(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明基板の表面に光を照射するとともに前記照射光に対する基板からの反射光を波長単位毎に分光してそれぞれ個別の受光素子に導き、各受光素子からの出力信号より得た受光データを用いて前記基板の表面に形成された薄膜の厚みを測定する方法において、
膜厚が所定値であると仮定した場合の基板表面および裏面における理論上の反射率を波長単位毎に求めるステップ、
前記理論上の反射率と前記受光データとに基づき、前記透明基板の裏面反射光のうち受光素子に入射した光の比率を算出するステップ、
前記基板の表面および裏面における理論上の反射率と前記裏面反射光の受光素子への入射比率とを用いて、各受光素子からの出力信号によって表される反射スペクトルのモデルデータを設定するステップ、
前記受光データをモデルデータと比較するステップ、
の各ステップを、仮定の膜厚の値を変更しつつ膜厚毎に実行し、各膜厚において得られた受光データとモデルデータとの比較結果に基づき前記薄膜の厚みを特定することを特徴とする膜厚測定方法。
【請求項２】
透明基板の表面に形成された薄膜の厚みを測定するためのセンサであって、
測定対象の基板に光を照射するための光源と、
前記照射光に対する基板表面からの反射光を分光する分光素子と、この分光素子により所定波長単位に分けられた光を受光するための複数個の受光素子とを具備する受光手段と、
前記受光手段の各受光素子からの出力信号より得られた受光データを用いて前記薄膜の厚みを測定する測定手段とを具備し、
前記測定手段は、
測定対象の膜厚が所定値であると仮定した場合の基板表面および裏面における理論上の反射率を波長単位毎に求める処理と、これら理論上の反射率と前記受光データとを用いて前記透明基板の裏面反射光のうち受光手段に入射した光の比率を算出する処理と、前記基板の表面および裏面における理論上の反射率と前記裏面反射光の受光手段への入射比率とを用いて各受光素子からの出力信号によって表される反射スペクトルのモデルデータを設定する処理と、前記受光データをモデルデータと比較する処理とを、前記仮定の膜厚の値を変更しつつ膜厚毎に実行し、膜厚毎の比較結果に基づき前記薄膜の厚みを特定して成る膜厚センサ。
【請求項３】
請求項２に記載された膜厚センサであって、前記光源からの光を基板の表面上の所定位置に絞り込んで照射するとともに、この照射光を受光手段に導くためのレンズを具備して成る膜厚センサ。
【請求項４】
前記測定手段は、測定対象の基板の厚みを示すデータの入力を受け付ける手段を具備し、前記入力データが所定の最大厚さより薄いとき、前記裏面反射光の受光手段への入射比率を「１」に固定してモデルデータを設定する請求項２に記載された膜厚センサ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、基板上に形成された薄膜の厚みを光の干渉を利用して測定する方法およびその方法を用いた膜厚センサにおいて、透明基板上に形成された薄膜の厚みを測定するための技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
薄膜が形成された基板に光を照射すると、前記薄膜の表面で反射する光と、薄膜と基板との境界面で反射する光とが干渉する。この干渉光の強度は、薄膜の厚みによって異なり、また同じ基板であっても、その基板に照射する光の波長によって干渉光の強度が変化することが知られている。
【０００３】
従来の膜厚センサでは、上記の原理に基づき、所定の波長域に分布する光を発光する光源から基板に光を照射するとともに、その基板からの反射光を所定波長単位毎に分光して複数の受光素子により受光した後、各受光素子からの出力信号をディジタル変換して波長単位毎の反射の度合を示すスペクトル（以下、「反射スペクトル」という。）を作成する。この反射スペクトルは、センサに組み込まれたコンピュータにおいて、薄膜の厚みが所定値である場合の理論上の反射スペクトルの特性を表すモデルデータと順に比較され、その比較結果によって測定対象の薄膜の厚みが特定される。
【０００４】
ところで測定対象の基板がガラス基板のような透明基板である場合、受光素子には、前記膜厚測定に用いる干渉光のほか、基板内部を透過して裏面で反射する光が入射するようになる。膜厚を正確に測定するためには、この基板裏面からの反射光（以下、「裏面反射光」という。）の量を把握する必要がある。
【０００５】
さらにこの種のセンサでは、薄膜の厚みを精度良く反映したスペクトルを得るために、光源からの光および基板からの反射光をレンズを介して集光するようにしているが、このレンズの存在により、受光素子に入射する裏面反射光の割合が基板の厚みによって変動するという事象が生じる。
【０００６】
図１は、前記基板の厚みが裏面反射光の受光素子への入射に及ぼす影響を示す。
図中の（１）（２）は、いずれも測定対象の基板８における裏面反射の状態を基板８の側方から見たものである。図中の８ａは基板上の薄膜を、８ｂは基板本体を、３０は前記した集光用のレンズを、それぞれ示す。なお、この図１およびつぎの図２では、識別のために薄膜８ａの部分を塗りつぶしているが、実際の基板の薄膜８ａは、基板本体８ｂと同様に透明である。
【０００７】
図１（１）に示すように基板８の厚みが薄い場合、レンズ３０を介して基板８に照射された光による裏面反射光は、ほぼすべてレンズ３０に入射して受光素子に導かれる。これに対し、図１（２）のように基板８が厚くなると、レンズ３０と光の反射位置との距離が長くなるため、レンズ３０の外側に逃げる反射光が生じ、受光素子に入射する裏面反射光が減少するという結果を招く。
【０００８】
特開２０００−６５５３６号公報には、この裏面反射光の影響を除いた正確な膜厚測定を行うための方法および装置が記載されている。この公報における膜厚測定では、まず測定処理に先立ち、薄膜の形成されていない基板や裏面反射の影響が取り除かれた基板に測定時と同様の条件で光を照射して、裏面反射の影響を含む場合の反射率や裏面反射の影響が取り除かれた場合の反射率を求め、これら反射率から受光素子に入射する裏面反射光の割合を求める。そして測定処理時には、前記裏面反射光の入射の割合の算出結果に基づき、各膜厚につき裏面反射光の影響が加味されたモデルデータを設定して受光データとの比較処理を行う。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記の方法では、測定対象の基板とは異なる基板を用いて裏面反射光の入射の割合を求める必要があるため、基板の製造工程において、厚みが種々に変動する基板を次々に計測しなければならないような場合に適用できない、という問題がある。
【００１０】
この発明は上記問題点に着目してなされたもので、測定対象の透明基板を用いて裏面反射光が受光素子に入射する比率を求めることにより、透明基板の基板の厚みにばらつきがあっても、各基板の膜厚を、効率良く、かつ連続的に測定できるようにすることを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、この発明では、透明基板の表面に光を照射するとともに前記照射光に対する基板からの反射光を波長単位毎に分光してそれぞれ個別の受光素子に導き、各受光素子からの出力信号より得た受光データを用いて前記基板の表面に形成された薄膜の厚みを測定する場合に、つぎの４つのステップを仮定の膜厚の値を変更しつつ膜厚毎に実行して、前記受光データを膜厚の仮定値毎に設定されたモデルデータと比較し、各膜厚において得られた受光データとモデルデータとの比較結果に基づき薄膜の厚みを特定するようにしている。
【００１２】
前記４つのステップのうち、まず第１のステップでは、膜厚が所定値であると仮定した場合の基板表面および裏面における理論上の反射率を波長単位毎に求める。
図２は、透明基板の表面に光を照射した場合の反射状態を模式的に示す。
図中、Ｐは波長λの照射光、Ｐ１は、この照射光Ｐに対する基板表面からの反射光である。なおここでいう基板表面からの反射光Ｐ１は、基板表面への光に対する薄膜表面からの反射光と、薄膜と基板との境界面からの反射光とが干渉した光を意味する。
【００１３】
Ｐ２は、前記照射光が基板を透過して裏面で反射した光である。なおこの種の裏面反射光には、基板表面と空気との境界で反射して再び裏面で反射する、という性質があり、順次、Ｐ３，Ｐ４・・・の反射光が発生する。
【００１４】
前記基板表面における反射率とは、照射光Ｐに対する表面からの反射光Ｐ１の比率（図１のＲ１）であり、裏面における反射率とは、Ｐ２以下の各裏面反射光の照射光Ｐに対する比率（図１のＲ２，Ｒ３，Ｒ４・・・）の合計値Ｒｂに相当する。
【００１５】
各反射率Ｒ１，Ｒｂは、基板本体８ｂや薄膜８ａの屈折率，膜厚，照射光の波長などによって理論的に求められる。通常、測定対象の基板の種類や材質が認識されているならば、基板本体８ｂや薄膜８ａについての屈折率は既知であり、また照射光の波長分布も光源の特性から求めることができるから、膜厚を所定値に仮定すれば、理論上の反射率Ｒ１，Ｒｂを算出することが可能となる。
前記第１のステップでは、この考え方に基づき、所定の厚みの薄膜が形成されているとした場合の基板表面における反射率Ｒ１と裏面における反射率Ｒｂとを、各受光素子に対応する波長単位毎に求めるのである。
【００１６】
つぎの第２のステップでは、前記波長単位毎に得た理論上の反射率と各受光素子からの出力信号より得た受光データとに基づき、前記透明基板の裏面反射光全体に対する受光素子に入射した裏面反射光の比率を算出する。
前記図２において、光Ｐに対するすべての反射光Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３・・・が受光素子に入射したと仮定すると、その受光出力が示す反射率は、基板表面および裏面のそれぞれにおける理論上の反射率の和（Ｒ１＋Ｒｂ）と同値になる。しかしながら前記図１（２）のように受光素子に入射しない裏面反射光があれば、実際の計測値の示す反射率は、（Ｒ１＋Ｒｂ）より小さくなる。
【００１７】
すなわち前記裏面反射光全体に対する受光素子に入射した裏面反射光の比率（以下、「受光比率」という。）をｙとすると、受光素子からの出力が示す理論上の反射率Ｒ（受光素子に入射するすべての反射光の照射光に対する比率）は、つぎの(1)式で表されることになる。
Ｒ＝Ｒ１＋Ｒｂ＊ｙ  ・・・(1)
【００１８】
したがって第１のステップで求めた理論上の反射率Ｒ１，Ｒｂを(１)式の右辺にあてはめ、実測の受光データより得られる反射率Ｓを(1)式のＲに代入することにより、基板８からの裏面反射光の受光比率ｙの仮定値を算出することができる。ただしＲ１やＲｂは、波長単位によって異なり、また受光データも波長単位で取り出されているので、前記第２のステップでは、たとえば、波長単位毎のＳ，Ｒ１，Ｒｂの平均値を用いてｙを算出するのが望ましい。または波長単位毎に(1)式を用いてｙを算出した後、各ｙの値を平均してもよい。
【００１９】
続く第３のステップでは、前記基板の表面および裏面における理論上の反射率Ｒ１，Ｒｂと受光比率ｙとを用いて、各受光素子からの出力によって表される反射スペクトルのモデルデータを設定する。
このモデルデータは、基板表面からの理論上の反射光と受光比率ｙに応じた理論上の裏面反射光とをあわせた光のスペクトルであって、波長単位毎に、前記理論上の反射率Ｒ１，Ｒｂと第２のステップにおいて得られた受光比率ｙとを前記(1)式にあてはめることにより得られるものである。
【００２０】
最後の第４のステップでは、第３のステップで設定されたモデルデータと前記受光素子からの出力信号により得られた受光データとを比較する。
仮定の膜厚が測定対象の基板の膜厚に近似している場合、前記第１，２のステップにおいて求められた受光比率ｙの値も、実際の基板における受光比率に近似するはずである。したがって第３のステップにおいて設定されたモデルデータと受光データとを比較すると、両者間に高い一致度が認められることになる。
【００２１】
よって膜厚の仮定値を変動させながら第１〜第４のステップを実行し、受光データに対し最大の一致度を得たモデルデータに対応する膜厚を、測定対象の基板の薄膜の厚みとして特定することになる。
なお上記第１〜４のステップのうち、第１のステップの理論上の反射率を求めるステップについては、必ずしも膜厚の仮定値を変更する都度、演算処理を行う必要はなく、あらかじめ膜厚毎の理論上の反射率を求めたテーブルから該当する値を取り出すようにしてもよい。
【００２２】
さらにこの発明は、測定対象の基板に光を照射するための光源と、前記照射光に対する基板表面からの反射光を分光する分光素子、およびこの分光素子により所定波長単位に分けられた光を受光するための複数個の受光素子を具備する受光手段と、前記受光手段の各受光素子からの出力信号より得られた受光データを用いて前記薄膜の厚みを測定する測定手段とを具備する膜厚センサにおいて、前記測定手段を、前記した第１〜第４のステップの処理を仮定の膜厚の値を変更しつつ膜厚毎に実行した後に、膜厚毎に得られた受光データとモデルデータとの比較結果に基づき測定対象の基板の薄膜の厚みを特定するように構成する。
【００２３】
上記構成の膜厚センサでは、測定対象の透明基板に光を照射することによって、前記の測定方法が実行されて、受光素子への裏面反射光の入射による影響を加味した膜厚測定処理が行われる。したがって測定処理の前に膜のない基板などを用いて裏面反射光の受光比率を求める必要がなくなり、高速かつ精度の高い膜厚測定を行うことが可能となる。
【００２４】
好ましい一態様によれば、前記膜厚センサは、光源からの光を基板の表面上の所定位置に絞り込んで照射するとともに、この照射光を受光手段に導くためのレンズを具備する。
【００２５】
さらに他の好ましい態様においては、前記測定手段は、測定対象の基板の厚みを示すデータの入力を受け付ける手段を具備し、前記入力データが所定の最大厚さより薄いとき、前記裏面反射光の受光手段への入射比率を「１」に固定してモデルデータを設定する。
前記したように薄い基板については、すべての裏面反射光が受光素子に導かれるようになるから、前記裏面反射光の受光比率ｙを「１」とすることができる。前記「所定の最大厚さ」は、裏面反射光の理論上の受光比率ｙを「１」とできる基板の厚みの範囲に含まれる。したがって測定対象の基板の厚みがこの最大厚さよりも薄い場合には、受光比率が１に設定されるので、前記受光比率を求める処理がスキップされてモデルデータを簡単に設定できるようになり、より一層高速の測定処理を行うことが可能となる。なお基板の厚みを示すデータの入力は、厚みを示す数値の入力に限らず、測定対象の基板が「薄い基板」であると指定する操作によっても行うことができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
図３は、この発明の一実施例にかかる膜厚センサの外観を示す。
この膜厚センサは、センサヘッド１とコントローラ２とを光ファイバケーブル３により接続して成る。コントローラ１には、後記する投光部５，受光部６，制御回路７など（いずれも図６に示す。）が組み込まれている。光ファイバケーブル３は、投光用の光ファイバと受光用の光ファイバとがそれぞれ複数本束ねられたもので、所定位置において投光用の光ファイバを集めたケーブル３ａと受光用の光ファイバを集めたケーブル３ｂとに分けられて、コントローラ２に接続される。
【００２７】
前記センサヘッド１は、円筒状のケース体内に集光用の対物レンズ１ａ（図６に示す。）などを組み込んで成るもので、測定対象の基板８（この実施例では透明基板）に対し所定距離だけ上方位置において、レンズ面を基板表面に対向させた状態で設置される。前記投光部５からの光は、光ファイバケーブル３ａを介してセンサヘッド１より基板表面に照射され、その照射光に対する基板からの反射光が、センサヘッド１より光ファイバケーブル３ｂを介して受光部６に導かれる。さらに受光部６からの出力は制御回路７に取り込まれ、前記基板上の薄膜の厚みの測定処理に用いられる。
【００２８】
なお、図中の４は、外部機器であるパーソナルコンピュータであって、コントローラ２の制御回路７にケーブル接続される。このパーソナルコンピュータ４は、測定対象の基板８に関する設定データを入力したり、コントローラ２から膜厚の測定結果を受け取って表示する用途で用いられる。
【００２９】
図４は、上記膜厚センサの投光部５に使用される光源１０の構成を示す。
この光源１０には、出力波長の特性が異なる３個のＬＥＤ１１，１２，１３と、透過特性の異なる２個のダイクロイックミラー１４，１５と、集光用のレンズ１６とが組み込まれる。各ＬＥＤ１１〜１３には、それぞれ赤色光発光用、白色発光用、青色発光用のＬＥＤ（以下、「赤色ＬＥＤ１１」，「白色ＬＥＤ１２」，「青色ＬＥＤ１３」という。）が用いられる。
【００３０】
赤色ＬＥＤ１１は、レンズ１６の面に対して所定距離だけ離れた位置に、光軸をレンズ中心に合わせた状態で設置される。この赤色ＬＥＤ１１とレンズ１６との間には、前記２つのダイクロイックミラー１４，１５が、それぞれ前記赤色ＬＥＤ１１の光軸に対し鏡面を４５度傾斜させた状態で所定間隔を隔てて設置される。さらに前記白色，青色の各ＬＥＤ１２，１３は、それぞれダイクロイックミラー１４，１５の鏡面に対し４５度の角度を持ち、かつ前記赤色ＬＥＤ１１の光軸に直交するように光軸を合わせた状態で設置される。
なお光源１０には、このほか、各ＬＥＤ１１〜１３の出力パワーを個別に制御するための駆動回路１７，１８，１９が組み込まれる。
【００３１】
この実施例の白色ＬＥＤ１２には、ＬＥＤチップに蛍光塗料を添加した樹脂モールドを施した光源（例えば日亜化学製のＮＳＰＷ５００）が用いられる。このＬＥＤ１２は、約４２０〜７００nmの波長域に分布し、かつ４７０nm付近に第１のピークが、５６０nm付近に第２のピークが出現するような出力波長特性を具備する。また青色ＬＥＤ１３には、４７０ｎｍ付近に出力パワーのピークが出現するような出力波長特性を有する光源（例えば日亜化学製のＮＳＰＢ５００）が、赤色ＬＥＤ１１には、６８０nm付近に出力パワーのピークが出現するような出力波長特性を有する光源（例えば松下電器産業製のＬＮ１２４Ｗ）が、それぞれ用いられる。
【００３２】
赤色ＬＥＤ１１と白色ＬＥＤ１２との光軸が交わる位置に設置される第１のダイクロイックミラー１４には、６００nm以前の光に対する透過率が０に近似し、かつ７００nm以降の波長域の光に対する透過率が１に近似する透過特性を具備するものが用いられる。また赤色ＬＥＤ１１と青色ＬＥＤ１３との光軸が交わる位置に配置される第２のダイクロイックミラー１５には、４７０nm以前の光に対する透過率が０に近似し、かつ５２０nm以降の波長域の光に対する透過率が１に近似するような透過特性を具備するものが用いられる。
【００３３】
図５は、前記ダイクロイックミラー１４，１５の光の透過特性と、これらダイクロイックミラー１４，１５と各ＬＥＤ１１，１２，１３からの出射光とによって実現する出力パワーの特性との関係を示す。
赤色ＬＥＤ１１から出射した各波長の光のうち６００nmより後の波長域の光は、第１，第２の各ダイクロイックミラー１４，１５を順に通過してレンズ１６に導かれる。白色ＬＥＤ１２から出射した光については、６００nmより前の波長域の光が第１のダイクロイックミラー１４で反射することによってレンズ１６の方へと進むが、つぎに第２のダイクロイックミラー１５により前記４７０nm付近より前の波長域の光が遮光されるため、前記第１のピークの光が取り除かれ、５６０nm付近の第２のピークを含む光がレンズ１６に導かれる。
【００３４】
青色ＬＥＤ１３から出射した光については、４７０nmより前の前記ピークを含む光が第２のダイクロイックミラー１５で反射して、レンズ１６へと導かれる。
なお各ダイクロイックミラー１４，１５を透過または反射して、レンズ１６以外の方向に導かれた光は、図示しない光吸収体により吸収される。
【００３５】
よって、赤色ＬＥＤ１１からは、６８０nm付近をピークとして６００〜７００nmの波長域付近に分布する光が、白色ＬＥＤ１２からは、５６０nm付近をピークとして約５００〜６００nmの波長域付近に分布する光が、青色ＬＥＤ１３からは４７０nm付近をピークとして約４２０〜５００nmの波長域付近に分布する光が、それぞれ取り出されてレンズ１６により集光され、測定処理用の光として出射される。
なおこの実施例では、前記各駆動回路１７，１８，１９により各ＬＥＤ１１，１２，１３の出力パワーを個別に調整することにより、図５に示すように、各ＬＥＤ１１，１２，１３から取り出された３つのピークを等しいレベルに合わせて、広い波長域において安定した出力パワーを確保するようにしている。
【００３６】
図６は、前記膜厚センサの具体的な構成である。図中、５は投光部，６は受光部，７は制御回路であって、いずれも前記コントローラ２内に組み込まれる。
投光部５は、前記した構成の光源１０により成るもので、約４２０〜７００nmの波長域に分布する光を発光する。この光は光ファイバケーブル３ａを介してセンサヘッド１の先端から基板８の表面に照射される。この光は、基板本体８ｂ上の薄膜８ａの表面および薄膜８ａと基板本体８ｂとの境界面において反射するほか、基板本体８ｂを透過した後に裏面で反射するもので、これら反射光はセンサヘッド１に入射した後に、光ファイバケーブル３ｂを介して受光部６に導かれる。
【００３７】
受光部６は、光学多層膜を用いた分光フィルタ２０と、ラインＣＣＤ２１（複数のＣＣＤを一次元配列したもの）とにより構成される。前記反射光は、分光フィルタ２０により波長単位に分光された後、分光された各光がラインＣＣＤ２１の各ＣＣＤに取り込まれて波長単位の反射光の強度が取り出される。
【００３８】
制御回路７は、マイクロコンピュータを主体とする演算部２２に、Ａ／Ｄ変換部２３，表示制御部２４，入出力部２５などが接続されて成る。
Ａ／Ｄ変換部２３は、ラインＣＣＤ２１の各ＣＣＤからの受光出力を抽出してディジタル変換することにより、基板８からの反射光について反射光スペクトルを示す受光データを作成する。演算部２２はこの受光データを取り込んで、後記する方法による膜厚測定処理を実行する。
【００３９】
入出力部２５は、前記パーソナルコンピュータ４から、測定対象の基板８の基板本体８ｂや薄膜８ａについて、材質、光学定数などの設定データを取り込んだり、膜厚の測定結果を装置外部に出力するためのものである。表示制御部２４は、前記パーソナルコンピュータ４に対し、前記測定結果などの表示用データを与えることにより、ディスプレイ画面上でのデータ表示を行わせる。
【００４０】
上記構成の膜厚センサでは、薄膜８ａの厚みが所定値に想定されたときの理論上の反射スペクトルを示すデータを設定した後、この理論上の反射スペクトルと前記Ａ／Ｄ変換部２３から入力された受光データの示す反射スペクトルとを比較する方法（カーブフィッティング法）を、膜厚の想定値を変えながら順に行い、膜厚毎の比較結果を用いて薄膜の厚みを特定する。
【００４１】
図７は、前記カーブフィッティング法の原理を示す。
図中、Ｓは、実測の受光データが示す反射スペクトルである。ＲA〜ＲEは膜厚毎に前記(1)式により得られた理論上の反射スペクトル（以下、「理論曲線」という。）であって、膜厚によって光の干渉の度合が変化するという現象を反映してそれぞれ異なる分布形状をとる。
カーブフィッティング法では、実測の受光データから得られる反射スペクトルについて各理論曲線に対する最小自乗誤差を順に求めることにより、前記受光データに最も近い形状の理論曲線を特定し、その理論曲線に対応する膜厚ｄ（図示例では１０００nm）を、測定対象の薄膜の厚みとする。
【００４２】
一般的な理論曲線は、波長単位毎の前記基板からの理論上の反射率Ｒ１によって構成される。しかしながら透明基板を測定対象とする場合、裏面反射光（図２のＰ２，Ｐ３，Ｐ４・・・）による影響を加味した理論曲線を設定する必要がある。
【００４３】
この実施例では、測定処理時の受光データを用いて、各膜厚につき受光部に入射する光の比率（受光比率）を考慮した反射スペクトルのモデルデータを自動設定して前記カーブフィッティング法を実行することにより、厚みのばらつく基板が次々に測定位置に導入されても、各基板の膜厚を高速かつ精度良く測定するようにしている。
【００４４】
ここで透明基板の膜厚測定のためのモデルデータを設定する処理について、詳細を説明する。
基板上の薄膜の厚みをｄ，屈折率をｎとすると、薄膜に波長λの光が入射したときの基板表面における理論上の反射率Ｒ１（λ）は、つぎの(２)式で示すことができる。
Ｒ１（λ）＝１−Ａ／｛Ｂ＋Ｃ×cos［（４π／λ）×ｎ×ｄ］｝・・・(２)
（Ａ，Ｂ，Ｃは、基板，薄膜の屈折率により求められる定数である。）
【００４５】
さらに図２に示した裏面反射光Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４の反射率を波長毎に求めた値Ｒ２（λ），Ｒ３（λ），Ｒ４（λ）は、それぞれつぎの(３)〜(５)式により求められる。なお(３)〜(５)式において、Ｒ０（λ）は、基板の表面と空気との境界面における反射率である。
Ｒ２（λ）＝（１−Ｒ１（λ））2×Ｒ０（λ）    ・・・(３)
Ｒ３（λ）＝（１−Ｒ１（λ））2×Ｒ０（λ）2×Ｒ１（λ）  ・・・(４)
Ｒ４（λ）＝（１−Ｒ１（λ））2×Ｒ０（λ）3×Ｒ１（λ）2  ・・・(５)
【００４６】
なおＰ４以降の裏面反射光にかかる反射率も同様の式により導くことができるが、反射を繰り返すにつれて反射率は小さくなるので、反射率の算出を上記(5)式程度の段階にとどめて、各裏面反射率の合計値Ｒｂ（λ）を算出するとよい。ただしＲ３（λ）以降の反射率が微小な数値であれば、Ｒ２（λ）を裏面反射率Ｒｂ（λ）として用いてもよい。
【００４７】
この実施例では、上記原理に基づき、基板の膜厚ｄが所定値であると仮定したときの波長λ毎の理論上の反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）を求め、これら反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）の平均値Ｒ１ａ，Ｒｂａを算出する。また、測定対象の基板８により得られる受光データが示す反射率Ｓ（λ）についても平均値Ｓａを算出し、これら平均値Ｓａ，Ｒ１ａ，Ｒｂａをつぎの(６)式にあてはめることにより、裏面反射光の受光比率ｙを算出する。
ｙ＝（Ｓａ−Ｒ１ａ）／Ｒｂａ    ・・・(６)
【００４８】
よって波長λ毎に、理論上の反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）、および上記の方法で算出した受光比率ｙをつぎの(７)式にあてはめることにより、波長λにおいて受光される反射光の理論上の反射率Ｒ（λ）が求められ、前記受光データと比較するための理論曲線を表すデータ（以下、モデルデータＲ（λ）という。）としてメモリ内に保存される。
Ｒ（λ）＝Ｒ１（λ）＋Ｒｂ（λ）×ｙ    ・・・(７)
【００４９】
図８は、上記膜厚センサによる一連の手順を示す。なおこの手順は、１枚の基板の膜厚測定にかかる手順であって、測定対象の基板８に対する投受光部５，６の処理によって、演算部２２に受光データが取り込まることによって開始される。
【００５０】
まずＳＴ１では、投光部５からの光を基板８に照射し、基板８から反射してくる光を受光部６により受光して反射率を示すデータＳ（λ）を作成する。（以下、このＳ（λ）を「計測データ」という。）
つぎのＳＴ２では、前記計測データＳ（λ）の平均値Ｓａを算出する。そしてＳＴ３で、測定対象の基板の仮定の膜厚ｄを最小値ｄｘとおいた後、ＳＴ４〜８の処理を実行する。
【００５１】
まずＳＴ４では、前記(２)〜(５)式を用いて膜厚がｄｘである場合の基板表面および裏面からの理論上の反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）を算出する。ついでＳＴ５で、これら反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）の平均値Ｒ１ａ，Ｒｂａを求めた後、ＳＴ６で、これら平均値Ｒ１ａ，Ｒｂａと、前記計測データの平均値Ｓａとを前記(６)式にあてはめて、裏面反射光の受光比率ｙを算出する。
【００５２】
さらにＳＴ７で、前記(７)式を用いて理論曲線を示すモデルデータＲ（λ）を求めた後、続くＳＴ８で、モデルデータＲ（λ）と計測データＳ（λ）との最小自乗誤差を求める。
【００５３】
以下、ＳＴ９で膜厚ｄの値をΔｄずつ増加させながら、各膜厚につきＳＴ４〜８の処理を行う。なお、各膜厚における最小自乗誤差は、膜厚ｄの大きさに対応づけて順次メモリ内に蓄積される。
このようにして最大の膜厚ｄｙに対する処理まで完了すると、ＳＴ１０が「ＹＥＳ」となってＳＴ１１に移行し、前記最小自乗誤差が最小となる場合の膜厚ｄｚを抽出する。ＳＴ１２では、前記膜厚ｄｚを測定対象の基板の膜厚として特定し、その特定結果を前記入出力部２７や表示制御部２６を介して外部に出力する。
【００５４】
なおこの実施例では、各膜厚ｄにつき、ＳＴ４で理論上の反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）を算出しているが、これに代えて、あらかじめ膜厚毎にＲ１（λ），Ｒｂ（λ）の値を求めた結果をテーブルとしてメモリに設定すれば、ＳＴ４においては、膜厚に応じた各理論値Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）をテーブルから読み出すだけでよくなり、処理が高速化される。またこのテーブルは、ＳＴ７のモデルデータの設定時にも使用することができる。
【００５５】
図９（１）は、理論上の反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ）による曲線の一例を示す。図９（２）は、これらＲ１（λ），Ｒｂ（λ）を前記(７)式にあてはめて設定されたモデルデータＲ（λ）による理論曲線であって、図中の実線で示す曲線は受光比率ｙが０．５のときの理論曲線、鎖線で示す曲線は受光比率ｙが１のときの理論曲線である。
【００５６】
前記図９（１）のＲ１（λ）が示す曲線は、通常の裏面反射が関与しない基板についての理論曲線となる。透明基板における受光データは、図９（２）の各理論曲線に示すように、裏面反射光が乗る分だけ通常よりも高い反射率を示すので、前記したカーブフィッティング法にＲ１（λ）による理論曲線を用いると、測定対象の薄膜の厚みに対応する理論曲線であっても、大きな誤差が生じ、その結果、膜厚の測定が誤ったものとなる可能性が生じる。
【００５７】
この実施例では、前記図８の手順によって、膜厚ｄの仮定値を順に変更しながら、その膜厚ｄにおける理論上の反射率Ｒ１（λ），Ｒｂ（λ），および計測データＳ（λ）の各平均値を用いて裏面反射光の受光比率ｙを仮定し、モデルデータを設定しているので、膜厚ｄの値が実際の基板の膜厚に最も近くなったときの受光比率ｙの仮定値は、実際の基板における受光比率を精度良く表すものとなる。よってこのときのモデルデータＲ（λ）と計測データＳ（λ）との誤差が最小となり、透明基板における膜厚測定を精度良く行うことができる。
なお複数枚の基板が連続的に供給される場合も、図８の手順を繰り返し行うだけでよいので、厚みにばらつきのある基板が供給される場合も、高速の測定処理を行うことができる。
【００５８】
ただし供給されるいずれの基板についても、その基板の厚みがすべての裏面反射光を受光できる範囲で変動すると保障できる場合は、外部からの指定に応じて受光比率ｙを「１」に固定してもよい。
【００５９】
図１０は、この実施例の膜厚センサにおいて、反射光の受光状態を計測して得たグラフであって反射地点とその地点からの反射光が受光される比率との関係を示している。なお各地点の位置は、センサヘッド１内のレンズ１ａから所定距離（たとえば１０mm）離れた位置を標準位置として、この標準位置からの距離によって表されている。
【００６０】
このグラフでは、標準位置より上下とも約２mm離れた位置で反射した光は、ほぼすべて受光されるが、標準位置からの距離が２mmを越えた位置で反射した光に対する受光比率は大幅に低下する現象が表されている。すなわち測定対象の基板の厚みが２mm以内であれば、基板の表面または裏面のいずれかを標準位置に合わせることにより、裏面反射光の受光比率を「１」としても差し支えないことになる。
【００６１】
このグラフのように受光比率が変化する場合、たとえばオペレータが測定対象の基板の厚みの上限値として「２mm」を入力することにより、演算部２２は受光比率ｙを「１」に固定し、各基板につき、前記図８のＳＴ６をスキップした手順を実行することになり、処理を一層高速化することができる。
なお基板の厚みを示す数値を入力する代わりに、前記パーソナルコンピュータ４のディスプレイ表示などを用いて、「厚い」「薄い」などの選択肢を提示し、オペレータが「薄い」を選択した場合は、受光比率ｙを「１」に固定するようにしてもよい。
【００６２】
さらに基板の厚みが２mmを越える場合であっても、厚みの変動幅が誤差範囲内であると保障できるならば、基板の厚みを示す数値データの入力を受け付けて、その厚みに対応させて受光比率ｙを固定し、同様に膜厚測定処理を高速化することができる。
【００６３】
【発明の効果】
この発明では、透明基板の薄膜の厚みを測定する場合に、測定対象の基板により得た受光データを用いて、膜厚毎に基板表面および裏面からの反射光を含む光を受光した場合のモデルデータを自動的に設定し、各モデルデータと受光データとの比較処理によって測定対象の基板の膜厚を特定するので、厚みにばらつきのある基板が連続的に供給されても、測定処理を中断することなく、高速かつ精度良く膜厚を測定することができ、インライン計測に適した膜厚センサを提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】透明基板の厚みと裏面反射光のレンズへの入射状態との関係を説明する図である。
【図２】透明基板の表面および裏面からの反射光および各反射光に対応する反射率の概念を示す図である。
【図３】この発明の一実施例にかかる膜厚センサの外観を示す図である。
【図４】図１の膜厚センサの投光部に使用される光源の構成を示す図である。
【図５】光源の出力特性とダイクロイックミラーの透過特性との関係を示すグラフである。
【図６】膜厚センサの構成を示す概念図である。
【図７】カーブフィッティング法の原理を説明する図である。
【図８】膜厚測定の手順を示すフローチャートである。
【図９】理論上の反射率と裏面反射光の影響が加味された理論曲線との関係を示すグラフである。
【図１０】反射地点とその地点からの反射光が受光される比率との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
５    投光部
６    受光部
８    基板
８ａ    薄膜
１ａ    対物レンズ
２０    分光フィルタ
２１    ラインＣＣＤ
２２    演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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