(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
正三角定規を、特定の一つの垂直二等分線の部分で二分割して、各直角三角定規を前記垂直二等分線の部分で折畳み可能に連結して成る見開き正三角定規において、
前記正三角定規の残りの二つの垂直二等分線を含めて計三つの各垂直二等分線をそれぞれ三等分して、各垂直二等分線における頂点に近い側の三等分点をそれぞれ結んで形成される相似の正三角形を、前記正三角定規の裏面に形成したことを特徴とする見開き正三角定規。
【請求項２】
正四角定規を、一方の対角線の部分で二分割して、各直角二等辺三角定規を前記対角線の部分で折畳み可能に連結して成る見開き正四角定規において、
前記正四角定規の二つの対角線をそれぞれ四等分して、各対角線の交点を除く四つの各等分点を結んで形成される相似の正四角形を、前記正四角定規の裏面に形成したことを特徴とする見開き正四角定規。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、主として小・中学生、或いは教師が使用して、図形の基本についての理解を深めたり、或いは指導したりする場合に使用される見開き定規に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
現在の算数・数学の指導法においては、現存する定規の使用に合わせて、その指導法を考え出したいきさつがあり、特に、基本図形においては顕著である。図形の基本である三角形、四角形においては、図形を一般化する中で、直角を優先する指導法が採用されている。即ち、日本の工業界、或いは製図教育においては、その製図用具の一つとして、直角二等辺三角定規と、３０°, ６０°の内角を有する直角三角定規とを組合わせた定規が、古来より使用され続けている。この二種類が一組となった三角定規が小・中学校における算数・数学の教育現場に安易に導入され、この一組の三角定規を基準の一つにして、直角を優先する図形指導がなされてきたのが、実情である。
【０００３】
図形の理解、或いは指導において、例えば基本図形である三角形、或いは四角形の場合には、これらを一般化して理解、或いは指導するにあたって、最も規則正しい形状である三辺、或いは四辺が全て等しい（正三角形、正方形）という条件を優先して考えるのが、自然の理解、或いは指導につながるものと考えられる。
【０００４】
このように、例えば三角形においては、現存する三角定規に基づいて理解をする（この場合には、三角形と直角とが強く結びついて理解されてしまう）のではなく、無限に存在する三角形のうち、三辺の全てが等しいという最も規則正しい形状である正三角形について指導して理解させ、その後に特定の一つの角度が直角である直角三角形について理解させるのが、自然な指導順位であると考えられる。全く同様のことが四角形についてもあてはまり、四辺の全てが等しい正四角形（正方形）について指導するのが、自然な指導順位であると考えられる。このような指導順位を採用する場合には、現存の上記した一組の三角定規では、その指導を行えない。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記した指導順位により図形の指導・理解を行うのに必要な見開き定規の提供を課題としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この課題を解決するために本発明が採用した第１の手段は、正三角定規を、特定の一つの垂直二等分線の部分で二分割して、各直角三角定規を前記垂直二等分線の部分で折畳み可能に連結して成る見開き正三角定規において、前記正三角定規の残りの二つの垂直二等分線を含めて計三つの各垂直二等分線をそれぞれ三等分して、各垂直二等分線における頂点に近い側の三等分点をそれぞれ結んで形成される相似の正三角形を、前記正三角定規の裏面に形成したことである。また、上記のために本発明の採用した第２の手段は、正四角定規を、一方の対角線の部分で二分割して、各直角二等辺三角定規を前記対角線の部分で折畳み可能に連結して成る見開き正四角定規において、前記正四角定規の二つの対角線をそれぞれ四等分して、各対角線の交点を除く四つの各等分点を結んで形成される相似の正四角形を、前記正四角定規の裏面に形成したことである。
【０００７】
各見開き定規を二つに折り畳むことにより、正三角定規では、９０°、正四角定規では、４５°の角度を導き出せれる。正三角定規では、二つに折り畳む途中の状態で平面に起立させることができて、「平面に対して垂直」の定義を理解できる。各見開き定規において、折畳み前後の各辺に長さを記しておくと、折り畳むことにより形成された直角三角形の各辺の長さの比を理解できる。更に、正三角定規では、二つに折り畳むことにより、その裏面に相似比（１／２）の正三角形が形成されると共に、特定の垂直二等分線の部分で二つに折り畳むことにより、裏面に直角三角形が形成されて、各辺の長さが（１：２：√３）の関係、及び各内角が３０°，６０°，９０°である関係を理解できる。一方、正四角定規では、二つに折り畳むことにより、その裏面に、相似比（１／２）の正四角形（正方形）が形成されると共に、一方の対角線の部分で二つに折り畳むことにより、裏面に直角二等辺三角形が形成されて、各辺の長さが（１：１：√２）の関係、及び各内角が４５°，４５°，９０°である関係を理解できる。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、実施例を挙げて本発明を更に詳細に説明する。図１は、本発明に係る見開き正三角定規の開いた状態の正面図であり、図２は、同じく二つに折り畳んでいる途中の正面図であり、図３は、同じく二つに折り畳まれた状態の正面図であり、図４は、同じく二つに折り畳んでいる途中の斜視図であり、図５は、同様の状態の側面図である。図１ないし図４において、３つの頂点Ａ，Ｂ，Ｃを有する見開き正三角定規Ｔ1 は、辺ＢＣの中点Ｄと、頂点Ａとを結ぶ垂直二等分線Ｌ1 の部分において二分割された各直角三角定規Ｔ11 ,Ｔ12が折り畳み可能なように、ヒンジ連結部１（図８参照）を介して互いに連結された構成である。この見開き正三角定規Ｔ1 は、樹脂で製作されていて、前記ヒンジ連結部１は、樹脂の薄肉部で構成されている。見開き正三角定規Ｔ1 の表面２には、その各辺の部分に目盛り３が施されており、その裏面４には、目盛りは施されていない。各辺に施された目盛り３は、その中点の部分が「０」と表示され、その両側に向けて表示数字が大きくなっている。前記ヒンジ連結部１は、見開き正三角定規Ｔ1 の裏面４に近い部分に設けられて、各直角三角定規Ｔ11, Ｔ12は、裏面４を背中合わせにした状態で折畳み可能となっている。
【０００９】
また、図４ないし図７において、一方の直角三角定規Ｔ12の裏面４における頂点Ｃに近い部分には、二つ割状の嵌合突起５が突設され、他方の直角三角定規Ｔ11の裏面４における頂点Ｂに近い部分には、前記嵌合突起５が嵌合される嵌合孔６が穿孔されている。また、直角三角定規Ｔ12の裏面４における辺ＡＣの部分であって、しかも前記嵌合突起５に近い部分には、二つに折り畳まれた各直角三角定規Ｔ11, Ｔ12を分離させる際に、人の指先を挿入するための切欠部７が辺ＡＣの端面に臨んで設けられている（図９参照）。
【００１０】
このため、図１に示されるように、見開き正三角定規Ｔ1 を開いた状態では、各直角三角定規Ｔ11，Ｔ12は、辺ＡＤを互いに共有していて、該辺ＡＤの各端面が互いに密着して、この開いた状態を維持しており、三辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡが全て相等しい正三角形として認識される。そして、図２、図４及び図５に示されるようにして、見開き正三角定規Ｔ1 を構成している各直角三角定規Ｔ11，Ｔ12の裏面４が背中合わせとなるようにして、垂直二等分線Ｌ1 の位置に設けられた前記ヒンジ連結部１で二つに折り畳んで、その一方に設けられた嵌合突起５を、その他方に設けられた嵌合孔６に嵌合させると、二つ割り状の嵌合突起５が変形して該嵌合孔６に嵌合される（図６参照）。この嵌合突起５が嵌合孔６に嵌合されることにより、図３に示されるように、各直角三角定規Ｔ11，Ｔ12が背中合わせとなって互いに重なり合った状態が維持されて、全体が一つの直角三角定規となる。
【００１１】
このように、見開き正三角定規Ｔ1 を二つに折り畳むことにより、見開き状態では辺ＢＣの中点であった直角三角定規Ｔ11（Ｔ12) の頂点Ｄの部分の角度は、直角であると認識されて、直角を理解することができる。また、直角三角定規Ｔ11（Ｔ12) の辺ＢＤの長さは、該辺ＢＤに付された目盛り３から、元の見開き正三角定規Ｔ1 の辺ＢＣの半分であることがわかるので、直角三角定規Ｔ11（Ｔ12) において、辺ＡＢと辺ＢＤの長さの比は、（２：１）であると理解することもできる。更に、図１０に示されるように、見開き正三角定規Ｔ1 は、これを二つに折り畳む途中において、平面２１に起立させられるので、「平面に対して垂直」の定義も併せて理解できる。
【００１２】
次に、図１１ないし図１４を参照にして、別の見開き正三角定規Ｔ2 について説明する。なお、上記した見開き正三角定規Ｔ1 と同一部分には、同一符号を付し、重複説明を避けて異なる部分についてのみ説明する。図１１及び図１２において、この見開き正三角定規Ｔ2 は、不透明材料で成形されていて、その表面２には、折畳み線である前記垂直二等分線Ｌ1 の他に、更に２本の垂直二等分線Ｌ2,Ｌ3 が設けられている。即ち、垂直二等分線Ｌ2 は、頂点Ｂと、辺ＡＣの中点Ｅとを結ぶものであり、垂直二等分線Ｌ3 は、頂点Ｃと、辺ＡＢの中点Ｆとを結ぶものである。また、Ｈ，Ｉ，Ｊは、それぞれ前記各垂直二等分線Ｌ1,Ｌ2,Ｌ3 における各頂点Ａ，Ｂ，Ｃに近い側の３等分点であって、Ｋは、点Ｉと点Ｊを結ぶ線分の中点である。そして、各点Ｈ，Ｊと、前記中点Ｋには、それぞれ小径の貫通孔８が設けられている。また、この見開き正三角定規Ｔ2 の表面２における垂直二等分線Ｌ1 に対して線対称の位置にそれぞれ磁石９が埋設され、見開き正三角定規Ｔ2 を垂直二等分線Ｌ1 において折り畳んで、その表面２を重ね合わせると、各磁石９どうしが互いに吸着し合って、折畳み状態が維持されるようになっている。なお、図１１においてＧは、３本の垂直二等分線Ｌ1,Ｌ2,Ｌ3 の交点である三角形ＡＢＣ（見開き正三角定規Ｔ2)の重心を示す。
【００１３】
また、見開き正三角定規Ｔ2 の裏面４においては、３つの各点ＨＪＩは、互いに直線で結ばれて、正三角形が表示されている。そして、垂直二等分線Ｌ1 の部分で見開き正三角定規Ｔ2 を折り畳むと、図１３に示されるように、該垂直二等分線Ｌ1 の部分で二分割された各直角三角定規Ｔ21, Ｔ22は、その表面２を背中合わせにした状態で折畳まれる。ここで、図１１において、三角形ＧＢＣと同ＧＩＪとは、辺ＧＢと同ＧＩとの比、及び辺ＧＣと同ＧＪとの比は、いずれも「２」であると共に、∠ＢＧＣと∠ＩＧＪとがいずれも等しいので、互いに相似の関係にある。この結果、図１３において、三角形ＡＣＤと同ＨＪＫにおいて、対応する各辺の比は、いずれも「２」となるために、両三角形は、互いに相似の関係となる。二つに折り畳んだ状態において、三角形ＨＪＫの各頂点は、いずれも貫通孔８で表示されているために、該三角形ＨＪＫは、「Ｔ22」で表示される直角三角形ＡＣＤと相似であるとの理解が容易となる。
【００１４】
また、図１４に示されるように、見開き正三角定規Ｔ2 を二つに折り畳んで形成された直角三角定規Ｔ21内の三角形ＨＫＩにおいて、辺ＫＩ：辺ＨＩ：辺ＨＫ＝１：２：√３の関係が成立すると共に、∠ＫＨＩ，∠ＨＩＫ及び∠ＨＫＩは、それぞれ３０°，６０°及び９０°となる。よって、これらの各辺の長さの比と角度とを三角形ＨＫＩの部分に記しておくと、三角比の理解の助けにもなる。
【００１５】
次に、見開き正四角定規Ｓ1 について説明する。図１５は、本発明に係る見開き正四角定規Ｓ1 の開いた状態の正面図であり、図１６は、同じく二つに折り畳んでいる途中の正面図であり、図１７は、二つに折り畳まれた定規の正面図であり、図１８は、二つに折り畳んでいる途中の斜視図である。４つの頂点Ｍ，Ｎ，Ｐ，Ｑを有する見開き正四角定規Ｓ1 は、各頂点Ｎ，Ｑを結ぶ線分である対角線Ｒ1 の部分において二分割された各直角二等辺三角定規Ｓ11, Ｓ12が折畳み可能なように、上記と同一構造のヒンジ連結部１１を介して互いに連結された構成である。この見開き正四角定規Ｓ1 の表面１２には、その各辺の部分に目盛り１３が施されており、その裏面１４には、目盛りは施されていない。
【００１６】
また、図１８に示されるように、一方の直角二等辺三角定規Ｓ11の裏面１４における頂点Ｍに近い部分には、二つ割状の嵌合突起１５が突設され、他方の直角二等辺三角定規Ｓ12の裏面１４における頂点Ｐに近い部分には、前記嵌合突起１５が嵌合される嵌合孔１６が穿孔されている。また、前記見開き正三角定規Ｔ1 と同様にして、前記嵌合突起１５の近傍には、切欠部１７が設けられている。
【００１７】
よって、図１５に示される見開き状態では、見開き正四角定規Ｓ1 は、その四辺が全て等しい正四角形（正方形）と認識される。また、図１６及び図１８に示されるように、一方の直角二等辺三角定規Ｓ11をヒンジ連結部１１で折り畳んで、他方の直角二等辺三角定規Ｓ12に背中合わせにして重ね合わせて、前記嵌合突起１５を前記嵌合孔１６に嵌合させると、二つの直角二等辺三角定規Ｓ11, Ｓ12の折畳み状態が維持される。これにより、直角を形成している二辺ＮＰ，ＰＱの長さが等しいと共に、二つの頂点Ｎ，Ｑの部分の角度がいずれも４５°である直角二等辺三角形を認識できる。
【００１８】
このように、見開き正四角定規Ｓ1 によれば、正方形と直角二等辺三角形との関係を理解できて、４５°の角度が導き出される過程を理解できる。
【００１９】
次に、図１９ないし図２２を参照にして、別の見開き正四角定規Ｓ2 について説明する。なお、上記した見開き正四角定規Ｓ1 と同一部分には、同一符号を付し、重複説明を避けて異なる部分についてのみ説明する。図１９及び図２０において、４つの頂点Ｍ，Ｎ，Ｐ，Ｑを有する見開き正四角定規Ｓ2 の各対角線Ｒ1,Ｒ2 を四等分した各等分点のうち、各対角線Ｒ1,Ｒ2 の交点を除く４つの点Ｕ，Ｖ，Ｗ，Ｘを結んだ四角形は、正四角形となる。見開き正四角定規Ｓ2 の裏面１４において、４つの点Ｕ，Ｖ，Ｗ，Ｘは直線で結ばれて、正四角形が表示されている。また、四つの各点Ｕ，Ｖ，Ｗ，ＸのうちＸを除く三つの点には、いずれも貫通孔１８が設けられている。見開き正四角定規Ｓ2 の表面１２における対角線Ｒ2 の上に位置していて、しかも別の対角線Ｒ1 と線対称な部分には、一対の磁石１９が埋設されている。
【００２０】
このため、図２１に示されるように、表面１２が背中合わせになった状態で、対角線Ｒ1 の部分において見開き正四角定規Ｓ2 を二つに折り畳んで、各直角二等辺三角定規Ｓ21，Ｓ22を互いに重ね合わせて、直角二等辺三角定規Ｓ21を表面に向けると、貫通孔１８で頂点が示される三角形ＷＵＶと同ＭＱＮが認識され、これらは、相似比が「２」の互いに相似の直角二等辺三角形であるため、相似の理解に役立つ。
【００２１】
また、図２２に示されるように、二つに折り畳んだ状態で、直角二等辺三角定規Ｓ22を表面に向けると、三角形ＶＵＸにおいて、辺ＵＸ：辺ＸＶ：辺ＵＶ＝１：１：√２の関係が成立すると共に、∠ＶＵＸ，∠ＵＶＸ及び∠ＵＸＶは、それぞれ４５°，４５°及び９０°となる。よって、これらの各辺の長さの比と角度とを三角形ＶＵＸの部分に記しておくと、三角比の理解の助けにもなる。
【００２２】
【発明の効果】
本発明に係る見開き正三角定規、或いは正四角定規によれば、二つに折り畳むことにより、正三角定規では、９０°、正四角定規では、４５°の角度を導き出せれる。また、正三角定規では、二つに折り畳む途中の状態で平面に起立させることができて、「平面に対して垂直」の定義を理解できる。各見開き定規において、折畳み前後の各辺に長さを記しておくと、折り畳むことにより形成された直角三角形の各辺の長さの比を理解できる。また、正三角定規では、各垂直二等分線の各三等分点のうち特定の三点を結ぶことにより、正四角定規では、二つの対角線の四等分点のうち、各対角線の交点を除く残りの四つの等分点を結ぶことにより、裏面に相似の三角形を表示したり、この相似の三角形の部分に三角比を表示しておくと、相似、或いは三角比の理解に役立つ。
【００２３】
このように、本発明に係る見開き定規によれば、三角形、及び四角形の各図形の基本を正確に理解したり、指導したりするのに極めて有益である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明に係る見開き正三角定規Ｔ1 の開いた状態の正面図である。
【図２】  同じく二つに折り畳んでいる途中の正面図である。
【図３】  同じく二つに折り畳まれた状態の正面図である。
【図４】  同じく二つに折り畳んでいる途中の斜視図である。
【図５】  同様の状態の側面図である。
【図６】  嵌合突起５と嵌合孔６との嵌合状態を説明するための部分拡大断面図である。
【図７】  直角三角定規Ｔ12の裏面４における頂点Ｃの部分の拡大斜視図である。
【図８】  見開き正三角定規Ｔ1 を構成する二つの直角三角定規Ｔ11, Ｔ12を連結しているヒンジ連結部１の部分の拡大断面図である。
【図９】  切欠部７に指を挿入して、折り畳まれた二枚の直角三角定規Ｔ11, Ｔ12を分離させる状態を示す断面図である。
【図１０】  二つの直角三角定規Ｔ11, Ｔ12を折り畳む途中の状態において平面２１に起立させた状態を示す図である。
【図１１】  本発明に係る見開き正三角定規Ｔ2 の開いた状態の正面図である。
【図１２】  同様の状態の背面図である。
【図１３】  本発明に係る見開き正三角定規Ｔ2 を二つに折畳んで、直角三角定規Ｔ22を表側にした状態を示す図である。
【図１４】  本発明に係る見開き正三角定規Ｔ2 を二つに折畳んで、直角三角定規Ｔ21を表側にした状態を示す図である。
【図１５】  本発明に係る見開き正四角定規Ｓ1 の開いた状態の正面図である。
【図１６】  同じく二つに折り畳んでいる途中の正面図である。
【図１７】  二つに折り畳まれた状態の見開き正四角定規Ｓ1 の正面図である。
【図１８】  見開き正四角定規Ｓ1 を二つに折り畳んでいる途中の斜視図である。
【図１９】  本発明に係る見開き正四角定規Ｓ2 の開いた状態の正面図である。
【図２０】  同様の状態の背面図である。
【図２１】  本発明に係る見開き正四角定規Ｓ2 を二つに折畳んで、直角二等辺三角定規Ｓ21を表側にした状態を示す図である。
【図２２】  本発明に係る見開き正四角定規Ｓ2 を二つに折畳んで、直角二等辺三角定規Ｓ22を表側にした状態を示す図である。
【符号の説明】
Ｌ1 ：見開き正三角定規の垂直二等分線
Ｒ1 ：見開き正四角定規の対角線
Ｓ1,Ｓ2 ：見開き正四角定規
Ｓ11, Ｓ12, Ｓ21, Ｓ22：直角二等辺三角定規
Ｔ1,Ｔ2 ：見開き正三角定規
Ｔ11, Ｔ12, Ｔ21, Ｔ22：直角三角定規
１，１１：ヒンジ連結部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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