(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転が与えられる筒内にボールが封入されているとともに、その筒内には攪拌翼が設けられてなるミルの媒体運動を、離散要素法を用いて逐次シミュレートする装置であって、
数値解析を行う微小区切りΔｔと、上記攪拌翼を構成する球体の中心座標（ｘ，ｙ，ｚ）、半径（ｒ）、構成球体識別指標（ｆ）、および中心座標の運動速度（ｖ）と、ミル内に封入された球形媒体の中心座標（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒｂ）、および媒体識別指標（ｆｂ）を入力する手段と、
その入力手段による入力内容を記憶する記憶手段と、
その記憶手段に記憶されている攪拌翼構成球体と媒体の中心座標および半径を用いて得られる、これら両者が接触する境界条件を満たしたとき、上記識別指標を用いて攪拌翼構成球体と媒体とを識別する手段と、
攪拌翼構成球体と媒体の接触が確認されたとき、上記中心座標（ｘ，ｙ，ｚ），（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒ），（ｒｂ）を用いて接触点座標を演算し、更に上記微小時間区切りΔｔおよび中心座標速度（ｖ）を用いて、接触点座標の微小時間変位を演算して、攪拌翼構成球体の微小時間変位（ｕｗ）として上記記憶手段に格納する手段と、
媒体と識別された球体に関して、前時間ステップで運動方程式を数値解析することにより得られるボールの微小時間変位（ｕｂ）を上記記憶手段の内容から取り出す手段と、
上記ｕｂとｕｗを用いて、攪拌翼構成球体と媒体の微小時間相対変位Δｕを、Δｕ＝ｕｂ−ｕｗによって算出して上記記憶手段に格納する手段と、
を備えていることを特徴とする粉砕機内の媒体運動シミュレーション装置。
【請求項２】
攪拌翼が内周側に向けて突出した外筒と、その外筒内に収容され、かつ、攪拌翼が外周側に向けて突出した内筒と、その内筒および外筒の間の空間に封入されたボールを有し、上記各筒が略水平方向に設置された状態で相互に逆向きの回転が与えられる内外筒相互回転型ミルの媒体運動を、離散要素法を用いて逐次シミュレートする装置であって、
数値解析を行う微小時間区切りΔｔと、上記各攪拌翼を構成する球体の中心座標（ｘ，ｙ，ｚ）、半径（ｒ）、構成球体識別指標（ｆ）、および中心座標の運動速度（ｖ）と、ミル内に封入された球形媒体の中心座標（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒｂ）、および媒体識別指標（ｆｂ）を入力する手段と、
その入力手段による入力内容を記憶する記憶手段と、
その記憶手段に記憶されている攪拌翼構成球体と媒体の中心座標および半径を用いて得られる、これら両者が接する境界条件を満たしたとき、上記識別指標を用いて攪拌翼構成球体と媒体とを識別する手段と、
攪拌翼構成球体と媒体の接触が確認されたとき、上記中心座標（ｘ，ｙ，ｚ），（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒ），（ｒｂ）を用いて接触点座標を演算し、更に上記微小時間区切りΔｔおよび中心座標速度（ｖ）を用いて、接触点座標の微小時間変位を演算して、攪拌翼構成球体の微小時間変位（ｕｗ）として上記記憶手段に格納する手段と、
媒体と識別された球体に関して、前時間ステップで運動方程式を数値解析することにより得られるボールの微小時間変位（ｕｂ）を上記記憶手段の内容から取り出す手段と、
上記ｕｂとｕｗを用いて、攪拌翼構成球体と媒体の微小時間相対変位Δｕを、Δｕ＝ｕｂ−ｕｗによって算出して上記記憶手段に格納する手段と、
を備えていることを特徴とする粉砕機内の媒体運動シミュレーション装置。
【請求項３】
上記外筒と内筒の攪拌翼のそれぞれについて、装置側壁からの距離が同一であるものについて一組として捕らえ、外筒と内筒の攪拌翼の組み合わせの連続体で実機形状が表現可能であるとき、その組み合わせの最小単位に相当するセグメントでシミュレーションを行うことを特徴とする、請求項２に記載の粉砕機内の媒体運動シミュレーション装置。
【請求項４】
攪拌翼が内周側に向けて突出した外筒と、その外筒内に収容され、かつ、攪拌翼が外周側に向けて突出した内筒と、その内筒および外筒の間の空間に封入されたボールを有し、上記各筒が略水平方向に設置された状態で相互に逆向きの回転が与えられる内外筒相互回転型ミルの媒体運動を、離散要素法を用いて逐次シミュレートする装置において、
（Ａ）ミル外筒壁面にボールが作用する力「外筒壁作用力Ｆｇ」と、ミル内筒壁面にボールが作用する力「内筒壁作用力Ｆｎ」と、ミル側壁面にボールが作用する力「側壁作用力Ｆｈ」と、外筒壁攪拌翼構成球体に作用する力「外筒攪拌翼作用力Ｆａ」、および内筒壁攪拌翼構成球体に作用する力「内筒攪拌翼作用力Ｆｂ」を演算する手段と、
（Ｂ）上記各作用力のミル回転運動方向成分「外筒壁作用力成分Ｆｇｓ」、「内筒壁作用力成分Ｆｎｓ」、「側壁作用力成分Ｆｈｓ」、「外筒攪拌翼作用力成分Ｆａｓ」、および「内筒攪拌翼作用力成分Ｆｂｓ」を演算する手段と、
（Ｃ）ボールとミルの各壁面が接触している間に接触点が移動する距離「外筒壁移動距離ｄｇ」、「内筒壁移動距離ｄｎ」、「側壁移動距離ｄｈ」、「外筒攪拌翼移動距離ｄａ」、および「内筒攪拌翼移動距離ｄｂ」を演算する手段と、
（Ｄ）上記（Ｂ），（Ｃ）で得られる各パラメータを記憶する記憶手段と、
（Ｅ）上記記憶手段に記憶されたパラメータを用い、以下の演算を行い、その各「投入エネルギ量Ｅ」を上記記憶手段に格納する手段と、
を備えていることを特徴とする粉砕機作動エネルギ量シミュレーション装置。
「投入エネルギ量Ｅｇ」＝「外筒壁作用力成分Ｆｇｓ」・「外筒壁移動距離ｄｇ」
「投入エネルギ量Ｅｎ」＝「内筒壁作用力成分Ｆｎｓ」・「内筒壁移動距離ｄｎ」
「投入エネルギ量Ｅｈ」＝「側壁作用力成分Ｆｈｓ」・「側壁移動距離ｄｈ」
「投入エネルギ量Ｅａ」＝「外筒攪拌翼作用力成分Ｆａｓ」・「外筒攪拌翼移動距離ｄａ」
「投入エネルギ量Ｅｂ」＝「内筒攪拌翼作用力成分Ｆｂｓ」・「内筒攪拌翼移動距離ｄｂ」
【請求項５】
上記外筒と内筒の攪拌翼のそれぞれについて、装置側壁からの距離が同一であるものについて一組として捕らえ、外筒と内筒の攪拌翼の組み合わせの連続体で実機形状が表現可能であるとき、その組み合わせの最小単位に
相当するセグメントでシミュレーションを行うことを特徴とする、請求項４に記載の粉砕機作動エネルギ量シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、粉砕機または混合機内の媒体運動シミュレーション装置および粉砕機作動エネルギ量シミュレーション装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
固体粒子の集合体である粉体の運動シミュレーションは、流体のシミュレーションのように連続体として取り扱うための構成関係を導くのは困難であり、個々の粉体の離散的挙動を表現するためには、個々の粒子に対して力学モデルを設定して数値解析を行う必要がある。
【０００３】
この問題に対し、粒子間に粘弾性力学モデルを設定し、微小時間に個々の粒子に作用する力を算出し、それをもとに運動方程式を差分的に計算し、粒子の変位を逐次数値解析する離散要素法（個別要素法）が粉体シミュレーション技術として提案されている（P.A.Cundall and O.D.L.Strack; Geotechnique,29,p.47-65(1979) ）。
【０００４】
離散要素法の場合、粒子に作用する力学的モデルが最も重要であるが、一般によく知られている粘弾性力学モデルとしてVoigt モデルがある。このモデルは、弾性的性質を表す「スプリング」と、非弾性的性質を表す「ダッシュポット」により粒子に作用する力を表現することを特徴としている。離散要素法に本モデルを適用する場合、図１に示すように、剪断方向の作用力には摩擦力を考慮して、摩擦スライダーが導入される。
【０００５】
本モデルでは、時刻ｔにおける粒子接触点での作用力（圧縮方向ｆｎ、剪断方向ｆｓ１，ｆｓ２）は以下の式により表現される。
【０００６】
【数１】
0003796027.tif 000002
【０００７】
この式において、ｅｎおよびｅｓ１，ｅｓ２は、スプリングによる弾性力であり、それぞれ圧縮方向および剪断方向を示し、また、ｄｎおよびｄｓ１，ｄｓ２は、ダッシュポットによる粘性力であり、それぞれ圧縮方向および剪断方向を示している。これらの力は、粒子間重なり距離ｄと、微小時間相対変位速度Δｕｎ／ΔｔまたはΔｕｓ１／Δｔ，Δｕｓ２／Δｔの関数となる。
【０００８】
【数２】
0003796027.tif 000003
【０００９】
ここで、ＫｎおよびＫｓは圧縮方向および剪断方向への弾性定数、ηｎ，ηｓは圧縮方向，剪断方向への粘性抵抗係数と呼ばれ、衝突粒子の固有の値である。粒子間重なり距離ｄは、２つの粒子ａ，ｂの半径をそれぞれｒa ，ｒb とすると、
ｄ＝（ｒa ＋ｒb ）−（粒子間距離）    ‥（３）
で与えられる。
【００１０】
また、ΔｕｎおよびΔｕｓ１，Δｕｓ２は粒子ａ，ｂの中心座標の微小時間相対変位より得られる。
【００１１】
【数３】
0003796027.tif 000004
【００１２】
従って、本モデルを用いた作用力を得る場合、「粒子中心座標」と「微小時間の粒子中心座標相対変位」を逐次解析することになる。
さて、近年、この離散要素法を発展させ、転動ミル、遊星ミル、振動ミル等の粉砕機内の媒体（ボールおよび粉体）の運動、エネルギ分布をシミュレートし、粉砕現象の理論的解明に用いられる技術が構築されてきた（加納純也、齋藤文良、東北大学素材工学研究所彙報  第５２巻  第１、２号  ｐ．１１２−１２５、および、Junya kano, Naoki Chujo and Fumio Saito; Advanced Powder Tech -nol. Vol.8, No.1 p.39-51(1997) 。）
この方法を実現するプログラムの一例として、図２に示されるように、
（１）初期パラメータ入力プログラム
（２）接触判定プログラム
（３）「重なり距離」「相対変位」演算プログラム
（４）粒子作用力演算プログラム
（５）粒子運動演算プログラム
（６）粒子運動特性出力プログラム
からなる数値解析フローが挙げられる。
【００１３】
このような技術は、ミル内のボール運動特性と粉砕特性の相関性を検討することにより、例えば鉱物資源の精製過程の粗粉砕、火力発電の原料となる石炭の粗粉砕、更に、粉体原料に化学反応活性をもたらす微粉砕の効率化の検討に利用することができる。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、原料粉体に高化学反応活性をもたらす高度の微粉砕、例えばメカノケミカル改質と呼ばれる結晶質を有する粉体原料の非晶質化プロセスには、上記転動ミル、振動ミルではエネルギ効率が小さく、生産コストを考えると不向きであり、また、遊星ミルの場合はエネルギ効率は高いものの、工業化レベルのプロセスは現段階において開発されていない。
【００１５】
そこで、本発明者は、鋭意検討の結果、高い粉砕エネルギを有し、しかも工業化レベルの非晶質化プロセスとして、図３に外筒１を透視した斜視図（Ａ）および断面図（Ｂ）を示すような攪拌翼を有する内外筒相互回転型ミルが、非晶質化プロセスに適していることを見いだした。このミルは、図４に示される転動ボールミルに、直方体形状の攪拌翼４と、同じく直方体形状の攪拌翼５を有する内筒２を追加して、全体として外筒１と内筒２並びに側壁３に囲まれた空間内に、外筒１および内筒２からそれぞれ直方体形状の攪拌翼４，５が突出した形態であり、内外筒が互いに逆向きに回転し、攪拌翼４，５によりボール６に高い運動エネルギを与え、非常に高エネルギの粉砕プロセスを実現するものである。
【００１６】
本発明者らは、このような高エネルギでの粉砕プロセス技術を構築し、工業化を実現するために、前記した離散要素法を用いてボール６の運動のシミュレーションを行い、非晶質化現象の理論的解明を試みるに到った。
しかしながら、従来の離散要素法を用いたシミュレーション技術により、実機レベルのシミュレーションを行おうとすると、計算させる媒体の数が極めて多く、計算に多大な時間を要し、高性能のコンピュータを用いたとしてもコストがかかり好ましくない。
【００１７】
しかも、図３に示した内外筒相互回転型ミルでは、ボール群の運動が内外筒の攪拌翼に大きく影響されるのであるが、前記した従来の粒子要素法を用いたシミュレーション技術には、攪拌翼の境界条件が盛り込まれておらず、また、球体形状以外の境界条件を設けようとすると、計算機の負荷が膨大となり、技術的に困難となることが予想された。
【００１８】
更に、上記したメカノケミカル改質に基づく非晶質化プロセスにおいては、ボールの運動特性、特に粉体を介しての衝突時におけるボールが有する運動エネルギ状態が非晶質化効率に大きく影響すると考えられ、これらの運動特性の信頼性が重要となってくる。
ところが、離散要素法を利用したミル内ボール運動シミュレーション技術の信頼性については、これまで運動軌跡を実際の実験データ（例えば可視化ミルでのビデオ撮影）と比較し、定性的に論じられてきたが、個々のボールの運動特性の信頼性については未だ詳細に論議されていない。
【００１９】
本発明はこのような実情に鑑みてなされたもので、回転体内に攪拌翼の存在するミルにおけるボール群の運動を、比較的短時間で正確にシミュレートすることができ、ひいては図３に示した内外筒相互回転型ミル内でのボール群の運動を、比較的短時間で正確にシミュレートすることのできる粉砕機内の媒体運動シミュレーション装置と、離散要素法を用いたミル内媒体運動シミュレーション技術の信頼性を定量的に評価することのできる粉砕機内作動エネルギ量シミュレーション装置の提供を目的としている。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、請求項１に記載の発明に係る粉砕機内の媒体運動シミュレーション装置は、回転が与えられる筒内にボールが封入されているとともに、その筒内には攪拌翼が設けられてなるミルの媒体運動を、離散要素法を用いて逐次シミュレートする装置であって、
数値解析を行う微小区切りΔｔと、上記攪拌翼を構成する球体の中心座標（ｘ，ｙ，ｚ）、半径（ｒ）、構成球体識別指標（ｆ）、および中心座標の運動速度（ｖ）と、ミル内に封入された球形媒体の中心座標（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒｂ）、および媒体識別指標（ｆｂ）を入力する手段と、
その入力手段による入力内容を記憶する記憶手段と、
その記憶手段に記憶されている攪拌翼構成球体と媒体の中心座標および半径を用いて得られる、これら両者が接触する境界条件を満たしたとき、上記識別指標を用いて攪拌翼構成球体と媒体とを識別する手段と、
攪拌翼構成球体と媒体の接触が確認されたとき、上記中心座標（ｘ，ｙ，ｚ），（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒ），（ｒｂ）を用いて接触点座標を演算し、
更に上記微小時間区切りΔｔおよび中心座標速度（ｖ）を用いて、接触点座標の微小時間変位を演算して、攪拌翼構成球体の微小時間変位（ｕｗ）として上記記憶手段に格納する手段と、
媒体と識別された球体に関して、前時間ステップで運動方程式を数値解析することにより得られるボールの微小時間変位（ｕｂ）を上記記憶手段の内容から取り出す手段と、
上記ｕｂとｕｗを用いて、攪拌翼構成球体と媒体の微小時間相対変位Δｕを、Δｕ＝ｕｂ−ｕｗによって算出して上記記憶手段に格納する手段と、
を備えていることによって特徴づけられる。
【００２１】
また、請求項２に記載の発明に係る粉砕機内の媒体運動シミュレーション装置は、上記の発明を内外筒相互回転型ミルのシミュレーションに適用したものであって、攪拌翼が内周側に向けて突出した外筒と、その外筒内に収容され、かつ、攪拌翼が外周側に向けて突出した内筒と、その内筒および外筒の間の空間に封入されたボールを有し、上記各筒が略水平方向に設置された状態で相互に逆向きの回転が与えられる内外筒相互回転型ミルの媒体運動を、離散要素法を用いて逐次シミュレートする装置であって、
数値解析を行う微小時間区切りΔｔと、上記各攪拌翼を構成する球体の中心座標（ｘ，ｙ，ｚ）、半径（ｒ）、構成球体識別指標（ｆ）、および中心座標の運動速度（ｖ）と、ミル内に封入された媒体の中心座標（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒｂ）、および媒体識別指標（ｆｂ）を入力する手段と、
その入力手段による入力内容を記憶する記憶手段と、
その記憶手段に記憶されている攪拌翼構成球体とボールの中心座標および半径を用いて得られる、これら両者が接する境界条件を満たしたとき、上記識別指標を用いて攪拌翼構成球体と媒体とを識別する手段と、
攪拌翼構成球体と媒体の接触が確認されたとき、上記中心座標（ｘ，ｙ，ｚ），（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、半径（ｒ），（ｒｂ）を用いて接触点座標を演算し、更に上記微小時間区切りΔｔおよび中心座標速度（ｖ）を用いて、接触点座標の微小時間変位を演算して、攪拌翼構成球体の微小時間変位（ｕｗ）として上記記憶手段に格納する手段と、
ボールと識別された球体に関して、前時間ステップで運動方程式を数値解析することにより得られる媒体の微小時間変位（ｕｂ）を上記記憶手段の内容から取り出す手段と、
上記ｕｂとｕｗを用いて、攪拌翼構成球体と媒体の微小時間相対変位Δｕを、
Δｕ＝ｕｂ−ｕｗ
によって算出して上記記憶手段に格納する手段と、
を備えていることによって特徴づけられる。
【００２２】
ここで、請求項２に係る本発明の粉砕機内の媒体運動シミュレーション装置は、外筒と内筒の攪拌翼のそれぞれについて、装置側壁からの距離が同一であるものについて一組として捕らえ、外筒と内筒の攪拌翼の組み合わせの連続体で実機形状が表現可能であるとき、その組み合わせの最小単位に相当するセグメントでシミュレーションを行うことが、計算時間を短縮する上で好ましい（請求項３）。
【００２３】
一方、粉砕機作動エネルギ量シミュレーション装置は、粉体の動力学的挙動を数値解析する離散要素法用いて、回転体内に封入された媒体運動をシミュレートする装置において、
回転体に媒体が作用する力「作用力Ｆ」を演算する手段と、
上記「作用力Ｆ」の回転体運動方向成分「作用力成分Ｆｓ」を演算する手段と、
媒体と回転体壁面が接触している間にその接触点が移動する距離「運動距離ｄｓ」を演算する手段と、
上記「作用力成分Ｆｓ」および「運動距離ｄｓ」を記憶する記憶手段と、
その記憶手段に記憶されている「作用力成分Ｆｓ」および「運動距離ｄｓ」を用いて、下記の演算によって投入エネルギ量Ｅを求め、上記記憶手段に格納する手段と、
を備えていることによって特徴づけられる。
【００２４】
「投入エネルギ量Ｅ」＝「作用力成分Ｆｓ」・「運動距離ｄｓ」
そして、請求項４に記載の発明に係る粉砕機作動エネルギ量シミュレーション装置は、
上記００２３に記載の発明を内外筒相互回転型ボールミルに関してのエネルギ量シミュレーションに適用したものであって、攪拌翼が内周側に向けて突出した外筒と、その外筒内に収容され、かつ、攪拌翼が外周側に向けて突出した内筒と、その内筒および外筒の間の空間に封入されたボールを有し、上記各筒が略水平方向に設置された状態で相互に逆向きの回転が与えられる内外筒相互回転型ミルの媒体運動を、離散要素法を用いて逐次シミュレートする装置において、
（Ａ）ミル外筒壁面にボールが作用する力「外筒壁作用力Ｆｇ」と、ミル内筒壁面にボールが作用する力「内筒壁作用力Ｆｎ」と、ミル側壁面にボールが作用する力「側壁作用力Ｆｈ」と、外筒壁攪拌翼構成球体に作用する力「外筒攪拌翼作用力Ｆａ」、および内筒壁攪拌翼構成球体に作用する力「内筒攪拌翼作用力Ｆｂ」を演算する手段と、
（Ｂ）上記各作用力のミル回転運動方向成分「外筒壁作用力成分Ｆｇｓ」、「内筒壁作用力成分Ｆｎｓ」、「側壁作用力成分Ｆｈｓ」、「外筒攪拌翼作用力成分Ｆａｓ」、および「内筒攪拌翼作用力成分Ｆｂｓ」を演算する手段と、
（Ｃ）ボールとミルの各壁面が接触している間に接触点が移動する距離「外筒壁移動距離ｄｇ」、「内筒壁移動距離ｄｎ」、「側壁移動距離ｄｈ」、「外筒攪拌翼移動距離ｄａ」、および「内筒攪拌翼移動距離ｄｂ」を演算する手段と、
（Ｄ）上記（Ｂ），（Ｃ）で得られる各パラメータを記憶する記憶手段と、
（Ｅ）上記記憶手段に記憶されたパラメータを用い、以下の演算を行い、その各「投入エネルギ量Ｅ」を上記記憶手段に格納する手段と、
を備えていることをによって特徴づけられる。
【００２５】
「投入エネルギ量Ｅｇ」＝「外筒壁作用力成分Ｆｇｓ」・「外筒壁移動距離ｄｇ」
「投入エネルギ量Ｅｎ」＝「内筒壁作用力成分Ｆｎｓ」・「内筒壁移動距離ｄｎ」
「投入エネルギ量Ｅｈ」＝「側壁作用力成分Ｆｈｓ」・「側壁移動距離ｄｈ」
「投入エネルギ量Ｅａ」＝「外筒攪拌翼作用力成分Ｆａｓ」・「外筒攪拌翼移動距離ｄａ」
「投入エネルギ量Ｅｂ」＝「内筒攪拌翼作用力成分Ｆｂｓ」・「内筒攪拌翼移動距離ｄｂ」
また、この請求項４に係る発明の粉砕機作動エネルギ量シミュレーション装置においても、外筒と内筒の攪拌翼のそれぞれについて、装置側壁からの距離が同一であるものについて一組として捕らえ、外筒と内筒の攪拌翼の組み合わせの連続体で実機形状が表現可能であるとき、その組み合わせの最小単位に相当するセグメントでシミュレーションを行うことが、計算時間を短縮する上で好ましい（請求項５）。
【００２６】
請求項１に記載の発明は、粉砕空間内に存在する攪拌翼を、図５に例示するように、球体の集合体で表現することにより、任意の形状の攪拌翼の境界条件を、ボールミル内媒体運動シミュレーション装置に設定できることを可能とするものである。これにより、回転筒内に設けられた攪拌翼は、ミル内に封入されるボールの挙動と等価的な取り扱いが可能となり、計算機の負荷を比較的少なくしてシミュレーションを行うことが可能となる。
【００２７】
また、請求項２に記載の発明は、互いに逆向きに回転する内筒と外筒の双方に攪拌翼が設けられた内外筒相互回転型ボールミルの運動シミュレーションに際して、内筒，外筒のそれぞれの攪拌翼を球体の集合体で表現することで、メカノケミカル改質に有用な内外筒相互回転型ボールミルの媒体運動を、計算機の負荷を少なく、かつ、短時間に行うことを可能とする。
【００２８】
一方、上記００２３に記載の発明は、ミル作動時に定量的に実測することの容易な電力量（エネルギ量）に着目し、このエネルギ量に相当するパラメータをシミュレーションによって計算させ、実測値と比較することにより、ボールの運動特性シミュレーションの信頼性評価に供することを可能とするものである。この上記００２３に記載の発明と、例えば請求項１に記載の発明とを合体させたシミュレーション装置を構築することにより、請求項１に記載の発明による媒体運動シミュレーション結果の信頼性を高めることができる。
【００２９】
そして、請求項４に記載の発明は、上記００２３に記載の発明の技術的思想を内外筒相互回転型ボールミルに適用して、その媒体の運動特性シミュレーションの信頼性を定量的に把握することを可能としたものであり、例えば請求項２に記載の発明と合体させることにより、そのシミュレーション結果の信頼性を高めることができる。
【００３０】
また、請求項３および６に記載の各発明は、請求項２および５に記載の各発明での計算量を軽減することを可能とするものである。すなわち、内外筒相互回転型ミル内でのボール群の運動が、内外筒の攪拌翼に大きく影響され、その運動方向は筒回転方向が主であることを見いだし、それに基づき、実機大の内外筒相互回転型ミル内の媒体運動シミュレーションないしは作動エネルギ量シミュレーションが、攪拌翼の設置位置を基準としたセグメントの連続体で表現可能であることを見いだした。この請求項３および６に記載の発明の構成の採用により、シミュレーション領域を狭くして所要計算時間を短縮することが可能となる。
【００３１】
【発明の実施の形態】
図６は請求項１並びに請求項２に係る発明の実施の形態の構成を示すブロック図である。なお、この図６においては、各構成要素を機能ブロックによって表現しているが、実際には、装置はコンピュータとその周辺機器を主体として構成され、そのコンピュータにロードされたプログラムによって動作するものである。
【００３２】
入力装置１１は以下のパラメータを入力することができる。
（１）数値解析を行う微小時間区切りΔｔ
（２）図３に示した内外筒相互回転型ボールミルにおける攪拌翼４，５を構成する球体（図５参照）についての
１．中心座標（ｘ，ｙ，ｚ）
２．半径ｒ
３．識別指標ｆ
４．中心座標の運動速度ｖ
（３）ミル内に封入される媒体についての
１．中心座標（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）
２．半径ｒｂ
３．ボール識別指標ｆｂ
この入力装置１１による入力内容は、外部記憶装置１２に初期パラメータとして格納される。
【００３３】
この各パラメータうち、攪拌翼構成球体の中心座標（ｘ，ｙ，ｚ）と半径ｒ、ボールの中心座標（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）と半径ｒｂは、粒子間重なり距離ｄの算出に供される（式（３）参照）。また、識別指標ｆ，ｆｂは、粒子がボールか攪拌翼かを識別するために用いられる。ボールと攪拌翼の衝突の場合、中心座標の運動速度ｖを用いて後述する第３の演算手段により微小時間相対速度Δｕが得られる。
【００３４】
このうち、中心座標（ｘ，ｙ，ｚ）のを設定する手段としては、例えば図７に示されるように、筒回転方向に均等に配置される場合、簡便迅速に実現可能な手法として以下の特徴を有するアルゴリズムが好ましい。ただし、以下のアルゴリズムはミル回転軸をｚ軸としている。
図７の▲１▼に相当する攪拌翼を設定する手段は、具体的には、
攪拌翼を構成する球体の中心座標を設定するための実数ｘ，ｙおよびｚを入力する手段と、
ボールミル回転周囲方向に配置させる攪拌翼の数を定義するための、自然数ｎを入力する手段と、
ミル回転中心座標を設定するための実数ｘｃ，ｙｃを入力する手段と、
入力されたｘ，ｙ，ｚ，ｘｃ，ｙｃを記憶する手段とする。
【００３５】
また、図７の▲２▼▲３▼▲４▼に相当する攪拌翼を設定する手段は、
上記の記憶手段からｘ，ｙ，ｚ，ｘｃ，ｙｃを読み出し、以下の演算をする手段と、
【００３６】
【数４】
0003796027.tif 000005
【００３７】
得られたｘ２〜ｘｎ、ｙ２〜ｙｎ、ｚ２〜ｚｎを記憶して出力する手段とすることが好ましい。
式（６）は、座標回転行列を応用したものであり、その役割は、一組の攪拌翼パラメータと、筒周囲方向に均等に配置する攪拌翼の組数ｎを入力すれば、他の攪拌翼のパラメータが自動的に設定され、簡便かつ迅速に攪拌翼の境界条件が設けられる。
【００３８】
また、攪拌翼構成球体識別指標については特に限定されず、ボール識別指標と異なる任意のパラメータを設定できる。例えば各粒子ｉに対し、ｆ（ｉ）なる配列変数を設定し、粒子が外筒攪拌翼構成球体の場合ｆ（ｉ）＝２、粒子が内筒攪拌翼構成球体の場合ｆ（ｉ）＝１、粒子がボールの場合ｆ（ｉ）＝０、等と設定することにより球体の識別が可能となる。
【００３９】
媒体（粉体やボール）の半径および座標の初期パラメータは、前記したように粒子間重なり距離ｄを算出するために用いられるが、媒体の初期位置を設定する場合には攪拌翼構成球体と接触しないように設定する必要がある。その境界条件として、媒体の半径ｒｂが必要となり、以下の条件が全ての攪拌翼構成球体に対し満たされるときはじめて設定される。
【００４０】
ｒｂ＋ｒ＞媒体と攪拌翼の中心座標間距離  ‥（７）
識別手段１３は、外部記憶装置１２から上記のパラメータを読み出し、攪拌翼構成球体とボールとの中心座標，半径より得られる境界条件を満たしたとき、識別指標を用いて攪拌翼構成球体とボールとを識別するものであり、図２に示した従来のプログラムのうち「接触判定フロー」に導入される。
【００４１】
粒子どうしの接触判定は式（７）同様に中心座標と半径を用いて行われる。式（７）により接触が確認された場合、識別指標により接触粒子が攪拌翼か媒体か識別される。また構成球体どうしの接触の場合、その衝突は無視される。
第１の演算手段１４および第２の演算手段１５は、媒体と構成球体の接触が確認された場合、それらの中心座標と半径を用いて以下の（８）式に基づき接触点座標を求める。
【００４２】
【数５】
0003796027.tif 000006
【００４３】
（８）式で求められる接触点座標と、微小時間区切りΔｔおよび中心座標運動速度ｖを用いて、接触点座標の構成球体並びに媒体のの微小時間変位ｕｗ並びにｕｂを算出することができる。この算出結果は外部記憶装置１２に格納される。
第３の演算手段１６は、図２の粒子作用力演算プログラムに対応する演算を行う。すなわち、上記した各手段により得られたパラメータを用いて、攪拌翼構成球体と媒体の微小時間相対変位Δｕを下記の（９）式によって演算する。
【００４４】
Δｕ＝ｕｗ−ｕｂ    ‥（９）
ここで、媒体の微小時間変位ｕｂは、前時間ステップ、すなわち時刻ｔ−Δｔにおける着目媒体の運動速度より求められる。微小時間相対変位が求められれば、以下の関係式（１０）により圧縮方向の作用力が算出される。
【００４５】
【数６】
0003796027.tif 000007
【００４６】
得られる作用力を用いて着目粒子に運動方程式をたて、数値積分することにより時刻ｔにおける加速度、速度、変位が求めらる。これを微小時間Δｔごとに繰り返すことにより、時事刻々の各粒子の位置を追跡することが可能となる。
また、粒子間衝突頻度、粒子間相対速度等の運動特性を用いることにより、衝突時の運動エネルギを算出することができる。これらの値は粉砕エネルギと相関関係を有し、粉砕現象の予測、理論的解明に用いることが可能である。
【００４７】
以上は内外筒相互回転型ミルにおける媒体運動シミュレーション装置について述べたが、転動ミルの回転筒内に攪拌翼を設けた構成のミルについても、その攪拌翼の境界条件を上記の実施の形態と同様に設定することが可能であり、これにより、回転筒内に任意形状の攪拌翼を設けた転動ミルにおける媒体の運動特性を短時間のうちに正確にシミュレートすることができる。
【００４８】
次に、請求項４に係る発明の実施の形態について、図８を参照しつつ述べる。
この実施の形態は、例えば上記した媒体運動シミュレーション装置によるシミュレーション結果の評価に供されるべく、例えば以上の実施の形態で用いたハードに対して、プログラムを変更することによって実行されるものであり、入力装置１１や外部記憶装置１２は共通のものが使用され、先の実施の形態と同等のパラメータが入力されて記憶される。
【００４９】
作用力演算手段２１は、ミルの外筒壁、内筒壁、側壁、内外筒の攪拌翼にそれぞれ作用する力を演算する。
このうち、外筒壁作用力Ｆｇ、内筒壁作用力Ｆｎ、側壁作用力Ｆｈは粒子−ミル接触時における粒子作用力の反作用力として得られる。粒子−回転体の接触判定により、前記した（１）式により得られた粒子作用力と同じ値を演算すればよい。ただし、力の作用方向は逆向きとなる。
【００５０】
一方、外筒攪拌翼作用力Ｆａおよび内筒攪拌翼作用力Ｆｂは、同じく（１）式により攪拌翼に作用する力を求めれはよい。
ここで、（１）式で得られる値は非弾性性質を考慮したものであるが、投入エネルギ量を相対的に把握する場合は（３）式を無視してもよい。
作用力ミル回転方向成分演算手段２２は、上記各作用力のミルの回転方向への成分Ｆｇｓ，Ｆｎｓ，Ｆｈｓ，Ｆａｓ，Ｆｂｓを算出する。この各成分は、上記の各作用力と回転体の運動を記述する関係式より得られる。
【００５１】
１．外筒壁作用力成分Ｆｇｓ
ミル外筒壁面は図９に示すように、一方向に回転するので、作用力成分Ｆｇｓは作用力Ｆｇの筒回転接線方向成分となる。この値は（１）式で得られる粒子に作用する剪断方向作用力成分から得ることができる。
２．内筒壁作用力成分Ｆｎｓ
ミル内筒壁面は図１０に示すように、同じく一方向に回転するので、作用力成分Ｆｎｓは作用力成分Ｆｇｓと同様（１）式で得られる粒子に作用する剪断方向作用力の筒回転方向成分から得ることができる。
【００５２】
３．円筒側壁作用力成分Ｆｈｓ
ミル側壁は図１１に示すように、一方向に回転している。作用力成分Ｆｈｓは上記と同様（１）式で得られる粒子に作用する剪断方向作用力の筒回転方向成分から得ることができる。
４．外筒攪拌翼作用力成分Ｆａｓ
ミル外筒攪拌翼が例えば図１２に示すように、球体より構成されているとＦａの圧縮方向成分Ｆａｎ，Ｆａｓ１，Ｆａｓ２と、圧縮方向と筒回転平面（ｘｙ平面）のなす角度βと、構成球体と媒体の中心を結ぶ線分がｘ軸となす角度α（反時計回りを正）と、構成球体の中心座標と回転中心座標を結ぶ線分とｘ軸のなす角度θ（反時計回りを正）を用いて下記の（１１）式を用いて求めることができる。
【００５３】
【数７】
0003796027.tif 000008
【００５４】
５．内筒攪拌翼作用力成分Ｆｂｓ
外筒攪拌翼作用力成分と同様下記の（１２）式を用いて求めることができる。
【００５５】
【数８】
0003796027.tif 000009
【００５６】
接触点移動距離演算手段２３は、以下の各距離を演算する。
１．外筒壁移動距離ｄｇ
外筒の回転速度より求めることができる。
２．内筒壁移動距離ｄｎ
内筒の回転速度より求めることができる。
【００５７】
３．側壁移動距離ｄｈ
側壁と媒体の接触点座標の筒回転中心からの距離と、外筒の回転速度より求めることができる。
４．外筒攪拌翼移動距離ｄａ
攪拌翼構成球体と媒体の接触点座標の筒回転中心からの距離と、外筒の回転速度から求めることができる。
【００５８】
５．内筒攪拌翼移動距離ｄｂ
攪拌翼構成球体と媒体の接触点座標の筒回転中心からの距離と、内筒の回転速度により求めることができる。
以上の各パラメータは外部記憶装置１２に格納される。
投入エネルギ量演算手段２４は、外部記憶装置１２に記憶されている各パラメータを読み出し、以下の演算を行うことによって、投入エネルギ量Ｅを算出し、外部記憶装置１２に格納する。
【００５９】
投入エネルギ量Ｅｇ＝外筒壁作用力成分Ｆｇｓ・外筒壁移動距離ｄｇ
投入エネルギ量Ｅｎ＝内筒壁作用力成分Ｆｎｓ・内筒壁移動距離ｄｎ
投入エネルギ量Ｅｈ＝側壁作用力成分Ｆｈｓ・側壁移動距離ｄｈ
投入エネルギ量Ｅａ＝外筒壁攪拌翼作用力成分Ｆａｓ・外筒攪拌翼移動距離ｄａ
投入エネルギ量Ｅｂ＝内筒壁攪拌翼作用力成分Ｆｂｓ・内筒攪拌翼移動距離ｄｂ
ミル作動時における投入エネルギ量Ｅは、以上の各エネルギ量を逐次積算することによって求めることができる。このエネルギ量Ｅと、実機の消費電力とを比較することにより、媒体運動シミュレーション結果の信頼性の評価を行うことができる。
【００６０】
以上の実施の形態では、内外筒相互回転型ミルの作動エネルギ量をシミュレーションした例を述べたが、本発明の作動エネルギ量シミュレーション装置はこの例に限らず、回転体内にボールを封入したミルであれば、任意のミルに関しての作動エネルギ量のシミュレーションが可能である。すなわち、例えば単純な回転体内にボールを封入した転動ミルのシミュレーションにあっては、上記した実施の形態における外筒壁と側壁のみを考慮して、作用力並びに作用力成分を計算するとともに、これらの壁の移動距離を計算すれば投入エネルギ量を求めることができる。また、転動ミルの回転体に攪拌翼を設けたミル、つまり、内外筒相互回転型ミルにおける内筒およびその攪拌翼を有さないミルについては、上記した実施の形態において、外筒と側壁および外筒攪拌翼のみを考慮して、それぞれの作用力、作用力成分並びに移動距離を計算すれば、投入エネルギ量を求めることができることは言うまでもない。
【００６１】
さて、以上の各実施の形態における離散要素法を基本とするシミュレーションを用いて、内外筒相互回転型ミルのシミュレーションを行う場合、側壁からの距離が同一にある攪拌翼を一組に考え、内筒と外筒の攪拌翼の組み合わせの連続体で実機の形状が表現可能な場合には、その組み合わせの最小単位に相当するセグメントでシミュレーションを行うと、計算時間を大幅に短縮することができる。
【００６２】
ここで、「側壁からの距離が同一にある攪拌翼を一組に考え」とは、内外筒相互回転型ミルに設置される攪拌翼は、図１３に示すように、側壁３から略同一距離にある位置に筒周囲方向に均等に設置されるので、この攪拌翼群が、ボールの運動特性に影響を及ぼす「一組」として定義するものである。よって「側壁からの距離が同一である」とは、厳密に同距離にあるという意味ではない。
【００６３】
また、「内筒と外筒の攪拌翼の組み合わせの最小単位に相当するセグメント」とは、図１４に示されるような領域を意味する。この図１４に示される領域（セグメント）は、その連続体で実機形状を表現できるので、この領域に相当する境界条件を設けたシミュレーションにより、全体の運動を表記することができる。
ここで、境界条件は実機レベルと同一の外筒半径、内筒半径で表現され、また、攪拌翼については構成球体の集合体で表現された略同一サイズのものが設定される。側壁の境界条件については、設定されてもされなくてもよいが、設定しない場合は周期境界条件を設定する必要がある。
【００６４】
以上のような計算手法を用いて実験した結果を以下に述べる。
（実験例１）
実機ミル（三菱重工業株式会社製、ＵＦミルＡｔ−２５型）に対し図１４に示すようなセグメントを抽出し、そのセグメントの連続によるボール運動特性の変化を観察した。ボール運動特性は、ボール１個が単位時間当たりに衝突する平均衝突回数と、ボール１個が有する平均運動エネルギを観察した。
【００６５】
シミュレーションの条件は、下記の［表１］に示されるセグメントサイズとし、攪拌翼の設計は前記図５を採用し、また、シミュレーションに使用したパラメータは［表２］に示す通りとした。
【００６６】
【表１】
0003796027.tif 000010
【００６７】
【表２】
0003796027.tif 000011
【００６８】
実験の結果を図１５にグラフで示す。衝突回数、運動エネルギとも各セグメントでほぼ同じ値となった。特に１セグメントとＡｔ−２５型スケール（実機スケール）のシミュレーション結果がほぼ一致し、Ａｔ−２５型のシミュレーションが１セグメントで代用できることが確かめられた。
（実験例２）
内外筒相互回転型ミルとして三菱重工業株式会社製のＡｔ−２５型を用いて、ミル内の運動をシミュレーションと比較した。比較はＡｔ−２５型運転時にモータを制御するインバータの出力データより得られる消費電力値に着目して行った。
【００６９】
鋼球ボール（７．８ｇ／ｃｍ3 、直径１０ｍｍ）を１００００個封入してボールミルを作動させ、内筒の回転数を一定にし、外筒の回転数を変化させたとき、外筒消費電力値の実測値の変化量を示したのが図１６に示すグラフである。
この実測結果から明らかなように、外筒の回転数が大きいと、内筒回転数の影響が見られ、外筒の回転数が小さい場合には内筒回転数への影響は殆ど見られない。
【００７０】
次に、実験例１と同じ条件のもとに、筒回転数を変化させてシミュレーションを行った。このシミュレーションは、図１４に示した１セグメントで行った。
外筒の消費電力は、外筒壁への投入エネルギ量と側壁への投入エネルギ量と、外筒攪拌翼への投入エネルギ量の和で計算される。なお、この実験例２のシミュレーションでは、投入エネルギ量を算出するアルゴリズムにおける作用力演算において、非弾性的性質を表すダッシュポットの影響は無視した。
【００７１】
シミュレーション結果を図１７に示す。実測値とほぼ同じ傾向が得られ、セグメントによる演算によりほぼ実機の演算を代用できることが確かめられた。
【００７２】
【発明の効果】
以上のように、請求項１に係る発明によれば、回転筒内に攪拌翼が設けられたミルにおける媒体運動シミュレーション装置において、攪拌翼を球体の集合体によって表現するため、任意形状の攪拌翼が粉砕空間内に存在していても、膨大な計算時間を使うことなく、離散要素法を基本とした計算によって正確なシミュレーションを行うことが可能となる。
【００７３】
また、請求項２に係る発明では、外筒と内筒の間に形成される粉砕空間内に攪拌翼が突出してなる内外筒相互回転型ミルにおける媒体運動のシュミレーションにおいて、同じく攪拌翼を球体の集合体によって表現するため、任意形状の攪拌翼が存在しても、膨大な計算時間を使うことなく、離散要素法を基本とした計算によって正確なシミュレーションを行うことが可能となった。
【００７４】
また、００２３に記載の発明によれば、ミルを構成する各要素への投入エネルギ量を算出することができ、この投入エネルギ量は、実機の消費電力値として容易に実測できるパラメータであるため、シミュレーション結果と実測値との比較により、媒体運動のシミュレーション結果を定量的に評価することが可能となった。
【００７５】
更に、請求項４に係る発明によれば、以上の作動エネルギ量の算出を、内外筒相互回転型ミルに適用して、攪拌翼の存在する粉砕空間における各要素への投入エネルギ量を算出することができ、実測された消費電力との比較によって、内外筒相互回転型ミルの媒体運動のシミュレーション結果を定量的に評価することが可能となり、その結果の信頼性を向上させることができる。
【００７６】
また、内外筒相互回転型ミルを対象とした、以上の媒体運動シミュレーション装置およびミル作動エネルギ量シミュレーション装置による計算において、側壁からの距離が同一にある攪拌翼を一組に考え、内筒と外筒の攪拌翼の組み合わせの連続体で実機の形状が表現可能な場合には、その組み合わせの最小単位に相当するセグメントでシミュレーションを行うと、計算時間を大幅に短縮することができ、しかもシュミレーション結果は実機で行うシミュレーション結果と略一致したものが得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  離散要素法で用いられるVoigt モデルの説明図
【図２】  離散要素法を発展させて転動ミルや遊星ミル、振動ミル等の粉砕機内の媒体の運動、エネルギ分布をシミュレートする従来のプログラムの動作例を示すフローチャート
【図３】  工業化レベルの非晶質化プロセスに適した内外筒相互回転型ミルの構成の説明図
【図４】  図３の内外筒相互回転型ミルの原型となる転動ミルの説明図
【図５】  本発明において、攪拌翼を球体の集合体で表現する方法の例の説明図
【図６】  請求項１並びに請求項２に係る発明の実施の形態の構成を示すブロック図
【図７】  図６の実施の形態における中心座標の設定に際しての、簡便な方法の説明図
【図８】  請求項５に係る発明の実施の形態の構成を示すブロック図
【図９】  内外筒相互回転型ミルの外筒壁の動作の説明図
【図１０】  内外筒相互回転型ミルの内筒壁の動作の説明図
【図１１】  内外筒相互回転型ミルの側壁の動作の説明図
【図１２】  内外筒相互回転型ミルの外筒攪拌翼を球体で表現した場合の外筒攪拌翼作用力成分の計算方法の説明図
【図１３】  内外筒相互回転型ミルの攪拌翼の配置状況の例の説明図
【図１４】  本発明を適用した実験例において採用される内外筒相互回転型ミルのセグメントの説明図
【図１５】  本発明を適用した実験例によるシミュレーション結果を示すグラフ
【図１６】  本発明を適用した実験例２において、ミルの外筒消費電力値の実測値を示すグラフ
【図１７】  本発明を適用した実験例２によるシミュレーション結果を示すグラフ
【図１】
0003796027.tif 000012
【図２】
0003796027.tif 000013
【図３】
0003796027.tif 000014
【図４】
0003796027.tif 000015
【図５】
0003796027.tif 000016
【図６】
0003796027.tif 000017
【図７】
0003796027.tif 000018
【図８】
0003796027.tif 000019
【図９】
0003796027.tif 000020
【図１０】
0003796027.tif 000021
【図１１】
0003796027.tif 000022
【図１２】
0003796027.tif 000023
【図１３】
0003796027.tif 000024
【図１４】
0003796027.tif 000025
【図１５】
0003796027.tif 000026
【図１６】
0003796027.tif 000027
【図１７】
0003796027.tif 000028