(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成手段と、
この確率密度分布作成手段で求めた特性値の確率密度分布の信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出する手段と、
前記信頼度を算出する上での不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出する確信度合算出手段と、
を具備することを特徴とする信頼性設計支援装置。
【請求項２】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成手段と、
この確率密度分布作成手段で求めた確率密度分布に対する信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能を参照して算出する手段と、
前記信頼度を算出する上での不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出する確信度合算出手段と、
前記確信度合算出手段の算出した信頼度の確信度合が要求に満たないとき、前記信頼度に影響を及ぼす因子を変更し、信頼性理論に基づいて前記確率密度分布の持つ前記信頼度の確信度合を修正するアップデート手段と、
を具備することを特徴とする信頼性設計支援装置。
【請求項３】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成手段と、
この確率密度分布作成手段にて求められた特性値の確率密度分布の信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出する手段と、
この信頼度算出にあたっての不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出する確信度合算出手段とを有し、
前記確信度合算出手段は、信頼性試験条件を変更してこれをもとに信頼性理論により前記信頼度の確信度合を修正して新たな信頼度の確信度合を算出し、その算出結果に基づいて目的に適合する信頼性試験条件の決定支援ができるようにしたことを特徴とする信頼性設計支援装置。
【請求項４】
前記確信度合算出手段は、前記算出した信頼度についてその分布における下限信頼度を算出し、信頼度の分布が前記下限信頼度以上に９９％の確率で存在し、信頼度の分布の最頻度値あるいは平均値が前記算出した信頼度であり、且つ、信頼度がベータ分布に従うものと仮定して前記信頼度の分布の形状を算出することにより、信頼度の確信度合を算出するものであることを特徴とする請求項１乃至３いずれか１項記載の信頼性設計支援装置。
【請求項５】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求め、その信頼度を製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出し、前記信頼度の算出にあたっての不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出することを特徴とする信頼性設計支援方法。
【請求項６】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求め、その信頼度を製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出し、前記信頼度の算出にあたっての不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出すると共に、この算出した信頼度の確信度合が要求される値に満たないときは、前記信頼度に影響を及ぼす因子を変更し、信頼性理論により前記信頼度の確信度合を修正することにより、信頼度の確信度合をアップデートすることを特徴とする信頼性設計支援方法。
【請求項７】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求め、この求めた確率密度分布の信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出し、この信頼度の算出にあたっての不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出するようにし、信頼性試験条件を変更して当該信頼性試験条件をもとに信頼性理論により前記信頼度の確信度を修正し、新たな信頼度の確信度合を算出することにより、その算出結果に基づいて目的に適合する信頼性試験条件を決定することを特徴とする信頼性設計支援方法。
【請求項８】
前記算出した信頼度の確信度合を算出は、前記算出する手段の算出した信頼度についてその分布における下限信頼度を算出し、信頼度の分布が前記下限信頼度以上に９９％の確率で存在し、信頼度の分布の最頻度値あるいは平均値が前記算出した信頼度であり、且つ、信頼度がベータ分布に従うものと仮定して前記信頼度の分布の形状を算出することにより、信頼度の確信度合を算出するものであることを特徴とする請求項５乃至７いずれか１項記載の信頼性設計支援方法。
【請求項９】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成ステップと、
この確率密度分布作成ステップにて求めた確率密度分布の信頼度を製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出する第１の算出ステップと、
この第１の算出ステップにおける前記信頼度を算出する上での不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出する第２の算出ステップと、からなるコンピュータで読み取りおよび実行可能なプログラムを記録した媒体。
【請求項１０】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成ステップと、
この確率密度分布作成ステップで求めた特性値の確率密度分布の持つ信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出し、前記信頼度算出にあたっての不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出する算出ステップと、
この算出した信頼度の確信度合が要求される値に満たないときは、前記信頼度に影響を及ぼす因子を変更し、信頼性理論により前記信頼度の確信度合を修正して信頼度の確信度合をアップデートするアップデートステップと、からなるコンピュータで読み取りおよび実行可能なプログラムを記録した媒体。
【請求項１１】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成ステップと、
この確率密度分布作成ステップにて求めた特性値の確率密度分布の信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出し、この信頼度算出にあたっての不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確率分布形状を表す確信度合を算出する算出ステップとを有し、
前記算出ステップは、信頼性試験条件を変更してこれをもとに信頼性理論により前記信頼度の確信度合を修正し、新たな信頼度の確信度合を算出するようにしてなるコンピュータで読み取りおよび実行可能なプログラムを記録した媒体。
【請求項１２】
前記算出ステップは、前記算出する手段の算出した信頼度についてその分布における下限信頼度を算出し、信頼度の分布が前記下限信頼度以上に９９％の確率で存在し、信頼度の分布の最頻度値あるいは平均値が前記算出した信頼度であり、且つ、信頼度がベータ分布に従うものと仮定して前記信頼度の分布の形状を算出することにより、信頼度の確信度合を算出するものであることを特徴とする請求項９乃至１１いずれか１項記載のプログラムを記録した媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は目標とする信頼度およびその確信度合を満たすように、設計最適化支援、信頼性設計支援、信頼性試験条件設定支援を実施するための信頼性設計支援装置および信頼性設計支援方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータの目覚ましい発展に伴い、応力／変形解析、熱解析、振動／騒音解析といった解析分野においても、大規模な非線形問題に対して比較的容易にコンピュータによる解析処理が実施できるようになってきている。一方で、主に大規模な非線形問題の設計最適化のために有効な手段となる、応答曲面法に基づく最適化およびばらつき評価を行う方法が利用されるようになってきた。
【０００３】
尚、応答曲面法とは、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の結果から、直接的に応答曲面の近似式を構成する手法のことである。そして、この応答曲面の近似式は、特性値に影響を及ぼす要因の陽な関数として表すことができることから、設計変数の最適化および特性値のばらつき評価が効率的に行えるというメリットを持つ。しかも、現在では実験計画法を基礎にした手法により、数値実験点の数の減少をはかりつつも、精度の高い応答曲面の近似式を作成する方法が利用できるようになった。
【０００４】
ここで、特性値のばらつき評価には、応答曲面から一次近似二次モーメント法により分散を評価する方法や、モンテカルロ法（Monte  Carlo  Method：反復計算と乱数を用いて、数値実験によって問題の近似解を求める数学的手法）により特性値の確率密度関数を近似的に算出する方法が実施されている。
【０００５】
具体例をあげると、例えば、まず、応力シミュレーションなどのシミュレーション技術を用いて、応力値や変形量といった製品の信頼性に影響を及ぼす特性値を抽出し、応答曲面近似式を作成する。そして、この応答曲面近似式と設計変数のばらつきデータとをもとに、モンテカルロ法を用いて、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を算出する。尚、応答曲面近似式を用いずに、モンテカルロ法により、シミュレーション結果から直接的に確率密度分布を算出する場合もある。
【０００６】
そして、この算出した特性値の確率密度分布について、要求機能あるいは不良発生基準値とを照らし合わせて信頼度あるいは不良発生確率を算出する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
製品の信頼性に影響を及ぼす特性値のばらつき評価には、応答曲面から一次近似二次モーメント法により分散を評価する方法や、モンテカルロ法により特性値の確率密度関数を近似的に算出する方法が実施されている。
【０００８】
そして、この算出した製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布と、要求機能あるいは不良発生基準値と照らし合わせ、上記算出した製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布についての信頼度あるいは不良発生確率を算出する。
【０００９】
しかしながら、得られた特性値の確率密度分布と、要求機能あるいは不良発生基準値と照らし合わせ、信頼度あるいは不良発生確率を算出する場合、信頼度を算出する上で不確かさが内在することにより精度の問題が残る。
【００１０】
すなわち、求めた特性値の確率密度分布の持つ誤差や、用いる基準値（不良発生基準値）のばらつきなどは、信頼度を算出する上での不確かさとなり、これがために、せっかく算出した信頼度あるいは不良発生確率そのものが信憑性の薄いものとなってしまう場合がある。
【００１１】
ここで、信頼度とは、アイテムが与えられた条件で規定の期間中、要求された機能を果たす確率を指す。従って、製品の持つ信頼度とは、１から不良発生確率を差し引いたものと云うことになる。
【００１２】
設計シミュレーションのソフトウエアを導入する場合、そのソフトウエアにより得られたシミュレーション結果がどの程度の信頼性を持っているかを把握することは重要な事柄である。設計の良否を大きく左右しかねないからである。
【００１３】
そのため、その設計シミュレーションソフトウエアを利用して得られた結果から、製品の信頼性を如何にして実証していくかが大きな課題である。従って、設計シミュレーションソフトウエアを利用して製品の信頼性を合理的に実証することができると共に、この実証を可能にするために、設計シミュレーションソフトウエアを利用して製品の信頼度向上を効率的に行うことを可能にする技術の開発が嘱望される。
【００１４】
また、過剰品質とならずに信頼性設計ができるよう、信頼性に影響を及ぼす因子、例えば設計変数、各因子の公差、信頼性試験データを効率的に改善し、目的の信頼度を満たすことができるようにする信頼性設計支援技術の開発が待たれる。
【００１５】
そこで、この発明の目的とするところは、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布が持つ信頼度あるいは不良発生確率を算出し、信頼度が所定の分布に従うことを仮定して信頼度の分布形状を推定することにより信頼度の確信度合を推定し、推定結果が目標に満たないときは、信頼性試験データなどの補足データを調整して信頼度の分布形状が変更されるようにして、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布が内包する信頼度および信頼度の確信度合をアップデートすることにより、目標とする信頼度の確信度合を満たすように、修正された製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を用いての設計最適化支援、信頼性設計支援、信頼性試験条件設定支援を実施できるようにする信頼性設計支援方法を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明は次のように構成する。
【００１７】
［１］第１には、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成手段と、この確率密度分布作成手段で求めた確率密度分布に対する信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能を参照して算出する手段と、前記信頼度を算出する上での不確かさを考慮して、前記算出した信頼度の確信度合を推定する確信度合推定手段と、前記確信度合推定手段の推定した信頼度の確信度合が要求に満たないとき、前記信頼度に影響を及ぼす因子、例えば設計変数、各因子の公差、信頼性試験データを変更し、信頼性理論に基づいて前記確率密度分布の持つ前記信頼度の確信度合を修正するアップデート手段とを具備することを特徴とする。
【００１８】
このような構成の本発明の信頼性設計支援装置は、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求め、その信頼度を不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出し、この信頼度を算出する上での不確かさを考慮して前記算出した信頼度の確信度合を推定すると共に、この推定した信頼度の確信度合が要求される値に満たないときは、信頼性試験条件例えば、投入するサンプル数や不良発生基準値などを変更してベイジアン信頼性理論などの信頼性理論により前記特性値の確率密度分布の持つ信頼度の分布を修正し、以て確率密度分布が持つ信頼度の確信度合をアップデートする。
【００１９】
［２］また、第２には、本発明は、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成手段と、この確率密度分布作成手段で求めた特性値の確率密度分布の信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出する手段と、前記信頼度を算出する上での不確かさを考慮して前記算出した信頼度の確信度合を推定する確信度合推定手段とを具備することを特徴とする。
【００２０】
このような構成の本発明の信頼性設計支援装置は、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求め、その信頼度を不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出し、この信頼度を算出する上での不確かさを考慮して前記算出した信頼度の確信度合を推定する。
【００２１】
［３］また、第３には、本発明は、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求める確率密度分布作成手段と、この確率密度分布作成手段にて求められた特性値の確率密度分布の信頼度を、製品の不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて算出する手段と、この信頼度算出にあたっての不確かさを考慮して前記算出した信頼度の確信度合を推定する確信度合推定手段とを有し、
前記確信度合推定手段は、信頼性試験条件を変更してこれをもとに信頼性理論により前記信頼度の確信度合を修正して新たな信頼度の確信度合を推定し、その推定結果に基づいて目的に適合する信頼性試験条件の決定支援ができるようにしたことを特徴とする。
【００２２】
このような構成の本発明においては、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を求め、不良発生基準値もしくは要求機能と照らし合わせて信頼度を算出し、この信頼度を算出する上での不確かさを考慮して前記算出した信頼度の確信度合を推定すると共に、信頼性試験条件を変更して信頼性理論により前記特性値の確率密度分布の持つ信頼度分布を修正し、この信頼度分布から確率密度分布が内包する信頼度の確信度合を推定することにより、目的に適合する信頼性試験条件を決定することができるようになる。すなわち、信頼性試験条件から信頼性理論により信頼度を推定し、その推定結果を用いることにより、投入すべきサンプル数などを含めて合理的な信頼性試験条件を決定することができるようになる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明は、目標の信頼度および信頼度の確信度合を満たすように、本発明手法を用いて事前にシミュレートすることにより、設計案の設定、ばらつき要因の公差の設定、解析方法（応答曲面近似）、信頼性試験サンプル数などを最適化することを可能にする。
【００２４】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態を詳細に説明する。図１は、本発明の信頼性設計支援方法を実施するためのシステムの概略を示している。
【００２５】
図１において、１１は入力装置、１２は中央演算処理装置（プロセッサ；ＣＰＵ）、１３はＲＯＭ（読み出し専用メモリ）、１４はＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、１５は出力装置である。
【００２６】
これらのうち、入力装置１１はフロッピーディスク装置、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ装置、キーボード等の入力装置を指しており、ＲＯＭ１３はＢＩＯＳやＩＰＬ（イニシャルプログラムローダ）などの記憶に用いられるメモリであり、ＲＡＭ１４は入力装置１１から与えられるプログラムを保持し、また、入力装置１１から与えられるコマンド等に従い、プログラムを実行した中央演算処理装置１２のワーキングエリア等に用いられるメモリである。中央演算処理装置１２は、初期時にはＲＯＭ１３のＩＰＬに従い、入力装置１１からのプログラムの読み込みを行ったり、入力装置１１から与えられるコマンド等に従い、ＲＡＭ１４上のプログラムを実行したり、出力装置１５への出力制御を行ったりするものである。出力装置１５は中央演算処理装置１２の制御のもとに、演算処理結果等を出力するためのものであって、ディスプレイやプリンタなどが該当する。
【００２７】
本発明では、このような構成のシステムにおいて、後述するデータ類および解析評価処理プログラム等が、フロッピーディスク装置、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ装置、キーボード等の入力装置１１によって中央演算処理装置１２より、ＲＡＭ１４に記録される。そして、中央演算処理装置１２により当該ＲＡＭ１４上のプログラムが実行され、その演算・処理の結果はディスプレイあるいはプリンタ等の出力装置１５に出力される。
【００２８】
すなわち、中央演算処理装置１２は目標とする信頼度および目標とする信頼度の確信度合を満たすように、シミュレートすることにより、設計案の設定、ばらつき要因の公差の設定、解析方法（応答曲面近似）、信頼性試験サンプル数などを最適化し、結果を出力する。
【００２９】
ここで、中央演算処理装置１２に実施させる処理について説明する。
【００３０】
まず、本実施形態に係る信頼性設計支援方法の概略を説明する。本発明システムでは、入力装置１１より中央演算処理装置１２を介してＲＡＭ１４に入力されたプログラムは図２の如き処理内容を持つものである。そして、このプログラムを以下の手順で中央演算処理装置１２が実行する。第１段階として、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を近似的に求める（図２のステップＳ０の処理機能）。第２段階として、当該特性値の確率密度分布について、製品の要求機能あるいは不良発生基準値と照らし合わせ、当該確率密度分布の持つ信頼度（あるいは不良発生確率）を算出する（図２における信頼度算出処理ステップＳ１０）。第３段階として、この算出された信頼度に対して信頼度の確信度合を推定する（図２における信頼度の確信度合推定処理ステップＳ１１）。そして、この推定した信頼度の確信度合が要求される値に満たないときは、第４段階として、信頼度に影響を及ぼす因子を変更することにより、ベイジアン信頼性理論に基づいた前記確率密度分布の持つ信頼度の確信度合のアップデート処理を行い（図２における信頼度の確信度合アップデート処理ステップＳ１２）、修正された信頼度の確信度合を取得（図２における信頼度の確信度合表示処理ステップＳ１３）する。以上のＳ１０〜Ｓ１３の処理が本発明で特徴的な信頼度アップデート処理機能Ｓ１である。
【００３１】
すなわち、本発明システムでは、処理機能としてはＳ０での確率密度分布確率密度分布取得の機能と、Ｓ１での信頼度アップデート処理機能とから成るが、Ｓ０部分は従来から利用されている処理内容であって、ここで作成された特性値のばらつき分布（製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布）についてＳ１ではその信頼度および信頼度の確信度合が目的に適合するものになるようにしている。
【００３２】
＜確率密度分布取得処理＞
Ｓ０での確率密度分布取得処理は、次のようにする。すなわち、まずはじめに、設計変数についてのばらつきを調べる（Ｓ０１）。また、例えば、応答曲面法やモンテカルロ法（Monte  Carlo  Method：反復計算と乱数を用い、数値実験により問題の近似解を求める数学的手法）を用いたシミュレーションにより、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の抽出を行う（Ｓ０２）。そして、これにより、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度分布を近似的に求める（Ｓ０３）。
【００３３】
なお、“特性値の算出”、“特性値の応答曲面近似式の算出”、“特性値の確率密度分布の算出”については、ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  ａｉｄｅｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）等の設計支援プログラムを利用する。
【００３４】
また、ここでの特性値の具体例としては、例えば、解析対象が構造解析の場合では、“応力”、“ひずみ”、“変形量”などの物理量が考えられ、解析対象が熱解析の場合では、“熱抵抗”などの物理量が、そして、解析対象が振動解析の場合には“固有振動数”などの物理量が考えられる。
【００３５】
以上がＳ０の処理である。
【００３６】
＜信頼度の確信度合アップデート処理機能＞
特性値の確率密度分布が得られたならば、次に中央演算処理装置１２はＳ１の処理に移る。そして、与えられている要求機能あるいは不良発生基準値と照らし合わせて、当該得られた確率密度分布の持つ信頼度Ｒo（＝１−不良発生確率）を算出する（Ｓ１０）。ここで、信頼度とは、アイテムが与えられた条件で規定の期間中、要求された機能を果たす確率を指すものである。
【００３７】
次に信頼度の確信度合を推定する（図２のステップＳ１１）。
【００３８】
そして、推定した確信度合が目的の値あるいは目的の範囲に達していないときには信頼度の分布が変わるように、信頼性試験データとしての例えば投入サンプル数を変更してみるといった具合に調整可能な因子（信頼度に影響を及ぼす因子）を調整し直した上で、ベイジアン信頼性理論により、製品の信頼性に影響を及ぼす特性値の確率密度の分布の持つ信頼度分布を修正し、以て信頼度の確信度合をアップデートする（図２のステップＳ１２）。
【００３９】
これにより、新たな信頼度の分布を得る（図２のステップＳ１３）。
【００４０】
以上が、Ｓ１の信頼度の確信度合アップデート処理である。処理の概要はこのようなものであるが、Ｓ１の信頼度の確信度合アップデート処理機能の目的は、確率密度分布取得処理Ｓ０で求められる特性値のばらつき分布（確率密度分布）について、それが持つ信頼度の分布に対する信頼度の確信度合が、目標レベルに適合したものとなるように修正することにある。
【００４１】
例えば、Ｓ０において、応答曲面近似式の作成、特性値の確率密度分布の算出と言う従来同様の処理を経て、特性値の確率密度分布を求めるが、これは不確かさを含む。すなわち、実体として図３に示すような分布で、不良発生基準のばらつき、特定値の確率密度分布の誤差などが含まれることが避けられないことにより、信頼度の分布に対しての、信頼度が不確かとなってしまう。
【００４２】
そこで、本発明によるＳ１の処理を施すようにした。本発明による処理Ｓ１においては、まず当該算出して得た確率密度分布が持つ信頼度（＝１−不良発生確率）の算出を行うようにしている（図２ステップＳ１０）。これは使用した部品や材料などの持つ不良発生の分布情報（例えば、メーカの仕様書から得られるデータやユーザ側での信頼性試験データに基づくもの等）を用いてこの分布の状況の中から基準とすべき妥当な値を定めて不良発生基準値とし、これを加味して前記算出確率密度分布についての信頼度を求めることで不良発生基準値を所望に変更した場合での信頼度を得るわけである。
【００４３】
具体的には、信頼度を算出する上での不確かさが最も信頼度を低下させた場合に到達すると考えられる下限信頼度（信頼下限）を算出し、現設計条件下での製品における考えられる最悪の信頼度がどのような値になるかを求める。
【００４４】
たとえば、使用する応答曲面近似式の持つ最大誤差、使用する不良発生基準値のばらつき範囲、モンテカルロ法により求めた確率の信頼区間とを考慮して下限信頼度を算出するわけである。
【００４５】
次に当該算出された信頼度に対して、その信頼度の確信度合を推定する（図２のステップＳ１１）。確かさがどの程度であるかを知るためである。
【００４６】
当該処理は具体的には、「信頼度がこの算出した下限信頼度以上の領域に９９［％］の確率で存在すること」、および「信頼度分布の最頻値あるいは平均値がＳ１０で算出された信頼度になること」、「信頼度がベータ分布に従うこと」と言う条件を仮定し、この条件を満足するような「信頼度の分布形状を推定する」ことにより、「信頼度の確信度合」を推定する。
【００４７】
そして、推定した確信度合が目的の値あるいは目的の範囲に達していないときには信頼度の分布が変わるように、信頼性試験データとしての例えば投入サンプル数を変更してみるといった具合に試験データを調整し直した上で、ベイジアン信頼性理論により、アップデート処理を行う（図２のステップＳ１２）。この変更は例えば、オペレータがキーボード操作などにより、投入サンプル数を変更したりするなど、簡易に変更可能な要素について変更を加えてみることで行う。
【００４８】
このことにより、前記信頼度分布の傾向が変わる。従って、この変更された当該信頼度分布に置き換えることで、信頼度および信頼度の確信度合のアップデートが実現できる。
【００４９】
つまり、処理Ｓ１１で得られた信頼度の分布の形状（推定の信頼度の分布形状）に置き換えるかたちでアップデートすることにより、信頼度の確信度合が修正された信頼度の分布を得るわけである。
【００５０】
これが終わると当該アップデートによる修正された信頼度分布が得られる（図２のステップＳ１３）。このアップデートされた分布について、中央演算処理装置１２は結果を出力装置１５に出力する。
【００５１】
なお、出力装置１５に表示されたアップデートされた分布の持つ信頼度の確信度合が目標のレベルあるいは目標の範囲に入っていない場合には、オペレータはキーボード操作等により、上述のＳ１における修正可能な要素の内容変更、例えば、信頼性試験のサンプル数の変更などを行って当該Ｓ１の処理を繰り返せば良い。ただし、このような変更を種々行っても信頼度の確信度合が目標のものにならない場合、オペレータはステップＳ０の段階に戻って、近似式の変更を行ったり、設計変更（使用する部品や材料などの変更を含む）等を行って条件を変えた環境下での新たな特性値の確率密度分布を算出することになる。
【００５２】
設計変更ならば部品や使用材料などを吟味し直す。応答曲面近似式の変更ならば、まず応力シミュレーションなどのシミュレーション技術を用いて、応力値や変形量といった特性値を抽出し、応答曲面近似式を作成する。そして、この応答曲面近似式と設計変数のばらつきデータとをもとに、モンテカルロ法を用いて、特性値の確率密度分布を算出する。
【００５３】
そして、この算出した特性値の確率密度分布について、上述したステップＳ１の処理を繰り返すわけである。
【００５４】
このようにして信頼度のアップデートを繰り返した結果、やがては、信頼性の確信度合が目的に沿うものになる。従って、その段階で処理を終了させることで、目的の信頼度の分布が得られる。
【００５５】
上述した推定処理およびアップデート処理部分での具体的な処理の一例をあげておく。例えば、ある信頼度分布が図４に示す如きのものであったとすると、この場合での信頼度“０．８”以上である確信度合は、この信頼度分布において、信頼度の値が“０．８”以上を占める領域の面積（斜線部）Ｓとして表現できる。従って、この面積Ｓの持つ値が、上記の推定により得られた「信頼度Ｒについての確信度合」ということになる。
【００５６】
このようにして信頼度の確信度合が得られたならば、次に、信頼性試験データからベイジアン信頼性理論により信頼度の分布を得る。こうして得られた分布を事後分布と呼ぶことにする。
【００５７】
ここでは、信頼性試験データとして例えば、ｎ個のサンプルを試験したところ、ｋ個の不良が発生したという事象Ａを考えてみる。このとき、信頼度Ｒの事後分布は、ベイジアン信頼性理論により表現すると式（１）に示す如きとなり、これより、アップデートされた信頼度の確信度合を推定できる。
【００５８】
【数１】
0003816738.tif 000002
ここで、Ｂ（α，β）はベータ関数である。
【００５９】
図５（ａ）には、サンプル数ｎが１０個のときの不良発生数ｋが２個の場合と０個の場合のそれぞれについて得られた信頼度の分布（事後分布）（前者がII、後者がIII）を、そして、図５（ｂ）にはサンプル数ｎが１００個の場合であって、そのときの不良発生数ｋが２０個の場合と０個の場合のそれぞれについて得られた信頼度の分布（事後分布）（前者がII、後者がIII）を示している。なお、それぞれ、Iの符号を付した信頼度の分布はアップデート前のもの（事前分布）を指している。そして、最終的には目標としていた条件に適合するもののうちで、過剰品質でないものを選択すると、目標としていた条件に適合する信頼性試験条件を合理的に決定できることになる。
【００６０】
以上、本発明は、従来手法（確率密度分布取得処理Ｓ０）で求められる製品の信頼性に影響を及ぼす特性値のばらつき分布（確率密度分布）の持つ信頼度の分布について、図２のステップＳ１の処理（信頼度の確信度合アップデート処理）を施すことにより、信頼度の確信度合の精度を高めるようにし、目的に適合したものとなるように修正するようにしたものである。そして、この修正済み信頼度分布で信頼度の確信度合が変更された確率密度分布を用いて信頼性試験のシミュレーションを行うことで、そのシミュレーション結果を信頼性設計に反映させ、以て、目的に適合するかたちで、設計最適化の支援をしたり、信頼性設計を支援できるようになるものである。
【００６１】
なお、本発明においては、例えば、信頼度の分布から信頼度の確信度合を求めることにより、最適化結果の客観的評価を行うことも可能である。さらに、目標とする信頼度の確信度合がある場合、本発明手法による過程を通じて事前にシミュレートすることにより、設計案の設定、ばらつき要因の公差の設定、解析方法（応答曲面近似）、信頼性試験サンプル数などを最適化することが可能になる。
【００６２】
以上は本発明の概念の説明であった。次に、本発明手法を具体的にどのように用いるか例をあげて説明する。
【００６３】
＜信頼性設計の適用例＞
ここでは、図６に示す半導体パッケージの強度信頼性設計を対象として本実施形態の適用例を示す。
【００６４】
図６に示す半導体パッケージは、半導体チップ９１がビルドアップ基板９２上に取り付けられ、ビルドアップ基板９２はマザーボード９３上に取り付けられた構成である。半導体チップ９１とビルドアップ基板９２との接続ははんだボール９４によりなされ、間にはアンダーフィル９６が介在されている。ビルドアップ基板９２とマザーボード９３との接続ははんだボール９５により成される。
【００６５】
通常、半導体パッケージは、信頼性を実証するために、温度サイクル試験をクリアする必要がある。温度サイクル試験は冷熱サイクルを繰り返すことで信頼性を試験するものであり、所定の上限温度と下限温度の区間を行き来するかたちで温度変化を繰り返し与え、そのときの故障の発生率を調べると言う試験である。
【００６６】
これを対象に、本発明の適用した具体的な事例を説明する。
【００６７】
図６に示す半導体パッケージの場合、半導体チップ９１、ビルドアップ基板９２、マザーボード９３部分がそれぞれ異なる材質であることから、それぞれの材料の持つ線膨張率の違いにより、温度サイクル試験時、はんだボール９４，９５にひずみが生じる。すなわち、半導体パッケージの場合、半導体チップ９１はかなりの発熱があるので、この温度に十分に耐えられるように半導体チップ９１、ビルドアップ基板９２、マザーボード９３部分は材料の吟味がなされている。しかし、これら半導体チップ９１とビルドアップ基板９２間、ビルドアップ基板９２とマザーボード９３間ははんだボールで接続されており、半導体チップ９１、ビルドアップ基板９２、マザーボード９３の熱膨張差と冷熱サイクルにより、繰り返し加わるひずみのためにはんだが熱疲労破壊を起こしてしまう危険がある。
【００６８】
従って、半導体パッケージの場合は、温度サイクル試験によりクリアする必要がある項目の一つははんだの熱疲労破壊である。
【００６９】
半導体パッケージの持つばらつきの要素については、つぎのようなものが考えられる。すなわち、図６に示す半導体パッケージの構造の場合、“ビルドアップ基板厚さ”、“マザーボード基板厚さ”、“アンダーフィル弾性率”、“ビルドアップ基板線膨張率”、“マザーボード基板弾性率”、“マザーボード基板線膨張率”、“チップ基板間ギャップ”、“半導体チップ９１−ビルドアップ基板９２間はんだボール９４の直径”、“ビルドアップ基板９２−マザーボード基板９３間はんだボール９４の高さ”、“ビルドアップ基板９２−マザーボード基板９３間はんだボール９５の直径、“アンダーフィルフィレット幅”、“半導体チップ９１−ビルドアップ基板９２間はんだボール９４の配置位置”、“温度変動幅”と云ったような要素について、それぞればらつきが内在している。これらが、設計変数のばらつきである。
【００７０】
次に特性値としてははんだボール９４，９５の非弾性ひずみに注目する。すなわち、特性値としては、はんだの疲労寿命と相関のある、はんだボール９４の非弾性ひずみ範囲、はんだボール９５の非弾性ひずみ範囲を考えるわけである。そして、はんだボール９４，９５の非弾性ひずみのばらつきが問題になるが、これについては応力シミュレーション、応答曲面法、モンテカルロ法により、ばらつき分布を求めて利用する。
【００７１】
応力シミュレーション、応答曲面法、モンテカルロ法を用いてこれらはんだボール９４，９５の非弾性ひずみ範囲のばらつき分布を算出した結果を図９に示す。ただし、本適用例では、ばらつき要因が公差範囲内で正規分布に従うと仮定して乱数を発生させ、応答曲面近似式を用いて、非弾性ひずみ範囲のばらつき分布を求めた。
【００７２】
また、はんだの不良発生（疲労破壊）は非弾性ひずみが“０．０１２”以上の範囲で繰り返されると起こると仮定した。
【００７３】
次に、はんだ熱疲労寿命評価法から、本半導体パッケージが規定サイクル数（１０００サイクル）の温度サイクル試験（１２５［°Ｃ］から−６５［°Ｃ］までの範囲の温度の繰り返し変化）をクリアするための不良発生基準値を求めた。
【００７４】
はんだボール９４，９５の非弾性ひずみ範囲のばらつき分布が図９の如きであるとして、この図９のばらつき分布と上記求めた不良発生基準値とを照らし合わせ、信頼度Ｒ0を算出した。その結果、信頼度Ｒ0として“０．６”という値が得られたとする。
【００７５】
しかしながら、この得られた信頼度には、本適用例の場合、応答曲面近似式の誤差（最大１０［％］）や、不良発生基準値のばらつき（最大５０［％］）を含めて、信頼度を算出する上での不確かさが複数存在する。
【００７６】
その結果、応答曲面近似式の誤差や不良発生基準値のばらつきなどが、信頼度Ｒを最も低下させる場合、本適用例の場合、信頼度Ｒが“０．２”にまで落ち込むこととなったとする。この場合に、信頼度の分布として、ベータ分布を仮定し、最頻値が“０．６”、また、信頼度Ｒが “０．２”以上に存在する確率が９９［％］あると仮定して、図４に示す如きの信頼度の分布を得たとする。
【００７７】
この信頼度分布を事前分布として、次に信頼性試験データよりベイジアン信頼性理論を用いて当該信頼性試験についての新たな信頼度の分布として得る。信頼性試験データとしては、温度サイクル試験に、サンプルをｎ個投入したとき、ｋ個の不良が発生したという事象Ａを考える。
【００７８】
ここで、信頼度がＲのとき、事象Ａが生起する確率は、式（２）により表現される。また、事後分布は、前述の式（１）により表現できる。
【００７９】
【数２】
0003816738.tif 000003
【００８０】
ただし、式（２）において、Ｃはコンビネーション（確率演算記号）、ｍは投入サンプル数である。
【００８１】
すなわち、ｍ個のサンプル（試験対象の半導体パッケージ）を投入して温度サイクル試験を実施したとき、ｋ個の不良が発生したという事象Ａでの信頼度の分布（事後分布）をこれら（１）、（２）式を用いて求めるわけである。
【００８２】
図５（ａ）には、サンプル数ｎが１０個であって、不良発生数ｋが２個の場合と０個の場合、すなわち、サンプル数を１０個とし、信頼性試験、上記例では温度サイクル試験を実施したときに、この１０個のサンプル中に２個の不良品が発生するような値に不良発生基準値を定めた場合と０個の不良品発生となるな値に不良発生基準値を定めた場合での信頼度の分布アップデート例（不良発生基準値変更により信頼度の確信度合が変更されたアップデート例）を、また、図５（ｂ）にはサンプル数ｎが１００個であって不良発生数ｋが２０個の場合と０個の場合、すなわち、上記温度サイクル試験を実施したときに、１００個のサンプル中に２０個の不良品が発生するような値に不良発生基準値を定めた場合と０個の不良品発生となるな値に不良発生基準値を定めた場合のそれぞれにアップデートされた信頼度の分布例を示しているが、この例が得られている場合に、これより目標とする信頼度Ｒが“０．９５”で、その確信度合を“０．９”以上にする必要がある場合を考える。
【００８３】
サンプル数がｎ＝１０の場合の例である図５（ａ）の例においては、不良発生の個数ｋが０個となるように不良発生基準値を設定し直してアップデートした分布IIIでは、信頼度Ｒが“０．９５”以上の確信度合は、“０．９”より遙かに小さい。すなわち、信頼度Ｒが“０．９５”以上の確信度合というのは、Ｒが“０．９５”以上を示す範囲の面積が全体の面積に占める割合で見ることになるが、それは図５（ａ）の例におけるアップデート後の分布IIIでは、斜線を施したＳａの部分の面積であってそれはおおよそ“０．２”程度であり、目標の“０．９”には遠く及ばない。
【００８４】
すなわち、不良発生個数を０個にするように不良発生基準値を定めた設計をした製品であっても、サンプル数１０の投入による試験では、その試験結果の信頼度は目標の“０．９”を満たさないと云うことがわかる。
【００８５】
これに対し、図５（ｂ）に示した投入サンプル１００個の例で、不良発生の個数ｋが０個となるように不良発生基準値を設定し直してアップデートした分布IIIであれば、アップデートしたこの特性値の確率密度分布の持つ信頼度Ｒが“０．９５”以上である確信度合は“０．９７”程度（面積Ｓｂの割合に相当）にも達し、これは目標としていた“０．９”を優に越えている。
【００８６】
すなわち、投入するサンプル数ｎが１００個で、そのうちの不良発生が０個となるように、不良発生基準値を設定し直した半導体パッケージであれば、当該半導体パッケージに対しての当該信頼性試験についての信頼度は、熱サイクル試験を行ったサンプル１００個中不良品ゼロであれば、アップデートしたこの分布IIIは、信頼度Ｒが“０．９５”以上であってその確信度合が“０．９”以上であることが証明あるいは保証できることになる。
【００８７】
従って、アップデートしたこの信頼度の分布IIIを使用してのシミュレーションは、サンプル１００個で実施して不良品ゼロならば、その設計による半導体パッケージは、熱破壊に対しての品質が、信頼度Ｒが“０．９５”以上、そしてその確信度合が“０．９”以上であることが保証される製品ということができる。
【００８８】
逆に言えば、信頼度Ｒが“０．８”程度以上でその確信度合が“０．７”程度が保証されれば良いという要求であれば、図５（ａ）のIIIの分布で良いこととなり、この条件を満たすには投入するサンプル数が１０個でそのうち不良発生個数が０であれば良いということがわかるので、「投入サンプル１０個で試験を行い、発生不良が０個であればその製品は当該条件を満たした信頼性を持っていることが証明できた」ということになる。
【００８９】
特性値の確率密度分布と、要求機能あるいは不良発生基準値と照らし合わせ算出信頼度あるいは不良発生確率を算出する場合、特性値の確率密度分布の誤差や基準値のばらつきなどの信頼度を算出する上での不確かさにより、その精度が不十分な場合があるが、上述したように、「目標とする信頼度」および「目標とする信頼度の確信度合」が規定された場合に、本発明手法による最適化の過程を経て事前にシミュレートすることにより、信頼性試験に用いるサンプル数などを最適化することが可能になる。従って、過剰なサンプル数を用いたり、サンプル数が不足していて信頼性に欠けるといったことなく、条件に適合した信頼度と信頼度の確信度合を確保可能な最適サンプル数を知ることができるようになる。
【００９０】
なお、本適用例では、信頼性試験サンプル数のみを適正化するようにしたが、設計変数の設定やばらつき要因公差の設定、応答曲面近似式の作成にまで、フィードバックして最適化を行うことも可能である。
【００９１】
また、次のようにしても本発明の効果が期待できる。
【００９２】
図７の例は、上述したＳ１の処理をＳ１０とＳ１１までにとどめた形態である。すなわち、信頼度の確信度合の推定までで処理を終了し、信頼度の確信度合がどの程度であるかを知らせるようにしたものである。信頼度の確信度合を知ることができるので、目標の確信度合を以て目標の信頼度を有する設計が成されるかを検証できることとなり、結果として設計最適化や信頼性設計の支援ができることになる。
【００９３】
図８の例は、上述した図４の例におけるＳ１での処理のうち、Ｓ１２でのベイジアン信頼性理論による信頼度のアップデートにあたり、仮想信頼性試験データを投入することができるようにした例である。このことにより、投入すべきサンプル数がどの程度になるかをチェックできるようになる。
【００９４】
すなわち、サンプル数ｎや不良発生数ｋあるいは条件Ａを変えてその結果、信頼度や信頼度の確信度合の変化がどうなるかを知ることができるので、信頼度や信頼度の確信度合が決められた場合に、それに見合うサンプル数を適正値に決めることに役立つ。
【００９５】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、種々変形して実施可能である。また、本発明において、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題の少なくとも１つが解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果の少なくとも１つが得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
【００９６】
また、本発明における実施形態に記載した手法は、コンピュータに実行させることのできるプログラム製品として、磁気ディスク（フレキシブルディスク、ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ、ＭＯなど）、半導体メモリなどの記録媒体に格納して頒布することもでき、また、ネットワークを介しての伝送により、頒布することもできる。
【００９７】
【発明の効果】
以上、詳述したように本発明によれば、信頼性設計支援や、信頼性の確保のための合理的な信頼性試験条件の設定を、合理的にかつ効率的な方法で実施することができる。
【００９８】
特に、本発明では、目標とする信頼度および目標とする信頼度の確信度合を満たすように、本発明手法により事前にシミュレートすることにより、設計案の設定、ばらつき要因の公差の設定、解析方法（応答曲面近似）、信頼性試験サンプル数などを最適化することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を説明するための図であって、本発明による設計支援を実施するためのシステムの概略を示すブロック図である。
【図２】本発明を説明するための図であって、本発明の一実施形態に係る信頼性設計支援方法の概略を説明するための図である。
【図３】信頼度の算出方法を説明するための図である。
【図４】信頼度の確信度合を判断するための信頼度の分布を示す図である。
【図５】信頼性試験データからベイジアン信頼性理論により信頼度の確信度合をアップデートした場合の例を説明するための図である。
【図６】はんだボールによりマザーボードに実装された半導体パッケージを示す図である。
【図７】本発明を説明するための図であって、本発明の一実施形態に係る信頼性設計支援方法の概略を説明するための図である。
【図８】本発明を説明するための図であって、本発明の一実施形態に係る信頼性設計支援方法の概略を説明するための図である。
【図９】はんだ部の非弾性ひずみ範囲のばらつき分布を示す図である。
【符号の説明】
１１…入力装置
１２…中央演算処理装置（プロセッサ；ＣＰＵ）
１３…ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）
１４…ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）
１５…出力装置
Ｓ０…特徴値の確率密度分布取得処理ステップ
Ｓ１…信頼度アップデート処理機能
S１０…信頼度算出処理ステップ
S１１…信頼度の確信度合推定処理ステップ
S１２…信頼度の確信度合アップデート処理ステップ
S１３…信頼度の確信度合表示処理ステップ
【図１】
0003816738.tif 000004
【図２】
0003816738.tif 000005
【図３】
0003816738.tif 000006
【図４】
0003816738.tif 000007
【図５】
0003816738.tif 000008
【図６】
0003816738.tif 000009
【図７】
0003816738.tif 000010
【図８】
0003816738.tif 000011
【図９】
0003816738.tif 000012