(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベアリングボールを介在させて軸と共に回転する内輪と軸受カートリッジと共に非回転の外輪とからなる軸受回転部を備えた回転機械における軸受荷重を軸受カートリッジをロードセルとして測定するシステムであって、該軸受カートリッジはベアリングが転動する外輪を内接する内側円筒部とリング状支持部材を介して連接された外側円筒部とからなる二重円筒型で構成され、前記外側円筒部の外面に配設された歪みゲージによって軸受荷重を測定するものである軸受荷重測定システム。
【請求項２】
歪みゲージを配置する軸方向位置は、有限要素法による解析で半径方向に所定量の荷重を加えたときカートリッジの上面の軸方向位置と歪み量との関係から歪みの位相を異にすると共に歪みが大きいところであって、荷重印加点を軸方向に変化させることでモーメント荷重を変えた時影響の少ない条件を満たす２点とする請求項１に記載の軸受荷重測定システム。
【請求項３】
軸方向に位相を異にする位置の２点の歪みゲージを、周方向に複数組配置するものである請求項２に記載の軸受荷重測定システム。
【請求項４】
内側円筒部と外側円筒部とを連接するリング状支持部材の軸方向取付け位置は、周方向歪みのモーメント荷重の影響が最も少ないことを目安に決定するものである請求項１乃至３のいずれかに記載の軸受荷重測定システム。
【請求項５】
外側円筒部外面においてモーメント荷重の影響を最も大きく受ける軸方向位置に歪みゲージを配設して、モーメント荷重の影響が最も少ない位置に配設された歪みゲージとの出力差からモーメント荷重を測定する請求項４に記載の軸受荷重測定システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、転動体を有する回転式軸受を使用した回転機械において、軸受に作用する半径方向荷重とモーメント荷重を分離して計測する軸受荷重測定システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
将来の宇宙活動には現状より経済的な宇宙輸送システムが求められており、現在では再使用型宇宙輸送システムの実現が強く望まれている。既存の技術から考えると、この推進システムとして液体ロケットエンジンを採用するのが現実的である。この液体ロケットエンジンにおいて最も重要な構成要素の一つがターボポンプであり、再使用型宇宙輸送システム実現のためにはこのターボポンプに現状より高い信頼性及び長寿命化が求められることになる。しかし高速化により小型、軽量化を追求してきたロケット用ターボポンプでは不安定流体力による軸振動が長寿命化の上で問題となる。過大な軸振動は耐久性を低下させると同時に致命的な事故にも結びつくからである。それゆえ、軸振動により発生する軸荷重の測定が可能となれば、健全性の監視システムとして、また軸振動抑制策を立てる上でその測定情報は有効利用できると考えられる。
【０００３】
本発明で対象としている軸荷重測定システムは、ターボポンプ内の軸受カートリッジをロードセルとして用い、重量の増加及び回転軸系の振動特性の大きな変化を引き起こすことなく軸荷重を計測可能とするシステムであるが、この軸受カートリッジを利用して軸受に作用する荷重を計測する技術は、米国のスペースシャトルメインエンジンの液体酸素ターボポンプで適用された実績があるが、計測された荷重はすべて半径方向であるとして処理されていた。この軸受荷重測定用カートリッジを図１に示す。ベアリングボールを介在させて軸と共に回転する内輪と軸受カートリッジと共に非回転の外輪とで軸受回転部が構成されている。しかし、そこで計測された物理量は、実際には半径方向荷重とモーメント荷重が組み合わされた荷重であるが、この種の従来システムにおいてその分離計測は不可能であった。また、本発明者グループによるこれまでの研究で、Ｈ−２ロケットの一段主エンジンであるＬＥ−７液体酸素ターボポンプ内の軸受カートリッジとほぼ同型の物（図２に示す。）を用いて行った実験では、検討の結果歪みゲージの出力が軸受ボール位置の影響を受けやすいことが分かった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、ターボポンプ内の軸受カートリッジをロードセルとして用い、重量の増加及び回転軸系の振動特性の大きな変化を引き起こすことなく軸荷重を計測可能とするシステムにおいて、歪みゲージの出力が軸受ボール位置の影響を受けないで軸受に作用する半径方向荷重とモーメント荷重を分離して計測できるシステムを提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の軸受荷重測定システムは、ベアリングボールを介在させて軸と共に回転する内輪と軸受カートリッジと共に非回転の外輪とからなる軸受回転部を備えた回転機械における軸受荷重を軸受カートリッジをロードセルとして測定するシステムであって、該軸受カートリッジはベアリングが転動する外輪を内接する内側円筒部とリング状支持部材を介して連接された外側円筒部とからなる二重円筒型で構成され、前記外側円筒部の外面に配設された歪みゲージによって軸受荷重を測定するようにした。また、歪みゲージを配置する位置は、有限要素法による解析で半径方向に所定量の荷重を加えたときカートリッジの上面の軸方向位置と歪み量との関係から歪みの位相を異にすると共に歪みが大きいところであって、荷重印加点を軸方向に変化させることでモーメント荷重を変えた時影響の少ない条件を満たす２点とし、内側円筒部と外側円筒部とを連接するリング状支持部材の軸方向取付け位置は、周方向歪みのモーメント荷重の影響が最も少ないことを目安に決定するようにした。更に、軸方向に位相を異にする位置の２点の歪みゲージを、周方向に複数組配置するものであって、内側円筒部と外側円筒部とを連接するリング状支持部材の軸方向取付け位置は、周方向歪みのモーメント荷重の影響が最も少ないことを目安に決定する。外側円筒部外面においてモーメント荷重の影響を最も大きく受ける軸方向位置に歪みゲージを配設して、モーメント荷重の影響が最も少ない位置に配設された歪みゲージとの出力差からモーメント荷重を測定する。
【０００６】
【発明の実施の形態】
本発明で提案しようとする軸荷重測定システムの概要を図３Ａに示す。本システムは実際にターボポンプ内に組み込まれている軸受カートリッジに歪みゲージを円周方向に複数枚貼り付け、ゲージの配置関係を抑えた上でその出力を合成処理し、荷重ベクトルを動的に測定するシステムである。また図３Ｂは本システムにおける歪みゲージの検出出力から荷重ベクトル割り出しまでの演算フローを図解したものである。地上で行う負荷試験の際の値と実際の宇宙空間でターボポンプとして使用される場合の軸受カートリッジが受ける歪みとの差を補償するため、本システムではあらかじめ極低温環境での軸荷重校正試験により、校正マップを作成しておく必要がある。その後、校正試験を行った軸受カートリッジをターボポンプに組み付け、高速回転試験を行い、複数枚の歪みゲージ出力から歪み量のｘ，ｙ成分をまず算出する。その算出した歪み量を校正マップにより変換して、荷重ベクトルを同定するというシステムである。
【０００７】
本発明における軸荷重の荷重ベクトルを同定するための基本的な出力解析法を説明する。軸荷重の荷重ベクトルを同定するためには、軸受カートリッジの局所的な歪み量と荷重ベクトルとの関係を明らかにする必要がある。そこで図４の様に円筒の一端を固定し、他端に内側から半径方向に荷重を加えた場合の円筒部先端の変位を考える。ここでは簡単のため軸受けカートリッジの円周上に90度間隔で貼り付けられた歪みゲージの方向とｘ軸，ｙ軸を一致させる。また荷重ベクトルPとｘ軸のなす角をθとする。荷重ベクトルによる円筒部先端の変位は片持ち梁の様に荷重方向にたわむ変位εと円筒断面が荷重方向を長軸とする楕円形に変形する事に起因する変位量ηの和とで近似できる。ε成分の周期が２π,η成分の周期がπであるので、４枚の歪みゲージの出力δは以下の式で表される。
【数１】
0003766864.tif 000002
ここでＣ１とＣ２は荷重ベクトルによる係数である。歪みゲージ出力から荷重ベクトルを同定するために、式(1)から(4)より荷重ベクトルと同位相であるεをδから分離すると、（5),(6)式の様になる。
【数２】
0003766864.tif 000003
従って、本解析の仮定に従えば、一般に円周上に配置された４枚のゲージ出力を組み合わせることにより、変位中のθ成分のみを取り出し、校正試験によりＣ１(P)を求めれば、荷重ベクトルを決定することができる。
【０００８】
本発明者は、軸受ボールと歪みゲージの相対位置がゲージ出力に与える影響を除去する目的で、有限要素法（ＦＥＭ）による軸受カートリッジ形状の最適化を行った。新たに考案した軸受カートリッジ形状の計算モデルを図５に示す。すなわち、筒長39ｍｍの外側円筒部１の一端はフランジ２となって固定、同じく筒長39ｍｍの内側円筒部３は外筒の非フランジ側端部から軸方向Ｚs の位置で支持リングによって一体的に形成され、該内側円筒部内面はベアリングが転動する外輪と接する部分に相当している。使用した要素は８節点ソリッド要素（小さな六面体）である。軸受ボールの影響を除去するために、リング状の支持部４で連結された二重円筒の様な形状とした。またそれに伴い、歪み出力の絶対値が小さくなってしまうことが考えられるので、歪み量が反転する位置に歪みゲージを設置しブリッジを組んで差動的に出力を取出す２ゲージ法を採用する。また計算条件は以下のようにした。
１．荷重の大きさは200[kgf]で、分布は周方向については図６に従うものとし、軸方向に関しては均一な分布であるとする。
２．Ｚs ＝０ｍｍから24ｍｍまで６ｍｍ間隔で変化させる。
ここでＺsは支持リング４の軸方向位置を示す。
【０００９】
以上の条件のもとで有限要素解析を実行した。すなわち、カートリッジ上面での周方向歪みと軸方向歪みの計算をした結果を図７に示す。θは歪みゲージと荷重ベクトルのなす角度、Ｚはカートリッジの軸方向の位置を示す。図７より周方向歪み、軸方向歪みともに正負にわたる値を示し軸方向の２点を適当に選択すれば、カートリッジ上面での歪みのθ成分の位相がπずれるので、カートリッジ上面での２ゲージ法が適用可能であることがわかる。
次ぎに歪みゲージを貼る位置の検討であるが、ここで歪みのθ成分と荷重ベクトルの位相差をφとする。すなわち、
φ＝０→荷重ベクトルと歪みのθ成分が同位相である。
φ＝−π→荷重ベクトルと歪みのθ成分が逆位相である。
Ｚ＝12ｍｍの場合の周方向歪みについて、カートリッジ軸方向の位置とこの位相角、歪みのピーク値の絶対値の関係を図８に示す。２ゲージ法を適用する目的から考えて、各モデルともＳ／Ｎ比が最も大きくなる位置に歪みゲージを貼ることとする。そのようにして検討した結果、Ｚs を変化させた各モデルの周方向歪み及び軸方向歪みともに図８に示すように、Ｚs 近傍で正の最も大きなピーク、フランジの近傍で負の最も大きなピークが出ることがわかった。
【００１０】
次ぎに荷重の偏り(モーメント荷重)による影響の検討をした。
条件３．荷重をかける位置は次の３箇所とする。
・カートリッジの先端付近
・カートリッジの中央付近
・カートリッジのフランジ付近
一次処理後の歪みのθ成分すなわち校正マップ上で荷重一定曲線の半径がモーメント荷重によりどのような影響を受けるかの検討を行った。図９Ａに周方向、Ｂに軸方向歪みのモーメント荷重の影響を示す。図９においては、その傾きの絶対値の大きさがモーメント荷重の影響の強さを表す。従って、これらの図からＺs ＝12ｍｍの周方向歪みを計測すれば、モーメント荷重の影響を考慮せずに半径方向荷重を同定可能であることがわかる。以上の検討からこのモデルでは支持リングの位置Ｚs はＺ＝12ｍｍの位置とし、歪みゲージを貼り付ける外側円筒部外面位置は図８のグラフから歪みのピーク値の絶対値の最大値を示すＺs 近傍、位相が逆で歪みのピーク値の絶対値が大きなフランジ部近傍の組み合わせが適当であることになる。簡単のため周方向に90度づつ４つ配置するものとし、２ゲージ法で計８つのストレインゲージを配設するのがよい。
【００１１】
【実施例１】
以上の解析法に基づいて試作した二重円筒型カートリッジの実施例を図10に示す。これは液体酸素ターボポンプのカートリッジの一規格である回転外径φ85に合わせて作ったものである。これは二重円筒カートリッジで支持部が端面に無いものを有限要素法解析により最適化したものである。この実施例では図のＡに示すように外側円筒部１の筒長が57ｍｍ，内径φ98ｍｍ，外径φ103ｍｍ，フランジ２の径φ134ｍｍ，フランジ厚５ｍｍであって、その先端部から軸方向12ｍｍの位置より内側円筒部３を連設する厚さ３ｍｍのリング状支持部４を有し、該内側円筒部３の筒長が50ｍｍ，内径φ85ｍｍ，外径φ90ｍｍで内面部は軸方向中央部の仕切りを挟んで前後にそれぞれのベアリングと接する構造となっている。図11に示したグラフは、同カートリッジに半径方向荷重は同じでモーメント荷重成分が極端に異なる３通り（カートリッジのフランジ付近、カートリッジの中央付近、カートリッジの先端付近）の場合の外側円筒表面の周方向歪み分布を示したものである。Ｚ＝12〜13ｍｍ付近、およびＺ＝30〜32ｍｍ付近にモーメント荷重の影響をほとんど受けない部分が存在する。また、この部分の歪みは位相が反転（Ｚ＝12〜13ｍｍ付近は引つ張り、Ｚ＝30〜32ｍｍ付近は圧縮）しているため、この両位置の歪みゲージを組み合わせてブリッジ回路を構成すれば、差動出力による増幅、温度変化分がキャンセルされて温度補償の効果が同時に得られる。周方向に９０度づつ配置することで４組８個のストレインゲージを外側円筒部外面に配設する。また、モーメントの影響をもっとも大きく受けている外側円筒先端部に歪みセンサを適用して同時に計測すれば、モーメント荷重についても計測できる。
【００１２】
上記試作した二重円筒型カートリッジの軸荷重校正試験を行った。試験装置の概略図を図12に示す。本装置では軸を装置に固定して、軸受カートリッジに取り付けたホルダに油圧により上向きの荷重をかげながら、ＡＣサーボモータによりチェーンを介してホルダを回転させる。従って本装置の特徴としては、実際のターボポンプとは異なり外輪が回転することになるが、相対的に見れば、同等と考えられる。また本装置の他の特徴としては、回転数は1.5[rpm]程度と低速であり、また保冷タンクを用いることにより、液体窒素中での校正試験が可能であるということが挙げられる。図13Ａに荷重が200[ｋgｆ］の時の有限要素解析結果と実験結果の比較を示す。■は先端から13ｍｍと45ｍｍの位置に歪みゲージを張ったもの実験結果であり、●は先端から13ｍｍと41ｍｍの位置に歪みゲージを張ったもの計算結果であるが、両者は非常によく一致してしいることが確認できる。また、本実施例の試作カートリッジについて歪みゲージと軸受ボールの位置の変化の影響を調べた。図13Ｂに示すように歪みゲージが軸受ボールの間にある場合をcaseＡ、歪みゲージと軸受ボールの位置が一致している場合をcaseＢとして、それぞれの場合について荷重による歪みの変化を図13Ｃに示す。■はcaseＡであり、●はcaseＢである。図13Ｃより本試作体においては、軸受ボールと歪みゲージ位置の相対位置の変化は歪みゲージ出力にほぼ影響しないことがわかった。この主たる理由はリング状支持部材の取り付け位置Ｚs によるものであり、歪みゲージの貼付け位置も影響している。二重円筒構造にしたことによる検出信号の減少を逆位相信号を差動的に検出することで信号感度を高めている。
【００１３】
次ぎに本試作体についての校正マップの作成を試みた。校正マップとは先に述べたように各歪みゲージ出力(δｊ)からεｘ，εｙ成分を計算し(一次処理)、εｘ成分を横軸にεｙ成分を縦軸に取った平面上での交点の位置から荷重ベクトルの大きさと方向に変換するための変換マップである。校正マップ作成のためには歪みゲージの必要枚数を明らかにする必要がある。そこで本試作体に所定荷重をかけて一定速度で回転したときのひずみ量を高速フーリエ解析（ＦＦＴ）した結果を図14Ａに示す。横軸は回転周波数に対してその高調波数を示している。図14Ａから本供試体の高調波成分は２まであることがわかった。従って、前述の出力解析法に従えば、２ゲージ法を採用しているため４組、計８枚の歪みゲージが必要となる。そこで４組の歪みゲージを用いて、常温環境で校正試験を行い、一次処理をし校正マップを作成した結果を図14Ｂに示す。荷重を100kgｆから500kgｆまで100kgｆ単位で変化させたものの結果である。理想的には同心円状になるはずのものがこのように歪んだ形となるのは、歪みゲージの張り方等構造上のばらつきによるものである。本発明に係る軸受カートリッジが作成された段階で、個々のカートリッジについて校正マップを極低温環境におけるものを含め準備しておくことが必要となる。
【００１４】
本試作体について更に極低温軸受試験装置による試験も行ったので、その結果を示す。この試験により、本実施例の二重円筒型カートリッジが、ラジアル荷重負荷ピストンによって回転軸中央部分に一方向荷重をかけたときに正しい測定値を示しているか、また、不釣り合い質量をかけたときにどのような計測値を示すかをテストした。図15はガス圧式ラジアル荷重負荷ピストンによる一方向荷重をかけたときの試験状態とその結果を示し、図16は不釣り合い質量をかけたときの試験状態とその結果を示している。図15に示す試験では、まず軸受内に液体窒素を流し二重円筒型カートリッジ部分を極低温状態とし、二本のスピンドルを介して該二重円筒型カートリッジの外側円筒部に押圧力が加わり上方から軸受に荷重が付加された状態を作っている。Ｂは側面図でＡはａ−ａ部の断面図そしてＣは測定結果を示すグラフである。この状態の下で軸側を回転させ、６ｋｇｆ／ｃｍ２，８ｋｇｆ／ｃｍ２，10ｋｇｆ／ｃｍ２のピストン圧力を印加したときのタービン側軸受に設置された二重円筒型カートリッジによる測定値はＣのグラフに示してあるように所定領域内に分布している。Ｘ軸は装置における上下方向Ｙ軸は横方向に対応している。ラジアル荷重負荷ピストンによる一方向荷重の掛け方がＡに図示されているように、二本のスピンドルの内一方にだけピストン荷重を印加し他方は固定という構造になっているため、負荷荷重は完全に下方（Ｘ軸）に一致せず若干の角度θの傾きを有している。測定値があらゆる回転方向に対して一定値（点）を示さず所定領域内に分布する群となっているのは、軸系がわずかなアンバランスによる回転同期振動が発生していることに加えて前述の歪みゲージが軸受ボールの間にある場合と歪みゲージと軸受ボールの位置が一致している場合の影響が本実施例でも若干残っているためと解される。
図16は不釣り合い質量をかけたときの試験状態を示しており、Ａの側面図から分かるように不釣合い質量が図面で上方部分に付加されている。この不釣合い質量が軸と共に回転し回転軸中央部分に遠心力を印加する。軸受内に液体窒素を流し二重円筒型カートリッジ部分を極低温状態とするのは先の試験と同様である。この不釣合い質量を5000ｒｐｍで高速回転させたときの測定値をＢにグラフ表示した。これは安定回転状態における二回転分の測定値をグラフ座標上にプロットしたものである。この二回の測定値がθ値に対しバラツキが出ているのはやはり回転毎に歪みゲージと軸受ボールの位置が相違する影響が出ているものと解される。
以上の試験から従来装置の問題点を克服し、歪みゲージの出力が軸受ボール位置の影響をほとんど受けないで軸受に作用する半径方向荷重とモーメント荷重を分離して計測できるシステムを提供できたことを確認した。
【００１５】
【発明の効果】
本発明の軸受荷重測定システムは、ベアリングボールを介在させて軸と共に回転する内輪と軸受カートリッジと共に非回転の外輪とからなる軸受回転部を備えた回転機械における軸受荷重を軸受カートリッジをロードセルとして測定するシステムであって、該軸受カートリッジはベアリングに内接する内側円筒部とリング状支持部材を介して連接された外側円筒部とからなる二重円筒型で構成され、前記外側円筒部の外面に配設された歪みゲージによって軸受荷重を測定するものであるから、軸受のベアリングボールと歪みゲージの相対的な位置の変化を受けない検出ができる。また、歪みゲージを配置する軸方向位置は、有限要素法による解析で半径方向に所定量の荷重を加えたときカートリッジの上面の軸方向位置と歪み量との関係から歪みの位相を異にすると共に歪みが大きいところであって、モーメント荷重を変えた時影響の少ない条件を満たす２点とすることで、モーメント荷重の影響をほとんど受けないで、かつ２点ゲージ法に基づく高感度検出ができる。そして、軸方向に位相を異にする位置の２点の歪みゲージを、周方向に複数組配置した数とすることで、試験により校正マップを作成することが可能である。本発明では内側円筒部と外側円筒部とを連接するリング状支持部材の軸方向取付け位置は、周方向歪みのモーメント荷重の影響が最も少ないことを目安に決定するものであるから、モーメント荷重の影響をほとんど受けずに、半径方向荷重の大きさを求めることができる。更に外側円筒部外面においてモーメント荷重の影響を最も大きく受ける軸方向位置に歪みゲージを配設して、モーメント荷重の影響が最も少ない位置に配設された歪みゲージとの出力を比較することにより、モーメント荷重を測定することができる。すなわち、二重円筒型カートリッジによる軸受荷重測定システムにより、軸受に作用する半径方向荷重、モーメント荷重を個別に分離して計測することが可能であることを示した。本発明のカートリッジは、重量およびスペースを犠牲にすることなく軸受荷重を分離計測することが可能なため、極限まで小型・軽量化が追求されている航空宇宙用軸受、特にロケット用ターボポンプ等に適用すれば、軸受に作用する様々な力を直接分離計測し、軸振動問題の原因を特定するための有益な情報を得ることが可能になると同時に、ターボポンプの信頼性が従来技術に比べ格段に向上するので、将来の再使用化に向けて大きな道を開くものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】米国のスペースシャトルメインエンジンの液体酸素ターボポンプの軸受荷重測定用カートリッジ。
【図２】わが国のＨ−２ロケットの一段主エンジンであるＬＥ−７液体酸素ターボポンプ内の軸受カートリッジ。
【図３】Ａは本発明で提案しようとする軸荷重測定システムの概要を示し、Ｂは本システムにおける歪みゲージの検出出力から荷重ベクトル割り出しまでの演算フローを示す。
【図４】先端に荷重を加えたときの円筒先端部円周上の変位を示す図。
【図５】新たに考案した軸受カートリッジ形状の計算モデル。
【図６】上方から200[kgf]の荷重を加えたときの周方向分布荷重を示す図。
【図７】カートリッジ上面での周方向歪みと軸方向歪みの計算をした結果を示すグラフ。
【図８】カートリッジ上面の歪みと位相角の関係を示すグラフ。
【図９】支持リングの位置Ｚs を変化させたときの歪み出力に対するモーメント荷重の影響を示すグラフ。
【図１０】本発明の二重円筒型カートリッジの実施例。
【図１１】異なるモーメント荷重を加えた場合の外側円筒表面の周方向歪み分布と位相分布を示すグラフ。
【図１２】二重円筒型カートリッジの軸荷重校正試験装置の概略図。
【図１３】Ａはθ角に対する歪みの実測結果と計算結果とを比較したグラフであり、Ｂは歪みゲージとボールの位置との関係を示し、Ｃはその場合の負荷に対する歪みを示すグラフである。
【図１４】Ａは実施例で計測された歪みについて高速フーリエ（ＦＦＴ）解析を行った結果を示すグラフであり、Ｂは常温環境で校正試験を行い、一次処理をして作成した校正マップを示す。
【図１５】実施例のカートリッジにラジアル荷重負荷ピストンによる一方向荷重をかけたときの試験状態とその結果を示す。
【図１６】実施例のカートリッジに不釣合い質量を5000ｒｐｍで高速回転させたときの試験状態とその結果を示す。
【符号の説明】
１  外側円筒部              ３  内側円筒部
２  フランジ                ４  リング状支持部材
【図１】
0003766864.tif 000004
【図２】
0003766864.tif 000005
【図３】
0003766864.tif 000006
【図４】
0003766864.tif 000007
【図５】
0003766864.tif 000008
【図６】
0003766864.tif 000009
【図７】
0003766864.tif 000010
【図８】
0003766864.tif 000011
【図９】
0003766864.tif 000012
【図１０】
0003766864.tif 000013
【図１１】
0003766864.tif 000014
【図１２】
0003766864.tif 000015
【図１３】
0003766864.tif 000016
【図１４】
0003766864.tif 000017
【図１５】
0003766864.tif 000018
【図１６】
0003766864.tif 000019