(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
地磁気方位センサを構成する直交コイル(Ｌｘ,Ｌｙ)より次々に計測される測定値(Ｘ,Ｙ)を記憶するデータ記憶手段(１)と、所定数の測定値に基づき真円に補正するための楕円パラメータを算出する楕円パラメータ算出手段(２)と、求められた楕円パラメータを仮記憶するパラメータ記憶手段(３)と、この後、前記楕円パラメータを用いて、前記直交コイル(Ｌｘ,Ｌｙ)より出力される前記楕円上に位置する測定値(Ｘ,Ｙ)を真円上のデータ(Ｘ',Ｙ')に変換するデータ補正手段(４)と、補正されたデータ(Ｘ',Ｙ')から当該電子コンパスを搭載する移動物体の方位θを計算する方位演算手段(５)と、前記仮記憶したパラメータでもって補正されたデータ(Ｘ',Ｙ')が規定誤差内で真円上に位置するかを検証する誤差検証手段(６)を備え、規定誤差内であったときに、そのパラメータをパラメータ記憶手段(３)に本登録することを特徴とする電子コンパス。
【請求項２】
測定値(Ｘ,Ｙ)を所定数検出した時点で、上記の楕円パラメータ算出手段(２)により、新たにパラメータを求め、先のパラメータを更新する請求項１記載の電子コンパス。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電子式コンパスに関し、特に車体あるいは船体の着磁等による外乱磁場に伴い生じる方位検出誤差を新規な手法で補正するようにした電子コンパスに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の電子式コンパスの動作原理を図１を用いて説明する。地磁気方位センサ部として、リング状のパーマロイコア５１に対して互いに直交する二つのコイルＬｘ，Ｌｙが巻回され、これらのコイルにはそれぞれ電圧計Ｖｘ，Ｖｙが接続される。そして、このパーマロイコア５１のリングに励磁コイルＬ0が巻回され、この励磁コイルＬ0には励磁電源２より、パーマロイコア５１が磁気飽和するような最小限の交流電流が供給される。
この励磁により、コイルＬｘ(Ｌｙでも同じ)において、図中、コア５１が交わる上側の箇所で磁束Φ1が鎖交し、そして、下側の箇所において磁束Φ2が鎖交するが、両磁束の大きさは等しく、向きが互いに逆なため、コイルＬｘ全体に対して鎖交する全磁束は０であり、従ってＶｘ＝０、Ｖｙ＝０となる。
【０００３】
ここで、図示したように、横方向の水平磁場Ｈｅが作用する時、この磁場Ｈｅがパーマロイコア５１中を図中、右方向に向かう一定の磁束Φ0(Φ1,Φ2は交番磁束)がバイアスとして与えられ、コイルＬｙの上側での鎖交磁束数は、(Φ1＋Φ0)となり、コイルＬｙの下側での鎖交磁束数は、(Φ2−Φ0)となる。これにより、コイルＬｙにおける全鎖交磁束数は０でなくなり、Ｖｙはある値を持つ。一方、前記磁束ΦはコイルＬｘと交差しないため、Ｖｘは０である。
次に、地磁気がＨｅ'で示されるように、コイルＬｘに対してθの角度をなす時、この地磁気Ｈｅ'により、コイルＬｘ,Ｌｙに作用する地磁気成分Ｈ0x、Ｈ0yは、
【数１】
Ｈ0x＝Ｈe'・cosθ
Ｈ0y＝Ｈe'・sinθ
となり、この地磁気成分に対応してＶｘ，Ｖｙがある値を持つようになる。その時の検出電圧(Ｖx，Ｖy)は、数式１でわかるように、θが変化すると(つまり車体が旋回すると)、図２で示した出力横軸をＶｘ、縦軸をＶｙとした座標上で円をプロットする。この円を電子コンパスの出力円という。この時のθは、
θ＝tan-1(Ｖx／Ｖy)
で与えられ、このθからこの電子コンパスを搭載する車両の進行方位を知ることができる。
【０００４】
ここで、地磁気Ｈｅ以外に、車両の着磁による外乱磁気Ｇが発生すると、それがベクトル加算されることにより、前記出力円が偏移してその中心座標も移動する。このように偏移した出力円上に得られる検出電圧に基づき方位を求めると方位誤差が生じる。
【０００５】
このような外乱磁場による方位誤差を排除するために、例えば実開平１−１４４８１４号では、実際に車両を走行させ、その間に複数Ｎ個の出力電圧｛Ｘ(ｉ),Ｙ(ｉ)｝を収集し、数式２により、この時の出力円の中心座標(Ｘ0,Ｙ0)を求めている。
【０００６】
【数２】
0003751056.tif 000002
【０００７】
この演算に並行して、その時点での出力円の半径Ｒ0を算出する。この半径は地磁気の大きさを示すものであり、初期磁化強度と呼ばれる。中心座標(Ｘ0,Ｙ0)および初期磁化強度Ｒ0を算出すれば、この電子コンパスから逐次出力される出力電圧｛Ｘ(ｉ),Ｙ(ｉ)｝と前記中心座標との距離Ｒｉと、初期磁化強度Ｒ0との差の２乗和Ｊが算出される。即ち、Ｒｉ＝√［{Ｘ(ｉ)−Ｘ0}2−{Ｙ(ｉ)−Ｙ0}2］
【０００８】
【数３】
0003751056.tif 000003
【０００９】
次に最小２乗法の演算手法を用いて、この２乗和Ｊを最小にするような中心座標を求め、これを前記中心座標(Ｘ0,Ｙ0)に対する補正座標として採用する。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上述の説明では、外乱磁気Ｇが作用すると出力円が偏移するが、偏移後も出力円は真円としている。つまり、車体が方位を変えた時、それに追随して外乱磁気Ｇの方位も変化するが外乱磁気Ｇ自身の大きさは変化しない(方位性無し)ことを前提としている。
【００１１】
しかしながら後で示す実測データでわかるように、外乱磁気を受けた場合、中心座標が偏移すると共に出力円が真円ではなく楕円になる。このことは、外乱磁気は方位によってその大きさが変化していることを示す(方向性を持つ)。このような外乱磁気は、地磁気が車体に作用し、これにより車体が部分的に磁化したような場合に起きる。このような方向性を有する外乱磁気が生じている場合には、上述した磁場補正では正確な検出方位の修正はできなかった。
【００１２】
本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、方位性を有する外乱磁気が生じた場合でも正確な磁場補正が行える電子コンパスを提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本第１発明は、図３に示すように、地磁気方位センサを構成する直交コイル(Ｌｘ,Ｌｙ)より次々に計測される測定値(Ｘ，Ｙ)を記憶するデータ記憶手段(１)と、
所定数の測定値に基づき最小２乗法を用いて出力円として楕円を決定するパラメータを求める楕円パラメータ算出手段(２)と、
求められた楕円パラメータを記憶するパラメータ記憶手段(３)と、
この後、前記直交コイル(Ｌｘ,Ｌｙ)より出力される前記楕円上に位置する測定値(Ｘ,Ｙ)を真円上のデータ(Ｘ',Ｙ')に変換するデータ補正手段(４)と、
補正されたデータ(Ｘ',Ｙ')から当該電子コンパスを搭載する移動物体の方位θを計算する方位演算手段(５)とを備えたことを特徴とする。
【００１４】
本第２発明は、図４に示すように、地磁気方位センサを構成する直交コイル(Ｌｘ,Ｌｙ)より次々に計測される測定値(Ｘ,Ｙ)を記憶するデータ記憶手段(１)と、
所定数の測定値に基づき最小２乗法を用いて出力円として楕円を決定するパラメータを求める楕円パラメータ算出手段(２)と、
求められた楕円パラメータを仮記憶するパラメータ記憶手段(３)と、
この後、前記直交コイル(Ｌｘ,Ｌｙ)より出力される前記楕円上に位置する測定値(Ｘ,Ｙ)を真円上のデータ(Ｘ',Ｙ')に変換するデータ補正手段(４)と、
補正されたデータ(Ｘ',Ｙ')から当該電子コンパスを搭載する移動物体の方位θを計算する方位演算手段(５)と、
前記仮記憶したパラメータでもって補正されたデータ(Ｘ',Ｙ')が規定誤差内で真円上に位置するかを検証する誤差検証手段(６)を備え、
規定誤差内であったときに、そのパラメータをパラメータ記憶手段(３)に本登録することを特徴とする。
【００１５】
【作用】
図５は、船体の中央に電子コンパスＣが設置され、その両側に、真横方向の常磁性体Ｍ(鋼材等)が位置する時を示している。船首が地磁気方向に向いている状態では、側方向の地磁気成分は０のため、その方向での常磁性体Ｍの磁化は起こらない。
【００１６】
一方、図６に示すように、船体が地磁気(北向)方向から左方向にθmだけ旋回した状態では、常磁性体Ｍ方向の地磁気成分はＨ・sinθmとなり、Ｉを誘導磁気の比例定数とすれば、常磁性体Ｍは、Ｉsinθmの大きさで磁化される。又、図７に示すように、船体が地磁気方位から右方向にθmだけ旋回した時は、図６の場合とは反対の方向に磁化される。
【００１７】
次に、図８に示すように、常磁性体ＭがコンパスＣの前後、つまり船首および船尾方向に位置している時で、船首方位が地磁気方向に対して右方向にθmだけ旋回している時、この時の誘導磁気の比例定数をＪとすれば、常磁性体Ｍは、Ｊcosθmの大きさで磁化される。
【００１８】
更に、図９に示すように、コンパスＣの前方(後方の場合でも同じ)で右側方(左側方の場合でも同じ)に船首・船尾方向の常磁性体Ｍが位置する時、この時の誘導磁気の比例定数をＫとすれば、この常磁性体Ｍは、Ｋcosθmの大きさで磁化される。又、図１０に示すように、コンパスＣの前方(後方の場合でも同じ)で右側方(左側方の場合でも同じ)に真横方向の常磁性体Ｍが位置する時、この時の誘導磁気の比例定数をＬとすれば、この常磁性体Ｍは、Ｌsinθmの大きさで磁化される。
【００１９】
一方、上記のコイルＬx、Ｌyに対するパーマロイコア１の誘導磁気の比例定数をＨ1，Ｈ2とすると、電子コンパスのコイルＬx，Ｌyのセンサ出力をＸ，Ｙとすると数式１より、
【数４】
Ｘ＝Ｈ1sinθ＋ｍ
Ｙ＝Ｈ2cosθ＋ｎ
で与えられる。θは真北からの角度であり、ｍ,ｎは方向性を持たない外乱磁場により偏移した出力円の中心座標である。これに上述した方向性を持つ各外乱磁気が加わると、
【数５】
Ｘ＝Ｈ1sinθ＋Ｉsinθ＋Ｋcosθ＋ｍ
Ｙ＝Ｈ2cosθ＋Ｊcosθ＋Ｌsinθ＋ｎ
となる。
【００２０】
Ｈ1とＩ、Ｈ2とＪをまとめると(Ａ1＝Ｈ1＋Ｉ、Ａ2＝Ｈ2＋Ｊ)、
【数６】
Ｘ＝Ａ1sinθ＋Ｋcosθ＋ｍ
Ｙ＝Ａ2cosθ＋Ｌsinθ＋ｎ
となる。各式をsinθ、cosθでくくると、
【数７】
Ｘ＝Ｂ1sin(θ＋Ｔ1)＋ｍ  (Ｂ1＝√(Ａ12＋Ｋ2)、Ｔ1＝tan-1(Ｋ/Ａ1)）
Ｙ＝Ｂ2cos(θ−Ｔ2)＋ｎ  (Ｂ2＝√(Ａ22＋Ｌ2)、Ｔ2＝tan-1(Ｌ/Ａ2)）
ここで、Ｔ1＋Ｔ2＝αとおいてＴ1，Ｔ2を消去すると、
【数８】
Ｘ＝Ｂ1sinθ＋ｍ
Ｙ＝Ｂ2cos(θ＋α)＋ｎ
となり、この数式８においてθを消去すると、
【数９】
Ｂ22Ｘ2−２Ｂ1Ｂ2sinαＸＹ＋Ｂ12Ｙ＋２(Ｂ1Ｂ2ｎsinα−Ｂ22ｍ)Ｘ＋
２(Ｂ1Ｂ2ｍsinα−Ｂ12ｎ)Ｙ＋Ｂ22ｍ2＋Ｂ12ｎ2−２ｍｎＢ1Ｂ2sinα−
Ｂ12Ｂ22cosα＝０
となる。
【００２１】
一方、楕円曲線の一般式は次式で与えられる。
【数１０】
ａＸ2＋２ｈＸＹ＋ｂＹ2＋２ｇＸ＋２ｆＹ＋ｃ＝０
数式９と係数を比較すると、
【数１１】
ａ＝Ｂ22
ｈ＝−Ｂ1Ｂ2sinα
ｂ＝Ｂ12
ｇ＝(Ｂ1Ｂ2ｎsinα−Ｂ22ｍ)
ｆ＝(Ｂ1Ｂ2ｍsinα−Ｂ12ｎ)
ｃ＝Ｂ22ｍ2＋Ｂ12ｎ2−２ｍｎＢ1Ｂ2sinα−Ｂ12Ｂ22cosα
が得られる。
【００２２】
各係数ａ，ｈ，ｂ，ｇ，ｆ，ｃを求めることにより、次式により数式８おけるＢ1，Ｂ2，ｍ，ｎ，αの各パラメータが求まる。
【数１２】
Ｂ1＝√ｂ
Ｂ2＝√ａ
ｍ＝(ｈｆ−ｂｇ)／(ａｂ−ｈ2)
ｎ＝(ｈｇ−ａｆ)／(ａｂ−ｈ2)
sinα＝−ｈ／Ｂ1Ｂ2
cosα＝√(１−sin2α)
α＝tan-1(sinα／cosα)  −π/２≦α≦π/２
【００２３】
数式１０における各係数ａ，ｈ，ｂ，ｇ，ｆ，ｃを求めるには、データ記憶手段(１)に複数の測定値を取り込んだ後、楕円パラメータ算出手段(２)により、以下のごとく、最小２乗法を用いて行う。即ち、
数式１０での自由度は５個であるので、同式の両辺をｃで割り、数式１３を得る。
【数１３】
ａ'Ｘ2＋２ｈ'ＸＹ＋ｂ'Ｙ2＋２ｇ'Ｘ＋２ｆ'Ｙ＋１＝０
【００２４】
この数式に測定値(Ｘi，Ｙi)を次々と代入し、次式のε2の値が最小となるように各係数を求める。
【数１４】
ε2＝Σi(ａ'Ｘi2＋２ｈ'ＸiＹi＋ｂ'Ｙi2＋２ｇ'Ｘi＋２ｆ'Ｙi)2
具体的には、各係数毎に偏微分を行い、以下の正規方程式を得る。
【数１５】
0003751056.tif 000004
【００２５】
この５元連立方程式を各係数について解き、ａ'，ｈ'，ｂ'，ｇ'，ｆ'を求める。数式１１より、次式が得られる。
ａ＝ｃａ'＝Ｂ22
ｈ＝ｃｈ'＝−Ｂ1Ｂ2sinα
ｂ＝ｃｂ'＝Ｂ12
ｇ＝ｃｇ'＝(Ｂ1Ｂ2ｎsinα−Ｂ22ｍ)
ｆ＝ｃｆ'＝(Ｂ1Ｂ2ｍsinα−Ｂ12ｎ)
又、ｍ，ｎは数式１２より、
ｍ＝(ｈ'ｆ'−ｂ'ｇ')／(ａ'ｂ'−ｈ'2)
ｎ＝(ｈ'ｇ'−ａ'ｆ')／(ａ'ｂ'−ｈ'2)
で与えられ、これらを
ｃ＝Ｂ22ｍ2＋Ｂ12ｎ2−２ｍｎＢ1Ｂ2sinα−Ｂ12Ｂ22cosα
に代入して
【数１６】
ｃ＝(ａ'ｍ2＋ｂ'ｎ2＋２ｈ'ｍｎ−１)／(ａ'ｂ'−ｈ'2)
が得られ、この式によってｃを求め、ａ'，ｈ'，ｂ'，ｇ'，ｆ'に乗じることにより、ａ，ｈ，ｂ，ｇ，ｆが得られる。これらの値を数式１２に代入することで、楕円曲線を示す数式８におけるパラメータＢ1，Ｂ2，ｍ，ｎ，αが求まる。これらのパラメータはパラメータ記憶手段(３)に記憶される。
【００２６】
このようにしてパラメータが求まれば、データ補正手段(４)により、楕円上にある測定値(Ｘ,Ｙ)を半径１の真円上の座標(Ｘ',Ｙ')に変換する操作を行う。即ち、Ｘ'＝１・sinθＹ'＝１・cosθと数式８より、
【数１７】
Ｘ'＝(Ｘ−ｍ)／Ｂ1＝ｔ1
Ｙ'＝(ｔ2−ｔ1sinα)／cosα、ｔ2＝(Ｙ−ｎ)／Ｂ2
方位演算手段(５)は、θ＝tan-1(Ｘ／Ｙ)より、船体の方位θを演算する。
【００２７】
以上の第１発明では、楕円パラメータ算出手段(２)で算出したパラメータを信頼できるものとしてパラメータ記憶手段(３)に記憶させたが、第２発明では算出したパラメータを誤差検証手段(６)にて正確か否かを検証している。
即ち、算出したパラメータをパラメータ記憶手段(３)に仮登録し、その仮登録したパラメータに基づき、この後に計測された測定値(Ｘ,Ｙ)を(Ｘ',Ｙ')のデータに補正する。このデータ(Ｘ',Ｙ')は本来、半径１の単位円上に位置するため、つまり、√(Ｘ'2＋Ｙ'2)＝Ｒの値が１となる。(Ｒ−１)は、データ(Ｘ',Ｙ')の単位円からのずれを示す誤差Ｅrrとなる。誤差検証手段(６)はこの誤差Ｅrrが規定値以下をであるか検証しており、誤差Ｅrrが規定値以下のとき、算出したパラメータが正確な値であるとしてパラメータ記憶手段(３)に本登録される。
一方、誤差Ｅrrが規定値を上回り、算出したパラメータが不適切であるときは、測定データを取り直し、再度、パラメータを算出し、検証する。
【００２８】
尚、現時点で正確なパラメータが得られても、現状(船舶においては鋼材の積み降ろし)の変化によってパラメータが変化するため、請求項３および請求項４では所定のタイミングでパラメータを更新する手段を備えている。
【００２９】
【発明の実施の形態】
図１１に本発明の１実施形態を示した制御ブロック図である。
１１は、図１に示した構成からなる地磁気方位センサであり、直交コイルＬｘ,Ｌｙで検出された測定値(Ｘ,Ｙ)は、Ａ／Ｄ変換器１２により、デジタル化され、ＣＰＵ１３に取り込まれる。このＣＰＵ１３には、上述した楕円パラメータ算出手段、データ補正手段、方位演算手段、および誤差検証手段に相当するパラメータ算出部、データ補正部、方位演算部、誤差検証部を備えている。
【００３０】
１４は、Ａ／Ｄ変換器１２を通じて供給される測定データや算出されたパラメータ等を記憶するＲＡＭである。１５は、ＣＰＵ１３の制御プログラムを格納するＲＯＭであり、１６は、ＣＰＵ１３のインタフェイスであり、このインタフェイス１３には、方位演算部で演算された方位θを表示する表示器１７および後述する磁場補正モードや計測モードを指定するためのキーボード１８が接続される。
【００３１】
上記構成の電子コンパスにおける動作を以下、フローチャートに従って述べる。
図１２は磁場補正モードを示している。このモードでは、船体が旋回する間にステップＳ１にて測定値(Ｘ,Ｙ)を次々と検出し、それらの測定値はステップＳ２にてＲＡＭ１４に記憶する。船体がほぼ１旋回し、その間に所定数の測定値が検出され、出力円特定に必要なデータが収集されればステップＳ３からステップＳ４に進み、最小２乗法を用いて出力円として楕円のパラメータが計算される。ステップＳ５では求めたパラメータを用いて、ＲＡＭ１４に記憶の測定値(Ｘ,Ｙ)を、楕円上の座標から単位円上の座標に変換するための補正が行われ、その補正により得られたデータ(Ｘ',Ｙ')に体してステップＳ７にてその誤差Ｅrr(＝√(Ｘ'2＋Ｙ'2)−１)が規定値以下であるか判定され、規定値以下であれば、ステップＳ８にて前記パラメータが適正値であるとしてＲＡＭ１４に本登録される。これにて磁場修正は終了するが、そうでない場合はステップＳ１に戻り、上述した動作が再度繰替えされる。
【００３２】
図１３は計測モードを示している。ステップＳ１１にて新たに測定値が検出される、ステップＳ１２でその測定値はデータとして記憶される。ステップＳ１３では、パラメータの計算に必要な個数のデータが収集されたかが判定されるが、必要個数を収集していない時はステップＳ１４に進み、先に求めたパラメータが読み出される。ステップＳ１５では今回検出した測定値(Ｘ,Ｙ)がパラメータを用いて単位円上の座標データ(Ｘ',Ｙ')に補正され、ステップＳ１６ではθ＝tan-1(Ｘ'／Ｙ')から、現在の船首方位θが計算され、ステップＳ１７にて表示器１７に表示される。
【００３３】
次にステップＳ１１に戻り、上述した動作が繰替えされるが、前記の必要数のデータが収集されると、ステップＳ１３からステップＳ２１に進み、ここでパラメータ更新要の判定が要求される。更新不要の時はステップＳ１４に進むが、更新要の時は、ステップＳ２２に進む。新たにパラメータが計算され、そしてステップＳ２３で記憶していた測定データ(Ｘ,Ｙ)が補正され、ステップＳ２４にてその補正データ(Ｘ',Ｙ')の誤差Ｅrrが算出される。その誤差が規定値以下ならばステップＳ２６にて新しいパラメータに更新され、ステップＳ１４に進む。一方、前記誤差Ｅrrが規定値を上回る時は、パラメータ更新を断念してステップＳ１４に進む。
【００３４】
図１４は、船体の動揺が小さい場合の電子コンパスの補正前の測定値(Ｘ,Ｙ)を順次、プロットして得た出力円を示しており、方向性を有する外乱磁場によりその出力円は楕円になっている。一方、補正後のデータ(Ｘ',Ｙ')をプロットして得た出力円はほぼ真円になっている。
図１５は、船体の動揺が比較的大きい場合の補正前と補正後の出力円を示しており、この場合も真円に補正されている。
【００３５】
【発明の効果】
本第１発明によれば、地磁気方位センサの測定値のプロットにより得られる出力円を真円ではなく楕円とし、その楕円を表すパラメータを求め、そのパラメータに基づき、その楕円形状の出力円を真円に戻す操作を行ったため、方向性を有する外乱磁場が発生した場合にも、正確な方位を出力することができる。
第２発明は、更に検出された方位に誤差がないかを検証する手段を備え、誤差がある場合には、新たにパラメータを求めるようにしたので、常に正確な方位を出力することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  電子コンパスの原理図を示した図
【図２】  外乱磁場により、出力円が偏移する様子を示した図
【図３】  本第１発明のクレーム対応図
【図４】  本第２発明のクレーム対応図
【図５】  船体に外乱磁場が作用した時の磁化状況を示した図
【図６】  船体に外乱磁場が作用した時の磁化状況を示した図
【図７】  船体に外乱磁場が作用した時の磁化状況を示した図
【図８】  船体に外乱磁場が作用した時の磁化状況を示した図
【図９】  船体に外乱磁場が作用した時の磁化状況を示した図
【図１０】  船体に外乱磁場が作用した時の磁化状況を示した図
【図１１】  本発明の実施形態を示した制御ブロック図
【図１２】  図１１の電子コンパスにおける磁場補正モードのフローチャート
【図１３】  図１１の電子コンパスにおける計測モードのフローチャート
【図１４】  船体の動揺が小さい時の電子コンパスの補正前、補正後の出力円を示した図
【図１５】  船体の動揺が大きい時の電子コンパスの補正前、補正後の出力円を示した図
【符号の説明】
１１  地磁気方位センサ
１２  Ａ／Ｄ変換器
１３  ＣＰＵ
１４  ＲＡＭ
１５  ＲＯＭ
１６  インタフェイス
１７  表示器
１８キーボード
【図１】
0003751056.tif 000005
【図２】
0003751056.tif 000006
【図３】
0003751056.tif 000007
【図４】
0003751056.tif 000008
【図５】
0003751056.tif 000009
【図６】
0003751056.tif 000010
【図７】
0003751056.tif 000011
【図８】
0003751056.tif 000012
【図９】
0003751056.tif 000013
【図１０】
0003751056.tif 000014
【図１１】
0003751056.tif 000015
【図１２】
0003751056.tif 000016
【図１３】
0003751056.tif 000017
【図１４】
0003751056.tif 000018
【図１５】
0003751056.tif 000019