(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
作用する力に応じて変位させることにより対象の粘弾性感を呈示する力覚呈示手段と、
該力覚呈示手段の力覚呈示面に作用する力を直接または間接に検出する力検出手段と、
ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とを含む力学モデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位から、今回の目標変位を演算するための関係式を設定する設定手段と、
演算された目標変位を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された前回の目標変位を読み出し、前記力検出手段で検出された前記力と前回の目標変位とを用い、前記設定手段により設定された関係式に従って、所定の演算サイクル毎に今回の目標変位を演算する演算手段と、
前記力覚呈示手段の変位を検出する変位検出手段と、
前記変位検出手段で検出された変位が、前記演算手段で演算された今回の目標変位に近づくように、前記力覚呈示手段を変位させる制御手段と、
を備えた力覚呈示装置。
【請求項２】
前記力学モデルにケルビンモデルを用いた場合に、前記ばね要素のばね定数をＫ、前記ダンパ要素のダンパ定数をＤ、検出した前記力をＦ、演算サイクルをｄｔ、及び１サイクル前に演算された目標変位をｘbとしたとき、今回の目標変位ｘを下記式に従い演算する請求項１記載の力覚呈示装置。
ｘ＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘb＋Ｆｄｔ／Ｄ）
【請求項３】
前記力学モデルに、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とからなるケルビンモデルに、ばね要素及びダンパ要素の少なくとも１つを直列に接続した高次力学モデルを用いる請求項１記載の力覚呈示装置。
【請求項４】
前記高次力学モデルは、ケルビンモデルにばね要素を直列に接続した３要素モデルである請求項３記載の力覚呈示装置。
【請求項５】
前記高次力学モデルは、ケルビンモデルにダンパ要素を直列に接続した３要素モデルである請求項３記載の力覚呈示装置。
【請求項６】
前記高次力学モデルは、ケルビンモデルの一端にばね要素を直列に接続し他端にダンパ要素を直列に接続した４要素モデルである請求項３記載の力覚呈示装置。
【請求項７】
前記設定手段は、ケルビンモデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位ｘ1bから、今回の目標変位ｘ1を演算するための第１の関係式を設定し、ケルビンモデルと直列に接続されたばね要素に基づいて、前記ばね要素のばね定数、及び力覚呈示面に作用する前記力から、今回の目標変位ｘ2を演算するための第２の関係式を設定し、ケルビンモデルと直列に接続されたダンパ要素に基づいて、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位ｘ3bから、今回の目標変位ｘ3を演算するための第３の関係式を設定して、
前記演算手段は、前記力検出手段で検出された前記力と前記記憶手段に記憶された前回の目標変位ｘ1b及びｘ3bとを用い、前記設定手段により設定された第１乃至第３の関係式に従って、所定の演算サイクル毎に今回の目標変位ｘ1、ｘ2、及びｘ3を各々演算し、該ｘ1、ｘ2、及びｘ3を加算して前記高次力学モデルの今回の目標変位を演算する、
請求項６に記載の力覚呈示装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれか１項に記載の力覚呈示装置を用い、
前記力検出手段により、前記力覚呈示手段の力覚呈示面に作用する力を直接または間接に検出し、
前記設定手段により、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とを含む力学モデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位から、今回の目標変位を演算するための関係式を設定し、
演算された目標変位を前記記憶手段に記憶しておいて、
前記記憶手段に記憶された前回の目標変位を読み出し、前記力検出手段で検出された前記力と前回の目標変位とを用い、設定された関係式に従って、所定の演算サイクル毎に今回の目標変位を演算し、
前記力覚呈示手段の変位を検出しながら、検出された変位が演算された今回の目標変位に近づくように、作用する力に応じて前記力覚呈示手段を変位させることにより、
対象の粘弾性感を呈示する力覚呈示方法。
【請求項９】
前記力学モデルにケルビンモデルを用い、前記ばね要素のばね定数をＫ、前記ダンパ要素のダンパ定数をＤ、検出した前記力をＦ、演算サイクルをｄｔ、及び１サイクル前に演算された目標変位をｘbとしたとき、今回の目標変位ｘを下記式に従い演算する請求項８記載の力覚呈示方法。
ｘ＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘb＋Ｆｄｔ／Ｄ）
【請求項１０】
前記力学モデルに、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とからなるケルビンモデルにばね要素及びダンパ要素の少なくとも１つを直列に接続した高次力学モデルを用いる請求項８記載の力覚呈示方法。
【請求項１１】
前記高次力学モデルは、ケルビンモデルにばね要素を直列に接続した３要素モデルである請求項１０記載の力覚呈示方法。
【請求項１２】
前記高次力学モデルは、ケルビンモデルにダンパ要素を直列に接続した３要素モデルである請求項１０記載の力覚呈示方法。
【請求項１３】
前記高次力学モデルは、ケルビンモデルの一端にばね要素を直列に接続し他端にダンパ要素を直列に接続した４要素モデルである請求項１０記載の力覚呈示方法。
【請求項１４】
前記ケルビンモデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位ｘ1bから、今回の目標変位ｘ1を演算するための第１の関係式を設定し、
ケルビンモデルと直列に接続されたばね要素に基づいて、前記ばね要素のばね定数、及び力覚呈示面に作用する前記力から、今回の目標変位ｘ2を演算するための第２の関係式を設定し、
ケルビンモデルと直列に接続されたダンパ要素に基づいて、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位ｘ3bから、今回の目標変位ｘ3を演算するための第３の関係式を設定して、
検出された前記力と前記記憶手段に記憶された前回の目標変位ｘ1b及びｘ3bとを用い、設定された前記第１乃至第３の関係式に従って、所定の演算サイクル毎に今回の目標変位ｘ1、ｘ2、及びｘ3を各々演算し、該ｘ1、ｘ2、及びｘ3を加算して前記高次力学モデルの今回の目標変位を演算する、
請求項１３に記載の力覚呈示方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は力覚呈示装置および力覚呈示方法に関し、詳しくは、バーチャルリアリティ、マルチメディア、視覚障害者用器具等のヒューマンインターフェイス装置に用いられ粘弾性感を呈示するための力覚呈示装置および力覚呈示方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年のバーチャルリアリティ、マルチメディア技術の発展に伴い、力覚情報呈示のニーズが高まっている。従来の音や映像情報に力覚情報を加えることで、より体感性が高まるからである。力覚情報の１つに対象の粘弾性感がある。この粘弾性感は変位と力との関係を表す力学モデルに基づいて力覚呈示装置を制御することにより表現することができ、その再現方法としては力覚呈示面の位置から反力を計算して力を出力する方法(力出力型)と、力覚呈示面に作用する力から力覚呈示面の運動を計算して運動を制御する方法(運動出力型)とがある。力出力型の表現方法により粘弾性感を呈示した例としては「岩田、早川：仮想物体の把持操作を行うグローブ型フォースディスプレイの開発、第11回ヒューマンインターフェイスシンポジウムpp.395-400(1995)」に記載の方法を挙げることができる。一方、運動出力型の表現方法により粘弾性感を呈示した例としては「広田ら、面提示型デバイスを利用した触覚表現手法、第9回ヒューマンインターフェイスシンポジウムpp.447-452(1993)」に記載の方法を挙げることができる。この広田らの文献に記載された方法では、力学モデルとして図２に示すばね要素とダンパ要素を並列に組み合わせたケルビンモデルが使用されており、目標変位は、対象の質量を設定しこの質量に作用する力から運動方程式を立てることにより算出されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これら文献に記載された表現方法では、所定範囲外では力覚呈示装置が発振してしまい、表現できない粘弾性範囲が確かに存在する。力学モデルとしてケルビンモデルを用い、上記文献記載の力出力型の力覚呈示装置と運動出力型の力覚呈示装置とについて粘弾性の再現可能範囲を調べた結果を図３に示す。なお、力出力型の力覚呈示装置の可動部には質量８０ｇの１軸ボイスコイルモータを用い、サンプリング時間を１ｍｓｅｃとした。また、運動出力型の力覚呈示装置は対象の質量を８０ｇと設定し、演算間隔を１ｍｓｅｃとした。図３から分かるように、力出力型では再現できる粘弾性の範囲は比較的狭く、特に高粘性の表現ができない。また、運動出力型では表現できる粘弾性の範囲は力出力型と比べると広いが、対象の質量をＭ、演算間隔をｄｔとしたとき、表現できる粘性の上限はＭ／ｄｔにほぼ比例するなど、演算のときに設定する対象の質量や制御のサンプリング時間などで表現できる粘弾性の範囲が制限される。
【０００４】
また、上記文献記載の方法では、力学モデルとしていずれもケルビンモデルを用いているが、表現対象が複雑な粘弾性を示す特殊な工業材料や食材等にはケルビンモデルでモデル化できないものも存在する。例えば、シリコンゴムに力をステップ状に加えた場合には、図１０に示すように変位の応答に瞬間的な弾性変形やクリープがみられるがこれらはケルビンモデルでは表現しきれないものである。
【０００５】
なお、瞬間的な弾性変形を表わすにはばね要素をケルビンモデルに追加すればよく、クリープを表わすにはダンパ要素を追加すればよいが、ダンパ要素が単体の構成のモデルは力出力型では表現できない。また、ばね要素が単体の構成のモデルでは、質量とばねが直列に接続された部位が生じ、その部位では動きを減衰させるダンパ要素がなく発振してしまうので、従来の力出力型、運動出力型のいずれでも表現できない。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、本発明の第１の目的は、広範囲の粘弾性を再現することができる力覚呈示装置を提供することにある。また、本発明の第２の目的は、粘弾性感を高精度で再現することができる力覚呈示装置を提供することにある。本発明の第３の目的は、広範囲の粘弾性を再現することができる力覚呈示方法を提供することにある。また、本発明の第４の目的は、粘弾性感を高精度で再現することができる力覚呈示方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記第１の目的を達成するため、請求項１に記載の力覚呈示装置は、作用する力に応じて変位させることにより対象の粘弾性感を呈示する力覚呈示手段と、該力覚呈示手段の力覚呈示面に作用する力を直接または間接に検出する力検出手段と、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とを含む力学モデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位から、今回の目標変位を演算するための関係式を設定する設定手段と、演算された目標変位を記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された前回の目標変位を読み出し、前記力検出手段で検出された前記力と前回の目標変位とを用い、前記設定手段により設定された関係式に従って、所定の演算サイクル毎に今回の目標変位を演算する演算手段と、前記力覚呈示手段の変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段で検出された変位が、前記演算手段で演算された今回の目標変位に近づくように、前記力覚呈示手段を変位させる制御手段と、を備えたことを特徴とする。
【０００８】
請求項１の発明では、力覚呈示手段は作用する力に応じて変位させることにより対象の粘弾性感を呈示し、力検出手段は力覚呈示手段の力覚呈示面に作用する力を直接または間接に検出する。設定手段はばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とを含む力学モデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位から、今回の目標変位を演算するための関係式を設定し、記憶手段は演算された目標変位を記憶し、演算手段は記憶手段に記憶された前回の目標変位を読み出し、力検出手段で検出された力と前回の目標変位とを用い、設定手段により設定された関係式に従って、所定の演算サイクル毎に今回の目標変位を演算する。変位検出手段は力覚呈示手段の変位を検出し、制御手段は変位検出手段で検出された変位が、演算手段で演算された今回の目標変位に近づくように、力覚呈示手段を変位させる。
このように力学モデルに基づいて力覚呈示面に作用する力から質量を含まない形で目標変位を演算することで、広範囲の粘弾性を呈示することができ、特に高粘性の表現が可能となる。なお、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とを含む力学モデルには、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とからなるケルビンモデルや、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とからなるケルビンモデルにばね要素及びダンパ要素の少なくとも1つを直列に接続した高次力学モデル等が含まれる。
【０００９】
請求項２に記載の力覚呈示装置は、請求項１の発明において、前記力学モデルにケルビンモデルを用い、前記ばね要素のばね定数をＫ、前記ダンパ要素のダンパ定数をＤ、検出した前記力をＦ、演算サイクルをｄｔ、及び１サイクル前に演算された目標変位をｘbとしたとき、今回の目標変位ｘを下記式に従い演算することを特徴とする。
【００１０】
ｘ＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘb＋Ｆｄｔ／Ｄ）
【００１１】
上記第２の目的を達成するため、請求項３に記載の力覚呈示装置は、高次力学モデルに基づいて目標変位を演算する。このように高次力学モデルを用いることで、より精密な粘弾性感の呈示が可能になる。
【００１２】
上記第３の目的を達成するため、請求項８に記載の力覚呈示方法は、本発明の力覚呈示装置を用い、前記力検出手段により、前記力覚呈示手段の力覚呈示面に作用する力を直接または間接に検出し、前記設定手段により、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とを含む力学モデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、力覚呈示面に作用する前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された前回の目標変位から、今回の目標変位を演算するための関係式を設定し、演算された目標変位を記憶手段に記憶しておいて、前記記憶手段に記憶された前回の目標変位を読み出し、前記力検出手段で検出された前記力と前回の目標変位とを用い、設定された関係式に従って、所定の演算サイクル毎に今回の目標変位を演算し、前記力覚呈示手段の変位を検出しながら、検出された変位が演算された今回の目標変位に近づくように、作用する力に応じて前記力覚呈示手段を変位させることにより、対象の粘弾性感を呈示することを特徴とする。
【００１３】
請求項９に記載の力覚呈示方法は、請求項８の発明において、前記力学モデルにケルビンモデルを用い、前記ばね要素のばね定数をＫ、前記ダンパ要素のダンパ定数をＤ、検出した前記力をＦ、演算サイクルをｄｔ、及び１サイクル前に演算された目標変位をｘbとしたとき、今回の目標変位ｘを下記式に従い演算することを特徴とする。
【００１４】
ｘ＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘb＋Ｆｄｔ／Ｄ）
上記第４の目的を達成するため、請求項１０に記載の力覚呈示方法は、高次力学モデルに基づいて目標変位を演算する。
【００１５】
上記力覚呈示装置および力覚呈示方法において、前記高次力学モデルとしては、ケルビンモデルにばね要素を直列に接続した３要素モデル、ケルビンモデルにダンパ要素を直列に接続した３要素モデル、またはケルビンモデルの一端にばね要素を直列に接続し他端にダンパ要素を直列に接続した４要素モデルを用いることができる。
【００１６】
上記力覚呈示装置および力覚呈示方法において、前記高次力学モデルに基づいて、前記ばね要素のばね定数、前記ダンパ要素のダンパ定数、検出した前記力、演算サイクル、及び１サイクル前に演算された目標変位から今回の目標変位を演算することもできる。高次力学モデルを用い、力覚呈示面に作用する力から質量を含まない形で目標変位を演算することで、広範囲にわたり粘弾性をより精密に呈示することができる。
【００１７】
【発明の実態の形態】
以下、図面を参照して本発明の力覚呈示装置及び力覚呈示方法を実施の形態に基づき詳細に説明する。
【００１８】
図１に示すように、本実施の形態の力覚呈示装置は、対象の粘弾性感を呈示する力覚呈示手段としてのアーム１０と、該力覚呈示手段の力覚呈示面に作用する力を直接検出する力検出手段としての力センサ１２と、力学モデルに基づいて目標変位を所定間隔で演算する演算装置１４と、演算結果に基づいて力覚呈示手段の変位が目標変位になるように前記力覚呈示手段をを変位させる制御回路１６とを備えている。
【００１９】
アーム１０の一端には磁石（図示せず）が固定されており、アーム１０は固定配置された駆動部１８に移動可能に取り付けられ、駆動部１８内の１軸のボイスコイルモータを使用したアクチュエータ（図示せず）により、矢印の方向に１自由度で移動可能に構成されている。このアーム１０の先端表面が力覚呈示面２０である。力センサ１２は力覚呈示面２０の近傍に設けられ、アンプ回路２２とＡ／Ｄ変換回路２４とを介して演算装置１４に接続されている。演算装置１４は演算回路２６とメモリ２８とを含んで構成され、演算回路２６は制御回路１６に接続されている。制御回路１６は、アーム１０の側方近傍に設けられて、アーム１０の変位を検出する変位検出センサ３２と駆動部１８とに接続されている。
【００２０】
本実施の形態では、力学モデルとして、ばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とからなるケルビンモデルを使用し、下記に示す方法で対象の粘弾性感を再生する。ばね要素のばね定数をＫ、ダンパ要素のダンパ定数をＤとしたとき、変位ｘ（ｔ）と力Ｆ（ｔ）の関係は下記式（１）の微分方程式で表わされる。力覚呈示面２０の変位と力覚呈示面２０面に作用する力とがこの関係を満たすようにアーム１０を制御することにより粘弾性感を再生することができる。Ｄ・ｘ（ｔ）’＋Ｋ・ｘ（ｔ）＝Ｆ（ｔ）        （１）
【００２１】
（１）式をｘ（ｔ）について解き、ｔ秒および微少時間ｄｔ秒後の変位の関係式で表わすと、下記式（２）が得られる。
ｘ（ｔ＋ｄｔ）＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘ（ｔ）＋Ｆ（ｔ）ｄｔ／Ｄ）    （２）
【００２２】
ここで目標変位をｘ、演算間隔をｄｔ、１演算サイクル前の目標変位をｘbとすると、ｘは次式（３）で表わされる。
ｘ＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘb＋Ｆｄｔ／Ｄ）      （３）
【００２３】
従って、力Ｆを検出し、式（３）で変位ｘを所定間隔毎に順次演算して、この変位ｘに基づいてアーム１０を制御すれば、力覚呈示面２０の変位と力覚呈示面２０面に作用する力とが式（１）の関係を満たし、粘弾性感を再生することができる。
【００２４】
以下、本実施の形態の力覚呈示装置を用いて、対象の粘弾性感を再生する手順について説明する。
【００２５】
指で押すなどして力覚呈示面２０に力が加わると、その力はアーム先端にある力センサ１２により検出される。力センサ１２により検出された信号は、アンプ回路２２で増幅され、Ａ／Ｄ変換回路２４でデジタル信号Ｆに変換されて、演算回路２６に出力される。
【００２６】
演算回路２６は、図４に示すルーチンで演算処理を行う。ステップ１００においてＡ／Ｄ変換回路２４からのデジタル信号Ｆを取り込み、ステップ１０２でメモリ２８に記憶されている１演算サイクル前、即ち前回演算した目標変位ｘbを読み出し、ステップ１０４において、デジタル信号Ｆとの目標変位ｘbとから式（３）を用いて目標変位ｘを演算し、ステップ１０６で今回の演算結果（目標変位ｘ）をメモリ２８に保存し、ステップ１０８で演算結果を制御回路１６に出力する。次に、ステップ１１０で前回の信号の取り込みから所定時間ｄｔが経過したか否かを判別し、所定時間経過していない場合は所定時間経過するまで待機し、所定時間経過している場合はステップ１１２で制御終了か否かを判断し、制御終了でない場合はＡ／Ｄ変換回路２４から次のデジタル信号Ｆを取り込み、上記のように目標変位ｘを演算する。これによって所定時間間隔で目標変位ｘが演算される。
【００２７】
演算結果が制御回路１６に出力されると、制御回路１６は、変位検出センサ３２の検出値が目標変位ｘに近づくように駆動部１８の図示しないアクチュエータを制御してアーム１０を移動させる。なお、制御回路１６は異なる目標変位ｘが入力されるまで、同じ値を目標値として絶えず制御を行う。
【００２８】
次に、本実施の形態の力学呈示装置で再現可能な粘弾性の範囲について述べる。
【００２９】
前記式（２）を数列で示すと、下記式（４）となる。
ｘn+1＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘn＋Ｆnｄｔ／Ｄ）      （４）
【００３０】
ａ、ｂを下記の通り定義して変形すると、下記式（５）が得られる。
ａ＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）、ｂ＝Ｆnｄｔ／Ｄ
ｘn+1＝ａ（ｘn＋ｂ）          （５）
【００３１】
前記式（５）を初期値ｘ1を用いて表すと、下記式（６）が得られる。
【００３２】
【数１】
0003738623.tif 000002
【００３３】
粘弾性を再現するためには、目標変位が発散せずに収束することが必要である。ｂはＦnを含むので厳密には定数ではないが、Ｆnは時間と共に常に大きくなる値ではないので、所定時間内で平均すればＦnは定数とみなすことができる。従って、収束するためには、式（６）において、級数Σａkのａが正で１より小さいことが条件となる。ａが１より小さいのは、Ｋ／Ｄ・ｄｔが正のときであるが、本実施の形態では、Ｋ、Ｄ、ｄｔともに正の値であるので常に目標変位が発散せず、任意の粘弾性を表現できることを意味している。本実施の形態において、再現可能な粘弾性の範囲を実際に測定したところ、少なくとも図３の目盛枠内に相当する弾性１００〜１０００００Ｎ／ｍ、粘性１〜１００００Ｎｓ／ｍの範囲で粘弾性を再現することが可能であることを確認した。この結果から、再現可能な粘弾性の範囲、特に高粘性の範囲が従来より広くなったことが分かる。
【００３４】
上記実施の形態では、力学モデルとしてばね要素と該ばね要素に並列に接続されたダンパ要素とからなるケルビンモデルを用いたが、これに限らず、力学モデルとしてケルビンモデルにばね要素及びダンパ要素の少なくとも1つを直列に接続した高次力学モデルを用いることもできる。次に、図５に示すケルビンモデルにばね要素とダンパ要素をそれぞれ直列に接続した４要素モデルを用いた例について説明する。
【００３５】
ケルビンモデルにばね要素とダンパ要素をそれぞれ直列に接続した４要素モデルを用いる場合には、以下に示す方法で目標変位ｘを演算する。図６に示すように、力覚呈示面２０に力Ｆが作用すると、直列に結合されたばね要素（ばね定数Ｋ2）、ケルビンモデル（ばね定数Ｋ1、ダンパ定数Ｄ1）、及びダンパ要素（ダンパ定数Ｄ3）のそれぞれに同じ力Ｆが作用し、それぞれで変位ｘ2、ｘ1、ｘ3を生じる。各変位ｘ2、ｘ1、ｘ3を個別に求め、その和をとることで目標変位ｘを求めることができる。
【００３６】
ケルビンモデル部の変位ｘ1は式（３）と同様に１サイクル前の目標変位ｘ1bを用いて次式（３）’で表される。
ｘ1＝ｅｘｐ（−Ｋｄｔ／Ｄ）（ｘ1b＋Ｆｄｔ／Ｄ）      （３）’
【００３７】
ばね要素部の変位ｘ2は次式（７）で表される。
ｘ2＝Ｆ／Ｋ2                  （７）
【００３８】
ダンパ要素部の変位ｘ3（ｔ）と力Ｆ（ｔ）の関係は下記式（８）の微分方程式で表わされる。
Ｄ3・ｘ3（ｔ）’＝Ｆ（ｔ）        （８）
（８）式をｘ3（ｔ）について解き、ｔ秒および微少時間ｄｔ秒後の変位の関係式で表わすと、下記式（９）が得られる。
ｘ3（ｔ＋ｄｔ）＝ｘ3（ｔ）＋Ｆ（ｔ）ｄｔ／Ｄ          （９）
ここで、目標変位をｘ3、演算間隔ｄｔ、１演算サイクル前の目標変位をｘ3bとすると、ｘは次式（１０）で表わされる。
ｘ3＝ｘ3b＋Ｆｄｔ／Ｄ          （１０）
【００３９】
４要素モデルを用いる場合、力覚呈示装置の演算装置１４を、図７に示すように、ｘ1を演算する演算回路２６Ａと演算回路２６Ａの演算結果を記憶するメモリ２８Ａ、ｘ2を演算する演算回路２６Ｂ、ｘ3を演算する演算回路２６Ｃと演算回路２６Ｃの演算結果を記憶するメモリ２８Ｃ、及び加算器４０を含んで構成し、加算器４０を制御回路１６に接続する。
【００４０】
演算装置１４の演算回路２６Ａは、所定時間間隔（演算サイクル）ｄｔでＡ／Ｄ変換回路２４からのデジタル信号Ｆを取り込み、メモリ２８Ａに記憶されている前回演算した目標変位ｘ1bを読み出し、デジタル信号Ｆと１演算サイクル前の目標変位ｘ1bとから式（３）を用いて目標変位ｘ1を演算し、今回の演算結果（目標変位ｘ1）をメモリ２８Ａに保存し、演算結果を加算器４０に出力する。演算回路２６Ｂは、所定時間間隔ｄｔでＡ／Ｄ変換回路２４からのデジタル信号Ｆを取り込み、デジタル信号Ｆから式（７）を用いて目標変位ｘ2を演算し、演算結果を加算器４０に出力する。演算回路２６Ｃは、所定時間間隔ｄｔでＡ／Ｄ変換回路２４からのデジタル信号Ｆを取り込み、メモリ２８Ｃに記憶されている前回演算した目標変位ｘ3bを読み出し、デジタル信号Ｆと１演算サイクル前の目標変位ｘ3bとから式（１０）を用いて目標変位ｘ3を演算し、今回の演算結果（目標変位ｘ3）をメモリ２８Ｃに保存し、演算結果を加算器４０に出力する。加算器４０は、変位ｘ1、ｘ2、及びｘ3を加算して、ｘ1、ｘ2、及びｘ3の和である目標変位ｘを所定時間間隔ｄｔで制御回路１６に出力する。
【００４１】
また、力学モデルとして、図８（ａ）に示すケルビンモデル（ばね定数Ｋ1、ダンパ定数Ｄ1）にばね要素（ばね定数Ｋ2）を直列に接続した３要素モデルを用いた場合には、目標変位ｘはケルビンモデル部の変位ｘ1とばね要素部の変位ｘ2との和として演算することができる。また、図８（ｂ）に示すケルビンモデル（ばね定数Ｋ1、ダンパ定数Ｄ1）にダンパ要素（ダンパ定数Ｄ3）を直列に接続した３要素モデルを用いた場合には、目標変位ｘはケルビンモデル部の変位ｘ1とダンパ要素部の変位ｘ3との和として演算することができる。なお、各変位ｘ1、ｘ2、及びｘ3の演算方法は４要素モデルの場合と同様である。
【００４２】
このようにケルビンモデルよりも高次力学モデルを用いることで、粘弾性感の再現性が良好になり、マシュマロ等の複雑な粘弾性を示す物質に力を加えた場合にも、実物の応答により近い粘弾性感を再現することができる。
【００４３】
上記実施の形態では、粘性係数（ダンパ定数）、弾性係数（ばね定数）の値を一定値としたが、位置や時間などの条件に応じて可変にしてもよい。
【００４４】
上記実施の形態では、力覚呈示面近傍に設けた力センサにより力覚呈示面に作用する力を直接検出したが、アーム１０の変位とアクチュエータに流れる電流を検出することで、力覚呈示面に作用する力を間接的に検出することができる。以下、間接的に力を検出する変形例について説明する。図９に示すように、アーム１０の変位を検出する変位センサ３２と、アクチュエータに流れる電流を検出する電流計３４とを設ける。演算回路３６で、検出したアクチュエータに流れる電流からこれに比例する値として駆動力ＦAを演算し、検出した変位から速度Ｖを計算してアーム１０の摩擦力ＦCを演算し、加速度ａを計算して該加速度ａとアームの質量ｍとから慣性力ｍａを演算し、これらの力から力覚呈示面に作用する力をｍａ＋ＦA＋ＦCと推定する。これにより力覚呈示面に作用する力を間接的に検出することができる。
【００４５】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１及び２に記載の力覚呈示装置と請求項８及び９に記載の力覚呈示方法によれば、力覚呈示面に作用する力から力学モデルに基づいて質量を含まない形で目標変位を算出することができるので、広範囲の粘弾性を呈示することができ、特に高粘性の表現が可能となる。
【００４６】
請求項３〜６に記載の力覚呈示装置と請求項１０〜１３に記載の力覚呈示方法によれば、３要素モデル、４要素モデルといった高次力学モデルを用いて表現することにより、より精密な粘弾性感の呈示が可能になる。
【００４７】
請求項７に記載の力覚呈示装置と請求項１４に記載の力覚呈示方法によれば、高次力学モデルを用い、力覚呈示面に作用する力から質量を含まない形で目標変位を演算することで、広範囲にわたり粘弾性をより精密に呈示することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態の力覚呈示装置の一例を示すブロック図である。
【図２】ケルビンモデルを示す概略図である。
【図３】ケルビンモデルを用いた従来の力覚呈示装置の表現可能な粘弾性の範囲を示すグラフである。
【図４】演算装置の演算回路の処理ルーチンを示すフローチャートである。
【図５】４要素モデルを示す概略図である。
【図６】４要素モデルに力が加わったときの各要素の力と変位を示す図である。
【図７】４要素モデルを使用する場合の演算装置の構成を示す概略図である。
【図８】３要素モデルを示す図であり、（ａ）はケルビンモデルにばね要素を追加したモデルで、（ｂ）はケルビンモデルにダンパ要素を追加したモデルである。
【図９】力を間接的に検出するための装置構成を示す概略図である。
【図１０】シリコンゴムにステップ入力を加えたときの変位の応答を示す図である。
【符号の説明】
１０  アーム
１２  力センサ
１４  演算装置
１６  制御回路
１８  駆動部
２０  力覚呈示面
２６  演算回路
２８  メモリ
３２  変位検出センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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