(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
操作量に対する制御対象モデルと、この制御対象モデルの前段に設けられた、前記制御対象モデルへの操作量入力を多変数制御系に対応したスケーリング行列Ｔにより調整する操作量重み調整手段とを有する一般化プラントを用いて、Ｈインフィニティ（Ｈ∞）制御理論の解であり、かつ実際のプラントに実装する実装形式コントローラを前記スケーリング行列Ｔとの掛け合わせで実現する構成要素であるコントローラＫを設計する設計装置において、
前記操作量重み調整手段を有する前記一般化プラントの数式と前記一般化プラントの一部である前記制御対象モデルの数式とを記憶する記憶手段と、
この記憶手段に記憶された数式により前記制御対象モデルの周波数毎のゲインを算出する周波数応答算出手段と、
前記操作量重み調整手段において操作量の重み付けを与える前記スケーリング行列Ｔを、前記周波数応答算出手段で算出されたゲインに基づき前記制御対象モデルの各ゲインが揃うように算出するスケーリング行列算出手段と、
前記記憶手段に記憶された一般化プラントの数式に含まれる前記操作量重み調整手段のスケーリング行列Ｔを、前記スケーリング行列算出手段によって算出された値に設定して、前記コントローラＫのパラメータを算出するコントローラ算出手段とを備えることを特徴とするコントローラの設計装置。
【請求項２】
請求項１記載のコントローラの設計装置において、
前記スケーリング行列算出手段は、操作量ｕの数をＮ（Ｎは１以上の整数）種類、制御量ｙの数をＬ（Ｌは１以上の整数）種類、前記制御対象モデルのＮ番目の操作量ｕN からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数のＨ∞ノルムを‖ＧyLuN‖∞としたとき、前記スケーリング行列Ｔを
【数１】
0003779511.tif 000043
のように算出することを特徴とするコントローラの設計装置。
【請求項３】
操作量に対する第１の制御対象モデルと、外乱に対する第２の制御対象モデルと、前記第１の制御対象モデルの前段に設けられた、第１の制御対象モデルへの操作量入力を多変数制御系に対応したスケーリング行列Ｔにより調整する操作量重み調整手段とを有する一般化プラントを用いて、Ｈインフィニティ（Ｈ∞）制御理論の解であり、かつ実際のプラントに実装する実装形式コントローラを前記スケーリング行列Ｔとの掛け合わせで実現する構成要素であるコントローラＫを設計する設計装置において、
前記操作量重み調整手段を有する前記一般化プラントの数式と前記一般化プラントの一部である前記第１の制御対象モデルおよび前記第２の制御対象モデルの数式とを記憶する記憶手段と、
この記憶手段に記憶された数式により前記第１の制御対象モデルおよび前記第２の制御対象モデルの周波数毎のゲインを算出する周波数応答算出手段と、
前記操作量重み調整手段において操作量の重み付けを与える前記スケーリング行列Ｔを、前記周波数応答算出手段で算出されたゲインに基づき前記第２の制御対象モデルの各ゲイン中の最大値に前記第１の制御対象モデルの各ゲインが揃うように算出するスケーリング行列算出手段と、
前記記憶手段に記憶された一般化プラントの数式に含まれる前記操作量重み調整手段のスケーリング行列Ｔを、前記スケーリング行列算出手段によって算出された値に設定して、前記コントローラＫのパラメータを算出するコントローラ算出手段とを備えることを特徴とするコントローラの設計装置。
【請求項４】
請求項３記載のコントローラの設計装置において、
前記スケーリング行列算出手段は、操作量ｕの数をＮ（Ｎは１以上の整数）種類、外乱ｗの数をＪ（Ｊは１以上の整数）種類、制御量ｙの数をＬ（Ｌは１以上の整数）種類、前記第１の制御対象モデルのＮ番目の操作量ｕN からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数のＨ∞ノルムを‖ＧyLuN‖∞、前記第２の制御対象モデルのＪ番目の外乱ｗJ からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数のＨ∞ノルムを‖ＧyLwJ‖∞としたとき、前記スケーリング行列Ｔを
【数２】
0003779511.tif 000044
のように算出することを特徴とするコントローラの設計装置。
【請求項５】
請求項１または３記載のコントローラの設計装置において、
前記記憶手段に記憶された一般化プラントは、前記操作量重み調整手段と操作量に対する制御対象モデルとコントローラとからなる閉ループ系の内部に制御量を調整するための制御量重み調整手段を有し、
前記設計装置は、前記制御量重み調整手段による制御量の重み付けを決定する重み行列Ｓを設定する設定手段を備えることを特徴とするコントローラの設計装置。
【請求項６】
請求項１または３記載のコントローラの設計装置において、
前記記憶手段に記憶された一般化プラントは、前記操作量重み調整手段と操作量に対する制御対象モデルとコントローラとからなる閉ループ系の設定値追従特性を決定するための周波数感度重み調整手段の前段または後段に、制御量を調整するための制御量重み調整手段を有し、
前記設計装置は、前記制御量重み調整手段による制御量の重み付けを決定する重み行列Ｓを設定する設定手段を備えることを特徴とするコントローラの設計装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、多変数コントローラの設計をＨインフィニティ（Ｈ∞）制御理論に基づいて行う設計装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、フィードバック制御の分野では、実際の制御対象と制御対象の数値モデルとの誤差を考慮した制御設計を可能にするＨ∞制御理論を利用することが多くなってきている。従来の制御理論では、制御系を設計するとき、伝達関数や状態方程式で表される制御対象のモデルを求め、そのモデルを安定化するように制御系を設計する。このとき、実際の制御対象とモデルとの誤差が十分に小さい場合には、モデルを安定化するように設計されたコントローラが実際の制御対象をも安定化することができる。しかし、何らかの理由でモデルと実際の制御対象との誤差が大きい場合には、コントローラが実際の制御対象を安定化できない場合がある。
【０００３】
Ｈ∞制御理論では、実際の制御対象と設計に用いる数値モデルとの間に誤差があっても、その誤差に関する情報が得られる場合、その誤差を考慮に入れて、実際の制御対象を安定化するコントローラを設計することが可能になる。また、Ｈ∞制御理論は、従来の制御理論と比較して、制御系を設計する際に制御仕様が直感的に与えやすいと言われている。例えば、従来の制御理論を用いて制御系を設計する場合では、その設計仕様は閉ループ系の極であったり、評価関数の重み行列であった。しかし、これらの値の物理的な意味は不明確であり、その設定には多くの試行錯誤が必要であった。
【０００４】
これに対して、Ｈ∞制御理論では、制御対象とコントローラとからなる閉ループ系の周波数応答で制御仕様を指定することができる。Ｈ∞制御理論は、このような利点を持っているにもかかわらず、理論的に難解であり、実際の制御系を構築するには相当な知識を必要とすること、プロセス制御など周波数応答で考えにくい対象に対しては制御仕様を与えにくい等の理由であまり実用化されていなかったのが現状である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
多変数制御系の設計の際に用いられる制御対象モデルでは、各操作量から制御量に至る誤差成分の大きさがまちまちとなる。このように各操作量に対するモデルの誤差成分がまちまちであるのに対し、Ｈ∞制御理論では、誤差のゲインが大きい成分を基準にコントローラを設計するため、誤差のゲインが小さい成分については応答が非常に保守的、すなわち過剰に安定的なものになりがちである。また、制御量間の干渉を避けるために制御量毎の制御の重みを調整する必要が生じる場合がある。そこで、制御対象モデルの誤差の大きさを揃え、かつ制御量に対する制御の重み付けを行うために、スケーリング行列Ｔと呼ばれる操作量重みを導入することが提案されている。しかしながら、従来の設計手法では、スケーリング行列Ｔを決定する一般的な手法が確立されておらず、スケーリング行列Ｔを適切に選ぶことが難しいという問題点があった。また、スケーリング行列Ｔの決定が困難であったため、多変数コントローラの設計にＨ∞制御理論を利用しにくいという問題点があった。
本発明の目的は、スケーリング行列を容易に決定することができ、Ｈ∞制御理論に基づくコントローラの設計を容易に実現することができる設計装置を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明のコントローラの設計装置は、操作量に対する制御対象モデル（１１）と、この制御対象モデルの前段に設けられた、前記制御対象モデルへの操作量入力を多変数制御系に対応したスケーリング行列Ｔにより調整する操作量重み調整手段（１６）とを有する一般化プラントを用いて、Ｈインフィニティ（Ｈ∞）制御理論の解であり、かつ実際のプラントに実装する実装形式コントローラを前記スケーリング行列Ｔとの掛け合わせで実現する構成要素であるコントローラＫを設計するものである。この設計装置は、前記操作量重み調整手段を有する前記一般化プラントの数式と前記一般化プラントの一部である前記制御対象モデルの数式とを記憶する記憶手段（３）と、この記憶手段に記憶された数式により前記制御対象モデルの周波数毎のゲインを算出する周波数応答算出手段（４）と、前記操作量重み調整手段において操作量の重み付けを与える前記スケーリング行列Ｔを、前記周波数応答算出手段で算出されたゲインに基づき前記制御対象モデルの各ゲインが揃うように算出するスケーリング行列算出手段（５）と、前記記憶手段に記憶された一般化プラントの数式に含まれる前記操作量重み調整手段のスケーリング行列Ｔを、前記スケーリング行列算出手段によって算出された値に設定して、前記コントローラＫのパラメータを算出するコントローラ算出手段（６）とを備えている。
また、本発明のコントローラの設計装置の１構成例として、前記スケーリング行列算出手段は、操作量ｕの数をＮ（Ｎは１以上の整数）種類、制御量ｙの数をＬ（Ｌは１以上の整数）種類、前記制御対象モデルのＮ番目の操作量ｕN からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数のＨ∞ノルムを‖ＧyLuN‖∞ としたとき、前記スケーリング行列Ｔを
【数３】
0003779511.tif 000002
のように算出するものである。
【０００７】
また、本発明のコントローラの設計装置は、操作量に対する第１の制御対象モデル（１１）と、外乱に対する第２の制御対象モデル（１２）と、前記第１の制御対象モデルの前段に設けられた、第１の制御対象モデルへの操作量入力を多変数制御系に対応したスケーリング行列Ｔにより調整する操作量重み調整手段（１６）とを有する一般化プラントを用いて、Ｈインフィニティ（Ｈ∞）制御理論の解であり、かつ実際のプラントに実装する実装形式コントローラを前記スケーリング行列Ｔとの掛け合わせで実現する構成要素であるコントローラＫを設計するものである。この設計装置は、前記操作量重み調整手段を有する前記一般化プラントの数式と前記一般化プラントの一部である前記第１の制御対象モデルおよび前記第２の制御対象モデルの数式とを記憶する記憶手段（３）と、この記憶手段に記憶された数式により前記第１の制御対象モデルおよび前記第２の制御対象モデルの周波数毎のゲインを算出する周波数応答算出手段（４）と、前記操作量重み調整手段において操作量の重み付けを与える前記スケーリング行列Ｔを、前記周波数応答算出手段で算出されたゲインに基づき前記第２の制御対象モデルの各ゲイン中の最大値に前記第１の制御対象モデルの各ゲインが揃うように算出するスケーリング行列算出手段（５）と、前記記憶手段に記憶された一般化プラントの数式に含まれる前記操作量重み調整手段のスケーリング行列Ｔを、前記スケーリング行列算出手段によって算出された値に設定して、前記コントローラＫのパラメータを算出するコントローラ算出手段（６）とを備えている。
また、本発明のコントローラの設計装置の１構成例として、前記スケーリング行列算出手段は、操作量ｕの数をＮ（Ｎは１以上の整数）種類、外乱ｗの数をＪ（Ｊは１以上の整数）種類、制御量ｙの数をＬ（Ｌは１以上の整数）種類、前記第１の制御対象モデルのＮ番目の操作量ｕN からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数のＨ∞ノルムを‖ＧyLuN‖∞ 、前記第２の制御対象モデルのＪ番目の外乱ｗJ からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数のＨ∞ノルムを‖ＧyLwJ‖∞ としたとき、前記スケーリング行列Ｔを
【数４】
0003779511.tif 000003
のように算出するものである。
【０００８】
また、本発明のコントローラの設計装置の１構成例として、記憶手段（３ａ）に記憶された一般化プラントは、前記操作量重み調整手段（１６）と操作量に対する制御対象モデル（１１）とコントローラとからなる閉ループ系の内部に制御量を調整するための制御量重み調整手段（２０）を有し、設計装置は、前記制御量重み調整手段による制御量の重み付けを決定する重み行列Ｓを設定する設定手段（７〜９）を備えるものである。
また、本発明のコントローラの設計装置の１構成例として、記憶手段（３ａ）に記憶された一般化プラントは、前記操作量重み調整手段（１６）と操作量に対する制御対象モデル（１１）とコントローラとからなる閉ループ系の設定値追従特性を決定するための周波数感度重み調整手段（１３）の前段または後段に、制御量を調整するための制御量重み調整手段（２０）を有し、設計装置は、前記制御量重み調整手段による制御量の重み付けを決定する重み行列Ｓを設定する設定手段（７〜９）を備えるものである。
【０００９】
【発明の実施の形態】
［実施の形態の１］
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態となるコントローラの設計装置の構成を示すブロック図である。図１の設計装置は、制御対象モデルのパラメータを入力するための制御対象モデル入力部１と、モデルパラメータを後述する記憶部に登録する制御対象モデル登録部２と、一般化プラントの数式とこの一般化プラントの一部である制御対象モデルの数式とを記憶する記憶部３と、制御対象モデルの周波数応答を算出する周波数応答算出部４と、制御対象モデルの誤差の大きさを揃えるためのスケーリング行列Ｔを、制御対象モデルの各ゲイン中の最大値に前記各ゲインが揃うように算出するスケーリング行列算出部５と、記憶部３に記憶された一般化プラントにスケーリング行列Ｔを適用して、コントローラのパラメータを導出するコントローラ算出部６とを有している。
【００１０】
Ｈ∞制御理論に基づくコントローラ設計用アルゴリズムは、制御対象を用いて表現された一般化プラントに基づいて設計される。したがって、最初に一般化プラントについて説明する。
【００１１】
図２は実際の制御対象を数式化したモデルの構成を示すブロック図である。図２に示す制御対象の数値モデルは、操作量ｕに対する第１の制御対象モデル１１と、外乱ｗに対する第２の制御対象モデル１２とからなる。Ｐｕはモデル１１の伝達関数、Ｐｗはモデル１２の伝達関数である。モデル１１，１２は、実際の制御対象に対するステップ応答テストより得られたデータを用いてモデル同定を行った結果得られたものである。制御対象の出力である制御量ｙは、モデル１１，１２の出力を足し合わせたものとなる。
【００１２】
このような制御対象の数値モデルを含む従来の一般化プラントの構成を図３に示す。一般化プラントとは、図３に示すように、設定値追従特性を決定するために用いられる感度重みＷs と呼ばれる周波数重みと、ロバスト安定性を決定するために用いられる相補感度重みＷt と呼ばれる周波数重みとを設けて、制御対象の入力（操作量）ｕ、入力（外乱）ｗ、出力（制御量）ｙ以外に設定値ｒ、出力ｚ１，ｚ２を導入して、設定値追従特性とロバスト安定性の両者を実現するためのものである。
【００１３】
偏差ｅ（＝ｙ−ｒ）は、観測量、すなわちコントローラ（不図示）に対する入力となる。１３は感度重みＷs を表すブロック（周波数感度重み調整手段）であり、Ｚ1 は設定値追従特性の評価を行うための出力である。また、１４は相補感度重みＷt を表すブロックであり、Ｚ2 はロバスト安定性の評価を行うための出力である。
【００１４】
従来は、図３に示した一般化プラントにおいて、制御対象の数値モデルを基にモデルの不確かさを見積もって相補感度重みＷt を決め、設定値ｒへの追従性を考慮して周波数特性を直接指定して感度重みＷs を決めて、γイテレーションによりコントローラのパラメータを決定していた。しかしながら、図３の一般化プラントを用いると、各操作量のプラント出力に対するゲインの差により、ゲインが大きいものを基準にコントローラを設計することになるため、得られるコントローラは非常に保守的、すなわち過剰に安定的なものになりがちである。
【００１５】
また、設定値追従特性と外乱応答特性は、通常、相反するものであるため、設計時にそれらを同じ重みを持って設計するよりは、目的に応じて重み付けできる方が好ましい。
さらに、図３の一般化プラントでは、積分要素を含んでいない場合、定常偏差が生じる。感度重みＷs に積分特性を持たせることによってコントローラに積分特性を持たせることができるが、一般化プラントが可安定でなくなるため、標準のＨ∞問題に帰着することができなくなる。
【００１６】
このため、本発明では、図４に示すような一般化プラントを考える。図４において、Ｍは外乱ｗによる制御量ｙへの影響を調整するためのスケーリング行列、Ｔは制御対象モデルの誤差の大きさを揃えるためのスケーリング行列、α-1Ｉは定常偏差をなくすための積分特性をコントローラに持たせるための重みである。ここで、α（ｓ）＝ｓ／（ｓ＋ａ）と定義される。なお、ｓはラプラス演算子であり、ａ（＞０）は任意の実数である。
【００１７】
１５はスケーリング行列Ｍを表すブロック、１６はスケーリング行列Ｔを表すブロック（操作量重み調整手段）、１７は重みα-1Ｉを表すブロックである。偏差ｅ2 は、偏差ｅに重みα-1Ｉを掛けたもので、コントローラに対する入力となる。以上のような一般化プラントにコントローラＫを加えたロバスト制御系の構成を図５に示す。図５において、１８はコントローラＫを表すブロックである。
【００１８】
本発明のコントローラの設計装置は、設定値ｒに対して制御対象の出力である制御量ｙが追従し、外乱ｗの影響が除去され、かつ制御対象が変動したり制御対象のモデルに誤差があったりしても安定化できるようにコントローラＫのパラメータを決定することを目的としている。Ｈ∞制御問題は、（ｒ，ｗ）から（ｚ1 ，ｚ2 ）までの伝達関数のＨ∞ノルム（ゲイン）を小さくする問題として考えることができる。すなわち、設定値追従特性、ロバスト安定性、外乱抑制性のそれぞれについて以下のように考えればよい。
【００１９】
（Ａ）設定値追従特性：設定値ｒから偏差ｅに至る伝達関数（より正確には、設定値ｒに周波数重みα-1Ｗs を掛けた、ｒからｚ1 に至る伝達関数）のＨ∞ノルム（ゲイン）を小さくすれば、偏差ｅを小さくすることができ、設定値追従特性を良好にすることができる。なお、α-1Ｗs は、追従する帯域を制限する（例えば低域のみ追従するようにする）ための周波数重みとなる。
【００２０】
（Ｂ）ロバスト安定性：制御対象の特性変動やモデル化時の誤差により実際の制御対象とそのモデルとの間には誤差が存在する。同定したモデルからの誤差の最大値をΔ（ｓ）として見積もり、この誤差に対して｜Δ（ｊω）｜＜｜Ｗt （ｊω）｜となる相補感度重みＷt （ｓ）を用いて、設定値ｒからｚ2 までのＨ∞ノルムが１以下となるようにコントローラＫを設計すれば、ロバスト安定化を達成することができる。
【００２１】
（Ｃ）外乱抑制性：外乱ｗから偏差ｅに至る伝達関数（より正確には、外乱ｗに周波数重みα-1Ｗs を掛けた、ｗからｚ1 至る伝達関数）のＨ∞ノルム（ゲイン）を小さくすれば、外乱ｗが入ってきても、偏差ｅを小さくすることができ、外乱抑制性を良好にすることができる。
次に、図４に示す一般化プラントの状態空間表現は次式で与えられるものとする。
【００２２】
【数５】
0003779511.tif 000004
【００２３】
【数６】
0003779511.tif 000005
【００２４】
式（１）、式（２）において、ｘp は状態量、Ａp ，Ｂp1，Ｂp2，Ｃp ，Ｄp1，Ｄp2は制御対象の数値モデル１１，１２のパラメータである。式（２）より偏差ｅは次式のように求めることができる。
【００２５】
【数７】
0003779511.tif 000006
【００２６】
また、図４に示す一般化プラントの構成により、出力ｚ1’，ｚ2’は次式のように定義することができる。
ｚ1’＝ｅ2                                             ・・・（４）
ｚ2’＝ｕ                                              ・・・（５）
コントローラＫに積分特性を持たせるための周波数重みは、式（３）を用いて次式のように定義することができる。
【００２７】
【数８】
0003779511.tif 000007
【００２８】
【数９】
0003779511.tif 000008
【００２９】
式（６）、式（７）において、ｘαはα-1Ｉの状態量、Ａα，Ｂα，Ｃα，Ｄαはα-1Ｉのパラメータである。以上の式を整理して状態空間表現すると、以下の３式が得られる。
【００３０】
【数１０】
0003779511.tif 000009
【００３１】
【数１１】
0003779511.tif 000010
【００３２】
【数１２】
0003779511.tif 000011
【００３３】
式（８）、式（９）、式（１０）をドイルの記法で表すと、次式が得られる。
【００３４】
【数１３】
0003779511.tif 000012
【００３５】
ただし、パラメータＡは次式のように表すことができる。
【００３６】
【数１４】
0003779511.tif 000013
【００３７】
パラメータＢ1，Ｂ2は次式のように表すことができる。
【００３８】
【数１５】
0003779511.tif 000014
【００３９】
また、パラメータＣ1，Ｃ2は次式のように表すことができる。
【００４０】
【数１６】
0003779511.tif 000015
【００４１】
そして、パラメータＤ11，Ｄ12，Ｄ21，Ｄ22は次式のように表すことができる。
【００４２】
【数１７】
0003779511.tif 000016
【００４３】
感度重みＷs と相補感度重みＷt とを設計し、式（１１）の出力部に掛け合わせ、γイテレーションを行うと、コントローラＫが状態空間表現で求まる。ここで、式（１１）の出力部とは、図４における出力ｚ1’，ｚ2’に相当する部分を意味する。よって、式（１１）のパラメータＣ1 ，Ｄ11，Ｄ12からなる出力方程式に対し、感度重みＷs と相補感度重みＷt とを対角成分とする次式のような対角行列Ｑを左から掛け合わせればよい。こうして、コントローラＫのパラメータを算出することができる。
【００４４】
【数１８】
0003779511.tif 000017
【００４５】
なお、コントローラＫは一般化プラントによるＨ∞制御問題の解となるコントローラであり、蒸留塔などのプラントに実装する実際のコントローラは、図６に示すように、コントローラＫに重みα-1Ｉとスケーリング行列Ｔとを掛け合わせたものとなる。
【００４６】
次に、本実施の形態における相補感度重みＷt の決定方法を説明する。制御対象は運転条件などにより特性が変動する。通常、ある１つのモデルに基づいて制御設計は行われるが、ロバスト制御設計では、制御対象の変動やモデリングの誤差の大きさを予め制御設計の際に加味し、それらの変動や誤差があっても、安定で、かつ制御性能があまり悪化しないように設計を行う。図７に制御対象のモデル１１に対する加法的誤差を示す。図７において、１９は加法的誤差Δを表すブロックである。
【００４７】
ロバスト制御設計では、運転条件などによる制御対象の特性変動やモデル１１の低次元化によるモデル誤差などを図７に示すような加法的誤差Δとして表し、この加法的誤差Δによって制御対象の特性がモデル１１からずれてもコントローラ出力が安定になるように設計する。そのためには、加法的誤差Δを覆うように相補感度重みＷt を決めてやればよい。この相補感度重みＷt の一般式を次式に示す。なお、モデル１２の変化はシステムの安定性には関係しないので、モデル１１のみが変動するものとして設計を行う。
【００４８】
【数１９】
0003779511.tif 000018
【００４９】
本実施の形態では、スケーリング行列Ｔを用いて大きさを整えた加法的誤差Δに対して、誤差Δのゲインの最大値Ｇｍａｘに安全係数δ（δは例えば１）を掛け合わせたものを相補感度重みＷt の要素とする。すなわち、相補感度重みＷt の要素（重み）Ｗt1，Ｗt2，Ｗt3，・・・ＷtNは、次式のように定義される。
Ｗt1＝Ｗt2＝Ｗt3＝ＷtN＝（１＋δ）Ｇｍａｘ            ・・・（１８）
【００５０】
本発明は、多変数制御系を対象としたものであり、操作量ｕの数をＮ（Ｎは１以上の整数）種類としたとき、相補感度重みＷt はＮ×Ｎ行列となる。ＷtNはＮ番目の操作量ｕN に対する重みである。
次に、本発明における感度重みＷs の決定方法について説明する。まず、感度重みＷs の一般式を次式に示す。
【００５１】
【数２０】
0003779511.tif 000019
【００５２】
制御量ｙの数をＬ（Ｌは１以上の整数）種類としたとき、感度重みＷs はＬ×Ｌ行列となる。感度重みＷs の要素ＷsLはＬ番目の制御量ｙL に対する重みである。感度重みＷs を決定するには、図５のロバスト制御系を単純化した図８のような閉ループ系を用いて考える。図８において、１１ａは制御対象の数値モデルＰを表すブロック、１３ａは周波数重みＷs’を表すブロックである。
【００５３】
設定値追従や外乱抑制などの主として速応性に関する制御性能を示す感度関数をＳ（ｓ）としたとき、感度関数Ｓ（ｓ）のゲイン｜Ｓ（ｊω）｜が小さい程、設定値応答に与えるモデル変動の影響が少なくなり好ましい。各周波数における制御仕様をＳspec（ω）で与えると、次式のような感度関数Ｓ（ｓ）に関する条件が得られる。
【００５４】
【数２１】
0003779511.tif 000020
【００５５】
∀ωは全ての周波数ωについて式（２０）が成立することを意味している。この感度関数Ｓ（ｓ）を用いると、設定値追従特性を考慮したコントローラＫの設計指標は次式のようになる。
【００５６】
【数２２】
0003779511.tif 000021
【００５７】
周波数重みＷsL’（ｓ）は、α-1（ｓ）とＷsL（ｓ）とを掛け合わせたものであり、次式のように定義される。
【００５８】
【数２３】
0003779511.tif 000022
【００５９】
式（２１）は、図８に示す閉ループ系の設定値ｒから偏差ｅに至る伝達関数（正確には、設定値ｒに周波数重みα-1（ｓ）ＷsL（ｓ）を掛けた、ｒからｚ1 に至る伝達関数）のＨ∞ノルムが１未満であることを示している。この式（２１）を満たすように、重みＷsL（ｓ）を設定することにより、設定値追従特性を考慮したコントローラＫの設計が可能となる。
【００６０】
次に、スケーリング行列Ｍの決定方法を説明する。スケーリング行列Ｍの一般式を次式に示す。
【００６１】
【数２４】
0003779511.tif 000023
【００６２】
外乱ｗの数をＪ（Ｊは１以上の整数）種類としたとき、スケーリング行列ＭはＪ×Ｊ行列となる。スケーリング行列Ｍの要素ＭJ はＪ番目の外乱ｗJ に対する重みであり、初期値は１である。各要素ＭJ は、各外乱ｗJ による制御量ｙへの影響を調整することにより外乱抑制性能を決める調整パラメータである。すなわち、特定の外乱ｗの抑圧を強めたいときには、この外乱ｗに関する要素ＭJ を１より大きくする。
次に、本実施の形態におけるスケーリング行列Ｔの決定方法を説明する。スケーリング行列Ｔの一般式を次式に示す。
【００６３】
【数２５】
0003779511.tif 000024
【００６４】
操作量ｕの数をＮ（Ｎは１以上の整数）種類としたとき、スケーリング行列ＴはＮ×Ｎ行列となる。スケーリング行列Ｔの要素ＴN はＮ番目の操作量ｕN に対する重みである。各要素ＴN は、制御対象モデル１１の各ゲインの大きさがなるべく等しくなるように決定される。より具体的には、各要素ＴN は、次式のように決定される。
【００６５】
【数２６】
0003779511.tif 000025
【００６６】
式（２５）において、ＧyLuNは図４に示す制御対象モデル１１のＮ番目の操作量ｕN からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数、‖ＧyLuN‖∞は同伝達関数のＨ∞ノルム（ゲイン）である。ｍａｘ（‖ＧyLu1‖∞，‖ＧyLu2‖∞，・・・，‖ＧyLuN‖∞）は、Ｈ∞ノルム‖ＧyLu1‖∞，‖ＧyLu2‖∞，・・・，‖ＧyLuN‖∞の中で最大値を選択することを意味する。
【００６７】
Ｈ∞ノルム‖ＧyLuN‖∞を求めるには、状態方程式表現で表されるモデル１１を次式のように伝達関数表現に直し、この伝達関数より周波数毎のゲインを算出すればよい。
【００６８】
【数２７】
0003779511.tif 000026
【００６９】
これにより、Ｈ∞ノルム‖ＧyLuN‖∞を操作量ｕ，制御量ｙ毎に求めることができ、式（２５）よりスケーリング行列Ｔの要素ＴN を求めることができる。
次に、スケーリング行列Ｔの働きについて図９を用いて説明する。図９（ａ）は、制御対象モデル１１のゲイン特性（モデル１１の周波数応答特性）を示している。なお、図９では、記載を簡単にするために３種類のゲイン特性のみを示しているが、操作量ｕの数がＮ種類、制御量ｙの数がＬ種類であれば、Ｎ×Ｌ種類のゲインが存在する。
【００７０】
図９（ａ）に示すように、スケーリング行列Ｔがない場合、制御対象モデル１１の各ゲインが不揃いであることが分かる。一般に、制御対象モデルのゲインが不揃いな場合、それに応じて制御対象モデルの誤差の大きさも不揃いになる。前述のように加法的誤差Δを覆うように相補感度重みＷt を決めるため、誤差が大きいものを基準にコントローラを設計することになり、得られるコントローラは非常に保守的、すなわち過剰に安定的なものになりがちである。
【００７１】
そこで、スケーリング行列Ｔを用いてゲインの大きさを揃えるようにする。図９（ｂ）は、本実施の形態のスケーリング行列Ｔを設けた場合の制御対象モデル１１のゲイン特性を示している。‖Ｇyumax‖∞はモデル１１の各ゲイン中の最大値である。図９（ｂ）から分かるように、式（２４）、式（２５）で示す本実施の形態のスケーリング行列Ｔの決定方法は、モデル１１のゲイン最大値‖Ｇyumax‖∞（より正確にはゲイン最大値の近傍）に各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを決めるものである。
【００７２】
次に、以上のような動作を図１を用いて説明する。制御対象モデル１１のパラメータは、設計装置の利用者によって制御対象モデル入力部１に設定される。
制御対象モデル登録部２は、記憶部３に予め記憶された制御対象モデルの数式に制御対象モデル入力部１から入力されたパラメータを登録する。制御対象モデル入力部１と制御対象モデル登録部２とは、制御対象モデルを設定するモデル設定手段を構成している。
【００７３】
記憶部３は、式（１）〜式（１５）で説明した図４の一般化プラントの数式とこの一般化プラントの一部である制御対象モデルの数式とを記憶している。周波数応答算出部４は、記憶部３に登録された、状態方程式表現で表されるモデル１１を伝達関数表現に直して、この伝達関数より周波数毎のゲインを算出する。
続いて、スケーリング行列算出部５は、周波数応答算出部４で算出されたゲインに基づき、式（２４）、式（２５）を用いてスケーリング行列Ｔを算出し、これをコントローラ算出部６へ出力する。
【００７４】
コントローラ算出部６は、記憶部３に記憶された一般化プラントの数式にスケーリング行列Ｔを登録して、γイテレーションを行うことにより、コントローラＫのパラメータを算出する。このとき、相補感度重みＷt と感度重みＷs とスケーリング行列Ｍとは、記憶部３の一般化プラントに予め設定されている。こうして、コントローラＫの設計を行うことができる。
【００７５】
前述のように従来の手法では、スケーリング行列Ｔを決定する一般的な手法が確立されておらず、スケーリング行列Ｔを経験的に決定していた。これに対して、本実施の形態では、制御対象モデル１１のゲイン最大値（より正確にはゲイン最大値の近傍）に各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを算出することにより、スケーリング行列Ｔを容易に決定することができる。これにより、設定値追従特性に優れ、かつ制御対象が変動したり制御対象モデル１１に誤差があったりしても安定化できるという、Ｈ∞制御理論に基づく多変数コントローラの設計が容易となる。
なお、本実施の形態では、制御対象モデル１１のゲイン最大値（より正確には最大値の近傍）に各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを決定しているが、モデル１１のゲイン最小値あるいはゲイン平均値に各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを決定してもよい。ゲイン最小値（より正確には最小値の近傍）に各ゲインを揃えるには、式（２５）におけるｍａｘを‖ＧyLu1‖∞，‖ＧyLu2‖∞，・・・，‖ＧyLuN‖∞の中で最小値を選択するｍｉｎに置き換えればよく、ゲイン平均値（より正確には平均値の近傍）に各ゲインを揃えるには、前記ｍａｘを‖ＧyLu1‖∞，‖ＧyLu2‖∞，・・・，‖ＧyLuN‖∞の中で平均値を求めるＥに置き換えればよい。
【００７６】
［実施の形態の２］
実施の形態の１では、外乱ｗについて考慮していないが、外乱ｗに対する制御対象モデルが得られる場合がある。そこで、本実施の形態では、このような場合に外乱ｗの影響を考慮しつつスケーリング行列Ｔを決定する方法について説明する。本実施の形態においても、スケーリング行列Ｔの一般式は実施の形態の１と同様に式（２４）で表すことができる。
そして、本実施の形態では、スケーリング行列Ｔの要素ＴN を次式のように決定する。
【００７７】
【数２８】
0003779511.tif 000027
【００７８】
式（２７）において、ＧyLwJは図４に示す制御対象モデル１２のＪ番目の外乱ｗJ からＬ番目の制御量ｙL に至る伝達関数、‖ＧyLwJ‖∞は同伝達関数のＨ∞ノルム（ゲイン）である。ｍａｘ（‖ＧyLw1‖∞，‖ＧyLw2‖∞，・・・，‖ＧyLwJ‖∞）は、Ｈ∞ノルム‖ＧyLw1‖∞，‖ＧyLw2‖∞，・・・，‖ＧyLwJ‖∞の中で最大値を選択することを意味する。
【００７９】
Ｈ∞ノルム‖ＧyLwJ‖∞を求めるには、状態方程式表現で表されるモデル１２を次式のように伝達関数表現に直し、この伝達関数より周波数毎のゲインを算出すればよい。
【００８０】
【数２９】
0003779511.tif 000028
【００８１】
式（２８）において、ｙwLは外乱ｗに対する制御対象モデル１２の出力である。これにより、Ｈ∞ノルム‖ＧyLwJ‖∞を外乱ｗ，制御量ｙ毎に求めることができ、式（２７）よりスケーリング行列Ｔの要素ＴN を求めることができる。
次に、スケーリング行列Ｔの働きについて図１０を用いて説明する。図１０（ａ）は、制御対象モデル１２のゲイン特性（モデル１２の周波数応答特性）を示している。
【００８２】
なお、図１０（ａ）では、記載を簡単にするために３種類のゲイン特性のみを示しているが、外乱ｗの数がＪ種類、制御量ｙの数がＬ種類であれば、Ｊ×Ｌ種類のゲインが存在する。‖Ｇywmax‖∞は、モデル１２の各ゲイン中の最大値である。
【００８３】
一方、図１０（ｂ）は、制御対象モデル１１のゲイン特性を示している。図１０（ｂ）に示すように、制御対象モデル１２のゲイン最大値と制御対象モデル１１の各ゲインとが不揃いであることが分かる。
【００８４】
図１０（ｃ）は、本実施の形態のスケーリング行列Ｔを設けた場合の制御対象モデル１１のゲイン特性を示している。図１０（ｃ）から分かるように、式（２４）、式（２７）で示す本実施の形態のスケーリング行列Ｔの決定方法は、モデル１２のゲイン最大値‖Ｇywmax‖∞（より正確にはゲイン最大値の近傍）にモデル１１の各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを決めるものである。
【００８５】
操作量ｕに対するスケーリング行列Ｔは、コントローラを実装する際に閉ループ系の中に含まれる。したがって、モデル１１のゲインの大きさを揃えることに意味があり、操作量ｕから制御量ｙに至るゲインをどこに揃えるかは必ずしも重要ではない。前述の実施の形態の１は、ゲインをどこに揃えるかの１例を示したものである。
【００８６】
これに対して、本実施の形態では、外乱入力を考慮しているので、外乱ｗの抑制という観点で見た場合、入力される外乱ｗの影響が操作量ｕによって抑え込まれるようにする必要がある。そこで、本実施の形態では、最悪の状態に対応できるように、モデル１２のゲイン最大値‖Ｇywmax‖∞（より正確にはゲイン最大値の近傍）にモデル１１の各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを決めている。
【００８７】
本実施の形態においても、設計装置としての構成は実施の形態の１とほぼ同様である。そこで、図１を用いて本実施の形態の設計装置の動作を説明する。
制御対象モデル（本実施の形態ではモデル１１，１２）のパラメータは、設計装置の利用者によって制御対象モデル入力部１に設定される。
【００８８】
制御対象モデル登録部２は、記憶部３に予め記憶された制御対象モデルの数式に制御対象モデル入力部１から入力されたパラメータを登録する。
周波数応答算出部４は、記憶部３に登録された、状態方程式表現で表されるモデル１１，１２を伝達関数表現に直して、この伝達関数より周波数毎のゲインを算出する。
【００８９】
続いて、スケーリング行列算出部５は、周波数応答算出部３で算出されたゲインに基づき、式（２４）、式（２７）を用いてスケーリング行列Ｔを算出し、これをコントローラ算出部６へ出力する。
コントローラ算出部６の動作は実施の形態の１と全く同じである。こうして、コントローラＫの設計を行うことができる。
【００９０】
［実施の形態の３］
実施の形態の１，２では、スケーリング行列Ｔによって、モデルのゲインの大きさを揃え、各制御量に対する制御の重み付けを等しくしようとしてきた。しかしながら、実際には、制御量ｙ毎の制御が干渉し合い、制御が不安定になる等の問題が発生することがあり、各制御量に対する制御の重み付けを調整する必要が生じる場合がある。
【００９１】
そこで、本実施の形態では、直接的に制御量ｙ毎に重み付けを行うための重み行列Ｓを導入する。
図１１は、本発明の第３の実施の形態となるコントローラの設計装置の構成を示すブロック図、図１２は、本実施の形態における一般化プラントの構成を示すブロック図である。
【００９２】
図１１の設計装置は、図１に示す実施の形態の１あるいは２の設計装置に、制御量ｙに対する重みを入力するための制御量重み入力部７と、制御量重みを装置内に登録する制御量重み登録部８と、制御量重みに基づいて重み行列Ｓを算出する重み行列算出部９とを加えたものである。
【００９３】
また、図１２の一般化プラントは、図４に示す実施の形態の１あるいは２の一般化プラントに重み行列Ｓを表すブロック（制御量重み調整手段）２０を加えたものである。本実施の形態では、制御量重み調整手段２０（重み行列Ｓ）を操作量重み調整手段１６（スケーリング行列Ｔ）と制御対象モデル１１とコントローラＫとからなる閉ループ系の内部に設けている。重み行列Ｓの一般式を次式に示す。
【００９４】
【数３０】
0003779511.tif 000029
【００９５】
制御量ｙの数をＬ（Ｌは１以上の整数）種類としたとき、重み行列ＳはＬ×Ｌ行列となる。重み行列Ｓの要素ＳL はＬ番目の制御量ｙL に対する重みである。各要素ＳL は、次式のように決定される。
【００９６】
【数３１】
0003779511.tif 000030
【００９７】
式（３０）において、ＷyLはＬ番目の制御量ｙL に対する制御量重みである。こうして、重み行列Ｓにより制御量毎に直接的に重み付けを行うことができる。次に、本実施の形態では、一般化プラントの構成を図１２のように変更したことにより、次式が成立する。
ｅ1 ＝Ｓｅ                                            ・・・（３１）
【００９８】
この式（３１）と式（３）により、式（６）、式（７）は次式のように書き直される。
【００９９】
【数３２】
0003779511.tif 000031
【０１００】
【数３３】
0003779511.tif 000032
【０１０１】
これにより、式（８）、式（９）、式（１０）は次式のように書き直される。
【０１０２】
【数３４】
0003779511.tif 000033
【０１０３】
【数３５】
0003779511.tif 000034
【０１０４】
【数３６】
0003779511.tif 000035
【０１０５】
式（３４）、式（３５）、式（３６）をドイルの記法で式（１１）のように表したとき、式（１１）におけるパラメータＡは次式のように表すことができる。
【０１０６】
【数３７】
0003779511.tif 000036
【０１０７】
パラメータＢ1，Ｂ2は次式のように表すことができる。
【０１０８】
【数３８】
0003779511.tif 000037
【０１０９】
また、パラメータＣ1，Ｃ2は次式のように表すことができる。
【０１１０】
【数３９】
0003779511.tif 000038
【０１１１】
そして、パラメータＤ11，Ｄ12，Ｄ21，Ｄ22は次式のように表すことができる。
【０１１２】
【数４０】
0003779511.tif 000039
【０１１３】
実施の形態の１と同様に感度重みＷs と相補感度重みＷt とを設計して、式（１１）の出力部に掛け合わせ、γイテレーションを行うと、コントローラＫが状態空間表現で求まる。
なお、蒸留塔などのプラントに実装する実際のコントローラは、図１３に示すように、コントローラＫに重み行列Ｓと重みα-1Ｉとスケーリング行列Ｔとを掛け合わせたものとなる。
【０１１４】
次に、以上のような動作を図１１を用いて説明する。制御対象モデル入力部１、制御対象モデル登録部２、周波数応答算出部４およびスケーリング行列算出部５の動作は、実施の形態の１あるいは２と全く同じである。なお、記憶部３ａには、式（１）〜式（５）、式（１１）、式（３２）〜式（４０）で説明した図１２の一般化プラントの数式とこの一般化プラントの一部である制御対象モデルの数式とが記憶されている。
【０１１５】
Ｌ番目の制御量ｙL に対する制御量重みＷyLは、設計装置の利用者によって制御量重み入力部７に設定される。この制御量重みＷyLの設定は、各制御量ｙ毎に行われる。
制御量重み登録部８は、制御量重み入力部７から入力された制御量重みＷyLを重み行列算出部９へ出力する。
重み行列算出部９は、制御量重みＷyLを基に式（２９）、式（３０）を用いて重み行列Ｓを算出し、これをコントローラ算出部６ａへ出力する。
【０１１６】
コントローラ算出部６ａは、記憶部３ａに記憶された一般化プラントの数式にスケーリング行列Ｔと重み行列Ｓとを登録して、γイテレーションを行うことにより、コントローラＫのパラメータを算出する。このとき、相補感度重みＷt と感度重みＷs とスケーリング行列Ｍとは、記憶部３ａの一般化プラントに予め設定されている。こうして、コントローラＫの設計を行うことができる。
【０１１７】
以上のように、本実施の形態では、重み行列Ｓを導入することにより、制御量ｙ毎に直接的に重み付けを行うことができる。これにより、安定性の高いコントローラを設計することができる。また、重み行列Ｓを導入することにより、スケーリング行列Ｔに制御量ｙに対する重み付けの役割を持たせる必要がなくなる。
【０１１８】
［実施の形態の４］
実施の形態の３では、制御量重み調整手段２０（重み行列Ｓ）を閉ループ系の内部に設けているが、閉ループ系の外部に設けてもよい。図１４は、本発明の第４の実施の形態における一般化プラントの構成を示すブロック図である。
本実施の形態では、制御量重み調整手段２０（重み行列Ｓ）を周波数感度重み調整手段１３の前段に設けている。重み行列Ｓの決定方法は、式（２９）、式（３０）で説明した実施の形態の３の決定方法と全く同じである。
【０１１９】
次に、本実施の形態では、一般化プラントの構成を図１４のように変更したことにより、式（４）は次式のように書き直される。
ｚ1 ’＝Ｓｅ2                                         ・・・（４１）
これにより、式（９）は次式のように書き直される。
【０１２０】
【数４１】
0003779511.tif 000040
【０１２１】
式（８）、式（１０）、式（４２）をドイルの記法で式（１１）のように表したとき、式（１１）におけるパラメータＣ1，Ｃ2は次式のように表すことができる。
【０１２２】
【数４２】
0003779511.tif 000041
【０１２３】
また、パラメータＤ11，Ｄ12，Ｄ21，Ｄ22は次式のように表すことができる。
【０１２４】
【数４３】
0003779511.tif 000042
【０１２５】
パラメータＡ，Ｂ1 ，Ｂ2は、式（１２）、式（１３）に示すとおりである。なお、本実施の形態において、蒸留塔などのプラントに実装する実際のコントローラは、図６に示すように、コントローラＫに重みα-1Ｉとスケーリング行列Ｔとを掛け合わせたものとなる。
本実施の形態においても、設計装置としての構成は実施の形態の３とほぼ同様である。そこで、図１１を用いて本実施の形態の設計装置の動作を説明する。
制御対象モデル入力部１、制御対象モデル登録部２、周波数応答算出部４及びスケーリング行列算出部５の動作は、実施の形態の１あるいは２と全く同じである。記憶部３ａには、式（１）〜式（３）、式（５）〜式（８）、式（１０）〜式（１３）、式（４１）〜式（４４）で説明した図１４の一般化プラントの数式とこの一般化プラントの一部である制御対象モデルの数式とが記憶されている。
【０１２６】
制御量重み入力部７、制御量重み登録部８及び重み行列算出部９の動作は、実施の形態の３と全く同じである。
コントローラ算出部６ａは、記憶部３ａに記憶された一般化プラントの数式にスケーリング行列Ｔと重み行列Ｓとを登録して、γイテレーションを行うことにより、コントローラＫのパラメータを算出する。こうして、コントローラＫの設計を行うことができる。
【０１２７】
なお、本実施の形態では、制御量重み調整手段２０（重み行列Ｓ）を周波数感度重み調整手段１３の前段に設けているが、周波数感度重み調整手段１３の後段に設けるようにしてもよい。
また、スケーリング行列Ｔによって制御対象モデル１１のゲインの大きさが揃うことにより、重み行列Ｓを容易に調整することができるので、実施の形態の３，４において実施の形態の１あるいは２で説明したスケーリング行列Ｔの決定方法を用いることは前提条件である。
【０１２８】
【発明の効果】
本発明によれば、制御対象モデルの周波数応答に基づき制御対象モデルの各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを算出することにより、スケーリング行列Ｔを容易に決定することができる。これにより、設定値追従特性に優れ、かつ制御対象が変動したり制御対象モデルに誤差があったりしても安定化できるという、Ｈ∞制御理論に基づく多変数コントローラの設計が可能となる。その結果、制御対象の変動や数値モデルの不確かさを考慮した多変数制御系の設計が容易となる。また、制御実行時の計算負荷が軽く、小規模な制御システムでも実装できるというＨ∞制御の特徴を生かした多変数コントローラを実現することができる。
【０１２９】
また、第１、第２の制御対象モデルの周波数応答に基づき第２の制御対象モデルの各ゲイン中の最大値に第１の制御対象モデルの各ゲインが揃うようにスケーリング行列Ｔを算出することにより、スケーリング行列Ｔを容易に決定することができる。これにより、設定値追従特性と外乱抑制性に優れ、かつ制御対象が変動したり制御対象モデルに誤差があったりしても安定化できるという、Ｈ∞制御理論に基づく多変数コントローラの設計が可能となる。その結果、制御対象の変動や数値モデルの不確かさを考慮した多変数制御系の設計が容易となる。また、制御実行時の計算負荷が軽く、小規模な制御システムでも実装できるというＨ∞制御の特徴を生かした多変数コントローラを実現することができる。
【０１３０】
また、操作量重み調整手段と操作量に対する制御対象モデルとコントローラとからなる閉ループ系の内部に制御量重み調整手段を設けた一般化プラントを用いることにより、各制御量毎に直接的に重み付けができるので、より制御性能の高いコントローラを設計することができる。
【０１３１】
また、閉ループ系の設定値追従特性を決定するための周波数感度重み調整手段の前段または後段に制御量重み調整手段を設けた一般化プラントを用いることにより、各制御量毎に直接的に重み付けができるので、より制御性能の高いコントローラを設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の第１の実施の形態となるコントローラの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図２】  実際の制御対象を数式化したモデルの構成を示すブロック図である。
【図３】  従来の一般化プラントの構成を示すブロック図である。
【図４】  本発明の設計装置で用いる一般化プラントの構成を示すブロック図である。
【図５】  図４の一般化プラントにコントローラを加えたロバスト制御系の構成を示すブロック図である。
【図６】  本発明の第１の実施の形態の設計装置を用いて設計したコントローラを含む実際のコントローラの構成を示すブロック図である。
【図７】  制御対象の数値モデルの加法的誤差を示す図である。
【図８】  感度重みの決定に際して用いる閉ループ系の構成を示すブロック図である。
【図９】  本発明の第１の実施の形態におけるスケーリング行列の働きを説明するための図である。
【図１０】  本発明の第２の実施の形態におけるスケーリング行列の働きを説明するための図である。
【図１１】  本発明の第３の実施の形態となるコントローラの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】  本発明の第３の実施の形態における一般化プラントの構成を示すブロック図である。
【図１３】  本発明の第３の実施の形態の設計装置を用いて設計したコントローラを含む実際のコントローラの構成を示すブロック図である。
【図１４】  本発明の第４の実施の形態における一般化プラントの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１…制御対象モデル入力部、２…制御対象モデル登録部、３、３ａ…記憶部、４…周波数応答算出部、５…スケーリング行列算出部、６、６ａ…コントローラ算出部、７…制御量重み入力部、８…制御量重み登録部、９…重み行列算出部、１１，１２…制御対象モデル、１３…周波数感度重み調整手段、１６…操作量重み調整手段、２０…制御量重み調整手段。
【図１】
0003779511.tif 000045
【図２】
0003779511.tif 000046
【図３】
0003779511.tif 000047
【図４】
0003779511.tif 000048
【図５】
0003779511.tif 000049
【図６】
0003779511.tif 000050
【図７】
0003779511.tif 000051
【図８】
0003779511.tif 000052
【図９】
0003779511.tif 000053
【図１０】
0003779511.tif 000054
【図１１】
0003779511.tif 000055
【図１２】
0003779511.tif 000056
【図１３】
0003779511.tif 000057
【図１４】
0003779511.tif 000058