(57)【要約】本発明は、コンピュータを用いて、多変量により表現でできる情報を類似性により高精度かつ高速に分類する方法及び装置、さらに多変量により表現できる情報を類似性により高精度かつ高速で分類するための手順をコンピュータに実行させる方法、その方法を実施するためのプログラム、及びそのプログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒体を提供する。この方法の例は、入力ベクトルのデータを非線形写像法によりコンピュータを用いて高精度に分類するための下記（ａ）〜（ｆ）のステップを含む方法である。（ａ）入力ベクトルデータをコンピュータへ入力する、（ｂ）初期ニューロンベクトルを設定する、（ｃ）入力ベクトルを各ニューロンベクトルへ分類する、（ｄ）各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造にニューロンベクトルを更新する、（ｅ）設定学習回数に達するまで、工程ｃおよび工程ｄを繰り返す、および（ｆ）入力ベクトルをニューロンベクトルへ分類し出力する。
2002050767.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力ベクトルのデータを非線形写像法によりコンピュータを用いて高精度に分類するための方法であって、方法は下記（ａ）〜（ｆ）の工程を含む。
（ａ）入力ベクトルデータをコンピュータへ入力する、
（ｂ）初期ニューロンベクトルを設定する、
（ｃ）入力ベクトルを各ニューロンベクトルへ分類する、
（ｄ）各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造に、ニューロンベクトルを更新する、
（ｅ）設定学習回数に達するまで、工程ｃおよび工程ｄを繰り返す、および
（ｆ）入力ベクトルをニューロンベクトルへ分類し、出力する。
【請求項２】
入力ベクトルデータが、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個の入力ベクトルのデータ（Ｋは３以上の正の整数）である、請求項１記載の方法。
【請求項３】
教師なし多変量解析法により得られる多次元から成る入力ベクトルの多次元空間の分布の特徴を、初期ニューロンベクトルの配置および要素に反映させることにより、初期ニューロンベクトルを設定することを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項４】
教師なし多変量解析法が、主成分分析または多次元尺度構成法である、請求項３記載の方法。
【請求項５】
入力ベクトルの各ニューロンベクトルへの分類を、距離、内積および方向余弦からなる尺度より選ばれる類似性の尺度に基づいて行うことを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項６】
距離が、ユークリッド距離である請求項５記載の方法。
【請求項７】
入力ベクトルの各ニューロンベクトルへの分類を、一括処理学習アルゴリズムを用いて行うことを特徴とする、請求項１または６記載の方法。
【請求項８】
各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造へのニューロンベクトルの更新を、一括処理学習アルゴリズムを用いて行うことを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項９】
並列コンピュータを用いて処理することを特徴とする、請求項７または８記載の方法。
【請求項１０】
下記（ａ）〜（ｆ）の工程を有する非線形写像法により、入力ベクトルのデータをコンピュータを用いて高精度に分類するための方法：
（ａ）下式（１）で表される、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトルｘｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，Ｋである）をコンピュータへ入力する、
2002050767.tif 000046
（ｂ）下式（２）により、Ｄ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個の初期ニューロンベクトルＷ０ｉ（ここで、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）を設定する、
2002050767.tif 000047
（ここで、Ｆ｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｋ｝は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝から初期ニューロンベクトルへの変換関数を表わす）
（ｃ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用してｔ回の学習を行った後に、Ｄ次元の格子状に配置されたＰ個のニューロンベクトルＷｔ１，Ｗｔ２，．．．，ＷｔＰのいずれかに分類する（ここで、ｔは学習の回数で、ｔ＝０，１，２，．．．Ｔである）、
（ｄ）下式（３）により、各ニューロンベクトルＷｔｉについて、該ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルｘｔ１（Ｓｉ），ｘｔ２（Ｓｉ），．．．．，ｘｔＮｉ（Ｓｉ）と類似の構造となるように、ニューロンベクトルＷｔｉを更新する、
2002050767.tif 000048
〔ここで、ｘｔｎ（Ｓｉ）（ｎ＝１，２，．．．，Ｎｉ）は、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＮｉ個（Ｎｉはニューロンｉおよびその近傍のニューロンに分類された入力ベクトルの数）から構成されるベクトル、ＷｔｉはＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個のニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）。ある特定のニューロンベクトルＷｔｉが位置づけられている格子点の近傍の格子点に帰属する入力ベクトルの集合｛ｘｔ１（Ｓｉ），ｘｔ２（Ｓｉ），．．．．，ｘｔＮｉ（Ｓｉ）｝をＳｉとしたとき、上式（３）はニューロンベクトルＷｔｉ，をニューロンベクトルＷｔ＋１ｉに更新する式である。〕
（ｅ）設定学習回数Ｔに達するまで、工程（ｃ）および工程（ｄ）を繰り返す、および
（ｆ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用し、ＷＴ１，ＷＴ２，．．．，ＷＴＰのいずれかに分類し、結果を出力する。
【請求項１１】
下記（ａ）〜（ｆ）の工程を有する非線形写像法により、入力ベクトルのデータをコンピュータを用いて高精度に分類するための方法：
（ａ）下式（４）で表される、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトルｘｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，Ｋである）をコンピュータへ入力する、
2002050767.tif 000049
（ｂ）下式（５）により、２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトルＷ０ｉｊを設定する、
2002050767.tif 000050
（ここで、ｘａｖｅは入力ベクトルの平均値、ｂ１およびｂ２は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝に対して主成分分析を行って得られた第１主成分ベクトルおよび第２主成分ベクトル、σ１は入力ベクトルの第１主成分に対する標準偏差を表す）
（ｃ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用してｔ回の学習を行った後に、２次元の格子状に配置されたＰ個のニューロンベクトルＷｔ１，Ｗｔ２，．．．，ＷｔＰのいずれかに分類する（ここで、ｔは学習の回数で、ｔ＝｛０，１，２，．．．Ｔ｝である）、
（ｄ）下式（６）および（７）により、各ニューロンベクトルＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新する、
2002050767.tif 000051
（ここで、Ｗｔｉｊはｔ回学習後の２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）のニューロンベクトルであり、上式（６）は各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトル（ｘｋ）および該ニューロンベクトルの近傍に分類されたＮｉｊ個の入力ベクトルｘｔ１（Ｓｉｊ），ｘｔ２（Ｓｉｊ），．．．．，ｘｔＮ（Ｓｉｊ）と類似の構造となるようにＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新するするための式である。α（ｔ）は、学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数（０＜α（ｔ）＜１）であり、単調減少関数を用いたもので表す。）
（ｅ）設定学習回数Ｔに達するまで、工程（ｃ）および工程（ｄ）を繰り返す、および
（ｆ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用してＷＴ１，ＷＴ２，．．．，ＷＴＰのいずれかに分類することにより、結果を出力する。
【請求項１２】
請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実行するための、各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造にニューロンベクトルを更新するプログラムを記録した、コンピュータで読み取り可能な記録媒体。
【請求項１３】
プログラムが、一括処理学習アルゴリズムを用いたプログラムである、請求項１２記載の記録媒体。
【請求項１４】
プログラムが、下式（８）の処理を行うためのプログラムである、請求項１２または１３記載の記録媒体：
2002050767.tif 000052
〔ここで、ｘｔｋ（ｋ＝１，２，．．．，Ｎ）はＭ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル、Ｗｔｉ，はＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個のニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）。ある特定のニューロンベクトルＷｔｉが位置づけられている格子点の近傍の格子点に帰属する入力ベクトルの集合｛ｘｔ１（Ｓｉ），ｘｔ２（Ｓｉ），．．．．，ｘｔＮｉ（Ｓｉ）｝をＳｉとしたとき、上式（８）はニューロンベクトルＷｔｉをニューロンベクトルＷｔ＋１ｉに更新する式である。〕
【請求項１５】
プログラムが、下式（９）および（１０）の処理を行うためのプログラムである、請求項１２または１３記載の記録媒体：
2002050767.tif 000053
〔ここで、Ｗｔｉｊはｔ回学習後の２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）のニューロンベクトルであり、上式（９）は各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトル（ｘｋ）および該ニューロンベクトルの近傍に分類されたＮｉｊ個の入力ベクトルｘｔ１（Ｓｉｊ），ｘｔ２（Ｓｉｊ），．．．．，ｘｔＮ（Ｓｉｊ）と類似の構造となるようにＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新するするための式である。α（ｔ）は、学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数（０＜α（ｔ）＜１）であり、単調減少関数を用いたもので表す］。
【請求項１６】
請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実行するための、初期ニューロンベクトルを設定するプログラムを記録した、コンピュータで読み取り可能な記録媒体。
【請求項１７】
プログラムが、下式（１１）の処理を行うためのプログラムである、請求項１６記載の記録媒体：
2002050767.tif 000054
（ここで、Ｗ０ｉはＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個の初期ニューロンベクトル、ｉは１，２，．．．，Ｐのいずれか、Ｆ｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｋ｝は入力ベクトル、｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝から初期ニューロンベクトルへの変換関数を表わす）。
【請求項１８】
プログラムが、下式（１２）の処理を行うためのプログラムである、請求項１６記載の記録媒体：
2002050767.tif 000055
〔ここで、Ｗ０ｉｊは２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトル、ｘａｖｅは、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝の平均値、ｂ１およびｂ２は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝に対して主成分分析を行って得られた第１主成分ベクトルおよび第２主成分ベクトル、σ１は入力ベクトルの第１主成分に対する標準偏差値を表す〕。
【請求項２０】
請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実行するための、初期ニューロンベクトルを設定するプログラム、および各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造にニューロンベクトルを更新するプログラムを記録した、コンピュータで読み取り可能な記録媒体。
【請求項２１】
プログラムが、下式（１３）および（１４）の処理を行うためのプログラムである、請求項２０記載の記録媒体：
2002050767.tif 000056
（ここで、Ｗ０ｉはＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個の初期ニューロンベクトル、ｉは１，２，．．．，Ｐのいずれか、Ｆ｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｋ｝はＭ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝から初期ニューロンベクトルへの変換関数を表わす）
2002050767.tif 000057
〔ここで、ｘｔｎ（Ｓｉ）（ｎ＝１，２，．．．，Ｎｉ）はＭ次元（Ｍは正の整数）からなるＮｉ個（Ｎｉはニューロンｉおよびその近傍のニューロンに分類された入力ベクトルの数）から構成される入力ベクトル、Ｗｔｉ，はＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個のニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）であり、上式（１４）は各ニューロンベクトルについて、該ニューロンベクトルに分類されたＮｉ個の入力ベクトルｘｔｎ（Ｓｉ）と類似の構造となるようにＷｔｉをＷｔ＋１ｉに更新するための式である。〕
【請求項２２】
プログラムが、下式（１５）、（１６）および（１７））の処理を行うためのプログラムである、請求項２０記載の記録媒体：
2002050767.tif 000058
〔ここで、Ｗ０ｉｊは２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトル、ｘａｖｅは、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝の平均値、ｂ１およびｂ２は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝に対して主成分分析を行って得られた第１主成分ベクトルおよび第２主成分ベクトル、σ１は入力ベクトルの第１主成分に対する標準偏差値を表す〕。
2002050767.tif 000059
〔ここで、Ｗｔｉｊは２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｔ＝１，２，．．．，Ｔである）であり、上式（１６）は各ニューロンベクトルについて、該ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類されたＮｉｊ個の入力ベクトルｘｔｎ（Ｓｉｊ）と類似の構造となるようにＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新するための式である。α（ｔ）は、学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数（０＜α（ｔ）＜１）であり、単調減少関数を用いたもので表す。〕。
【請求項２３】
記録媒体が、フロッピーディスク、ハードディスク、磁気テープ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭおよびＤＶＤ−ＲＷから選ばれる記録媒体である、請求項１２〜２２のいずれか一項記載の記録媒体。
【請求項２４】
請求項１２〜２３のいずれか一項記載のコンピュータで読み取り可能な記録媒体を利用した、コンピュータに基づくシステム。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、コンピュータを用いて多変量により表現できる情報を類似性により高精度かつ高速に分類する方法、コンピュータを用いて多変量により表現できる情報を類似性により高精度かつ高速で分類するための装置、および多変量により表現できる情報を類似性により高精度かつ高速で分類するための手順をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
背景技術
近年、情報技術の急速な発展により、獲得できるデータが膨大になり、データから有用な情報を選び出すことの重要性は、ますます大きくなっている。特に、コンピュータを用いて多変量により表現できる情報を類似性により高精度かつ高速に分類する手法の開発は、産業上有用な情報を選別したり、発掘する上で、重要な研究開発課題になっている。
ニューロサイエンスの工学的分野である人工ニューラルネットワークは，ＭｃＣｕｌｌｏｃｈとＰｉｔｔｓが提案したニューロンモデルに起源を持つ〔Ｂｕｌｌｅｔ．Ｍａｔｈ．Ｂｉｏｐｈｙｓｉｃｓ，５，１１５−１３３（１９４３）〕。このモデルは，興奮／非興奮状態の出力を１／０と単純化し，他のニューロンからの刺激の総和によってその状態を決めるところに特徴がある．Ｈｅｂｂは，刺激が伝達されることによってあるニューロンに興奮状態が発生した場合，発生に寄与したニューロン同士の結合が強化されより刺激を伝達しやすくなるという仮説（Ｈｅｂｂ則）を発表した〔Ｔｈｅ　Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｅｈａｖｉｏｒ，Ｗｉｅｌｙ，６２．（１９４９）〕。結合荷重の変化が神経回路網に可塑性をもたらし，記憶や学習が行なわれるという考え方は人工ニューラルネットワークの基本的な考え方になっている。Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔのパーセプトロン〔Ｐｓｙｃｏｌ．Ｒｅｖ．，６５，６，３８６−４０８（１９５８）〕は、パターン分離器の結合荷重の増減によって正しく分類が行なえることにより、分類問題のさまざまな分野で使用された。
コホネンが開発した、競合ニューラルネットワークを利用した自己組織化地図（Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ　Ｍａｐ；以下、ＳＯＭと略す）は、画像、音声や指紋等の認識や工業製品の生産プロセスの制御に利用されてきた〔「自己組織化マップの応用−多次元情報の２次元可視化」（徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎著、海文堂出版株式会社、１９９９年７月２０日初版発行、ＩＳＢＮ　４−３０３−７３２３０−３）；「自己組織化マップ（Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ−Ｍａｐ）」（Ｔ．コホネン著、徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎訳、シュブリンガー・フェアラーク東京株式会社、１９９６年６月１５日発行、ＩＳＢＮ４−４３１−７０７００−Ｘ　Ｃ３０５５）〕。近年、様々の生物のゲノム情報の解明に伴い、膨大な量の生命情報が蓄積しつつあり、コンピュータを用いてこれら生命情報から生命の謎を解くことも医薬開発等の面から重要になり、ＳＯＭの応用が盛んになっている。
この従来のコホネンの自己組織化法（以下、「従来法」と略す）は、次の３工程よりなる。
工程１：　各ニューロン上のベクトル（以下、ニューロンベクトルと呼ぶ）を、乱数値を用いて初期化する。
工程２：　入力ベクトルに対して最も近いニューロンベクトルを持つニューロンを選択する。
工程３：　選択されたニューロン及びその近傍のニューロンベクトルを更新する。
工程２と工程３は入力ベクトルの数だけ繰り返される。これを１回の学習として、決められた回数の学習を行う。学習後には，入力ベクトルは最も近いニューロンベクトルを持つニューロンに分類されることになる。コホネンのＳＯＭでは，高次元空間上の入力ベクトル群から低次元のマップ上に配置されたニューロン群に，特徴を保ちつつ非線形な写像を行える。
この従来法では、工程２および工程３で一つの入力に対するニューロンベクトルへの分類をもとにニューロンベクトルへの更新を行うため、後で入力されるベクトルほど精細に分離され、入力ベクトルの学習順により異なる自己組織化地図が作成されてしまうという問題点がある。また、工程１の初期ニューロンベクトル設定では乱数値をとっているために、乱数値の構造が学習後に得られる自己組織化地図に影響を及ぼすことにより、入力ベクトル以外の因子が自己組織化地図に反映されてしまうという問題点がある。更に、工程１で乱数値をとっているために、初期値が入力ベクトルの構造と大きく異なるときには、非常に長い学習時間を要する上、工程２および３で一つの入力に対するニューロンベクトルへの分類をもとにニューロンベクトルへの更新を行うため、入力ベクトルの数に比例して学習時間が長くなるという実用上の問題点がある。
本発明の目的は上記問題点を解決することにある。即ち、
（１）工程２および工程３で一つの入力に対するニューロンベクトルへの分類をもとにニューロンベクトルへの更新を行うため、後で入力されるベクトルほど精細に分離され、入力ベクトルの学習順により異なる自己組織化地図（ＳＯＭ）が作成されてしまうため、再現性のあるＳＯＭを得ることができないという問題点、
（２）従来法では、工程１の初期ニューロンベクトル設定では乱数値をとっていたために、乱数値の構造が学習後に得られるＳＯＭに影響を及ぼすことにより、入力ベクトル以外の因子がＳＯＭに反映されてしまうため、入力ベクトルの構造が正確にＳＯＭに反映できないという問題点、
（３）従来法では、工程１で乱数値をとっていたために、初期値が入力ベクトルの構造と大きく異なるときには、非常に長い学習時間を要するという問題点、または
（４）従来法では、工程２および３で一つの入力に対するニューロンベクトルへの分類をもとにニューロンベクトルへの更新を行うため、入力ベクトルの数に比例して演算時間が長くなるという実用上の問題点
を解決することにある。
発明の開示
上記（１）の再現性のあるＳＯＭを得ることができないという問題点に関し、従来法における、「一つの入力ベクトルを（初期）ニューロンベクトルへ分類する」という逐次処理アルゴリズムを、「すべての入力ベクトルをニューロンベクトルに分類した後、個々のニューロンベクトルを更新する」という一括処理学習アルゴリズムを考案し、該処理に適用することにより、問題点を解決できることを見い出した。
上記（２）の入力ベクトルの構造が正確にＳＯＭに反映できないという問題点、および（３）の非常に長い学習時間を要するという問題点に関し、従来法において乱数値を用いて初期ニューロンベクトルを設定する方法の代わりに、多次元から成る入力ベクトルの多次元空間の分布の特徴を主成分分析や多次元尺度構成法等の教師なし多変量解析法により初期ニューロンベクトルを設定する方法に変更することにより、問題点を解決できることを見い出した。
さらに、上記（４）の入力ベクトルの数に比例して演算時間が長くなるという実用上の問題点に関し、従来法で行われていた逐次処理アルゴリズムの代わりに一括処理学習アルゴリズムを適用すること、および学習を並列化することにより、問題点を解決できることを見い出した。
即ち、本発明の第１の態様は、下記（ａ）〜（ｆ）の工程を有する、入力ベクトルのデータを非線形写像法によりコンピュータを用いて高精度に分類するための方法であって、各工程は次の通りである。
（ａ）入力ベクトルデータをコンピュータへ入力する、
（ｂ）初期ニューロンベクトルを設定する、
（ｃ）入力ベクトルを各ニューロンベクトルへ分類する、
（ｄ）各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造に、ニューロンベクトルを更新する、
（ｅ）設定学習回数に達するまで、工程ｃおよび工程ｄを繰り返す、および
（ｆ）入力ベクトルをニューロンベクトルへ分類し出力する。
上記方法において、入力ベクトルデータが、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個の入力ベクトルのデータ（Ｋは３以上の正の整数）であってもよい。
また上記方法において、教師なし多変量解析法により得られる多次元から成る入力ベクトルの多次元空間の分布の特徴を、初期ニューロンベクトルの配置および要素に反映させることにより、初期ニューロンベクトルを設定してもよい。
教師なし多変量解析法としては、主成分分析または多次元尺度構成法等を用いることができる。
入力ベクトルを各ニューロンベクトルに分類する方法としては、距離、内積および方向余弦からなる尺度より選ばれる類似性の尺度に基づいた分類方法等を用いることができる。
上述の距離としては、ユークリッド距離等を挙げることができる。
さらに、上記態様における分類法に関しては、一括処理学習アルゴリズムを用いて入力ベクトルを各ニューロンベクトルへ分類することもできる。
さらに、一括処理学習アルゴリズムを用いて、各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造へ、ニューロンベクトルを更新することもできる。
上記処理は、並列コンピュータを用いて行うことができる。
本発明の他の態様は、下記（ａ）〜（ｆ）の工程を有する、入力ベクトルのデータを非線形写像法によりコンピュータを用いて高精度に分類するための方法であって、各工程は次の通りである。
（ａ）下式（１）で表される、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトルｘｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，Ｋである）をコンピュータへ入力する、
2002050767.tif 000003
（ｂ）下式（２）により、Ｄ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個の初期ニューロンベクトルＷ０ｉ（ここで、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）を設定する、
2002050767.tif 000004
（ここで、Ｆ｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｋ｝は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝から初期ニューロンベクトルへの変換関数を表わす）
（ｃ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用してｔ回の学習を行った後に、Ｄ次元の格子状に配置されたＰ個のニューロンベクトルＷｔ１，Ｗｔ２，．．．，ＷｔＰのいずれかに分類する（ここで、ｔは学習の回数で、ｔ＝０，１，２，．．．Ｔである）、
（ｄ）下式（３）により、各ニューロンベクトルＷｔｉについて、該ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルｘｔ１（Ｓｉ），ｘｔ２（Ｓｉ），．．．．，ｘｔＮｉ（Ｓｉ）と類似の構造となるように、ニューロンベクトルＷｔｉを更新する、
2002050767.tif 000005
〔ここで、ｘｔｎ（Ｓｉ）（ｎ＝１，２，．．．，Ｎｉ）は、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＮｉ個（Ｎｉはニューロンｉおよびその近傍のニューロンに分類された入力ベクトルの数）から構成されるベクトル、Ｗｔｉ’はＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個のニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）。ある特定のニューロンベクトルＷｔｉ’が位置づけられている格子点の近傍の格子点に帰属する入力ベクトルの集合｛ｘｔ１（Ｓｉ’），ｘｔ２（Ｓｉ’），．．．．，ｘｔＮ（Ｓｉ’）｝をＳｉ’としたとき、上式（３）はニューロンベクトルＷｔｉ’，をニューロンベクトルＷｔ＋１ｉ’に更新する式である。〕
（ｅ）設定学習回数Ｔに達するまで、工程（ｃ）および工程（ｄ）を繰り返す、および
（ｆ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用してＷＴ１，ＷＴ２，．．．，ＷＴＰのいずれかに分類し、結果を出力する。
本発明のさらに別の態様は、下記（ａ）〜（ｆ）の工程を有する非線形写像法により、入力ベクトルのデータをコンピュータを用いて高精度に分類するための方法であって、各工程は次の通りである。
（ａ）下式（４）で表される、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトルｘｋ（ここで、ｋ＝１，２，．．．，Ｋである）をコンピュータへ入力する、
2002050767.tif 000006
（ｂ）下式（５）により、２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトルＷ０ｉｊを設定する、
2002050767.tif 000007
（ここで、ｘａｖｅは入力ベクトルの平均値、ｂ１およびｂ２は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝に対して主成分分析を行って得られた第１主成分ベクトルおよび第２主成分ベクトル、σ１は入力ベクトルの第１主成分に対する標準偏差を表す）
（ｃ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用してｔ回の学習を行った後に、２次元の格子状に配置されたＰ個のニューロンベクトルＷｔ１，Ｗｔ２，．．．，ＷｔＰのいずれかに分類する（ここで、ｔは学習の回数で、ｔ＝｛０，１，２，．．．Ｔ｝である）、
（ｄ）下式（６）および（７）により、各ニューロンベクトルＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新する、
2002050767.tif 000008
（ここで、Ｗｔｉｊはｔ回学習後の２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）のニューロンベクトルであり、上式（６）は各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトル（ｘｋ）および該ニューロンベクトルの近傍に分類されたＮｉｊ個の入力ベクトルｘｔ１（Ｓｉｊ），ｘｔ２（Ｓｉｊ），．．．．，ｘｔＮ（Ｓｉｊ）と類似の構造となるようにＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新するするための式である。α（ｔ）は、学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数（０＜α（ｔ）＜１）であり、単調減少関数を用いたもので表す。）
（ｅ）設定学習回数Ｔに達するまで、工程（ｃ）および工程（ｄ）を繰り返す、および
（ｆ）入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度を利用してＷＴ１，ＷＴ２，．．．，ＷＴＰのいずれかに分類し、結果を出力する。
本発明のその他の態様は、前記態様に示された方法を実行するための、各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造にニューロンベクトルを更新するプログラムを記録した、コンピュータで読み取り可能な記録媒体である。
ここで、記録媒体に記録されたプログラムが、一括処理学習アルゴリズムを用いたプログラムであってもよい。
さらに記録媒体に記録されたプログラムが、下式（８）の処理を行うためのプログラムであってもよい。
2002050767.tif 000009
〔ここで、ｘｔｋ（ｋ＝１，２，．．．，Ｎ）はＭ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル、Ｗｔｉ’，はＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個のニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）。ある特定のニューロンベクトルＷｔｉ’が位置づけられている格子点の近傍の格子点に帰属する入力ベクトルの集合｛ｘｔ１（Ｓｉ），ｘｔ２（Ｓｉ），．．．．，ｘｔＮ（Ｓｉ）｝をＳｉとしたとき、上式（８）はニューロンベクトルＷｔｉ，をニューロンベクトルＷｔ＋１ｉに更新する式である。〕
さらに、記録媒体が記録しているプログラムが、下式（９）および（１０）の処理を行うためのプログラムであってもよい。
2002050767.tif 000010
2002050767.tif 000011
〔ここで、Ｗｔｉｊはｔ回学習後の２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）のニューロンベクトルであり、上式（９）は各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトル（ｘｋ）および該ニューロンベクトルの近傍に分類されたＮｉｊ個の入力ベクトルｘｔ１（Ｓｉｊ），ｘｔ２（Ｓｉｊ），．．．．，ｘｔＮ（Ｓｉｊ）と類似の構造となるようにＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新するするための式である。α（ｔ）は、学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数（０＜α（ｔ）＜１）であり、単調減少関数を用いたもので表す。〕。
また、前記の記録媒体は、前記の方法を実行するための初期ニューロンベクトルを設定するプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体であってもよい。
さらに、記録されたプログラムが下式（１１）の処理を行うためのプログラムであることを特徴とする記録媒体である。
2002050767.tif 000012
（ここで、Ｗ０ｉはＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個の初期ニューロンベクトル、ｉは１，２，．．．，Ｐのいずれか、Ｆ｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｋ｝は入力ベクトル、｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝から初期ニューロンベクトルへの変換関数を表わす）。
また、記録されたプログラムが、下式（１２）の処理を行うためのプログラムであることを特徴とする記録媒体である。
2002050767.tif 000013
〔ここで、Ｗ０ｉｊは２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトル、ｘａｖｅは、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝の平均値、ｂ１およびｂ２は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝に対して主成分分析を行って得られた第１主成分ベクトルおよび第２主成分ベクトル、σ１は入力ベクトルの第１主成分に対する標準偏差値を表す〕。
さらに、記録されたプログラムが、前記に記載の方法を実行するための、初期ニューロンベクトルを設定するプログラム、および各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造にニューロンベクトルを更新するプログラムを有することを特徴とするコンピュータで読み取り可能な記録媒体とすることもできる。
さらに記録されたプログラムが、下式（１３）の処理を行うためのプログラムおよび下式（１４）の処理を行うためのプログラムである記録媒体も含む。
2002050767.tif 000014
（ここで、Ｗ０ｉはＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個の初期ニューロンベクトル、ｉは１，２，．．．，Ｐのいずれか、Ｆ｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｋ｝はＭ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝から初期ニューロンベクトルへの変換関数を表わす）
2002050767.tif 000015
〔ここで、ｘｔｎ（Ｓｉ）（ｎ＝１，２，．．．，Ｎｉ）はＭ次元（Ｍは正の整数）からなるＮｉ個（Ｎｉはニューロンｉおよびその近傍のニューロンに分類された入力ベクトルの数）から構成される入力ベクトル、Ｗｔｉ，はＤ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個のニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである）であり、上式（１４）は各ニューロンベクトルについて、該ニューロンベクトルに分類されたＮｉ個の入力ベクトルｘｔｎ（Ｓｉ）と類似の構造となるようにＷｔｉをＷｔ＋１ｉに更新するための式である。〕
さらに、プログラムが、下式（１５）、（１６）および（１７））の処理を行うためのプログラムを記録した記録媒体である。
2002050767.tif 000016
〔ここで、Ｗ０ｉｊは２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトル、ｘａｖｅは、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成される入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝の平均値、ｂ１およびｂ２は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝に対して主成分分析を行い得られた第１主成分ベクトルおよび第２主成分ベクトル、σ１は入力ベクトルの第１主成分に対する標準偏差値を表す〕。
2002050767.tif 000017
〔ここで、Ｗｔｉｊは２次元（ｉ，ｊ）の格子状（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）に配置されているＰ個（Ｐ＝Ｉ×Ｊ）の初期ニューロンベクトル（ｔは学習の回数、ｔ＝１，２，．．．，Ｔである）であり、上式（１６）は各ニューロンベクトルについて、該ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類されたＮｉｊ個の入力ベクトルｘｔｎ（Ｓｉｊ）と類似の構造となるようにＷｔｉｊをＷｔ＋１ｉｊに更新するための式である。α（ｔ）は、学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数（０＜α（ｔ）＜１）であり、単調減少関数を用いたもので表す。〕。
前記プログラムを記録した記録媒体は、フロッピーディスク、ハードディスク、磁気テープ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭおよびＤＶＤ−ＲＷから選ばれた記録媒体である。
さらに、本願態様は前記のコンピュータで読みとり可能な記録媒体を利用した、コンピュータに基づくシステムである。
発明の詳細な説明
以下本発明を詳細に説明する。
本発明は、
（工程１）入力ベクトルデータのコンピュータへの入力、
（工程２）コンピュータによる、初期ニューロンベクトルの設定、
（工程３）コンピュータによる、入力ベクトルの各ニューロンベクトルへの分類、
（工程４）コンピュータによる、各ニューロンベクトルに分類された入力ベクトルおよび該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造へのニューロンベクトルの更新、
（工程５）設定学習回数に達するまでの工程３と工程４の繰り返し、および
（工程６）コンピュータによる入力ベクトルのニューロンベクトルへの分類および出力、
という６つの工程を有する非線形写像法により、コンピュータを用いて高精度に分類するための方法およびシステムを提供する。
上記工程を、図１にフローチャートとして示した。
以下に、各工程について詳述する。
（工程１）
入力ベクトルデータをコンピュータへ入力する。
入力ベクトルデータとしては、解析すべき情報データに基づく入力ベクトルデータであればいずれも用いることができる。
解析すべき情報データとしては、産業上有用なデータを挙げることができる。
具体的には、塩基配列、アミノ酸配列、ＤＮＡチップ解析結果等の生物学的データ、画像データや音声データ等の種々の計測機器により取得されたデータ、および診断あるいはアンケート結果等のデータ等を挙げることができる。
入力ベクトル｛ｘ１，．．．，ｘｋ，．．．，ｘＫ｝は、通常、Ｍ次元（Ｍは正の整数）からなるＫ個（Ｋは３以上の正の整数）から構成されており、各入力ベクトルｘｋは、下式（１８）で表すことができる。
2002050767.tif 000018
式（１）において、ｋはｋ＝１，２，．．．，Ｋである。
入力ベクトルは、解析すべきデータに基づいて設定されている。通常、「自己組織化マップの応用−多次元情報の２次元可視化」（徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎著、海文堂出版株式会社、１９９９年７月２０日初版発行、ＩＳＢＮ　４−３０３−７３２３０−３）；「自己組織化マップ（Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ−Ｍａｐ）」（Ｔ．コホネン著、徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎訳、シュブリンガー・フェアラーク東京株式会社、１９９６年６月１５日発行、ＩＳＢＮ４−４３１−７０７００−Ｘ　Ｃ３０５５）等に記載の常法に準じて、入力ベクトルは設定される。
設定例として、以下のようなものがある。
１）微生物遺伝子の分類
複数の微生物由来のＫ種類の遺伝子を分類する場合には、これら遺伝子の塩基配列情報を、コドン使用頻度等に基づいてＭ次元（コドン使用頻度をもちいた場合には６４次元）に数値化する。このようにして数値化されたＭ次元のデータを入力ベクトルとして設定する。
２）ヒト遺伝子の発現特性による分類
ヒト由来のＫ種類の遺伝子を、性質の異なるＭ種類の細胞株中での発現パターンにより分類する場合には、これら遺伝子のＭ種類の細胞株中での発現量を数値として用い、該数値よりなるＭ次元のデータを入力ベクトルとして設定する。
工程１は、解析すべき情報データに基づく入力ベクトルデータをコンピュータへ入力する工程であり、入力は手入力、音声入力、紙入力等の通常の方法で行うことができる。
（工程２）
コンピュータを用いて初期ニューロンベクトルを設定する。
初期ニューロンベクトルは従来法と同じく乱数値に基づいて設定することができる。乱数値としては、Ｃ言語標準関数のｒａｎｄ（）を用いることにより、コンピュータ上で発生させた乱数値等を用いることができる。
入力ベクトルの構造を正確にＳＯＭに反映させたい、あるいは学習時間を短縮させたい場合には、乱数値に基づいて初期ニューロンベクトルを設定するよりも、主成分分析や多次元尺度構成法等多変量解析法を用いて、上記工程１で設定したＭ次元からなるＫ個の入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝データに基づいて、初期ニューロンベクトルを設定することが好ましい。
このようにして設定された初期ニューロンベクトルが、Ｄ次元（Ｄは正の整数）の格子状に配置されているＰ個のニューロンベクトル｛Ｗ０１，Ｗ０２，．．．，Ｗ０Ｐ｝の集合よりなる場合には、各ニューロンベクトルは下式（１９）で表すことができる。
2002050767.tif 000019
式（２）において、ｉはｉ＝１，２，．．．，Ｐである。また、式（２）中のＦ｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｋ｝は入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝から初期ニューロンベクトルへの変換関数を表わす。
具体例として、２次元（Ｄ＝２）および３次元（Ｄ＝３）の格子状に初期ニューロンベクトルを設定する方法について説明する。該方法に準じて、Ｄ次元の格子状への初期ニューロンベクトルの設定を行うことができる。
（１）２次元（Ｄ＝２）の格子状に初期ニューロンベクトルを設定する方法
Ｍ次元からなるＫ個の入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝に対して主成分分析を行い、第１主成分ベクトルおよび第２主成分ベクトルを求め、得られたこれら主成分ベクトルをｂ１およびｂ２とする。
これら２つの主成分ベクトルをもとに、Ｋ個の入力ベクトルに対する主成分Ｚ１ｋ＝ｂ１ｘｋおよびＺ２ｋ＝ｂ２ｘｋを求める（ｋ＝１，２，．．．，Ｋ）。｛Ｚ１１，Ｚ１２．．．，Ｚ１ｋ．．．，Ｚ１Ｋ｝および｛Ｚ２１，Ｚ２２，．．．，Ｚ２ｋ，．．．，Ｚ２Ｋ｝の標準偏差をそれぞれσ１およびσ２とする。
入力ベクトルの平均値を求め、得られた該平均値をｘａｖｅとする。
２次元の格子点をｉｊ（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２．．．．，Ｊ）で表現し、２次元の格子点（ｉｊ）上にニューロンベクトルＷ０ｉｊを置く。ＩとＪの値は、３以上の整数であれば良い。ＪはＩ×σ２／σ１よりも小さい整数のなかで最大のものが好ましい。Ｉの値は入力ベクトルのデータ数に応じて適宜設定すればよい。通常５０〜１０００の値が用いられ、１００の値を使用することが一般的である。
Ｗ０ｉｊは式（２０）により定義することができる。
2002050767.tif 000020
（２）３次元（Ｄ＝３）の格子状に初期ニューロンベクトルを設定する方法
上述（１）の主成分分析において、第１主成分ベクトルと第２主成分ベクトルに加えて、第３主成分ベクトルを求め、得られた第１、第２、第３主成分ベクトルをｂ１、ｂ２およびｂ３とする。
これら３つの主成分ベクトルをもとに、主成分Ｚ１ｋ＝ｂ１ｘｋ、Ｚ２ｋ＝ｂ２ｘｋおよびＺ３ｋ＝ｂ３ｘｋを求める。｛Ｚ１１，Ｚ１２，．．．，Ｚ１ｋ，．．．，Ｚ１Ｋ｝、｛Ｚ２１，Ｚ２２，．．．，Ｚ２ｋ，．．．，Ｚ２Ｋ｝および｛Ｚ３１，Ｚ３２，．．．，Ｚ３ｋ，．．．，Ｚ３Ｋ｝の標準偏差をそれぞれσ１、σ２およびσ３とする。３次元の格子点をｉｊｌ（ｉ＝１，２．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ，ｌ＝１，２，．．．，Ｌ）で表現し、３次元の格子点（ｉｊｌ）上にニューロンベクトルＷ０ｉｊｌを置く。Ｉ、Ｊ、Ｌの値は、３以上の整数であれば良い。ＪとＬは、それぞれＩ×σ２／σ１、Ｉ×σ３／σ１よりも小さい整数のなかで最大のものが好ましい。Ｉの値は入力ベクトルのデータ数に応じて適宜設定すればよい。通常５０〜１０００の値が用いられ、１００の値を使用することが一般的である。
Ｗ０ｉｊｌは式（２１）により定義することができる
2002050767.tif 000021
（工程３）
すべての入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、各ニューロンベクトルへ分類する。
具体的には、すべての入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝を、類似性の尺度（距離、内積、方向余弦等）を利用してｔ回の学習を行った後に、Ｍ次元の格子状に配置されたＰ個のニューロンベクトルＷｔ１，Ｗｔ２，．．．，ＷｔＰのいずれかに、コンピュータを用いて分類する。
ここで、ｔは学習の回数（エポック）を表わす。Ｔ回学習を行う場合、ｔ＝０，１，２，．．．Ｔである。第ｔエポックにおけるｉ番目のニューロンベクトルは、Ｗｔｉで表すことができる。ここで、ｉ＝１，２，．．．，Ｐである。
ｔ＝０の時は工程２で設定した初期ニューロンベクトルに相当する。
各入力ベクトルｘｋの分類は、各ニューロンベクトルＷｔｉとのユークリッド距離を計算し、該入力ベクトルを最小のユークリッド距離を有するニューロンベクトルに割り当てることにより行うことができる。なお、２次元の格子点（ｉｊ）上に配置されたニューロンベクトルの場合には、ＷｔｉはＷｔｉｊと表すことができる。
入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝は各入力ベクトルｘｋ毎に並列処理してＷｔｉに分類することが可能である。
（工程４）
各ニューロンベクトルＷｔｉについて、該ニューロンベクトルに分類された入力ベクトル（ｘｋ）および該ニューロンベクトルの近傍に分類された入力ベクトルと類似の構造となるように、ニューロンベクトルＷｔｉを更新する。
即ち、ある特定のニューロンベクトルＷｔｉ’が位置づけられている格子点の格子点に帰属する入力ベクトルの集合をＳｉ’とする。Ｓｉ’に属するＮ個のベクトルｘｔ１（Ｓｉ’），ｘｔ２（Ｓｉ’），．．．．，ｘｔＮ（Ｓｉ’）とＷｔｉ’から、Ｓｉ’に属する入力ベクトルの構造を反映させた新たなニューロンベクトル（Ｗｔ＋１ｉ’）を、次式（２２）の関数Ｇにより求めることにより、ニューロンベクトルＷｔｉ’（ｉ’＝１，２，．．．，Ｐ）を更新する。
2002050767.tif 000022
具体例として、２次元の格子状に設定されたニューロンベクトルＷｔｉｊの更新について説明する。Ｄ次元の格子状に設定されたニューロンベクトルについても同様に行うことができる。
入力ベクトルｘｋが２次元の格子状に配置されたニューロンベクトルのＷｔｉｊに帰属し、Ｗｔｉｊが位置づけられている格子点の近傍の格子点に帰属する入力ベクトルの集合をＳｉｊとしたとき、Ｓｉｊに属するＮｉｊ個の入力ベクトルｘｔ１（Ｓｉｊ），ｘｔ２（Ｓｉｊ），．．．．，ｘｔＮｉｊ（Ｓｉｊ）およびＷｔｉｊから、Ｓｉｊに属する入力ベクトル構造を反映させる新たなニューロンベクトルＷｔ＋１ｉｊを下式（２３）によりにより求めることにより、ニューロンベクトルＷｔｉｊを更新することができる。
2002050767.tif 000023
ここで、ＮｉｊはＳｉｊに分類された入力ベクトルの総数である。
α（ｔ）は、学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数（０＜α（ｔ）＜１）であり、単調減少関数を用いる。より好ましくは、下式（２４）により求めることができる。
学習回数Ｔは、入力ベクトルのデータ数に応じて適宜設定すればよい。通常１０エポックから１０００エポックの間で行われ、１００エポックが一般的である。
2002050767.tif 000024
近傍集合Ｓｉｊは、より好ましくは、ｉ−β（ｔ）＜ｉ’＜ｉ＋β（ｔ）かつｊ−β（ｔ）＜ｊ’＜ｊ＋β（ｔ）の条件を満たす格子点ｉ’ｊ’に分類された入力ベクトルｘｉｊの集合である。β（ｔ）は近傍を決定する数であり式（２５）により求める。
2002050767.tif 000025
ニューロンベクトル｛Ｗｔ１，Ｗｔ２，．．．，ＷｔＰ｝は各ニューロンベクトルＷｔｉ毎に並列処理して更新することが可能である。
（工程５）
設定エポック数Ｔに達するまで、工程３と工程４を繰り返し、学習を行う。
（工程６）
学習終了後、工程３の方法に準じて、入力ベクトルｘｋをニューロンベクトルＷＴｉへ、コンピュータにより分類し、結果を出力する。
入力ベクトルの構造を反映した、ＷＴｉで表される分類の基準に基づいて、入力ベクトルｘｋは分類される。即ち、複数の入力ベクトルが同一のニューロンベクトルに分類された場合には、これら入力ベクトルのベクトル構造は非常に類似していることがわかる。
入力ベクトル｛ｘ１，ｘ２，．．．，ｘＫ｝は各入力ベクトルｘｋ毎に並列処理して分類することが可能である。
上記工程で出力された分類結果を、ＳＯＭとして表示することにより可視化可能となる。
ＳＯＭの作成および表示は、成書「自己組織化マップの応用−多次元情報の２次元可視化」（徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎著、海文堂出版株式会社、１９９９年７月２０日初版発行、ＩＳＢＮ　４−３０３−７３２３０−３）、「自己組織化マップ（Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ−Ｍａｐ）」（Ｔ．コホネン著、徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎訳、シュブリンガー・フェアラーク東京株式会社、１９９６年６月１５日発行、ＩＳＢＮ４−４３１−７０７００−Ｘ　Ｃ３０５５）等に記載の方法に準じて行うことができる。
例えば、２次元の格子点にニューロンベクトルを設定して得られた入力ベクトルの分類結果は、マイクロソフト社（Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ）の表計算ソフトウエア「エクセル（Ｅｘｃｅｌ）」等を用いて、２次元のＳＯＭとして表示することができる。具体的には、２次元の格子点を有するニューロンベクトルの各格子点に帰属された入力ベクトルの属性に基づいて、各格子点に適当なラベルを付与した後、これらラベル値をエクセルにエキスポートし、エクセルの機能を利用して、このラベルを２次元の格子に画面表示または印刷等により、ＳＯＭとして表示することができる。各格子点に帰属された入力ベクトルの総数の値をエクセルにエキスポートし、エクセルの機能を利用して、この総数値を２次元の格子に画面表示または印刷等により、ＳＯＭとして表示することも可能である。
上記各工程で使用するコンピュータとしては、コンピュータとしての機能を有するものであればいずれも使用することができるが、計算速度の速いものが好ましい。具体例としては、サン・マイクロシステムズ社製のワークステーションＳＵＮ　Ｕｌｔｒａ６０等を挙げることができる。上記１〜６の工程は同一のコンピュータを用いて行う必要はない。即ち、上記のある工程で得られた結果を別のコンピュータに出力し、該コンピュータで次工程の処理を行ってもよい。
また、並列処理可能な工程（工程３、４、５および６）の演算処理は、マルチＣＰＵを有するコンピュータあるいは、複数台のコンピュータを用いて並列処理することも可能である。従来法では、逐次処理学習アルゴリズムを採用しているために、並列処理することができないが、本発明では一括処理学習アルゴリズムを採用したことにより並列処理が可能となった。
並列処理が可能となることにより、入力ベクトルを分類するための演算時間を大幅に短縮することが可能となる。
即ち、上記６工程を一つのプロセッサーで処理する時間をそれぞれ、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５およびＴ６とし、Ｃ個のプロセッサーで並列処理すると、理想的には、それぞれの工程で要する時間は、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３／Ｃ、Ｔ４／Ｃ、Ｔ５／Ｃ、Ｔ６となり、全体では、
Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＋Ｔ４＋Ｔ５＋Ｔ６−｛Ｔ１＋Ｔ２＋（Ｔ３＋Ｔ４＋Ｔ５）／Ｃ＋Ｔ６｝＝（１−１／Ｃ）（Ｔ３＋Ｔ４＋Ｔ５）
時間だけ、演算時間を短縮できる。
工程２〜６までの手順をコンピュータに実行させるプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を利用することにより、工程２〜６を自動化することができる。該記録媒体は本発明の記録媒体である。
「コンピューターで読み取り可能な記録媒体」とは、コンピューターによって直接読みとられ、アクセスされうる任意の記録媒体をいう。このような記録媒体としては、フロッピーディスク、ハードディスク、磁気テープ等の磁気記憶媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−ＲＷ等の光学記憶媒体、ＲＡＭやＲＯＭ等の電気記憶媒体、およびこれらのカテゴリーのハイブリッド（例えばＭＯ等の磁気／光学記憶媒体）を挙げることができるが、これらに限定されない。
上記本発明のコンピューターで読みとり可能な記録媒体を利用した、コンピューターに基づくシステムは本発明のシステムである。
「コンピューターに基づくシステム」とは、本発明のコンピューターで読みとり可能な本発明の記録媒体に記録された情報を分析するために使用される、ハードウェア手段、ソフトウェア手段、およびデータ記憶手段より構成されたものをいう。
ハードウェア手段は基本的に、入力装置、データ記憶装置、中央演算処理装置、出力装置からなる。
ソフトウェア手段は、入力されたデータと上記ハードウェア手段を用いて、本発明の記録媒体に記録された、工程２〜６までの手順をコンピュータに実行させるプログラムを使用する手段を意味する。
データ記憶手段とは、入力情報、計算結果を記憶するメモリ、およびそれにアクセスしうるメモリアクセス手段をいう。
即ち、本発明のコンピュータに基づくシステムは、
（ｉ）入力ベクトルデータを入力するための入力手段、
（ｉｉ）入力されたデータを、工程２〜６までの手順をコンピュータに実行させるプログラムを使用して処理するソフトウェア手段、および
（ｉｖ）（ｉｉｉ）のソフトウェア手段により得られた分類結果を出力するための出力手段を備えたことを特徴とする、コンピュータに基づくシステムである。
以下に本発明の実施例を示す。
実施例
実施例１
第１表に記載した１６種類の微生物における２９５９６個の遺伝子各々について、サン・マイクロシステムズ社製のワークステーションＳＵＮ　Ｕｌｔｒａ６０を用い、該遺伝子のコドン使用頻度に基づく入力ベクトルをもとに、主成分分析を行い、初期ニューロンベクトルを作成し、ＳＯＭを作成した。各遺伝子のＤＮＡ配列データは「ｆｔｐ：／／ｎｃｂｉ．ｎｌｍ．ｎｉｈ．ｇｏｖ／ｇｅｎｂａｎｋ／ｇｅｎｏｍｅｓ／ｂａｃｔｅｒｉａ／」より入手した。
以下に詳述する。
2002050767.tif 000026
（ａ）入力ベクトルの計算および初期ニューロンベクトルの設定
第１表の各微生物の遺伝子に関して、Ａｒｃｈｃａｅｏｇｌｏｂｕｓ　ｆｕｌｇｉｄｕｓのＡＦ０００１遺伝子を第１番目の遺伝子とし、Ｔｒｅｐｏｎｅｍａ　ｐａｌｌｉｄｕｍのＴＰ１０４１遺伝子を第２９５９６番目の遺伝子となるように、第１表に示したように各遺伝子にＩＤ番号を付与した。
これらすべての遺伝子について、第２表のコドン番号表に従って、翻訳開始コドンから終止コドンに至るまでの翻訳領域における６４種類のコドンの各々の使用度数を求めた。第ｋ番目の遺伝子のコドン度数Ｃｋｍ（ｍ＝１，２，．．．，６４）からなるベクトルをＣｋ＝（Ｃｋ１，Ｃｋ２，．．．，Ｃｋ６４，）とする。
具体的には、例えば、第１表のＥｓｃｈｅｒｉｃｈｉａ　ｃｏｌｉのｔｈｒＡ遺伝子（第８９７１番目の遺伝子）は、１番目のコドン（Ｐｈｅ）が１１個、２番目のコドン（Ｐｈｅ）１９個、３番目のコドン（Ｌｅｕ）１０個、４番目のコドン（Ｌｅｕ）１３個、５番目のコドン（Ｓｅｒ）１１個、６番目のコドン（Ｓｅｒ）１０個、７番目のコドン（Ｓｅｒ）６個、８番目のコドン（Ｓｅｒ）９個、９番目のコドン（Ｔｙｒ）１２個、１０番目のコドン（Ｔｙｒ）８個、１１番目のコドン（Ｔｅｒ）０個、１２番目のコドン（Ｔｅｒ）０個、１３番目のコドン（Ｃｙｓ）３個、１４番目のコドン（Ｃｙｓ）９個、１５番目のコドン（Ｔｅｒ）１個、１６番目のコドン（Ｔｒｐ）４個、１７番目のコドン（Ｌｅｕ）８個、１８番目のコドン（Ｌｅｕ）１３個、１９番目のコドン（Ｌｅｕ）２個、２０番目のコドン（Ｌｅｕ）４３個、２１番目のコドン（Ｐｒｏ）３個、２２番目のコドン（Ｐｒｏ）６個、２３番目のコドン（Ｐｒｏ）２個、２４番目のコドン（Ｐｒｏ）１８個、２５番目のコドン（Ｈｉｓ）８個、２６番目のコドン（Ｈｉｓ）６個、２７番目のコドン（Ｇｌｎ）１１個、２８番目のコドン（Ｇｌｎ）１９個、２９番目のコドン（Ａｒｇ）１８個、３０番目のコドン（Ａｒｇ）１９個、３１番目のコドン（Ａｒｇ）３個、３２番目のコドン（Ａｒｇ）４個、３３番目のコドン（Ｉｌｅ）３０個、３４番目のコドン（Ｉｌｅ）１５個、３５番目のコドン（Ｉｌｅ）１個、３６番目のコドン（Ｍｅｔ）２３個、３７番目のコドン（Ｔｈｒ）５個、３８番目のコドン（Ｔｈｒ）１９個、３９番目のコドン（Ｔｈｒ）２個、４０番目のコドン（Ｔｈｒ）８個、４１番目のコドン（Ａｓｎ）２２個、４２番目のコドン（Ａｓｎ）１６個、４３番目のコドン（Ｌｙｓ）２２個、４４番目のコドン（Ｌｙｓ）１２個、４５番目のコドン（Ｓｅｒ）３個、４６番目のコドン（Ｓｅｒ）１２個、４７番目のコドン（Ａｒｇ）０個、４８番目のコドン（Ａｒｇ）２個、４９番目のコドン（Ｖａｌ）１９個、５０番目のコドン（Ｖａｌ）１８個、５１番目のコドン（Ｖａｌ）５個、５２番目のコドン（Ｖａｌ）２７個、５３番目のコドン（Ａｌａ）１５個、５４番目のコドン（Ａｌａ）３６個、５５番目のコドン（Ａｌａ）１４個、５６番目のコドン（Ａｌａ）２６個、５７番目のコドン（Ａｓｐ）３０個、５８番目のコドン（Ａｓｐ）１４個、５９番目のコドン（Ｇｌｕ）４０個、６０番目のコドン（Ｇｌｕ）１３個、６１番目のコドン（Ｇｌｙ）２２個、６２番目のコドン（Ｇｌｙ）２２個、６３番目のコドン（Ｇｌｙ）９個、６４番目のコドン（Ｇｌｙ）１０個存在するため、該遺伝子のコドン使用度数ベクトルはＣ８９７１＝（１１，１９，１０，１３，１１，１０，６，９，１２，８，０，０，３，９，１，４，８，１３，２，４３，３，６，２，１８，８，６，１１，１９，１８，１９，３，４，３０，１５，１，２３，５，１９，２，８，２２，１６，２２，１２，３，１２，０，２，１９，１８，５，２７，１５，３６，１４，２６，３０，１４，４０，１３，２２，２２，９，１０）で表すことができる。
2002050767.tif 000027
上記の方法で決定した、ＩＤｋ番の遺伝子のコドン使用度数ベクトルがＣｋのときに、ＩＤｋ番の遺伝子の入力ベクトルｘｋ＝｛ｘｋ１，ｘｋ２，．．．，ｘｋＭ｝（Ｍ＝６４）は、下式（８）で計算することができる。ここでｍは、ｍ＝１，２，．．．，６４である。
2002050767.tif 000028
具体的には、コドン使用度数ベクトルＣ８９７１＝（１１，１９，１０，１３，１１，１０，６，９，１２，８，０，０，３，９，１，４，８，１３，２，４３，３，６，２，１８，８，６，１１，１９，１８，１９，３，４，３０，１５，１，２３，５，１９，２，８，２２，１６，２２，１２，３，１２，０，２，１９，１８，５，２７，１５，３６，１４，２６，３０，１４，４０，１３，２２，２２，９，１０）のＥｓｃｈｅｒｉｃｈｉａ　ｃｏｌｉのｔｈｒＡ遺伝子では、入力ベクトルｘ８９７１＝（０．０１３４，０．０２３１，０．０１２２，０．０１５８，０．０１３４，０．０１２２，０．００７３，０．０１１０，０．０１４６，０．００９７，０．００００，０．００００，０．００３７，０．０１１０，０．００１２，０．００４９，０．００９７，０．０１５８，０．００２４，０．０５２４，０．００３７，０．００７３，０．００２４，０．０２１９，０．００９７，０．００７３，０．０１３４，０．０２３１，０．０２１９，０．０２３１，０．００３７，０．００４９，０．０３６５，０．０１８３，０．００１２，０．０２８０，０．００６１，０．０２３１，０．００２４，０．００９７，０．０２６８，０．０１９５，０．０２６８，０．０１４６，０．００３７，０．０１４６，０．００００，０．００２４，０．０２３１，０．０２１９，０．００６１，０．０３２９，０．０１８３，０．０４３８，０．０１７１，０．０３１７，０．０３６５，０．０１７１，０．０４８７，０．０１５８，０．０２６８，０．０２６８，０．０１１０，０．０１２２）となる。
上記の方法で作成した、２９５９６種類の全遺伝子に基づく入力ベクトルに対して主成分分析を行うことにより、第１主成分ベクトルｂ１および第２主成分ベクトルｂ２を求めた。結果を下記に示す。
ｂ１＝（−０．１８７６，０．０７１０，−０．２５６３，−０．０１００，−０．０７７８，０．０４００，−０．０５２３，０．０７９７，−０．１２４５，０．０２５４，−０．０１２１，０．００１３，−０．０２０３，０．０２２８，０．００２５，０．０４６０，−０．０７２７，０．０７４０，−０．０３５３，０．２９３６，−０．０４７０，０．０６８６，−０．０４１８，０．１５７０，−０．０２２９，０．０５８２，−０．０８６３，０．１０７０，０．０３２０，０．１４４２，０．０２０８，０．１１８０，−０．２１１６，０．１０７０，−０．１５５０，０．００４８，−０．０６７６，０．１５３６，−０．０６６４，０．０６０７，−０．１９６２，０．０１２８，−０．３７８９，−０．０７２０，−０．０４９２，０．０３３１，−０．０９７５，−０．０１７６，−０．１１８３，０．１４２３，−０．０５７７，０．１７５７，−０．０６９０，０．２７７８，−０．０２６０，０．２３６１，−０．１３１８，０．１６０６，−０．２１４８，０．０４１２，０．０２６０，０．２０８１，−０．０７５７，０．０５０６）
ｂ２＝（０．１５２５，０．１０４８，−０．１８９１，−０．１３９９，−０．０５３９，０．０１１２，０．０２８１，−０．０２４６，−０．０９２２，０．１４５５，−０．００５９，０．０００１，−０．０２１５，０．０１３４，０．００６２，−０．０３８６，０．０９３８，０．１６０３，−０．００２６，−０．０７８５，−０．０１０４，０．０２８５，０．０１８１，−０．０５５０，−０．０７１９，０．０２４３，−０．２４０３，−０．０４２５，−０．１２０３，−０．１１９９，−０．０３５１，−０．０５１８，−０．１９０３，−０．０４１１，０．３４１７，０．０１７９，−０．０３９１，−０．０６４４，０．０１７８，−０．０１７７，−０．１５１５，０．０３２０，−０．１３１８，０．３５１０，−０．０４４９　−０．０１３８，０．１５３０，０．３１６２，０．１６７６，０．０１６０，０．０３４２，−０．０７２５，−０．０２２１，−０．０６５６，０．０２７１，−０．１３２５，−０．０６９５，０．０９４２，−０．０１４１，０．４００３，−０．０４０３，−０．１２９８，０．１７０１，０．０１４６）
なお、これら２つの入力ベクトルの第１および第２主成分に対する標準偏差σ１およびσ２は、それぞれ０．０５５１５および０．０３７５７であり、入力ベクトルの平均ｘａｖｅは、ｘａｖｅ＝（０．０２６６，０．０１６７，０．０２１７，０．０１６９，０．０１０５，０．００９６，０．００９８，０．００７１，０．０１７０，０．０１４８，０．００２０，０．０００８，０．００５１，０．００５８，０．００１５，０．０１１４，０．０１７５，０．０１５１，０．００７８，０．０２４２，０．００９８，０．０１０４，０．００９６，０．０１２５，０．０１０５，０．００９４，０．０１７０，０．０１６８，０．００９１，０．０１１５，０．００３８，０．００７３，０．０３０９，０．０２１５，０．０１７０，０．０２３５，０．０１０６，０．０１６９，０．０１１９，０．０１０８，０．０２０５，０．０１８２，０．０３７８，０．０２３５，０．００９３，０．０１２９，０．０１０４，０．０１０８，０．０２２８，０．０１４８，０．０１２５，０．０２３０，０．０１８９，０．０２３７，０．０１９０，０．０２０７，０．０２９６，０．０２０２，０．０４０３，０．０２７８，０．０１７８，０．０２１０，０．０１７７，０．０１３９）であった。
次に、二次元の格子点をｉｊ（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）と表現し、二次元の格子点（ｉｊ）上に６４次元のニューロンベクトルＷ０ｉｊ＝（ｗ０ｉｊ１，ｗ０ｉｊ２，．．．，ｗ０ｉｊ６４）を置いた。Ｉは１００とし、また、ＪはＩσ２／σ１よりも小さい整数のなかで最大のものとした。本解析ではＪは６８となった。Ｗ０ｉｊは式（２７）により定義した。
2002050767.tif 000029
（ｂ）ニューロンベクトルの分類
２９５９６種類の各々の遺伝子に基づく入力ベクトルｘｋを最小のユークリッド距離を有するニューロンベクトルＷｔｉｊに分類した。
（ｃ）ニューロンベクトルの更新
次に、次式（２８）によって、ニューロンベクトルＷｔｉｊを更新した。
2002050767.tif 000030
学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数α（ｔ）（０＜α（ｔ）＜１）は式（２９）により求めた。本実験は学習回数１００（１００エポック）で行った。
2002050767.tif 000031
近傍集合Ｓｉｊはｉ−β（ｔ）＜ｉ’＜ｉ＋β（ｔ）かつｊ−β（ｔ）＜ｊ’＜ｊ＋β（ｔ）の条件を満たす格子点ｉ’ｊ’に分類された入力ベクトルｘｋの集合である。また、ＮｉｊはＳｉｊに分類されたベクトルの総数である。β（ｔ）は近傍を決定する数であり式（３０）により求めた。
2002050767.tif 000032
（ｄ）学習の工程
続いて、上記の工程（ｂ）（ｃ）を１００（＝Ｔ）回繰り返した。
なお、学習は次式（３１）によって定義する二乗誤差で評価した。
2002050767.tif 000033
ここで、Ｎ（＝２９５９６）は全遺伝子数であり、Ｗｔｉｊ（ｋ）はｘｋと最小ユークリッド距離を有するニューロンベクトルである。この学習評価値Ｑは、値が小さいほど入力ベクトルの情報がニューロンベクトルに反映されていることを意味する。
（ｅ）入力ベクトルのニューロンベクトルへの分類
２９５９６種類の各々の遺伝子に基づく入力ベクトルｘｋを最小のユークリッド距離により１００エポックの学習の結果得られたニューロンベクトルＷＴｉｊ（ｋ）に分類した。
分類の結果得られたＳＯＭを図２に示す。分類されたニューロンに、一種類の微生物由来の遺伝子のみが分類された場合には、第１表に示した該遺伝子由来の微生物のクラス番号を記載して表示した。図２のＳＯＭについては、再度作成し直しても、図２と全く同じ地図が得られ、再現性のある地図を作成できることがわかった。
後述の参考例１に、入力ベクトルに対する主成分分析を行うことなく、乱数値を用いてニューロンベクトルＷ０ｉｊを定義し、解析した結果を示したが、該従来法では解析を行う度に異なる結果となり、再現性のある結果を得ることはできなかった（第３図（ａ）および（ｂ）参照）。
また、「学習回数（エポック）と学習評価値Ｑの関係」を図４に示したが、初期値設定に主成分分析を用いる本発明の方法を用いることにより、参考例１に記載した乱数値により初期値を設定した場合と比べて、より少ない学習回数で入力ベクトルの情報がニューロンベクトルにより良く反映する、すなわち計算時間の短縮と分類精度の向上が達成できることが判明した。
後述の参考例２に、ニューロンベクトルの更新を逐次処理アルゴリズムによる従来法で行い、解析した結果を示したが、該従来法では、入力ベクトルｘｋの入力順に依存して異なるＳＯＭが作成され、しかもグループ化の程度は非常に低いものであった。
以上、本発明の方法によれば、入力ベクトルの入力順に依存せず、再現性のある解析結果（ＳＯＭ）が、短時間で精度良く達成可能であることがわかった。
参考例１
上記実施例１−（ａ）の工程における入力ベクトルに対する主成分分析を行うことなく、乱数値を用いてニューロンベクトルＷ０ｉｊを定義する以外は、実施例１の方法と同じ方法で、１６種類の微生物それぞれの遺伝子の分類の解析を行った。
即ち、ニューロンベクトルＷｔｉｊを下記方法で定義した。
上記実施例１−（ａ）で求めた入力データｘｋ＝｛ｘｋ１，ｘｋ２，．．．，ｘｋ６４｝（ｋ＝１，２，．．．，２９５９６）の第ｍ番目（ｍ＝１，２，．．．，６４）の変量それぞれに対する最小値ｍｉｎｋ＝１，２，．．．，２９５９６（ｘｋｍ）と最大値ｍａｘｋ＝１，２，．．．，２９５９６（ｘｋｍ）の範囲に、Ｃ言語標準関数のｒａｎｄ（）を用いることにより乱数を発生させた。ニューロンベクトルＷ０ｉｊは下記式（３２）で定義した。
ここで、Ｗ０ｉｊ＝（Ｗ０ｉｊ１，Ｗ０ｉｊ２，．．．，Ｗ０ｉｊｍ，．．．，Ｗ０ｉｊ６４）である。
2002050767.tif 000034
2002050767.tif 000035
Ｗ０ｉｊの定義後、実施例１に記載の方法に従って、１６種類の微生物それぞれの遺伝子を分類した。同じ解析を再度行った。
この２回解析した結果を、それぞれ図３Ａおよび３Ｂに示した。また、１回目の解析における「学習回数（エポック）と学習評価値Ｑの関係」を図４に示した。
図３Ａおよび３Ｂに示されるように、乱数値を用いると解析毎に全く異なるＳＯＭが作成され、グループ化の程度も、実施例１で示した主成分分析を行った場合と比較し低いことがわかる。
参考例２
上記実施例１−（ｂ）と（ｃ）の工程であるニューロンベクトルの分類と更新を、式（２８）の代わりに下式（３３）を用いて行うことにより、１６種類の微生物それぞれの遺伝子の分類の解析を行った。
2002050767.tif 000036
即ち、実施例１の（ｂ）の工程で１つ１つの入力ベクトルを分類するたびにニューロンベクトルＷｔｉｊ（ｋ）を、上記式（３３）を用いて更新した。
学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数α（ｔ）（０＜α（ｔ）＜１）は式（２９）により求めた。本実験は学習回数１００（１００エポック）で行った。
2002050767.tif 000037
Ｗｔｉｊ（ｋ）の近傍のニューロンベクトルについてもＷｔｉｊ（ｋ）と同時に式（３３）に従って更新した。その近傍Ｓｉｊはｉ−β（ｔ）＜ｉ’＜ｉ＋β（ｔ）かつｊ−β（ｔ）＜ｊ’＜ｊ＋β（ｔ）の条件を満たす格子点ｉ’ｊ’のニューロンベクトルの集合である。β（ｔ）は近傍を決定する数であり式（３５）により求めた。
2002050767.tif 000038
ニューロンベクトルの更新は、第１表のＩＤ番号１番の遺伝子の入力ベクトルｘ１からＩＤ番号２９５９６番の遺伝子の入力ベクトルｘ２９５９６の順に入力し、Ｗｔ＋１ｉｊ（１）からＷｔ＋１ｉｊ（２９５９６）まで順次更新することにより行った。
得られたＳＯＭを図５Ａに示した。
同様の解析を、ニューロンベクトルＷｉｊ（ｋ）の更新の順序を逆にして行った。即ち、第１表のＩＤ番号２９５９６番の遺伝子の入力ベクトルｘ２９５９６からＩＤ番号１番の遺伝子の入力ベクトルｘ１の順に入力し、Ｗｔ＋１ｉｊ（２９５９６）からＷｔ＋１ｉｊ（１）まで順次更新した。
得られたＳＯＭを図５Ｂに示した。
グループ化の程度は非常に低く、ＩＤ番号１番からの入力順で作成したＳＯＭでは、ＩＤ番号３（Ｂｏｒｒｅｌｉａ　ｂｕｒｇｄｏｒｆｅｒｉ）及び５（Ｃｈｌａｍｚｄｉａ　ｔｒａｃｈｏｍａｔｉｓ）の微生物由来の遺伝子は全くグループ化しなかった。また、ＩＤ番号２９５９６番からの入力順で作成したＳＯＭでは、ＩＤ番号１（Ａｒｃｈａｅｏｇｌｏｂｕｓ　ｆｕｌｇｉｄｕｓ）、４（Ｂａｃｉｌｌｕｓ　ｓｕｂｔｉｌｉｓ）、５（Ｃｈｌａｍｚｄｉａ　ｔｒａｃｈｏｍａｔｉｓ）、９（Ｍｅｔｈａｎｏｃｏｃｃｕｓ　ｊａｎｎａｓｃｉｉ）及び１２（Ｍｙｃｏｐｌａｓｍａ　ｇｅｎｉｔａｌｉｕｍ）の微生物由来の遺伝子は全くグループ化しなかった。データの入力順により異なるＳＯＭが作成され、入力順が意味を持たないデータを解釈するために本方法を用いることは適切ではないことがわかる。
実施例２　ガン細胞株における遺伝子発現量の解析と遺伝子の分類分け
Ｎａｔｕｒｅ　Ｇｅｎｅｔｉｃｓ，２４，２３６−２４４（２０００）（Ｕｗｅ　Ｓｃｈｅｒｆら）のＡ　Ｇｅｎｅ　Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ｄａｔａｂａｓｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　Ｐｈａｒｍａｃｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃａｎｃｅｒ中に記載された、６０種類のガン細胞株における各種遺伝子の発現量をＤＮＡマイクロアレイを用い測定した結果のデータを、本発明の方法を用いて解析した。６０種類のガン細胞株を第３−１および３−２表に示した。なおデータは本論文の筆者らが開設しているホームページ”ｈｔｔｐ：／／ｄｉｓｃｏｖｅｒ．ｎｃｉ．ｎｉｈ．ｇｏｖ／ｎａｔｕｒｅ２０００／”より”ａｌｌ＿ｇｅｎｅｓ．ｔｘｔ”ファイルとして入手した。
本ファイルに含まれる１０００９遺伝子の中で、ＮＡあるいは−ＩＮＦの記述を有する遺伝子を除去した５，５４４個のヒト遺伝子のｃＤＮＡを解析に用いた。
データの解析は実施例１の方法に準じて行った。
2002050767.tif 000039
2002050767.tif 000040
（ａ）入力ベクトルの計算および初期ニューロンベクトルの設定
上記５，５４４個のヒト遺伝子に順番に番号を付け（ｋ＝１，２，．．．，５５４４）、６０種類のガン細胞株における各遺伝子の発現量のデータ（ｍ＝１，２，．．．，６０）を用い入力ベクトルｘｋ＝｛ｘｋ１，ｘｋ２，．．．，ｘｋｍ｝を設定した。
設定した５５４４個の入力ベクトルに対して主成分分析を行うことにより、第１主成分ベクトルｂ１および第２主成分ベクトルｂ２を求めた。結果を下記に示す。
ｂ１＝（０．０８９６，０．１２８８，０．１５９０，０．１９４４，０．１３７４，０．１５９９，０．１３９１，０．１５９３，０．１７７２，０．０８４２，０．０８４５，０．０９４０，０．１２０７，０．０９１４，０．１３９１，０．０９４０，０．０５７２，０．０８８２，０．１１９２，０．０７０４，０．０９９８，０．１６９９，０．１１０７，０．１２７８，０．１４３７，０．１３８１，０．１１１６，０．０６４０，０．０５３８，０．０９８３，０．１０８６，０．１００３，０．２１４０，０．１２８９，０．２２２４，０．２１４７，０．０７８１，０．１６１８，０．０７６２，０．０６４１，０．０６８２，０．０８５９，０．０７８５，０．０９３３，０．１４６５，０．０２９４，０．１３１５，０．１０６８，０．１４８３，０．１２２７，０．１６５４，０．１０５９，０．０８７２，０．１１５８，０．１８７７，０．０３１６，０．２１２９，０．２０９８，０．０８９２，０．１４５０）
ｂ２＝（−０．０５２１，−０．１２０１，−０．１０７２，−０．０３９７，−０．１３００，０．０２１９，−０．１０１１，−０．１３５６，０．０４８２，−０．０１９５，−０．０５２０，０．０４３４，−０．０２０７，−０．１００６，−０．１７２７，−０．１２１２，−０．１９５５，−０．１００３，−０．１８０３，−０．１４４３，−０．１６９２，０．１８８０，０．１３１９，０．０６４３，０．１７０１，０．１３１５，０．１２４０，０．０６４２，０．００４４，−０．０９４６，０．０２１８，−０．０４０８，０．２３９４，０．２２３６，０．２６５２，０．１０４７，−０．１３６３，−０．１３３０，−０．１０８９，−０．１０１１，−０．１６１８，−０．１０２７，−０．１１２０，−０．０９４３，−０．０４５８，−０．０９８０，０．２１００，−０．０１３８，０．２２３５，０．１２５１，０．１９３５，−０．０７１１，０．０２９６，−０．０２０３，−０．１２８５，−０．２６４２，−０．１０３２，−０．０８０９，−０．１１６６，０．０９９４）
なお、５５４４個の入力ベクトルに対する第１主成分値および第２主成分値の標準偏差をσ１およびσ２は、それぞれ３．３３６７および２．０７２０であり、入力ベクトルの平均ｘａｖｅは、ｘａｖｅ＝（−０．０１６４，−０．０１５７，−０．０３０６，０．００４３，−０．０５２９，０．０７３０，−０．０４２１，０．０１３２，０．００２０，−０．０５４４，−０．０５９２，０．０１９２，−０．０３２０，０．０５１３，−０．０７１２，−０．０３３６，−０．０１３１，０．０１７０，−０．１１３８，−０．１０２０，０．０５０４，−０．１４５４，０．０２５５，−０．０７２７，０．０１６４，０．０７０４，０．０５７９，０．０１４０，−０．０３２２，０．０５８８，−０．０３９０，０．０８７８，−０．０１７５，−０．１０２１，−０．１０１５，−０．０８３３，０．０１３７，−０．１３４７，−０．０００９，０．０４２４，０．０１６８，−０．０１６４，−０．０２４３，０．０２０３，−０．０４１７，０．０２２０，−０．０５９２，−０．０３１７，−０．０３７２，−０．１１１４，−０．１３６５，０．０３８３，０．０１４２，０．０６０８，−０．１３２９，−０．０７１８，−０．１３５７，−０．０２７６，−０．０１３１，０．００２２）であった。
次に、二次元の格子点をｉｊ（ｉ＝１，２，．．．，Ｉ，ｊ＝１，２，．．．，Ｊ）と表現し、二次元の格子点（ｉｊ）上に６０次元のニューロンベクトルＷ０ｉｊ＝（ｗ０ｉｊ１，ｗ０ｉｊ２，．．．，ｗ０ｉｊ６０）を置いた。Ｉは５０とし、また、ＪはＩσ２／σ１よりも小さい整数のなかで最大のものとした。本解析ではＪは３１となった。Ｗ０ｉｊは式（１６）により定義した。
2002050767.tif 000041
（ｂ）ニューロンベクトルの分類
続いて、５５４４個のすべての入力ベクトルｘｋを最小のユークリッド距離を有するニューロンベクトルＷｔｉｊに分類した。ｘｋの分類されたニューロンベクトルをＷｔｉｊ（ｋ）と表す。
（ｃ）ニューロンベクトルの更新
次に、次式（３７）によって、ニューロンベクトルＷｔｉｊを更新した。
2002050767.tif 000042
学習回数をＴエポックと設定したときの第ｔエポックに対する学習係数α（ｔ）（０＜α（ｔ）＜１）は式（３８）により求めた。
2002050767.tif 000043
近傍集合Ｓｉｊはｉ−β（ｔ）＜ｉ’＜ｉ＋β（ｔ）かつｊ−β（ｔ）＜ｊ’＜ｊ＋β（ｔ）の条件を満たす格子点ｉ’ｊ’に分類された入力ベクトルｘｋの集合である。また、ＮｉｊはＳｉｊに分類されたベクトルの総数である。β（ｔ）は近傍を決定する数であり式（３９）により求めた。
2002050767.tif 000044
（ｄ）学習の工程
続いて、上記の工程（ｂ）と（ｃ）を１００（＝Ｔ）回繰り返した。
なお、第ｔエポックに対する学習効率は次式（４０）によって定義する二乗誤差で評価した。
2002050767.tif 000045
ここで、Ｎは全遺伝子数であり、Ｗｉｊ（ｋ）はｘｋと最小ユークリッド距離を有するニューロンベクトルである。
（ｅ）入力ベクトルのニューロンベクトルへの分類
５５４４個のすべての入力ベクトルｘｋを最小のユークリッド距離により１００エポックの学習の結果得られたニューロンベクトルＷＴｉｊ（ｋ）に分類した。分類の結果得られたＳＯＭを図６に示す。それぞれのニューロンに分類された遺伝子の数を図６に示した。
図７では位置［１６，２９］におけるニューロンベクトル（図７Ａ）および分類された遺伝子（ＧｅｎＢａｎｋ　Ａｃｃｅｓｓｉｏｎ　Ｎｏ．Ｔ５５１８３およびＴ５４８０９のＥＳＴエントリのクローンにコードされる遺伝子および同Ａｃｃｅｓｓｉｏｎ　Ｎｏ．Ｗ７６２３６およびＷ７２９９９のＥＳＴクローンにコードされる遺伝子）それぞれのベクトル（図７Ａ、７Ｂ、７Ｃ）を棒グラフに表現した。この図より明らかに図７Ｂ、７Ｃと図７Ａは非常に似たベクトルパターンを示している。
即ち、ヒトの細胞内で発現パターンのほぼ同じ遺伝子は、本発明の方法により同一のニューロンベクトルに分類することができることが分かった。
産業上の利用可能性
本発明によれば、膨大な量の入力データより、再現性のある自己組織化地図を作成し、有用な情報を高精度に分類・獲得することができる。また演算処理時間を大幅に短縮できる。
【図面の簡単な説明】
図１は、本発明の自己組織化法のアルゴリズムのフローチャートを示した図である。
図２は、１６種類の微生物における２９５９６個の遺伝子のコドン使用頻度に基づく入力ベクトルをもとに、主成分分析を行い、初期ニューロンベクトルを作成し、本発明の方法でニューロンベクトルを更新することにより、１６種類の微生物それぞれの遺伝子を分類したＳＯＭを作成した結果を示す図である。一つの生物種のみの遺伝子が分類されたニューロンには、表１で示した生物のクラス番号を記載した。
図３は、１６種類の微生物における２９５９６個の遺伝子のコドン使用頻度に基づく入力ベクトルをもとに、乱数値を初期値に用いた初期ニューロンベクトルを作成し、１６種類の微生物それぞれの遺伝子を分類したＳＯＭを作成した結果を示す図である。２回行った結果をそれぞれ（ａ）および（ｂ）に示した。
図４は、ＳＯＭ作成時の学習回数と学習評価値との関係を示した図である。
（１）は１６種類の微生物における２９５９６個の遺伝子のコドン使用頻度に基づく入力ベクトルをもとに、主成分分析を行い、初期ニューロンベクトルを作成し、本発明の方法でニューロンベクトルを更新することにより、１６種類の微生物それぞれの遺伝子を分類したＳＯＭを作成するときの学習回数と学習評価値との関係を示している。
（２）は、（１）において主成分分析を行うかわりに乱数値を初期値に用いたときの学習回数と学習評価値との関係を示している。
図５は、１６種類の微生物における２９５９６個の遺伝子のコドン使用頻度に基づく入力ベクトルをもとに、主成分分析を行い、初期ニューロンベクトルを作成し、従来法でニューロンベクトルを更新することにより、１６種類の微生物それぞれの遺伝子を分類したＳＯＭを作成した結果を示す図である。
図６は、５，５４４種類の遺伝子の、６０種類のガン細胞株における発現量データを用い、本発明の方法により作成されたＳＯＭの図である。図中の数字は分類された遺伝子の数を示す。
図７は、５，５４４種類の遺伝子の、６０種類のガン細胞株における発現量データを用い、本発明の方法により作成されたＳＯＭにおけるニューロンベクトルの各のガン細胞株におけるベクトル値を表した図である。（ａ）はＳＯＭ中の位置［１６，２９］におけるニューロンベクトルのベクトル値を、（ｂ）及び（ｃ）は位置［１６，２９］に分類された遺伝子のニューロンベクトルのベクトル値を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３（Ａ）】
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【図３（Ｂ）】
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【図４】
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【図５（Ａ）】
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【図５（Ｂ）】
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【図６】
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【図７（Ａ）】
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【図７（Ｂ）】
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【図７（Ｃ）】
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【国際調査報告】
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