(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
極限定理に基づき確率システムを解析する際に、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測するレートファンクション計測装置において、
解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測手段と、
この計測手段での計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定手段と、
この推定手段により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）
【数１】
0003774119.tif 000012
を求めるレートファンクション算出手段とを備え、
前記確率分布推定手段は、
前記計測手段により計測された確率変数Ａtの実現値から、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出するキュムラント算出手段と、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）
【数２】
0003774119.tif 000013
を用いて近似し、前記キュムラント算出手段により算出された前記各キュムラントを用いて前記パラメータａt,iを求めることにより前記近似式を求める近似式算出手段とを有して、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定し、
前記レートファンクション算出手段は、前記確率分布推定手段で得られた対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、
【数３】
0003774119.tif 000014
から仮レートファンクションＩ'2（γ）を求める仮レートファンクション算出手段と、前記確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力する出力値補正手段とを有する
ことを特徴とするレートファンクション測定装置。
【請求項２】
請求項１記載のレートファンクション測定装置において、
前記確率分布推定手段は、前記パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定し、
前記レートファンクション算出手段は、仮レートファンクション算出手段で、前記確率分布推定手段で得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、
【数４】
0003774119.tif 000015
から仮レートファンクションＩ'3（γ）を求めるとともに、前記出力値補正手段で、前記標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力し、
前記レートファンクション算出手段は、前記パラメータｔ2，ｔ3について得られた前記レートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求める信頼区間算出手段をさらに有する
ことを特徴とするレートファンクション測定装置。
【請求項３】
極限定理に基づき確率システムを解析する際に、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測するレートファンクション計測方法において、
解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測ステップと、
この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定ステップと、
推定により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）
【数５】
0003774119.tif 000016
を求めるレートファンクション算出ステップとを備え、
前記確率分布推定ステップは、計測された確率変数Ａtの実現値から、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出するステップと、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）
【数６】
0003774119.tif 000017
を用いて近似し、前記各キュムラントを用いて前記パラメータａt,iを求めることにより前記近似式を求めるステップと、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定するステップとを有し、
前記レートファンクション算出ステップは、得られた前記対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、
【数７】
0003774119.tif 000018
から仮レートファンクションＩ'2（γ）を求めるステップと、前記確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するステップとを有する
ことを特徴とするレートファンクション計測方法。
【請求項４】
請求項３記載のレートファンクション計測方法において、
前記確率分布推定ステップは、前記パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定するステップを有し、
前記レートファンクション算出ステップは、前記確率分布推定ステップで得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、
【数８】
0003774119.tif 000019
から仮レートファンクションＩ'3（γ）を求めるステップと、前記標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力するステップと、前記パラメータｔ2，ｔ3について得られた前記レートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるステップとを有する
ことを特徴とするレートファンクション計測方法。
【請求項５】
極限定理に基づき確率システムを解析する際に、コンピュータに対して、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測する処理を実行させるためのプログラムにおいて、
解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測ステップと、
この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定ステップと、
推定により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）
【数９】
0003774119.tif 000020
を求めるレートファンクション算出ステップとを備え、
前記確率分布推定ステップは、計測された確率変数Ａtの実現値から、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出するステップと、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）
【数１０】
0003774119.tif 000021
を用いて近似し、前記各キュムラントを用いて前記パラメータａt,iを求めることにより前記近似式を求めるステップと、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定するステップとを有し、
前記レートファンクション算出ステップは、得られた前記対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、
【数１１】
0003774119.tif 000022
から仮レートファンクションＩ'2（γ）を求めるステップと、前記確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するステップとを有する
ことを特徴とするプログラム。
【請求項６】
請求項５記載のプログラムにおいて、
前記確率分布推定ステップは、前記パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定するステップを有し、
前記レートファンクション算出ステップは、前記確率分布推定ステップで得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、
【数１２】
0003774119.tif 000023
から仮レートファンクションＩ'3（γ）を求めるステップと、前記標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力するステップと、前記パラメータｔ2，ｔ3について得られた前記レートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるステップとを有する
ことを特徴とするプログラム。
【請求項７】
極限定理に基づき確率システムを解析する際に、コンピュータに対して、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測する処理を実行させるためのプログラムを記録した記録媒体において、
解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測ステップと、
この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定ステップと、
推定により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）
【数１３】
0003774119.tif 000024
を求めるレートファンクション算出ステップとを備え、
前記確率分布推定ステップは、計測された確率変数Ａtの実現値から、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出するステップと、前記確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）
【数１４】
0003774119.tif 000025
を用いて近似し、前記各キュムラントを用いて前記パラメータａt,iを求めることにより前記近似式を求めるステップと、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定するステップとを有し、
前記レートファンクション算出ステップは、得られた前記対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、
【数１５】
0003774119.tif 000026
から仮レートファンクションＩ'2（γ）を求めるステップと、前記確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するステップとを有する
プログラムを記録した記録媒体。
【請求項８】
請求項７記載の記録媒体において、
前記確率分布推定ステップは、前記パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定するステップを有し、
前記レートファンクション算出ステップは、前記確率分布推定ステップで得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、
【数１６】
0003774119.tif 000027
から仮レートファンクションＩ'3（γ）を求めるステップと、前記標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように前記仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力するステップと、前記パラメータｔ2，ｔ3について得られた前記レートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるステップとを有する
プログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、レートファンクション測定装置および方法、プログラム、記録媒体に関し、特に通信システムをはじめとして各種システムの性能評価の際に用いられる極限定理で中心的な役割を演じるレートファンクションに関するレートファンクション測定装置および方法、プログラム、記録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータシステム、通信システムなど各種システムは、確率システムとして捉えられその解析が行われてきた。解析するためには、まず、対象となるシステムをモデル化し、そのモデルについて解析を行う。よく知られているように、電話の通信システムにおいては、電話の呼の到着は、ポアソン過程によって大変精度よくモデル化され、呼の保留時間については、指数分布によって精度良くモデル化される。
従来では、このように、あるシステムを解析する際には、そのシステムをモデル化し、そのモデルを解析することによって性能評価を行うことが中心となっていた。
【０００３】
昨今、コンピュータシステムや通信システムなどの各種システムは、大規模化、大容量化が進んでいる。しかしながら、このように大規模化や大容量化したシステムについては、そのモデル化は容易ではなく、たとえモデル化がなされたとしても解析が非常に困難であることが多い。このように、大規模化したシステムや大容量化したシステムを従来の技術によって同様にして性能評価することは非常に困難である。
このような大規模化、大容量化したシステムにおいては、確率論における各種極限定理がシステムの性能評価において良い近似を与えることが知られている。極限定理が成立する領域では、レートファンクションにより確率システムの特性が表現される。レートファンクションとは、対象となる確率量の分布の裾がどのような形状をしているかを表すパラメータである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
このような極限定理を用いた確率システムのモデル化および解析では、レートファンクションの導出が重要となる。例えば「Duffield et al:"Entropy of ATM Traffic Streams: A Tool for Estimating QoS Parameters,IEEE J.S.A.C.Vol13,No.6,1995」には、「For the purposes of estimating QoS parameters,it is enough to know the rate-function of the ATM traffic stream」と記載されており、レートファンクションが、極限定理、例えばその１つである大偏差原理において中心的な役割を演じることが知られている。
【０００５】
しかしながら、従来、このようなレートファンクションを対象となるシステムから直接計測するという考え方は存在しなかった。これは、上記したコンピュータシステムや通信システムなどの各種システムでは、取り扱う確率量自体が小さいため、対象となるシステムから直接測定することは不可能であり、また得られた場合でも精度が低く、極限定理を用いた確率システムのモデル化および解析に使用できないと考えられていたと思われる。
本発明はこのような課題を解決するためのものであり、対象となるシステムからレートファンクションを直接計測できるレートファンクション測定装置および方法、プログラム、記録媒体を提供することを目的としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
このような目的を達成するために、本発明にかかるレートファンクション測定装置は、極限定理に基づき確率システムを解析する際に、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測するレートファンクション計測装置において、解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測手段と、この計測手段での計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定手段と、この推定手段により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）を求めるレートファンクション算出手段とを備えるものである。
【０００７】
これに加えて、確率分布推定手段では、キュムラント算出手段で、計測手段により計測された確率変数Ａtの実現値から、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出し、近似式算出手段で、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）を用いて近似し、キュムラント算出手段により算出された各キュムラントを用いてパラメータａt,iを求めることにより近似式を求めるようにしたものである。
【０００８】
さらに、確率分布推定手段で、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定し、レートファンクション算出手段では、仮レートファンクション算出手段で、確率分布推定手段により得られた対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、仮レートファンクションＩ'2（γ）を求め、出力値補正手段で、確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するようにしたものである。
【０００９】
この際、確率分布推定手段で、パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定し、レートファンクション算出手段では、仮レートファンクション算出手段で、確率分布推定手段により得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、仮レートファンクションＩ'3（γ）を求めるとともに、出力値補正手段で、標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力し、レートファンクション算出手段の信頼区間算出手段で、パラメータｔ2，ｔ3について得られたレートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるようにしてもよい。
【００１０】
また、本発明にかかるレートファンクション測定方法は、極限定理に基づき確率システムを解析する際に、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測するレートファンクション計測方法において、解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測ステップと、この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定ステップと、推定により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）を求めるレートファンクション算出ステップとを備えている。
【００１１】
これに加えて、確率分布推定ステップで、計測された確率変数Ａtの実現値から、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出し、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）を用いて近似し、各キュムラントを用いてパラメータａt,iを求めることにより近似式を求めるようにしたものである。
【００１２】
さらに、確率分布推定ステップで、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定し、レートファンクション算出ステップで、確率分布推定ステップにより得られた対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、仮レートファンクションＩ'2（γ）を求め、確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するようにしたものである。
【００１３】
この際、確率分布推定ステップで、パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定し、レートファンクション算出ステップで、確率分布推定ステップにより得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、仮レートファンクションＩ'3（γ）を求め、標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力し、パラメータｔ2，ｔ3について得られたレートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるようにしてもよい。
【００１４】
また、本発明にかかるプログラムは、極限定理に基づき確率システムを解析する際に、コンピュータに対して、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測する処理を実行させるためのプログラムにおいて、
解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測ステップと、この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定ステップと、推定により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）を求めるレートファンクション算出ステップとを備えている。
【００１５】
これに加えて、確率分布推定ステップで、計測された確率変数Ａtの実現値から、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出するステップと、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）を用いて近似し、各キュムラントを用いてパラメータａt,iを求めることにより近似式を求めるステップとを実行するようにしたものである。
【００１６】
さらに、確率分布推定ステップで、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定するステップを実行し、レートファンクション算出ステップで、確率分布推定ステップにより得られた対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、レートファンクションＩ'2（γ）を求めるステップと、確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するステップとを実行するようにしたものである。
【００１７】
この際、確率分布推定ステップで、パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定するステップを実行し、レートファンクション算出ステップで、確率分布推定ステップにより得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、仮レートファンクションＩ'3（γ）を求めるステップと、標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力するステップと、パラメータｔ2，ｔ3について得られたレートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるステップとを実行するようにしてもよい。
【００１８】
また、本発明にかかる記録媒体は、極限定理に基づき確率システムを解析する際に、コンピュータに対して、その確率システムの確率変数の分布を表現するレートファンクションを計測する処理を実行させるためのプログラムを記録したものであり、このプログラムは、解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測する計測ステップと、この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定する確率分布推定ステップと、推定により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の形状を示すレートファンクションＩ（γ）を求めるレートファンクション算出ステップとを備えている。
【００１９】
これに加えて、確率分布推定ステップで、計測された確率変数Ａtの実現値から、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出するステップと、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）を用いて近似し、各キュムラントを用いてパラメータａt,iを求めることにより近似式を求めるステップとを実行するようにしたものである。
【００２０】
また、確率分布推定ステップで、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定するステップを実行し、レートファンクション算出ステップで、確率分布推定ステップにより得られた対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、レートファンクションＩ'2（γ）を求めるステップと、確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するステップとを実行するようにしたものである。
【００２１】
この際、確率分布推定ステップで、パラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定するステップを実行し、レートファンクション算出ステップで、確率分布推定ステップにより得られた対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて、仮レートファンクションＩ'3（γ）を求めるステップと、標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力するステップと、パラメータｔ2，ｔ3について得られたレートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるステップとを実行するようにしてもよい。
【００２２】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
図１は本発明の一実施の形態にかかるレートファンクション測定装置を示すブロック図である。このレートファンクション測定装置は、解析対象となるコンピュータシステムや通信システムなどの各種システムから、そのシステムの動作状態を示す状態信号（または状態データ）を取り込む入力Ｉ／Ｆ部２、この入力Ｉ／Ｆ部２を介して得られた状態信号Ｄ＿ＩＮからシステムの動作状態を示す確率変数の実現値を計測し、その計測結果に基づき所望のレートファンクションを算出出力する演算処理部１、この演算処理部１での各種処理を記述したプログラム３１などが記録されている記録媒体３、演算処理部１での各種処理に用いる情報を記憶する記憶部４、演算処理部１に対してレートファンクションの計測開始などの各種指示を入力するための操作入力部５、および演算処理部１で算出されたレートファンクションなどの処理結果を表示するための表示部６が設けられている。
【００２３】
演算処理部１には、入力Ｉ／Ｆ部２で取り込まれたＤ＿ＩＮから確率変数の実現値を計測する計測手段１０、この計測手段１０での計測結果に基づきその確率変数について所定の確率分布を推定する確率分布推定手段１１、およびこの確率分布推定手段１１で推定された確率分布に基づき所望のレートファンクションを算出するレートファンクション算出手段１２が設けられている。
レートファンクション測定装置は、全体としてコンピュータから構成されており、演算処理部１は、記録媒体３に記録されているプログラム３１を読み込んで動作するマイクロプロセッサから構成される。したがって、演算処理部１の上記各機能手段については、マイクロプロセッサや記憶部４からなるハードウェア資源と、プログラム３１というソフトウェアとが協働することにより、それぞれの機能が実現されている。
【００２４】
本発明におけるレートファンクションについて説明する。
レートファンクションとは、時間などのパラメータｔを有する確率変数Ａtの確率量Ａt／ｔの分布の裾がどのような形状をしているかを表すパラメータ（関数）である。任意の値γとした場合、レートファンクションＩ（γ）はγを用いた次のような関数として定義できる。
【００２５】
【数１７】
0003774119.tif 000002
【００２６】
例えば、確率変数Ａtとして時間ｔ内に転送されるデータ量（例えば、セル数やパケット数）を扱う場合、時間ｔを十分大きくとると、確率量Ａt／ｔの分布は、レートファンクションで表される所定の関数形で表現される。
したがって、確率量Ａt／ｔが任意の値γより大きい確率分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝は、次のように近似できる。
【００２７】
【数１８】
0003774119.tif 000003
【００２８】
また、パラメータｔがｋ個の離散的な値をとる場合の確率変数Ａtを、パラメータｔの各離散値ごとの確率変数ｘkで定義した場合、レートファンクションＩ（γ）は、次のように表すことができる。
【００２９】
【数１９】
0003774119.tif 000004
【００３０】
これを物理的に解釈すると、上記式は、確率変数Ａtのサンプル平均Ａt／ｔがγ以上である確率が、ｔを無限大としたとき、ｔの増加に対してどのような割合でその確率が減少していくかを示していることになる。なお、確率変数Ａtのサンプル平均Ａt／ｔがγ以下の場合についても、確率分布Ｐ｛Ａt≦γｔ｝として同様な議論を行うことができる。
【００３１】
本発明では、このような確率分布Ｐ｛Ａt≦γｔ｝のキュムラント（対数）を所定の近似式、例えば直交多項式またはべき関数の線形和などの近似式で近似することにより、所望のレートファンクションを算出するものとし、その近似式で用いられる直交多項式またはべき関数の各次数に対応するパラメータａt,kを、その確率変数Ａtの実現値から求めたキュムラント値を用いて回帰分析などにより算出するようにしたものである。
【００３２】
次に、演算処理部１の構成および動作について詳細に説明する。図２に演算処理部の詳細な構成を示す。
以下では、解析対象システムとしてＡＴＭ通信システムを想定し、確率変数Ａtとしてそのシステムの観測点において転送されるセル数をとり、そのパラメータｔとして確率変数Ａtの実現値（ここではセル数）を計数する計測期間を用いる場合を例として説明する。
【００３３】
計測手段１０には、実現値計測手段１０Ａと移動平均算出手段１０Ｂとが設けられている。
実現値計測手段１０Ａでは、入力Ｉ／Ｆ部２で取り込まれたＡＴＭ通信システムからの状態信号Ｄ＿ＩＮ（例えば、セル転送タイミングを示すパルス信号など）から、パラメータｔ1を有する確率変数Ａt1の実現値として、計測期間ｔ1ごとに転送されたセル数を計数し、その計数値を確率変数Ａt1のデータ群Ａt1（）として出力する。
【００３４】
図３に実現値計測手段の処理手順を示す。
実現値計測手段１０Ａでは、まず、操作入力部５から計測期間としてｔ1を設定するとともに（ステップ１００）、レートファンクション算出の周期としてＴ（Ｔ≫ｔ1）を設定し（ステップ１０１）、記憶部４（または演算処理部１内）に設けられた制御カウンタｎをクリアする（ステップ１０２）。
そして、Ｄ＿ＩＮを元にした転送セル数の計数を開始し（ステップ１０３）、計数開始から計測期間ｔ1だけ経過するまで計数を継続する（ステップ１０４：ＮＯ）。
【００３５】
続いて、計測期間ｔ1経過後（ステップ１０４：ＹＥＳ）、記憶部４に設けられたデータ群を構成する配列Ａt1（ｎ）へその計数値を格納し（ステップ１０５）、制御カウンタｎを１だけインクリメントする（ステップ１０６）。
このようなステップ１０３〜１０６までの計数処理を、周期Ｔが経過するまで繰り返し実施し（ステップ１０７：ＮＯ）、周期Ｔ経過後（ステップ１０７：ＹＥＳ）、得られたデータ群Ａt1（）を記憶部４に出力して（ステップ１０８）、実現値計測にかかる一連の処理を終了する。
【００３６】
移動平均算出手段１０Ｂでは、ｔ1とは異なる計測期間ｔ2，ｔ3ごとに転送されたセル数を計数し、その移動平均値を算出出力する。このとき、ｔ2，ｔ3としてそれぞれｔ1の整数倍の値ｎ2ｔ1，ｎ3ｔ1（但し、ｎ2，ｎ3は２以上の整数で、ｎ2＜ｎ3）を選択する。
図４に移動平均算出手段での処理手順を示す。
移動平均処理手順１０Ｂでは、まず、操作入力部５から計測期間としてｔ2を設定するとともに（ステップ１１０）、データ群Ａt1（）に対する平均算出データ数ｍとしてｎ2を設定し（ステップ１１１）、制御カウンタｎをクリアする（ステップ１０２）。
【００３７】
続いて、データ群Ａt1（）のうちｎ番目からｎ＋ｍ−１番目までのｍ個の実現値を読み込み（ステップ１１３）、これらｍ個の実現値の平均値を算出する（ステップ１１４）。そして、その平均値をデータ群を構成する配列Ａt2（ｎ）へ格納し（ステップ１１５）、制御カウンタｎを１だけインクリメントする（ステップ１１６）。
このようなステップ１１３〜１１６までの計数処理を、Ｔ／ｔ1−ｍ＋１回だけ繰り返し実施し（ステップ１１７）、得られたデータ群Ａt2（）を記憶部４に出力する（ステップ１１８）。
さらに、上記ステップ１１０〜１１８を計測期間ｔ3について繰り返し実施することにより、データ群Ａt3（）を算出して記憶部４に出力し（ステップ１１９）、一連の処理を終了する。
【００３８】
確率分布推定手段１１には、キュムラント算出手段１１Ａと近似式算出手段１１Ｂとが設けられている。
キュムラント算出手段１１Ａでは、計測手段１０で計測されたデータ群Ａt1（），Ａt2（），Ａt3（）に基づき、確率変数Ａt1，Ａt2，Ａt3の確率補分布の対数値を示すキュムラント群Ｃt1（），Ｃt2（），Ｃt3（）を算出出力する。
【００３９】
図５にキュムラント算出手段の処理手順を示す。
キュムラント算出手段１１Ａでは、まず、記憶部４に記憶されているデータ群Ａt1（）のうちから、いずれかの未処理データ（γｔ1）を選択し（ステップ１２０）、以下の式に基づき、データ群Ａt1（）のうちγｔ1以上となるデータに関する確率分布のキュムラントを算出する（ステップ１２１）。
【００４０】
【数２０】
0003774119.tif 000005
【００４１】
これにより算出された値をその未処理データに対応するキュムラント値として、キュムラント群を構成する配列Ｃｔ1（）へ格納する（ステップ１２２）。
このようなステップ１２０〜１２２までのステップを、データ群Ａt（）のすべてのデータについて繰り返し実施し（ステップ１２３）、得られたキュムラント群Ｃt1（）を記憶部４に出力する（ステップ１２４）。
さらに、上記ステップ１２０〜１２４を計測期間ｔ2，ｔ3についてそれぞれ繰り返し実施することにより、キュムラント群Ｃt2（），Ｃt3（）を算出して出力し（ステップ１２５）、一連の処理を終了する。
【００４２】
近似式算出手段１１Ｂでは、確率変数Ａt1，Ａt2，Ａt3で共通の直交多項式やべき関数の線形和を用いた近似式で、各確率変数Ａt1，Ａt2，Ａt3ごとにそれぞれの確率分布のキュムラントを近似し、それぞれのキュムラント群Ｃt1（），Ｃt2（），Ｃt3（）を元にして各近似式に含まれるパラメータを回帰分析などにより算出することにより、各近似式を求める。
図６に近似式算出手段１１Ｂの処理手順を示す。
近似式算出手段１１Ｂでは、まず、確率変数Ａt1について、その確率補分布のキュムラントを複数の関数ｆ1（γ），ｆ2（γ），…，ｆk（γ）（ｋは２以上の整数）とパラメータａ11，ａ12，…，ａ1kの積和演算式からなる次の近似式Ｆ1（γ）で近似する。
【００４３】
【数２１】
0003774119.tif 000006
【００４４】
そして、キュムラント算出手段１１Ａで算出した確率変数Ａt1に関するキュムラント群Ｃt1（）を元にして、任意のγに対するキュムラント値をその近似式にそれぞれ当てはめて回帰分析などを行うことにより、近似式のパラメータａ11，ａ12，…，ａ1kを算出し、確率変数Ａt1における近似式を求める。（ステップ１３０）。このとき、例えば最小二乗法により任意のγに対するキュムラント値とその近似式による近似値との誤差の二乗の総和が最小となるように、パラメータａ11，ａ12，…，ａ1kを選択すればよい。
【００４５】
同様にして、確率変数Ａt2，Ａt3について、その確率分布のキュムラントを次の近似式でそれぞれ近似し、キュムラント群Ｃt2（），Ｃt3（）を元にして回帰分析などを行う。このとき、近似式としては、確率変数Ａt1で用いたものと同じ関数ｆ1（γ），ｆ2（γ），…，ｆk（γ）から構成され、これら関数ｆに乗算されるパラメータａi1，ａi2，…，ａikのみが異なる近似式Ｆi（γ）を用いる。
【００４６】
【数２２】
0003774119.tif 000007
【００４７】
これにより、近似式のパラメータａ21，ａ22，…，ａ2kおよびパラメータａ31，ａ32，…，ａ3kをそれぞれ算出し、確率変数Ａt2，Ａt3における近似式を求め（ステップ１３１，１３２）、算出したこれらパラメータａi1，ａi2，…，ａik（但し、ｉ＝１，２，３）を記憶部４に記憶して、一連の処理を終了する。
【００４８】
レートファンクション算出手段１２には、仮レートファンクション算出手段１２Ａ、平均算出手段１２Ｂ、出力値補正手段１２Ｃ、信頼区間算出手段１２Ｄが設けられている。
仮レートファンクション算出手段１２Ａでは、近似式算出手段１１Ｂで算出された、確率変数Ａt1，Ａt2，Ａt3における各近似式Ｆ1（γ），Ｆ2（γ），Ｆ3（γ）から、仮レートファンクションＩ'2（γ），Ｉ'3（γ）を算出する。
【００４９】
図７に仮レートファンクション算出手段１２Ａの処理手順を示す。
仮レートファンクション算出手段１２Ａでは、まず、記憶部４に記憶されたパラメータａi1，ａi2，…，ａikを読み出し、近似式算出手段１２で算出された各近似式を読み込む（ステップ１４０）。そして、次の式に基づき仮レートファンクションＩ'2（γ），Ｉ'3（γ）を求めて（ステップ１４１）、一連の処理を終了する。
【００５０】
【数２３】
0003774119.tif 000008
【００５１】
図８に平均値算出手段１２Ｂの処理手順を示す。
平均算出手段１２Ｂでは、計測手段１０の実現値計測手段１０Ａで計測された確率変数Ａt1に関するデータ群Ａt1（）から、その標本平均値γAVGを算出し（ステップ１５０）、一連の処理を終了する。
【００５２】
出力値補正手段１２Ｃでは、レートファンクションＩ（γ）がγ＝標本平均値γAVGのとき、Ｉ（γ）＝０となる性質に基づき、平均算出手段１２Ｂで算出された標本平均値γAVGを用いて、仮レートファンクション算出手段１２Ａで算出された仮レートファンクションＩ'2（γ），Ｉ'3（γ）を補正することにより所望のレートファンクションＩを算出する。
【００５３】
図９に出力値補正手段１２Ｃの処理手順を示す。
出力値補正手段１２Ｃでは、まず、γに対して平均算出手段１２Ｂで算出された標本平均値γAVGを設定する（ステップ１６０）。次に、仮レートファンクション算出手段１２Ａで求められた仮レートファンクションＩ'2（γ）を元にして、γを補正するγ2を用いて表現した、次のようなレートファンクションＩ2（γ）を定義する。
【００５４】
【数２４】
0003774119.tif 000009
【００５５】
そして、Ｉ2（γAVG）＝０となるようにγ2を選択して上記式を補正し、所望のレートファンクションＩ2（γ）の式を求める（ステップ１６１）。
同様にして、仮レートファンクション算出手段１２Ａで求められた仮レートファンクションＩ'3（γ）を元にして、γを補正するγ3を用いて表現した、次のようなレートファンクションＩ3（γ）を定義する。
【００５６】
【数２５】
0003774119.tif 000010
【００５７】
そして、Ｉ3（γAVG）＝０となるようにγ3を選択して上記式を補正し、所望のレートファンクションＩ3（γ）の式を求め（ステップ１６２）、一連の処理を終了する。
【００５８】
信頼区間算出手段１２Ｄでは、出力値補正手段１２Ｃで求められたレートファンクションＩ2（γ），Ｉ3（γ）の値の差が、所定の許容誤差ε内に収まるγの範囲γmin，γmaxを求め、レートファンクションＩ2（γ）またはＩ3（γ）とともに記憶部４または表示部６に出力する。理論的にレートファンクションＩ2（γ），Ｉ3（γ）はいずれも同じ関数となるが、有限の測定結果に基づき近似したレートファンクションには誤差が含まれる。
したがって、異なるパラメータｔ2，ｔ3について得られたレートファンクションＩ2（γ）とレートファンクションＩ3（γ）との差が、所望の許容誤差ε内に収まるγの範囲を提示することにより、所望の信頼性をもってレートファンクションを利用できる。
【００５９】
図１０に信頼区間算出手段の処理手順を示す。
まず、信頼区間算出手段１２Ｄでは、レートファンクションに対する所望の許容誤差をεに設定し（ステップ１７０）、次の式を満足するγの範囲γmin，γｍａｘを求める（ステッ１７１）。
【００６０】
【数２６】
0003774119.tif 000011
【００６１】
そして、得られたγの範囲γmin，γmaxとレートファンクションＩ2（γ）またはＩ3（γ）とを出力し（ステップ１７２）、一連の処理を終了する。
【００６２】
このように、演算処理部１において、解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測手段１０で計測し、この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を確率分布推定手段１１で推定し、これにより得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の分布状態を示すレートファンクションＩ（γ）をレートファンクション算出手段１２で算出出力するようにしたので、対象となるシステムからレートファンクションを直接計測することが可能となる。
したがって、極限定理の１つであ大偏差原理によって得られる結果（理論）を、実際に利用することが可能になり、大規模化、大容量化したシステムなど極限定理が成立する領域における確率システムの特性を把握でき、性能評価、目標品質を満足する設備設計などへの応用が可能になる。
【００６３】
また、確率分布推定手段１１のキュムラント算出手段１１Ａで、計測手段１０により計測された確率変数Ａtの実現値から、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出し、近似式算出手段１１Ｂで、対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をγに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａiとの積和演算式からなる近似式Ｆ（γ）を用いて近似し、キュムラント算出手段１１Ａにより算出された各キュムラントを用いてパラメータａiを求めることにより近似式を求めるようにしたので、確率変数Ａtの実現値を用いて正確に確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定できる。
【００６４】
また、確率分布推定手段１１で、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定し、レートファンクション算出手段１２の仮レートファンクション算出手段１２Ａで、推定手段で得られた対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、仮レートファンクションＩ'2（γ）を求め、出力値補正手段１２Ｃで、標本平均値γで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するようにしたので、γ＝標本平均値の場合にＩ（γ）＝０となるレートファンクションＩ（γ）の性質に則した誤差の少ないレートファンクションを算出できる。
【００６５】
また、確率分布推定手段１１で、上記と同様にしてパラメータｔ1，ｔ2とは異なるパラメータｔ3における確率補分布Ｐ｛Ａt3≧γｔ3｝の対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を推定するとともに、レートファンクション算出手段１２で、その対数値logＰ｛Ａt3≧γｔ3｝を用いて得られた仮レートファンクションＩ'3（γ）を補正しレートファンクションＩ3（γ）として出力し、さらに信頼区間算出手段１２Ｄで、パラメータｔ2，ｔ3について得られたレートファンクションＩ2（γ）およびＩ3（γ）の差が所定の許容絶対誤差ε以下となるγの範囲を信頼区間として求めるようにしたので、有限の測定結果に基づき近似したレートファンクションに含まれる誤差が、所望の許容絶対誤差ε内に収まるγの範囲を提示することができ、得られたレートファンクションを所望の信頼性をもって利用できる。
【００６６】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明は、計測手段において、解析対象となる確率システムからパラメータｔを有する確率変数Ａtの実現値を計測し、確率分布推定手段において、この計測結果に基づき、確率変数Ａtをパラメータｔで除算して得られる確率量Ａt／ｔが任意の値γ以上となる確率変数Ａtの確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝を推定し、レートファンクション算出手段において、確率分布推定手段により得られた確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の分布状態を示すレートファンクションＩ（γ）を算出するようにしたものである。
そして、確率分布推定手段により、計測された確率変数Ａtの実現値から、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝をキュムラントとして複数算出し、確率補分布Ｐ｛Ａt≧γｔ｝の対数値logＰ｛Ａt≧γｔ｝を、γに関する所定の関数ｆi（γ）とパラメータａt,iとの積和演算式からなる近似式Ｆt（γ）を用いて近似し、各キュムラントを用いてパラメータａt,iを求めることにより近似式を求めるようにしたものである。
さらに、確率分布推定手段により、異なる２つのパラメータｔ1，ｔ2における確率補分布Ｐ｛Ａt1≧γｔ1｝およびＰ｛Ａt2≧γｔ2｝の対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝をそれぞれ推定し、レートファンクション算出手段により、確率分布推定で得られた対数値logＰ｛Ａt1≧γｔ1｝およびlogＰ｛Ａt2≧γｔ2｝を用いて、仮レートファンクションＩ'2（γ）を求め、確率変数Ａt1の実現値から得られた標本平均値γAVGで０（ゼロ）となるように仮レートファンクションＩ'2（γ）を補正しレートファンクションＩ2（γ）として出力するようにしたものである。
これにより、対象となるシステムからレートファンクションを直接計測することが可能となる。
したがって、極限定理の１つである大偏差原理によって得られる結果（理論）を、実際に利用することが可能になり、大規模化したシステムや大容量化したシステムなど、極限定理が成立する領域における確率システムの特性を把握でき、対象となるシステムの性能評価、目標品質を満足する設備設計などへの応用が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施の形態によるレートファンクション測定装置を示すブロック図である。
【図２】  演算処理部の詳細を示すブロック図である。
【図３】  演算処理部の実現値計測手段における処理手順を示すフローチャートである。
【図４】  演算処理部の移動平均算出手段における処理手順を示すフローチャートである。
【図５】  演算処理部のキュムラント算出手段におけるの処理手順を示すフローチャートである。
【図６】  演算処理部の近似式算出手段における処理手順を示すフローチャートである。
【図７】  演算処理部の平均算出手段における処理手順を示すフローチャートである。
【図８】  演算処理部の仮レートファンクション算出手段における処理手順を示すフローチャートである。
【図９】  演算処理部の出力値補正手段における処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】  演算処理部の信頼区間算出手段における処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１…演算処理部、１０…計測手段、１０Ａ…実現値計測手段、１０Ｂ…移動平均算出手段、１１…キュムラント算出手段、１１Ｂ…近似式算出手段、１２…レートファンクション算出手段、１２Ａ…仮レートファンクション算出手段、１２Ｂ…平均算出手段、１２Ｃ…出力値補正手段、１２Ｄ…信頼区間算出手段、２…入力Ｉ／Ｆ部、３…記憶媒体、３１…プログラム、４…記憶部、５…操作入力部、６…表示部。
【図１】
0003774119.tif 000028
【図２】
0003774119.tif 000029
【図３】
0003774119.tif 000030
【図４】
0003774119.tif 000031
【図５】
0003774119.tif 000032
【図６】
0003774119.tif 000033
【図７】
0003774119.tif 000034
【図８】
0003774119.tif 000035
【図９】
0003774119.tif 000036
【図１０】
0003774119.tif 000037