(57)【要約】  ＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを保存する経時変化実測データ保存ステップと、ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを、第１係数Ａ及び第２係数Ｂを含むＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせることにより、式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ、及び式（１）の第２係数Ｂを修正したフィッティング後第２係数ＢＦを得るフィッティングステップと、量子化学計算値ＱＣＶＫを得る量子化学計算ステップと、属性ＡＴＫを取得する属性取得ステップと、第１係数Ａを目的変数とした第１回帰式ＲＥ１と、第２係数Ｂを目的変数とした第２回帰式ＲＥ２と、を構築する回帰式構築ステップと、を備える。
2019239691.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、前記既知化合物Ｋの試料水溶液にオゾンを通気させ、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについての、オゾンの通気時間ｔとこの時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータの集合体であるＣＯＤ経時変化実測データＤＫを保存する経時変化実測データ保存ステップと、
複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを下記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせることにより、式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ、及び式（１）の第２係数Ｂを修正したフィッティング後第２係数ＢＦを得るフィッティングステップと、
【数１】
2019239691.tif 000032
（式中、Ｃ（ｔ）：試料水溶液中の化合物の時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、Ａ：化合物の第１係数、Ｂ：化合物の第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＫを得る量子化学計算ステップと、
複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて属性ＡＴＫを取得する属性取得ステップと、
複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについての、前記フィッティング後第１係数ＡＦと前記フィッティング後第２係数ＢＦと前記量子化学計算値ＱＣＶＫと前記属性ＡＴＫとを用い、
前記第１係数Ａを目的変数とした下記式（２）で表される第１回帰式ＲＥ１と、
［数２］
ＲＥ１：  Ａ＝ＦＲ１（ＱＣＶ，ＡＴ）        （２）
（Ａ：式（１）の第１係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ１：関数）
前記第２係数Ｂを目的変数とした下記式（３）で表される第２回帰式ＲＥ２と、
［数３］
ＲＥ２：  Ｂ＝ＦＲ２（ＱＣＶ，ＡＴ）        （３）
（Ｂ：式（１）の第２係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ２：関数）
を構築する回帰式構築ステップと、
を備えることを特徴とするＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【請求項２】
前記フィッティングステップは、
複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを上記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせ、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、下記式（４）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰＦを作成することにより、上記式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ、及び上記式（１）の第２係数Ｂを修正したフィッティング後第２係数ＢＦを得るステップであることを特徴とする請求項１に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【数４】
2019239691.tif 000033
（式中、ＣＦ（ｔ）：試料水溶液中の既知化合物Ｋの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＦ，０：試料水溶液中の既知化合物Ｋの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＦ：既知化合物Ｋのフィッティング後第１係数、ＢＦ：既知化合物Ｋのフィッティング後第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
【請求項３】
前記属性ＡＴＫは、量子化学計算値ＱＣＶＫであり、
前記量子化学計算値ＱＣＶＫは、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、ＬＵＭＯエネルギーＥＬＵＭＯ、及び全エネルギーＥＴｏｔａｌからなる群より選択される１種以上のエネルギーを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【請求項４】
前記属性ＡＴＫは、化合物属性ＡＣＫであり、
前記化合物属性ＡＣＫは、分子量Ｍｗ、各元素の原子数ＮＡ、電子数ＮＥ、完全酸化必要酸素原子数ｎ、結合数ＮＢ、二重結合と三重結合との数ＮＤＴ、及び不飽和度ＤＵからなる群より選択される１種以上の属性を含むことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【請求項５】
前記属性ＡＴＫは、溶液属性ＡＳＫであり、
前記溶液属性ＡＳＫは、ｐＨ、Ｃ０（初期ＣＯＤＣｒ）、モル濃度ＣＭ、温度Ｔ、及び電気伝導度ＣＥからなる群より選択される１種以上の属性を含むことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【請求項６】
前記第１回帰式ＲＥ１は、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎであり、下記式（５）で表されることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【数５】
2019239691.tif 000034
（式中、Ａ：式（１）の第１係数、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＡ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【請求項７】
前記第２回帰式ＲＥ２は、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎであり、下記式（６）で表されることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【数６】
2019239691.tif 000035
（式中、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＢ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）及びｌｏｇ（ｎ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか１項に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法で作成された情報を用いるＣＯＤ経時変化予測方法であって、
測定対象化合物Ｍについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＭを得る量子化学計算ステップと、
前記測定対象化合物Ｍについて属性ＡＴＭを取得する属性取得ステップと、
前記第１回帰式ＲＥ１及び前記第２回帰式ＲＥ２のＱＣＶに前記量子化学計算値ＱＣＶＭを代入しかつＡＴに前記属性ＡＴＭを代入することにより、前記測定対象化合物Ｍの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを算出する係数算出ステップと、
前記予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを上記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂにそれぞれ代入し、かつ、水溶液中の前記測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒを代入することで、下記式（７）で表される前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成するＣＯＤ経時変化式作成ステップと、
【数７】
2019239691.tif 000036
（式中、ＣＭ（ｔ）：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＭ，０：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＭ：測定対象化合物Ｍの予測第１係数、ＢＭ：測定対象化合物Ｍの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
前記ＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを用いて前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を予測するＣＯＤ経時変化予測ステップと、
を備えることを特徴とするＣＯＤ経時変化予測方法。
【請求項９】
複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、前記既知化合物Ｋの試料水溶液にオゾンを通気させ、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについての、オゾンの通気時間ｔとこの時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータの集合体であるＣＯＤ経時変化実測データＤＫをデータ保存部に保存する経時変化実測データ保存ステップと、
演算部が、複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを下記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせることにより、式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ、及び式（１）の第２係数Ｂを修正したフィッティング後第２係数ＢＦを得るフィッティングステップと、
【数８】
2019239691.tif 000037
（式中、Ｃ（ｔ）：試料水溶液中の化合物の時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、Ａ：化合物の第１係数、Ｂ：化合物の第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
演算部が、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＫを得る量子化学計算ステップと、
演算部が、データ保存部に保存された、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて属性ＡＴＫを取得する属性取得ステップと、
演算部が、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについての、前記フィッティング後第１係数ＡＦと前記フィッティング後第２係数ＢＦと前記量子化学計算値ＱＣＶＫと前記属性ＡＴＫとを用い、
前記第１係数Ａを目的変数とした下記式（２）で表される第１回帰式ＲＥ１と、
［数９］
ＲＥ１：  Ａ＝ＦＲ１（ＱＣＶ，ＡＴ）        （２）
（Ａ：式（１）の第１係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ１：関数）
前記第２係数Ｂを目的変数とした下記式（３）で表される第２回帰式ＲＥ２と、
［数１０］
ＲＥ２：  Ｂ＝ＦＲ２（ＱＣＶ，ＡＴ）        （３）
（Ｂ：式（１）の第２係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ２：関数）
を構築する回帰式構築ステップと、
を備えることを特徴とするＣＯＤ経時変化モデル構築方法。
【請求項１０】
請求項９に記載のＣＯＤ経時変化モデル構築方法で作成された情報を用いるＣＯＤ経時変化予測方法であって、
演算部が、測定対象化合物Ｍについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＭを得る量子化学計算ステップと、
演算部が、データ保存部に保存された、前記測定対象化合物Ｍについて属性ＡＴＭを取得する属性取得ステップと、
演算部が、前記第１回帰式ＲＥ１及び前記第２回帰式ＲＥ２のＱＣＶに前記量子化学計算値ＱＣＶＭを代入しかつＡＴに前記属性ＡＴＭを代入することにより、前記測定対象化合物Ｍの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを算出する係数算出ステップと、
演算部が、前記予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを上記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂにそれぞれ代入し、かつ、水溶液中の前記測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒであるＣＭ，０を代入することで、下記式（７）で表される前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成するＣＯＤ経時変化式作成ステップと、
【数１１】
2019239691.tif 000038
（式中、ＣＭ（ｔ）：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＭ，０：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＭ：測定対象化合物Ｍの予測第１係数、ＢＭ：測定対象化合物Ｍの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
演算部が、前記ＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを用いて前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を予測するＣＯＤ経時変化予測ステップと、
を備えることを特徴とするＣＯＤ経時変化予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、ＣＯＤ経時変化モデル構築方法及びＣＯＤ経時変化予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
排水中の化合物の酸化による分解挙動の把握は、排水処理の観点から重要である。前記分解挙動は、オゾン等の酸化剤を用いて排水中の化合物を分解し、時間経過とともにサンプルを取得し、化学的酸素要求量（ＣＯＤ：Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｏｘｙｇｅｎ  Ｄｅｍａｎｄ）等を測定することにより知ることができる。ＣＯＤのうち、酸化剤として二クロム酸カリウムを用いるＣＯＤＣｒは国際的に広く用いられている。【０００３】
しかし、上記のサンプル毎にＣＯＤ実験を繰り返す方法では、ＣＯＤを分析する実験を行うコスト及び時間がかかるという問題があった。また、上記方法では、ＣＯＤの実験設備にかかるコスト及び処理時間の見積りに時間がかかるため、実際の稼働までに時間がかかるおそれがあった。このため、排水中の化合物の酸化剤による分解挙動、具体的には排水中の化合物を酸化剤で分解したときのＣＯＤの経時変化の正確な予測が可能であるとＣＯＤ実験にかかるコスト及び時間を減らすことができるため好ましい。【０００４】
従来、有機化合物の挙動の予測技術はいくつか知られている。例えば、特許文献１には、空気中のオゾンと揮発性有機化合物（ＶＯＣｓ）との反応速度定数を予測する技術が開示されている。また、特許文献２には、空気中のオゾンと脂肪族化合物との反応速度定数を予測する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】マテウズ・ポンぺ外、「Ｏ３と異なる有機化合物との反応の速度定数の予測」、アトモスフェリック・インバイロンメント、オランダ、エルゼビア、２００１年８月、第３５巻、ｐ．３７８１−３７８８
【非特許文献２】シンリャン・ユ外、「ラジカル構造からのオゾンと有機化合物との反応の速度定数の予測」、アトモスフェリック・インバイロンメント、オランダ、エルゼビア、２０１２年５月、第５１巻、ｐ．１２４−１３０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１及び２に記載された予測技術は、空気中の有機物質の反応速度定数を予測するものであり、排水中の化合物を酸化剤で分解したときのＣＯＤの経時変化の予測に用いることはできない。【０００７】
本開示は、このような従来技術が有する課題に鑑みてなされたものである。本開示の目的は、排水中の化合物を酸化剤で分解したときのＣＯＤの経時変化の正確な予測が可能な、ＣＯＤ経時変化モデル構築方法及びＣＯＤ経時変化予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示の第１の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、前記既知化合物Ｋの試料水溶液にオゾンを通気させ、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについての、オゾンの通気時間ｔとこの時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータの集合体であるＣＯＤ経時変化実測データＤＫを保存する経時変化実測データ保存ステップと、複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを下記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせることにより、式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ、及び式（１）の第２係数Ｂを修正したフィッティング後第２係数ＢＦを得るフィッティングステップと、
【数１】
2019239691.tif 000003
（式中、Ｃ（ｔ）：試料水溶液中の化合物の時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、Ａ：化合物の第１係数、Ｂ：化合物の第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＫを得る量子化学計算ステップと、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて属性ＡＴＫを取得する属性取得ステップと、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについての、前記フィッティング後第１係数ＡＦと前記フィッティング後第２係数ＢＦと前記量子化学計算値ＱＣＶＫと前記属性ＡＴＫとを用い、前記第１係数Ａを目的変数とした下記式（２）で表される第１回帰式ＲＥ１と、
［数２］
ＲＥ１：  Ａ＝ＦＲ１（ＱＣＶ，ＡＴ）        （２）
（Ａ：式（１）の第１係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ１：関数）
前記第２係数Ｂを目的変数とした下記式（３）で表される第２回帰式ＲＥ２と、
［数３］
ＲＥ２：  Ｂ＝ＦＲ２（ＱＣＶ，ＡＴ）        （３）
（Ｂ：式（１）の第２係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ２：関数）
を構築する回帰式構築ステップと、を備えることを特徴とする。【０００９】
本開示の第２の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、第１の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法において、前記フィッティングステップは、複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを上記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせ、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、下記式（４）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰＦを作成することにより、上記式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ、及び上記式（１）の第２係数Ｂを修正したフィッティング後第２係数ＢＦを得るステップであることを特徴とする。
【数４】
2019239691.tif 000004
（式中、ＣＦ（ｔ）：試料水溶液中の既知化合物Ｋの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＦ，０：試料水溶液中の既知化合物Ｋの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＦ：既知化合物Ｋのフィッティング後第１係数、ＢＦ：既知化合物Ｋのフィッティング後第２係数、ｔ：オゾン処理時間）【００１０】
本開示の第３の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、第１又は第２の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法において、前記属性ＡＴＫは、量子化学計算値ＱＣＶＫであり、前記量子化学計算値ＱＣＶＫは、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、ＬＵＭＯエネルギーＥＬＵＭＯ、及び全エネルギーＥＴｏｔａｌからなる群より選択される１種以上のエネルギーを含むことを特徴とする。【００１１】
本開示の第４の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、第１〜第３のいずれかの態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法において、前記属性ＡＴＫは、化合物属性ＡＣＫであり、前記化合物属性ＡＣＫは、分子量Ｍｗ、各元素の原子数ＮＡ、電子数ＮＥ、完全酸化必要酸素原子数ｎ、結合数ＮＢ、二重結合と三重結合との数ＮＤＴ、及び不飽和度ＤＵからなる群より選択される１種以上の属性を含むことを特徴とする。【００１２】
本開示の第５の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、第１〜第４のいずれかの態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法において、前記属性ＡＴＫは、溶液属性ＡＳＫであり、前記溶液属性ＡＳＫは、ｐＨ、Ｃ０（初期ＣＯＤＣｒ）、モル濃度ＣＭ、温度Ｔ、及び電気伝導度ＣＥからなる群より選択される１種以上の属性を含むことを特徴とする。【００１３】
本開示の第６の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、第１〜第５のいずれかの態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法において、前記第１回帰式ＲＥ１は、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎであり、下記式（５）で表されることを特徴とする。
【数５】
2019239691.tif 000005
（式中、Ａ：式（１）の第１係数、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＡ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）【００１４】
本開示の第７の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、第１〜第６のいずれかの態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法において、前記第２回帰式ＲＥ２は、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎであり、下記式（６）で表されることを特徴とする。
【数６】
2019239691.tif 000006
（式中、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＢ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）及びｌｏｇ（ｎ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）【００１５】
本開示の第８の態様に係るＣＯＤ経時変化予測方法は、第１〜第７のいずれかの態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法で作成された情報を用いるＣＯＤ経時変化予測方法であって、測定対象化合物Ｍについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＭを得る量子化学計算ステップと、前記測定対象化合物Ｍについて属性ＡＴＭを取得する属性取得ステップと、前記第１回帰式ＲＥ１及び前記第２回帰式ＲＥ２のＱＣＶに前記量子化学計算値ＱＣＶＭを代入しかつＡＴに前記属性ＡＴＭを代入することにより、前記測定対象化合物Ｍの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを算出する係数算出ステップと、前記予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを上記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂにそれぞれ代入し、かつ、水溶液中の前記測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒであるＣＭ，０を代入することで、下記式（７）で表される前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成するＣＯＤ経時変化式作成ステップと、
【数７】
2019239691.tif 000007
（式中、ＣＭ（ｔ）：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＭ，０：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＭ：測定対象化合物Ｍの予測第１係数、ＢＭ：測定対象化合物Ｍの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
前記ＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを用いて前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を予測するＣＯＤ経時変化予測ステップと、を備えることを特徴とする。【００１６】
本開示の第９の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、前記既知化合物Ｋの試料水溶液にオゾンを通気させ、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについての、オゾンの通気時間ｔとこの時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータの集合体であるＣＯＤ経時変化実測データＤＫをデータ保存部に保存する経時変化実測データ保存ステップと、演算部が、複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを下記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせることにより、式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ、及び式（１）の第２係数Ｂを修正したフィッティング後第２係数ＢＦを得るフィッティングステップと、
【数８】
2019239691.tif 000008
（式中、Ｃ（ｔ）：試料水溶液中の化合物の時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、Ａ：化合物の第１係数、Ｂ：化合物の第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
演算部が、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＫを得る量子化学計算ステップと、演算部が、データ保存部に保存された、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて属性ＡＴＫを取得する属性取得ステップと、演算部が、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについての、前記フィッティング後第１係数ＡＦと前記フィッティング後第２係数ＢＦと前記量子化学計算値ＱＣＶＫと前記属性ＡＴＫとを用い、前記第１係数Ａを目的変数とした下記式（２）で表される第１回帰式ＲＥ１と、
［数９］
ＲＥ１：  Ａ＝ＦＲ１（ＱＣＶ，ＡＴ）        （２）
（Ａ：式（１）の第１係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ１：関数）
前記第２係数Ｂを目的変数とした下記式（３）で表される第２回帰式ＲＥ２と、
［数１０］
ＲＥ２：  Ｂ＝ＦＲ２（ＱＣＶ，ＡＴ）        （３）
（Ｂ：式（１）の第２係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ２：関数）
を構築する回帰式構築ステップと、を備えることを特徴とする。【００１７】
本開示の第１０の態様に係るＣＯＤ経時変化予測方法は、第９の態様に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法で作成された情報を用いるＣＯＤ経時変化予測方法であって、演算部が、測定対象化合物Ｍについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＭを得る量子化学計算ステップと、演算部が、データ保存部に保存された、前記測定対象化合物Ｍについて属性ＡＴＭを取得する属性取得ステップと、演算部が、前記第１回帰式ＲＥ１及び前記第２回帰式ＲＥ２のＱＣＶに前記量子化学計算値ＱＣＶＭを代入しかつＡＴに前記属性ＡＴＭを代入することにより、前記測定対象化合物Ｍの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを算出する係数算出ステップと、演算部が、前記予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを上記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂにそれぞれ代入し、かつ、水溶液中の前記測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒであるＣＭ，０を代入することで、下記式（７）で表される前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成するＣＯＤ経時変化式作成ステップと、
【数１１】
2019239691.tif 000009
（式中、ＣＭ（ｔ）：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＭ，０：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＭ：測定対象化合物Ｍの予測第１係数、ＢＭ：測定対象化合物Ｍの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
演算部が、前記ＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを用いて前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を予測するＣＯＤ経時変化予測ステップと、を備えることを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法のフローチャートの一例である。
【図２】実施形態に係るＣＯＤ経時変化予測方法のフローチャートの一例である。
【図３】実施例に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の経時変化実測データ保存ステップＳ１０２で得られたＣＯＤ経時変化実測データＤＫ及びフィッティングステップＳ１０３で得られたＣＯＤ経時変化式ＣＰＦ、の一例を示すグラフである。
【図４】実施例に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の回帰式構築ステップＳ１０６で得られた第１回帰式ＲＥ１の一例である。
【図５】実施例に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の回帰式構築ステップＳ１０６で得られた第２回帰式ＲＥ２の一例である。
【図６】実施例に係るＣＯＤ経時変化予測方法のＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５で得られたＣＯＤ経時変化式ＣＰＭの一例である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を用いて実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法、及びＣＯＤ経時変化予測方法について詳細に説明する。
【００２０】
［ＣＯＤ経時変化モデル構築方法］
図１は、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法のフローチャートの一例である。
【００２１】
実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、経時変化実測データ保存ステップＳ１０２と、フィッティングステップＳ１０３と、量子化学計算ステップＳ１０４と、属性取得ステップＳ１０５と、回帰式構築ステップＳ１０６と、を備える。
【００２２】
（経時変化実測データ保存ステップ）
経時変化実測データ保存ステップＳ１０２は、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法において、スタートＳ１０１の後に行うステップである。経時変化実測データ保存ステップＳ１０２は、複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、前記既知化合物Ｋの試料水溶液にオゾンを通気させ、ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを保存する、ステップである。ＣＯＤ経時変化実測データＤＫは、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについてＣＯＤＣｒを測定し、オゾンの通気時間ｔとこの時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータの集合体を作成することにより得られる。オゾンの通気時間ｔの単位としては、例えば、「分」が用いられる。ＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）の単位としては、例えば、「ｍｇ／Ｌ」が用いられる。
【００２３】
ここで、既知化合物Ｋとは、構造式が知られている化合物である。既知化合物Ｋは、構造式が既知であるため、既知化合物Ｋから、既知化合物Ｋの属性である後述の化合物属性ＡＣＫを容易に知ることができる。例えば、既知化合物Ｋから、分子量Ｍｗ、各元素の原子数ＮＡ、電子数ＮＥ、完全酸化必要酸素原子数ｎ、結合数ＮＢ、二重結合と三重結合との数ＮＤＴ、及び不飽和度ＤＵ等の化合物属性ＡＣＫを知ることができる。
【００２４】
化合物属性ＡＣＫとは、既知化合物Ｋに含まれる既知化合物一般についての化合物属性ＡＣを意味する。本実施形態では、複数種類の既知化合物Ｋ中の特定の既知化合物Ｋｎの化合物属性ＡＣＫをＡＣｎと表す。例えば、既知化合物Ｋ１の化合物属性ＡＣＫをＡＣ１と表す。
【００２５】
既知化合物Ｋは、複数種類用いられる。既知化合物Ｋを複数種類用いる理由は、後述の回帰式構築ステップＳ１０６で第１回帰式ＲＥ１及び第２回帰式ＲＥ２を構築する際に、既知化合物Ｋの数が多いほど精度の高い第１回帰式ＲＥ１及び第２回帰式ＲＥ２を構築しやすいからである。このため、一般的に、既知化合物Ｋの種類は、多いことが好ましい。
【００２６】
既知化合物Ｋとしては、既知化合物Ｋの試料水溶液にオゾンを通気させたときに分解される化合物が用いられる。既知化合物Ｋとしては、既知化合物Ｋの試料水溶液がオゾンで分解される限り特に限定されないが、例えば、有機化合物が用いられる。有機化合物としては、例えば、４，４‘−メチレンジアニリン（ＣＡＳ登録番号：１０１−７７−９）、トリイソプロパノールアミン（ＣＡＳ登録番号：１２２−２０−３）、１，４−ブタンジオールジグリシジルエーテル（ＣＡＳ登録番号：２４２５−７９−８）、４−ニトロトルエン−２−スルホン酸（ＣＡＳ登録番号：１２１−０３−９）、エチレンチオ尿素（ＣＡＳ登録番号：９６−４５−７）、４−クロロ−ｏ−クレゾール（ＣＡＳ登録番号：１５７０−６４−５）、エチレンジアミン四酢酸鉄（ＩＩＩ）モノナトリウム（ＣＡＳ登録番号：１５７０８−４１−５）、４−クロロアニリン（ＣＡＳ登録番号：１０６−４７−８）、トリメチロールプロパン（ＣＡＳ登録番号：７７−９９−６）、等が用いられる。
【００２７】
本ステップでは、複数種類の既知化合物Ｋが用いられる。複数種類の既知化合物Ｋとしては、例えば、上記の４，４‘−メチレンジアニリン、トリイソプロパノールアミン、１，４−ブタンジオールジグリシジルエーテル、４−ニトロトルエン−２−スルホン酸、エチレンチオ尿素、４−クロロ−ｏ−クレゾール、エチレンジアミン四酢酸鉄（ＩＩＩ）モノナトリウム、４−クロロアニリン、及びトリメチロールプロパンからなる群より選択される２種以上の化合物を用いることができる。本ステップで用いられる既知化合物Ｋの種類数が多いと、より正確なＣＯＤ経時変化モデルが得られやすいため好ましい。
【００２８】
本ステップでは、複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、既知化合物Ｋの試料水溶液を作製する。例えば、既知化合物Ｋとして、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５の５種類を用いる場合は、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５のそれぞれの試料水溶液、すなわち５種類の試料水溶液を作製する。
【００２９】
本ステップでは、複数種類の既知化合物Ｋの試料水溶液のそれぞれについて、オゾンを通気させ、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについてＣＯＤＣｒを測定する。ここで、ＣＯＤＣｒとは、ニ酸化クロムカリウムを酸化剤として用いたときのＣＯＤである。本ステップでは、例えば、既知化合物Ｋ１の試料水溶液についてオゾンを通気させ、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルのそれぞれについてＣＯＤＣｒを測定する。オゾンの通気時間の異なるサンプルの数は、通常、３個以上である。オゾンの通気時間の異なるサンプルの数が多いと、より正確なＣＯＤ経時変化モデルが得られやすいため好ましい。
【００３０】
本ステップで用いられる既知化合物Ｋは、その試料水溶液にオゾンを通気させたときに分解される化合物であるため、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルは、通常、オゾンの通気時間が長くなるにつれてＣＯＤＣｒが低下する。例えば、既知化合物Ｋ１の試料水溶液におけるオゾンの通気時間がｔ０、ｔ１、ｔ２（ｔ０＜ｔ１＜ｔ２）の３個のサンプルＡ０、Ａ１、Ａ２では、通常、後者ほどＣＯＤＣｒが低下する。
【００３１】
本ステップでは、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについてオゾンの通気時間ｔとＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータを取得する。例えば、上記３個のサンプルＡ０、Ａ１、Ａ２についてオゾンの通気時間ｔとＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ０，Ｃ（ｔ０））、（ｔ１，Ｃ（ｔ１））、（ｔ２，Ｃ（ｔ２））のデータを取得する。
【００３２】
なお、本明細書では、既知化合物Ｋが化合物Ｋｎである場合の時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）を、便宜上、Ｃｎ，ｔとも表記する。例えば、上記の既知化合物Ｋ１の（ｔ０，Ｃ（ｔ０））、（ｔ１，Ｃ（ｔ１））、（ｔ２，Ｃ（ｔ２））を、それぞれ（ｔ０，Ｃ１，ｔ０）、（ｔ１，Ｃ１，ｔ１）、（ｔ２，Ｃ１，ｔ２）とも表記する。
【００３３】
本ステップでは、既知化合物Ｋ毎の、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルについての、オゾンの通気時間ｔとこの時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータの集合体を、ＣＯＤ経時変化実測データＤＫと規定する。例えば、既知化合物Ｋ１のＣＯＤ経時変化実測データＤＫをＤ１する。既知化合物Ｋ１の試料水溶液にオゾンを通気させた場合に、上記３個のサンプルＡ０、Ａ１、Ａ２を得たとき、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１は（ｔ０，Ｃ（ｔ０））、（ｔ１，Ｃ（ｔ１））、（ｔ２，Ｃ（ｔ２））からなる。なお、この既知化合物Ｋ１のＣＯＤ経時変化実測データＤ１は、（ｔ０，Ｃ１，ｔ０）、（ｔ１，Ｃ１，ｔ１）、（ｔ２，Ｃ１，ｔ２）とも表記される。
【００３４】
本ステップでは、複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについて、既知化合物Ｋの試料水溶液にオゾンを通気させてＣＯＤ経時変化実測データＤＫを得る。このため、本ステップでは、ＣＯＤ経時変化実測データＤＫは、既知化合物Ｋの数だけ得られる。例えば、既知化合物Ｋとして、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５の５種類を用いる場合は、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５の試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤＫである、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５が得られる。ＣＯＤ経時変化実測データＤ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５は、それぞれが、オゾンの通気時間ｔとＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））のデータの集合体になっている。例えば、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５は、それぞれが、（ｔ０，Ｃ（ｔ０））、（ｔ１，Ｃ（ｔ１））、（ｔ２，Ｃ（ｔ２））のデータを含む。
【００３５】
図３は、後述の実施例に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の経時変化実測データ保存ステップＳ１０２で得られたＣＯＤ経時変化実測データＤＫ及びフィッティングステップＳ１０３で得られたＣＯＤ経時変化式ＣＰＦ、の一例を示すグラフである。
【００３６】
図３において、既知化合物Ｋｎの試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データをＤｎ、既知化合物Ｋｎの試料水溶液のＣＯＤ経時変化式をＣＰｎ，Ｆと示す。例えば、既知化合物Ｋ１の試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データをＤ１、既知化合物Ｋ１の試料水溶液のＣＯＤ経時変化式をＣＰ１，Ｆと示す。
【００３７】
ＣＯＤ経時変化実測データＤｎにおいて時間ｔでのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）をＣｎ，ｔと表記した場合、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５は、例えば、以下のデータの集合体である。すなわち、既知化合物Ｋ１のＣＯＤ経時変化実測データＤ１は、例えば、（ｔ０，Ｃ１，ｔ０）、（ｔ１，Ｃ１，ｔ１）、（ｔ２，Ｃ１，ｔ２）のデータの集合体である。既知化合物Ｋ２のＣＯＤ経時変化実測データＤ２は、例えば、（ｔ０，Ｃ２，ｔ０）、（ｔ１，Ｃ２，ｔ１）、（ｔ２，Ｃ２，ｔ２）のデータの集合体である。既知化合物Ｋ３のＣＯＤ経時変化実測データＤ３は、例えば、（ｔ０，Ｃ３，ｔ０）、（ｔ１，Ｃ３，ｔ１）、（ｔ２，Ｃ３，ｔ２）のデータの集合体である。既知化合物Ｋ４のＣＯＤ経時変化実測データＤ４は、例えば、（ｔ０，Ｃ４，ｔ０）、（ｔ１，Ｃ４，ｔ１）、（ｔ２，Ｃ４，ｔ２）のデータの集合体である。既知化合物Ｋ５のＣＯＤ経時変化実測データＤ５は、例えば、（ｔ０，Ｃ５，ｔ０）、（ｔ１，Ｃ５，ｔ１）、（ｔ２，Ｃ５，ｔ２）のデータの集合体である。
【００３８】
図３は、既知化合物Ｋｎの試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤｎのグラフとＣＯＤ経時変化式ＣＰｎ，Ｆのグラフとを１個の座標中に示した小グラフ図の７個の集合体になっている。７個の小グラフ図は、それぞれ、７種類の既知化合物Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５、Ｋ６、Ｋ７に対応するグラフを含む。例えば、図３の左上の小グラフ図は、既知化合物Ｋ１の試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤ１とＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆとを含む小グラフ図である。また、図３の左下の小グラフ図は、既知化合物Ｋ７の試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤ７とＣＯＤ経時変化式ＣＰ７，Ｆとを含む小グラフ図である。小グラフ図は、それぞれ、横軸が時間（分）、縦軸がＣＯＤＣｒ値（ｍｇ／Ｌ）になっている。
【００３９】
図３中の各ＣＯＤ経時変化実測データＤｎは、それぞれ、オゾンの通気時間ｔとＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））を示す６点のデータの集合体となっている。例えば、既知化合物Ｋ１の試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤ１は、オゾンの通気時間ｔとＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））を示す６点のデータの集合体となっている。
【００４０】
図３に示すように、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１、．．．Ｄ７は、それぞれ、オゾンの通気時間ｔが増加するとＣＯＤＣｒが低下する傾向を示す。ただし、その低下の仕方を示すＣＯＤ経時変化実測データＤ１、．．．Ｄ７の形状は、様々である。例えば、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１はほぼ下に凸の形状であり、ＣＯＤ経時変化実測データＤ４はほぼ上に凸の形状になっている。
【００４１】
得られたＣＯＤ経時変化実測データＤＫは、例えば、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存される。
【００４２】
（フィッティングステップ）
フィッティングステップＳ１０３は、複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせることにより、フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦを得るステップである。フィッティング後第１係数ＡＦは、上記フィッティングにより式（１）の第１係数Ａが修正されて得られる係数である。フィッティング後第２係数ＢＦは、上記フィッティングにより式（１）の第２係数Ｂが修正されて得られる係数である。フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦは、複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせ、下記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂを修正することにより得られる。フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦは、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれ、例えば既知化合物Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５、Ｋ６、Ｋ７のそれぞれについて、作成する。
【００４３】
【数１２】
2019239691.tif 000010
（式中、Ｃ（ｔ）：試料水溶液中の化合物の時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、Ａ：化合物の第１係数、Ｂ：化合物の第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
【００４４】
具体的には、前記フィッティングステップでは、複数個の前記ＣＯＤ経時変化実測データＤＫを上記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせる。そして、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、下記式（４）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰＦを作成することにより、上記式（１）の第１係数Ａを修正したフィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦを得る。式（４）のＣＦ，０としては、既知化合物ＫｎのＣＯＤ経時変化実測データＤｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【００４５】
【数１３】
2019239691.tif 000011
（式中、ＣＦ（ｔ）：試料水溶液中の既知化合物Ｋの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＦ，０：試料水溶液中の既知化合物Ｋの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＦ：既知化合物Ｋのフィッティング後第１係数、ＢＦ：既知化合物Ｋのフィッティング後第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
【００４６】
なお、式（４）は、フィッティング後のＣＯＤ経時変化式ＣＰＦを複数種類の既知化合物Ｋの全てについて一般化して表すものである。複数種類の既知化合物Ｋ中の特定の既知化合物Ｋｎのフィッティング後のＣＯＤ経時変化式については、下記式（４−ｎ）のようにＣＰｎ，Ｆと表す。例えば、既知化合物Ｋ１についての上記式（４）のＣＰＦは、下記式（４−１）のようにＣＰ１，Ｆと表す。式（４−ｎ）のＣｎ，Ｆ，０としては、ＣＯＤ経時変化実測データＤｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【００４７】
【数１４】
2019239691.tif 000012
（式中、Ｃｎ，Ｆ（ｔ）：試料水溶液中の既知化合物Ｋｎの時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃｎ，Ｆ，０：試料水溶液中の既知化合物Ｋｎの初期ＣＯＤＣｒ、Ａｎ，Ｆ：既知化合物Ｋｎのフィッティング後第１係数、Ｂｎ，Ｆ：既知化合物Ｋｎのフィッティング後第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
【００４８】
【数１５】
2019239691.tif 000013
（式中、Ｃ１，Ｆ（ｔ）：試料水溶液中の既知化合物Ｋ１の時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ１，Ｆ，０：試料水溶液中の既知化合物Ｋ１の初期ＣＯＤＣｒ、Ａ１，Ｆ：既知化合物Ｋ１のフィッティング後第１係数、Ｂ１，Ｆ：既知化合物Ｋ１のフィッティング後第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
【００４９】
本ステップでは、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて、ＣＯＤ経時変化式ＣＰｎ，Ｆを算出する。例えば、既知化合物Ｋが７種類の既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７である場合、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７の試料水溶液のそれぞれについてＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆを算出する。
【００５０】
本ステップにおけるフィッティングの方法としては、特に限定されないが、例えば、最小二乗法が用いられる。
【００５１】
図３を用いて本ステップにおけるフィッティングの一例を説明する。上記のように、図３中の左上の小グラフ図に示すＣＯＤ経時変化実測データＤ１は、既知化合物Ｋ１の試料水溶液にオゾンを通気させたときの、オゾンの通気時間ｔとＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））を示す６点のデータの集合体となっている。例えば、図３に示すＣＯＤ経時変化実測データＤ１は、既知化合物Ｋ１の（ｔ，Ｃ（ｔ））が（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、（１５，Ｃ（１５））、（３０，Ｃ（３０））、（６０，Ｃ（６０））、（１２０，Ｃ（１２０））のデータの集合体である。図３に示すＣＯＤ経時変化実測データＤ１は、（ｔ，Ｃ（ｔ））が（０，Ｃ１，０）、（５，Ｃ１，５）、（１５，Ｃ１，１５）、（３０，Ｃ１，３０）、（６０，Ｃ１，６０）、（１２０，Ｃ１，１２０）のデータの集合体であるとも表現される。
【００５２】
このＣＯＤ経時変化実測データＤ１を構成する６点のデータをそれぞれ式（１）の（ｔ，Ｃ（ｔ））に代入し、最小二乗法等を用いてフィッティングさせると、上記式（４−１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆが得られる。具体的には、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１を構成する（０，Ｃ１，０）、（５，Ｃ１，５）、（１５，Ｃ１，１５）、（３０，Ｃ１，３０）、（６０，Ｃ１，６０）、（１２０，Ｃ１，１２０）の各データを式（１）の（ｔ，Ｃ（ｔ））に代入する。そして、各データをフィッティングさせることによりＣＰ１，Ｆを得る。既知化合物Ｋ１を用いる式（４−１）のＣ１，Ｆ，０としては、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１の時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣ１，０を用いる。
【００５３】
また、本ステップでは、既知化合物Ｋ２、Ｋ３、・・・Ｋ７についても既知化合物Ｋ１と同様にしてフィッティングさせ、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ２，Ｆ、ＣＰ３，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆを得る。例えば、ＣＯＤ経時変化実測データＤ２を構成する（０，Ｃ２，０）、（５，Ｃ２，５）、（１５，Ｃ２，１５）、（３０，Ｃ２，３０）、（６０，Ｃ２，６０）、（１２０，Ｃ２，１２０）の各データを式（１）の（ｔ，Ｃ（ｔ））に代入する。そして、各データをフィッティングさせることによりＣＰ２，Ｆを得る。同様にして、ＣＰ３，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆを得る。既知化合物Ｋ２、Ｋ３、・・・Ｋ７を用いる場合、式（４−ｎ）のＣｎ，Ｆ，０としては、ＣＯＤ経時変化実測データＤ２、Ｄ３、・・・Ｄ７の時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣ２，０、Ｃ３，０、・・・Ｃ７，０を用いる。
【００５４】
これにより、本ステップでは、複数種類の前記既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７のそれぞれについて、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆが得られる。また、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆより、フィッティング後第１係数Ａ１，Ｆ、Ａ２，Ｆ、・・・Ａ７，Ｆ及びフィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆ、Ｂ２，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆが得られる。
【００５５】
図３を構成する７個の小グラフ図に、既知化合物Ｋ１、・・・Ｋ７の試料水溶液についてのＣＯＤ経時変化式の一例ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆをそれぞれ示す。図３に示すように、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆは、それぞれ、オゾンの通気時間ｔが増加するとＣＯＤＣｒが低下する傾向を示す。ただし、その低下の仕方を示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆの形状は、様々である。例えば、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆはほぼ下に凸の形状であり、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ４，Ｆはほぼ上に凸の形状になっている。
【００５６】
図３に示すように、既知化合物ＫのＣＯＤ経時変化式ＣＰＦは同じ既知化合物ＫのＣＯＤ経時変化実測データＤＫに沿ったカーブ又は直線を有する。
【００５７】
本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターの演算部で処理される。
【００５８】
なお、式（１）は、本ステップの開始前に、例えば、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存されている。本ステップで得られた式（４）、式（４−ｎ）、式（４−１）等の式は、例えば、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存される。
【００５９】
（量子化学計算ステップ）
量子化学計算ステップＳ１０４は、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれ、例えば既知化合物Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ５、Ｋ６、Ｋ７のそれぞれについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＫを得るステップである。上記のように複数種類の既知化合物Ｋはそれぞれ構造式が既知で化合物属性ＡＣＫも既知である。このため、公知の計算プログラムソフトウェアを用いて量子化学計算を行うことにより複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについての量子化学計算値ＱＣＶＫを得ることが可能である。
【００６０】
量子化学計算値ＱＣＶＫとは、既知化合物Ｋに含まれる既知化合物一般についての量子化学計算値ＱＣＶを意味する。本実施形態では、複数種類の既知化合物Ｋ中の特定の既知化合物Ｋｎの量子化学計算値ＱＣＶＫをＱＣＶｎと表す。例えば、既知化合物Ｋ１の量子化学計算値ＱＣＶＫをＱＣＶ１と表す。
【００６１】
ここで、量子化学計算値ＱＣＶＫとは、既知化合物Ｋについて量子化学計算を行うことにより算出されるエネルギーを意味する。量子化学計算値ＱＣＶＫとしては、例えば、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、ＬＵＭＯエネルギーＥＬＵＭＯ、及び全エネルギーＥＴｏｔａｌからなる群より選択される１種以上のエネルギーを含むエネルギーが用いられる。
【００６２】
量子化学計算値ＱＣＶＫは、既知化合物Ｋのそれぞれについて算出される。例えば、既知化合物Ｋが既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７からなる場合、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７のそれぞれについて、量子化学計算値ＱＣＶ１、ＱＣＶ２、・・・ＱＣＶ７が算出される。量子化学計算値ＱＣＶＫは、複数種類の既知化合物Ｋに共通する同一種類のＱＣＶについて算出される。例えば、量子化学計算値ＱＣＶＫのエネルギーの種類がＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯである場合、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７について、それぞれのＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７が算出される。
【００６３】
本ステップの量子化学計算に用いられる計算方法としては特に限定されないが、例えば、密度汎関数理論を用いる密度汎関数法（ＤＦＴ法）、分子軌道法等を用いることができる。密度汎関数法（ＤＦＴ法）としては、例えば、交換相関汎関数としてＢ３ＬＹＰ、ＢＬＹＰ等を用いる密度汎関数法を用いることができる。分子軌道法としては、例えば、ＰＭ３を用いる半経験的分子軌道法、ＨＦ法、ＭＰ２を用いる非経験的分子軌道法を用いることができる。
【００６４】
本ステップの量子化学計算に用いられる基底関数としては、例えば、最小基底系、スプリットバレンス基底系、分極基底系の基底関数を用いることができる。最小基底系の基底関数としては、例えば、ＳＴＯ−３Ｇを用いることができる。スプリットバレンス基底系の基底関数としては、例えば、３−２１Ｇ、６−３１Ｇを用いることができる。分極基底系の基底関数としては、例えば、６−３１＋Ｇ（ｄ．ｐ．）、６−３１＋Ｇ（ｄ）、６−３１Ｇ（ｄ．ｐ．）、６−３１Ｇ（ｄ）を用いることができる。分極基底系の基底関数のうちでは、計算の精度が高いため、ｄｉｆｆｕｓｅ関数を含む６−３１＋Ｇ（ｄ．ｐ．）及び６−３１＋Ｇ（ｄ）が好ましく、６−３１＋Ｇ（ｄ．ｐ．）がより好ましい。本ステップの量子化学計算では制限法及び非制限法のいずれも用いることができるが、通常、制限法を用いる。
【００６５】
量子化学計算に用いられる公知の計算プログラムソフトウェアとしては特に限定されないが、例えば、ガウシアン（Ｇａｕｓｓｉａｎ）０９、ガメス（ＧＡＭＥＳＳ）等を用いることができる。
【００６６】
本ステップでは、既知化合物Ｋのそれぞれについて量子化学計算値ＱＣＶＫが算出される。例えば、量子化学計算値ＱＣＶＫとして、既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７のＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯであるＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７が算出される。
【００６７】
本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターの演算部で処理される。
【００６８】
（属性取得ステップ）
属性取得ステップＳ１０５は、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについて属性ＡＴＫを取得するステップである。属性ＡＴＫは、前記既知化合物Ｋの属性である化合物属性ＡＣＫ、及び前記既知化合物Ｋの試料水溶液の属性である溶液属性ＡＳＫ、の少なくとも一方からなる。例えば、属性ＡＴＫは、化合物属性ＡＣＫと溶液属性ＡＳＫとの両方からなっていてもよい。
【００６９】
なお、属性ＡＴＫ、化合物属性ＡＣＫ、溶液属性ＡＳＫとは、既知化合物Ｋに含まれる既知化合物一般についての属性ＡＴ、化合物属性ＡＣ、溶液属性ＡＳを意味する。本実施形態では、複数種類の既知化合物Ｋ中の特定の既知化合物Ｋｎの属性ＡＴＫをＡＴｎ、化合物属性ＡＣＫをＡＣｎ、溶液属性ＡＳＫをＡＳｎと表す。例えば、既知化合物Ｋ１の属性ＡＴＫをＡＴ１、化合物属性ＡＣＫをＡＣ１、溶液属性ＡＳＫをＡＳ１と表す。
【００７０】
なお、属性取得ステップＳ１０５は、前記量子化学計算ステップＳ１０４と同時に行ってもよく、量子化学計算ステップＳ１０４より前に行ってもよく、量子化学計算ステップＳ１０４より後に行ってもよい。
【００７１】
化合物属性ＡＣＫとしては、例えば、分子量Ｍｗ、各元素の原子数ＮＡ、電子数ＮＥ、完全酸化必要酸素原子数ｎ、結合数ＮＢ、二重結合と三重結合との数ＮＤＴ、及び不飽和度ＤＵからなる群より選択される１種以上の属性を含む属性が用いられる。なお、完全酸化必要酸素原子数ｎとは、既知化合物Ｋの１分子を完全に酸化させるために必要な酸素原子数を意味する。例えばトリイソプロパノールアミンＣ９Ｈ２１ＮＯ３の１分子を完全に酸化させる式は下記式（８）のとおりであり、１４Ｏ２中のＯ原子数は２８個であるから、トリイソプロパノールアミンの完全酸化必要酸素原子数ｎは２８である。
［数１６］
Ｃ９Ｈ２１ＮＯ３＋１４Ｏ２→９ＣＯ２＋１０Ｈ２Ｏ＋ＨＮＯ３      （８）
【００７２】
既知化合物Ｋは構造式が既知である。このため、例えば、既知化合物Ｋに関する公知情報等から化合物属性ＡＣＫを取得することができる。
【００７３】
また、溶液属性ＡＳＫとしては、例えば、ｐＨ、Ｃ０（初期ＣＯＤＣｒ）、モル濃度ＣＭ、温度Ｔ、及び電気伝導度ＣＥからなる群より選択される１種以上の属性を含む属性が用いられる。
【００７４】
溶液属性ＡＳＫは、対象とする水溶液に対する測定値から得られるが、文献値、計算値、経時変化実測データ保存ステップＳ１０２を実行する際の各種データ、フィッティングステップＳ１０３で作成されたＣＯＤ経時変化式ＣＰＦ等から取得してもよい。
【００７５】
本ステップでは、複数種類の前記既知化合物Ｋのそれぞれについての属性ＡＴＫを取得する。例えば、既知化合物Ｋが既知化合物Ｋ１、Ｋ２、・・・Ｋ７の完全酸化必要酸素原子数ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７を取得する。
【００７６】
上記属性ＡＴＫは、例えば、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存されている。このため、本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存された属性ＡＴＫを演算部が取得することにより実施される。
【００７７】
（回帰式構築ステップ）
回帰式構築ステップＳ１０６は、複数種類の既知化合物Ｋのそれぞれについてのフィッティング後第１係数ＡＦとフィッティング後第２係数ＢＦと量子化学計算値ＱＣＶＫと属性ＡＴＫとを用い、第１回帰式ＲＥ１と第２回帰式ＲＥ２とを構築するステップである。
【００７８】
ここで、第１回帰式ＲＥ１とは、前記第１係数Ａを目的変数とした下記式（２）で表される回帰式である。具体的には、第１回帰式ＲＥ１とは、前記量子化学計算値ＱＣＶＫのＱＣＶと前記属性ＡＴＫのＡＴとを説明変数としかつ前記第１係数Ａを目的変数とした下記式（２）で表される回帰式である。
［数１７］
ＲＥ１：  Ａ＝ＦＲ１（ＱＣＶ，ＡＴ）        （２）
（Ａ：式（１）の第１係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ１：関数）
【００７９】
前記第１回帰式ＲＥ１としては、例えば、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎであり、下記式（５）で表される第１回帰式ＲＥ１が用いられる。式（５）のＣ０としては、既知化合物ＫｎのＣＯＤ経時変化実測データＤｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【００８０】
【数１８】
2019239691.tif 000014
（式中、Ａ：式（１）の第１係数、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＡ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【００８１】
式（５）は、例えば、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰｎ，Ｆから得られたフィッティング後第１係数Ａｎ，Ｆ及びフィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆと、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，ｎ、とを用いて、第１係数Ａの係数を予測する回帰式として構築される。
【００８２】
なお、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰｎ，Ｆとは、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆである。得られたフィッティング後第１係数Ａｎ，Ｆとは、フィッティング後第１係数Ａ１，Ｆ、Ａ２，Ｆ、・・・Ａ７，Ｆである。得られたフィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆとは、フィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆ、Ｂ２，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆである。ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，ｎとは、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７である。
【００８３】
式（５）で表される第１回帰式ＲＥ１は、下記式（５−１）のように表すことができる。
【００８４】
【数１９】
2019239691.tif 000015
（式中、Ａ：式（１）の第１係数、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＡ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【００８５】
また、第２回帰式ＲＥ２とは、前記第２係数Ｂを目的変数とした下記式（３）で表される回帰式である。具体的には、第２回帰式ＲＥ２とは、前記ＱＣＶと前記ＡＴとを説明変数としかつ前記第２係数Ｂを目的変数とした下記式（３）で表される回帰式である。
［数２０］
ＲＥ２：  Ｂ＝ＦＲ２（ＱＣＶ，ＡＴ）        （３）
（Ｂ：式（１）の第２係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ２：関数）
【００８６】
前記第２回帰式ＲＥ２としては、例えば、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎであり、下記式（６）で表される第２回帰式ＲＥ２が用いられる。式（６）のＣ０としては、既知化合物ＫｎのＣＯＤ経時変化実測データＤｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【００８７】
【数２１】
2019239691.tif 000016
（式中、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＢ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）及びｌｏｇ（ｎ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【００８８】
式（６）は、例えば、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰｎ，Ｆから得られたフィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆと、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，ｎと、完全酸化必要酸素原子数ｎとを用いて、第２係数Ｂの係数を予測する回帰式として構築される。
【００８９】
なお、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰｎ，Ｆとは、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆである。得られたフィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆとは、フィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆ、Ｂ２，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆである。ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，ｎとは、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７である。完全酸化必要酸素原子数ｎとは、完全酸化必要酸素原子数ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７である。
【００９０】
式（６）で表される第２回帰式ＲＥ２は、下記式（６−１）のように表すことができる。
【００９１】
【数２２】
2019239691.tif 000017
（式中、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＢ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）及びｌｏｇ（ｎ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【００９２】
本ステップで構築した回帰式の一例を図４及び図５に示す。図４は、後述の実施例に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の回帰式構築ステップＳ１０６で得られた第１回帰式ＲＥ１の一例である。図５は、後述の実施例に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の回帰式構築ステップＳ１０６で得られた第２回帰式ＲＥ２の一例である。
【００９３】
図４に、上記式（５）及び（５−１）のＦＡの一例を示す。図４中、離散する点はＦＡの構築に用いた７個の既知化合物Ｋの個々のデータである。図４はＦＡの決定係数Ｒ２が０．９３の一例である。
【００９４】
図５に、上記式（６）及び（６−１）のＦＢの一例を示す。図５中、離散する点はＦＢの構築に用いた９個の既知化合物Ｋの個々のデータである。図５はＦＢの決定係数Ｒ２が０．９４の一例である。
【００９５】
上記のように、本ステップでは、複数種類の既知化合物Ｋの全てに高い精度で適用可能な回帰式として、上記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂを算出する上記式（５）又は（５−１）で表される第１回帰式ＲＥ１を構築することができる。また、複数種類の既知化合物Ｋの全てに高い精度で適用可能な回帰式として、上記式（１）の第２係数Ｂを算出する上記式（６）又は（６−１）で表される第２回帰式ＲＥ２を構築することができる。
【００９６】
本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターの演算部で処理される。
【００９７】
実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法は、回帰式構築ステップＳ１０６で第１回帰式ＲＥ１及び第２回帰式ＲＥ２を構築した後、終了Ｓ１０７となる。
【００９８】
（効果）
実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法によれば、複数種類の既知化合物Ｋに基づき、第１回帰式ＲＥ１及び第２回帰式ＲＥ２を構築することができる。これらの第１回帰式ＲＥ１及び第２回帰式ＲＥ２を用いると、後述のＣＯＤ経時変化予測方法において、測定対象化合物Ｍの属性を取得したり量子化学計算をしたりすることにより、測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成することができる。この測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを用いると、測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を予測することができる。このため、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法によれば、排水中の化合物を酸化剤で分解したときのＣＯＤの経時変化の正確な予測が可能な、ＣＯＤ経時変化モデル構築方法が提供される。
【００９９】
［ＣＯＤ経時変化予測方法］
図２は、実施形態に係るＣＯＤ経時変化予測方法のフローチャートの一例である。
【０１００】
実施形態に係るＣＯＤ経時変化予測方法は、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法で作成された情報を用いるＣＯＤ経時変化予測方法である。実施形態に係るＣＯＤ経時変化予測方法は、量子化学計算ステップＳ２０２と、属性取得ステップＳ２０３と、係数算出ステップＳ２０４と、ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５と、ＣＯＤ経時変化予測ステップＳ２０６と、を備える。
【０１０１】
（量子化学計算ステップ）
量子化学計算ステップＳ２０２は、実施形態に係るＣＯＤ経時変化予測方法において、スタートＳ２０１の後に行うステップである。量子化学計算ステップＳ２０２は、測定対象化合物Ｍについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＭを得るステップである。
【０１０２】
量子化学計算ステップＳ２０２は、量子化学計算を行う対象を量子化学計算ステップＳ１０４の「複数種類の前記既知化合物Ｋ」に代えて「測定対象化合物Ｍ」する。また、量子化学計算ステップＳ２０２は、量子化学計算ステップＳ１０４の「量子化学計算値ＱＣＶＫ」に代えて「量子化学計算値ＱＣＶＭ」とする。量子化学計算ステップＳ２０２は、これら以外は、量子化学計算ステップＳ１０４と同じである。
【０１０３】
ここで、「量子化学計算値ＱＣＶＭ」とは、単に「測定対象化合物Ｍ」の量子化学計算値ＱＣＶを意味し、量子化学計算ステップＳ１０４の量子化学計算値ＱＣＶＫにおいて、「複数種類の前記既知化合物Ｋ」に代えて「測定対象化合物Ｍ」を用いたものに等しい。このため、測定対象化合物Ｍ以外の説明については、省略する。
【０１０４】
本ステップで、量子化学計算を行う対象である測定対象化合物Ｍは、構造式が知られている化合物である。測定対象化合物Ｍは、１種であってもよいし複数種類であってもよい。
【０１０５】
測定対象化合物Ｍは、構造式が既知である。このため、例えば、測定対象化合物Ｍに関する公知情報等から化合物属性ＡＣＭを取得することができる。
【０１０６】
本ステップでは、測定対象化合物Ｍについて量子化学計算値ＱＣＶＭが算出される。例えば、量子化学計算値ＱＣＶＭとして、測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９のＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯであるＥＨＯＭＯ，８、ＥＨＯＭＯ，９が算出される。
【０１０７】
本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターの演算部で処理される。
【０１０８】
（属性取得ステップ）
属性取得ステップＳ２０３は、前記測定対象化合物Ｍについて属性ＡＴＭを取得するステップである。属性ＡＴＭは、前記測定対象化合物Ｍの属性である化合物属性ＡＣＭ、及び前記測定対象化合物Ｍの試料水溶液の属性である溶液属性ＡＳＭ、の少なくとも一方からなる。
【０１０９】
属性取得ステップＳ２０３は、量子化学計算を行う対象を属性取得ステップＳ１０５の「複数種類の前記既知化合物Ｋ」に代えて「測定対象化合物Ｍ」する。また、属性取得ステップＳ２０３は、属性取得ステップＳ１０５の「属性ＡＴＫ、化合物属性ＡＣＫ、溶液属性ＡＳＫ」に代えてそれぞれ「属性ＡＴＭ、化合物属性ＡＣＭ、溶液属性ＡＳＭ」とする。属性取得ステップＳ２０３は、これら以外は、属性取得ステップＳ１０５と同じである。
【０１１０】
ここで、「属性ＡＴＭ、化合物属性ＡＣＭ、溶液属性ＡＳＭ」とは、単に「測定対象化合物Ｍ」の「属性ＡＴ、化合物属性ＡＣ、溶液属性ＡＳ」を意味する。すなわち、「属性ＡＴＭ、化合物属性ＡＣＭ、溶液属性ＡＳＭ」とは、属性取得ステップＳ１０５の「属性ＡＴＫ、化合物属性ＡＣＫ、溶液属性ＡＳＫ」において、それぞれ、「複数種類の前記既知化合物Ｋ」に代えて「測定対象化合物Ｍ」を用いたものに等しい。また、「測定対象化合物Ｍ」については、量子化学計算ステップＳ２０２で説明した。このため、本ステップの説明を省略する。
【０１１１】
本ステップでは、測定対象化合物Ｍについての属性ＡＴＭを取得する。例えば、測定対象化合物Ｍが測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９からなり、属性ＡＴＭの種類が完全酸化必要酸素原子数ｎである場合、測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９の完全酸化必要酸素原子数ｎであるｎ８、ｎ９を取得する。例えば、測定対象化合物Ｍが測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９からなり、属性ＡＴＭの種類がＣ０（初期ＣＯＤＣｒ）である場合、測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９のＣ０（初期ＣＯＤＣｒ）であるＣ８，０、Ｃ９，０を取得する。
【０１１２】
なお、測定対象化合物Ｍが、既知化合物Ｋと同一の化合物である場合は、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の属性取得ステップＳ１０５により取得された属性ＡＴＫを属性ＡＴＭとして援用することができる。
【０１１３】
上記属性ＡＴＭは、例えば、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存されている。このため、本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存された属性ＡＴＭを演算部が取得することにより実施される。
【０１１４】
（係数算出ステップ）
係数算出ステップＳ２０４は、前記第１回帰式ＲＥ１及び前記第２回帰式ＲＥ２のＱＣＶに前記量子化学計算値ＱＣＶＭを代入しかつＡＴに前記属性ＡＴＭを代入する。これにより、前記測定対象化合物Ｍの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを算出する。
【０１１５】
第１回帰式ＲＥ１とは、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の回帰式構築ステップＳ１０６で説明した下記式（２）で表される回帰式である。具体的には、第１回帰式ＲＥ１とは、前記量子化学計算値ＱＣＶＫのＱＣＶと前記属性ＡＴＫのＡＴとを説明変数としかつ前記第１係数Ａを目的変数とした式下記（２）で表される回帰式である。
［数２３］
ＲＥ１：  Ａ＝ＦＲ１（ＱＣＶ，ＡＴ）        （２）
（Ａ：式（１）の第１係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ１：関数）
【０１１６】
第１回帰式ＲＥ１としては、例えば、下記式（５）で表される第１回帰式ＲＥ１が用いられる。下記式（５）で表される第１回帰式ＲＥ１は、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎである回帰式である。式（５）のＣ０としては、既知化合物ＫｎのＣＯＤ経時変化実測データＤｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【数２４】
2019239691.tif 000018
（式中、Ａ：式（１）の第１係数、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＡ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【０１１７】
第２回帰式ＲＥ２とは、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の回帰式構築ステップＳ１０６で説明した下記式（３）で表される回帰式である。具体的には、第２回帰式ＲＥ２とは、前記量子化学計算値ＱＣＶＫのＱＣＶと前記属性ＡＴＫのＡＴとを説明変数としかつ前記第２係数Ｂを目的変数とした下記式（３）で表される回帰式である。
［数２５］
ＲＥ２：  Ｂ＝ＦＲ２（ＱＣＶ，ＡＴ）        （３）
（Ｂ：式（１）の第２係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ２：関数）
【０１１８】
第２回帰式ＲＥ２としては、例えば、下記式（６）で表される第２回帰式ＲＥ２が用いられる。下記式（６）で表される第２回帰式ＲＥ２は、前記ＱＣＶがＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、前記ＡＴが完全酸化必要酸素原子数ｎである回帰式である。式（６）のＣ０としては、既知化合物ＫｎのＣＯＤ経時変化実測データＤｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【数２６】
2019239691.tif 000019
（式中、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＢ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）及びｌｏｇ（ｎ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）
【０１１９】
本ステップでは、前記第１回帰式ＲＥ１及び前記第２回帰式ＲＥ２のＱＣＶに量子化学計算ステップＳ２０２で得た前記量子化学計算値ＱＣＶＭを代入し、かつＡＴに属性取得ステップＳ２０３で取得した前記属性ＡＴＭを代入する。これにより、本ステップでは、前記測定対象化合物Ｍの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭが算出される。
【０１２０】
例えば、式（５）で表される第１回帰式ＲＥ１と式（６）で表される第２回帰式ＲＥ２とを用い、これらの式に、各測定対象化合物Ｍの、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯと完全酸化必要酸素原子数ｎと、を代入する。
【０１２１】
各測定対象化合物ＭのＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯとは、例えば、測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９のＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯであるＥＨＯＭＯ，８、ＥＨＯＭＯ，９である。各測定対象化合物Ｍの完全酸化必要酸素原子数ｎとは、例えば、測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９の完全酸化必要酸素原子数ｎであるｎ８、ｎ９である。
【０１２２】
なお、式（５）と式（６）中のＣ０としては、測定対象化合物Ｍの試料水溶液のオゾンの通気時間が０のＣＯＤＣｒを用いる。例えば、既知化合物Ｋに代えて測定対象化合物Ｍを用いる以外は上記ＣＯＤ経時変化モデル構築方法の経時変化実測データ保存ステップと同様の処理をすることにより、測定対象化合物ＭのＣ０が得られる。なお、ＣＯＤ経時変化モデル構築方法の経時変化実測データ保存ステップでは、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルを用いてＣＯＤ経時変化実測データＤＫを作成するが、本ステップでは、オゾンの通気時間が０のＣＯＤＣｒを得るだけでよい。
【０１２３】
本ステップでは、上記作業により、式（５）等の第１回帰式ＲＥ１、及び式（６）等の第２回帰式ＲＥ２から前記測定対象化合物Ｍの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭが算出される。ここで、予測第１係数ＡＭは、例えば、式（５）等の第１回帰式ＲＥ１にＥＨＯＭＯ，８等が代入がされた結果算出された、第１係数である。また、予測第２係数ＢＭは、例えば、式（６）等の第２回帰式ＲＥ２にＥＨＯＭＯ，８及び完全酸化必要酸素原子数ｎ８等が代入がされた結果算出された、第２係数である。本ステップで算出された予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを用いると、後述の測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成することが可能になる。
【０１２４】
本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターの演算部で処理される。
【０１２５】
（ＣＯＤ経時変化式作成ステップ）
ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５は、式（７）で表される前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成するステップである。ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５では、前記予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂにそれぞれ代入し、かつ、水溶液中の前記測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒであるＣＭ，０を代入する。これにより、ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５では、式（７）で表される前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成する。式（７）のＣＭ，０としては、測定対象化合物Ｍｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【０１２６】
【数２７】
2019239691.tif 000020
（式中、ＣＭ（ｔ）：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＭ，０：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＭ：測定対象化合物Ｍの予測第１係数、ＢＭ：測定対象化合物Ｍの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
【０１２７】
測定対象化合物Ｍが複数種類の場合は、各測定対象化合物ＭについてＣＯＤ経時変化式ＣＰＭが作成される。例えば、測定対象化合物ＭがＭ８、Ｍ９の２種類ある場合、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ、ＣＰ９，Ｍの２種類が作成される。
【０１２８】
式（７）のＣＰＭ及びＣＭ，０は、測定対象化合物Ｍの全てについて一般化して表すものである。測定対象化合物Ｍのうちの特定の測定対象化合物ＭｎのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭ及びＣＭ，０は、それぞれ、式（７−ｎ）のようにＣＰｎ，Ｍ及びＣｎ，Ｍ，０と表される。例えば、測定対象化合物Ｍ８では、ＣＯＤ経時変化式はＣＰ８，Ｍ、初期ＣＯＤＣｒはＣ８，Ｍ，０と表される。式（７−ｎ）のＣｎ，Ｍ，０としては、測定対象化合物Ｍｎの時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣｎ，０を用いる。
【０１２９】
【数２８】
2019239691.tif 000021
（式中、Ｃｎ，Ｍ（ｔ）：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍｎの時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃｎ，Ｍ，０：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍｎの初期ＣＯＤＣｒ、Ａｎ，Ｍ：測定対象化合物Ｍｎの予測第１係数、Ｂｎ，Ｍ：測定対象化合物Ｍｎの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）
【０１３０】
測定対象化合物Ｍが既知化合物Ｋと同一化合物である場合は、式（７）中のＣＭ，０に代入する数値として、例えば、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法のフィッティングステップＳ１０３で作成された、式（４）中のＣＦ，０を用いることができる。
【０１３１】
なお、式（４）のＣＦ，０は、複数種類の既知化合物Ｋに含まれる既知化合物一般についてのフィッティング後のＣＯＤ経時変化式ＣＰＦのＣＦ，０を意味する。本実施形態では、複数種類の既知化合物Ｋ中の特定の既知化合物Ｋｎのフィッティング後のＣＯＤ経時変化式ＣＰＦ及びＣＦ，０を、式（４−ｎ）のようにＣＰｎ，Ｆ及びＣｎ，Ｆ，０と表す。例えば、既知化合物Ｋ１のフィッティング後のＣＯＤ経時変化式ＣＰＦ及びＣＦ，０を、式（４−ｎ）のようにＣＰ１，Ｆ及びＣ１，Ｆ，０と表す。
【０１３２】
また、上記のように、測定対象化合物Ｍ８における式（７）中のＣＭ，０は式（７−ｎ）によりＣ８，Ｍ，０（ｎ＝１）と表される。このため、例えば、測定対象化合物Ｍ８において、式（４−ｎ）で得られるＣ８，Ｆ，０を式（７−ｎ）で得られるＣ８，Ｍ，０に代入することにより、式（７−ｎ）を作成することができる。
【０１３３】
また、各測定対象化合物Ｍが、実施形態に係るＣＯＤ経時変化モデル構築方法の各既知化合物Ｋと構造が異なるが酸化分解挙動が類似する場合は、既知化合物Ｋの属性ＡＴＭであるＣ０（初期ＣＯＤＣｒ）を式（５）及び式（６）のＣ０に代入することができる。具体的には、属性取得ステップＳ２０３で測定対象化合物Ｍについて属性ＡＴＭであるＣ０（初期ＣＯＤＣｒ）を取得しておき、このＣ０（初期ＣＯＤＣｒ）を式（５）及び式（６）のＣ０に代入することができる。
【０１３４】
図６を用いて本ステップにおけるＣＯＤ経時変化式ＣＰＭの作成の一例を説明する。図６は、後述の実施例に係るＣＯＤ経時変化予測方法のＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５で得られたＣＯＤ経時変化式ＣＰＭの一例である。
【０１３５】
図６において、測定対象化合物Ｍｎの試料水溶液のＣＯＤ経時変化式をＣＰｎ，Ｍと示す。例えば、測定対象化合物Ｍ８の試料水溶液のＣＯＤ経時変化式をＣＰ８，Ｍと示す。図６は、測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９の試料水溶液のＣＯＤ経時変化式をＣＰ８，Ｍ、ＣＰ９，Ｍのグラフを１個の座標中に示した小グラフ図の２個の集合体になっている。なお、図６には、参考のために、各小グラフ図に、測定対象化合物Ｍ８、Ｍ９の試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤ８、Ｄ９のグラフも記載している。小グラフ図は、それぞれ、横軸が時間（分）、縦軸がＣＯＤＣｒ値（ｍｇ／Ｌ）である。
【０１３６】
図６に示すように、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ、ＣＰ９，Ｍは、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆと同様に、それぞれ、オゾンの通気時間ｔが増加するとＣＯＤＣｒが低下する傾向を示す。なお、図６に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ、ＣＰ９，Ｍは、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆに比較すると既知化合物Ｋｎ、又は測定化合物Ｍｎの試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤｎのグラフから若干離間する傾向にある。しかし、図６に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ、ＣＰ９，Ｍは、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆに比較しても、十分にＣＯＤ経時変化実測データＤｎに近似している。このため、図６に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ、ＣＰ９，Ｍは、測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を予測する式として十分に精度が高いと思われる。
【０１３７】
本ステップは、例えば、パーソナルコンピューターの演算部で処理される。
【０１３８】
（ＣＯＤ経時変化予測ステップ）
ＣＯＤ経時変化予測ステップＳ２０６は、前記ＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを用いて前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を予測するステップである。ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５で作成される各ＣＯＤ経時変化式ＣＰＭは、図６に示す一例から分かるように各既知化合物Ｋｎの試料水溶液のＣＯＤ経時変化実測データＤｎのグラフに近似しており、予測精度が高いと思われる。このため、ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５で作成された式（７）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰＭにオゾン処理時間ｔを代入するだけで、測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化を高い精度で予測することができる。実施形態に係るＣＯＤ経時変化予測方法は、本ステップの後、終了Ｓ２０７となる。
【０１３９】
（効果）
実施形態に係るＣＯＤ経時変化予測方法によれば、ＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを用いることにより、排水中の化合物を酸化剤で分解したときのＣＯＤの経時変化の正確な予測が可能な、ＣＯＤ経時変化予測方法が提供される。
【実施例】
【０１４０】
以下、本実施形態を実施例及び比較例によりさらに詳細に説明するが、本実施形態はこれら実施例に限定されるものではない。【０１４１】
［実施例１］
［ＣＯＤ経時変化モデル構築方法］
（経時変化実測データ保存ステップ）
ＣＯＤ経時変化モデル構築方法のスタートＳ１０１後、経時変化実測データ保存ステップＳ１０２を行った。具体的には、表１に示す７種類の既知化合物（化合物Ａ〜Ｇ）のそれぞれについて、既知化合物の試料水溶液にオゾンを通気させ、オゾンの通気時間の異なる複数個のサンプルを用いて作成したＣＯＤ経時変化実測データＤＫを保存した。なお、表１に示す化合物Ｈ及びＩは、後述の［ＣＯＤ経時変化予測方法］の測定対象化合物Ｍとして用いる化合物である。
本ステップの具体的な手順を以下に示す。【０１４２】
【表１】
2019239691.tif 000022
【０１４３】
＜既知化合物の試料水溶液の調製＞
［化合物Ａの試料水溶液の調製］
はじめに、化合物Ａとイオン交換水とを用いて１ｍｏｌ／Ｌ、ｐＨ６．５〜７．５の水溶液を１９Ｌ調製した。得られた試料水溶液を試料水溶液Ａとした。なお、試料水溶液ＡのｐＨは水酸化ナトリウム、塩酸等を用いて調整した。【０１４４】
［化合物Ａの試料水溶液のサンプルの調製］
１９Ｌの試料水溶液Ａをステンレス製容器に投入した。試料水溶液Ａのステンレス製容器への投入直後に、ステンレス製容器から試料水溶液Ａを１Ｌ採取した。採取した溶液に空気を通気させてオゾンを除去し、処理時間０分のサンプルとした。得られたサンプルを試料水溶液Ａ０とした。
ステンレス製容器内の１８Ｌの試料水溶液Ａに濃度１００ｇ／Ｎｍ３のオゾンを１Ｌ／ｍｉｎの流量で１２０分通気した。１２０分の通気の途中、通気時間５分、１５分、３０分、６０分の試料水溶液Ａを４５０ｍＬずつ採取した。採取したそれぞれの溶液に、空気を通気させてオゾンを除去し、処理時間５分、１５分、３０分、６０分のサンプルとした。これらのサンプルを試料水溶液Ａ５、Ａ１５、Ａ３０、Ａ６０とした。
最後に、１２０分通気直後の試料水溶液Ａを１Ｌ採取し、空気を通気させてオゾンを除去し、処理時間１２０分のサンプルとした。このサンプルを試料水溶液Ａ１２０とした。
以上の操作により、サンプルとして試料水溶液Ａ０、Ａ５、Ａ１５、Ａ３０、Ａ６０、Ａ１２０を得た。【０１４５】
［化合物Ｂ〜Ｇの試料水溶液の調製］
化合物Ａに代えて化合物Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇを用いた以外は上記［化合物Ａの試料水溶液の調製］と同様にして、試料水溶液Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇを調製した。【０１４６】
［化合物Ｂ〜Ｇの試料水溶液のサンプルの調製］
化合物Ａに代えて化合物Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇを用いた以外は上記［化合物Ａの試料水溶液のサンプルの調製］と同様にして、試料水溶液Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇのサンプルを調製した。
具体的には、化合物Ｂについて試料水溶液Ｂ０、Ｂ５、・・・Ｂ１２０のサンプルを得た。化合物Ｃについて試料水溶液Ｃ０、Ｃ５、・・・Ｃ１２０のサンプルを得た。化合物Ｄについて試料水溶液Ｄ０、Ｄ５、・・・Ｄ１２０のサンプルを得た。化合物Ｅについて試料水溶液Ｅ０、Ｅ５、・・・Ｅ１２０のサンプルを得た。化合物Ｆについて試料水溶液Ｆ０、Ｆ５、・・・Ｆ１２０のサンプルを得た。化合物Ｇについて試料水溶液Ｇ０、Ｇ５、・・・Ｇ１２０のサンプルを得た。【０１４７】
＜サンプルのＣＯＤＣｒの測定＞
［化合物ＡのサンプルのＣＯＤＣｒの測定］
上記化合物Ａの試料水溶液のサンプルである試料水溶液Ａ０、Ａ５、・・・Ａ１２０について、ＪＩＳ  Ｋ  ０１０２−２０．２  吸光光度法により、ＣＯＤＣｒを測定した。
得られた試料水溶液Ａ０、Ａ５、・・・Ａ１２０のＣＯＤＣｒに関する６点のデータは、オゾンの通気時間ｔ（ｔ＝０分、５分、１５分、３０分、６０分、１２０分）とＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）との関係（ｔ，Ｃ（ｔ））を示す６個のデータの集合体である。これら６個のデータの集合体は、（ｔ，Ｃ（ｔ））が（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、（１５，Ｃ（１５））、（３０，Ｃ（３０））、（６０，Ｃ（６０））、（１２０，Ｃ（１２０））のデータからなる。
上記６個のデータの集合体は、化合物Ａにおける経時変化実測データ保存ステップＳ１０２のＣＯＤ経時変化実測データである。上記試料水溶液Ａ０、Ａ５、・・・Ａ１２０に関する６点のデータの集合体を、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１とした。
結果を図３に示す。
図３は、３行×３列の７個の小グラフ図の集合体になっている。各小グラフ図は、それぞれ、横軸が時間（分）、縦軸がＣＯＤＣｒ値（ｍｇ／Ｌ）である。ＣＯＤ経時変化実測データＤ１を、図３の７個の小グラフ図のうちの左上の小グラフ図中に示す。【０１４８】
なお、以下、化合物Ａの時間ｔ（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）をＣ１，ｔとも表記する。具体的には、化合物Ａの時間ｔ＝０（分）、５（分）、・・・１２０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）、Ｃ（５）、・・・Ｃ（１２０）を、Ｃ１，０、Ｃ１，５、・・・Ｃ１，１２０とも表記する。
例えば、図３に示すＣＯＤ経時変化実測データＤ１を構成するデータは、化合物Ａについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。このＣＯＤ経時変化実測データＤ１を構成するデータは、（０，Ｃ１，０）、（５，Ｃ１，５）、・・・（１２０，Ｃ１，１２０）とも表記する。【０１４９】
また、化合物Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉの時間ｔ（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（ｔ）をそれぞれＣ２，ｔ、Ｃ３，ｔ、Ｃ４，ｔ、Ｃ５，ｔ、Ｃ６，ｔ、Ｃ７，ｔ、Ｃ８，ｔ、Ｃ９，ｔとも表記する。
例えば、後述のＣＯＤ経時変化実測データＤ２を構成するデータは、化合物Ｂについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。このＣＯＤ経時変化実測データＤ２を構成するデータは、（０，Ｃ２，０）、（５，Ｃ２，５）、・・・（１２０，Ｃ２，１２０）とも表記する。【０１５０】
［化合物Ｂ〜ＧのサンプルのＣＯＤＣｒの測定］
化合物Ａの試料水溶液Ａ０、Ａ５、・・・Ａ１２０に代えて、試料水溶液Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇのサンプルを用いた以外は、［化合物ＡのサンプルのＣＯＤＣｒの測定］と同様にして、化合物Ｂ〜Ｇの各サンプルのＣＯＤＣｒを測定した。試料水溶液Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇのサンプルとは、Ｂ０、Ｂ５、・・・Ｂ１２０；Ｃ０、Ｃ５、・・・Ｃ１２０等のサンプルである。【０１５１】
得られた試料水溶液Ｂ０、Ｂ５、・・・Ｂ１２０に関する６個のデータの集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ２とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ２を構成するデータは、化合物Ｂについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ２を構成するデータは、（０，Ｃ２，０）、（５，Ｃ２，５）、・・・（１２０，Ｃ２，１２０）とも表記する。【０１５２】
得られた試料水溶液Ｃ０、Ｃ５、・・・Ｃ１２０に関する６個のデータの集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ３とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ３を構成するデータは、化合物Ｃについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ３を構成するデータは、（０，Ｃ３，０）、（５，Ｃ３，５）、・・・（１２０，Ｃ３，１２０）とも表記する。【０１５３】
得られた試料水溶液Ｄ０、Ｄ５、・・・Ｄ１２０に関する６個のデータの集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ４とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ４を構成するデータは、化合物Ｄについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ４を構成するデータは、（０，Ｃ４，０）、（５，Ｃ４，５）、・・・（１２０，Ｃ４，１２０）とも表記する。【０１５４】
得られた試料水溶液Ｅ０、Ｅ５、・・・Ｅ１２０に関する６個のデータの集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ５とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ５を構成するデータは、化合物Ｅについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ５を構成するデータは、（０，Ｃ５，０）、（５，Ｃ５，５）、・・・（１２０，Ｃ５，１２０）とも表記する。【０１５５】
得られた試料水溶液Ｆ０、Ｆ５、・・・Ｆ１２０に関する６個のデータの集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ６とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ６を構成するデータは、化合物Ｆについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ６を構成するデータは、（０，Ｃ６，０）、（５，Ｃ６，５）、・・・（１２０，Ｃ６，１２０）とも表記する。【０１５６】
得られた試料水溶液Ｇ０、Ｇ５、・・・Ｇ１２０に関する６個のデータの集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ７とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ７を構成するデータは、化合物Ｇについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ７を構成するデータは、（０，Ｃ７，０）、（５，Ｃ７，５）、・・・（１２０，Ｃ７，１２０）とも表記する。【０１５７】
これらの結果を図３に示す。なお、上記のＣＯＤ経時変化実測データＤ１、Ｄ２、・・・Ｄ７は、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。これにより、経時変化実測データ保存ステップＳ１０２を終了した。
なお、図３の７個の小グラフ図のそれぞれには、上記のＣＯＤ経時変化実測データＤ１、Ｄ２、・・・Ｄ７に加え、フィッティングステップＳ１０３で形成される、フィッティング後のＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆも、併せて示す。【０１５８】
（フィッティングステップ）
経時変化実測データ保存ステップＳ１０２の次に、フィッティングステップＳ１０３を行った。具体的には、得られたＣＯＤ経時変化実測データＤ１、Ｄ２、・・・Ｄ７のそれぞれを、下記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせることにより、フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦを得た。フィッティング後第１係数ＡＦはフィッティングにより式（１）の第１係数Ａが修正されて得られる係数である。フィッティング後第２係数ＢＦはフィッティングにより式（１）の第２係数Ｂが修正されて得られる係数である。フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦの算出方法については、後述する。フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦは、化合物Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇのそれぞれについて得た。【０１５９】
フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦを次のように算出した。はじめに、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１、Ｄ２、・・・Ｄ７のそれぞれを、下記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせた。そして、化合物Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇのそれぞれについて、フィッティングに基づき下記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂを修正することにより、各化合物について、フィッティング後第１係数ＡＦ及びフィッティング後第２係数ＢＦを得た。なお、下記式（１）は、予め、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存しておいた。
【数２９】
2019239691.tif 000023
（式中、Ｃ（ｔ）：試料水溶液中の化合物の時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、Ａ：化合物の第１係数、Ｂ：化合物の第２係数、ｔ：オゾン処理時間）【０１６０】
本ステップの具体的な手順を以下に示す。【０１６１】
＜ＣＯＤ経時変化実測データＤ１のフィッティング＞
第１に、化合物ＡのＣＯＤ経時変化実測データＤ１のフィッティングを以下のようにして行った。
はじめに、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存されているＣＯＤ経時変化実測データＤ１と上記式（１）とを読み出した。
次に、上記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰをＣＯＤ経時変化実測データＤ１に最小二乗法を用いてフィッティングさせることにより、化合物Ａについて、下記式（４−１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆを作成した。式（４−１）のＣ１，Ｆ，０としては、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１の時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣ１，０を用いた。【０１６２】
【数３０】
2019239691.tif 000024
（式中、Ｃ１，Ｆ（ｔ）：試料水溶液中の化合物Ａの時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ１，Ｆ，０：試料水溶液中の化合物Ａの初期ＣＯＤＣｒ、Ａ１，Ｆ：化合物Ａのフィッティング後第１係数、Ｂ１，Ｆ：化合物Ａのフィッティング後第２係数、ｔ：オゾン処理時間）【０１６３】
上記ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆより、フィッティング後第１係数Ａ１，Ｆ及びフィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆを得た。【０１６４】
＜ＣＯＤ経時変化実測データＤ２〜Ｄ７のフィッティング＞
化合物ＡのＣＯＤ経時変化実測データＤ１に代えて、ＣＯＤ経時変化実測データＤ２〜Ｄ７をそれぞれ用いた以外は＜ＣＯＤ経時変化実測データＤ１のフィッティング＞と同様にして、化合物Ｂ〜ＧのＣＯＤ経時変化実測データＤ２〜Ｄ７のフィッティングを行った。
具体的には、試料水溶液Ｂ、Ｃ、・・・ＧのＣＯＤ経時変化実測データＤ２、Ｄ３、・・・Ｄ７のそれぞれを、上記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰにフィッティングさせたところ、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ２，Ｆ、ＣＰ３，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆが得られた。なお、式（４−１）のＣ１，Ｆ，０に相当するＣ２，Ｆ，０、Ｃ３，Ｆ，０、・・・Ｃ７，Ｆ，０としては、ＣＯＤ経時変化実測データＤ２、Ｄ３、・・・Ｄ７の時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣ２，０、Ｃ３，０、・・・Ｃ７，０を用いた。そして、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ２，Ｆ、ＣＰ３，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆより、フィッティング後第１係数Ａ２，Ｆ、Ａ３，Ｆ、・・・Ａ７，Ｆ、及びフィッティング後第２係数Ｂ２，Ｆ、Ｂ３，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆを得た。【０１６５】
図３に、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆを示す。
得られたＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、ＣＰ２，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆ、フィッティング後第１係数Ａ１，Ｆ、Ａ２，Ｆ、・・・Ａ７，Ｆ、及びフィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆ、Ｂ２，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆをパーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。これにより、フィッティングステップＳ１０３を終了した。【０１６６】
（量子化学計算ステップ）
フィッティングステップＳ１０３の次に、量子化学計算ステップＳ１０４を行った。具体的には、化合物Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇのそれぞれについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶ１、ＱＣＶ２、ＱＣＶ３、ＱＣＶ４、ＱＣＶ５、ＱＣＶ６、ＱＣＶ７を得た。
本実験例では、ＱＣＶとしてＨＯＭＯ（Ｈｉｇｈｅｓｔ  Ｏｃｃｕｐｉｅｄ  Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｏｒｂｉｔａｌ）エネルギーＥＨＯＭＯを用いた。すなわち、化合物Ａ、Ｂ、・・・Ｉのそれぞれについて、化合物Ａ、Ｂ、・・・ＩのＥＨＯＭＯである、ＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７を算出した。
本ステップの具体的な手順を以下に示す。【０１６７】
パーソナルコンピューターの演算部で量子化学計算を行った。具体的には、量子化学計算の計算プログラムソフトウェアとして、ガウシアン（Ｇａｕｓｓｉａｎ）０９プログラムを用い、密度汎関数理論（ＤＦＴ：Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ）を用いる密度汎関数法で計算を行った。また、密度汎関数法での交換相関汎関数としてＢ３ＬＹＰ、基底関数として６−３１＋Ｇ（ｄ．ｐ．）を用いた。また、水の溶媒効果をＳＣＲＦ（Ｓｅｌｆ  Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ  Ｒｅａｃｔｉｏｎ  Ｆｉｅｌｄ）で取り込んだ。
上記量子化学計算では、構造安定化により安定構造を求め、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯを算出した。
これにより、化合物Ａ、Ｂ、・・・Ｇのそれぞれについて、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７を算出した。【０１６８】
得られたＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、ＥＨＯＭＯ，３、ＥＨＯＭＯ，４、ＥＨＯＭＯ，５、ＥＨＯＭＯ，６、ＥＨＯＭＯ，７をパーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。これにより、量子化学計算ステップＳ１０４を終了した。【０１６９】
（属性取得ステップ）
本実験例では、量子化学計算ステップＳ１０４の次に、属性取得ステップＳ１０５を行った。なお、他の実験例では、属性取得ステップＳ１０５を、量子化学計算ステップＳ１０４の前、又は量子化学計算ステップＳ１０４と同時に行っていもよい。
属性取得ステップＳ１０５として、具体的には、化合物Ａ、Ｂ、・・・Ｇのそれぞれについて、化合物Ａ、Ｂ、・・・Ｇの完全酸化必要酸素原子数ｎである、完全酸化必要酸素原子数ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７を取得した。完全酸化必要酸素原子数ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７としては、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存されたものを用いた。なお、完全酸化必要酸素原子数ｎは、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存されたものである必要はなく、適宜、算出することも可能である。例えば、化合物Ｂ（トリイソプロパノールアミン）の完全酸化必要酸素原子数ｎ２である２８は、上記式（８）中の１４Ｏ２中のＯ原子数が２８個であるから、簡単に求めることができる。【０１７０】
得られた完全酸化必要酸素原子数ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７をパーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。これにより、属性取得ステップＳ１０５を終了した。【０１７１】
（回帰式構築ステップ）
属性取得ステップＳ１０５の次に、回帰式構築ステップＳ１０６を行った。具体的には、化合物Ａ、Ｂ、・・・Ｇのそれぞれについて、フィッティング後第１係数Ａｎ，Ｆと、フィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆと、量子化学計算値ＥＨＯＭＯ，ｎと、属性ｎｎとを用い、第１回帰式ＲＥ１と第２回帰式ＲＥ２とを構築した。
フィッティング後第１係数Ａｎ，Ｆとしては、フィッティング後第１係数Ａ１，Ｆ、Ａ２，Ｆ、・・・Ａ７，Ｆを用いた。フィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆとしては、フィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆ、Ｂ２，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆを用いた。量子化学計算値ＥＨＯＭＯ，ｎとしては、量子化学計算値ＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７を用いた。属性ｎｎとしては、属性ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７を用いた。
本ステップは、パーソナルコンピューターを用の演算部で処理した。
本ステップの具体的な手順を以下に示す。【０１７２】
＜第１回帰式ＲＥ１の構築＞
第１回帰式ＲＥ１における上位概念の式は、下記式（２）で表される回帰式である。
［数３１］
ＲＥ１：  Ａ＝ＦＲ１（ＱＣＶ，ＡＴ）        （２）
（Ａ：式（１）の第１係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ１：関数）【０１７３】
本ステップでは、フィッティング後第１係数Ａｎ，Ｆと、フィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆと、ＱＣＶとしてのＥＨＯＭＯ，ｎと、属性としてのｎｎとを用い、回帰を行って下記式（５）を構築した。具体的には、上記式（２）のＱＣＶとしてＥＨＯＭＯを用い、ＡＴとして完全酸化必要酸素原子数ｎを用いた。式（５）のＣ０としては、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１〜Ｄ７の時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣ１，０、Ｃ２，０、Ｃ３，０、Ｃ４，０、Ｃ５，０、Ｃ６，０、Ｃ７，０を用いた。【０１７４】
フィッティング後第１係数Ａｎ，Ｆとしては、フィッティング後第１係数Ａ１，Ｆ、Ａ２，Ｆ、・・・Ａ７，Ｆを用いた。フィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆとしては、フィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆ、Ｂ２，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆを用いた。ＱＣＶとしては、ＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７を用いた。ＡＴとしては、完全酸化必要酸素原子数ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７を用いた。【０１７５】
【数３２】
2019239691.tif 000025
（式中、Ａ：式（１）の第１係数、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＡ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）【０１７６】
上記式（５）で表される第１回帰式ＲＥ１は、下記式（５−１）のように表すことができる。
【数３３】
2019239691.tif 000026
（式中、Ａ：式（１）の第１係数、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＡ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）【０１７７】
図４に、上記式（５）及び（５−１）のＦＡを示す。図４中、離散する点はＦＡの構築に用いた化合物Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの個々のデータである。ＦＡの決定係数Ｒ２は０．９４であった。【０１７８】
＜第２回帰式ＲＥ２の構築＞
第２回帰式ＲＥ２における上位概念の式は、下記式（３）で表される回帰式である。
［数３４］
ＲＥ２：  Ｂ＝ＦＲ２（ＱＣＶ，ＡＴ）        （３）
（Ｂ：式（１）の第２係数、ＱＣＶ：量子化学計算値、ＡＴ：属性、ＦＲ２：関数）【０１７９】
本ステップでは、フィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆと、ＱＣＶとしてのＥＨＯＭＯ，ｎと、属性としてのｎｎとを用い、回帰を行って下記式（６）を構築した。具体的には、上記式（３）のＱＣＶとしてＥＨＯＭＯを用い、ＡＴとして完全酸化必要酸素原子数ｎを用いた。【０１８０】
フィッティング後第２係数Ｂｎ，Ｆとしては、フィッティング後第２係数Ｂ１，Ｆ、Ｂ２，Ｆ、・・・Ｂ７，Ｆを用いた。ＱＣＶとしては、ＥＨＯＭＯ，１、ＥＨＯＭＯ，２、・・・ＥＨＯＭＯ，７を用いた。ＡＴとしては、完全酸化必要酸素原子数ｎ１、ｎ２、・・・ｎ７を用いた。式（６）のＣ０としては、ＣＯＤ経時変化実測データＤ１〜Ｄ７の時間０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）であるＣ１，０、Ｃ２，０、Ｃ３，０、Ｃ４，０、Ｃ５，０、Ｃ６，０、Ｃ７，０を用いた。【０１８１】
【数３５】
2019239691.tif 000027
（式中、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＢ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）及びｌｏｇ（ｎ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）【０１８２】
なお、式（６）で表される第２回帰式ＲＥ２は、下記式（６−１）のように表すことができる。【０１８３】
【数３６】
2019239691.tif 000028
（式中、Ｂ：式（１）の第２係数、Ｃ０：試料水溶液中の化合物の初期ＣＯＤＣｒ、ＦＢ：ｌｏｇ（ＥＨＯＭＯ）及びｌｏｇ（ｎ）を説明変数とする線形回帰式、ｎ：完全酸化必要酸素原子数、ＥＨＯＭＯ：ＨＯＭＯエネルギー）【０１８４】
図５に、上記式（６）及び（６−１）のＦＢを示す。図５中、離散する点はＦＢの構築に用いた化合物Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの個々のデータである。ＦＢの決定係数Ｒ２は０．９３であった。【０１８５】
上記のように、本ステップでは、化合物Ａ、Ｂ、・・・Ｇの全てに高い精度で適用可能な回帰式として、上記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂを算出する上記式（５）又は（５−１）で表される第１回帰式ＲＥ１が構築された。また、化合物Ａ、Ｂ、・・・Ｇの全てに高い精度で適用可能な回帰式として、上記式（１）の第２係数Ｂを算出する上記式（６）又は（６−１）で表される第２回帰式ＲＥ２が構築された。【０１８６】
得られた上記式（５）又は（５−１）で表される第１回帰式ＲＥ１と、上記式（６）又は（６−１）で表される第２回帰式ＲＥ２とを、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。これにより、回帰式構築ステップＳ１０６を終了し、ＣＯＤ経時変化モデル構築方法を終了Ｓ１０７した。【０１８７】
［ＣＯＤ経時変化予測方法］
上記ＣＯＤ経時変化モデル構築方法で作成された情報を用いてＣＯＤ経時変化予測方法を実施した。【０１８８】
本ＣＯＤ経時変化予測方法では、上記第１回帰式ＲＥ１及び第２回帰式ＲＥ２を用いて、測定対象化合物Ｍとしての化合物Ｈ及びＩのＣＯＤ経時変化を予測した。
本方法の具体的な手順を以下に示す。【０１８９】
（量子化学計算ステップ）
ＣＯＤ経時変化予測方法のスタートＳ２０１後、量子化学計算ステップＳ２０２を行った。この量子化学計算ステップＳ２０２は、測定対象化合物Ｍについて、量子化学計算を行うことにより量子化学計算値ＱＣＶＭを得るステップである。【０１９０】
具体的には、化合物Ａに代えて化合物Ｈ及びＩをそれぞれ用いた以外は、［ＣＯＤ経時変化モデル構築方法］の（量子化学計算ステップ）と同様にして、化合物Ｈ及びＩのそれぞれについて、ＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，８及びＥＨＯＭＯ，９を算出した。【０１９１】
得られたＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，８及びＥＨＯＭＯ，９をパーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。
これにより、量子化学計算ステップＳ２０２を終了した。【０１９２】
（属性取得ステップ）
量子化学計算ステップＳ２０２の次に、属性取得ステップＳ２０３を行った。
なお、属性取得ステップＳ２０３は、量子化学計算ステップＳ２０２の前、又は量子化学計算ステップＳ２０２と同時に行うこともできるが、本実験例では、ステップＳ２０２の後にステップＳ２０３を行った。【０１９３】
属性取得ステップＳ２０３は、測定対象化合物Ｍについて属性ＡＴＭを取得するステップである。【０１９４】
具体的には、化合物Ａに代えて化合物Ｈ及びＩをそれぞれ用いた以外は、［ＣＯＤ経時変化モデル構築方法］の（属性取得ステップ）と同様にして、化合物Ｈ及びＩのそれぞれについて、完全酸化必要酸素原子数ｎ８及びｎ９を得た。【０１９５】
得られた完全酸化必要酸素原子数ｎ８及びｎ９をパーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。
これにより、属性取得ステップＳ２０３を終了した。【０１９６】
（係数算出ステップ）
属性取得ステップＳ２０３の次に、係数算出ステップＳ２０４を行った。具体的には、回帰式構築ステップＳ１０６で構築された、上記式（５）又は（５−１）で表される第１回帰式ＲＥ１と、上記式（６）又は（６−１）で表される前記第２回帰式ＲＥ２とを用い、各化合物の予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを算出した。各化合物の予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭは、上記式に、各化合物のＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ、完全酸化必要酸素原子数ｎ、及び初期ＣＯＤＣｒであるＣ０を代入することにより算出した。
本ステップは、パーソナルコンピューターの演算部で処理した。
本ステップの具体的な手順を以下に示す。【０１９７】
＜情報の取得＞
上記ＣＯＤ経時変化モデル構築方法で作成されパーソナルコンピューターのデータ保存部に保存された上記式（５）又は（５−１）で表される第１回帰式ＲＥ１と、上記式（６）又は（６−１）で表される第２回帰式ＲＥ２とを読み出した。
さらに、量子化学計算ステップＳ２０２で得た化合物Ｈ及びＩのそれぞれについてのＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，８及びＥＨＯＭＯ，９を用意した。また、属性取得ステップＳ２０３で取得した化合物Ｈ及びＩのそれぞれについての完全酸化必要酸素原子数ｎ８及びｎ９を用意した。【０１９８】
＜Ｃ０（初期ＣＯＤＣｒ）の取得＞
また、水溶液中の化合物Ｈ及びＩのそれぞれについてＣ０（初期ＣＯＤＣｒ）を得る作業を行った。
具体的には、化合物Ａに代えて化合物Ｈ及びＩをそれぞれ用いた以外は、［ＣＯＤ経時変化モデル構築方法］の（経時変化実測データ保存ステップ）の［化合物Ａの試料水溶液のサンプルの調製］と同様にして、化合物Ｈ及びＩのサンプルを得た。
具体的には、化合物Ｈについて試料水溶液Ｈ０、Ｈ５、・・・Ｈ１２０のサンプルを得、化合物Ｉについて試料水溶液Ｉ０、Ｉ５、・・・Ｉ１２０のサンプルを得た。【０１９９】
試料水溶液Ａ０に代えて、試料水溶液Ｈ０及びＩ０を用いた以外は、［ＣＯＤ経時変化モデル構築方法］の（経時変化実測データ保存ステップ）の＜サンプルのＣＯＤＣｒの測定＞と同様にして、試料水溶液Ｈ０及びＩ０のＣＯＤＣｒ（初期ＣＯＤＣｒ）を測定した。これにより試料水溶液Ｈ０及びＩ０の初期ＣＯＤＣｒである、Ｃ８，０及びＣ９，０が得られた。なお、Ｃ８，０は、化合物Ｈの時間ｔ＝０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）である。Ｃ９，０は、化合物Ｉの時間ｔ＝０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（０）である。【０２００】
また、［ＣＯＤ経時変化予測方法］には不要であるが、予測結果の検証のため、試料水溶液Ｈ５、・・・Ｈ１２０についても、試料水溶液Ｈ０と同様にしてＣＯＤＣｒを測定し、Ｃ８，５、Ｃ８，１５、・・・Ｃ８，１２０を得た。なお、Ｃ８，５、Ｃ８，１５、・・・Ｃ８，１２０は、化合物Ｈの時間ｔ＝５（分）、１５（分）、・・・１２０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（５）、Ｃ（１５）、・・・Ｃ（１２０）である。得られた試料水溶液Ｈ０、Ｈ５、・・・Ｈ１２０に関する６点のデータ（Ｃ８，０、Ｃ８，５、・・・Ｃ８，１２０）の集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ８とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ８を構成するデータは、化合物Ｈについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ８を構成するデータは、（０，Ｃ８，０）、（５，Ｃ８，５）、・・・（１２０，Ｃ８，１２０）とも表記する。【０２０１】
同様にして、試料水溶液Ｉ５、・・・Ｉ１２０についても、試料水溶液Ｉ０と同様にしてＣＯＤＣｒを測定し、Ｃ９，５、Ｃ９，１５、・・・Ｃ９，１２０を得た。なお、Ｃ９，５、Ｃ９，１５、・・・Ｃ９，１２０は、化合物Ｉの時間ｔ＝５（分）、１５（分）、・・・１２０（分）でのＣＯＤＣｒ値Ｃ（５）、Ｃ（１５）、・・・Ｃ（１２０）である。得られた試料水溶液Ｉ０、Ｉ５、・・・Ｉ１２０に関する６点のデータ（Ｃ９，０、Ｃ９，５、・・・Ｃ９，１２０）の集合体をＣＯＤ経時変化実測データＤ９とした。ＣＯＤ経時変化実測データＤ９を構成するデータは、化合物Ｉについての（０，Ｃ（０））、（５，Ｃ（５））、・・・（１２０，Ｃ（１２０））である。なお、ＣＯＤ経時変化実測データＤ９を構成するデータは、（０，Ｃ９，０）、（５，Ｃ９，５）、・・・（１２０，Ｃ９，１２０）とも表記する。
これらの、化合物Ｈ及びＩのＣＯＤ経時変化実測データＤ８及びＤ９は、［ＣＯＤ経時変化モデル構築方法］における化合物Ａ〜ＧのＣＯＤ経時変化実測データＤ１〜Ｄ７に相当するデータである。
ＣＯＤ経時変化実測データＤ８及びＤ９を図６に示す。【０２０２】
＜化合物Ｈの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭの算出＞
上記式（６）又は（６−１）で表される第２回帰式ＲＥ２のＥＨＯＭＯ、ｎ及びＣ０のそれぞれに、化合物ＨのＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，８、完全酸化必要酸素原子数ｎ８、及び初期ＣＯＤＣｒであるＣ８，０を代入した。これにより、式（１）の第２係数Ｂを算出した。この第２係数Ｂを化合物Ｈの予測第２係数Ｂ８，Ｍとした。【０２０３】
上記式（５）又は（５−１）で表される第１回帰式ＲＥ１のＥＨＯＭＯ、ｎ、Ｃ０及びＢのそれぞれに、化合物ＨのＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，８、完全酸化必要酸素原子数ｎ８、初期ＣＯＤＣｒであるＣ８，０、及び上記予測第２係数Ｂ８，Ｍを代入た。これにより、式（１）の第１係数Ａを算出した。この第１係数Ａを化合物Ｈの予測第１係数Ａ８，Ｍとした。【０２０４】
＜化合物Ｉの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭの算出＞
化合物ＨのＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，８、完全酸化必要酸素原子数ｎ８、初期ＣＯＤＣｒであるＣ８，０に代えて、化合物ＩのＨＯＭＯエネルギーＥＨＯＭＯ，９、完全酸化必要酸素原子数ｎ９、初期ＣＯＤＣｒであるＣ９，０を用いた。これ以外は＜化合物Ｈの予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭの算出＞と同様にして、化合物Ｉの予測第１係数Ａ９，Ｍ及び予測第２係数Ｂ９，Ｍを算出した。【０２０５】
得られた化合物Ｈ及びＩについての、予測第１係数Ａ８，Ｍ及びＡ９，Ｍと、予測第２係数Ｂ８，Ｍ及びＢ２，Ｍとを、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。これにより、係数算出ステップＳ２０４を終了した。【０２０６】
（ＣＯＤ経時変化式作成ステップ）
係数算出ステップＳ２０４の次に、ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５を行った。具体的には、各化合物の予測第１係数ＡＭ及び予測第２係数ＢＭを下記式（１）の第１係数Ａ及び第２係数Ｂにそれぞれ代入した。また、下記式（１）のＣＭ，０に水溶液中の化合物Ｈ及びＩの初期ＣＯＤＣｒを代入することで、下記式（７）で表される前記測定対象化合物ＭのＣＯＤ経時変化式ＣＰＭを作成した。水溶液中の化合物Ｈ及びＩの初期ＣＯＤＣｒは、それぞれ、Ｃ８，０及びＣ９，０である。【０２０７】
【数３７】
2019239691.tif 000029
（式中、ＣＭ（ｔ）：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの時間ｔのＣＯＤＣｒ、ＣＭ，０：試料水溶液中の測定対象化合物Ｍの初期ＣＯＤＣｒ、ＡＭ：測定対象化合物Ｍの予測第１係数、ＢＭ：測定対象化合物Ｍの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）【０２０８】
本ステップは、パーソナルコンピューターの演算部で処理した。
本ステップの具体的な手順を以下に示す。【０２０９】
＜情報の取得＞
パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存された上記式（１）を読み出した。【０２１０】
＜化合物ＡのＣＯＤ経時変化式の作成＞
上記式（１）で表されるＣＯＤ経時変化式ＣＰの第１係数Ａ及び第２係数Ｂのそれぞれに、係数算出ステップＳ２０４で算出された化合物Ｈの予測第１係数Ａ８，Ｍ及び予測第２係数Ｂ８，Ｍを代入した。
また、上記式（１）のＣ０に、係数算出ステップＳ２０４で得た試料水溶液Ｈ０の初期ＣＯＤＣｒであるＣ８，０を代入した。
これにより、下記式（７−８）で表される化合物ＨのＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍを作成した。なお、下記式（７−８）においては、予測第１係数Ａ８，Ｍ、予測第２係数Ｂ８，Ｍ、及び後述のＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍとの表記のバランスの観点から、代入したＣ８，０をＣ８，Ｍ，０と表記し直した。Ｃ８，Ｍ，０とＣ８，０とは同一数値を示す。【０２１１】
【数３８】
2019239691.tif 000030
（式中、Ｃ８，Ｍ（ｔ）：試料水溶液中の化合物Ｈの時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ８，Ｍ，０：試料水溶液中の化合物Ｈの初期ＣＯＤＣｒ、Ａ８，Ｍ：化合物Ｈの予測第１係数、Ｂ８，Ｍ：化合物Ｈの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）【０２１２】
＜化合物ＩのＣＯＤ経時変化式の作成＞
化合物Ｈの予測第１係数Ａ８，Ｍ、予測第２係数Ｂ８，Ｍ及びＣ８，０に代えて、それぞれ、化合物Ｉの予測第１係数Ａ９，Ｍ、予測第２係数Ｂ９，Ｍ、及びＣ９，０を用いた。これ以外は、＜化合物ＡのＣＯＤ経時変化式の作成＞と同様にして、下記式（７−９）で表される化合物ＩのＣＯＤ経時変化式ＣＰ９，Ｍを作成した。【０２１３】
【数３９】
2019239691.tif 000031
（式中、Ｃ９，Ｍ（ｔ）：試料水溶液中の化合物Ｉの時間ｔのＣＯＤＣｒ、Ｃ９，Ｍ，０：試料水溶液中の化合物Ｉの初期ＣＯＤＣｒ、Ａ９，Ｍ：化合物Ｉの予測第１係数、Ｂ９，Ｍ：化合物Ｉの予測第２係数、ｔ：オゾン処理時間）【０２１４】
化合物ＩのＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ及びＣＰ９，Ｍを図６に示す。
図６は、２個の小グラフ図の集合体になっている。各小グラフ図は、それぞれ、図３と同様に、横軸が時間（分）、縦軸がＣＯＤＣｒ値（ｍｇ／Ｌ）である。なお、図９には、図３と同様に、ＣＯＤ経時変化実測データＤ８及びＤ９も併せて示す。【０２１５】
図６に示すように、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ及びＣＰ９，Ｍは、図３に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ１，Ｆ、・・・ＣＰ７，Ｆと同様に、それぞれ、オゾンの通気時間ｔが増加するとＣＯＤＣｒが低下する傾向を示す。【０２１６】
また、図６に示す化合物Ｈ及びＩのＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ及びＣＰ９，Ｍは、それぞれ、化合物Ｈ及びＩのＣＯＤ経時変化実測データＤ８及びＤ９とよく一致していることが分かる。
このため、図６に示すＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ及びＣＰ９，Ｍは、測定対象化合物Ｍである化合物Ｈ及びＩのＣＯＤ経時変化を予測する式として十分に精度が高いことが分かった。【０２１７】
得られた化合物Ｈ及びＩについての、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ及びＣＰ９，Ｍを、パーソナルコンピューターのデータ保存部に保存した。これにより、ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５を終了した。【０２１８】
（ＣＯＤ経時変化予測ステップ）
ＣＯＤ経時変化式作成ステップＳ２０５の次に、ＣＯＤ経時変化予測ステップＳ２０６を行った。具体的には、ＣＯＤ経時変化式ＣＰ８，Ｍ及びＣＰ９，Ｍを用いて化合物Ｈ及びＩについてＣＯＤ経時変化を予測した。
本ステップは、パーソナルコンピューターの演算部で処理した。
これにより、ＣＯＤ経時変化予測ステップＳ２０６を終了し、ＣＯＤ経時変化予測方法を終了Ｓ２０７した。【０２１９】
特願２０１８−１１４９６１号（出願日：２０１８年６月１５日）の全内容は、ここに援用される。【０２２０】
以上、実施例に沿って本実施形態の内容を説明したが、本実施形態はこれらの記載に限定されるものではなく、種々の変形及び改良が可能であることは、当業者には自明である。
【産業上の利用可能性】
【０２２１】
本開示によれば、排水中の化合物を酸化剤で分解したときのＣＯＤの経時変化の正確な予測が可能な、ＣＯＤ経時変化モデル構築方法及びＣＯＤ経時変化予測方法が提供される。
【符号の説明】
【０２２２】
Ｓ１０１  スタート
Ｓ１０２  経時変化実測データ保存ステップ
Ｓ１０３  フィッティングステップ
Ｓ１０４  量子化学計算ステップ
Ｓ１０５  属性取得ステップ
Ｓ１０６  回帰式構築ステップ
Ｓ１０７  終了
Ｓ２０１  スタート
Ｓ２０２  量子化学計算ステップ
Ｓ２０３  属性取得ステップ
Ｓ２０４  係数算出ステップ
Ｓ２０５  ＣＯＤ経時変化式作成ステップ
Ｓ２０６  ＣＯＤ経時変化予測ステップ
Ｓ２０７  終了
【図１】
2019239691.tif 000039
【図２】
2019239691.tif 000040
【図３】
2019239691.tif 000041
【図４】
2019239691.tif 000042
【図５】
2019239691.tif 000043
【図６】
2019239691.tif 000044
【国際調査報告】
2019239691.tif 000045
2019239691.tif 000046
2019239691.tif 000047
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