(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
株式の買い建て信用取引における買い建て残高の管理を支援するための管理支援方法において、
個々の買い建て信用取引における精算期日までの各残存日数での買い建て残高と当該残存日数と約定日とを示す個別実績データが、コンピュータに入力される入力ステップと、
前記コンピュータが、前記入力ステップで入力された個別実績データを約定日別に分類して前記買い建て信用取引の約定日から精算期日までの残存日数とその一定期間経過毎の残存日数での買い建て残高合計と当該一定期間経過毎の買い建て残高合計の減少率を約定日別に算出し、算出したそれぞれの残存日数での買い建て残高合計と当該買い建て残高合計が一定期間経過後に減少する減少率を当該残存日数に対応付けて約定日別テーブルに記憶する変換ステップと、
前記コンピュータが、前記約定日別テーブルに対応付けて記憶された前記残存日数及び前記減少率に基づいて、精算期日までの残存日数を説明変数とし一定期間経過後の買い建て残高の減少率を目的変数とするｎ次回帰式（但し、ｎ≧２）における回帰係数を最小２乗法を用いた回帰分析によって算出することにより、精算期日までの残存日数に対する買い建て残高の減少モデルを導出する減少モデル導出ステップと、
前記コンピュータが、特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を残存日数別に集計した残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少率を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式を用いて算出し、算出された前記減少率を用いて前記残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する予測キャッシュフロー算出ステップと
を有し、
前記予測キャッシュフロー算出ステップは、
前記コンピュータが、前記特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を前記特定日から前記特定日の買い建て信用取引の精算期日までの残存日数別に集計した前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額と当該残存日数とを対応付けて記憶する集計テーブルに記憶された前記特定日から前記精算期日までの残存日数に基づき、前記特定日から前記精算期日までの残存日数別に、前記特定日から（ｋ−１）期間経過してから１期間経過するまでの第ｋ期の買い建て残高の減少率を、当該残存日数から前記一定期間の（ｋ−１）倍の日数を減算した算出日数が前記一定期間よりも長い場合は当該算出日数を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式の説明変数に代入することにより求めるとともに、前記算出日数が前記一定期間以下である場合は最大に減少するときの減少率を示す値とすることにより求め、求めた第ｋ期の減少率を当該残存日数及び第ｋ期に対応付けて減少率一覧テーブルに記憶する一覧表作成ステップと（但し、ｋは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商以下の自然数）、
前記コンピュータが、前記集計テーブルで残存日数に対応付けて記憶された前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額を前記特定日における残存日数別の第１期の買い建て残高として当該残存日数及び第１期に対応付けて予測キャッシュフローテーブルに記憶し、前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期に対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期の買い建て残高と前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、第ｔ期の買い建て残高が当該買い建て残高に前記減少率一覧テーブルで当該残存日数及び第ｔ期に対応付けされた第ｔ期の減少率を乗じた減少額だけ減少した第（ｔ＋１）期の買い建て残高を当該残存日数及び第（ｔ＋１）期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返す残高推移表作成ステップと、
前記コンピュータが、前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期と第（ｔ＋１）期のそれぞれに対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期及び第（ｔ＋１）期の買い建て残高並びに前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、前記第ｔ期の買い建て残高から前記第（ｔ＋１）期の買い建て残高を減じた第ｔ期の予測キャッシュフロー額を当該残存日数及び第ｔ期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返すことにより、前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する算出ステップと
を有する
ことを特徴とする買い建て残高の管理支援方法。
【請求項２】
前記ｎ次回帰式は、２次回帰式であり、
前記一定期間は、７日間である
ことを特徴とする請求項１記載の買い建て残高の管理支援方法。
【請求項３】
株式の買い建て信用取引における買い建て残高の管理を支援するための管理支援装置において、
個々の買い建て信用取引における精算期日までの各残存日数での買い建て残高と当該残存日数と約定日とを示す個別実績データが入力される入力手段と、
前記入力手段に入力された個別実績データを約定日別に分類して前記買い建て信用取引の約定日から精算期日までの残存日数とその一定期間経過毎の残存日数での買い建て残高合計と当該一定期間経過毎の買い建て残高合計の減少率を約定日別に算出し、算出したそれぞれの残存日数での買い建て残高合計と当該買い建て残高合計が一定期間経過後に減少する減少率を当該残存日数に対応付けて約定日別テーブルに記憶する変換手段と、
前記約定日別テーブルに対応付けて記憶された前記残存日数及び前記減少率に基づいて、精算期日までの残存日数を説明変数とし一定期間経過後の買い建て残高の減少率を目的変数とするｎ次回帰式（但し、ｎ≧２）における回帰係数を最小２乗法を用いた回帰分析によって算出することにより、精算期日までの残存日数に対する買い建て残高の減少モデルを導出する減少モデル導出手段と、
特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を残存日数別に集計した残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少率を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式を用いて算出し、算出された前記減少率を用いて前記残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する残存期間別予測キャッシュフロー導出手段と
を有し、
前記残存期間別予測キャッシュフロー導出手段は、
前記特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を前記特定日から前記特定日の買い建て信用取引の精算期日までの残存日数別に集計した前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額と当該残存日数とを対応付けて記憶する集計テーブルに記憶された前記特定日から前記精算期日までの残存日数に基づき、前記特定日から前記精算期日までの残存日数別に、前記特定日から（ｋ−１）期間経過してから１期間経過するまでの第ｋ期の買い建て残高の減少率を、当該残存日数から前記一定期間の（ｋ−１）倍の日数を減算した算出日数が前記一定期間よりも長い場合は当該算出日数を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式の説明変数に代入することにより求めるとともに、前記算出日数が前記一定期間以下である場合は最大に減少するときの減少率を示す値とすることにより求め、求めた第ｋ期の減少率を当該残存日数及び第ｋ期に対応付けて減少率一覧テーブルに記憶する第１の処理手段と（但し、ｋは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商以下の自然数）、
前記集計テーブルで残存日数に対応付けて記憶された前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額を前記特定日における残存日数別の第１期の買い建て残高として当該残存日数及び第１期に対応付けて予測キャッシュフローテーブルに記憶し、前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期に対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期の買い建て残高と前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、第ｔ期の買い建て残高が当該買い建て残高に前記減少率一覧テーブルで当該残存日数及び第ｔ期に対応付けされた第ｔ期の減少率を乗じた減少額だけ減少した第（ｔ＋１）期の買い建て残高を当該残存日数及び第（ｔ＋１）期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返す第２の処理手段と、
前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期と第（ｔ＋１）期のそれぞれに対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期及び第（ｔ＋１）期の買い建て残高並びに前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、前記第ｔ期の買い建て残高から前記第（ｔ＋１）期の買い建て残高を減じた第ｔ期の予測キャッシュフロー額を当該残存日数及び第ｔ期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返すことにより、前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する第３の処理手段と
を有する
ことを特徴とする買い建て残高の管理支援装置。
【請求項４】
前記ｎ次回帰式は、２次回帰式であり、
前記一定期間は、７日間である
ことを特徴とする請求項３記載の買い建て残高の管理支援装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、株式の買い建て信用取引における買い建て残高の管理を支援するための管理支援方法、装置およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
株式の取引形態の１つに、信用取引がある。
信用取引では、投資家が委託保証金を証券会社に担保として預託し、買付資金または売付株券を借りて売買を行い、一定の期限内に決済する。この一定の期限は、一般的に６箇月である。このような信用取引では、少ない元手資金で大きな取引を行うことができる利点がある。
【０００３】
信用取引には、売り建てと、買い建てとがある。売り建てでは、顧客は証券会社から株式を借りて当該株式を売却する。そして、株価が下がった場合に当該株式を買い戻してこれを証券会社に返却することで、顧客は利益を得ることができる。
【０００４】
一方、買い建てでは、顧客は証券会社から資金を借りて株式を購入する。そして、株価が上がった場合に当該株式を手仕舞いして資金を証券会社に返すことで、顧客は利益を得ることができる。
【０００５】
信用取引での建株をなくすことを手仕舞いという。手仕舞いには、買い建ての場合は現物株の売却と、現引（げんびき）とがある。顧客は、現物株の売却では、手持ちの株券を売却して代金を得る。現引では、借りていた資金を支払って株式（即ち現物）を引き取る。
【０００６】
証券会社は、買い建て信用取引を行う際に顧客へ資金を貸すことになる（図１９の▲１▼）。この貸付資金（貸付金）を買い建て残高（または建て玉残高）という。
買い建て残高は、証券会社にとって資産項目になる。一方、その資金は、たとえば銀行からの短期の借入によって調達されるので（図中の▲２▼）、この観点では負債項目となる。
【０００７】
貸付金や借入金には、通常、金利が付くので、金利の変動により、資産や負債の価値が変動する。
例えば、年利ｒ％で貸し付けた資産であって１年後に金利を含めてＦ（円）を回収できるものの現在価値Ｐ１は、Ｐ１＝Ｆ÷（１＋ｒ／１００）になる。
また、年利ｒ％で貸し付けた資産であって３年後に金利を含めてＦ（円）を回収できるものの現在価値Ｐ３は、Ｐ３＝Ｆ÷（１＋ｒ／１００）３になる。
このように資産の現在価値は、回収までの期間が長いほど低くなるとともに、回収までの期間が長いほど金利の変動による影響を大きく受けることになる。これは、負債についても同様である。
【０００８】
資産および負債の間には、回収までの期間（デュアレーション）のミスマッチが存在することが多く、金利が変動した場合に現在価値の受ける影響の度合いが資産と負債で相違する。
このため、資産および負債を総合的に管理する手法であるＡＬＭ（Ａｓｓｅｔａｎｄ  Ｌｉａｂｉｌｉｔｙ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ）が重要になる。
【０００９】
ＡＬＭに関する文献には、たとえば、以下のものがある。
特開平５−２２５２２２号公報には、将来の金利動向を勘案した資産負債の動的分析（シミュレーション）方法およびシステムが開示されている。
特開平４−３０８９６７号公報には、外部情報（金利変動）に対応して、資金量の推移に関するパラメータを変更し、収益の推移を最適化する資産負債管理システムが開示されている。
【００１０】
ＵＳＰ５６４９１１６には、銀行用の統合意思決定システムが開示されている。このシステムでは、予め定めたリスクリミットを越えた取引を検知して警告したり拒否したりできるようになっている。
ＵＳＰ５７７４８８１には、経済状況に基づいたキャッシュフローシミュレーションにより、最適資産配分を行うシステムが開示されている。
ＵＳＰ５８１２９８８には、キャッシュフローを予測してリスクとリターンをシミュレーションして資産配分を行うシステムが開示されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
通常、銀行などで行われるＡＬＭ手法では、資産や負債の平均回収期間（デュアレーション）を導出し、これに基づいて金利変動に対するリスク管理等を行っている。平均回収期間は、キャッシュフローの「受け取りまでの期間」をその現在価値で加重平均したものである。
【００１２】
平均回収期間は、金利変動に対する資産等の価格変動性指標として有用なものである。具体的には、平均回収期間は、次式で求められる。
【００１３】
【数１】
0003854800.tif 000002
ここでＤｎは回収期間を、Ｐｔはｔ期目に受け取るキャッシュフローの現在価値である。上記の式からも明らかなように平均回収期間を求めるには、回収までの期間（キャッシュフロー）が明確でなければならない。
しかし、株式の信用取引では、６箇月後等の精算期日になる前であれば、顧客は、証券会社から借りた資金や株式を、いつでも好きなときに返すことができるので精算期日までのキャッシュフローを計算することができないという問題があり、予め資金の回収期間を特定することができないため平均回収期間に基づくＡＬＭ手法を適用することができず、信用取引における証券会社の資産と負債を総合的かつ的確に管理することが難しかった。
【００１４】
本発明は、以上のような従来の問題点に着目してなされたもので、買い建て信用取引における買い建て残高を管理するための管理支援方法および装置を提供することを目的としている。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するための本発明の要旨とするところは、次の各項の発明に存する。
［１］株式の買い建て信用取引における買い建て残高の管理を支援するための管理支援方法において、
個々の買い建て信用取引における精算期日までの各残存日数での買い建て残高と当該残存日数と約定日とを示す個別実績データが、コンピュータに入力される入力ステップと、
前記コンピュータが、前記入力ステップで入力された個別実績データを約定日別に分類して前記買い建て信用取引の約定日から精算期日までの残存日数とその一定期間経過毎の残存日数での買い建て残高合計と当該一定期間経過毎の買い建て残高合計の減少率を約定日別に算出し、算出したそれぞれの残存日数での買い建て残高合計と当該買い建て残高合計が一定期間経過後に減少する減少率を当該残存日数に対応付けて約定日別テーブルに記憶する変換ステップと、
前記コンピュータが、前記約定日別テーブルに対応付けて記憶された前記残存日数及び前記減少率に基づいて、精算期日までの残存日数を説明変数とし一定期間経過後の買い建て残高の減少率を目的変数とするｎ次回帰式（但し、ｎ≧２）における回帰係数を最小２乗法を用いた回帰分析によって算出することにより、精算期日までの残存日数に対する買い建て残高の減少モデルを導出する減少モデル導出ステップと、
前記コンピュータが、特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を残存日数別に集計した残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少率を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式を用いて算出し、算出された前記減少率を用いて前記残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する予測キャッシュフロー算出ステップと
を有し、
前記予測キャッシュフロー算出ステップは、
前記コンピュータが、前記特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を前記特定日から前記特定日の買い建て信用取引の精算期日までの残存日数別に集計した前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額と当該残存日数とを対応付けて記憶する集計テーブルに記憶された前記特定日から前記精算期日までの残存日数に基づき、前記特定日から前記精算期日までの残存日数別に、前記特定日から（ｋ−１）期間経過してから１期間経過するまでの第ｋ期の買い建て残高の減少率を、当該残存日数から前記一定期間の（ｋ−１）倍の日数を減算した算出日数が前記一定期間よりも長い場合は当該算出日数を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式の説明変数に代入することにより求めるとともに、前記算出日数が前記一定期間以下である場合は最大に減少するときの減少率を示す値とすることにより求め、求めた第ｋ期の減少率を当該残存日数及び第ｋ期に対応付けて減少率一覧テーブルに記憶する一覧表作成ステップと（但し、ｋは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商以下の自然数）、
前記コンピュータが、前記集計テーブルで残存日数に対応付けて記憶された前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額を前記特定日における残存日数別の第１期の買い建て残高として当該残存日数及び第１期に対応付けて予測キャッシュフローテーブルに記憶し、前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期に対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期の買い建て残高と前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、第ｔ期の買い建て残高が当該買い建て残高に前記減少率一覧テーブルで当該残存日数及び第ｔ期に対応付けされた第ｔ期の減少率を乗じた減少額だけ減少した第（ｔ＋１）期の買い建て残高を当該残存日数及び第（ｔ＋１）期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返す残高推移表作成ステップと、
前記コンピュータが、前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期と第（ｔ＋１）期のそれぞれに対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期及び第（ｔ＋１）期の買い建て残高並びに前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、前記第ｔ期の買い建て残高から前記第（ｔ＋１）期の買い建て残高を減じた第ｔ期の予測キャッシュフロー額を当該残存日数及び第ｔ期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返すことにより、前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する算出ステップと
を有する
ことを特徴とする買い建て残高の管理支援方法。
【００１６】
［２］前記ｎ次回帰式は、２次回帰式であり、
前記一定期間は、７日間である
ことを特徴とする［１］に記載の買い建て残高の管理支援方法。
【００１７】
［３］株式の買い建て信用取引における買い建て残高の管理を支援するための管理支援装置において、
個々の買い建て信用取引における精算期日までの各残存日数での買い建て残高と当該残存日数と約定日とを示す個別実績データが入力される入力手段と、
前記入力手段に入力された個別実績データを約定日別に分類して前記買い建て信用取引の約定日から精算期日までの残存日数とその一定期間経過毎の残存日数での買い建て残高合計と当該一定期間経過毎の買い建て残高合計の減少率を約定日別に算出し、算出したそれぞれの残存日数での買い建て残高合計と当該買い建て残高合計が一定期間経過後に減少する減少率を当該残存日数に対応付けて約定日別テーブルに記憶する変換手段と、
前記約定日別テーブルに対応付けて記憶された前記残存日数及び前記減少率に基づいて、精算期日までの残存日数を説明変数とし一定期間経過後の買い建て残高の減少率を目的変数とするｎ次回帰式（但し、ｎ≧２）における回帰係数を最小２乗法を用いた回帰分析によって算出することにより、精算期日までの残存日数に対する買い建て残高の減少モデルを導出する減少モデル導出手段と、
特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を残存日数別に集計した残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少率を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式を用いて算出し、算出された前記減少率を用いて前記残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する残存期間別予測キャッシュフロー導出手段と
を有し、
前記残存期間別予測キャッシュフロー導出手段は、
前記特定日における買い建て信用取引の買い建て残高を前記特定日から前記特定日の買い建て信用取引の精算期日までの残存日数別に集計した前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額と当該残存日数とを対応付けて記憶する集計テーブルに記憶された前記特定日から前記精算期日までの残存日数に基づき、前記特定日から前記精算期日までの残存日数別に、前記特定日から（ｋ−１）期間経過してから１期間経過するまでの第ｋ期の買い建て残高の減少率を、当該残存日数から前記一定期間の（ｋ−１）倍の日数を減算した算出日数が前記一定期間よりも長い場合は当該算出日数を前記回帰係数が算出された前記ｎ次回帰式の説明変数に代入することにより求めるとともに、前記算出日数が前記一定期間以下である場合は最大に減少するときの減少率を示す値とすることにより求め、求めた第ｋ期の減少率を当該残存日数及び第ｋ期に対応付けて減少率一覧テーブルに記憶する第１の処理手段と（但し、ｋは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商以下の自然数）、
前記集計テーブルで残存日数に対応付けて記憶された前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額を前記特定日における残存日数別の第１期の買い建て残高として当該残存日数及び第１期に対応付けて予測キャッシュフローテーブルに記憶し、前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期に対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期の買い建て残高と前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、第ｔ期の買い建て残高が当該買い建て残高に前記減少率一覧テーブルで当該残存日数及び第ｔ期に対応付けされた第ｔ期の減少率を乗じた減少額だけ減少した第（ｔ＋１）期の買い建て残高を当該残存日数及び第（ｔ＋１）期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返す第２の処理手段と、
前記予測キャッシュフローテーブルで残存日数及び第ｔ期と第（ｔ＋１）期のそれぞれに対応付けされた前記特定日における残存日数別の第ｔ期及び第（ｔ＋１）期の買い建て残高並びに前記特定日における残存日数に基づき、前記特定日における残存日数別に、前記第ｔ期の買い建て残高から前記第（ｔ＋１）期の買い建て残高を減じた第ｔ期の予測キャッシュフロー額を当該残存日数及び第ｔ期に対応付けて前記予測キャッシュフローテーブルに記憶することを自然数ｔ＝１からｚ（但し、ｚは当該残存日数に対して前記一定期間よりも１日だけ短い日数を加算した合計日数を前記一定期間で割り算したときの商）まで繰り返すことにより、前記特定日における残存日数別の買い建て残高集計額が前記一定期間経過毎に減少する減少額を残存日数別の予測キャッシュフローとして算出する第３の処理手段と
を有する
ことを特徴とする買い建て残高の管理支援装置。
【００１８】
［４］前記ｎ次回帰式は、２次回帰式であり、
前記一定期間は、７日間である
ことを特徴とする［３］に記載の買い建て残高の管理支援装置。
【００４５】
前記本発明は次のように作用する。
買い建て信用取引の買い建て残高が精算期日までの残存期間の減少に応じてどのように減少するか示す実績データを統計処理が可能な所定数以上の買い建て信用取引についてコンピュータに入力し、当該コンピュータが、精算期日までの残存期間に対する買い建て残高の減少モデルを所定の統計処理により導出する。
【００４６】
このように、過去の買い建て信用取引における実績データから買い建て残高の減少モデルを導出するので、精算期日までならばいつでも返済できるという特殊性があっても、買い建て信用取引における買い建て残高の管理を適切に行うことが可能になる。また、残存期間を変量として買い建て残高の減少モデルを構築するので、精度の高いモデルを得ることができる。
【００４７】
すなわち、買い建て残高の減少に与える影響としては、顧客の損益率と精算期日までの残存期間の２つが考えられる。しかし、現引きされた株式（全体の３割程度を占める）については損益率を正確に把握できない。このため、損益率を変量として減少モデルを構築すると精度が低下してしまう。これに対し、買い建て残高と残存期間の関係は把握できる。したがって、残存期間を変量として買い建て残高の減少モデルを構築することにより精度の高い減少モデルを得ることができる。
【００４９】
減少モデルの導出は、例えば、入力された実績データに基づいて、精算期日までの残存期間を説明変数とし一定期間後の買い建て残高に対する買い建て残高の減少率を目的変数とした回帰線を求める等により行う。なお回帰線は、二次式で表す回帰曲線とするのが好適である。また曜日による取引への影響を除く為、減少率の基準となる一定期間を７日間（１週間）に設定すると、近似の精度が向上する。
【００５０】
個々の買い建て信用取引の買い建て残高と精算期日までの残存期間との対応関係を示す個別実績データを複数の買い建て信用取引についてコンピュータに入力し、これらを減少モデルの導出に適する形式のデータにコンピュータで変換するようにしてもよい。具体的には、入力された個々の買い建て信用取引に関するデータを、コンピュータが約定日などを基準に複数の組に分類し、それぞれの組に属する買い建て信用取引の買い建て残高の合計が精算期日までの残存期間の減少に応じてどのように減少するか示す実績データに変換する等である。
【００５１】
さらにこのようにして求めた減少モデルに基づき、ある指定日（本日や昨日など）における買い建て残高を残存期間別に集計し、各残存期間別の買い建て残高の予測のキャッシュフローを導出する。例えば、指定日における残存期間がＮ日の信用取引における買い建て残高の合計がどのように減少するかを先の減少モデルから予測する。そして、一定期間経過ごとの買い建て残高を精算期日まで順次求めることで、指定日における残存期間がＮ日になる取引の買い建て残高についての予測のキャッシュフローを求める。
【００５２】
このような処理を行うことにより、残存期間別の予測のキャッシュフローを求める。
【００５３】
このように、過去の買い建て信用取引における実績データから買い建て残高の減少モデルを作成し、減少モデルとしての回帰式が一定期間毎の買い建て残高の減少率を示しているので、予測のキャッシュフローは、これと同じ一定期間毎のキャッシュフローとして作成する。
【００５６】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づき本発明の一実施の形態を説明する。
本発明に係る買い建て残高の管理支援方法および装置では、信用取引の買い建てに関して、借りていた資金を顧客が一定期間（精算期日までの期間）内のいつごろ返済するか（手仕舞いを行うか）の予測を行うようになっている。
以下、顧客の資金返済用（証券会社の資産回収用）の一定期限（精算期日）が約定日から６箇月後である場合を例にして説明する。
【００５７】
本発明の実施の形態に係る資産負債管理支援装置では、以下の手順により、買い建て残高の減少をモデル化し、これに基づいて資産の平均回収期間を予測し、資産の平均回収期間（平均貸付期間）と負債の平均借入期間とのミスマッチを把握し、金利変動に伴うリスク管理を行うようになっている。
【００５８】
▲１▼買い建て残高の減少モデルの作成
▲２▼モデルに基づいて資産の平均回収期間（デュアレーション）を推定
▲３▼負債の平均期間を計算
▲４▼資産および負債の期間のミスマッチの把握
▲５▼期間のミスマッチによる金利変動リスクの把握
これらの手順は、資産負債管理支援装置１００等を用いて行われる。
【００５９】
図１は、資産負債管理支援装置１００の構成を示している。
資産負債管理支援装置１００は、入力手段１０１と、表示手段１０２と、データ処理部１１０と、当該データ処理部１１０の管理下にある取引データベース１０３とから構成される。
データ処理部１１０は、入出力制御手段１１１、変換手段１１２、買い建て残高減少モデル導出手段１１３、データテーブル１１４、残存期間別予測キャッシュフロー導出手段１１５、平均回収期間導出手段１１６、平均借入期間導出手段１１７、資産価値変動量導出手段１１８、負債価値変動量導出手段１１９、差額導出手段１２０、表示制御手段１２１等の機能を果たすものである。
【００６０】
データ処理部１１０は、ＣＰＵ（中央処理装置）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）等を主要部として構成された装置である。
入力手段１０１は、キーボード、マウス等により構成され、種々の情報やデータが入力されて当該情報やデータはデータ処理部１１０での信号処理に使用される。
表示手段１０２は、ディスプレイ装置や印刷装置等により構成され、データ処理部１１０での信号処理結果の表示出力ができるようになっている。
取引データベース１０３は、膨大な量の信用取引に関する各種のデータを登録したデータベースである。この取引データベース１０３には、信用取引の契約者名、契約番号、約定日、貸付金額、精算期日、返済履歴等が記憶される。
【００６１】
入出力制御手段１１１は、入力手段１０１、表示手段１０２、取引データベース１０３等との間で必要な情報の授受を行うための入出力制御を行う部分である。この入出力制御手段１１１は、入力手段１０１を経ずに情報やデータが入力されてデータ処理部１１０に供給される場合に、当該情報やデータの入力手段として機能することもある。
変換手段１１２は、取引データベース１０３から入力したデータを、減少モデルの構築や、平均回収期間を導出するのに適した形式のデータに変換する機能を果たす部分である。
買い建て残高減少モデル導出手段１１３は、回帰分析により、買い建て残高の減少モデルを回帰曲線として導出する機能を果たす部分である。
データテーブル１１４は、減少モデルの構築や平均回収期間を導出する際に用いる各種のデータをテーブル形式で記憶する部分である。このデータテーブル１１４は、データ処理部１１０内の各手段からアクセス可能となっている。
【００６２】
残存期間別予測キャッシュフロー導出手段１１５は、特定の指定日（たとえば、本日）における買い建て残高を精算期日までの残存期間別に集計する。そして、買い建て残高減少モデル導出手段１１３によって導出された減少モデルに基づき、残存期間別の予測のキャッシュフローを導出する機能を果たす。
平均回収期間導出手段１１６は、残存期間別予測キャッシュフロー導出手段１１５が求めた残存期間別の予測キャッシュフローに基づいて、平均回収期間を算出する機能を果たす部分である。
平均借入期間導出手段１１７は、買い建て信用取引の資金を顧客に用立てるために銀行等から借り入れている借入金（負債）全体についてのデュアレーション（平均借入期間）を導出する部分である。
【００６３】
資産価値変動量導出手段１１８は、指定日における買い建て残高の現在価値と平均回収期間と市場金利の変動量とから市場金利の変動に対する買い建て残高の現在価値の増減額を導出する部分である。
負債価値変動量導出手段１１９は、指定日における負債の現在価値と平均借入期間と市場金利の変動量とから市場金利の変動に対する負債の現在価値の増減額を導出する機能を果たす。
【００６４】
差額導出手段１２０は、買い建て残高の現在価値の増減額と負債の現在価値の増減額との差額を求める機能を果たす。
表示制御手段１２１は、平均回収期間などの指標を表示手段１０２に表示するための表示制御を行う部分である。
なお、資産負債管理支援装置１００は、専用装置として構成するほか、所定のプログラムを汎用のコンピュータ装置で実行することで、当該汎用コンピュータを資産負債管理支援装置１００として機能させるようにしてもよく、端末装置により構成してもよい。
【００６５】
先に示した▲１▼から▲５▼の手順のうち、まず、▲１▼買い建て残高の減少モデルの作成手順について説明する。
株式の買い建て信用取引における買い建て残高の減少に影響を与える要因には、損益率と、精算期日（決済日）までの残存日数（残存期間）とがある。しかしながら、損益率については、証券会社の側では、顧客が現引した場合に損益の正確な把握が困難である。
このため、本実施の形態では、買い建て残高の減少モデルを、損益率を除外して残存日数に基づいて作成する。
【００６６】
図２は、買い建て残高と残存日数との関係を例示する棒グラフである。横軸は精算期日までの残存日数を示しており、縦軸は買い建て残高の平均値を示している。
なお、この図２は、特定の調査日における多数の契約についての買い建て残高と残存日数との対応関係をデータ化し、さらに調査日をずらして同様のデータを複数取得し、これらのデータを残存日数別に平均して得た値を示したものである。
ここでは、約定日から精算期日までの残存日数の最大値を１８２日に設定してあるが、約定日によっては１８４日のケースもあり得る。
【００６７】
図３は、図２のうちで残存日数が０日〜１７５日の範囲について縦軸のスケールを変えて拡大図示したものである。
図３を注視すると、所定数の契約についての買い建て残高を合計した合計残高が７日間を周期として変動していることがわかる。そこで、買い建て残高の減少モデルの構築に際しては、７日ごとの買い建て残高の変化に着目することにする。７日間の周期が生じる要因は種々考えられるが、株式の取引が土日に行われないこと等が大きく影響していると推測される。
【００６８】
本実施の形態では、７日間を１期間（Ｔ）として約定日からの残存日数の減少に従って買い建て残高がどのように減少するかの実績データを多数収集し、これらの実績データを回帰分析し、買い建て残高の減少モデルを回帰線として取得する。
【００６９】
図４は、買い建て残高の減少モデルを作成する際の処理の流れを示している。
データ処理部１１０は、まず、取引データベース１０３から多数の買い建て信用取引に関する取引データを読み出す（ステップＳ４０１）。
そして、これらの取引データを約定日別に分類し（ステップＳ４０２）、ある約定日に契約された買い建て信用取引の買い建て残高合計が、約定日から１期間（７日間）経過するごとにどのように減少するかを追跡調査して集計する（ステップＳ４０３）。
【００７０】
図５は、買い建て残高がどのように減少するかを約定日別に集計した約定日別テーブル５００の一例を示している。ここでは、約定日毎にそれぞれ個別のテーブルが作成される。
約定日別テーブル５００には、精算期日までの残存日数に対応付けて、当該残存日数の初日に相当する期の名称と、買い建て残高と、１期間（７日間）経過するごとの買い建て残高の減少率とを算出して登録する。
このような約定日別テーブル５００を、取引データベース１０３に登録されている取引データに基づき、多数の約定日について作成する。
【００７１】
なお、精算期日からの当初の７日間をＴ０期とし、以後７日間ごとをＴ１期、Ｔ２期、…Ｔn期とする。また、ある日の減少の割合（Ｔw期の減少率ｙw）は、当該ある日の１期間後（Ｔw+1期）の買い建て残高Ｖw+1から当該ある日（Ｔw期）の買い建て残高Ｖwを引き算した差額を、当該ある日の買い建て残高Ｖwで割り算することで、算出している（ｙw＝（Ｖw+1−Ｖw）／Ｖw）。
例えば、図５の約定日Ａについての約定日別テーブル５００において、残存日数が１６８日のＴ２期における減少率Ｙ２ａは、（Ｖ３ａ−Ｖ２ａ）÷Ｖ２ａとして求めている。したがって、減少率Ｙは負の値になる。
なお、残存日数が１４日以下のデータは、買い建て残高全体に占める割合が小さく、また変動が大きいので、減少モデルを作成する際に用いる実績データから除外している。
【００７２】
こうして集計して作成した多数の約定日別テーブル５００に基づき、精算期日までの残存日数と買い建て残高の減少率との関係をプロットした散布図を図６に示す。本図では、横軸に残存日数を、縦軸に買い建て残高の減少率をとってある。
この散布図から、残存日数が多いときと残存日数が残り少なくなったときに、買い建て残高が大きく減少し、残存日数が中程度の期間では、買い建て残高があまり減少しないことがわかる。そこで、回帰直線での近似ではなく、二次式で表される回帰曲線（回帰式）で買い建て残高の減少モデルを導出することにする（ステップＳ４０４）。
なお、図６中では、ｙ＝−２×１０−５ｘ２＋０．００２９ｘ−０．１２２３となっており、式中のＥ−０５は１０の−５乗を表している。
【００７３】
回帰分析では、残存日数を説明変数とし、買い建て残高の減少率を目的変数とする。すなわち、残存日数Ｘと１期間経過後の買い建て残高の減少率ｙとの関係を、次式（１）で表す。
【００７４】
ｙ＝ｍ１・Ｘ２＋ｍ２・Ｘ＋ｂ  …（１）
回帰分析では、式（１）で示す２次曲線と各実績データをプロットした点とのｙ軸方向での距離が最小になるように、最小２乗法を用いて式（１）の係数ｍ１、ｍ２およびｂを算出する。
なお、２次曲線に代えてｎ次曲線（ｎ＞２）とすることも可能である。また残存日数が１４日以下のデータは、買い建て残高全体に占める割合が小さく、変動が大きいので、回帰分析の対象から除外した。
【００７５】
図７は、回帰分析の結果を例示したものである。
この図７は、係数ｍ１，ｍ２，ｂの値と、ｍ１，ｍ２，ｂの標準偏差と、決定係数と、減少率ｙの標準偏差と、Ｆ値と、自由度と、回帰の平方和と、残余の平方和とを示している。なお、図６には、回帰分析により求めた回帰曲線６０１を示してある。
【００７６】
減少モデルを求める処理では、回帰分析により求めたｍ１、ｍ２、およびｂの各係数のほか、近似の精度等を示す数値データをメモリに保存する（ステップＳ４０５）。以後、これらの数値データ（例えば、ｍ１，ｍ２，ｂなど）に基づき、平均回収期間の予測等の処理を行う。
【００７７】
本実施の形態では、図３に示すグラフが示す周期性に注目し、７日間を１期間として買い建て残高の減少率を回帰分析したので、決定係数が０．５６８という良好な近似ができた。なお、１日毎の減少率に基づいて回帰分析した場合には、決定係数が０．１程度の近似に留まった。
【００７８】
次に、平均回収期間を減少モデルに基づいて推定する処理について説明する。
買い建て残高の平均回収期間を求めるには、その前提として、ある指定日における買い建て残高のキャッシュフローを求めなければならない。そこで、まず買い建て残高のキャッシュフローの求め方について説明する。
【００７９】
上述した減少モデルは、残存日数がＮ日の買い建て信用取引における買い建て残高が１期間後に当該１期間経過前の買い建て残高に比してどれだけ減少するかを示すものである。
したがって、ある指定日（本日や昨日など）における買い建て残高を残存日数別に分類すれば、残存日数別の買い建て残高がそれぞれ１期間後、２期間後、…、ｎ期間後にどのように減少するかを推定することができる。
そして、推定した買い建て残高の推移から、買い建て残高についての予測のキャッシュフロー（ＣＦ）を導出することができる。
【００８０】
図８は、残存期間別の予測のキャッシュフローを求める際の処理の流れを示している。
最初に、指定日における買い建て残高を、指定日から精算期日までの残存日数別に集計する（ステップＳ８０１）。指定日として、例えば、本日、あるいは昨日を指定すれば、その指定された日からのキャッシュフローを求めることになる。指定日は、入力手段１０１から入力される。
図９は、指定日における買い建て残高を残存日数別に集計した残存日数別集計テーブル９０１の一例を示している。ここでは残存期間の最大を１８２日とし、残存日数が１８２日から１日までの各日別に買い建て残高を集計してある。
【００８１】
次に、精算期日までの残存日数別に、１期間経過ごとの買い建て残高の減少率を求める。
ある残存日数における買い建て残高の減少率Ｙ１〜Ｙｎは、以下のようにして算出する。なお、以後の計算では、Ｔ０期、Ｔ１期等は、指定日を基準として何期目にあたるかを表す。
【００８２】
指定日を基準としてＴ０期から１期間後のＴ１期までの減少率Ｙ１は、次式（２）で表される。
Ｙ１＝ｍｌ・Ｘ０２＋ｍ２・Ｘ０＋ｂ  …（２）
Ｔ１期から１期間後のＴ２期までの減少率Ｙ２は、次式（３）で表される。
Ｙ２＝ｍｌ・Ｘ１２＋ｍ２・Ｘ１＋ｂ  …（３）
Ｔn-2期から１期間後のＴn-1期までの残高減少率Ｙn-1は、次式（４）で表される。
Ｙn-1＝ｍｌ・（Ｘn-2）２＋ｍ２・Ｘn-2＋ｂ  …（４）
また、最後には買い建て残高は０になるので、Ｔn-1期から１期間後のＴn期までの残高減少率Ｙｎ＝−１（すなわち−１００％）となる。
【００８３】
ここで、当初のＴ０期の残存日数Ｘ０と、７日後のＴ１期の残存日数Ｘ１との関係は、次式（５）で表される。
Ｘ１＝Ｘ０−７…（５）
同様にして、Ｔ０期の残存日数Ｘ０と、Ｔn-2期の残存日数Ｘn-2との関係は、次式（６）で表される。
Ｘn-2＝Ｘ０−７×（ｎ−２），（但し、Ｘn-2＞７）  …（６）
また、Ｔ０期の残存日数Ｘ０と、Ｔn-1期の残存日数Ｘn-1との関係は、次式（７）で表される。
Ｘn-1＝Ｘ０−７×（ｎ−１），（但し、Ｘn-1≦７）  …（７）
最後のＴｎ期の残存日数Ｘｎ＝０である。
【００８４】
以上の計算式に基づいて、指定日における残存日数別に買い建て残高の減少率を求めて一覧表としたものを図１０に示す。図中の残存日数は、指定日から精算期日までの日数を示している。
またＴw期減少率とは、Ｔw+1期の初日における買い建て残高がＴw期の初日における買い建て残高に対してどれだけ減少したかを示している。たとえば、指定日における残存日数が１８２日となる買い建て残高の減少率は、１期後に１８２Ｙ１、２期後に１８２Ｙ２、３期後に１８２Ｙ３となり、最後の期（２５期後）には−１になる。
なお、指定日からの残存日数が７日間少なくなるごとに、最終期に至るまでの期の数が１期ずつ減少する。
【００８５】
次に、指定日から精算期日までの残存日数別に、指定日から１期間経過ごとの買い建て残高の予測値を求める（ステップＳ８０３）。
図１１は、残存日数と買い建て残高（残高）の関係を例示する説明図である。残存日数Ｘと買い建て残高の減少率ｙとの関係は、減少モデルとして求めた回帰曲線に対応する式（１）で表される。
減少率ｙは、ある残存日数の残高が１期間（７日）後にどれだけ減少するかを表しているから、Ｔ０期における残存日数Ｘ０日の買い建て残高Ｖ０は、図１１に示す流れで推移する。
【００８６】
Ｔ０期では、残存日数はＸ０であり、買い建て残高はＶ０である。
Ｔ１期では、残存日数はＸ１であり、買い建て残高はＶ１である。
Ｔ２期では、残存日数はＸ２であり、買い建て残高はＶ２である。
Ｔn-2期では、残存日数はＸn-2であり、買い建て残高はＶn-2である。
Ｔn-1期では、残存日数はＸn-1であり、買い建て残高はＶn-1である。
【００８７】
買い建て残高は、以下のようにして推定することができる。
Ｔ０期の初日における買い建て残高をＶ０とすると、Ｔ０期の初日から１期間後のＴ１期の初日における買い建て残高Ｖ１は、次式（８）で表される。
Ｖ１＝Ｖ０×（１＋Ｙ１）  …（８）
Ｔ０期から２期間後のＴ２期の初日における買い建て残高Ｖ２は、次式（９）で表される。
Ｖ２＝Ｖ１×（１＋Ｙ２）＝Ｖ０×（１＋Ｙ１）×（１＋Ｙ２）  …（９）
Ｔ０期から（ｎ−１）期間後のＴn-1期の初日における買い建て残高Ｖn-1は、次式（１０）で表される。
Ｖn-1＝Ｖn-2×（１＋Ｙn-1）＝Ｖ０×（１＋Ｙ１）×…×（１＋Ｙn-1）…（１０）
最後のＴｎ期では、買い建て残高Ｖｎ＝０である。
【００８８】
このようにして、１期間後の買い建て残高の減少率ｙに基づき、残存日数別に集計した現在の買い建て残高が１期間後、２期間後、…、ｎ期間後にどのように減少するかを推定することができる。
【００８９】
次に、残存期間別の予測のキャッシュフロー（ＣＦ）を算出する（ステップＳ８０４）。
Ｔ０期からＴ１期までのキャッシュフローＣＦ１は、次式（１１）で表される。
ＣＦ１＝Ｖ０−Ｖ１  …（１１）
Ｔ１期からＴ２期までのキャッシュフローＣＦ２は、次式（１２）で表される。
ＣＦ２＝Ｖ１−Ｖ２  …（１２）
Ｔn-1期からＴn期までのキャッシュフローＣＦnは、次式（１３）で表される。
ＣＦn＝Ｖn-1 − Ｖn  …（１３）
図１２、図１３、図１４および図１５は、指定日からの残存日数別の買い建て残高の推移と残存日数別のキャッシュフローの例を表している。
【００９０】
図１２では、指定日における残存日数が１８２日の買い建て信用取引についての買い建て残高の推移と、当該買い建て残高を回収する際の予測のキャッシュフローを示している。
図１３は、指定日における残存日数が１８０日の買い建て信用取引についての買い建て残高の推移と、当該買い建て残高を回収する際の予測のキャッシュフローを示している。
図１２の買い建て残高の計算には、図１０に示した中で残存日数が１８２日の減少率（Ｙの下付き添え字が１８２のもの）が使用される。
図１３の残高の計算には、図１０に示した中で残存日数が１８０日の減少率（Ｙの下付き添え字が１８０のもの）が使用される。いずれも、最終期がＴ２６期になるので、Ｔ２６期目の残高はゼロになり、キャッシュフローはＣＦ１からＣＦ２６までになる。
【００９１】
図１４は、指定日における残存日数が１２０日になる買い建て信用取引についての買い建て残高の推移と、当該買い建て残高を回収する際の予測のキャッシュフローを示している。
指定日からの残存日数が１２０日なので、最終期はＴ１８期になる。Ｔ１８期の残高はゼロになり、キャッシュフローはＣＦ１からＣＦ１８までになる。
図１４の買い建て残高の計算には、図１０に示した中で残存日数が１２０日の減少率（Ｙの下付き添え字が１２０のもの、図示省略）が使用される。
【００９２】
図１５は、指定日における残存日数が４０日になる買い建て信用取引についての買い建て残高の推移と、当該買い建て残高を回収する際の予測のキャッシュフローを示している。
指定日からの残存日数が４０日なので、最終期はＴ６期になる。Ｔ６期の残高はゼロで、キャッシュフローはＣＦ１からＣＦ６までになる。
図１５の買い建て残高の計算には、図１０に示したテーブルの中で残存日数が４０日の減少率（Ｙの下付き添え字が４０のもの、図示省略）が使用される。
【００９３】
次に、残存期間別の予測のキャッシュフローに基づいて、金利リスク管理を行うための各種の指標を導出する処理手順を、図１６を参照して説明する。
先ず、残存期間別の予測キャッシュフローに基づき、指定日における買い建て残高（資産）の平均回収期間を推定する（ステップＳ１６０１）。
【００９４】
Ｔ0期、Ｔ1期、Ｔ2期、…、Ｔn-1期のそれぞれから１期間経過後の買い建て残高の減少額を表したキャッシュフロー（ＣＦ1，ＣＦ2，…，ＣＦn）と、各キャッシュフローＣＦ1〜ＣＦnの回収までの日数とから、買い建て残高全体の平均回収期間（デュアレーション…Ｄｕｒａｔｉｏｎ）を算出することができる。
【００９５】
デュアレーションは、各キャッシュフローの回収期間をキャッシュフローの現在価値で加重平均したものであるから、資産のデュアレーションＤ１は、キャッシュフローＣＦｉ（ここでのＣＦｉは、各ＣＦの現在価値を示している）に対応する回収期間ｉを用いて、次式（１４）で表される。
Ｄ１＝｛Σ（ｉ×ＣＦｉ）｝／ΣＣＦｉ  …（１４）
ここで、図１２等に示した残存期間別のキャッシュフローに基づいてある指定日における買い建て残高全体に対する平均回収期間を求める算出式は、図１７に示す式（１６）で表される。
【００９６】
式（１６）は、残存日数の最大が１８２日の場合の計算式である。
但し、式（１６）の分子に含まれる「７ｉ」の各項は、回収までの期間を示しており、各Σ演算子に属するｉが最大値となる場合には、「７ｉ」に変えて、対応するＣＦの添え字の示す日数を用いる。これは最後の期の長さが１〜７日の範囲で変動することによる。
【００９７】
なお、本実施の形態で上述したキャッシュフローは、理解の容易化のため、金利を無視している。貸付金には金利が付くので、上述のキャッシュフローに金利分を付加することで、正確なキャッシュフローにすることができる。また、株式の買い建て信用取引における貸付金の金利は、期間によらずに一定としている。以降では、キャッシュフローを金利を含めたキャッシュフローとしてとらえ、キャッシュフローの現在価値を考察する。
【００９８】
次に、負債の平均回収期間を求める。負債については、資産とは異なり、返済日、金利等が既に確定しているので、キャッシュフローも確定しており、負債のデュアレーションを推定する必要がない。したがって、負債の場合にはモデルの作成が不要であり、基本的には資産の場合と同様にしてデュアレーションを算出することができる。
【００９９】
具体的には、指定日における負債のそれぞれについて、返済のキャッシュフローを作成し（ステップＳ１６０２）、負債のキャッシュフローの返済期間をキャッシュフローの現在価値で加重平均することで平均借入期間を算出する（ステップＳ１６０３）。
【０１００】
但し、証券会社が資金を調達した調達先により、当該証券会社へのＴｉｂｏｒ（Ｔｏｋｙｏ  Ｉｎｔｅｒ−Ｂａｎｋ  Ｏｆｆｅｒｅｄ  Ｒａｔｅ）スプレッドが異なる点に留意すべきである。したがって、キャッシュフローを現在価値に割り引く場合は、資金調達先ごとに異なるＴｉｂｏｒスプレッドを反映した割引金利を適用するとよい。
【０１０１】
次に、▲４▼資産および負債の期間のミスマッチの把握、▲５▼期間のミスマッチによる金利変動リスクの把握、の各処理について説明する。
資産と負債を総合的に管理するには、最終的に金利変動により、どの程度の額が、収益と損失の何れに発生するかを把握することが重要である。このような金利変動リスクの把握の手法には、ベーシスポイントバリュー（ＢＰＶ）によるリスク把握と、デュアレーションによるリスク把握の２通りがある。
【０１０２】
図１８は、信用取引における貸付金勘定の金利リスク管理表を例示する説明図である。
図１８では、資産の項目には、買い建て残高（建玉残高）と、平均貸付レートと、キャッシュフローにより表される現在価値と、平均貸付期間（デュアレーション（日数表示））とが表示される。
また、負債の項目には、借入残高と、平均借入レートと、キャッシュフローにより表される現在価値と、平均借入期間（デュアレーション（日数表示））とが表示されている（なお、デュアレーションは、年表示が一般的）。さらに、比較の項目では、資産の項目と負債の項目との差が表示される。
【０１０３】
ベーシスポイントバリュー（ＢＰＶ）によるリスク把握では、割引金利の基本であるＴｉｂｏｒレートを、＋０．５ｂｐ，−０．５ｂｐ（ベーシスポイント）それぞれ平行にシフトさせて資産および負債の現在価値のネット変動額を算出する。この算出額は、金利が０．０１％だけ変動した場合の資産および負債の現在価値変動の差額の目安になる。
【０１０４】
また、収益のケースと損失のケースの各々について、金利上昇と金利低下のどちらによって発生するかを表示する。なお、金利変動は、利回り曲線（ｙｉｅｌｄ ｃｕｒｖｅ）の平行シフトを想定していることに留意すべきである。
【０１０５】
デュアレーションによるリスク把握では、資産および負債の現在価値の比較と、平均借入期間および平均貸付期間の比較とに基づいて金利変動リスクを把握する。平均借入期間および平均貸付期間は、それぞれ金利感応度を示している。
【０１０６】
金利ｒが△ｒだけ変動した場合、資産および負債の現在価値（ＮＰＶ）の変化量△ＮＰＶは、次式（１７−１）、（１７−２）で表される。
△ＮＰＶ＝ＮＰＶ×△ｒ×Ｄｍｏｄ  …（１７−１）
Ｄｍｏｄ＝Ｄ／（１＋ｒ）  …（１７−２）
ここで、金利ｒが０に近い値であり、１／（１＋ｒ）≒１である場合、上式（１７−１）は、近似的に次式（１８）で表すことができる。
△ＮＰＶ＝ＮＰＶ×△ｒ×Ｄ  …（１８）
但し、平均借入期間および平均貸付期間は日数で表示されており、年表示にするには、３６５で割る必要がある。
【０１０７】
金利の変動分△ｒに対する資産および負債の△ＮＰＶを比較することで、金利変動のリスクを把握することができる。すなわち、式（１８）に、資産の現在価値と資産の平均回収期間と金利の変動量とを代入することにより、金利が△ｒ変動した場合における資産の変動量を求める（ステップＳ１６０４）。
また式（１８）に、負債の現在価値と負債の平均借入期間と金利の変動量とを代入することにより、金利が△ｒ変動した場合における負債の変動量を求める（ステップＳ１６０５）。
そして、これらの差額を求め、その正負を考慮して、金利リスクを導出する（ステップＳ１６０６）。こうして求めた、平均回収期間や金利リスクなどを、図１８に示す形式等でディスプレイに表示したり印刷出力したりする（ステップＳ１６０７）。
【０１１０】
このほか実施の形態では、資産負債管理支援装置１００の配下に取引データベース１０３を設けたが、取引データベース１０３は、取引を管理する別のコンピュータ装置に属するものであってもよい。この場合には、通信回線や記録媒体等を介して必要なデータを取引データベース１０３から資産負債管理支援装置１００に取り込むことができればよい。
また、平均回収期間を求める際に、残存日数別のキャッシュフローを指定日から回収日までの日数別に集計し、買い建て残高全体に対する１つのキャッシュフローを作成し、当該キャッシュフローから平均回収期間を求めるようにしてもよい。1期間については、7日とした場合を例示したが、この倍数として例えば14日としてもよい。
【０１１１】
【発明の効果】
本発明にかかる買い建て残高の管理支援方法および装置によれば、過去の買い建て信用取引における実績データから買い建て残高の減少モデルを導出し、買い建て残高の予測キャッシュフローを算出するので、精算期日までならばいつでも返済できるという特殊性があっても、買い建て信用取引における買い建て残高の管理を適切に行うことが可能になる。また、残存日数を変数として買い建て残高の減少モデルを構築するので、現引の影響を受けない、精度の高い減少モデルを得ることができ、このような精度の高い減少モデルによる買い建て残高の予測キャッシュフローを得ることができる。
【０１１２】
精算期日までの残存日数を説明変数とし一定期間後の買い建て残高の減少率を目的変数とした回帰式を減少モデルとして導出する際に、二次式で表される回帰式を求めることで、約定日の直後と精算期日の直前に手仕舞いが良く行われるという信用取引の実情に即した減少モデルを構築することができる。さらに、買い建て残高の推移を１週間単位の減少率でモデル化することで、曜日による取引への影響が吸収され、高い近似精度の減少モデルを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る資産負債管理支援装置の構成を示すブロック図である。
【図２】残存日数別の買い建て残高の推移の実績データを示す説明図である。
【図３】図２の残存日数別の買い建て残高の推移を表すグラフの一部を拡大して示す説明図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る資産負債管理支援装置が買い建て残高の減少モデルを導出する際の処理を示す流れ図である。
【図５】約定日別に買い建て残高がどのように減少するかを集計した約定日別テーブルの一例を示す説明図である。
【図６】残存期間と買い建て残高の減少率との関係を示す実績データの散布状況および当該実績データに基づいて導出した減少モデルとしての回帰曲線を示す説明図である。
【図７】図６に示す実績データに対して行った回帰分析の結果を示す説明図である。
【図８】指定日における買い建て残高に対する残存期間別の予測のキャッシュフローを減少モデルに基づいて導出する際の処理を示す流れ図である。
【図９】指定日における買い建て残高を残存日数別に集計した残存日数別集計テーブルの一例を示す説明図である。
【図１０】減少モデルに基づき、指定日からの経過期間と買い建て残高の減少率との関係を指定日における残存日数別に表した説明図である。
【図１１】買い建て残高の予測のキャッシュフローを模式的に示す説明図である。
【図１２】指定日における残存日数が１８２日に該当する買い建て信用取引の買い建て残高に対する予測のキャッシュフローを示す説明図である。
【図１３】指定日における残存日数が１８０日に該当する買い建て信用取引の買い建て残高に対する予測のキャッシュフローを示す説明図である。
【図１４】指定日における残存日数が１２０日に該当する買い建て信用取引の買い建て残高に対する予測のキャッシュフローを示す説明図である。
【図１５】指定日における残存日数が４０日に該当する買い建て信用取引の買い建て残高に対する予測のキャッシュフローを示す説明図である。
【図１６】予測のキャッシュフローから金利リスクを管理するための各種の指標を導出する処理を示す流れ図である。
【図１７】予測のキャッシュフローに基づき、買い建て残高の平均回収期間を求める算出式を示す説明図である。
【図１８】株式信用取引貸付金勘定の金利リスク管理表の一例を示す説明図である。
【図１９】株式の買い建て信用取引の流れを模式的に示す説明図である。
【符号の説明】
１００…資産負債管理支援装置
１０１…入力手段
１０２…表示手段
１０３…取引データベース
１１０…データ処理部
１１１…入出力制御手段
１１２…変換手段
１１３…買い建て残高減少モデル導出手段
１１４…データテーブル
１１５…残存期間別予測キャッシュフロー導出手段
１１６…平均回収期間導出手段
１１７…平均借入期間導出手段
１１８…資産価値変動量導出手段
１１９…負債価値変動量導出手段
１２０…差額導出手段
１２１…表示制御手段
５００…約定日別テーブル
９０１…残存日数別集計テーブル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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