(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｓをラプラス(Laplace)演算子として；ｅを自然対数の底とし；Ｎを２より大きいか又は２に等しい整数とし；Ｔsを時間離散システム中での標本化周期、Ｔpを遅延時間、ｑを整数とするときに、ｑ＝Ｔp/Ｔsとし；Ｗnを、一連の遅延中でのｎ番目の遅延の出力信号を計測するための尺度とし；
0003773259.tif 000018
が０と１との間の値を有する；として、
少なくとも予め定められた或る周波数範囲で、Ｇが
0003773259.tif 000019
に等しいか、又は
0003773259.tif 000020
に等しいものとするときに、転移関数
Ｈ＝Ｇ／（１−Ｇ）
を持つフィルタにおいて、
0003773259.tif 000021
が０と１との間の値を有することを特徴とするフィルタ。
【請求項２】
請求項１に記載のフィルタにおいて、
0003773259.tif 000022
は０に等しいことを特徴とするフィルタ。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のフィルタにおいて、iを整数として0≦i≦N−1とするとき、
0003773259.tif 000023
の値は０に等しいことを特徴とするフィルタ。
【請求項４】
出力信号ｙを有するプロセスを制御する繰り返し制御システムにおいて、
出力信号ｙ用の第１入力部と、設定点信号ｒ用の第２入力部とを具え、前記出力信号ｙと前記設定点信号ｒとの間の偏差を示す誤差信号ｅを出力する差動増幅器と、
入力部に前記誤差信号ｅを供給される請求項１ないし３のうちのいずれか１項に記載のフィルタと、
前記誤差信号ｅに前記フィルタの出力信号ｚを加え、出力信号ｅ’を発生する加算機と、
前記出力信号ｅ’を供給される入力部を有し、前記プロセスに供給される出力信号を発生する、前記プロセスを制御する制御器とを具えることを特徴とする繰り返し制御システム。
【発明の詳細な説明】
本発明は、ｓをラプラス(Laplace)演算子とし；ｅを自然対数の底とし；Ｎを２より大きいか又は２に等しい整数とし；Ｔsを時間離散システム中での標本化周期、ｑを整数とするときに、ｑ＝Ｔp/Ｔsとし；またｐが１にほぼ等しい値であるときに
0003773259.tif 000002
がｐより小さい；として、
少なくとも予め定められた或る周波数範囲で、Ｇが
0003773259.tif 000003
にほぼ等しいか、又は
0003773259.tif 000004
に等しいものとするときに、転移関数
Ｈ＝Ｇ／（１−Ｇ）
を持つフィルタに関する。本発明は更に、そのようなフィルタを具えた繰り返し制御システム及び学習制御システムにも関する。
繰り返し制御システム及び学習システムにそのようなタイプのフィルタを使用することはよく知られている。そのようなシステムでは、1／Ｔp又は1／Ｔpの倍数に対応する周波数を持つ信号に対する周波数転移関数中に深い窪みが現れる。繰り返し制御システムにおけるフィルタの使用は、米国特許第4.821.168号にとりわけ開示されている。Ｔpが周期的な乱れの周期に等しいように選定されているとき、これは無視してよい値にまで強力に減少させることができる。しかし周期的な乱れの変動に対する強固さ(robustness)は低い。これは周波数転移特性中の窪みの幅が極めて狭いという事実によるのである。
本発明の目的は周期的な乱れの変動に対し改善された強固さを持つフィルタを提供することである。
本発明によればこの目的は、冒頭のパラグラフに規定したフィルタにおいて
0003773259.tif 000005
が１より小さいことを特徴とすることにより達成される。
本発明は、転移関数中の窪みの底で周波数転移関数の導関数を表す
0003773259.tif 000006
の条件が既知のフィルタの導関数より小さいという洞察に基づいている。このことは、米国特許第4.821.168号に開示されたフィルタに対して
0003773259.tif 000007
が１より大きいという事実によって、米国特許第4.821.168号に開示されたフィルタの周波数転移関数中の窪みに比較して本発明のフィルタの周波数転移関数中の窪みの方が幅が広い、という結果をもたらす。
本発明によるメモリ制御ループの更に別の好適実施例が図１ないし図４を引用して、以下に更に詳細に説明される。
多くの制御システム、例えば光学的記録又は磁気的記録における追尾サーボシステム(tracking servo systems)においては、周期的な性質を持つ乱れにより制御システムが攪乱される。例えば光学的ディスク記録システムでの半径方向追尾及び焦点追尾の動きには、ディスクの回転速度に関係する頻度で周期的な乱れが現れる。
これらのタイプのサーボシステムに対する既知の概念は、メモリ制御ループとかディジタル櫛形フィルタ等とも呼ばれる繰り返し制御を応用することである。繰り返し制御ループの詳細については、1988年６月に行われたAmerican Control ConferenceのProc.1988という紀要の860-866ページに所載のTomizuka M.,T.C.Tsao,及びK.K.Chenによる“Discrete domain analysis and synthesis ofrepetitive controllers”という文献の記載を参照されたい。また、ロボット工学(robotics)におけるピック及びプレース機械(pick and place machines)等のように、周期的なタスクを実行しなければならない状況下でも、類似のタイプの乱れが生じる。いわゆる学習システム(learning systems)がこのような状況に対してはしばしば使用される。学習システムの詳細についてはJournal of robotic systems誌1992年Vol.9(5)の563-593ページに所載のMoore,K.L.Dahley及びS.P.Bhattacharyaによる“Iterative learning control:a survey and new results”という文献の記載を参照されたい。
繰り返し制御システム及び学習システムでは、ｅを自然対数の底とし；Ｔpを遅延時間とし；ｓをラプラス(Laplace)演算子とし；Ｗnを、一連の遅延中でのｎ番目の遅延の出力信号を計測するための尺度(scaling factor)とするとき、
0003773259.tif 000008
という式を用いて、転移関数Ｈ(s)＝Ｇ(s)／（１−Ｇ(s)）を持つフィルタが使用される。上記では転移関数Ｇはラプラス領域(Laplace-domain)で定義されている。転移関数がいわゆるｚ領域(z-domain)で定義されることもできる、ということは当業者にとって明らかである。ｚ領域では、ｑをＴp/Ｔsに等しい整数とし；Ｔsをｚ領域で定義された時間離散システム中での標本化時間とするとき、Ｇは
0003773259.tif 000009
に等しい。
図１に示すのは、本発明によるフィルタを使う繰り返し制御システムのブロック図である。図１では、引用番号１がプロセスを示す。出力信号ｙが、制御されるべきプロセス・パラメタの瞬間値を表す。
出力信号ｙは差動増幅器４の反転入力に与えられる。設定点信号ｒは増幅器４の非反転入力に与えられる。増幅器４は出力信号ｙと設定点信号ｒとの間の偏差を示す誤差信号ｅを導こうとする。
誤差信号ｅは、メモリループ６の入力と加算機５に与えられる。メモリループ６の出力信号ｚが加算機５の２番目の入力に与えられる。信号ｅと信号ｚとの和を表す出力信号(e')が、プロセス１を制御するために加算機５によって制御器３に与えられる。
図２に示すのは、加算機23及び遅延ユニット24を含むメモリループ６の一実施例のブロック図である。遅延ユニット24は、直列に接続されている多数の遅延回路201,202,203,...,20nと、加算機21とを含む。遅延回路の出力信号は、尺度Ｗ1,Ｗ1,Ｗ1,...,Ｗnで出力信号を計測するために、スケーリング(scaling)回路221,222,223,...,22nを経由して加算機21に与えられる。加算機21の出力が遅延回路の計測された出力信号の和である信号ｚを出力する。
出力信号ｚは加算機23に与えられる。信号ｚと信号ｅとの和である出力信号ｗが、入力信号として遅延回路201,202,203,...,20nの直列接続に与えられる。メモリループ６の転移関数Ｈ(s)であり、信号ｅのラプラス変換Ｅ(s)と信号ｚのラプラス変換Ｚ(s)との関係を表す関数Ｈ(s)は、等式(1)及び(2)に示される。遅延ユニット24の転移関数をＧ(s)とすれば、
Ｈ(s)＝Ｚ(s)/Ｅ(s)＝Ｇ(s)/(1−Ｇ(s))
である。
フィルタの典型的な実施例では、各々がＴpの遅延を持つＮ個の遅延回路20が用いられる。ω＝k*ωpなる周波数に関して、メモリループ利得の導関数を、１次導関数から(N−1)次導関数までに亙って０に等しくすることができる、ということは証明できる。N≧2の場合にはこのことは転移関数がこれらの周波数においてはゼロの傾斜を持つことを意味する。その結果、ループ利得がかなり増大する周波数範囲の幅は減少比の振幅を変更すること無くＮと共に増加する。図３にはＨ(s)の分母の１次導関数から(N−1)次導関数までが０に等しくなる典型的な繰り返し制御ループ関数の感度がN＝1,2,3,4に対して（それぞれが引用番号31，32，33，34を付して）示されている。
一例としてN＝2の場合の導関数の計算を以下に説明する。N＝2に対するメモリ制御ループ転移関数は次式１により与えられる：
0003773259.tif 000010
j＝√1としs＝jωなる周波数に対する等式(1)の分母の０次及び１次の導関数は０に等しくなければならない。これに対する必要にして且つ十分な条件は次の式で与えられる：
0003773259.tif 000011
s＝2пj/Ｔpに対して等式(2)から
1−Ｗ1−Ｗ2＝0                    (4)
が導かれ、従って、Ｗ1＋Ｗ2＝1となる。
s＝2пj/Ｔpに対して等式(3)から
-jＴp Ｗ1−2jＴp Ｗ2＝0              (5)
が導かれ、またω＝ωpに対しこれはＷ1＋2Ｗ2＝0となる。この両方の結果を組み合わせて、Ｗ2＝-1，及びＷ1＝2となる。従って分母は：
0003773259.tif 000012
となる。これらの係数は二項級数の係数と同じであり、その係数の正負の符号は順次交代し、その係数の和は１に等しい。N＞2の場合に、i≦N−1に対して
0003773259.tif 000013
なるときに１次導関数から(N−1)次導関数までは０になる。この結果として、分母中の係数Ｗnは、係数の正負の符号が交代し、係数の和が１に等しくなるような二項級数（但し級数の第１項を除く）を形成する。
本発明は、周波数に関しメモリループ利得の上記１次導関数が０になる実施例に限定されるものではない。単一メモリ(N＝1)のメモリループに比較して拡大されたメモリ制御ループ(N≧2)の強固さの改良は、N＝1に対する和ｓの値である１次導関数を表すところの和である
0003773259.tif 000014
が１より小さいときに求められる。
それ故、周波数転移関数の窪みの幅はN＝1に対するよりもN□2に対する方が幅広い。窪みが最大の幅を達成するためには
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の値がほぼ０に等しいことが好適である。複素平面においては複素平面の原点に中心をもつ単位円の内部に転移関数Ｈ(s)の極が位置するときに安定性が保証される。
それに対して安定性が保証され、優れた強固さを達成するＷnの値を計算するために、代替案の一例を以下に説明する。この方法によればＨ(s)の分母
0003773259.tif 000016
と書き直される。もしαが１に近く、但し常に≦1となるように選定されるならば、安定性が保証され、１次にないし(N−1)次導関数は０に近い窪みの底部にある。こうして求められたＷnの値は、前に既に述べたように、係数の正負の符号の交代する二項級数に近づき、その結果として１次ないし(N−1)次導関数は０に近付く、ということに留意されたい。また、αは周波数に依存する利得に置き換えることができる、ということに留意されたい。
図１を引用して本発明によるフィルタの使用方法が繰り返し制御システムに対して詳細に説明された。既に述べたようにこのフィルタは学習システムで用いられるのにも極めて適している。図４はそのような使用方法を更に詳細に示している。図４は、制御器41を用いてプロセス40を制御するフィードバック制御システムを示すもので、該制御器41はフィードバック・ループ中に含まれ、該フィードバック・ループは比較器42を更に含み、該比較器42は、プロセス40の出力値を表す信号ｖを所望の設定点の値を表す信号ｕと比較する。比較器42は信号ｕと信号ｖとの差を表す信号ｄを出力する。信号ｄは制御器41に与えられ、該制御器41は信号ｄに基づいてプロセス40のための制御信号ｃを導く。ユニット43が制御器41と並列に接続される。ユニット43は基準信号ｄの１周期を記憶するための遅延回路50を含む。遅延回路50の出力が、安定化のために線形フィルタ51に与えられる。線形フィルタ51の出力が、遅延回路24、線形ユニット53、及び加算（減算）回路54を含むメモリループに供給される。遅延回路24は転移関数
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を持っている。
【図面の簡単な説明】
図１は、本発明によるフィルタを用いる繰り返し制御システムを示し、
図２は、該フィルタを更に詳細に示し、
図３は，転移特性を示し、
図４は、本発明によるフィルタを用いる学習システムを示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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