(57)【要約】  データ処理方法は、ＴＯＦ計測データを、ＴＯＦ情報を含まない非ＴＯＦ計測データに変換するステップ（Ｓ２）と、非ＴＯＦ計測データに対して、少なくともランダム補正処理と散乱補正処理と再構成処理とを行なうことにより、非ＴＯＦ再構成画像を生成するステップ（Ｓ３）と、非ＴＯＦ再構成画像を順投影することにより、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ投影データを生成するステップ（Ｓ４）と、ＴＯＦ計測データとＴＯＦ投影データとに基づいて、ＴＯＦ投影データに含まれるバイアス成分を推定するステップ（Ｓ５）とを備える。
2020059135.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
陽電子放出断層撮像により得られた、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ計測データに対するデータ処理方法であって、
前記ＴＯＦ計測データを、ＴＯＦ情報を含まない非ＴＯＦ計測データに変換するステップと、
前記非ＴＯＦ計測データに対して、少なくともランダム補正処理と散乱補正処理と再構成処理とを行なうことにより、非ＴＯＦ再構成画像を生成するステップと、
前記非ＴＯＦ再構成画像を順投影することにより、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ投影データを生成するステップと、
前記ＴＯＦ計測データと前記ＴＯＦ投影データとに基づいて、前記ＴＯＦ投影データに含まれるバイアス成分を推定するステップとを備える、データ処理方法。
【請求項２】
前記再構成処理は、解析的再構成法に従った処理である、請求項１に記載のデータ処理方法。
【請求項３】
前記再構成処理は、逐次近似再構成法に従った処理である、請求項１に記載のデータ処理方法。
【請求項４】
前記ＴＯＦ投影データは、以下の式（１）に従って算出され、
【数１】
2020059135.tif 000007
ｉは同時計数線のインデックスであり、ｔはＴＯＦ情報のビンのインデックスであり、ｊは前記非ＴＯＦ再構成画像におけるボクセルのインデックスであり、ｐは前記ＴＯＦ投影データであり、ＡＣＦは減弱補正係数であり、λは前記非ＴＯＦ再構成画像の画素値であり、Ｃは３次元システムマトリクスである、
請求項１から３のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
【請求項５】
前記ＴＯＦ投影データは、以下の式（２）に従って算出され、
【数２】
2020059135.tif 000008
ｉは同時計数線のインデックスであり、ｔはＴＯＦ情報のビンのインデックスであり、ｔ’はＴＯＦ情報のインデックスであり、ｊは前記非ＴＯＦ再構成画像におけるボクセルのインデックスであり、ｐは前記ＴＯＦ投影データであり、ＡＣＦは減弱補正係数であり、λは前記非ＴＯＦ再構成画像の画素値であり、Ｒは３次元回転行列であり、Ｇはガウシアンカーネルである、
請求項１から３のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
【請求項６】
請求項１から５のいずれか１項に記載のデータ処理方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項７】
請求項１から５のいずれか１項に記載のデータ処理方法を実行するデータ処理装置。
【請求項８】
請求項７に記載のデータ処理装置を備える陽電子放出断層撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、陽電子放出断層撮像（ＰＥＴ：Positron  Emission  Tomography）によって得られた、ＴＯＦ（飛行時間：Time  of  Flight）情報を含むＴＯＦ計測データに対するデータ処理方法、プログラム、データ処理装置および陽電子放出断層撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
放射性薬剤が投与された被検体から放出される放射線に基づいて、被検体の医学用データを求める核医学診断装置として、陽電子放出断層撮像装置（以下、「ＰＥＴ装置」という）が知られている。【０００３】
ＰＥＴ装置は、陽電子（Positron）の消滅によって発生する２本のγ線を複数個の検出器で検出する。具体的には、陽電子放出核種を含んだ放射性薬剤（放射性トレーサ）を被検体に投与し、投与された被検体内から放出される対消滅γ線を、多数の放射線検出器にて検出する。ＰＥＴ装置は、２つの放射線検出器で一定時間内にγ線が検出された場合に、それを対消滅γ線対として計数し、検出した２つの放射線検出位置とカウント数とを示す計測データを生成する。ＴＯＦ型ＰＥＴ装置は、対消滅γ線対を検出した２つの放射線検出位置とカウント数とを示すとともに、対消滅γ線対の検出時間差を示すＴＯＦ情報を含む計測データを生成する。ここで、ＴＯＦ情報を含まない計測データを「非ＴＯＦ計測データ」といい、ＴＯＦ情報を含む計測データを「ＴＯＦ計測データ」という。ＴＯＦ情報は、対消滅γ線の発生地点を特定するための情報である。そのため、非ＴＯＦ計測データを用いるよりもＴＯＦ計測データを用いる方が、被検体内の各地点における放射線濃度を精度良く特定することができる。【０００４】
ＴＯＦ計測データから被検体内の放射線濃度を定量的に特定するためには、様々な補正処理が施される。代表的な補正処理には、感度補正処理、減弱補正処理、散乱補正処理、ランダム補正処理、減衰補正処理、デットタイム補正処理がある。これらの補正処理のうち、ランダム補正処理は、ＴＯＦ計測データに含まれるランダム同時計数の成分（以下、「ランダム成分」という）をＴＯＦ計測データから取り除く処理である。同様に、散乱補正処理は、ＴＯＦ計測データに含まれる散乱同時計数の成分（以下、「散乱成分」という）をＴＯＦ計測データから取り除く処理である。本明細書において、ランダム成分と散乱成分とを合わせた成分を「バイアス成分」という。【０００５】
ＴＯＦ計測データに対するランダム補正処理の手法として、非ＴＯＦ計測データに対するランダム補正処理と同一の手法を用いることができる。ランダム同時計数がＴＯＦ情報に依存しないためである。一方、散乱同時計数はＴＯＦ情報に依存する。そのため、ＴＯＦ計測データに対する散乱補正処理の方法として、ＴＯＦ情報に応じた散乱成分を推定し、推定した散乱成分を用いて補正する方法が開発されている。なお、散乱補正処理の方法には、推定した散乱成分をＴＯＦ計測データから差分して散乱同時計数の影響が排除されたデータに変換する方法と、推定した散乱成分を画像再構成の計算式に組み込むことにより散乱同時計数の影響が排除された再構成画像を得る方法とが含まれる。【０００６】
たとえば、米国特許第７１２９４９６号明細書（特許文献１）には、ＴＯＦ情報の計測誤差がない仮想的な散乱サイノグラムを推定し、当該散乱サイノグラムをＰＥＴ装置のタイミング応答によって畳み込むことにより、散乱成分を推定する方法が開示されている。さらに、米国特許第７３９７０３５号明細書（特許文献２）には、非ＴＯＦ計測データの散乱成分を推定するnon-ＴＯＦ−ＳＳＳ（Single  Scatter  Simulation：単一散乱シミュレーション）アルゴリズムを拡張した計算式に基づいて、ＴＯＦ計測データの散乱成分を推定する方法が開示されている。【０００７】
米国特許第８２６５３６５号明細書（特許文献３）には、計測された同時計数データに基づいて、間接的に散乱成分を推定する方法が開示されている。具体的には、ＴＯＦ投影データをＴＯＦ情報を含まない非ＴＯＦ投影データに変換し、当該非ＴＯＦ投影データに基づいて得られた、補正された再構成画像を順投影することにより、真のＴＯＦ分布データを得る。そして、即発（prompt）同時計数データから、計測されたランダム同時計数データと、真のＴＯＦ分布データとを減算することにより、散乱成分が推定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許第７１２９４９６号明細書
【特許文献２】米国特許第７３９７０３５号明細書
【特許文献３】米国特許第８２６５３６５号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記の特許文献１，２に記載の方法では、ＴＯＦ計測データから直接的に散乱成分を計算する。ＴＯＦ計測データは、非ＴＯＦ計測データに比べて、ＴＯＦ情報の次元が加わる。そのため、ＴＯＦ計測データから直接的に散乱成分を計算する場合、計算時間が長くなる。【００１０】
上記の特許文献３に記載の方法では、即発同時計数データから、ランダム同時計数データと真のＴＯＦ分布データとを減算するため、当該減算によって統計誤差が大きく伝播され、得られた散乱成分の精度が低くなる。【００１１】
本発明は、このような課題を解決するためになされたものであって、その目的は、ＴＯＦ計測データに含まれるバイアス成分を容易かつ高精度に推定することができるデータ処理方法、プログラム、データ処理装置および陽電子放出断層撮像装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、陽電子放出断層撮像により得られた、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ計測データに対するデータ処理方法である。データ処理方法は、前記ＴＯＦ計測データを、ＴＯＦ情報を含まない非ＴＯＦ計測データに変換するステップと、非ＴＯＦ計測データに対して、少なくともランダム補正処理と散乱補正処理と再構成処理とを行なうことにより、非ＴＯＦ再構成画像を生成するステップと、非ＴＯＦ再構成画像を順投影することにより、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ投影データを生成するステップと、ＴＯＦ計測データと前記ＴＯＦ投影データとに基づいて、前記ＴＯＦ投影データに含まれるバイアス成分を推定するステップとを備える。【００１３】
好ましくは、再構成処理は、解析的再構成法に従った処理である。あるいは、再構成処理は、逐次近似再構成法に従った処理である。【００１４】
好ましくは、ＴＯＦ投影データは、以下の式（１）に従って算出される。
【数１】
2020059135.tif 000003
ここで、ｉは同時計数線のインデックスであり、ｔはＴＯＦ情報のビンのインデックスであり、ｊは非ＴＯＦ再構成画像におけるボクセルのインデックスであり、ｐは前記ＴＯＦ投影データであり、ＡＣＦは減弱補正係数であり、λは非ＴＯＦ再構成画像の画素値であり、Ｃは３次元システムマトリクスである。【００１５】
あるいは、ＴＯＦ投影データは、以下の式（２）に従って算出される。
【数２】
2020059135.tif 000004
ここで、ｉは同時計数線のインデックスであり、ｔはＴＯＦ情報のビンのインデックスであり、ｔ’はＴＯＦ情報のインデックスであり、ｊは非ＴＯＦ再構成画像におけるボクセルのインデックスであり、ｐは前記ＴＯＦ投影データであり、ＡＣＦは減弱補正係数であり、λは非ＴＯＦ再構成画像の画素値であり、Ｒは３次元回転行列であり、Ｇはガウシアンカーネルである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、ＴＯＦ計測データに含まれるバイアス成分を容易かつ高精度に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施の形態に係るＰＥＴ装置の全体概略図である。
【図２】図１に示すＰＥＴ装置に備えられるデータ処理装置のデータ処理の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００１９】
図１は、本実施の形態に係るＰＥＴ装置（陽電子放出断層撮像装置）の全体概略図である。図１を参照して、ＰＥＴ装置１００は、架台装置１０と、制御装置６０と、操作部７０と、データ処理装置８０と、表示装置９０とを備える。なお、図１の（ａ）は架台装置１０の正面図であり、（ｂ）は架台装置１０の側面図である。
【００２０】
架台装置１０は、被検体１５を載置するための天板２０と、天板２０を移動させる移動装置２２と、開口部を有する略円筒形状のガントリ３０と、ガントリ３０内に配置された検出器リング４０とを含む。
【００２１】
被検体１５は、天板２０に設けられたクッション２４上に載置される。天板２０は、ガントリ３０と検出器リング４０の開口部を、図中の矢印ＡＲで示されるＺ方向に貫通するように設けられており、Ｚ方向に沿って往復可能である。移動装置２２は、制御装置６０からの駆動信号によって制御され、天板２０の高さを調整するとともに、天板２０をＺ方向に沿って移動させて、天板２０上に載置された被検体１５をガントリ３０の開口部内へと導入する。
【００２２】
検出器リング４０は、複数のγ線検出器４２をＺ方向に垂直な平面上に放射状に配置することで形成された単位リングを、Ｚ方向に複数個配列することによって構成されている。γ線検出器４２は、アレイ状の複数のシンチレータからなるシンチレータブロックと、受光センサとを含んで構成される。シンチレータは、被検体１５に投与された陽電子放出核種を含んだ放射性薬剤（放射性トレーサ）５０（たとえば、フルオロデオキシグルコース（ＦＤＧ））から放射されるγ線５２を紫外線領域にピークを持つ蛍光に変換する。受光センサは、対応するシンチレータで変換された光電子を増倍して電気信号に変換する。γ線検出器４２は、生成した電気信号を制御装置６０に出力する。
【００２３】
制御装置６０は、データ収集部６１と、駆動部６２とを含む。データ収集部６１および駆動部６２は、たとえばマイクロプロセッサまたはＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）で構成される。
【００２４】
駆動部６２は、移動装置２２に対して、天板２０の高さおよびＺ方向の座標（Ｚ座標）を指定する駆動信号を出力することにより、移動装置２２の駆動を制御する。駆動部６２は、現在の天板２０のＺ座標をデータ収集部６１に出力する。
【００２５】
データ収集部６１は、γ線検出器４２から受けた信号に基づいて、被検体１５ごとにＴＯＦ計測データを生成し、生成したＴＯＦ計測データをデータ処理装置８０へ出力する。ＴＯＦ計測データは、γ線を同時に検出した２つのγ線検出器４２の検出時間差を示すＴＯＦ情報を含む。
【００２６】
データ収集部６１は、各γ線検出器４２から受けた信号に基づいて、信号のエネルギーがともに一定のエネルギーウィンドウ幅以内にあり、かつγ線の入射タイミング（検出時間）が一定の時間ウィンドウ幅以内にある２つのγ線検出器４２の組合せを検索する。データ収集部６１は、検索によって抽出された２つのγ線検出器４２の組合せと、当該２つのγ線検出器４２がγ線を検出したときの検出時間差を基にＴＯＦ計測データを生成する。
【００２７】
ＴＯＦ計測データの形式は特に限定されず、たとえばリストモード形式またはサイノグラム形式である。リストモード形式のＴＯＦ計測データは、上記の検索により抽出された２つのγ線検出器４２を結ぶ線である同時計数線（ＬＯＲ：Line  of  Response）を特定するＬＯＲ情報と、当該２つのγ線検出器４２による検出時間差を示すＴＯＦ情報とを時系列に配列したデータである。ＬＯＲの一方の端点に位置するγ線検出器４２とＬＯＲ上に存在する放射性薬剤５０との距離をＴＡ、ＬＯＲの他方の端点に位置するγ線検出器４２と放射性薬剤５０との距離をＴＢ、光速をｃとするとき、ＴＯＦ情報は、（ＴＡ−ＴＢ）／ｃによって示される。ＬＯＲの長さがｄである場合、ＴＯＦ情報は、−ｄ／ｃ〜＋ｄ／ｃまでの値を取り得る。
【００２８】
サイノグラム形式のＴＯＦ計測データは、投影位置、投影角度、スライス位置、傾斜角度およびＴＯＦ情報を座標（変数）とする５次元空間上の各点におけるカウント数を示すデータである。サイノグラム形式のＴＯＦ計測データを生成する際、ＬＯＲは、その方向ごとにグループ化される。そして、グループごとに、当該グループに属するＬＯＲが当該ＬＯＲに直交する投影面上に投影される。ここで、投影角度はＬＯＲの方向を示す。投影位置は投影面上の投影点の位置を示す。傾斜角度は、Ｚ方向に垂直な平面とＬＯＲとのなす角度を示す。
【００２９】
なお、以下では、ＴＯＦ計測データがサイノグラム形式である場合を例にとり説明する。
【００３０】
操作部７０は、たとえばキーボード、タッチパネル、マウス（いずれも図示せず）などのようなポインティングデバイスを含んで構成される。操作部７０は、架台装置１０の移動装置２２を動作させるための指示、ならびに撮像の開始／停止などの指示を操作者から受ける。操作部７０は、操作者の操作に従った信号を制御装置６０へ出力する。制御装置６０の駆動部６２は、操作部７０からの信号に応じて、移動装置２２を駆動する。
【００３１】
データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データに含まれるランダム成分と散乱成分とを合わせたバイアス成分を推定するデータ処理を行なう。データ処理装置８０は、たとえばＣＰＵ（中央演算処理装置）やＧＰＵ（Graphics  Processing  Unit）およびメモリなどの記憶装置を含むコンピュータによって構成される。
【００３２】
図２は、データ処理装置８０のデータ処理の流れを示すフローチャートである。図２に示されるように、まずステップＳ１において、データ処理装置８０は、データ収集部６１からＴＯＦ計測データを取得する。
【００３３】
次にステップＳ２において、データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データを、ＴＯＦ情報を含まない非ＴＯＦ計測データに変換する。具体的には、データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データをＴＯＦ情報で積分することにより非ＴＯＦ計測データを生成する。
【００３４】
ステップＳ３において、データ処理装置８０は、非ＴＯＦ計測データに対して補正処理と再構成処理とを行なうことにより、被検体１５における放射性薬剤５０の分布画像（以下、非ＴＯＦ再構成画像という）を生成する。
【００３５】
補正処理には、少なくともランダム補正処理および散乱補正処理が含まれる。非ＴＯＦ計測データに対する補正処理として公知技術を用いればよい。非ＴＯＦ計測データに対する公知のランダム補正処理としては、遅延同時計数法、シングル計数による推定法などによりランダム同時計数を推定し、推定したランダム同時計数を処理対象のデータから減算する方法がある。非ＴＯＦ計測データに対する公知の散乱補正処理としては、non-ＴＯＦ−ＳＳＳアルゴリズム法、エネルギーウィンドウ法、コンボリューション法などにより散乱同時計数を推定し、推定した散乱同時計数を処理対象のデータから減算する方法がある。なお、補正処理には、その他の補正処理（たとえば、感度補正、減弱補正処理、減衰補正処理、デットタイム補正処理など）が含まれてもよい。
【００３６】
非ＴＯＦ計測データに対する再構成処理として公知技術を用いればよい。たとえば、解析的再構成法または逐次近似再構成法を用いることができる。解析的再構成法としては、ＦＢＰ（Filtered  Back  Projection）法がある。逐次近似再構成法としては、ＭＬＥＭ（Maximum  Likelihood  Expectation  Maximization）法、ＯＳＥＭ（Ordered  Subset  Expectation  Maximization）法、ＤＲＡＭＡ（Dynamic  Row-Action  Maximum-likelihood  Algorithm）法がある。
【００３７】
データ処理装置８０は、非ＴＯＦ計測データのうち傾斜角度が０度である２次元データに対してのみ補正処理および再構成処理を行ない、非ＴＯＦ再構成画像を生成してもよい。これにより、非ＴＯＦ再構成画像を生成するのに要する計算時間を短縮することができる。
【００３８】
データ処理装置８０は、非ＴＯＦ計測データに対する再構成処理の際に公知のノイズ低減処理を合わせて行なってもよい。ノイズ低減処理としては、ガウシアンフィルタまたはNon−Local  Means  Filterを用いた画像処理が知られている。ノイズ低減処理は、非ＴＯＦ計測データに適用される事前処理、再構成処理と並行した処理、非ＴＯＦ再構成画像の生成後の事後処理のいずれであってもよい。
【００３９】
次にステップＳ４において、データ処理装置８０は、非ＴＯＦ再構成画像を順投影することにより、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ投影データを生成する。非ＴＯＦ再構成画像を順投影する方法として公知技術を用いればよい。たとえば、データ処理装置８０は、以下の式（１）を従って、ＰＥＴ装置１００のシステムマトリクスを用いたＴＯＦ順投影計算を行なう。
【数３】
2020059135.tif 000005
【００４０】
式（１）において、ｉはＬＯＲインデックスであり、ｔはＴＯＦ情報のビン（bin、区分）のインデックスであり、ｊは非ＴＯＦ再構成画像におけるボクセルインデックスであり、ｐはＴＯＦ投影データであり、ＡＣＦは減弱補正係数であり、λは非ＴＯＦ再構成画像の画素値（カウント数）であり、Ｃは、画像データと投影データとを対応付ける、ＰＥＴ装置の３次元システムマトリクスである。
【００４１】
あるいは、データ処理装置８０は、システムマトリクスを用いずに、以下の式（２）に従ってＴＯＦ順投影を行なってもよい。
【数４】
2020059135.tif 000006
【００４２】
式（２）において、ｉはＬＯＲインデックスであり、ｔはＴＯＦ情報のビン（bin、区分）のインデックスであり、ｔ’はＴＯＦ情報のインデックスであり、ｊは非ＴＯＦ再構成画像におけるボクセルインデックスであり、ｐはＴＯＦ投影データであり、ＡＣＦは減弱補正係数であり、λは非ＴＯＦ再構成画像の画素値（カウント数）である。Ｒｉ，ｔ’は、対象となるｉのＬＯＲの方向および当該方向に直交する方向に沿ってボクセルを再配列させるための３次元回転行列である。Ｇは、ＰＥＴ装置１００の時間分解能に応じて設定されるガウシアンカーネルであり、Ｒｉ，ｔ’λｊに畳み込まれる。
【００４３】
次にステップＳ５において、データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データとＴＯＦ投影データとに基づいて、ＴＯＦ計測データに含まれるバイアス成分を推定する。たとえば、データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データからＴＯＦ投影データを減算することにより、バイアス成分を推定する。あるいは、データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データから、重み付け係数が乗算されたＴＯＦ投影データを減算することにより、バイアス成分を推定してもよい。このとき、データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データおよびＴＯＦ投影データの少なくとも一方に対して、ノイズ低減処理を行なってもよい。さらに、データ処理装置８０は、推定したバイアス成分に対してノイズ低減処理を行なってもよい。ノイズ低減処理の種類およびパラメータは特に限定されるものではなく、公知の手法を用いることができる。たとえば、ガウシアンフィルタまたはNon−Local  Means  Filterを用いた画像処理を用いることができる。
【００４４】
データ処理装置８０は、上記ステップＳ１〜Ｓ５で得られる各データで示される画像を適宜表示装置９０に表示してもよい。
【００４５】
以上説明したように、本実施の形態では、ＰＥＴ（陽電子放出断層撮像）により得られた、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ計測データに対するデータ処理方法が開示される。このデータ処理方法は、ＴＯＦ計測データを、ＴＯＦ情報を含まない非ＴＯＦ計測データに変換するステップＳ２と、非ＴＯＦ計測データに対して、少なくともランダム補正処理および散乱補正処理を含む補正処理と再構成処理とを行なうことにより、非ＴＯＦ再構成画像を生成するステップＳ３と、非ＴＯＦ再構成画像を順投影することにより、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ投影データを生成するステップＳ４と、ＴＯＦ計測データとＴＯＦ投影データとに基づいて、ＴＯＦ計測データに含まれるバイアス成分を推定するステップＳ５とを備える。
【００４６】
上記の方法によれば、特許文献１，２に開示されるような、ＴＯＦ情報を含むＴＯＦ計測データから直接的に散乱成分を計算することがなく、簡便かつ短時間でＴＯＦ計測データに含まれるバイアス成分を推定することができる。
【００４７】
特許文献３に開示される技術では、即発同時計数データから、計測されたランダム同時計数データと、真のＴＯＦ分布データとを減算することにより、散乱成分が推定される。ここで、即発同時計数データをＰ、計測されたランダム同時計数データをＤ、真のＴＯＦ分布データをＴ、推定される散乱成分をＳ、散乱成分とランダム成分（ランダム同時計数）とを合わせたバイアス成分をＢとし、Ｐ，Ｄ，Ｓ，Ｂの統計誤差をそれぞれδＰ，δＤ，δＳ，δＢとする。ただし、簡便のためＴの統計誤差を０とする。各成分の統計誤差が独立であると仮定した場合、Ｓ＝Ｐ−Ｔ−Ｄであるため、δＳ＝｛（δＰ）２＋（δＤ）２｝１／２となり、δＢ＝｛（δＳ）２＋（δＤ）２｝１／２＝｛（δＰ）２＋２（δＤ）２｝１／２となる。
【００４８】
これに対し、本実施の形態によって推定されるバイアス成分の統計誤差は次のようになる。すなわち、上記と同様に、ＴＯＦ計測データをＰ’、ＴＯＦ投影データをＴ’、バイアス成分をＢ’とし、Ｐ’，Ｂ’の統計誤差をそれぞれδＰ’，δＢ’とし、Ｔ’の統計誤差を０とする。各成分の統計誤差が独立であると仮定した場合、Ｂ’＝Ｐ’−Ｔ’であるため、δＢ’＝δＰ’となる。δＰとδＰ’とは同じであるため、本実施の形態によって推定されるバイアス成分の統計誤差は、特許文献３によって推定されるバイアス成分の統計誤差よりも小さくなる。
【００４９】
このように、本実施の形態によれば、ＴＯＦ計測データに含まれるバイアス成分を容易かつ高精度に推定することができる。
【００５０】
推定されたバイアス成分は、様々なデータ処理に利用され得る。たとえば、データ処理装置８０は、ＴＯＦ計測データとバイアス成分とに基づいて、バイアス成分を含まない非バイアス計測データを生成し、非バイアス計測データに対してＴＯＦ情報を用いた再構成処理を行なうことにより、再構成画像を生成するステップを行なう。そして、データ処理装置８０は、生成した再構成画像を表示装置９０に表示する。データ処理装置８０は、たとえば、ＴＯＦ計測データからバイアス成分を減算することにより、非バイアス計測データを生成する。このとき、データ処理装置８０は、ランダム補正処理および散乱補正処理以外の補正処理を適宜行なってもよい。
【００５１】
特許文献３によって推定されるバイアス成分を即発同時計数データから減算することにより生成される再構成画像Ｉconventionalは、上記のＰ，Ｓ，Ｄを用いて、Ｉconventional＝Ｐ−Ｓ−Ｄと表される。そのため、再構成画像の統計誤差δＩconventionalは、以下の式で表される。
δＩconventional＝｛（δＰ）２＋（δＳ）２＋（δＤ）２｝１／２
＝｛（δＰ）２＋（δＰ）２＋（δＤ）２＋（δＤ）２｝１／２
＝２１／２｛（δＰ）２＋（δＤ）２｝１／２
【００５２】
これに対し、本実施の形態によって推定されるバイアス成分をＴＯＦ計測データから減算することにより生成される再構成画像Ｉproposalは、上記のＰ’，Ｂ’を用いて、Ｉproposal＝Ｐ’−Ｂ’と表される。そのため、再構成画像の統計誤差δＩproposalは、以下の式で表される。
δＩproposal＝｛（δＰ’）２＋（δＢ’）２｝１／２
＝２１／２（δＰ’）
【００５３】
このように、本実施の形態によって推定されるバイアス成分を用いて生成される再構成画像の統計誤差は、特許文献３によって推定されるバイアス成分を用いて生成される再構成画像の統計誤差よりも小さくなる。その結果、精度の高い再構成画像を得ることができる。
【００５４】
なお、上記の実施の形態では、データ処理装置８０は、ＰＥＴ装置１００に備えられるものとした。しかしながら、データ処理装置８０は、ＰＥＴ装置１００の外部の装置であり、有線または無線によって制御装置６０に通信接続され、データ収集部６１からＴＯＦ計測データを取得してもよい。
【００５５】
上記の実施の形態では、ＴＯＦ計測データがサイノグラム形式である場合におけるデータ処理装置８０の処理例を説明した。ＴＯＦ計測データがリストデータ形式である場合、データ処理装置８０は、ステップＳ２において、ＴＯＦ計測データからＴＯＦ情報を削除することにより非ＴＯＦ計測データを生成すればよい。さらに、データ処理装置８０は、ステップＳ５において、たとえば、ＴＯＦ計測データをサイノグラム形式のデータに変換し、変換後のＴＯＦ計測データからＴＯＦ投影データを減算することにより、バイアス成分を推定すればよい。
【００５６】
上記の動作（図２に示すステップＳ１〜ステップＳ５）をデータ処理装置８０に実行させるためのプログラムが提供されてもよい。このようなプログラムは、コンピュータに付属するフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact  Disk-Read  Only  Memory）、ＲＯＭ、ＲＡＭおよびメモリカードなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体にて記録させて、プログラム製品として提供することもできる。あるいは、コンピュータに内蔵するハードディスクなどの記録媒体にて記録させて、プログラムを提供することもできる。また、ネットワークを介したダウンロードによって、プログラムを提供することもできる。
【００５７】
提供されるプログラム製品は、ハードディスクなどのプログラム格納部にインストールされて実行される。なお、プログラム製品は、プログラム自体と、プログラムが記録された記録媒体とを含む。
【００５８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなく請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００５９】
１０  架台装置、１５  被検体、２０  天板、２２  移動装置、２４  クッション、３０  ガントリ、４０  検出器リング、４２  γ線検出器、５０  放射性薬剤、５２  γ線、６０  制御装置、６１  データ収集部、６２  駆動部、７０  操作部、８０  データ処理装置、９０  表示装置、１００  ＰＥＴ装置。
【図１】
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【図２】
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【国際調査報告】
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