(57)【要約】連続階調画像をハーフトーン画像に変換するためのディザマスクをコンピュータを用いて生成する。生成対象となるディザマスクに応じたサイズをもった画素配列を定義し、複数のブロックに分割する（Ｓ１）。画素値の出現頻度が個々のブロックごとに一様になるように、初期画素値を決定する（Ｓ２）。１ブロック内の画素から一対の交換対象画素をランダムに選択し、このブロック内の画素の画素値配置の特徴を示す所定の評価関数の関数値を、交換対象画素の画素値を交換した場合と交換しない場合との２通りについて演算し（Ｓ３）、これを比較することにより、交換すべきか否かを判定する（Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）。交換すべきと判定された場合には、交換する（Ｓ７）。以上の処理を、全ブロックについて、所定の条件が満足されるまで繰り返し実行する（Ｓ８，Ｓ９，Ｓ１０）。
2002071738.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続階調画像（１００）をハーフトーン画像（２００）に変換するために利用されるディザマスク（１０）を生成する方法であって、
生成対象となるディザマスクに応じたサイズをもった画素配列（Ｍ）を定義し、この画素配列を複数のブロック（Ｂ（ｕ，ｖ））に分割する準備段階（Ｓ１）と、
前記画素配列のメンバーとなる各画素について、ディザマスクに必要とされる所定の数値範囲内の画素値の出現頻度が個々のブロックごとにほぼ一様になるように、初期画素値（ｆ（ｉ，ｊ））を決定する初期画素値決定段階（Ｓ２）と、
１ブロック内の画素から複数の交換対象画素をランダムに選択し、このブロック内の画素の画素値配置の特徴を示す所定の評価関数の関数値を、前記複数の交換対象画素間で画素値を交換した場合と交換しない場合との２通りについてそれぞれ演算して求める関数値演算段階（Ｓ３）と、
前記関数値演算段階で求めた２通りの関数値を比較することにより、前記複数の交換対象画素間で画素値を交換すべきか否かを判定する交換判定段階（Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）と、
前記交換判定段階において交換すべきと判定された場合に、前記複数の交換対象画素間で画素値を交換する処理を行う画素値交換段階（Ｓ７）と、
を有し、前記関数値演算段階、前記交換判定段階、前記画素値交換段階を、全ブロックについて、所定の条件が満足されるまで繰り返し実行し（Ｓ８，Ｓ９，Ｓ１０）、最終的に得られた前記画素配列上の画素値によりディザマスクを生成することを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載のディザマスクの生成方法において、
交換判定段階において、交換することにより評価関数の関数値が所定の目標値に近付く場合には、交換すべき旨の判定を行い（Ｓ４）、交換することにより評価関数の関数値が所定の目標値に近付かない場合には（Ｓ４）、所定の交換確率に基づいて交換すべき旨の判定を行うようにし（Ｓ５，Ｓ６）、かつ、繰り返し回数が増加するにしたがって前記交換確率を低減させる（Ｓ９）ようにしたことを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項３】
請求項２に記載のディザマスクの生成方法において、
温度パラメータＴｎ（０＜Ｔｎ）の初期値および温度低減係数α（０＜α＜１）を予め定めておき、繰り返し回数が増加するごとに、温度パラメータＴｎの値をＴｎ×αなる新たな値に更新する処理を行い、交換確率Ｐを、２通りの関数値の差をΔＥとしたときに、Ｐ＝ｅｘｐ（−｜ΔＥ｜／Ｔｎ）なる式で求めることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載のディザマスクの生成方法において、
評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の相違度を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うことを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項５】
請求項４に記載のディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素とこれに隣接する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を、１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項６】
請求項４に記載のディザマスクの生成方法において、
「１ブロック内の画素値配置をｘｙ二次元座標上の関数ｆ（ｘ，ｙ）で表現した場合の個々の画素についての二次元ラプラシアンの絶対値」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項７】
請求項４に記載のディザマスクの生成方法において、
画素配列上にｘｙ二次元座標を定義し、「１つの着目画素に関しての、ｘ軸方向、ｙ軸方向、およびこれら２つの座標軸に対して４５°をなす２軸方向、の合計４軸方向の一次元ラプラシアンの絶対値の和」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項８】
請求項７に記載のディザマスクの生成方法において、
以下の式で表される関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法、
2002071738.tif 000012
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値。
【請求項９】
請求項１〜３のいずれかに記載のディザマスクの生成方法において、
評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の相違度を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値∞に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うことを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項１０】
請求項９に記載のディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素とその近傍に位置する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載のディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素に対して、その近傍に位置する複数の近傍画素を定義し、１つの着目画素の画素値と１つの近傍画素の画素値との差の絶対値を、前記複数の近傍画素のすべてについて求めた総和」を１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載のディザマスクの生成方法において、
評価関数として、以下の式で表される関数を用いることを特徴とするディザマスクの生成方法、
2002071738.tif 000013
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｋ：着目画素からの行方向への隔たり（画素数）
ｍ：着目画素からの列方向への隔たり（画素数）
ｑ：近傍画素の範囲を定めるパラメータ（画素数）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値。
【請求項１３】
請求項１１に記載のディザマスクの生成方法において、
評価関数として、以下の式で表される関数を用いることを特徴とするディザマスクの生成方法、
2002071738.tif 000014
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｋ：着目画素からの行方向への隔たり（画素数）
ｍ：着目画素からの列方向への隔たり（画素数）
ｒ：近傍画素の範囲を定めるパラメータ
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値
Σ  ｋ２＋ｍ２≦ｒ２は、半径ｒの円形領域内の画素に関する総和を示す。
【請求項１４】
請求項１〜３のいずれかに記載のディザマスクの生成方法において、
評価関数として、ディザマスクを構成する１ブロック内の画素値配置と、予め用意された原始意匠画像の画素値配置との相違度を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うことを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載のディザマスクの生成方法において、
ディザマスクを構成する１ブロックの画素配列と同一の画素配列を有する原始意匠画像を用意し、画素配列上で互いに対応する位置にある一対の対応画素についての画素値の差の絶対値を、１ブロック内の全画素について求め、求めた値の総和を示す関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載のディザマスクの生成方法において、
以下の式で表される関数を、評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法、
Ｅ＝Σｉ＝０〜Ｉ−１，ｊ＝０〜Ｊ−１  ｜ｆ（ｉ，ｊ）−ｇ（ｉ，ｊ）｜
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ディザマスクを構成するｉ行ｊ列目の画素の画素値
ｇ（ｉ，ｊ）：原始意匠画像を構成するｉ行ｊ列目の画素の画素値。
【請求項１７】
請求項１４〜１６のいずれかに記載のディザマスクの生成方法において、
評価関数に加えて、副評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の相違度を示す関数を用い、交換によって前記副評価関数の関数値が目標値０に近付くか否かという事実を交換判定の条件に付加することを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載のディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素とこれに隣接する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を、１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を、副評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項１９】
請求項１７に記載のディザマスクの生成方法において、
「１ブロック内の画素値配置をｘｙ二次元座標上の関数ｆ（ｘ，ｙ）で表現した場合の個々の画素についての二次元ラプラシアンの絶対値」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、副評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２０】
請求項１７に記載のディザマスクの生成方法において、
画素配列上にｘｙ二次元座標を定義し、「１つの着目画素に関しての、ｘ軸方向、ｙ軸方向、およびこれら２つの座標軸に対して４５°をなす２軸方向、の合計４軸方向の一次元ラプラシアンの絶対値の和」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、副評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２１】
請求項２０に記載のディザマスクの生成方法において、
以下の式で表される関数を、副評価関数として用いることを特徴とするディザマスクの生成方法、
2002071738.tif 000015
ただし、Ｅｓｕｂ：副評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値。
【請求項２２】
請求項２１に記載のディザマスクの生成方法において、
評価関数Ｅと副評価関数Ｅｓｕｂとの線形和で定義される合成評価関数Ｇ＝Ｗｅ・Ｅ＋Ｗｓ・Ｅｓｕｂを用い（Ｗｅ，Ｗｓは重みを示すパラメータ）、交換によって前記合計評価関数Ｇの関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うことを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２３】
請求項１〜２２のいずれかに記載のディザマスクの生成方法において、
Ｗビットの画素値を有する連続階調画像を１ビットの画素値を有するハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するために、
準備段階では、個々のブロックが、２Ｗ個の画素を有する単位セルを１つもしくは複数含むように、ブロック分割が行われるようにし、
初期画素値決定段階では、各単位セルの２Ｗ個の画素のうちの（２Ｗ−１）個の画素については、０〜（２Ｗ−２）の範囲内の画素値または１〜（２Ｗ−１）の範囲内の画素値に相当する合計（２Ｗ−１）個の画素値がそれぞれ所定位置に書き込まれるようにし、残った１個の半端画素については、前記合計（２Ｗ−１）個の画素値のうちのいずれか１個の画素値が書き込まれるようにすることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２４】
請求項２３に記載のディザマスクの生成方法において、
複数の単位セルのそれぞれについての半端画素に書き込まれる画素値の出現頻度が、合計（２Ｗ−１）個の画素値についてほぼ一様になるようにすることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２５】
請求項２３または２４に記載のディザマスクの生成方法において、
一辺に２Ｗ／２個の画素が並んだ正方画素配列からなる単位セルを定義することを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２６】
請求項１〜２２のいずれかに記載のディザマスクの生成方法において、
Ｗビットの画素値を有する連続階調画像を１ビットの画素値を有するハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するために、
準備段階では、個々のブロックが、（２Ｗ−１）個の画素を有する単位セルを１つもしくは複数含むように、ブロック分割が行われるようにし、
初期画素値決定段階では、各単位セル内に、０〜（２Ｗ−２）の範囲内の画素値または１〜（２Ｗ−１）の範囲内の画素値に相当する合計（２Ｗ−１）個の画素値がそれぞれ所定位置に書き込まれるようにすることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２７】
請求項２６に記載のディザマスクの生成方法において、
（２Ｗ−１）個の画素を有する矩形状画素配列構成をもった単位セルを定義することを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２８】
請求項２７に記載のディザマスクの生成方法において、
Ｗ＝８とし、１×２５５、３×８５、５×５１、１５×１７、１７×１５、５１×５、８５×３、２５５×１なる群から選ばれたいずれか１つの矩形状画素配列構成をもった単位セルを定義することを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項２９】
請求項１に記載のディザマスクの生成方法において、
交換判定段階における判定を、模擬アニーリング法を利用して行うことを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項３０】
請求項１に記載のディザマスクの生成方法において、
遺伝アルゴリズム、大洪水法、アント法、タブーサーチ法なる群の中から選択された離散組み合わせ最適化手法を利用したプロセスを実行することにより、画素値配置を徐々に変動させ、最終的に収束させることを特徴とするディザマスクの生成方法。
【請求項３１】
連続階調画像（１００）をハーフトーン画像（２００）に変換するために利用されるディザマスク（１０）を生成する装置であって、
生成対象となるディザマスクに応じたサイズをもった画素配列（Ｍ）を、個々の画素の画素値とともに格納するマスク記憶装置（１）と、
前記マスク記憶装置に格納されている画素配列を複数のブロック（Ｂ（ｕ，ｖ））に分割するブロック分割装置（２）と、
所定の乱数を発生する機能を有し、前記画素配列のメンバーとなる各画素について、ディザマスクに必要とされる所定の数値範囲内の画素値の出現頻度が個々のブロックごとにほぼ一様になるように、ランダムに画素値（ｆ（ｉ，ｊ））を割り当てる初期画素値決定処理と、１ブロック内の画素から複数の交換対象画素をランダムに選択する交換対象画素選択処理と、を実行する乱数発生装置（３）と、
１ブロック内の画素の画素値配置の特徴を示す所定の評価関数の関数値を、前記複数の交換対象画素間の画素値を交換した場合と交換しない場合との２通りについてそれぞれ演算して求める評価関数値演算装置（４）と、
前記評価関数値演算装置が求めた２通りの関数値を比較することにより、前記複数の交換対象画素間で画素値を交換すべきか否かを判定する交換判定装置（５）と、
前記交換判定装置において交換すべきと判定された場合に、前記マスク記憶装置内に格納されている前記複数の交換対象画素間で画素値を交換する処理を行う画素値交換装置（６）と、
前記乱数発生装置、関数値演算装置、前記交換判定装置、前記画素値交換装置によって実行される１ブロックについての画素交換に関する処理が、全ブロックについて、所定の条件が満足されるまで繰り返し実行されるように制御する反復処理装置（７）と、
を備えることを特徴とするディザマスクの生成装置。
【請求項３２】
請求項３１に記載のディザマスクの生成装置において、
原始意匠画像を構成する画像データを記憶した原始意匠画像記憶装置（８）を更に設け、評価関数値演算装置（４）が、ディザマスクを構成する１ブロック内の画素で表現される画像と前記原始意匠画像との一致度もしくは相違度を示す評価関数を用いて関数値の演算を行うことを特徴とするディザマスクの生成装置。
【請求項３３】
請求項１〜３０のいずれかに記載のディザマスクの生成方法によって生成されたディザマスクを用いて、連続階調画像をハーフトーン画像に変換する処理を行う画像変換装置（２０）。
【請求項３４】
請求項１〜３０のいずれかに記載のディザマスクの生成方法を構成する各段階をコンピュータに実行させるためのプログラムおよび当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３５】
請求項１〜３０のいずれかに記載のディザマスクの生成方法によって生成されたディザマスクを構成する画素配列のデータを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３６】
請求項１〜３０のいずれかに記載のディザマスクの生成方法によって生成されたディザマスクを用いて、連続階調画像に対する変換処理を行うことにより得られたハーフトーン画像の画像データを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３７】
請求項１〜３０のいずれかに記載のディザマスクの生成方法によって生成された同一のディザマスクを用いて、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うことにより得られた多色ハーフトーン画像の画像データを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３８】
請求項１〜３０のいずれかに記載のディザマスクの生成方法によって生成された異なる複数のディザマスクを用いて、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うことにより得られた多色ハーフトーン画像の画像データを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３９】
請求項３６〜３８のいずれかに記載の画像データを用いて作成された印刷物。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成する方法および装置に関し、特に、乱数を利用したコンピュータ演算により、所望の特徴をもったディザマスクを構成する画素配列の各画素値を決定する技術に関する。
背景技術
オフセット印刷などでは、連続階調画像をハーフトーン画像に変換した後に印刷する必要がある。これは、連続階調画像（フルトーン画像）が、連続した階調をもった濃淡情報の画像であるのに対し、通常のオフセット印刷などでは、濃淡情報に応じて濃度の異なる複数種類のインキを使い分けることができないためである。ハーフトーン画像は、基本的には、インキを付着させる部分と付着させない部分との区別を示す二値画像であるため、オフセット印刷などを行うのに適している。ただ、原画像として与えられた連続階調画像を、ハーフトーン画像に変換した場合にも、原画像上に表現されていた濃淡情報を維持させるために、ハーフトーン画像では、濃淡情報を網点の面積率もしくは密度として表現する必要がある。結局、変換により得られたハーフトーン画像は、疑似的に連続階調を表現した疑似階調画像（疑似濃淡画像）と言える。
このように、原画像として与えられた連続階調画像のもつ濃淡情報を維持させたまま、これをハーフトーン画像に変換するために、一般にＡＭスクリーンと呼ばれるハーフトーンマスクが用いられている。このＡＭスクリーンは、連続階調画像のもつ階調情報（濃淡情報）を、文字どおり、振幅変調（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）するためのスクリーンであり、原画像のもつ画素値を網点の面積として反映させた変換を行うことができ、周期的かつ集中型の網点からなるハーフトーン画像が得られる。なお、このＡＭスクリーンの実体は、二次元画素配列からなるデータであり、連続階調画像からハーフトーン画像への変換処理は、このデータを用いたコンピュータの演算処理によって実行される。このように、二次元画素配列データからなる「ハーフトーンマスク」のことを「スクリーン」と称するのは、伝統的な写真製版で用いるコンタクト・スクリーンと機能的に類似しているためである。
一方、最近では、分散型の網点配置をもったハーフトーン画像が得られるような「ハーフトーンマスク」も利用されており、ＦＭスクリーニング処理と呼ばれる画像処理が行われている。このような用途に利用される「ハーフトーンマスク」は、一般に「しきい値マトリックス」、「ディザマトリックス」、「ディザマスク」などと呼ばれているが、その実体は、やはり二次元画素配列からなるデータである。また、特別な意匠模様が埋め込まれたアートスクリーンと呼ばれるディザマスクも利用されている。このアートスクリーンを用いた変換処理を施すと、原画像として与えられた連続階調画像は、アートスクリーンに埋め込まれている意匠模様によって変調され、得られるハーフトーン画像上にも当該意匠模様が浮き出て見えるという特殊な効果が得られることになる。
このように、連続階調画像をコンピュータによる演算処理によってハーフトーン画像に変換するために利用される二次元画素配列データは、「ハーフトーンマスク」、「ＡＭスクリーン」、「ＦＭスクリーン」、「しきい値マトリックス」、「ディザマトリックス」、「ディザマスク」、「アートスクリーン」など、様々な呼び方をされているが、本明細書では、「ディザマスク」なる統一名称を用いることにする。要するに、本明細書における「ディザマスク」とは、連続階調画像をコンピュータによる演算処理によってハーフトーン画像に変換するために利用される二次元画素配列データを広く意味するものである。
このようなディザマスクを生成するために、種々の方法が提案されているが、それぞれ解決すべき課題をかかえている。たとえば、一般に「ＡＭスクリーン」と呼ばれているディザマスクは、上述したように、周期的かつ集中型の網点を有するハーフトーン画像を得ることができるが、網点の周期性により、不自然なテクスチャ、モアレ縞、亀甲模様（ロゼッタパターン）などが発生する問題がある。また、一般に「ＦＭスクリーン」と呼ばれているディザマスクでは、網点の周期性は排除できるため、上述した問題は生じないが、インキの転移不良、原画像の濃淡特性の再現性の低下などの問題が生じることが指摘されている。更に、一般に「アートスクリーン」と呼ばれるディザマスクでは、特別な意匠模様を埋め込む必要があるため、生成するための手順が複雑で、多大な労力と時間が必要になるという問題がある。
そこで本発明は、用途に応じた所望の特性をもったディザマスクを、容易に作成することが可能なディザマスクの生成方法および生成装置を提供することを目的とし、更に、このような生成方法によって生成されたディザマスクや、当該ディザマスクを用いて作成された高品質のハーフトーン画像および印刷物を提供することを目的とする。
発明の開示
（１）  本発明の第１の態様は、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するディザマスクの生成方法において、
生成対象となるディザマスクに応じたサイズをもった画素配列を定義し、この画素配列を複数のブロックに分割する準備段階と、
この画素配列のメンバーとなる各画素について、ディザマスクに必要とされる所定の数値範囲内の画素値の出現頻度が個々のブロックごとにほぼ一様になるように、初期画素値を決定する初期画素値決定段階と、
１ブロック内の画素から複数の交換対象画素をランダムに選択し、このブロック内の画素の画素値配置の特徴を示す所定の評価関数の関数値を、選択された交換対象画素間で画素値を交換した場合と交換しない場合との２通りについてそれぞれ演算して求める関数値演算段階と、
関数値演算段階で求めた２通りの関数値を比較することにより、複数の交換対象画素間で画素値を交換すべきか否かを判定する交換判定段階と、
交換判定段階において交換すべきと判定された場合に、複数の交換対象画素間で画素値を交換する処理を行う画素値交換段階と、
を行い、更に、関数値演算段階、交換判定段階、画素値交換段階を、全ブロックについて、所定の条件が満足されるまで繰り返し実行し、最終的に得られた画素配列上の画素値によりディザマスクを生成するようにしたものである。
（２）  本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係るディザマスクの生成方法において、
交換判定段階において、交換することにより評価関数の関数値が所定の目標値に近付く場合には、交換すべき旨の判定を行い、交換することにより評価関数の関数値が所定の目標値に近付かない場合には、所定の交換確率に基づいて交換すべき旨の判定を行うようにし、かつ、繰り返し回数が増加するにしたがって交換確率を低減させるようにしたものである。
（３）  本発明の第３の態様は、上述の第２の態様に係るディザマスクの生成方法において、
温度パラメータＴｎ（０＜Ｔｎ）の初期値および温度低減係数α（０＜α＜１）を予め定めておき、繰り返し回数が増加するごとに、温度パラメータＴｎの値をＴｎ×αなる新たな値に更新する処理を行い、交換確率Ｐを、２通りの関数値の差をΔＥとしたときに、Ｐ＝ｅｘｐ（−｜ΔＥ｜／Ｔｎ）なる式で求めるようにしたものである。
（４）  本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係るディザマスクの生成方法において、
評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の相違度を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにしたものである。
（５）  本発明の第５の態様は、上述の第４の態様に係るディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素とこれに隣接する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を、１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（６）  本発明の第６の態様は、上述の第４の態様に係るディザマスクの生成方法において、
「１ブロック内の画素値配置をｘｙ二次元座標上の関数ｆ（ｘ，ｙ）で表現した場合の個々の画素についての二次元ラプラシアンの絶対値」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（７）  本発明の第７の態様は、上述の第４の態様に係るディザマスクの生成方法において、
画素配列上にｘｙ二次元座標を定義し、「１つの着目画素に関しての、ｘ軸方向、ｙ軸方向、およびこれら２つの座標軸に対して４５°をなす２軸方向、の合計４軸方向の一次元ラプラシアンの絶対値の和」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（８）  本発明の第８の態様は、上述の第７の態様に係るディザマスクの生成方法において、
2002071738.tif 000003
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値
なる式で表される関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（９）  本発明の第９の態様は、上述の第１〜第３の態様に係るディザマスクの生成方法において、
評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の相違度を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値∞に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにしたものである。
（１０）  本発明の第１０の態様は、上述の第９の態様に係るディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素とその近傍に位置する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（１１）  本発明の第１１の態様は、上述の第１０の態様に係るディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素に対して、その近傍に位置する複数の近傍画素を定義し、１つの着目画素の画素値と１つの近傍画素の画素値との差の絶対値を、複数の近傍画素のすべてについて求めた総和」を１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（１２）  本発明の第１２の態様は、上述の第１１の態様に係るディザマスクの生成方法において、
評価関数として、
2002071738.tif 000004
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｋ：着目画素からの行方向への隔たり（画素数）
ｍ：着目画素からの列方向への隔たり（画素数）
ｑ：近傍画素の範囲を定めるパラメータ（画素数）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値
なる式で表される関数を用いるようにしたものである。
（１３）  本発明の第１３の態様は、上述の第１１の態様に係るディザマスクの生成方法において、
評価関数として、
2002071738.tif 000005
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｋ：着目画素からの行方向への隔たり（画素数）
ｍ：着目画素からの列方向への隔たり（画素数）
ｒ：近傍画素の範囲を定めるパラメータ
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値
Σ  ｋ２＋ｍ２≦ｒ２は、半径ｒの円形領域内の画素に関する総和を示す
なる式で表される関数を用いるようにしたものである。
（１４）  本発明の第１４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係るディザマスクの生成方法において、
評価関数として、ディザマスクを構成する１ブロック内の画素値配置と、予め用意された原始意匠画像の画素値配置との相違度を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにしたものである。
（１５）  本発明の第１５の態様は、上述の第１４の態様に係るディザマスクの生成方法において、
ディザマスクを構成する１ブロックの画素配列と同一の画素配列を有する原始意匠画像を用意し、画素配列上で互いに対応する位置にある一対の対応画素についての画素値の差の絶対値を、１ブロック内の全画素について求め、求めた値の総和を示す関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（１６）  本発明の第１６の態様は、上述の第１５の態様に係るディザマスクの生成方法において、
Ｅ＝Σｉ＝０〜Ｉ−１，ｊ＝０〜Ｊ−１  ｜ｆ（ｉ，ｊ）−ｇ（ｉ，ｊ）｜
ただし、Ｅ：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ディザマスクを構成するｉ行ｊ列目の画素の画素値
ｇ（ｉ，ｊ）：原始意匠画像を構成するｉ行ｊ列目の画素の画素値
なる式で表される関数を、評価関数として用いるようにしたものである。
（１７）  本発明の第１７の態様は、上述の第１４〜第１６の態様に係るディザマスクの生成方法において、
評価関数に加えて、副評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の相違度を示す関数を用い、交換によって副評価関数の関数値が目標値０に近付くか否かという事実を交換判定の条件に付加するようにしたものである。
（１８）  本発明の第１８の態様は、上述の第１７の態様に係るディザマスクの生成方法において、
「１つの着目画素とこれに隣接する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を、１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を、副評価関数として用いるようにしたものである。
（１９）  本発明の第１９の態様は、上述の第１７の態様に係るディザマスクの生成方法において、
「１ブロック内の画素値配置をｘｙ二次元座標上の関数ｆ（ｘ，ｙ）で表現した場合の個々の画素についての二次元ラプラシアンの絶対値」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、副評価関数として用いるようにしたものである。
（２０）  本発明の第２０の態様は、上述の第１７の態様に係るディザマスクの生成方法において、
画素配列上にｘｙ二次元座標を定義し、「１つの着目画素に関しての、ｘ軸方向、ｙ軸方向、およびこれら２つの座標軸に対して４５°をなす２軸方向、の合計４軸方向の一次元ラプラシアンの絶対値の和」を１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、副評価関数として用いるようにしたものである。
（２１）  本発明の第２１の態様は、上述の第２０の態様に係るディザマスクの生成方法において、
2002071738.tif 000006
ただし、Ｅｓｕｂ：副評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値
なる式で表される関数を、副評価関数として用いるようにしたものである。
（２２）  本発明の第２２の態様は、上述の第２１の態様に係るディザマスクの生成方法において、
評価関数Ｅと副評価関数Ｅｓｕｂとの線形和で定義される合成評価関数Ｇ＝Ｗｅ・Ｅ＋Ｗｓ・Ｅｓｕｂを用い（Ｗｅ，Ｗｓは重みを示すパラメータ）、交換によって合計評価関数Ｇの関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにしたものである。
（２３）  本発明の第２３の態様は、上述の第１〜第２２の態様に係るディザマスクの生成方法において、
Ｗビットの画素値を有する連続階調画像を１ビットの画素値を有するハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するために、
準備段階では、個々のブロックが、２Ｗ個の画素を有する単位セルを１つもしくは複数含むように、ブロック分割が行われるようにし、
初期画素値決定段階では、各単位セルの２Ｗ個の画素のうちの（２Ｗ−１）個の画素については、０〜（２Ｗ−２）の範囲内の画素値または１〜（２Ｗ−１）の範囲内の画素値に相当する合計（２Ｗ−１）個の画素値がそれぞれ所定位置に書き込まれるようにし、残った１個の半端画素については、合計（２Ｗ−１）個の画素値のうちのいずれか１個の画素値が書き込まれるようにしたものである。
（２４）  本発明の第２４の態様は、上述の第２３の態様に係るディザマスクの生成方法において、
複数の単位セルのそれぞれについての半端画素に書き込まれる画素値の出現頻度が、合計（２Ｗ−１）個の画素値についてほぼ一様になるようにしたものである。
（２５）  本発明の第２５の態様は、上述の第２３または第２４の態様に係るディザマスクの生成方法において、
一辺に２Ｗ／２個の画素が並んだ正方画素配列からなる単位セルを定義するようにしたものである。
（２６）  本発明の第２６の態様は、上述の第１〜２２の態様に係るディザマスクの生成方法において、
Ｗビットの画素値を有する連続階調画像を１ビットの画素値を有するハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するために、
準備段階では、個々のブロックが、（２Ｗ−１）個の画素を有する単位セルを１つもしくは複数含むように、ブロック分割が行われるようにし、
初期画素値決定段階では、各単位セル内に、０〜（２Ｗ−２）の範囲内の画素値または１〜（２Ｗ−１）の範囲内の画素値に相当する合計（２Ｗ−１）個の画素値がそれぞれ所定位置に書き込まれるようにしたものである。
（２７）  本発明の第２７の態様は、上述の第２６の態様に係るディザマスクの生成方法において、
（２Ｗ−１）個の画素を有する矩形状画素配列構成をもった単位セルを定義するようにしたものである。
（２８）  本発明の第２８の態様は、上述の第２７の態様に係るディザマスクの生成方法において、
Ｗ＝８とし、１×２５５、３×８５、５×５１、１５×１７、１７×１５、５１×５、８５×３、２５５×１なる群から選ばれたいずれか１つの矩形状画素配列構成をもった単位セルを定義するようにしたものである。
（２９）  本発明の第２９の態様は、上述の第１の態様に係るディザマスクの生成方法において、
交換判定段階における判定を、模擬アニーリング法を利用して行うようにしたものである。
（３０）  本発明の第３０の態様は、上述の第１の態様に係るディザマスクの生成方法において、
遺伝アルゴリズム、大洪水法、アント法、タブーサーチ法なる群の中から選択された離散組み合わせ最適化手法を利用したプロセスを実行することにより、画素値配置を徐々に変動させ、最終的に収束させるようにしたものである。
（３１）  本発明の第３１の態様は、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するディザマスクの生成装置において、
生成対象となるディザマスクに応じたサイズをもった画素配列を、個々の画素の画素値とともに格納するマスク記憶装置と、
このマスク記憶装置に格納されている画素配列を複数のブロックに分割するブロック分割装置と、
所定の乱数を発生する機能を有し、画素配列のメンバーとなる各画素について、ディザマスクに必要とされる所定の数値範囲内の画素値の出現頻度が個々のブロックごとにほぼ一様になるように、ランダムに画素値を割り当てる初期画素値決定処理と、１ブロック内の画素から複数の交換対象画素をランダムに選択する交換対象画素選択処理と、を実行する乱数発生装置と、
１ブロック内の画素の画素値配置の特徴を示す所定の評価関数の関数値を、選択された複数の交換対象画素間で画素値を交換した場合と交換しない場合との２通りについてそれぞれ演算して求める評価関数値演算装置と、
評価関数値演算装置が求めた２通りの関数値を比較することにより、複数の交換対象画素間で画素値を交換すべきか否かを判定する交換判定装置と、
交換判定装置において交換すべきと判定された場合に、マスク記憶装置内に格納されている複数の交換対象画素間で画素値を交換する処理を行う画素値交換装置と、
乱数発生装置、関数値演算装置、交換判定装置、画素値交換装置によって実行される１ブロックについての画素交換に関する処理が、全ブロックについて、所定の条件が満足されるまで繰り返し実行されるように制御する反復処理装置と、
を設けるようにしたものである。
（３２）  本発明の第３２の態様は、上述の第３１の態様に係るディザマスクの生成装置において、
原始意匠画像を構成する画像データを記憶した原始意匠画像記憶装置を更に設け、評価関数値演算装置が、ディザマスクを構成する１ブロック内の画素で表現される画像と原始意匠画像との一致度もしくは相違度を示す評価関数を用いて関数値の演算を行うようにしたものである。
（３３）  本発明の第３３の態様は、上述の第１〜第３０の態様に係るディザマスクの生成方法によって生成されたディザマスクを用いて、連続階調画像をハーフトーン画像に変換する処理を行う画像変換装置を構成するようにしたものである。
（３４）  本発明の第３４の態様は、上述の第１〜第３０の態様に係るディザマスクの生成方法を構成する各段階をコンピュータに実行させるためのプログラムを作成し、このプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配付できるようにしたものである。
（３５）  本発明の第３５の態様は、上述の第１〜第３０の態様に係るディザマスクの生成方法によって生成されたディザマスクを構成する画素配列のデータを作成し、このデータをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配付できるようにしたものである。
（３６）  本発明の第３６の態様は、上述の第１〜第３０の態様に係るディザマスクの生成方法によって生成されたディザマスクを用いて、連続階調画像に対する変換処理を行うことによりハーフトーン画像の画像データを作成し、このデータをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配付できるようにしたものである。
（３７）  本発明の第３７の態様は、上述の第１〜第３０の態様に係るディザマスクの生成方法によって生成されたディザマスクを用いて、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うことにより多色ハーフトーン画像の画像データを作成し、このデータをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配付できるようにしたものである。
（３８）  本発明の第３８の態様は、上述の第１〜第３０の態様に係るディザマスクの生成方法によって生成された異なる複数のディザマスクを用いて、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うことにより多色ハーフトーン画像の画像データを作成し、このデータをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配付できるようにしたものである。
（３９）  本発明の第３９の態様は、上述の第３６〜第３８の態様に係る画像データを用いて印刷物を作成するようにしたものである。
発明を実施するための最良の形態
＜＜＜  §１．ディザマスクの基本的性質  ＞＞＞
ここでは、まず、発明の理解を容易にするために、一般的なディザマスクの基本的性質を簡単に述べておく。既に述べたように、ディザマスクは、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するための演算に利用される二次元画素配列データである。たとえば、図１の左側に示すような連続階調画像１００が原画像として与えられた場合に、これを図１の右側に示すような二値画像１１０に変換する処理を考えてみる。ここでは、説明の便宜上、連続階調画像１００が４ビット画像、すなわち、１６段階の画素値Ｐ＝０〜１５で表現された画像であったものとし、画素値Ｐ＝０は黒を表し、画素値Ｐ＝１５は白を表すものとする。
連続階調画像１００は、下辺が黒、上辺が白、その間がグレートーンとなった画像であるが、ここで二値化のためのしきい値を、たとえば、一律に画素値Ｐ＝８と定め、８以下の画素値Ｐを新たな画素値Ｑ＝０（黒）、９以上の画素値Ｐを新たな画素値Ｑ＝１（白）に置き換える処理を行えば、図１の右側に示すような二値画像１１０が得られることになる。しかしながら、この二値画像１１０には、原画像として与えられた連続階調画像１００の大まかな濃淡傾向（上方は白く、下方は黒いという傾向）は表現されているものの、細かな濃淡情報は失われてしまっている。
ハーフトーン画像は、本質的には二値画像でありながら、原画像として与えられた連続階調画像１００の濃淡情報を、できるだけ忠実に再現した疑似階調画像であり、図２に示すように、ディザマスク１０を用いて動作する画像変換装置２０によって得ることができる。すなわち、画像変換装置２０は、原画像として与えられた連続階調画像１００を、ハーフトーン画像（疑似階調画像）２００に変換する処理を行う機能を有する。この変換処理は、基本的には、連続階調画像１００を構成する個々の画素の画素値Ｐを、所定のしきい値と比較し、その大小関係に基づいて新たな画素値Ｑ＝０もしくはＱ＝１に変換する処理であり、画像変換装置２０はしきい値処理装置として機能するものである。しかしながら、そのしきい値は、上述の例のように一律に画素値Ｐ＝８のように定めるのではなく、ディザマスク１０として用意されることになる。
ここでは、説明の便宜上、図３に示すような４×４という非常に小さな画素配列によって構成される連続階調画像１００が原画像として与えられた場合に、この原画像をハーフトーン画像２００に変換する処理を考えてみよう。図３に示す連続階調画像１００は、４ビットの画素値で表現される画像であり、個々の画素の画素値Ｐは、０〜１５のいずれかの値をとる。このような４ビットの画素値で表現される連続階調画像１００をハーフトーン画像に変換するためには、図４に示すようなディザマスク１０を用意すればよい。このディザマスク１０は、図３に示す連続階調画像１００と同様に４×４という画素配列の各画素にそれぞれ所定の画素値Ｔを与えたものである。
但し、このディザマスク１０には、次のような２つの特徴がある。第１の特徴は、図３に示す連続階調画像１００の各画素のもつ画素値Ｐの許容範囲が０〜１５（４ビットで表現される数）であったのに対し、図４に示すディザマスク１０の各画素のもつ画素値Ｔの許容範囲は０〜１４（４ビットで表現される数から１を減じた数）になる点である。その理由は後述する。第２の特徴は、図３に示す連続階調画像１００の個々の画素値Ｐは、表現すべき画像によって定まるものであるのに対し、図４に示すディザマスク１０の個々の画素値Ｔは、その許容範囲内の値０〜１４の出現頻度がほぼ一様になるように定められている点である。実際、図４に示すディザマスク１０では、画素値Ｔ＝１３だけが例外的に２回現れているが、その他の画素値はいずれも１回ずつ均等に現れている。図４では、右上隅の画素値１３について、１回余分に用いられている画素値であることを示すために＊印を付してある。
さて、図４に示すようなディザマスク１０を用い、図３に示す連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換するには、互いに対応する位置にある画素同士で画素値Ｐと画素値Ｔの比較を行い、Ｐ＞Ｔならば、画素値Ｐの代わりに新たな画素値Ｑ＝１を与え、Ｐ≦Ｔならば、画素値Ｐの代わりに新たな画素値Ｑ＝０を与える処理を行えばよい。このような処理は、一般に、ディザ処理、マスキング処理、あるいはしきい値処理と呼ばれている。
図５は、このような処理により得られたハーフトーン画像２００を示す。ここでは、ハーフトーン画像２００の濃淡を視覚的に容易に把握できるように、画素値Ｑ＝１（白）が与えられた画素は白い正方形で示し、画素値Ｑ＝０（黒）が与えられた画素はハッチングを施した正方形で示してある。たとえば、図３に示す連続階調画像１００の第１行目の第１列目の画素値はＰ＝５であり、図４に示すディザマスク１０の第１行目の第１列目の画素値はＴ＝１１であるから、この位置の画素に関しては、Ｐ≦Ｔとなり、画素値Ｐの代わりに新たな画素値Ｑ＝０が与えられる。その結果、図５に示すハーフトーン画像２００の第１行目の第１列目の画素値は、Ｑ＝０になり、ハッチングが施されている。
以上の例は、連続階調画像１００と同じサイズのディザマスク１０を用いた例であるが、実用上は、必ずしも同じサイズのディザマスク１０を用意する必要はない。たとえば、図６に示す例のように、用意されたディザマスク１０に比べて大きな連続階調画像１００についての変換を行う場合には、ディザマスク１０をそのサイズに等しいピッチで縦横に移動させながら、上述の例と同様の手法により、連続階調画像１００上の第ｉ行目第ｊ列目の画素の画素値Ｐ（ｉ，ｊ）を、二値画像用の画素値Ｑ（ｉ，ｊ）に置き換える処理を実行すればよい。すなわち、ディザマスク１０がｋ行ｍ列のマトリックスによって構成されていたとすれば、連続階調画像１００上の画素値Ｐ（ｉ，ｊ）については、（ｉ  ｍｏｄ  ｋ）および（ｊ  ｍｏｄ  ｍ）なる剰余演算を施すことにより、ディザマスク１０上の対応する画素を求め、画素値の大小を比較する演算を行えばよい。
続いて、図４に示すようなディザマスク１０を用いたディザ処理により、連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換すると、連続階調画像１００のもつ濃淡情報を疑似的に表現することができる理由を簡単に説明しよう。
まず、図７の左側に示すような連続階調画像１０１について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図７の右側に示すようなハーフトーン画像２０１が得られることが理解できよう。連続階調画像１０１は、すべての画素値がＰ＝０である黒一色の画像であり、得られるハーフトーン画像２０１も、すべての画素値がＱ＝０である黒一色の画像になる。
一方、図８の左側に示すような連続階調画像１０２について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図８の右側に示すようなハーフトーン画像２０２が得られる。連続階調画像１０２は、すべての画素値がＰ＝４である濃いグレーの画像であるが、得られるハーフトーン画像２０２は、全体の１／４の領域が白、３／４の領域が黒となり、マクロ的に観察すれば、濃いグレーの画像として認識される。
更に、図９の左側に示すような連続階調画像１０３について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図９の右側に示すようなハーフトーン画像２０３が得られる。連続階調画像１０３は、すべての画素値がＰ＝８である中間的なグレーの画像であるが、得られるハーフトーン画像２０３は、白黒半々の画像になり、マクロ的に観察すれば、中間的なグレーの画像として認識される。
また、図１０の左側に示すような連続階調画像１０４について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１０の右側に示すようなハーフトーン画像２０４が得られる。連続階調画像１０４は、すべての画素値がＰ＝１２である淡いグレーの画像であるが、得られるハーフトーン画像２０４は、全体の３／４の領域が白、１／４の領域が黒となり、マクロ的に観察すれば、淡いグレーの画像として認識される。
最後に、図１１の左側に示すような連続階調画像１０５について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１１の右側に示すようなハーフトーン画像２０５が得られる。連続階調画像１０５は、すべての画素値がＰ＝１５である白一色の画像であり、得られるハーフトーン画像２０５も、すべての画素値がＱ＝１である白一色の画像になる。
結局、ディザマスク１０を用いた変換によって得られたハーフトーン画像は、ミクロ的に観察すると、白い画素と黒い画素との混合によって表現された二値画像ではあるが、マクロ的に観察すると、白い画素と黒い画素との数量的な割合によって濃淡表現が行われており、原画像となった連続階調画像の濃淡情報を疑似的に表していることになる。これが、図４に示すようなディザマスク１０を用いたディザ処理により、連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換すると、濃淡情報を疑似的に表現することができる理由である。
前述したように、図４に示すようなディザマスク１０には、２つの特徴がある。この２つの特徴は、ハーフトーン画像上において濃淡情報を疑似的に表現するために必要な特徴である。すなわち、「ディザマスク１０上では、その許容範囲内の画素値０〜１４の出現頻度がほぼ一様になる」という特徴は、得られるハーフトーン画像における白い画素と黒い画素との数量的な割合を、原画像となる連続階調画像上の濃淡情報に一致させるために必要な特徴であり、このような特徴をもったディザマスクを用いないと、濃淡情報の疑似的表現を行うことができなくなる。たとえば、図１０に示す例において、連続階調画像１０４が、ハーフトーン画像２０４に変換されたのは、ディザマスク１０上の全画素のうちの１／４の画素（４個の画素）の画素値が、連続階調画像１０４のもつ画素値Ｐ＝１２以上であったためであり、ディザマスク１０上の画素値の出現頻度が一様になっていなければ、濃淡情報の疑似的表現を行うことはできない。
もう１つの特徴、すなわち、連続階調画像の各画素のもつ画素値Ｐの許容範囲が０〜１５（４ビットで表現される数）であるのに対し、図４に示すディザマスク１０の各画素のもつ画素値Ｔの許容範囲が０〜１４（４ビットで表現される数から１を減じた数）に制限される理由は、白一色もしくは黒一色の原画像を正しく変換するためである。たとえば、図４に示すディザマスク１０の代わりに、図１２Ａに示すディザマスク１１を用いて、実際の変換を行った場合を考えてみる。図１２Ａに示すディザマスク１１は、図４に示すディザマスク１０の左上隅の画素値１３を画素値１５に置き換えたものであり、画素値Ｔの許容範囲を０〜１５にしたものである。
このディザマスク１１では、画素値０〜１５がそれぞれ１回ずつ出現しており、各画素値の出現頻度は完全に一様になっており、一見したところ、図４に示すディザマスク１０よりも優れているように見える。しかしながら、図１２Ａに示すディザマスク１１を用いた場合、図７〜図１０に示す連続階調画像１０１〜１０４については、ハーフトーン画像２０１〜２０４とほぼ同様の変換画像が得られるものの、図１１に示す連続階調画像１０５については、本来得られるべきハーフトーン画像２０５ではなく、図１２Ｂに示すようなハーフトーン画像２０６が得られてしまうことになる。その理由は、図５に示すように、「Ｐ≦Ｔのときには、Ｑ＝０」とする取り扱いを行っているため、図１２Ｂに示すように、ハーフトーン画像２０６の右上隅の画素の画素値だけがＱ＝０（黒）になってしまうためである。これを回避するために、図５に示す式を、「Ｐ≧Ｔのときには、Ｑ＝１」および「Ｐ＜Ｔのときには、Ｑ＝０」と変更すると、今度は、本来は黒一色で示されるべき図７に示す連続階調画像１０１についてのハーフトーン画像２０１において、第１行目の第２列目の位置（ディザマスク１１に画素値Ｔ＝０が入れられている画素に対応する位置）の画素が白い画素になってしまうことになる。
実用上、白一色の部分もしくは黒一色の部分は、原画像上に頻繁に含まれることが多く、ハーフトーン画像上でこれらの部分が正しく表現されないと、重大な支障が生じることになる。このため、上述の例では、ディザマスク上の画素値を０〜１４の範囲に制限しているのである。なお、図５に示す式を、「Ｐ≧Ｔのときには、Ｑ＝１」および「Ｐ＜Ｔのときには、Ｑ＝０」に変更した場合は、ディザマスク上の画素値は１〜１５の範囲に制限すればよい。
いずれにしても、４ビットで表現された連続階調画像上では１６通りの画素値が用いられているのに、４ビット画像用のディザマスクでは、１５通りの画素値しか用いることはできないことになる。このため、図４に示すような４×４の大きさのディザマスク１０の場合、個々の画素に０〜１４までの１５通りの画素値を１つずつ与えてゆくと、最後に１画素だけ半端が生じてしまう。この半端画素については、０〜１４までの１５通りの画素値のうちのいずれかを重複して与えるようにすればよい。図４に示す例では、右上隅の半端画素（＊印を付して示す）に対して、画素値１３を重複して与えている。その結果、画素値の出現頻度は完全には一様ではなくなり、原画像の濃淡情報を正確に反映させることはできなくなるが、実用上は大きな支障は生じない。
このようなディザマスクとしては、種々のタイプのものが知られている。たとえば、図１３Ａに示すディザマスクは、一般に渦巻型と呼ばれており、網点が中央に集中する特性をもったハーフトーン画像を得ることができる。これに対して、図１３Ｂに示すディザマスクは、一般にバイエル型（Ｂａｙｅｒ型）と呼ばれており、細かな網点が分散する特性をもったハーフトーン画像を得ることができる。いずれのディザマスクも、４×４の画素配列に、０〜１４の画素値がそれぞれ１つずつ書き込まれている（＊印の画素は半端画素であり、０〜１４の画素値のうちのいずれか１つが重複して書き込まれることになる）。しかしながら、上述したような特性の違いが生じるのは、その画素値配置に大きな相違があるためである。
すなわち、図１３Ａに示す渦巻型のディザマスクでは、画素値を０，１，２という小さい順に辿ってゆくと、中心部から外側へと向かう渦巻き状の軌跡が描かれることになる。これに対して、図１３Ｂに示すバイエル型のディザマスクでは、同様に画素値を０，１，２という小さい順に辿っても、全くランダムな軌跡しか得ることはできない。ここでは説明の便宜上、４×４のサイズの小さな画素配列をもったディザマスクを示しているため、両者の差はあまり顕著ではないが、実用上は、より大きなサイズの画素配列をもったディザマスクが用いられるため、渦巻型とバイエル型とでは、画素値配置に非常に顕著な差が生じることになり、この画素値配置の顕著な差が、得られるハーフトーン画像にも顕著な差をもたらすことになる。
いま、図１３Ａに示す渦巻型のディザマスクを用いて、全画素の画素値がＰ＝１であるような原画像（４ビットの連続階調画像）に対するディザ処理を行ったとすると、図１４Ａに示すようなハーフトーン画像が得られる。同様に、全画素の画素値がそれぞれＰ＝２，３，４であるような原画像に対するディザ処理を行ったとすると、それぞれ図１４Ｂ，Ｃ，Ｄに示すようなハーフトーン画像が得られる。マクロ的に見た場合、得られるハーフトーン画像の白画素と黒画素との数の割合が、原画像の濃淡に対応している点は既に述べたとおりであるが、図１３Ａに示す渦巻型のディザマスクを用いた処理により得られるハーフトーン画像は、図１４Ａ〜図１４Ｄを見ればわかるとおり、白画素の領域が中央部分に集中するという特徴を有している。これは、全画素の画素値がＰ＝５〜１５であるような原画像を用いた場合でも同様であり、ハーフトーン画像の４×４のサイズの画素配列内に関しては、常に中心部分に白画素の塊（図では、輪郭を太線で示してある）が配置されることになる。
実は、このように中心部分に白画素の塊が配置されると、白画素の部分にインキを付着させ、黒画素の部分にはインキを付着させない、というオフセット印刷を行う場合には、非常に好都合である。すなわち、オフセット印刷では、中央に配された白画素の塊部分が網点として機能することになり、この網点部分にインキを盛り、用紙に転写させることになる。このようなインキの転写プロセスを考慮した場合、個々の網点はできるだけインキ転写に適した十分な大きさをもっているのが好ましい。これは、インキの表面張力などの物理的要因により、面積の小さい網点については、インキが用紙側に十分に転写されないおそれが出てくるからである。
たとえば、図４に示すディザマスク１０を用いて、全画素の画素値がＰ＝４である原画像をハーフトーン画像に変換すると、図８の右側に示すハーフトーン画像２０２が得られることは既に述べたとおりである。ところが、全く同一の原画像を、図１３Ａに示す渦巻型のディザマスクを用いて変換すると、図１４Ｄのようなハーフトーン画像が得られることになる。図８に示すハーフトーン画像２０２も、図１４Ｄに示すハーフトーン画像も、いずれも全体の１／４の画素（４個の画素）が白画素である、という点は共通しており、マクロ的に見た場合、いずれのハーフトーン画像も、原画像の濃淡情報を正確に表現していることになる。しかしながら、図８に示すハーフトーン画像２０２では、４個の白画素が分散しており、オフセット印刷では、小さな面積の網点が４ケ所に形成されることになる。これに対して、図１４Ｄに示すハーフトーン画像では、４個の白画素が中央部に集中しており、オフセット印刷では、４倍の面積の網点が１ケ所に形成されることになる。理論的には、いずれの場合も、用紙上には同じ濃淡情報が印刷されるはずであるが、実際には、インキの表面張力などの物理的要因により、図８に示すハーフトーン画像２０２では、十分なインキの転写が行われないおそれがある。
結局、得られたハーフトーン画像に基づいてオフセット印刷を行う場合には、図１３Ａに示すような渦巻型のディザマスクを用いて、網点ができるだけ１ケ所に集中するようなディザ処理を行うのが好ましい。ところが、得られたハーフトーン画像に基づいて、たとえば、インクジェットプリンタによる印刷を行うような場合には、事情は変わってくる。インクジェットプリンタによる印刷物の問題点は、用紙に付着した１つ１つのインク滴によって粒状感が現れてしまう点である。したがって、粒状感を抑制するために、網点はできるだけ小さく、かつ、分散させるようにするのが好ましい。このような要求を満足させるためには、図１３Ｂに示すようなバイエル型のディザマスクを用いてハーフトーン画像を得るようにすればよい。
このように、ディザマスクはその画素値配置に応じて、特性が大きく異なることになり、用途に応じて、適宜、必要なディザマスクを生成して用いているのが現状である。また、一般に「アートスクリーン」と呼ばれるディザマスクでは、特別な意匠模様を埋め込む必要があるため、画素値配置を埋め込み対象となる意匠模様のパターンに応じたものにする必要があり、通常、複雑な手順を経てディザマスクの作成が行われることになる。本発明の目的は、用途に応じた所望の特性をもったディザマスクを、容易に作成することが可能なディザマスクの生成方法および生成装置を提供することにある。以下、本発明の基本概念および具体的な実施形態を順に説明する。
＜＜＜  §２．本発明に係るディザマスクの生成装置  ＞＞＞
ここでは、まず、本発明に係るディザマスクの生成装置の基本構成を示しながら、本発明の基本概念を説明する。図１５は、本発明に係るディザマスクの生成装置の基本構成を示すブロック図である。この生成装置は、図示のとおり、マスク記憶装置１、ブロック分割装置２、乱数発生装置３、評価関数値演算装置４、交換判定装置５、画像値交換装置６、反復処理装置７によって構成されている。なお、実際には、この生成装置は、コンピュータに専用のソフトウエアを組み込むことによって構成されるものであり、図１５にブロックとして示した個々の構成要素は、このコンピュータのハードウエアおよびソフトウエアの協働作用により実現されるべき個々の機能を示す要素である。
マスク記憶装置１は、生成対象となるディザマスクに応じたサイズをもった画素配列Ｍを、個々の画素の画素値とともに格納する装置である。後述するように、最初の準備段階において、この画素配列Ｍを構成する個々の画素には、所定の初期画素値が与えられ、生成プロセスの途中で、これらの画素値は順次書き換えられてゆき、プロセスの最終段階に各画素がもつ画素値の集合によって、生成対象となるディザマスクが構成されることになる。実際には、このマスク記憶装置１は、コンピュータの作業領域として用いられるメモリによって構成される。
ブロック分割装置２は、マスク記憶装置１に格納されている画素配列Ｍを複数のブロックに分割する装置であり、画素配列Ｍ上に複数のブロックを定義する機能を有する。図１５に示す例では、画素配列Ｍが３×３の９ブロックに分割されている。ここでは、ｕ行ｖ列のブロックを、ブロックＢ（ｕ，ｖ）と呼ぶことにする。このブロックの分割は、画素単位で行われ、個々のブロックは、いずれも整数個の画素をメンバーとする画素配列を構成することになる。図１５に示す例では、１ブロックは、４×４の画素配列によって構成されている。ここでは、１ブロックのｉ行ｊ列の画素を画素Ｐ（ｉ，ｊ）と呼ぶことにする。
なお、画素配列Ｍは、最終的にはディザマスク自身を構成する画素配列になるべきものであるから、生成対象となるディザマスクと同じサイズにする必要があるが、個々のブロックのサイズ（別言すれば、ブロック分割の数）は、適宣、適当な値に設定すればよい。ただし、１ブロック内の画素に与える初期画素値は、後述するように、所定の条件を満たす必要があるため、内包する画素数が非常に小さなブロックを定義することは好ましくない。
乱数発生装置３は、所定の乱数を発生する機能を有している。ここで発生させる乱数は、一様乱数（疑似的であってもよい）を用い、そのスペクトルは白色雑音が好ましいが有色雑音であってもかまわない。通常は、コンピュータ上で疑似的に乱数を発生させるために用意された関数（たとえば、ｒｎｄ関数）などを利用すれば十分である。乱数発生装置３は、発生させた乱数を用いて、次の２つの処理を実行する処理機能を有する。第１の処理機能は、マスク記憶装置１内に用意されている画素配列Ｍのメンバーとなる各画素Ｐ（ｉ，ｊ）について、ランダムに画素値ｆ（ｉ，ｊ）を割り当てる初期画素値決定処理である。この処理は、具体的には、マスク記憶装置１内の画素配列Ｍの各画素に、ランダムに発生した画素値を書き込む処理ということになる。ただし、ランダムに画素値を書き込むと言っても、次の２つの条件を満たすようにする必要がある。
第１の条件は、書き込み対象となる画素値が、ディザマスクに必要とされる所定の数値範囲内の画素値となるようにする、という条件である。§１でも述べたとおり、ディザマスクを構成する個々の画素のもつ画素値の数値には、所定の許容範囲がある。たとえば、図４に示すディザマスク１０の各画素のもつ画素値Ｔの許容範囲は０〜１４であり、この場合は、０〜１４の範囲内の画素値をランダムに発生させて書き込む必要がある。４ビットの階調で表現された原画像を構成する画素のもつ画素値の範囲が０〜１５であるのに対し、ディザマスクを構成する画素のもつ画素値の許容範囲を０〜１４とする必要があるのは、前述したように、白一色の部分を正確に表現するためである。
第２の条件は、画素値の出現頻度が個々のブロックごとにほぼ一様になる、という条件である。たとえば、図４に示すディザマスク１０の場合、０〜１４の範囲内の画素値の出現頻度はほぼ一様になっている。実際には、前述したように、＊印を付した半端画素が生じるため、完全に出現頻度を均一にすることはできないが、各画素値の出現頻度は１または２（半端画素に与えた画素値のみが出現頻度２になる）であり、ほぼ一様になっている。このように、ブロックごとの画素値出現頻度を一様に設定するのは、前述したように、原画像の濃淡情報をブロック単位で表現するためである。
乱数発生装置３の第２の処理機能は、マスク記憶装置１内に格納されている画素配列Ｍの中の所定の１ブロック内の画素から、一対の交換対象画素をランダムに選択する交換対象画素選択処理を行う機能である。たとえば、所定のブロックＢ（ｕ，ｖ）が指定された場合、このブロックＢ（ｕ，ｖ）内から乱数を利用して全くランダムに２つの画素、たとえば、画素Ｐ（ｉ１，ｊ１）および画素Ｐ（ｉ２，ｊ２）を交換対象画素として選択する処理が行われることになる。
評価関数値演算装置４は、１ブロック内の画素の画素値配置の特徴を示す所定の評価関数の関数値を演算して求める機能を有する。評価関数の具体的な内容については、後にいくつかの例を提示しながら詳述するが、画素値の空間的な配置に関する特徴を定量的に評価できる関数であれば、どのような関数を用いてもかまわない。たとえば、互いに隣接する画素の画素値の類似度を定量的に示す評価関数を用いて、図１３Ａに示す渦巻型のディザマスクを評価した場合には、類似度が比較的高い関数値が得られるであろうし、図１３Ｂに示すバイエル型のディザマスクを評価した場合には、類似度が比較的低い関数値が得られるであろう。評価関数値演算装置４内には、予め所定の評価関数を組み込んでおくようにし、この組み込まれた評価関数に基づいて、その関数値の演算が実行されるようにする。
ここで、評価関数値演算装置４は、このような評価関数を用いた関数値の演算を、一対の交換対象画素の画素値を交換した場合と交換しない場合との２通りについてそれぞれ演算して求める機能を有している。一対の交換対象画素は、前述したように、乱数発生装置３によってランダムに選択された２つの画素である。なお、この時点では、まだ画素値の交換が実行されるわけではなく、あくまでも画素値の交換を行ったと仮定した場合の評価関数値の演算が行われるだけである。
一方、交換判定装置５は、評価関数値演算装置４が求めた２通りの関数値を比較することにより、一対の交換対象画素の画素値を交換すべきか否かを判定する機能を有し、画素値交換装置６は、交換判定装置５において交換すべきと判定された場合に、マスク記憶装置１内に格納されている一対の交換対象画素の画素値を実際に交換する処理を行う。交換判定装置５による判定のアルゴリズムについては、後に具体例を提示しながら詳細に説明するが、基本的な方針としては、評価関数の関数値に所定の目標値を設定しておき、交換することにより、関数値が目標値に近付くか否かという点を基準とした判定が行われるようにすればよい。すなわち、交換前の関数値に比べて、交換後の関数値の方が、所定の目標値に近付いた場合には、「交換すべき」との判定が行われるようにしておけば、当該ブロック内の画素値配置については、より目標値に近い関数値が得られるようになる。交換判定装置５内には、評価関数値演算装置４内に組み込まれている評価関数に応じて、その目標値を設定しておくようにする。
反復処理装置７は、乱数発生装置３、関数値演算装置４、交換判定装置５、画素値交換装置６によって実行される上述した処理（１ブロックについての画素交換に関する処理：乱数発生装置３に関しては交換対象画素選択処理）が、全ブロックについて実行されるように、かつ、所定の条件が満足されるまで繰り返し実行されるように制御する機能を有する。
結局、マスク記憶装置１内のブロックＢ（ｕ，ｖ）について、乱数発生装置３がランダムに一対の交換対象画素を選択し、評価関数値演算装置４が、当該ブロックについての画素交換前後の評価関数値を演算し、演算結果を比較することにより、交換判定装置５が「交換すべき」と判定した場合には、画素値交換装置６によって当該交換対象画素の画素値を交換する、という一連の手順が、全ブロックについてそれぞれ実行され、かつ、所定の条件が満たされるまで、繰り返し実行されることになる。ここで、所定の条件として、たとえば、「所定の回数Ｎだけ繰り返されるまで」というような繰り返し回数の条件を設定しておくようにすれば、繰り返し回数がＮ回に到達するまで上記プロセスが実行されることになる。
このようなプロセスを実行すると、マスク記憶装置１内の画素配列Ｍを構成する個々のブロック内の画素値配置は、評価関数によって示される特定の性質をもった配置に徐々に近付いてゆくことになる。もちろん、同一の評価関数を用いたとしても、関数値に対する目標値の設定のしかたによって、異なる性質をもった配置に近付くことになる。たとえば、上述したように、互いに隣接する画素の画素値の「類似度」を定量的に示す評価関数を用いて、目標値を∞に設定したとすれば、上記プロセスの実行によって、各ブロック内の画素値配置は、互いに隣接する画素の画素値が類似する方向に向かって変化してゆくことになる。ところが、同じ評価関数を用いても、目標値を０に設定したとすれば、逆に、各ブロック内の画素値配置は、互いに隣接する画素の画素値が相違する方向に向かって変化してゆくことになる。また、互いに隣接する画素の画素値の「相違度」を定量的に示す評価関数を用いれば、目標値を∞に設定した場合は、互いに隣接する画素の画素値が相違する方向に向かって変化し、目標値を０に設定した場合は、互いに隣接する画素の画素値が類似する方向に向かって変化してゆくことになる。
このように、一対の交換対象画素をランダムに選択し、これらの画素値を交換することにより、評価関数値が所望の目標値へと近付くことが予想される場合には、画素値の交換を行う、という処理を繰り返してゆくことにより、１ブロック内の画素値配置を所望の特性へと近付けてゆく、という点が、本発明の基本的な考え方である。このような手法を採れば、任意の評価関数および任意の目標値を設定することにより、用途に応じた所望の特性をもったディザマスクを、容易に作成することが可能になる。
＜＜＜  §３．本発明に係るディザマスクの生成方法の基本手順  ＞＞＞
前述した§２では、本発明に係るディザマスクの生成装置の基本構成とともに、その基本動作を簡単に述べることにより、本発明の基本概念を説明した。ここでは、本発明に係るディザマスクの生成方法の基本手順を、図１６に示す流れ図を参照しながら、より具体的な実施例に基づいて説明する。
まず、図１６のステップＳ１の準備段階において、生成対象となるディザマスクに応じたサイズをもった画素配列Ｍを定義し、この画素配列Ｍを複数のブロックＢ（ｕ，ｖ）に分割する準備段階が行われる。この準備段階では、また、種々のパラメータ（Ｔ１，α，ｎ，Ｎ）の設定も行われる。これらのパラメータの意味については後述する。ここで、画素配列Ｍが、マスク記憶装置１内に格納され、ブロックの分割が、ブロック分割装置２によって実行される点は、§２で述べたとおりである。
ここで述べる実施例では、８ビットの階調をもつ連続階調画像をハーフトーン画像に変換するために利用され、かつ、２５６×２５６のサイズの画素配列を有するディザマスクを生成する例を説明する。したがって、マスク記憶装置１内には、２５６×２５６のサイズの画素配列Ｍ（全部で６５５３６個の画素から構成される）が用意されることになる。また、ブロック分割装置２により、この画素配列Ｍを縦横にそれぞれ１６分割することにより、合計２５６個のブロックが定義されたものとする。図１７の上段には、このようにブロック分割された画素配列Ｍが示されており、ここにハッチングで示されたブロックＢ（ｕ，ｖ）は、１６行１６列からなるブロック配列における第ｕ行目、第ｖ列目のブロックに相当する。図１７の下段には、このブロックＢ（ｕ，ｖ）の拡大図が示されている。他のブロックもブロックＢ（ｕ，ｖ）と全く同じ構成であり、図示のとおり、１６×１６のサイズの画素配列（全部で２５６個の画素から構成される）から構成されている。ここでは、個々の画素をＰ（ｉ，ｊ）と呼び、その画素値をｆ（ｉ，ｊ）と呼ぶことにする。なお、ここで変数ｉ，ｊは、個々のブロックごとのローカル変数であるものとし、０≦ｉ≦１５、０≦ｊ≦１５の範囲内の値をとるものとする。
続くステップＳ２では、この画素配列Ｍのメンバーとなる全６５５３６個の画素について、それぞれ所定の初期画素値を決定する処理が行われる。この例の場合、乱数発生装置３によって発生させた乱数を、各画素の初期画素値ｆ（ｉ，ｊ）として書き込む処理を行うようにしている。ただし、書き込み対象となる初期画素値ｆ（ｉ，ｊ）は、０≦ｆ（ｉ，ｊ）＜２５５なる条件を満足するようにする（すなわち、０〜２５４のいずれかの値が書き込まれる）。これは、８ビットの階調をもった連続階調画像では、０〜２５５の範囲内の画素値が用いられるが、白一色もしくは黒一色の部分を正しく変換するために、ディザマスクには、階調値２５５を除いた０〜２５４の画素値を割り当てる必要があるからである。また、ハーフトーン画像上に濃淡情報を正しく反映させるためには、０〜２５４の画素値の出現頻度が個々のブロックごとにほぼ一様になるようにする、という条件も満足させる必要がある。
結局、ステップＳ２の処理は、乱数発生装置３によって発生させた乱数を各画素に初期画素値として書き込んでゆく処理であるものの、全くランダムな乱数を全くランダムな位置に書き込む処理ではなく、上述した条件を満足させながら、できるだけランダムな画素値配置が得られるように、各画素に初期画素値を割り当てる処理ということができる。
具体的には、たとえば、図１７の下段に示すブロックＢ（ｕ，ｖ）内の２５６個の画素に、それぞれ０〜２５４の画素値を割り当てる処理を行うのであれば、まず、乱数を用いて０〜２５４の中のいずれか１つの画素値をランダムに選択し、選択された画素値が初めての画素値であった場合には、当該画素値を初期画素値として採用し、既に初期画素値として採用された画素値であった場合には、初めての画素値が得られるまでランダム選択を繰り返すようにし、採用された画素値を１つずつ各画素に順番に割り当ててゆく、という方法を採ればよい。そうすれば、２５５個の画素には、順次、０〜２５４の中のいずれか１つの画素値が重複することなしに割り当てられてゆき、最後の２５６番目の画素が半端画素として残ることになる。そこで、この半端画素には、０〜２５４の中のいずれか１つの画素値をランダムに選択し、これを重複して割り当てる処理を行えばよい。
こうして、１つのブロックＢ（ｕ，ｖ）についての初期画素値の割り当てが完了したら、他のブロックについても同様の処理を繰り返してゆけば、画像配列Ｍ上の６５５３６個の画素すべてについて、初期画素値が決定されることになる。
もっとも、本発明を実施する上では、ステップＳ２の処理は、必ずしも乱数発生装置３によって発生させた乱数を利用して行う必要はなく、たとえば、図１７の下段に示すブロックＢ（ｕ，ｖ）を構成する２５６個の画素に対して、左上から順に画素値０，１，２，３，…，２５４と初期画素値を割り当ててゆき、最後に残った右下の半端画素に対しては、たとえば画素値０を割り当てる、という画一的な処理を行ってもかまわない。後述するように、後のプロセスにおいて、ブロック内の画素値の交換がランダムに行われることになるため、結局は、ブロック内の画素値はランダムに掻き混ぜられることになる。
また、１つのブロックに関して初期画素値を割り当てる処理を行ったら、その結果を他のブロックに複写する方法を採ってもかまわない。そうすれば、２５６個のブロックの１つ１つについて別個独立して初期画素値を割り当てる処理を行う必要がなくなる。この場合、初期段階では、全ブロックの画素値配置が全く同一になるが、後のプロセスにおいて、個々のブロックごとに画素値の交換がランダムに行われることになるため、結局は、各ブロック間の画素値配置は相違してくることになる。
ただ、実用上は、ステップＳ２の処理を、乱数発生装置３によって発生させた乱数を利用して行うようにし、また、個々のブロックごとに別個独立して行うようにするのが好ましい。これは、最終的に得られるディザマスクの画素値配置に周期性が含まれていると、このディザマスクを利用した変換処理によって作成されたハーフトーン画像に、不自然なテクスチャ、モアレ縞、亀甲模様（ロゼッタパターン）などが発生する可能性があるためである。上述のように、後のプロセスにおいて、画素値の交換がランダムに行われることにより、初期段階の画素値配置に周期性があったとしても、その周期性は徐々に失われてゆくことになる。しかしながら、初期段階から周期性を排除して、個々の画素に対する初期画素値の割り当てをランダムに行うことができれば、より好ましい結果が得られることになる。
さて、すべての画素に、所定の初期画素値が与えられたら、１つのブロックに対して、ステップＳ３〜ステップＳ７の処理が実行される。まず、ステップＳ３において、１ブロック内の画素から一対の交換対象画素をランダムに選択し、このブロック内の画素の画素値配置の特徴を示す所定の評価関数の関数値を、選択された一対の交換対象画素の画素値を交換した場合と交換しない場合との２通りについてそれぞれ演算して求める関数値演算段階が実行される。前述したように、評価関数値演算装置４内には、所定の評価関数が組み込まれており、この評価関数を用いて、たとえば、ブロックＢ（ｕ，ｖ）内の２５６個の画素の画素値配置の特徴を示す関数値の演算が行われる。このとき、乱数発生装置３からは、一対の交換対象画素の選択結果が示されるので、評価関数値演算装置４は、交換前の関数値と交換後の関数値との２通りの関数値を演算することができる。
具体的には、図１７の下段に示すブロックＢ（ｕ，ｖ）について、図示のとおり、画素Ｐ（ｉ１，ｊ１）と画素Ｐ（ｉ２，ｊ２）とが、交換対象画素として選択された場合、これらの画素の画素値を交換しない状態、すなわち、現状のままの画素値配置について評価関数値を求め、続いて、これらの画素の画素値ｆ（ｉ１，ｊ１）とｆ（ｉ２，ｊ２）とを交換したと仮定した場合の画素値配置についての評価関数値を求める。そして、この２通りの関数値を比較することにより、一対の交換対象画素Ｐ（ｉ１，ｊ１）とＰ（ｉ２，ｊ２）の画素値を交換すべきか否かを判定し、「交換すべき」と判定された場合には、実際に、画素値ｆ（ｉ１，ｊ１）とｆ（ｉ２，ｊ２）とを交換する処理を行う。この場合、基本的には、交換によって関数値が所定の目標値に近付くようであれば「交換すべき」なる判定を下すことは既に述べたとおりである。
しかしながら、この図１６に示す流れ図におけるステップＳ４〜ステップＳ７の処理では、交換によって関数値が所定の目標値に近付かない場合であっても、「交換すべき」なる判定が下される可能性をもたせるようにしてある。その理由は、ステップＳ３で求められた２通りの関数値が、現時点での画素値配置のみに着目し、かつ、たかだか２個の画素値を交換するというごく限定された事象についての２通りの値を示すものだからである。別言すれば、現時点での画素値配置を考慮すると、交換を行うことにより関数値が目標値から遠ざかることになったとしても、今後の画素値配置の変動までも考慮すると、交換を行った方が最終的には関数値を目標値に近付ける結果になる可能性も存在するのである。そこで、ここに示す実施例では、交換することにより評価関数の関数値が所定の目標値に近付く場合には、無条件で交換すべき旨の判定を行うようにし、交換することにより評価関数の関数値が所定の目標値に近付かない場合には、所定の交換確率に基づいて交換すべき旨の判定を行うようにしている。
具体的には、図１６のステップＳ４〜ステップＳ７では、次のような処理が行われている。ここでは、ステップＳ３で演算される評価関数として、理論的に０または正の値をとる関数を定義し、その関数値をＥで表すことにする（０≦Ｅ＜∞）。また、評価関数値の目標値としては、Ｅ＝０なる値が設定されているものとする。つまり、一般的には、評価関数の値Ｅが小さくなる方向へ画素値配置が変化してゆく環境が与えられたことになる。
ここで、交換対象画素の画素値を交換する前の関数値をＥ１、交換した後の関数値をＥ２とし、評価関数値の変化分ΔＥを、ΔＥ＝Ｅ２−Ｅ１と定義すれば、変化分ΔＥ＜０であったとすると、交換後の関数値Ｅ２の方が交換前の関数値Ｅ１よりも小さくなったことになり、交換することにより評価関数の関数値Ｅが目標値０に近付くことになる。逆に、変化分ΔＥ＞０であったとすると、交換後の関数値Ｅ２の方が交換前の関数値Ｅ１よりも大きくなったことになり、交換することにより評価関数の関数値Ｅが目標値０から遠ざかることになる。また、変化分ΔＥ＝０の場合は、交換しても評価関数の関数値Ｅには変化は生じないことになる。
図１６のステップＳ４は、この変化分ΔＥの判定を行う手順であり、ΔＥ＜０の場合、すなわち、交換することにより評価関数の関数値Ｅが目標値０に近付く場合には、無条件でステップＳ７へと進み、画素値の交換が行われる。一方、ΔＥ≧０の場合、すなわち、交換することにより評価関数の関数値Ｅが目標値０に近付かない場合（遠ざかる場合と変化しない場合）は、ステップＳ５へと進み、画素値交換確率演算を実施し、この演算結果に基づいて所定の確率で、「交換すべし」なる判定がなされる（ステップＳ６）。「交換すべし」なる判定がなされた場合は、ステップＳ６からステップＳ７へと進み、画素値の交換が行われるが、「交換すべきでない」なる判定がなされた場合は、ステップＳ６からステップＳ８へと進み、画素値の交換は行われなくなる。なお、ステップＳ４の分岐論理は、ΔＥ≦０の場合にステップＳ７へ分岐し、ΔＥ＞０の場合にステップＳ５へ分岐するようにしても、ほぼ同様の結果が得られる。
かくして、一対の交換対象画素についての交換処理もしくは不交換処理が完了したら、ステップＳ８からステップＳ３へと戻り、次のブロックについても同様の処理が実行される。こうして、ステップＳ３〜ステップＳ８までの処理が、全２５６個のブロックについて実行されたら、１回の手順が完了である。こうして、１回の手順が完了したら、ステップＳ９において、各パラメータを更新した後、ステップＳ１０からステップＳ３へと戻り、第２回目の処理が繰り返し実行されることになる。すなわち、再び、最初のブロックに戻って、一対の交換対象画素についての交換処理もしくは不交換処理を実行することになる。このような繰り返し処理は、所定の条件が満足されるまで続けられる。所定の条件が満足されたときには、ステップＳ１０からステップＳ１１へと進み、マスク記憶装置１内に最終的に得られた画素配列Ｍ上の各画素値ｆ（ｉ，ｊ）が、たとえば、ハードディスクなどの記録装置へ保存される。こうして保存された画素配列のデータが、目的となるディザマスクである。
図１６に示す実施例の場合、ステップＳ１０における判断基準となる所定の条件とは、繰り返しの実行回数である。ステップＳ１において設定されたパラメータｎは、繰り返し回数をカウントするためのカウンタであり、初期値はｎ＝１である。また、パラメータＮは、必要な繰り返し実行回数を示すパラメータであり、合計Ｎ回の繰り返しが完了したときに、ステップＳ１０において所定の条件が満足された旨の判断がなされることになる。このため、ステップＳ９では、カウンタｎが１だけインクリメントされている。
ステップＳ１において設定されたパラメータＴ１およびαは、ステップＳ５における画素値交換確率演算を行うための変数である。この実施例では、ステップＳ５において、Ｐ＝ｅｘｐ（−｜ΔＥ｜／Ｔｎ）なる式に基づいて交換確率Ｐを求める演算を行っている。ここで、ΔＥは、前述したように、交換前の評価関数値をＥ１、交換後の評価関数値をＥ２としたときに、ΔＥ＝Ｅ２−Ｅ１なる式で与えられる評価関数値の変化分ΔＥであり、Ｔｎは、第ｎ回目の繰り返し処理の時点における仮想的な温度を示す温度パラメータである。この温度パラメータの初期値Ｔ１は、ステップＳ１において所定の値（０＜Ｔ１）に設定されており、ステップＳ９のパラメータ更新処理により、徐々に小さくなるように更新されてゆく。すなわち、ステップＳ１で設定されるパラメータαは、０＜α＜１の範囲をとる仮想的な冷却速度を示す温度低減係数であり、ステップＳ９において、Ｔｎ＋１＝Ｔｎ×αなる更新処理を行うことにより、温度パラメータＴｎの値はα倍に減少してゆく。温度低減係数αの値を小さく設定すればするほど、温度パラメータＴｎの冷却速度は速くなる。
交換確率Ｐは、上述したように、Ｐ＝ｅｘｐ（−｜ΔＥ｜／Ｔｎ）なる式で与えられるので、必ず０＜Ｐ≦１の範囲内の値をとる。また、評価関数値の変化分ΔＥの絶対値が大きいほど交換確率Ｐは小さくなり、逆に、温度パラメータＴｎの値が大きいほど交換確率Ｐは大きくなる。このような交換確率Ｐの設定は、評価関数値を目標値へと徐々に近付けるために都合がよい。
すなわち、ステップＳ５において画素値の交換確率Ｐを演算することになるのは、そもそもステップＳ４において、評価関数値の変化分ΔＥ≧０と判断された場合であり、「交換を行っても、関数値は目標値に近付かない」と判断された場合である。このように、本来は交換を行うべきでないのに、所定の交換確率Ｐに基づいて交換を行う、という取り扱いをする理由は、既に述べたように、今後の画素値配置の変動までも考慮すると、交換を行った方が最終的には関数値を目標値に近付ける結果になる可能性もあると考えられるからである。
しかしながら、ΔＥの絶対値があまりに大きい場合には、交換を行うと、関数値が目標値から大きく遠ざかることを意味するので、交換確率Ｐは小さくすべきである。上述の式において、ΔＥの絶対値が大きいほど交換確率Ｐは小さくなるような設定がなされているのは、このような点を考慮したものである。また、カウンタｎが所定の実行回数Ｎに近付いているにもかかわらず、目標値から遠ざかるような交換を容認してしまうと、与えられた目標値へ向かって系を収束させてゆくことができなくなり問題である。上述の式において、温度パラメータＴｎの値が大きいときは交換確率Ｐは大きくなるが、温度パラメータＴｎの値が小さくなるにしたがって交換確率Ｐが小さくなるような設定がなされているのは、このような点を考慮したものである。すなわち、カウンタｎの値が小さい初期段階は、温度が高い状態に相当し、画素交換が活発に行われるが、カウンタｎの値が大きくなるにしたがって、温度が冷却し、画素交換が緩慢になるようにし、系の収束を図っているのである。
このように、仮想的な温度パラメータＴｎと温度低減係数αを設定し、系の温度を徐々に低下させながら、系全体を徐々に変動させ、最終的に所定の収束状態へと導いてゆくコンピュータシミュレーションの手法は、一般に、模擬アニーリング法（ｓｉｍｕｌａｔｅｄ  ａｎｎｅａｌｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ）と呼ばれている。図１６の流れ図に示されている実施例は、この模擬アニーリング法を利用して交換確率Ｐを定めて交換判定段階における判定を行うようにし、画素値交換による画素値配置の変動を徐々に収束させるようにしていることになる。なお、このように、系全体を徐々に変動させながら、最終的に所定の収束状態へと導いてゆくコンピュータシミュレーションの手法としては、この他にも、たとえば、遺伝アルゴリズム（ｇｅｎｅｔｉｃ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を利用した手法、大洪水法、アント法、タブーサーチ法など、いわゆる離散組み合わせ最適化アルゴリズムと呼ばれるアルゴリズムを適用した種々の手法が知られており、これら種々の手法を本発明に適用することも可能である。
評価関数は、離散組み合わせ最適化アルゴリズムにおける目的関数（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）に相当するものであり、模擬アニーリング法では一般に内部エネルギーと呼ばれており、遺伝アルゴリズムでは一般に適応度（ｆｉｔｎｅｓｓ）と呼ばれている。また、交換確率Ｐは、模擬アニーリング法において一般にボルツマン因子（Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ  ｆａｃｔｏｒ）と呼ばれる因子に相当し、遺伝アルゴリズムでは一般に突然変異率と呼ばれる因子に相当する。また、繰り返しの実行回数を示すパラメータＮは、模擬アニーリング法における凍結温度に相当し、遺伝アルゴリズムにおける最終世代に至るまでの世代数に相当する。
結局、図１６の流れ図に示す手順を実行すれば、ステップＳ３の演算段階において用いた評価関数の関数値Ｅを、最終的には目標値０に近付ける方向へ、画素配列Ｍの画素値配置を変動させる処理が行われることになる。最終的に得られる画素値配置がどのようなものになるかは、用いる評価関数次第である。また、この実施例では、関数値Ｅが０または正の値をとる評価関数を用いて、目標値を０に設定した処理を行ったため、関数値Ｅが小さくなる方向へ画素値配置の変動が生じることになるが、目標値を∞に設定すれば、逆に、関数値Ｅが大きくなる方向へ画素値配置の変動が生じる。このように、目標値を∞に設定する場合には、ステップＳ４における分岐論理を逆転させ、ΔＥ≧０の場合には（あるいは、ΔＥ＞０の場合でもよい）ステップＳ７へと分岐させ、ΔＥ＜０の場合には（あるいは、ΔＥ≦０の場合でもよい）ステップＳ５へと分岐させるようにすればよい。
もちろん、目標値は必ずしも０や∞に設定する必要はなく、任意の値に設定することも可能である。いずれにせよ、ステップＳ４における分岐論理は、交換により関数値が目標値に近付く場合にはステップＳ７へ進み、目標値に近付かない場合にはステップＳ５へ進むという論理をとればよい。
本発明に係るディザマスクの生成方法の第１の特徴は、準備段階において、個々のブロックごとに画素値の出現頻度がほぼ一様になるように、初期画素値を決定し、その後の画素値交換プロセスにおいても、交換を同一ブロックの範囲内においてのみ行うようにした点である。その結果、最終的に得られるディザマスクにおいても、１ブロック内の画素値の出現頻度はほぼ一様になる。これは、連続階調画像の濃淡情報をハーフトーン画像上で再現するために必要なディザマスクの基本的な機能であり、本発明に係る生成方法によって生成されたディザマスクは、このような基本的な機能を、各ブロック単位で備えていることになる。
本発明に係るディザマスクの生成方法の第２の特徴は、画素値交換プロセスが、個々のブロックごとにランダムに行われる点である。このようにブロック単位でランダムな画素値交換プロセスを行うことにより、最終的に得られるディザマスクの画素値配置には、周期性が排除されることになる。一般に「ＡＭスクリーン」と呼ばれている従来のディザマスクには、上述したように、周期性が存在するため、不自然なテクスチャ、モアレ縞、亀甲模様（ロゼッタパターン）などが発生する問題があるが、本発明に係る方法で作成されたディザマスクでは、このような問題が生じることはない。
本発明に係るディザマスクの生成方法の第３の特徴は、画素値配置の特徴を示す評価関数を任意に設定し、この評価関数の関数値に基づく交換判定の方法を任意に設定することができる点である。これらの設定内容を変更するだけで、最終的に得られるディザマスクの画素値配置の特徴は変化することになるので、所望の特徴をもったディザマスクを容易に作成することが可能になる。特に、特別な意匠模様を埋め込んだ「アートスクリーン」と呼ばれるディザマスクの生成は非常に容易になる。
＜＜＜  §４．ドットの連結性を確保するディザマスク  ＞＞＞
上述したように、本発明に係るディザマスクの生成方法では、用いる評価関数と交換判定の方法によって、様々な特徴をもったディザマスクを生成することが可能である。そこで、ここでは、実用的な具体的実施形態として、オフセット印刷に適したディザマスクを生成するための方法を説明する。
オフセット印刷では、用紙側に十分なインキ転写を行うために、個々の網点は、インキの転写が良好に行われる適度な面積を有していることが好ましいことは、既に§１において述べたとおりである。具体的には、図８に示すハーフトーン画像２０２と、図１４Ｄに示すハーフトーン画像とを比較すると、論理的には、インキ転写用の画素（この例の場合は白い画素）がいずれも４つずつ存在するが、オフセット印刷では、個々のドット（インキ転写用の画素）が集まっている後者の方が好ましいことになる。このように、オフセット印刷には、個々のドットを集めて、インキ転写に都合のよい面積を有する網点を形成することができるディザマスク、すなわちドットの連結性を確保することができるディザマスクが適している。このような特徴をもったディザマスクとして、図１３Ａに示すような渦巻型のディザマスクが従来から利用されてきた。しかしながら、この渦巻型のディザマスクを用いて作成されたハーフトーン画像では、いずれもディザマスクのサイズに対応する領域内の中心部分に網点が配置されることになるため、ディザマスクのサイズの周期で網点が周期性を帯びることになり、モアレ縞の発生などの問題が生じてしまう。
本発明に係る方法で生成されたディザマスクでは、上述したとおり、ランダムな画素値交換が行われるため、周期性は排除される。ただ、オフセット印刷に適したディザマスクを得るためには、できるだけ個々のドットを集めて、適度な面積を有する網点を形成する必要がある。もちろん、本発明に係る方法では、周期性は排除されているので、ドットの集合場所はランダムに決定されることになる。
このように、ハーフトーン画像上において、個々のドット（インキ転写用の画素）が集まるような特性（ドットの連結性）をもったディザマスクを生成するためには、評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の「類似度」を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値∞に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにすればよい。たとえば、図１３Ａに示す渦巻型のディザマスクの場合、中央付近には、比較的小さな画素値が集まり、周囲付近には、比較的大きな画素値が集まる傾向にある（図１３Ａに示す例は、４×４の比較的小さなサイズのディザマスクであるため、あまり顕著ではない）。したがって、いずれの部分においても、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の「類似度」は高くなる。そこで、上述したように、画素値の「類似度」を示す評価関数の関数値を目標値∞に近付けるような方針で画素値交換プロセスを実行すればドットの連結性を確保したディザマスクが得られる。
ただ、評価関数としては、画素値の「類似度」を示す関数よりも、画素値の「相違度」を示す関数の方が定義しやすく、演算も行いやすい。そこで、実用上は、評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の「相違度」を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにすればよい。ここで、「相違度」の目標値を０に設定することと、「類似度」の目標値を∞に設定することは等価になる。画素値の「相違度」を求めるには、「１つの着目画素とこれに隣接する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を、１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を評価関数として定義すればよい。隣接する他の画素との間での画素値の差が大きければ大きいほど、「相違度」は高くなり、これらの差の絶対値の和を求めることにより、「相違度」の１ブロック内の累積値が得られる。
ここでは、上述の原理についての概念的な理解の一助となるように、図１８および図１９に示すような一次元画素配列を考えてみよう。いずれも横軸は、一次元の画素配列を示しており、縦軸は、個々の画素の画素値ｆを示している。図１８に示す例では、隣接する画素の画素値がなだらかに変化しており、隣接する画素の画素値の「相違度」は非常に小さくなっている。別言すれば、ある１つの画素に着目し、その左右に隣接する画素との間で画素値を比較すると、非常に類似した値になっている。このような特性をもったディザマスクは、ハーフトーン画像上において個々のドットを集めるような特性を有しており、オフセット印刷を行う場合に適したディザマスクであると言える。これに対して、図１９に示す例では、隣接する画素の画素値は急峻に変化しており、隣接する画素の画素値の「相違度」は非常に大きくなっている。別言すれば、ある１つの画素に着目し、その左右に隣接する画素との間で画素値を比較すると、非常に相違した値になっている。このような特性をもったディザマスクは、ハーフトーン画像上において個々のドットを分散させるような特性を有しており、オフセット印刷には不適当であるが、§５で述べるインクジェットプリンタによる印刷には適している。
結局、一次元画素配列において、隣接する画素間での画素値の「相違度」を定義するには、図２０に示すように、ある着目画素の画素値ｆ（ｉ）を、その左右に隣接する画素の画素値ｆ（ｉ−１），ｆ（ｉ＋１）と比較すればよい。もし、着目画素の画素値ｆ（ｉ）が、図に破線で示すなだらかな包絡線上にプロットされたとすれば、各画素の画素値の包絡線は非常になだらかであり、「相違度」は非常に小さいと判断できる。ところが、図示の例のように、着目画素の画素値ｆ（ｉ）が破線で示す包絡線よりもｄだけ大きかった場合（あるいは、ｄだけ小さかった場合）、着目画素についての隣接画素との間の画素値の「相違度」は、値ｄで表すことができる。実際には、演算上の便宜を考慮して、
｜２ｆ（ｉ）−ｆ（ｉ−１）−ｆ（ｉ＋１）｜
なる値（図に示すｄの２倍の値に相当する）を当該着目画素についての「相違度」と定義すればよい。数学的には、上述の式によって求まる値は、一次元ラプラシアンの絶対値に相当する。
実際には、ディザマスクは二次元画素配列であるから、「１ブロック内の画素値配置をｘｙ二次元座標上の関数ｆ（ｘ，ｙ）で表現した場合の個々の画素についての二次元ラプラシアンの絶対値」によって、着目画素についての二次元的な隣接画素に対する画素値の相違度を定義することができ、このような１つの画素について求めた相違度を、１ブロック内の全画素について合計した総和を示す関数を、評価関数として定義すればよい。実用上は、二次元ラプラシアンを求める代わりに、ｘ軸方向、ｙ軸方向、およびこれら２つの座標軸に対して４５°をなす２軸方向、の合計４軸方向についての一次元ラプラシアンの絶対値の総和を演算すれば十分である。
図２１は、このような４軸方向についての一次元ラプラシアンを演算する原理を示す平面図である。図の上段中央に示された画素が着目画素であり、画素値ｆ（ｉ，ｊ）を有している。これに隣接する８個の画素の画素値をそれぞれ図示のように定義すれば、各軸方向に関する相違度は、それぞれ図の下段に示すような式によって定義される。したがって、この４軸方向に関する相違度の和を、当該着目画素についての相違度とし、１ブロック内のすべての画素についての相違度の総和を示す関数を、評価関数Ｅ１と定義することにすれば、以下の式で表される評価関数Ｅ１が定義できる。
2002071738.tif 000007
ただし、Ｅ１：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値
なお、１ブロックを構成する画素配列の最も外側に位置する画素を着目画素として上記演算を行う場合には、隣接する画素が存在しないケースも生じることになるが、この場合には、同一のブロックが周期的に存在するものと仮定して、画素値を循環させて用いる演算を行えばよい。具体的には、ｉ＝０の場合には（ｉ−１）の値の代わりに（Ｉ−１）を用い、ｊ＝０の場合には（ｊ−１）の値の代わりに（Ｊ−１）を用い、ｉ＝（Ｉ−１）の場合には（ｉ＋１）の値の代わりに０を用い、ｊ＝（Ｊ−１）の場合には（ｊ＋１）の値の代わりに０を用いるようにすればよい。
上述の評価関数Ｅ１は、一般に、輪郭強度と呼ばれている特性値を示すものであり、理論的に０または正の値をとる関数である（０≦Ｅ１＜∞）。ここで、関数値が０に近ければ近いほど、「相違度」は小さく、ドットの連結性を確保したオフセット印刷に適したディザマスクが実現できることを示している。そこで、図１６の流れ図に示すステップＳ３において上述の式で表される評価関数Ｅ１を用いて処理を実行すれば（この図１６のステップＳ４の分岐は、前述したように、目標値を０に設定した分岐処理になっている）、個々のドットの連結度が高くなり、インキ転写が良好なオフセット印刷に適したディザマスクを得ることができる。
最後に、本発明の効果を示すために、従来の一般的な「ＡＭスクリーン」と呼ばれているディザマスクを用いた場合と、上述の評価関数Ｅ１を用いた本発明に係る方法で生成したディザマスク（以下、オフセット印刷用マスクと呼ぶ）を用いた場合とで、実際の印刷物にどのくらいの差が生じるかを示しておく。
図２２の印刷結果と図２３の印刷結果とは、いずれも、８ビットの階調（画素値０〜２５５）をもつ連続階調画像において、全画素値Ｐ＝１９２である単一濃度パターンを原画像として得られたハーフトーン画像の印刷結果である。ただ、図２２は、従来の「ＡＭスクリーン」をディザマスクとして用いて得られた印刷結果であるのに対し、図２３は、本発明による「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られた印刷結果である。両者は、いずれも白い部分の面積が全体の約１９２／２５５程度である、という点で共通し、また、個々の網点が比較的広い面積を有している、という点でも共通している。したがって、いずれもインキの転写具合は良好であり、良好なオフセット印刷用ハーフトーン画像が得られている。しかしながら、図２２の印刷結果を見ると、個々の網点がほぼ円形をしており、縦横に一定のピッチで配置されていることがわかる。このような周期性をもった網点配置は、モアレ縞などの問題を生じさせる原因になる。これに対して、図２３の印刷結果を見ると、個々の網点は全くの自由形状をしており、形状も配置位置もランダムになっている。したがって、網点の周期性は完全に排除されており、モアレ縞などの問題を生じさせる要因はない。
一方、図２４の印刷結果と図２５の印刷結果とは、いずれも、８ビットの階調（画素値０〜２５５）をもつ連続階調画像において、画素値をＰ＝０〜２５５に上下方向になだらかに変化させたグラデーションパターン（たとえば、図１に示す連続階調画像１００のようなパターン）を原画像として得られたハーフトーン画像の印刷結果である。ただ、図２４は、従来の「ＡＭスクリーン」をディザマスクとして用いて得られた印刷結果であるのに対し、図２５は、本発明による「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られた印刷結果である。両者は、いずれも上下方向へのグラデーションパターンであるという点で共通し、また、個々の網点が比較的広い面積を有している、という点でも共通している。したがって、いずれもインキの転写具合は良好であり、良好なオフセット印刷用ハーフトーン画像が得られている。しかしながら、図２４の印刷結果では、網点配置に周期性がみられ、モアレ縞などの問題を生じさせる原因があるのに対し、図２５の印刷結果では、網点の周期性は完全に排除されており、モアレ縞などの問題を生じさせる要因はない。
このように、本発明に係る方法で生成された「オフセット印刷用マスク」を用いると、ランダムな自由形状をもちつつも、比較的面積の大きい網点を形成させることができ、周期性を全く排除できるメリットが得られる。また、個々の網点の面積は、ディザマスク生成時のパラメータの設定を変えることにより、ある程度は制御することが可能である。たとえば、図２６〜図２８に示す印刷結果は、いずれも、前掲の８ビットの階調（画素値０〜２５５）をもつ連続階調画像において、全画素値Ｐ＝１９２であるような単一濃度パターンを原画像として得られた印刷結果であり、また、いずれも本発明に係る「オフセット印刷用マスク」を用いて得られた印刷結果である。ただ、「オフセット印刷用マスク」を生成するプロセスにおける種々のパラメータの設定値がそれぞれ異なっている。すなわち、図２６の印刷結果は、温度を急激に低減させるような条件で生成されたディザマスクを用いた結果であり、図２７の印刷結果は、温度を中間的速度で低減させるような条件で生成されたディザマスクを用いた結果であり、図２８の印刷結果は、温度をゆっくりと低減させるような条件で生成されたディザマスクを用いた結果である。
なお、ここでは便宜上、ドットの連結性を確保するのに適したディザマスクを、オフセット印刷に適したディザマスクとして説明したが、このようなディザマスクは、オフセット印刷だけに適しているわけではなく、その他の印刷方法への利用も十分に可能である。
＜＜＜  §５．ドットの分散性を確保するディザマスク  ＞＞＞
続いて、ここでは、実用的な具体的実施形態として、インクジェットプリンタによる印刷に適したディザマスクを生成するための方法を説明する。前述したオフセット印刷では、個々の網点は適度な面積を有しているのが好ましく、ドットの連結性を確保するディザマスクが用いられる。これに対して、インクジェットプリンタによる印刷を行う場合には、肉眼で個々の網点が認識されると、粒状感を与える結果となってしまうため、個々の網点はできるだけ小さくかつ分散するようにするのが好ましい。具体的には、図１４Ｄに示すハーフトーン画像よりも、図８に示すハーフトーン画像２０２の方が、インクジェットプリンタによる印刷には適していることになる。
このように、ハーフトーン画像上において、個々のドット（インキ転写用の画素）が分散する特性をもったディザマスクを生成するためには、前述したオフセット印刷用のディザマスクの生成に用いた評価関数とは全く逆の作用を果たす評価関数を用意すればよい。あるいは、目標値の設定を全く逆にしてもよい。たとえば、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の「類似度」を示す関数を用いるのであれば、交換によって関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにすればよい。
ただ、前述したように、評価関数としては、画素値の「類似度」を示す関数よりも、画素値の「相違度」を示す関数の方が定義しやすく、演算も行いやすいので、実用上は、評価関数として、互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の「相違度」を示す関数を用い、交換によって関数値が目標値∞に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにすればよい。画素値の「相違度」を求めるには、「１つの着目画素とその近傍に位置する他の画素との間での画素値の差の絶対値」を、１ブロック内の全画素を着目画素として求め、求めた値の総和を示す関数を評価関数として定義すればよい。
より具体的には、「１つの着目画素に対して、その近傍に位置する複数の近傍画素を定義し、１つの着目画素の画素値と１つの近傍画素の画素値との差の絶対値を、複数の近傍画素のすべてについて求めた総和」を求める。図２９は、このような総和を演算する原理を示す平面図である。図の上段中央に示された画素が着目画素であり、画素値ｆ（ｉ，ｊ）を有している。ここでは、その周囲に存在する２４個の画素を近傍画素として定義している。図のように、各近傍画素について、着目画素との横方向の隔たりをｋ（ｋ＝−２，−１，０，１，２）で表し、縦方向の隔たりをｍ（ｍ＝−２，−１，０，１，２）で表せば、個々の近傍画素の画素値はｆ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｍ）で表すことができる。そして、着目画素の画素値と１つの近傍画素の画素値との差の絶対値は、
｜ｆ（ｉ，ｊ）−ｆ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｍ）｜
になるので、この着目画素の画素値と、その周囲に存在する２４個の近傍画素の画素値と、の差の絶対値の総和は、図２９の下段に示すように、
2002071738.tif 000008
になる。ここで、近傍画素の範囲を定めるためにｑなるパラメータを定義し、着目画素との横方向の隔たりｋの範囲を、ｋ＝−ｑ〜ｑに拡張し、縦方向の隔たりｍの範囲を、ｍ＝−ｑ〜ｑに拡張すれば（図２９の上段の例は、ｑ＝２の例ということになる）、上式は次のようになる。
2002071738.tif 000009
したがって、この式で示される値を当該着目画素についての相違度とし、１ブロック内のすべての画素についての相違度の総和を示す関数を、評価関数Ｅ２と定義することにすれば、以下の式で表される評価関数Ｅ２が定義できる。
2002071738.tif 000010
ただし、Ｅ２：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｋ：着目画素からの行方向への隔たり（画素数）
ｍ：着目画素からの列方向への隔たり（画素数）
ｑ：近傍画素の範囲を定めるパラメータ（画素数）
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値。
なお、１ブロックを構成する画素配列の外側付近に位置する画素を着目画素として上記演算を行う場合には、特定の近傍画素が存在しないケースも生じることになるが、この場合には、同一のブロックが周期的に存在するものと仮定して、画素値を循環させて用いる演算を行えばよい。
上述した評価関数Ｅ２は、理論的に０または正の値をとる関数であり（０≦Ｅ２＜∞）、関数値が∞に近ければ近いほど、「相違度」は大きく、個々のドットの分散度が高くなり、インクジェットプリンタによる印刷に適したディザマスクが実現できることを示している。
あるいは、上述の評価関数Ｅ２の代わりに、以下のような評価関数Ｅ３を用いても同様である。
2002071738.tif 000011
ただし、Ｅ３：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｋ：着目画素からの行方向への隔たり（画素数）
ｍ：着目画素からの列方向への隔たり（画素数）
ｒ：近傍画素の範囲を定めるパラメータ
ｆ（ｉ，ｊ）：ｉ行ｊ列目の画素の画素値
Σ  ｋ２＋ｍ２≦ｒ２は、半径ｒの円形領域内の画素に関する総和を示す。
この評価関数Ｅ３は、着目画素の周囲の矩形領域内の画素を近傍画素として定義する代わりに、着目画素の中心から半径ｒの円形領域内に存在する画素を近傍画素として定義したものである。このように近傍画素の定義領域を円形にすると、矩形にした場合に比べて、等方向性が得られるようになり、得られるディザマスク上の画素値配置にも等方向性が見られるようになる。また、最終的には、作成されるハーフトーン画像にも等方向性が見られるようになり、より自然な疑似階調表現が可能になる。
なお、インクジェットプリンタによる印刷に適したディザマスクを生成するためには、これまで述べてきた「相違度」を示す評価関数Ｅ２，Ｅ３を用い、目標値を∞に設定する必要があるため、図１６の流れ図に示す手順におけるステップＳ４の分岐論理を逆にする必要がある。あるいは、これまで述べてきた「相違度」を示す評価関数Ｅ２，Ｅ３の代わりに、その逆数に相当する評価関数１／Ｅ２，１／Ｅ３（一般に、平滑度と呼ばれている関数値を示す）を用いるようにすれば、目標値の設定を０にすることができるので、図１６の流れ図に示す手順をそのまま利用することができる。
最後に、本発明に係る方法で生成したインクジェットプリンタによる印刷に適したディザマスクを用いて得られた実際の印刷結果を示しておく。まず、図３０の印刷結果は、８ビットの階調（画素値０〜２５５）をもつ連続階調画像において、全画素値Ｐ＝１９２であるような単一濃度パターンを原画像として得られたハーフトーン画像の印刷結果であり、図２２あるいは図２３に示す印刷結果と同一の原画像を用いた印刷結果に相当する。白い部分の面積が全体の約１９２／２５５程度である、という濃淡情報は正確に表現されているが、個々の網点の面積はいずれも小さく分散した状態になっている。このため、インクジェットプリンタによる印刷を行っても粒状感は低減できる（図３０および図３１の例は、説明の便宜上、肉眼観察可能なかなり粗い網点を発生させているが、実際には、より細かな網点による表現がなされることになる）。もちろん、個々の網点の配置にも周期性はみられず、モアレ縞などの問題を生じさせる要因はない。
一方、図３１の印刷結果は、８ビットの階調（画素値０〜２５５）をもつ連続階調画像において、画素値をＰ＝０〜２５５に上下方向になだらかに変化させたグラデーションパターン（たとえば、図１に示す連続階調画像１００のようなパターン）を原画像として得られたハーフトーン画像の印刷結果であり、図２４あるいは図２５に示す印刷結果と同一の原画像を用いた印刷結果に相当する。図示のとおり、上下方向へのグラデーションパターンは正確に表現されており、しかも網点の周期性は排除されており、モアレ縞などの問題を生じさせる要因はない。
なお、ここでは便宜上、ドットの分散性を確保するのに適したディザマスクを、インクジェットプリンタによる印刷に適したディザマスクとして説明したが、このようなディザマスクは、インクジェットプリンタによる印刷だけに適しているわけではなく、その他の印刷方法への利用も十分に可能である。たとえば、この§５で述べたディザマスクは、従来の「ＦＭスクリーン」と同等の機能を果たすことができ、従来の「ＦＭスクリーン」を利用した印刷方法への利用も可能である。
＜＜＜  §６．アートスクリーンとして機能するディザマスク  ＞＞＞
ここでは、一般に「アートスクリーン」と呼ばれるディザマスクを、本発明に係る方法で生成する具体的な実施形態を説明する。「アートスクリーン」には、特別な意匠模様が情報として埋め込まれており、原画像をハーフトーン画像に変換する際に、原画像の濃淡情報をこの特別な意匠模様で変調する機能を果たす。ここでは、このような「アートスクリーン」に埋め込むための意匠模様を、「原始意匠画像」と呼ぶことにする。原始意匠画像として地紋が埋め込まれたディザマスクを用いると、ハーフトーン画像には、その地紋が反映されることになる。原始意匠画像が、キャンバスの布地模様であれば、ハーフトーン画像はキャンバスに描かれたような画像になる。
図３２は、上述したような「アートスクリーン」と呼ばれるディザマスクを生成する装置の構成を示すブロック図である。原始意匠画像が埋め込まれたディザマスクを生成するプロセスでは、当然、埋め込み対象となる原始意匠画像をデータとして用意しておかねばならない。そのため、図３２に示す生成装置では、原始意匠画像を構成する画像データを記憶するための原始意匠画像記憶装置８が更に設けられている。図１５に示す生成装置と、図３２に示す生成装置との相違は、後者の生成装置では、原始意匠画像記憶装置８が更に付加されている点と、評価関数値演算装置４が、ディザマスクを構成する１ブロック内の画素で表現される画像と原始意匠画像との「一致度」もしくは「相違度」を示す評価関数を用いて関数値の演算を行う点だけである。
すなわち、評価関数として、ディザマスクを構成する１ブロック内の画素値配置と、予め用意された原始意匠画像の画素値配置との「相違度」を示す関数を用いた場合には、交換によって関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにすればよい。逆に、「一致度」を示す関数を用いた場合には、交換によって関数値が目標値∞に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにすればよい。もっとも、評価関数としては、画素値配置の「一致度」を示す関数よりも「相違度」を示す関数の方が定義しやすく、演算も行いやすいため、実用上は、「相違度」を示す関数を用いるのが好ましい。
具体的には、まず、図３３に示すように、ディザマスクを構成する１ブロックの画素配列と同一の画素配列を有する原始意匠画像を用意する。図３３の左側に示されたディザマスクを構成する１ブロックの画素配列は、マスク記憶装置１内に格納されている生成途中のディザマスクの中の１ブロックのデータであり、図３３の右側に示された原始意匠画像は、原始意匠画像記憶装置８内に格納されている画像データである。そして、画素配列上で互いに対応する位置にある一対の対応画素についての画素値の差の絶対値を求める。たとえば、図３３に示す例の場合、図にハッチングを施して示す第ｉ行目の第ｊ列目に位置する一対の対応画素についての画素値の差の絶対値を求めるために、
｜ｆ（ｉ，ｊ）−ｇ（ｉ，ｊ）｜
なる演算を行う。ここで、ｆ（ｉ，ｊ）はディザマスク側の画素の画素値であり、ｇ（ｉ，ｊ）は原始意匠画像側の画素の画素値である。
一般に、２つの異なる画像についての「相違度」を示すための評価関数としては、図３３の下段に示すような平均絶対誤差ＭＡＥが用いられる。この平均絶対誤差ＭＡＥは、上述した一対の対応画素についての画素値の差の絶対値を、１ブロック内の全画素について求め、その総和を１ブロック内の全画素数（Ｉ×Ｊ）で除したものである。ただ、ここでは「相違度」の相対的な増減が把握できればよいので、全画素数（Ｉ×Ｊ）で除する演算は省くことができ、次のような式で評価関数Ｅ４を定義すれば十分である。
Ｅ４＝Σｉ＝０〜Ｉ−１，ｊ＝０〜Ｊ−１  ｜ｆ（ｉ，ｊ）−ｇ（ｉ，ｊ）｜
ただし、Ｅ４：評価関数の関数値
Ｉ：１ブロックを構成する画素配列の行の総数
Ｊ：１ブロックを構成する画素配列の列の総数
ｉ：１ブロック内の着目画素の行番号（０，１，２，…，Ｉ−１）
ｊ：１ブロック内の着目画素の列番号（０，１，２，…，Ｊ−１）
ｆ（ｉ，ｊ）：ディザマスクを構成するｉ行ｊ列目の画素の画素値
ｇ（ｉ，ｊ）：原始意匠画像を構成するｉ行ｊ列目の画素の画素値。
この評価関数Ｅ４は、要するに、生成途中のディザマスクの画素値配置によって示される画像と原始意匠画像との「相違度」を示す関数であり、理論的に０または正の値をとる関数になる（０≦Ｅ４＜∞）。そして、その関数値が０に近ければ近いほど、「相違度」は小さく、生成途中のディザマスク側の画像が、原始意匠画像に似ていることを意味している。
そこで、図１６の流れ図に示すステップＳ３において上述の式で表される評価関数Ｅ４を用いて処理を実行すれば（この図１６のステップＳ４の分岐は、前述したように、目標値を０に設定した分岐処理になっている）、マスク記憶装置１内に格納されている生成途中のディザマスク上の画像は、徐々に原始意匠画像に類似してくるようになり、原始意匠画像が埋め込まれたディザマスクを得ることができる。
ただ、実用上は、この§６で述べるアートスクリーンとして機能するディザマスクを生成する際には、§４で述べたオフセット印刷に適したディザマスクを生成する手法を組み合わせるようにするのが好ましい。これは、できるだけ個々のドットを集合させるようにして、個々の網点の面積をある程度大きくするようにした方が、原始意匠画像をより鮮明に表現することができるからである。そこで、実用上は、上述した評価関数Ｅ４（原始意匠画像との「相違度」を示す関数）に加えて、§４で述べた「互いに近傍に位置する複数の画素の画素値の相違度を示す関数Ｅ１」を副評価関数Ｅｓｕｂとして用い、評価関数Ｅ４と副評価関数Ｅｓｕｂとの双方を考慮して交換判定を行うようにするのが好ましい。別言すれば、評価関数Ｅ４と副評価関数Ｅｓｕｂとの双方の関数値を目標値０に近付けるという方針に基づいて、交換判定を行うようにすればよい。
実際には、評価関数Ｅ４と副評価関数Ｅｓｕｂとの重みつき線形和で定義される合成評価関数Ｇ＝Ｗｅ・Ｅ４＋Ｗｓ・Ｅｓｕｂを用い（Ｗｅ，Ｗｓは重みを示すパラメータ）、交換によって合計評価関数Ｇの関数値が目標値０に近付くか否かという事実に基づいて交換判定を行うようにすれば十分である。すなわち、上述の合成評価関数Ｇは、理論的に０または正の値をとる関数になり（０≦Ｇ＜∞）、関数値が０に近ければ近いほど、「相違度」は小さく、原始意匠画像に近似した画素値配置を有するディザマスクが実現できることを示している。そこで、図１６の流れ図に示すステップＳ３において上述の式で表される合成評価関数Ｇを用いて処理を実行すれば（この図１６のステップＳ４の分岐は、前述したように、目標値を０に設定した分岐処理になっている）、原始意匠画像が埋め込まれたディザマスクを得ることができる。
最後に、上述の合成評価関数Ｇを用いた処理により生成されたディザマスク（アートスクリーン）を用いて得られた実際の印刷結果を示しておく。まず、図３４に、ディザマスクの生成プロセスに用いた原始意匠画像を示す。この原始意匠画像は、「ｄｐ」なる文字からなる地紋パターンであり、黒い部分が画素値０の画素、白い部分が画素値２５５の画素によって構成されている。このような原始意匠画像を利用して生成されたディザマスクには、「ｄｐ」なる文字からなる地紋パターンが埋め込まれることになる。
一方、図３５の印刷結果は、８ビットの階調（画素値０〜２５５）をもつ連続階調画像において、全画素値Ｐ＝１９２であるような単一濃度パターンを原画像として得られたハーフトーン画像の印刷結果であり、図２２、図２３、図３０に示す印刷結果と同一の原画像を用いた印刷結果に相当する。白い部分の面積が全体の約１９２／２５５程度である、という濃淡情報は正確に表現されているが、個々の網点の形状がそれぞれ「ｄｐ」なる文字からなる地紋パターンになっており、原始意匠画像がそのまま表現された形になっている。
一方、図３６の印刷結果は、８ビットの階調（画素値０〜２５５）をもつ連続階調画像において、画素値をＰ＝０〜２５５に上下方向になだらかに変化させたグラデーションパターン（たとえば、図１に示す連続階調画像１００のようなパターン）を原画像として得られたハーフトーン画像の印刷結果であり、図２４、図２５、図３１に示す印刷結果と同一の原画像を用いた印刷結果に相当する。図示のとおり、上下方向へのグラデーションパターンは正確に表現されており、しかも個々の網点の形状がそれぞれ「ｄｐ」なる文字からなる地紋パターンになっており、原始意匠画像が表現された形になっている。
なお、ここでは副評価関数Ｅｓｕｂとして、§４で述べた評価関数Ｅ１を用いる例を述べたが、代わりに§５で述べた評価関数Ｅ２，Ｅ３を副評価関数Ｅｓｕｂとして用いることも可能である。
＜＜＜  §７．実用的なブロック分割および初期画素値決定方法  ＞＞＞
既に述べたように、図１６の流れ図に示す手順の準備段階であるステップＳ１では、定義された画素配列Ｍに対するブロック分割が行われ、続くステップＳ２では、各画素についての初期画素値決定が行われる。ここでは、このブロック分割処理および初期画素値決定処理の実用的な方法について述べておく。
これまで述べた実施形態は、図１７に示すように、画素配列Ｍとして、２５６×２５６のサイズのものを用意して、これを縦横それぞれに１６分割することにより、合計２５６個のブロックを定義していた。このため、任意の１ブロックＢ（ｕ，ｖ）は、それぞれ１６×１６のサイズの画素配列になり、２５６個の画素によって構成される。このようなブロック構成は、８ビットの階調表現が行われている連続階調画像の変換に利用されるディザマスクを作成する上では好都合である。すなわち、８ビットの階調は、０〜２５５までの２５６通りの画素値によって表現されるので、ディザマスクを構成する画素値は、０〜２５４または１〜２５５までの２５５通りになる。そこで、２５６個の画素によって構成されるブロックを用いれば、１個の半端画素を除いて、すべての画素にそれぞれ異なる初期画素値を定義することができ、各画素値の出現頻度を一様（この場合は、それぞれ１回ずつの頻度）にすることができる。
更に、１ブロックを、２５６の整数倍の画素を含む画素配列で構成しても、これまで述べた実施形態とほぼ同様の取り扱いが可能である。たとえば、図１７の下段に示すブロックＢ（ｕ，ｖ）は、１６×１６のサイズであるが、これを２個並べた３２×１６のサイズの画素配列を１ブロックとして定義した場合は、２５５通りの画素値をそれぞれ２回ずつ初期画素値として与えるようにすれば、２個の半端画素を除いて、各画素値の出現頻度を一様（この場合は、それぞれ２回ずつの頻度）にすることができる。同様に、３２×３２のサイズの画素配列を１ブロックとして定義した場合は、２５５通りの画素値をそれぞれ４回ずつ初期画素値として与えるようにすれば、４個の半端画素を除いて、各画素値の出現頻度を一様（この場合は、それぞれ４回ずつの頻度）にすることができる。後の処理プロセスにおける画素値の交換は、常に１ブロックの範囲内で行われることになるので、初期画素値についての出現頻度が一様であれば、この一様性は処理プロセスの最後まで維持される。
結局、８ビットの画素値を有する連続階調画像に利用されるディザマスクを生成するには、２５６個の画素を有する単位セルを定義し、このような単位セルを１つもしくは複数含むようなブロックが定義できれば、これまで述べた取扱いと同様の取り扱いが可能になる。すなわち、初期画素値決定段階では、各単位セルの２５６個の画素のうちの２５５個の画素については、０〜２５４の範囲内の画素値または１〜２５５の範囲内の画素値に相当する合計２５５通りの画素値がそれぞれ所定位置に書き込まれるようにし、残った１個の半端画素については、２５５通りの画素値のうちのいずれか１個の画素値が書き込まれるようにすればよい。１ブロックは、このような単位セルをｎ個含むので、半端画素を除いて、各画素値の出現頻度はｎ回ずつになり、ほぼ一様の出現頻度が確保される。これまで述べてきた実施形態は、ｎ＝１の場合に相当し、１ブロックが１単位セルで構成されているケースになる。
以上、原画像として与えられる連続階調画像が、８ビットの画素値をもった画像である場合の例を述べたが、一般に、Ｗビットの画素値を有する連続階調画像を１ビットの画素値を有するハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するには、個々のブロックが２Ｗ個の画素を有する単位セルを１つもしくは複数含むように、ブロック分割を行うようにすればよい。そして、初期画素値決定段階では、各単位セルの２Ｗ個の画素のうちの（２Ｗ−１）個の画素については、０〜（２Ｗ−２）の範囲内の画素値または１〜（２Ｗ−１）の範囲内の画素値に相当する合計（２Ｗ−１）個の画素値をそれぞれ所定位置に書き込み、残った１個の半端画素については、合計（２Ｗ−１）個の画素値のうちのいずれか１個の画素値を重複して書き込むようにすればよい。
なお、半端画素については、複数の単位セルのそれぞれについての半端画素に書き込まれる画素値の出現頻度が、合計（２Ｗ−１）個の画素値についてほぼ一様になるようにすれば、１ブロック内の画素値の一様性を更に高めることができる。たとえば、１ブロックがｎ個（ｎ＞１）の単位セルの集合によって構成される場合、各単位セルごとに１つの半端画素が生じるため、合計ｎ個の半端画素が生じることになる。もし、このｎ個の半端画素のすべてに同一の初期画素値を与えてしまうと、１ブロック内の画素値の出現頻度の一様性が損なわれる。そこで、このｎ個の半端画素に与える初期画素値についても、出現頻度が一様になるようにすれば、１ブロック内の画素値の出現頻度の一様性をより高めることができる。
また、上述した単位セルは、必ずしも正方画素配列にする必要はない。たとえば、２５６個の画素を含む単位セルとして、１６×１６のサイズのセルを用いるようにすれば、正方画素配列からなる単位セルが定義されることになるが、８×３２のサイズや、４×６４のサイズの単位セルを定義しても、同様の取り扱いが可能である。ただ、ディザマスク上の画素値配置に等方向性を確保する上では、正方画素配列からなる単位セルを定義する方が好ましい。一般に、Ｗビットの画素値を有する連続階調画像に利用されるディザマスクを生成する場合は、一辺に２Ｗ／２個の画素が並んだ正方画素配列からなる単位セルを定義すると都合がよい。
ところで、１ブロック内の画素に与える初期画素値の出現頻度は、本来は完全に一様になっているのが望ましい。たとえば、図４に示すディザマスク１０では、０〜１４なる１５通りの画素値の出現頻度は、画素値１３を除いてすべて１回になっているが、画素値１３についてだけは２回となっている。したがって、厳密には、各画素値の出現頻度は完全には一様になっていない。これは、全画素数が１６個であるにもかかわらず、初期画素値として与えることができる画素値が１５通りしかないため、＊印で示す半端画素が生じてしまうためである。このような事情は、図１７の下段に示すような１６×１６のサイズからなるブロック（単位セル）でも同様である。すなわち、全画素数が２５６個であるにもかかわらず、初期画素値として与えることができる画素値は２５５通りしかないため、やはり１個の半端画素が発生することになり、各画素値の出現頻度を完全に一様にすることはできない。このように、各画素値の出現頻度の一様性が損なわれると、原画像の濃淡情報を厳密に再現することができなくなり、場合によっては階調再現にムラが生じ、ハーフトーン画像の品質を低減させる可能性がある。
各画素値の出現頻度を完全に一様にするためには、初期画素値として与えることができる画素値のバリエーションの数と、単位セル内の画素の数とを一致させればよい。これらが一致すれば、半端画素が発生することはなくなり、単位セル内の各画素値の出現頻度は完全に一様になる。すなわち、Ｗビットの画素値を有する連続階調画像を１ビットの画素値を有するハーフトーン画像に変換するために利用されるディザマスクを生成するのであれば、まず、個々のブロックが、（２Ｗ−１）個の画素を有する単位セルを１つもしくは複数含むように、ブロック分割を行うようにする。そして、初期画素値決定段階では、各単位セル内に、０〜（２Ｗ−２）の範囲内の画素値または１〜（２Ｗ−１）の範囲内の画素値に相当する合計（２Ｗ−１）個の画素値をそれぞれ所定位置に書き込む処理を行うようにすればよい。
たとえば、８ビットの画素値を有する連続階調画像に用いるディザマスクを生成するのであれば、２５５個の画素を有する単位セルを１つもしくは複数含むように、ブロック分割を行うようにすればよい。そうすれば、初期画素値として、０〜２５４または１〜２５５の範囲内の２５５通りの画素値をそれぞれ１回ずつ所定の画素に書き込むようにすれば、全画素に初期画素値を与えることができ、半端画素が発生することはない。
ただ、複数の単位セルによって１ブロックを構成したり、複数のブロックによって１枚のディザマスクを構成したり、１枚のディザマスクを原画像上で縦横に移動させながらしきい値処理を行ったりすることを考慮すると、個々の単位セル、個々のブロック、１枚のディザマスクは、いずれも矩形状の画素配列構成をもっていることが望ましい。これまで述べた例において、１ブロックの画素配列を、４×４のサイズや１６×１６のサイズにしているのは、矩形状の画素配列にするための便宜である。
結局、Ｗビットの画素値を有する連続階調画像に利用されるディザマスクを生成する場合、（２Ｗ−１）個の画素を有し、かつ、矩形状の画素配列をもった単位セルが定義できれば非常に都合がよい。たとえば、Ｗ＝４の場合、１５個の画素を有し、かつ、矩形状の画素配列をもった単位セルを定義できればよい。具体的には、１×１５、３×５、５×３、１５×１のサイズの矩形状画素配列構成をもった単位セルを定義し、合計１５個の各画素に、０〜１４または１〜１５の範囲内の初期画素値をそれぞれ１回ずつ書き込めば、半端画素が生じることはない。
同様に、Ｗ＝８の場合は、２５５個の画素を有し、かつ、矩形状の画素配列をもった単位セルを定義できればよい。具体的には、１×２５５、３×８５、５×５１、１５×１７、１７×１５、５１×５、８５×３、２５５×１のサイズの矩形状画素配列構成をもった単位セルを定義し、合計２５５個の各画素に、０〜２５４または１〜２５５の範囲内の初期画素値をそれぞれ１回ずつ書き込めば、半端画素が生じることはない。図３７は、２５５個の画素を有する矩形状画素配列のバリエーションを示す平面図である。
なお、図１７に示す例では、２５６×２５６のサイズの画素配列Ｍによって一枚のディザマスクを構成し、これを縦横に１６分割して合計２５６個のブロックを構成しているが、上述した１５×１７のサイズまたは１７×１５のサイズのブロックを用いる場合には、２５５×２５５のサイズの画素配列Ｍによって一枚のディザマスクを構成すると便利である。すなわち、２５５＝１５×１７であるから、２５５×２５５のサイズの画素配列Ｍを、縦に１５分割、横に１７分割、あるいは、横に１５分割、縦に１７分割すれば、１５×１７のサイズまたは１７×１５のサイズのブロックが合計２５５個形成されることになる。別言すれば、１５×１７のサイズまたは１７×１５のサイズのブロックを２５５個敷き詰めれば、２５５×２５５のサイズの画素配列Ｍを構成することができるようになる。
また、２５５＝５×５１であるから、２５５×２５５のサイズの画素配列Ｍを、縦に５分割、横に５１分割、あるいは、横に５１分割、縦に５分割すれば、５×５１のサイズまたは５１×５のサイズのブロックが合計２５５個形成されることになる。同様に、２５５＝３×８５であるから、２５５×２５５のサイズの画素配列Ｍを、縦に３分割、横に８５分割、あるいは、横に８５分割、縦に３分割すれば、３×８５のサイズまたは８５×３のサイズのブロックが合計２５５個形成されることになり、２５５＝１×２５５であるから、２５５×２５５のサイズの画素配列Ｍを、縦に１分割、横に２５５分割、あるいは、横に２５５分割、縦に１分割すれば、１×２５５のサイズまたは２５５×１のサイズのブロックが合計２５５個形成されることになる。このように、Ｗ＝８の場合に半端画素を生じさせないような取り扱いをするには、２５５×２５５のサイズの画素配列Ｍは非常に好都合なサイズの画素配列と言うことができる。
＜＜＜  §８．ハーフトーン画像の印刷  ＞＞＞
本発明に係る生成方法によって得られたディザマスク１０は、図２に示すような画像変換装置（しきい値処理装置）２０によって用いられ、原画像となる連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換する処理が行われる。ここで、ディザマスク１０、連続階調画像１００、ハーフトーン画像２００の実体は、いずれも所定の画素値をもった画素配列の情報、すなわち、画像データである。したがって、これらの画像データは、磁気ディスクや光ディスクなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録することが可能であり、必要に応じて、これらの記録媒体からコンピュータを用いて読み出して利用することが可能である。
実際、ディザマスクを用いたしきい値処理によって変換されたハーフトーン画像は、まず、デジタル画像データの形式で得られ、一般的なＤＴＰ（Ｄｅｓｋ  Ｔｏｐ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ）のプロセスを利用して印刷物上に表現することができる。ここでは、同一の原画像に対して、４種類の異なるディザマスクを用いてハーフトーン画像を作成し、これを印刷した結果を図３８〜図４１に示しておく。これらの印刷結果は、いずれも女性の半身像からなる同一の原画像（８ビットの画素値をもった連続階調画像）に基づいて作成されたハーフトーン画像の印刷結果（トナー式のパソコン用ページプリンタで出力したもの）であるが、それぞれ網点のサイズ、形状、分布が異なり、それぞれが固有の印象を与える画像となっている。
まず、図３８に示す印刷結果は、従来の一般的な「ＡＭスクリーン」をディザマスクとして用いることにより得られたハーフトーン画像であり、比較的面積の大きなほぼ円形をした網点によって表現されている。このように、一般的な「ＡＭスクリーン」を用いて作成されたハーフトーン画像の場合、網点分布に周期性が見られるため、モアレ縞の発生などの問題が生じることは、既に述べたとおりである。
一方、図３９に示す印刷結果は、前述の§４で述べた本発明に係る方法で生成したディザマスク（オフセット印刷に適したディザマスク）を用いることにより得られたハーフトーン画像である。個々の網点は全くの自由形状をしており、形状も配置位置もランダムになっている。したがって、網点の周期性は完全に排除されており、モアレ縞などの問題を生じさせる要因はない。
また、図４０に示す印刷結果は、前述の§５で述べた本発明に係る方法で生成したディザマスク（インクジェットプリンタによる印刷に適したディザマスク）を用いることにより得られたハーフトーン画像である。個々の網点の面積はいずれも小さく分散した状態になっており、インクジェットプリンタによる印刷を行っても粒状感は低減できる。
最後の図４１に示す印刷結果は、前述の§６で述べた本発明に係る方法（合成評価関数Ｇを用いた方法）で生成したディザマスク、すなわち、アートスクリーンを用いることにより得られたハーフトーン画像である。このアートスクリーンには、図３４に示すような原始意匠画像が埋め込まれているため、得られたハーフトーン画像上にも、この原始意匠画像が地紋として現れ、特有の効果を生じさせている。
なお、ここに示した図３８〜図４１の印刷物は、説明の便宜上、個々の網点が肉眼で観察可能になる程度の大きさとなるような特別な設定を行って作成したディザマスクを用いることにより得られたハーフトーン画像を示すものであり、実際の印刷物上では、個々の網点は肉眼では観察できない程度の細かな点として表現されることになる。いわば、ここに示す印刷物上の網点は、本来の印刷物上の網点をルーペで拡大した状態を示すものである。
また、ここでは、モノクロ画像の印刷結果のみが示されているが、本発明に係る方法で生成されたディザマスクは、もちろん、多色連続階調画像を多色ハーフトーン画像に変換する処理にも利用することが可能である。この場合、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対して、それぞれディザマスクを用いたしきい値処理を施し、各色成分ごとのハーフトーン画像を得るようにし、これらのハーフトーン画像に基づく多色印刷を行うようにすればよい。なお、各色成分ごとの色分解画像に対しては、同一のディザマスクを共通して適用するようにしてもよいし、異なる複数のディザマスクをそれぞれ別個独立して適用するようにしてもよい。なお、オフセット印刷の場合には、評価関数やパラメータ設定を変えることにより、異なる複数のディザマスクを生成しておき、これらを各色成分ごとの色分解画像に対して別個独立して適用するのが好ましい。そうすることによって、オフセット印刷におけるコンタクト・スクリーンの角度を、個々の印刷色ごとに変えるのと同等の効果を得ることができ、その結果、モアレ縞や亀甲模様（ロゼッタ・パターン）などの発生をほとんど皆無に抑えることができる。しかもインキの転写が良好で、かつ、原画像の濃淡情報を忠実に再現した高品質の多色ハーフトーン画像を有する印刷物を得ることができる。
＜＜＜  §９．その他の変形例  ＞＞＞
以上、本発明を図示するいくつかの実施例に基づいて説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではなく、この他にも種々の態様で実施可能である。ここでは、いくつかの変形例を述べておく。
（１）これまで述べた実施例では、乱数発生装置３によって、マスク記憶装置１内に格納されている１ブロック内の画素から一対の交換対象画素をランダムに選択し、この一対の交換対象画素間での画素値の交換を行うべきか否かを判定し、交換すべきとの判定が出た場合にこれを交換していた。しかしながら、本発明を実施する上では、画素値の交換を必ずしも一対の画素間（１個の画素と別な１個の画素との間）で行う必要はない。本発明では、要するに、１ブロック内の画素から複数の交換対象画素をランダムに選択し、この選択された複数の交換対象画素間で画素値を交換するための何らかの方法が定義できれば、どのような交換方法を用いてもかまわない。
たとえば、３×３のサイズの画素配列に所属する第１のグループの画素（全９画素）と、同じく３×３のサイズの別な画素配列に所属する第２のグループの画素（全９画素）と、を交換対象画素として選択し、第１グループの９画素の各画素値と、第２グループの９画素の各画素値と、を交換する、という方法を採ることも可能である。また、第１の画素Ｐ（Ａ）、第２の画素Ｐ（Ｂ）、第３の画素Ｐ（Ｃ）なる３画素を交換対象画素として選択し、画素Ｐ（Ａ）の画素値を画素Ｐ（Ｂ）に与え、画素Ｐ（Ｂ）の画素値を画素Ｐ（Ｃ）に与え、Ｐ（Ｃ）の画素値を画素Ｐ（Ａ）に与える、というように、複数の交換対象画素の画素値をローテーションするような交換方法を採ることも可能である。もちろん、グループＡに所属する複数の画素、グループＢに所属する複数の画素、グループＣに所属する複数の画素、の３グループ間でローテーションするような交換方法を採ることも可能である。このように画素値の交換を行うべき交換対象画素は、最低限２個は選択する必要はあるが、２個以上であれば、１ブロック内からいくつ選択してもよい。また、選択された複数の交換対象画素間でどのような交換を行ってもかまわない。
ただ、実際には、これまで述べた実施例のように、一対の交換対象画素間で画素値の交換を行うようにするのが、交換判定を含めた演算負担を軽減させるメリットが得られるため、最も実用的である。
（２）§６で述べた「アートスクリーン」を生成するための実施例では、Ｇ＝Ｗｅ・Ｅ＋Ｗｓ・Ｅｓｕｂなる合成評価関数を用いる例を示したが、このような合成評価関数を用いる手法は、「アートスクリーン」を生成するためだけに限定されるものではない。本発明で用いる評価関数は、要するに、１ブロック内の画素の画素値配置の特徴を示すことができる関数であれば、どのような関数でもかまわないので、実用上は、複数の評価関数を組み合わせた合成評価関数を用いて交換判定を行うと、よりきめの細かい要望に合ったディザマスクを生成することが可能になる。
たとえば、オフセット印刷用ディザマスクを生成する場合、§４では、評価関数Ｅ１を用いる実施例を述べたが、たとえば、§５で述べた評価関数Ｅ２を利用して、Ｇ＝Ｗ１・Ｅ１−Ｗ２・Ｅ２なる合成評価関数を定義し（ここで、Ｗ１，Ｗ２は重みを示すパラメータ）、この合成評価関数Ｇを用いた交換判定を行うようにすれば、評価関数Ｅ１を単独で用いた場合とは、若干特性の違うディザマスクを生成することができる。もちろん、組み合わせる関数を変えたり、重みを示すパラメータの値を変えたりすれば、やはり特性の異なるディザマスクを生成することができる。また、合成する関数の数を３以上に増やしてもかまわない。一般に、Ｇ＝Σ  Ｗｉ・Ｅｉなる式で合成評価関数Ｇを定義すれば、ｉ番目の関数Ｅｉを、重みパラメータＷｉの比重で加える線形和の形式での合成評価関数を定義することができる。
（３）§４〜§６では、８ビットの画素値をもった連続階調画像をハーフトーン画像に変換するためのディザマスクを生成する例を述べたが、本発明に係る方法では、もちろん、８ビット以外の画素値をもった連続階調画像用のディザマスクを作成することも可能である。本発明における「連続階調画像」とは、要するに二値画像への変換対象となる濃淡情報をもった画像を広く意味するものであり、４ビットの画素値をもった画像（１６階調画像）も、本発明に係る方法によって生成されるディザマスクの対象となる「連続階調画像」の範疇に入るものである。
産業上の利用可能性
本発明に係るディザマスクの生成方法および生成装置は、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するためのディザマスクを生成する用途に広く利用可能である。特に、オフセット印刷をはじめとする種々の印刷用途において有用であり、また、アートスクリーンを用いた特殊印刷の用途にも利用可能である。更に、パソコンやプリンタなどにおける画像処理の用途に利用することも可能である。
【図面の簡単な説明】
図１は、単一のしきい値のみを用いて連続階調画像を二値画像に変換した場合の変換前後の画像を示す平面図である。
図２は、ディザマスクを用いて連続階調画像をハーフトーン画像に変換する処理の概念を示すブロック図である。
図３は、４×４の画素配列をもつ単純な１６階調画像の画素値配置を示す画素配列図である。
図４は、４×４の画素配列をもつ単純なディザマスクの画素値配置を示す画素配列図である。
図５は、図３に示す１６階調画像を図４に示すディザマスクを用いて変換することにより得られたハーフトーン画像の白黒パターンを示す平面図である。
図６は、ディザマスクのサイズよりも大きな連続階調画像についての処理を行う方法を説明する図である。
図７は、全画素値が０であるような１６階調画像の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスクを用いてハーフトーン画像に変換することにより得られる白黒パターンを示す平面図である。
図８は、全画素値が４であるような１６階調画像の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスクを用いてハーフトーン画像に変換することにより得られる白黒パターンを示す平面図である。
図９は、全画素値が８であるような１６階調画像の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスクを用いてハーフトーン画像に変換することにより得られる白黒パターンを示す平面図である。
図１０は、全画素値が１２であるような１６階調画像の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスクを用いてハーフトーン画像に変換することにより得られる白黒パターンを示す平面図である。
図１１は、全画素値が１５であるような１６階調画像の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスクを用いてハーフトーン画像に変換することにより得られる白黒パターンを示す平面図である。
図１２Ａは、０〜１５の範囲内の画素値をすべて含むディザマスクを示す画素配列図であり、図１２Ｂは、全画素値が１５であるような１６階調画像を図１２Ａに示すディザマスクを用いてハーフトーン画像に変換することにより得られる白黒パターンを示す平面図である。
図１３Ａは、渦巻型と呼ばれるタイプのディザマスクの画素配列図であり、図１３Ｂは、バイエル型（Ｂａｙｅｒ型）と呼ばれるタイプのディザマスクの画素配列図である。
図１４Ａ〜図１４Ｄは、図１３Ａに示す渦巻型のディザマスクを用いて、それぞれ全画素値が１，２，３，４であるような１６階調画像を変換することにより得られる白黒パターンを示す平面図である。
図１５は、本発明に係るディザマスクの生成装置の基本構成を示すブロック図である。
図１６は、本発明に係るディザマスクの生成方法の基本手順を示す流れ図である。
図１７は、画素配列Ｍが複数のブロックにより構成され、１つのブロックが１６×１６の画素配列から構成されている状態を示す平面図である。
図１８は、隣接する画素の画素値がなだらかに変化し、隣接する画素の画素値の「相違度」が非常に小さくなっている一次元画素配列を示すグラフである。
図１９は、隣接する画素の画素値が急峻に変化し、隣接する画素の画素値の「相違度」が非常に大きくなっている一次元画素配列を示すグラフである。
図２０は、着目画素の画素値ｆ（ｉ）を、その左右に隣接する画素の画素値ｆ（ｉ−１），ｆ（ｉ＋１）と比較する方法の一例を示すグラフである。
図２１は、画素配列上において、４軸方向についての一次元ラプラシアンを演算する原理を示す平面図である。
図２２は、単一濃度のグレーパターンからなる原画像について、従来の「ＡＭスクリーン」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図２３は、単一濃度のグレーパターンからなる原画像について、本発明による「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図２４は、図１の左側に示すようなグラデーションパターンからなる原画像について、従来の「ＡＭスクリーン」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図２５は、図１の左側に示すようなグラデーションパターンからなる原画像について、本発明による「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図２６は、単一濃度のグレーパターンからなる原画像について、第１のパラメータ設定で生成された「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図２７は、単一濃度のグレーパターンからなる原画像について、第２のパラメータ設定で生成された「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図２８は、単一濃度のグレーパターンからなる原画像について、第３のパラメータ設定で生成された「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図２９は、着目画素の画素値ｆ（ｉ，ｊ）を、その近傍の画素の画素値ｆ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｍ）と比較する方法の一例を示す平面図である。
図３０は、単一濃度のグレーパターンからなる原画像について、本発明による「インクジェットプリンタ用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図３１は、図１の左側に示すようなグラデーションパターンからなる原画像について、本発明による「インクジェットプリンタ用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図３２は、アートスクリーンを生成する機能をもった本発明に係るディザマスクの生成装置の基本構成を示すブロック図である。
図３３は、本発明によってアートスクリーンを生成する原理を示す図である。
図３４は、アートスクリーンに埋め込むべき原始意匠画像の一例を示す平面図である。
図３５は、単一濃度のグレーパターンからなる原画像について、本発明による「アートスクリーン」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図３６は、図１の左側に示すようなグラデーションパターンからなる原画像について、本発明による「アートスクリーン」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図３７は、２５５個の画素を有する矩形状画素配列のバリエーションを示す平面図である。
図３８は、女性の半身像からなる原画像について、従来の「ＡＭスクリーン」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図３９は、女性の半身像からなる原画像について、本発明による「オフセット印刷用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図４０は、女性の半身像からなる原画像について、本発明による「インクジェットプリンタ用マスク」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
図４１は、女性の半身像からなる原画像について、本発明による「アートスクリーン」をディザマスクとして用いて得られたハーフトーン画像の印刷結果を示す平面図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【図１４Ｄ】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【国際調査報告】
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