(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラントのモデルに基づいて最適化された運転条件でプラントの運転を制御するためのプラントのモデルを構築する方法であって、
予め、モデル実験にて時系列ファクターを決定するステップと、
前記時系列ファクターを適用プラントの制御ファクターと組み合わせて、時系列モデルを構築するステップと
前記時系列モデルを用いてプラントのトータルの運転期間における運転条件の最適化演算を行う最適化演算ステップと、
最適化演算ステップで得た演算結果をプラントの運転条件の設定値として設定する設定ステップと、
前記演算結果を設定値とする運転条件で運転したプラントのプロセスデータを収集する収集ステップと、
収集ステップで収集したプロセスデータと、時系列モデルに基づいて演算して得たモデルデータとのずれを計算するステップと、
前記ずれに基づいて時系列ファクターを再構築する時系列ファクター再構築ステップと、
時系列ファクター再構築ステップで再構築した時系列ファクターと適用プラントの制御ファクターとを組み合わせて、時系列モデルを再構築するモデル再構築ステップと
を有することを特徴とするモデル構築方法。
【請求項２】
最適化演算ステップでは、運転時間を時系列単位に分割して、分割した時系列単位でプラントの最適化運転条件を並列計算することを特徴とする請求項１に記載のモデル構築方法。
【請求項３】
時系列ファクター再構築ステップでは、積分動作を用いて時系列ファクターを再構築することを特徴とする請求項１又は２に記載のモデル構築方法。
【請求項４】
時系列モデルに加えて、定常状態モデルを作製し、時系列モデルと定常状態モデルとの組み合わせとして、モデルを構築することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のモデル構築方法。
【請求項５】
プラントから収集したプロセスデータに基づいてモデルを構築し、構築したモデルに基づいて最適化された運転条件を求め、求めた最適化運転条件でプラントの運転を制御する方法であって、
プラントのプロセスデータを収集する収集ステップと、
収集ステップで得たプロセスデータと、時系列モデルに基づいて演算して得たモデルデータとのずれを計算する計算ステップと、
該ずれに基づいて時系列ファクターを再構築する時系列ファクター再構築ステップと、
時系列ファクター再構築ステップで再構築した時系列ファクターと適用プラントの制御ファクターとを組み合わせて、時系列モデルを再構築するモデル再構築ステップと
再構築した時系列モデルをモデルとして用いてプラントのトータルの運転期間における最適化された運転条件を求める演算を行う最適化演算ステップと、
最適化演算ステップで得た演算結果をプラントの運転条件の設定値として設定し、プラントの運転を設定運転条件で制御するステップと
を有することを特徴とするプラント制御方法。
【請求項６】
運転時間を時系列単位に分割して、分割した時系列単位でプラントの最適化運転条件を並列計算することを特徴とする請求項５に記載のプラント制御方法。
【請求項７】
再構築ステップでは、積分動作を用いて時系列ファクターを再構築することを特徴とする請求項５又は６に記載のプラント制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、モデル構築方法及びプラント制御方法に関し、更に詳細には、プラントの運転条件又はプロセス条件が経時的に変化するプラントの実用的なモデルを構築する方法、及び構築したモデルを使って最適運転条件を求め、求めた最適運転条件でプラントの運転を制御する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、リアルタイムで最適化された運転条件で化学プラントを運転しようとするプラント運転の最適化は、最適化の商用ソフトウェア・パッケージの市販、更には計算機の高速化及び低価格化などの実現に伴い、徐々に、実用化されつつある。
最適化を図る目的関数は、所望の反応生成物の収量の最大化、プラントの運転に伴う収益の最大化、運転コストの最小化、ＣＯ2 エミッションの最小化等様々であり、また、最適化の際の制約条件も様々である。
これら既知のリアルタイムの運転最適化手法では、定常状態のプロセス条件を表現するために数千から数十万の数の方程式からなる物理モデルを構築し、構築した物理モデルに基づいて非線形の最適化計算を行い、その最適化結果を下位の制御システムに与えてプラントの運転条件の設定値としている。
【０００３】
ところで、一般に、化学プラントは、充填した触媒の活性が運転時間の経過に伴って劣化し反応速度が低くなる反応器や、伝熱管の汚れが運転時間の経過に伴って進行し、伝熱係数が小さくなって熱が伝熱し難くなるボイラー、熱交換器などの、性能が経時的に変化する多数の機器を有する。
既知のリアルタイムの運転最適化手法は、プラントの瞬時、瞬時のプロセスデータに基づくプロセスの最適化、つまりスナップショット（瞬間ベース）での最適化である。従って、性能が経時的に変化する機器を有する化学プラントに既知のリアルタイムの運転最適化手法を適用する際には、最適化計算の都度、加熱炉や熱交換器の汚れ係数、或いは反応器に充填されている触媒の触媒劣化係数などの、時々刻々と変化する因子を、更新して、それらを固定因子としてスナップショットでの最適化計算を行っている。
【０００４】
しかし、加熱炉や熱交換器の汚れ係数、或いは触媒の触媒劣化係数などの経時的に、つまり時系列的に変化する因子のプロセスの挙動に与える影響が大きい場合は、スナップショット式の最適化が、プラントのトータルの運転期間、つまりプラントを運転停止した後、運転を再開し、次の運転停止時までの運転期間全体にわたる最適化につながらないことが多い。例えば、時々の反応条件の最適化が触媒の寿命を短くすることもある。
つまり、時系列的に変化する因子の多い化学プラントにスナップショット式の最適化を適用しても、長期的な視点からプロセス運転条件を適切に最適化したかどうか疑わしいことが多い。特に、時間変化のインパクトが強いプロセスに対しては、明らかに、既存の最適化技術とは異なるアプローチが必要である。
【０００５】
ここで、運転時間の経過と共にアセチレン水添触媒の活性が劣化する、エチレン製造装置を例にして、プロセス最適化を説明する。先ず、図１を参照して、エチレン製造装置の構成を説明する。図１はエチレン製造装置の１例の構成を示す概略フローシートである。
エチレン製造装置１０は、メタン、エタン、エチレン、アセチレン等の軽質炭化水素ガスを含む原料ガスから、メタンガスを、次いでエタンガスを除去して得た粗エチレンガス中のアセチレンを水素添加して、純度の高いエチレンを製造する装置である。
エチレン製造装置１０は、図１に示すように、原料ガス（分解ガス）からメタンを除去する脱メタン塔１２と、脱メタンされた原料ガスからエタンを除去する脱エタン塔１４と、原料ガスからメタン、エタンを除去して得た粗エチレンガス中のアセチレンを水素添加してエチレンに転化させる前段の第１アセチレン水添反応器（以下第１反応器と言う）１６と、第１反応器１６で水添できなかった残留アセチレンを更に水素添加してエチレンに転化し、純度の高いエチレンを製造する後段の第２アセチレン水添反応器（以下、第２反応器と言う）１８とを備えている。
【０００６】
また、第１及び第２反応器１６、１８の周りには、図示しないが、アセチレン水素添加反応を制御するための制御装置及び計器が必要に応じて設けてある。
第１及び第２反応器１６、１８では、次の主反応及び副反応が、主として進行する。
Ｃ2 Ｈ2 ＋Ｈ2 →Ｃ2 Ｈ4       主反応
Ｃ2 Ｈ4 ＋Ｈ2 →Ｃ2 Ｈ6       副反応
粗エチレンガスは、主成分のエチレン（Ｃ2 Ｈ4 ）と、少量のエタン（Ｃ2 Ｈ6 ）と微量のアセチレン（Ｃ2 Ｈ2 ）を含んでいる。
【０００７】
アセチレン水添反応プロセスの運転最適化とは、主反応の進行を助長して粗エチレンガス中のアセチレンをなるべく多くエチレンに転化すること、副反応の進行を抑制してエタンの生成量をなるべく抑え、純度の高いエチレンを製造することである。また、最適化に際し、制約条件は、第２反応器１８の出口でのアセチレン濃度及び水素濃度を管理値以下に抑えることである。
エチレン製造装置の運転では、市販のプロセス最適化プログラムを稼働させているものの、現実には、エチレン製造装置の運転員が、経験に基づいて、制約条件を考慮に入れつつ、第１及び第２反応器１６、１８の入口温度、及び反応器入口での水素／アセチレン・モル比を調整することにより、純度の高いエチレンの収量を上げるように努力している。なお、エチレン製造装置としては、反応器１６、１８が脱メタン塔１２の前に備わっていてもよい。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、第１及び第２反応器１６、１８に充填されている触媒の劣化は、運転員が調整して入口温度及びモル比によって影響され、その影響の程度は、入口温度とモル比の組み合わせによって微妙に異なる。
例えば、調整した入口温度とモル比の組み合わせが、触媒劣化を促進させるような組み合わせになっているときには、その時点では、触媒劣化の問題が顕在化していなくても、運転時間が経過するにつれて、触媒劣化が著しく進行してエチレン収量が低下し、エチレン製造装置の運転時間トータルで見ると、最適化されていない不経済な運転になっていることが多い。
【０００９】
触媒の活性の劣化、加熱管の汚れ等のプロセス運転条件が時間の経過につれて変化する、上述のアセチレン水添反応のようなプロセス（以下、時変プロセスという）に対しては、定常状態のモデルのみでなく、プロセス特性の時系列的な変化を表現するモデル（以下、時変プロセス・モデルと言う）が必要である。
更には、時変プロセス・モデルを用いて、トータルの運転時間で目的関数を最適化する、例えば経済コストを最小にする、逆に言えば収益を最大にする最適化手法を適用することが必要である。
【００１０】
従来から、このような時変プロセス・モデルを構築し、それに基づいてプラントの運転を最適化する手法が提案されているものの、実用的に満足できるレベルにあるものはない。
従来の時変プロセス・モデルの問題点は、第１には、触媒活性劣化などの時系列変化を組み入れた時変プロセス・モデルが簡潔なスタイルで表現されていないこと、換言すれば、従来の時変プロセス・モデルは極めて複雑な構造を有し、実際のプラントの運転に適用し難いこと、第２には、時変プロセス・モデルが複雑であるために、時系列でプロセスの最適化を解く際の計算負荷が膨大になることである。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、プロセス運転条件が経時的に変化するプロセスに適用できる実用的なモデルのモデル構築方法、及び構築したモデルに基づいてプラントの運転を制御するプラント制御方法を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、１）時系列モデルの構築、及び２）時系列モデルの構造的特長を活かした効率的な最適化計算によって、時変プロセスのプラントの運転を制御する方法を実現することを考え、種々のプロセス・シュミレーションを行い、シュミレーション結果と実験装置或いは実装置の運転結果とを対比して、本発明を発明するに到った。
【００１３】
以下に、１）時系列モデルの構築、及び２）時系列モデルの構造的特長を活かした効率的な最適化計算について説明する。
１）時系列モデルの構築
前述のエチレン製造装置の第１及び第２反応器１６、１８を例に挙げて説明すると、アセチレン水添反応の時変プロセス・モデルを構築する際には、反応メカニズムを考慮したモデルを構築し、実際のプロセス運転データから選択率、リークアセチレン流量（反応器出口のアセチレン濃度）、リーク水素流量（反応器出口の水素濃度）などをフィッティングさせる。
また、時変プロセス・モデルでは、モデルデータがプロセス運転データの実績値からずれる可能性があるので、定期的に、例えば最適化計算の実行の都度、そのずれを補正する。尚、この例では、アセチレン水添反応を例にして説明しているが、時系列モデルの構築方法は、基本的には、プロセス毎に異なる。
【００１４】
ここで、選択率の定義を説明する。エチレン製造装置で粗エチレンガス中のアセチレンを水素添加してエチレンを製造する例で説明すると、アセチレンを水素添加してエチレンに転化する際の反応速度をｒ1 、及び、エチレンが水素添加されてエタンに転化する際の反応速度をｒ2 とすると、選択率とは、近似的にはｒ1 ／ｒ2 で示される。
つまり、好ましい主反応のアセチレン水添の反応速度に対する好ましくない副反応のエチレン水添の反応速度の比を言う。
【００１５】
２）時系列モデルの構造的特長を活かした最適化計算
時変プロセス・モデルは非線型な関係式で表現されるので、その最適解を得るためには非線型最適化計算が必要となる。
ここで、時系列構造を組み入れた時変プロセス・モデルは、定常状態モデルと時系列モデルとから構成されている。定常状態モデルは、各時刻で、同じ係数の関係式で表現される。そこで、時系列モデルを制約条件として、時々の時間毎、即ち時刻毎に定常状態モデルを並列計算することにより、計算の効率化と、計算時間の短縮化とを図ることができる。
更に、この並列計算に並列計算機を用いることにより、計算時間を大幅に短縮することができる。例えばプラントの運転日数が３０日のとき、６時間周期で最適化計算を実行する場合、トータルで１２０回の最適化が必要である。各時刻単位での並列計算を行うことにより、計算時間は１／１２０となる。
【００１６】
本発明者は、ＳＱＰ（Sequential Quadratic Programming）と呼ばれる非線型最適化アルゴリズムに工夫を加えて改良することにより、上述したアプローチを実現させている。
従来のリアルタイム最適化手段で解こうとする定常状態のモデルのなかに存在する熱交換器の汚れ係数や反応器の触媒の劣化係数などの経時的に変化するファクター（以下、時系列ファクターという）に対して、時系列モデルを作成する。つまり、モデルとして定常状態モデルと時系列モデルの２種類のモデルを用意する。
【００１７】
時系列モデルで解こうとする問題は、運転開始から運転停止までの期間、例えばアセチレン水添反応であれば反応器の触媒再生から触媒再生の間の３０日〜４０日程度、発電所ボイラーであれば定期修理から次の定期修理までの期間の１年間にわたる運転の最適化である。
そこで、トータルの運転期間を適切な区間、例えば１日の期間で区切り、そのトータルの運転期間の区間数をＴとすれば、定常プロセスモデルのＴ倍の規模のモデルについて同時に最適化計算を実施しなければならないため、最適化の計算量が膨大になる。
しかし、定常状態モデルの構造は、各時刻ｔ＝１、・・・、Ｔについて同じ構造をしているので、その構造に着目して時系列モデルの制約を維持した上で同じ構造をしている各時刻の定常モデルを解くことにより、定常状態モデル及び時系列モデルの並列計算が可能となり、計算時間が大幅に削減される。
【００１８】
具体的には、与えられた問題をＳＱＰで解き、その部分問題であるＱＰ（Quadratic Programming ）について、ＱＰをラグランジュ緩和問題として表現し、その双対問題に変換して解くことにより、その問題は時刻単位の部分問題に分離可能となり、並列に解くことが可能となる。
また、時系列モデルは不確定要因を多く含み、外乱因子などの影響で実績データがモデルデータからずれてしまうことは大いに考えられる。そこで、最適化計算を実行する都度、観測される時系列ファクター（実績データ）とモデルから計算される時系列ファクター（モデルデータ）とを比較し、そのずれを都度、補正することによって最適化の精度を高める。
【００１９】
要約するならば、本発明のポイントは、主として、次の３点である。
（１）モデルの構築に際し、時系列ファクターを導入したこと。時系列ファクターとは、触媒の活性劣化、熱交換器やボイラーの伝熱管の汚れ等の経時的に変化するファクターであって、該ファクターに関する実験室実験、シュミレーション、実際の運転データの統計処理等から予めどの因子が時系列ファクターであるか決定しておく。時系列ファクターと適用するプロセスの制御ファクターとを組み合わせて時系列モデルを構築する。
（２）計算時間の短縮化を図るために、時系列単位に分割して、並列計算すること。
（３）モデルデータと実測データのずれを補正するように時系列ファクターを更新し、更に時系列モデルを更新すること。この補正は、積分動作を用いて行うのがよい。
【００２０】
上述の目的を達成するために、以上の知見に基づいて、本発明に係るモデル構築方法は、プラントのモデルに基づいて最適化された運転条件でプラントの運転を制御するためのプラントのモデルを構築する方法であって、
予め、モデル実験にて時系列ファクターを決定するステップと、
該時系列ファクターを適用プラントの制御ファクターと組み合わせて、時系列モデルを構築するステップと
を有することを特徴としている。
【００２１】
本発明方法では、好適には、時系列モデルを用いてプラントの運転条件の最適化演算を行う最適化演算ステップと、
最適化演算ステップで得た演算結果をプラントの運転条件の設定値として設定する設定ステップと、
該演算結果を設定値とする運転条件で運転したプラントのプロセスデータを収集する収集ステップと、
収集ステップで収集したプロセスデータと、時系列モデルに基づいて演算して得たモデルデータとのずれを計算するステップと、
該ずれに基づいて時系列ファクターを再構築する時系列ファクター再構築ステップと、
時系列ファクター再構築ステップで再構築した時系列ファクターと適用プラントの制御ファクターとを組み合わせて、時系列モデルを再構築するモデル再構築ステップと
を有する。
【００２２】
本実施態様では、プラントの実績プロセスデータに基づいて、時系列ファクター、更には時系列モデルを更新し、より信頼性の高いモデルにすることができる。
【００２３】
最適化演算ステップでは、運転時間を時系列単位に分割して、分割した時系列単位でプラントの最適化運転条件を並列計算する。また、時系列ファクター再構築ステップでは、積分動作を用いて時系列ファクターを再構築することが好ましい。
更に、時系列モデルに加えて、定常状態モデルを作製し、時系列モデルと定常状態モデルの組み合わせとして、モデルを構築する。これにより、時系列モデルの複雑化を回避することができる。
【００２４】
上記目的を達成するために、プラントから収集したプロセスデータに基づいてモデルを構築し、構築したモデルに基づいて最適化された運転条件を求め、求めた最適化運転条件でプラントの運転を制御する方法であって、
時系列ファクターを含んだ時系列モデルをモデルとして用いてプラントの最適化された運転条件を求める演算を行う最適化演算ステップと、
最適化演算ステップで得た演算結果をプラントの運転条件の設定値として設定し、プラントの運転を設定運転条件で制御するステップと
を有することを特徴としている。
【００２５】
本発明方法の好適な実施態様では、運転時間を時系列単位に分割して、分割した時系列単位でプラントの最適化運転条件を並列計算する。
これにより、モデルに基づく最適化運転条件の演算の計算時間を大幅に短縮することができる。
【００２６】
また、本発明方法の別の好適な実施態様では、プラントのプロセスデータを収集する収集ステップと、
収集ステップで得たプロセスデータと、時系列モデルに基づいて演算して得たモデルデータとのずれを計算する計算ステップと、
該ずれに基づいて時系列ファクターを再構築する時系列ファクター再構築ステップと、
時系列ファクター再構築ステップで再構築した時系列ファクターと適用プラントの制御ファクターとを組み合わせて、時系列モデルを再構築するモデル再構築ステップと
再構築した時系列モデルを用いてプラントの最適化された運転条件を求める演算を行う最適化演算ステップと、
最適化演算ステップで得た演算結果をプラントの運転条件の設定値として設定し、プラントの運転を設定運転条件で制御するステップと
を有する。
【００２７】
本実施態様では、時系列モデルをプラントの実績プロセスデータに基づいて更新し、より信頼性の高いモデルを構築することにより、信頼性の高いモデルに基づいて最適運転条件を求めることができる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下に、実施形態例を挙げ、添付図面を参照して、本発明の実施の形態を具体的かつ詳細に説明する。
図２を参照して、本発明の実施形態の一例を説明する。図２は本実施形態例のモデル構築方法及びプラント制御方法の手順を示すフローチャートである。
本実施形態例の実施手順は、図２に示すように、先ず、ステップＳ1 で、プロセスデータを収集する。
次いで、ステップＳ2 では、収集プロセスデータをチェックし、収集プロセスデータのうち所定範囲外になるものを誤データとして除去する。
ステップＳ3 で、収集プロセスデータと時系列モデルのモデルデータとのずれを計算し、時系列ファクターを再構築して時系列モデルを更新する。
ステップＳ4 で、パラメータを設定して時系列モデルを作製する。
ステップＳ5 で、最適化計算を行って、将来予測を表示する。最適化計算に際しては、時刻ｔ＝ｋ〜ＴにわってＴ−ｋ時系列単位に分解して、時系列モデルに従って並列計算を行う。
続いて、ステップＳ6 で、最適化計算結果を制御システムの設定値とする。
ステップＳ7 、Ｓ8 で、制御システムを動作させてプロセス制御を行い、ステップＳ1 に戻る。
【００２９】
実施例
前述したエチレン製造装置１０のアセチレン水添反応プロセスを例にして、本発明の実施形態を更に具体的かつ詳細に説明する。
本実施例では、先ず、反応メカニズムをベースとし、以下に説明するようにして、第１及び第２アセチレン水添反応器（以下、それぞれ、第１及び第２反応器と言う）１６、１８の触媒劣化を考慮した定常状態モデルを簡易モデルとして構築した。定常状態モデルは、出口でのアセチレン濃度、及び水素濃度を変数とし、第１反応器１６の選択率との関係を規定している。
更に、構築したモデルを基づいて選択率が最大となるような最適運転条件を計算して求め、最適運転条件になるようにアセチレン水添反応を制御して、最適化運転の効果を計算した。
【００３０】
（１）モデルの構築
１）選択率モデル
アセチレン水添反応は、Langmuir-Hinshelwood型のモデルでは一般的に下式で表現される。
【数１】
0003846772.tif 000002
上記の式で、
ｒ1 、ｒ2 、ｒ3 ：アセチレンの水添反応、エチレンの水添反応、及びアセチレンの不完全水添反応の反応速度
Ｅ1 、Ｅ2 、Ｅ3 ：アセチレンの水添反応、エチレンの水添反応、及びアセチレンの不完全水添反応の活性化エネルギー
Ｔ                    ：反応温度
Ｒ                    ：ガス定数
ｋ10、ｋ20、ｋ30      ：反応パラメータ
ｘH2、ｘC2H2、ｘC2H4  ：水素濃度、アセチレン濃度、エチレン濃度
Ｋ11、Ｋ12、Ｋ21、Ｋ22：パラメータ
Φ1 、Φ2 、Φ3       ：アセチレンの水添反応、エチレンの水添反応、及びアセチレンの不完全水添反応の触媒活性パラメータ、触媒がフレッシュなときは１、運転時間の経過と共に徐々に０に近づいてゆく時系列ファクター。
【００３１】
選択率は、ｒ1 ／ｒ2 で近似的に表現される。
ここで、Ｅ、Ｋ10，Ｋ20などは、アセチレン水添反応の運転データからフィッティングされるパラメータであるとすると、ｌｏｇで示した選択率モデルは、次の（３）式で表現できる。
【数２】
0003846772.tif 000003
ここで、Ｔは、第１反応器１６内の温度、実際には第１反応器１６の入口温度である。
ｘH2、ｘC2H2、ｘC2H4は、各々、第１反応器入口での水素、アセチレン、エチレンのモル分率（fraction）である。
【００３２】
Φは、触媒劣化ファクターであり、Ｂｒｏｗｎらによるとグリーンオイル生成量に比例するとされ、次の（４）式で示される。
【数３】
0003846772.tif 000004
グリーンオイル生成は、温度と相関が最も強いと思われるので、本実施形態例では、次の（５）式に示すように、単純に触媒劣化ファクターΦを入口温度を積算して求めた。
【数４】
0003846772.tif 000005
【００３３】
データは、表１に示す過去６回のランの運転データを用いて、フィッティングさせた。各ランのフィッティング結果を図１２（ａ）から（ｃ）及び図１３（ｄ）から（ｅ）に示す。尚、図１２から以下の図２５では、計算結果と実績との対比させて表示している。表１で、Ａ、Ｂ、Ｃは、アセチレン反応器として設けられた３個の反応器の識別符号であって、各ランでは３個の反応器Ａ、Ｂ、Ｃを順繰りに使用しており、例えばラン１で、第１反応器に反応器Ｃを、第２反応器に反応器Ｂを使用している等を示す。
【表１】
0003846772.tif 000006
次いで、４回目の運転データをトレーニングデータとして、他のデータへのフィッティング度を検証した。選択率の検証結果は、図３（ａ）から（ｆ）に示す通りである。図３は横軸に運転経過時間、縦軸に選択率を取っている。図３から図１０のグラフは、シミュレーションによる最適化結果と実際の運転の実績値の比較を示すグラフであって、実線は実際の運転の実績値を示し、破線はシミュレーションによる最適化結果を示し、他の×線は運転の制約条件、例えば上限温度又は下限温度を示す。
【００３４】
尚、（３）式に代えて、下記の（６）式ような簡略化モデルによる表現でも、かなり良好なフィッティングを示した。
【数５】
0003846772.tif 000007
（６）式で、
Ｓ：選択率、Φ：触媒劣化度、Ｆ1 ：粗エチレンガスの流量、Ｆ2 ：補給水素流量、Ｔ1 ：第１反応器の入口温度
（６）式の簡易化モデルによるモデル検証結果は、図４（ａ）から（ｆ）に示す通りである。
また、フィッティングの度合いを比較すると、表２に示すようになる。
【表２】
0003846772.tif 000008
【００３５】
２）第１反応器の出口のアセチレン濃度及び水素濃度のモデル
アセチレン水添反応器の流体の流れをプラグ流れ反応器モデル（Plug Flow Reactor Model ）とすると、反応管距離ｚに対する反応量変化ｄｘ／ｄｚは、以下の微分方程式で示すことができる。
【数６】
0003846772.tif 000009
上式で、
ＡR ：反応器の断面積
Ｎ  ：総モル・フロー
ρb ：触媒層の密度
ρg ：ガス密度
ＶR ：反応器の容積
ｚ  ：反応器の軸方向座標
上記微分方程式を解くことによって、反応器出口のアセチレン濃度及び水素濃度を算出することができる。
【００３６】
ここで、時系列モデルの最適化計算の負荷を軽減するために、より簡単な式で反応器出口のアセチレン濃度及び水素濃度を表現することを考える。
アセチレン濃度α、及び水素消費量βは、それぞれ、下式で表現される。
【数７】
0003846772.tif 000010
更に対数を取って展開すると、（７）式及び（８）式で近似表現できる。
（７）式の展開では、αを求める式中のｒ3 を無視している。（７）式のｂ1 からｂ7 のパラメータは、運転データからフィッティングすることにより求められる。
【数８】
0003846772.tif 000011
一方、（８）式の展開では、βを求める式のｒ2 の項を無視できないため、対数を取った展開が複雑になるので、本実施形態例では、ｒ1 、ｒ2 の式のｌｏｇ（要素）がすべて含まれる式でフィッティングを行っている。
【数９】
0003846772.tif 000012
【００３７】
第１反応器１６周りのマス・バランスから第１反応器出口でのアセチレン濃度、及び水素濃度は、それぞれ、下式にて求められる。
【数１０】
0003846772.tif 000013
上の式で、
ＦＭ1 ：第１反応器に入る粗エチレンガスのＨＣモル流量
ＦＭ2 ：１次ＧＨモル流量
ＦＭ3 ：第１反応器出口のＨＣモル流量
ＦＭ4 ：２次ＧＨモル流量である。ここで、ＧＨとは、水素ガスである。
図１４（ａ）から（ｆ）及び図１５（ｇ）から（ｌ）に、ラン１からラン６の第１反応器出口のアセチレン流量及びアセチレン濃度のフィッティング結果を示す。
また、各ラン（運転）のフィッティングにおける重要変数のプロットを図１６（ａ）から（ｃ）及び図１７（ｄ）から（ｆ）に示す。変数の順番は１）Φ、２）粗エチレンガスのモル流量、３）温度、４）第１反応器の入口の水素濃度、５）第１反応器の入口のアセチレン濃度、６）ｒ1 分母項である。
尚、粗エチレンガスのモル流量が重要変数となる頻度は、他の重要変数に比べて、比較的少ない。
【００３８】
第１回のラン・データにて作成したモデルにて、他の第２回から第６回のランの第１反応器の出口アセチレン濃度を推算した結果を図５（ａ）から（ｆ）に示す。図５は、横軸に運転経過時間を、縦軸に第１反応器の出口アセチレン濃度（モル流量）を取っている。
図５（ｂ）から（ｆ）から、再現性の高いモデルであることが実証されている。
【００３９】
更に（７）式の構造を参考に出力に影響を与えると思われる変数をすべて取り込んだ計測データから、直接、第１反応器１６の出口のアセチレン濃度を求めることができる（９）式に示すモデルを作成し、フィッティングを試みた。
【数１１】
0003846772.tif 000014
（９）式で、
Φ      ：触媒劣化度
Ｆ1     ：第１反応器に流入する粗エチレンガスの流量
Ｆ2     ：第１反応器１６に流入する補給水素の流量
Ｔ1     ：第１反応器の入口温度
ｙ1-1IN ：第１反応器の入口水素濃度（％）
ｙ2-1IN ：第１反応器入口メタン濃度（ｐｐｍ）
ｙ2-GH  ：ＧＨ中メタン濃度（％）
ｙ3-1IN ：第１反応器の入口アセチレン濃度（％）
ｙ3-1OUT：第１反応器の出口アセチレン濃度（ｐｐｍ）
ｙ5-1IN ：第１反応器の入口エタン濃度（％）
ラン１からラン６のフィッティング結果を図１８（ａ）から（ｃ）及び図１９（ｄ）から（ｆ）にに示す。
【００４０】
フィッティングの度合いを比較すると、表３に示すように、簡略モデル（９）式は、（７）式に比べてフィッティングの程度が低いものの、ラン６を除けば十分に実用に耐え得る程度にフィッティングしている。
【表３】
0003846772.tif 000015
【００４１】
第１反応器の水素流量及び出口水素濃度の（８）式によるフィッティング結果を図２０（ａ）から（ｆ）及び図２１（ｇ）から（ｌ）にに示す。また、各ランにおける変数重要度グラフを図２２（ａ）から（ｃ）及び図２３（ｄ）から（ｆ）に示す。
変数は、順番に、１）触媒劣化度、２）粗エチレンガスのモル流量、３）第１反応器の入口温度の逆数、４）第１反応器の入口水素濃度、５）第１反応器の入口アセチレン濃度、６）第１反応器の入口エチレン濃度、７）Ｒ1 反応速度式の分母項、８）Ｒ2 反応速度式の分母項である。
【００４２】
以上の結果から各変数の重要変数に選択されている頻度をまとめると、表４に示すようになり、各変数とも比較的重要であるが、エチレン濃度やＲ2 反応速度式の分母項の重要度は、他の変数に比べて比較的劣っている。
【表４】
0003846772.tif 000016
【００４３】
第１回ランのラン・データにてトレーニングした水素消費量のモデルによって、他の第２回から第６回のランの水素消費量のデータを推算し、図６（ａ）から図６（ｆ）に示す結果を得た。図６は横軸に運転経過時間を、縦軸に水素消費量（モル流量）を取っている。
【００４４】
次に、（８）式をより簡略化した、次に示す（１０）式を作成し、直接、第１反応器の出口水素濃度を求めるモデルを作成した。
【数１２】
0003846772.tif 000017
（１０）式で、
Φ      ：触媒劣化度
Ｆ1     ：第１反応器への粗エチレンガスの流量
Ｆ2     ：第１反応器に流入する補給水素の流量
Ｔ1     ：第１反応器の入口温度
ｙ1-2IN ：第２反応器の入口水素濃度（ｐｐｍ）
ｙ2-1IN ：第１反応器入口メタン濃度（ｐｐｍ）
ｙ2-GH  ：ＧＨ中メタン濃度（％）
ｙ3-1IN ：第１反応器の入口アセチレン濃度（％）
ｙ5-1IN ：第１反応器の入口エタン濃度（％）
図２４（ａ）から（ｃ）及び図２５（ｄ）から（ｆ）に各ランのフィッティング結果を示す。
【００４５】
（８）式及び（１０）式によるフィッティングの度合いを比較すると、次の表５に示すようになった。
【表５】
0003846772.tif 000018
【００４６】
以上のモデリングの検討から、厳密なプラグフローの物理モデルを構築しなくても、反応速度式とマス・バランスを考慮した非線形な構造式に運転データからパラメータをフィッティングすることによって、集中定数系の扱い易い反応器モデルを構築できることが判る。
【００４７】
（２）時系列モデルによる最適化
次いで、以上のようにして得られた時系列モデルを使って、時系列的プラント運転条件の最適化を行う。
運転上の管理指標は下記の通りである。
第１反応器の出口アセチレン濃度：１０００ｐｐｍ以下
第２反応器の出口アセチレン濃度：１ｐｐｍ以下
第１反応器の出口水素濃度      ：２０００ｐｐｍ以下
第２反応器の出口水素濃度      ：１０００ｐｐｍ以下
また、アセチレン水添反応の運転最適化における自由度は、本来、第１反応器１６の入口温度、ＧＨ、第２反応器１８の入口温度、ＧＨの計４個であるが、
１）第２反応器でのエチレン収量は、第１反応器でのエチレン収量に比べはるかに小さいので、無視することができること、
２）最も重要な第２反応器のリークアセチレン量（出口アセチレン濃度）は、第２反応器の操作変数、即ち反応温度及び水素流量に最も依存するので、第２反応器の操作変数は、限界制御に分単位にて調整できること
を考慮すると、時系列最適化を第１反応器のみに適用する方が実用的である。
また、アセチレン水添反応の第１反応器と第２反応器との間の最適負荷配分は、第１反応器の負荷を制御変数として最適化する。
【００４８】
以上のことから、第１反応器のみに着目して、時系列最適化問題を定式化すると下式となる。
【数１３】
0003846772.tif 000019
ここで、
Ｓ：第１反応器の選択率
Ｘ：最適化変数、つまり第１反応器の入口温度、１次ＧＨ補給量
Ｙ：制御変数、つまり第１反応器の出口アセチレン濃度及び出口水素濃度
Ｚ：外乱変数、つまり第１反応器への粗エチレンガスの流入流量、粗エチレンガスの組成など
φ：触媒劣化度
ｆ：（７）式から（１０式）で示される非線形関数
ｇ：触媒劣化関数、本実施形態例では、（５）式を適用している。
【００４９】
また、第１反応器の選択率を最大化することを目的とする時系列最適化＋限界制御の構造では、図７に示すように、第２反応器の操作変数は、第２反応器のリークアセチレン量（出口アセチレン濃度）との見合いで共に↓方向での操作となるが、第１反応器の操作変数には自由度がある。
例えば第１反応器の温度を上げると第２反応器の負荷が軽減され、第２反応器であまりアセチレンを消費しなくても良くなる。第１反応器の反応温度を上げずにいると、第２反応器の負荷は高くなるが、選択率は向上する。
【００５０】
第２回のラン・データに対する最適化計算結果、第１反応器の入口温度、入口水素流量、選択率、出口水素濃度、及び出口アセチレン濃度は、図８（ａ）から図８（ｅ）に示すように、算出される。
ここで、破線は最適化計算の結果を示し、実線は運転実績を示し、一点鎖線は、水素下限モル比が１．０、温度下限が５２℃のときの水素入口流量である。ラン２の選択率の向上率は、０．０２２２／Ｈである。
ラン２では、出口アセチレン濃度、水素濃度など制約条件は、アクティブ（Active）ではなく、また、操作変数も常にアクティブとはなっておらず、最適点が、制約境界上に必ずしもないことを示している。
【００５１】
第３回及び第４回のラン・データに対する最適化計算結果は、同様に、図９（ａ）から図９（ｅ）、及び図１０（ａ）から図１０（ｅ）に示すように、算出される。ラン３及びラン４の選択率の向上率は、それぞれ、０．０５１１／Ｈ及び０．０８６３／Ｈである。
ラン３では出口水素濃度が上限アクティブになると共に補給水素の流量が増えている。また、後半では反応温度も上げる動きを示している。
ラン４では反応温度はほとんど下限にはりついている。
【００５２】
以上の通り、最適化計算結果は、必ずしも、決まり切ったものでなく、条件によって変わり、制約条件内に最適点が存在することも示されている。
上記計算例によるメリットは、
エチレンの増収量＝選択率の向上率×（選択率とエチレン収量との積）
で示される増産効果が期待できることである。
ラン２、ラン３及びラン４の選択率とエチレン収量との関係は、図１１（ａ）から図１１（ｃ）に示されている。
【００５３】
【発明の効果】
本発明によれば、プラントのモデルに基づいて最適化された運転条件でプラントの運転を制御するためのプラントのモデルの構築に際し、時系列ファクターを導入し、時系列ファクターと、適用するプロセスの制御ファクターとを組み合わせて時系列モデルを構築することにより、性能が経時的に変化する機器を有するプラントの運転条件を実用的にかつトータルの運転期間にわたって容易に最適化することできる。
また、時系列単位に分割して、並列計算することにより、運転条件の最適化の計算時間を短縮化することができる。
更には、モデルデータと実測データのずれを補正するように時系列ファクターを更新し、更に時系列モデルを更新することにより、信頼性の高い時系列モデルを構築することができる。
そして、本発明に係るモデル構築方法によって構築したモデルに基づいて最適化された運転条件を求め、求めた最適化運転条件でプラントの運転を制御することにより、性能が経時的に変化する機器を有するプラントを実用的にかつトータルの運転期間にわたって最適化された運転条件で制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】エチレン製造装置の構成を示す概略フローシートである。
【図２】実施形態例のモデル構築方法及びプラント制御方法の手順を示すフローチャートである。
【図３】図３（ａ）から（ｆ）は、それぞれ、第１回から第６回の各ランの選択率の検証結果を示すグラフである。
【図４】図４（ａ）から（ｆ）は、それぞれ、第１回から第６回の各ランの選択率の検証結果を示す別のグラフである。
【図５】図５（ａ）から（ｆ）は、それぞれ、第１回から第６回の各ランの第１反応器の出口アセチレン濃度を推算した結果を示すグラフである。
【図６】図６（ａ）から図６（ｆ）は、それぞれ、第１回から第６回の各ランの水素消費量の推算データを示すグラフである。
【図７】時系列最適化＋限界制御の構造を示す概念図である。
【図８】図８（ａ）から図８（ｅ）は、それぞれ、第２回のラン・データに対する最適化計算結果の第１反応器の入口温度、入口水素流量、選択率、出口水素濃度、及び出口アセチレン濃度を示すグラフである。
【図９】図９（ａ）から図９（ｅ）は、それぞれ、第３回のラン・データに対する最適化計算結果の第１反応器の入口温度、入口水素流量、選択率、出口水素濃度、及び出口アセチレン濃度を示すグラフである。
【図１０】図１０（ａ）から図１０（ｅ）は、それぞれ、第４回のラン・データに対する最適化計算結果の第１反応器の入口温度、入口水素流量、選択率、出口水素濃度、及び出口アセチレン濃度を示すグラフである。
【図１１】図１１（ａ）から図１１（ｃ）は、それぞれ、ラン２、ラン３及びラン４の選択率とエチレン収量との関係を示すグラフである。
【図１２】図１２（ａ）から（ｃ）は、それぞれ、ラン１からラン３の（３）式による選択率モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図１３】図１３（ｄ）から（ｆ）は、それぞれ、ラン４からラン６の（３）式による選択率モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図１４】図１４（ａ）から（ｆ）は、それぞれ、ラン１からラン３の（７）式による第１反応器のアセチレンの流量及び濃度モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図１５】図１５（ｇ）から（ｌ）は、それぞれ、ラン４からラン６の（７）式による第１反応器のアセチレンの流量及び濃度モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図１６】図１６（ａ）から（ｃ）は、それぞれ、（７）式のアセチレンモデルの重要変数のプロットを示すグラフである。
【図１７】図１７（ｄ）から（ｆ）は、それぞれ、（７）式のアセチレンモデルの別の重要変数のプロットを示すグラフである。
【図１８】図１８（ａ）から（ｃ）は、それぞれ、ラン１からラン３の（９）式による第１反応器出口のアセチレンモデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図１９】図１９（ｄ）から（ｆ）は、それぞれ、ラン４からラン６の（９）式による第１反応器出口のアセチレンモデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図２０】図２０（ａ）から（ｆ）は、それぞれ、ラン１からラン３の（８）式による第１反応器の水素の流量及び濃度モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図２１】図２１（ｇ）から（ｌ）は、それぞれ、ラン４からラン６の（８）式による第１反応器の水素の流量及び濃度モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図２２】図２２（ａ）から（ｃ）は、それぞれ、（８）式の水素モデルの重要変数のプロットを示すグラフである。
【図２３】図２３（ｄ）から（ｆ）は、それぞれ、（８）式の水素モデルの別の重要変数のプロットを示すグラフである。
【図２４】図２４（ａ）から（ｃ）は、それぞれ、ラン１からラン３の（１０）式による第１反応器出口の水素モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【図２５】図２５（ｄ）から（ｆ）は、それぞれ、ラン４からラン６の（１０）式による第１反応器出口の水素モデルのフィッティング結果を示すグラフである。
【符号の説明】
１０  エチレン製造装置
１２  脱メタン塔
１４  脱エタン塔
１６  第１アセチレン水添反応器（第１反応器）
１８  第２アセチレン水添反応器（第２反応器）
【図１】
0003846772.tif 000020
【図２】
0003846772.tif 000021
【図３】
0003846772.tif 000022
【図４】
0003846772.tif 000023
【図５】
0003846772.tif 000024
【図６】
0003846772.tif 000025
【図７】
0003846772.tif 000026
【図８】
0003846772.tif 000027
【図９】
0003846772.tif 000028
【図１０】
0003846772.tif 000029
【図１１】
0003846772.tif 000030
【図１２】
0003846772.tif 000031
【図１３】
0003846772.tif 000032
【図１４】
0003846772.tif 000033
【図１５】
0003846772.tif 000034
【図１６】
0003846772.tif 000035
【図１７】
0003846772.tif 000036
【図１８】
0003846772.tif 000037
【図１９】
0003846772.tif 000038
【図２０】
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【図２１】
0003846772.tif 000040
【図２２】
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【図２３】
0003846772.tif 000042
【図２４】
0003846772.tif 000043
【図２５】
0003846772.tif 000044