(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法であって、
（１）当該線路が運用中に運転電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求め、
（２）当該線路が運用中に所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求め、
（３）前記、（１）及び（２）の関係から、当該線路が運用中に運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求め、
（４）水トリーの成長速度から、寿命判定を行おうとする所定年数間の水トリー成長長さを求め、上記（３）で求めた運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係より、その水トリー長から上記水トリー成長長さを差し引いた水トリー長と破壊確率の関係を求め、
（５）上記（３）で求めた破壊確率と水トリー長の関係と、上記（４）で求めた水トリー長と破壊確率の関係から、全ての水トリー長に対して、上記所定年数に水トリーが運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と、破壊しない確率を求め、
（６）寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求め、該関係から、全ての水トリー長に対して、該試験に用いる所定電圧の試験波形により上記ケーブルが破壊する確率と破壊しない確率を求め、
（７）▲１▼寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつ運用中に前記所定年数以内に運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊、▲２▼寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せず運用中に前記所定年数以内に運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊、▲３▼寿命判定に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつ運用中に前記所定年数以内に運転電圧およぴ所定の開閉サージ電圧で破壊しない、▲４▼寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつ運用中に前記所定年数以内に運転電圧および所定の開閉サージ電圧で破壊しない、の４種類に事象を分けて、全ての水トリー長について該４種類の事象の起きる確率を（５）および（６）の破壊確率と水トリー長の関係から計算し、横軸水トリー長、縦軸破壊確率としたグラフ上で上記４つの事象がおこる領域を求め、
（８）上記４つの事象がおこる領域の面積比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による結果から、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的評価する
ことを特徴とするゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項２】
各波形破壊電圧と水トリー長の関係において、各波形による破壊電圧の確率分布関数を全水トリー長に対して与え、全水トリー長について、上記確率分布における確率密度関数を０から所定電圧まで積分することによって得られる所定電圧での破壊確率と水トリー長の関係を算出する
ことを特徴とする請求項１のゴム・プラスチック絶縁電力ケーブルの耐圧試験における試験結果の定量的評価方法
【請求項３】
上記４つの事象が起こる面積比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形における寿命判定試験結果から、その後の前記所定年数での運用中におけるケーブルの運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率、運転電圧および所定の開閉サージ電圧で破壊しない確率を求める
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁電力ケーブルの寿命判定試験方法。
【請求項４】
前記寿命判定試験を行おうとする所定年数を連続的に変えて、各年数について上記４つの事象が起こる領域の面積比をそれぞれ求め、
上記各年数と４つの事象が起こる領域の面積比から、前記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価する
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項５】
前記寿命判定試験に用いる所定電圧を連続的に変えて、各電圧について上記４つの事象が起こる領域の面積比をそれぞれ求め、上記各電圧と４つの事象が起こる領域の面積比から、前記所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価する
ことを特徴とする請求項１または請求項２のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項６】
４つの事象が起こる領域の面積の比から、適切な試験結果の得られる割合として、耐圧試験で正しい判定結果が得られる割合を示す寿命判定の正答率を求める
ことを特徴とする請求項１，２，４または請求項５のゴム・プラスチック絶縁ケーブル耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項７】
４つの事象が起こる領域の面積の比から、適切な試験結果の得られる割合として、耐圧試験をクリアしたケーブルが、どの程度の確からしさで所定期間内に運用中破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求める
ことを特徴とする請求項１，２，４または請求項５のゴム・プラスチック絶縁ケーブル耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項８】
４つの事象が起こる領域の面積の比から、適切な試験結果の得られる割合として、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験で破壊できる有害水トリーの検出確率を求める
ことを特徴とする請求項１，２，４または請求項５のゴム・プラスチック絶縁ケーブル耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項９】
上記適切な試験結果が得られる割合と所定年数の関係の少なくとも１つ、または、その２つ以上の組み合わせにより、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定年数を求める
ことを特徴とする請求項４、６、７または請求項８のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。                ‘
【請求項１０】
上記適切な試験結果が得られる割合と所定電圧の関係の少なくとも１つ、または、その２つ以上の組み合わせにより、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定電圧を求める
ことを特徴とする請求項５、６、７または請求項８のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項１１】
寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形が、０．０１〜２００Ｈｚの交流または減衰振動波もしくは直流波形である
ことを特徴とする請求項１、２、３、４、５、６、７、８、９または請求項１  ０のゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。
【請求項１２】
開閉過電圧回数を考慮することを特微とする
請求項１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０または請求項１１のゴム・プラスチック絶縁電力ケーブルの耐圧試験結果の定量的評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁電力ケーブル（線路も含む）の耐圧試験結果の定量的評価方法に関し、特に、系統で発生する開閉サージ電圧を考慮した寿命判定試験として耐圧試験を実施した場合の試験結果を定量的に評価する方法に関するものである。また、その結果を基に、適切な試験電圧を求めることもできる。
【０００２】
【従来の技術】
水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁電力ケーブル（以下、単にケーブルという）の劣化診断においては、水トリーが絶縁体を貫通していない、いわゆる、非橋絡水トリーの検出は非常に重要な課題である。
しかしながら、劣化ケーブル中に含まれる非橋絡水トリーの検出は難しく、運転電圧より高いＡＣ（商用周波交流、以下ＡＣと略記する）、直流電圧、減衰振動波電圧、超低周波電圧などを用いた耐圧試験を行い、該ケーブルの破壊の有無により非橋格水トリーの有無を調べる方法が採られていた。このような耐圧試験では、その試験電圧は運転電圧を基にして検討されていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
一方、ケーブル線路には、運転電圧の他に系統切り替えや地絡・短絡事故に伴う異常電圧が運用上発生する。このような異常電圧の発生は水トリー劣化ケーブルに深刻な影響を与えることが懸念される。しかしながら、上述したような耐圧試験では、これまで、このような異常電圧に対する検討を十分になされていなかった。
例えば、図１は、５年以内に運転電圧で破壊することが懸念される様な水トリー劣化状態にある３３ｋＶＣＶケーブルが、開閉サージ電圧で破壊する確率を示した図であり、横軸は開閉サージ電圧レベルとしてｐ．ｕ．（以下、ｐｕと記す）とした。ここで、ｐｕ＝〔ケーブルの運転電圧〕×√（２）である。
同図をどの様にして求めたのかは後述するが、ここでは１つの仮定として、耐圧試験を行うケーブル線路に３ｐｕなる開閉サージが発生し得ることが懸念される場合を想定する。
【０００４】
図１より、５年以内に破壊するような水トリーが存在する場合、開閉サージ電圧での破壊確率は、５０％以上になる。すなわち。５年以内に運転電圧で破壊するような水トリーが存在した場合、ケーブル線路運用中の５年間で、５０％以上は開閉サージ電圧で破壊し、残りの５０％未満が、運転電圧で破壊することになる。
従って、５年の余寿命の有無を耐圧試験により判定する場合には、運転電圧を基にしたのみでは、真のケーブル運用中の余寿命を判定したことにはならず、この様な開閉サージ電圧についても十分考慮されるべきである。
同様に図２は、図１と同様なサージ電圧での破壊確率を水トリー劣化２２ｋＶＣＶケーブルについて求めたものである。図２より、５年で破壊するような水トリー劣化ケーブルが、３ｐｕの開閉サージで破壊する確率は数％台となる。
【０００５】
このように開閉サージ電圧の影響は絶縁階級によっても異なり、耐圧試験条件を求める際には、開閉サージ電圧についても十分考慮することが必要となる。
また、水トリー劣化したゴム・プラスチックケーブルに開閉過電圧が多数回繰り返し印加されると、絶縁性能が低下する、いわゆるＶ−ｎ特性が存在することが判ってきた。したがって、開閉操作回数の多い線路には、系統の開閉操作回数を加味した評価法を導入することで、より信頼度の高い診断を実現する事が可能となる。
本発明は上記事情に鑑みなされたものであって、本発明の第１の目的は、特に系統に頻繁に発生する開閉サージ電圧を考慮した耐圧試験における試験結果を定量的に評価する方法を提供するとともに、系統開閉操作回数の情報も併せてより信頼性の高い評価方法を提供するものである。
本発明の第２の目的は、前述の考慮をした耐圧試験法によりゴム・プラスチック絶縁電力ケーブルの寿命を判定する際の適切な試験条件を定量的に求める方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１の発明は、耐圧試験を実施する線路において想定される所定の開閉サージ電圧による破壊確率が、当該線路に応じて設定した破壊確率よりも高い場合等において、次の（１）〜（８）の手順により水トリー劣化したゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的に評価する。
（１）当該線路が運用中に運転電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求める。
（２）当該線路が運用中に所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求める。
（３）前記、（１）及び（２）の関係から、当該線路が運用中に運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求める。
（４）水トリーの成長速度から、寿命判定を行おうとする所定年数間の水トリー成長長さを求め、上記（３）で求めた運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係より、その水トリー長から上記水トリー成長長さを差し引いた水トリー長と破壊確率の関係を求める。
（５）上記（３）で求めた破壊確率と水トリー長の関係と、上記（４）で求めた水トリー長と破壊確率の関係から、全ての水トリー長に対して、上記所定年数に水トリーが運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率と、破壊しない確率を求める。
（６）寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形におけるゴム・プラスチック絶縁ケーブルの破壊確率と水トリー長の関係を求め、該関係から、全ての水トリー長に対して、該試験に用いる所定電圧の試験波形により上記ケーブルが破壊する確率と破壊しない確率を求める。
（７）▲１▼寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつ運用中に前記所定年数以内に運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊、▲２▼寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せず運用中に前記所定年数以内に運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊、▲３▼寿命判定に用いる所定電圧の試験波形で破壊しかつ運用中に前記所定年数以内に運転電圧およぴ所定の開閉サージ電圧で破壊しない、▲４▼寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形で破壊せずかつ運用中に前記所定年数以内に運転電圧および所定の開閉サージ電圧で破壊しない、の４種類に事象を分けて、全ての水トリー長について該４種類の事象の起きる確率を（５）および（６）の破壊確率と水トリー長の関係から計算し、横軸水トリー長、縦軸破壊確率としたグラフ上で上記４つの事象がおこる領域を求める。
（８）上記４つの事象がおこる領域の面積比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形による結果から、ゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果を定量的評価する。
本発明の請求項２の発明は、上記請求項１の発明において、上記（１）（２）の破壊確率と水トリー長の関係を次のようにして求める。
各波形破壊電圧と水トリー長の関係において、各波形による破壊電圧の確率分布関数を全水トリー長に対して与え、全水トリー長について、上記確率分布における確率密度関数を０から所定電圧まで積分することによって得られる所定電圧での破壊確率と水トリー長の関係を算出する。
本発明の請求項３の発明は上記請求項１または請求項２の発明において、上記（７）で得た４つの事象が起こる面積比と、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形における寿命判定試験結果から、その後の前記所定年数での運用中におけるケーブルの運転電圧または所定の開閉サージ電圧で破壊する確率、運転電圧および所定の開閉サージ電圧で破壊しない確率を求めるようにしたものである。
本発明の請求項４の発明は、上記請求項１または請求項２の発明において、前記寿命判定試験を行おうとする所定年数を連続的に変えて、各年数について上記４つの事象が起こる領域の面積比をそれぞれ求め、上記各年数と４つの事象が起こる領域の面積比から、前記所定年数を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価するようにしたものである。
本発明の請求項５の発明は、上記請求項１または請求項２の発明において、前記寿命判定試験に用いる所定電圧を連続的に変えて、各電圧について上記４つの事象が起こる領域の面積比をそれぞれ求め、上記各電圧と４つの事象が起こる領域の面積比から、前記所定電圧を変えた際に、適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを評価するようにしたものである。
本発明の請求項６の発明は、上記請求項１，２，４または請求項５の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、適切な試験結果の得られる割合として、耐圧試験で正しい判定結果が得られる割合を示す寿命判定の正答率を求めるようにしたものである。
本発明の請求項７の発明は、上記請求項４または請求項５の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、適切な試験結果の得られる割合として、耐圧試験をクリアしたケーブルが、どの程度の確からしさで所定期間内に運用中破壊を起こさないかを示す寿命判定精度を求めるようにしたものである。
本発明の請求項８の発明は、上記請求項１，２，４または請求項５の発明において、４つの事象が起こる領域の面積の比から、適切な試験結果の得られる割合として、所定年数内に破壊する有害な水トリーを耐圧試験で破壊できる有害水トリーの検出確率を求めるようにしたものである。
本発明の請求項９の発明は、上記請求項４，６，７または請求項８の発明において、上記適切な試験結果が得られる割合と所定年数の関係の少なくとも１つ、または、その２つ以上の組み合わせにより、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定年数を求めるようにしたものである。
本発明の請求項１０の発明は、上記請求項５，６，７または請求項８の発明において、上記適切な試験結果が得られる割合と所定電圧の関係の少なくとも１つ、または、その２つ以上の組み合わせにより、寿命判定を最も効果的に行うことができる所定電圧を求めるようにしたものである。
本発明の請求項１１の発明は、上記請求項１，２，３，４，５，６，７，８，９または請求項１０の発明において、寿命判定試験に用いる所定電圧の試験波形を、０．０１〜２００Ｈｚの交流または減衰振動波もしくは直流波形としたものである。
本発明の請求項１２の発明は、上記請求項１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０または請求項１１の発明において、開閉過電圧回数を考慮するようにしたものである。
【０００７】
【発明の実施の形態】
試験波形として０．１Ｈｚの交流（超低周波電圧、以下ＶＬＦという）とした場合の３３ｋＶＣＶケーブル（絶縁厚８ｍｍ）の耐圧試験を例として、本発明の手法について詳細に説明する。
（１）劣化状態と開閉サージによる破壊確率の関係把握
まず、耐圧試験を実施する線路について開閉サージによる破壊確率を把握する。これには、前記した図１の様な破壊確率を示す図で判断できる。
ここで、当該線路に５年間の余寿命を耐圧試験により判定する場合を想定し、開閉サージ電圧での破壊確率を当該線路の状況に応じて５％以内に収めたい場合を考える。但し、当該線路には２．５ｐｕレベルの開閉サージが発生することが懸念されているとする。この場合、図１より、開閉サージ電圧での破壊確率が５％を超えているので、この線路には開閉サージ電圧を考慮した耐圧試験を行うことが望ましいと判断される。
尚ここでは、５％を例としたが、この値は当該線路の状況に応じて自由に設定できる。また、当該線路に発生しうる開閉サージ電圧レベルが不明の場合は、一般的に発生しうる開閉サージ電圧の最大レベルといわれる３ｐｕを検討すれば良いであろう。
【０００８】
（２）破壊電圧のばらつきの定量化
次に、破壊電圧のばらつきを定量化する。図３に示す水トリー長とＡＣ破壊電圧の関係、図４に示す水トリー長と開閉サージ破壊電圧の関係および図５に示す水トリー長とＶＬＦ破壊電圧の関係から破壊電圧のばらつきを定量化する。
破壊電圧のばらつきが正規分布に従うと仮定すると、ＡＣ、開閉サージおよびＶＬＦ破壊電圧の平均値μａ、μｓ、μｖは、図３、図４および図５における１の曲線で示され、標準偏差σは、ＡＣ；σａ＝１５．９％、開閉サージ；σｓ＝１１．３％、ＶＬＦ；σｖ＝１３．５％と評価された。
ここでは、破壊電圧のばらつきが正規分布に従うとしたが、ワイブル分布など別の分布関数で評価してもよい。
【０００９】
（３）破壊確率と水トリー長の関係の算出
次に、ＡＣ破壊電圧で破壊する確率と、水トリー長の関係を求める。例えば、ｄ１の長さの水トリーが存在したとすると、この長さの水トリーの破壊確率は、図６に示すように上記μａおよびσａで規定した確率密度関数を０から運転電圧（３３ｋＶ運転電圧は１９．１ｋＶ）まで積分することにより得られる（図６における確率密度関数のハッチング部分の面積に相当する）。
これらをｄ１、ｄ２、ｄ３、…の長さの水トリーというように全ての水トリー長に対して計算すると、図７に示すＡＣ運転電圧における破壊確率と水トリー長の関係が得られる。
【００１０】
一方、同様に所定の開閉サージ電圧における破壊確率と水トリー長の関係を求めることができる。ここでは、例として一般的に系統に発生しうる最大の異常電圧といわれる３ｐｕ（１９．１ｋＶ×√（２）×３＝８０．８ｋＶ）の開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求めた。
図８は、３ｐｕの開閉サージで破壊する確率と水トリー長の関係を示す図であり、全ての水トリー長について前記μｓ、σｓで規定される確率密度関数を０から３ｐｕまで積分することにより得られる。
また一方、同様に所定のＶＬＦ電圧における破壊確率と水トリー長の関係を求めることができる。ここでは、例として７０ｋＶのＶＬＦ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を求めた。図９は７０ｋＶのＶＬＦ電圧で破壊する関係と水トリー長の関係を示す図であり、全ての水トリー長について前記μｖ，σｖで規定される確率密度関数を０から７０ｋＶまで積分することにより得られる。
【００１１】
（４）ケーブル運用中に破壊する確率と水トリー長の関係
ケーブル運用中に破壊が生じる確率をサージ電圧を考慮すると図７および図８より求めることができる。ケーブル運用中に破壊が生じるということは、ＡＣ運転電圧あるいは開閉サージのどちらかにより破壊が生じることであり、運用中に破壊が生じないということは運転電圧と開閉サージのいずれでも破壊しないことである。
【００１２】
図１０は、例として、ケーブル運用中に３ｐｕのサージ電圧が発生した場合に、運転電圧あるいはサージ電圧でケーブルが破壊する確率と水トリー長の関係を求めたものである。
これは、以下のように求めることができる。ＡＣで破壊する確率をＰａ、サージ電圧で破壊する確率をＰｓとすると、運用中に破壊する確率Ｐｗは、Ｐｗ＝Ｐａ∪Ｐｓとなる（∪は集合ＰａとＰｓの合併を表す論理記号）。
ここで、図７より例えば６．５ｍｍの長さの水トリーのＡＣ運転電圧での破壊確率は、Ｐａ＝０．０７６である。一方、図８より、６．５ｍｍの長さの水トリーの開閉サージ電圧での破壊確率は、Ｐｓ＝０．４２７となる。従って、この長さの水トリーがＡＣ運転電圧あるいは開閉サージ電圧で破壊する確率は、Ｐｗ＝１−（１−０．０７６）（１−０．４２７）＝０．４７１となる。これらの確率を全ての水トリー長について求めると図１０に示す水トリー長とＡＣ運転電圧または３ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率の関係が得られる。
【００１３】
（５）水トリーの伸びの評価
次に、水トリーの伸びを考慮する。図１１に示すように絶縁厚８ｍｍのＣＶケーブルの高周波加速劣化試験結果から水トリーの伸びは、最も厳しい場合で、２００μｍ／年と評価することができた。
【００１４】
（６）所定年数の間に破壊する水トリーの領域の算出
上記（５）の結果および上記（４）の水トリー長とＡＣ運転電圧または３ｐｕのサージ電圧で破壊する確率との関係から、例えば向こう５年間の運用中に破壊する水トリーの領域は図１２に示すようになる。
図１２の曲線１は、図１０の水トリー長とＡＣ運転電圧または３ｐｕの開閉サージで破壊する確率の関係を示す図であり、曲線２は水トリーの５年間での成長、すなわち、（２００μｍ／年）×５年＝１０００μｍを考慮して、１の曲線を横軸方向に１ｍｍずらした曲線である。
【００１５】
（７）耐圧試験結果と水トリー長の相関関係の算出
上記（３）の図９、上記（６）の図１２の結果より、ＶＬＦ７０ｋＶを耐圧試験電圧として用いた場合の耐圧試験結果と、水トリー長の相関関係を求める。
この場合、耐圧試験を行うことによって生じる結果としては以下の４通りが考えられる。
▲１▼運用中に５年以内に破壊するケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊する。
▲２▼運用中に５年以内に破壊するケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊しない。
▲３▼運用中に５年以内に破壊しないケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊する。
▲４▼運用中に５年以内に破壊しないケーブルをＶＬＦ耐圧試験で破壊しない。
例えば、水トリー長６ｍｍの場合、図９および図１２から上記▲１▼〜▲４▼の確率は以下のように計算される。
【００１６】
▲１▼の場合
図１２から、６ｍｍの長さの水トリーが存在するケーブルが５年以内に運用中に破壊する確率は０．７２であり（同図中の０．１５は０年以内で破壊する確率を示す。すなわち、既に運用中に破壊している確率であり、実際耐圧試験を行う劣化ケーブルにはあり得ない状態である。また、０．１３は５年を経過しても破壊しない確率を示す）、また、図９からＶＬＦ７０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６ｍｍのケーブルが破壊する確率は０．４９であるから、運用中に５年以内に破壊するケーブルがＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験で破壊する確率は、０．７２×０．４９＝０．３５となる。
【００１７】
▲２▼の場合
図１２から、６ｍｍの長さの水トリーが存在するケーブルが運用中に５年以内に破壊する確率は０．７２であり、図９からＶＬＦ７０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６mmのケーブルが破壊しない確率は０．５１であるから、運用中に５年以内に破壊するケーブルがＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験で破壊しない確率は、０．７２×０．５１＝０．３７となる。
【００１８】
▲３▼の場合
図１２から、６ｍｍの長さの水トリーが存在するケーブルが運用中に５年以内に破壊しない確率は０．１３であり、図９からＶＬＦ７０ｋＶを印加したとき、水トリー長が６ｍｍのケーブルが破壊する確率は０．４９であるから、運用中に５年以内に破壊しないケーブルがＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験で破壊する確率は、０．１３×０．４９＝０．０６となる。
【００１９】
▲４▼の場合
図１２から、６ｍｍの長さの水トリーが存在するケーブルが運用中に５年以内に破壊しない確率は０．１３であり、図９からＶＬＦ７０ｋＶを印加したとき水トリー長が６ｍｍのケーブルが破壊しない確率は０．５１であるから、運用中に５年以内に破壊しないケーブルが７０ｋＶのＶＬＦ耐圧試験で破壊しない確率は、０．１３×０．５１＝０．０７となる。
上記計算を全ての水トリー長について行うと、図１３に示す耐電圧試験結果と水トリー長の相関図が得られる。
ここで、図１３における▲１▼〜▲４▼の領域は上記の▲１▼〜▲４▼の事象に対応し、▲５▼で示した領域は運用中に０年で破壊する領域を示しており、前記したようにこれから耐圧試験を行おうとする劣化ケーブルにはあり得ない状態を示している。
【００２０】
（８）耐圧試験結果の評価
図１３に示した相関図を基にして、耐圧試験結果を評価する。水トリー劣化ケーブルにこのような耐圧試験を行った場合、どの様な割合で上記▲１▼〜▲４▼までの結果となるかということは、図１３の相関図の面積比となる。
図１３において、▲１▼〜▲４▼の領域の面積の合計に対して、各々の領域の面積比を計算すると次のようになる。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝７．９：７．５：１．３：８３．３
以上のように５年間のケーブル余寿命を判定する試験をＶＬＦ７０ｋＶで行った場合の試験結果について４つの事象にそれぞれどの様な確率でなりうるかを定量的に評価できることを示した。
【００２１】
さらに、この結果を用いることにより、以下に示すような定量的評価も可能である。
まず、本試験での正答率を定量的に評価することが可能である。劣化ケーブルに耐圧試験を行う場合、理想的には寿命判定年数内に破壊するものを耐圧試験で破壊させ（上記の▲１▼）、寿命判定年数内に破壊しないものは耐圧試験をクリアさせる（上記▲４▼）が望ましい。しかしながら、破壊電圧にはばらつきが存在するために寿命判定年数内に破壊するケーブルを耐圧試験で破壊できない（上記の▲２▼）場合、寿命判定年数内に破壊しないケーブルを耐圧試験で破壊させてしまう（上記の▲３▼）場合が存在する。これら▲２▼および▲３▼は、耐圧試験として誤った判定を下していることになる。従って、耐圧試験の正答率は、上記▲１▼＋▲４▼で表すことができる。すなわち、本耐圧試験の正答率は、▲１▼＋▲４▼＝７．９＋８３．３＝９１．２％と評価される。
【００２２】
また、寿命判定における精度を定量的に評価することも可能である。耐圧試験によって劣化ケーブルが破壊しない確率は▲２▼＋▲４▼となる。このケーブルが耐圧試験後に、寿命判定年数内に破壊しない確率は▲４▼となるため、耐圧試験をクリアしたケーブルは、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した確率で運用中に破壊しないと言える。従って、本耐圧試験にクリアしたケーブルは、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した９１．７％の確率で運用中に破壊しないといった寿命判定の精度が定量的に評価される。
【００２３】
さらに、運用中に有害となる水トリーを耐圧試験でどの程度破壊できうるかといった確率を定量的に評価することも可能である。
運用中に有害な水トリーによって破壊する確率は▲１▼＋▲２▼となる。このうち、耐圧試験で破壊できる確率は▲１▼であるから、▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除した確率で、運用中に有害となる水トリーを破壊できることになる。本耐圧試験では、▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除した５１．３％の確率で運用中に有害となる水トリーを耐圧試験で破壊できるというように定量的に評価することができる。
このように定量的に評価することにより、水トリー劣化ケーブルに、系統に発生する開閉サージを考慮した効果的な寿命判定試験を実施する試験条件（試験電圧あるいは寿命判定年数）を求めることが可能となる。以下にそれを述べる。
【００２４】
（９）効果的に寿命判定できる試験電圧と寿命判定年数
上記の様な計算を用いて、寿命判定年数あるいは試験電圧を変えた際に、前記４つの事象がどの様な割合で得られるかを定量的に評価することが可能である。また、その結果を用いて、前述したような寿命判定試験の正答率、寿命判定の精度、有害となる水トリーを寿命判定試験で破壊できる確率を（ここではこれらを適切な試験結果が得られる割合と呼ぶ）定量的に求めることができる。
これらは、寿命判定試験として、各々１００％となる試験が最も理想的な試験と言えるが、実際には破壊値のばらつき等から全てが１００％になることは無い。従って、試験電圧および寿命判定年数を変化させた際に、これらの適切な試験結果が得られる割合を定量的に見ることによって、種々の観点から適切な条件を与えることにより、効果的に耐圧試験を行うことのできる試験電圧および寿命判定年数を求めることができる。以下（ａ）、（ｂ）にその方法について述べる。
【００２５】
（ａ）寿命判定年数を変えた際の適切な試験結果が得られる割合
まず、図１２に示した耐圧試験結果と水トリー長の相関図を寿命判定を行おうとする年数を連続的に変化させて各年数における値を計算し、▲１▼から▲４▼の４つの事象の面積比をそれぞれ求める。
上述のＶＬＦ７０ｋＶの場合は、例えば寿命判定を行おうとする年数が５年の場合は、次のようになる。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝７．９：７．５：１．３：８３．３
このような寿命判定年数を１年とした場合、２年とした場合というように連続的に変化させて４つの事象の面積比を計算すると、図１４に示したＶＬＦ７０ｋＶの場合の寿命判定年数と４つの事象の面積比の関係が得られる。
この結果より、適切な試験結果が得られる割合（寿命判定試験の正答率、寿命判定の精度、有害となる水トリーを寿命判定試験で破壊できる確率）を求めることができる。
【００２６】
図１４において、▲１▼＋▲４▼の面積比を寿命判定年数に対して示したものが図１５に示す寿命判定年数と耐圧試験の正答率の関係である。図１５より、ＶＬＦ７０ｋＶで５年の寿命を判定する耐圧試験を行った場合、その正答率は、９１．２％と評価される。逆に正答率が最も高いのは、寿命判定年数が２．６年の場合であり、正答率は９３．４％となる。従って、耐圧試験の正答率の観点からは、７０ｋＶの耐圧試験で寿命を判定する試験を行う場合は、その判定年数を２．６年にすることにより最も効果的な寿命判定試験験を行うことができる。
【００２７】
図１６は、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験を行った場合の寿命判定の精度と寿命判定年数の関係を示しており、図１４おいて、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した確率を算出することにより求めることができる。
図１６より、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験により５年の寿命を判定する試験を行う場合は、この耐圧試験にクリアしたケーブルは９１．７％の確率で５年間の運用中に破壊しないと評価できる。逆に、運用上の理由等を考慮して、例えば判定精度９５％が必要である場合は、寿命判定年数を３．６年とすれば良く、寿命判定精度の面からは必要条件を満たした最も効果的な耐圧試験を行うことができる。
【００２８】
図１７は、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験を行った場合の有害水トリーの破壊確率と寿命判定年数の関係を示しており、図１４おいて、▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除した確率を算出することにより求めることができる。図１７より、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験により５年の寿命を判定する試験を行う場合は、この耐圧試験で、５年間の間に有害となる水トリーを耐圧試験で破壊できる確率は５１．３％と評価できる。逆に、寿命判定年数内に有害となる水トリーを耐圧試験で破壊できる確率を運用上の理由等を考慮して、例えば７０％が必要である場合は、寿命判定年数を１．８年とすれば良く、有害水トリーの破壊確率の観点からは、必要条件を満たした最も効果的な耐圧試験を行うことができる。
【００２９】
（ｂ）試験電圧を変えた際の適切な試験結果が得られる割合
以上のことは、ある試験電圧を基にして、寿命判定年験を変えた場合に耐圧試験結果がどのようになるかを定量的に評価し、また、最適な試験電圧を求めることに適しているが、逆に、ある寿命判定年数を基にして、試験電圧を変えた場合に耐圧試験結果がどのようになるのかを定量的に評価し、また、効果的な寿命判定試験ができる試験電圧を求めることも可能である。
【００３０】
図１８は、寿命判定年数を３年とした場合について、試験電圧と耐圧試験結果の分布割合を図１４と同様な方法で求めたものである。
３年のケーブル余寿命を判定する試験をＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験により行おうとする場合は、耐圧試験結果における４つの事象の面積比は以下のようになる。
▲１▼：▲２▼：▲３▼：▲４▼＝５．８：３．４：３．３：８７．５
このような試験電圧をＶＬＦ５０ｋＶとした場合、６０ｋＶとした場合というように連続的に変化させて４つの事象の面積比を計算すると、図１８に示したＶＬＦ７０ｋＶの場合の寿命判定年数と４つの事象の面積比の関係が得られる。
【００３１】
図１８において、▲１▼十▲４▼の面積比を試験電圧に対して示したものが図１９に示す試験電圧と耐圧試験の正答率の関係である。図１８より、ＶＬＦ７０ｋＶで３年の寿命を判定する耐圧試験を行った場合、その正答率は、９３．３％と評価される。逆に正答率が最も高いのは、試験電圧が６７ｋＶの場合であり、正答率は９３．４％となる。従って、耐圧試験の正答率の観点からは、耐圧試験で３年の寿命を判定する試験を行う場合は、その試験電圧を６７ｋＶにすることにより最も効果的な寿命判定試験を行うことができる。
【００３２】
図２０は、３年のケーブル余寿命を判定する試験を行った場合の寿命判定の精度と試験電圧の関係を示しており、図１８において、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除した確率を算出することにより求めることができる。図２０より、３年の寿命を判定する試験をＶＬＦ７０ｋＶで行う場合は、この耐圧試験にクリアしたケーブルは９６．２％の確率で３年間の運用中に破壊しないと評価できる。逆に、運用上の理由等を考慮して、例えば判定精度９５％が必要である場合は、試験電圧を６５ｋＶとすれば良く、寿命判定精度の面からは、必要条件を満たした最も効果的な耐圧試験を行うことができる。
【００３３】
図２１は、３年の寿命を判定する耐圧試験を行った場合の有害水トリーの破壊確率と試験電圧の関係を示しており、図１８において、▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除した確率を算出することにより求めることができる。図２１より、３年の寿命を判定する試験をＶＬＦ７０ｋＶで行う場合は、この耐圧試験で、３年間に運転中に有害となる水トリーをＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験で破壊できる確率は６３．０％と評価できる。逆に、運用上の理由等から３年間に運転中に有害となる水トリーを耐圧試験で破壊できる確率が、例えば８０％にすることが必要な場合は、試験電圧を７７ｋＶとすれば良く、有害水トリーの破壊確率の観点からは、必要条件を満たした最も効果的な耐圧試験を行うことができる。
以上の様に、適切な試験結果が得られる割合を、(1) 寿命判定試験の正答率、(2) 寿命判定の精度、(3) 有害水トリーの破壊確率といった観点から、各々に種々の観点から適切な条件を考えて、定量的に評価できること、また定量的評価結果から、必要条件を満たすような効果的な寿命判定年数および試験電圧を求めることが可能であることを示した。
【００３４】
さらに、これら３つの条件を踏まえて全体として適切な試験結果が得られるような考え方もある。
例えば、(2) 寿命判定の精度、(3) 有害水トリーの破壊確率を必要以上に高くすると、(1) 寿命判定試験の正答率が低下する。従って、これら３つの条件を共に高レベルで満足させるような効果的な耐圧試験条件を定量的評価結果から導き出すことが理想的である。ここでは、以上の観点から、これら３つの条件を踏まえ全体として適切な試験結果が得られるような考え方の例を述べる。
表１は、３３ｋＶＣＶケーブル線路において３年間のケーブル余寿命を耐圧試験により判定する試験を実施するための破壊電圧を検討した例である。
【００３５】
【表１】
0003833865.tif 000002
【００３６】
この場合、上記３つの条件を共に高レベルで満たすように、試験電圧を高めにすることにより上記の(2) および(3) で示す割合を高くする。ここで、(1) の割合が低下するが、この低下割合を本事例では最大値より３％以内に収めることを条件とした。このような試験電圧は、表１に二重枠で示した８０ｋＶであり、３つの適切な試験結果が得られる割合を全て高レベルで満足するものである。
なお、本事例で示した３％という値は、実際に試験を行う際に必要十分な適宜の値を状況に応じて選定することが可能であり限定されるべきものでは無い。
また以上の例では、ケーブル運用中に３ｐｕの開閉サージ電圧が発生する場合について確率計算を行ったが、耐圧試験の目的により、異常電圧を２．５ｐｕとするなど自由に開閉サージ電圧を考慮することができる。
【００３７】
（１０）開閉過電圧回数を考慮した耐圧試験結果の定量的評価
以上の説明は、開閉過電圧破壊値として数回程度の開閉過電圧が生じた場合であったが、水トリー劣化したゴム・プラスチックケーブルに開閉過電圧が多数回繰り返し印加されると、前記したように、絶縁性能が低下する、いわゆるＶ−ｎ特性が存在することが判ってきた。
図２２は、水トリー長と開閉サージ破壊電圧の関係を示したものであり、１で示す曲線は開閉過電圧を３回印加した場合の破壊特性を示し、２で示す曲線は開閉過電圧を１０００回印加した場合の破壊特性を示し、３で示す曲線は開閉過電圧を１４４回印加した場合の破壊特性を示す。
この様に、同一の水トリー劣化程度の場合でも、開閉過電圧の印加される回数によって、有害性が異なる事が判る。一方、開閉操作回数は、系統によって千差万別である。
表２は、５つの変電所における開閉操作回数を示したものである。
【００３８】
【表２】
0003833865.tif 000003
【００３９】
表２によると、３年間に推定１８回の開閉操作から最大で１４４回の開閉操作を行ったものもあり、その差が大きいことが判る。従って、この様な開閉操作回数の異なる線路には、上記した定量的評価法に、系統の開閉操作回数を加味した評価法を導入することで、より信頼度の高い診断を実現する事が可能となる。
【００４０】
開閉過電圧回数を考慮した耐圧試験結果の定量的評価は、開閉過電圧印加回数と破壊電圧の関係、いわゆるＶ−ｎ特性と系統で一定の期間に行われた開閉操作回数を基に行うことができる。
図２３は、開閉インパルス印加回数と破壊値の関係を示したものであり、同図では、開閉インパルス３回での破壊値を１として規格化したものである。これは、撤去ケーブルの開閉インパルス破壊試験より求めたものである。同図より、開閉過電圧が数回程度印加された場合は、破壊レベルにほとんど低下が見られないが、印加回数が５０回を超える様な場合は、明らかに絶縁性能が低下していることが判る。
【００４１】
以下に、試験波形として０．１Ｈｚの交流とした場合の３３ｋＶＣＶケーブル( 絶縁厚８ｍｍ) の耐圧試験を例として、本発明の手法について説明する。例として、前記した表２に示すＣ線路に３年間の余寿命を判定する耐圧試験を実施した場合について説明する。
本線路は、３年間の推定開閉操作回数が１４４回である。この場合、図２３に示す開閉インパルス印加回数と破壊値の関係より、開閉過電圧破壊レベルは、０．８まで低下する。
これより、所定回数（１４４回）、所定電圧の開閉過電圧における破壊確率と水トリー長の関係を求めることができる。
【００４２】
前記図２２の１の曲線に示す開閉サージ破壊電圧と水トリー長の関係は、前述したように平均値μｓ、標準偏差σｓで規定される確率密度関数で表現される。
これに対し、開閉過電圧回数１４４を考慮すると、開閉サージ破壊電圧と水トリー長の関係は平均値０．８μｓ、標準偏差σｓで規定される事になる。ここで、本例では標準偏差は電圧の絶対値ではなく、破壊電圧の相対値で示しているため、標準偏差は０．８σｓとはならずσｓで表現される。
ここでは、例として一般的に系統に発生しうる最大の異常電圧といわれる３ｐｕ（１９．１ｋＶ×√（２）×３＝８０．８ｋＶ）の開閉サージ電圧が１４４回印加される場合に破壊する確率と水トリー長の関係を求めた。
【００４３】
図２４に示す曲線１は前記図８に示した水トリー長と３ｐｕの開閉サージ電圧における破壊確率を示す図であり、曲線２は、３ｐｕの開閉サージ１４４回で破壊する確率と水トリー長の関係を示す図であり、前述したように全ての水トリー長について前記０．８μｓ、σｓで規定される確率密度関数を０から３ｐｕまで積分することにより得られたものである。
ここで求めた確率を前述した手法に適用することにより、余寿命を判定する期間内に生じる開閉過電圧発生回数を考慮に入れたより信頼性の高い評価が可能となる。
【００４４】
以上の説明の例では３３ｋＶＣＶケーブルに耐圧試験を行う例を示したが、ＡＣ破壊電圧と水トリー長の関係、開閉サージ破壊電圧と水トリー長の関係、試験電圧波形と水トリー長の関係、水トリーの成長速度のデータを調べることにより、他のクラスのケーブル（電圧および絶縁厚の異なるケーブル）および任意の試験波形を用いた試験に適用することが可能であることは明白である。
上記定量的評価方法を、試験電圧波形として、ＶＬＦ、減衰振動波（以下、ＯＳＷという）、直流（以下、ＤＣという）を用い、次のように検証した。
【００４５】
【実施例１】
７７ｋＶＣＶケーブル線路で２ｐｕの開閉サージ電圧の発生が懸念される線路において、運転中における１年間の余寿命の有無を判定する試験をＤＣ耐圧試験によって行う場合を想定した。ここでは、線路の使用状況から、開閉サージ電圧による破壊確率を３％以内に収める必要がある。まず、１年間の運用中において、２ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率を調査した。
そこで、実線路から撤去したケーブル、それらに浸水高周波加速劣化試験を行ったケーブルおよび、水トリーの絶縁特性を模擬した水針電極をモデル水トリーとして与えたケーブルＡＣ破壊試験を実施することにより、図２５に示す水トリー長とＡＣ取壊電圧の関係を取得した。
【００４６】
一方、同様に上記ケーブルに開閉サージ電圧による破壊試験を行ったところ、図２６に示す水トリー長と開閉サージ電圧の関係を得ることができた。これらのデータについて、前記したようにＡＣ、開閉サージ破壊電圧のばらつきを評価し、各々の平均値μａ、μｓおよび標準偏差σａ，σｓを求めて確率密度関数を評価し、全ての水トリー長に対し、該確率密度関数をそれぞれ、４４．５ｋＶ（７７ｋＶの対地電圧）および１２５．７ｋＶ（２ｐｕ＝４４．５×１．４１×２）まで積分することにより、図２７中の１の曲線に示すＡＣ運転電圧での破壊確率と水トリー長の関係、図２８に示す水トリー長と２ｐｕの閉閉サージ電圧における破壊確率の関係を得た。
【００４７】
一方、７７ｋＶＣＶケーブルにおける使用年数と最大水トリー長の関係を調べたところ、水トリーの成長速度は１５０μｍ／年であることが判った。この結果および水トリー長とＡＣ運転電圧での破壊確率の関係から、図２７の２の曲線に示す水トリー長と運転電圧で１年以内に破壊する確率を得た。従って、図２７の１と２の曲線で図まれた範囲が１年以内に運転電圧で破壊する水トリーの領域を示すことになる。
【００４８】
このような水トリーが開閉サージ電圧で破壊する確率を求めた。運転電圧で１年以内に破壊する確率を水トリー長ｄの関数として、Ｐａ（ｄ）と表し、２ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率をＰｓ（ｄ）と表すと、１年以内に破壊する水トリーが２ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率は、Ｐａ（ｄ）×Ｐｓ（ｄ）と表すことができる。このような計算を全ての水トリー長に対し行い、それらを水トリー長ｄで積分することにより、Ｐａの取りうる領域およびＰａ×Ｐｓの取りうる領域が計算できる。ここで、Ｐａ×Ｐｓの領域をＰａで割ることにより、１年以内に運転電圧で破壊するケーブルが２ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率を定量的に求めることができる。実際に計算すると、２ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率は２２．２％となり、開閉サージ電圧による破壊確率が３％を超えていることが判る。そこで、本線路には開閉サージ電圧を考慮した耐圧試験を行う必要があると判断された。
【００４９】
以上の計算を開閉サージ電圧レベルを変えて計算し、横軸に開閉サージ電圧レベル、縦軸に破壊確率として図示すると、図２９に示す１年以内に運転電圧で破壊するケーブルにおける開閉サージ電圧レベルと開閉サージ電圧での破壊確率の関係を示す図を求めることができる。このような図を作成することにより、７７ｋＶの別の線路、例えば３ｐｕの開閉サージが発生する線路において耐圧試験を実施する際に、開閉サージを考慮した耐圧試験を実施すべきか否かを判断することも可能である。
さらに、７７ｋＶＣＶケーブルにおける所定のＤＣ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係を実験的に求めた。この結果および前述した試験結果を基に、本発明による耐圧試験結果の定量的評価方法を用いて耐圧試験電圧を検討したところ、ＤＣ２２５ｋＶの耐圧試験が適切であると判断された。この場合、(1) 寿命判定の正答率は８６．９％、(2) 寿命判定の精度は９７．１％、(3) 有害水トリーの破壊確率は８０．５％と評価された。
【００５０】
次に、この定量的評価方法が有効であることを実験的に検証した。実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に７７ｋＶ級ＣＶケーブル）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを１５ｍ長に切り分けたところ、７０本の試験用サンプルを得ることができた。これらのケーブルにＤＣ７０ｋＶの耐圧試験を行つたところ、１６本が耐圧試験で破壊し、残りの５４本は耐圧試験をクリアした。
さらに、これらのケーブルの運転中の余寿命を調査した。上記のケーブルをＡＣ４４．５ｋＶ（７７ｋＶ系統の対地電圧）下にて１年間の長期課電試験を行った。ここでは、実線路における開閉サージ発生頻度を参考にして、２ｐｕの開閉サージ電圧を長期課電試験中に１．９ケ月に１回の割合にて印加した。なお、実際には、耐圧試験で破壊したケーブルについては、そのケーブルが所定期間内に運転中破壊するか否かを真に求めることは不可能であるが、上記耐圧試験で破壊した１６本のサンプルについて破壊点を取り除き、その上で上記長期課電試験を行い破壊までの年数を耐圧試験により破壊したサンプルの寿命とした。
【００５１】
その結果、耐圧試験で破壊したケーブルから破壊点を取り除いたケーブル１６本の内、９本が長期課電中に破壊し、残りの７本は長期課電中には破壊しなかった。また、耐圧試験で破壊しなかった５４本のケーブルの内、２本が長期課電中に破壊し、残りの５２本は長期課電中に破壊しなかった。
この結果を発明の実施の形態中で示した耐圧試験結果における４つの事象という観点で検定する。前記した▲１▼の事象は、運用中に破壊するケーブルを耐圧試験により破壊することであるから、上記試験結果の内９本となる。同様に▲２▼の事象は、運用中に破壊するケーブルを耐圧試験で破壊できないことであるから、上記試験結果の内２本、▲３▼の事象は、運用中に破壊しないケーブルを耐圧試験で破壊することであるから、上記試験結果の内７本、▲４▼の事象は、運用中に破壊しないケーブルを耐圧試験で破壊しないことであるから、上記試験結果の内５２本となる。
【００５２】
この結果より、(1) 耐圧試験の正答率を計算すると、全７０本中の▲１▼＋▲４▼＝９＋５２＝６１本であるため、８７．１％となる。同様に(2) 寿命判定の精度を計算すると、▲４▼を▲２▼＋▲４▼で除したものであるから、５２／（２＋５２）＝９６．３％、(3) 有害水トリーの破壊確率を計算すると、▲１▼を▲１▼＋▲２▼で除したものであるから、９／（９＋２）＝８１．８％となる。この結果は、上述した定量的評価で得られた結果とほぼ等しく、本発明による耐圧試験結果の定量的評価方法が有効であることが示された。
【００５３】
【実施例２】
使用歴が３０年近い条長１２００ｍの実布設３３ｋＶＣＶＴケーブルを撤去した。このケーブルのＡＣ破壊電圧および水トリー長を詳細に調査したところ、ＡＣ破壊値は、２４〜３２ｋＶ程度であり、６ｍｍ程度の水トリーが、ケーブル１５ｍ長につき少なくとも１つは存在することが判った。
これらのデータについて、図３に示した水トリー長とＡＣ破壊電圧の関係および水トリーの成長速度から検討すると、このケーブルは、５年以内に運転電圧で破壊する様な劣化をしていると判断された。このケーブルを１５ｍ長に切り分けて、１ｐｕ〜４ｐｕの開閉サージ耐圧試験を実施し、これらの耐圧試験で破壊する確率を調査した結果、図１に示す５年以内に運転電圧で破壊する劣化ケーブルにおけるサージ電圧レベルとサージ電圧での破壊確率の関係が得られた。
【００５４】
この結果から、３ｐｕの開閉サージ電圧での破壊確率が５０％を超え、３ｐｕの開閉サージの発生が懸念される３３ｋＶ線路には開閉サージ電圧を考慮した耐圧試験が必要であると判断された。
ここでは、発明の実施の形態で示した３３ｋＶＣＶケーブルに対する３ｐｕの開閉サージ電圧を考慮したＶＬＦ７０ｋＶ耐圧試験の試験結果の定量的評価を実験的に検証する。
実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に絶縁厚８ｍｍ）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを７ｍ長に切り分けたところ、１５０本の試験用サンプルを得ることができた。
このケーブルにＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験を行ったところ１３本が耐圧試験によって破壊し、１３７本が耐圧試験をクリアした。
【００５５】
次に、これらのケーブルの運転中の余寿命を調査した。上記のケーブルを耐圧試験で破壊したサンプルについては破壊点を取り除いた上で、ＡＣ１９．１ｋＶ（３３ｋＶ系統の対地電圧）下にて等価１０年間の長期課電試験を行った。ここでは、実線路における開閉サージ発生頻度を参考にして、３ｐｕの開閉サージ電圧を長期課電試験中に等価半年に１回の割合にて印加した。
その結果、耐圧試験で破壊した１３本のサンプルから破壊点を取り除いたサンプルについては、課電期間０〜１年の間に３本、課電期間１〜３年の間に６本、課電期間３〜５年の間に３本、課電期間５〜１０年の間に１本の合計１３本が破壊した。一方、耐圧試験で破壊しなかった１３７本のサンプルについては、課電期間０〜１年の間に１本、課電期間１〜３年の間に４本、課電期間３〜５年の間に７本、課電期間５〜１０年の間に２１本の合計３３本が破壊した。
【００５６】
この結果を、発明の実施の形態で示した４つの事象に分けた。例えば、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験で、５年の寿命を判定する試験を考える。この場合、▲１▼の事象は耐圧試験で破壊し、かつ５年以内に運用中に破壊するものであるから、上記の試験結果の内耐圧試験で破壊した１３本中で課電期間０〜５年で破壊した１２本（３＋６＋３本）となる。
同様に、▲２▼の事象は、耐圧試験で破壊せず、かつ５年以内に運用中に破壊するものであるから、上記の耐圧試験に破壊しなかった１３７本中で課電期間０〜５年で破壊した１２本（１＋４＋７本）となる。同様に▲３▼の事象は、耐圧試験で破壊した１３本中で課電期間０〜５年で破壊しなかった１本、▲４▼の事象は、耐圧試験で破壊しなかった１３７本中で課電期間０〜５年で破壊しなかった１２５本となる。このように、ＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験結果における４つの事象と寿命判定年数の関係をまとめると表３の様になる。
【００５７】
【表３】
0003833865.tif 000004
【００５８】
表３から各々の事象の確率を計算し、耐圧試験結果の分布割合と寿命判定を行う所定年数の関係を求めると図３０が得られる。図中に示すプロットが上述の試験結果であり、破線で示す曲線が発明の実施の形態でＶＬＦ７０ｋＶの耐圧試験結果の分布割合と寿命判定を行う所定年数の関係を計算した結果である（図１４と同一）。
この結果より、プロットで示した試験結果と破線で示した計算結果は非常に良く合っており、本発明で示した耐圧試験結果の定量的評価方法は有効であることが判る。
同様に上記試験結果から、(1) 寿命判定試験の正答率、(2) 寿命判定の精度、(3) 有害水トリーの破壊確率を計算した。
【００５９】
図３１は、寿命判定年数と耐圧試験の正答率の関係を示しており、図３２は、寿命判定年数と寿命判定の精度の関係を示し、図３３は、寿命判定年数と有害水トリーの破壊確率の関係を示す。これら図中で示したプロットが上記試験結果から計算される結果であり、破線で記した曲線は、発明の実施の形態に示した計算結果を示す。いずれの図においても試験結果と計算結果が非常に良く合っており、本発明による耐圧試験結果の定量的評価方法が有効であることが示された。
【００６０】
【実施例３】
６６ｋＶ級ＣＶケーブルに２．６ｐｕの開閉サージ電圧を考慮した場合に、運転中における５年間の余寿命の有無を判定する試験をＯＳＷ耐圧試験によって行う場合を想定した。６６ｋＶ級ＣＶケーブルにおける５年間の運転中に２．５ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率を実施例１で示した方法と同様な方法で求めると６０．２％となり、開閉サージ電圧を考慮した耐圧試験を行う必要があると判断された。
【００６１】
そこで、６６ｋＶ級ケーブルにおける運転電圧での破壊確率と水トリー長の関係、２．５ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係、所定のＯＳＷ電圧で破壊する確率と水トリー長の関係および水トリーの成長速度を試験により求めた。その結果より、本発明による耐圧試験結果の定量的評価方法を用いて、図３４の破線の曲線に示す耐圧試験における４つの事象の面積比と寿命判定を行う試験電圧の関係が得られた。
また、得られた面積比と試験電圧の関係から、図３５の破線の曲線に示すＯＳＷ試験電圧と耐圧試験の正答率の関係、図３６の破線の曲線に示すＯＳＷ試験電圧と寿命判定精度の関係、図３７の破線の曲線に示すＯＳＷ試験電圧と有害水トリーの破壊確率の関係が得られた。
【００６２】
次に、この定量的評価方法が有効であることを実験的に検証した。実線路から撤去したケーブルおよび新品ケーブル（共に６６ｋＶ級ＣＶケーブル）に種々の時間にて浸水高周波加速劣化試験を行い、水トリーを発生させた。これらを７ｍ長に切り分けたところ、３００本の試験用サンプルを得ることができた。
これらのケーブルを１００本ずつ３つのグループに分けて、３種類のＯＳＷ電圧による耐圧試験を行った。１００本にＯＳＷ９０ｋＶの耐圧試験を行ったところ９本が耐圧試験で破壊し、残りの９１本が耐圧試験をクリアした。
【００６３】
次に、別の１００本にＯＳＷ１２０ｋＶの耐圧試験を行ったところ１４本が耐圧試験で破壊し、残りの８６本は耐圧試験にクリアした。さらに、別の１００本にＯＳＷ１５０ｋＶの試験を行ったところ１９本が耐圧試験で破壊し、８１本が耐圧試験をクリアした。これら３００本のケーブルについて、耐圧試験で破壊したケーブルについては破壊点を払り除いた上で、５年間の長期課電試験に供試した。
【００６４】
長期課電は、ＡＣ３８．１ｋＶ（６６ｋＶ系統の対地電圧）下で行い、実線路における開閉サージ電圧発生頻度を考慮して４．５ケ月に１回２．５ｐｕの開閉サージ電圧を発生させて行った。等価５年間の長期課電中における試験では、ＯＳＷ９０ｋＶの耐圧試験で破壊したケーブル９本の内６本が、９０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかったケーブル９１本の内８本が５年間の長期課電中に破壊した。また、ＯＳＷ１２０ｋＶの耐圧試験で破壊したケーブル１４本の内１０本が、ＯＳＷ１２０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかったケーブル８６本の内４本が５年間の長期課電中に破壊した。さらに、ＯＳＷ１５０ｋＶの耐圧試験で破壊したケーブル１９本の内１２本が、ＯＳＷ１５０ｋＶの耐圧試験で破壊しなかったケーブル８１本の内２本が５年間の長期課電中に破壊した。これらの試験結果をまとめたものを表４に示す。
【００６５】
【表４】
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【００６６】
表４から各々の事象の確率を計算し、耐圧試験結果の分布割合と寿命判定を行う所定年数の関係を求めると図３４に示したプロットが得られる。この試験結果は、定量的評価結果と非常に良くあっており、本発明による耐圧試験結果の定量的評価方法が有効であることが示された。また、同様に表４から、耐圧試験の正答率、寿命判定の精度、有害水トリーの破壊確率を計算した結果、図３５、図３６および図３７に示すプロットが得られた。これらについても実際の試験結果と計算結果が非常に良く合っており、本発明による耐圧試験結果の定量的評価方法が有効であることが示された。
【００６７】
【実施例４】
次に、開閉過電圧回数を考慮した場合の実施例について説明する。
図３８は、前記表２に示したＣ線路のように３年間で推定１４４回の開閉過電圧が発生する場合について示しており、３３ｋＶＣＶケーブルの３年間の寿命を判定するＶＬＦ耐圧試験を行った場合の、前記▲１▼から▲４▼までの耐圧試験結果の分布割合とＶＬＦ試験電圧の関係について示したものであり、前述した計算法と同様な方法で計算できる。
さらに、図３９は耐圧試験の正答率と試験電圧の関係、図４０は寿命判定精度と試験電圧の関係、図４１は有害水トリーの破壊確率と試験電圧の関係をそれぞれ示しており、これは図３８から求めたものである。
【００６８】
前記図１９、２０および図２１と、上記図３９、図４０および図４１とを比較すると以下のことがわかる。
すなわち、開閉過電圧を数回考慮した場合と開閉過電圧を１４４回考慮した場合とでは、ＶＬＦ試験電圧を７０ｋＶとした場合、
耐圧試験の正答率        ９３．３％から９２．２％
寿命判定の精度          ９６．２％から９２．２％
有害水トリーの破壊確率  ６３．０％から３９．２％
となる。
以上の結果より、開閉過電圧の回数が異なると、等しい電圧の耐圧試験結果を行っても得られる試験結果が異なることが示された。
【００６９】
次に、前記したＣ線路の場合にどの程度のＶＬＦ耐圧試験電圧が適切であるかを検討した。
表５は、寿命判定年数を３年とした場合の適切な試験結果が得られる割合と試験電圧の関係を示したものであり、開閉操作回数が２０回以内（前記した表１に当たる）の場合と、開閉操作回数が１４４回の場合について示した。
【００７０】
【表５】
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【００７１】
表５において、二重枠で示した部分は、前記したように(1) の低下率を３％以内に収めることを条件として(2) と（3)の割合を高くした試験で電圧であり、開閉操作回数が２０回以内の場合には前記表１と同様８０ｋＶ、開閉操作回数が１４４回の場合には９０ｋＶである。
表５より、３年間で開閉過電圧１４４回の発生が推定される線路の場合は、２０回以内の発生が推定される線路に比べて、試験電圧を１０ｋＶ程度上げることにより同程度の試験結果が得られるものと評価する事ができた。以上のように、系統で発生する線路個別の開閉過電圧回数の情報を併せることにより、より信頼性の高い耐圧試験結果の定量的評価を行うことができた。
【００７２】
【発明の効果】
以上説明したように本発明においては以下の効果を得ることができる。
（１）系統に頻繁に発生しうる開閉サージ電圧を考慮したゴム・プラスチック絶縁ケーブルの耐圧試験結果、特に寿命判定試験における試験結果を定量的に評価することができる。
このため、本発明によるサージ電圧を考慮した耐圧試験を劣化ケーブルに実施することにより、耐圧試験をクリアしたケーブルについて、何パーセントの確率で設定期間内は運転可能であるとの判定が示されることになり、運転継続の可否、線路の引き替え、設備更新の計画を立てるために非常に有効な情報を得ることができる。
（２）耐圧試験法によりケーブルの寿命を判断する際、該試験において適切な試験結果がどの程度の割合で得られるかを定量的に評価することができ、耐圧試験の信頼性を保証することができる。
（３）本発明によるサージ電圧を考慮した耐圧試験の定量的評価方法を用いることにより、サージ電圧を考慮した耐圧試験電圧を定量的に検討でき、耐圧試験法によりケーブルの余寿命を判定する際の最適な試験条件を定量的に求めることができる。
（４）耐圧試験結果の定量的評価法に系統開閉操作回数の情報を併せることにより、開閉操作回数の異なる線路についてより信頼性の高い評価を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】５年以内に運転電圧で破壊する劣化ケーブルにおけるサージ電圧レベルとサージ電圧での破壊確率の関係（３３ｋＶケーブル）を示す図である。
【図２】５年以内に運転電圧で破壊する劣化ケーブルにおけるサージ電圧レベルとサージ電圧での破壊確率の関係（２２ｋＶケーブル）を示す図である。
【図３】水トリー長とＡＣ破壊電圧の関係を示す図である。
【図４】水トリー長と開閉サージ破壊電圧の関係を示す図である。
【図５】水トリー長とＶＬＦ破壊電圧の関係を示す図である。
【図６】水トリー長に対するＡＣ破壊電圧の確率密度関数を表す図である。
【図７】水トリー長とＡＣ運転電圧における破壊確率の関係を示す図である。
【図８】水トリー長と３ｐｕの開閉サージ電圧における破壊確率を示す図である。
【図９】水トリー長とＶＬＦ７０ｋＶにおける破壊確率の関係を示す図である。
【図１０】水トリー長とＡＣ運転電圧または３ｐｕの開閉サージで破壊する確率の関係を示す図である。
【図１１】使用年数に対する最大トリー長を示す図である。
【図１２】５年間の運用中にＡＣ運転電圧または３ｐｕの開閉サージ電圧で破壊する水トリーの領域を示す図である。
【図１３】耐圧試験結果と水トリー長の相関図である。
【図１４】４つの事象の面積比と寿命判定を行う所定年数の関係を示す図である。
【図１５】寿命判定年数と耐圧試験の正答率の関係を示す図である。
【図１６】寿命判定年数と寿命判定の精度の関係を示す図である。
【図１７】寿命判定年数と有害水トリーの破壊確率の関係を示す図である。
【図１８】４つの事象の面積比と寿命判定を行う試験電圧の関係を示す図である。
【図１９】試験電圧と耐圧試験の正答率の関係を示す図である。
【図２０】試験電圧と寿命判定の精度の関係を示す図である。
【図２１】試験電圧と有害水トリーの破壊確率の関係を示す図である。
【図２２】水トリー長と開閉過電圧破壊電圧の関係を示す図である。
【図２３】開閉過電圧印加回数と破壊値の関係を示す図である。
【図２４】３ｐｕの開閉過電圧１４４回で破壊する確率と水トリー長の関係を示す図である。
【図２５】水トリー長とＡＣ破壊電圧の関係を示す図である。
【図２６】水トリー長と開閉サージ破壊電圧の関係を示す図である。
【図２７】１年間の運転電圧で破壊する水トリーの領域を示す図である。
【図２８】水トリー長と２ｐｕの開閉サージ電圧における破壊確率の関係を示す図である。
【図２９】１年以内に運転電圧で破壊する劣化ケーブルにおけるサージ電圧レベルとサージ電圧での破壊確率の関係（７７ｋＶケーブル）を示す図である。
【図３０】試験結果の分布割合と寿命判定を行う所定年数の関係を示す図である。
【図３１】寿命判定年数と耐圧試験の正答率の関係を示す図である。
【図３２】寿命判定年数と寿命判定の精度の関係を示す図である。
【図３３】寿命判定年数と有害水トリーの破壊確率の関係を示す図である。
【図３４】４つの事象の面積比と寿命判定を行う試験電圧の関係を示す図である。
【図３５】ＯＳＷ試験電圧と耐圧試験の正答率の関係を示す図である。
【図３６】ＯＳＷ試験電圧と寿命判定の精度の関係を示す図である。
【図３７】ＯＳＷ試験電圧と有害水トリーの破壊確率の関係を示す図である。
【図３８】耐圧試験結果の分布割合とＶＬＦ試験電圧の関係を示す図である。
【図３９】耐圧試験の正答率とＶＬＦ試験電圧の関係を示す図である。
【図４０】寿命判定の精度とＶＬＦ試験電圧の関係を示す図である。
【図４１】有害水トリーの破壊確率とＶＬＦ試験電圧の関係を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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