(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる反応物質の核が融合して、有用なエネルギーに変換可能な運動エネルギーを有する反応生成物を生成する、磁場逆転構成を有する磁気閉じ込め型核融合反応炉であって、主軸を定義し、反応室および該反応室の少なくとも一部の内部に存在する所定の強度の実質的に一定で一方向の磁場と、内部に入射されるイオンを中性化する手段とを有する核融合反応炉において、改良点が、
該主軸に対して第１の所定の角度で第１のイオン源を第１の速度で受け取る手段と、
該主軸に対して第２の所定の角度で第２のイオン源をある速度で受け取る手段とを包含し、該第１および第２のイオン源の速度は、相対エネルギーが該第１および第２のイオン源の断面積の共鳴のエネルギーに実質的に等しくなるように選択される、核融合反応路。
【請求項２】
前記第１のイオン源がボロンである、請求項１に記載の核融合反応炉。
【請求項３】
前記第２のイオン源がプロトンである、請求項１に記載の核融合反応炉。
【請求項４】
前記第１の所定の角度が前記主軸にほぼ直交する、請求項１に記載の核融合反応炉。
【請求項５】
前記第２の所定の角度が前記主軸にほぼ直交する、請求項１に記載の核融合反応炉。
【請求項６】
前記第１の速度が約0.4MeVである、請求項２に記載の核融合反応炉。
【請求項７】
前記第２のイオン源がプロトンであり、前記第２の速度が約1MeVである、請求項６に記載の核融合反応炉。
【請求項８】
前記磁場が前記主軸に実質的に平行である、請求項１に記載の核融合反応炉。
【請求項９】
有用なエネルギーに変換可能な運動エネルギーを有する反応生成物を生成するために、磁場逆転構成を有する核融合反応炉内で原子核を反応させる方法であって、
(a)第１のイオン源を第１の所定の速度で供給する工程と、
(b)第２のイオン源を第２の所定の速度で供給する工程とを包含し、該第１および第２の速度は、反応前のイオンの相対速度が該反応の断面積の共鳴にほぼ等しくなるように選択される、改良。
【請求項１０】
前記第１のイオン源がボロンである、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記第２のイオン源がプロトンである、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１の所定の速度が約0.4MeVであるように選択される、請求項10に記載の方法。
【請求項１３】
前記第２の所定の速度が約1.0MeVであるように選択される、請求項12に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
本発明は、エネルギー省から受注した契約第MP-94-04;B283616号、および海軍研究所から授与された助成金第N00014-90-J-1675号の下で、米国政府の支援により行われた。米国政府は本発明に所定の権利を有する。
発明の背景
１．発明の分野
本発明は、核融合装置および方法に関する。詳しくは、プロトンおよびイオン化ボロンビームを選択されたビーム速度で閉じ込め磁場内に入射して、自発核融合反応でエネルギーを解放するために最適な反応断面積を有する軌道にビームを捕捉する、核融合反応炉に関する。
２．従来技術の説明
様々な閉じ込め構成原理に基づく様々な核融合装置が知られている。これらの装置では、反応室内でプラズマが生成され、磁気的に閉じ込められる。プラズマは、オーム加熱、高周波加熱および中性ビーム加熱などの様々な方法によって、プラズマ中の核が反応してエネルギーを解放する温度に達するまで加熱される。米国特許第4,894,199号に開示されているように、ジュウテリウムおよびトリチウム核（すなわち、重プロトンおよびトリトン）が通常知られている反応物質である。この特許は本明細書において参考のため援用されている。このような反応物質を核融合させると、アルファ粒子およびニュートロンを生成し、17MeVより大きいエネルギーを、すなわち、ニュートロンの運動エネルギーの形態で約14MeVを、アルファ粒子の運動エネルギーの形態で残りのエネルギーを放出することが知られている。このエネルギーは、通常は、ブランケット内に捕捉され、熱に変換され、そして有用な電力を生成するために使用される。
このような核融合装置が有する１つの主要な問題は、装置を作動させるのに必要なエネルギーを獲得するのに十分な反応を生じさせるのに十分な長い時間にわたってプラズマを閉じ込めることである。このような装置では、閉じ込められた磁場の操作が大きな部分を占める。このような装置としては、トカマク型などのトロイダルジオメトリの装置、およびミラーマシーン型などの線形ジオメトリの装置がある。
水素核（すなわちプロトン）のボロン核との反応は既に研究されている。しかし、このような反応は、適度の反応性を得るのに非常に高いイオン温度が必要であるという問題を有する。制動放射(Brehmstralung)、すなわち高速の電子が原子核と衝突するときの電磁放射の放出によるエネルギーの損失は、Z3、すなわち原子核の原子番号の３乗に比例し、これは原子番号が５のボロンのような大きな原子核にとっては重大であると予想され得る。従って、このような反応に基づく反応炉の発火(ignition)または定常状態動作は、これまでは、可能性はあっても僅かであると考えられていた。
発明の要旨
本発明は、核融合装置および方法、詳しくは、ボロン−プロトン反応の核融合断面積における共鳴、すなわち約100keVの幅を有する0.65MeV、を利用する速度および温度で衝突ビーム磁場逆転構成系に入射される、プロトンビームおよびイオン化ボロンビームを利用する核融合反応炉に関する。１個のプロトンと１個のボロン核とが融合して、有用なエネルギーに変換可能な運動エネルギーを有する３個のアルファ粒子を生成する。後にさらに詳しく述べるように、反応は安定しており、定常状態での動作が可能である。
ビームは、電子を追加することにより中性化され、続いて反応室内の実質的に一定で一方向の磁場中に向けられる。ビームは磁場の方向に垂直に導入され、このため磁場により電気的な自己分極(self-polarization)を得る。その後、ビームが反応室の内部に到達して磁場に捕捉されると、電子の導電性により磁場ラインに沿って分極は消滅していく。詳しくは、分極が消滅したビームは、ベータトロンにおけるように、捕捉され環状軌道を移動する。軌道を周回するイオンは電流を生成し、電流は次に磁場逆転のポロイダル磁場を生成する。磁場逆転構成を有する核融合反応炉については、J.M. FinnおよびR.N. Sudanによる「Field-Reversed Configurations with a Component of Energetic Particles」、Nuclear Fusion、第22巻、第11号(1982)に詳細に説明されている。この文献は本明細書において参考のため援用されている。イオンの速度および磁場の強度により、イオンは反応室内の軌道内に維持される。プラズマ電流を安定化させるために、イオンビームは、反応室の中央に位置するトロイダルコイルの回りを同じ方向に循環する。
イオンは、相互反応の断面積を実質的に最適化するエネルギーで入射されると有利である。特に、ビーム速度は、相対速度がボロン−プロトン反応の共鳴に実質的に等しくなるように選択される。例えば、ビーム速度は、プロトンビームが１MeVのエネルギーを有し、イオン化ボロンビームが約0.412MeVのエネルギーを有するように選択され、これにより、これらビームの相対速度は、プロトン−ボロン核融合反応の断面積の共鳴点である、約0.65MeVのエネルギーを有する。しかし、イオンビームは、共鳴を利用するためには100keVより低い温度でなければならない。
電子による減速のために燃料のエネルギーが実質的に変化するのを避けるために、燃料は短いパルスで入射される。これにより、電子の加熱およびこれに伴う系からの制動放射エネルギー損失もまた回避される。
ビームは、高速で同じ方向に移動しており、またドリフトしたマクスウェル分布を急速に形成するため、ビームが軌道を周回するときのイオン間の衝突は、イオンビームの分布または平均速度を変化させない。さらに、このような構成では、イオンは選択されたエネルギーで有用な温度に維持され、比較的長期間にわたって閉じ込められる。このため、ビームからイオンが失われるか、またはイオンの温度が有用な温度より低下する前に所望の反応が起こり得る。
本発明では、分極されたイオンビームの分極をイオンビームの入射開始時に消滅させるという目的のためだけに、低密度の冷却プラズマを反応室に導入してもよい。この後は、捕捉されたビームに関連する電子自体が、後に導入されるビームの分極を消滅させる。
有利なことに、反応生成物のかなりの部分が磁気による閉じ込めから急速に逃れ、残りの部分は、燃料イオンおよび電子を加熱し、散乱によって逃げる。
エネルギー性粒子のビームおよび従来の高密度低エネルギーのターゲットプラズマを含む従来の反応炉構成では、理論上のエネルギー利得は、約３〜４に制限されていた。何故なら、エネルギー性粒子は、プラズマに対するエネルギーを余りにも急激に失い、また核融合断面積が高いエネルギーレベルに余りにも短い時間しか留まらないからである。本発明では高エネルギーのポジティブホットイオンビームを使用するため、プロトンビームはボロンビームと自発的に反応し、核融合反応を生成する。ビームのイオン分布は、衝突により変化しないドリフトしたマクスウェル分布である。ビーム速度による相対エネルギーは核融合反応にとって重要であり、このパラメータは、本明細書で開示されるビームエネルギーで動作することによって高い反応率を与え、これにより相互反応にとって最適な断面積を提供するように選択することができる。
本発明の別の利点は、入射システムによって磁気閉じ込め装置の外側でイオンが適切なエネルギーレベルおよび密度にされることである。実際において、磁気トラップ内にプラズマの密度またはエネルギーを蓄積する(build up)には、多くの不安定状態を経る必要があることが知られている。従って、プラズマは、不安定状態によりプロセスが妨害されるのを防ぐために、不安定状態を急速に通過するようにされる必要がある。この問題を避けるために、高密度および高エネルギーレベルのイオンが、本発明の磁気トラップの外側で生成される。後述するイオン入射およびイオンの捕捉方法により、不安定状態を急速に通過することが確実になる。従って、反応炉の動作時点(operational point)はこのような不安定状態の間に見いだされ得る。
イオンビームは高密度および高エネルギーで生成され、次に電子を獲得することにより中性化され、強い中性化(neutralized)ビームを生成する。十分に中性化されたビームは、自己分極およびExBドリフトによって閉じ込めジオメトリの磁場を横断して伝播する。分極ビームがプラズマに到達すると、プラズマは良好な導体であるため、電子の分極は急速に消滅(drain)する。この後、ビームイオンは、閉じ込め領域内にビームを捕捉する閉じ込め装置の広く行きわたっている磁場によって決定される様式で移動する。
閉じ込め磁場は、イオンビームに垂直な方向の、実質的に一定で一方向の磁場であり、従って、安定性のために大きなトロイダル磁場を必要としない。何故なら、この磁場の影響下では大軌道を周回する粒子は磁場ラインに従わないからである。このため、クルスカル−シャフラノフ限界は適用されず、安定化のために、トカマク型反応炉におけるような大きなトロイダル磁場を生成する必要はない。この磁場でのエネルギー投資はもはや必要ない。磁場は、捕捉領域にわたって方位的に対称および一方向であり、また好ましくは、軌道をこの領域内に保持するために領域の外側で集束する。
【図面の簡単な説明】
本発明の上記のおよび他の目的は、以下の詳細な説明および添付の図面を考慮すれば、容易に理解されよう。図面において、
図１は、プロトンのエネルギーの関数としての、プロトン−ボロン核反応断面積のグラフである。
図２は、運動学的温度の関数としての、プロトン−ボロン核断面積の平均および速度分布にわたる相対速度のグラフである。
図３は、本発明の核融合装置の部分断面積斜視図である。
図４は、本発明の磁場逆転構成の磁束表面の概略図である。
図５は、反応室内の半径距離の関数としての、電子、プロトンおよびボロンイオンの密度プロフィールのグラフである。
図６は、反応室内の半径距離の関数としての、磁場のグラフである。
図７は、反応室内の半径距離の関数としての、静電位のグラフである。
図８は、反応室の磁場中の粒子経路の概略端面図である。
図９は、反応室内の粒子分布の概略端面図である。
発明の詳細な説明
３個のアルファ粒子すなわちヘリウム核を生成するプロトンおよびボロン核の核融合反応は、理想的には、約8.68MeVのエネルギーを生成する。
p+B11→3He4+8.68MeV                (1)
現在のところ、この反応にはいくつかの問題があることが知られている。特に、適度の反応度を実現する場合でも、比較的高いイオン温度が必要とされる。例えば、<σv>=2×10-16cm3/sec（σは断面積、およびｖは相対速度）を実現するためには、300keVの運動学的温度が必要である。さらに、ボロンの原子番号Z=5は比較的大きいため、制動放射による放射エネルギー損失は高い。
図１を参照して、プロトンエネルギーの関数としてのpB11反応の断面積のグラフは、最大断面積すなわち共鳴が約0.65MeVであることを示している。この共鳴の幅は約100keVである。このエネルギー幅内では、σは約7×10-25cm2、ｖは約1.13×109cm／secであり、このためσｖは約7.9×10-16cm3／secである。これはジュウテリウム−トリチウム反応炉の場合のピーク熱平均<σv>に近い。pB11反応の場合の値<σv>は、図２に温度の関数として示される。
本発明によれば、プロトンおよびボロンイオンのビームは、電子により中性化され、図３の装置に示す反応室(chamber)に、共鳴断面積（すなわち、0.65MeV）で反応する適切に選択されたエネルギーおよび温度で入射される。パルス化された高エネルギーのプロトンおよびボロンイオンビームが、例えば、イオンダイオードおよびRostokerの米国特許第4,894,199号で開示されたMarx生成器により生成され得る。この特許は、本明細書において参考のため援用されている。中性化されたイオンビームは、等しい数の一緒に移動する陽イオンおよび電子を有するため、得られるビームは電気的に中性であり、正味の電流または電荷は有さない。本発明の１つの実施形態では、当業者には既知の加速器を利用して、プロトンは約１MeVに加速され、ボロンイオンは約0.412MeVに加速される。装置の定常状態動作中は、プロトンの粒子ビーム電流は約0.294×105A/cm2であり、ボロンの粒子ビーム電流は約1.22×105A/cm2である。燃料は１ミリsec毎にパルス入射され、各パルスは11.5A/cmを有する。好ましくは、両ビーム共約70keVの温度で入射される。
中性化イオンビームの分極は、比較的均一の磁場に直交する方向に移動する等しい数の正および負電荷が存在するとき生じる。正電荷とは、核反応物質の高エネルギーおよび高密度イオンであり、負電荷とは、反応室への入射前に核反応物質に加えられる中性化電子である。この中性化されたビームは、米国特許第4,548,782号に記載された周知の分極効果に従って、偏向せずに磁気封じ込め領域を横断して輸送される。磁場は反対の極性に荷電した粒子には反対方向に作用するが、得られる空間電荷は誘引を行うため、中性化ビームは分極する以外はそのままの状態で保持される。
図３を参照して、本発明の核融合装置の１つの好適な構成では、反応室壁10は、実質的に円筒形状であり、長軸すなわち主軸13を有する閉じ込め反応室12を画定する。反応室12の軸と同心をなして中央シリンダ15が配置され、これはトロイダル磁場を生成してイオン流の歳差モード不安定性を制御するためのトロイダルコイル18を有する。トロイダル磁場はプラスマに作用する封じ込め力となるようには意図されず、従って、トカマク反応炉内の典型的なトロイダル磁場ほど強力である必要はない。ベータトロンコイル20は、反応室12の長軸に沿って軸方向に延びる磁場ラインを持つ比較的一定の磁場を生成する。この磁場は、閉じ込め領域23にわたって方位的に対称であり軸方向である。ミラーコイル25は、ベータトロンコイル20よりもっと互いに接近して配置され、反応室12の両端部に位置して、閉じ込め領域23内の磁場より巻数の多い、より強力な磁場を生成し、これにより、輪状閉じ込め領域23の両端部に閉鎖効果を提供する。圧縮コイル27および屈曲コイル30もまた、図４に示す磁束分布を生成するために使用される。
核反応物質のイオンビームのそれぞれに対して個別の入射ポートが提供される。側部入射器(injector)32はボロンイオンの入射を行い、中央入射器34はプロトンの入射に使用される。当然ながら、イオンビームの入射にはさらに多くの入射器を使用することも考えられる。
各イオン入射チャネル32および34を介して発射される、イオンダイオード（図示せず）からのプロトンおよびボロン核の反復パルスを入射することよって、イオン層37が蓄積され保持される。運転開始時には、プラズマガン（図示せず）を用いて冷たい低密度イオンのプラズマ40を反応室12に導入して、ビームの分極の消滅を行う。プラズマガンおよびイオンダイオードの駆動は、当該分野では既知の適切なタイミングシステム（図示せず）によって同期化され得る。プラズマガンは、プロトンビームを磁場ラインに沿って放出する放電装置(discharge device)であり得る。
運転開始後、循環イオン流が直ちに形成され、閉じ込め領域23内で安定化する。このイオン流がそれ自体の磁場を生成し、この結果、図４に概略を示す磁場逆転構成が得られる。磁場コイル53によって発生する方位的に対称の軸方向の磁場ライン50が、プラズマ燃料イオン流60の循環によって発生するポロイダル磁場ライン56を取り囲む。プラズマ電流60の輪環面内では、ポロイダル磁場ライン62は磁場ライン50とは反対の方向に向かっている。区分線(separatrix)65は、磁場ライン追従線50とポロイダル磁場追従線60および62との間の境界を形成する。プラズマ電流60内では、磁束はゼロになる。磁場コイル53はシステムの各端部では間隔がより接近し、プラズマ電流60を閉じ込め領域内に閉じ込めようとする磁気ピンチングを提供する。
本発明の１つの重要な局面によれば、プロトンおよびイオン化ボロンビームの高密度でエネルギー性のイオンが異なる平均速度で導入され、同じ方向に一緒に移動するよう拘束される。従って、発火(ignition)を行わずに自発核融合反応が得られる。何故なら、ボロン核の基準系(reference frame)では、ビーム温度が100keVより低い温度である限り、プロトンは最大断面積で0.65MeVの最適共鳴エネルギーを有し、この共鳴が利用されるからである。これに反して、ジュウテリウムおよびトリチウムを用いるトカマク型反応炉の場合には、発火のためのエネルギーを保存するために、得られる3.5MeVアルファ粒子を封じ込めることが必要である。3.5MeVアルファ粒子を封じ込めるためには、トカマクの小さい方の半径は、アルファ粒子のジャイロ半径の少なくとも10倍でなければならない。これは、50kGの磁場では10.7cmである。上記のおよび他の理由により、発火が必要なトカマク型反応炉は非常に大型になる。
本発明では、発火を行わずに正味のエネルギーを生成することが可能である。高エネルギーイオンビームが入射され、捕捉され、閉じ込められる。このため、核融合より頻繁に起こることが知られている散乱によって、高エネルギーイオンのの損失またはビーム内のエネルギー投資を直ちに招くことはない。これらは高速で同じ方向に流れるプラズマ電流として循環するため、ビームが軌道を周回するときのイオン間の衝突によりイオンビームの分布または平均速度が変化することはない。従って、核反応物質は所望のエネルギーを維持して、比較的長期間にわたって閉じ込められ、これにより、ビームからイオンが失われるか、または温度が有用な温度より低くなる前に、所望の反応を生じさせることができる。
本発明の反応炉の定常状態動作の１つの例を以下に述べる。簡単のために、系を一次元で取り扱いし得るように、無限長の円筒状反応室の構成を有する簡略なモデルが使用される。このモデルでは、反応室の長軸の座標はｚ軸であり、磁場および電界ならびに粒子位置の一次元表示がｚ軸から延びる半径ｒ上にあると仮定される。方位角はθである。
イオンビームは、マクスウェルエネルギー分布内で急速に発展し安定化することが予想される。このような分布関数は以下の形で表される。
0003746520.tif 000002
ここで、<vθ>=-ωjrである場合、分布は厳密なロータ(rotor)分布である（ωは一般に角速度である）。電子温度Teはイオンの温度Tiに等しくはない。粒子密度njは以下の形で表される。
0003746520.tif 000003
ここで、ΦおよびAθはポテンシャルである。電界および磁界は、E=-▽ΦおよびB=▽×(Aθθ)によって与えられる。ブラソフ−マクスウェル方程式の平衡解(equilibrium solution)は以下を同時に解くことによって得られる。
0003746520.tif 000004
および
0003746520.tif 000005
後者の方程式は単に、系の全体的な電荷が中性であることを示すだけである。粒子密度njがｒおよびｚに依存する場合は、上記の方程式系を解くためには数値方法が必要である。njがｒのみに依存する場合は、分析的解を得ることができる。方程式(2)のような分布関数では、ブラソフ方程式は、以下のように、運動量保存のため流体方程式に置き換えることができる。
0003746520.tif 000006
Σiは、和が電荷Zieのイオンを僅かに超えることを意味する。電子についての方程式(5)はＥrに対して解くことができ、これは次にイオンモーメント方程式から除去することができる。ｒに対して微分した後、密度のみに関与する微分方程式が得られる。
0003746520.tif 000007
ここで、ｎeは方程式(7)によって与えられており、またξ=r2/2である。方程式(9)の系の正確な解は、Aiが定数であるときni=Aineから得ることができる。２つのイオン種に対しては次にようになる。
0003746520.tif 000008
平衡流体方程式(6)は、トロイダル磁場Bθ(r)=Bθo(ra/r)を加えても影響されない。何故なら、流速成分Vz=0であるからである。従って、方程式(11)の解は、方位磁場成分Bθ(r)にも等しく良好に当てはまる。核反応容器の境界では、すなわちr=raの中央トロイダルシリンダ、およびr=rbの反応室壁では、プラズマ循環の半径の２乗ｒo2が1/2(r2a+r2b)であること以外は、解は方程式(11)と同じである。この場合には、n(ra)=n(rb)であり、これは適切な境界条件である。中央トロイダルコイルの半径を無視し得る値、例えば、ra→０とする理想化は許容可能であり、この場合はrb=√2roである。
本発明のpB11反応炉においては、最初の電子密度neoは2×1015cm-3であり、また、
プロトン：(1)ｐ   Z1=1    A1=4/9
ボロン：  (2)B11  Z2=5    A2=1/9
であると仮定される。さらに、
0003746520.tif 000009
であると仮定され、電子に対してはωe=0である。
反応11B(p,3α)では、生成される正味のエネルギーは以下の通りである。
Q0=(M1+M2-3Mα)c2=8.68MeV.
実験室の枠内での全反応エネルギーは以下の通りである。
Q=Q0+1/2(m1v21)+1/2(m2v2)=10.1MeV.
核融合から得られるエネルギーは３つのα粒子間で等分に分割されない。反応は主に、連続崩壊B11(p,α)→Be8およびBe8→2αによって進行する。エネルギーのほとんどは二次のα粒子中にある。２個のα粒子がエネルギーのほとんど担っているというのが妥当な仮定である。計算のほとんどは、α粒子の生成においてエネルギーがどのように分布するかにはそれほど影響されない。
反応炉の定常状態動作中は、プラズマ内のプロトン、ボロン核および電子の温度に対応する温度T1、T2およびTeは、核融合生成物からのおよび放射からのエネルギー転移によって決定される。好ましくは、本発明によれば、装置は、平衡時に得られる温度が、プロトンおよびボロン核は共に約70keVであり、電子の場合は約50keVであるように作動させるべきである。以下の平衡の計算により、T1=T2=70keVおよびTe=50keVを選択することが妥当であることが示される。本発明はまた、平衡によっては100keVより低い他の温度がイオンクラウド中で維持されるように作動させることもできる。しかし、上述のように、イオン温度は100keVより低く保ち、これにより断面積共鳴を利用すべきである。さらに、核融合生成物によって電子が加熱されないようにすることが望ましい。
上記に仮定したデータでは、D=2.55cmである。電子およびイオンの線密度は以下の通りである
0003746520.tif 000010
これにより、循環している最大密度のプラズマ電流の層の実効厚さ△rは以下のように定義される。
0003746520.tif 000011
また、線密度は以下のようになる。
Ne=2.31×1017/cm
N1=1.03×1017/cm
N2=0.257×1017/cm
閉じ込め領域内の磁場は、方程式(7)を積分することによって決定され得る。
0003746520.tif 000012
ここで
0003746520.tif 000013
である。roでの磁界強度Boを確認するためには、以下の運動量保存を考慮する。
0003746520.tif 000014
r=0からr=√2roまでこの方程式を積分することによって、および方程式(7)を用いることによって、Boは、
0003746520.tif 000015
であると決定され、√β=39.7である。次に境界r=0およびr=√2roでの磁場は以下によって与えられる。
0003746520.tif 000016
反応炉のこの平衡状態において、磁気自己エネルギーは以下の通りである。
0003746520.tif 000017
プラズマまたはイオン電流は以下によって与えられ、
0003746520.tif 000018
プロトンの場合は、
I1=0.294x105A/cm2                  (22)
ボロン核の場合は
I2=1.22x105A/cm2                   (23)
である。運動量保存方程式(16)から、イオン電流のインダクタンスは以下の通りである。
0003746520.tif 000019
保存されたイオンエネルギーは以下の通りである。
0003746520.tif 000020
次に図５、図６および図７を参照して、上記に計算した定常状態動作条件により、図５では、反応室の軸からの半径方向の距離を関数として、電子の密度に規準化された、電子、プロトンおよびボロンイオンの密度プロフィール、図６では、反応室の軸からの半径方向の距離の関数として、キロガウス単位の磁場、および図７では、反応室の軸からの半径方向の距離を関数として、キロスタットボルト単位の静電位がそれぞれ与えられる。核反応物質および電子は、選択された入射半径内にほぼ良好に閉じ込められた状態にあることが容易に分かる。
図８には、典型的な粒子軌道が示されている。イオンビームの入射により、ほとんどすべての燃料イオンが反磁性方向であるvθ<0を有する。従って、イオン経路はゼロ磁場の周部に向かって湾曲し、ベータトロン軌道を示す。vθ>0の粒子はドリフト軌道を示し、ゼロ磁場の周部から離れる方向に湾曲する。図８の下部分には、磁場Bzのプロフィールが示されている。
核融合生成物はα粒子である。３個のα粒子のうちの２個がエネルギーのほとんどを有すると予想され得る。これらの粒子は燃料イオンと電子との相互作用により減速し、これによりマクスウェル分布ではない分布となる。α粒子の平均エネルギーが
0003746520.tif 000021
であると仮定するのが妥当である。空間内のこれらの分布は、図９に示すように燃料イオンを超えて拡張する。
定常状態が平衡パラメータにより維持され得る場合は、核融合電力は、
0003746520.tif 000022
であり、制動放射電力は、
0003746520.tif 000023
であり得る。ここで、Teは電子ボルトで与えられ、また以下が成り立つ。
0003746520.tif 000024
上記の計算によれば、制動放射損失は、反応の電力出力に比べて小さいことが容易に分かる。
本発明のシステムは安定性を示す。本発明のイオンのような大軌道イオンは、ジャイロ半径より大きい波長の変動によってのみ輸送が行われるように変動を平均化する傾向がある。これがトカマク型反応炉では非断熱性イオンが得られることを説明する。本質的にすべてのイオンが非断熱性である本発明のプラズマでは、ミクロの不安定性は重要ではない。長波長の安定性が必要であるが、磁気流体力学(MHD)は適用されないため、アルベーン波などの磁気流体力学の不安定性は存在しないことに留意すべきである。磁場逆転構成では、２つの長波長不安定性が認められる。すなわち、四極子巻線により除去された回転キンクモードと有限ジャイロ半径によって安定化される傾きモードである。両方のモードをエネルギー性粒子によって安定化させ得ることが可能である。大軌道軸を取り囲む電子の構成による実験を、磁場逆転を伴う場合と伴わない場合の両方で行った。両方の場合で、歳差モードおよびキンクモードの安定化のために、トロイダル磁場を提供する中央導体が必要であった。このような磁場は、本明細書で説明した平衡を実現しない。しかし、粒子軌道、従って安定性にはかなりの効果を有する。
減速および拡散を評価する試験粒子方法は、フォッカー−プランク衝突演算子に基づく。この方法では、１個の粒子が取り出され、残りの粒子はマクスウェル分布を有する。
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ここで、
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であり、試験粒子はｉで表され、合計はすべてのタイプの場の粒子にわたるものである。各タイプの場の粒子から寄与を分離すると好都合である。例えば、電子によりエネルギーWiの粒子ｉが大きな角度にわたって散乱する時間は以下の通りである。
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ここで、
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であり、
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は、方程式(32)の和における電子の項が、保持される唯一の項であることを意味する。通常は満たされる不平等は、ve>v，viであり、ここでｖはイオン試験粒子の速度である。散乱時間は以下の通りである。
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これは、電子のマクスウェル分布が確立される時間である。これは拡散時間または減速時間よりかなり短い。従って、電子分布関数はいつでもマクスウェル分布に近くなければならない。イオン−イオン衝突の時間は幾分長い。すなわち、プロトンでは約70およびB11では約3.4のファクタである。しかし、これらの時間はまた、他のすべての衝突時間スケールよりはるかに短く、このため、分布関数は、平衡について仮定された厳格なロータマクスウェル分布とはほとんど変わらない。
最も重要な散乱項はイオンと電子との間、および異なる種類のイオン間である。イオン−電子散乱は近似ve>>vにより計算される。ここで、ｖはイオン速度、およびmv2eはTe、すなわち電子の温度である。従って、
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であり、ここで、Wiはイオンの運動エネルギーである。プロトンとB11との間の衝突もまた考慮する必要がある。この場合には、適切な近似はv>>viである。
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ここで、vrel=v1-v2=1.13×109cm/secである。
２個の同一のイオンが衝突するとき、質量の中心は変わらないため拡散はない。大角度散乱衝突後の異なる粒子の質量の中心の平均変位は以下で表される。
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ここで、a1、a2はジャイロ半径である。m2>>m1の場合は、△ρ=a2である。a1=v1/Ω1=1.47cmおよびa2=v2/Ω1=0.627cmの場合は、△ρ=0.455cmである。例えば、両タイプの散乱から拡散係数を計算すると、以下の結果が得られる。
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ここで、τ'21=(a2/△ρ)2τ21=2.7secである。ジャイロ半径を95kGの磁場について計算した。これは本明細書にて述べた磁場の境界での強度である。B11の拡散時間は、
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であり、これは燃焼時間と比較される。
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電子によるイオンの減速時間は以下によって与えられる。
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ここで、
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であり、TeはkeV単位である。
核融合生成物、すなわち合計エネルギーが10.1MeVの３個のα粒子が反応から得られる。α粒子は、図８に示すように、反磁性方向に移動する場合(vθ<0)はベータトロン軌道を実行し、vθ>0の場合はドリフト軌道を実行する。反応している燃料粒子の質量の中心系では、α粒子速度分布は、α粒子のほぼ半分がvθ>0で生じるように等方性であるべきである。図４に示すような有限の磁場構成では、両端部に半径方向の磁場がなければならない。vθ<0の場合はローレンツ力Fz=-(1/c)vθBrは集束し、vθ>0の場合は集束しない。vθ>0の粒子は直ちに閉じ込めから逃げる。さらに、磁場は十分に大きくはないため、1/2m∝v2z〜>0.2MeVの粒子は封じ込まれない。α粒子の約50%が直ちに逃げ、残りの粒子は衝突時間スケールで逃げ、これによりプラズマのイオンおよび電子を加熱する。さらに、vθ>0に対応する角運動量は直ちに失われるため、残りのα粒子は運動量を燃料イオンに転移して、イオン−電子衝突による減速度を下げることができる。
定常状態が維持され得る場合は、核融合エネルギーのほぼ半分が、ブランケットなどの内部での有用なエネルギーへの直接変換に利用可能なα粒子の形態で直ちに解放され得る。これは9.7kW/cmに達する。α粒子の残りは燃料イオンおよび電子を加熱し、vθ>0となるまで散乱することによって逃げる。定常状態を維持するためには、燃料を連続入射する必要があると考えられる。燃料イオンの消費速度は以下で表される。
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円盤2πr drにわたる積分後は以下のようになる。
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反応炉内に定常状態を維持するために必要な入射電流は以下であり得る。
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燃料が設計エネルギーで入射される場合は、入射を行うために使用される電力は以下であり得る。
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このエネルギーは回復され得るが、加速器が50%の効率であることを考慮すると、P1は損失を考慮すべきである。
定常状態を維持するということは、最初の平衡が衝突によって実質的に変化しないことを意味する。例えば、B11イオンの寿命は1.42secである。この時間の間に、拡散はほとんどあってはならない。拡散時間は1.25secであり、これはこの要件を満たす。
同様に、燃料イオンエネルギーは、電子による減速により実質的に変化してはならない。1.42secで100keV、すなわち(σv)Fの共鳴値を超えてはならない。古典的な減速は実際には速すぎる。しかし、これは、1.42secに比べて期間の短いパルス、例えば、11.5A/cmの１ミリsecパルスで燃料を入射することによって補償され得る。流れがパルス間で崩壊するときは、半径方向の電界Eθ=-(L/2πro)(dI/dt)が生じ得る。L=17.3μH/cmであるため、これは、減速の速度を古典的な単一粒子値から少なくとも１桁だけ低減させ得る。
核融合反応によって生成されるα粒子の密度は、α粒子の反応速度および散乱時間によって決定される。α粒子が散乱されてvθ>0となるときは、α粒子は直ちに逃げる。α粒子の半分が直ちに逃げると仮定される。定常状態では、
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であり、ここで、τF=1.42secであり、また
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は大角度散乱の時間である。<W∝>は平均α粒子エネルギーである。粒子は誕生時には減速によって拡張される分布を有し、<W∝>は5MeVであると仮定される。これに基づく計算はこれらの仮定にそれほど影響されない。すなわち、エネルギーが３個のα粒子の間で等しく分割される場合は相違はほとんどないはずである。α粒子分布は図９に示すように燃料分布を超えて拡張するため、数量ｇは必要な訂正ファクタである。
電子およびイオンの温度は、核融合生成物のエネルギーの燃料イオンおよび電子への転移によって決定される。イオンから電子への電力転移は以下の通りである。
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ここで、
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である。
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などの式は方程式(29)および(32)から得られ、和における電子の項のみが保持される。結果は以下の通りである。
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ここで、tieの式は方程式(44)によって与えられ、以下の通りである。
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Teの単位はKeVである。tieの式は、方程式(46)におけるようにファクタｇによって改変される。
温度T1、T2およびT3は以下の方程式によって決定される。
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定常状態では、時間導関数は消え、上記の方程式を組み合わせると、
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となる。これにより、tα1=0.15gsecおよびtα2=0.533gsecとなる。項S12およびS21は燃料イオン間のエネルギー転移を示す。すなわち、
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である。方程式(60)では、N∝はD2に比例し、このためイオン温度に依存する。PBは同様の依存性を有する。N∝は、t∝1、t∝2およびt∝3と同じやり方でファクタｇに依存する。インダクタンス方程式から、PBは0.478√Teとして表され得、Te=49.5keVに対して解くことができる。
方程式(57)および(58)に戻って、燃料イオン温度を計算することができる。これらは、
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であり、この結果、
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である。
これらの温度から、上記の計算の基礎として仮定されたパラメータが実行可能であることが示される。ｐとB11との混合を変えることによって調整および制御を行うことができる。
本発明の上記の詳細な説明を考慮することにより、当業者であれば、本発明を実用化する上で多くの変更および改変を行い得ることが予想される。従って、このような変更および改変は、以下に述べる請求の範囲に含まれるよう意図される。
上記の教示に照らして本発明の多くの変更および改変が可能であることは明らかである。従って、添付の請求の範囲内で、本発明を上記に特定した方法以外の方法で実用化し得ることは理解されよう。
本米国特許文書によって確保することを請求および所望する範囲は以下の通りである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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