(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下から挟まれたサンドイッチ構造の２つの試料である試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射されて干渉スペクトルが得られた場合、前記干渉スペクトルのピ−クに短波長側から順に整数値ｎ＝１，２，３・・・を割り当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数式１：
0003777659.tif 000028
により前記干渉ピークの各波長に於ける試料１から得られたＮの値の集合Ｆ１（λ）：
0003777659.tif 000029
と試料２から得られたＮの値の集合Ｆ２（λ）：
0003777659.tif 000030
を求めて、前記Ｆ１（λ）とＦ２（λ）の値から波長と屈折率の関係、すなわち波長分散を示す式である数式３：
0003777659.tif 000031
に従うように最小二乗法によって試料１の干渉スペクトルのピークから未知の係数Ａ，Ｂ，Ｃが決定されて得られた波長分散曲線Ｇ１（ｐ）と、同様に試料２の干渉スペクトルのピークから得られた波長分散曲線Ｇ２（ｑ）を適当な整数値ｐとｑをそれぞれ適当に変化させた毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｐ）とＧ２（ｑ）の試料１と試料２の干渉スペクトルのピーク各波長における距離の総和が最小となる場合の組み合わせであるＧ１（ｐ１：整数値）とＧ２（ｑ２：整数値）を選び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｐ１）とＧ２（ｑ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式である前記数式３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率決定方法。
【請求項２】
ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下から挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構造の試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏光子の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉スペクトルのピ−クに短波長側から順に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数式２：
0003777659.tif 000032
により前記干渉ピ−クの各波長に於ける試料１から得られたΔｎの値の集合Ｐ１（λ１）：
0003777659.tif 000033
と試料２から得られたΔｎの値の集合Ｐ２（λ２）：
0003777659.tif 000034
が求まり、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長と複屈折率の関係を示す式、すなわち波長分散式である数式４：
0003777659.tif 000035
に従うように最小二乗法によって試料１の干渉スペクトルのピークから未知の係数Ａ，Ｂ，Ｃが決定されて得られた波長分散曲線Ｑ１（ｐ）と同様に試料２から得られたＱ２（ｑ）を適当な整数値ｐとｑをそれぞれ適当に変化させた毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｑ１（ｐ）とＱ２（ｑ）の試料１と試料２の干渉スペクトルのピーク各波長における距離の総和が最小となる場合の組み合わせであるＱ１（ｐ１：整数値）とＱ２（ｑ２：整数値）を選び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｐ１）とＱ２（ｑ２）の中間値によって波長と複屈折率の関係を示す式である数式４を決定することを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法。
【請求項３】
ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下から挟まれたサンドイッチ構造の２つの試料である試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射されて干渉スペクトルが得られた場合、前記干渉スペクトルのピ−クに短波長側から順に整数値ｎ＝１，２，３・・・を割り当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数式１：
0003777659.tif 000036
により前記干渉ピ−クの各波長に於ける試料１から得られたＮの値の集合Ｆ１（λ）：
0003777659.tif 000037
と試料２から得られたＮの値の集合Ｆ２（λ）：
0003777659.tif 000038
を求めて、前記Ｆ１（λ）とＦ２（λ）の値から波長と屈折率の関係、すなわち波長分散を示す式である数式３：
0003777659.tif 000039
に従うように最小二乗法によって試料１の干渉スペクトルのピークから未知の係数Ａ，Ｂ，Ｃが決定されて得られた波長分散曲線Ｇ１（ｐ）と、同様に試料２の干渉スペクトルのピークから得られた波長分散曲線Ｇ２（ｑ）を適当な整数値ｐとｑをそれぞれ適当に変化させた毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｐ）とＧ２（ｑ）の試料１と試料２の干渉スペクトルのピーク各波長における距離の総和が最小となる場合の組み合わせであるＧ１（ｐ１：整数値）とＧ２（ｑ２：整数値）を選び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｐ１）とＧ２（ｑ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式である前記数式３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率決定方法と、この屈折率決定方法の実行及びデ−タ処理するためのコンピュ−タと光源装置と分光装置とにより構成されていることを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率決定装置。
【請求項４】
ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下から挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構造の試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏光子の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉スペクトルのピ−クに短波長側から順に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数式２：
0003777659.tif 000040
により前記干渉ピ−クの各波長に於ける試料１から得られたΔｎの値の集合Ｐ１（λ１）：
0003777659.tif 000041
と試料２から得られたΔｎの値の集合Ｐ２（λ２）：
0003777659.tif 000042
が求まり、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長と複屈折率の関係を示す式、すなわち波長分散式である数式４：
0003777659.tif 000043
に従うように最小二乗法によって試料１の干渉スペクトルのピークから未知の係数Ａ，Ｂ，Ｃが決定されて得られた波長分散曲線Ｑ１（ｐ）と同様に試料２から得られたＱ２（ｑ）を適当な整数値ｐとｑをそれぞれ適当に変化させた毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｑ１（ｐ）とＱ２（ｑ）の試料１と試料２の干渉スペクトルのピーク各波長における距離の総和が最小となる場合の組み合わせであるＱ１（ｐ１：整数値）とＱ２（ｑ２：整数値）を選び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｐ１）とＱ２（ｑ２）の中間値によって波長と複屈折率の関係を示す式である数式４を決定することを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法と、この複屈折率決定方法の実行及びデ−タ処理するためのコンピュ−タと光源装置と分光装置とにより構成されていることを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決定装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４までに記載の干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法において、２つ以上の試料を用意して請求項１あるいは請求項２の操作を繰り返して、その結果の平均を取ることによって屈折率あるいは複屈折率を決定することを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法。
【請求項６】
請求項１から請求項５までに記載の干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法において、前記サンドイッチ構造の試料の両端の前記透明な物質間の距離が可変になっていていることを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は干渉スペクトルから物質の屈折率及び複屈折率を決定する方法並びにその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の干渉法による決定法（例えばＷ．ＫＵＣＺＹＮＳＫＩらの方法：Ｍｏｌ．Ｃｒｙｓｔ．Ｌｉｑ．Ｃｒｙｓｔ．，１９７５，Ｖｏｌ．３１，ｐｐ．２６７−２７３）では、ピ−クとなる条件式に含まれる整数値ｍを消去することによって複屈折率を決定している。この方法をもう少し詳しく述べると、干渉法において、数式７：
【数７】
の様にピ−クとなる条件式にはパラメータとして、任意な値である整数値ｍが含まれている。従って、条件式から得られる複屈折率の値はパラメータである任意の整数値ｍの数だけ存在することになる。言い換えるならば、整数値ｍは一意的な値ではない。しかし前記の論文の筆者らは２つのピ−クから条件式を導き出して、複屈折率と整数値ｍを２つの未知数として、連立方程式を解くことによって複屈折率を一意的に決定することを提案している。確かに二つの未知数を二つの連立方程式を解けば、二つの未知数は一意的に決定できるが、数式７における整数値ｍはパラメータでしかないので一意的には決定されているものではない。本来、方程式の解は元の方程式を同値変形することによって導き出されるものであるので、方程式として表現されている時点ではパラメータである任意の整数値ｍが、方程式を変形して解いた時に一意的な整数値ｍになることは矛盾する。従って、この方法では原理的に複屈折率の値を決定することは不可能である。
【０００３】
まず、この事実を反例に挙げて説明する。ここでの例では複屈折率の波長分散特性を考慮するので、未知数は４つとなり、用いるピ−ク数も４つ必要とするが、任意の整数値ｍを消去して複屈折率を求めるという操作自体は同じである。まず数式５：
【数５】
と数式６：
【数６】
において、Ａ＝３．２２８×１０９，Ｂ＝−２．９７８×１０３，Ｃ＝０．２１１，ｄ＝１０（μｍ）とすると、図１の様な干渉スペクトルが得られる。図１におけるピ−ク値は４１０、４３７、４７５、５３４、６３８（ｎｍ）である。数式５においてピ−ク値になるのは数式７：
【数７】
の場合である。数式６と数式７から数式８：
【数８】
が得られて、数式８における未知数はＡ，Ｂ，Ｃ，ｍの４つである。従って図１の様な干渉スペクトルが得られたら４つのピ−クを選んで、
数式９、
【数９】
数式１０、
【数１０】
数式１１、
【数１１】
数式１２
【数１２】
なる連立方程式が得られる。４つのピ−クとして４３７、４７５、５３４、６３８（ｎｍ）を選んで、前記の連立方程式を解くと、数式６は図２の▲２▼の様に決定された。図２の▲１▼が図１の干渉スペクトルを得るのに用いられたものであり、数式６においてＡ＝３．２２８×１０９，Ｂ＝−２．９７８×１０３，Ｃ＝０．２１１として得られるものであるから、図２の▲２▼は明らかに異なる値となってしまう。この様に従来の方法では正確な複屈折率は求められない。このことは図３により更にはっきりする。次に示す実例では、同じ図１の干渉ピ−クを用いるが、先に整数値ｍの値を決めてから連立方程式を解く。すなわち未知数は３つとなるので、解くべき連立方程式の数は３つとなり、この時選択したピ−クは前記の４つの中から４３７、４７５、５３４（ｎｍ）の３つを選択した。図３において、▲１▼はｍ＝１としてから数式９から数式１１までの連立方程式を解いた場合であり、▲３▼はｍ＝２としてから前記の連立方程式を解いた場合、▲４▼はｍ＝５とした場合である。▲２▼は図２の▲２▼を比較のために載せたものである。図３における▲４▼は図２における▲１▼に一致する。図３から分かることは、整数値ｍを未知数のままで連立方程式を解いても正確な値は求まらないが、整数値ｍを決めてから連立方程式を解けば正確な値が求められる。従って、ｍを決定せずには正確な複屈折率は求められないので、従来の干渉法からの決定法では複屈折率の値は求められないことになる。
【０００４】
そもそも従来の方法で、正確な値が求められないのは、数式７から分かるように干渉スペクトルがピ−クとなる条件には、任意な整数値ｍが含まれている為に、本来物理的には唯一である複屈折率の値は、その候補が無数に存在することになる。それは用いるピ−クの数を増やして連立方程式を立てた場合でも、整数値ｍを含んでいれば同じである。つまり、整数値ｍは任意な値であるから、ｍの値を決める度に数式９から数式１１の定数項が変化する。すなわち解くべき連立方程式が無数に存在することになる。ところが従来の方法では整数値ｍが一意のものであるとして連立方程式を解いている。言い換えると、連立方程式を解くと、一意的に整数値ｍが決定できるとしている。これは数式７における任意な整数値ｍの導入に矛盾している。その為に現実とは異なる値が求まってしまうと言う問題が生じる。先に述べたように、方程式の解は元の方程式を同値変形することによって導き出されるものであるので、方程式を解く前はパラメータである任意の整数値ｍが、方程式を解いた時に一意的な整数値ｍになることは矛盾するのである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
従来の干渉スペクトルを用いた複屈折率等の決定法では正確な値は得られないという問題点があった。それは、条件式として、単なるパラメータである任意の整数値ｍに付随して変化する複屈折率という関係式から物理的に一意的な値を決定しようとしたからである。
【０００６】
本発明は、本来測定法としては非常に簡単であり、干渉スペクトルが得られさえすれば、どんな材料にでも適用できるという利点を持つ干渉法により、物質の複屈折率等を正確に決定する方法を提供することと、その方法を実行するための装置を得ることを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明ではある波長域において、厚さＬ１とＬ２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下から挟まれたサンドイッチ構造の２つの試料である試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射されて干渉スペクトルが得られた場合、前記干渉スペクトルのピ−クに短波長側から順に整数値ｎ＝１，２，３・・・を割り当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数式１：
0003777659.tif 000002
により前記干渉ピ−クの各波長に於ける試料１から得られたＮの値の集合Ｆ１（λ）：
0003777659.tif 000003
と試料２から得られたＮの値の集合Ｆ２（λ）：
0003777659.tif 000004
を求めて、前記Ｆ１（λ）とＦ２（λ）の値から波長と屈折率の関係、すなわち波長分散を示す式である数式３：
0003777659.tif 000005
に従うように最小二乗法によって試料１の干渉スペクトルのピークから未知の係数Ａ，Ｂ，Ｃが決定されて得られた波長分散曲線Ｇ１（ｐ）と、同様に試料２の干渉スペクトルのピークから得られた波長分散曲線Ｇ２（ｑ）を適当な整数値ｐとｑをそれぞれ適当に変化させた毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｐ）とＧ２（ｑ）の試料１と試料２の干渉スペクトルのピーク各波長における距離の総和が最小となる場合の組み合わせであるＧ１（ｐ１：整数値）とＧ２（ｑ２：整数値）を選び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｐ１）とＧ２（ｑ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式である前記数式３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率決定方法と、この屈折率決定方法の実行及びデ−タ処理するためのコンピュ−タと光源装置と分光装置とにより構成されていることを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率決定装置。
【０００８】
また、ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下から挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構造の試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏光子の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉スペクトルのピ−クに短波長側から順に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数式２：
0003777659.tif 000006
により前記干渉ピ−クの各波長に於ける試料１から得られたΔｎの値の集合Ｐ１（λ１）：
0003777659.tif 000007
と試料２から得られたΔｎの値の集合Ｐ２（λ２）：
0003777659.tif 000008
が求まり、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長と複屈折率の関係を示す式、すなわち波長分散式である数式４：
0003777659.tif 000009
に従うように最小二乗法によって試料１の干渉スペクトルのピークから未知の係数Ａ，Ｂ，Ｃが決定されて得られた波長分散曲線Ｑ１（ｐ）と同様に試料２から得られたＱ２（ｑ）を適当な整数値ｐとｑをそれぞれ適当に変化させた毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｑ１（ｐ）とＱ２（ｑ）の試料１と試料２の干渉スペクトルのピーク各波長における距離の総和が最小となる場合の組み合わせであるＱ１（ｐ１：整数値）とＱ２（ｑ２：整数値）を選び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｐ１）とＱ２（ｑ２）の中間値によって波長と複屈折率の関係を示す式である数式４を決定することを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法と、この複屈折率決定方法の実行及びデ−タ処理するためのコンピュ−タと光源装置と分光装置とにより構成されていることを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決定装置。
【０００９】
また、２つ以上の試料を用意して屈折率あるいは複屈折率の決定方法の操作を繰り返して、その結果の平均を取ることによっても干渉スペクトル測定による屈折率あるいは複屈折率の決定方法が提供される。
【００１０】
さらに、前記サンドイッチ構造の試料の両端の前記透明な物質間の距離が可変になっていていれば、中間の透明な物質が液体などの場合には、試料を１つだけ用意すれば良い様な干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法が提供される。
【００１１】
【作用】
上記の方法では、干渉スペクトルを測定するだけで物質の屈折率及び複屈折率の波長依存性が正確に決定できる。従来のアッベの屈折計で何種類かの単色光源で屈折角の違いを精密に測定しようとすると装置的に複雑になるが、本発明では連続スペクトルの白色光源の光強度変化だけ測定すれば良く、自動測定の装置を実現するには有利である。
【００１２】
【実施例】
以下、本発明の１実施例を図によって詳細に説明する。
【００１３】
まず干渉法における測定装置の基本構成を図４に示す。良好な測定を行うためのレンズなどの部品は省略してある。１が光源装置で、２が試料台、３が分光装置であり、これらは４のコンピュ−タによって制御されている。試料台２は２つの試料を次々に測定したり、試料を偏光子で挟んだ状態で、あるいはそのままの状態で測定することがコンピュ−タ４の制御で自動で行われる。また測定操作を手動で行う様な従来の測定装置の組み合わせの場合は、デ−タ処理のみをフロピ−デスクの様な情報媒体５をコンピュ−タに組み込むことにより行うこともできる。
【００１４】
測定される試料としては、例えば液晶材料がある。図５（ａ）は試料の構成を示している。６が液晶材料であり、７は液晶セルを作成する基板である。例えば液晶材料にはネマティック液晶のチッソ社製ＧＲ−４１を用いることができ、液晶セルを作成する基板にはガラスなどを用いることができる。もちろん液晶セルを作成する基板は液晶材料が均一な配向をするような処理が施されている。図５（ａ）の様にホモジニアス配向とすると液晶材料の複屈折率、常光屈折率及び異常光屈折率を決定できるので都合がよい。次にそれらについて述べる。
【００１５】
さて試料を図５（ｂ）の様なクロスニコルの配置の偏光子８に挟んで、液晶の光軸を偏光子の偏光軸に対して４５°の位置に設定して干渉スペクトルを測定すると、液晶材料の複屈折率を導出することができる。その方法を順を追って説明する。まずセル厚の異なる２つの液晶セルを用意して干渉法により、可視光領域で図６の様な干渉スペクトルが得られたとする。図６（ａ）はセル厚が１２．０８μｍの液晶セル（１）の干渉スペクトル（ピーク：４１５、４４０、４７２、５２２、５９７ｎｍ）であり、図６（ｂ）はセル厚が２８．２μｍの液晶セル（２）の干渉スペクトル（ピ−ク：４１０、４２１、４３３、４４７、４６３、４８３、５０７、５３７、５７４、６２１、６８２ｎｍ）である。測定温度は２５℃である。図６の干渉スペクトルには短波長側からそれぞれ１から始まる整数値を付ける（例として図６（ａ）に付けてある）。そして各干渉スペクトルのピ−クに対して数式２を適用して各ピ−クにおける△ｎの値を算出する。この時のｍは△ｎ＞０となる様な適当な値を代入する。次に各ピ−クの△ｎの値から波長と複屈折率の関係を表す一般式である数式４を決定する。通常は数式４にはコ−シ−の分散式である数式６が適用される。数式６は第３項までを採用している。本実施例では、各ピ−クの△ｎの値を用いて最小二乗法により数式６の係数Ａ、Ｂ、Ｃを決定することによって複屈折率の波長分散曲線を算出した。
【００１６】
次はｍの値を適当に選んで、前記と同様な操作を行うと図７のような波長分散曲線のグル−プができる。図７（ａ）は液晶セル（１）のｍ＝７〜１１までの波長分散曲線を▲１▼から▲５▼に対応するように示してある。図７（ｂ）は液晶セル（２）のｍ＝１６〜２３までの波長分散曲線が▲１▼から▲５▼に対応するように同様に示してある。
【００１７】
そして液晶セル（１）と液晶セル（２）の波長分散曲線のグル−プを重ね合わせて、数式１７：
【数１７】
に従って液晶セル（１）のそれぞれの波長分散曲線に対する液晶セル（２）のそれぞれの波長分散曲線間の各波長に対する距離の総和を算出する。その過程の様子を図に示すと、図８の様になっている。▲１▼〜▲３▼は液晶セル（１）のｍ＝８〜１０の波長分散曲線であり、▲４▼〜▲６▼は液晶セル（２）のｍ＝１９〜２１の波長分散曲線である。その中から液晶セル（１）からのｍ＝９の波長分散曲線（図８の▲２▼）と液晶セル（２）からのｍ＝２０の波長分散曲線（図８の▲５▼）の距離の総和が最小なので、この両者を抜き出す。その結果が図９の▲１▼と▲２▼である。
【００１８】
液晶セル（１）と液晶セル（２）からそれぞれの代表の波長分散曲線が選び抜かれたので、数式１８：
【数１８】
に従って両者の中間値であるような波長分散曲線を算出する。その結果が図１０である。従来用いられているアッベの屈折計（波長：５８９．３ｎｍ）での値は０．２４であり、図１０から求めた値は０．２３（波長：５８９ｎｍ）であるので、両者はほぼ一致している。
【００１９】
さらに液晶材料の常光屈折率は偏光子を用いずに、図５（ａ）の様に液晶セルを単独のままで干渉スペクトルを測定すればよい。手順は複屈折率を求めたときと同じであるが、干渉ピ−クの条件式はもちろん偏光子で挟んだ場合とは異なるので、単独のままの条件式である数式１を用いなくてはならない。さらに波長と屈折率の関係を表す一般式は数式３であり、具体的にコ−シ−の分散式とすると数式１３：
【数１３】
となる。そして異常光屈折率は常光屈折率と複屈折率の和で表されるので、複屈折率と常光屈折率が測定で求められれば、液晶材料の複屈折率、常光屈折率及び異常光屈折率が決定されることになる。
【００２０】
ここでは本決定方法の原理について述べる。原理の説明には複屈折率の決定について説明するが、同様にして屈折率の決定も説明できる。さて、異なるセル厚の２つの液晶セルの干渉スペクトルを同じ座標軸に書くと何箇所かの交点が存在する。今、スペクトルの一つの交点に着目する。この干渉スペクトルの交点において、複屈折率はピ−クからの位相差φを用いると数式１４：
【数１４】
で表される。従って、数式１４をセル厚の異なる２つの干渉スペクトルに適用すると数式１５：
【数１５】
と数式１６：
【数１６】
と表現できる。数式１５と数式１６の表現で重要なのは共通のｍで表現されていることである。セル厚は異なっていても物理的に唯一なΔｎは、共通のｍと適当な位相差φ１、φ２により表すことができるはずである。ここで△ｎは複屈折率、λは交点での光の波長、ｄ１、ｄ２はそれぞれの液晶セルのセル厚、さらにφ１はセル厚ｄ１、φ２はセル厚ｄ２の場合の干渉スペクトルのピ−ク点からの位相差である。さて、数式１５と数式１６は共通の整数値ｍに関する直線であることが分かる。従って２つの直線の交点はただ一つであるので、その時のｍの値が真の複屈折率を与える。その他のｍの値における両者の直線の距離は、真の複屈折率を与えるｍから離れるに従ってどんどん大きくなる。この性質は波長分散曲線の場合にも当てはまる。なぜならピ−ク値から求めた波長分散曲線上には、当然交点に相当する波長での複屈折率も含まれているので、波長分散曲線同士の距離を比較することは、数式１５と数式１６を用いて説明した交点における複屈折率の距離を比較することと同じである。従って距離が最小となる２つの波長分散曲線が真の波長分散曲線に最も近いのである。完全に一致しないのは、測定誤差などの影響があるからである。
【００２１】
さらに、本決定方法の実施例として、強誘電性液晶に当てはめた場合について述べる。強誘電性液晶や反強誘電性液晶は通常作成される液晶セルの場合は、その捻れ構造と２値動作性により複屈折率等の測定が困難である。しかし本決定方法を用いるとネマテック液晶同様に決定することができる。例として、強誘電性液晶の場合について述べる。強誘電性液晶材料にはチッソ社製のＣＳ−１０２４を用いて、測定温度は２５℃である。液晶セルには周期が１ｍｓ、電圧が１０Ｖの方形波を印可する。この時液晶セルは捻れ構造は消失して、等価的に図５（ａ）の様なホモジニアス配向となる。セル厚を２４μｍとして、クロスニコル下での干渉スペクトルを図１１に示す。ネマテック液晶と同様な干渉スペクトルが得られる。更にもう一つセル厚の異なる試料を用意して、ネマテック液晶の場合と同じ手順によって求められた複屈折率の波長分散曲線を図１２に示す。常光屈折率と異常光屈折率の決定も既に述べたようにすれば決定できる。
【００２２】
ここまでの実施例では、試料を２つ用意してきたが、図１３の様に液晶セルを作成する基板間７の距離を可変できるようなセル厚可変装置９を設けることによって１つの試料で屈折率等を決定できる。さらに、測定値の信頼性を上げるには、できるだけ多くの試料を用意して、それぞれの結果の平均を取ればよい。
【００２３】
以上、本決定方法の手順等を液晶材料に当てはめて示したが、光源の波長域の選択により干渉スペクトルが得られるならば通常の光学材料は勿論のこと、半導体などの材料にでも薄膜化するなどして適用できるはずである。最後に用いた数式を列挙するが本文中の数式番号は以下の【数番号】表記に対応させてある。
【００２４】
【数１】
0003777659.tif 000010
【００２５】
【数２】
0003777659.tif 000011
【００２６】
【数３】
0003777659.tif 000012
【００２７】
【数４】
0003777659.tif 000013
【００２８】
【数５】
0003777659.tif 000014
【００２９】
【数６】
0003777659.tif 000015
【００３０】
【数７】
0003777659.tif 000016
【００３１】
【数８】
0003777659.tif 000017
【００３２】
【数９】
0003777659.tif 000018
【００３３】
【数１０】
0003777659.tif 000019
【００３４】
【数１１】
0003777659.tif 000020
【００３５】
【数１２】
0003777659.tif 000021
【００３６】
【数１３】
0003777659.tif 000022
【００３７】
【数１４】
0003777659.tif 000023
【００３８】
【数１５】
0003777659.tif 000024
【００３９】
【数１６】
0003777659.tif 000025
【００４０】
【数１７】
0003777659.tif 000026
【００４１】
【数１８】
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【００４２】
【発明の効果】
本発明の効果は次のようになる。干渉法による複屈折率等の波長分散曲線の正しい値が得られる。干渉法も含めて、屈折角の測定などの従来の方法では求めることが困難であった強誘電性液晶や反強誘電性液晶の複屈折率等の波長分散曲線を決定できる。これによって強誘電性液晶や反強誘電性液晶の配向特性などを光学的に解析する場合、４×４行列法を用いるが、常光屈折率と異常光屈折率の波長分散曲線が分かるので、配向特性などの解析がより正確に分かるようになる。また強誘電性液晶や反強誘電性液晶を用いたデバイスの光学的設計に適用できる。これは高速な応答特性を有する強誘電性液晶及び反強誘電性液晶の応用分野の拡大に大きな意味を持つと考えられる。さらに干渉法は一軸性材料の液晶に限らず等方性材料など薄膜化して干渉スペクトルが得られさえすればよいので、光学材料のさらなる応用範囲を開くことが期待できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】計算で求めた干渉スペクトルの図
【図２】元の複屈折率の波長分散曲線と連立方程式を解いて求めた複屈折率の波長分散曲線の比較の図
【図３】元の複屈折率の波長分散曲線と整数値ｍを決めてから連立方程式を解いて求めた複屈折率の波長分散曲線との関係を表した図
【図４】干渉スペクトルの測定装置の概略と情報媒体を示した図
【図５】液晶セルの構成及び偏光子との配置を示した図
【図６】実験により求められた干渉スペクトルの図
【図７】整数値ｍを変化させて求められた複屈折率の波長分散曲線のグル−プの図
【図８】２つの液晶セルから求められた複屈折率の波長分散曲線のグル−プを重ね合わせた図
【図９】２つの液晶セルから求められた複屈折率の波長分散曲線のグル−プの中から最も距離が近いもの同士を抜き出した図
【図１０】最終的に求められた複屈折率の波長分散曲線の図
【図１１】強誘電性液晶セルから実験で求められた干渉スペクトルの図
【図１２】強誘電性液晶の複屈折率の波長分散曲線の図
【図１３】セル厚可変型の液晶セルの構成図
【符号の説明】
１  光源装置
２  試料台
３  分光装置
４  コンピュ−タ
５  情報媒体
６  液晶材料
７  液晶セルを作成する基板
８  偏光子
９  セル厚可変装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0003777659.tif 000050
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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