(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁場を発生させるトランスミッターと当該トランスミッターからの磁場を受けるセンサーとを有する位置方向測定装置であり、前記トランスミッターを中心にして点対称の２点のどちらが真のセンサー位置であるかを決定することが原理的に不可能な磁気方式の位置方向測定装置において、
前記センサーを予め決められている測定開始時の前記トランスミッターを中心とした初期半球内に位置させた場合の測定値を取得する初期位置設定手段と、
過去の測定結果から１つの基準位置を設定する基準設定手段と、
測定値から点対称の２点の候補位置を求める候補位置算出手段と、
前記１つの基準位置と前記点対称の２点の候補位置それぞれの距離を求める距離算出手段と、
前記点対称の２点の位置から、前記求められた距離のうち距離の短い方に対応する位置を、現在の測定結果として選択する選択手段とを有し、
前記基準設定手段における前記基準位置を設定する処理、前記候補位置算出手段における前記候補位置を求める処理、前記距離算出手段における前記距離を求める処理と前記選択手段における前記位置を、現在の測定結果として選択する処理とを繰り返すことを特徴とする位置方向測定装置。
【請求項２】
前記基準設定手段は、前回の測定結果を前記基準位置として設定することを特徴とする請求項１記載の位置方向測定装置。
【請求項３】
前記基準設定手段は、過去の２回以上の測定結果の平均を前記基準位置として設定することを特徴とする請求項１記載の位置方向測定装置。
【請求項４】
前記基準設定手段は、過去の２回以上の測定結果に重みつけを行った平均を基準位置として設定することを特徴とする請求項１記載の位置方向測定装置。
【請求項５】
磁場を発生させるトランスミッターと該トランスミッターからの磁場を受けるセンサーとを有する磁気方式の位置方向測定装置であり、前記トランスミッターを中心とする半球を設定し、該半球内に前記センサーが存在するという仮定に基づいて該センサーのセンサー位置を測定する磁気方式の位置方向測定装置の測定結果を用いて、前記センサー位置を判定する情報処理方法であって、
前記位置方向測定装置から測定値を取得し、
前記測定値に対して、前記トランスミッターを中心として点対称の位置を示す点対称値を求め、
過去のセンサー位置に応じた１つの基準値と、前記測定値および前記点対称値それぞれとの距離を求め、
前記求められた距離が短い方の値に対応する前記測定値または前記点対称値を、現在のセンサー位置として選択することを特徴とする情報処理方法。
【請求項６】
前回の測定結果を前記基準位置として設定することを特徴とする請求項５記載の情報処理方法。
【請求項７】
過去の２回以上の測定結果の平均を前記基準値として設定することを特徴とする請求項５記載の情報処理方法。
【請求項８】
過去の２回以上の測定結果に重みつけを行った平均を基準値として設定することを特徴とする請求項５記載の情報処理方法。
【請求項９】
コンピュータに請求項５乃至８のいずれかに記載の情報処理方法を実現させるためのプログラム。
【請求項１０】
コンピュータに請求項５乃至８のいずれかに記載の情報処理方法を実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気方式の位置方向測定装置におけるセンサー位置の判定に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
仮想現実感システムや複合現実感システム等において、位置方向測定装置によって得られた手や視点の位置方向を取得し、ＣＧの合成を行う事が一般的に行われている。
【０００３】
磁気方式の位置方向測定装置としては、米国Ｐｏｌｈｅｍｕｓ社のＦＡＳＴＲＡＫや米国Ａｓｃｅｎｓｉｏｎ社のＦｌｏｃｋ  ｏｆ  Ｂｉｒｄｓが知られている。
【０００４】
このような磁気方式のセンサーは磁場を発生するトランスミッタ−と、位置方向を測定したい物につけるセンサー及び制御する本体から構成されているが、位置の計測において、トランスミッターの位置を中心とする点対称の２点の内、実際にどちらの点にセンサーが存在しているのかを原理的に認識することができない。
【０００５】
そのため一般にトランスミッターを中心とする半球を設定し、その半球ないにセンサーが存在するという仮定に基づいて計測を行う。例えば図１０に示される平面を境界とし、矢印が向いている側のみの測定を行う。この例の場合原点にトランスミッターがある事を仮定している。このように、計測可能な領域が半分になってしまう。
【０００６】
Ａｓｃｅｎｓｉｏｎ社のＦｌｏｃｋ  ｏｆ  Ｂｉｒｄｓのマニュアルには、過去の計測値からセンサーがどちらの半球にあるかを追跡し全球の測定を行う方法が記述されている。
【０００７】
図９がその処理のフローである。図７と図８に示す測定例を用いてその処理を説明する。
【０００８】
この測定では半球をＹの値が正の値を取るすなわち上半分の半球にセンサーが初期状態で位置していると仮定する。それは測定器の方に設定されており、仮にセンサーがＹが負になる位置に移動しても、トランスミッターを中心にして点対称の値、すなわち、Ｘ，Ｙ，Ｚのそれぞれの値が全て反転された測定値が出力される。
【０００９】
まず、Ｙが正の値をとる位置にセンサーを配置し測定をはじめる。このとき測定器から出力される値と真の値（半球）は一致している（ステップＳ２２０１）。
【００１０】
測定が始まると位置を検出し測定器から位置データを取得する（ステップＳ２２０２）。
【００１１】
次に必ず正になると設定されているＹ以外、すなわちＸとＺの符号が両方同時に変化していないか調べ、両方同時に変化している場合逆の半球に移ったと判断する（ステップＳ２２０３）。半球が切り替った場合は新しい半球を示す情報を記憶する。これにより、ステップＳ２２０３で判断された半球を記憶することができる（ステップＳ２２０４）。
【００１２】
ステップＳ２２０３で決定された半球が測定器が仮定している半球（初期半球）かどうかを判断し（ステップＳ２２０５）、初期半球と異なる場合には、点対称の測定値に変換、すなわちＸ，Ｙ，Ｚそれぞれの値を反転（ステップＳ２２０６）し、現在の位置として保存する（ステップＳ２２０７）。一方、初期半球と同一の場合は、Ｘ、Ｙ、Ｚをそのまま現在の位置として保存する。
【００１３】
ステップＳ２２０２からステップＳ２２０７の処理を図７を例に用いて説明する。
【００１４】
ＡからＢにセンサーを動かした場合について説明すると、位置センサーはＹの値が正であることを仮定しているため、測定器はＢ’の値を出力する。ＡからＢ’への値の変化においては、ＸとＺの値が同時に反転しているため。ＡからＢへと逆の半球に移ったことが判定でき、Ｂが正しい測定値であると判断する。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、半球を移動したかどうかの判定には誤りが発生する可能性がある。具体的には、実際に正負を仮定されていない２軸の符号が同時に変化するようにセンサーが移動した場合である。
【００１６】
図７において説明すると、センサーがＡからＢではなくＢ’に移動した場合、ＸおよびＺの値が同時に反転してしまう。そのため従来例の図９に示した方法で半球を判定した場合に実際とは異なるＢ’にセンサーがあると判断されてしまう。
【００１７】
また初期半球の判断にＸ，Ｙ，Ｚのそれぞれの符号を利用しているため、初期半球を決定するためのセンサーの計測開始位置が図１０のような座標系に対して傾いた半球に設定する事ができず、Ｘ，Ｙ，Ｚのいずれかの値が正もしくは負である半球（上、下、右、左、手前、奥のいずれか）にしなければならないという制約があり、トランスミッターの設置や運用の障害となる。
【００１８】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、磁気方式を用いた位置方向の測定において、誤判定が起きる可能性を小さくすることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は以下の構成要件を有する。
【００２０】
本願請求項１の発明は、磁場を発生させるトランスミッターと当該トランスミッターからの磁場を受けるセンサーとを有する位置方向測定装置であり、前記トランスミッターを中心にして点対称の２点のどちらが真のセンサー位置であるかを決定することが原理的に不可能な磁気方式の位置方向測定装置において、前記センサーを予め決められている測定開始時の前記トランスミッターを中心とした初期半球内に位置させた場合の測定値を取得する初期位置設定手段と、過去の測定結果から１つの基準位置を設定する基準設定手段と、測定値から点対称の２点の候補位置を求める候補位置算出手段と、前記１つの基準位置と前記点対称の２点の候補位置それぞれの距離を求める距離算出手段と、前記点対称の２点の位置から、前記求められた距離のうち距離の短い方に対応する位置を、現在の測定結果として選択する選択手段とを有し、前記基準設定手段における前記基準位置を設定する処理、前記候補位置算出手段における前記候補位置を求める処理、前記距離算出手段における前記距離を求める処理と前記選択手段における前記位置を、現在の測定結果として選択する処理とを繰り返すことを特徴とする。
【００２１】
本願請求項５の発明は、磁場を発生させるトランスミッターと該トランスミッターからの磁場を受けるセンサーとを有する磁気方式の位置方向測定装置であり、前記トランスミッターを中心とする半球を設定し、該半球内に前記センサーが存在するという仮定に基づいて該センサーのセンサー位置を測定する磁気方式の位置方向測定装置の測定結果を用いて、前記センサー位置を判定する情報処理方法であって、前記位置方向測定装置から測定値を取得し、前記測定値に対して、前記トランスミッターを中心として点対称の位置を示す点対称値を求め、過去のセンサー位置に応じた１つの基準値と、前記測定値および前記点対称値それぞれとの距離を求め、前記求められた距離が短い方の値に対応する前記測定値または前記点対称値を、現在のセンサー位置として選択することを特徴とする。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
【００２３】
［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態を適用した複合現実感システムの概略構成を示すシステム構成図である。
【００２４】
第一の観察者１００は、ＨＭＤ（ＨｅａｄＭｏｕｎｔＤｉｓｐｌａｙ）１１０を頭部に、グローブ１２０を手に装着している。
【００２５】
ＨＭＤ１１０は、図２に示したように、ビデオカメラ１１１、ＬＣＤ１１２、位置方向測定装置受信機（目用位置センサ）１１３、光学プリズム１１４，１１５で構成されている。ビデオカメラ１１１は、光学プリズム１１５によって導かれた観察者の視点位置および視線方向の現実空間映像を撮影する。目用位置センサ１１３は、観察者の視点位置および視線方向を測定するために利用される。ＬＣＤ１１３は、複合現実空間映像を表示し、その映像は光学プリズム１１４によって観察者の瞳に導かれる。
【００２６】
グローブ１２０には、手用位置センサ１２１、スピーカ（図示省略）が内蔵されている。手用位置センサ１２１は、観察者の手の位置および方向を測定するためのセンサとして利用される。スピーカからは手の位置において発生したイベントに応じた音が発生される。この音としては、例えば、手で仮想空間物体に触ったり叩いたりした時の音や、手の位置に同期して表示される仮想空間物体の状態が変わったときに発生する音などが考えられる。
【００２７】
１３０は位置方向測定装置発信機（位置センサ発信機）、１３１は位置方向測定装置本体（位置センサ本体）である。目用位置センサ１１３、手用位置センサ１２１、及び位置センサ発信機１３０は、位置センサ本体１３１に接続されている。位置センサ発信機１３０からは磁気が発信されており、この磁気は、目用位置センサ１１３、手用位置センサ１２１で受信される。位置センサ本体１３１は、目用位置センサ１１３、手用位置センサ１２１からの受信強度信号に基づいて、夫々目、手の位置および方向を算出する。ここで、位置方向測定装置としては、米国Ｐｏｌｈｅｍｕｓ社製ＦＡＳＴＲＡＫなどが利用可能である。
【００２８】
１４０は観察者１人分の複合現実空間映像を生成して、ＨＭＤ１１０に表示する処理装置である。この処理装置１４０は、例えば、パーソナルコンピュータとビデオキャプチャーカード、ＣＧ描画機能を有するビデオカード、サウンドカード等で構成される。処理装置１４０には、ＨＭＤ１１０、スピーカ、位置センサ本体１３１が接続されている。
【００２９】
１７０は第一の観察者１００の手の上に乗っているかの様に複合される仮想キャラクタである。１８０は第一の観察者の視線を示す。視線は目用位置センサ１１３、位置センサ発信機１３０、位置センサ本体１３１によって計測可能である。第二の観察者１０１も第一の観察者と同様の構成である。
【００３０】
次に、処理装置１４０において複合現実空間映像を生成する手順を、図３のフローチャートに基づいて説明する。
【００３１】
処理装置１４０は、まず、位置センサ本体１３１から送信されてきた視点位置および視線方向、手の位置および方向を取り込む（ステップＳ３０１）。なお、ステップＳ３０１では、位置センサ本体１３１から送信されてきた視点位置および視線方向、手の位置および方向を定期的に取り込むスレッドＳ３１１を利用する。
【００３２】
次に、仮想空間の時間を更新し、仮想空間の状態（仮想空間物体の種類、位置、状態）を更新する（ステップＳ３０２）。このとき、現実空間物体の位置方向に同期して位置方向が変化する仮想空間物体がある場合は、それらも合わせて状態を更新する。例えば、手の上に常に仮想物体のキャラクタが乗っているように見せる場合は、このステップＳ３０２でグローブの位置方向が更新される。
【００３３】
次に、現実空間物体の位置方向（手の位置、視点位置）と仮想空間物体の位置方向の関係を調べ、予め定義されているイベントが発生したと判断される場合には、そのイベントに応じて仮想空間の状態を更新する（ステップＳ３０３）。例えば、手で仮想空間物体に触れた場合に仮想空間物体を爆発させること等が考えられる。
【００３４】
次に、ビデオカメラ１１１から得られた観察者の視点位置および視線方向での現実空間映像を取り込む（ステップＳ３０４）。このステップＳ３０４では、ビデオカメラ１１１から得られた現実空間映像をビデオキャプチャーカードから定期的に取得するスレッドＳ３１４を利用する。
【００３５】
そして、ステップＳ３０１で取得した観察者の視点位置および視線方向からの仮想空間映像を、ステップＳ３０２，Ｓ３０３で更新された仮想空間の状態に応じて生成する（ステップＳ３０５）。
【００３６】
最後に、ステップＳ３０５で生成された仮想空間映像と、ステップＳ３０４で取り込まれた現実空間映像を合成し、ＨＭＤ１１０のＬＣＤ１１２に出力する（ステップＳ３０６）。
【００３７】
以上の処理を、何らかの終了操作が行われるまで（ステップＳ３０７）、繰り返し実行する。
【００３８】
図４、図５は、ＨＭＤ１１０の外観図であり、図４は撮影部の方向から見た外観図、図５は表示部の方向から見た外観図である。
【００３９】
２０１はＨＭＤ表示部である。このＨＭＤ表示部２０１としては、右目用表示２０１Ｒと左目用表示部２０１Ｌの２つが有り、共にカラー液晶とプリズムを有し、観察者の視点位置および視線方向に対応する複合現実空間映像が表示される。
【００４０】
２０４〜２０８は、頭部装着用の構成部材である。ＨＭＤ３０１を頭部に装着するには、まず、アジャスタ２０５で長さ調整部２０６を緩めた状態で頭にかぶる。そして、額装着部２０８を額に密着させてから側頭装着部２０４と後頭装着部２０７を各々側頭部、後頭部に密着させるように、アジャスタ２０５で長さ調整部２０６を絞めればよい。
【００４１】
２０３は観察者の視点位置および視線方向の現実空間映像を撮影するためのＨＭＤ撮影部であり、このＨＭＤ撮影部２０３としては、右目用撮影部２０３Ｒと左目撮影用２０３Ｌの２つがあり、共にＮＴＳＣ方式の小型ビデオカメラにより構成されている。撮影された現実空間映像は、仮想空間映像と重畳されて複合現実空間映像となる。
【００４２】
受信機３０２は、観察者の視点位置および視線方向を測定するための情報として発信機から発せられた磁気を受信するために利用される。この受信機３０２のＨＭＤ３０１への取付部としては、受信機接合部２００Ｒ，２００Ｌ，２００Ｃの３つが形成されており、これら受信機接合部２００Ｒ，２００Ｌ，２００Ｃの任意の接合部に受信機３０２を着脱自在に取付けることが可能となっている。すなわち、図４および図５では、受信機３０２は、観察者の視線の進行方向の右側の受信機接合部２００Ｒに取付けられているが、観察者の視線の進行方向の左側の受信機接合部２００Ｌ、或いは観察者の正中線上の受信機接合部２００Ｃに取付けることも可能である。
【００４３】
受信機接合部２００Ｒ，２００Ｌ，２００Ｃは、本実施形態では、受信機３０２を嵌めこんで固定するための差込口を有する構成となつているが、他の着脱自在な接合（取付）方式を採用してもよい。
【００４４】
２１０は受信機信号線であり、受信機接合部２００Ｃの近傍からＨＭＤ３０１の外部に露出している。この受信機信号線２１０は、受信機接合部２００Ｒ，２００Ｌ，２００Ｃの何れにも受信機３０２を取付けられるように、十分な長さが確保されている。
【００４５】
２０９はＨＭＤ表示部２０１、ＨＭＤ撮影部２０３等への信号線や電源供給線、上記受信機信号線２１０等の各種の線を纏めた結束線材であり、後頭装着部２０７に取り付けられている。そして、結束線材２０９中の左右のＨＭＤ表示部２０１Ｒ，２０１Ｌ、ＨＭＤ撮影部２０３Ｒ，２０３Ｌ等への信号線や電源供給線は、各々、左右の側頭装着部２０４を通っている。
【００４６】
図６は、図１のシステムにおける観察者１人分のハードウェア構成を示すブロック図である。処理装置（コンピュータ）３０７には、右目用ビデオキャプチャーボード３５０、左目用ビデオキャプチャーボード３５１、右目用グラフィックボード３５２、左目用グラフィックボード３５３、Ｉ／Ｏインターフェース３５４、ネットワークインターフェース３５９が搭載されており、これら構成要素は、ＣＰＵ３５６、ＨＤＤ３５５、メモリ３５７と接続されている。
【００４７】
左右の目用のビデオキャプチャーボード３５１，３５０は、夫々、左右の目用のビデオカメラ２０３Ｌ，２０３Ｒに接続され、これらビデオカメラ２０３Ｌ，２０３Ｒにて撮影された実写映像を本処理装置３０７で仮想空間映像と構成可能な形式に変換する。また、左右の目用のグラフィックボード３５３，３５２は、夫々、左右の目用の表示部（装置）２０１Ｌ，２０１Ｒに接続され、これら左右の目用の表示部２０１Ｌ，２０１Ｒに対する表示制御を行う。
【００４８】
また、Ｉ／Ｏインターフェース３５４は、位置方向測定装置本体３０６と接続され、ネットワークインターフェース３５９は、ネットワーク３３０と接続されている。
【００４９】
次に本発明に固有の位置方向計測方法について説明する。
【００５０】
図１の１３０、１３１、１１３、１２１に示されているセンサーは一般的な磁気センサーであり、半球を追跡する機能は有していない。
【００５１】
以下に、コンピュータ１４０内で処理される半球追跡の方法について図１４のフローチャートを用いて説明する。例としてセンサー１１３について説明する。
【００５２】
まずセンサー１１３をあらかじめ決められている測定開始時の初期半球内に位置させ、計測を開始する（ステップＳ３３０１）。ここで測定器本体１３１から測定値を受信し記憶しておく。測定器本体１３１からコンピュータ１４０が測定値を受信する（ステップＳ３３０２）。
【００５３】
受信した測定位置に対して、トランスミッターを中心として点対称の位置にある点の位置を計算する（ステップＳ３３０３）。トランスミッターの位置が原点である場合は、Ｘ，Ｙ，Ｚのそれぞれの測定値の符号を反転することにより、点対称の位置の値を得ることができる。
【００５４】
次に、前回の測定値とステップＳ３３０２で測定された測定位置の距離を計算する（ステップＳ３３０４）。さらに、前回の測定値とステップＳ３３０４で求められた点対称の位置の距離を計算する（ステップＳ３３０５）。
【００５５】
ステップＳ３３０４およびステップＳ３３０５の結果から、距離が短い方の値を真の値と判断し、真の値と判断された位置をセンサー位置と決定する（ステップＳ３３０６）。
【００５６】
Ｓ３３０６で真の値とされた測定値を図３のＳ３１１に渡し、次の測定処理のためにその値を保存する。（ステップＳ３３０７）
【００５７】
以上の処理を終了まで繰り返す。このおうな処理により、全球の測定が行える。
【００５８】
図１４を用いて説明した処理を、図１１、図１２、図１３の例を用いて説明する。
【００５９】
まず始めにセンサをＣの位置に置いて測定を始める。センサーがＣからＤの位置に動いたと仮定すると、従来例であれば図１２のＣ，Ｄの測定値を比べればわかるように、Ｘ、Ｚの両方の値が反転するため、Ｄ’にセンサーが移動したという誤った判定をしてしまう。これに対して、本実施形態では図１３に示すようにＣ−Ｄ間、Ｃ−Ｄ’間の距離を計算し、Ｃ−Ｄの距離の方が短いためＤが真の値であると判断することができる。
【００６０】
本実施形態によれば、磁気方式もしくはそれと同様に点対称の２点のいずれが真の値か認識不可能な位置方向計測装置において、いずれの半球の値が真の値であるかより誤りが少なく推定する事ができ、また計測開始時の半球の設定を自由に行う事が可能となる。
【００６１】
（他の実施形態）
上記実施形態では、センサー位置の真の値を判定する際に、前回の測定位置を基準値として用いた。上記実施形態の変形例として、基準値として、過去の２回以上の測定位置の平均値や、過去の２回以上の測定位置に重みつけを行った値を用いても構わない。
【００６２】
前述した図１４の機能を実現する様に各種のデバイスを動作させる様に該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに、前記実施の形態の機能を実現するためのソフトウエアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）を格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも本発明の範疇に含まれる。
【００６３】
この場合、前記ソフトウエアのプログラムコード自体が前述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明を構成する。
【００６４】
かかるプログラムコードを格納する記憶媒体としては例えば、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることが出来る。
【００６５】
またコンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけではなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）、あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。
【００６６】
更に供給されたプログラムコードが、コンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能格納ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も本発明に含まれることは言うまでもない。
【００６７】
【発明の効果】
本発明によれば、磁気方式を用いた位置方向の測定において、誤判定が起きる可能性を小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態を適用した複合現実感システムの概略構成を示すシステム構成図である。
【図２】ＨＭＤの構成を示す構成図である。
【図３】複合現実空間映像の生成処理を示すフローチャートである。
【図４】ＨＭＤを撮影部の方向から見た場合の外観図である。
【図５】ＨＭＤを表示部の方向から見た場合の外観図である。
【図６】図１のシステムにおける観察者１人分のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図７】従来例における、測定方法の例を示す図である。
【図８】図７に示す測定例の測定値を示す図である。
【図９】従来例における半球の追跡方法の処理を示すフローチャートである。
【図１０】半球の概念を示す図である。
【図１１】第一の実施例における測定例をしめす図である。
【図１２】図１１の測定例における計測値を示す図である。
【図１３】第一の実施形態における処理中の計算結果を示す図である。
【図１４】第一の実施形態における半球の決定方法の処理を示すフローチャートである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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