(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面光電圧法を用いて半導体ウェーハの抵抗率を測定する方法であって、
（ａ）測定対象である半導体ウェーハへの入射光の周波数によらず一定の表面光電圧値が得られる低周波数領域と、入射光の周波数に反比例する表面光電圧値が得られる高周波数領域との両領域において表面光電圧値を測定し、得られた測定値から遮断周波数ｆcを算出するステップと、
（ｂ）前記高周波数領域における表面光電圧値から算出されるキャパシタンスＣdpから空乏層幅Ｗdを算出するステップと、
（ｃ）前記遮断周波数ｆcと前記キャパシタンスＣdpから多数キャリアコンダクタンスｇmjを算出するステップと、
（ｄ）前記遮断周波数ｆc、前記キャパシタンスＣdp、前記空乏層幅Ｗd及び前記多数キャリアコンダクタンスｇmjとから表面電位Ｕs及びフェルミ電位ＵFを算出するステップと、
を有することを特徴とする半導体ウェーハの抵抗率測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、表面光電圧法を用いて半導体ウェーハ（以下、ウェーハということがある）の抵抗率を測定する方法に関する。
【０００２】
【関連技術】
半導体ウェーハの抵抗率を非接触で測定する方法としては、表面光電圧（Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｐｈｏｔｏ  Ｖｏｌｔａｇｅ：以下、ＳＰＶという）を利用する方法がエミル・カミエニエキらによって、例えば、Ｊ．Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．Ｖｏｌ  ５４（１１）、Ｎｏｖ．  １９８３  ｐ．６４８１で提案されている。ＳＰＶは半導体に光を照射した時に生じる表面電位の変化を意味する。入射光として適当な周波数で断続した光子線を用いることにより励起されるＳＰＶのことを交流ＳＰＶ（ＡＣ−ＳＰＶ）という。本明細書中では、以下、特にことわりがないかぎり、ＳＰＶとはＡＣ−ＳＰＶを意味する。
【０００３】
まず、ＳＰＶの測定装置の一例を図４を用いて説明する。図４において、１０はＳＰＶの測定装置で、その光源としては断続が容易であるため通常は発光ダイオード１２（以下ＬＥＤ）が用いられる。適当な周波数で断続されたＬＥＤ１２の光１２ａは開口１４とレンズ１６を通して収束されて、ＳｉウェーハＷの表面に照射される。１８はＬＥＤドライバーで、ＬＥＤ１２を駆動するとともにロックイン増幅器２０に接続されている。ＡＣ−ＳＰＶはＳｉウェーハＷの表面上にマイラー膜２２を挿入して設置された透明電極２４に接続したＬＥＤの駆動周波数に同調したロックイン増幅器２０で計測する。マイラー膜２２はなくてもよく、ＳｉウェーハＷの表面と数十μｍ〜２００μｍ程度の空隙を介して設置された透明電極２４でも計測できる。透明電極２４としては、例えばガラス基板にインジウム酸化物を蒸着させてつくることができる。なお、符号２６は透明電極２４の上面に設けられたガラスプレート、２８は金属電極である。
【０００４】
図５にｐ型Ｓｉウェーハを例にとり、その抵抗率を測定する原理図を示す。ＳｉウェーハWの表面に正電荷Ｑｓ（Ｑｓ＞０）が存在する場合、バルク表面近傍の自由正孔は静電的に反発されて、バルク内部に押しやられる。この結果表面近傍には負にイオン化したアクセプター原子のみが出現するため負の電荷Ｑｓｃ（Ｑｓｃ＜０）を形成する。バルク表面近傍には自由正孔の存在しない領域、即ち空乏層領域３６が形成される。この空乏層領域３６には表面の正電荷ＱｓとＳｉバルク内部の負電荷Ｑｓｃにより内部電界が形成されている。ＡＣ−ＳＰＶ測定用の透明電極３０はＳｉウェーハＷと１００μｍの空隙（エアーギャップ）３２を介して設置されており、これによりＳｉウェーハ表面と非接触で測定可能となるメリットがある。光源３４からの入射光３４ａ〔チョッピングされた断続光（４０〜５０ＫＨｚ）〕としてはＳｉのエネルギーギャップに対応する波長よりも短波長の光が用いられ、このように短波長の光を用いる理由は以下のとおりである。
【０００５】
例えば、波長４５０ｎｍの光の場合のＳｉ中での吸収係数が大きいため、ＳｉウェーハＷ中への侵入深さは約０．５μｍ程度である。仮にＳｉウェーハＷの表面近傍に形成された空乏層３６の巾が１μｍであれば、入射された光は空乏層３６内で全て吸収される。その結果、入射光によってＳｉウェーハ中に励起される過剰キャリアは空乏層３６のみで発生することになる。
【０００６】
空乏層３６内に励起された過剰キャリア〔電子（ｅ）、正孔（ｈ）〕は内部電界によってのみ電荷分離されるため、得られるＳＰＶはＳｉウェーハのキャリア拡散長Ｌや裏面での表面再結合速度などの基板特性の影響を受けなくなり、光電流Ｊphは次式で表される。
【０００７】
【数１】
Ｊph＝ｑΦ（１−Ｒ）・・・・・（１）
【０００８】
ここで、ｑは電荷素量、Φは入射光子密度、Ｒは光反射率である。
【０００９】
このような状態で試料表面に一様に照射されると、ＡＣ−ＳＰＶは次のような関係式で表すことができる（例えばエミル・カミエニエキ等、Ｊ．Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．Ｖｏｌ  ５４（１１）、Ｎｏｖ．  １９８３  Ｐ６４８１）。
【００１０】
【数２】
δＶs＝−ｊδφω-1（１−Ｒ）ｑＣdp-1・・・・・（２）
【００１１】
ここで、Ｖsは表面の電位障壁高さ、ωは入射光の角周波数（ω＝２πｆ、ｆは変調周波数）、ｑは電荷素量、Ｃdpは試料表面に形成された空乏層のキャパシタンス、Ｒは光反射率、φは入射光子束である。δＶsはＶsの変化量であり、図５中の試料より１００μｍ程度の空隙３２を介して設置された透明電極３０にてＡＣ−ＳＰＶ信号として観測される。なお、図５において、３８はグランド電極である。
【００１２】
このように空乏層３６内でのみ過剰キャリアが発生する条件下で測定される一般的なＡＣ−ＳＰＶの変調周波数依存性を図６に示す。ＡＣ−ＳＰＶを説明するために何人かの人々は等価回路を使う試みをしている。例えば、Ｒ．Ｓ．Ｎａｋｈｍａｓｏｎ他、Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ、１８（１９７５）、ｐｐ６２７−６３４や、Ｃ．Ｍｕｎａｋａｔａ他、Ｊｐｎ．Ｊ．Ａ．Ｐ．２３、（１９８４）、ｐｐ．１４５１−１４６０がある。一例としてＭｕｎａｋａｔａ等によって提案されている半導体表面に強反転層が形成された場合の等価回路を図７に示す。半導体表面は表面処理によって中性状態、空乏状態、弱反転状態、強反転状態の各状態を作り出すことができることが一般的に知られている。
【００１３】
ここでは、強反転状態についてのみ等価回路を用いて図６に示したＡＣ−ＳＰＶ信号を説明する。これは、ＡＣ−ＳＰＶを用いて抵抗率を測定する従来の技術が強反転状態を前提にした理論に基づいて構築されているからである。詳細な説明は上記した各論文中にあるのでここでは避けるが、図７中でＣinは反転層キャパシタンス、ｇinは反転層コンダクタンス、Ｃdpは空乏層キャパシタンス、ｇdpは空乏層コンダクタンスである。等価回路よりＡＣ−ＳＰＶ信号は以下のとおり記述される。
【００１４】
【数３】
δＶs＝δＪph｜Ｚ｜・・・・・（３）
【００１５】
【数４】
Ｚ＝１／（ｇin＋ｇdp＋ｊω（Ｃin＋Ｃdp））・・・・・（４）
【００１６】
ここでＶsは表面の電位障壁高さ、Ｊphは光電流、Ｚはインピーダンスである。
【００１７】
等価回路からも明白なようにキャパシタンスと抵抗の並列回路である。従って、入射光の変調周波数が低い領域ではコンダクタンスｇinとｇdpによって制限されたＳＰＶが現れる。この領域ではＳＰＶは変調周波数によらず一定値をとることがわかる（図６の“Ａ”領域、以下低周波数領域という）。
【００１８】
逆に変調周波数が高い領域（図６の“Ｂ”領域、以下高周波数領域という）ではキャパシタンスＣinとＣdpによってＡＣ−ＳＰＶは制限されるため観測されるＳＰＶ信号は変調周波数ｆに反比例することが分かる。両者の中間の変調周波数領域（図６の“Ｃ”領域、以下遷移周波数領域という）はコンダクタンスに制限される領域からキャパシタンスに制限される領域へ移る遷移領域である。
【００１９】
これより明確なように、変調周波数ｆの逆数にＡＣ−ＳＰＶ信号が比例する高い変調周波数領域のＡＣ−ＳＰＶ信号を測定すれば、観測されたＡＣ−ＳＰＶより、試料表面に形成されたキャパシタンス成分であるＣinとＣdpの合成キャパシタンスが測定できる。強反転状態においてはＣin＜＜Ｃdpであるから観測されたＡＣ−ＳＰＶ信号はＣdpのみに依存することになり、結果として空乏層キャパシタンスが算出できる。空乏層キャパシタンスＣdpと空乏層幅Ｗdの間には一般的に次式が成り立つ。
【００２０】
【数５】
Ｃdp＝εｓ／Ｗd・・・・・（５）
【００２１】
ここでεｓはＳｉの比誘電率である。
【００２２】
したがって、変調周波数ｆの逆数にＡＣ−ＳＰＶ信号が比例する高い変調周波数領域のＡＣ−ＳＰＶ信号を測定すれば（２）式より被測定物（Ｓｉ）の空乏層キャパシタンスＣdpを算出できる。さらに（５）式より空乏層巾Ｗdが算出できる。仮に被測定物の表面が強反転状態であれば、空乏層巾Ｗdは最大値Ｗmaxになり次式で表すことができる。
【００２３】
【数６】
0003736749.tif 000002
【００２４】
ここで、Ｗmaxは強反転状態での最大空乏層幅、εsはＳｉの比誘電率、ｋはボルツマン定数、Ｎscはドーパント濃度、ｎiはＳｉの真性キャリア密度、ｑは電荷素量である。
【００２５】
この関係式を用いて被測定物のドーパント濃度を算出することができるのである。現在市販されているＡＣ−ＳＰＶを用いたＳｉウェーハの抵抗率を測定する装置、例えばＱＣ  Ｓｏｌｕｔｉｏｎ社より市販されている抵抗率測定器（商品名“ＳＣＰ”）は入射光として波長４５０ｎｍの光をチョッピングし（チョッピング周波数４０ｋＨｚ）たものを用いており、光照射により発生する過剰キャリアを空乏層内のみで発生できるとともにチョッピング周波数４０ｋＨｚはＡＣ−ＳＰＶ信号がチョッピング周波数ｆに反比例する領域であり、上述したように空乏層キャパシタンスを測定することができる。
【００２６】
本装置はｐ型のＳｉウェーハを測定する場合、測定前の前処理としてＲＯＳＴ（Ｒａｐｉｄ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ）という処理を実施している。これはハロゲンランプで３００℃前後の温度で３０秒程度の急速加熱処理を行なっている。この前処理により試料表面に正電荷が形成されて、表面が強反転状態になるとしている。試料表面が強反転状態の場合は、前述したようにＣdpから被測定物のドーパント濃度が算出でき、ドーパント濃度から抵抗率への換算は、例えば、ＡＳＴＭ（７２３−８１）によって行なえばよく、結果として抵抗率を算出することが原理的に可能である。
【００２７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、本発明者がＲＯＳＴ処理したウェーハの表面状態を計測した結果、表面は強反転状態ではなく空乏状態又は弱反転状態であるため、必ずしも正確な測定結果が得られていないことが判明した。
【００２８】
この問題を解決するためには、測定試料の表面を強反転状態にする方法が考えられる。例えば、ｐ型Ｓｉの場合は表面に相当量の正電位を出現させればよい。表面に正電荷を出現させる具体的な方法としては、上述したＲＯＳＴ処理以外に（１）ＨＦ水溶液に浸漬する。（Ｃ．Ｍｕｎａｋａｔａ、Ｓｅｍｉｃｏｎｄ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．  ５（１９９０）、ｐｐ８４２−８４６、（２）熱酸化する。（Ｂ．Ｅ．Ｄｅａｌ、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｄｅｖｉｃｅ、ＥＤ−２７、（１９８０）、ｐｐ６０６−６０８他）などがある。
【００２９】
しかしながら、（１）の方法では正電荷は発生するがやはり強反転状態にはならない。また、（２）の方法では抵抗率が比較的高い領域では強反転状態になるが、熱酸化をしなければならず、検査コストの上昇を招く。またエピタキシャルウェーハの場合は加熱熱処理によって基板とエピタキシャル層界面のドーパント濃度が変化してしまうといった問題がある。その他の方法も強反転状態が得られなかったり、処理によって汚染が生じてしまうなど測定したウェーハをそのまま製品ウェーハとして出荷するには問題があった。その結果、本発明者は、Ｓｉウェーハの品質を低下させずに強反転状態を形成することは難しいとの認識に達した。
【００３０】
本発明は、これらの問題に鑑みなされたものであり、空乏状態又は弱反転状態のままでもＡＣ−ＳＰＶ法で抵抗率を測定する方法を提供することを目的とする。
【００３１】
上記問題を解決するため、本発明の半導体ウェーハの抵抗率測定方法は、表面光電圧法を用いて半導体ウェーハの抵抗率を測定する方法であって、（ａ）測定対象である半導体ウェーハへの入射光の周波数によらず一定の表面光電圧値が得られる低周波数領域と、入射光の周波数に反比例する表面光電圧値が得られる高周波数領域との両領域において表面光電圧値を測定し、得られた測定値から遮断周波数ｆcを算出するステップと、（ｂ）前記高周波数領域における表面光電圧値から算出されるキャパシタンスＣdpから空乏層幅Ｗdを算出するステップと、（ｃ）前記遮断周波数ｆcと前記キャパシタンスＣdpから多数キャリアコンダクタンスｇmjを算出するステップと、（ｄ）前記遮断周波数ｆc、前記キャパシタンスＣdp、前記空乏層幅Ｗd及び前記多数キャリアコンダクタンスｇmjとから表面電位Ｕs及びフェルミ電位ＵFを算出するステップと、を有することを特徴とする。
【００３２】
すなわち、本発明は、ＡＣ−ＳＰＶ法において、コンダクタンスでＡＣ−ＳＰＶが制限される低変調周波数領域とキャパシタンスでＡＣ−ＳＰＶが制限される高変調周波数領域の少なくとも２つの領域のＡＣ−ＳＰＶ信号を測定することに特徴を有する非破壊抵抗率測定法である。
【００３３】
以下、本発明を完成させるに至った経緯についてさらに詳細に説明する。図８、図９は、前述のＱＣ  Ｓｏｌｕｔｉｏｎ社より市販されている抵抗率測定器（商品名“ＳＣＰ”）を用いて、ｐ／ｐ+構造のエピタキシャルウェーハ（ｐ型の低抵抗率基板上にｐ型通常抵抗率のエピタキシャル層を形成したエピタキシャルウェーハ）の抵抗率を測定した結果を示す。測定に用いたエピタキシャルウェーハのエピ層の抵抗率は約１０Ωｃｍである。これは現在広く一般的に用いられているショットキーＣＶ法で確認を行なった。またエピタキシャル層の厚さは約１０μｍである。
【００３４】
図８は試料を測定前に１回だけＲＯＳＴ処理をしてその後ＡＣ−ＳＰＶを繰り返し測定してエピタキシャル層のドーパント濃度を算出した結果である。横軸は測定回数を示しており、１回の測定には約１分を要する。エピタキシャル層のドーパント濃度は時間とともに減少しており、測定値が経時変化してしまっている。一方、図９はＲＯＳＴ処理＋ＡＣ−ＳＰＶ測定を繰り返し測定した場合である。横軸は図８と同様に測定回数を示しているが、毎回ＲＯＳＴ処理を行なってから測定するので、１回の測定には約２分を要する。こちらの場合には、ドーパント濃度は測定回数の増加とともに増加しており、やはり安定した測定ができていないことを示している。
【００３５】
本発明者はＲＯＳＴ処理したウェーハの無単位の表面電位Ｕｓ（表面電位Φｓ（ｖ）を熱電圧ｋＴ／ｑで割った物理量、ここでｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｑは電荷素量である）を、例えば、Ｍｕｎａｋａｔａ他が提案している方法（Ｊｐｎ．Ｊ．Ａ．Ｐ  Ｖｏｌ．２６、Ｎｏ２．  Ｆｅｂ．  １９８７、ｐｐ．２２６）で評価した結果、Ｕｓは１５程度であり、強反転層を形成するのに必要なＵｓはｐ型１０Ω・ｃｍの場合は２３．１以上であることから、ＲＯＳＴ処理では表面は強反転状態にはならず、空乏状態又は弱反転状態にしかなっていないことを確認するに至った。
【００３６】
さらに、ｐ型Ｓｉを例にとれば、表面電位ＵｓはＳｉ表面への水分の吸着や、自然酸化膜の形成などのため常に変化することが一般的に知られている。下記に示す表１は上記のサンプルをＲＯＳＴ処理直後と５時間経過後の無単位の表面電位Ｕｓを測定した結果である。表１から明白なようにＵｓはいずれも２３．１未満であり、Ｓｉ表面が強反転状態ではなく空乏状態又は弱反転状態にしかなっていないことが分かる。またＵｓはＲＯＳＴ直後に対して５時間経過後では小さくなっており表面電位が時間とともに低下、変化していることがわかる。
【００３７】
【表１】
0003736749.tif 000003
【００３８】
たとえ表面電位が多少変動しても、表面が強反転状態を保っている範囲内であれば、最大空乏層巾Ｗｍａｘは一定であり、よってＡＣ−ＳＰＶで測定される空乏層キャパシタンスも一定であるため問題は生じないが、表面が空乏状態又は弱反転状態の場合は表面電位が変化すると空乏層巾も変化してしまうことは、例えばＡ．Ｓ．Ｇｒｏｏｖｅ、“Ｐｈｙｓｉｃｓ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ｏｆ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  Ｄｅｖｉｃｅ”などで記載されており、広く一般的に公知である。
【００３９】
このように、表面が空乏状態又は弱反転状態の場合に表面電位が変化すると、結果として観測されるＡＣ−ＳＰＶ信号も変化してしまう。従って、従来の測定法のように変調周波数ｆの逆数にＡＣ−ＳＰＶが正比例する領域だけの測定では、表面電位が変化したのか、試料の抵抗率が変化したのを区分けすることは不可能である。更に、表面が強反転しているとの仮定からこのＡＣ−ＳＰＶ信号の変化を測定対象ウェーハのドーパント濃度の変化として取り扱ってしまうといった問題点のために、結果として、測定対象ウェーハのドーパント濃度が経時変化するといった誤った解釈をしてしまうという問題点があった。
【００４０】
以上のような従来の測定法の厳密なる分析結果から、本発明者は、ＳＰＶ法による抵抗率（ドーパント濃度）の測定結果が安定しない根本原因は、ＲＯＳＴ処理では表面は強反転状態にはならず空乏状態又は弱反転状態にしかなっていないにもかかわらず、強反転状態を仮定した計算を行なっているところにあることを確信した。そして、測定対象ウェーハの表面が強反転状態ではなく空乏状態又は弱反転状態であっても正確に抵抗率（ドーパント濃度）を算出できる測定方法について鋭意研究し、本発明を完成させたものである。
【００４１】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施の形態を図面とともに説明するが、本発明の技術思想から逸脱しない限りこれらに限定されるものではない。
【００４２】
図１は、本発明の半導体ウェーハの抵抗率（ドーパント濃度）測定方法の工程順を示すフローチャートである。まず、ステップ１００では、測定対象ウェーハをＳＰＶ法による測定装置にセットし、入射光の変調周波数を変化させることにより、低周波数領域と高周波数領域のそれぞれの領域において、ＳＰＶを測定する。低周波数領域におけるＳＰＶは一定であり、高周波数領域におけるＳＰＶは周波数に反比例するので、それぞれの領域において、少なくとも１点（１周波数）の測定を行なえば、次のステップで遮断周波数を決定することができる。もちろん、それぞれの領域において複数の周波数を用い、複数点の測定を行なうこともできる。低周波数領域としては、例えば、０．１Ｈｚ〜１０００Ｈｚを選択し、高周波数領域としては、例えば、０．５ｋＨｚ〜５００ｋＨｚを選択すればよい。高周波数領域におけるＳＰＶの測定結果からは、ウェーハ表面に形成された空乏層キャパシタンスＣdpを算出することもでき、その値から前述の式（５）を用いて空乏層幅Ｗdを求めることができる。
【００４３】
次にステップ１０２において、遮断周波数ｆｃを求める。遮断周波数ｆｃは、後述する（９）式から明確なように、低周波数領域と高周波数領域においてそれぞれ測定されたＳＰＶの外挿線の交点の周波数となる。図２に遮断周波数ｆｃの求め方の概念図を示す。
【００４４】
ステップ１０４では、ステップ１００で求めた空乏層キャパシタンスＣdpと、ステップ１０２で求められた遮断周波数ｆｃとから、多数キャリアコンダクタンスｇmjを算出する。その詳細な算出方法は以下の通りである。
【００４５】
図３にＣ．Ｍｕｎａｋａｔａ他（Ｊ．Ｊ．Ａ．Ｐ、２６、（１９８７）ｐｐ２２６−２３０）によって提案されている半導体表面が空乏状態又は弱反転状態の場合のＡＣ−ＳＰＶ信号の等価回路を示す。図３中、Ｃitは界面捕獲キャパシタンス、ｇitは界面捕獲コンダクタンス、Ｃdpは空乏層キャパシタンス、ｇmjは多数キャリアコンダクタンスであるが詳細は本発明の本質ではないので割愛する。
【００４６】
この等価回路から明確なように、空乏状態／弱反転状態の場合も強反転状態と同様にキャパシタンスと抵抗の並列回路であり、図６に示したように３つの変調周波数領域で特徴づけられるＡＣ−ＳＰＶ信号が現れる。この場合のＡＣ−ＳＰＶ信号は以下のとおり記述される。
【００４７】
【数７】
δＶs＝δＪph｜Ｚ｜・・・・・（３）
【００４８】
【数８】
Ｚ＝１／（ｇit＋ｇmj＋ｊω（Ｃit＋Ｃdp））・・・・・（７）
【００４９】
ここで、ＡＣ−ＳＰＶがコンダクタンスで制限される低周波数領域においてはｇit＜＜ｇmjであり、他方ＡＣ−ＳＰＶがキャパシタンスで制限される高周波数領域ではＣit＜＜Ｃdpであることが知られている。したがって、この低周波数領域と高周波数領域のＡＣ−ＳＰＶを論じる場合はｇmjとＣdpのみを考慮すればよいことになり、
【００５０】
【数９】
Ｚ＝１／（ｇmj＋ｊωＣdp）・・・・・（８）
【００５１】
となる。
【００５２】
よって、インピーダンスＺの変調周波数依存性は次式で表される遮断周波数ｆｃを有する。
【００５３】
【数１０】
ｆｃ＝（１／２π）×（ｇmj／Ｃdp）・・・・・（９）
【００５４】
このことはＡＣ−ＳＰＶでｇmjを決定する上で重要な意味がある。そのことについて説明すると以下のようになる。
【００５５】
通常、空隙やマイラー膜を介した容量結合の非接触ＡＣ−ＳＰＶ法で半導体表面電位の変化量を電圧信号として測定することは簡単であるが、光電流ｊphを正確に測定することは困難である。このためＡＣ−ＳＰＶ法では（３）、（８）式を用いてｇmjを正確に求めるためにはＪphを正確に測定する必要があると言った理由でｇmjの測定は困難である。しかしながら（９）式の関係はｇmjは遮断周波数ｆｃと空乏層キャパシタンスＣdpで一義的に決まり、Ｊphが未知のままでｇmjが測定できることになる。一方、Ｃdpは（２）式で表されるように電圧信号の変化を測定すれば測定できるため正確に測定可能である。
【００５６】
以上のステップ１００〜１０４によりＡＣ−ＳＰＶ法を用いて空乏状態／弱反転状態の空乏層キャパシタンスＣdp、遮断周波数ｆｃ、多数キャリアコンダクタンスｇmjが容易に計測／算出できる。そして、これらのパラメーターは例えばｐ型半導体の場合には、以下の関係が成り立つことが知られている。
【００５７】
【数１１】
0003736749.tif 000004
【００５８】
【数１２】
ｐs＝ｐp0exp（−Ｕｓ）・・・・・（１１）
【００５９】
【数１３】
0003736749.tif 000005
【００６０】
【数１４】
0003736749.tif 000006
【００６１】
【数１５】
β＝ｑ／ｋＴ・・・・・（１４）
【００６２】
【数１６】
Ｅ0＝ｖpdm／μp・・・・・（１５）
【００６３】
【数１７】
0003736749.tif 000007
【００６４】
【数１８】
0003736749.tif 000008
【００６５】
ここでｐsはウェーハ表面の正孔濃度、μpは正孔の移動度、Uｓは表面電位、ＵFはフェルミ電位、ＬDiは真性デバイ長、ｐp0はｐ型Ｓｉバルク中の正孔濃度、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｑは電荷素量、Ｖpdmは正孔の最大飽和速度、Ｗdは空乏層巾である。
【００６６】
そこで、ステップ１０６においては、既に求めた遮断周波数ｆc、キャパシタンスＣdp、空乏層幅Ｗd及び多数キャリアコンダクタンスｇmjを、（１０）式から（１７）式に代入して、連立方程式を解くことによって表面電位Ｕｓ、フェルミ電位ＵFを算出する（ステップ１０８）。フェルミ電位ＵFが求まれば、公知のフェルミ電位とドーパント濃度の関係（例えば、菅野卓雄著、「半導体物性と素子（Ｉ）」、ｐ．３１９、昭晃堂）によりドーパント濃度を算出し、抵抗率に
換算することができる（ステップ１１０）。
【００６７】
【実施例】
以下に本発明の実施例をあげて説明するが、この実施例は例示的に示されるもので、限定的に解釈されるべきでないことはいうまでもない。
【００６８】
（実施例１）
導電型ｐ型で抵抗率が未知のエピタキシャル層（厚さ３μm）を有するエピタキシャルウェーハの抵抗率（ドーパント濃度）を本発明の測定方法により以下の通り測定した。
【００６９】
まず、エピタキシャル成長直後のエピタキシャルウェーハをＳＰＶ測定装置に載置し、ＲＯＳＴ処理を施した後、低周波数領域及び高周波数領域においてＳＰＶを測定した。入射光の低周波数領域と高周波数領域の周波数は、それぞれ１００Ｈｚ、５０ｋＨｚとした。
【００７０】
測定されたそれぞれの領域におけるＳＰＶ値を基に図２のように外挿線を引くことにより、遮断周波数ｆｃ＝３．３１ｋＨｚとなった。また、高周波数領域における測定値から、空乏層キャパシタンスＣdp＝６．１９ｎＦが求められ、式（５）から空乏層幅Ｗd＝１．６７μmと算出された。そして、ｆｃ＝３．３１ｋＨｚ、Ｃdp＝６．１９ｎＦを式（９）に代入することにより、多数キャリアコンダクタンスｇmj＝１．２９Ｓ／ｍ2を得た。
【００７１】
以上のようにして得られたＷd、Ｃdp、ｆｃ、ｇmjを式（１０）〜（１７）に代入して連立方程式を解くことにより、表面電位Ｕｓ＝１５、フェルミ電位ＵF＝０．２５を算出した。得られたフェルミ電位からエピタキシャル層のドーパント濃度を算出した結果、１．５×１０15／ｃｍ3となり、これを抵抗率に換算すると１０Ωｃｍであることが判明した。
【００７２】
次に、このエピタキシャルウェーハを１０時間放置した後、再度前回と同様の測定を行なった結果、ｆｃ＝９．１３ｋＨｚ、Ｃdp＝６．４０ｎＦ、Ｗd＝１．６２μm、ｇmj＝３．６７Ｓ／ｍ2、Ｕｓ＝１４となり、放置時間の影響により表面電位に経時変化が見られた結果、前回と異なる測定値となったが、フェルミ電位ＵFは前回と同一の０．２５が得られた。すなわち、表面電位の経時変化にかかわらず、エピタキシャル層の真のドーパント濃度（１．５×１０15／ｃｍ3）が測定できることがわかった。
【００７３】
【発明の効果】
以上述べたごとく、本発明の半導体ウェーハの抵抗率を測定する方法によれば、空乏状態又は弱反転状態のままでもＳＰＶ法で抵抗率を測定することができ、さらに、経時変化のない測定結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の半導体ウェーハの抵抗率測定方法の工程順を示すフローチャートである。
【図２】  本発明方法における遮断周波数ｆｃの求め方を示す概念図である。
【図３】  半導体表面が空乏状態又は弱反転状態の場合のＡＣ−ＳＰＶ信号の等価回路を示す図面である。
【図４】  ＳＰＶの測定装置の一例を示す説明図である。
【図５】  ｐ型Ｓｉウェーハの抵抗率を測定する原理図である。
【図６】  ＡＣ−ＳＰＶ信号を示すグラフである。
【図７】  半導体表面に強反転層が形成された場合の等価回路を示す図面である。
【図８】  ｐ／ｐ+構造のエピタキシャルウェーハの抵抗率を測定（ＲＯＳＴ処理１回＋ＡＣ−ＳＰＶの繰り返し測定）した結果を示すグラフである。
【図９】  ｐ／ｐ+構造のエピタキシャルウェーハの抵抗率を測定（ＲＯＳＴ処理＋ＡＣ−ＳＰＶの繰り返し測定）した結果を示すグラフである。
【符号の説明】
１０：ＳＰＶ測定装置、１２：ＬＥＤ、１２ａ：光、１４：開口、１６：レンズ、１８：ＬＥＤドライバー、２０：ロックイン増幅器、２２：マイラー膜、２４，３０：透明電極、２６：ガラスプレート、２８：金属電極、３２：空隙、３４：光源、３４ａ：入射光、３６：空乏層、Ｗ：Ｓｉウェーハ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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