(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ケーシング内に支持されて第１のはすば歯車を備えた入力軸と、
前記入力軸と平行してケーシング内に支持されて、第２のはすば歯車を備えた出力軸と、
前記入力軸と出力軸との間に介装されて、前記第１のはすば歯車と歯合する第３のはすば歯車と、前記第２のはすば歯車と歯合する第４のはすば歯車とを設けた中間軸を備える車両用動力伝達装置において、
前記中間軸は、ケーシング内に固定される一方、前記第３及び第４のはすば歯車は相互に結合されるとともに中間軸との間に設けたラジアル軸受によって軸支され、前記第３及び第４のはすば歯車とケーシングとの間には、それぞれスラスト軸受が介装されて、このスラスト軸受の平均半径Ｒは、
【数１】
0003856085.tif 000017
Ｒ１：第３のはすば歯車のピッチ円半径
Ｒ２：第４のはすば歯車のピッチ円半径
β１：第３のはすば歯車のねじれ角
β２：第４のはすば歯車のねじれ角
θ２：第３及び第４はすば歯車の噛み合い点の相対角度
を満足し、
前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、予め設定した値θ３よりも大きいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが同一方向となるように前記ねじれ角β１、β２を設定したことを特徴とする車両用動力伝達装置。
【請求項２】
前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、予め設定した値θ３よりも小さいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが相互に逆向きとなるように前記ねじれ角β１、β２を設定したことを特徴とする請求項１に記載の車両用動力伝達装置。
【請求項３】
前記ラジアル軸受をニードル軸受で構成したことを特徴とする請求項１に記載の車両用動力伝達装置。
【請求項４】
前記スラスト軸受をニードル軸受で構成したことを特徴とする請求項１に記載の車両用動力伝達装置。
【請求項５】
ケーシング内に支持されて第１のはすば歯車を備えた入力軸と、
前記入力軸と平行してケーシング内に支持されて、第２のはすば歯車を備えた出力軸と、
前記入力軸と出力軸との間に介装されて、前記第１のはすば歯車と歯合する第３のはすば歯車と、前記第２のはすば歯車と歯合する第４のはすば歯車とを設けた中間軸を備える車両用動力伝達装置において、
前記中間軸は、ケーシング内に固定される一方、前記第３及び第４のはすば歯車は相互に結合されるとともに中間軸との間に設けたラジアル軸受によって軸支され、前記第３及び第４のはすば歯車とケーシングとの間には、それぞれスラスト軸受が介装されて、このスラスト軸受の平均半径Ｒは、
【数２】
0003856085.tif 000018
Ｒ１：第３のはすば歯車のピッチ円半径
Ｒ２：第４のはすば歯車のピッチ円半径
Ｋａ１：第３のはすば歯車に発生するスラスト力
Ｋａ２：第４のはすば歯車に発生するスラスト力
θ２：第３及び第４はすば歯車の噛み合い点の相対角度
β１：第３のはすば歯車のねじれ角
β２：第４のはすば歯車のねじれ角
を満足し、
前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、予め設定した値θ３よりも大きいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが同一方向となるように前記ねじれ角β１、β２を設定し、
前記予め設定した値θ３は、前記第３及び第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが相互に逆向きのときと、同一方向のときでスラスト軸受の平均半径Ｒが等しくなる値であることを特徴とする車両用動力伝達装置。
【請求項６】
前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、予め設定した値θ３よりも小さいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが相互に逆向きとなるように前記ねじれ角β１、β２を設定したことを特徴とする請求項５に記載の車両用動力伝達装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、変速機などに用いられる動力伝達装置に関し、特に、原動機等の動力を駆動軸に伝達する中間軸の改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来からトランスアクスルなどの車両動力伝達装置では、変速機の出力軸と差動装置の駆動軸との間に中間軸を配設し、この中間軸に設けたアイドラギアとリダクションギアを介して、変速機と駆動軸の間で動力の伝達を行っており、例えば、特開平１１−８２６５３号公報などが知られている。
【０００３】
これは、図１４に示すように、変速機の出力軸を入力軸９１とし、駆動軸を出力軸９２とした場合、入力軸９１と出力軸９２の間に、回転自在な中間軸としてアイドラ軸９０を配設したもので、アイドラ軸９０は両端に設けたテーパーローラ軸受７０、７１で回転自在に支持される。
【０００４】
アイドラ軸９０にはアイドラギア８２とリダクションギア８３が固設され、アイドラギア８２は入力軸９１のアウトプットギア８１と歯合し、リダクションギア８３は出力軸９２のファイナルドライブギア８４と歯合して、アイドラ軸９０上には入力歯車と出力歯車が配設されている。
【０００５】
これらのギア８１〜８４は、はすば歯車で構成されており、図１４の右側から見たときに、入力軸９１及び出力軸９２が時計回りに回転する場合、各ギアの歯先の方向は、同じく図中右側から見たときに、例えば、アウトプットギア８１が右ねじれとすると、アイドラギア８２が左ねじれ、リダクションギア８３も左ねじれ、ファイナルドライブギア９４が右ねじれに設定されて、入力軸９１から出力軸９２へ向けて動力の伝達を行うときに、アイドラ軸９０上に発生するはすば歯車のスラスト力が相互に相殺されるように設定される。
【０００６】
すなわち、図１４の場合では、アイドラギア８２には図中右側へ向けてスラスト力Ｆｔ１が発生し、リダクションギア８３には図中左側へ向けてスラスト力Ｆｔ２が発生するため、これらスラスト力Ｆｔ１、Ｆｔ２を相殺するようにねじれ角を設定している。
【０００７】
一方、アイドラ軸９０を軸支するテーパーローラベアリング７０、７１は、軸方向に予圧を付与しており、アイドラギア８２、リダクションギア８３からのスラスト力Ｆｔ１、Ｆｔ２の差によるモーメントで、アイドラ軸９０が傾くのを防ぎ、各はすば歯車が正規の噛み合いとなるようにして歯車騒音を低減している。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来例では、はすば歯車に発生するスラスト力によってアイドラ軸９０が傾くのを防ぐために、テーパーローラベアリング７０、７１に予圧を付与しているが、この予圧によってアイドラ軸９０の摩擦損失が増大するため、車両用の変速機においては、燃費を悪化させるという問題があった。
【０００９】
また、テーパーローラベアリング７０、７１に予圧を付与するためには、ケーシングとベアリングの間にシムを介装したり、バネを配設するものが一般的ではあるが、シムを用いる場合には、シムの寸法管理が煩雑となって、組み立て作業の効率を低下させるという問題があり、バネを配設する場合では、バネを組み込むためのスペースが必要となって、装置の大型化を招いてしまうという問題があった。
【００１０】
そこで本発明は、上記問題点に鑑みてなされたもので、摩擦損失を低減しながら歯車騒音を抑制するとともに、組み立て作業の効率を向上させることを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
第１の発明は、ケーシング内に支持されて第１のはすば歯車を備えた入力軸と、前記入力軸と平行してケーシング内に支持されて、第２のはすば歯車を備えた出力軸と、前記入力軸と出力軸との間に介装されて、前記第１のはすば歯車と歯合する第３のはすば歯車と、前記第２のはすば歯車と歯合する第４のはすば歯車とを設けた中間軸を備える車両用動力伝達装置において、
前記中間軸は、ケーシング内に固定される一方、前記第３及び第４のはすば歯車は相互に結合されるとともに中間軸との間に設けたラジアル軸受によって軸支され、前記第３及び第４のはすば歯車とケーシングとの間には、それぞれスラスト軸受が介装されて、
このスラスト軸受の平均半径Ｒは、
【００１２】
【数３】
0003856085.tif 000002
Ｒ１：第３のはすば歯車のピッチ円半径
Ｒ２：第４のはすば歯車のピッチ円半径
β１：第３のはすば歯車のねじれ角
β２：第４のはすば歯車のねじれ角
θ２：第３及び第４はすば歯車の噛み合い点の相対角度
を満足
し、
前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、０〜π（ｒａｄ）の範囲において、予め設定した値θ３よりも大きいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが同一方向となるように前記ねじれ角β１、β２を設定する。
【００１３】
また、第２の発明は、前記第１の発明において、前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、０〜π（ｒａｄ）の範囲において、予め設定した値θ３よりも小さいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが相互に逆向きとなるように前記ねじれ角β１、β２を設定する。
【００１６】
また、第３の発明は、前記第１の発明において、前記ラジアル軸受をニードル軸受で構成する。
【００１７】
また、第４の発明は、前記第１の発明において、前記スラスト軸受をニードル軸受で構成する。
【００１８】
【発明の効果】
したがって、第１の発明は、中間軸の軸受構成をラジアル軸受とスラスト軸受で構成するようにしたため、前記従来例のテーパーローラベアリングのように予圧を付与する必要がないので、摩擦損失を大幅に低減して車両の燃費を向上させることが可能となり、さらに、シムなどの寸法管理が不要となって、組み立て作業の生産性を向上させることができる。また、前記従来例で述べたようにバネを用いる場合のように組み付けスペースを増大する必要もなく、変速機の小型化を推進できるのである。
【００１９】
そして、スラスト軸受の平均半径Ｒを、第３のはすば歯車と第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２と、これら第３及び第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きに応じて、上記数式を満たすように設定することで、中間軸の倒れを確実に防いで、歯車騒音を低減することができる。
また、前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、０〜π（ｒａｄ）の範囲において、予め設定した値θ３よりも大きいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが同一方向となるように前記ねじれ角β１、β２を設定することで、中間軸の倒れを確実に防いで、歯車騒音を低減することができる。
【００２０】
また、第２の発明は、前記第３及び第４のはすば歯車の噛み合い点の相対角度θ２が、０〜π（ｒａｄ）の範囲において、予め設定した値θ３よりも小さいときには、前記第３のはすば歯車が発生するスラスト力の向きと、第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが相互に逆向きとなるように前記ねじれ角β１、β２を設定することで、中間軸の倒れを確実に防いで、歯車騒音を低減することができる。
【００２２】
また、第５または６の発明は、予め設定した値θ３は、前記第３及び第４のはすば歯車が発生するスラスト力の向きが相互に逆向きのときと、同一方向のときでスラスト軸受の平均半径Ｒが等しくなる値であり、このθ３を境にして、ねじれ角β１、β２を設定することで、中間軸の倒れを確実に防いで、歯車騒音を低減することができる。
【００２３】
また、第３の発明は、ラジアル軸受をニードル軸受で構成することにより、小型化を図ることができる。
【００２４】
また、第４の発明は、前記スラスト軸受をニードル軸受で構成することにより、小型化を図ることができる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態を添付図面に基づいて説明する。
【００２６】
図１、図２は、本発明を電気式の変速機を用いたトランスアクスルに適用した場合の一例を示す。
【００２７】
変速機２は、２つのモータジェネレータ２０、２３を備えており、モータジェネレータ２０のロータ２２が、変速機入力軸３を介してクランクシャフト１に結合される一方、モータジェネレータ２３のロータ２４が変速機出力軸４（入力軸）に結合される。なお、各ステータ２１、２５は、それぞれケーシング１５に固設される。
【００２８】
変速機２は、クランクシャフト１からの動力によってモータジェネレータ２０で発電し、図示しないインバータなどによってモータジェネレータ２３を駆動するものである。
【００２９】
モータジェネレータ２３に連結される変速機出力軸４は、変速機出力軸３と同軸的に配設されるとともに、ベアリング２７、２８によって相対回転自在に支持されて、図中右側の端部に形成したアウトプットギア４０（第１のはすば歯車）から、アイドラ軸５（中間軸）に設けたアイドラギア７（第３のはすば歯車）へ動力を伝達する。
【００３０】
変速機出力軸４を支持するベアリング２７、２８は、ケーシング１５に固設されたベアリングホルダ２９によって支持されており、このベアリングホルダ２６からは、図１の下方に向けてアイドラ軸５を固定するブラケット２９が延設される。
【００３１】
アイドラ軸５には、アイドラギア７と一体となって回転するリダクションギア６（第４のはすば歯車）が軸支されており、このリダクションギア６が差動装置１２のファイナルドライブギア１３（第２のはすば歯車）と歯合して、駆動軸１４（出力軸）へ動力を伝達する。
【００３２】
アイドラ軸５は、支持部材１７を介して図中右側の端部をケーシング１６に固定されており、また、図中左側の端部を上記ブラケット２９で固定されている。
【００３３】
このため、アイドラ軸５上で同軸的に配設されるアイドラギア７とリダクションギア６は、ニードルベアリングで構成されたラジアルベアリング８、９と、同じくニードルベアリングで構成されたスラストベアリング１０、１１によって軸支される。
【００３４】
アイドラ軸５には、リダクションギア６が変速機２側に配設される一方、アイドラギア７がクランクシャフト１側に配設されており、リダクションギア６から図中右側へ延設された筒状部６Ａの外周で、アイドラギア７がスプライン結合されて、アイドラギア７とリダクションギア６は一体的に回転する。
【００３５】
そして、ブラケット２９とリダクションギア６の端面との間には、スラストベアリング１１が介装され、また、ブラケット２９側のリダクションギア６内周と、アイドラ軸５の間には、ラジアルベアリング９が介装される。
【００３６】
ケーシング１６側へ延設したリダクションギア６の筒状部６Ａの端面と支持部材１７との間には、スラストベアリング１０が介装され、また、この筒状部６Ａの内周とアイドラ軸５との間には、ラジアルベアリング８が介装される。なお、筒状部６Ａの端面とスラストベアリング１０との間には、リテーナ（図示省略）が介装される。
【００３７】
ここで、上記アウトプットギア４０、アイドラギア７、リダクションギア６及びファイナルドライブギア１３は、はすば歯車で構成されており、図２の右側から見たときに、変速機出力軸４と駆動軸１４が時計回りに回転する場合、各はすば歯車の歯先の方向は、同じく図中右側から見たときに、アウトプットギア４０が右ねじれとすると、アイドラギア７が左ねじれ、リダクションギア６は右ねじれ、ファイナルドライブギア１３が左ねじれに設定されて、変速機出力軸４から駆動軸１４へ向けて動力の伝達を行うときに、アイドラ軸５上に発生するはすば歯車のスラスト力が、ともにケーシング１６側へ向かうように設定される。
【００３８】
したがって、変速機出力軸４から駆動軸１４へ動力を伝達する場合では、アイドラギア７に発生するスラスト力Ｋａ１と、リダクションギア６に発生するスラスト力Ｋａ２が、ともにケーシング１６に向けて加わり、２つのはすば歯車の端面をスラストベアリング１０に押し付けられて、アイドラ軸５が傾くのを防止して、常時正規の噛み合い位置を維持して歯車騒音を低減するのである。
【００３９】
そして、ニードルベアリングで構成されたラジアルベアリング８、９及びスラストベアリング１０、１１には、前記従来例のような予圧を付加する必要がないため、摩擦損失を低減して車両の燃費向上を図るとともに、組み立て作業を簡易にでき、さらに、装置の大型化を抑制することができるのである。
【００４０】
ところで、上記のようにアイドラギア７とリダクションギア６が発生するスラスト力の向きを、スラストベアリング１０へ押し付けるように設定したとき、図３に示すように、アイドラギア７のスラスト力Ｋａ１の大きさと、リダクションギア６のスラスト力Ｋａ２の大きさに応じて、アイドラ軸５を傾ける方向に作用する倒れモーメントが決まり、これに対向するスラストベアリング１０からの推力（反力）によるモーメントの方が大きいときに、アイドラ軸５に加わる倒れモーメントをキャンセルして、各はすば歯車を正規の噛み合い位置に維持することができる。
【００４１】
しかし、アイドラギア７とアウトプットギア４０及びリダクションギア６とファイナルドライブギア１３の噛み合い位置の違いや、歯車の諸元（ねじれ角、ピッチ円径）の違いによっては、図４に示すように、スラスト力Ｋａ１、Ｋａ２が極端に異なって、推力によるモーメントよりも倒れモーメントの方が大きくなると、アイドラ軸５の傾きを抑制しきれない場合がある。なお、上記図３、図４は、説明を簡易にするため、アイドラ軸５を片持ちとし、アイドラギア７とリダクションギア６を一体にした力学モデルである。
【００４２】
そこで、各はすば歯車の噛み合い位置と、スラストベアリング１０の平均半径の関係を以下に詳述する条件とすることで、上記図３のように、倒れモーメントを抑制することができる。
【００４３】
まず、はすば歯車に加わる力は、図５、図６に示すように、はすば歯車のピッチ円接線方向に発生する力を接線方向荷重Ｋｔとし、半径方向に発生するラジアル荷重を半径方向荷重Ｋｓとし、軸方向に発生するスラスト力を軸方向荷重Ｋａとする。
【００４４】
そして、上記図１、図２のアイドラ軸５について、図７〜図９に示すモデルを考える。
【００４５】
図７、図９は、アイドラ軸５をケーシング１６に片持ち支持される場合の力学モデルで、アイドラギア７は、図８の点Ａでアウトプットギア４０と歯合し、リダクションギア６は、同じく点Ｂでファイナルドライブギア１３と歯合する、
そして、アイドラギア７の軸方向荷重をＫａ１、半径方向荷重Ｋｓ１、接線方向荷重Ｋｔ１とし、リダクションギア６の軸方向荷重をＫａ２、半径方向荷重Ｋｓ２、接線方向荷重Ｋｔ２とする。
【００４６】
また、ラジアルベアリング９に加わる荷重をＦｂ、ラジアルベアリング８に加わる荷重をＦａ、スラストベアリング１０に加わる軸方向荷重（推力）をＦｃとし、図８、図９に示すように、アイドラ軸５の軸線をＺ軸、噛み合い点Ａを通る軸をＸ軸、Ｘ軸に直交する軸をＹ軸とする。
【００４７】
そして、アイドラギア７とリダクションギア６の噛み合い点Ａ、ＢのＺ軸回りの相対角度をθ２とすると、図９のような座標系が得られる。
【００４８】
この、図９において、Ｒ１はアイドラギア７のピッチ円半径、Ｒ２はリダクションギア６のピッチ円半径、Ｒはスラストベアリング１０の平均半径、Ｚ１はスラストベアリング１０からアイドラギア７までの距離、Ｚ２はスラストベアリング１０からリダクションギア６までの距離である。
【００４９】
また、アイドラギア７の圧力角をα１、ねじれ角をβ１とし、リダクションギア６の圧力角をα２、ねじれ角をβ２、伝達トルクをＴとすると、アイドラギア７とリダクションギア６に発生する各荷重は次のようになる。
【００５０】
アイドラギア７では、
接線方向荷重Ｋｔ１＝Ｔ／Ｒ１
半径方向荷重Ｋｓ１＝Ｋｔ１×tanα１／cosβ１
軸方向荷重Ｋａ１＝Ｋｔ１×tanβ１
リダクションギア６では
接線方向荷重Ｋｔ２＝Ｔ／Ｒ２
半径方向荷重Ｋｓ２＝Ｋｔ２×tanα２／cosβ２
軸方向荷重Ｋａ２＝Ｋｔ２×tanβ２
と表すことができる。
【００５１】
図８、図９に示したアイドラギア７とリダクションギア６の噛み合い点Ａ、Ｂでの各荷重は、上記のようになって、これらの荷重がラジアルベアリング９、１０とスラストベアリング１０、１１で支持されるのである。
【００５２】
上記図７〜図９のモデルから、各軸回りのモーメントの和ΣＭと、各軸方向の力の和ΣＦが、それぞれ０であるという関係式を解くと、各ベアリングの反力（荷重）と方向が求まる。
【００５３】
そして、アイドラ軸５が倒れないための条件は、スラストベアリング１０の反力（荷重）の位置が、スラストベアリング１０の平均半径Ｒよりも内側にある必要がある。
【００５４】
これらの関係から、スラストベアリング１０の平均半径Ｒが、下記条件式を満たせば、アイドラ軸５の倒れを防ぐことができる。
【００５５】
【数４】
0003856085.tif 000003
である。
【００５６】
したがって、上記（１）式を満足するように、噛み合い点Ａ、Ｂの軸まわり相対角度θ２に基づいて、アイドラギア７のピッチ円半径Ｒ１、ねじれ角β１とリダクションギア６のピッチ円半径Ｒ２、ねじれ角β２を設定することによって、アイドラ軸５が倒れることのないスラストベアリング１０の平均半径Ｒを設定することができるのである。
【００５７】
例えば、図７〜図９において、以下のように条件を設定すると、
アイドラギア７
ピッチ円半径  Ｒ１＝0.07361[ｍ]
ねじれ角      β１＝29.3166[deg]
リダクションギア６
ピッチ円半径  Ｒ２＝0.03215[ｍ]
ねじれ角      β１＝27[deg]
噛み合い点の軸まわり相対角度θ２＝110[deg]
上記（１）式より、
Ｒ≧0.0262[ｍ]
となる。
【００５８】
したがって、スラストベアリング１０、１１の平均半径Ｒを、例えば、外径６０[mm]、内径４０[mm]などに設定すれば、アイドラ軸５の倒れを確実に防い
で歯車騒音を抑制することができる。
【００５９】
こうして、アイドラ軸５をケーシング１５、１６側に固定するとともに、アイドラギア７、リダクションギア６を、ニードルベアリングで構成されたラジアルベアリング８、９とスラストベアリング１０、１１で軸支し、各ギア６、７の噛み合い点の相対角度θ２に応じて、上記（１）式を満足するように、ピッチ円半径Ｒ１、Ｒ２とねじれ角β、β２を設定することで、アイドラ軸５の倒れを確実に防いで、歯車騒音を低減しながら、ニードルベアリングで構成されたスラストベアリング１０、１１は、前記従来例のテーパーローラベアリングのように予圧を付与する必要がないので、摩擦損失を大幅に低減して車両の燃費を向上させることが可能となり、さらに、シムなどの寸法管理が不要となって、組み立て作業の生産性を向上させることができる。また、前記従来例で述べたようにバネを用いる場合のように組み付けスペースを増大する必要もなく、変速機の小型化を推進できるのである。
【００６０】
次に、上記図７〜図９に基づいて、上記各軸回りのモーメントの和ΣＭと、各軸方向の力の和ΣＦについて説明する。
【００６１】
上記図９を、各軸Ｘ、Ｙ、Ｚについて、それぞれ２次元平面に分解してアイドラ軸５（Ｚ軸）に作用する力を考えると、図１０（Ａ）〜（Ｃ）のようになり、（Ａ）は図９のＹ−Ｚ平面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｚ平面を示し、（Ｃ）はＸ−Ｙ平面を示している。
【００６２】
ここで、アイドラギア７とリダクションギア６の噛み合い点Ａ、Ｂの相対角度θ２の大きさによって、リダクションギア６の接線方向荷重Ｋｔ２、半径方向荷重Ｋｓ２、軸方向荷重Ｋａ２は変化するので、まず、リダクションギア６の噛み合いによる力を除いた力学演算を行う。
【００６３】
次に、相対角度θ２におけるリダクションギア６の噛み合いによる力の力学演算を行う。
【００６４】
最後に、リダクションギア６の噛み合いによる力を除いたものと、リダクションギア６の噛み合いによる力を合わせて、アイドラ軸５まわりのモーメントと力を求める。
【００６５】
なお、上記演算に当たって、各ギア６、７のスラスト力及びスラスト力によるモーメントは、スラストベアリング１０で受けるものとする。
【００６６】
まず、リダクションギア６の噛み合い力を除いた各軸のモーメントと力は、図９、図１０より、次のようになる。なお、Ｘ軸まわりのモーメントの和がΣＭｘ、力の和がΣＦｘ、Ｙ軸まわりのモーメントの和がΣＭｙ、力の和がΣＦｙ、同じく、Ｚ軸まわりでは、モーメントの和がΣＭｚ、力の和がΣＦｚとする。
【００６７】
【数５】
0003856085.tif 000004
ただし、Ｚａ：スラストベアリング１０からラジアルベアリング８までの距離
Ｚｂ：スラストベアリング１０からラジアルベアリング９間での距離
である。
【００６８】
次に、任意の相対角度θ２におけるリダクションギア６の噛み合い力を、図１１の（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、接線方向荷重Ｋｔ２、半径方向荷重Ｋｓ２、軸方向荷重Ｋａ２に分けて考える。
【００６９】
まず、接線方向荷重Ｋｔ２のＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の各成分は、
Ｘ方向成分＝Ｋｔ２・sinθ２
Ｙ方向成分＝−Ｋｔ２・cosθ２
Ｚ方向成分＝０
となる。
【００７０】
次に、噛み合い点までのＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の各距離は、
Ｘ方向＝Ｒ２・cosθ２
Ｙ方向＝Ｒ２・sinθ２
Ｚ方向＝Ｚ２
となる。
【００７１】
また、各軸まわりのモーメントＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚは、
Ｍｘ＝−Ｋｔ２・Ｚ２・cosθ２
Ｍｙ＝−Ｋｔ２・Ｚ２・sinθ２
Ｍｚ＝−Ｋｔ２・Ｒ２
となる。
【００７２】
次に、図１１（Ｂ）に示すように、半径方向荷重Ｋｓ２のＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の各成分は、
Ｘ方向成分＝−Ｋｓ２・cosθ２
Ｙ方向成分＝−Ｋｔ２・sinθ２
Ｚ方向成分＝０
となる。
【００７３】
次に、噛み合い点までのＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の各距離は、
Ｘ方向＝Ｒ２・cosθ２
Ｙ方向＝Ｒ２・sinθ２
Ｚ方向＝Ｚ２
となる。
【００７４】
また、各軸まわりのモーメントＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚは、
Ｍｘ＝−Ｋｓ２・Ｚ２・sinθ２
Ｍｙ＝−Ｋｓ２・Ｚ２・cosθ２
Ｍｚ＝０
となる。
【００７５】
同様に、図１１（Ｃ）に示すように、軸方向荷重Ｋａ２のＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の各成分は、
Ｘ方向成分＝０
Ｙ方向成分＝０
Ｚ方向成分＝−Ｋａ２
となる。
【００７６】
次に、噛み合い点までのＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の各距離は、
Ｘ方向＝Ｒ２・cosθ２
Ｙ方向＝Ｒ２・sinθ２
Ｚ方向＝Ｚ２
となる。
【００７７】
また、各軸まわりのモーメントＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚは、
Ｍｘ＝Ｋｓ２・Ｒ２・sinθ２
Ｍｙ＝−Ｋａ２・Ｒ２・cosθ２
Ｍｚ＝０
となる。
【００７８】
こうして求めたリダクションギア６の噛み合い力による各軸方向成分の力とモーメントの和は、
【００７９】
【数６】
0003856085.tif 000005
となる。
【００８０】
最後に、リダクションギア６の噛み合い力を除いた上記（２）〜（７）式に、リダクションギア６のみの噛み合い力による上記（８）〜（１３）式を加えると、
【００８１】
【数７】
0003856085.tif 000006
となる。
【００８２】
ここで、各ギア６、７のスラスト力やスラスト力によるモーメントは、スラストベアリング１０で支持するものとすれば、上記（２）式において、
Fc・R・sinθc＝Ka2・R2・sinθ２
また、上記（３）式において、
Fc・R・cosθc＝Ka1・R1＋Ka2・R2・cosθ２
また上記（６）式において、
Fc＝Ka1＋Ka2
という関係になる。
【００８３】
したがって、
【００８４】
【数８】
0003856085.tif 000007
となるから、スラストベアリング１０の平均半径Ｒは、
【００８５】
【数９】
0003856085.tif 000008
ただし、
sinθc＝Ka2・R2・sinθ２／Fc・R
cosθc＝（Ka1・R1＋Ka2・R2・cosθ2）／Fc・R
である。
【００８６】
そして、上記の関係から、上記（１４）、（１５）式は、次のようになる。
【００８７】
【数１０】
0003856085.tif 000009
また、上記（１７）式より、
Fa・cosθa＝（Ks1−Kt2・sinθ2＋Ks2・cosθ2）−Fb・cosθb …（２１）
となるから、ここで、
Ａ＝（Ks1−Kt2・sinθ2＋Ks2・cosθ2）
とすると、
Fa・cosθa＝Ａ−Fb・cosθb ……（２１’）
と表される。
【００８８】
次に、上記（１８）式より、
Fa・sinθa＝（Ks1＋Kt2・cosθ2＋Ks2・sinθ2）−Fb・sinθb  ……（２２）
となるから、ここで、
Ｂ＝（Kt1＋Kt2・cosθ2＋Ks2・sinθ2）
とすると、
Fa・sinθa＝Ｂ−Fb・sinθb  ……（２２’）
と表される。
【００８９】
さらに、上記（２２’）式を、（２１’）式で除すと、
tanθa＝（Ｂ−Fb・sinθb）／（Ａ−Fb・cosθb）  ……（２３）
となる。
【００９０】
ここで、上記（１４）式において、
Ｃ＝−Kt1・Z1−Kt2・Z2・cosθ2−Ks2・Z2・sinθ2
とすれば、
【００９１】
【数１１】
0003856085.tif 000010
として表される。
【００９２】
また、上記（１５）式において、
Ｄ＝Ks1・Z1−Kt2・Z2・sinθ2＋Ks2・Z2・cosθ2
とすれば、
【００９３】
【数１２】
0003856085.tif 000011
として表される。
【００９４】
さらに、上記（２１’）式を、この（１５''）式へ代入すると、
【００９５】
【数１３】
0003856085.tif 000012
となるから、
Fb・cosθb＝（Ｄ−Ａ・Za−Fb・cosθb・Zb） ………（２４）
で表される。
【００９６】
同様に、上記（２２’）式を、上記（１４''）式へ代入すると、
【００９７】
【数１４】
0003856085.tif 000013
となるから、
Fb・sinθb＝−（Ｃ＋Ｂ・Za）／(Zb−Za) ………（２５）
で表される。
【００９８】
上記（２４）、（２５）式から、ラジアルベアリング９にかかる荷重Ｆｂは、
【００９９】
【数１５】
0003856085.tif 000014
となる。
【０１００】
また、上記（２１’）、（２２’）式より、
Fa・cosθa＝Ａ−Fb・cosθb………（２１'）
Fa・sinθa＝Ｂ−Fb・sinθb  ……（２２’）
であるから、ラジアルベアリング８にかかる荷重Ｆａは、
【０１０１】
【数１６】
0003856085.tif 000015
となる。
【０１０２】
こうして、各軸回りのモーメントの和ΣＭと、各軸方向の力の和ΣＦが、それぞれ０であるという関係式を解いて、各ベアリングの反力（荷重）と方向を求めることができるのである。
【０１０３】
次に、スラストベアリング１０、１１の平均半径Ｒと、噛み合い点Ａ、Ｂの軸まわり相対角度θ２との関係は、上記（２０）式から、図１３のようになる。
【０１０４】
すなわち、アイドラギア７とリダクションギア６のスラスト力が図２、図３のように同一方向となる場合では、θ２＝０でスラストベアリングの平均半径Ｒが最大となる一方、θ２＝π（ｒａｄ）で最小となる。
【０１０５】
あるいは、アイドラギア７とリダクションギア６のスラスト力が、相互に逆向きになる場合では、θ２＝０でスラストベアリングの平均半径Ｒが最小となる一方、θ２＝πで最大となる。
【０１０６】
ここで、アイドラギア７とリダクションギア６のスラスト力が同一方向の場合の平均半径Ｒと、逆向きになる場合の平均半径Ｒが等しくなる相対角度θ３は、
【０１０７】
【数１７】
0003856085.tif 000016
となる。
【０１０８】
このため、噛み合い点の相対角度θ２が０〜π（ｒａｄ）の範囲において、噛み合い点の相対角度θ２が上記（２８）式及び図１３のθ３よりも大きい場合は、スラスト力が同一方向となるように各ギア６、７のねじれ角β１、β２を設定した方が、スラストベアリング１０、１１の平均半径Ｒを小さくすることができる。
【０１０９】
逆に、噛み合い点の相対角度θ２が０〜π（ｒａｄ）の範囲において、相対角度θ２が上記（２８）式及び図１３のθ３より小さい場合では、上記のようにスラスト力が逆向きとなるように各ギア６、７のねじれ角β１、β２を設定した方が、スラストベアリング１０、１１の平均半径Ｒを小さくすることができる。
【０１１０】
したがって、噛み合い点の相対角度θ２に応じて、アイドラギア７とリダクションギア６が発生するスラスト力の向きを設定することで、スラストベアリング１０、１１の平均半径Ｒを小さくでき、装置の小型化をさらに推進することができるのである。
【０１１１】
以上のように、アイドラ軸５をケーシング１５、１６側に固定するとともに、アイドラギア７、リダクションギア６を、ニードルベアリングで構成されたラジアルベアリング８、９とスラストベアリング１０、１１で軸支し、各ギア６、７の噛み合い点の相対角度θ２に応じて各ギア６、７のねじれ角β１、β２＝スラスト力の向きを設定するとともに、上記（１）式を満足するように、ピッチ円半径Ｒ１、Ｒ２を設定することで、アイドラ軸５の倒れを確実に防いで歯車騒音を低減しながら、ニードルベアリングで構成されたスラストベアリング１０、１１は、前記従来例のテーパーローラベアリングのように予圧を付与する必要がないので、摩擦損失を大幅に低減して車両の燃費を向上させることが可能となる。
【０１１２】
さらに、ラジアルベアリング８、９及びスラストベアリング１０、１１をニードルベアリングで構成することで、前記従来例のようなシムなどの寸法管理が不要となって、組み立て作業の生産性を向上させることができ、また、前記従来例で述べたようにバネを用いる場合のように組み付けスペースを増大する必要もなく、変速機の小型化を推進できるのである。
【０１１３】
なお、ラジアルベアリング８、９としては、ボールベアリングやローラーベアリングを用いてもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施形態を示す変速機の断面図。
【図２】  同じくアイドラ軸の概念図。
【図３】  同じくアイドラ軸を片持ち支持した場合のモデルで、アイドラ軸に加わる倒れモーメントが、スラストベアリングの荷重よりも小さい場合を示す。
【図４】  同じくアイドラ軸を片持ち支持した場合のモデルで、アイドラ軸に加わる倒れモーメントが、スラストベアリングの荷重よりも大きい場合を示す。
【図５】  はすば歯車の斜視図で、歯面に作用する力を示す。
【図６】  同じく、はすば歯車の側面図で、歯面に作用する力を示す。
【図７】  アイドラ軸を片持ち支持した場合のモデルで、アイドラ軸に加わるラジアル荷重、スラスト荷重を示す。
【図８】  同じく、アイドラ軸を片持ち支持した場合のモデルで、軸回りに作用する力を示す。
【図９】  アイドラギア、リダクションギア及びスラストベアリングの３次元モデルである。
【図１０】  図９のモデルを、各２次元平面毎に示したもので、（Ａ）はＹ−Ｚ平面を、（Ｂ）はＸ−Ｚ平面を、（Ｃ）はＸ−Ｙ平面をそれぞれ示す。
【図１１】  リダクションギアに加わる力を示し、（Ａ）は接線方向荷重Ｋｔ２、（Ｂ）は半径方向荷重Ｋｓ２、（Ｃ）は軸方向荷重Ｋａを示す。
【図１２】  リダクションギアがアイドラ軸へ与える力の概念図。
【図１３】  スラストベアリングの平均半径Ｒと噛み合い点の相対角度θ２の関係を示すグラフである。
【図１４】  従来例を示し、変速機に用いられるアイドラ軸の概念図である。
【符号の説明】
２  変速機
３  変速機入力軸
４  変速機出力軸
５  アイドラ軸
６  リダクションギア
６Ａ  円筒部
７  アイドラギア
８、９  ラジアルベアリング
１０、１１  スラストベアリング
１２  差動装置
１３  ファイナルドライブギア
１４  駆動軸
１５、１６  ケーシング
２０  モータジェネレータ
２３  モータジェネレータ
２９  ブラケット
４０  アウトプットギア
【図１】
0003856085.tif 000019
【図２】
0003856085.tif 000020
【図３】
0003856085.tif 000021
【図４】
0003856085.tif 000022
【図５】
0003856085.tif 000023
【図６】
0003856085.tif 000024
【図７】
0003856085.tif 000025
【図８】
0003856085.tif 000026
【図９】
0003856085.tif 000027
【図１０】
0003856085.tif 000028
【図１１】
0003856085.tif 000029
【図１２】
0003856085.tif 000030
【図１３】
0003856085.tif 000031
【図１４】
0003856085.tif 000032