(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の電気防食場の電位分布を、ラプラス方程式に従うラプラス場と見なし、前記電気防食場に対応した数値解析モデルを構築するとともに、線形及び非線形な境界条件下でラプラス場を解くことが可能な数値解析手段を前記数値解析モデルに適用して、前記電気防食場のシミュレーション解析をおこなう解析方法であって、
被干渉対象物があり、対極より被防食対象物に防食電流を流して前記被防食対象物の電気防食をおこなう電気防食場を解析対象とする場合に、
前記対極、被干渉対象物及び被防食対象物を加味した干渉問題数値解析モデルを構築し、少なくとも前記対極、被干渉対象物及び被防食対象物に於ける電気化学的条件を、それぞれ対応するモデル部位に於ける境界条件とする演算条件の下に、前記ラプラス場を解いて定常解を得るに、
前記被干渉対象物が前記被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味した干渉問題演算条件の下で、前記数値解析手段を適用して前記定常解を得、
得られる前記定常解の中から、前記対極から場内に流入する電流の全てが前記被防食対象物内に流入するとともに、前記被干渉対象物に流入する電流の総量がこの被干渉対象物から流出する電流条件を満足する最適定常解を求め、
求められた前記最適定常解を、前記被干渉対象物がある電気防食場の解とする電気防食場のシミュレーション解析方法。
【請求項２】
対極より被防食対象物に防食電流を流して被防食対象物の電気防食をおこなう電気防食場を解析対象とし、
前記電気防食場における電位分布を、ラプラス方程式に従うラプラス場と見なして、前記電気防食場に対応する数値解析モデルを構築し、
少なくとも前記対極及び前記被防食対象物に於ける電気化学的条件を、それぞれ対応するモデル部位に於ける境界条件とする演算条件の下に、前記ラプラス場を解いて定常解を得て、前記電気防食場の解析をおこなうシミュレーション解析方法であって、
前記電気防食場内に被干渉対象物が存在する場合に、
前記被干渉対象物を加味した干渉問題数値解析モデルを構築し、
前記構築された干渉問題数値解析モデルを使用して、前記被干渉対象物が前記被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味した干渉問題演算条件の下に定常解を得、得られる定常解であって、前記対極から場内に流入する電流の全てが前記被防食対象物内に流入するとともに、前記被干渉対象物に流入する電流の総量がこの被干渉対象物から流出する電流条件を満たす最適定常解を求め、
求められる前記最適定常解を、前記被干渉対象物がある電気防食場の解とする電気防食場のシミュレーション解析方法。
【請求項３】
前記構築された干渉問題数値解析モデルを使用して、前記最適定常解を求めるに、
予め求められている被干渉対象物の干渉物分極特性に対して、所定電位量だけ電気的にシフトしたシフト済分極特性を求め、前記被干渉対象物に対応するモデル部位に於ける境界条件として前記シフト済分極特性を加味した演算条件の下に定常解を求める演算操作を、前記所定電位量をパラメータとしながら繰り返し、
得られた前記定常解の中から、前記電流条件を満たす前記最適定常解を求める請求項１または２記載の電気防食場のシミュレーション解析方法。
【請求項４】
前記干渉物分極特性が、前記被干渉対象物の電位と電流密度との関係である被干渉対象物分極曲線として与えられ、前記シフト済分極特性が、前記被干渉対象物分極曲線に対して、前記所定の電位量だけ電気的に貴側もしくは卑側にシフトされたシフト済分極曲線として与えられる請求項３記載の電気防食場のシミュレーション解析方法。
【請求項５】
前記被防食対象物に対応するモデル部位に於ける前記境界条件が、前記被防食対象物の電位と電流密度との関係である被防食対象物分極曲線を満たす条件として与えられ、
前記対極に対応するモデル部位に於ける前記境界条件が、定電位条件、定電流条件もしくは前記対極の電位と電流密度との関係である対極分極曲線を満たす条件として与えれる請求項１〜４のいずれか１項に記載の電気防食場のシミュレーション解析方法。
【請求項６】
解析対象の電気防食場の電位分布を、ラプラス方程式に従うラプラス場と見なした前記電気防食場の数値解析モデルと、線形及び非線形な境界条件下でラプラス場を解くことが可能な数値解析手段とを備え、前記数値解析手段を前記数値解析モデルに適用して、前記電気防食場のシミュレーション解析をおこなう解析装置であって、
被干渉対象物があり、対極より被防食対象物に防食電流を流して前記被防食対象物の電気防食をおこなう電気防食場を解析対象し、
前記対極、被干渉対象物及び被防食対象物に対応するモデル部を有する干渉問題数値解析モデルを備え、
前記被干渉対象物が前記被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味した干渉問題演算条件の下で前記数値解析手段を適用して定常解を得、前記所定の電位をパラメータとして得られる前記定常解の中から、前記対極から場内に流入する電流の全てが前記被防食対象物内に流入するとともに、前記被干渉対象物に流入する電流の総量がこの被干渉対象物から流出する電流条件を満足する最適定常解を求める最適定常解抽出手段を備えた電気防食場のシミュレーション解析装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、水溶液環境中あるいは土壌環境中において電気防食（カソード防食）を施す際に、被防食対象物の近くに他の金属構造物が存在する場合に問題となる干渉現象をコンピュータを使用して数値解析的に解く技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の干渉問題を取り扱ったシミュレーション解析は行われておらず、対極と被防食対象物とからなる系に対して、所謂、ラプラス場を解く解析が行われているに過ぎない。
このようなシミュレーション解析の例について説明すると、火力原子力発電Ｖｏｌ４４，Ｎｏ．４，１９９２の６１〜７１頁の「海水系電気防食への電位分布解析技術の応用」では、数値解析手法の一種である有限要素法を使用して電気防食場の解析が行われている。
この技術にあっては、環境中に於ける電位分布がラプラス場となることを利用して、非常に強い非線形を有する熱伝達係数を有する熱伝導問題を解析可能な有限要素法を用いた解析ソフトを、電気防食場に対応して生成される数値解析モデルに適応して、解析（電位分布の導出）をおこなっている。
この先行技術では、対極に於ける境界条件を定電流条件とし、被防食対象物である管体表面における境界条件を、被防食対象物を構成する管体材料の電気化学的な反応抵抗である電位−電流曲線（分極曲線）を満足するものとしている。そして、このような対極及び被防食対象物の境界条件を満足する解析解で、対極から場内に流入する電流の全てが、被防食対象物に流入する条件を満足する解析解（定常解）を求めて、電気防食場（特に管体表面）に於ける電位分布としている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来技術を、そのまま干渉問題に適応しようとすると、対極を定電流源とみなし、被防食対象物及び被干渉対象物に於ける境界条件をこられが共に所定の分極曲線を満たすような条件の下に解析を進めることとなる。結果、実質上、両者が電気的につながった状態となる。この解にあっては、干渉問題を解いたこととはならない。このような条件の下に、本願が例示的に対象とする電気防食場（図２に示す場で、シルト８内に、１個の試験片からなる対極９と、８個の試験片からなる被干渉対象物１０と、５個の試験片からなる被防食対象物１１とから構成される）を解析した結果（各試験片から流出する電流のシミュレーション結果）を、図１０に示した。この結果からも判明するように、対極９から被防食対象物１０及び被干渉対象物１１に共に電流が流れ込む状態となっており、干渉問題を合理的に解析しているとは、いいにくい。
従って、本発明の目的は、対極、被干渉対象物及び被防食対象物とを含む電気防食系を、合理的に数値解析することができる解析手法を得ることにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するための本発明による、解析対象の電気防食場の電位分布を、ラプラス方程式に従うラプラス場と見なし、前記電気防食場に対応した数値解析モデルを構築するとともに、線形及び非線形な境界条件下でラプラス場を解くことが可能な数値解析手段を前記数値解析モデルに適用して、前記電気防食場のシミュレーション解析をおこなう解析方法の特徴手段は、以下のとおりである。
即ち、被干渉対象物があり、対極より被防食対象物に防食電流を流して前記被防食対象物の電気防食をおこなう電気防食場を解析対象とする場合に、
前記対極、被干渉対象物及び被防食対象物を加味した干渉問題数値解析モデルを構築し、少なくとも前記対極、被干渉対象物及び被防食対象物に於ける電気化学的条件を、それぞれ対応するモデル部位に於ける境界条件とする演算条件の下に、前記ラプラス場を解いて定常解を得るに、
前記被干渉対象物が前記被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味した干渉問題演算条件の下で、前記数値解析手段を適用して前記定常解を得、
得られる前記定常解の中から、前記対極から場内に流入する電流の全てが前記被防食対象物内に流入するとともに、前記被干渉対象物に流入する電流の総量がこの被干渉対象物から流出する電流条件を満足する最適定常解を求め、
求められた前記最適定常解を、前記被干渉対象物がある電気防食場の解とするものとするのである。
【０００５】
この手法を採用する場合にあっては、先ず、被干渉対象物が被防食対象物に対して、所定様々な電位状態にある場合に対応する定常解が得られ、得られる解で、被干渉対象物が満たすべき電流条件を満足する定常解を最適定常解をして抽出する。従って、被干渉対象物は、本来、これが満たすべき電流条件が満足された状態の防食場の解が得られることとなるため、合理的な解を得ることができる。
【０００６】
さらに、このような手法は、以下のような構成を取ることとなる。
即ち、対極より被防食対象物に防食電流を流して被防食対象物の電気防食をおこなう電気防食場を解析対象とし、
前記電気防食場における電位分布を、ラプラス方程式に従うラプラス場と見なして、前記電気防食場に対応する数値解析モデルを構築し、
少なくとも前記対極及び前記被防食対象物に於ける電気化学的条件を、それぞれ対応するモデル部位に於ける境界条件とする演算条件の下に、前記ラプラス場を解いて定常解を得て、前記電気防食場の解析をおこなうシミュレーション解析方法の構造を有する場合にあって、
前記電気防食場内に被干渉対象物が存在する場合に、
前記被干渉対象物を加味した干渉問題数値解析モデルを構築し、
前記構築された干渉問題数値解析モデルを使用して、前記被干渉対象物が前記被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味した干渉問題演算条件の下に定常解を得、得られる定常解であって、前記対極から場内に流入する電流の全てが前記被防食対象物内に流入するとともに、前記被干渉対象物に流入する電流の総量がこの被干渉対象物から流出する電流条件を満たす最適定常解を求め、
求められる前記最適定常解を、前記被干渉対象物がある電気防食場の解とする構造をとる。
【０００７】
即ち、この構造は、先に説明した従来技術が採用していた手法において、被干渉対象物が電気防食場内にある場合に、これに対応したモデル部を作成し、この被干渉対象物に流れ込む電流と、流出する電流の関係を満足することにより、適切な最適解を求めるようにすることに対応する。
従って、この場合も、合理的な解を求めることができる。
【０００８】
上記したような解析方法を採る場合にあって、前記構築された干渉問題数値解析モデルを使用して、前記最適定常解を求めるに、
予め求められている被干渉対象物の干渉物分極特性に対して、所定電位量だけ電気的にシフトしたシフト済分極特性を求め、前記被干渉対象物に対応するモデル部位に於ける境界条件として前記シフト済分極特性を加味した演算条件の下に定常解を求める演算操作を、前記所定電位量をパラメータとしながら繰り返し、
得られた前記定常解の中から、前記電流条件を満たす前記最適定常解を求めることが好ましい。
分極特性は、その部材における電流と電圧の関係として求められるができるが、本願のように、被干渉対象物があり、この被干渉対象物が被防食対象物に対して、ある電位を保った状態で、初めて現実の状態を代表できる場合は、この被干渉対象物に於ける境界条件の設定にあたって、シフト済分極特性を採用する。このようにすると、被干渉対象物が被防食対象物に対して電位がシフトした状態での解析が可能となり、実情に適した解析をおこなうことができる。
【０００９】
さらに、上記の場合にあって、前記干渉物分極特性が、前記被干渉対象物の電位と電流密度との関係である被干渉対象物分極曲線として与えられ、前記シフト済分極特性が、前記被干渉対象物分極曲線に対して、前記所定の電位量だけ電気的に貴側もしくは卑側にシフトされたシフト済分極曲線として与えられることが好ましい。
被干渉対象物の分極曲線は、現場等の状況に対応して容易にこれを求めることができ、この分極曲線を利用して、解析対象場内の被干渉対象物の境界条件をシフトした状態で設定する。この様にすると、結果的に、被干渉対象物がある場を適切に解くことができる。
【００１０】
さらに、被防食対象物に対応するモデル部位に於ける境界条件としては、これが、被防食対象物の電位と電流密度との関係である被防食対象物分極曲線を満たす条件として与えられ、
さらに、対極に対応するモデル部位に於ける境界条件としては、定電位条件、定電流条件もしくは対極の電位と電流密度との関係である対極分極曲線を満たす条件として与えられるように構成されることが好ましい。
この様な境界条件の設定手法により、対極が定電位にある状態、定電流にある状態、定電圧にある状態に対応した解析をおこなうことができる。さらに、被防食対象物に関しては、所謂、被防食対象物分極曲線を満たす状態を満足することにより、実情に適した解析となる。
【００１１】
上記の方法を使用する干渉問題を取り扱うことができるシミューレーション解析装置としては、以下のような構造を取ることとなる。
即ち、この装置は、従来型のものと同様に、解析対象の電気防食場の電位分布を、ラプラス方程式に従うラプラス場と見なした電気防食場の数値解析モデルと、線形及び非線形な境界条件下でラプラス場を解くことが可能な数値解析手段とを備え、この数値解析手段を数値解析モデルに適用して、場内の状況に応じてラプラスの方程式を満たす電位分布を得る手段を備えて構成されるのであるが、被干渉対象物があり、対極より被防食対象物に防食電流を流して被防食対象物の電気防食をおこなう電気防食場を解析対象とするものにおいては、これに以下の構成が置き代わることとなる。
即ち、数値解析モデルとしては、対極、被干渉対象物及び被防食対象物に対応するモデル部を有する干渉問題数値解析モデルが備えられることとなる。数値解析手段は、これまでのものと同様のものが使用される。そして、前記被干渉対象物が前記被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味した干渉問題演算条件の下で数値解析手段を適用して定常解を得、前記所定の電位をパラメータとして得られる定常解の中から、対極から場内に流入する電流の全てが被防食対象物内に流入するとともに、被干渉対象物に流入する電流の総量がこの被干渉対象物から流出する電流条件を満足する最適定常解を求める最適定常解抽出手段を備えて構成されることとなる。
ここで、最適定常解抽出手段は、数値解析手段を干渉問題数値解析モデルに適応する場合に、被干渉対象物が被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味した演算条件の下に定常解を得る機能を有し、さらに、この所定の電位状態をパラメータ的に変化させる機能を有している。従って、電位値の異なった境界条件の下での定常解が複数得られることとなるが、このような定常解の中から、上記条件を満たす最適定常解を抽出する機能をも有し、これを実行するのである。従って、結果的に最適定常解抽出手段の働きで、これまで説明してきた本願の方法で、被干渉対象物が場内にある電気防食場を合理的に解き、解を得ることができる。
この場合も、少なくとも被干渉対象物に於ける境界条件の設定にあたっては、その干渉物分極特性（例えば被干渉対象物の分極曲線）を使用し、これが、被防食対象物に対して所定の電位だけシフトした状態にある境界条件を設定して解析をおこなうことが好ましいことは当然である。
【００１２】
【発明の実施の形態】
本願の実施の形態に関して、以下図面を参照しながら説明する。
本願のように、被干渉対象物１０がある防食防食場を取り扱う場合にあっても、電気防食場の数値解析的な取扱は、基本的には、従来のものと同一であり、解析対象の電気防食場の電位分布を、ラプラス方程式に従うラプラス場と見なし、この電気防食場に対応した数値解析モデルを構築するとともに、線形及び非線形な境界条件下でラプラス場を解くことが可能な数値解析手段３を、構築される数値解析モデル４に適用して、シミュレーション解析をおこなう。
本願に於ける解析対象の干渉問題の電気防食場は、水または土壌といった電位分布が発生する媒体内に、防食対象の被防食対象物１１（カソードとなる）と、前記被防食対象物１１に対する給電極としての対極９（アノードとなる）とを備え、さらに、前述の被干渉対象物１０が存在する構成となる。
【００１３】
シミュレーション解析にあたっては、図１に示すように、コンピュータ１が使用される。このコンピュータ１の記憶装置２には、図示するように、数値解析手段３、解析対象の物理条件に適合して構築される干渉問題数値解析モデル４が格納されるとともに、解を求める場合に必要となる演算条件である特定モデル部に於ける境界条件が格納される境界条件格納部５、さらに、解析演算の初期設定である初期条件が格納される初期条件格納部６が設けられている。従って、数値解析にあたっては、数値解析手段３は、境界条件格納部５、初期条件格納部６に格納される条件を、対応する数値解析モデルのモデル部に適応しながら解析演算を実行する。
さらに、本願にあっては、後に説明するように、最適定常解を求める必要があるため、この抽出操作を実行する最適定常解抽出手段７が設けられている。
【００１４】
以下、個々に説明していく。
【００１５】
前記数値解析モデル４は、解析対象の電気防食場に対応して、場内に存在するものの物理的形状条件を満足し、且つ、モデル内にある各要素間の物理量（電位）が、ラプラス方程式を満たすように接続されて構築される。
ここで、解法として、以下に示すように境界要素法を採用する場合は、各境界上に、各要素が構築される。一方、数値解析手法として、有限要素法、差分法等を採用する場合は、電気防食場領域全体が、演算対象の各要素に分割される。
【００１６】
前記数値解析手段３としては、所謂、ソルバーがこれにあたり、解析手法として境界要素法を採用することができる。さらに、有限要素法を採用する場合は、ＡＢＡＱＵＳ（Ｈｉｂｂｉｔｔ，Ｋａｒｌｓｓｏｎ  ＆  Ｓｏｒｅｎｓｅｎ，Ｉｎｃ．製）等の公知のソルバーを採用する。
このようなソルバーに関する要件として、干渉問題を取扱う必要がある場合は、少なくとも、被干渉対象物１０、被防食対象物１１に於ける境界条件として、これらのものの分極特性（材料の電位と電流密度との関係と示す特性）もしくは、このような分極特性に相当する特性（後にシフト済分極特性として使用する特性）を取扱う必要があるため、所謂、非常に強い非線形な境界条件を取扱ことができる数値解析手段を使用する。先に有限要素法のおりに説明したソルバーＡＢＡＱＵＳは、このような非常に強い非線形な境界条件を取扱ことができる。
この境界条件が分極曲線として与えられる場合は、対応するモデル部位において、この分極曲線を満足する状態で電流と電位との関係が決定される。
さらに、所謂、非常に強い非線形な特性の熱伝達係数を有する熱伝導問題を解析可能な数値解析手段（数値解析ソフトであり、ＭＡＲＣ（マークアナリシスリサーチコーポレーション社製）等）を、本願の用途に使用することができる。このような熱伝導問題を解析可能な数値解析手段を使用する場合は、先に先行技術の項で挙げた例に示されるように、電位と電流密度との関係として与えられる境界条件を、数値解析手段内で熱伝達係数が満たすべき境界条件に書き換えて適用することにより、使用することができる。
【００１７】
以下、干渉問題を取扱う場合について、その解析手法として、境界要素法（ＢＥＭ法）を適応する場合に具体例を取って説明する。
この境界要素法を電気防食場に適応する場合の基本的な構成に関して、以下付言しておく。ここでは、被干渉対象物はないものとする。
電気防食場の電位（φ）は数１のラプラス方程式に支配される。
【００１８】
【数１】
▽2 φ＝０
【００１９】
場が境界Γ1 ，Γ2 ，Γa およびΓc に囲まれているとする。ここで、Γ1 は電位φの値がφ0 に指定された境界（電位一定の境界）、Γ2 は電流密度ｑの値がｑ0 に指定された境界（電流密度一定の境界）、Γa およびΓc は、それぞれ対極９および被防食対象物１１の表面となる。各境界における境界条件は次式で与えられる。
【００２０】
【数２】
Γ1 上：φ＝φ0 
Γ2 上：ｑ｛≡−κ∂φ／∂ｎ｝＝ｑ0 
Γa 上：φ＝ｆa （ｑ）
Γc 上：φ＝ｆc （ｑ）
【００２１】
ここで、κは場の電気伝導率、∂／∂ｎは外向き法線方向の微分であり、ｆa （ｑ）およびｆc （ｑ）は対極９および被防食対象物１１の分極特性を表す非線形の関数（分極曲線）で、実験によって求められる。数１を境界条件（数２）のもとで解けば、表面近傍の電位および電流密度分布を求めることができる。
【００２２】
２−３  境界要素法による解法
境界要素法の通常の定式化に従い、数１より境界積分方程式が導かれる。
【００２３】
【数３】
0003801328.tif 000002
【００２４】
ここでφ* はラプラス方程式の基本解であり、ｑ* ＝−κ∂φ* ／∂ｎである。また、ｃは形状係数で、滑らかな境界ではｃ＝１／２、角度ωの角点ではｃ＝ω／２πである。
この境界積分方程式を数値的に解くためには離散化を行う必要があり、境界を多くの要素に分割し、φとｑをそれぞれの節点における離散的な値と内挿関数により近似すると次の連立代方程式が導かれる。
【００２５】
【数４】
0003801328.tif 000003
【００２６】
ここで、ｂi （ｉ＝１，２，……，ｐ）はΓ1 ＋Γ2 上のφまたはｑの既知の成分の値、ｘi （ｉ＝１，２，……，ｐ）はｂi に対応する未知量である。ｆi （ｑｉ）（ｉ＝１，２，……，ｓ）は分極特性を表す非線形の関数である。ｐおよびｓは境界Γ1 ＋Γ2 およびΓa ＋Γc 上の要素数を示している。また、 [Ａ] および [Ｂ] は境界Γの幾何学的形状によって決まるマトリックスである。この式は非線形であるため、これを解くためには繰り返し計算を必要とする。この計算は、例えばニュートン・ラフソン法を採用することにより、解くことができる。
【００２７】
以上が、一般的な意味で電気防食場を境界要素法（ＢＥＭ解析）を適応して解く場合の構成であり、このようにして、対極、被干渉対象物及び被防食対象物を加味した干渉問題数値解析モデルを構築し、少なくとも前記対極、被干渉対象物及び被防食対象物に於ける電気化学的条件を、それぞれ対応するモデル部位に於ける境界条件として与えることにより、境界条件を満たす定常解を得ることができる。
しかしながら、本願のように、干渉問題を取扱おうとすると、さらなる手続きが必要となる。即ち、前記対極から場内に流入する電流の全てが被防食対象物内に流入するとともに、被干渉対象物に流入する電流の総量がこの被干渉対象物から流出する電流条件を満足する必要がある。従って、この条件を満足する最適定常解を求め、求められた最適定常解を、解析対象となっている被干渉対象物がある電気防食場の解として出力する構成とする。この最適定常解を求める操作をおこなうのが、先に示した最適定常解抽出手段７の働きであるが、この手段７は、被干渉対象部に対応するモデル部位における境界条件を、被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件として解析をおこないながら、最終的に先に示した電流条件を満たす最適定常解を求めるものである。この最適定常解抽出手段７の働きは、図６、ステップ４に示す部位の演算を繰り返し、適切な解を求める働きであり、以下のフローの説明において詳細に説明する。
【００２８】
以上が、本願の電気防食場のシミュレーション解析方法の主要構成の説明であるが、図２に示す電気防食場を対象とする場合について、実際の適用状況を説明していく。
この電気防食場は、縦４０ｃｍ、横１００ｃｍ、深さ７ｃｍのシルト８（比抵抗１６６７Ｓ-1ｃｍ）から構成されており、その表面の所定位置に、対極９（試験片１個）、被干渉対象物１０（試験片９個で構成され、各片は電気的に接続され、等電位に保たれる）、被防食対象物１１（試験片５個で構成され、各片は電気的に接続され等電位に保たれる）が備えられている。この試験片はＳＳ４００の厚み２ｍｍのものであり、その寸法は６０ｍｍ×８０ｍｍ（金属露出面は４０ｍｍ×４０ｍｍ）とし、その周部（下面を除く）を絶縁コーティングした。また、金属露出面の中央に電位測定用の孔（５ｍｍ×５ｍｍ）をあけ、その端面も絶縁コーティングを施した。従って、この試験片は、シルト８と、その裏面で電気的に接続される。さらに、対極９と被防食対象物１１との間には、１ｍＡの電流が流れるものとした。従って、この例では、対極９の条件は定電流条件である。
以下、図６に示す解析作業フローに従って説明する。
１  モデル化
上記の電気防食場の物理的な関係を満足するように、干渉問題数値解析モデル４が構築される。上記の防食対象に対して構築される数値解析モデル４の物理的形状を図３に示した。これは、解析場を平面視したものと相似であり、この例にあっては、数値解析手段３として境界要素法を採用するため、解析対象の境界に沿って、境界要素が分割形成される。さらに、図４に対極９、被干渉対象物１０、被防食対象物１１に対応する各試験片モデル部に於ける境界要素の分割構造を示した。この工程が、図６に示すステップ１である。このモデル化操作は、電気防食場の物理的形状等を入力装置から入力することで、これに対応した領域がコンピュータ内で確保され、境界要素法を適応する境界が設定されるとともに、境界の要素分割が自動的に行われる。さらに、各境界要素間の電位は、先に示した数２の式に対応して、ラプラス場の条件に対応した状態で接続される。
２  場内の電気電導率の入力
電気防食場は、一般に、水、土壌等の媒質に満たされており、これらの媒質に従って、その電気電導率が異なる。従って、解析対象によって決定される電気電導率を入力する。この例の場合は、シルト８から形成されるため、電気電導率は、０．０００５９９８８Ｓ／ｃｍである。場内全領域で、電気電導率は一定とする。この工程が、図６に示すステップ２である。
３  境界条件入力
解析対象とする電気防食場によって、対極９、被干渉対象物１０、被防食対象物１１、それぞれに設定されるべき境界条件は異なるが、これを、適宜、設定する。
解析対象の条件から、対極９に対しては、定電流条件（１ｍＡ）とする。
被干渉対象物１１に関しては、これを構成する材質の検討対象条件（環境）下での、電位と電流密度の関係である被干渉対象物分極曲線を与える。この曲線の一例を、図５に実線で示した。ただし、以下の解析にあたっては、この被干渉対象物分極曲線を被干渉対象物に於ける境界条件とするのみならず、この被干渉対象物分極曲線が所定の電位量だけシフトされたシフト済分極曲線（破線）が、被干渉対象物に於ける境界条件として与えられる。
被防食対象物１１に関しては、これを構成する材質の検討対象条件（環境）下での、電位と電流密度の関係である被防食対象物分極曲線を与える。この曲線は、図５に示すものと、材質が同じであるため、同一である。この曲線（実線）が、そのまま、被防食対象物に対応するモデル部位に於ける境界条件とされる。
この工程が、図６に示すステップ３−１、２、３である。
さらに、電位分布の初期値としては、最終的に収束解を得るのに、解析演算時間をできるだけ短縮することができる初期値を与えておく。例えば、対極を一定電位に設定した状態で、対極と被防食対象物との間で、電位が線形に被防食対象物の電位まで減少していくような分布を与えておく。
【００２９】
以上のような作業を完了することにより、数値解析モデル４は、その境界条件にしたがった解を与えることができる状態となる。しかしながら、このようにして与えられる解は、先に説明した電流条件を必ずしも満たす最適定常解となっているわけではない。むしろ、上記の外部入力境界条件だけを使用すると、従来と同様な不合理な結果しか得られない。
４  最適定常解の導出
従って、図６ステップ４に示すように、予め求められている被干渉対象物１０の干渉物分極特性に対して、所定電位量Ｖだけ電気的にシフトしたシフト済分極特性を求め、被干渉対象物１１に対応するモデル部位に於ける境界条件として、このシフト済分極特性を適応し、この条件が加味された演算条件の下に定常解を求める演算操作を、所定電位量Ｖをパラメータとしながら繰り返す。さらに、具体的には、先に説明した、干渉物分極特性として与えられている被干渉対象物の電位と電流密度との関係である被干渉対象物分極曲線から、この被干渉対象物分極曲線に対して、所定電位量Ｖだけ電気的に貴側にシフト（このシフト量は正負値を共に含みシフト量が負の場合は結果的に卑側にシフトする）されたシフト済分極曲線（図５破線）を求め、これを被干渉対象物１０に対応するモデル部位に於ける境界条件とする。そして、この境界条件を加味した演算条件の下に、逐次、定常解を求めるのである。このようにして得られる定常解の中から、先に説明した電流条件（対極９から場内に流入する電流の全てが被防食対象物１１内に流入する（ｉａ＝Σｉｃ）とともに、被干渉対象物１０に流入する電流の総量がこの被干渉対象物１０から流出する条件（Σｉｋ＝０））を満足する解を最適定常解として求める。上記した図２の系の場合、被防食対象物１１に対する被干渉対象物１０の電位は、解析上、４９１．８ｍＶとなった。一方、実測された電位差は４９２ｍＶであった。
【００３０】
上記のようにして求められた解析解（最適定常解）に於ける、対極９、被干渉対象物１０、被防食対象物１１に於ける電流分布を図１０に対応して、図７に示した。
さらに、解析値と実測値との比較を、図８、９に示した。図８は、被干渉対象物１０に於ける電位分布と電流密度との結果を示している。一方、図９は、被防食対象物１１に於ける電位分布と電流密度との結果を示している。両者ともに、個々の試験片が元来有する自然電位のばらつきを考慮しても、解析値が実測値とよく一致していることが判る。
従って、本願手法を採用することにより、ラプラス場を解析対象領域とし、その境界条件が非線形境界条件を扱える汎用の数値解析ソフトによって、電気防食時に於ける干渉現象を数値解析により把握できることが判る。
本願を適応することにより、実際に干渉問題が発生しているかどうか、また、その影響度合い等を定量的に判断することが可能であり、その状況を可視化することが可能である。また、干渉の対策案の評価・選定にも使用可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本願で使用する電気防食場の解析装置のシステム構成を示す図
【図２】解析対象の電気防食場の一例を示す図
【図３】モデルの物理的対応関係を示す図
【図４】対極、被干渉対象物及び被防食対象物に対応するモデル部の境界要素構造を示す図
【図５】被干渉対象物の分極曲線（初期入力値）を示す図
【図６】解析手順のフローチャートを示す図
【図７】本願の解析手法を適応した解析結果に於ける試験片番号と電流の関係を示す図
【図８】被干渉対象物に於ける実測値と解析計算結果の関係を示す図
【図９】被防食対象物に於ける実測値と解析計算結果の関係を示す図
【図１０】従来手法を適応した場合に於ける図７に対応する解析結果を示す図
【符号の説明】
３    数値解析手段
４    干渉問題数値解析モデル
５    境界条件格納部
７    最適定常開抽出手段
９    対極
１０  被干渉対象物
１１  被防食対象物
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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