(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
アルミニウム合金からなる形材の曲げ加工における座屈限界曲げ半径として、下記の式(1) および(2) を満たすような曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ中立軸までの距離）Ｒを求めることを特徴とする座屈限界曲げ半径の予測方法。
【数１】
0003773736.tif 000007
【数２】
0003773736.tif 000008
（ｔ：形材のうちで座屈限界を予測する対象部位の肉厚，ｂ：当該対象部位の板幅，ｈ：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最内側部までの距離，ｋ：座屈係数，（Ａ，Ｂ，Ｃ）：形材がＴ１系調質材の場合とＴ５系調質材の場合とで異なる係数），η：応力状態を表す定数（＝−ｈ’／ｈ），ｈ’：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最外側部までの距離，（Ｄ，Ｅ，Ｆ）：当該対象部位が突出フランジの場合と突出フランジ以外の場合とで異なる係数）
【請求項２】
アルミニウム合金からなる形材の曲げ加工における座屈限界幅厚比として、下記の式(1) および(2) を満たすような幅厚比ｂ／ｔ（ｂ：形材のうちで座屈限界を予測する対象部位の板幅，ｔ：当該対象部位の肉厚）を求めることを特徴とする座屈限界幅厚比の予測方法。
【数３】
0003773736.tif 000009
【数４】
0003773736.tif 000010
（Ｒ：形材の曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ中立軸までの距離），ｈ：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最内側部までの距離，ｋ：座屈係数，（Ａ，Ｂ，Ｃ）：形材がＴ１系調質材の場合とＴ５系調質材の場合とで異なる係数），η：応力状態を表す定数（＝−ｈ’／ｈ），ｈ’：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最外側部までの距離，（Ｄ，Ｅ，Ｆ）：当該対象部位が突出フランジの場合と突出フランジ以外の場合とで異なる係数）
【請求項３】
アルミニウム合金からなる形材の曲げ加工方法において、
形材を構成するすべての部位について下記の式(3) および(2) を満たすような曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ中立軸までの距離）Ｒで前記形材に曲げ加工を施すことを特徴とする形材の曲げ加工方法。
【数５】
0003773736.tif 000011
【数６】
0003773736.tif 000012
（ｔ：形材の任意の部位の肉厚，ｂ：当該部位の板幅，ｈ：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該部位の曲げ最内側部までの距離，ｋ：座屈係数，（Ａ，Ｂ，Ｃ）：形材がＴ１系調質材の場合とＴ５系調質材の場合とで異なる係数），η：応力状態を表す定数（＝−ｈ’／ｈ），ｈ’：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該部位の曲げ最外側部までの距離，（Ｄ，Ｅ，Ｆ）：当該部位が突出フランジの場合と突出フランジ以外の場合とで異なる係数）
【請求項４】
アルミニウム合金からなる形材の曲げ加工における座屈限界曲げ半径として、下記の式(1) および(2) を満たすような曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ中立軸までの距離）Ｒを求める処理をコンピュータに行わせるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【数７】
0003773736.tif 000013
【数８】
0003773736.tif 000014
（ｔ：形材のうちで座屈限界を予測する対象部位の肉厚，ｂ：当該対象部位の板幅，ｈ：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最内側部までの距離，ｋ：座屈係数，（Ａ，Ｂ，Ｃ）：形材がＴ１系調質材の場合とＴ５系調質材の場合とで異なる係数），η：応力状態を表す定数（＝−ｈ’／ｈ），ｈ’：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最外側部までの距離，（Ｄ，Ｅ，Ｆ）：当該対象部位が突出フランジの場合と突出フランジ以外の場合とで異なる係数）
【請求項５】
アルミニウム合金からなる形材の曲げ加工における座屈限界幅厚比として、下記の式(1) および(2) を満たすような幅厚比ｂ／ｔ（ｂ：形材のうちで座屈限界を予測する対象部位の板幅，ｔ：当該対象部位の肉厚）を求める処理をコンピュータに行わせるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【数９】
0003773736.tif 000015
【数１０】
0003773736.tif 000016
（Ｒ：形材の曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ中立軸までの距離），ｈ：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最内側部までの距離，ｋ：座屈係数，（Ａ，Ｂ，Ｃ）：形材がＴ１系調質材の場合とＴ５系調質材の場合とで異なる係数），η：応力状態を表す定数（＝−ｈ’／ｈ），ｈ’：曲げ中立軸から曲げ中心方向を正方向とした当該対象部位の曲げ最外側部までの距離，（Ｄ，Ｅ，Ｆ）：当該対象部位が突出フランジの場合と突出フランジ以外の場合とで異なる係数）
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、アルミニウム合金からなる形材の曲げ加工における座屈限界曲げ半径を高い精度で予測することが可能な座屈限界曲げ半径の予測方法、座屈限界幅厚比の予測方法、アルミニウム合金形材の曲げ加工方法および記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、自動車、船舶、電車などの輸送機の構造材あるいは部品用として、または家電製品や建築構造物の構造材あるいは部品用として、軽量化の観点からアルミニウム（Ａｌ）合金からなる押出形材の使用が期待されている。かかる押出形材を用いる場合には、例えばドローベンディング、プレスベンディング、マルチベンディングなどの曲げ加工が不可欠となる場合が多い。
【０００３】
押出形材に曲げ加工が施されると、加工条件によっては、圧縮応力の加わる曲げ内側壁や突出フランジなどにおいて座屈によるしわが生じ、そのため製品形状が制限されてしまうという問題がある。例えば、他部材との接合（スポット溶接など）のために必要とされる突出フランジは座屈が生じやすく、座屈によるしわが生じると他部材との接合が困難となるおそれがある。
【０００４】
そのため、形材を曲げ加工しようとする場合には、座屈によるしわが発生しないように例えば所望の曲げ半径および曲げ角度を変更したり、板厚増加或いは板幅減少といった処置を行って座屈を防止するようにしている。しかしながら、必要以上に板厚を増加させると過剰設計となって部材を軽量化することができなくなるとともに、必要以上に板幅を減少させると所望の設計寸法からのずれが問題となるため、板厚増加量などの設計変更量はしわ発生を防止できる範囲でできるだけ小さく抑制することが好ましい。従って、曲げ加工を行う上で、形材の各部位の板厚や板幅に応じた座屈限界曲げ半径、或いは、所定の曲げ半径を座屈しわを生じさせずに曲げ加工できる断面形状を正確に予測することが重要になる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
形材の座屈限界曲げ半径予測方法として、本発明者による特開平１１−２８５２３号公報に記載されたものが知られている。この方法では、中空形材の断面形状が支持部およびコーナー部を端部とする板要素の集合体であると仮定し、各板要素の座屈限界応力を求めることで中空形材の座屈限界曲げ半径、或いは、中空形材の座屈限界となる断面形状を予測するようにしている。
【０００６】
しかしながら、本発明者の研究によると、上述した公報による予測方法では若干の誤差が生じることが判明したため、より高い精度で座屈限界曲げ半径を予測することができる方法が求められている。
【０００７】
そこで、本発明の目的は、アルミニウム合金からなる形材の座屈限界曲げ半径をきわめて高い精度で予測することを可能とする形材の曲げ加工による座屈限界曲げ半径の予測方法、形材の曲げ加工方法、また、同様に、所定のまで半径まで座屈しわなしに曲げ加工できる断面形状の予測方法およびそのためのプログラムを記録した記録媒体を提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
まず、図１を参照して本発明の座屈限界曲げ半径の予測方法に必要な所量について説明する。図１（ａ）は突出フランジ付きの口型中空形材、図１（ｂ）は突出フランジのない口型中空形材、図１（ｃ）は三角形断面の中空形材の断面図である。図１（ａ）の中空形材１には、突出フランジ２が設けられた側を内側として曲げ加工を施す。この場合、座屈が生じる可能性が最も高いのは突出フランジ２であると考えられるので、突出フランジ２だけについて座屈が生じるかどうかを予測すればよい。また、図１（ｂ）の中空形材４では、曲げ加工によって座屈が生じる可能性が最も高いのは曲げ内側壁となるパネル５であると考えられる。従って、この場合は、パネル５だけについて座屈が生じるかどうかを予測すればよい。また、図１（ｃ）の中空形材７には、三角形の１つの頂点を内側として曲げ加工を施す。この場合、曲げ加工によって座屈が生じる可能性が最も高いのは当該頂点で接続された２つのパネル８であると考えられるので、パネル８だけについて座屈が生じるかどうかを予測すれば十分である。つまり、中空形材１では突出フランジ２が座屈限界を予測する対象部位であり、中空形材４では曲げ内側壁となるパネル５が座屈限界を予測する対象部位であり、中空形材７ではパネル８が座屈限界を予測する対象部位である。
【０００９】
図１（ａ）〜（ｃ）において、Ｒは曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ中立軸３、６、９までの距離）、ｔは当該曲げ加工による座屈限界を予測する対象部位（中空形材１では突出フランジ２であり、中空形材４ではパネル５）の肉厚、ｂは対象部位の板幅、ｈは曲げ中立軸３、６、９から曲げ中心方向を正方向とした対象部位の曲げ最内側部までの距離、ｈ’は曲げ中立軸５、６から曲げ中心方向を正方向とした対象部位の曲げ最外側部までの距離である。図面から明らかなように、図１（ａ）および図１（ｃ）の場合にはｈ＞ｈ’であり、図１（ｂ）の場合にはｈ＝ｈ’であり、特に図１（ｃ）の場合にはｈ’が負の値をとる。
【００１０】
なお、曲げ中立軸３、６、９の位置は、その位置において曲げ内側と曲げ外側を分けたときに、曲げ内側の断面積と曲げ外側の断面積とが同じになるという条件で定められたものである。
【００１１】
次に、本発明の座屈限界曲げ半径の予測方法および座屈限界幅厚比の予測方法の基本的な考え方について説明する。形材の曲げ加工時に生じるしわは、形材を構成する各構成パネルの座屈と見ることができる。Stowell (1) によると、各構成パネルの座屈限界応力σcrは、υをポアソン比、ｋを座屈係数、ζを塑性係数（材料の加工硬化特性に依存する）、ｔおよびｂをそれぞれ座屈部位の肉厚および板幅、πを円周率として、以下の式(4) のように表すことができる（(1) ：例えば、林毅編、「軽構造の理論とその応用（上巻）」，ＪＵＳＥ出版，pp205-207 ，１９６６年）。
【００１２】
【数１１】
0003773736.tif 000002
【００１３】
また、吉田らは、矩形断面形材の曲げ加工に上記の結果を適用し、発生するしわの深さを求め、おおむね実験と一致した解が得られることを確認している（吉田正敏、藤原昭文，「塑性と加工」，vol38 、No.444(1997)、pp803-808 ）。しかしながら、これは、供試材がＪＩＳ規格によるＴ１調質材（すなわち、高温加工から冷却後自然時効させたアルミニウム合金）であり且つ矩形中空断面を有しているという条件の元における結果であり、それ以外の調質材や複雑な形状の形材には適用できるようになっていない。
【００１４】
式(4) によると、各構成パネルの座屈限界応力σcrは、加工硬化特性がほぼ同じ材料の場合、ｋ（ｔ／ｂ）2   のみに依存するといえる。ここで、座屈係数ｋは、パネルの支持条件および応力状態に依存する係数であり、これを形材の形状から算出できれば矩形中空形材だけではなく一般的な形材についてもしわ発生限界曲げ半径または幅厚比を予測することが可能となると考えられる。
【００１５】
そこで、本発明者らは、数多くの実験を繰り返した結果、形材の曲げ加工における座屈しわの発生部位を、片端が支持部材で支持されているパネル（突出フランジ）(a) と、両端が支持部材で支持されている（突出フランジ以外の）パネル(b) とに分類すれば、簡単に座屈係数ｋが求められることを知見するとともに、それぞれの条件における座屈係数ｋの算出式をＦＥＭ解析結果から見出した。すなわち、座屈係数ｋは、(a) 突出フランジの場合には以下の式(5) のように表され、(b) それ以外の場合には以下の式(6) のように表される。
ｋ＝１．３８＋０．７９４（η＋１）1.628       (5)
ｋ＝４．７１＋４．６０８（η＋１）1.722       (6)
【００１６】
式(5) および(6) において、ηは応力状態を表す定数であり、曲げ中立軸から構成パネルの曲げ最内側部までの距離ｈおよび曲げ最外側部までの距離ｈ’を用いて次式(7) のように定義される。
η＝−ｈ’／ｈ            (7)
【００１７】
一方、形材の構成パネルに生じる応力は、曲げ最内側部に発生するひずみεおよび材料の加工硬化特性に依存する。ひずみεは上述した距離ｈと曲げ中心半径Ｒとの比ｈ／Ｒで定まる。そして、形材の構成パネルに生じる応力が上記の座屈限界応力σcrと一致したときにしわが発生する。つまり、形材のしわ発生条件は、ｆをＲ／ｈの関数、ｇをｋ（ｔ／ｂ）2 および加工硬化特性の関数として、
ｆ（Ｒ／ｈ）＝ｇ（（ｋ（ｔ／ｂ）2 ），加工硬化特性）
のように表すことができる。
【００１８】
さらに、本発明者らは、アルミニウム合金材料を、互いに加工硬化特性が似ている(A) ＪＩＳ規格によるＯ（焼きなましにより最も軟らかい状態となったもの）、Ｔ１、Ｔ４（溶体化処理後自然時効させたもの）を含む調質材（Ｏおよびアルミニウム合金材料を自然時効させた加工硬化率が比較的大きい材料であり、本発明において「Ｔ１系調質材」という）と、(B) ＪＩＳ規格によるＴ５（高温加工から冷却後人工時効硬化処理したもの）、Ｔ６（溶体化処理後人工時効硬化処理したもの）を含む調質材（アルミニウム合金材料を人工時効硬化させた加工硬化率が比較的小さい材料であり、本発明において「Ｔ５系調質材」という）とに分類すれば、各調質材グループ内における加工硬化特性の差異が少ないことを見出し、そして、各調質材グループについて、実験解析結果に基づいて具体的な座屈しわ発生限界条件を求めた。Ｔ１系調質材およびＴ５系調質材についてのしわ発生限界条件を以下の式(8) および(9) にそれぞれ示す。
【００１９】
【数１２】
0003773736.tif 000003
【数１３】
0003773736.tif 000004
【００２０】
従って、対象部位および調質材の種類に応じて式(5) または(6) と、式(8) または(9) とを満たすＲを求めることによって座屈限界曲げ半径および座屈限界幅厚比を予測することが可能となる。例えば、突出フランジを有するＴ１系調質材からなる形材の場合には、式(5) と式(8) から座屈限界曲げ半径および座屈限界幅厚比を求めることができ、突出フランジを有しないＴ５系調質材からなる形材の場合には、式(6) と式(9) から座屈限界曲げ半径および座屈限界幅厚比を求めることができる。なお、式(5) 、(6) 、(8) 、(9) 中に具体的な数値で記載されている係数（０．０３２や０，８４５など）は、本発明による予測結果に多大な影響を与えない程度において適宜変更されてもよい。
【００２１】
また、本発明は、形材を構成するすべてのパネルが座屈しないようにこれを曲げ加工する方法としても捉えることができる。つまり、形材を構成するすべてのパネルについて以下の式(10)または式(11)と式(5) または(6) とが満たされるようにすれば、アルミニウム合金形材に座屈しわが生じないように曲げ加工を施すことができる。
【００２２】
【数１４】
0003773736.tif 000005
【数１５】
0003773736.tif 000006
【００２３】
また、本発明による座屈限界曲げ角度の予測方法をコンピュータに行わせるために、これらの方法に係るプログラムをハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭまたはフロッピーディスクなどのコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶させておくことができる。その場合、対象部位の板厚ｔ、板幅ｂ、距離ｈ、ｈ’を入力するとともに、対象部位が突出フランジかそれ以外かを選択しさらに材料がＴ１系調質材或いはＴ５系調質材のどちらに属するのかを選択することだけにより、上述した式に基づいて座屈限界曲げ中心半径Ｒ（曲げ中心半径がさらに与えられた場合には、座屈発生の有無）を簡単に予測することができる。座屈限界幅厚比についても同様にして、予測方法をコンピュータに行わせるために、これらの方法に係るプログラムをコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶させておくことができる。
【００２４】
【実施例】
次に、本発明の実施例について説明する。まず、図２（ａ）〜（ｅ）に示すような５種類の形状の中空押出形材を、Ｔ１系調質材のアルミニウム合金材料である６Ｎ０１−Ｔ１材、６０６３−Ｔ４材または７００３−Ｔ１材から作成した。図２（ａ）は口型断面の中空押出形材、図２（ｂ）は曲げ内側に突出フランジが設けられた口型断面の中空押出形材、図２（ｃ）は三角形断面の中空押出形材、図２（ｄ）は曲げ外側に突出フランジが設けられた口型断面の中空押出形材、図２（ｅ）は日型断面の中空押出形材である。これらの中空押出形材は、フランジ幅が２０〜１００ｍｍ程度、ウェブ高さが２０〜８０ｍｍ程度である。
【００２５】
そして、ロールベンダー、プレスベンダー、マルチベンダーなどの形材長手方向に張力が発生しない或いはその影響が非常に小さいベンダーを用いて、それぞれ数種類の曲げ中心半径で上記中空押出形材に曲げ加工を施し、曲げ内側壁や突出フランジなどに座屈しわが発生しているかどうかを観察した。その結果をＲ／ｈとｋ（ｔ／ｂ）2 との関係を表す図３に描いた。また、図３にはしわ発生限界曲線３１を式(8) に基づいて描いた。
【００２６】
一方、図２（ａ）〜（ｅ）に示すような５種類の形状の中空押出形材を、Ｔ５系調質材のアルミニウム合金材料である６０６３−Ｔ６材または６Ｎ０１−Ｔ５材から作成した。そして、ロールベンダーなどの形材長手方向に張力が発生しない或いはその影響が非常に小さいベンダーを用いて、それぞれ数種類の曲げ中心半径で上記中空押出形材に曲げ加工を施し、曲げ内側壁や突出フランジなどに座屈しわが発生しているかどうかを観察した。その結果をＲ／ｈとｋ（ｔ／ｂ）2 との関係を表す図４に描いた。また、図４にはしわ発生限界曲線４１を式(9) に基づいて描いた。
【００２７】
図３および図４において、○印はしわが発生することなく成形できたもの、×印は形材長手方向に周期的なしわが発生したものである。図３および図４から、式(8) および(9) にしたがって描かれたしわ発生限界線３１、４１は、実際の曲げ加工によるしわ発生限界と高い精度で一致していることが分かる。
【００２８】
このように、本発明によると、曲げ加工を行う前にしわ発生有無を高い精度で予測することができるようになり、さらには、しわ発生しない曲げ加工条件（曲げ中心半径Ｒ、幅厚比ｔ／ｂ、ウェブ高さｈなど）の改善案を上述した式に基づいて容易に抽出することが可能である。そのため、座屈しわを防止しつつ可能な限り部材を肉薄なものとして軽量化を実現することができるとともに、座屈しわを防止するために行う設計変更を最小限に抑制することができるようになる。なお、上述の実施例では中空形材だけについて実験を行ったが、本発明は中空形材以外の一般の形材についても同様に適用することが可能である。
【００２９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によると、アルミニウム合金からなる形材の座屈限界曲げ半径および座屈限界幅厚比をきわめて高い精度で予測することが可能になるとともに、座屈が生じないように形材に曲げ加工を施すことができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の座屈限界曲げ半径の予測方法に必要な所量について説明するための中空形材の断面図である。
【図２】本発明の実施例で作成した中空押出形材の形状を示す模式図である。
【図３】本発明の実施例において、Ｔ１系調質材の座屈しわの発生状況としわ発生限界曲線とを示すグラフである。
【図４】本発明の実施例において、Ｔ５系調質材の座屈しわの発生状況としわ発生限界曲線とを示すグラフである。
【符号の説明】
１、４、７  中空押出形材
２  突出フランジ
３、６、９  曲げ中立軸
５、８  パネル
【図１】
0003773736.tif 000017
【図２】
0003773736.tif 000018
【図３】
0003773736.tif 000019
【図４】
0003773736.tif 000020