(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロストリップ線路の配線部の電流分布をフーリエ変換して波数空間電流分布を求める第１の演算手段と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算する第２の演算手段と、該波数空間電磁界分布から放射モードに相当する成分を抽出する第３の演算手段と、所定の観測点に対して、前記放射モード成分をフーリエ逆変換して実空間電磁界分布を求める第４の演算手段と、を少なくとも有することを特徴とするマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置。
【請求項２】
マイクロストリップ線路の形状及び物理定数に関する情報を入力する物理定数入力手段と、観測点に関する情報を入力する観測点入力手段と、配線部の電流分布に関する情報を入力する電流分布入力手段と、前記電流分布をフーリエ変換により波数空間電流分布に変換する波数空間電流分布変換手段と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算し、該波数空間電磁界分布から表面波モード及び伝送モードに相当する成分を除去し、放射モードに相当する成分のみを抽出した後、前記観測点に対して、実空間電磁界分布にフーリエ逆変換し、近傍領域における実空間放射電磁界分布を計算する近傍領域電磁界分布計算手段と、前記近傍領域電磁界分布から停留点法を用いて遠方電磁界分布を計算する遠方領域放射電磁界分布計算手段と、前記近傍領域放射電磁界分布と前記遠方領域放射電磁界分布とを前記観測点に対応して出力する放射電磁界分布出力手段と、を含むことを特徴とするマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置。
【請求項３】
前記波数空間電磁界分布の計算に際し、少なくとも、前記マイクロストリップ線路周囲に配設される各々の媒質の物理特性及び周波数に関する情報が算入されることを特徴とする請求項１又は２に記載のマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置。
【請求項４】
コンピュータに、少なくとも、マイクロストリップ線路の配線部の電流分布をフーリエ変換して波数空間電流分布を求める第１の処理と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算する第２の処理と、該波数空間電磁界分布から放射モードに相当する成分を抽出する第３の処理と、所定の観測点に対して、前記放射モード成分をフーリエ逆変換して実空間電磁界分布を求める第４の処理とを実行させるためのマイクロストリップ線路放射電磁界解析プログラム。
【請求項５】
コンピュータに、少なくとも、マイクロストリップ線路の形状及び物理定数に関する情報を入力する処理と、観測点に関する情報を入力する処理と、配線部の電流分布に関する情報を入力する処理と、前記電流分布をフーリエ変換により波数空間電流分布に変換する処理と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算し、該波数空間電磁界分布から表面波モード及び伝送モードに相当する成分を除去し、放射モードに相当する成分のみを抽出した後、前記観測点に対して、実空間電磁界分布にフーリエ逆変換し、近傍領域における実空間放射電磁界分布を計算する処理と、前記近傍領域電磁界分布から停留点法を用いて遠方電磁界分布を計算する処理と、前記近傍領域放射電磁界分布と前記遠方領域放射電磁界分布とを前記観測点に対応して出力する処理とを実行させるためのマイクロストリップ線路放射電磁界解析プログラム。
【請求項６】
前記波数空間電磁界分布の計算に際し、少なくとも、前記マイクロストリップ線路周囲に配設される各々の媒質の物理特性及び周波数に関する情報が算入されることを特徴とする請求項４又は５に記載のマイクロストリップ線路放射電磁界解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、マイクロストリップ線路の配線の電流分布に起因する放射電磁界分布を近傍領域と遠方領域において高精度で計算できるマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置及びマイクロストリップ線路放射電磁界解析用プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
電子機器の高速化に伴い、プリント回路基板で主に用いられている線路構造であるマイクロストリップ線路の配線部を流れる高周波電流に起因する電磁干渉と放射の問題が顕著になってきており、実装前に電磁界分布を予測する電磁界解析に対する需要が高まっている。マイクロストリップ線路の電流分布に起因する放射電磁界分布を解析的に計算する方法としては、マイクロストリップ線路の端部に等価的な磁流源を想定し、この等価磁流源を放射源として放射電磁界を計算する磁流モデル法と、配線部を流れる電流と誘電体部の分極電流を放射源とすることにより放射電磁界を計算する電流モデル法とがある。磁流モデル法に関しては、”Y.T.LO, D,Solomon and W.F.Richards : Theory and Experiment on Microstrip Antennas,IEEE Trans.On Antennas and Propagation, vol.AP-27,no.2,March, 1979. “に詳細に記述されており、電流モデル法に関しては、”E.Easter and R.J.Roberts : Radiation from Half-Wavelength Open-Circuit Microstrip Reasonator, Electronics Letters 3rd September, 1970 vol.6, no.18”に詳細に記述されている。
【０００３】
以下、図１，図２，図３，図４に示される構造のマイクロストリップ線路をもとに、磁流モデル法と電流モデル法について説明する。図１，図２，図３，図４は、ｚ＝１で示される平面に接地導体があり、ｚ＝１で示される平面内の０＜ｘ＜ａ，０＜ｙ＜ｂの範囲内に配線長ａ、配線幅ｂのマイクロストリップ配線があることを示している。ここで、配線の厚みは無視できるほど充分に薄いものとし、以下の記述では、角周波数はωで表し、単位複素数はｊで表す。また、真空部、すなわちマイクロストリップ線路上側のｚ＞１の領域においては、誘電率と透磁率をそれぞれε0とμ0とし、平面波の波数をκ0、波長をλ0とする。マイクロストリップ線路と接地導体で挟まれた領域、すなわち０＜ｚ＜１においては、誘電率と透磁率をそれぞれεとμとし、平面波の波数の絶対値をκ、波長をλとする。また、電磁界分布を算出する点を観測点と呼ぶことにし、その点を式１で表すことにする。なお、θとφはそれぞれｒを極座標で表したときに用いられる角度変数である。マイクロストリップ配線部の電流分布は、式２で表す。
【０００４】
0003829919.tif 000002
【０００５】
0003829919.tif 000003
【０００６】
磁流モデル法では、マイクロストリップ配線と接地導体で挟まれる０＜ｚ＜１の領域において、電流分布から算出されるマイクロストリップ線路端部ｘ＝０かつ０＜ｙ＜ｂ，ｘ＝ａかつ０＜ｙ＜ｂ，ｙ＝０かつ０＜ｘ＜ａ，ｙ＝ｂかつ０＜ｘ＜ａの電界分布から、以下の式で示される等価磁流を計算する。ただし、ｎはマイクロストリップ線路端部における外向き単位法線ベクトルである。
【０００７】
0003829919.tif 000004
【０００８】
電流モデル法では、配線部の電流のｘ成分Ｊxとｙ成分Ｊy、配線部と接地導体に挟まれた領域をｚ方向に流れる分極電流Ｊzのベクトル和Ｊsを電気的な放射源とする。
【０００９】
0003829919.tif 000005
【００１０】
磁流モデル法と電流モデル法のいずれにおいても、外部領域ｒ＝(x,y,z)tにおける近傍電磁界ＥとＨは以下の式により算出される。
【００１１】
0003829919.tif 000006
【００１２】
ここでＳ’は放射源の存在する領域を示している。磁流モデル法の場合はＡ＝０とし、電流モデル法の場合はＦ＝０とする。また、いずれのモデルにおいても、鏡像の原理を満たす位置にも同様の放射源があるとして計算する。鏡像の位置では配線部電流に関して逆向きで同じ大きさの電流源を想定し、分極電流や磁流に関しては同方向で同じ大きさの電流源、磁流源をそれぞれ想定する。遠方電磁界はκ0ｒ＞＞１の条件を満たすとして近似的に求まる値であり、以下の式のように示される。
【００１３】
0003829919.tif 000007
【００１４】
ここでＮθ、ＮφはそれぞれＮのθ成分とφ成分であり、Ｌθ、ＬφはＬのθ成分とφ成分である。またｒ’は原点と放射源間の距離を表し、ψは原点から放射源の位置へ向かう線分と、原点から観測点に向かう線分とがなす角である。またηは真空のインピーダンスである。
【００１５】
磁流モデル法と電流モデル法のいずれにおいても、式５にて導出される近傍領域の電磁界は、直接的には放射に関与しない準TEMモードなどの伝送モードや表面波モードと、遠方に漏れていく放射モードとが全て合わさった値として算出される。従って式５より放射に関与する成分だけを抽出することは困難である。また、式５や式６から明らかなように、マイクロストリップ線路配線の外部領域では、０＜ｚ＜１の領域では誘電率と透磁率はそれぞれε,μであるのに対して、真空と同等な誘電率ε0と透磁率μ0で占められる均質な領域を想定しているため、実際の外部不均質性が漏れていく放射電磁波に与える影響を考慮した解析は不可能である。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
従来のマイクロストリップ線路の電流分布に起因する放射電磁界分布を解析的に計算する磁流モデル法と電流モデル法では、近傍領域において、実際には放射に寄与しない伝送モードや表面波モードと、放射に寄与する電磁界成分を区別することは不可能であり、また、外部領域の均質性を仮定しているため、外部不均質性の外部に漏れていく放射電磁界に与える影響を考慮することは不可能であった。
【００１７】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであって、その主たる目的は、実際には放射に寄与しない伝送モードや表面波モードの影響を省き、近傍領域において放射に関与する電磁界成分のみを解析することができ、さらに外部不均質性の放射電磁界の与える影響を正確に評価することができるマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置及びマイクロストリップ線路放射電磁界解析用プログラムを提供することにある。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明のマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置は、マイクロストリップ線路の配線部の電流分布をフーリエ変換して波数空間電流分布を求める第１の演算手段と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算する第２の演算手段と、該波数空間電磁界分布から放射モードに相当する成分を抽出する第３の演算手段と、所定の観測点に対して、前記放射モード成分をフーリエ逆変換して実空間電磁界分布を求める第４の演算手段と、を少なくとも有するものである。
【００１９】
また、本発明のマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置は、マイクロストリップ線路の形状及び物理定数に関する情報を入力する物理定数入力手段と、観測点に関する情報を入力する観測点入力手段と、配線部の電流分布に関する情報を入力する電流分布入力手段と、前記電流分布をフーリエ変換により波数空間電流分布に変換する波数空間電流分布変換手段と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算し、該波数空間電磁界分布から表面波モード及び伝送モードに相当する成分を除去し、放射モードに相当する成分のみを抽出した後、前記観測点に対して、実空間電磁界分布にフーリエ逆変換し、近傍領域における実空間放射電磁界分布を計算する近傍領域電磁界分布計算手段と、前記近傍領域電磁界分布から停留点法を用いて遠方電磁界分布を計算する遠方領域放射電磁界分布計算手段と、前記近傍領域放射電磁界分布と前記遠方領域放射電磁界分布とを前記観測点に対応して出力する放射電磁界分布出力手段と、を含むものである。
【００２０】
本発明においては、前記波数空間電磁界分布の計算に際し、少なくとも、前記マイクロストリップ線路周囲に配設される各々の媒質の物理特性及び周波数に関する情報が算入されることが好ましい。
【００２３】
本発明のマイクロストリップ線路放射電磁界解析プログラムは、コンピュータに、少なくとも、マイクロストリップ線路の配線部の電流分布をフーリエ変換して波数空間電流分布を求める第１の処理と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算する第２の処理と、該波数空間電磁界分布から放射モードに相当する成分を抽出する第３の処理と、所定の観測点に対して、前記放射モード成分をフーリエ逆変換して実空間電磁界分布を求める第４の処理とを実行させるものである。
【００２４】
また、本発明のマイクロストリップ線路放射電磁界解析プログラムは、コンピュータに、少なくとも、マイクロストリップ線路の形状及び物理定数に関する情報を入力する処理と、観測点に関する情報を入力する処理と、配線部の電流分布に関する情報を入力する処理と、前記電流分布をフーリエ変換により波数空間電流分布に変換する処理と、前記波数空間電流分布から波数空間電磁界分布を計算し、該波数空間電磁界分布から表面波モード及び伝送モードに相当する成分を除去し、放射モードに相当する成分のみを抽出した後、前記観測点に対して、実空間電磁界分布にフーリエ逆変換し、近傍領域における実空間放射電磁界分布を計算する処理と、前記近傍領域電磁界分布から停留点法を用いて遠方電磁界分布を計算する処理と、前記近傍領域放射電磁界分布と前記遠方領域放射電磁界分布とを前記観測点に対応して出力する処理とを実行させるものである。
【００２５】
このように、本発明の構成によれば、実際には放射に寄与しない伝送モードや表面波モードの影響を省くことにより近傍領域において放射に関与する電磁界成分のみを解析することができ、さらに、波数空間電磁界分布の計算に際してマイクロストリップ線路を取り囲む媒質の誘電率、透磁率等の物理定数を代入することにより外部不均質性の放射電磁界に与える影響を評価することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照にして、本発明のマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置、マイクロストリップ線路電磁界解析方法及びその方法をコンピュータに実行させるプログラムの実施形態に関して説明する。
【００２７】
まず、本実施の形態によるマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置の機能的構成に関して説明する。図５は、本実施の形態によるマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置の構成を機能的に示すブロック図である。図５において、マイクロストリップ線路放射電磁界解析装置は、物理定数入力部501と、観測点入力部502と、電流分布入力部503と、波数空間電流分布変換部504と、近傍領域放射電磁界分布計算部505と、遠方領域放射電磁界分布計算部506と、放射電磁界分布出力部507とを含み構成されている。
【００２８】
物理定数入力部501は、物理定数に関する情報を入力する。具体的には、後述する入力装置によりデータを入力する。物理定数に関する情報としては、配線幅や高さや配線長等のマイクロストリップ線路の形状、誘電率や透磁率等の媒質特性、周波数等がある。
【００２９】
観測点入力部502は、観測点に関する情報を入力する。具体的には、後述する入力装置によりデータを入力する。観測点に関する情報としては、マイクロストリップ線路上側の近傍領域もしくは遠方領域における電磁界分布を計算する３次元上の位置ｒ＝(ｘ,ｙ,ｚ)のデータとして与える。
【００３０】
電流分布入力部503は、配線部電流分布に関する情報を入力する。具体的には、後述する入力装置によりデータを入力する。配線部電流分布に関する情報は、物理定数入力部にて入力される物理定数に基づき使用者が任意に設定する。
【００３１】
波数空間電流分布変換部504は、フーリエ変換を用いて、電流分布入力部503により計算された配線部電流分布を波数空間電流分布に変換する。具体的には以下の式を用いることにより波数空間の電流分布を算出する。
【００３２】
0003829919.tif 000008
【００３３】
近傍領域電磁界分布計算部505は、波数空間電流分布変換部504により計算された波数空間電流分布に基づいて波数空間電磁界分布を計算し、前記波数空間電磁界分布から伝送モードと表面波モードに相当する成分を省いた波数空間電磁界分布をフーリエ変換することにより近傍領域放射電磁界分布を計算する。具体的には以下の式を用いることにより近傍領域の放射電磁界を算出する。
【００３４】
0003829919.tif 000009
【００３５】
遠方領域放射電磁界分布計算部506は、近傍領域放射電磁界分布計算部505により計算された近傍領域放射電磁界分布に基づいて、遠方領域の放射電磁界分布に変換する。具体的には以下の式を用いることにより遠方領域の放射電磁界を算出する。
【００３６】
0003829919.tif 000010
【００３７】
放射電磁界分布出力部507では、近傍領域放射電磁界分布計算部505により計算された近傍領域放射電磁界分布と、遠方領域放射電磁界分布計算部506により計算された遠方領域放射電磁界分布を別個に出力する。具体的には、後述する表示装置に計算された結果を数値あるいはグラフ化等して表示したり、あるいは、プリンタに印刷等するようにしてもよい。
【００３８】
なお、波数空間電流分布計算部504、近傍領域放射電磁界分布計算部505、遠方領域放射電磁界分布計算部506は、後述するメモリ601または記録媒体603に記録されたプログラムに記載された命令にしたがって演算装置602が命令処理を実行することにより、各部の機能を実現する。
【００３９】
つぎに、この発明の実施の形態によるマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置のハードウエア構成を説明する。図６は、本実施の形態によるマイクロストリップ線路電磁界解析装置のハードウエア構成を示す説明図である。
【００４０】
図６において、本実施の形態によるマイクロストリップ線路電磁界解析装置は、本発明の放射電磁界解析プログラムあるいはデータが記録された記録媒体603と解析装置とからなり、解析装置は、データの入出力をおこなう入出力装置604と、読み込まれたプログラムあるいはデータを記録するメモリ601と、全体を制御したり、計算などの処理を行う演算装置602と、計算結果を出力する表示装置605とを含み構成されている。また、パス600は上記各部を結合させるためのパスを示している。
【００４１】
次に、本実施の形態に係るマイクロストリップ線路放射電磁界解析方法の原理を説明する。一般にマイクロストリップの上側の電磁界は、フーリエ変換を用いて以下のように表現することが可能である。
【００４２】
0003829919.tif 000011
【００４３】
ここで、式１１に示す積分内の成分は、式１２で示される放射モード領域では、ｋ＝(ｋx,ｋy,ｋz)の方向に進む平面波を表している。
【００４４】
0003829919.tif 000012
【００４５】
0003829919.tif 000013
【００４６】
同様に、以下の式で示される伝播モード領域では、ｚ方向には伝播しないが、ｘｙ方向には伝播する波が存在する領域を表している。
【００４７】
0003829919.tif 000014
【００４８】
伝播モード領域では、準TEMモード等の通常のマイクロストリップ線路の伝送モードと、不連続部で発生する表面波モードが存在し得る。従って、式１０で示されるマイクロストリップ線路の上側の電磁界は、放射モード領域と伝播モード領域を分割することにより以下のように表すことができる。
【００４９】
0003829919.tif 000015
従ってマイクロストリップ線路上側の近傍領域において、放射モードのみに起因する電磁界は以下のように表すことができる。
【００５０】
0003829919.tif 000016
【００５１】
式８は、式７で求まる波数空間での電流分布をもとに、式１５の積分内の波数成分を、マイクロストリップ線路外部の誘電体部０＜ｚ＜１と真空部ｚ＞１との不均質性を考慮に入れた上でMaxwell方程式の境界値問題を厳密に解くことにより導出した式である。遠方領域の放射電磁界を計算するためには、停留点法を用いる。停留点法に関しては、”Waves and Fields in Inhomogeneous Media”（Weng Cho Cew著，IEEE press,ISBN 0-7803-1116-7）に詳しく記載されている。停留点法によれば、式１６の条件が成立する程充分遠くにある観測点では、式１７の停留条件を満たす波数（式１８）とWeyl identiy:（式１９）を用いることにより、遠方電磁界が導出される。
【００５２】
0003829919.tif 000017
【００５３】
0003829919.tif 000018
【００５４】
0003829919.tif 000019
【００５５】
0003829919.tif 000020
【００５６】
その結果算出される電界分布は式９で示される。磁界分布に関しても同様にして算出する。式８は外部領域の不均質性も考慮に入れて導出しているため、その結果得られる近傍領域放射電磁界分布と遠方領域放射電磁界分布は外部領域不均質性も考慮に入れて算出されていることになる。
【００５７】
次に、本発明の実施の形態であるマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置の解析処理の処理手順に関して説明する。図７は、本発明の実施の形態によるマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置の解析処理の処理手順を示すフローチャートである。図７のフローチャートにおいて、まず、物理定数、観測点、電流分布に関する情報を入力する（図７のステップS701）。
【００５８】
次に、波数空間電流分布計算（ステップS702）、近傍領域放射電磁界分布の計算（ステップS703）、遠方領域放射電磁界分布の計算（ステップS704）を順次行う。そして、計算された近傍領域放射電磁界分布と遠方領域放射電磁界分布を出力し（ステップS705）、すべての処理を終了する。
【００５９】
以上説明したように、本発明の実施の形態によれば、実際には放射に寄与しない伝送モードや表面波モードの影響を省くことにより、近傍領域において放射に関与する電磁界成分のみを解析し、さらに外部不均質性を考慮した上でマイクロストリップ線路の放射電磁界分布を計算できる。これは高精度な放射電磁界計算が要求されるEMC分野やアンテナ工学、マイクロ波工学等においてきわめて重要である。
【００６０】
また、本発明の実施の形態によるマイクロストリップ線路放射電磁界解析の利用分野としては、EMC分野における配線長最適化設計が考えられる。より具体的には、プリント回路基板で用いられるマイクロストリップ線路の配線長と電流分布とその結果得られる遠方放射電磁界の最大値の複数の組み合わせに基づくことにより、制約を満たす形状パラメータの中から、遠方電磁界分布の最大値を最少化ならしめる配線長を最適値とすることにより、高精度な配線長最適化ツールを得ることができる。
【００６１】
また、本発明のEMC分野における別の利用方法としては、近傍電磁界分布と遠方電磁界分布の相関推定が考えられる。より具体的には、近傍領域放射電磁界分布と遠方領域放射電磁界分布の相関関係から、磁界プローブ等により測定された近傍磁界分布から遠方領域放射電磁界分布を推定するための手がかりとなる。
【００６２】
また、本発明の別の利用分野としては、通信用アンテナの高精度設計等が考えられる。より具体的には、マイクロストリップアンテナの形状や周波数や媒質に関して、放射指向性や放射強度を知る手がかりとなる。
【００６３】
また、本発明の別の利用分野としては、高周波デバイスの高精度設計等が考えられる。より具体的には、マイクロストリップ型共振器の形状や周波数や媒質に関して、放射損失が共振器の性能に与える影響を知る手がかりとなる。
【００６４】
なお、本発明の実施の形態で説明したマイクロストリップ線路放射電磁界解析方法は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現される。このプログラムは、ハードディスク、CD-ROM、MO、DVD等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。
【００６５】
【発明の効果】
以上説明したように本発明のマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置及び放射電磁界解析用プログラムによれば、波数空間電磁界分布から実際には放射に寄与しない伝送モードや表面波モードの影響を省くことにより近傍領域において放射に関与する電磁界成分のみを解析することができ、さらに、波数空間電磁界分布の計算に際してマイクロストリップ線路を取り囲む媒質の誘電率、透磁率等の物理定数を代入することにより外部不均質性の放射電磁界に与える影響を評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】マイクロストリップ線路の構造を示す説明図である。
【図２】マイクロストリップ線路の構造を示す説明図である。
【図３】マイクロストリップ線路の構造を示す説明図である。
【図４】マイクロストリップ線路の構造を示す説明図である。
【図５】本発明の実施の形態に係るマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置の構成を機能的に示すブロック図である。
【図６】本発明の実施の形態に係るマイクロストリップ線路放射電磁界解析装置のハードウエア構成を示す説明図である。
【図７】本発明の実施の形態に係るマイクロストリップ放射電磁界解析装置の解析処理の処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
５０１  物理定数入力部
５０２  観測点入力部
５０３  電流分布入力部
５０４  波数空間電流分布変換部
５０５  近傍領域放射電磁界分布計算部
５０６  遠方領域放射電磁界分布計算部
５０７  放射電磁界分布出力部
６００  パス
６０１  メモリ
６０２  演算装置
６０３  記録媒体
６０４  入力装置
６０５  表示装置
【図１】
0003829919.tif 000021
【図２】
0003829919.tif 000022
【図３】
0003829919.tif 000023
【図４】
0003829919.tif 000024
【図５】
0003829919.tif 000025
【図６】
0003829919.tif 000026
【図７】
0003829919.tif 000027