(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値解析の対象となる計算領域より多数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する方法であって、前記数値解析の対象を入力し前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義工程と、多数の多面体微小要素からなる規格化分割空間を定義する規格化分割空間定義工程と、前記多数の多面体微小要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択工程の後に、残りの前記微小要素の表面頂点を計算領域の表面へ移動する表面頂点移動工程を備え、前記表面頂点移動工程の後に、前記表面頂点を移動された微小要素の内部頂点を前記表面頂点の移動に呼応して移動させる内部頂点移動工程を備え、残りの前記微小要素の集合をもって計算領域を近似する解析モデルとして出力することを特徴とする解析モデルの生成方法。
【請求項２】
前記内部頂点移動工程は、移動させられた前記内部頂点の移動に呼応して該内部頂点を共有する別の多面体微小要素の別の頂点を移動させる工程を備えたことを特徴とする請求項１に記載の解析モデルの生成方法。
【請求項３】
数値解析の対象となる計算領域より複数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する方法であって、前記数値解析の対象を入力し前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義工程と、前記計算領域の少なくとも一部を内包する内包多面体を定義する内包多面体定義工程と、前記計算領域の互いに異なる３つの方向の寸法をそれぞれ所定の分割数にて除することにより定めたピッチに基づいて前記内包多面体を前記3つの方向それぞれについて分割して多数の微小多面体要素を生成する微小要素分割工程と、前記多数の微小多面体要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択工程とを備え、残りの前記微小要素の集合をもって計算領域を近似する解析モデルとして出力することを特徴とする解析モデルの生成方法。
【請求項４】
数値解析の対象となる計算領域より多数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する装置であって、前記数値解析の対象を入力し前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義手段と、多数の多面体微小要素からなる規格化分割空間を定義する規格化分割空間定義手段と、前記規格化分割空間定義手段により定義された多数の多面体微小要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい微小要素を取り除く微小要素選択手段とを備え、残りの前記微小要素の集合をもって計算領域を近似する解析モデルとして出力することを特徴とする解析モデルの生成装置。
【請求項５】
前記微小要素選択手段により微小要素を取り除かれた残りの微小要素の表面頂点を計算領域の表面へ移動する表面頂点移動手段を備えたことを特徴とする請求項４に記載の解析モデルの生成装置。
【請求項６】
数値解析の対象となる計算領域より複数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する装置であって、計算領域の表面形状を定義する表面形状定義手段と、前記表面形状定義手段により定義された計算領域の少なくとも一部を内包する内包多面体を定義する内包多面体定義手段と、前記計算領域の互いに異なる3つの方向の寸法をそれぞれ所定の分割数にて除することにより定めたピッチに基づいて前記内包多面体定義手段により定義された内包多面体を前記３つの方向それぞれについて分割して多数の微小多面体要素を生成する微小要素分割手段と、微小要素分割手段により生成された多数の微小多面体要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択手段とを備えたことを特徴とする解析モデルの生成装置。
【請求項７】
射出成形の流体流動過程を数値解析する方法であって、射出成形キャビティを表わす計算領域の表面形状データを読み込み定義する表面形状定義工程と、多数の多面体微小要素からなる規格化分割空間を定義する規格化分割空間定義工程と、前記多数の多面体微小要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択工程と、残りの前記微小要素の集合をもって計算領域を近似する解析モデルとして出力する前記流体の流動過程を数値解析することを特徴とする射出成形過程の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は数値解析、例えば有限要素法、差分法、有限体積法において、計算領域を複数の微小な多面体の要素に分割して解析モデルを生成方法および装置ならびにかかる解析モデルを用いる射出成形過程の解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
有限要素法、境界要素法あるいは有限体積法などの数値解析において、計算領域を微小な6面体、5面体あるいは4面体などの多面体微小要素に分割する方法がいくつか用いられている。例えば射出成形の流動過程を解析する場合、計算領域とは射出成形により腑形される成形品形状であり、成形品形状が複雑な場合の分割方法の例としては、基本形状への写像を利用して分割するマップトメッシュ法と、探索的に微小要素を生成するアドバンシングフロント法が主に用いられていた。
【０００３】
マップトメッシュ法は、図２０に示すように形状をいくつかの４辺形や６面体などの部分領域の組み合わせに対話的に分割する。部分領域の辺は曲線でもよいが、辺の数やつながり方は長方形や直方体などの予め定義された基本形状に対応していなければならない。基本形状では予めメッシュ分割の方法が、例えば長方形は格子状に分割するというように定められており、この格子状分割をもとの部分領域へ写像することで部分領域のメッシュ分割を得る。これをすべての部分領域について行い、最後に組み合わせることで全体の計算領域のメッシュ分割を得ることができる。マップトメッシュ法については、例えばメッシュ分割領域の定義を簡略化する方法が特開平4-294241に示されている。
【０００４】
またアドバンシングフロント法は、図２１に示すように、まず計算領域の表面を指定された間隔で分割してその頂点Ｐａのグループをフロント頂点とし、計算領域内部方向へ新たな微小要素を発生させ、その表面頂点のグループを新たにフロント頂点と定義し直すことによって、最終的に計算領域内部が埋められるまでフロントを前進させる方法である。
【０００５】
一方、計算機に計算領域の形状データを入力する形状定義については、3次元CADソフトウェアを用いてソリッドモデリング法により、例えば断面形状の座標値を入力してから引き延ばしたり、直方体などの基本形状を組み合わせたりすることによって対話的に定義することができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
マップトメッシュ法では、一般に計算領域が複雑形状の場合には、内部に分割線や分割面を定義するなどして複数の部分領域に分ける必要がある。この作業は人手により対話的に行う必要があり、多大な時間と労力を要する。特に3次元CADですでに形状入力されている場合にも、改めて部分領域形状を定義しなおす必要があり非効率的である。
【０００７】
アドバンシングフロント法ではメッシュ分割領域形状は任意であり、3次元CADで定義された形状をそのまま用いることができるが、生成される微小要素形状が三角錐型の４面体要素に限られることが多い。ここで４面体要素と６面体要素を比べると、同一の要素サイズで同一空間をメッシュ分割した場合、一般に４面体の方が要素数が４〜６倍になることが多く、複雑な形状を取り扱う場合には数値解析や表示に要する時間が増大することが多い。また同一の要素数で4面体要素での分割と６面体要素での分割を比べると、一般に４面体要素のサイズが大きくなり、解析精度が低下する可能性がある。これは数値解析では連続的に変化する圧力や歪みなどの物理量を微小要素の頂点に代表させて近似することから、微小要素が大きくなると頂点間距離が増大し、物理量の変化が激しい場合には近似が困難になるためである。
【０００８】
また、アドバンシングフロント法により６面体要素を生成する方法も一部に実用化されているが、要素の変形や潰れが生じたり、形状が複雑な場合にはメッシュ分割不可能となる。この原因は、アドバンシングフロント法がまず表面を分割してから内部へ要素を生成していく方法であり、例えば射出成形品のような薄肉形状では、表裏の表面分割が一致していない場合に、内部で調整してつなぐことが困難になるためである。
【０００９】
さらに3次元CADでは微小な面取りやコーナー曲面部などの形状が精密に入力されていることが多く、これをそのままメッシュ分割すると微小要素数が膨大となって数値解析が困難となることが多い。
【００１０】
本発明の目的は、人手による入力作業を極力なくし、かつ複雑な3次元形状を安定してメッシュ分割する方法を提案することにより、数値解析にかかる期間や労力を大幅に短縮しうる解析モデルの生成方法および装置を提供することにある。
【００１１】
また、本発明の別の目的は、解析対象の計算領域が解析に必要な程度を越えて精密に定義されているCADデータに基づいて定義されている場合であっても、数値解析用として適切な粗さの解析モデルを生成しうる解析モデルの生成方法および装置を提供することにある。
【００１２】
また、本発明の別の目的は、射出成形過程の解析に適切な解析モデルを生成しうる解析モデルの生成方法および装置を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために本発明によれば、数値解析の対象となる計算領域より多数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する方法であって、前記数値解析の対象を入力し、前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義工程と、多数の多面体微小要素からなる規格化分割空間を定義する規格化分割空間定義工程と、前記多数の表面微小要素をのうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択工程とを備え、残りの前記微小要素の集合をもって計算領域を近似する解析モデルとすることを特徴とする解析モデルの生成方法が提供される。
【００１４】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記表面頂点移動工程の後に、前記表面頂点を移動された微小要素の内部頂点を前記表面頂点の移動に呼応して移動させる内部頂点移動工程を備えたことを特徴とする生成方法が提供される。
【００１５】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記微小要素選択工程の後に、残りの前記微小要素の表面頂点を計算領域の表面へ移動する表面頂点移動工程を備えたことを特徴とする解析モデルとして出力する生成方法が提供される。
【００１６】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記内部頂点移動工程は、移動させられた前記内部頂点の移動に呼応して該内部頂点を共有する別の多面体微小要素の別の頂点を移動させる工程を備えたことを特徴とする解析モデルの生成方法が提供される。
【００１７】
また、本発明の別の態様によれば、数値解析の対象となる計算領域より複数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する方法であって、前記数値解析の対象を入力し、前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義工程と、前記計算領域の少なくとも一部を内包する内包多面体を定義する内包多面体定義工程と、前記計算領域の互いに異なる３つの方向の寸法をそれぞれ所定の分割数にて除することにより定めたピッチに基づいて前記内包多面体を前記３つの方向それぞれについて分割して多数の微小多面体要素を生成する微小要素分割工程と、前記多数の微小多面体要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択工程とを備え、残りの前記微小要素の集合をもって計算領域を近似する解析モデルとして出力することを特徴とする解析モデルの生成方法が提供される。
【００１８】
また、本発明の別の態様によれば、数値解析の対象となる計算領域より多数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する装置であって、前記数値解析の対象を入力し、前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義手段と、多数の多面体微小要素からなる規格化分割空間を定義する規格化分割空間定義手段と、前記規格化分割空間定義手段により定義された多数の多面体微小要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい微小要素を取り除く微小要素選択手段とを備えたことを特徴とする解析モデルの生成装置が提供される。
【００１９】
また、本発明の好ましい態様によれば、前記微小要素選択手段により微小要素を取り除かれた残りの微小要素の表面頂点を計算領域の表面へ移動する表面頂点移動手段を備えたことを特徴とする解析モデルの生成装置が提供される。
【００２０】
また、本発明の別の態様によれば、数値解析の対象となる計算領域より複数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する装置であって、計算領域の表面形状を定義する表面形状定義手段と、前記表面形状定義手段により定義された計算領域の少なくとも一部を内包する内包多面体を定義する内包多面体定義手段と、前記計算領域の互いに異なる3つの方向の寸法をそれぞれ所定の分割数にて除することにより定めたピッチに基づいて前記内包多面体定義手段により定義された内包多面体を前記3つの方向それぞれについて分割して多数の微小多面体要素を生成する微小要素分割手段と、微小要素分割手段により生成された多数の微小多面体要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択手段とを備えたことを特徴とする解析モデルの生成装置が提供される。
【００２１】
また、本発明の別の態様によれば、射出成形の流体流動過程を数値解析する方法であって、前記数値解析の対象を入力し、射出成形キャビティを表わす計算領域の表面形状を定義する表面形状定義工程と、多数の多面体微小要素からなる規格化分割空間を定義する規格化分割空間定義工程と、前記多数の多面体微小要素のうち前記計算領域に含まれる部位の体積の割合が所定の最小充満率より小さい前記微小要素を取り除く微小要素選択工程と残りの前記微小要素の集合をもって計算領域を近似する解析モデルとして前記流体の流動過程を数値解析することを特徴とする射出成形過程の解析方法が提供される。
【００２３】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の解析モデル生成装置のハードウェア構成例を示す図である。コンピュータ１０１に入力装置１０３、表示装置１０４および補助記憶装置１０２が接続されている。
【００２４】
図２は本願発明の手順を示すフローチャートである。
【００２５】
ステップ１では、オペレータは入力装置１０３により、３次元ＣＡＤあるいは有限要素法に基づく数値解析用のプリプロセッサなどの３次元形状の定義用ソフトウェア(総称して形状定義ソフトウェアと呼ぶ）を利用して、例えば解析する射出成形部品の３次元的な形状を入力する。
【００２６】
ステップ２では、形状定義ソフトウェアより計算領域(数値解析の対象となる領域)の表面定義データＳを補助記憶装置１０２に出力する。表面定義データＳとは、例えば文献「３次元CADの基礎と応用（鳥谷、千代倉）」に述べられているように曲面の式が２次方程式で現される２次曲面などの関数形で定義される場合や、図３に示すように計算領域表面を３角形の組み合わせとして表し、各３角形の頂点座標値を定義する場合などがある。
【００２７】
ステップ３では、１０１のＲＡＭ(ランダムアクセス可能な揮発性メモリ)に対して、表面データを読み込み、図４に示すように計算領域全体を内包する直方体Aを定義し、各辺を分割するピッチを定めて格子状に分割する。Aの各辺の分割ピッチは不均一でもよく、オペレータが入力装置１０３より入力したり、あるいは形状から自動的に算出してもよい。また直方体Aの形状に代わって、計算領域の形状に合わせて、例えば四面体形状、平行六面体形状、球状、円柱状などを選択してもよい。その場合は、以下のステップを互いに平行でない3方向の直線的座標軸からなる座標系、極座標あるいは円柱座標というように座標系定義を変更することで実現できる。本発明において、このように設定される、多数の空間微小要素からなる空間を、規格化分割空間と呼ぶ。
【００２８】
以下、直交座標系において分割ピッチを自動算出する方法の一例を図５を参照しながら説明する。簡単のため、図5ではＺ方向を省略し、ＸＹ断面で示す。例えば射出成形品の場合のように、計算領域が薄肉構造の場合、解析精度を確保するためには肉厚方向に３層程度以上の微小要素分割を行う必要がある。このとき、まず直方体A内部において、所定のＹ，Ｚ座標について成形品と交差するＸ方向線分Ｂを定義する。ＢとＳとの交点を算出し、交差する順にP1,Q1,P2,Q2...と番号づける。肉厚方向の層分割数をN=4とするとき、例えばP1Q1間ではt1=P1Q1／４、P2Q2間ではt2=P2Q2/４を分割ピッチ候補とする。この操作を一定の間隔でＹ、Ｚ座標を変更して行い、同一のＸ座標部分での分割ピッチ候補のうち最小の値を同部分のＸ軸方向分割ピッチとして採用する。同様にY軸、Ｚ軸方向についても行えば、分割ピッチを自動的に算出することができる。別の例として例えばテーパつきの板状成形品では図６に示すように、成形品と交差するＸ方向線分Ｂを定義し、上記方法により成形品表面との交点間を４分割してピッチ１，ピッチ２およびピッチ３を定め、例えばX=Xiの位置では最小のピッチ３を採用するようにしても良い。また、四面体要素に分割するときには、例えば、上記のようにして求めた分割ピッチに基づいて四面体の一辺の長さなどに対応する量を決めるという方法で分割しても良い。また、この段階であっても多面体要素の形状がすべて同一である必要はなく、一定の法則に従って空間が分割されていればよい。
【００２９】
ステップ４では、格子状に分割されたAの分割面で囲まれた微小直方体を微小要素とし、各微小要素の内部で計算領域に含まれる部分の体積Ｖを算出し、微小要素の充満率ＦをＦ＝Ｖ／V0として算出する。ここでV0は微小要素の体積である。
【００３０】
Ｖの算出方法を図７を参照しながら説明する。図７では簡単のためＺ方向を省略し、ＸＹ断面を表示している。まず直方体A内部において、所定のＹ，Ｚ座標について成形品と交差する直方体ビームＢmを定義する。ＢmはY,Z方向にそれぞれ微小な一定の幅dY,dZを持つものとする。Bmの中心線とＳとの交点を算出し、交差する順にP1,Q1,P2,Q2,P3,Q3...と番号づける。例えばP1,Q1間については、P1Q1の少なくとも一部の長さLcを含む微小要素Ｃについて体積dY×dZ×Lcを求め、微小要素Ｃのうち計算領域が占める体積Vcに加える。この操作をdY,dZの間隔でＹ、Ｚ座標を変更して行えば、各微小要素の中で計算領域の占める体積Ｖを求めることができる。
【００３１】
別の例としてテーパ付き板状成形品の例を図８に示す。微小要素Ｃの部分の拡大図にあるように、ＢｍをI=1,2...m、J=1,2...nの範囲で一定間隔dY,dZで移動し、計算領域に含まれる部分の長さLIJを求めると、Ｖ＝dY×dZ×(L11+L12+...+Lmn)にてＶを得ることができる。
【００３２】
ステップ５では、微小要素のうち、充満率Ｆが最小充満率Fm以下の要素を除去することにより、計算領域を階段状に近似した第１近似メッシュＧを得る。図９にその断面形状の例を示す。最小充満率Fmの適切な値は形状と格子間隔により異なるが、０．１〜０．３の範囲で設定することが望ましく、Fmを小さくするほど計算領域に含まれる部位を持つ微小要素の抜け落ちを防げる代わりに余分な体積を付加することになる。
【００３３】
ステップ６では、第１近似メッシュＧの微小要素の頂点を移動することにより、形状表面データＳに近づけて近似精度を高める。ここでＧの微小要素の頂点のうち、上記充満率を満たさないため除去された微小要素を除く微小要素の集合の表面に露出しているものを表面頂点、それ以外を内部頂点と呼ぶ。なお表面頂点とはＧの表面に露出した頂点であり、表面データＳに対する相対位置は任意であり、例えば図９の丸印に示すようにＳの内部に存在してもよい。
【００３４】
図１０は図９に示した第1近似メッシュGの各要素のみを示した図である。図１０に示すように、個々の内部頂点Niについて、微小要素を共有する頂点のグループNicをNiの接続頂点と呼ぶ。
【００３５】
まず図１１に示すように、例えば、表面頂点からＳへの最短距離を表す最短ベクトルMvを求める。次にMvを例えば１０等分し、すべての表面頂点をMv／１0だけ移動する。このＭｖ／１０の移動操作を移動ステップと呼ぶ。移動ステップを実施すると表面頂点の強制的な移動に伴って微小要素が直方体から歪んだ形状となる。この歪みは有限要素法などの数値解析において精度の低下を招くことが知られている。そこで、一回の移動ステップに続いて移動させられた表面頂点と微小要素を共有する内部頂点を表面頂点の移動に呼応させて移動させる。
【００３６】
例えば、上記内部頂点の接続頂点(接続頂点の一部は上記のとおり移動させられた表面頂点である)の座標値から得られる重心位置へ移動することで歪みの減少をはかる。すなわち内部頂点の座標ベクトルをVn、接続頂点の座標ベクトルをC1,C2,C3...、接続頂点数をNcとすればVn＝（C1+C2+C3+...）／NcへVnを変更する。この内部頂点の移動により表面頂点の移動にともなう要素のつぶれを緩和することができる。この移動は表面頂点の移動に伴い発生するものであるから、表面頂点に接続した内部頂点にしか影響しない。そこで多層に分割された場合に対応するため、１回の移動ステップごとに内部頂点の移動を１０回程度反復実行する。これによって内層にまで影響を及ぼし、微小要素形状を整えることができる。この移動の概念図を図１２に示す。表面頂点T0の移動により、まず１回目の反復で第１層目の内部頂点T1が移動し(M1)、続いて２回目の反復で第２層目T2までが移動する(M2)。
【００３７】
また、移動ステップごとに表面頂点を有する微小要素の内角(隣り合う辺の間の角度)を求め、これが例えば３０度以下または１５０度以上となった微小要素をつぶれ要素とし、それに属する表面頂点については以降の移動ステップでの移動を中止することにより、要素の異常なつぶれを防止するようにしても良い。
【００３８】
また、移動ステップごとに、全体の体積誤差|Vg-Vs|/Vsを算出し、体積誤差が一定値以下になった時に十分な形状近似が得られたとして終了する。Vg,VsはそれぞれＧ、Ｓの体積である。または要素の潰れが著しくなりつぶれ要素の総数が全体の微小要素数のうち一定の割合(例えば１０％)を越えた場合にも終了するようにしても良い。図１１では顕著なメッシュのつぶれは発生しなかったため、１０ステップの移動ステップが終了した。頂点移動が終了したメッシュを第２近似メッシュG'とし図１３に示す。
【００３９】
ステップ７では、G'を所定の数値解析用データとして補助記憶装置１０２に出力し、一方、表示装置１０４にて表示することによりメッシュ形状をチェックする。ここで形状近似やメッシュの形状、メッシュ数などに問題があれば、ステップ３に戻り、分割ピッチなどの変更を加える。
【００４０】
ステップ８では、G'に対して境界条件や初期条件、物性値などの解析条件を設定して、数値解析を実施する。数値解析としては計算領域内の流体運動を解析する数値流体解析、計算領域形状の構造物が荷重や熱などの外力に応答する構造解析、およびそれらを組み合わせた射出成形過程や鋳造過程のシミュレーションなどがあげられる。
【００４１】
【実施例】
図１４は3次元CADによりコンピュータ上に作成されたプラスチック製品の表面を3角形の集合で表現したものであり、各3角形の頂点座標値が所定のフォーマットでコンピュータのディスク上に出力されている。（ステップ１、２）
続いて該3角形表面の頂点座標データより、該プラスチック製品全体を内包する直方体Aを定義し、直方体の各辺を分割するピッチ間隔を定め、格子状に分割する。ここでは格子のピッチ間隔は、製品形状のＸ、Ｙ、Ｚ方向の寸法をそれぞれ２０等分して決定した。（ステップ３）  続いてステップ３で作成された格子面で囲まれた各微小要素の中で、プラスチック成形品が占める体積割合を求めて充満率とする。すなわちある微小要素が完全にプラスチック成形品の内部にあるときは充満率１、外部にある時はゼロ、一部が内部にあるときは０と１の間の値をとる。（ステップ４）
図１５は充満率が０．１以下の微小要素を消去した結果を示す図であり、プラスチック製品形状が階段状におおまかに近似された第１近似モデルが得られた。（ステップ５）このとき、格子ピッチよりも小さい微小な面取りやコーナー曲面部などは自動的に省略されている。このような微小な形状は数値解析では通常再現不要であり、無理にメッシュ分割するとメッシュ数の増大を招くことから、省略した方が望ましいことが多い。
【００４２】
図１６は第１近似モデルの微小要素の頂点のうち、表面に露出したものを最寄りのプラスチック製品表面に移動した結果を示すものである。（ステップ６）この場合は最寄りのプラスチック製品表面への距離を１０等分して徐々に近づけ、同時に内部の頂点は周辺の頂点の重心位置へ移動することにより、メッシュの潰れを最小限におさえたものである。
【００４３】
一般に表面への頂点の移動が進むほど、要素の潰れが大きくなり、数値解析精度の低下が見込まれる。この場合は１０等分したステップのうち５ステップが進んだ時点でCADデータとの体積誤差が１０％以下となったため、形状は十分に近似できていると判断して頂点移動を中止して第２近似メッシュとする。第２近似メッシュはコンピュータのディスクに出力され、一方、CRT画面上にメッシュ形状を画像出力することにより、メッシュ形状にもとのCADデータとの大きな相違がないことを確認した。（ステップ７）
図１７は生成された第２近似メッシュに対し、ナイロン６の粘度、熱伝導率、比熱などの物性値、および射出温度、射出速度、金型温度などの境界条件を設定し、射出成形過程の流動時の材料圧力分布を解析した結果であり、等圧線図を０．８MPaごとに示している。（ステップ８）
また、ステップ３において、格子の分割ピッチを自動的に決定し、ステップ４，ステップ５において第１近似メッシュを生成した例を図１８に示す。ここでは肉厚方向を３分割することを指定してピッチを決定した。図１９はステップ６にて第２近似メッシュを生成した結果を示す図である。
【００４４】
このように本発明により、既存の３次元ＣＡＤデータをもとに、形状を簡略化したり基本パーツに分解するなどの修正を施すことなく、複雑形状をほぼ全自動で数値解析用のメッシュに分割することが可能になり、数値解析期間のうちもっとも人手と時間を要するメッシュ生成行程を大幅に簡略化することができた。
【００４５】
別な応用として、例えば自動車のインストルメンツパネルなど自由曲面を有する複雑形状はCADを用いて定義されるが、従来方法でこれをメッシュ生成しようとした場合、形状の再入力などで熟練者が１週間程度作業する必要があるところ、本発明によれば３次元ＣＡＤデータにメッシュ分割ピッチを入力するだけで、非熟練者でも３時間程度でメッシュを生成することができた。
【００４６】
【発明の効果】
本発明によるメッシュ生成方法および装置によれば、数値解析モデルの生成にあたり、人手による入力作業を極力なくし、かつ複雑な3次元形状を安定してメッシュ分割することができる。これにより、数値解析にかかる期間や労力を大幅に短縮しうる。
【００４７】
また、本発明によれば、解析対象の計算領域が解析に必要な程度を越えて精密に定義されているCADデータに基づいて定義されている場合であっても、数値解析用として適切な粗さの解析モデルを生成しうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のメッシュ生成装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図２】本発明のメッシュ生成方法の手順の例を示すフローチャートである。
【図３】メッシュ生成を行う計算領域である射出成形品形状を、３次元ＣＡＤにより作成し、表面を３角形の組み合わせで近似したモデルの例である。
【図４】図３のモデルを内包する直方体を生成し、直方体内部を格子状に分割した状態を示す概念図である。
【図５】図３のモデルの断面図であり、メッシュ生成する格子のピッチを自動決定する方法を示す概念図である。
【図６】テーパ付き板状成形品の断面図であり、メッシュ生成する格子のピッチを自動決定するを示す別の例の概念図である。
【図７】図４の概念図の断面図であり、各微小要素について図３に示す射出成形品の内部に含まれる部分の体積を算出し、微小要素体積で割って充満率を求める手法を示す概念図である。
【図８】図６のテーパ付き板状成形品断面図であり、微小要素Ｃの充満率を求める手法を示す概念図である。
【図９】図７により算出された充満率が０．１以下である微小要素を取り除いた結果、得られた第１近似メッシュの断面を示す概念図である。
【図１０】接続頂点の定義の例を示す概念図である。
【図１１】図９の第１近似メッシュの表面の微小要素頂点を図３の射出成型品形状の最寄りの表面に移動し、かつ内部の頂点を周囲の頂点の重心位置に移動することにより、形状近似の度合いを高める方法を示す概念図である。
【図１２】節点移動の手順を示す概念図である。
【図１３】図１１に示す方法により得られた第２近似メッシュの断面を示す概念図である。
【図１４】３次元CADにより作成された射出成型品の表面を、３角形の組み合わせで表現した表面データを示す概念図である。
【図１５】図１４の表面データを用い、等分割ピッチを入力して本発明の方法により第１近似メッシュを生成した結果を示す概念図である。
【図１６】図１５の第１近似メッシュの微小要素頂点を本発明による方法にて移動し、第２近似メッシュを生成した結果を示す概念図である。
【図１７】図１６の第２近似メッシュに対して境界条件、物性値を設定し、射出成型時の重点課程を解析し、材料の圧力分布を求めた結果を示す概念図である。
【図１８】図１４の表面データを用い、本発明の方法により分割ピッチを自動的に決定して第１近似メッシュを生成した結果を示す概念図である。
【図１９】図１８の第１近似メッシュの微小要素頂点を本発明による方法にて移動し、第２近似メッシュを生成した結果を示す概念図である。
【図２０】マップトメッシュ分割の手順の例を示す概念図である。
【図２１】アドバンシングフロント法の手順の例を示す概念図である。
【符号の説明】
Ｓ  ：射出成形品の表面形状
Ａ  ：Ｓを内包する直方体
Ｄ  ：射出成形品断面
Ｂ  ：ピッチ自動決定用ビーム
P1,Q1,P2,Q2 ：ビームとＤ表面との交点
t1,t2  ：自動的に決定されたピッチ
Bm  ：体積充満率計算用ビーム
dY  ：BmのＹ方向幅
Ｃ  ：微小要素
Lc  ：Bmのうち、ＤとＣ両方に含まれる部分の長さ
Ｇ  ：第１近似メッシュ
Ni  ：微小要素頂点
Nic  ：Niの接続頂点
Mv  ：表面の頂点の移動ベクトル
T0  ：表面頂点
T1  ：第１層の内部頂点
T2  ：第２層の内部頂点
M0  ：表面頂点の移動ベクトル
M1  ：T1の移動ベクトル
M2  ：T2の移動ベクトル
G'  ：第２近似メッシュ
PL  ：等圧線図
Ｓｍ  ：計算領域形状の例
Ｐｍ  ：メッシュ生成用の部分領域
Ｈｍ  ：部分領域定義用に追加された補助線
Ｋｍ  ：部分領域の格子状分割
Ｍｍ  ：全体領域のメッシュ分割
Ｓａ  ：計算領域形状の例
Ｐａ  ：境界上に配置された初期フロント節点
Ｆａ  ：メッシュ生成途中の状態
Ｍａ  ：全体領域のメッシュ分割
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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