(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
大地震の断層を小地震の断層とほぼ同じ面積に分割し、小地震の地震動、小領域の距離減衰の補正、及びスリップ補正関数から大地震の地震動を予測する方法において、
スリップ補正関数は、時間の経過と共に変動しながら指数関数的に減少するように表現した小領域のスリップ速度を用いて算出され、地震動の周波数成分に変動を持たせることを特徴とする、地震動予測方法。
【請求項２】
請求項１に記載の地震動予測方法において、
該スリップ速度の変動として、各小領域の初期のスリップ速度にバラツキを持たせ、地震動の低い周波数成分に変動を持たせることを特徴とする、地震動予測方法。
【請求項３】
請求項１に記載の地震動予測方法において、
該スリップ速度の変動として、小領域のスリップが、途中で停止することを特徴とする、地震動予測方法。
【請求項４】
請求項３に記載の地震動予測方法において、
小領域の停止したスリップが再開することを特徴とする、地震動予測方法。
【請求項５】
請求項４に記載の地震動予測方法において、
小領域の停止したスリップは、初期速度が停止時のスリップ速度として再開することを特徴とする、地震動予測方法。
【請求項６】
大地震の断層を小地震の断層とほぼ同じ面積に分割し、小地震の地震動、小領域の距離減衰の補正、及びスリップ補正関数から大地震の地震動を予測するプログラムを記録した記録媒体において、
スリップ補正関数は、時間の経過と共に変動しながら指数関数的に減少するように表現した小領域のスリップ速度を用いて算出され、地震動の周波数成分に変動を持たせることを特徴とする、地震動予測のプログラムを記録した記録媒体。
【請求項７】
請求項６に記載の地震動予測のプログラムを記録した記録媒体において、
該スリップ速度の変動として、各小領域の初期の該スリップ速度にバラツキを持たせ、地震動の低い周波数成分に変動を持たせることを特徴とする、地震動予測のプログラムを記録した記録媒体。
【請求項８】
請求項６に記載の地震動予測のプログラムを記録した記録媒体において、
該スリップ速度の変動として、小領域のスリップが、途中で停止することを特徴とする、地震動予測のプログラムを記録した記録媒体。
【請求項９】
請求項８に記載の地震動予測のプログラムを記録した記録媒体において、
小領域の停止したスリップが再開することを特徴とする、地震動予測のプログラムを記録した記録媒体。
【請求項１０】
請求項９に記載の地震動予測のプログラムを記録した記録媒体において、
小領域の停止したスリップは、初期速度が停止時のスリップ速度として再開することを特徴とする、地震動予測のプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、小地震の地震動を利用した大地震の地震動の予測に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、小地震の地震動を利用して大地震の地震動を予測する方法は、半経験的地震動予測方法として行われている。例えば、断層モデルとして図１１を仮定し、また、大地震と小地震との関係として図１２を仮定して、大地震の地震動を予測する。ただし、大地震と小地震のスリップ速度関数に図１３の（Ａ）のハスケルモデルを仮定し、スリップの補正を行う（例えば、入倉孝次郎・村松郁栄（１９８２年）：小地震の震動記録を用いて大地震の震動波形を予測する方法、自然災害資料解析９、ｐｐ．１２４−１３７参照）。
【０００３】
ハスケルモデルを仮定すると、予測した大地震の地震に図１４の（Ａ）のスリップ補正関数が組み込まれる。このスリップ補正関数は、図１４の（Ａ）に示すように、やや長周期領域でスペクトル振幅に落ち込みが生じ、短周期領域でノイズが生じる。
【０００４】
そこで、本願発明者である小嶋は（例えば、小嶋英治（１９９５年）：半経験的地震動予測法の検討−その１０  やや長周期地震動のためのスリップ補正関数（その２）−、日本建築学会、ｐｐ．２８１−２８２参照）、すべての小領域でスリップが同じと仮定すると共に、大地震（又は、小地震）の断層を１質点系の過減衰でモデル化し、指数関数的に減少するスリップ速度関数を図１３の（Ｂ）のように構築し、大地震と小地震とのスリップ補正関数を図１４の（Ｂ）として提案した。
【０００５】
そして、一般に、地震動は、ω-2モデルに添うと言われており、このω-2モデルのスリップ補正関数は、長周期領域で大地震と小地震とのスリップ量の比（断層の大地震と小地震とのスベリ量の比）がＮkであり、短周期領域では１となると言われている。小嶋の提案したスリップ補正関数は、図１４の（Ｂ）からω-2モデルに合致しているので、実際の地震動をよく表していると考えられる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
＜イ＞本発明は、従来のモデルを発展させ、観測に合ったモデルを提案することにある。
＜ロ＞本発明は、長周期成分の変動を考慮することにある。
＜ハ＞本発明は、短周期成分の変動を考慮することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、大地震の断層を小地震の断層とほぼ同じ面積に分割し、小地震の地震動、小領域の距離減衰の補正、及びスリップ補正関数から大地震の地震動を予測する方法において、スリップ補正関数は、時間の経過と共に変動しながら指数関数的に減少するように表現した小領域のスリップ速度を用いて算出され、地震動の周波数成分に変動を持たせることを特徴とする、地震動予測方法にある。又は、本発明は、大地震の断層を小地震の断層とほぼ同じ面積に分割し、小地震の地震動、小領域の距離減衰の補正、及びスリップ補正関数から大地震の地震動を予測するプログラムを記録した記録媒体において、スリップ補正関数は、時間の経過と共に変動しながら指数関数的に減少するように表現した小領域のスリップ速度を用いて算出され、地震動の周波数成分に変動を持たせることを特徴とする、地震動予測のプログラムを記録した記録媒体にある。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。
＜イ＞半経験的地震動予測方法の概要
小嶋は、大地震の断層を小地震の断層と同じ面積に分割し、観測された小地震の地震動、小領域の距離減衰の補正、放射特性の補正、及びスリップ補正関数からなる下記の数１の式のモデルで大地震の地震動を予測した（例えば、前記小嶋の文献（１９９５年）参照）。
【０００９】
【数１】
0003766513.tif 000002
【００１０】
本発明は、このモデルを利用して、スリップ速度に変動を持たせ、小領域のスリップの初期速度などにおいてバラツキを考慮し、また、スリップの停止を行って、実際の地震動に適合するモデルを得る。
【００１１】
＜ロ＞小領域のスリップの初期速度などにおいてバラツキを考慮する
スリップ速度が時間の経過と共に、指数関数的に減少するモデルで、大地震の振動領域を細分化した小領域の地震動に図１のようなバラツキを持たせる。
【００１２】
このバラツキによって、各小領域の地震動のスリップ補正関数が以下の数２〜数４の式で表せられる。なお、これらの関数は数値計算によりコンピュータで算出する。
【００１３】
【数２】
0003766513.tif 000003
【００１４】
【数３】
0003766513.tif 000004
【００１５】
【数４】
0003766513.tif 000005
【００１６】
このバラツキにより、スリップ補正関数を数値計算によりコンピュータで算出すると、図２のように低い周波数成分にバラツキが発生し、実際の地震動をシミュレートすることができる。
【００１７】
＜ハ＞スリップ速度の変動
各小領域のスリップが指数関数的に減衰し、スリップ速度が変動する場合、例えば、バラツキを持って（各小領域毎に停止時間が異なって）途中で停止する場合を検討する。図３のように、ある小領域においてスリップ速度関数を図４のように途中で停止する。このようにスリップが途中で停止した場合の周波数を横軸とした（周波数成分の）スリップ速度関数は、下記の数５〜数６の式で表すことができる。なお、数５の式の中のlmξ（ｔ）及び数６の式は、スリップ速度が一様でなく、変動を示す関数であり、一例として、停止をした場合を示している。数５の式において、Gｖ（ｔ）は、小領域でスリップ速度関数が一定と仮定した場合であり、数３の式のlmｖ（ｔ）でlmκが１の場合の大地震の断層のスリップ速度関数を表し、また、数３の式Gｈ、Sｈを充分大きく取り、Gω、Sωを充分小さくする。ここで、２Gｈ×Gωは大地震のスリップコーナ周波数で、２Sｈ×Sωは小地震のスリップコーナ周波数である。
【００１８】
【数５】
0003766513.tif 000006
【００１９】
【数６】
0003766513.tif 000007
【００２０】
この関数を数値計算によりコンピュータで算出すると、図５のようにスリップ速度関数の低い周波数成分及び高い周波数成分に変動が生じ、実際の地震動に適合させることができる。なお、図５は、ある小領域を対象にしているので、低い周波数成分において、スリップ補正関数の値は、lmＤであるが、他の小領域では、別の値になり、小領域毎に変動が生じている。
【００２１】
＜ニ＞スリップの一時停止
ある小領域のスリップが指数関数的に減衰し、途中で停止し、その後、スリップが再開する場合（一時停止の場合）を検討する。各小領域毎に停止までの時間にバラツキを持たせたり、一時停止から再開するまでの一時停止の時間にバラツキを持たせたり、また、再開するスリップ速度にバラツキを持たせることができる。図３では、スリップ速度関数を図６のように途中で一時停止し、その後、停止した時の速度で、直ちに（例えば、地震動のサンプリング時間Δｔの後に）スリップを再開する場合のスリップ補正関数は、数７の式で表すことができる。なお、停止から再開までの時間をΔｔに取ったことは、コンピュータにる数値計算に際して、最小の時間としてサンプリング時間Δｔとしたからであり、任意の時間とすることができる。
【００２２】
【数７】
0003766513.tif 000008
【００２３】
この関数を数値計算によりコンピュータで算出すると、図８のようにスリップ速度関数の高い周波数成分に変動が生じ、実際の地震動に適合させることができる。それ故、スリップ補正関数は、図９のように高い周波数成分に変動が生じ、実際の地震動に合致する。
【００２４】
以上のモデルを例えば図１０のようなプログラムの流れ図に従って、コンピュータで数値計算により簡単に算出することができる。先ず、大地震の断層モデルの諸元（マグニチュード、断層の大きさ、断層に位置座標、断層の傾き等）を読み込み（Ｓ１）、次に、小地震の地震諸元（マグニチュード、震源の位置座標等）を読み込み（Ｓ２）、サンプリングした小地震の地震動Sｇ（ｔ）を読み込み（Ｓ３）、大地震の断層を分割した各領域の位置座標などを計算し（Ｓ４）、次に各ステップＳ５〜Ｓ８で数１〜数６（又、数７）の式を計算して、大地震の地震動Gｇ（ｔ）を求める。このようにして、大地震の地震動を小地震の地震動から予測することができる。
【００２５】
【発明の効果】
本発明は、次のような効果を得ることができる。
＜イ＞小領域のスリップの初期速度にバラツキを持たせることにより、実際の地震動のように長周期成分に変動を生じる。
＜ロ＞スリップの停止により、実際の地震動における短周期成分および長周期成分に変動を生じる。
＜ハ＞スリップの一時停止により、実際の地震動における短周期成分に変動を生じる。
【図面の簡単な説明】
【図１】断層を分割した小領域のスリップの初速度にバラツキを持たせた説明図
【図２】初速度にバラツキを持たせた小領域の時間領域のスリップ補正関数の説明図
【図３】指数関数的に減少する時間領域のスリップ速度関数の説明図
【図４】スリップを途中で停止した小領域の時間領域のスリップ速度関数の説明図
【図５】スリップを途中で停止した小領域の周波数領域のスリップ速度関数の説明図
【図６】スリップを一時停止した小領域の時間領域のスリップ速度関数の説明図
【図７】一時停止を表す時間の関数
【図８】スリップを一時停止した小領域の周波数領域のスリップ速度関数の説明図
【図９】スリップを一時停止した小領域の周波数領域のスリップ補正関数の説明図
【図１０】大地震の地震動を予測するプログラムの流れ図
【図１１】地震の断層モデルの説明図
【図１２】大地震と小地震との関係を示す説明図
【図１３】ハスケルと小嶋との大地震（又は小地震）の時間領域のスリップ速度関数の説明図
【図１４】ハスケルと小嶋との周波数成分のスリップ補正関数の説明図
【図１】
0003766513.tif 000009
【図２】
0003766513.tif 000010
【図３】
0003766513.tif 000011
【図４】
0003766513.tif 000012
【図５】
0003766513.tif 000013
【図６】
0003766513.tif 000014
【図７】
0003766513.tif 000015
【図８】
0003766513.tif 000016
【図９】
0003766513.tif 000017
【図１０】
0003766513.tif 000018
【図１１】
0003766513.tif 000019
【図１２】
0003766513.tif 000020
【図１３】
0003766513.tif 000021
【図１４】
0003766513.tif 000022