(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統に発生する想定故障に対して最適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電可能容量計算システムにおいて、
時間関数で定義される発電機位相角を含む発電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮流計算プロセッサと、
この最適潮流計算プロセッサの計算を行うための前記電力系統の系統構成データを収集するデータ収集部と、
前記最適潮流計算プロセッサの計算を行うための故障条件データ及び制約条件データを入力するデータ入力部と、
前記最適潮流計算プロセッサにより得られた前記発電機の位相角及び最大電力値に関するデータを出力する出力部と
を具備することを特徴とする送電可能容量計算システム。
【請求項２】
前記最適潮流計算プロセッサは、
前記データ収集部より入力される、系統を構成する発電機、ネットワーク、負荷に関する系統構成データと、系統の電圧、電流、周波数に関する系統状態データと、
前記データ入力部より入力される、系統上に想定される事故に関する事故条件データと、系統が満たすべき条件に関する制約条件データと、
前記データ入力部より入力される、目的関数とに基づき、
またδを発電機の内部母線の位相角とし、Ｅを内部母線の電圧の大きさとし、
Ｐ＋jＱを発電機の電気出力とし、Ｐｍを機械入力とし、
ωを発電機の回転子の角周波数とし、Ｍを発電機慣性定数とし、
Ｄを制動係数とし、Ｐmax、Ｑmaxを発電機の出力上限とし、
Ｐmin、Ｑminを発電機の出力下限とし、ｈを安定度を評価する関数とし、
Ｔを安定度を評価する対象時間として、ｘを発電機の内部母線から無限大母線までの等価リアクタンスとし当該ｘは事故前、事故中、事故後で異なる値をとり、
【数１】
0003862970.tif 000019
を解くことにより、δ（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たすときのmaxＰを求め、該初期値δ0は発電機指令として前記出力部を介して該当する発電機に与え、maxＰを送電可能容量として提示することを特徴とする請求項１記載の送電可能容量計算システム。
【請求項３】
前記最適潮流計算プロセッサは、想定故障の種別を判断し該判断に基づき前記最適潮流計算プロセッサに入力する前記故障条件データ及び制約条件データを選択するフィルタ部を更に具備することを特徴とする請求項１又は２記載の送電可能容量計算システム。
【請求項４】
前記最適潮流計算プロセッサは、前記発電機の位相角が制約逸脱をしている領域の累積値が零であるときの発電機の回転子位相角の初期値及び送電可能容量を算出する手段を具備することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項記載の送電可能容量計算システム。
【請求項５】
前記最適潮流計算プロセッサは、所定時刻における発電機の回転子位相角の値が所定値を超えないときの回転子位相角の初期値及び送電可能容量を算出する手段を具備することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項記載の送電可能容量計算システム。
【請求項６】
前記最適潮流計算プロセッサは、一つの発電機が母線に接続され且つ少なくとも一つの想定故障が電力系統に発生するケースをモデル化した式を計算する手段を具備することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項記載の送電可能容量計算システム。
【請求項７】
前記最適潮流計算プロセッサは、複数の発電機が母線に接続され且つ少なくとも一つの想定故障が電力系統に発生するケースをモデル化した式を計算する手段を具備することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項記載の送電可能容量計算システム。
【請求項８】
電力系統に発生する想定故障に対して最適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電可能容量計算するものであって、
コンピュータに、時間関数で定義される発電機位相角を含む発電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮流計算手順と、
この最適潮流計算手順により計算を行うための前記電力系統の系統構成データを収集するデータ収集手順と、
前記最適潮流計算手順の計算を行うための故障条件データ及び制約条件データを入力するデータ入力手順と、
前記最適潮流計算手順により得られた前記発電機の位相角及び最大電力値に関するデータを出力する出力手順とを実行させるための送電可能容量計算プログラム。
【請求項９】
電力系統の系統構成データ、前記電力系統に発生する故障条件データ及び前記電力系統に係る制約条件データを入力すると共に目的関数を設定し、
これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数とした回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機の電気出力及び機械出力を計算し、
該計算値から前記電力系統の最適潮流値を計算する最適潮流計算方法において、
前記目的関数は、前記回転子位相角関数が所定値を超えないこと条件とするものであることを特徴とする最適潮流計算方法。
【請求項１０】
コンピュータに、電力系統の系統構成データ、前記電力系統に発生する故障条件データ及び前記電力系統に係る制約条件データを入力すると共に前記回転子位相角関数が所定値を超えないこと条件とする目的関数を設定する手順と、
これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数とした回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機の電気出力及び機械出力を計算する手順と、
この手段による計算値から前記電力系統の最適潮流値を計算する手順とを実行させるための最適潮流計算プログラム。
【請求項１１】
請求項９に記載の方法を用い、前記目的関数として前記回転子位相角関数が所定値を超えないことの条件及び前記発電機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定義する条件のうち少なくとも一方とすることにより、発電機の負荷配分を計算する方法。
【請求項１２】
請求項１０に記載のプログラムを用い、前記目的関数として前記回転子位相角関数が所定値を超えないことの条件及び前記発電機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定義する条件のうち少なくとも一方とすることにより、発電機の負荷配分を計算するプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電力系統の運用方法及びシステムに係り、特に、過渡安定度制約を考慮した最適潮流計算を利用した送電可能容量計算システム、最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算する方法並びにプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ヨーロッパ、日本、米国における電力市場の規制解除や自由化に代表される、電気事業を取り巻く環境が大きく変わろうとし、近年、電力系統の運用コストをさらに効率化することが従来以上に求められている。
【０００３】
しかし、良く知られているように、系統運用において経済性のみを優先させると、運用の安定性が損なわれてしまう。もし、系統の安定性の制約やその他の運用制約を満足するような運用状態の中で、運用コスト（タービンボイラの燃料費など）を最小にする最適運用状態が決定できれば、安定度を確保しながら運用コストを削減することが可能になる。
【０００４】
また、米国等の自由化の進んだ電力市場においては、系統運用者（ＩＳＯ；Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｏｐｅｒａｔｏｒ）が発電事業者などに対して、どれだけの電力を送電できるかの余力を示す送電可能容量（ＡＴＣ；Ａｖａｉｌａｂｌｅ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ）を提示する必要が生じてきている。
【０００５】
しかし、現在、米国で利用されているＡＴＣには、過渡安定度などの動的な制約が考慮されておらず、過渡安定度制約を考慮したＡＴＣの計算法の開発が急務となっている。過渡安定度を考慮したＯＰＦが開発できれば、従来考慮されてきた静的な運用制約と同時に過渡安定度制約も考慮しながら、２地点間の送電電力を最大化する問題を解くことで、過渡安定度を考慮したＡＴＣを計算できることとなる。
【０００６】
このような計算は、従来、主に送電ネットワークの静的な制約（送電線などの通過電流に対する制約など）のみを考慮して行われているが、系統の安定度維持の観点から安定度も考慮する必要性が認識されている。もし、安定度の制約も考慮したＡＴＣが計算できるようになればこの問題を解決できることになる。
【０００７】
電力系統の安定性の最も重要な要素としては、過渡安定度（落雷などによる流通設備への外乱発生時に、同期発電機の安定な同期運転を継続できる度合い）の問題がある。
【０００８】
実際、系統計画を行う際には、単一設備故障の場合にも過渡安定度が保たれることを前提としている他、運用計画立案時にも動的シミュレーションにより過渡安定度が保たれることを確認して実運用を行っている。
【０００９】
さらにルート断故障などの希頻度故障の場合でも、揚水発電機の遮断や電源制限などを実施して、系統全体の過渡安定度が損なわれないようにするための系統安定化リレーも実用化されている。
【００１０】
一方、電力系統の最適な運転状態を決定する方法として最適潮流計算（ＯＰＦ；Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｐｏｗｅｒ  Ｆｌｏｗ）が従来より提案されており、系統計画や運用に利用されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、この計算の中に過渡安定度を考慮することが極めて難しいとされてきた。すなわち、原理的には、過渡安定度を考慮しないＯＰＦによって燃料費を最小にするような系統の運用状態を求めた場合に、過渡安定度の制約を満足しないということが起こり得る。
【００１２】
この場合には、系統運用者が発電機負荷配分の調整をやり直して、過渡安定度を満足するような運用状態とするような運用計画を行う必要があった。
【００１３】
このような調整はヒューリスティックでかつ大変に難しく熟練を要するために自動化が困難であるだけでなく、運用状態の最適性も損なわれてしまう。
【００１４】
これらの問題を解決するために、ＯＰＦへの過渡安定度制約の組み込みが検討されてきたが、基のＯＰＦより格段に次元の大きい非線形計画問題を解く必要があり、実現性に乏しい。
【００１５】
本発明の目的は、過渡安定度制約が組み込まれた最適潮流計算を利用した、送電可能容量計算システム、最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算する方法並びにプログラムを提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明に係る送電可能容量計算システムは、電力系統に発生する想定故障に対して最適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電可能容量計算システムであって、
時間関数で定義される発電機位相角を含む発電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮流計算プロセッサと、
この最適潮流計算プロセッサの計算を行うための前記電力系統の系統構成データを収集するデータ収集部と、
前記最適潮流計算プロセッサの計算を行うための故障条件データ及び制約条件データを入力するデータ入力部と、
前記最適潮流計算プロセッサにより得られた前記発電機の位相角及び最大電力値に関するデータを出力する出力部と
を具備することを特徴とする送電可能容量計算システム、である。
【００１７】
上記目的を達成するために本発明に係る送電可能容量計算プログラムは、電力系統に発生する想定故障に対して最適潮流を計算し、該最適潮流計算値に基づき電力系統の送電可能容量を算出する、電力系統の運用における送電可能容量計算するものであって、
コンピュータに、時間関数で定義される発電機位相角を含む発電機の電気出力及び機械出力を発電機位相角が所定値を超えない条件の下で計算することにより、当該発電機の初期位相角及び最大電力値に関するデータを得る最適潮流計算手順と、
この最適潮流計算手順により計算を行うための前記電力系統の系統構成データを収集するデータ収集手順と、
前記最適潮流計算手順の計算を行うための故障条件データ及び制約条件データを入力するデータ入力手順と、
前記最適潮流計算手順により得られた前記発電機の位相角及び最大電力値に関するデータを出力する出力手順とを実行させるための送電可能容量計算プログラムである。
【００１８】
上記目的を達成するために本発明に係る最適潮流計算方法は、電力系統の系統構成データ、前記電力系統に発生する故障条件データ及び前記電力系統に係る制約条件データを入力すると共に目的関数を設定し、
これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数とした回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機の電気出力及び機械出力を計算し、
該計算値から前記電力系統の最適潮流値を計算する最適潮流計算方法において、
前記目的関数は、前記回転子位相角関数が所定値を超えないこと条件とするものであることを特徴とする最適潮流計算方法、である。
【００１９】
上記目的を達成するために本発明に係る最適潮流計算プログラムは、コンピュータに、電力系統の系統構成データ、前記電力系統に発生する故障条件データ及び前記電力系統に係る制約条件データを入力すると共に前記回転子位相角関数が所定値を超えないこと条件とする目的関数を設定する手順と、
これらデータ及び前記目的関数に従って、時間を変数とした回転子位相角関数で示される前記電力系統の発電機の電気出力及び機械出力を計算する手順と、
該計算値から前記電力系統の最適潮流値を計算する手順とを実行させるための最適潮流計算プログラム、である。
【００２０】
上記目的を達成するために本発明に係る発電機の負荷配分を計算する方法は、前記最適潮流計算方法請求項８に記載の方法を用い、前記目的関数として前記回転子位相角関数が所定値を超えないことの条件及び前記発電機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定義する条件のうち少なくとも一方とすることにより、発電機の負荷配分を計算する方法、である。
【００２１】
上記目的を達成するために本発明に係る発電機の負荷配分を計算するプログラムは、前記最適潮流計算プログラムを用い、前記目的関数として前記回転子位相角関数が所定値を超えないことの条件及び前記発電機に係るタービンボイラの燃料費の最小化を定義する条件のうち少なくとも一方とすることにより、発電機の負荷配分を計算するプログラム、である。
【００２２】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る最適潮流計算を利用した電力系統の運用システムの第１実施形態として、過渡安定度制約を考慮した最適潮流計算を利用したＡＴＣ計算システムについて図面を参照して説明する。
【００２３】
図１に示すように、ＡＴＣ計算システム１００は、第１電力会社の第１給電指令所２００に装備されている。第１給電指令所２００は、少なくとも、複数の発電機２２０及び負荷２３０を接続した第１送電ネットワーク２１０に対し、必要な運用指令及び該運用指令を発するために必要とされる電気量に関するデータを収集する。
【００２４】
また、第１送電ネットワーク２１０は、第２電力会社の第２給電指令所３００に係る第２送電ネットワーク３１０に連係し、第１送電ネットワーク２１０と第２送電ネットワーク３１０との間で、電力の融通が行われるようになっている。
【００２５】
ＡＴＣ計算システム１００の詳細を図２を参照して説明する。ＡＴＣ計算システム１００は、第１送電ネットワーク２１０及び該ネットワーク２１０に接続された発電機２２０（発電所）、負荷２３０（需要家）をはじめとした変電所、制御所等から各種の系統構成データを収集するデータ収集部１１０と、詳細は後述するＯＰＦプロセッサ１２０と、このＯＰＦプロセッサ１２０により算出されたＡＴＣをはじめとするＡＴＣに係るデータ及び警告等を出力する出力部１３０と、ＯＰＦプロセッサ１２０におけるＯＰＦ計算に必要とされるデータを入力するデータ入力部１４０と、このデータ入力部１４０からのデータ等に基づき運用計画を策定する運用計画策定部１５０とからなる。
【００２６】
ＡＴＣ計算システム１００は、第１送電ネットワーク２１０に発生し得る１又は複数の想定故障に対してＯＰＦを計算してＡＴＣを得るものであり、このＡＴＣは、出力部１３０を介して第２電力会社の第２給電指令所３００に通知されたり又は第１電力会社の第１給電指令所２００にてオペレータ等に通知される。
【００２７】
ＯＰＦプロセッサ１２０は、複数の発電機が無限大母線に接続された送電系統にあって複数の想定故障が発生した場合のＯＰＦを計算してＡＴＣを得ることができる。
【００２８】
このＯＰＦプロセッサ１２０の計算手法を以下述べる。すなわち、このＯＰＦプロセッサ１２０を容易に理解ができるように、先ず、一つの発電機が無限大母線に接続された送電系統にあって一つの想定故障が発生した場合のＯＰＦを計算してＡＴＣを得る例を説明する。
【００２９】
図３は、一つの発電機が無限大母線に接続された送電系統の模式図であり、この系統において時刻ｔ＝０に送電線に一回線３相地絡故障が発生し、その後に当該故障を除去したとする。
【００３０】
以下に、この想定故障に対して、系統の過渡安定度が満足される最大の送電電力を算出する過程を説明する。これにより算出された最大送電電力が、ＡＴＣである。
【００３１】
δを発電機の内部位相角とすると、発電機の電気出力Ｐ＋ｊＱと、機械入力Ｐとはそれぞれ次式のように表される。
【００３２】
【数２】
0003862970.tif 000002
【００３３】
ここに、ｘは発電機の内部母線から無限大母線までの等価リアクタンスであって、当該ｘは事故前、事故中、事故後で次のように、異なる値をとる。
【００３４】
また、ｘ′は、事故復旧時刻である。
【００３５】
【数３】
0003862970.tif 000003
【００３６】
また、δ0は事故前のシステムの位相角の平衡状態値である。
【００３７】
発電機の内部位相角δ及び回転子のすべり角周波数ωの動きは、次式の微分方程式により計算される。
【００３８】
【数４】
0003862970.tif 000004
【００３９】
ただし、Ｍは発電機慣性定数（単位［ｓ］）、Ｐm（δ）は機械入力（単位［ｐｕ（機器容量ベース）］）、Ｐ（δ）は電気出力（単位［ｐｕ（機器容量ベース）］）、Ｄは制動係数（単位［ｐｕ］）である。
【００４０】
本発明の特徴を説明するため、発電機内部位相角以外の変数を全て一定とする。そこで、過渡安定度を満足した状態で送電電力が最大となる状態を決定する問題は、次式のような最適化問題として表される。
【００４１】
【数５】
0003862970.tif 000005
【００４２】
ただし（１３）式は過渡安定度制約であり、事故時ｔ＝０後の一定の時間（Ｔ秒）に、発電機位相角δが大きくなりすぎない条件を示している。発電機位相角δが大きくなりすぎれば、発電機は脱調する。なお、Ｐmin，Ｐmax，Ｑmin，Ｑmaxはそれぞれ発電機の出力上下限である。
【００４３】
ここに、時間ｔは連続値をとり、式（１１）−（１３）は時刻０からｔまでの間の各時刻で成り立たねばならないので、式（８）−（１３）無限個の変数と制約条件がある、解きにくい最適化問題である。
【００４４】
従来は上述の最適化問題を、時間の離散化を行って、微分方程式を差分方程式に変換し、有限次元の問題にして解くようにしていた。すなわち、ｔ＝０からｔ＝ＴまでのＴ秒間について、ｔ＝０，Δｔ，２Δｔ，…ＮΔｔ＝ＴなるΔｔ刻みの時系列で表現することにして、差分方程式への最も簡単な変換法であるＥｕｌｅｒ法を利用すると、上述の問題は以下のように変換できる。
【００４５】
【数６】
0003862970.tif 000006
【００４６】
微分方程式を差分方程式に変換する精度を高めるためには、Δｔを小さくとる必要がある。その場合にはΔｔの大きさに反比例して、考慮すべき時系列の数Ｎ＋１は大きくなる。
【００４７】
仮にＮ＝１０００のケースであって、事故後ｔ＝１０秒間の動きをΔｔ＝０．０１秒刻みで離散化して追跡した場合には、この非線形計画問題の規模は以下の通りとなる。
【００４８】
変数の数は、１＋２×１０００＝２００１個である。つまり、δ0，δ（Δｔ），…，δ（ＮΔｔ），ω（０），…ω（ＮΔｔ）が変数となる。
【００４９】
等式で表される制約条件（等式制約）の数は、２×１０００＝２０００である。
【００５０】
不等式で表される制約条件（不等式制約）の数は、５＋１０００＝１００５である。
【００５１】
系統内の発電機数又は想定事故が複数となれば、この制約条件の数は、発電機数又は想定事故数に比例して大きくなる。また１０００母線１００機以上の実規模系統では、発電機位相角以外に各母線の電圧と変圧機タップなども変数となり、さらに式（１３）の他に電圧と潮流などの安定度制約もある。このため、上述の差分による近似解法は、変数の数や制約条件の数が爆発的に大きくなものとなってしまい、解法は実質的に困難である。
【００５２】
そこで、本発明では、δ0さえ決めれば、δ（ｔ），ω（ｔ）の軌道は、式（１１）−（１２）により唯一決定されることに注目した。
【００５３】
この着目により、無限次元最適化問題（８）−（１３）は、δ（ｔ）の一変数δ0を求める一次元の問題に置き換えられることが分かる。
【００５４】
発明手法では、過渡安定度の制約を、一つの不等式による制約（Ｓ（δ0）＝０）に置き換えるものである。
【００５５】
これにより、従来は無限次元最適化問題となる問題を、等価な有限次元の問題に変換することができる。
【００５６】
例えば、図４（ｂ）に示すように、系統が過渡不安定になるケースでは、発電機位相角が制約逸脱をしている領域の累積値（面積Ｓ（δ0））が正の値になる。
【００５７】
また図４（ａ）に示すように、どの時点でもδ（ｔ）≦δmaxとなり、系統が過渡安定なケースでは、式（１３）に対する制約逸脱の累積値Ｓ（δ0）は、０となる。
【００５８】
したがって、過渡安定度の制約を考慮する際に、Ｓ（ｈ（δ0））＝０という条件だけ加味すれば良いので、最大送電電力を求める最適化問題（８）−（１３）は次式のような一変数の等価問題として表されることになる。
【００５９】
【数７】
0003862970.tif 000007
【００６０】
ただしＳ（δ0）はδ0について微分不可能となる点があるので非線形最適化の通常の解法を適用できない。そこで、Ｓ（δ0）＝０という条件を、次式のようにこれと等価な次のような式ｈ（δ0）に置き換える。
【００６１】
なお、ここでは一例として次式を用いているが、微分可能な関数ｈ（δ0）としては、δ0について微分可能であり、しかもｈ（δ0）＝０がＳ（δ0）＝０と等価であるという条件を満たすように選びさえすればよい。
【００６２】
【数８】
0003862970.tif 000008
【００６３】
上式で計算されるｈは、制約逸脱量の二乗値の累積量を示している。また、式（３２）は、ｈ（δ0）＝ｅを満たす必要があり、ここにｅ小さい正の定数である。また、式（３２）におけるδ（ｔ）は、式（１１）−（１２）により計算される。また、式（３２）のＪａｃｏｂｉａｎは次式のように決められる。
【００６４】
【数９】
0003862970.tif 000009
但し∂δ（ｔ）／∂δは次の線形微分方程式から計算される。
【００６５】
【数１０】
0003862970.tif 000010
【００６６】
結果として、無限次元の非線形計画問題は１変数の最適問題に変換され、その規模は次の通りとなり、既存技術と比べて、解くべき問題の規模が著しく小さくなっており、容易に計算することができる。
【００６７】
具体的には、変数の数は１個、つまりδ0のみが変数となる。
【００６８】
また、等式で表される制約条件（等式制約）の数は１個、つまり、式（３２）だけである。
【００６９】
さらに、不等式で表される制約条件（不等式制約）の数は４個、つまり不等式（９）の右辺式及び左辺式と、不等式（１０）の右辺式及び左辺式とだけである。
【００７０】
しかも、式（３２）のＪａｃｏｂｉａｎ行列が、式（３３）及び（３４）によ計算できるため、変換された最適化問題の式（２８）−（３０）及び式（３２）は、Ｑｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ法や逐次ＱＰ（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）法などのよく知られた最適化手法を適用することにより、計算することができる。なお、かかる最適化手法では、計算過程にＪａｃｏｂｉａｎ行列が必要となる。
【００７１】
図５は、以上の解法手法に従って構成されているＯＰＦプロセッサ１２０を示している。
【００７２】
図５に示すように、ＯＰＦプロセッサ１２０には、データ収集部１１０を介して与えられるＸ等の系統構成データと、データ入力部１４０を介して与えられるＥ，Ｖ等の故障条件データ及び制約条件データとが入力される。これらのデータを入力したＯＰＦプロセッサ１２０は、式（２８）―（３０）及び式（３２）を解き、δ（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たすときのmaxＰを求める。この初期値δ0及びmaxＰは、それぞれ発電機指令として出力部を介して該当する発電機の制御部に与えることができるようになっており、またmaxＰは、ＡＴＣとして出力部を介して自社の電力運用に用いられたり、電力融通に際して他社にＡＴＣを提示することができる。
【００７３】
図６は、ＯＰＦプロセッサ１２０に、色々な系統構成データ、故障条件データ及び制約条件データを入力した場合のδ（ｔ）を示している。
【００７４】
ここに、δ´（ｔ）はＳ（δ0）＞０であって、不安定なケースを示している。δ´´（ｔ）はＳ（δ）＜０であって、安定ではあるが、最大電力でないケースを示している。δ´´´（ｔ）はＳ（δ0）＝０であって、安定であり且つ最大電力であるケースを示している。
【００７５】
この場合は、δ´´´（ｔ）の場合のδ（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たすときのmaxＰを求めることになる。
【００７６】
次に、図７，図８を参照して、具体的な計算例を説明する。すなわち、図３のモデル系統において、実際に本手法を利用して、過渡安定度を満たす最大送電電力を決定した結果が、図７，図８に示されている。
【００７７】
ただしＭ＝１秒，ω0＝３１４，Ｐmin＝０ｐｕ，Ｐmax＝２ｐｕ，Ｑmin＝−２ｐｕ，Ｑmax＝２ｐｕ，δmax＝２．５ｒａｄとし、考察時間Ｔは１０秒として計算を行った。
【００７８】
図７は、事故継続時間ｔ１＝０．３秒の時に解の軌跡を示している。実線はδ0＝０．２４の最適解であり、点線はδ0＝０．２５の不安定な解である。
【００７９】
本手法により決定された最適状態ではδ0＝０．２４［ｒａｄ］（１３．７［ｄｅｇ］）であった。これをわずかでも増加させてδ0＝０．２５［ｒａｄ］（１４．３［ｄｅｇ］）とすると、図７に示した通り、想定故障発生時に発電機が脱調しており、本手法により最適な潮流状態が決定されていることがわかる。
【００８０】
色々とデータを変えて計算した結果は、図８に示されている。なお、最適化はＱｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ法を用いて行った。
【００８１】
上述したＯＰＦプロセッサの実施形態では、一つの発電機が無限大母線に接続された電力系統におけるＯＰＦを計算するものである。複数の発電機が送電ネットワークに接続された電力系統に適用する場合は、式（２８）〜（３０）および（３２）の変数を、発電機毎にベクトル化することにより、複数の発電機が送電ネットワークに接続された電力系統におけるＯＰＦ及びＡＴＣを計算することができる。
【００８２】
複数の発電機が送電ネットワークに接続された場合のＡＴＣの計算手法を以下に述べる。すなわちこの場合のＯＰＦプロセッサ１２０の動作が容易に理解できるように、２つの発電機が接続された送電ネットワークにおいて、特定の発電機から特定の負荷に対して送電する場合のＡＴＣを得る例を説明する。
【００８３】
図９は２つの発電機１および２、負荷３および４が一つの送電ネットワークに接続された場合の送電系統の模式図である。この系統において、発電機２から負荷３に対して送電を行う場合のＡＴＣを計算する。この際に、この系統で最も厳しい想定故障として、発電機１の送電端における故障を考える
ｔ＝０で事故が発生し、ｔ＝ｔ′で事故復旧したとする。ここで、式（３９）の
【数１１】
0003862970.tif 000011
は、事故前、事故中、事故後で異なる値をとり、また（２）〜（３）におけるｘも事故前、事故中、事故後で異なる値をとる。
【００８４】
ＡＴＣを計算するＯＰＦプロセッサにおいては、以下の最適化問題を解けばよい。
【００８５】
【数１２】
0003862970.tif 000012
【００８６】
ただし数字３は託送により送電される負荷の番号であり、Ｇ3は負荷３の有効電力消費に係るコンダクタンス成分を表している。また、数字４は送電ネットワーク内の母線数である。ここで最大化する目的関数は負荷３のコンダクタンスＧ3であり、制約条件式（３６），（３７）は、第１実施形態で述べた式（９）、（１０）の変数をベクトル化したものに相当している。過渡安定度の制約を表現する条件式（３８）は、式（３２）を発電機台数分(この場合には２台)だけを考慮したものである。
【００８７】
ただし、δi（ｔ）は発電機ｉの内部位相角を表し、δc(ｔ)は次式で定義される慣性中心の位相角を意味している。これらの諸量は想定故障に対するシミュレーションを行うことによって計算される。
【００８８】
【数１３】
0003862970.tif 000013
【００８９】
ただし、Ｍiは発電機ｉの慣性定数である。すなわち、式(３８)の条件は、各発電機の内部位相角と慣性中心の位相角の差｜δi（ｔ）−δc(ｔ)｜が、時刻[０，Ｔ]においてδmax以上とならないことを示している。
【００９０】
制約条件式（３９）は送電ネットワークでの有効・無効電力潮流が満たすべき関係であり、潮流方程式と呼ばれている。
【００９１】
ただし、
【数１４】
0003862970.tif 000014
は送電網のアドミタンス行列の(ｉ,ｊ)要素である。また、記号
【数１５】
0003862970.tif 000015
【００９２】
は交流回路理論におけるベクトルであることを表し、＊は複素共役を表している。
【００９３】
制約条件式（４０）は、送電ネットワークの各母線の電圧が一定の許容範囲に収まっていることを保証するためのものである。この他にも必要に応じて、各送電ルートを流れる電流の大きさの上限など、通常のＯＰＦで考慮できる制約条件はすべてこれと同様に考慮することができる。
【００９４】
図９の系統において実際に本方式により計算されたＡＴＣは１．８２ｐｕであった。この計算の際には、制約条件式（３５）−（４０）において、発電機１の有効電力出力を固定した。これは上限値と下限値を一致させることによって実現できる。図１０は想定故障に対する発電機１と２の内部位相角をシミュレーションによって求めた結果を示している。発電機２から負荷３に対して、本方式によって求めたＡＴＣと同量の送電を行った場合(ケース１)には過渡安定度が保たれているが、ＡＴＣよりも０．０００１ｐｕだけ送電量を増加させた場合(ケース２)には、過渡安定度が保たれず発電機が脱調するにいたっている。すなわち、本方式は複数の発電機を含む送電ネットワークにおいても、過渡安定度を加味したＡＴＣを正確に計算できる。
【００９５】
このように複数の発電機が送電ネットワークに接続されている場合のＡＴＣの計算法は、基本的に一機対無限大母線系統におけるＡＴＣ計算法を拡張したものとなっている。
【００９６】
発電機台数が３以上の場合でも、この例と全く同様にＡＴＣを計算することができる。その場合には、発電機台数に比例して、過渡安定度制約式（３８）の本数が増えるだけである。
【００９７】
また、図１１のように複数の発電機を有する発電事業者からの複数の負荷を有する需要家への送電可能容量(この場合には通常ＡＴＣと区別してＴＴＣ（Ｔｂｔａｌ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｃａｐａｃｉｔｙ）と称されることもある)を求める計算の場合では、目的関数式（３５）を当該需要家の負荷の総和に変更し、発電機有効電力出力に対するベクトル化された制約式（３７）において、当該発電機の有効電力出力を固定することによって計算を行える。
【００９８】
（第２実施形態）
上述した第１実施形態は、時間帯を限ること無く制約逸脱を起こさない条件の下でＯＰＦを計算する例であったが、特定の時間帯［ｔ１，ｔ2］についてのみ制約逸脱を起こさないという条件での評価を行いたい場合には、これを次式（３８）のように変更して評価を行えばよい。
【００９９】
【数１６】
0003862970.tif 000016
【０１００】
また、特定時刻ｔ１で制約逸脱を起こさないという条件での評価を行いたい場合には、これを次式（３９）のようにすればよい。
【０１０１】
【数１７】
0003862970.tif 000017
【０１０２】
このような条件は、例えば、δ（ｔ）が単調増加関数のような変化を示す場合と、δ（ｔ）が振動発散関数のような変化を示す場合とが故障条件データにより判別できるような場合に適用され得る。
【０１０３】
図６及び図７は、δ（ｔ）が振動発散関数のような変化を示す場合であるに対し、δ（ｔ）が単調増加関数のような変化を示す場合には、ある事故発生時刻から一定時間が経過した時のδ（ｔ）を求め、該δ（ｔ）が所定値δmaxを超えないときの、δ（ｔ）の初期値δ0及び該δ（ｔ）の初期値δ0を満たすときのmaxＰを求めることになる。
【０１０４】
図１２は、かかる手法により、ＯＰＦ計算を実現するものであり、Ｈ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ，  Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法を前述のＯＰＦプロセッサ１２０に適用することにより、故障条件データをフィルタ部１６０により選別し、δ（ｔ）が振動発散関数のような変化を示す事故の場合には、図６及び図７に示す手法を採用し、δ（ｔ）が単調増加関数のような変化を示す事故の場合には、式（４２）及び（４３）の計算を行うＯＰＦプロセッサ１２０‐１とする。
【０１０５】
（第３実施形態）
上述したＯＰＦプロセッサ１２０、１２０‐１は、系統運用上の問題となる特定の想定故障を考慮し、一つ若しくは複数の発電機が接続された送電ネットワークにおけるＯＰＦを計算し、ＡＴＣを得るものである。しかし、複数の発電機が接続された送電ネットワークにおいて、予めどの想定故障が系統運用上重要視しなければならないものなのかが分かっていない場合には、多くの想定故障を取り扱う必要があるため、過渡安定度条件が多くなり、計算量が膨大となり、実用的でないという問題がある。
【０１０６】
そこで、発明者らは、先に述べたＨ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ，Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法を利用して、緩和法を用いることで極力、計算量を抑えたかたちで、複数の発電機が母線に接続された電力系統におけるＡＴＣを計算する手法を考えだした。
【０１０７】
かかるＡＴＣ計算システムは、想定故障の中で過渡安定度に大きな影響を与える想定故障だけをスクリーニングして、ＯＰＦ計算を行うものであって、図１３に示すＯＰＦプロセッサ１２０‐２を、図２に示すＡＴＣ計算システムにおけるＯＰＦプロセッサ１２０と置き換えることにより実現できる。すなわち、図１３において、ＯＰＦプロセッサ１２０‐２は、式（３１）〜（３３）を計算する計算部１２１と、先に述べたＨ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ，  Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法に基づくフィルタリング部１２２と、式（３１）〜（３４）を計算する計算部１２３（実質的にＯＰＦプロセッサ１２０と同一のもの）とからなる。
【０１０８】
図１３に示すＯＰＦプロセッサ１２０‐２は、最初に、ＯＰＦプロセッサ１２０の式（３１）〜（３４）の中で式（３４）を除いた式（３１）〜（３３）を、系統構成データ及び制約条件データに基づき計算部１２１にて計算し、仮の発電機出力指令値を得る。次に、フィルタリング部１２２は、複数の想定故障の中で不安定な想定故障だけを、Ｈ．Ｄ．Ｃｈｉａｎｇ，  Ｃ．Ｗａｎｇによる米国特許明細書第５，７１９，７８７号（Ｏｎ−ｌｉｎｅ Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ）で開示する方法によりフィルタリングし、該想定故障条件である式（３４）を追加して式（３１）〜（３４）を計算部１２３で計算して、新たな発電機出力指令値を得る。このフィルタリング部１２２及び計算部１２３の計算を繰り返すことにより、複数の発電機が母線に接続された電力系統におけるＯＰＦ及びＡＴＣを計算する。
【０１０９】
（第４実施形態）
上述の実施形態においては、一もしくは複数の発電機が送電ネットワークに接続された送電系統において、過渡安定度を考慮したＯＰＦの目的関数を送電電力とすることでＡＴＣを得る。この時、ＯＰＦプロセッサの目的関数を変更するだけで、ＥＬＤ（Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  Ｌｏａｄ  Ｄｉｓｐａｔｃｈ）制御の計算も可能である。
【０１１０】
図１４は、過渡安定度を考慮した発電機の最適経済負荷配分システムを実現するものである。
【０１１１】
発電機の出力は電力系統内の周波数を維持するために、需要の大きさに応じて変化させることはもちろんであるが、燃料費を最小化するために給電所ではＥＬＤ制御を行い、発電機の出力を決定している。
【０１１２】
しかしながら、経済性だけを優先すると電力系統の中にトラブルが発生した場合に、過渡安定度が維持されなくなり、予期しない停電を発生し損害をもたらす可能性がある。現在のＥＬＤ制御で用いているＯＰＦでは、燃料費を最小化する際に過渡安定度を考慮できないために発生する問題である。
【０１１３】
このような現状のＥＬＤ制御計算ロジックに、本考案手法により、過渡安定度維持のための制約式を追加すれば、過渡安定度を考慮しながら燃料費を最小化することができるので、予期しない停電の可能性を、計算に要する労力をほぼ一定のまま、著しく低減できる新しいＥＬＤ制御システムの構築を可能にする。
【０１１４】
そこで、図１４に示すシステムにあって、ＯＰＦプロセッサ１２０−３における目的関数を、通常のＥＬＤと同じように、次式であらわされる系統内の発電機における単位時間当たりの燃料費の総和の最小化として設定する。
【０１１５】
【数１８】
0003862970.tif 000018
【０１１６】
αi，βi，γiは発電機毎の燃料費特性によって決まる定数であり、Rは発電機乞の有効電力出力である。ｉは個別の発電機を示しており、ｎgは発電機台数である。
【０１１７】
図９の２つの発電機が送電ネットワークに接続された場合を例にとって、本手法により過渡安定度を考慮したＥＬＤ制御計算が可能であることを示す。ここでは負荷３および４の有効電力をそれぞれ１ｐｕとして、ＥＬＤ計算を行った。図１５に計算に利用した燃料費特性を、図１６に過渡安定度制約を考慮しない場合と考慮する場合のＥＬＤ制御計算結果を示す。また、それぞれのＥＬＤ制御を行った場合に、想定故障に対する発電機の内部位相角の動きをシミュレーションによって計算した結果を図１７に示す。図１６に示した通り、過渡安定度を考慮しない通常のＥＬＤで得られる燃料費の方が、過渡安定度を考慮した場合よりも増加している。しかしながら、図１７に示した通り、過渡安定度を考慮しないＥＬＤ制御により系統を運用していると、万一、想定故障が発生した場合には、系統が不安定となってしまう。一方、過渡安定度制約を考慮した本発明によるＥＬＤにより、過渡安定度と経済性を両立する発電機の運用状態を、簡単に計算することができる。本計算に要する計算時間は、パーソナルコンピュータを使って１秒程度に過ぎず、大規模な系統でも十分に実用的に利用できる。
【０１１８】
図１８には想定故障の故障継続時間を変化させながらＥＬＤを計算した結果を示した。故障継続時間の長い過酷な故障を想定するほど、過渡安定度を考慮した最小燃料費は増加する傾向にあり、運用者の経験にも合致する妥当な結果が得られていることがわかる。
【０１１９】
以上述べた実施形態によれば、ＡＴＣを計算するシステムを、電力系統を運用する給電所に設置することにより、従来は系統運用者の経験に依っていた系統内の電力潮流の運用を定量的な指針のもとで行うことができる。
【０１２０】
この場合、給電所では、ＡＴＣを正確に計算し、実際の潮流がＡＴＣを超えていたら、出力部１３０を介して運用者に対して警報で知らせるとともに、ＡＴＣと最適な発電機出力を提示し、運用者が系統運用を適切に行い、停電の発生を未然に防止することが可能となる。
【０１２１】
また、データ入力部１４０により、近未来の需要想定電力に関するデータを入力することにより、系統運用計画の妥当性をＡＴＣの側面から従来よりも精度良く、高速に評価することもできる。
【０１２２】
以上実施形態は、ＯＰＦプロセッサ１２０，１２０‐１，１２０‐２によるＯＰＦ計算を、ＡＴＣ計算に適用するシステムの例であり、最適潮流計算（ＯＰＦ）へ過渡安定度を考慮するための制約式本数を劇的に抑えることを可能にし、最適運用状態という静的な状態を決定するのに、系統の動的な特性を容易に加味することを可能にしたことである。
【０１２３】
最適潮流計算は、系統運用者の要請に応じた目的関数を最小化又は最大化する計算技術である。従って、送電可能電力は、目的関数を送電電力とし、該目的関数を最大化する計算により、得ることができる。ここに、最適潮流計算における目的関数を変えることにより、後述し且つ図１９から図２１に示すようなシステムに容易に適用することが可能である。
【０１２４】
図１９は、過渡安定度維持のための保護動作の最適化設計システムを実現するものである。
【０１２５】
過渡安定度が万一維持できなくなった場合にも、最小限の被害で系統の機能維持を図るための保護装置として、過渡安定度維持保護システムが多くの系統で導入されている。この保護動作を決定するためには、数多くのシミュレーションを計算して、適切な保護動作を人手によりチューニングすることが行われている。
【０１２６】
この業務にも本発明を活用すれば、検討のための労力の大幅な削減につながるだけでなく、計算により最適な保護操作量が一意的に決定できるので精度も著しく向上する。
【０１２７】
具体的な適用方法は、操作変数として保護操作量を扱えば、保護操作量を最小化して系統の機能維持を図ることが容易にできる。計算機がさらに発達すれば、システムに保護操作量決定ロジックも組み込んで、オンラインで保護操作量を決定することも可能である。
【０１２８】
ここに、図１９のＯＰＦプロセッサ１２０‐４における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は図１４で示した燃料費に関する関数に設定する。ＯＰＦプロセッサ１２０‐４の故障条件データとして保護操作量が得られる。
【０１２９】
図２０は、送電線の建設支援システムを実現するものである。
【０１３０】
発電所を建設する場合には、発電された電力を輸送するために送電線を適切に設計しなければならない。様々な不確定要因を加味した上で送電線の計画立案が行われる。現在では過渡安定度の評価で数多くのシミュレーションを実施しなければならない。
【０１３１】
これに対し、本発明を応用することにより、計画業務に要する労力を劇的に削減することができる。
【０１３２】
ここに、図２０のＯＰＦプロセッサ１２０‐５における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は図１４で示した燃料費に関する関数に設定する。
【０１３３】
なお、ＯＰＦプロセッサ１２０‐５においては、発電機出力指令値及び送電線建設候補は、ＯＰＦプロセッサ１２０‐５に入力データとして与えられ、出力される系統構成データにより送電線の計画立案を行うことが可能となる。
【０１３４】
図２１は、電圧制御装置など電力系統のパラメータ制御の最適化設計システムを示している。
【０１３５】
電力系統の需要は時々刻々変化しており、需要の変化に応じて電圧と周波数を規定範囲で供給することが電力会社の責務である。周波数は今までに述べてきたように過渡安定度を考慮した発電機の負荷分担を燃料費最小化問題のＯＰＦとして解くことで、安定かつ経済的な運用状態を決定することが可能である。しかし、考案手法は、電圧を一定範囲に維持するための電圧制御装置の設計にも活用できる。
【０１３６】
現在の電圧制御装置の性能評価は、需要の増加に応じた潮流計算を繰り返し解くシミュレーションを行い、数多くのパラメータを調整して、需要変化間のいかなる時間においても電圧の大きさが制約範囲から逸脱しないように、多くのシミュレーション計算により設計している。
【０１３７】
これに対し、本発明の電圧制御装置によって、電圧の振る舞いを示す動特性を、制約逸脱範囲の面積として捉えることにより、考察期間内のあらゆる時間で制約逸脱のない理想的な電圧制御を行うことができる。また電圧制御装置は、少ない労力で設計することが可能になる。
【０１３８】
この場合、制御量を最小化するように計算すれば、設備投資量を最小化することにつながり、設備形成の最適化にも多大の寄与を図ることができる。
【０１３９】
ここに、図２１のＯＰＦプロセッサ１２０‐６における目的関数を、ＡＴＣ量を規定する関数又は図１９で示した燃料費に関する関数に設定する。ＯＰＦプロセッサ１２０‐６は、かかる目的関数を設定した下で、系統構成データ、負荷需要予測データ及び制約条件データを入力して、ＯＰＦ計算する。これにより、ＯＰＦプロセッサ１２０‐６からは、変圧器タップ切換やコンデンサ制御にかかる系統パラメータの操作量が出力されることになる。
【０１４０】
上述した各実施形態において、図２及び図１３に示される各機能ブロックは、ハードウェアとして構成される場合のほかに、コンピュータ内で実行されるプログラムとして構成され得る。また、コンピュータにより実行されるプログラムにより、各請求項の方法は具体化される。
【０１４１】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、過渡安定度制約が組み込まれた最適潮流計算を利用した、送電可能容量計算システム、最適潮流計算方法及び発電機の負荷配分を計算する方法並びにプログラムを提供できるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の第１実施形態に係るＡＴＣ計算システムが適用された電力系統の一例を示す図。
【図２】同実施形態のＡＴＣ計算システムの詳細なブロック図。
【図３】同実施形態のＯＰＦプロセッサによるＡＴＣ計算が適用される、一つの発電機を有する電力系統の一モデルを示す図。
【図４】本実施形態のＯＰＦ計算を説明する図。
【図５】本実施形態のＯＰＦプロセッサの詳細を示すブロック図。
【図６】本実施形態のＯＰＦプロセッサによる計算法を説明する図。
【図７】本実施形態のＯＰＦプロセッサによる計算の一例を示す図。
【図８】本実施形態のＯＰＦプロセッサによる計算の一例を示す図。
【図９】同実施形態における送電系統の模式図。
【図１０】想定故障に対するシミュレーション結果を示す図。
【図１１】発電事業者から需要家への送電可能容量を求める例を示す図。
【図１２】ＯＰＦ計算を実現するシステムを示す図。
【図１３】ＡＴＣ計算システムを示す図。
【図１４】発電機の最適経済負荷配分システムを示す図。
【図１５】ＥＬＤ制御計算における燃料費特性を示す図。
【図１６】過渡安定度を考慮する場合としない場合のＥＬＤ制御計算結果を示す図。
【図１７】発電機の内部位相角のシミュレーション結果を示す図。
【図１８】想定故障の故障継続時間を変化させた場合のＥＬＤ制御計算結果を示す図。
【図１９】ＯＦプロセッサを用いた本発明による電力系統の保護動作の最適化システムを示すブロック図。
【図２０】ＯＰＦプロセッサを用いた本発明による送電線施設計画支援システムを示すブロック図。
【図２１】ＯＰＦプロセッサを用いた本発明による電力系統パラメータの計算システムを示すブロック図。
【符号の説明】
１００…ＡＴＣ計算システム
１１０…データ取得部
１２０，１２０−１，１２０−２，１２０−３，１２０−４，１２０−５，１２０−６…ＯＰＦプロセッサ
１２１…計算部
１２２…想定故障フィルタリング部
１２３…計算部
１４０…データ入力部
１５０…運用計画策定部
１６０…フィルタ部
２００…給電指令所
２１０…送電ネットワーク
２２０…発電機
２３０…負荷
【図１】
0003862970.tif 000020
【図２】
0003862970.tif 000021
【図３】
0003862970.tif 000022
【図４】
0003862970.tif 000023
【図５】
0003862970.tif 000024
【図６】
0003862970.tif 000025
【図７】
0003862970.tif 000026
【図８】
0003862970.tif 000027
【図９】
0003862970.tif 000028
【図１０】
0003862970.tif 000029
【図１１】
0003862970.tif 000030
【図１２】
0003862970.tif 000031
【図１３】
0003862970.tif 000032
【図１４】
0003862970.tif 000033
【図１５】
0003862970.tif 000034
【図１６】
0003862970.tif 000035
【図１７】
0003862970.tif 000036
【図１８】
0003862970.tif 000037
【図１９】
0003862970.tif 000038
【図２０】
0003862970.tif 000039
【図２１】
0003862970.tif 000040