(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析モデルを作成する解析モデル作成手段と、
前記解析モデルについて有限要素法解析を実行する解析実行手段と、
前記解析モデルの構造解析結果を出力する出力手段とを備えた構造解析装置における有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法において、
前記有限要素法解析を実行する解析実行手段は、
前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させる屈曲手段と、
前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させる張力発生手段とを含んでおり、
伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素を心体中央部に配置した解析モデルを前記解析モデル作成手段が作成するステップと、
前記解析モデルについて有限要素法解析を前記解析実行手段が実行するステップと、
前記解析モデルの構造解析結果を前記出力手段が出力するステップとを備え、
前記解析実行手段が前記有限要素法解析を実行するステップは、前記屈曲手段が前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させるステップと、前記張力発生手段が前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させるステップとを含むことを特徴とする構造解析装置における有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法。
【請求項２】
有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析装置において、
伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素を心体中央部に配置した解析モデルを作成する手段と、
前記解析モデルについて有限要素法解析を実行する手段と、
前記解析モデルの構造解析結果を出力する手段とを備え、
前記有限要素法解析を実行する手段は、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させる手段と、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させる手段とを含むことを特徴とする有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析装置。
【請求項３】
伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素を心体中央部に配置した解析モデルを作成する手段、
前記解析モデルについて有限要素法解析を実行する手段、及び、
前記解析モデルの構造解析結果を出力する手段、としてコンピュータを機能させる為の有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析プログラムにおいて、
前記有限要素法解析を実行する手段は、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させる手段と、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させる手段とを含むことを特徴とする有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、構造解析装置における有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法及び構造解析装置、並びに構造解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、プーリに巻き掛けられたＶベルト、リブベルト、コグ付きベルト等の伝動ベルトの応力、変形、面圧力等を求める場合、有限要素法解析による構造解析を行うのが一般的である。従来の有限要素法解析による構造解析では、ベルトの長手方向に直交する平面で切断して取り出した層について、幾何データや材料データの入力により３次元の解析モデルを作成し、解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させ、プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付け、そして押し付けられた状態のベルトの３次元解析モデルについて有限要素法解析を行う。ここで、解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させ、さらにプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けるにあたって、ベルトの切断面に作用する力、変位等の境界条件を与える必要がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、ベルトの切断面全体に作用する張力は計算によって大まかに予測することができるが、従来の解析方法では、解析モデルにおけるベルトの切断面に適切な境界条件を与えるのは困難である。また、境界条件の設定が不適切な場合には、有限要素法による解析データの信頼性が劣るという問題もある。
【０００４】
本発明はこのような問題に鑑みてなされたもので、作成した解析モデルについて解析を実行する前の作業が容易であると共に、適切な解析データを得ることができる構造解析装置における有限要素法を用いた伝動ベルトの構造解析方法及び構造解析装置、並びに構造解析プログラムを提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明における請求項１に記載の解析モデルを作成する解析モデル作成手段と、前記解析モデルについて有限要素法解析を実行する解析実行手段と、前記解析モデルの構造解析結果を出力する出力手段とを備えた構造解析装置における有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法において、前記有限要素法解析を実行する解析実行手段は、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させる屈曲手段と、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させる張力発生手段とを含んでおり、伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素を心体中央部に配置した解析モデルを前記解析モデル作成手段が作成するステップと、前記解析モデルについて有限要素法解析を前記解析実行手段が実行するステップと、前記解析モデルの構造解析結果を前記出力手段が出力するステップとを備え、前記解析実行手段が前記有限要素法解析を実行するステップは、前記屈曲手段が前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させるステップと、前記張力発生手段が前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させるステップとを含むことを特徴とする。
【０００６】
本発明における請求項２に記載の有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析装置は、伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素を心体中央部に配置した解析モデルを作成する手段と、前記解析モデルについて有限要素法解析を実行する手段と、前記解析モデルの構造解析結果を出力する手段とを備え、前記有限要素法解析を実行する手段は、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させる手段と、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させる手段とを含むことを特徴とする。
【０００７】
本発明における請求項３に記載の有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析プログラムは、伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素を心体中央部に配置した解析モデルを作成する手段、前記解析モデルについて有限要素法解析を実行する手段、及び、前記解析モデルの構造解析結果を出力する手段、としてコンピュータを機能させる為の有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析プログラムにおいて、前記有限要素法解析を実行する手段は、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させる手段と、前記解析モデルの切断面が平面を保持した状態で前記解析モデルを前記プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けて前記トラス要素に張力を発生させる手段とを含むことを特徴とする。
【０００８】
上記記載の方法及び装置、並びにプログラムによると、解析モデルの切断面に平面保持という条件を付与し、且つ、その条件を維持させながら、解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させ、プーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けるという一連の動作を行うことで、解析モデルの心体中央部に配置されたトラス要素に張力が生じ、適切な境界条件を自動的に得ることができる。これにより、解析モデルの切断面に作用する力を予め境界条件として設定せずに解析を実行し、その部分に生じる応力、変形等の構造解析データを得ることができる。即ち、予測困難な力や変位をデータとして入力する必要がないため、作成した解析モデルについて解析を実行する前の作業が容易になると共に、適切な解析データを得ることができる。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照しつつ説明する。なお、本実施形態では解析モデルとなる伝動ベルトとしてＶリブドベルトを用いるが、摩擦伝動するものであれば、Ｖベルト、コグ付きＶベルト等も用いることができる。
【００１０】
図３に示す解析モデル１のモデル化対象となる伝動ベルトは、心体が伝動ベルトの長手方向と平行に間隔をとって複数配置され、ベルト内側には幅方向に規則的な凹凸を有するリブが形成され、長手方向に直交するどの断面においても同一形状のＶリブドベルトである。そして、伝動ベルトの長手方向に直交する平面で切断して取り出した層について、左右対称条件により左右対称面から片側のみを有限要素法解析用に３次元モデル化したものが解析モデル１である。また、本実施形態の解析モデル１は、解析対象となる伝動ベルトの構成に基づいて、心体をモデル化した心体部２と、心体を埋設している接着ゴム層をモデル化した接着ゴム部３と、接着ゴム層の外側に積層されている背面帆布をモデル化した背面帆布部４と、接着ゴム層の内側の幅方向に略三角形断面のリブを有する弾性体の圧縮ゴム層をモデル化したリブゴム部５とを一体に有しており、さらに、図４によく示すように、心体の中央部に相当する位置にトラス要素２ａが配置されている。なお、伝動ベルトの切断厚さについては任意に定めることができ、例えばコグ付きＶベルト等をモデル化する場合はコグの１ピッチ又はその整数倍の厚さに切断してもよい。
【００１１】
上記のような解析モデル１を作成するには、解析対象となる伝動ベルトの構成要素について、幾何データ、材料データ等を入力する必要がある。以下に、伝動ベルトを構成する材料についての具体例を述べる。
【００１２】
心体は、耐屈曲性に優れていることはもちろん、ベルト長さを正確に保つため、強度と柔軟性に優れ、伸びに対する抵抗力の強い低伸度の心線が用いられるのが一般である。そのような材料として、例えば、アラミド繊維、ポリエステル繊維、ガラス繊維等が挙げられ、特に、ベルトスリップ率を低くしてベルト寿命を長くさせるためには、エチレン‐２，６‐ナフタレートを主な構成単位とするポリエステル繊維フィラメント群を撚り合わせた総デニール数４０００〜８０００の接着処理されたコードを用いるのが好ましい。このようなコードは、一般に、上撚り数が１０ｃｍあたり１０〜２３、下撚り数が１０ｃｍあたり１７〜３８である。また、コードの総デニールが４０００未満となる場合は心線のモジュラス、強度等が低くなり、また８０００を超えると耐屈曲性が低くなる。なお、エチレン‐２，６‐ナフタレートは、一般に、ナフタレン‐２，６‐ジカルボン酸又はそのエステル形成性誘導体を触媒の存在下において適当な条件でエチレングリコールと縮重合させることによって合成され、この重合が完結する前に適当な１種又は２種以上の第３成分を添加すると、共重合体ポリエステルが合成される。
【００１３】
上記のような材料で構成された心体は、周囲の接着ゴム層との接着性を改善することを目的として、接着処理が施される。この接着処理としては、心体をレゾルシン‐ホルマリン‐ラテックス（ＲＦＬ）液に浸漬後、加熱乾燥させ、表面に均一に接着層を形成するのが一般的であるが、これに限定することなく、エポキシ又はイソシアネート化合物で前処理をした後に、ＲＦＬ液で処理してもよい。このような接着処理を施された心体は、スピニングピッチ、即ち巻き付けピッチを１．０〜１．３ｍｍにすることによって、モジュラスの高いベルトに仕上げることができる。なお、スピニングピッチが１．０ｍｍ未満では心体が隣接する心体に乗り上げてしまって巻き付けができず、一方１．３ｍｍを超えるとベルトのモジュラスが低くなる。なお、ＲＦＬ液とは、レゾルシンとホルマリンとの初期縮合物を、クロロプレン、スチレン‐ブタジエン‐ビニルピリジン三元共重合体、水素化ニトリルゴム（Ｈ‐ＮＢＲ）、ＮＢＲ等のラテックスに混合したものである。
【００１４】
本実施形態においては心体を接着ゴム層に埋設したゴムベルトとしてモデル化したが、樹脂ベルトの場合は心体の下部に不織布を着設させてよい。不織布とは合成繊維、ガラス繊維等から構成されるシート状材料であり、任意の繊維及び乾式、湿式、スパンボンド法、メルトブロー法、スパンレース法等の任意の工程によって緻密性、柔軟性、厚さ等を適宜選択できるものである。
【００１５】
圧縮ゴム層及び接着ゴム層に用いられる材料としては、水素化ニトリルゴム、クロロプレンゴム、天然ゴム、ＣＳＭ、ＡＣＳＭ、ＳＢＲ、エチレン‐アルファ‐オレフィンエラストマー等が用いられる。なお、水素化ニトリルゴムを用いる場合、水素添加率が８０％未満では耐熱性及び耐オゾン性が極度に低くなるため、水素添加率を８０％以上とするのが好ましく、特に耐熱性及び耐オゾン性を高くするためには９０％以上とするのが好ましい。また、耐油性及び耐寒性を考慮すると、結合アクリルニトリル量は２０〜４５％の範囲の材料を用いることが好ましく、特に耐油性及び耐寒性に優れたエチレン‐アルファ‐オレフィンエラストマーを用いるのが好ましい。エチレン‐アルファ‐オレフィンエラストマーとしてはＥＰＤＭ（エチレン‐プロピレン‐ジエンモノマー）が代表的であり、ジエンモノマーとしては、例えばジシクロペンタジエン、メチレンノルポルネン、エチリデンノルポルネン、１，４‐ヘキサジエン、シクロオクタジエン等が挙げられる。
【００１６】
特にベルトの内側となる圧縮ゴム層には、上記の材料に加えて、例えばナイロン６、ナイロン６６、ポリエステル、綿、アラミド等からなる短繊維を混入し、耐側圧性を向上させることができる。さらに、その短繊維をプーリと接する表面に突出させることで、摩擦係数を低くしてベルト走行時の騒音を低減することもできる。ここで、短繊維としては、剛直で高強度、且つ耐磨耗性を有するアラミド短繊維を用いるのが好ましい。アラミド繊維とは、分子構造中に芳香環を持つアラミドである。なお、アラミド短繊維の上記のような性質を効果的に発揮するには、繊維長さは１〜２０ｍｍ、添加量は例えばエチレン‐アルファ‐オレフィンエラストマー１００質量部に対して短繊維１〜３０質量部とするのが好ましい。これは、アラミド短繊維の添加量が１質量部未満の場合、圧縮ゴム層を形成するゴムが粘着し易いために磨耗し、一方３０質量部以上の場合は、短繊維がゴム中に均一に分散しにくいからである。ただし、アラミド繊維以外の他の材料からなる短繊維を添加してもよく、また短繊維を混入しなくてもよい。
【００１７】
また、圧縮ゴム層及び接着ゴム層を構成する材料に、必要に応じて、例えばカーボンブラック、シリカ等の増強剤、炭酸カルシウム、タルク等の充填剤、可塑剤、安定剤、加工助剤、着色剤等のような通常のゴム配合に用いられるものを添加してよい。
【００１８】
上記のようなゴムの架橋には、硫黄、有機過酸化物等が使用される。有機過酸化物としては、ジ‐ｔ‐ブチルパーオキサイド、ジクミルパーオキサイド、ｔ‐ブチルクミルパーオキサイド、１．１‐ｔ‐ブチルペロキシ‐３．３．５‐トリメチルシクロヘキサン、２．５‐ジ‐メチル‐２．５‐ジ（ｔ‐ブチルペロキシ）ヘキサン、２．５‐ジ‐メチル‐２．５‐ジ（ｔ‐ブチルペロキシ）ヘキサン‐３、ビス（ｔ‐ブチルペロキシ‐ジ‐イソプロピル）ベンゼン、２．５‐ジ‐メチル‐２．５‐ジ（ペンゾイルペロキシ）ヘキサン、ｔ‐ブチルペロキシベンゾアート、ｔ‐ブチルペロキシ‐２‐エチル‐ヘキシルカーボネート等が挙げられる。このような有機過酸化物は、通常単独又は混合物として、エチレン‐アルファ‐オレフィンエラストマー１００ｇに対して０．００５〜０．０２ｍｏｌの範囲で使用される。また、ゴムの架橋には、加硫促進剤を混合させてもよい。加硫促進剤としては、例えばチアゾール系、チウラム系、スルフェンアミド系等がある。チアゾール系加硫促進剤としては、具体的に、２‐メルカプトベンゾチアゾール、２‐メルカプトチアゾリン、ジベンゾチアジル・ジスルフィド、２‐メルカプトベンゾチアゾールの亜鉛塩等が挙げられる。チウラム系加硫促進剤としては、具体的に、テトラメチルチウラム・モノスルフィド、テトラメチルチウラム・ジスルフィド、テトラエチルチウラム・ジスルフィド、Ｎ，Ｎ’‐ジメチル‐Ｎ，Ｎ’‐ジフェニルチウラム・ジスルフィド等が挙げられる。スルフェンアミド系加硫促進剤としては、具体的に、Ｎ‐シクロヘキシル‐２‐ベンゾチアジルスルフェンアミド、Ｎ，Ｎ’‐シクロヘキシル‐２‐ベンゾチアジルスルフェンアミド等が挙げられる。また他にも、ビスマレイミド、エチレンチオウレア等を加硫促進剤として使用することができる。このような加硫促進剤は、単独で使用してもよいし、２種類以上を組み合わせて使用してもよい。
【００１９】
またさらに、上記加硫促進剤の他にも、ゴムの材料に架橋助剤（ｃｏ―ａｇｅｎｔ）を添加することで、架橋度を上げて粘着磨耗等の問題を解消することができる。架橋助剤としては、ＴＩＡＣ、ＴＡＣ、１，２ポリブタジエン、不飽和カルボン酸の金属塩、オキシム類、グアニジン、トリメチロールプロパントリメタクリレート、エチレングリコールジメタクリレート、Ｎ‐Ｎ’‐ｍ‐フェニレンビスマレイミド、硫黄等、通常パーオキサイド架橋に用いられるものが挙げられる。
【００２０】
なお、樹脂ベルトの場合は、心体の背面及び内側を構成する材料として、ウレタン等のエラストマー樹脂を用いてよく、さらに、リブ表面にラミネートを施してもよい。
【００２１】
次に、ベルト背面に積層される帆布の材料としては、綿、麻等の天然繊維や、金属繊維、ガラス繊維等の無機繊維、また、ポリアミド、ポリエステル、ポリウレタン、ポリスチレン、ポリフロルエチレン、ポリアクリル、ポリビニルアルコール、全芳香族ポリエステル、全芳香族ポリアミド等の有機繊維等から構成される糸を用い、平織、綾織、朱子織等に製織した布や編布等を用いることができる。そしてこのような布や編布は、ＲＦＬ液に浸漬後、未加硫ゴムを擦り込んでフリクション処理されたり、ＲＦＬ液に浸漬後にゴムを溶剤に溶かしたソーキング液に浸漬処理されたりする。このとき、適宜ＲＦＬ液にカーボンブラック液を混合して布を黒染めしたり、界面活性剤を０．１〜５．０質量％加えたりしてもよい。
【００２２】
上記のような構成のＶリブドベルトの製造方法について説明する。先ず、円筒状の成形ドラムの周面に、ベルト背面になる帆布と接着ゴム層とを順に巻き付け、その後接着ゴム層の上から心体を螺旋状にスピニングし、更にその上に、接着ゴム層、圧縮ゴム層を順次巻き付けて積層体とし、この積層体を架橋して架橋スリーブを得る。そしてその架橋スリーブを駆動ロールと従動ロールとに掛架して所定の張力下で走行させ、回転させた研削ホイールを走行中の架橋スリーブに当接するように移動させ、架橋スリーブの圧縮ゴム層表面に、研磨によって３〜１００個の複数の略三角形溝部を一度に形成させる。このようにして得られた架橋スリーブを駆動ロール及び従動ロールから取り外し、別の駆動ロールと従動ロールとに掛架して走行させ、カッターによって所定の幅に切断して、個々のＶリブドベルトに仕上げられる。
【００２３】
次いで、図５（ａ）〜（ｃ）を参照しつつ、図３の解析モデル１について有限要素法解析を実行した場合を説明する。図５（ａ）は解析実行前の解析モデル１の概略斜視図及びその側面から見た概念図を示しており、解析モデル１に応力は生じず、切断面６ａ，６ｂは互いに平行になっている。なお、本実施形態では、切断面６ａ，６ｂが互いに平行で、初期状態においてベルトは長手方向に屈曲していないが、長手方向にある程度屈曲している場合も考えられる。
【００２４】
次に、解析モデル１に対してその切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で、切断面６ａ，６ｂが傾斜するように変位データを与え、図５（ｂ）に示すように、プーリの曲率まで屈曲させる。このとき、側面から見た概念図から、解析モデル１においてリブゴム部５の先端に近くなるほど圧縮されているのがわかる。また、斜視概略図には応力状態が示されており、図中の灰色部分が主に圧縮されている部分である。
【００２５】
そしてさらに、図５（ｃ）に示すように、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で外力データを与え、解析モデル１をプーリをモデル化したモデルに押し付ける。このとき、プーリはベルトに比べて非常に剛であるので剛体としてモデル化し、ベルトとプーリとの間の摩擦を考慮し、摩擦係数をデータとして入力するのが好ましい。また、本実施形態では、図５（ｃ）に示すように、ベルトに接触するプーリの表面のみ剛体としてモデル化し、厚さを持たないプーリ面１０として表している。解析モデル１をプーリの表面を剛体としてモデル化したプーリ面１０に押し付けることで、解析モデル１は側面から見た概念図に示す矢印方向の力を受け、この矢印方向に移動しようとする。それと同時に、このプーリを剛体としてモデル化したモデルへの押し付けによって生じる矢印で示す力と釣り合うように、解析モデル１の心体中央部に配したトラス要素２ａには図６に示すような張力７が発生し、解析モデル１は静止状態に保たれる。
【００２６】
上記のような有限要素法解析を実行した後、本実施形態に係る解析モデル１の構造解析結果を出力したものが、図７（ａ），（ｂ）に示されている。図７（ａ）は、図５（ｃ）及び図６に示すプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けた状態における本実施形態の解析モデル１の主応力分布を明度により概略的に示したものであり、明度の低い、即ち濃い黒色部分になるほど大きな応力が生じていることを示す。これにより、リブゴム部５、特にリブゴム部５の凸部側面に、大きな応力が生じているのがわかる。図７（ｂ）は、リブゴム部５におけるプーリ面（図示せず）との接触部分の面圧（法線方向の接触応力）をベクトル表示したものであり、ベクトルの長さが長いほど面圧が大きいことを示す。
【００２７】
図７（ａ），（ｂ）に示すような解析モデル１に生じる応力及びプーリとの接触部分の面圧についての構造解析結果は、図５（ａ）〜（ｃ）に示すように、解析モデル１が屈曲され、さらにプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けられたとき、トラス要素２ａに図６に示すような張力７が発生し、その張力７の合計が伝動ベルトの切断面６ａ，６ｂにかかる張力と等しいとして算出される。また、構造解析結果としては、図７（ａ），（ｂ）に示す応力及び面圧以外にも、変形、摩擦力等を求めることができる。なお、本実施形態では左右対称条件により図３に示す左右対称面から片側のみをモデル化しているので、張力７の合計の２倍が解析対象となる伝動ベルトの切断面にかかる張力と等しい。
【００２８】
次いで、図２を参照しつつ、本実施形態における有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析装置２０について説明する。先ず、構造解析装置２０の操作者が、キーボード等の入力装置から解析対象となる伝動ベルトの幾何データ、材料データ等を入力し、それらデータが解析モデル作成部２１によって処理され、図３に示すように、伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素２ａを心体中央部に配置した解析モデル１が作成される。本実施形態においては、幾何データとしてＶリブドベルトのリブ数、リブのピッチ、寸法等、また材料データとして、Ｖリブドベルトを構成する圧縮ゴム、心体、接着ゴム等の弾性率等が挙げられる。
【００２９】
このように解析モデル作成部２１で解析モデル１が作成された後、有限要素法解析実行部２２によって、解析モデル１に対する有限要素法解析が実行される。有限要素法解析実行部２２は、図５（ｂ）に示すように、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で、解析モデル１をプーリの曲率まで屈曲させる解析モデル屈曲部２２ａと、図５（ｃ）に示すように、その解析モデル屈曲部２２ａで解析モデル１が屈曲された後、引き続き解析モデル１の切断面が平面を保持した状態で、解析モデル１をプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けてトラス要素２ａに張力を発生させる解析モデルプーリ押し付け部２２ｂとを含む。解析モデル屈曲部２２ａ及び解析モデルプーリ押し付け部２２ｂを含む有限要素法解析実行部２２では、図５（ａ）〜（ｃ）に示すように、屈曲やプーリを剛体としてモデル化したモデルへの押し付けによって切断面６ａ，６ｂのなす角度は平行から傾斜するように変化するが、その切断面６ａ，６ｂは平面を保持するように設定している。このように、解析モデル１に対してその切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で、切断面６ａ，６ｂが傾斜するように変位データを与え、図５（ｂ）に示すようにプーリの曲率まで屈曲させ、さらに図５（ｃ）に示すように外力データを与えてプーリの表面のみモデル化したプーリ面１０に押し付けることで、前述のように、解析モデル１の心体中央部に相当する位置に配されたトラス要素２ａに張力７が発生する（図６参照）。
【００３０】
次に、構造解析結果出力部２３において、前述のように、図７（ａ）に示す伝動ベルトに生じる応力、図７（ｂ）に示すプーリとの接触部分の面圧、変形、摩擦力等の解析データが出力される。なお、ここで出力される解析データは、上記の応力、面圧、変形、摩擦力等の中から操作者によって選択され、選択されたデータのみ出力することができる。
【００３１】
図２に示されている構造解析装置２０の各部２１〜２３は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置等のハードウェアを収納した汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータに収納されているハードディスクには、後述の構造解析プログラムを含む各種のソフトウェアが記憶されており、これらのハードウェア及びソフトウェアが組み合わされることによって、構造解析装置２０の各部２１〜２３が構築されている。なお、構造解析プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールでき、本実施形態において、解析モデル作成部２１及び有限要素法解析実行部２２は、市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものから構成されている。また、構造解析装置２０の各部２１〜２３におけるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、構造解析装置２０の操作者に通知される
【００３２】
次いで、図１を参照しつつ、本実施形態における有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法の手順について説明する。先ず、ステップＳ１では、構造解析装置２０の操作者が、キーボード等の入力装置から解析対象となる伝動ベルトの幾何データ、材料データ等を入力し、それらのデータが図２に示す解析モデル作成部２１によって処理され、図３に示すように、伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層について、トラス要素２ａを心体中央部に配置した解析モデル１が作成される。
【００３３】
次にステップＳ２では、図２に示す有限要素法解析実行部２２によって、解析モデル作成部２１で作成された解析モデル１について有限要素法解析が実行される。ここで、解析モデル１について有限要素法解析を実行するため、前述のように、図２の解析モデル屈曲部２２ａによる解析モデル１をプーリの曲率まで屈曲させるステップＳ２ａと、図２の解析モデルプーリ押し付け部２２ｂによる解析モデル１をプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けてトラス要素２ａに張力を発生させるステップＳ２ｂとが順次行われる。なお、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂに平面保持という条件は、ステップＳ２に亘って維持される。
【００３４】
次にステップＳ３では、図２に示す構造解析結果出力部２３によって、有限要素法解析実行部２２で解析を実行した結果、図６のようにトラス要素２ａに発生した張力７に基づいて算出された伝動ベルトに生じる応力、面圧、変形、摩擦力等の解析データが出力される。
【００３５】
ここで各ステップＳ１〜３は、前述と同様に、例えば汎用のパーソナルコンピュータ、特に市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものを用いて行われる。そして各ステップＳ１〜Ｓ３におけるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、構造解析装置２０の操作者に通知される。
【００３６】
以上のように、本実施形態の有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法は、図１に示すように、伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素２ａを心体中央部に配置した解析モデル１を作成するステップＳ１と、解析モデル１について有限要素法解析を実行するステップＳ２と、解析モデル１の構造解析結果を出力するステップＳ３とを備え、有限要素法解析を実行するステップＳ２は、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で解析モデル１をプーリの曲率まで屈曲させるステップＳ２ａと、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で解析モデル１をプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けてトラス要素２ａに張力を発生させるステップＳ２ｂとを含む。また、本実施形態の図２に示す有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析装置２０は、伝動ベルトをその長手方向に直交する平面で切断して取り出した層についてトラス要素２ａを心体中央部に配置した解析モデル１を作成する手段としての解析モデル作成部２１と、解析モデル１について有限要素法解析を実行する手段としての有限要素法解析実行部２２と、解析モデル１の構造解析結果を出力する手段としての構造解析結果出力部２３とを備え、有限要素法解析を実行する手段としての有限要素法解析実行部２２は、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で解析モデル１をプーリの曲率まで屈曲させる手段としての解析モデル屈曲部２２ａと、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂが平面を保持した状態で解析モデル１をプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けてトラス要素２ａに張力を発生させる手段としての解析モデルプーリ押し付け部２２ｂとを含む。
【００３７】
上記のように、解析モデル１の切断面６ａ，６ｂに平面保持という条件を付与し、且つ、その条件を維持させながら、解析モデル１をプーリの曲率まで屈曲させ、プーリ面１０に押し付けるという一連の動作を行うことで、解析モデル１の心体中央部に配置されたトラス要素２ａに張力が生じ、適切な境界条件を自動的に得ることができる。これにより、解析モデル１の切断面に作用する力を予め境界条件として設定せずに解析を実行し、その部分に生じる応力、変形等の構造解析データを得ることができる。即ち、予測困難な力や変位をデータとして入力する必要がないため、作成した解析モデル１について解析を実行する前の作業が容易になると共に、適切な解析データを得ることができる。
【００３８】
尚、本実施形態においては、３次元の解析モデル１を作成する場合について説明したが、２次元の解析モデルの場合にも適用可能である。
【００３９】
【実施例】
本発明に係る有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法の妥当性を検証するためには、本発明に係る解析方法によって結果として出力されたデータと、従来の解析方法による出力データと、実際のデータとを比較する必要がある。しかしながら、従来の有限要素法解析による構造解析方法では、ベルトの長手方向に直交する平面で切断して取り出した層の解析モデルに対して、プーリの曲率まで屈曲させ、さらにプーリを剛体としてモデル化したモデルに押し付けるにあたって、解析モデルにおけるベルトの切断面に対して適切な境界条件、即ち力や変位のデータを適切に与えることができないため、本発明に係る構造解析方法と比較できる例が存在しない。さらに、構造解析結果として出力されるデータは、応力、変形、面圧等であるが、実際のベルトにかかる応力、変形、面圧等は測定困難である。以上の理由から、直接的な検証、即ち伝動ベルトの切断面各部に生じる応力、変形等の値を比較することは困難であるが、間接的な検証、即ち面圧、磨耗、永久変形等の関連を比較することはできる。以下、本実施例について述べる。
【００４０】
図８（ａ），（ｂ）は、本実施例において、プーリ角度（プーリ凸部側面の鉛直線との傾斜角度）が３８度及び４０度である２種類のプーリの表面のみモデル化したプーリ面１０と、リブ角度（リブ側面の鉛直線との傾斜角度）が４０度であるＶリブドベルトの解析モデル１とを夫々組み合わせ、本発明に係る有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法を行い、解析結果として面圧を出力し、解析モデル１のリブゴム部５に生じた面圧をベクトル表示したものである。リブゴム部５に生じる面圧について比較すると、図８（ａ）のプーリ角度が３８度の場合が、図８（ｂ）のプーリ角度が４０度の場合よりも、リブ底側５ａに近づくほど大きい面圧が生じている。このことから、図８（ａ）のプーリ角度が３８度の場合の方が図８（ｂ）のプーリ角度が４０度の場合よりも、Ｖリブドベルトのリブ底により大きな磨耗や変形が生じると考えられる。
【００４１】
一方、図９（ａ），（ｂ）には、実際に、プーリ角度３８度及び４０度のプーリに、リブ角度４０度である同一のＶリブドベルト１１を押し付けながら走行させたときに、投影機でベルトの断面寸法を測定した結果が示されている。ここで、Ｖリブドベルトのリブ底１１ｂ半径について比較すると、図９（ａ）のプーリ角度が３８度の場合は０．３５０ｍｍと０．３７７ｍｍ、図９（ｂ）のプーリ角度が４０度の場合は０．３１５ｍｍと０.３１７ｍｍであり、プーリ角度が３８度の場合の方がリブ底１１ｂの半径が大きい傾向にある。このことから、プーリ角度が３８度の場合の方が、リブ底１１ｂが押し広げられて変形し、且つ磨耗していることが分かる。なお、新品でプーリ１１に押し付ける前のＶリブドベルト１１のリブ底１１ｂ半径は略０．２４ｍｍである。
【００４２】
以上のように、本発明に係る構造解析方法によって得られたＶリブドベルトのリブに生じる面圧のデータから、リブ底に生じる変形、磨耗の傾向を推測した結果と、実際にＶリブドベルトをプーリに押し付けて走行させてリブ底の変形寸法を測定した結果とは、同じ傾向を示すことがわかった。前述のように、本発明に係る構造解析方法は、従来必要であった予め境界条件を設定することが不要になるという新規の方法であり、従来のように試行錯誤の上で境界条件を設定して解析を行う方法とは比較することができない。また、実際のベルトに生じる面圧や変形等のデータを測定することは現在困難である。しかしながら、３８度と４０度というプーリ角度の微小な違いでも、本発明に係る構造解析方法の出力結果から実際のベルトに生じる変形や磨耗の傾向を推測できることがわかった。
【００４３】
【発明の効果】
請求項１〜３の構成によれば、解析モデルの切断面に平面保持という条件を付与し、且つ、その条件を維持させながら、解析モデルをプーリの曲率まで屈曲させ、プーリに押し付けるという一連の動作を行うことで、解析モデルの心体中央部に配置されたトラス要素に張力が生じ、適切な境界条件を自動的に得ることができる。これにより、解析モデルの切断面に作用する力を予め境界条件として設定せずに解析を実行し、その部分に生じる応力、変形等の構造解析データを得ることができる。即ち、予測困難な力や変位をデータとして入力する必要がないため、作成した解析モデルについて解析を実行する前の作業が容易になると共に、適切な解析データを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の一実施形態に係る有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る伝動ベルトの解析モデルを斜視的に示す模式図である。
【図４】図３の解析モデルの輪郭とトラス要素とを示す模式図である。
【図５】（ａ）は屈曲前の状態、（ｂ）は屈曲後の状態、（ｃ）はプーリに押し付けられた状態における図３の解析モデルを斜視的に示す概略図及び側面から見た概念図である。
【図６】図５（ｃ）のプーリに押し付けられた状態の解析モデルにおいて心体中央部のトラス要素に生じる張力を示す模式図である。
【図７】本発明の一実施形態に係る有限要素法解析を用いた伝動ベルトの構造解析方法による結果を示す模式図である。（ａ）は主応力状態を概略表示したもの、（ｂ）はベルトのリブにかかる面圧をベクトル表示したものである。
【図８】プーリ角度３８度（ａ）及び４０度（ｂ）のプーリに夫々リブ角度４０度である同一のＶリブドベルトを組み合わせて本発明における解析方法を実行し、解析結果としてＶリブドベルトのリブに生じる面圧をベクトル表示した本発明の一実施例に係る模式図である。
【図９】実際にプーリ角度３８度（ａ）及び４０度（ｂ）のプーリにリブ角度４０度である同一のＶリブドベルトを押し付けながら走行させたときのベルトの断面寸法を示す本発明の一実施例に係る説明図である。
【符号の説明】
１解析モデル
２心体部
２ａトラス要素
３接着ゴム部
４背面帆布部
５リブゴム部
６ａ，６ｂ 切断面
７張力
１０プーリ面
１１Ｖリブドベルト（伝動ベルト）
１１ａ リブ
１１ｂ リブ底
２０構造解析装置
２１解析モデル作成部
２２有限要素方法解析実行部
２２ａ 解析モデル屈曲部
２２ｂ 解析モデルプーリ押し付け部
２３構造解析結果出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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