(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
カルマンフィルタの理論に基づき予測を行い、予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を算出し出力する予測手段と、
上記予測手段より算出された予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を１サンプリング分だけ遅延させる遅延要素と、
目標存在期待領域であるゲート内において、ゲート内のすべての観測ベクトルを考慮して、不要信号個数と目標信号個数の差を最大にするようなゲートサイズを決めるパラメータを算出するＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段と、
上記ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段から算出されたゲートサイズを決めるパラメータを用いて作られたゲートによって、観測ベクトルを目標の中心である予測観測ベクトルからの距離により、不要信号か目標信号かの尤度を判定するゲート判定手段と、
上記ゲート判定手段によりゲート内のすべての観測ベクトルと、上記予測手段により得られる予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を用いて、ゲート判定手段により予測観測ベクトルからの距離により、ゲイン行列、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列を重み付け統合して求めるＡＮ方式による平滑手段と、
センサから得られる観測ベクトルおよび観測雑音ベクトルを、上記ゲート判定手段に入力する観測手段と、
上記ＡＮ方式による平滑手段より算出された目標の現在の推定値である平滑ベクトルから平滑位置をオペレータが確認できるように表示する表示手段と、
を備えたことを特徴とする追尾装置。
【請求項２】
上記ＡＮ方式による平滑手段の代わりに、上記ゲート判定手段により判定されたゲート内の観測ベクトルに制限個数を設けて、ゲート内の観測ベクトルとゲートの中心である予測観測ベクトルとの距離からの尤度を用い、重み付けの観測ベクトルの個数に制限を設けて、重み付け統合したゲイン行列および平滑ベクトルおよび平滑誤差共分散行列を算出する制限をつけたＡＮ方式による平滑手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の追尾装置。
【請求項３】
上記ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段の代わりに、予め予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散を用意しておき、予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散を、対角行列の形式で算出して、不要信号と目標信号の差が最大になるようなゲートサイズを決めるパラメータを算出する第２のＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の追尾装置。
【請求項４】
追尾対象目標を同一目標とする２つの異なるセンサに対して請求項１の予測手段、遅延要素、ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、ゲート判定手段、ＡＮ方式による平滑手段、観測手段および表示手段からなる組をそれぞれに設け、さらに
２つの異なるセンサのうちの他センサにおいて算出されたゲートサイズを決める最適パラメータを自センサの最適パラメータに変換を行うパラメータｄ変換手段と、
他センサにおける最適パラメータを自センサへ変換した最適パラメータと、元から自センサで算出した最適パラメータｄの２つの最適パラメータの内１つを選択するパラメータｄ切替手段と、
を備えたことを特徴とする追尾装置。
【請求項５】
(ａ)カルマンフィルタの理論に基づき予測を行い、予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を含む予測情報を算出し出力するステップと、
(ｂ)次に、センサから得られる予測ベクトルおよび観測雑音ベクトルを含む観測情報を、ゲート判定を行うステップに入力するステップと、
(ｃ)次に、目標存在期待領域であるゲート内の不要信号個数と目標信号個数の差を最大にするようなゲートサイズを決めるパラメータを算出するステップと、
(ｄ)次に、上記ゲートサイズ算出するステップから算出されたゲートサイズを決めるパラメータを用いて作られたゲートによって、観測手段より得られる不要信号および目標信号を含む観測ベクトルの集合から、目標信号と考えられる観測ベクトルを判定し、その観測ベクトルがゲートの中心である予測観測ベクトルからの距離からの尤度を求めるステップと、
(ｅ)次に、上記ゲート内の目標信号と判定された観測ベクトルと、上記予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を用いて、上記ゲート内の観測ベクトルの尤度を用いて重み付け統合したゲイン行列、重み付け統合した平滑ベクトル、重み付け統合した平滑誤差共分散行列を次のステップのゲイン行列、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列とした平滑情報を算出し、出力するステップと、
(ｆ)次に、上記目標の現在の推定値である平滑ベクトルから平滑位置をオペレータが確認できるように表示させるステップと、
(ｇ)次に、上記(ａ)のステップから(ｆ)のステップまでの処理を続ける場合には、遅延要素を介して(ａ)のステップの予測情報算出処理に戻すステップと、
を備えたことを特徴とする追尾処理方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、不要信号環境下での追尾維持を高めた追尾装置および追尾処理方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図１２は、例えば、「Samuel S. Blackman,: Multiple‐Target Tracking with Radar Applications,  Artech House, Dedham,  １９８６」ｐ８３−ｐ１１３(特にｐ８８)に示された、ゲート生成法を用いて構成した従来の追尾装置の構成を示すブロック図である。
【０００３】
図１２において、１は平滑手段、２は遅延要素、４はＮＮ方式によるゲート判定手段、６は観測手段、７は表示手段、１２はＮＮ方式によるゲートサイズ算出手段、１３はＮＮ方式による平滑手段である。
【０００４】
図１２における追尾装置にはカルマンフィルタを使用することを前提として、目標の運動モデルを(１)式のように定義する。
【０００５】
【数１】
0003755634.tif 000002
【０００６】
以下、行列およびベクトルの右下添字ｋは、特に断りがなければサンプリング時刻ｔkの場合を表すものとする。例えばｘkの場合、「サンプリング時刻ｔkの状態ベクトル」という意味であり、ｘkー１の場合、「サンプリング時刻ｔkー１の状態ベクトル」という意味であり、Φkー１の場合、「サンプリング時刻ｔkー１の状態遷移行列」という意味である。
【０００７】
図１２における追尾装置にはカルマンフィルタを使用することを前提として、目標の観測モデルを(２)式のように定義する。
【０００８】
【数２】
0003755634.tif 000003
【０００９】
図１２における予測手段１では、(１)式の運動モデルに従って、(３)式を用いて、予測ベクトルを算出し、(４)式を用いて、予測誤差共分散行列を算出する。
【００１０】
【数３】
0003755634.tif 000004
【００１１】
以下、行列およびベクトルの右上添字Ｔは、特に断りがなければ行列およびベクトルの転置を表すものとする。
【００１２】
図１２における遅延要素２では、予測手段１で算出されたサンプリング時刻ｋ＋１の時の予測ベクトル、予測誤差共分散行列を１サンプリング分だけ遅延させ、サンプリング時刻ｋの時の予測ベクトル、予測誤差共分散行列を出力する。
【００１３】
これから特に断りのない場合、文中では「サンプリング時刻ｋ」と「サンプリング時刻ｔ ｋ」と「時刻ｔ ｋ」は同じ意味を表すものとする。例えば、「サンプリング時刻ｋ＋１」は「サンプリング時刻ｔ ｋ＋１」と「時刻ｔ ｋ＋１」と同じ意味である。
【００１４】
次に、図１２におけるＮＮ方式によるゲートサイズ算出手段１２およびゲート判定手段４について説明する。
そのＮＮ方式によるゲート算出手段１２を説明するために、まず、ゲート判定手段４についての説明を行う。またゲート判定手段４についての説明の中でゲートについて説明していく。
【００１５】
ゲートとは、目標存在が期待される範囲である。ゲートを説明する図を図１３に示す。
【００１６】
図１３におけるＰ０はゲートの中心位置を表す予測観測ベクトルであり、Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３はそれぞれゲート内に存在する観測ベクトルとする。実際はＤ１，Ｄ２，Ｄ３より多くの観測ベクトルが得られる場合があるが、図１３においては、説明のためにゲート内で得られる観測ベクトルはＤ１，Ｄ２，Ｄ３の３つの観測ベクトルのみ得られるとする。
【００１７】
また観測ベクトルは、目標信号の他に、目標信号以外からの信号である不要信号も含まれる可能性がある。また図１３中の点線は、各々、予測観測ベクトルＰ０とゲート内に存在する観測ベクトルＤ１，Ｄ２，Ｄ３との確率密度で正規化した距離を表す。
【００１８】
上記、確率密度で正規化した距離を相関距離と定義する。
【００１９】
上記、確率密度で正規化した距離の相関距離を表した図を図６に示す。
【００２０】
図６において、予測観測ベクトルおよび予測誤差共分散行列より予測観測ベクトルを中心にしてゲートをつくる。上記、観測手段６より得られる観測ベクトルの集合の内、例えば図６中におけるゲート内に入った観測ベクトルをそれぞれ、観測ベクトル１、観測ベクトル２とする。この時、予測観測値の誤差共分散行列からの確率密度から算出される確率について、相関距離α１は、相関距離α２よりも近い場合、その時の相関距離α１からの確率は相関距離α２からの確率よりも高い確率を持つ。
【００２１】
以後、特に断りのない場合、相関距離で重み付け統合を行うということを、相関距離からの確率で重み付けすると同じ意味とする。
【００２２】
従来の追尾装置では、図１３において、ゲート内に複数存在する観測ベクトルの内、予測観測ベクトルに一番近い信号Ｄ１のみを用いて、カルマンフィルタにより目標の現在の推定値である平滑ベクトルを求めている。このゲート内での処理を経て、平滑ベクトルを算出する方法をNearest Neighbour方式とする。
【００２３】
それに対し、図１３において、ゲート内に複数存在する観測ベクトルの内、すべてのゲート内での観測ベクトルＤ１，Ｄ２，Ｄ３それぞれと、予測観測ベクトルとの間で、そのそれぞれの相関距離を用いて、観測ベクトルＤ１，Ｄ２，Ｄ３すべてを重み付けして、目標の現在の推定値である平滑ベクトルを算出する方法をAll Neighbour方式とする。
【００２４】
上記、Nearest Neighbour方式、All Neighbour方式を特に断りのない場合には、ＮＮ方式、ＡＮ方式と略して呼ぶことにする。
【００２５】
従来の追尾装置におけるゲート判定は、ＮＮ方式で行われている。そのゲート判定とは、後述の図１２におけるゲート判定手段４において、(５)式により、観測手段６より得られる観測ベクトルを目標信号であるか、不要信号であるかを判定する。
【００２６】
【数４】
0003755634.tif 000005
【００２７】
以下、行列の右上添字の−１は、特に断りがなければ逆行列を表すものとする。例えば、Ｓk‐1は、予測観測値の誤差共分散行列の逆行列を表す。(５)式は目標が存在されると予測される範囲であるゲートを表している。
【００２８】
ゲートの必要性であるが、例えばセンサとしてレーダを考える。この場合、アンテナから送信された電波の方向と１８０度反対の方向、すなわちアンテナの背後に目標が存在する時は、目標を探知できない。つまり目標が探知される範囲は全空間ではなく、空間の１部であるため、ゲートが必要である。
【００２９】
(５)式においてゲートの大きさを決める要素は、ゲートサイズを決めるパラメータｄあるいは予測観測値の誤差共分散行列である。
【００３０】
なお観測ベクトルの次数が２次元の場合のゲートの例を図３に示す。この場合、ゲートは平均が予測ベクトル、分散が観測誤差共分散行列より決まる確率楕円の内部になる。
【００３１】
またゲートの大きさを決定する要素の１つである予測観測値の誤差共分散行列は予測観測ベクトルと目標の真値である状態ベクトルとの誤差を表している。ここで不要信号が存在する場合、目標の真の位置よりかけ離れている目標の観測位置が得られ、予測観測値の誤差共分散行列の値は大きくなり、ゲートが大きくなる。
【００３２】
また、(４)式の右辺の第２項のように観測精度が悪いと、観測雑音ベクトルの共分散行列が大きくなるため、一定値のゲートサイズを決めるパラメータｄに関してもゲートは大きくなる。
【００３３】
さらにカルマンフィルタの理論に基づいて、図１２におけるゲート判定手段４を説明していく。
【００３４】
図１２におけるゲート判定手段４では、観測手段６より得られる観測ベクトルを(５)式を用いて判定する。(５)式における予測観測ベクトルは、(６)式により算出され、(５)式における予測観測値の誤差共分散行列は、(７)式により算出される。ここで、(５)式、(６)式、(７)式の算出式は(２)式の観測モデルに従う。
【００３５】
【数５】
0003755634.tif 000006
【００３６】
ゲートの大きさは、数理統計学における右側検定に相当する。つまり、目標からの信号がゲート内に存在するための目標基準の一定確率を確保するのが(５)式である。
【００３７】
(６)式の予測観測ベクトルはゲートの中心を表す。
【００３８】
(５)式における観測ベクトルは、平均が(６)式の予測観測ベクトル、分散が(７)式の予測観測値の誤差共分散行列である多変量正規分布に従うとする。その時、(５)式の左辺は、観測ベクトルの次数をｎとした時、自由度ｎのカイ２乗分布に従う。
【００３９】
次に、ＮＮ方式によるゲートサイズ算出手段１２を説明する。まず、図１２におけるゲート判定手段４に用いるゲートサイズを決めるパラメータｄは、(８)式により算出する。つまり(８)式によって算出されたg０をゲートサイズを決めるパラメータｄと置き換える。
【００４０】
【数６】
0003755634.tif 000007
【００４１】
ここで(８)式の算出方法について説明する。従来の追尾装置で用いられているＮＮ方式では、目標が探知されずに、不要信号がゲート内に存在する位置よりも、目標から探知された観測ベクトルの位置がゲートの中心にあることが望ましい。つまり図１３において、ゲートの中心である予測観測ベクトルＰ０に対して、目標信号が観測ベクトルＤ１であることが良い。そこで例えば、不要信号がゲート内に一様分布で存在するとの仮定より、目標が探知されずに、不要信号がゲート内のある位置に存在する確率密度ｇ１(ｚ)は、(９)式で表される。
【００４２】
【数７】
0003755634.tif 000008
【００４３】
また目標から探知された観測ベクトルは、平均が予測観測ベクトル、分散が予測観測値の誤差共分散行列の多変量正規分布に従うとの仮定より、その確率密度関数ｇ２(ｚ)は(１０)式となる。
【００４４】
【数８】
0003755634.tif 000009
【００４５】
従来の追尾装置で用いられているＮＮ方式では、上記のように、目標が探知されずに、不要信号がゲート内に存在する位置よりも、目標から探知された観測ベクトルの位置がゲートの中心にあることが望ましい。つまり、(１１)式の関係が成立するのが望ましい。
【００４６】
【数９】
0003755634.tif 000010
【００４７】
したがって、(１１)式を(９)式および(１０)式に代入して変形すれば、(８)式が導出される。
【００４８】
図１２におけるＮＮ方式による平滑手段１３では、(１２)式によりゲイン行列を算出し、(１３)式により平滑ベクトルを算出し、(１４)式により平滑誤差共分散行列を算出する。
【００４９】
【数１０】
0003755634.tif 000011
【００５０】
ここで、上式の平滑ベクトルの更新に用いる観測ベクトルは、サンプリング時刻ｔkの時に得られる観測ベクトルの個数をｍkとした時、観測ベクトルの集合{ｚk,1，・・・ｚk,ｊ，・・・ｚk,ｍｋ}(ただしｊ＝１,・・・,ｍk)の中のｚk,ｊを用いることとする。
【００５１】
【数１１】
0003755634.tif 000012
【００５２】
(１３)式の平滑ベクトルの更新に用いる観測ベクトルは、観測手段６より得られる観測ベクトルの集合から、ゲート判定手段４により１つ選び出したものを使用することにする。
【００５３】
図１２における観測手段６に係わる座標系を説明するための図を図２に示す。図２において、Ｏはセンサ、Ｔは追尾目標、Ｒは追尾目標ＴとセンサＯの間の距離、ＥはセンサＯと追尾目標Ｔとを結ぶ線分ＯＴがＸ−Ｙ平面となす仰角、ＢはセンサＯと追尾目標Ｔとを結ぶ線分ＯＴのＸ−Ｙ平面への正射影ベクトルがＸ軸となす方位角である。さらに［Ｒ，Ｅ，Ｂ］は［極座標］を表し、［Ｘ，Ｙ，Ｚ］は［北基準直交座標］を表す。またこれから座標は特に断りがない場合は、単に「座標」といった場合、北基準直交座標［Ｘ，Ｙ，Ｚ］を表すこととする。
【００５４】
(２)式における観測雑音ベクトル、(７)式における観測雑音ベクトルの共分散行列は極座標で表される。また観測雑音ベクトルおよび観測雑音の共分散行列以外の(１)式、(２)式、(３)式、(４)式、(５)式、(６)式、(７)式、(１２)式、(１３)式および(１４)式中のベクトルおよび行列は北基準直交座標で表される。
【００５５】
観測手段６は、図２の極座標において目標位置を観測し、その目標の極座標で表された観測ベクトルや観測雑音ベクトルを含む観測情報を、図２の北基準直交座標に変換して出力する。
【００５６】
表示手段７では、ＮＮ方式による平滑手段１３で算出された平滑値を表示する。
【００５７】
【発明が解決しようとする課題】
上述のような従来の追尾装置では、ゲート内すべての観測信号を考慮していないため、ゲートサイズを決めるパラメータｄを算出する場合、特に探知確率が１の場合、そのパラメータｄの値が無限大となってしまう。すなわち、この場合においては、ゲート内の領域は、全空間と一致するので、ゲートの意味をなさないという問題点があった。この場合、不要信号環境においては、不要信号に誤追尾しやすい。また従来例では、ゲート内の観測ベクトルを１つのみ用いて、平滑ベクトルを算出するため、もしその１つ選んだ観測ベクトルが不要信号の場合、平滑ベクトルがばらつくため追尾が維持できないといった問題点があった。
【００５８】
この発明は、前述した問題点を解決するためになされたもので、ゲートの大きさを追尾維持できる程度の大きさに保ち、不要信号環境下において追尾維持を高めた追尾装置およびその追尾処理方法を得ることを目的とする。
【００５９】
【課題を解決するための手段】
上記の目的に鑑み、この発明は、カルマンフィルタの理論に基づき予測を行い、予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を算出し出力する予測手段と、上記予測手段より算出された予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を１サンプリング分だけ遅延させる遅延要素と、目標存在期待領域であるゲート内において、ゲート内のすべての観測ベクトルを考慮して、不要信号個数と目標信号個数の差を最大にするようなゲートサイズを決めるパラメータを算出するＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段と、上記ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段から算出されたゲートサイズを決めるパラメータを用いて作られたゲートによって、観測ベクトルを目標の中心である予測観測ベクトルからの距離により、不要信号か目標信号かの尤度を判定するゲート判定手段と、上記ゲート判定手段によりゲート内のすべての観測ベクトルと、上記予測手段により得られる予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を用いて、ゲート判定手段により予測観測ベクトルからの距離により、ゲイン行列、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列を重み付け統合して求めるＡＮ方式による平滑手段と、センサから得られる観測ベクトルおよび観測雑音ベクトルを、上記ゲート判定手段に入力する観測手段と、上記ＡＮ方式による平滑手段より算出された目標の現在の推定値である平滑ベクトルから平滑位置をオペレータが確認できるように表示する表示手段と、を備えたことを特徴とする追尾装置にある。
【００６０】
またこの発明は、上記ＡＮ方式による平滑手段の代わりに、上記ゲート判定手段により判定されたゲート内の観測ベクトルに制限個数を設けて、ゲート内の観測ベクトルとゲートの中心である予測観測ベクトルとの距離からの尤度を用い、重み付けの観測ベクトルの個数に制限を設けて、重み付け統合したゲイン行列および平滑ベクトルおよび平滑誤差共分散行列を算出する制限をつけたＡＮ方式による平滑手段を備えたことを特徴とする追尾装置にある。
【００６１】
またこの発明は、上記ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段の代わりに、予め予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散を用意しておき、予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散を、対角行列の形式で算出して、不要信号と目標信号の差が最大になるようなゲートサイズを決めるパラメータを算出する第２のＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段を備えたことを特徴とする追尾装置。
【００６２】
またこの発明は、追尾対象目標を同一目標とする２つの異なるセンサに対して上記予測手段、遅延要素、ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、ゲート判定手段、ＡＮ方式による平滑手段、観測手段および表示手段からなる組をそれぞれに設け、さらに２つの異なるセンサのうちの他センサにおいて算出されたゲートサイズを決める最適パラメータを自センサの最適パラメータに変換を行うパラメータｄ変換手段と、他センサにおける最適パラメータを自センサへ変換した最適パラメータと、元から自センサで算出した最適パラメータｄの２つの最適パラメータの内１つを選択するパラメータｄ切替手段と、を備えたことを特徴とする追尾装置にある。
【００６３】
またこの発明は、(ａ)カルマンフィルタの理論に基づき予測を行い、予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を含む予測情報を算出し出力するステップと、(ｂ)次に、センサから得られる予測ベクトルおよび観測雑音ベクトルを含む観測情報を、ゲート判定を行うステップに入力するステップと、(ｃ)次に、目標存在期待領域であるゲート内の不要信号個数と目標信号個数の差を最大にするようなゲートサイズを決めるパラメータを算出するステップと、(ｄ)次に、上記ゲートサイズ算出するステップから算出されたゲートサイズを決めるパラメータを用いて作られたゲートによって、観測手段より得られる不要信号および目標信号を含む観測ベクトルの集合から、目標信号と考えられる観測ベクトルを判定し、その観測ベクトルがゲートの中心である予測観測ベクトルからの距離からの尤度を求めるステップと、(ｅ)次に、上記ゲート内の目標信号と判定された観測ベクトルと、上記予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を用いて、上記ゲート内の観測ベクトルの尤度を用いて重み付け統合したゲイン行列、重み付け統合した平滑ベクトル、重み付け統合した平滑誤差共分散行列を次のステップのゲイン行列、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列とした平滑情報を算出し、出力するステップと、(ｆ)次に、上記目標の現在の推定値である平滑ベクトルから平滑位置をオペレータが確認できるように表示させるステップと、(ｇ)次に、上記(ａ)のステップから(ｆ)のステップまでの処理を続ける場合には、遅延要素を介して(ａ)のステップの予測情報算出処理に戻すステップと、を備えたことを特徴とする追尾処理方法にある。
【００６４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明による追尾装置を各実施の形態に従って説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。なお各図中、同一もしくは相当部分は同一符号示す。
【００６５】
図１において、３はＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、５はＡＮ方式による平滑手段である。
【００６６】
ここで「ゲートサイズを決めるパラメータｄ」と「パラメータｄ」は上記同様、同じ意味とする。
【００６７】
上記ゲート判定手段４に用いるパラメータｄは後述のＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段５により算出する。
【００６８】
ここで、そのゲートサイズを決めるパラメータｄの決定方法であるが、図３のように、目標信号に対しては、なるべくゲートを大きくして目標信号をなるべく多く取り込むようにして、不要信号に対しては、ゲートを小さくして不要信号をなるべく取り込まないようにしたい。その実現方法として(１５)式の関数Λ(ｄ)を最小にするような、パラメータｄを決定する。
【００６９】
【数１２】
0003755634.tif 000013
【００７０】
(１５)式におけるゲート内目標存在期待確率は(１６)式により決まり、ゲート容積は(１７)式により決まる。ここでゲート容積は、ゲートの大きさを表す。
【００７１】
【数１３】
0003755634.tif 000014
【００７２】
関数は特に断りがなければ、関数?を?(・)と表示することにする。
【００７３】
【数１４】
0003755634.tif 000015
【００７４】
detは特に断りがなければ、行列の行列式を表すものとする。
【００７５】
(１５)式における不要信号の発生頻度は例えば、３次元レーダーの場合(１８)式のように、３次元レーダのセンサ位置と目標予測位置の間の距離、距離分解能、仰角角度分解能、方位角角度分解能、誤警報確率により求まる。
【００７６】
【数１５】
0003755634.tif 000016
【００７７】
(１５)式におけるゲートサイズを決めるパラメータｄの右辺の第１項はゲート内の目標信号の個数を表しており、大きくしたい値である。また右辺の第２項はゲート内の不要信号の個数を表しており、小さくしたい値である。(１５)式における正の定数Ｃでは、Ｃの値が大きい程(１５)式の右辺第２項のゲート内不要信号の個数を重視して、ゲート内で探知される不要信号の個数を少なくするような働きをする。
【００７８】
つまり、(１５)式のゲートサイズを決めるパラメータｄの関数Λ(ｄ)を最大にするようなパラメータｄが求める値である。これから、この値をパラメータｄ０と定義する。
【００７９】
ここで(１５)式のゲートサイズを決めるパラメータｄの関数Λ(ｄ)を最大にするということは、目標信号と不要信号の差を最大にすることと等価である。
【００８０】
(１５)式のゲートサイズを決めるパラメータｄの関数Λ(ｄ)を最大にするような最適パラメータｄ０を算出するため、関数Λ(ｄ)を１回、パラメータｄについて微分を行う。パラメータｄで１回微分した関数Λ(ｄ)を「Λ(ｄ)ダッシュ」と定義する。
【００８１】
そのΛ(ｄ)ダッシュを０とおいて、パラメータｄについて解くと、最適パラメータｄ０が(１９)式のように得られる。
【００８２】
【数１６】
0003755634.tif 000017
【００８３】
したがって、ゲートサイズ算出手段３において、(１９)式を用いて最適パラメータｄ０を算出する。この結果、ゲート判定手段４の(５)式におけるパラメータｄにはこの最適パラメータｄ０を用いる。
【００８４】
ＡＮ方式による平滑手段５では、ゲート判定手段４により算出されたゲートの中心である予測観測ベクトルとゲート内に複数存在する観測ベクトルとの間で算出される相関距離を使って、(１２)式、(１３)式、(１４)式で表されるゲート行列、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列を相関距離によって重み付け統合を行い、その重み付け統合したゲイン行列、重み付け統合した平滑ベクトル、重み付け統合した平滑誤差共分散行列を算出する。
【００８５】
ＡＮ方式による平滑手段５による出力結果である重み付け統合した平滑ベクトル、重み付け統合した平滑誤差共分散行列は、上記予測手段１の平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列の入力とする。
【００８６】
ＡＮ方式による平滑手段５による出力結果である重み付け統合した平滑ベクトルは、上記表示手段７に入力する平滑ベクトルとする。
【００８７】
次に図４は、この実施の形態１の動作を説明するフローチャートである。また、この発明の追尾処理方法の動作を説明するフローチャートも兼ねる。
【００８８】
まず、ステップＳＴ１において、予測ベクトル、予測誤差共分散行列を含む予測情報を算出する。
【００８９】
次にステップＳＴ２において、センサによる観測位置および観測雑音を含む観測情報を極座標で入力する。さらに、その極座標で入力された観測情報である観測位置および観測雑音を北基準直交座標に変換する。
【００９０】
次にステップＳＴ３において、ステップＳＴ１の予測情報算出により算出された、予測誤差共分散行列、予測ベクトルより、不要信号の発生頻度を算出し、その発生頻度と予め既知の値であるセンサの誤警報確率およびセンサの探知確率および、目標信号と不要信号をどれくらい重視するかを与える定数Ｃを用いて、(１９)式により、ゲート内の不要信号と目標信号の個数が最大になるような、最適パラメータｄ０を算出する。またこの定数Ｃは、不要信号に追尾対象目標以外の目標からの信号も含めており、多目標対処もできる。
【００９１】
次にステップＳＴ４において、先にステップＳＴ３で算出した、最適パラメータを用いて、(５)式を満たす不要信号と目標信号を含んだ観測ベクトルの集合から、目標信号であると考えられる観測ベクトルを選ぶ。
【００９２】
次にステップＳＴ５において、ステップＳＴ４で選び出した目標信号であると考えられる観測ベクトルとその観測ベクトルからの観測誤差共分散行列、およびステップＳＴ１の予測情報算出で算出した予測ベクトル、予測誤差共分散行列より、ゲート判定処理より算出された相関距離を用いて算出された、重み付け統合されたゲイン行列、重み付け統合された平滑ベクトル、重み付け統合された平滑誤差共分散行列を含む平滑情報を算出する。
【００９３】
次にステップＳＴ６において、目標の現在の推定値である重み付け統合された平滑ベクトルから平滑位置をオペレータが確認できるようにモニターなどに表示させる。
【００９４】
次にステップＳＴ７において、ステップＳＴ１からステップＳＴ６までの処理を継続する場合には、遅延要素などを介して、ステップＳＴ１の予測情報算出の処理に戻す。
【００９５】
従って、従来の追尾装置では、(８)式を用いて、ゲートサイズを決めるパラメータｄを算出していたが、(８)式では探知確率が１の場合、(８)式における最適パラメータｄ０の値が無限大となってしまう。すなわち、(８)式ではゲート内の領域は、全空間と一致するので、ゲートの意味をなさない。また、従来例では、ゲート内の観測ベクトルを１つのみ用いて、平滑ベクトルを算出するため、もしその１つ選んだ観測ベクトルが不要信号の場合、平滑ベクトルがばらつくため追尾が維持できない。
【００９６】
それに対し、実施の形態１では、ゲートサイズを決めるパラメータｄをゲート内の不要信号の個数と目標信号の個数の差が最大になるような最適パラメータｄ０を(１９)式により決定することで、不要信号環境又は不要信号のない自由空間においてもゲートを適当な大きさにすることができる。
【００９７】
また、実施の形態１では、ゲートの中心である予測観測ベクトルとゲート内の観測ベクトルより算出される相関距離を用いて、重み付け統合した平滑ベクトルを算出するため、従来の追尾装置に比べ、平滑ベクトルのばらつきが抑えられ、追尾が維持しやすい。
【００９８】
実施の形態２．
図５はこの発明の実施の形態２に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。図５において、８は制限をつけたＡＮ方式による平滑手段である。制限をつけたＡＮ方式による平滑手段８を説明するために図１３を用いる。
【００９９】
図１３において、上記ゲート判定手段４により、ゲート内に存在するすべての観測ベクトルが、観測ベクトルＤ１、観測ベクトルＤ２、観測ベクトルＤ３であるとする。
【０１００】
制限をつけたＡＮ方式による平滑手段８では、この時、複数あるゲート内の観測ベクトルの内、例えば、ゲートの中心Ｐ０より一番、相関距離が遠い観測ベクトルＤ２を捨て、相関距離が観測ベクトルＤ１、観測ベクトルＤ３を使用して、相関距離によって重み付け統合を行い、数が制限されたゲート内の観測ベクトルで、重み付け統合をした平滑ベクトル、重み付け統合をしたゲイン行列、重み付け統合を行った平滑誤差共分散行列を算出する。
【０１０１】
ここでゲート内観測ベクトルの使用数の制限は、追尾装置を運用する前に事前に決めておく。
【０１０２】
次に図７はこの実施の形態２の動作を説明するフローチャートである。ここで、先の実施の形態と同一符号のステップは説明を省略する。
【０１０３】
次にステップＳＴ５ｂにおいて、上記ＳＴ４で出力された、ゲート内のすべての観測ベクトルの内、重み付け統合を行う観測ベクトルの個数に制限を設けて、その個数を制限した観測ベクトルからの相関距離で、各々の観測ベクトルを重み付けを行ない、相関距離で重み付け統合をしたゲイン行列、重み付け統合を行なった平滑誤差共分散行列、重み付け統合を行なった平滑ベクトルを算出する。
【０１０４】
従って、この実施の形態２によれば、実施の形態１同様、ゲートサイズを決めるパラメータｄをゲート内の不要信号の個数と目標信号の個数の差が最大になるような最適パラメータｄ０を(１９)式により決定するステップを行うことで、不要信号環境又は不要信号のない自由空間においてもゲートを適当な大きさにすることができる。
【０１０５】
さらに実施の形態３では、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列、ゲイン行列をゲート内の複数の観測ベクトルにより重み付け統合を行う上で、その重み付け統合を行うゲート内の観測ベクトルの個数に制限を設けることにより、従来の追尾装置に比べ、わずかに計算負荷をかけ、ゲートの中心である予測観測ベクトルとゲート内の観測ベクトルより算出される相関距離を用いて、重み付け統合した平滑ベクトルを算出するため、従来の追尾装置に比べ、平滑ベクトルのばらつきが抑えられ、追尾が維持しやすい。つまり、実施の形態１に比べ計算負荷が軽くなる。
【０１０６】
実施の形態３．
図８はこの発明の実施の形態３に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。図８において、９は第２のＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段である。
【０１０７】
第２のＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段９では、３次元センサにおける予測観測値の誤差共分散行列を(２０)式のように、予測位置誤差のｘ成分の標準偏差、予測位置誤差のｙ成分の標準偏差、予測位置誤差のｚ成分の標準偏差、観測位置誤差のｘ成分の標準偏差、観測位置誤差のｙ成分の標準偏差、観測位置誤差のｚ成分の標準偏差で表す。
【０１０８】
【数１７】
0003755634.tif 000018
【０１０９】
さらに(２０)式の予測観測値の誤差共分散行列の行列式は、(２１)式のように予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散比、および、観測位置誤差の標準偏差を用いて表す。ただし、予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散比は、(２２)式のように、予測位置誤差の標準偏差および観測位置誤差の標準偏差を用いて表す。
【０１１０】
【数１８】
0003755634.tif 000019
【０１１１】
次に図９は、この実施の形態３の動作を説明するフローチャートである。ここで、先の実施の形態と同一符号のステップは説明を省略する。
【０１１２】
ステップＳＴ８において、予め、予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散を用意しておき、(２２)式を用いて予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散比を算出する。ここで、予測位置誤差の分散および観測位置誤差の分散および予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散比をこのステップＳＴ８の出力とする。
【０１１３】
次にステップＳＴ９において、ステップＳＴ８で算出された予測誤差の分散および観測位置誤差の分散および予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散比を、(２１)式へ入力し、予測観測値の誤差共分散行列の行列式の算出を行う。この予測観測値の誤差共分散行列を、次のステップであるステップＳＴ３へ入力を行い、最適ゲートサイズｄ０を算出する。
【０１１４】
この結果、実施の形態３では、(２１)式のように、予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散比と、観測位置誤差の標準偏差を与えて、観測値の予測誤差共分散行列を計算し、上記の(１９)式に代入し、不要信号の個数と目標信号の個数の差が最大になるような、最適パラメータｄ０を算出することにより、最適パラメータｄ０の算出が簡略化され、計算時間が短縮される。
【０１１５】
実施の形態４．
図１０はこの発明の実施の形態４に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。図１０において、１−ａは予測手段、２−ａは遅延要素、３−ａはＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、４−ａはゲート判定手段、５−ａはＡＮ方式による平滑手段、６−ａは観測手段、７−ａは表示手段、であり、各々図１におけるＡＮ方式による予測手段１、遅延要素２、ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段３、ゲート判定手段４、ＡＮ方式による平滑手段５、観測手段６、表示手段７に対応する。ここで「−ａ」の記号のついた追尾装置を追尾装置ａとする。
【０１１６】
また、同様に、１−ｂは予測手段、２−ｂは遅延要素、３−ｂはＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、４−ｂはゲート判定手段、５−ｂはＡＮ方式による平滑手段、６−ｂは観測手段、７−ｂは表示手段、であり、各々図１における予測手段１、遅延要素２、ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段３、ゲート判定手段４、ＡＮ方式による平滑手段５、観測手段６、表示手段７に対応する。ここで「−ｂ」の記号のついた追尾装置を追尾装置ｂとする。
【０１１７】
ここで、追尾装置ａ、追尾装置ｂは各々、異なるセンサａ、センサｂにおける追尾装置とする。これらのセンサは、観測次元が異なってもよい。観測次元とは、センサで得られる観測ベクトルの次元と同じ意味である。また、追尾装置ａと追尾装置ｂの追尾対象目標を同一目標とする。
【０１１８】
また図１０において、１０はパラメータｄ変換手段、１１はパラメータｄ切替手段である。
【０１１９】
パラメータｄ変換手段１０では、センサａで算出されたゲートサイズを決めるパラメータｄをセンサｂにおけるパラメータｄに変換する。
【０１２０】
例えば、センサａが２次元レーダで、センサｂが３次元レーダの場合を考える。２次元センサの追尾装置ａにおけるＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段３−ａで算出されたゲートサイズを決めるパラメータｄの場合の目標がゲート内に存在する確率を用いて、カイ２乗分布表などを用いて、３次元センサの追尾装置ｂにおけるゲートサイズを決めるパラメータｄに変換する。
【０１２１】
パラメータｄ切替手段１１では、上記パラメータｄ変換手段１０で算出されたパラメータｄを仮にｄａとし、追尾装置ｂにおいて、ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段３−ｂから算出したパラメータｄを仮に、ｄｂとした時、ｄａ、ｄｂを切り替える。さらに、ｄａ、ｄｂの内、事前にどちらを使うか、予め決めておいた方をゲート判定手段４−ｂに入力する。
【０１２２】
事前にどちらを使うか、予め決めておくのは、他センサのパラメータｄの情報が悪い場合、自センサのパラメータｄを用い、逆に、自センサのパラメータｄが悪い場合、他センサのパラメータｄを用いることである。
【０１２３】
次に図１１はこの実施の形態４の動作を説明するフローチャートである。ここで、先の実施の形態と同一符号のステップは説明を省略する。
【０１２４】
ステップＳＴ１０において、他センサにおける追尾装置で算出された最適パラメータｄを入力する。
【０１２５】
ステップＳＴ１１において、ステップＳＴ１０における他センサの追尾装置で算出された最適パラメータｄを自センサの追尾装置で算出された最適パラメータｄに変換する。
【０１２６】
ステップＳＴ１２において、ステップＳＴ１１で算出された他センサから自センサへ変換を行った最適パラメータｄと、元から自センサにより算出をした最適パラメータｄの内、事前にどちらを使うか予め決めておいた方を１つ選び、それを自センサのゲート判定処理におけるゲートサイズを決めるパラメータｄとする。
【０１２７】
従って、この実施の形態４では、例えば自センサの追尾装置で最適パラメータｄが算出されない場合でも、他センサの追尾装置で算出された最適パラメータを流用することができ、自センサのゲートの大きさを、不要信号と目標信号の個数の差が最大になるように決定することができる。また他センサから求めた最適パラメータｄと自センサにおいて求めたパラメータｄを、ユーザーが選択することができる。
【０１２８】
【発明の効果】
上記のようにこの発明では、カルマンフィルタの理論に基づき予測を行い、予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を算出し出力する予測手段と、上記予測手段より算出された予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を１サンプリング分だけ遅延させる遅延要素と、目標存在期待領域であるゲート内において、ゲート内のすべての観測ベクトルを考慮して、不要信号個数と目標信号個数の差を最大にするようなゲートサイズを決めるパラメータを算出するＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段と、上記ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段から算出されたゲートサイズを決めるパラメータを用いて作られたゲートによって、観測ベクトルを目標の中心である予測観測ベクトルからの距離により、不要信号か目標信号かの尤度を判定するゲート判定手段と、上記ゲート判定手段によりゲート内のすべての観測ベクトルと、上記予測手段により得られる予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を用いて、ゲート判定手段により予測観測ベクトルからの距離により、ゲイン行列、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列を重み付け統合して求めるＡＮ方式による平滑手段と、センサから得られる観測ベクトルおよび観測雑音ベクトルを、上記ゲート判定手段に入力する観測手段と、上記ＡＮ方式による平滑手段より算出された目標の現在の推定値である平滑ベクトルから平滑位置をオペレータが確認できるように表示する表示手段と、を備えた追尾装置としたので、不要信号環境又は不要信号のない自由空間においてもゲートを適当な大きさにすることができる。また、ゲートの中心である予測観測ベクトルとゲート内の観測ベクトルより算出される相関距離を用いて、重み付け統合した平滑ベクトルを算出するため、従来の追尾装置に比べ、平滑ベクトルのばらつきが抑えられ、追尾が維持しやすい等の効果が得られる。
【０１２９】
またこの発明では、上記ＡＮ方式による平滑手段の代わりに、上記ゲート判定手段により判定されたゲート内の観測ベクトルに制限個数を設けて、ゲート内の観測ベクトルとゲートの中心である予測観測ベクトルとの距離からの尤度を用い、重み付けの観測ベクトルの個数に制限を設けて、重み付け統合したゲイン行列および平滑ベクトルおよび平滑誤差共分散行列を算出する制限をつけたＡＮ方式による平滑手段を備えたので、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列、ゲイン行列をゲート内の複数の観測ベクトルにより重み付け統合を行う上で、その重み付け統合を行うゲート内の観測ベクトルの個数に制限を設けることにより、従来に比べ、わずかに計算負荷をかけ、ゲートの中心である予測観測ベクトルとゲート内の観測ベクトルより算出される相関距離を用いて、重み付け統合した平滑ベクトルを算出するため、従来に比べ平滑ベクトルのばらつきが抑えられ、追尾が維持しやすい、また上記発明に比べ計算負荷が軽くなる等の効果が得られる。
【０１３０】
またこの発明では、上記ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段の代わりに、予め予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散を用意しておき、予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散を、対角行列の形式で算出して、不要信号と目標信号の差が最大になるようなゲートサイズを決めるパラメータを算出する第２のＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段を備えたので、(２１)式のように、予測位置誤差の分散と観測位置誤差の分散比と、観測位置誤差の標準偏差を与えて、観測値の予測誤差共分散行列を計算し、上記の(１９)式に代入し、不要信号の個数と目標信号の個数の差が最大になるような、最適パラメータｄ０を算出することにより、最適パラメータｄ０の算出が簡略化され、計算時間が短縮される等の効果が得られる。
【０１３１】
またこの発明では、追尾対象目標を同一目標とする２つの異なるセンサに対して上記予測手段、遅延要素、ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、ゲート判定手段、ＡＮ方式による平滑手段、観測手段および表示手段からなる組をそれぞれに設け、さらに２つの異なるセンサのうちの他センサにおいて算出されたゲートサイズを決める最適パラメータを自センサの最適パラメータに変換を行うパラメータｄ変換手段と、他センサにおける最適パラメータを自センサへ変換した最適パラメータと、元から自センサで算出した最適パラメータｄの２つの最適パラメータの内１つを選択するパラメータｄ切替手段と、を備えたことを特徴とする追尾装置としたので、例えば自センサの追尾装置で最適パラメータｄが算出されない場合でも、他センサの追尾装置で算出された最適パラメータを流用することができ、自センサのゲートの大きさを、不要信号と目標信号の個数の差が最大になるように決定することができ、また他センサから求めた最適パラメータｄと自センサにおいて求めたパラメータｄを、ユーザーが選択することができる等の効果が得られる。
【０１３２】
またこの発明では、(ａ)カルマンフィルタの理論に基づき予測を行い、予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を含む予測情報を算出し出力するステップと、(ｂ)次に、センサから得られる予測ベクトルおよび観測雑音ベクトルを含む観測情報を、ゲート判定を行うステップに入力するステップと、(ｃ)次に、目標存在期待領域であるゲート内の不要信号個数と目標信号個数の差を最大にするようなゲートサイズを決めるパラメータを算出するステップと、(ｄ)次に、上記ゲートサイズ算出するステップから算出されたゲートサイズを決めるパラメータを用いて作られたゲートによって、観測手段より得られる不要信号および目標信号を含む観測ベクトルの集合から、目標信号と考えられる観測ベクトルを判定し、その観測ベクトルがゲートの中心である予測観測ベクトルからの距離からの尤度を求めるステップと、(ｅ)次に、上記ゲート内の目標信号と判定された観測ベクトルと、上記予測ベクトルおよび予測誤差共分散行列を用いて、上記ゲート内の観測ベクトルの尤度を用いて重み付け統合したゲイン行列、重み付け統合した平滑ベクトル、重み付け統合した平滑誤差共分散行列を次のステップのゲイン行列、平滑ベクトル、平滑誤差共分散行列とした平滑情報を算出し、出力するステップと、(ｆ)次に、上記目標の現在の推定値である平滑ベクトルから平滑位置をオペレータが確認できるように表示させるステップと、(ｇ)次に、上記(ａ)のステップから(ｆ)のステップまでの処理を続ける場合には、遅延要素を介して(ａ)のステップの予測情報算出処理に戻すステップと、を備えた追尾処理方法としたので、不要信号環境又は不要信号のない自由空間においてもゲートを適当な大きさにすることができる。また、ゲートの中心である予測観測ベクトルとゲート内の観測ベクトルより算出される相関距離を用いて、重み付け統合した平滑ベクトルを算出するため、従来の追尾装置に比べ、平滑ベクトルのばらつきが抑えられ、追尾が維持しやすい等の効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明の実施の形態１に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。
【図２】  観測手段に係わる座標系を説明するための図である。
【図３】  観測ベクトルの次数が２次元の場合のゲートを説明するための図である。
【図４】  この発明の実施の形態１の動作を説明するためのフローチャート図である。
【図５】  この発明の実施の形態２に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。
【図６】  確率密度で正規化した距離の相関距離を説明するための図である。
【図７】  この発明の実施の形態２の動作を説明するためのフローチャート図である。
【図８】  この発明の実施の形態３に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。
【図９】  この発明の実施の形態３の動作を説明するためのフローチャート図である。
【図１０】  この発明の実施の形態４に係わる追尾装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】  この発明の実施の形態４の動作を説明するためのフローチャート図である。
【図１２】  従来の追尾装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】  ゲートを説明するための図である。
【符号の説明】
１，１−ａ，１−ｂ  予測手段、２，２−ａ，２−ｂ  遅延要素、３，３−ａ，３−ｂ  ＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、４，４−ａ，４−ｂ  ゲート判定手段、５，５−ａ，５−ｂ  ＡＮ方式による平滑手段、６，６−ａ，６−ｂ観測手段、７，７−ａ，７−ｂ  表示手段、８  制限をつけたＡＮ方式による平滑手段、９  第２のＡＮ方式によるゲートサイズ算出手段、１０  パラメータｄ変換手段、１１  パラメータｄ切替手段。
【図１】
0003755634.tif 000020
【図２】
0003755634.tif 000021
【図３】
0003755634.tif 000022
【図４】
0003755634.tif 000023
【図５】
0003755634.tif 000024
【図６】
0003755634.tif 000025
【図７】
0003755634.tif 000026
【図８】
0003755634.tif 000027
【図９】
0003755634.tif 000028
【図１０】
0003755634.tif 000029
【図１１】
0003755634.tif 000030
【図１２】
0003755634.tif 000031
【図１３】
0003755634.tif 000032