(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定データに幾何要素をあてはめ、該幾何要素に対する残差の統計量を求めて該測定データの整形処理を行う測定データ整形方法であって、
前記幾何要素に対する許容残差を設定する許容残差設定工程と、
前記幾何要素に対する前記測定データの残差の統計量の限界値を設定する限界値設定工程と、
前記測定データに前記幾何要素をあてはめる区間を決定するあてはめ区間決定工程と、
前記測定データから前記あてはめ区間における区間測定データを抽出し、該区間測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする幾何要素あてはめ工程と、
前記ロバストあてはめの結果から、異常データを前記区間測定データから除去し、残りの該区間測定データを第２の区間測定データとする異常データ除去工程と、
前記あてはめられた幾何要素に対する前記第２の区間測定データの残差の統計量を算出する統計量算出工程と、
前記残差の統計量を基に前記限界値を超える前記第２の区間測定データを無効データとして該第２の区間測定データから除外し、残りの該第２の区間測定データを第３の区間測定データとする無効データ除去工程と、
を備えたことを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項２】
請求項１記載の測定データ整形方法において、
前記区間決定工程で決定された区間の終点と隣接する次のデータを、次のあてはめ区間の始点とし、該次のあてはめ区間に対し順次、前記幾何要素あてはめ工程、前記異常データ除去工程、前記統計量算出工程、及び前記無効データ除去工程を行うことを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の測定データ整形方法において、
前記あてはめ区間決定工程は、前記測定データに所定データ数の初期区間を設定する初期区間設定工程と、
前記測定データから前記初期区間における初期区間測定データを抽出し、該初期区間測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする初期あてはめ工程と、
前記初期あてはめされた幾何要素に対する前記測定データの残差が前記許容残差を越えない範囲で前記初期区間を延長し、該幾何要素のあてはめ区間とする区間延長工程と、
を含むことを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項４】
請求項１または２記載の測定データ整形方法において、
前記あてはめ区間決定工程は、前記測定データの区間の数を設定する区間数設定工程と、
前記測定データの移動平均曲線を求める移動平均工程と、
前記移動平均曲線の長さを求め、該移動平均曲線長さを前記区間数で分割した結果により、前記測定データを前記区間数に分割し、前記あてはめ区間とする分割工程と、
を含むことを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項５】
請求項４記載の測定データ整形方法において、
前記移動平均工程は、前記測定データの開始点より前の部分に設ける前置データと、前記測定データの終了点より後に設ける後置データのうちの、少なくとも何れか一方の補助データを生成する補助データ生成工程と、
前記測定データと前記補助データとから前記移動平均曲線を求める移動平均算出工程と、
を含むことを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項６】
請求項５記載の測定データ整形方法において、
前記補助データが生成される際は、前記測定データの開始点または終了点を中心とした鏡映変換により生成することを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項７】
請求項５記載の測定データ整形方法において、
前記測定データの前記開始点と前記終了点の距離が所定距離以内の場合、前記前置データが生成される際は、前記測定データの終了点の前に位置する前記測定データの一部を用いて生成し、また前記後置データが生成される際は、前記測定データの開始点の後に位置する前記測定データの一部を用いて生成することを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載の測定データ整形方法において、
前記幾何要素の種類は、直線、折線及び円弧よりなる群より選択された１又は２以上の種類を含むことを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の測定データ整形方法において、
前記幾何要素の種類は、複数の幾何要素を含むことを特徴とする測定データ整形方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載の測定データ整形方法において、
前記あてはめられた幾何要素の開始点は、隣接する区間において前記あてはめられた幾何要素上に存在することを特徴とする測定データ整形方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は測定データ整形方法、特に形状データの平滑化手法の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
物体の形状の精密測定を行うため、例えば形状測定機、三次元等の座標測定機等の測定機が用いられている。例えば座標測定機では、プローブで被測定物の測定面を一定のサンプリングピッチでトレースし、測定面上の点の座標データを得、該測定面の形状情報を得ている。
【０００３】
ところで、前記測定機では、例えばプローブで測定面を早い速度で倣ったり、非接触プローブを用いると、また電気系からの信号等による外乱により、測定データにノイズが乗りやすい。このため、生の測定データをそのまま用いたのでは、正確な形状の認識等が困難になる。
そこで、従来より、例えば形状の認識等を行う際は、生の測定データを直接評価せず、該生の測定データの波形からノイズ成分を除去する整形処理がなされたものを評価している。
【０００４】
従来、この測定データ整形方法としては、形状データより初期あてはめ数のデータを得、例えば円又は直線等の幾何要素をあてはめ、該要素の終点より後段のデータに対し、予め定められた誤差の範囲内で、該要素の適用区間を順次延長する方法を用いていた（例えば特開平１１−３３９０５２号、特開２０００−３３１１７１号公報等参照）。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記従来方法では、異常データにより波形の整形処理の結果が乱され易く、この点は改善の余地が残されていた。
そこで、従来は、ディジタルフィルタ処理を使った方法も考えられる。しかしながら、ディジタルフィルタ処理を用いたのでは、その処理による形状の歪みを最小限にするため複数の区間に分割する必要がある。この分割は形状に応じて適切な部分に分割しなければならず、汎用的な処理を行い難い。
【０００６】
また分割した各区間においては、フィルタの入力に合うように例えば三次元データを二次元の定ピッチデータに展開しなければならない。そして、元データが展開後に不定ピッチであれば、定ピッチ処理が新たに必要となる。また該定ピッチ処理によりデータの近似を行ってしまう。このため、ディジタルフィルタ処理は、処理に対する負荷が重く、またデータに対する汎用性に欠けるので、前記解決手段として採用するには至らなかった。
【０００７】
本発明は前記従来技術の課題に鑑みなされたものであり、その目的は測定データの整形処理が処理負荷を低減しつつ良好に行える測定データ整形方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために本発明にかかる測定データ整形方法は、測定データに幾何要素をあてはめ、該幾何要素に対する残差の統計量を求めて該測定データの整形処理を行う測定データ整形方法であって、
許容残差設定工程と、限界値設定工程と、あてはめ区間決定工程と、幾何要素あてはめ工程と、異常データ除去工程と、統計量算出工程と、無効データ除去工程と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
ここで、前記許容残差設定工程は、前記幾何要素に対する許容残差を設定する。
また前記限界値設定工程は、前記幾何要素に対する前記測定データの残差の統計量の限界値を設定する。
前記あてはめ区間決定工程は、前記測定データに前記幾何要素をあてはめる区間を決定する。
【００１０】
前記幾何要素あてはめ工程は、前記測定データから前記あてはめ区間における区間測定データを抽出し、該区間測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする。
前記異常データ除去工程は、前記ロバストあてはめの結果から、異常データを前記区間測定データから除去し、残りの該区間測定データを第２の区間測定データとする。
【００１１】
前記統計量算出工程は、前記あてはめられた幾何要素に対する前記第２の区間測定データの残差の統計量を算出する。
前記無効データ除去工程は、前記残差の統計量を基に前記限界値を超える前記第２の区間測定データを無効データとして該第２の区間測定データから除外し、残りの該第２の区間測定データを第３の区間測定データとする。
【００１２】
なお、本発明においては、前記区間決定工程で決定された区間の終点と隣接する次のデータを、次のあてはめ区間の始点とし、該次のあてはめ区間に対し順次、前記幾何要素あてはめ工程、前記異常データ除去工程、前記統計量算出工程、及び前記無効データ除去工程を行うことが好適である。
また本発明において、前記あてはめ区間決定工程は、初期区間設定工程と、初期あてはめ工程と、区間延長工程と、を含むことが好適である。
ここで、前記初期区間設定工程は、前記測定データに所定データ数の初期区間を設定する。
【００１３】
また前記初期あてはめ工程は、前記測定データから前記初期区間における初期区間測定データを抽出し、該初期区間測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする。
前記区間延長工程は、前記初期あてはめされた幾何要素に対する前記測定データの残差が前記許容残差を越えない範囲で前記初期区間を延長し、該幾何要素のあてはめ区間とする。
【００１４】
また本発明において、前記あてはめ区間決定工程は、区間数設定工程と、移動平均工程と、分割工程と、を含むことが好適である。
ここで、前記区間数設定工程は、前記測定データの区間の数を設定する。
【００１５】
また前記移動平均工程は、前記測定データの移動平均曲線を求める。
前記分割工程は、前記移動平均曲線の長さを求め、該移動平均曲線長さを前記区間数で分割した結果により、前記測定データを前記区間数に分割して前記あてはめ区間する。
【００１６】
また本発明において、前記移動平均工程は、補助データ生成工程と、移動平均算出工程と、を含むことが好適である。
ここで、前記補助データ生成工程は、前記測定データの開始点より前の部分に設ける前置データと、前記測定データの終了点より後に設ける後置データのうちの、少なくとも何れか一方の補助データを生成する。
【００１７】
また前記移動平均算出工程は、前記測定データと前記補助データとから前記移動平均曲線を求める。
また本発明において、前記補助データが生成される際は、前記測定データの開始点または終了点を中心とした鏡映変換により生成することが好適である。
【００１８】
また本発明において、前記測定データの前記開始点と前記終了点の距離が所定距離以内の場合には、前記前置データが生成される際は、前記測定データの終了点の前に位置する前記測定データの一部を用いて生成し、前記後置データが生成される際は、前記測定データの開始点の後に位置する前記測定データの一部を用いて生成することが好適である。
また本発明において、前記幾何要素の種類は、直線、折線及び円弧よりなる群より選択された１又は２以上の種類を含むことが好適である。
【００１９】
また本発明において、前記幾何要素の種類は、複数の幾何要素を含むことが好適である。
ここにいう複数の幾何要素を含むとは、直線、折線、円弧等の種類のみをいうのではなく、例えば直線であっても、始点、方向ベクトル等が異なるものを含めていう。
さらに本発明において、前記あてはめられた幾何要素の開始点は、隣接する区間において前記あてはめられた幾何要素上に存在することが好適である。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づき本発明の好適な一実施形態について説明する。
【００２１】
第一実施形態
図１には本発明の第一実施形態にかかる測定データ整形方法を行うための測定データ整形装置の概略構成が示されている。
同図に示す測定データ整形装置１０は、インタフェイス１２と、許容残差設定手段１４と、限界値設定手段１６と、あてはめ区間決定手段１８と、幾何要素あてはめ手段２０と、異常データ除去手段２２と、統計量算出手段２４と、無効データ除去手段２６を備える。
【００２２】
そして、前記インタフェイス１２は、例えば座標測定機等の測定機２８からの形状データを蓄えるデータバッファ３０が接続される。該インタフェイス１２に許容残差設定手段１４と、限界値設定手段１６と、あてはめ区間決定手段１８と、幾何要素あてはめ手段２０と、異常データ除去手段２２と、統計量算出手段２４と、無効データ除去手段２６が接続される。
ここで、前記許容残差設定手段１４は、例えば直線、折線、円弧等の幾何要素に対する許容残差が、各幾何要素毎に記憶されている。
【００２３】
また前記限界値設定手段１６は、前記幾何要素に対する前記測定データの残差の統計量の限界値が、前記各幾何要素毎に記憶されている。
そして、データバッファ３０に蓄えられた測定機２８からの形状データが、インタフェイス１２を介してあてはめ区間決定手段１８に入力される。
前記あてはめ区間決定手段１８は、前記データバッファ３０よりの測定データに幾何要素をあてはめる区間を決定する。
【００２４】
前記幾何要素あてはめ手段２０は、前記測定データより、前記あてはめ区間決定手段１８で決定されたあてはめ区間の測定データを抽出し、該区間の測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする。
前記異常データ除去手段２２は、前記幾何要素あてはめ手段２０であてはめられた幾何要素に対して、ロバストあてはめの結果から、異常データを検出する。これを該区間測定データから除去し、該異常データが除去された区間測定データを第２の区間測定データとする。
【００２５】
前記統計量算出手段２４は、前記あてはめられた幾何要素に対する前記第２の区間測定データの残差の統計量を算出する。
前記無効データ除去手段２６は、前記統計量算出手段２４で算出された残差の統計量を基に、前記限界値設定手段１６で設定されている限界値を超える第２の区間測定データを無効データとして検出する。これを該第２の区間測定データから除外し、該無効データが除去された第２の区間測定データを第３の区間測定データとする。
【００２６】
前記区間の測定データの整形処理を終えると、隣接する次の区間の整形処理を開始する。すなわち、本実施形態では、前記あてはめ区間決定手段１８で決定された区間の終点と隣接する次のデータを、次のあてはめ区間の始点とし、該次のあてはめ区間に対し順次、前記幾何要素あてはめ手段２０による幾何要素のあてはめを行う。そして、前記異常データ除去手段２２による異常データの除去、前記統計量算出手段２４による統計量の算出、及び前記無効データ除去手段２６による無効データの除去を繰り返すことにより、前記データバッファ３０よりの全ての測定データに対し整形処理を行う。
【００２７】
なお、本実施形態において、測定データ整形装置１０は、前記全てのデータに対して本実施形態の適用後に、各要素間の端点同士を接続している。
また本実施形態は、例えばキーボード、マウス等の手動入力手段３２を備えている。該手動入力手段３２より、例えば各幾何要素毎に、各測定データと幾何要素との離隔距離の許容残差、前記限界値等のパラメータを入力している。前記許容残差は各幾何要素毎に許容残差設定手段１４に記憶される。前記限界値は各幾何要素毎に限界値設定手段１６に記憶される。
【００２８】
また本実施形態は、例えばディスプレイ、プリンタ等の外部出力手段３４を備えている。該外部出力手段３４に例えば整形処理の結果等を出力している。
さらに本実施形態においては、測定データ整形装置１０での整形処理結果を測定機３０にフィードバック可能としている。
【００２９】
本実施形態において特徴的なことは、図２に示すように前記あてはめ区間決定手段１８が、初期区間設定手段３２と、初期あてはめ手段３４と、区間延長手段３６を備えたことである。
すなわち、前記初期区間設定手段３２は、前記測定データに所定データ数の初期区間を設定する。
【００３０】
また前記初期あてはめ手段３４は、前記測定データから前記初期区間の測定データを抽出し、該初期区間測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする。
前記区間延長手段３６は、前記初期あてはめ手段３４で初期あてはめされた幾何要素に対する前記測定データの残差が、前記許容残差を越えない範囲で、前記初期区間を延長して、前記あてはめ区間とする。
本実施形態にかかる測定データ整形装置１０は概略以上のように構成され、以下に、その作用について図３を参照しつつ説明する。
【００３１】
まず測定データ整形装置に、データバッファより測定データの取込み（Ｓ１０）を行う。
すなわち、このデータは、例えばサンプルの幾何形状が２次元であると、２次元データ群として取込まれる。そして、該座標データの位置を例えばディスプレイの座標軸上にプロットする。
前記データの取込（Ｓ１０）後にパラメータ設定工程（Ｓ１２）を行う。
本実施形態においては、パラメータ設定工程（Ｓ１２）が、許容残差設定工程、限界値設定工程を備える。
【００３２】
すなわち、前記許容残差設定工程では、オペレータは手動入力手段を用いて、前記幾何要素に対する許容残差を各幾何要素毎に入力し、これを許容残差設定手段に設定する。
また前記限界値設定工程では、オペレータは手動入力手段を用いて、前記幾何要素に対する前記測定データの残差の統計量の限界値を各幾何要素毎に入力し、これを限界値設定手段に設定する。
前記パラメータ設定工程（Ｓ１２）後に、あてはめ区間決定工程（Ｓ１４）を行う。
【００３３】
すなわち、前記あてはめ区間決定工程（Ｓ１４）では、前記測定データに前記幾何要素をあてはめる区間を決定する。
本実施形態において特徴的なことは、前記あてはめ区間決定工程（Ｓ１４）が、初期区間設定工程（Ｓ１６）と、初期あてはめ工程（Ｓ１８）と、区間延長工程（Ｓ２０）を備えたことである。
【００３４】
ここで、前記初期区間設定工程（Ｓ１６）は、前記測定データに所定データ数の初期区間を設定する。
また前記初期あてはめ工程（Ｓ１８）は、前記測定データから前記初期区間設定工程（Ｓ１６）で設定された初期区間の測定データを抽出し、該初期区間の測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする。
【００３５】
すなわち、前記初期あてはめ工程（Ｓ１８）では、前記初期区間の測定データと最も近似する幾何要素が、円又は線であるかを判定する。
例えば、初期区間の測定データに対し、評価関数ａ０（ｘ２＋ｙ２）−２ａ１ｘ−２ａ２ｙ＋ａ３＝０ をあてはめ、該評価関数のパラメータａ０，ａ１，ａ２，ａ３を求める。
求めたパラメータａ０，ａ１，ａ２，ａ３，から曲率半径ｒを求め、求めた曲率半径ｒと基準曲率半径Ｒの大小の比較を行って、該初期区間の測定データと最も近似する要素が、円要素か、直線要素かを判定する。
【００３６】
すなわち、求めた曲率半径ｒ＞基準曲率半径Ｒであれば、該初期区間の測定データと最も近似する要素は、線要素と判定される。一方、求めた曲率半径ｒ≦基準曲率半径Ｒであれば、該測定データと最も近似する要素は、円要素と判定される。
前記要素の種類の判定後に、あてはめパラメータを求める。
【００３７】
すなわち、該初期区間の測定データと最も近似する要素が線要素であれば、あてはめパラメータとして、ｎｘｘ＋ｎｙｙ＋ｃ＝０における法線ベクトル（ｎｘ，ｎｙ）と、原点までの距離ｃを求める。また該測定データと最も近似する要素が円要素であれば、{（ｘ−ａ）２＋（ｙ−ｂ）２}０．５−ｒ＝０における中心（ａ，ｂ）と、半径ｒを求める。
例えば図４に示すように初期区間の測定データ…ｄｉ−１，ｄｉに対し線要素３８があてはめられる。
【００３８】
ここで、測定データに対する幾何要素のあてはめ計算には、標準的な最小自乗法が一般に用いられる。
しかしながら、標準的な最小自乗法は、データに偏りがなく、かつその誤差が正規分布していることを前提条件にしており、一般的な測定データであれば、正常なあてはめ計算が行える。
【００３９】
一方、本発明のような測定機では、例えばプローブで測定面を早い速度で倣ったり、非接触プローブを用いると、また電気系からの信号等による外乱により、ノイズが乗りやすいため、大きく幾何要素からずれている測定データが生じることがある。このような大きく幾何要素からずれている測定データがあると、たとえそのずれが少数であっても、答えは異常なものになってしまう可能性がある。
そこで、本発明で用いるような測定機よりの測定データの整形処理を行うためには、測定データの不完全性を考慮して少数の測定データには誤りがあるかもしれないが、大多数の測定データは信頼できるものと考えて、あてはめ計算にロバスト推定法を採用することが特に好ましい。
【００４０】
以下、ロバスト推定法の一例である、Biweght推定法を用いて測定データから直線を抽出する例について説明する。
まず初期区間の全測定データを使って標準的な最小自乗法により直線ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０のパラメータａ，ｂ，ｃを導出し、該パラメータの導出後に各測定データに重みを付与する。
【００４１】
すなわち、求められた直線に対して、該直線と直交する方向に下記数１で表せる重み関数ｗ（ｄ）を考え、該直線からの符号付き距離ｄからｗ（ｄ）を算出し、そのｗ（ｄ）をデータの重みとする。
【数１】
0003821739.tif 000002
ここで、算出された重みが、直線算出の際に該測定データをどれだけ重要視するかの度合いになる。例えば算出された重みの値が大きい程、重要であると考えられる。
【００４２】
前述のようにして各測定データに重みを付与後、重み付き最小自乗法により直線を求め直す。
すなわち、各測定データに付与された重みを考慮しながら、重み付き最小自乗法を用いて直線を求め直す。これにより最初に求めた直線から近い測定データほど、直線計算に大きく寄与し、遠い測定データほど寄与しないで直線を求められるので、有効な直線が求まる確率を上げることができる。
【００４３】
ここで、直線を求める作業が、１回のみであると未だ十分な精度とはいえない直線が求められてしまう可能性があるため、前回求めた直線と今回求めた直線との比較を行い、大きな差があるか否かをチェックする。すなわち、大きな差がないと、求めた直線をあてはめ要素と決定し、大きな差があると、各測定データに重みを付与、重み付き最小自乗法による直線の求め直しを繰り返す。
なお、直線以外を求める際も同様のアルゴリズムで求めることができる。例えば円の場合は、その接線と直交する方向に重み関数ｗ（ｄ）を考える。
【００４４】
この結果、幾何要素から極端に離れている測定データ（異常データ）に対して、標準的な最小自乗法では、あてはめ計算結果が引っ張られてしまうのに対し、本発明ではロバスト推定法を用いているので、あてはめ計算結果が幾何要素から極端に離れている測定データに引っ張られるのを大幅に低減することができる。このようなロバストあてはめの結果から、異常データの重みは、略ゼロとなるので、異常データの推定が容易に行える。
前記ロバスト推定法を用いた初期あてはめ工程（Ｓ１８）後に区間延長工程（Ｓ２０）を行う。
【００４５】
すなわち、前記区間延長工程（Ｓ２０）は、前記初期あてはめされた幾何要素３８に対する前記測定データの残差が前記許容残差を越えない範囲で前記区間を延長し、幾何要素３８のあてはめ区間とする。
本実施形態では、例えば図４に示すような初期区間の終点の測定データｄｉより後段の測定データｄｉ＋１，ｄｉ＋２，ｄｉ＋３…に対し順次、幾何要素３８が適用可能かを判定する。
例えば幾何要素３８との離隔距離が該幾何要素３８に予め定められた許容残差の範囲内に位置する測定データｄｉ＋１，ｄｉ＋２，ｄｉ＋３…に対し順次、幾何要素３８を適用していく。
【００４６】
ここで、幾何要素３８との離隔距離が許容残差の範囲を越えるデータｄｉ＋７を検出すると、一般的には測定データｄｉ＋７が幾何要素３８とは別の異なる要素であると判定していたが、実際にはノイズによる異常データであることもある。
このため、異常データ等により整形処理の結果は、乱され易く測定データに対する幾何要素のあてはめ精度は改善の余地が残されていた。
すなわち、図４に示すように幾何要素３８が適用された測定データｄｉ＋１，ｄｉ＋２…ｄｉ＋７は、幾何要素３８に予め定められた許容残差の範囲内に位置するが、測定データｄｉ＋１，ｄｉ＋２…ｄｉ＋７に対しては未だ十分な精度とはいえない直線となってしまう。
【００４７】
そこで、本実施形態では、前記あてはめ区間決定工程後（Ｓ１４）の新区間の測定データに対し、再あてはめ工程となる幾何要素あてはめ工程（Ｓ２２）を行っている。
すなわち、前記幾何要素あてはめ工程（Ｓ２２）は、前記測定データより前記新区間の測定データを抽出し、該新区間の測定データに前記幾何要素をロバストあてはめする。
【００４８】
すなわち、幾何要素あてはめ工程（Ｓ２２）では、区間延長工程（Ｓ２０）で決定された新区間の測定データ…ｄｉ−１，ｄｉ…ｄｉ＋６に対し再度ロバストなあてはめ計算を行い、該新区間の測定データ…ｄｉ−１，ｄｉ…ｄｉ＋６と最も近似する幾何要素を再度あてはめる。例えば図４に示すような線要素４０をあてはめる。
この結果、図４に示した初期あてはめでの要素３８は、測定データｄｉ…ｄｉ＋６に対して十分な精度とは言えなかったが、図４に示すような再あてはめでの要素４０は、該測定データ…ｄｉ−１，ｄｉ…ｄｉ＋６に対して良好に近似している。
そして、前記幾何要素あてはめ工程（Ｓ２２）後に、異常データ除去工程（Ｓ２４）を行う。
【００４９】
すなわち、前記異常データ除去工程（Ｓ２４）は、前記幾何要素あてはめ工程（Ｓ２２）において、前記要素４０をロバストあてはめした結果から、重みが略ゼロとなったデータを異常データと推定して検出し、これを該区間の測定データから除去し、残りの該区間の測定データを第２の区間測定データとする。
前記異常データ除去工程（Ｓ２４）後に統計量算出工程（Ｓ２６）を行う。
【００５０】
すなわち、前記統計量算出工程（Ｓ２６）は、前記要素４０に対する第２の区間測定データの残差の統計量を算出する。例えば前述のようにしてあてはめられた要素に対する前記第２の区間測定データ、つまり異常データが除去された該区間の測定データの残差の統計量（標準偏差）σを算出する。
前記統計量算出工程（Ｓ２６）後に、求めた統計量σを単位として閾値、例えば閾値（限界値）３σを設定する。
前記閾値の設定後に無効データ除去工程（Ｓ２８）を行う。
【００５１】
すなわち、前記無効データ除去工程（Ｓ２８）は、前述のようにして設定された閾値３σを基に、該閾値を超える前記第２の区間測定データを無効データとして該第２の区間測定データより除外し、残りの第２の区間の測定データを第３の区間測定データとする。このように無効データ除去工程では、前述のようにして設定された閾値３σを基に、測定データ点の有効・無効を判断している。
このように本実施形態は、あてはめ計算にロバスト推定法を用いており、しかも初期あてはめ後に新区間が決定すると、該新区間の測定データに対し再度、ロバスト推定法を用いて幾何要素のあてはめを行っている。
【００５２】
図５（Ａ）は、ガウスノイズを付加したエアホイルの形状データに、スパイクノイズを付加したデータである。同図（Ｂ）は同図（Ａ）に示したデータに対する初期あてはめの結果である。同図（Ｃ）は、同図（Ｂ）に示した初期あてはめの結果に対し各要素間で再度ロバストなあてはめ計算を行った結果である。
同図（Ｃ）より明かなように本実施形態の幾何要素あてはめ工程（Ｓ２２）後、つまり再あてはめ後は、許容残差が大きい場合であっても、同図（Ｂ）に示す初期あてはめ工程（Ｓ１８）後に比較し、各要素間の不連続性が低減されている。
【００５３】
次に前記初期あてはめ工程において、許容残差を変えた時の結果を図６に示す。同図（Ａ）は許容残差０．０７５ｍｍ、同図（Ｂ）は許容残差０．１ｍｍ、同図（Ｃ）は許容残差０．２５ｍｍの結果である。
同図に示すように初期あてはめ後では、許容残差が大きくなるに従って各要素間の不連続性が目立つようになってくる。
【００５４】
次に前記再あてはめにおいて、許容残差を変えた時の結果を図７に示す。
同図（Ａ）は許容残差０．０７５ｍｍ、同図（Ｂ）は許容残差０．１ｍｍ、同図（Ｃ）は許容残差０．２５ｍｍの結果である。
同図より明らかなように、初期あてはめの結果に対し各要素区間で再度ロバストなあてはめ計算を行うと、許容残差が大きくなっても、各要素間の不連続性が、前記図６に示した初期あてはめ後に比較し、大幅に抑えられている。しかもスパイクノイズにより処理結果が左右されるのを大幅に低減している。
【００５５】
以上のように本実施形態にかかる整形方法によれば、測定データに対する幾何要素のあてはめ計算にロバスト推定法を用いたことにより、標準的な最小自乗法を用いたものに比較し、異常データにより整形結果が乱されるのを大幅に低減することができるので、測定データに対し近似している整形処理が行える。
しかも、本実施形態においては、初期あてはめ後の新区間の決定後にロバストな再あてはめを行うことにより、該再あてはめを行わないものに比較し、要素間の不連続性をより大幅に抑えることができるので、測定データに対しより正確に近似可能な整形処理が行える。
【００５６】
また本実施形態においては、ディジタルフィルタ等を用いる際に必要な付加的処理がないので、従来方法に比較し、より簡単に及び短時間で整形処理が行える。
また本実施形態は、異常データ除去工程により、異常データの検出、除去が行えるので、異常データによる影響を自動的に回避することができる。
【００５７】
また本実施形態は、無効データ除去工程により、前記異常データと判断されたものを除去した測定データに対し統計的な閾値を与え、この閾値を越える測定データ点を無効データとして検出し、無効データと有効データの判定を統計的に行える。このため、本実施形態は、該無効データを排除することにより、スパイクノイズだけでなく、ガウスノイズ等に対しても、分布の中心から離れた測定データの影響を自動的に回避することができる。
【００５８】
なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、発明の要旨の範囲内で種々の変形が可能である。
例えば前記構成では測定データにあてはめる要素が直線か円かの判定を該データの曲率半径に基づいて行った例について説明したが、本発明は前記構成に限定されるものではなく、ロバスト推定法を用いたものであれば、任意の方法を適用することができる。例えば前記データにあてはめる要素が直線か円かの判定において、直線のあてはめデータ数と円のあてはめデータ数とを比較し、あてはめることのできるデータ数の多い形状を、その要素の形状とすることもできる。
【００５９】
第二実施形態
図８には本発明の第二実施形態にかかる整形方法を行う装置において特徴的な、あてはめ区間決定手段の概略構成が示されている。なお、前記第一実施形態と対応する部分には符号１００を加えて示し説明を省略する。
本実施形態において特徴的なことは、同図に示すようにあてはめ区間決定手段１１８が区間数設定手段１４２と、移動平均手段１４４と、分割手段１４６を備えたことである。
【００６０】
ここで、前記区間数設定手段１４２は、測定データの区間の数が設定されている。
また前記移動平均手段１４４は、前記測定データの移動平均曲線を求める。
前記分割手段１４６は、移動平均手段１４４で求めた移動平均曲線の長さを求め、求めた長さを区間数設定手段１４２の区間数で分割した結果により、前記測定データを前記区間数設定手段１４２の区間数に分割し、あてはめ区間とする。
【００６１】
また本実施形態において特徴的なことは、前記移動平均手段１４４が、図９に示すような補助データ生成手段１４８と、移動平均算出手段１５０を備えたことである。
前記補助データ生成手段１４８は、前記移動平均曲線を求める際の過渡現象を抑制するために、前記測定データの開始点より前の部分に設ける前置データと、前記測定データの終了点より後に設ける後置データのうちの、少なくとも何れか一方の補助データを生成する。
また前記移動平均算出手段１５０は、前記測定データと前記補助データより、前記移動平均曲線を求める。
【００６２】
本発明の第二実施形態にかかる測定データ整形装置は概略以上のように構成され、以下にその作用について説明する。
まず前記データの取り込み、前記パラメータの設定後に、本実施形態において特徴的なあてはめ区間決定工程を行う。
【００６３】
すなわち、図１０に示すようにあてはめ区間決定工程（Ｓ１１４）は、区間数設定工程（Ｓ１３０）と、移動平均工程（Ｓ１３２）と、分割工程（Ｓ１３４）を備える。
前記区間数設定工程（Ｓ１３０）では、オペレータは手動入力手段を用いて前記測定データの区間の数を入力し、これは区間数設定手段に記憶される。
前記区間数設定工程（Ｓ１３０）後に移動平均工程（Ｓ１３２）を行う。
【００６４】
すなわち、前記移動平均工程（Ｓ１３２）は前記測定データの移動平均曲線を求める。
前記移動平均工程（Ｓ１３２）後に分割工程（Ｓ１３４）を行う。
すなわち、前記分割工程（Ｓ１３４）は、前記移動平均曲線の長さを求め、該移動平均曲線長さを前記区間数設定工程（Ｓ１３０）での区間数で分割した結果により、前記測定データを前記区間数設定工程（Ｓ１３０）の区間数に分割し、あてはめ区間とする。
【００６５】
ここで、前記移動平均工程（Ｓ１３２）は、図１１に示すような補助データ生成工程（Ｓ１３６）と、移動平均算出工程（Ｓ１３８）を備える。
前記補助データ生成工程（Ｓ１３６）は、前記測定データの開始点より前の部分に設ける前置データと、前記測定データの終了点より後に設ける後置データのうちの、少なくとも何れか一方の補助データを生成する。
【００６６】
例えば補助データは、測定データの終了点を中心とした鏡映変換により生成している。特に測定データの開始点と終了点の距離が所定距離以内の場合、前置データは、測定データの終了点の前に位置する測定データの一部を用いて生成している。後置データは、測定データの開始点の後に位置する前記測定データの一部を用いて生成している。
前記補助データ生成工程（Ｓ１３６）後に移動平均算出工程（Ｓ１３８）を行う。
【００６７】
すなわち、前記移動平均算出工程（Ｓ１３８）は、測定データと補助データより、移動平均曲線を求める。
前記移動平均工程（Ｓ１３２）後に要素あてはめ工程、異常データ除去工程、統計量算出工程、無効データ除去工程を行う。
【００６８】
このように本実施形態は、前記分割工程（Ｓ１３４）により、前記移動平均曲線の長さを求め、求めた長さを前記区間数設定工程（Ｓ１３０）での区間数で分割した結果に基づいて、測定データを区間数設定工程（Ｓ１３０）での区間数に分割し、それぞれ移動平均曲線上で予め定められた長さをもつ、あてはめ区間としている。
前記分割工程（Ｓ１３４）後に幾何要素あてはめ工程を行う。
【００６９】
例えば図１２に示すようにあてはめ区間の測定データｄに対し折線（幾何要素）１３０をあてはめる。つまり始点１５４に対し節点１５６を有する折線１３０をロバスト推定法を用いて最適あてはめを行い、左側線分１５８と右側半無限直線１６２を求める。
この結果、本実施形態は、前記第一実施形態と同様、処理負荷を低減しつつ、各あてはめ区間での不連続性が生じないので、良好な波形整形が行える。しかも、本実施形態は、前記折線による波形整形と同時に異常データの検出と除去が行える。
【００７０】
以下に、本実施形態において特徴的な前記工程について、より詳細に説明する。
＜あてはめ区間決定工程＞
測定データｄを区間に分割する際、通常は、図１３（Ａ）に示すように測定データｄ間を結ぶ一般的な曲線１６４の距離に基づく分割位置１６６で分割しているが、ノイズによる影響を受けてしまう。
そこで、本実施形態では、測定データｄの分割位置の決定に、下記数２で表せる二次元の移動平均フィルタで処理されたデータ点間の距離を用いている。つまり同図（Ｂ）に示すようなフィルタリング点を結ぶ移動平均曲線１６８上で測定データｄの分割位置１６６を決めるようにしている。
【００７１】
【数２】
0003821739.tif 000003
ただし、Ｗは、カットオフ波長に相当する窓の大きさである。
この結果、本実施形態は、測定データｄの分割位置の決定に移動平均フィルタを用いることにより、測定データの分割時のノイズの影響を大幅に抑えることができる。しかも、本実施形態は、移動平均フィルタは計算が簡単なので、本実施形態は、測定データの分割方向の決定処理に対する負荷を軽くすることができる。
【００７２】
＜補助データ生成工程＞
前記移動平均フィルタ処理において、測定データの両端が開いていると、その始点、終点付近での過渡現象が発生してしまう。
そこで、本実施形態は、移動平均曲線を求める際の過渡現象、特に始点、終点付近での過渡現象を抑えるため、前記測定データの開始点より前の部分に設ける前置データと、前記測定データの終了点より後に設ける後置データのうちの、少なくとも何れか一方の補助データを生成している。
【００７３】
そして、本実施形態では、前記移動平均算出工程において、前記測定データと、生成された補助データより、移動平均曲線を求めるようにしている。
ここで、本実施形態では、前記測定データの開始点と終了点の距離が所定距離以内の場合（測定データの両端が閉じている場合）、前記前置データを、前記測定データの終了点の前に位置する前記測定データの一部を用いて生成している。
また、前記後置データは、前記測定データの開始点の後に位置する測定データの一部を用いて生成している。
【００７４】
すなわち、本実施形態は、図１４（Ａ）に示すように測定データｄの開始点ｄ１（最終点ｄｎ）から移動平均フィルタのカットオフ波長に相当する区間の測定データ点ｄｉを使って、直線のあてはめ計算を行い、平均線１７０を決定する。
次に前記平均線１７０を前置（後置）領域まで延長し、測定データの開始点ｄ１（データの最終点ｄｎ）を平均線１７０上に投影した点を鏡映中心１７２とした鏡映変換により、前置データＤｆ（後置データＤｂ）を生成する。
【００７５】
一方、同図（Ｂ）に示すように測定データｄの両端が閉じている場合は、測定データの開始点ｄ１側（最終点ｄｎ側）における前置（後置）データは、測定データの最終点ｄｎ（開始点ｄ１）からの測定データをそのまま使用している。
【００７６】
＜あてはめ工程及び異常データ除去工程＞
また本実施形態においては、前述のようにして移動平均フィルタを通して測定データを分割後、各あてはめ区間の測定データに対するあてはめ幾何要素として、例えば図１５に示すような折線要素１３０を用いている
この折線要素１３０は、例えば左側線分１５８の始点１５４（ｘｆ，ｙｆ）が、すでに決定されている前の折線要素の節点と一致させて固定している。そして、未知パラメータを、左側線分１５８と右側半無限直線１６２との節点１５６の座標値（ｘｎ，ｙｎ）と、該節点１５６からの右側半無限直線１６２の方向ベクトル１７４（ｔｘ，ｔｙ）としている。
【００７７】
すなわち、本実施形態において、前記あてはめらえた折線要素（幾何要素）の開始点を、既に決定している直前の節点に一致させているので、各あてはめ区間における折線の連続性を確実に維持することができる。
この場合のあてはめの対象データは、現在、あてはめ処理を行おうとしている区間のデータと、直前に決定された節点に対応するデータから現在の区間までのデータの全てとなる。
【００７８】
つまり、現在の区間に節点が存在する場合は、直前の節点位置から現在区間の節点位置までのデータが左側線分１５８に近似され、現在区間の残りのデータが右側半無限直線１６２に近似される。
このような折線要素１３０のロバストなあてはめを各あてはめ区間の測定データに対し行う。
【００７９】
ここで、本実施形態は、幾何要素である折線要素のパラメータは、前記第一実施形態と同様、ロバストな最小二乗法で決定する。各測定データの評価関数ｆiは、折線要素までの最短距離となるような位置関係により、以下のように定義する。
すなわち、測定データと折線要素が、図１６（Ａ）に示すような位置関係では、下記数３で表せる評価関数ｆiを用いる。
【００８０】
【数３】
0003821739.tif 000004
また同図（Ｂ）に示すような位置関係では、下記数４で表せる評価関数ｆiを用いる。
【００８１】
【数４】
0003821739.tif 000005
また同図（Ｃ）に示すような位置関係では、下記数５で表せる評価関数ｆiを用いる。
【００８２】
【数５】
0003821739.tif 000006
また同図（Ｄ）に示すような位置関係では、下記数６で表せる評価関数ｆiを用いる。
【００８３】
【数６】
0003821739.tif 000007
そして、前記各測定データにおける重みをｗiとするとき、下記数７を最小にするパラメータを決める。
【００８４】
【数７】
0003821739.tif 000008
Φの停留条件は、下記数８で与えられる。
【００８５】
【数８】
0003821739.tif 000009
これを解くことにより、前記節点１５６の座標値（ｘｎ，ｙｎ）と、該節点１５６からの右側半無限直線１６２の方向ベクトル（ｔｘ，ｔｙ）が決定されるので、測定データに対し最適な折線要素を決定することとなる。
ただし、前記数８において、Ｊはヤコビアン（Jacobian）、ｆは評価関数ベクトルで、下記数９で表される。
【００８６】
【数９】
0003821739.tif 000010
また本実施形態において、上記停留条件は非線形であり、パラメータの決定にあたっては、前記ロバストな非線形最小二乗法を使って解くことにより、前記折線要素のロバストなあてはめと同時に、異常データの検出が行える。
すなわち、異常データ除去工程により上記ロバストあてはめの結果から、異常データを検出し、該異常データを測定データから除去している。
【００８７】
＜無効データ除去工程＞
次に本実施形態では、統計量算出工程を行う。
すなわち、統計量算出工程では、前述のようにしてあてはめられた折線要素に対する前記第２の区間測定データ、つまり異常データが除去された区間の測定データの残差の統計量（標準偏差）σを算出する。
そして、求めた統計量σを単位として閾値、例えば閾値３σを設定する。
前記閾値の設定後に無効データ除去工程を行う。
【００８８】
すなわち、無効データ除去工程では、前述のようにして設定された閾値３σで測定データ点の有効・無効を判断している。
例えば図１７に示すように折線要素１３８に対し、閾値３σを越える評価量となる測定データｄｅは、無効データとして検出され、除去される。
そして、本実施形態では、前記あてはめ区間決定工程で決定された区間の節点を、次のあてはめ区間の始点とし順次、前記幾何要素あてはめ工程及び異常データ除去工程、前記統計量算出工程、及び前記無効データ除去工程を行うことにより、全ての測定データに対し本実施形態を適用している。
【００８９】
すなわち、図１８に示されるように、あてはめ区間１，２，３，４を前の折線要素の節点１５６が次の折線要素の始点になるようにずらしながら繰り返していくことにより、全ての測定データに対し、複数の節点１５６を持つ折線をあてはめる。このようにあてはめられた幾何要素の開始点は、隣接する区間においてあてはめられた幾何要素上に存在することにより、各幾何要素の連続性が維持される。しかも、本実施形態では、折線のあてはめと同時に各測定データに対し異常データか否かのフラグが設定される。
【００９０】
このように本実施形態は、あてはめ計算を行う区間の分割方向の決定に、移動平均フィルタを通した結果を利用することにより、区間決定におけるノイズの影響を抑えることができる。しかも本実施形態は、移動平均フィルタを用いることにより、区間の分割方向の計算が簡単になるので、該計算処理に対する負荷を大幅に低減することができる。
そして、本実施形態は、あてはめ計算として、前記第一実施形態と同様、ロバストなあてはめ計算を用いることにより、異常データに強い波形整形結果を得ることができる。しかも、本実施形態は、あてはめ要素として折線を使うことにより、あてはめ要素間の連続性をより維持することができる。
【００９１】
例えば図１９（Ａ）に示す測定データにスパイクノイズを付加したものに対し、本実施形態を実行した結果を同図（Ｂ）に示す。なお、同図では、要素の基準長さ（区間分割して得られた区間ひとつ分の長さ）０．５ｍｍ、限界値３σ、移動平均カットオフ波長４×０．５ｍｍの条件とした。
同図より明かなように本実施形態では、同図（Ａ）に示した測定データに対し折線１３８による波形整形と同時に異常データｄｅの検出、除去が行える。また後段の無効データ除去工程により無効データｄｄの検出、除去が行える。
【００９２】
図２０は本実施形態による整形処理後の波形と、一般的なガウスフィルタによる整形処理後の波形の比較結果である。なお同図では、カットオフ波長０．５ｍｍ、要素の基準長さ０．５ｍｍの条件とした。
本実施形態での波形を示す同図IIIは、一般的なガウスフィルタでの波形を示す同図IIに比較し、元のデータ（同図I）のエッジ部分の形状が鈍るのを大幅に低減している。
【００９３】
図２１は本実施形態による整形処理後の波形と、一般的なガウスフィルタによる整形処理後の波形との比較結果である。同図（Ａ）はネジ溝の測定データ、同図（Ｂ）は該ネジ溝の測定データに対する一般的なガウスフィルタでの整形処理後の結果、同図（Ｃ）はネジ溝の測定データに対する本実施形態での整形処理後の結果である。なお同図では、要素の基準長さ０．５ｍｍ、限界値３σ、移動平均カットオフ波長４×１．０ｍｍの条件とした。
本実施形態による整形処理後の波形を示す同図（Ｃ）は、一般的なガウスフィルタによる整形処理後の波形を示す同図（Ｂ）に比較し、ゲインの減衰を大幅に低減している。
【００９４】
以上のように本実施形態にかかる測定データ整形方法は、折線要素の順次あてはめを行うための、あてはめ計算にロバスト推定法を採用することとしたので、前記第一実施形態と同様、従来方法に比較し、要素間の不連続性の発生を抑えることができる。
しかも、本実施形態は、あてはめ区間の分割方向の決定に、計算が簡単な点で優れた移動平均フィルタを用いることにより、計算の処理負荷を大幅に低減することができるので、前記第一実施形態に比較し、あてはめ区間をより簡単に及び短時間で決定することができる。また本実施形態は、区間決定におけるノイズの影響を抑えることができる。
【００９５】
また、本実施形態は、前記折線のあてはめと同時に異常データ点の検出と除去が行えるので、簡単に及び短時間に整形処理と異常データ点の検出と除去が行える。
また本実施形態は、前記第一実施形態と同様、ディジタルフィルタ等を用いた場合に必要となる付加的な処理がないので、従来方法に比較し、より簡単に及び短時間で整形が行える。
【００９６】
また本実施形態は、前記第一実施形態と同様、ロバスト推定法により異常データと判断されたものを除去した測定データに対し、統計的な限界値を与え、この閾値を越える測定データ点を無効データとして検出し、無効データと有効データの判定を統計的に行える。このため、本実施形態は、前記第一実施形態と同様、無効データを排除することによりスパイクノイズだけでなく、ガウスノイズ等に対しても、分布の中心から離れた測定データの影響を自動的に回避することができる。
【００９７】
なお、本実施形態では、あてはめ形状として直線を基本とした折線を用いたが、折線の直線部分を円弧等の、他の形状に置き換えることも容易である。要素の種類として直線か円弧等かを選択するかについては、例えば測定データの曲率等によって判断することができる。
また折線要素のあてはめは局所的であるので、本実施形態の測定データ整形装置で得たローカル領域に対する結果を測定機にフィードバックすることにより、リアルタイムでの利用が可能となる。
【００９８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明にかかる測定データ整形方法によれば、測定データに幾何要素をあてはめる区間を決定するあてはめ区間決定工程と、該区間における区間測定データを抽出し幾何要素をロバストあてはめする幾何要素あてはめ工程を備えることとした。
この結果、本発明は、ロバストなあてはめ計算を採用することとしたので、測定データの整形処理が処理負荷を低減しつつ良好に行える。しかも、本発明においては、異常データ除去工程により異常データの除外が行える。また本発明においては、無効データ除去工程により無効データの除外が行える。
また本発明においては、幾何要素あてはめ工程が、初期区間の測定データに幾何要素をロバストあてはめする初期あてはめ工程と、初期あてはめされた幾何要素に対する測定データの残差が許容残差を越えない範囲で区間を延長する区間延長工程を備えることにより、測定データの整形処理が処理負荷を低減しつつ良好に行える。
また本発明においては、前記あてはめ区間決定工程が、前記測定データの移動平均曲線を求める移動平均工程と、前記移動平均曲線の長さを基に前記測定データを前記区間数に分割しあてはめ区間する分割工程を備えることにより、測定データの整形処理が、より処理負荷を低減しつつ良好に行える。しかも、本発明は測定データの整形処理と同時に異常データの除外が行える。
また本発明においては、前記移動平均工程が、測定データと補助データ生成工程で生成された補助データより、移動平均曲線を求める移動平均算出工程を備えることにより、移動平均曲線を求める際の過渡現象を大幅に抑制することができるので、整形処理が、より良好に行える。
さらに本発明においては、前記あてはめられた幾何要素の開始点が、隣接する区間において前記あてはめられた幾何要素上に存在することにより、各あてはめ要素間の連続性を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第一実施形態にかかる測定データ整形装置の概略構成の説明図である。
【図２】本発明の第一実施形態にかかる測定データ整形装置において特徴的なあてはめ区間決定手段の説明図である。
【図３】本発明の第一実施形態にかかる測定データ整形方法の処理手順の説明図である。
【図４】本発明の第一実施形態にかかる測定データ整形方法の作用の説明図である。
【図５】同図（Ａ）は元データ、同図（Ｂ）は同図（Ａ）に示した元データに対し、初期あてはめを行った結果、同図（Ｃ）は同図（Ｂ）に示した初期あてはめ後の波形に対し再あてはめを行った結果である。
【図６】前記図５（Ｂ）に示した初期あてはめにおいて、許容残差を変えた時の波形の比較結果である。
【図７】前記図５（Ｃ）に示した再あてはめにおいて、許容残差を変えた時の波形の比較結果である。
【図８】本発明の第二実施形態にかかる測定データ整形方法を行う装置において特徴的なあてはめ区間決定手段の説明図である。
【図９】図８に示したあてはめ区間決定手段において特徴的な移動平行手段の説明図である。
【図１０】本発明の第二実施形態において特徴的なあてはめ区間決定工程の処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】図１０に示した移動平均工程の処理手順を示すフローチャートである。
【図１２】本実施形態のあてはめ工程の説明図である。
【図１３】本実施形態の分割工程を用いた場合と一般的な分割工程を用いた場合の測定データの分割位置の比較例である。
【図１４】本実施形態の補助データ生成工程の説明図である。
【図１５】本実施形態の折線要素の説明図である。
【図１６】本実施形態の測定データと折線要素の位置関係を示す説明図である。
【図１７】本実施形態の無効データ除去工程の説明図である。
【図１８】本実施形態の折線の全データへのあてはめ例である。
【図１９】本実施形態による測定データ整形処理の結果である。
【図２０】本実施形態による測定データ整形方法を用いた場合と、一般的なガウスフィルタによる測定データ整形方法を用いた場合の波形のエッジ形状の比較結果である。
【図２１】本実施形態による測定データ整形方法を用いた場合と、一般的なガウスフィルタによる測定データ整形方法を用いた場合の波形のゲインの比較結果である。
【符号の説明】
１０  測定データ整形装置
１４  許容残差設定手段
１６  限界値設定手段
１８，１１８  あてはめ区間決定手段
２０  幾何要素あてはめ手段
２２  異常データ除去手段
２４  統計量算出手段
２６  無効データ除去手段
【図１】
0003821739.tif 000011
【図２】
0003821739.tif 000012
【図３】
0003821739.tif 000013
【図４】
0003821739.tif 000014
【図５】
0003821739.tif 000015
【図６】
0003821739.tif 000016
【図７】
0003821739.tif 000017
【図８】
0003821739.tif 000018
【図９】
0003821739.tif 000019
【図１０】
0003821739.tif 000020
【図１１】
0003821739.tif 000021
【図１２】
0003821739.tif 000022
【図１３】
0003821739.tif 000023
【図１４】
0003821739.tif 000024
【図１５】
0003821739.tif 000025
【図１６】
0003821739.tif 000026
【図１７】
0003821739.tif 000027
【図１８】
0003821739.tif 000028
【図１９】
0003821739.tif 000029
【図２０】
0003821739.tif 000030
【図２１】
0003821739.tif 000031