(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
閾値マトリックスを用いて得られた２値画像を該閾値マトリックスと異なる又は同一サイズのスキャンマトリックスで多値画像に変換する２値多値画像変換方法において、
該２値画像中の着色画素または白色画素の何れか一方に注目して注目画素を決定する第１のステップと、
該第１のステップで決定された注目画素の該２値画像内での移動位置を決定する第２のステップと、
該第２のステップで決定された移動位置に該注目画素を移動させる第３のステップと、
該第３のステップの結果から得られる２値画像に基づいて多値画像を得るステップと、
を備えたことを特徴とする２値多値画像変換方法。
【請求項２】
前記第１のステップが、該注目する画素を１／総注目画素数の確率で決定することを特徴とする請求項１に記載の２値多値画像変換方法。
【請求項３】
前記第１のステップが、該注目する画素を順番に決定することを特徴とする請求項１に記載の２値多値画像変換方法。
【請求項４】
前記第２のステップが、前記第１のステップで決定された注目画素に隣接する画素の内から１つの画素を選択することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の２値多値画像変換方法。
【請求項５】
前記第２のステップが、前記第１のステップから前記第３のステップまでを所定の回数繰り返して得られた、前記注目画素が移動した距離の頻度に基づいて該注目する画素の移動すべき距離を決定することを含むことを特徴とする請求項１なしい３の何れかに記載の２値多値画像変換方法。
【請求項６】
前記第２のステップが、該注目する画素の移動頻度が、移動すべき距離に対して所望のヒストグラムになるように各注目画素の移動距離を決定することを含むことを特徴とする請求項１なしい３の何れかに記載の２値多値画像変換方法。
【請求項７】
前記第２のステップが、注目する画素部の移動距離ｒを
ｒ＝[（ｍ＋ｎ）／２０]・（Ｇ１−２×｜Ｇ２｜＋１０）
但し、ｍ，ｎは整数で閾値マトリックスの大きさであり、Ｇ１、Ｇ２はボックス・ミュラー法により得られる平均０、分散１の正規乱数であり、
Ｇ１＝（−２×ｌｏｇ（Ｒ１））1/2×ｃｏｓ（２π×Ｒ２）
Ｇ２＝（−２×ｌｏｇ（Ｒ１））1/2×ｓｉｎ（２π×Ｒ２）
尚、Ｒ１、Ｒ２は[０，１]一様乱数
より決定するすることを特徴とする請求項１ないし３の何れかに記載の２値多値画像変換方法。
【請求項８】
前記第３のステップが、前記移動位置に存在する画素が白画素のときだけ前記注目画素である着色画素を分散させ、また前記移動位置に存在する画素が着色画素のときだけ前記注目画素である白色画素を分散させることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の２値多値画像変換方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２値のカラー画像を、多値のカラー画像に変換するための２値多値変換方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
多値のカラー画像を、オフセット印刷を行うためには、網点化された２値画像が使用される。印刷後に２値画像から色の調子を修正しようとするためには、多値画像に戻すことが必要となる。また、近年、本社から２値画像しか送られてこない地方の新聞工場等の分散工場において、安価な多値カラープルーファーに出力することも要望されている。
【０００３】
従来、２値画像から多値画像へと変換する場合、閾値マトリックス（ｍ×ｎ単位）と同じサイズのスキャンマトリックス（V×Ｗ＝ｍ×ｎ単位）毎に分割し、スキャンマトリックス内の白黒に応じた多値画像を得る方法が知られている。この方法では、閾値マトリックスとスキャンマトリックスとを同じサイズにすることにより、２値化する前の原画には無かった周期性のモアレを軽減することができた（特開昭６０−１４０３４９号公報、特開平６−７０１３８号公報）。
【０００４】
しかしながら、この方法では、閾値マトリックスのサイズと同じサイズのスキャンマトリックスから多値画像の一画素を形成しているため、多値画像の解像度(画質)と最大階調数は、閾値マトリックスのサイズに依存し、閾値マトリックスのサイズが大きい２値画像の場合は、得られる多値画像の最大階調数は多いが、解像度は低下してしまう問題を有し、閾値マトリックスのサイズが小さい２値画像の場合は、得られる多値画像の解像度は高いが、最大階調数は減少する問題を有する。
【０００５】
したがって、閾値マトリックスより小さいサイズのスキャンマトリックスを用いて最大階調数は減少してもいいから解像度を高くしたい、更には、閾値マトリックスより大きいサイズのスキャンマトリックスを用いて解像度は低くしてもいいから最大階調数を多くしたいといった用途にあった多値画像を得る方法が要望されている。
【０００６】
しかし、従来の閾値マトリックスのサイズと異なるスキャンマトリックスのサイズで多値画像を得る場合は、２値画像に何も手を加えずに行っているので、原画にはなかった周期性のモアレが生じてしまうという欠点がある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、このような従来技術の問題を解決するためになされたものであり、閾値マトリックスのサイズとスキャンマトリックスのサイズが異なっても同一であっても、多値画像に周期性のモアレが生じることなく、しかも、閾値マトリックスのサイズとスキャンマトリックスのサイズが異なることによって、最大階調数を保ったまま解像度を高くしたり、解像度を保ったまま最大階調数を多くしたり、用途にあった２値多値変換方法を提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本願発明者は、前記課題を解決すべく研究を重ねた結果、入力された２値画像の着色画素（または、白画素）を所望の方法で移動・分散させて疑似２値画像を作成し、この２値画像から閾値マトリックスのサイズと異なる又は同一スキャンマトリックスのサイズで多値画像を得る様に構成した。
【０００９】
したがって、多値画像に周期性のモアレが生じることなく、しかも、閾値マトリックスのサイズとスキャンマトリックスのサイズが異なり、２値画像をｋ倍に拡大又は縮小することによって、最大階調数を保ったまま解像度を高くしたり、解像度を保ったまま最大階調数を多くしたり、用途にあった２値画像を得ることができる。
【００１０】
すなわち、本発明は、閾値マトリックスを用いて得られた２値画像を該閾値マトリックスと異なるサイズ又は同一のサイズのスキャンマトリックスで多値画像に変換する２値多値画像変換方法において、該２値画像中の注目する着色画素を決定する第１のステップと、該第１のステップで決定された着色画素の該２値画像内での移動位置を決定する第２のステップと、該第２のステップで決定された移動位置に該着色画素をに分散させる第３のステップと、該第３のステップの結果から得られる２値画像に基づいて多値画像を得るステップとを備えたことを特徴とする２値多値画像変換方法に関する。
【００１１】
また、本発明は、（１） ｍ×ｎ単位（但し、ｍ、ｎは、整数）の閾値マトリックスを用いて得られる２値化された網点によって形成されるＭ×Ｎ個（但し、Ｍ、Ｎは、整数）の画素からなる２値画像において、
該２値画像をｋ倍に拡大又は縮小又は等倍し、Ｍ’×Ｎ’個（但し、Ｍ’＝ｋ×Ｍ，Ｎ’＝ｋ×Ｎ、  Ｍ、Ｎは整数）からなる２値画像を得る手段、
該Ｍ’×Ｎ’個からなる２値画像の着色画素部をランダムに分散させて、この結果から擬似２値画像を作成する手段、
該擬似２値画像に対して、Ｖ×Ｗ単位(但し、Ｖ、Ｗは整数)のスキャンマトリックス毎に分割し、スキャンマトリックス内の白と着色部の数の比に応じた（Ｍ’／Ｖ）×（Ｎ’／Ｗ）個（但し、Ｍ’／Ｖ、Ｎ’／Ｗは、整数）の画素からなる多値画像を得る手段、
からなることを特徴とする２値多値画像変換方法に関する。
【００１２】
さらに本発明は、（２）前記（１）記載のＭ’×Ｎ’個からなる２値画像の着色画素部分をランダムに分散させて、擬似２値画像を作成する手段が、
Ｍ’×Ｎ’個からなる２値画像領域内の着色画素部をカウントしながら背番号Ｐ（１、２、３、・・・、Ｔ）を付ける手段、
該背番号Ｐ（１、２、３、・・・、Ｔ）の着色画素部をランダムに選ぶ手段、
選ばれた着色画素部の移動方向Ｄ（該着色画素部の上下左右方向）をランダムに選ぶ手段、
着色画素部を移動させる方向Ｄの画素が白の場合のみ移動させる手段、
からなり、この手段を［〔｛（ｍ＋ｎ）／２｝／２〕×ｋ］2×Ｔ回程度繰り返すことを特徴とする２値多値画像変換方法に関する。
【００１３】
さらに本発明は、（３）前記（１）記載のＭ’×Ｎ’個からなる２値画像の着色画素部分をランダムに分散させて、擬似２値画像を作成する手段が、
Ｍ’×Ｎ’個からなる２値画像領域内の着色画素部分をカウントしながら背番号Ｐ（１、２、３、・・・、Ｔ）を付ける手段、
該背番号Ｐ（１、２、３、・・・、Ｔ）の着色画素部をランダム又は背番号Ｐの番号順に選ぶ手段、
【外１】
0003779051.tif 000002
選ばれた着色画素部の移動先角度θ（０≦θ＜２π）を決定する手段、
選ばれた着色画素部の元の位置に、Δｘ＝ｉｎｔ[ｒｃｏｓθ]、Δｙ＝ｉｎｔ[ｒｓｉｎθ]  （但し、ｉｎｔ［  ］は、［  ］の整数部をとるものと定義する。）を加えて移動させる手段からなり、この手段をＴ回程度繰り返すことを特徴とする２値多値画像変換方法に関する。
【００１４】
さらに本発明は、（４）前記（１）記載のＭ’×Ｎ’個からなる２値画像の着色画素部分をランダムに分散させて、擬似２値画像を作成する手段が、
Ｍ’×Ｎ’個からなる２値画像領域内の着色画素部をカウントしながら背番号Ｐ（１、２、３、・・・、Ｔ）を付ける手段、
該背番号Ｐ（１、２、３、・・・、Ｔ）の着色画素部をランダム又は背番号Ｐの番号順に選ぶ手段、
選ばれた着色画素部の移動距離ｒを
ｒ＝[ｋ（ｍ＋ｎ）／２０］・（Ｇ１−２×｜Ｇ２｜＋１０）
但し、Ｇ１、Ｇ２はボックス・ミュラー法により得られる平均０、分散１の正規乱数であり、
Ｇ１＝（−２×ｌｏｇ（Ｒ１））1/2×ｃｏｓ（２π×Ｒ２）
Ｇ２＝（−２×ｌｏｇ（Ｒ１））1/2×ｓｉｎ（２π×Ｒ２）
尚、Ｒ１、Ｒ２は[０，１]一様乱数
より決定する手段、
選ばれた着色画素部の移動先角度θ（０≦θ＜２π）を決定する手段、
選ばれた着色画素部の元の位置に、Δｘ＝ｉｎｔ[ｒｃｏｓθ]、Δｙ＝ｉｎｔ[ｒｓｉｎθ]を加えて移動させる手段からなり、この手段をＴ回（総着色画素数）程度繰り返すことを特徴とする２値多値画像変換方法に関する。
【００１５】
尚、本願発明の注目画素は、着色画素に限られず、白色画素を着目しても良い。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図に基づいてい本願発明の実施の形態を説明する。
＜実施の形態１＞
図１は、本願第一実施の形態のフローチャートを示す。
【００１７】
図２は、本実施の形態に使用される２値画像を示す。
【００１８】
図１の画素補間ステップ１には、図２に示した２値画像１０１が入力する。
【００１９】
２値画素１０１は、１０×１０単位（ｍ×ｎ単位）の閾値マトリックスを用いて得られる面積率５０％を表わす２値化された網点によって形成された画像で、縦８０画素（Ｍ）、横８０画素（Ｎ）、総画素数６４００個からなっている。
【００２０】
画素補間ステップ１は、２値画像１０１をｋ＝２倍する。最近傍法を用いて画素補間された２値画像１０２は、縦１６０画素（Ｍ’）、横１６０画素（Ｎ’）、総画素数２５６００個からなっている。該補間された２値画像を図３に示す。
【００２１】
該補間された２値画像１０２は、黒画素カウントステップ２により２値画像領域内の黒画素がカウントされる。黒画素カウントステップ２は、各黒画素に黒画素を識別するための番号である背番号を順次付していく。
【００２２】
このカウント処理を、図４に示すマトリックスの１単位の２値画像１０３により説明する。黒画素カウントステップ２は、Ｘ＝９，Ｙ＝１の黒画素に背番号Ｐ＝１を，Ｘ＝１０，Ｙ＝１の黒画素に背番号Ｐ＝２を，以下各黒画素に同様に背番号を付ける。２値画像領域内のすべての黒画素に背番号を付け終わると総黒画素数Ｔ＝１２８００が求まる。
【００２３】
注目画素決定ステップ３により、２値画像領域内の黒画素をランダムに注目する。ランダムとは本発明一実施の形態では、１／１２８００（１／Ｔ）の確率で黒画素を選ぶことである。
【００２４】
具体的には、[０，１]一様乱数Ｒを用いて、１２８００倍したものに１を加えた整数部をＰとする。但し、一様乱数Ｒ＝１の時はＰ＝１２８００とする。
【００２５】
Ｐ＝ｉｎｔ[Ｔ×Ｒ＋１]     ・・・・・・・（１）
（但し、０≦Ｒ＜１，ｉｎｔ[  ]は、[  ]の整数部を取るものと定義する。）
Ｐ＝Ｔ＝１２８００        但し、Ｒ＝１）・・・・・（２）
上式によってＴ個（１２８００画素）の中から、1個の黒画素（背番号Ｐ）をランダムに注目することができる。
【００２６】
次に、参照画素決定ステップ５により、注目画素の周りの画素をランダムに参照する。すなわち、注目画素決定ステップ３により、ランダムに選択された注目画素に隣接する画素の１つをランダムに選択して、選択された画素を参照画素とする。該参照画素が白画素の場合は次のステップで前記注目画素を該参照画素の位置に移動させる。該参照画素が黒画素または２値画像領域外の場合には、注目画素の参照画素位置への移動は行わない。これは、移動させれば黒画素数が減少するのを防止する為である。
【００２７】
この参照処理を図５の説明図により詳述する。
【００２８】
図５中、Ｆは注目画素決定ステップ３によりランダムに選択された注目画素であり、該注目画素Ｆに隣接する４つの画素Ｗ1、Ｗ2、Ｗ3、Ｗ4の内の１個の画素が参照画素決定ステップ５によりランダムに選択される。この図５では隣接画素Ｗ1、Ｗ2、Ｗ3、Ｗ4は全て2値画像領域内の場合を示した。
【００２９】
具体的には、［０，１］一様乱数Ｒを用いて、４倍したものに１を加えた整数部を方向Ｄとする。但し、一様乱数Ｒ＝１の時はＤ＝４とする。
【００３０】
Ｄ＝ｉｎｔ（４×Ｒ＋１）   （但し、０≦Ｒ＜１)  ・・・・（３）
Ｄ＝４                     （但し、Ｒ＝１）  ・・・・・（４）
図５中、Ｄ＝１，２，３，４をそれぞれ右、左、上、下に対応させると、注目画素に隣接する参照画素の位置（ｘ1，ｙ1）は注目画素位置Ｆ（ｘ0，ｙ0）を用いて、下記（５）式
Ｗ1（ｘ1，ｙ1）＝（ｘ0＋１，ｙ0） →  Ｄ＝１
Ｗ2（ｘ1，ｙ1）＝（ｘ0−１，ｙ0） →  Ｄ＝２
Ｗ3（ｘ1，ｙ1）＝（ｘ0，ｙ0＋１） →  Ｄ＝３
Ｗ4（ｘ1，ｙ1）＝（ｘ0，ｙ0−１） →  Ｄ＝４
と現わされる。
【００３１】
上記（３）式または（４）式によって隣接画素の一つが参照画素としてランダムに参照され、選択された１つの参照画素の位置は（５）式により決定される。
【００３２】
次に、白画素判定ステップ６は、参照画素位置にある参照画素が白画素か黒画素かを判定し、参照画素が白画素であればＹｅｓ、黒画素であればＮｏと判定する。
【００３３】
更に、白画素判別ステップ６は、図６に示すように、参照画素が２値画像領域外にある場合はＮｏと判定する。Ｎｏと判定された場合は、注目画素決定ステップ３に戻り、Ｙｅｓになるまで繰り返す。
【００３４】
この例では、参照画素として画素Ｗ1が選択されたとする。
【００３５】
位置移動ステップ７は、白画素判定ステップ６で“Ｙｅｓ”と判定された参照画素Ｗ1に、注目画素Ｆ（背番号Ｐ）をその注目画素位置Ｆ（ｘ，ｙ）＝（ｘ0，ｙ0）から参照画素位置Ｂ1（ｘ，ｙ）＝（ｘ1，ｙ1）に移動させる。これにより、注目画素Ｐの位置は、（ｘ0，ｙ0）→（ｘ1，ｙ1）と分散されたことになる。
【００３６】
この様に、本発明では、  ▲１▼注目画素Ｐがランダムに選択され、▲２▼更に、ランダムに選択された注目画素Ｐを基準にして、隣接する隣接画素からランダムに参照画素を選択・参照し、▲３▼該参照画素が２値画像領域内の白画素の場合には該注目画素Ｐを参照画素の位置に移動させ、▲４▼２値画像をランダム（無作為）に分散させ、この黒画素の分散を繰り返す。これは、本発明の特徴の１つである。
【００３７】
次に、分散回数判定ステップ８により、「注目画素決定→参照画素決定→参照画素が白の場合のみ注目画素の黒は移動する」という分散処理の繰り返し回数が判定される。
【００３８】
分散回数判定ステップ８は、繰り返し回数が、
[〔｛（ｍ＋ｎ）／２｝／２〕×ｋ]2×Ｔ回  ・・・・・・・（６）
（但し、ｍ，ｎは閾値マトリックスのサイズ、ｋは拡大係数、Ｔは総画素数）
以上であればＹｅｓ、未満であればＮｏと判定する。
具体的には、本実施の形態では分散回数判定ステップ８は、分散回数が
[〔｛（ｍ＋ｎ）／２｝／２〕×ｋ]2×Ｔ
＝[〔｛（１０＋１０）／２｝／２〕×２]2×１２８００＝１２８００００
以上であればＹｅｓ、未満であればＮｏと判定する。
【００３９】
Ｎｏと判定された場合は注目画素決定ステップ３へ戻り、Ｙｅｓと判定されるまで黒画素の分散を繰り返す。分散を繰り返すことによって、ランダムに黒画素を分散させた図７に示すような擬似２値画像１０４を得る。
【００４０】
ここで、前記分散回数は、予め試行して得たデータに許容範囲を含ませた、所望の多値画像を得るための注目画素の平均移動回数である。
【００４１】
上記の「擬似２値画像を作る」までのステップは、所望の高い画質を持つ多値画像を得るために、予め設定された回数繰り返される。本発明一実施の形態では該繰返し回数Ａは３回と設定されている。
【００４２】
即ち、平均化ステップ１０により、疑似２値画像作成までの繰り返し回数が判定される。平均化ステップ１０は、繰り返し回数がＡ＝３回以上であればＹｅｓ、未満であればＮｏと判定する。
【００４３】
Ｎｏと判定された場合は擬似２値画像のそれぞれの位置にある黒画素数ＢA（ｘ，ｙ）を記憶ステップ１２で記憶し、擬似２値画像を２値画像１０２に初期化してから、注目画素決定ステップ３へ戻る。平均化ステップ１０で該繰り返し回数がＹｅｓと判定されるまで、上述のランダムに注目画素を分散させ擬似２値画像を作成する各ステップが上述の様に繰り返される。
【００４４】
平均化ステップ１０が、繰り返し回数Ａ＝３を判別すると、平均疑似２値画像ステップ１３は各々の位置の黒画素数と該繰り返し回数とに基づいて平均疑似２値画像を求める。
【００４５】
平均疑似２値画像ステップ１３は、擬似２値画像のそれぞれの位置にある黒画素数をＢA、疑似２値画像の作成回数をＡとして、
【数１】
0003779051.tif 000003
により１画素内にある黒の平均個数を求め、それぞれの位置の黒の平均個数を示す平均擬似２値画像を得る。
【００４６】
次に、多値化ステップ１５は、該平均擬似２値画像を８×８単位（Ｖ×Ｗ単位）のスキャンマトリックス毎に分割し、それぞれのスキャンマトリックス内の白黒の比に応じた（Ｍ’／Ｖ）×（Ｎ’／Ｗ）個の画素からなる図８に示す多値画像１０５を得る。
但し、スキャンマトリックス内の黒の総和が
Ｖ×Ｗ＝８×８＝６４
を超える場合は６４とする。多値画像１０５は縦２０画素、横２０画素、総画素数４００個からなっている。
【００４７】
尚、上記実施の形態では、入力２値画像を拡大（または縮小）する場合を示したが、入力２値画像をそのまま使用してもよい。
【００４８】
また、疑似２値画像を複数回作成して、この疑似２値画像を平均して平均疑似２値画像を得る場合を示したが、１回だけ疑似２値画像作成し、この２値画像に基づいて多値画像を作成してもよい。
【００４９】
また、注目画素を順番に決定してもよい。
＜実施の形態２＞
図９は、本願第二実施の形態のフローチャートを示す。
【００５０】
図１で示した本願第一実施の形態と比較すると、参照画素決定ステップが異なる。また、本第二実施の形態では白画素判定ステップを必要としない。他の点は前記第一実施の形態と同一であり、図１と同一の符号はそれぞれ同一のものを示す。
【００５１】
本第二実施の形態でも、第一実施の形態と同様に、画素補間ステップ１には、図２に示した２値画像１０１が入力する。
【００５２】
２値画素１０１は、１０×１０単位（ｍ×ｎ単位）の閾値マトリックスを用いて得られる面積率５０％を表わす２値化された網点によって形成された画像で、縦８０画素（Ｍ）、横８０画素（Ｎ）、総画素数６４００個からなっている。
【００５３】
画素補間ステップ１は、２値画像１０１をｋ＝２倍する。最近傍法を用いて画素補間された２値画像１０２は、縦１６０画素（Ｍ’）、横１６０画素（Ｎ’）、総画素数２５６００個からなっている。該補間された２値画像を図３に示す。
【００５４】
該補間された２値画像１０２は、黒画素カウントステップ２により２値画像領域内の黒画素がカウントされる。黒画素カウントステップ２は、各黒画素に黒画素を識別するための番号である背番号を順次付していく。
【００５５】
このカウント処理を、図４に示すマトリックスの１単位の２値画像１０３により説明する。黒画素カウントステップ２は、Ｘ＝９，Ｙ＝１の黒画素に背番号Ｐ＝１を，Ｘ＝１０，Ｙ＝１の黒画素に背番号Ｐ＝２を，以下各黒画素に同様に背番号を付ける。２値画像領域内のすべての黒画素に背番号を付け終わると総黒画素数Ｔ＝１２８００が求まる。即ち、最後の黒画素の背番号ＰはＰ＝１２８００である。
【００５６】
次に、注目画素決定ステップ３により、２値画像領域内の黒画素をランダムに注目する。ランダムとは１／１２８００（１／Ｔ）の確率で黒画素を選ぶ。
【００５７】
具体的には、［０，１］一様乱数Ｒを用いて、１２８００倍したものに１を加えた整数部をＰとする。但し、一様乱数Ｒ＝１の時はＰ＝１２８００とする。
【００５８】
Ｐ＝ｉｎｔ［Ｔ×Ｒ＋１］
（但し、０≦Ｒ＜１，ｉｎｔ［    ］は、［    ］の整数部を取るものと定義する。）
Ｐ＝Ｔ      （但し、Ｒ＝１）
上式によってＴ個の中から、１個の黒画素（背番号Ｐ）をランダムに注目することができる。
【００５９】
次に、参照画素決定ステップ２１により、注目画素の周りの画素からランダム（無作為）に１個の画素を選択し、該選択された画素を参照画素として決定する。
【００６０】
ここで、上述の如く第一の実施の形態では、注目画素に隣接する画素からランダムに１つの参照画素を選択し、該参照画素が２値画像領域内の白画素である場合に注目画素（黒画素）を該参照画素位置に移動させ、この処理ステップを所定回数繰り返して最適な多値画像を得た。
【００６１】
しかし、本第二実施の形態では、予め最適な多値画像を得るための試行を繰り返し、最適な多値画像を得る為に各注目画像（各黒画素）が移動した各距離ｒを統計的に処理して、各注目画素（即ち、各黒画素）の各移動距離ｒに対する出現度数（以下、単に、「頻度」とも言う）を測定し、この頻度に基づいて注目画素の周りの画素から参照画素を選択する。
【００６２】
即ち、参照画素決定ステップ２１は、図１０に示すヒストグラム１０６に基づいて注目画素の周りの画素をランダムに参照して、参照画素を決定する。
【００６３】
ここで、図１０は、予め最良の多値画像を得る為に試行を繰り返し、この時の各黒画素が移動した移動距離ｒを１画素の大きさ単位で測定し、各移動距離ｒに黒画素が出現する出現度数を柱状に表したヒストグラムであり、縦軸は頻度（出現度数）を示し、横軸は１画素の大きさを示す。
【００６４】
参照画素決定ステップを図１１に示す参照画素決定処理の説明図に基づいて説明する。
【００６５】
参照画素決定ステップ２１は、図１１に示すように、周辺画素の内の、注目画素Ｆから前記ヒストグラムに対応する移動距離ｒおよびランダムの角度θだけ離れた位置に存在する画素を参照画素Ｗとする。
【００６６】
参照画素決定ステップ２１は、総黒画素が全体として該ヒストグラムに表された頻度で移動距離ｒを移動する様に各々の注目画素の移動距離ｒを決定する。
【００６７】
また、角度θは、[０，１]一様乱数Ｒを用いると、
θ＝２π×Ｒ    ・・・・・・・（８）
と定義され、任意の方向が等しい確率で決定される。
【００６８】
極座標系（ｒ，θ）を直行座標系（ｘ，ｙ）に変換し、画素位置は整数であることを考慮すると、参照画素位置Ｗ（ｘ，ｙ）＝（ｘ1，ｙ1）は注目画素位置（ｘ，ｙ）＝（ｘ0，ｙ0）を用いて、
0003779051.tif 000004
となる。
【００６９】
これにより、参照画素決定ステップ２１は、注目画素の周りの（距離ｒ，角度θだけ離れた）画素を予め記憶されたヒストグラムに基づいてランダムに選択して、参照画素を決定する。
【００７０】
次に、位置移動ステップ７により、黒画素（背番号Ｐ）を注目画素位置Ｆ（ｘ，ｙ）＝（ｘ0，ｙ0）から参照画素位置Ｗ（ｘ，ｙ）＝（ｘ1，ｙ1）に移動させる。
【００７１】
Ｆ（ｘ0，ｙ0）→（ｘ1，ｙ1）
但し、図１２に示すように参照画素Ｗ1の位置が画素補間された２値画像領域外の場合は、注目画素Ｆは移動されず元の位置を保つ。
【００７２】
Ｆ（ｘ0，ｙ0）→（ｘ0，ｙ0）
また、本第二実施の形態の場合には参照画素が白画素または黒画素であつても注目画素は移動し、図１２に示す様に、複数の黒画素が同じ参照画素Ｗ2の位置にあることもある（参照画素位置に黒画素があっても、注目画素は移動する。）
次に、分散回数判定ステップ８により、「参照画素の白黒に関係なく注目画素は移動し、参照画素が画素補間された２値画像領域外の場合のみ、同じ位置を保つ」という分散を何回繰り返しているかを判定する。
【００７３】
本第二実施の形態では注目画素を実測されたヒストグラムにより参照画素位置に分散させるので、分散回数ステップ８は、分散回数が総注目画素数Ｔ＝１２８００以上であれば、Ｙｅｓ、未満であればＮｏと判定する。Ｎｏと判定された場合は注目画素判定ステップ２０へ戻り、分散回数判定ステップ８でＹｅｓと判定されるまで分散動作を繰り返す。
【００７４】
分散回数判定ステップ８が１２８００回の分散を判別すると、画素補間された２値画像領域内のすべての黒画素を1回の移動によって、ランダムに分散させた擬似２値画像が疑似２値画像ステップ９で作成される。
【００７５】
上記の「擬似２値画像を作る」までのステップは、所望の高い画質を持つ多値画像を得るために、予め設定された回数繰り返される。第二実施の形態では該繰返し回数Ａは３回と設定されている。
【００７６】
即ち、平均化ステップ１０により、疑似２値画像作成までの繰り返し回数が判定される。平均化ステップ１０は、繰り返し回数がＡ＝３回以上であればＹｅｓ、未満であればＮｏと判定する。
【００７７】
Ｎｏと判定された場合は擬似２値画像のそれぞれの位置にある黒画素数ＢA（ｘ，ｙ）を記憶ステップ１２で記憶し、擬似２値画像を２値画像１０２に初期化してから、注目画素決定ステップ３へ戻る。平均化ステップ１０で該繰り返し回数がＹｅｓと判定されるまで、上述のランダムに注目画素を分散させ擬似２値画像を作成する各ステップが上述の様に繰り返される。
【００７８】
平均化ステップ１０が、繰り返し回数Ａ＝３を判別すると、平均疑似２値画像ステップ１３は各々の位置の黒画素数と該繰り返し回数とに基づいて平均疑似２値画像を求める。
【００７９】
平均疑似２値画像ステップ１３は、擬似２値画像のそれぞれの位置にある黒画素数をＢA、疑似２値画像の作成回数をＡとして、
【数２】
0003779051.tif 000005
より１画素内にある黒の平均個数を求め、それぞれの位置の黒の平均個数を示す平均擬似２値画像を得る。
【００８０】
次に、多値化ステップ１５は、該平均擬似２値画像を８×８単位（Ｖ×Ｗ単位）のスキャンマトリックス毎に分割し、それぞれのスキャンマトリックス内の白黒の比に応じた（Ｍ’／Ｖ）×（Ｎ’／Ｗ）個の画素からなる図８に示す多値画像１０５を得る。
但し、スキャンマトリックス内の黒の総和が
Ｖ×Ｗ＝８×８＝６４
を超える場合は６４とする。多値画像１０５は縦２０画素、横２０画素、総画素数４００個からなっている。
【００８１】
尚、上記実施の形態では、入力２値画像を拡大（または縮小）する場合を示したが、入力２値画像をそのまま使用してもよい。
【００８２】
また、疑似２値画像を複数回作成して、この疑似２値画像を平均して平均疑似２値画像を得る場合を示したが、１回だけ疑似２値画像作成し、この２値画像に基づいて多値画像を作成してもよい。
【００８３】
また、黒画素の分散回数は１２６００回の場合を示したが、必ずしも１２６００回である必要はなく、必要に応じて増減できる。
【００８４】
尚、本実施の形態においても注目画素を順番に決定してもよい。
＜実施の形態３＞
図１３は、本願第三実施の形態のフローチャートを示す。
【００８５】
図１で示した本願第一実施の形態と比較すると、注目画素決定ステップ、参照画素決定ステップが異なる。また、本第三実施の形態では白画素判定ステップを必要としない。他の点は前記第一実施の形態と同一であり、図１と同一の符号はそれぞれ同一のものを示す。
【００８６】
本第三実施の形態でも、第一実施の形態と同様に、画素補間ステップ１には、図２に示した２値画像１０１が入力する。
【００８７】
２値画素１０１は、１０×１０単位（ｍ×ｎ単位）の閾値マトリックスを用いて得られる面積率５０％を表わす２値化された網点によって形成された画像で、縦８０画素（Ｍ）、横８０画素（Ｎ）、総画素数６４００個からなっている。
【００８８】
画素補間ステップ１は、２値画像１０１をｋ＝２倍する。最近傍法を用いて画素補間された２値画像１０２は、縦１６０画素（Ｍ’）、横１６０画素（Ｎ’）、総画素数２５６００個からなっている。該補間された２値画像を図３に示す。
【００８９】
該補間された２値画像１０２は、黒画素カウントステップ２により２値画像領域内の黒画素がカウントされる。黒画素カウントステップ２は、各黒画素に黒画素を識別するための番号である背番号を順次付していく。
【００９０】
このカウント処理を、図４に示すマトリックスの１単位の２値画像１０３により説明する。黒画素カウントステップ２は、Ｘ＝９，Ｙ＝１の黒画素に背番号Ｐ＝１を，Ｘ＝１０，Ｙ＝１の黒画素に背番号Ｐ＝２を，以下各黒画素に同様に背番号を付ける。２値画像領域内のすべての黒画素に背番号を付け終わると総黒画素数Ｔ＝１２８００が求まる。即ち、最後の黒画素の背番号ＰはＰ＝１２８００である。
【００９１】
次に、注目画素決定ステップ２３により、画素補間された２値画像領域内の黒画素を背番号順に注目する。背番号順とは、１の次は２、２のつぎは３、・・・と黒画素を背番号順に選ぶことである。
【００９２】
この様に、注目画素決定ステップ２３は、Ｔ個の黒画素中から１個の黒画素を背番号１，２，３，・・・と背番号の順番に選択して注目する。これは本第三実施の形態の特徴の１つである。
【００９３】
次に、参照画素決定ステップ２４により、注目画素の周りの画素からランダム（無作為）に１個の画素を選択し、該選択された画素を参照画素として決定する。
【００９４】
本第三実施の形態は、参照画素決定ステップ２４が、乱数を用いて全黒画素を所望の分散頻度で分散させる点に特徴がある。
【００９５】
参照画素決定ステップを図１１に示す参照画素決定処理の説明図に基づいて説明する。
【００９６】
参照画素決定ステップ２１は、図１１に示すように、周辺画素の内の、注目画素Ｆから移動距離ｒおよびランダムの角度θだけ離れた位置に存在する画素を参照画素Ｗとする。
【００９７】
例えば、移動距離ｒは、先ず、ボックス・ミュラー法により、２個の正規乱数Ｇ１，Ｇ２（平均０，分散１）を２個の[０，１]一様乱数Ｒ１，Ｒ２から作り、そして、Ｇ１、｜Ｇ２｜、定数の３つの項から下式（９）で決定する。
【００９８】
0003779051.tif 000006
とする。。
【００９９】
即ち、参照画素決定ステップ２４は、上式（９）によって移動距離ｒを図１４に示すヒストグラム１０７の頻度で決定する。
【０１００】
ここで、図１４は、縦軸は各黒画素の各移動距離に出現する頻度を示し、横軸は１画素の大きさ単位で表した各黒画素の移動距離を示す。
【０１０１】
また、角度θは、[０，１]一様乱数Ｒを用いると、
θ＝２π×Ｒ    ・・・・・・・（１０）
と定義され、任意の方向が等しい確率で決定される。
【０１０２】
極座標系（ｒ，θ）を直行座標系（ｘ，ｙ）に変換し、画素位置は整数であることを考慮すると、参照画素位置Ｗ（ｘ，ｙ）＝（ｘ1，ｙ1）は注目画素位置（ｘ，ｙ）＝（ｘ0，ｙ0）を用いて、
0003779051.tif 000007
となる。
【０１０３】
以上、上式によって注目画素の周りの（距離ｒ，角度θだけ離れた）画素を予め設定したヒストグラムに基づいてランダムに参照する事ができる。
【０１０４】
次に、位置移動ステップ７により、黒画素（背番号Ｐ）を注目画素位置Ｆ（ｘ，ｙ）＝（ｘ0，ｙ0）から参照画素位置Ｗ（ｘ，ｙ）＝（ｘ1，ｙ1）に移動させる。
【０１０５】
Ｆ（ｘ0，ｙ0）→（ｘ1，ｙ1）
但し、図１２に示すように参照画素Ｗ1の位置が画素補間された２値画像領域外の場合は、注目画素Ｆは移動されず元の位置を保つ。
【０１０６】
Ｆ（ｘ0，ｙ0）→（ｘ0，ｙ0）
また、本第三実施の形態の場合には参照画素が白画素または黒画素であつても注目画素は移動し、図１２に示す様に、複数の黒画素が同じ参照画素Ｗ2の位置にあることもある（参照画素位置に黒画素があっても、注目画素は移動する。）
次に、分散回数判定ステップ８により、「参照画素の白黒に関係なく注目画素は移動し、参照画素が画素補間された２値画像領域外の場合のみ、同じ位置を保つ」という分散を何回繰り返しているかを判定する。
【０１０７】
本第三実施の形態では注目画素を背番号順に参照画素位置に分散させるので、分散回数ステップ８は、分散回数が総注目画素数Ｔ＝１２８００以上であれば、Ｙｅｓ、未満であればＮｏと判定する。Ｎｏと判定された場合は注目画素判定ステップ２０へ戻り、分散回数判定ステップ８でＹｅｓと判定されるまで分散動作を繰り返す。
【０１０８】
分散回数判定ステップ８が１２８００回の分散を判別すると、画素補間された２値画像領域内のすべての黒画素を1回の移動によって、ランダムに分散させた擬似２値画像が疑似２値画像ステップ９で作成される。
【０１０９】
上記の「擬似２値画像を作る」までのステップは、所望の高い画質を持つ多値画像を得るために、予め設定された回数繰り返えされる。第三実施の形態では該繰返し回数Ａは３回と設定されている。
【０１１０】
即ち、平均化ステップ１０により、疑似２値画像作成までの繰り返し回数が判定される。
【０１１１】
平均化ステップ１０は、繰り返し回数がＡ＝３回以上であればＹｅｓ、未満であればＮｏと判定する。
【０１１２】
Ｎｏと判定された場合は擬似２値画像のそれぞれの位置にある黒画素数ＢA（ｘ，ｙ）を記憶ステップ１２で記憶し、擬似２値画像を２値画像１０２に初期化してから、注目画素決定ステップ３へ戻る。平均化ステップ１０で該繰り返し回数がＹｅｓと判定されるまで、上述のランダムに注目画素を分散させ擬似２値画像を作成する各ステップが上述の様に繰り返される。
【０１１３】
平均化ステップ１０が、繰り返し回数Ａ＝３を判別すると、平均疑似２値画像ステップ１３は各々の位置の黒画素数と該繰り返し回数とに基づいて平均疑似２値画像を求める。
【０１１４】
平均疑似２値画像ステップ１３は、擬似２値画像のそれぞれの位置にある黒画素数をＢA、疑似２値画像の作成回数をＡとして、
【数３】
0003779051.tif 000008
より１画素内にある黒の平均個数を求め、それぞれの位置の黒の平均個数を示す平均擬似２値画像を得る。
【０１１５】
次に、多値化ステップ１５は、該平均擬似２値画像を８×８単位（Ｖ×Ｗ単位）のスキャンマトリックス毎に分割し、それぞれのスキャンマトリックス内の白黒の比に応じた（Ｍ’／Ｖ）×（Ｎ’／Ｗ）個の画素からなる図８に示す多値画像１０５を得る。
但し、スキャンマトリックス内の黒の総和が
Ｖ×Ｗ＝８×８＝６４
を超える場合は６４とする。多値画像１０５は縦２０画素、横２０画素、総画素数４００個からなっている。
【０１１６】
ここで、図１５を用いて本発明によるモアレと従来方法によるモアレを比較して詳細に説明する。
【０１１７】
図１５において、閾値マトリックスのサイズ１０×１０の２値画像１１０をスキャンマトリックスのサイズ８×８で多値化したものが、多値画像１１１である。閾値マトリックスのサイズとスキャンマトリックスのサイズが異なるために、多値画像１１１には周期性のあるモアレが生じている。図１１２は多値画像１１１を数値で表現したものである。図１１２のＺ軸方向は一つのスキャンマトリックス領域にある黒画素の数を表し、階調を意味する。図１１２からも、周期性のあるモアレが生じているのが分かる。
【０１１８】
一方、２値画像１１０をいったん、ランダムに分散させた疑似２値画像１２１を作り、スキャンマトリックスのサイズ８×８で多値化したものが、多値画像１２２である。図１２３は多値画像１２２を数値で表現したものである。多値画像１２２と図１２３から周期性のあるモアレがなくなり、原図（５０％）に近づいている事が分かる。
【０１１９】
尚、上記実施の形態では、着目画素が黒画素の場合を示したが、これに限られるものでなく、白画素を着目画素としよい。
【０１２０】
また、入力２値画像を拡大（または縮小）する場合を示したが、入力２値画像をそのまま使用してもよい。
【０１２１】
また、疑似２値画像を複数回作成して、この疑似２値画像を平均して平均疑似２値画像を得る場合を示したが、１回だけ疑似２値画像作成し、この２値画像に基づいて多値画像を作成してもよい。
【０１２２】
また、注目画素を第一、第二実施の形態の様にランダムに選択してもよい。
【０１２３】
また、上記第１ないし第３の実施の形態の各ステップは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶されることがよい。
【０１２４】
【効果】
以上説明したように本発明によれば、２値画像から多値画像へと変換する際に、２値画像から直接に多値画像を作成するのでなく、２値画像からいったん、黒画素をランダムに分散させた擬似２値画像を作成し、該疑似２値画像から閾値マトリックスと異なる又は同一サイズのスキャンマトリックスを用いて、多値画像に変換することとした。
【０１２５】
したがって、変換された多値画像に周期性のモアレが生じることがない。更に、擬似２値画像には閾値マトリックス（ｍ×ｎ）毎による周期性がないので、用途にあったスキャンマトリックスの多値画像が得られる効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】第一実施の形態のフローチャート
【図２】入力２値画像（面積率５０％）の説明図
【図３】補間された２値画像の説明図
【図４】閾値マトリックス単位の２値画像（図３の拡大図）
【図５】参照画素決定ステップの説明図
【図６】参照画素決定ステップの説明図
【図７】疑似２値画像の説明図
【図８】多値画像の説明図
【図９】第二実施の形態のフローチャート
【図１０】移動距離のヒストグラム
【図１１】参照画素決定ステップの説明図
【図１２】参照画素決定ステップの説明図
【図１３】第三実施の形態のフローチャート
【図１４】移動距離のヒストグラム
【図１５】本発明による分散によるモアレ減少を説明する写真
【図１】
0003779051.tif 000009
【図２】
0003779051.tif 000010
【図３】
0003779051.tif 000011
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0003779051.tif 000015
【図８】
0003779051.tif 000016
【図９】
0003779051.tif 000017
【図１０】
0003779051.tif 000018
【図１１】
0003779051.tif 000019
【図１２】
0003779051.tif 000020
【図１４】
0003779051.tif 000021
【図１３】
0003779051.tif 000022
【図１５】
0003779051.tif 000023