(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータ（２０）を用い、光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において前記各光学要素を介する前記光源要素と前記光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する光学式シミュレーション方法において、
前記コンピュータは、
前記光源要素の多数の光線のうち、一光線を仮想中心線とした円錐状の所定角度範囲内にある各光線について前記各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として表示装置（３０）の画面上に描画する第１手順（１１０、１２０）と、
前記各光跡上の前記光認識要素からの距離をそれぞれ評価して、最も前記光認識要素に近い光跡を新たに仮想中心線とするように決定して、このように決定した新たな仮想中心線に基づき前記第１手順を行う第２手順（１３０、１４０、１５０）とを備え、
前記第１及び第２の各手順を、前記光源要素の光線が前記光認識要素に認識される位置に達するまで繰り返すことを特徴とする光学式シミュレーション方法。
【請求項２】
コンピュータ（２０）を用い、光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において前記各光学要素を介する前記光源要素と前記光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する光学式シミュレーション方法において、
前記コンピュータは、
前記光源要素の光源平面上の２つの点（ｃ１、ｃ３）とそれらの中点（ｃ２）に向かう３つの方向の光線について前記各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として表示装置（３０）の画面上に描画し、それぞれの光跡と視線平面との交点（ｅ１、ｅ２、ｅ３）を求めるとともに、前記２つの点の中点に向かう方向の光線の光跡と視線平面との交点（ｅ２）が視点に対してどのくらいの距離にあるか及びどのような位置関係にあるかを求める第１手順（１６３、１６４）と、
前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で第１の所定方向に所定距離移動とするとともに前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で前記第１の所定方向とは異なる第２の所定方向に所定距離移動し、このように移動された新たな２つの点とそれらの中点に基づき前記第１手順を行う第２手順（１７０、１８０〜１８２、１９０〜１９２）とを備え、
前記第１及び第２の各手順を、前記距離が所定値以内となるまで繰り返すことを特徴とする光学式シミュレーション方法。
【請求項３】
光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において前記各光学要素を介する前記光源要素と前記光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する光学式シミュレータにおいて、
前記光源要素の多数の光線のうち、一光線を仮想中心線とした円錐状の所定角度範囲内にある各光線について前記各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として画面上に描画する第１手段（１１０、１２０）と、
前記各光跡上の前記光認識要素からの距離をそれぞれ評価して、最も前記光認識要素に近い光跡を新たに仮想中心線とするように決定して、このように決定した新たな仮想中心線に基づき前記第１手段にその処理を行わせる第２手段（１３０、１４０、１５０）とを備え、
前記第１及び第２の各手段は、その処理を、前記光源要素の光線が前記光認識要素に認識される位置に達するまで繰り返すことを特徴とする光学式シミュレータ。
【請求項４】
光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において前記各光学要素を介する前記光源要素と前記光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する光学式シミュレータにおいて、
前記光源要素の光源平面上の２つの点（ｃ１、ｃ３）とそれらの中点（ｃ２）に向かう３つの方向の光線について前記各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として画面上に描画し、それぞれの光跡と視線平面との交点（ｅ１、ｅ２、ｅ３）を求めるとともに、前記２つの点の中点に向かう方向の光線の光跡と視線平面との交点（ｅ２）が視点に対してどのくらいの距離にあるか及びどのような位置関係にあるかを求める第１手段（１６３、１６４）と、
前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で第１の所定方向に所定距離移動とするとともに前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で前記第１の所定方向とは異なる第２の所定方向に所定距離移動し、このように移動された新たな２つの点とそれらの中点に基づき前記第１手段にその処理を行わせる第２手段（１７０、１８０〜１８２、１９０〜１９２）とを備え、
前記第１及び第２の各手段は、その処理を、前記距離が所定値以内となるまで繰り返すことを特徴とする光学式シミュレータ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光線式シミュレーション方法及び光線式シミュレータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の光線式シミュレーション方法の一例であるＣＡＤ技法においては、光源、反射、屈折、瞳等の光学的要素を数式として扱っている。また、図形から数式への変換を容易にするため、光学系の入力は、主として、専用のモデラーを使用して行っている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記ＣＡＤ技法において、モデラーを主として扱えるのは、例えば、凹面鏡でいえば、球面、放物面や双曲面等の数式化の容易な要素にすぎない。このため、他のＣＡＤ技法で作成された自由曲面を要素としたい場合には、手作業或いは手作りのツールで近似的に数式化しなければならないという不具合がある。
【０００４】
また、従来は、上記シミュレーションにあたり、光源から全方向に亘り或いは光学系の全域に亘って、放射状に各光線を出射して全光線につき光学系の追跡を行うようにしている。このため、虚像評価に必要な瞳（視線円）に入射する光線の抽出を行うために、多くの光線追跡を逐一しなければならない。例えば、虚像の評価を正確に行うには、視線円の大きさを人間の実際の瞳の大きさよりも小さくする必要があることから、上記光線追跡に伴い視線円探査を行うには、細かな分割探査が必要となる。従って、シミュレーションの効率が悪いという不具合がある。
【０００５】
そこで、本発明は、このようなことに対処するため、数式化に依存することなく、直接、光学的シミュレーションを行うことで、自由曲面のシミュレーションをも容易にするような光線式シミュレーション方法及び光線式シミュレータを提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題の解決にあたり、請求項１に記載の発明に係る光学式シミュレーション方法は、光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において前記各光学要素を介する前記光源要素と前記光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する。
【００１０】
当該光学式シミュレーション方法において、光源要素の多数の光線のうち、一光線を仮想中心線とした円錐状の所定角度範囲内にある各光線について各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として表示装置（３０）の画面上に描画する第１手順（１１０、１２０）と、上記各光跡上の光認識要素からの距離をそれぞれ評価して、最も光認識要素に近い光跡を新たに仮想中心線とするように決定して、このように決定した新たな仮想中心線に基づき第１手順を行う第２手順（１３０、１４０、１５０）とを備え、第１及び第２の各手順を、光源要素の光線が光認識要素に認識される位置に達するまで繰り返す。
【００１１】
このように、光源要素の多数の光線のうち一光線を仮想中心線として限定した角度範囲で２次元２分探査方法を用いて光認識要素の探査を行い、これを繰り返すことにより、実質的に全範囲の探査と同等の探査をより少ない探査で済ませる。これにより、光線追跡を全範囲に亘り行うことなく、限定した範囲を徐々に瞳に近づけていくため、シミュレーション時間の短縮を確保できる。
【００１２】
また、請求項２に記載の発明に係る光学式シミュレーション方法は、光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において各光学要素を介する光源要素と光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する。
【００１３】
当該光学式シミュレーション方法において、前記光源要素の光源平面上の２つの点（ｃ１、ｃ３）とそれらの中点（ｃ２）に向かう３つの方向の光線について前記各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として表示装置（３０）の画面上に描画し、それぞれの光跡と視線平面との交点（ｅ１、ｅ２、ｅ３）を求めるとともに、前記２つの点の中点に向かう方向の光線の光跡と視線平面との交点（ｅ２）が視点に対してどのくらいの距離にあるか及びどのような位置関係にあるかを求める第１手順（１６３、１６４）と、前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で第１の所定方向に所定距離移動とするとともに前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で前記第１の所定方向とは異なる第２の所定方向に所定距離移動し、このように移動された新たな２つの点とそれらの中点に基づき前記第１手順を行う第２手順（１７０、１８０〜１８２、１９０〜１９２）とを備え、前記第１及び第２の各手順を、前記距離が所定値以内となるまで繰り返す。これにより、請求項２の作用効果をより一層高速にて達成できる。
【００１６】
また、請求項３に記載の発明に係る光学式シミュレータは、光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において各光学要素を介する光源要素と光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する。ここで、当該シミュレータは、光源要素の多数の光線のうち、一光線を仮想中心線とした円錐状の所定角度範囲内にある各光線について各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として画面上に描画する第１手段（１１０、１２０）と、各光跡上の光認識要素からの距離をそれぞれ評価して、最も光認識要素に近い光跡を新たに仮想中心線とするように決定して、このように決定した新たな仮想中心線に基づき第１手段にその処理を行わせる第２手段（１３０、１４０、１５０）とを備える。
【００１７】
そして、第１及び第２の各手段は、その処理を、光源要素の光線が光認識要素に認識される位置に達するまで繰り返す。
【００１８】
これにより、請求項１に記載の発明の実施に直接使用する光学式シミュレータの提供が可能となる。
【００１９】
また、請求項４に記載の発明に係る光学式シミュレータは、光源要素（４０）、複数の光学要素（５０、６０、７０）及び光認識要素（８０）からなる光学系において各光学要素を介する光源要素と光認識要素との間の光跡をシミュレートにより決定する。ここで、当該シミュレータは、前記光源要素の光源平面上の２つの点（ｃ１、ｃ３）とそれらの中点（ｃ２）に向かう３つの方向の光線について前記各光学要素の反射面で反射した反射光線を光跡として画面上に描画し、それぞれの光跡と視線平面との交点（ｅ１、ｅ２、ｅ３）を求めるとともに、前記２つの点の中点に向かう方向の光線の光跡と視線平面との交点（ｅ２）が視点に対してどのくらいの距離にあるか及びどのような位置関係にあるかを求める第１手段（１６３、１６４）と、前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で第１の所定方向に所定距離移動とするとともに前記位置関係と所定の収束比に基づき前記２つの点のいずれか一方の位置を前記光源平面上で前記第１の所定方向とは異なる第２の所定方向に所定距離移動し、このように移動された新たな２つの点とそれらの中点に基づき前記第１手段にその処理を行わせる第２手段（１７０、１８０〜１８２、１９０〜１９２）とを備え、前記第１及び第２の各手段は、その処理を、前記距離が所定値以内となるまで繰り返す。
【００２０】
これにより、請求項２に記載の発明の実施に直接使用する光学式シミュレータの提供が可能となる。
【００２１】
なお、上記各手段の括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものである。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の各実施形態を図面により説明する。
【００２３】
（第１実施形態）
図１は本発明に係る光学式シミュレータの一例を示しており、このシミュレータは、操作装置１０と、コンピュータ２０と、陰極線管３０（以下、ＣＲＴ３０という）とを備えている。操作装置１０は、キーボード及びマウスからなるもので、この操作装置１０は、その操作、即ちキーボードやマウスの操作により、操作出力をコンピュータ２０に入力する。
【００２４】
コンピュータ２０は、図２及び図３にて示すフローチャートに従い、コンピュータプログラムを実行し、この実行中において、操作装置１０の操作出力に基づき、ＣＲＴ３０に表示する表示データを立体ＣＡＤ技法によりシミュレート処理する。
【００２５】
以上のように構成した本第１実施形態において、コンピュータ２０が図２及び図３のフローチャートに従いコンピュータプログラムの実行を開始すれば、ステップ１００において、操作装置１０の操作のもとＣＲＴ３０の画面上に描画すべき各光学要素４０乃至９０（図４参照）が初期設定により描画される。ここで、光源要素４０、各光学要素５０、６０、７０、９０及び光認識要素８０は乗用車用ヘッドアップディスプレイの虚像評価用光学系を構成するように描画によりシミュレートされている。
【００２６】
光源要素４０は液晶パネルの表示面であり、両光学要素５０、６０は凹面鏡の反射面であり、光学要素７０は当該乗用車のフロントウインドシールドの内面であり、光認識要素８０は運転者の眼であり、光学要素９０は虚像である。
【００２７】
光源要素４０は、液晶パネルの表面を９分割して９個の光源４１乃至４９でもって代表される。光学要素５０は、光源要素４０からの光を光学要素６０に向けて反射するものである。光学要素７０は、光学要素６０の反射光を光認識要素８０に向けて反射するものである。光学要素９０は、光認識要素８０の反射像に対応して光学要素７０の前方に形成されるものである。
【００２８】
このようにして初期設定が終了すると、ステップ１０１において、光源要素４０の中央に位置する光源４１の光が、光学要素５０の中央で反射され、光学要素６０の中央で反射され、光学要素７０のうち運転者の視野領域の中央で光認識要素８０に向け反射されるとともに光学要素９０の中央に結像するように、光跡Ｒが描画される。
【００２９】
ついで、サブルーチン１１０、サブルーチン１２０及び各ステップ１３０乃至１５０の処理が、コンピュータ２０のメモリに格納してある自動スクリプトを用いてなされる。
【００３０】
まず、サブルーチン１１０において、３重円錐作成処理がなされる。現段階では、３重円錐が光源４１の光に基づいて以下のようにして作成される。図５及び図６にて示すように、光源４１の光軸（或いは光学要素５０の中心に向かう光源４１の光線）が仮中心線Ｃとして設定される。そして、この仮中心線Ｃの周りに円錐状の領域Ｄを設定し、この設定領域Ｄ内にて、光源４１から各光線を、円周方向には仮中心線Ｃ周りに等角度間隔φにて、半径方向には仮中心線Ｃを中心に等密度間隔ｒにて出射させるように描画する（図５及び図６参照）。これにより、図７にて示すように光学要素５０上に光源４１の複数の光線が仮中心線Ｃを中心とする３重円錐状に描画される。但し、領域Ｄは、図５にて示すごとく、光源４１を頂点とし開き角度θを有する円錐により特定される。
【００３１】
なお、光源４１の各光線は、円錐状の領域にあれば、等密度間隔及び等角度間隔のものに限ることなく、等間隔或いは等角度の分割で順次出射するものでもよく、モンテカルロ法によりランダムに出射するものでもよく、また、重み付けランダム、例えば、中心方向に正規分布をもったランダム出射によるものでもよい。
【００３２】
然る後、サブルーチン１２０（図２及び図３参照）において、光源４１の３重円錐状の各光線に基づく光線追跡が各光学要素５０乃至７０について順次なされる。まず、ステップ１２１において、Ｎ＝１とセットされる。そして、ステップ１２２において、光源４１からの光線４１ａと光学要素５０との交点Ｐ（図７及び図８参照）が求められる。ここで、光線４１ａはベクトルａで特定される。なお、ベクトルａは便宜上光線４１ａの入射方向とは逆向きのベクトルで示してある。
【００３３】
次に、ステップ１２３において、交点Ｐを通り光学要素５０の反射面に垂直な直線（法線）の単位ベクトルｂが求められる（図８参照）。そして、ステップ１２４において、ベクトルａと単位ベクトルｂとのスカラー積Ｌ（図８参照）が求められる。その後、ステップ１２５において、スカラー積Ｌとベクトルｂとの積により、ベクトルａの上記法線への正射影のベクトルｃ（図８参照）が求められる。
【００３４】
ついで、ステップ１２６において、ベクトルｃのベクトルａからのベクトル差（ｃ−ａ）が２倍されてこのベクトル差（ｃ−ａ）にベクトルａを加算して、入射光線４１ａに対する光学要素５０の反射光線４１ｂの光跡ベクトルｘとして求められる（図８参照）。その後、ステップ１２７において、交点Ｐからベクトルｘからなる反射光線の光跡Ｒ１が描かれる。
【００３５】
然る後、ステップ１２８において、Ｎ＝１であることから、ＮＯと判定され、ステップ１２９において、Ｎ＝Ｎ＋１＝２と更新される。そして、各ステップ１２２乃至１２７の処理でもって、上述と実質的に同様にして、光学要素６０に対する光学要素５０の反射面における上記反射光線４１ｂの反射光線が、ベクトルｘに対応するベクトルからなる光跡Ｒ１上の反射光線となる。
【００３６】
その後、ステップ１２８にてＮ＝２に基づきＮＯとの判定がなされ、ステップ１２９にてＮ＝３と更新される。そして、各ステップ１２２乃至１２７の処理でもって、上述と実質的に同様にして、光学要素７０に対する光学要素６０の反射面における上記反射光線４１ｂの反射光線が、ベクトルｘに対応するベクトルからなる光跡Ｒ１上の反射光線となる。これにより、光源４１の光線４１ａは、光跡Ｒ１として、各光学要素５０、６０、７０にて反射されて、光跡Ｒ１として描画される。
【００３７】
ステップ１２８での判定がＹＥＳとなると、ステップ１２８ａにおいて、Ｎ＝０とセットされ、３重円錐状光線のすべての光跡描画処理が終了したか否かがステップ１２８ｂにて判定される。現段階では、一光線に対する光跡Ｒ１が描画されたのみ故、ステップ１２８ｂでの判定がＮＯとなり、ステップ１２８ｃにおいてＮ＝Ｎ＋１＝１と加算更新される。
【００３８】
以下、上記３重円錐状光線の全てについて各光学要素５０乃至７０につき上述と実質的に同様に光跡が順次描画される。そして、ステップ１２８ｂにおける判定がＹＥＳとなると、ステップ１２８ｄにおいて、光学要素７０から光認識要素８０に向かう各光跡の光学要素７０との交点と光認識要素８０の瞳（視線円）との各距離が算出される。そして、この算出結果に基づき上記全光跡のうち光認識要素８０の瞳に入射する光跡があれば、ステップ１３０における判定がＹＥＳとなり、ステップ１３２において、光認識要素８０への収束と判定する。
【００３９】
一方、ステップ１３０における判定がＮＯとなると、ステップ１４０において、上記全光跡のうち最も光認識要素８０に近づいた光跡に対応する光源４１の光線（例えば、光跡Ｒ１に対応する光線）を選択し、ステップ１５０において、この選択光線を中心光線（図７にて符号Ｃ１参照）と設定する。そして、上述と同様にサブルーチン１１０乃至１３０の処理がなされる。以下同様の処理を行い、ステップ１３０での判定がＹＥＳとなると、ステップ１３１で収束と判定する。
【００４０】
このようにして収束した後は、光源要素４０の各光源４２乃至４９の光線について、各サブルーチン２００ａ乃至２００ｈにおいて、それぞれ、サブルーチン１１０乃至ステップ１３１までの処理が同様に繰り返される。
【００４１】
以上説明したように、本第１実施形態では、光線追跡が、３重円錐状の各光線に基づき徐々に光認識要素８０に近づけていくようにしてなされるので、光学要素５０の全反射面について光線追跡を行う必要がなくなり、その結果、シミュレーション時間の短縮を図りつつ、光認識要素８０に歪みなく入る光学要素９０として虚像を精度よく確保できるように、光学要素７０の形状にあわせて各光学要素５０、６０の光学設計のためのシミュレーションを効率よく行うことができる。
【００４２】
これにより、当該シミュレーションでもって、光源から出射した光線が光認識要素８０に入射したときの光跡の延長線が虚像表示面と交わった点の位置を評価することでの虚像の形状をシミュレートでき、その結果、光認識要素８０からみる光学要素９０は、歪みのない虚像として得られるという評価を確保できる。
【００４３】
ここで、サブルーチン１２０の処理で説明したように、反射面に対する反射光線を、当該反射面への入射光線に基づきベクトル演算で求めて直線により描画することで作成し、これをもとに、光源から光認識要素８０までの光跡の追跡を行う。
【００４４】
従って、従来、反射面が自由曲面であった場合に必要とされるスプライン補間によるシミュレーションが不要となる。換言すれば、スプライン補間に用いる多数の数式の組み合わせで得られる面として作成するための変換や入力等の面倒な作業が不要となり、反射面が自由曲面であっても、簡単にシミュレーションを行える。
【００４５】
特に、ヘッドアップディスプレイのように、フロントウインドシールドのような本来光学光学要素としては設計されていない曲面をシミュレートする場合、フロントウインドシールドをＣＡＤ技法で設計したものと設計意図により、スプライン補間関数の次数が多様となるため、従来の光学式シミュレータに入力するデータを作成するには、これらのスプライン補間関数を従来のＣＡＤシステムの内部から抽出して曲面群としなければならず、光学系が異なると、誤差の原因ともなる。しかし、本実施形態では、上述のように、画面上でそのままシミュレーションを行うことで光跡を追跡するので、上述のような誤差がなくなる。
【００４６】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態について図１０乃至図１５を参照して説明する。この第２実施形態では、図２のフローチャートにおいて、ステップ１００乃至ステップ１３１に代えて、図１０にて示すサブルーチンからなるフローチャートを採用した構成となっている。これに伴い、図２の各サブルーチン２００ａ乃至２００ｈにおいても同様に変更されている。その他の構成は上記第１実施形態と同様である。
【００４７】
このように構成した本第２実施形態において、ステップ１００Ａでは、上記第１実施形態と同様に、ＣＲＴ３０の画面上に描画すべき光源要素４０、各光学要素５０、６０、７０、９０、光認識要素８０（図１１参照）が初期設定により描画される。また、ステップ１００Ａでは、さらに、収束比ηが、例えば、０．５と初期設定される。
【００４８】
次に、ステップ１６０において、仮想的な視線平面Ｐｅが、図１１にて示すごとく、光認識要素８０を含むようにＣＲＴ３０の画面上にて描画される。ついで、ステップ１６１において、仮想的な光源平面Ｐｈが、上記第１実施形態にて述べた光源４１から光学要素５０に向かう光線を含むように、光源４１と光学要素５０との間にてＣＲＴ３０の画面上に描画される（図１２参照）。
【００４９】
次に、ステップ１６２において、最初に打つ光源平面Ｐｈ上の３点が決定される。そして、ステップ１６３において、光源平面Ｐｈ上の２つの点ｃ１、ｃ３（図１２、図１３参照）を方向付けの基準として光源４１から互いに対角線上にある各点ｃ１、ｃ３の方向に上記第１実施形態と同様の光線追跡を行う。
【００５０】
ついで、ステップ１６４において、各光線追跡で視線平面Ｐｅと交わる各点ｅ１、ｅ３（図１１参照）が、Ｘｅ１＜Ｘｅ３、かつＹｅ１＜Ｙｅ３となるように、視線平面ＰｅのＸＹ座標面の座標方向を設定される。なお、点ｃ１は座標（Ｘｃ１、Ｙｃ１）で特定され、点ｃ３は座標（Ｘｃ３、Ｙｃ３）で特定され、点ｅ１は座標（Ｘｅ１、Ｙｅ１）で特定され、点ｅ３は座標（Ｘｅ３、Ｙｅ３）で特定される。
【００５１】
また、光源平面Ｐｈ上において両点ｃ１、ｃ３の間の中点が点ｃ２として設定され、光源４１から点ｃ２の方向に上記第１実施形態と同様の光線追跡を行ったときの視線平面Ｐｅと交わる点ｅ２が設定される。なお、点ｃ２は座標（Ｘｃ２、Ｙｃ２）で特定され、点ｅ２は座標（Ｘｅ２、Ｙｅ２）で特定される。
【００５２】
上述のように描画した視線平面Ｐｅは、通常、図１１にて示すような単純な形状ではなく、図１４にて示すように歪んだ形状となる。そこで、以下の説明は、図１４の視線平面Ｐｅ（以下、歪み視線平面Ｐｅという）を用いて行う。なお、歪み視線平面Ｐｅ上の符号８１は光認識要素８０の中の視点（瞳に対応）を示す。
【００５３】
然る後、所謂１次元の２分探査方法から拡張した２次元の２分探査方法を用いて、ステップ１７０以後の処理を行う。
【００５４】
まず、ステップ１７０において、視点８１と歪み視線平面Ｐｅとの各交点ｅ１乃至ｅ３との間の距離が算出される。そして、点ｅ２に基づく距離が視線半径ｒ（瞳或いは視線円の半径）内にあるか否かが判定される。当該距離が視線半径ｒ内にあれば、ステップ１７０における判定はＹＥＳとなり、ステップ１７１で、上記ステップ１３１（図２参照）の場合と実質的に同様に、収束と判定される。
【００５５】
一方、上記点ｅ２に基づく距離が視線半径ｒ内になければ、ステップ１７０での判定がＮＯとなる。然る後、ステップ１８０において、視点８１は歪み視線平面Ｐｅ上において中点（現段階では点ｅ２）によりも左側に位置するかにつき判定される。
【００５６】
現段階では、視点８１が点ｅ２よりも左側に位置すれば、ステップ１８０における判定がＹＥＳとなる。そして、ステップ１８１において、点ｃ３を収束比η（＝０．５）分だけ、光源平面Ｐｈ上にて、図１５にて示すごとく、点ｃ３’まで左側に寄せる。
【００５７】
次に、ステップ１９０において、視点は歪み視線平面Ｐｅ上において中点（現段階では点ｅ２）によりも下側に位置するかにつき判定される。現段階では、視点は点ｅ２よりも上側に位置すれば、ステップ１９０における判定はＮＯとなり、ステップ点ｃ１を収束比η（＝０．５）分だけ、光源平面Ｐｈ上にて、図１５にて示すごとく、点ｃ１’まで上側に寄せる。
【００５８】
そして、光源平面Ｐｈ上での両点ｃ１’、ｃ３’の中点である点ｃ２’（図１５参照）を用いてステップ１７０以後の処理を繰り返す。この場合、光源４１の光線が各点ｃ１’、ｃ２’、ｃ３’方向に向かう場合の各光跡の追跡がなされる。以下、同様にして光源４１の光線（光源平面Ｐｈ上の対角線上中点を通る光線）が視点８１に入るまで行う。
【００５９】
また、上記ステップ１８０における判定がＮＯとなる場合には、ステップ１８２において、点ｃ１を収束比η（＝０．５）分だけ、光源平面Ｐｈ上にて右側に寄せる。また、上記ステップ１９０における判定がＹＥＳとなる場合には、ステップ点ｃ３を収束比η（＝０．５）分だけ、光源平面Ｐｈ上にて、下側に寄せる。その後の処理は上述と同様である。また、以上のステップ１００Ａ乃至１９２の処理は、各光源４２乃至４９についても同様に行う。
【００６０】
以上説明したように、本第２実施形態では、上述のように、２次元２分探査方法を利用して、光線追跡の範囲を徐々に光認識要素８０の瞳に近づけるようにしていくから、光学系の全範囲に亘り光線追跡を行う必要がなく、上記第１実施形態にて述べた虚像評価用シミュレーションの時間が大幅に短縮され得る。
【００６１】
なお、本発明の実施にあたり、上記各実施形態にて述べたような光源から光跡を追跡する光線追跡系に限ることなく、光認識要素８０の瞳から光跡を追跡してもよい。
【００６２】
また、本発明の実施にあたり、サブルーチン１１０での処理は、３重円錐作成処理に限ることなく、一般に多重円錐処理作成処理であってもよい。
【００６３】
また、上記各実施形態では反射面を有する光学系を例にとり説明したが、これに限ることなく、屈折面をも含む光学系や、反射面及び屈折面を含む光学系に本発明を適用してもよい。
【００６４】
また、本発明の実施にあたり、車両用ヘッドアップディスプレイの光学系に限ることなく、例えば、車両用ヘッドマウントディスプレイの光学系の虚像評価に本発明を適用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る光学シミュレータのブロック図である。
【図２】図１のコンピュータの作用を示すフローチャートである。
【図３】図２のサブルーチン１２０の詳細フローチャートである。
【図４】上記第１実施形態において初期設定により描画される光学系を示す模式的斜視図である。
【図５】図２のステップ１１０における３重円錐作成処理で作成される３重円錐の模式的斜視図である。
【図６】図５の３重円錐の模式的側面図である。
【図７】上記第１実施形態における光線追跡の例を示す模式的斜視図である。
【図８】図３のサブルーチンにおいて光線追跡にあたり光学要素５０への入射光線に基づき反射光線を作成するための説明図である。
【図９】光源の新たな光線を中心として光線追跡する例を示す模式的斜視図である。
【図１０】本発明の第２実施形態を示すフローチャートの要部である。
【図１１】図１０のステップ１００Ａでの初期設定により描画される光学系の模式的斜視図である。
【図１２】図１０のステップ１６２の処理で３点を決定される光源平面の模式的斜視図である。
【図１３】図１０のステップ１６３の処理で上記３点を通る光源の各光線を示す光源平面の模式的斜視図である。
【図１４】上記第２実施形態における視点平面の例を示す模式的斜視図である。
【図１５】図１０のステップ１８０乃至ステップ１９１までの処理で光源平面上に新たに設定される３点を示す模式的斜視図である。
【符号の説明】
２０…コンピュータ、３０…ＣＲＴ、４０…光源要素、
４１乃至４９…光源、５０、６０、７０…光学要素、８０…光認識要素。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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