(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
橋梁の風による振動の発現を抑制する制振構造であって、
該橋梁は一方のメインケーブルから補剛桁の一方の端部のみを、他方のメインケーブルから補剛桁の他方の端部のみを吊り下げるものであり、
上方に凹な湾曲軌道と、この軌道に沿って往復動する質量体と、前記質量体に作用する減衰手段とを有する動吸振器を、前記橋梁の幅方向に前記湾曲軌道が延在するように配設したことを特徴とする橋梁の制振構造。
【請求項２】
前記橋梁は補剛桁をメインケーブルからつり下げるものであり、前記動吸振器は、前記補剛桁の内部に配設されていること又は前記メインケーブルの間に掛け渡されていることを特徴とする請求項１記載の橋梁の制振構造。
【請求項３】
前記橋梁は補剛桁をメインケーブルからつり下げるものであり、前記動吸振器は前記補剛桁より上方に配設されていることを特徴とする請求項１記載の橋梁の制振構造。
【請求項４】
前記動吸振器の固有振動数が、前記橋梁の曲げ固有振動数と捩じれ固有振動数との間に設定されていることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の橋梁の制振構造。
【請求項５】
前記動吸振器の固有振動数が、前記橋梁の捩じれ固有振動数の付近に設定されていることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の橋梁の制振構造。
【請求項６】
橋梁の風による振動の発現を抑制する制振構造であって、
該橋梁は一方のメインケーブルから補剛桁の一方の端部のみを、他方のメインケーブルから補剛桁の他方の端部のみを吊り下げるものであり、
上方に凹な湾曲軌道と、この軌道に沿って往復動する質量体と、前記質量体に作用する減衰手段とを有する動吸振器を、前記橋梁の幅方向に沿って前記湾曲軌道が延在するように配設し、前記動吸振器の固有振動を変化させる駆動手段と、前記橋梁の振動数を検出する検出手段と、検出された振動数に応じて駆動手段を制御する制御手段とを設けたことを特徴とする橋梁の制振構造。
【請求項７】
前記駆動手段は、前記湾曲軌道を前記橋梁の長手方向に傾斜させることを特徴とする請求項６記載の橋梁の制振構造。
【請求項８】
前記検出手段は、前記橋梁の捩じれ振動モードの振動数を検出するものであり、前記制御手段は、検出された前記捩じれ振動モードの振動数に応じて前記駆動手段を制御するものであることを特徴とする請求項６記載の橋梁の制振構造。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、風によるフラッター振動を抑制せしめる橋梁の制振構造に関し、特に、動吸振器を備えた橋梁の制振構造に関する。
【０００２】
【従来の技術】
吊り橋、斜張橋あるいは大スパンの連続梁のような長径間の橋梁では、図１８に示すように、橋梁が側方或いは斜方から強風を受けると、風の作用によってハンガー３１を介してメインケーブル３２に吊り下げられている補剛桁３０に破壊的振動（フラッター振動）が生じる。このフラッター振動は、ある風速を越えると振動振幅が急激に大きくなる振動であり、特に、ここでは、補剛桁３０の上下振動と、補剛桁３０の捩じれ振動との連成振動（連成フラッター）を意味する。この連成フラッターは、支間長が長くなるほど、発生しやすくなるため、中央支間長が２０００ｍを越えるような長大橋の設計において特に問題となり、その連成フラッターに対する安全確保が最大課題となっている。即ち、支間長が長くなるほど、低い風速で連成フラッターが発生するため、連成フラッターが発生する風速（危険風速）を上げることが最大の課題となる。従って、このような課題を解決すべく、以下のような耐風安定性を確保する手段が知られている。
【０００３】
従来では、補剛桁の断面剛性、特に捩じれ定数に期待するものが多いため、補剛桁としてはトラス形式が有利とされていた。しかし、このトラス形式は抗力係数が大きく、風から受ける力も大きいのでこれに抵抗するために鋼重も大きくなるという問題がある。それに対し、偏平な箱桁形式では、抗力係数が小さく、その分鋼重を軽減することができるという利点を有し、空力的には箱桁形式が有効であるとされている。
【０００４】
しかし、長大吊橋の場合、偏平な箱桁を通常のハンガーにより支持しただけでは、フラッターに対して十分な安定性をもたせることが困難であるので、構造を工夫することによる耐風対策として箱桁形式より、桁高及び板厚を上げることによって耐風安定性を確保しようとする手段、更に、このフラッターに対応する手段として、暴風時に箱桁の一部へ一時的に質量を付加する手段（特開平９−１１１７１６）、ケーブルシステムの改良による耐風安定性を確保する手段（特開平９−１３７４０８、９−２７３１１３）、あるいは不安定化空気力の低減化を計る等の手段として補剛桁中央部の鉛直スタビライザーや路面のグレーチング化が既に知られている。
【０００５】
一方、耐風安定化対策として制振装置を利用したものには、動吸振器やアクティブフラップやジャイロモーメントを利用する装置がある。この動吸振器は、橋梁に減衰を付加することに相等し、橋梁の曲げ振動を抑える上下方向に振動する動吸振器が考えられており、不安定化力の小さい渦振動等に対して既に適用例がある（例えば、土木学会第５０回年次学術講演会  奥多摩大橋の振動実験Ｐ９２８・９２９）。また、アクティブフラップを利用する装置は、橋桁の振動に合わせてフラップ等の整流板をアクティブに振動させるものであり、橋梁に作用する不安定空気力を抑制するようになっている。尚、アクティブフラップやジャイロモーメントを利用する装置は、非常に高いフラッター抑制効果を有することが計算及び実験により確認されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の橋梁構造および形状の変更・工夫による手段は、補剛桁の重量が大きくなったり、ケーブル、下部構造について重量が増加するため、経済性の観点から検討の余地があり、実用性に欠けるという問題点がある。また、ケーブルシステムの改善や自励空気力の低減化を計る鉛直スタビライザーや路面の一部グレーチング化によって耐風安定性を向上しようとする手段は、大きな改善策とはなり得ず、連成フラッターに対する安全確保が十分でないという問題点があった。尚、路面全体においてグレーチングの割合を増やすと耐風安定性能は飛躍的に向上するが、車両の走行安定性に問題がある。
【０００７】
また、動吸振器は、主構造系に対して質量比が大きい程制振効果は大きい（危険風速が十分に増加する）ため、従来の動吸振器は、橋梁の重量に対して質量比の大きい動吸振器を必要とするという問題点がある。連成フラッターは、フラッター振動の中でも特に不安定化力が大きいためである。さらに、支間長が２０００ｍを越える長大橋では、その連成フラッターの固有振動数が約０．１Hz程度と、その振動数が相当低いため、従来の上下方向に振動する動吸振器では、重力と撓みの関係により長周期な振動に対して実現が困難であるという問題点がある。例えば、動吸振器のばねを線形ばねと仮定した場合、固有振動数を０．１Hzに同調するためには、その静撓みは２５ｍにもなるためである。
【０００８】
また、ジャイロモーメントやアクティブフラップを利用した方法は、電力を必要とするが、台風等の暴風時に電力を安定供給するのは難しく、また、電力が供給されたとしてもそのような悪環境時においては、制振装置の駆動系や電気システムの安定動作に関する問題点がある。
【０００９】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、フラッターに対する耐風安定性を確保する橋梁の制振構造を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、橋梁の風による振動の発現を抑制する制振構造であって、該橋梁は一方のメインケーブルから補剛桁の一方の端部のみを、他方のメインケーブルから補剛桁の他方の端部のみを吊り下げるものであり、上方に凹な湾曲軌道と、この軌道に沿って往復動する質量体と、前記質量体に作用する減衰手段とを有する動吸振器を、前記橋梁の幅方向に前記湾曲軌道が延在するように配設したことを特徴とする。
【００１１】
上方に凹な湾曲軌道には、図３に示すレールや、図４に示す複数のローラが列設されて設けられた湾曲軌道を形成するものや、図５に示す質量体の下面が下に凸の湾曲軌道を形成するものが含まれる。また、質量体に作用する減衰手段は、図３に示す質量体である台車や、図４、図５のローラに設けられている。橋梁には、吊り橋、傾張橋、大スパンの連続梁のような長径間の橋梁が含まれる。
【００１２】
これにより、湾曲軌道の曲率半径を大きくすることによって、動吸振器の固有振動数の長周期化を容易に行うことができるため、長周期の風による振動（フラッター振動）に動吸振器の振動数を同調することができ、風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できる。また、橋梁の幅方向に湾曲軌道が延在し、質量体がその軌道に沿って往復動するため、橋梁の捩じれ振動方向に対して制振力を負荷することができる。さらに、動吸振器の動作に電気を必要としないため、台風等の悪環境時においても安定して風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できる。
【００１３】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明の構成に加えて、前記橋梁は補剛桁をメインケーブルからつり下げるものであり、前記動吸振器は、前記補剛桁の内部に配設されていること又は前記メインケーブルの間に掛け渡されていることを特徴とする。
これにより、補剛桁上の空間を一切必要としないため、車線を制限する等の交通の障害になることが無く、その空間を通常の橋梁と同様に限度一杯に有効に利用することができる。また、メインケーブルの間に掛け渡すと、動吸振器による重量増加分はメインケーブルのみの負荷になるため、補剛桁を支持するハンガーや補剛桁に負担がかからない。さらに、橋梁の架設時など補剛桁がまだ不完全で補剛桁に動吸振器を設置できない場合でも、橋梁はメインケーブルから架設されるため、架設時の耐風安定性を高めることができる。尚、架設時は、補剛桁が完全につながっていなかったり、舗装等がされていなく重量が軽いため、振動が発生しやすいからである。
【００１４】
請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明の構成に加えて、前記橋梁は補剛桁をメインケーブルからつり下げるものであり、前記動吸振器は前記補剛桁より上方に配設されていることを特徴とする。
これにより、質量体の回転中心から補剛桁の回転中心までの距離を大きくできるため、実際の動吸振器の質量比よりも動吸振器の性能を表す等価質量比を大きくできる。このため、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制でき、耐風安定化特性を一層向上させることができる。また、質量体の質量を小さくしても、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できる。尚、請求項２記載のメインケーブルの間に掛け渡した場合（図９参照）は、捩じれ振動時において、図１８（ｂ）に示すように、補剛桁とメインケーブルがほぼ同じように振動するため、補剛桁よりも上方に設置しているにもかかわらず、等価質量比が大きくなることはない。
【００１５】
請求項４記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の構成に加えて、前記動吸振器の固有振動数が、前記橋梁の曲げ固有振動数と捩じれ固有振動数との間に設定されていることを特徴とする。
これにより、橋梁の上下振動と捩じれ振動との連成振動（曲げ捩じれ連成フラッター）に対しても高い耐風安定化特性を実現できる。尚、曲げ捩じれ連成フラッターは、無風時の曲げ（上下）の振動モードの一つと捩じれの振動モードの一つとが、風速の増加に伴いお互い連成して振動するようになり、さらに風速が増加することにより自励振動として発現するものである。従って、曲げ捩じれ連成フラッターの振動数は、風速により大きく影響され、無風時の前記曲げ固有振動数と捩じれ固有振動数との間に位置するため、無風時の橋梁の前記固有振動数に一致しない。
【００１６】
請求項５記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の構成に加えて、前記動吸振器の固有振動数が、前記橋梁の捩じれ固有振動数の付近に設定されていることを特徴とする。
これにより、橋梁の捩じれ振動（捩じれフラッター）に対して高い耐風安定化特性を実現できる。尚、橋梁の捩じれフラッターの振動数（捩じれ方向のみの自励振動）は、無風時の橋梁の捩じれ固有振動数に近く、連成フラッターのように風速による変化は大きくない。
【００１７】
請求項６記載の発明は、橋梁の風による振動の発現を抑制する制振構造であって、該橋梁は一方のメインケーブルから補剛桁の一方の端部のみを、他方のメインケーブルから補剛桁の他方の端部のみを吊り下げるものであり、上方に凹な湾曲軌道と、この軌道に沿って往復動する質量体と、前記質量体に作用する減衰手段とを有する動吸振器を、前記橋梁の幅方向に沿って前記湾曲軌道が延在するように配設し、前記動吸振器の固有振動を変化させる駆動手段と、前記橋梁の振動数を検出する検出手段と、検出された振動数に応じて駆動手段を制御する制御手段とを設けたことを特徴とする。このように、検出手段により橋梁の振動数を検出し、その振動数に応じて駆動手段により動吸振器の固有振動数を所望の固有振動数に変化させることによって、風速の変化や橋梁の動特性の変化にかかわらず、常に制振効果を発揮することができる。
【００１８】
請求項７記載の発明は、請求項６記載の発明の構成に加えて、前記駆動手段は、前記湾曲軌道を前記橋梁の長手方向に傾斜させることを特徴とする。
このように、湾曲軌道を傾斜させることにより、簡単に動吸振器の固有振動数を所望の固有振動数に変化させることができる。
【００１９】
請求項８記載の発明は、請求項６記載の発明の構成に加えて、前記検出手段は、前記橋梁の捩じれ振動モードの振動数を検出するものであり、前記制御手段は、検出された前記捩じれ振動モードの振動数に応じて前記駆動手段を制御するものであることを特徴とする。
捩じれ振動モードは、橋梁の上下振動と捩じれ振動との連成振動（曲げ捩じれ連成フラッター）と、橋梁の捩じれ振動（捩じれフラッター）に含まれている。従って、風速による変化が大きい曲げ捩じれ連成フラッターに対して、風速の変化にかかわらず、動吸振器の固有振動数を常に最適にすることができ、一方、風速による変化が小さい捩じれフラッターに対しては、橋梁の動特性の変化にかかわらず、動吸振器の固有振動数を常に最適にすることができるので、いずれの場合にも常に制振効果を発揮できる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。動吸振器２は、図１に示すように、橋梁１の軸方向に複数個配置されており、図２に示すように、補剛桁４内部に配設されている。尚、補剛桁４は、ハンガー６によりメインケーブル５に吊り下げられている。
【００２１】
上記の動吸振器２は、図３に示すように、台車７が上方に凹のほぼ円弧状レール（湾曲軌道）８上を走行する形式であり、橋梁構造物１が振動する際、台車７がレール８上を走行することにより、橋梁構造物１に制振力を付与するようになっている。このレール８は、一般的な動吸振器のバネに相当するものであり、レールの曲率半径の大きさにより動吸振器２の固有振動数が調整される（図１３参照）。このレール８は、台車７の振子運動の固有振動に対して、台車７の質量と橋梁構造物１の質量との質量比に応じた適切な同調を行うように形成されている。
【００２２】
上記の台車７には、減衰器１０が設けられており、質量体である台車７が湾曲軌道８上を走行するときにその質量体に減衰力が作用するようになっている。この減衰器１０は、台車７の車輪１１の回転軸に取り付けられており、台車７の振子運動の固有振動に対して、台車７の質量と橋梁構造物１の質量との質量比に応じた適切な同調を行うようになっている。尚、減衰器１０の減衰係数は、動吸振器２の質量比と固有振動数比とによって決定されるが、橋梁構造物１の連成フラッター振動は風速に伴いその固有振動数が変化するため、最適パラメータを算出することにより決定される（図１３参照）。
【００２３】
また、本実施形態に係る動吸振器２の異なる形態を説明する。この動吸振器２は、図４（ａ）に示すように、複数のローラー１６を円弧状に並べて湾曲軌道８が形成されており、各ローラー１６は、図４（ｂ）に示すように、ローラーガイド１５に回転可能に軸支されている。この湾曲軌道８は、両側を支持部材９により固定されており、湾曲軌道８上を質量体である台車７が走行するようになっている。また、ローラー部１６には、減衰器が組み込まれており、動吸振器２に減衰力を容易に付加するようになっている。
【００２４】
さらに、別の動吸振器２の形態を説明する。図５に示すように、この動吸振器２は、円弧状の底面を有する質量体１９を２箇所に設けられた支持ローラー１８で支持するように形成されている。この質量体１９の円弧状底面が湾曲軌道を形成している。また、ローラー部には、減衰器が組み込まれており、動吸振器２に減衰力を容易に付加するようになっている。尚、この動吸振器２は質量体１９の底面の形状を調整することにより固有振動数が調整される。
【００２５】
図３乃至図５に示す湾曲軌道型動吸振器２は、図６に示すように、振り子型動吸振機２２と等価的に等しい。この振り子型動吸振器２２は、補剛桁４上方に設けられた中心軸にリンク２０を介して台車７が設けられており、この台車７は、中心軸を台車７の回転軸として走行するようになっている。尚、リンク２０は、湾曲軌道型のレール８に相当するものであり、リンク２０の長さを調整することにより動吸振器２２の固有振動数が調整される。
【００２６】
尚、図３乃至図５に示す本動吸振器２は、補剛桁４内部に配設される場合に限らず、補剛桁４の上方に設けられていても良い。具体的には、図７に示すように、動吸振器２が、補剛桁４の上面から伸びる支柱１２により支持される基盤１３上に設けられている場合や、図８に示すように、動吸振器２が、補剛桁４の上面に設けられた門型フレーム１４上に設けられている場合や、図９に示すように、動吸振器２が、メインケーブル５にまたがって配設される場合である。
【００２７】
尚、本実施形態に係る動吸振器２・２２は、十分な質量を有すれば、一つでも効果があるが、動吸振器２が橋梁１に与える荷重や空間上の制限から、図１に示すように、橋梁１の長手方向に複数個に分散させて（質量を分散させて）、配置するのが好ましい。
【００２８】
次に、本実施形態に係る動吸振器２・２２の動作を説明する。橋梁の振動に伴い動吸振器２３は、レール８上を走行し、橋梁の振動に対して抑振力を付与する。この抑振力は、台車７がレール８上を走行するときに台車７に働く力（主に遠心力の反力）であり、この抑振力のうち、水平方向の力は、橋梁構造物１の捩じれ振動の抑振に効果的であり、垂直方向の力は、橋梁構造物１の上下振動（曲げ振動）の抑振に効果的である。即ち、本動吸振器２による抑振力は、水平方向の抑振力と垂直方向の抑振力を有するため、上下振動（曲げ振動）と捩じれ振動の連成振動である曲げ捩じれ連成フラッターに効果的である。
【００２９】
次に、本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の性能評価を説明する。動吸振器２・２２の性能は、質量比（動吸振器の効率）で評価され、質量比が大きければ、大きい程性能が良くなることが知られている。即ち、質量比が大きいと、振動の抑制力となる動吸振器の慣性力も大きくなるためである。本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の性能を表すための指標を等価質量比と定義すれば、等価質量比と実際の質量比との関係式は、式１１のようになる。
【００３０】
【数１１】
0003732353.tif 000002
【００３１】
振り子式動吸振器２２は、回転運動方向に作用する動吸振器であるため、式１１は、橋梁の捩じれ成分のみを対象として、その捩じれ振動に対する本動吸振器２２の効果を説明したものである。ここで、ｌ1 を大きくすればする程、等価質量比が大きくなるため、本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の振動抑制効果が顕著であることがわかる。
【００３２】
次に、式１１の関係が成立する過程を説明する。まず、橋梁のフラッター振動は、一般に連成フラッターと捩じれフラッターに分けて考えられる。連成フラッター時の振動モードは、橋桁の断面で表すと、図１５（ａ）に示す上下振動モードと、図１５（ｂ）に示す捩じれ振動モードの連成したモードである。ここで、捩じれ振動モードは、橋梁の断面が平行四辺形になるため、補剛桁３０に注目すれば、その補剛桁３０のほぼ中央部に回転中心を持ち、メインケーブル３２とハンガー３１とを付加質量と考えた回転の振動モードと言える。
【００３３】
従って、振り子式動吸振器２２及び橋梁の運動方程式は式１のように表すことができる。
【００３４】
【数１】
0003732353.tif 000003
【００３５】
ここで、解析モデルを図１０に示すが、各パラメータは、以下の通りである。ｍ1 ：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの質量の和
Ｉ  ：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの回転質量の和
ｋ1 ：橋梁のフラッター時の回転モードの等価な剛性値
ｍ2 ：動吸振器の質量
ｃ2 ：動吸振器に付加する減衰係数
ｌ2 ：動吸振器の曲率半径
ｌ1 ：振子型動吸振器の回転中心と補剛桁回転中心との距離
η  ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の上下振動変位
θ  ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の回転角
φ  ：動吸振器の補剛桁に対する相対回転角
Ｍ  ：橋梁に作用するモーメント外力
【００３６】
ここで、式１の右辺のＭ（橋梁に作用するモーメント外力）は、式２に示すように、周期的外力とする。
【００３７】
【数２】
0003732353.tif 000004
【００３８】
また、無次元化を行うために、式１に記号３を導入する。
【００３９】
【数３】
0003732353.tif 000005
【００４０】
これにより、橋梁の回転角θは、式４のように表される。
【００４１】
【数４】
0003732353.tif 000006
【００４２】
一方、図１１に示すように、一般的な動吸振器では、主系の変位ｘ1 は、式５のように表される。
【００４３】
【数５】
0003732353.tif 000007
【００４４】
尚、各変数は、記号６で無次元化したものである。
【００４５】
【数６】
0003732353.tif 000008
【００４６】
次に、ｆ＝１、ｈ＝１とすると、式４に示す振り子型動吸振器２２を備えた橋梁の回転角θは、式７のように表される。
【００４７】
【数７】
0003732353.tif 000009
【００４８】
また、式５の一般的な動吸振器の主系の変位は、式８のように表される。
【００４９】
【数８】
0003732353.tif 000010
【００５０】
ここで、一般的な動吸振器の効率は、伝達関数の分母の実部で表すことができ、質量比μに相当する。また、本実施形態に係る振り子型動吸振器２２の効率は、式７及び式８の比較から式９のように表され、等価質量比μe を定義する。
【００５１】
【数９】
0003732353.tif 000011
【００５２】
次に、橋梁の慣性モーメントＩとして回転半径ａとの関係を式１０で表す。
【００５３】
【数１０】
0003732353.tif 000012
【００５４】
等価質量比μe は、式９及び式１０から式１１のように表される。
【００５５】
【数１１】
0003732353.tif 000013
【００５６】
尚、湾曲軌道型動吸振器２の円弧状湾曲軌道８を補剛桁４内部に取り付けた場合には、式１１のｌ1 が曲線軌道の曲率半径ｌ2 とほぼ等しくなる。これにより、湾曲軌道型の動吸振器２においても、式１１が成立することが言える。尚、この曲率半径ｌ2 は、フラッター振動数に応じて決まる値であり、動吸振器の固有振動数は、ほぼそのフラッター振動数に近い値になる。
【００５７】
ここで、動吸振器２・２２の固有振動数ｆTMD と曲率半径ｌ2 との関係は式１２で表される。
【００５８】
【数１２】
0003732353.tif 000014
【００５９】
この式１２より、フラッター振動数を０．１Hzと仮定すると、ｌ2 は２５ｍとなり、０．０９Hzとすると、３１ｍとなる。一方、橋梁の慣性モーメントを表す橋梁の回転半径ａは、橋桁の幅を４０ｍとすると、一般に１４から１８ｍ程度である。これらの値を式１１にそれぞれ代入すると、等価質量比μe が実際の質量比μよりも大きくなることがわかる。
【００６０】
以上より、回転系にとりつけた振り子型動吸振器２２及び湾曲軌道型動吸振器２は、振り子の支点距離ｌ1 及び曲率半径ｌ2 が長い程、等価質量比μe が向上すると言える。また、橋梁の回転半径ａよりもｌ1 ・ｌ2 の方が大きい場合には、実際の動吸振器の重量比よりも、動吸振器２・２２の性能を示す等価質量比μe は、その２乗で大きくなると言える。
【００６１】
また、図１２に示すように、湾曲軌道型動吸振器２を補剛桁の上方ｌの位置に取り付けた場合、ｌ1 は、式１３のように表せる。
【００６２】
【数１３】
0003732353.tif 000015
【００６３】
これにより、動吸振器２を補剛桁４から高い位置に取り付ける程、ｌ1 の値は大きくなるため、動吸振器２の等価質量比μe は増加し、耐風安定化性能は向上する。
【００６４】
尚、本モデルでは、簡単化のため、連成フラッターの回転成分のみを対象として、その回転振動に対する動吸振器２・２２の効果を示したが、捩じれフラッターに対する効果も連成フラッターの場合と同様である。捩じれフラッターは、捩じれ振動のみ発生し、連成フラッターと同時に発生しないためである。
【００６５】
次に、振り子型動吸振器２２の連成フラッターに対する耐風安定化効果を説明する。図１３に示すように、橋梁を断面の２次元でモデル化すると、解析モデルは、動吸振器を含めた３自由度系の運動方程式１４により表される。
【００６６】
【数１４】
0003732353.tif 000016
【００６７】
ｍ1 ：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの質量の和
Ｉ  ：補剛桁とケーブル（メインケーブルとハンガー）の単位長さあたりの回転質量の和
ｋ1 ：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な剛性値
ｋη：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な剛性値
ｍ2 ：単位長さあたりの動吸振器の質量
ｃη：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な減衰係数
ｃ2 ：橋梁の上下振動モード、回転モードの等価な減衰係数
ｌ2 ：動吸振器の曲率半径
ｌ1 ：振子型動吸振器の回転中心と補剛桁回転中心との距離
η  ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の上下振動変位
θ  ：ケーブル重量を含んだ補剛桁の回転角
φ  ：動吸振器の補剛桁に対する相対回転角
Ｍ  ：橋梁に作用するモーメント外力
Ｌ  ：自励空気力の揚力（上下方向の力）
Ｍ  ：自励空気力の空力モーメント力（回転成分の力）
【００６８】
想定橋梁の諸元は、中央径間長２５００ｍ、側径間長１０００ｍの長大吊橋で、橋桁幅３８．５ｍ、単位長あたりの吊り構造部とケーブルとを合わせた単位長さあたりの重量及び極慣性モーメントをそれぞれ４６．７tf/m、１２１２０．０tfｍ2/m とした。また、曲げ及び捩じれの固有振動数は、それぞれ０．０６４９Hz、０．１４９Hz、減衰は曲げ、捩じれともに対数減衰率でδ＝０．０２とした。
【００６９】
また、重量ｍ2 の動吸振器を補剛桁内部の位置ｌに取り付けた場合タイプ１と、重量ｍ2 の動吸振器を補剛桁上方３５ｍの位置ｌに取り付けた場合タイプ２について解析を行った。
タイプ１：ｍ2 ＝２３３５kg（μ＝５％）ｌ＝０ｍ
タイプ２：ｍ2 ＝４６７kg（μ＝１％）ｌ＝３５ｍ
【００７０】
これらの解析結果における動吸振器のパラメータと連成フラッターの発生風速（危険風速）との関係は、図１４に示すように、動吸振器の減衰比ζと動吸振器の固有振動数ｆとにより表される。これにより、本解析結果における動吸振器のパラメータは、危険風速が８４m/s の地点で最適値となる。
【００７１】
これにより、各動吸振器２２の連成フラッターの危険風速及び各種パラメータは、表１に示すようになる。
【００７２】
【表１】
0003732353.tif 000017
【００７３】
表１より、タイプ１及びタイプ２のいずれの動吸振器も設置しない場合の危険風速は、６５m/s であるが、タイプ１の動吸振器やタイプ２の動吸振器を設置した場合には、危険風速が８４m/s まで増加する。即ち、本実施形態に係る動吸振器を設置することにより、風速が８４m/s 以上になるまで連成フラッターが発生しないため、橋梁構造物の安全性を高めることができる。また、質量比５％の動吸振器２２（タイプ１）を設置することにより、連成フラッターの危険風速が約３０％増加することがわかる。また、本動吸振器２２を補剛桁から上方３５ｍの位置に取り付けることにより、質量比１％の動吸振器２２（タイプ２）で、補剛桁内に設置された５％質量比の動吸振器２２と略等しい効果が得られることがわかる。
【００７４】
次に、本実施形態の変形例を説明する。図１５及び図１６（ｂ）に示すように、動吸振器２３は、図２に示す動吸振器２のレール８を傾斜できるようにしたものであり、台車７やレール８等の図２と共通する部分に関しては、説明を省略する。図２に示す動吸振器２と図１５に示す動吸振器２３の異なる点は、図１５の動吸振器２３には、レール８の傾斜角度を調整できる傾斜角調整装置２４〜２６が設けられている点である。この傾斜角調整装置２４〜２６は、検出手段を構成する捩じれ振動検出器２６、周波数分析器２５と、制御手段を構成する動吸振器の固有振動数制御装置２４と、駆動手段を構成する油圧シリンダ２７（図１６（ｂ）参照）とを有しており、橋梁の捩じれ振動数に基づいてレール８を傾斜させることにより動吸振器の固有振動数を所望の固有振動数に変更するようになっている。
【００７５】
捩じれ振動検出器２６は、周波数分析器２５に接続されており、橋梁の振動波形を検出し、検出した振動波形を周波数分析器２５に出力するようになっている。この捩じれ振動検出器２６は、補剛桁４の内部の上面中央に設けられている。周波数分析器２５は、動吸振器の固有振動数制御装置２４と接続されており、橋梁の振動波形から橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）を算出し、その周波数を固有振動数制御装置２４に出力するようになっている。固有振動数制御装置２４は、この周波数に基づいて、動吸振器２３の最適な固有振動数を算出し、動吸振器２３が最適な状態になるように、図１６（ｂ）に示すように、レール支持板２９を支持する油圧シリンダ２７の昇降を制御するようになっている。
【００７６】
油圧シリンダ２７ａ、２７ｂは、それぞれシリンダロッド２８ａ、２８ｂを備えており、シリンダロッド２８ｂを昇降させることにより、レール支持板２９を橋梁の長手方向に水平面に対して傾斜角度αで傾斜させるようになっている。このレール支持板２９上には、レール８が敷設されている。
【００７７】
固有振動数制御装置２４には、橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）に応じた動吸振器２３の固有振動数を実現できる傾斜角度αがテーブルデータとして格納されており、この傾斜角度αに基づいて油圧シリンダ２７を制御するようになっている。この動吸振器の固有振動数は、橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）と等しくなるときに、動吸振器の制振効果が最大となるので、動吸振器の固有振動数が橋梁の捩じれ振動モードの振動数と等しくなるように傾斜角度αを決定する。また、データテーブルは、実験や数値解析により橋梁の各振動数に応じて、動吸振器の制振効果が最大となるように、予め算出された傾斜角度αをデータ群としてまとめたものである。尚、傾斜角度αは、レール８を傾斜角度αで傾けると、橋梁の振動数に応じて所望の動吸振器の固有振動数を実現できるように、予め実験や数値解析により求められた角度である。
【００７８】
以上より、固有振動数制御装置２４は、周波数分析器２５から捩じれ振動モードの振動数（周波数）を取り込むと、テーブルデータからその周波数に対応する傾斜角度αを選択し、油圧シリンダ２７のシリンダロッド２８ｂを上昇させて傾斜角度α分だけ傾斜させるようになっている。
【００７９】
次に、本実施形態に係る動吸振器２３の動作を説明する。捩じれ振動検出器２６が橋梁の振動波形を検出し、その振動波形を周波数分析器２５に出力する。周波数分析器２５は、振動波形から捩じれ振動モードの振動数（周波数）を算出し、固有振動数制御装置２４にその振動数（周波数）を出力する。固有振動数制御装置２４は、動吸振器２３の固有振動数が最適となるように、データテーブルから橋梁の捩じれ振動モードの振動数（周波数）に対応した傾斜角度αを算出する。そして、固有振動数制御装置２４は、レール８が橋梁の長手方向に水平面に対して傾斜角度αで傾斜するように、油圧シリンダ２７ｂのシリンダロッド２８ｂを上昇又は下降させる。シリンダロッド２８ｂが上昇又は下降し、レール８が台車７の運動方向に直角な面内で傾斜角度αだけ傾斜すると、動吸振器２３の固有振動数が橋梁の振動数（周波数）に対応した最適な固有振動数に変更される。このように、橋梁の振動数（周波数）の変化に応じて動吸振器の固有振動数を制御することにより、動吸振器２３は、常に最大の抑振効果を発揮できる。
【００８０】
次に、本実施形態に係る動吸振器２３の原理を図１７に基づいて説明する。図１７（ａ）は、振動状態を示し、図１４（ｂ）は、図１４（ａ）を側面視したものである。レール８を傾斜角度αで傾けたときの動吸振器の固有振動数ｆは、数１５で表せる。
【００８１】
【数１５】
0003732353.tif 000018
【００８２】
数１５で示すように、傾斜角度αの値に応じて動吸振器２３の固有振動数ｆを変化させることができる。数１２と対比すれば、傾斜角度αにより固有振動数ｆが変化するのがわかる。尚、ｇは重力加速度、Ｌは、図１６（ａ）に示すように、レール８の曲率半径を示す。これにより、風速の増加に伴い長大吊り橋のフラッター振動数が変化しても、風速の増加に伴うフラッター振動数の変化に応じてレール８の傾斜角度αを制御することにより、動吸振器の固有振動数ｆを最適化することができるため、常に動吸振器２３の抑振効果を最大にすることができる。
【００８３】
尚、捩じれ振動検出器２６には、例えば傾斜角度計を用いることができるが、振動のねじれ成分を検出できるものであれば、傾斜角度計に限定するものではない。また、固有振動制御装置２４は、油圧シリンダ２７ｂのシリンダロッド２８ｂを昇降させることにより、レール支持板２９を傾斜させているが、これに限るものではなく、シリンダロッド２８ａを昇降させる場合や、シリンダロッド２８ａ、２８ｂ共に昇降させることによりレール支持板２９を傾斜させてもよい。
【００８４】
また、駆動手段を構成する油圧シリンダ２７ａ、２７ｂは、レール支持板２９を橋梁の長手方向に傾斜させるのではなく、レール８の曲率半径が変化するように設けられていてもよい。従って、この場合、レール８は、水平面に対して傾斜せず、曲率半径が変化する。
【００８５】
動吸振器２３は、図２に示す動吸振器２に傾斜角調整装置２４〜２６を設けたものであるが、これに限られず、図４、図５に示す動吸振器に設けても良い。また、動吸振器２３は、図２に示すように、補剛桁４の内部に配設した場合に限られず、図７〜図９に示すように、補剛桁４の上方に配設されてもよい。
【００８６】
【発明の効果】
請求項１記載の発明は、湾曲軌道の曲率半径を大きくすることによって、動吸振器の固有振動数の長周期化を容易に行うことができるため、長周期の風による振動（フラッター振動）に動吸振器の振動数を同調することができ、風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できるという効果を奏する。また、橋梁の幅方向に湾曲軌道が延在し、質量体がその軌道に沿って往復動するため、橋梁のねじれ振動方向に対して制振力を負荷できるという効果を奏する。さらに、動吸振器の動作に電気を必要としないため、台風等の悪環境時においても安定して風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できるという効果を奏する。
【００８７】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明の効果に加えて、補剛桁上の空間を一切必要としないため、車線を制限する等の交通の障害になることが無く、その空間を通常の橋梁と同様に限度一杯に有効に利用できるという効果を奏する。また、メインケーブルの間に掛け渡した場合、動吸振器による重量増加分はメインケーブルのみの負荷になるため、補剛桁を支持するハンガーや補剛桁に負担がかからない。さらに、橋梁の架設時など補剛桁がまだ不完全で補剛桁に動吸振器を設置できない場合でも、橋梁はメインケーブルから架設されるため、架設時の耐風安定性を高めることができるという効果を奏する。
【００８８】
請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明の効果に加えて、質量体の回転中心から補剛桁の回転中心までの距離を大きくできるため、実際の動吸振器の質量比よりも動吸振器の性能を表す等価質量比を大きくできる。このため、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制でき、耐風安定化特性を一層向上できるという効果を奏する。また、質量体の質量を小さくしても、橋梁の風による振動（フラッター振動）の発現を抑制できるという効果を奏する。
【００８９】
請求項４記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の効果に加えて、橋梁の上下振動と捩じれ振動との連成振動（曲げ捩じれ連成フラッター）に対しても高い耐風安定化特性を実現できるという効果を奏する。
【００９０】
請求項５記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の発明の効果に加えて、橋梁の捩じれ振動（捩じれフラッター）に対して高い耐風安定化特性を実現できるという効果を奏する。
【００９１】
請求項６乃至請求項８記載の発明は、風速の変化や橋梁の動特性の変化にかかわらず、常に制振効果を発揮できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る橋梁の全体を説明する図である。
【図２】本発明に係る橋桁の断面を説明する図である。
【図３】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器を説明する図である。
【図４】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器の他の実施形態を説明する図である。
【図５】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器の他の実施形態を説明する図である。
【図６】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器と等価である振り子型動吸振器を説明する図である。
【図７】本発明に係る橋梁の断面を説明する図である。
【図８】本発明に係る橋梁の断面を説明する図である。
【図９】本発明に係る橋梁の断面を説明する図である。
【図１０】回転系に作用する振り子型動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１１】一般的な動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１２】湾曲軌道型動吸振器を補剛桁上方に取り付けた場合を説明する図である。
【図１３】上下・回転振動をする橋梁と振り子式動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１４】動吸振器の固有振動数及び減衰比と、連成フラッターの発生風速との関係を説明する図である。
【図１５】本発明に係る湾曲軌道型動吸振器の他の実施形態を説明する図である。
【図１６】本発明に係る動吸振器を説明する図である。
【図１７】回転系に作用する振り子型動吸振器の力学モデルを説明する図である。
【図１８】補剛桁の振動モードを説明する図である。
【符号の説明】
１  橋梁
２  動吸振器
３  塔柱
４  補剛桁
５  メインケーブル
６  ハンガー
７  台車
８  レール
９  支持部材
１０  減衰器（ダンパー）
１１  車輪
１２  支柱
１３  支持台
１４  門型フレーム
１５  ローラーガイド
１６  ローラー
１７  質量体
１８  支持ローラー
１９  質量体
２０  リンク
２１  リンク
２２  動吸振器
２３  動吸振器
２４  固有振動制御装置
２５  周波数分析器
２６  捩じれ振動検出器
２７  油圧シリンダ
２８  シリンダロッド
２９  レール支持板
【図１】
0003732353.tif 000019
【図２】
0003732353.tif 000020
【図３】
0003732353.tif 000021
【図４】
0003732353.tif 000022
【図５】
0003732353.tif 000023
【図６】
0003732353.tif 000024
【図７】
0003732353.tif 000025
【図８】
0003732353.tif 000026
【図９】
0003732353.tif 000027
【図１０】
0003732353.tif 000028
【図１１】
0003732353.tif 000029
【図１２】
0003732353.tif 000030
【図１３】
0003732353.tif 000031
【図１４】
0003732353.tif 000032
【図１５】
0003732353.tif 000033
【図１６】
0003732353.tif 000034
【図１７】
0003732353.tif 000035
【図１８】
0003732353.tif 000036