(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）太陽活動による黒点数Ｒの代わりにその平方根であるＲ1/2 を用い、
（ｂ）ａａインデックスを構成する磁場は黒点を生じるトロイダル磁場に起因するものと黒点を生じないポロイダル磁場に起因するものの合成であるとし、
（ｃ）前記ａａインデックスを、
ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ1/2 （ｔ−ｔ1 ）＋Ｂ・Ｒ1/2 （ｔ＋ｔ0 ）なる式で示し、但し、Ａ，Ｂはそれぞれ係数、ｔ1 の大きさは数カ月、ｔ0 の大きさは数年とする
（ｄ）上記式を用い、ａａインデックスとＲ1/2 とをいくつかの周波数帯域に分け、各周波数帯域でＲ1/2 からａａインデックスを再構成した後に足し合わせることにより、黒点数を予測することを特徴とする黒点数の予測方法。
【請求項２】
請求項１記載の黒点数の予測方法において、前記各周波数帯域でＲ1/2 からａａインデックスの再構成は、前記式を変形して、Ｒ1/2 の予測に使える形の式である
Ｒ1/2 （ｔ＋ｔ0 ）＝｛ａａ（ｔ）−Ａ・Ｒ1/2 （ｔ−ｔ1 ）｝／Ｂ
として、
これを全体にｔ0 ずらして、
Ｒ1/2 （ｔ）＝｛ａａ（ｔ−ｔ0 ）−Ａ・Ｒ1/2 （ｔ−ｔ1 −ｔ0 ）｝／Ｂ
の式を得て、２０年〜５年の周期領域での黒点数予測を行うことを特徴とする黒点数の予測方法。
【請求項３】
請求項２記載の黒点数の予測方法において、測定されている黒点数の時系列データｎ個がＲ1 ，Ｒ2 ，…，Ｒn-1 ，Ｒn であるとき、これを右端で折り返して、Ｒ1 ，Ｒ2 ，…，Ｒn-1 ，Ｒn ，Ｒn ，Ｒn-1 ，…，Ｒ2 ，Ｒ1 として、２ｎ個の時系列データにした後に周波数帯域への分離を行うことを特徴とする黒点数の予測方法。
【請求項４】
請求項３記載の黒点数の予測方法において、前記周波数帯域への分離には、ＦＦＴによるバンドパスフィルターを用いることを特徴とする黒点数の予測方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、太陽活動による黒点数の予測方法に係り、特に、「プリカーサー（前駆体）法」を大きくした黒点数予測方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
プリカーサー法は、太陽から運ばれてくる磁気の強さの指数（例えば、ａａインデックス：図４参照）に、数年後の黒点数の情報が含まれているという知見を利用したものである。Ｓｉｍｏｎ＆Ｌｅｇｒａｎｄ〔Ｓｏｌａｒ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，１４１（１９９２）３９１−４１０〕によれば、１９６６年のＯｈｌの発見がプリカーサー法の端緒のようである。Ｏｈｌは、地磁気成分の観測値中に、黒点数による成分と他の太陽活動による成分とが重なっており、これによって黒点数を数年前に予測できることを見い出した。
【０００３】
最近の例で、Ｌｉ〔Ｓｏｌａｒ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，１７０（１９９７）４３７−４４５〕は、ａａインデックスよりも多くの観測点の平均値であるＡｐインデックスを使っているが、主旨は同様である。ａａインデックスでできることは、他の磁気指標でもできるということであるが、ただ、ａａインデックスの方が長期間の記録（１８６８年〜現在）があり、シミュレーションの結果を検証しやすいので、ここではａａインデックスを用いる。
【０００４】
従来のプリカーサー法では、ウォルフの黒点数Ｒ（図５参照：但し、この図５では、黒点数はＳＳＮ：Ｓｕｎｓｐｏｔ  ｎｕｍｂｅｒと記載されている）とａａインデックスの関係を以下のように表す（例えば、Ｓｏｌａｒ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，１７０（１９９７）４３７−４４５〕における式（１）〜式（４）参照：但し、この資料では、ａａではなく、Ａｐを使っている）。
【０００５】
ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ（ｔ）＋Ｂ・Ｒ（ｔ＋ｔ0 ）＋Ｃ            …（１）
つまり、現在の黒点数Ｒと数年（ｔ0 ）後の黒点数Ｒ（ｔ＋ｔ0 ）、そして適当な定数Ｃを足すというものである。
【０００６】
この関係に基づき、現在のａａインデックスと黒点数から将来（数年後まで）の黒点数を求めるというのがプリカーサー法である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した式（１）では、ａａインデックスをそれほど良く再現できない。また、その式（１）の物理的な意味もはっきりせず、定数Ｃの意味も不明である。つまり、これは経験則以上のものではない。
【０００８】
本発明は、上記状況に鑑みて、太陽活動による黒点数を求めるための物理的な意味を明確にし、且つ定量的に黒点数Ｒからａａインデックスを再現させ、その結果、将来の黒点数を精度良く予測することができる黒点数の予測方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記の目的を達成するために、
（１）太陽活動による黒点数Ｒの代わりにその平方根Ｒ1/2 を使う（地球にやってくる太陽磁場も、Ｒ1/2 に比例するものとする）。
【００１０】
（２）ａａインデックスを構成する磁場は黒点を生じるトロイダル磁場に起因するものと黒点を生じないポロイダル磁場に起因するものの合成であるとする。
【００１１】
（３）ａａインデックスを、
ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ1/2 （ｔ−ｔ1 ）＋Ｂ・Ｒ1/2 （ｔ＋ｔ0 ）となす。但し、Ａ，Ｂはそれぞれ係数、ｔ1 ，ｔ0 の大きさはそれぞれ数カ月、数年とする。
【００１２】
（４）上記式を用い、ａａインデックスとＲ1/2 とをいくつかの周波数帯域に分け、各周波数帯域でＲ1/2 からａａインデックスを再構成した後に足し合わせることにより、黒点数を予測する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１４】
以下に、原理から実際の黒点数予測方法まで、順を追って説明する。
【００１５】
（１）黒点数Ｒの代わりにその平方根Ｒ1/2 を使う。
【００１６】
太陽磁場の理論的研究の一つとして、Ｒが磁場のエネルギーに対応し、磁場の強度はＲ1/2 に比例するという理論がある〔例えば、Ｊ．Ｍ．Ｐｏｌｙｇｉａｎｎａｋｉｓ  ａｎｄ  Ｘ．Ｍｏｕｓｓａｓ，“Ａ  ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ＲＬＣｓｏｌａｒ  ｃｙｃｌｅ  ｍｏｄｅｌ”，Ｓｏｌａｒ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，１６３，１９３−２０３（１９９６）〕。
【００１７】
この理論に基づけば、地球にやってくる太陽磁場も、Ｒ1/2 に比例するはずだということになる。また後述するように、この仮定に基づいたシミュレーションが成功しているので、この仮定が正しいことが推察できる。本発明では、この仮定を採用する。
【００１８】
（２）ａａインデックスを構成する磁場は黒点を生じるトロイダル磁場に起因するものと黒点を生じないポロイダル磁場に起因するものの合成であるとする。そして、ポロイダル磁場がトロイダル磁場に数年先行すると考える。
【００１９】
これは、ある程度は上記式（１）でも考慮されているが、本発明の予測方法では定数Ｃは考えない。この方がずっと単純でしかも理に適っているからである。
【００２０】
（３）現在のＲ1/2 に対応するａａインデックスの成分は、Ｒ1/2 から数カ月遅れているという発見を考慮する。
【００２１】
シミュレーションを繰り返して分かったことであるが、ａａインデックスには、現在の黒点数が数カ月遅れて影響した結果生ずる成分がある。この成分の影響と、数年後に現れるはずの黒点数の影響が重なってａａインデックスを構成している訳である。
【００２２】
この（３）項と、上記（１）項および（２）項の内容とを考慮して、次の式が得られる。なお、ここで、ｔ1 の大きさは、数か月、ｔ0 の大きさは正の量で数年である。
【００２３】
ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ1/2 （ｔ−ｔ1 ）＋Ｂ・Ｒ1/2 （ｔ＋ｔ0 ）  …（２）
で示される。
【００２４】
ｔ1 の物理的意味は、次のように考えられる。
【００２５】
そこで、東大の吉村宏和氏の理論によれば、太陽風は地球から１００−２００ＡＵ（天文単位）離れた地点で宇宙線を変調している。このため、変調された宇宙線が地球周辺に届くのには数カ月かかる（平山淳編「太陽」、恒星社、ｐ．２０６参照）。
【００２６】
宇宙線は、地球を取り巻く環状電流を変調し、その結果、ａａインデックスが変化するので、結局、太陽風の発生からａａインデックスの変化までに、数カ月のずれが生ずることになる。この機構がどの程度正しいのかは分からないが、精度の良いシミュレーションを行うには、ｔ1 は必須である。
【００２７】
（４）上記式（２）を使うに当たって、いくつかの周波数帯域に分ける。
【００２８】
ａａインデックスと、黒点数Ｒやその平方根Ｒ1/2 とを周波数分析すると、強度スペクトルが大きく違うことが分かる。ａａインデックスの方が、高い周波数成分の強度が高くなっている。これは、図４に示すａａインデックスと図５に示すＲ1/2 （ＳＳＮ）を比べればすぐに分かる。従って、上記式（２）はそのまま成立する訳ではない。そこで、上記式（２）を使用するに当たって、ａａインデックスとＲ1/2 とをいくつかの周波数帯域に分け、各周波数帯域でＲ1/2 からａａインデックスを再構成した後に足し合わせる。
【００２９】
現在解析に使用している帯域は、周期が長い方から、（Ｉ）周期２０年以上、（II）２０年〜５年、（III ）５年〜１．５年、（IV）１．５年以下、の４つである。
【００３０】
このように分けた根拠は、太陽の活動変動の周期において、１１年周期と呼ばれるものと、準２年振動と呼ばれるものが卓越していることが良く知られているからである。周期領域（II）は１１年周期をカバーし、周期領域（III ）は準２年振動をカバーする。
【００３１】
（５）Ｒ1/2 からのａａインデックス再構成の実際
上記（４）項で述べた周期領域の分離には現在、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）によるバンドパスフィルターを用いている。また、端の効果を緩和するために、右端で折り返したデータにＦＦＴを適用した。このやり方は種々考えられる。
【００３２】
例えば、測定されている黒点数の時系列データｎ個がＲ1 ，Ｒ2 ，…，Ｒn-1 ，Ｒn であるとき、これを右端で折り返して、Ｒ1 ，Ｒ2 ，…，Ｒn-1 ，Ｒn ，Ｒn ，Ｒn-1 ，…，Ｒ2 ，Ｒ1 として、２ｎ個の時系列データにした後に周波数帯域への分離を行う。この周波数帯域への分離は、例えば、ＦＦＴを用いることができる。
【００３３】
そこで、シミュレーションを繰り返した結果、それぞれの周期領域で、上記式（２）の係数や定数が異なることが分かってきた。現段階では、周期２０年〜５年の領域について、かなり良く解析ができている。これを図１に示す。灰色太線曲線ｈはａａインデックス、曲線ｍはＲ1/2 、曲線ｉと曲線ｊは上記式（２）によるシミュレーション結果である。各曲線のピークの下あるいは上に示されているある数字、例えば、０ｍ，８１ｍ，２．２，０．６は、−ｔ1 ，ｔ0 ＋ｔ1 および係数Ａ，Ｂの数値である。最初のｔ1 の前に負記号が付いているのは、上記（２）項に記したように、Ｒ1/2 がａａより時間的に進んでいるという意味である。また、ｔ0 でなく、ｔ0 ＋ｔ1 を記してあるのは、先にｔ0 ＋ｔ1 を求め、後でｔ1 を求めたというシミュレーションの都合からである。またｔ0 ＋ｔ1 には、ａａインデックスを構成する２成分の位相差という意味がある。
【００３４】
図１は、西暦１８６８年から１９９９年後半までの期間に対する、ａａインデックス実測値（太い実線ｈ）とシミュレーション値（実線ｉ，破線ｊ）、さらに黒点数の平方根Ｒ1/2 （曲線ｍ）を示す。但し、対象とした周期領域は、２０年〜５年である。各ピークの下、または上に記した４つの数値は、ａａインデックスと黒点数Ｒの関係を表す上記式（２）〔ａａ（ｔ）＝Ａ・Ｒ1/2 （ｔ−ｔ1 ）＋Ｂ・Ｒ1/2 （ｔ＋ｔ0 ）〕において、−ｔ1 ，ｔ0 ＋ｔ1 ，Ａ，Ｂの各パラメーターの値を示す。例えば、１９９０年付近のピークに対しては、ｔ1 ＝５ヶ月，ｔ0 ＋ｔ1 ＝６９ヵ月，Ａ＝２，Ｂ＝１．３である。各ピークに対して異なるパラメーターを用いる必要があるので、シミュレーション曲線は、必ずしも連続ではない。
【００３５】
このように、この周期領域でシミュレーションの結果が良いことは、ここで行った１〜４の仮定や操作が正しいことを示唆している。
【００３６】
（６）黒点数の予想
上記式（２）を変形して、Ｒ1/2 の予測に使える形にする。
【００３７】
0003789736.tif 000002
が得られる。上記式（３）と図１の結果を用いて、２０年〜５年の周期領域での黒点数予測を次のように行う。
【００３８】
まず、実測のａａインデックス（灰色太線）は２０００年まであるが、シミュレーションは１９９４年頃までしかないことに注意する。これは、ａａインデックスのシミュレーションに、Ｒ1/2 を過去に（左に）ｔ0 ＝６９ヵ月ずらしたものを使っているからである。上記式（４）を用いて、１９９４年〜２０００年までのａａインデックスとＲ1/2 から、２０００年から２００５年までのＲ1/2 が得られる。
【００３９】
そこで、１９９０年付近での上記式（２）の係数であるＡとＢ（図１を見ると、２および１．３）を用いて、図２に示すように、２０００年以降のＲ1/2 の変動を予測することができる。ただし、図２では、Ｒ1/2 に係数Ｂがかかっている。図１で、２０００年以降の実線ｎがＲ1/2 予測値である。これにより、２０００年３月が、この成分の極大期であることが分かる。
【００４０】
なお、図２は、西暦１９９０年から１９９９年後半までの期間に対するａａインデックス値を用いて２０〜５年の周期領域において、上記式４〔Ｒ1/2 （ｔ）＝｛ａａ（ｔ）−Ａ・Ｒ1/2 （ｔ−ｔ1 −ｔ0 ）｝／Ｂ〕を用いて西暦２００５年までの黒点数Ｒの平方根の変化を求める過程を示す。
【００４１】
曲線ｅは右辺の分子、曲線ｆと曲線ｇは、Ｂ・Ｒ1/2 （ｔ）において、それぞれＢ＝１．２，Ｂ＝１．３としたものである。Ｒ＝１．３を用いる方が良いことが判る。
【００４２】
２０年〜５年の周期領域は、黒点数変動の主要な部分なので、これだけでも黒点数変化の予想としては十分に意味がある。通常の予測でもこれ以上詳しい予測はされていない。
【００４３】
また、黒点数に直すには、自乗する前に遅い成分を足す必要があり、ピーク位置は若干変わる〔以下に述べる（７）項参照〕。
【００４４】
（７）詳細な解析について
５年〜１．５年の領域は、２０年〜５年の領域ほど簡単ではないが、それでもある程度解析できている。周期２０年以上の領域では、結果がｔ1 とｔ0 の値に鈍感なので、２０年〜５年の領域に対する平均的な値、６ヵ月および６．５年を使っている。また、係数ＡとＢは１．９および０．９５である。
【００４５】
１．５年以下の領域を除いたシミュレーションの結果を図３に示す。
【００４６】
この図においては、西暦１８６８年から２０００年までのａａインデックス実測値（１．５年以上の周期領域）（曲線ａ）、全期間に対して共通のパラメーターを用いて計算したａａインデックスのシミュレーション（曲線ｂ）、細かいパラメーター調整を行って得られるａａインデックスシミュレーション曲線の例（曲線ｃ）、および黒点数Ｒの平方根（曲線ｄ）を示している。
【００４７】
簡単化するため、周期５年〜１．５年の領域についても、ｔ1 とｔ0 については、周期２０年以上の領域同様に、平均的な値を使った。すなわち、ｔ1 ＝６ヵ月，ｔ0 ＝６．５年である。また、係数ＡとＢは、共に３である。図３で、灰色太線ａのａａ実測値と、実線ｂのａａ計算値を比べると、大体の傾向は良く一致している。もっと正確なシミュレーションのために、各黒点数ピーク毎にパラメータ調整することもできる。そのいくつかの例を破線で示した。この方が実測ａａインデックスを良く再現できる。
【００４８】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００４９】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
【００５０】
（Ａ）活発期の太陽は、地球上に様々な障害を引き起こすことが判っている。例えば、１９８９年にカナダで起きた大停電の原因が、大きな黒点から発生した太陽フレアによることは良く知られている。この太陽フレアによって運ばれた太陽磁場が、変電所などに過剰の誘導電流を生じさせたために、電源システムを破壊したのである。また、活発期の太陽から運ばれる高速荷電粒子が高層を航行する航空機や宇宙船の壁面に衝突すると、多量の電子線やＸ線を発生し、乗客と乗員に放射線障害を引き起こすことも知られている。さらに、磁気嵐による通信障害は古くから知られている。これらの現象を予知し、対応することができれば、大きな損害を未然に防ぐことができ、また対策費用を適切に分配することができるので、リスク管理を効率的に行うことができる。このような目的で、欧米では宇宙天気予報の確立のための努力が活発になってきており、国内でも郵政省で開発中であると聞く。太陽フレアは、太陽活発期の大きな黒点に伴って生じることが多いため、宇宙天気予報の核心の一つは黒点数の予想である。現在は、プリカーサー法を用いても、せいぜい黒点数の極大値と時期が予測できるだけなので、本発明により正確な黒点数予知が行われれば、正確な宇宙天気予報技術の確立に資すること大である。特に、太陽１１年周期よりも短い周期領域に対する黒点数の予想に関しては、本発明の方法以外の方法は存在しない。
【００５１】
（Ｂ）当然のことながら、太陽活動は、地球の気候に大きな影響を与える。現在の人類に直接関係のある数年〜１００年スケールの短期的影響においても、種々の検討がなされてきている。例えば、桜井邦朋著「地球環境をつくる太陽」（地人選書、ｐｐ．９２−９６）によれば、太陽の準二年振動は地球大気における同周期の振動や成層圏オゾン量の振動、さらには植物の開花時期の変動パターンと良く対応する。また、黒点の１１年周期は、赤道風の変動パターンと良く対応しており、その結果、気候の変動と相関している。このような気候の振動が太陽変動によって生じる詳しい機構は解明されてはいないが、今までに幾つかの提案がされている。例えば、太陽の光度変化は黒点周期と対応することが判っており、また、太陽紫外線強度の変動が成層圏のオゾン濃度に直接影響することによって対流圏の循環に影響することが示唆されている。最近デンマークやアメリカの研究者によって提案されているのは、大気中に侵入する宇宙線が太陽磁気活動によって変調されることによって、雲量に変化が生じ、気候に反映するという複雑な機構である〔伊藤公紀、「科学」、ｖｏｌ．６９、６６５−６６９（１９９９）〕。このように、黒点数と地球気候との繋がりは強く、黒点数の変動予測に基づいて将来の気候変動予測を行うことも可能である。
【００５２】
したがって、農業、経済、土木、建築、などの広範な分野において、本発明の黒点予想方法を用いることができる。実際、シカゴにおける小麦の卸売り物価指数と太陽黒点の１１年周期変動との間に、著しい相関関係があることが判っている〔桜井邦朋、「地球環境をつくる太陽」、地人選書、ｐ．９２〕。
【図面の簡単な説明】
【図１】西暦紀元年数とａａ，Ｒ1/2 との関係（周期２０年〜５年の領域）を示す図である。
【図２】西暦紀元２０００年以降のＲ1/2 の変動を予測する図である。
【図３】西暦紀元年における曲線ａのａａ実測値と、曲線ｂおよび曲線ｃのａａ計算値を示す図である。
【図４】西暦紀元年におけるａａインデックスを示す図である。
【図５】西暦紀元年におけるＳＳＮ（黒点数）を示す図である。
【図１】
0003789736.tif 000003
【図２】
0003789736.tif 000004
【図３】
0003789736.tif 000005
【図４】
0003789736.tif 000006
【図５】
0003789736.tif 000007