(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
計量皿（５）を備えた測定トランスデューサ（３）と、入力ユニット（9）と、出力ユニット（１１，１３）と、記憶されているデータにアクセスし、新しいデータを記憶することができる信号処理ユニット（7）を備え、荷重を計量皿（5）に載せ、その重さを測定し、荷重を計量皿から下ろす一連の計量サイクルを繰り返して、前記信号処理ユニット（7）により、少なくとも一つの統計的数量を、計算し、記憶し、出力し、その後の測定に用いるために保存できる電子秤において、前記少なくとも一つの統計的数量と、確率密度関数に関する少なくとも一つのパラメータ値に基づいて、個々の各測定値に対する追加の値を計算して出力し、前記追加の値を測定結果の精度に関する情報に提供することを特徴とする電子秤。
【請求項２】
前記信号処理ユニット（７）が、荷重を計量皿（５）に載せ、計量皿から下ろす繰り返し操作の指示を出す請求項１記載の電子秤。
【請求項３】
前記荷重が、計量範囲の中から任意に選択された重さである請求項１記載の電子秤。
【請求項４】
前記荷重を計量サンプル（１７）として用いる請求項３記載の電子秤。
【請求項５】
前記統計的数量が、標準偏差、平均値、相対的標準偏差、最小値あるいは最大値により構成される請求項１記載の電子秤。
【請求項６】
さらに加えて高次モーメントも計算される請求項５記載の電子秤。
【請求項７】
前記少なくとも一つの統計的数量と共に、秤の少なくとも一つのコンフィギュレーションパラメータが出力される請求項１ないし６のいずれかに記載の電子秤。
【請求項８】
一連の測定における計量の回数nが、信号処理ユニット（７）によりアクセスできるデータとして記憶される請求項１ないし７記載の電子秤。
【請求項９】
一連の測定における計量の回数nを入力ユニットから設定できる請求項８記載の電子秤。
【請求項１０】
あらかじめ設定された計量回数nに達する前に、計量工程を終了させることができる請求項８または９記載の電子秤。
【請求項１１】
計量工程中、信号処理ユニット（７）が、連続的に繰り返し精度を計算し、繰り返し精度が所定の値以下になったことが判った場合、計量工程を終了させることができ、前記所定の値に達するためには、あといくつの測定値が必要かを、信号処理ユニットが、連続的に表示するか、または計量工程を終えた後で、表示するようにした請求項１０記載の電子秤。
【請求項１２】
信号処理ユニット（７）が、繰り返し精度の計算結果に応じて秤のコンフィギュレーションを変えさせるようにした請求項10記載の電子秤。
【請求項１３】
複数のパラメータ値が秤に記憶され、前記パラメータ値が全体として、測定値の確率密度関数のモデルを表わすようにした請求項1記載の電子秤。
【請求項１４】
信号処理ユニット（７）が、計算された値に基づいて測定値の確率密度関数のモデルを確認し、必要があればモデルを補正するようにした請求項１３記載の電子秤。
【請求項１５】
パラメータ値を入力ユニット（９）から設定できるようにした請求項１記載の電子秤。
【請求項１６】
計算の基礎となるデータが、現場での測定値から得られ記憶されるか、工場での測定値から得られ記憶されるか、記憶された秤の仕様から取り出される請求項１記載の電子秤。
【請求項１７】
信号処理ユニット（７）が、前記値を出力として出す請求項１記載の電子秤。
【請求項１８】
個々の各測定に対して、信号処理ユニット（７）が、不確実度と信頼レベルのパラメータに対する一連の値から選んだパラメータ値を用い、それぞれの他の値を決定する請求項1記載の電子秤。
【請求項１９】
ある与えられた相対的不確実度と、ある与えられた信頼レベルに基づき、信号処理ユニット（７）が、秤で計量できる最小のサンプル量を決めるようにした請求項1記載の電子秤。
【請求項２０】
ある与えられた不確実度と、ある与えられた信頼レベルに基づき、信号処理ユニット（７）が、必要とされる標準偏差を計算する請求項1記載の電子秤。
【請求項２１】
ある与えられた相対的不確実度と、ある与えられた信頼レベルと、計量されたサンプル量に基づき、信号処理ユニット（7）が、必要とされる標準偏差を求める請求項1記載の電子秤。
【請求項２２】
計算された少なくとも一つの統計的数量が繰り返し精度を含み、信号処理ユニット（７）が、繰り返し精度と必要とされる標準偏差との間の比較値を決める請求項２０又は２１記載の電子秤。
【請求項２３】
各値の計算に、信号処理ユニット（７）が、計量により得られたデータだけでなく、特に非直線性あるいは計量物の載置位置のずれに対する感度を含む系統的偏差に関するデータも考慮にいれるようにした請求項1記載の電子秤。
【請求項２４】
系統的偏差に関するデータが、現場での計量で得られ記憶されるか、工場での計量で得られ記憶されるか、あるいは記憶されている秤の仕様から取り出されるようにした請求項２３記載の電子秤。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、計量トランスデューサー、計量皿、信号処理ユニット、入力ユニット、出力ユニットを備えた電子秤に関する。
【０００２】
計量結果に影響を与える要因としては、計量を行う場所、たとえば温度の変化、振動、静電気、空気の流れ等の周囲の環境、計量サンプル自体の特性等が挙げられる。最近の秤には、系統測定誤差を検出して、これを補正する機能を備えたものがある。たとえば温度が所定の値変動すると、それに応じて測定誤差を自動的に調整する機能をもった秤がある。また使用する場所で目盛り調整ができる秤も知られている。
【０００３】
【従来技術】
ＥＰ−Ｂ１０４２７７３には、目盛り調整用の錘を備え、この錘を計量皿に載置し取り除くことを数回繰り返すことによって、標準偏差を求めることができる秤が開示されている。錘を載せる度に計量値が記録される。この計量値に基づき信号処理ユニットが標準偏差を計算する。こうして求められた標準偏差が基準値以下なら、信号処理ユニットはこの値に基づき目盛り調整ファクターを調整して、メモリーに記憶させる。一方求めた標準偏差が基準値を上回っている場合は、目盛り調整ファクターの調整は行わず、その旨の表示をする。この秤の一つの問題点は、秤に組み込んだ一つの錘についてしか、標準偏差の計算および目盛り調整ができないことである。またエラーメッセージが表示された場合、秤をチェックし直さなければならないという問題もある。
【０００４】
系統測定誤差を考慮に入れて補正しても、非線形性等の大きさが不明の系統偏差や、瞬間的な空気の流れなどのランダムな要因や、系統測定誤差の補正の程度がわからないことなどにより、測定値の精度、信頼度はまだ十分とはいえない。精密電子秤の使用者は、測定結果にばらつきがあることは十分に承知している。秤の設計明細から、秤の設計に起因する測定結果のばらつきの程度はある程度予測できる。しかし秤を使用する場所の環境の影響による測定値のばらつきの程度を知ることは、重要なことでありながら、これまでは殆ど不可能だった。
【０００５】
【発明の要約】
本発明の目的は、秤を使用する場所の環境、および計量範囲内の計量物の重量に応じて、計量誤差の程度を表示することができる電子秤を提供することである。
【０００６】
この目的を達成するために、本発明は計量すべき物品を支持する計量皿と、すでに記憶されているデータにアクセスし、新しいデータを記憶することができる信号処理ユニットと、入力ユニットと、出力ユニットとを有し、所定の計量範囲内で計量を行う測定トランスデューサーを備えた電子秤において、信号処理ユニットで、
−計量範囲内の任意の重さのテストサンプルを計量皿に載せ、その重さを測定し、テストサンプルを計量皿から取り除く工程からなる計量サイクルを開始し、
−同じテストサンプルを使って上記計量サイクルを１回以上おこない、各サイクル毎に計量値を集め、
−集めた計量値に基づき少なくとも一つの統計的数量を計算することを特徴とする電子秤を提供する。
【０００７】
ここで本明細書で用いているいくつかの用語について説明しておく。精度という用語は頻繁に用いられるが、曖昧な用語である。本明細書では、計量の目的に応じて、「精度」を絶対的あるいは相対的な測定の不確実度、あるいは標準偏差の意味に用いている。測定の不確実度は、測定結果のばらつきの程度の尺度である。これ以外の用語はその用語を実際に使う都度説明する。
【０００８】
この発明の秤は、計量値の標準偏差の測定ができるだけでなく、誤差が所定の範囲内に収まる荷重の上限と（より重要な）下限を簡単に求めることができる。したがってこの上限と下限の間の重さの物品であれば、秤を使用する環境の影響、たとえば変動する振動や、気圧や、気温などの影響を受けずに所定の精度で計量することができる。
【０００９】
統計的数量、あるいはそれに関連する精度範囲の測定は、秤を移動させたり、天気が大きく変わったりした場合などに、秤の使用者の指示によって開始されるようになっている。しかし秤や入力装置によって、たとえば定期的に、行うようにしてもよい。この測定作業は、同一の荷重を繰り返し計量することによって行う。この荷重は、計量範囲内でさえあれば、その重量が予めわかっているものである必要はない。測定のばらつきは、秤自体だけに原因があるわけではなく、たとえば計量サンプル自体の特性も測定結果のばらつきの原因になる。したがって計量サンプルの影響を考慮するのが望ましい。信号処理ユニットによってテストサンプルを繰り返し計量皿に載置し取り除く工程が開始される。すなわち信号処理ユニットは表示装置やスピーカーなどの出力ユニットを介して、計量サンプルを計量皿に載せたり降ろしたりするようにオペレーターに指示するか、自動的にこの作業を行う。
【００１０】
二つ以上の統計的数量を使う方法も考えられる。計量値の分布の高次のモーメントを用いて、計算によって推定されたモデル分布が妥当かどうかを確認したり、それを補正したりすることによって、測定結果の信頼性を高めることができる。
【００１１】
所定の計量回数（計量サンプルの載せ降ろしの回数）は、予め秤のメモリーに記憶させておくようにしてもよいし、使用者が入力するようにしてもよい。また使用者は、振動がある場合になめらかな測定値を得るためのフィルター強度や、測定結果を得るための安定度チェックの間隔などの秤の所定のパラメーターセッティングを選ぶことができる。すなわちユーザーは、秤が置かれている場所や、計量サンプルの種類等に応じて、秤のパラメーターセッティングを最適化することができる。この工程は、秤のコンフィギュレーションパラメーター、略してコンフィギュレーション、のセッティングと呼ばれている。秤のコンフィギュレーションを、表示器に表示するか印字することにより、現在の精度のレベルがユーザーに伝えられる。したがってユーザーは現在の測定値の精度を知ることができる。統計的数量が所定のしきい値を上回った場合は、少し大きい計量サンプルを使って、統計的数量がしきい値を下回る点を見つけることができる。したがってユーザーは、どんな場合でも統計的数量がしきい値を下回る計量サンプルの下限重量を求めることができる。二つ以上の統計を使えば、計量サンプルの下限重量を直接求めることができるので、上記のような試行錯誤の方法は必要なくなる。
【００１２】
計量値が増えるにしたがって、所定の標準偏差が達成されるまで（達成されると仮定して）、後何回計量を行えばよいかがハッキリしてくる。所定のｎ回の計量を行う前に、所定の標準偏差が達成されること、あるいは達成できないことがが分かった場合、その時点で計量作業を中止すればよい。測定結果を出力することによって、ユーザーは測定結果に基づいて、コンフィギュレーションを変える等の適切な対応ができる。
【００１３】
この計量作業によって、秤の使用環境において、測定値の確率密度関数に基づいて計算ができるようになり、また計算の際に系統偏差を考慮に入れることができる。したがって確率密度関数のモデルに特有のこれらのパラメーターが与えられている場合、計量に必要なデータを計算して、実際の計量に用いたり、出力したりできる。このため、上記計量作業に基づいて計算された経験的標準偏差に基づき、所定の信頼レベルにおける不確実度を計算したり、逆に所定の不確実度に対する信頼レベルを計算することができる。相対的不確実度と信頼レベルが予め決まっている場合は、これらの値を達成できる計量サンプルの下限重量を計算によって求めることができる。また所定の信頼レベルおよび不確実度−あるいは所定の相対的不確実度および計量物の重量−に対して求められる標準偏差を求め、これを以前に計算した経験的標準偏差と比べることもできる。実際の作業モードは予め決めておいてもよいし、選択できるようにしておいてもよい。本発明によれば、不確実度、あるいは上記両方のパラメーターを入力装置を介して選択することができる。
【００１４】
このようなパラメーターを計算する場合、計算過程のランダムな性質の何がわかっているかに基づいて測定値の確率密度関数のモデルを推定しておくと便利である。この場合系統誤差を考慮に入れておく必要がある。計算によって求められた統計的数量に基づき、上記モデルが妥当なものかどうかを確認する。もし妥当でなければモデルを修正する。
【００１５】
系統誤差の程度が明らかな場合は、これに基づいて測定結果を補正する。一方定量化できない部分については、仮定したモデルに基づく確率分布をもつランダムな数量として、再度計算する。これ以上の情報がない場合は、基準データを秤自体に記録されている性能明細から読み出す。さもなければ生産テストのデータを用いる。また上記のメモリーに記憶されたデータを、たとえば定量化が可能な部分の補正因子を少し変え、さらに定量化できない部分の平方偏差を小さくすることによって、計量値に基づいて調整してもよい。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図１のブロック図で示す秤１は、計量皿５を有する計量ユニット３を備えている。計量皿５には秤量すべき物品１７が載置されている。言うまでもないが、「計量皿」は皿形のものに限られるものではなく、物を置くのに適した形であれば台状のもの、鉢状のもの、それ以外の形状のものでもかまわない。計量ユニット３は物品１７の重量を検出して、その重量を表す信号を信号処理ユニット７に送る。信号処理ユニット７はデータ入力用のキーボード９と、計量結果およびその他の秤１に関する情報を表示する表示装置１１を備えている。また信号処理ユニット７には、プリンター１３が接続されている。さらに信号処理ユニット７は、データケーブル１５を介して外部のデータ処理ユニットにデータを送信するためのインターフェースを備えている。また上記キーボード９に代えて、あるいはこれに加えて、音声あるいはコンピューター入力手段を、上記インターフェースあるいはこれとは別のインターフェースを介して信号処理ユニット７に接続してもよい。また信号処理ユニット７は、ユニット７に入力されるデータ、あるいはデータケーブル１５を介してユニット７に接続された処理ユニットに入力されるデータを記憶するメモリーを備えている。
【００１７】
統計数量を求める方法の一例を図２に示す。この方法は秤１を使う場所で計量の前に計量値の偏差を求めるものである。この方法では、まず「Ｒｅｐｒｏ」キーを押して、チェックモードに切り換える。すると表示装置１１に秤量回数のデフォールト値ｎ（図２ｂ）が表示される。ここでオペレーターは秤量回数が表示通りでよい場合は「Ｅｎｔｅｒ」キーを押し、秤量回数を変えたい場合は、希望の回数をキーボード９の数字キーを押して入力した後、「Ｅｎｔｅｒ」キーを押す。「Ｅｎｔｅｒ」キーが押されると、秤量サンプルを載せるようにというメッセージが表示装置に点滅表示されるか（図２ｃ）、音声で流される。秤量サンプルを載せ、秤量が完了すると、「０．００ｇ」のメッセージが点滅表示されるので（図２ｄ）、秤量サンプルを秤から取り除く。その後２ｃ、２ｄの工程をｎ−１回繰り返す。上記工程をｎ回行う前に偏差が所望の範囲以内であることが確認された場合は、その時点で「Ｅｘｉｔ」キーを押して、チェックモードを終了することができる。また間違った秤量サンプルを用いていることに途中で気付いたり、周囲の環境や秤１のセッティングの関係で偏差を所望の範囲内に収めることが不可能であることが途中で分かった場合なども、「Ｅｘｉｔ」キーを押すことによって、チェックモードを終了することができる。
【００１８】
チェックモードで用いる秤量サンプルは、秤１の可秤量範囲内の重量のものであれば種類は限定されないが、好ましくはこの秤１で秤量すべき物品に重量、タイプなどが似ているもの、あるいは可秤量範囲の下限に近い重量のものがよい。特に秤量すべき物品そのもの（たとえばビーカー、容器、フィルター、工作物等）を秤量偏差測定用のサンプルとして用いるのが望ましい。これは秤量すべき物品自体を偏差測定用のサンプルとして用いると、実際の秤量時とチェックモードで使うサンプルが同じものなので、チェックモードで測定した秤量偏差が実際の秤量時の偏差により近くなるためのである。
【００１９】
ｎ回の秤量がおわると、秤量結果が表示装置に表示されると共に、プリンターで印字される。また秤量データを周辺機器に送信するようにしてもよい。図２ｅは、秤量結果の表示の一例を示す。画面左側のｎ＝３は、秤量回数を表しており、中央のｓ＝０．００６ｇは、標準偏差を表している。
【００２０】
また上記以外のデータをプリンターで印字するようにしてもよい。たとえば図３に示すように測定時間や、秤のタイプや番号などのデータを印字したり、追加のデータを書き込むスペースを設けてもよい。
【００２１】
また「ＲｅｐｒｏＳｅｔ」の部分には、秤の秤量安定度が表示され、以下の行に、秤量結果、すなわち秤量回数（ｎ＝３）、平均値（ｘ＝１．１０３ｇ）、標準偏差（ｓ＝０．００６ｇ）が印字される。そして最後の行には、平均値に対する標準偏差の割合（相対標準偏差）Ｓrel ＝ｓ／ｘ（＝０．５２％）が印字される。
【００２２】
図３の例の場合、秤量サンプルと同じタイプで重量が１．１ｇ以上の物品を秤量する場合の、相対標準偏差は０．０５２％以下であると考えられる。このようにしてある物品を秤量する前に、秤量サンプル（好ましくは秤量すべき物品そのもの）を用いて、上記の工程を行うことによって、相対標準偏差およびその他のデータが簡単に得られる。すなわち、秤の秤量精度が許容範囲内かどうかが簡単に分かる。図３の例では、標準偏差以外に平均値、最小値、最大値等のデータが表示されている。
【００２３】
また測定値の分布の３次および４次モーメント、すなわち非対称度および尖度の無次元係数を測定するのも有益である。なぜならこれらのパラメーターを測定することによって、分布関数を推定したり、仮定した分布モデルが正しいかどうかの確認ができるからである。たとえば対称分布の場合、非対称度はゼロであり、正規分布では、尖度のモーメント係数は３になる。分布関数によって、信頼限界と対応する信頼レベルの関係が決まるので、定められた値あるいは計算によって求めた値の範囲の統計的な信頼度を知ることができる。
【００２４】
上記少なくとも一つのパラメーターに加えて、安定度チェックのセッティング等のコンフィギュレーションパラメーターを表示したり印字することもできる。このようなパラメーターは、測定結果の全般的評価をしたり、秤のコンフィギュレーションを変える場合役に立つ。
【００２５】
標準偏差は秤のコンフィギュレーションに依存する。たとえば振動等の影響を受けにくい場所に秤が置かれているため、標準偏差が十分小さければ、振動フィルターや安定度チェックの有効値を低く設定することができるので、秤量をより迅速に行うことが可能になる。そこで、求めた標準偏差に応じて、秤のコンフィギュレーションを信号処理ユニットで自動的に調節するか、どのように調整すべきかを表示するようにしてもよい。
【００２６】
さらに本発明の秤は、個々の秤量値の不確実性または信頼レベル、標準偏差の望ましいレベル、許容最小サンプル重量等の情報を表示することもできる。上記パラメーターおよびこれらのパラメーターの関係を図４に基づき説明する。図４は標準偏差の実験において得られた測定値分布、すなわち測定値ｘ（横軸４１）に対する確率密度ｐ（縦軸４２）を表している。個々の測定は同一の条件で行われた。確率密度関数ｐ（ｘ）−密度分布あるいは単に分布（ランダムな変数ｘのｐ（ｘ））とも呼ばれる−は、測定値の算術平均μからの平方偏差の平均値を表している。図示の例ではμは、分布曲線のピークと一致していない。関数ｐ（ｘ）は、別のパラメーターを用いて求めることもできる。測定値ｘがｘ1 とｘ2 （ｘ1 ＜ｘ2 ）の間のある確率は、陰影を付けていない部分の面積を以下の式を用いて計算することによって求められる。
【００２７】
【数１】
0003820023.tif 000002
【００２８】
上記式において、分布曲線と横軸４１で囲まれる部分の総面積Ｐ（ｘ）を１とすると、測定値がｘ1 より小さい確率、すなわちｘ1 の左側の陰影部の面積はＰ（ｘ1 ）、測定値がｘ2 より大きい確率、すなわちｘ2 の右側の陰影部の面積は１−Ｐ（ｘ2 ）で表される。
【００２９】
仮に測定値全体のＰ1 のみが、ある値より小さい値でなければならないとする。このある値は下限信頼値と呼ばれ、図４のｘ＝ｘ1 に相当する。Ｐ1 の値はわかっていて、ｘ1 の値、すなわち下限信頼値が不明の場合は、この値はＰ（ｘ）＝Ｐ1 を解いて求めることができる。同様に測定値全体の（１−Ｐ2 ）のみが、ある値より大きい値でなければならないとする。このある値、すなわち上限信頼値は図４のｘ＝ｘ2 に相当する。１−Ｐ2 の値はわかっていて、ｘ2 の値、すなわち上限信頼値が不明の場合は、この値はＰ（ｘ）＝１−Ｐ2 を解いて求めることができる。ｘ1 とｘ2 の間の区間は信頼区間４７と呼ばれ、測定値がこの区間内にある確率、すなわち図４の分布曲線と横軸で囲まれた部分の全面積に対する陰影を付けていない部分の面積の割合、は信頼レベルと呼ばれる。図４の例では信頼レベル、すなわち測定値がｘ1 とｘ2 の間にある確率は、Ｐ＝１−αで表される（但しαは、左側の陰影部４５と右側の陰影部４６の和Ｐ1 ＋（１−Ｐ2 ））。上の説明では、測定値の不確実性は、測定値のばらつきの尺度と定義した。上の例のように最も確率の高い値をきめるために単に測定を繰り返す場合、測定の平均値を測定結果、すなわち最終の値とする。ばらつきは値の分布から判断する。通常平均値と信頼限界の差を不確実度と呼ぶ。
【００３０】
上で説明した要領で信頼限界を求めると、同時に信頼レベルが１−Ｐ1 −（１−Ｐ2 ）＝Ｐ2 −Ｐ1 として求められる。したがって信頼レベルと信頼限界は、分布関数に密接に関連しており、分布関数は平方偏差に密接に関連している。もし信頼限界が絶対的な値、たとえば秤量限界値として与えられており、かつ一定の信頼レベルが定められている場合、これらのパラメーターによって分布関数が制約を受け、平方偏差も間接的に制限される。モデル分布の基礎を成す測定値からランダムに選ばれた値の平方偏差は、測定値全体の平方偏差に収束し、それに対応して、ランダムに選ばれた値の平方偏差の平方根である経験的標準偏差ｓは、標準偏差σに収束する。したがって経験的標準偏差から、測定値の分布を推測することができる。この場合ランダムサンプル（すなわち測定値）が多いほど、より正確に分布を推測することができる。測定値が少ない場合は、個々の測定値の重要性を調べ、補正を行うのが望ましい。所定の信頼限界、必要とされる信頼レベル、および分布特性に基づき算術計算を行って、必要とされる標準偏差を求めることができる。この考え方を別の言い方で説明すると：確率密度関数の過程のモデルにおいて、信頼レベルと不確実度のパラメーター−あるいは非対称の場合不確実度の上限と下限−が与えられており、同時に信頼限界もわかっている場合、分散およびその平方根、すなわち標準偏差は、計算で求めることができる。こうして求めた標準偏差は、所定の不確実度および所定の事象の確率を達成するための必要条件である。またこうして求めた標準偏差と実際の計量に基づいて求めた標準偏差を比較することによって、秤が所定の標準偏差を達成できるかどうかを知ることができる。この比較の結果は、たとえば「標準偏差は所定範囲内／範囲外」あるいは「合格／不合格」等の簡単なメッセージで表示してもよいし、経験的標準偏差と必要な標準偏差の比で表してもよい。相対的不確実度が固定の値の場合は、比較の結果はサンプルウェイトの重量に依存する。したがって、個々の計量について、比較の結果が満足し得るものかどうかの判断ができる。
【００３１】
このため，確率密度関数のモデルがプログラムされている電子秤の信号処理ユニットは、既に計算で求められている統計的数量、好ましくは経験的標準偏差、および所定のパラメーターに基づいて、これらに対応する未知数を計算によって求めることができる。上記パラメーターとしては、秤に記憶されている秤の仕様に関するデータ、秤の製造時に得られるデータ、秤を使用する現場で得られるデータなどがある。またパラメーターは入力ユニットから入力するようにしてもよい。このようなパラメーターや、計算によって求めた数値は、印字したり、表示装置に表示したり、その他の方法で出力ユニットから出力することができる。
【００３２】
モデルは、分布関数のモーメントのシリーズエクスパンションによって表される。計量結果に基づきいくつかの統計的数量、特に高次のモーメントを求めることによって、実際の計量値の分布が仮定のモデルにどの程度近いかがわかる。実際の分布とモデル分布との比較結果を表示器などに表示すれば、表示された比較結果に基づき分布モデルを補正することができる。またたとえば分布関数を計算するためのモーメントのシリーズエクスパンション等を使って、分布モデルを直接補正することも可能である。
【００３３】
実際の測定値の分布は、多くの場合ガウス分布（正規分布とも呼ばれる）モデルから推定することができる。ガウス分布は、平均値に関して対称であり、平均値と平方偏差から完全に正確な分布曲線が得られるという特徴がある。ある数量が、互いに完全にあるいはほとんど完全に無関係の複数のランダムな事象によって得られた場合、たとえ個々のプロセスは正規分布曲線を描いていなくても、この数量の度数分布は急速に正規分布に収束する。
【００３４】
正規分布における標準偏差と信頼レベルの関係は周知である。信頼限界が平均値に関して対称でその値がμ±σの場合、信頼レベルは０．６８３であり、μ±２σの場合、信頼レベルは０．９５５、μ±３σの場合、０．９９７である。精密電子秤の場合、信頼レベルが相当高く、かつ信頼限界が平均値に関して対称であることが通常求められる。また不確実度は、特に他の値にする必要がある場合を除いて、±３σに設定される。
【００３５】
これらの関係がわかれば、本発明の秤は実際の計量に関する情報を求めて記憶することができる。所定の重さの計量サンプルを計量皿に載せたり降ろしたりすることによって、経験的標準偏差と、測定結果の平均値を求めることができる。この場合、仮定した正規分布は実際の分布に十分近いものになる。このため以降の計算のために、これ以上の情報は必要とされない。必要に応じて、判断基準値を設けてもよい。実際の計量に使う物品を用いて標準偏差を計算すれば、信頼レベルを直接的に測定することができる。
【００３６】
たとえばｍを測定結果、ｓを標準偏差、Ｐを必要とされる信頼レベルとすると、個々の測定値がｍに近い場合、表示装置には、ｍi ±Ｕ，Ｐ＝ｙ％が表示される。たとえば、ｓ＝０．００６ｇ、ｍi ＝１．１０３ｇ、Ｐ＝９５．５％の場合を考える。この場合正規分布における不確実度は２σである。統計的確実性が十分高い場合、σ＝ｓ、すなわち不確実度が２ｓと考えてよい。したがってこの場合、表示器には「１．１０３±０．０１２ｇ、Ｐ＝９５．５％」が表示される。この値から、標準偏差ｓは十分小さく、測定結果の信頼性が高く、不確実度は小さいことがわかる。
【００３７】
上の場合とは逆に、許容不確実度が予め決まっている場合、たとえばＵ＝１０ｍｇの場合、正規分布における信頼限界は、ｘ2 ＝Ｕ／ｓ＝１．６７となり、確率関数からＰ＝０．９０５が求められる。したがってこの場合表示器には、「１．１０３ｇ、Ｐ＝９０．５％で±０．０１ｇを満足する」と表示される。
【００３８】
所定の不確実度に対して、所定の信頼レベルを達成するためには、標準偏差もそれに対応して小さくする必要がある。この場合、経験的標準偏差を求めるための秤量回数は減らすことができる。上記の例において、Ｕ＝１０ｍｇに対しＰ＝９９．７％（３σレベル）が求められている場合、ｓは３．３３ｍｇ以下にする必要がある。
【００３９】
分布モデルが正規分布以外の場合も、上の説明が当てはまる。しかし場合によっては、上で説明した以外のパラメーター、たとえば非対称の場合、それぞれ別の信頼限界を有する２つの不確実度などが必要なことがある。必要なパラメーターが与えられれば、それ以外の未知の数値は計算で求めることができる。
【００４０】
不変の物理特性をもつ荷重を理想的な秤で繰り返し測定した場合でも、重力場の変動や空気の流れ等の要因により、個々の測定値にばらつきが生じることがある。また荷重自体が、ガスを吸収あるいは放出したり、移動する成分を含んでいることなどによりランダムに変化すると、このような測定値の偏差（経験的標準偏差ＳA ）はさらに大きくなる。また秤自体にも測定値のばらつきを増大させる要因がある。これらすべての要因をまとめてＳA で表す。秤自体の測定値のばらつきを増大させる要因としては、たとえば荷重載置面の凹凸、計量ユニット内の欠陥、特に基準源からの騒音、アナログ／デジタル変換時の騒音、電磁力補償回路の騒音等が挙げられる。ランダムサンプルテスト中に起きるこのような現象は、統計的成分ＵA の不確実度、いわゆるタイプＡの不確実度を増大させる。
【００４１】
したがってこのタイプの不確実度は、程度の差はあるが、荷重の特性に影響を受ける成分をもっている。たとえば吸湿性あるいは揮発性の物品は、測定値のばらつきを増大させる。そこでこのような物品を計量する場合は、物品自体の特性を考慮する必要がある。すなわち秤だけの特性を考慮しても不確実度を求めることはできない。本発明の秤は、上記の要素全てを考慮した上で不確実度を求めることができる。
【００４２】
このような統計的成分ＵA 以外にも、定量化が不可能な系統偏差あるいは、測定値を補正する際の系統的あるいはランダムな不確実度なども測定誤差を増大させる要因である。これに対処するために、たとえば秤の製造工程中の温度の変化を測定して、秤に記憶させておいて、この記憶されたデータに基づいて測定時に秤の様々なパラメーターを補正するようにしてもよい。また秤を使う場所の条件、例えば秤を屋内で使用する場合と屋外で使用する場合の温度差、あるいは温度センサーの誤作動などによっても測定値のばらつきが増大する。さらに実際の温度応答関数は、標準化した温度補正とは異なることが知られているが、どの程度異なるかは不明である。統計的な分析以外の検討が必要なこのような要素も測定の不確実性の一部とみなし、以下の説明ではこのような要素をＵS で表す。この不確実性の要素ＵS はタイプＢの不確実性と呼ばれる。要素ＵA ，ＵB は通常互いに無関係である。両者の信頼確率が同じである場合は、両者を組み合わせたトータルの不確実度は、両者の和の平方根で表される。
【００４３】
それぞれの秤の設計明細には、非線形性、荷重感度の偏り、感度に対する温度の影響、不正確な目盛り調整等の系統的偏差の影響の可能性が記録されている。このような設計明細が秤の内部に記憶されている場合、あるいはデータ送信によって利用可能な場合は、それに基づいて、ＵB を推定するとともに、ＵB 値を不確実度の計算に用いることができる。しかしさらに個々の秤に特有のパラメーターも使うこともできる機能があればより望ましい。このためには工場から出荷時に個々の秤の性能に関する量的データを各秤に記録しておく必要がある。またＵB を正確に測定するために、実際の測定の前後の秤の状態を記録するようにしてもよい。たとえば物品を計量皿の異なる部分に載せた際の測定値の違いを求めれば、物品を偏った位置に載せた場合の測定値のばらつきがわかる。このようなばらつきの大きさがＵB の大きさになる。もし偏った位置に物品を載せた場合の測定値のばらつきが大きすぎる場合は、秤の表示器に、物品を常に計量皿の中心に載せるようにという指示を表示するようにしてもよい。さもなければ、次回の計量の時に、この情報と、計量皿上の物品の位置に基づき、測定値を補正するようにしてもよい。しかし系統的測定値偏差の影響は、異なるソース（すなわち現場での測定および工場での測定、あるいは秤に記憶されているデータ）に基づき計算できる。同様のことは、確率密度関数のモデルに関連するパラメーターを求める場合にも当てはまる。
【００４４】
このように不確実度のある程度の部分は、計量すべき物品の大きさによって決まる。場合によっては、不確実度の絶対値はそれほど重要ではなく、計量すべき物品の重量に対する不確実度の割合、すなわち相対的不確実度ｕ（＝Ｕ／ｍi ）の方がより重要なことがある。ｕは通常百分率で表される。計量すべき物品が軽いほど、相対的不確実度を目標のレベルまで小さくするのはより難しい。したがってこの場合重要なのは、不確実度の計量物の重量の左右されない部分である。一方、計量物が重い場合でも、相対的不確実度をどの程度まで小さくできるかは、計量物の重量に依存する不確実度の部分によって制限される。それほど小さい不確実度が求められない場合は、計量物の重量の下限を定める際に、重量に依存する不確実度の部分は無視してもかまわない。しかし計量する物品の重量が許容下限重量よりもはるかに重く、かつ目標とする相対不確実度が、計量物の重量に依存する不確実性の部分と比較して小さい場合は、重量に依存する不確実度の部分を無視することはできない。このような場合は、重さの違う計量サンプルの計量を再度行い、補外法により許容下限計量重量を計算する。この場合まず不確実度を、たとえば荷重比例限界値と定数を加算して求める。
【００４５】
上記の例では、平均値はｘ＝ｍ＝１．１０３ｇであり、経験的標準片差はｓ＝６ｍｇであった。信頼レベルＰ＝９５．５％（区間±２σ）における相対的不確実度の上限を１％、すなわちｕ＝１０-2にする必要がある場合、以下の簡単な計算で許容下限計量重量を求めることができる。
ｍmin ＝Ｕ／ｕ＝２s/u ＝０．０１２／１０-2＝１．２ｇ
この式では系統的偏差の影響は考慮していない。
【００４６】
２００ｇの重さまで測れる精密秤を用いた別の例では、平均値ｍp ＝１９８．５４３ｇと経験的標準偏差ｓp ＝０．７０ｇの値が得られた。秤に記録されている秤の設計明細から、信頼レベルＰ＝９９．７％において系統偏差が不明の場合、許容範囲上限の重量に対しては、不確実度は３．０ｍｇ、小荷重に対しては不確実度は０．６ｍｇであることがわかった。またこの例では、信頼レベルＰ＝９９．７％における相対的不確実度の上限を０．０１％にする必要があると仮定する。ｍp に対する不確実度は、下記式を解いて０．００１８％となる。
【００４７】
【数２】
0003820023.tif 000003
【００４８】
前の例と同様の計算を行うと、許容下限計量重量は３６．７ｇになるが、追加の測定では平均値がｍq ＝２１．３３７ｇ、標準偏差がｓq ＝０．１８ｍｇになったことを考えると、３６．７ｇという下限重量は大きすぎる。図５はこのような状況において、より確実に許容下限計量重量を測定する方法を示す。横軸５２は、荷重ゼロｍN から上限荷重ｍF までの荷重を表し、縦軸５３は荷重に対する不確実度Ｕi を表す。荷重ゼロｍN におけるタイプＢの不確実度ＵF はＵBNで示す。この例ではＵBNは０．６ｇである。また上限荷重ｍF におけるタイプＢの不確実度ＵB はＵBF（＝３．０ｇ）で示す。また荷重ｍq ，ｍp におけるタイプＡの不確実度はＵAq＝ｋ・ｓq ＝０．５４ｍｇ、ＵAp＝ｋ・ｓP ＝２．１０ｍｇで表す。これらの値はそれぞれの経験的標準偏差をｋ（３）倍したものである。これらの値から、ｍmin が、ｕ≧Ｕ（ｍ）／ｍのしきい値となるような、組み合わせた不確実度Ｕ（ｍ）の折れ線グラフを求める。この場合まず各点のＵA (m) とＵB (m) を、既知の値間の線型補完法よって計算する。もっと信頼度の高い情報がある場合、特に既知の値がもっとある場合は、別の計算方法を用いてもよい。Ｕ（ｍ）はＵA (m) とＵB (m) の平方の和の平方根である。図５の曲線５４はＵ(m) ＝［ＵA (m)2＋ＵB (m)2］1/2 を満足する。直線からのずれは非常に小さい。したがってＵ（ｍ）自体を線型近似法により求めても十分である。大切なのは、全領域における不確実度の全体的な傾向を把握することであり、本発明の秤にはそれが可能である。曲線５５（実際には直線）はＵg (m) ＝ｕg ・ｍ（ｕg ＝０．０１％は相対的不確実度の上限値）を満足する。曲線５５、５４で表される２つの関数Ｕg (m) 、Ｕ（ｍ）は点５６で交わり、この点のｘ座標が  ｍmin である。この場合  ｍmin ＝８．１７ｇである。
【００４９】
このようにして簡単に所定の条件における許容下限計量重量を決めることができる。相対的不確実度と信頼レベルを入力装置で入力する。
【図面の簡単な説明】
【図１】秤のブロック図
【図２】秤の標準偏差を求める工程図
【図３】計量値の精度範囲を示す印字リストの一例を示す図
【図４】標準偏差内の測定値を表す確率分布モデルを示す図
【図５】計量サンプルの下限重量を計算する方法を示すグラフ
【符号の簡単な説明】
１  秤
３  計量ユニット
５  計量皿
７  信号処理ユニット
９  データ入力用キーボード
１１  表示装置
１３  プリンター
１５  データケーブル
【図１】
0003820023.tif 000004
【図２】
0003820023.tif 000005
【図３】
0003820023.tif 000006
【図４】
0003820023.tif 000007
【図５】
0003820023.tif 000008