(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の送電線上で発生した故障発生地点を特定するために送電線の複数端子において測定した電気量を用いて端から故障点までの距離を演算により求める故障点標定方法において、
故障発生相と判定された相のインピーダンスを、故障発生時の送電線各端の各相電圧・電流を用いて各端ごとに算出し、
算出したインピーダンスと既知の送電線のインピーダンスとの比較により、故障点の位置を各端で仮標定し、
各端で算出した故障点の仮標定結果を比較して一定範囲に収斂している場合に、各仮標定結果の中間値を標定結果とすることを特徴とする多端子電気量を用いた故障点標定方法。
【請求項２】
電力系統の送電線上で発生した故障発生地点を特定するために送電線の複数端子において測定した電気量を用いて端から故障点までの距離を演算により求める故障点標定方法において、
故障発生相と判定された相のインピーダンスを、故障発生時の送電線各端の各相電圧・電流を用いて各端ごとに算出し、
算出したインピーダンスと既知の送電線のインピーダンスとの比較により、故障点の位置を各端で仮標定し、
各端で算出した故障点の仮標定結果を比較して一定範囲に収斂しない場合に、各仮標定結果のうち各端の至近の故障点として算出された結果を抽出し、そのすべてを標定結果とすることを特徴とする多端子電気量を用いた故障点標定方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、
一以上の分岐点を有する送電線を対象として各端で算出した故障点の仮標定結果のうち、分岐点以遠の故障点の仮標定結果を算出した第１の端に関し、この第１の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出するとともに第１の端の電流と分岐点以遠の第２の端の電流とをそのまま加算して分岐点電流を求め、改めてインピーダンスの算出、比較及び仮標定を実施することを特徴とする多端子電気量を用いた故障点標定方法。
【請求項４】
請求項１または２記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、
一以上の分岐点を有する送電線を対象として各端で算出した故障点の仮標定結果のうち、分岐点以遠の故障点の仮標定結果を算出した第１の端に関し、この第１の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出するとともに、分岐点以遠の第２の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出し、これらの第１、第２の端で算出した分岐点電圧の位相差を用いて第２の端の電流の位相を変化させたうえ第１の端の電流に加算して分岐点電流を求めることにより、第１及び第２の端での電気量収集の時間ずれに起因する各端電気量の位相差を解消し、改めてインピーダンス算出、比較及び仮標定を実施することを特徴とする多端子電気量を用いた故障点標定方法。
【請求項５】
請求項１または２記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、
一以上の分岐点を有する送電線を対象として各端で算出した故障点の仮標定結果のうち、分岐点以遠の故障点の仮標定結果を算出した第１の端に関し、この第１の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出するとともに、
故障発生直前の各端の電圧を予め収集しておき、それらの電圧から算出した系統の一点の電圧の位相差を用いて分岐点以遠の第２の端の電流の位相を変化させたうえ第１の端の電流に加算して分岐点電流を求めることにより、第１及び第２の端での電気量収集の時間ずれに起因する各端電気量の位相差を解消し、改めてインピーダンス算出、比較及び仮標定を実施することを特徴とする多端子電気量を用いた故障点標定方法。
【請求項６】
請求項１，２，３，４または５記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、
故障点電圧を算出して各端の実測電圧から差し引いて各端電圧を算出し、この電圧を各端における仮標定に用いることを特徴とする多端子電気量を用いた故障点標定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電力系統の送電線上で発生した地絡・短絡事故等の故障点位置を特定するための標定方法に関し、特に故障発生時における送電線の複数端子の電気量を使用して故障点を標定する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
故障点標定方法または装置の中には、例えばディジタルリレーのハードウェア技術に立脚した系統電気量収集機能及びディジタル演算機能を使用するものがあり、この原理に基づく標定装置は、更に、
（ａ）送電線１端子の電気量のみで標定を実施する装置
（ｂ）送電線の複数端子の電気量を用いて標定を実施する装置
に大別される。
【０００３】
ここで、本発明は、上述の（ｂ）送電線の複数端子の電気量を用いて標定を行う装置に関するもので、同様な原理に基づく標定方式としては、例えば特許第２０２０８４０号の「３端子送電系統における故障点標定方式」や、特許第１８５９５６９号の「多端子送電系統における故障点標定方式」等が知られている。
【０００４】
これらの標定方式の骨子は、送電線の各端から電圧・電流量及び既知の送電線インピーダンスを用いて送電線各地点の電圧を計算し、電圧値及び位置が何れも一致する点を故障点と見なす方法である。この方法は、送電線の任意地点の電流が送電線各端でＣＴ等の計測機器により実測された電気量の分流・合流のみで表現できることを条件としている。この条件に合致する故障は、１地点での単純な地絡・短絡故障のケースや、１地点で発生した多重故障のケースである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来技術は、全ての故障ケースに適用できる訳ではない。適用できない故障ケースの例として、次の二つがある。
（Ａ）送電線の各端のうち、電気量収集端末のない端がある場合。
例えば、図１０に示すように送電線１１から分岐点Ｐにて分岐した送電線１２に故障点Ｆがあり、送電線のＡ端及びＢ端には電気量収集端末２１，２２が設置されているが、送電線１２の端には電気量収集端末がない場合、解が求められない。なお、図１０において、ＬA，ＬB，ＬCは区間Ａ，Ｂ，Ｃの距離、ＬC’は分岐点Ｐから故障点Ｆまでの距離、ＩA，ＩBは送電線１１から分岐点Ｐを経て故障点Ｆに流れる電流である。
これに対し、図１１のように、故障点Ｆが送電線１１上にあり、Ｃ端にも電気量収集端末２３が設置されていれば、解を求めることは可能である。なお、ＩBCは分岐点Ｐ側から故障点Ｆに流れる電流（＝ＩB＋ＩC）である。
【０００６】
（Ｂ）異なる２地点で同時に故障が発生した場合、すなわち異地点多重故障の場合にも解を求めることができない。
すなわち、図１２に示す平行２回線において、送電線１Ｌのａ1相と送電線２Ｌのｂ2相に同時に故障点Ｆ1，Ｆ2が発生した場合、これらの故障点Ｆ1，Ｆ2に挾まれた区間の電流（相互誘導による循環電流Ｉ12）が未知量となる。なお、ＩF1，ＩF2は故障点Ｆ1，Ｆ2に流れる電流、ｌA，ｌBはＡ端、Ｂ端から故障点Ｆ1，Ｆ2までの距離である。
【０００７】
そこで本発明は、電気量収集端末のない端がある送電線における故障や異地点多重故障の場合でも故障点を正確に特定することができる故障点標定方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明では、インピーダンス演算を前提とする故障点標定方式、例えば後述する数式６を使用して故障点を標定する。この数式６あるいは数式６を簡略化または変形したものは、送電線１端子の電気量のみで標定を実施する装置で普通に用いられる。
【０００９】
数式６の特徴は、送電線１端子の電気量のみで標定が可能なことであり、これによって前述のように電気量収集端末のない送電線に対しても適用することができる。ただし、電気量収集端末〜故障点間に他の端子からの電流流入があると、原理誤差を生じる。
また、数式６によれば、自分の端に最も近い故障点は、自端で計測した電気量で、故障形態を問わず良好な標定が行えることが期待できる。ただし、「異地点多重故障時の自端から遠い方の故障点の標定」及び「送電線に複数の電源が配されており、故障点に故障点抵抗が含まれる場合の標定」については、未知電気量の影響により原理的な標定誤差を生じる場合がある。
【００１０】
以上のように、数式６は原理的な長所・短所があり、本発明は、送電線の全端子または複数端子で数式６の標定を実行し、標定結果を論理的に処理することでその欠点を克服し、結果として良好な標定結果を得るものである。
論理的な処理は、大きく二つの内容からなる。
（Ａ）数式６において、未知電気量を各端子で計測した電気量を用いて補う。
（Ｂ）各端子で数式６を実行し、各々の結果において最も至近の標定結果を採用することにより、異地点多重故障に対応する。
【００１１】
すなわち、請求項１の発明は、電力系統の送電線上で発生した故障発生地点を特定するために送電線の複数端子において測定した電気量を用いて端から故障点までの距離を演算により求める故障点標定方法において、故障発生相と判定された相のインピーダンスを、故障発生時の送電線各端の各相電圧・電流を用いて各端ごとに算出し、算出したインピーダンスと既知の送電線のインピーダンスとの比較により、故障点の位置を各端で仮標定し、各端で算出した故障点の仮標定結果を比較して一定範囲に収斂している場合に、各仮標定結果の中間値を標定結果とするものである。
【００１２】
請求項２記載の発明は、電力系統の送電線上で発生した故障発生地点を特定するために送電線の複数端子において測定した電気量を用いて端から故障点までの距離を演算により求める故障点標定方法において、故障発生相と判定された相のインピーダンスを、故障発生時の送電線各端の各相電圧・電流を用いて各端ごとに算出し、算出したインピーダンスと既知の送電線のインピーダンスとの比較により、故障点の位置を各端で仮標定し、各端で算出した故障点の仮標定結果を比較して一定範囲に収斂しない場合に、各仮標定結果のうち各端の至近の故障点として算出された結果を抽出し、そのすべてを標定結果とするものである。
【００１３】
請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、一以上の分岐点を有する送電線を対象として各端で算出した故障点の仮標定結果のうち、分岐点以遠の故障点の仮標定結果を算出した第１の端に関し、この第１の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出するとともに第１の端の電流と分岐点以遠の第２の端の電流とをそのまま加算して分岐点電流を求め、改めてインピーダンスの算出、比較及び仮標定を実施するものである。
【００１４】
請求項４記載の発明は、請求項１または２記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、一以上の分岐点を有する送電線を対象として各端で算出した故障点の仮標定結果のうち、分岐点以遠の故障点の仮標定結果を算出した第１の端に関し、この第１の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出するとともに、分岐点以遠の第２の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出し、これらの第１、第２の端で算出した分岐点電圧の位相差を用いて第２の端の電流の位相を変化させたうえ第１の端の電流に加算して分岐点電流を求めることにより、第１及び第２の端での電気量収集の時間ずれに起因する各端電気量の位相差を解消し、改めてインピーダンス算出、比較及び仮標定を実施するものである。
【００１５】
請求項５記載の発明は、請求項１または２記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、一以上の分岐点を有する送電線を対象として各端で算出した故障点の仮標定結果のうち、分岐点以遠の故障点の仮標定結果を算出した第１の端に関し、この第１の端の電圧・電流及び送電線インピーダンスから分岐点電圧を算出するとともに、故障発生直前の各端の電圧を予め収集しておき、それらの電圧から算出した系統の一点の電圧の位相差を用いて分岐点以遠の第２の端の電流の位相を変化させたうえ第１の端の電流に加算して分岐点電流を求めることにより、第１及び第２の端での電気量収集の時間ずれに起因する各端電気量の位相差を解消し、改めてインピーダンス算出、比較及び仮標定を実施するものである。
【００１６】
請求項６記載の発明は、請求項１，２，３，４または５記載の多端子電気量を用いた故障点標定方法において、故障点電圧を算出して各端の実測電圧から差し引いて各端電圧を算出し、この電圧を各端における仮標定に用いるものである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
図１は、本発明の実施形態が適用されるハードウェアの構成例である。図において、２１，２２は、亘長Ｌの送電線１１のＡ端、Ｂ端にそれぞれ設けられたＣＴ，ＰＴ等の電気量収集端末であり、これらの端末２１，２２には更にデータ変換端末３１，３２が接続されている。送電線１１で故障が発生した場合の各端電気量すなわち各相電圧・各相電流は電気量収集端末２１，２２により収集され、データ変換端末３１，３２がＡ／Ｄ変換等を行って数値に変換する。収集された各相電気量は、伝送路４１，４２を介して中央装置５０に集められ、ここで標定演算が実行される。
【００１８】
中央装置５０の機能は、データ変換端末３１，３２のいずれかで代行しても良い。また、各端電気量のみを用いた仮の標定をデータ変換端末３１，３２により実施し、その結果を中央装置５０に伝送しても良い。
【００１９】
次に、本実施形態における標定の具体的処理内容を順に説明する。
まず、請求項１に記載した発明は、図１に示す故障のように、送電線１１における単純な１地点の故障（Ｆを故障点（真値）とする）が発生した場合に、主に電気量収集端末２１，２２及びデータ変換端末３１，３２によるハードウェア誤差の平準化を図るためのものである。
【００２０】
これらの誤差の傾向は一定ではなく、ハードウェア構成部品の固有誤差・使用環境等で変化する。例えば、図１のＡ端における電圧ＶA及び電流ＩAを用いて単純にインピーダンスＺAを求める場合、ＶAに誤差ΔＶがあるとすると、インピーダンスＺAは数式１のようになる。
【００２１】
【数１】
ＺA＝（ＶA＋ΔＶA）／ＩA＝ＶA／ＩA＋ΔＶA／ＩA
【００２２】
この数式１において、ΔＶA／ＩAがインピーダンス演算誤差であり、この誤差はそのまま標定値の誤差となる。例えば、１ｋｍ当たりの送電線インピーダンスをＺuとすると、Ａ端から算出した標定値ｌAは、例えば数式２のようになる。
【００２３】
【数２】
ｌA＝ＺA／Ｚu
【００２４】
従って、数式１を数式２に代入して発生するΔＶA／ＩA／Ｚuが標定誤差となる。
同様なことが、Ｂ端からの標定についても言え、Ｂ端におけるΔＶBなる誤差を含む電圧ＶB及び電流ＩBを用いて算出した標定値ｌBは、ΔＶB／ＩB／Ｚuの誤差を含む。
【００２５】
これらの２つの誤差ΔＶA／ＩA／Ｚu，ΔＶB／ＩB／Ｚuが同じ＋値の場合は標定値ｌA，ｌBは何れも真値の故障点Ｆより遠くの値を故障点ＦA，ＦBとして算出する。また、２つの誤差ΔＶA／ＩA／Ｚu，ΔＶB／ＩB／Ｚuが同じ−値の場合は、標定値ｌA，ｌBは何れも真値の故障点Ｆより近くの結果を故障点ＦA，ＦBとして算出する。
何れの場合も、両者の標定値の中間値をとることで、標定結果がより真値に近付くことがわかる。
【００２６】
２つの誤差ΔＶA／ＩA／Ｚu，ΔＶB／ＩB／Ｚuが互いに逆符号の場合、中間値をとっても真値に近付かず、例えば、ΔＶB／ＩB／ＺuがΔＶA／ＩA／Ｚuに比べて大きい場合など、単にＡ端の標定値ｌAを出力とした場合より誤差が大きくなる。
しかるに、ΔＶをＶに対する比例誤差分とみなすと、大きな誤差を発生するケースは、Ａ端至近での故障ケースにおけるＢ端の標定値やＢ端至近での故障ケースにおけるＡ端の標定値に限られると言える。
【００２７】
そこで、この実施形態では、図２のフローチャートを採用する。図２において、まず、Ａ端、Ｂ端からそれぞれ仮標定を実施し（Ｓ２０１，Ｓ２０２）、その標定結果ｌA，ｌBと（Ｌ−ｋ）との大小関係に応じてｌA，ｌBの有効、無効を判断する（Ｓ２０３，Ｓ２０４，Ｓ２０７）。ここで、Ｌは送電線１１の亘長、ｋは、比例誤差に起因する標定誤差が一定の許容範囲に収まる範囲で決まる定数である。
これにより、Ａ，Ｂ端各々の標定値ｌA，ｌBは互いに相手端より（Ｌ−ｋ）以上至近である場合にのみ標定値として採用され（Ｓ２０６，Ｓ２０８）、両方とも有効または無効の場合は、その平均距離を出力値とする（Ｓ２０５，Ｓ２０９）。
【００２８】
この実施形態では、２つの誤差ΔＶA／ＩA／Ｚu，ΔＶB／ＩB／Ｚuが互いに逆符号の場合でも一定の誤差範囲に収まり、２つの誤差ΔＶA／ＩA／Ｚu，ΔＶB／ＩB／Ｚuが同符号の場合は、片端電気量を用いた標定値ｌAまたはｌBと同等以上の標定精度を期待することができる。
【００２９】
さて、前述した図１２の如く、十分離れた２地点で同時発生した故障すなわち異地点多重故障の場合、請求項１の発明では、図２のステップＳ２０５，Ｓ２０６，Ｓ２０８，Ｓ２０９により故障点を１箇所に特定してしまうため正確な標定ができない。つまり、多重故障では、単純故障と異なる論理処理を必要とする。そのためには、多重故障の有無と多重故障発生時の故障相の判別が必要になるが、これらの判別には、例えば特開平６−５７０２７号公報等に記載された技術を用いればよい。
【００３０】
異地点多重故障標定の特徴として、前述のように、図１２における２つの故障点Ｆ1，Ｆ2に挾まれた区間に発生する循環電流Ｉ12が各端で計測できないために標定誤差となる。
図１２において、Ａ端に最も近い故障点Ｆ1はＡ端で計測される電気量を用いた標定により良好な結果を得ることができる。一方、故障点Ｆ1よりもＡ端から離れている故障点Ｆ2は、循環電流Ｉ12が未知量であるため、Ａ端で計測される電気量を用いた標定では誤差を生ずる。
しかし、故障点Ｆ2はＢ端から最も至近の故障点であるため、Ｂ端で計測される電気量を用いた標定によって良好な結果を得ることができる。
【００３１】
以上の点に着目し、請求項２記載の発明では、図３のフローチャートを使用する。
この実施形態では、図２と同様に、まずＡ端、Ｂ端より仮標定値ｌA，ｌBを算出する（Ｓ３０１，Ｓ３０２）。これらの各標定値ｌA，ｌBが（Ｌ−ｋ）を超えたら無効とし（Ｓ３０３〜Ｓ３０５）、最終的に有効の標定値を出力すること（Ｓ３０７，Ｓ３０８）や、標定値ｌA，ｌBが両方とも無効の場合に中間値を出力すること（Ｓ３０９）は図２と同様である。
【００３２】
本実施形態の特徴は、両方の標定値ｌA，ｌB  が（Ｌ−ｋ）以内であり、かつ、ｌA，ｌBが一定値ε以上離れていた場合に異地点多重故障と判断して、ｌA，（Ｌ−ｌB）を標定結果として出力する点である（Ｓ３０５，Ｓ３０６，Ｓ３１２）。
上記一定値εは、前述のｋと同様にハードウェア性能等から予想される誤差で決まる定数である。これにより、系統内の２箇所で同時に故障が発生した異地点多重故障に対し、良好な標定出力を得ることができる。
【００３３】
次に、以下に述べるのは、インピーダンス算出原理に基づいた仮標定の精度向上のための手段である。
前述した図１０のように送電線の任意端電気量が収集できない時でも良好な標定を実施するために、請求項３の発明では、Ａ端、Ｂ端の電気量に基づいて分岐点〜故障点間の電気量を計算する方法をとる。
【００３４】
いま、Ａ端の電圧ＶA及び電流量ＩAが実測されていれば、これと既知の送電線インピーダンスＺAを用いることで、分岐点Ｐの電圧ＶPは、ＶP＝ＶA−ＺAＩAから算出することができる。
しかし、電流量について見ると、Ｂ端方向からの流入分が誤差量となる。そこで、Ｂ端電気量のうち特に電流ＩBのみに着目し、このＩBをＢ端方向から分岐点Ｐに流入する電気量と見なす。
以上のことから、分岐点Ｐにおける電気量のうち、電圧ＶP＝ＶA−ＺAＩA、電流ＩP＝ＩA＋ＩBとし、これと既知の区間ＣのインピーダンスＺCとを用いて、例えば後述する数式６を使用することにより、分岐点Ｐ以遠の故障点Ｆを良好に標定することができる。
【００３５】
上述した請求項３の発明は、Ａ端、Ｂ端の電気量収集に論理的同時性があることが前提条件となる。
ここで、論理的同時性とは、第１に送電線の線路長が系統定格周波数波長（例えば６０Ｈｚでは３×１０8／６０ｍ）に比べて十分短い場合は単に同時刻のことを指し、第２に線路長が系統定格周波数波長に比べて無視できない値（例えば系統定格周波数ベースで数度の電気角相当）の場合は、定常的に存在する線路長以外の系統条件に依存しないＡ，Ｂ両端の位相差を予め補正し、例えば単に、
（線路長）／（系統定格周波数波長）×（系統定格周波数周期）
で求まる時間だけずらして電気量を収集することをいう。
【００３６】
実際の装置では、Ａ，Ｂ両端で電気量を厳密に同時収集できるとは限らない。電気量を同時収集できない場合、請求項３の発明では、ＩA，ＩBに同時性が無く時刻ずれに起因した位相差が発生して分岐点電流ＩPを正確に計算できないことになる。
そこで、請求項４の発明は、上記問題を解決するためになされたものである。
【００３７】
分岐点Ｐの電圧ＶPは、請求項３の発明の実施形態に説明したように、Ａ端からの電気量を用いて、ＶPA＝ＶA−ＺAＩAにより算出できる。一方、Ｂ端電気量を用いて、ＶPB＝ＶB−ＺBＩBでも算出できる。
もし、Ａ端電気量及びＢ端電気量が同時刻に収集されたものであるなら、Ａ，Ｂ端電気量のそれぞれから算出した分岐点電圧ＶPA，ＶPBはほぼ同じ値になるはずである。
逆に、両分岐点電圧ＶPA，ＶPBに、位相差θ＝∠ＶPB−∠ＶPAがある場合、θはＡ端電気量とＢ端電気量の収集時刻ずれに起因するものと見なすことができる。
【００３８】
請求項４に記載した発明では、この位相差θを請求項３の発明における分岐点電流の計算に用いているＩBの代わりに、ＩB’（ＩBの位相をθだけ進めたもの）を使用する。
なお、位相差θの算出にはＡ，Ｂ端の三相（ａ，ｂ，ｃ相とする）電気量のうち、線間（ａｂ，ｂｃ，ｃａ相）の電気量を用いることも本発明の特徴である。ａｂ，ｂｃ，ｃａ各線間について位相差を算出し、その平均値をθとする。これは、次の理由による。
【００３９】
まず、線間電気量を用いることで、対称座標法でいう零相回路の影響を排除する。なぜなら、一般に架空送電線では、送電線インピーダンスのうち正相回路が送電線単独の設計データより理論的なデータを算出することができるが、零相回路は鉄塔構成や対地帰路条件、気象条件等の影響を受けやすく、誤差要因になるからである。ａｂ，ｂｃ，ｃａ線間の平均値を用いることで、送電線や負荷等の不平衡成分の影響を軽減することができる。
【００４０】
次いで、請求項５の発明は、請求項４の発明と同じ目的で、請求項３の発明の補正手段を実現するものである。
請求項４の発明は、分岐点Ｐの近傍における三相故障発生時には、三相全ての分岐点電圧が低くなるために、位相差θの計算精度が低下する場合がある。しかし、故障発生直前の状態では、送電線全ての地点の電圧はほぼ定格値であるため、位相差θを高精度に計算することができる。また、分岐点Ｐだけでなく送電線の任意の１地点の電圧値計算で位相差θを計算できることも特徴である。請求項５の発明はこの点に着目してなされたものである。
【００４１】
系統故障発生直前のＡ，Ｂ端電気量にて系統の任意の１点（例えば分岐点Ｐ）の電圧を計算し、算出した電圧（Ａ端からの算出値＝ＶA’、Ｂ端からの算出値＝ＶB’）の位相差θ’＝∠ＶB’−∠ＶA’を補正量とし、請求項３の発明における分岐点電流の計算に用いているＩBの代わりにＩB’（ＩBの位相をθだけ進めたもの）を使用する。
なお、位相差θ’の算出にはＡ，Ｂ端の三相（ａ，ｂ，ｃ相とする）電気量のうち、線間（ａｂ，ｂｃ，ｃａ相）の電気量を用いることや、その理由は、請求項４の発明と同様である。
【００４２】
以下は、故障点両端（Ａ，Ｂ端または分岐点Ｐ）における電気量を用いた仮標定の精度向上のための手段である。説明を簡単にするために、分岐のない送電線のＡ，Ｂ端２端子間で故障が発生したことを想定する。
【００４３】
ここで、図４は、故障点にいくらかの抵抗Ｒgを含む場合の標定基本式を導出するための図である。図において、１Ｌ，２Ｌは平行２回線の送電線であり、いま、送電線２Ｌの単位長（例えば１ｋｍ）当たりのインピーダンスが数式３で表されるとすると、仮にＶa1’が故障点である場合、数式４が成り立つ。なお、数式３において、例えばＺa1a1はａ１相の自己インピーダンス、Ｚa1b1はａ１相とｂ１相間の相互インピーダンス（以下の各相についても添字の解釈は同様）である。
【００４４】
【数３】
0003773020.tif 000002
【００４５】
【数４】
0003773020.tif 000003
【００４６】
∠ＩF＝∠ＩPなら、Ｉm｛Ｒg・ＩF・ＩP*｝＝０より、数式３の第１列に着目して、数式５及び標定基本式としての数式６が導出される。ここで、ＩP*はＩPの共役複素数、ＩPは適宜選択される電流量（極性電流）であって例えばＩa1である。
【００４７】
【数５】
0003773020.tif 000004
【００４８】
【数６】
0003773020.tif 000005
【００４９】
仮標定において、図４のように故障点抵抗Ｒｇを有する場合、数式６では故障点に流れる電流ＩFが極性電流ＩPと同相であると見なすことにより、故障点抵抗Ｒgの影響を排除している。しかし、高抵抗接地系１線地絡故障のように故障電流が小さい場合、Ａ端，Ｂ端いずれか一方の電気量だけでＩFと同相のＩPを作成するのは困難な場合がある。
従って、故障点抵抗Ｒgが０Ωであれば、この故障点抵抗に影響されずに良好な標定を行うことが期待できる。
【００５０】
ここで、図５は、故障点の発生電圧ＶFやＡ端での実測電圧ＶA等に基づき数式６によって標定を行うための原理を説明するベクトル図である。
この図において、直線▲１▼，▲２▼の式とそれらの交点（ベクトルＶAの終点）から、Ｘ軸と直線▲２▼との交点Ｘ0を求めると数式７のようになる。
【００５１】
【数７】
0003773020.tif 000006
【００５２】
数式７を考慮しつつ直線▲２▼，▲３▼の交点のＹ座標を求めると、数式８のようになる。
【００５３】
【数８】
0003773020.tif 000007
【００５４】
上記数式８において、Ｙ1＝Ｉm｛ＶA’・ＩP*｝／｜ＩP｜より、標定出力ｌAとして数式９を得ることができる。この数式９は、前述の数式６に相当する。
なお、ＶA’＝（ｌ・ＺU・ＩA）であり、故障点抵抗Ｒg＝０Ωの時の電圧ＶAに相当する。つまり、故障点抵抗Ｒgに影響されない標定が可能になる。
【００５５】
【数９】
0003773020.tif 000008
【００５６】
また、特にＩP＝ＩAの場合には、数式９は数式１０となる。
【００５７】
【数１０】
0003773020.tif 000009
【００５８】
請求項６の発明では、図５において、故障点に発生した電圧ＶFを算出し、実測電圧ＶAより差し引くことで故障点抵抗Ｒg＝０Ωの状態の電圧ＶA’＝ＶA−ＶFを算出し、これを数式６の電圧項に代入することで良好な標定を実施することができる。すなわちこの発明は、図５における二つの直線▲２▼，▲３▼の交点を算出して電圧ベクトルＶFの起点を求めるとともに、電圧ベクトルＶA（測定量）の終点座標であるベクトルＶFの終点からＶFの大きさを算出することを特徴としている。
この発明では、原理的に故障点抵抗Ｒgを排除するので、Ｒgの影響を受けにくい標定が可能である。
【００５９】
上述した請求項６の発明において、演算過程での０除算や極大数の処理のおそれを排除する方法を述べる。
前述の数式７、数式８では、分母項がｔａｎ関数になっている。ｔａｎ関数の引数であるθIFは、ＩPとＩFとがほぼ同相になった場合は、Ｒg≒０である。すなわちｔａｎθIF≒０となる。また、数式８におけるθZは送電線のインピーダンス角で決まり、送電線の抵抗分が小さいと、θZ≒９０度となり、ｔａｎθZ≒∞となる。よって、数式７の分母≒０、数式８の分母≒０−∞となり、演算の有効桁数次第では、演算誤差が発生する問題がある。
【００６０】
この問題を解決するため、ＶFを直接求めるのではなく、図６に示すように座標原点から直線▲２▼に対して垂線を引き、この垂線と直線▲２▼との交点ＶA”を一度算出する。
ここで、ＶA”はＶAを（π／２−θVA−θIF）分、ベクトル回転し、大きさをｃｏｓ（π／２−θVA−θIF）倍したものであり、ＶA’はＶA”を（θZ＋θIF−π／２）分、ベクトル回転し、大きさを１／ｃｏｓ（θZ＋θIF−π／２）倍したものであるから、両者を総合すると、ＶA’はＶAを（θZ−θVA）分、ベクトル回転し、大きさをｃｏｓ（π／２−θVA−θIF）／ｃｏｓ（θZ＋θIF−π／２）倍つまりｓｉｎ（θVA＋θIF）／ｓｉｎ（θZ＋θIF）倍したものである。
よって、数式１１が成り立つ。
【００６１】
【数１１】
0003773020.tif 000010
【００６２】
数式１１において、ＶAY’＝Ｉm｛ＶA’・ＩP*｝／｜ＩP｜より、標定値ｌAは数式１２となる。
【００６３】
【数１２】
0003773020.tif 000011
【００６４】
通常、θZ≒π／２で固定されているとともに、θIF≒０であるため（極性電流ＩPと故障電流ＩFとの位相差が９０度、すなわち故障点抵抗が純リアクタンスでない限り）、ｓｉｎ（θZ＋θIF）≠０であり、ベクトルＺUが９０度近傍のＩA・ＩP*＝ＩA・ＩA*＝｜ＩA｜2≠０より、Ｉm｛ＺU・ＩA・ＩP*｝≠０である。
従って、数式１１、数式１２が有する分母項は０にならず、問題はない。
【００６５】
また、請求項６の発明の演算上の問題点を解決する方法として、以下に述べるものがある。
図７は、送電線１Ｌ上の故障点Ｆが抵抗Ｒgを有する場合の故障点電流の説明図である。この場合、故障点電圧ＶF＝Ｒg・ＩFのうち、Ｂ端からの電流ＩBに起因する電圧が未知量となり、標定誤差の原因となる。
【００６６】
図８は図７におけるＡ端電気量のベクトル図の一例、図９はＢ端電気量のベクトル図の一例である。
これらの図において、数式１３が成り立ち、ｌA’，ｌB’を誤差ゼロの理想標定値（真値）とすると、数式１４、数式１５が成り立つ。
【００６７】
【数１３】
0003773020.tif 000012
【００６８】
【数１４】
0003773020.tif 000013
【００６９】
【数１５】
0003773020.tif 000014
【００７０】
数式１５におけるｌA’＋ｌB’＝亘長Ｌであるから、故障点抵抗Ｒgは数式１６により求められる。この数式１６は、必ずしも∠Ｒg＝∠ＩFの条件を有しておらず、このことは故障点抵抗が純抵抗Ｒgでなくても良いことを示している。
なお、標定結果は数式１７のとおりである。
【００７１】
【数１６】
0003773020.tif 000015
【００７２】
【数１７】
0003773020.tif 000016
【００７３】
数式１６に示すように故障点抵抗Ｒgを直接算出する場合、この数式１６も分数式であるが、ＩA＋ＩB＝０にならない限り、演算上の問題が発生しない。ここで、ＩA，ＩBはＡ端、Ｂ端から故障点に流れ込む電流であり、電気量測定端末（ＣＴ，ＰＴ等）の極性が互いに相手端方向を正であるとすれば、ＩA，ＩBは必ず同符号となるので、ＩA＋ＩB＝０の可能性はない。
但し、外部故障の場合はＩA＋ＩB＝０となるが、外部故障故に標定適用範囲外の扱いをし、標定を実施しなければよい。
この方法によれば、前述のごとくＲgの制約はない。つまり、Ｒgが純抵抗であれ、リアクタンス成分を含む場合であれ、原理上、これらのＲg成分の影響を受けることはない。
【００７４】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、電気量収集端末のない端がある送電線における故障や異地点多重故障の場合でも、故障点を高精度に特定することができる。
また、故障点抵抗が純抵抗ばかりでなくリアクタンス成分を含む場合でも、演算方法の工夫により、故障点抵抗に影響されずに良好な標定結果を得ることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態が適用されるハードウェアの構成例を示す図である。
【図２】請求項１の発明の実施形態を示すフローチャートである。
【図３】請求項２の発明の実施形態を示すフローチャートである。
【図４】故障点抵抗を有する場合の標定基本式を導出するための図である。
【図５】数式６によって標定を行うための原理を説明するベクトル図である。
【図６】数式６によって標定を行うための原理を説明するベクトル図である。
【図７】故障点抵抗がある場合の系統の説明図である。
【図８】図７におけるＡ端電気量のベクトル図である。
【図９】図７におけるＢ端電気量のベクトル図である。
【図１０】従来技術の問題点を説明するための送電線の説明図である。
【図１１】３端子送電線の説明図である。
【図１２】従来技術の問題点を説明するための送電線の説明図である。
【符号の説明】
１１  送電線
２１，２２  電気量収集端末
３１，３２  データ変換端末
４１，４２  伝送路
５０  中央装置
１Ｌ，２Ｌ  送電線
【図１】
0003773020.tif 000017
【図２】
0003773020.tif 000018
【図３】
0003773020.tif 000019
【図４】
0003773020.tif 000020
【図５】
0003773020.tif 000021
【図６】
0003773020.tif 000022
【図７】
0003773020.tif 000023
【図８】
0003773020.tif 000024
【図９】
0003773020.tif 000025
【図１０】
0003773020.tif 000026
【図１１】
0003773020.tif 000027
【図１２】
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