(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
(1) ねらいの歯車の歯幅ｂ1を高さとするピッチ円円筒の周面を平面に展開した仮想平面上における、ネジレ角β1を頂角とし、前記歯幅ｂ1を高さとする直角ネジレ三角形の底辺Ｌ1および斜辺Ｑ1を算出し、斜辺Ｑ1を前記仮想平面における座標軸Ｘとして、
(2) 前記仮想平面上において歯車の成形収縮に伴い生ずる、仮定した基準点からの前記直角ネジレ三角形の収縮・倒れ変形および収縮・たわみ変形後のたわみ倒れ斜辺ＱT'の変位を、予め歯車の各部肉厚及びモジュールを変動させた歯車を成形し、その成形品の実測値をもとに経験的に得られる歯車収縮率を用いて算出し、
(3) 座標軸Ｘから前記たわみ倒れ斜辺ＱT'の変位曲線の距離、により得られる収縮量と、
(4) 予め歯車の各部肉厚及びモジュールを変動させた歯車を成形し、その成形品の実測値をもとに経験的に得られる圧力角誤差
を見込んだ金型寸法を定めて、歯車金型を作成することを特徴とする樹脂製ハスバ歯車金型の製造方法。
【請求項２】
たわみ倒れ斜辺ＱT'は、成形収縮により生じる歯車のつづみ変形による歯筋の折れ曲がり量を修正した修正たわみ倒れ斜辺ＱT'であることを特徴とする請求項１記載の樹脂製ハスバ歯車金型の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、樹脂成形歯車の精度算出方法およびこれを用いた歯車金型製造方法に関し、例えば、複写機、プリンター、ファクシミリ、ビデオ、カメラ、自動車またはＯＡ機器等の部品として使用されるハスバ歯車、平歯車等の合成樹脂成形歯車の精度算出方法およびこれを用いた歯車金型製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、複写機、プリンター等のＯＡ機器の動力伝達部品として、また、ＶＴＲテープ駆動機構、レーザーデイスクプレーヤのローデイング機構等に合成樹脂製の平歯車が多数使用されている。また、低騒音性能および高速性能の要求が強い場合には、噛み合い率が高く、かつ低騒音で大きな力を伝える合成樹脂ハスバ歯車が使用されている。
このような合成樹脂歯車は、強度等を考慮して、歯車の各構成要素の形状や寸法等を定めている。例えば、ハスバ歯車は、円筒状のリムの外周面の外方に歯筋がつる巻き線である歯を有し、リムの内周面から軸芯方向に円盤状のウエブを形成し、ウエブの中心部の軸芯にボスを形成するように構成されている。
【０００３】
最近、プリンター、複写機等のＯＡ機器の高精度化にともない、これらのＯＡ機器の動力伝達、作動の伝達等を行う歯車は、歯車の各部要素の形状および寸法に従来にない高度の精度が要求されてきている。
このような高精度の歯車を製作する場合、従来は、まず、所定の要求に合う歯車を設計し、次いで、歯車のネジレ角や圧力角等の重要な歯車の各部要素については、各部の収縮率や変形量を調査するため、均一に収縮することを見込んだ変形量調査用の一次金型を製作して、この一次金型を使って射出成形機により試作歯車を成形する。次いで、この試作歯車の精度を正確に測定して各要部の誤差や変形量を把握した後、当初の収縮率や変形量を修正・補正して収縮・変形を見込んだ量産用の金型を製作している。そして、この正式の金型を通常の射出成形機に組み込み射出成形して製品としての合成樹脂成形歯車を製造している。
このように従来の金型作成は、いわゆるトライアンドエラー方式により歯車金型を作成している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような従来の方法では、歯車の設計から正式の生産用の金型を作成するまで長期間を要し、一次金型の作成に多額の費用がかかり、かつ、試作歯車の精度の測定にも時間と人手を要するという問題点がある。
本発明は、最近の複写機、プリンター、ファクシミリ等のＯＡ機器等の要求する高精度の歯車を、歯車の設計ができた時点で、歯車の重要な各部要素のＪＩＳ精度すなわち誤差や変形量等をシミュレーションにより算出することにより、一次金型の作製を省略し、歯車の設計から最終の生産用の金型作成までの時間を短縮でき、かつ、費用を節減できる様にすることを第１の目的とし、かつ、この算出された歯車各部の誤差や変形量をもとに、生産用の高精度の歯車金型を製作できるようにすることを第２の目的とし、さらに、歯車金型を用いて高精度の樹脂成形歯車を成形することを第３の目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明者らは、樹脂成形歯車の成形時のＪＩＳ精度・誤差の発生、要部の変形と各部の肉厚との関係等を理論的に、また、実験的に解析して、その結果を総合的に検討した。そして、ＪＩＳ精度のシミュレーションの工程を２つに分け、一つは歯車各部の収縮から変形がどう発生するかを理論式を用いて算出する工程と、歯車各部の肉厚を変動させたときの収縮率の変化から各種収縮率を近似的に求める工程と、に分けることにより、かかる問題点を解決しうることを見い出し、本発明を完成するに至った。
【０００６】
すなわち本発明は、
(1) ねらいの歯車の歯幅ｂ1を高さとするピッチ円円筒の周面を平面に展開した仮想平面上における、ネジレ角β1を頂角とし、前記歯幅ｂ1を高さとする直角ネジレ三角形の底辺Ｌ1および斜辺Ｑ1を算出し、斜辺Ｑ1を前記仮想平面における座標軸Ｘとして、
(2) 前記仮想平面上において歯車の成形収縮に伴い生ずる、仮定した基準点からの前記直角ネジレ三角形の収縮・倒れ変形および収縮・たわみ変形後のたわみ倒れ斜辺ＱT'の変位を、予め歯車の各部肉厚及びモジュールを変動させた歯車を成形し、その成形品の実測値をもとに経験的に得られる歯車収縮率を用いて算出し、
(3) 座標軸Ｘから前記たわみ倒れ斜辺ＱT'の変位曲線の距離、らより得られる収縮率量と、
(4) 予め歯車の各部肉厚及びモジュールを変動させた歯車を成形し、その成形品の実測値をもとに経験的に得られる圧力角誤差
を見込んだ金型寸法を定めて、歯車金型を作成することを特徴とする樹脂製ハスバ歯車金型の製造方法である。
【０００７】
また、本発明の収縮率及び圧力角誤差は、歯車の各部肉厚およびモジュールを変動させた歯車を成形し、その成形品の実測値をもとに近似した近似値であることを特徴とするものである。
【０００８】
また、本発明の歯車の精度は、前記たわみ倒れ斜辺ＱT'の曲線上の位置で、前記座標軸Ｘに対する最大値と最小値との差から歯車の歯筋誤差を算出することを特徴とするものである。
【０００９】
また、本発明の歯車の精度は、前記たわみ倒れ斜辺ＱT'の最小二乗線を算出し、該最小二乗線上の位置で、前記座標軸Ｘに対する最大値と最小値との差から歯車のネジレ角誤差を算出することを特徴とするものである。
【００１０】
また、本発明の歯車の精度は、前記たわみ倒れ斜辺ＱT'の最小二乗線を算出し、次いで、該最小二乗線を座標軸として、たわみ倒れ斜辺ＱT'の曲線上の位置の最大値と最小値との差から歯車の歯筋形状誤差を算出することを特徴とするものである。
【００１１】
また、本発明のたわみ倒れ斜辺ＱT'は、成形収縮により生じる歯車のつづみ変形による歯筋の折れ曲がり量を修正した修正たわみ倒れ斜辺ＱT'であることを特徴とするものである。
【００１２】
また、本発明の歯車金型製造方法は、本発明の成形歯車の精度算出方法により算出した歯車の精度を用いて金型寸法を定め、歯車金型を作製することを特徴とするものである。また、この歯車金型は、前記の歯車の精度算出方法を複数組み合わせた歯車の精度を用いて金型寸法を定めてよいことは勿論である。
【００１３】
また、本発明の樹脂成形歯車は、本発明の歯車金型製造方法により製造された歯車金型を用いて成形されたことを特徴とするものである。
【００１４】
【発明の実施の形態】
本発明の直角ネジレ三角形は、ねらい（設計目標）とする歯車の主要要素の諸元を含むものである。ねらいとする歯車が変わればその対応する主要要素の諸元を含むネジレ三角形も変わる。また、歯車が射出成形により収縮変形すれば、ネジレ三角形も変形する。そして、このネジレ三角形の変化を見れば、歯車の主要要素の変化を知ることができる。
例えば、ねらいの歯車が、図１に示すリムとウエブを有するハスバ歯車１０の場合、直角ネジレ三角形Ｃ1は、図２に示すように、ハスバ歯車１０の歯幅ｂ1を高さとするピッチ円円筒１５を考え、この周面上に歯車１０のネジレ角β1を頂角とし、歯幅ｂ1を高さＢとし、高さＢに直交する底辺Ｌ1と斜辺Ｑ1（歯渡りに対応）となる。そして、ネジレ角β1と歯幅ｂ1から底辺Ｌ1および斜辺Ｑ1は算出される。  そこで、ネジレ三角形Ｃ1の射出成形時の変化を見れば、歯車の主要要素の変化、すなわち誤差の大きさを知ることができる。まず、ねらいのハスバ歯車１０が均一に収縮すると見込んで歯車金型（この金型のネジレ三角形Ｃ1は、図３に示す展開図のようになる。）をつくり、この歯車金型を用いて射出成形した樹脂成形歯車のネジレ三角形の寸法の変化を考える。
【００１５】
本発明のネジレ三角形の収縮倒れ変形および収縮たわみ変形は、歯車の収縮変形の内容に対応するネジレ三角形Ｃ1の収縮変形を示したものであり、その変形は収縮、収縮倒れ変形、収縮たわみ変形に分解することができる。
樹脂成形歯車が射出成形後の冷却により収縮すると、前記直角ネジレ三角形Ｃ1は歯幅方向と歯先円直径方向に収縮する。このとき、歯幅方向と歯先円直径方向の収縮率が異なると、ネジレ角β1は変化し、図４のように、ネジレ角β2を有するネジレ三角形Ｃ2となる。一般には、歯先円直径（ピッチ円直径）の収縮率より歯幅の収縮率の方が大きいためにネジレ角β2は大きくなる方向に変形する。
そして、これらの収縮率から収縮後のネジレ三角形Ｃ2の底辺Ｌ2、ネジレ角β2、斜辺Ｑ2が算出される。
また、歯先円直径（ｄk）とピッチ円直径（ｄo）とは、モジュールをｍとすると、ｄk＝ｄo＋２ｍの関係にある。
【００１６】
歯車の収縮時には、上記の収縮の他に、歯そのものの収縮が加わる。歯の収縮と前記斜辺Ｑ1の長さの収縮変化（斜辺Ｑ2）が一致すると、ネジレ角β2は一定で収縮する。
一方、歯の収縮率が斜辺Ｑ1の収縮率より小さい場合、次の２つの変形が起こる。１つは、歯幅と底辺からなる直角三角形の底辺上で斜めに倒す、図５に示すような倒れ変形（ネジレ三角形Ｃ3）である。もう１つは、ネジレ角βはそのままで、斜辺Ｑ2が、図６に示すように、斜辺ＱT状にたわむ変形となる。このとき斜辺（歯渡り）は斜辺Ｑ2の長手方向中央の内側を支えるウエブを中心に湾曲し、円弧を描くような変形（斜辺ＱT）となる。
通常は収縮、倒れ変形、たわみ変形は一緒に起こり、区別するのは難しい。
本発明のたわみ倒れ斜辺ＱT'は、この一連の収縮変形、倒れ変形、たわみ変形後のネジレ三角形Ｃ上の湾曲した斜辺ＱT'をいう。ねらいの歯車の要素の諸元が変われば、たわみ倒れ斜辺ＱT'の収縮変形量も変化するのは勿論である。
ここでは、直角ネジレ三角形Ｃ1の収縮、倒れ変形、たわみ変形に分けて算式を理論的にそれぞれ出して、この算式を基にたわみ倒れ斜辺ＱT'を算出した。算式は、収縮、倒れ変形、たわみ変形の順序に限定するものではない。収縮変形後のたわみ倒れ斜辺ＱT'の算出ができれば変形の順序を変えても良いし、他の算式を用いてもよいのは勿論である。
【００１７】
図７は、成形収縮により収縮変形、倒れ変形、たわみ変形の一連の変形を起こした、ネジレ三角形を平面で示したものであり、たわみ倒れ斜辺ＱT'はたわみ倒れ変形後のネジレ三角形Ｃ5の斜辺Ｑ4に対し中央で交差した湾曲した斜辺となる。湾曲したたわみ倒れ斜辺ＱT'の直角ネジレ三角形Ｃ1の斜辺Ｑ1に対する差が歯車の精度となる。
図１０のように、斜辺Ｑ1を座標軸Ｘとして、たわみ倒れ斜辺ＱT'を示したのがいわゆる歯筋曲線グラフ（チャート）（図９）である。
【００１８】
本発明の歯車の精度（誤差）の算出は、前記歯筋曲線グラフにおいて、座標軸Ｘ方向を複数分割、例えば２０分割し、湾曲したたわみ倒れ斜辺ＱT'の座標位置をグラフに示すと図９のようになる。座標軸Ｘ方向の分割は２０分割としたが、分割数は多いほど望ましく、多いほど誤差の精度は向上する。
図９において、３１は歯幅方向各位置での斜辺Ｑ1を基準とした変位であり、斜辺Ｑ3、斜辺ＱT及びつづみ変形量を総合したものである。３２は総合３１をもとに最小二乗法により計算した直線、３３は斜辺Ｑ3の傾き、３４はつづみ変形による歯筋折れ曲がり量である。総合３１の最大値と最小値との差が歯筋誤差であり、最小二乗線３２の最大値と最小値との差がネジレ角誤差である。また、最小二乗線３２を座標軸とし、この座標軸に対する総合３１の最大値と最小値との差が歯筋形状誤差である。
【００１９】
また、本発明の収縮率は、理論式が望ましいが、近似の収縮率であっても良い。
近似の収縮率は、歯車の各部の肉厚およびモジュールを変化させ、そのときの成形品の歯車要部の実測値から得られる収縮率の近似値が好ましい。
収縮率の近似式は上記以外に、実測値をさらに他の知見で修正補正したものでもよいし、さらに実測値と理論値を組み合わせたものでもよい。
【００２０】
本発明の樹脂成形歯車の精度とは、歯車の設計寸法に対する樹脂成形により起こる製品の収縮・変形後の歯車の各要部の寸法誤差および補正値である。すなわち歯筋誤差、ネジレ角誤差、歯筋形状誤差、圧力角誤差、歯先円直径平均収縮率、マタギ歯厚収縮率、転位係数等である。
【００２１】
本発明の歯車の精度（誤差）の算出は、算出に使用する算式（例えば、理論式、近似式、算式の導入条件等）、計算手順、計算条件等を記憶し、入力項目に応じて定められた条件で計算を制御し、所定の条件で出力する、いわゆる、コンピュータによるシミュレーションソフト計算が望ましい。
【００２２】
本発明の歯車のつづみ変形（図８）は、歯車のウエブが凹になる変形で、直接ネジレ角には影響しないが、前述のたわみ倒れ斜辺ＱT'の円弧曲線にウエブの凹変形が重なるとネジレ角にも影響する可能性があるので算出する。そして、必要であれば、たわみ倒れ斜辺ＱT'を修正する。具体的には、実測値を基にした近似式より算出された最大歯先円と最小歯先円からつづみ変形量が求められ、圧力角がでているため容易につづみ変形による歯筋の折れ曲がり量を算出できる。
【００２３】
本発明の歯車は、リムの外周面に軸に対して外方に斜めに、例えばネジレ角５度乃至２５度に形成された歯を有するハスバ歯車である。また、これらのハスバ歯車は、シングル歯車や２段歯車に、または、駆動モータから多段に組み合わせて回転ムラをなくして減速するようにした組合わせ歯車であってもよい。
【００２４】
本発明の合成樹脂成形歯車の成形は、通常の射出成形でもよいし射出圧縮成形により成形するものであってもよい。
本発明の樹脂成形歯車の成形に用いる樹脂は、熱可塑性樹脂、例えば、ポリオキシメチレン樹脂（ＰＯＭ）（ポリアセタール樹脂）もしくはポリブチレンテレフタレート樹脂（ＰＢＴ）を主体とする樹脂組成物が特に好ましく使用できるが、さらに、ポリフェニレンサルファイド樹脂、ポリアミド樹脂なども本発明で好適に使用できる素材の一つの例である。
【００２５】
【実施例】
以下、実施例により本発明を具体的に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
図１〜１３及び表１は、本発明の一実施例を示している。図１に示す樹脂成形歯車１０の精度算出は、本発明の歯車の精度算出のための算式、計算手順、計算条件等からなるシミュレーションソフトを組み込んだ図１２に示すコンピュータ２０を用いて行ったものである。コンピュータ２０には、所定の入力を操作部２１をとうして入力し、出力部２７より算出結果としての出力を出力する。
入力は、ハスバ歯車１０の要素の８項目（表１（ａ））で、見込み収縮率と狙いの歯車諸元であるモジュール、歯数、圧力角、ネジレ角、歯幅、リム厚、ウエブ厚の値である。出力は、表１（ｂ）、（ｃ）に示す各種誤差および各種収縮率（即ち、歯筋誤差、ネジレ角誤差、歯筋形状誤差、圧力角誤差、歯先円直径平均収縮率、マタギ歯厚収縮率、転位係数、歯先円直径最小収縮率，、歯先円直径最大収縮率、歯幅収縮率、歯の収縮率、歯先円直径平均値、歯先円直径最大値、歯先円直径最小値、歯幅およびゴールシーク結果）等の２０項目の算出結果と、図９に示す歯筋曲線グラフ（チヤート）およびコメント表示等である。
【００２６】
以下、樹脂成形歯車１０の精度算出のための理論的算式、計算手順および計算条件等を図１〜１３及び表１により説明する。
表１は、本発明の歯車の精度算出におけるコンピュータへの入力および出力の内容を示す表であり、（ａ）は入力項目、（ｂ）、（ｃ）は出力項目である。
【００２７】
【表１】
0003792357.tif 000002
【００２８】
表１（ａ）に示す数値は、図１に示す樹脂成形ハスバ歯車１０の狙い（設計目標）の歯車諸元である。このハスバ歯車１０において、図２に示すように、ハスバ歯車１０の歯幅ｂ1（１５．０６６ｍｍ）を高さとするピッチ円円筒１５を考え、この周面上に歯車１０のネジレ角β1（２０度）を頂角とし、歯幅ｂ1を高さとする直角ネジレ三角形Ｃ1を考える。直角ネジレ三角形Ｃ1において、底辺Ｌ1と斜辺Ｑ1はネジレ角β1から算出される。ここに、底辺Ｌ1の算出は、下式１を用いる。
【００２９】
【数１】
Ｌ1＝ｔａｎβ1・ｂ1                          （式１）
【００３０】
次に、樹脂成形歯車１０は、成形時には、収縮変形、倒れ変形、たわみ変形と分けて起きると考える。まず、成形時に、収縮・変形して前記狙いの歯車諸元からずれて誤差を生ずる。この収縮・変形は、前記ネジレ三角形Ｃ1の収縮・変形と考えることが出来る。
収縮後（図４）のネジレ三角形Ｃ2の歯幅ｂ2の算出は、下式２を用いる。
【００３１】
【数２】
ｂ2＝ｂ1＊（１−（Ｓｂ／１００））           （式２）
Ｓｂは歯幅収縮率近似式である。
【００３２】
ネジレ三角形Ｃ2の底辺Ｌ2の算出は、下式３を用いる。
【００３３】
【数３】
Ｌ2＝Ｌ1＊（１−（Ｓｄａ／１００））         （式３）
Ｓｄａは歯先円直径平均収縮率（％）である。
【００３４】
Ｌ2とｂ2の関係からネジレ角β2の算出は、下式４を用いる。
【００３５】
【数４】
β2＝ｔａｎ-1（ｂ2／Ｌ2）                    （式４）
【００３６】
収縮後のネジレ三角形Ｃ2の斜辺Ｑ2の算出は、下式５を用いる。
【００３７】
【数５】
Ｑ2＝ｂ2／ｃｏｓβ2                          （式５）
【００３８】
しかし、通常は歯幅収縮率が歯先円直径平均収縮率より大きいので、ネジレ角β2は大きくなる。
【００３９】
歯車の収縮時には、上記の収縮の他に歯そのものの収縮が加わる。歯の収縮と前記ネジレ三角形Ｃ1の斜辺Ｑ1の長さの収縮変化（斜辺Ｑ2）が異なると、次の２つの変化が起こる。
１つは直角ネジレ三角形Ｃ2を斜めに倒す図５に示すような倒れ変形を起こすとともに、他は、ネジレ三角形Ｃ2のネジレ角β2は同じで斜辺Ｑ2がたわむ図６に示すようなたわみ変形を起こす。実際の変形においては両者ともに発生する。この変形をたわみ倒れ変形という。
すなわち、歯車の成形収縮にともないネジレ三角形Ｃ2は、収縮・倒れ変形により倒れネジレ三角形Ｃ3となり、また、収縮・たわみ変形によりたわみネジレ三角形Ｃ4に変形する変化を生じる。
【００４０】
この倒れ変形とたわみ変形のバランスは常に一定ではなく、前述のように、歯車各部の肉厚により変化する。歯厚が薄ければ、たわみ変形を発生させ易く、リムが弱く歯に押されれば倒れ変形を増加させる。
この両者のバランスは理論式では算出できないため、実験結果から求めた。また、倒れ変形とたわみ変形を別個に算出するのは難しく、実際には下記のように算出する。
倒れ変形後の倒れネジレ三角形Ｃ3の斜辺Ｑ3の算出は、下式６を用いる。
【００４１】
【数６】
Ｑ3＝Ｑ2＊（１−（Ｓｍ／１００））           （式６）
Ｓｍはモジュール収縮率近似式である。
【００４２】
たわみ変形後のたわみネジレ三角形Ｃ4の斜辺ＱTの算出は、下式７を用いる。
【００４３】
【数７】
ＱT＝Ｑ3＊Ｒ                                 （式７）
Ｒは倒れ変形とたわみ変形の比率近似式である。
【００４４】
また、たわみ倒れネジレ三角形Ｃ5のネジレ角β4の算出は、下式８を用いる。
【００４５】
【数８】
β4＝ｃｏｓ-1（ｂ2／Ｑ4）                    （式８）
【００４６】
倒れ変形とたわみ変形を起こしたネジレ三角形Ｃ5のたわみ倒れ斜辺ＱT'（以下斜辺ＱT'という）の算出は、下式９を用いる。
【００４７】
【数９】
ＱT'＝Ｑ3−ＱT                               （式９）
【００４８】
このネジレ三角形Ｃ5を平面に示したのが図７であり、斜辺ＱT'の曲率半径ｒを有する円を示したのが図１１である。
図１１において、曲率半径ｒとネジレ三角形の斜辺ＱT'＝（Ｑ3−ＱT）の関係より、下式が得られる。
【００４９】
【数１０】
２πｒ・２θ／３６０＝（Ｑ3−ＱT）／２    これを整理すると
ｒ＝４５（Ｑ3−ＱT）／πθ                   （式１０）
また、ｒ＝（ＱT／４）／ｓｉｎθ              （式１１）
【００５０】
式１０と１１より、ゴールシークによりθの収束値を探索し、次いでｒを算出する。
図１０に示すように、歯車の精度は、斜辺Ｑ1を座標軸Ｘとして斜辺Ｑ1方向を２０分割し、斜辺ＱT'の曲線上の位置（ｘ、ｙ）を示す下式１２から、すなわち座標軸Ｘの上側および下側の位置Ｅ（ｘ、ｙ）から算出する。
【００５１】
【数１１】
ｒ＝（（ｘ＋ａ）2＋（ｙ＋ｂ）2）1/2          （式１２）
【００５２】
これをグラフで示したのが図９に示す歯筋曲線グラフである。座標軸（横軸）は設計時の歯筋方向であり、歯幅上の位置から求められる。歯筋曲線グラフにおいて、３１は斜辺ＱT'，３２は斜辺ＱT'の最小二乗線、３３は図１０に示す斜辺Ｑ4であり、歯筋の傾き（倒れ変形後の斜辺）、３４はつづみ変形量を示す。
【００５３】
歯車の歯筋誤差は、斜辺Ｑ1を座標軸Ｘとして、斜辺ＱT'の曲線３１上の位置で、座標軸Ｘに対して最大値と最小値との差２１μｍを表１（ｂ）のように算出する。
また、歯車のネジレ角誤差は、斜辺Ｑ1を座標軸Ｘとして、斜辺ＱT'の曲線３１の最小二乗線３２を算出し、最小二乗線３２上の位置で、座標軸Ｘに対する最大値と最小値との差２５μｍを表１（ｂ）のように算出する。これは０．１２度または７分に相当する。
また、歯車の歯筋形状誤差は、斜辺Ｑ1を座標軸Ｘとして、斜辺ＱT'の曲線３１の最小二乗線３２を算出し、次いで、最小二乗線３２を座標軸として斜辺ＱT'の曲線上の位置で、最大値と最小値との差１１μｍを算出する。
これらの計算および次ぎに述べる収縮率の近似式の計算は、実際には図１３に示すシミュレーションソフトのフローチャートにより算出し、表１に結果を示したものである。
【００５４】
次に、収縮率の近似式の作成につき説明する。
ここでは、収縮率の近似式を実測値より得る場合につき、ハスバ歯車の例で示す。
ハスバ歯車のモジュール、リム厚、ウエブ厚、ネジレ角をそれぞれ下記のように変えて射出成形し、ハスバ歯車要部の収縮率、すなわち歯先円直径平均収縮率、歯先円直径最大収縮率、歯先円直径最小収縮率、歯幅収縮率、マタギ歯厚収縮率等につき実測し、肉厚、角度の影響につき調べ評価した。
【００５５】
（評価条件）
評価は、下記条件で歯車を設計し、通常に金型を作成し、この金型を用いて射出成形して樹脂成形歯車を作成し、収縮率を測定評価した。
合成樹脂は、ポリプラスチックス（株）製ポリアセタール樹脂（商品名：ジュラコンＭ２７０−４４）を用いた。
ハスバ歯車は、図１に示す歯外径が３０ｍｍ、歯幅が１５ｍｍの合成樹脂成形品と同様な歯車につき行った。歯車の各部の寸法は下記のものを用いた。☆印をつけた数字は標準の形状である。
モジュールは、０．５、０．７５、☆１．０のものを用いた。
リム厚は１．０、☆１．５、２．５ｍｍのものを用いた。
ウエブ厚は１．２、☆１．８、３．０ｍｍのものを用いた。
ネジレ角は０度、５度、１３度、☆２０度、２９度のものを用いた。
金型は、ハスバ歯車（１個取り、コールドランナー）を用いた。
【００５６】
合成樹脂歯車の成形は通常の射出成形機を用いて下記の条件で行った。
シリンダー温度は１９０℃、金型温度は６０℃、射出速度は１７ｍｍ／ｓｅｃ、保圧力は１００Ｍｐａ、射出保圧時間は２０ｓｅｃ、冷却時間は１０ｓｅｃ。
【００５７】
評価内容は下記につき行った。
（評価１）
リムとウエブとの肉厚比を変えた場合、すなわち、リム厚を１．５ｍｍで固定し、ウエブ厚を１、１．８、３．０ｍｍと変動させた結果を図１４に示す。
歯幅の収縮率はウエブが厚くなると小さくなる。これは歯幅の収縮率のリムの影響が強くでている為であり、ウエブが厚くなるとリムに十分に圧力が加わりこのような傾向を示した。ただし、ウエブ厚が１．８と３．０ｍｍでは傾斜が緩やかになっていることから、これ以上ウエブ厚を厚くしても圧力損失に変化はなかった。
歯先円直径の平均収縮率はＶ字状になっている。これはつづみ変形による影響で、最小収縮率では１．８ｍｍと３．０ｍｍとで変化がない。このことは歯先円直径の収縮率も歯幅と同様にリムの影響が強くでていると考えられる。
マタギ歯厚の収縮率は歯先円直径の収縮率の傾向とほぼ一致している。
以上のことから、歯幅、歯先円直径、マタギ歯厚は、ともに（リム／ウエブ）が収縮率の近似式の係数として考えられる。
【００５８】
（評価２）
モジュール（歯厚）に対し、リムおよびウエブの肉厚を変えた場合、すなわち、モジュールを１、ウエブ／リムを１．２、で固定したまま、リム厚を１、１．５、２．５ｍｍに、ウエブ厚を１．２、１．８、３．０ｍｍで変動させた結果を図１５に示す。
歯幅の収縮率は、ウエブとリムが厚くなることで、比較的に直線的に大きくなっている。これはリム厚が増加したためである。
また、歯先円直径の収縮率は、これはつづみ変形による影響であり、歯先円直径の収縮率は、ほぼ直線的にリムとウエブの肉厚の増加に伴って増加する。この増加の傾向は歯幅の増加傾向より大きい。これは、歯幅の収縮率がリム厚だけにしか影響されないのに対し、歯先円直径の収縮率がリムとウエブとの両方の肉厚に影響されていることを示している。マタギ歯厚の収縮率は、歯先円直径の収縮率傾向とほぼ一致している。
以上のことより、歯幅の収縮率には、リム厚が近似式の係数として考えられ、歯先円直径の収縮率およびマタギ歯厚の収縮率には、リム厚＋ウエブ厚が近似式の係数として考えられる。
【００５９】
（評価３）
モジュール（歯厚）を変え、リムとウエブとの肉厚比を固定した場合、すなわち、リム厚を１、ウエブ厚を１．２ｍｍで固定したまま、モジュールを０．５、０．７５、１．０ｍｍと変動させた結果を図１６に示す。
歯幅の収縮率はモジュール０．７５、１．０とでは差がないが、０．５では小さな収縮率を示している。
歯先円直径の（平均、最大、最小）収縮率も歯幅の収縮率と同様にモジュール０．７５と１．０とでは差がないが、０．５では小さな収縮率を示している。
マタギ歯厚の収縮率は、歯先円直径の収縮率の傾向とほぼ一致している。
以上のことから、歯幅、歯先円直径、マタギ歯厚の収縮率は、ともに歯厚が近似式の係数として考えられる。
【００６０】
前述の（評価１、２、３）をまとめると、
歯幅収縮率の近似式（Ｓｂ）の係数には、（リム厚／ウエブ厚）、（リム厚）、（歯厚）が考えられる。
また、歯先円直径収縮率（Ｓｄａ）、マタギ歯厚収縮率（ＳＷ）の近似式の係数には、（リム厚／ウエブ厚）、（リム厚＋ウエブ厚）、（歯厚）が考えられる。
【００６１】
次に、下記表２に示すように、樹脂成形歯車の要素を、形状ＮＯ．１から１１まで種々に変えた歯車について、本発明のシミュレーションソフトを用いて算出した誤差および収縮率の算出値と、均一に収縮することを見込んで作製した金型より、えた成形歯車の製品の誤差および収縮率の実測値とを比較した。
【００６２】
【表２】
0003792357.tif 000003
【００６３】
ここに、形状ＮＯ．１〜３は、ウエブ厚／リム厚比を１．２と固定し、モジュールを変えた場合、また、形状ＮＯ．４、５は、ウエブ厚、リム厚の肉厚を増加してウエブ厚／リム厚比を１．２に固定し、モジュールを変えた場合、また、形状ＮＯ．５〜９は、ウエブ厚／リム厚比を１．２に、モジュールを１に固定し、ネジレ角を０〜２９．２４まで変えた場合、形状ＮＯ．１０、１１は、ウエブ厚／リム厚比を２に固定した場合である。
【００６４】
図１７に、各種形状での歯先円直径収縮率の算出値と成形歯車の実測値を示す。この算出値と実測値との最も大きな差は０．１％程度であり、本発明により算出した算出値は、十分に金型設計に使用可能であることがわかる。
【００６５】
また、図１８に、各種形状でのネジレ角誤差の算出値と成形歯車の実測値を示す。この算出値と実測値との最も大きな差は２分程度であり、本発明により算出した算出値は、十分に金型設計に使用可能であることがわかる。
【００６６】
また、図１９に、各種形状での歯筋形状誤差の算出値と成形歯車の実測値を示す。この算出値と実測値との最も大きな差は２μｍ程度であり、本発明により算出した算出値は、十分に金型設計に使用可能であることがわかる。
【００６７】
また、図２０に、各種形状での圧力角誤差の算出値と成形歯車の実測値を示す。誤差は２分以内であり、十分に金型設計に使用可能である。
【００６８】
すなわち、本発明のシミュレーションソフトを用いて算出した誤差および収縮率の算出値と成形歯車の実測値とは、歯先円直径収縮率０．１％、ネジレ角誤差２分以内、歯筋形状誤差２μｍ以内、圧力角誤差２分以内であり、本発明によるシミュレーションを用いた歯車の精度算出方法が十分な精度を有し、高精度の金型作製に十分に適用可能であることが解る。
【００６９】
次に、本発明の歯車の精度算出方法により算出した歯車の精度を用いた歯車金型製造方法につき説明する。表１（ｂ）に示す算出結果であるネジレ角誤差（７分）、歯筋形状誤差（１１μｍ）、圧力角誤差（−１１分）、歯先円直径平均収縮率（１．７２％）、マタギ歯厚収縮率（１．６６％）、転位係数（−０．０１１）を用いて、この誤差および収縮率を補正するように定めた歯車金型を作製し、この金型を用いて、同じ樹脂で同じ条件で射出成形して樹脂成形歯車を成形した。
この樹脂成形歯車について、ねらいの歯車の各部要素の精度をＪＩＳ精度に準じて測定したところ、歯車の精度はＪＩＳ精度総合等級３級と極めて良好であった。一方、均一に収縮することのみを見込んで作製した金型を用いて成形した歯車は、ＪＩＳ６級のＪＩＳ精度しか得られなかった。即ち、本発明の歯車の精度算出方法を用いたシミュレーションを行うことで、高精度の樹脂成形歯車を作製する歯車金型を、一次金型での変形量調査を行うことなく、迅速かつ安価に作製することができる。
【００７０】
【発明の効果】
以上説明したように、高精度の歯車を、歯車の設計ができた時点で、歯車の重要な各部要素の誤差や変形量等をシミュレーション等により得ることができ、歯車の設計から最終の生産用の金型作成までの時間を大幅に短縮でき、かつ、費用を節減できる様にすることができる。また、この得られた歯車各部の精度である誤差や変形量をもとに、歯車金型を作製することにより、高精度の歯車を生産できる歯車金型を迅速かつ安価に製作ことができる。さらに、この歯車金型を用いて、ＪＩＳ精度総合等級の極めて高い樹脂成形歯車を作製することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の樹脂成形ハスバ歯車の拡大断面図。
【図２】図１に示すハスバ歯車のネジレ三角形を示す斜視図。
【図３】図１に示すハスバ歯車金型のネジレ三角形を示す展開図。
【図４】図１に示すハスバ歯車の収縮後のネジレ三角形を示す展開図。
【図５】図１に示すハスバ歯車の収縮倒れ変形後のネジレ三角形を示す展開図。
【図６】図１に示すハスバ歯車の収縮たわみ変形後のネジレ三角形を示す展開図。
【図７】図１に示すハスバ歯車の倒れたわみ変形後のネジレ三角形を示す展開図。
【図８】図１に示すハスバ歯車のつづみ変形形態を示す斜視図。
【図９】算出結果を示す歯筋曲線グラフ。
【図１０】図７に示すネジレ三角形と座標軸Ｘとの関係を示す展開図
【図１１】図７に示すネジレ三角形上の湾曲した斜辺の曲率半径を示す展開図。
【図１２】本発明の精度算出を実行するコンピュータの構成図。
【図１３】本発明のシミュレーションソフトのフローチャート。
【図１４】ウエブ厚を変動時の収縮率の変化を示すグラフ。
【図１５】ウエブ厚／リム厚を変動時の収縮率の変化を示すグラフ。
【図１６】モジュール変動時の収縮率の変化を示すグラフ。
【図１７】表２に示す各種形状での歯先円直径収縮率の実測値と算出値のグラフ。
【図１８】表２に示す各種形状でのネジレ角誤差の実測値と算出値のグラフ。
【図１９】表２に示す各種形状での歯筋形状誤差の実測値と算出値のグラフ。
【図２０】表２に示す各種形状での圧力角誤差の実測値と算出値のグラフ。
【符号の説明】
１０  ハスバ歯車、
１５  ピッチ円円筒、
３２  最小二乗線、
Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4、Ｃ5  ネジレ三角形、
Ｌ1、Ｌ2  底辺、
Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4  斜辺、
ＱT  たわみ斜辺、
ＱT'  たわみ倒れ斜辺、
ｂ1、ｂ2  歯幅、
β1、β2、β3、β4  ネジレ角
【図１】
0003792357.tif 000004
【図２】
0003792357.tif 000005
【図３】
0003792357.tif 000006
【図４】
0003792357.tif 000007
【図５】
0003792357.tif 000008
【図６】
0003792357.tif 000009
【図７】
0003792357.tif 000010
【図８】
0003792357.tif 000011
【図９】
0003792357.tif 000012
【図１０】
0003792357.tif 000013
【図１１】
0003792357.tif 000014
【図１２】
0003792357.tif 000015
【図１３】
0003792357.tif 000016
【図１４】
0003792357.tif 000017
【図１５】
0003792357.tif 000018
【図１６】
0003792357.tif 000019
【図１７】
0003792357.tif 000020
【図１８】
0003792357.tif 000021
【図１９】
0003792357.tif 000022
【図２０】
0003792357.tif 000023