(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
サイン波のアナログ信号を発生する信号発生器と、そのアナログ信号を被試験ＡＤ変換器へ供給するためのクロックを発生するタイミング制御器と、
上記ＡＤ変換器から出力されるデジタル信号を蓄積記憶する波形メモリと、
上記波形メモリから記憶されたデジタル信号を取りだし瞬時振幅をもとめる瞬時振幅計算手段と、
上記瞬時振幅を入力として移動差分信号を計算するデジタル移動差分第１手段と、
上記移動差分信号を入力としてその最大値を求めて微分直線性誤差を推定するピーク検出第１手段と、
を備えたことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項２】
サイン波のアナログ信号を発生する信号発生器と、上記アナログ信号を被試験ＡＤ変換器へ供給するためのクロックを発生するタイミング制御器と、
上記ＡＤ変換器から出力されるデジタル信号を蓄積記憶する波形メモリと、
上記波形メモリから記憶されたデジタル信号を取りだし瞬時振幅をもとめる瞬時振幅計算手段と、
上記瞬時振幅と上記サイン波の振幅値を入力として瞬時振幅とサイン波振幅をインタリーブしたインタリーブ信号を生成するインタリーブ信号生成手段と、
上記インタリーブ信号を入力としてウエイブレット変換する第１変換手段と、
その第１変換段の出力が入力されてウエイブレット変換する第２変換段と、
その第２変換段の出力を入力としてその最大値を求めて微分直線性誤差を推定するピーク第１検出手段と、
を備えたことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項３】
請求項１および請求項２のいずれかの評価装置において、
上記波形メモリから、印加信号がコサイン波に対応するデジタル信号またはサイン波に対応するデジタル信号の何れかを選択し取り出すデジタル信号選択手段と、
を備えたことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項４】
請求項１または請求項２記載の評価装置において、
上記波形メモリは、上記デジタル信号を蓄積記憶するための複数の波形メモリと、
コサイン波に対応するデジタル信号またはサイン波に対応するデジタル信号を蓄積記憶する波形メモリを選択する選択手段と、
波形メモリを選択し蓄積記憶しているデジタル信号を取り出す読みだし手段と、
を備えたことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項５】
請求項４に記載の評価装置において、
上記波形メモリの書き込み回路と結合された入力デジタル信号の特定条件でトリガ信号を発生するトリガ回路と、
そのトリガ回路からのトリガ信号を基準としてデジタル信号を所定量取り込む制御手段と、
を備えたことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項６】
請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の評価装置において、
上記瞬時振幅計算手段は、上記波形メモリから複数のデジタル信号を読みだし、コサイン波に対応するデジタル信号の２乗信号とサイン波に対応するデジタル信号の２乗信号をもとめる乗算手段と、
複数の２乗信号を加算し２乗振幅信号をもとめる加算手段と、
２乗振幅信号を開平し瞬時振幅信号をもとめる開平手段とよりなることを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項７】
請求項１，請求項３ないし請求項６のいずれかに記載の評価装置において、上記デジタル移動差分第１手段は、
上記差分信号の絶対値をもとめる絶対値計算手段であることを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項８】
請求項７に記載の評価装置において、
上記ＡＤ変換器へ印加しているサイン波の周期を記憶する周期メモリをもち、
上記ピーク検出第１手段は絶対値信号を入力として、その極大値をサイン波の周期に対応して検出する手段であることを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項９】
請求項２，請求項３ないし請求項６のいずれかに記載の評価装置において、上記ウエイブレット変換手段は、
ウエイブレット変換結果の信号の絶対値をもとめ、その絶対値を次段へ出力する絶対値計算手段を含むことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項１０】
請求項２，請求項３ないし請求項６のいずれかに記載の評価装置において、上記ウエイブレット変換手段は、
ＡＤＣへ印加しているサイン波の周期を記憶する周期メモリをもち、
ウエイブレット変換結果の信号の絶対値をもとめ、その絶対値を次段へ出力する絶対値計算手段をもつことを特徴とするＡＤＣの評価装置。
【請求項１１】
請求項１，３〜７の何れかに記載の評価装置において、
上記瞬時振幅と上記サイン波の振幅値を入力として瞬時振幅とサイン波振幅をインタリーブしたインタリーブ信号を生成するインタリーブ信号生成手段と、
上記インタリーブ信号を入力として移動差分を計算するデジタル移動差分第２手段と、
その移動差分第２手段よりの移動差分信号を入力して、その最大値を求めて有効ビット数を推定するピーク検出第２手段とを含むことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項１２】
請求項２乃至６、９、１０の何れかに記載の評価装置において、
上記ウエイブレット変換第１手段の出力を入力として、その最大値を求めて有効ビット数を推定するピーク検出第２手段とを含むことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【請求項１３】
請求項２乃至６、９、１０、１２の何れかに記載の評価装置において、
上記ウエイブレット変換の第１変換段の出力が入力され、オーバサンプリングして上記ウエイブレット変換の第２変換段へ供給する手段を含むことを特徴とするＡＤ変換器の評価装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、半導体集積回路やそれらを組み合わせて実現したアナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換器の有効ビット数や微分直線性誤差を評価する性能評価装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＡＤ変換器（以下ＡＤＣと記す）の性能を評価する方法は、静的特性評価法と動的特性評価法にわけられる。静的特性評価法では、精密な直流電圧を被試験対象（ＤＵＴ）であるＡＤＣへ印加し、応答を観測しコンピュータなどで微分直線性誤差 Differential nonliniarity（ＤＮＬ）などをもちいて“実際のＡＤＣの遷移電圧と理想ＡＤＣの遷移電圧の差”を推定する手法である。ここで、ＤＮＬとは、隣り合う量子化コードを出力させるアナログ信号の上限振幅の差（実際のステップ幅）を１ＬＳＢに対応する理想ステップ幅と比較したものであり、ある特定のコードに依存する局在した欠陥を検出できる。すなわち、ＡＤＣのＤＮＬは
ＤＮＬ＝Ａin（Ｑm+1 ）−Ａin（Ｑm ）−１［ＬＳＢ］        （１）
と定義される。ここで、Ｑm+1 とＱm は２つの隣り合う量子化コードである。Ａin（Ｑn ）は、量子化コードＱn に対応するアナログの入力信号の振幅の上限である。たとえば、すべての‘隣り合う遷移振幅間の差’が一定で、１ＬＳＢに対応するステップサイズと等しければ、ＤＮＬはゼロとなる。しかし、静的特性評価法では、印加する信号の周波数に依存する被試験対象ＡＤＣの非線形性を測定できない。
【０００３】
一方、動的特性評価法は、被試験対象ＡＤＣへ周期信号を印加し、応答を観測し、コンピュータなどで“実際のＡＤＣの遷移電圧と理想ＡＤＣの遷移電圧の差”を推定する手法である。この手法の長所は、被試験対象ＡＤＣの実動作に近い特性を推定できることである。特に、サイン波を入力信号として利用する動的特性評価法としては、つぎのヒストグラム法、ＦＦＴ法、カーブ・フィット法が知られている。
（ａ）ヒストグラム法では、図２１Ａに示すようにサイン波発生器１１からのサイン波信号が被試験ＡＤＣ１４へ供給され、その応答のデジタル波形から各コードに対するヒストグラムがヒストグラム解析器１７でもとめられる。つぎにＤＮＬ評価器１８で実際のＡＤＣのヒストグラムと理想ＡＤＣのヒストグラムの差をもとめ、さらに理想ＡＤＣのヒストグラムで除し、ＤＮＬを推定する。ここで、ヒストグラムの差を理想ＡＤＣのヒストグラムで規格化するのは、サイン波のヒストグラムが一様分布でないからである。例ば６ビットＡＤＣの出力値の相対サンプル数は図２１Ｂに示すようになり（全サンプル数１０２４）、そのＤＮＬは図２１Ｃに示すように得られる。
（ｂ）ＦＦＴ法では、応答のデジタル信号をＦＦＴ（高速フーリエ変換）などによりフーリエ変換し、周波数領域で信号（すなわち‘印加したサイン波の周波数のスペクトラム’）と雑音（すなわち‘量子化雑音のスペクトル’あるいは‘印加サイン波の周波数以外のスペクトルの和’）に分離し、信号対雑音比（ＳＮＲ）をもとめる。
【０００４】
即ち図２２Ａに示すようにサイン波発生器１１からのサイン波形信号が低域通過フィルタ１２により、不要成分が除去され、標本化保持回路１３で周期的に標本化保持されて被試験ＡＤＣ１４へ供給され、そのＡＤＣ１４の出力はＦＦＴ１５で周波数領域に変換され、ＳＮＲ評価器１６で図２２Ｂに示すようなＦＦＴの結果から印加サイン波信号成分Ｇss（ｆo ）を、雑音成分Σf Ｇnn（ｆ）（ただしｆ≠ｆo ）で割算した値ＳＮＲを求める。
【０００５】
故障のためにＡＤＣ１４の量子化雑音が大きくなると、信号対雑音比ＳＮＲは小となり、ＡＤＣ１４の全ビット数のうち量子化雑音の影響をうけるビット数も大きくなる。したがって、観測した信号対雑音比から被試験対象ＡＤＣの有効ビット数（Effective Number of Bits ENOB)を推定できる。
ＥＮＯＢ＝（ＳＮＲ［ｄＢ］−１．７６）／６．０２［bits］    （２）
このとき、サイン波の周波数ｆo を変えることにより、有効ビット数の周波数依存性を測定できる。
（ｃ）サイン波によるカーブ・フィット法では、サンプルしたデジタル信号と理想サイン波の間の２乗誤差を最小になるように、理想サイン波のパラメータ（すなわち周波数、位相、振幅、オフセット）を決める。このようにしてもとめたｒｍｓ誤差を、同じビット数の理想的ＡＤＣの誤差と比較することにより有効ビット数を推定する。
【０００６】
サイン波などのアナログ信号を発生する手段については、たとえば、Lawrence R. Rabiner, Bernard Gold, Theory and Application of Digital Signal Processing, Prentice-Hall, 1975 の9.12 Hardware realization of a Digital Frequency Synthesizerに詳しく説明されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
（ａ）ヒストグラム法をもちいて高い精度でＤＮＬを推定しようとすると、非常に長い測定時間を必要とする。たとえば、８ビットのＡＤＣのＤＮＬを、９９％の信頼度をもって区間幅０．０１ビットで推定できるには、２６８０００サンプル必要である。１２ビットのＡＤＣになると、４２０００００サンプル必要となる［Joey Doernberg, Hae-Seung Lee, David A. Hodges, 1984］。また、被試験対象のＡＤＣがヒステリシスをもつと、故障があってもヒストグラム法では検出できない可能性がある。ここで入力信号があるレベルを正の傾きでクロスする（横切る）ときには対応するコード幅が拡がり（観測度数が大きくなり）、逆に入力信号があるレベルを負の傾きでクロスするときには対応するコード幅が縮む（観測度数が小となり）と仮定する。ヒストグラム法では入力信号の変化の方向を区別しないで、正の傾きの度数も負の傾きの度数も観測度数に加算する。この結果、度数の大小は打ち消し合いコード幅は故障のない理想ＡＤＣに近い値となってしまう［Ray K. Ushani, 1991 ］。この手法で推定できるＤＮＬは、ある出力コード幅の平均値の差を、１ＬＳＢに対応する理想ステップ幅と比べたものである。さらに、入力のサイン波の周波数とＡＤＣのサンプリング周波数は、非整数倍の関係でなければならない［Joey Doernberg, Hae-Seung Lee, David A. Hodges, 1984］。
【０００８】
サイン波入力のヒストグラム法では、ＡＤＣの内部ノイズが大きくても小さくても推定されるＤＮＬ値はほとんど変化しない。すなわち、ヒストグラム法には、ＡＤＣの内部ノイズがＡＤＣの性能にあたえる影響を正しく推定できないという問題がある［Ginetti, 1991 ］。このため、多ビットの高精度ＡＤＣの性能評価にはヒストグラム法を利用できない。
（ｂ）ＦＦＴをもちいた有効ビット数推定法の課題を説明する。ＦＦＴ法をもちいて被試験対象ＡＤＣの雑音スペクトラムを正確に観測するには、基準化標準誤差ε［Ｇ＾aa］≒１／√Ｎを十分小とする必要がある［J. S. Bendat and A. G. Piersol, 1986］。すなわちサンプル数Ｎを大きくしなければならない。サンプル数を４倍とするとノイズレベルは６ｄＢ小となる。またＦＦＴの計算にはＮlog2（Ｎ／２）−４回の実数乗算、（３／２）Ｎ（log2Ｎ＋１）−１２回の実数加算を必要とする。
【０００９】
ＡＤＣは、入力信号の振幅に対応してアナログ信号をデジタルの出力コードへ変換する。このＡＤＣの変換特性を評価するとき、出力信号をフーリエ変換する方法をもちいても、それぞれの出力コードにローカライズしている局所的に存在している非理想性を分離することはできない。というのは、異なるコードにある欠陥は、雑音としてｒｍｓ誤差に加算されてしまう。すなわち、欠陥の間に相関がなく影響をあたえるコードが異なっても、“同じコードにコヒーレントに影響をあたえる雑音の一部”として欠陥を評価してしまう。この結果、有効ビット数を過小評価する可能性がある［Robert E. Leonard Jr. ］。同時に、有効ビット数を小さくする要因（ＤＮＬ，積分直線性誤差 Integral nonliniarity(INL),アパーチャ・ジッタ，ノイズ）を個別に解析できない。すなわち、この手法で推定できる有効ビット数は、各出力コードに対応する瞬時値ではなく、出力コード全体にわたる平均値である。さらに、入力サイン波の周波数とＡＤＣのサンプリング周波数を非整数倍の関係にして、量子化誤差をランダマイズする必要がある［Plassche, 1994］。
（ｃ）最後に、カーブ・フィッティング法の課題を説明する。この手法では理想サイン波のパラメータを最小２乗法によって推定する必要がある。（１）理想サイン波の周波数の推定には、仮定している単一周波数についてのみフーリエ変換をおこない、パワーをもとめる。このパワーが極大になったとき、周波数が推定される。少なくとも３回周波数推定をおこなわないと、極大値をみつけられない。したがって９Ｎ回の実数乗算、６Ｎ−３回の実数加算をおこなう必要がある。（２）位相の推定には２Ｎ回の実数乗算、２Ｎ−２回の実数加算、１回の実数除算と１回の逆正接計算が必要である。（３）振幅の推定には２Ｎ回の実数乗算、２Ｎ−２回の実数加算、１回の実数除算が必要である。
【００１０】
被試験対象のＡＤＣの動作が正常動作から大きく隔たっているときや、ＡＤＣからのデジタル波形のサンプル数が小さいときには、サイン波のパラメータを変えて２乗誤差を計算しても、２乗誤差がある一定値に近づかない。すなわち、誤差が収束せずに発散してしまう。たとえば周波数推定値の分散は１／Ｎ3 に比例するから、分散を小さくするには４０９６以上の十分大きなサンプル数が必要である。この手法で推定できる有効ビット数も、出力コード全体にわたる平均値に対応する。この結果、有効ビット数を小さくする要因（高調波ひずみ、ノイズ、アパーチャ・ジッタ）を個別に解析できない。さらに、入力のサイン波の周波数とＡＤＣのサンプリング周波数は、非整数倍の関係でなければならない。サンプリング周波数が入力のサイン波の周波数の整数倍であると、入力信号がサンプリングにコヒーレントになる。この結果、ある特定の量子化レベルのみ試験することになってしまう［Ray K Ushani, 1991］。
【００１１】
従来のＡＤＣの動的特性を評価する方法の課題をつぎにまとめる。ヒストグラム法は入力サイン波のヒストグラムの平均量を測定することによって確率密度関数を近似的にもとめている。したがってどの手法でも推定するＤＮＬや有効ビット数は、瞬時値でなく平均値である。このため、複合した故障要因を独立に推定するのは困難である。サイン波を入力信号として利用するＡＤＣの有効ビット数推定法では、入力サイン波の周波数とＡＤＣのサンプリング周波数を非整数倍の関係にしなければならない。このため、任意の周波数を試験周波数に選択できない。さらに、どの手法も非常に多いサンプルが必要である。サンプル数を５１２とすると、必要な計算量は、
ＦＦＴ法          ４０９２  実数乗算，  ７６６８  実数加算
カーブフィット法  ６６５６  実数乗算，  ４０９２  実数加算
となる。
【００１２】
この発明の第１の目的は、複合した故障要因を独立にあつかえる瞬時有効ビット数や瞬時微分直線性誤差を推定できるＡＤ変換器の評価装置を提供することである。
この発明の第２の目的は、試験周波数を任意に選択できるＡＤ変換器の有効ビット数や微分直線性誤差評価装置を提供することである。
【００１３】
この発明の第３の目的は、簡単なハードウェアで実現できる有効ビット数や微分直線性誤差評価装置を提供することである。
この発明の第４の目的は、試験時間を長くしなくても高い測定精度で有効ビット数や微分直線性誤差を推定できるＡＤ変換器の評価装置を提供することである。
【００１４】
この発明の第５の目的は、時間−瞬時有効ビット数や時間−微分直線性誤差を観測できるＡＤ変換器の評価装置を提供することである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
Ａ．瞬時振幅計算手段
フーリエ変換やカーブ・フィット法は２乗平均推定器であって高い精度で有効ビット数を推定するためには、サンプル数Ｎを大きくしなければならない。またサイン波の確率密度関数を精確に測定するためには非常に長い測定時間を必要とする。従ってフーリエ変換をもちいる方法、またはカーブ・フィット法とヒストグラム法を組合わせても第１の目的、第２の目的、第３の目的を達成することはできない。このためには、ＡＤＣの各出力コードにローカライズしている非理想性を分離できるあたらしい手段が必要である。この点から、図１に示すようにこの発明では、ＡＤＣ１４の出力コードからなるデジタル信号を入力とする瞬時振幅計算手段２１を用いる。
Ｂ．瞬時振幅計算手段とデジタル移動差分手段
従来はフーリエ変換手段とＳＮＲ推定器の組み合わせにより被試験対象ＡＤＣの平均有効ビット数を間接的に推定していた。この発明では、フーリエ変換手段とＳＮＲ推定器の組み合わせを、ヒルベルト対リサンプラ１９、瞬時振幅計算手段２１、インタリーブ信号生成手段２０、デジタル移動差分手段２２と、極値検出手段または最大値検出手段（ピーク検出手段）２３の組み合わせに置き換える。
【００１６】
つまりこの発明では図１に示すようにサイン波発生器１１よりのサイン波を被試験ＡＤＣ１４へ供給し、そのＡＤＣ１４の出力の瞬時振幅を瞬時振幅計算手段２１で計算し、その際、ＡＤＣ１４の出力からヒルベルト対リサンプラ１９でコサイン波とそのヒルベルト変換対に対応するサイン波とを再サンプリングする。つぎに、その瞬時振幅と入力サイン波の既知の振幅値をインタリーブ信号生成手段２０に入力し、インタリーブ信号を生成し、そのインタリーブ信号を移動差分手段２２で処理し、その出力の絶対振幅値と最大値をピーク検出手段２３でもとめ、これより瞬時有効ビット数を求める。
【００１７】
図２に図１と対応する部分に同一番号を付けて示すように、インタリーブ信号生成手段２０よりのインタリーブ信号をウエイブレット変換手段４６でその第１段の処理を行い、その第１段変換出力の絶対振幅値の最大値がピーク検出手段２３で検出され、これにより瞬時有効ビット数を求める。
更にこの発明による瞬時微分直線性誤差ＤＮＬの推定においては、図１に示すように、瞬時振幅計算手段２１よりの瞬時振幅をデジタル移動差分手段２２′へ供給し、その移動差分出力の絶対値の最大値をピーク検出手段２３′で検出して、瞬時ＤＮＬを求める。
【００１８】
あるいは図２に示すように、ウエイブレット変換を一段行った出力をウエイブレット変換第２段４６′により、オーバサンプリングしてウエイブレット変換を更に１段施し、つまり、ウエイブレット変換の第２段出力を求め、その絶対値の最大値をピーク検出手段２３′で求めて瞬時ＤＮＬを求める。
【００１９】
【作用】
Ａ．瞬時振幅計算手段
ＦＦＴ法やカーブ・フィット法は、被試験対象ＡＤＣの各出力コードにローカライズしている非理想性を直接測定できない。たとえばＦＦＴ法では、ＡＤＣの出力コードからなるデジタル信号をフーリエ変換し、周波数領域で理想サイン波に対応する線スペクトラムを推定する。つぎに、フーリエ変換によりもとめたスペクトルからこの線スペクトラムを除いた差スペクトルをもとめる。最後に、この差スペクトルを被試験対象ＡＤＣの非理想性に対応させる。同様に、カーブ・フィット法では、サンプルしたデジタル波形と理想サイン波の間の２乗誤差を最小になるように繰り返し計算をおこない、理想サイン波を推定する。被試験対象ＡＤＣの非理想性は、サンプルしたデジタル波形ベクトルと理想サイン波ベクトルの差ベクトルにより推定する。
【００２０】
一方、この発明では瞬時振幅計算手段２１をもちいており、被試験対象ＡＤＣの各出力コードにローカライズしている非理想性を直接測定できる。つぎにその原理を説明する。
被試験対象ＡＤＣからの応答デジタル波形ｘ＾［ｎ］は、入力のアナログ波形ｘ［ｎ］とは異なる。応答デジタル波形ｘ＾［ｎ］と入力アナログ波形ｘ［ｎ］の間の差が、量子化誤差ｅ［ｎ］である。
【００２１】
ｅ［ｎ］≡ｘ＾［ｎ］−ｘ［ｎ］                            （3.1)
この量子化誤差の最大値は、量子化ステップ幅Δの１／２であるから
−Δ／２＜ｅ［ｎ］＜Δ／２                                （3.2)
となる。簡単のために規準化量子化誤差ε［ｎ］をもちいる。
ε［ｎ］＝（２／Δ）ｅ［ｎ］                              （3.3)
その範囲は
−１＜ε［ｎ］＜１                                        （3.4)
となる。ここでは簡単のため、入力信号をコサイン波とする。被試験対象ＡＤＣからの応答デジタル波形ｘ＾［ｎ］は、入力のコサイン波と被試験対象ＡＤＣの量子化誤差などの非理想性ｅ［ｎ］の和になる。
【００２２】
ｘ＾［ｎ］＝Ａ cos（２πｆ0 ｎ＋Φ）＋（Δ／２）ε［ｎ］    （4.1)
コサイン波の入力に対応する被試験対象ＡＤＣの応答デジタル信号のなかには、コサイン波とＨｉｌｂｅｒｔ変換の関係をもつサイン波ｘ＾［ｍ］が必ず存在する。
ｘ＾［m]＝H(x[n])+e[m]＝Ａ sin(2πｆ0 ｎ＋Φ）＋（Δ/2）ε[m]  (4.2)
即ち、ヒルベルト変換対リサンプラ１９は、サンプリングした実波形を再サンプリングし複素数の信号ｘ＾［ｎ］＋ｊｘ＾［ｍ］を生成できる。瞬時振幅計算手段２１へｘ＾［ｎ］＋ｊｘ＾［ｍ］を入力すると、瞬時振幅ｚ（ｎ）が計算され出力される。
【００２３】
0003819589.tif 000002
無限のビット数をもつ理想ＡＤＣのときはε［ｎ］やε［ｍ］がゼロであるから、一定振幅Ａの包絡線となる。逆に有限ビット数の被試験対象ＡＤＣは、図３Ａに示した誤差信号の包絡線をもつ。すなわち、入力信号のコサイン波とサイン波を搬送波とし、これらの搬送波の振幅が被試験対象ＡＤＣの非理想性（Δ／２）ε［ｎ］や（Δ／２）ε［ｍ］により変調させられているとみなされる。したがって、被試験対象ＡＤＣの故障情報は、式（５）の振幅変調信号項にあらわれる。振幅変調信号の範囲は
Ａ−√２Δ／２＜｜ｚ［ｎ］｜＜Ａ＋√２Δ／２                （6.1)
となる。式（５）から、｜ｚ［ｎ］｜と一定振幅Ａの差はつぎの式であたえられる。
【００２４】
0003819589.tif 000003
被試験対象ＡＤＣの動的性能試験では、有効ビット数の平均値より最悪値を評価することが重要である。有効ビット数の最悪値推定には、式（6.2)であたえられる振幅変調信号の最大値または最小値を利用すればよい。
【００２５】
さらに、被試験対象ＡＤＣの有効ビット数の最悪値を評価するとき、式(6.2）であたえられる振幅変調信号の極大値と極小値を利用すれば、入力サイン波の周期に対応した有効ビット数の瞬時値を測定できる。たとえば、アパーチャ・ジッタは、ＡＤＣへの入力信号の傾きに比例する。一方、ノイズは入力信号とは無相関に発生する。したがって、振幅変調信号にあらわれる故障が、周期的であるか、ほぼ一定か、あるいはほぼ一定のノイズに周期的パターンが重畳しているかにより、単一故障か複合した故障かを判断できる。すなわち、この発明で用いる瞬時振幅計算手段は、被試験対象ＡＤＣの各出力コードにローカライズしている非理想性を直接測定可能とする。
【００２６】
サンプル数を５１２とすると、必要な計算量は、
ＦＦＴ法          ４０９２  実数乗算，  ７６６８  実数加算
カーブフィット法  ６６５６  実数乗算，  ４０９２  実数加算
瞬時振幅計算手段  １０２４  実数乗算，  ０５１２  実数加算
となる。
【００２７】
量子化誤差の視点から、ＤＮＬ推定を導く。試験信号の振幅が単調に減少し、ある出力コードｋの下限振幅ＬＢ（code（ｋ−１））に対応するとき、量子化誤差は極大値Δ／２をとる。さらに、試験信号の振幅が単調減少し、つぎの出力コードｋ−１の上限振幅ＵＢ（code（ｋ））になると、量子化誤差は極小値−（Δ／２）をとる。したがって、サンプル数が十分なら、量子化誤差の極大値と極小値の差を計算すれば量子化ステップ幅Δを推定できる。すなわち、あるコードの上限（あるいは下限）量子化誤差と隣りのコードの下限（あるいは上限）量子化誤差の差Δと１ＬＳＢに対応する理想ステップ幅Δidを比較すると、ＤＮＬに対応することがわかる。すなわち、
0003819589.tif 000004
となる。ここで、ＵＢ（ｅ［ｎ，code(k) ］）はcode（ｋ）に対応する量子化誤差の上限であり、ＬＢ（ｅ［ｎ＋１，code（ｋ−１）］）はcode（ｋ−１）に対応する量子化誤差の下限である。しかし、量子化誤差信号をＤＮＬ推定に直接もちいることはできない。瞬時振幅信号を試験信号とすると
ＤＮＬ(n，k)＝(max  ｛｜｜ｚ［ｎ］｜−ｚ［ｎ＋１］｜｝)/Δid−１  (7.2）
２３′によりＤＮＬ（ｎ，ｋ）が求まる。この発明の瞬時振幅計算手段２１は、被試験対象ＡＤＣの各出力コードにローカライズしている非理想性を直接測定可能とする。
【００２８】
このように、この発明における瞬時振幅計算手段は、第１の目的、第２の目的、第３の目的を実現する方法と装置を提供する。
Ｂ．デジタル移動差分手段
デジタル移動差分手段の作用と効果について説明する。量子化ステップ幅Δの振幅の単一パルス信号１−Δδ（ｔ−τＴ）（図３Ｂ）をこのデジタル移動差分手段２２又は２２′へ入力し、５１２サンプルだけサンプリングする。この量子化ステップ幅の振幅のインパルス信号は、ＡＤＣからの出力コードに対応する。図３Ｃに示すように、ＡＤＣの量子化ステップ幅に比例した−２０ log10（Δ／２）を観測可能である。
【００２９】
同様に、量子化ステップ幅Δの振幅の単一パルス信号１−Δδ（ｔ−τ）をウエイブレット変換手段４６へ入力し、５１２サンプルだけサンプリングする。図４に示すように、ＡＤＣの量子化ステップ幅に比例した−２０ log10（Δ／２），−２０ log10（Δ／４），…，−２０ log10（Δ／２５６）を８スケールの多重解像度で観測可能である。スケールとは周波数の逆数であり、この例では２8 から２1 へと変化している。逆に、時間軸にそって２1 個から２8 個のウエイブレットが存在することがわかる。この周波数に対応するウエイブレットの個数、すなわち２m のｍをレベルと呼ぶ。ただし、Ｍａｒｔｉｎ  Ｖｅｔｔｅｒｌｉらは周期に対応するスケール、すなわち２j のｊをレベルと呼んでいる。図４Ｂは、ウエイブレット変換結果を各スケール・レベルで観測したものである。したがって、デジタル移動差分手段２２，２２′またはウエイブレット変換手段４６，４６′をもちいれば、ＡＤＣの量子化ステップ幅が正しく動作しているかどうかを検出できる。一方、この単一パルス信号をフーリエ変換すると、観測周波数帯域全体にスペクトラムが拡散してしまうため、ＡＤＣの量子化ステップ幅が正しく動作しているかどうかを検知できない。なお、図４Ｂの各対数周波数区間（例えば（０，１），（１，２）…，（６，７），（７，８））内では全時間範囲（０〜２５０）をそれぞれ圧縮して観測していることになる。
【００３０】
サンプル数を５１２とすると、必要な計算量は、
デジタル移動差分手段  １０２２  実数乗算，  ０５１１  実数加算
Daubechies
-Wavelet変換手段  ４０８８  実数乗算，  ３０６６  実数加算
となる。
Ｃ．インタリーブ信号生成手段とデジタル移動差分手段
インタリーブ信号生成手段２０の作用と効果について説明する。図５に示すように、式（５）であたえられる振幅変調信号｜ｚ［ｎ］｜と印加しているコサイン波の振幅Ａをインタリーブ信号生成手段２１へ入力すると、つぎの信号ｆが出力される。
【００３１】
ｆ≡（Ａ，｜ｚ（１）｜，Ａ，｜ｚ（２）｜，…，Ａ，｜ｚ［ｎ］｜，…）
信号ｆは（Ａ，｜ｚ［ｎ］｜）というサブ信号の列になっている。すなわち、高さＡ−｜ｚ［ｎ］｜のインパルス列から構成されている。前節の単一パルス信号の理論から、デジタル移動差分手段２２またはウエイブレット変換手段４６に信号ｆを入力すると、インパルス列の高さを推定できることになる。
【００３２】
デジタル移動差分手段２２またはウエイブレット変換手段４６の出力の最大値が、被試験対象ＡＤＣのダイナミック・レンジＤＲをあたえる。
0003819589.tif 000005
逆に観測しているＤＲから、被試験対象ＡＤＣの瞬時有効ビット数Ｂが推定可能である。
【００３３】
Ｂ＝（ＤＲ／２０ log102 ）−０．５（bit ）                  （8.2)
信号ｆをデジタル移動差分手段２２（図１）またはウエイブレット変換手段の第１段４６（図２）へ入力すると、図６Ａに示すインタリーブ信号ｆに対しウエイブレット変換手段の第１段４６、第２段４６′の変換出力は図６Ｂに示すように時間−瞬時有効ビット数（ＥＮＯＢ）とＤＮＬを観測できる。さらに、デジタル移動差分手段２２，２２′またはウエイブレット変換手段の第１段４６の出力の絶対値振幅をもとめ、最大値検出手段２３へ入力し、出力される最大値から式(8.2) をもちいて瞬時有効ビット数（ＥＮＯＢ）を推定することも可能である。
【００３４】
被試験対象ＡＤＣのビット数を４から２０まで変えて、瞬時有効ビット数の推定法を検証した。結果を図７Ａにあたえる。“＋”は、単一パルス信号を入力し推定した瞬時有効ビット数をあらわす。“Ｏ”は、サイン波を被試験対象ＡＤＣへ入力し、瞬時振幅計算手段とインタリーブ信号生成手段とデジタル移動差分手段またはＨａａｒ−Ｗａｖｅｌｅｔ変換手段、さらに最大値検出手段を組み合わせて推定した瞬時有効ビット数をあらわす。“×”は、サイン波を被試験対象ＡＤＣへ入力し、瞬時振幅計算手段とインタリーブ信号生成手段と、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ−Ｗａｖｅｌｅｔ変換手段、最大値検出手段を組み合わせて推定した瞬時有効ビット数をあらわす。どの手法も、被試験対象ＡＤＣのビット数に対応した瞬時有効ビット数を推定していることがわかる。
【００３５】
式（５）であたえられる振幅変調信号｜ｚ［ｎ］｜をデジタル移動差分手段２２′へ入力するか、または、信号ｆをウエイブレット変換手段の第２段４６′へ入力すると、瞬時ＤＮＬを推定できる。ところで、Ｈａａｒウエイブレット変換手段の通常のサンプリングは偶数番目と奇数番目の波形データをペアーとしてフィルタリングする（サンプルは０番目，１番目，２番目，…と数えるとする）。このサンプリングを偶数インデックスと呼ぶ。しかし、この偶数インデックスでは、奇数番目と偶数番目のペアーが欠陥に対応するときは、この欠陥を検出できない。そのため、ウエイブレット変換手段の第２段は、時間軸にそった移動量を１サンプルとする。すなわち、オーバサンプリングをおこない、欠陥が偶数サンプルまたは奇数サンプルに対応しても検出できるようにする。つまり、図５に示すようにウエイブレット変換第１段４６ではインタリーブ信号ｆがウエイブレット変換されるため、入力信号｜ｚ［ｎ］｜について、対応する１つの値が○印で示すように得られる。しかしウエイブレット変換第２段４６′は、第１段変換出力の○印の偶数番目と奇数番目とが対としてフィルタリングされると、図５では４つの時刻ごとにしか変換出力が得られない。そこで、第１段変換出力に対し、オーバサンプリングする。つまり、時刻（１，２）の○と時刻（３，４）の○の対にたいするフィルタリングに加えて、時刻（３，４）の○と時刻（５，６）の○の対にたいしてもフィルタリングをおこなう（ウエイブレット変換の第２段を行う）。従って図５に□印に示すように、オーバサンプリングを行わないと、４時刻に１つの値しか得られない所を、２つの値が得られ、どこに欠陥があっても検出可能となる。
【００３６】
信号ｆをウエイブレット変換手段の第２段４６′へ入力するとき、ウエイブレット変換手段の第１段の低域通過フィルタの出力は、（Ａ＋｜ｚ［ｎ］｜）／２となる。すなわち、１／２倍され、オフセットＡ／２が加算されているが、もとの振幅変調信号｜ｚ［ｎ］｜と相似である。したがって、この信号をウエイブレット変換手段の第２段４６′の高域通過フィルタへ入力すると、Ｈａａｒウエイブレットにより隣り合うサンプル間の差が計算される。つぎに、ウエイブレット変換手段の第２段４６′の高域通過フィルタの出力信号を最大値検出手段２３′へ入力し、出力される最大値から式(9.1）をもちいて瞬時ＤＮＬを推定することも可能である。
【００３７】
ＤＮＬ(n,k) ＝（２2 ／Δid） max｛｜Δ［ｎ］／２2 ｜｝−１［ＬＳＢ］
ここで、Δ［ｎ］＝｜ｚ［ｎ］｜−｜ｚ［ｎ＋１］｜である。
振幅変調信号｜ｚ［ｎ］｜をデジタル移動差分手段２２′へ入力するとき：振幅変調信号｜ｚ［ｎ］｜をデジタル移動差分手段２２′へ入力すると隣り合う｜ｚ［ｎ］｜の差を計算し、Δ［ｎ］／２を出力する。したがって、出力される最大値から式(9.2）をもちいて瞬時ＤＮＬを推定することも可能である。
【００３８】
ＤＮＬ(n,k) ＝（２／Δid） max｛｜Δ［ｎ］／２｜｝−１［ＬＳＢ］(9.2)
図７Ｂは、この発明（ＤＷＴシミュレーション）の瞬時ＤＮＬ推定法（○印）とサイン波入力のヒストグラム法（＋印）のＤＮＬ推定に必要とされるサンプル数を比較した結果である。この発明は少数のサンプルで瞬時ＤＮＬを推定できる。実線はヒストグラム法の理論値である。図８Ａは、この発明（ＤＷＴシミュレーション）とサイン波入力のヒストグラム法の、ＡＤＣ内部ノイズに対する感度を比較している。サイン波入力のヒストグラム法（＋は４０９６サンプル、×は１６３８４サンプル）は、ノイズが増加しても、推定ＤＮＬ値はほとんど変化しない。すなわち、ヒストグラム法は、ＡＤＣの内部ノイズがＡＤＣの性能にあたえる影響を正しく推定できない。一方、この発明（黒丸は２０４８サンプル、白丸は５１２サンプル）は、ＡＤＣの内部ノイズの増加に比例して推定ＤＮＬ値も大きくなっている。したがって、この発明は多ビットの高精度ＡＤＣの性能評価に適している。
【００３９】
このように、この発明の瞬時振幅計算手段とデジタル移動差分手段またはウエイブレット変換手段の組み合わせは、第４の目的と第５の目的を実現する装置を提供する。
Ｄ．まとめ
この発明における瞬時振幅計算手段は、（１）複合した故障要因を独立にあつかえる瞬時有効ビット数や微分直線性誤差の評価装置、（２）試験周波数を任意に選択できる有効ビット数や微分直線性誤差の評価装置、（３）簡単なハードウェアで実現できる有効ビット数や微分直線性誤差の評価装置を提供する。
【００４０】
さらに、この発明における瞬時振幅計算手段とデジタル移動差分手段またはウエイブレット変換手段の組み合わせは、（４）試験時間を大きくしなくても高い測定精度をえれる有効ビット数や微分直線性誤差の評価装置、（５）時間−瞬時有効ビット数や微分直線性誤差を観測できる装置を提供する。
【００４１】
【発明の実施の形態】
つぎに図面を参照してこの発明の好ましい実施例を詳述する。図９はこの発明にもとづくＤＮＬ評価装置の構成図である。入出力や計算をおこなうＣＰＵ３１と浮動小数点演算チップ３２、パラメータや命令を入力するためのキーボードまたはフロントパネル３３と、ユーザの選択メニューや測定結果を表示する表示装置３４、ユーザ入力やデータを記憶するＲＯＭ３５やＲＡＭ３６やディスクを備えている。さらに、インタリーブ信号生成手段２０、デジタル移動差分手段２２（２２′）を内蔵している。アナログ信号を発生する信号発生器１１は、サイン波を発生する。このサイン波は、ＤＵＴであるＡＤＣ１４へ印加される。タイミング制御器３８はクロックを発生する。このクロックはＡＤＣ１４へ供給され、ＡＤＣ１４のＡ／Ｄ変換動作のタイミングをあたえる。波形メモリ（ＲＡＭ．Ｓｉｇｎａｌ）３９は、たとえばＡＤＣ１４からの変換終了信号に同期して、ＡＤＣ１４の出力に接続されているバッファ４１からこれに蓄積されているデジタル信号を読み込む。波形メモリ３９のサイズは例えば１０２４（メモリの番地は０−１０２３）であるとする。アナログ信号発生器１１があたえるトリガー信号により、残留サンプルカウンタ４２が起動され、残留サンプルカウンタ４２の計数値が例えばゼロになったときに、バッファ４１を波形メモリ３９に結合しているスイッチ４３がオープンとなり波形メモリ３９に対するデジタル信号の書き込みが停止する。このとき波形メモリ３９への最終書き込み番地が５００（１０２３）であったとすると、この最終書き込み番地をアドレス発生器４４から読みだし、剰余演算で＋１すると５０１（０）番地となる。この番地には、最も古い標本点が記憶されている。すなわち、波形メモリ３９への最終書き込み番地をアドレス発生器４４から読みだし剰余演算で＋１すると、最も古い標本点から順番に各標本点を読みだせる。
【００４２】
サイン波の周波数ｆ0 、振幅Ａ、サンプリング周波数ｆs や低域通過フィルタ１２の通過帯域の最高周波数ｆm さらにトリガー条件の残留サンプル数Ｌは、ユーザ（利用者）がキーボード３３またはフロントパネルから入力し選択できる。これらのパラメータは、ディスクに保存されているファイルに書き込まれていて、試験開始のときにこのファイルから読みだしてもよい。ＣＰＵ３１は、これらのパラメータを信号発生器１１や低域通過フィルタ１２や波形メモリ３９などの制御レジスタへ書き込む。
【００４３】
図１０はこの発明にもとづくＡＤＣ評価装置の他の構成図であり、図５と対応する部分に同一番号を付けてあり、図９中のデジタル移動差分手段２２（２２′）の代りにウエイブレット変換手段４６（４６′）が用いられている点が図１０と異なる。
図１１はこの発明にもとづくＡＤＣ評価装置の他の構成図であり、図９、図１０との相違は制御用コンピュータ４８によりＡＤＣ評価装置を操作し制御するようにしたものであり、たとえば、サン・マイクロシステズ社（Ｓｕｎ  Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ）のスパーク・コンピュータ（ＳＰＡＲＣ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）を用いることができ、このコンピュータ４８は図９，図１０中のＣＰＵ３１と浮動少数点演算チップ３２、キーボード３３と表示器３４、ＲＯＭ３５やＲＡＭ３６と、インタリーブ信号生成手段２０やデジタル移動差分手段２２（２２′）又はウエイブレット変換手段４６（４６′）との機能を有する。
実施例１
図１２Ａはこの発明にもとづく有効ビット数および微分直線性誤差評価装置の概略図である。この装置は、サンプル保持回路を内蔵しているＡＤＣ１４の有効ビット数およびＤＮＬを推定するものである。アナログ信号を発生する信号発生器１１は、サイン波を発生する。このサイン波は、ＤＵＴであるＡＤＣ１４へ印加される。タイミング制御器３８はクロックを発生する。このクロックはＡＤＣ１４へ供給され、ＡＤＣ１４のＡ／Ｄ変換動作のタイミングをあたえる。波形メモリＲＡＭ３９は、たとえばＡＤＣ１４からの変換終了信号に同期して、ＡＤＣ１４からのデジタル信号を蓄積する。瞬時振幅計算手段２１は、取り込んだデジタル波形配列の適当なデータｘ＾［ｎ］とｘ＾［ｍ］をペアーとして、式（５）にしたがい二乗和をもとめ、さらに二乗和を開平し瞬時振幅｜ｚ［ｎ］｜を計算する。
【００４４】
インタリーブ信号生成手段２０へは、この瞬時振幅配列が入力としてあたえられる。インタリーブ信号生成手段２０は、サイン波の振幅Ａと瞬時振幅配列からインタリーブ信号を生成する。デジタル移動差分手段２２へは、このインタリーブ信号が入力としてあたえられる。デジタル移動差分手段２２は、インタリーブ信号の移動差分を計算する。現入力値とその直前の入力値との差を順次出力する。入力インタリーブ信号は（Ａ，｜ｚ［ｎ］｜，Ａ，｜ｚ［２］｜，…，Ａ，｜ｚ［ｎ］｜，…）という順番になっているから、同じ絶対値｜Ａ−｜ｚ［ｎ］｜｜の差が２回連続して出力してしまう。ここでは、デジタル移動差分手段２２は出力のとき２サンプル毎に１サンプル出力するとする：絶対値｜Ａ−｜ｚ［ｎ］｜｜の差は１回しか出力されない。まとめると、Ｍサンプルからなる瞬時振幅をインタリーブ信号生成手段２０へ入力し、出力をデジタル移動差分手段２２で処理すると、出力のサンプル数はＭとなる。最大値（ピーク）検出手段２３は差信号配列を入力とし、最大振幅を検出し出力する。さらに、この検出された最大振幅の対数をとり、ｄＢ値として、式(8.2）に代入することより瞬時有効ビット数Ｂを推定できる。
【００４５】
瞬時振幅列はデジタル移動差分手段２２′にも供給され、デジタル移動差分手段２２′はその入力｜ｚ（１）｜，｜ｚ（２）｜，｜ｚ（３）｜，…に対し、｜｜ｚ（１）｜−｜ｚ（２）｜｜，｜｜ｚ（２）｜−｜ｚ（３）｜｜，｜｜ｚ（３）｜−｜ｚ（４）｜｜，…を順次出力し、その最大値がピーク検出手段２３′で検出され、これを式(7.2）に代入して瞬時ＤＮＬが推定される。
実施例２
図１２Ｂはサンプル保持器を内蔵していないＡＤＣの有効ビット数およびＤＮＬを推定する実施例である。アナログ信号発生器１１からのサイン波は、クロック発生器３８からあたえられるクロック期間サンプル保持器１３で保持され、ＤＵＴであるＡＤＣ１４へ印加される。波形メモリＲＡＭ３９は、ＡＤＣ１４からのデジタル信号を蓄積する。ＡＤＣ１４の変換動作は、サンプル保持器１３のサンプル保持の安定した状態で行うように遅延素子５１でクロックが遅延させる。その他は図１２Ａに示したものと同様である。
【００４６】
図１２Ａに破線で示すように信号発生器１１が発生するサイン波から歪み成分を低域通過フィルタ１２により除去し、サンプル保持器を内蔵しているＡＤＣ１４へ供給するようにしてもよい。図１２Ｂにおいても信号発生器１１の出力側に歪み除去用の低域通過フィルタ１２を設けてもよい。
実施例３
図１３にウエイブレット変換手段を用いる場合の例を、図１２と対応する場合に同一番号を付けて示す。図１３ＡはＡＣＤ１４がサンプル保持器を内蔵している場合で、インタリーブ信号生成手段２０よりのインタリーブ信号はウエイブレット変換手段の第１段４６で変換が実行され、その変換値の最大値、つまりＡＤＣのダイナミックレンジＤＲがピーク検出手段２３で検出され、このＤＲを式(8.2）に代入して、瞬時有効ビット数を推定する。
【００４７】
ウエイブレット変換第１段４６の変換出力中の低域通過フィルタ成分がウエイブレット変換第２段４６′へ入力され、オーバサンプリングされた後、ウエイブレット変換第２段における高域通過フィルタ演算がなされ、その演算結果の最大値がピーク検出手段２３′で検出され、その最大値を式(9.1）に代入して瞬時ＤＮＬが推定される。
【００４８】
このウエイブレット変換を用いる場合も、サンプル保持器を内蔵していないＡＤＣに対しては図１２Ｂに示した場合と同様に対応部分のみを変更すればよい。実施例４
図１４はこの発明の装置における波形メモリの周辺を詳しく示している。アナログ信号発生器１１からのサイン波は、ＤＵＴであるＡＤＣ１４へ印加される。波形メモリ３９は、ＡＤＣ１４からのデジタル信号を蓄積する。
［Ａ．トリガーによる信号捕捉］
アナログ信号発生器１１があたえるトリガー信号により、残留サンプル数Ｌが設定されている残留サンプルカウンタ４２が起動される。さらに、サンプルを取り込む毎に残留サンプルカウンタ４２の計数値は−１される。残留サンプルカウンタ４２の計数値がゼロになると、波形メモリ３９に結合されているスイッチ４３がオープンとなり波形メモリ３９に対するデジタル信号の書き込みが停止する。
［Ｂ．内部タイミングによる信号捕捉］
図５または図６のＣＰＵ３１や、図７の制御用コンピュータ４８は、ユーザのコマンド選択またはディスクから読みだしたファイルのコマンドをサブシステムとともに実行する。「入力信号をホールドしろ」というコマンドがあたえられると、ＣＰＵまたは制御用コンピュータは、波形メモリ３９に結合されているスイッチ４３をオープンとし波形メモリ３９に対するデジタル信号の書き込みを停止する。
【００４９】
いずれのときも、波形メモリ３９からのデジタル波形の読みだしはつぎのようになる。ここで波形メモリ３９のサイズは１０２４（メモリの番地は０−１０２３）とする。波形メモリ３９への最終書き込み番地が５００（１０２３）であったとすると、この最終書き込み番地をアドレス発生器４４から読みだし、剰余演算で＋１すると５０１（０）番地となる。この番地には、最も古い標本点が記憶されている。すなわち、波形メモリ３９への最終書き込み番地をアドレス発生器４４から読みたし剰余演算で＋１すると、最も古い標本点から順番に各標本点を読みだせる。
【００５０】
コサイン波とサイン波に対応する‘位相差９０度のデジタル波形を記録している波形メモリ間のオフセット・サンプル数’を計算する手段５３は、サイン波の周波数ｆ0 とＡＤＣ１４のサンプリング周波数ｆs をあたえられると、‘位相差９０度のデジタル波形を記録している波形メモリ３９内のオフセット・サンプル数ｋ’を算出する。
【００５１】
ｋ＝［ｆs ／（４ｆ0 ）］                      （１０）
ここで、［ｙ］はｙ以下の最大の整数をあらわす。瞬時振幅計算手段２１は波形メモリ３９から、（Ｍ＋ｋ）サンプルのデジタル波形を取り込む。ここで、Ｍは‘有効ビット数およびＤＮＬ評価のために選択されたサンプル数’である。ｋは、オフセット・サンプル数計算手段５３によりあたえられた‘オフセット・サンプル数’である。つぎに、瞬時振幅計算手段２１は、剰余演算で＋１して取り込んだデジタル波形配列のｘ＾［０］とｘ＾［ｋ］，ｘ＾［１］とｘ＾［ｋ＋１］，…，ｘ＾［Ｍ］とｘ＾［Ｍ＋ｋ］を対として、式（５）にしたがい２乗和をもとめ、さらに２乗和を開平し瞬時振幅｜ｚ［ｎ］｜を計算する。
【００５２】
インタリーブ信号生成手段２０へは、この瞬時振幅配列が入力としてあたえられる。インタリーブ信号生成手段２０は、サイン波の振幅Ａと瞬時振幅配列からインタリーブ信号を生成する。
デジタル移動差分手段２２に、インタリーブ信号生成手段２０によりもとめられたインタリーブ信号を入力する。デジタル移動差分手段２２は、インタリーブ信号の移動差分を計算する。ピーク検出手段２３は、差信号配列を入力とし、最大振幅を検出し出力する。さらに、この検出された最大振幅の対数をとり、式(8.2）に代入することにより瞬時有効ビット数Ｂを推定できる。あるいは、デジタル移動差分手段３７には、瞬時振幅計算手段２１によりもとめられた瞬時振幅｜ｚ［ｎ］｜を時間の順番に入力し、ひとつまえの瞬時振幅｜ｚ［ｎ−１］｜との移動差分を計算してもよい。最大値検出手段２３は、移動差分値を入力とし、記憶しているいままでの最大値とこの移動差分値を比較し大きい値を最大振幅として記憶し出力する。さらに、この検出された最大振幅の対数をとると、式(8.2）により瞬時有効ビット数Ｂを推定できる。この場合も括弧書で示すように移動差分手段３７の代りにウエイブレット変換手段４６を用いてもよい。この場合前記Ｍはウエイブレット変換サンプル数である。瞬時振幅配列をデジタル移動差分手段２２′を入力し、その移動差分出力をピーク検出手段２３′に入力し、その検出最大値を式(9.1）に代入することにより瞬時ＤＮＬを推定する。
【００５３】
インタリーブ信号をウエイブレット変換手段４６へ入力し、その第１変換段の出力をピーク検出手段２３に入力し、その検出ピーク値から瞬時有効ビット数Ｂを推定することができる。ウエイブレット変換の第１段の出力をオーバサンプリングしてウエイブレット変換の第２段を施し、その変換出力のピークを検出して、そのピーク値から瞬時ＤＮＬを推定することができる。
【００５４】
なお、通常は図９〜１１に示したようにコンピュータを用いて処理を行い、従って、図１４中の４つのピーク検出手段は、１つのピーク検出機能を備えて、これを共通に利用することになる。瞬時振幅計算手段２１より後段の処理は以後の実施例でも同一であるため、特に説明はしない。
実施例５
図１５はこの発明装置における波形メモリ３９の周辺を詳しく示している。実部波形メモリ３９Ｒの残留サンプルカウンタ４２Ｒには残留サンプル数Ｌが設定されているとする。コサイン波とサイン波に対応する‘位相差９０度のデジタル波形のオフセット・サンプル数’を計算する手段は、サイン波の周波数ｆ0 とＡＤＣのサンプリング周波数ｆs をあたえられると、‘位相差９０度のデジタル波形のオフセット・サンプル数ｋ’を式（10）をもちいて算出する。虚部波形メモリ３９Ｉの残留サンプルカウンタ４２ＩにはＬ＋ｋが設定される。さらに、波形メモリ３９の選択スイッチ４３は、実部波形メモリ３９Ｒを選択しているとする。アナログ信号を発生する信号発生器１１は、コサイン波を発生する。このコサイン波は、ＤＵＴであるＡＤＣ１４へ印加される。実部波形メモリ３９Ｒは、ＡＤＣ１４からのデジタル信号を蓄積する。アナログ信号発生器１１があたえるトリガー信号により、残留サンプルカウンタ４２Ｒ，４２Ｉが起動され、残留サンプルカウンタ４２Ｒが例えばゼロになったときに、実部波形メモリ３９Ｒに結合されているスイッチ４３Ｒがオープンとなり実部波形メモリ３９Ｒに対するデジタル信号の書き込みが停止する。つぎに、波形メモリ３９の選択スイッチ４３Ｉは、虚部波形メモリ３９Ｉを選択する。アナログ信号を発生する信号発生器１１は、コサイン波を発生する。このコサイン波は、ＤＵＴであるＡＤＣ１４へ印加される。虚部波形メモリ４９Ｉは、ＡＤＣ１４からのデジタル信号を蓄積する。同様に、アナログ信号発生器１１があたえるトリガー信号により、残留サンプルカウンタ４２Ｉが起動され、残留サンプルカウンタ４２Ｉが例えばゼロになったときに、虚部波形メモリ４９Ｉに結合されているスイッチ４３Ｉがオープンとなり虚部波形メモリ３９Ｉに対するデジタル信号の書き込みが停止する。オフセット・サンプル数ｋのため、虚部に対応するサイン波が波形メモリ３９Ｉに記録される。
【００５５】
瞬時振幅計算手段２１は実部波形メモリ３９Ｒと虚部波形メモリ３９Ｉから、それぞれＭサンプルのデジタル波形を取り込む。ここで、Ｍは‘有効ビット数およびＤＮＬ評価のために選択されたサンプル数’である。つぎに、瞬時振幅計算手段２１は、剰余演算で＋１して取り込んだデジタル波形配列のｘ＾．ｒｅ［０］とｘ＾．ｉｍ［０］，ｘ＾．ｒｅ［１］とｘ＾．ｉｍ［１］，…，ｘ＾．ｒｅ［Ｍ］とｘ＾．ｉｍ［Ｍ］をペアーとして二乗和をもとめる。さらに、二乗和の開平を計算し瞬時振幅配列をもとめる。
【００５６】
｜ｚ［ｎ］｜＝√（ｘ＾．ｒｅ［ｎ］2 ＋ｘ＾．ｉｍ［ｎ］2 ）    （11）
インタリーブ信号生成手段２０へは、この瞬時振幅配列が入力としてあたえられる。その他の内容は図１４と同一であるから省略する。
図１６にデジタル移動差分手段２２の具体例を示す。これは次式で表わせる非巡回型フィルタである。
【００５７】
y(n)=h(N)ｘ(n-N)+h(N-1)ｘ(n-N+1)＋…+h(1)ｘ(n-1)+h(0)ｘ(n)    (12.1)
ここで、ｈ（０）＝１／２，h（１）＝−１／２ほかのフィルタ係数はｈ（２）＝…＝ｈ（Ｎ）＝０とすると
ｙ（ｎ）＝−（１／２）ｘ（ｎ−１）＋（１／２）ｘ（ｎ）        (12.2)
なる差分フィルタとなる。つまりｘ（ｎ）は乗算器６１と１サンプル周期遅延素子６２へ供給され遅延素子６２の出力は乗算器６３へ供給される。乗算器６１，６３ではその入力に対し、それぞれｈ（０）＝１／２，ｈ（１）＝−１／２が乗算され、その乗算結果は加算器６４で加算され、出力ｙ（ｎ）となる。すなわち、入力信号のいまの値ｘ（ｎ）とひとつまえの値ｘ（ｎ−１）との差が出力信号になる。さらに、最適なフィルタ係数をもとめる手順は、たとえば、Alan V.Oppenheim,Ronald W.Schafer,Discrete-Time Signal Processing,Prentice-Hall,1989の7.5.2 Discrete-Time Differentiators に説明されている。この差分フィルタは、図１６に示したデジタル・フィルタでも、式（12.2）を計算するデジタル移動差分手段でも、どちらでも実現可能である。
【００５８】
瞬時有効ビット数の極大値の時間分布を観測する方法を説明する。Ｍサンプルをデジタル移動差分手段に入力すると、（Ｍ−１）の差分が出力される。したがって、差分出力の周期は入力の周期に対応する。サイン波の周波数ｆ0 とＡＤＣのサンプリング周波数ｆs を入力として、‘周期当たりのサンプル数ｐ’を算出する。
【００５９】
ｐ＝［ｆs ／ｆ0 ］                                          （13）
この‘周期当たりのサンプル数ｐ’をピーク検出器の制御入力とする。ｐ個の絶対値の差分サンプルが入力すると、（ａ）極大値のみ、その絶対値の対数をとり、式(8.2）により瞬時有効ビット数Ｂを推定し出力する。（ｂ）残り（ｐ−１）個のデータは代わりにゼロを出力する処理をおこなう。このような処理を加えると、時間−極大瞬時有効ビット数を観測できる。
【００６０】
図１７にウエイブレット変換手段４６の処理の流れの例を示す。ここでは、基底関数としてハール（Ｈａａｒ）をもちいている。さらに、この図では正規化係数として１／２をもちいている。この正規化係数も、たとえばよく利用される１／√２でもよい。まずＭ個の入力信号ｆ（ｉ），（ｉ＝１，２，…，Ｍ）よりｎ＝ｌｏｇ2 Ｍを演算し、入力信号ｆ（ｉ）を中間結果と出力信号に対応するａ（ｉ）にコピーする。ｋ＝ｎ，ｎ−１，…，２，１とし、ｍ＝２k-1 について、低域通過フィルタ処理としてｘ（ｉ）＝｛ａ（２ｉ−１）＋ａ（２ｉ）｝／２（ｉ＝１，２，…，ｍ）を演算し、高域通過フィルタ処理としてｙ（ｉ）＝｛−ａ（２ｉ−１）＋ａ（２ｉ）｝／２（ｉ＝１，２，…，ｍ）を演算する。この演算結果を中間結果ａ（ｉ）へコピーする。ａ（ｉ）＝ｘ（ｉ），（ｉ＝１，…，ｍ）を、ａ（ｉ）＝ｙ（ｉ），（ｉ＝ｍ＋１，…，２ｍ）を出力する。この変換でｋ＝ｎでの処理が変換の第１段であり、この結果が瞬時有効ビット数の推定に用いられ、またこれをオーバサンプリングして、ｋ＝ｎ−１の処理、つまり変換の第２段を行って瞬時ＤＮＬの推定に用いられる。これは第１段出力の低域通過フィルタ処理を、第２段では高域通過フィルタ処理のみでよい。
【００６１】
図１８、図１９はドウブチーズ（Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ）などの基底関数をもちいたときのウエイブレット変換手段の処理の流れを示している。これらのフローチャートでは、周期に対応するスケール、すなわち２k-1 のｋを［レベルｋ］としている。ウエイブレット変換のアルゴリズムについては、たとえば、Mathin Vetterli,Jelena Kovacevic,Wavelets and Subband Coding,Prentice-Hall,1995 に詳しく説明されている。また、ウエイブレット変換のＶＬＳＩ化は、たとえばAleksander Grezeszczakらが、つぎの論文で報告している：Aleksander Grezeszczak,Mrinal K.Mandal,Sethuraman Panchanathan,Tet Yeap,“VLSI Implementation of Discrete Wavelet Transform,”IEEE Trans.Very Large Scale Integration(VLSI)Systems,vol.4,no.4,1996。したがって、このウエイブレット変換器は図１７、図１８、１９に示したウエイブレット変換手段でも、ＶＬＳＩ化されたウエイブレット変換器でも、どちらでも実現可能である。この場合も、ｋ＝ｎでの処理が第１段変換であり、ｋ＝ｎ−１での処理が第２段変換であり、後者ではオーバサンプリングして行う。
【００６２】
オーバサンプリングハールウエイブレット変換手段はつぎのように実現できる。ハールウエイブレット変換の低域通過フィルタの係数は、（１／２，１／２）であり、高域通過フィルタの係数は、（−１／２，１／２）である。すなわち、フィルタの係数の数は２である。このとき図１７にしめしたように、時間軸にそって基底関数を２進移動（dyadic translation）し、フィルタリングをおこなう：ａ（１），ａ（２）；ａ（３），ａ（４）；…；ａ（Ｎ−１），ａ（Ｎ）、ハールウエイブレット変換のフィルタの係数の数は２進移動の数と同じであるから、フィルタリングされる信号間（たとえば、｛ａ（１），ａ（２）｝と｛ａ（３），ａ（４）｝の間）には重なりがない。この結果ハールウエイブレット変換では、“偶数番目と奇数番目の間に量子化ステップ幅Δの信号変化”を検出できない。したがって、ハールウエイブレット変換をもちいるときは、入力信号｛ａ（１），ａ（２），ａ（３），ａ（４），…，ａ（Ｎ−１），ａ（Ｎ）｝を循環シフトした｛ａ（Ｎ），ａ（１），ａ（２），ａ（３），ａ（４），…，ａ（Ｎ−２），ａ（Ｎ−１）｝を生成し、ウエイブレット変換することにより、“偶数番目と奇数番目の間の信号変化”も検出できるようにする必要がある。手順をまとめる。（ａ）入力信号｛ａ（１），ａ（２），ａ（３），ａ（４），…，ａ（Ｎ−１），ａ（Ｎ）｝をハールウエイブレット変換する。つぎに、（ｂ）循環シフトした信号｛ａ（Ｎ），ａ（１），ａ（２），ａ（３），ａ（４），…，ａ（Ｎ−２），ａ（Ｎ−１）｝を生成する。（ｃ）循環シフトした信号｛ａ（Ｎ），ａ（１），ａ（２），ａ（３），ａ（４），…，ａ（Ｎ−２），ａ（Ｎ−１）｝をハールウエイブレット変換する。あるいは、Ｏ．Rioul が発表している方法をもちいて、オーバサンプリングハールウエイブレット変換手段を実現してもよい：Ｏ．Rioul ，“Fast Algorithms for the Continuous Wavelet Transform，”Proc．ＩＣＡＳＳＰ 91 ，pp,2213-2216,1991 。
【００６３】
図２０Ａは、ドウブチーズウエイブレット変換と高速フーリエ変換の実数乗算回数を比較したものである。１回のドウブチーズウエイブレット変換は、ほぼハールウエイブレット変換を２回おこなった演算量に相当する。５１２サンプルでは、ドウブチーズウエイブレット変換と高速フーリエ変換の実数乗算回数はほぼ同じである。１０２４サンプル以上のとき、ドウブチーズウエイブレット変換の実数乗算回数は高速フーリエ変換の実数乗算回数より小となる。
【００６４】
瞬時有効ビット数の極大値の時間分布を観測する方法を説明する。Ｍサンプルをウエイブレット変換手段に入力すると、最大（一般）のスケール・レベルＫmax （Ｋmax −ｉ）に対してＭ／２（Ｍ／２i+1 ）個のウエイブレット変換結果が出力される。したがって、ウエイブレット変換結果の周期は、入力の周期の１／２（１＋２i+1 に対応する。サイン波の周波数ｆ0 とＡＤＣのサンプリング周波数ｆs を入力として、‘スケール・レベル（Ｋmax −ｉ）に対する周期当たりのサンプル数ｐi ’を算出する。
【００６５】
ｐi ＝１／２i+1 ［ｆs ／ｆ0 ］                              （13）
この‘周期当たりのサンプル数ｐi ’をピーク検出器２３の制御入力とする。“ｐi ＞１”なら、極大値処理をおこなう、スケール・レベル（Ｋmax −ｉ）に対応してｐi 個のウエイブレット変換結果の絶対値が入力したら、（ａ）極大値のみ、その絶対値の対数をとり、式(8.2）により瞬時有効ビット数Ｂを推定し出力する。（ｂ）残り（ｐi −１）個のデータは代わりにゼロを出力する処理をおこなう。“ｐi ＜１”なら、入力データをゼロに換えて出力する。この処理を加えると、時間−極大瞬時有効ビット数を観測できる。図８Ｂに１０周期のサイン波を２５６サンプリングし、極大値処理をおこなった結果を示す。
【００６６】
【発明の効果】
以上述べたようにこの発明によれば、瞬時有効ビット数や瞬時ＤＮＬを少ない演算量で推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の瞬時振幅計算手段とデジタル移動差分手段を組み合わせた原理図。
【図２】この発明の瞬時振幅計算手段とインタリーブ信号生成手段とウエイブレット変換手段の組み合わせの原理図。
【図３】Ａは４ビットＡＤＣの出力から推定した瞬時振幅を示す図、Ｂは単一パルス信号を示す図、Ｃはその単一パルス信号を入力したときのデジタル移動差分手段の出力を示す図である。
【図４】単一パルス信号とそのウエイブレット変換（Ｈａａｒ基底をもちいている）の結果を示す図。
【図５】インタリーブ動作と、ウエイブレット変換第１段とオーバサンプルウエイブレット変換第２段の各動作を説明する図。
【図６】Ａはインタリーブ信号を示す図、Ｂはそのウエイブレット変換による有効ビット数ＥＮＯＢと微分直線性誤差ＤＮＬ推定列を示す図である。
【図７】Ａは４ビットＡＤＣの出力から推定した瞬時振幅をウエイブレット変換（Ｈａａｒ基底をもちいている）した結果を示す図、Ｂはサンプル数とＤＮＬの関係の従来法とこの発明法を示す図である。
【図８】Ａは雑音付加された信号のＤＮＬ評価の従来法とこの発明の方法の例を示す図、Ｂは時間−極大瞬時ＤＮＬの関係例を示す図である。
【図９】この発明にもとづくＡＤ変換器評価装置の機能構成図。
【図１０】この発明にもとづくＡＤ変換器評価装置の他の例を示す機能構成図。
【図１１】この発明にもとづくＡＤ変換器評価装置の更に他の実施例を示す機能構成図。
【図１２】移動差分手段を用いたこの発明装置の概略機能構成例を示す図。
【図１３】ウエイブレット変換手段を用いたこの発明装置の概略機能構成例を示す図。
【図１４】この発明装置のメモリ付近を詳細に示す機能構成図。
【図１５】この発明装置におけるメモリ付近の他の例の機能構成図。
【図１６】デジタル移動差分手段の具体例を示す図。
【図１７】ハールウエイブレット変換手段の処理の流れを示すフローチャート。
【図１８】ドウブチーズウエイブレット変換手段の処理の流れの一部を示すフローチャート。
【図１９】図１８の処理の流れの続きを示す図。
【図２０】Ａは実数乗算回数の比較（高速フーリエ変換，Daubechies-Wavelet変換）を示す図、Ｂは実数加算回数の比較（高速フーリエ変換，Daubechies-Wavelet変換）を示す図である。
【図２１】Ａは従来のＤＮＬ評価法の機能構成を示す図、Ｂは出力コードのヒストグラム例を示す図、ＣはそのＤＮＬを示す図である。
【図２２】Ａは従来のＦＦＴ法をもちいた有効ビット数推定装置のブロック図、ＢはＦＦＴ法をもちいた有効ビット数推定法の原理図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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