(57)【要約】全解析空間の電磁場の解析を行い、固定子空間と回転子空間との間の境界場を求める。求めた境界場を回転方向にモード展開する。固定子と回転子との間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いたモードを回転磁界成分に変換し、前述の脈動成分による変調をかけ、変調回転磁界成分を求める。固定子空間と回転子空間との境界に、変調回転磁界成分を境界条件として割り当て、固定子空間と回転子空間をそれぞれ独立に電磁場解析する。近似的に求めた渦電流をコイル電流とみなして、再度全解析空間にもどって、上記の一連の解析プロセスを複数回実行することにより、従来よりも高速に発電機やモータ等の回転機における電磁場の解析ができる回転機の電磁場解析方法および電磁場解析装置を提供するものである。
2000025145.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機の電磁場解析方法において、
固定子を含む固定子空間および回転子を含む回転子空間からなる回転機の全解析空間の電磁場の解析を行い、前記固定子空間と前記回転子空間との間の境界場を求めるステップと、
求められた前記境界場を回転方向にモード展開するステップと、
展開して得られたモードを回転磁界成分に変換するステップと、
求められた前記回転磁界成分を、前記固定子空間と前記回転子空間との境界の境界条件とするステップと、
前記固定子空間の電磁場の解析を行うステップと、
前記回転子空間の電磁場の解析を行うステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項２】
回転機の電磁場解析方法において、
固定子を含む固定子空間および回転子を含む回転子空間からなる回転機の全解析空間の電磁場の解析を行い、前記固定子空間と前記回転子空間との間の境界場を求めるステップと、
求められた前記境界場を回転方向にモード展開するステップと、
展開して得られたモードのうち前記固定子と前記回転子との間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いたモードを回転磁界成分に変換するステップと、
前記回転磁界成分を前記脈動成分によって変調し、変調回転磁界成分を求めるステップと、
求められた前記変調回転磁界成分を、前記固定子空間と前記回転子空間との境界の境界条件とするステップと、
前記固定子空間の電磁場の解析を行うステップと、
前記回転子空間の電磁場の解析を行うステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項３】
回転機の電磁場解析方法において、
固定子を含む固定子空間および回転子を含む回転子空間からなる回転機の全解析空間の電磁場の解析を行い、前記固定子空間と前記回転子空間との間の境界場を求めるステップと、
求められた前記境界場を回転方向にモード展開するステップと、
展開して得られたモードのうち前記固定子と前記回転子との間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いたモードを複素回転磁界成分に変換するステップと、
前記複素回転磁界成分を前記脈動成分によって変調し、複素変調回転磁界成分を求めるステップと、
前記複素変調回転磁界成分を境界条件として、前記固定子空間において、前記固定子空間と前記回転子空間の境界に、静止座標系にて割り当てるステップと、
前記複素変調回転磁界成分を境界条件として、前記回転子空間において、前記固定子空間と前記回転子空間の境界に、回転座標系にて割り当てるステップと、
前記固定子空間の電磁場の解析を行うステップと、
前記回転子空間の電磁場の解析を行うステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項４】
前記固定子空間の電磁場および前記回転子空間の電磁場に基づいて、渦電流をコイル電流にみなすステップを有することを特徴とする請求項１，２または３の電磁場解析方法。
【請求項５】
前記回転子と前記固定子との間のエアギャップを半径方向に３層以上に要素分割するステップと、
前記エアギャップの中間層のうち、少なくとも１つの層に属する要素群の回転方向に沿う面を構成する辺のうち、回転円周上に沿わない辺が回転軸まわりに回転移動すればすべて略一致するように要素分割するステップとを有することを特徴とする請求項１，２または３の電磁場解析方法。
【請求項６】
回転機の電磁場を解析する電磁場解析装置において、
全体磁場解析部と固定子を含む固定子空間および回転子を含む回転子空間からなる回転機の全解析空間の電磁場の解析を行い、前記固定子空間と前記回転子空間との間の境界場を求める全体磁場解析部と、
前記全体磁場解析部で求められた前記境界場を回転方向にモード展開するモード展開部と、
前記モード展開部で得られたモードを回転磁界成分に変換する回転磁界変換部と、
前記回転磁界変換部で求められた前記回転磁界成分を、前記固定子空間と前記回転子空間との境界の境界条件とする境界条件割当て部と、
前記境界条件割当て部で割り当てられた前記境界条件に基づいて前記固定子空間の電磁場の解析を行う固定子電磁場解析部と、
前記境界条件割当て部で割り当てられた前記境界条件に基づいて前記回転子空間の電磁場の解析を行う回転子電磁場解析部とを有することを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項７】
前記回転磁界変換部は、前記モード展開部で得られたモードのうち前記固定子と前記回転子との間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いたモードを回転磁界成分に変換し、
前記回転磁界変換部は、前記回転磁界変換部で求められた前記回転磁界成分を、前記脈動成分によって変調し、変調回転磁界成分を求めることを特徴とする請求項６の電磁場解析装置。
【請求項８】
前記境界条件割当て部は、前記複素変調回転磁界成分を境界条件として、前記固定子空間において、前記固定子空間と前記回転子空間の境界に、静止座標系にて割り当て、かつ、前記回転子空間において、前記固定子空間と前記回転子空間の境界に、回転座標系にて割り当てることを特徴とする請求項６の電磁場解析装置。
【請求項９】
前記固定子電磁場解析部で求められた電磁場および前記回転子電磁場解析部で求められた電磁場に基づいて、渦電流をコイル電流にみなして、前記コイル電流を前記全体電磁場解析部に入力する渦電流をコイル電流にみなす部を有することを特徴とする請求項６の電磁場解析装置。
【請求項１０】
前記回転子と前記固定子との間のエアギャップを半径方向に３層以上に要素分割し、かつ、前記エアギャップの中間層のうち、少なくとも１つの層に属する要素群の回転方向に沿う面を構成する辺のうち、回転円周上に沿わない辺が回転軸まわりに回転移動すればすべて略一致するように要素分割する要素分割手段を有することを特徴とする請求項６の電磁場解析装置。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、発電機やモータ等の回転機における電磁場解析方法および電磁場解析装置に関する。
背景技術
回転機の渦電流を伴う電磁場解析において、従来は、回転子を小刻みに回転させながら、逐次解析する時間ステップ法が使われている。これは、文献　Ｈ．Ｃ．Ｌａｉ，Ｄ．Ｒｏｄｇｅｒ　ａｎｄ　Ｐ．Ｊ．Ｌｅｏｎａｒｄ；‘Ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｍｅｓｈｅｓ　ｉｎ　３Ｄ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ　ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ’，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．２，（１９９２）ｐｐ．１７３２−１７３４等に示されている。
また、特開平７−１９８８１０号公報は、磁場解析結果を複数のグループに分割し、各グループごとに空間高調波分析および時間高調波分析を行い、正相成分／逆相成分へ分離することを記載する。
発明の開示
回転子を小刻みに回転させながら、逐次に解析する時間ステップ法は、非定常解法としては有効である。しかし、定常状態の解を求めようとする場合、解が定常状態に落ちつくまで、ふつう、同期機では数回転を要し、誘導機では数十から数百回転を要する。１回転に要する時間ステップ数は、回転方向の要素の分割数の程度になり、１００前後の大きな数になる。このため、同期機では数百の時間ステップ数を要する。誘導機では数千から数の万時間ステップ数を要する。このため、定常状態の解が求まるまでに膨大な計算時間がかかるという問題があった。
本発明の目的は、回転機の定常状態あるいは準定常状態の電磁場を、高速に求めることができる電磁場解析方法および電磁場解析装置を提供することにある。
上記目的を達成する本発明の特徴は、固定子を含む固定子空間および回転子を含む回転子空間からなる回転機の全解析空間の電磁場解析を行い、固定子空間と回転子空間との間の境界場を求め、求められた境界場を回転方向にモード展開し、展開して得られたモードを回転磁界成分に変換し、求められた回転磁界成分を、固定子空間と回転子空間との境界の境界条件として、固定子空間および回転子空間のそれぞれの電磁場の解析を行うことにある。
この特徴によれば、回転機の電磁場の定常解あるいは準定常解を数回程度の繰り返し計算で求めることができる。また、本発明の電磁場解析方法を複数回実行すれば、固定子空間と回転子空間の間の境界場は、逐次、求めた渦電流による影響を考慮して更新されるため、全解析空間にわたって自己無撞着な解を得ることができる。
また、モードを回転磁界成分に変換する際に、展開して得られたモードのうち固定子と回転子との間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いたモードを回転磁界成分に変換してもよい。
また、モードを回転磁界成分に変換する際に、展開して得られたモードのうち固定子と回転子との間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いたモードを複素回転磁界成分に変換し、複素変調回転磁界成分を境界条件として、固定子空間において、固定子空間と回転子空間の境界に、静止座標系にて割り当て、回転子空間において、固定子空間と回転子空間の境界に、回転座標系にて割り当ててもよい。
また、求められた固定子空間の電磁場および回転子空間の電磁場に基づいて、渦電流をコイル電流にみなして、全解析空間，固定子空間および回転子空間の電磁場の解析を繰り返してもよい。
また、回転子と固定子との間のエアギャップを半径方向に３層以上に要素分割して、分割されたエアギャップの中間層のうち、少なくとも１つの層に属する要素群の回転方向に沿う面を構成する辺のうち、回転円周上に沿わない辺が回転軸まわりに回転移動すればすべて略一致するように要素分割することにより、固定子と回転子の回転方向の分割数が異なっても要素を適切につなぐことができ、辺要素有限要素法を適用できる。
発明の実施するための最良の形態
（実施例１）
本発明の第１の実施例である電磁場解析プロセスを第１図を用いて説明する。
まず、全体解析を行う。固定子を含む固定子空間１１および回転子を含む回転子空間１２からなる全解析空間１０の電磁場解析を実行して、固定子空間１１と回転子空間１２との間の境界場を求める。求めた固定子空間１１と回転子空間１２との間の境界場を回転方向にモード展開する。展開したモードのうち固定子と回転子との間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いたモードを回転磁界成分に変換し、前述の脈動成分による変調をかけ、変調回転磁界成分を求める。
次に、固定子と回転子との分離解析を行う。全解析空間１０を固定子空間１１と回転子空間１２に分離する。固定子空間１１と回転子空間１２との境界に、全解析空間１０の電磁場解析で求めた変調回転磁界成分を境界条件として割り当て、固定子空間１１と回転子空間１２をそれぞれ独立に電磁場解析する。電磁場解析の結果、渦電流を伴う電磁場を求めることができる。
さらに、求めた渦電流をコイル電流とみなして、全体解析にもどって、一連の電磁場解析プロセスを複数回実行してもよい。電磁場解析プロセスの実行回数は、予め決めておいた全体解析および分離解析における収束解の収束判定値、または最大繰り返し回数などで制限する。
本実施例によれば、直接、回転機の電磁場の定常解あるいは準定常解を数回程度の繰り返し計算で求めることができる。また、本実施例の電磁場解析プロセスを複数回実行すれば、固定子空間１１と回転子空間１２の間の境界場は、逐次、求めた渦電流による影響を考慮して更新されるため、全解析空間１０にわたって自己無撞着な解を得ることができる。
（実施例２）
本発明の第２の実施例である電磁場解析方法を第２図及び第３図を用いて説明する。
第２図に本実施例の電磁場解析方法の流れを、第３図に本実施例の電磁場解析方法を行う電磁場解析装置４０を示す。
まず、入力データとして、回転進行波変調モード数Ｍ，各変調モード次数ｍ１，ｍ２，・・・，ｍＭ，回転磁界成分のモード数Ｎ，各モード次数ｎ１，ｎ２，・・・，ｎＮ，全体・分離交互解析の最大繰り返し回数Ｎｅ，全体スナップショット解析における回転子の最大回転角Δθｒｏｔを用意し、入力装置４９から電磁場解析装置４０に入力する。回転機の形状データも入力装置４９から要素分割部４８に入力する。
要素分割部４８は、回転機の形状データに基づいて、固定子を含む固定子空間１１および回転子を含む回転子空間１２とからなる全解析空間１０を複数要素に分割する。全体磁場解析部４１は、有限要素法で時間微分項を０として、全体電磁場解析（全体スナップショット解析）を実行する。
モード展開部４２は、全体磁場解析部４１で求められた固定子空間１１と回転子空間１２との間の境界場を、回転方向の一周にわたってモード展開（Ｆｏｕｒｉｅｒ展開）する。
固定子や回転子には回転方向に周期的にコイルが巻かれているため、その周期構造に応じた一連の高調波成分からなるモード成分が混在するが、このモードは固定子・回転子間の磁気回路系の周期的な脈動成分を生み、回転磁界成分を変調させる。このうちＭ個のモードを解析で考慮する。この脈動成分は、回転子をΔθｒｏｔ／Ｍずつずらしたときの合計（Ｍ＋１）回の全体スナップショット解析から抽出できる。
回転磁界変換部４３は、固定子・回転子間の磁気回路系の周期的な脈動成分を除いて、その他のＮ個のモードを複素回転磁界成分に変換する。これに前述の磁気回路系の周期的なＭ個の脈動成分による変調をかけたＮ個の複素変調回転磁界成分を生成する。
境界条件割当て部４４は、固定子空間１１において、固定子空間１１と回転子空間１２の境界に、前述の複素変調回転磁界成分を境界条件として静止座標系にて割り当てる。境界条件割当て部４４は、回転子空間１２においても、固定子空間１１と回転子空間１２の境界に、前述の複素変調回転磁界成分を境界条件として回転座標系にて割り当てる。
固定子磁場電磁場解析部４５および回転子磁場解析部４６は、以上の境界条件のもとに周波数領域の複素空間で時間微分項を考慮して、固定子空間１１および回転子空間１２の電磁場をそれぞれ各モードごとに解く。ここで、磁性体の透磁率が磁場依存性をもつ場合、解くべき方程式は非線形になり、複数のモード間でモードカップリングが生じるため、このモードカップリングを考慮しながら、各モードを自己無撞着に解く。
固定子磁場電磁場解析部４５および回転子磁場解析部４６で求められた電磁場を表示装置５０に表示する。
こうして求めた電磁場は近似的なものであり、求めた渦電流は、固定子空間１１と回転子空間１２の境界場に影響を与える。より高精度な解を求めるためには、渦電流をコイル電流にみなす部４７で、各モードの渦電流の実部を全てコイル電流と見なして、そのコイル電流を全体電磁場解析部４１に出力し、全体電磁場解析部４１で再度全体スナップショット解析を実行し、固定子空間１１と回転子空間１２の境界場を更新する。以上の操作を解が収束するまで繰り返す。なお、全体・分離交互解析の最大繰り返し回数Ｎｅを限度とする。一般的に、数回程度の繰り返し計算で解が求まる。
（実施例３）
本発明の第３の実施例である電磁場解析方法を説明する。本実施例の電磁場解析方法は、第２の実施例とエアギャップ５の要素分割の仕方が異なる。
第４図に示すような、回転子１と固定子２およびその周囲の空気領域３に対して有限要素法等に用いる要素分割データを用意する。回転子１と固定子２の間のエアギャップ５に対しては、要素分割データは用意せず、計算機内で要素分割データを自動生成する。
エアギャップ５の要素分割の仕方を説明する。エアギャップ５を例えば３層のエアギャップ５１，５２，５３に分割する。エアギャップ５１，５２，５３の要素分割図をそれぞれ第５図〜第７図に示す。第５図〜第７図が示すように、エアギャップ５２の内外周面に沿う辺のうち、回転円周上に沿わない辺３１，３２が、回転軸まわりに回転移動すればすべて略一致するように要素分割する。こうすれば、例えば電磁場解析に有力な辺要素有限要素法で解析する場合、辺３１，３２上に配置される未知数の回転方向におけるモード展開が可能になる。ここで、固定子空間１１は、固定子１，空気部３及びエアギャップ５１で構成し、回転子空間１２は、回転子２及びエアギャップ５２，５３で構成する。あるいは、固定子空間１１は、固定子１，空気部３及びエアギャップ５１，５２で構成し、回転子空間１２は、回転子２及びエアギャップ５３で構成してもよい。
第８図に、回転軸に垂直な断面でみたエアギャップ５の要素分割の様子を示す。第８図が示すように、固定子１と回転子２の回転方向の分割数が異なっても要素を適切につなぐことができる。本実施例によれば、エアキャップ５を事前に要素分割する必要がなく、回転子１と固定子２に対してより自由に要素分割が可能になり、辺要素有限要素法が適用できる。
（実施例４）
本発明の第４の実施例である電磁場解析方法を説明する。本実施例の電磁場解析方法は、第２および第３の実施例とエアギャップ５の要素分割の仕方が異なる。
第９図にエアギャップ５１，５２，５３の要素分割図を示す。第９図に示すように、固定子１側からの要素分割と回転子２側からの要素分割が、エアギャップ５２でオーバーラップするように配置する。
本実施例では、固定子空間１１を固定子１，空気部３及びエアギャップ５１で構成し、回転子空間１２を回転子２及びエアギャップ５２，５３で構成する。あるいは、固定子空間１１を固定子１，空気部３及びエアギャップ５１，５２で構成し、回転子空間１２を回転子２及びエアギャップ５３で構成してもよい。
また、ここでも第３の実施例と同様に、エアギャップ５２の内外周面に沿う辺のうち、回転円周上に沿わない辺３１，３２が、回転軸まわりに回転移動すればすべて略一致するように要素分割する。オーバーラップした要素が存在するエアギャップ５２では、固定子空間１１と回転子空間１２の未知数を互いに容易に内挿できる。
本実施例によれば、エアギャップ５を事前に要素分割する必要がなく、また、辺要素有限要素法が適用できることは言うまでもなく、固定子と回転子間の磁気回路系の周期的な脈動成分を求めるために、回転子２を回転させるとき、既に自動生成した分割要素をそのまま使用でき、解析時間を短縮できる。
なお、第３および第４の実施例において、固定子空間１１は、固定子１，空気部３及びエアギャップ５１，５２で構成し、回転子空間１２は、回転子２及びエアギャップ５２，５３で構成しても良い。あるいは、固定子空間１１は、固定子１，空気部３及びエアギャップ５１で構成し、回転子空間１２は、回転子２及びエアギャップ５３で構成しても良い。この場合、固定子空間１１と回転子空間１２の境界は一致しないが、回転方向にモード展開して固定子空間１１と回転子空間１２の分離解析ができることは言うまでもない。
また、これまでの実施例では固定子１の内側に回転子２がある例を示したが、その逆の固定子１の外側に回転子２がある場合や、回転子２の内外に固定子１がある場合など、いかなる構造の回転機でも本発明が適用できることは言うまでもない。
産業上の利用可能性
以上のように、本発明の電磁場解析方法および電磁場解析装置は、回転機における渦電流を考慮した定常あるいは準定常の電磁場解析を、従来の時間ステップ法に比べて、同期機で１０〜１００倍に、また同期機に比べて約１００倍計算時間がかかる誘導機では１，０００〜１０，０００倍に高速化することができ、発電機やモータ等の回転機における電磁場の解析に有用である。
【図面の簡単な説明】
第１図は、第１の実施例の電磁場解析プロセスを示す図である。
第２図は、第２の実施例である電磁場解析方法を示す図である。
第３図は、第２の実施例の電磁場解析装置を示す図である。
第４図は、第３の実施例である電磁場解析方法における回転子１と固定子２およびその周囲の空気領域３を示す図である。
第５図は、第３の実施例におけるエアギャップ５１の要素分割を示す図である。
第６図は、第３の実施例におけるエアギャップ５２の要素分割を示す図である。
第７図は、第３の実施例におけるエアギャップ５３の要素分割を示す図である。
第８図は、第３の実施例におけるエアギャップ５１〜５３の要素分割を示す図である。
第９図は、第４の実施例におけるエアギャップ５１〜５３の要素分割を示す図である。
【図１】
2000025145.tif 000003
【図２】
2000025145.tif 000004
【図３】
2000025145.tif 000005
【図４】
2000025145.tif 000006
【図５】
2000025145.tif 000007
【図６】
2000025145.tif 000008
【図７】
2000025145.tif 000009
【図８】
2000025145.tif 000010
【図９】
2000025145.tif 000011
【国際調査報告】
2000025145.tif 000012
2000025145.tif 000013
2000025145.tif 000014
2000025145.tif 000015