(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動空間を有する基体と、該基体表面に形成され、前記振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極を形成してなり、前記支持膜の前記振動空間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する圧電共振子であって、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、前記支持膜が窒化珪素よりなるとともに、前記圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとするとき、前記支持膜の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが
５．１ｎ−６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３
の関係を満足することを特徴とする圧電共振子。
【請求項２】
振動空間を有する基体と、該基体表面に形成され、前記振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極を形成してなり、前記支持膜の前記振動空間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する圧電共振子であって、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、前記支持膜がダイヤモンドよりなるとともに、前記圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとするとき、前記支持膜の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが
１２．１ｎ−１５．４≦ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１１．８
の関係を満足することを特徴とする圧電共振子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は圧電共振子に関し、特に、振動空間を有する基体と、該基体表面に形成され、振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極を形成してなり、支持膜の振動空間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する薄膜圧電共振子に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
無線通信や電気回路に用いられる周波数の高周波数化に伴い、これらの電気信号に対して用いられるフィルタも高周波数に対応したものが開発されている。
【０００３】
特に、無線通信においては２ＧＨｚ近傍のマイクロ波が主流になりつつあり、また既に数ＧＨｚ以上の規格策定の動きもあることから、それらの周波数に対応した、安価で高性能なフィルタが求められている。
【０００４】
最近注目されているのは、固体の表面を伝わる音響波である弾性表面波の共振を用いたＳＡＷフィルタである。このフィルタは、固体表面上に形成した櫛形の電極間に印加される高周波電界と弾性表面波の共振を用いており、周波数の選択性が高く、優れたバンドパスフィルタとして広く用いられている。
【０００５】
また、近年、圧電性を示す薄膜の厚み縦振動モードを用いた共振子が提案されている。これは、入力される高周波電気信号に対して、圧電薄膜が厚み縦振動を起こし、その振動が、薄膜の厚さ方向において共振を起こすことを用いた共振子であり、バルク弾性波共振子（ＢＡＷＲ）と呼ばれている。
【０００６】
従来のＢＡＷＲとしては、図８に示すように、基体１１と、該基体１１表面上に形成された支持膜１３と、該支持膜１３上に形成されたバッファー層１５と、該バッファー層１５上に形成された第１電極１６と、該第１電極１６上に形成された圧電体薄膜１７と、該圧電体薄膜１７上に形成された一対の第２電極１８とからなるものである。（ＵＳＰ  ４，３２０，３６５参照）
バッファー層１５、第１電極１６、圧電体薄膜１７、第２電極１８により振動体が形成されている。そして、基体１１に形成された振動空間Ａを被覆するように、基体１１上面に支持膜１３が形成されており、振動体の振動により、支持膜１３の振動空間Ａの部分が振動する。
【０００７】
ＢＡＷＲの共振周波数は膜厚に逆比例し、圧電体として薄膜を用いることでＧＨｚ帯の共振子を形成できる。また、Ｓｉ，ＧａＡｓ等の半導体基板上に直接形成できるため、集積化素子として注目されている。
【０００８】
従来のＢＡＷＲでは、圧電体薄膜材料としてＺｎＯ、ＡｌＮ、ＣｄＳ等が用いられ、基体材料として主にＳｉが用いられ、電極材料としてＡｌ、Ａｕが用いられており、圧電体薄膜を支える支持膜としてはＳｉＯ2 が用いられてきた。
【０００９】
例えば、特開昭６０−６８７１０号公報には、圧電体薄膜材料としてＺｎＯ、ＡｌＮ、ＣｄＳ、基体材料としてＳｉ、電極材料としてＡｌ、Ａｕ、支持膜材料としてＳｉＯ2 が用いられている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
高周波化は急激に進んでおり、さらに高周波で広帯域なフィルタが望まれる。
【００１１】
ＢＡＷＲでは、振動空間Ａの上部に形成された振動体の厚み縦振動モードの共振現象を利用しており、圧電体薄膜の振動特性はもとより、この圧電体薄膜を支える支持膜の振動特性がＢＡＷＲの特性に大きく影響する。
【００１２】
しかしながら、ＳｉＯ2 からなる支持膜を用いた上記従来の圧電共振子では、支持膜が非晶質であることから振動の伝播の速度（音速）が小さく、共振周波数が現行のＳＡＷレゾネーターを越えるには至っていない。
【００１３】
また、ＺｎＯ、ＡｌＮ、ＣｄＳ等の圧電体薄膜材料を用いていたため、圧電体薄膜材料の電気機械結合係数が小さく、周波数差△Ｆ（反共振周波数Ｆａ−共振周波数Ｆｒ）が小さく、広帯域のフィルターを構成することはできなかった。
【００１４】
一方、高周波化を実現するためには、高次の共振を用いる方法もある。高次の共振を用いる場合、膜厚をある厚さに固定したまま基本波の２倍、あるいは３倍の高い周波数を利用できるため、大きな膜厚で高い周波数の共振を利用できる。
【００１５】
このため、基本波を用いる従来の共振子に比べ、さらに２倍、３倍、４倍の周波数で使用できる高周波用の共振子を提供できる。
【００１６】
しかしながら、高次の共振は共振の次数とともに、フィルタのバンド幅を決定する電気機械結合係数Ｋｔが減衰する。このため、使用周波数を高周波化できても、ＧＨｚ帯で要求されている広帯域なフィルタを実現できないという問題があった。
【００１７】
本発明は、高周波数帯で広帯域なフィルタを実現するために必用な電気機械結合係数Ｋｔが大きな圧電共振子を提供することを目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明の圧電共振子は、振動空間を有する基体と、該基体表面に形成され、前記振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極を形成してなり、前記支持膜の前記振動空間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する圧電共振子であって、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、前記支持膜が窒化珪素よりなるとともに、前記圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとするとき、前記支持膜の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが
５．１ｎ−６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３
の関係を満足するものである。
【００１９】
本発明では、Ｐｂ、Ｔｉを含む圧電材料よりなる圧電磁器膜、例えばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ3 や、ＰｂＴｉＯ3 等の圧電磁器膜、支持膜が窒化珪素よりなる場合に、厚み縦振動モードの各次数において、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが最適化され、厚み縦振動モードの各次数における電気機械結合係数を最大限に大きくすることができ、圧電共振子の周波数差△Ｆ（反共振周波数Ｆａ−共振周波数Ｆｒ）を増大することができる。その結果、従来のＺｎＯ、ＡｌＮ等の圧電材料を用いた場合に比べて、周波数差△Ｆを大きくすることができる。
【００２０】
一方、厚み縦振動モードの各次数における電気機械結合係数を最大限に大きくすることができる反面、不要な次数の電気機械結合係数を小さく抑制でき、インピーダンス特性上のスプリアスの影響を抑制できる。
【００２１】
さらに、本発明では、電気機械結合係数を最大限に大きくできるとともに、例えばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ3 や、ＰｂＴｉＯ3 等の強誘電体からなる圧電磁器膜を用いているため、その組成を調整することにより、圧電共振子の温度特性を制御することができる。
【００２２】
さらにまた、本発明の圧電共振子は、圧電磁器膜と支持膜の膜厚比を一定の範囲に制御して、高次厚み縦振動モードのみを強く励振させて利用できるため、従来の基本モードを利用した薄膜ＢＡＷ共振子に比べて高周波化できる。また、同じ周波数で利用する場合は、本発明の圧電共振子は、高次モードを利用できる分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比べて、膜厚を厚くでき、作製時の自由度を向上することができる。
【００２３】
また、本発明の圧電共振子は、振動空間を有する基体と、該基体表面に形成され、前記振動空間を被覆する支持膜と、圧電磁器膜の両面に電極を形成してなり、前記支持膜の前記振動空間と反対側の面に形成された共振素子とを具備する圧電共振子であって、前記圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、前記支持膜がダイヤモンドよりなるとともに、前記圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、前記支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとするとき、前記支持膜の膜厚ｔｓと前記圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが
１２．１ｎ−１５．４≦ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１１．８
の関係を満足するものである。
【００２４】
このような関係を満足することにより、圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料、支持膜がダイヤモンドよりなる場合に、厚み縦振動モードの各次数において、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが最適化され、厚み縦振動モードの各次数における電気機械結合係数を最大限に大きくすることができ、圧電共振子の周波数差△Ｆを増大することができる。また、上記したように、不要な次数の電気機械結合係数を小さく抑制できるとともに、圧電磁器膜の組成を調整することにより、圧電共振子の温度特性を制御できる。
【００２５】
さらに、上記したように、圧電磁器膜と支持膜の膜厚比を一定の範囲に制御して、特定の高次厚み縦振動モードのみを強く励振させるようにして高次モードを利用でき、同じ周波数で利用する場合は、本発明の圧電共振子は、高次モードを利用できる分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比べて膜厚を厚くできる。
【００３２】
【発明の実施の形態】
本発明の圧電共振子は、図１に示すように、振動空間Ａを有する基体１と、基体１上に配置され、振動空間Ａを被覆するように形成された支持膜２と、支持膜２の振動空間Ａと反対側の面に形成された共振素子３とから構成されている。
【００３３】
即ち、支持膜２の上面には下側電極４が形成され、この下側電極４の上面には圧電磁器膜５が形成され、この圧電磁器膜５の上面には上側電極６が形成されており、下側電極４、上側電極６は、圧電磁器膜５を介して重畳しており、この重畳した部分が共振素子３とされている。
【００３４】
圧電磁器膜５の膜厚ｔｐは２μｍ以下とされ、高周波化という観点では、圧電磁器膜５の膜厚ｔｐは薄い方が望ましいが、使用する周波数に応じて制御すればよい。この図１に示す圧電共振子の圧電磁器膜５は、厚み方向に分極されている。圧電磁器膜５の膜厚ｔｐを２μｍ以下とすることにより、１ＧＨｚ以上の共振周波数を有する圧電共振子を得ることができる。
【００３５】
圧電磁器膜５は強誘電体により形成することが望ましい。これは、電極膜４、６間に直流電界を印加することにより、強誘電体を厚み方向に分極することができるからである。ここで、分極処理に使用する直流電界は強誘電体の抗電界より大きな値に設定する必要がある。
【００３６】
圧電磁器膜５として強誘電体を用いるのは、ＺｎＯやＡｌＮの様な電界により分極反転できない強誘電体でない圧電体を用いた場合、圧電磁器膜の配向が不充分であった場合に、分極の向きを厚み方向に揃えられないためである。
【００３７】
また、強誘電体は、電気機械結合係数Ｋｔが大きいため、広帯域フィルタの実現に有利である。本発明では、特に、厚み縦振動モードの電気機械結合係数が大きいことが要求されるため、圧電磁器膜５には、Ｐｂ、Ｔｉを有する強誘電体のＰｂ（Ｚｒ1-x Ｔｉx ）Ｏ3 （以下、ＰＺＴと略す）系、ＰｂＴｉＯ3 （以下、ＰＴと略す）系の圧電磁器を用いることが望ましい。このようなＰｂ、Ｔｉを有する強誘電体は電気機械結合係数Ｋｔが大きく、その組成の制御により共振周波数の温度特性を制御できるため、従来のＺｎＯやＡｌＮよりも望ましい。尚、圧電磁器膜５は、ゾルゲル法、スパッタ法等の薄膜作製、積層技術によって作製できる。
【００３８】
基体１は、例えばシリコン等で形成され、基体１と共振素子３とを音響的に絶縁する振動空間Ａは、ＫＯＨ等を用いた化学エッチング法や、反応性イオンエッチング法等により形成できる。支持膜２の共振素子３形成面の反対側に振動空間Ａを設けることにより、振動体３の振動が基体１に伝達されにくいため、スプリアスの少ない良好な特性の圧電共振子を得ることができる。
【００３９】
また、振動空間Ａは、基体１に貫通孔を形成したり、基体１の支持膜を形成する部分の表面に凹部を形成したりすることによっても形成することができる。
【００４０】
この圧電磁器膜５を挟持する電極４、６には、従来より多く用いられているＡｌ、Ｐｔ、Ａｕ等比較的反応性が低い金属材料が用いられる。圧電磁器膜５との反応を考慮すると、電極材料としては反応性の低いＰｔが望ましい。スパッタ法、真空蒸着法等により作製できる。
【００４１】
また、支持膜２も圧電磁器膜５と一体となって厚み縦振動をするため、高周波化する為には、音速が１０ｋｍ／ｓ以上と音速の大きな材料、特には窒化珪素、炭化珪素、ダイヤモンド膜等を用いることが良い。このような膜は、例えば、ＣＶＤ法等により作製できる。
【００４２】
（形態１）
そして、本発明の圧電共振子では、圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、支持膜が窒化珪素よりなるとともに、圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとするとき、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、５．１ｎ−６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３の関係を満足するものである。
【００４３】
本発明では、Ｐｂ、Ｔｉを含む圧電材料よりなる圧電磁器膜、例えばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ3 や、ＰｂＴｉＯ3 等の圧電磁器膜、支持膜が窒化珪素よりなる場合に、厚み縦振動モードの各次数において、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが最適化され、厚み縦振動モードの各次数における電気機械結合係数を最大限に大きくすることができ、圧電共振子の周波数差△Ｆ（反共振周波数Ｆａ−共振周波数Ｆｒ）を増大することができる。
【００４４】
一方、厚み縦振動モードの各次数における電気機械結合係数を最大限に大きくすることができる反面、不要な次数の電気機械結合係数を小さく抑制でき、インピーダンス特性上のスプリアスの影響を抑制できる。
【００４５】
さらにまた、本発明の圧電共振子は、圧電磁器膜と支持膜の膜厚比を一定の範囲に制御して、高次厚み縦振動モードのみを強く励振されて利用できるため、従来の基本モードを利用した薄膜ＢＡＷ共振子に比べて高周波化できる。また、同じ周波数で利用する場合は、本発明の圧電共振子は、高次モードを利用できる分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比べて、膜厚を厚くでき、作製時の自由度を向上することができる。
【００４６】
逆に、ｔｓ／ｔｐが上記関係の範囲外となる場合には、所望の振動次数ｎにおける電気機械結合係数ｋｔが８０％よりも小さくなる。
【００４７】
本発明者等は、本発明の圧電共振子の有限要素法を用いたコンピューターシミュレーションによるインピーダンス解析を行った。解析条件としては、窒化珪素からなる支持膜（ヤング率２９４ＧＰａ、密度３２００ｋｇ／ｍ3 ）を用い、圧電磁器膜としてＰＺＴ（ヤング率８０ＧＰａ、密度７６００ｋｇ／ｍ3 ）を用いた。図１に示した形状において、圧電磁器膜の膜厚ｔｐを０．６μｍ、電極膜の膜厚を０．２μｍ、支持膜の膜厚ｔｓをパラメータとして変化させた。圧電磁器膜の分極方向は、図１に示したように厚み方向とした。
【００４８】
図２に、解析結果の例として、支持膜の膜厚ｔｓが４．０μｍの場合のインピーダンス特性を示す（ｔｓ／ｔｐ＝６．７）。この例では、２次厚み縦振動モードの振動が強く励振されていることが判る。
【００４９】
図３（ａ）に、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存性を示す。ここで、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）は、インピーダンス特性より第ｎ次厚み縦振動モードの共振周波数Ｆｒｎと反共振周波数Ｆａｎを求め、以下の式により算出した。
【００５０】
Ｋｔｎ（％）＝（（Ｆａｎ−Ｆｒｎ）／Ｆｒｎ）(1/2) ×１００
この図３（ａ）より、膜厚比ｔｓ／ｔｐを最適な値に制御することにより、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械結合係数を大きくでき、第ｎ−１次以下及び第ｎ＋１次以上の振動モードの電気機械結合係数を小さく抑制できることがわかる。
【００５１】
例えば、ｔｓ／ｔｐが７程度では２次の振動モードが強く励振され、１次や３次以上のモードの電気機械結合係数を小さくできることが判る。電気機械結合係数を大きくするという点から、１次（基本波）または２次の振動モードを用いることが望ましい。
【００５２】
図３（ａ）のグラフより、それぞれの振動次数ｎにおいて、電気機械結合係数Ｋｔｎの最大値Ｋｔｎ（ｍａｘ）を求め、この最大値Ｋｔｎ（ｍａｘ）を１００とした時の電気機械結合係数Ｋｔｎを算出して、それぞれの電気機械結合係数ＫｔｎをＫｔｎ（ｍａｘ）で規格化し、これを図３（ｂ）に示した。例えば、２次の振動モードのＫｔｎ（ｍａｘ）は２５％程度であるが、このＫｔｎ（ｍａｘ）を１００として表すと図３（ｂ）に示すグラフとなる。
【００５３】
この図３（ｂ）において、それぞれの振動次数ｎにおいて、規格化電気機械結合係数が８０％、および９０％となる膜厚比ｔｓ／ｔｐを求め、その膜厚比を振動次数ｎの関数としてプロットすると図４が得られる。規格化電気機械結合係数が８０％以上、あるいは９０％以上となる膜厚比の下限値、上限値は振動次数ｎの１次関数と見なすことができ、近似式を求めると、グラフに示したようになる。近似式を図４のグラフ中に示す。尚、図４のグラフでは、振動次数をｎ、膜厚比ｔｓ／ｔｐをｙとして１次関数で表示している（破線は８０％、実線は９０％）。例えば、２次の振動モードでは、規格化電気機械結合係数が８０％以上となる膜厚比の下限値は４であり、上限値は１０程度となる。
【００５４】
この図４のグラフより、第ｎ次厚み縦振動モードを利用する場合は、膜厚比ｔｓ／ｔｐは、規格化電気機械結合係数が８０％以上となるには、５．１ｎ−６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦７．２ｎ−４．３を満足する必要があることが判る。従って、ｔｓ／ｔｐが上記関係を満足する場合には、第ｎ次厚み縦振動モードにおいて電気機械結合係数を最も大きくできることが判る。即ち、１次の振動モードの場合には０＜ｔｓ／ｔｐ≦２．９、２次の振動モードの場合には４≦ｔｓ／ｔｐ≦１０．１となる。尚、１次の振動モードの場合には、支持膜の強度的な面から１≦ｔｓ／ｔｐであることが望ましい。
【００５５】
また、図４には、規格化電気機械結合係数が９０％以上となる膜厚比の下限値、上限値を振動次数ｎの１次関数として表した（実線）。規格化電気機械結合係数が９０％以上となるには、５．４ｎ−６．１≦ｔｓ／ｔｐ≦６．６ｎ−４．５を満足する必要があり、この場合にはさらに所望の振動次数ｎにおける電気機械結合係数を高くできることが判る。
【００５６】
（形態２）
本発明の圧電共振子では、圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなり、支持膜がダイヤモンドよりなるとともに、圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、支持膜の膜厚をｔｓ、厚み縦振動モードの振動次数をｎとするとき、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、１２．１ｎ−１５．４≦ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１１．８の関係を満足するものである。
【００５７】
この場合には、支持膜がダイヤモンドの場合に、上記形態１と同様の効果を得ることができる。
【００５８】
本発明者等は、上記効果を確認するために、支持膜をダイヤモンド膜（ヤング率１２１０ＧＰａ、密度３５００ｋｇ／ｍ3 ）とする以外は、上記形態１と同様にして解析した。図５（ａ）に、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存性を示す。この図５（ａ）のグラフから、規格化電気機械結合係数を求め、規格化電気機械結合係数と膜厚比ｔｓ／ｔｐとの関係を図５（ｂ）に示した。
【００５９】
さらに、規格化電気機械結合係数が８０％以上、および９０％以上となるような膜厚比ｔｓ／ｔｐを求め、その膜厚比を振動次数ｎの関数としてプロットし、図６を得た。
【００６０】
この図６から、第ｎ次厚み縦振動モードを利用する場合は、膜厚比ｔｓ／ｔｐは、規格化電気機械結合係数が８０％以上となるには、１２．１ｎ−１５．４≦ｔｓ／ｔｐ≦１９．９ｎ−１１．８を満足する必要があり、９０％以上となるには、１３．８ｎ−１６．２≦ｔｓ／ｔｐ≦１８．９ｎ−１４．０を満足する必要があることが判る。即ち、規格化電気機械結合係数が８０％以上となる１次の振動モードは０＜ｔｓ／ｔｐ≦８．１、２次の振動モードは８．８≦ｔｓ／ｔｐ≦２８となる。
【００６１】
（参考例）
参考例の圧電共振子では、圧電磁器膜がＰｂおよびＴｉを含む圧電材料よりなるとともに、支持膜の音速（ｋｍ／ｓ）をｖ、圧電磁器膜の膜厚をｔｐ、支持膜の膜厚をｔｓとするとき、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが、１次の厚み縦振動モードを利用する場合は、０＜ｔｓ／ｔｐ≦０．５１ｖ−２．２５、２次の厚み縦振動モードを利用する場合は、０．５４ｖ−２．１４≦ｔｓ／ｔｐ≦１．８９ｖ−１０．４４の関係を満足するものである。
【００６２】
このような関係を満足することにより、上記態様と同様の効果を得ることができるとともに、例えばＰｂ（ＺｒＴｉ）Ｏ3 や、ＰｂＴｉＯ3 等の圧電磁器膜を用いた場合に、支持膜の音速ｖにより、支持膜の膜厚ｔｓと圧電磁器膜の膜厚ｔｐとの比ｔｓ／ｔｐが最適化され、厚み縦振動モードの各次数における電気機械結合係数を最大限に大きくすることができる。一方、不要な次数の電気機械結合係数を小さく抑制できる。
【００６３】
本発明者等は、解析条件として圧電磁器膜としてＰＺＴを用い、圧電磁器膜の膜厚を０．６μｍ、電極膜の膜厚を０．２μｍとし、支持膜の音速ｖ（ｋｍ／ｓ）、膜厚ｔｓ（μｍ）をパラメータとして変化させ、１次および２次の振動モードにおける電気機械結合係数を求め、それを上記態様と同様にして規格化電気機械結合係数を算出し、図７（ａ）に、規格化電気機械結合係数が８０％以上となる膜厚比の下限値、上限値を支持膜の音速ｖの１次関数として表し、図７（ｂ）に９０％となる場合を１次関数として表した。上限値を実線で、下限値を破線で示した。
【００６４】
支持膜としては、窒化珪素とダイヤモンド膜を用い、この支持膜の音速ｖについては、ｖ＝（（λ＋２μ）／ρ）1/2 （ここで、λ、μはラメ定数、ρは密度を示す）により求めた。
【００６５】
この図７（ａ）から、１次および２次の振動モードにおいて、規格化電気機械結合係数が８０％以上となるには、膜厚比ｔｓ／ｔｐが、１次の振動モードでは、０＜ｔｓ／ｔｐ≦０．５１ｖ−２．２５、２次の振動モードでは、０．５４ｖ−２．１４≦ｔｓ／ｔｐ≦１．８９ｖ−１０．４４の関係を満足する必要があることが判る。
【００６６】
また、図７（ｂ）から、規格化電気機械結合係数が９０％以上となるには、膜厚比ｔｓ／ｔｐが、１次の振動モードでは、０＜ｔｓ／ｔｐ≦０．２７ｖ−０．６６、２次の振動モードでは、０．７３ｖ−３．５０≦ｔｓ／ｔｐ≦１．５９ｖ−８．４８の関係を満足する必要があることが判る。
【００６７】
【発明の効果】
本発明の圧電共振子では、例えば、窒化珪素、ダイヤモンドからなる支持膜の膜厚と、例えば、ＰＺＴ、ＰＴ等の強誘電体からなる圧電磁器膜との膜厚比を、一定の範囲に制御することで、各次数の振動モードにおける電気機械結合係数を最大限に大きくできるとともに、不要な次数の振動モードの電気機械結合係数を小さく抑制できる。そして、厚み縦振動の高次モードが強く励振されるように圧電磁器膜と支持膜の膜厚比を制御して、高次モード振動を積極的に利用することができ、従来の基本モードを利用した薄膜ＢＡＷ共振子に比べて高周波化できる。また、同じ周波数で利用する場合は、本発明の圧電共振子は、高次モードを利用できる分、従来の基本モードを利用する薄膜ＢＡＷ共振子に比べて、膜厚を厚くできるため製造の自由度も向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の圧電共振子の基本構造を示す断面図である。
【図２】図１の圧電共振子において、圧電磁器膜をＰＺＴ、膜厚ｔｐ０．６μｍ、支持膜を窒化珪素、膜厚ｔｓ４μｍの場合のインピーダンス特性を示す図である。
【図３】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜が窒化珪素の圧電共振子において、（ａ）は、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存性を示し、（ｂ）は、第ｎ次厚み縦振動モードの規格化電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存性を示す図である。
【図４】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜が窒化珪素の圧電共振子において、規格化電気機械結合係数が８０％以上、および９０％以上となる膜厚比ｔｓ／ｔｐの下限値、上限値を振動次数ｎの１次関数と見なした時のグラフである。
【図５】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜がダイヤモンドの圧電共振子において、（ａ）は、第ｎ次厚み縦振動モードの電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存性を示し、（ｂ）は、第ｎ次厚み縦振動モードの規格化電気機械結合係数Ｋｔｎ（％）の膜厚比ｔｓ／ｔｐ依存性を示す図である。
【図６】圧電磁器膜がＰＺＴ、支持膜がダイヤモンド膜の圧電共振子において、規格化電気機械結合係数が８０％、および９０％となる膜厚比ｔｓ／ｔｐの下限値、上限値を振動次数ｎの１次関数と見なした時のグラフである。
【図７】（ａ）は規格化電気機械結合係数が８０％以上となる膜厚比の下限値、上限値を支持膜の音速ｖの１次関数と見なした時のグラフであり、（ｂ）は規格化電気機械結合係数が９０％以上となる膜厚比の下限値、上限値を支持膜の音速ｖの１次関数と見なした時のグラフである。
【図８】従来の圧電共振子の基本構造を示す断面図である。
【符号の説明】
１・・・基体
２・・・支持膜
３・・・共振素子
４・・・下側電極
５・・・圧電磁器膜
６・・・上側電極
Ａ・・・振動空間
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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