(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準容器と、測定容器と、上記二つの容器に交番的体積変化を差動的に与える手段と、上記二つの容器のそれぞれの内部の圧力変化を検出する手段と、上記検出された二つの圧力変化の信号の間の位相差を測定する手段を有し、上記測定容器に被測定物体を入れたときの上記位相差によって上記被測定物体の表面積を求めることを特徴とする表面積計。
【請求項２】
被測定容器に結合される基準容器と、上記二つの容器に交番的体積変化を差動的に与える手段と、上記二つの容器のそれぞれの内部の圧力変化を検出する手段と、上記検出された二つの圧力変化の信号の間の位相差を測定する手段を有し、上記基準容器を上記被測定容器に結合したときの上記位相差によって上記被測定容器の内部表面積を求めることを特徴とする表面積計。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、任意の形状の物体の表面積または任意の形状の容器の内部表面積を音響的手段によって測定する装置にかかわる。
【０００２】
【従来の技術】
任意の形状の物体の表面積を測定する方法として、従来、いわゆるガス吸着法が用いられている。これは、測定容器の中に物体を入れて真空に引き、つぎに、物体を加熱してその表面に吸着されていたガスを放出させ、そのときの測定容器内の圧力上昇から放出されたガスの量を求めて表面積を知るという方法である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記のガス吸着法は、測定に手間と時間がかかるだけでなく、測定容器の中を一度真空にしたり被測定物体を熱したりするので、たとえば人間のような生体に対して適用できないという問題点もある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、測定容器の中に被測定物体を入れて容器内部を音響的に駆動すると、その物体の表面に接する熱的境界層の気体が物体と熱の授受を行なうことにより音響エネルギの損失を生じ、その結果、容器の口から内部をみた音響インピーダンスの実数部が物体の表面積に比例して変化することに着目し、この実数部変化を容器内部の音圧の位相変化として検出して物体の表面積を求めるものである。
【０００５】
すなわち、本発明の表面積計の一形態は、基準容器、測定容器、これら二つの容器に交番的体積変化を差動的に与えるスピーカ、これら二つの容器のそれぞれの内部の圧力変化を検出する二つのマイクロホン、これらマイクロホンの出力をとり込んで処理する信号処理装置等からなり、信号処理装置において上記二つのマイクロホンの出力の間の位相差を測定し、測定容器に物体を入れたときの位相差により物体の表面積を算出する。
【０００６】
【発明の効果】
上記のような本発明の表面積計では、測定容器の中に物体を入れて数秒以内でその表面積が求められる。また、測定容器内を真空にしたり物体を加熱したりする必要がないから、生体に適用することもできる。さらに、使用する主要部品はスピーカやマイクロホン等の音響部品であるから、製造コストが安く、また装置の大きさも従来品と比べて小型になる。以下、実施例により本発明の動作原理などを説明する。
【０００７】
【第１実施例】
図１において、２は空のときの内部体積がＶ0 で内部表面積がＳ0 の測定容器で、その中に体積がＶで表面積がＳの被測定物体３が入れられている。２と３の間の空間の体積をＶ2 とし、その空間の内部表面積をＳ2 とすると、それらはつぎのように表わされる。
【数１】
0003790873.tif 000002
【数２】
0003790873.tif 000003
【０００８】
４は蓋であって、その上に内部体積Ｖ1 の基準容器１がつけられている。蓋４の上面の容器１と２の間の隔壁を成す部分には連通管５がつけられていて、容器１と２の内部を連通している。またこの隔壁の部分には音源のスピーカ６もとりつけられている。７はスピーカの振動板である。スピーカ６には端子８および９を通して導線１８および１９がつながっており、これらの導線を通して信号発生器１６より角周波数ωの正弦波駆動信号が供給され、振動板７の表裏によって測定容器２と基準容器１に交番的体積変化を差動的に与える。その結果、測定容器２および基準容器１の内部に圧力変化、すなわち音圧、を生ずる。１１は基準容器１の内部の音圧を検出するマイクロホンで、その出力は増幅器１３で増幅されて音圧信号ｅ1 となり信号処理装置１５にとりこまれる。１２は測定容器２内部の音圧を検出するマイクロホンで、その出力は端子１０を通って増幅器１４に至りここで増幅されて音圧信号ｅ2 となり信号処理装置１５にとり込まれる。
【０００９】
図２は信号処理装置１５の構成の一例を示すものである。音圧信号ｅ1 とｅ2 はそれぞれアナログディジタル変換器１５１および１５２によってディジタル量に変換され、ディジタル計算機１５０にとり込まれる。１５５は周波数逓倍器で、信号発生器１６から導線１７を通して供給される同期信号を周波数逓倍してサンプリングパルスとし、このサンプリングパルスに同期してアナログディジタル変換が行なわれる。しかし、信号処理装置１５の内部にクロックパルス発生器を設け、アナログディジタル変換は、信号発生器１６とは独立に、この内部クロックパルスに同期して行なうようにしてもよい。この場合には、周波数逓倍器１５５および導線１７は不要となる。なお、アナログディジタル変換の開始は、ディジタル計算機１５０から導線１５３および１５４によって送られるスタートパルスによって制御される。
【００１０】
ディジタル計算機１５０は音圧信号ｅ1 とｅ2 のフーリエ変換を行ない、ｅ2 のｅ1 に対する位相差θを測定し、また、物体の体積の測定も必要な場合には、信号ｅ1 とｅ2 のそれぞれの振幅Ｅ1 とＥ2 も測定する。すなわち、ディジタル計算機１５０では、時間をｔで表わすとして、音圧信号ｅ1(t)とｅ2(t)の波形をｔ＝ｔ0 からｔ＝ｔ0 ＋Ｔまでの間とり込んで、それらのとり込んだ波形と sinωｔ、 cosωｔとの積のｔに関する積分を行なってフーリエ変換をするが、ｅ1(t) sinωｔの積分値をＥ1S、ｅ1(t) cosωｔの積分値をＥ1C、ｅ2(t) sinωｔの積分値をＥ2S、ｅ2(t) cosωｔの積分値をＥ2Cとすると、これらの値からｅ2(t)のｅ1(t)に対する位相差θ、ｅ1(t)の振幅Ｅ1 、ｅ2(t)の振幅Ｅ2 はそれぞれ下記の式により求められる。
【数３】
0003790873.tif 000004
【数４】
0003790873.tif 000005
【数５】
0003790873.tif 000006
【００１１】
上記の式において、Ｇ1 、Ｇ2 はアナログディジタル変換器のゲインや積分時間Ｔ等を含む定数である。なお、位相差と振幅の測定には、上記のフーリエ変換による方法に限らず、他の既知の種々の方法が適用できる。
【００１２】
連通管５は基準容器１と測定容器２の内部の静圧を平衡させるとともに、両者の中の気体の成分を均一化する働きをするが、作動気体が空気の場合には、湿度などの成分は両者の容器の間でほとんど違いがない。したがって連通管５に替えて静圧を平衡させるためだけの毛細管を用いることもできる。また、特に容器のシールを厳重に行なわないかぎり、容器１と２の内部の静圧は、組み立てられた装置の部品の間のすき間を通じて外部の大気圧と等しくなっているのが普通であるから、連通管や毛細管は必須なものではない。
【００１３】
スピーカ６から測定容器２の内部空間をみたときの音響インピーダンスをＺ2 とすると、測定容器の大きさが音の波長にくらべて十分小さい場合、Ｚ2 は近似的につぎのように表わされる。
【数６】
0003790873.tif 000007
【数７】
0003790873.tif 000008
【数８】
0003790873.tif 000009
【００１４】
これらの式において、ｊは単位虚数、γは気体の比熱比（空気の場合は約１．４）、Ｐ0 は容器内の気体の静圧、κは気体の熱伝導度、ρは気体の密度、ｃp は気体の定圧比熱である。δt は熱境界層の厚さを意味するが、標準状態の空気の場合、ｆ＝ω／２π＝２５Ｈｚでδt は約０．５ｍｍである。
【００１５】
式（６）の音響インピーダンスＺ2 の偏角をαｒａｄとすると、それはつぎのようになる。
【数９】
0003790873.tif 000010
【００１６】
εは１にくらべて非常に小さいから、上式は近似的につぎのようになる。
【数１０】
0003790873.tif 000011
【００１７】
音響インピーダンスの偏角αの変化は測定容器２内部の音圧の位相変化として現われるが、式（７）に示したように、εは表面積Ｓ2 に比例して変化するから、容器２に中に被測定物体３を入れたことでＳ2 が変わると偏角αが変化し、それに応じて容器２内部の音圧の位相が変化する。したがって、この音圧の位相変化により被測定物体３の表面積Ｓを知ることができる。これが本発明の表面積計の基本原理である。
【００１８】
前述したように、この実施例装置において測定されるのは、測定容器２の中に体積がＶで表面積がＳの物体３を入れたときの信号ｅ2 の信号ｅ1 に対する位相差θであるが、容器２を空にしたときのθをθ0 とすると、式（１）、（２）、（７）、（１０）より次式が導き出される。
【数１１】
0003790873.tif 000012
【数１２】
0003790873.tif 000013
【００１９】
式（１１）は表面積の測定式で、図３はそのグラフであるが、測定容器２の内部寸法の測定によってその空容積Ｖ0 が求められており、また、容器２が空のときの位相差θ0 が予め測定されていれば、体積と表面積が既知の２個の標準物体を用いた較正で、式（１１）の係数を定めることができる。すなわち、体積ＶA で表面積ＳA の第１の標準物体を容器２の中に入れてそのときの位相差θA を測定して図３のグラフのＡ点を定め、つぎに、体積ＶB で表面積ＳB の第２の標準物体を容器２の中に入れてそのときの位相差θB を測定してグラフのＢ点を定めれば、Ａ、Ｂの２点を結ぶ直線が係数が定められた測定式を表わす。この式はディジタル計算機１５０の中で生成され記憶される。被測定物体３の体積Ｖが既知でその表面積Ｓが未知の場合、物体３を測定容器２の中に入れてそのときの位相差θを測定し、その値と体積Ｖの値を上記の記憶されている測定式に当てはめればＳ／Ｖがわかり、したがって表面積Ｓの値が求められる。
【００２０】
以上の説明では、測定容器２の内部体積Ｖ0 や被測定物体３の体積Ｖは、寸法測定やアルキメデスの原理による水中重量法など、他の方法により測定され予めわかっているものとしたが、本発明の表面積計には、任意の形状の物体の体積を音響的手段により測定する体積計としての機能を併せもたせることができ、この機能を使って求められた物体の体積の値を表示するとともに、その値を物体の表面積の測定に利用することができる。以下に、この体積測定の機能を説明する。
【００２１】
信号発生器１６からの信号によってスピーカ６が駆動され、ある瞬間において振動板７が押し出されて測定容器２の内部空間の体積Ｖ2 がΔＶS なる微小体積だけ圧縮されると、基準容器１の内部体積Ｖ1 はΔＶS だけ膨張する。また連通管５を通して測定容器２の中にΔＶP なる微小体積の気体が流入すると、基準容器１からはΔＶP なる体積の気体が連通管５を通して流出する。このとき基準容器１および測定容器２の内部に生ずる圧力変化をそれぞれ−ΔＰ1 、ΔＰ2 とし、また
【数１３】
0003790873.tif 000014
【００２２】
とおくと、気体の断熱変化の関係式よりつぎのようになる。
【数１４】
0003790873.tif 000015
【数１５】
0003790873.tif 000016
【００２３】
上記２つの式より次式の関係がえられる。
【数１６】
0003790873.tif 000017
【００２４】
式（１）と式（１６）より被測定物体の体積Ｖはつぎのように表わされる。
【数１７】
0003790873.tif 000018
【００２５】
上式において、Ｖ0 とＶ1 は一定値であるから、物体の体積Ｖは圧力変化の大きさの比ΔＰ1 ／ΔＰ2 から求められることになる。
【００２６】
ディジタル計算機１５０においては、上式におけるΔＰ1 ／ΔＰ2 に対応する量としてフーリエ変換によって測定された音圧信号の振幅比Ｅ1 ／Ｅ2 を用い、つぎの体積測定式によって物体の体積Ｖを算出する。
【数１８】
0003790873.tif 000019
【００２７】
図４は上式のグラフであるが、この式の係数Ｖ0 とＶ1 は体積既知の標準物体を用いた較正により定めることができる。まず、測定容器２を空にしてＶ＝０の状態とし、そのときの振幅比Ｅ1 ／Ｅ2 の値Ｒ0 によりＥ1 ／Ｅ2 軸上のＲ0 点を定め、つぎに体積ＶC の標準物体を容器２の中に入れてそのときの振幅比の値ＲC によりＣ点を定めれば、Ｒ0 、Ｃの２点を結ぶ直線が係数が定められた測定式を表わし、この直線が縦座標軸をよぎる点がＶ0 の値を表わす。被測定物体３の体積Ｖと表面積Ｓがともに未知の場合、被測定物体３を測定容器２の中に入れ、そのときの信号ｅ1 、ｅ2 の振幅の比Ｅ1 ／Ｅ2 から上記の体積測定式によってまずＶを求め、つぎにｅ1 とｅ2 の位相差θを測定し、その値と求められた体積Ｖの値を用いて式（１１）の表面積測定式により表面積Ｓを算出し、その値を表示する。
【００２８】
以上に説明した体積測定の方法は、スピーカ６から測定容器２の内部をみたときの音響インピーダンスの絶対値｜Ｚ2 ｜を測ることと等価である。式（６）により明らかなように、｜Ｚ2 ｜は表面積Ｓ2 の影響を少し受け、その結果、測定容器２の中の被測定物体３の体積Ｖは、その表面積Ｓに比例して、（γ−１）δt Ｓ／２だけ真の体積より小さく測定される。したがって、前述した方法で求められた物体表面積の値を用いてこの誤差を補正してより正確な体積測定値を得て、この補正された体積測定値を用いてもう一段正確な表面積の測定値を得るようにすることもできる。
【００２９】
【第２実施例】
図５は本発明を容器の内部表面積測定に適用した例である。基準容器１とそれにつけられたスピーカ６、マイクロホン１１、１２、連通管５、信号発生器１６および信号処理装置１５は図１の場合と同じである。図５の装置では、基準容器１の下に内部体積Ｖ0 のアダプタ２２が固定されてつけられている。そして、基準容器１は、内部体積Ｖの被測定容器２３の上にアダプタ２２を下にして載せることにより２３と結合される。ここで、アダプタ２２の内部空間と被測定容器２３の内部空間は断面積ＳH の測定孔２１によって通じ、内部体積Ｖ0 ＋Ｖの音響的に閉じた一つの空間を構成する。
【００３０】
以上に説明した状況は、図１において測定容器２の中の物体３が−Ｖなる負の体積を有することと等価である。したがって、図５の装置の表面積測定式は、式（１１）においてＶの替わりに−Ｖを代入することにより得られる。すなわち、被測定容器２３の内部表面積Ｓは下記の式により測定される。
【数１９】
0003790873.tif 000020
【数２０】
0003790873.tif 000021
【００３１】
上記において、Ｓ0 は、被測定容器２３をとって測定孔２１を平板で閉じたときのアダプタ２２の内部表面積で、θ0 はこのときの信号ｅ2 の信号ｅ1 に対する位相差である。ＳX は上記の平板をとって被測定容器２３を結合したときの内部表面積の増加分で、２３の内部表面積Ｓは、式（２０）に示すように、このＳX に、別途測定することにより求められた測定孔２１の断面積ＳH を加えたものになる。また、式（１１）の場合と同様に、アダプタ２２の内部体積Ｖ0 が知れており、θ0 が予め測定されていれば、被測定容器２３の替わりに内部体積と内部表面積が既知の２個の標準容器を順次に結合して較正を行なうことにより、式（１９）が定められる。そして、内部体積Ｖがわかっている被測定容器２３を結合してそのときの位相差θを測定し、その値とＶの値を上記の定められた測定式に当てはめてＳX を算出し、それから式（２０）により被測定容器２３の内部表面積Ｓを求める。
【００３２】
図１の装置の場合と同様に、図５の装置によってアダプタ２２の内部体積Ｖ0 や被測定容器２３の内部体積Ｖを求めることもできる。このときの体積測定式は、式（１８）においてＶの替わりに−Ｖを代入して得られる次式である。
【数２１】
0003790873.tif 000022
【００３３】
式（１８）の場合と同様に、内部体積既知の標準容器を用いた較正により上記の測定式は定められる。そして、被測定容器２３を結合したときの信号ｅ1 とｅ2 の振幅の比Ｅ1 ／Ｅ2 をこの定められた体積測定式に当てはめることにより、２３の内部体積Ｖが測定され表示され、また、その値は２３の内部表面積Ｓの算出に用いられる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例の表面積計である。
【図２】図１における信号処理装置の構成の一例である。
【図３】表面積測定式のグラフである。
【図４】体積測定式のグラフである。
【図５】容器の内部表面積測定に対する本発明の適用例である。
【符号の説明】
１  内部体積Ｖ1 の基準容器
２  空のときの内部体積がＶ0 で内部表面積がＳ0 の測定容器
３  体積がＶで表面積がＳの被測定物体
４  蓋
５  連通管
６  スピーカ
７  スピーカの振動板
８、９、１０  端子
１１、１２  マイクロホン
１３、１４  増幅器
１５  信号処理装置
１６  信号発生器
１７、１８、１９  導線
２１  断面積がＳH の測定孔
２２  内部体積がＶ0 で内部表面積がＳ0 のアダプタ
２３  内部体積がＶで内部表面積がＳの被測定容器
【図１】
0003790873.tif 000023
【図２】
0003790873.tif 000024
【図３】
0003790873.tif 000025
【図４】
0003790873.tif 000026
【図５】
0003790873.tif 000027