(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電基板と、圧電基板上に形成され、かつ梯子型に電気的接続がされた複数個の弾性表面波共振子とからなる弾性表面波フィルタであって、前記弾性表面波共振子が、インターディジタルトランスデューサと、励振された弾性表面波の進行方向と平行な方向であって、かつ前記インターディジタルトランスデューサの両側に近接配置された反射器とからなり、前記少なくとも１つの弾性表面波共振子のインターディジタルトランスデューサがくし形電極対から構成され、
くし形電極対が所望の方向に進行する第１の弾性表面波を励振する第１のくし形電極対と、前記第１の弾性表面波の位相に対して１８０度異なる位相を持つ第２の弾性表面波を励振する第２のくし形電極対とからなり、
前記インターディジタルトランスデューサが、くし形電極対に近接配置され、かつ電気的に逆極性の電圧が付加される第１及び第２の端子部を備え、
前記くし形電極対が、第１及び第２の端子部にそれぞれ接続された隣接する２本以上の電極指から構成され、前記第１のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置と、前記第２のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置とが電気的に逆転し、
前記第２のくし形電極対の対数Ｉｒが、前記第１及び第２のくし形電極対の合計対数Ｉａに対する割合を反転率Ｉとしたとき、２％≦Ｉ＝（Ｉｒ／Ｉａ）×１００≦２２％であることを特徴とする弾性表面波フィルタ。
【請求項２】
前記インターディジタルトランスデューサの第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対が非周期的に配置されることを特徴とする請求項１の弾性表面波フィルタ。
【請求項３】
圧電基板と、圧電基板上に形成され、かつ梯子型に電気的接続がされた複数個の弾性表面波共振子とからなる弾性表面波フィルタであって、前記弾性表面波共振子が、インターディジタルトランスデューサと、励振された弾性表面波の進行方向と平行な方向であって、かつ前記インターディジタルトランスデューサの両側に近接配置された反射器とからなり、前記少なくとも１つの弾性表面波共振子のインターディジタルトランスデューサがくし形電極対から構成され、くし形電極対が所望の方向に進行する第１の弾性表面波を励振する第１のくし形電極対と、前記第１の弾性表面波の位相に対して１８０度異なる位相を持つ第２の弾性表面波を励振する第２のくし形電極対とからなり、
前記インターディジタルトランスデューサが、くし形電極対に近接配置され、かつ電気的に逆極性の電圧が付加される第１及び第２の端子部を備え、前記くし形電極対が、第１及び第２の端子部にそれぞれ接続された隣接する２本以上の電極指から構成され、前記第１のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置と、前記第２のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置とが電気的に逆転し、
前記インターディジタルトランスデューサを構成するくし形電極対を、励振される弾性表面波の進行方向に平行な方向に見てほぼ均等な対数となるように２以上の任意の数に領域分割した場合に、各分割領域の前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対との構成の割合が、すべての分割領域についてほぼ同じであり、
少なくとも１つの分割領域における前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対の配列が、他のいずれかの分割領域における前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対の配列と異なることを特徴とする弾性表面波フィルタ。
【請求項４】
圧電基板と、圧電基板上に形成され、かつ梯子型に電気的接続がされた複数個の弾性表面波共振子とからなる弾性表面波フィルタであって、前記弾性表面波共振子が、インターディジタルトランスデューサと、励振された弾性表面波の進行方向と平行な方向であって、かつ前記インターディジタルトランスデューサの両側に近接配置された反射器とからなり、前記少なくとも１つの弾性表面波共振子のインターディジタルトランスデューサがくし形電極対から構成され、くし形電極対が所望の方向に進行する第１の弾性表面波を励振する第１のくし形電極対と、前記第１の弾性表面波の位相に対して１８０度異なる位相を持つ第２の弾性表面波を励振する第２のくし形電極対とからなり、
前記インターディジタルトランスデューサが、くし形電極対に近接配置され、かつ電気的に逆極性の電圧が付加される第１及び第２の端子部を備え、前記くし形電極対が、第１及び第２の端子部にそれぞれ接続された隣接する２本以上の電極指から構成され、前記第１のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置と、前記第２のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置とが電気的に逆転し、
前記インターディジタルトランスデューサを構成するくし形電極対を、励振される弾性表面波の進行方向に平行な方向に見てほぼ均等な対数となるように２以上の任意の数に領域分割した場合に、各分割領域内で励振される弾性表面波をくし形電極対１対当たりに平均した弾性表面波の励振効率が、すべての分割領域についてほぼ等しくなるように、前記第１のくし形電極対と第２のくし形電極対とが形成されており、
少なくとも１つの分割領域における前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対の配列が、他のいずれかの分割領域における前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対の配列と異なることを特徴とする弾性表面波フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は弾性表面波フィルタに関し、特に、複数個の弾性表面波共振子を直列腕と並列腕とに配置した梯子型の弾性表面波フィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
帯域通過型フィルタとして、複数の弾性表面波（Ｓｕｒｆａｃｅ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｗａｖｅ：以下、ＳＡＷと呼ぶ）共振子を用いた梯子（ラダー）型ＳＡＷフィルタが知られている（たとえば、電子情報通信学会論文誌A Vol. J 76-A No.2 pp. 245-252 1993年、参照）。
【０００３】
図１２に従来のラダー型のＳＡＷフィルタの構成図を示す。
ラダー型のＳＡＷフィルタは圧電基板１上の入力端子Ｔｉと出力端子Ｔｏとの間に、直列腕ＳＡＷ共振子Ｓ1,Ｓ2を配置し、また、入力及び出力端子と接地端子Ｇとの間に、並列腕ＳＡＷ共振子Ｐ1,Ｐ2を配置して構成される。ＳＡＷ共振子Ｓ1,Ｓ2,Ｐ1,Ｐ2は、一般に一端子対ＳＡＷ共振子と呼ばれる。
【０００４】
図１３に、この一端子対ＳＡＷ共振子の構成図を示す。一端子対ＳＡＷ共振子は、電気的にＳＡＷを励振するためのインターディジタルトランスデューサ（Ｉｎｔｅｒｄｉｇｉｔａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ：以下、ＩＤＴと呼ぶ）２と、励振されたＳＡＷをＩＤＴ内に閉じ込めるためにＳＡＷの伝搬路上に配置された反射器３−１，３−２とを、圧電基板１上に形成して構成される。
【０００５】
ＩＤＴ２は、図のように多数の電極指をくし形形状に一定周期（pi）で配置したものである。
反射器は３−１，３−２は、多数のグレーティング電極指３−３を一定周期（pr）で配置したものであり、グレーティング反射器とも呼ばれる。
このＩＤＴでは、上下方向それぞれから伸長した、隣接する２本の電極指を１つの単位としてＳＡＷが励振される。
【０００６】
ラダー型のＳＡＷフィルタでは、直列腕ＳＡＷ共振子Ｓ1,Ｓ2の共振周波数frと並列腕ＳＡＷ共振子Ｐ1,Ｐ2の反共振周波数faが、ほぼ一致するように設計される。
図１４（ａ）に、ラダー型のＳＡＷフィルタの通過特性図を示す。また、図１４（ｂ）に、このときの直列腕ＳＡＷ共振子Ｓ1,Ｓ2および並列腕ＳＡＷ共振子Ｐ1,Ｐ2単体のインピーダンス特性図を示す。図１４（ｂ）のグラフｇ1が、直列腕ＳＡＷ共振子のグラフであり、グラフｇ2が並列腕ＳＡＷ共振子のグラフである。直列腕ＳＡＷ共振子のグラフｇ1では、インピーダンスが極小となる周波数が共振周波数ｆｒｓであり、インピーダンスが極大となる周波数が反共振周波数ｆａｓである。
【０００７】
図１５に、ラダー型のＳＡＷフィルタのような、帯域通過型フィルタに求められる周波数特性の説明図を示す。
ここで、特性値としては、所望の通過帯域幅（ＢＷ１，ＢＷ２）、仕様で定められた周波数での抑圧度（ＡＴＴ１，ＡＴＴ２）、抑圧度の幅ＢＷａｔｔ１，ＢＷａｔｔ２などがある。
【０００８】
また、ある一定の減衰量における帯域幅ＢＷ２とＢＷ１の比（ＢＷ１／ＢＷ２）をとって、角型比と呼ぶ。角型比は１に近いほどよく、高角型比であるという。ラダー型のＳＡＷフィルタでは、角型比はＳＡＷ共振子の共振周波数frと反共振周波数faの周波数差でほぼ決定する。
【０００９】
すなわち、低周波側の減衰域から通過域にかけての立ち上がりの急峻さは、並列腕ＳＡＷ共振子Ｐ1,Ｐ2の共振周波数frpと反共振周波数fapの周波数差（図１４（ｂ）のΔｆｐ）に依存し、Δｆｐが小さいほど急峻な立ち上がりとなる。また、通過域から高周波側の減衰域にかけての立ち下がりの急峻さは、直列腕ＳＡＷ共振子Ｓ1,Ｓ2の共振周波数frsと反共振周波数fasの周波数差（図１４（ｂ）のΔｆｓ）に依存し、Δｆｓが小さいほど急峻な立ち下がりとなる。
【００１０】
しかしながら、ΔｆｐおよびΔｆｓは、用いる圧電基板１の電気機械結合係数によってほぼ決定されており、ＩＤＴの電極指の対数や電極指の交差幅を変えても変化しない。これに関して、特開平１１―１６３６６４号公報には、ＩＤＴの電極指を周期的に間引くことで、ΔｆｐおよびΔｆｓを小さくするＳＡＷフィルタが記載されている。この間引き手法を用いることにより、簡易な構成でΔｆｐおよびΔｆｓを調整でき、所望の通過帯域幅および通過帯域の端部の急峻性を有するラダー型のＳＡＷフィルタを実現している。
また、通過帯域近傍のフィルタ特性の急峻性を高めるために、ＩＤＴの正の電位及び負の電位に接続される電極指とが反転されているＳＡＷ共振子が、特開２０００−３１５９３１号公報に記載されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、このようにＩＤＴの電極指の周期的な間引きをした場合には、ΔｆｐとΔｆｓはどちらも小さくなり、高角型比なフィルタの実現は可能であるが、電極指の間引きによってＩＤＴの静電容量が低下してしまうという問題がある。
このＩＤＴの静電容量の低下は、入出力インピーダンスの不整合をもたらし、ＳＡＷフィルタの特性に悪影響を及ぼす。
【００１２】
通常、ＩＤＴの静電容量の低下を補正するためには、ＩＤＴの開口長の拡大、またはＩＤＴの電極指の対数の増加が施される。しかし、開口長の拡大等は、ＩＤＴの面積を拡大することになり、携帯電話等に利用される際に要求されているフィルタチップサイズの小型化という要求が制限される。
例えばＩＤＴの全電極指のうち２０％の電極指を間引いたとすると、ＩＤＴの静電容量は４０％低下し、容量補正によるＩＤＴ面積の拡大は約１．６７倍程度となる。これでは小型なＳＡＷフィルタを実現しようとする要求仕様に合致しない。
これに対して、電極対を反転すれば、ＩＤＴの静電容量の低下は少なく抑えられ、かつ、ΔｆｐとΔｆｓを小さくできるので、高角型比で、間引き法よりも小型なＳＡＷフィルタの実現は可能であるが、間引き法と同様に、反転領域を設ける位置に注意する必要がある。なぜなら、周期的に電極を反転すると、フィルタの通過帯域外に複数個のスプリアスが発生し、要求仕様を満足しない可能性が高いからである。また、数対以上連続で電極を反転すると、ΔｆｐとΔｆｓの縮小効果が小さくなり、反転領域をより多く設ける必要が生じ、結果的にフィルタサイズが大きくなってしまうからである。
【００１３】
そこで、この発明は、以上のような事情を考慮してなされたものであり、弾性表面波フィルタに用いられる弾性表面波共振子の構造を工夫することにより、弾性表面波共振子の共振周波数と反共振周波数の周波数差を小さくし、高角型比を有し、かつ従来よりもＩＤＴの静電容量の低下と帯域外スプリアスを抑えた小型の弾性表面波フィルタを実現することを課題とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
この発明は、圧電基板と、圧電基板上に形成され、かつ梯子型に電気的接続がされた複数個の弾性表面波共振子とからなる弾性表面波フィルタであって、前記弾性表面波共振子が、インターディジタルトランスデューサと、励振された弾性表面波の進行方向と平行な方向であって、かつ前記インターディジタルトランスデューサの両側に近接配置された反射器とからなり、前記少なくとも１つの弾性表面波共振子のインターディジタルトランスデューサがくし形電極対から構成され、くし形電極対が所望の方向に進行する第１の弾性表面波を励振する第１のくし形電極対と、前記第１の弾性表面波の位相に対して１８０度異なる位相を持つ第２の弾性表面波を励振する第２のくし形電極対とからなり、前記インターディジタルトランスデューサが、くし形電極対に近接配置され、かつ電気的に逆極性の電圧が付加される第１及び第２の端子部を備え、前記くし形電極対が、第１及び第２の端子部にそれぞれ接続された隣接する２本以上の電極指から構成され、前記第１のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置と、前記第２のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置とが電気的に逆転し、前記第２のくし形電極対の対数Ｉｒが、前記第１及び第２のくし形電極対の合計対数Ｉａに対する割合を反転率Ｉとしたとき、２％≦Ｉ＝（Ｉｒ／Ｉａ）×１００≦２２％であることを特徴とする弾性表面波フィルタを提供するものである。
これによれば、弾性表面波共振子の共振周波数と反共振周波数とを近づけることができ、弾性表面波フィルタの角型比を高め、ＩＤＴの静電容量の低下を抑えた小型の弾性表面波フィルタを提供できる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
この発明は、圧電基板と、圧電基板上に形成され、かつ梯子型に電気的接続がされた弾性表面波を励振するための複数個の弾性表面波共振子とからなる弾性表面波フィルタであって、前記弾性表面波共振子が、インターディジタルトランスデューサと、励振された弾性表面波の進行方向と平行な方向であって、かつ前記インターディジタルトランスデューサの両側に近接配置された反射器とからなり、前記少なくとも１つの弾性表面波共振子のインターディジタルトランスデューサが所定数のくし形電極対から構成され、くし形電極対が所望の方向に進行する第１の弾性表面波を励振する第１のくし形電極対と、前記第１の弾性表面波の位相に対して１８０度異なる位相を持つ第２の弾性表面波を励振する第２のくし形電極対とからなることを特徴とする弾性表面波フィルタを提供するものである。
【００１６】
また、この発明は、前記インターディジタルトランスデューサが、くし形電極対に近接配置され、かつ電気的に逆極性の電圧が付加される第１及び第２の端子部を備え、前記くし形電極対が、第１及び第２の端子部にそれぞれ接続された隣接する２本以上の電極指から構成され、前記第１のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置と、前記第２のくし形電極対の隣接する電極指が前記第１及び第２の端子部に接続される配置とが電気的に逆転していることを特徴とする。
【００１７】
ここで、前記第２のくし形電極対の対数Ｉｒが、前記第１及び第２のくし形電極対の合計対数Ｉａに対する割合を反転率Ｉとしたとき、２％≦Ｉ＝（Ｉｒ／Ｉａ）×１００≦２２％となるようにしてもよい。
【００１８】
また、前記インターディジタルトランスデューサを構成する所定数のくし形電極対を、励振される弾性表面波の進行方向に平行な方向に見てほぼ均等な対数となるように２分割以上に領域分割した場合に、各分割領域の前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対との構成の割合が、すべての分割領域についてほぼ同じとなるようにしてもよい。
【００１９】
さらに、前記インターディジタルトランスデューサを構成する所定数のくし形電極対を、励振される弾性表面波の進行方向に平行な方向に見てほぼ均等な対数となるように２分割以上に領域分割した場合に、各分割領域内で励振される弾性表面波のくし形電極対１対当たりの励振効率が、すべての分割領域についてほぼ等しくなるように、前記第１のくし形電極対と第２のくし形電極対とを形成してもよい。
【００２０】
ここで、前記インターディジタルトランスデューサを構成する所定数のくし形電極対を、励振される弾性表面波の進行方向に平行な方向に見て、５対ないし２０対の対数ごとにほぼ均等に分割してもよい。
また、前記インターディジタルトランスデューサにおいて、前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対の配置が非周期的となるようにしてもよい。
ここで、配置が非周期的とは、第１のくし形電極対と第２のくし形電極対とが周期的に配列されないことを意味し、ある隣接する第１のくし形電極対どうしの間隔が他の隣接する第１のくし形電極対どうしの間隔とが異なっていること（不均等）を意味する。
さらに、前記インターディジタルトランスデューサを構成する所定数のくし形電極対を、励振される弾性表面波の進行方向に平行な方向に見てほぼ均等な対数となるように２分割以上に領域分割した場合に、少なくとも１つの分割領域における前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対の配列が、他のいずれかの分割領域における前記第１のくし形電極対と前記第２のくし形電極対の配列と異なるようにしてもよい。
【００２１】
励振効率とは、一般的なモード結合理論で定義されている変換係数を意味し、ＩＤＴに付加される電圧による励振効率を表す（弾性表面波（ＳＡＷ）デバイスシミュレーション技術入門、橋本研也著、1997年、リアライズ社、p216参照）。
【００２２】
以下、図面に示す実施の形態に基づいてこの発明を詳述する。なお、これによってこの発明が限定されるものではない。
【００２３】
まず、この発明のＳＡＷフィルタに用いるＳＡＷ共振子の構成及び特性について説明する。
【００２４】
図１６に、従来の一端子対弾性表面波共振子の基本構成図を示す。
圧電基板１上に、ＩＤＴ２（周期ｐｉ）とＩＤＴの両側にグレーティング反射器３−１，３−２（周期ｐｒ）が、Ａｌ薄膜などによって形成されている。ｐｉ／２とｐｒは、およそ一致するように設計され、ＩＤＴ２の周期ｐｉと弾性表面波の速度ｖで決まる周波数ｆ（ｆ＝ｖ／ｐｉ）で鋭い共振を実現する。
【００２５】
図１７にこの従来のＳＡＷ共振子のインピーダンス特性図を示す。一般にＳＡＷ共振子は、図１７のように共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａを持つ二重共振特性を示す。ここで、図中のΔｆは２つの周波数の差を表している。
また、ラダー型のＳＡＷフィルタは、図１２のように弾性表面波共振子を並列と直列にいくつか接続した構成であるが、並列腕ＳＡＷ共振子Ｐ1,Ｐ2の反共振周波数fapと直列腕ＳＡＷ共振子Ｓ1,Ｓ2の共振周波数frsが、ほぼ一致するように共振子のＩＤＴが設計される（図１４参照）。
【００２６】
フィルタ特性のうち角型比を向上させるためには、前記したようにＳＡＷ共振子の反共振周波数ｆａと共振周波数ｆｒの周波数差Δｆ（＝ｆａ−ｆｒ）を小さくすることが必要である。
一般に、モード結合理論が知られているが、ＳＡＷフィルタにおいてこの理論を用いたシミュレーションを行い、「変換係数ζ」の値を小さくすると反共振周波数ｆａが低周波側に移動し、ｆａとｆｒの周波数差Δｆが小さくなることが判明した。
【００２７】
図１０に、規格化変換係数ζ／ζ0（％）に対する共振点と反共振点の周波数差Δｆ（ＭＨｚ）の変化のグラフを示す。ここで、規格化変換係数ζ／ζ0とは、通常設計での変換係数ζ0で規格化された変換係数のことである。規格化変換係数ζ／ζ0が小さいほど励振効率が悪くなるということを示す。
図１０によれば、ＳＡＷ共振子のＩＤＴ２におけるＳＡＷの励振効率を低下させれば、反共振周波数ｆａが低周波側に移動し、Δｆが小さくなるということを、我々はモード結合理論を用いたシミュレーションにより見い出した。言いかえれば、ＩＤＴにおけるＳＡＷの励振を抑えるほど、共振点と反共振点の周波数差Δｆは小さくなり、角型比を高くすることができることになる。
【００２８】
以下に、共振点と反共振点の周波数差Δｆを小さくし、角型比を高くすることのできるＳＡＷ共振子の実施例を示す。
図１に、この発明の一端子対ＳＡＷ共振子の一実施例の構成図を示す。
図１においては、ＩＤＴ２の中に、電極指の反転領域を３ヵ所２１，２２，２３設けている。ＩＤＴ２は、端子部２ａ，２ｂと、くし形形状に形成された多数の電極指（２−１，２−２など）からなる励振部とから構成される。ここでは、反転領域の電極指は、隣接する２本の電極指として図示しているが、後述するように２本に限るものではなく、隣接する３本以上の電極指でもよい。
【００２９】
励振部の電極指は、必ず、上方の端子部２ａか、あるいは下方の端子部２ｂのどちらかに電気的に接続されている。たとえば、反転領域ではない電極指のうち左から奇数番目の電極指２−１，２−３などは下方の端子部２ｂに電気的に接続されている。また、反転領域ではない電極指のうち左から偶数番目の電極指２−２，２−４などは上方の端子部２ａに電気的に接続されている。
ここで、隣接する１組の電極指、たとえば電極指２−１と２−２を、くし形電極対と呼ぶ。
【００３０】
これに対して、反転領域２１，２２，２３を構成する２本の電極指（１対のくし形電極対）は、反転させない場合に接続する端子部とは電気的に逆極性の端子部に接続される。たとえば、反転領域を形成する電極指２−１１，２−１３，２−１５は上方の端子部２ａに接続され、電極指２−１２，２−１４，２−１６は下方の端子部２ｂに接続される。すなわち反転領域を構成する隣接する２本の電極指（たとえば、２−１１と２−１２）は互いに逆極性の端子部に接続され、反転領域の隣接する２本の電極指（２−１１と２−１２）の配置と、反転領域ではない領域の隣接する２本の電極指（２−３と２−４）の配置とは、電気的に逆転している。
ここで、反転領域の隣接する２本の電極指（２−１１，２−１２）が、前記した第２のくし形電極対に相当し、反転領域ではない領域の隣接する２本の電極指（２−３，２−４）が、前記した第１のくし形電極対に相当する。
【００３１】
図１６に示した従来のＩＤＴであれば、この反転領域の電極指に関して、電極指２−１１に相当する電極指は、電極指２−１と同様に下方の端子部２ｂに接続され、電極指２−１２に相当する電極指は、電極指２−２と同様に上方の端子部２ａに接続されていた。
【００３２】
ところで、電極指を反転形成した領域２１，２２，２３では、反転していない領域に対して逆位相のＳＡＷが励振される。ここで逆位相とは、位相が１８０°異なることをいう。したがって、反転していない領域で励振された第１の弾性表面波の一部が、反転領域で励振された逆位相の第２の弾性表面波によって打ち消されるので、ＩＤＴ２全体のＳＡＷの励振効率は低下する。励振効率の低下は、図１０の変換係数ζの低下をもたらす。
【００３３】
図２に、図１に示したこの発明のＳＡＷ共振子のインピーダンス特性図を示す。ここで実線が図１に示したこの発明のＳＡＷ共振子であり、破線が図１６に示した従来のＳＡＷ共振子のグラフである。この変換係数の低下の結果、ＳＡＷ共振子のインピーダンス特性は図２のように反共振周波数ｆａが低周波側にシフト（ｆａからｆａ’）し、Δｆが小さくなる。
ただし、図１において、反転形成した領域どうしの間隔は均等であることが望ましい。不均等にするとインピーダンス特性にスプリアスが生じたり、Δｆの減少効果が劣化するおそれが高いからである。しかし、フィルタの通過帯域から離れた帯域での減衰特性を重視した仕様の場合、反転形成した領域どうしの間隔は適度に不均等であることが望ましい。完全に均等またはほぼ均等にすると、通過帯域から十分に離れた帯域に周期的なスプリアスが発生し、要求仕様に合致しない可能性があるからである。
【００３４】
ところで従来の間引き法によれば、間引いた電極指の部分でＳＡＷが励振しないことを利用して、ＩＤＴ全体のＳＡＷの励振効率を低下させて、Δｆを調整していた。
これに対して、この発明ではＩＤＴにおいて部分的に逆位相のＳＡＷを励振させることによって、ＩＤＴ全体のＳＡＷの励振効率を低下させている。したがって、逆位相のＳＡＷが発生するので、間引き法に比べて、より効果的にＳＡＷの励振を抑えることができる。
【００３５】
次に、電極指の反転率について説明する。
ここで、反転率Ｉとは、１つのＩＤＴを構成する全電極指の対数（くし形電極対の全対数）Ｉａに対する反転させた電極指の対数Ｉｒの割合と定義する。すなわち、Ｉ＝（Ｉｒ／Ｉａ）×１００（％）で表される。電極指の対数とは、くし形電極対の数をいい、たとえば図１の電極指２−１と２−２とで１対と数える。したがってＩＤＴの総電極指数が１００本のとき、全電極指の対数Ｉａは５０である。また、反転領域のくし形電極対が図１のように２本の電極指２−１１，２−１２から構成される場合は、この２本で１対と数える。後述する図３のように、反転領域のくし形電極対が隣接する３本の電極指から構成される場合は、この３本の電極指で１．５対と数える。
【００３６】
一方、間引いた電極指の対数Ｉｍの割合を示す値（間引き率）をＲとすると、Ｒ＝（Ｉｍ／Ｉａ）×１００（％）で表される。後述するように、反転率Ｉが、間引き率Ｒの半分（Ｉ＝Ｒ／２）程度であっても、Δｆの同等の減少効果が得られることがわかった。
すなわち、図１に示したようなこの発明のＳＡＷ共振子を用いれば、従来の間引き法に比べて、ＩＤＴの静電容量の低下は半分程度に抑えられ、その結果ＩＤＴの面積の拡大も半分程度に抑えることができる。
【００３７】
また、ＳＡＷフィルタに要求される特性を満たす観点から、反転率Ｉは、２％≦Ｉ≦２２％の範囲が好適である。この範囲を越えて反転率Ｉを増加させると、帯域幅の減少と反共振のＱ値の劣化を招き実用的でないからである。また反転率Ｉが２％よりも小さいと、Δｆの変化はほとんどなく、角形比の改善が見られないからである。
【００３８】
図３に、この発明の一端子対弾性表面波共振子の他の実施例の構成図を示す。これは、反転領域２４，２５において、ＩＤＴの隣接する電極指三本（２−１７，２−１８，２−１９）を交互に電気的に反対側の端子部（２ａ，２ｂ）に接続した構成図である。この構成でも、図１の構成と同様に、ＩＤＴの静電容量の低下が抑制でき、この結果、ＩＤＴの面積増加を抑制できる。また、四本以上連続で反転した電極指で反転領域を形成してもよい。さらに、図１のように二本連続で電極指を反転形成したものと、図３のように三本連続で電極指を反転形成したものが混在するような構成にしてもよい。
【００３９】
図４に、この発明の他の実施例として、ＩＤＴ２の２つの領域（４１，４２）の反転率Ｉが等しい構成図を示す。ここでは、ＩＤＴを左右対称の２つの領域４１，４２に分割した場合を示すが、これに限るものではなく、３分割以上に分割してもよい。すなわち、ｎ分割するときは、ｎ個の各分割領域ごとの反転率Ｉが、すべて等しくなるようにすればよい。
【００４０】
図４において、領域４１における反転した電極指（２−２１，２−２２）の対数と、領域４２における反転した電極指（２−２３，２−２４）の対数とがどちらも１で等しく、結局それぞれの分割領域の反転率Ｉが等しい。このように、分割領域の反転率Ｉを等しくなるように構成すれば、高角形比でスプリアスのないフィルタ特性が得られる。
【００４１】
また、図４において、反転させる電極指対の相対位置は、分割する領域内で特に同じ位置とする必要はなく、反転率Ｉを等しくすればよい。なお、このように２分割する際にＩＤＴの電極指対数が奇数の場合は、完全に左右対称とすることはできないが、厳密に分割領域の電極指の対数を同一に合わせる必要はなく、ほぼ均等に分割し、かつ、２つの領域でほぼ同じ反転率Ｉを有するように反転領域を設ければ、角形比の高いフィルタ特性が得られる。
【００４２】
また、特に、ＩＤＴ２の部分を、１つの領域当たりｋ対（特にｋ＝５から２０）の対数からなる電極指でｎ個に等分割する場合には、等分割された各領域における１つのくし形電極対当たりの励振効率が、どの領域でもほぼ等しくなるようにしてもよい。
この場合も、高角型比で、静電容量の低下の少ない小型なＳＡＷフィルタを実現することができる。ただし、ＩＤＴの電極指の数によっては、５対から２０対単位で等分割できない場合もあるので、このときは等分割した余りのＩＤＴの電極指対を等分割した領域の任意の部分に分配すればよい。すなわちＩＤＴの等分割領域の１つの電極指対当たりの励振効率を厳密に同一にする必要はなく、ＩＤＴの各等分割領域の励振効率がほぼ等しくなればよい。
【００４３】
図５に、この発明の弾性表面波共振子において、ＩＤＴ２を１５対の対数ごとにほぼ均等に領域分割する場合の実施例の構成図を示す。
図５（ａ）は、ＩＤＴが全部で８２対の電極指から構成される場合を示しており、１つの領域あたり１５対のくし形電極対で等分割すると、５つに等分割した後に７対の電極指が余る場合を示している。この場合、７対の電極指からなる領域の励振効率は、他の１５対の領域とは大きく異なるので、各分割領域の励振効率をほぼ等しくする観点からは、図５（ｂ）に示したように、この７対の電極指を他の５つの領域に分配することが好ましい。このとき、図５（ｂ）において、ＩＤＴは電極指の数が１６対の３つの領域と、１７対の２つの領域とから構成される。
【００４４】
この分配方法は、この実施例に限定されるものではないが、励振効率を各分割領域でほぼ等しくするためには、各領域間で電極指の対数の差が高々一対となるように設計することが好ましい。
このように、ＩＤＴが完全には等分割できない対数で構成される場合でも、各分割領域の電極指の対数をほぼそろえることによって、高角型比で、ＩＤＴの静電容量の低下を抑えた小型なＳＡＷフィルタを実現することができる。
フィルタの通過帯域から十分に離れた帯域での減衰特性を重視する場合、反転したくし形電極対どうしの間隔は適度に不均等にすることが好ましい。言いかえれば、反転したくし形電極と反転しないくし形電極とは非周期的に配置するようにすることが好ましい。これは完全に均等またはほぼ均等にすると、通過帯域から離れた帯域に周期的なスプリアスが発生するからである。反転したくし形電極対どうしの間隔を適度に不均等にすれば、帯域外のスプリアスを抑制でき、かつ高角型比で小型なＳＡＷフィルタを実現することができる。
【００４５】
以下に、この発明の弾性表面波フィルタの具体的構成例について示す。
図１１に、この発明の弾性表面波共振子を用いたラダー型のＳＡＷフィルタの一実施例の構成図を示す。
これは、図１２に示した従来のラダー型のＳＡＷフィルタと同様に２つの直列腕ＳＡＷ共振子Ｓ1，Ｓ2と２つの並列腕ＳＡＷ共振子Ｐ1，Ｐ2を有するＳＡＷフィルタである。
ただし、ＳＡＷ共振子として図１に示したような反転領域を持つものを用いる点で、図１２に示した従来のラダー型のＳＡＷフィルタと異なる。
【００４６】
この発明のラダー型のＳＡＷフィルタは、図１１のものに限るものではなく、直列腕ＳＡＷ共振子のみに図１のこの発明のＳＡＷ共振子を用い、並列腕ＳＡＷ共振子は、図１６に示したような従来のＳＡＷ共振子を用いてもよい。逆に、並列腕ＳＡＷ共振子のみに図１のＳＡＷ共振子を用いてもよい。さらに、直列腕及び並列腕のＳＡＷ共振子の数も、図１１のものに限るものではなく、要求される性能、仕様等に応じて３個以上の任意の数とすることができ、直列腕ＳＡＷ共振子と並列腕ＳＡＷ共振子の数は同数でなくてもよい。
【００４７】
＜第１実施例＞
まず、直列腕ＳＡＷ共振子のみについて、この発明の図１に示したＳＡＷ共振子を用いたラダー型のＳＡＷフィルタについて説明する。
ここでは、４２°Ｙカット−Ｘ伝搬ＬｉＴａＯ3基板上に、直列に４つ、並列に２つＳＡＷ共振子を形成したラダー型ＳＡＷフィルタとする。
【００４８】
直列に接続したＳＡＷ共振子は図１のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．６０μｍ、ＩＤＴの開口長＝１１８μｍ、ＩＤＴの対数１１６対、反射器の周期pr＝２．３０μｍ、反射器の電極指の数＝１６０本、ＩＤＴの電極指の反転率Ｉ＝１５％とする。
反転したくし形電極対どうしの間隔は、図６のようにほぼ均等になるようにする。
【００４９】
図６のＳＡＷ共振子のＩＤＴ２は、２０対中３つの反転領域４３，４４，４５を設けたものであり、これらの反転領域の間の領域５１，５２が、くし形電極対を反転していない領域である。ここで、反転していない領域５１及び５２の弾性表面波の進行方向と平行な方向の幅をほぼ同一とする。
【００５０】
並列に接続したＳＡＷ共振子は図１３のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．８０μｍ、ＩＤＴの開口長＝１２０μｍ、ＩＤＴの対数７８対、反射器の周期pr＝２．４０μｍ、反射器の電極指の数＝１２０本である。
【００５１】
図７に、この発明の第１実施例のＳＡＷフィルタと、図１３のような従来の共振子のみで構成したＳＡＷフィルタ（図１２）の周波数特性の比較図を示す。実線がこの発明のＳＡＷフィルタであり、破線が従来のＳＡＷフィルタ（図１２）の特性図である。
この図によれば、この発明のＳＡＷフィルタの方が、直列腕ＳＡＷ共振子の共振点と反共振点の周波数差Δｆが小さくなったため、通過域から高周波側の減衰域にかけての立ち下りが急峻になり、角型比が向上したことがわかる。
【００５２】
同様の角型比の特性を従来の間引き法により得るには、直列腕ＳＡＷ共振子のＩＤＴのくし形電極対を３０％間引くことが必要である。このとき、間引き率Ｒは３０％であり、ＩＤＴの静電容量も３０％減少する。この容量低下を補正するために、直列腕ＳＡＷ共振子のＩＤＴの開口長は１４３μｍにまで拡げる必要がある。これは間引きをしないＳＡＷ共振子（開口長＝１００μｍ）に比べて２２９４５μｍ2の面積の拡大となる。直列腕には４つのＳＡＷ共振子を用いているのでＳＡＷフィルタ全体としての面積の拡大分は９１７８０μｍ2となる。
【００５３】
一方、この発明の第１実施例を用いれば、図１３の従来の共振子のみで構成したＳＡＷフィルタよりもＩＤＴの静電容量の低下は１５％で済み、従来の間引き法に比べてＩＤＴの静電容量の低下が半分に改善される。従って、容量低下を補正するためのＳＡＷフィルタ全体としての面積の拡大分は３８４２０μｍ2で済み、小型化を実現できる。
【００５４】
＜第２実施例＞
次に、並列腕ＳＡＷ共振子のみについて、この発明の図１に示したようなＳＡＷ共振子を用いたラダー型のＳＡＷフィルタについて説明する。
ここでは、４２°Ｙカット−Ｘ伝搬ＬｉＴａＯ3基板上に、直列に４つ、並列に２つＳＡＷ共振子を形成したラダー型のＳＡＷフィルタを試作した。
【００５５】
直列に接続したＳＡＷ共振子は図１３のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．６４μｍ、ＩＤＴの開口長＝１００μｍ、ＩＤＴの対数１１６対、反射器の周期pr＝２．３２μｍ、反射器の電極指の数＝１６０本である。
【００５６】
並列に接続したＳＡＷ共振子は図１のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．８０μｍ、ＩＤＴの開口長＝１４１μｍ、ＩＤＴの対数７８対、反射器の周期pr＝２．４０μｍ、反射器の電極指の数＝１２０本、ＩＤＴの電極指の反転率Ｉ＝１５％である。反転したくし形電極対どうしの間隔は、図６のようにほぼ均等になるようにした。
【００５７】
図８に、ＳＡＷフィルタの周波数特性の比較図を示す。実線がこの発明の第２実施例のＳＡＷフィルタであり、破線が従来のＳＡＷフィルタ（図１２）の特性図である。
この図によれば、この発明のＳＡＷフィルタの方が、並列腕ＳＡＷ共振子の共振点と反共振点の周波数差Δｆが小さくなったため、低周波側の減衰域から通過域にかけての立ち上がりが急峻になり、角型比が向上したことがわかる。
【００５８】
同様の角型比の特性を従来の間引き法により得るには、並列腕ＳＡＷ共振子のＩＤＴのくし形電極対を３０％間引くことが必要である。このとき間引き率Ｒは３０％であり、ＩＤＴの静電容量も３０％減少する。この容量低下を補正するために、並列腕ＳＡＷ共振子のＩＤＴの開口長は１７１μｍにまで拡げる必要がある。これは間引きをしないＳＡＷ共振子（開口長＝１２０μｍ）に比べて１９０９４μｍ2の面積の拡大となる。並列腕には２つのＳＡＷ共振子を用いているのでＳＡＷフィルタ全体としての面積の拡大分は３８１８８μｍ2となる。
【００５９】
一方、この発明の第２実施例を用いれば、図１３の従来の共振子のみで構成した図１２のＳＡＷフィルタよりもＩＤＴの静電容量の低下は１５％で済み、従来の間引き法に比べてＩＤＴの静電容量の低下が半分に改善される。したがって、容量低下を補正するためのＳＡＷフィルタ全体としての面積の拡大分は１５７２４μｍ2で済み、小型化を実現できる。
【００６０】
＜第３実施例＞
次に、直列腕と並列腕のＳＡＷ共振子のすべてについて、この発明の図１に示したようなＳＡＷ共振子を用いたラダー型のＳＡＷフィルタについて説明する。ここでは、４２°Ｙカット−Ｘ伝搬ＬｉＴａＯ3基板上に、直列に４つ、並列に２つＳＡＷ共振子を形成し、ラダー型のＳＡＷフィルタとする。
【００６１】
直列に接続したＳＡＷ共振子は図１のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．６２μｍ、ＩＤＴの開口長＝１１８μｍ、ＩＤＴの対数１１６対、反射器の周期pr＝２．３１μｍ、反射器の数＝１６０本、電極指の反転率Ｉ＝１５％である。
【００６２】
並列に接続したＳＡＷ共振子も図１のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．８０μｍ、ＩＤＴの開口長＝１４１μｍ、ＩＤＴの対数７８対、反射器の周期pr＝２．４０μｍ、反射器の数＝１２０本、ＩＤＴの電極指の反転率Ｉ＝１５％である。直列腕及び並列腕ＳＡＷ共振子ともに、反転したくし形電極対どうしの間隔は、図６のようにほぼ均等になるようにした。
【００６３】
図９に、ＳＡＷフィルタの周波数特性の比較図を示す。実線がこの発明のＳＡＷフィルタであり、破線が従来のＳＡＷフィルタ（図１２）の特性図である。
この図によれば、この発明のＳＡＷフィルタの方が、直列腕及び並列腕ＳＡＷ共振子の共振点と反共振点の周波数差Δｆが小さくなったため、低周波側の減衰域から通過域にかけての立ち上がりと、通過域から高周波側の減衰域にかけての立ち下りがともに急峻になり、角型比が向上したことがわかる。
【００６４】
同様の角型比の特性を従来の間引き法により得るには、直列腕及び並列腕共振子のＩＤＴのくし形電極対を３０％間引くことが必要である。このとき間引き率Ｒは３０％であり、ＩＤＴの静電容量も３０％減少する。この容量低下を補正するために、直列腕ＳＡＷ共振子のＩＤＴの開口長は１４３μｍ、並列腕ＳＡＷ共振子のＩＤＴの開口長は１７１μｍにまで拡げる必要がある。直列腕には４つ、並列腕には２つのＳＡＷ共振子を用いているので、間引きをしないＳＡＷ共振子のみで構成したＳＡＷフィルタと比較して面積の拡大分は１２９９６８μｍ2である。
【００６５】
一方、この発明の第３実施例を用いれば、図１３の従来の共振子のみで構成した図１２のＳＡＷフィルタよりも、ＩＤＴの静電容量の低下は１５％程度で済み、従来の間引き法に比べてＩＤＴの静電容量の低下が半分に改善される。したがって、容量低下を補正するためのＳＡＷフィルタ全体としての面積の拡大分は５４１４４μｍ2で済み、小型化を実現できる。
【００６６】
＜第４実施例＞
次に、直列腕のＳＡＷ共振子について、この発明の図１８に示したようなＳＡＷ共振子を用いたラダー型のＳＡＷフィルタについて説明する。ここでは、４２°Ｙカット−Ｘ伝搬ＬｉＴａＯ3基板上に、直列に４つ、並列に２つＳＡＷ共振子を形成し、ラダー型のＳＡＷフィルタとする。
【００６７】
図１８は、この発明において、反転領域が不均等に形成されたＳＡＷ共振子の構成図を示したものであり、図１９は反転領域が周期的に形成されたＳＡＷ共振子の構成図を示したものである。図１８の共振子は、反転率Ｉ＝２０％である。第１実施例から第３実施例までの反転したくし形電極対を形成した共振子は、反転したくし形電極対どうしの間隔が、ほぼ均等になるようにしていた。つまり、Ｉ＝２０％の場合、図１９のようにくし形電極対が５対に１対周期的に反転するように反転領域２１，２２，２３を設けていた。
【００６８】
これに対して図１８の共振子では、反転したくし形電極対どうしの間隔を異ならせており、反転したくし形電極対と反転していないくし形電極対とが非周期的に配置されている。図１８のＩＤＴを３つの領域に分割したとすると、５対のうち１対は反転したくし形電極対２７，２８，２９を形成している。ここで、反転したくし形電極対どうしの間隔すなわち、領域２７と２８の間隔は２９．９μｍ、領域２８と２９の間隔は９．２μｍであり、不均等である。
言いかえれば、図１８のＩＤＴ２を３分割した場合に、それぞれの分割領域の中に存在する反転領域（２７，２８，２９）が存在する位置を異ならせている。
【００６９】
直列に接続したＳＡＷ共振子は図１８のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．６０μｍ、ＩＤＴの開口長＝１２５μｍ、ＩＤＴの対数１１６対、反射器の周期pr＝２．３０μｍ、反射器の数＝１６０本、電極指の反転率Ｉ＝２０％である。
【００７０】
並列に接続したＳＡＷ共振子は図１３のような構成で、ＩＤＴの周期pi＝４．８０μｍ、ＩＤＴの開口長＝１２０μｍ、ＩＤＴの対数７８対、反射器の周期pr＝２．４０μｍ、反射器の電極指の数＝１２０本である。
【００７１】
図２０に、この発明の第４実施例のＳＡＷフィルタと、直列腕に図１９のような周期的に反転領域を形成した共振子（Ｉ＝２０％）を用い、かつ並列腕に図１３のような従来の共振子を用いて構成したＳＡＷフィルタの周波数特性の比較図を示す。実線が第４実施例のＳＡＷフィルタであり、破線が直列腕に図１９のような共振子を用いて構成したＳＡＷフィルタの特性図である。
【００７２】
この図によれば、第４実施例のＳＡＷフィルタは、反転したくし形電極対どうしの間隔が不均等になるようにしたため、通過帯域から離れた帯域（図２０では周波数５１０ＭＨｚ、６８０ＭＨｚおよび１０２０ＭＨｚ近辺）で発生するスプリアスを低減でき、良好な減衰特性が得られたことがわかる。また、両ＳＡＷフィルタ共に、直列腕ＳＡＷ共振子の共振点と反共振点の周波数差Δｆが小さくなったため、図７に示した実線波形と同様に、通過域から高周波側の減衰域にかけての立ち下りは急峻になり、角型比が向上した。
【００７３】
要求仕様が通過帯域から十分に離れた帯域での減衰特性を重視する場合、図１８のように、反転したくし形電極対どうしの間隔が適度に不均等になるように共振子を設計すれば、通過帯域から十分に離れた帯域のスプリアスが抑制され、かつ高角型比で小型なＳＡＷフィルタが実現できる。
【００７４】
【発明の効果】
この発明によれば、弾性表面波共振子のＩＤＴを構成するくし形電極対を２種類の弾性表面波を励振する電極対から構成しているので、弾性表面波共振子の、共振周波数と反共振周波数を任意に接近させることができる。
【００７５】
また、この発明によれば、弾性表面波共振子の共振周波数と反共振周波数の周波数差Δｆを任意に小さくできるので、高角型比のラダー型ＳＡＷフィルタが実現可能である。さらに、この発明のＳＡＷフィルタは、従来の間引き法による共振点と反共振点の周波数差Δｆの調整に比べて、ＩＤＴの静電容量の低下を約半分に抑えることができ、同じ角型比のフィルタ特性を持つＳＡＷフィルタを作製した場合、従来のＳＡＷフィルタよりも小型化することができる。
【００７６】
また、第１のくし形電極対と第２のくし形電極対の配置を非周期的とすること、すなわち、反転したくし形電極対どうしの間隔を異ならせているので、通過帯域から離れた帯域のスプリアスの抑制も可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一端子対弾性表面波共振子の一実施例の構成図である。
【図２】この発明の一端子対弾性表面波共振子のインピーダンス特性図である。
【図３】この発明の一端子対弾性表面波共振子の一実施例の構成図である。
【図４】この発明のＳＡＷ共振子において、ＩＤＴを反転率の等しい２つの領域に分割した場合の一実施例の構成図である。
【図５】この発明のＳＡＷ共振子において、ＩＤＴを１５対の対数ごとにほぼ均等に領域分割する場合の一実施例の構成図である。
【図６】この発明のＳＡＷ共振子におけるＩＤＴの反転領域の配置の一実施例を示した構成図である。
【図７】この発明の第１実施例のＳＡＷフィルタと従来のＳＡＷフィルタの周波数特性の比較図である。
【図８】この発明の第２実施例のＳＡＷフィルタと従来のＳＡＷフィルタの周波数特性の比較図である。
【図９】この発明の第３実施例のＳＡＷフィルタと従来のＳＡＷフィルタの周波数特性の比較図である。
【図１０】規格化変換係数に対する共振点と反共振点の周波数差Δｆの変化を示すグラフである。
【図１１】この発明のＳＡＷ共振子を用いたラダー型のＳＡＷフィルタの実施例の構成図である。
【図１２】従来のラダー型のＳＡＷフィルタの構成図である。
【図１３】一般的な一端子対ＳＡＷ共振子の構成図である。
【図１４】従来のラダー型のＳＡＷフィルタの通過特性図及びインピーダンス特性図である。
【図１５】一般的な帯域通過型フィルタに求められる周波数特性の説明図である。
【図１６】従来の一端子対弾性表面波共振子の基本構成図である。
【図１７】従来の一端子対弾性表面波共振子のインピーダンス特性図である。
【図１８】この発明の一端子対弾性表面波共振子の一実施例の構成図である。
【図１９】この発明の一端子対弾性表面波共振子の一実施例の構成図である。
【図２０】この発明の第４実施例のＳＡＷフィルタと、図１９の共振子を用いて構成したＳＡＷフィルタの周波数特性の比較図である。
【符号の説明】
１      圧電基板
２      ＩＤＴ
３−１  反射器
３−２  反射器
２１    反転領域
２２    反転領域
２３    反転領域
２７    反転領域
２８    反転領域
２９    反転領域
２ａ    端子部
２ｂ    端子部
Ｔｉ    入力端子
Ｔｏ    出力端子
Ｓ1    直列腕ＳＡＷ共振子
Ｓ2    直列腕ＳＡＷ共振子
Ｐ1    並列腕ＳＡＷ共振子
Ｐ2    並列腕ＳＡＷ共振子
ｐｉ    ＩＤＴの電極指の周期
ｐｒ    反射器の電極指の周期
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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