(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
操作量ｘを通じて制御対象の制御量ｙが制御される制御システムであって
制御量ｙおよび最終目標値ｙ2に基づき、制御対象における定常偏差ｄを、定常偏差推定値ｄ’として推定する定常偏差推定手段と、
少なくとも初期目標値ｙ1および定常偏差推定手段による定常偏差推定値ｄ’に基づき、初期目標値ｙ1に応じた制御対象の制御量ｙを１次推定値ｙ1’として推定する１次推定手段と、
１次推定手段による１次推定値ｙ1’の入力に応じ、第１空間において許容範囲にある点の一部または全部をそのまま第２空間に写す一方、第１空間において許容範囲から外れている点を当該許容範囲内に収まる点として第２空間に写す写像関数にしたがって２次推定値ｙ2’を推定する２次推定手段と、
２次推定手段による２次推定値ｙ2’および定常偏差推定手段による定常偏差推定値ｄ’に基づき最終目標値ｙ2を決定する目標値決定手段と、
目標値決定手段により決定された最終目標値ｙ2に応じて操作量ｘを決定する操作量決定手段とを備えていることを特徴とする制御システム。
【請求項２】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2をアナログローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項３】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2をデジタルローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項４】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2を遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項５】
定常偏差推定手段が、制御量ｙをアナログローパスフィルタに通した値と、最終目標値ｙ2をアナログローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項６】
定常偏差推定手段が、制御量ｙをデジタルローパスフィルタに通した値と、最終目標値ｙ2をデジタルローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項７】
定常偏差推定手段が、制御量ｙをデジタルローパスフィルタに通した値と、最終目標値ｙ2を遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項８】
定常偏差推定手段が、制御量ｙを遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ2をデジタルローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項９】
定常偏差推定手段が、制御量ｙを遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ2を遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１０】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2との差をアナログローパスフィルタに通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１１】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2との差をデジタルローパスフィルタに通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１２】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2との差を遅延手段に通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１３】
１次推定手段が初期目標値ｙ1と定常偏差推定値ｄ’との和ｙ1＋ｄ’を１次推定値ｙ1’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１４】
２次推定手段が１次推定値ｙ1’に基づき、第１空間において許容範囲にある点の全部をそのまま第２空間に写す一方、第１空間において許容範囲から外れている点を当該許容範囲に収まる点として第２空間に写す連続な前記写像関数にしたがって２次推定値ｙ2’を推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１５】
２次推定手段が１次推定値ｙ1’に基づき、第１空間において許容範囲にある点の一部をそのまま第２空間に写す一方、第１空間において許容範囲から外れている点を当該許容範囲に収まる点として第２空間に写す連続かつ滑らかな前記写像関数にしたがって２次推定値ｙ2’を推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１６】
目標値決定手段が２次推定値ｙ2’から定常偏差推定値ｄ’を減じることにより最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１７】
目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ2’との差ｙ2’−ｙを、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１８】
目標値決定手段が制御量ｙをアナログローパスフィルタに通した値と、２次推定値ｙ2’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項１９】
目標値決定手段が制御量ｙをデジタルローパスフィルタに通した値と、２次推定値ｙ2’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項２０】
目標値決定手段が制御量ｙを遅延手段に通した値と、２次推定値ｙ2’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項２１】
操作量決定手段が制御対象の伝達関数Ｇとの間でＧｍ-1・Ｇ≒１という関係を満たす伝達関数Ｇｍ-1を有することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制御対象の制御量を制御するシステムに関する。
【０００２】
【背景技術】
従来、制御機能のついた制御システムとして、図１２に示す制御システムＡにより、当該制御システムＡの制御対象Ｂの出力（制御量）ｙが制御されていることが知られている。
【０００３】
制御システムＡは操作量決定ユニットＡ1と、リミッタＡ2と、積分ユニットＡ３とを備えている。
【０００４】
操作量決定ユニットＡ1は伝達要素Ｇ0を有し、目標値ｙ0と、制御量ｙとの偏差ｙ0−ｙに応じ、次式（ａ）にしたがって１次操作量ｘ1を出力する。
【０００５】
ｘ1＝Ｇ0・（ｙ0−ｙ）  ‥（ａ）
【０００６】
リミッタＡ2は１次操作量ｘ1の入力に応じて２次操作量ｘ2を出力する。具体的にはリミッタＡ2は、１次操作量ｘ1が一定範囲内にある場合、１次操作量ｘ1をそのまま２次操作量ｘ2として出力する。一方、リミッタＡ2は１次操作量ｘ1が一定範囲から外れている場合、当該範囲の境界値を２次操作量ｘ2としてとして出力する。
【０００７】
積分ユニットＡ3は積分要素Ｋ／ｓを有し、２次操作量ｘ2と制御量ｙとの差の入力に応じて次式（ｂ）にしたがって最終的な操作量ｘを出力する。
【０００８】
ｘ＝（Ｋ／ｓ）・（ｘ2−ｙ）  ‥（ｂ）
【０００９】
制御対象Ｂは伝達要素Ｇを有し、操作量ｘの入力に応じ、次式（ｃ）にしたがって制御量ｙを出力する。
【００１０】
ｙ＝Ｇ・ｘ＋ｄ  ‥（ｃ）
ここで「ｄ」は制御対象Ｂにおける定常偏差（オフセット）を表す。
【００１１】
前記構成の制御システムＡによれば、１次操作量ｘ1に応じた制御量ｙが「許容範囲」から外れそうな場合、リミッタＡ2により１次操作量ｘ1が一定範囲内に制限される形で２次操作量ｘ2が決定される。これにより制御量ｙが「許容範囲」内に収まるような制御が図られている。
【００１２】
また、積分ユニットＡ3と、積分ユニットＡ3の直上流にある加算器Ａ4からなるフィードバックループとにより、制御対象Ｂの定常偏差ｄが打ち消されるように制御量ｘが決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも、制御量ｙが許容範囲内に収まるように制御され得る。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、積分ユニットＡ3におけるゲイン係数Ｋ（式（ｂ）参照）が大きいと前記フィードバックループが不安定になって発振したり、振動したりするため、制御対象Ｂの制御精度が著しく低下するため、ゲイン係数Ｋを低く抑える必要がある。このため、制御システムＡに入力される目標値ｙ0に対し、制御対象Ｂから出力される制御量ｙの位相が遅れてしまう。このため、目標値ｙ0に対する制御量ｙの誤差（ぶれ）が大きくなって制御精度が低下するとともに、制御量ｙが許容範囲から外れてしまうおそれがある。
【００１４】
そこで、本発明は、制御量が許容範囲から外れないように、安定かつ精度よく制御され得る制御システムを提供することを解決課題とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、操作量ｘを通じて制御対象の制御量ｙが制御される制御システムに関する。
【００１６】
前記課題を解決するための本発明の制御システムは、制御量ｙおよび最終目標値ｙ2に基づき、制御対象における定常偏差ｄを、定常偏差推定値ｄ’として推定する定常偏差推定手段と、少なくとも初期目標値ｙ1および定常偏差推定手段による定常偏差推定値ｄ’に基づき、初期目標値ｙ1に応じた制御対象の制御量ｙを１次推定値ｙ1’として推定する１次推定手段と、１次推定手段による１次推定値ｙ1’の入力に応じ、第１空間において許容範囲にある点の一部または全部をそのまま第２空間に写す一方、第１空間において許容範囲から外れている点を当該許容範囲内に収まる点として第２空間に写す写像関数にしたがって２次推定値ｙ2’を推定する２次推定手段と、２次推定手段による２次推定値ｙ2’および定常偏差推定手段による定常偏差推定値ｄ’に基づき最終目標値ｙ2を決定する目標値決定手段と、目標値決定手段により決定された最終目標値ｙ2に応じて操作量ｘを決定する操作量決定手段とを備えていることを特徴とする。
【００１７】
本発明によれば、１次推定値ｙ1’（＝制御対象における定常偏差ｄを考慮した上での制御量ｙの推定値）が許容範囲内にある場合、写像関数にしたがって１次推定値ｙ1’がそのまま２次推定値ｙ2’として推定されうる。さらに、２次推定値ｙ2’および定常偏差推定値ｄ’に基づき、１次推定値ｙ1’に反映されている定常偏差ｄの影響が解消されるように最終目標値ｙ2が決定される。これにより、初期目標値ｙ1に一致する（略一致する場合も含まれる。）最終目標値ｙ2が決定されうる。すなわち、制御システムにおける初期目標値ｙ1から最終目標値ｙ2に到るまでの伝達要素（目標値決定手段の伝達要素も含まれる。）が「１」とみなされうる。そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される。
【００１８】
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されうるため、初期目標値ｙ１に対する操作量ｘひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
【００１９】
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合、写像関数にしたがって当該許容範囲に収まるように２次推定値ｙ2’が推定されうる。さらに、２次推定値ｙ2’および定常偏差推定値ｄ’に基づき、１次推定値ｙ1’に反映されている定常偏差ｄの影響が解消されるように最終目標値ｙ2が決定される。そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲から外れないように制御されうる。
【００２０】
したがって、本発明によれば、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ2’が許容範囲内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ1に対する制御量ｙの位相遅れが抑制されることで、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定かつ精度よく制御され得る。
【００２１】
なお、制御量ｙは１次元（スカラ状）であるか、複数次元（ベクトル状）であるかの別を問わない。
【００２２】
また、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2をアナログローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。さらに、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2をデジタルローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。また、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2を遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
【００２３】
さらに、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙをアナログローパスフィルタに通した値と、最終目標値ｙ2をアナログローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。また、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙをデジタルローパスフィルタに通した値と、最終目標値ｙ2をデジタルローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。さらに、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙをデジタルローパスフィルタに通した値と、最終目標値ｙ2を遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。また、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙを遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ2をデジタルローパスフィルタに通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。さらに、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙを遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ2を遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
【００２４】
また、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2との差をアナログローパスフィルタに通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。さらに、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2との差をデジタルローパスフィルタに通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。また、本発明の制御システムは、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ2との差を遅延手段に通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
【００２５】
本発明によれば、アナログローパスフィルタ、デジタルローパスフィルタまたは遅延手段により定常偏差推定値ｄ’の発振が抑制されるので、定常偏差推定値ｄ’が正確に推定され得る。そして、この定常偏差推定値ｄ’に基づく１次推定値ｙ1’が許容範囲内にあるか否かに応じて最終目標値ｙ2が決定され、その上で制御量ｙが制御される。これにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
【００２６】
なお「遅延手段」とは、デジタル回路において前回値を保存しておいて、今回値の決定等のために当該前回値を出力する手段を意味する。
【００２７】
さらに、本発明の制御システムは、１次推定手段が初期目標値ｙ1と定常偏差推定値ｄ’との和ｙ1＋ｄ’を１次推定値ｙ1’として推定することを特徴とする。
【００２８】
本発明によれば、初期目標値ｙ1および定常偏差推定値ｄ’に基づき、１次推定値ｙ1’が正確に推定されうる。これにより、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
【００２９】
また、本発明の制御システムは、２次推定手段が１次推定値ｙ1’に基づき、第１空間において許容範囲にある点の全部をそのまま第２空間に写す一方、第１空間において許容範囲から外れている点を当該許容範囲に収まる点として第２空間に写す連続な前記写像関数にしたがって２次推定値ｙ2’を推定することを特徴とする。
【００３０】
本発明によれば、連続な写像関数にしたがって２次推定値ｙ2’が推定されることで、制御量ｙが連続的に制御される。
【００３１】
なお、写像関数ｆが「連続」であるとは、第１空間における点ａと点ｂとの距離（距離ノルム）を０に収束させたとき、写像関数ｆにしたがった第２空間への写像点ｆ（ａ）およびｆ（ｂ）の間の距離も０に収束すること、第１空間における変数ｐが連続なら第２空間における写像変数ｆ（ｐ）も連続であることを意味する。
【００３２】
さらに、本発明の制御システムは、２次推定手段が１次推定値ｙ1’に基づき、第１空間において許容範囲にある点の一部をそのまま第２空間に写す一方、第１空間において許容範囲から外れている点を当該許容範囲に収まる点として第２空間に写す連続かつ滑らかな前記写像関数にしたがって２次推定値ｙ2’を推定することを特徴とする。
【００３３】
本発明によれば、連続かつ滑らかな写像にしたがって２次推定値ｙ2’が決定されることで、制御量ｙが連続かつ滑らかに制御される。
【００３４】
なお、写像関数ｆが「滑らか」であるとは、写像関数ｆのｇｒａｄ（グラジエント）が連続であることを意味する。
【００３５】
また、本発明の制御システムは、目標値決定手段が２次推定値ｙ2’から定常偏差推定値ｄ’を減じることにより最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする。
【００３６】
本発明によれば、２次推定値ｙ2’から定常偏差推定値ｄ’が減じられることにより、１次推定値ｙ1’に反映されている定常偏差ｄの影響が解消されるように最終目標値ｙ2が決定される。
【００３７】
さらに、本発明の制御システムは、標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ2’との差ｙ2’−ｙを、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする。また、本発明の制御システムは、目標値決定手段が制御量ｙをアナログローパスフィルタに通した値と、２次推定値ｙ2’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする。さらに、本発明の制御システムは、目標値決定手段が制御量ｙをデジタルローパスフィルタに通した値と、２次推定値ｙ2’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする。また、本発明の制御システムは、目標値決定手段が制御量ｙを遅延手段に通した値と、２次推定値ｙ2’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ2を決定することを特徴とする。
【００３８】
本発明によれば、１次推定値ｙ1’が初期目標値ｙ1および定常偏差推定値ｄ’の和に相当し、かつ、許容範囲内に収まっている場合、初期目標値ｙ1に一致（または略一致）する最終目標値ｙ2が決定されうる。これにより、制御対象における定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲内に収まるように安定に精度よく制御され得る。
【００３９】
さらに、本発明の制御システムは、操作量決定手段が制御対象の伝達関数Ｇとの間でＧｍ-1・Ｇ≒１という関係を満たす伝達関数Ｇｍ-1を有することを特徴とする。
【００４０】
本発明によれば、制御対象における操作量ｘに対する制御量ｙの位相遅れがあっても、当該位相遅れを補償することができる。したがって、最終目標値ｙ２に応じた操作量ｘにしたがって制御量ｙが精度よく安定に制御され得る。
【００４１】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態について図面を用いて説明する。
【００４２】
図１は本発明の第１実施形態の制御システムの構成説明図であり、図２は本発明の第２実施形態の制御システムの構成説明図であり、図３は本発明の第３実施形態の制御システムの構成説明図であり、図４は本発明の第４実施形態の制御システムの構成説明図であり、図５は本発明の第５実施形態の制御システムの構成説明図であり、図６は本発明の第６実施形態の制御システムの構成説明図であり、図７（ａ）および図７（ｂ）は許容範囲（１次元）の説明図であり、図８は第６実施形態における制御対象であるマニピュレータの構成説明図であり、図９は許容範囲（２次元）の説明図であり、図１０は許容範囲（ｎ次元）に鑑みたｎ次元の写像の説明図であり、図１１は本発明の他の実施形態の制御システムの構成説明図であり、図１２は従来の制御システムの構成説明図である。
【００４３】
まず、本発明の第１実施形態の制御システムについて図１および図７を用いて説明する。
【００４４】
図１に示す第１実施形態の制御システム１００は、リミッタ１１１と、逆モデル演算部１１２と、第１フィルタ１１３と、第２フィルタ１１４とを備えている。また、制御システム１００は操作量ｘを通じて制御対象２００の制御量ｙを制御する。
【００４５】
リミッタ１１１は「２次推定手段」を構成し、１次推定値ｙ1’の入力に応じ、次式（１）で表される写像関数ｆ（図７（ａ）参照）にしたがって２次推定値ｙ2’を決定・出力する。
【００４６】
ｙ2’≡ｆ（ｙ2’）＝  ｙ1’（ｉｆ  ｙ-≦ｙ1’≦ｙ+），
＝ｙ+ （ｉｆ  ｙ+＜ｙ1’），
＝ｙ- （ｉｆ  ｙ1’＜ｙ- ）      ‥（１）
【００４７】
すなわち、リミッタ１１１は１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］内にある場合、１次推定値ｙ1’をそのまま２次推定値ｙ2’として決定する。すなわち、写像関数ｆは、第１空間（１次推定値空間）において許容範囲［ｙ-，ｙ+］にある１次推定値ｙ1’（点）の全部をそのまま第２空間（２次推定値空間）に写す連続な写像関数である。また、リミッタ１１１は１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］の上限値ｙ+を超える場合、当該上限値ｙ-を２次推定値ｙ2’として決定する。さらにリミッタ１１１は１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］の下限値ｙ-を下回る場合、当該下限値ｙ-を２次推定値ｙ2’として決定する。すなわち、写像関数ｆは第１空間において許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている１次推定値ｙ1’（点）を当該許容範囲の上限値ｙ+または下限値ｙ-（境界点）として第２空間に写す連続な写像関数である。
【００４８】
なお、写像関数ｆが「連続」であるとは、第１空間における点ａと点ｂとの距離（距離ノルム）を０に収束させたとき、写像関数ｆによる第２空間への写像点ｆ（ａ）およびｆ（ｂ）の間の距離も０に収束することを意味する。すなわち、異なる１次推定値ｙ1’の差を０に収束させたとき、対応する２次推定値ｙ2’＝ｆ（ｙ1’）の差が０に収束することを意味する。
【００４９】
リミッタ１１１の特性を表す写像関数ｆとしては図７（ｂ）に示されるＳ字曲線等の連続かつ滑らかな写像関数が用いられてもよい。図７（ｂ）で表される写像関数ｆは、第１空間（１次推定値空間）において許容範囲［ｙ-，ｙ+］にある１次推定値ｙ1’（点）のうち、当該許容範囲［ｙ-，ｙ+］における上限値ｙ+および下限値ｙ-の近傍部分を除く部分をそのまま第２空間（２次推定値空間）に写す連続かつ滑らかな写像関数である。また、当該写像関数ｆは、第１空間において許容範囲［ｙ-，ｙ+］における上限値ｙ+および下限値ｙ-の近傍部分、および許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている１次推定値ｙ1’（点）を当該許容範囲［ｙ-，ｙ+］に収まる値として第２空間に写す連続かつ滑らかな写像関数である。
【００５０】
なお、写像関数ｆが「滑らか」であるとは、写像関数ｆのｇｒａｄ（グラジエント）が連続であることを意味する。
【００５１】
また、飽和特性を有する写像関数の設定の容易のため許容範囲［ｙ-，ｙ+］があらかじめ設定されていてもよいが、許容範囲［ｙ-，ｙ+］が諸条件に応じて逐次変更されてもよい。
【００５２】
逆モデル演算部１１２は「操作量決定手段」を構成し、制御対象２００の伝達要素Ｇとの間で次式（２）で表される関係を有する伝達要素Ｇｍ-1を有し、最終目標値ｙ2の入力に応じて次式（３）にしたがって操作量ｘを出力する。
【００５３】
Ｇｍ-1・Ｇ≒１    ‥（２）
【００５４】
ｘ＝Ｇｍ-1・ｙ2  ‥（３）
【００５５】
第１フィルタ１１３および第２フィルタ１１４は「定常偏差推定手段」を構成する。第１フィルタ１１３は時定数Ｔ1の１次遅れフィルタであり、最終目標値ｙ2が入力される。第２フィルタ１１４は時定数Ｔ2の１次遅れフィルタであり、制御量ｙが入力される。そして、第１フィルタ１１３および第２フィルタ１１４の出力に基づき、次式（４）にしたがって定常偏差推定値ｄ’が決定される。
【００５６】
ｄ’＝ｙ・｛１／（Ｔ2ｓ＋１）｝−ｙ2・｛１／（Ｔ1ｓ＋１）｝  ‥（４）
【００５７】
初期目標値ｙ１および定常偏差推定値ｄ’に基づき、次式（５）にしたがって１次推定値ｙ1’が決定された上でリミッタ１１１に入力される。
【００５８】
ｙ1’＝ｙ1＋ｄ’  ‥（５）
【００５９】
また、２次推定値ｙ2’および定常偏差推定値ｄ’に基づき、次式（６）にしたがって最終目標値ｙ2が決定された上で逆モデル演算部１１２に入力される。
【００６０】
ｙ2＝ｙ2’−ｄ’  ‥（６）
【００６１】
第１フィルタ１１３の時定数Ｔ1および第２フィルタ１１４の時定数Ｔ2は、逆モデル演算部１１２と制御対象２００との直列系の位相遅れを考慮し、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れた場合の制御対象２００の安定性を確保し得る程度に大きく設定される。一方、時定数Ｔ1およびＴ2は、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れた場合に制御対象２００の応答性が低下しない程度に小さく設定されている。
【００６２】
制御対象２００は伝達要素Ｇを有し、操作量ｘに応じて次式（７）にしたがって制御量ｙを出力する。
【００６３】
ｙ＝Ｇ・ｘ＋ｄ  ‥（７）
ここでｄは制御対象２００の定常偏差（オフセット）を表す。
【００６４】
前記構成の制御システム１００によれば、初期目標値ｙ1および定常偏差推定値ｄ’が足し合わされ（式（５）参照）、両者の和（＝ｙ1＋ｄ’）が１次推定値ｙ1’としてリミッタ１１１に入力される。これに応じ、リミッタ１１１により式（１）にしたがって２次推定値ｙ2’が決定・出力される。
【００６５】
定常偏差推定値ｄ’は直前の定常偏差ｄに基づき、直後に生じるであろうと推定される制御対象２００の定常偏差ｄに相当する。
【００６６】
１次推定値ｙ1’は初期目標値ｙ1に一致するように操作量ｘが決定された場合、定常偏差ｄが考慮された上で推定される制御量ｙに相当する。
【００６７】
２次推定値ｙ2’は定常偏差ｄに加え、制御量ｙが許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れないように最終目標値ｙ2が決定され、かつ、最終目標値ｙ2に一致するように操作量ｘが決定された場合、定常偏差ｄが考慮された上で推定される制御量ｙに相当する。
【００６８】
また、２次推定値ｙ2’から定常偏差推定値ｄ’が差し引かれ（式（６）参照）、両者の差（＝ｙ2’−ｄ’）が最終目標値ｙ2として逆モデル演算部１１２に入力される。これに応じ、逆モデル演算部１１２により式（２）にしたがって操作量ｘ（＝Ｇｍ-1・ｙ2）が出力される。
【００６９】
最終目標値ｙ2は定常偏差ｄが考慮された上で、制御量ｙが許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れないように決定される。操作量ｘは最終目標値ｙ2に応じて決定される。
【００７０】
さらに、最終目標値ｙ2に応じた第１フィルタ１１３の出力と、制御量ｙに応じた第２フィルタ１１４の出力とに基づき、式（４）にしたがって定常偏差推定値ｄ’が決定される。
【００７１】
そして、前記のように初期目標値ｙ1および定常偏差推定値ｄ’の和（＝ｙ1＋ｄ’）が１次推定値ｙ1’としてリミッタ１１１に入力され、リミッタ１１１から出力される２次推定値ｙ2’と定常偏差推定値ｄ’との差（＝ｙ2’−ｄ’）が最終目標値ｙ2として逆モデル演算部１１２に入力される。
【００７２】
第１実施形態の制御システム１００によれば、１次推定値ｙ1’が初期目標値ｙ1および定常偏差推定値ｄ’の和（＝ｙ1＋ｄ’）として決定される（式（５）参照）。また、最終目標値ｙ2が２次推定値ｙ2’および定常偏差推定値ｄ’の差（＝ｙ2’−ｄ’）として決定される（式（６）参照）。さらに、１次推定値ｙ1’（＝制御対象における定常偏差ｄを考慮した上での制御量ｙの推定値）が許容範囲［ｙ-，ｙ+］内にある場合、写像関数ｆにしたがって１次推定値ｙ1’がそのまま２次推定値ｙ2’として推定されうる（式（１）参照）。また、２次推定値ｙ2’および定常偏差推定値ｄ’に基づき、１次推定値ｙ1’に反映されている定常偏差ｄの影響が解消されるように最終目標値ｙ2が決定される。
【００７３】
これにより、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］内にある場合、次式（８）に表されるように初期目標値ｙ1に一致する最終目標値ｙ2が決定される。すなわち、初期目標値ｙ1から最終目標値ｙ2に到るまでの伝達要素が「１」とみなされうる。
【００７４】
ｙ2＝ｙ2’−ｄ’
＝ｙ1’−ｄ’
＝（ｙ1＋ｄ’）−ｄ’
＝ｙ1   ‥（８）
【００７５】
そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され（式（３）参照）、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される（式（７）参照）。
【００７６】
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されうるため、初期目標値ｙ１に対する操作量ｘひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
【００７７】
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている場合、写像関数ｆ（式（１）参照）にしたがって当該許容範囲［ｙ-，ｙ+］に収まるように、その上限値ｙ+または下限値ｙ-が２次推定値ｙ2’として推定されうる。さらに、２次推定値ｙ2’および定常偏差推定値ｄ’に基づき、１次推定値ｙ1’に反映されている定常偏差ｄの影響が解消されるように最終目標値ｙ2が決定される。そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れないように制御されうる。
【００７８】
さらに第１フィルタ１１３により定常偏差推定値ｄ’の発振が抑制される。このため定常偏差推定値ｄ’ひいては１次推定値ｙ1’が正確に推定され得る。そして、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］内にあるか否かに応じて最終目標値ｙ2が決定され、その上で制御量ｙが制御されることにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
【００７９】
より詳細に動作を説明すると、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている場合、下限値ｙ-または上限値ｙ+に一致する２次推定値ｙ2’が決定されるので、定常成分を除いたリミッタ１２２の入力から出力までの伝達関数は実質的に「１」となる。したがって、式（２）〜（７）を用い、２次推定値ｙ2’、定常偏差ｄおよび制御量ｙの関数を求めることにより次式（９）が得られる。
【００８０】
ｙ＝［｛Ｔ1Ｔ2ｓ2＋（Ｔ1＋Ｔ2）ｓ＋１｝／（Ｔ1Ｔ2ｓ2＋２Ｔ1ｓ＋１）］ｙ2’
＋｛（Ｔ1Ｔ2ｓ2＋Ｔ1ｓ）／（Ｔ1Ｔ2ｓ2＋２Ｔ1ｓ＋１）｝ｄ    ‥（９）
【００８１】
また、低周波数域（ｓ〜０）では、式（９）は次式（１０）のように近似され得る。
【００８２】
ｙ≒ｙ2’  ‥（１０）
【００８３】
すなわち、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず、２次推定値ｙ2’に略一致する。以上より、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている場合、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず下限値ｙ-または上限値ｙ+に略一致する。
【００８４】
したがって、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ2’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ1に対する制御量ｙの位相遅れが抑制される。これにより、制御量ｙが許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れないように安定かつ精度よく制御されうる。
【００８５】
次に本発明の第２実施形態の制御システムについて図２を用いて説明する。
【００８６】
図２に示す第２実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００のブロック線図が等価変形された上で、低周波数域ではＴ1ｓ〜０と近似し得ることから（リミッタ）＊（時定数Ｔ1の１次進みフィルタ（伝達要素Ｔ1ｓ＋１））の先後が（時定数Ｔ1の１次進みフィルタ）＊（リミッタ）と変更される近似変形を経ることで得られる。
【００８７】
また、式（２）のＧｍ-1・Ｇ≒１という関係により、第１実施形態の制御システム１００における逆モデル演算部１１２が省略され、制御対象２００の伝達要素が「１」とされている。
【００８８】
図２に示す第２実施形態の制御システム１００は、フィルタ１２１と、リミッタ１２２と、積分ユニット１２３と、フィルタ１２４とを備えている。
【００８９】
フィルタ１２１は時定数Ｔ1の１次進みフィルタであり、初期目標値ｙ1に応じて出力する。
【００９０】
リミッタ１２２は第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１と同様の構成である。
【００９１】
積分ユニット１２３は、リミッタ１２２の出力およびフィルタ１２４の出力の差の入力に応じて積分演算（時定数Ｔ1）を実行することで、最終目標値ｙ2 を出力する。
【００９２】
フィルタ１２４は伝達要素｛（Ｔ1ｓ＋１）／（Ｔ2ｓ＋１）｝を有し、制御量ｙに応じて出力する。低周波数域ではＴ１ｓ〜Ｔ２ｓ〜０と近似し得るので、以下、フィルタ１２４の伝達要素を近似的に「１」として説明する。
【００９３】
積分ユニット１２３およびフィルタ１２４は「定常偏差推定手段」を構成する。第２実施形態では、定常偏差推定値ｄ’は積分ユニット１２３の出力およびフィルタ１２４の出力の差として、次式（１１）にしたがって決定される。
【００９４】
ｄ’＝｛（Ｔ1ｓ＋１）／（Ｔ2ｓ＋１）｝・ｙ−ｙ2
≒  １・ｙ−ｙ2   ‥（１１）
【００９５】
第２実施形態の制御システム１００によれば、初期目標値ｙ1に応じたフィルタ１２１の出力（＝（Ｔ1ｓ＋１）・ｙ1）と、定常偏差推定値ｄ’（＝ｙ−ｙ2）とが足し合わせられ、両者の和が「１次推定値ｙ1’」としてフィルタ１２２に入力される。
【００９６】
１次推定値ｙ1’に応じてリミッタ１２２から出力される２次推定値ｙ2’（式（１）参照）から、フィルタ１２４の出力（≒ｙ）が差し引かれ、両者の差が積分ユニット１２３に通されることで最終目標値ｙ2（＝（ｙ2’−ｙ）・｛１／Ｔ1ｓ｝）が決定される。図２に示されているブロック線図から明らかなように、最終目標値ｙ2は２次推定値ｙ2’と、制御量ｙを伝達要素（Ｔ1ｓ＋１）／（Ｔ2ｓ＋１）を有するローパスフィルタ１２４に通した値との差（当該ローパスフィルタ１２４の伝達要素が「１」に近似されうるときには制御量ｙと２次推定値ｙ2’との差）を、積分要素（１／Ｔ1ｓ）に通すことにより決定される。
【００９７】
第２実施形態の制御システム１００によれば、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］内にある場合、次の関係式（１２）に表されるように初期目標値ｙ1に一致する最終目標値ｙ2が決定される。すなわち、初期目標値ｙ1から最終目標値ｙ2に到るまでの伝達要素が「１」とみなされ得る。
【００９８】
ｙ2＝（ｙ2’−ｙ）・｛１／Ｔ1ｓ｝
＝（ｙ1’−ｙ）・｛１／Ｔ1ｓ｝
＝（（Ｔ1ｓ＋１）・ｙ1＋ｄ’−ｙ）・｛１／Ｔ1ｓ｝
＝（（Ｔ1ｓ＋１）・ｙ1＋（ｙ−ｙ2）−ｙ）・｛１／Ｔ1ｓ｝
∴  Ｔ1ｓ・ｙ2＝（Ｔ1ｓ＋１）・ｙ1−ｙ2
∴  ｙ2＝ｙ1   ‥（１２）
【００９９】
そして、最終目標値ｙ２に応じて制御量ｙが制御される。
【０１００】
初期目標値ｙ1がそのまま最終目標値ｙ2として決定され、さらに操作量ｘが決定されるため、初期目標値ｙ1に対する最終目標値ｙ2ひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
【０１０１】
また、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている場合、許容範囲［ｙ-，ｙ+］の下限値ｙ-または上限値ｙ+に一致する２次推定値ｙ2’が決定される。その上で、２次推定値ｙ2’および制御量ｙをローパスフィルタ１２４に通した値に基づいて最終目標値ｙ2が決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲から外れないように制御されうる。
【０１０２】
より詳細に動作を説明すると、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている場合、下限値ｙ-または上限値ｙ+に一致する２次推定値ｙ2’が決定されるので、定常成分を除いたリミッタ１２２の入力から出力までの伝達関数は実質的に「１」となる。したがって、２次推定値ｙ2’、定常偏差ｄおよび制御量ｙの関数を求めることにより次式（１３）が得られる。
【０１０３】
ｙ＝｛１／（Ｔ1ｓ＋１）］ｙ2’＋｛Ｔ1ｓ／（Ｔ1ｓ＋１）｝ｄ    ‥（１３）
【０１０４】
また、低周波数域（ｓ〜０）では、式（１３）は次式（１４）のように近似され得る。
【０１０５】
ｙ≒ｙ2’  ‥（１４）
【０１０６】
すなわち、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず、２次推定値ｙ2’に略一致する。以上より、１次推定値ｙ1’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れている場合、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず下限値ｙ-または上限値ｙ+に略一致する。
【０１０７】
したがって、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ2’が許容範囲［ｙ-，ｙ+］内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ1に対する制御量ｙの位相遅れが抑制される。これにより、制御量ｙが許容範囲［ｙ-，ｙ+］から外れないように安定かつ精度よく制御され得る。
【０１０８】
続いて本発明の第３実施形態の制御システムについて図３を用いて説明する。
【０１０９】
図３に示す第３実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００における第１フィルタ１１３および第２フィルタ１１４の時定数Ｔ1およびＴ2が同一の時定数Ｔとされた上で、両フィルタ１１３および１１４が１つのフィルタにまとめられることで得られる。
【０１１０】
第３実施形態の制御システム１００は、リミッタ１３１と、逆モデル演算部１３２と、フィルタ１３３とを備えている。
【０１１１】
リミッタ１３１および逆モデル演算部１３２は、第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１および逆モデル演算部１１２と同様の構成である。フィルタ１３３は時定数Ｔの１次遅れフィルタである。
【０１１２】
第３実施形態の制御システム１００によれば、次式（１５）にしたがって定常偏差推定値ｄ’が決定される。
【０１１３】
ｄ’＝｛１／（Ｔｓ＋１）｝・（ｙ−ｙ2）  ‥（１５）
【０１１４】
続いて本発明の第４実施形態の制御システムについて図４を用いて説明する。
【０１１５】
図４に示す第４実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００における第２フィルタ１１４がＴ2ｓ〜０という近似に基づき省略されることで得られる。
【０１１６】
第４実施形態の制御システム１００は、リミッタ１４１と、逆モデル演算部１４２と、フィルタ１４３とを備えている。
【０１１７】
リミッタ１４１および逆モデル演算部１４２は、第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１および逆モデル演算部１１２と同様の構成である。フィルタ１４３は、第１実施形態の制御システム１００における第１フィルタ１１３に対応し、時定数Ｔの１次遅れフィルタである。
【０１１８】
第４実施形態の制御システム１００によれば、次式（１６）にしたがって定常偏差推定値ｄ’が決定される。
【０１１９】
ｄ’＝ｙ−｛１／（Ｔｓ＋１）｝・ｙ2   ‥（１６）
【０１２０】
次に本発明の第５実施形態の制御システムについて図５を用いて説明する。
【０１２１】
図５に示す第５実施形態の制御システム１００は、リミッタ１５１と、操作量決定ユニット１５２と、フィルタ１５３とを備えている。リミッタ１５１、操作量決定ユニット１５２、フィルタ１５３は、それぞれ図４に示す第４実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１４１、逆モデル演算部１４２、フィルタ１４３に相当する。但し、第４実施形態においては、直列補償要素として逆モデル演算部１４２が制御システム１００の前段に挿入されることにより、フィードフォワード的に位相特性が改善されている。
【０１２２】
これに対し、次に説明する第５実施形態においては、フィードバック型の操作量決定ユニット１５２によって位相特性が改善されている。第５実施形態の制御システム１００によれば、印加電圧（操作量）Ｅを通じ、モータ（制御対象）２００の速度（制御量）ｖが制御されるが、この制御について以下説明する。
【０１２３】
第５実施形態では、モータ電流Ｉの初期目標値Ｉ1はモータ速度ｖとその初期目標値ｖ1との偏差ｖ1−ｖに基づき、次式（１７）にしたがって決定される。
【０１２４】
Ｉ1＝Ｋvv・（ｖ1−ｖ）  ‥（１７）
ここでＫvvは所定のゲインである。
【０１２５】
また、操作量決定ユニット１５２により、モータ電流Ｉおよびその最終目標値Ｉ2の差（＝Ｉ2−Ｉ）に応じ、次式（１８）にしたがってモータ２００への印加電圧Ｅが決定される。
【０１２６】
Ｅ＝Ｅ0・（Ｋip＋Ｋivｓ）・（Ｉ2−Ｉ）  ‥（１８）
ここでＥ0はＰＷＭ信号にしたがって電源（図示略）からモータ２０への印加電圧Ｅを制御するスイッチング素子の伝達要素であり、ＫipおよびＫivはそれぞれＰＷＭ信号生成のためのＰＤ制御則におけるＰゲインおよびＤゲインである。
【０１２７】
電圧Ｅの印加に応じたモータ電流Ｉおよびモータ速度ｖはそれぞれ次式（１９）および（２０）にしたがって表される。
【０１２８】
Ｉ＝｛１／（Ｒ＋Ｌｓ）｝・（Ｅ−ＫEｖ）  ‥（１９）
Ｒはモータ抵抗であり、Ｌはモータインダクタンスであり、ＫEは誘起電圧定数である。
【０１２９】
ｖ＝（ＫT／Ｊｓ）・Ｉ  ‥（２０）
ＫTはトルク定数であり、Ｊはモータイナーシャを表す。
【０１３０】
第５実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００の逆起電力ＫEｖによって生じる電流制御オフセットｄの推定値（定常偏差推定値）ｄ’は次式（２１）にしたがって決定される。
【０１３１】
ｄ’＝１・Ｉ−｛１／（Ｔｓ＋１）｝・Ｉ2   ‥（２１）
【０１３２】
第５実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００に逆起電力ＫE ｖが生じても、モータ電流Ｉがその許容範囲［Ｉ-，Ｉ+］内に収まるように、かつ、モータ速度ｖが許容範囲［ｖ-，ｖ+］内に収まるように、安定かつ精度よく制御され得る。
【０１３３】
続いて本発明の第６実施形態の制御システムについて図６、図８および図９を用いて説明する。
【０１３４】
図６に示す第６実施形態の制御システム１００は、リミッタ１６１と、操作量決定ユニット１６２と、フィルタ１６３とを備えている。
【０１３５】
リミッタ１６１は図８に示すマニピュレータのアーム２０２の関節角度（制御量）ｙ＝（θ，φ）の１次推定値ｙ1’＝（θ1’，φ1’）が図９に示す許容範囲内にある場合、１次推定値ｙ1’＝（θ1’，φ1’）に一致する２次推定値ｙ2’＝（θ2’，φ2’）を決定する。一方、リミッタ１６１は１次推定値ｙ1’＝（θ1’，φ1’）が図９に示す許容範囲から外れている場合、１次推定値ｙ1’＝（θ1’，φ1’）に最も近い（距離ノルムが最小となる）許容範囲の境界値に一致する２次推定値ｙ2’＝（θ2’，φ2’）を決定する。
【０１３６】
操作量決定ユニット１６２は、最終目標値ｙ2＝（θ2，φ2）および制御量ｙ＝（θ，φ）との偏差の入力に応じ、次式（２２）にしたがってモータ電流（操作量）ｘ＝（ｉ，ｊ）を出力する。
【０１３７】
ｘ＝（Ｋpp＋Ｋpvｓ）（ｙ２−ｙ）  ‥（２２）
ここでＫpp、Ｋpvはそれぞれ操作量決定ユニット１６２が従うＰＤ制御則のＰゲイン、Ｄゲインである。
【０１３８】
フィルタ１６３は２×２の対角行列Ｆとして次式（２３）で表される。
【０１３９】
Ｆ＝ｄｉａｇ［１／（Ｔｓ＋１），１／（Ｔｓ＋１）］  ‥（２３）
【０１４０】
第６実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００に定常偏差ｄが生じても、関節角度ｙ＝（θ，φ）がその許容範囲（図９参照）内に収まるように、安定かつ精度よく制御され得る。
【０１４１】
なお、操作量ｘおよび制御量ｙ等がｎ次元ベクトル（ｎ≧３）として表現されてもよい。このとき、フィルタは遅れ要素を対角成分として有するｎ×ｎの対角行列として表される（式（１９）参照）。但し、定常偏差ｄが無視されうる制御量成分については対角成分は「１」とされてもよい。
【０１４２】
ｎ×ｎの対角行列として表現される写像関数ｆにより、図１０に概念的に示されるｎ次元の第１空間（１次推定値空間）の点Ｐ1〜Ｐ4が、ｎ次元の第２空間（２次推定値空間）に写像される。第１空間において許容範囲Ｃ内にある点Ｐ2、Ｐ3の第２空間への写像点ｆ（Ｐ2）＝Ｑ2、ｆ（Ｐ3）＝Ｑ3は点Ｐ2、Ｐ3にそれぞれ一致する。また、第１空間において許容範囲Ｃから外れている点Ｐ1、Ｐ4の第２空間への写像点ｆ（Ｐ1）＝Ｑ1、ｆ（Ｐ4）＝Ｑ4は、点Ｐ1、Ｐ4に近い許容範囲Ｃの境界値にそれぞれ写像される。なお、写像関数ｆが滑らかな関数、すなわち、ｇｒａｄが急激に変化しない関数にされてもよい。これにより、制御量ｙの時間変化も滑らかになる。
【０１４３】
また、前記実施形態における制御システム１００が前進差分、後退差分、双一次変換等によって離散化されてもよい。
【０１４４】
たとえば、図２に示す第２実施形態の制御システム１００が前進差分によって離散化された場合の制御システム１００のブロック線図を図１１に示す。
【０１４５】
図１１に示す制御システム１００のブロック線図は、図２に示す第２実施形態における制御システム１００において伝達要素Ｇｍ-1およびＧがともに「１」に近似された上で、後退差分によって離散化されることで得られる。ここで、ΔＴは制御周期である。伝達要素１／ｚのユニットの出力は、最終目標値ｙ2の前回値（時間ΔＴ前に決定された最終目標値ｙ2）を表す。時定数ＴはΔＴ以上の値に設定されている。図１１に示されているブロック線図から明らかなように、最終目標値ｙ2は２次推定値ｙ2’と、制御量ｙを伝達要素［（Ｔ1＋ΔＴ）・ｚ−Ｔ1］／［（Ｔ2＋ΔＴ）・ｚ−Ｔ2］を有するデジタルフィルタまたは伝達要素１／ｚを有する遅延手段に通した値との差を、デジタル化された積分要素、すなわち、ゲイン（ΔＴ／Ｔ1）およびその直後の加算器および遅延要素１／ｚからなるフィードバックループに通すことにより決定される。
【０１４６】
前記実施形態のうちいずれかにおいて、フィルタの伝達要素がより一般的に表現されてもよい。
【０１４７】
たとえば、図１に示す第１実施形態の制御システム１００において、第１フィルタ１１３の伝達要素Ｆ1がＢ1（ｓ）およびＢ1（ｓ）より低次のＣ1（ｓ）により次式（２４）で一般形として表されてもよい。また第２フィルタ１１４がＢ2（ｓ）およびＣ1（ｓ）と同次またはより低次のＣ２（ｓ）により次式（２５）で一般形として表される伝達要素Ｆ2を有していてもよい。
【０１４８】
Ｆ1＝Ｃ1（ｓ）／Ｂ1（ｓ）  ‥（２４）
【０１４９】
Ｆ2＝Ｃ2（ｓ）／Ｂ2（ｓ）  ‥（２５）
【０１５０】
制御ユニット１００に、マニュアルや他の制御システム（図示略）によって決定される初期操作量ｘ1の入力に応じ、次式（２６）にしたがって初期目標値ｙ1を決定する初期目標値決定ユニット（図示略）が備えられてもよい。初期目標値決定ユニットの伝達要素Ｇｍは、逆モデル演算部１１２等の伝達要素Ｇｍ-1の逆関数に相当する。
【０１５１】
ｙ1＝Ｇｍ・ｘ1   ‥（２６）
【図面の簡単な説明】
図１は本発明の第１実施形態の制御システムの構成説明図であり、図２は本発明の第２実施形態の制御システムの構成説明図であり、図３は本発明の第３実施形態の制御システムの構成説明図であり、図４は本発明の第４実施形態の制御システムの構成説明図であり、図５は本発明の第５実施形態の制御システムの構成説明図であり、図６は本発明の第６実施形態の制御システムの構成説明図であり、図７（ａ）及び図７（ｂ）は許容範囲（１次元）の説明図であり、図８は第６実施形態における制御対象であるマニピュレータの構成説明図であり、図９は許容範囲（２次元）の説明図であり、図１０は許容範囲（ｎ次元）に鑑みたｎ次元の写像の説明図であり、図１１は本発明の他の実施形態の制御システムの構成説明図であり、図１２は従来の制御システムの構成説明図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７（ａ）】
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【図７（ｂ）】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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