(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物データベースにより規定された３次元（３Ｄ）対象物スペースの２次元（２Ｄ）像を描画するに当たり、前記対象物データベースにより前記対象物スペース内の位置および方向を有する少なくとも１つの光源を規定するようにした３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法において、
（ａ）前記光源の方向に対してある方向に依存する照明の変化を表わす照明値の２次元（２Ｄ）テーブルを前記光源に対し生成し、且つ記憶し、
（ｂ）前記対象物スペース内のインタレスト点を確認し、前記対象物スペース内における前記光源の方向に対する前記光源の位置から前記インタレスト点への２次元（２Ｄ）方向を決定し、
（ｃ）決定された２次元方向を、前記記憶された２次元（２Ｄ）テーブルに対するインデックスとして用いて、前記インタレスト点における光源による照明値を得ることを特徴とするものであり、
前記２次元（２Ｄ）テーブルに記憶された値は前記対象物スペース内の前記光源の位置を少なくとも局部的に囲む球面全体に亘る照明の変動を表わし、前記ステップ（ｃ）のインデックスとして用いる前記２次元方向が一対の角度座標を具えることを特徴とする対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法。
【請求項２】
前記方向インデックスは少なくとも１つの分数成分を有し、前記ステップ（ｃ）で得られた照明値は前記分数成分に従ってフィルタ処理を行うことにより前記２Ｄテーブルに記憶された複数の値から取出すようにしたことを特徴とする請求項１に記載の対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法。
【請求項３】
各々が前記光源位置からの異なる距離における照明の変化を表わす２Ｄテーブルを前記光源に対し記憶し、前記ステップ（ｂ）には前記対象物スペースの光源位置から前記インタレスト点までの距離を決めるサブステップをさらに設け、且つ前記ステップ（ｃ）には前記距離を距離インデックスとして用いて１連の２Ｄテーブルの中から適切な２Ｄテーブルを選択するサブステップをさらに設けるようにしたことを特徴とする請求項１〜２の何れかの項に記載の対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法。
【請求項４】
前記距離インデックスは分数成分を有し、前記ステップ（ｃ）で得られた照明値を前記距離インデックスの分数成分に従って複数の一連の２Ｄテーブルに記憶された値間で補間するようにしたことを特徴とする請求項３に記載の対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法。
【請求項５】
前記一連の２Ｄテーブルの各々に記憶された照明値は前記光源の位置からの一定の距離に対して正規化され、前記ステップ（ｃ）には２Ｄテーブルから得られた値を規準化して光源の位置からの距離の二乗に少なくとも逆比例する強度変化を組込むサブステップをさらに具えるようにしたことを特徴とする請求項３又は４に記載の対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法。
【請求項６】
前記一連の２Ｄテーブルは、前記光源の位置からの距離が増大するに従ってその大きさ（エントリの数）を減少し、各順次の２Ｄテーブルはその前の２Ｄテーブルの大きさを一次元または２次元で半分となるようにしたことを特徴とする請求項３，４または５に記載の対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法。
【請求項７】
前記ステップ（ａ）において、照明値が一定となる方向の範囲は２Ｄテーブルで表わされず、前記ステップ（ｃ）は前記ステップ（ｂ）で決められた方向がある範囲内にある際に照明値に対し一定値を減算するサブステップを具えるようにしたことを特徴とする請求項１〜６の何れかの項に記載の対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法。
【請求項８】
ステップ（ａ）において、照明値の変化時に少なくとも１度の対称性を与え、可能な２次元方向のサブセットのみを２Ｄテーブルに記憶された値に表わし、ステップ（ｃ）は、ステップ（ｂ）で決められた方向が２Ｄテーブルに表わされる方向のサブセットの外側にある場合に、インデックスを得るために与えられた前記対称性に従って決められた方向を２Ｄテーブルに転送するサブステップを含むようにしたことを特徴とする請求項１〜７の何れかの項に記載の物体データベースで規定された３次元物体スペースの２次元像を表示する方法。
【請求項９】
３次元の像を合成するに当たり、
・３Ｄスペース（対象物スペース）の対象物の配列および出現を記述する対象物データベースを保持する手段と；
・装置のユーザに対し対象物を表わす視点を規定する手段と；
・対象物データベースの幾何学的変換により視点から視た対象物スペースの２次元表示を表示装置を介して描画する手段とを具える３次元像合成装置において、前記対象物データベースは少なくとも１つの光源を規定し、前記描画手段は請求項１〜８の何れかの項に記載の物体データベースで規定された３次元物体スペースの２次元像を表示する方法によって光源の効果をモデル化するように作動することを特徴とする３次元像合成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は対象物データベースで規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画するに当たり、データベースにより対象物スペースの位置および方向を有する少なくとも１つの光源を規定するようにした３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
広範囲の像描画技術および装置はアディソン−ウェスレイ（Addison-Wesly ）社ISBN0-201-12110-7 刊行のフォレイ，ヴァンダム，フェイナーおよびヒューズの著書“コンピュータグラフィックス：原理および実際”に記載されている。本発明は特にかかる像をリアルタイムで合成することにあり、この合成には一般に合成方法を実行するための特別な目的の像合成ハードウエアを含んでいる。
【０００３】
リアルタイム像合成システムの問題はすべての方向に等しく光を放射する簡単な点光源ではない光源から対象物表面に投射される光のパターンを正確にモデル化することである。コンピュータグラフィックス、第１７巻、第３号（１９８３年７月）、第１３−２１頁にデビッド  アール  ウォーンが発表した論文“合成像の照明制御（Lighting Controls for Synthetic Images）”に記載された技術では、点光源から照明される点までのラインと点光源の方向との間の角度の数学的関数を用いてインタレスト点における点光源の強度を決めるようにしている。
【０００４】
照明度を制限する簡単な“フラップス”を設ける他にウォーンの照明モデルは簡単なスポットライトのような円形の対称な点光源を記載している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
インテリア照明の照明器具のような多くの光源は任意複雑で全て非対称強度分布を有し、これは２次元以上の次元のゴニオメトリックダイアグラムによって測定され、且つ表わされる。ＩＥＥＥ  ＣＧ＆Ａ、１９８４年７月号、第６６乃至７５頁にC.P.Verbeck およびD.P.Greenberg が発表した論文“コンピュータグラフィックのための総合光源記述”にはコンピュータプログラム“バルブ”が記載されており、これは光分布の任意のゴニオメトリック定義を受けてこれらを一連のスプライン曲線関数で近似して光源から任意の方向における相対的照明を得るようにしている。かかる技術は低コストリアルタイム像合成を実現するには不適切であり、かかる強烈な予備画素計算のハードウエアは通常得ることができない。
【０００６】
本発明の目的は低コスト像合成ハードウエアを用いリアルタイムで複雑な光源をモデル化し得るようにした物体データベースで規定された３次元物体スペースの２次元像を表示する方法を提供せんとするにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は対象物データベースにより規定された３次元対象物スペースの２次元像を描画するに当たり、データベースにより対象物スペースの位置および方向を有する少なくとも１つの光源を規定するようにした３次元対象物スペースの２次元像を描画する方法において、
（ａ）前記光源の方向に対してある方向に依存する照明の変化を表わす照明値の２次元（２Ｄ）テーブルを光源に対し生成し、且つ記憶し、
（ｂ）対象物スペースのインタレスト点を確認し、光源の方向に対し光源の位置から前記インタレスト点までの対象物スペースの２Ｄ方向を決め、
（ｃ）かくして決められた相対方向を、記憶された２Ｄテーブルに対するインデックスとして用いて、前記インタレスト点における光源による照明値を得るようにしたことを特徴とする。
【０００８】
【作用】
２Ｄルックアップテーブルを用いることにより描画時に複雑な計算を行うことなく任意の複雑な照明機能を実行することができる。さらに重要なことには、２Ｄルックアップハードウエアはテクステュアマッピングの目的でリアルタイム像合成ハードウエアで既にしばしば得られている。ハードウエアを充分に構成し得る場合には照明モデル化に貢献する高価なハードウエアを設ける必要性を防止することができる。
【０００９】
前記２Ｄテーブルに記憶された値によって対象物スペースにおける光源の位置を少なくとも局部的に囲む球面全体に亘る照明の変動を表わし、前記ステップ（ｃ）のインデックスとして用いる２Ｄの方向が一対の角度座標を具えるようにする。角度座標は例えば照明分布の慣例の非対称ゴニオメトリックダイアグラムの横方向および長手方向角度に相当する。
【００１０】
描画された像の陰影は際立った“輪郭”効果なく平滑とする必要がある。この目的のために、テーブルからの描画の際にある形態のフィルタ処理を必要とする。１例では、前記方向インデックスは少なくとも１つの分数成分を有し、全体ステップ（ｃ）で得られた照明値は前記分数成分に従ってフィルタ処理を行うことにより前記２Ｄテーブルに記憶された複数の値から取出すようにする。双線形補間のようなハードウエアのフィルタ処理は既存のテクステュアマッピングハードウエアでしばしば得られる。
【００１１】
各々が前記光源位置からの異なる距離における照明の変化を表わす２Ｄテーブルを前記光源に対し記憶し、前記ステップ（ｂ）には前記対象物スペースの光源位置から前記インタレスト点までの距離を決めるサブステップをさらに設け、且つ前記ステップ（ｃ）には前記距離を距離インデックスとして用いて１連の２Ｄテーブルの中から適切な２Ｄテーブルを選択するサブステップをさらに設けるようにする。
【００１２】
多くの現実の光源は、照明分布が光源からインタレスト点までの距離および方向に従って変化するような幾何学的形状を有する。既知の方法ではかかる変化を組込むことは行っていない。慣例のテクステュアマッピングハードウエアはしばしば例えば英国特許出願GB-2240015−A に記載されているように多重２Ｄアレイを設けて提案された方法を再び既存のハードウエアを有効に用いて実現し得るようにする。
【００１３】
再び輪郭を防止するために、前記距離インデックスは分数成分を有し、前記ステップ（ｃ）で得られた照明値を前記距離インデックスの分数成分に従って複数の一連の２Ｄテーブルに記憶された値間で補間し得るようにする。
【００１４】
既知のように、光源の幾何学的形状によって生じる距離変化の他に照明強度は光源からの距離の二乗に逆比例する。従って、一連の２Ｄアレイを異なる距離に対して記憶する本発明の１例では一連の２Ｄアレイの各２Ｄテーブルに記憶された照明値は光源の位置からの対応する距離の二乗に逆比例する強度変化が組込まれるようになる。これがため距離の二乗だけ個別に分割されるのを防止する。２Ｄテーブル間の補間を用いる場合には逆二乗の変化は区分的にリニアな概算で有効に組込むようにする。
【００１５】
しかし、テーブル自体の逆二乗変化を組込むことにより記憶された値に不必要に大きなダイナミックレンジを必要とするようになる。従って本発明の変更例では、前記一連の２Ｄテーブルの各々に記憶された照明値は前記光源の位置からの一定の距離に対して正規化され、前記ステップ（ｃ）には２Ｄテーブルから得られた値を規準化して光源の位置からの距離の二乗に少なくとも逆比例する強度変化を組込むサブステップをさらに具えるようにする。距離−インデックスの小成分に従って各２Ｄテーブルに関連する逆二乗距離値間の直線性補間によって区分的にリニアな近似を再び組込むことができる。
【００１６】
照明分布のディテールの量は距離とともに変化する。従って一連の２Ｄアレイの２Ｄテーブルは異なる大きさとなる。特に、多くの光源に対しては分布の密接した範囲にのみ微細なディテールが存在するようになる。従って一連の２Ｄアレイの２Ｄテーブルは光源の位置からの距離が増大するにつれてその大きさが減少するようになる。各テーブルが一次元または２次元において前のテーブルの半分である場合には簡単なインデックス計算を行うことができる。
【００１７】
本発明方法の一例では、前記ステップ（ａ）において、照明値が一定となる方向の範囲は２Ｄテーブルで表わされず、前記ステップ（ｃ）は前記ステップ（ｂ）で決められた方向がある範囲内にある際に照明値に対し一定値を減算するサブステップを具えるようにする場合には記憶スペースを節約することができる。多くの光源は例えば全体が零値の半球状の照明を有する。
【００１８】
同様に本発明の１例では、ステップ（ａ）において、照明値の変化時に少なくとも１度の対称性を与え、可能な２次元方向のサブセットのみを２Ｄテーブルに記憶された値に表わし、ステップ（ｃ）は、ステップ（b）で決められた方向が２Ｄテーブルに表わされる方向のサブセットの外側にある場合に、インデックスを得るために与えられた前記対称性に従って決められた方向のを２Ｄテーブルに転送するサブステップを含むようにする。
【００１９】
また、本発明は３次元の像を合成するに当たり、
・３Ｄスペース（対象物スペース）の対象物の配列および出現を記述する対象物データベースを保持する手段と；
・装置のユーザに対し対象物を表わす視点を規定する手段と；
・対象物データベースの幾何学的変換により視点から視た対象物スペースの２次元表示を表示装置を介して描画する手段とを具える３次元像合成装置において、前記対象物データベースは少なくとも１つの光源を規定し、前記描画手段は上記方法によって光源の効果をモデル化するように作動することを特徴とする。
【００２０】
【実施例】
図１は３次元（３Ｄ）対象物を表わす２次元（２Ｄ）表示装置に像を表示する装置を線図的に示す。データベースモジュールＯＢＪは３次元環境のモデルを形成するデータベース、即ち、各々が１群の対象物プリミティブとしてモデル化された種々の３次元対象物を含む“対象物スペース”を記憶しかつ管理する。各プリミティブは例えば多角曲面、即ち、幾何学的記述によって順次規定された湾曲パッチ、例えば頭頂座標系、および例えばカラー、テクステュア、透明、曲面正常等のような曲面記述とすることができる。光源の幾何学的曲面記述を含めることができる。他のモジュールＶＥＷによって可視スペース、例えば視点の対象物スペースの位置、視る方向および視野により視空間を規定する。
【００２１】
トラックボール、マウスおよび／またはキーボードのようなユーザの入力手段ＩＮＰをヒューマン−コンピュータインターフェースモジュールＨＣＩに接続し、これによりユーザをして対象物スペース内で対象物を操作または修正するかあるいは視点、視る方向その他視空間の他の属性を操作する。幾何学的モジュールＧＥＯＭによって幾何学的な変換を行ってデータベースモジュールＯＢＪで規定されたプリミティブの種々の対象物スペース幾何学的記述を可視スペースの等価の記述に変換する。これらの変換は一般に既知のように翻訳、回転および斜視を含む。また、プリミティブの曲面記述を視空間で照明条件に従って規定する。像が２次元のみの通常の場合には代表的にはｘおよびｙと称される２次元の視空間の座標系はスクリーン座標系に直線的に対応するが、第３の座標は対象物のスクリーン内への深さに対応する。
【００２２】
幾何学的モジュールＧＥＯＭは視空間プリミティブ記述を描画モジュールＤＲＷに通過せしめる。この描画モジュールＤＲＷは代表的には像バッファメモリＩＭＩＮＴの画素値の２Ｄアレイへの走査変換によって視空間プリミティブ記述を表示装置に好適の形態に変換する。描画モジュールＤＲＷによって画素のカラー値（例えばＲ，Ｇ，Ｂ成分）を表示メモリＤＭ内にロードし、この表示メモリはシステマティックに走査してラスタ走査表示装置ＤＩＳ、例えば陰極線管（ＣＲＴ）表示モニタを駆動する。
【００２３】
幾何学的モジュールＧＥＯＭおよび表示モジュールＤＩＳは代表的には一般に既知の手段によって配列し、隠れた曲面の除去、照明計算、エイリアス除去フィルタ処理および他の雑効果を実行して表示された像が表示装置ＤＩＳを視るユーザにリアリズムの印象を与えるようにする。これらの効果を実行する多くの種々の方法は当業者にとって既知であり、上述したフォーレイの著書に記載されている。
【００２４】
図２は描画モジュールＤＲＷによって描かれた照明問題の１つのモデルを示す。３Ｄ対象物空間の対象物曲面Ｏの一点ＰO を点ＰV から観視者により視る。この際ベクトルＶは点ＰO から表示装置のスクリーンＳの位置ＸS ，ＹS の画素を経て観視者ＰV まで延在する。点ＰO の対象物曲面は法線（鉛直）ベクトルＮO を有する。光源ＬＳは対象物空間に位置ＰＬを有するとともに方向性ベクトルＮＬを有する。また、ベクトルＬは点ＰO の対象物から距離ｄの光源位置ＰL まで延在する。
【００２５】
観視者に対し点ＰO を表わすに必要な画素のカラーを決めるために、解決すべき１つの問題は：対象物表面の点ＰO から視点ＰV に至る光の強度（およびカラー）が幾らであるかである。この質問に対する答えは当業者に既知のように（ｉ）光源から点ＰO に到達する光の強度およびカラーに依存するとともに（ii）点ＰO における対象物曲面の反射特性に依存する。
【００２６】
既知のように、反射特性（ii）は拡散および正反射の組合せとしてモデル化することができる。拡散成分はベクトルＬおよび表面法線ベクトルＮＯ間の角度（の余弦）としてモデル化することができる。この正の反射成分は視点ベクトルＶが表面法線ベクトルＮＯに対し光源ベクトルＬの反射である反射ベクトルＲと一致する際に最大強度を有する両ベクトルＬおよびＶに依存する。本発明は、反射特性のモデル化に関するものではなく、上述した問題の一部分（ｉ）に関するものであり、光源からインタレストの点（ＰＯ）に到達する照明の強度が幾らであるか、即ち、光源位置ＰＬから対象物表面の点ＰＯまでの方向および距離を与えることである。従ってカラー変化も興味あるものであるが、次の検討は一般に照明強度の検討にのみ限定される。これがためカラー変化を含む検討への拡張は当業者にとって比較的容易である。
【００２７】
大部分の光源の強度変化に含まれるべきファクタの１つは光源からインタレスト点までの距離ｄの逆二乗の既知の比例性、即ち、ｄ−２のファクタである。しかし、均一に放射する点光源以外の光源に対しては光源からインタレスト点への方向の他の依存性であり、この方向は図２のベクトルＬと基準方向、即ち、光源の“法線”ベクトルＮL との間の差として表わすことができる。
【００２８】
ここに記載する例において、図３は光源位置ＰＬからインタレスト点ＰO までの相対方向を表わすために用いる極座標系を示す。光源の法線ベクトルＮL に対し、各々が−１８０゜乃至＋１８０゜の任意の値を取り得る２つの直交角座標Θおよびφを規定する。
【００２９】
図４は一対の直線状蛍光灯を収容する市販の照明器具の強度分布を２軸測角的にプロットした形状で示す。一定の距離ｄ（従って定数ｄ−２）に対し右側の極曲線は照明器具主軸（φ＝０；Θは０゜から１８０゜まで変化）に直角な強度の測定値を示す。左側の極曲線は照明器具の主軸（Θ＝０；φは０゜から１８０゜まで変化）に平行な強度の変化を示す。これらのプロットは測定および／または補間によって補充して任意の方向（Θ，φ）に対する相対強度を得ることができる。図４に示される照明器具は下向き照明用であるため、相対強度は法線（下向き）方向ＮＬから９０゜以上に亘り零である。従ってΘ＝４５゜を中心とする強度曲線に成形された“膨らみ”を見ることができ、これによりｄ−２変化と相俟って簡単な点または直線状光源によりもたらされるよりも低い水平動作区域に亘り一層均一な照明を提供する。
【００３０】
上述したように実際の像合成に対する既知の照明モジュールは上述した方向（Θ，φ）の簡単な円形対称関数に限定される。この場合でも、かかる関数を組込むための画素当たりに必要な計算は既知の低コスト描画システムで充分な速度でも行うことはできない。既知のシステムにおけるテクスチュアマッピングに対して設けられるハードウエアの利点を得るための特にルックアップ操作に対するモデル化問題を低減し得る手段について以下に説明する。
【００３１】
図５は図４の強度分布を２Ｄルックアップテーブルに記憶して任意のインタレスト点における光源の照明強度に対する像合成システムにおいて迅速なアクセスを行う手段を示す。座標Θおよびφによって規定される球面をサンプル記憶位置Ｇの方形アレイ（または一般に長方形アレイ）に変換する。相対強度値は各記憶位置に記憶するとともにΘ（図５の水平軸）およびφ（図５の垂直軸）に対応する２Ｄ方向インデックスによって確認することができる。
【００３２】
各方向で記憶されたサンプルの数は照明パターンに必要なディテールの量に依存する。２Ｄルックアップテーブルは、例えばΘおよびφで１゜以上を良好とする解像度で多数のディテールを含む５１２×５１２サンプルとすることができる。各記憶位置における解像度（記憶ビットの数）はリアルな表現に必要な程度少数または多数選定することができる。図４のプロットと比較する目的で０，２，４，６，８および１０の区域を含む輪郭を図５に示す。実際上、パターンを平滑且つ正確に表わすために４ビットおよび８ビット間の任意のビットを用いることができる。
【００３３】
図５のテーブルが一旦記憶されると、描画モジュールＤＲＷ（図１）は、Θおよびφを決め、これらΘおよびφを２Ｄインデックスとして用いて２Ｄテーブルから対応する照明値を読出してこれに含まれる照明のパターンを反射面を含む対象物スペースに種々の距離および配向に表わすことによって光源により照明された情景の像を描画することができる。この場合各インタレスト点における照明分布関数の複雑な関数を評価する必要はなく、しかも任意の複雑な分布を表わすことができる。
【００３４】
２Ｄテーブルに記憶された粗いサンプル変化から生ずる対象物表面の照明の輪郭効果および“ブロック化”を防止するのが極めて重要である。殆どの光源は平滑に変化し、且つ連続分布を有するとともに眼は像の陰影の輪郭に極端に敏感である。従って、テーブルから得た値はある程度フィルタ処理してΘおよびφによる強度の平滑な変化を達成する必要がある。これを実行する簡単な方法は２Ｄテーブルのサンプルをインデックスするに必要な場合よりも高い精度でΘおよびφを決めるとともにインデックス（Θ，φ）の残りの小成分を用いて２Ｄテーブルの最も近い整数位置に記憶された４つの値間を補間する必要がある。同様の操作の実行は、図６の実施例で後に説明するように、テクスチュアマッピングの分野においては既知である。
【００３５】
しかし、図５の２Ｄテーブルの残りの部分は経済的観点から明らかである。例えばまず最初、記憶された強度値の補間またはフィルタ処理を実行する場合には図４および５の解像度のような強度分布の比較的僅かなディテールを有する光源に対して２Ｄテーブルに必要な解像度を例えば３２×３２サンプルに減少することができる。同様にサンプル当たりのビット数を減少して４ビット（相対的強度の１６レベル）のように低くすることができる。
【００３６】
相対的強度を一定とした場合に角度Θおよび／またはφの範囲を大きくすることによっても経済的な利点を得ることができる。例えば、図５のテーブルにおいて、Θまたはφが法線方向ＮL から９０゜以上の区域（上側半球）において強度値が全て零となることを確かめた。投影を選定するため、この半球はテーブルに対する全記憶スペースの３／４を占めるようになる。従って、分布の中央の１／４（鎖線部分Ｆ）のみを記憶し得るようにするのが一層経済的である。従ってΘまたはφが±９０゜以上となる際にテーブルから得られる値に対し零を置換するか、またはΘおよびφを±９０゜に限定するのが簡単である。この手段によってテーブルに必要な記憶容量を１／４に減少させることができる。
【００３７】
図４および５に示す分布に対し所定解像度における２Ｄテーブルに必要な記憶容量は、分布が対称２軸、即ち、鎖線Θ＝φおよびφ＝０を有することを考慮してさらに１／４とすることができる。適宜のインデックス論理を用いる場合には単一の象限Ａ，Ｂ，ＣまたはＤに値を記憶する必要があるだけである。この記憶された象限の外側に発生する方向（Θ，φ）は反射操作によって平行移動して相当する記憶サンプルに対するインデックスを得ることができる。例えば、象限Ａのみを記憶する場合には象限Ｂの方向（Θ，φ）＝（−５６，＋３２）は象限Ａの方向（＋５６，＋３２）にマップされ、関連する記憶サンプルに対する有効インデックスを得ることができる。同様に象限Ｂ，ＣまたはＤの任意の方向（Θ，φ）も負のΘまたはφを関連する正の値に置換することによって象限Ａの関連する方向に簡単にマップすることができる。同様のことが他の型の対称性の利点を得るために用いられること明らかである。
【００３８】
２Ｄテーブルまたは一連の２Ｄテーブルに表わし得る光源の範囲は実際上極めて大きく、各々が２Ｄテーブルの極めて好適な経済的記憶を確実とする。例えば１つの光源は球体全部を照明するが分布における微細なディテールは有さない。他の光源は狭い角度範囲に亘り光ビームを投射する。このビームは幅狭であるが充分に微細なディテールを含む。±１０゜のΘおよびφの範囲に亘るいわゆる５１２×５１２のフルカラーサンプルのテーブルは例えばスライドプロジェクタを表わす。
【００３９】
図６は図１のシステムの描画モジュールＤＲＷを編成してリアルタイム像合成に高度のリアリズム与えるための成形された光源の表示として２Ｄテーブルを利用する手段を示す。また、図６に示す描画モードＤＲＷはこれによりテクスチュアマッピングを実行して表面ディテールを３Ｄ対象物スペースの対象物に加えるようにするとともにテクスチュアマッピングハードウエアと本発明の実現に必要なハードウエアとの間の類似性を示す。
【００４０】
描画モジュールＤＲＷは、操作変換ユニット６００、テクスチュアメモリアレイ６０２、テクスチュアメモリアドレス計算機６０４、光源ルックアップメモリ６０６、極座標計算機６０８、逆二乗スカラー５１０、画素カラー計算機６１２を具える。またこの描画モジュールＤＲＷは幾何学的モジュールＧＥＯＭ（図１）からスクリーンに表わすべき各３Ｄ対象物プリミティブおよび関連する光源に対する種々のパラメータＰＶ，ＰＯ，ＮＯ，ＰＬおよびＮＬを受ける。
【００４１】
走査変換器６００は視点ＰV に依存し、対象物スペースからスクリーンスペース（画素）への変換の少なくとも最終段に対し応答自在とする。作動に当たり、走査変換器６００によって所望の像の区域を規定すると同時に視者の視線が対象物の表面を満足する対象物スペースの対応する点ＰO を計算する一連の画素アドレスＸS ，ＹS を発生する。各画素アドレス（ＸS ，ＹS ）に対してはカラー値（対応２４ビット）計算機６１２は視点から視て点ＰO における対象物表面のカラーを表わす。次いで、このカラー値をこれが関連する画素のカラーを規定する箇所において表示メモリＤＭに記憶する。
【００４２】
このカラー値は対象物データベースから取出された対象物プリミティブに対する表面記述および光源記述を用いてカラー値計算機６１２によって発生させる。これらの記述の複雑性は殆ど設計選択事項であり、従って本例では表面記述にテクスチュアマップ基準および反射率値（反射および拡散）を含めるようにする。テクスチュアマップ基準はテクスチュアメモリ６０２の２次元アレイとして前に記憶された表面カラー値（ＷＴ）のパターンに関連する。
【００４３】
このテクスチュアマッピングは前記フォーレイ等の著書の第７４１乃至７４４頁に詳細に記載されている。かかる詳細は本発明を理解するうえでは不必要である。しかし、エイリアシングアーティファクトを防止するために、テクスチュアメモリに記憶されたカラー値をフィルタ処理するのが有利である。その理由は対象物表面Ｏに投射される際の画素の区域がテクスチュアサンプルの大部分をカバーすることができるからである。かかるフィルタ処理を行う技術としては種々のものが知られている。簡単な技術としては“ＭＩＰマップ”または同様のピラミッド型アレイに同一のテクスチュアマップの多重予備フィルタ処理されたバージョンを記憶することである。テクスチュア座標の小部分を距離インデックスとともに用いてテクスチュアマップの隣接するカラー値間を補間するとともにテクスチュアマップの隣接する予備フィルタ処理バージョンの値間で補間されたカラー値を発生し得るようにする。かかる技術を用いる装置はヨーロッパ特許出願EP O 438 195 Aに記載されている。
【００４４】
本例では同様の技術を用いて各テクスチュアマップが数個の予備フィルタ処理されたアレイで表わされ、且つテクスチュアメモリアドレス計算機６０４によって各画素アドレスに対しテクスチュアメモリ対（ｕ，ｖ）および距離インデックスＬを取出し得るようにする。これらの値を用いて数個のテクスチュアサンプル値をルックアップするテクスチュアメモリアドレスを発生し、次いでこれら値をｕ，ｖおよびＬの小部分に従って組合せて関連する点ＰO における対象物の表面に対する補間されたカラー値ＭＯＤを得るようにする。この値ＭＯＤをカラー値計算機６１２に供給する。
【００４５】
光源ルックアップメモリ６０６および極座標計算機６０８はテクスチュアメモリ６０２およびテクスチュアアドレス計算機６０４とその構成および作動をそれぞれ同様とする。上述した例の利点は実際上メモリおよびアドレス指定ハードウエアを同様に構成してこれらが双方の目的に対して容易に構成し得るようにする。実際上ハードウエアを最適な性能にダイナミックに再構成するための手段を設けるのが有利である。その理由はテクスチュアマップおよび光源モジュールの数および複雑性が表示される情景に従って変化するからである。
【００４６】
テクスチュアメモリ６０２が１つ以上の対象物に対する表示カラーパターンを記憶するにもかかわらず、光源ルックアップメモリは図５につき説明したように照明強度値のルックアップテーブルを記憶する。極座標計算機６０８はインタレスト点の位置ＰO および表示法線方向ＮO を受けるとともに光源の位置ＰL および方向ＮL をも受ける。これらの情報から極座標計算機６０８はルックアップメモリ６０６のアドレスを形成する極座標Θおよびφを発生させることができる。
【００４７】
これらのアドレスからルックアップメモリによって光源に対する点の方向に従って対象物表示に点ＰO の相対的照明強度値を再現する。また計算機６０８によって光源から表面までの距離ｄを計算し、これをスケーラ６１０により用いて照明強度を逆二乗則に従って修正する。これによって画素カラー計算機６１２により用いるための対象物点ＰO に対する実際の照明強度値ＩＬＬを発生する。対象物点ＰO に対しては計算機６１２により実際の照明強度値ＩＬＬを用いて表面反射率の反射および拡散成分が適切なものであることを考慮して表面カラー値ＭＯＤを修正する。これは、最終カラー値ＣＯＬが表示スクリーンの点ＸS ，ＹS における画素に対する表示メモリに記憶される前に数個の光源に対する組合せで行うことができる。
【００４８】
図５の例に示される輪郭に相当する合成像の陰影の“輪郭化”を防止するために、ルックアップテーブル６０６に記憶された個別の値間の補間を極座標の小成分に従って実行する。この特徴は明らかにテクステュアマッピングハードウエアと共通のハードウエアを用いて実行できるとともにルックアップテーブルをも著しく経済的とする。殆どの光源がゆるやかな変化機能を有するため、補間の平滑効果によって比較的粗く量子化された比較的僅かのエントリ（エントリ当たり数ビット）を有するルックアップテーブルを用いることができる。
【００４９】
前述したように複雑な光源の照明分布は距離とともに変化する。従ってルックアップメモリ６０６は各々が光源から異なる距離に相当する数個の照明ルックアップテーブルを具える。点ＰＬおよびＰＯ間で計算された距離ｄを用いてルックアップメモリをアドレス指定するために極座標とともに使用される距離インデックスを得る。テクステュアマッピングを用いるため、距離インデックスＤはルックアップメモリのエントリ間を平滑に補間する小成分を有する。
【００５０】
図７は３つの異なる距離Ａ，ＢおよびＣにおける複雑な光源に対する照明分布を示す。分布Ａ（零距離）は光源が実際に４つの円形スポットライトを具えることを示す。分布Ｂは光源からの距離が短く、この場合個別のスポットライトもビームは広がり合併し始める。最後に分布Ｃは光源からの距離が長く、４つのビームが単一の粗い円形ビームに有効に合併する場合を示す。ルックアップメモリ６０６のアレイに記憶されたこれら３つのビームによれば補間機構は複雑な光源の妥当でリアルなシミュレーションを呈することができる。
【００５１】
図７の光源に対しては処理努力は増大するものの各々の簡単な光源を個別の光源として処理することによりウォーム等の既知の技術を使用し得ることは勿論である。数個の簡単な部品に減少し得ない光源（共通の例は自動車のヘッドライト）に対して本発明は独特の低コストを呈するものである。
【００５２】
殆ど全ての光源に対して、光源からの距離が増大するにつれて照明分布のディテールの量が減少することは明らかである。この特性によって順次の２Ｄルックアップテーブルは距離が増大するにつれて一層僅かなエントリを有するようになり、その結果これらテーブルを極めて経済的に蓄積することができる。しかし、この特性をさらに開発して光源ルックアップハードウエアとテクステュアマッピングハードウエアとの間の両立性を最大とすることができる。その理由はＭＩＰマップにおいて、およびテクステュアマッピングに対する一連の予備フィルタ処理アレイの蓄積を含む他の既知の計画において、各アレイが前のものよりも少ないディテールおよび一層少ないサンプルを有するからである。
【００５３】
走査変換器６００および上述した装置の他の部分に対しては多くの可能なアーキテクテュアが存在するが、その詳細は本発明を理解するうえで左程重要ではない。例えば隠れた表面除去（“ＨＳＲ”）の問題は描画前の対象物プリミティブの深さ−バッファリングまたは優先分類のような多数の既知の方法のうちの任意のものによってアドレス指定することができる。深さ−バッファリングの場合には視点に一層近い対象物プリミティブの描画のために書込まれたカラー値を一回以上上書きし得ること明らかである。
【００５４】
他の変形も可能である。例えば照明強度および光源からの距離を逆二乗の関係で計算することができる。この場合には個別のスケーラ６１０を設ける代わりに、種々の距離インデックスＤに対して順次のルックアップテーブルに記憶された値を予めスケールして逆二乗変化を組込むようにする。インデックスＤの一部分を用いる隣接テーブル間を直線性補間する場合には、その結果は正確な逆二乗変化に対し区分的に直線性の概算となる。ルックアップテーブル自体に逆二乗変化を組込む際の欠点は極めて広範囲の値を記憶する必要があり、且つこの値当たりのビットを一層多くする必要があることである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による操作に好適な像合成システムを線図的に示す回路図である。
【図２】図１のシステムに用いる照明モデルを示す説明図である。
【図３】図１のシステムに用いる照明モデルを示す説明図である。
【図４】光源の強度分布を示す測定的ダイアグラムである。
【図５】図４の強度分布を表わす２Ｄテーブルの蓄積を示す説明図である。
【図６】本発明に従って操作するように配列された図１のシステムの一部分を示す回路図である。
【図７】複雑な光源を中心とする照明分布の距離に対する変化を示す説明図である。
【符号の説明】
６００  走査変換ユニット
６０２  テクステュアメモリアレイ
６０４  テクステュアメモリアドレス計算機
６０６  光源ルックアップメモリ
６０８  極座標計算機
６１０  逆二乗スケーラ
６１２  画素カラー計算機
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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