(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理装置において、
前記入力画像データを第１の補間方法により第１の走査方向に沿って補間して第１の補間画像データを出力する第１の補間処理手段と、
前記第１の補間画像データを第２の補間方法により第２の走査方向に沿って補間して第２の補間画像データを出力する第２の補間処理手段と、
前記入力画像データを前記第１の補間方法とは異なる第３の補間方法により前記第１の走査方向に沿って補間して第３の補間画像データを出力する第３の補間処理手段と、
前記第３の補間画像データを前記第２の補間方法とは異なる第４の補間方法により前記第２の走査方向に沿って補間して第４の補間画像データを出力する第４の補間処理手段と、
前記第２の補間処理手段により出力された第２の補間画像データと前記第４の補間処理手段により出力された第４の補間画像データのいずれか一方を１または複数のライン毎に出力する出力手段と
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像処理装置において、
画像配置パターンの任意の行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の補間処理手段および前記第２の補間処理手段を動作させるとともに、さらに前記行間とは異なる行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の補間処理手段および前記第４の補間処理手段を動作させる手段を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項３】
入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理装置において、
前記入力画像データの主走査方向の画素数がＩ、副走査方向の画素数がＪである場合にＩ行Ｊ列の画素の配置パターンを想定し、この画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第１の補間方法により前記各画素の補間を行う第１の補間処理手段と、
前記第１の補間処理手段により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第２の補間方法により画素の補間を行う第２の補間処理手段と、
前記画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第３の補間方法により前記各画素の補間を行う第３の補間処理手段と、
前記第３の補間処理手段により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第４の補間方法により画素の補間を行う第４の補間処理手段と、
前記画素配置パターンのｋ行目と（ｋ＋１）行目の間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の補間処理手段および前記第２の補間処理手段を動作させるとともに、さらに前記ｋ行目と（ｋ＋１）行目の間の別のラインに１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の補間処理手段および前記第４の補間処理手段を動作させる手段と、
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の画像処理装置において、
前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とする画像処理装置。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれかに記載の画像処理装置において、
前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであるとともに、
前記第３の補間方法および前記第４の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とする画像処理装置。
【請求項６】
入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理方法において、
前記入力画像データを第１の補間方法により第１の走査方向に沿って補間して第１の補間画像データを出力する過程と、
前記第１の補間画像データを第２の補間方法により第２の走査方向に沿って補間して第２の補間画像データを出力する過程と、
前記入力画像データを前記第１の補間方法とは異なる第３の補間方法により前記第１の走査方向に沿って補間して第３の補間画像データを出力する過程と、
前記第３の補間画像データを前記第２の補間方法とは異なる第４の補間方法により前記第２の走査方向に沿って補間して第４の補間画像データを出力する過程と、
前記第２の補間画像データと前記第４の補間画像データのいずれか一方を１または複数のライン毎に出力する過程と
を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項７】
請求項６に記載の画像処理方法において、
画像配置パターンの任意の行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の補間方法および前記第２の補間方法を用いるとともに、さらに前記行間とは異なる行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の補間方法および前記第４の補間方法を用いる
ことを特徴とする画像処理方法。
【請求項８】
入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理方法において、
前記入力画像データの主走査方向の画素数がＩ、副走査方向の画素数がＪである場合にＩ行Ｊ列の画素の配置パターンを想定し、この画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第１の補間方法により前記各画素の補間を行う第１の過程と、
前記第１の過程により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第２の補間方法により画素の補間を行う第２の過程と、
前記画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第３の補間方法により前記各画素の補間を行う第３の過程と、
前記第３の補間処理手段により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第４の補間方法により画素の補間を行う第４の過程と、
前記画素配置パターンのｋ行目と（ｋ＋１）行目の間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の過程および前記第２の過程が実行されるとともに、さらに前記ｋ行目と（ｋ＋１）行目の間の別のラインに１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の過程および前記第４の過程が実行される第５の過程と、
を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項９】
請求項６〜８のいずれかに記載の画像処理方法において、
前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１０】
請求項６〜８のいずれかに記載の画像処理方法において、
前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであるとともに、
前記第３の補間方法および前記第４の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１１】
請求項６〜１０のいずれかに記載の画像処理方法を実行するプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、ディジタル画像の解像度を変換する際に用いて好適な画像処理装置、画像処理方法および記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
画像の解像度変換処理技術は、入力機器および出力機器間で取り扱われる画像の解像度が異なる場合に入力原画像と同サイズの出力画像を得る際に必要とされる技術であり、あるいは画像の拡大・縮小処理においても用いられる技術である。
そして、実際に多値ディジタル画像の解像度を変換する方法として、ゼロ次ホールド法、最近隣内挿法、共１次内挿法、３次たたみ込み内挿法などが一般に知られている。
図１４および図１５は、これらの解像度変換方法の概要を模式的に示したものである。これらの図では、原画像の画素（原画素と称する）とこの原画像に対する補間処理によって解像度変換がなされた画像の画素（変換画素と称する）との関係について上段に示し、その下段には変換画素の濃度または輝度を表す画素値Ｐを求めるための演算式を提示している。
【０００３】
まず、図１４（ａ）に示したように、ゼロ次ホールド法は補間したい点（画素）の左上の原画素データを補間データとするアルゴリズムであり、また、最近隣内挿法は補間したい点に最も近い原画素データを補間データとするアルゴリズムである。この両者の画像解像度変換方法では、解像度の変換後の画質はそれほど良いとは言えないが、アルゴリズムが単純であるため高速な画像の解像度変換処理が可能である。
【０００４】
次に、図１４（ｂ）に示したように、共１次内挿法は補間したい点の周囲４点の原画素から１次元演算（周囲４近傍画素との距離を考慮して線形関数により重み付けを行い画素値を算出する演算）により補間データを求めるアルゴリズムである。この方法では、解像度の変換後の画質は標準であり、処理速度も速くもなく遅くもなく標準程度である。
【０００５】
そして、図１５に示したように、３次たたみ込み内挿法は内挿したい点の周囲１６点の原画素から３次演算（sinｘ/ｘを基本とするｓｉｎｃ関数を多項式で近似した非線形関数を用いて、周囲１６近傍画素の画素値を補間データに反映させる演算）により補間データを求めるアルゴリズムである。この方法では、解像度変換後の画質は比較的良好であるが、かなりの処理時間を要し、ハードウェアに対する負荷が大きい。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
近年、パソコンやワークステーションで作成された多値画像データを高品位に出力することが可能なプリンタが開発され、ユーザに供給されている。
一般にパソコンやワークステーションのディスプレイの解像度は７５〜１００dpi（１インチあたりのドット数）程度であり、一方、プリンタの解像度は３００〜１２００dpi程度である。また、プリンタの解像度は、高品位な出力を望む声と相まって年々高解像度化する傾向にある。
例えば、１００dpiの解像度のディスプレイで表示されている画像を４００dpiのプリンタで出力し、その出力画像をディスプレイで表示されている画像と同じ大きさにするためには解像度を４倍に変換する処理を施す必要がある。
【０００７】
しかし、このように大きな解像度変換率になると、上記従来のゼロ次ホールド法または最近隣内挿法を用いて解像度変換処理を行うと、補間によるブロック構造（モザイク状構造）が出力画像に現れる。
また、共１次内挿法では、原画像において急峻に画像データの画素値が変化するエッジ部分がボケるという不都合がある。
さらに、３次たたみ込み内挿法では、このエッジ部のボケ具合は共１次内挿法に比べて多少改善されるが、画像の濃度（濃淡）が緩やかに変化するグラデーション部に疑似輪郭を発生する等の不都合がある。
【０００８】
このような従来技術による補間方法を改良する手段として、特開平７−５０７５２号公報に開示された技術によると、補間すべき画素とその周辺画素からなる原画像のブロックを抽出して、そのブロック内にエッジが存在し、かつパターンマッチングによりブロック内の２値化パターンと補間すべき画素位置とを照合した結果として、一致するパターンがある場合は最近隣内挿法の出力を選択し、それ以外の場合は共１次内挿法の出力を選択する方法が提案されている。
【０００９】
しかし、この方法では、補間手法を切り換えるために種々の処理が必要であり、さらに出力画素を１つ求めるために複数の手法による補間画素を求める必要がある。したがって、処理のアルゴリズムが複雑になるとともに、高速に処理しようとすると、それなりのスペックのハードウェアを用意する必要がありコストもかかる。
【００１０】
そこで、この発明は、このような従来の課題に着目してなされたもので、上記のような特別な前処理を必要とせず、単純な装置構成をもって高画質な解像度変換画像を得ることができる画像処理装置、画像処理方法および記録媒体を提供することを目的とするものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、第１発明の画像処理装置は、入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理装置において、前記入力画像データを第１の補間方法により第１の走査方向に沿って補間して第１の補間画像データを出力する第１の補間処理手段と、前記第１の補間画像データを第２の補間方法により第２の走査方向に沿って補間して第２の補間画像データを出力する第２の補間処理手段と、前記入力画像データを前記第１の補間方法とは異なる第３の補間方法により前記第１の走査方向に沿って補間して第３の補間画像データを出力する第３の補間処理手段と、前記第３の補間画像データを前記第２の補間方法とは異なる第４の補間方法により前記第２の走査方向に沿って補間して第４の補間画像データを出力する第４の補間処理手段と、前記第２の補間処理手段により出力された第２の補間画像データと前記第４の補間処理手段により出力された第４の補間画像データいずれか一方を１または複数のライン毎に出力する出力手段とを有することを特徴とするものである。
【００１２】
第２発明の画像処理装置は、上記第１発明の画像処理装置において、画像配置パターンの任意の行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の補間処理手段および前記第２の補間処理手段を動作させるとともに、さらに前記行間とは異なる行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の補間処理手段および前記第４の補間処理手段を動作させる手段を有することを特徴とするものである。
【００１３】
第３発明の画像処理装置は、入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理装置において、前記入力画像データの主走査方向の画素数がＩ、副走査方向の画素数がＪである場合にＩ行Ｊ列の画素の配置パターンを想定し、この画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第１の補間方法により前記各画素の補間を行う第１の補間処理手段と、前記第１の補間処理手段により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第２の補間方法により画素の補間を行う第２の補間処理手段と、前記画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第３の補間方法により前記各画素の補間を行う第３の補間処理手段と、前記第３の補間処理手段により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第４の補間方法により画素の補間を行う第４の補間処理手段と、前記画素配置パターンのｋ行目と（ｋ＋１）行目の間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の補間処理手段および前記第２の補間処理手段を動作させるとともに、さらに前記ｋ行目と（ｋ＋１）行目の間の別のラインに１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の補間処理手段および前記第４の補間処理手段を動作させる手段とを有することを特徴とするものである。
【００１４】
第４発明の画像処理装置は、上記第１〜３発明の画像処理装置において、前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とするものである。
【００１５】
第５発明の画像処理装置は、上記第１〜３発明の画像処理装置において、前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであるとともに、前記第３の補間方法および前記第４の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とするものである。
【００１６】
第６発明の画像処理方法は、入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理方法において、前記入力画像データを第１の補間方法により第１の走査方向に沿って補間して第１の補間画像データを出力する過程と、前記第１の補間画像データを第２の補間方法により第２の走査方向に沿って補間して第２の補間画像データを出力する過程と、前記入力画像データを前記第１の補間方法とは異なる第３の補間方法により前記第１の走査方向に沿って補間して第３の補間画像データを出力する過程と、前記第３の補間画像データを前記第２の補間方法とは異なる第４の補間方法により前記第２の走査方向に沿って補間して第４の補間画像データを出力する過程と、前記第２の補間画像データと前記第４の補間画像データのいずれか一方を１または複数のライン毎に出力する過程とを有することを特徴とするものである。
【００１７】
第７発明の画像処理方法は、上記第６発明の画像処理方法において、画像配置パターンの任意の行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の補間方法および前記第２の補間方法を用いるとともに、さらに前記行間とは異なる行間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の補間方法および前記第４の補間方法を用いることを特徴とするものである。
【００１８】
第８発明の画像処理方法は、入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理方法において、前記入力画像データの主走査方向の画素数がＩ、副走査方向の画素数がＪである場合にＩ行Ｊ列の画素の配置パターンを想定し、この画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第１の補間方法により前記各画素の補間を行う第１の過程と、前記第１の過程により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第２の補間方法により画素の補間を行う第２の過程と、前記画素配置パターンの任意のｉ行目と（ｉ＋１）行目の間に１ライン分の各画素を各補間位置に補間するに際して、前記各補間位置に対する主走査方向の周辺画素を参照し第３の補間方法により前記各画素の補間を行う第３の過程と、前記第３の補間処理手段により補間された前記１ライン分の画素のｊ列目と（ｊ＋１）列目の間に画素を補間するに際して、当該補間画素の周辺に存在する前記１ライン分の画素に属する画素を参照し第４の補間方法により画素の補間を行う第４の過程と、前記画素配置パターンのｋ行目と（ｋ＋１）行目の間に１ライン分の画素を補間するに際して、前記第１の過程および前記第２の過程が実行されるとともに、さらに前記ｋ行目と（ｋ＋１）行目の間の別のラインに１ライン分の画素を補間するに際して、前記第３の過程および前記第４の過程が実行される第５の過程とを有することを特徴とするものである。
【００１９】
第９発明の画像処理方法は、上記第６〜第８発明の画像処理方法において、前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とするものである。
【００２０】
第１０発明の画像処理方法は、上記第６〜第８発明の画像処理方法において、前記第１の補間方法および前記第２の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであるとともに、前記第３の補間方法および前記第４の補間方法のうち、いずれか一方は参照された画素の画素値を用いて線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであり、他方は参照された画素の画素値を用いて非線形関数による補間演算により画像データの補間を行うものであることを特徴とするものである。
【００２１】
第１１発明の記録媒体は、上記第６〜第１０発明の画像処理方法を実行するプログラムを記録したものであり、この記録媒体として、ＦＤ，ＭＯ，ＣＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，テープメディア等種々の記録媒体を用いることができる。
【００２２】
第１２発明の画像処理方法は、入力画像データに補間処理を行って出力する画像処理方法において、前記入力画像データにおける補間位置に対して第１の走査方向の周辺ｍ画素の画素値を参照し、さらに前記補間位置に対して第２の走査方向の周辺ｎ画素の画素値を参照することで当該補間位置の画素の画素値を算出する過程を有することを特徴とするものである。
【００２３】
第１３発明の記録媒体は、上記第７〜第１２発明の画像処理方法を実行するプログラムを記録したものであり、この記録媒体として、ＦＤ，ＭＯ，ＣＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，テープメディア等種々の記録媒体を用いることができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
１．実施形態の原理
本発明の実施形態の前提として、実施形態で用いられる補間処理の基本原理について説明する。
以下の説明では、図３に示した２次元直交座標系を用いて各画素の位置を表すものとする。すなわち、画像の左上の座標を原点とし、この原点から下方向を主走査方向（ｉ方向）、右方向を副走査方向（ｊ方向）とする。そして、この座標系において、入力画像（原画像）の画素の座標を（Ｉ，Ｊ）、出力画像（解像度変換画像）の画素の座標を（ｉ，ｊ）と表すものとする。また、この座標系において、入力画像の右下の画素の座標を（Ｉmax，Ｊmax）、出力画像の右下の画素の座標を（ｉmax，ｊmax）とする。さらに、入力画像の画素値をＳ（Ｉ，Ｊ）、出力画像の画素値をＤ（ｉ，ｊ）と表すものとする。
【００２５】
図１は、変換画素（補間画素）Ｐと原画素Ｐ１，Ｐ２，・・・との位置関係を示したものである。このように、変換画素Ｐは周囲４近傍画素Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４で囲まれる矩形領域に対して−ｉ方向にａi、＋ｉ方向にｂi、−ｊ方向にａj、＋ｊ方向にｂjの距離を有した補間位置に置かれている。
【００２６】
原画素に対してこのような補間位置にある変換画素Ｐの画素値を求めるために、図２に示したように、ｉ方向とｊ方向に分けて補間処理を行う。
まず、同図（ａ）に示したように、ｉ方向へのみ補間処理を施してｉ方向への変換画素ＰＡ，ＰＢの画素値を求める。すなわち、変換画素ＰＡの画素値は、ＰＡと同列（ｉ方向）上にある近傍画素の中から適宜選択した画素（参照画素と称する）、例えば、画素Ｐ５，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ６の画素値とそれぞれの画素までの距離（（ａi＋１），ａi，ｂi，（ｂi＋１））を考慮して、所定の補間演算により算出される。同様に、変換画素ＰＢの画素値は、参照画素Ｐ７，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ８の画素値とそれぞれの画素までの距離を考慮して、所定の補間演算により算出される。
【００２７】
次に、同図（ｂ）に示したように、求めたｉ方向への複数の変換画素を参照してｊ方向へのみ補間処理を施し、最終的な変換画素Ｐの画素値を求める。例えば参照画素として２画素分とることにした場合には、変換画素ＰＡ，ＰＢの画素値と、変換画素Ｐとこれらの画素までの距離ａj，ｂjとを考慮して、変換画素ＰＡ，ＰＢの画素値を求めた際の補間演算式（第１の補間演算式という）とは別の補間演算式（第２の補間演算式という）により変換画素Ｐの画素値が算出される。
【００２８】
なお、第１の補間演算式および第２の補間演算式のいずれかに線形関数を用い、他方に非線形関数を用いることができる。
ここで、線形関数とは、変数ｘ，ｙ，定数ａに対して、
ｆ（ｘ＋ｙ）＝ｆ（ｘ）＋ｆ（ｙ）
ｆ（ａｘ）＝ａｆ（ｘ）
がともに成り立つような関数ｆのことをいい、非線形関数とは、これら２式の少なくとも１つが成り立たない関数ｆのことをいう。
以下の実施形態では、線形関数として共１次内挿法による演算式を用いて補間画素の値を求め、さらに非線形関数として３次たたみ込み内挿法による演算式により補間画素の値を求めているが、これらに限定されず、線形関数、非線形関数ともに種々の関数を用いることができる。
【００２９】
続いて、この発明の好ましい実施の形態について、以下、添付図面を参照しつつ詳細に説明する。
２．第１実施形態（画像処理装置Ａ）
２．１．実施形態の構成
図５は、本実施形態の画像処理装置Ａの構成を示したものである。
この画像処理装置Ａは、解像度を変換する際の主走査方向および副走査方向の倍率Ｂj，Ｂjを入力するための倍率入力部１と、原画像データ（多値ディジタル画像）を入力するための画像入力部２と、補間すべき位置を決定するための補間位置決定部３と、第１の補間処理の際に参照画素を選択する第１参照画素選択部４と、第１の補間処理を行う第１補間処理部５と、第１の補間処理の際に補間係数の選択を行う第１補間係数選択部６と、第１の補間処理後のデータを格納するための中間バッファ７と、第２の補間処理の際の参照画素を選択する第２参照画素選択部８と、第２の補間処理を行う第２補間手法部９と、第２の補間処理の際に補間係数を選択する第２補間係数選択部１０と、最終的な解像度変換画像を出力する出力部１１とを備えて構成される。
この画像処理装置Ａにおいて、上記動作原理で説明したｉ方向の補間処理が第１補間処理部５で行われ、次いでｊ方向の補間処理が第２補間処理部９で行われる。
【００３０】
２．２．実施形態の動作
２．２．１．基本動作シーケンス
図７は、画像処理装置Ａにおいて、解像度変換処理を行う際の基本的な動作のシーケンスを示したものである。
まず、倍率入力部１からｉ方向への倍率Ｂiとｊ方向への倍率Ｂjとが入力される（Ｓ１０）。そして、画像入力部２から原画像の画素値データＳ（Ｉ，Ｊ）とＩmaxとＪmaxの値が入力される（Ｓ１１）。そして、解像度変換画像における右下端の座標（ｉmax，ｊmax）が次式により算出される（Ｓ１２）。
ｉmax＝Ｂi（Ｉmax＋１）−１・・・（１）
ｊmax＝Ｂj（Ｊmax＋１）−１・・・（２）
さらに、ｉの初期値として０がセットされる（Ｓ１３）。そして、次のステップＳ１４以降の処理により主走査方向であるｉ方向へ１ラインずつ補間処理が行われる。
【００３１】
この補間処理において、まず、第１補間処理部５は第１の補間方法を用いてｉ方向への補間処理を実行し、ｉ行目の補間データを算出して中間バッファ７に
ＢＵＦ（Ｊ）（Ｊ＝０，１，２，・・・・・，Ｊmax）・・・（３）
を格納する（Ｓ１４）。
次に、第２補間処理部９は、この中間バッファ７に格納されたデータを受け取り、第２の補間方法を用いてｊ方向への補間処理を行い、出力画像のｉ行目のデータとして出力する（Ｓ１５）。
【００３２】
そして、ｉの値を１だけインクリメントして（Ｓ１６）、ｉの値がｉmax以下であれば、ステップＳ１４，Ｓ１５による１ラインの処理が繰り返し行われる（Ｓ１７→Ｓ１４→Ｓ１５→・・・）。そして、ステップＳ１７でｉの値がｉmaxよりも大きいと判定された時点で処理が終了する。
そこで、ｉ方向（主走査方向）への補間処理であるステップＳ１４の処理と、ｊ方向（副走査方向）への補間処理であるステップＳ１５の処理について、以下、項を分けて説明する。
【００３３】
２．２．２．主走査方向への補間処理
図９は、図７に示したステップＳ１４の処理フロー（補間演算過程）を示している。
まず、ｉ方向に関して変換画素の手前に位置する周辺原画素の座標値Ｉと、この原画素から変換画素までのｉ方向の距離ａiと、変換画素からｉ方向に対して座標値Ｉ＋１を有する次の周辺原画素までの距離ｂiとが次式によって算出される（Ｓ１００）。なお、原画素と変換画素の位置関係およびＩ，ａi，ｂiの関係は既に説明した図１に示した通りである。
Ｉ＝（ｉｎｔ）ｉ／Ｂi             ・・・（４）
ａi＝（ｆｌｏａｔ）（ｉ／Ｂi）−Ｉ・・・（５）
ｂi＝１−ａi                      ・・・（６）
ここで、（ｉｎｔ）は小数点以下を切り捨て整数値で表記することを示し、（ｆｌｏａｔ）は浮動小数点で表記することを示す。
【００３４】
次にＪの初期値として０がセットされると（Ｓ１０１）、ｉ方向への１ライン分の補間処理が開始される。
まず、Ｉ＝０の場合は、次式
0003760634.tif 000002
により補間画素の値が１画素ずつ算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ１０２→Ｓ１０３）。そして、Ｊの値を１だけインクリメントして（Ｓ１０４）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまで繰り返し処理が行われ（Ｓ１０３→Ｓ１０４→Ｓ１０５→Ｓ１０３→Ｓ１０４→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
【００３５】
ここで、上記ｉ方向の補間係数ｋ1〜ｋ4の値は、第１補間係数選択部６において次式により算出される。
ｋ1（ａi）＝ｆ1（ａi）
ｋ2（ａi）＝ｆ2（ａi）
ｋ3（ｂi）＝ｆ2（ｂi）
ｋ4（ｂi）＝ｆ1（ｂi）
ただし、
ｆ1（ｘ）＝４−８（１＋ｘ）＋５（１＋ｘ）2−（１＋ｘ）3
ｆ2（ｘ）＝１−２ｘ2＋ｘ3
とする。
これらの補間係数ｋ1〜ｋ4は変換画素から周辺原画素までのｉ方向の距離に応じて算出される係数である。第１補間係数選択部６に上記関数ｆ1（ｘ），ｆ2（ｘ）を記憶させておくことで、補間係数ｋ1〜ｋ4の値を求めることができる。ただし、ｉ方向の倍率Ｂiによって、予め（ａi，ｂi）の組が決定されるから、これらの（ａi，ｂi）に対応するｋ1〜ｋ4の値を記述した係数テーブルを求めておくことが望ましい。
【００３６】
次に、Ｉ＝Ｉmax−１の場合は、次式
0003760634.tif 000003
により補間画素の値が１画素ずつ算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ１０２→Ｓ１０６→Ｓ１０７）。そして、Ｊの値を１だけインクリメントして（Ｓ１０８）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまで繰り返し処理が行われ（Ｓ１０７→Ｓ１０８→Ｓ１０９→Ｓ１０７→Ｓ１０８→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
【００３７】
また、Ｉ＝Ｉmaxの場合は、次式
0003760634.tif 000004
により補間画素の値が１画素ずつ算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ１０２→Ｓ１０６→Ｓ１１０→Ｓ１１１）。そして、Ｊの値を１だけインクリメントして（Ｓ１１２）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまで繰り返し処理が行われ（Ｓ１１１→Ｓ１１２→Ｓ１１３→Ｓ１１１→Ｓ１１２→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
【００３８】
０＜Ｉ＜Ｉmaxの場合は、次式
0003760634.tif 000005
）
により補間画素の値が１画素ずつ算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ１０２→Ｓ１０６→Ｓ１１０→Ｓ１１４）。そして、Ｊの値を１だけインクリメントして（Ｓ１１５）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまで繰り返し処理が行われ（Ｓ１１４→Ｓ１１５→Ｓ１１６→Ｓ１１４→Ｓ１１５→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
このようにして主走査方向の１ライン分の補間処理が終了し、中間バッファ７に格納された１ラインのデータに対する副走査方向への補間処理に移行する。
【００３９】
２．２．３．副走査方向への補間処理
図１０は、図７に示したステップＳ１５の処理フロー（補間演算過程）を示している。
ｊの初期値として０がセットされると（Ｓ２００）、ステップＳ２０１以降のｊ方向へ１画素ずつ補間画素の画素値を算出する処理が開始される。
【００４０】
まず、図１に示したＪ，ａj，ｂjの値が、次式により算出される（Ｓ２０１）。
Ｊ＝（ｉｎｔ）ｊ／Ｂj             ・・・（７）
ａj＝（ｆｌｏａｔ）（ｊ／Ｂj）−Ｊ・・・（８）
ｂj＝１−ａj                      ・・・（９）
【００４１】
そして、Ｊ＝Ｊmaxの場合は、
Ｄ（Ｉ，Ｊ）＝ＢＵＦ（Ｊmax）
により出力画像の画素値が算出される（Ｓ２０２→Ｓ２０３）。
一方、Ｊ＜Ｊmaxの場合は、
Ｄ（Ｉ，Ｊ）＝ｂj×ＢＵＦ（Ｊ）＋ａj×ＢＵＦ（Ｊ＋１）
により出力画像の画素値が算出される（Ｓ２０２→Ｓ２０４）
【００４２】
続いて、ｊの値を１だけインクリメントして（Ｓ２０５）、ｊ＞ｊmaxとなるまで、上記Ｓ２０１〜Ｓ２０５までの処理が繰り返し行われ、中間バッファ７に格納された１ライン分のデータに対するｊ方向へ補間処理が終了し、出力画像のｉ行目の画像データの作成が終了する。
【００４３】
２．３．実施形態の効果
このような本実施形態の画像処理装置Ａを用いることにより次のような効果が得られる。
（１）画像処理装置Ａにおける解像度変換処理では、ある方向にエッジ部の鮮鋭化の効果を有する３次たたみ込み内挿法を用いた処理を行い、その方向とは別の方向には平滑化の効果を有する共１次内挿法を用いているために、共１次内挿法のみを用いた場合に生じるジャギーやエッジ部のボケを防止できるとともに、３次たたみ込み内挿法のみを用いた場合に生じるグラデーション部の擬似輪郭等を防止することができる。したがって、全体として高画質な出力画像が得られる。（２）また、３次たたみ込み内挿法を主走査方向、副走査方向ともに適用した場合に比べると、参照画素数が半減し、解像度変換処理に要する時間が大幅に短縮される。
（３）さらに、解像度変換処理に伴う特別な前処理やパラメータ等の設定は不要なので、ハードウェアの回路構成が単純化され、安価な装置で高速に処理することができる。
（４）そして、原稿の性質を前もって判断し、エッジのより多い方向に３次たたみ込み内挿法、もう一方の方向に共１次内挿法を適用することにより、さらに高画質な出力画像を得ることができる。
【００４４】
３．第２実施形態（画像処理装置Ｂ）
第２実施形態の画像処理装置Ｂの構成は、図５に示した画像処理装置Ａの構成と同様である。また、基本的な動作シーケンスも、図７に示したものと同様である。さらに、副走査方向の補間処理についても画像処理装置Ａの場合と同様、図１０に示したフローに基づいて実行される。従って、主走査方向の補間処理の詳細を中心に説明する。
【００４５】
３．１．主走査方向の補間処理
図１１は、図７に示したステップＳ１４の処理フロー（補間演算過程）を示している。
まず、図１に示したＩ，ａi，ｂiの値が（４）（５）（６）式に基づいて算出される（Ｓ３００）。次にＪの初期値として０がセットされると（Ｓ３０１）、主走査方向の補間処理が開始される。
【００４６】
まず、Ｉ＝Ｉmaxの場合は、次式
ＢＵＦ（Ｊ）＝Ｓ（Ｉmax，Ｊ）  ・・・（１０）
により補間画素の値が１画素ずつ算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ３０２→Ｓ３０３）。そして、Ｊの値が１だけインクリメントされ（Ｓ３０４）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまで、これらの処理が繰り返し行われ（Ｓ３０３→Ｓ３０４→Ｓ３０５→Ｓ３０３→Ｓ３０４→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
【００４７】
Ｉ＜Ｉmaxの場合は、次式
ＢＵＦ（Ｊ）＝ｋ1（ａi）×Ｓ（Ｉ，Ｊ）＋ｋ2（ａi）×Ｓ（Ｉ＋１，Ｊ）
により１画素ずつ変換画素の値が算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ３０６）。
ここで、ｋ1，ｋ2は、第１補間係数部選択部６において、次式により算出される。
ｋ1（ａi）＝ｆ（ａi）
ｋ2（ａi）＝１−ｆ（ａi）
ただし、ｆ（ｘ）＝（ｃｏｓ（πｘ）＋１）／２
図４は、この関数ｆ（ｘ）の概形を表すグラフであり、この関数を用いて補間係数を決めることによりエッジ部分が鮮鋭化される。
これらの補間係数は、第１実施形態において説明した補間係数ｋ1〜ｋ4と同様にテーブル化して、第１補間係数選択部６に記憶させておくことができる。
【００４８】
そして、Ｊの値が１だけインクリメントされ（Ｓ３０７）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまでこれらの処理が繰り返し行われ（Ｓ３０６→Ｓ３０７→Ｓ３０８→Ｓ３０６→Ｓ３０７→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
【００４９】
３．２．実施形態の効果
（１）本実施形態の画像処理装置Ｂでは、エッジ部の鮮鋭化の効果を有するｃｏｓ関数による内挿法を用い、もう一方の方向には平滑化の効果を有する共１次内挿法を用いることにより、共１次内挿法のみを用いて解像度変換処理を行った場合に生じるジャギーやエッジ部のボケを防止することができ、高画質な画像を得ることができる。
（２）また、画像処理装置Ａの場合と同様、解像度変換に伴う特別な前処理やパラメータ等の設定は不要であるため、ハードウェアの回路構成が単純化される。（３）原稿の性質を前もって判断し、エッジの多い方向にｃｏｓ関数による内挿法、もう一方の方向に共１次内挿法を用いて解像度変換処理を行うことにより、さらに高画質な出力画像を得ることができる。
【００５０】
４．第３実施形態（画像処理装置Ｃ）
４．１．実施形態の構成
図６は、本実施形態の画像処理装置Ｃの構成を示したものである。
この画像処理装置Ｃは、解像度を変換する際の主走査方向および副走査方向の倍率Ｂj，Ｂjを入力するための倍率入力部１と、原画像データ（多値ディジタル画像）を入力するための画像入力部２と、補間すべき位置を決定するための補間位置決定部３と、第１の補間処理の際の参照画素を選択する第１参照画素選択部４と、第１の補間処理を行う第１補間処理部５と、第１の補間処理の際に補間係数の選択を行う第１補間係数選択部６と、解像度変換処理中のデータを格納しておくための中間バッファ７と、第２の参照画素を選択するための第２参照画素選択部８と、第２の補間手法を用いて補間処理を行う第２補間手法部９と、第２の補間係数を選択する第２補間係数選択部１０と、最終的な解像度変換画像を出力する出力部１１と方向選択部１２とを備えて構成される。
【００５１】
入力された倍率に応じて、解像度変換後の画素位置は補間位置決定部３で計算され、解像度変換画素が出力画像の画素の配列において偶数行のライン上にあるのか、奇数行のライン上にあるのかを判定して、その結果を示す信号を方向選択部１２に送る。
方向選択部１２では、解像度変換画素が偶数ライン上にある場合にはＡを選択し、奇数ラインにある場合にはＢを選択する。
そして、上記Ａが選択された場合には、第１補間処理部５で補間処理が行われた後、第２補間処理部９で補間処理が行われ、出力部１１に転送される。
一方、上記Ｂが選択された場合には、第２補間処理部９で補間処理が行われた後、第１補間処理部５で補間処理が行われ、出力部１１に転送される。
【００５２】
４．２．実施形態の動作
４．２．１．基本動作シーケンス
図８は、画像処理装置Ｃにおける解像度変換処理の基本的な動作シーケンスを示したものである。
本実施形態では、図１に示した変換画素の画素値を求めるために、１ライン毎にｉ方向およびｊ方向の参照画素数および補間方法を変更するものとする。
【００５３】
まず、倍率入力部１からｉ方向への倍率Ｂiとｊ方向への倍率Ｂjとが入力される（Ｓ２０）。そして、画像入力部２から原画像の画素値データＳ（Ｉ，Ｊ）とＩmaxとＪmaxの値が入力される（Ｓ２１）。そして、解像度変換画像における右下端の座標（ｉmax，ｊmax）が（１），（２）式により算出される（Ｓ２２）。さらに、ｉの初期値として０がセットされる（Ｓ２３）。そして、次のステップＳ２４以降の処理により主走査方向であるｉ方向へ１ラインずつ補間処理が行われる。
【００５４】
この補間処理において、ｉの値が偶数、つまり主走査方向に偶数行目のラインを処理する場合には、まず、第１の補間方法を用いてｉ方向の補間処理を行い、ｉ行目のデータを取得して中間バッファ７に格納する（Ｓ２５）。次に、この中間バッファ７に格納されたデータに対して、第２の補間方法を用いてｊ方向への補間処理を行い、出力画像のｉ行目のデータとして出力する（Ｓ２６）。
【００５５】
一方、この補間処理において、ｉの値が奇数、つまり主走査方向に奇数行目のラインを処理する場合には、まず、第３の補間方法を用いてｉ方向の補間処理を行い、ｉ行目のデータを取得して中間バッファ７に格納する（Ｓ２７）。次に、この中間バッファ７に格納されたデータに対して、第４の補間方法を用いてｊ方向への補間処理を行い、出力画像のｉ行目のデータとして出力する（Ｓ２８）。
【００５６】
これらステップＳ２５，Ｓ２６の処理、またはステップＳ２７，Ｓ２８の処理が終了すると、ｉの値を１だけインクリメントして（Ｓ２９）、ｉの値がｉmax以下であれば、ステップＳ２５，Ｓ２６の処理（ｉの値が偶数の場合）、またはステップＳ２７，Ｓ２８の処理（ｉの値が奇数の場合）による１ラインの処理が繰り返し行われる。そして、ステップＳ３０でｉの値がｉmaxよりも大きいと判定された時点で処理が終了する。
本実施形態においては、ｉの値が偶数である場合の、ステップＳ２５，Ｓ２６の処理は、画像処理装置Ａの場合と同様である。すなわち、ステップＳ２５では、図９に示したＳ１００〜Ｓ１１６までの処理が実行され、ステップＳ２６では、図１０に示したステップＳ２００〜Ｓ２０６までの処理が実行される。
【００５７】
したがって、ｉの値が奇数である場合のｉ方向（主走査方向）への補間処理であるステップＳ２７の処理と、ｊ方向（副走査方向）への補間処理であるステップＳ２８の処理について、以下、項を分けて説明する。
【００５８】
４．２．２．奇数ラインの場合の主走査方向への補間処理
ステップＳ２７の処理は図１２のフローに従って実行される。同図に示したように、まず、Ｉ，ａi，ｂiの値が（４）〜（６）式により算出される（Ｓ４００）。次にＪの初期値０がセットされ（Ｓ４０１）。主走査方向への１ライン分の補間処理が開始される。
【００５９】
まず、Ｉ＝Ｉmaxの場合は、（１０）式により補間画素の値が１画素ずつ算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ４０３）。そして、Ｊの値が１だけインクリメントされ（Ｓ４０４）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまで、これらの処理が繰り返し行われ（Ｓ４０３→Ｓ４０４→Ｓ４０５→Ｓ４０３→Ｓ４０４→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
【００６０】
Ｉ＜Ｉmaxの場合は、次式
ＢＵＦ（Ｊ）＝ｂi×Ｓ（Ｉ，Ｊ）＋ａi×Ｓ（Ｉ＋１，Ｊ）
により１画素ずつ変換画素の値が算出され、中間バッファ７に格納される（Ｓ４０６）。
そして、Ｊの値が１だけインクリメントされ（Ｓ４０７）、Ｊ＞Ｊmaxとなるまで、これらの処理が繰り返し行われ（Ｓ４０６→Ｓ４０７→Ｓ４０８→Ｓ４０６→Ｓ４０７→・・・・）、中間バッファ７に１ライン分の補間データが格納される。
【００６１】
４．２．３．奇数ラインの場合の副走査方向への補間処理
ステップＳ２８の処理は図１３のフローに従って実行される。同図に示したように、まず、ｊの初期値として０がセットされ（Ｓ５００）、副走査方向への補間処理が開始される。
まず、Ｊ，ａj，ｂjの値が（７）〜（９）式により算出される（Ｓ５０１）。そして、算出されたＪの値によって、以下の演算式により補間画素の画素値が求められる。
【００６２】
Ｊ＝０の場合は、次式
0003760634.tif 000006
により変換画素の画素値が算出される（Ｓ５０２→Ｓ５０３）。
【００６３】
Ｊ＝Ｊmax−１の場合は、次式
0003760634.tif 000007
により変換画素の画素値が算出される（Ｓ５０２→Ｓ５０４→Ｓ５０５）。
【００６４】
Ｊ＝Ｊmaxの場合は、次式
0003760634.tif 000008
により変換画素の画素値が算出される（Ｓ５０２→Ｓ５０４→Ｓ５０６→Ｓ５０７）。
【００６５】
それ以外の場合は、
0003760634.tif 000009
）
により変換画素の画素値が算出される（Ｓ５０２→Ｓ５０４→Ｓ５０６→Ｓ５０８）。
【００６６】
以上のステップＳ５０３，Ｓ５０５，Ｓ５０７，Ｓ５０８のいずれかの処理が終了すると、ｊの値が１だけインクリメントされてＪ＞Ｊmaxとなるまで、Ｓ５０１〜Ｓ５０９までの処理が繰り返し行われ、ｉ行目の補間画素データが出力される。
【００６７】
４．３．実施形態の効果
（１）本実施形態では補間画素が出力画像の偶数ラインにあたる場合は、主走査方向に３次たたみ込み内挿法、副走査方向に共１次内挿法を用い、奇数ラインにあたる場合は、主走査方向に共１次内挿法、副走査方向に３次たたみ込み内挿法を用いて補間処理を行った結果、ある一方向にのみ鮮鋭化、他方向にのみ平滑化された偏った画像が得られるということはなく、どちらの方向にも均等に鮮鋭化かつ平滑化された画像が得られる。
（２）したがって、ジャギーの発生やグラデーション部における擬似輪郭の発生を防止することができ、高画質な画像を得ることができる。
（３）また、本実施形態の解像度変換方法では、特別な前処理やパラメータは不要であるため、ハードウェアの回路構成が単純化される。
【００６８】
５．変形例
この発明は上記実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のような種々の変形が可能である。
【００６９】
（１）画像処理装置Ａにおける第１の解像度変換処理では、主走査方向へ周辺４原画素を参照して３次たたみ込み内挿法を用いて変換画素を求め、この過程で求められた副走査方向の変換画素のうちの２画素を参照して共１次内挿法を用いて、副走査方向の変換画素を求めることによって、最終的な出力画素としたが、主走査方向と副走査方向で用いる補間方法を入れ換えてもよい。
すなわち、まず、主走査方向に２画素参照して共１次内挿法を用い、その後、副走査方向へ４画素参照して３次たたみ込み内挿法を用いて、最終的な出力画素を求めてもよい。
（２）同様に、画像処理装置Ｂにおいても、主走査方向における補間方法と副走査方向の補間方法とを入れ換えて補間処理を実行してもよい、
（３）画像処理装置Ｃでは、１ラインごと交互に主走査方向の補間方法および副走査方向の２種類の補間方法を変えることとしたが、複数行ごとにまとめて補間方法を変えるようにしてもよい、また、これらの補間方法を１ラインごとにランダムに変えるようにしてもよい。
（４）画像処理装置Ｃの補間処理において、補間係数としてｉ方向へ４画素、ｊ方向へ２画素の計８画素を参照するような補間係数１と、ｉ方向へ２画素、ｊ方向へ４画素の計８画素を参照するような補間係数２を定めておき、所定のライン毎にこれらの補間係数１と補間係数２とを交互に用いながら画像を出力するようにしてもよい。
（５）画像処理装置Ａ〜Ｃでは、公知の共１次内挿法および３次たたみ込み内挿法で用いられる補間係数を採用しているが、補間係数の決定の仕方は、これらに限らず任意で構わない（線画、イラスト、自然画、抽象画など入力原画像の種類や画像のパターンやテクスチャなどに応じて種々の補間係数の変更が可能である）。
（６）これに関連して、画像処理装置Ａ〜Ｃでは、主走査方向の補間と副走査方向の補間において補間係数を決定するに際し、いずれかに一方の線形関数を用い、他方に非線形関数を用いることとしたが、補間に関する効果が異なるものであれば、ともに非線形関数の関数を用いることとしてもよい。
（７）画像処理装置Ａ〜Ｃにおける補間処理では、１ライン分の中間バッファを確保して、主走査方向に１ラインずつ補間処理を行ったが、複数ライン分の中間バッファを確保して、複数ラインの補間処理を一度に実行することが可能である。
また、中間バッファを介さず、直接出力画像用に確保されたメモリ上の領域で補間画素のデータを書き込むことも可能である。
（８）画像処理装置Ａ〜Ｃにおける入力画像データとして、面順次データを想定したが、画素順次データ、ライン順次データはもとより、ランレングスデータについても、面順次データに変換後、本実施形態の解像度変換処理を実行することができる。
【００７０】
【発明の効果】
この発明によれば、特別な前処理を必要とせず、単純な装置構成で解像度変換処理を行い、高画質な出力画像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  変換画素の画素値を算出する際に参照される変換画素と周辺４原画素との位置関係を示した図である。
【図２】  ｉ方向への補間処理において参照されるｉ方向へのみ変換した時の画素位置および変換画素の周辺画素からのｉ方向に関する位置を示す図である。
【図３】  この発明の実施形態で画素位置を表すために用いられる座標系を示したものである。
【図４】  この発明の第２実施形態において補間係数を求める際の関数のグラフの概形を示したものである。
【図５】  この発明の第１実施形態に係る画像処理装置Ａおよび第２実施形態に係る画像処理装置Ｂのブロック図である。
【図６】  この発明の第３実施形態に係る画像処理装置Ｃのブロック図である。
【図７】  同上画像処理装置Ａおよび画像処理装置Ｂにおける補間処理の基本動作を示したフローチャートである。
【図８】  同上画像処理装置Ｃにおける補間処理の基本動作を示したフローチャートである。
【図９】  同上画像処理装置Ａにおいて、ｉ方向の補間処理の流れを示したフローチャートである。
【図１０】  同上画像処理装置Ａにおいて、ｊ方向の補間処理の流れを示したフローチャートである。
【図１１】  同上画像処理装置Ｂにおいて、ｉ方向の補間処理の流れを示したフローチャートである。
【図１２】  画像処理装置Ｃの補間処理において、奇数ラインが処理される場合のｉ方向の補間処理の流れを示したフローチャートである。
【図１３】  画像処理装置Ｃの補間処理において、奇数ラインが処理される場合のｊ方向の補間処理の流れを示したフローチャートである。
【図１４】  （ａ）は公知のゼロ次ホールド法および最近隣内挿法の概要を説明するための図であり、（ｂ）は、同じく公知の４点補間法（共１次内挿法）の概要を説明するための図である。
【図１５】  公知の１６点補間法（３次たたみ込み内挿法）の概要を説明するための図である。
【符号の説明】
１  倍率入力部
２  画像入力部
３  補間位置決定部
４  第１参照画素選択部
５  第１補間処理部
６  第１補間係数選択部
７  中間バッファ
８  第２参照画素選択部
９  第２補間処理部
１０  第２補間係数選択部
１１  画像出力部
１２  方向選択部
【図１】
0003760634.tif 000010
【図２】
0003760634.tif 000011
【図３】
0003760634.tif 000012
【図４】
0003760634.tif 000013
【図５】
0003760634.tif 000014
【図６】
0003760634.tif 000015
【図７】
0003760634.tif 000016
【図８】
0003760634.tif 000017
【図９】
0003760634.tif 000018
【図１０】
0003760634.tif 000019
【図１１】
0003760634.tif 000020
【図１２】
0003760634.tif 000021
【図１３】
0003760634.tif 000022
【図１４】
0003760634.tif 000023
【図１５】
0003760634.tif 000024