(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
チョクラルスキー法による単結晶の引き上げに際して、過去に引き上げたバッチの離散的な結晶長に応じた、ルツボ回転数、炉内圧、不活性ガス流量、融液レベル、結晶回転数のうちのＮ個（Ｎ≧１）からなる第１〜第Ｎの制御因子でなる引き上げ操業条件の実績及び酸素濃度測定値の実績を、酸素濃度目標値を含めた品種情報と共に保存したデータベースを具備し、
次回の引き上げ対象のバッチの品種を基に、前記データベースから参考となり得る実績バッチをリストアップした後に、リストアップした実績バッチのそれぞれについて、引き上げ予定炉と実績バッチの炉号の一致性という評価項目、引き上げ予定日と実績バッチの引き上げ日という評価項目、結晶成長装置の所定構成要素の使用時間差に関する評価項目、結晶成長装置の所定構成要素の交換に関する評価項目についての項目毎の評価点の総和である総合評価点を求め、リストアップした実績バッチの中の総合評価点が最も優れている実績バッチを、参考とするバッチに選定した後に、
当該参考バッチにおける離散的な引き上げ操業条件の実績および酸素濃度測定値と酸素濃度目標値との偏差から、第ｎ（ｎは１〜Ｎ）の制御因子が結晶中の酸素濃度に与える影響係数を用いて、参考バッチの酸素濃度偏差が零になるべく第ｎの制御因子の操業プロファイルを学習制御して、参考バッチの引き上げ操業条件における第ｎの制御因子を許容範囲内で修正し、その修正後の第ｎの制御因子を適用しても参考バッチの修正した酸素濃度偏差が所定閾値より小さくならない場合には第ｎ＋１の制御因子の修正に進み（但し、第１〜第Ｎの制御因子の全てに対する修正が終了しているときには第ｎ＋１の制御因子の修正には進まない）、次回の引き上げ操業条件を決定し、
決定された次回引き上げ操業条件に対する信頼性を表す確信度またはその確信度の評価段階を、過去の実績データ及び次回の引き上げ時の設定環境に基づいて形成し、
決定された次回引き上げ操業条件をガイダンスとし、確信度または確信度評価と共に提示する
ことを特徴とするシリコン単結晶中の酸素濃度制御ガイダンス方法。
【請求項２】
チョクラルスキー法による単結晶の引き上げにおいて、過去に引き上げたバッチの離散的な結晶長に応じた、ルツボ回転数、炉内圧、不活性ガス流量、融液レベル、結晶回転数のうちのＮ個（Ｎ≧１）からなる第１〜第Ｎの制御因子でなる引き上げ操業条件の実績及び酸素濃度測定値の実績を、酸素濃度目標値を含めた品種情報と共に保存したデータベース部と、
次回の引き上げ対象のバッチの品種を基に、前記データベースから参考となり得る実績バッチをリストアップした後に、リストアップした実績バッチのそれぞれについて、引き上げ予定炉と実績バッチの炉号の一致性という評価項目、引き上げ予定日と実績バッチの引き上げ日という評価項目、結晶成長装置の所定構成要素の使用時間差に関する評価項目、結晶成長装置の所定構成要素の交換に関する評価項目についての項目毎の評価点の総和である総合評価点を求め、リストアップした実績バッチの中の総合評価点が最も優れている実績バッチを、参考とするバッチに選定する参考バッチ選定部と、
決定された参考バッチにおける離散的な引き上げ操業条件の実績および酸素濃度測定値と酸素濃度目標値との偏差から、第ｎ（ｎは１〜Ｎ）の制御因子が結晶中の酸素濃度に与える影響係数を用いて、参考バッチの酸素濃度偏差が零になるべく第ｎの制御因子の操業プロファイルを学習制御して、参考バッチの引き上げ操業条件における第ｎの制御因子を許容範囲内で修正し、その修正後の第ｎの制御因子を適用しても参考バッチの修正した酸素濃度偏差が所定閾値より小さくならない場合には第ｎ＋１の制御因子の修正に進み（但し、第１〜第Ｎの制御因子の全てに対する修正が終了しているときには第ｎ＋１の制御因子の修正には進まない）、次回の引き上げ操業条件を決定する操作量設定部と、
決定された次回引き上げ操業条件に対する信頼性を表す確信度またはその確信度の評価段階を、過去の実績データ及び次回の引き上げ時の設定環境に基づいて形成する確信度計算・評価部と、
操作量設定部にて得られた次回の単結晶引き上げ操業条件をガイダンスとし、確信度計算・評価部が形成した確信度または確信度評価と共に提示するガイダンス出力部と
を有することを特徴とするシリコン単結晶中の酸素濃度制御ガイダンス装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、結晶中の酸素濃度の制御ガイダンスに関し、より詳細には、チョクラルスキー法（以下、ＣＺ法と記す）等によりシリコン溶融液からシリコン単結晶を引き上げる際に適用される、結晶中の酸素濃度制御ガイダンス方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体の材料となる単結晶を引き上げるには種々の方法があるが、その一つにＣＺ法がある。図１はこのＣＺ法により単結晶を引き上げる際に用いられる結晶成長装置を模式的に示した断面図である。図中１２は容器を示しており、容器１２によりチャンバ１１が形成され、チャンバ１１の上部は円柱状の上部チャンバ１１ａとなっている。チャンバ１１の中央部には有底円筒形状の石英ルツボ１３ａが配設され、石英ルツボ１３ａ内にはシリコンの溶融液１５が充填されるようになっている。また石英ルツボ１３ａの外周には有底円筒形状をした黒鉛ルツボ１３ｂが配設されており、これら石英ルツボ１３ａと黒鉛ルツボ１３ｂとによりルツボ１３が構成されている。
【０００３】
またルツボ１３の下部には回転軸１８を介して駆動装置（図示せず）が接続されており、この駆動装置を駆動させるとルツボ１３が所定速度で回転・上下動するようになっている。またルツボ１３の外側にはこれと同心円状にヒータ１４が配設されており、ヒータ１４により石英ルツボ１３ａ内に装入したシリコン原料が溶融して溶融液１５が形成されるようになっている。
【０００４】
またルツボ１３の中心軸上には引き上げ装置１６として、ワイヤ１６ｃが吊設され、ワイヤ１６ｃの先端には種結晶保治具１６ｂにより種結晶１６ａが取り付けられている。ワイヤ１６ｃは巻き上げ機１６ｄにより上方に引き上げられながらかつ回転させられるようになっている。また容器１２下部は開口部１９を介して真空ポンプ（図示せず）に接続されており、この真空ポンプを駆動させてチャンバ１１内の圧力（以下、炉内圧と記す）を所定圧力に設定するようになっている。
【０００５】
また上部チャンバ１１ａにはガス供給装置（図示せず）が接続されており、このガス供給装置を駆動させてＡｒ等の不活性ガスを所定流量、上部チャンバ１１ａを通ってチャンバ１１内に供給するようになっている。これらチャンバ１１、ルツボ１３、ヒータ１４、引き上げ装置１６、駆動装置、真空ポンプ、ガス供給装置等を含んで結晶成長装置２０が構成されている。
【０００６】
このように構成された結晶成長装置２０を用い、ＣＺ法によりシリコン単結晶を引き上げる場合、まず石英ルツボ１３ａ内にシリコン原料を装入し、真空ポンプを駆動させてチャンバ１１内を所定圧力に設定すると共に、ガス供給装置を駆動させてチャンバ１１内に所定流量の不活性ガスを導入する。次にヒータ１４に電流を流してルツボ１３を加熱し、溶融液１５を形成する。次にワイヤ１６ｃに吊設された種結晶保治具１６ｂ先端の種結晶１６ａを溶融液１５表面に接触させた後、ルツボ１３及び引き上げ装置１６を所定速度で回転させながら巻き上げ機１６ｄでワイヤ１６ｃを巻き上げ、溶融液１５を凝固させてシリコン単結晶１７を成長させる。
【０００７】
ところで、引き上げられたシリコン単結晶１７に関する品質評価項目の一つとして結晶中酸素濃度が挙げられる。結晶中酸素はシリコンウェーハ内の不純物を捕獲する作用（イントリンシックゲッタリング作用）を有し、シリコン単結晶１７内に所定濃度の酸素が固溶していると半導体素子の性能を向上させ得る一方、過多に含まれると素子形成領域にまで結晶欠陥を導入することがあるため、結晶中酸素濃度を所定の範囲内に収めることは重要な管理項目となっている。
【０００８】
しかしながら、この酸素の供給源は石英ルツボ１３ａであり、石英ルツボ１３ａから溶融液１５に溶け出した酸素の一部が固液界面を通して単結晶１７に取り込まれていくため、従来のＣＺ法においては、シリコン単結晶１７が引き上げられてシリコン溶融液１５面の高さが低くなるにつれ、溶融液１５と石英ルツボ１３ａの接触面積が減少し、これに伴い石英ルツボ１３ａからシリコン溶融液１５への酸素の溶け込み量が減少して結晶中の酸素濃度が減少し易く、その結果、シリコン単結晶１７の軸方向（引き上げ方向）における酸素濃度が不均一になり易いという問題があった。
【０００９】
この問題に対処する為、特公平２−４４７９９号公報には、ルツボの回転数を変化させる方法、特開平１−１６０８９２号公報には、炉本体に供給する不活性ガスをシリコン単結晶の引き上げ長さに対応してガイド部材とシリコン融液面との間のギャップを順次小さくする方法、特開平１−１６０８９３号公報には、シリコン単結晶の引き上げ長さに対応して、ガイド部材とシリコン融液面を流れる不活性ガスの流量を順次増加させる方法、特開平３−１５９９８６号公報には、シリコン単結晶の固化率（引き上げ長さ）の増大と共にチャンバー内の圧力を上げ及び／又は不活性ガス流量を下げる方法等が開示されている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上記した結晶中の酸素濃度の制御方法においては、単結晶引き上げの際にルツボ回転数、不活性ガス流量、炉内圧、融液レベル等の操作量を調整することにより、結晶中の酸素濃度を制御する方法が提示されているが、出力された操作量のプロファイル、すなわち、引き上げ率に応じた操作量（調整量）の信頼性がどの程度なのかがオペレータにとって全く不明である。信頼度が低い操作量のプロファイルを実機にそのまま適用すれば、酸素濃度の規格外れが頻発することになり、操業上問題である。この問題を回避するため、出力された操作量のプロファイルをオペレータが実機適用前にチェックし、必要があれば操作量のプロファイルを修正することが考えられるが、この場合にはオペレータが毎回操作量を確認する必要があり、オペレータの負荷が非常に高くなるという課題があった。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明はこのような課題に鑑みなされたもので、単結晶引き上げの際にルツボ回転数、不活性ガス流量、炉内圧、融液レベル等の操作量を調整することにより、結晶中の酸素濃度を制御ガイダンスする方法及び装置を提示するが、その際に、操作量のプロファイルを実機適用するに当たっての信頼性、すなわち、ガイダンスの確信度を自己評価して操作量のプロファイルのガイダンスと共に確信度または確信度評価を提示することによって、操作量のプロファイルに対する事前確認に要するオペレータの負荷を低減しながら、結晶中の酸素濃度を規格範囲内に確実に収めて、この結果引き上げられた単結晶の品質及び歩留まりを向上させることができる単結晶の酸素濃度制御ガイダンス方法およびその装置を提供することを目的としている。
【００１２】
上記の目的を達成する為に本発明に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法は、チョクラルスキー法による単結晶の引き上げに際して、過去に引き上げたバッチにおける実績の引き上げ操業条件を修正して、次回の単結晶引き上げ操業条件を決定する酸素濃度の制御方法において、参考とするために次回引き上げ条件に応じて修正したバッチをガイダンスとして提示すると共に、当該ガイダンスに対する信頼の程度を提示することを特徴としている。
上記したシリコン単結晶中の酸素濃度制御ガイダンス方法によれば、ガイダンスに対する信頼の程度を提示するため、オペレータが引き上げ操業条件を修正する際の有効な参考資料となる。オペレータの負荷が軽減され、引き上げられた単結晶の品質及び歩留りを向上させ得ることとなる。
また、結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法は、石英ルツボ内の溶融液より単結晶を引き上げる際の結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法において、過去に引き上げたバッチの結晶長に応じた実績の引き上げ操業条件及び実績の酸素濃度測定値を保存したデータベースから、次回の引き上げ条件に応じて参考とするバッチを選定し、この参考バッチにおける実績の引き上げ操業条件および酸素濃度測定値と酸素濃度目標値との偏差から、当該偏差を零にすべく、参考バッチから参照した引き上げ操業条件を修正して、次回の単結晶引き上げの引き上げ操業条件を決定し、更に、決定された操作量のプロファイル指示、すなわち、ガイダンスに対する信頼性を、過去の実績データに基づいて自己判断し、確信度または確信度評価として、前記のガイダンスと共に提示して結晶を引き上げることを特徴としている。
【００１３】
上記した結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法によれば、過去に引き上げの実績のあるデータを基に、参考バッチの酸素濃度偏差及び操作量の実績操業プロファイルを基準にして、酸素濃度偏差が零になるように操作量の操業プロファイルを学習制御すると同時に、この操作量のプロファイルに対する確信度または確信度評価が与えられるので、操作量のプロファイルに対する事前確認に要するオペレータの負荷が軽減された状況で、結晶引き上げが実施されることになる。この結果、引き上げられた結晶全体の結晶中の酸素濃度を規格範囲内に確実に収め得ると共に、オペレータの負荷が軽減され、引き上げられた単結晶の品質及び歩留りを向上させ得ることとなる。
【００１４】
また、本発明に係るシリコン単結晶の酸素濃度制御ガイダンス装置は、チョクラルスキー法による単結晶の引き上げにおいて、過去の引き上げ操業実績及び結晶品質に関するデータを記憶しているデータベース部と、次回引き上げるときのルツボ回転数、炉内圧、不活性ガス流量等の操作量のプロファイルに関する計算をする操作量設定部と、操作量設定部にて計算された操作量のプロファイルに対して、設定環境因子および過去の統計的データに基づいて、確信度を計算する確信度計算部と、確信度計算部にて計算された確信度を評価する確信度評価部と、操作量のプロファイル及び確信度または確信度評価として提示するガイダンス出力部を有することを特徴としている。
【００１５】
上記した結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス装置によれば、過去に引き上げの実績のあるデータを基に、参考バッチの酸素濃度偏差及び操作量の実績操業プロファイルを基準にして、酸素濃度偏差が零になるように操作量の操業プロファイルを学習制御すると同時に、この操作量のプロファイルに対する確信度または確信度評価が与えられるので、操作量のプロファイルに対する事前確認に要するオペレータの負荷が軽減された状況で、結晶引き上げが実施されることになる。この結果、引き上げられた結晶全体の結晶中の酸素濃度を規格範囲内に確実に収め得ると共に、オペレータの負荷が軽減され、引き上げられた単結晶の品質及び歩留りを向上させ得ることとなる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法の実施の形態を図面に基づいて説明する。尚、従来例と同一機能を有する構成部品には同一の符号を付すこととする。
【００１７】
図１は実施の形態に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法を実施しながら、シリコン単結晶を引き上げる際に用いられる結晶成長装置を模式的に示した断面図である。ルツボ１３の駆動装置、開口部１９に接続された真空ポンプ、不活性ガス供給装置には、図２に示した操作量設定部１１１、確信度計算部１１２、確信度評価部１１４、データベース部１１３等を含んで構成された制御ガイダンス手段１１０が接続されている。
【００１８】
データベース部１１３には、過去に実施された単結晶引き上げに関する引き上げ操作量の実績データ及び結晶品質データが記憶されている。操作量設定部１１１では、次回引き上げるときのルツボ回転数ＣＲn+1、炉内圧Ｐn+1、不活性ガス流量Ｑn+1等の操作量のプロファイルに関する計算をする。確信度計算部１１２では、操作量設定部にて計算された操作量のプロファイルに対して、設定環境因子および過去の統計的データに基づいて、確信度を計算し、確信度評価部１１４では、この確信度を評価するようになっている。その他の構成は、従来の結晶成長装置２０と同様であるので、ここではその構成の詳細な説明は省略することとする。これら制御ガイダンス手段１１０等を含んで実施の形態に係る結晶成長装置１０が構成されている。
【００１９】
以下に、このように構成された結晶成長装置１０を用い、シリコン単結晶中の酸素濃度の制御を行ないながら単結晶を引き上げる場合について図２に基づき説明する。まず、次回バッチの引き上げ前に、引き上げるべき単結晶の品種やその他の条件からデータベースより、参考とするバッチを選定する。例えば、次に引き上げる予定の単結晶の品種情報（品番、酸素濃度規格、酸素濃度目標値等）を基に、過去に引き上げた実績のデータベースをサーチして、該当品種の実績バッチを全てリストアップした後に、下記の項目について判定し、実績バッチに対して項目毎に評価点を計算し、総合評価点が最も優れているものを参考バッチとして選定する。
【００２０】
引き上げ予定炉と実績バッチの炉号が一致する否かの評価点：Ｊ（１）
引き上げ予定日と実績バッチの引き上げ日の期間評価点：Ｊ（２）
ヒータ使用時間差に関する評価点：Ｊ（３）
ヒータ交換に関する評価点：Ｊ（４）
部品使用時間差に関する評価点：Ｊ（５）
部品交換に関する評価点：Ｊ（６）
．．．．．．．．
総合評価点：Ｗ＝ΣＪ（ｉ）
【００２１】
次に、この参考バッチの単結晶に対して、測定点ｍｉにおける酸素濃度測定値［Ｏi]act（Ｌmi）をデータベース部１１３より参照する。操作量設定部１１１では、次回引き上げる時のルツボ回転数ＣＲset,n+1、炉内圧Ｐset,n+1、不活性ガス流量Ｑset,n+1等の操作量のプロファイルに関する計算を行うが、以下に具体的に記述する。
【００２２】
一般には、シリコン単結晶中の酸素濃度［Ｏi ］は、引き上げ率Ｌ、ルツボ回転数ＣＲ、炉内圧Ｐ、不活性ガス流量Ｑ、融液レベルＧＡＰ、結晶回転数ＳＲ等の関数であると考えられ、数１式のように表現できる。
【００２３】
【数１】
0003760816.tif 000002
【００２４】
実際の結晶の引き上げに際しては、操作量は引き上げ率Ｌに応じたプロファイルが事前に結晶成長装置の制御盤に与えられ、このプロファイルに従って、単結晶の引き上げが実施される。例えば、ルツボ回転数プロファイルＣＲ＝ＣＲ（Ｌ）、炉内圧プロファイルＰ＝Ｐ（Ｌ）、不活性ガス流量プロファイルＱ＝Ｑ（Ｌ）、融液レベルプロファイルＧＡＰ＝ＧＡＰ（Ｌ）、結晶回転数プロファイルＳＲ＝ＳＲ（Ｌ）等が考えられる。もちろん、操作量によっては、引き上げ率Ｌに応じて変化させる必要がないものもあるが、一般的に、上記のように記述してよい。従って、各操作量のプロファイルの決め方が重要であるが、本発明では、過去に引き上げた実績のあるバッチを参考として次回のプロファイルを決定する。参考とするバッチを以下では参考バッチ（Ｂｎ）とする。Ｂｎの実績操業プロファイルＣＲact,Bn（Ｌ）、Ｐact,Bn（Ｌ）、Ｑact,Bn（Ｌ）、ＧＡＰact,Bn（Ｌ）、ＳＲact,Bn（Ｌ）を、次回の単結晶引き上げに際しての各操作量の参考プロファイルＣＲref（Ｌ）、Ｐref（Ｌ）、Ｑref（Ｌ）、ＧＡＰref（Ｌ）、ＳＲref（Ｌ）とする。
【００２５】
すなわち、下記に示すようになる。
ルツボ回転数参考プロファイル：ＣＲref（Ｌ）＝ＣＲact,Bn（Ｌ）
炉内圧参考プロファイル：Ｐref（Ｌ）＝Ｐact,Bn（Ｌ）
不活性ガス流量参考プロファイル：Ｑref（Ｌ）＝Ｑact,Bn（Ｌ）
融液レベル参考プロファイル：ＧＡＰref（Ｌ）＝ＧＡＰact,Bn（Ｌ）
結晶回転数参考プロファイル：ＳＲref（Ｌ）＝ＳＲact,Bn（Ｌ）
【００２６】
参考バッチＢｎのデータベースには、酸素濃度測定値［Ｏｉ］actが保存されており、測定位置（＝引き上げ率）と酸素濃度測定値および酸素濃度目標値［Ｏｉ］aimの組合せが、数２式のように得られる。
【００２７】
【数２】
｛Ｌmj，［Ｏｉ］act,Bn（ｊ），［Ｏｉ］aim,Bn（ｊ）｝（１≦ｊ≦ｎ）
【００２８】
ここで、酸素濃度偏差Δ［Ｏｉ］errを、酸素濃度測定値―酸素濃度目標値と定義すれば、数３式で表現できる。
【００２９】
【数３】
Δ［Ｏｉ］err,Bn（ｊ）＝［Ｏｉ］act,Bn（ｊ）−［Ｏｉ］aim,Bn（ｊ）  （１≦ｊ≦ｎ）
【００３０】
シリコン単結晶中の酸素濃度［Ｏi ］は、引き上げ率Ｌ、ルツボ回転数ＣＲ、炉内圧Ｐ、不活性ガス流量Ｑ、融液レベルＧＡＰ、結晶回転数ＳＲの関数であると考えれば、その変化量に関しては、数４式のようになる。
【００３１】
【数４】
0003760816.tif 000003
【００３２】
単結晶中の酸素濃度を制御する為には、各種の操作量があるが、以下では、第１操作量をｕ、第２操作量をｖとして例示する。ここに、ｕ、ｖ ∈｛ＣＲ、Ｐ、Ｑ、ＧＡＰ、・・・｝である。最初に、第１操作量にて酸素濃度偏差を零にすべく学習制御することを考えると数５式なる関係が成り立てば良いから、第１操作量の学習制御量Δｕ（ｊ）は数６式となる。ここで、∂ｆ／∂ｕ  は、第１操作量が結晶中の酸素濃度へ与える影響係数であり、事前に実験等で求めておくか、あるいは、バッチ毎に同定した値を使う。
【００３３】
【数５】
0003760816.tif 000004
【００３４】
【数６】
0003760816.tif 000005
【００３５】
｛Δｕ（ｊ）｝（ｊ＝1，・・・，ｎ）は、離散的にしか得られないので、操作量のプロファイルを引き上げ率Ｌに応じて修正するΔｕ（Ｌ）（０≦Ｌ≦１）は、上記の｛Δｕ（ｊ）｝（ｊ＝1，・・・，ｎ）を折れ線にて近似した引き上げ率Ｌの関数とする。特に、Ｌ＝Ｌmjの場合には、Δｕ（Ｌmj）＝Δｕ（ｊ）となる。
【００３６】
以下では、第１操作量の参考プロファイルｕref（Ｌ）は折れ線状に与えられているものとする。すなわち、引き上げ率Ｌが、Ｌ0（＝０）、Ｌ1、Ｌ2、．．．．．、ＬN（＝１）において、ｕ0，ｕ1，ｕ2，・・・，ｕNの値をとり、その中間は直線補間された値をとる。
【００３７】
いま、ｕj'＝ｕj＋δｕj（０≦ｊ≦Ｎ）とし、この第１操作量のプロファイルをｕ'（Ｌ）とすれば数７式が最小値となるように、あるいは、所定の値εu以下となるように、δｕj（０≦ｊ≦Ｎ）を選ぶ。
【００３８】
【数７】
0003760816.tif 000006
【００３９】
また、引き上げ率Ｌが、Ｌ0（＝０）、Ｌ1、Ｌ2、・・・・・、ＬN（＝１）において、δｕ0，δｕ1，δｕ2，・・・，δｕNの値をとり、その中間は直線補間された値をとる関数を、δｕmodify（Ｌ）と表す。
【００４０】
そこで、操作量設定部１１１において、次回の引き上げの第１操作量のプロファイルｕset,n+1（Ｌ）を、数８式のように与える。
【００４１】
【数８】
ｕset,n+1（Ｌ）＝ｕact,Bn（Ｌ）＋Ｇu（Ｌ）×δｕmodify（Ｌ）
ここに、Ｇu（Ｌ）は、学習制御ゲインであり、（０≦Ｇu（Ｌ）≦１）である。
【００４２】
尚、ｕset,n+1（Ｌ） 、δｕmodify（Ｌ） 及び引き上げ率方向におけるｕset,n+1（Ｌ） の変化量∂ｕset,n+1（Ｌ）/∂Ｌには、それぞれ上下限値を予め設定しておき、これら上下限値がある為に第１操作量で補償しきれない場合は次のステップの第２操作量により補償する。
【００４３】
次に、第２操作量のプロファイルを利用することを考えると数９式なる関係が成り立てば良いから、第２操作量の学習制御量Δｖ（ｊ）は数１０式となる。ここで、∂ｆ／∂vは、第２操作量が結晶中の酸素濃度へ与える影響係数であり、事前に実験等で求めておくか、あるいは、バッチ毎に同定した値を使う。
【００４４】
【数９】
0003760816.tif 000007
【００４５】
【数１０】
0003760816.tif 000008
【００４６】
｛Δｖ（ｊ）｝（ｊ＝１，・・・，ｎ）は、離散的にしか得られないので、操作量のプロファイルを引き上げ率Ｌに応じて修正するΔｖ（Ｌ）（０≦Ｌ≦１）は、上記の｛Δｖ（ｊ）｝（ｊ＝1，・・・，ｎ）を折れ線にて近似した引き上げ率Ｌの関数とする。特に、Ｌ＝Ｌmjの場合には、Δｖ（Ｌmj）＝Δｖ（ｊ）となる。
【００４７】
以下では、第２操作量の参考プロファイルｖref（Ｌ）は折れ線状に与えられているものとする。すなわち、引き上げ率Ｌが、Ｌ0（＝０）、Ｌ1、Ｌ2、．．．．．、ＬN（＝１）において、ｖ0，ｖ1，ｖ2，・・・，ｖNの値をとり、その中間は直線補間された値をとる。
【００４８】
いま、ｖj'＝ｖj＋δｖj（０≦ｊ≦Ｎ）とし、この第２操作量のプロファイルをｖ'（Ｌ）とすれば、数１１式が最小値となるように、あるいは、所定の値εv以下となるように、δｖj（０≦ｊ≦Ｎ）を選ぶ。
【００４９】
【数１１】
0003760816.tif 000009
【００５０】
また、引き上げ率Ｌが、Ｌ0（＝０），Ｌ1、Ｌ2、．．．．．、ＬN（＝１）において、δｖ0，δｖ1，δｖ2，・・・，δｖNの値をとり、その中間は直線補間された値をとる関数を、δｖmodify（Ｌ）と表す。
【００５１】
そこで、操作量設定部１１１において、次回の引き上げの第２操作量のプロファイルｖset,n+1（Ｌ）を、数１２式のように与える。
【００５２】
【数１２】
ｖset,n+1（Ｌ）＝ｖact,Bn（Ｌ）＋Ｇv（Ｌ）×δｖmodify（Ｌ）
ここに、Ｇv（Ｌ）は、学習制御ゲインであり、（０≦Ｇv（Ｌ）≦１）である。
【００５３】
尚、ｖset,n+1（Ｌ） 、δｖmodify（Ｌ）及び引き上げ率方向におけるｖset,n+1（Ｌ）の変化量∂ｖset,n+1（Ｌ）/∂Ｌには、それぞれ上下限値を予め設定しておく。
【００５４】
以上の例示では、第１操作量、第２操作量までの制御ガイダンスを例示しているが、これに限定されるわけでなく、第１操作量まで、あるいは、３種類以上の操作量を使用する場合においても同様に可能である。
【００５５】
次に、上記で求めた操作量のプロファイルにつき、確信度計算部１１２にて、確信度を計算する。以下では、確信度を数量化（０≦確信度≦１）して取り扱う場合につき、例示する。
【００５６】
確信度ωを、以下の３つの要因から考える。
ωA：事前評価に基づく確信度要因（０≦ωA≦１）
ωB：実績データの積み重ねによる統計的評価に基づく確信度要因（０≦ωB≦１）
ωC：次回の単結晶引き上げ条件因子による確信度要因（０≦ωC≦１）
【００５７】
ωAについては、引き上げる単結晶の品種や炉タイプあるいは炉別に、過去のデータを事前に評価して決定された数値をテーブルより読み出すこととする。
【００５８】
ωBについては、以下のように与える。
実績データは、引き上げる単結晶の品種や炉タイプあるいは炉別に細分化（＝セグメント化）しておき、このセグメント化された領域に３つの数値｛Ｎn、Ｎg、Ｎb｝を記憶させておく。
【００５９】
ここで、Ｎn、Ｎg、Ｎbは下記である。
Ｎnは、当該セグメントに該当する条件で引き上げたバッチ数のカウント
Ｎgは、当該セグメントに該当する条件で引き上げたバッチ数の内、酸素濃度規格判定にて良好の判定を得たバッチ数のカウント
Ｎbは、当該セグメントに該当する条件で引き上げたバッチ数の内、酸素濃度規格判定にて不良の判定を得たバッチ数のカウント
【００６０】
Ｎn、Ｎg，Ｎbは、バッチＢkの結果に基づいて数１３式のように更新する。
【００６１】
【数１３】
Ｎn（ｋ＋１）＝Ｎn（ｋ）＋１
Ｎg（ｋ＋１）＝Ｎg（ｋ）＋δg,judge（Ｂk）
Ｎb（ｋ＋１）＝Ｎb（ｋ）＋（１−δg,judge（Ｂk））
【００６２】
ここに、δg,judge（Ｂk）は、バッチＢkの酸素濃度測定値に対して、数１４式の条件を満足する場合に１を取り、それ以外では０を取る。
【００６３】
【数１４】
｜Δ［Ｏｉ］err,Bk（ｊ）｜≦ε[Oi]  （１≦ｊ≦ｎ）
【００６４】
ここで、ε[Oi]は、酸素濃度偏差に対する許容度を表す定数とする。これらを用いて、ωBを数１５式のように与える。
【００６５】
【数１５】
ωB＝Ｎg／Ｎn
【００６６】
ωCについては、数１６式のように与える。
【００６７】
【数１６】
ωC＝ωC1・ωC2・ωC3・ωC4・ωC5
【００６８】
0003760816.tif 000010
【００６９】
ここで、Ｊk1は、Ｊ11＜Ｊ12、Ｊ21＜Ｊ22＜Ｊ23、Ｊ31＜Ｊ32、Ｊ41＜Ｊ42、Ｊ51＜Ｊ52＜Ｊ53＜Ｊ54を満たす適当な値である。尚、上記では、５つの要因を考えているが、これに限定されるわけではない。また、要因内の区分も更に詳細に区別することもできる。
【００７０】
確信度ωを、要因ωA、ωB、ωC  より、数１７式のように与え、αは実績データの積み重ね量Ｎに応じて、図３のように変化させる。
【００７１】
【数１７】
ω＝｛（１−α）ωA＋α・ωB｝×ωC
【００７２】
尚、確信度ωの算出にあたっては、上記の数１７式の形に限定されるものではなく、加法的な数式、乗法的な数式、または、その混合型でも良い。また、要因を３つに分けて取り扱っているが、これも限定されるものではない。
【００７３】
次に、確信度評価部１１４において、確信度ωに対して確信度評価を行う。０≦ω≦１なので、Ｎ段階の評価を以下のように行う。
【００７４】
Ｗ0（＝０）＜Ｗ1＜Ｗ2＜…＜ＷN（＝１）として、
Ｗi-1≦ω＜Ｗi（ｉ＝１，２，．．．，Ｎ−１）のとき、評価Ｇi
ＷN-1≦ω≦ＷN  のとき、評価ＧN
【００７５】
次に、ガイダンス出力部１１５において、確信度評価Ｇとともに操作量のプロファイルをＣＲＴ端末等に出力する。オペレータは、このガイダンスと確信度評価をＣＲＴ端末等で確認し（２０１）、特に、確信度評価の低いものに対しては、操作量のプロファイルをＣＲＴ端末等から修正或いは変更して（２０２）、制御盤に渡す最終的な操作量のプロファイルを決定する（２０３）。
【００７６】
次に制御盤内で、この決定された操作量に基づいて、真空ポンプを駆動させてチャンバ１１内を所定圧力に設定すると共に、ガス供給装置を駆動させてチャンバ１１内に所定流量の不活性ガスを導入する。次にヒータ１４に電流を流してルツボ１３を加熱し、溶融液１５を形成する。次にワイヤ１６ｃに吊設された種結晶保治具１６ｂ先端の種結晶１６ａを溶融液１５表面に接触させた後、ルツボ１３及び引き上げ装置１６を所定速度で回転させながら巻き上げ機１６ｄでワイヤ１６ｃを巻き上げ、溶融液１５を凝固させてシリコン単結晶１７を成長させつつ引き上げる。
【００７７】
上記の説明から明らかなように、実施の形態に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法では、過去の引き上げ実績のデータベースから参考バッチを選択した後に、参考バッチの酸素濃度測定値と酸素濃度目標値との偏差が零になるように学習制御を行って、ルツボ回転数等の操作量のプロファイルが自動的に計算されてガイダンスされる共に、そのガイダンスに対する信頼性の自己評価、すなわち、確信度または確信度評価が同時にガイダンス表示される。
【００７８】
この結果、オペレータは、ガイダンスされた操作量のプロファイルに対して、その確信度評価を容易にチェックすることができ、特に、確信度評価の低いものに対しては、操作量のプロファイルをＣＲＴ端末等から修正或いは変更して、最終的な操作量のプロファイルを決定することが出来る。この為、引き上げられた単結晶１７全体の単結晶中の酸素濃度を規格範囲内に確実に収めると共に、操作量のプロファイルの確認に要するオペレータの負荷が軽減され、引き上げられた単結晶１７の品質及び歩留りを向上させることができる。
【００７９】
【実施例】
以下に、実施の形態に係る単結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法を実施してシリコン単結晶１７を引き上げた結果について説明する。尚、ここでは、確信度評価を５段階評価とし、評価の高いものから、Ｇ5，Ｇ4，Ｇ3，Ｇ2，Ｇ1としている。
【００８０】
図４は酸素濃度制御ガイダンスによる引き上げ結果を示したプロット図であり、確信度評価Ｇ5の場合に、操作量のプロファイルをガイダンス通りに設定したもので、引き上げ率１８．７５％及び６８．７５％における第１操作量と第２操作量の変化と各引き上げ率における結晶中の酸素濃度の推移を示している。このときのチャージ量は、１４０ｋｇ、単結晶の直径は２１２ｍｍである。また、酸素濃度目標値は、１２．９５×１０17[atoms/cm3]であった。図４より明らかなように、確信度評価が高い場合に、ガイダンス通りに第１操作量及び第２操作量を設定していくことにより、酸素濃度偏差が漸次低減され、目標とする酸素濃度が得られていることが分かる。また、図５は、図４中の３バッチ目に対する引き上げ率と酸素濃度の関係を示したものであるが、引き上げ率全体に渡って、均一に酸素濃度が制御されていることがわかる。
【００８１】
図６は、確信度評価Ｇ1のガイダンスに対して、オペレータが引き上げ率６．２５％〜６５．６％の範囲において、第２操作量のガイダンスに対して１０程度の修正を加えた結果と、この際に、オペレータ修正を加えずにガイダンス通りに操業した場合に得られたであろう酸素濃度の推定結果をプロットしたものである。ガイダンスの確信度評価が低く、この為、適切にオペレータの修正が行われていることが分かる。尚、この時のチャージ量は、１４０ｋｇ、単結晶の直径は２１２ｍｍ、酸素濃度目標値は、１２．００×１０17[atoms/cm3]であった。
【００８２】
これらの図から明らかなように、確信度評価が高い場合には、ガイダンス通りの操作を行うことにより、バッチ間の単結晶中の酸素濃度のばらつきが少なく、また、引き上げ率方向においても適切に酸素濃度規格値に入いる単結晶引き上げ操業が可能であり、一方、ガイダンスに対する確信度評価が低い場合には、オペレータに注意を喚起して、オペレータのガイダンスに対する修正または変更を受け入れて、酸素濃度の規格外れを防止することが出来る等の良好な結果が得られることが確認された。
【００８３】
また、ガイダンスに対する確信度評価がない場合には、オペレータは酸素濃度の規格外れの発生を抑制する為に、全てのガイダンスに対して、その適否の判断を同等に要求されるが、本発明によれば、確信度評価の高いものに対しては、この確認に要するオペレータ負荷を大幅に低下できた。
【００８４】
【本発明の効果】
以上説明した通り、本発明に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法によれば、過去に引き上げの実績のあるデータを基に、データベースから参考バッチを選定し、この参考バッチの酸素濃度偏差及び操作量の実績操業プロファイルを基準にして、酸素濃度偏差が零になるべく操作量のプロファイルを学習制御すると同時に、操作量のプロファイルに対する確信度及び確信度評価が与えられるので、操作量のプロファイルの適否を判断する確認作業に要するオペレータの負荷が軽減された状態で、単結晶引き上げが実施されることになる。この結果、引き上げられた単結晶全体の結晶中の酸素濃度を規格範囲内に確実、かつ容易に収め得ると共に、オペレータの負荷が軽減され、且つ、結晶中の酸素濃度のずれの発生を抑制し得ることとなり、引き上げられた単結晶の品質及び歩留りを向上させ得ることとなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のＣＺ法及び本発明の実施の形態に係る結晶成長装置を模式的に示した断面図である。
【図２】本発明に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法の実施の形態を概略的に示したフロー図である。
【図３】αの決め方に関する説明図である。
【図４】実施例に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法により、確信度評価が高い場合（Ｇ5）の引き上げ率１８．７５％及び６８．７５％における第１操作量と第２操作量の変化と各引き上げ率における結晶中の酸素濃度の推移を示したものである。
【図５】実施例に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法により、確信度評価が高い場合（Ｇ5）の引き上げ率と結晶中の酸素濃度を示したものである。
【図６】実施例に係る結晶中の酸素濃度の制御ガイダンス方法により、確信度評価が低い場合（Ｇ1）の引き上げ率と結晶中の酸素濃度を示したものである。
【符号の説明】
１０  結晶成長装置
１１  チャンバ
１３  ルツボ
１３ａ  石英ルツボ
１５  溶融液
１７  単結晶
【図１】
0003760816.tif 000011
【図２】
0003760816.tif 000012
【図３】
0003760816.tif 000013
【図４】
0003760816.tif 000014
【図５】
0003760816.tif 000015
【図６】
0003760816.tif 000016