(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディジタル通信信号を伝送しかつ受信する方法であって、
ソースからデータ・ビットを得るステップと、
ｑデータ・ビットの集合を、２q値｛０，１，…２q−１｝の１つを有するデータ記号ｂkであって、ここにｋは時間指標である前記データ記号ｂkにマップするステップと、
データ依存信号
0003756523.tif 000025
であって、ここにＳd（ｔ）は時間区間ｍＴ＜ｔ＜（ｍ＋１）Ｔで有効であり、ｈは整数ＫについてＫ／２qの形の変調指数でありかつｆ（τ）は正規化位相パルスである前記データ依存信号を発生するステップと、
データ無依存信号
0003756523.tif 000026
であって、ここにＳi（ｔ）は時間区間ｍＴ＜ｔ＜（ｍ＋１）Ｔで有効な、前記データ無依存信号を発生するステップと、
前記データ依存信号と前記データ無依存信号とから積信号を発生するステップと、
通信チャネルで以て前記積信号を伝送するステップと、
前記伝送された信号を受信するステップと、
前記受信された信号から前記データ記号ｂkを推定し前記データ記号の前記推定から前記データ・ビットを決定することによって前記受信された信号を復調するステップと
を包含する方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法において、前記位相パルスがナイキスト−３パルス形を有する方法。
【請求項３】
請求項１記載の方法であって、前記復調するステップに先立ち前記受信された信号を補償フィルタを通してフィルタするステップを更に包含する方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法において、前記復調するステップが所定サンプリング間隔で前記受信された信号の位相角をサンプルすることを含む方法。
【請求項５】
請求項３記載の方法において、前記補償フィルタが半記号間隔でタップを有する５タップ補償フィルタである方法。
【請求項６】
請求項５記載の方法において、前記補償フィルタが前記受信され信号と前記受信機に既知の所定信号との間の平均二乗誤りを最小限にする方法。
【請求項７】
請求項６記載の方法において、前記補償フィルタが所定間隔で平均最小二乗アルゴリズムによって決定されたタップを有する多重タップ補償フィルタである方法。
【請求項８】
請求項１記載の方法であって、前記マップするステップに先立ち前記ソースからの前記データ・ビットを符号化するステップを更に包含し、前記復調するステップが前記符号化されたデータ・ビットを表現するソフト情報を発生するために復調器に前記受信された信号を通過させかつ前記ソースからの前記データ・ビットを推定するためにチャネル復号器に前記ソフト情報を通過させることによって遂行される方法。
【請求項９】
ディジタル通信信号を伝送しかつ受信する方法であって、
ソースからデータ・ビットを得るステップと、
ｑデータ・ビットの集合を、２q値｛０，１，…２q−１｝の１つを有するデータ記号ｂkであって、ここにｋは時間指標である前記データ記号ｂkにマップするステップと、
連続位相変調信号を形成するために、第１データ記号信号
0003756523.tif 000027
を発生し、ここに
0003756523.tif 000028
であり、新データ記号ａkを発生し、ここに
0003756523.tif 000029
であり、変調指数ｈと位相パルスｆ（τ）とを有する連続位相変調変調器に前記新データ記号ａkを通過させるステップと、
通信チャネルで以て前記連続位相変調された信号を伝送するステップと、
前記伝送された信号を受信するステップと、
前記受信された信号から前記データ記号ｂkを推定することによって前記受信された信号を復調するステップと
を包含する方法。
【請求項１０】
請求項９記載の方法において、前記位相パルスがナイキスト−３パルス形を有する方法。
【請求項１１】
請求項９記載の方法であって、前記復調するステップに先立ち前記受信された信号を補償フィルタを通してフィルタするステップを更に包含する方法。
【請求項１２】
請求項９記載の方法において、前記復調するステップが所定サンプリング間隔で前記受信された信号の位相角をサンプルすることを含む方法。
【請求項１３】
請求項１１記載の方法において、前記補償フィルタが半記号間隔でタップを有する５タップ補償フィルタである方法。
【請求項１４】
請求項１３記載の方法において、前記補償フィルタが前記受信され信号と前記受信機に既知の所定信号との間に平均二乗誤りを最小限にする方法。
【請求項１５】
請求項１４記載の方法において、前記補償フィルタが所定間隔で最小二乗平均アルゴリズムによって決定されたタップを有する多重タップ補償フィルタである方法。
【請求項１６】
請求項９記載の方法であって、前記マップするステップに先立ち前記ソースからの前記データ・ビットを符号化するステップを更に包含し、前記復調するステップが前記符号化されたデータ・ビットを表現するソフト情報を発生するために復調器に前記受信された信号を通過させかつ前記ソースからの前記データ・ビットを推定するためにチャネル復号器に前記ソフト情報を通過させることによって遂行される方法。
【発明の詳細な説明】
本発明の分野
本発明は、一般にディジタル通信の分野に関する。特に、本発明は、ディジタル通信信号をコヒーレントに変調及び復調する方法及びシステムに関する。
本発明の背景
在来の連続位相変調（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  ｐｈａｓｅ  ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；ＣＰＭ）方式（ｓｃｈｅｍｅ）は、この変調方式の連続位相性を実現するために、差分符号化（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｅｎｃｏｄｉｎｇ）を固有に採用する。このような方式は、例えば、Ｔ・オーリン、Ｊ・Ｂ・アンダーソン、及びＣ・Ｅ・Ｗ・サンドバーグ、ディジタル位相変調、通信理論の応用、プリーナム・プレス、ニューヨーク州、ニューヨーク、１９８６（Ｔ．Ａｕｌｉｎ，Ｊ．Ｂ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ  ａｎｄ  Ｃ．Ｅ．Ｗ．Ｓｕｎｄｂｅｒｇ，Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｐｈａｓｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  Ｔｈｅｏｒｙ，Ｐｌｅｎｕｍ  Ｐｒｅｓｓ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，１９８６）に説明されている。ＣＰＭ信号は、データ記号を得るために、典型的に、コヒーレント復調器を使用して復調され、次いで差分的に検波される。差分検波処理の１つの欠点は、復調器によって出力された各復調記号中の誤りが２つの出力データ記号中に誤りを生じることである。この誤り率は、コヒーレントに変調された信号のコヒーレント復調によって達成される誤り率の２倍である。
ガウス・チャネル上では、記号誤り率のこの２倍化は、性能に重大な損失を引き起こさない。しかしながら、フェージング・チャネルにわたって、ビット誤り率（ｂｉｔ  ｅｒｒｏｒ  ｒａｔｅ；ＢＥＴ）は信号対雑音比（ｓｉｇｎａｌ  ｔｏ  ｎｏｉｓｅ  ｒａｔｉｏ；ＳＮＲ）に従って直線的に変動し、それゆえ、記号誤り率２倍化は３ｄＢ性能損失を含意する。この損失を回避するために、コヒーレント符号化ＣＰＭ方式が望ましい。
非線形チャネル及び（又は）フェージング・チャネルで以てのディジタル・データの伝送を必要とするほとんどの応用に対しては、定包絡線ディジタル変調が望ましい。それらの簡単性のゆえに、位相偏移変調（ｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔ  ｋｅｙｉｎｇ；ＰＳＫ）及び周波数偏移変調（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｓｈｉｆｔ  ｋｅｙｉｎｇ；ＦＳＫ）のような定包絡線変調がしばしば使用されてきた。より有効なスペクトル利用に対する絶えざる要求に駆られて、より帯域幅効率的な変調方式に関する調査が行われてきた。アナログ・フィルタを使用して情報搬送位相の変動を平滑化することによって定包絡線ディジタル方式の帯域幅を縮小させることができることは、知られている。このような変調方式は、連続位相変調（ＣＰＭ）と呼ばれる。
改善されたスペクトル効率に加えて、ＣＰＭ方式は、ＰＳＫ方式にまさる符号化利得（ｃｏｄｉｎｇ  ｇａｉｎ）を提供する。符号化利得は位相整形アナログ・フィルタによって導入されるメモリに因っており、この位相整形アナログ・フィルタは伝送されたデータ記号を復号するために格子復号器（ｔｒｅｌｌｉｓ  ｄｅｃｏｄｅｒ）によって使用され得る。
コヒーレントに変調されたＣＰＭシステムは、例えば、リモルディ、「ＣＰＭに対する分解アプローチ」、情報理論に関する米国電気電子学会論文誌、３４（２）：２６０〜２７０頁（１９８８年）（”Ａ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  ＣＰＭ”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ，３４（２）：２６０−２７０（１９８８））に説明されている。リモルディは、線形、時間不変（ｌｉｎｅａｒ，ｔｉｍｅ−ｉｎｖａｒｉａｎｔ）連続位相復号器及び線形、時間不変メモリレス（ｌｉｎｅａｒ，ｔｉｍｅ−ｉｎｖａｒｉａｎｔ  ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ）変調器を含むＣＰＭシステムを開示している。リモルディによって開示された時間不変を冠せられた位相格子（ｐｈａｓｅ  ｔｒｅｌｌｉｓ）は、簡単化したメモリレス変調器を結果的に生じる。連続位相符号化器及びその復号器はまた、先行ＭＳＫシステムより簡単であり、及び実際の信号対雑音比（ＳＮＲ）に対するビット誤り確率を１／２に減少させる。しかしながら、リモディ・システムは、複雑な実現を教示し、更に、いかに在来のＣＰＭ方法を定包絡線変調方式に変換するかを教示していない。定包絡線変調方式では、データ記号がコヒーレントに符号化される。
ナイキスト−３（Ｎｙｑｕｉｓｔ−３）パルス整形を使用するＣＰＭ方式は、例えば、セイヤー及びパシュパシー、「連続位相変調におけナイキスト３パルス整形」、通信に関する米国電気電子学会論文誌、ＣＯＭ−３５（１）：５７〜６７頁（１９８７年）（Ｓａｙｅｒ  ａｎｄ  Ｐａｓｕｐａｔｈｙ，”Ｎｙｑｕｉｓｔ  ３  Ｐｕｌｓｅ  Ｓｈａｐｉｎｇ  ｉｎ  Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｐｈａｓｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ”，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＣＯＭ−３５（１）：５７−６７（１９８７））において、移動通信システム内に使用されるために提唱されてきた。セイヤー他は、いかにＣＰＭ方式におけるナイキスト−３パルス整形が全体的に改善されたスペクトル品質を提供するかを開示している。しかしながら、セイヤー他は、いかにナイキスト−３パルスをコヒーレントに変調されたデータ記号用に実際に実現することができるか開示していない。更に、セイヤー他は、在来の受信機フィルタを用いてのナイキスト−３パルス整形の実際応用に固有の性能限界を認識していない。
フェージング・チャネルにわたって低誤り率を維持するためにデータ記号のコヒーレント変調及びコヒーレント符号化を遂行するように連続位相変調方式を適応させることが望ましいであろう。
更に、このようなＣＰＭ信号が簡単な復調器を使用して復調されることが更に望ましいであろう。
本発明の要約
本発明は、ＣＰＭ信号をコヒーレントに変調する方法を提供することによって、上に挙げた問題を克服し、かつ他の利点をもたらす。本発明の模範的実施例によれば、データ記号の形でのディジタル情報が符号化され、符号化された情報がコヒーレントＣＰＭ変調器を通過させられる。受信機は、伝送された情報信号を記号間隔又は他の所定の間隔でサンプルし、かつサンプルされた情報を復調しかつ復号する。
【図面の簡単な説明】
本発明の特徴、動作、及び利点のいっそう完全な理解は、その好適実施例についての次の詳細な説明を添付図面と関連して読むことによって得られる。これらの図面において同様の参照符号は同様の要素を指示する。これらの図面のうちで、
図１は本発明の実施例による模範的通信システムのブロック図である。
図２Ａ、Ｂは本発明による代替模範的通信方法の流れ図である。
図３Ａ、Ｂは、それぞれ、本発明のシステムと方法に使用される模範的位相パルスのプロット図及び完全応答（ｆｕｌｌ−ｒｅｓｐｏｎｓｅ）とナイキスト−３ＣＰＭ方式とのスペクトルのグラフによる比較図である。
図４Ａ、Ｂは狭帯域ＩＦフィルタを使用して受信した信号の、それぞれ、分散プロット図及び目視図（ｅｙｅ  ｄｉａｇｒａｍ）である。
図５は本発明の実施例による補償フィルタを使用して受信した信号の分散プロット図である。
好適実施例の詳細な説明
ＣＰＭ信号は、周波数パルスｇ（ｔ）によって、又は相当する位相パルスｆ（ｔ）によって特徴表示される。これら２つの間の関係は、次の通りである。
0003756523.tif 000002
典型的に、ｇ（ｔ）は或る区間（０，ＬＴ）に時間限定される。更に、ｆ（ｔ）についての正規化は
0003756523.tif 000003
である。データ記号の系列ａk、及び変調指数（ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  ｉｎｄｅｘ）ｈを用いて、伝送されたＣＰＭ信号は
0003756523.tif 000004
によって与えられる。ｆ（ｔ）を用いて、等式（３）を
0003756523.tif 000005
のように書き換えることができる。ＣＰＭ方式の定包絡線性は上の等式から明白である。承知のように、等式（３）及び（４）はＣＰＭ方式における固有の差分復号を採用する。
周波数パルスｇ（ｔ）は区間（０，ＬＴ）にわたってのみ非零であり、ここにＴは記号周期であり、及びＬは正の整数である。これは
0003756523.tif 000006
を含意する。
上の情報を使用して、等式（４）を伝送されたＣＰＭ信号に対して次のように書き直すことができる。ｍＴ≦ｔ≦（ｍ＋１）Ｔに対して
0003756523.tif 000007
ここに
τ＝ｔ−ｍＴ、ｋが総和の限界であり、                      (7)
及びｍは正の整数である。
例えば、変調指数０．２５を用いる４−レベルＣＰＭ方式において、記号系列ａk∈｛−３，−１，１，３｝、及び符号化された記号系列
0003756523.tif 000008
のように定義することができる。記号ａkと符号化された記号
0003756523.tif 000009
と間の関係を
0003756523.tif 000010
のように定義することができる。それゆえ、この例におけるＣＰＭ信号は
0003756523.tif 000011
によって与えられる。等式（１０）から、変調された信号を
0003756523.tif 000012
によって与えられたデータ無依存（ｄａｔａ  ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）項ｓi（ｔ）と
0003756523.tif 000013
によって与えられたデータ依存（ｄａｔａ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）項ｓd（ｔ）とに分離することができることは、明白である。承知のように、等式（１２）内のｓd（ｔ）に対する表示中の第１総和は、複素指数関数演算のおかげで、一意モジュロ４（ｕｎｉｑｕｅ  ｍｏｄｕｌｏ  ４）のみである。
いま
0003756523.tif 000014
によって与えられる第２記号系列ｂkを考えよう。ここにｍｏｄＮはＮによる除算の剰余を意味する。承知のように、Ｎは一般的場合に２qによって表してよい。
この例では
0003756523.tif 000015
であるから、したがって、第２記号系列ｂkを用いて、ｓd（ｔ）に対する表示を
0003756523.tif 000016
のように書き直すことができる。ｓd（ｔ）に対する表示は、そのままである。
在来のコヒーレント復調器は、第２記号系列ｂkを推定することによって第１記号系列ａkを検波し、次いで等式（１５）に示された差分検波演算を遂行して第１記号系列ａkを決定する。本発明によれば、第２記号系列ｂkは情報搬送記号の全てを含み、かつ差分検波は不必要である。したがって、このようなｂk信号は、コヒーレントに変調されたＣＰＭ信号である。
図１は、本発明の実施例による模範的通信システムのブロック図を示す。そのシステムは、いくつものデータ記号を含むディジタル情報信号を符号化する符号化器１０及びデータ記号を変調しかつフィルタされかつ符号化されたディジタル信号を送信する変調器１４を有する送信機を含む。変調器１４は、パルス整形用フィルタを含む。そのシステムは、更に、伝送された信号を受信する受信機１６を含む。受信機１６は、伝送された信号を復号する復号器１８を含む。復号器１８は、これを等式（１６）に従って定式化された有限状態機械をモデルするビタビ（Ｖｉｔｅｒｂｉ）復号器によって実現することができるか、又はなんらかの他の適当な復号器を含むことができる。受信機１６は、受信した伝送された信号をフィルタするために、下に更に詳細に説明される狭帯域ＩＦ受信フィルタ又は多重タップ補償フィルタのような、フィルタ（図示されていない）をまた含む。
図２Ａ、Ｂは、本発明により送信機から受信機へデータ通信信号を伝送する２つの代替模範的通信方法を説明する流れ図を示す。図２Ａをまず参照すると、送信機はステップ１００でソースからデータ・ビットを得る。ステップ１０２で、送信機は、ｑデータ・ビットの集合をデータ記号ｂkにマップし、ここに記号ｂkは値｛０，１，…２q−１｝の１つを有しかつｋは時間指標（ｔｉｍｅ  ｉｎｄｅｘ）である。承知のように、データ・ビットは、ステップ１０２で遂行されるマッピングに先立ちチャネル符号化器に通過させてよい。
ステップ１０４で、送信機は
0003756523.tif 000017
の形のデータ依存信号を発生する。ここにｈは整数ＫについてＫ／２qの形の変調指数であり及びｆ（τ）は正規化位相パルスである。
ステップ１０６で、送信機は
0003756523.tif 000018
の形のデータ無依存信号を発生する。ステップ１０８で、送信機は、データ依存信号とデータ無依存信号との積である積信号を発生する。ステップ１１０で、積信号が送信機から受信機へ通信チャネルで以て伝送される。
ステップ１１２で、受信機は、伝送された積信号を受信し、かつ受信した信号からデータ記号ｂkを推定しかつこれらのデータ記号の推定からデータ・ビットを決定することによって受信した信号を復調及び（又は）復号する。受信機は、好適には、受信した信号の位相角を所定のサンプリング間隔で検波する。ステップ１０２で遂行されるマッピングに先立ちソース・ビット（ｓｏｕｒｃｅ  ｂｉｔ）をチャネル符号化器に通過させた場合、受信した信号は復調器を通過させられ、復調器はチャネル符号化器によって発生された符号化ソース・ビットを表現するソフト情報を出力し、かつソフト情報はソース・ビットを推定するためにチャネル復号器を通過させられる。
図２Ｂは、本発明による代替通信方法を示す。ステップ１００及び１０２は、図２Ａに示された方法におけるのと同じである。図２Ｂの方法は、ステップ１０３で図２Ａの方法と異なっており、このステップで送信機はステップ１０２で発生された記号ｂkからデータ記号
0003756523.tif 000019
を発生し、ここに
0003756523.tif 000020
かつ次いでａkを発生し、ここに
0003756523.tif 000021
ステップ１０５で、データ記号ａｋが送信機においてＣＰＭ変調器を通過させられて連続位相変調されたデータ信号を形成する。ＣＰＭ変調器は、位相パルス（τ）を有するフィルタを含む。
ステップ１０７で、送信機は、連続位相変調された信号を通信チャネルで以て送信し、かつ伝送された信号が図２Ａに関して上に説明したようにステップ１１２で受信され、サンプルされ、復調され、及び（又は）復号される。
承知のように、本発明の原理を組み込んでいる他の適当な方法は、技術の熟練者に直ちに明らかである。
コヒーレントＣＰＭ用復号／復調器１８は、例えば、ＣＰＭ信号用有限状態機械をモデルするビタビ復号器であることができる。模範的状態機械を、等式（１６）内の記述を使用して定式化することができる。或る１つの状態を、値｛ｂm-L，…ｂm-l｝のＬ重（Ｌ−ｔｕｐｌｅ）集合によって表現することができる。上の状態にある有限状態機械へのｂmなる入力は、状態｛ｂm-L，…ｂm-l｝への遷移を引き起こす一方、等式（１６）及び（１１）によって与えられる出力信号を発射する。状態の数は、４−レベルＣＰＭ方式では４Lに等しい。
完全応答ＣＰＭ方式は、そこでは周波数パルスｇ（ｔ）が範囲（０，Ｔ）内でのみ台（ｓｕｐｐｏｒｔ）を有する方式である。このような方式では、変調記号（ｍｏｄｕｌａｔｉｎｇ  ｓｙｍｂｏｌ）に因る完全応答を１記号間隔内に達成することができる。本発明の模範的実施例によれば、周波数パルスとしてナイキスト−３パルスを使用するためにフィルタとしてナイキスト−３フィルタを使用することによって、ナイキスト−３ＣＰＭ方式を実現することができる。ナイキスト−３パルスは、多数記号間隔にわたって台を有する。しかしながら、もしそのＣＰＭ信号が記号間隔で観察されるならば、その挙動は安全応答ＣＰＭ信号に類似している。
ナイキスト−３位相パルスは、次のように定義される。
0003756523.tif 000022
このようなパルスは、ｓｉｎｃ関数の逆数に実質的に等しい周波数応答を有するフィルタに零ＩＳＩ（すなわち、ナイキスト・パルス）を通過させることによって、発生させることができる。図３Ａは、ナイキスト−３位相パルスのプロットを例として示す。完全応答パルスは等式（１９）を満足させるが、ナイキスト−３ＣＰＭ方式は完全応答ＣＰＭ方式にまさる改善されたスペクトル品質を提供する。特に、完全応答ＣＰＭの代わりにナイキスト−３ＣＰＭを使用することによってスペクトル内のサイド・ローブ・レベルを可なり減少させることができる。図３Ｂは、周波数パルスとして完全応答方形パルスを使用する４−レベルＣＰＦＳＫのスペクトルと図３Ａの位相パルスを使用するナイキスト−３ＣＰＭ方式のスペクトルとの比較を示す。
数学的に、これを、コヒーレントに変調されたＣＰＭ信号のデータ依存部分に対する等式、すなわち
0003756523.tif 000023
を考えることによって示すことができる。上の等式内で式（１９）を使用して、記号周期の整数倍において
0003756523.tif 000024
を生じる。それゆえ、受信した信号からデータ依存部分を除くことによって、サンプリング点で信号を単に観察することによってこの信号を復調することができる。このＣＰＭ変調器１８は、実質的に簡単化をもたらす。
もし狭帯域受信ＩＦファイルが受信機１６内に使用されるならば、信号ひずみが起こり得る。このひずみは、もしＩＦフィルタの通過帯域がＣＰＭ信号エネルギーのほとんどを含む帯域より広いならば、小さいが、しかし図４Ａにおける受信された信号の分散プロット及び図４Ｂにおける目視図によって図解されたように、性能の劣化を招くおそれがある。このひずみはＰＳＫシステムに関して電力の損失を起こす。しかしながら、この損失は、ＣＰＭ信号のピーク対平均電力が低いと云う事実によって相殺される。
補償フィルタは、性能を改善するためにこれを受信機１６内に受信フィルタ用に使用することができる。例えば、半記号間隔でタップ（ｔａｐ）を有する５タップ補償フィルタを使用することができる。補償フィルタは、好適には、入力と既知出力との間の二乗誤りを最小限にするように設計され、かつそれによって、上に説明した在来の受信機フィルタの性能劣化用を実質的に減少させる。実際には、平均最小二乗（ｌｅａｓｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅｄ；ＬＭＳ）アルゴリズム又は同等のアルゴズムのようなアルゴリズムを、補償フィルタのタップを決定するために使用することができる。図５は、補償フィルタ付き又はなしで受信した記号の分散プロットを示す。承知のように、補償フィルタは、異常点（ｏｕｔｌｙｉｎｇ  ｐｏｉｎｔ）を実際の星座点（ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ  ｐｏｉｎｔ）に接近させることによって性能を改善する。
以上の説明は多くの詳細及び明細を含むが、承知のように、これらは例に過ぎず、本発明についての限定であると解釈するべきではない。添付の請求の範囲及びそれらの適法な同等なものによって定義された本発明の精神及び範囲に反しない、開示された例への多くの修正は、技術の通常の熟練者に直ちに明白である。
【図１】
0003756523.tif 000030
【図２Ａ】
0003756523.tif 000031
【図２Ｂ】
0003756523.tif 000032
【図３Ａ】
0003756523.tif 000033
【図３Ｂ】
0003756523.tif 000034
【図４Ａ】
0003756523.tif 000035
【図４Ｂ】
0003756523.tif 000036
【図５】
0003756523.tif 000037