(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
自動利得制御手段（１０）と、搬送波回復手段（１３）と、データ位相等化手段（１２）と、データ振幅等化のための予測器（１１）と、決定回路（２）とを含む、デジタル通信装置のための等化器回路であって、予測器（１１）は純粋に再帰的であり、位相等化器（１２）は純粋にトランスバーサルであり、それら２つの素子の相対的な位置は互換でき、決定誤差に関して性能を評価するため、および受信の困難さを評価するための基準を加える際に２つの素子を相互に交換させるための手段を含み、予測器は上流側にあって、適応および自己学習的なやり方で最適化されてそれ自身の出力の振幅を一様にし、一方、位相等化器（１２）は下流側にあって、困難な受信期間中は適応的なやり方で最適にされ、それに反して、受信が容易である期間中は、予測器（１１）は下流側で、移相等化器（１２）は上流側にあり、両方とも一緒に適応的なやり方で最適にされて、決定回路（２）の出力
0003786700.tif 000020
とそれの入力（ｗ（ｎ）またはｙ（ｎ））との間の決定誤差を最小にすることを特徴とするデジタル通信装置のための等化器回路。
【請求項２】
請求の範囲１記載の回路であって、予測器（１１）は、決定回路（２）からの出力端子において得られた計算されたデータ
0003786700.tif 000021
が供給され、さもなければ予測器（１１）の出力端子からのデータ（ｙ（ｎ））が供給され、回路は、前記２つの供給の間で、決定回路（２）からの出力端子において計算されたデータの可能性を評価するための基準の関数として切り替えるための手段（ａ、ｂ）を含むことを特徴とする回路。
【請求項３】
請求の範囲１または２記載の回路であって、決定誤差に関して性能を評価するための手段は、決定回路（２）の出力端子において計算されたデータ
0003786700.tif 000022
とそれの入力端子におけるデータ（ｗ（ｎ））との間で平均二乗誤差を計算することを特徴とする回路。
【請求項４】
請求の範囲１または２記載の回路であって、決定誤差に関して性能を評価するための手段は決定回路の入力端子のカートシス（ｋｕｒｔｏｓｉｓ）を計算することを特徴とする回路。
【請求項５】
請求の範囲１ないし３のいずれかに記載の回路であって、受信が容易な期間中に、自動利得制御器（１０）は一定レベルに維持され、利得の適応が位相等化器（１２）により実行されることを特徴とする回路。
【請求項６】
請求の範囲１ないし５のいずれかに記載の回路であって、予測器（１１）は確率的傾きにより、または再帰最小二乗（ＲＬＳ）により、反復最適化を行うことを特徴とする回路。
【請求項７】
請求の範囲１ないし６のいずれかに記載の回路であって、自動利得制御器（１２）は予測器（１１）から、および位相等化器（１２）からの上流側に配置されることを特徴とする回路。
【請求項８】
請求の範囲１ないし７のいずれかに記載の回路であって、搬送波回復手段（１３）はトランスバーサルフィルタ（１２）から、および純粋に再帰的予測器（１１）から下流側に配置されることを特徴とする回路。
【請求項９】
請求の範囲１ないし８のいずれかに記載の等化器回路によって構成され、回路は交互に挟み込まれている信号に共通である予測器（１１）と、各前記信号のための異なる位相等化器（１２ａ、１２ｂ）とを有することを特徴とする、符号時間当り２つ以上の標本を処理するためのわずかに隔てられた等化器。
【請求項１０】
無線遠隔通信における、移動無線における、または海中音響遠隔通信における、あるいは、ケーブル遠隔通信における、請求の範囲１ないし９のいずれかに記載の回路の使用。
【請求項１１】
とくに移相偏移キーイング（ＰＳＫ）、振幅変調（ＡＭ）、および２つの搬送波の直交振幅変調（ＱＡＭ）を含めた、単一搬送波変調または多数搬送波変調を用いてデジタル通信信号を受信するための請求の範囲１ないし９のいずれかに記載の回路の使用。
【請求項１２】
自動利得制御手段（１０）と、搬送波回復手段（１３）と、データ位相等化のための手段（１２）と、データ振幅等化のための予測器（１１）と、決定回路（２）とを含む、デジタル通信装置の受信器の等化方法であって、予測器（１１）は純粋に再帰的であり、位相等化器（１２）は純粋にトランスバーサルであり、それら２つの素子の相対的な位置は互換でき、決定誤差に関して性能を評価し、および受信の困難さを評価するための基準を加える際に２つの素子を相互に交換させ、予測器は上流側にあって、適応および自己学習的なやり方で最適化されてそれ自身の出力の振幅を一様にし、一方、位相等化器（１２）は下流側にあって、困難な受信期間中は適応的なやり方で最適にされ、それに反して、受信が容易である期間中は、予測器（１１）は下流側で、移相等化器（１２）は上流側にあり、両方とも一緒に適応的なやり方で最適にされて、決定回路（２）の出力
0003786700.tif 000023
とそれの入力（ｗ（ｎ）またはｙ（ｎ））との間の決定誤差を最小にすることを特徴とするデジタル通信装置の受信器の等化方法。
【発明の詳細な説明】
本発明はデジタル通信装置における受信器のための等化器回路（または「等化器」）に関するものである。
現在のデジタル通信装置では、受信器は、復調、すなわち、受信した信号をベースバンドに変換すること、等化、同期（ビット伝送速度および搬送波）、意思決定、及びチャネル復号を含めたある機能を含む。
等化は符号化干渉（ＩＳＩ）をできるだけ多く除去することに本質的に存する。その干渉には、全体の伝送システムがいわゆる「ナイキスト基準（判別）」を満たさないという事実が関連している。これは送受信濾波の戦略が貧弱なこと、標本化時刻の設定が貧弱なこと、それは単に特殊なケースである、または多重通路伝播の現象から起因することがある。
デジタル通信装置を、所与の個別インパルス応答を持つチャネルを介して、１／Ｔの伝送速度で、有限の大きさの全体として複雑なアルファベットから取り出される値を有する符号を送信する源を含むものと考えることができる。この伝送速度は変調の速さを構成するものであって、ボーで一般に表される。Ｔは連続する２つの記号を伝送することにより定められる時間間隔（符号時間）を表す。
歴史的には、符号間干渉の現象に対抗するために用いられる最初の回路が、下記の刊行物においてＬｕｃｋｙにより記述されている。
［１］Ｒ．Ｗ．Ｌｕｃｋｙ、「デジタル通信のための自動等化（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）」、ＢＳＴＪ  ４４、５４７〜５８８ページ，１９６５年４月号。
本質的には彼は、「同期」している適応線形トランスバーサルフィルタ（ｌｉｎｅａｒ  ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ  ｆｉｌｔｅｒ）（すなわち、符号時間当りただ１つの標本を用いる）について記述している。適応は伝送チャネルの変化する性質によって必要にされる。トランスバーサルフィルタの係数はＩＳＩ零強制基準（zero-forcing criterion）を用いて更新されており、その手続きによって等化される折り返しスペクトラムになる。したがって、「等化器」という用語が生まれた。
その種のトランスバーサル等化器を第１図に示す。この図で、伝達関数がＢ（ｚ）であるフロントフィルタ１と、このフロントフィルタから下流側に配置されている決定回路２とを見ることができる。
それの最適化基準として、平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小にすることを使用する適応等化器が出現したのは後になってからだけである。雑音の多いチャネルでは、ＩＳＩ零強制が等化器の出力における雑音を大幅に増大させて、性能を大きく低下させることが判明しているが、対照的に、ＭＳＥを最小にする基準は、雑音を大幅に増加することなくＩＳＩを大きく減少することを可能にするという良い妥協が成り立つことが判明している。
従来は等化は２つのモードで行われていた。第１のモード中は、収れんを保証するために十分な長さの学習シーケンス（ｌｅａｒｎｉｎｇ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ）により回路が指令され、その後で第２のモードではそれは自己適応となる、すなわち、それはそれ自身の決定により指令される。
更に後で、とくに、下記の刊行物において提案が行われた。
［２］  Ｃ．Ａ．Ｂｅｌｆｉｏｒｅ、Ｊ．Ｈ．Ｐａｒｋ、「決定帰還等化（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ  ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＩＥＥＥ  ６７（８）、１９７９年８月。
これは、第２図に示すように、等化器の再帰部分を構成する帰還フィルタ３に検出されたデータが帰還されるような、決定帰還を行う非線形再帰等化器に対するものであった。
最良の状況の下では、そのやり方で原因となる起源のＩＳＩを無くすか、または少なくともかなり減少することを可能にして、もとろん決定誤差は生じなかった。その新しい構造はとくに困難なチャネルの性能を高くすることが期待された。不幸なことに、それらの回路は同時に決定誤差に極めて敏感で有り得るために、厳しい条件の下では、時には回路を発散させるようになることもある誤差の伝播現象が観察されることが有り得た。そのような状況においては、回路を再び初期化する必要がほとんど不可避であった。これは、新たな学習シーケンスが求められたこと、およびその学習シーケンスを周期的に送ることが重要になることを意味した。所与の任意の応用に対して、これは、最も良くて、ラインの伝送速度を無視できないほど高くすることを要した。
他の観点から、誤差確率を最低にすること（経験的に最尤基準に等しい）に関しては決定帰還等化器（ＤＦＥ）は最適ではないことは事実であるが、それでも下記の刊行物に最初に記載されている最適な受信器が、
［３］  Ｇ．Ｄ．Ｆｏｒｎｅｙ，Ｊｒ．「符号間妨害が存在する中でのデジタルシーケンスの可能性が最尤シーケンス評価（Ｍａｘｉｍｕｍ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｓｅｑｕｎｃｅ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｐｒｅｓｅｎｃｅ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒｓｙｍｂｏｌ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，Ｖｏｌ．ＩＴ−１８，３６３〜３７８ページ、１９７２年５月号、インパルス応答の長さが長いことが判明した時に実現することが急速に不可能になることは事実である。そのような受信器は、伝送チャネルの個別インパルス応答を評価することにより始まり、その後で、可能な全てのシーケンスの間で、復調器からの出力で利用できる「ベクトル」観察に最も近いシーケンスに探索を行う。現在では、そのような受信器の実現には下記の刊行物に記載されているビタービ・アルゴリズムの使用を要する。
［４］  Ｇ．Ｄ．Ｆｏｒｎｅｙ，Ｊｒ．「ビタービ・アルゴリズム（Ｖｉｔｅｒｂｉ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）」、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  Ｎｏｌ．６１、１９７３年３月、このアルゴリズムには、最適条件がそのまま意思決定を「オンライン」で行うことを可能にするという大きな利点がある。いいかえると、メッセージの全てを受信した後で、伝送された符号の最も可能性の高いシーケンスについての決定を行うことを開始する必要はない。しかし、一例として、２状態移相偏移キーイング（２−ＰＳＫ）のため、および長さが１０である個別インパルス応答の場合のために、そのような装置に関連させられる格子が１０２４の状態を持つが、４−ＰＳＫではそれは１０４８５７６の状態を持つ、そうすると、結果的に、その種の受信器は、少なくとも「リアルタイム」応用に対しては、完全に実施できなくされる。伝送される信号のアルファベットのサイズが大きくなるにつれて困難が一層増大する。したがって、伝送チャネルのインパルス個別応答の長さが任意に切りつめられないのであれば、その技術を短いＩＳＩ長さに対してのみ実際に考察できる。伝送チャネルのインパルス個別応答の長さが任意に切りつめられないと、どのような場合にも再適性が失われることになる。
そのようなＩＳＩ長さ（１０記号時間）は種々の応用、とくに移動無線、対流圏無線、電離層無線、または海中音響チャネル、および電話線でさえも、で全く通常のことである。その他の事柄は等しく、それらの種類のチャネルを介して可能な最高データ伝送速度で伝送することが常に望ましく、そのために個別インパルス応答のサイズが増加することになるのが不可避である。したがって、概念を説明するために、海中音響チャネルは記号時間Ｔの数十倍の個別インパルス応答を持つことがある。したがって、非線形決定帰還等化器（ＤＥＦ）は、最適にはやや欠けるとはいっても、明らかな大きい利点を呈する。それでも、それらの等化器は誤差伝播現象のために使用することがしばしば困難である。
上の説明から、本質的に２つの等化構造があることがわかる。一方は線形的で近道であり、他方は非線形で、再帰的であり、かつ決定帰還を有する。第２の構造はある種のチャネルに無視できない改善を行い、かつ等化器からの出力の雑音を十分に減少させる。それでも、学習シーケンスの存在が必要であるために、必要なデータ伝送速度が無視できないほど高くなり、関連するスペクトラム占有が無視できないほど高くなる。それが、自己学習（ブラインド）等化の実行を求めている現在の研究の背後の理由である。目的は、学習シーケンスの支援なしに、すなわち、入力データの統計的な分布についての知識を基にしてのみ、チャネルを等化できるようにすることである。その知識は、実際には、全く理にかなったものである。
これに関して、何人かの著者が無視できない寄与をしている。それらには下記のものが含まれる。
［５］  Ｙ．Ｓａｔｏ、「多重レベル振幅変調のための自己回復等化法（Ａ  ｍｅｔｈｏｄ  ｏｆ  ｓｅｌｆ−ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｍｕｔｉｅｖｅｌ  ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍ．、ＣＯＭ−２３，６７９〜６８２ページ、１９７５年７月、
［６］Ｄ．Ｎ．Ｇｏｄａｒｄ、「二次元データ通信システムにおける自己回復等化および搬送波・トラッキング（Ｓｅｌｆ−ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｃａｒｒｉｅｒ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｉｎ  ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｄａｔａ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  ｓｙｓｔｅｍｓ）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍ．ＣＯＭ−２８，１８６７〜１８７５ページ、１９８０年１１月、
［７］  Ａ．Ｂｅｎｖｅｎｉｓｔｅ、Ｍ．Ｇｏｕｒｓａｔ、「ブラインド等化器（Ｂｌｉｎｄ  ｅｑｕａｌｉｚｅｒｓ）」。ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍ．、Ｖｏｌ．３２。１９８４、９７１〜８８３ページ、
［８］  Ｇ．Ｐｉｃｃｈｉ、Ｇ．Ｐｒａｔｔｉ、「ストップ−アンド−ゴー決定指向アルゴリズムを用いるブラインド等化および搬送波回復（Ｂｌｉｎｄ）ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｃａｒｒｉｅｒ  ｒｅｃｏｖｅｒｙ  ｕｓｉｎｇ  ａ′ｓｔｏｐ−ａｎｄ−ｇｏ′  ｄｅｃｉｓｉｏｎ−ｄｉｒｅｃｔｅｄ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍ．、ＣＯＭ−３５，８７７〜８８７ページ、１９８７年１１月、
［９］  Ｏ．Ｍａｃｃｈｉ、Ｙｉ  Ｇｕ、「後方および前方の予測器を混合した自己適応等化（Ｓｅｌｆ−ａｄａｐｔｉｖｅ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ａ  ｍｉｘｅｄ  ｂａｃｋｗａｒｄ  ａｎｄ  ｆｏｒｗａｒｄ  ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）」、ＩＳＥＬＤＥＣＳ，Ｋｈａｒａｇｐｕｒ，Ｉｎｄｉａ、４３７〜４４０ページ、１９８７年１２月、
［１０］  Ｏ．Ｓｈａｌｖｉ，Ｅ．Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ、「非最小位相システムチャネルのブラインド・デコンボリューションのための新しい基準（Ｎｅｗ  ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ  ｆｏｒ  ｂｌｉｎｄ  ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ  ｏｆ  ｎｏｎ−ｍｉｎｉｍａｕｍ  ｐｈａｓｅ  ｓｙｓｔｅｍｓ  ｃｈａｎｎｅｌ）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．ＩＶ−３６、Ｎｏ．２、３１２〜３２１ページ、１９９０年３月、
［１１］  Ｂ．Ｐｏｒａｔ，Ｂ．Ｆｒｉｅｄｌａｎｄｅｒ、「高次モーメントを用いるデジタル通信チャネルのブラインド等化（Ｂｌｉｎｄ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  ｃｈａｎｎｅｌｓ  ｕｓｉｎｇ  ｈｉｇｈ−ｏｒｄｅｒ  ｍｏｍｅｎｔｓ）、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．３９、５２２〜５２６ページ。１９９１年２月、
［１２］  Ｋ．Ｈｉｌａｌ，ｐ．Ｄｕｈａｍｅｌ、「ＰＳＫ変調信号のための一定モジュラス・アルゴリズムと決定指向アルゴリズムとの間のソフトな遷移を行えるようにするブラインド等化器（Ａ  ｂｌｉｎｄ  ｅｑｕａｌｉｚｅｒ  ａｌｌｏｗｉｎｇ  ｓｏｆｔ  ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ  ｂｅｔｗｅｅｍｈｔｈｅ  ｃｏｎｓｔａｎｔ  ｍｏｄｕｌｕｓ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ａｎｄ  ｔｈｅ  ｄｅｃｉｓｉｏｎ  ｄｉｒｅｃｔｅｄ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  ＰＳＫ  ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  ｓｉｇｎａｌｓ）」、Ｉｎｔｅｒｎａｔ．Ｃｏｎｆ．，ｏｎ  Ｃｏｍｍ．スイス、ジュネーブ、１１４４〜１１４８ページ、１９９３年５月、
上記アルゴリズムの全ては、２より大きい次数の統計を無条件に参考にさせる。その理由は、最小でない位相チャネルが反転（デコンボリューション）のためにそのようなモーメントの使用を求めるからである。
その種の第１の等化器は線形トランスバーサル構造を一般に使用する。けれども、他の著者たちは線形再帰構造について研究しており、とくにＯ．Ｍａｃｃｈｉ他が下記の刊行物で研究している。
［１３］  Ｃ．Ａ．Ｆａｒｉａ  Ｄａ  Ｒｏｃｈａ、Ｏ．Ｍａｃｃｈｉ、「ＱＡＭのための独特の最適を持つ新規な自己学習適応佐帰等化器（Ａ  ｎｏｖｅｌ  ｓｅｌｆ−ｌｅａｒｎｉｎｇ  ａｄａｐｔｉｖｅ  ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ  ｅｑｕａｌｉｚｅｒ  ｗｉｔｈ  ｏｐｔｉｍｕｍ  ｆｏｒ  ＱＡＭ）」ＩＣＡＳＳＰ，Ａｄｅｌａｉｄｅ  ９４、
［１４］  Ｃ．Ａ．Ｆａｒｉａ  Ｄａ  Ｒｏｃｈａ、Ｏ．Ｍａｃｃｈｉ、Ｊ．Ｍ．Ｔ．Ｒｏｍａｎｏ、「自己学習帰等のための適応非線形ＩＩＲフィルタ（Ａｎ  ａｄａｐｔｉｖｅ  ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  ＩＩＲ  ｆｉｌｔｅｒ  ｆｏｒ  ｓｅｌｆ−ｌｅａｒｎｉｎｇ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）」、ＩＴＳ  ９４、Ｒｉｏ  ｄｅ  Ｊａｎｅｉｒｏ、
そうすると等化器は、トランスバーサル線形前フィルタ（後方予測器）と、純再帰帰還フィルタ（前方予測器）と、自動利得制御器（ＡＧＣ）とで本質的に構成される。最小になった時に、ウィーナーの意味で最適である解にできるだけ近い解に導く最適性基準を決定する必要が残っている。
同じ著者が、振幅一様化基準（ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ  ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）（完全にブラインド）と、二乗誤差最小化基準（行った決定に対して見積もられる）との線形組合わせを含む、原コスト関数を提案している［１３］。主な考えはブラインド基準でスタートし、かつ二乗誤差最小化基準へ向かって逐次移動し、それで等化器が決定指向になることであった。そうすると、帰還フィルタへの入力に存在するデータを検出されたデータで置き換え、それにより再帰線形構造から再帰非線形構造（ＤＦＥ）へ進むことだけが残っている。その考えは、他の自己学習アルゴリズムが失敗した場合に、チャネルを等化することを可能にするという意味で、最も有利であることが判明している。しかし、この考えの元の性質および自己学習等化の分野へのそれの疑いもない寄与にもかかわらず、その構造は、改善できるようである種々のポイントを有する。
同年、Ｏ．Ｍａｃｃｈｉ他が［１４］、予測器と、自動利得制御器（ＡＧＣ）と、再帰部を含んでいる全通過フィルタとにより本質的に構成され、予測徽はチャネルの振幅等化を行い、全通過フィルタは位相等化を行い、ＡＧＣは適切なレベルを回復して搬送波回復の問題を取り扱うような構造を提案した。収れんの速さが疑いもなく向上したが、このシステムは性能を低下させることなしに参照番号的な構造的可逆制にとっては適当でなく、時間的に変化するチャネルでは大きな不利益をこうむっていた。
本発明と比較した大きな差異は、［１４］に記載されている位相等化器（全通過フィルタ）が再帰部分をまた含んでいるという事実にある。したがって、決定帰還を持つ非線形構造を完全に利用するためにトラッキングモードへ移る際、およびかなりの性能低下という痛手をこうむって、２つの帰還フィルタを１つの（再帰）均等なフィルタで置き換えることが必要であった。その後ではチャネルが悪化した場合に初めの構造へ戻ることが不可能になった。対照的に、本発明の回路は、それを前記［１４］の回路から大きく区別する純粋に再帰的な予測器をただ１つ含む。
本発明は、自動利得制御手段と、搬送波回復手段と、データ位相等化手段と、データ振幅等化のための予測器と、決定回路とを含む、デジタル通信装置のための等化器回路であって、予測機は純粋に再帰的であり、位相等化器は純粋にトランスバーサルであり、それら２つの素子の相対的な位置は互換でき、決定誤差に関して性能を評価するため、および受信の困難さを評価するための基準を加える際に２つの素子を相互に交換させるための手段を含み、予測器は上流側にあって、適応および自己学習的なやり方で最適化されてそれ自身の出力を振幅を一様にし、一方、位相等化器は下流側にあって、困難な受信期間中は適応的なやり方で最適にされ、それに反して、予測器は下流側で、移相等化器は上流側にあり、両方とも一緒に適応的なやり方で最適にされて、決定回路の出力と受信が容易である期間中にそれの入力との間の決定誤差を最小にすることを特徴とするデジタル通信装置のための等化器回路を提供するものである。
提案した構造は適応的であって、価値のある元の特徴を構成する。
収れん中は、連結すること、実利得、純粋に再帰的予測器、トランスバーサル線形フィルタ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ  ｌｉｎｅａｒ  ｆｉｌｔｅｒ）、および位相修正器になる。線形トランスバーサルフィルタの上流側に振幅を一様にするフィルタが存在すると、トランスバーサルフィルタが一層迅速に収れんすることが可能にされる。
トラッキングモードでは、使用される構造は上記と同じであるが、予測器と遅延フィルタは互換できることを除く。
したがって、この再帰回路は、それの最初のモードでは完全に自己学習（ブラインド）であることと、ＭＳＥを最小にする基準を用いて決定制御されるＤＦＥ型回路へ徐々に向かおうとする、という２つの利点を有し、チャネルが過度に劣化しない限りその状態にもちろん留まる。しかし、伝播状態によってチャネルが困難にされ過ぎ、その結果としてＭＳＥ（平均二乗誤差）があるしきい値を超えると、その後で回路は、収れんモードに対応する、それのブラインド構成へ切り替わる。
その結果、それの構造の適応性のために、本発明の回路は、収れんに関して、およびトラッキングに関して最も有利である性能を達成することを可能にする。この重要な特性は、先行技術の等化器とは異なって、厳しい状況においてチャネルの変動に適応できるようにする。
また、本発明により提供される回路は、時間的に変化するチャネル、とくに移動無線チャネル、電離層チャネル、対流圏チャネル、および海中音響チャネル、に特に良く適応される。
本発明はデジタル通信装置の受信器のための等化法も提供する。
本発明の他の特徴およびたの利点は以下の説明から更に分かる。説明は完全に例示的なものであって、非限定的なものである。添付図面を参照して説明を読むべきである。
第１図はトランスバーサル線形フィルタのブロック図である。
第２図は決定帰還を行う等化器のブロック図である。
第３図は収れん中の本発明の１つの可能な実施例を構成する回路の構造を示す線図である。
第４図はトラッキング中の本発明の１つの可能な実施例を構成する回路の構造を示す線図である。
第５図はトラッキングモードに対する構造の可能な変更を示す線図である。
第６図ａおよび第６図ｂはＰｏｒａｔ型チャネルとＦｒｉｅｄｌａｎｄｅｒ型チャネルとについての周波数の関数としての振幅応答と位相応答とを与えるグラフである。
第７図は第６図ａおよび第６図ｂに対応する、単位円に対する、伝送チャネルの伝達関数の零点の位置（零点を＋で表している）と、予測器の伝達関数１／（１＋Ｃ（ｚ））の極（極を０で表している）とを示す複素平面内の線図である。
第８図ａ及び第８図ｂは入力信号と本発明の回路からの出力信号とにそれぞれ対応する４−ＰＳＫでのコンステレーション（ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）を示す。
第９図ａおよび第９図ｂは受けた符号の数の関数として描いた、最小二乗的に計算した瞬時二乗誤差と二乗誤差をそれぞれ示すグラフである。
第１０図は、最小二乗的に計算した信号ｙ（ｎ）とｚ（ｎ）の分散のカーブを、受けた符号の数の関数として描いたグラフである。
第１１図は符号の数（１００回の試行で平均した）の関数としてＭＳＥを描いたグラフである。
第１２図ａおよび第１２図ｂは位相混合Ｍａｃｃｈｉ型チャネルについての周波数の関数として振幅および位相応答を示すグラフである。
第１３図は第１２図ａおよび第１２図ｂに対応する、単位円に対する、伝送チャネル伝達関数の零点（零点は＋で表している）の位置を、予測器の伝達関数１／（１＋Ｃ（ｚ））の極（極を０で表している）と一緒に示す複素平面内の線図である。
第１４図ａ及び第１４図ｂは入力信号と本発明の回路からの出力信号とにそれぞれ対応する４−ＰＳＫでのコンステレーション（ｃｏｎｓｔｅｌｌｅｔｉｏｎ）を示す。
第１５図ａおよび第１５図ｂは受けた符号の数の関数として、最小二乗的に計算した瞬時二乗誤差と二乗誤差をそれぞれ示すグラフである。
第１６図は、最小二乗的に計算した信号ｙ（ｎ）とｚ（ｎ）の分散を示すカーブが描かれているグラフである。
第１７図は平均的には試行が１００回を超える反復の関数としてＭＳＥが描かれているグラフである。
第１８図および第１９図は、本発明の部分的に隔てられた等化器を示す、第３図および第４図のブロック図に類似するブロック図である。
一般的な説明
本発明の等化器回路は、収れんモード（モード１）にあるか、またはトラッキングモード（モード２）、すなわち、定常状態にあるか、に応じて２つの異なる構造を持つ。
収れん中に用いられる構造では、線形および純粋に再帰的な予測器（振幅を一様にするフィルタ）が、それ自身自己学習（ブラインド）であるトランスバーサルフィルタに先行する。トラッキングモードでは、再帰フィルタの上流側にトランスバーサルフィルタが配置される。そうするとその再帰フィルタには検出されたデータが供給される。その後で最適性基準が、トランスバーサル線形部と再帰部との両方に対してＭＳＥ（平均誤差）を最小にすることの最適性基準になる。したがって、構造の変更と、それに伴う最適性基準の同時変更が存在する。
したがって、チャネルの厳しさの程度と出力信号性能、たとえば、最小二乗的（ＲＬＳ）に計算したＭＳＥ、を測定する基準とに応じて、回路は第３図に示す自己学習線形再帰構造から第４図に示す非線形再帰構造（ＤＦＥ）へ切り替わり、または逆に決定指向ＤＦＥ型構造から自己学習線形再帰構造へ切り替わる。
最初は収れんモードに対応し、第２のトラッキングモードに対応する構造を以下に説明する。
モード１：収れん、困難な受信の期間
第３図に示す収れん構成に対応する構造は、リアル型ｇの自動利得制御器１０と、伝達関数１／（１＋Ｃ（ｚ））を持つ予測器１１と、伝達関数Ｂ（ｚ）を持つトランスバーサルフィルタ１２と、位相誤差を補償する回路１３とを含む。それの利得ｇにより特徴づけられるＡＧＣは装置内の他の点、とくに純粋に再帰的な予測器１１とトランスバーサルフィルタ１２との間、または位相誤差補償回路１３の上流側または下流側、に配置できることを観察することが重要である。
利得ｇはブラインド基準で更新され、予測器１１は振幅を一様にする基準（振幅等化）を基にして更新され、トランスバーサルフィルタ１２は、２より大きい次数の統計の使用（位相等化）を意味するブラインド基準を基にして更新される。トランスバーサル部分の係数の更新のために、種々のアルゴリズム、およびとくに上記文献１ないし１４に記載されているアルゴリズム、を使用できる。
搬送波回復１３、すなわち、残留位相誤差を計算し、
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を乗ずることによりそれを補償すること、はたとえばＭＳＥを最小にする基準を用いて実行される。発生された誤差信号は、二次フェーズ・ロック・ループへ（または使用するフィルタの種類に応じて２より大きい次数のループへ）移すように、その後で濾波できる。この回路１３は装置内の種々の点、およびとくに予測器１１とトランスバーサルフィルタ１２との間、に配置することもできる。
この収れんモード中は搬送波回復１３は決定指向すべき唯一の機能である。他の機能は、適切な回路（しきい値回路）によって行われる決定にはどうしても依存しない基準を基にして最適にされる。
したがって、この第１のモードは完全に自己学習（ブラインド）である。
更に良いことは、個々の回路部分のおのおのがそれ自身の最適性基準を持ち、それにより全体の構造を非常に頑丈にすることである。
また、予測器１１はトランスバーサルフィルタ１２の入力端子に存在するデータを振幅を一様にする。これによってトランスバーサル時間に関して無視できない利点が得られっる。その理由は、とくに入力信号の自己相関マトリックスがそうすると一層良く長生されるためである。
また、ＡＧＣ１０と搬送波回復回路とのそれぞれの位置が、先験的に、絶対項（ａｂｓｏｌｕｔｅ  ｔｅｒｍｓ）にどのような意味も持たず、可能な構造的制約に関連するどのような考察も無視する。したがって、ＡＧＣ１０（ｇにより特徴付けられる）を予測器１１とトランスバーサルフィルタ１２との間、または位相誤差保証回路１３の上流側または下流側に等しく良く配置できる。けれども、構造的な制約の観点から、少なくとも利得ｇに関して、有利な位置は図示の位置であるようである。位相誤差保証回路１３の上流側または下流側にＡＧＣを配置するものとすると、トラッキングモードの分割（それを行うことは常に困難である）を使用することが必要であり、一方、予測器とトランスバーサルフィルタとの間のそれを配置することは、予測器からの出力データとトランスバーサルフィルタへの入力データを記憶する必要がある。ただしそれは大きな不利益ではない。
モード２：トラッキング、受信が容易な期間
チャネルがひとたび十分に等化されると、その状況は、たとえば、（再帰）最小二乗的に計算したＭＳＥを観察することにより、さらに詳しくいえば前記値をあるしきい値と比較することにより、認めることができ、伝達関数１／（Ｃ（ｚ））を持つ予測器１１と伝達関数Ｂ（ｚ）を持つトランスバーサル線形フィルタとは互換できる。
このようにして得られた（第４図における位置ｂへスイッチイン）新しい構造は、回路が線形的であるならば、前の構造と完全に均等である。そうすると、帰還フィルタへの入力端子におけるデータｙ（ｎ）を位相が修正された検出されたデータ、すなわち、
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で置き換えて、通常のＤＦＥ構造（位置ａへスイッチイン）へ戻ることを維持する。それはＭＳＥを最小にする基準の応用における決定指向である。
当然、項
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による乗算が上流側で、たとえば、第５図に示すように回路の入力端子において、行われるものとすると、データｙ（ｎ）が検出されたデータ
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で純粋かつ簡単に、しかし常に漸進的なやり方で、置き換えられる。
したがって、モード１からモード２へ切り替わると、再帰部の入力端子における観測ベクトルが信号
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によって構成される。対照的に、モード２からモード１になると、再帰部の入力端子における観測ベクトルが信号
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によって構成される。
また、ｇをそれの以前の値に固定することによりＡＧＣ１０を線形トランスバーサルフィルタ１２に一体にすることが可能なままである。この操作は選択によってのみ行うものである。その理由は、非常に時間的に変化する信号では、ＡＧＣを適応させるという選択を開放したままにすることが望ましいためである。
構造のこの変更は完全に可逆的である。この特性は最も有利である。というのは、厳しい状況の下では収れんモードへ、すなわち、完全に自己学習モードへ、戻ることをそれが可能にし、純粋に再帰的な予測器１１がチャネルの振幅を等化することを再び求め、かつトランスバーサルフィルタ１２がその後でそれを位相で等化することを求めるからである。
対照的に、チャネルの厳しさが減少するようになると、とくに、関連するＭＳＥ（たとえば、最小二乗的に計算した（ＲＬＳ））が小さくなるために、装置は決定帰還付きの再帰構造に再び切り替わり、等々となる。これに関して、この装置の性質は明らかに独自のもので、とくに魅力的である。
発明者達らが気付いている限りでは、現在は、構造的な変更、いいかえると等化器の上流側の部分と下流側の部分を互換すること、を行うこの種の回路は存在しない。
この構造的な変更と並列に、トランスバーサル部分と再帰部分とにおける係数を更新するために要するコスト関数が変更される。モード１では、それらのコスト関数は入力信号の統計についての知識についてのみ依存し、モード２では、使用される最適性基準はＭＳＥ（平均二乗誤差）を最小にすることである。それらの面は技術的付録に明らかに記載されている。
最後に、およびこれはこの回路の他の元の特徴を構成するモード２の間は検出されたデータサンプルの可能性の見積もりを基にして、第４図の線図に示すように、計算したデータの可能性が不十分である時に、位相を修正したデータ、すなわち、
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をデータｙ（ｎ）により置き換えることが可能である。これによって、関連するＭＳＥが減少するにもかかわらず、分離されている決定誤差の影響が減少することになる。この戦略によって、上記回路が一層頑丈にされて、可能性の評価を行えるようにされる。そのような評価が存在しないとすると、スイッチは位置ａにある。
したがって、予測器に、決定回路２からの出力端子において得られた、位相を修正されて見積られたデータ
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または予測器１１によるデータ出力を供給できる。そのために、この回路は、それら２つの供給（第４図ではｂとａ）の間で、見積られたデータの可能性を評価するための上記基準の関数として切り替えるための手段を含むことができる。
実施例についての詳細な説明
本発明の等化器回路の実施例について以下に詳しく説明する。
収れんモード：困難な受信の期間
この回路の動作を支配する式は下記の通りである。
ｔ（ｎ）＝ｘ（ｎ）ｇ（ｎ−１）    （Ｉ−１）
ｚ（ｎ）＝ｔ（ｎ）−［ｚ（ｎ−１），・・・，
ｚ（ｎ−Ｎ）］Ｃ（ｎ−１）    （Ｉ−１）
ｙ（ｎ）＝ＢＴ（ｎ−１）Ｚ（ｎ）    （Ｉ−３）
ここに、
Ｚ（ｎ）＝［ｚ（ｎ），ｚ（ｎ−１），・・・，ｚ（ｎ−Ｌ）］Ｔ
および、
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一例として、ベクトルＢは次のようにして初期化できる。Ｂ＝［０  ０  …  ０  １］Ｔ、ＣはＮ次元の零ベクトルである。Ｎは、伝送チャネルの伝達関数Ｆ（ｚ）中の零点の数より大きいか、等しいようにもちろん選択すべきことが思い出される。同用に、トランスバーサル等化器のサイズ（Ｌ＋１）を、単位円の外側と、それのすぐ近くとにある任意の零点を適切に処理することができるために十分大きく選択すべきである。
［１］と［２］で最初に推奨された基準の適用において実際の利得ｇを更新する。
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さもなければ、
ｇ（ｎ）＝｜Ｇ（ｎ）｜    （Ｉ−５ｂ）
（計算した）二乗誤差を決定指向最小化の類似の戦略を用いて位相誤差を更新できる。誤差信号は従来は、２つの係数Ｇ１とＧ２デジタルフィルタ（進相積分器）により濾波されている。
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演繹的に、位相更新は最初から、とくに複素型の個別インパルス応答を持つチャネルについて開始すべきである。対照的に、実数であるインパルス応答を持つチャネルでは、最初の反復中に更新が禁止される時により速い収れんを調べることが可能である。これは、そのような状況の下では、ＩＳＩの部分がなくされると決定指向基準を１回だけ使用することにより、検出されたデータの信頼度を高くすることが可能であると有利である、という事実により説明される。
信号ｚ（ｎ）の分散Ｅ｛｜ｚ（ｎ）｜2｝を「確率的傾き（ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ  ｇｒａｄｉｅｎｔ）」技術（ＳＧＬＭＳ  アルゴリズム）により最小にすることによって、信号ｚ（ｎ）は振幅が一様にされる。ウィーナー的に最適である解が、予測誤差ｚ（ｎ）をベクトルＺ（ｎ）の種々の成分に対して垂直にするものであることが知られている。そのような条件の下では、標本ｚ（ｎ）は持続時間がＮである有限水平（ｆｉｎｉｔｅ  ｈｏｒｉｚｏｎ）には相関させられない。
そうすると、ベクトルＣを更新する式は次の通りである。
Ｖ（ｎ）＝Ｃ（ｎ−１）＋μｃｚ（ｎ）［ｚ（ｎ−１），・・・，
ｚ（ｎ−Ｎ）］H    （Ｉ−９）
ここに、指数Ｈは置き換えおよび共役演算を指す。
ベクトルＢを更新するために、ある数のコスト関数、とくにＧｏｄａｒｄの関数（モジュラスが一定であるアルゴリズム）、を試行した。また、発明者達はＧｏｄａｒｄの関数をＢｅｎｖｅｎｉｓｔｅ−Ｇｏｕｒｓａｔ型の戦略に関連付ける組合わせ戦略を研究した。彼等は、ある数のチャネルについて、ＰｏｒａｔおよびＦｒｉｅｄｌａｎｄｅｒ［１１］の基準とＭａｃｃｈｉ［１３］の基準を含めた、それらの種々の基準も調べた。
実現される反復技術は「確率的傾き」技術である（それは等しく再帰最小二乗技術に良くできる）。上記戦略に対応する種々の誤差信号は下記のようにして表される。
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保持されている基準がどのようなものであっても、すなわち、コスト関数ｅx（ｎ）がどのようなものであっても、ベクトルＢを更新するための式は次の通りである。
Ｂ（ｎ）＝Ｂ（ｎ−１）＋μB ｅx（ｎ）Ｚ*（ｎ）    （Ｉ−１４）
保持されている基準がどのようなものであっても、アルゴリズムは確かに自己学習であることを観察されるであろう。あらゆるシミュレーションで最も速かったようである基準はＧｏｄａｒｄの基準である。この基準では、自己学習基準（Ｇｏｄａｒｄ）から、決定指向ＬＭＳ型の最後の基準（トラッキング）へ円滑に切り替わることを可能にするＢｅｎｖｅｎｉｓｔｅ戦略が希望により組合わされる。
更に正確にいえば、Ｂの更新はＧｏｄａｒｄで開始され、その後で装置は、最小二乗的に計算される。分散ｚ（ｎ）が所与のしきい値に達した時に、Ｂｅｎｖｅｎｉｓｔｅ戦略に切り替えられる。典型的なこの計算の忘却係数（ｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇ  ｆａｃｔｏｒ）はλ＝０．９９に固定されていた。
また、Ｂ（０）＝［０  ０・・・１］Ｔであるように最初のベクトルＢ（０）は任意に設定されていた。基準係数の初期位置と初期値は当然変更できる。いいかえると、トランスバーサル線形フィルタは純粋に反因果的（ａｎｔｉ−ｃａｕｓａｌ）である必要はない。
いずれにしても、回復遅延δはトランスバーサルフィルタ１２の反因果部のサイズに等しい。
トラッキングモード、受信が容易な期間
このモードは、再帰最小二乗（ＲＬＳ）的に計算したＭＳＥ（平均二乗誤差）が所与の固定しきい値、たとえば、４−ＰＳＫの場合には０．２、以下に減少した時に始まる。そうすると、計算したＭＳＥを更新するための式は次の通りである。
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この場合には、予測器１１と線形トランスバーサルフィルタ１２は互換され、また、ＤＦＥモードが用いられる、すなわち、ｙ（ｎ）が、上流部で以前に位相修正されて検出されたデータ、すなわち、
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により置き換えられる。
したがって、等化器は全部を線形再帰構造から非線形再帰構造（ＤＥＦ）まで通す。
また、ＭＳＥを最小にする基準（決定指向ＳＧＬＭＳアルゴリズム）を用いてコスト関数が変更され、かつＢとＣが更新される。この変更は、構造とコスト関数とに関してもちろん可逆である。
上記２つの操作と並列に、実数利得ｇ（ｎ）をそれの先行する値に固定することが可能である。その場合には、これに関して、自動利得制御のための適応に注意できる従来の線形トランスバーサルフィルタとしてトランスバーサルフィルタ１２は取り扱われる。いいかえると、最後の構造は決定帰還等化器（ＤＦＥ）の構造に完全に均等であり、計算されたＭＳＥが重要なしきい値を超えた時は常に再帰的かつ線形である完全にブラインド構造に簡単に戻すことができるという利点を有する。
アルゴリズムを更新するための式は次の通りである。
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並列に、下記の式を計算する必要がある。
ｚ（ｎ）＝ｔ（ｎ）−［ｚ（ｎ−１），・・・，
ｚ（ｎ−Ｎ）］Ｃ（ｎ−１）    （ＩＩ−５）
ｚ（ｎ）＝［ｚ（ｎ），ｚ（ｎ−１），・・・，ｚ（ｎ−Ｌ）］T    （ＩＩ−６）
收れんモードで用いる基準を用いて実数利得ｇを更新できる。初期モード中と同じ戦略を用いて位相誤差更新が実行される。
ベクトルｂとＣを更新する式は従来の決定で駆動されるＬＭＳアルゴリズムの式である。すなわち、
スイッチイン位置ａに対応する（決定帰還等化器）
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最後に、トラッキング中は、ＡＧＣ１０を線形トランスバーサルフィルタに組み込むことができる。この場合には、パラメータｇをそれの先行する値に固定することで十分である。これで、変化しないチャネルに対してとくに有利である。そのような状況の下では、装置は性能が既知であるＤＦＥ型構造に明らかに変わる。しかし、決定誤差の数が臨界しきい値に達すると、決定誤差伝播現象のために従来のＤＦＥは発散する。対照的に、新規な戦略では、厳しい条件が計算されたＭＳＥに臨界しきい値を超えさせると、これは回路にそれの構造を変更させて、回路が自己学習モードへ戻ることを可能にする。したがって、先験的に、誤差伝播現象のために発散するどのような大きい危険ももはやない。これは顕著な特徴である。
最後に、回復遅延は線形トランスバーサル等化器の反因果部の長さＬに常に等しく、したがって、参照係数の初期位置によりそれは固定される。これはいくつかの厳しい位相混合チャネルで検証されてきた。
性  能
本発明の上記回路および関連するアルゴリズムを、実際の海中音響通信信号でとくに反響する状況において試験して成功を收めた（試験水槽（ｔｅｓｔ  ｂａｓｉｎ）および浅い海での水平伝送）。
並列に、ＭａｃｃｈｉチャネルとＰｏｒａｔ  Ｆｒｉｅｄｌａｎｄｅｒチャネルを通じて、４−ＰＳＫ（またはＱ−ＰＳＫ）についてこの回路の動作と関連するアルゴリズムについてシミュレートした。各場合に、データの分散を１に正規化した。信号対雑音比を１５ｄＢに固定し、予測器１１の次元Ｎを５に等しいように選択し、Ｌを１９に固定して、２０に等しい直線トランスバーサルサイズを生じた。
各試験に対して、ランダム周波数オフセットΔＦとＴとの積ΔＦ×Ｔが［０ないし０．００２］の範囲にわたって一様に分布されるように、ΔＦをシミュレートした。ここに、Ｔは従来は１符号時間を表すものである。並列に、各試験に対して、われわれは［０ないし２π］の範囲にわたって一様に分布されていた最初の位相誤差を注入もした。
ＰｏｒａｔおよびＦｒｉｅｄｌａｎｄｅｒチャネル
このチャネルは単位円の各側に零点を持ち、それの個別インパルス応答は次の通りであった。
ｆ＝［２−０．４・ｊ，１．５＋１．８・ｊ，１，１．２−１．３・ｊ，０．８＋１．６・ｊ］
このインパルス応答は、下記の例で使用するものとは異なって複素数であることが観測されるであろう。第６図ａおよび第６図ｂはこのチャネルの周波数応答を位相および振幅で示し、第７痘は単位円に対する伝達関数の零点の位置を示す。
その後で、特別な選択で、予測器１１の伝達関数１／（１＋Ｃ（ｚ））の極の最後の位置を調べた。理論に従って、伝送チャネル（位相混合型チャネル）の伝達関数Ｇ（ｚ）の２つの外部零点と対称的である２つの内部極があることを観測すべきである。
第８図ａおよび第８図ｂは開始コンステレーションを示し、かつ最近の１０００個の値についてに信号ｗ（ｎ）のコンステレーションを示す。
また、特定のファイルの状況において、第９図ａおよび第９図ｂは、瞬時二乗誤差および最小二乗的で（ＲＬＳ）計算されたＭＳＥがどのようにして変化するかを示す。収れんは約１０００回の反復で配置され、その特徴はまったく顕著であり、先行技術の回路より非常に速いことがわかる。
ｙ（ｎ）とｚ（ｎ）とのＲＬＳで計算した分散の変動を第１０図に示す。ここで再び、収れんは約１０００回の反復で起きることがわかる。
最後に、第１１図は、計算されたＭＳＥがどのようにして変化するかを示す。この計算は無作為の試行を１００回行い、ＲＬＳで計算されたＭＳＥの算術平均を求める。この結果は新しい回路および関連するアルゴリズムの性能を検証するのに役立つ、
とくに、４−ＰＳＫ型変調を使用する時は、収れん時間は「確率的傾き」型のアルゴリズムの場合には約１０００符号時間である。比較により、Ｇｏｄａｒｄにより記述されている種類の自己学習線形トランスバーサル等化器は、１５０００符号時間を通常要求し、ＭＳＥを約３．５ｄＢ増加させる。
Ｍａｃｃｈｉチャネル
このチャネルは単位円の各側に零点を有し、それの個別インパルス応答は次の通りである。
ｆ＝［０．８２６４，０．１６５３，０．８５１２，０．１６３６，０．８１］
第１２図はこのチャネルの周波数応答を位相および振幅で示し、かつ単位円に対する伝達関数の零点の位置を一緒に示す。
特定の試行で、予測器１１の伝達関数１／（１＋Ｃ（ｚ））の極の最後の位置を調べた。理論に従って、伝送チャネルの伝達関数Ｆ（ｚ）の２つの外部零点と対称的である２つの内部極があることをくにを観察されるであろう。
第１４図は開始コンステレーションを示し、かつ最近の１０００個の値についての信号ｗ（ｎ）のコンステレーションを示す。われわれの回路ではＩＳＩはかなり減少した。
また、特定のファイルの状況において、第１５図は、瞬時二乗誤差およびＲＬＳで計算したＭＳＥがどのようにして変化するかを示して、収れんはおよそ１０００回の反復で起きることを再び示す。
同時に、第１６図はｙ（ｎ）とｚ（ｎ）についての計算された分散がどのように変化するかを示す。この計算を、忘却係数０．９９で、再帰最小二乗（ＲＬＳ）的に行った。
最後に、第１７図はＭＳＥが１００回の試行の後でどのように変化するかを示す。この結果はこの新しいチャネルについての新しいアルゴリズムのパワーを強めるのに役立つ。
応  用
本発明により取り扱われる分野は無線通信、移動無線、および音声による海中遠隔通信をもちろん含む。現在では、とくに決定帰還非線形等化器（ＤＦＥ）を使用することが慣行である。それらのチャネルは時間的に非常に変化するという特定の特徴を全て受け、それらは一般に長いインパルス応答を有する。ケーブルによる通信は、いくつかの記号時間をカバーするインパルス応答により特徴付けられ、したがって、光受信器を使用することに余り適さないことを一般に特徴とするものである。
本発明が関連する変調の種類は、２相状態変調または４相状態変調（２−ＰＳＫ、４−ＰＳＫ）、２つの搬送波に対する直交振幅変調（ＱＡＭ）などの本質的に線形的な変調である。それらの種類の変調は全て今日の応用で広く用いられている。
本発明が有効である分野は、線形トランスバーサルフィルタ１２（ステップ祭図画Ｔ）と再帰フィルタにより、各伝送路で、ＭＳＥを最小にするという意味で参照番号的な構造を構成する、空間ダイバーシチー技術または周波数ダイバーシチー技術を用いる受信器にも拡張される。
この構造は、「同期」または「Ｔ−隔てられた」等化器と比較して、僅かに隔てられている種類の等化器、すなわち、１符号時間当り２つ以上の標本を用いる等化器まで拡張することもできる。そのような僅かに隔てられている回路は、同期等化器とは異なって、標本化時刻をどのようにして選択するかということには比較的影響されないという事実のために、一般に性能を向上させる。
僅かに隔てられている等化器の可能な実施例の一例を第１８図と第１９図に示す。収れん期間中または受信困難期間中は、この回路の構造は第１８図に示すようなものである。ｘ１（ｎ）およびｘ２（ｎ）とそれぞれ書かれる交互に挟み込まれている信号が下記の表現により与えられる。
ｘ１（ｎ）＝ｘ（ｎＴ＋τ）
ｘ２（ｎ）＝ｘ（ｎＴ−τ−Δ）
たとえば、完全に従来のやり方で、Δ＝Ｔ／２で、τは標本化位相を示す。
伝達関数１／（１＋Ｃ（ｚ））の純粋に再帰的な予測器１１は、信号ｘ１（ｎ）およびｘ２（ｎ）が加えられる両方の伝送路にとって一般的であって、出力ｚ１（ｎ）の振幅を一様にするために最適にされる。予測器１１からの出力端子における信号ｚ１（ｎ）の平均電力をそれの公称レベルに一致させるためにＡＧＣ１０が更新される。トランスバーサル線形フィルタを１２ａと１２ｂで参照する。それらのフィルタは２つの信号のおのおのに対して異なり、かつそれのそれぞれの伝達関数Ｂ１（ｚ）およびＢ２（ｚ）により特徴付けられる。それらのフィルタは位相等化器を構成し、かつ上記アルゴリズムのいずれにも適応させることができる。これを理解するためには、信号ｙ（ｎ）を書くこともできることを理解するだけで十分である。
ｙ（ｎ）＝ＢT（ｎ−１）Ｚ（ｎ）
ＢT＝［Ｂ１T  Ｂ２T］
Ｚ（ｎ）T＝［Ｚ１（ｎ）T  Ｚ２（ｎ）T］
Ｚ１（ｎ）＝［ｚ１（ｎ），ｚ１（ｎ−１），・・・，ｚ１（ｎ−Ｌ）］T
Ｚ２（ｎ）＝［ｚ２（ｎ），ｚ２（ｎ−１），・・・，ｚ２（ｎ−Ｌ）］T
Ｂ１＝［ｂ0,1，・・・ｂL-1,2，ｂL,1］
Ｂ２＝［ｂ0,2，・・・ｂL-1,2，ｂL,2］
前の回路におけるように、最小二乗的に計算されたＭＳＥ（平均二乗誤差）があるしきい値以下にひとたび小さくなると、回路の構造は第１９図に示す構造に変更される。同時に、種々のパラメータを適応させるための最適性基準がＭＳＥを最小にするようになる。対応する式は上記式に完全に類似する。
また前のように、利得ｇの場所と搬送波回復回路の場所とを装置の種々の他の点に配置できる。
最後に、および一般的な観点から、本発明の回路に関連させられている上記アルゴリズムが「確率的傾き」型の反復技術を使用する。もちろん、異なるやり方とくに、収れんプロセスを加速し、かつ伝送チャネルにおける急速な変動のトラッキングよより良く行うために、忘却係数を持つ「再帰最小二乗」の手法を考えることができるが、そうしても計算が一層複雑になるだけである。。また、性能評価手段が決定回路２の入力端子と出力端の間でＭＳＥを計算でき、またはそれらの手段は、たとえば、決定回路２への入力信号のカートシス（ｋｕｒｔｏｓｉｓ）を計算できる。これはチャネルのデコンボリューションの程度を実効的に考慮し、または等しいやり方で、等化プロセスが進む範囲を考慮する。また、位相誤差を修正できるようにする手段１３の場所はもとろん上記変更における場所とは異ならせることができる。
とくに、第５図に示す構造の変更として、位相修正手段１３の場所と、フィルタ１２の場所とを互換でき、そのような構造に適用される式は上記式から直接に得られる。
構造のこの変更によって１つの複雑な乗算を省略可能にされる。その理由は、帰還フィルタＣ（ｚ）に、
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の代わりに、検出されたデータ
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が直接供給されるからである。
また、構造およびアルゴリズムの変更をトリガするために異なる戦略を使用することを考えることが可能である。２つのしきい値Ｊ１≦Ｊ０を使用すること、および、ＭＳＥ（ｎ）≦Ｊ１のときのみ、モード１（収れん）からモード２へ切り替えることが可能であり、ＭＳＥ（ｎ）≧Ｊ０のときのみ、モード２からモード１への切り替えが行われる。これはとくに、ある困難な状況の下での繰り返し切り替えを阻止するために役立つ。
最後に、一層複雑で、最初のモードすなわち「収れん」に対応する回路を常に動作させたままにされ、かつ、並列に、貧弱な伝送条件の下でトラッキングモード（モード２）から収れんモード（モード１）へ回路が切り替わる場合に一層迅速に行う用意ができる回路を考えることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２ａ】
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【図１２ｂ】
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【図１３】
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【図１４ａ】
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【図１４ｂ】
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【図１５ａ】
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【図１５ｂ】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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