(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
分類手段と断面形状作成手段と分割手段とを少なくとも備えるＣＡＤ装置上で所定の形状線で定義された部材を、前記ＣＡＤ装置上で有限要素に分割する有限要素分割方法であって、
分類手段が、前記部材を有限要素に分割する際の基礎となる形状線を、予め入力された情報により前記部材の主な形状を表現する主稜線と、前記部材の詳細な形状を表現する副稜線とに分類するステップと、
断面形状作成手段が、前記部材の基準となる方向に垂直な平面と前記主稜線及び副稜線との交点を求め、それらの交点を直線で結んで断面形状を作成すると共に、前記平面と主稜線との交点に節点を付与するステップと、
分割手段が、前記交点を直線で結んでできる前記断面形状を構成する直線の長さの和を求め、その和の長さに対し、前記直線上の一の節点を基点として所定間隔で分割すると共に、分割した点に新たに節点を付与するステップと、
を含むことを特徴とするＣＡＤ装置上における有限要素分割方法。
【請求項２】
節点分類手段が、前記主稜線から前記所定間隔以内に別の主稜線が存在するときには、その別の主稜線と前記平面との交点を節点とせず、その別の主稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なうステップを更に含むことを特徴とする請求項１に記載のＣＡＤ装置上における有限要素分割方法。
【請求項３】
節点分類手段が、前記主稜線から前記所定間隔以内に副稜線が存在するときには、その副稜線と前記平面との交点を節点とせず、その副稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なうステップを更に含むことを特徴とする請求項１に記載のＣＡＤ装置上における有限要素分割方法。
【請求項４】
ＣＡＤ装置上で所定の形状線で定義された部材を、前記ＣＡＤ装置上で有限要素に分割する有限要素分割装置であって、
前記部材を有限要素に分割する際の基礎となる形状線を、予め入力された情報により前記部材の主な形状を表現する主稜線と、前記部材の詳細な形状を表現する副稜線とに分類する分類手段と、
前記部材の基準となる方向に垂直な平面と前記主稜線及び副稜線との交点を求め、それらの交点を直線で結んで断面形状を作成すると共に、前記平面と主稜線との交点に節点を付与する断面形状作成手段と、
前記交点を直線で結んでできる前記断面形状を構成する直線の長さの和を求め、その和の長さに対し、前記直線上の一の節点を基点として所定間隔で分割すると共に、分割した点に新たに節点を付与する分割手段と、
を備えることを特徴とするＣＡＤ装置上における有限要素分割装置。
【請求項５】
前記主稜線から前記所定間隔以内に別の主稜線が存在するときには、その別の主稜線と前記平面との交点を節点とせず、その別の主稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なう節点分類手段を更に備えることを特徴とする請求項４に記載のＣＡＤ装置上における有限要素分割装置。
【請求項６】
前記主稜線から前記所定間隔以内に副稜線が存在するときには、その副稜線と前記平面との交点を節点とせず、その副稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なう節点分類手段を更に備えることを特徴とする請求項４に記載のＣＡＤ装置上における有限要素分割装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＣＡＤ装置などで作成した部材を有限要素に分割する有限要素分割方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
有限要素解析を行う場合には、解析対象が予め有限要素に分割されている必要がある。近年は部品の形状データなどはＣＡＤで作成される場合が多いため、例えば、部材がワイヤーフレームで構成されている場合、このワイヤーフレームに基づき、部材の形状を有限要素に分割（以下、「メッシュに分割」という）する必要がある。
【０００３】
この分割後の有限要素は、「メッシュ」と呼ばれることも多い。また、この分割後の有限要素は、「シェル要素」と呼ばれることも多い。
【０００４】
一般にＣＡＤ装置などにおいては、各部材は、ワイヤーフレームモデルに代表されるように、その形状を所定の面や線で定義することにより設計される。そのため、部材の形状線（デザイン線）に基づいて、メッシュに分割することが一般に行われている。
【０００５】
このような有限要素分割方法としては種々の方法が提案されている。一般に部材は上述したように、所定の面や線で囲まれたものとして定義されることが多いので、有限要素分割は部材の形状を構成するこれら各面（領域）毎に行う場合が多い。
【０００６】
例えば、特開平７−２８２１０５号公報、特開平５−２９８４０９号公報に記載されている発明においては、２段階のステップから構成される有限要素分割方法が提案されている。
【０００７】
ここに記載されている有限要素分割方法の第１のステップにおいては、まず、部材の外形が複数の面で表現されている場合に、面や線で囲まれた各領域毎に分割が行なわれる。この分割においては、各領域毎にメッシュの大きさ（これを、「シェル要素の大きさ」や「メッシュサイズ」等と呼ぶ。以下、特に「メッシュサイズ」と呼ぶ）やメッシュの形状（３角形か４角形か）が制御されている。上記公報に記載されている方法は、この制御方法に特徴を有するものである。
【０００８】
次に、上記公報記載の有限要素分割方法の第２ステップは、各領域毎に行われたメッシュ分割の結果得られたメッシュに関して、各領域の境界におけるいわゆる「つじつま合わせ」を行うステップである。
【０００９】
この「つじつま合わせ」は、領域境界上にシェル要素を構成する節点が取られ、この節点を他の領域のシェル要素の節点と共有することにより行われる。「つじつま合わせ」の様子を表す説明図が図１０に示されている。図１０に示されているように、つじつま合わせにおいては、まず、第１領域１０と第２領域１２との境界１４上にシェル要素を構成する節点、すなわち節点１６ａ、節点１６ｂが作成される。そして、これら共有の節点１６ａ、１６ｂが、第１領域１０における第１シェル要素１８と第２領域１２における第２シェル要素２０とにおいて共有されるのである。
【００１０】
尚、第１シェル要素１８は、節点２２、２４と、共有節点１６ａ、１６ｂとから構成される。また、第２シェル要素２０は、節点２６、２８と、共有節点１６ａ、１６ｂとから構成される。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
例えば、実際の車両の部品等は、その形や大きさが異なる多数の面又は線で囲まれた閉領域で定義することにより設計が行われている。
【００１２】
上述した従来の有限要素分割方法によれば、この部品の各領域毎に分割が行われていた。従って、多角形であって、かつ１８０°以上の内角を有する比較的小さい領域や、細長い三角形の領域に対しても、同様に分割が行われる。従って、メッシュサイズの小さいシェル要素や、内角の１つが非常に小さい三角形要素（シェル要素）が発生する場合がある。
【００１３】
さらに、上述したように、比較的小さい領域と他の領域の境界上にも、つじつま合わせの結果、シェル要素の（共有）節点が発生する。従って、メッシュサイズの小さいシェル要素や、内角の１つが非常に小さい三角形要素（シェル要素）が発生した小さい領域領域に隣接する領域についてもこの小さい領域にひきずられて小さいシェル要素が作成される。これは、上記「つじつま合わせ」の処理によるものである。
【００１４】
この様子が、例えば図１１に示されている。この図に示されているように、三角形の領域である第３領域３０の内部にメッシュサイズの小さいシェル要素が作成されることにより、この第３領域３０と隣接する第４領域３２についても、上記「つじつま合わせ」の結果、メッシュサイズの小さいシェル要素が発生してしまうのである。
【００１５】
さて、部品をシェル要素に分割することは、その部品をいわばモデル化することである。そして、従来の技術で作成されたシェル要素によって、部品をモデル化すると、上述したようにそのモデルの大きさが不均一になるため、そのモデルを用いて例えば車両の衝突解析（有限要素法によるシミュレーション）に用いると、精度が落ちるおそれがあったのである。
【００１６】
その結果、実際の車両の衝突の現象とは異なる結果が得られる場合があり、解析結果に基づいて試作車を製造した場合に、実際の衝突試験と上記シミュレーションの結果がかけ離れたものとなる場合がある。従って、本来的には補強の必要がないような部分に対しても余剰に補強をしてしまったり、重量やコストが増加してしまうおそれもあった。
【００１７】
精度が落ちる理由を、簡単に説明する。まず、シェル要素１枚が持っている質量は、一般的にはその要素を構成する節点の位置で代表されている。例えば図１２に示されているようにシェル要素の質量がＭである場合には、その質量Ｍはシェル要素を構成する４個の節点に分割されているのである。従って、各節点の質量ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４を合計した値は図１２に示されているようにＭ（＝ｍ１＋ｍ２＋ｍ３＋ｍ４）となる。
【００１８】
従って、大きな要素を構成する節点にはそれだけ大きな質量が割り当てられることになる。例えば、図１３に示されるように板３４を壁にぶつける場合には、実際には壁との接触面にはほぼ均等に荷重が印加されるはずであるが、この板３４を例えば図１４に示されるように非常に大きいサイズのシェル要素と小さいサイズのシェル要素が比較的近くに共存するように、有限要素分割を行い、この分割の結果得られたシェル要素を用いてシミュレーションをすると、以下のような事態が発生する。
【００１９】
すなわち、図１４に示される（Ａ）のシェル要素の節点の質量（ｍ１〜ｍ４）は、他の節点の質量より明らかに大きくなる。その理由は、シェル要素（Ａ）の質量は他のシェル要素より大きいからである。その結果、壁との接触面においてこの板３４の端部ａ、ｂの荷重が実際より大きくなってしまうのである。つまり、図１４に示されている節点の質量ｍ１とｍ３とは端部ａにその荷重がかかり、質量ｍ２とｍ４とは端点ｂにかかるからである。従って、演算の精度を落とさないためには分割する際のメッシュサイズができるだけ一様になるように分割する必要がある。
【００２０】
一方、メッシュサイズが一様であっても要素があまりにも小さい場合には計算コスト（計算時間）が増大してしまうという問題がある。以下、この理由について説明する。
【００２１】
衝突解析等で一般に用いられている解析プログラムにおいては、メッシュサイズがその計算時間に大きな影響を及ぼす。例えば、車両の衝突現象を解析する場合、実際の衝突の現象はおよそ０．１秒で終了するが、上記解析プログラムでは、衝突開始からおよそ１×１０-6秒毎にその状況を算出している。この１回の計算（以下１サイクルの計算という）で進む時間すなわち１×１０-6秒（以下、Δｔという）は、車両全体の有限要素（この有限要素は、シェル要素と、梁要素、ソリッド要素を含む）の中で、最も小さいサイズの要素によって定められる。
【００２２】
このことを一次元のモデルを用いて説明する。一次元のモデルについて時間の経過とともに応力波の先頭が伝播していく様子が図１５のタイムチャートに示されている。この図においては、一次元のモデルに向かって左側から単位時間に応力波がΔＳだけ進行し、伝わっていくものである。図１５に示されているように、この応力波は単位時間当たりモデルの要素長Ｌに等しい距離だけ進むため、上記距離ΔＳはＬと等しい。
【００２３】
従って、応力波の進行速度をＣとすると、図１５に示されている例においては以下の式が成立する。
【００２４】
【数１】
ΔＳ＝Ｌ＝ＣΔｔ
ここで、応力波の進行速度Ｃは、Ｅをヤング率とし、σを密度とすると、以下の式で表される。
【００２５】
【数２】
Ｃ＝√（Ｅ／σ）
従って、以下の式が成立する。
【００２６】
【数３】
ΔＳ＝ＣΔｔ＝Δｔ√（Ｅ／σ）
ここにおいて、もし単位時間当たりの応力波が進行する距離ΔＳが非常に大きく、ΔＳ＞Ｌである場合には、応力波は単位時間当たりに隣接する要素を通過してしまい、さらにその隣の要素まで伝播してしまう。このような場合には、１つの要素の両端の節点間で内部応力が生じない場合も想定される。その節点が、応力波によりどれだけの加速度ａをもって動くかは、内部応力と外力との間に生じる不釣り合いな力Ｆによって定められ、具体的にはＦ＝ｍａ（ｍはその節点の質量）を解いて求めることができる。そのため、この計算が成立するためにはΔＳ＜Ｌである必要がある。
【００２７】
その結果、シェル要素の中で、１つでもＬの小さい要素があった場合には、ΔＳが小さくなるΔｔを設定する必要がある。すなわち、小さいシェル要素がある場合には有限要素解析等における単位時間を小さくする必要があるのである。計算の全サイクルは、（車両の衝突現象時間：通常約０．１秒）／Δｔとなるため、Δｔが小さい場合には計算の全サイクル数が増加してしまう。
【００２８】
さらに、シェル要素の形状からみた場合には、四角形や三角形要素の各辺の長さや、四角形要素の対角線の長さ、また三角形要素の垂線長さがΔｔに影響する（図１６参照）。
【００２９】
一辺の長さが小さい四角形の要素や、内角の小さい三角形（垂線が小さくなる）は、上述した従来の技術による要素分割方法では数多く出現してしまう可能性がある。
【００３０】
このように、従来の有限要素分割方法によれば、計算精度が悪くなったり、計算時間が多くなってしまうおそれがあった。
【００３１】
本発明は、かかる課題に鑑みなされたものであり、その目的はシェル要素の大きさが一様であり、かつ極端に小さいシェル要素が発生しないような有限要素分割方法を提供することである。
【００３２】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る有限要素分割方法は、分類手段と断面形状作成手段と分割手段とを少なくとも備えるＣＡＤ装置上で所定の形状線で定義された部材を、前記ＣＡＤ装置上で有限要素に分割する有限要素分割方法であって、分類手段が、前記部材を有限要素に分割する際の基礎となる形状線を、予め入力された情報により前記部材の主な形状を表現する主稜線と、前記部材の詳細な形状を表現する副稜線とに分類するステップと、断面形状作成手段が、前記部材の基準となる方向に垂直な平面と前記主稜線及び副稜線との交点を求め、それらの交点を直線で結んで断面形状を作成すると共に、前記平面と主稜線との交点に節点を付与するステップと、分割手段が、前記交点を直線で結んでできる前記断面形状を構成する直線の長さの和を求め、その和の長さに対し、前記直線上の一の節点を基点として所定間隔で分割すると共に、分割した点に新たに節点を付与するステップと、を含むことを特徴とするものである。
【００３３】
また、本発明に係る有限要素分割方法において、節点分類手段が、前記主稜線から前記所定間隔以内に別の主稜線が存在するときには、その別の主稜線と前記平面との交点を節点とせず、その別の主稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なうステップを更に含むことが好ましい。
【００３４】
また、本発明に係る有限要素分割方法において、節点分類手段が、前記主稜線から前記所定間隔以内に副稜線が存在するときには、その副稜線と前記平面との交点を節点とせず、その副稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なうステップを更に含むことが好ましい。
【００３５】
本発明においては、ＣＡＤ装置上で所定の形状線で定義された部材について、その形状線を、有限要素に分割する際の閉領域の境界とするべきか否かの判断に基づいて、有限要素への分割が行われる。従って、複数の領域にまたがった有限要素の分割が行える。境界とするべきか否かは操作者が各線ごとに指定することも好適であり、種々の方法により自動識別させることも好適である。
本発明においては、節点として利用する線である主稜線と、使用しない副稜線とに、形状線を分類した。主稜線と副稜線とをそれぞれ設定することにより有限要素の大きさを制御することが可能である。
すなわち、主稜線は原則として有限要素の節点を発生させる。しかし、主稜線同士が近すぎる場合には、その主稜線に挟まれた部分には小さいサイズの有限要素が発生してしまうこともある。そのため、主稜線同士が近い場合には、いずれかの主稜線を節点として利用する線にしないことも好ましい。このような手法を採用することにより、サイズの小さい有限要素の発生が防止される。
【００３６】
また、本発明に係る有限要素分割装置は、ＣＡＤ装置上で所定の形状線で定義された部材を、前記ＣＡＤ装置上で有限要素に分割する有限要素分割装置であって、前記部材を有限要素に分割する際の基礎となる形状線を、予め入力された情報により前記部材の主な形状を表現する主稜線と、前記部材の詳細な形状を表現する副稜線とに分類する分類手段と、前記部材の基準となる方向に垂直な平面と前記主稜線及び副稜線との交点を求め、それらの交点を直線で結んで断面形状を作成すると共に、前記平面と主稜線との交点に節点を付与する断面形状作成手段と、前記交点を直線で結んでできる前記断面形状を構成する直線の長さの和を求め、その和の長さに対し、前記直線上の一の節点を基点として所定間隔で分割すると共に、分割した点に新たに節点を付与する分割手段と、を備えることを特徴とする。
【００３７】
また、本発明に係る有限要素分割装置において、前記主稜線から前記所定間隔以内に別の主稜線が存在するときには、その別の主稜線と前記平面との交点を節点とせず、その別の主稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なう節点分類手段を更に備えることが好ましい。
また、本発明に係る有限要素分割装置において、前記主稜線から前記所定間隔以内に副稜線が存在するときには、その副稜線と前記平面との交点を節点とせず、その副稜線と前記平面との交点をまたいで、前記間隔で分割を行なう節点分類手段を更に備えることが好ましい。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態を図面に基づいて説明する。
【００３９】
実施の形態１
以下で詳細に説明されるが、ＣＡＤ装置は図１７に示すように、ＣＡＤ手段の他に、有限要素分割のための分類手段、断面形状作成手段、分割手段、節点分類手段等を含んで構成される。このＣＡＤ装置等の対話型グラフィックス装置を用いてある部品のデザイン線やデザイン面に基づきシェル要素の分割を行う方法について、以下説明する。この部品は、例えば車両の所定の部品であり、ここではいわゆるフレームと呼ばれる部品を例にとって説明する。図１には、対話型グラフィックス装置上で作成されたフレームのデザイン線の様子が示されている。このデザイン線は、図１において示されているように、稜線として取り扱われている。
【００４０】
そして、予め入力された情報により、この図に示されているように、分類手段により、稜線（デザイン線）は、その部品の主な形状を表現するための主稜線と、それ以外の細かい形状を表現する副稜線とに区別されている。主稜線は、第１主稜線Ｓ１、第２主稜線Ｓ２〜第４主稜線Ｓ４である。また副稜線は副稜線Ｆ１が図に示されている。
【００４１】
本実施の形態において特徴的なことは部品のデザイン線を、その部品の主な形状を表現する主稜線と、細かい部分的な形状を表現する副稜線に区別したことである。そして、この主稜線上においては、シェル要素に分割するための節点を原則として必ず設けるようにする一方、副稜線においては必ずしも節点を発生させないこととしている。このような２種類の稜線を用いることにより、シェル要素が著しく小さくなってしまうことを防止し、かつ、一様な大きさのシェル要素に分割を行うことが可能となる。なお、面データの場合には、各面の境界の線を対象にして、この線をやはり主稜線と副稜線に分けるのである。
【００４２】
次に、断面形状作成手段は、このように２種類に区別した稜線と、グラフィックスの基準となる表示方向（車両の側面視、平面視等）に垂直な平面１００との交点を発生させる。換言すれば、この平面は視線方向と平行な平面である。この発生した交点の様子が図１に示されている。
【００４３】
そして、断面形状作成手段は、この平面１００で部品（フレーム）を切断した場合の断面形状を表現するように、これらの交点を直線で結ぶのである。なお、図１においてこの結んだ直線は破線で示されている。このようにして、交点間を直線で結ぶことによって得られた断面形状の説明図が図２に示されている。図２に示されているように、平面１００と第１主稜線Ｓ１との交点と、平面１００と第２主稜線Ｓ２との交点との距離はＬ１である。以下、同様にして各稜線と平面１００との交点が直線で結ばれている。これらの交点間の距離（すなわち、結んだ直線の長さ）は図２に示されるように、それぞれＬ２、Ｌ３、Ｌ４と表されている。
【００４４】
次に、このようにして得られた断面形状（図２参照）の直線上で断面形状作成手段によってシェル要素の分割のための節点を設けていくのである。この場合、節点の間隔を一定の間隔としシェル要素をほぼ同様の大きさとするため、以下に述べるような手法で得られた間隔で、節点を順次設けていく。
【００４５】
まず、シェル要素の大きさの指定値をｍｓと表す。このｍｓは、メッシュサイズを指定するものであり、以下に示すように具体的にはメッシュサイズの最小サイズを意味する値である。このｍｓは、例えば１０ｍｍ等の値が指定される。この値は得たいシェル要素の大きさに基づき、種々の値を指定することができる。
【００４６】
本実施の形態においては、この指定されたｍｓの値に基づき、分割手段は、実際の節点の間隔の値であるｒを以下のようにして求めている。
【００４７】
ｒを求める手法を、図３に示すフローチャートに基づき説明する。
【００４８】
まず、ステップＳ３−１において、Ｌ１＜ｍｓであるか否かが検査される。距離Ｌ１は、平面１００と第１主稜線Ｓ１との交点と、平面１００と第２主稜線Ｓ２との交点と、の距離である。この検査の結果、距離Ｌ１がｍｓより小さい場合には分割数ｎを０とする（ステップＳ３−２）。例えば、メッシュサイズを表すこのｍｓが１０ｍｍである場合に、距離Ｌ１が８ｍｍである場合などである。
【００４９】
次に、距離Ｌ１がメッシュサイズｍｓより小さくない場合には次のステップＳ３−２に移行する。ステップＳ３−２においては距離Ｌ１がｍｓ以上であって、かつ２ｍｓ未満であるか否かが検査される。この検査の結果、距離Ｌ１がこの範囲内である場合には分割数ｎは１に設定される（ステップＳ３−４）。
【００５０】
以下、同様にして、距離Ｌ１が２×ｍｓ以上３×ｍｓ未満である場合には分割数ｎが２に設定される（ステップＳ３−５、Ｓ３−６）。
【００５１】
また、距離Ｌ１が３×ｍｓ以上、かつ４×ｍｓ未満である場合には分割数ｎは３に設定される（Ｓ３−７、Ｓ３−８）。
【００５２】
このように、図３で示されるフローチャートによって求められる分割数ｎは、距離Ｌ１をｎ分割した場合に、分割した後の各要素の大きさがメッシュサイズｍｓより小さくならないが、距離Ｌ１をｎ＋１分割した場合に、分割した後の各要素の大きさがメッシュサイズｍｓより小さくなってしまう数である。
【００５３】
すなわち、分割数ｎが１である場合には距離Ｌ１は１分割（すなわち、分割しない）しなければならず、２分割したのでは分割後の各要素はｍｓより小さな値となってしまうことを意味する。
【００５４】
このように、図３のフローチャートで得られるｎは、メッシュサイズｍｓを下回らないように距離Ｌ１を分割するという条件の下で、なるべく大きな数を意味するものである。
【００５５】
このようにして、求めたｎが１以上である場合には、この距離Ｌ１に対する分割数であるｒ１（距離Ｌ１に対する分割数を特にｒ１と呼ぶ）は、以下のように求められる。
【００５６】
【数４】
ｒ１＝Ｌ１／ｎ
上述したように、分割数ｎは、分割後の要素の大きさがメッシュサイズｍｓを下回らないようにする数であって、最も大きな数であるため、上記式で求められたｒ１は距離Ｌ１をなるべくメッシュサイズｍｓに近い値に分割する際の、分割後の各要素の長さとなる。
【００５７】
一方、図３に示されているフローチャートによって分割数ｎが０となった場合には、以下のような処理が考えられる。すなわち、ｎが０であるということは、主稜線と主稜線との間隔がメッシュサイズより短い場合である。そのため、分割手段は、距離Ｌ１を分割するのではなく、節点分類手段が平面１００と次の主稜線との交点を節点としないことにより、この距離Ｌ１に対し次の距離Ｌ２（図２参照）を足して、分割する対象である距離を長くして分割することが考えられる。
【００５８】
本実施の形態において特徴的なことは、主稜線と主稜線との間が短く、メッシュサイズｍｓ以下である場合には、節点分類手段は平面１００と次の主稜線との交点を節点としないことにより、分割手段が距離Ｌ１に次の主稜線との交点までの距離をこの距離Ｌ１に足していくことである。そして、足した結果の全体の距離に対し改めて図３に示されているフローチャートと同様の流れによって分割数（ｎ）、及び分割した後の個々の要素の長さ（ｒ）を定めるのである。
【００５９】
図２に示されている例においては、第２主稜線Ｓ２との交点の次の交点は副稜線Ｆ１と平面１００との交点である。しかし、この副稜線Ｆ１は部品の主な形状を表す線ではないため、さらに次の第３主稜線Ｓ３と平面１００との交点までの距離を距離Ｌ１に加算している。その結果、本実施の形態においては、加算後の距離Ｌ１’は、以下の式で表される。
【００６０】
【数５】
Ｌ１’＝Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３
ここで、距離Ｌ２は、平面１００と第２主稜線Ｓ２との交点と、平面１００と副稜線Ｆ１との交点と、の距離である。また、距離Ｌ３は、平面１００と副稜線Ｆ１との交点と、平面１００と第３主稜線Ｓ３との交点と、の距離である。
【００６１】
このように、部品のデザイン線と平面１００との交点を結ぶことにより、部品の断面形状を表現し、この断面形状を構成する各距離（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、・・・）に対し、メッシュ要素への分割した後の分割後の各要素の長さ（ｒ１、ｒ２、ｒ３）をそれぞれ決定していくのである。
【００６２】
図２に示されている例においては、距離Ｌ１がメッシュサイズｍｓより小さい場合には、上述したように距離Ｌ１から距離Ｌ３までを足した値である距離Ｌ１’に対し図３に示されているフローチャートの処理を適用して、分割後の各要素の距離ｒ１を求めるのである。
【００６３】
これに対し、上述した距離Ｌ１がメッシュサイズｍｓ以上であって、分割数ｎが１以上となる場合には、距離Ｌ１はｎ分割され、ｒ１の長さの要素に分割される。そして、図２における（距離Ｌ１の）次の距離であるＬ２に対しても、距離Ｌ１と同様の処理が行われる。
【００６４】
ただし、図２に示されている例においては、断面形状における第３番目の点は、平面１００と副稜線Ｆ１との交点である。この場合（次の交点が副稜線との交点である場合）には、本実施の形態においては距離Ｌ２に対し次の距離Ｌ３も加算して新たに距離Ｌ２’を作り、この距離Ｌ２’に対し図３に示されている処理を適用する。
【００６５】
本実施の形態において特徴的なことは、断面形状作成手段は、副稜線と平面１００との交点には原則として節点は設けないことである。このようなことを実現するため、分割手段は、平面１００と副稜線との交点をまたいで、主稜線（と平面１００）の交点を端点として距離の分割を行い、節点を設けたものである。そのため、上述したように、次の点が平面１００と副稜線Ｆ１との交点である場合には、分割手段は、次に後続する距離を現在着目している距離に対し加算して、加算後の距離に対し、分割数ｎなどの算出などが行われるのである。
【００６６】
従って、図２に示されている場合、新たな距離Ｌ２’は以下のようになる。
【００６７】
【数６】
Ｌ２’＝Ｌ２＋Ｌ３
この距離Ｌ２’に対し図３のフローチャートの処理を適用して、シェル要素に分割した後の各要素の長さｒ２が求められる。
【００６８】
図２に示されている例においては、４番目の交点すなわち平面１００と第４主稜線Ｓ３との交点は、主稜線における交点であったため、この点を節点とすべく、距離Ｌ２＋Ｌ３に対し分割を行ったが、この４番目の交点も副稜線における交点である場合には更に次の距離Ｌ４も加算して新たな距離Ｌ２’が作られる。すなわち、
【数７】
Ｌ２’＝Ｌ２＋Ｌ３＋Ｌ４
このように、本実施の形態において特徴的なことは、分割手段は、主稜線と平面１００との交点を節点としてシェル要素への分割を行い、副稜線と平面との交点はシェル要素の分割における節点とはしなかったことである。この結果、副稜線と平面１００との交点は必ずしも節点とはならず、複数の領域にまたがったシェル要素の分割を実現することができるものである。
【００６９】
以上のようにして、図２における距離Ｌ１と、距離Ｌ２、距離Ｌ３、距離Ｌ４に対しシェル要素に分割した際の節点の間隔であるｒｎが求められると、次に具体的な節点の位置が分割手段によって求められる。
【００７０】
まず、分割手段は、１番目の交点（平面１００と第１主稜線Ｓ１との交点）を中心とし、平面１００上に半径ｒ１の円を定義し、図２に示された断面形状を構成する曲線との交点をシェル要素の節点１１０として発生させる（図４参照）。次に、この節点１１０を中心として平面１００上に再び半径ｒ１の円を定義し、２番目の交点に近い方の交点を同様に新たに節点１１２として発生させる。この様子が、図４に示されている。
【００７１】
次に、副稜線がある場合について説明する。図１に示されている形状の場合、例えば副稜線Ｆ１と平面１００との交点は断面形状作成手段によって分割の際の節点とはならないため、距離Ｌ２と距離Ｌ３とを合わせて１つの距離Ｌ２’とし、この距離Ｌ２’に対し分割の数が設定されている。そして、この分割の数に応じてｒ２が決定されている。そのため、図５に示されているように第２主稜線Ｓ２上の点から、第３主稜線Ｓ３上の点までをこのｒ２に基づいて節点を発生させていく。従って、図５に示されているように、副稜線Ｆ１と平面１００との交点上には必ずしも節点は設けられず、このＦ１上の点をまたいで節点が発生される。
【００７２】
尚、一定半径ｒ１で分割する方法の改良として以下のことが考えられる。
【００７３】
まず、半径ｒ１の円で節点を設けていくと、断面形状上の点をまたいで節点が設けられる場合や、その他計算誤差等により最後に発生させる節点と終点の距離がｒ１と合致しないことがある。そこで、半径ｒ１の円で節点を設ける場合、最後に発生させる節点と終点との距離で、このいわば距離の「あまり」を調整してもよい。
【００７４】
又、副稜線をまたぐ箇所のみ、断面形状を構成する直線上の道のりを取るようにしてもよい。すなわち、断面形状の直線の長さそのものに対して距離ｒで分割していくのも好ましい。
【００７５】
さらにこの手法を副稜線をまたぐ箇所だけでなく、断面形状全体に適用するのも好ましい。すなわち、ｒ１を半径として用いずに、単に断面形状を構成する直線上の道のりに沿ってｒ１で等分割させてもよい。
【００７６】
以上のようにして、部品であるフレームと視線と平行な平面１００との交点を求め、この交点を結ぶ直線上に節点を発生させた。次に、この平面１００に平行で平面１００から距離ｍｓだけ離れた平面２００を定義し、同様の操作により節点を発生させる。このようにして、平面を距離ｍｓだけずらしながら節点を発生させて、発生した節点をそれぞれ結ぶことによりシェル要素を作成することができる。このようにして作成したシェル要素は、その大きさがメッシュサイズｍｓを下回ることはないため、一様な大きさのシェル要素の分割が実現されている。
【００７７】
以上のような手法でシェル要素への分割を行った場合の例が、図６及び図７に示されている。図６は、部品であるフレームのデザイン線を表す説明図である。また、図７にはこの図６に示されているデザイン線に基づいてシェル要素の分割を行った結果を表す説明図が示されている。
【００７８】
図６と図７とを比較してみることによって理解されるように、例えば領域の角が小さい内角の角であっても、その角の部分に小さいシェル要素が発生するのが防止されている。これは、上述したように２つの領域にまたがるようなシェル要素の分割を本実施の形態においては実現しているからである。
【００７９】
なお、本実施の形態においては平面１００において発生させた節点の個数と、平面２００によって発生した節点の数が等しいとは限らない。等しくない場合には、従来の技術と同様にいわゆるつじつまあわせの処理が行われ、１つの節点と２つの節点とを結び、三角形要素が生じる場合もある。このつじつまあわせの処理は、従来の技術と同様である。例えば、図７においてはこのような三角形要素は図７のＡ部やＢ部等にあらわれている。
【００８０】
デザイン線と、分割によって得られた各シェル要素と、の関係を表す詳細図が図８に示されている。この図８においては、破線がデザイン線をあらわし、実線がシェル要素を表す。なお、節点には○印が付されている。この図８に示されている例は、図６や図７における四角い隆起部の部分を拡大したものであり、この四角い隆起部を構成するデザイン線は、全て副稜線、すなわち必ずしもその線上では節点が発生しないような稜線に指定されている。
【００８１】
その結果、図８に示されているようにこの四角形状の隆起部のデザイン線上には節点は発生せず、複数の領域にまたがってシェル要素が構築されていることがこの図から理解されよう。
【００８２】
上述したように従来のシェル要素への分割方法によれば、各領域毎にシェル要素を分割し、発生させていた。その結果、小さい領域においては小さいシェル要素が発生していたが、本実施の形態においては領域にまたがった分割を行っているため、一様なサイズのシェル要素が規則正しく生成可能である。従って、本実施の形態における分割方法によれば車両の衝突や強度、振動等のシミュレーションを精度良く実行することが可能である。
【００８３】
実施の形態２
上記実施の形態１においては、主稜線とは原則として節点を発生させる線であると定義した。そして、主稜線と主稜線との間隔が短い場合には、次の主稜線との交点まで距離Ｌを加算することにより、節点と節点との間隔がメッシュサイズｍｓ以下になることを防止していた。すなわち、主稜線と主稜線とが近い場合には、断面形状作成手段によって、いずれか一方の主稜線上には節点が設けられなかった。
【００８４】
しかしながら、実行したいシミュレーションや解析の種類によっては、部分的に細かいシェル要素を発生させたい場合も生じる。そこで、主稜線を、（原則としてではなく）必ず節点を発生させる線であると定義することも好適である。このように定義した場合には、例えば主稜線と主稜線との間隔が短い場合には分割数ｎを「０」ではなく強制的に「１」としてしまうのである（すなわち１分割し、その両端点である主稜線上の交点は必ず節点となる）。これによって、分割されるシェル要素の大きさを、主稜線の選び方によってある程度制御することができることとなる。
【００８５】
実施の形態３
最後に、本実施の形態の動作の概要をまとめる。図９には、分割手段が求める本実施の形態における節点の分割数であるｎの求め方について、より具体的なフローチャートが示されている。
【００８６】
まずステップＳ９−１においては、距離Ｌ１が、平面１００と主稜線Ｓ１との交点から、同じく平面１００と主稜線Ｓ２との交点までの距離として定義される。また、以下の説明においてｍｓはメッシュサイズを意味し、ＭＡＸは平面１００と主稜線Ｓとの交点数を表す。例えば図１に示されている例においては主稜線は第１主稜線Ｓ１から第４主稜線Ｓ４まで示されており、このＭＡＸの値は４となる。
【００８７】
次にステップＳ９−２においては距離Ｌ１とメッシュサイズｍｓとの大きさが比較され、距離Ｌ１がこのメッシュサイズｍｓより小さいか否かが検査される。小さい場合には、ステップＳ９−３に処理が移行する。一方、距離Ｌ１が小さくない場合には、ステップＳ９−４に処理が移行する。
【００８８】
ステップＳ９−３においては第２主稜線Ｓ２と、第３主稜線Ｓ３との間に副稜線Ｆ１が存在するか否かが検査される。存在する場合にはステップＳ９−５に処理が移行し、存在しない場合にはステップＳ９−６に処理が移行する。
【００８９】
ステップＳ９−５においては距離Ｌ３が、平面１００と主稜線Ｓ２との交点から、同じく平面１００と副稜線Ｆ１との交点までの距離として定義される。同様にして、距離Ｌ４が平面１００と副稜線Ｆ１との交点から、同じく平面１００と第３主稜線Ｓ３との交点までの距離として定義される。
【００９０】
ステップＳ９−７においては距離Ｌ１の代わりに用いられる新たな距離ＬＬ１が定義される。この新たな距離ＬＬ１は、距離Ｌ１と距離Ｌ３と距離Ｌ４とを加算した距離である。
【００９１】
一方、ステップＳ９−６においては距離Ｌ２が、平面１００と第２主稜線Ｓ２との交点から、同じく平面１００と第３主稜線Ｓ３との交点までの距離として定義される。
【００９２】
そして、ステップＳ９−８においては距離Ｌ１の代わりに新たな距離ＬＬ１が、距離Ｌ１と距離Ｌ２との和として定義される。
【００９３】
ステップＳ９−７やステップＳ９−８において新たな距離ＬＬ１が定義されると、ステップＳ９−９においてこの新たな距離ＬＬ１がメッシュサイズｍｓより小さいか否かが検査される。小さい場合にはステップＳ９−１０に処理が移行し第１主稜線Ｓ１と第３主稜線Ｓ３との間の分割数としてｎが「１」に設定され、最終的な分割数が定められる。
【００９４】
一方、新たな距離ＬＬ１がメッシュサイズｍｓより小さくない場合にはステップＳ９−１１に処理が移行し、距離Ｌ１の値として、この新たな距離ＬＬ１が用いられる（代入される）。
【００９５】
以上のように、距離Ｌ１がメッシュサイズｍｓより小さい場合には新たな距離ＬＬ１が距離Ｌ１として用いられ、距離Ｌ１がメッシュサイズｍｓより小さくない場合にはそのままの距離Ｌ１の値が用いられ、以下の計算が行われる。
【００９６】
まず、ステップＳ９−４においては繰り返し変数ｉの初期値が定義される。図９に示されているように繰り返し変数ｉの初期値は１である。
【００９７】
次に、ステップＳ９−１２においては、この繰り返し変数ｉがＭＡＸより大きいか否かが検査される。大きい場合には、全ての主稜線と平面１００の交点において処理が終了したことになり、図９のフローチャートの処理が終了する。一方、繰り返し変数ｉがＭＡＸより大きくない場合にはステップＳ９−１３に処理が移行する。ステップＳ９−１３においては、距離Ｌ１がｉ×ｍｓ以上であって（ｉ＋１）×ｍｓより小さいか否かが検査される。距離Ｌ１がこの範囲にある場合にはステップＳ９−１４に処理が移行し分割数ｎとしてｉが用いられる。一方、距離Ｌ１がステップＳ９−１３における範囲にない場合にはステップＳ９−１５に処理が移行し、繰り返し変数であるｉがインクリメントされて再びステップＳ９−１２に処理が移行する。以上のようにして、分割数ｎが搬出されるのである。
【００９８】
以上述べたように、本実施の形態によれば、メッシュサイズの大きさを一様なものとすることができるため、精度の向上したシミュレーションをすることが可能となる。更に、指定されたメッシュサイズｍｓより小さいシェル要素の発生を未然に防止することができるため、要素の数の増加を抑止することにより計算コストの増加を防止することができる。
【００９９】
尚、上記実施の形態においては、形状線が全て直線であるワイヤーフレームモデルについて説明したが、曲線や曲面で構成されている部材に対しても全く同様の方法が適用可能である。
【０１００】
この場合、曲線や曲面を平面１００で切って行く（図１参照）ことになるため、その断面形状は図１と異なり曲線となるが、この曲線に対して図４や図５に示されているのと同様に節点を設けていくことができる。
【０１０１】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば有限要素を分割する際の境界線として利用すべき線のみを利用し分割を行っているため、有限要素の大きさが小さくなりすぎてしまうことを効果的に防止することができる。そのため、有限要素の個数が増大し計算コストが増加してしまうことを未然に防止可能である。
【０１０２】
第２の本発明によれば、有限要素の境界線となるべき主稜線と必ずしも境界線とはならない副稜線とに、各形状線を分類している。そして、この主稜線を用いて有限要素への分割を行っているため、サイズが小さい有限要素の発生を未然に防止することができ、一様な有限要素への分割を行うことができる。
【０１０３】
第３の本発明によれば、主稜線同士が非常に近い場合にはいずれかの主稜線を境界線としては用いない。そのため、サイズの小さい有限要素が発生してしまうことをより確実に防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の好適な実施の形態の動作を説明する説明図である。
【図２】  図１における平面１００と各主稜線との交点を直線で結び、断面形状を示した説明図である。
【図３】  本実施の形態にかかる有限要素分割方法において、図２における線分を分割する際の分割数を決定する動作を表すフローチャートである。
【図４】  図３に示されているフローチャートで得られた分割数ｎを用いて得られた節点間隔ｒ１を用いて節点が形成されていく様子を示す説明図である。
【図５】  ２本の直線にまたがって分割数が設定され、この分割数に基づいて定められた節点間隔ｒ２に基づき節点が生成されていく様子を表す説明図である。
【図６】  図７に示されるシェル要素への分割の基礎となったデザイン線を表す説明図である。
【図７】  図６に示されているデザイン線に基づき、シェル要素への分割を行った結果であるシェル要素の説明図である。
【図８】  図７における四角形状の隆起部においてデザイン線とこれに基づくシェル要素との関係を詳細に説明する説明図である。
【図９】  本実施の形態における分割数ｎを求める処理を表すフローチャートである。
【図１０】  従来の有限要素分割方法において各領域毎にシェル要素が生成される様子を表す説明図である。
【図１１】  従来の技術にかかる有限要素分割方法において、小さな領域において小さなシェル要素が発生し、大きな領域においてもこの小さなシェル要素にひきずられて小さなシェル要素が生成される様子を表す説明図である。
【図１２】  シェル要素における質量の割り当てを表す説明図である。
【図１３】  板状部材が壁に押しつける際の応力の分布を表す説明図である。
【図１４】  大きなシェル要素と小さなシェル要素が混在する場合に応力分布が均一ではなくなる様子を表す説明図である。
【図１５】  一次元のモデルにおいて応力波が時間と共に伝搬していく様子を表す説明図である。
【図１６】  四角形状のシェル要素と、三角形状のシェル要素の説明図である。
【図１７】  ＣＡＤ装置上で所定の形状線で定義された部材を有限要素に分割するＣＡＤ装置の構成を示す図である。
【符号の説明】
１０  第１領域、１２  第２領域、１４  第１領域と第２領域の境界、１６ａ，１６ｂ，２２，２４，２６，２８  節点、１８  第１シェル要素、２０  第２シェル要素、３０  第３領域、３２  第４領域、３４  板、Ｓ１  第１主稜線、Ｓ２  第２主稜線、Ｓ３  第３主稜線、Ｓ４  第４主稜線、Ｆ１  副稜線、１００  平面、１１０，１１２  節点。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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