(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
関数を用いて変位、速度、加速度を制御する制御系において、被制御対象に設定されたｎ次元関数ベクトルｆ（ｔ）の位置および姿勢を定常状態でとらせるものとして、その目標ベクトルｆ（ｔ）に至るまでに使用すべき加速期間中の運動指令を作成するための方法であって、
ｆ（ｔ）を入力情報とし、実時間変数ｔと制御時間変数ｔcとの写像関係ｔc＝Ｓ（ｔ）を与えるＳ字関数ｓ（ｔ）（ここで、ｓ（ｔ）は時刻ｔ＝０で０から漸近的に増加し、所定時刻ｔ＝ｔ1で１に漸近的に飽和する単調増加関数を含み、Ｓ（ｔ）はｓ（ｔ）と、Ｓ（ｔ）＝∫0t ｓ（ｔ）ｄｔの関係を持つものとする）を用いて、変位ｘ、速度ｖ、加速度ａをそれぞれ、次の写像演算式により獲得して前記制御対象を加速制御することを特徴とする加速期間中の運動指令作成方法。
ｘ（ｔ）＝ｆ（Ｓ（ｔ））
ｖ（ｔ）＝ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ（ｔ）
ａ（ｔ）＝ｆ”（Ｓ（ｔ））ｓ2（ｔ）＋ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ’（ｔ）
【請求項２】
関数を用いて変位、速度、加速度を制御する制御系において、被制御対象に設定されたｎ次元関数ベクトルｆ（ｔ）の位置および姿勢を定常状態でとっており、これを静止させるまでに使用すべき減速期間中の運動指令を作成するための方法であって、
ｆ（ｔ）を入力情報とし、実時間変数ｔと制御時間変数ｔcとの写像関係ｔc＝Ｓ（ｔ）を与えるＳ字関数ｓ（ｔ）（ここで、ｓ（ｔ）は時刻ｔ＝ｔ2で１から漸近的に減少し、所定時刻ｔ＝ｔ３で０に漸近的に収束する単調減少関数を含み、Ｓ（ｔ）はｓ（ｔ）と、Ｓ（ｔ）＝∫t2t ｓ（ｔ）ｄｔの関係を持つものとする）を用いて、変位ｘ、速度ｖ、加速度ａをそれぞれ、次の写像演算式により獲得して前記制御対象を減速制御することを特徴とする減速期間中の運動指令作成方法。
ｘ（ｔ）＝ｆ（Ｓ（ｔ））
ｖ（ｔ）＝ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ（ｔ）
ａ（ｔ）＝ｆ”（Ｓ（ｔ））ｓ2（ｔ）＋ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ’（ｔ）
【請求項３】
前記被制御対象は、船舶海洋試験水槽中を曳航する船舶または海洋構造物の模型を引き回す前記船舶海洋試験水槽に設置されたＸ−Ｙ−φの３自由度運動を行なう走行台車であり、前記写像演算式により変位ｘ、速度ｖ、加速度ａを獲得して前記制御対象を加速制御または減速制御することを特徴とする請求項１または２記載の運動指令作成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、Ｓ字関数を用いて実時間を制御時間に写像することで、任意のｎ自由度制御系の加速および減速制御を行なう時間変数写像法による関数制御系の加減速方法に係り、特に、加減速がスムーズに行なわれ、変位、速度、加速度に不連続点が無く、加減速時の変位、速度、加速度にオーバーシュートが無く、さらに、加減速により各自由度の運動について相互の位相関係が崩れない時間変数写像法による関数制御系の加減速方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
関数制御系は、産業においては各種ロボット、ＮＣ工作機などの比較的軽量級なものから、巨大クレーンなどの重量級なものまで、また試験研究の分野においても自動計測装置などの比較的軽量級なものから試験水槽のＸＹ台車や造波機などの重量級なものまで、幅広く自動化、省力化、高精度化を目的として導入されている。これらの関数制御系では、その起動ならびに停止時や、不連続な動作を円滑に接続するような際に、加速ならびに減速制御を要する局面があり、通常は被制御対象により個別に加減速方法を模索しながら制御系の設計が行なわれている。
【０００３】
よく用いられる加減速方式として、(1) 周期的な運動の制御を行なう系では振幅にＳ字関数を乗じてスムーズに増減させることで、緩起動、緩停止を行なう方式、(2) 定速度制御を行なう系では速度にＳ字関数を乗じてスムーズに増減させることで、加減速を行なう方式など、変位や速度にＳ字関数を乗じる方式がそれぞれ主流であり、加減速時の速度や加速度のオーバーシュートをできるだけ小さくするため、Ｓ字関数として２階微分程度までが連続な滑らかな関数を用いることが多い。
【０００４】
前述の加減速方式は、加減速に十分な助走距離をとらないと速度や加速度のオーバーシュートを生じるものの、個々の関数制御系の加減速方式としては十分である。しかし、種々の運動が組み合わされた場合や、制御対象の運動がプログラマブルで、任意の制御関数に対応する必要がある場合、またある時刻に定められたポイントに制御対象を誘導する必要がある場合などでは不十分である。
【０００５】
例えば、３次元空間に定められた軌道上を時間スケジュールに遅れることなく移動しながら、軌道に対して相対的な多自由度の周期運動を行なうように、複雑な制御系の加速度制御を行う場合には、前記の加減速方式を各自由度について個別に適用するのでは、各自由度の運動について相互の位相関係にズレを生じ、また各自由度の運動について位相関係を保つためや、時間スケジュールを守るためには、速度や加速度に大きなオーバーシュートを生じることがある。
【０００６】
このような複雑な関数制御系の加減速方式として、汎用性の高い方法は未だ提案されておらず、従来は、制御対象毎に工夫を要し、これが制御系設計者の腕の見せ所でもあった。しかし、近年では、制御対象の運動がプログラム可能であることとを要求されることが多く、任意の関数制御系に汎用的に適用可能な加減速方法が必要とされている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
以上のように、スムーズな加減速を実現することは、最も基本的な要件である。これには変位、速度はいうまでもなく、加速度についても連続性を保証する加減速方式が必要である。加減速時の変位、速度、加速度に発生しがちなオーバーシュートは制御系の電気系統と機械系統の最大負荷を増加させることになる。この最大負荷の増加は、関数制御系の過負荷の原因になり、安全運転の観点から問題がある。
【０００８】
また、関数制御系の設計に本来の運転には不必要な電気的かつ機械的な容量を強いるため、建設コストと運転コストの増大を招き、経済性の観点からもオーバーシュートを抑制することが重要である。さらに、加減速により各自由度の運動について相互の位相関係が崩れることは、関数制御の目的を損なうため許されない。
【０００９】
本発明は、上記従来の問題点および事情に鑑みてなされたものであって、任意のｎ自由度制御系において、次の３つの要件を満たす汎用の加減速方法、すなわち時間変数写像法による関数制御系の加減速方法を実現することが本発明の目的である。
１．加減速がスムーズに行なわれ、変位、速度、加速度に不連続点が無いこと。
２．加減速時の変位、速度、加速度にオーバーシュートが無いこと。
３．加減速により各自由度の運動について相互の位相関係が崩れないこと。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明の請求項１に係る加速期間中の運動指令作成方法は、関数を用いて変位、速度、加速度を制御する制御系において、被制御対象に設定されたｎ次元関数ベクトルｆ（ｔ）の位置および姿勢を定常状態でとらせるものとして、その目標ベクトルｆ（ｔ）に至るまでに使用すべき加速期間中の運動指令を作成するための方法であって、ｆ（ｔ）を入力情報とし、実時間変数ｔと制御時間変数ｔcとの写像関係ｔc＝Ｓ（ｔ）を与えるＳ字関数ｓ（ｔ）（ここで、ｓ（ｔ）は時刻ｔ＝０で０から漸近的に増加し、所定時刻ｔ＝ｔ1で１に漸近的に飽和する単調増加関数を含み、Ｓ（ｔ）はｓ（ｔ）と、Ｓ（ｔ）＝∫0t ｓ（ｔ）ｄｔの関係を持つものとする）を用いて、変位ｘ、速度ｖ、加速度ａをそれぞれ、次の写像演算式により獲得して前記制御対象を加速制御することを特徴としている。
ｘ（ｔ）＝ｆ（Ｓ（ｔ））
ｖ（ｔ）＝ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ（ｔ）
ａ（ｔ）＝ｆ”（Ｓ（ｔ））ｓ2（ｔ）＋ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ’（ｔ）
【００１１】
また、請求項２に係る減速期間中の運動指令作成方法は、関数を用いて変位、速度、加速度を制御する制御系において、被制御対象に設定されたｎ次元関数ベクトルｆ（ｔ）の位置および姿勢を定常状態でとっており、これを静止させるまでに使用すべき減速期間中の運動指令を作成するための方法であって、ｆ（ｔ）を入力情報とし、実時間変数ｔと制御時間変数ｔcとの写像関係ｔc＝Ｓ（ｔ）を与えるＳ字関数ｓ（ｔ）（ここで、ｓ（ｔ）は時刻ｔ＝ｔ2で１から漸近的に減少し、所定時刻ｔ＝ｔ３で０に漸近的に収束する単調減少関数を含み、Ｓ（ｔ）はｓ（ｔ）と、Ｓ（ｔ）＝∫t2t ｓ（ｔ）ｄｔの関係を持つものとする）を用いて、変位ｘ、速度ｖ、加速度ａをそれぞれ、次の写像演算式により獲得して前記制御対象を減速制御することを特徴としている。
ｘ（ｔ）＝ｆ（Ｓ（ｔ））
ｖ（ｔ）＝ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ（ｔ）
ａ（ｔ）＝ｆ”（Ｓ（ｔ））ｓ2（ｔ）＋ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ’（ｔ）
【００１２】
また、請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の運動指令作成方法において、前記被制御対象が、船舶海洋試験水槽中を曳航する船舶または海洋構造物の模型を引き回す前記船舶海洋試験水槽に設置されたＸ−Ｙ−φの３自由度運動を行なう走行台車であり、前記写像演算式により変位ｘ、速度ｖ、加速度ａを獲得して前記制御対象を加速制御または減速制御することを特徴としている。
【００１５】
まず、加速方法について説明する。時刻ｔ＝０で０から漸近的に増加し、時刻ｔ＝ｔ1 で１に漸近的に飽和する単調増加関数をＳ字関数ｓ（ｔ）（図１参照）と呼び、その微分と積分をそれぞれ次式で表す。
【００１６】
【数１】
ｓ’（ｔ）＝ｄｓ（ｔ）／ｄｔ                          …（１）
【００１７】
【数２】
Ｓ（ｔ）＝∫0 t ｓ（ｔ）ｄｔ                          …（２）
【００１８】
尚、本明細書中では、時間に関する一階微分を記号’の付記で表記し、また二階微分を記号”の付記で表記するものとする。例えば、関数ｆ（ｔ）の一階微分はｆ’（ｔ）、二階微分はｆ”（ｔ）の如くである。
【００１９】
今、時刻ｔ＝０で静止状態から制御対象を起動して、時刻ｔ＝ｔ1 で関数ベクトルｆ（ｔ）で規定される運動に収束させたいとする。このような加速方法を実現するため、関数Ｓ（ｔ）を用いて実時間ｔと制御時間ｔc との関係を、次式で与えられる写像で与え、実時間変数ではなく制御時間変数ｔc を用いて制御を行なう（図２参照）。
【００２０】
【数３】
ｔc  ＝Ｓ（ｔ）                                  …（３）
【００２１】
この写像により、制御対象の変位ｘ、速度ｖ、加速度ａは、それぞれ次式で与えられる。
【００２２】
【数４】
ｘ（ｔ）＝ｆ（Ｓ（ｔ））                              …（４）
【００２３】
【数５】
ｖ（ｔ）＝ｆ’（Ｓ（ｔ））ｓ（ｔ）                    …（５）
【００２４】
【数６】
0003748707.tif 000002
【００２５】
以上の加速過程を、時間を追って説明する。まず、時刻ｔ＝０ではＳ（０）＝ｓ（０）＝ｓ’（０）＝０であるので、次式で与えられる初期位置と初期姿勢で静止状態にある。
【００２６】
【数７】
ｘ（０）＝ｆ（０）                                    …（７）
【００２７】
【数８】
ｖ（０）＝０                                          …（８）
【００２８】
【数９】
ａ（０）＝０                                          …（９）
【００２９】
次いで、時刻０＜ｔ＜ｔ1 では（４），（５），（６）式で与えられる加速運動を行なう。最後に、時刻ｔ＝ｔ1 では、図２に示す加速に要する制御時間をＣとすると、Ｓ（ｔ1 ）＝ｔ1 −Ｃ，ｓ（ｔ1 ）＝１，ｓ’（ｔ1 ）＝０であるので、次式となり、加速を終了した状態になる。
【００３０】
【数１０】
ｘ（ｔ1 ）＝ｆ（ｔ1 −Ｃ）                          …（１０）
【００３１】
【数１１】
ｖ（ｔ1 ）＝ｆ’（ｔ1 −Ｃ）                        …（１１）
【００３２】
【数１２】
ａ（ｔ1 ）＝ｆ”（ｔ1 −Ｃ）                        …（１２）
【００３３】
この段階では制御時間ｔcと実時間ｔには加速に要する時間Ｃだけの差があるのみである。また、時間Ｃは、関数ｓ（ｔ）を用いて、次式に示す如く計算可能である。
【００３４】
【数１３】
Ｃ＝ｔ1 −Ｓ（ｔ1 ）＝ｔ1 −∫0 t ｓ（ｔ）ｄｔ      …（１３）
尚、加速終了時に関数ベクトルｆ（ｔ）で規定された状態に収束させたい場合には、加速開始時刻をＣだけ早めればよい。
【００３５】
次に、減速方法は加速方法の逆過程として記述できる。時刻ｔ＝ｔ2 に１から漸近的に減少し始め、時刻ｔ＝ｔ3 で０に漸近的に飽和する単調減少関数ｓ（ｔ）（図３参照）を用い、時刻ｔ＝ｔ2 から運転状態の制御対象を減速させ、時刻ｔ＝ｔ3 で停止させたいとする。ここでも実時間ｔと制御時間ｔc との関係を（３）式の写像で与え、制御時間変数ｔc を用いて制御を行なう（図４参照）。この写像により、減速時の制御対象の変位ｘ、速度ｖ、加速度ａは、加速時と同じく（４），（５），（６）式で与えられる。
【００３６】
加速過程と同様に、減速過程も時間を追って説明する。まず、時刻ｔ＝ｔ2 では、Ｓ（ｔ2 ）＝ｔ2 , ｓ（ｔ2 ）＝１，ｓ’（ｔ2 ）＝０であるので、次式で示される運転状態にある。
【００３７】
【数１４】
ｘ（ｔ2 ）＝ｆ（ｔ2 ）                              …（１４）
【００３８】
【数１５】
ｖ（ｔ2 ）＝ｆ’（ｔ2 ）                            …（１５）
【００３９】
【数１６】
ａ（ｔ2 ）＝ｆ”（ｔ2 ）                            …（１６）
【００４０】
次いで、時刻ｔ2 ＜ｔ＜ｔ3 では、（４），（５），（６）式で与えられる減速運動を行なう。最後に、時刻ｔ＝ｔ3 では、次式で与えられる停止位置と停止姿勢で静止する。
【００４１】
【数１７】
ｘ（ｔ3 ）＝ｆ（ｔ3 −Ｃ）                          …（１７）
【００４２】
【数１８】
ｖ（ｔ3 ）＝０                                      …（１８）
【００４３】
【数１９】
ａ（ｔ3 ）＝０                                      …（１９）
【００４４】
さらに、加減速方法については、時刻ｔ＝０で０から漸近的に増加し始め、時刻ｔ＝ｔ1 では一定値１をとり、時刻ｔ＝ｔ2 で１から漸近的に減少し始め、時刻ｔ＝ｔ3 で０に漸近的に飽和する単調増減関数（図５参照）を、さらに一般的なＳ字関数ｓ（ｔ）として用いることで、加減速をセットにした制御が可能である。
【００４５】
この場合にも、実時間ｔと制御時間ｔc との関係は（３）式の写像で与えられる（図６参照）。この写像により、制御対象の変位ｘ、速度ｖ、加速度ａは、（４），（５），（６）式で与えられる。さらに、加減速の組合せで、より一般的なＳ字関数が定義可能であり、これを用いたより複雑な加減速も以上に説明した方法の組合せで実現することができる。そこで、本明細書では、以下、特に断らない限り、これらの一般的なＳ字関数を総称して、単にＳ字関数と記述する。
【００４６】
本発明の時間変数写像法による関数制御系の加減速方法では、被制御対象の運動を（４），（５），（６）式で与えられる。従って、Ｓ字関数ｓ（ｔ）がＣ2 級（２階微分可能）であれば、変位、速度、加速度がすべて連続でかつ滑らかな関数である。また少なくともＣ1 級（１階微分可能）であれば、変位、速度、が連続でかつ滑らかな関数であり、加速度は連続である。そこで、Ｃ1 級以上のＳ字関数を用いることで、変位、速度、加速度に不連続点のないスムーズな加減速を行なうことができる。実際のデジタル制御においては、微小時間間隔で離散的な制御が行なわれるため、Ｓ字関数も離散的であり、厳密にＣ1 級の条件を満たす必要はない。
【００４７】
また、本発明の時間変数写像法による関数制御系の加減速方法では、（４）式で変位を制御するので、加減速中の被制御対象の変位は制御関数ベクトルｆから外れることなく、与えられた軌道上を与えられた姿勢で運動する。よって、加減速中の変位にオーバーシュートはない。次に、速度は（５）式で制御され、加減速中の速度は制御関数ベクトルｆにｓ（ｔ）が乗じられたものとなっている。ここでＳ字関数の定義より、０≦ｓ（ｔ）≦１であるので、｜ｆ’ｓ（ｔ）｜≦｜ｆ’｜となり、速度にもオーバーシュートはない。また、加速度についても、概ね同様の結果となる。
【００４８】
さらに、本発明の時間変数写像法による関数制御系の加減速方法では、（４），（５），（６）式に示すように、全ての運動成分について同一のＳ字関数を用いた、統一した加減速制御を行なう。そこで、全ての運動成分は加減速中もシンクロナスに制御され、相互の位相関係がくずれることはない。
【００４９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の時間変数写像法による関数制御系の加減速方法の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。ここでは、本発明を船舶海洋試験水槽に設置されたＸ−Ｙ−φの３自由度運動を行なう走行台車の加減速制御に適用した例を実施形態として以下に示す。
【００５０】
この走行台車は、その下部に船舶や海洋構造物の模型を取り付けて、水槽中を曳航する目的で建造されたもので、各自由度の運動が関数制御可能であり、その組合せで多様な運転モードが実装されている。これらの運転モードに対し、本発明は不変的に適用可能な加減速方法を提供する。走行台車の座標系を図７に示す。同図において、Ｏ−ＸＹは空間に固定された座標系、ｏ−ｘｙは走行台車に固定された座標系であり、Ｕは走行台車の移動速度である。
【００５１】
（Ｓ字関数の例）
まず、走行台車の加減速制御に用いたＳ字関数の具体例を示す。
【００５２】
【数２０】
0003748707.tif 000003
【００５３】
ここで、０＜ｔ1 ≦ｔ2 ＜ｔ3 であり、ａ，ｂはＳ字関数の立ち上がりの強さを調節するためのパラメータであり、本実施形態ではａ＝１０．０、ｂ＝５．０としている。このようなＳ字関数ｓ（ｔ）は、各区間の繋ぎ目において、微小な不連続性があるが、時間的に離散化されたデジタル制御においては誤差範囲であり、実用上の問題はない。
【００５４】
このＳ字関数ｓ（ｔ）の微分ならびに積分関数は、次式の如くなる。
【００５５】
【数２１】
0003748707.tif 000004
【００５６】
【数２２】
0003748707.tif 000005
【００５７】
また、図６に示すように、このＳ字関数ｓ（ｔ）は、加速部、定常運転部および減速部を備えており、これを用いた時間変数写像法では台車の発進、加速、関数制御運転、減速および停止の過程を連続的に制御することができる。
【００５８】
（ＰＭＭＹawモード）
まず、ＰＭＭＹawモードでは、走行台車下部に固定された模型船が進行方向に対して一定速度Ｕ、一定針路＃φ、一定偏角βを保ちながら、振幅φa 、角周波数ωで正弦状のＹaw運動を行なうように、走行台車を次式で示される関数によって制御する。
【００５９】
【数２３】
Ｕ（ｔ）＝Ｕ
β（ｔ）＝β
φ（ｔ）＝＃φ＋φa sin （ωｔ＋ε）
α（ｔ）＝φ（ｔ）−β                                …（２３）
【００６０】
ここで、走行台車の位置をＸ，Ｙ成分で書くと（Ｘ０，Ｙ０)を初期位置として、次式となる。
【００６１】
【数２４】
Ｘ（ｔ）＝Ｘ０＋Ｕ∫0 t cosα（τ）ｄτ
Ｙ（ｔ）＝Ｙ０＋Ｕ∫0 t sinα（τ）ｄτ              …（２４）
【００６２】
また、時間変数写像法を用いて、この運動に対する加速度を含む制御関数を求めると、次式が得られる。
【００６３】
【数２５】
0003748707.tif 000006
Ｘ（ｔ）とＹ（ｔ）を与える式に現れる積分を解析的に行なうことは一般に困難であるので、本実施形態では数値的に行なう。
【００６４】
これらの制御関数を図８に示す。これは、ｔ1＝５．０［ｓ］，ｔ2＝２５．０［ｓ］，ｔ3＝３０．０［ｓ］，Ｘ0 ＝０．０［ｍ］，Ｙ0 ＝０．０［ｍ］，Ｕ＝１．０［ｍ／ｓ］，β＝０．０［rad］，＃φ＝π／４［rad］，φa ＝π／４［rad］，ω＝０．２［rad／ｓ］，ε＝０．０［rad］とした時の制御関数であり、加減速時の様子がよく分かる。また、これらの制御関数を用いた時の走行台車のＸ，Ｙ平面上での軌道を図９に示す。図中の点（黒丸印）は一定時間毎の走行台車の位置であり、与えられた軌道上をトレースしながら加減速している様子がよく分かる。
【００６５】
（ＰＭＭＳway モード）
次に、ＰＭＭＳway モードでは、走行台車下部に固定された模型船が進行方向に対して一定速度Ｕ、一定回転角速度φ’を保ちながら、振幅ｙa 、角周波数ωで正弦状のＳway 運動を行なうように、走行台車を次式で示される関数によって制御する。
【００６６】
【数２６】
0003748707.tif 000007
【００６７】
ここで、走行台車の位置をＸ，Ｙ成分で書くと、（Ｘ０，Ｙ０）を初期位置として、次式の如くなる。
【００６８】
【数２７】
Ｘ（ｔ）＝Ｘ0 ＋｜Ｕ｜∫0 t cosα（τ）ｄτ
Ｙ（ｔ）＝Ｙ0 ＋｜Ｕ｜∫0 t sinα（τ）ｄτ
φ（ｔ）＝φ0 ＋φ’ｔ                              …（２７）
【００６９】
また、時間変数写像法を用いて、この運動に対する加速度を含む制御関数を求めると、次式が得られる。
【００７０】
【数２８】
0003748707.tif 000008
【００７１】
これらの制御関数を図１０に示す。これは、ｔ1＝５．０［ｓ］，ｔ2＝２５．０［ｓ］，ｔ3＝３０．０［ｓ］，Ｘ0 ＝０．０［ｍ］，Ｙ0 ＝０．０［ｍ］，Ｕ＝１．０［ｍ／ｓ］，φ0＝π／４［rad］，φ’＝π／６０［rad／ｓ］，ｙa＝０．５［ｍ］，ω＝０．２［rad／ｓ］，ε＝０．０［rad］とした時の制御関数である。これらの制御関数を用いた時の走行台車のＸ，Ｙ平面上での軌道を図１１に示す。これらの図から、この実施形態においても、加減速時の様子がよく分かる。
【００７２】
以上説明したように、本実施形態の時間変数写像法による関数制御系の加減速方法では、目的として掲げた３項目、すなわち
１．加減速がスムーズに行なわれ、変位、速度、加速度に不連続点が無いこと。
２．加減速時の変位、速度、加速度にオーバーシュートが無いこと。
３．加減速により各自由度の運動について相互の位相関係が崩れないこと。
が原理的に全て解決されている。つまり、図８から図１１までに示したように、変位、速度はいうまでもなく、加速度についても連続性を保った非常にスムーズな加減速が実現されており、加減速時の変位、速度、加速度にオーバーシュートは全く見られない。また、加速度により各自由度の運動について相互の位相関係が崩れることもない。
【００７３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の運動指令作成方法にると、Ｓ字関数ｓ（ｔ）がＣ2 級（２階微分可能）であれば、変位、速度、加速度がすべて連続でかつ滑らかな関数となり、また少なくともＣ1 級（１階微分可能）であれば、変位、速度、が連続でかつ滑らかな関数であり、加速度は連続であることから、Ｃ1 級以上のＳ字関数を用いることで、変位、速度、加速度に不連続点のないスムーズな加減速を行い得る関数制御系の加減速方法を提供することができる。
【００７４】
また、本発明の時間変数写像法による関数制御系の加減速方法によれば、ｘ（ｔ）＝ｆ（Ｓ（ｔ））で変位を制御するので、加減速中の被制御対象の変位は制御関数ベクトルｆから外れることなく、与えられた軌道上を与えられた姿勢で運動することとなって、加減速中の変位にオーバーシュートは無く、また、速度についても同様に、加減速中の速度は制御関数ベクトルｆにＳ字関数ｓ（ｔ）が乗じられたものとなっており、Ｓ字関数の定義より、０≦ｓ（ｔ）≦１であるので、｜ｆ’ｓ（ｔ）｜≦｜ｆ’｜となり、速度にもオーバーシュートは無く、さらに、加速度についても、概ね同様で、結果として滑らかな加減速を行い得る関数制御系の加減速方法を提供することができる。
【００７５】
さらに、本発明の時間変数写像法による関数制御系の加減速方法によれば、全ての運動成分について同一のＳ字関数を用い、統一した加減速制御を行なうので、全ての運動成分について加減速中もシンクロナスに制御され、相互の位相関係が崩れることのない関数制御系の加減速方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の加速制御に用いるＳ字関数ｓ（ｔ）を例示する説明図である。
【図２】本発明の加速制御時における時間変数の写像関係を示す説明図である。
【図３】本発明の減速制御に用いるＳ字関数ｓ（ｔ）を例示する説明図である。
【図４】本発明の減速制御時における時間変数の写像関係を示す説明図である。
【図５】本発明の加速と減速を一組にしたＳ字関数ｓ（ｔ）を例示する説明図である。
【図６】本発明の加減速制御時における時間変数の写像関係を示す説明図である。
【図７】船舶海洋試験水槽に設置されたＸ−Ｙ−φの３自由度運動を行なう走行台車の加減速制御における走行台車の座標系を示す説明図である。
【図８】ＰＭＭ−Ｙawモードの加減速制御における制御関数群を例示する説明図である。
【図９】ＰＭＭ−Ｙawモードの加減速制御による走行台車の軌跡を示す説明図である。
【図１０】ＰＭＭ−Ｓway モードの加減速制御における制御関数群を例示する説明図である。
【図１１】ＰＭＭ−Ｓway モードの加減速制御による走行台車の軌跡を示す説明図である。
【符号の説明】
ｔ    実時間変数
ｔc   制御時間変数
ｓ（ｔ）    Ｓ字関数
Ｓ（ｔ）    Ｓ字関数の積分
ｓ’（ｔ）  Ｓ字関数の微分
Ｘ    空間固定Ｘ座標
Ｙ    空間固定Ｙ座標
Ｏ    空間固定座標の原点
ｘ    台車固定ｘ座標
ｙ    台車固定ｙ座標
ｏ    台車固定座標の原点（回転軸に一致）
φ    台車に取り付けられた模型船の船首方位角
β    台車に取り付けられた模型船の横ながれ角
Ｕ    台車の水平面内強度
ｖx   台車速度のＸ方向成分
ｖY   台車速度のＹ方向成分
ｖφ  台車の回転角速度
ａX   台車加速度のＸ方向成分
ａY   台車加速度のＹ方向成分
ａφ  台車の回転角加速度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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