(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の像を作る計算機式断層撮影装置に於て、
並進軸線の回りの複数個のビーム角度にわたってビーム軸線を動かしながら、該ビーム軸線に沿ってＸ線ビームを送り出すＸ線源であって、該ビームが、焦点スポットから円錐形に発散すると共に、並進軸線に沿った第１の次元の縦列に且つ並進軸線に対して垂直な横軸線に沿った第２の次元の横列に並ぶように、ビーム軸線に対して２次元で相隔っている経路に沿った複数個の射線を含んでいるＸ線源と、
被検体を通過した後のＸ線ビームを受取り、並進軸線に沿った縦列及び横軸線に沿った横列に配列されている検出器素子の配列体であって、該検出器素子の横列及び縦列が前記の射線の横列及び縦列にそれぞれ対応し、各々の検出器素子がＸ線ビームの射線を受取って、そのＸ線の強度に関係する強度信号を発生し、横列の検出器素子の強度信号が複数個の１次元横列投影を形成している検出器素子の配列体と、
複数個のビーム角度にわたってビーム軸線が移動する間、複数個の並進位置にわたってＸ線源に対して並進軸線に沿って被検体を移動させる並進装置と、
前記複数の横列投影の前記横列及び縦列方向における空間周波数に従って、投影集合の内の前記複数の横列投影をフィルタ作用にかけるフィルタと、
各々が被検体の容積要素によるＸ線ビームの減衰を表す多数のボクセルに対するデータを発生する逆投影手段と、
予定のスライス平面の近くにある射線に関連する選ばれたボクセルのデータを用いて像スライスを形成する組合せ装置と、
像スライスの像を表示する表示装置とを有し、
前記の横列及び縦列の検出器素子が実質的に単一平面内にあり、
前記逆投影手段が次の式
【数１】
0003742650.tif 000025
に従って演算し、この式でｆ（ｒ）は空間ベクトルｒによって定められた所与のボクセルの減衰値であり、ｄは焦点スポットと並進軸線との間の距離であり、
【数２】
0003742650.tif 000026
及び
0003742650.tif 000027
は、
0003742650.tif 000028
が常にビーム軸線と整合し、
0003742650.tif 000029
が並進軸線と整合する様な向きの直交する単位ベクトルであり、
0003742650.tif 000030
は、横列Ｙ及び縦列Ｚに関連した所与のビーム角度βに対する横列投影のフィルタ処理強度信号であり、更に
【数３】
0003742650.tif 000031
であって、こゝでｚζ（β）はＸ線源の並進とビーム角度の変化と関係づけられる関数であり、
【数４】
0003742650.tif 000032
は下記の様に計算され、
【数５】
0003742650.tif 000033
ここで
【数６】
0003742650.tif 000034
である計算機式断層撮影装置。
【請求項２】
被検体の像を作る計算機式断層撮影装置に於て、
並進軸線の回りの複数個のビーム角度にわたってビーム軸線を動かしながら、該ビーム軸線に沿ってＸ線ビームを送り出すＸ線源であって、該ビームが、焦点スポットから円錐形に発散すると共に、並進軸線に沿った第１の次元の縦列に且つ並進軸線に対して垂直な横軸線に沿った第２の次元の横列に並ぶように、ビーム軸線に対して２次元で相隔っている経路に沿った複数個の射線を含んでいるＸ線源と、
被検体を通過した後のＸ線ビームを受取り、並進軸線に沿った縦列及び横軸線に沿った横列に配列されている検出器素子の配列体であって、該検出器素子の横列及び縦列が前記の射線の横列及び縦列にそれぞれ対応し、各々の検出器素子がＸ線ビームの射線を受取って、そのＸ線の強度に関係する強度信号を発生し、横列の検出器素子の強度信号が複数個の１次元横列投影を形成している検出器素子の配列体と、
複数個のビーム角度にわたってビーム軸線が移動する間、複数個の並進位置にわたってＸ線源に対して並進軸線に沿って被検体を移動させる並進装置と、
前記複数の横列投影の前記横列及び縦列方向における空間周波数に従って、投影集合の内の前記複数の横列投影をフィルタ作用にかけるフィルタと、
各々が被検体の容積要素によるＸ線ビームの減衰を表す多数のボクセルに対するデータを発生する逆投影手段と、
予定のスライス平面の近くにある射線に関連する選ばれたボクセルのデータを用いて像スライスを形成する組合せ装置と、
像スライスの像を表示する表示装置とを有し、
前記の横列及び縦列の検出器素子が実質的に円筒の面と同形であり、
前記逆投影手段が下記の式
【数７】
0003742650.tif 000035
に従って演算し、こゝでｆ（ｒ）は空間ベクトルｒによって定義された所与のボクセルの減衰値であり、ｄは焦点スポットと並進軸線との間の距離であり、Ｅは下記の様に定められ、
【数８】
0003742650.tif 000036
こゝでｒ及びφは、ガントリーの回転中心の周りで、且つ被検体に対して固定であるＸ軸に関して測定されたガントリー平面内の１点の極座標であり、
【数９】
0003742650.tif 000037
は横列γ及び縦列Ｚに関連した所与のビーム角度βに対する横列投影のフィルタ処理強度信号であり、更に
【数１０】
0003742650.tif 000038
【数１１】
0003742650.tif 000039
であって、こゝでｚζ（β）はＸ線源の並進とビーム角度の変化を関係づける関数である計算機式断層撮影装置。
【請求項３】
相次ぐ横列投影に関連するビーム角度が所定の角度増分だけ相隔たっており、横列投影の内、前記逆投影手段の作用を受ける投影の集合は、再構成しようとするボクセルを中心として、２πから前記角度間隔を差し引いた範囲内のビーム角度を持つ横列投影の射線だけを含んでいる請求項１又は２記載の計算機式断層撮影装置。
【請求項４】
前記組合せ装置は、予定のスライス平面を中心として並進軸線に沿った予定数のボクセルの算術和を求める請求項１又は２記載の計算機式断層撮影装置。
【請求項５】
前記組合せ装置は、並進軸線に沿った範囲が、並進軸線に沿った像の所望の空間的な解像度と等しい総数のボクセルを加算する請求項１又は２記載の計算機式断層撮影装置。
【請求項６】
断層撮影装置が被検体の像を作る作動方法に於て、
ビーム軸線に沿ってＸ線ビームを発生するようにＸ線源を作動させ、該ビームは、焦点スポットから円錐形に発散すると共に、並進軸線に沿った第１の次元の縦列に且つ並進軸線に対して垂直な横軸線に沿った第２の次元の横列に並ぶように、ビーム軸線に対して２次元で相隔っている経路に沿った複数個の射線を含んでおり、
前記断層撮影装置を制御して前記ビーム軸線を並進軸線の回りの複数個のビーム角度にわたって移動し、
複数個のビーム角度で被検体を通過した後のＸ線ビームに対応し、各々の射線に関連する強度信号を発生し、横列の射線に対する強度信号が投影集合の内の複数個の１次元横列投影を形成し、
ビーム軸線が前記複数個のビーム角度にわたって移動する間、被検体を並進軸線に沿ってＸ線源に対して並進させて、横列投影の投影集合を求め、
投影集合の前記複数の横列投影を前記複数の横列投影の前記横列及び縦列方向における空間周波数に従ってフィルタ作用にかけ、
投影集合の各々の射線を逆投影して、ボクセルデータを発生し、各々のボクセルは被検体の容積要素によるＸ線ビームの減衰値を表しており、
並進軸線に沿ったスライス平面を確認し、
スライス平面の近くの射線に関連した選ばれたボクセルのデータを用いて像スライスを形成し、
像スライスの像を表示する工程を含み、
逆投影の前記工程が次の式
【数１２】
0003742650.tif 000040
に従って行なわれ、こゝでｆ（ｒ）はベクトルｒによって定義された所与のボクセルの減衰値であり、ｄは焦点スポットと並進軸線との間の距離であり、
【数１３】
0003742650.tif 000041
及び
0003742650.tif 000042
は、
0003742650.tif 000043
が常にビーム軸線と整合し、
0003742650.tif 000044
が並進軸線と整合する様な直交する単位ベクトルであり、
0003742650.tif 000045
は横列Ｙ及び縦列Ｚに関連した所与のビーム角度βに於ける横列投影のフィルタ処理強度信号であり、更に
【数１４】
0003742650.tif 000046
であって、こゝでｚζ（β）はＸ線源の並進とビーム角度の変化との比である方法。
【請求項７】
断層撮影装置が被検体の像を作る作動方法に於て、
ビーム軸線に沿ってＸ線ビームを発生するようにＸ線源を作動させ、該ビームは、焦点スポットから円錐形に発散すると共に、並進軸線に沿った第１の次元の縦列に且つ並進軸線に対して垂直な横軸線に沿った第２の次元の横列に並ぶように、ビーム軸線に対して２次元で相隔っている経路に沿った複数個の射線を含んでおり、
前記断層撮影装置を制御して前記ビーム軸線を並進軸線の回りの複数個のビーム角度にわたって移動し、
複数個のビーム角度で被検体を通過した後のＸ線ビームに対応し、各々の射線に関連する強度信号を発生し、横列の射線に対する強度信号が投影集合の内の複数個の１次元横列投影を形成し、
ビーム軸線が前記複数個のビーム角度にわたって移動する間、被検体を並進軸線に沿ってＸ線源に対して並進させて、横列投影の投影集合を求め、
投影集合の前記複数の横列投影を前記複数の横列投影の前記横列及び縦列方向における空間周波数に従ってフィルタ作用にかけ、
投影集合の各々の射線を逆投影して、ボクセルデータを発生し、各々のボクセルは被検体の容積要素によるＸ線ビームの減衰値を表しており、
並進軸線に沿ったスライス平面を確認し、
スライス平面の近くの射線に関連した選ばれたボクセルのデータを用いて像スライスを形成し、
像スライスの像を表示する工程を含み、
逆投影の前記工程が次の式
【数１５】
0003742650.tif 000047
に従って行なわれ、こゝでｆ（ｒ）は空間ベクトルｒによって定義された所与のボクセル減衰値であり、ｄは焦点スポットと並進軸線との間の距離であり、更にＥは次の式
【数１６】
0003742650.tif 000048
によって定められ、こゝでｒ及びφはガントリーの回転中心の周りで、且つ被検体に対して固定であるＸ線軸に関して測定したガントリー平面内の１点の極座標であり、
【数１７】
0003742650.tif 000049
は横列γ、縦列Ｚに関連する、所定のビーム角度βに対する横列投影のフィルタ処理強度信号であり、更に
【数１８】
0003742650.tif 000050
【数１９】
0003742650.tif 000051
であって、こゝでｚζ（β）はＸ線源の並進とビーム角度の変化との関係を定める関数である方法。
【請求項８】
相次ぐ横列投影のビーム角度が所定の角度間隔だけ相隔たっており、投影集合の各々の射線をその経路に沿って逆投影する前記工程が、横列投影の内、再構成しようとするボクセルを中心として２πから前記角度間隔を差し引いた範囲内のビーム角度を持つ横列投影のＸ線だけを逆投影する請求項６又は７に記載の方法。
【請求項９】
選ばれたボクセルを組合せて像スライスを形成する前記工程が、予定のスライス平面を中心として、並進軸線に沿った予定数のボクセルの算術和を求める請求項６又は７に記載の方法。
【請求項１０】
選ばれたボクセルを組合せて像スライスを形成する前記工程が、並進軸線に沿ったその範囲が、並進軸線に沿った像の所望の空間的な解像度と等しい総数のボクセルを加算する請求項６又は７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
発明の背景
本願は、１９９２年８月７日出願の米国特許出願番号第０７／９２６，９８７号、発名の名称「多重列検出器配列体を有する螺旋走査計算機式断層撮影装置」に関連する。
本発明は、走査の間に患者が連続的に動かされる様な計算機式断層撮影（ＣＴ）装置、更に特定して云えば、患者の移動軸線に沿って配列した多重列の検出器素子を用いたＣＴ装置に関する。
［扇形ビーム計算機式断層撮影法］
第１図について説明すると、従来の扇形ビームＸ線計算機式断層撮影装置では、Ｘ線源１０からのＸ線をコリメートして、ビーム軸線１３に沿って全体的に平面状の扇形ビーム１２を形成する。扇形ビームは、「イメージング平面（ｉｍａｇｉｎｇ  ｐｌａｎｅ）」と呼ばれる直交座標系のＸ−Ｙ平面内にある様な向きになっており、イメージング平面内ではビーム軸線１３の周りに定められた扇形ビーム角γで発散している。
扇形ビーム１２が被検体１４を通って、やはりイメージング平面内にあるＸ線検出器配列体１６に投射される。検出器配列体１６は多数の隣接した検出器素子１８で構成されていて、各々の検出器素子が、Ｘ線源１０とこの特定の検出器素子１８の間を通る別々の射線に沿った透過Ｘ線の強度を測定する。検出器素子１８は円弧に沿って配置して、扇形ビーム１２の異なる射線に沿ったＸ線源１０からのＸ線を遮る様にすることが出来る。
Ｘ線源１０及び検出器配列体１６は、普通は被検体１４内にある回転軸線１５の周りに、イメージング平面内でガントリー２０上で回転させることが出来、こうして扇形ビーム１２が被検体１４に相異なるガントリー角度βで当たる様にすることが出来る。ガントリー角度増分ずつ相隔たる多数のガントリー角度βで、投影（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）を収集する。各々の投影は、各々の検出器素子１８からの強度信号で構成される。強度信号は、各々の射線に沿った扇形ビーム１２の被検体１４による減衰量の関数、従って、該射線に沿って存在する被検体１４内の要素の密度の関数である。その後、ガントリー２０を新しい角度βへ回転し、この過程を繰り返して、相異なる角度βでの多数の投影を集め、断層撮影投影の集合を形成する。
収集された断層撮影投影の集合は、典型的には数値形式で記録され、「フィルタ補正逆投影法」の名前で知られている再構成法に従ってスライス像を「再構成」する為の計算機処理を行なう。再構成されたスライス像は普通のＣＲＴ管（図に示してない）で表示してもよいし、或いは計算機制御のカメラ（図に示してない）によってフィルタ記録に変換してもよい。
典型的な計算機式断層撮影検査は、イメージング平面と平行なスライス平面での被検体１４の一連のスライスをイメージングすることを含む。各々のスライスが、Ｘ及びＹ軸に対して垂直なＺ軸に沿って増分的に変位していて、３番目の空間的な次元の情報を提供する。ユーザは、Ｚ軸に沿った位置の順序でスライス像を観察することにより、この３番目の次元を読み取ることが出来るし、或いは１組の再構成スライス像を構成する数値データを計算機プログラムによって編集して、３次元に於ける被検体の陰影つきの立体的画像を作ることが出来る。
計算機式断層撮影法での分解能が高くなるにつれて、一層幅の狭い扇形ビーム１２及び検出器配列体１６が用いられ、Ｚ軸の次元で、余分のスライスを撮影することが出来る。断層撮影検査の時間及び費用が、必要とするスライスの数と共に増加する。走査時間が一層長くなると、患者の不快感も強まる。患者は断層撮影式再構成の忠実度を温存する為に殆ど動かない状態でいなければならない。更に、随意又は不随意の体動に起因するアーティファクト（偽像）が生じる惧れも増える。このため、一連のスライスを求めるのに要する時間を短縮することに、かなりの関心が持たれている。
一連のスライスについてのデータを収集するのに要する時間は、部分的には４つの因子に関係する。即ち、イ）ガントリーを走査速度まで加速するのに要する時間、ロ）完全な断層撮影投影の集合を求めるのに要する時間、ハ）ガントリーと減速するのに要する時間、及びニ）次のスライスの為に、患者をＺ軸方向で位置ぎめし直すのに要する時間である。完全な一連のスライスを求めるのに要する時間を短縮することは、これらの４つの工程の内の何れかを完了するのに要する時間を短縮することによって達成し得る。
ガントリーとのインターフェイスとしてケーブルではなくスリップ・リングを用いる断層撮影装置では、ガントリーの加速及び減速に要する時間を激減することが出来る。スリップ・リングの使用によりガントリーは連続的に回転させることが出来る様になる。そこで、こゝで述べるＣＴ装置は、３６０°以上にわたる連続回転が出来る様にするスリップ・リング又はそれに相当するものを備えていると仮定する。
断層撮影データの集合を収集するのに要する時間は、短縮するのが更に困難である。現在のＣＴスキャナは、１つのスライスに対する投影の集合を収集するのに、１乃至２秒程度を必要とする。この走査時間は、ガントリーを一層速い速度で回転させることによって短縮することが出来る。一般的に、ガントリー速度が高くなれば、回転速度が増大する率の平方根に比例して、収集されたデータの信号対雑音比が低下する。透過形断層撮影装置では、Ｘ線管の放射出力を強めることにより、これをある程度克服することが出来るが、こう云う装置のエネルギ限界がある。
［螺旋ＣＴ走査］
患者の位置を変える為の時間の短縮は、ガントリーの回転と同期してＺ軸方向に患者を並進させることによって達成することが出来る。引続いて第１図について説明すると、ガントリー２０の回転の間にＺ軸に沿って絶えず患者を並進させることゝ投影データの収集との組合せが、「螺旋走査」と呼ばれており、これは被検体１４に対してビーム軸線１３が見かけ上の螺旋状経路２２を持つことを表す。この螺旋の「ピッチ」、即ちガントリーの完全な１回転で被検体１４が動くＺ軸方向の距離が、一般的に、再構成像を作ろうとするスライスの幅に等しく設定され、一般的にはＺ軸に沿った扇形ビーム１２及び検出器配列体１６の幅に関係する。この明細書で云う「螺旋走査」とは、一般的に、患者又は被検体を連続的に並進させながら、断層撮影イメージングデータを収集することを表す。これと異なって、「停止して撮影する」形の走査は、投影の集合を収集する際、患者又は被検体を並進させずに、断層撮影データの集合を収集することを指す。
走査の間、被検体を連続的に並進させることにより、走査の合間に患者の位置を変えるために通常必要であった時間の長さが省かれて、所定数のスライスを収集するのに必要な合計走査時間が短縮される。しかし都合の悪いことに、螺旋走査は、収集された断層撮影投影の集合のデータに特定の誤差を生じさせることがある。
断層撮影再構成計算処理では、断層撮影投影の集合が、ある固定したＺ軸位置のスライス平面に沿って収集されることを前提としている。螺旋走査経路は当然この条件から外れ、このずれの結果、Ｚ軸に沿って物体に有意の変化があった場合には、再構成されたスライス像にアーティファクトが生ずる。アーティファクトの程度は、一般的に、走査データのテーブル位置と所望のスライス平面のＺ軸の値との間の差として測定される、投影データの「螺旋オフセット」に関係する。螺旋走査によって起こる誤差が包括的に「スキュー」誤差と呼ばれる。
螺旋走査に於けるスキュー誤差を減らす為に幾つかの方法が用いられている。米国特許第５，０４６，００３号、発名の名称「螺旋投影走査に於けるスキュー像アーティファクトを減らす方法」に記載された１番目の方式は、患者に対する加速力を制限しながら、螺旋状に収集される投影をスライス平面の近くに集中するように、一様でないテーブルの運動を用いる。この方式の１つの欠点は、走査が行なわれる前に、スライス平面を決定しなければならないことである。
１９８９年１１月２日出願の米国特許出願番号第０７／４３０，３７１号、発明の名称「螺旋走査の為の計算機式断層撮影像再構成方法」、並びに１９８９年１１月１３日出願の同第０７／４３５，９８０号、発明の名称「螺旋走査の為の補外再構成方法」に典型例が示されているが、２番目の方式では、相異なるガントリー角度、従って、被検体１４に対する相異なるＺ軸位置で収集された投影データの集合の間の補間並びに／又は補外によって、スキューによるアーティファクトを減少している。補間方法は、各々の投影が、螺旋走査の為に、各々のガントリー角度βに対して相異なるスライス平面で収集されたものであるにも関わらず、ある範囲のガントリー角度βにわたって、一定のスライス平面での有効な投影データを発生する。
螺旋走査のデータを補正する際の補間及び補外の欠点は、こう云う方法が、Ｚ軸に沿った有効なビーム分布を増大することによって、収集された投影データのＺ軸に沿った解像度を低下させることである。ＣＴ装置の空間的な解像度は、ＣＴ装置によって分解し得る最も小さい物体の目安である。他の全ての条件が同じであれば、解像度（一層小さい物体をイメージングする能力）が高い方が好ましい。
Ｚ軸に沿った投影データの解像度は、主に扇形ビーム１２及び検出器配列体１６の形状によって決定される。第２ａ図について説明すると、従来の装置では、Ｘ線源１０内にあって、そこから扇形ビーム１２が出て来る焦点スポット２６は一般的には１ミリ又はそれ以上程度の有限のＺ軸の範囲を持っている。Ｘ線が焦点スポット２６から比較的広い角度範囲にわたって出て来て、コリメータ２４のＸ線不透過性のブレードによってコリメートされる。コリメータ２４のブレードが全体として、Ｚ軸方向に於ける扇形ビーム１２の所望の幅を生じさせる溝孔を形成する。
コリメータ２４によるコリメーションが行なわれても、扇形ビーム１２は典型的には、所定の検出器素子１８の面に入射する前に、Ｚ軸に対して発散している。焦点スポット２６のＺ軸方向の範囲は有限であり、コリメータ２４のブレードは必然的に検出器素子１８から変位しているので、Ｚ軸に沿った扇形ビーム１２の実効幅、従って装置のＺ軸方向の解像度は、ブレードが焦点スポット１６からどれだけ離れて検出器素子１８の方へ近づくかによって幾分変化する。
扇形ビーム１２の幅は、回転軸線上で測定した、Ｚ軸位置に対するＸ線強度を描いた強度分布２８によって特徴づけることが出来る。分布２８で示した扇形ビームの強度は、焦点スポット２６の軸線方向の範囲が有限であることによって起こる「半影（ｐｅｎｕｍｂｒａ）効果」の結果として、そのＺ軸方向の両端で低下する。具体的に云うと、扇形ビーム１２のＺ軸方向の両端にある半影部１７内の点は、コリメータ２４のブレードの漸進的な陰影作用（ｓｈａｄｏｗｉｎｇ）の結果として、焦点スポット２６の全面積より小さい区域によって照射される。この半影効果の結果、放射の強度分布２８は全体的に台形になり、強度はＺ軸方向の両端で直線的に低下する。この様に扇形ビーム１２の縁で強度が漸減することは、それが強度分布２８の幅を増大させる点で望ましくない。扇形ビーム１２が狭くなればなるほど、半影効果が一層顕著になり、その為、実際問題として半影効果が扇形ビーム１２のＺ軸方向の最小幅、従ってＣＴ装置のＺ軸方向の解像度を制限する。
検出器素子１８の表面では、扇形ビーム１２及び半影部１７が拡がって、実質的に検出器素子１８のＺ軸方向の幅全体にまたがるようにＺ軸に沿って伸びた、前記強度分布と類似した強度分布２８’を作る。
第２ｂ図について説明すると、スライス分布３０は、各々の検出器素子１８が発生した信号を、素子１８の面に沿ったＺ軸位置の関数として描いたものである。スライス分布３０は、強度分布２８と、Ｚ軸位置に対する検出器素子１８の感度を示す関数との関数である。一般的に、検出器素子１８の感度はそのＺ軸方向の両端で下がり、この為、スライス分布３０の値は、検出器素子１８の縁の近くにある半影部１７内の位置では、急速に低下する。走査装置のＺ軸方向の解像度は、一般的に、最大値の半分の値の所に於けるスライス分布３０の幅（ＦＷＨＭと記される半値全幅）と考えられ、これを“Ｓ”で表す。
第２ｃ図について説明すると、上に述べた螺旋走査では、扇形ビーム１２のビーム軸線１３は、ビーム軸線１３が相異なるガントリー角度βに回転する時、軌跡３２で示す様に、被検体１４に対してＺ軸に沿って進む。螺旋走査で収集された投影データの補間は、相異なるＺ軸位置で且つ３６０°即ち２πラジアン異なるガントリー角度で撮影された投影が全般的に同等なものであるとの認識による。従って、ガントリー角度βの２π（又は３６０°）後毎に、軌跡が０と２πの間の角度βに写像（マッピング）されるが、ガントリー角度βは実際には単調に増加し、軌跡３２が連続的な直線であることを理解すべきである。普通、螺旋走査のピッチ、即ちガントリーの回転の３６０°毎のＺ軸方向の並進距離は、スライス分布３０のＦＷＨＭ、即ちＳに等しく設定される。
０から２πまでのガントリー角度の範囲全体に対する投影データを持つ、スライス平面Ｚrにおける補間後の投影集合は、スライス平面Ｚrの両側のＺ軸位置にあってガントリー角度が２πだけ異なる点Ｐ及びＱの投影データを選ぶことによって求められる。その時、スライス平面Ｚr上の点Ｒに対するデータは、点Ｐ及びＱに於けるデータから補間される。この補間は、各々の投影Ｐ及びＱのデータに、スライス平面Ｚrと各々の点Ｐ及びＱのＺ軸位置との間の距離の関数である加重係数を加重し、点Ｐ及びＱの加重された投影データを加算することによって行なわれる。具体的に云うと、所定のガントリー角度β及びスライス平面Ｚrに対し、スライス平面Ｚr上のＲに於ける投影の値は次の通りである。
R(Zr，β)＝w(ΔZp)P（Zp，β)＋w（ΔZq)Q（Zq，β）  (1)
こゝでΔＺp及びΔＺqは、夫々スライス平面Ｚrと点Ｐ及びＱとの間のＺ軸に沿った距離であり、ｗは第２ｄ図に示す加重関数３３である。加重関数３３は、Ｓと０の間のΔＺp及びΔＺqの大きさに対し、０及び１の間で直線的に変化する。加重関数は一般的に三角形であり、スライス平面からの距離が増加すると共に、所定の投影の重みを直線的に減ずる。βの他の値に対する追加の側に並んでいる点を使うことにより、スライス平面Ｚrに対する投影集合全体を構成することが出来る。
加重関数３３の効果は、スライス分布３０よりも実質的に幅の広い（ＦＷＨＭが一層大きい）補間後のスライス分布３４を作ることである。これは補間後のスライス分布３４が、２ＳのＺ軸範囲にわたって求められたスライス分布３０からのデータを含むことに由るものである。この一層大きな補間後のスライス分布は、螺旋走査でスキュー誤差を減少するために必要な補間に伴って生じるものであり、収集された投影データのＺ軸方向の解像度に悪影響を及ぼす。
発明の概要
本願に関連する最初に挙げた出願には、検出器素子の多数の狭い列を持つ小分けした検出器の列からの信号を組合せることにより、実効的なビーム分布又はＦＷＨＭを改善する装置が記載されている。この方法は後で詳しく説明する。
本発明は、一番縁にある列の検出器がスライス平面からずれた角度で扇形ビームのＸ線を受取ると云うことを認識したことによる。このずれが、投影データを組合せて、普通の扇形ビーム再構成方法を用いて再構成した時に、スライス分布又はＦＷＨＭを劣化させる。従って、本発明は、扇形ビームの角度偏差を一層正確に考慮することによって縁の列のデータによるスライス分布の劣化を防止する「コーン・ビーム」再構成法を用いることによって再構成した後のデータを組合せる。コーン・ビーム再構成方式は、多数の投影を同時に収集する時に使うものとして、従来一般的に知られているが、１個のスライスのスライス分布を改善する為に使うことは知られていなかった。
具体的に云うと、本発明の方法では、ビーム軸線に沿ってＸ線ビームを発生する。このビームは、焦点スポットから円錐形に発散すると共にビーム軸線に対して２次元で相隔たった経路に沿う複数個の射線（ｒａｙ）を含み、これは並進軸線に沿った第１の次元で縦列（ｃｏｌｕｍｎ）に並び、並進軸線に対して垂直な横軸線に沿った第２の次元で横列（ｒｏｗ）に並ぶ。ビーム軸線は並進軸線の周りに複数個のビーム角度全体にわたって移動し、射線は、複数個のビーム角度で被検体を通過した後、検出器によって受取られる。検出器が各々の射線に関連する強度信号を発生する。横列のＸ線に対する強度信号が、投影集合の１次元の複数個の横列投影を形成する。ビーム軸線が複数個のビーム角度全体にわたって移動して、横列投影の投影集合を求める際、被検体がＸ線源に対して並進軸線に沿って並進すせられる。
投影集合の内の収集された横列投影が、最初は横列投影の空間周波数に従ってフィルタ作用にかけられ、その後、横列投影の各々の強度信号に関連する各々のＸ線の通路に沿って逆投影されて、ボクセル（ｖｏｘｅｌ）のデータを発生する。
スライス平面が確認された後、スライス平面の近くにある選ばれたボクセルが組合されて像スライスを構成し、この像スライスが表示される。
本発明の１つの目的は、Ｘ線ビームが並進軸線に沿ってビーム軸線から離れるように発散することによる、ビーム分布に対する影響を減少することである。各々の射線の経路が並進軸線に対して垂直（即ち、Ｚ軸方向の発散がない）と仮定する代わりに、実際の射線の経路に沿って逆投影することにより、逆投影されたボクセルの精度が改善される。逆投影以前の生の強度信号の組合せではなく、像領域に於けるこれらの更に正確なボクセルの組合せが、ビーム分布を改善し、こうして並進軸線に沿った像の解像度を改善する。
この後の横列投影のビーム角度は、ある角度間隔だけ隔たっており、投影集合の各々の射線をその経路に沿って逆投影する工程は、２πからこの角度間隔を差し引いた値以内の範囲内にあるビーム角度を持つ横列投影からの射線だけを逆投影する。
角度範囲に対するこの制限を用いるのは、扇形ビームの内の検出器の縁にある発散する射線は、真に平行な射線とは異なり、前及び後の扇形ビームからの発散される射線と重なり合って、データが２回測定される様にすることが認識されたからである。本発明では、各々のスライスが、スライスを中心として２πラジアンだけにわたるデータから再構成されて、冗長度を除くと共に、考えられる像のアーティファクトを避ける。本発明の上記並びにその他の目的並びに利点は、以下の説明から明らかになろう。この説明は、例として本発明の好ましい実施例を示した図面について横列なうが、この実施例は必ずしも本発明の範囲全体を表すものではなく、本発明の範囲を解釈するに当たっては、請求の範囲を参照されたい。
【図面の簡単な説明】
第１図は従来のＣＴガントリー及び被検体の見取図で、明細書中の前記「発明の背景」の所で説明している様な扇形ビームの螺旋走査、並びにそれに関連する相対的な角度及び軸線を示す。
第２ａ図は第１図の扇形ビームを誇張して示す断面図で、コリメータによって生ずる半影部を示す。
第２ｂ図は第２ａ図の扇形ビームによって生ずるスライス分布を示すグラフである。
第２ｃ図は第２ａ図の扇形ビームの中心の、ガントリー角度βの増加と共にＺ軸に沿って生ずる螺旋走査による軌跡を示すグラフである。
第２ｄ図は第２ｃ図の螺旋走査に於けるスキュー誤差の影響を減らす為に、補間に使われる加重関数を示すグラフである。
第２ｅ図は第２ｂ図と同様なグラフで、第２ｄ図の加重関数を用いた補間の後の第１図の扇形ビームの実効スライス分布を示す。
第３図は横列及び縦列の検出器素子を持つ検出器配列体及び扇形ビームを含む本発明のＣＴ装置の見取図である。
第４図は第３図のＣＴ装置と共に用いることが出来、本発明を実施するのに役立つＣＴ制御装置のブロック図である。
第５図は第３図の検出器配列体の一部分及び扇形ビームの一部分を誇張して示す断面図であり、半影部が減少することを示す。
第６ａ図は第５図の扇形ビーム全体及び検出器配列体の断面図である。
第６ｂ図は第５ａ図の扇形ビーム及び１個の検出器素子によって発生されたスライス分布を示すグラフである。
第６ｃ図は螺旋走査でガントリー角度βの増加に伴ってＺ軸方向に生じる、第６ａ図の１個の検出器素子に関連する各射線の軌跡を示すグラフである。
第６ｄ図は第６ｂ図と同様なグラフで、多数の単独検出器素子を組合せた後の第６ａ図の扇形ビームの実効スライス分布を示しており、本発明によってスライス分布が改善されることを示す。
第７図は第６ａ図と同様に第１図の扇形ビームを誇張して示す断面図で、再構成の際に平行な射線を前提としたことによって生ずる再構成誤差の原因を示す。
第８ａ図及び第８ｂ図は平行な扇形ビーム及び発散する扇形ビームを誇張して示す断面図であり、発散する扇形ビームで走査の際に２回測定される容積が発生することを示す。
第９図は本発明に従って第３図の装置で投影データを再構成する工程を示すフローチャートである。
第１０図は平面形検出器に対する第９図の再構成方法で使われる回転座標を示す線図である。
第１１図は円筒形検出器で第９図の再構成方法に使われる座標を示す線図である。
好ましい実施例の詳しい説明
第３図について説明すると、本発明に用いるＣＴスキャナが、Ｘ線源１０を支持するガントリー２０を含む。Ｘ線源は、Ｘ線の扇形ビーム４０をビーム軸線４１に沿って、患者４２を介して向かい合って支持された検出器配列体４４に投射する様な向きになっている。ガントリー２０が回転して、デカルト座標系のＸ−Ｙ平面を定めるガントリー平面３８内で、ビーム軸線を振らせる。ガントリー２０の回転は、ガントリー平面３８内の任意の基準位置からの角度βによって測定する。
患者４２がテーブル４６にのっており、このテーブルをデカルト座標系のＺ軸と整合した並進軸線４８に沿って動かすことが出来る。テーブル４６がガントリー平面４８と交差し、イメージング過程を妨げない様に放射線に対して半透明である。
扇形ビーム４０のＸ線は、ビーム軸線４１及びガントリー平面３８から、並進軸線４８に沿って発散すると共に、ガントリー平面３８に沿って、並びにビーム軸線４１と並進軸線４８の両方に対して全体的に直交する横軸線５０に沿って、ビーム軸線４１からも発散する。
患者４２を通過した後の扇形ビーム４０のＸ線を検出器配列体４４が受取る。この配列体は、第１図の検出器配列体１６とは異なり、検出器素子１８’の多数の横列を持っている。検出器素子１８’は横軸線５０に沿った横列と並進軸線４８に沿った縦列とに配置されている。検出器配列体４４の表面は、平面状であってもよいし、或いは焦点スポット２６を中心とする球面又は円筒面の一部分を表すものであってもよい。
検出器素子１８’の各々はＸ線を受取って、扇形ビーム４０の別々の射線に沿って強度測定値を発生する。強度測定値が全体として、患者４２の容積４３による扇形ビーム４０の減衰、従って患者４２のこの容積４３の平均密度を記述する。
好ましい実施例では、この容積は、普通の扇形ビームＣＴ装置によって測定されるスライス容積と略等しく、その縦列に沿って測った検出器配列体４４の幅は、普通の停止して撮影する形式の扇形ビーム装置の同様な検出器の幅と大体等しい。従って、検出器素子１８’の縦列は、図１に示す様な普通の扇形ビーム検出器配列体１６をＺ軸に沿って単に小分けして並べたものである。
次に第４図ついて説明すると、第３図のＣＴイメージング装置の制御装置は、ガントリーに関連した制御モジュール５２を持ち、これはＸ線制御装置５４、ガントリー・モータ制御装置５６、データ収集装置６２及び像再構成装置６８を含む。Ｘ線制御装置５４が、Ｘ線源１０に対する電力及びタイミング信号を発生して、コンピュータ６０の制御のもとに、Ｘ線源を要求される通りにターンオン及びターンオフする。ガントリー・モータ制御装置５６が、ガントリー２０の回転速度及び位置を制御し、ガントリーの位置に関する情報をコンピュータ６０に供給する。データ収集装置６２が、検出器配列体４４の検出器素子１８からの強度信号を標本化してディジタル化し、像再構成装置６８が、何れも検出器配列体４４の検出器素子の横列及び縦列について夫々確認された、データ収集装置６２からの標本化されてディジタル化された強度信号を受取り、検出器素子１８からの強度信号を本発明に従って組合せ、公知の方法に従って高速で像の再構成を実施する。
上に述べた各々のモジュールが、スリップ・リング６４を介してガントリー２０上の関連する素子に接続され、コンピュータ６０と種々のガントリー機能とのインターフェースとて作用する。スリッブ・リング６４は、投影データを収集する為に、ガントリー２０が３６０°より大きな角度にわたって連続的に回転することが出来る様にする。
並進軸線４８に沿ったテーブル４６の速度及び位置が、テーブル・モータ制御装置５８を介して、コンピュータ６０に伝達されると共にコンピュータによって制御される。
コンピュータ６０が、オペレータ・コンソール６５を介して指令及び走査パラメータを受取る。このコンソールは一般的にはＣＲＴ表示装置及びキーボードであり、オペレータが走査の為のパラメータを入力することが出来る様にすると共に、コンピュータ６０からの再構成像及びその他の情報を表示することが出来る様にする。大量記憶装置６６が、ＣＴイメージング装置に対する動作プログラム、並びにオペレータが将来参照する為の像データを記憶する手段となる。コンピュータ６０及び像再構成装置の両方には、データを記憶する電子メモリ（図に示してない）が付設されている。
動作について説明すると、ガントリー・モータ制御装置５６がガントリー２０を回転速度まであげ、テープ・モータ制御装置がテーブル４６の並進を開始する。Ｘ線制御装置５４がＸ線源１０をターンオンし、投影データが連続的に収集される。各々のガントリー角度βで、収集された投影は、検出器配列体４４の夫々特定の横列及び縦列にある各々の検出器素子１８’に対して確認された強度信号で構成されている。
第５図について説明すると、Ｚ軸すなわち並進軸線に沿って小分けした縦列の多数の検出器素子を使うことにより、第２ａ図に示したコリメータ２４のブレードを使うことに伴う半影部１７が実質的に除かれる。各縦列内の各々の検出器素子１８’は互いに電気的に独立しており、こうして、縦列のＺ軸の両端にある検出器素子以外の全ての検出器素子１８’は、各々の検出器素子１８’の物理的な範囲が、別個のコリメータよりも鋭敏に扇形ビーム４０の射線７９を限定するのに役立つと云う意味で、自己コリメーション作用を持つ。縦列の末端にある素子を除いた全ての素子１８では、検出器素子１８の面はコリメータによってじゃまされずに、焦点スポット４６の面積全体によって完全に照射され、半影部１７が全て除かれる。この「自己コリメーション」が、各々の検出器素子１８から見た矩形の強度分布２８’’’を実質的に鮮鋭にする。半影部１７がないことは、検出器配列体の実際的な作用区域を不当に減少せずに、検出器配列体４４の各横列に多数の検出器素子１８を使える様にするのに資する。
第６ａ図−第６ｄ図について説明すると、検出器配列体４４を縦列の多数の検出器素子１８に分割した結果として、強度分布２８’’’は、第２ａ図に示した強度分布２８’よりずっと狭い。強度分布２８’’’は、Ｓ’のＦＷＨＭを持つ第６ｂ図に示したスライス分布３０’に対応しており、このＳ’は、好ましい実施例では、第２ｂ図に示したＦＷＨＭのＳよりかなり小さい。後者はＣＴ装置のスライス幅と等しい。
次に第３図及び第６ｃ図について説明すると、本発明のＣＴ装置は、第１図の装置で用いたＳの螺旋ピッチをそのまゝ使う。即ち、ガントリー２０の各々の完全な１回転に対し、患者４２が、軌跡３２’で示す様に、スライスの厚さＳに等しい分だけ並進させられる。しかし、Ｓとは異なる並進量を用いてもよいことが理解されよう。しかし、ガントリー２０の各々の角度βで、検出器配列体４４の１つの縦列内に各検出器素子１８’から、Ｚ軸に沿って多数の強度信号が得られる。従って、各々のガントリー角度βで、従来のＣＴ装置ではＺ軸に沿った１点に関連する投影が収集されるのに対して、本発明ではＺ軸に沿った多数の隣接する点に関連する多数の薄い投影が収集される。
第３図及び第６ｃ図について説明すると、検出器配列体４４の１つの縦列内にある各検出器素子１８’は、普通のＣＴ装置のピッチと略同一のピッチＳを持つが、この縦列内にある他の検出器素子１８の螺旋２２’と一緒に織り込みになっている自分自身の螺旋２２’を辿る。従って、１つの縦列内にある隣接した検出器素子１８’によって投影データが収集される点の相互間のＺ軸に沿った間隔は、Ｓより実質的に小さい、即ち、普通のＣＴ装置の相次ぐ走査で検出器素子１８によって投影データが収集される点の相互間のＺ軸に沿った間隔より小さい。
従って、位置Ｚrにある任意のスライスに対する投影集合の補間は、Ｓではなく、Ｓ’の大きさしか離れていないたった２点を用いることが出来る。その結果、Ｚrにあるスライス平面に対する補間によって生ずる実効的なビーム分布の拡大は、ずっと減少する。
原理的には、スライス平面Ｚrに於ける強度値を補間するに、ライス平面Ｚrに跨がるＺ軸上の位置にある２点しか必要ではないが、この実施例では、信号対雑音比を適切にすると云う理由で、多数の点を使って複合信号を発生し、補間はそのまゝ使わない。更に、この複合信号は強度信号を直接的に組合せることによって発生されるのではなく、むしろ強度信号を像に再構成して、その像の容積要素すなわちボクセルを組合せることにより、最終的に求める像となる複合信号を発生する。この再構成過程を次に詳しく説明する。
再構成に使われるボクセルはスライス平面Ｚrの周りにあるボクセルであり、これらのボクセルを再構成するための強度信号は、Ｚrに近接する位置に関連する強度信号を持つ、所与のガントリー角度βに於ける検出器配列体４４の多数の横列に関係する投影、並びにこの所与のガントリー角度の前後の他のガントリー角度βに於けるこの検出器の横列に関連する投影から選ばれる。例えば６個の横列を持つ、従って各縦列に６個の検出器素子１８’を持つ検出器配列体４４の場合、組合されるボクセルは、所望のスライス平面Ｚrの両側に対称的に存在する投影から選ばれた６個の強度信号から導き出される。
第６ｃ図について説明すると、スライス平面の位置Ｚrでは、ボクセルの再構成には、投影線７０で表すガントリー回転の約２πにわたってデータを収集することを必要とする。例えば、所与の角度β1に対し、Ｚrにあるスライス平面像のボクセルは、一般的には、１つのガントリー角度で検出器配列体４４の１縦列内にあるＺ軸位置Ｚ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4、Ｚ5、Ｚ6に対応する１番目、２番目、３番目、４番目、５番目及び６番目の検出器素子１８から引き出すことが出来る。しかし、その前のβ2のガントリー角度では、ガントリーの螺旋形の移動により、物理的な検出器配列体４４内にある検出器素子１８’のＺ軸位置が、もはやスライス平面ＺrのＺ軸位置の周りに対称的には存在していない。その為、同じボクセルは、ガントリー角度β2に於ける所与の縦列の２番目、３番目、４番目、５番目及び６番目の検出器素子１８’からの検出器信号と、ガントリー位置β2＋２πに於ける同じ縦列の１番目の検出器素子からの検出器信号とを用いることが出来る。
螺旋走査の際の強度信号の選択と云う操作により、検出器配列体４４の１端にある検出器素子からの強度信号が落とされ、その代わりに、続くガントリー角度β＋２πの時の検出器素子からの強度信号が用いられる。その意図は、検出器素子１８’からの強度信号の多数のＺ軸位置を、スライス平面Ｚrの位置に近づけることである。
多数の横列の内の各横列の対応する縦列からの再構成信号のボクセルを一緒に加算すると、この加算は個々の検出器素子１８’の実効スライス分布Ｓ’を第６ｄ図に示す複合スライス分布７２に拡げる効果を持つ。この複合スライス分布７２は、Ｓに大体等しいＦＷＨＭを持ち、従ってＣＴ装置の所望の空間的な解像度と適合し、補間を用いた従来のＣＴ螺旋走査で得られるスライス分布よりも明らかに進歩したものである。
次に第７図について説明すると、本発明では、扇形ビーム４０がＺ軸方向に若干発散すること、従って検出器素子１８’によって限定された扇形ビーム４０の射線７９が相互にも、またガントリー平面３８に対しても平行ではないことを認識する。この発散は小さいけれども、射線７９がガントリー平面３８と平行であることを前提としている再構成処理には重要な影響を及ぼす。
普通の扇形ビーム再構成法を使うと、患者４２内の２つのボクセル８０ｃ及び８０ｄはガントリー平面３８と平行な平面内にあるが、発散する扇形ビーム４０の相異なる射線７９と交差するので、それらが相異なる平面内にある様に再構成される。その結果、再構成像の歪みが生ずる。
扇形ビーム４０の発散は、扇形ビーム４０の縁の近くにあるボクセル８０ａは、ガントリーが完全な円を描いて回転する間、ガントリー角度βの一部分の間しか射線７９と交わらず、その為ある投影に寄与するが他の投影には全く寄与しないと云う意味で「部分的容積効果」を生ずる。部分的容積効果は、再構成像にアーティファクトを生じる。
第８ａ図及び第８ｂ図について説明すると、ガントリー平面３８に対して扇形ビーム４０が発散することは、２回測定されるデータの問題を生ずる。これは、真に平行な射線の場合には起こらない問題である。第８ａ図に示す平行な射線の場合、ガントリーの回転の２π毎に検出器配列体４４はそのＺ軸方向の幅だけ前進していて、患者４２の隣接する容積にわたって投影データを収集する。即ち、この為、患者４２の各々のボクセル８０は、各々のガントリー角度βで、１本の射線によって照射され、１本より多くの射線によって照射されることがない。これと対照的に、第８ｂ図に示す様に扇形ビーム４０がＺ軸に沿って発散している場合、それが照射する容積は、焦点スポット２６の近くでは、検出器配列体４４の近くよりも少なくなる。完全な投影集合を得る為には、即ち、各々の角度βに対し、各々のボクセル８０が少なくとも１本の射線によって照射される様にする為には、検出器配列体４４をそのＺ軸方向の幅一杯に前進されることは出来ず、ガントリー平面３８からの扇形ビーム４０の正確な発散度に応じてそれより少ない分だけ前進させなければならない。扇形ビームがＸ線源の近くでは相対的にすぼまっていることによるガントリー角度当たりの並進量に対するこの制約により、Ｘ線源から離れた所８２にあるボクセル８０はデータが２回測定される、即ち、投影データが２πだけ隔たるガントリー角度での２本の射線で収集される。この様に２回測定されるデータは、再構成像にアーティファクトを招かない様に考慮しなければならない。
次に第９図について説明すると、本発明で認識された、Ｚ軸方向に於ける扇形ビーム４０の発散によるこう云う問題は、多数の横列を持つ検出器配列体４４によって許される範囲で、投影データの再構成に更に巧妙な再構成法を適用することによって解決することが出来る。この再構成では、本発明の螺旋走査と共に扇形ビーム４０の発散に対処しなければならない。
第９図のプロセス・ブロック８４で示す様に、この再構成方法は、２πのガントリー角度又はそれ以上の範囲にわたる投影データの収集から始まる。各々の投影は、そのガントリー角度βと、焦点スポット２６からガントリー２０の回転軸線１５に対して垂直に通る扇形ビーム４０の中心線に対するＹ軸及びＺ軸変位とによって特定することが出来る。こう云う各々の投影は、平面形検出器４４ではＰβ（Ｙ、Ｚ）、円筒形の検出器４４ではＰβ（γ、Ｚ）によって表すことが出来る。
こうして収集された投影データは、次に、扇形ビーム再構成方法に従ってゞはなく、扇形ビーム４０の発散を考慮するコーン・ビーム再構成方法を用いて再構成される。コーン・ビーム再構成方法は、ガントリーの１回転で多数のスライス像を収集する場合に使うものとして、一般的に知られている。本発明では、螺旋走査にコーン・ビーム方式を用いる。この方式は、検出器配列体を検出器の多数の横列に小分けすることによって得られたデータを利用することにより、普通の扇形ビームの収集で達成し得るよりもずっと正確に１つのスライス像を再構成する為にも使われる。コーン・ビーム再構成の精度はコーン・ビーム角度が一層大きい場合には不満足である場合が多いが、Ｚ軸方向に於ける扇形ビーム４０の発散が比較的小さいことにより、コーン・ビーム再構成の精度は著しく改善される。
本発明は任意の形の検出器に応用し得るが、円筒形検出器及び平面形検出器について詳しく説明する。好ましい実施例で用いられる特定の再構成法は、ジ・オプティカル・ソサイエティ・オブ・アメリカによって刊行された、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ、第１巻第６号（１９８４年６月号）所載のＬ．Ａ．フェルトカンプの論文「実用的なコーン・ビーム・アルゴリズム（Ｐｒａｃｔｉｃａｌ  Ｃｏｎｅ  Ｂｅａｍ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）」に記載されているものに基づく。この再構成法を修正して弯曲した検出器及び螺旋走査に応用する。
１．平面形検出器の方程式
平面形検出器では、この再構成法は、プロセス・ブロック８６で示す様に、最初に各々の投影Ｐβ〔Ｙ、Ｚ〕に加重して、下記の様に加重投影
0003742650.tif 000002
を得る。
0003742650.tif 000003
こゝでｄは焦点スポット２６と回転軸線１５との間の距離である。
次に、プロセス・ブロック８９に示す様に、加重投影
0003742650.tif 000004
を、Ｙ及びＺ方向のその空間周波数内容に従ってフィルタ作用にかけ、下記の様にフィルタ処理投影
0003742650.tif 000005
を得る。
0003742650.tif 000006
こゝで式（３）は、畳込み積分の核ｇy及びｇz（Ｚ）を用いたフィルタ作用を行なう畳込み積分であることが認識されよう。この様な畳込み積分は、周知の様に、周波数領域に於ける乗算に相当する。こゝでフィルタの核ｇy（Ｙ）及びｇz（Ｚ）は次の通りである。
0003742650.tif 000007
こゝでＷ（ω）は、公知の窓関数である。
式（４）は、標準的な断層撮影フィルタのフーリエ変換であり、これは周波数が一層低いデータの重みを線形に減ずることにより、低い周波数に対して得られる断層撮影データが比例的に一層大きくなる分を補償する。式（５）はｓｉｎｃ関数、即ち、矩形低域フィルタのフーリエ変換である。ωy0及びωz0は、フィルタの通常帯の上限であり、夫々π／ΔＺ及びπ／ΔＹであってよい。ΔＺ及びΔＹは、Ｚ軸及びＹ軸方向に於ける検出器素子１８’相互の隔たりである。
プロセス・ブロック８６、８９で加重してフィルタ作用にかけた後、プロセス・ブロック９０で、投影集合の投影をボクセルに逆投影する。
逆投影は、ｒをボクセル８０の中心を表すベクトルとして、ベクトル記法によって定義された、像のボクセルについての減衰値又は密度値ｆ（ｒ）を生ずる。この逆投影は次の式に従う。
0003742650.tif 000008
ここで、ｆ（ｒ）はベクトルｒによって定義された、再構成されたボクセルの密度値である。
式（６）の積分に対する投影
0003742650.tif 000009
の座標は、コーン・ビームでは、次の様に決定される。
0003742650.tif 000010
こゝで第１０図について説明すると、
0003742650.tif 000011
及び
0003742650.tif 000012
はｘ’、ｙ’及びｚ’軸に沿った単位ベクトルであり、最初の２つはガントリーの移動と一緒に回転するので、ｘ’は扇形ビーム４０のビーム軸線１３と常に整合しており、ｙ’は検出器配列体４４の平面に大体沿っており、ｚ’は回転軸線１５と整合している。項ｚζ（β）は、Ｚ軸に沿った患者４２と焦点スポット１６との間の相対運動を定め、ピッチＨで決定される一定ピッチ螺旋走査では、（β／２π）Ｈ＋ｚ0に等しい。螺旋ピッチＨはＳに等しくすることが出来るが、それに制限されない。
普通の扇形ビームの逆投影と異なり、ボクセル８０に対し、式（６）に従って投影
0003742650.tif 000013
を逆投影して密度値ｆ（ｒ）を求めることは、式（７）及び（８）によって定められた射線７９の実際の経路に沿っており、従ってビーム軸線１３からの射線７９の発散を計算に入れている。従来の扇形ビーム装置は、射線７９の実際の経路を考慮した逆投影を用いることが出来ない。これは、射線７９の経路情報が、検出器配列体１６（図１に示す）の単一の横列の検出器素子１８によってそれらが実効的に組合される際に失われる為である。
２．円筒形検出器の方程式
第１１図について説明すると、円筒形検出器配列体４４では、プロセス・ブロック８６で示す様に、再構成法は最初に各々の投影Ｐβ〔γ、Ｚ〕に加重して、次の様に加重投影
0003742650.tif 000014
を求める。
0003742650.tif 000015
こゝでγは、焦点スポット２６と検出器素子１８’の特定の縦列との間の、ガントリー平面に平行な平面内での角度であり、Ｄは焦点スポット２６と回転軸線１５との間の距離であり、ｄは焦点スポット２６と検出器素子１８’との間の距離である。
次に、プロセス・ブロック８９で示す様に、加重投影
0003742650.tif 000016
が、γ及びＺ方向の空間周波数内容に従ってフィルタ作用にかけられて、下記のフィルタ処理投影
0003742650.tif 000017
を求める。
0003742650.tif 000018
ここで式（１０）は、畳込み積分の核ｇγ（γ）及びｇz（Ｚ）を用いてフィルタ作用を行なう畳込み積分であることが認識されよう。この様な畳込み積分は、周知の様に周波数領域に於ける乗算に相当する。こゝでフィルタの核ｇγ（γ）及びｇz（Ｚ）は下記の通りである。
0003742650.tif 000019
こゝでＷ（ω）は公知の窓関数である。
式（１１）は、標準的な断層撮影フィルタのフーリエ変換であって、周波数が一層低いデータの重みを線形に減ずることにより、低い周波数に対して得られる断層撮影データの量が比例的に一層大きくなることを補償している。式（１２）はｓｉｎｃ関数、又は矩形低域フィルタのフーリエ変換である。ωγ0及びωz0は、フィルタの通過帯の上限であり、夫々π／ΔＺ及びπ／Δγであってよい。こゝでΔＺ及びΔγは、Ｚ及びγ軸に於ける検出器素子１８’相互の隔たりである。
プロセス・ブロック８６及び８９での加重及びフィルタ作用の後、プロセス・ブロック９０で投影集合の投影を逆投影してボクセルを求める。
この逆投影により、ｒをボクセル８０の中心を表すベクトルとしてベクトル記法によって定義された、像のボクセルについての減衰値又は密度値ｆ（ｒ）が得られる。逆投影は次の式に従う。
0003742650.tif 000020
こゝでｆ（ｒ）はベクトルｒによって定義された、再構成されたボクセルの密度値であり、
0003742650.tif 000021
であって、こゝでｒ及びφは、回転の中心１５の周り、並びに患者４２に対して固定であるＸ軸に対して測ったガントリー平面内の１点の極座標である。
式（１３）の積分を行なう為の投影
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の座標は、コーン・ビームでは次の様に決定される。
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こゝで項ｚζ（β）は、Ｚ軸に沿った患者４２と焦点スポット２６との間の相対運動を表し、ピッチＨによって定められた一定ピッチ螺旋走査では、（β／２π）Ｈ＋ｚ0に等しい。螺旋ピッチＨはＳに等しくてもよいが、それに限られない。
平面形検出器の場合と同じく、普通の扇形ビーム逆投影と異なり、ボクセル８０に対する式（１３）に従っての投影
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の逆投影によって密度値ｆ（ｒ）を求めることは、式（１５）及び（１６）によって定められた射線７９の実際の経路に沿っており、従ってビーム軸線１３からの射線７９の発散を計算に入れている。従来の扇形ビーム装置は、射線７９の実際の経路を考慮した逆投影を用いることが出来ない。これは、射線７９の経路の情報が、検出器配列体１６（図１に示す）の単一横列の検出器素子１８によるそれらの実効的な組合せの際に失われるためである。
プロセス・ブロック９２で、再構成されたボクセル８０の値ｆ（ｒ）を加算して像を形成する。この加算は、その結果得られる像の信号対雑音比を改善する。好ましい実施例において加算されるボクセルは、検出器配列体４４内にある検出器の横列の総数に等しい値にすることの出来るＺの値の範囲内で、所望のスライス平面Ｚrの両側に並んでいるものだけである。各々の検出器素子１８’からの強度信号Ｐβ〔Ｘ、Ｙ〕又はＰβ〔γ、Ｙ〕ではなく、ボクセル８０の値ｆ（ｒ）を加算することにより、ビーム軸線１３からの扇形ビーム４０の発散が第６ｄ図に示す様にスライス分布９２を不必要に劣化させることはない。
ボクセル８０の加算は、検出器配列体４４を多数の横列の検出器素子１８に分割することがスライスの厚さ寸法を減少することを意図したものではなく、スライス分布を改善する為であることを反映している。ボクセルの加算により、停止して撮影する方法によって従来のＣＴ装置で得られるのと同様なＺ軸方向の解像度を持つ像が得られ、その上、補間によって生ずるスライス分布の不利な拡がりを伴わずに、螺旋走査に伴う速度の上昇が可能になる。
この為、本発明の効果は、実効的なスライス分布の拡がりを防止すると共に、Ｚ軸に沿った扇形ビームの発散に伴うアーティファクトを減らすことである。
当業者には、本発明の範囲内で、好ましい実施例の種々の変更が考えられよう。主に、πラジアンだけ隔たった射線７９に沿って収集された投影の間の同等性を認識した半走査の方式を、上に述べた方式と共に用いて、πと云う少ないガントリーの回転でボクセルを再構成することが出来る。検出器４４の縦列が、平行な射線に沿った強度信号を発生する場合の異なるガントリー角度は「関連角度」と呼ばれる。更に、好ましい実施例では、検出器素子が直線的な横列及び縦列に分けて配置されているが、多数の横列に沿った強度信号を測定することが出来る限り、縦列及び横列は直線に沿っている必要がないことが本発明の説明から理解されよう。本発明の範囲内に種々の実施例が含まれることを表すように、請求の範囲は記載されている。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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