(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の超音波変換要素の２次元状又は１次元状配列からなる超音波トランスデューサアレイと、
前記各超音波変換要素に接続される超音波送受信手段と、
前記各超音波変換要素からの受信信号をデジタル変換するＡ／Ｄ変換器と、
Ｎ個ある前記超音波変換要素のうち、第ｊ番目の超音波変換要素からの超音波パルス発射による骨からのエコーを第ｉ番目の超音波変換要素によって受信して、受信エコー波形Ｓij（ｔ）を計測するエコー波形計測手段と、
この計測を必要な組み合わせについて行い、Ｎ×Ｎの散乱行列［Ｓij(ｔ)］を求める散乱行列作成手段と、
求められた前記散乱行列［Ｓij(ｔ)］を時間でフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
フーリエ変換されたＮ×Ｎの散乱行列［Ｓij(ω)］に基づいて、被験者の骨の反射波情報を算出する反射波情報算出手段とを備えてなることを特徴とする骨粗鬆症診断装置。
【請求項２】
前記散乱行列作成手段において、必要な組み合わせは、Ｎ（Ｎ＋１）／２通り〜Ｎ×Ｎ通りの範囲内であることを特徴とする請求項１記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項３】
前記フーリエ変換手段は、処理アルゴリズムに従って、骨からの受信エコーと思われる波形にゲートをかけてフーリエ変換することを特徴とする請求項１記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項４】
前記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、式（１）の方程式を成立させる値λのうち、絶対値の大きい方から数えて、単数又は複数の値λを求め、求められた値λに基づいて、被験者の骨の反射波情報を算出することを特徴とする請求項１，２又は３記載の骨粗鬆症診断装置。
【数１】
0003730743.tif 000043
【請求項５】
前記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、式（２）を成立させる固有値λのうち、絶対値の大きい方から数えて、単数又は複数の固有値λを求め、求められた固有値λに基づいて、被験者の骨の反射波情報を算出することを特徴とする請求項１，２又は３記載の骨粗鬆症診断装置。
【数２】
0003730743.tif 000044
【請求項６】
前記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、得られた前記値λ又は固有値λに所定の比例定数を乗じて、骨の反射率を求めることを特徴とする請求項３，４又は５記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項７】
前記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、前記受信エコー波形Ｓij（ｔ）に基づいて、測定対象内のＮ個（前記超音波変換要素と同数個）の骨要素の座標を求め、かつ、それぞれの受信エコーの伝搬遅延を考慮して、所定の形状からの反射波を平面波問題に帰着させる平面波問題帰着処理を行い、平面波問題に帰着されたときの前記骨の反射波情報を算出することを特徴とする請求項１記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項８】
前記反射波情報算出手段によって算出される前記骨の反射波情報には、前記被験者の軟組織に対する皮質骨の骨反射波情報と、該皮質骨に対する海綿骨の骨反射波情報とが含まれることを特徴とする請求項７記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項９】
前記反射波情報算出手段によって算出された前記骨反射波情報に基づいて、前記骨の音響インピーダンス、又は皮質骨の音響インピーダンスと海綿と骨の音響インピーダンスを算出する音響インピーダンス算出手段が設けられていることを特徴とする請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項１０】
電気パルスを所定の周期で繰り返し発生するパルス発生手段と、任意の１の前記超音波変換要素を選択して、前記パルス発生手段と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための出力切替手段と、
任意の１の前記超音波変換要素を選択して、前記アナログ／デジタル変換器と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための入力切替手段と、
前記出力切替手段を制御して、前記パルス発生手段において生成される前記電気パルスを前記各超音波変換要素に順次供給すると共に、
前記入力切替手段を制御して、前記各超音波変換要素から出力される前記受信信号を前記アナログ／デジタル変換器に順次導く制御手段とを備えてなることを特徴とする請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項１１】
超音波変換要素が２次元状又は１次元状にＮ個（Ｎは２以上の自然数）配列されてなる超音波トランスデューサアレイを備え、かつ、
前記制御手段は、前記出力切替手段を制御して、前記各超音波変換要素に電気パルスを少なくともＮ個ずつ振り分けて行くと共に、
同一の前記超音波変換要素から順次発射されるＮ個の超音波パルスに対応して発生する前記骨からのＮ個のエコーについて、前記入力切替手段を制御して、互いに異なる前記超音波変換要素から前記各エコーの受信信号を順次抽出して前記アナログ／デジタル変換器に導くことを特徴とする請求項１０記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項１２】
Ｂブロックに分けられ、各ブロックにＡ個（Ｂ，Ａは２以上の自然数）ずつ、全体としてＡ×Ｂ個の超音波変換要素を持つ超音波トランスデューサアレイと、
電気パルスを所定の周期で繰り返し発生するパルス発生手段と、各ブロックに対応して設けられたＢ個の前記アナログ／デジタル変換器と、
任意の１の前記超音波変換要素を選択して、前記パルス発生手段と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための出力切替手段と、
各ブロックにおいて、任意の１の前記超音波変換要素を選択して、対応する前記アナログ／デジタル変換器と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための入力切替手段と、
前記出力切替手段を制御して、前記各超音波変換要素に電気パルスを少なくともＡ個ずつ振り分けて行くと共に、
同一の前記超音波変換要素から順次発射されるＡ個の超音波パルスに対応して発生する骨からのＡ個のエコーについて、前記入力切替手段を制御して、各ブロックにおいて、互いに異なる前記超音波変換要素から前記各エコーの受信信号を順次抽出して対応する前記アナログ／デジタル変換器に導く制御手段とを備えてなることを特徴とする請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項１３】
前記各超音波変換要素に１対１で接続される複数の前記アナログ／デジタル変換器と、
電気パルスを所定の周期で繰り返し発生するパルス発生手段と、
該パルス発生手段に１対１で接続される前記超音波変換要素を任意に選択し又は切り替えるための出力切替手段と、
該出力切替手段を制御して、前記パルス発生手段において生成される電気パルスを前記各超音波変換要素に順次供給する制御手段とを備えてなることを特徴とする請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項１４】
前記各超音波変換要素に１対１で接続される複数の前記アナログ／デジタル変換器と、
前記各超音波変換要素に１対１で接続される複数のパルス発生手段と、
前記各パルス発生手段を順次制御して、電気パルスを各超音波変換要素に順次供給する制御手段とを備えてなることを特徴とする請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置。
【請求項１５】
超音波変換要素が２次元状又は１次元状に複数配列されてなる超音波トランスデューサアレイを被験者の所定の骨を覆う皮膚表面に当てた状態で、前記超音波変換要素の一つずつから順次超音波パルスを前記骨の所定の領域に向けて所定の回数発射させ、前記超音波パルスの発射の度に発生する前記骨からのエコーを前記各超音波変換要素によって受信し、所定の受信信号をアナログ／デジタル変換器によってデジタルのエコー信号に変換した後、所定の解析処理を行うことにより骨粗鬆症を診断する骨粗鬆症診断装置であって、
前記複数の超音波変換要素から測定部位たる前記骨の所定の領域に対して、式（３）で表される超音波の波形を出力する機能を有してなることを特徴とする骨粗鬆症診断装置。
【数３】
0003730743.tif 000045
ここで、ａ1，ａ2，…，ａNは、第１番目、第２番目…、第Ｎ番目の超音波変換要素からの放射波であり、
Ｆ-1は、逆フーリエ変換を表し、
Ｔ(ω)-1は、任意の骨要素から任意の超音波変換要素までの距離を関数として含むグリーン関数を要素とする行列Ｔ(ω)の逆行列である。
【請求項１６】
測定部位となる前記骨は、腰椎、上腕骨、脛骨、踵骨又は大腿骨頸部であることを特徴とする請求項１乃至１５の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、骨粗鬆症診断装置に係り、詳しくは、超音波パルスを被験者の所定の骨に向けて放射し、骨からのエコーを検知して、骨粗鬆症を診断する超音波反射式の骨粗鬆症診断装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、高齢化社会の到来に伴って、骨粗鬆症（osteoporosis）と呼ばれる骨の疾患が問題となっている。これは、骨からカルシウムが抜け出してスカスカになり、少しのショックで折れ易くなる病気で、高齢者をいわゆる寝たきりにさせる原因の一つにもなっている。骨粗鬆症の物理的診断は、主として、Ｘ線を使用するＤＸＡやＱＣＴ等の診断装置により、骨の密度を精密に測定することによって行われるが、Ｘ線による物理的診断では、装置が大がかりになる上、被曝の虞がある。
【０００３】
そこで、無被爆下で取り扱える簡易な装置として、超音波を利用する診断装置が普及してきている。超音波を利用する診断装置では、超音波が骨組織中を伝搬するときの音速や減衰を計測して、骨密度や骨の弾性率（弾性的強度）を推定し、低い推定値が得られれば、それは、骨からカルシウムが抜け出したためであると考えることができるので、骨粗鬆症と診断する。
例えば、特開平２−１０４３３７号公報（米国特許出願第１９３２９５号）に記載の診断装置では、測定部位である被験者の骨を挟んで２つの超音波トランスデューサを向かい合わせ、一方の超音波トランスデューサから被験者の骨組織に向けて超音波パルスを発射し、骨組織を透過してきた超音波パルスを他方の超音波トランスデューサで受信することにより、骨組織中での音速を測定し、骨組織内での音速が遅い程、骨粗鬆症が進行していると診断する。これは、同診断装置の処理アルゴリズムが、骨組織中では音速は骨密度に比例する、という経験則に基づいて成立しているからである。
【０００４】
しかしながら、骨密度と音速とを結び付ける理論的根拠は不確かで、厳密に言うと、骨組織中での音速は、骨密度に比例するのではなく、［骨の弾性率／骨密度］の平方根で与えられる。しかも、骨の弾性率と骨密度とは、骨密度が増加すれば骨の弾性率も上昇するという互いに相殺する形で音速に寄与するために、骨組織中での音速は骨密度の増加に敏感には応答できず、骨組織中での音速と骨密度との相関係数は、けっして高くはない。また、骨密度と超音波の減衰とを結び付ける理論的根拠も不確かである。
したがって、骨組織中での音速や超音波の減衰についての計測結果から、骨密度や骨の弾性率を推定するという従来の超音波透過式の診断装置に信頼性の高い診断を求めることには無理があった。
【０００５】
このような不都合を解消する手段として、この出願人の出願に係る特願平６−３１０４４５号公報、特願平７−１４０７３０号公報及び特願平７−１４０７３４号公報等に記載されているように、単一の超音波トランスデューサを用いて、表面が平らな骨組織に向けて超音波パルスを繰り返し放射し、骨組織から戻ってくるエコーを受信し、受信したエコーのうち（垂直反射のエコーであるとみなすことのできる）最大エコーを抽出し、抽出した最大エコーに基づいて、反射係数や音響インピーダンス等を算出し、これらの算出値に基づいて骨粗鬆症を診断する超音波反射式の診断装置が提案されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記公報記載の超音波反射式診断装置においては、超音波トランスデューサを被験者の皮膚に当てた状態で、表面が平らな骨組織に向けて十分平面波とみなせる超音波パルスを放射し、垂直反射のエコーを受信するようにしているものの、このためには、超音波トランスデューサの向きをあれこれ変えて、最大エコーを探し当てる、という操作者の作業協力も要求されるので、操作が煩わしいという、問題があった。
【０００７】
この発明は、上述の事情に鑑みてなされたもので、無被爆下の簡単な操作で、高い信頼性を得ることのできる骨粗鬆症診断装置を提供することを目的としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、請求項１記載の発明に係る骨粗鬆症診断装置は、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の超音波変換要素の２次元状又は１次元状配列からなる超音波トランスデューサアレイと、上記各超音波変換要素に接続される超音波送受信手段と、上記各超音波変換要素からの受信信号をデジタル変換するＡ／Ｄ変換器と、Ｎ個ある上記超音波変換要素のうち、第ｊ番目の超音波変換要素からの超音波パルス発射による骨からのエコーを第ｉ番目の超音波変換要素によって受信して、受信エコー波形Ｓij（ｔ）を計測するエコー波形計測手段と、この計測を必要な組み合わせについて行い、Ｎ×Ｎの散乱行列［Ｓij(ｔ)］を求める散乱行列作成手段と、求められた上記散乱行列［Ｓij(ｔ)］を時間でフーリエ変換するフーリエ変換手段と、フーリエ変換されたＮ×Ｎの散乱行列［Ｓij(ω)］に基づいて、被験者の骨の反射波情報を算出する反射波情報算出手段とを備えてなることを特徴としている。
【０００９】
また、請求項２記載の発明は、請求項１記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記散乱行列作成手段において、必要な組み合わせは、Ｎ（Ｎ＋１）／２通り〜Ｎ×Ｎ通りの範囲内であることを特徴としている。
【００１０】
また、請求項３記載の発明は、請求項１記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記フーリエ変換手段は、処理アルゴリズムに従って、骨からの受信エコーと思われる波形にゲートをかけてフーリエ変換することを特徴としている。
【００１１】
また、請求項４記載の発明は、請求項１，２又は３記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、式（７）の方程式を成立させる値λのうち、絶対値の大きい方から数えて、単数又は複数の値λを求め、求められた値λに基づいて、被験者の骨の反射波情報を算出することを特徴としている。
【００１２】
【数７】
0003730743.tif 000002
【００１３】
また、請求項５記載の発明は、請求項１，２又は３記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、式（８）を成立させる固有値λのうち、絶対値の大きい方から数えて、単数又は複数の固有値λを求め、求められた固有値λに基づいて、被験者の骨の反射波情報を算出することを特徴としている。
【００１４】
【数８】
0003730743.tif 000003
【００１５】
また、請求項６記載の発明は、請求項３，４又は５記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、得られた上記値λ又は固有値λに所定の比例定数を乗じて、骨の反射率を求めることを特徴としている。
【００１６】
また、請求項７記載の発明は、請求項１記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記反射波情報算出手段は、処理アルゴリズムに従って、上記受信エコー波形Ｓij（ｔ）に基づいて、測定対象内のＮ個（上記超音波変換要素と同数個）の骨要素の座標を求め、かつ、それぞれの受信エコーの伝搬遅延を考慮して、所定の形状からの反射波を平面波問題に帰着させる平面波問題帰着処理を行い、平面波問題に帰着されたときの上記骨の反射波情報を算出することを特徴としている。
【００１７】
また、請求項８記載の発明は、請求項７記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記反射波情報算出手段によって算出される上記骨の反射波情報には、上記被験者の軟組織に対する皮質骨の骨反射波情報と、該皮質骨に対する海綿骨の骨反射波情報とが含まれることを特徴としている。
【００１８】
また、請求項９記載の発明は、請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記反射波情報算出手段によって算出された上記骨反射波情報に基づいて、上記骨の音響インピーダンス、又は皮質骨の音響インピーダンスと海綿と骨の音響インピーダンスを算出する音響インピーダンス算出手段が設けられていることを特徴としている。
【００１９】
また、請求項１０記載の発明は、請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置に係り、電気パルスを所定の周期で繰り返し発生するパルス発生手段と、任意の１の上記超音波変換要素を選択して、上記パルス発生手段と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための出力切替手段と、任意の１の上記超音波変換要素を選択して、上記アナログ／デジタル変換器と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための入力切替手段と、上記出力切替手段を制御して、上記パルス発生手段において生成される上記電気パルスを上記各超音波変換要素に順次供給すると共に、上記入力切替手段を制御して、上記各超音波変換要素から出力される上記受信信号を上記アナログ／デジタル変換器に順次導く制御手段とを備えてなることを特徴としている。
【００２０】
また、請求項１１記載の発明は、請求項１０記載の骨粗鬆症診断装置に係り、超音波変換要素が２次元状又は１次元状にＮ個（Ｎは２以上の自然数）配列されてなる超音波トランスデューサアレイを備え、かつ、上記制御手段は、上記出力切替手段を制御して、各超音波変換要素に電気パルスを少なくともＮ個ずつ振り分けて行くと共に、同一の上記超音波変換要素から順次発射されるＮ個の超音波パルスに対応して発生する上記骨からのＮ個のエコーについて、上記入力切替手段を制御して、互いに異なる上記超音波変換要素から上記各エコーの受信信号を順次抽出して上記アナログ／デジタル変換器に導くことを特徴としている。
【００２１】
また、請求項１２記載の発明は、請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置に係り、Ｂブロックに分けられ、各ブロックにＡ個（Ｂ，Ａは２以上の自然数）ずつ、全体としてＡ×Ｂ個の超音波変換要素を持つ超音波トランスデューサアレイと、電気パルスを所定の周期で繰り返し発生するパルス発生手段と、各ブロックに対応して設けられたＢ個の上記アナログ／デジタル変換器と、任意の１の上記超音波変換要素を選択して、上記パルス発生手段と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための出力切替手段と、各ブロックにおいて、任意の１の上記超音波変換要素を選択して、対応する上記アナログ／デジタル変換器と１対１で接続させ／接続先を切り替えるための入力切替手段と、上記出力切替手段を制御して、上記各超音波変換要素に電気パルスを少なくともＡ個ずつ振り分けて行くと共に、同一の上記超音波変換要素から順次発射されるＡ個の超音波パルスに対応して発生する骨からのＡ個のエコーについて、上記入力切替手段を制御して、各ブロックにおいて、互いに異なる上記超音波変換要素から上記各エコーの受信信号を順次抽出して対応する上記アナログ／デジタル変換器に導く制御手段とを備えてなることを特徴としている。
【００２２】
また、請求項１３記載の発明は、請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記各超音波変換要素に１対１で接続される複数の上記アナログ／デジタル変換器と、電気パルスを所定の周期で繰り返し発生するパルス発生手段と、該パルス発生手段に１対１で接続される上記超音波変換要素を任意に選択し又は切り替えるための出力切替手段と、該出力切替手段を制御して、上記パルス発生手段において生成される電気パルスを上記各超音波変換要素に順次供給する制御手段とを備えてなることを特徴としている。
【００２３】
また、請求項１４記載の発明は、請求項１乃至８の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置に係り、上記各超音波変換要素に１対１で接続される複数の上記アナログ／デジタル変換器と、上記各超音波変換要素に１対１で接続される複数のパルス発生手段と、上記各パルス発生手段を順次制御して、電気パルスを各超音波変換要素に順次供給する制御手段とを備えてなることを特徴としている。
【００２４】
また、請求項１５記載の発明に係る骨粗鬆症診断装置は、超音波変換要素が２次元状又は１次元状に複数配列されてなる超音波トランスデューサアレイを被験者の所定の骨を覆う皮膚表面に当てた状態で、上記超音波変換要素の一つずつから順次超音波パルスを上記骨の所定の領域に向けて所定の回数発射させ、上記超音波パルスの発射の度に発生する上記骨からのエコーを上記各超音波変換要素によって受信し、所定の受信信号をアナログ／デジタル変換器によってデジタルのエコー信号に変換した後、所定の解析処理を行うことにより骨粗鬆症を診断する骨粗鬆症診断装置であって、上記複数の超音波変換要素から測定部位たる上記骨の所定の領域に対して、式（９）で表される超音波の波形を出力する機能を有してなることを特徴としている。
【００２５】
【数９】
0003730743.tif 000004
ここで、ａ1，ａ2，…，ａNは、第１番目、第２番目…、第Ｎ番目の超音波変換要素からの放射波であり、
Ｆ-1は、逆フーリエ変換を表し、
Ｔ(ω)-1は、任意の骨要素から任意の超音波変換要素までの距離を関数として含むグリーン関数を要素とする行列Ｔ(ω)の逆行列である。
【００２６】
また、請求項１６記載の発明は、請求項１乃至の何れか１に記載の骨粗鬆症診断装置に係り、測定部位となる上記骨は、腰椎、上腕骨、脛骨、踵骨又は大腿骨頸部であることを特徴としている。
【００３５】
【作用】
この発明の構成では、骨の音響インピーダンスに基づいて、骨粗鬆症の進行状況が判断される。
骨の音響インピーダンスは、［骨弾性率×骨密度］の平方根で与えられ、パラメータである「骨弾性率」と「骨密度」とは、一方が増加（減少）すると、他方も増加（減少）すると、いう関係にある。それゆえ、骨密度が増加（減少）すると、骨弾性も増加（減少）するので、音響インピーダンスは、この相乗効果により、敏感に応答して顕著に増加（減少）する。したがって、骨の音響インピーダンスは、骨密度を判断する上で、大変良い指標となる。例えば、音響インピーダンスが、その年齢層の平均値から著しく小さい場合には、骨の骨粗鬆症が悪化していることが判る。
【００３６】
また、骨の音響インピーダンスに代えて、軟組織の骨に対する超音波反射係数を骨密度の指標としても、上述したと略同様の効果を得ることができる。
【００３７】
また、この発明の構成では、骨からの反射波を平面波問題に帰着させる平面波問題帰着処理が行われるので、また、固有値問題として取り扱われるので、平面性の悪い骨も測定部位となり得、また、超音波トランスデューサの向きも問題とならない。つまり、骨表面の平坦性や形状によらずに、骨の音響インピーダンスを測定できるので、大変使い勝手が良く、測定信頼性も向上する。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。説明は、実施例を用いて具体的に行う。
◇第１実施例
図１は、この発明の第１実施例である反射超音波式の骨粗鬆症診断装置の電気的構成を示すブロック図、図２は、同診断装置の外観図、図３は、同診断装置の使用状態を示す模式図、図４は、同診断装置で使用される超音波トランスデューサアレイの主要部の構成を示す斜視図、また、図５は、同診断装置の動作処理手順を示すフローチャートである。
まず、装置の全体構成から概説すると、この例の骨粗鬆症診断装置は、図１乃至図４に示すように、超音波変換要素（エレメント）であるトランスデューサセル（以下、単にセルともいう）１1，１2，…，１Nを支持円板２上に縦に１６個、横に１６個、合計２５６個配列してなる超音波トランスデューサアレイ３を装備したもので、操作者が、この超音波トランスデューサアレイ３を被験者の測定部位である骨Ｍｂ（皮質骨Ｍｂ1、海綿骨Ｍｂ2、図３参照）に向けて、動作を開始させると、各セル１1，１2，…，１Nから順次、周波数範囲０．５４〜１．６２ＭＨｚ（中心周波数１ＭＨｚ）の超音波パルスＡｉが後述する回数発射し、発射の度に骨Ｍｂから戻ってくるエコーＡｅが、各セル１1，１2，…，１Nによって受信され、装置本体４が、ケーブル５を介して、各セル１1，１2，…，１Nから順次受信信号を取り込んで、後述するデジタル解析処理を行って骨粗鬆症を診断する構成となっている。
【００３９】
次に、装置各部について説明する。各セル１1，１2，…，１Nは、チタンジルコン酸鉛（ＰＺＴ）等の略３ｍｍ角の厚み振動型圧電素子の両面に電極層を有して構成され、超音波パルスＡｉの送受信面となる一方の電極面には、送信残響等の影響を除去をするために、必要に応じて、ポリエチレンバルク等の共通の超音波遅延スペーサ６が固着される。なお、超音波遅延スペーサ６もセル１1，１2，…，１Nの共通の支持体として機能し得る。
【００４０】
装置本体４は、パルス発生器７と、出力切替器８と、整合回路９1，９2，…，９Nと、入力切替器１０と、増幅器１１と、波形整形器１２と、Ａ／Ｄ変換器１３と、ＲＯＭ１４と、ＲＡＭ１５と、ＣＰＵ（中央処理装置）１６と、ディスプレイ１７とから構成されている。
パルス発生器７は、電気パルスを所定の周期（例えば、１ｍsec）で繰り返し生成し、出力切替器８、整合回路９1，９2，…，９N及びケーブル５を経由して超音波トランスデューサアレイ３に送信する。出力切替器８は、各セル１1，１2，…，１Nとパルス発生器７との間に介挿された多数のアナログスイッチ又はリレーから構成され、ＣＰＵ１６から供給される指示信号に従い、任意の１のセル１1，１2，…，１Nに電気パルスを選択／切替式に供給する。整合回路９1，９2，…，９Nは、セル１1，１2，…，１Nと１対１に接続され、超音波トランスデューサアレイ３と装置本体４との間で、エネルギの損失なしに信号の授受がなされるように、インピーダンスの整合を行う。
また、入力切替器１０は、各セル１1，１2，…，１Nと増幅器１１との間に介挿された多数のアナログスイッチ又はリレーから構成され、ＣＰＵ１６から供給される指示指示に従い、任意の１のセル１1，１2，…，１Nから出力される受信信号を選択／切替式に順次取り込む。増幅器１１は、整合回路９1，９2，…，９Nを経由して入力される受信信号を所定の増幅度で増幅した後、波形整形器１２に入力する。波形整形器１２は、ＬＣ構成のバンドパスフィルタからなり、増幅器１１によって増幅された受信信号を線形に波形整形した後、Ａ／Ｄ変換器１３に入力する。
【００４１】
Ａ／Ｄ変換器１３は、図示せぬサンプルホールド回路、高速サンプリングメモリ等を備え、ＣＰＵ１６のサンプリング開始要求に従って、入力される波形整形器１２の出力信号（波形整形されたアナログの受信信号）を所定の周波数（例えば１２ＭＨｚ）でサンプリングしてデジタルのエコー信号に変換し、これにより、デジタル化されたエコー信号を一旦高速サンプリングメモリに格納した後、ＣＰＵ１６に送出する。
【００４２】
ＲＯＭ１４は、ＣＰＵ１６に骨粗鬆症の診断を実行させるための処理プログラムを格納する。この処理プログラムは、送受信時制御サブプログラムと、エコー波形検出処理サブプログラムと、骨要素の座標算出サブプログラムと、平面波問題帰着処理サブプログラムと、反射波情報算出サブプログラムと、骨Ｍｂの音響インピーダンス算出サブプログラムと、画像表示制御サブプログラムとを有して構成されている。
【００４３】
ＲＡＭ１５は、ＣＰＵ１６の作業領域が設定されるワーキングエリアと、各種データを一時記憶するデータエリアとを有し、例えば、エコーデータ、散乱行列の各要素、骨要素の座標値等もデータエリア内に一時記憶される。
ＣＰＵ１６は、ＲＯＭ１４に格納されている上述の処理プログラムをＲＡＭ１５を用いて実行することにより、パルス発生器７、出力切替器８、入力切替器１０、Ａ／Ｄ変換器１３等の装置各部の制御、２５６×２５６通りのエコー波形の検出処理（散乱行列の作成）、散乱行列のフーリエ変換、骨要素の座標算出、グリーン関数を要素とする行列の算出、平面波問題帰着処理（散乱行列逆フーリエ変換処理）、反射波情報の算出、骨Ｍｂの音響インピーダンスの算出（骨粗鬆症の診断）、骨形状の３次元画像処理等を行う。
また、ディスプレイ１７には、ＣＲＴディスプレイ又は液晶ディスプレイ等が用いられ、算出された骨Ｍｂの音響インピーダンスの表示や骨Ｍｂ形状の３次元画像表示等が行われる。
【００４４】
次に、図５を参照して、この例の動作（処理の流れ）について説明する。
まず、平面性は良くないが、超音波パルスＡｉの波長と較べるなら曲率半径が充分に大きい骨Ｍｂを測定部位として選ぶ。好適な測定部位としては、例えば、腰椎、上腕骨、脛骨、踵骨又は大腿骨頸部を挙げることができる。
測定部位が決定して、装置に電源が投入されると、ＣＰＵ１６は、装置各部のプリセット、カウンタや各種レジスタ、各種フラグの初期設定を行った後、測定開始スイッチが押下されるのを待つ。ここで、操作者は、図３に示すように、被験者の測定部位である骨Ｍｂを覆う軟組織Ｍａの表面（皮膚の表面Ｘ）に、超音波ゲル１８を塗り、超音波ゲル１８を介して超音波トランスデューサアレイ３を皮膚の表面Ｘに当て、測定開始スイッチをオンとする。測定開始スイッチがオンとされると、ＣＰＵ１６は、これより、図４に示す処理手順に従って各種処理を実行する。
【００４５】
まず、ステップＳＰ１０において、ＣＰＵ１６は、送受信時制御サブプログラム、エコー波形検出処理サブプログラム及び骨要素の座標算出サブプログラムの制御により、骨Ｍｂからのエコー波形Ｓn'n（ｔ）を計測して、骨Ｍｂの３次元形状を求める処理を実行する。
すなわち、ＣＰＵ１６は、超音波パルスＡｉ送出とエコーＡｅ受信とを各２５６×２５６回交互に繰り返す制御を行う。このとき、超音波パルスＡｉを送出する際には、出力切替器８を制御して、第１番目のセル１1から順に第２５６番目のセル１Nまで、電気パルスを２５６個ずつ振り分けて行く。すなわち、まず、１〜２５６個目の超音波パルスＡｉを第１番目のセル１1から発射し、２５７〜５１２個目の超音波パルスＡｉを第２番目のセル１2から発射するという具合に、（２５６ｎ−２５５）〜２５６ｎ個目の超音波パルスＡｉを第ｎ番目のセル１nから発射する。
【００４６】
一方、エコーＡｅを受信する際には、入力切替器１０を制御して、１回の受信毎に、受信信号を抽出するセル１1，１2，…，１Nを順次切り替えて行く。つまり、最初のエコーＡｅがあったときは、第１番目のセル１1から出力される受信信号のみをＡ／Ｄ変換器１３に導き、２回目のエコーＡｅがあったときは、第２番目のセル１2から出力される受信信号のみをＡ／Ｄ変換器１３に導き、ｎ回目のエコーＡｅがあったときは、第ｎ番目のセル１nから出力される受信信号のみをＡ／Ｄ変換器１３に導く。このようにして、第ｎ番目のセル１nから超音波パルスＡｉを発射し、このときの骨ＭｂからのエコーＡｅを第ｎ'番目のセル１n'が受信するときの時間ｔの関数たるエコー波形Ｓn'n（ｔ）を計測することが、２５６×２５６通りの全ての組み合わせについて行われる。
【００４７】
そして、計測された骨Ｍｂからのエコー波形Ｓn'n（ｔ）に基づいて、Ｃモード超音波エコー法に略類似する処理アルゴリズムにより、骨Ｍｂの３次元形状を求める。この結果、セル１1，１2，…，１Nの個数と同数の２５６箇所の骨要素（図６参照）からなる骨Ｍｂ表面の形状が、各骨要素の３次元座標の集合という形で求められる。それゆえ、ＣＰＵ１６は、画像表示制御サブプログラムの制御により、ディスプレイ１７の画面に、骨Ｍｂの形状を３次元画像（図３参照）として表示できる。
【００４８】
次に、ＣＰＵ１６は、ステップＳＰ２０へ移って、平面波問題帰着処理サブプログラムの制御により、ステップＳＰ１０において実測された２５６×２５６個のエコー波形Ｓn'n（ｔ）の行列表示である２５６×２５６の散乱行列［Ｓn'n(ｔ)］を、時間ｔでフーリエ変換する（式（１３）参照）。
【００４９】
【数１３】
0003730743.tif 000005
【００５０】
次に、ＣＰＵ１６は、平面波問題帰着処理サブプログラムの制御により、ステップＳＰ２０〜ＳＰ４０の処理を行う。
ＣＰＵ１６は、ステップＳＰ３０において、第ｍ番目の骨要素から第ｎ番目のセル１nまでの距離ｒnm（図６参照）を、ステップＳＰ１０において算出した骨要素の座標から計算し、式（１４）で与えられるグリーン関数を要素とする２５６×２５６の行列Ｔ(ω)を求めた後、ステップＳＰ４０において、式（１５）で与えられる２５６×２５６の骨Ｍｂの散乱行列σ（ω）を計算する。なお、σ（ω）は、皮質骨Ｍｂ1と海綿骨Ｍｂ2との界面における骨Ｍｂの散乱行列であり、これに対して、［Ｓn'n(ｔ)］は、軟組織Ｍａ中を戻るエコーＡｅの伝搬遅延をも考慮に入れた骨Ｍｂの散乱行列であり、上記したように、実測されるものである。
【００５１】
【数１４】
0003730743.tif 000006
【００５２】
ここで、Ｐnは、第ｎ番目のセル１nの面積であり、Ｐmは、第ｍ番目の骨要素の面積である。
【００５３】
【数１５】
0003730743.tif 000007
【００５４】
ここで、Ｔ(ω)-1は、グリーン関数（式（１４））を要素とする行列Ｔ(ω)の逆行列である。
【００５５】
骨の散乱行列σ（ω）を与える式（１５）は、次のように導かれる。
任意の組み合わせのセル１1，１2，…，１Nから発射された超音波パルスＡｉは、皮質骨Ｍｂ1の位置では、式（１６）のように表される。
【００５６】
【数１６】
0003730743.tif 000008
【００５７】
ここで、ａ1，ａ2，…，ａNは、各セル１1，１2，…，１Nからの放射波であり、ｂ1，ｂ2，…，ｂNは、皮質骨Ｍｂ1の各骨要素（ｍ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝２５６）への入射波を表している。
【００５８】
次に、皮質骨Ｍｂ1に入射した超音波パルスＡｉが、骨Ｍｂ内部（特に、皮質骨Ｍｂ1と海綿骨Ｍｂ2との界面）で散乱されて、再び軟組織へ放出されたときの各骨要素（ｍ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝２５６）の表面での散乱波の振幅ｃ1，ｃ2，…，ｃNは、式（１７）で与えられる。
【００５９】
【数１７】
0003730743.tif 000009
【００６０】
骨Ｍｂからの散乱波が、セル１1，１2，…，１Nに戻ってきたときのエコーＡｅの波形（受信波形）は、式（１８）で与えられる。
【００６１】
【数１８】
0003730743.tif 000010
【００６２】
ここで、ｄ1，ｄ2，…，ｄNは、各セル１1，１2，…，１Nでの受信振幅を表している。
【００６３】
したがって、式（１６）、式（１７）、式（１８）を掛け合わせると、式（１９）が得られ、式（１９）より、骨の散乱行列σ（ω）を与える式（１５）が得られる。
【００６４】
【数１９】
0003730743.tif 000011
【００６５】
次に、ＣＰＵ１６は、ステップＳＰ５０では、平面波問題帰着処理サブプログラム及び反射波情報算出サブプログラムの制御により、式（２０）を求めて、これを逆フーリエ変換して、反射波情報σ(t)の時間波形を求める。このようにして、図７に示すような、軟組織Ｍａに対する皮質骨Ｍｂ1の反射波情報（反射係数）σ1と、皮質骨Ｍｂ1に対する海綿骨Ｍｂ2の反射波情報σ2とが求められる。
【００６６】
【数２０】
0003730743.tif 000012
【００６７】
式（２０）は、次のように導かれる。
皮質骨Ｍｂ1への入射超音波Ａｉの波面が、皮質骨Ｍｂ1の表面に平行なときの骨Ｍｂからの散乱波の振幅は、式（１６），式（１７）より導かれる式（２１）で与えられる。
【００６８】
【数２１】
0003730743.tif 000013
すなわち、式（２１）において、皮質骨Ｍｂ1の厚さが一様で、皮質骨Ｍｂ1の曲率半径が入射超音波の波長に較べて充分に大きければ、式（２２）が成り立つので、その平均をσ(ω)とすると、式（２０）が成立する。
【００６９】
【数２２】
0003730743.tif 000014
ここで、σ(ω)は、正方行列（この例では、２５６×２５６の正方行列）の各要素σ(ω)m'mの和であり、要素σ(ω)m'mの物理的意味は、軟組織Ｍａから第ｍ番目の骨要素にだけ超音波パルスＡｉが入射したときに、この入射音波と、骨Ｍｂの内部で超音波が散乱されて、再び第ｍ’番目の要素から軟組織Ｍａに放射される音波との比である。
次に、σ(ω)の物理的意味、すなわち、正方行列の各要素σ(ω)m'mの和をとることの物理的意味は、次の通りである。
式（２０）において、右辺の縦行列の要素が全て"１"であるので、各骨要素に入射する超音波Ａｉは、振幅が、位相も含めて全て同じということになるが、これは骨Ｍｂの表面に平行な波面が入射したことと音響学的に等価である。また、皮質骨Ｍｂ1の厚さが一様であれば、骨Ｍｂ表面に平行な波面の波は皮質骨Ｍｂ1と海綿骨Ｍｂ2の界面で同じように反射され、皮質骨Ｍｂ1の表面に平行な波面を持って皮質骨Ｍｂ1内を伝搬し、平行な波面で軟組織Ｍａへ放射される。これは、各要素で振幅と位相が揃った波であるが、ここでは、分母に骨要素の総数Ｎ（＝２５６）があることで、平均化されていることを表す。このように考えると、反射面と波面とが平行なため、この問題は、簡単な平面波の問題に帰着されることになる。
【００７０】
この後、ＣＰＵ１６は、ステップＳＰ６０に進み、骨Ｍｂの音響インピーダンス算出サブプログラムの制御により、式（２３）及び式（２４）に基づいて、皮質骨Ｍｂ1の音響インピーダンスＺｂ1と海綿骨Ｍｂ2の音響インピーダンスＺｂ2とを求める。
【００７１】
【数２３】
0003730743.tif 000015
【００７２】
ここで、Ｚａは、軟組織Ｍａの音響インピーダンスを表す。
【００７３】
【数２４】
0003730743.tif 000016
【００７４】
式（２３）及び式（２４）は、式（２５）及び式（２６）から与えられる。
【００７５】
【数２５】
0003730743.tif 000017
【００７６】
【数２６】
0003730743.tif 000018
【００７７】
なお、図７に示すように、軟組織Ｍａ−皮質骨Ｍｂ1界面からの反射波受信時刻と、皮質骨Ｍｂ1−海綿骨Ｍｂ2界面からの反射波受信時刻との差τと、皮質骨Ｍｂ1の音響インピーダンスＺｂ1との積から皮質骨Ｍｂ1の面積密度（τ・Ｚｂ1）を求めることもできる。
【００７８】
この例の構成では、算出された骨Ｍｂの音響インピーダンスに基づいて、骨粗鬆症の進行状況を判断する。
骨の音響インピーダンスは、［骨弾性率×骨密度］の平方根で与えられ、パラメータである「骨弾性率」と「骨密度」とは、一方が増加（減少）すると、他方も増加（減少）すると、いう関係にある。それゆえ、骨密度が増加（減少）すると、骨弾性も増加（減少）するので、音響インピーダンスは、この相乗効果により、敏感に応答して顕著に増加（減少）する。したがって、骨の音響インピーダンスは、骨密度を判断する上で、大変良い指標となる。例えば、操作者は、被験者の骨の音響インピーダンスが、その年齢層の平均値から著しく小さい場合には、骨の骨粗鬆症が悪化していることが判る。
【００７９】
また、この例の構成では、骨からの反射波を平面波問題に帰着させる平面波問題帰着処理が行われるので、平面性の悪い骨も測定部位となり得、また、超音波トランスデューサの向きも問題とならない。つまり、骨表面の平坦性や形状によらずに、骨の音響インピーダンスを測定できるので、大変使い勝手が良く、測定信頼性も向上する。また、皮質骨及び界面骨の両方の音響インピーダンスを求めることができるので、信頼性が著しく向上する。また、ディスプレイ１７には、骨の３次元画像が表示されるので、診断情報が著しく増加する。
【００８０】
◇第２実施例
次に、この発明の第２実施例について説明する。
この第２実施例では、測定部位たる骨からの反射波を平面波問題に帰着させる平面波問題帰着処理の手法が、上述の第１実施例のそれと異なる点を除けば、第１実施例と略同様の構成である。
すなわち、この第２実施例では、複数のセル１1，１2，…，１Nから測定部位たる骨Ｍｂに対して、式（２７）で表される超音波の波形を出力する構成となっている。
【００８１】
【数２７】
0003730743.tif 000019
【００８２】
ここで、ａ1，ａ2，…，ａNは、各セル１1，１2，…，１Nからの放射波であり、
Ｆ-1は、逆フーリエ変換を表し、
Ｔ(ω)-1は、任意の骨要素から任意のセルまでの距離を関数として含むグリーン関数を要素とする行列Ｔ(ω)の逆行列である。
【００８３】
このとき、各セル１1，１2，…，１Nにて受信されるエコーＡｅ（式（２８））をフーリエ変換して式（２９）を求め、さらに、式（３０）を求める（この式（３０）は、第１実施例における式２０）に対応している）。次に、式（３０）を逆フーリエ変換して、反射波情報σ(t)の時間波形を求める。このようにして、軟組織Ｍａに対する皮質骨Ｍｂ1の反射波情報（反射係数）σ1と、皮質骨Ｍｂ1に対する海綿骨Ｍｂ2の反射波情報σ2とが求められる（図７）。
【００８４】
【数２８】
0003730743.tif 000020
【００８５】
ここで、ｅ1，ｅ2，…，ｅNは、各セル１1，１2，…，１Nでの受信波形を表している。
【００８６】
【数２９】
0003730743.tif 000021
【００８７】
【数３０】
0003730743.tif 000022
【００８８】
このように、この第２実施例によっても、第１実施例において上述したと略同様の効果を得ることができる。
【００８９】
◇第３実施例
図８は、この発明の第３実施例である骨粗鬆症診断装置の電気的構成を示すブロック図である。
この第３実施例の構成が、上述の第１実施例のそれと大きく異なるところは、同図に示すように、装置本体４ａにおいて、出力切替器８と入力切替器１０とを廃し、セル１９1，１９2，…，１９64の１つ１つに、専用のパルス発生器７1，７2，…，７64、増幅器１１1，１１2，…，１１64、波形整形器１２1，１２2，…，１２64及びＡ／Ｄ変換器１３1，１３2，…，１３64を設けた点である。この例の超音波トランスデューサアレイ３は、大きさが略１ｍｍ×１ｍｍの正方形のセル１９1，１９2，…，１９64を、４ｍｍピッチで、縦に８個、横に８個、合計６４個を配列してなる。
【００９０】
この第２実施例の構成では、第ｋ番目のセル１９kから周波数範囲０．５４〜１．６２ＭＨｚ（中心周波数１ＭＨｚ）の超音波パルスＡｉが１回だけ送出されると、このとき、骨Ｍｂから戻ってくるエコーＡｅは、各セル１９1，１９2，…，１９64によって受信され、それぞれの増幅器１１1，１１2，…，１１64、波形整形器１２1，１２2，…，１２64及びＡ／Ｄ変換器１３1，１３2，…，１３64に入力され、ＣＰＵ１６ａに取り込まれる。
それゆえ、超音波パルスＡｉの送出は、第１実施例では、Ｎ×Ｎ（Ｎはセル数）回必要であるのに対し、この例では、Ｎ回で済む。したがって、この例の構成によれば、第１実施例の構成よりも、Ｎ倍処理速度が向上する。
【００９１】
◇第４実施例
この第４実施例の構成が、上述の第１〜第３実施例の構成と大きく異なるところは、骨形状の測定を前提とせずに、軟組織Ｍａ−骨Ｍｂの界面反射率λａを精密に測定できるようにした点である。
この例では、軟組織Ｍａ−骨Ｍｂの界面反射率λａは、Ｎ×Ｎの実対称行列（式（３１））の固有値問題として取り扱われる。
【００９２】
【数３１】
0003730743.tif 000023
【００９３】
以下、軟組織Ｍａ−骨Ｍｂの界面反射率λａが、Ｎ×Ｎの実対称行列（式（３１））の固有値問題として取り扱われることを説明する。
いま、図９に示すように、反射体Πを囲む閉曲面上に観測面Γ0を設ける。この観測面Γ0には無数のトランスデューサセルが配置されてあって、反射体Πへ向かって任意の波動φinを送波できるようになっている。いま、ｔ＜０で、観測面Γ0から波動φinが送波され、ｔ＝−０で、反射体Πの表面Γrに沿った波面を形成したとする。反射体Πの垂直反射率λは、周波数ωによらず一定（実数）であるとし、さらに、反射体Πと観測面Γ0との間の媒質Ω内では波動の減衰がないものとすると、媒質Ω内では、式（３２）に示すような関係式が成立する。
【００９４】
【数３２】
0003730743.tif 000024
【００９５】
ここで、φinは、反射体Πに向かう入射波の波動関数、φSCは、反射体Πから戻ってくる散乱波の波動関数、ｘは、位置座標である。
【００９６】
式（３２）の両辺に、ｅｘｐ（−ｊωｔ）を掛けて時間積分すると、
【００９７】
【数３３】
0003730743.tif 000025
【００９８】
【数３４】
0003730743.tif 000026
【００９９】
式（３３），式（３４）から式（３５）を得る。
【０１００】
【数３５】
0003730743.tif 000027
【０１０１】
また、一般的に散乱波と入射波との間には、式（３６）に示すような関係式も成立する。
【０１０２】
【数３６】
0003730743.tif 000028
【０１０３】
ここで、σ（ω,ｘ,ｘ’）は、ｘ’上の波元から出た波動が、反射体Πの表面Γrで散乱されて、ｘ上に作る場であり、散乱パラメータと称される。
式（３５）と式（３６）とから、式（３７）が導かれる。
【数３７】
0003730743.tif 000029
【０１０４】
次に、式（３７）を離散化処理するため、観測面Γ0を小さなメッシュΔj＝０，１，…，Ｎ−１に分ける。ここで、メッシュΔj＝０，１，…，Ｎ−１は、微小セルのそれぞれの広がり（面積）に相当する。メッシュ内では、波動関数φin，φscの変化は無視できるので、式（３７）は、式（３８）の形で表される。
【０１０５】
【数３８】
0003730743.tif 000030
【０１０６】
式（３８）の両辺にΔi1/2を掛けて変形すると、式（３９）が得られる。
【０１０７】
【数３９】
0003730743.tif 000031
【０１０８】
ここで、（  ）の中をΨin（ω,j）、
σ（ω,ｘi,ｘj）Δi1/2Δj1/2＝Ｓ（ω,i,j）とすると、式（４０）が得られる。なお、Ｓ（ω,i,j）は、離散化された散乱パラメータであり、ｊ番面のメッシュ（セル）から出た出力（送波）信号が、反射体Πの表面Γrで散乱されて、ｉ番目のメッシュ（セル）に戻ってきたときの入力（受信）信号を意味する。
【０１０９】
【数４０】
0003730743.tif 000032
【０１１０】
ここで、ΨSC（ω,i）は、Ｎ個の全てのメッシュ（セル）から出て行く単位出力信号が、反射体で散乱されて、ｉ番面のメッシュ（セル）に戻ってきたときの入力（受信）信号を意味する。
【０１１１】
式（４０）を行列形式で書くと、式（４１）、式（４２）、式（４３）で表される。
【０１１２】
【数４１】
0003730743.tif 000033
【０１１３】
【数４２】
0003730743.tif 000034
【０１１４】
【数４３】
0003730743.tif 000035
【０１１５】
この散乱パラメータＳ(ω)は、Ｎ×Ｎの複素対称行列で、測定により求められるものである。式（４３）を実部と虚部とに分けて書くと、式（４４）、式（４５）が得られる。
【０１１６】
【数４４】
0003730743.tif 000036
【０１１７】
【数４５】
0003730743.tif 000037
【０１１８】
式（４５）の両辺に−１を掛けて、式（４４）、式（４５）を行列形式で書くと、式（４６）が得られる。
【０１１９】
【数４６】
0003730743.tif 000038
【０１２０】
ここで、散乱パラメータＳ（ω）はＮ×Ｎの対称行列であるから、式（４６）の形は、反射体Πの垂直反射率λが、２Ｎ×２Ｎの実対称行列の固有値問題となることを示している。したがって、λは、常に実数である。
【０１２１】
【数４７】
0003730743.tif 000039
【０１２２】
【数４８】
0003730743.tif 000040
【０１２３】
【数４９】
0003730743.tif 000041
【０１２４】
【数５０】
0003730743.tif 000042
【０１２５】
それゆえ、式（４６）の固有値λは、Ｎ個の正の固有値λ0，λ1，…，λN-1と、Ｎ個の負の固有値−λ0，−λ1，…，λN-1が存在する。最も大きな固有値（絶対値）λ0は、最も大きな反射率に相当する。しかしながら、実際には、セルの周波数特性等のため、固有値（絶対値）λ0は、その物体の反射率に比例したものとして得られる。そこで、この例では、反射率λｂが既知の物体について、散乱パラメータＳ(ω)を計測し、最も大きな固有値（絶対値）λ0を算出して、比例定数を得た。
【０１２６】
次に、図１０を参照して、この例の動作（処理の流れ）について説明する。
まず、平面性は良くないが、超音波パルスＡｉの波長と較べるなら曲率半径が充分に大きい骨Ｍｂを測定部位として選ぶ。好適な測定部位としては、例えば、腰椎、上腕骨、脛骨、踵骨又は大腿骨頸部を挙げることができる。
装置に電源が投入されると、ＣＰＵは、装置各部の初期設定を行った後、測定開始スイッチが押下されるのを待つ。ここで、操作者は、図３に示すように、被験者の測定部位、例えば、腰椎、上腕骨、脛骨、踵骨又は大腿骨頸部等の骨Ｍｂを覆う軟組織Ｍａの表面（皮膚の表面Ｘ）に、超音波ゲル１８を塗り、超音波ゲル１８を介して超音波トランスデューサアレイ３を皮膚の表面Ｘに当て、測定開始スイッチをオンとする。測定開始スイッチがオンとされると、ＣＰＵは、これより、図１０に示す処理手順に従って、各種処理を実行する。
【０１２７】
まず、ステップＳＱ１０において、ＣＰＵは、送受信時制御サブプログラムの制御により、受信波形Ｓ（ｔ）を計測する。そして、８×８（８；セル個数）の実対称行列［Ｓ（ｔ）］を作成する。
このとき、ＣＰＵは、超音波パルスＡｉ送出とエコーＡｅ受信とを各８×８＝６４回交互に繰り返す制御を行う。この第４実施例では、第ｋ番目のセルから超音波パルスＡｉが送出されると、全てのセルによって、そのエコーＡｅが受信され、それぞれの増幅器、波形整形器及びＡ／Ｄ変換器に入力され、ＣＰＵに取り込まれる。
【０１２８】
次に、ＣＰＵは、ステップＳＱ２０，ＳＱ３０において、８×８の実対称行列である受信波形Ｓ（ｔ）について、骨Ｍｂからの受信エコーと思われる波形Ｓn'n（ｔ）にゲートをかけてフーリエ変換する。そして、８×８の複素対称行列である散乱行列［Ｓn'n（ω）］を作成する。ステップＳＱ４０では、ＳＱ３０において作成された散乱行列［Ｓn'n（ω）］を処理して、式（３１）に示すＮ×Ｎの実対称行列式を得る。ステップＳＱ５０で、式（３４）から一番大きな固有値（絶対値）λ0を算出し、算出された固有値λ0に比例定数をかけて骨Ｍｂの反射率を求める。
この後、ＣＰＵは、ステップＳＱ６０に進み、骨Ｍｂの音響インピーダンス算出サブプログラムの制御により、骨Ｍｂの音響インピーダンスＺｂを求める。
【０１２９】
このように、この例の構成によれば、第１〜第３実施例では必要となる骨形状の測定が不要となるので、信号処理が著しく迅速となる。
【０１３０】
以上、この発明の実施例を図面により詳述してきたが、具体的な構成はこの実施例に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があってもこの発明に含まれる。例えば、トランスデューサを構成する超音波振動子は、厚み振動型に限らず、撓み振動型でも良い。
同様に、使用中心周波数も限定されない。セルの個数も６４個や２５６個に限定されるものではなく、必要に応じて、増減できる。また、超音波トランスデューサは、２次元構造のものに限らず、トランスデューサが線状に並んだ１次元構造のものでも良い。
また、軟組織Ｍａの音響インピーダンスは、水の音響インピーダンスに近いので、式（１２）〜式（１５））の適用に当たっては、軟組織Ｍａの音響インピーダンスに代えて、水の音響インピーダンス（既知）を用いても良い。
なお、図１１に示すように、セル１1，１2，…，１Nを複数のブロックに分け、各ブロック毎にＡ／Ｄ変換器１３，１３を用意するようにしても良い。
また、上述の第１実施例では、Ｎ×Ｎ回（Ｎはセル個数）パルスを発生させたが、相反定理より、最低限、Ｎ（Ｎ＋１）／２回発生させれば良い。なお、１番大きな１つの固有値を用いる場合に限らず、絶対値の大きい方から数えて、複数の固有値を用いても良い。
【０１３１】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明の構成によれば、骨の音響インピーダンスに基づいて、骨粗鬆症の進行状況が判断される。
骨の音響インピーダンスは、［骨弾性率×骨密度］の平方根で与えられ、パラメータである「骨弾性率」と「骨密度」とは、一方が増加（減少）すると、他方も増加（減少）すると、いう関係にある。それゆえ、骨密度が増加（減少）すると、骨弾性も増加（減少）するので、音響インピーダンスは、この相乗効果により、敏感に応答して顕著に増加（減少）する。したがって、骨の音響インピーダンスは、骨密度を判断する上で、大変良い指標となる。例えば、音響インピーダンスが、その年齢層の平均値から著しく小さい場合には、骨の骨粗鬆症が悪化していることが判る。
【０１３２】
また、骨の音響インピーダンスに代えて、軟組織の骨に対する超音波反射係数を骨密度の指標としても、上述したと略同様の効果を得ることができる。
【０１３３】
また、この発明の構成では、骨からの反射波を平面波問題に帰着させる平面波問題帰着処理が行われ、また、固有値問題として取り扱われるので、平面性の悪い骨も測定部位となり得、また、超音波トランスデューサの向きも問題とならない。つまり、骨表面の平坦性や形状によらずに、骨の音響インピーダンスを測定できるので、大変使い勝手が良く、測定信頼性も向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の第１実施例である反射超音波式の骨粗鬆症診断装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図２】同診断装置の外観図である。
【図３】同診断装置の使用状態を示す模式図である。
【図４】同診断装置で使用される超音波トランスデューサアレイの主要部の構成を示す斜視図である。
【図５】同診断装置の動作処理手順を示すフローチャートである。
【図６】同実施例の動作を説明するための図である。
【図７】同実施例の動作を説明するための図である。
【図８】図８は、この発明の第３実施例である骨粗鬆症診断装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図９】この発明の第４実施例の成立過程を説明するための図である。
【図１０】同実施例の動作処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】同第１実施例の別の変形例である反射超音波式の骨粗鬆症診断装置の電気的構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
Ａｉ      超音波パルス
Ａｅ      骨からのエコー
Ｍａ      軟組織
Ｍｂ      骨
Ｍｂ1      皮質骨
Ｍｂ2      界面骨
７，７1，７2，…，７N      パルス発生器（パルス発生手段）
１３      Ａ／Ｄ変換器（アナログ／デジタル変換器）
１６，１６ａ，１６ｂ      ＣＰＵ（散乱行列作成手段、フーリエ変換手段、反射波情報算出手段、音響インピーダンス算出手段）
１７      ディスプレイ（出力手段）
３，３ａ      超音波トランスデューサアレイ
１1，１2，…，１N      セル
１９1，１９2，…，１９N      セル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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