(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
図形を入力する図形入力ステップと、該図形入力ステップによる入力図形より抽出した構造的特徴をもとに該入力図形の部分線分の、回転、拡大・縮小及び位置移動に不変な形状特徴を表すパラメータの組（以下、形状特徴と記す）と、該形状特徴に対応した部分線分の大きさ及び位置を表すパラメータの組（以下、形状パラメータと記す）とを生成する特徴抽出ステップと、該特徴抽出ステップにより抽出された構造的特徴又は生成された形状特徴に、図形変形に関する特定の特徴変換規則を適用することによって変形図形の部分線分の形状特徴を生成するとともに該生成された形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータを生成する特徴合成ステップと、該特徴抽出ステップ及び該特徴合成ステップによって得られた各形状特徴及び形状パラメータ、並びにモデル図形の集合に対して予め用意された同様の形状特徴及び形状パラメータを利用して、該入力図形を分類する分類ステップとを含むことを特徴とする図形分類方法。
【請求項２】
前記のモデル図形の集合に対して予め用意された同様の形状特徴及び形状パラメータは分類表として用意され、該分類表は、各モデル図形より抽出した構造的特徴をもとに生成された部分線分の形状特徴、又は、該構造的特徴もしくは該形状特徴に図形変形に関する特定の特徴変換規則を適用することによって生成された変形図形の部分線分の形状特徴に対応したアドレス又はインデックスのエントリーが、当該形状特徴を持つモデル図形の識別子と当該形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータの組からなるリストである表であり、
前記分類ステップにおいて、前記特徴抽出ステップ又は前記特徴合成ステップにより生成された各形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータと、該各形状特徴に対応した前記分類表のアドレス又はインデックスのエントリーであるリスト上の各モデル図形の形状パラメータとを用いて、該入力図形と該各モデル図形との間の座標変換パラメータを計算し、該各モデル図形の識別子と該計算した座標変換パラメータの組に対する投票操作を行うことにより、該入力図形と類似した部分形状を持つモデル図形を分類候補として選ぶことを特徴とする請求項１記載の図形分類方法。
【請求項３】
入力図形又はモデル図形の形状特徴は、図形を区分線分近似し、量子化方向特徴及び準凹凸構造に基づいて、連続したいくつかの線分をより高いレベルの構造的特徴に統合し、該統合された構造的特徴をもとに生成されることを特徴とする請求項１又は２記載の図形分類方法。
【請求項４】
請求項１，２又は３記載の図形分類方法により入力図形を分類し、その分類結果を検索キーとして用いて図形データベースより該入力図形と類似した部分形状を持つ図形を検索することを特徴とする図形検索方法。
【請求項５】
図形を入力する図形入力手段と、
該図形入力手段による入力図形の構造的特徴を抽出し、該構造的特徴をもとに該入力図形の部分線分の、回転、拡大・縮小及び位置移動に不変な形状特徴を表すパラメータの組（以下、形状特徴と記す）と、該形状特徴に対応した部分線分の大きさ及び位置を表すパラメータの組（以下、形状パラメータと記す）とを生成する特徴抽出手段と、
該特徴抽出ステップにより抽出された構造的特徴又は生成された形状特徴に、図形変形に関する特定の特徴変換規則を適用することによって変形図形の部分線分の形状特徴を生成するとともに該生成された形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータを生成する特徴合成手段と、
該特徴抽出手段及び該特徴合成手段によって生成された形状特徴及び形状パラメータ、並びにモデル図形の集合に対して予め用意された同様の形状特徴及び形状パラメータを利用して、該入力図形を分類する分類手段とを具備することを特徴とする図形分類検索システム。
【請求項６】
前記のモデル図形の集合に対して予め用意された同様の形状特徴及び形状パラメータは分類表として用意され、該分類表は、各モデル図形より抽出した構造的特徴をもとに生成した部分線分の形状特徴、又は、該構造的特徴もしくは該形状特徴に図形変形に関する特定の特徴変換規則を適用することにより生成された変形図形の部分線分の形状特徴に対応したアドレス又はインデックスのエントリーが、当該形状特徴を持つモデル図形の識別子と当該形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータの組からなるリストである表であり、
前記分類手段は、前記特徴抽出手段又は前記特徴合成手段により生成された各形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータと、該各形状特徴に対応した前記分類表のアドレス又はインデックスのエントリーであるリスト上の各モデル図形の形状パラメータとを用いて、該入力図形と該各モデル図形との間の座標変換パラメータを計算し、該各モデル図形の識別子と該計算した座標変換パラメータの組に対する投票操作を行うことにより、該入力図形と類似した部分形状を持つモデル図形を分類候補として選ぶことを特徴とする請求項５記載の図形分類検索システム。
【請求項７】
入力図形又はモデル図形の形状特徴は、図形を区分線分近似し、量子
化方向特徴及び準凹凸構造に基づいて、連続したいくつかの線分をより高いレベルの構造的特徴に統合し、該統合された構造的特徴をもとに生成されることを特徴とする請求項５又は６記載の図形分類検索システム。
【請求項８】
図形データベースと、前記分類手段による前記入力図形の分類結果を検索キーとして用い該図形データベースより該入力図形と類似した部分形状を持つ図形を検索する手段をさらに具備することを特徴とする請求項５、６又は７記載の図形分類検索システム。
【請求項９】
モデル図形を入力する手段と、該手段により入力されたモデル図形に基づいて前記分類表を作成する手段をさらに具備することを特徴とする請求項５、６、７又は８記載の図形分類検索システム。
【請求項１０】
請求項５、６、７、８又は９記載の図形分類検索システムの各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータ読取可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、図形の分類・検索の分野に関する。
【０００２】
【従来の技術】
大規模画像データベースからの情報検索は、マルチメディア文書の再利用、処理、編集のための重要な機能である。画像は、色、テクスチャ、形状などの構成要素を持っている。色やテクスチャは、数学的・物理的に取り扱いやすく、それらの性質や変換は統計的な手法により表現することができる。一方、形状も重要な構成要素であるが、数十年もの研究にもかかわらず、形状解析・表現は未だに難しい研究課題である。特に，自然界で観測される形は、しばしば、部分が隠れたり、ノイズで変形していたり、部分だけが見えたりする。画像データベースへ提示された検索図形と似たような部分形状を持つモデル図形の集合を効率的に検索することは重要な課題である。
【０００３】
部分だけが見える形状の認識に関して，これまでに多くの方法が提案されている．多くの方法では、境界輪郭のある種の不変形状特徴を考えており、特徴の類似度によって最適な部分を見つけるために動的計画法が、あるいは、部分形状の位置の特定のためにハフ投票法が使われる。例えば、「弧長−転回角度グラフ」は、回転と位置移動からなる合同変換群に対して不変である（J．L．Turney，T．N．Mudge，and  R．A．Voltz，Recognizing  partially  occluded  parts，IEEE  Transactions  on  Pattern  Analysis  and  Machine  Intelligence，vol.7，no．4，pp．410−422，1985を参照）。さらに、相似変換群に不変な特徴としては、全曲率関数などがある。しかしながら、これらの方法では、単一のモデルに関して最適な部分を見つけるのにかなりの計算量が必要となり、さらに、計算時間がモデル数に比例するため、モデル数が多いと効率が落ちる。インデクシング法は効率を改善する方法として有望であり、部分だけが見える形状の認識のために、幾何学的ハッシング法が提案された（Y．Lamdan  and  H．Wolfson，Geometrichashing：a  general  and  efficient  model−based  recognition  scheme，Proceedings  of  the  Second  International  conference  on  Computer  Vision，Tampa，Florida，USA，December  5−8，1988，pp．238−249を参照）。幾何学的ハッシングは、ある特定の変換群に対して不変な特徴の計算と、変換空間への投票からなる。その主な欠点は、ノイズや変形に敏感であることと、形状の小さな変化によって分類精度が急激に低下することである。
【０００４】
形状による大規模画像データベースからの効率的で頑健な情報検索は難しい課題であり、最近、効率と頑健性の向上という観点から、画像データベースからの形状検索の研究が行われている。特に、形状が部分だけしか見えないようなときには、問題が扱いにくいものになる。SteinとMedioniは、幾通りかの境界セグメントの線分近似から形状特徴を抽出することによりノイズや局所的な変形に対する頑健性を向上させようとしている（F.Stein  and  G．Medioni，Structural  indexing:efficient  2−D  object  recognition，IEEE  transactions  on  Pattern  Analysis  and  Machine  Intelligence，vol.14，no.12,pp.1198−1204,1992を参照）。また、Mokhtarianは、頑健性と効率を改善するため曲率尺度空間法とオブジェクト・インデクシングを用いている（F．Mokhtarian，Silhouette−basedoccluded  object  recognition  throuth  curvature  scale  space，Machine  Vision  and  Application，vol．10，no.3，pp.87−97，1997を参照）。
【０００５】
図形の分類・検索において、効率と頑健性は重要であるが、ときには両立しない性能評価基準である。頑健性の向上は、分類・検索方法が図形に対してある種の変化や変形を許容することを意味する。多くの異なるパラメータを使って様々な図形を生成する「generate−and−test」のような総当り的な方法を用いることは、明らかに効率の低下につながる。効率と頑健性の両立の鍵は、変化や変形を許容するような、コンパクトで構造化された図形の表現にある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、モデル図形の一部分のような図形や、モデル図形に対して回転、拡大・縮小又は移動した図形も分類可能で、ノイズや局所的変形に対しても頑健で、効率的な図形分類方法及びシステムを提供することにある。本発明のもう一つの目的は、モデル図形の一部分のような図形や、モデル図形に対して回転、拡大・縮小又は移動した図形を入力して、その図形と類似した部分形状を持つ図形を図形データベースから検索可能で，ノイズや局所的変形に対しても頑健で、効率的な図形検索方法及びシステムを提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
部分的に見える形状から図形の分類・検索を行うために、本発明においては、入力図形の部分線分の、回転、拡大・縮小及び位置移動に不変な形状特徴を表すパラメータの組（以下、これを単に形状特徴と呼ぶ）と、それに対応した部分線分の大きさと位置を表すパラメータの組（以下、これを形状パラメータと呼ぶ）を用いる。また、ノイズ、観測スケール、局所的な変形に対し頑健にするために、図形変形に関する特徴変換規則を定義し、入力図形より抽出した構造的特徴又は形状特徴に特徴変換規則を適用することによって、ノイズや局所的変形により生じる変形パターンから抽出される可能性ある形状特徴を生成し、また、その形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータも生成する。そして、これら形状特徴及び形状パラメータと、モデル図形の集合に対して用意された同様の形状特徴及び形状パラメータを利用して入力図形を分類する。
【０００８】
本発明の好ましい一態様においては、構造的インデクシングによる効率的な図形分類を実現するため、各モデル図形の部分線分に関する形状特徴、又は、その変形図形の形状特徴がアドレス又はインデックスに対応し、そのエントリーが、当該形状特徴を持つモデル図形の識別子と当該形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータの組からなるリストである分類表を用いる。そして、前記特徴抽出又は前記特徴合成により生成された各形状特徴に対応した入力図形の部分線分の形状パラメータと、それら各形状特徴に対応した前記分類表のアドレス又はインデックスのエントリーであるリスト上の各モデル図形の形状パラメータとを用いて、該入力図形と該各モデル図形との間の座標変換パラメータを計算し、該各モデル図形の識別子と該計算した座標変換パラメータの組に対する投票操作を行うことにより、該入力図形と類似した部分形状を持つモデル図形を分類候補として選ぶ。
【０００９】
分類に利用する形状特徴は、形状を特徴付けるに十分な情報を持たなければならない。本発明の好ましい一態様においては、入力図形又はモデル図形を区分線分近似し、量子化方向特徴及び準凹凸構造に基づいて、連続したいくつかの線分をより高いレベルの構造的特徴に統合し、この構造的特徴をもとに、そのような十分な情報を持つ形状特徴を生成する。このような特徴抽出方法によれば、簡単で効率的な処理により、コンパクトな表現の形状特徴を得られるという利益も得られる。
【００１０】
本発明の一態様によれば、上に述べた方法による入力図形の分類結果を検索キーとして、入力図形と類似した部分形状を持つ図形を図形データベースより検索する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の一実施例による図形分類検索システムのブロック図である。図１において、図形入力部１００は分類（認識）したい図形、あるいは、図形検索のための図形を入力する部分である。ここで入力される図形とは、線図形、あるいは、画像から抽出された物体輪郭線の全体又は一部であり、一般に曲線である。このような入力図形は、イメージスキャナやデジタルカメラ等の機器より撮像された画像から輪郭抽出によって抽出される場合と、デジタイザ等の機器により最初から線図形として（必要に応じて細線化処理を施されて）入力される場合とがある。
【００１２】
特徴抽出部１０５は、入力された図形を区分線分近似したのち、量子化方向特徴と準凹凸構造に基づいて解析し、連なっている線分をより高いレベルの構造的特徴に統合し、この構造的特徴をもとに，入力図形の部分線分に関する、コンパクトな表現で分類特徴として十分な情報を持ち、かつ、回転、拡大・縮小及び移動に不変な形状特徴（その内容は後述する）を生成する部分である。また、形状特徴に対応した部分線分の形状パラメータ（内容は後述）も生成する。
【００１３】
特徴抽出部１０５で抽出される構造的特徴及びそれをもとに生成される形状特徴は、ノイズや観測スケール、局所的変形によって変化する。本発明では、そのような変形に対処するため、ある特定の種類の変形についての特徴変換を解析し、少数の異なる場合分けからなる特徴変換規則を定義する。そして、特徴合成部１１０において、特徴抽出部１０５により入力図形から抽出された構造的特徴又はそれをもとに生成された形状特徴に、その特徴変換規則を適用することにより、ノイズや局所的変形により発生し得る変形図形の形状特徴を生成し、また、生成した形状特徴に対応する部分線分の形状パラメータも生成する。このようにして特徴変換規則の適用により生成さ形状特徴と形状パラメータは、入力図形から生成された形状特徴と形状パラメータとともに分類部１１５に与えられる。
【００１４】
分類部１１５は、与えられた各形状特徴及び対応した形状パラメータ、並びに、モデル図形の集合に対する同様の形状特徴と形状パラメータから構築された分類表１４５を利用して、入力図形と類似の部分形状を持つモデル図形を見つける部分である。この分類部１１５は、機能的にはアドレス（インデックス）計算部１１６、表参照部１１７、変換・投票部１１８および候補選択部１１９からなるが、それぞれの作用については後述する。図形分類（認識）を目的とした場合には、分類部１１５で候補として選ばれたモデル図形の識別子が分類結果として出力される。図形検索を目的とした場合には、図形検索部１２０において、分類部１１５より出力されたモデル図形の識別子を検索キーとして、入力図形と類似した部分形状を持つ図形（モデル図形そのものも含まれる）を図形データベース１５０より検索し、検索結果として出力する。
【００１５】
本発明においては、構造的インデクシングによるモデルデータベースの組織化を採用する。大量のモデルの効率的な処理のため、図３に模式的に示すような構造の大規模な表を用意する。この表が図１中の分類表１４５である。この分類表１４５は、アドレス（又はインデックス）がモデル図形の部分線分に関する形状特徴に対応し、そのエントリーが、その形状特徴を持つモデル図形の識別子と、その形状特徴に対応した部分曲線の形状パラメータ（その内容は後述する）の組を要素としたリストである、大規模な表である。このような分類表１４５の作成にあたっては、モデル図形から生成される形状特徴に加えて，その変形図形の形状特徴も利用される。この変形図形の形状特徴は、特徴合成部１１０におけると同様な特徴変換規則を、モデル図形から抽出された構造的特徴又はそれをもとにした形状特徴に対して適用することよって生成される。
【００１６】
分類表１４５は、システムの外部で作成されてもよいが、本実施例の図形分類検索システムは、システム内部で分類表１４５を作成できるようにするため、分類表１４５の作成に関連したモデル図形入力部１２５、特徴抽出部１３０、特徴合成部１３５及び表作成部１４０を備える。モデル図形入力部１２５はモデル図形（線図形、あるいは、画像より抽出された物体の輪郭線の全体又は一部）を入力する部分であり、特徴抽出部１３０は特徴抽出部１０５と同じ特徴抽出処理を行う部分である。特徴合成部１３５は、特徴抽出部１３５によりモデル図形から抽出された構造的特徴又はそれをもとに生成された形状特徴に対して、特徴合成部１１０と同様の特定の特徴変換規則を適用することにより、モデル図形にノイズや局所的変形が加わった場合に発生し得る形状特徴を生成し、また対応した形状パラメータを生成する部分である。したがって、モデル図形入力部１２５、特徴抽出部１３０及び特徴合成部１３５はそれぞれ図形入力部１００、特徴抽出部１０５及び特徴合成部１１０と兼用することも可能である。表作成部１４０は、特徴抽出部１３０及び特徴合成部１３５によって得られた形状特徴のそれぞれからアドレス（インデックス）を計算し、その各形状特徴を持つモデル図形の識別子と、対応した形状パラメータからなるリストを当該アドレス（インデックス）のエントリーとした大規模な表を分類表１４５として構築する部分である。
【００１７】
この図形分類検索システムは、例えば、図２に簡略化して示すようなＣＰＵ２００、メモリ２０５、ハードディスク等の大容量記憶装置２１０、スキャナ、デジタルカメラ、デジタイザ等のイメージ／図形入力装置２１５、ユーザインターフェイスのためのディスプレイ２２０とキーボードやマウス等のユーザ入力装置２２５、フロッピーディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２３５に対する読み書きを行う媒体ドライブ２３０等をシステムバス２４０で相互に接続した構成のコンピュータ上で、プログラムにより実現することができる。図形データベース１５０及び分類表１４５は大容量記憶装置２１０に保存される。このコンピュータ上で図１中の各機能部１００，１０５，１１０，１１５，１２０，１２５，１３０，１３５、１４０の機能（換言すれば同システムにおける一連の処理ステップ）を実現するための分類検索プログラム２５０は、例えば、同プログラムが記録された記録媒体２３５から媒体ドライブ２３０によって読み込まれて大容量記憶装置２１０に格納され、必要な時にその全部又は一部がメモリ２０５にロードされてＣＰＵ２００により実行される。分類表１４５も、例えば、それが記録された記録媒体２３５から読み込まれて大容量記憶装置２１０に格納され、プログラム２５０の実行時に、その全体又は一部分がメモリ２０５にロードされ、参照又は更新される。分類すべき図形や検索図形やモデル図形は、イメージ／図形入力装置２１５を利用して入力され、あるいは記録媒体２３５から読み込まれる。
以下、この図形分類検索システムの各部分について詳細に説明する。
【００１８】
［図形入力部１００又はモデル図形入力部１２５］
図形入力部１００は、前述のように分類すべき図形又は検索のための図形を入力する。入力図形の一例を図８に示す。モデル図形入力部１２５は同様のモデル図形を入力する。
【００１９】
［特徴抽出部１０５又は１３０］
図４は、特徴抽出部１０５又は１３０における特徴抽出処理の流れを示すフローチャートである。また、図５は、特徴抽出処理の過程で得られるデータを関連付けて模式的に示した図である。なお、図４中の輪郭抽出処理のためのステップ３００は、輪郭抽出が必要とされる図形の画像が図形入力部１００から入力された場合にのみ必要な処理ステップであり、線図形が直接入力された場合には不要である。
【００２０】
特徴抽出部１０５はまず、入力図形を区分線分近似する（ステップ３０１）。この区分線分近似は、Ramerの方法など、公知の任意の方法で行ってよい。例えば、図８に示した入力図形は、図９に示すような多角形に近似される。
【００２１】
このように区分線分近似された入力図形を、量子化方向特徴と準凹凸構造をもとにして解析し構造的特徴を抽出する（ステップ３０２〜３０８）。このような特徴抽出の詳細は、H．Nishida，Curve  description  based  on  directional  features  and  quasi-convexity/concavity，Pattern  Recognition，vol.28，no.7，pp.1045−1051，July  1995に譲り、ここではその概略を説明する。
【００２２】
２Ｎ個（Ｎは自然数）の量子化方向コードを決めるためにＮ本の軸を導入する。例えば、Ｎ＝４のとき、図１０（ａ）に示すように４本の軸に沿って０，１，．．．，６，７の８つの方向コードを定義する。また、Ｎ＝６のとき、図１０（ｂ）に示すような6本の軸に沿って１２の方向コードを定義する。ここでは、Ｎ＝４の場合を想定する。これら２Ｎ方向とＮ本の軸をもとにして、区分線分近似された入力図形の線分を「セグメント」に統合しながら入力図形を解析する。
【００２３】
まず、入力図形をＮ本の各軸に沿って見たときに、極大点又は極小点となる点を、入力図形の分割点とする（ステップ３０２）。例えば、Ｎ＝４のとき、図９の図形から、図１１に示す太短線と図形線分との交点がそれぞれ分割点として抽出される。各分割点の近傍の（）中の数字１〜１３は分割点のラベルであり、図５中の「分割点」欄の数字に対応している。
【００２４】
入力図形は分割点で「部分セグメント」に分割される。換言すれば、この分割によって、入力図形上の連続した線分が「部分セグメント」に統合される。この部分セグメントは、Ｎ本のどの軸上でも、それを１つの端点からもう１つの端点へと辿る運動の射影が単調変化するような、連続した線分の集まりである。例えば、Ｎ＝４のとき、図９の入力図形から、図１１に示すような１３個の部分セグメントＡ〜Ｍが得られる。これら各部分セグメントと分割点とが対応付けられて図５の「部分セグメント」欄に示されている。隣り合う部分セグメントが共有する分割点は、それら部分セグメントの「連結点」でもあるので、以下の説明中では「連結点」と呼ぶ。
【００２５】
次に、隣接する２つの部分セグメントの連結点の局所的な凹凸構造によって、「連結の向き」（凹凸）をチェツクする（ステップ３０３）。すなわち、隣接する２つの部分セグメントをａとｂとして、ａからｂに移るように図形を辿った時に、連結点の周りで反時計回りになるときには、すなわち図形の凸部分に相当するときには、その連結の向きをａ−→ｂと表す。逆に、連結点の周りで時計回りになるときには、つまり図形の凹部分に相当するときには、その連結の向きをｂ−→ａと表す。Ｎ＝４とし、図１１に示す各連結点の「連結の向き」（凹凸）を図５の「凹凸」欄に示す。「凹凸」欄において、「０」は凸であること、すなわち「連結の向き」がａ−→ｂであることを示し、「１」は凹であること、すなわち「連結の向き」がｂ−→ａであることを示す。
【００２６】
次に、各連結点に関し「方向特徴」を求める（ステップ３０４）。まず、各連結点の方向を求める。すなわち、隣接する２つの部分セグメントを、その連結の向きに辿った時に、その連結点が極値をとる量子化方向を求める。例えば、図１１の部分セグメントＡ，Ｂの連結点の場合、図１６から明らかなように、ＡからＢを辿ったときに、その連結点は、方向３の軸及び方向４の軸に沿って極値をとり、それぞれ方向３と方向４の向きに凸であるので、その方向は３と４である。また、図１１の部分セグメントＧ，Ｈの連結点の場合、図１７から明らかなように、ＨからＧを辿ったときに、その連結点は方向３，４，５の各軸に沿って極値をとり、それぞれ方向３，４，５の向きに凸であるので、その方向は３，４，５である。図１１の各隣接部分セグメントの連結点の方向は図５の「方向」欄に示す通りである。
【００２７】
そして、ａ−→ｂ又はｂ−→ａの部分セグメントａ，ｂの連結点が量子化方向(j，j+1(mod  2N)，...，k)に向いているときに、それぞれの連結点の方向特徴をａ−(j,k)→ｂ，ｂ−(j,k)→ａと表す。例えば図１１に示した１３個の部分セグメントに対しては、次のような部分セグメントの連結点の特徴が得られる。
Ｌ−(3,3)→Ｍ，Ｋ−(2,2)→Ｌ，Ｊ−(1,1)→Ｋ，Ｉ−(0,0)→Ｊ，
Ｈ−(7,7)→Ｉ，Ｈ−(3,5)→Ｇ，Ｆ−(0,1)→Ｇ，Ｆ−(4,4)→Ｅ，
Ｄ−(7,0)→Ｅ，Ｃ−(6,6)→Ｄ，Ｂ−(5,5)→Ｃ，Ａ−(3,4)→Ｂ，
Ａ−(7,7)→Ｍ
【００２８】
次に、以上のようにして得られた部分セグメントの連結点の特徴をまとめ、
ａ(0)−(j(1,0),j(1,1))→ａ(1)−(j(2,0),j(2,1))→・・・・
−(j(n,0),j(n,1))→ａ(n)
の形の系列を得る（ステップ３０５）。この形の系列に対応する線分(部分曲線)を「セグメント」と呼ぶ。なお、セグメントの２端点のうちで、ａ(0)上にある端点をセグメントの始点、ａ(n)上にある端点をセグメントの終点とし、１つのセグメントを始点から終点へと辿ると、セグメントの各部分セグメントの連結点の周りでは、いつも反時計回りに動くものとする。したがって、例えば、図１１に示す１３個の部分セグメントから、図１２に示す６個のセグメントＳ1，Ｓ2，Ｓ3，Ｓ4，S５,S６、すなわち、
Ｓ1：Ａ−(7,7)→Ｍ
Ｓ2：Ａ−(3,4)→Ｂ−(5,5)→Ｃ−(6,6)→Ｄ−(7,0)→Ｅ
Ｓ3：Ｆ−(4,4)→Ｅ
Ｓ4：Ｆ−(0,1)→Ｇ
Ｓ5：Ｈ−(3,5)→Ｇ
Ｓ6：Ｈ−(7,7)→Ｉ−(0,0)→Ｊ−(1,1)→Ｋ−(2,2)→Ｌ−(3,3)→Ｍ
が得られる。図５の「セグメント」欄に、これら各セグメントと部分セグメントとの対応が示されている。「凹凸」欄と対比すると明らかなように、凹（＝１）の分割点では、それを連結点とする２つの部分セグメントが１つのセグメントに統合され、また、凹（＝１）の分割点と次の凹（＝１）の分割点との間の部分セグメントが１つのセグメントに統合される。
【００２９】
次に、各セグメントの回転量と方向を記述する特性数《ｒ，ｄ》を求める（ステップ３０６）。ここで、回転量ｒと方向ｄは次式により計算する。ただし、式中のａ％ｂは整数ａを自然数ｂで割った余りを示す。
【００３０】
【数１】
0003753880.tif 000002
【００３１】
例えば、図１２に示す６個のセグメントに対する特性数は次のようになる。
Ｓ1：《2,7》，Ｓ2：《7,3》，Ｓ3：《2,4》，Ｓ4：《3,0》，Ｓ5：《4,3》，
Ｓ6：《6,7》
【００３２】
さらに、隣接するセグメントの結合をチッェクし、セグメントの結合を記述する（ステップ３０7）。隣接するセグメントＳ，Ｔは、互いに、対応する系列の先頭又は最後の部分セグメントを共有して結合する。先頭の部分セグメントを共有する場合を「ｈ結合」と呼び、Ｓ−h−Ｔと表し、最後の部分セグメントを共有する場合を「ｔ結合」と呼び、Ｓ−t−Ｔと表す。ただし、セグメントは図形の内部を左手に見るような順番で並んでいるものとする。したがって、例えば図１２に示す６個のセグメントの結合は、
Ｓ1−h−Ｓ2−t−Ｓ3−h−Ｓ4−t−Ｓ5−ｈ−Ｓ6−t−Ｓ1
と記述される（図５の「セグメント」欄参照）。
【００３３】
本発明においては、部分的に見える形状から図形の分類（認識）又は検索を可能にするため、セグメントの特性数や結合をもとにして，回転、拡大・縮小、位置移動に不変な部分曲線の形状特徴を求める（ステップ308）。具体的には、次のようなセグメント・ペアの形状特徴を求める。いま、特性数《ｒ(i),ｄ(i)》と長さl(i)を持つ連続したｎ個のセグメントＳ(i)(i=1,2,...,n)が抽出されているとする。回転量ｒ(i)は方向、大きさ、位置に依存しないが、さらに方向、大きさ、位置を落とすことによる情報損失を補うために、２つの連なったセグメントのそれぞれの回転量と、その長さの比(以下、長さ比パラメータと呼ぶ)からなる４つの数の組を形状特徴として求める。すなわち、Ｓ(i)−ｃ−Ｓ(i+1)(ただし、ｃ∈｛ｈ，ｔ｝）のように結合している２つのセグメントＳ(i),Ｓ(i+1)から次のような形状特徴を求める。
【００３４】
【数２】
0003753880.tif 000003
ただし、Ｑは長さ比パラメータの量子化レベルの数である。
【００３５】
また、ステップ３０８において、形状特徴に対応する部分曲線の形状パラメータとして、連なった２つのセグメントの（長さ、重心の位置、２端点の位置）を求める。すなわち、図１８に示すような２つのセグメントＳ(i),Ｓ(i+1)の場合、形状パラメータ((ｌ(i)＋ｌ(i+1)),(Ｘc,Ｙc),(Ｘs,Ｙs),(Ｘe,Ｙe))を求める。このような形状パラメータは形状特徴と対応付けて保存される。
【００３６】
特徴抽出部１３０も、入力されたモデル図形を対象として、以上に述べた特徴抽出処理を行う。
【００３７】
[特徴合成部１１０又は１３５]
前に言及したように、入力図形の構造的特徴とそれをもとにした形状特徴は、ノイズや局所的変形により簡単に変化してしまう。この変化を考慮せず、入力図形又はモデル図形から生成した形状特徴だけを用いたのでは、分類部１１５の投票操作で正しいモデルに対する得票数が多くなるとは限らず、ノイズや局所的変形に弱い。また、１つのモデルに１つのサンプル図形しか使えない場合には、パターン認識における、データからの統計的・帰納的学習の手法を用いることができない。
【００３８】
このような弱点を解消するため、本発明では、ある種の図形の変形操作によって生じる特徴の変換規則を構築し、図形から抽出された構造的特徴又はその形状特徴に、この特徴変換規則を適用することにより、ノイズや局所的変形によって発生する変形図形から抽出される可能性のある形状特徴を生成する。この形状特徴の生成は、特徴合成部１１０及び同１３５で行われ、それにより生成された形状特徴は、図形（分類又は検索のための入力図形、あるいはモデル図形）から生成された形状特徴とともに、図形の分類・検索又は分類表１４５の作成に使われる。
【００３９】
ノイズ又は局所的変形によるセグメントの特徴変換として、具体的には例えば次の３通りを考える。
(１)  曲線の法線方向の揺らぎや観測スケールによって生じる凹凸構造変化と特性数の変化。
(２)  小さな回転による量子化された特性数の変化。
(３)  ノイズや局所的変形による長さ比パラメータの変化。
これらの特徴変換について順に説明する。
【００４０】
《特徴変換(１)：凹凸構造の変化》
区分線分近似された曲線から構造的特徴のコンパクトな表現を得ることができるが、これは図形に加わるノイズや観測されるスケールによって生ずる凹凸変化に影響を受けやすい。例えば、図１３の（ａ）の図形と（ｂ）の図形は大局的に見るとよく似ているが、局所的な変形のために構造的な特徴は異なったものとなる。Ｎ＝４としたとき、（ａ）の図形は、それぞれ特性数《6,6》，《2.6》，《3,2》を持ちＳ1−t−Ｓ2−h−Ｓ3のように結合する３つのセグメントにより表される。これに対し、（ｂ）の図形は、それぞれ特性数《6,6》，《2,6》，《2,2》，《2,6》，《3,2》を持ちＳ1'−t−Ｓ2'−h−Ｓ3'−t−Ｓ4'−h−Ｓ5'のように結合する５つのセグメントにより表される。
【００４１】
このようなノイズや観測スケールによる構造変化は曲線の法線方向の変形と考えることができるので、かかる変形を吸収するために、構造的特徴が互いに似たものになるようにセグメントを編集することを考える。図１３に示す２つの図形の場合、図１４の（ａ）と（ｂ）に示すように、｛Ｓ2｝,｛Ｓ2’,Ｓ4’｝の部分を覆う如く｛Ｓ1,Ｓ2,Ｓ3｝と｛Ｓ1’,Ｓ2’,Ｓ3’,Ｓ4’,Ｓ5’｝をそれぞれ１つのセグメントＳ，Ｓ’に置き換えることによって、互いに似た構造的特徴を持つように変換できる。
【００４２】
一般的には、セグメント・ブロック（一連のセグメントの集合）から、次のような規則で統合セグメントを生成する。
（１）Ｓ(0)−h−Ｓ(1)−t−・・・−t−Ｓ(n−1)のように結合し、特性数《ｒ(i),ｄ(i)》を持つ連続したｎ個（ｎは奇数）のセグメントからなるブロック{Ｓ(i):i＝1,...,n−1}について、ｒ(2i−2)−ｒ(2i−1)＋ｒ(2i)≧２(ただしi＝1,2,...(n−1)/2)、かつ、ｒ(0)−ｒ(1)＋．．．−ｒ(n−2)＋ｒ(n−1)≧２ならば(統合条件１）、これらｎ個のセグメントを統合した、特性数《ｒ(0)−ｒ(1)＋．．．−ｒ(n−2)＋ｒ(n−1)，ｄ(n−1)》を持つ１つのセグメントを生成する。
（２）Ｓ(0)−ｔ−Ｓ(1)−ｈ−・・・−ｈ−Ｓ(n−1)のように結合し、特性数《ｒ(i),ｄ(i)》を持つ連続したｎ個（ｎは奇数）のセグメントからなるブロック{Ｓ(i):i＝1,...,n−1}について、ｒ(2i−2)−ｒ(2i−1)＋ｒ(2i)≧２(ただしi＝1,2,...(n−1)/2)、かつ、ｒ(0)−ｒ(1)＋．．．−ｒ(n−2)＋ｒ(n−1)≧２ならば(統合条件２）、これらｎ個のセグメントを統合した、特性数《ｒ(0)−ｒ(1)＋．．．−ｒ(n−2)＋ｒ(n−1)，ｄ(0)》を持つ１つのセグメントを生成する。
【００４３】
そして、連なった2つの統合セグメントについて、前述のような形状特徴と形状パラメータを求める。
【００４４】
すなわち、統合するセグメントの最大個数をＭとし、セグメント・ブロックに対し、次の規則１を適用とすることによって連なる２つの統合セグメントの形状特徴を生成する。
【００４５】
規則１：《ｒ(i),ｄ(i)》をセグメントＳ(i)の特性数、λ(s(j)s(j+1)...s(j+k−1)をｋ個の連続したセグメントs(j)，s(+1)，...，s(j+k−1)からなる曲線の長さとする。このセグメント・ブロックから、次のような規則で形状特徴を生成する。
【００４６】
(1)セグメント・ブロックΣ(s(j),m,n)＝{s(j+k)|k＝0,1,...,m−1,m,...,m+n−1；s(j)−ｈ−s(j+1)−ｔ−...−ｔ−s(j+m−1)−ｈ−s(j+m)−ｔ−...−ｈ−s(j+m+n−1)}(ただし、ｍ,ｎは奇数で、１≦ｍ，ｎ≦Ｍ)において、r(j+2k−2)−r(j+2k−1)+r(j+2k)≧２(ただしk=1,2,...,(m−1)/2)、かつ、r(j+m+2k−2)−r(j+m+2k−1)+r(j+m+2k)≧２(ただしk=1,2,...,(n−1)/2)、かつ、r(j)−r(j+1)+...−r(j+m−2)+r(j+m−1)≧２、かつ、r(j+m)−r(j+m+1)+...−r(j+m+n−2)+r(j+m+n−1)≧２ならば、形状特徴
【００４７】
【数３】
0003753880.tif 000004
を生成する。ここで、ｍ個のセグメントｓ(j),s(j+1),...,s(j+m−1)が１つのセグメントに統合されるセグメント・ブロック、ｎ個のセグメントs(j+m),s(j+m+1),...,s(j+m+n−1)が一つのセグメントに統合されるセグメント・ブロックである。
【００４８】
(2)セグメント・ブロックΣ(s(j),m,n)＝{s(j+k)|k＝0,1,...,m−1,m,...,m+n−1；s(j)−ｔ−s(j+1)−ｈ−...−ｈ−s(j+m−1)−ｔ−s(j+m)−ｈ−...−ｔ−s(j+m+n−1)}(ただし、ｍ,ｎは奇数で、１≦ｍ，ｎ≦Ｍ）において、r(j+2k−2)−r(j+2k−1)+r(j+2k)≧２(ただしk=1,2,...,(m−1)/2)、かつ、r(j+m+2k−2)−r(j+m+2k−1)+r(j+m+2k)≧２(ただしk=1,2,...,(n−1)/2)、かつ、r(j)−r(j+1)+...−r(j+m−2)+r(j+m−1)≧２、かつ、r(j+m)−r(j+m+1)+...−r(j+m+n−2)+r(j+m+n−1)≧２ならば、形状特徴
【００４９】
【数４】
0003753880.tif 000005
を生成する。ここで、ｍ個のセグメントs(j),s(j+1),...,s(j+m−1)が１つのセグメントに統合されるセグメント・ブロック、ｎ個のセグメントs(j+m),s(j+m+1),...,s(j+m+n−1)が一つのセグメントに統合されるセグメント・ブロックである。
【００５０】
特徴合成部１１０,１３５は、特徴抽出部１０５,１３０により抽出されたセグメントに対して規則１を適用する。例えば、Ｎ＝4，Ｍ＝３のとき、図１２に示した６つのセグメントはそれぞれ特性数《2,7》,《7,3》，《2,4》，《3,0》，《4,3》，《6,7》を持つが、これらセグメント・ブロックから、規則１を適用することによって、次のような１６個の形状特徴（長さ比パラメータは省略）が得られる：（２,７,ｈ）,(２,８,ｈ),(７,３,ｔ），（８，４，ｔ），（２，３，ｈ），（２，５，ｈ），（３，６，ｈ），（３，１１，ｈ），（３，４，ｔ），（５，２，ｔ），（４，６，ｈ），（４，１１，ｈ），（６，２，ｔ），（１１，２，ｔ），（１１，３，ｔ）。
【００５１】
《特徴変換(２)：微小な回転による特性数の変化》
セグメントの特性数《ｒ，ｄ》（ｒ≧２）は、図形の回転によって変化することがある。セグメントを角度Ψ（−π／Ｎ≦Ψ≦π／Ｎ）だけ回転させると、その特性数は次の５通りのうちのいずれかに変換される。
(1)  《ｒ，ｄ》
(2)  《ｒ＋１，ｄ−１》
(3)  《ｒ＋１，ｄ》
(4)  《ｒ−１，ｄ》  （ｒ≧３）
(5)  《ｒ−１，ｄ＋１》  （ｒ≧３）
そこで、次の規則２を導入する。
【００５２】
規則２：特性数《r(1),d(1)》と《r(2),d(2)》を持つ２つの連続したセグメントS(1)，S(2)からなる曲線を、角度Ψ（−π／Ｎ≦Ψ≦π／Ｎ）だけ回転させることにより、回転量r(1)とr(2)は次の９つのケースのいずれかに変換される。
ケース１:  r(1),r(2)
ケース２:  r(1),r(2)−1
ケース３:  r(1),r(2)+1
ケース４:  r(1)−1,r(2)
ケース５:  r(1)−1,r(2)−1
ケース６:  r(1)−1,r(2)+1
ケース７:  r(1)+1,r(2)
ケース８:  r(1)+1.r(2)−1
ケース９:  r(1)+1,r(2)+1
ただし、ケース４，５，６はｒ(1)≧３のときにだけ適用でき、ケース２，５，８はｒ(2)≧３のときにだけ適用できる。
【００５３】
図１５の（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）に変換例を示す。各図において、左側が変換前，右側が変換後であり、各四角マークはセグメントの端点もしくは連結点を示す。
【００５４】
特徴合成部１１０,１３５は、特徴抽出部１０５,１３０によって抽出されたセグメントと、前記特徴変換(１)によって生成された統合セグメントに対し、前記規則２を適用して特性数の回転量を変換し、変換後の回転量を使って前記のような形状特徴を生成する。ただし、形状特徴に対応する形状パラメータは、すでに求められたものをそのまま用いる。
【００５５】
例えば、Ｎ＝４，Ｍ＝３のときに、図１２に示した６つのセグメントから、前記規則１の適用により前述のように１６個の形状特徴が生成される。これらの生成された形状特徴に対して前記規則２を適用することにより、１２０個の形状特徴が生成される。
【００５６】
《特徴変換(３)：長さ比パラメータの変動》
形状特徴のセグメントの長さ比パラメータも局所的な変形やノイズによって変わる。構造的インデクシングと投票の処理ではパラメータがＬ段階（Ｌは自然数）に量子化されるので、局所的変形やノイズとともにパラメータの量子化誤差を考慮する必要がある。ここでセグメントの長さ比パラメータｐの量子化された値を生成する次の規則を導入する。
【００５７】
規則３：αを、０≦α≦１  であるようなパラメータとする。
（１）ｉ≦ｐＱ≦（ｉ＋α／２）（ただし０＜ｉ＜Ｑ）ならば、整数ｉとｉ−１を長さ比パラメータｐの量子化された値として生成する。
（２）（ｉ＋１−α／２）≦ｐＱ＜（ｉ＋１）（ただし０≦ｉ＜Ｑ−１）ならば、整数ｉとｉ＋１を長さ比パラメータｐの量子化された値として生成する。
（３）上記の（１）の場合でも（２）の場合でもなければ、［ｐＱ］を長さ比パラメータｐの量子化された値として生成する（ただし、［ｒ］はｒを越えない最大の整数を意味する）。
【００５８】
特徴合成部１３５は、前記規則１と規則２を適用して生成された各形状特徴の長さ比パラメータｐに関して規則３を適用することにより、特徴変換(３)による形状特徴の合成を行う。長さ比パラメータｐが区間［０，１］で一様に分布していると仮定すると、規則３によって生成される形状特徴の平均個数は２α＋（１−α）＝１＋αとなる。
【００５９】
なお、この規則３による形状特徴の合成は、特徴合成部１１０では行われない。つまり、分類表１４５の作成時のほうが、一つの図形からより多くの変形図形の形状特徴が生成される。
【００６０】
図６は、以上に述べた特徴合成部１１０の処理の流れを示すフローチャートである。特徴合成部１１０においては、まず、特徴抽出部１０５によって入力図形から抽出されたセグメント系列中の最初のセグメントを前記特徴変換(１)のための統合候補の先頭セグメント１に設定し（ステップ４００）、この先頭セグメント１から２つ先の（先頭セグメント１を含めて３つ目の）セグメントを統合候補の末尾セグメント１に設定する（ステップ４０１）。そして、先頭セグメント１から末尾セグメント１までのセグメント系列について特徴変換(１)のための前記統合条件１又は２が成立するか判定する（ステップ４０２）。統合条件１と統合条件２のいずれも成立しないときには、現在の末尾セグメント１から２つ先のセグメント（統合するセグメント数は奇数である）を改めて末尾セグメント１に設定し（ステップ４１１）、統合条件の判定を行う（ステップ４０１）。統合条件１又は統合条件２が成立した場合、先頭セグメント１から末尾セグメント１までのセグメント系列の統合セグメント１を生成する（ステップ４０３）。
【００６１】
次に、特徴抽出部１０５によって入力図形から抽出されたセグメント系列中の現在の統合セグメント１の末尾セグメント１の一つ先のセグメントを、もう一つの統合候補の先頭セグメント２に設定し（ステップ４０４）、この先頭セグメント２から２つ先のセグメントを統合候補の末尾セグメント２に設定する（ステップ４０５）。そして、先頭セグメント２から末尾セグメント２までのセグメント系列について特徴変換(１)のための前記統合条件１又は２が成立するか判定する（ステップ４０６）。統合条件１も統合条件２も成立しないときには、現在の末尾セグメント２から２つ先のセグメントを改めて末尾セグメント２に設定し（ステップ４１３）、統合条件の判定を行う（ステップ４０６）。統合条件１又は統合条件２が成立した場合、先頭セグメント２から末尾セグメント２までのセグメント系列の統合セグメント２を生成する（ステップ４０７）。
【００６２】
このようにして得られた、連なった２つの統合セグメント１，２に対し，前記の規則１を適用することにより形状特徴を生成するとともに、この形状特徴に対応した部分曲線の形状パラメータ（長さ、重心の位置、２端点の位置）を計算する（ステップ４０８）。さらに、統合セグメント１と統合セグメント２からなる部分曲線に対し前記規則２を適用して前記特徴変換(２)を行い、統合セグメント１，２を回転操作した形状特徴を生成する（ステップ４０９）。ただし、この生成された形状特徴に対応した形状パラメータとしては、ステップ４０８で計算されたものをそのまま用いる。そして、ステップ４０８とステップ４０９で得られた形状特徴と形状パラメータの組を保存する（ステップ４１０）。
【００６３】
ステップ４１０の後にステップ４１３へ進み、末尾セグメント２を２つ先のセグメントに進める。そして、先頭セグメント２から末尾セグメント２までのセグメント系列について、前記統合条件１，２が成立するか調べ（ステップ４０６）、統合条件が成立するならば、統合セグメント２を生成し、統合セグメント１，２に関しステップ４０８〜４１０を実行し、形状特徴と形状パラメータを生成し保存する。
【００６４】
統合セグメント２の生成過程において、先頭セグメント２から末尾セグメント２までのセグメント数が統合する最大セグメント数を越えるか、末尾セグメント２が最初のセグメントに戻った場合には（ステップ４１４，ｙｅｓ）、ステップ４１１へ進み、末尾セグメント１を２つ先のセグメントに進め、統合条件を調べる（ステップ４０２）。統合条件が成立したときには、現在の先頭セグメント１から末尾セグメント１までのセグメント系列から新たな統合セグメント１を生成し（ステップ４０３）、末尾セグメント１の一つ先のセグメントを先頭セグメント２として、統合セグメント２の生成処理に進む。
【００６５】
統合セグメント１の生成過程において、先頭セグメント１から末尾セグメント１までのセグメント数が統合する最大セグメント数を超えるか、最初のセグメントに戻ったときには（ステップ４１２）、先頭セグメント１を１つ先のセグメントに進め（ステップ４１５）、ステップ４０１からの処理を繰り返す。ステップ４１５で設定された先頭セグメント１が最初のセグメントに戻ると（ステップ４１６，ｙｅｓ）特徴合成処理を終了する。
【００６６】
なお、特徴合成部１３５の処理フローは、図６中のステップ４０９とステップ４１０の間に、前記規則３を適用する処理ステップを挿入した形になる。
【００６７】
《表合成部１３５》
表作成部１４０は、モデル図形の集合について、図３に示すような構造の分類表１４５を作成する。具体的には、特徴抽出部１３０によってモデル図形から生成された形状特徴と、特徴合成部１３５によって生成された形状特徴のそれぞれから分類表１４０のアドレス（インデックス）を計算する。そして、そのアドレス（インデックス）に格納されているリストに、その形状特徴を持つモデル図形の識別子と、当該形状特徴に対応した部分曲線の形状パラメータとからなるリスト項目を追加する。図３において、３０１，３０２，．．．，３０５がそれぞれリスト項目である。例えば、リスト項目３０１の内容は「123,143,(30,40),(23,34),(12,45)」となっているが、最初の「123」はモデル識別子で、その後に形状パラメータが続き、最初の「143」は長さ、次の「(30,40)」は重心の位置、次の「(23,34)」と「(12,45)」は２端点の位置である。長さ比パラメータが区間［０，１］上で一様分布をしていると仮定すると、ｎ個のセグメントからなるモデル図形から生成される形状特徴の平均個数は、（n(1+α){M+1}/2}^2）のオーダーである。
【００６８】
なお、分類表１４５を作成する際に，各モデル（ｉ＝１，２，．．．，ｎ）について前記規則１と規則２を適用して生成された形状特徴の個数ｃ(i)も求められ、分類表１４５（又は他の記憶領域）に保存される。
【００６９】
《分類部１１５及び図形検索部１２０》
分類部１１５と図形検索部１２０の処理内容について、図７に示したフローチャートを参照して説明する。
【００７０】
分類検索部１１５において、入力図形に関して生成された形状特徴を１つ選び（ステップ５００）、アドレス（インデックス）計算部１１６で、その形状特徴から分類表１４５のアドレス（又はインデックス）を計算する（ステップ５０２）。表参照部１１７で、このアドレス（インデックス）を用いて、分類表１４５の当該アドレス（インデックス）のエントリーであるリストを取り出す（ステップ５０３）。変換・投票部１１８で、分類表１４５より取り出された各リスト項目の形状パラメータと、入力図形の注目している形状特徴に対応した形状パラメータとを用いて座標変換パラメータ（σ，Θ，Ｘｔ，Ｙｔ）を計算し、（モデル識別子，σ，Θ，Ｘｔ，Ｙｔ）の組に対応した投票箱に１票を投ずる操作を、取り出された全てのリスト項目について繰り返す（ステップ５０５）。ここで、座標変換パラメータ（σ，Θ，Ｘｔ，Ｙｔ）のうち、σは注目している形状特徴に対応した入力図形の部分曲線とモデル図形の部分曲線の長さ比（拡大・縮小率）、Θは両部分曲線間の回転角度であり、これらは両形状パラメータによって表される２端点を結ぶ線分からそれぞれ計算する。（Ｘｔ，Ｙｔ）は両部分曲線間の移動ベクトルであり，両形状パラメータの重心の位置から計算する。さらに、σは、σ＞１のときσ→２−１／σに写像することにより区間［０，２］に正規化する。
【００７１】
入力図形の各形状特徴に関して上に述べた処理を繰り返し、未処理の形状特徴が無くなると（ステップ５０１，Ｎｏ）、候補選択部１１９において候補モデルを選択する。すなわち、各モデルｉに関係する（ｉ，σ，Θ，Ｘｔ，Ｙｔ）の組に対応した全ての投票箱のなかで、最大の得票数を、そのモデルｉの得票数Ｖｉとする（ステップ５０６）。そして，各モデルｉの得票数Ｖｉを、そのモデルの形状特徴の個数ｃ(i)で正規化し（ステップ５０7）、Ｖi／ｃ(i)の値の大きな順にモデルをソートし（ステップ５０８）、上位のいくつかのモデルを候補として選択する（ステップ５０９）。
【００７２】
図形の部分線分（セグメント・ペア）の形状特徴は、回転、拡大・縮小、位置移動に不変である。したがって、あるモデルｉに対応した図形又はその部分図形が、モデル図形に対し，ある角度だけ回転し、ある距離だけ移動し、又は、ある倍率で拡大／縮小した形で入力され場合にも、そのモデルｉに関する投票箱に投票が集中するはずである。しかも、その入力図形の複数の部分線分について、モデルｉとの間の座標変換パラメータ（σ，Θ，Ｘｔ，Ｙｔ）の値が同一になるであろうから、モデルｉに関する複数の投票箱中の特定の投票箱に票が集中し、よって、モデルｉに対応する複数の投票箱の中の最大得票数をモデルｉの得票数とすることができる。したがって、上に述べた分類処理によって、図形の回転、拡大・縮小、位置移動に頑健な効率的な図形分類が可能である。また、ノイズや局所的変形に関係した特徴変換規則によって合成した形状特徴も利用することにより、ノイズや局所的変形にも頑健な図形分類が可能であり、さらに、1モデルにつき1つのモデル図形しか用意できないような環境でも、高精度の図形分類が可能である。
【００７３】
図形の分類が目的の場合は、このようにして候補として絞り込んだモデルの識別子を分類結果として出力するが、図形の検索が目的の場合は、図形検索部１２０において、分類部１１５によって絞り込まれたモデルの識別子を検索キーとして、図形データベース１５０より、入力図形と類似した部分形状を持つような図形を取り出し、それを検索結果として例えばディスプレイ２２０に出力する（ステップ５１０）。すなわち、図形の部分線分の形状特徴を利用することにより、物体の閉輪郭線の一部のような図形を入力しても、それと類似の部分形状を持つ図形を効率的に検索できる。また、図形分類方法の利点はそのまま図形検索にも反映され、ノイズや局所的変形、さらには回転、拡大・縮小、移動に対する頑健性も高い。
【００７４】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、モデル図形の一部分のような図形や、モデル図形に対して回転、拡大・縮小又は位置移動したような図形も、精度よく効率的に分類することが可能になり、また、ノイズや局所的変形に対しても頑健な図形分類が可能になる。１モデルにつき１つのモデル図形しか用意できないような環境でも、高精度の図形分類が可能になる。さらに、モデル図形の一部分のような図形や、モデル図形に対して回転、拡大・縮小又は移動したような図形を入力して、その図形と類似した部分形状を持つ図形を効率的に検索することが可能になり、しかもノイズや局所的変形に対しても頑健な安定な図形検索が可能になる等々の効果を得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施例による図形分類検索システムのブロック図である。
【図２】  本発明をプログラムで実現するためのコンピュータのハードウェア構成の一例を簡略化して示すブロック図である。
【図３】  分類表の構造を示す図である。
【図４】  特徴抽出処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】  特徴抽出過程で得られるデータを関連付けて示す図である。
【図６】  特徴合成処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】  分類・検索処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】  入力図形の一例を示す図である。
【図９】  入力図形の区分線分近似の一例を示す図である。
【図１０】  方向軸と量子化方向コードの例を示す図である。
【図１１】  入力図形の部分セグメントへの分割例を示す図である。
【図１２】  部分セグメントの統合による入力図形のセグメント分割例を示す図である。
【図１３】  大局的には似ているが局所的変形により構造的特徴が異なった２つの部分輪郭の例を示す図である。
【図１４】  図１３の２つの部分輪郭を近づけるための編集の例を示す図である。
【図１５】  回転による変換例を示す図である。
【図１６】  部分セグメントＡ，Ｂの連結点に関する量子化方向の説明のための図である。
【図１７】  部分セグメントＧ，Ｈの連結点に関する量子化方向の説明のための図である。
【図１８】  連続した２つのセグメントの形状パラメータの説明図である。
【符号の説明】
１００  図形入力部
１０５  特徴抽出部
１１０  特徴合成部
１１５  分類部
１１６  アドレス（インデックス）計算部
１１７  表参照部
１１８  変換・投票部
１１９  候補選択部
１２０  図形検索部
１２５  モデル図形入力部
１３０  特徴抽出部
１３５  特徴合成部
１４０  表作成部
１４５  分類表
１５０  図形データベース
【図１】
0003753880.tif 000006
【図２】
0003753880.tif 000007
【図３】
0003753880.tif 000008
【図４】
0003753880.tif 000009
【図５】
0003753880.tif 000010
【図６】
0003753880.tif 000011
【図７】
0003753880.tif 000012
【図８】
0003753880.tif 000013
【図９】
0003753880.tif 000014
【図１０】
0003753880.tif 000015
【図１１】
0003753880.tif 000016
【図１２】
0003753880.tif 000017
【図１３】
0003753880.tif 000018
【図１４】
0003753880.tif 000019
【図１５】
0003753880.tif 000020
【図１６】
0003753880.tif 000021
【図１７】
0003753880.tif 000022
【図１８】
0003753880.tif 000023