(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯車状の歯形成形工具と円板状のワークとを歯車の噛み合いの関係として両者を同期回転させながらその両者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワークに歯形を創成する歯形転造成形について、その歯形創成過程における材料の塑性流動を有限要素法にて解析するシミュレーション方法であって、
ワーク形状を展開した矩形プレート状のものをワークモデルとするとともに歯車状の歯形成形工具をシミュレーション上で回転可能な工具モデルとし、
ワークと歯形成形工具との同期回転による歯形創成運動を、上記矩形プレート状のワークモデルに対する工具モデルの転がり運動とそれに同期したワークモデルに対する工具モデルの押し込み動作に置き換えて、有限要素法によりシミュレーションを行うことを特徴とする歯形転造成形のＦＥＭシミュレーション方法。
【請求項２】
歯車状の歯形成形工具の一部を扇形状に切り出した複数の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉを、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの中心位置とワークモデルの歯形創成面との間の距離がｋ回転目（ただし、１≦ｋ≦ｉ）のそれと同じになるように連続的に並列配置して、それら複数の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの回転位相を互いにずらせた状態で当該工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉをワークモデルに対して転がり運動させることを特徴とする請求項１に記載の歯形転造成形のＦＥＭシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は歯形転造成形のＦＥＭシミュレーション方法に関し、特に歯車状の歯形成形工具（歯形成形ローラ）と円板状のワークとを歯車の噛み合いの関係とした上で両者を同期回転させながらその両者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワークに歯形を創成する歯形転造成形について、その歯形創成過程における材料の塑性流動を有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）にて解析するシミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＡＤ／ＣＡＭおよびＣＡＥシステムの実現に伴い有限要素法，境界要素法等の汎用性のある解析ソフトフェアが供給されるようになり、それらのソフトフェアを使って例えば鍛造成形における材料の塑性流動すなわち素材を印圧プレス成形した時の材料の挙動を解析するシミュレーションシステムが提案されているものの（例えば、特開平９−２２０６３４号公報参照）、工具のみならずワークまでも回転することになる歯形転造成形についてはそれに即した解析ソフトフェアが未だ提供されていない。
【０００３】
すなわち、鍛造成形のひとつである歯形転造（歯車転造）成形は、例えば特開平１１−３４７６７４号公報に示されているように、歯車状の歯形成形工具と円板状のワークとを歯車の噛み合いの関係とした上で両者を同期回転させながらその両者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワークに歯形を創成することを基本としていて、上記と同様にシミュレーションによる塑性流動解析の要求があるにもかかわらず、工具のみならず有限要素モデルとなるワークまでも回転することになる歯形転造成形に適した解析ソフトフェアは未だ提供されていない。これは、歯形転造成形がなおも特殊成形の分野に属していて、需要が少なくノウハウが未成熟であることに基づく。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、上記歯形転造成形のＦＥＭ解析にあたっては、先に述べたような汎用性のある鍛造成形用の解析ソフトフェアを使うことを前提とした上で、シミュレーションモデルとしては、実際のワークを展開した上で多数の要素に分割した矩形プレート状のワークモデル（有限要素モデル）とラック状の工具モデルとの組み合わせに置き換えて、上記工具モデルを単振動させながらワークモデルに噛み込ませる挙動とすることで、歯形転造成形時の逐次成形をシミュレーションするようにしている。
【０００５】
しかしながら、上記の方法ではワークと工具との間の相対運動の全てを直線運動に置き換えて表現する手法であるため、回転成形にとって重要な要素である回転による工具歯面とワークとの複雑な接触過程すなわち回転に伴う歯当たりの逐次性は再現することができない。その結果、実際の成形時に起こり得る成形欠陥の発生状況を再現もしくは予測することができないことになり、シミュレーション結果ひいては解析結果の信頼性の面でなおも改善の余地を残している。
【０００６】
本発明はこのような背景のもとになされたもので、歯形転造成形にとって重要な要素である回転による工具歯面とワークとの複雑な接触過程を忠実に再現もしくは反映することができるようにしたＦＥＭシミュレーション方法を提供しようとするものである。
【０００７】
請求項１に記載の発明は、歯車状の歯形成形工具と円板状のワークとを歯車の噛み合いの関係として両者を同期回転させながらその両者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワークに歯形を創成する歯形転造成形について、その歯形創成過程における材料の塑性流動を有限要素法にて解析するシミュレーション方法であって、ワーク形状を展開した矩形プレート状のものをワークモデルとするとともに歯車状の歯形成形工具をシミュレーション上で回転可能な工具モデルとし、ワークと歯形成形工具との同期回転による歯形創成運動を、上記矩形プレート状のワークモデルに対する工具モデルの転がり運動とそれに同期したワークモデルに対する工具モデルの押し込み動作に置き換えて、有限要素法によりシミュレーションを行うことを特徴としている。
【０００８】
より具体的には、請求項２に記載の発明のように、歯車状の歯形成形工具の一部を扇形状に切り出した複数の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉを、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの中心位置とワークモデルの歯形創成面との間の距離がｋ回転目（ただし、１≦ｋ≦ｉ）のそれと同じになるように連続的に並列配置して、それら複数の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの回転位相を互いにずらせた状態で当該工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉをワークモデルに対して転がり運動させるものとする。
【０００９】
したがって、これら請求項１，２に記載の発明では、シミュレーションモデルに工具モデルの回転運動が伴うことになるため、ワークモデルに対する工具モデルの歯当たりに回転モードによる逐次性があることになり、歯形成形工具とワークとの相対接触状態すなわち転造成形による歯形創成過程をより実成形に近いかたちで再現できるようになる。
【００１０】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明によれば、ＦＥＭシミュレーションの際に工具モデルの回転運動を伴うため、回転による工具歯面とワークとの歯形創成過程における複雑な相対接触過程を再現でき、実成形時に起こり得る成形欠陥を的確に予測できる効果がある。
【００１１】
また、請求項２に記載の発明によれば、周回を伴う成形過程を連続的に解析できるため、一周分解析する度にモデル設定をし直して解析を再開するという手間を省くことができ、請求項１に記載の発明と同様の効果に加えて、トータル解析時間および準備工数を大幅に短縮できる利点がある。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１〜５は本発明の好ましい実施の形態を示す図で、特に図１は成形条件のモデル化に関する説明図を、図２は本発明を実行するためのシミュレーションシステム全体の構成説明図をそれぞれ示している。
【００１３】
図１の（Ａ）に示すように、実際の歯形転造成形は、歯車状の歯形成形工具（歯形成形ローラ）Ｔと円板状のワークＷとを歯車の噛み合いの関係とした上で両者を所定の角速度ω（ｒａｄ／ｓｅｃ）にて同期回転させながらその両者間の軸心間距離を縮める方向に所定速度Ｖstrk（ｍｍ／ｓｅｃ）の送りを与えてワークＷに歯形を創成することを基本とするものであるが、本実施の形態では、上記歯形成形工ＴとワークＷとの噛み合いの関係を同図（Ｂ）に示すように実際のワーク形状を展開した矩形プレート状のワークモデル（有限要素モデル）Ｗｍと回転可能な工具モデルＴｍとの噛み合いの関係に置き換えて、歯形創成過程における塑性流動のシミュレーションを行うものである。なお、ｒp（ｍｍ）は工具ピッチ円半径、Ｖtool（ｍｍ／ｓｅｃ）は工具モデルＴｍの回転に同期して付与される工具モデル並進速度で、Ｖtool（ｍｍ／ｓｅｃ）＝ωｒp（ｍｍ／ｓｅｃ）である。
【００１４】
一方、図２に示すように有限要素法解析機能をもつＣＡＥシステム１は、二次元鍛造シミュレーションソフトウェア２を基本としてプリプロセッサ３、ソルバー４およびポストプロセッサ５等によりそれぞれ所定の処理を実行するようになっている。なお、プリプロセッサ３は周知のように先に述べた矩形状のワークモデルＷｍを多数の要素に分割（メッシュ化）して解析に必要なデータを生成する機能を有し、ソルバー４はＦＥＭ数値解析のための大規模な連立一次方程式を解いて所定の解析結果を導き出す機能を有する。同様に、ポストプロセッサ５は上記解析結果を図形表示する機能を有する。
【００１５】
そして、後述するように形状データのほかモデル条件を設定して入力することにより、先に述べた矩形プレート状のワークモデルＷｍと工具モデルＴｍとの噛み合いのもとでの歯形創成過程のシミュレーションを実行し、最終的にはＦＥＭ解析データとして出力することになる。
【００１６】
ここで、図１に示したように矩形プレート状のワークモデルＷｍと回転式の工具モデルＴｍとの組み合わせとしたシミュレーションモデルでは、図３に示すようにワークモデルＷｍを固定とした上で、実際の歯形成形工具の一部を扇形状に切り出した複数の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉを使用してシミュレーションを行うものとする。
【００１７】
そして、Ｘ−Ｙ座標をもつ画面上での各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの配置としては、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉをそれぞれその工具モデルの中心位置ＣとワークモデルＷｍの歯形創成面との間の距離がｋ回転目（ただし、１≦ｋ≦ｉ）のそれと一致するようにそれぞれＹ方向に所定量ΔｙだけオフセットさせつつＸ方向に所定のピッチＤにて並列配置するとともに、各々回転位相をΔθだけずらせて実成形と同じ角速度ωにて等速同期回転させるものとする。
【００１８】
同時に、工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉに対し工具ピッチ円半径ｒpにおけるＸ方向の周速度Ｖtool＝ωｒpを、Ｙ方向には実成形時と同じ押し込み速度Ｖstrkをそれぞれ並進指令として与えて、実質的に各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉが矩形プレート状のワークモデルＷｍの上を連続的に転がるように相対移動させてシミュレーションを行うものとする。
【００１９】
図４はワークモデル形状情報や工具モデル形状・位置情報の読み込みを含む上記の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの並列配置のための処理手順を示すフローチャートで、図３に示したように各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉのそれぞれが同期回転しながらワークモデルＷｍの上を転がるかたちで通過した場合を想定し、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉのｋ回転目（ただし、１≦ｋ≦ｉ）の時のワークモデルＷｍの塑性流動の挙動をシミュレートする。各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉはそれぞれの成形タイミングすなわちワークモデルＷｍに対する噛み込み（押し込み）タイミングにおいてワークモデルＷｍに対して正しい相対位置および姿勢をとれるようにＸ方向，Ｙ方向および回転方向に上記のようにオフセットして配置される。
【００２０】
ここで、ｉ番目の工具モデルＴｍｉの隣の工具モデルＴｍｉ−１に対するＸ，Ｙ方向でのオフセット量Δｘ，ΔｙはＸ方向での各工具モデル間ピッチＤ（ｍｍ）に対して次のように定義される。
【００２１】
［Δｘ，Δｙ］＝[Ｄ，Ｖstrk（Ｄ／ωｒp−２π／ω）］
（ただし、単位はｍｍ）
したがって、
Ｄ：Ｘ方向の工具モデル配置ピッチ
Ｘ：工具モデル中心点ｘ座標（ｍｍ）
Ｙ：工具モデル中心点ｙ座標（ｍｍ）
θ：工具モデル回転角（ｒａｄ）
ｒp：工具モデルピッチ円半径（ｍｍ）
Ｖstrk：実成形押し込み速度（ｍｍ／ｓｅｃ）
ω：実成形工具回転角速度（ｒａｄ／ｓｅｃ）
としたとき、
上記の式をＸ座標およびＹ座標上での工具モデル中心点のオフセット座標位置として表すと次のようになる（図４のフローチャート参照のこと）。
【００２２】
Ｘ（ｉ）＝Ｘ（ｉ−１）＋Ｄ
Ｙ（ｉ）＝Ｙ（ｉ−１）＋Ｖstrk（Ｄ／ωｒp−２π／ω）
（ただし、単位はｍｍ）
同様に，ｉ番目の工具モデルＴｍｉの隣の工具モデルＴｍｉ−１に対する回転方向でのオフセット量ΔθはＸ方向での各工具モデル間ピッチＤに対して次のように定義される。
【００２３】
Δθ＝−３６０×Ｄ／２πｒp＝−１８０×Ｄ／πｒp
θ（ｉ）＝θ（ｉ−１）−１８０×Ｄ／πｒp
【００２４】
このように配置した工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの全てについて、以下の式で定義される並進・回転運動指令（等速直線運動）を与える。
【００２５】
先ず、ワークモデルＷｍに対し各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉはそのピッチ円半径ｒp上において転がり接触するため、次式のようにＸ成分については回転による接線方向の速度ｖｘとして並進指令Ｖtoolを与え、またＹ成分については押し付け方向の速度ｖｙとして成形押し込み速度Ｖstrkを与える。
［ｖｘ，ｖｙ］＝［Ｖtool＝ωｒp，−Ｖstrk］（ｍｍ／ｓｅｃ，ｍｍ／ｓｅｃ）
なお、Ｙ成分ｖｙについては、正負の関係を反転させた上でワークモデルＷｍ側に付与することも可能である。
【００２６】
一方、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの回転運動指令（等速回転運動）は実成形時の工具回転角速度と同じ角速度ω（ｒａｄ／ｓｅｃ）を指令値として与える。
【００２７】
ここで、図１のほか図３に示すように角速度ωにて等速回転する歯形成形工具Ｔが一周（１回転）するのに要する時間はΔｔ＝２π／ω（ｓｅｃ）であり、歯形成形工具ＴはワークＷに対し押し込み速度Ｖstrkで等速にて押し付けられるので、歯形成形工具Ｔが一周（１回転）する間に両者の相対距離が変化する量Δｄは次のようになる。
【００２８】
Δｄ＝Ｖstrk・Δｔ＝Ｖstrk・２π／ω（ｍｍ）‥‥‥（１）
一方、図３において、工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉ相互間のＸ方向のオフセット量がＤであり、全ての工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉは角速度ωにて等速回転しつつピッチ円半径ｒp上を接線速度ωｒpにて等速並進していることから、次の工具モデルがオフセット量Ｄの距離だけ進んで同じ位置に到達するまでに要する時間はΔｔ’は次のようになる。
【００２９】
Δｔ’＝Ｄ／ωｒp（ｓｅｃ）‥‥‥（２）
したがって、一周（１回転）後の各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…ＴｍｉとワークモデルＷｍとの相対距離の変化分Δｄ’は次のようになる。
【００３０】
Δｄ’＝Ｖstrk・Δｔ’＝Ｖstrk・Ｄ／ωｒp（ｍｍ）‥‥‥（３）
以上により、工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…ＴｍｉをワークモデルＷｍに対して実成形と同じ量すなわち上記（１）式のΔｄ分だけ食い込ませるためには、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの初期配置時にそれぞれ一つ前の工具モデルに対して（１）式のΔｄと（３）式のΔｄ’との差分Δｄ’−Δｄだけ予めオフセットさせておけばよいことになる。なお、上記の差分Δｄ’−Δｄは次のように表される。
【００３１】
Δｄ’−Δｄ＝Ｖstrk（Ｄ／ωｒp−２π／ω）（ｍｍ）‥‥‥（４）
また、上記（２）式より、角速度ωで回転する次の工具モデルがΔｔ’秒後に同じ位置に到達するまでの回転角Δθは次のように表される。
【００３２】
Δθ＝ωΔｔ’＝Ｄ／ωｒp・３６０・Ｄ／２πｒp（ｒａｄ）
＝１８０Ｄ／πｒp（ｄｅｇ）‥‥‥（５）
したがって、回転方向オフセット量Δθとして１８０Ｄ／πｒp（ｄｅｇ）だけ予めオフセットさせておけばよいことになる。
【００３３】
図５は上記の条件でシミュレーションを行った結果を図形表示したもので、（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）の順に加工進捗度合いが高くなっている。そして、同図から明らかなように、加工が進行するのに伴い歯形創成されたワークモデルＷｍの歯先部にまくれ込み欠陥Ｑが発生している様子が確認できる。
【００３４】
図６は上記シミュレーションの際にワークモデルＷｍに対する工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの押し込み速度Ｖstrkを３段階に変化させて実施した場合のまくれ込み欠陥Ｑの深さと、実際の成形を同様の押し込み速度条件下で実施した場合のまくれ込み欠陥Ｑの深さとを比較したものである。なお、工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉおよび歯形成形工具Ｔの押し込み速度Ｖstrkは０．１ｍｍ／ｒｅｖ、０．２ｍｍ／ｒｅｖおよび０．３ｍｍ／ｒｅｖの３段階とした。また、実成形における種々の成形条件は下記のように設定した。
【００３５】
・歯形成形工具回転数：１００ｒｐｍ
＝１．６６６６７ｒｐｓ＝１０．４７ｒａｄ／ｓｅｃ＝ω
・工具押し込み速度：０．１，０．２，０．３ｍｍ／ｒｅｖ＝Ｖstrk
・歯数Ｚ：６２
・モジュールｍ：２．９５ｍｍ
・基準ピッチ円直径：２１７ｍｍ＝２ｒp
・周速度：Ｖtool＝ｒpω＝１１３６．２１ｍｍ／ｓｅｃ
図６から明らかなように、シミュレーションと実成形とでは、歯形成形工具Ｔもしくは工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの押し込み速度Ｖstrkを３段階に変化させたことに伴うまくれ込み欠陥Ｑの深さの変化の態様に顕著な一致が見られ、本手法のシミュレーションが成形欠陥Ｑの予測にきわめて有効であることが確認できた。
【図面の簡単な説明】
【図１】実際の歯形転造成形を基本としてＦＥＭシミュレーションのための成形条件をモデル化するための説明図。
【図２】ＦＥＭシミュレーションシステム全体の構成説明図。
【図３】ＦＥＭシミュレーションのための工具モデル配置に関する説明図。
【図４】上記工具モデル配置のための処理手順を示すフローチャート。
【図５】ＦＥＭシミュレーションの結果を図形表示した説明図。
【図６】シミュレーション結果と実成形結果との相関を示す説明図。
【符号の説明】
Ｔｍ１，Ｔｍ２，Ｔｍ３，Ｔｍｉ…工具モデル
Ｗｍ…ワークモデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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