(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動軸から駆動力が伝達される駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構をモデル化するベルト駆動モデル化方法において、
１つの駆動プーリ要素と、１つの従動プーリ要素と、これらの間に張り渡され、その張り方向の平面部における単一のばね定数を備えた１本のベルト要素とからなる解析モデルを用いて、上記ベルト駆動機構をモデル化するものであり、
上記ベルト駆動機構について、上記駆動軸の入力トルクを入力とし該駆動軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数を実測した後、
その実測した伝達関数と、上記解析モデルにおける駆動プーリ要素の軸の入力トルクを入力とし該軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該駆動プーリ要素の半径と、上記従動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該従動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該従動プーリ要素の半径とを実測値に基づいて決定し、
上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数を決定し、
上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数を決定することを特徴とするベルト駆動モデル化方法。
【請求項２】
駆動軸から駆動力が伝達される駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構をモデル化するベルト駆動モデル化方法において、
１つの駆動プーリ要素と、１つの従動プーリ要素と、これらの間に張り渡され、その張り方向の平面部における単一のばね定数及び単一のベルト粘性係数を備えた１本のベルト要素とからなる解析モデルを用いて、上記ベルト駆動機構をモデル化するものであり、
上記ベルト駆動機構について、上記駆動軸の入力トルクを入力とし該駆動軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数を実測した後、
その実測した伝達関数と、上記解析モデルにおける駆動プーリ要素の軸の入力トルクを入力とし該軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該駆動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該駆動プーリ要素の半径と、上記従動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該従動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該従動プーリ要素の半径とを実測値に基づいて決定し、
上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数を決定し、
上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、上記ベルト粘性係数を決定することを特徴とするベルト駆動モデル化方法。
【請求項３】
駆動軸から駆動力が伝達される駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構をモデル化するベルト駆動モデル化方法において、
１つの駆動プーリ要素と、１つの従動プーリ要素と、これらの間に張り渡され、その張り方向の平面部における単一のばね定数及び単一のベルト粘性係数を備えた１本のベルト要素とからなる解析モデルを用いて、上記ベルト駆動機構をモデル化するものであり、
上記ベルト駆動機構について、上記駆動軸の入力トルクを入力とし該駆動軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数を実測した後、
その実測した伝達関数と、上記解析モデルにおける駆動プーリ要素の軸の入力トルクを入力とし該軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該駆動プーリ要素の半径と、上記従動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該従動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該従動プーリ要素の半径とを実測値に基づいて決定し、
上記ベルト部材の表面移動方向における振動の反共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の反共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数を決定し、
上記ベルト部材の表面移動方向における振動の１次共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の１次共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記駆動プーリの軸まわりに換算した慣性モーメントの合計を再決定し、
上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、上記ベルト粘性係数を決定することを特徴とするベルト駆動モデル化方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、少なくとも１つの駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルトをモデル化するベルト駆動モデル化方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、複写機やプリンタ等の画像形成装置で使用されている像担持体である感光体ドラムを駆動する際、その感光体ドラムの回転軸に駆動モータからの駆動力を伝達する。その駆動力の伝達には、一般に、モータ軸の駆動力を駆動プーリに伝達し、その駆動プーリと感光体ドラムの回転軸に連結した従動プーリとに張架されたベルト部材である伝動ベルトが利用される。このような駆動系における伝動ベルト機構を設計する場合、伝動ベルトの寿命、強度、回転精度等の仕様を満たすように、外部からの負荷、ベルト張力、プーリ回転数、プーリ径及びベルト速度等を考慮して設計を行う。
【０００３】
従来から、設計された伝動ベルト機構が、適用される駆動系の仕様を満たすかどうかを事前に検証するため、設計した伝動ベルト機構をモデル化し、そのモデルをシミュレーションにより評価することが行われている。この手法では、伝動ベルト機構のモデル（以下、「ベルト機構モデル」という。）がもつパラメータに基づいて運動方程式を設定し、例えば、そのパラメータの１つであるモータ軸に発生する駆動トルクを与える。そして、感光体ドラムの回転軸に伝達される力、加速度、速度及び変位等を評価する。
【０００４】
実際の伝動ベルト機構においては、モータ軸の回転変動が生じたり、各プーリでトルク変動が生じたりする場合があり、その場合には、伝動ベルトがその表面移動方向に振動することになる。このような振動は、伝動ベルトの短寿命化を招く等の原因となる。そのため、このような振動も評価できるようなベルト機構モデルが必要となる。
【０００５】
従来、特許２８６８９９５号公報や特開２０００−３９８０７号公報において、伝動ベルト機構をモデル化する際、プーリ間のベルトスパン要素について、それぞれの平面部における表面移動方向のばね定数を設定している。このベルト機構モデルによれば、伝動ベルトの表面移動方向に生じる振動をばねによる振動運動としてシミュレーションできる。また、これらのベルト機構モデルでは、プーリ間のベルトスパン要素について、それぞれの平面部における表面移動方向の粘性係数を設定し、ベルト振動の減衰についてもモデル化している。ばね定数及び粘性係数の値は、ベルトの引っ張り試験等を行うことで求めることが可能である。このように、上記公報に開示の伝動ベルト機構のモデル化方法では、ばね定数及び粘性係数を用いて実際のベルト振動に関してモデル化しているため、高精度なベルト機構モデルを得ることができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上記公報に開示されたモデル化方法では、上記ばね定数及び粘性係数をプーリ間のすべてのベルトスパン要素についてそれぞれ設定しているため、ベルト機構モデルが複雑化する。しかも、ベルト機構モデルのばね定数及び粘性係数の値を、プーリ間のすべてのベルトスパン要素について求める必要もある。そのため、上記公報に開示されたモデル化方法では、そのモデルを用いて行う設計、解析には多くの時間を必要とするという問題があった。
【０００７】
本発明は、以上の問題に鑑みなされたものであり、その目的とするところは、ベルト振動に関してモデル化する場合でも複雑な解析モデルにならず、設計、解析の時間を短縮することが可能なベルト駆動モデル化方法を提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の発明は、駆動軸から駆動力が伝達される駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構をモデル化するベルト駆動モデル化方法において、１つの駆動プーリ要素と、１つの従動プーリ要素と、これらの間に張り渡され、その張り方向の平面部における単一のばね定数を備えた１本のベルト要素とからなる解析モデルを用いて、上記ベルト駆動機構をモデル化するものであり、上記ベルト駆動機構について、上記駆動軸の入力トルクを入力とし該駆動軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数を実測した後、その実測した伝達関数と、上記解析モデルにおける駆動プーリ要素の軸の入力トルクを入力とし該軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該駆動プーリ要素の半径と、上記従動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該従動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該従動プーリ要素の半径とを実測値に基づいて決定し、上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数を決定し、上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数を決定することを特徴とするものである。
また、請求項２の発明は、駆動軸から駆動力が伝達される駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構をモデル化するベルト駆動モデル化方法において、１つの駆動プーリ要素と、１つの従動プーリ要素と、これらの間に張り渡され、その張り方向の平面部における単一のばね定数及び単一のベルト粘性係数を備えた１本のベルト要素とからなる解析モデルを用いて、上記ベルト駆動機構をモデル化するものであり、上記ベルト駆動機構について、上記駆動軸の入力トルクを入力とし該駆動軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数を実測した後、その実測した伝達関数と、上記解析モデルにおける駆動プーリ要素の軸の入力トルクを入力とし該軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該駆動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該駆動プーリ要素の半径と、上記従動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該従動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該従動プーリ要素の半径とを実測値に基づいて決定し、上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数を決定し、上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、上記ベルト粘性係数を決定することを特徴とするものである。
また、請求項３の発明は、駆動軸から駆動力が伝達される駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構をモデル化するベルト駆動モデル化方法において、１つの駆動プーリ要素と、１つの従動プーリ要素と、これらの間に張り渡され、その張り方向の平面部における単一のばね定数及び単一のベルト粘性係数を備えた１本のベルト要素とからなる解析モデルを用いて、上記ベルト駆動機構をモデル化するものであり、上記ベルト駆動機構について、上記駆動軸の入力トルクを入力とし該駆動軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数を実測した後、その実測した伝達関数と、上記解析モデルにおける駆動プーリ要素の軸の入力トルクを入力とし該軸の角変位又は角速度を出力とする伝達関数とが一致するように、上記駆動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該駆動プーリ要素の半径と、上記従動プーリ要素の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計と、該従動プーリ要素の軸まわりに換算したねじりの粘性係数と、該従動プーリ要素の半径とを実測値に基づいて決定し、上記ベルト部材の表面移動方向における振動の反共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の反共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数を決定し、上記ベルト部材の表面移動方向における振動の１次共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数を任意に設定した状態で上記ベルト要素の張り方向における振動の１次共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記駆動プーリの軸まわりに換算した慣性モーメントの合計を再決定し、上記ベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、上記ベルト要素の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、上記ベルト粘性係数を決定することを特徴とするものである。
上記請求項１のベルト駆動モデル化方法では、複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構を、１つの駆動プーリ要素と１つの従動プーリ要素との間に張り渡される１本のベルト要素からなる解析モデルにモデル化する。そして、そのベルト要素の張り方向におけるばね定数として、ベルト要素の平面部における単一のばね定数を用いる。このように、本ベルト駆動モデル化方法によれば、従来、ベルトスパン要素ごとに設定されていたばね定数を、単一のものにすることができる。このようにばね定数を１つにした場合でも、そのばね定数をベルト部材の表面移動方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数に基づいて決定するので、解析モデルの振動特性と実際のベルト駆動機構の振動特性とを十分に近似させることが可能となる。以上の構成により、本ベルト駆動モデル化方法によれば、モデル化された解析モデルに含まれるばね定数が１つにでき、従来の解析モデルに比べて、解析モデルを簡略化できる。更に、本ベルト駆動モデル化方法によれば、モデル化された解析モデルに含まれるばね定数が１つなので、解析モデルに含まれるパラメータが従来の解析モデルよりも減り、設計、解析の時間を短縮することができる。
【０００９】
【発明の実施の形態】
〔実施形態１〕
以下、本発明を、像担持体としての感光態ドラムを駆動させるベルト駆動機構としてのドラム回転機構の設計のために利用されるベルト駆動モデル化方法に適用した一実施形態（以下、本実施形態を「実施形態１」という。）について説明する。
図２は、本実施形態に係るベルト駆動モデル化方法が適用されるドラム回転機構の概略構成を示す斜視図である。このドラム回転機構１は、電子写真式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に内蔵される感光体ドラム２の軸方向側部に設置される。感光体ドラム２は、ドラム回転軸３に固定されており、そのドラム回転軸３には従動プーリ４及びフライホイール５が固定されている。従動プーリ４は、駆動プーリ６との間に張架されたベルト部材としてのタイミングベルト７により回転駆動される。駆動プーリ６は、駆動源としての駆動モータ８のモータ軸９に連結固定されている。この駆動モータ８には、例えば直流電動機が用いられる。また、その駆動モータ８には、その駆動モータ８の回転数や回転角度を検出するための図示しないエンコーダが設けられている。また、駆動プーリ６と従動プーリ４との間には、タイミングベルト７に所定のテンションを付与するアイドラプーリ１０が配設されている。
【００１０】
上記ドラム回転機構１は、駆動モータ８で発生する駆動力がそのモータ軸９を介して駆動プーリ６に伝達され、駆動プーリ６が回転する。駆動プーリ６が回転すると、その回転力によりタイミングベルト７が無端移動し、これに連れ回るようにして従動プーリ４が回転する。そして、従動プーリ４の回転力は、ドラム回転軸３に伝達され、これにより感光体ドラム２が回転する。このとき、フライホイール５の慣性効果により、感光体ドラム２の回転が安定化される。このような構成により、ドラム回転機構１は、駆動モータ８の駆動力を感光体ドラム２に伝達し、その感光体ドラム２を等角速度で駆動させる。
【００１１】
図１は、上記ドラム回転機構１を、本実施形態のベルト駆動モデル化方法によりモデル化したときの解析モデルを示す概念図である。
図中Ｊｍは、駆動プーリ６の軸（以下、「駆動軸」という。）すなわちモータ軸９まわりに換算した慣性モーメントの合計を示す。この慣性モーメントの合計は、駆動軸９、駆動プーリ６の本体及び駆動モータ８の慣性モーメントの合計を示すものである。また、図中Ｂｍは、駆動軸９まわりに換算したねじりの粘性係数を示す。また、図中θｍは駆動プーリ６の角変位、図中ｒｍは駆動プーリ６の半径、図中Ｔｍは駆動プーリ６の駆動トルクをそれぞれ示す。
また、図中ＪＬは、従動プーリ４の軸（以下、「従動軸」という。）すなわちドラム回転軸３まわりに換算した慣性モーメントの合計を示す。この慣性モーメントの合計は、従動軸３、従動プーリ４の本体、感光体ドラム２及びフライホイール５の慣性モーメントの合計を示すものである。また、図中ＢＬは、従動軸３まわりに換算したねじりの粘性係数を示す。また、図中θＬは従動プーリ４の角変位、図中ｒＬは従動プーリ４の半径、図中ＴＬは従動軸３に働く負荷トルクをそれぞれ示す。
【００１２】
本実施形態では、駆動プーリ６と従動プーリ４に張架されたタイミングベルト７の表面移動方向における振動に関して、その振動特性パラメータを単一のばね定数Ｋによりモデル化する。すなわち、駆動プーリ６、従動プーリ４及びアイドラプーリ１０の間の各ベルト部分について、それぞればね定数を設定することはしない。このような解析モデルに基づく運動方程式は、下記の数１に示すように記述することができる。
【００１３】
【数１】
0003820378.tif 000002
【００１４】
次に、図１に示す解析モデル及び上記数１に示す運動方程式を用いて、ドラム回転機構のモデル化を行う際のパラメータを決定する方法の一例について説明する。
図１に示すように、この解析モデルは、１つの駆動プーリ要素１６と１つの従動プーリ要素１４との間に張り渡される１本のベルト要素１７からなる。本実施形態では、駆動プーリ要素１６は駆動プーリ６と等価であり、従動プーリ要素１４は従動プーリ４と等価である。この解析モデルは、２慣性系であるため、一次共振の周波数とその一次共振の減衰特性に留意する必要がある。図示の解析モデルにおいて、一次共振の周波数を決定する振動特性パラメータは、ベルト要素１７の平面系におけるばね定数Ｋとなる。また、一次共振の減衰特性を決定する振動特性パラメータは、駆動軸９まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍとなる。
【００１５】
上記解析モデルがもつ各種パラメータを決定する際、まず、実験において駆動軸９に入力される駆動トルクＴｍから、その駆動軸９の角変位θｍまでの伝達関数を実測する。また、上述したパラメータのうち、ばね定数Ｋ及び駆動軸９まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍ以外のパラメータを物理的に計測する。また、実験により、タイミングベルト７の表面移動方向における一次共振の周波数も実測しておく。この実験では、例えば、駆動軸９にタコジェネレータを取付け、その出力からサーボアナライザにより一次共振の周波数を求める。この場合、得られたタコジェネレータの出力を積分することで、駆動軸９の角変位θｍが求められる。
【００１６】
このようにして、ベルト回転機構１におけるタイミングベルト７の一次共振の周波数を実測したら、その実測結果と上記解析モデルにおける一次共振の周波数とが一致するように、上記ばね定数Ｋを決定する。このとき、解析モデルにおける駆動軸９まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍは任意の値でよい。このようにしてばね定数Ｋが決定したら、次に、実測した一次共振の減衰特性と、上記解析モデルにおける一次共振の減衰特性とが一致するように、上記駆動軸９まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍを決定する。これにより、上記解析モデルに含まれるすべてのパラメータが決定される。
【００１７】
次に、本発明者が、本実施形態におけるベルト駆動モデル化方法によりモデル化した解析モデルについて行った試験結果について説明する。なお、本試験で用いるドラム回転機構１の解析モデルについて決定されたパラメータ値を下記の表１に示す。
【表１】
0003820378.tif 000003
【００１８】
図３は、上記表１に示すパラメータをもつ解析モデルについてシミュレーションを行ったときの周波数特性と、実測により得られた周波数特性とを比較したグラフである。図示のように、反共振点の部分においてシミュレーション結果と実測結果との間に若干の差異が見られる点を除き、一次共振点の部分を含めてほぼ一致する結果が得られた。したがって、上記解析モデルのように、タイミングベルト７の表面移動方向における振動に関する振動特性パラメータを単一のばね定数Ｋとして、ドラム回転機構１をモデル化することができる。
【００１９】
〔実施形態２〕
次に、本発明を、上記実施形態１と同様に、ドラム回転機構の設計のために利用されるベルト駆動モデル化方法に適用した他の実施形態（以下、本実施形態を「実施形態２」という。）について説明する。なお、本実施形態２におけるベルト回転機構の構成及び動作は、上記実施形態１と同様であるので説明を省略する。
【００２０】
図４は、上記ドラム回転機構１を、本実施形態のベルト駆動モデル化方法によりモデル化したときの解析モデルを示す概念図である。なお、図４において、上記実施形態１の解析モデルと同じパラメータについては、同じ符号を用いている。
本実施形態では、駆動プーリ６と従動プーリ４に張架されたタイミングベルト７の表面移動方向における振動に関して、その振動特性パラメータを単一のばね定数Ｋと単一の粘性係数ＢＫによりモデル化する。すなわち、駆動プーリ６、従動プーリ４及びアイドラプーリ１０の間の各ベルト部分について、それぞればね定数及び粘性係数を設定することはしない。このような解析モデルに基づく運動方程式は、下記の数２に示すように記述することができる。
【００２１】
【数２】
0003820378.tif 000004
【００２２】
次に、図４に示す解析モデル及び上記数２に示す運動方程式を用いて、ドラム回転機構のモデル化を行う際のパラメータを決定する方法の一例について説明する。
図４に示すように、この解析モデルは、上記実施形態１と同様に２慣性系であるため、一次共振の周波数とその一次共振の減衰特性に留意する必要がある。本実施形態における解析モデルの一次共振の周波数を決定する振動特性パラメータは、上記実施形態１と同様に、ベルト要素１７の平面系におけるばね定数Ｋである。しかし、本実施形態２では、一次共振の減衰特性を決定する振動特性パラメータとして、ベルト要素１７の平面系における粘性係数ＢＫを用いる。
【００２３】
上記解析モデルがもつ各種パラメータを決定する際、まず、実験において駆動軸９に入力される駆動トルクＴｍから、その駆動軸９の角変位θｍまでの伝達関数を実測する。また、上述したパラメータのうち、ばね定数Ｋ及びベルトの粘性係数ＢＫ以外のパラメータを物理的に計測する。また、実験により、タイミングベルト７の表面移動方向における一次共振の周波数も実測しておく。このようにして、ベルト回転機構１におけるタイミングベルト７の一次共振の周波数を実測したら、その実測結果と上記解析モデルにおける一次共振の周波数とが一致するように、上記ばね定数Ｋを決定する。このとき、解析モデルにおけるベルトの粘性係数ＢＫは任意の値でよい。このようにしてばね定数Ｋが決定したら、次に、実測した一次共振の減衰特性と、上記解析モデルにおける一次共振の減衰特性とが一致するように、上記ベルトの粘性係数ＢＫを決定する。これにより、上記解析モデルに含まれるすべてのパラメータが決定される。
【００２４】
次に、本発明者が、本実施形態におけるベルト駆動モデル化方法によりモデル化した解析モデルについて行った試験結果について説明する。なお、本試験で用いるドラム回転機構１の解析モデルについて、上述したようにして決定されたパラメータ値を下記の表２に示す。
【表２】
0003820378.tif 000005
【００２５】
図５は、上記表２に示すパラメータをもつ解析モデルについてシミュレーションを行ったときの周波数特性と、実測により得られた周波数特性とを比較したグラフである。図示のように、反共振点の部分においてシミュレーション結果と実測結果との間に若干の差異が見られる点を除き、一次共振点の部分を含めてほぼ一致する結果が得られた。したがって、上記解析モデルのように、タイミングベルト７の表面移動方向における振動に関する振動特性パラメータを単一のばね定数Ｋと単一の粘性係数として、ドラム回転機構１をモデル化することができる。
【００２６】
〔変形例〕
次に、上記実施形態２のベルト駆動モデル化方法におけるパラメータ決定方法の変形例について説明する。
本変形例では、まず、上記実施形態２と同様に、実験において駆動軸９に入力される駆動トルクＴｍから、その駆動軸９の角変位θｍまでの伝達関数を実測する。また、上述したパラメータのうち、ばね定数Ｋ及びベルトの粘性係数ＢＫ以外のパラメータを物理的に計測する。なお、駆動軸９まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍは、従動軸３まわりに換算したねじりの粘性係数ＢＬと同様の方法で計測する。例えば、駆動モータ８に一定電流を流し、駆動プーリ６の角速度が一定となったときの角速度から、駆動軸９まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍを求める。また、実験により、タイミングベルト７の表面移動方向における一次共振の周波数も実測しておく。ここで、本変形例では、実験により、タイミングベルト７の表面移動方向における反共振の周波数も実測しておく。
【００２７】
次に、本変形例では、上述のように実測した反共振の周波数と、上記解析モデルにおける反共振の周波数とが一致するように、上記ばね定数Ｋを決定する。このとき、解析モデルにおけるベルトの粘性係数ＢＫは任意の値でよい。このようにしてばね定数Ｋが決定したら、次に、実測した一次共振の周波数と、上記解析モデルにおける一次共振の周波数とが一致するように、上記駆動軸９まわりに換算した慣性モーメントの合計Ｊｍを再決定する。その後、実測した一次共振の減衰特性と、上記解析モデルにおける一次共振の減衰特性とが一致するように、上記ベルトの粘性係数ＢＫを決定する。これにより、上記解析モデルに含まれるすべてのパラメータが決定される。
【００２８】
次に、本発明者が、本変形例のパラメータ決定方法を利用してモデル化した解析モデルについて行った試験結果について説明する。なお、本試験で用いるドラム回転機構１の解析モデルについて、上述したようにして決定されたパラメータ値を下記の表３に示す。
【表３】
0003820378.tif 000006
【００２９】
図６は、上記表３に示すパラメータをもつ解析モデルについてシミュレーションを行ったときの周波数特性と、実測により得られた周波数特性とを比較したグラフである。図示のように、本変形例によれば、一次共振点の部分だけでなく反共振点の部分においても、シミュレーション結果と実測結果がほぼ一致する結果が得られた。したがって、上記解析モデルのように、タイミングベルト７の表面移動方向における振動に関する振動特性パラメータを単一のばね定数Ｋと単一の粘性係数として、ドラム回転機構１を高い精度でモデル化することができる。
【００３０】
以上、上記実施形態１及び２並びに変形例によれば、駆動軸９から駆動力が伝達される駆動プーリ６を含む複数のプーリ４，６，１０に張架されたベルト部材としてのタイミングベルト７を備えるベルト駆動機構をモデル化したときの解析モデルは、１つの駆動プーリ要素１６と、１つの従動プーリ要素１４と、これらの間に張り渡され、その張り方向の平面部における単一のばね定数Ｋを備えた１本のベルト要素１７であるので、ベルト振動に関してモデル化する場合でも複雑な解析モデルにならず、設計、解析の時間を短縮することができる。
また、上記実施形態１及び２並びに変形例によれば、上記単一のばね定数Ｋを、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振点又は反共振点の周波数に基づいて決定するので、解析モデルの振動特性と実際のベルト駆動機構の振動特性とを、実用レベルを満たすほど十分に近似させることが可能となる。また、上記実施形態２及び変形例によれば、ベルト要素１７にその張り方向の平面部における単一のベルト粘性係数ＢＫを設けたので、ベルト振動の減衰に関して実際のドラム回転機構１により近似した解析モデルを得ることが可能となる。
また、上記実施形態２及び変形例によれば、上記単一のベルト粘性係数ＢＫを、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性に基づいて決定する。これにより、解析モデルの振動特性に実際の減衰特性を反映させることが可能となり、解析モデルの振動特性を実際のものにより近似させることが可能となる。
また、上記実施形態１及び２並びに変形例によれば、ドラム回転機構１について、駆動軸９の入力トルクを入力とし、その駆動軸９の角変位を出力とする伝達関数を実測する。その後、その実測した伝達関数と、解析モデルにおける駆動プーリ要素１６の軸の入力トルクＴｍを入力とし、その軸の角変位θｍを出力とする伝達関数とが一致するように、その解析モデルに含まれるパラメータの値を決定する。これにより、比較的容易に解析モデルのパラメータの値を決定することができる。
また、上記実施形態１によれば、ドラム回転機構１について、駆動軸９の入力トルクを入力とし、その駆動軸９の角変位を出力とする伝達関数を実測する。その後、その実測した伝達関数と、解析モデルにおける駆動プーリ要素１６の軸の入力トルクＴｍを入力とし、その軸の角変位θｍを出力とする伝達関数とが一致するように、駆動プーリ要素１６の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計Ｊｍと、駆動プーリ要素１６の半径ｒｍと、従動プーリ要素１４の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計ＪＬと、従動プーリ要素１４の軸まわりに換算したねじりの粘性係数ＢＬと、従動プーリ要素１４の半径ｒＬとを実測値に基づいて決定する。次いで、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振点の周波数を実測して得た実測値と、駆動プーリ要素１６の軸まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍを任意に設定した状態でベルト要素１７の張り方向における振動の一次共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数Ｋを決定する。そして、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、ベルト要素１７の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、駆動プーリ要素１６の軸まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍを決定する。これにより、解析モデルの振動特性と実際のベルト駆動機構の振動特性とを十分に近似させることができる。
また、上記実施形態２によれば、ドラム回転機構１について、駆動軸９の入力トルクを入力とし、その駆動軸９の角変位を出力とする伝達関数を実測する。その後、その実測した伝達関数と、解析モデルにおける駆動プーリ要素１６の軸の入力トルクＴｍを入力とし、その軸の角変位θｍを出力とする伝達関数とが一致するように、駆動プーリ要素１６の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計Ｊｍと、駆動プーリ要素１６の軸まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍと、駆動プーリ要素１６の半径ｒｍと、従動プーリ要素１４の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計ＪＬと、従動プーリ要素１４の軸まわりに換算したねじりの粘性係数ＢＬと、従動プーリ要素１４の半径ｒＬとを実測値に基づいて決定する。次いで、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数ＢＫを任意に設定した状態でベルト要素１７の張り方向における振動の一次共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数Ｋを決定する。そして、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、ベルト要素１７の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、ベルト粘性係数ＢＫを決定する。これにより、解析モデルの振動特性と実際のベルト駆動機構の振動特性とをより近似させることができる。
また、上記変形例によれば、ドラム回転機構１について、駆動軸９の入力トルクを入力とし、その駆動軸９の角変位を出力とする伝達関数を実測する。その後、その実測した伝達関数と、解析モデルにおける駆動プーリ要素１６の軸の入力トルクＴｍを入力とし、その軸の角変位θｍを出力とする伝達関数とが一致するように、駆動プーリ要素１６の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計Ｊｍと、駆動プーリ要素１６の軸まわりに換算したねじりの粘性係数Ｂｍと、駆動プーリ要素１６の半径ｒｍと、従動プーリ要素１４の軸まわりに換算した慣性モーメントの合計ＪＬと、従動プーリ要素１４の軸まわりに換算したねじりの粘性係数ＢＬと、従動プーリ要素１４の半径ｒＬとを実測値に基づいて決定する。次いで、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の反共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数ＢＫを任意に設定した状態でベルト要素１７の張り方向における振動の反共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記ばね定数Ｋを決定する。また、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振点の周波数を実測して得た実測値と、上記ベルト粘性係数ＢＫを任意に設定した状態でベルト要素１７の張り方向における振動の一次共振点の周波数を計算して得た計算値とが一致するように、上記駆動プーリの軸まわりに換算した慣性モーメントの合計Ｊｍを再決定する。そして、タイミングベルト７の表面移動方向における振動の一次共振の減衰特性と、ベルト要素１７の張り方向における振動の一次共振の減衰特性とが一致するように、ベルト粘性係数ＢＫを決定する。これにより、解析モデルの振動特性と実際のベルト駆動機構の振動特性とを更に近似させることができる。
【００３１】
尚、上述した実施形態等では、感光態ドラム２を駆動させるドラム回転機構１をモデル化する場合について説明したが、駆動軸から駆動力が伝達される駆動プーリを含む複数のプーリに張架されたベルト部材を備えるベルト駆動機構であれば、上述したベルト駆動モデル化方法により同様に、そのベルト駆動機構から複雑でない解析モデルを得ることができる。
また、上述した実施形態等では、駆動プーリ６から従動プーリ４に駆動力を伝達する伝動ベルト機構のモデル化について説明したが、複写機等の画像形成装置に設けられる中間転写ベルトや感光体ベルトなどのベルト装置についてのモデル化の際にも適用することができる。
【００３２】
【発明の効果】
請求項１乃至３の発明によれば、実際のベルト駆動機構の振動特性に十分に近似した振動特性を示す複雑でない解析モデルを得ることが可能であり、設計、解析の時間を短縮することが可能となるという優れた効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態１のベルト駆動モデル化方法によりドラム回転機構をモデル化したときの解析モデルを示す概念図。
【図２】同ベルト駆動モデル化方法が適用されるドラム回転機構の概略構成を示す斜視図。
【図３】同ベルト駆動モデル化方法により得られた解析モデルについてシミュレーションを行ったときの周波数特性と、実測により得られた周波数特性とを比較したグラフ。
【図４】実施形態２のベルト駆動モデル化方法によりドラム回転機構をモデル化したときの解析モデルを示す概念図。
【図５】同ベルト駆動モデル化方法により得られた解析モデルについてシミュレーションを行ったときの周波数特性と、実測により得られた周波数特性とを比較したグラフ。
【図６】変形例に係るパラメータ決定方法を利用した同ベルト駆動モデル化方法により得られた解析モデルについてシミュレーションを行ったときの周波数特性と、実測により得られた周波数特性とを比較したグラフ。
【符号の説明】
１    ドラム回転機構
２    感光体ドラム
３    従動軸
４    従動プーリ
５    フライホイール
６    駆動プーリ
７    タイミングベルト
８    駆動モータ
９    駆動軸
１０  アイドラプーリ
【図１】
0003820378.tif 000007
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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