(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
非巡回型フィルタとして実現され、時刻ｎにおける、Ｎ次元のタップ重みベクトルｃ(n) が、αc (n) を時刻ｎにおけるステップサイズ、ｅn を誤差信号系列、νn を雑音系列、ｓｇｎを極性関数、ａ(n) を時刻ｎの入力信号系列として、以下の式（１）により与えられる確率勾配サインアルゴリズムを用いた適応フィルタにおいて、
前記式（１）におけるステップサイズαc (n) を、以下の式（２）により与えられる時刻ｎにおける二乗平均誤差ε(n) が略最小になるように制御する、ステップサイズ制御装置を有する適応フィルタであり、
【数１】
0003730751.tif 000015
前記ステップサイズ制御装置は、
入力した誤差信号系列と雑音系列との和の極性を検出する極性検出手段と、
前記入力した誤差信号系列と雑音系列との和の絶対値を計算する絶対値計算手段と、
前記絶対値計算手段により計算された前記絶対値の平方根を計算する平方根計算手段と、
前記極性検出手段により検出された極性と、前記平方根計算手段により計算された絶対値の平方根との積を計算する第１の乗算器と、
前記第１の乗算器により計算された積と前記入力信号系列との積を計算し、この計算した値を積ベクトルとして出力する第２の乗算器と、
前記第２の乗算器により出力された積ベクトルに漏洩係数ρを乗じ、平均化を行い、平均化ベクトルを計算する漏洩累和器と、
前記漏洩累和器により計算された平均化ベクトルのノルムを計算するノルム計算手段と、
前記ノルム計算手段により計算されたノルムに所定の係数βを乗じて、この係数βを乗じたノルムを時刻ｎのステップサイズαc (n) として出力する第３の乗算器とを有することを特徴とする適応フィルタ。
【請求項２】
前記係数βは、
Ｒａを、前記入力信号系列ａ(n) を用いた以下の式（３）により与えられる前記入力信号系列ａ(n) の共分散行列、若しくは相関行列とし、Γ（ｘ）をガンマ関数として、以下の式（４）により与えられることを特徴とする請求項１記載の適応フィルタ。
【数２】
0003730751.tif 000016
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、データ伝送や音響システムに用いられるエコーキャンセラ、ディジタルデータ伝送用自動等化器、及びその他の未知システムの同定に用いられる適応フィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
はじめに、従来の適応フィルタの原理について以下に図面を参照して説明する。図５に、適応フィルタにより未知システムの同定を行う際の回路のブロック図を示す。
【０００３】
この図５に示される回路は、入力信号系列が入力する適応フィルタ４２と、入力信号系列が入力し、その応答として未知信号系列を出力する未知システム４５と、相加雑音と未知システムから出力された未知信号系列の出力とを相加する加算器４４と、加算器４４から出力された信号から、適応フィルタ４２から出力された推定値を減算し、誤差信号系列と雑音系列との和を適応フィルタ４２に出力する減算器４３とから構成される。
【０００４】
適応フィルタ４２は、既知のフィルタ入力信号系列から未知信号系列の推定値を作成し、未知信号系列とこの推定値の系列との誤差の信号系列をもとに、フィルタの有するパラメータを更新して、未知システムを正しく同定するものである。
【０００５】
未知信号系列には、通常観測時の雑音が相加される。このように、適応フィルタは、未学習の初期状態から最終状態に収束し、未知システムの同定を行う。
【０００６】
また、未知信号系列は、図５に示されるように、未知システム４５の入力信号系列に対する応答として与えられる場合が多い。エコーキャンセラや自動等化器がこの場合に相当する。
【０００７】
次に、図５に示される適応フィルタ４２の構成について図６を参照して説明する。図６に、図５に示される適応フィルタ４２の構成の一部のブロック図を示す。この適応フィルタは、入力した信号に対して単位時間の遅延を与える遅延器５１と、遅延器５１から出力された入力信号系列の成分ａn-k を入力し単位時間の遅延を与える遅延器５２と、入力した誤差信号系列ｅn と雑音系列νn との和の極性を検出する極性検出器５４と、遅延器５１の出力である遅延された入力信号系列の成分ａn-k と極性検出器５４から出力された誤差信号系列ｅn 及び雑音系列νn の和の極性ｓｇｎ（ｅn ＋νn ）との積を計算する乗算器５５と、この乗算器５５から出力された積と、時刻ｎにおけるステップサイズαc (n) との積を計算する乗算器５６と、乗算器５６から出力された積が乗算された時刻ｎにおけるステップサイズαc (n) と時刻ｎにおけるｋ番目のタップ重みｃ(n) k との和を計算し、この計算した値を時刻ｎ＋１におけるタップ重みｃ(n+1) k として出力する加算器５７と、前記加算器５７から出力された時刻ｎ＋１におけるタップ重みｃ(n+1) k に単位時間の遅延を与える遅延器５３と、遅延器５３から出力されたタップ重みと、遅延器５１から出力された入力信号系列の成分ａn-k との積を計算する乗算器５８とから構成される。
【０００８】
適応フィルタは、この図６に示されるような、非巡回型（ＦＩＲ）として実現することが多い。この図では、Ｎ個のタップ重みの内の、ｋ番目のタップ重みｃk (n) の制御回路を示し、適応フィルタの最終的な出力は、ｋについての総和をとったものである。
【０００９】
また、誤差信号系列ｅn と雑音系列νn との和を用いてＮ個のタップ重みｃ0 、ｃ 1、・・・、ｃN-1 を制御している。この図６において、ｎは時刻、ａn は入力信号系列、αc (n) は時刻ｎにおけるステップサイズである。この図６に示されるタップ重みの制御アルゴリズムを式により表せば、次式で与えられる確率勾配サインアルゴリズムとなる。
ｃ(n+1) ＝ｃ(n) ＋αc (n) sgn （ en ＋νn ）ａ(n) 
ここで、ｃ(n) ＝[ ｃ0 (n) , ｃ1 (n) ,・・・, ｃN-1 (n) ] T およびａ(n) ＝[ ａn , ａn-1,・・・,ａn-N+1 ] T は、それぞれタップ重みおよび入力信号系列をベクトルとして表したものである。また、上式及び以下に示す式において、sgn （）は極性関数を、[ ] T はベクトルまたは行列の転置を示す。
【００１０】
上述の、確率勾配サインアルゴリズムにおけるステップサイズαc (n) の選び方について述べる。ステップサイズαc (n) の値を、時刻に依存させずに固定とした場合、フィルタの収束が安定となる範囲の値において大きく選べば収束は速い。しかし、相加雑音が存在すると、収束後の残留誤差の電力が大きくなってしまうという問題があった。
【００１１】
また、ステップサイズαc (n) を小さく選ぶと、収束後の残留誤差は小さく抑えられるが、収束速度が遅くなるという問題があった。
【００１２】
そこで、上述の従来の問題を解決するため、フィルタが収束するにしたがってステップサイズを制御し、収束の初期にはステップサイズが大きくなるようにし、収束の終期にはステップサイズが小さくなるように適応制御すれば、収束が速く収束後の残留誤差の小さい適応フィルタが実現できる。
【００１３】
この収束の進行状況に応じて、ステップサイズを変化させる従来のステップサイズの適応制御には、（１）誤差勾配法、（２）誤差・レプリカ相関法、（３）四次統計量法などが提案されている。これらは以下の文献に詳しい。
（１） V.J.Mathews et al., "A Stoch astic Gradient Adaptive Filter with Gradient Adaptive Step Size," IEEE Trans. on SP, vol.41, no.6, pp.2075−2087, June 1993.
（２） A.Kanemasa etal., "An Adaptive −Step Sign Algorithm for Fast Convergence of a Data Echo Can celler," IEEE Trans. on Commun., vol.35, no.10, pp.1102 −1108, October 1987.
（３） D.Pazaitis etal., "A Kurtosis−Driven Variable Step−Size LMS Algorithm," Proceedings IEEE ICASSP96, vol.III, pp.1846−1849, Atlanta, GA,
May 1996.
【００１４】
また、収束の速さと、収束後の残留誤差とを考慮した従来技術として、特開平８−２６５２２３号公報には、タップ重みの絶対値の大きさに応じてステップサイズの大きさを変化させる方法が開示され、特開平２−２９１７１２号公報には、誤差信号電力の分散値によってステップサイズを変化させる方法が開示され、特開昭６１−２３４１３１号公報には、誤差信号の極性と適応フィルタ出力（推定値あるいはレプリカ）の極性の相関値に応じてステップサイズを変化させる方法（上記（２）参照）が開示されている。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の方法では、収束後の残留誤差を、ステップサイズを固定とした場合に得られる程度に小さく抑えようとすると、収束速度の高速化における充分な改善が得られず、従って、その効果がいずれも充分でないという問題点を有している。
【００１６】
本発明は、上記事情に鑑みなされたもので、確率勾配サインアルゴリズムにおけるステップサイズを、収束速度を速くし、収束後の残留誤差を小さくするように適応制御することの可能な適応フィルタを提供することを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、非巡回型フィルタとして実現され、時刻ｎにおける、Ｎ次元のタップ重みベクトルｃ(n) が、αc (n) を時刻ｎにおけるステップサイズ、ｅn を誤差信号系列、νn を雑音系列、ｓｇｎを極性関数、ａ(n) を時刻ｎの入力信号系列として、以下の式（５）により与えられる確率勾配サインアルゴリズムを用いた適応フィルタにおいて、前記式（５）におけるステップサイズαc (n) を、以下の式（６）により与えられる時刻ｎにおける二乗平均誤差ε(n) が略最小になるように制御する、ステップサイズ制御装置を有する適応フィルタであり、
【００１８】
【数３】
0003730751.tif 000002
【００２０】
前記ステップサイズ制御装置は、入力した誤差信号系列と雑音系列との和の極性を検出する極性検出手段と、前記入力した誤差信号系列と雑音系列との和の絶対値を計算する絶対値計算手段と、前記絶対値計算手段により計算された前記絶対値の平方根を計算する平方根計算手段と、前記極性検出手段により検出された極性と、前記平方根計算手段により計算された絶対値の平方根との積を計算する第１の乗算器と、前記第１の乗算器により計算された積と前記入力信号系列との積を計算し、この計算した値を積ベクトルとして出力する第２の乗算器と、前記第２の乗算器により出力された積ベクトルに漏洩係数ρを乗じ、平均化を行い、平均化ベクトルを計算する漏洩累和器と、前記漏洩累和器により計算された平均化ベクトルのノルムを計算するノルム計算手段と、前記ノルム計算手段により計算されたノルムに所定の係数βを乗じて、この係数βを乗じたノルムを時刻ｎのステップサイズαc (n) として出力する第３の乗算器とを有することを特徴とする。
【００２１】
従って、この発明によれば、Ｎ次元のタップ重みベクトルｃ(n) を求める際の、時刻ｎにおけるステップサイズαc (n) が、時刻ｎにおける二乗平均誤差ε(n) を最小とする値に略等しくなるように制御されているので、適応フィルタの収束速度を低減することなく、収束後の残留誤差を小さくすることができる。この発明では、入力した誤差信号ｅn と相加雑音νn との和から、以下に示す式（７）のベクトルが求まり、
【００２２】
【数４】
0003730751.tif 000003
【００２３】
このベクトルに漏洩係数ρを乗じたベクトルを用いて、漏洩累和器により積ベクトルとして次式（８）に示される漸化式により表されるベクトルｑn を計算し、
【００２４】
【数５】
0003730751.tif 000004
【００２５】
このベクトルｑn のノルムを計算し、このノルムに係数βを乗ずることによりステップサイズαc (n) を算出するので、収束後の平均二乗誤差を小さく抑えることができると共に、その収束を速く行うことができる。
【００２６】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記係数βは、Ｒａを、前記入力信号系列ａ(n) を用いた以下の式（９）により与えられる前記入力信号系列ａ(n) の共分散行列、若しくは相関行列とし、Γ（ｘ）をガンマ関数として、以下の式（１０）により与えられることを特徴とする。
【００２７】
【数６】
0003730751.tif 000005
【００２８】
従って、この発明によれば、請求項１記載の発明の作用が得られると共に、係数βの値が適切に設定されていることにより、収束後の平均二乗誤差を略正確に最小にすることができる。
【００２９】
本発明は、従来の技術と異なるステップサイズの制御を実行するものであり、具体的には理論的に導かれる最適なステップサイズ値を近似することが可能な適応フィルタである。以下に、本発明に係る適応フィルタにおける、ステップサイズの最適値の制御について説明する。
【００３０】
まず、本発明によるステップサイズ制御法を述べる準備として、各時刻における理論的に最適なステップサイズの選び方を導く。いまタップ重みｃk を用いて、タップ重み誤差としてθ(n) ＝ｈ−ｃk (n) なるベクトルを定義する。ｈは推定すべき未知システムの応答ベクトルであり、長さ（次元）はタップ数Ｎに等しいとする。
【００３１】
θ(n) の更新式は、
θ(n+1) ＝θ(n) −αc (n) sgn （ en ＋νn ）ａ(n) 
である。ここで、θ(n) の二次モーメント行列ｋ(n) ＝Ｅ[ θ(n) θ(n)T] （Ｅ[ Ｘ ]はＸの期待値を意味する。）については、θ(n+1) として上式を用いると、次の差分方程式が成り立つ。
ｋ(n+1) ＝ｋ(n) −αc （Ｖ (n)＋Ｖ (n)T ）＋αc 2 Ｒａ
ここで行列  Ｖ(n) は次式で与えられ、Ｒａ＝Ｅ[ ａ(n) ａ (n)T ] はガウス過程と仮定したフィルタ入力信号系列の共分散行列（または相関行列）である。
Ｖ(n) ＝Ｅ[sgn（e n ＋νn ）ａ(n) θ(n)T]
【００３２】
さらに時刻ｎにおける二乗平均誤差（ＭＳＥ）ε(n) は、
ε(n) ＝Ｅ[en 2]＝ｔｒａｃｅ（ＲａＫ (n)）
で求められる。ここでｔｒａｃｅ（Ａ）は行列Ａの対角要素の和を意味する。
【００３３】
そこで時刻ｎにおいて、ε(n+1) を最小にするステップサイズを求めるために、時刻ｎにおける、以下の式により与えられるε(n+1) のステップサイズαc (n) に関する偏微分係数をまず求める。
0003730751.tif 000006
【００３４】
この偏微分係数を零と置くことにより、最適ステップサイズの理論値αc (n) opt は、
αc (n) opt ＝ｔｒａｃｅ（ＲａＶ (n)）／ｔｒａｃｅ（Ｒａ2 ）
と得られる。
【００３５】
ところで、θ(n) の値が与えられたときの、ベクトルａ(n) に関する期待値Ｅa ［｜θ(n) ］について、
【００３６】
【数７】
0003730751.tif 000007
【００３７】
が近似的に成り立つ。これから、
【００３８】
【数８】
0003730751.tif 000008
【００３９】
となるので、上記最適ステップサイズは、
【００４０】
【数９】
0003730751.tif 000009
【００４１】
と表される。ここでσν 2は相加雑音の電力である。
【００４２】
最適ステップサイズαc (n) opt はさらに、
【００４３】
【数１０】
0003730751.tif 000010
【００４４】
と書くことができる。ここで、ｔｒａｃｅ（Ｒａ2 Ｋ(n) ）の前の、係数（２／π）1/2 ／ｔｒａｃｅ（Ｒａ2 ）は、時刻ｎに依存しない係数である。
【００４５】
そこで本発明に係る適応フィルタが有するステップサイズ制御装置は、時刻ｎにおけるステップサイズを次式で作成する。
αc (n) ＝  β‖ｑ(n) ‖2 
ただし、‖ｑ(n) ‖2 はベクトルｑ(n) のノルムで、ベクトルｑ(n) は次の漸化式にしたがって漏洩累和器によって逐次計算する。
【００４６】
【数１１】
0003730751.tif 000011
【００４７】
ここで、ρは漏洩係数である。また係数β＝（π／２）1/2 ／Γ2 （５／４）／ｔｒａｃｅ（Ｒａ2 ）＝1.07870520／ｔｒａｃｅ（Ｒａ2 ）であり、ここにΓ（ｘ）はガンマ関数である。
【００４８】
上式のようにステップサイズαc (n) を作ると、
【００４９】
【数１２】
0003730751.tif 000012
【００５０】
となることが示される。ただしγ＝（２／π）1/2 ２1/4 Γ（５／４）＝0.86003999である。これから、
【００５１】
【数１３】
0003730751.tif 000013
【００５２】
となる。すなわち、本発明において用いるステップサイズは、各時刻ｎにおいて近似的に最適理論値に等しくなる。
【００５３】
上式でαc (n) を作成する際に、係数βを予め求めておかなければならないが、それにはｔｒａｃｅ（Ｒａ2 ）の値が必要である。ここでフィルタへの入力信号系列は既知であると仮定しており、その共分散行列Ｒａも知られているものとする。もしこの値が未知のときは、次の漸化式で求めておくことも可能である。
【００５４】
【数１４】
0003730751.tif 000014
【００５５】
ここで、ρτは充分小さい漏洩係数で、遅延量ＬはＥ [ａ(n-L)Tａ(n) ] ≒０が成り立つように充分大きい値に選ぶ。充分時間が経った後、τ(n) はＥ（ａ(n-L)Tａ(n) ）2]＝ｔｒａｃｅ（Ｒａ2 ）に収束することが知られている。
【００５６】
【発明の実施の形態】
次に、図面を参照して本発明に係る適応フィルタの実施形態について説明する。図１に、本発明に係る適応フィルタが備えるステップサイズ制御装置の一実施形態のブロック図を示す。
【００５７】
このステップサイズ制御装置は、入力した誤差信号系列ｅn と雑音系列νn との和の極性を検知する極性検出器５と、入力した誤差信号系列ｅn と雑音系列νn との和の絶対値を計算する絶対値計算器６と、絶対値計算器６において計算した絶対値の平方根を計算する平方根計算器７と、極性検出器５から出力された誤差信号系列ｅn 及び雑音系列νn の和の極性ｓｇｎ（ｅn ＋νn ）と平方根計算器７から出力された平方根との積を計算する乗算器８と、乗算器８から出力された積と入力信号ベクトルａn との積を計算する乗算器９と、乗算器９から出力された積に係数ρを乗じてその平均を計算する漏洩累和器１３と、漏洩累和器１３から出力されたベクトルのノルムを計算するノルム計算器１４と、ノルム計算器１４から出力されたノルムに係数βを乗じ、ステップサイズαc (n) を出力する乗算器１５とから構成される。
【００５８】
ここで、上述のノルム計算器１４とは、ベクトルのノルム（各要素の二乗和）を計算するための計算器である。ノルムはベクトルとそれ自身との内積によっても求められる。また、漏洩累和器１３から出力されるベクトルｑ(n) の長さ（次元）はＮであるから、漏洩累和器の所要数はＮ個である。
【００５９】
図１に示されるステップサイズ制御装置における動作を、図２を参照して説明する。図２に、図１に示されるステップサイズ制御装置の動作のフローチャートを示す。
【００６０】
図２を参照すると、ステップＳ１において、 en ＋νn からsgn （ en ＋νn ）  と｜ en ＋νn ｜の平方根との積を計算する。そして、ステップＳ２において、ステップＳ１で計算された積にベクトルａn を乗じる。次に、漏洩累和器１３によってベクトルｑ(n) を求め（ステップＳ３）、ノルム計算器１４によってノルム‖ｑ(n) ‖2 を計算する（ステップＳ４）。次に、乗算器１５が、ノルム‖ｑ(n) ‖2 に係数βを乗じ、ステップサイズαc (n) として出力する（ステップＳ５、６）。
【００６１】
次に本発明に係る適応フィルタが有するステップサイズ制御装置の詳細なブロック図を図３に示す。図３において、１０、１１及び１２はそれぞれ漏洩累和器であり、１は入力した誤差信号系列と雑音系列との和 en ＋νn 、２０は入力した en ＋νn の極性を検出し、検出した極性をｓｇｎ（ en ＋νn ）として出力する極性検出器、２１は極性出力ｓｇｎ（ en ＋νn ）、３０は絶対値計算器、３１は絶対値出力｜ en ＋νn ｜、４０は平方根計算器、４１は平方根出力（｜ en ＋νn ｜のルート）、５０は乗算器、２は極性出力ｓｇｎ（ en ＋νn ）と平方根出力（｜ en ＋νn ｜のルート）との積出力、１０１、１１１及び１２１は、それぞれ入力信号系列の成分ａn 、ａn-k 、及びａn-N+1 である。
【００６２】
１１２、１１３及び１１４はそれぞれ乗算器、１１５は加算器、１１６は入力した信号に対して単位時間の遅延を与える遅延器であり、１１７は漏洩係数ρ、１１８は漏洩係数の補数（1 −ρ）である。
【００６３】
１０９、１１９及び１２９はそれぞれ漏洩累和器の出力である。６０はベクトルのノルム計算器であり、１０９、・・・、１１９、・・・、１２９からなるベクトルのノルムを計算し、ノルム６１を出力する。７０は乗算器、３は係数βであり、４は出力として得られるステップサイズである。
【００６４】
従って、この実施形態によれば、確率勾配サインアルゴリズムを用いた適応フィルタが有するステップサイズ制御装置が、ステップサイズαc (n) を、時刻ｎにおける二乗平均誤差ε(n) が略最小になる値になるように制御するので、収束速度を向上させることが可能になると共に、収束後の二乗平均誤差を小さく抑えることができる。
【００６５】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、収束後の残留誤差を小さくし、収束を高速化することが可能な適応フィルタを提供することができる。
【００６６】
例として、本発明に係る適応フィルタの収束過程のシミュレーション結果を以下に示す。信号系列は白色ガウス過程、相加雑音はガウス雑音と仮定する。典型的なパラメタ値として、
タップ数  Ｎ＝４
未知システム応答ベクトル  h ＝［0.05,0.994,0.01,-0.1］T 
入力信号系列の電力  σa 2 ＝1 （0dB ）
相加雑音の電力  σν 2＝0.01（-20dB ）
ステップサイズが固定の場合  αc ＝2 -11 
本発明による適応制御ステップサイズの場合  ρ＝2 -7
を使用した。
【００６７】
上記パラメータを入力して、適応フィルタを使用した場合のシミュレーション結果を図４に示す。
【００６８】
この図４において、破線はステップサイズが固定の場合の二乗平均誤差（ＭＳＥ）の収束の状態を示し、実線は本発明に係る適応フィルタが有するステップサイズ制御装置によりステップサイズの制御を行った場合のＭＳＥを示す。また、縦軸はＭＳＥ［ｄＢ］、横軸は時刻ｎを示す。
【００６９】
この図４からも明らかなように、本発明に係る適応フィルタによれば、収束速度が著しく高速化される一方、収束後のＭＳＥは、ステップサイズが固定の場合のＭＳＥと同等である。なお理論的には、漏洩係数ρを大きく選べば、収束は速くなるが、収束後のＭＳＥは増大することが分かっている。
【００７０】
上記の例から明らかなように、本発明によれば、時刻ｎにおけるステップサイズを最適に制御することにより、収束後のＭＳＥを小さく抑え、且つ収束の速い確率勾配サインアルゴリズムを用いた適応フィルタを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る適応フィルタが有するステップサイズ制御装置の一実施形態のブロック図である。
【図２】図１に示すステップサイズ制御装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明に係る適応フィルタが有するステップサイズ制御装置の一実施形態のブロック図である。
【図４】本発明に係る適応フィルタのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図５】適応フィルタを未知システムの同定に適用した場合のブロック図である。
【図６】非巡回型適応フィルタのタップ重み制御アルゴリズムに対応する構成の一部を示すブロック図である。
【符号の説明】
１  入力信号
２  積出力
３  係数
４  出力ステップサイズ
５  極性検出器
６  絶対値計算器
７  平方根計算器
８、９  乗算器
１０、１１、１２、１３  漏洩累和器
１４  ノルム計算器
１５  乗算器
２０  極性検出器
２１  極性出力
３０  絶対値計算器
３１  絶対値出力
４０  平方根計算器
４１  平方根出力
４２  適応フィルタ
４３  減算器
４４  加算器
４５  未知システム
５０  乗算器
５１、５２、５３  遅延器
５４  極性検知器
５５、５６  乗算器
５７  加算器
５８  乗算器
６０  ノルム計算器
６１  ノルム
７０  乗算器
１０１、１１１、１２１  漏洩累和器入力
１１２、１１３、１１４  乗算器
１１５  加算器
１１６  遅延器
１１７  漏洩係数
１１８  漏洩係数の補数
１０９、１１９、１２９  漏洩累和器出力
【図１】
0003730751.tif 000017
【図２】
0003730751.tif 000018
【図３】
0003730751.tif 000019
【図４】
0003730751.tif 000020
【図５】
0003730751.tif 000021
【図６】
0003730751.tif 000022