(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限長の時間領域における入力信号波形を一定時間間隔Ｔで離散的にサンプリングして離散化するサンプリング手段と、
該サンプリング手段により離散化された信号を量子化する量子化手段と、
該量子化手段により離散化および量子化された時間領域の信号を一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された周波数領域の信号に直交変換する直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように直交変換を行う、直交変換手段と、
有限域の周波数領域において一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された、外部から入力される周波数領域の信号を一定時間間隔Ｔで離散化および量子化された時間領域の信号に逆直交変換する逆直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように逆直交変換を行う、逆直交変換手段と、
前記直交変換手段により直交変換された周波数領域の信号および前記逆直交変換手段により逆直交変換された時間領域の信号を外部に伝送する伝送手段とを具備した信号波形変換装置。
【請求項２】
有限長の時間領域における入力信号波形を一定時間間隔Ｔで離散的にサンプリングして離散化するサンプリング手段と、
該サンプリング手段により離散化された信号を量子化する量子化手段と、
該量子化手段により離散化および量子化された時間領域の信号を一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された周波数領域の信号に直交変換する直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように直交変換を行う、直交変換手段と、
有限域の周波数領域において一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された、外部から入力される周波数領域の信号を一定時間間隔Ｔで離散化および量子化された時間領域の信号に逆直交変換する逆直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように逆直交変換を行う、逆直交変換手段と、
前記直交変換手段により直交変換された周波数領域の信号および前記逆直交変換手段により逆直交変換された時間領域の信号を可視化して表示する表示手段とを具備した信号波形解析装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は離散フーリエ変換による信号処理の分野において高精度・高能率の信号処理を可能とする信号波形変換装置および信号波形解析装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より画像処理や各種の被測定信号の処理における信号波形の解析にはフーリエ変換（Fourier Transform ）の理論に基づく信号波形変換の手法が利用されている。しかし、フーリエ変換の理論はそのままでは実際の信号処理に使用しにくいので、現実には数値解析に適した離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform：略してＤＦＴ）の手法や、あるいはさらにその高速演算手法である高速フーリエ変換（Fast Fouruer Transform：略してＦＦＴ）の手法が使用されており、これらＤＦＴあるいはＦＦＴは信号波形の解析のみならず信号波形の変換にも利用されている。
【０００３】
このような波形解析や波形変換の信号処理において、ＤＦＴは、時間領域でも周波数領域でも周期関数となっており、元々のフーリエ変換とは同じ関数にはならないが、逆にその周期性の性質が信号処理に利用されている。ＤＦＴはその性質として、周波数領域での信号は虚数部が奇関数となり、また周波数領域における周期１／Ｔの周期関数となっている。従って、虚数部が奇関数であるため周期１／Ｔの整数倍ｎ／Ｔで信号の値が必ず０となり、周期１／Ｔの周期関数であるためその中間の周波数１／２Ｔ＋ｎ／Ｔでも必ず０となってしまう。一方、周波数領域での信号の実数部は偶関数であり、このような制約はない。
【０００４】
このように、ＤＦＴでは周波数領域での信号は虚数部が奇関数となるため、信号処理における解析手法として見ると、測定しうる最高周波数である±１／２Ｔにおいては、奇関数である周波数領域の虚数部が０となってしまい信号が検出できないという不具合がある。そこで、この不具合を緩和するため、信号のサンプル数Ｎを大きくしたり、サンプリング時間間隔Ｔを小さくするなどして検出精度をあげることが行なわれている。
【０００５】
また、信号の情報量的には、ＤＦＴでは時間領域の偶関数部は周波数領域で実数部（偶関数）に変換され、時間領域の奇関数部は周波数領域で虚数部（奇関数）に変換されるため、少ないサンプル数でＤＦＴを行なうと、時間領域での奇関数部の情報の変換が偶関数部に比べて不利になるという制約もある。この制約は、特に信号処理において少ないサンプル数での変換のときに顕著になる。すなわち、周波数領域で奇関数部が最高周波数±１／２Ｔで０となる際、一般には滑らかに０に近づくため、量子化雑音や誤差を考慮すると情報量的に非常に不利になる。
【０００６】
そこで、このような制約を避けるため、従来は画像符号化における離散コサイン変換（Discrete Cosine Transform ：略してＤＣＴ）の手法で見られるように、周波数領域の奇関数部を打ち消すために時間領域の信号を鏡像の形で裏返して加えるというような、本質的ではない操作を行なっていた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、画像符号化等の信号処理における信号波形変換方法としてＤＣＴの手法を用いることは、処理可能な周波数帯域の上限近くにおける奇関数部について高精度の測定ができ、時間領域での奇関数部の変換の情報量も確保できるものではあるが、前述のような信号波形の変換において本質的ではない操作を行なう必要があるため、ＤＦＴの手法に比べて能率の低下をもたらすこととなり、高速な信号処理が可能な方法および装置が要求されているのに対して十分に応えることができないという問題点があった。
【０００８】
本発明は上記事情に鑑みて案出されたものであり、その目的は、計算機処理に適した通常のＤＦＴの手法による信号処理、例えば周波数分析等の信号波形の解析において、周波数領域における偶関数部と奇関数部に対等の情報量を持たせたバランスのとれた直交変換を行なうことができるとともに被解析信号の最高周波数近辺の虚数部成分の高精度な解析を可能とし、画像符号化においては周波数領域の実数部と虚数部が０となる点の数を同じにして条件を揃えることにより偶関数部と奇関数部とに対等の情報量を持たせることができ、それにより、そのような信号波形変換方法を採用した、通常のＤＦＴあるいはＤＣＴの手法よりも高精度の信号処理を可能とする信号波形変換装置を提供することにある。
【０００９】
また、本発明の目的は、そのような信号波形変換方法を採用した、通常のＤＦＴあるいはＤＣＴの手法よりも高精度の信号処理を可能とする信号波形解析装置を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の信号波形変換装置は、
有限長の時間領域における入力信号波形を一定時間間隔Ｔで離散的にサンプリングして離散化するサンプリング手段と、
該サンプリング手段により離散化された信号を量子化する量子化手段と、
該量子化手段により離散化および量子化された時間領域の信号を一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された周波数領域の信号に直交変換する直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように直交変換を行う、直交変換手段と、
有限域の周波数領域において一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された、外部から入力される周波数領域の信号を一定時間間隔Ｔで離散化および量子化された時間領域の信号に逆直交変換する逆直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように逆直交変換を行う、逆直交変換手段と、
前記直交変換手段により直交変換された周波数領域の信号および前記逆直交変換手段により逆直交変換された時間領域の信号を外部に伝送する伝送手段とを具備するものである。
【００１４】
本発明の信号波形解析装置は、
有限長の時間領域における入力信号波形を一定時間間隔Ｔで離散的にサンプリングして離散化するサンプリング手段と、
該サンプリング手段により離散化された信号を量子化する量子化手段と、
該量子化手段により離散化および量子化された時間領域の信号を一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された周波数領域の信号に直交変換する直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように直交変換を行う、直交変換手段と、
有限域の周波数領域において一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された、外部から入力される周波数領域の信号を一定時間間隔Ｔで離散化および量子化された時間領域の信号に逆直交変換する逆直交変換手段であって、
前記時間領域の信号は、時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、
前記周波数領域の信号は、周波数領域における周波数軸上で、１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数である実数部と、ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数である虚数部とが周期１／Ｔ毎に反転を繰り返す周期関数であり、
前記時間領域の信号の１周期分および前記周波数領域の信号の１周期分のサンプル個数Ｎと前記一定時間間隔Ｔと前記一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあるように逆直交変換を行う、逆直交変換手段と、
前記直交変換手段により直交変換された周波数領域の信号および前記逆直交変換手段により逆直交変換された時間領域の信号を可視化して表示する表示手段とを具備するものである。
【００１５】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の信号波形変換装置および信号波形解析装置に用いられる信号波形変換方法について図面を参照しつつ説明する。なお、以下においては、時間領域の信号波形と周波数領域の信号波形とを図で示してそれに応じた式での説明を行ない、次いでＤＦＴと同様の形式による数値処理の定式化を示す。
【００１６】
図１は時間領域と周波数領域の信号波形を示す線図であり、図１（ａ）は基準となる時間領域の信号波形ｓ（ｔ）を示し、横軸は時間ｔを、縦軸は振幅を表わす。図１（ｂ）はこのｓ（ｔ）をフーリエ変換した周波数領域の信号波形Ｓ（ｆ）の実数部ＲｅＳ（ｆ）を、また図１（ｃ）はその虚数部ＩｍＳ（ｆ）を示し、これらの横軸は周波数ｆを、縦軸は振幅を表わす。
【００１７】
このようなｓ（ｔ）とＳ（ｆ）との間には、
【００１８】
【数１】
0003842414.tif 000002
【００１９】
【数２】
0003842414.tif 000003
【００２０】
で対応づけられる関係がある。このとき、図１（ｂ）に示した実数部ＲｅＳ（ｆ）は偶関数と、また図１（ｃ）に示した虚数部ＩｍＳ（ｆ）とは奇関数となっており、ともに±無限大の周波数領域に広がっている。
【００２１】
次に、この時間領域の信号波形ｓ（ｔ）のＤＦＴを同様の線図で図２に示す。図２（ａ）は信号波形ｓ（ｔ）の時間領域のＤＦＴの信号波形を示しており、横軸は時間ｔを、縦軸は振幅を表わす。このｓt （ｔ）はエンベロープを示し、元のｓ（ｔ）を１／Ｆの時間ずつシフトして重ねた形をしており、周期が１／Ｆの周期関数となっている。また、一定時間間隔Ｔでサンプリングされることで離散的な形となりＤＦＴとなる。
【００２２】
図２（ｂ）では、ｓt （ｔ）に対応する周波数領域の信号波形Ｓt （ｆ）はエンベロープを示し、その実数部をＲｅＳt （ｆ）で、また同様に図２（ｃ）は虚数部をＩｍＳt （ｆ）で示しており、それぞれ横軸は周波数ｆを、縦軸は振幅を表わす。図２（ｂ）に示すように、実数部ＲｅＳt （ｆ）は偶関数で、元の実数部ＲｅＳ（ｆ）を１／Ｔの周波数ずつシフトして重ねた形をしており、周期が１／Ｔの周期関数となり、かつ一定周波数間隔Ｆでサンプリングされることで離散的な形となりＤＦＴとなる。そして、同図より明らかなように、必ず０となるようなサンプル点はない。
【００２３】
また図２（ｃ）に示すように、虚数部ＩｍＳt （ｆ）は奇関数で、元の虚数部ＩｍＳ（ｆ）を１／Ｔの周波数ずつシフトして重ねた形をしており、周期が１／Ｔの周期関数となり、かつ一定周波数間隔Ｆでサンプリングされることで離散的な形となりＤＦＴとなる。そして、同図より明らかなように、奇関数であるためにｎ／Ｔのサンプル点で必ず０となり、また周期関数であるために１／２Ｔ＋ｍ／Ｔ（ｍは整数）のサンプル点でも必ず０となる。このため、情報量的には実数部ＲｅＳt （ｆ）に比べて虚数部ＩｍＳt （ｆ）の方が不利となる。
【００２４】
なお、図２においては、通常のＤＦＴとして、時間が０秒および周波数が０Ｈｚの周りの１周期のサンプルを示している。
【００２５】
ここで、ｓt （ｔ）はＤＦＴのエンベロープを示し、ｓ（ｔ）との関係では、ＤＦＴは
【００２６】
【数３】
0003842414.tif 000004
【００２７】
で示され、この数３の式中の｛  ｝内がｓt （ｔ）に相当する。また、Ｓt （ｆ）はＤＦＴのエンベロープを示し、Ｓ（ｆ）との関係では、ＤＦＴは
【００２８】
【数４】
0003842414.tif 000005
【００２９】
で示され、この数４の式中の｛  ｝内がＳt （ｆ）に相当する。なお、時間間隔Ｔと周波数間隔Ｆとの間には、１周期のサンプる個数Ｎに対して１／Ｎ＝ＦＴの関係がある。そして、数３と数４とは互いに直交変換と逆直交変換の関係にある。
【００３０】
通常のＤＦＴは数３より得られる次式数５の中のＮ／２−１＜ｌ≦Ｎ／２のＮ個の１周期のサンプルのみを取り出したサンプル列を示す。
【００３１】
【数５】
0003842414.tif 000006
【００３２】
他方、逆ＤＦＴも同様に、数４より得られる次式数６の中のＮ／２−１＜ｍ≦Ｎ／２のＮ個の１周期のサンプルのみに着目すればよい。
【００３３】
【数６】
0003842414.tif 000007
【００３４】
なお、数６は数４をさらに詳細に展開したものである。
【００３５】
次に、本発明に係る第１および第２の信号波形変換方法による変換を図３により説明する。図３（ａ）は信号波形ｓ（ｔ）の本発明による時間領域の変換後の信号波形を示す。ｓt （ｔ）はエンベロープを示し、図２（ａ）と同様の線図である。
【００３６】
図３（ａ）より分かるように、ｓt （ｔ）は元のｓ（ｔ）を１／Ｆの時間ずつシフトして重ねた形をしており、周期が１／Ｆの周期関数となっている。しかしサンプリング点は異なり、Ｔ／２のオフセットを伴って一定時間間隔Ｔでサンプリングされた離散的な形となっている。このようなサンプリングされた信号波形は前述の本発明に係る第２の信号波形変換方法により得られるものである。
【００３７】
図３（ｂ）および（ｃ）は、それぞれ図３（ａ）の信号波形ｓt （ｔ）に対応する周波数領域の変換後の信号波形を示す。Ｓt （ｆ）はエンベロープを示し、その実数部をＲｅＳt （ｆ）で、また虚数部をＩｍＳt （ｆ）で示す。図３（ｂ）に示すように、実数部ＲｅＳt （ｆ）は偶関数で、元の実数部ＲｅＳ（ｆ）を１／Ｔの周波数ごとに反転して重ねた形をしており、周期が２／Ｔの周期関数となっている。また、一定周波数間隔Ｆでサンプリングされることで離散的な形となりＤＦＴとなる。そして、同図より明らかなように、１／２Ｔ＋ｍ／Ｔのサンプル点で必ず０となる。
【００３８】
また図３（ｃ）に示すように、虚数部ＩｍＳt （ｆ）は奇関数で、元の虚数部ＩｍＳ（ｆ）を１／Ｔの周波数ごとに反転して重ねた形をしており、周期が２／Ｔの周期関数となっている。また、一定周波数間隔Ｆでサンプリングされることで離散的な形となりＤＦＴとなる。そして、同図より明らかなように、奇関数であるためにｎ／Ｔのサンプル点で必ず０となる。このため、本発明に係る信号波形変換方法によれば、偶関数である実数部ＲｅＳt （ｆ）と奇関数である虚数部ＩｍＳt （ｆ）とは０となるサンプル点の数が同じとなり、情報量的に対等となる。
【００３９】
このような信号波形Ｓt （ｆ）は前述の本発明に係る第１の信号波形変換方法により得られるものである。これにより、実数部と虚数部の情報量が対等となるため、例えば時間領域で信号が時間的にシフトして奇関数部が増えても、同じ情報量および精度で変換することができる。
【００４０】
なお、図３においても、通常のＤＦＴと同様に、時間が０秒および周波数が０Ｈｚの周りの１周期のサンプルを示している。
【００４１】
またここで、図３（ａ）に示したｓt （ｔ）は本発明に係るＤＦＴのエンベロープを示し、ｓ（ｔ）との関係では
【００４２】
【数７】
0003842414.tif 000008
【００４３】
の式中の第１番目の｛  ｝内に相当する。
【００４４】
また、図３（ｂ）および（ｃ）に示したＳt （ｆ）は本発明に係るＤＦＴのエンベロープを示し、Ｓ（ｆ）との関係では
【００４５】
【数８】
0003842414.tif 000009
【００４６】
の式中の最下段の第１番目の｛  ｝内に相当する。この式の実数部がＲｅＳt （ｆ）に、虚数部がＩｍＳt （ｆ）に相当する。
【００４７】
数８中の最下段の２つの項を個別にさらに変形すると、数８の第１項は、
【００４８】
【数９】
0003842414.tif 000010
【００４９】
のように変換される。そして、
【００５０】
【数１０】
0003842414.tif 000011
【００５１】
のように変換される。
【００５２】
従って、数８は、最終的には数９と数10より
【００５３】
【数１１】
0003842414.tif 000012
【００５４】
のように変換される。
【００５５】
通常のＤＦＴの演算である数６の最下段と、本発明に係るＤＦＴの演算である数11の最下段を比べると、本発明に係る方法によれば、時間領域のサンプル点が１／２Ｔずれ、複素係数の位相が−（２π／２Ｎ）ｍだけずれた演算であることが分かる。
【００５６】
なお、本発明に係る信号波形変換方法において、時間間隔Ｔと周波数間隔Ｆとの間には、１周期のサンプる個数Ｎに対して１／Ｎ＝ＦＴの関係がある。そして、数７と数８とは互いに逆直交変換の関係にある。
【００５７】
また、数３によるのと同様に、ｓt （ｔ）についてはＮ／２−１＜ｌ≦Ｎ／２のＮ個の１周期の成分のみに着目すればよく、また数４によるのと同様に、Ｓt （ｆ）についてもＮ／２−１＜ｍ≦Ｎ／２のＮ個の１周期の成分のみに着目すればよい。
【００５８】
以上により、本発明に係る第１および第２の信号波形変換方法によれば、周波数領域の信号の上限周波数近辺で虚数部が０とならないため、処理可能な周波数帯域の上限近辺の奇関数部について高精度の測定が可能となり、それにより、時間軸上のオフセット等で時間領域の奇関数部が増大し、周波数領域の虚数部が増加しても、解析対象の時間領域の信号波形の奇関数部の高域成分を従来のＤＦＴによるよりも高精度で測定することができる。
【００５９】
また、本発明に係る第１および第２の信号波形変換方法によれば、時間領域で信号が任意にオフセットしてシフトしても、周波数領域で実数部と虚数部が対等の情報量を持つことから、例えば画像符号化のような信号波形処理において、ＤＣＴのような本質的でない無駄な操作を行なわなくても画像信号の奇関数部の高周波情報を確保することができるので、従来のＤＦＴよりも高能率で符号化することができるものとなる。
【００６０】
次に、本発明の信号波形変換装置ならびに信号波形解析装置について図４に示す実施の形態の一例を示すブロック図に基づいて説明する。
【００６１】
まず、本発明の信号波形変換装置について説明する。図４において１は有限長の時間領域における入力信号波形ｓ（ｔ）が入力される第１入力端、２は第１入力端１から入力された入力信号を一定時間間隔Ｔで離散的にサンプリングして離散化するサンプリング手段、３はサンプリング手段２により離散化された信号を量子化するＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換器等の量子化手段である。また４は、有限域の周波数領域において一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）が外部から入力される第２入力端である。
【００６２】
５は演算機であり、量子化手段３により離散化および量子化された時間領域の信号を、一定周波数間隔Ｆで離散化および量子化された周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）に直交変換する直交変換手段と、第２入力端４を介して外部から入力される信号Ｓt （ｍＦ）を一定時間間隔Ｔで離散化および量子化された時間領域の信号ｓt （ｌＴ）に逆直交変換する逆直交変換手段とを兼ねるものである。
【００６３】
６は直交変換手段としての演算機５により直交変換された周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）を外部に伝送する伝送手段としての第１出力端であり、７は逆交変換手段としての演算機５により逆直交変換された時間領域の信号ｓt （ｌＴ）を外部に伝送する伝送手段としての第２出力端である。
【００６４】
そして、本発明の信号波形変換装置は、以上の各手段を具備した信号波形変換装置であって、時間領域の信号ｓt （ｌＴ）は時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）は周波数領域における周波数軸上で実数部および虚数部が周期１／Ｔ毎に反転を繰り返している周期関数であるとともに、時間領域の信号ｓt （（ｌ＋１／２）Ｔ）の１周期分および周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）の１周期分のサンプル個数Ｎと一定時間間隔Ｔと一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあり、かつ、周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）の周期関数は実数部が周波数軸上の１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数であり、虚数部が周波数軸上のｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数であることを特徴とするものである。
【００６５】
これにより、本発明の信号波形変換装置によれば、任意の奇数部を含む時間領域の信号を、特に高い周波数成分を情報を失わずに効率的に周波数領域へ変換することができる。
【００６６】
なお、８は画像処理や各種の被測定信号の処理等を行なう外部処理装置であり、例えば画像信号の符号化や音声信号の符号化等を行なう画像処理装置等である。また、９はＤ／Ａ（デジタル／アナログ）変換器、10は低域通過フィルタであり、これらにより演算機５からの時間領域の信号ｓt （（ｌ＋１／２）Ｔ）は有限長の時間信号波形ｓ（ｔ）に変換されて、第３出力端11を介して外部に出力される。これらＤ／Ａ変換器９・低域通過フィルタ10・第３出力端11は、実時間の信号波形が必要な場合等の必要性に応じて適宜設ければよい。
【００６７】
次に、同じく図４に基づいて、本発明の信号波形解析装置について説明する。本発明の信号波形解析装置においては、第１入力端１・サンプリング手段２・量子化手段３・第２入力端４・演算機５についてはそれぞれ前述の信号波形変換装置と同様であり、これらとともに、直交変換手段である演算機５により直交変換された周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）および逆直交変換手段である演算機５により逆直交変換された時間領域のサンプリング信号ｓt （（ｌ＋１／２）Ｔ）を可視化して表示する表示手段12、例えばＣＲＴディスプレイ等を具備しているものである。なお、13は演算機５と表示手段12との間に必要に応じて介在させるメモリである。
【００６８】
そして、本発明の信号波形解析装置も、前述の信号波形変換装置と同様に、時間領域の信号ｓt （（ｌ＋１／２）Ｔ）は時間領域における時間軸上のサンプリング点がＴ／２＋ｎＴ（ｎは整数）である周期１／Ｆの周期関数であり、周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）は周波数領域における周波数軸上で実数部および虚数部が周期１／Ｔ毎に反転を繰り返している周期関数であるとともに、時間領域の信号ｓt （（ｌ＋１／２）Ｔ）の１周期分および周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）の１周期分のサンプル個数Ｎと一定時間間隔Ｔと一定周波数間隔Ｆとは１／Ｎ＝Ｔ×Ｆの関係にあり、かつ、周波数領域の信号Ｓt （ｍＦ）は周期関数であって、実数部が周波数軸上の１／２Ｔ＋ｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる偶関数であり、虚数部が周波数軸上のｎ／Ｔ（ｎは整数）で成分が０となる奇関数であることを特徴とするものである。
【００６９】
これにより、本発明の信号波形解析装置によれば、測定の上限周波数である±１／２Ｔ近辺のスペクトラムの奇数部成分が０とならないため、その近辺の奇数部の周波数成分を精度良く測定することができる。
【００７０】
なお、本発明は以上の実施の形態の例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変更や改良を加えることは何ら差し支えない。例えば、測定周波数の上限近辺のスペクトラムの奇数部成分と偶数部とを見比べて、通常のＤＦＴと組み合わせてもよい。
【００７１】
【発明の効果】
以上のように、本発明に係る第１および第２の信号波形変換方法によれば、周波数領域の奇数部の上限周波数成分を０とせず、偶数部の上限周波数成分を０としたことから、例えば通常のＤＦＴアナライザでの周波数分析などにおいて、処理可能な周波数帯域の上限付近の奇関数部について高精度の測定ができるため、解析対象の時間領域の信号波形についてその奇関数部の高域成分を従来のＤＦＴによるよりも高精度で測定することができる。
【００７２】
また本発明に係る第１および第２の信号波形変換方法によれば、周波数領域で奇数部と偶数部の０となる点の数を同じとしたことから、例えば画像符号化でＤＣＴのような信号と鏡像の信号とを加えて偶数部のみにするといった処理を行なわなくても、画像信号の周波数領域の奇関数部の高周波情報を確保することができる。
【００７３】
また、本発明の信号波形変換装置ならびに信号波形解析装置によれば、周波数領域の実数部と虚数部が対等の情報量を持つものとしたことから、ヒルベルト（Hilbert ）変換の信号のように、時間領域で偶関数部と奇関数部が対等の重要さを持つ信号の変換に適したものとなる。
【００７４】
以上により、本発明によれば、計算機処理に適した例えば周波数分析等の信号波形の解析において、通常のＤＦＴあるいはＤＣＴの手法よりも高精度でかつ高能率の信号処理を可能とする信号波形変換方法を提供することができた。
【００７５】
また本発明に係る信号波形変換方法を採用した、通常のＤＦＴあるいはＤＣＴの手法よりも高精度の信号処理を可能とする信号波形変換装置ならびに信号波形解析装置を提供することができた。
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）は時間領域の、（ｂ）および（ｃ）は周波数領域の信号波形を示す線図である。
【図２】（ａ）は時間領域の、（ｂ）および（ｃ）は周波数領域の従来のＤＦＴの信号波形を示す線図である。
【図３】（ａ）は時間領域の、（ｂ）および（ｃ）は周波数領域の本発明の信号波形変換方法による信号波形を示す線図である。
【図４】本発明の信号波形変換装置ならびに信号波形解析装置の実施の形態の一例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１・・・・・・・第１入力端（入力手段）
２・・・・・・・サンプリング手段
３・・・・・・・量子化手段
４・・・・・・・第２入力端
５・・・・・・・演算機（直交変換手段・逆直交変換手段）
６・・・・・・・第１出力端（伝送手段）
７・・・・・・・第２出力端（伝送手段）
12・・・・・・・表示手段
ｓ（ｔ）・・・・・・・・・・時間領域の入力信号波形
ｓt （（ｌ＋１／２）Ｔ）・・時間領域の信号のエンベロープ
Ｓt （ｍＦ）・・・・・・・・周波数領域の信号のエンベロープ
【図１】
0003842414.tif 000013
【図２】
0003842414.tif 000014
【図３】
0003842414.tif 000015
【図４】
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