(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、
二次電池の電池モデルを下記（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を下記（数２）式で近似することで（数１）式を下記（数３）式とし、（数３）式と等価な下記（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)の係数パラメータを一括推定する適応デジタルフィルタ演算手段と、
これらの推定値を（数１）式と等価な下記（数５）式に代入してＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、
予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定手段と、を備え、
かつ、上記電流の振幅が所定時間以上継続して所定値より小さい場合には、上記適応デジタルフィルタ演算手段におけるパラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度大に補正することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
【数１】
0003852371.tif 000022
【数２】
0003852371.tif 000023
【数３】
0003852371.tif 000024
【数４】
0003852371.tif 000025
【数５】
0003852371.tif 000026
ただし、上記各式においてＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）は下記（数６）式で示す。
【数６】
0003852371.tif 000027
ｓはラプラス演算子、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)はｓの多項式関数で次数はｎ、ｄは変数、Ｇｌｐ(ｓ)はローパスフィルタ特性を持つ伝達関数であり、ｎ＋１以上の次数を有する。
【請求項２】
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、
二次電池の電池モデルを下記（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を下記（数２）式で近似することで（数１）式を下記（数３）式とし、（数３）式と等価な下記（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)の係数パラメータを一括推定する適応デジタルフィルタ演算手段と、
これらの推定値を（数１）式と等価な下記（数５）式に代入してＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、
予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定手段と、を備え、
かつ、上記電流の変化率の振幅が所定時間以上継続して所定値より小さい場合には、上記適応デジタルフィルタ演算手段におけるパラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度大に補正することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
【数１】
0003852371.tif 000028
【数２】
0003852371.tif 000029
【数３】
0003852371.tif 000030
【数４】
0003852371.tif 000031
【数５】
0003852371.tif 000032
ただし、上記各式においてＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）は下記（数６）式で示す。
【数６】
0003852371.tif 000033
ｓはラプラス演算子、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)はｓの多項式関数で次数はｎ、ｄは変数、Ｇｌｐ１(ｓ)はローパスフィルタ特性を持つ伝達関数であり、ｎ＋１以上の次数を有する。
【請求項３】
上記電池モデルの次数を１次にしたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置。
【請求項４】
前記（数１）式、（数２）式、（数３）式、（数４）式、（数５）式にそれぞれ対応する下記（数７）式、（数８）式、（数９）式、（数１０）式、（数１１）式を用いることにより、電池モデルの次数を１次にしたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置。
【数７】
0003852371.tif 000034
【数８】
0003852371.tif 000035
【数９】
0003852371.tif 000036
【数１０】
0003852371.tif 000037
【数１１】
0003852371.tif 000038
ただし、Ｔ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋはそれぞれ電池パラメータ、Ｉ１〜Ｉ３、Ｖ１〜Ｖ３は下記（数１２）式で示す。
【数１２】
0003852371.tif 000039
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、下記のような方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する技術に関する公知例としては、「論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池  T.IEEE Japan Vol.112-C,No.4 1992」がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のごとき従来例においては、実際の電池の物理特性とは全く異なる「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて開路電圧を算出し、この値から充電率ＳＯＣを算出している。そのため、実際の電池特性（入力：電流、出力：電圧）に応用した場合、電池特性によっては推定演算が全く収束しなかったり、真値に収束しないため、正確な充電率ＳＯＣを推定することが困難である、という問題があった。
【０００４】
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明においては特許請求の範囲に記載するように構成している。すなわち、請求項１においては、二次電池の電池モデルを（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を（数２）式で近似することで（数１）式を下記（数３）式とし、（数３）式と等価な（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)の係数パラメータを一括推定する適応デジタルフィルタ演算手段と、これらの推定値を（数１）式と等価な（数５）式に代入してＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定手段とを備え、かつ、上記電流の振幅が所定時間以上継続して所定値より小さい場合には、上記適応デジタルフィルタ演算手段におけるパラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度大に補正するように構成したものである。なお、上記調整ゲインは、例えば後記（数２３）式のλ３(ｋ)に相当する。
電池モデルの（数１）式を（数４）式で定式化し、公知の適応デジタルフィルタに適用する際に、パラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするためには、観測ノイズを低減するためにノイズの最大値を予め考慮してローパスフィルタＧｌｐ(ｓ)の応答性を遅い一定値に設定しておく。それに合わせて適応デジタルフィルタにおける調整ゲインも一定に設定しておく。そのため、適応デジタルフィルタヘの入力である電流の振幅が小さい場合には、パラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインが不足するために、パラメータの推定精度が悪化する可能性がある。しかし、本発明においては、電流の振幅が小さい場合には、パラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度大に補正するという構成であるため、電流の振幅が小さい場合でも適応デジタルフィルタで逐次推定されるパラメータの精度を良好にできる。
【０００６】
【発明の効果】
本発明においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を示す(数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない。そのため通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になるので、未知パラメータを一括推定することができ、推定した未知パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値の代用としてＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０を容易に算出できる。そして開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（図５）は、温度や劣化度に影響されにくく一定の関係があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを正確かつ容易に推定できる。
さらに、本発明においては、電流の振幅が小さい場合には、パラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度大に補正するという構成であるため、電流の振幅が小さい場合でも適応デジタルフィルタで逐次推定されるパラメータの精度を良好にできる、という特別の効果がある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の一実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段、２は電池の電流を検出する電流Ｉ（ｋ）検出手段、３ａ、３ｂ、３ｃ、４ａ、４ｂ、４ｃはそれぞれフィルタ演算手段である。５は適応デジタルフィルタ演算手段〔パラメータθ(ｋ）を推定〕、６は開路電圧演算手段〔Ｖ０(ｋ）を演算〕、７は開路電圧から充電率を演算する充電率推定手段７である。なお、請求項に記載の適応デジタルフィルタ演算手段は上記フィルタ演算手段３、４と適応デジタルフィルタ演算手段５を合わせた部分に相当する。
【０００８】
図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池ともいう）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定する電子制御ユニットで、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続される。上記の電子制御ユニット３０は前記図１のフィルタ演算手段３ａ、３ｂ、３ｃ、４ａ、４ｂ、４ｃ、適応デジタルフィルタ演算手段５、開路電圧演算手段６および充電率推定手段７の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ（ｋ）検出手段２に、電圧計５０は端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段１に、それぞれ相当する。
【０００９】
本発明は、通電中の二次電池の端子電圧Ｖと電流Ｉの計測データに、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧Ｖ０を推定し、公知の開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する装置であり、二次電池の電池モデルを前記請求項１に記載の（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を前記（数２）式で近似することで（数１）式を前記（数３）式とし、（数３）式と等価な前記（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)の係数パラメータを一括推定し、これらの推定値を（数１）式と等価な前記（数５）式に代入してＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用として、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するものである。
【００１０】
上記の内容を具体的に説明すると次のようになる。
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、二次電池の電池モデルは下記（数１３）式で示される。
【００１１】
【数１３】
0003852371.tif 000002
（数１３）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。このように本実施例においては、電池モデルの次数を１次にした構成を例として説明する。
【００１２】
上記（数１３）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を最初に説明する。
（数１３）式を変形すると（数１４）式（＝数７）になる。
【００１３】
【数１４】
0003852371.tif 000003
ただし、Ｔ１＝Ｃ１・Ｒ１、    Ｔ２＝Ｃ１・Ｒ１・Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）
Ｋ＝Ｒ１＋Ｒ２
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率ｄを乗じたものを、ある初期状態から積分したものと考えれば、（数１５）式（＝数２＝数８）で書ける。
【００１４】
【数１５】
0003852371.tif 000004
（数１５）式を（数１４）式に代入すれば（数１６）式になり、整理すれば（数１７）式（＝数９）になる。
【００１５】
【数１６】
0003852371.tif 000005
【００１６】
【数１７】
0003852371.tif 000006
安定なローパスフィルタＧｌｐ(ｓ)を（数１７）式の両辺に乗じて、整理すれば（数１８）式になる。
【００１７】
【数１８】
0003852371.tif 000007
実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を、下記（数１９）式のように定義する。なお、ローパスフィルタの具体例は後述する。
【００１８】
【数１９】
0003852371.tif 000008
上記変数を用いて（数１８）式を書き直せば（数２０）式になる。
【００１９】
【数２０】
0003852371.tif 000009
更に変形すれば（数２１）式になる。
【００２０】
【数２１】
0003852371.tif 000010
（数２１）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数２２）式と一致する。
【００２１】
【数２２】
0003852371.tif 000011
ただし、ｙ＝Ｖ２、    ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２，Ｉ１］
θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定する。本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
（数２２）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは下記（数２３）式となる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ)とする。
【００２２】
【数２３】
0003852371.tif 000012
ただし、λ１、λ３(ｋ)、γＵ、γＬは初期設定値で、０＜λ１＜１、０＜λ３(ｋ)＜∞とする。Ｐ(０)は十分大きな値、θ(０)は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace｛Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
本発明では電流の値または電流の変化率に応じて上記の調整ゲインλ３(ｋ）を補正する。なお、ある観測ノイズの環境下で推定精度を良好に保つには、調整ゲインには上限がある。そのため、調整ゲインを予め大きく設定しておくのは、上限までのマージンが小さくなるので、観測ノイズの影響を受けて推定精度が悪化するため得策でない。以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【００２３】
図４は、電子制御ユニット３０のマイコンが行う処理のフローチャートであり、第１の実施例を示す。同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。例えば、Ｉ(ｋ）は今回の値、Ｉ(ｋ−１）は１回前の値を意味する。
（第１の実施例）
第１の実施例は、電池モデルの次数を１次にしたものである。
【００２４】
まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断する。電子制御ユニット３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。ただし、△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。
【００２５】
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、（数１９）式に基づきローパスフィルタＧｌｐ(ｓ)、バンドパスフィルタｓＧｌｐ(ｓ)及びｓ２Ｇｌｐ(ｓ)のフィルタ処理を施し、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｖ２、Ｖ３を算出する。（数２３）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧｌｐ(ｓ)の応答性を遅く設定する。但し、電池の応答特性よりは速くする。ここで、下記（数２４）式のｐは、Ｇｌｐ(ｓ)の応答性を決める定数である。
【００２６】
【数２４】
0003852371.tif 000013
実際のフィルタ処理演算は、連続時間系で記述された伝達関数をタスティン近似等で離散時間化し、下記（数２５）式に示すような漸化式でフィルタ処理を行う。係数α０〜α３、β１〜β３はＧｌｐ(ｓ)を離散時間化した際の定数である。
【００２７】
【数２５】
0003852371.tif 000014
ステップＳ６０では、適応デジタルフィルタの入力である電流の振幅の大きさに応じて、（数２３）式のパラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインλ３(ｋ）を補正するか否かを判定する。しかし、電流は連続的に変化するため、振幅だけで調整ゲインを補正すると、パラメータ推定の最中で調整ゲインが一定でなくなり、推定精度に悪影響を与えてしまう。そのため、電流Ｉ１(ｋ）の振幅が所定時間以上継続して所定値よりも小さい場合に、補正が必要と判断してステップＳ７０へ進む。前記条件が不成立の場合は、補正が不要と判断してステップＳ８０へ進む。なお、適応デジタルフィルタのもう一つの入力である電圧は、内部抵抗に応じて振幅が決まるので、電流の振幅だけで判断すれば十分である。
【００２８】
ステップＳ７０では、適応デジタルフィルタの入力が小さいので、通常の調整ゲインでは収束性が悪いため、λ３(ｋ）を初期値から５倍して感度が鋭敏になるように補正する。補正の方法は、電流の振幅に応じてλ３(ｋ）をゲインスケジューリングしても良い。
ステップＳ８０では、適応デジタルフィルタの入力が十分に大きいので、通常の調整ゲインであるλ３(ｋ）の初期値を用いる。
【００２９】
ステップＳ９０では、ステップＳ５０で算出したＩ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）、Ｉ３(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）を（数２３）式に代入する。そしてパラメータ推定アルゴリズム（適応デジタルフィルタ演算）である（数２３）式を行い、パラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。
ただし、ｙ＝Ｖ２、    ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２，Ｉ１］、
θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］
ステップＳ１００では、ステップＳ９０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＴ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋを用い、前記（数１４）式と等価な下記（数２６）式に基づきＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ)・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【００３０】
【数２６】
0003852371.tif 000015
ステップＳ１１０では、ステップＳ１００で算出した△Ｖ０(ｋ）はパラメータ推定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を（数２７）式で算出する。
【００３１】
【数２７】
0003852371.tif 000016
ステップＳ１２０では、図５に示す開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ１１０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。
なお、図５のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ１３０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。
【００３２】
（第２の実施例）
第２の実施例は、電池モデルの次数を１次にしたものである。
ステップＳ１０〜ステップＳ５０は図４と同じである。
ステップＳ６０では、適応デジタルフィルタの入力である電流の変化率に応じて、（数２３）式のパラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインλ３(ｋ）を補正するか否かを判定する。この際、第２の実施例では、電流変化率に相当するＩ２(ｋ）の振幅が所定時間以上継続して所定値よりも小さい場合に、補正が必要と判断してステップＳ７０へ進む。前記条件が不成立の場合、補正が不要と判断してステップＳ８０へ進む。なお、電流変化率が小さいというのは電流パターンがランプ状（塊状）の場合に相当する。
【００３３】
ステップＳ７０では、適応デジタルフィルタの入力がランプ状なので、通常の調整ゲインでは収束性が悪いため、λ３(ｋ）を初期値から５倍して感度が鋭敏になるように補正する。補正の方法は、電流変化率Ｉ２(ｋ）の振幅に応じてλ３(ｋ）をゲインスケジューリング（公知技術）しても良い。
ステップＳ８０では、適応デジタルフィルタの入力がステップ状なので、通常の調整ゲインであるλ３(ｋ）の初期値を用いる。
以下、ステップＳ９０以降は、図４と同様である。
【００３４】
次に、本出願人が先に出願した特願２００１−３８４６０６号（未公開）との関係について説明する。本発明は上記先行出願をさらに改良したものである。  上記先行出願においては、通電中の二次電池（鉛蓄電池やリチウムイオン電池等の充放電可能な電池）の端子電圧と電流に、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧（通電遮断時の端子電圧、起電力）を推定（パラメータ同定）し、予め計測された電池の充電率と開路電圧の関係に、前記開路電圧推定値を照合して、充電率を推定する方法である。
具体的には、端子電圧Ｖと電流Ｉの関係を、開路電圧Ｖ０および過渡項Ｔ１、およびＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋを用いて、（数２８）式（＝数７）の電池モデルで表す。
【００３５】
【数２８】
0003852371.tif 000017
（数２８）式に示す電池モデルにおいて、開路電圧Ｖ０は初期状態からの電流Ｉの積分値に比例すると考えて、（数２９）式（＝数２）のように仮定する。
【００３６】
【数２９】
0003852371.tif 000018
（数２９）式を（数２８）式に代入して変形すれば（数３０）式（＝数９）になり、オフセット項である開路電圧Ｖ０を含まない。
【００３７】
【数３０】
0003852371.tif 000019
（数３０）式を変形し、両辺に安定なローパスフィルタＧｌｐ(ｓ)を乗じれば、下記（数３１）式になる。
【００３８】
【数３１】
0003852371.tif 000020
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの計測データで、（数３１）式に公知の適応デジタルフィルタ演算（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）を行い、式中のパラメータ（変数ｄ、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ、内部抵抗Ｋ）を一括推定することを特徴とする。
推定したパラメータ（過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋ）と電流Ｉと端子電圧Ｖを、（数２８）式と等価な下記（数３２）式に代入し、Ｇｌｐ(ｓ)・Ｖ０を開路電圧Ｖ０として算出する。なお、ｓはラプラス演算子、Ｇｌｐ(ｓ)は二次以上の安定な口ーパスフィルタである。
【００３９】
【数３２】
0003852371.tif 000021
適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムにおいて、推定精度が観測ノイズの影響を受けないように、観測ノイズを除去するためにはＧｌｐ(ｓ)の応答性をかなり遅く設定する必要がある。ただし、電池の応答特性（時定数Ｔ１の概略値は既知）よりも速い特性でないと、電池モデルの各パラメータを精度良く推定できないので、電池の応答特性よりは速く設定する。なお、上記の数式中で過渡項Ｋ・Ｔ２を２つの変数の積で表記しているが、Ｋ・Ｔ２で１つの変数である。
【００４０】
上記の先行出願では、リアルタイムな電流と電圧の計測値から観測ノイズの程度を判断するのは困難なので、ノイズの最大値を予め考慮してローパスフィルタＧｌｐ（ｓ）の応答性を一定に設定する必要があり、それに合わせて適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムに用いる調整ゲインを一定に設定している。適応デジタルフィルタヘの入力の振幅が小さい場合は、観測ノイズに備えてフィルタ処理しているため、信号成分が更に小さくなってしまい、推定精度が悪化する。しかし、上記先行出願では、調整ゲインを一定に設定するという構成になっていたため、適応デジタルフィルタの入力である電流と電圧の振幅が継続して小さい場合は、調整ゲインが不足して推定パラメータの精度が悪化する可能性がある。なお、ある観測ノイズの環境下で推定精度を良好に保つには調整ゲインには上限がある。そのため、調整ゲインを予め大きく設定しておくのは、上限までのマージンが小さくなるので、観測ノイズの影響を受けて推定精度が悪化するため得策でない。そのため本発明においては、電流（または電流の変化率）の振幅が所定時間以上継続して所定値より小さい場合に、適応デジタルフィルタ演算手段におけるパラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度大に補正するように構成している。
【００４１】
本発明においては、上記の先行出願と同様に、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を示す(数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない。そのため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ処理〔ｓｎＧｌｐ(ｓ)〕した値と、未知パラメータ〔多項式Ａ(ｓ)やＢ(ｓ)の係数パラメータおよびｄ〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタ（最小二乗法などで、公知のパラメータ推定アルゴリズム）を連続時間系のまま適用することが可能になる。その結果、未知パラメータを一括推定することができ、推定した未知パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値の代用としてＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０を容易に算出できる。これら未知パラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（図５）は、温度や劣化度に影響されにくく一定の関係があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを推定できる。
【００４２】
さらに、本発明においては、次のごとき特別の効果が得られる。
まず、電流の振幅が小さい場合には、パラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度鋭敏に補正するという構成であるために、電流の振幅が小さい場合でも適応デジタルフィルタで逐次推定されるパラメータの精度を良好にできる。
【００４３】
また、一般的に適応デジタルフィルタで、未知な動的システムの入出力波形からパラメータ同定を行う場合、出力波形に特徴が出易いステップ入力の方がランプ入力よりも推定精度が良い。電池の場合、入力である電流波形はモータなど負荷の動作状況に応じて多様であり、ステップとランプ（塊、集中）が混在している。そこで、電流の変化率が所定時間以上継続して所定範囲内であれば、電流がランプ状のパターンであり、電流の変化率が所定範囲外であれば、電流がステップ状のパターンであると考えることができる。ステップ状の場合には、パラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインが通常値でもパラメータの推定精度は良好であるが、ランプ状の場合には、調整ゲインが不足するため推定精度は悪化する。しかし、請求項２においては、電流変化率の振幅が所定時間以上継続して所定値より小さい場合に、パラメータ推定アルゴリズムの調整ゲインを感度鋭敏に補正するという構成であるために、ランプ状の場合でも調整ゲインが不足しないので、パラメータの推定精度を良好にできるという効果がある。
【００４４】
以下、実際の測定例によって本発明の効果を説明する。
図６は、第１の実施例において電流が小さい場合の特性、図７は前記先行出願において電流が通常値の場合の特性、図８は前記先行出願において電流が小さい場合の特性、図９は第２の実施例において電流がランプ状態の場合の特性、図１０は前記先行出願において電流がランプ状態の場合の特性を示す図である。
【００４５】
図６〜図８は、（数７）式の電池モデルのパラメータを、温度０℃相当の値から温度２５℃相当の値に、時間４００ｓを境にステップ的に切り替えた場合に、適応デジタルフィルタでパラメータ推定したシミュレーション結果を示す図である。図８は前記先行出願で電流の振幅が通常の大きさの場合で、過渡項Ｔ１、Ｋ・Ｔ２、及び内部抵抗Ｋの推定値は、温度０℃から２５℃へのパラメータ変化に対応して真値に収束しているので（図中▲１▼▲２▼▲３▼）、良好な推定精度と言える。なお、過渡項Ｔ１、Ｋ・Ｔ２の推定値と真値に僅かに誤差があるのは、観測ノイズを電流と電圧に加算している影響である。
【００４６】
これに対し、図９は前記先行出願で電流の振幅が通常より過小の場合で、内部抵抗Ｋは良好だが（図中▲３▼）、過渡項Ｔ１、Ｋ・Ｔ２の推定値は、温度０℃から２５℃へのパラメータ変化に対応が遅く、真値に収束できていないので（図中▲１▼▲２▼）、推定精度が悪化している。これは、適応デジタルフィルタの調整ゲインが一定である構成のため、電流の振幅が過小な場合は、調整ゲインが不足するからである。
【００４７】
これに対して、図６に示した第１の実施例では、電流の振幅が通常より過小の場合でも、過渡項Ｔ１、Ｋ・Ｔ２、及び内部抵抗Ｋの推定値は、温度０℃から２５℃へのパラメータ変化に対応して真値に収束しているので（図中▲１▼▲２▼▲３▼）、良好な推定精度と言える。これは、電流の振幅が過小な場合に適応デジタルフィルタの調整ゲインを感度鋭敏に補正するという構成のため、調整ゲインに不足がないので、適応デジタルフィルタで逐次推定されるパラメータの精度を良好にできるという効果である。
【００４８】
また、図９、図１０は、（数７）式の電池モデルのパラメータを温度０℃相当の値から温度２５℃相当の値に、時間２００ｓを境にステップ的に切り替えた場合に、適応デジタルフィルタでパラメータ推定したシミュレーション結果である。図１０は前記先行出願で電流パターンがランプ状の場合で、内部抵抗Ｋは良好だが（図中▲３▼）、過渡項Ｔ１、Ｋ・Ｔ２の推定値は、温度０℃から２５℃へのパラメータ変化に対応が遅く真値に収束できていないので（図中▲１▼▲２▼）、推定精度が悪化している。これは、適応デジタルフィルタの調整ゲインが一定である構成のため、電流パターンがランプ状の場合は、調整ゲインが不足するからである。
【００４９】
これに対して、図９に示した第２の実施例では、電流パターンがランプ状の場合でも、過渡項Ｔ１、Ｋ・Ｔ２、及び内部抵抗Ｋの推定値は、温度０℃から２５℃へのパラメータ変化に対応して真値に収束しているので（図中▲１▼▲２▼▲３▼）、良好な推定精度と言える。これは、電流変化率が所定値より小さい場合（電流パターンがランプ状に相当する）に、適応デジタルフィルタの調整ゲインを感度鋭敏に補正するという構成のため、調整ゲインに不足がないので、適応デジタルフィルタで逐次推定されるパラメータの精度を良好にできるという効果である。なお、過渡項Ｔ１、Ｋ・Ｔ２の推定値と真値に僅かに誤差があるのは、観測ノイズを電流と電圧に加算している影響である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】実施例における処理のフローチャート。
【図５】開路電圧と充電率の相関マップ。
【図６】第１の実施例において、電流が小さい場合に電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して各パラメータを推定した結果を示す図。
【図７】先行出願において、電流が通常値の場合に電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して各パラメータを推定した結果を示す図。
【図８】先行出願において、電流が小さい場合に電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して各パラメータを推定した結果を示す図。
【図９】第２の実施例において、電流がランプ状態の場合に電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して各パラメータを推定した結果を示す図。
【図１０】先行出願において、電流がランプ状態の場合に電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して各パラメータを推定した結果を示す図。
【符号の説明】
１…端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段              ２…電流Ｉ（ｋ）検出手段
３ａ、３ｂ、３ｃ、４ａ、４ｂ、４ｃ…フィルタ演算手段
７…適応デジタルフィルタ演算手段〔パラメータθ(ｋ）を推定〕
８…開路電圧演算手段〔Ｖ０(ｋ）を演算〕    ９…充電率推定手段
１０…二次電池                            ２０…負荷
３０…電子制御ユニット                    ４０…電流計
５０…電圧計                              ６０…温度計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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