(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｚ＝０の周囲に配設された作業体積内にｚ軸方向の磁場を発生させる超伝導磁石装置であって、少なくとも一つの導電磁石コイル（Ｍ）と少なくとも一つの付加的な超伝導的に閉じている付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）であってそれにより囲まれた表面を通る磁束の変化に対して誘導的に反応可能である付加的電流路とを有する超伝導磁石装置において、作業体積のｚ方向にこれらの付加的電流路により動作中にそして誘起された電流に応じて発生する磁場が０．１テスラを越えない超電導磁石装置において、
前記磁石コイル（Ｍ）及び前記付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）は、付加的な擾乱コイル（Ｄ）が前記作業体積内に略均一な擾乱磁場を発生させる時に、値β
【数１】
0003761802.tif 000049
(以下、「数式Ｘ」と略称する)が、α＝０である場合に得られるであろう値β0
【数２】
0003761802.tif 000050
(以下、「数式Ｙ」と略称する)と異なると共に、当該値β（数式Ｘ）と当該値β０（数式Ｙ）との差が０．１より大きくなるように設計され、式中、これらの変数は、
−α：０．１Ｔの大きさを越えない磁場変動に関して磁石コイル（Ｍ）の体積における平均磁化率であって、０＜α≦１、
ｇT＝（ｇM，ｇP1，．．．，ｇPj，．．．，ｇPn）、
ｇPj：  ｉ≠ｊの場合の付加的電流路Ｐi及び磁石コイル（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における付加的電流路Ｐｊのアンペアあたりの磁場、
ｇM：付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与がない前記作業体積における磁石コイル（Ｍ）のアンペアあたりの磁場、
ｇD：付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）及び磁石コイル（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における擾乱コイル（Ｄ）のアンペアあたりの磁場、
Ｌcl：磁石コイルと付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間及び付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）間の電磁結合のマトリックス、
Ｌcor：磁石コイル（Ｍ）の前記体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しと共に得られるであろうインダクタンスマトリックスＬclの補正、
【数３】
0003761802.tif 000051
(以下、「数式Ａ」と略称する)：擾乱コイル（Ｄ）と磁石コイル及び付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間の電磁結合のベクトル、
【数４】
0003761802.tif 000052
(以下、「数式Ｂ」と略称する)：磁石コイル（Ｍ）の前記体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しと共に得られるであろう結合ベクトル（数式Ａ）の補正、という定義を有することを特徴とする超伝導磁石装置。
【請求項２】
超伝導磁石（Ｍ）が、電気的に直列に接続された半径方向内側及び半径方向外側の同軸のコイル系（Ｃ１，Ｃ２）を備えて成り、これらの２つのコイル系は、各々、作業体積にｚ軸に沿う反対方向の磁場を発生させることを特徴とする請求項１に記載の超伝導磁石装置。
【請求項３】
前記半径方向内側のコイル系（Ｃ１）及び前記半径方向外側のコイル系（Ｃ２）は、略等しく且つ反対方向の双極子モーメントを有することを特徴とする請求項２に記載の超伝導磁石装置。
【請求項４】
磁石コイル（Ｍ）は、動作中に第１の超伝導的に短絡される電流路を形成し、前記磁石コイル（Ｍ）に直流電気的には接続されない１つの擾乱補償コイルが、前記磁石コイル（Ｍ）に対して同軸に配されて動作中に超伝導的に短絡されるもう１つの付加的電流路（Ｐ１）を形成することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の超伝導磁石装置。
【請求項５】
前記付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の少なくとも１つは、超伝導スイッチによりブリッジされた磁石コイル（Ｍ）の一部から成ることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の超伝導磁石装置。
【請求項６】
作動中に超伝導的に短絡される付加的電流路（Ｍ，Ｐ１，．．，Ｐｎ）は、互いに少なくとも実質的に電磁減結合されることを特徴とする請求項４又は５に記載の超伝導磁石装置。
【請求項７】
値β(数式Ｘ)の大きさが、０．１より小さいことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の超伝導磁石装置。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか１項に記載の超伝導磁石装置における前記付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の寸法設定の方法であって、
磁石装置（Ｍ，Ｐ１，．．，Ｐｎ）の作業体積に入る外的擾乱磁場の部分βが、磁石コイル（Ｍ）及び当該付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）において誘起される電流の変化を考慮に入れて、(数式Ｘ)の関係にしたがって算出され、式中、これらの変数は、
−α：０．１Ｔの大きさを越えない磁場変動に関して磁石コイル（Ｍ）の体積における平均磁化率であって、０＜α≦１、
ｇT＝（ｇM，ｇP1，．．．，ｇPj，．．．，ｇPn）、
ｇPj：  ｉ≠ｊの場合の付加的電流路Ｐi及び磁石コイル（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における付加的電流路Ｐｊのアンペアあたりの磁場、
ｇM：付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の磁場寄与がない前記作業体積における磁石コイル（Ｍ）のアンペアあたりの磁場、
ｇD：付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）及び磁石コイル（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における擾乱コイル（Ｄ）のアンペアあたりの磁場、
Ｌcl：磁石コイルと付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間及び付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）間の電磁結合のマトリックス、
Ｌcor：磁石コイル（Ｍ）の前記体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しと共に得られるであろうインダクタンスマトリックスＬclの補正、
（数式Ａ）：擾乱コイル（Ｄ）と磁石コイル及び付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）との間の電磁結合のベクトル、
（数式Ｂ）：磁石コイル（Ｍ）の前記体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しと共に得られるであろう結合ベクトル（数式Ａ）の補正、
という定義を有することを特徴とする方法。
【請求項９】
前記パラメータαは、付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）が存在しない状態の、磁石体積に略均一な擾乱磁場を発生させる擾乱コイル（Ｄ）に応じた磁石コイル（Ｍ）の値βexpを測定し、当該値βexpを式
【数５】
0003761802.tif 000053
式中、
【数６】
0003761802.tif 000054
ｇM：作業体積における磁石コイル（Ｍ）のアンペアあたりの磁場、
ｇD：磁石コイル（Ｍ）の磁場寄与がない前記作業体積における擾乱コイル（Ｄ）のアンペアあたりの磁場、
【数７】
0003761802.tif 000055
(以下、「数式Ｃ」と略称する）：磁石コイル（Ｍ）のインダクタンス、
【数８】
0003761802.tif 000056
(以下、「数式Ｄ」と略称する）：擾乱コイル（Ｄ）の磁石コイル（Ｍ）への磁場結合
【数９】
0003761802.tif 000057
(以下、「数式Ｅ」と略称する）：磁石コイル（Ｍ）の体積からの擾乱磁場の完全な反磁性的締め出しという結果とともに得られるであろう磁石インダクタンス（数式Ｃ）の補正、
【数１０】
0003761802.tif 000058
(以下、「数式Ｆ」と略称する）：磁石コイル（Ｍ）の体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しとともに得られるであろう擾乱コイル（Ｄ）と磁石コイル（Ｍ）の磁場結合（数式Ｄ）の補正、
【数１１】
0003761802.tif 000059
【数１２】
0003761802.tif 000060
(以下、「数式Ｇ」と略称する）：擾乱コイル（Ｄ）の１アンペアの電流あたりの磁石装置の作業体積における測定された磁場変動である、
に代入することにより実験的に算出されることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ｚ＝０の周囲に配設された作業体積内にｚ軸方向の磁場を発生させる超伝導磁石装置であって、少なくとも一つの導電磁石コイルと少なくとも一つの付加的な超伝導的に閉じている電流路（以下、「付加的電流路」、「付加的な電流路」、「超伝導電流路」、「超伝導的に閉じた電流路」、「付加的な超伝導電流路」、「超伝導的に短絡された電流路」、又は「電流路」ともいう）、であってそれにより囲まれた表面を通る磁束の変化に対して誘導的に反応可能である電流路とを有する超伝導磁石装置において、作業体積のｚ方向にこれらの付加的電流路により動作中に誘起された電流のために発生する磁場が０．１テスラを越えない超電導磁石装置に関する。本発明はこれらの付加的な電流路の寸法設定の方法にも関する。
【０００２】
【従来の技術】
このタイプの装置はたとえば米国特許４，９７４，１１３号に開示されている。
【０００３】
アクティブシールドされた電磁石からなるこの種の超伝導磁石装置はたとえば、米国特許第５，３２９，２６６号又は米国特許第４，９２６，２８９号に開示されている。
【０００４】
超電導磁石は異なる用途に用いられ、特に、時間に対する磁場の安定性が通常重要である磁気共鳴の方法に用いられる。もっとも要求の厳しい用途は、高分解能核磁気分光法（ＮＭＲ分光法）である。時間の経過と共に生じる磁場の変動は、超電導磁石そのものによって、そしてその周囲によって引きおこされうる。現代の磁石及び導体技術は時間に関して非常に安定した磁場を発生させることが可能であるが、外的磁気擾乱の抑制の領域では依然として開発が必要とされている。本発明者らは、これらの擾乱に対処する手段を説明する。その主要な対象は、アクティブな漂遊磁場シールドを有する超伝導ソレノイド磁石についての擾乱補償である。
【０００５】
米国特許第４，９７４，１１３は、中でも、補償用超伝導ソレノイド磁石を説明しているが、アクティブシールドを欠いている。少なくとも２つの独立した超伝導電流路が、２つの同軸超伝導ソレノイドコイルを用いて構成され、且つその装置の内側に生じる外的磁場擾乱を元の擾乱の２０％以下の長期の挙動における残留値に抑制するように算出され、それにより各閉じた超伝導電流路のために磁束全体の保全を考慮している。米国特許第４，９７４，１１３は、さらに、閉じた超伝導ループを通る磁束の保全という原理に基づくそのような装置の擾乱挙動を計算する方法を説明している。
【０００６】
米国特許第５，３２９，２６６は、アクティブシールドされた磁石システムへのこのアイディアの応用を説明している。複数のシールド用の構造化された補償コイルは、超伝導直列で接続され、超伝導破壊（クエンチ）の場合に磁石装置により外部に放射される擾乱磁場が確実にできるだけ低く抑えられるように主コイルの通電容量に較べて低い通電容量（せいぜい１アンペアのオーダー）を有する。
【０００７】
米国特許第４，９２６，２８９号は、別のアプローチを示し、半径方向内側及び半径方向外側の超伝導短絡コイル系を有するアクティブシールドされた超伝導磁石装置であって、制限された通電容量を有する超伝導短絡が当該２つのコイル系間の電流差が制限されるように前記内側及び外側のコイル系間に設けられる超伝導磁石装置を説明している。外的擾乱を補償するために、前記２つのコイル系間の超伝導電流リミターは、半径方向内側と半径方向外側の超伝導電流路間の電流分布をシフトさせることができる。クエンチの場合は、上記電流リミターの小さい通電容量によって、磁石装置により発生する外部漂遊磁場が確実に小さいままになる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
もし、付加的な電流路が上記の教示により寸法設定されるならば、ある場合においては、所望の補償効果を得ることが困難である。ただ一つの個別的な超伝導的に短絡された電流路を有するアクティブシールドされた磁石の場合は、観察される擾乱挙動は、上記従来技術により算出されるものとはかなり相違する。その理由は、超伝導磁石装置の擾乱挙動を算出する従来の方法においては、超伝導体が非磁性体として扱われる点にある。本発明は、超伝導体は、０．１テスラ未満の磁場変動に関して主として反磁性体の挙動を示し、それにより小さな内部の磁場変動を大きく締め出すということも考慮に入れている。これは、磁石装置における磁場変動の磁束の再分布をもたらし、それが次に、超伝導磁石及び付加的な超伝導的に閉じた電流路の外的擾乱に対する反応に影響を与える。なぜならば、この反応は、閉じた超伝導ループを通る磁束の保存という原理によって決定されるからである。
【０００９】
これと対照的に、本発明の目的は、できるだけ簡易な手段により、超伝導体の反磁性を考慮に入れて磁石装置の擾乱挙動が最適な程度に補正されるように上述のタイプの磁石装置に変更を加えることである。本発明の目的は、それにより、磁石装置の作業体積における外的磁場変動が大きく抑制されるよう上述のタイプの磁石装置に変更を加えることに限定されるものではない。外的磁場変動をある程度増強又は弱化させる装置も設計可能である。そのような応用例は、例えば、外的磁場変動が作業体積における効果ができるだけ強くなければならない磁場変調コイルによって発生させられる時には、望ましい。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明の目的は、磁石コイル及び付加的電流路が、作業体積において略均一な擾乱磁場を発生させる付加的な擾乱コイルに応じて、値β（磁石の反応により擾乱が増大又は弱化させられる倍率）が、(数式Ｘ)にしたがって、この値が、α＝０である時に得られるであろう値β０(数式Ｙ)と異なると共に、値βと値β０との差が０．１より大きくなる場合にのみ算出されるように、設計されることにより、本発明によって達成される。
【００１１】
上記の変数は、下記のように定義される。
【００１２】
−α：０．１Ｔの大きさを越えない磁場変動に関して磁石コイルの体積における平均磁化率であって、０＜α≦１、
ｇT＝（ｇM，ｇP1，．．．，ｇPj，．．．，ｇPn）、
ｇPj：  ｉ≠ｊの場合の電流路Ｐi及び磁石コイルの磁場寄与がない前記作業体積における電流路Ｐｊのアンペアあたりの磁場、
ｇM：電流路の磁場寄与がない前記作業体積における磁石コイルのアンペアあたりの磁場、
ｇD：電流路及び磁石コイルの磁場寄与がない前記作業体積における擾乱コイルのアンペアあたりの磁場、
Ｌcl：磁石コイルと電流路との間及び電流路間の電磁結合のマトリックス、
Ｌcor：磁石コイルの前記体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しと共に得られるであろうインダクタンスマトリックスＬclの補正、
（数式Ａ）：擾乱コイルと磁石コイル及び電流路との間の電磁結合のベクトル、
（数式Ｂ）：磁石コイルの前記体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しと共に得られるであろう結合ベクトル（数式Ａ）の補正。
【００１３】
磁石の擾乱挙動を改善するために、付加的な電流路が超伝導磁石に付加される。これらの付加的な電流路は、所望の効果をあげるために正しく寸法設定されねばならない。上述の従来技術によれば、これは、電流路のコイルを設計するときに、それらの磁場効率ｇP及び磁石の磁場効率ｇM並びに自己インダクタンスに加えて、付加的な電流路のそれら自身の間の、磁石との間の、そして外部磁場源との間の相互電磁結合が正しく算出され、考慮に入れられるということを意味するであろう。しかし、本発明の装置において付加的な電流路の寸法設定をする時は、上記のコイル特性に加えて、磁石の超伝導体積部の磁気シールド挙動も考慮に入れられる。
【００１４】
このシールド挙動は、全ての超伝導磁石装置において現れるが、特別の構成においてのみ擾乱挙動に対して大きな効果を有する。そのような特別な構成のみが本発明の目的である。なぜならば、他の全ての装置においては、上述の従来技術によるコイルの寸法設定が、既に満足な結果を生み出すからである。磁石の上述の磁気シールド挙動が装置の擾乱挙動に大きな効果を有する本発明の装置の利点は、外的磁場擾乱に応じた装置の挙動が予期されたものに対応することを請け合えるという点である。本発明は、そのことにより、作業体積における外的磁場変動を大きく抑制する装置に限定されるものではない。それどころか、外的磁場変動をある程度増強又は弱化させる装置を設計することも可能である。
【００１５】
本発明の磁石装置の一つの態様においては、超伝導磁石が、電気的に直列に接続された半径方向内側及び半径方向外側の同軸のコイル系を備えて成り、これらの２つのコイル系は、各々、作業体積にｚ軸に沿う反対方向の磁場を発生させることが特に好ましい。
【００１６】
そのような装置においては、磁石における超伝導体の磁気シールド挙動は通常磁石装置の擾乱挙動に対して特に強い効果を有する。
【００１７】
この態様のさらに発展した形態においては、前記半径方向内側のコイル系及び前記半径方向外側のコイル系は、略等しく且つ反対方向の双極子モーメントを有する。これは、磁石の漂遊磁場の最適な抑制の条件である。アクティブシールドされた磁石の大きな技術的重要性により、そのような磁石における付加的なコイルの正しい寸法設定は、磁石における超伝導体の上述の磁気シールド挙動が付加的な電流路の効果に大きな影響を与える場合をはじめとして、非常に有利である。
【００１８】
上述の態様のもう一つのさらに発展した形態においては、磁石コイルは、動作中に第１の超伝導的に短絡される電流路を形成し、前記磁石コイルに直流電気的には接続されない１つの擾乱補償コイルが、前記磁石コイルに対して同軸に配されて動作中に超伝導的に短絡されるもう１つの電流路を形成する。この態様は、ただ２つの超伝導的に閉じた電流路を用いる簡単で現実的な解決手段を構成する。磁石自体の超伝導路に加えて、ただ１つの超伝導電流路が設けられる。
【００１９】
さらに有利な発展形態においては、前記付加的な電流路の少なくとも１つは、超伝導スイッチによりブリッジされた磁石の一部である。これにより、付加的なコイルを設けることなく、磁石装置の擾乱挙動を最適化することができる。
【００２０】
本発明の磁石装置の特に好ましい態様においては、作動中に超伝導的に短絡される電流路は、実質的に電磁減結合される。このようにして、充電により、開成したスイッチにおける大きな熱量に変換されるであろう電流の相互電磁誘導が発生することがない。さらに、超伝導電流路はドリフトするので、互いに影響を与えることがないが、さもなければ、例えば、コイルの単調に増大する充電もたらし得るであろう。超伝導電流路、例えば磁石、のクエンチ時、補償コイルなどの他の電流路により突然、高い漂遊磁場が作り出されることがない。
【００２１】
この磁石装置の特に有利なさらに発展した形態においては、半径方向内側のコイル系と半径方向外側のコイル系の異なる極性が電磁結合に使用される。漂遊磁場シールドと主コイルの異なる極性の利用は、上記の態様に係る磁石装置の設計を容易にする。
【００２２】
本発明の上述の利点は、感度のよいシステムにおいては特に重要である。この理由で、好ましい態様においては、本発明の磁石装置は、例えばＮＭＲ，ＩＣＲ又はＭＲＩの分野における高解像度磁気共鳴分光法用の装置の一部である。
【００２３】
この態様の有利なもう一つの発展した形態においては、磁気共鳴装置は、作業体積において発生する磁場の磁場ロック手段を備えて成る。付加的な電流路を有する磁石装置の擾乱挙動の最適化は、ＮＭＲロックを効果的にサポートする。
【００２４】
しかし、ＮＭＲロックなどの磁場変動を補償する既存の能動的装置が、磁石の擾乱を除去する本発明の方法と相互に影響しあうことがないということは保証されなければならない。このため、上記の態様のさらに発展した形態では、超伝導電流路とロックコイル間の電磁結合が、超伝導電流路の対応する自己インダクタンスと比べて小さい。ロックコイルから超伝導電流路を電磁的に減結合することにより、ＮＭＲロックの効果が、超伝導電流路によって損なわれることがないという利点がある。
【００２５】
さらに発展した別の態様においては、磁石装置は、磁場変調コイルも備えて成る。そのような装置においては、本発明は、超伝導電流路が磁石装置の作業体積における磁場変調コイルの効果を妨害もせず増強もしないことを保証することができる。
【００２６】
発明のさらに有利な態様においては、付加的な電流路の少なくとも１つは、磁石装置から電気的に分離された超伝導的に閉じたコイルを備えて成る。いくつかの付加的な電流路を使用することは、磁石装置の擾乱挙動の最適化の可能性を大きくする。
【００２７】
本発明の磁石装置の１つの態様も特に有利であって、この態様においては、値β(数式Ｘ)が、０．１より小さい。この条件下、磁石装置の作業体積における外的磁場変動は９０％以上低減される。これは、ほとんどの用途において望ましいことである。
【００２８】
本発明は、また、超伝導磁石装置における前記付加的な電流路の寸法設定の方法であって、磁石装置の作業体積に入る外的擾乱磁場の部分βが、磁石コイル及び当該付加的な電流路において誘起される電流の変化を考慮に入れて、(数式Ｘ)の関係にしたがって算出され、式中の変数は上述の定義を有する方法に関する。この付加的電流路の寸法設定の方法は、磁石における超伝導体の磁気シールド挙動を考慮に入れるという利点がある。本発明の全ての態様は、この方法を用いて、磁場擾乱が発生するときの磁石システムの挙動を算出して寸法設定することにより、磁石及び付加的電流路に誘起される電流の変化を考慮に入れることができる。本方法は、付加的電流路それら自体の間の、磁石及び外部磁場源との間の相互電磁結合のための、また全ての自己インダクタンスのための補正項の算出に基づいており、これらの補正項は、倍率αで重み付けされ、対応する古典的に算出された量から減算される。この方法は、磁石装置の算出された挙動と測定可能な挙動との間に、従来の方法より良好な対応関係を達成する。
【００２９】
本発明の簡単な変形例においては、パラメータαは、磁石のコイル体積における超伝導体材料の体積部分に対応している。パラメータαを決定するこの方法は、磁場変動に関する超伝導体の磁化率が（−１）（理想的反磁性）であるという仮想に基づいている。
【００３０】
このようにして決定されるαの値は、ほとんどの磁石のタイプの場合実験的に確かめることができない。したがって、特に好ましい代替となるもう一つの方法は、磁石装置のために、前記パラメータαは、付加的な電流路が存在しない状態の、磁石体積に略均一な擾乱磁場を発生させる擾乱コイルに応じた磁石コイルの値βexpを測定し、当該値βexpを式
【００３１】
【数１３】
0003761802.tif 000002
【００３２】
【数１４】
0003761802.tif 000003
【００３３】
ｇM：作業体積における磁石コイルのアンペアあたりの磁場、
ｇD：磁石コイルの磁場寄与がない前記作業体積における擾乱コイルのアンペアあたりの磁場、
（数式Ｃ）：磁石コイルのインダクタンス、
（数式Ｄ）：擾乱コイルの磁石コイルへの磁場結合
（数式Ｅ）：磁石コイルの体積からの擾乱磁場の完全な反磁性的締め出しという結果とともに得られるであろう磁石インダクタンス（数式Ｃ）の補正、
（数式Ｆ）：磁石コイルの体積からの擾乱磁場の完全な反磁性締め出しとともに得られるであろう擾乱コイルと磁石コイルの磁場結合（数式Ｄ）の補正、
【００３４】
【数１５】
0003761802.tif 000004
【００３５】
（数式Ｇ）：擾乱コイルの１アンペアの電流あたりの磁石装置の作業体積における測定された磁場変動である、
に代入することにより実験的に算出される。
最後に、本発明の方法のさらに特に好ましい変形例においては、補正
【００３６】
【数１６】
0003761802.tif 000005
【００３７】
は下記のようにして算出される。
【００３８】
【数１７】
0003761802.tif 000006
【００３９】
式中、
Ｒａ1：磁石コイルの外のり半径（アクティブシールドされた磁石装置の場合は、主コイルの外のり半径）
Ｒｉ1：磁石コイルの内のり半径
Ｒ2：アクティブシールドされた磁石装置の場合は、シールドの中間径、そうでない場合は、無限大
ＲPj：付加的コイルＰjの中間径
【００４０】
【数１８】
0003761802.tif 000007
【００４１】
式中、添数１は、アクティブシールドされた磁石装置の主コイルを示し、さもなければ、磁石コイルを示し、そして、添数２は、アクティブシールドされた磁石装置のシールドを指示するが、添数２を有する項は、他の場合は省略され、添え字（Ｘ，ｒｅｄ，Ｒ）は、全巻き線が半径Ｒで巻かれている仮想のコイルＸを示す。
補正
【００４２】
【数１９】
0003761802.tif 000008
【００４３】
を算出する方法の特に有利な点は、補正が、電磁結合とコイルの自己インダクタンスに基づき、その幾何学的な構成を考慮に入れていることにある。
【００４４】
本発明の更なる利点は、詳細な説明と図面から抽出することができる。上記及び下記の本発明の特徴は、個別に、あるいはいかなる任意の組み合わせにおいてもまとめて用いることができる。図示され説明された実施の形態は、網羅的な列挙と解されるべきではなく本発明を説明するための例示という性格を有すると解されるべきである。
【００４５】
【発明の実施の形態】
図１の本発明の超伝導磁石装置において、超伝導磁石Ｍ及び付加的な電流路Ｐ１，Ｐ２は、異なる半径で分布するいくつかの部分コイルから構成することが可能である。部分コイルは、異なる極性を有していてよい。全ての部分コイルは、軸ｚ上にｚ＝０近傍に位置する作業体積ＡＶの周囲に同軸上に配される。図１における付加的コイルＰ１，Ｐ２の小さいコイル断面は、付加的コイルＰ１，Ｐ２が弱い磁場を発生させるだけであり、主要な磁場は、磁石Ｍによって発生させられるのだということを示している。付加的コイルＰ１は、例えば、擾乱補償コイルとして機能するようにしてもよい。
図１の超伝導磁石装置において、磁石コイル（Ｍ）は、動作中に第１の超伝導的に短絡される電流路を形成し、磁石コイル（Ｍ）に直流電気的には接続されない１つの擾乱補償コイルが、磁石コイル（Ｍ）に対して同軸に配されて動作中に超伝導的に短絡されるもう１つの付加的電流路（Ｐ１）を形成するようにしてもよい。
また、付加的電流路（Ｐ１，．．，Ｐｎ）の少なくとも１つは、超伝導スイッチによりブリッジされた磁石コイル（Ｍ）の一部から成っていてもよい。
【００４６】
図２〜図４に関して、関数
【００４７】
【数２０】
0003761802.tif 000009
【００４８】
及び(数式Ｘ)は、磁石装置に同軸な擾乱ループＤの半径に応じて比較される。値βcl及びβは、上述の従来の方法及び本発明の方法を用いて作業体積において測定可能なコイルＤの擾乱磁場の部分をシミュレートする。これらの計算は、付加的な電流路を持たないアクティブシールドされた超伝導磁石を有する磁石装置であって、アクティブシールドの半径が磁石Ｍの主コイルの外のり半径の２倍に相当する磁石装置のために実行された。主コイル及びシールドコイルの双極子モーメントは、大きさが等しく逆向きである。α＝０．３３で重み付けされた本発明の方法に応じた補正項により、大きい径の擾乱ループＤの場合、磁石装置の擾乱挙動について、従来技術による方法と比較して、約４０％の偏差が得られる結果となった。そのような磁石装置の実験的に観察された擾乱挙動は、値α＝０．３３で再現することが可能であるが、上記従来技術の方法を用いた磁石装置の擾乱挙動の測定とシミュレーションとの間には説明できない不一致がある。値α＝０は、磁石のコイル体積の超伝導分に概略対応する。
【００４９】
以下の議論を簡単にするために、ここでいくつかの用語を定義する。
【００５０】
アクティブシールドされた磁石Ｍは、主コイルとして下方に示された半径方向内側のコイル系Ｃ１，及びシールドコイルとして上方に示された半径方向外側のコイル系Ｃ２から成る。これらのコイルは軸方向にｚ軸に対して対称的に配され、以下において磁石の作業体積と呼ばれる、ｚ＝０の周囲に配された体積内において、反対方向の磁場を発生させる。シールドされていない磁石Ｍは、無視できる外側コイル系Ｃ２を有する特別なケースと見なされる。
【００５１】
擾乱磁場は、磁石装置の外側で生じる電磁的擾乱又は磁石Ｍに属さない付加的なコイルであって、その磁場寄与が０．１Ｔを越えない付加的なコイルにより発生する磁場として定義される。
【００５２】
できるだけ簡潔で明瞭な式を得るために、本実施形態においては下記の添数及び添え字が使用される。
【００５３】
１  主コイル
２  シールドコイル
Ｍ  磁石Ｃ１，Ｃ２
Ｄ  擾乱
Ｐ  付加的な超伝導電流路
ｃｌ  従来技術により算出される値
ｃｏｒ  本発明による補正項
付加的な超伝導電流路の場合は、添数Ｐ１，Ｐ２，．．．が使用される。
【００５４】
従来技術により擾乱磁場内の超伝導コイルの挙動を算出する場合は、超伝導体は、電気抵抗がない物質としてモデル化される。この種のモデルにおいては、アクティブシールドされた超伝導磁石は、磁石の領域における均一な擾乱磁場に対して略透明である。なぜならば、擾乱磁場によりシールドコイルに誘起する電圧が主コイルの誘起電圧の効果をうち消し、一般に同じ大きさであり、磁石中の電流は略変化しないままであるからである。しかし、実験によれば、この簡単なモデルからのかなりの逸脱が示される。一般に、アクティブシールドされた磁石は、均一な擾乱を増幅するということが観察できる。これは、電気抵抗がない導体という単純なモデル（下記において古典的モデルと呼ばれる）に含まれない超伝導体のさらに別の特性による。超伝導体のこれらの別の特性は、アクティブシールドされた磁石の擾乱挙動に効果を有するのみならず、シールドされた磁石中の付加的なコイルの正しい寸法設定のためにも考慮されなければならない。この効果はシールドされていない超伝導磁石についても生じる。その結果としての古典的モデルからの逸脱は、ほとんどの場合小さくしたがって重要性は低い。
【００５５】
作業体積中の超電導磁石の磁場は、擾乱磁場よりも、オーダーの単位でより強いので、擾乱磁場の磁石の磁場に平行な成分（本実施例においてはｚ成分と呼ばれる）のみが、全体の磁場寄与度に効果を有する。このため、本発明者らは、下記においてはＢz擾乱のみを考慮する。
【００５６】
超電導磁石Ｍの場所で擾乱磁場が発生するやいなや、レンツの法則にしたがって超伝導的に短絡した磁石Ｍに電流が誘起され、それが擾乱磁場に対して反対方向の補償磁場を発生させる。その結果の作業体積における磁場の変化は、したがって、擾乱磁場ΔＢz,D及び補償磁場ΔＢz,Mの重ね合わせである。
【００５７】
磁石装置における擾乱の尺度として、本発明者らは、ベータ倍率βを、Ｂz磁場変化を無視しながらそれに対する磁石の反応を考慮に入れて、磁石装置の作業体積におけるＢz磁場変化（ΔＢz,total）間の関係として定義する。
【００５８】
【数２１】
0003761802.tif 000010
【００５９】
ベータ倍率は、作業体積における外的擾乱を補償するコイルの機能を説明する。もし、例えば、β＝０の場合、擾乱は、作業体積においてはみることができない。β＞０は、磁石において誘起された電流が擾乱を十分に補償してないことを意味する。しかし、β＜０は、誘起された電流が大変大きいので、作業体積における擾乱が過度に補償されることを意味する。
【００６０】
電流のアンペアあたりのｚ軸方向の作業体積における磁石の磁場を特徴づける磁場効率ｇMと擾乱により磁石に誘起する補償電流ΔｌMとを用いて、ベータ倍率を下記の式（１）により公式化することができる：
【００６１】
【数２２】
0003761802.tif 000011
【００６２】
任意の擾乱源は、下記において、磁石体積において実際の擾乱磁場の磁場と同一の磁場を発生させる電気回路により下記のようにモデル化される。擾乱回路の擾乱は、電流ΔｌDにより発生する。古典的モデルにおいては、磁石における補償電流ΔｌMは、下記の式（２）により算出される：
【００６３】
【数２３】
0003761802.tif 000012
【００６４】
式中、（数式Ｃ）は、磁石の（古典的）自己インダクタンスを示し、（数式Ｄ）は、磁石と擾乱回路間の（古典的）電磁結合を示す。
【００６５】
古典的電磁結合は、超伝導体の上記の特別な特性を考慮に入れて、付加的な量により、変更を加えられる。同じことが磁石の自己インダクタンスについても言える。このため、磁石に誘起される電流は通常古典的に算出された値とは異なる値を執るであろう。
【００６６】
古典的モデルにおいては、前記式（１）及び（２）を用いて、ベータ倍率βclに関して下記の式（３）の関係が与えられる：
【００６７】
【数２４】
0003761802.tif 000013
【００６８】
もし、いくつかの超伝導的に短絡された電流路Ｍ，Ｐ１，．．．，Ｐｎが磁石装置に存在すると、式（３）が次の式（４）のように一般化される：
【００６９】
【数２５】
0003761802.tif 000014
【００７０】
式中、下記の値を執る：
ｇD：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石Ｍに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積における擾乱コイルＤのアンペアあたりの磁場、
ｇT＝（ｇM，ｇP1，．．．，ｇPj，．．．，ｇPn）、式中：
ｇM：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積における磁石のアンペアあたりの磁場、
ｇPj：他の付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石Ｍに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積における電流路Ｐｊのアンペアあたりの磁場、
【００７１】
【数２６】
0003761802.tif 000015
【００７２】
磁石Ｍと付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎとの間のそして電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎの間の（古典的）電磁結合のマトリックス、
（Ｌcl）-1：  マトリックスＬclの逆数、
【００７３】
【数２７】
0003761802.tif 000016
【００７４】
式中、
【００７５】
【数２８】
0003761802.tif 000017
【００７６】
(以下、「数式Ｈ」と略称する)は、電流路ＰｊとコイルＤとの（古典的）電磁結合を示し、（数式Ｄ）は、磁石ＭとコイルＤとの（古典的）電磁結合を示す。
【００７７】
タイプＩの超伝導体は、その内部から磁束を完全に締め出す（マイスナー効果）。タイプＩＩの超伝導体の場合は、下位臨界磁場ＨC1より上ではもはやそうではない。ビーンモデル（Ｃ．Ｐ．ビーン, Phys. Rev. Lett. 8, 250(1962)、Ｃ．Ｐ．ビーン, Rev. Ｍod. Phys. 36, 31(1964)）によれば、磁束線は、いわゆるピン中心に固執する。小さい磁束の変化は、表面のピン中心に貯められるが、超伝導体の内部には届かない。その結果、擾乱磁場は超伝導体体積から一部が締め出される。タイプＩＩの超伝導体は、小さい磁場変動に対して反磁性的に反応するが、より大きな磁場変化は、実質的に超伝導体内部に入る。この効果は、磁石の擾乱挙動の古典的モデルでは考慮に入れられていない。
【００７８】
超伝導体体積からの小さな擾乱磁場のこの締め出しを計算できるようにするために、本発明者らはさまざまな想定を行った。まず、磁石装置における全超伝導体体積の主要な部分が主コイルに集中しており、シールドコイル及びさらに超伝導電流路における超伝導体体積を無視することができると想定した。
【００７９】
また、主コイルの体積内のすべての磁場変動が、超伝導体の反磁性シールドがなければ有するであろう値に対して、一定の倍率（１−α）（ただし０＜α＜１）だけ低減されると想定した。しかし、本発明者等は、超伝導体の反磁性のため主コイル（半径Ｒｉ1）の自由な内部ボアにおける擾乱磁場ではまったく低減されないと想定した。主コイルから締め出される磁場線は、主コイルの外のり半径Ｒａ1を超えて蓄積し、擾乱磁場はこの領域では増大する。Ｒａ1の外側でのこの擾乱磁場の超過について、本発明者等は、それが、磁石軸からのｒの増大につれて、Ｒａ1での最大値から（１／ｒ3）で減少する（双極子挙動）と想定した。Ｒａ1での最大値は、Ｒａ1の外側での擾乱磁束の増大が主コイルの超伝導体体積内での擾乱磁束における低減を正確に補償するように（磁束の保全）基準化される。
【００８０】
小さな磁場変動に応じた反磁性挙動での超伝導体体積によって生じる磁束の再分布は、超伝導体体積の領域におけるコイルの電磁結合及び自己インダクタンスにおける変化をもたらす。擾乱磁場源Ｄにより擾乱されるシールドされていない超伝導体磁石Ｍの場合は、磁石の巻線を通る擾乱磁束が低減し、したがって結合擾乱は、磁石ＬM←Dとなる。一方、磁石に誘起する電流の磁束は磁石の巻線により同程度に低減され、したがって、磁石の自己インダクタンスＬMもそうである。古典的モデルの値（数式Ｄ）及び（数式Ｃ）の補正は、したがって、式（３）において打ち消され、したがって、上述の超伝導体反磁性はシールドされていない超伝導磁石の擾乱挙動においては姿を現さない。
【００８１】
擾乱磁場源Ｄの擾乱磁束もアクティブシールドされた磁石の主コイルの超伝導体体積からは締め出される。この締め出される磁束は、主コイルの外のり半径のすぐ外側に集中し、したがって大部分シールドコイルの内のり半径Ｒｉ2内にとどまる。なぜならば、一般にＲｉ2≫Ｒａ1であり、これはすべての結合と自己インダクタンスの中で、擾乱とシールド間の結合Ｌ2←Dが、主コイルの超伝導体体積からの擾乱磁束の締出しのためにもっとも少なく低減されることを意味するからである。古典的モデルにおいては、アクティブシールドされた磁石は実際上擾乱に対して透明である。なぜならば、主コイルとシールドにおける誘起電圧は、大部分互いに補償しあい、それにより磁石の擾乱に対する反応を抑制するからである。主コイルの超伝導体体積からの上述の磁束変位はしたがって、シールドの寄与が、擾乱により磁石に誘起された電圧全体に行き渡るようにする。これにより、磁石の作業体積における擾乱の実験的に観察されるかなりの増大をもたらす。
【００８２】
超伝導体反磁性の影響を考慮に入れて超伝導磁石装置の擾乱挙動の古典的モデルを拡張するためには、式（４）の各結合または自己インダクタンス項のための実際の補正項を決定すれば十分である。公式の構造は変化しない。補正項はすべての結合及び内在的なインダクタンスに対して下記のように導出される。
【００８３】
補正項の算出の原理は、すべての場合において同じである。すなわち、磁石装置の主コイルにおける超電導物質の反磁性反応による、他（あるいはそれ自身）における小さな電流変化による、コイルを通る磁束の減少を決定することである。第１及び第２のコイル間の結合（及び自己インダクタンス）は、対応して低減する。補正項の大きさは、コイルに囲まれた全体積と比較された、誘導的に反応するコイル内の主コイルの超電導物質で充填された体積の部分によって決まる。コイルの互いに対する相対的な位置も相互電磁結合の補正項に対して影響を持つ。
【００８４】
「縮小されたコイル」の導入は、補正項の算出に対して有用な助けになることがわかった。半径Ｒに縮小されたコイルＸは、半径ＲにコイルＸのすべての巻線を有する仮想のコイルである。添え字「Ｘ，ｒｅｄ，Ｒ」は、このコイルを表示するために用いられる。縮小されたコイルを用いることにより、コイルを通る磁束が変化した時、全体の磁束に対するこのコイルの表面の一部を通る磁束変化の寄与を算出することができる。
【００８５】
まずはじめに、外的擾乱源Ｄを（シールドされた又はシールドされていない）磁石装置の主コイルＣ１に結合する補正項を算出する。
【００８６】
主コイルＣ１の体積において、擾乱磁場ΔＢZ,Dは平均してα・ΔＢZ,D（式中、０＜α＜１は依然として未知のパラメータである）の量だけ減少する。したがって、主コイルＣ１を通る擾乱磁束とそれによる主コイル及び擾乱源間の電磁結合Ｌ1←Dは、もし、主コイルの内部ボアの擾乱磁場も倍率（１−α）だけ低減されていると考えられるならば、古典的値
【００８７】
【数２９】
0003761802.tif 000018
【００８８】
(以下、「数式Ｉ」と略称する）に対して倍率（１−α）だけ弱められる。しかし、本発明者等は、擾乱の磁束は、磁石の内部ボアからは締め出されないと想定する。このため、擾乱と主コイルとの間の結合は、内部ボアから間違って差し引かれた部分で補足されなければならない。「縮小されたコイル」の定義にしたがって、この寄与は、
【００８９】
【数３０】
0003761802.tif 000019
【００９０】
(以下、「数式Ｊ」と略称する)（式中、
【００９１】
【数３１】
0003761802.tif 000020
【００９２】
(以下、「数式Ｋ」と略称する)は、内のり半径Ｒｉ1に縮小された主コイルＣ１への擾乱の結合である）で表される。主コイルの超伝導体積からの擾乱磁場の締め出しを考慮に入れて、主コイルと擾乱源との電磁結合Ｌ1←Dはしたがって、下記式（５）で表される。
【００９３】
【数３２】
0003761802.tif 000021
【００９４】
変位された磁束は、主コイルＲａ1の外のり半径より半径方向外側に、再び現れる。変位された磁場が双極子挙動（（１／ｒ3）で減少する）を示すと仮定して、主コイルの外側の古典的擾乱磁場への下記式（６）による更なる寄与が得られる。
【００９５】
【数３３】
0003761802.tif 000022
【００９６】
この関数は、半径Ｒの大きなループを通る擾乱の全磁束が、Ｒ→∞の場合にゼロになるように基準化される。擾乱磁場ΔＢZ,Dは円柱状の対称性を有すると想定されている。
【００９７】
アクティブシールドされた磁石の場合、シールドコイルＣ２を通る擾乱磁場も主コイルＣ１からの擾乱磁束の締め出しのために低減する。より正確に表現すると、半径Ｒ２の巻線を通る軸方向高さｚ0の擾乱磁束は、古典的な場合に対して下記の量（領域ｒ＞Ｒ2に亘る式（６）の積分）だけ低減する。
【００９８】
【数３４】
0003761802.tif 000023
【００９９】
【数３５】
0003761802.tif 000024
【０１００】
(以下、「数式Ｌ」と略称する)は、半径Ｒ2（Ｒｉ1と同様に）の検討されているループと同じ軸方向高さｚ0である半径Ｒａ1のループを通る古典的擾乱磁束を特徴付ける。シールドコイル（すべてが略同じ半径Ｒ2にある）のすべての巻線に亘って合計することにより、擾乱ループとシールドループ間の下式の相互結合が得られる：
【０１０１】
【数３６】
0003761802.tif 000025
【０１０２】
【数３７】
0003761802.tif 000026
【０１０３】
(以下、「数式Ｍ」と略称する)は、それにより、半径Ｒａ1（Ｒｉ1と同様に）に縮小されたシールドへの擾乱源の古典的結合を特徴付ける。乗算係数Ｒａ1／Ｒ2とともにこの「縮小」は、（数式Ｉ）に関してＬ1←Dがそうであるよりも古典的値
【０１０４】
【数３８】
0003761802.tif 000027
【０１０５】
(以下、「数式Ｎ」と略称する)に関してより少なく結合Ｌ2←Dを弱める。主コイル及びシールドコイルが電気的に直列に接続されているので、シールドコイルの誘起反応は、擾乱に対する磁石の全体の反応において、主コイルのそれに勝っている。これにより、磁石に生じる電流変化が、磁束の中心での擾乱磁場を増幅させる。磁石コイルの正確な配置に応じて、均一な擾乱のベータ倍率は、シールドされた磁石βcl≒１の場合の古典的値から大きく逸脱し得る。
【０１０６】
合計して、擾乱Ｄの磁石Ｍへの新しい結合は、下記式（７）により与えられる：
【０１０７】
【数３９】
0003761802.tif 000028
【０１０８】
そのとき、
【０１０９】
【数４０】
0003761802.tif 000029
【０１１０】
主コイルと同様に、擾乱磁束もシールドの超伝導体体積から締め出される。この体積は、一般に、主コイルの超伝導体体積と比較して小さいので、この効果は無視できる。
【０１１１】
擾乱磁場が外的擾乱源より生じるか又は磁石自体における小さな電流変化により生じるかは、磁束の締出しのメカニズムに対して無関係である。このため、磁石の自己インダクタンスも古典的な場合に較べて変化する。特に、下記が成り立つ。
【０１１２】
【数４１】
0003761802.tif 000030
【０１１３】
他のインダクタンス変化は、次の通りである。
【０１１４】
【数４２】
0003761802.tif 000031
【０１１５】
全体で、下記の新しい磁気インダクタンスが得られる：
【０１１６】
【数４３】
0003761802.tif 000032
【０１１７】
そのとき、
【０１１８】
【数４４】
0003761802.tif 000033
【０１１９】
古典的電磁結合（数式Ｄ）の代わりに式（７）による磁石と擾乱源との間の補正された結合ＬM←Dを、古典的な内部インダクタンス（数式Ｃ）の代わりに式（８）による補正された内部インダクタンスＬMを、式（３）に代入すると、ベータ倍率は、下記式（９）となる。
【０１２０】
【数４５】
0003761802.tif 000034
【０１２１】
下記においては、上記の各式は、付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎがある場合に対して基準化される。
【０１２２】
方向Ｍ←Ｐｊ（Ｐｊにおける電流変化がＭにおける電流を誘起する）の場合は、磁石と付加的な電流路（ｊ＝１，．．．，ｎ）間の結合は、磁石と擾乱コイル間の対応する結合と同程度に低減される（式（１０））：
【０１２３】
【数４６】
0003761802.tif 000035
【０１２４】
式中
【０１２５】
【数４７】
0003761802.tif 000036
【０１２６】
新しい結合ＬPjM（Ｍにおける電流変化がＰｊにおける電流を誘起する）が下記式（１１）により算出される：
【０１２７】
【数４８】
0003761802.tif 000037
【０１２８】
そのとき、
【０１２９】
【数４９】
0003761802.tif 000038
【０１３０】
ＲpJ＞Ｒａ1の場合は、全ての巻線がより小さい半径Ｒａ1（Ｒｉ1と同様に）に縮められるようにＲａ1に「縮小された」コイルＰｊが再び定義される。しかし、Ｒｉ1＜ＲpJ＜Ｒａ1の場合は、Ｒａ1に「縮小された」コイルは、コイルＰｊ（巻線はＲａ1には拡大されていない）として同定される。ＲpJ＜Ｒｉ1の場合は、Ｒｉ1に「縮小された」コイルも、コイルＰｊとして同定される、すなわちこの場合は、古典的理論の補正項はゼロに等しい。
【０１３１】
ＲpJ＞Ｒａ1の場合は、定数ｆpjは、式（６）を領域ｒ＞Ｒpjに亘って積分することにより算出される。
ＲpJ≦Ｒａ1の場合は、ｆpj＝−１：
【０１３２】
【数５０】
0003761802.tif 000039
【０１３３】
超伝導体の特性による補正は、それにより非対称のインダクタンスマトリックス（ＬMPJ≠ＬPjM！）をもたらす。
【０１３４】
付加的な超伝導電流路Ｐｊ及び擾乱コイルＤ間の結合ＬPjDも、主コイルの超電導物質からのコイルＤの擾乱磁束の締め出しにより多かれ少なかれ影響される（式（１２））：
【０１３５】
【数５１】
0003761802.tif 000040
【０１３６】
そのとき、
【０１３７】
【数５２】
0003761802.tif 000041
【０１３８】
付加的な超伝導電流路間の結合は、同じ原理（添え字の順序に注意）にしたがって多かれ少なかれ低減する（式（１３））：
【０１３９】
【数５３】
0003761802.tif 000042
【０１４０】
そのとき、
【０１４１】
【数５４】
0003761802.tif 000043
【０１４２】
特に、付加的な超伝導電流路の自己インダクタンス（ｊ＝ｋ）も影響を受ける。
【０１４３】
検討されている装置の実際のベータ倍率は、超伝導（特にアクティブシールドされた）磁石Ｍ及び付加的な超伝導電流路Ｐ１，．．．，Ｐnを有し、古典的なベータ倍率の場合の式（４）を用いて計算されるが、その際、式（７）、（１０）、（１１）、（１２）及び（１３）による結合ＬMD，ＬMPj，ＬPjM，ＬPjD及びＬPjPkについての補正された値が用いられる（式（１４））：
【０１４４】
【数５５】
0003761802.tif 000044
【０１４５】
式中の変数は、下記の通りである：
ｇD：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石Ｍに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積におけるコイルＤのアンペアあたりの磁場、
ｇT＝（ｇM，ｇP1，．．．，ｇPj，．．．，ｇPn）、式中：
ｇM：付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積における磁石のアンペアあたりの磁場、
ｇPj：他の付加的な電流路Ｐ１，．．．，Ｐｎ及び磁石Ｍに誘起する電流の磁場寄与がない場合の作業体積における電流路Ｐｊのアンペアあたりの磁場、
【０１４６】
【数５６】
0003761802.tif 000045
【０１４７】
Ｌ-1  補正されたインダクタンスマトリックスの逆数
【０１４８】
【数５７】
0003761802.tif 000046
【０１４９】
もし、電流路Ｐｊが異なる半径の部分コイルからなる場合は、Ｐｊに属する補正項Ｌcor及び（数式Ｂ）におけるマトリックス要素は、各部分コイルがはじめは個別の電流路として扱われ、全ての部分コイルの補正項が次に加算されるようにして算出されなければならない。この合計は、電流路Ｐｊのマトリックス要素である。
【０１５０】
磁石のベータ倍率は、擾乱磁場の正確な特性によって決まる。下記において、本発明者等は、簡素な擾乱源、即ち、磁石中心の高さで磁石と同軸の丸い導体ループを想定している。このループに関する磁石のベータ倍率は、ループに電流を導入して磁石中心における磁場シフトを測定することにより実験的に決定することが可能である。古典的モデルはループの半径の関数としてベータ倍率の算出を可能にするが、それは一般に図２に示すように意図的な依存性をもたらす。同図に示す例では、シールドコイルの外のり半径のサイズは、主コイルの外のり半径のサイズの２倍であると想定されている。主コイル及びシールドコイルの双極子モーメントは、大きさが等しく方向が反対である。
【０１５１】
新しいモデルによれば、実際のベータ倍率は、擾乱ループの半径に応じて算出することができる。このベータ倍率は、図３にα＝０．３３の場合が示してある。２つの曲線間の相違は、図４に擾乱ループの半径の関数として示されている。
【０１５２】
擾乱ループの半径が大きいときに古典的理論からの最大の逸脱が発生することが定性的に観察され得る。この場合、擾乱ループの主コイルへの及びシールドへの古典的な結合は、同じ大きさを有するが、符号が反対である。超伝導体の特別な反磁性は、これらの結合に大きく異なる減衰を生じさせ（主コイルを通る擾乱磁束はシールドを通るそれよりも低減される）、そのため、シールドのより強く重み付けされた誘導性反応が特に明らかになる。
【０１５３】
もし擾乱ループが主コイルの外のり半径Ｒａ1にあるか又はもっと内側にあれば、そのシールドへの古典的な結合は、主コイルへのその古典的な結合よりもずっと小さい、即ち、擾乱ループの磁石への結合全体は、主コイルへの結合に略対応している。擾乱ループの磁石への結合の弱化は、その場合、主としてその主コイルへの結合の弱化により発生し、それは磁石の自己インダクタンスの弱化に略等しい。磁石の擾乱への反応が自己インダクタンスの擾乱結合への比率に応じて決まるため、補正項がキャンセルされ、したがって、パラメータαはこの場合ほとんど不可視となる。このため、シールドされていない磁石では、超伝導体体積からの磁場締め出しも磁石のベータ倍率に実質的な影響を与えない。
【０１５４】
第１の近似においては、パラメータαは、主コイルのコイル体積の超伝導体部分である。パラメータαを決定する最も正確な方法は、付加的な電流路がない磁石に対して擾乱実験を行うことである。上記の最後のセクションは、大きな半径を有する擾乱ループが特にそれに適していることを示している。
【０１５５】
下記の手順が推奨される：
１．磁石（たとえば大きな半径のループ）の領域における略均一な擾乱に対する磁石のベータ倍率βexpの実験による決定。
【０１５６】
２．式（３）により古典的理論を用いて同じ擾乱源に関してベータ倍率βclを理論的に決定する。
【０１５７】
３．下記式からパラメータαを決定する：
【０１５８】
【数５８】
0003761802.tif 000047
【０１５９】
以下、上記特許請求の範囲並びに詳細な説明で使用した数式の略称をリストとして列記する。
【０１６０】
【数５９】
0003761802.tif 000048
【０１６１】
【発明の効果】
本発明の超伝導磁石装置によれば、外的磁場擾乱に応じた装置の挙動が予期されたものに対応することを請け合うことが可能になり、簡易な手段により、超伝導体の反磁性を考慮に入れて磁石装置の擾乱挙動が最適に補正されるように従来の磁石装置に変更を加えることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】磁石Ｍと付加的な超伝導的に閉じた電流路Ｐ１，Ｐ２を有するｚ＝０の周りに配された作業体積ＡＶ中におけるｚ軸の方向に、磁場を発生させる本発明の磁石装置の半径方向の半分を切った模式的垂直断面を示す。
【図２】付加的な電流回路がないアクティブシールドされた磁石用の、擾乱ループ（主コイルの外のり半径に基準化された半径）の縮小された半径ρの関数として、算出されたベータ倍率βclを示す。
【図３】擾乱ループ（主コイルの外のり半径に基準化された半径）の縮小された半径ρの関数として、α＝０．３３を有する本発明の方法に応じて算出されるベータ倍率βを示す。
【図４】擾乱ループ（主コイルの外のり半径に基準化された半径）の縮小された半径ρの関数としての値β及びβcl間の相違を示す。
【符号の説明】
Ｐ１  付加的コイル
Ｐ２  付加的コイル
Ｍ    磁石
ＡＶ  作業体積
【図１】
0003761802.tif 000061
【図２】
0003761802.tif 000062
【図３】
0003761802.tif 000063
【図４】
0003761802.tif 000064