(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多軸同時制御において、機械位置検出値によるフィードバック補償の一次遅れ時定数の設定値と角速度の変化に応じたＸ軸、Ｙ軸のゲイン比を演算し、Ｘ軸、Ｙ軸のゲインが互いに同じになるようにフィードフォワード量を設定し、負荷質量の変化を検出し、これによる慣性力の変化量を演算し、この演算された慣性力の変化量と前記設定されたフィードフォワード量からＸ軸、Ｙ軸の前記ゲインを算出すると共に、負荷質量の機械位置に応じて各軸の剛性の変化量を演算し、この演算された剛性の変化量と前記設定されたフィードフォワード量からＸ軸、Ｙ軸の前記ゲインを算出し、さらに、送り速度による粘性減衰係数、摩擦力の変化を検出し、これによる粘性減衰係数、摩擦力の変化量を演算し、この演算された粘性減衰係数、摩擦力の変化量と前記設定されたフィードフォワード量からをＸ軸、Ｙ軸の前記ゲインを算出することを特徴とするサーボ制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１ 】
【発明の属する技術分野】
この発明は、多軸同時制御を行うサーボ制御方法に関し、特に、輪郭制御を行うＮＣ工作機械、ロボット等のサーボ制御方法に関するものである。
【０００２ 】
【従来の技術】
最近の工作機械では、加工能率を向上させるため、高速・高加減速に機械を駆動し、更に高精度な輪郭制御精度が要求される。輪郭制御とは、直線補間、円弧補間等によって２軸あるいはそれを超える多軸の運動を同時に関連付けることによって工具の通路をたえず、制御することである。
【０００３ 】
高速、高加減速時の問題点は、
(1)高加減速による慣性力の影響で、例えば、ボールねじが伸ばされて（弾性変形によって）指令位置より伸びる。
(2)高速運転により、半径減少量が増える。
【０００４ 】
(3)通常、立型の機械では、サドル上にテーブルが載る構造であるため、質量の比は２倍以上になる。横形の機械においても、コラム駆動などの場合、主軸とコラムの質量比は２倍以上になってしまう。この状態で、２軸を同時に動かすと、慣性力による誤差は２倍以上になり、円弧補間では楕円誤差を生じてしまう。
(4)高速では、粘性摩擦が増え、過渡状態で速度が追従できなくなる。このため、位相ずれが生じ、円弧補間の軸が傾く誤差になる。
【０００５ 】
これまでの対策としては、
(1)速度に対しては速度フィードフォワードによって速度の追従誤差を補正し、加速度も同様に加速度フィードフォワードによって追従性を向上させている。
(2)リニアスケールによって機械の位置誤差を検出して補正する。
などがある。
【０００６ 】
機械の弾性変形量を補正する技術としては、セミクローズドループ制御方式において、機械の慣性力による弾性たわみを加速度フィードフォワードによって、補正するもの（特開平７−７８０３１号公報）、機械の慣性力による弾性たわみを剛性を予測してフィードフォワードによって補正するもの（特開平４−２７１２９０号公報）、セミクローズドループ制御方式において、機械の弾性たわみを負荷重量、粘性抵抗を考慮して、フィードフォワードにより補正するもの（特開２０００−１７２３４１号公報）、機械の弾性たわみを負荷重量、粘性抵抗を考慮して、フィードフォワードにより補正するもの（特開平１１−１８４５２９号公報）が知られている。
【０００７ 】
【発明が解決しようとする課題】
対策(1)をセミクローズドルーブ制御で実施した場合、ボールねじのリード誤差や、熱変位による誤差などを補正することができないため、高精度な送り駆動ができない。対策(2)を行なった場合、フルクローズドループ制御では、最小でもサンプリングタイム分の遅れが生じ、これが追従誤差となり、完全には補正できない。更に、安定性の問題で、負荷の大きい機械では、ゲインが上がらないため、輪郭精度が低下する。また、対策(2)をハイブリッド制御で行なった場合には、ハイブリッド時定数分の遅れが生じ、やはり、補正しきれない。このため、すべての場合で、円弧補間では斜めの楕円誤差になる。
【０００８ 】
上述したいずれのものも、エンコーダフィードバックにスケールフィードバックを一次遅れ要素として加えたハイブリッド制御方式については述べられていない。
【０００９ 】
ハイブリッド制御方式で、上述の方法で機械の弾性変形量を補正した場合、スケールフィードバックにより、機械的な特性の違いが伝達関数に反映されるため、複数軸の補間においては、これらが輪郭運動誤差となり、機械の運動精度を低下させている。
【００１０ 】
しかしながら、従来のようなセミクローズドループ制御方式では、ボールねじのリード誤差や熱変位などのメカニカルな誤差を抑えることができないため、ハイブリッド制御やフルクローズドループ制御が、今後、主流になると考えられる。
【００１１ 】
ハイブリッド制御方式の制御系を図９に示されている近似ブロック線図を参照して説明する。
図９において、１１はサーボモータ系を、１２は送りねじやテーブル等の負荷を含む機械系を、１３はローパスフィルタを、１４は前置補償部を各々示している。また、ωoは位置ループゲイン、ωhは一次遅れ周波数、ｓ：ラプラス変換演算子、Ｇｍ（ｓ）は機械系の伝達関数である。
【００１２ 】
機械系の伝達関数Ｇｍ（ｓ）は次式により表される。
Ｇｍ（ｓ）＝s２＋２ζωn・s＋ωn２
ただし、
ζ：減衰比
ωn：固有角振動数
である。
【００１３ 】
この場合の全体の伝達関数Ｇh（ｓ）は、
【数１】
0003811088.tif 000002
となる。
s＝jωを代入して、これを解く。
【００１４ 】
ここで、
【数２】
0003811088.tif 000003
とする。
【００１５ 】
ただし、
Ａ＝ωhωoωn２
Ｂ＝ωoωn２ω
Ｃ＝ω４−｛２ζωn（ωh＋ωo）＋ωn２｝ω２＋ωhωoωn２  Ｄ＝−（ωh＋ωo＋２ζωn）｝ω３＋（ωh＋ωo）ωn２ω］
【００１６ 】
ここで、ゲイン｜Ｇh（ｊω）｜は、
【数３】
0003811088.tif 000004
で、
位相∠Ｇh（ｊω）は
【数４】
0003811088.tif 000005
である。
【００１７ 】
固有角振動数ωnは、ωn＝√（ｋ／Ｍ）、減衰比ζは、ζ＝ｃ／２√（ｋＭ）であるから、ハイブリッド制御の場合のゲインＧh（ｊω）と位相∠Ｇh（ｊω）は、質量Ｍ、ばね定数ｋ、粘性減衰係数ｃ、角速度ω、一次遅れ周波数（ハイブリッド周波数）ωh、および位置ループゲインωoの関数である。
【００１８ 】
通常、ハイブリッド制御系では、ハイブリッド周波数ωh、位置ループゲインωoは、全軸同じ値を設定し、ゲインずれなどが起こらないようにする。
しかし、ほとんどの場合、質量Ｍ、ばね定数ｋ、粘性減衰係数ｃは、機械系で、各軸毎異なり、換言すれば、各軸毎に各軸の弾性変位量が異なり、これらの機械的な特徴による相違点が各軸のゲインと位相にずれを生じさせる。このように、軸間で、ゲインや位相にずれを生じた場合には、２軸同時制御を行う円弧補間運動では、経路誤差が生じ、真円が、図１０に示されているように、斜めの楕円になる。
【００１９ 】
Ｘ軸、Ｙ軸のそれぞれのゲインと位相は、図１１（ａ）、（ｂ）、図１２（ａ）、（ｂ）に例示されているようになる。この例では、Ｘ軸は固有振動数が低いため、機械の共振点でゲインのピークが立ち、この付近のゲインに大きな差があることがわかる。また、共振点付近で位相差も大きくなっている。このため、斜めの楕円の運動軌跡になる。
【００２０ 】
つぎに、フルクローズドループ制御方式の制御系を図１３に示されている近似ブロック線図を参照して説明する。
この場合も、機械系の伝達関数Ｇｍ（ｓ）は、Ｇｍ（ｓ）＝s2＋2ζωn・s＋ωn2、であり、全体の伝達関数Ｇｆｕｌｌ（ｓ）は、
【数５】
0003811088.tif 000006
となる。
s＝jωを代入して、これを解く。
【００２１ 】
ここで、
【数６】
0003811088.tif 000007
とする。
【００２２ 】
ただし、
Ａｆ＝ωoωn２
Ｂｆ＝０
Ｃｆ＝−２ζωnω２＋ωoωn２
Ｄｆ＝−ω３＋ωn２ω
【００２３ 】
ここで、ゲイン｜Ｇｆｕｌｌ（ｊω）｜は、
【数７】
0003811088.tif 000008
で、
位相∠Ｇｆｕｌｌ（ｊω）は
【数８】
0003811088.tif 000009
である。
【００２４ 】
固有角振動数ωnは、ωn＝√（ｋ／Ｍ）、減衰比ζは、ζ＝ｃ／２√（ｋＭ）であるから、フルクローズドループドループ制御の場合には、ゲインＧｆｕｌｌ（ｊω）と位相∠Ｇｆｕｌｌ（ｊω）は、質量Ｍ、ばね定数ｋ、粘性減衰係数ｃ、角速度ω、および位置ループゲインωoの関数である。
【００２５ 】
位置ループゲインωoは、通常、全軸同じ値を設定し、ゲインずれなどが起こらないようにするが、ほとんどの場合、質量Ｍ、ばね定数ｋ、粘性減衰係数ｃは各軸毎異なる。
【００２６ 】
従って理想的には、機械的な誤差を補正できるフルクローズドループ制御の場合も、位置ループの１サイクル分の遅れが生じるため、これらの機械的な特徴による相違点が各軸のゲインと位相にずれを生じさせる。このように、軸間で、ゲインや位相にずれを生じた場合には、２軸の円弧補間運動をさせると、前述の１０に示したように斜めの楕円になる。
【００２７ 】
この発明は、上述の如き問題点を解消するためになされたもので、機械位置検出値によるフィードバック補償であるスケールフィードバックを含めたハイブリッド制御方式やフルクローズドループ制御方式において、弾性変位による誤差を補正し、複数軸の補間においても同期誤差を抑え、輪郭運動精度を向上するサーボ制御方法を提供することを目的としている。
【００２８ 】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、この発明によるサーボ制御方法は、多軸同時制御において、機械位置検出値によるフィードバック補償の一次遅れ時定数の設定値と角速度の変化に応じたＸ軸、Ｙ軸のゲイン比を演算し、Ｘ軸、Ｙ軸のゲインが互いに同じになるようにフィードフォワード量を設定し、負荷質量の変化を検出し、これによる慣性力の変化量を演算し、この演算された慣性力の変化量と前記設定されたフィードフォワード量からＸ軸、Ｙ軸の前記ゲインを算出すると共に、負荷質量の機械位置に応じて各軸の剛性の変化量を演算し、この演算された剛性の変化量と前記設定されたフィードフォワード量からＸ軸、Ｙ軸の前記ゲインを算出し、さらに、送り速度による粘性減衰係数、摩擦力の変化を検出し、これによる粘性減衰係数、摩擦力の変化量を演算し、この演算された粘性減衰係数、摩擦力の変化量と前記設定されたフィードフォワード量からＸ軸、Ｙ軸の前記ゲインを算出することを特徴とする。
【００２９ 】
【発明の実施の形態】
以下に添付の図を参照してこの発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、以下に説明するこの発明の実施の形態において、上述の従来例と同一構成の部分は、上述の従来例に付した符号と同一の符号を付してある。
図１はこの発明によるサーボ制御方法の一つの実施の形態を示している。図１において、１１はサーボモータ系を、１２は送りねじやテーブル等の負荷を含む機械系を、１３はローパスフィルタを、１５は速度フィードフォワード部を、１６は加速度フィードフォワード部を、１７は軸間のゲインの比の補正値Ｋの演算部を、１８はフィードフォワード補正部を各々示している。
【００３０ 】
演算部１７は、位置ループゲインωo、一次遅れ周波数ωh、加減速時定数Ｔａと、角速度ωによる２軸の伝達関数の比に関する情報（角速度ω1、傾きａ1、角速度ω2、傾きａ2…）をＮＣパラメータとして入力し、質量Ｍ、ばね定数ｋ、粘性減衰係数ｃ、ボールねじ取付け間距離Ｌ、λ（λ＝ボールねじ断面積Ｓ・ヤング率Ｅ）、摩擦力Ｆｄ、摩擦トルクＴｖ、固有振動数ｆをメカニカルパラメータ（機械的なパラメータ）として入力し、軸間のゲインの比の補正値Ｋを演算する。
【００３１ 】
フィードフォワード補正部１８は、補正値Ｋによって速度フィードフォワードＫｖｓと加速度フィードフォワードＫａｓ２を補正する。
【００３２ 】
角速度ωとＸ軸、Ｙ軸のゲインの比（｜Ｇｘ｜／｜Ｇｙ｜）との関係は、図２に示されているようになり、また、実機試験の結果、角速度ωとＸ軸、Ｙ軸の最適な速度フィードフォワードの比（ＦＦｘ／ＦＦｙ）との関係は図３に示されているようになり、フィードフォワードの比（ＦＦｘ／ＦＦｙ）は、ゲインの比（｜Ｇｘ｜／｜Ｇｙ｜）と角速度ωの関係とほぼ同じになることが確かめられている。
【００３３ 】
そこで、角速度ωによるＸ軸、Ｙ軸のゲインの比を求め、これをフィードフォワード設定値に掛け合わせれば、ハイブリッド制御の場合も、斜めの楕円になるような経路誤差を生じることなく、弾性変位を補正できることがわかる。
【００３４ 】
次に、質量Ｍ、ばね定数ｋ、粘性減衰係数ｃの機械的なパラメータの算出方法について説明する。これらの機械的なパラメータの算出に際しては、パラメータ算出の対象機械の制御方式をセミクローズドループ制御方式にする。
セミクローズドループ制御方式の場合の指令からモータ位置までの伝達関数Ｇs（ｓ）は、
【数９】
0003811088.tif 000010
となる。
【００３５ 】
上式の絶対値を求めると、
【数１０】
0003811088.tif 000011
となり、これはωoの関数であるから、この場合の伝達関数（制御）は機械的な影響を受けない。
【００３６ 】
ここでは、一例として、ＸＹ軸平面の場合について説明する。ＸＹ軸の円弧補間運動を２周以上指令する。この際、各軸の指令値（実際にはサーボモータの回転角から算出した位置）と機械の位置を検出する。また、半径減少量の影響をなくすため、前置補償を設定する。
【００３７ 】
ここで、x、y各軸の指令ｘ＊、ｙ＊は、
ｘ＊＝Ｒｃｏｓωｔ
ｙ＊＝Ｒｓｉｎωｔ
となる（図４参照）。ただし、Ｒ:円弧半径、ω：角速度、ｔ：時間を示す。
【００３８ 】
また、指令速度ｖと加速度αは、それぞれ、
ｖｘ＝−Ｒωｓｉｎωｔ
ｖｙ＝Ｒωｃｏｓωｔ
αｘ＝−Ｒω２ｃｏｓωｔ  αｙ＝−Ｒω２ｓｉｎωｔ
となる。
【００３９ 】
運動方程式から弾性変位σを計算すると、
【数１１】
0003811088.tif 000012
となる。
【００４０ 】
ωｔ＝２ｎπのとき（ｎは整数、ただし、移動開始点と終了点は他の影響を受ける可能性があるため除く）、
ｖｘ＝０
ｖｙ＝Ｒω
αｘ＝−Ｒω２
αｙ＝０
となるから、
【数１２】
0003811088.tif 000013
なる。
【００４１ 】
弾性変位σはモータ位置と機械位置の差として実測でき、質量Ｍは設計値あるいはトルクから算出可能で、円弧半径Ｒ、角速度ωはプログラムから、読み込むことができる。
【００４２ 】
故に、
【数１３】
0003811088.tif 000014
となり、剛性が求まる。
【００４３ 】
また、ωｔ＝π／２のとき、
ｖｘ＝−Ｒω
ｖｙ＝０
αｘ＝０
αｙ＝−Ｒω２
となり、
【数１４】
0003811088.tif 000015
となるから、
【数１５】
0003811088.tif 000016
となり、剛性が求まる。
【００４４ 】
円弧半径Ｒが小さい場合には、ｋｘ＝ｋ’ｘ、ｋｙ＝ｋ’ｙと、みなせるから、
【数１６】
0003811088.tif 000017
となり、粘性減衰係数が求まる。
【００４５ 】
以上、セミクローズドループ制御方式で円弧補間運転させ、サーボモータから算出した位置と機械位置を比較することで、各軸の剛性と粘性減衰係数を求める方法を示した。
【００４６ 】
この他にも、ロストモーションの実測や静剛性試験、摩擦測定などから、軸方向剛性や摩擦力、粘性減衰係数を求めることもできる。
【００４７ 】
ここでは、ｋｘ＝ｋ’ｘ、ｋｙ＝ｋ’ｙとし、軸方向剛性ｋが機械位置によって変化しないとみなして計算を行なったが、ボールねじ駆動などを使う場合には、ねじ軸の軸方向剛性は荷重の作用する位置（機械位置）で剛性が異なる。
【００４８ 】
これらは円弧補間の開始位置を変えれば、前述の方法で実測し、演算可能である。しかし、これでは測定の数が増えるため、ボールねじ軸の剛性を荷重作用位置による関数で求め、荷重作用位置による剛性変化を予め演算することによって、ほぼ厳密な解を求め、測定を最小限にすることができる。
【００４９ 】
ボールねじ駆動の場合、軸方向総合剛性は、
【数１７】
0003811088.tif 000018
となる。  ただし、
ｋｂ：ボールねじ軸剛性
ｋＴ：その他の総合剛性
である。
【００５０ 】
ボールねじ取付けが両端固定の場合のボールねじ軸剛性ｋｂは、
【数１８】
0003811088.tif 000019
となる。
ただし、
λ＝ＳＥ（Ｓ：ボールねじ断面積、Ｅ：ヤング率、定数）
Ｌ：ボールねじ取付け間距離
ｌ：荷重作用位置
を示す。
【００５１ 】
その他の総合剛性ｋＴには、ボールねじナットの剛性、ボールねじ支持ベアリングの剛性、ナットおよびベアリング取付け部の剛性などが含まれる。円弧半径が大きい場合には、粘性減衰係数の計算も補正した剛性ｋを用いる。
【００５２ 】
これまで、粘性減衰係数ｃがほぼ一定とみなされる場合について述べているが、すべり案内のように、ストライベック曲線に沿って摺動速度により、摩擦力が異なる場合や、潤滑剤の動粘度が高く、摩擦力が速度に比例しない場合などには、送り速度と摩擦力の関係を実測して粘性減衰係数と送り速度の関係を求める方法がある。なお、クーロン摩擦は、軸反転時の象限突起補正によるトルクのフィードフォワード制御で補償される。
【００５３ 】
動粘度の相違による送り速度と摩擦力の関係の一例が図５に示されている。
速度と摩擦力の関係を実測する方法の一例として、１軸直線補間時の定常状態（加速していない）の送り軸トルクを各送り速度で検出し、記録する方法があり、送り速度による摩擦の違いを記録するメモリを有していればよい。
【００５４ 】
前述の方法である条件の粘性減衰係数ｃ０を求める。任意の送り速度の粘性減衰係数は、
【数１９】
0003811088.tif 000020
で求めることができる。ただし、Ｔvｎ、Ｔv０は任意の送り速度での摩擦トルクである。
【００５５ 】
ここで、ボールねじ駆動の場合、摩擦トルクＴと摩擦力Ｆｄの関係は、
【数２０】
0003811088.tif 000021
となる。
ただし、Ｐ：ボールねじのリードであり、送り速度によるトルクの変化率は摩擦の変化率に相当する。
【００５６ 】
また、移動質量の変化を検出し、これによる慣性力の変化を演算して補正することができる。つぎに、移動質量が変化した場合の質量変化の検出方法について説明する。負荷質量をワークテーブル等に載せる前と載せた後で、同じ送り速度で１軸の直線補間運動を指令し、定常状態のトルクをそれぞれ測定する。この時のトルクの増加量から、慣性モーメントを近似し、これから負荷質量を推定することができる。
【００５７ 】
速度制御の開ループ伝達関数が測定できる場合など、機械の軸方向の固有振動数が検出できる場合には、固有振動数の変化から、質量の変化を求めることができる。  固有振動数ｆは、
【数２１】
0003811088.tif 000022
より、
【数２２】
0003811088.tif 000023
となるから、質量の変化は固有振動数の変化の２乗に反比例する。
【００５８ 】
つぎに、２軸の慣性力による弾性変位の差を測定する方法について説明する。
ここでは、２軸の慣性力による弾性変位の差を実測で求める一例を述べる。２軸の４５度方向直線補間運動の指令を行ない、加減速中の誤差Δσを検出する。実測結果の一例を図６に示す。これが２軸の慣性力による弾性変位の差になる。
【００５９ 】
摩擦が２軸ともほぼ同じと考えると、各軸の弾性変位は、
【数２３】
0003811088.tif 000024
となり、Δσ＝σｘ−σｙである。
予め、質量がわかっていれば、加速度を２通り以上の条件で、この測定を行なえば、各軸の剛性が計算できる。
【００６０ 】
機械に備え付けの位置検出器（スケールなど）にアッベの誤差がある場合や、構造体のたわみが含まれる場合がある。アッベの誤差がある場合には、機械の位置検出はスケールで行なわず、２軸の平面スケールを用いて前述の円弧補間精度測定を行ない、指令値と比較する。構造体のたわみが大きい場合には、数箇所測定を行ない、測定位置とたわみの関係を求めてもよい。また、構造体のたわみは構造解析により予め、計算し、その計算値を補正に加えてもよい。
【００６１ 】
つぎに、２軸の伝達関数の違いを補正する方法について説明する。
２軸のゲインの比と角速度の関係は図２に示されているようになるが、この値を厳密に解くのは非常に労力を要する。そこで、この曲線をもとに近似を行なってもよい。
【００６２ 】
例１：ハイブリッドの伝達関数は１次遅れ要素を含む。このため、指数関数で近似を行なう。
例２：角速度が低い場合には、ゲインずれは少なく、ほぼ１とみなせる。
そこで、(1)ある角速度まではこの補正による係数は１とする。(2)ゲインの変化が大きくなる角速度からの曲線を複数の直線で線形近似する。例２の補正のパターンを図７に示す。
【００６３ 】
これにより、複雑な演算を簡便化し、ＮＣの演算処理を軽減できる。なお、図７において、実線は厳密解、点線は補正線を各々示している。
図７は、角速度ω1＝１８、傾きａ1＝０、角速度ω2＝４５、傾きａ2＝０．０００９、角速度ω3＝∞、傾きａ3＝０．０００２の３直線で近似した例である。
【００６４ 】
図８はこの発明によるサーボ制御方法の実施の形態を粘性摩擦が条件により異なる場合について示している。なお、図８において、図１に対応する部分は、図１に付した符号と同一の符号を付けて、その説明を省略する。
【００６５ 】
補正値演算部１７は、上述した実施の形態と同様に、ＮＣパラメータとメカニカルパラメータを入力し、速度フィードフォワードの補正係数Ｋ１と加速度フィードフォワードの補正係数Ｋ２を各々演算する。
【００６６ 】
速度フィードフォワード補正部１９は補正値Ｋ１によって速度フィードフォワードＫｖｓを補正し、加速度フィードフォワード補正部２０は補正値Ｋ２によって加速度フィードフォワードＫａｓ２を補正する。
【００６７ 】
このように、粘性摩擦が条件により異なる場合には、速度フィードフォワードＫｖｓの補正と、加速度フィードフォワードＫａｓ２の補正を、個別の補正値Ｋ１、Ｋ２によって行うことができる。
【００６８ 】
なお、何れの実施の形態においても、熱伝導が非常に異なる軸に対しては、熱補正係数を摩擦に掛け、熱変位量の差を弾性変位量に加算する熱変化補正を行うこともできる。
【００６９ 】
また、この本発明によるサーボ制御方法は、ハイブリッド制御方式の以外に、フルクローズドループ制御方式のものにも同様に適用することができる。
【００７０ 】
【発明の効果】
以上の説明から理解される如く、この発明によるサーボ制御方法によれば、複数軸をハイブリッド制御やフルクローズドループ制御した場合に生じるＸ軸、Ｙ軸の２軸の機械的な相違によるゲインずれを補正し、輪郭運動誤差を向上させることができる。特に、高速円弧補間運転やオービットボーリングの際の斜めの楕円誤差や、過渡状態の輪郭運動誤差の軽減に効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明によるサーボ制御方法の実施の形態を示すブロック線図である。
【図２】  角速度と２軸間のゲインの比の関係を示すグラフである。
【図３】  ２軸の補正値の比と角速度の関係の実測値を示すグラフである。
【図４】  円弧補間運動を示す説明図である。
【図５】  摩擦力と送り速度の関係（動粘度の比較）を示すグラフである。
【図６】  ２軸の慣性力による弾性変位の差の実測値を示すグラフである。
【図７】  ゲインの比と角速度の関係を近似した補正直線の例を示すグラフである。
【図８】  この発明によるサーボ制御方法の他の実施の形態実施の形態を示すブロック線図である。
【図９】  ハイブリッド制御方式の近似的なブロック線図である。
【図１０】  斜めの楕円誤差の例を示す説明図である。
【図１１】  （ａ）、（ｂ）は２軸のゲイン特性を示すグラフである。
【図１２】  （ａ）、（ｂ）は２軸の位相特性を示すグラフである。
【図１３】  フルクローズドループ制御方式の近似的なブロック線図である。
【符号の説明】
１１  サーボモータ系
１２  機械系
１３  ローパスフィルタ
１５  速度フィードフォワード部
１６  加速度フィードフォワード部
１７  補正値演算部
１８  フィードフォワード補正部
１９  速度フィードフォワード補正部
２０  加速度フィードフォワード補正部
【図１】
0003811088.tif 000025
【図２】
0003811088.tif 000026
【図３】
0003811088.tif 000027
【図４】
0003811088.tif 000028
【図５】
0003811088.tif 000029
【図６】
0003811088.tif 000030
【図７】
0003811088.tif 000031
【図８】
0003811088.tif 000032
【図９】
0003811088.tif 000033
【図１０】
0003811088.tif 000034
【図１１】
0003811088.tif 000035
【図１２】
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【図１３】
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