(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力色信号を輝度あるいは明度に相当する量Ｙと２原色の組み合わせで形成される輝度・原色型色空間に変換し、前記輝度・原色型色空間内の格子点上において対応する出力色信号を蓄積している色変換テーブルを用いて、入力色信号が包含され、かつ前記輝度・原色型色空間の対角線を稜線として含んでいる斜行空間領域を求め、前記斜行空間領域を補間立体として、Ｎ個（Ｎは正の整数）の補間重み係数を演算し、前記補間重み係数と前記斜行補間立体のＮ頂点での出力色信号データを前記色変換テーブルより読出し、入力色信号に対する出力信号を補間演算する色変換方法。
【請求項２】
輝度・原色型色空間は、ＣＩＥ−ＬＡＢ色空間のＬ*a*b*信号から基準白色Ｘ0 Ｙ0 Ｚ0を用いて算出される３つのガンマ付き輝度信号で形成される空間であることを特徴とする請求項１記載の色変換方法。
【請求項３】
３つのガンマ付き輝度信号が、
【数１】
0003743036.tif 000031
で算出されることを特徴とする請求項２記載の色変換方法。
【請求項４】
補間に用いる斜行立体は斜行三角柱あるいは平行六面体である請求項１、２又は３記載の色変換方法。
【請求項５】
入力カラー画像の画素の色信号を輝度Ｙ信号、原色Ｒ信号及び原色Ｂ信号で形成されるＹＲＢ色空間の輝度・原色型色信号に変換する輝度・原色型色信号変換部と、前記輝度・原色型色信号を上位ビット部と下位ビット部に分割する上位下位分割部と、下位ビットを比較して、補間立体の基準点を決定する比較部と、Ｙ方向の偶数奇数領域によって、求める斜行三角柱の底面の基準点をずらす操作を行うスライド部と、アクセスすべき複数の色変換テーブルメモリアドレスを生成するアドレス生成部と、輝度・原色型色空間内での格子点上で出力すべき色変換値を分散して記憶蓄積している色変換テーブルメモリと前記色変換テーブルメモリの格子点出力値の順序を選択するセレクタと、前記下位ビット部にて、前記輝度・原色型色空間内に設定した斜行三角柱を補間立体とした場合の斜行三角柱の６個の頂点の値への補間重み係数を計算する重み係数生成部と、前記補間重み係数の大小関係にて斜行三角柱を選択する斜行三角柱判定部と、色変換テーブルメモリから読出して前記セレクタにて選択された６個の出力値を前記補間重み係数を用いて重み付け加算によって補間する斜行三角柱補間演算部を具備することを特徴とする色変換装置。
【請求項６】
輝度・原色型色変換部は、ＣＩＥ−ＬＡＢ信号を入力して、それらを（数１）で算出される輝度信号ｆ（Ｙ／Ｙ0）信号並びに２原色信号ｆ（Ｘ／Ｘ0）及びｆ（Ｚ／Ｚ0）へ変換するためのスケール変換手段と、加減算手段を備えることを特徴とする請求項５記載の色変換装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はカラー画像信号やカラー映像信号を入力して実時間内に任意の色空間変換、色変換をする用途、たとえば高速の色修正、色補正が必要なカラースキャナ、カラーカメラ、カラーハードコピー装置、カラー複写機や正確な色校正が必要なカラーディスプレイ装置、ビデオ映像を実時間で色変換するカラーコレクタ、ビデオ編集装置、およびカラーによる識別を行う色認識装置などの複雑な色変換を実時間で実行する分野において、色変換テーブルと補間を用いて実行する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来からカラー印刷、カラーハードコピーの分野で複雑多種な色変換を簡単、高速に行う手法として三次元補間手段を用いたテーブルルックアップ法が提案されている。テーブルには色空間に設定された粗い格子点上のみで得られる色変換後の値をセットしておき、入力色を包含する補間立体の複数のＮ点の頂点での出力値をテーブルルックアップし、Ｎ点の出力をＮ個の重み係数をつかって補間することによりなめらかな出力を得ることができる。
【０００３】
入力される色の形式に着目すると、入力色空間の観点から見て２種に大別できる。即ち入力として３原色空間を用いるものと輝度・色差空間を用いるものである。輝度・色差空間では輝度と色度が分離されており、特に輝度一定面上に格子点が規則的配列するので処理自体が輝度と色度に分離されている複雑な色再現圧縮やカラーコレクタにおける色変換処理に適している。このため輝度・色差空間を共通の色空間（デバイスインデペンデント色空間）と考え、この空間からプリンタの色空間へ変換するための現実的実現手法としてＬＵＴ（ルックアップテーブル）が用いられる。
【０００４】
たとえば、（文献１；小松、鈴木、大根田、1994年画像電子学会年次大会予稿集、３４、pp.83-84「三角柱分割型補間法に適した入力色空間の一検討」）においてはＬＵＴと三角柱型補間を用いて、種々の色空間から記録系ＣＭＹ信号へ高精度に変換する場合に代表的な色空間について精度を比較している。
【０００５】
また、（文献２；アイ・エス・ティー・アンド・エス・アイ・ディー  セカンド・カラー・イメージ・コンファレンス：カラー・サイエンス、システムズ・アンド・アプリケイションズ（１９９４年）,pp.62-65「カラー・トランスフォーメーションズ・フォー・プリンター・カラー・コレクション」（IS&TandSID'S2nd Color Imaging Conference:Color Sceience,Sytems and Applications(1994),pp62-65"Color Transformations for Printer Color Correction"））ではＬＵＴと四面体型補間を用いて種々の色空間からプリンタＣＭＹＫ信号への変換精度について比較している。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
従来、輝度・色差空間を利用するＬＵＴ補間型の色変換には、輝度と色差で作られる色空間が実際に必要な入力色の範囲に比較して非常に広く、色変換テーブルの内部でのデータのうち非常に少ない格子点しか使用されず、その結果として補間精度が上がらないという大きな課題がある。プリンタの色再現領域の分割色空間に対する体積比は、Ｌ*ａ*ｂ*空間の場合には文献１では23.2%程度であり、文献２によれば7%程度にすぎない。輝度・色差空間で色変換テーブルの使用効率が低下するのは、以下の理由による。プリンタやディスプレイなど３原色の加法、減法混色で生成される色の再現範囲の色空間内での立体形状は、３原色ベクトルの作る疑似的な平行六面体になる。実質的にシステムに入力される色はこの平行６面体内部の点のみである。次に輝度・色差空間を設定し、この空間を入力域と考えると、前記の３原色入力のダイナミックレンジを全て受け入れるために輝度軸と、それに独立な色差面とで、前記の平行６面体を包含する必要がある。輝度軸は前記平行６面体の対角線に相当するので、輝度・色差空間で作られる空間は、たとえば図５のように、頂点で直立した平行六面体を、別の平行六面体にて囲むような関係となり、包含される立体の上下頂点に相当するホワイト点やブラック点近傍では入力色外の領域がほとんどを占める。そして、この領域に設定された輝度・色差空間に設定された格子点は全く使われることがなく、無駄になる。また、一般に補間を用いた色変換方法では入力がグレイのグラディエーションなどの場合に補間結果に、虹のような「色にじみ」が観察される課題がある。これは補間結果曲線が波打ち状のアーチファクト（リップル）を各色独立に生じる結果生成するものである。これを解決するために従来から補間立体をＲＧＢ空間での単位立方体を対角線を包含させる四面体群やピラミッド群に細分割するなどの手法がとられてきた。この方法は一補間単位区間内では補間に必要な点数が減り補間装置自体が簡単化される利点はある。しかし輝度・色差入力の場合に対して、補間立体自体が輝度・色差座標軸と無関係な形状であり、Ｙ一定平面を持っていないために、特にグレイ方向の補間結果の予測や補間誤差を含んだ最適化などが困難という欠点も有している。本発明は、色変換テーブルに存在する入力格子点総数の内で現実に入力される色空間の占める割合（占有率）を従来より高くし、格子点の使用効率を向上させると共に従来からの輝度色差空間の利点である輝度と色度座標の分離を維持し、かつ視覚特性上非常に正確な色再現が要求されるグレイ信号の再現を重視し高精度な色変換装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は輝度１軸と、残りの２軸を原色成分のままとした輝度・原色空間を考え、これを入力色空間として用いる。たとえばカラーカメラやカラースキャナの出力のようにＲＧＢ色立体内の色点のみを入力とする場合ならば、従来の輝度・色差空間Ｙ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙの代わりに、輝度Ｙの第一軸と、残りの２軸としてＲ，Ｂを選択して輝度・原色ＹＲＢ色空間を作り、本ＹＲＢ空間内で斜行補間を行う。
【０００８】
【発明の実施の形態】
本発明の輝度・原色色空間を用いた場合には、ＲＧＢ色立体を輝度軸と元の原色軸で作られるＲＧＢ空間に非常に密着した形状で包含するようになり、これによって輝度・色差空間で包含する場合よりも未使用空間を少なくし、占有率を向上させることができる。
【０００９】
このため、一般的な輝度・色差空間の場合に比較して高い格子点使用率を達成し、色変換において高精度の補間を実施することができる。
【００１０】
また、斜行補間を取り入れることで、グレイ軸上の「色にじみ」なども生じない高画質の色変換結果を得ることができる。
【００１１】
【実施例】
（実施例１）
以下、本発明の第１の実施例につき、図１を用いて説明する。本発明は本来、プリンタなどの色再現を補間方式で効率的に行うためのものである。しかし、色再現域が多種多様に存在するプリンタよりもカラーディスプレイのような加法混色系のカラー再生系で考えるほうが原理説明が数学的に明解であること、プリンタとディスプレイの色再現域は異なるが、両者とも混色にて生成されるため色再現立体の形状自体は類似していること、などの理由から図１では色再現系としてディスプレイを使用した場合をとりあげる。たとえばカラー動画像、静止画像などをディスプレイ上に表示しながら画像の色あいを画面ごとにあるいは画面の部分ごとにオペレータが色調整するカラーコレクタとしての応用例を想定する。したがって入力信号はＲＧＢ系あるいはそこから派生する色信号であってＲＧＢ色空間内に限定されている。
【００１２】
図１において、１０１は原色信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）または輝度・色差信号（Ｙ，Ｒ−Ｙ，Ｂ−Ｙ）で表わされる入力画像から輝度原色信号（Ｙ，Ｒ，Ｂ）を生成する輝度原色生成部であり、１１７は輝度原色信号を上位信号と下位信号に分離する上位下位分割部であり、１０２は上位下位分割部１１７からの下位信号（ＹL、ＲL、ＢL）を場合わけ処理する比較部であり、１１６は上位信号（ＹH、ＲH、ＢH）に相対移動量Ｃ１、Ｃ２を加減算する加算器であり、１０３及び１０４はスライド部であり、１０５、１０６は斜行三角柱の６頂点のアドレスを求めるアドレス生成部であり、１０８、１０９は６出力値Ｍ０，Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４，Ｍ５を得る色変換テーブルメモリであり、１１０、１１１は６出力を適当な順番に並べかえるセレクタであり、１１４は補間演算を行う斜行三角柱補間演算部であり、１１２は下位信号から（ＲL−ＹL）、（ＢL−ＹL）などの重み係数を算出する重み係数生成部であり、１１３は斜三角柱を判定する斜三角柱判定部である。
【００１３】
次にその動作を説明する。輝度原色生成部１０１で原色信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）または輝度・色差信号（Ｙ，Ｒ−Ｙ，Ｂ−Ｙ）で表わされる入力画像から輝度原色信号（Ｙ，Ｒ，Ｂ）を生成し、輝度原色信号は上位下位分割部１１７で、上位信号すなわち信号線の上位ビットの信号（ＹH、ＲH、ＢH）と下位信号すなわち残りの下位ビット信号（ＹL，ＲL，ＢL）に分離され、上位下位分割部１１７からの下位信号（ＹL、ＲL、ＢL）は比較部１０２で場合わけ処理により、上位信号（ＹH、ＲH、ＢH）に相対移動量Ｃ１、Ｃ２を加減算することによって、補間立体の基準点Ａ点を求め、スライド部１０３、１０４、アドレス生成部１０５、１０６によって斜行三角柱の６頂点のアドレスを求め、色変換テーブルメモリ１０８、１０９をルックアップし、６出力値Ｍ０，Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４，Ｍ５を得る。セレクタ１１０、１１１は６出力を適当な順番に並べかえて、斜行三角柱補間演算部１１４へ送る。重み係数生成部１１２は下位信号から、（ＲL−ＹL）、（ＢL−ＹL）などの重み係数を算出する。さらに斜三角柱判定部１１３では斜三角柱を判定する。斜行三角柱補間部１１４では所定の補間式を計算して補間出力Ｕを生成する。本実施例が３組あれば出力３原色（Ｕ1  Ｕ2  Ｕ3）を一度に生成できる。
【００１４】
次に各構成を詳細に説明する。図１で輝度原色生成部１０１は入力画像の各画素信号が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）または輝度・色差（Ｙ、Ｒ−Ｙ，Ｂ−Ｙ）にて与えられる場合を想定して入力を２系統を一緒に１０１として描いているが、これはいずれか一系統の場合でもかまわない。ＲＧＢ入力の場合Ｒ，Ｇ，Ｂ信号から輝度Ｙが生成される。Ｙ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ入力の場合には原色Ｒ，Ｂを生成する。ＲＧＢ信号入力の場合にはＲＧＢが１のときＹが１となるように正規化されているのでＲＧＢからＹを（数２）で生成し、残りのＲ，Ｂは素通しすればよく非常に簡単であり、ビット精度の欠落もないという利点がある。
【００１５】
【数２】
0003743036.tif 000002
【００１６】
Ｙ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ入力の場合にはＹ，Ｒ−Ｙ、Ｂ−Ｙ各信号がＲＧＢ空間内でとる最大レンジで正規化した信号になっている可能性もあるため、レンジをあわせた上でＹと加算される。以上のように輝度Ｙ信号と原色Ｒ、Ｂ信号が得られたものとする。
【００１７】
上位下位分離部１１６でＹＲＢ信号は上位信号、すなわち信号線の上位ビットの信号（ＹH、ＲH、ＢH）と下位信号すなわち残りの下位ビット信号（ＹL，ＲL，ＢL）に分離され、上位信号は比較部１０２からの出力Ｃ１、Ｃ２から加算器１１６、スライド部１０３、１０４、アドレス生成部１０５、１０６を経て色変換テーブル１０８、１０９をルックアップする。色変換テーブルにはあらかじめＹＲＢ空間内に規則正しく整列した格子点上にて出力信号が計算されて蓄積されている。この様子を詳しく説明する。  図２では、（Ｂｌａｃｋ，Ｒｅｄ，Ｍａｇｅｎｔａ，Ｂｌｕｅ，Ｇｒｅｅｎ，Ｙｅｌｌｏｗ，Ｗｈｉｔｅ，Ｃｙａｎ）の８点で作られるＲＧＢ空間が、Ｙベクトル、Ｒベクトル、Ｂベクトルという３本のベクトルで作られる立体であるＹＲＢ空間によって一部密着するような形態で包含されている。ここでＲ’軸Ｂ’軸は、（数２）の線形変換により軸の変換が生じ、Ｙ軸がＧ軸と同じ方向で、Ｒ’軸とＢ’軸は本来のＲ軸とＢ軸から変換されて向きが変化したことを示している。これを２次元的に書くと図３のように、ＲＧＢ立体は４点（Ｂｌａｃｋ、Ｂｌｕｅ、Ｗｈｉｔｅ、Ｇｒｅｅｎ）で囲まれる正方形であり、ＹＲＢ空間は、平行四辺形（Ｂｌａｃｋ、ＰＰ１、Ｗｈｉｔｅ、ＰＰ２）である。図３で、ＹＲＢ空間内に平行四辺形状に規則正しく整列した格子点は色変換テーブルメモリ内に出力値が記憶されている位置に相当し、黒丸（たとえば３０５）で表示されている。ここでＲＧＢ空間外の未使用格子点の量を従来の輝度色差空間の場合とを比較する。図３と図４において、ＲＧＢ空間（Ｂｌａｃｋ，Ｂｌｕｅ，Ｗｈｉｔｅ，Ｇｒｅｅｎ）外の未使用格子点数の比較をすると、図３の輝度・原色空間のほうが未使用格子点がはるかに少なくなっていることがわかる。以上の２次元での定性的な説明を、実際の３次元でのＲＧＢ立体体積とそれを外接・包含する色空間との体積比によってより数値的に説明する。まず従来の方法である入力色空間として輝度・色差空間をとる場合から考える。輝度Ｙに対して色差としてＲ−Ｙ、Ｂ−Ｙ、Ｇ−Ｙが考えられる。変換式は以下のとおりである。
【００１８】
【数３】
0003743036.tif 000003
【００１９】
このとき、（１）Ｙ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間、（２）Ｙ／Ｂ−Ｙ／Ｇ−Ｙ空間、（３）Ｙ／Ｇ−Ｙ／Ｒ−Ｙ空間の計３種類の輝度色差空間を考えて各々がＲＧＢ立方体を包含する場合の体積とそのなかでＲＧＢ立方体の占める体積比率（占有率）を計算する。これはさきに格子点の数の比で行った計算と類似した指標である。まず、各空間での座標の最大値、最小値、およびそれらの値をとるＲＧＢ立方体の８個の頂点位置（Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｗ、Ｂｋ）は立体でみると図５のようになり、図５をＹ方向からみると図６のようになる。これらをまとめると（表１）のようになる。
【００２０】
【表１】
0003743036.tif 000004
ここで、Ｙ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間の場合を例に、ＲＧＢ空間を囲む場合の占有率を計算する。図５にＹ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間がＲＧＢ立体を外接して囲んだ様子が示されている。この時のＹ，Ｒ−Ｙ，Ｂ−Ｙ各軸のベクトルＹ、Ｒｙ、ＢｙをＲＧＢ空間内座標として求める。Ｙ、Ｒｙ，Ｂｙ各ベクトルのＲＧＢ座標値を（ＲY，ＧY，ＢY）T、（ＲRy，ＧRy，ＢRy）T、（ＲBy，ＧBy，ＢBy）Tとする。
【００２１】
これらがＲＧＢ立体を囲む事実は（表１）からＹベクトルの終点で（Ｙ，Ｒ−Ｙ，Ｂ−Ｙ）＝（１、０、０）、Ｒｙベクトルの終点で（Ｙ，Ｒ−Ｙ，Ｂ−Ｙ）＝（０，０．７０１，０），Ｂｙベクトルの終点で（Ｙ，Ｒ−Ｙ，Ｂ−Ｙ）＝（０，０，０．８８６）を満たすことである。ここから、連立方程式
【００２２】
【数４】
0003743036.tif 000005
【００２３】
が成立し、これを解くと、
【００２４】
【数５】
0003743036.tif 000006
【００２５】
となる。ここで外接立体は、図５からわかるようにＹと２Ｒｙと２Ｂｙとで生成されており、その体積ＶはＲＧＢ直交座標系において、
【００２６】
【数６】
0003743036.tif 000007
【００２７】
である。このＲＧＢ直交座標系ではＲＧＢ立体の体積は１なので、占有率は
【００２８】
【数７】
0003743036.tif 000008
【００２９】
となる。同様にしてＲＧＢ立方体を囲む各輝度色差空間の体積とＲＧＢ立方体の占有率を計算すると、（表２）のようになる。
【００３０】
【表２】
0003743036.tif 000009
（表２）からわかるように、３次元の輝度色差空間では、最も占有率の高いＹ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間においてもＲＧＢ空間の占有率は２５％以下であり、これは色変換を行うために作成した色変換テーブルのエントリーのうち約７５％以上の部分がアクセスされない無駄な部分であることを意味する。
【００３１】
そこで次に、輝度と色差のかわりに輝度と原色でつくられる空間を考える。輝度・原色空間として、（４）Ｙ／Ｒ／Ｂ（５）Ｙ／Ｇ／Ｂ（６）Ｙ／Ｇ／Ｒ空間を考え、各々がＲＧＢ立方体を囲む場合の体積とそのなかでＲＧＢ立方体の占める体積比率（占有率）を計算する。まず、各空間での座標の最大値、最小値、およびそれらの値をとるＲＧＢ立方体の８個の頂点位置（Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｗ、Ｂｋ）は、図２、図７からわかるように（表３）のようになる。
【００３２】
【表３】
0003743036.tif 000010
ここで、Ｙ／Ｒ／Ｂ空間の場合を例に、ＲＧＢ空間を囲む場合の占有率を計算する。Ｙ／Ｒ／Ｂ空間がＲＧＢ立体を外接して囲んだ場合のＹ，Ｒ’，Ｂ’各軸のＹベクトル、Ｒベクトル、ＢベクトルをＲＧＢ座標として求める。Ｙ、Ｒ，Ｂ各ベクトルのＲＧＢ座標値を（ＲY，Ｇw，ＢW）T、（ＲR，ＧR，ＢR）T、（ＲB，ＧB，ＢB）Tとする。これらがＲＧＢ立体を囲むということは（表３）からＹベクトルの終点で（Ｙ，Ｒ，Ｂ）＝（１、０、０）、Ｒベクトルの終点で（Ｙ，Ｒ，Ｂ）＝（０，１，０），Ｂベクトルの終点で（Ｙ，Ｒ，Ｂ）＝（０，０，１）を満たすことである。ここから、連立方程式
【００３３】
【数８】
0003743036.tif 000011
【００３４】
が成立し、これを解くと、
【００３５】
【数９】
0003743036.tif 000012
【００３６】
となる。ここで外接立体は、図２からわかるようにＹとＲとＢとで生成されており、その体積ＶはＲＧＢ直交座標系において、
【００３７】
【数１０】
0003743036.tif 000013
【００３８】
である。このＲＧＢ直交座標系ではＲＧＢ立体の体積は１なので、占有率は
【００３９】
【数１１】
0003743036.tif 000014
【００４０】
となる。他も同様にしてＲＧＢ立方体を囲む各輝度色差空間の体積とＲＧＢ立方体の包含率は、（表４）のようになる。
【００４１】
【表４】
0003743036.tif 000015
（表４）から、輝度・原色空間では、Ｙ／Ｒ／Ｂ空間の場合に占有率が最大で５８．７％となり、輝度色差空間の２倍以上も効率が増加することがわかる。Ｙ／Ｂ／Ｇ空間の場合でも３０．０％となり従来の輝度色差空間では不可能であった占有率を実現できている。しかし同じ輝度・原色空間でもＹ／Ｇ／Ｒ空間を用いた場合には占有率はＹ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間以下であった。これらの事実は、Ｙ成分に含まれる原色としてＧ成分が最も多いため、Ｙ軸を仮にＧ軸とみた場合には残りの２色はＲ、ＢのようにＹ成分への寄与分が少ないものをとるのが自然であることを示唆している。体積比の占有率がＹ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間の２３．６％から、ＹＲＢ空間の５８．７％に向上し体積が約１／２．４８倍に縮小したことにより、各格子点間距離ｄは平均的に１／（２．４８）1／3＝１／１．３５に縮まる効果がある。色変換を行う場合の補間誤差は色変換式内容により、ｄの一次、二次、三次に比例するものなどがあるので本発明の効果として色変換誤差が１／１．３５倍から１／２．４８倍程度に減少する効果が見込めることになる。
【００４２】
つぎに、カラー画像におけるグレのグラディエーション部における「色にじみ」を解消するための斜行色空間補間につき説明する。カラー画像の色変換において入力画像のグレイ部分は通常ガンマの差はあっても、出力先でも視覚的にグレイの色再現ができる必要があり、これが不可能だと画像自体の品質を落とすことになる。色空間の間の変換としてこれをとらえると、入力グレイ軸（Ｒ＝Ｇ＝Ｂ軸）が出力先で、出力３原色Ｕ1、Ｕ2、Ｕ3の微妙なバランスをとることにより即ちＵ1、Ｕ2、Ｕ3の値を、階調ごとに適宜変更することによって画面上で視覚的に見て完全なグレイを実現している。この種の複雑な色変換には、本発明のような補間型の色変換装置がしばしば使われている。この場合、グレイ軸上にある各格子点上でグレイバランスをとるための出力３色Ｕ1、Ｕ2、Ｕ3は、格子点上でのみ正しい比率で蓄積されているが、その間は補間される。グレイ軸が補間立体の内部または面上に内包されている場合として、図８（ａ）のようにＲＧＢ入力空間での三角柱補間をするときには、グレイ軸上にある入力点Ｐは、三角柱Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ5Ｐ6Ｐ7の１面Ｐ1Ｐ3Ｐ7Ｐ5の対角線として含まれている。Ｐはこの４点からの出力の影響を受けながらグレイ軸上を進むことになり、補間式は双線形（Tri-Linear）補間を表す２次多項式となる。２次曲線の凹凸の上下やその程度は、Ｐ3やＰ5というグレイ軸上に以外の点に大きな影響を受け、３原色の色変換式も相互に異なるのが普通であるために、Ｕ1、Ｕ2、Ｕ3ごとにまちまちである。よって図８（ｂ）のように補間曲線は格子点上では確定したグレイバランスをとれる値になるが、補間区間内では、Ｕ1は９０１、Ｕ2は９０２、Ｕ3は９０３、という、別個の区分的２次曲線を呈する。このため、例えば９０４の位置では、本来グレイバランスをとるために格子点上では最小値をとっているＵ1が、最大値をとるなどの事態を引き起こし、結果として理想的なグレイの階調で色バランスが周期的にくずれていき「色にじみ」を生じてしまう。次に、入力グレイ軸が補間立体の境界の稜線上にある場合を考える。前述したように具体的手法として補間単位の立方体を複数の四面体、ピラミッド分割する手法と斜行立体を用いる手法の２つがあるが、ここでは後者、特に斜行三角柱補間を用いる。図８（ｃ）は入力色ＰがＲＧＢ空間内に設定された斜行三角柱の稜線Ｐ1Ｐ7上を通過しており、この場合の補間式は線分上の線形補間であり、Ｐ1Ｐ7の２点のみを用いた線形一次式に帰着するため、グレイ軸上以外の点の影響を受けない。補間結果は図８（ｄ）に示すようにＵ1が９０５、Ｕ2が９０６、Ｕ3が９０６という区分直線となり９０８のような区間中間位置においても３原色のバランスは比例的に保たれているので、出力は視覚的に良好なグレイとなる。なお、ここでの議論は図２のＲＧＢ空間とＹＲＢ空間の３次元関係からわかるようにＹＲＢ空間でも同一であり、ＹＲＢ空間でのグレイ軸上の補間結果を良好にするためには対角線Ｙ＝Ｒ＝Ｂを境界として含む斜行三角柱を設定すれば良い。図３の２次元的な説明図の格子点配置を全く同じまま、補間立体を斜行させたものを図９に示す、両者は補間立体のみが異なり、図３の単位格子３０７がＹ一定面を保ちながら、グレイ軸は内包していたのに対して、図９の補間立体１００１はＹ一定面を持ちつつも、グレイ軸を境界として持っている。正確にいえば、１００１は図３の３０７を斜行させた結果になっている。図１０は、これまで平行六面体の表現をしてきた入力ＹＲＢ空間を入力空間として立方体表現させて、斜行立体の表現を分かりやすくした図である。Ｙ軸、Ｒ’軸、Ｂ’軸は図３、図２と同一である。ＹＲＢ入力空間１１０４は図３、図９で示した通り、８×８×８=５１２個の領域に分割されて７２９個の格子点が設定されており、図９で示した通り、Ｙ＝Ｒ＝Ｂ方向に斜行させた斜行三角柱１１０１、１１０２にて埋め尽くされている。図９でも明白なとおり、斜行立体で空間を埋める場合、ＹＲＢ空間の外側にも格子点を設定する必要があるため、図１０でもＲ’軸とＢ’軸の正負両側に格子点が設定されている状態が白四角１１０３で示されている。図１１は、ＹＲＢ空間と斜行三角柱の関係を示したものであり、同図（ａ）はＡＲＥＡ（０）、同図（ｂ）はＡＲＥＡ（１）、同図（ｃ）はＡＲＥＡ（２）、同図（ｄ）はＡＲＥＡ（３）とする。ただし、ここではまだ斜行三角柱はまだ２分割されていない状態の斜行平行六面体立体として描いてある。さて、ＹＲＢ空間と斜行したＷＲＢ空間の間には次のベクトル関係がある。
【００４３】
【数１２】
0003743036.tif 000016
【００４４】
ここで図１のＹＲＢ空間での入力点の下位信号を（ＹL、ＲL、ＢL）を用いると、図１１の単位区間Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8で内部のベクトルＰは、
【００４５】
【数１３】
0003743036.tif 000017
【００４６】
となるから（数１２）を（数１３）へ代入すると、斜行空間で表現したＰは、
【００４７】
【数１４】
0003743036.tif 000018
【００４８】
となり、Ｒ，Ｂ，Ｙに対する重み係数ｒ、ｂ，ｙは、それぞれ
【００４９】
【数１５】
0003743036.tif 000019
【００５０】
となる。従って、ＹＲＢ方向にそれぞれ（ＲL−ＹL）、（ＢL−ＹL）、ＹLの移動量として図１１の補間原点Ａから補間すればよい。ここで、重み係数が負になる場合があり、その際には補間原点Ａを図１１のＡＲＥＡ（０）から（３）までのように移動することになる。（表５）は、この補間原点Ａの位置を１つの区間を単位にＰ1の位置からの相対位置（Ｃ１，Ｃ２）＝（ΔR,ΔB）で示すものである。
【００５１】
【表５】
0003743036.tif 000020
この表の内容を図で示すと図１２（ａ）〜（ｄ）のようになり、平面ＲL＝ＹL、ＢL＝ＹLの境界で１つの単位区間Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ7Ｐ8の内部がＡＲＥＡ（０）から（３）までの４つの斜行領域の部分へ振り分けられている（ただし、同図（ａ）はＡＲＥＡ（０）、同図（ｂ）はＡＲＥＡ（１）、同図（ｃ）はＡＲＥＡ（２）、同図（ｄ）はＡＲＥＡ（３）を表わす）。以上のように斜行立体が決定したら、図１３のように１個の斜行立体を２つに分割して斜行三角柱を生成する。分割は、
【００５２】
【数１６】
0003743036.tif 000021
【００５３】
のように行われる。次に図１４（ａ），（ｂ）を用いて斜行三角柱補間式について説明する。ここで、同図（ａ）はＴｙｐｅ（０）、同図（ｂ）はＴｙｐｅ（１）を示す。以下、頂点ＡＢＣなどに蓄積されている出力色値を（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）などと表現する。
【００５４】
Ｔｙｐｅ（０）（同図（ａ））では、三角柱の下底、上底の点ｍ、ｎでの値は、以下のように補間演算できる。
【００５５】
【数１７】
0003743036.tif 000022
【００５６】
【数１８】
0003743036.tif 000023
【００５７】
一方、Ｔｙｐｅ（１）（同図（ｂ））では、
【００５８】
【数１９】
0003743036.tif 000024
【００５９】
【数２０】
0003743036.tif 000025
【００６０】
となる。
そして、Ｔｙｐｅ（０）、Ｔｙｐｅ（１）の両方の場合において、出力値（Ｐ）は、
【００６１】
【数２１】
0003743036.tif 000026
【００６２】
と補間演算される。ここで図１に戻り、各部の説明をする。上位下位分割部からの下位信号（ＹL、ＲL、ＢL）は比較部１０２で（表５）の場合わけ処理により、上位信号（ＹH、ＲH、ＢH）に相対移動量Ｃ１，Ｃ２を加減算することによって、補間立体の基準点Ａ点を求め、スライド部１０３、１０４、アドレス生成部１０５、１０６によって斜行三角柱の６頂点のアドレスを求め、色変換テーブルメモリ１０８、１０９をルックアップし、６出力値Ｍ０，Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４，Ｍ５を得る。セレクタ１１０、１１１は６出力を適当な順番に並べかえて、斜行三角柱補間演算部１１４へ送る。スライド部、アドレス生成部、色変換テーブルメモリがそれぞれ２系統あるのは、色変換メモリを一度に並列読み出しをするためのハードウエア的な工夫である。これはＹHの偶数奇数によって、メモリのアクセス方法を変更するもので、補間演算も変化する。重み係数生成部１１２は下位信号から、（ＲL−ＹL）、（ＢL−ＹL）などの重み係数を算出する。さらに斜三角柱判定部１１３では（数１６）に従って斜三角柱のｔｙｐｅ（０）（１）を判定する。斜行三角柱補間部１１４では（数１７）から（数２１）の補間式を計算して補間出力Ｕを生成する。本実施例が３組あれば出力３原色（Ｕ1  Ｕ2Ｕ3）を一度に生成できる。なお、ここでは補間に用いる斜行立体は斜行三角柱として記載したが、図１３のように斜行平行六面体のままでも補間は可能である。
【００６３】
（実施例２）
次に図１５の第２の実施例につき説明する。第２の実施例では、第１の実施例において輝度色差入力信号Ｙ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙが入力されて輝度原色空間ＹＲＢ信号に変換されて補間演算部１１５に入力されたのと同様に、均等色差空間であるＣＩＥ−ＬＡＢ空間の信号Ｌ＊ａ＊ｂ＊信号がガンマ付きの輝度と原色信号であるｆ（Ｘ／Ｘ０）、ｆ（Ｙ／Ｙ０），ｆ（Ｚ／Ｚ０）へ変換されて補間演算部へ入力される。ここでＸ０，Ｙ０，Ｚ０は基準白色である。ＣＩＥ−ＬＡＢ空間はＸＹＺ空間から以下のように式で変換される。まずｆ（ｔ）を以下のように定義する。
【００６４】
【数２２】
0003743036.tif 000027
【００６５】
ｆ（ｔ）は低輝度部で直線的な１／３乗ガンマを持つカーブである。ＸＹＺ信号は、Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０を用いて０から１の間に正規化された後このガンマカーブで変換され、ガンマ付き信号の３原色ｆ（Ｘ／Ｘ０）、ｆ（Ｙ／Ｙ０）、ｆ（Ｚ／Ｚ０）となる。次に、Ｌ＊はｆ（Ｙ／Ｙ０）にオフセットとスケール変換を行い、
【００６６】
【数２３】
0003743036.tif 000028
【００６７】
として得られ、ａ＊、ｂ＊は、
【００６８】
【数２４】
0003743036.tif 000029
【００６９】
のように、原色から輝度を減じる色差操作とスケール変換によって得られる。以上のようにＬＡＢ空間はガンマ付き輝度・原色空間であるｆ（Ｘ／Ｘ０）、ｆ（Ｙ／Ｙ０）、ｆ（Ｚ／Ｚ０）から派生した輝度・色差空間であるということができる。色差空間であれば、当然ホワイト、ブラック付近では現実の色以外の領域が大きくなるいという欠点をもっているため、ＬＡＢ空間の良好な視覚特性を生かしつつ、この欠点をなくすことが課題になる。そこで、本発明の第２の実施例においては、ＬＡＢ信号から他空間への色変換に際し、ＬＡＢ信号を以下の逆変換によって、輝度・原色信号ｆ（Ｘ／Ｘ０）、ｆ（Ｙ／Ｙ０）、ｆ（Ｚ／Ｚ０）に変換する。
【００７０】
【数２５】
0003743036.tif 000030
【００７１】
図１５の輝度・原色型色信号変換部２００はこの変換を行う部分であり、補間演算部１１５は図１のものと同一である。２０１はオフセット１６を加えて１１６で除算する計算手段、２０２、２０３はスケーリング手段であり、加減算手段２０４、１０５を用いて（数２５）を実行することができる。なお、実際のハードウエア装置においては色信号はすべてレンジを仮定した上で量子化された８ビット以上のデジタル信号であり、上述の計算はレンジを合わせた上で行わうことになる。
【００７２】
【発明の効果】
本発明では輝度・原色色空間ＹＲＢを用いた補間を行うために輝度と色度に分離された色操作に便利な補間型の色変換方法を提供できる。ＹＲＢ空間は、ＲＧＢ色立体を非常に密着した形状で包含するために従来の輝度色差空間に比較して補間の格子点の未使用部分を少なくし、占有率を向上させることができる。また、ＬＡＢ信号が入力された場合にも、同様の操作で輝度・原色空間に変換して補間を実行できる。以上のような工夫により、高い格子点使用率を達成し色変換において誤差の少ない高精度の補間を実施することができる。さらに、輝度・原色空間における補間操作に斜行三角柱補間を取り入れることで、人間の視覚上カラーバランスのずれが非常に厳しいグレイ軸上の「色にじみ」なども全く生じない高画質の色変換結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施例における色変換装置のブロック結線図
【図２】同実施例におけるＹＲＢ空間とＲＧＢ空間の３次元的な関係を示す図
【図３】同実施例におけるＹＲＢ空間内格子点とＲＧＢ空間の２次元的な関係を示す図
【図４】同実施例におけるＹ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間内格子点とＲＧＢ空間の２次元的な関係を示す図
【図５】同実施例におけるＹ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間とＲＧＢ空間の３次元的な関係を示す図
【図６】同実施例におけるＹ／Ｒ−Ｙ／Ｂ−Ｙ空間とＲＧＢ空間のＹ軸正方向からみた関係を示す図
【図７】同実施例におけるＹＲＢ空間とＲＧＢ空間のＹ軸正方向からみた関係を示す図
【図８】同実施例における補間によるグレイの色にじみの発生を示す図
【図９】同実施例におけるＹＲＢ空間での斜行補間をＲＧＢ空間との関係において示す図
【図１０】同実施例におけるＹＲＢ空間での斜行三角柱補間を示す図
【図１１】同実施例における単位区間P1-P8に含まれる４つのエリアが属する斜行立体と基準点Ａを示す図
【図１２】同実施例における単位区間P1-P8の４つのエリアへの分割を示す図
【図１３】同実施例における斜行立体から２つの斜行三角柱の生成を示す図
【図１４】同実施例における斜行三角柱補間の方法を示す図
【図１５】本発明の第２の実施例における色変換装置のブロック結線図
【符号の説明】
１０１  輝度・原色生成部
１０２  比較部
１０３  、１０４  スライド部
１０５、１０６  アドレス生成部
１０７  メモリインタフェース部
１０８、１０９  色変換テーブルメモリ
１１０、１１１  セレクタ
１１２  重み係数発生部
１１３  斜行三角柱判定部
１１４  斜行三角柱補間演算部
１１５  補間演算部
１１６  加算器
１１７  上位下位分割部
【図１】
0003743036.tif 000032
【図２】
0003743036.tif 000033
【図３】
0003743036.tif 000034
【図４】
0003743036.tif 000035
【図５】
0003743036.tif 000036
【図６】
0003743036.tif 000037
【図７】
0003743036.tif 000038
【図８】
0003743036.tif 000039
【図９】
0003743036.tif 000040
【図１０】
0003743036.tif 000041
【図１１】
0003743036.tif 000042
【図１２】
0003743036.tif 000043
【図１３】
0003743036.tif 000044
【図１４】
0003743036.tif 000045
【図１５】
0003743036.tif 000046