(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の他の情報処理装置とともに、解析の対象となる３次元の領域を分割して、FDTD法により電界および磁界を解析する情報処理装置において、
分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算手段と、
前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装置への、前記第１の演算手段により演算された、計算上の前記時刻における前記オーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御手段と、
前記送信制御手段により制御された送信と並列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算手段と
を含むことを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
前記第２の演算手段は、前記送信制御手段により制御された送信と並列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における電界の強さおよび磁界の強さの両方を演算する
ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
自分自身の計算能力に対応して、分割された解析の対象となる前記領域の電界および磁界を解析する
ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項４】
分割された解析の対象となる前記領域であって、自分自身の計算能力に対応する数のYee格子が配置された領域の電界および磁界を解析する
ことを特徴とする請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
複数の他の情報処理装置とともに、解析の対象となる３次元の領域を分割して、FDTD法により電界および磁界を解析する情報処理装置の情報処理方法において、
分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、
前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装置への、前記第１の演算ステップの処理により演算された、計算上の前記時刻における前記オーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御ステップと、
前記送信制御ステップの処理により制御された送信と並列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステップと
を含むことを特徴とする情報処理方法。
【請求項６】
複数の他の情報処理装置とともに、解析の対象となる３次元の領域を分割して、FDTD法により電界および磁界を解析する情報処理装置で実行される情報処理用のプログラムであって、
分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、
前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装置への、前記第１の演算ステップの処理により演算された、計算上の前記時刻における前記オーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御ステップと、
前記送信制御ステップの処理により制御された送信と並列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステップと
を含むことを特徴とするコンピュータが読み取り可能なプログラムが記録されている記録媒体。
【請求項７】
複数の他の情報処理装置とともに、解析の対象となる３次元の領域を分割して、FDTD法により電界および磁界を解析する情報処理装置を制御するコンピュータに、
分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、
前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装置への、前記第１の演算ステップの処理により演算された、計算上の前記時刻における前記オーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御ステップと、
前記送信制御ステップの処理により制御された送信と並列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステップと
を含む処理を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、情報処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラムに関し、特に、時間領域でのマクスウェル方程式の直接的な差分法であるFDTD(Finite Difference Time Domain)法（以下、FDTD法と称する）により電磁界を解析する情報処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、FDTD法は、電磁界の解析の有効な手法として広く用いられるようになった。FDTD法は、"FDTD法による電磁界およびアンテナ解析：著者  宇野亨、コロナ社"などに紹介されている。
【０００３】
現在までに、FDTD法を用いた基板上の配線網の過渡シミュレーションや、配線網の電気的特性を抽出する手法についても研究されている。
【０００４】
次に、FDTD法について簡単に説明する。
【０００５】
FDTD法において、ベクトル量である、電界の強さE、およびベクトル量である、磁界の強さHは、時間および空間領域でのマックスウェル回転方程式系を解くYeeアルゴリズム（Yee格子）を用いて計算される。
【０００６】
図１は、Yee格子を示す図である。
【０００７】
Yee格子は、x方向の長さがΔxであり、y方向の長さがΔyであり、z方向の長さがΔzである直方体である。
【０００８】
Yee格子の辺上に、ベクトル量である電界の強さEのx方向の成分Ex、y方向の成分Ey、およびz方向の成分Ezが配置される。
【０００９】
Yee格子の面の中央に、面に対して垂直に、ベクトル量である磁界の強さHのx方向の成分Hx、y方向の成分Hy、およびz方向の成分Hzが配置される。
【００１０】
Yee格子において、全ての電界の成分Ex，Ey、およびEzは、式（１）を基に、電界を取り囲む磁界の成分Hx，Hy、およびHzにより求めることができるように、配置されている。
【００１１】
【数１】
0003856374.tif 000002
【００１２】
また、Yee格子において、全ての磁界の成分Hx，Hy、およびHzは、式（２）を基に、磁界を取り囲む電界の成分Ex，Ey、およびEzにより求めることができるように、配置されている。
【００１３】
【数２】
0003856374.tif 000003
【００１４】
図２は、２次元FDTD法における、磁界の成分Hzの算出を説明する図である。
【００１５】
２次元FDTD法において、図２に示す、磁界の成分Hz1は、磁界の成分Hz1を囲む、電界の成分Ey1，Ey2，Ex1、およびEx2により算出される。
【００１６】
図３は、２次元FDTD法における、電界の成分Eyの算出を説明する図である。
【００１７】
２次元FDTD法において、図３に示す、電界の成分Ey2は、電界の成分Ey2を挟む、磁界の成分Hz1およびHz2により算出される。
【００１８】
図４は、２次元FDTD法における、電界の成分Exの算出を説明する図である。
【００１９】
２次元FDTD法において、図４に示す、電界の成分Ex2は、電界の成分Ex2を挟む、磁界の成分Hz1およびHz3により算出される。
【００２０】
図５は、FDTD法における、解析における計算上の時間の経過に対応する、電界の成分および磁界の成分の計算の順序を示す図である。
【００２１】
図５に示すように、電界Eが、時刻(n-1)Δtにおいて算出されたとき、磁界Hは、時刻(n-1/2)Δtにおいて算出される。ここで、Δtは、時間刻み幅（刻み時間）である。続いて、電界Eは、時刻(n)Δtにおいて算出され、さらに、磁界Hは、時刻(n+1/2)Δtにおいて算出される。
【００２２】
このように、使用者により指定された、解析における計算上の時刻に至るまで、電界Eおよび磁界Hのそれぞれの算出が、時間的に交互に繰り返される。
【００２３】
また、FDTD法において、時間刻み幅Δｔに対して、式（３）に示す安定条件（Courantの安定条件）が満たされなければならない。
【００２４】
【数３】
0003856374.tif 000004
【００２５】
FDTD法において、時間刻み幅Δｔに対して、式（３）が満たされないとき、算出された結果が発散してしまうことが一般に知られている。ここで、Vは光速である。
【００２６】
また、FDTD法において、解析の対象となる領域を仮想的な境界（吸収境界）で閉じることにより、解析の対象の外の影響（反射）を無視できることが、一般に知られている。
【００２７】
現在までに、種々の吸収境界条件の方式が提案されているが、その中でもPML(Perfect Matched Layer)吸収境界条件の利用が多い。PML吸収境界条件において、式（４）に示す、真空中の波動インピーダンスz0と、式（５）に示す、媒質中の波動インピーダンスzとのマッチングを取る（すなわち、z0=Zが成立する）ことにより、式（６）が満たされるとき、反射を減衰させることができる。
【００２８】
【数４】
0003856374.tif 000005
【数５】
0003856374.tif 000006
【数６】
0003856374.tif 000007
【００２９】
式（６）が成立するとき、垂直入射の場合、反射波は、０となる。ただし、式（５）および式（６）において、σ*は、磁気伝導率である。
【００３０】
吸収境界が無いとき、または、吸収境界が不完全であるとき、境界面において反射が発生し、解析の対象となる領域に反射波が戻り、解析の結果に誤差が含まれることになる。
【００３１】
FDTD法による解析において、解析の処理に要する時間が、解析の対象となる領域の大きさに比例して増大するため、大規模な配線基板を解析するとき、莫大な計算時間が必要になるという問題があった。
【００３２】
そこで、複数のパーソナルコンピュータに、FDTD法による解析を実行させ、解析の規模を拡大させるとともに、迅速に結果を求めようとする研究もなされている。
【００３３】
例えば、FDTD法は中心差分法に基づいているため、電界と磁界が交互に計算され、配置されるという特徴を有する。従って、過渡解析の離散時間の各ステップにおいて、電界の計算に必要な値は、隣り合う過去の磁界の値のみであり、同時刻の電界の値は、必要とされない。同様に、磁界の計算に必要な値は、隣り合う過去の電界の値のみであり、同時刻の磁界の値は必要とされない。
【００３４】
この特性を利用して、高田、安藤、本島、伊藤、上崎，''新たな分散FDTD法アルゴリズム''，電子情報通信学会論文誌 C-1，vol.J80，no.2，pp.47-54(1997年2月)（以下、文献１と称する）においては、個々の計算機に割り当てる解析領域をオーバーラップさせることで、計算機間の伝送回数を半分に減らし、アルゴリズムの効率化することが提案されている。
【００３５】
また、文献１においては、二次元FDTD法による例題の解析に対し、データの伝送用の通信媒体として、低速なシリアル接続通信、または高速なネットワークを用い、分散型FDTD法の有効性が検証され、２台のパーソナルコンピュータを接続した計算実験においては、約２倍の高速化がなされたと報告されている。
【００３６】
ここで文献１において開示されている、分散型FDTD法の解析アルゴリズムを簡単に説明する。
【００３７】
まず、解析する領域を図６に示すように、領域１およびオーバーラップ領域と、領域２およびオーバーラップ領域とに分割する。文献１においては、３次精度の吸収境界条件を用いているため、オーバーラップ領域の形状が若干異なるが、簡単の為、２次精度のHigdonの吸収境界条件を用いる。
【００３８】
図７は、従来の分散型FDTD法の解析アルゴリズムを説明する図である。
【００３９】
解析の処理を実行するパーソナルコンピュータ１−１およびパーソナルコンピュータ１−２において、初期設定が実行されたのち、パーソナルコンピュータ１−１は、式（２）を基に、領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出するとともに、これと並列に、パーソナルコンピュータ１−２は、式（２）により、領域２を基に、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【００４０】
図７中の時間TH1は、パーソナルコンピュータ１−１が、領域１の磁界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１−２が、領域２の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【００４１】
次に、パーソナルコンピュータ１−１は、式（２）を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。図７中の時間TH2は、パーソナルコンピュータ１−１が、オーバーラップ領域の磁界の成分の算出に要する時間を示す。
【００４２】
パーソナルコンピュータ１−１は、パーソナルコンピュータ１−２に、オーバーラップ領域の磁界の成分を伝送する。図７中の時間THCは、パーソナルコンピュータ１−１からパーソナルコンピュータ１−２への、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間を示す。
【００４３】
次に、パーソナルコンピュータ１−１は、式（１）を基に、領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出するとともに、これと並列に、パーソナルコンピュータ１−２は、式（１）を基に、領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【００４４】
図７中の時間TE1は、パーソナルコンピュータ１−１が、領域１の電界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１−２が、領域２の電界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【００４５】
次に、パーソナルコンピュータ１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。図７中の時間TE2は、パーソナルコンピュータ１−２が、オーバーラップ領域の電界の成分の算出に要する時間を示す。
【００４６】
パーソナルコンピュータ１−２は、パーソナルコンピュータ１−１に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する。図７中の時間TECは、パーソナルコンピュータ１−２からパーソナルコンピュータ１−１への、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間を示す。
【００４７】
領域１の磁界の成分の算出、および領域１の磁界の成分の算出の処理に戻り、以上の処理が繰り返され、時間の変化に対応する磁界の成分および磁界の成分が算出される。
【００４８】
図８は、従来の分散型FDTD法の処理を説明するフローチャートである。
【００４９】
ステップＳ１において、パーソナルコンピュータ１−１およびパーソナルコンピュータ１−２は、誘電率または透磁率、および停止時刻などを初期設定する。
【００５０】
ステップＳ２において、パーソナルコンピュータ１−１は、式（２）を基に、領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出し、これに並列に、パーソナルコンピュータ１−２は、式（２）により、領域２を基に、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【００５１】
ステップＳ３において、パーソナルコンピュータ１−１は、式（２）を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【００５２】
ステップＳ４において、パーソナルコンピュータ１−１は、パーソナルコンピュータ１−２に、オーバーラップ領域の磁界の成分を伝送する。
【００５３】
ステップＳ５において、パーソナルコンピュータ１−１は、式（１）を基に、領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出し、これと並列に、パーソナルコンピュータ１−２は、式（１）を基に、領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【００５４】
ステップＳ６において、パーソナルコンピュータ１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【００５５】
ステップＳ７において、パーソナルコンピュータ１−１および１−２は、吸収境界条件を計算する。
【００５６】
ステップＳ８において、パーソナルコンピュータ１−２は、パーソナルコンピュータ１−１に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する。
【００５７】
ステップＳ９において、パーソナルコンピュータ１−１および１−２は、計算を終了するか否かを判定し、計算を終了しないと判定された場合、ステップＳ２に戻り、磁界の成分および電界の成分の計算の処理が繰り返される。
【００５８】
ステップＳ９において、計算を終了すると判定された場合、処理は終了する。
【００５９】
このように、従来の分散型FDTD法において、複数の計算機により、電磁気界の解析が実行される。
【００６０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の分散型FDTD法において、オーバーラップ領域のデータ伝送とFDTD法の解析とが逐次的に行われるため、大量のデータの伝送を必要とする大規模な問題においては、データの伝送に要する時間（時間TECおよび時間THC）を無視することができず、処理時間が長くなってしまうという問題点があった。
【００６１】
すなわち、従来の分散型FDTD法において、各領域の境界部に位置するYee格子の電界（磁界）の計算に、隣接するパーソナルコンピュータの過去の磁界（電界）の値が必要とされる。そのため、各時間ステップにおける電界（磁界）の計算の後に、境界部の電界（磁界）の値が、隣接するパーソナルコンピュータに伝送されなければならない。パーソナルコンピュータの間の伝送の速度は、一般に、パーソナルコンピュータの内部の伝送の速度に比較して極めて低速なので、パーソナルコンピュータの間の伝送の速度が遅いとき、分散による計算時間の短縮効果が相殺されるという問題があった。
【００６２】
また、従来の分散型FDTD法において、複数のパーソナルコンピュータにFDTD解析を実行させることができるが、それぞれのパーソナルコンピュータの各ステップにおける計算の処理に必要な時間が異なるとき、それぞれのパーソナルコンピュータの計算の処理に必要な時間のうち、最も長い時間により、処理時間が決まってしまうという問題があった。
【００６３】
さらに、並列化されたパーソナルコンピュータの台数が増えたとき、それぞれのパーソナルコンピュータ間でのデータの伝送に必要な時間は、パーソナルコンピュータ間の接続方法によって、指数関数的に増加してしまうという問題もあった。
【００６４】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、精度を劣化させることなく、複数の情報処理装置を用いて、より迅速に、FDTD法により、電磁界を解析できるようにすることを目的とする。
【００６５】
【課題を解決するための手段】
本発明の情報処理装置は、分割された領域であって、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算手段と、オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、第１の演算手段により演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御手段と、送信制御手段により制御された送信と並列に、分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算手段とを含むことを特徴とする。
【００６６】
第２の演算手段は、送信制御手段により制御された送信と並列に、分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの両方を演算するようにすることができる。
【００６７】
情報処理装置は、自分自身の計算能力に対応して、分割された解析の対象となる領域の電界および磁界を解析するようにすることができる。
【００６８】
情報処理装置は、分割された解析の対象となる領域であって、自分自身の計算能力に対応する数のYee格子が配置された領域の電界および磁界を解析するようにすることができる。
【００６９】
本発明の情報処理方法は、分割された領域であって、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、第１の演算ステップの処理により演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御ステップと、送信制御ステップの処理により制御された送信と並列に、分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００７０】
本発明の記録媒体のプログラムは、分割された領域であって、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、第１の演算ステップの処理により演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御ステップと、送信制御ステップの処理により制御された送信と並列に、分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００７１】
本発明のプログラムは、コンピュータに、分割された領域であって、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、第１の演算ステップの処理により演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する送信制御ステップと、送信制御ステップの処理により制御された送信と並列に、分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステップとを含む処理を実行させることを特徴とする。
【００７２】
本発明の情報処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラムにおいては、分割された領域であって、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方が演算され、オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信が制御され、送信と並列に、分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方が演算される。
【００７３】
【発明の実施の形態】
図９は、本発明に係る計算システムの一実施の形態を示す図である。
【００７４】
パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎは、スイッチングハブ１２を介し、IEEE（Institute of Electrical and Electronic Engineers）802.3aaに規定する規格、およびTCP（Transmission Control Protocol）/IP（Internet Protocol）に基づくネットワークにより接続されている。
【００７５】
スイッチングハブ１２は、パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれかから送信された、データなどが格納されているパケットを、パケットに設定されているアドレスを基に、パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか送信する。
【００７６】
パーソナルコンピュータ１１−１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれの処理能力を基に、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに、電界の強さまたは磁界の強さの算出の処理を分配すると共に、計算システム全体の処理の同期を制御する。
【００７７】
例えば、算出される電界の強さまたは磁界の強さがベクトル量であるとき、電界の強さまたは磁界の強さの算出の処理において、x軸方向、y軸方向、またはz軸方向の電界の成分または磁界の成分が算出される。
【００７８】
より詳細に説明すれば、パーソナルコンピュータ１１−１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれの所定の単位データの計算に要する時間（以下、計算能力とも称する）、およびパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互間のデータの伝送速度を基に、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎに実行させる、電界の成分または磁界の成分の算出の処理の領域を決定する。
【００７９】
パーソナルコンピュータ１１−１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれが、解析における計算上の時刻における、電界を計算し、磁界を計算し、またはデータを伝送するとき、解析における計算上の所定の時刻に対応する、計算または伝送の処理が終了したか否かを判定し、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのいずれかにおいて、所定の時刻に対応する、計算または伝送の処理が終了していないとき、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎの全てが処理を終了するまで、計算または伝送の処理を終了したパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎに待機させ、次の時刻に対応する、計算または伝送の処理を実行させない。
【００８０】
パーソナルコンピュータ１１−１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎの全てにおいて、解析における計算上の所定の時刻に対応する、計算または伝送の処理が終了したとき、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに、次の時刻に対応する、電界を計算させ、磁界を計算させ、またはデータを伝送させる。
【００８１】
パーソナルコンピュータ１１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−３乃至１１−Ｎのいずれかに伝送する。
【００８２】
パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−２、またはパーソナルコンピュータ１１−４乃至１１−Ｎのいずれかに伝送する。
【００８３】
パーソナルコンピュータ１１−４乃至１１−Ｎのそれぞれは、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのいずれかに伝送する。
【００８４】
以下、パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎを個々に区別する必要がないとき、単に、パーソナルコンピュータ１１と称する。
【００８５】
図１０は、パーソナルコンピュータ１１の構成の例を説明するブロック図である。CPU（Central Processing Unit）３１は、各種のアプリケーションプログラムや、OS（Operating System）を実際に実行する。OSは、例えば、マイクロソフト社のWindows（登録商標）2000とすることができる。
【００８６】
ROM（Read-only Memory）３２は、一般的には、CPU３１が使用するプログラムや演算用のパラメータのうちの基本的に固定のデータを格納する。RAM（Random-Access Memory）３３は、CPU３１の実行において使用するプログラムや、その実行において適宜変化するパラメータを格納する。これらはCPUバス、またはフロントサイドバスなどから構成されるホストバス３４により相互に接続されている。
【００８７】
ホストバス３４は、ブリッジ３５を介して、PCI(Peripheral Component Interconnect/Interface)バスなどの外部バス３６に接続されている。
【００８８】
キーボード３８は、CPU３１に各種の指令を入力するとき、使用者により操作される。ポインティングデバイス３９は、マウスまたはタッチパッドなどから成り、ディスプレイ４０の画面上のポイントの指示や選択を行うとき、使用者により操作される。ディスプレイ４０は、液晶表示装置またはCRT（Cathode Ray Tube）などから成り、各種情報をテキストやイメージで表示する。HDD（Hard Disk Drive）４１は、内蔵されているハードディスクを駆動し、それらにCPU３１によって実行するプログラムや情報を記録または再生させる。
【００８９】
ドライブ４２は、装着されている磁気ディスク５１、光ディスク５２、光磁気ディスク５３、または半導体メモリ５４に記録されているデータまたはプログラムを読み出して、そのデータまたはプログラムを、インターフェース３７、外部バス３６、ブリッジ３５、およびホストバス３４を介して接続されているRAM３３に供給する。これらのキーボード３８乃至ドライブ４２は、インターフェース３７に接続されており、インターフェース３７は、外部バス３６、ブリッジ３５、およびホストバス３４を介してCPU３１に接続されている。
【００９０】
通信ボード４３は、例えば、IEEE802.3aaに規定する規格に基づくNIC（Network Interface Card）などからなり、スイッチングハブ１２を介して、ネットワークに接続され、CPU３１、またはHDD４１から供給されたデータを、所定の方式のパケットに格納して、ネットワークを介して、送信するとともに、ネットワークを介して、受信したパケットに格納されているデータをCPU３１、RAM３３、またはHDD４１に出力する。
【００９１】
通信ボード４３は、外部バス３６、ブリッジ３５、およびホストバス３４を介してCPU３１に接続されている。
【００９２】
図１１は、計算コントロールプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−１、およびFDTD計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎにより実現される、計算システムの機能の構成を示すブロック図である。
【００９３】
パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、入力部７２から供給された初期条件など、およびパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれの処理能力を基に、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに、主記録部７３を介して、データベース部７４から供給された、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに計算させる領域のデータを送信する。
【００９４】
初期条件には、処理を終了させる、解析における計算上の時刻、または解析における刻み時間Δtなどが含まれる。
【００９５】
パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、入力部７２から供給された初期条件など、およびパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれの処理能力を基に、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報を供給する。
【００９６】
パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報は、例えば、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎが論理的なバスに接続されていることを示す。
【００９７】
なお、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続は、バスに限らず、格子、トリー、またはリングなどいずれのトポロジであってもよい。
【００９８】
パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎの処理の同期を制御する。
【００９９】
コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎから、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれが計算した結果を受信し、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれが計算した結果を主記録部７３に供給する。
【０１００】
入力部７２は、パーソナルコンピュータ１１−１のキーボード３８若しくはポインティングデバイス３９の操作に対応して初期条件などを取得し、取得した初期条件などをコントロール部７１に供給する。また、入力部７２は、パーソナルコンピュータ１１−１のHDD４１に記録されている初期条件などを取得し、取得した初期条件などをコントロール部７１に供給するようにしてもよい。
【０１０１】
主記録部７３は、コントロール部７１から供給された、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれが計算した結果をRAM３３に記憶するか、またはHDD４１に記録する。
【０１０２】
主記録部７３は、コントロール部７１の制御の基に、計算された結果を出力部７５に供給する。
【０１０３】
主記録部７３は、データベース部７４から供給された、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに計算させる領域のデータをコントロール部７１に供給する。
【０１０４】
データベース部７４は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに計算させる領域のデータを記録し、記録している領域のデータを主記録部７３に供給する。データベース部７４が記録している領域のデータは、例えば、計算システムの電磁界の解析の対象となる領域に対する、Yee格子を記述するデータ、領域に対するYee格子の配置を示すデータ、または領域の各部分の電気磁気的なパラメータ、すなわち、透磁率若しくは誘電率などを含む。
【０１０５】
なお、Yee格子の大きさは、全て同一とは限らない。
【０１０６】
出力部７５は、コントロール部７１の制御の基に、主記録部７３から供給された、計算された結果をディスプレイ４０に表示するか、または所定の方式で、HDD４１に記録する。
【０１０７】
パーソナルコンピュータ１１−２の演算部８１−１は、ネットワークを介して、コントロール部７１から送信された、パーソナルコンピュータ１１−２が計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報を受信する。
【０１０８】
演算部８１−１は、受信したパーソナルコンピュータ１１−２が計算する領域のデータを副記録部８２−１に供給する。
【０１０９】
副記録部８２−１は、演算部８１−１から供給された、パーソナルコンピュータ１１−２が計算する領域のデータを、パーソナルコンピュータ１１−２のRAM３３に記憶させるか、またはパーソナルコンピュータ１１−２のHDD４１に記録させる。
【０１１０】
演算部８１−１は、コントロール部７１による同期の制御、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部８２−１により記録された領域のデータ、および演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかから供給された電界の成分または磁界の成分が演算された結果を基に、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０１１１】
演算部８１−１は、コントロール部７１による同期の制御の基に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域のうちの、後述するオーバーラップ領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分または磁界の成分を演算した結果を、演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかに伝送する。
【０１１２】
演算部８１−１は、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、副記録部８２−１に記録させる。
【０１１３】
副記録部８２−１は、演算部８１−１から供給された、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、パーソナルコンピュータ１１−２のRAM３３に記憶させるか、またはパーソナルコンピュータ１１−２のHDD４１に記録させる。
【０１１４】
演算部８１−１は、コントロール部７１による制御の基に、副記録部８２−１から、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した結果をネットワークを介してコントロール部７１に供給する。
【０１１５】
例えば、演算部８１−１は、解析における計算上の予め定めた期間毎に、副記録部１１−２から、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した結果をネットワークを介してコントロール部７１に供給する。または、演算部８１−１は、所望する解析における計算上の全ての時刻における、電界の成分および磁界の成分が演算されたとき、副記録部１１−２から、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した結果をネットワークを介してコントロール部７１に供給する。
【０１１６】
パーソナルコンピュータ１１−３の演算部８１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎの演算部８１−（Ｎ−１）は、ネットワークを介して、コントロール部７１から送信された、パーソナルコンピュータ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報を受信する。
【０１１７】
演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそれぞれは、受信したパーソナルコンピュータ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計算する領域のデータを副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかに供給する。
【０１１８】
副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のそれぞれは、演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかから供給された、パーソナルコンピュータ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計算する領域のデータを、パーソナルコンピュータ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−ＮのいずれかのRAM３３に記憶させるか、またはパーソナルコンピュータ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−ＮのいずれかのHDD４１に記録させる。
【０１１９】
演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかにより記録された領域のデータ、および演算部８１−１乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかから供給された電界の成分または磁界の成分が演算された結果を基に、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０１２０】
演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御の基に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域のうちの、オーバーラップ領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分または磁界の成分を演算した結果を、演算部８１−１乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかに伝送する。
【０１２１】
演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそれぞれは、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかに記録させる。
【０１２２】
副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のそれぞれは、演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかから供給された、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、RAM３３に記憶させるか、またはHDD４１に記録させる。
【０１２３】
演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそれぞれは、コントロール部７１による制御の基に、副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかから、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した結果をネットワークを介してコントロール部７１に供給する。
【０１２４】
なお、計算コントロールプログラム、およびFDTD計算サーバプログラムは、例えば、C++言語で記述することができる。
【０１２５】
また、コントロール部７１、および演算部８１−１乃至８１−（Ｎ−１）における伝送の処理は、バークレイソケットを基に、実現することができる。
【０１２６】
図１２は、パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３に解析の対象となる領域を分配する例を説明する図である。
【０１２７】
解析の対象となる領域の外縁には、吸収境界領域が配置されている。
【０１２８】
パーソナルコンピュータ１１−２とパーソナルコンピュータ１１−３とに領域を解析させるとき、解析の対象となる領域は、領域１およびオーバーラップ領域と、領域２およびオーバーラップ領域とに分割される。
【０１２９】
オーバーラップ領域は、領域が分割される部分の全体に配置される。パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の計算の対象となるオーバーラップ領域は、同一のYee格子からなる。オーバーラップ領域における、領域１および領域２が接する方向のYee格子の数は、１である。
【０１３０】
パーソナルコンピュータ１１−２は、領域１およびオーバーラップ領域の電界の成分および磁界の成分を演算する。パーソナルコンピュータ１１−３は、領域２およびオーバーラップ領域の電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０１３１】
例えば、パーソナルコンピュータ１１−２の所定の単位データの計算に要する時間と、パーソナルコンピュータ１１−３の同一の単位データの計算に要する時間との比が、４：５であるとき、パーソナルコンピュータ１１−２が計算を実行する領域１およびオーバーラップ領域のYee格子の数と、パーソナルコンピュータ１１−３が計算を実行する領域２およびオーバーラップ領域のYee格子の数との比は、５：４とされる。
【０１３２】
図１３は、本発明に係る計算システムの処理を説明する図である。
【０１３３】
解析の処理を実行するパーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３において、解析の対象となる領域の設定、または透磁率若しくは誘電率などの設定などの初期設定が実行されたのち、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出するとともに、これと並列に、パーソナルコンピュータ１１−３は、式（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０１３４】
図１３中の時間TH1は、パーソナルコンピュータ１１−２が、領域１の磁界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、領域２の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【０１３５】
次に、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（２）を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。図１３中の時間TH2は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域の磁界の成分の算出に要する時間を示す。
【０１３６】
パーソナルコンピュータ１１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の磁界の成分を伝送する。
【０１３７】
オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送の処理と並列に、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出するとともに、パーソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【０１３８】
図１３中の時間THCは、パーソナルコンピュータ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３への、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間を示す。図１３中の時間TE1は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１の電界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領域２の電界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【０１３９】
時間THCおよび時間TE1のうち、長い時間に、パーソナルコンピュータ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の磁界の成分を伝送する処理、オーバーラップ領域を除いた領域１の電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域２の電界の成分を算出する処理が実行される。
【０１４０】
すなわち、パーソナルコンピュータ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の磁界の成分を伝送する処理、オーバーラップ領域を除いた領域１の電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域２の電界の成分を算出する処理の全ての処理が終了したとき、次の処理が実行される。
【０１４１】
次に、パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信されたオーバーラップ領域の磁界の成分を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。図１３中の時間TE2は、パーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域の電界の成分の算出に要する時間を示す。
【０１４２】
パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する。
【０１４３】
オーバーラップ領域の電界の成分の伝送の処理と並列に、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出するとともに、パーソナルコンピュータ１１−３は、式（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０１４４】
図１３中の時間TECは、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−２への、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時間を示す。図１３中の時間TH1は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１の磁界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領域２の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【０１４５】
時間TECおよび時間TECのうち、長い時間に、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理、オーバーラップ領域を除いた領域１の磁界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域２の磁界の成分を算出する処理が実行される。
【０１４６】
すなわち、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理、オーバーラップ領域を除いた領域１の磁界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域２の磁界の成分を算出する処理の全ての処理が終了したとき、次の処理が実行される。
【０１４７】
パーソナルコンピュータ１１−２が、次に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算するとき、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、オーバーラップ領域の電界の成分が利用される。
【０１４８】
オーバーラップ領域の磁界の成分の算出の処理から、以上の処理が繰り返され、時間の変化に対応する磁界の成分および磁界の成分が算出される。
【０１４９】
このようにすることで、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１または領域２の磁界の成分を算出する処理に要する時間以下であり、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１または領域２の電界の成分を算出する処理に要する時間以下であるとき、全体の処理時間に対する、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時間およびオーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間の影響を無視することができる。
【０１５０】
また、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１または領域２の磁界の成分を算出する処理に要する時間以下であり、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１または領域２の電界の成分を算出する処理に要する時間以下であるとき、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時間またはオーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間が長くなることにより、全体の処理時間が長くなることを防止することができる。
【０１５１】
また、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１または領域２の磁界の成分を算出する処理に要する時間を越えるか、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１または領域２の電界の成分を算出する処理に要する時間を越えても、伝送の処理と並列して、電界または磁界の成分の算出の処理が実行されるので、伝送の処理が直列に実行される場合に比較して、全体の処理時間を短くすることができる。
【０１５２】
図１４は、パーソナルコンピュータ１１−１乃至パーソナルコンピュータ１１−３による、初期設定の処理を説明するフローチャートである。
【０１５３】
ステップＳ１００１において、パーソナルコンピュータ１１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１のキーボード３８またはポインティングデバイス３９から供給された信号を基に、例えば、パーソナルコンピュータ１１−１のHDD４１に記録されている、計算コントロールプログラムを起動させる。
【０１５４】
ステップＳ２００１において、パーソナルコンピュータ１１−２は、パーソナルコンピュータ１１−２のキーボード３８またはポインティングデバイス３９から供給された信号、またはネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１から供給されたデータを基に、例えば、パーソナルコンピュータ１１−２のHDD４１に記録されている、FDTD計算サーバプログラムを起動させる。
【０１５５】
ステップＳ３００１において、パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−３のキーボード３８またはポインティングデバイス３９から供給された信号、またはネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１から供給されたデータを基に、例えば、パーソナルコンピュータ１１−３のHDD４１に記録されている、FDTD計算サーバプログラムを起動させる。
【０１５６】
ステップＳ１００２において、パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に、ネットワーク上のアドレスを要求する。より具体的には、例えば、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３宛てに、ネットワーク上のアドレスを要求するパケットを、通信部４３に送信させる。
【０１５７】
ステップＳ２００２において、パーソナルコンピュータ１１−２の演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された、アドレスの要求を受信する。例えば、パーソナルコンピュータ１１−２の演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された、アドレスの要求を、パーソナルコンピュータ１１−２の通信部４３に受信させる。
【０１５８】
ステップＳ２００３において、パーソナルコンピュータ１１−２の演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、パーソナルコンピュータ１１−２のアドレスを送信する。例えば、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１宛てに、パーソナルコンピュータ１１−２の通信部４３に、パーソナルコンピュータ１１−２の通信部４３に対応するIP（Internet Protocol）アドレスを送信させる。
【０１５９】
ステップＳ１００３において、パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、パーソナルコンピュータ１１−２のアドレスを受信する。例えば、パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、パーソナルコンピュータ１１−２のIPアドレスを、通信部４３に受信させる。
【０１６０】
ステップＳ３００２において、パーソナルコンピュータ１１−３の演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された、アドレスの要求を受信する。例えば、パーソナルコンピュータ１１−３の演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された、アドレスの要求を、パーソナルコンピュータ１１−３の通信部４３に受信させる。
【０１６１】
ステップＳ３００３において、パーソナルコンピュータ１１−３の演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、パーソナルコンピュータ１１−３のアドレスを送信する。例えば、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１宛てに、パーソナルコンピュータ１１−３の通信部４３に、パーソナルコンピュータ１１−３の通信部４３に対応するIPアドレスを送信させる。
【０１６２】
ステップＳ１００４において、パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、パーソナルコンピュータ１１−３のアドレスを受信する。例えば、パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、パーソナルコンピュータ１１−３のIPアドレスを、通信部４３に受信させる。
【０１６３】
データの通信の処理は、コントロール部７１、演算部８１−１乃至８１−（Ｎ−１）が、通信部４３に実行させるので、以下、通信の処理の詳細な説明は省略する。
【０１６４】
ステップＳ１００５において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３にサンプルデータを送信する。サンプルデータは、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３の計算時間を測定し、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３の計算能力を明らかにするためのデータである。
【０１６５】
ステップＳ２００４において、演算部８１−１は、コントロール部７１から送信されたサンプルデータを受信する。
【０１６６】
ステップＳ２００５において、演算部８１−１は、受信したサンプルデータを副記録部８２−１に記録させ、記録されているサンプルデータを基に、計算を実行する。例えば、演算部８１−１は、サンプルデータを基に、FDTD法により電界の成分または磁界の成分を算出する。
【０１６７】
ステップＳ２００６において、演算部８１−１は、ステップＳ２００５の処理における、計算に要した時間（例えば、現実の処理時間またはCPU３１の占有時間など）を、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に送信する。
【０１６８】
ステップＳ１００６において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、サンプルデータの計算に要した時間を受信する。コントロール部７１は、受信したサンプルデータの計算に要した時間を基に、パーソナルコンピュータ１１−２の計算能力を知ることができる。
【０１６９】
ステップＳ３００４において、演算部８１−２は、コントロール部７１から送信されたサンプルデータを受信する。
【０１７０】
ステップＳ３００５において、演算部８１−２は、受信したサンプルデータを副記録部８２−２に記録させ、記録されているサンプルデータを基に、計算を実行する。例えば、演算部８１−２は、サンプルデータを基に、FDTD法により電界の成分または磁界の成分を算出する。
【０１７１】
ステップＳ３００６において、演算部８１−２は、ステップＳ３００５の処理における、計算に要した時間を、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に送信する。
【０１７２】
ステップＳ１００７において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、サンプルデータの計算に要した時間を受信する。コントロール部７１は、受信したサンプルデータの計算に要した時間を基に、パーソナルコンピュータ１１−３の計算能力を知ることができる。
【０１７３】
なお、サンプルデータを送信した時刻、サンプルデータの計算に要した時間を受信した時刻、およびサンプルデータの計算に要した時間を基に、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３の通信に要する時間を知ることができる。
【０１７４】
ステップＳ１００８において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、サンプルデータの計算に要した時間、およびパーソナルコンピュータ１１−３から送信された、サンプルデータの計算に要した時間を基に、計算の割り当て、すなわち計算の対象となる領域の配分を決定する。例えば、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、サンプルデータの計算に要した時間、およびパーソナルコンピュータ１１−３から送信された、サンプルデータの計算に要した時間を基に、パーソナルコンピュータ１１−２に処理を実行させるYee格子の数、およびパーソナルコンピュータ１１−３に処理を実行させるYee格子の数を決定する。
【０１７５】
ステップＳ１００９において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に、決定された計算の割り当てを送信する。
【０１７６】
ステップＳ２００７において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された、計算の割り当てを受信する。
【０１７７】
ステップＳ３００７において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された、計算の割り当てを受信する。
【０１７８】
ステップＳ１０１０において、コントロール部７１は、主記憶部７３を介して、データベース部７４から、例えば、計算システムの電磁界の解析の対象となる領域に対する、Yee格子を記述するデータ、領域に対するYee格子の配置を示すデータ、または領域の各部分の電気磁気的なパラメータ、すなわち、透磁率若しくは誘電率などからなる領域のデータを取得すると共に、入力部７２から、解析の処理を終了させる時刻、または刻み時間Δtなどを取得し、これらを初期値として、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信する。
【０１７９】
ステップＳ２００８において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信されたデータを受信する。演算部８１−１は、副記録部８２−１に、受信した初期値に含まれる、電磁界の解析の対象となる領域に対する、Yee格子を記述するデータ、領域に対するYee格子の配置を示すデータ、または領域の各部分の電気磁気的なパラメータを記録させる。
【０１８０】
ステップＳ３００８において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信されたデータを受信する。演算部８１−２は、副記録部８２−２に、受信した初期値に含まれる、電磁界の解析の対象となる領域に対する、Yee格子を記述するデータ、領域に対するYee格子の配置を示すデータ、または領域の各部分の電気磁気的なパラメータを記録させ、処理は終了する。
【０１８１】
次に、図１５および図１６のフローチャートを参照して、計算コントロールプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−１、並びにFDTD計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３による、電磁界の解析の処理を説明する。
【０１８２】
ステップＳ１１０１において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信する。
【０１８３】
ステップＳ２１０１において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開始メッセージを受信する。
【０１８４】
ステップＳ３１０１において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開始メッセージを受信する。
【０１８５】
開始メッセージを受信したとき、ステップＳ２１０２において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の磁界の成分を計算する。開始メッセージを受信したとき、ステップＳ２１０２の処理と並列して、ステップＳ３１０２において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２の磁界の成分を計算する。
【０１８６】
オーバーラップ領域を除く領域２の磁界の成分を計算が終了したとき、ステップＳ３１０３において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信する。
【０１８７】
ステップＳ１１０２において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された終了メッセージを受信する。
【０１８８】
オーバーラップ領域を除く領域１の磁界の成分を計算が終了したとき、ステップＳ２１０３において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信する。
【０１８９】
ステップＳ１１０３において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された終了メッセージを受信する。
【０１９０】
パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の双方から終了メッセージを受信したとき、ステップＳ１１０４において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信する。
【０１９１】
ステップＳ２１０４において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開始メッセージを受信する。
【０１９２】
ステップＳ３１０４において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開始メッセージを受信する。
【０１９３】
開始メッセージを受信したとき、ステップＳ２１０５において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算する。ステップＳ２１０６において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、オーバーラップ領域の磁界の成分をパーソナルコンピュータ１１−３に送信する。ステップＳ３１０５において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、オーバーラップ領域の磁界の成分を受信する。
【０１９４】
ステップＳ２１０６およびステップＳ３１０５の処理と並列して、ステップＳ２１０７において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の電界の成分を計算する。
【０１９５】
ステップＳ２１０６、ステップＳ３１０５、およびステップＳ２１０７の処理と並列して、ステップＳ３１０６において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２の電界の成分を計算する。
【０１９６】
ステップＳ２１０８において、演算部８１−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。ステップＳ３１０７において、演算部８１−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。
【０１９７】
吸収境界条件を計算が終了したとき、ステップＳ３１０８において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信する。
【０１９８】
ステップＳ１１０５において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された終了メッセージを受信する。
【０１９９】
吸収境界条件を計算が終了したとき、ステップＳ２１０９において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信する。
【０２００】
ステップＳ１１０６において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された終了メッセージを受信する。
【０２０１】
パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の双方から終了メッセージを受信したとき、ステップＳ１１０７において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信する。
【０２０２】
ステップＳ３１０９において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０２０３】
ステップＳ２１１０において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０２０４】
開始メッセージを受信したとき、ステップＳ３１１０において、演算部８１−２は、ステップＳ３１０５の処理で受信したオーバーラップ領域の磁界の成分、および副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の電界の成分を計算する。
【０２０５】
なお、処理が繰り返され、２回目以降の処理におけるステップＳ３１１０の処理においては、ステップＳ３１１５の処理で受信したオーバーラップ領域の磁界の成分、および副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の電界の成分が計算される。
【０２０６】
ステップＳ３１１１において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−２に送信する。
【０２０７】
ステップＳ２１１１において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、オーバーラップ領域の電界の成分を受信する。
【０２０８】
ステップＳ３１１１およびステップＳ２１１１の処理と並列して、ステップＳ３１１２において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２の磁界の成分を計算する。
【０２０９】
ステップＳ３１１１、ステップＳ２１１１、およびステップＳ３１１２の処理と並列して、ステップＳ２１１２において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の磁界の成分を計算する。
【０２１０】
オーバーラップ領域を除く領域２の磁界の成分を計算が終了したとき、ステップＳ３１１３において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信する。
【０２１１】
ステップＳ１１０８において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された終了メッセージを受信する。
【０２１２】
オーバーラップ領域を除く領域１の磁界の成分を計算が終了したとき、ステップＳ２１１３において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信する。
【０２１３】
ステップＳ１１０９において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された終了メッセージを受信する。
【０２１４】
パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の双方から終了メッセージを受信したとき、ステップＳ１１１０において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信する。
【０２１５】
ステップＳ２１１４において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開始メッセージを受信する。
【０２１６】
ステップＳ３１１４において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開始メッセージを受信する。
【０２１７】
開始メッセージを受信したとき、ステップＳ２１１５において、演算部８１−１は、ステップＳ２１１１の処理で受信したオーバーラップ領域の電界の成分、および副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算する。ステップＳ２１１６において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、オーバーラップ領域の磁界の成分をパーソナルコンピュータ１１−３に送信する。ステップＳ３１１５において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、オーバーラップ領域の磁界の成分を受信する。
【０２１８】
ステップＳ２１１６およびステップＳ３１１５の処理と並列して、ステップＳ２１１７において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の電界の成分を計算する。
【０２１９】
ステップＳ２１１６、ステップＳ３１１５、およびステップＳ２１１７の処理と並列して、ステップＳ３１１６において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２の電界の成分を計算する。
【０２２０】
ステップＳ２１１８において、演算部８１−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。ステップＳ３１１７において、演算部８１−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。
【０２２１】
吸収境界条件を計算が終了したとき、ステップＳ３１１８において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ３１０９に戻り、処理を繰り返す。
【０２２２】
ステップＳ１１１１において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された終了メッセージを受信する。
【０２２３】
吸収境界条件を計算が終了したとき、ステップＳ２１１９において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ２１１０に戻り、処理を繰り返す。
【０２２４】
ステップＳ１１１２において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された終了メッセージを受信する。パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３の双方から終了メッセージを受信したとき、手続きは、ステップＳ１１０７に戻り、処理を繰り返す。
【０２２５】
電磁界の解析の処理は、予め設定した、解析における計算上の時間が経過したとき、終了する。例えば、コントロール部７１は、入力部７２から供給された初期条件に含まれる、使用者が所望する解析における計算上の終了時刻、および開始メッセージの送信の処理と対応する終了メッセージの受信の処理との回数を基に、電磁界の解析の処理の停止する旨を判定し、パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に処理を停止させる。
【０２２６】
例えば、刻み時間Δtを0.1p秒とし、計算上の終了時刻を5n秒とすることができる。
【０２２７】
このようにすることで、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送、およびオーパラップ領域の磁界の成分の伝送が比較的低速であっても、より迅速に、FDTD法により、電磁界を解析することができるようになる。
【０２２８】
図１７は、本発明に係る計算システムの他の処理を説明する図である。
【０２２９】
解析の処理を実行するパーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３において、解析の対象となる領域の設定、または透磁率若しくは誘電率などの設定などの初期設定が実行されたのち、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域の、各Yee格子における電界の成分を算出するとともに、これに並列に、パーソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オーバーラップ領域の、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【０２３０】
図１７中の時間TE1は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域の電界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域の電界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【０２３１】
パーソナルコンピュータ１１−２は、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する。
【０２３２】
パーソナルコンピュータ１１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【０２３３】
図１７中の時間TE2は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１の電界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領域２の電界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【０２３４】
パーソナルコンピュータ１１−２は、式（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−３は、式（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０２３５】
図１７中の時間TH2は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１の磁界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領域２の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【０２３６】
オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行される。
【０２３７】
オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行される。
【０２３８】
オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と並列に実行される。
【０２３９】
パーソナルコンピュータ１１−２から、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理は、パーソナルコンピュータ１１−３から、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理と並列に実行される。
【０２４０】
また、パーソナルコンピュータ１１−２から、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理、およびパーソナルコンピュータ１１−３から、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理は、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と並列に実行される。
【０２４１】
図１７中の時間TECは、パーソナルコンピュータ１１−２から、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３から、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する時間のうち、長い時間を示す。
【０２４２】
パーソナルコンピュータ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理、オーバーラップ領域を除いた領域１の電界の成分を算出する処理およびオーバーラップ領域を除いた領域１の磁界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域を除いた領域２の電界の成分を算出する処理およびオーバーラップ領域を除いた領域２の磁界の成分を算出する処理の全ての処理が終了したとき、次の処理が実行される。
【０２４３】
次に、パーソナルコンピュータ１１−２は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信されたオーバーラップ領域の電界の成分を基に、オーバーラップ領域の、各Yee格子における磁界の成分を算出するとともに、これに並列に、パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信されたオーバーラップ領域の電界の成分を基に、オーバーラップ領域の、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０２４４】
図１７中の時間TH1は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域の磁界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示す。
【０２４５】
オーバーラップ領域の電界の成分の算出の処理から、以上の処理が繰り返され、時間の変化に対応する磁界の成分および磁界の成分が算出される。
【０２４６】
このようにすることで、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送に要する時間TECが、時間TE2と時間TH2との和に比較して短いとき、全体の処理時間に対する、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時間の影響を無視することができる。すなわち、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送の速度がさらに低速であっても、より迅速に、電磁界の解析の処理を実行することができる。
【０２４７】
図１８および図１９は、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間、および本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間の例を示す図である。
【０２４８】
Yee格子の数が25×100×100であるとき、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、5.178秒であり、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、5.8848秒であり、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、5.0438秒であった。
【０２４９】
Yee格子の数が25×150×150であるとき、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、10.796秒であり、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、10.7152秒であり、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、9.676秒であった。
【０２５０】
Yee格子の数が25×200×200であるとき、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、18.637秒であり、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、16.1408秒であり、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、14.2606秒であった。
【０２５１】
Yee格子の数が25×250×250であるとき、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、28.882秒であり、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、23.744秒であり、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、21.3908秒であった。
【０２５２】
Yee格子の数が25×300×300であるとき、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、39.457秒であり、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、32.2002秒であり、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、28.4252秒であった。
【０２５３】
Yee格子の数が25×350×350であるとき、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、71.443秒であり、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、41.778秒であり、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、38.1948秒であった。
【０２５４】
Yee格子の数が25×400×400であるとき、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、115.777秒であり、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、54.0614秒であり、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する時間は、47.7446秒であった。
【０２５５】
以上の結果から、本発明に係る計算システムは、Yee格子の数が多いほど、従来に比較して、より迅速に、電磁界の解析の処理を実行できることがわかる。
【０２５６】
さらに、本発明に係る計算システムは、オーバーラップ領域に属するYee格子の数が多いほど、従来の分散型FDTD法に比較して、より迅速に、電磁界の解析の処理を実行できることがわかる。
【０２５７】
図２０は、計算コントロールプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−１、並びにFDTD計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３による、電磁界の解析の他の処理を説明するフローチャートである。
【０２５８】
ステップＳ１２０１において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信する。
【０２５９】
ステップＳ３２０１において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０２６０】
ステップＳ２２０１において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０２６１】
ステップＳ３２０２において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の電界の成分を計算する。
【０２６２】
ステップＳ２２０２において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の電界の成分を計算する。
【０２６３】
ステップＳ３２０３において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−２に送信する。
【０２６４】
ステップＳ２２０３において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、オーバーラップ領域の電界の成分を受信する。
【０２６５】
ステップＳ２２０４において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−１に送信する。
【０２６６】
ステップＳ３２０４において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、オーバーラップ領域の電界の成分を受信する。
【０２６７】
ステップＳ３２０３およびステップＳ２２０３の処理、並びにステップＳ２２０４およびステップＳ３２０４の処理と並列して、ステップＳ３２０５において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２の電界の成分を計算する。
【０２６８】
ステップＳ３２０３およびステップＳ２２０３の処理、ステップＳ２２０４およびステップＳ３２０４、並びにステップＳ３２０５の処理の処理と並列して、ステップＳ２２０６において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の電界の成分を計算する。
【０２６９】
ステップＳ３２０３およびステップＳ２２０３の処理、並びにステップＳ２２０４およびステップＳ３２０４の処理と並列して、ステップＳ３２０６において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２の磁界の成分を計算する。
【０２７０】
ステップＳ３２０３およびステップＳ２２０３の処理、ステップＳ２２０４およびステップＳ３２０４、並びにステップＳ３２０５の処理またはステップＳ３２０６の処理の処理と並列して、ステップＳ２２０７において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の磁界の成分を計算する。
【０２７１】
ステップＳ２２０７において、演算部８１−１は、ステップＳ２２０３の処理で受信した、オーバーラップ領域の電界の成分、および副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算する。
【０２７２】
ステップＳ２２０７の処理と並列して、ステップＳ３２０７において、演算部８１−２は、ステップＳ３２０４の処理で受信した、オーバーラップ領域の電界の成分、および副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算する。
【０２７３】
ステップＳ２２０８において、演算部８１−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。ステップＳ３２０８において、演算部８１−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。
【０２７４】
吸収境界条件を計算が終了したとき、ステップＳ３２０９において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ３２０１に戻り、処理を繰り返す。
【０２７５】
ステップＳ１２０２において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された終了メッセージを受信する。
【０２７６】
吸収境界条件を計算が終了したとき、ステップＳ２２０９において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ２２０１に戻り、処理を繰り返す。
【０２７７】
ステップＳ１２０３において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された終了メッセージを受信する。パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３の双方から終了メッセージを受信したとき、処理は、ステップＳ１２０１に戻り、開始メッセージの処理から処理を繰り返す。
【０２７８】
電磁界の解析の処理は、予め設定した、解析における計算上の時間が経過したとき、終了する。
【０２７９】
このようにすることで、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送がより低速であっても、より迅速に、FDTD法により、電磁界を解析することができるようになる。
【０２８０】
図２１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−５に解析の対象となる領域を分配する例を説明する図である。
【０２８１】
解析の対象となる領域の外縁には、吸収境界領域が配置されている。
【０２８２】
オーバーラップ領域１は、領域が分割される部分の全体に配置される。オーバーラップ領域２は、領域が分割される部分の全体に配置される。オーバーラップ領域３は、領域が分割される部分の全体に配置される。
【０２８３】
例えば、オーバーラップ領域１乃至オーバーラップ領域３は、解析の対象となる領域に対して、平行に配置される。
【０２８４】
パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の計算の対象となるオーバーラップ領域１は、同一のYee格子からなる。オーバーラップ領域１における、領域１および領域２が接する方向のYee格子の数は、１である。
【０２８５】
パーソナルコンピュータ１１−３およびパーソナルコンピュータ１１−４の計算の対象となるオーバーラップ領域２は、同一のYee格子からなる。オーバーラップ領域２における、領域１および領域３が接する方向のYee格子の数は、１である。
【０２８６】
パーソナルコンピュータ１１−４およびパーソナルコンピュータ１１−５の計算の対象となるオーバーラップ領域３は、同一のYee格子からなる。オーバーラップ領域３における、領域４および領域５が接する方向のYee格子の数は、１である。
【０２８７】
パーソナルコンピュータ１１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−５に解析の対象となる領域を分配するとき、解析の対象となる領域のうち、領域１およびオーバーラップ領域１は、パーソナルコンピュータ１１−２に分配され、オーバーラップ領域１、領域２、およびオーバーラップ領域２は、パーソナルコンピュータ１１−３に分配され、オーバーラップ領域２、領域３、およびオーバーラップ領域３は、パーソナルコンピュータ１１−４に分配され、オーバーラップ領域３および領域４は、パーソナルコンピュータ１１−５に分配される。
【０２８８】
パーソナルコンピュータ１１−２は、領域１およびオーバーラップ領域１の電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０２８９】
パーソナルコンピュータ１１−３は、オーバーラップ領域１、領域２、およびオーバーラップ領域２の電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０２９０】
パーソナルコンピュータ１１−４は、オーバーラップ領域２、領域３、およびオーバーラップ領域３の電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０２９１】
パーソナルコンピュータ１１−５は、オーバーラップ領域３および領域４の電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０２９２】
例えば、パーソナルコンピュータ１１−２の所定の単位データの計算に要する時間と、パーソナルコンピュータ１１−３の同一の単位データの計算に要する時間と、パーソナルコンピュータ１１−４の同一の単位データの計算に要する時間と、パーソナルコンピュータ１１−５の同一の単位データの計算に要する時間との比が、１：２：４：８であるとき、パーソナルコンピュータ１１−２が計算を実行する領域１およびオーバーラップ領域１のYee格子の数と、パーソナルコンピュータ１１−３が計算を実行するオーバーラップ領域１、領域２、およびオーバーラップ領域２のYee格子の数と、パーソナルコンピュータ１１−４が計算を実行するオーバーラップ領域２、領域３、およびオーバーラップ領域３のYee格子の数と、パーソナルコンピュータ１１−５が計算を実行するオーバーラップ領域３および領域４のYee格子の数との比は、８：４：２：１とされる。
【０２９３】
図２２は、本発明に係る計算システムのさらに他の処理を説明する図である。
【０２９４】
解析の処理を実行するパーソナルコンピュータ１１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−５において、解析の対象となる領域の設定、または透磁率若しくは誘電率などの設定などの初期設定が実行されたのち、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域１の、各Yee格子における電界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【０２９５】
パーソナルコンピュータ１１−４は、式（１）を基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の、各Yee格子における電界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−５は、式（１）を基に、オーバーラップ領域３の、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【０２９６】
パーソナルコンピュータ１１−２における、オーバーラップ領域１の、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、パーソナルコンピュータ１１−３における、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、パーソナルコンピュータ１１−４における、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並びにパーソナルコンピュータ１１−５における、オーバーラップ領域３の、各Yee格子における電界の成分を算出する処理は、並列に実行される。
【０２９７】
図２２中の時間TE1は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域１の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−４が、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３の電界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い時間を示す。
【０２９８】
パーソナルコンピュータ１１−２は、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域１の電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域１の電界の成分を伝送する。
【０２９９】
パーソナルコンピュータ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３に伝送されるオーバーラップ領域１の電界の成分は、算出に使用されるYee格子が異なるため、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−２に伝送されるオーバーラップ領域１の電界の成分と異なり、パーソナルコンピュータ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３に伝送されるオーバーラップ領域１の電界の成分と、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−２に伝送されるオーバーラップ領域１の電界の成分とは、欠落している値を相補う関係にある。
【０３００】
パーソナルコンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１−４に、オーバーラップ領域２の電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１−４は、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域２の電界の成分を伝送する。
【０３０１】
パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−４に伝送されるオーバーラップ領域２の電界の成分は、算出に使用されるYee格子が異なるため、パーソナルコンピュータ１１−４からパーソナルコンピュータ１１−３に伝送されるオーバーラップ領域２の電界の成分と異なり、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−４に伝送されるオーバーラップ領域２の電界の成分と、パーソナルコンピュータ１１−４からパーソナルコンピュータ１１−３に伝送されるオーバーラップ領域２の電界の成分とは、欠落している値を相補う関係にある。
【０３０２】
パーソナルコンピュータ１１−４は、パーソナルコンピュータ１１−５に、オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１−５は、パーソナルコンピュータ１１−４に、オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する。
【０３０３】
パーソナルコンピュータ１１−４からパーソナルコンピュータ１１−５に伝送されるオーバーラップ領域３の電界の成分は、算出に使用されるYee格子が異なるため、パーソナルコンピュータ１１−５からパーソナルコンピュータ１１−４に伝送されるオーバーラップ領域３の電界の成分と異なり、パーソナルコンピュータ１１−４からパーソナルコンピュータ１１−５に伝送されるオーバーラップ領域３の電界の成分と、パーソナルコンピュータ１１−５からパーソナルコンピュータ１１−４に伝送されるオーバーラップ領域３の電界の成分とは、欠落している値を相補う関係にある。
【０３０４】
パーソナルコンピュータ１１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【０３０５】
パーソナルコンピュータ１１−４は、式（１）を基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−５は、式（１）を基に、オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。
【０３０６】
図２２中の時間TE2は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域１を除いた領域１の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−４が、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３を除いた領域４の電界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い時間を示す。
【０３０７】
パーソナルコンピュータ１１−２は、式（２）を基に、オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−３は、式（２）を基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０３０８】
パーソナルコンピュータ１１−４は、式（２）を基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−５は、式（２）を基に、オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０３０９】
図２２中の時間TH2は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域１を除いた領域１の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−４が、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３を除いた領域４の磁界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い時間を示す。
【０３１０】
オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行される。
【０３１１】
オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行される。
【０３１２】
オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行される。
【０３１３】
オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行される。
【０３１４】
オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理とは、並列に実行される。
【０３１５】
パーソナルコンピュータ１１−２から、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域１の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１１−３から、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域１の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１１−３から、パーソナルコンピュータ１１−４に、オーバーラップ領域２の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１１−４から、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域２の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１１−４から、パーソナルコンピュータ１１−５に、オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１１−５から、パーソナルコンピュータ１１−４に、オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する処理は、並列に実行される。
【０３１６】
また、オーバーラップ領域１乃至オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する処理は、オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と並列に実行される。
【０３１７】
図２２中の時間TECは、オーバーラップ領域１乃至オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する時間のうち、最も長い時間を示す。
【０３１８】
オーバーラップ領域１乃至オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する処理、オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理の全ての処理が終了したとき、次の処理が実行される。
【０３１９】
次に、パーソナルコンピュータ１１−２は、記録されているオーバーラップ領域１のデータ、およびパーソナルコンピュータ１１−３から送信されたオーバーラップ領域１の電界の成分を基に、オーバーラップ領域１の、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０３２０】
パーソナルコンピュータ１１−３は、記録されているオーバーラップ領域１のデータ、およびパーソナルコンピュータ１１−２から送信されたオーバーラップ領域１の電界の成分を基に、オーバーラップ領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−３は、記録されているオーバーラップ領域２のデータ、およびパーソナルコンピュータ１１−４から送信されたオーバーラップ領域２の電界の成分を基に、オーバーラップ領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０３２１】
パーソナルコンピュータ１１−４は、記録されているオーバーラップ領域２のデータ、およびパーソナルコンピュータ１１−３から送信されたオーバーラップ領域２の電界の成分を基に、オーバーラップ領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−４は、記録されているオーバーラップ領域３のデータ、およびパーソナルコンピュータ１１−５から送信されたオーバーラップ領域３の電界の成分を基に、オーバーラップ領域３に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０３２２】
パーソナルコンピュータ１１−５は、記録されているオーバーラップ領域３のデータ、およびパーソナルコンピュータ１１−４から送信されたオーバーラップ領域３の電界の成分を基に、オーバーラップ領域３の、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
【０３２３】
パーソナルコンピュータ１１−２における、オーバーラップ領域１の、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、パーソナルコンピュータ１１−３における、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、パーソナルコンピュータ１１−４における、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、並びにパーソナルコンピュータ１１−５における、オーバーラップ領域３の、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、並列に実行される。
【０３２４】
図２２中の時間TH1は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバーラップ領域１の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−４が、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３の磁界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い時間を示す。
【０３２５】
オーバーラップ領域１乃至オーバーラップ領域３の電界の成分の算出の処理から、以上の処理が繰り返され、時間の変化に対応する磁界の成分および磁界の成分が算出される。
【０３２６】
図２３は、図１９に示す、１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間、および本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間に加えて、本発明に係る方法により４台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行したときの予測される処理時間を示す図である。
【０３２７】
図１９に示す結果が求められたときの、２台のパーソナルコンピュータと同等の処理能力を有する２台のパーソナルコンピュータを追加し、４台のパーソナルコンピュータが論理的にバス型のネットワークで接続され、図２１に示すように領域が分割され、伝送の要する時間が、オーバーラップ領域を含まない電界および磁界の計算に要する時間を超えないとき、本発明に係る方法により４台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行したときの処理時間は、データの伝送に要する時間を必要としないので、本発明に係る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行したときの処理時間のほぼ１／２になると予測される。
【０３２８】
図２４は、計算コントロールプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−１、並びにFDTD計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−５による、電磁界の解析のさらに他の処理を説明するフローチャートである。
【０３２９】
ステップＳ１３０１において、コントロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージをパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−５に送信する。
【０３３０】
ステップＳ２３０１において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０３３１】
ステップＳ３３０１において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０３３２】
ステップＳ４３０１において、パーソナルコンピュータ１１−４の演算部８１−３は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０３３３】
ステップＳ５３０１において、パーソナルコンピュータ１１−５の演算部８１−４は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを受信する。
【０３３４】
開始メッセージを受信したので、ステップＳ２３０３において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１の電界の成分を計算する。
【０３３５】
開始メッセージを受信したので、ステップＳ３３０２において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の電界の成分を計算する。
【０３３６】
開始メッセージを受信したので、ステップＳ４３０２において、演算部８１−３は、副記録部８２−３に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の電界の成分を計算する。
【０３３７】
開始メッセージを受信したので、ステップＳ５３０２において、演算部８１−４は、副記録部８２−４に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域３の電界の成分を計算する。
【０３３８】
ステップＳ２３０２の処理、ステップＳ３３０２の処理、ステップＳ４３０２の処理、およびステップＳ５３０２の処理は、並列に実行される。
【０３３９】
ステップＳ２３０３において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域１の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−３に送信する。
【０３４０】
ステップＳ３３０３において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域２の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−４に送信する。
【０３４１】
ステップＳ４３０３において、演算部８１−３は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域３の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−５に送信する。
【０３４２】
ステップＳ３３０４において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、オーバーラップ領域１の電界の成分を受信する。
【０３４３】
ステップＳ４３０４において、演算部８１−３は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、オーバーラップ領域２の電界の成分を受信する。
【０３４４】
ステップＳ５３０３において、演算部８１−４は、パーソナルコンピュータ１１−４から送信された、オーバーラップ領域３の電界の成分を受信する。
【０３４５】
ステップＳ５３０４において、演算部８１−４は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域３の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−４に送信する。
【０３４６】
ステップＳ４３０５において、演算部８１−３は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域２の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−３に送信する。
【０３４７】
ステップＳ３３０５において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラップ領域１の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−２に送信する。
【０３４８】
ステップＳ４３０６において、演算部８１−３は、パーソナルコンピュータ１１−５から送信された、オーバーラップ領域３の電界の成分を受信する。
【０３４９】
ステップＳ３３０６において、演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−４から送信された、オーバーラップ領域２の電界の成分を受信する。
【０３５０】
ステップＳ２３０４において、演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、オーバーラップ領域１の電界の成分を受信する。
【０３５１】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、並びにステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理は、並列に実行される。
【０３５２】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ２３０５において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１を除く領域１の電界の成分を計算する。
【０３５３】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ３３０７において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除く領域２の電界の成分を計算する。
【０３５４】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ４３０７において、演算部８１−３は、副記録部８２−３に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除く領域３の電界の成分を計算する。
【０３５５】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ５３０５において、演算部８１−４は、副記録部８２−４に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域３を除く領域４の電界の成分を計算する。
【０３５６】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ２３０６において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１を除く領域１の磁界の成分を計算する。
【０３５７】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ３３０８において、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除く領域２の磁界の成分を計算する。
【０３５８】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ４３０８において、演算部８１−３は、副記録部８２−３に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除く領域３の磁界の成分を計算する。
【０３５９】
ステップＳ２３０３およびステップＳ２３０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４の処理と並列して、ステップＳ５３０６において、演算部８１−４は、副記録部８２−４に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域３を除く領域４の磁界の成分を計算する。
【０３６０】
ステップＳ２３０７において、演算部８１−１は、ステップＳ２３０４の処理で受信したオーバーラップ領域１の電界の成分、および副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１の磁界の成分を計算する。
【０３６１】
ステップＳ３３０９において、演算部８１−２は、ステップＳ３３０４の処理で受信したオーバーラップ領域１の電界の成分、ステップＳ３３０６の処理で受信したオーバーラップ領域２の電界の成分、および副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の磁界の成分を計算する。
【０３６２】
ステップＳ４３０９において、演算部８１−３は、ステップＳ４３０４の処理で受信したオーバーラップ領域２の電界の成分、ステップＳ４３０６の処理で受信したオーバーラップ領域３の電界の成分、および副記録部８２−３に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の磁界の成分を計算する。
【０３６３】
ステップＳ５３０７において、演算部８１−４は、ステップＳ５３０３の処理で受信したオーバーラップ領域３の電界の成分、および副記録部８２−４に記録されているデータを基に、オーバーラップ領域３の磁界の成分を計算する。
【０３６４】
ステップＳ２３０７の処理、ステップＳ３３０９の処理、ステップＳ４３０９の処理、およびステップＳ５３０７の処理は、並列に実行される。
【０３６５】
ステップＳ２３０８において、演算部８１−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。ステップＳ３３１０において、演算部８１−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。
【０３６６】
ステップＳ４３１０において、演算部８１−３は、領域３の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。ステップＳ５３０８において、演算部８１−４は、領域４の吸収境界領域について、吸収境界条件を計算する。
【０３６７】
ステップＳ２３０８の処理、ステップＳ３３１０の処理、ステップＳ４３１０の処理、およびステップＳ５３０８の処理は、並列に実行される。
【０３６８】
吸収境界条件の計算が終了したとき、ステップＳ５３０９において、演算部８１−４は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ５３０１に戻り、処理を繰り返す。
【０３６９】
吸収境界条件の計算が終了したとき、ステップＳ４３１１において、演算部８１−３は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ４３０１に戻り、処理を繰り返す。
【０３７０】
吸収境界条件の計算が終了したとき、ステップＳ３３１１において、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ３３０１に戻り、処理を繰り返す。
【０３７１】
吸収境界条件の計算が終了したとき、ステップＳ２３０９において、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信し、ステップＳ２３０１に戻り、処理を繰り返す。
【０３７２】
ステップＳ１３０２において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−５から送信された終了メッセージを受信する。
【０３７３】
ステップＳ１３０３において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−４から送信された終了メッセージを受信する。
【０３７４】
ステップＳ１３０４において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された終了メッセージを受信する。
【０３７５】
ステップＳ１３０５において、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された終了メッセージを受信する。
【０３７６】
パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−５の全てから終了のメッセージを受信したとき、処理は、ステップＳ１３０１に戻り、処理を繰り返す。
【０３７７】
電磁界の解析の処理は、予め設定した、解析における計算上の時間が経過したとき、終了する。
【０３７８】
このようにすることで、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送がより低速であっても、より迅速に、FDTD法により、電磁界を解析することができるようになる。
【０３７９】
図２５は、本発明に係る計算システムの他の実施の形態を示す図である。
【０３８０】
図９に示す場合と同様の部分には、同一の番号を付してあり、その説明は省略する。
【０３８１】
パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌは、スイッチングハブ１２を介し、IEEE802.3aaに規定する規格、およびTCP/IPに基づくネットワークにより接続されている。
【０３８２】
パーソナルコンピュータ１０１−１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、またはパーソナルコンピュータ１０１−１−２乃至１０１−１−Ｍのいずれかに伝送する。
【０３８３】
パーソナルコンピュータ１０１−１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、パーソナルコンピュータ１０１−１−１、またはパーソナルコンピュータ１０１−１−３乃至１０１−１−Ｍのいずれかに伝送する。
【０３８４】
パーソナルコンピュータ１０１−１−３乃至１０１−１−Ｍは、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、またはパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−１−Ｍのいずれかに伝送する。
【０３８５】
パーソナルコンピュータ１０１−２−１は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのいずれか、またはパーソナルコンピュータ１０１−２−２乃至１０１−２−Ｊのいずれかに伝送する。
【０３８６】
パーソナルコンピュータ１０１−２−２は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、パーソナルコンピュータ１０１−２−１、またはパーソナルコンピュータ１０１−２−３乃至１０１−２−Ｊのいずれかに伝送する。
【０３８７】
パーソナルコンピュータ１０１−２−３乃至１０１−２−Ｊは、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、またはパーソナルコンピュータ１０１−２−１乃至１０１−２−Ｊのいずれかに伝送する。
【０３８８】
パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−１は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのいずれか、またはパーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−２乃至１０１−Ｋ−Ｌのいずれかに伝送する。
【０３８９】
パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−２は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−１、またはパーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−３乃至１０１−Ｋ−Ｌのいずれかに伝送する。
【０３９０】
パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−３乃至１０１−Ｋ−Ｌは、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、またはパーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−１乃至１０１−Ｋ−Ｌのいずれかに伝送する。
【０３９１】
パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌの構成は、図１０を参照して説明した構成と同様なので、その説明は省略する。
【０３９２】
図２６は、計算コントロールプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−１、およびFDTD計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌにより実現される、計算システムの機能の他の構成を示すブロック図である。
【０３９３】
図１１に示す場合と同様の部分には同一の番号を付してあり、その説明は省略する。
【０３９４】
パーソナルコンピュータ１１−２の演算部１２１−１は、ネットワークを介して、コントロール部７１から送信された、パーソナルコンピュータ１１−２が計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報を受信する。
【０３９５】
演算部１２１−１は、受信したパーソナルコンピュータ１１−２が計算する領域のデータを副記録部８２−１に供給する。
【０３９６】
演算部１２１−１は、コントロール部７１による同期の制御、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部８２−１に記録された領域のデータ、および演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のいずれかから供給された電界の成分または磁界の成分が演算された結果を基に、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０３９７】
演算部１２１−１は、コントロール部７１による同期の制御の基に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分または磁界の成分を演算した結果を、演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のいずれかに伝送する。
【０３９８】
演算部１２１−１は、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、副記録部８２−１に記録させる。
【０３９９】
演算部１２１−１は、コントロール部７１による制御の基に、副記録部８２−１から、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した結果をネットワークを介してコントロール部７１に供給する。
【０４００】
演算部１２１−１は、パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｍのそれぞれに、コントロール部７１から供給された、パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｍのそれぞれに計算させる領域のデータを送信する。
【０４０１】
パーソナルコンピュータ１１−３の演算部１２１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎの演算部１２１−（Ｎ−１）は、ネットワークを介して、コントロール部７１から送信された、パーソナルコンピュータ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報を受信する。
【０４０２】
演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のそれぞれは、受信したパーソナルコンピュータ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計算する領域のデータを副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかに供給する。
【０４０３】
演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかにより記録された領域のデータ、および演算部１２１−１乃至１２１−（Ｎ−１）のいずれかから供給された電界の成分または磁界の成分が演算された結果を基に、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０４０４】
演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御の基に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分または磁界の成分を演算した結果を、演算部１２１−１乃至１２１−（Ｎ−１）のいずれかに伝送する。
【０４０５】
演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のそれぞれは、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかに記録させる。
【０４０６】
演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のそれぞれは、コントロール部７１による制御の基に、副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかから、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した結果をネットワークを介してコントロール部７１に供給する。
【０４０７】
演算部１２１−２乃至１２１−Ｎは、パーソナルコンピュータ１０１−２−１乃至１０１−Ｋ−Ｌのそれぞれに、コントロール部７１から供給された、パーソナルコンピュータ１０１−２−１乃至１０１−Ｋ−Ｌのそれぞれに計算させる領域のデータを送信する。
【０４０８】
パーソナルコンピュータ１０１−１−１の演算部１３１−１−１乃至パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−Ｌの演算部１３１−Ｋ−Ｌは、ネットワークを介して、演算部１２１−１乃至１２１−Ｎのいずれかから送信された、パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌのそれぞれが計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報を受信する。
【０４０９】
演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのそれぞれは、受信したパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌのそれぞれが計算する領域のデータを副記録部１３２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌのいずれかに供給する。
【０４１０】
演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部１３２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌのいずれかにより記録された領域のデータ、および演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのいずれかから供給された電界の成分または磁界の成分が演算された結果を基に、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０４１１】
演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御の基に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分または磁界の成分を演算した結果を、演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのいずれかに伝送する。
【０４１２】
演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのそれぞれは、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、副記録部１３２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌのいずれかに記録させる。
【０４１３】
演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのそれぞれは、コントロール部７１による制御の基に、副記録部１３２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌのいずれかから、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した結果をネットワークを介して演算部１２１−１乃至１２１−Ｎのいずれかに供給する。
【０４１４】
図２７は、パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３、パーソナルコンピュータ１０１−１−１および１０１−１−２、並びにパーソナルコンピュータ１０１−２−１および１０１−２−２に解析の対象となる領域を分配する例を説明する図である。
【０４１５】
解析の対象となる領域の外縁には、吸収境界領域が配置されている。
【０４１６】
解析の対象となる領域は、領域１およびオーバーラップ領域１と、領域２およびオーバーラップ領域１とに分割される。
【０４１７】
オーバーラップ領域１は、領域が分割される部分の全体に配置される。パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の計算の対象となるオーバーラップ領域１は、同一のYee格子からなる。オーバーラップ領域１における、領域１および領域２が接する方向のYee格子の数は、１である。
【０４１８】
パーソナルコンピュータ１１−２は、領域１およびオーバーラップ領域１の電界の成分および磁界の成分を、自分自身で演算するか、またはパーソナルコンピュータ１０１−１−１および１０１−１−２に演算させる。パーソナルコンピュータ１１−３は、領域２およびオーバーラップ領域１の電界の成分および磁界の成分を、自分自身で演算するか、またはパーソナルコンピュータ１０１−２−１および１０１−２−２に演算させる。
【０４１９】
領域１およびオーバーラップ領域１は、さらに、領域１−１およびオーバーラップ領域２と、領域１−２およびオーバーラップ領域２とに分割される。
【０４２０】
領域２およびオーバーラップ領域１は、さらに、領域２−１およびオーバーラップ領域３と、領域２−２およびオーバーラップ領域３とに分割される。
【０４２１】
オーバーラップ領域２は、領域１およびオーバーラップ領域１が分割される部分の全体に配置される。例えば、オーバーラップ領域２は、オーバーラップ領域１と直交するように、領域１およびオーバーラップ領域１に対して配置される。
【０４２２】
パーソナルコンピュータ１０１−１−１およびパーソナルコンピュータ１０１−１−２の計算の対象となるオーバーラップ領域２は、同一のYee格子からなる。オーバーラップ領域２における、領域１−１および領域１−２が接する方向のYee格子の数は、１である。
【０４２３】
オーバーラップ領域３は、領域２およびオーバーラップ領域１が分割される部分の全体に配置される。例えば、オーバーラップ領域３は、オーバーラップ領域１と直交するように、領域２およびオーバーラップ領域１に対して配置される。
【０４２４】
パーソナルコンピュータ１０１−２−１およびパーソナルコンピュータ１０１−２−２の計算の対象となるオーバーラップ領域３は、同一のYee格子からなる。オーバーラップ領域３における、領域２−１および領域２−２が接する方向のYee格子の数は、１である。
【０４２５】
パーソナルコンピュータ１０１−１−１は、領域１−１およびオーバーラップ領域２の電界の成分および磁界の成分を演算する。パーソナルコンピュータ１０１−１−２は、領域１−２およびオーバーラップ領域２の電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０４２６】
領域１およびオーバーラップ領域１の電磁界を解析する、パーソナルコンピュータ１０１−１−１およびパーソナルコンピュータ１０１−１−２の処理は、図２０のフローチャートを参照して説明した処理と同様なので、その説明は省略する。
【０４２７】
パーソナルコンピュータ１０１−２−１は、領域２−１およびオーバーラップ領域３の電界の成分および磁界の成分を演算する。パーソナルコンピュータ１０１−２−２は、領域２−２およびオーバーラップ領域３の電界の成分および磁界の成分を演算する。
【０４２８】
領域２およびオーバーラップ領域１の電磁界を解析する、パーソナルコンピュータ１０１−２−１およびパーソナルコンピュータ１０１−２−２の処理は、図２０のフローチャートを参照して説明した処理と同様なのでその説明は省略する。
【０４２９】
領域の電磁界を解析する、パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の処理は、領域１の電界および磁界の成分をパーソナルコンピュータ１０１−１−１およびパーソナルコンピュータ１０１−１−２に算出させ、領域２の電界および磁界の成分をパーソナルコンピュータ１０１−２−１およびパーソナルコンピュータ１０１−２−２に算出させる点を除き、図２０のフローチャートを参照して説明した処理と同様なのでその説明は省略する。
【０４３０】
以上のように、複数の情報処理装置を用いてFDTD法により電磁界を解析する、本発明に係る計算システムにおいては、処理の時間が、データの伝送の時間により、長くなってしまうことが防止され、精度を下げることなく、より短時間に、電磁界を解析することができる。
【０４３１】
なお、情報処理装置として、パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌを例示したが、パーソナルコンピュータに限らず、ワークステーション、汎用電子計算機、またはスーパーコンピュータなどの他の情報処理装置でもよい。
【０４３２】
また、パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌは、IEEE802.3aaに規定する規格に基づくネットワークにより接続されていると説明したが、伝送の方式は、本発明を限定するものではなく、IEEE802.5に規定する規格に基づくネットワーク、FDDI（Fiber Distributed Data Interface）、またはUSB（Universal Serial Bus）などの伝送の方式であってもよい。
【０４３３】
上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行させることもできるが、ソフトウェアにより実行させることもできる。一連の処理をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、記録媒体からインストールされる。
【０４３４】
この記録媒体は、図１０に示すように、コンピュータとは別に、ユーザにプログラムを提供するために配布される、プログラムが記録されている磁気ディスク５１（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク５２（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory)、ＤＶＤ(Digital Versatile Disc)を含む）、光磁気ディスク５３（ＭＤ(Mini-Disc)（商標）を含む）、若しくは半導体メモリ５４などよりなるパッケージメディアにより構成されるだけでなく、コンピュータに予め組み込まれた状態でユーザに提供される、プログラムが記録されているROM３２や、HDD４１などで構成される。
【０４３５】
なお、上述した一連の処理を実行させるプログラムは、必要に応じてルータ、モデムなどのインタフェースを介して、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の通信媒体を介してコンピュータにインストールされるようにしてもよい。
【０４３６】
また、本明細書において、記録媒体に格納されるプログラムを記述するステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理をも含むものである。
【０４３７】
なお、本明細書において、システムとは、複数の装置により構成される装置全体を表すものである。
【０４３８】
【発明の効果】
本発明の情報処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラムによれば、分割された領域であって、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方が演算され、オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信が制御され、送信と並列に、分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方が演算されるようにしたので、精度を劣化させることなく、複数の情報処理装置を用いて、より迅速に、FDTD法により、電磁界を解析できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  Yee格子を示す図である。
【図２】２次元FDTD法における、磁界の成分Hzの算出を説明する図である。
【図３】２次元FDTD法における、電界の成分Eyの算出を説明する図である。
【図４】２次元FDTD法における、電界の成分Exの算出を説明する図である。
【図５】  FDTD法における、時間の経過に対応する、電界の成分および磁界の成分の計算の順序を示す図である。
【図６】領域の分割を示す図である。
【図７】従来の分散型FDTD法の解析アルゴリズムを説明する図である。
【図８】従来の分散型FDTD法の処理を説明するフローチャートである。
【図９】本発明に係る計算システムの一実施の形態を示す図である。
【図１０】パーソナルコンピュータ１１の構成の例を説明するブロック図である。
【図１１】計算システムの機能の構成を示すブロック図である。
【図１２】パーソナルコンピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３に解析の対象となる領域を分配する例を説明する図である。
【図１３】本発明に係る計算システムの処理を説明する図である。
【図１４】初期設定の処理を説明するフローチャートである。
【図１５】電磁界の解析の処理を説明するフローチャートである。
【図１６】電磁界の解析の処理を説明するフローチャートである。
【図１７】本発明に係る計算システムの他の処理を説明する図である。
【図１８】処理時間の例を示す図である。
【図１９】処理時間の例を示す図である。
【図２０】電磁界の解析の他の処理を説明するフローチャートである。
【図２１】解析の対象となる領域を分配する例を説明する図である。
【図２２】本発明に係る計算システムのさらに他の処理を説明する図である。
【図２３】予測される処理時間を示す図である。
【図２４】電磁界の解析のさらに他の処理を説明するフローチャートである。
【図２５】本発明に係る計算システムの他の実施の形態を示す図である。
【図２６】計算システムの機能の他の構成を示すブロック図である。
【図２７】解析の対象となる領域を分配する例を説明する図である。
【符号の説明】
１１−１乃至１１−Ｎ  パーソナルコンピュータ，  ３１  CPU，  ３２  ROM，  ３３  RAM，  ４１  HDD，  ４３  通信部，  ５１  磁気ディスク，  ５２光ディスク，  ５３  光磁気ディスク，  ５４  半導体メモリ，  ７１  コントロール部，  ７２  入力部，  ７３  主記録部，  ７４  データベース部，  ７５  出力部，  ８１−１乃至８１−（Ｎ−１）  演算部，  ８２−１乃至８２−（Ｎ−１）  副記録部，  １０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ  パーソナルコンピュータ，  １２１−１乃至１２１−（Ｎ−１）  演算部，  １３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌ  演算部，  １３２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌ  副記録部
【図１】
0003856374.tif 000008
【図２】
0003856374.tif 000009
【図３】
0003856374.tif 000010
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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