(57)【要約】本発明は、薄膜による影響を正確に反映させた結像性能の評価を実現するものである。そのために、本発明では、結像光学系の結像性能を評価するに当たり、その結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の瞳透過率分布（射出瞳面上における光透過率の分布）を取得し、前記取得した瞳透過率分布から、その瞳透過率分布の回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分の少なくとも何れか１成分を、評価指標として抽出する。
2002031570.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、
前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の瞳透過率分布を取得し、
前記取得した瞳透過率分布から、その瞳透過率分布の回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分の少なくとも何れか１成分を、評価指標として抽出することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項２】
請求の範囲第１項に記載の結像性能の評価方法において、
瞳透過率分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、
前記評価対象像点について取得した瞳透過率分布を、前記中心像高について取得した瞳透過率分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項３】
請求の範囲第１項又は第２項に記載の結像性能の評価方法において、
前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項４】
請求の範囲第１項乃至第３項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、
前記評価指標の抽出に、ツェルニケ関数を適用することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項５】
結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、
前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第１の偏光方向の位相飛び分布と、前記第１の偏光方向に直交する第２の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、
前記取得した第１の偏光方向の位相飛び分布と前記第２の偏光方向の位相飛び分布との和からなる平均位相飛び分布を、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項６】
請求の範囲第５項に記載の結像性能の評価方法において、
平均位相飛び分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、
前記評価対象像点について取得した平均位相飛び分布を、前記中心像高について取得した平均位相飛び分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項７】
請求の範囲第５項又は第６項に記載の結像性能の評価方法において、
前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項８】
請求の範囲第５項乃至第７項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、
前記取得した評価指標にツェルニケ関数を適用することにより、前記結像光学系の波面収差を評価することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項９】
結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、
前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第１の偏光方向の位相飛び分布と、前記第１の偏光方向に直交する第２の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、
前記取得した第１の偏光方向の位相飛び分布と前記第２の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリターデーション分布を、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項１０】
請求の範囲第９項に記載の結像性能の評価方法において、
リターデーション分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、
前記評価対象像点について取得したリターデーション分布を、前記中心像高について取得したリターデーション分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項１１】
請求の範囲第９項又は第１０項に記載の結像性能の評価方法において、
前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項１２】
請求の範囲第９項に記載の結像性能の評価方法において、
前記評価対象像点は、前記結像光学系の中心像高であり、
前記リターデーション分布のＲＭＳ値と、そのリターデーション分布の射出瞳面内平均値とを、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項１３】
請求の範囲第１項乃至第１２項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、
前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項１４】
薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第１３項に記載の結像性能の評価方法により評価し、
前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計することを特徴とする薄膜の設計方法。
【請求項１５】
薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価し、
前記結像光学系の結像性能を、請求の範囲第１３項に記載の結像性能の評価方法により評価し、
前記２つの評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。
【請求項１６】
請求の範囲第１４項に記載の薄膜の設計方法により設計された薄膜を有したことを特徴とする結像光学系。
【請求項１７】
請求の範囲第１５項に記載の結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする結像光学系。
【請求項１８】
請求の範囲第１項乃至第１３項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、
前記結像光学系は、リターデーションを持つ光学部材を有することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項１９】
リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第１８項に記載の結像性能の評価方法により評価し、
前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。
【請求項２０】
請求の範囲第１９項に記載の結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする結像光学系。
【請求項２１】
薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、
前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布のＲＭＳ値をｔ０とするとき、
ｔ０≦０．０４
を満足することを特徴とする結像光学系。
ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
【請求項２２】
請求の範囲第２１項に記載の結像光学系において、
前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分のＲＭＳ値をΔｔとするとき、
Δｔ≦０．０３２
を満足することを特徴とする結像光学系。
ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
【請求項２３】
請求の範囲第２２項に記載の結像光学系において、
前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された回転対称成分のＲＭＳ値をΔｔｒｏｔとするとき、
Δｔｒｏｔ≦０．０２
を満足することを特徴とする結像光学系。
ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
【請求項２４】
請求の範囲第２２項又は第２３項に記載の結像光学系において、
前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された奇数対称成分のＲＭＳ値をΔｔｏｄｄとするとき、
Δｔｏｄｄ≦０．０２４
を満足することを特徴とする結像光学系。
ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
【請求項２５】
請求の範囲第２２項乃至第２４項の何れか一項に記載の結像光学系において、
前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された偶数対称成分のＲＭＳ値をΔｔｅｖｎとするとき、
Δｔｅｖｎ≦０．０３２
を満足することを特徴とする結像光学系。
ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
【請求項２６】
薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、
前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の射出瞳面における第１の偏光方向の位相飛び分布と、前記第１の偏光方向に直交する第２の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリターデーション分布のＲＭＳ値をδｗ０とし、そのリターデーション分布の射出瞳面内平均値をＡ［δＷ０］とするとき、
１−（４π２・δｗ０２＋２π２・Ａ［δＷ０］２）／２≧０．９８
を満足することを特徴とする結像光学系。
【請求項２７】
リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、
前記結像光学系の入射瞳面内に第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第１の偏光方向の成分である第１−１成分を取得し、
前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向と直交する第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第２の偏光方向の成分である第２−２成分を取得し、
前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第２の偏光方向の成分である第１−２成分を取得し、
前記結像光学系の入射瞳面内に前記第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第１の偏光方向の成分である第２−１成分を取得し、
前記光束の前記第１−２成分の振幅分布又は強度分布と、前記光束の前記第２−１成分の振幅分布又は強度分布とを、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項２８】
請求の範囲第２７項に記載の結像性能の評価方法において、
前記光束の前記第１−１成分と前記光束の前記第２−２成分とに関して請求の範囲第５項乃至第１２項に記載の評価方法で評価することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項２９】
請求の範囲第２７項又は第２８項に記載の結像性能の評価方法において、
前記評価指標の抽出に、ツェルニケ関数を適用することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項３０】
請求の範囲第２７項乃至第２９項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、
前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有し、前記第１−１成分及び前記第２−２成分の取得に際して前記薄膜も考慮することを特徴とする結像性能の評価方法。
【請求項３１】
リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第２７項乃至第３０項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法により評価し、
前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。
【請求項３２】
請求の範囲第３１項に記載の結像光学系の設計方法において、
前記評価指標に基づいて、前記結像光学系のパラメータを最適化することを特徴とする結像光学系の設計方法。
【請求項３３】
請求の範囲第３１項又は第３２項に記載の結像光学系の設計方法において、
前記光束の前記第１−２成分及び前記第２−１成分の強度を、前記光束の前記第１−１成分及び前記第２−２成分の強度の１／１００以下とするように、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。
【請求項３４】
請求の範囲第３１項乃至第３３項の何れか一項に記載の結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする結像光学系。
【請求項３５】
リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第２７項乃至第３０項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法により評価する工程を有することを特徴とする結像光学系の製造方法。
【請求項３６】
請求の範囲第３５項に記載の結像光学系の製造方法により製造されたことを特徴とする結像光学系。
【請求項３７】
リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系において、
前記結像光学系の入射瞳面内に第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第１の偏光方向の成分を第１−１成分とし、
前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向と直交する第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第２の偏光方向の成分を第２−２成分とし、
前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第２の偏光方向の成分を第１−２成分とし、
前記結像光学系の入射瞳面内に前記第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第１の偏光方向の成分を第２−１成分とするとき、
前記光束の前記第１−２成分及び前記第２−１成分の強度が前記光束の前記第１−１成分及び前記第２−２成分の強度の１／１００以下であることを特徴とする結像光学系。
【請求項３８】
薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第１３項に記載の結像性能の評価方法により評価する手順と、前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計する手順とを記憶したことを特徴とする設計プログラム。
【請求項３９】
薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価する手順と、その結像光学系の結像性能を、請求の範囲第１３項に記載の結像性能の評価方法により評価する手順と、前記２つの評価に基づいて、前記結像光学系を設計する手順とを記憶したことを特徴とする設計プログラム。
【請求項４０】
結像光学系の結像性能を、請求の範囲第１項乃至第１３項、第１８項、及び第２７項乃至第３０項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法により評価する手順と、前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計する手順とを記憶したことを特徴とする設計プログラム。
【請求項４１】
請求の範囲第１５項、第１９項、及び第３１項乃至第３３項の何れか一項に記載の結像光学系の設計方法を記憶したことを特徴とする設計プログラム。
【請求項４２】
請求の範囲第３８項乃至第４１項の何れか一項に記載の設計プログラムを記憶したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項４３】
所定の波長の光に基づいて第１面に配置される投影原版の像を第２面に配置されるワークビースへ投影露光する投影露光装置において、
前記所定波長の光を供給する光源と；
該光源と前記第１面との間の光路中に配置されて、前記光源からの前記光を前記投影原版へ導く照明光学系と；
前記第１面と前記第２面との間の光路中に配置されて、前記投影原版の像を前記第２面上に形成するための投影光学系と；
を備え、
前記投影光学系として、請求の範囲第１６項、第１７項、第２０項乃至第２６項、第３４項、第３６項及び第３７項の何れか一項に記載の結像光学系を備えたことを特徴とする投影露光装置。
【請求項４４】
所定の波長の光に基づいて第１面に配置される投影原版の像を第２面に配置されるワークピースへ投影露光する投影露光方法において、
前記所定の波長の光を供給する工程と；
前記所定の波長の光を用いて前記投影原版を照明する工程と；
前記照明された前記投影原版からの光に基づいて、投影光学系により前記第２面上に前記投影原版の像を形成する工程と；
を備え、
前記投影光学系として、請求の範囲第１６項、第１７項、第２０項乃至第２６項、第３４項、第３６項及び第３７項の何れか一項に記載の結像光学系を用いることを特徴とする投影露光方法。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、フォトリソグラフィに適用される投影光学系や観察光学系などの結像光学系の結像性能の評価方法、その評価に基づく薄膜の設計方法、その評価に基づく結像光学系の設計方法、結像光学系、結像光学系の製造方法、設計プログラム、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体、投影露光装置、及び投影露光方法に関する。
また、本発明は、投影光学系、当該投影光学系の製造方法、及び当該投影光学系を備えた露光装置に関し、特に半導体素子や液晶表示素子などのマイクロデバイスをフォトリソグラフィ工程で製造する際に使用される露光装置に好適な投影光学系に関するものである。
背景技術
半導体集積回路や液晶ディスプレイ等の電子デバイス（マイクロデバイス）の微細パターンの形成に際して、形成すべきパターンを４〜５倍程度に比例拡大して描画したフォトマスク（レチクルとも呼ぶ）のパターンを、投影露光装置を用いてウエハ等の感光性基板（被露光基板）上に縮小露光転写するフォトリソグラフィ方法が用いられている。
フォトリソグラフィに適用される投影光学系などの結像光学系の設計においては、それを構成するレンズやミラーなどの光学素子の面形状、面間隔、有効径、反射率や屈折率、公差などの組み合わせ数が膨大であるので、要求スペックを満たすような設計解を一義的に得ることができない。
したがって、完成データを得るまでの間に、基礎データに基づく光線追跡などの数値計算によりその結像光学系の結像性能を評価しつつ、その結像性能が目標範囲に納まるようにその基礎データを修正していく手順が繰り返される（以下、結像光学系を構成する光学素子の面形状、面間隔、有効径、反射率や屈折率、公差などを設計することを、「光学設計」という。）。
因みに、この光学設計に必要な演算は、光学素子の数が増加すると指数関数的に複雑化するので、コンピュータにより自動化されている。
さて、一般に、結像光学系を構成する各光学素子の表面には、反射防止、透過光の制限、反射増加などのために、それぞれ特有の薄膜（コート）が形成される。この薄膜が結像光学系の結像性能に与える影響は、薄膜の構造（層数、各層の厚さ、各層の材料、各層の吸収係数など）によって異なり、また、どの光学素子のどの面にどの種類の薄膜を割り付けるかによっても異なる。
特にフォトリソグラフィに使用される投影光学系は、要求スペックが厳しくかつそれを構成する光学素子の数が多いため、薄膜の影響は無視できない。さらに、反射型の投影光学系や反射屈折型の投影光学系は、所定の機能を付与すべき反射面を有しており、そのような反射面に形成される薄膜については多層化せざるを得ない。したがって、薄膜により結像性能に与えられる影響が顕著である。
このため、投影光学系を設計する際には、上記した光学設計に加えて、「コート設計」と「コート割り付け」とを行っている。
コート設計においては、反射率特性（透過率特性）に対する要求を満たすような薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料などの設計解であるコートデータが各種求められる。
コート割り付けでは、各種コートデータと、予め取得された光学素子の設計データ（完成データや基礎データ）とに基づく光線追跡などの数値計算により、投影光学系の結像性能を評価しつつ、良好の結像性能が得られるように、どの種類のコートデータをどの面に割り付けるかが決定される。
従来のコート割り付けにおけるこの評価では、投影光学系を介して中心像高に入射する結像光束のうち、射出瞳面の中心を通過する光線の瞳透過率Ｔ０と、射出瞳面の端部を透過する数十本の光線それぞれの透過率Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３・・・とをが求められる。そして、求めた各瞳透過率Ｔｉ間のばらつきの程度、例えば最大値Ｔｍａｘと最小値Ｔｍｉｎとの差Δ（＝Ｔｍａｘ−Ｔｍｉｎ）が、評価指標とされる。その評価指標Δは、その値が小さいほど、良好な結像性能を示しているとみなされる。
また、フォトリソグラフィにおいては、半導体集積回路の微細化に対応するために、その露光波長が短波長側へシフトし続けている。
現在、露光波長はＫｒＦエキシマレーザの２４８ｎｍが主流となっているが、より短波長のＡｒＦエキシマレーザの１９３ｎｍも実用化段階に入りつつある。
さらに、波長１５７ｎｍのＦ２レーザや波長１４６ｎｍのＫｒ２レーザ、波長１２６ｎｍのＡｒ２レーザ等の、いわゆる真空紫外域と呼ばれる波長帯の光を供給する光源を使用する投影露光装置の提案も行われている。
また、投影光学系の大開口数（ＮＡ）化によっても高解像度化が可能であるため、露光波長の短波長化のための開発だけでなく、より大きい開口数を有する投影光学系の開発もなされている。
このように波長の短い紫外域の露光光に対しては、透過率や均一性の良好な光学材料（レンズ材料）は限定される。
ＡｒＦエキシマレーザを光源とする投影光学系では、レンズ材料として合成石英ガラスも使用可能であるが、１種類のレンズ材料では色収差の補正を十分に行うことができないので、一部のレンズにフッ化カルシウム結晶（蛍石）が用いられる。
一方、Ｆ２レーザを光源とする投影光学系では、使用可能なレンズ材料は実質上フッ化カルシウム結晶（蛍石）に限定される。
ところが、現在のフォトリソグラフィに要求される解像度は急速に高まりつつあるため、投影光学系ＰＬに対する要求スペックはさらに厳しくなり、上記薄膜が結像性能に与える影響についてもより良好に抑える必要が生じてきた。
そして薄膜の影響を抑えるには、前記した評価指標Δによる評価の結果に基づいてコート割り付けを行うことの他、コート設計や光学設計を行ったり、フォトリソグラフィに使用する照明光学系の設計を行ったりすることも考えられる。
しかしながら、何れにせよその評価に薄膜の影響がより正確に反映されるようにならなければ、その影響をより良好に抑えることはできない。
発明の開示
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、薄膜による影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を提供することを第１の目的とする。
また、本発明は、薄膜による影響を良好に除去することのできる薄膜の設計方法、及び結像光学系の設計方法を提供することを第２の目的とする。
また、本発明は、薄膜による影響を良好に除去して優れた結像性能を確保することを第３の目的とする。
また、最近、このように波長の短い紫外線に対しては、立方晶系であるフッ化カルシウム結晶（蛍石）においても、固有複屈折が存在することが報告されている。電子デバイスの製造に用いられる投影光学系のような超高精度の光学系においては、レンズ材料の複屈折に伴って生じる収差は致命的であり、複屈折の影響を実質的に回避したレンズ構成およびレンズ設計の採用が不可欠である。
本発明は、例えば蛍石のような固有複屈折を示す結晶材料を用いても、複屈折の影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を提供することを第４の目的とする。
また、本発明は、複屈折の影響を良好に除去することのできる結像光学系の設計方法を提供することを第５の目的とする。
また、本発明は、複屈折の影響を良好に除去して優れた結像性能を確保することを第６の目的とする。
上記目的を達成するために、本発明にかかる結像性能の評価方法は、結像光学糸の結像性能を評価するに当たり、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の瞳透過率分布（本明細書では、文言「瞳透過率分布」を「射出瞳面上における光透過率の分布」の意味で使用する。）を取得し、前記取得した瞳透過率分布から、その瞳透過率分布の回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分の少なくとも何れか１成分を、評価指標として抽出することを特徴とする。
ここで、レンズやミラーなどの光学部材の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響の１つに、光強度の減少がある。また、このような薄膜が光線に与える光強度の減少量は、その光線の入射角度によって異なる。
その点、上記評価指標は、何れも、互いに異なる射出角度で射出し、かつ射出瞳面上の互いに異なる位置を通過する各光線の透過率（瞳透過率分布）が基となっているので、薄膜による影響を正確に反映する。
さらに、これらの評価指標は、それぞれ射出瞳面における回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分を示すので、結像性能のうち特に、像高によるコントラストの不均一性、焦点位置によるパターン像の形状の非対称性、及びパターンの向きによるコントラストの不均一性を、個別に評価することもできる。
さらに、この結像性能の評価方法においては、瞳透過率分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、前記評価対象像点について取得した瞳透過率分布を、前記中心像高について取得した瞳透過率分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することが望ましい。
このように、像高による差異を示す評価指標の導入によれば、結像性能を、像高による差異の面から評価することができる。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことが望ましい。
このように、互いに異なる像高の複数の評価対象像点（例えば、最周辺像高、中間像高の２点）を設定すれば、結像性能を像高毎に評価することができる。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価指標の抽出に、ツェルニケ関数を適用することが望ましい。
ツェルニケ関数による展開は、東海大学出版会出版、マックス・ボルン、エミル・ウォルフ著の「光学の原理ＩＩ」にも記載されているように、一般に光学系の波面収差を各収差成分に分解するときに適用され、光学系に固有の各種の特性が極めて詳細に考慮されたものである。したがって、上記の各評価指標がそれぞれ正確に抽出される。また、ツェルニケ関数による展開のための演算（関数フィッティングなど）は、従来一般に行われているため、その実施が比較的簡単であるという利点もある。
また、本発明にかかる結像性能の評価方法は、結像光学系の結像性能を評価するに当たり、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第１の偏光方向の位相飛び分布と、前記第１の偏光方向に直交する第２の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、前記取得した第１の偏光方向の位相飛び分布と前記第２の偏光方向の位相飛び分布との和からなる平均位相飛び分布を、評価指標として取得することを特徴とする。
ここで、レンズやミラーなどの光学部材の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響の１つに、位相飛びがある。また、このような薄膜が、光線に与える位相飛びの大きさは、その光線の入射角度によって異なる。
その点上記評価指標は、互いに異なる射出角度で射出し、かつ射出瞳面上の互いに異なる位置を通過する各光線の位相飛び（位相飛び分布）が基となっているので、薄膜による影響を正確に反映する。
しかも、この評価指標は、結像光学系の波面収差に相当する、互いに直交する２方向の位相飛び分布の平均であるので、結像成能を、波面収差の面から評価することが可能とする。
さらに、この結像性能の評価方法においては、平均位相飛び分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、前記評価対象像点について取得した平均位相飛び分布を、前記中心像高について取得した平均位相飛び分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することが望ましい。
このように、像高による差異を示す評価指標の導入によれば、結像性能を、像高による差異の面から評価することが可能となる。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことが望ましい。
このように、互いに異なる像高の複数の評価対象像点（例えば、最周辺像高、中間像高の２点）を設定すれば、結像性能を像高毎に評価することが可能となる。
さらに、この結像性能の評価方法において、前記取得した評価指標にツェルニケ関数を適用することにより、前記結像光学系の波面収差を評価することが望ましい。
ツェルニケ関数による展開は、上記したように一般に光学系の波面収差を各収差成分に分解するときに適用され、光学系に固有の各種の特性が極めて詳細に考慮されているものであるから、上記の各評価指標は、各収差成分に正確に評価される。また、ツェルニケ関数による展開のための演算（関数フィッティングなど）は、従来一般に行われているため、その実施が比較的簡単であるという利点もある。
本発明にかかる結像性能の評価方法は、結像光学系の結像性能を評価するに当たり、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第１の偏光方向の位相飛び分布と、前記第１の偏光方向に直交する第２の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、前記取得した第１の偏光方向の位相飛び分布と前記第２の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリターデーション分布を、評価指標として取得することを特徴とする。
ここで、レンズやミラーなどの光学部材の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響の１つに、位相飛びがある。また、このような薄膜が光線に与える位相飛びの大きさは、その光線の入射角度によって異なる。
その点上記評価指標は、互いに異なる射出角度で射出し、かつ射出瞳面上の互いに異なる位置を通過する各光線の位相飛び（位相飛び分布）が基となっているので、薄膜による影響を正確に反映する。
しかも、この評価指標は、リターデーション分布を示すので、結像性能を、像のコントラストの面から評価することを可能とする。
さらに、この結像性能の評価方法においては、リターデーション分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、前記評価対象像点について取得したリターデーション分布を、前記中心像高について取得したリターデーション分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することが望ましい。
このように、像高による差異を示す評価指標の導入によれば、結像性能を、像高による差異の面から評価することができる。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことが望ましい。
このように、互いに異なる像高の複数の評価対象像点（例えば、最周辺像高、中間像高の２点）を設定すれば、結像性能を像高毎に評価することができる。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価対象像点は、前記結像光学系の中心像高であり、前記リターデーション分布のＲＭＳ値と、そのリターデーション分布の射出瞳面内平均値とを、評価指標として取得することが望ましい。
ここで、点像強度分布の最大値は、これらの評価指標によって表される。したがって、これらの評価指標によれば、結像性能を、点像強度分布の性質の面から評価することが可能となる。
また、この結像性能の評価方法においては、前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有することが望ましい。
また、本発明にかかる薄膜の設計方法は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記した結像性能の評価方法により評価し、前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計することを特徴とする。
このように、薄膜の設計に際する結像性能の評価に、この結像性能の評価方法が適用されれば、薄膜の影響が良好に除去されるような薄膜を設計することが可能となる。
また、本発明にかかる結像光学系の設計方法は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価し、前記結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価し、前記２つの評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする。
このように、結像光学系の設計に際する結像性能の評価に、前記結像性能の評価方法が適用されれば、薄膜による影響が良好に除去されるような結像光学系を設計することが可能となる。
また、本発明にかかる結像光学系は、前記薄膜の設計方法により設計された薄膜を有したことを特徴とする。
また、本発明にかかる結像光学系は、前記結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする。
これらの結像光学系は、上記したように薄膜の影響が良好に除去され、良好な結像性能を有する。
また、前記した結像性能の評価方法は、前記結像光学系がリターデーションを持つ光学部材を有することが望ましい。
また、本発明にかかる結像光学系の設計方法は、リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価し、前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする。
また、本発明にかかる結像光学系は、前記結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする。
また、本発明にかかる結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布のＲＭＳ値をｔ０とするとき、ｔ０≦０．０４を満足することを特徴とする。ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの幅や形状は、十分な精度で制御できる。なお、上式の閾値を０．０２に設定すれば、より良好な精度で制御できる。
さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分のＲＭＳ値をΔｔとするとき、Δｔ≦０．０３２を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの幅や形状は、像位置によらず保たれる。なお、上式の閾値を０．０１６に設定すれば、その幅や形状はより良好に保たれる。
さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された回転対称成分のＲＭＳ値をΔｔｒｏｔとするとき、Δｔｒｏｔ≦０．０２を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの像高による幅の差は、抑えられる。なお、上式の閾値を０．０１に設定すれば、その差はより良好に抑えられる。
さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された奇数対称成分のＲＭＳ値をΔｔｏｄｄとするとき、Δｔｏｄｄ≦０．０２４を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンのデフォーカスによる形状変化は抑えられる。なお、上式の閾値を０．０１２に設定すれば、その形状変化はより良好に抑えられる。
さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された偶数対称成分のＲＭＳ値をΔｔｅｖｎとするとき、Δｔｅｖｎ≦０．０３２を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を１とする比率である。
このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの配置方向による幅の変化は抑えられる。なお、上式の閾値を０．０１６に設定すれば、その幅の変化はより良好に抑えられる。
また、本発明にかかる結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の射出瞳面における第１の偏光方向の位相飛び分布と、前記第１の偏光方向に直交する第２の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリターデーション分布のＲＭＳ値をδｗ０とし、そのリターデーション分布の射出瞳面内平均値をＡ［δＷ０］とするとき、１−（４π２・δｗ０２＋２π２・Ａ［δＷ０］２）／２≧０．９８を満足することを特徴とする。
このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる点像強度分布の劣化は抑えられる。
また、本発明にかかる結像性能の評価方法は、リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を評価する評価方法において、前記結像光学系の入射瞳面内に第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第１の偏光方向の成分である第１−１成分を取得し、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向と直交する第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第２の偏光方向の成分である第２−２成分を取得し、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第２の偏光方向の成分である第１−２成分を取得し、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第１の偏光方向の成分である第２−１成分を取得し、前記光束の前記第１−２成分の振幅分布又は強度分布と、前記光束の前記第２−１成分の振幅分布又は強度分布とを、評価指標として取得することを特徴とする。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記光束の前記第１−１成分と前記光束の前記第２−２成分とに関して前記評価方法で評価することが望ましい。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価指標の抽出に、ツェルニケ関数を適用することが望ましい。
さらに、この結像性能の評価方法においては、前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有し、前記第１−１成分及び前記第２−２成分の取得に際して前記薄膜も考慮することが望ましい。
また、本発明にかかる結像光学系の設計方法は、リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価し、前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする。
さらに、この結像光学系の設計方法においては、前記評価指標に基づいて、前記結像光学系のパラメータを最適化することが望ましい。
さらに、この結像光学系の設計方法においては、前記光束の前記第１−２成分及び前記第２−１成分の強度を、前記光束の前記第１−１成分及び前記第２−２成分の強度の１／１００以下とするように、前記結像光学系を設計することが望ましい。
また、本発明にかかる結像光学系は、前記結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする。
また、本発明にかかる結像光学系の製造方法は、リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価する工程を有することを特徴とする。
また、本発明にかかる結像光学系は、前記結像光学系の製造方法により製造されたことを特徴とする。
また、本発明にかかる結像光学系は、リターデーションを持つ光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の入射瞳面内に第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第１の偏光方向の成分を第１−１成分とし、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向と直交する第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第２の偏光方向の成分を第２−２成分とし、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第１の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第２の偏光方向の成分を第１−２成分とし、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第２の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第１の偏光方向の成分を第２−１成分とするとき、前記光束の前記第１−２成分及び前記第２−１成分の強度が前記光束の前記第１−１成分及び前記第２−２成分の強度の１／１００以下であることを特徴とする。
また、本発明にかかる設計プログラムは、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価する手順と、前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計する手順とを記憶したことを特徴とする。
また、本発明にかかる設計プログラムは、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価する手順と、その結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価する手順と、前記２つの評価に基づいて、前記結像光学系を設計する手順とを記憶したことを特徴とする。
また、本発明にかかる設計プログラムは、結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価する手順と、前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計する手順とを記憶したことを特徴とする。
また、本発明にかかる設計プログラムは、前記結像光学系の設計方法を記憶したことを特徴とする。
また、本発明にかかるコンピュータ読取可能な記憶媒体は、前記設計プログラムを記憶したことを特徴とする。
また、本発明にかかる投影露光装置は、所定の波長の光に基づいて第１面に配置される投影原版の像を第２面に配置されるワークピースへ投影露光する投影露光装置において、前記所定波長の光を供給する光源と；該光源と前記第１面との間の光路中に配置されて、前記光源からの前記光を前記投影原版へ導く照明光学系と；前記第１面と前記第２面との間の光路中に配置されて、前記投影原版の像を前記第２面上に形成するための投影光学系と；を備え、前記投影光学系として、前記結像光学系を備えたことを特徴とする。
また、本発明にかかる投影露光方法は、所定の波長の光に基づいて第１面に配置される投影原版の像を第２面に配置されるワークピースへ投影露光する投影露光方法において、前記所定の波長の光を供給する工程と；前記所定の波長の光を用いて前記投影原版を照明する工程と；前記照明された前記投影原版からの光に基づいて、投影光学系により前記第２面上に前記投影原版の像を形成する工程と；を備え、前記投影光学系として、前記結像光学系を用いることを特徴とする。
発明を実施するための最良の形態
［第１実施形態］
先ず、図１，図２，図３，図４を参照して本発明の第１実施形態について説明する。
本実施形態は、結像光学系の結像性能を、大別して２種類の評価指標（透過率に基づく評価指標、及び位相飛びに基づく評価指標）により評価するものである。
また、本実施形態は、露光装置に適用される投影光学系を評価対象とするときに好適であるので、以下その前提で説明する。また、投影光学系はレンズや反射面などの光学素子の数が多いので、その評価に関する各種演算は、複雑化する傾向にある。したがって、以下に説明する各評価指標の取得手順は、何れもコンピュータによって実行されることとする。
また、本明細書中では、「平均」、及び「ＲＭＳ」を、以下のとおり定義する。
2002031570.tif 000003
連続関数で表される或る物理量Ｆ（ｘ，ｙ）の領域Ｐ内での平均Ｆａｖｅは、
である。
2002031570.tif 000004
また、ある物理量Ｆ（ｘ，ｙ）の領域Ｐ内でのＲＭＳは、
である。
また、以上の連続関数に対応する積分形離散データＦｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）に対しては、平均Ｆａｖｅ、及びＲＭＳは、下式のとおりそれぞれ定義される。
2002031570.tif 000005
2002031570.tif 000006
＜透過率に基づく評価指標＞
図１は、透過率に基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。図２は、この手順（及び後述する図３に示す手順）を説明する図である。
（ステップＳ１）
先ず、コンピュータに、投影光学系ＰＬの光学素子の設計データと、コートデータとが入力される。
ここで、光学素子の設計データは、投影光学系ＰＬを構成するレンズや反射面などの光学素子の面形状、有効径（外径）、面間隔、反射率や屈折率、公差などである。
また、コートデータは、それらのレンズや反射面の各面に形成される薄膜の構造、すなわち薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料（必要であれば各層の吸収係数）などである。
因みに、これらのデータは、投影光学系ＰＬの物体側（レチクル面Ｒ側）から入れた各光線について光線追跡を行ってそれら各光線の物体側（ウエハ面Ｗ側）における強度と像側における強度との間の相違を求めるために、必要な情報である。
（ステップＳ２）
次に、コンピュータは、光線追跡を行い、図２に示すような任意の像高（例えば最周辺像高）の評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の瞳透過率分布Ｔｉ（ρ，θ）と、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の瞳透過率分布Ｔ０（ρ，θ）とを算出する。
本実施形態において、これらの瞳透過率分布を算出する際に求めるべき透過率は、投影光学系ＰＬの射出瞳面ＰＳの端部についてだけでなく、射出瞳面ＰＳの全域についてである。
したがって、図２に示すように、評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の光線追跡は、Ｘｉの共役点Ｒｉから射出する光束Ｌｆｉのうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面ＰＳの互いに異なる位置を通過するような各光線について、それぞれ行われる（なお、光線追跡すべき光線の最大射出角度は、投影光学系ＰＬの像側開口数に応じたものとなる。）。
そして、このような光線追跡により、各光線の投影光学系ＰＬの物体側（ウエハ面Ｗ側）における強度と像側における強度との相違が取得される。そして、その相違から、各光線の瞳透過率が求められる。
ここでは、その瞳透過率の射出瞳面ＰＳ上における分布を射出瞳面ＰＳ上の極座標（ρ，θ）で表したものを、評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の瞳透過率分布Ｔｉ（ρ，θ）とおく。なお、ρは射出瞳面ＰＳの半径を１に規格化した規格化瞳半径、θは射出瞳面ＰＳの中心を原点とした極座標の動径角である。
また、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の光線追跡も、同様に、Ｘ０の共役点Ｒ０から射出する光束Ｌｆ０のうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面ＰＳの互いに異なる位置を通過する各光線についてそれぞれ行われる。そして、各光線の瞳透過率が求められ、その瞳透過率の射出瞳面ＰＳ上における分布を射出瞳面ＰＳ上の極座標（ρ，θ）で表したものを、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の瞳透過率分布Ｔ０（ρ，θ）とおく。
（ステップＳ３）
次に、コンピュータは、瞳透過率分布Ｔ０（ρ，θ）を、関数フィッティングを行うなどして次式（１）のようにツェルニケの円筒関数系に展開（ツェルニケ展開）する。ここでは、その関数のうち、定数項を除いた全成分のＲＭＳ値（自乗平均平方根）ｔ０が、透過率に基づく評価指標として求められる（ｔ０の取得完了）。
Ｔ０（ρ，θ）＝ΣＢｎＺｎ（ρ，θ）　　　　　　　　　・・・（１）
ここで、Ｂｎは展開係数である。また、ツェルニケの各円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）は、各ｎ（ｎ＝１〜３６）に対して次の通り表される。
ｎ：Ｚｎ（ρ，θ）
１：１，
２：ρｃｏｓθ，
３：ρｓｉｎθ，
４：２ρ２−１，
５：ρ２ｃｏｓ２θ，
６：ρ２ｓｉｎ２θ，
７：（３ρ２−２）ρｃｏｓθ，
８：（３ρ２−２）ρｓｉｎθ，
９：６ρ４−６ρ２＋１，
１０：ρ３ｃｏｓ３θ，
１１：ρ３ｓｉｎ３θ，
１２：（４ρ２−３）ρ２ｃｏｓ２θ，
１３：（４ρ２−３）ρ２ｓｉｎ２θ，
１４：（１０ρ４−１２ρ２＋３）ρｃｏｓθ，
１５：（１０ρ４−１２ρ２＋３）ρｓｉｎθ，
１６：２０ρ６−３０ρ４＋１２ρ２−１，
１７：ρ４ｃｏｓ４θ，
１８：ρ４ｓｉｎ４θ，
１９：（５ρ２−４）ρ３ｃｏｓ３θ，
２０：（５ρ２−４）ρ３ｓｉｎ３θ，
２１：（１５ρ４−２０ρ２＋６）ρ２ｃｏｓ２θ，
２２：（１５ρ４−２０ρ２＋６）ρ２ｓｉｎ２θ，
２３：（３５ρ６−６０ρ４＋３０ρ２−４）ρｃｏｓθ，
２４：（３５ρ６−６０ρ４＋３０ρ２−４）ρｓｉｎθ，
２５：７０ρ８−１４０ρ６＋９０ρ４−２０ρ２＋１，
２６：ρ５ｃｏｓ５θ，
２７：ρ５ｓｉｎ５θ，
２８：（６ρ２−５）ρ４ｃｏｓ４θ，
２９：（６ρ２−５）ρ４ｓｉｎ４θ，
３０：（２１ρ４−３０ρ２＋１０）ρ３ｃｏｓ３θ，
３１：（２１ρ４−３０ρ２＋１０）ρ３ｓｉｎ３θ，
３２：（５６ρ６−１０４ρ４＋６０ρ２−１０）ρ２ｃｏｓ２θ，
３３：（５６ρ６−１０４ρ４＋６０ρ２−１０）ρ２ｓｉｎ２θ，
３４：（１２６ρ８−２８０ρ６＋２１０ρ４−６０ρ２＋５）ρｃｏｓθ，
３５：（１２６ρ８−２８０ρ６＋２１０ρ４−６０ρ２＋５）ρｓｉｎθ，
３６：２５２ρ１０−６３０ρ８＋５６０ρ６−２１０ρ４＋３０ρ２−１，
すなわち、ｔ０は、（ΣＢｎＺｎ（ρ，θ）−Ｂ１）のＲＭＳ値である。
なお、ツェルニケ展開の展開次数は、３６に限らず、１６などの他の値でもよく、又、３６以上の値でもよい。
（ステップＳ４）
また、コンピュータは、ステップＳ２において求めたＴｉ（ρ，θ），Ｔ０（ρ，θ）を参照して、中心像高Ｘ０を基準とした評価対象像点Ｘｉの瞳透過率分布ΔＴｉ（ρ，θ）（以下、「像高による差異」と称す。）を求める。これは、次式（２）により求められる。
ΔＴｉ（ρ，θ）＝Ｔｉ（ρ，θ）−Ｔ０（ρ，θ）　　　　・・・（２）
すなわち、像高による差異ΔＴｉ（ρ，θ）は、Ｔｉ（ρ，θ）とＴ０（ρ，θ）との座標を一致させて得た差分の分布である。
さらに、コンピュータは、像高による差異ΔＴｉ（ρ，θ）を、次式（３）のようにツェルニケ展開し、その定数項を除いた全成分のＲＭＳ値Δｔｉを、透過率に基づく評価指標として求める（Δｔｉの取得完了）。
ΔＴｉ（ρ，θ）＝ΣＣｎＺｎ（ρ，θ）　　　　　　　　　・・・（３）
ここで、Ｃｎは展開係数である。
すなわち、Δｔｉは、（ΣＣｎＺｎ（ρ，θ）−Ｃ１）のＲＭＳ値である。
なお、ツェルニケ展開の展開次数は、３６に限らず、１６などの他の値でもよく、又、３６以上の値でもよい。
（ステップＳ５）
さらに、コンピュータは、ステップＳ４で求めた差異ΔＴｉ（ρ，θ）を、さらに回転対称成分ΔＴｉｒｏｔ（ρ，θ）、奇数対称成分ΔＴｉｏｄｄ（ρ，θ）、偶数対称成分ΔＴｉｅｖｎ（ρ，θ）の３つにグループ化し、このグループ化された各項のＲＭＳ値Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎを、透過率に基づく評価指標として求める（Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎの取得完了）。
なお、回転対称成分ΔＴｉｒｏｔ（ρ，θ），奇数対称成分ΔＴｉｏｄｄ（ρ，θ），偶数対称成分ΔＴｉｅｖｎ（ρ，θ）はそれぞれ、以下の（ａ）（ｂ）（ｃ）である。
（ａ）θを含まない項、すなわち原点（射出瞳面ＰＳの中心）の周りに回転させても変化しない項。
（ｂ）θの奇数倍の三角関数を含む項、すなわち原点の周りに３６０°の奇数分の１だけ回転させても変化しない項。
（ｃ）θの偶数倍の三角関数を含む項、すなわち原点の周りに３６０°の偶数分の１だけ回転させても変化しない項。
したがって、例えば上記ツェルニケ展開の展開次数が３６である場合、
Δｔｉｒｏｔは、
（Ｃ４（２ρ２−１）
＋Ｃ９（６ρ４−６ρ２＋１）
＋Ｃ１６（２０ρ６−３０ρ４＋１２ρ２−１）
＋Ｃ２５（７０ρ８−１４０ρ６＋９０ρ４−２０ρ２＋１）
＋Ｃ３６（２５２ρ１０−６３０ρ８＋５６０ρ６−２１０ρ４＋３０ρ２−１））のＲＭＳ値である。
Δｔｉｏｄｄは、
（Ｃ２（ρｃｏｓθ）
＋Ｃ３（ρｓｉｎθ）
＋Ｃ７（（３ρ２−２）ρｃｏｓθ）
＋Ｃ８（（３ρ２−２）ρｓｉｎθ）
＋Ｃ１０（ρ３ｃｏｓ３θ）
＋Ｃ１１（ρ３ｓｉｎ３θ）
＋Ｃ１４（（１０ρ４−１２ρ２＋３）ρｃｏｓθ）
＋Ｃ１６（（１０ρ４−１２ρ２＋３）ρｓｉｎθ）
＋Ｃ１９（（５ρ２−４）ρ３ｃｏｓ３θ）
＋Ｃ２０（（５ρ２−４）ρ３ｓｉｎ３θ）
＋Ｃ２３（（３５ρ６−６０ρ４＋３０ρ２−４）ρｃｏｓθ）
＋Ｃ２４（（３５ρ６−６０ρ４＋３０ρ２−４）ρｓｉｎθ）
＋Ｃ２６（ρ６ｃｏｓ５θ）
＋Ｃ２７（ρ５ｓｉｎ５θ）
＋Ｃ３０（（２１ρ４−３０ρ２＋１０）ρ３ｃｏｓ３θ）
＋Ｃ３１（（２１ρ４−３０ρ２＋１０）ρ３ｓｉｎ３θ）
＋Ｃ３４（（１２６ρ８−２８０ρ６＋２１０ρ４−６０ρ２＋５）ρｃｏｓθ）
＋Ｃ３５（（１２６ρ８−２８０ρ６＋２１０ρ４−６０ρ２＋５）ρｓｉｎθ））のＲＭＳ値である。
Δｔｉｅｖｎは、
（Ｃ５（ρ２ｃｏｓ２θ）
＋Ｃ６（ρ２ｓｉｎ２θ）
＋Ｃ１２（（４ρ２−３）ρ２ｃｏｓ２θ）
＋Ｃ１３（（４ρ２−３）ρ２ｓｉｎ２θ）
＋Ｃ１７（ρ４ｃｏｓ４θ）
＋Ｃ１８（ρ４ｓｉｎ４θ）
＋Ｃ２１（（１５ρ４−２０ρ２＋６）ρ２ｃｏｓ２θ）
＋Ｃ２２（（１５ρ４−２０ρ２＋６）ρ２ｓｉｎ２θ）
＋Ｃ２８（（６ρ２−５）ρ４ｃｏｓ４θ）
＋Ｃ２９（（６ρ２−５）ρ４ｓｉｎ４θ）
＋Ｃ３２（（５６ρ６−１０４ρ４＋６０ρ２−１０）ρ２ｃｏｓ２θ）
＋Ｃ３３（（５６ρ６−１０４ρ４＋６０ρ２−１０）ρ２ｓｉｎ２θ））のＲＭＳ値である。
なお、ツェルニケ展開の展開次数は、３６に限らず、１６などの他の値でもよく、又、３６以上の値でもよい。
＜位相飛びに基づく評価指標＞
図３は、位相飛びに基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。
（ステップＳ３１）
先ず、コンピュータに、投影光学系ＰＬの光学素子の設計データと、コートデータとが入力される。
なお、これらのデータは、投影光学系ＰＬの物体側（レチクル面Ｒ側）から入れた各光線について光線追跡を行ってそれら各光線の物体面（ウエハ面Ｗ）における複素振幅を求めるために、必要な情報である。
（ステップＳ３２）
次に、コンピュータは、光線追跡を行い、図２に示すような任意の評価対象像点Ｘｉ（例えば最周辺像高）に入射する結像光束の縦方向位相飛び分布ＷＨｉ（ρ，θ）及び横方向位相飛び分布ＷＶｉ（ρ，θ）と、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の縦方向位相飛び分布ＷＨ０（ρ，θ）及び横方向位相飛び分布ＷＶ０（ρ，θ）とを算出する（ステップＳ３２）。
なお、ここでいう「縦方向」及び「横方向」は、射出瞳面ＰＳ上で互いに直交する２つの偏光方向であって、光線の進行方向との関係は問わない。
本実施形態において、これらの位相飛び分布を算出する際に求めるべき複素振幅は、投影光学系ＰＬの射出瞳面ＰＳの端部についてだけでなく、射出瞳面ＰＳの全域についてである。
したがって、図２に示すように、評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の光線追跡は、Ｘｉ上の共役点Ｒｉから射出する光束Ｌｆｉのうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面ＰＳの互いに異なる位置を通過するような各光線について、それぞれ行われる（なお、光線追跡すべき光線の最大射出角度は、投影光学系ＰＬの像側開口数に応じたものとなる。）。
そして、このような光線追跡により光束Ｌｆｉの投影光学系ＰＬの射出瞳面ＰＳにおける縦偏光方向の複素振幅分布、及び横偏光方向の複素振幅分布が取得される。それら分布から、それぞれ縦方向位相飛び分布、及び横方向位相飛び分布が求められる。
なお、それら分布を射出瞳面ＰＳ上の極座標（ρ，θ）で表したものを、それぞれ評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の縦方向位相飛び分布ＷＨｉ（ρ，θ）、及び横方向位相飛び分布ＷＶｉ（ρ，θ）とおく。但し、ρは射出瞳面ＰＳの半径を１に規格化した規格化瞳半径、θは射出瞳面ＰＳの中心を原点とした極座標の動径角である。
また、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の光線追跡も、同様に、Ｘ０の共役点Ｒ０から射出する光束Ｌｆ０のうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面ＰＳの互いに異なる位置を通過する各光線についてそれぞれ行われる。そして、光束Ｌｆｉの縦偏光方向の複素振幅分布、及び横方向の複素振幅分布が求められる。
なお、それら分布を射出瞳面ＰＳ上の極座標（ρ，θ）で表したものを、それぞれ中心像高Ｘ０に入射する結像光束の縦方向位相飛び分布ＷＨ０（ρ，θ）、及び横方向位相飛び分布ＷＶ０（ρ，θ）とおく。
（ステップＳ３３）
次に、コンピュータは、評価対象像点Ｘｉの平均位相飛び分布ＷＡｉ（ρ，θ）と、中心像高Ｘ０の平均位相飛び分布ＷＡ０（ρ，θ）とを、次式（４）により求める。
ＷＡｉ（ρ，θ）＝（ＷＶｉ（ρ，θ）＋ＷＨｉ（ρ，θ））／２
・・・（４）
すなわち、平均位相飛び分布ＷＡｉ（ρ，θ）は、ＷＶｉ（ρ，θ）とＷＶ０（ρ，θ）との座標を一致させて得た中間値の分布である。
そして、平均位相飛び分布ＷＡｉ（ρ，θ），ＷＡ０（ρ，θ）それぞれのＲＭＳ値ｗａｉ，ｗａ０が、位相飛びに基づく評価指標として求められる（ｗａｉ，ｗａ０の取得完了）。
（ステップＳ３４）
また、コンピュータは、ステップＳ３２において求めたＷＶｉ（ρ，θ），ＷＨｉ（ρ，θ），ＷＶ０（ρ，θ），ＷＨ０（ρ，θ）を参照して、評価対象像点Ｘｉのリターデーション分布δＷｉ（ρ，θ）と、中心像高Ｘ０のリターデーション分布δＷ０（ρ，θ）とを求める。これは、次式（５）により求められる。
δＷｉ（ρ，θ）＝ＷＶｉ（ρ，θ）−ＷＨｉ（ρ，θ）　　・・・（５）
すなわち、リターデーション分布δＷｉ（ρ，θ）は、ＷＶｉ（ρ，θ）とＷＶ０（ρ，θ）との座標を一致させて得た差分の分布である。
さらに、求めたリターデーション分布δＷｉ（ρ，θ），δＷ０（ρ，θ）それぞれのＲＭＳ値δｗｉ，δｗ０が、位相飛びに基づく評価指標として求められる（ΔＷｉ，Δｗ０の取得完了）。
（ステップＳ３５）
また、コンピュータは、ステップＳ３３において求めたＷＡｉ（ρ，θ），ＷＡ０（ρ，θ）を参照して、中心像高Ｘ０を基準とした評価対象像点Ｘｉの平均位相飛び分布ΔＷＡｉ（ρ，θ）（以下、「像高による差異」と称す。）を、求める。これは、次式（６）により求められる。
ΔＷＡｉ（ρ，θ）＝ＷＡｉ（ρ，θ）−ＷＡ０（ρ，θ）　・・・（６）
すなわち、像高による差異ΔＷＡｉ（ρ，θ）は、ＷＡｉ（ρ，θ）とＷＡ０（ρ，θ）との座標を一致させて得た差分の分布である。
そして、求めた差異ΔＷＡｉ（ρ，θ）のＲＭＳ値Δｗａｉが、位相飛びに基づく評価指標として求められる（Δｗａｉの取得完了）。
（ステップＳ３６）
コンピュータは、ステップＳ３４において求めたリターデーション分布δＷ０を参照して、そのＲＭＳ値δｗ０，及びその射出瞳面内平均値Ａ［δＷ０］を求め、次式（７）により、ＰＳＦ値を、位相飛びに基づく評価指標として求める（ＰＳＦの取得完了）。
ＰＳＦ＝１−（４π２・δｗ０２＋２π２・Ａ［δＷ０］２）／２
・・・（７）
なお、本実施形態では、以上取得したｗａｉ，ｗａ０，Δｗａｉのそれぞれに加えて、次の（ａ），（ｂ），（ｃ）のような評価指標が取得されてもよい。
（ａ）ＷＡｉ（ρ，θ）をツェルニケ展開してできる各項のＲＭＳ値、又は／及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値。
（ｂ）ＷＡ０（ρ，θ）をツェルニケ展開してできる各項のＲＭＳ値、又は／及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値。
（ｃ）ΔＷＡｉ（ρ，θ）をツェルニケ展開してできる各項のＲＭＳ値、又は／及びツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値。
＜各評価指標について＞
次に、以上の手順により取得した各評価指標ｔ０，Δｔｉ，Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎ，ｗａｉ，ｗａ０，Δｗａｉ，δｗｉ，δｗ０，ＰＳＦのそれぞれが示している量について説明する。
「ｔ０」は、中心像高Ｘ０の瞳透過率分布Ｔ０（ρ，θ）のＲＭＳ値であるので、投影光学系ＰＬのコントラストの劣化程度を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは転写パターンの幅や形状を所望の値に制御できなくなる虞があるため好ましくない。
「Δｔｉ」は、中心像高Ｘ０を基準とした評価対象像点Ｘｉの瞳透過率分布のＲＭＳ値であるので、像の位置によるコントラストの不均一性（強度ムラ）を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは転写パターンの幅や形状が像位置により異なるため好ましくない。
続いて、Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｅｖｎを説明するに当たり、簡単のため、図４に示すような一点照明による三光束干渉について考える。
図４において、所定パターンの０次回折光（強度Ａ），１次回折光（強度Ｂ＋），−１次回折光（強度Ｂ−）は、それぞれ投影光学系ＰＬを透過した後、強度Ａ’，強度Ｂ＋’，強度Ｂ−’に変化する。このとき、座標ｘ，焦点位置ｚにおける像強度Ｉを示す結像式は、波数をｋ，１次回折光及び−１次回折光の像面への入射方向余弦をｓ，ｔとおくと、次式（８）で表される。
Ｉ＝Ａ’２＋Ｂ＋’２＋Ｂ−’２
＋２Ａ’Ｂ＋’ｃｏｓ（ｋ（ｓｘ＋ｔｚ））
＋２Ａ’Ｂ−’ｃｏｓ（ｋ（ｓｘ−ｔｚ））
＋２Ｂ＋’Ｂ−’ｃｏｓ（２ｋｓｘ）　　　　　　　　　・・・（８）
さて、「Δｔｉｒｏｔ」は、瞳透過率分布の回転対称成分ΔＴｉｒｏｔ（ρ，θ）のＲＭＳ値である。よって、Δｔｉｒｏｔが存在するときには、三光束干渉においては、同じパターンの同じ焦点位置（ｚ）における像であっても、像高（座標ｘ）によってＡ’に対してＢ＋’とＢ−’とが共に同程度だけ多い又は少なくなる。このときの像強度Ｉ（式（８））を参照すると、同一パターンの同一焦点位置（ｚ）における像であっても、像高（座標ｘ）によってコントラストが相違することが分かる。すなわち、Δｔｉｒｏｔは、像高によるコントラストの不均一性を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは、全画面で照度が同じであるにも拘わらず、像高によって転写パターンの幅に差が生じてしまう。
「Δｔｉｏｄｄ」は、瞳透過率分布の奇数対称成分ΔＴｉｏｄｄ（ρ，θ）のＲＭＳ値である。よって、Δｔｉｏｄｄが存在するときには、三光束干渉においては、同一パターンであっても焦点位置ｚが合焦位置から離れるにつれて、Ｂ＋、Ｂ−のバランスが変化する。このときの像強度Ｉ（式（８））を参照すると、同一パターンであっても、焦点位置ｚが合焦位置から離れる（デフォーカスする）につれて、像の形状が変化するということが分かる。すなわち、Δｔｉｏｄｄは、焦点位置によるパターン像の形状の非対称性を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは、僅かな量のデフォーカスにより転写パターンの形状が変化してしまう。
「Δｔｉｅｖｎ」は、瞳透過率分布の偶数対称成分ΔＴｉｅｖｎ（ρ，θ）のＲＭＳ値である。よって、Δｔｉｅｖｎが存在するときには、三光束干渉においては、同一パターンであってもパターンの向きによって、Ｂ＋、Ｂ−のバランスが相違する。このときの像強度Ｉ（式（８））を参照すると、同一パターンの同一像高（座標ｘ）における像であっても、パターンの向き（ｓ，ｔ）によってコントラストが相違することが分かる。すなわち、Δｔｉｅｖｎは、パターンの向きによるコントラストの不均一性を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは、転写パターンの幅がそのパターンの配置方向によって異なってしまう虞がある。
一方、評価指標ｗａｉ，ｗａ０，Δｗａｉ，δｗｉ，δｗ０，ＰＳＦについては、何れも位相飛びに基づくものであるので、投影光学系ＰＬの波面収差に関係する。
特に、「ｗａｉ」，「ｗａ０」は、それぞれ平均位相飛び分布ＷＡｉ（ρ，θ）のＲＭＳ値，平均位相飛び分布ＷＡ０（ρ，θ）のＲＭＳ値であるので、投影光学系ＰＬの波面収差に相当する。因みに、ｗａｉが示している波面収差は、評価対象像点Ｘｉに関するものであり、ｗａ０が示している波面収差は中心像高Ｘ０に関するものである。
「Δｗａｉ」は、評価対対象像点Ｘｉについての平均位相飛び分布ＷＡｉ（ρ，θ）を、中心像高Ｘ０を基準として表したもののＲＭＳ値である。したがって、Δｗａｉは、投影光学系ＰＬの波面収差のうち、像高に依る差異（ディストーション、湾曲など）に相当する。
「δｗｉ」，「δｗ０」は、それぞれ、リターデーション分布δＷｉ（ρ，θ）のＲＭＳ値、リターデーション分布δＷ０（ρ，θ）のＲＭＳ値である。
ここで一般に、リターデーションが大きいとパターン像のコントラストが低下する。
よって、これらの評価指標は、像のコントラストの悪さを示している。因みに、δｗｉが示しているコントラストは、評価対象像点Ｘｉに関するものであり、δｗ０が示しているコントラストは、中心像高Ｘ０に関するものである。
「ＰＳＦ」は、リターデーションによって生じる点像強度分布の最大値の概ねの値に相当し、中心像高Ｘ０における点像強度分布の性質を示す値である。この値が小さいほど、点像強度分布が劣化していることを示す。
この理由は、薄膜の像高中心におけるリターデーションへの影響は、光学系が回転対称型である場合に、進相軸が射出瞳面内に放射状に分布する、部分的に一軸性結晶のような性質が現れることにある。
＜効果，その他＞
以上説明したように、本実施形態の評価では、評価指標（ｔ０，Δｔｉ，Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎ，ｗａｉ，ｗａ０，Δｗａｉ，δｗｉ，δｗ０，ＰＳＦ）が導入されている。
ここで、レンズやミラーなどの光学素子の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響としては、光強度の減少と位相飛びが考えられる。また、このような薄膜が、入射する光線に与える光強度の減少量と位相飛びの大きさとは、その光線の入射角度によって異なる。
その点これらの評価指標は、互いに異なる射出角度で射出し、かつ射出瞳面ＰＳ上の互いに異なる位置を通過する各光線の状態に基づくものであるので、薄膜による影響を正確に反映させる。
特に、本実施形態では、透過率分布に基づく評価指標（ｔ０，Δｔｉ，Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎ）が導入されているので、投影光学系ＰＬの結像性能を、コントラストの面から評価することが可能となる。
さらに、本実施形態では、その像高による差異Δｔｉの回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分を示す各評価指標（Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎ）も導入されているので、結像性能のうち特に、像高によるコントラストの不均一性、焦点位置によるパターン像の形状の非対称性、及びパターンの向きによるコントラストの不均一性を、個別に評価することが可能となる。
また、本実施形態では、像高による差異を示す評価指標（Δｔｉ，Δｗａｉ）が導入されているので、結像性能を、像高による差異の面から評価することが可能となる。
また、本実施形態では、評価指標（Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎ）を得る際にツェルニケ展開が適用されている。ツェルニケ展開は、一般に光学系の波面収差を各収差成分に分解するときに適用される。また、ツェルニケ展開は、光学系に固有の各種の特性が極めて詳細に考慮されたものである。したがって、本実施形態は、これらの各評価指標をそれぞれ正確に得ることを可能とする。また、ツェルニケ展開のための演算（関数フィッティングなど）は、従来より一般に行われているため、その実施が比較的簡単であるという利点もある。
また、本実施形態では、平均位相飛び分布を示す評価指標（ｗａｉ，ｗａ０，Δｗａｉ）が導入されているので、投影光学系ＰＬの結像性能を波面収差の面から評価することが可能となる。
また、本実施形態では、リターデーション分布を示す評価指標（δｗｉ，δｗ０）が導入されているので、結像性能を、像のコントラストの面から評価することが可能となる。
また、本実施形態では、中心像高Ｘ０における点像強度分布の性質を示す評価指標（ＰＳＦ）が導入されているので、結像性能を、点像強度分布の性質の面から評価することができる。
また、上記透過率に基づく評価指標（ｔ０，Δｔｉ，・・・）が投影光学系ＰＬのコントラストの不均一性に関するものであるのに対し、位相飛びに基づく評価指標（ｗａｉ，ｗａｉ０，・・・）は、主に結像光学系の波面収差に関するものである。
したがって、本実施形態は、投影光学系ＰＬの結像性能を互いに独立した２側面から評価することができる。この点に鑑みても、本実施形態の評価に薄膜の影響が従来より正確に反映されていることは、明白である。
なお、コンピュータによる各演算については、原理的には手計算によって実現することも可能である。
また、コンピュータで行う場合には、図１，図３の何れか一方又は双方に示す手順が記憶された記憶媒体を用意してそれをコンピュータに読み取らせてもよい。
また、その手順を実行するためのプログラムは、記憶媒体を介してだけでなく、インターネットを介しても、コンピュータに読み取らせることができる。
なお、図１に示した手順では、瞳透過率分布を求めるために光線追跡を行っているが、評価すべき投影光学系ＰＬが実在しているのであれば、次のようにしてもよい。
すなわち、投影光学系ＰＬの物体側（レチクル面Ｒ側）から実際に光を入射させて、射出瞳面ＰＳの共役位置に生じる光強度分布を実測する。
なお、本実施形態においては、上記各評価指標の一部分のみを導入することとしてもよい。
また、本実施形態においては、上記の各評価指標を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点Ｘｉ（例えば、最周辺像高Ｘ１、中間像高Ｘ２の２点）についてそれぞれ得ることとすれば（最周辺像高Ｘ１、中間像高Ｘ２の２点とした場合、評価指標は、ｔ０，Δｔ１，Δｔ２，Δｔ１ｒｏｔ，Δｔ２ｒｏｔ，Δｔ１ｏｄｄ，Δｔ２ｏｄｄ，Δｔ１ｅｖｎ，Δｔ２ｅｖｎ，ｗａ１，ｗａ２，ｗａ０，Δｗａ１，Δｗａ２，δｗ１，δｗ２，δｗ０となる。）、結像性能を像高毎に評価することができる。
［第２実施形態］
次に、図５を参照して本発明の第２実施形態について説明する。
本実施形態は、上記第１実施形態を、露光装置に使用される投影光学系の製造（特に、後述するステップＳ２０２に示すコート割り付け）に適用したものである。
以下、製造すべき投影光学系が屈折型の投影光学系であり、それを構成する光学素子が複数枚のレンズであるという前提で説明する。但し、反射面を含む反射型又は反射屈折型の投影光学系を製造する場合にも、本発明は同様に適用され得る（なお、その場合には、レンズデータに、反射面のデータが加わる）。
図５は、本実施形態の手順を示すフローチャートである。
（ステップＳ１００）
ステップＳ１００では、露光装置が要求スペックとなるように投影光学系の光学設計が行われ、基礎レンズデータが生成される。なお、要求スペックとしては、例えば、使用波長、波長幅、全長（物像間距離）、最大レンズ径、物体側作動距離、像側作動距離、及び光学性能（投影倍率、像側開口数、イメージフィールド直径、テレセントリック性、及び収差など）などが挙げられる。また、基礎レンズデータは、複数のレンズそれぞれの面の曲率（曲率半径）、レンズ面間隔、レンズ有効径（レンズ外径）、屈折率、非球面係数、及び公差などを含んでいる。
（ステップＳ２０１）
ステップＳ２０１では、投影光学系ＰＬを構成する各レンズの面上に設けられる反射防止コート（投影光学系が反射面を含む場合には、その反射面上に設けられる反射増加コート）のコート設計が行われる。このコート設計では、ステップＳ１００において生成された基礎レンズデータに基づいて算出される、各レンズ面に入射する光線の入射角度の範囲、使用波長、及び波長幅が考慮される。そして、コート設計は、これらの範囲内で、所望の反射率特性（透過率特性でもある。）を達成するようなコートデータが各種求められるものである。各コートデータは、層数、各層の厚さ、各層の材料、必要であれば各層の吸収係数を有している。
（ステップＳ２０２）
ステップＳ２０２では、コート割り付けが行われる。コート割り付けでは、ステップＳ２０１で求めた各種コートデータと、ステップＳ１００で生成した基礎レンズデータとが参照われる。そして、コート割り付けでは、数値計算上で、各種コートデータにより規定される各構造の薄膜が、その基礎レンズデータにより規定される投影光学系の各レンズ面に割り付けられる。そして、その状態における投影光学系の結像性能が評価されつつ、その割り付け方が変化され、最適な割り付け方であるコート割り付けデータが求められる。
ここで、本実施形態におけるこの評価には、上記第１実施形態が適用され、例えば、評価指標ｔ０，Δｔｉ，Δｔｉｒｏｔ，Δｔｉｏｄｄ，Δｔｉｅｖｎ，ＰＳＦが求められる。
さらに、本実施形態では、これらの評価指標に対し、下記の条件式（Ａ）〜（Ｆ）を満足させるようなコート割り付けデータが求められる。
ｔ０≦０．０４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ａ）
Δｔ≦０．０３２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｂ）
Δｔｒｏｔ≦０．０２　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｃ）
Δｔｏｄｄ≦０．０２４　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｄ）
Δｔｅｖｎ≦０．０３２　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｅ）
ＰＳＦ≧０．９８　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｆ）
ここで、透過率は、全透過の場合を１とする比率として求められる。
なお、条件式（Ａ）の成立により、投影光学系による転写パターンの幅や形状を所望の値に十分な精度で制御できる。また、条件式（Ｂ）の成立により、転写パターンの幅や形状が像位置によらず保たれる。また、条件式（Ｃ）の成立により、像高による転写パターンの幅の差は抑えられる。また、条件式（Ｄ）の成立により、デフォーカスによる転写パターンの形状変化が抑えられる。また、条件式（Ｅ）の成立により、パターンの配置方向による転写パターンの幅の変化が抑えられる。また、条件式（Ｆ）の成立により、点像強度分布の劣化が抑えられるような、コート割り付けの設計解を得ることが可能となる。
ここで、さらに好ましい条件として、下記の条件式（Ａ’）〜（Ｅ’）により示される条件が挙げられる。
ｔ０≦０．０２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ａ’）
Δｔ≦０．０１６　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｂ’）
Δｔｒｏｔ≦０．０１０　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｃ’）
Δｔｏｄｄ≦０．０１２　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｄ’）
Δｔｅｖｎ≦０．０１６　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（Ｅ’）
ここで、透過率は、全透過の場合を１とする比率として求められる。
（ステップＳ１１０）
ステップＳ１１０では、ステップＳ１００で生成された基礎レンズデータのうち、各レンズの屈折率、厚み、外径に基づいて、レンズ材料の製造、すなわち所定の直径、厚み及び外径となるガラスブロックが製造される。
（ステップＳ１１１）
ステップＳ１１１では、ステップＳ１１０で製造されたガラスブロックに関して、屈折率分布、透過率分布などの検査が行われる。ここで、これらの検査結果は、それぞれ屈折率分布データ、透過率分布データとして保存される。
ステップＳ１１１においてガラスブロックが所要のスペック内であった場合には、ステップ１２１へ移行し、そうでない場合には、ガラスブロックは返品される。
（ステップＳ１２１）
ステップＳ１２１では、ガラスブロックが切断された後、研削機により所望の球面又は平面に研削加工される。このとき、レンズ縁加工も行われる。次に、砂かけ機によりラッピング（砂かけ）が行われる。
（ステップＳ１２２）
ステップＳ１２２では、レンズ面の研磨が行われる。この研磨は、レンズ面の曲率がステップＳ１００で生成した基礎レンズデータ中の曲率と一致するように行われる。
（ステップＳ１２３）
ステップＳ１２３では、研磨されたレンズ面に反射防止コートが施される。このとき、どの面にどの薄膜を設けるかの決定は、ステップＳ２０２において求めたコート割り付けデータに従う。また、薄膜の層数、各層の厚さ、及び各層の材料の決定は、ステップＳ２０１において求められたコートデータに従う。
（ステップＳ１２４）
ステップＳ１２４では、研磨されたレンズ面が干渉計により計測され、レンズ面形状データが取得される。また、このとき、レンズ面間隔の測定も行われ、レンズ面間隔データが取得される。ここで、レンズ面形状データは、レンズ素子の透過波面収差により得られるものではなく、レンズ素子の表面の反射光によって形成される干渉縞に基づく波面収差により得られる。
（ステップＳ１２５）
ステップＳ１２５では、ステップＳ１２４で計測されたレンズ面形状データ及びレンズ面間隔データにより表されるレンズ素子の形状誤差が、所定の値以下に抑えられているか否かが判定される。ここで、所定の値を超える場合には、ステップ１２２へ移行し、再度レンズ面の研磨が行われる。一方、所定の値以下に抑えられている場合には、ステップＳ１３１へ移行する。
（ステップＳ１３１）
ステップＳ１３１では、バーチャル組立データが生成される。これは、ステップＳ１１１にて得られた各レンズの屈折率分布データ及び透過率分布データ、ステップＳ２０１，及びＳ２０２にて得られたコートデータ及びコート割り付けデータ、ステップＳ１２４にて得られたレンズ面形状データ及びレンズ面間隔データ、ステップＳ１００にて生成された基礎レンズデータ中のレンズの空気間隔データ（レンズ素子間の間隔データ）、並びに要求スペック中の使用波長、波長幅、物体側作動距離、像側作動距離、投影倍率、像側開口数、イメージフィールド直径などに基づいて行われる。なお、バーチャル組み立てデータの形式は、基本的には基礎レンズデータと類似している。
（ステップＳ１３２）
ステップＳ１３２では、ステップＳ１３１にて得られたバーチャル組立データに基づいて結像シミュレーションが行われ、波面収差Ｗが取得される。そして、バーチャル組立が成された投影光学系の射出瞳面上に座標系が定められ、前記波面収差Ｗがその座標系で表される。更に、その波面収差Ｗは、直交関数系に展開される。本実施形態では、この座標系として極座標が用いられ、直交関数系としてツェルニケの円筒関数系が用いられる。
すなわち、射出瞳面上に極座標（ρ，θ）が定められ、波面収差ＷはＷ（ρ，θ）と表される。ここで、ρは射出瞳面の半径を１に規格化した規格化瞳半径、θは射出瞳面の中心を原点とした極座標の動径角である。次に、波面収差Ｗ（ρ，θ）は、次式（９）のようにツェルニケ展開される。
Ｗ（ρ，θ）＝ΣＥｎＺｎ（ρ，θ）　　　　　　　　　　　・・・（９）
ここで、Ｅｎは、展開係数である。
このステップＳ１３２で出力される（取得される）のは、バーチャル組立された投影光学系の波面収差ＷのＲＭＳ値、ツェルニケ展開して得られる各項のＲＭＳ値、又は／及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値であることが好ましい。
なお、グループ化する際、例えばツェルニケ展開して得られた複数の項を、以下の（ａ），（ｂ）、（ｃ）のように分類することができる。
（ａ）θを含まない項、すなわち原点（射出瞳面の中心）の周りに回転させても変化しない回転対称成分Ｗｒｏｔ（ρ，θ），
（ｂ）θの奇数倍の三角関数を含む項、すなわち原点の周りに３６０°の奇数分の１だけ回転させても変化しない奇数対称成分Ｗｏｄｄ（ρ，θ），
（ｃ）θの偶数倍の三角関数を含む項、すなわち原点の周りに３６０°の偶数分の１だけ回転させても変化しない偶数対称成分Ｗｅｖｎ（ρ，θ）。
因みに、以上のような回転対称成分Ｗｒｏｔ（ρ，θ），奇数対称成分Ｗｏｄｄ（ρ，θ）、偶対称成分Ｗｅｖｎ（ρ，θ）は、それぞれ式（１０），（１１），（１２）で表される。
Ｗｒｏｔ（ρ，θ）
＝Ｅ１＋Ｅ４（２ρ２−１）＋Ｅ９（６ρ４−６ρ２＋１）
＋Ｅ１６（２０ρ６−３０ρ４＋１２ρ２−１）
＋Ｅ２５（７０ρ８−１４０ρ６＋９０ρ４−２０ρ２＋１）＋・・・
・・・（１０）
Ｗｏｄｄ（ρ，θ）
＝Ｅ２（ρｃｏｓθ）＋Ｅ３（ρｓｉｎθ）＋Ｅ７（（３ρ２−２）ρｃｏｓθ
）
＋Ｅ８（（３ρ２−２）ρｓｉｎθ）＋Ｅ１０（ρ３ｃｏｓ３θ）
＋Ｅ１１（ρ３ｓｉｎ３θ）＋・・・
・・・（１１）
Ｗｅｖｎ（ρ，θ）
＝Ｅ５（ρ２ｃｏｓ２θ）＋Ｅ６（ρ２ｓｉｎ２θ）
＋Ｅ１２（（４ρ２−３）ρ２ｃｏｓ２θ）
＋Ｅ１３（（４ρ２−３）ρ２ｓｉｎ２θ）＋Ｅ１７（ρ４ｃｏｓ４θ）
＋Ｅ１８（ρ４ｓｉｎ４θ）＋・・・
・・・（１２）
なお、ツェルニケ展開の展開次数は、３６に限らず、１６などの他の値でもよく、又、３６以上であってもよい。
（ステップＳ１３３）
ステップＳ１３３では、ステップＳ１３２で算出された波面収差Ｗ、又は波面収差Ｗをツェルニケ展開して得られる項の各ＲＭＳ値が、所定の規格値に納まっているか否かが判定される。
なお、所定の規格値は、ツェルニケ展開して得られる各項のＲＭＳ値、又は／及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値を、判定するのに適したものに、予め設定されているとする。
ステップＳ１３３において、所定の規格値に納まっていないとの判定が得られた場合には、ステップ１３４へ移行し、所定の規格値に納まっているとの判定が得られた場合には、ステップＳ１４０へ移行してレンズ素子が完成する。
（ステップＳ１３４）
ステップＳ１３４では、ステップＳ１３１で得られたバーチャル組立データを初期データとし、波面収差（或いは、ツェルニケ展開して得られる各項のＲＭＳ値、又は／及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値）が所定の規格値となるように、レンズ面形状及びレンズ面間隔を変数として最適化が行われる。そして最適化されたレンズ面形状及びレンズ面間隔が、バーチャル組立データへ投入される。
その後、ステップＳ１２２へ移行して、レンズの面形状が最適化されたレンズ面形状となるようにレンズ研磨（修正研磨）が行われ、ステップＳ１２３〜Ｓ１２５が実行された後、再びステップＳ１３１〜ステップＳ１３３が実行される。
（ステップＳ３００）
ステップＳ３００では、ステップＳ１００において生成された基礎レンズデータに基づいて、複数のレンズ素子をホールドするためのレンズ室、及びレンズ室を保持する鏡筒の設計が行われる。
（ステップＳ３０１）
ステップＳ３０１では、レンズ室の設計データに従って金物ブランクが手配される。
（ステップＳ３０２）
ステップＳ３０２では、ステップＳ３０１で得られた金物ブランクが加工され、レンズ室が製造され、ステップＳ３０３へ移行してレンズ室が完成する。
（ステップＳ３１１）
ステップＳ３１１では、鏡筒の設計データに従って金物ブランクが手配される。
（ステップＳ３１２）
ステップＳ３１２では、ステップＳ３１１で得られた金物ブランクが加工され、鏡筒が製造され、ステップＳ３１３へ移行して鏡筒が完成する。
なお、本実施形態では、鏡筒中に複数のレンズ室が設けられた鏡筒構造の場合を説明したが、鏡筒無しで複数のレンズ室のみを組み上げる場合には、ステップＳ３１１〜Ｓ３１３は省略される。
（ステップＳ４０１）
ステップＳ４０１では、ステップＳ１４０で形成されたレンズ素子が、ステップＳ３０３で得られたレンズ室に組み込まれる。このとき、レンズ素子の光軸がレンズ室に対して所望の関係となるように玉押しが行われる。
（ステップＳ４０２）
ステップＳ４０２では、ステップＳ４０１で得られたレンズ室が鏡筒に組み込まれ、ステップＳ４１１へ移行する。
（ステップＳ４１１）
ステップＳ４１１では、以上のようにして組み上げられた投影光学系の空間像が計測される。
（ステップＳ４１２）
ステップＳ４１２では、ステップＳ４１１の計測結果が判定され、その計測結果が波面収差測定装置（後述のステップＳ４２１における）の測定範囲内に納まるときには、ステップＳ４２１へ移行する。そうでない場合には、ステップＳ４１３へ移行する。
（ステップＳ４１３）
ステップＳ４１３では、投影光学系を構成する各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置が調整され、それによって、投影光学系の収差が補正される。
なお、上述のステップＳ４１１〜Ｓ４１３では、空間像計測を行い投影光学系が粗調整されたが、その代わりに、焼き付けたレジスト像を計測し、その計測結果に応じて投影光学系を粗調整することとしてもよい。
（ステップＳ４２１）
ステップＳ４２１では、組み上げられた投影光学系の波面収差が、例えば特開平１０−３８７５７号公報や特開平１０−３８７５８号公報に開示される波面収差測定装置により測定される。
（ステップＳ４２２）
ステップＳ４２２では、ステップＳ４２１にて測定された波面収差が上述のステップＳ１３２と同様にツェルニケ展開され、それによって得られる各項のＲＭＳ値が算出される。ここで、各項のＲＭＳを算出する代わりに、或いはそれに加えて、ステップＳ１３２と同様に、ツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値が算出されてもよい。なお、本ステップＳ４２２においても、ツェルニケ展開の次数は、１６，３６などでもよく、又３６以上であってもよい。
（ステップＳ４２３）
ステップＳ４２３では、ステップＳ４２２で算出された各ＲＭＳ値が所定の規格値以下であるか否かが判断される。
このとき、ツェルニケ展開された複数の項のうち高次成分（ｎ＝１０以上の項）のＲＭＳ値が所定の規格値以下であり、低次成分（ｎ＝１〜９）のＲＭＳ値が所定の規格値を超える場合には、ステップＳ４２１へ以降する。そして、投影光学系を構成する各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置を調整することにより、波面収差が良好に補正される。
また、ツェルニケ展開された複数の項のうち高次成分（ｎ＝１０以上の項）のＲＭＳ値が所定の規格値を超える場合には、投影光学系を構成する各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置を調整することだけでは、波面収差を補正できないため、ステップＳ１２２へ移行する。
そして、ツェルニケ展開されて得られる複数の項全てのＲＭＳ値が所定の規格値以下である場合には、ステップＳ４４０へ移行し、投影光学系が完成する。
（ステップＳ４３１）
ステップＳ４３１では、ステップＳ４２２で算出された低次成分（ｎ＝１〜９）のＲＭＳ値に基づいて、各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置が調整され、ステップＳ４２１へ移行する。
以上の本実施形態によれば、ステップＳ２０２におけるコート割り付けが、第１実施形態による評価に基づいて行われるので、薄膜の影響が良好に除去される。さらに、本実施形態では、各評価指標が、条件式（Ａ）〜（Ｄ）を満足するので、投影光学系による転写パターンの幅や形状を所望の値に十分な精度で制御でき、転写パターンの幅や形状が像位置によらず保たれ、像高による転写パターンの幅の差は抑えられ、デフォーカスによる転写パターンの形状変化が抑えられ、パターンの配置方向による転写パターンの幅の変化が抑えられ、点像強度分布の劣化が抑えられる。なお、条件式（Ａ’）〜（Ｂ’）を満足する場合には、結像性能が更に高くなる。
［第３実施形態］
次に、図６を参照して本発明の第３実施形態について説明する。
第３実施形態では、上記第１実施形態を、結像光学系のレンズ設計（レンズ修正）に適用した例（例１〜例４）を示す。
図６は、第３実施形態の例１〜例４のレンズ設計（レンズ修正）における、修正ターゲット、評価指標、最適化パラメータを示す表である。
＜例１＞
修正ターゲットとして設計データ、又は設計者が所望する波面収差Ｗ（ｔ）が選択される。そして、第１実施形態を適用してレンズデータにコートデータを加えた上での偏光追跡により波面収差ＷＡ（第１実施形態の平均位相飛び分布ＷＡｉに相当する。）が計算される。また、本実施形態では、その計算が行われつつ、その波面収差ＷＡを修正ターゲットＷ（ｔ）に近づけるべく最適化が行われる。
最適化のパラメータとしては、レンズパラメータ、すなわちレンズの曲率（曲率半径）、レンズ面間隔（レンズ間隔、中心厚）、屈折率（材料）、非球面係数（回転対称、非回転対称共）、並びに薄膜の設計解（コートデータ）の種類、薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料（屈折率）、薄膜の膜斑（回転対称、非回転対称共）が選択されるとする。
＜例２＞
予め、第１実施形態を適用してレンズデータにコートデータを加えた上での偏光追跡により波面収差ＷＡ（第１実施形態の平均位相飛び分布ＷＡｉに相当する。）が求められる。
一方、予め、レンズデータのみでの光線追跡により、コートデータを含まないレンズデータ単独で発生する波面収差ＷＡＬが求められる。
そして、波面収差ＷＡから波面収差ＷＡＬを差し引くことにより、薄膜単独で発生する波面収差ＷＡＣを求めておく。
なお、最適化時にこの波面収差ＷＡＣについては定数とみなすので、以下「ＷＡＣｃｏｎｓｔ」と表記する。
次に、修正ターゲットとして設計データ、又は設計者が所望する波面収差Ｗ（ｔ）が選択される。
そして、レンズデータ単独で発生する波面収差ＷＡＬが計算される。ここでは、その計算された波面収差ＷＡＬと先に求められた波面収差ＷＡＣｃｏｎｓｔとの和が、擬似的に、コートデータ及びレンズデータの双方により発生する全体の波面収差とみなされる。そして、その計算が行われつつ、その和を修正ターゲットＷ（ｔ）に近づけるべく、最適化が行われる。
最適化のパラメータとしては、最適化の光線追跡をスカラー的とする場合には、レンズパラメータが選択される。
最適化の光線追跡を偏光追跡とする場合には、各面毎に導入されるコートパラメータに対する波面収差の変化量を示すデータを用意した上で、最適化パラメータとしてコートパラメータを選択すればよい。
＜例３＞
予め、第１実施形態を適用しレンズデータにコートデータを加えた上での偏光追跡により、波面収差ＷＡ（第１実施形態の平均位相飛び分布ＷＡｉに相当する。）が求められる。
一方、予め、レンズデータのみでの光線追跡により、コートデータを含まないレンズデータ単独で発生する波面収差ＷＡＬが求められる。
なお、最適化時にこれらの波面収差ＷＡ，ＷＡＬについては何れも定数とみなすので、それぞれ「ＷＡＣｃｏｎｓｔ」，「ＷＡＬｃｏｎｓｔ」と表記する。
次に、修正ターゲットとして設計データ、又は設計者が所望する波面収差Ｗ（ｔ）が選択される。そして、レンズデータ単独で発生する波面収差ＷＡＬが計算される。ここでは、その計算された波面収差ＷＡＬに、先に求められた波面収差ＷＡＣｃｏｎｓｔとＷＡＬｃｏｎｓｔとの差を加算したものが、擬似的に、コートデータ及びレンズデータの双方により発生する全体の波面収差とみなされる。そして、その計算が行われつつ、その加算したものを修正ターゲットＷ（ｔ）に近づけるべく、最適化が行われる。
最適化のパラメータとしては、最適化の光線追跡をスカラー的とする場合には、レンズパラメータが選択される。
最適化の光線追跡を偏光追跡とする場合には、各面毎に導入されるコートパラメータに対する波面収差の変化量を示すデータを用意した上で、最適化パラメータとしてコートパラメータを選択すればよい。
＜例４＞
予め、第１実施形態を適用しレンズデータにコートデータを加えた上での偏光追跡により、波面収差ＷＡ（第１実施形態の平均位相飛び分布ＷＡｉに相当する。）が求められる。なお、最適化時にこの波面収差ＷＡについては定数とみなすので「ＷＡｃｏｎｓｔ」と表記する。
次に、その波面収差ＷＡｃｏｎｓｔを修正ターゲットとして、レンズデータ単独で発生する波面収差ＷＡＬが計算されつつ、計算した波面収差ＷＡＬを修正ターゲットＷＡｃｏｎｓｔに近づけるべく最適化が行われる。
但し、この例では、得られた修正量の符号を反転させたものを、実際にレンズデータを最適化する際の修正量に設定する。
最適化のパラメータとしては、最適化の光線追跡をスカラー的とする場合には、レンズパラメータが選択される。
最適化の光線追跡を偏光追跡とする場合には、各面毎に導入されるコートパラメータに対する波面収差の変化量を示すデータを用意した上で、最適化パラメータとしてコートパラメータを選択すればよい。
以上説明した本実施形態の各例は、何れも第１実施形態を利用することによって、レンズ設計（レンズ修正）が行われる。すなわち、レンズ設計（レンズ修正）は、薄膜が与える影響を正確に反映した評価に基づいて行われる。
したがって、薄膜の影響が良好に除去され、またその結果、良好な結像性能の結像光学系を得ることが可能となる。
また、各例では、最適化に当たり、光線追跡（又は偏光追跡）が行われたが、「各最適化パラメータに対する、修正ターゲットに近づけるべき評価量の変化率」が既知である（予め求められる）場合には、その最適化パラメータの変動量が微小量であれば、次の関係が近似的に成り立つ。
評価量’＝評価量＋変化率×最適化パラメータ変動量
したがって、光線追跡（又は偏光追跡）を行うことなく、光学系の最適化をすることが可能となる。
この場合、光線追跡（又は偏光追跡）に費やす計算時間が短縮されるので、最適化計算の効率が非常によくなる（評価量’は、最適化パラメータ変動後の評価量である。）。
なお、本実施形態の各例は、何れも結像光学系の結像性能を示す評価指標として波面収差を導入しているが、波面収差の代わりに、或いはそれに加えて、複素振幅透過率（第１実施形態における瞳透過率分布Ｔｉに相当する）を導入してもよい。言うまでもないが、波面収差と複素振幅透過率の双方を導入した場合の方が、さらに良好な結像性能が得られる。
［第４実施形態］
以下、図７を参照して本発明の第４実施形態について説明する。
本実施形態は、結像光学系（例えば、投影光学系ＰＬ）中の各光学部材がリターデーションを有している場合に、当該結像光学系の結像性能を位相飛びに基づく評価指標により評価するものである。
ここで、光学部材がリターデーションを持つとは、当該光学部材を通過する光束における所定の第１方向に振動する偏光成分と、当該第１方向と直交する第２方向に振動する偏光成分とが位相差（位相飛びの差）を有することに対応する。
このような光学部材のリターデーションの発生原因としては、光学部材が結晶材料である場合、結晶材料が１軸性や２軸性結晶材料のときには結晶材料にて発生する常光・異常光分離による位相差の発生（含む光線分離）である。また、結晶材料が例えばフッ化カルシウム等の等軸晶系のときには、結晶材料の空間分散などが挙げられる。
また、結晶材料、非結晶材料問わず、リターデーションの発生原因には、光学部材の内部応力歪みや外部応力歪みに起因するもの、照射による熱応力歪みに起因するもの、上述の実施形態のような薄膜に起因するもの等が挙げられる。
なお、結晶材料に空間分散が存在する場合、結晶材料中を伝搬する光の結晶軸に対する伝搬方向によって、その位相が全体として遅れる／進む現象が生じ、その結果、結晶軸に対する方向に応じた複屈折分布を有するようになる。
この結晶材料の空間分散に関しては、例えばＳｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ出版、Ａｇｒａｎｏｖｉｃｈ，Ｖｌａｄｉｍｉｒ　Ｍｏｉｓｅｅｖｉｃｈ著の”Ｃｒｙｓｒａｌ　ｏｐｔｉｃｓ　ｗｉｔｈ　ｓｐａｔｉａｌ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ，ａｎｄ　ｅｘｃｉｔｏｎｓ”（１９８４年刊行）に詳しい。
図７は、第４実施形態にかかる、結像光学系の位相飛びに基づく評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。なお、本実施形態における手順についても、コンピュータによって実行される。
（ステップＳ４１）
ステップＳ４１では、コンピュータに投影光学系の設計パラメータが入力される。
本実施形態において、設計パラメータとしては、投影光学系を構成する光学部材（レンズ、反射面等）の面形状、面間隔、偏芯量、光軸に対する傾き、光軸を中心とした方位角、屈折率、複屈折率分布（及び／又はリターデーション分布）、反射率、透過率、透過率分布、有効径、公差等や、これらの光学部材の表面に形成される薄膜の構造、すなわち薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料（必要であれば各層の吸収計数）などを用いることができる。
（ステップＳ４２）
次に、コンピュータは、投影光学系の入射瞳面において所定の第１方向に振動する第１の偏光成分となる光線に関して光線追跡を行い、当該投影光学系の射出瞳面上で第１の偏光成分（第１−１成分）となる光線と、当該射出瞳面上で、第１の偏光成分と直交する第２の偏光成分（第１−２成分）となる光線との算出を行う。
なお、本実施形態において、第１及び第２の偏光成分としては、例えば投影光学系の入射瞳（射出瞳）面内において所定のＸ方向に振動するＸ偏光成分と、上記面内においてＸ方向と直交するＹ方向に振動するＹ偏光成分とを用いることができる。
また、第１及び第２の偏光成分としては、上記入射瞳（射出瞳）面内において光軸を含む方向（放射方向Ｒ）に振動するＲ偏光成分と、当該Ｒ偏光成分と直交した振動方向を持つθ偏光成分（タンジェンシャル方向θに振動方向を有する偏光成分）とを用いても良い。また、第１及び第２の偏向成分としては、上記入射瞳（射出瞳）面内における右円偏光及び左円偏光を用いても良い。なお、上記ＸＹ偏光成分、Ｒθ偏光成分及び左右円偏光のうち、少なくとも２組（つまり４つ以上の偏光成分）を用いても良い。
（ステップＳ４３）
ステップＳ４３では、コンピュータは、投影光学系の入射瞳面において所定の第２方向に振動する第２の偏光成分となる光線に関して光線追跡を行い、当該投影光学系の射出瞳面上で第２の偏光成分（第２−２成分）となる光線と、当該射出瞳面上で、第１の偏光成分（第２−１成分）となる光線との算出を行う。
なお、本実施形態では、便宜上ステップＳ４２の後にステップＳ４３が実行されるものとして説明したが、これらステップＳ４２及びステップＳ４３の順は逆でも構わない。
（ステップＳ４４）
ステップＳ４４では、第１−１成分及び第２−２成分の偏光に関して、第１実施形態のステップＳ３２と同様に、任意の評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の第１方向位相飛び分布及び第２方向位相飛び分布と、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の第１方向位相飛び分布及び第２方向位相飛び分布とが算出される。
（ステップＳ４５）
ステップＳ４５では、コンピュータは、第１−１成分及び第２−２成分の偏光に関して、第１実施形態のステップＳ３３と同様に、評価対象像点Ｘｉと中心像高Ｘ０との平均位相分布を算出する。
（ステップＳ４６）
ステップＳ４６では、コンピュータは、第１−１成分及び第２−２成分の偏光に関して、第１実施形態のステップＳ３４と同様に、中心像高Ｘ０のリターデーション分布を求め、そのＲＭＳ値も求める。
（ステップＳ４７）
ステップＳ４７では、コンピュータは、第１−１成分及び第２−２成分の偏光に関して、第１実施形態のステップＳ３５と同様に、中心像高Ｘ０を基準とした評価対象像点Ｘｉの平均位相飛び分布（像高による差異）を求め、そのＲＭＳ値も求める。
（ステップＳ４８）
ステップＳ４８では、コンピュータは、第１−１成分及び第２−２成分の偏光に関して、第１実施形態のステップＳ３６と同様に、ＰＳＦ値を求める。
（ステップＳ４９）
ステップＳ４９では、コンピュータは、評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の第１−２成分及び第２−１成分に関して、射出瞳面ＰＳ上における強度分布（又は振幅分布）を算出する。
ここで、第１−２成分及び第２−１成分の射出瞳ＰＳ上における強度分布を射出瞳面ＰＳの極座標（ρ，θ）で表したものを、評価対象像点Ｘｉに入射する結像光束の偏光変換分布Ｐ１−２ｉ（ρ，θ）及びＰ２−１ｉ（ρ，θ）とおく。
同様に、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の第１−２成分及び第２−１成分に関して、射出瞳面ＰＳ上における強度分布（又は振幅分布）を算出する。
ここで、第１−２成分及び第２−１成分の射出瞳ＰＳ上における強度分布を射出瞳面ＰＳの極座標（ρ，θ）で表したものを、中心像高Ｘ０に入射する結像光束の偏光変換分布Ｐ１−２０（ρ，θ）及びＰ２−１０（ρ，θ）とおく。
コンピュータは、これらの偏光変換分布Ｐ１−２ｉ（ρ，θ）、Ｐ２−１ｉ（ρ，θ）Ｐ１−２０（ρ，θ）及びＰ２−１０（ρ，θ）を、評価指標として求める。
なお、第１−１成分及び第２−２成分の射出瞳面ＰＳ上における強度分布（又は振幅分布）を算出し、この第１−１成分及び第２−２成分の強度の最大値に対する、偏光変換分布Ｐ１−２ｉ（ρ，θ）、Ｐ２−１ｉ（ρ，θ）Ｐ１−２０（ρ，θ）及びＰ２−１０（ρ，θ）の最大値を、評価指標としても良い。
また、これらの偏光変換分布Ｐ１−２ｉ（ρ，θ）、Ｐ２−１ｉ（ρ，θ）Ｐ１−２０（ρ，θ）及びＰ２−１０（ρ，θ）をツェルニケ展開してできる各項のＲＭＳ値、又は／及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項のＲＭＳ値を、評価指標としても良い。
＜各評価指標について＞
本実施形態において、前述の第１実施形態と異なる評価指標は、ステップＳ４９にて求められる評価指標Ｐ１−２ｉ（ρ，θ）、Ｐ２−１ｉ（ρ，θ）Ｐ１−２０（ρ，θ）及びＰ２−１０（ρ，θ）であるため、以下においては、この評価指標についてのみ説明する。
「Ｐ１−２ｉ（ρ，θ）、Ｐ２−１ｉ（ρ，θ）」は、任意の評価対象像点Ｘｉに達する結像光束のうち、入射する偏光に対して直交する偏光方向に変換された成分の強度分布を表す。
また、「Ｐ１−２０（ρ，θ）、Ｐ２−１０（ρ，θ）」は、中心像高Ｘ０に達する結像光束のうち、入射する偏光に対して直交する偏光方向に変換された成分の強度分布を表す。
このような偏光変換が生じると、フォトリソグラフィではパターンの転写に際して、パターン転写精度の線幅依存性やピッチ依存性が生じる恐れがあるため好ましくない。
ここで、結像光束の第１−２成分及び第２−１成分の強度が、結像光束の第１−１成分及び第２−２成分の強度の１／１００以下であることが好ましい。
この場合には、パターン転写精度の線幅依存性やピッチ依存性を防ぐことが可能となり、パターンを高精度に転写できる。
［第５実施形態］
以下、図８を参照して本発明の第５実施形態について説明する。
本実施形態は、上記第４実施形態を結像光学系（例えば、投影光学系ＰＬ）のレンズ設計に適用した例である。
図８は、本実施形態にかかる設計手順を概略的に示すフローチャートである。
図８に示すように、本実施形態は、設計パラメータの初期値を入力するステップＳ５１１、設計パラメータに基づいて、複数の偏光成分のもとでの投影光学系の光学性能を評価するステップＳ５１２、当該ステップＳ５１２で算出された光学性能が所定規格内であるか否かを判断するステップＳ５１３、及び当該ステップＳ５１３で所定規格内でない場合に設計パラメータを変更するステップＳ５１４を備えている。
なお、本実施形態のステップＳ５１１は、上述の第４実施形態におけるステップＳ４１と同様であり、ステップＳ５１２は、第４実施形態におけるステップＳ４２〜ステップＳ４９と同様である。ここではその説明を省略する。
（ステップＳ５１３）
ステップＳ５１３では、コンピュータは、ステップＳ５１２で算出された結像性能（例えば平均位相分布、リターデーション分布、これらのＲＭＳ値、ＰＳＦ値、偏光変換分布）に基づいて、算出された結像性能が所定の規格内であるか否かを判断する。ここで、規格内である場合には、設計データを出力して設計が完了する。また、算出された光学性能が所定の規格内でない場合には、ステップＳ５１４へ移行する。
（ステップＳ５１４）
ステップＳ１４では、コンピュータは、投影光学系の設計パラメータの少なくとも一部を変更してステップＳ５１２へ移行する。本実施形態では、算出される光学性能が所定の規格内となるまで、このループを繰り返す。
なお、設計パラメータの変更を行う際に、次のようにしてもよい。
すなわち、最初は、投影光学系を構成する光学部材（レンズ、反射面等）の面形状、面間隔、偏芯量、光軸に対する傾き、屈折率、有効径、公差等といった非結晶材料からなる光学系が有するパラメータのみを変更して、投影光学系の結像性能のうちのスカラー成分の収差を補正する。その後、光学部材表面上の薄膜の構造や、光学部材の複屈折率分布、光学部材が結晶材料である場合にはその結晶軸方位等のパラメータを変更して、スカラー成分及び偏光成分の収差を補正する。
このように本実施形態によれば、結像光学系を構成する光学部材がリターデーションを有している場合であっても、そのスカラー成分及び偏光成分の双方の結像性能を最適化することが可能である。
［第６実施形態］
以下、図９を参照して本発明の第６実施形態について説明する。
本実施形態は、上記第５実施形態を、結像光学系、特にマイクロデバイスをフォトリソグラフィ工程で製造する際に使用される露光装置に好適な投影光学系の製造方法に適用した例である。
図９は、本実施形態にかかる投影光学系の製造方法の概略を示すフローチャートである。
図９に示すように、本実施形態の投影光学系の製造方法は、設計工程Ｓ５１、結晶材料準備工程Ｓ５２、結晶軸測定工程Ｓ５３、第１屈折部材形成工程Ｓ５４、非結晶材料準備工程Ｓ５６、複屈折量測定工程Ｓ５７、第２屈折部材形成工程Ｓ５８、及び組上工程Ｓ５５を有する。
設計工程Ｓ５１は、上述の第５実施形態の設計手順であるステップＳ５１１〜Ｓ５１４を有する。
具体的には、光線追跡ソフト（コンピュータによる）を用いて投影光学系の設計を行う際に、複数の偏光成分の光線を用いて投影光学系の光線追跡を行い、それぞれの偏光成分のもとでの収差、好ましくは偏光成分毎の波面収差を算出する。そして複数の偏光成分毎の収差及び複数の偏光成分収差の合成のスカラー成分であるスカラー収差に関して投影光学系の評価を行いつつ、投影光学系を構成する複数の光学部材（屈折部材、反射部材、回折部材等々）のパラメータを最適化して、これらのパラメータからなる設計データを得る。
このパラメータとしては、光学部材の面形状、光学部材の面間隔、光学部材の屈折率等の従来のパラメータに加えて、光学部材が結晶材料である場合にはその結晶軸方位や空間分散、複屈折分布等が用いられ、光学部材が非結晶材料である場合にはその複屈折分布が用いられる。
なお、本実施形態では、非結晶材料からなる光学部材の複屈折分布がパラメータとして用いられるが、結晶材料からなる光学部材の結晶軸方向や方位角等のパラメータのみを用いて結像性能の最適化を図れる場合や、結像光学系を構成する光学部材が結晶材料のみである場合には、パラメータとして当該非結晶材料からなる光学部材の複屈折分布を使用しない。この場合、図９における非結晶材料準備工程Ｓ５６、複屈折量測定工程Ｓ５７、及び第２屈折部材形成工程Ｓ５８は用いられない。
結晶材料準備工程Ｓ５２では、投影光学系に使用される波長に対して光透過性を有する等軸晶系（結晶軸の単位長さが互いに等しく、それぞれの結晶軸の交点における各結晶軸がなす角度が全て９０°である晶系）の結晶材料が準備される。
結晶軸測定工程Ｓ５３では、結晶材料準備工程Ｓ５２で準備された結晶材料の結晶軸の測定が行われる。
このとき適用できる手法は、例えばラウエ（Ｌａｕｅ）測定を行い結晶軸の方位を直接的に測定する手法や、結晶材料の複屈折を測定し、既知の結晶軸方位と複屈折量との関係に基づいて、測定された複屈折から結晶軸方位を定める手法などである。
第１屈折部材形成工程Ｓ５４では、結晶準備工程で準備された結晶材料の加工（研磨）が行われる。この加工は、屈折部材に、設計工程Ｓ５１で得られたパラメータ（設計データ）が付与されるように行われる。
なお、本実施形態では、結晶軸測定工程Ｓ５３と第１屈折部材形成工程Ｓ５４との順番はどちらが先でも良い。
例えば、第１屈折部材形成工程Ｓ５４を先に実施する場合には、屈折部材の形状に加工された結晶材料の結晶軸を測定すれば良く、結晶軸測定工程Ｓ５３を先に実施する場合には、屈折部材形成後に測定された結晶軸がわかるように、屈折部材、或いは当該屈折部材を保持する保持部材に結晶軸方位の情報を持たせれば良い。
次に、非結晶材料準備工程Ｓ５６について説明する。本実施形態では、非結晶材料として石英又はフッ素がドープされた石英（以下、改質石英と称する）を用いる。このような石英又は改質石英には、光学結晶とは異なり、理想的な状態では、複屈折性が発生しない。
しかしながら、石英又は改質石英では、不純物が混入した場合や高温で形成された石英を冷却する際に、温度分布が生じると、内部応力による複屈折性が現れる。
そこで、本実施形態では、インゴットに混入させる不純物の量や種類、または熱履歴を調整することにより、石英又は改質石英に所望の複屈折分布を発生させる。
ここで、本実施形態では、石英からなる屈折部材の複屈折分布が設計工程Ｓ５１により算出された複屈折分布となるように、石英の合成時の合成条件と、アニール時の熱履歴条件とが調整される。
このとき、合成条件のパラメータとしては、バーナー構造、ガス流量、排気流量、ターゲットの揺動パターン等が挙げられる。なお、このような合成条件やアニール条件は、試行錯誤的に決定しても良いし、経験則的に決定してもよい。
次に、複屈折量測定工程Ｓ５７について説明する。この複屈折量測定工程Ｓ５７では、非結晶材料準備工程Ｓ５６により得られた石英又は改質石英からなる非結晶材料の複屈折分布が測定される。なお、この複屈折量測定工程Ｓ５７において、非結晶材料の屈折率分布も測定されることが好ましい。
第２屈折部材形成工程Ｓ５８では、投影光学系を構成すべき各レンズが製造される。それらの材料には、複屈折量計測工程Ｓ５７において複屈折分布や屈折率分布等が計測された非結晶材料（典型的にはディスク材）から必要に応じて研削された材料が用いられる。
すなわち、周知の研磨工程にしたがって、設計データ中の面形状、面間隔を目標として各レンズの表面が研磨加工される。これによって、所定形状のレンズ面を有する屈折部材が製造される。
この第２屈折部材形成工程Ｓ５８においても、第１屈折部材形成工程Ｓ５４と同様に、計測された面形状が所定の範囲内になるまで、各レンズの面形状の誤差を干渉計で計測しながらの研磨が繰り返される。これによって、各レンズの面形状は、目標面形状（ベストフィット球面形状）に近づけられる。
組上工程Ｓ５５では、加工された屈折部材が、設計工程Ｓ５１で得られた設計データに従って、投影光学系の鏡筒内に組み込まれる。このとき、等軸晶系の結晶材料からなる屈折部材の結晶軸を、設計工程Ｓ５１で得られた設計データ中の結晶軸方位とするよう、位置決めが成される。
なお、この組上工程Ｓ５５では、実際に組み上げられた投影光学系の偏光毎の結像性能を測定して、上述の第４実施形態に示した評価指標を用いて結像性能を評価しても良い。
以上の通り、第６実施形態に係る投影光学系の製造方法によれば、例えば、蛍石やフッ化バリウム等の等軸晶系の結晶材料に起因する複屈折の影響が、複数の偏光成分に関して評価される。そして、その評価が行われつつ、この等軸晶系の結晶材料からなる屈折部材の結晶軸の組み込み角度が、複屈折の影響（偏光収差）を極小とするよう定められる。さらに、結晶軸方位の最適化のみでは補正しきれない複屈折の影響（偏光収差）については、非結晶屈折部材により補償することが可能である。したがって、良好な光学性能を確保できる。
［第７実施形態］
以下、図１０を参照して本発明の第７実施形態について説明する。
本実施形態は、第６実施形態に従って製造された投影光学系を備えた露光装置の実施形態である。
図１０は、第７実施形態に係る露光装置を概略的に示す図である。
図１０において、例えば波長１９３ｎｍのパルス光を供給するＡｒＦエキシマレーザからなる光源４０からのパルス光は、Ｘ方向に沿って進行し、光路折り曲げプリズム４１によって偏向されて、ＤＯＥターレット４２に設けられた回折光学素子（ＤＯＥ：Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｅｌｅｍｅｎｔ）に入射する。このＤＯＥターレット４２には、互いに異なる種類の複数の回折光学素子が設けられている。
これらの回折光学素子は、入射する光束が、当該回折光学素子のファーフィールド（Ｆａｒ　ｆｉｅｌｄ）領域において所定の断面形状、例えば円形断面、輪帯状断面、多重極断面（基準光軸に対して偏心した複数の極）を有する光束となるように、その光束を変換するものである。
この回折光学素子からの発散光束は、集光レンズ群４３により集光され、マイクロフライアイレンズ４４の位置の近傍に、回折光学素子のファーフィールド領域を形成する。
ここで、マイクロフライアイレンズ４４とは、２次元マトリックス状に配列された複数のレンズ面を１つ或いは複数の基板上に一体的に形成したものである。なお、マイクロフライアイレンズ４４に代えて、２次元マトリックス状に集積された複数のレンズ素子を備えるフライアイレンズが用いられてもよい。
また、回折光学素子とマイクロフライアイレンズ４４との間に配置される集光レンズ群は、次のようなズーム光学系や変倍光学系とすることが好ましい。
すなわち、レンズを光軸方向へ移動させることにより焦点距離を連続的変更することができるズーム光学系や、レンズを交換することにより焦点距離を不連続的に変更することができる多焦点距離光学系などの変倍光学系である。
さて、マイクロフライアイレンズ４４の射出面側には、複数の光源像からなる２次光源（面光源）が形成される。なお、マイクロフライアイレンズ４４（又はフライアイレンズ）の入射面の位置に、複数の光源の虚像が形成されてもよい。
この２次光源からの光は、コンデンサ光学系４５により集光されて、可変視野絞り４６を重畳的に照明する。
そして、可変視野絞り４６からの光は、ブラインド結像光学系４７ａ〜４７ｃを介して、第１面上に配置された投影原板としてのレチクルＲに達する。
このブラインド結像光学系４７ａ〜４７は、可変視野絞り４６の開口部と第１面に配置された投影原板としてのレチクルＲとを、ほぼ共役にする。
また、本実施形態においては、ブラインド結像光学系４７ａ〜４７ｃ中に、２枚の光路折り曲げ鏡４８ａ，４８ｂが配置され、それら鏡４８ａ，４８ｂにより光路はほぼ１８０°偏向している。
このブラインド結像光学系４７ａ〜４７ｃからの光によれば、レチクルＲ上のパターン形成領域の一部には、例えばスリット状の照野が形成される。
この照野からの光は、上述の第６実施形態の製造方法により得られた投影光学系を介して、投影光学系の第２面に配置されたワークピース（感光性基板）としてのウエハＷに達し、このウエハＷにスリット状の照野内のパターンの像を形成する。
また、本実施形態では、レチクルＲを第１面上に支持するレチクルステージＲＳと、ウエハＷを第２面上に支持するウエハステージとが、Ｙ方向に移動可能となっている。
投影光学系の倍率をβとするとき、当該倍率βの比でこれらのレチクルステージＲＳとウエハステージＷＳとを移動させつつ露光を行えば、ウエハＷＳの上、さらに言えば、スリット状の結像領域をＹ方向に掃引してできる領域（典型的には長方形状のショット領域内）に、レチクルＲのパターン像が転写される。
１つのショット領域への走査露光が終了した後、ウエハステージＷＳが駆動され、次のショット領域への走査露光が行われる。これが繰り返されることで、ウエハＷのほぼ全面に、複数のショット領域が形成される。
なお、本実施形態では、第６実施形態の製造方法により製造された投影光学系を走査露光装置に適用した例を示したが、第６実施形態の製造方法により製造された投影光学系は、一括露光型の投影露光装置にも適用できる。
また、本実施形態の投影露光装置においては、光源４０からの光に基づいてレチクルＲを照明する照明光学系４１〜４７ｃの少なくとも一部、特に光エネルギーが高くなる部位には、等軸晶系の結晶材料（例えば蛍石）からなる光学部材を用いている。
このような照明光学系は、それに要求される光学性能が投影光学系に比して低いため、本実施形態では、その照明光学系における複屈折率の影響（偏光収差）の低減（これは、その照明光学系中の等軸晶系の結晶材料の結晶軸方位を最適化することにより実現される。）は、特に行われていない。
但し、照明光学系に要求される光学性能が高い場合には、上述の第６実施形態と同様に、等軸晶系の結晶材料の結晶軸方位の最適化が行われたり、非結晶材料からなる光学部材により、等軸晶系の結晶材料に起因する複屈折の影響（偏光収差）が補正されたりしても良い。
また、本実施形態では、光源４０として、波長１９３ｎｍのパルス光を供給するＡｒＦエキシマレーザを適用したが、光源４０としては、例えば波長１５７ｎｍのパルス光を供給するＦ２レーザ、波長１４７ｎｍの光を供給するＫｒ２レーザ、波長１２６ｎｍの光を供給するＡｒ２レーザを適用することもできる。
例えば、光源４０として波長１５７ｎｍのパルス光を供給するＦ２レーザが適用された際には、照明光学系４１〜４７ｃ中の光透過部材として、蛍石やフッ化バリウム等の等軸晶系の結晶材料や、フッ素がドープされた石英（改質石英）を用いることができる。
特に、上記マイクロフライアイレンズ４４の光学材料としては、加工の容易さと硝路長の短さとを鑑みて、改質石英とすることが好ましい。
以上の通り本実施形態によれば、例えば蛍石のような固有複屈折を示す結晶材料が用いられたとしても、複屈折の影響を実質的に受けることなく良好な光学性能を確保することが可能である。
［その他の実施形態］
なお、本発明の結像性能の評価方法は、投影光学系の調整方法に適用することもできる。例えば、特開２０００−４７１０３に開示された投影光学系の調整方法において、測定波面Ｗの代わりに、上記ＷＡを使用する。
また、本発明の結像性能の評価方法は、特願２０００−２３４７４７（出願日平成１２年８月２日）に開示された装置設計製作システムに適用することもできる。
なお、このシステムは、投影レンズの設計を行う設計セクションと、ガラス材料を製造する材料製造セクションと、レンズ部品を加工製作する部品加工製作セクションと、投影レンズを組み立てる装置組立セクションとから構成される。材料製造セクションには、材料検査装置及び材料検査データベースサーバが設けられ、部品加工製作セクションには、レンズ部品検査装置及び部品検査データベースサーバが設けられる。設計セクションにおいては、各データベースサーバに記憶された検査データに基づいて投影レンズの組立設計データが再設計される。装置組立セクションは、再設計された組立設計データに基づいて投影レンズの組立を行うものである。この設計セクションにおける設計に、本発明の評価方法を適用すればよい。
また、以上の実施形態では、露光装置に適用される投影光学系を評価対象としたが、本発明は、露光装置に適用される位置合わせ装置におけるアライメント精度を向上させるために、当該位置合わせ装置に用いられる観察光学系を評価対象としても良い。
産業上の利用の可能性
本発明によれば、薄膜による影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を実施することができる。
また、この評価方法を薄膜の設計や結像光学系の設計に適用することにより、薄膜の影響を良好に除去することができ、また、その結果、良好な結像性能を有した結像光学系を得ることができる。
また、本発明によれば、例えば蛍石のような固有複屈折を示す結晶材料を用いても、複屈折の影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を実施することができる。
また、この評価方法を結像光学系の設計に適用することにより、複屈折の影響をを良好に除去することのでき、その結果良好な結像性能を有する結像光学系を得ることができる。
そして、このような結像光学系を投影露光に用いることにより、優れた結像性能のもとでパターン転写を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
図１は、第１実施形態において透過率に基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。
図２は、第１実施形態において透過率に基づく各評価指標を取得する手順を説明する図である。
図３は、第１実施形態において位相飛びに基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。
図４は、一点照明による三光束干渉を示す図である。
図５は、第２実施形態の手順を示すフローチャートである。
図６は、第３実施形態の例１〜例４のレンズ設計（レンズ修正）における、修正ターゲット、評価指標、最適化パラメータを示す表である。
図７は、第４実施形態にかかる結像光学系の位相飛びに基づく評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。
図８は、第５実施形態にかかる設計手順を概略的に示すフローチャートである。
図９は、第６実施形態にかかる投影光学系の製造方法の概略を示すフローチャートである。
図１０は、第７実施形態にかかる露光装置を概略的に示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2002031570.tif 000015
【図１０】
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【国際調査報告】
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2002031570.tif 000018
2002031570.tif 000019
2002031570.tif 000020
2002031570.tif 000021
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