(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の縦方向の振動を解析する伝動ベルトの振動を解析する方法であって、
前記各プーリと該各プーリと隣り合ったプーリとの間のベルト部分をフォークトモデルによりモデル化した振動解析モデルを用い、
前記駆動プーリが備えるクランク軸の回転を模擬した調和関数を含んだ計算式から、前記フォークトモデルに加える張力を計算するステップと、
前記張力が、予め定めた値以下の場合には、張力が小さくなってもゼロにならないような曲線関係の式を用いて、該張力を補正するステップと、を有し、
前記曲線関係の式は、前記張力をＴ、予め定めた値をＴｓｐ、補正後の張力をＴ’とすると、Ｔ’＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（（Ｔ／Ｔｓｐ）−１）で表されることを特徴とする伝動ベルトの振動解析方法。
【請求項２】
少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の縦方向の振動を解析する伝動ベルトの振動を解析する装置であって、
前記各プーリと該各プーリと隣り合ったプーリとの間のベルト部分をフォークトモデルによりモデル化した振動解析モデルを用い、
前記駆動プーリが備えるクランク軸の回転を模擬した調和関数を含んだ計算式から、前記フォークトモデルに加える張力を計算する手段と、
前記張力が、予め定めた値以下の場合には、張力が小さくなってもゼロにならないような曲線関係の式を用いて、該張力を補正する手段と、を有し、
前記曲線関係の式は、前記張力をＴ、予め定めた値をＴｓｐ、補正後の張力をＴ’とすると、Ｔ’＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（（Ｔ／Ｔｓｐ）−１）で表されることを特徴とする伝動ベルトの振動解析装置。
【請求項３】
少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の縦方向の振動を解析する伝動ベルトの振動を解析するプログラムであって、
前記各プーリと該各プーリと隣り合ったプーリとの間のベルト部分をフォークトモデルによりモデル化した振動解析モデルを用い、
前記駆動プーリが備えるクランク軸の回転を模擬した調和関数を含んだ計算式から、前記フォークトモデルに加える張力を計算する手段、
前記張力が、予め定めた値以下の場合には、張力が小さくなってもゼロにならないような曲線関係の式を用いて、該張力を補正する手段、を用いてコンピュータを機能させ、
前記曲線関係の式は、前記張力をＴ、予め定めた値をＴｓｐ、補正後の張力をＴ’とすると、Ｔ’＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（（Ｔ／Ｔｓｐ）−１）で表されることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、伝動ベルトの振動解析方法及び装置、並びにプログラムに関するものである。
特に、振動解析モデルを用いて、縦方向の振動解析を行う伝動ベルトの振動解析方法及び装置、並びにプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、伝動ベルト駆動系について、振動解析モデルを用いて振動解析を行う振動解析方法が知られている。
この振動解析方法は、一般に、伝動ベルトを用いて動力伝達を行う駆動系を設計する場合においては、負荷、ベルト張力、プーリ回転数、ベルト速度、プーリ径、プーリレイアウトなどを考慮して、伝動ベルトが短寿命にならないように工夫をするために行われる。
【０００３】
例えば、特開２００１−３１１４５６号公報においては、プーリ上のベルトを長手方向に微小区間の節点に分割して、節点間を弾性体要素又は剛体要素で連結した振動解析モデルを用い、これによりベルトとプーリは接離して振動解析を行う振動解析方法が開示されている。また、この振動解析モデルでは、ベルト要素を微小区間の節点に分割している。
【０００４】
【発明の解決しようとする課題】
しかしながら、従来の振動解析方法における振動解析モデルでは、振動解析モデルの演算により模擬スパン張力がマイナス（圧縮状態）となる圧縮歪みが生じる場合がある。ところが、伝動ベルトが極めてしなやかな連続梁であること、及びスパン間のベルトが少なくとも楕円状態に維持されるとの経験的知見から、実際にベルトのスパン張力はマイナスにはなることはありえない。従って、従来の振動解析方法における振動解析モデルでは、かかる場合にバネ定数を低減して又はゼロに固定して換算して処理するか、或いはバネ要素を取り除いて計算して処理していた。しかし、かかる処理は、概念的であり、具体的かつ論拠のある方法として開示は行われていない。
また、特開２００１−３１１４５６号公報に開示されている振動解析方法では、ベルト要素を微小区間の節点に分割しているため、振動解析モデルを複雑化し、結果、問題の定式化及びプログラムの演算時間が膨大になるという問題を有する。
【０００５】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、圧縮歪みが生じた場合に具体的かつ有効な振動解析を行うことができ、また、問題の定式化及びプログラムの演算時間を向上することができる伝動ベルトの振動解析方法及び装置、並びにプログラムを提供するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために本発明の請求項１に記載の伝動ベルトの振動解析方法は、少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の縦方向の振動を解析する伝動ベルトの振動を解析する方法であって、前記各プーリと該各プーリと隣り合ったプーリとの間のベルト部分をフォークトモデルによりモデル化した振動解析モデルを用い、前記駆動プーリが備えるクランク軸の回転を模擬した調和関数を含んだ計算式から、前記フォークトモデルに加える張力を計算するステップと、前記張力が、予め定めた値以下の場合には、張力が小さくなってもゼロにならないような曲線関係の式を用いて、該張力を補正するステップと、を有し、前記曲線関係の式は、前記張力をＴ、予め定めた値をＴｓｐ、補正後の張力をＴ’とすると、Ｔ’＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（（Ｔ／Ｔｓｐ）−１）で表されることを特徴とする。
【０００７】
本発明の請求項２に記載の伝動ベルトの振動解析装置は、少なくとも駆動及び従動プーリからなるプーリと、これらに巻き掛けられた伝動ベルトとを備えた伝動ベルト駆動系の縦方向の振動を解析する伝動ベルトの振動を解析する装置であって、前記各プーリと該各プーリと隣り合ったプーリとの間のベルト部分をフォークトモデルによりモデル化した振動解析モデルを用い、前記駆動プーリが備えるクランク軸の回転を模擬した調和関数を含んだ計算式から、前記フォークトモデルに加える張力を計算する手段と、前記張力が、予め定めた値以下の場合には、張力が小さくなってもゼロにならないような曲線関係の式を用いて、該張力を補正する手段と、を有し、前記曲線関係の式は、前記張力をＴ、予め定めた値をＴｓｐ、補正後の張力をＴ’とすると、Ｔ’＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（（Ｔ／Ｔｓｐ）−１）で表されることを特徴とする。
【０００８】
本発明の請求項３に記載のプログラムは、コンピュータを、請求項２のような伝動ベルトの振動解析装置として機能させるためのプログラムである。
【０００９】
これらの構成によると、フォークトモデルを振動解析モデルとして用い、スパン張力を計算するが、スパン張力が一定の値以下になった場合は、スパン張力を補正する。従って、始めに計算されたスパン張力がマイナス（圧縮歪み）になった場合であっても、張力が小さくなるほど減衰するがゼロにならないような曲線関係の式を用いて補正することによりスパン張力はゼロにならず、具体的かつ有効な振動解析を行うことができる。
また、フォークトモデルのベルト要素はプーリ数となるため、振動解析モデルが簡略化される。従って、問題の定式化が容易かつ正確となり、プログラムの演算時間も大幅に改善することができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明の好適な実施の形態を説明する。
【００１９】
まず、本実施の形態による伝動ベルト駆動系の構成について図２に基づいて説明する。図２は、本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系Ｔを示す。
なお、この伝動ベルト駆動系Ｔでは、プーリの数（Ｎ）を５とした例を示す。
【００２０】
図２に示すように、プーリ１は、駆動プーリとしてのＶリブドプーリからなるクランクプーリである。このプーリ１は、図示しないエンジンのクランク軸上に回転一体に取り付けられていて、そのクランク軸による所定の回転変動をもって回転する。
【００２１】
プーリ３は、前記プーリ２の側方のそれよりも低い位置に配置された従動プーリ（補機プーリ）としてのＶリブドプーリである。また、プーリ４（プーリｉ）は、プーリ３の略上方に配置された従動プーリ（補機プーリ）としてのＶリブドプーリである。また、プーリ５（プーリＮ）は、プーリ１の略上方に配置された従動プーリ（補機プーリ）としてのＶリブドプーリである。
【００２２】
上記クランクプーリ１、従動プーリ（補機プーリ）３，４，５の間には、内周部に複数の並列リブ（図示せず）を有するＶリブベルトからなる伝動ベルトとしてベルト６が内面掛けに巻き掛けられている。
【００２３】
プーリ２は、前記クランクプーリ１の側方のそれよりも高い位置に配置された平プーリからなるテンションプーリである。このプーリ２は、プーリ１とプーリ３との間のベルト部分、すなわち時計回り方向に回行するベルト６において緩み側となるスパン６ｂおよびスパン６ｃをベルト６の内面側に向かって常時押圧してベルト張力を自動調整する乾式オートテンショナ７を構成している。
なお、プーリ１とプーリ２の間のスパンをスパン６ｂ、プーリ２とプーリ３の間のスパンをスパン６ｃ、プーリ３とプーリ４の間のスパンをスパン６ｄ、プーリ４とプーリ５の間のスパンをスパン６ｅ、プーリ５とプーリ２１の間のスパンをスパン６ａとする。
【００２４】
以上の構成を持つ伝動ベルト駆動系Ｔの縦方向のベルトの振動を解析する伝動ベルト駆動系の振動解析方法について、図１に基づいて説明する。図１は、本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系Ｔの振動解析方法を示すフローチャート図である。
【００２５】
まず、ステップＳ１において、データを入力する。
データの入力では、振動解析モデルの条件を入力し、そして、関連する計算を行う。
ここで、条件とは、プーリ数（本実施の形態ではＮ＝５）、オートテンショナの有無（本実施の形態では有）のほか、オルタネータプーリの特性（一方向クラッチ構造の有無）（本実施の形態では無）、及び、各プーリ（本実施の形態ではプーリ１〜５）の座標・径・慣性モーメント・定常トルクや、オートテンショナ（本実施の形態ではオートテンショナ７）の寸法・諸特性や各プーリの回転の諸特性などをいう。
【００２６】
次に、ステップＳ２において、基準レイアウト（初張力時のプーリレイアウト）の計算を行う。
基準レイアウトの計算では、オートテンショナ７のＸ，Ｙ座標の計算、接触角、ベルト長さ、各スパン長（基準スパン長）などの計算、基準時の張力の計算、各プーリのスリップファクターの計算を行う。
ただし、オートテンショナ回りの基準スパン長の定義は以下のとおりとする。
即ち、基準レイアウトでのＡ／Ｔプーリ（オートテンショナ７を形成するプーリ２）前後のスパン長（接線の長さ）と、Ａ／Ｔプーリ上の巻付け長さと、前後に隣り合う２つのプーリの合算巻付け長さの２分の１とを、合計した長さを初張力時のＡ／Ｔ回りの基準スパン長と定義する。
【００２７】
そして、ステップＳ３において、初期条件の設定を行う。
【００２８】
次に、ステップＳ４において、クランクプーリ（プーリ１）のクランク軸角速度を求める。
クランク軸の回転特性はエンジンにより決まるので、実機計測により得られた速度波形をフーリエ変換して、クランク軸角速度を以下の時間関数として設定する。
【００２９】
【数１】
0003851223.tif 000002
【００３０】
そして、ステップＳ５において、オートテンショナ（Ａ／Ｔ）７前後のスパンかどうかが判断される。
オートテンショナ前後７のスパンでない場合（ステップＳ５：ＮＯ）、ステップＳ６において、一般のスパン張力の計算が行われる。一方、オートテンショナ７前後のスパンの場合（ステップＳ５：ＹＥＳ）、ステップＳ７においてオートテンショナ７のスパン張力の計算が行われる。
ここでオートテンショナ７前後のスパンとは、オートテンショナ７を形成するプーリ２の隣のスパンであるスパン６ｂ及びスパン６ｃのことをいう。そして、一般のスパンのスパンとは上述のオートテンショナ７前後のスパン以外のスパン６ａ、６ｄ、６ｅのことをいう。
【００３１】
ここで、伝動ベルトの走行シミュレーションにおいて、時として一部のスパン張力が計算上、マイナス（−）となることがある。しかし、実際にはマイナス（−）になることがないため、この場合の現象を考察しつつ、ベルトのスパン張力の計算方法について以下に説明する。
図３（ａ）のような単純な２軸の場合を考える。負荷がかかると図３（ｂ）のようにスパンＡの張力が増加し、スパンＢの張力が低下する。さらに負荷を増加するとスパンＢの張力はゼロ近くまで低下する。このような低張力域ではベルトの曲げ剛性が効いていて図３（ｃ）のような直線でなく図３（ｄ）のように膨らんでくる。
しかし、このような膨らみ状態にあっても、ベルトは明白に自然放置状態（ベルトの内部応力が緩和するリング状に復元する状態。）とは異なる状態にある。即ち、この膨らみは略楕円曲線に沿う形状であり、この略楕円形状を維持するためには、ベルトの内部応力に打ち勝つ外力が必要である。なお、リング状態のベルトを略楕円状態に変形させる外力は、一般的にベルトの曲げ応力に対抗する外力といわれる。この外力はスパン張力で与えられるのであるが、本実施の形態にかかる振動解析方法では、駆動プーリに入力される角速度入力（調和関数入力）に対して各従動プーリ軸は角速度変動する。
従って、隣り合う一対のプーリの角速度変動が強制変位入力となって、このスパンのベルト張力（スパン張力）を決定する。そして、ベルトの各スパンは図４に示すようなフォークトモデルを仮定して、このスパン張力を計算する。
【００３２】
ステップＳ６では、一般のスパン張力が計算される。
一般のスパン張力は、後述するルンゲクッタギルの微分方程式の解法により求められたベルトの移動距離、速度から計算される。但し、最張り側スパン（クランクプーリ１と従動プーリ５の間のスパン６ａ）の張力については、ステップＳ４で求められたクランク軸角速度によりクランクプーリ上の定点を求めることにより計算する。
具体的には次式によりスパン張力を計算する。
【００３３】
【数２】
0003851223.tif 000003
【００３４】
ステップＳ７では、オートテンショナ（Ａ／Ｔ）７のスパン張力が計算される。
オートテンショナ７のスパン張力を求めるには、まず、オートテンショナ７のアーム角度からプーリ２の座標を計算する。そして、ベルト６とプーリ２の接触角を求め、その接触角からオートテンショナ７前後のスパンの長さ増分を計算する。以上により、ベルト速度と、ベルト移動距離と、前記長さ増分と、によりオートテンショナ７のスパン張力を求める。
具体的には、次式によりスパン張力を計算する。
【００３５】
【数３】
0003851223.tif 000004
【００３６】
ステップＳ６またはステップＳ７では、通常、直線関係で表現した弾性曲線で張力を計算するため、計算した結果によっては、スパン張力（スパン間のベルト伸び）はマイナス（圧縮状態）になることがある。従って、ステップＳ８において、低張力時のスパン張力の補正を行う。
即ち、ステップＳ６またはステップＳ７で計算したスパン張力Ｔｉが予め定めた値Ｔｓｐより小さい場合、次式により、スパン張力を補正する。
【００３７】
【数４】
0003851223.tif 000005
【００３８】
なお、スパン張力を補正する上述の式は、以下のようにして求められる。
まず、長さの異なる４リブのＶリブベルトを用い、駆動プーリと従動プーリの２軸からなる走行試験機のプーリ径が夫々Φ６０及びΦ１２０である２台の走行試験機に上記長さの異なるリブ数４のリブベルトを取り付けて実験を行った。
負荷は無負荷とし、実験方法は２０００ｒｐｍで回転中に軸間距離を逐次変化させて軸間力との関係をとり、軸間距離は移動側軸受け箱の移動量をダイアルゲージで軸間力はロードセルにて測定した結果を図５（ａ）〜（ｄ）に示す。
図５（ａ）〜（ｄ）で、縦軸は測定された軸間力を２で割りさらにリブ数４で割って１リブあたりのベルト張力に直したものである。また、横軸は軸間距離の変化量であるが、実験データの直線部分を外挿し、ベルト張力がゼロ（Ｘ軸）と交わる点を０としたものである。なお、図中の点（●）は実験データであり、実線は後述する補正曲線である。
４つの実験では、いずれもベルト張力が３６Ｎ／リブ以下で直線から外れていくことがわかる。この外れはじめるベルト張力をＴｓｐとし、それ以下では補正が必要となる。この補正式にはいろいろ考えられるが、以下では単純な指数関数式にて近似する方法を説明する。
【００３９】
即ち、図６に示すように、伸び（Ｘ）を用いて張力を計算する式を、弾性係数（ＡＥ／Ｌ）による比例式から指数関数式に変更する。
Ａを断面積、Ｅを弾性係数、Ｌを基準長さとすると、図６の応力（張力）−歪み（伸び）の関係式から次の関係が成立する。なお、Ｘ０，Ｔｓｐ，ＡＥ／Ｌは与条件（実験データ）によって決まる定数である。
Ｔｓｐ＝（ＡＥ／Ｌ）×Ｘ０  （式１）
Ｔｓｐ−Ｔａ＝（ＡＥ／Ｌ）×Ｘａ  （式２）
この式１と式２を整理すると、
Ｘ０−Ｘａ＝Ｔａ×（Ｌ／ＡＥ）  （式３）
Ｘ０＝Ｔｓｐ×（Ｌ／ＡＥ）  （式４）
となる。
最後に、Ｔ＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（（Ｘ０−Ｘａ）／Ｘ０−１）と、式３、式４から、伸びＸ＝（Ｘ０−Ｘａ）のときの張力Ｔを計算すると、
Ｔ＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（Ｔａ／Ｔｓｐ−１）
となり、スパン張力を補正する上述の式が導かれる。
【００４０】
そして、ステップＳ９において、補機プーリ（プーリ２〜５）の角速度を求める。
即ち、各補機の慣性モーメントと、補機プーリに加えられる定常トルクと、ルンゲクッタギルの微分方程式の解法と、次式を用いて、角速度及び速度を計算する。
【００４１】
【数５】
0003851223.tif 000006
【００４２】
次に、ステップＳ１０において、オートテンショナ（Ａ／Ｔ）７のアームにかかるトルクを計算する。
即ち、ベルト６によるプーリ２への荷重の大きさと方向、及びオートテンショナ７のアームの長さ、アーム角度などの幾何学的関係から、ベルト張力によるオートテンショナ７のアームにかかるトルクが求められる。
【００４３】
そして、ステップＳ１１で、オートテンショナ（Ａ／Ｔ）７にかかるトルクと摩擦トルクの差（ＰＰ）を計算する。
具体的には、次式によりＰＰを計算する。
【００４４】
【数６】
0003851223.tif 000007
【００４５】
次に、ステップＳ１２で、ＰＰ＜０（摩擦トルクの方が大きい）かつオートテンショナ角速度が反転したかどうか、即ちオートテンショナ（Ａ／Ｔ）７がとまった瞬間があるかどうかが判断される。
【００４６】
オートテンショナ７がとまった瞬間があると判断された場合（ステップＳ１２：ＹＥＳ）は、ステップＳ１３において、オートテンショナ（Ａ／Ｔ）７の角速度及び角加速度を０とする。一方、オートテンショナ（Ａ／Ｔ）７がとまった瞬間がないと判断された場合（ステップＳ１２：ＮＯ）は、ステップＳ１４において、オートテンショナ７の角速度を計算する。
具体的には、次式により計算する。
【００４７】
【数７】
0003851223.tif 000008
【００４８】
以上により計算された補機プーリ２〜５の角加速度、オートテンショナ７の角加速度から、プーリの角速度、オートテンショナ７のアーム角速度を求める。そして、ステップＳ１５において、振動解析結果としてのスパン張力、アーム角度、プーリ移動角度の計算結果を出力する。
【００４９】
計算結果を出力すると、ステップＳ４に戻り、刻み時間（Ｈ）の間隔で上記ステップを繰り返し、振動解析を行う。
なお、振動解析のシミュレーション演算の終了は、回転周期（２π／λ）毎に収束状態をチェックすることにより判断する。例えば、最弛み側張力Ｔｓ（ベルト６ｂのスパン張力）が１周期（２π／λ）前の計算値に比べてどの程度収束しているかによって判断する。即ち、最弛み側スパン張力の差（Ｔｓ（ｔ）−Ｔｓ（ｔ−２π／λ））が｜Ｔｓ（ｔ）−Ｔｓ（ｔ−２π／λ）｜＜α（基準値）となった時点で計算が収束したものと判断し、シミュレーション演算を終了する。
そして、然る後、所要の時系列計算データをグラフ、或いはテーブルとしてアウトプットする。
【００５０】
ここで、図２に示されている伝動ベルトの振動解析方法の各ステップＳ１〜Ｓ１５は、伝動ベルトの振動解析装置の各部（手段）として、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各ステップＳ１〜Ｓ１５が構築されている。
【００５１】
また、伝動ベルトの振動解析方法の各ステップＳ１〜Ｓ１５で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、伝動ベルトの振動解析装置の操作者に通知される。
【００５２】
このように、本実施の形態に係る伝動ベルトの振動解析方法及び装置、並びにプログラムによれば、一般のスパン張力Ｔを計算した際に（図１のステップＳ６）、またはオートテンショナ（Ａ／Ｔ）のスパン張力Ｔを計算した際に（図１のステップＳ７）、予め定めた値Ｔｓｐ以下の場合には、張力が小さくなるほど減衰するがゼロにならないような指数関数で関連付けられた式（Ｔ’＝Ｔｓｐ×ｅｘｐ（（Ｔ／Ｔｓｐ）−１））で補正することにより（図１のステップＳ９）、スパン張力はゼロにならず、具体的かつ有効な振動解析を行うことができる。
【００５３】
また、本実施の形態に係る伝動ベルト駆動系Ｔにおいて、フォークトモデルのベルト要素はプーリ数である５となるため、振動解析モデルが簡略化される。従って、問題が容易かつ正確に定式化され、プログラムの演算時間も大幅に改善することができる。
【００５４】
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明は、前記実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな振動解析が可能なものである。
【００５５】
例えば、上記実施の形態においては、オートテンショナ７が具備された伝動ベルト駆動系Ｔについて説明しているが、オートテンショナが具備されていない伝動ベルト駆動系に対しても適用することができる。
また、上記実施の形態のような伝動ベルト駆動系Ｔ以外の伝動ベルト駆動系に対しても適用することができる。
さらに、スパン張力の補正は、上記実施の形態における指数関数式に限られず、張力が小さくなるほど減衰するがゼロにならないような曲線関係の式であれば他にも色々考えられる。
【００５６】
【実施例】
次に、本発明を具体的に実施した実施例について、図７に基づいて説明する。図７は、本実施例で用いた伝動ベルト駆動系１００を示す図である。
【００５７】
図７に示すように、伝動ベルト駆動系１００は、プーリ総数（Ｎ）が６である。なお、プーリ１０３のオルタネータプーリには一方向クラッチ構造（ＯＷＣ）は具備されていない。
プーリ１０１はクランクプーリ（Ｃｒ）、プーリ１０２はオートテンショナ（Ａ／Ｔ）、プーリ１０３は交流発電機を駆動するオルタネータプーリ（ＡＣＧ）、プーリ１０４はアイドラプーリ（Ｉ／Ｄ）、プーリ１０５はエアーコンプレッサーを駆動するプーリ（Ａ／Ｃ）、プーリ１０６はウォーターポンプとファンを駆動するプーリ（ＷＰ＋ＦＡＮ）である。これらのプーリ１０１〜１０６にはベルト１０７が巻き掛けられている。
【００５８】
本実施例では、後述するプーリ１０１〜１０６のレイアウト、ベルト１０７の諸特性、オートテンショナ１０２の諸特性、回転の諸特性に基づいて、振動の解析を行った。
【００５９】
プーリ１０１〜１０６のレイアウトは以下の表１のとおりである。
なお、表１のうち、Ａ／Ｔのプーリ１０２のＸ，Ｙ座標はアーム諸元からの計算で求められるため、入力は不要である。
【００６０】
【表１】
0003851223.tif 000009
【００６１】
また、ベルトの諸特性は以下の表２のとおりである。
【００６２】
【表２】
0003851223.tif 000010
【００６３】
また、オートテンショナ（Ａ／Ｔ）の諸特性は以下の表３のとおりである。
【００６４】
【表３】
0003851223.tif 000011
【００６５】
また、本振動解析例に用いたクランク軸の角速度時間関数は以下の表４に基づいて設定した。
【００６６】
【表４】
0003851223.tif 000012
【００６７】
以上の各データに基づいて、１周期の分割数を４００（計算時間間隔を０．０９４ｍｓ）とし、収束判断基準（α）を２０Ｎとして解析を行った。
【００６８】
次に、解析結果を実験結果とともに図８〜図１０に示す。図８は、張力補正のある振動解析プログラムによるシミュレーション結果である。図９は、張力補正のない振動解析プログラムによるシミュレーション結果である。図１０は、張力補正のある最弛み側張力と張力補正のない最弛み側張力と実験による最弛み側張力の比較グラフである。
ここで、図８〜図１０中、Ｔｔは最張り側張力（プーリ１０１とプーリ１０６の間のベルトのスパン張力）をさし、Ｔｓは最弛み側張力（プーリ１０１とプーリ１０２の間のベルトのスパン張力）をさす。
【００６９】
張力補正のない振動解析プログラムでは、図９に示すように、最弛み側張力Ｔｓがマイナスになる時があるのに対し、張力補正のある振動解析プログラムでは、図８に示すように、最弛み側張力Ｔｓはゼロ以下にはならない。
また、図１０に示すように、最弛み側張力の解析結果と、エンジン実測結果のそれと比較すると、張力補正のある場合の最弛み側張力の方が張力補正のない場合の最弛み側張力に比べて、明らかにエンジン実測結果に近い値であることがわかる。
【００７０】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明に係るスパン張力の補正方法は具体的実験結果に基づいた論拠のある方法であるから、本発明の伝動ベルトの振動解析方法及び装置、並びにプログラムを用いれば、解析結果、スパン張力にマイナス（圧縮歪み）が生じた場合であっても、具体的かつ有効な振動解析を行うことができ、また、問題の定式化を容易かつ正確にするとともに、プログラムの演算時間を大幅に短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系の振動解析方法を示すフローチャート図である。
【図２】本発明の実施形態に係る伝動ベルト駆動系を示す図である。
【図３】（ａ）〜（ｄ）は、２軸からなる走行試験機においてベルトのスパン張力が０になる現象を示す図である。
【図４】フォークトモデルを示す図である。
【図５】（ａ）〜（ｄ）は、２軸からなる走行試験機において低張力時の張力を実験した結果である。
【図６】スパン張力を補正する式を示す図である。
【図７】本実施例で用いた伝動ベルト駆動系を示す図である。
【図８】張力補正のある振動解析プログラムによるシミュレーション結果である。
【図９】張力補正のない振動解析プログラムによるシミュレーション結果である。
【図１０】張力補正のある最弛み側張力と張力補正のない最弛み側張力と実験による最弛み側張力の比較グラフである。
【符号の説明】
１      駆動プーリ
２      従動プーリ
３      従動プーリ
４      従動プーリ
５      従動プーリ
６      伝動ベルト
６ａ    スパン（ベルト部分）
６ｂ    スパン（ベルト部分）
６ｃ    スパン（ベルト部分）
６ｄ    スパン（ベルト部分）
６ｅ    スパン（ベルト部分）
Ｔ      伝動ベルト駆動系
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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