(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
波源からの反射信号を受信信号として受信し、上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列を求め、上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均を示す平均相関行列を算出し、上記平均相関行列の最小固有値と上記受信信号の伝搬遅延時間とから定義される評価関数を用いて、上記平均相関行列の最小固有値に対する上記評価関数の振幅値のピークを与える遅延時間を推定し、上記遅延時間の推定値に基づいて上記波源の反射の強度と位相情報を複素数形式で表す信号である複素振幅を推定して、上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから上記波源を検出する超解像処理器と、
上記超解像処理器によって検出された上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値との妥当性を判定する判定手段と、
上記判定手段により上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とが妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理器を反復して動作させるための制御を行う制御手段と
を備えたことを特徴とする波源検出装置。
【請求項２】
上記超解像処理器が、
上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列の計算を行う相関行列算出手段と、
上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列を算出する移動平均算出手段と、
上記平均相関行列の固有値解析を行う固有値解析手段と、
上記制御手段によって与えられる波源数の仮定値に基づいて、上記固有値解析の結果得られた上記平均相関行列の固有ベクトルから、必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択手段と、
上記固有ベクトル選択手段によって選択された上記固有ベクトルを用いて上記評価関数を計算する評価関数算出手段と、
上記評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より上記波源までの距離を推定する距離推定手段と、
上記遅延時間の推定値を用いて、上記波源の複素振幅を推定する複素振幅推定手段と
を有し、
上記判定手段が、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから再構成される上記受信信号の推定値と上記受信信号とを比較して、上記波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値との妥当性を判定し、
上記制御手段が、上記判定手段により上記波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値が妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理器を動作させる
ことを特徴とする請求項１記載の波源検出装置。
【請求項３】
上記超解像処理器が、さらに
上記固有値解析手段によって得られた固有値を用いて、波源数の推定を行うことによって、上記制御手段に対して、波源数の仮定値の初期値を与える波源仮定数初期値設定手段
を有することを特徴とする請求項２記載の波源検出装置。
【請求項４】
上記判定手段が、
上記波源の遅延時間の推定値と、上記複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と上記受信信号との差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと受信機雑音電力の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値との妥当性を評価する
ことを特徴とする請求項２または３に記載の波源検出装置。
【請求項５】
上記判定手段が、
上記固有値解析手段において求められた全ての固有値のうちから、値の大きいほうから順に数えて、上記制御手段によって与えられる波源数の仮定値に、ある定数を加えた数だけ除いたものの平均値を求め、これを雑音電力の推定値とし、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と上記受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと上記雑音電力の推定値の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値の妥当性を評価する
ことを特徴とする請求項２または３に記載の波源検出装置。
【請求項６】
波源からの反射信号を受信信号として受信し、上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列を求め、上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均を示す平均相関行列を算出し、上記平均相関行列の最小固有値と上記受信信号の伝搬遅延時間とから定義される評価関数を用いて、上記平均相関行列の最小固有値に対する上記評価関数の振幅値のピークを与える遅延時間を推定し、上記遅延時間の推定値に基づいて上記波源の反射の強度と位相情報を複素数形式で表す信号である複素振幅を推定して、上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから上記波源を検出する超解像処理ステップと、
上記超解像処理ステップによって検出された上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値との妥当性を判定する判定ステップと、
上記判定ステップにより上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とが妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理ステップと上記判定ステップとを反復して動作させるための制御を行う制御ステップと
を備えたことを特徴とする波源検出方法。
【請求項７】
上記超解像処理ステップが、
上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列の計算を行う相関行列算出ステップと、
上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列を算出する移動平均算出ステップと、
上記平均相関行列の固有値解析を行う固有値解析ステップと、
上記固有値解析の結果得られた上記平均相関行列の固有ベクトルから、上記制御ステップによって与えられる波源数の仮定値に基づいて必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択ステップと、
上記固有ベクトル選択ステップによって選択された固有ベクトルを用いて評価関数を計算する評価関数算出ステップと、
上記評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より上記波源までの距離を推定する距離推定ステップと、
上記遅延時間の推定値を用いて、上記波源の複素振幅を推定する複素振幅推定ステップとを含み、
上記判定ステップが、上記波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と上記受信信号とを比較して、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値の妥当性を判定し、
上記制御ステップが、上記判定ステップによって上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値が妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理ステップを動作させる
ことを特徴とする請求項６記載の波源検出方法。
【請求項８】
上記超解像処理ステップが、
上記固有値解析ステップによって得られた固有値を用いて、波源数の推定を行うことによって、上記制御ステップが与える波源数の仮定値の初期値を与える波源仮定数初期値設定ステップを含む
ことを特徴とする請求項７記載の波源検出方法。
【請求項９】
上記判定ステップが、
上記波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と上記受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと受信機雑音電力の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値の妥当性を評価する
ことを特徴とする請求項７または８に記載の波源検出方法。
【請求項１０】
上記判定ステップが、
上記固有値解析ステップにおいて求められた全ての固有値のうちから、値の大きいほうから順に数えて、上記制御ステップによって与えられる波源数の仮定値に、ある定数を加えた数だけ除いたものの平均値を求め、これを雑音電力の推定値とし、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と上記受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと上記雑音電力の推定値の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値の妥当性を評価する
ことを特徴とする請求項７または８に記載の波源検出方法。
【請求項１１】
上記制御ステップが、
波源数の仮定値について、その初期値からはじまり、上記超解像処理ステップを反復する際に、１回目の反復では、波源数の仮定値を１増やし、２回目の反復では波源数の仮定値を２減らし、３回目では波源数の仮定値を３増やすというように、初期値から初めて増加、減少を繰り返すように制御する
ことを特徴とする請求項７または８に記載の波源検出方法。
【請求項１２】
上記制御ステップが、予め定められた回数だけ上記超解像処理ステップを反復するように制御し、
上記判定ステップにおいては、全ての反復で得られた上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値を比較して、最適と判定したものを最終的な上記波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値と判定する
ことを特徴とする請求項７または８に記載の波源検出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は波源検出装置及び波源検出方法に関し、特に、波源から到来した広帯域の受信信号に対して相関や領域変換を用いて信号を圧縮し、波源を検出するための波源検出装置及び波源検出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の波源検出装置の一つとして、例えば特開平１１−２３７４７５号公報に示されたレーダ装置がある。図５は上記文献に示された従来のレーダ装置の一例を示す構成図である。なお、この場合の波源とは目標の散乱点を意味する。
【０００３】
図５において、１は複数のパルスを送信する送信機、２は後述の制御回路４２から入力される周波数制御信号に基づいて周波数を設定した信号を出力するステップ周波数発振器、３は送信機１に対してトリガ信号を発生するパルス変調器である。５は送受信を切り換える送受切換器、６は送受切換器５を介して送信機１から送信される複数のパルスを空間に放射し、また、目標から反射されたパルスを受けるアンテナ、７はアンテナ６からのパルスを受信して受信信号として出力する受信機、４１は受信機７からの受信信号を記憶するメモリ、４３はメモリ４１から読み出されたデータに基づいて目標の散乱点を検出する超解像処理器である。制御回路４２はステップ周波数発振器２に対して周波数制御信号を出力するとともに、メモリ４１に対して送信周波数データを出力する。４は上述のメモリ４１、制御回路４２および超解像処理機４３からなる超解像信号処理器である。
【０００４】
次に、この従来のレーダ装置の動作について説明する。ステップ周波数発振器２は、制御回路４２から入力される周波数制御信号に基づいて周波数を設定した信号を出力する。制御回路４２は、各パルス毎に周波数が段階的に変化するように、周波数制御信号を制御して、ステップ周波数発振器２に出力する。この時、第ｍ番目（ｍ＝１，２，…，M）に送信されるパルスの周波数Ｆは、周波数初期値をＦo、周波数ステップ値をΔＦとして、下記の式（１）に基づいて設定される。
【０００５】
【数１】
0003784640.tif 000002
【０００６】
送信機１は、ステップ周波数発振器２の出力を増幅し、パルス変調器３の送信トリガ信号に同期して、パルスを生成して出力する。送信機１から出力されたパルスは、送受切換器５を介してアンテナ６に給電され、アンテナ６より空間に放射される。次いでアンテナ６は、目標から反射されたパルスを受信し、送受切換器５を介して受信機７に出力する。この受信機７に入力されたパルスは、ビデオ信号に周波数変換された後、位相検波及びディジタル変換され、受信信号として超解像信号処理器４に出力される。
【０００７】
超解像信号処理器４は、各パルス毎に受信信号を、制御回路４２より入力された送信周波数データとともにメモリ４１に記憶する。次いで超解像信号処理器４は、メモリ４１に記憶された受信信号を各送信周波数毎に読み出し、これらのデータを超解像処理器４３に出力する。
【０００８】
ここで、超解像処理器４３の動作について図６を用いて説明する。図６は、超解像処理器４３の具体的回路構成の一例を示すブロック図である。図において、４３１は受信信号の相互相関値を要素とする相関行列の計算を行う相関行列算出手段、４３２は相関行列算出手段４３１で算出された相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列を算出する移動平均算出手段、４３３は移動平均算出手段４３２で算出された平均相関行列の固有値解析を行い最小固有値を求める固有値解析手段、４３４は固有値解析手段４３３で得られた最小固有値から算出した固有ベクトルを用いて評価関数を計算する評価関数算出手段、４３５は評価関数算出手段４３４で算出された評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より目標の散乱点までの距離を推定する距離推定手段、４３６は相関行列算出手段４３１からの相関行列、固有値解析手段４３３からの最小固有値および距離推定手段４３５からの遅延時間に基づいて目標の散乱点の反射強度を推定する波源強度推定手段である。
【０００９】
次に、動作について説明する。相関行列算出手段４３１は、メモリ４１に記憶されている受信信号ｘmを各送信周波数毎に読み出し、下記の式（２）で定義される相関行列Ｒを算出する。ここで、受信信号ｘmの添え字mは、式（１）で与えられる送信周波数の第ｍ番目を表わし、＊は共役複素数を表わす。
【００１０】
【数２】
0003784640.tif 000003
【００１１】
次に移動平均算出手段４３２は、相関行列算出手段４３１から出力された相関行列の対角線に沿って次数Ｍ0（Ｍ0＜Ｍ）のサブ行列をL個構成する。さらに相関行列から構成したL個のサブ行列Ｒ↓｛１｝（「↓｛Ａ｝」はＡを下付文字で表示することを示す）を平均化して下記の式（３）に定義される平均相関行列Ｒ↓｛L｝を算出する。
【００１２】
【数３】
0003784640.tif 000004
【００１３】
次いで、固有値解析手段４３３は平均相関行列Ｒ↓｛Ｌ｝の固有値解析を実行する。このとき、求められるＭ0個の固有値λm（ｍ＝１，２，…，Ｍ0）に対して、下記の式（４）に示す関係式が成り立つ。
【００１４】
【数４】
0003784640.tif 000005
【００１５】
ここで固有値解析手段４３３は、最小固有値λmin（＝λk+1＝λk+2＝…＝λM0）よりも大きい固有値の数を、目標の散乱点の数Ｋと推定する。次に、評価関数算出手段４３４は、固有値解析手段４３３により求めた最小固有値λm（m＝ｋ＋１，…，Ｍ0）に対応する固有ベクトルｅn［ｅk+1，…，ｅM0］と下記の式（５）で与えられる伝搬遅延時間ベクトルａ（ｔk）から、下記の式（６）で定義される評価関数Ｐ（ｔ）を算出する。ここで、ｔkは遅延時間、Ｆ0は周波数初期値、ΔＦは周波数ステップ値、Ｔはベクトルの転置、Ｍ0はサブ行列の次数、Hは複素共役転置をそれぞれ表わす。
【００１６】
【数５】
0003784640.tif 000006
【００１７】
次いで距離推定手段４３５は、評価関数算出手段４３４が出力した評価関数P(t)の振幅値のピークを、原点より検索し、ピークを与える遅延時間ｔkを求める。更に、距離推定手段４３５は、下記の式（７）により、レーダ装置から目標の各散乱点（波源）までの距離ｒk（ｋ＝１，２，…，Ｋ）を算出する。
【００１８】
【数６】
0003784640.tif 000007
【００１９】
次に、波源強度推定手段４３６は、下記の式（８）で定義される伝搬遅延時間ベクトルａ（ｔk）、下記の式（９）で定義される行列Ａを、それぞれ距離推定手段４３５より入力した遅延時間ｔkを代入して計算する。ここで、ｔkは遅延時間、Ｆ0は周波数初期値、ΔFは周波数ステップ値、Ｔはベクトルの転置、Ｍ0は相関行列の次数をそれぞれ表わす。
【００２０】
【数７】
0003784640.tif 000008
【００２１】
更に波源強度推定手段４３６は、行列Ａ、相関行列Ｒ、最小固有値λmin、Ｍ×Ｍの単位行列Ｉから、下記の式（１０）により行列Ｓを算出する。
【００２２】
【数８】
0003784640.tif 000009
【００２３】
また、波源強度推定手段４３６は、算出した行列Ｓの対角項から、目標の各散乱点の反射強度を推定する。このようにして超解像処理器４３は、距離推定手段４３５により推定した目標の各散乱点までの距離（波源の距離）と、波源強度推定手段４３６により推定した目標の各散乱点の反射強度（波源の強度）をもとに目標散乱点を検出する。
【００２４】
【発明が解決しようとする課題】
上記の従来のレーダ装置における超解像処理は、以上のように構成されているので、平均相関行列Ｒ↓｛Ｌ｝のＭ0個の固有値λm（ｍ＝１，２，…，Ｍ0）が式（４）の関係を満たさないような場合には、固有値解析手段４３３において、波源の数Ｋを正確に推定することができない。波源数の推定を誤ると最終的に波源の距離および波源の強度が正確に推定できないという問題点があった。
【００２５】
この発明は、かかる問題点を解決するためになされたものであり、信号の帯域で規定される距離分解能以上の解像度での波源位置の検出を行う波源推定装置において、波源数を正確に推定し、ひいては、波源の距離（波源位置）および波源の強度を正確に推定することを可能とする波源検出装置および波源検出方法を得ることを目的としている。
【００２６】
【課題を解決するための手段】
この発明は、波源からの反射信号を受信信号として受信し、上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列を求め、上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均を示す平均相関行列を算出し、上記平均相関行列の最小固有値と上記受信信号の伝搬遅延時間とから定義される評価関数を用いて、上記平均相関行列の最小固有値に対する上記評価関数の振幅値のピークを与える遅延時間を推定し、上記遅延時間の推定値に基づいて上記波源の反射の強度と位相情報を複素数形式で表す信号である複素振幅を推定して、上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから上記波源を検出する超解像処理器と、上記超解像処理器によって検出された上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値との妥当性を判定する判定手段と、上記判定手段により上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とが妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理器を反復して動作させるための制御を行う制御手段とを備えたことを特徴とする波源検出装置である。
【００２７】
また、超解像処理器が、受信信号の相互相関値を要素とする相関行列の計算を行う相関行列算出手段と、相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列を算出する移動平均算出手段と、平均相関行列の固有値解析を行う固有値解析手段と、制御手段によって与えられる波源数の仮定値に基づいて、固有値解析の結果得られた平均相関行列の固有ベクトルから、必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択手段と、固有ベクトル選択手段によって選択された固有ベクトルを用いて評価関数を計算する評価関数算出手段と、評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より波源までの距離を推定する距離推定手段と、遅延時間の推定値を用いて、波源の複素振幅を推定する複素振幅推定手段とを有し、判定手段が、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号とを比較して、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値との妥当性を判定し、制御手段が、判定手段により波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値が妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理器を動作させる。
【００２８】
また、超解像処理器が、さらに固有値解析手段によって得られた固有値を用いて、波源数の推定を行うことによって、制御手段に対して、波源数の仮定値の初期値を与える波源仮定数初期値設定手段を有する。
【００２９】
また、判定手段が、波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号との差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと受信機雑音電力の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値との妥当性を評価する。
【００３０】
また、判定手段が、固有値解析手段において求められた全ての固有値のうちから、値の大きいほうから順に数えて、制御手段によって与えられる波源数の仮定値に、ある定数を加えた数だけ除いたものの平均値を求め、これを雑音電力の推定値とし、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと雑音電力の推定値の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を評価する。
【００３１】
また、この発明は、波源からの反射信号を受信信号として受信し、上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列を求め、上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均を示す平均相関行列を算出し、上記平均相関行列の最小固有値と上記受信信号の伝搬遅延時間とから定義される評価関数を用いて、上記平均相関行列の最小固有値に対する上記評価関数の振幅値のピークを与える遅延時間を推定し、上記遅延時間の推定値に基づいて上記波源の複素振幅を推定して、上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから上記波源を検出する超解像処理ステップと、上記超解像処理ステップによって検出された上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値との妥当性を判定する判定ステップと、上記判定ステップにより上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とが妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理ステップと上記判定ステップとを反復して動作させるための制御を行う制御ステップとを備えた波源検出方法である。
【００３２】
また、超解像処理ステップが、受信信号の相互相関値を要素とする相関行列の計算を行う相関行列算出ステップと、相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列を算出する移動平均算出ステップと、平均相関行列の固有値解析を行う固有値解析ステップと、固有値解析の結果得られた平均相関行列の固有ベクトルから、制御ステップによって与えられる波源数の仮定値に基づいて必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択ステップと、固有ベクトル選択ステップによって選択された固有ベクトルを用いて評価関数を計算する評価関数算出ステップと、評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より波源までの距離を推定する距離推定ステップと、遅延時間の推定値を用いて、波源の複素振幅を推定する複素振幅推定ステップとを含み、判定ステップが、波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号とを比較して、波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値の妥当性を判定し、制御ステップが、判定ステップによって波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値が妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて超解像処理ステップを動作させる。
【００３３】
また、超解像処理ステップが、固有値解析ステップによって得られた固有値を用いて、波源数の推定を行うことによって、制御ステップが与える波源数の仮定値の初期値を与える波源仮定数初期値設定ステップを含む。
【００３４】
また、判定ステップが、波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と上記受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと受信機雑音電力の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を評価する。
【００３５】
また、判定ステップが、固有値解析ステップにおいて求められた全ての固有値のうちから、値の大きいほうから順に数えて、制御ステップによって与えられる波源数の仮定値に、ある定数を加えた数だけ除いたものの平均値を求め、これを雑音電力の推定値とし、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと雑音電力の推定値の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を評価する。
【００３６】
また、制御ステップが、波源数の仮定値について、その初期値からはじまり、超解像処理ステップを反復する際に、１回目の反復では、波源数の仮定値を１増やし、２回目の反復では波源数の仮定値を２減らし、３回目では波源数の仮定値を３増やすというように、初期値から初めて増加、減少を繰り返すように制御する。
【００３７】
また、制御ステップが、予め定められた回数だけ上記超解像処理ステップを反復するように制御し、判定ステップにおいては、全ての反復で得られた波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値を比較して、最適と判定したものを最終的な波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値と判定する。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の形態を図を参照して説明する。
【００３９】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における波源検出装置の構成を示す構成図である。図１において、４３Ａは、波源から到来した受信信号から算出した平均相関行列の最小固有値に対する評価関数の振幅値のピークを与える遅延時間と、当該遅延時間の推定値に基づく波源の複素振幅とから波源を検出する超解像処理器、４３７Ａは後述する制御手段からの信号に基づいて平均相関行列の固有ベクトルから必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択手段、４３８Ａは距離推定手段４３５により推定された遅延時間の推定値を用いて波源の複素振幅を推定する複素振幅推定手段、４３９Ａは超解像処理器４３Ａによって検出された波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を判定する判定手段、４４０Ａは判定手段により妥当であると判定されるまで超解像処理の条件を変化させて超解像処理器４３Ａを反復して動作させる制御手段である。なお、図において、４１、４３１、４３２、４３３、４３４、４３５は、上述した図６と同様である。
【００４０】
図２は本実施の形態の処理内容を説明するための図である。図３は本実施の形態の処理手順をまとめたフローチャートである。
【００４１】
動作について説明する。受信信号はまず、メモリ４１に蓄積される。この受信信号は、時間領域の信号を領域変換した信号であって、例えば、時間領域の信号をフーリエ変換して得られる周波数領域の信号がこれにあたる。本実施の形態においては、受信信号は、この周波数領域の信号であるとして説明する。従来の技術において述べたレーダ装置は、各周波数毎にデータを取得して、周波数領域の信号を得ていたが、この他にも、例えば、チャープパルスを送信し、反射波を受信してこの信号と、送信チャープ波形の相関をとったものをフーリエ変換すれば同様な周波数領域の信号を得ることができることは、例えば High Resolution Radar(D. R. Wehner著, 1987年)に示されており、周知である。
【００４２】
メモリ４１に蓄積された受信信号は、超解像処理器４３Ａに送られる。相関行列算出手段４３１と移動平均算出手段４３２及び固有値解析手段４３３の動作は、従来の技術の項で説明したものと同様である。ただし、従来の技術で紹介した文献においては固有値解析手段４３３において、最小固有値λmin（＝λk+1＝λk+2＝…＝λM0）よりも大きい固有値の数を、波原数Ｋと推定しているが、実際に観測値から得られる固有値は一般に次式の関係を満たしており、最小固有値λminは一意に定まらない。
【００４３】
【数９】
0003784640.tif 000010
【００４４】
固有値解析手段４３３において得られた固有値および固有ベクトルの値は、固有ベクトル選択手段４３７Ａに送られる。固有ベクトル選択手段４３７Ａは固有値λm （ｍ＝Ｈ＋１，…，Ｍ0）に対応する固有ベクトル ｅn＝［ｅH+1，…，ｅM0］を選択する。ここで、Ｈは制御手段４４０Ａによって与えられる波源数の仮定値であり、正の整数である。この制御手段４４０Ａの動作は後述する。固有ベクトル選択手段４３７Ａによって選択された固有ベクトルは評価関数算出手段４３４に送られる。評価関数算出手段４３４の動作は従来の技術の項で説明したものと同様であり、固有ベクトルｅn＝［ｅH+1，…，ｅM0］と式（５）で与えられる伝搬遅延時間ベクトルａ（ｔk）から、下記の式（１２）で定義される評価関数ＰH（ｔ）を算出する。
【００４５】
【数１０】
0003784640.tif 000011
【００４６】
評価関数算出手段４３４によって得られた評価関数ＰH（ｔ）は距離推定手段４３５に送られる。距離推定手段４３５の動作は従来の技術の項で説明したものと同様であり、評価関数ＰH（ｔ）の振幅値のピークを、原点より検索し、ピークを与える遅延時間ｔhを求める。更に、距離推定手段４３５は、式（７）と同様の計算で、レーダ装置から目標の各散乱点までの距離ｒh（ｈ＝１，２，…，Ｈ）を算出する。
【００４７】
次に複素振幅推定手段４３８Ａの動作について説明する。まず、距離推定手段４３５によって推定された伝搬遅延時間ｔhに対応する伝播遅延ベクトルａ（ｔh）と、これらをまとめた行列である推定伝播遅延ベクトル行列ＡHを、それぞれ下記の式（１３）、式（１４）のように定義する。
【００４８】
【数１１】
0003784640.tif 000012
【００４９】
複素振幅推定手段４３８Ａは、推定伝播遅延ベクトル行列ＡHと、受信信号ベクトルＸ＝［ｘ1，ｘ2，…，ｘM］を用いて、各伝播遅延時間ｔhに対応する複素振幅ＳHを、以下の式（１５）にしたがって算出する。
【００５０】
【数１２】
0003784640.tif 000013
【００５１】
次に、判定手段４３９Ａの動作を説明する。まず、距離推定手段４３５によって推定された伝搬遅延時間ｔhに対応する伝播遅延ベクトルａ（ｔh）と、複素振幅推定手段４３８Ａによって推定された複素振幅ＳHとから、下記の式（１７）によって受信信号の推定値Ｘｅを再構成する（図２参照）。
【００５２】
【数１３】
0003784640.tif 000014
【００５３】
判定手段４３９Ａは、この上記の式（１７）によって再構成された受信信号の推定値Ｘｅと受信信号Ｘとの差分信号ＥHを下記の式（１８）によって算出する。
【００５４】
【数１４】
0003784640.tif 000015
【００５５】
さらに、判定手段４３９Ａは、この差分信号ＥHを用いて、距離推定手段４３５によって推定された伝搬遅延時間ｔh、および、複素振幅推定手段４３８Ａによって推定された複素振幅ＳHが、波源の推定値として適当であるかを判定し、その結果を制御手段４４０Ａに送る。この判定の実現方法の一つとして、以下のようなものがある。まず、下記の式（１９）によって、差分信号ＥHの平均パワーεHを算出する。
【００５６】
【数１５】
0003784640.tif 000016
【００５７】
この平均パワーεHと受信機雑音電力σの差分 |εH―σ| を予め定めた定数αと比較することにより、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を評価する。|εH―σ|＞α の場合は、制御手段４４０Ａによって定められた波源数の仮定値Ｈに基づいて、距離推定手段４３５によって推定された伝搬遅延時間ｔh、複素振幅推定手段４３８Ａによって推定された複素振幅ＳHは、波源の推定値として適当でないと判定する。逆に、|εH―σ|＜α、または、|εH―σ|＝αの場合は、これらの推定値ｔh、ＳHは、波源の推定値として適当であると判定する。なお、受信機雑音電力σは事前に計測しておくものとする。
【００５８】
次に制御手段４４０Ａの動作について説明する。判定手段４３９Ａの判定結果が、『上記の推定値ｔh、ＳHは波源の推定値として不適当』というものであった場合、制御手段４４０Ａは波源数の仮定値Ｈの値を１増加させて、固有ベクトル選択手段４３７Ａに入力する。固有ベクトル選択手段４３７Ａと、評価関数算出手段４３４と距離推定手段４３５と複素振幅推定手段４３８Ａは、この新たな波源数の仮定値Ｈに基づいて、再び上述した手順で波源推定を行う。逆に、判定手段４３９Ａの判定結果が、『上記の推定値ｔh、ＳHは波源の推定値として適当』というものであった場合、制御手段４４０Ａはそこで処理を終了させる。超解像処理器４３Ａの出力は、このときの波源推定値ｔh、ＳH （ｈ＝１，２，…，Ｈ）である。なお、制御手段４４０Ａにおいて設定する波源数の仮定値Ｈの初期値は整数Ｎとし、この値は事前に決定しておくものとする。
【００５９】
また、式（１５）によって得られるεHは雑音電力に対して、（Ｍ−Ｈ）／Ｍ倍されているため、上述の差分|εH―σ|を用いるかわりに、下記の式（２０）で表される値を用いてもよい。
【００６０】
【数１６】
0003784640.tif 000017
【００６１】
以上のように、本実施の形態においては、超解像処理器４３Ａが、受信信号の相互相関値を要素とする相関行列Ｒの計算を行う相関行列算出手段４３１と、相関行列Ｒの一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列Ｒバーを算出する移動平均算出手段４３２と、平均相関行列Ｒバーの固有値解析を行う固有値解析手段４３３と、固有値解析の結果得られた平均相関行列Ｒバーの固有ベクトルから、制御手段４４０Ａによって与えられる波源数の仮定値Ｈに基づいて必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択手段４３７Ａと、固有ベクトル選択手段４３７Ａによって選択された固有ベクトルを用いて評価関数ＰH（ｔ）を計算する評価関数算出手段４３４と、評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より波源までの距離を推定する距離推定手段４３５と、遅延時間の推定値を用いて、波源の複素振幅を推定する複素振幅推定手段４３８Ａとを有し、判定手段４３９Ａが波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号とを比較して、波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値の妥当性を判定し、また、制御手段４４０Ａが判定手段４３９Ａによって波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値が妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて超解像処理器４３Ａを動作させるようにしたので、図６に示した従来の技術では、波源の数を正確に推定することができず、波源の距離および波源の強度が正確に推定できない場合にも、波源の数、波源の距離、波源の強度を正確に推定することが可能となるという効果が得られる。
【００６２】
実施の形態２．
実施の形態１で示した判定手段４３９Ａにおいて、距離推定手段４３５によって推定された伝搬遅延時間ｔh、複素振幅推定手段４３８Ａによって推定された複素振幅ＳHが、波源の推定値として適当であるかを判定する方法は、次のように構成しても良い。まず、固有値解析手段４３３で得られた固有値を用いて、下記の式（２１）によって雑音電力推定値σeを求める。
【００６３】
【数１７】
0003784640.tif 000018
【００６４】
波源数の仮定値をＨとした場合、λ1,…,λHの値は、波源からの反射電力に対応する値であり、λH+1,・・・,λM0 は雑音電力に対応する値である。式（２１）は、固有値解析手段４３３において求められた全ての固有値のうちから、値の大きいほうから順に数えて、制御手段４４０Ａによって与えられる波源数の仮定値Ｈに、ある定数を加えた数だけ除いたものの平均値を求め、これを雑音電力の推定値とするものである。上記の式（２１）によって得られたσeを実施の形態１で用いた受信機雑音電力σの代わりに用いて、実施の形態１と同様にしては波源の推定値ｔh，ＳHが適当であるかを判定する。
【００６５】
以上のように、本実施の形態によれば、実施の形態１の効果に加えて、受信機雑音電力が未知の場合にも、波源を正確に推定することを可能とする効果が得られる。
【００６６】
実施の形態３．
図４は、この発明の実施の形態３を示す構成図である。図において、４３Ｂは本実施の形態における超解像処理器、４４１Ｂは、固有値解析手段４３３によって得られた固有値を用いて波源数の推定を行うことにより、制御手段４４０Ａに対して波源数の仮定値の初期値を与える波源仮定数初期値決定手段である。なお、４３７Ａ、４３８Ａ、４３９Ａ、４４０Ａ、４１、４３１、４３２、４３３、４３４、４３５は図１と同様である。
【００６７】
実施の形態１で示した制御手段４４０Ａにおいては、波源数の仮定値Ｈの初期値として、整数Ｎを事前の設定値として与えていた。これに対し、本実施の形態では、波源数の仮定値Ｈの初期値を波源仮定数初期値決定手段４４１Ｂにおいて決定する。それ以外の処理については実施の形態１と同様である。ここでは、波源仮定数初期値決定手段４４１Ｂの動作について説明する。固有値解析手段４３３において得られた固有値λ1，λ2，…，λM0に対し、波源仮定数初期値決定手段４４１Ｂは下記の式（２２）で定義される固有値の差の変化率Ｄm（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ0−１）を計算する。
【００６８】
【数１８】
0003784640.tif 000019
【００６９】
固有値λ1，λ2，…，λM0が式（４）の関係を満たしている場合、ｍが波源数と一致する場合に、Ｄmは無限大となり、最大値をとる。したがって、Ｄmを最大とするｍをここでは波源数の仮定値の初期値Ｎとする。一般に、固有値の関係については、式（４）は成立せず、式（１１）の関係が成立することは既に述べたが、この場合でも、Ｄmを最大とするｍは、波源数にちかく、また若干小さめの値となる傾向があるので、波源数の仮定値の初期値として適している。
【００７０】
本実施の形態をとることによって、実施の形態１の効果に加えて、波源の仮定数の初期値を波源数に近づけることができるため、演算量を減少させることができる。
【００７１】
実施の形態４．
実施の形態１で示した制御手段４４０Ａにおいて、反復毎に波源数の仮定値Ｈを１ずつ増加させていく代わりに、初期値をＮとして、ｉ回目の反復における波源数の仮定値Ｈiを下記の式（２３）によって決定する。
【００７２】
【数１９】
0003784640.tif 000020
【００７３】
上記の式（２３）は、波源数の仮定値Ｈについて、その初期値Ｎからはじまり、超解像ステップを反復する際に、１回目の反復では、波源数の仮定値を１増やし、２回目の反復では波源数の仮定値を２減らし、３回目では波源数の仮定値を３増やすというように、初期値Ｎから始めて増加、減少を繰り返すようにしたものである。
【００７４】
本実施の形態をとることによって、実施の形態１の効果に加えて、波源数の仮定値の初期値を波源数に近づけることができるため、演算量を減少させることができる。
【００７５】
実施の形態５．
実施の形態１で示した制御手段４４０Ａにおいては、判定手段４３９Ａが、波源の推定値ｔh，ＳHは適当であると判定した場合に、処理を終了する構成になっている。これに対し、本実施の形態では、波源数の仮定値Ｈを変化させながら、予め決められた回数だけ反復を行うようにする。判定手段４３９Ａにおいては、各反復毎に得られる|εH−σ|の値を蓄積しておき、|εH−σ|が予め定めた定数βに最も近くなる場合のＨを波源数の仮定値Ｈの推定値として適当であると判定し、このときのｔh，ＳHをそれぞれ、波源位置、複素振幅の推定値とする。
【００７６】
本実施の形態においては、制御手段４４０Ａが、予め定められた回数だけ超解像ステップを反復するように制御し、判定手段４３９Ａにおいては、全ての反復で得られた波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値を比較して、最適と判定したものを最終的な波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値と判定するようにしたので、従来の技術では波源の数を正確に推定することができず、波源位置および波源強度が正確に推定できなかった場合にも、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することが可能となるという効果が得られる。
【００７７】
【発明の効果】
この発明は、波源からの反射信号を受信信号として受信し、上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列を求め、上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均を示す平均相関行列を算出し、上記平均相関行列の最小固有値と上記受信信号の伝搬遅延時間とから定義される評価関数を用いて、上記平均相関行列の最小固有値に対する上記評価関数の振幅値のピークを与える遅延時間を推定し、上記遅延時間の推定値に基づいて上記波源の反射の強度と位相情報を複素数形式で表す信号である複素振幅を推定して、上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから上記波源を検出する超解像処理器と、上記超解像処理器によって検出された上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値との妥当性を判定する判定手段と、上記判定手段により上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とが妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理器を反復して動作させるための制御を行う制御手段とを備えたことを特徴とする波源検出装置であるので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００７８】
また、超解像処理器が、受信信号の相互相関値を要素とする相関行列の計算を行う相関行列算出手段と、相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列を算出する移動平均算出手段と、平均相関行列の固有値解析を行う固有値解析手段と、制御手段によって与えられる波源数の仮定値に基づいて、固有値解析の結果得られた平均相関行列の固有ベクトルから、必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択手段と、固有ベクトル選択手段によって選択された固有ベクトルを用いて評価関数を計算する評価関数算出手段と、評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より波源までの距離を推定する距離推定手段と、遅延時間の推定値を用いて、波源の複素振幅を推定する複素振幅推定手段とを有し、判定手段が、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号とを比較して、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値との妥当性を判定し、制御手段が、判定手段により波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値が妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理器を動作させるようにしたので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００７９】
また、超解像処理器が、さらに固有値解析手段によって得られた固有値を用いて、波源数の推定を行うことによって、制御手段に対して、波源数の仮定値の初期値を与える波源仮定数初期値設定手段を有するようにしたので、波源の仮定数の初期値を波源数に近づけることができるため、演算量を減少させることができる。
【００８０】
また、判定手段が、波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号との差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと受信機雑音電力の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値との妥当性を評価するようにしたので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００８１】
また、判定手段が、固有値解析手段において求められた全ての固有値のうちから、値の大きいほうから順に数えて、制御手段によって与えられる波源数の仮定値に、ある定数を加えた数だけ除いたものの平均値を求め、これを雑音電力の推定値とし、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと雑音電力の推定値の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を評価するようにしたので、受信機雑音電力が未知の場合にも、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００８２】
また、この発明は、波源からの反射信号を受信信号として受信し、上記受信信号の相互相関値を要素とする相関行列を求め、上記相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均を示す平均相関行列を算出し、上記平均相関行列の最小固有値と上記受信信号の伝搬遅延時間とから定義される評価関数を用いて、上記平均相関行列の最小固有値に対する上記評価関数の振幅値のピークを与える遅延時間を推定し、上記遅延時間の推定値に基づいて上記波源の反射の強度と位相情報を複素数形式で表す信号である複素振幅を推定して、上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とから上記波源を検出する超解像処理ステップと、上記超解像処理ステップによって検出された上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値との妥当性を判定する判定ステップと、上記判定ステップにより上記波源の上記遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値とが妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて上記超解像処理ステップと上記判定ステップとを反復して動作させるための制御を行う制御ステップとを備えた波源検出方法であるので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００８３】
また、超解像処理ステップが、受信信号の相互相関値を要素とする相関行列の計算を行う相関行列算出ステップと、相関行列の一部からサブ行列を構成し、これらのサブ行列の移動平均から平均相関行列を算出する移動平均算出ステップと、平均相関行列の固有値解析を行う固有値解析ステップと、固有値解析の結果得られた平均相関行列の固有ベクトルから、制御ステップによって与えられる波源数の仮定値に基づいて必要な固有ベクトルを選択する固有ベクトル選択ステップと、固有ベクトル選択ステップによって選択された固有ベクトルを用いて評価関数を計算する評価関数算出ステップと、評価関数の振幅値のピークを検索して、このピークを与える遅延時間より波源までの距離を推定する距離推定ステップと、遅延時間の推定値を用いて、波源の複素振幅を推定する複素振幅推定ステップとを含み、判定ステップが、波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号とを比較して、波源の遅延時間の推定値と上記複素振幅の推定値の妥当性を判定し、制御ステップが、判定ステップによって波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値が妥当と判定されるまで、波源数の仮定値を変化させて超解像処理ステップを動作させるようにしたので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００８４】
また、超解像処理ステップが、固有値解析ステップによって得られた固有値を用いて、波源数の推定を行うことによって、制御ステップが与える波源数の仮定値の初期値を与える波源仮定数初期値設定ステップを含むので、波源の仮定数の初期値を波源数に近づけることができるため、演算量を減少させることができる。
【００８５】
また、判定ステップが、波源の遅延時間の推定値と、複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と上記受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと受信機雑音電力の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を評価するようにしたので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００８６】
また、判定ステップが、固有値解析ステップにおいて求められた全ての固有値のうちから、値の大きいほうから順に数えて、制御ステップによって与えられる波源数の仮定値に、ある定数を加えた数だけ除いたものの平均値を求め、これを雑音電力の推定値とし、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値とから再構成される受信信号の推定値と受信信号の差分信号を計算し、その差分信号の平均パワーと雑音電力の推定値の差分をもとめ、この差分を予め定めた定数と比較することによって、波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値の妥当性を評価するようにしたので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することができる。
【００８７】
また、制御ステップが、波源数の仮定値について、その初期値からはじまり、超解像処理ステップを反復する際に、１回目の反復では、波源数の仮定値を１増やし、２回目の反復では波源数の仮定値を２減らし、３回目では波源数の仮定値を３増やすというように、初期値から初めて増加、減少を繰り返すように制御するようにしたので、波源の仮定数の初期値を波源数に近づけることができるため、演算量を減少させることができる。
【００８８】
また、制御ステップが、予め定められた回数だけ上記超解像処理ステップを反復するように制御し、判定ステップにおいては、全ての反復で得られた波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値を比較して、最適と判定したものを最終的な波源の遅延時間の推定値と複素振幅の推定値と判定するようにしたので、波源数、波源位置、波源強度を正確に推定することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の実施の形態１による波源検出装置の構成を示したブロック図である。
【図２】  本発明の実施の形態１による波源検出装置の処理内容を説明するための説明図である。
【図３】  本発明の実施の形態１による波源検出装置の処理手順（すなわち、波源検出方法）を示した流れ図である。
【図４】  本発明の実施の形態３による波源検出装置の構成を示したブロック図である。
【図５】  従来のレーダ装置の構成を示したブロック図である。
【図６】  従来のレーダ装置に設けられた超解像処理器の構成を示したブロック図である。
【符号の説明】
１  送信機、２  ステップ周波数発信機、３  パルス変調器、４  超解像信号処理器、５  送受切換器、６  アンテナ、７  受信機、４１  メモリ、４２  制御回路、４３，４３Ａ，４３Ｂ  超解像処理器、４３１  相関行列算出手段、４３２  移動平均算出手段、４３３  固有値解析手段、４３４  評価関数算出手段、４３５  距離推定手段、４３７Ａ  固有ベクトル選択手段、４３８Ａ  複素振幅推定手段、４３９Ａ  判定手段、４４０Ａ  制御手段、４４１Ｂ  波源仮定数初期値決定手段。
【図１】
0003784640.tif 000021
【図２】
0003784640.tif 000022
【図３】
0003784640.tif 000023
【図４】
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【図５】
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【図６】
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