(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に存在する異物を検知してその座標位置を計測する異物検査装置によって計測された各異物の座標位置を記憶する記憶部と、ＣＰＵとを有する異物判定装置であって、
前記ＣＰＵが、
前記記憶部に記憶された任意の異物の座標位置を中心として予め設定された大きさの第１の領域を設定する第１設定手段と、
前記第１の領域中に含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第１抽出手段と、
前記第１抽出手段によって抽出された異物の分布方向を示す直線を求めて、該直線に平行であって前記第１の領域の中心を通る第１直線上に、予め設定された大きさの第２領域を、前記第１の領域に接した状態で設定する第２設定手段と、
前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させた場合に、前記第２の領域の面積が、前記第１の直線上において最大、かつ、該第１の直線と直交する直線上において最小であって、前記移動に伴って単調に変化するように設定する第３設定手段と、
前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させた場合に、その移動に伴って該第２の領域内に順次新たに含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第２抽出手段と、
前記第１抽出手段と前記第２抽出手段とによってそれぞれ抽出された異物の数の合計が予め決められた数以上であるかを判定する判定手段と、
を備えることを特徴とする異物判定装置。
【請求項２】
前記第１設定手段は、前記第１抽出手段および前記第２抽出手段にて抽出された異物の座標位置以外の異物の座標位置を中心として前記第１の領域を新たに設定して、前記第２設定手段、前記第１抽出手段、前記第２抽出手段および前記判定手段による動作が繰り返されることを特徴とする請求項１に記載の異物判定装置。
【請求項３】
前記動作の繰り返しが、前記記憶部に記憶された全ての異物の座標位置が１度ずつ抽出されるまで行なわれることを特徴とする請求項２に記載の異物判定装置。
【請求項４】
前記第１の領域および第２の領域は、それぞれが円、楕円、正方形、六角形のいずれかであるか、前記第１の領域が円であって前記第２の領域が楕円であることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の異物判定装置。
【請求項５】
請求項１に記載の異物判定装置による異物判定方法であって、
前記第１設定手段によって、前記記憶部に記憶された任意の異物の座標位置を中心として予め設定された大きさの第１の領域を設定する第１設定工程と、
前記第１抽出手段によって、前記第１の領域中に含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第１抽出工程と、
前記第２設定手段によって、前記第１抽出工程にて抽出された異物の分布方向を示す直線を求めて、該直線に平行であって前記第１の領域の中心を通る第１直線上に、予め設定された大きさの第２領域を、前記第１の領域に接した状態で設定する第２設定工程と、
前記第２設定手段によって、前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させる場合に、その移動に伴って前記第２の領域の面積が、前記第１の直線上において最大、該第１の直線と直交する直線上において最小であって、前記移動に伴って単調に変化するように設定する第３設定工程と、
次いで、前記第２抽出手段によって、前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させる場合に、その移動に伴って該第２の領域内に順次新たに含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第２抽出工程と、
前記判定手段によって、前記第１抽出工程および前記第２抽出工程にてそれぞれ抽出された異物の数の合計が予め決められた数以上であるかを判定する判定工程と、
を前記ＣＰＵが順次実行することを特徴とする異物判定方法。
【請求項６】
前記第１抽出工程および前記第２抽出工程において前記記憶部に記憶された全ての異物の座標位置がそれぞれ１度だけ抽出されるまで、前記全ての工程を繰り返し実行することを特徴とする請求項５に記載の異物判定方法。
【請求項７】
前記第１の領域および第２の領域は、それぞれが円、楕円、正方形、六角形のいずれかであるか、前記第１の領域が円であって前記第２の領域が楕円であることを特徴とする請求項５または６に記載の異物判定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体ウェハなどの基板上に付着した異物を検査する異物検査装置が、ピンセットなどでつけた基板上の傷を異物として検出する場合に、検出された全異物の位置を示す座標データから、傷による異物とそうでないものとを区別し、傷による異物の数を測定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造装置内の異物は、歩留りの低下を引き起こす。歩留りの低下を避けるため、半導体製造装置内の壁面などに付着した異物などを除去する必要がある。異物の除去は、半導体ウェハ上の異物の個数が予め決められた値になったときに、行われる。半導体ウェハ上の異物は異物検査装置によって検出され、検出された異物の個数を数えることにより、半導体ウェハ上の異物の数を知ることができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
異物検査装置は、ピンセットなどによって半導体ウェハが傷つけられている場合、その傷を複数の異物として検出する。つまり、異物検査装置は、パーティクルなどの異物と、傷による異物とを異物として検出する。
【０００４】
このため、単に、異物検査装置が検出した異物の数が、予め決められた値を超えたからといって、半導体製造装置を清掃する必要があると判定することはできない。異物検査装置が検出した異物の数から、傷による異物の数を引いた値が、予め決められた値を超えた場合に、半導体製造装置を清掃する必要があると判定する必要がある。つまり、半導体ウェハ内の傷による異物の数を求めなければならないという問題点があった。傷による異物とは、ピンセットなどによって半導体ウェハが傷つけられ、異物検査装置が、半導体ウェハの傷を異物として検出したものをいう。
【０００５】
本発明は、上記問題点を鑑み、傷による異物を数えることができる異物の数を測定する方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の異物判定装置は、基板上に存在する異物を検知してその座標位置を計測する異物検査装置によって計測された各異物の座標位置を記憶する記憶部と、ＣＰＵとを有する異物判定装置であって、前記ＣＰＵが、前記記憶部に記憶された任意の異物の座標位置を中心として予め設定された大きさの第１の領域を設定する第１設定手段と、前記第１の領域中に含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第１抽出手段と、前記第１抽出手段によって抽出された異物の分布方向を示す直線を求めて、該直線に平行であって前記第１の領域の中心を通る第１直線上に、予め設定された大きさの第２領域を、前記第１の領域に接した状態で設定する第２設定手段と、前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させた場合に、前記第２の領域の面積が、前記第１の直線上において最大、かつ、該第１の直線と直交する直線上において最小であって、前記移動に伴って単調に変化するように設定する第３設定手段と、前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させた場合に、その移動に伴って該第２の領域内に順次新たに含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第２抽出手段と、前記第１抽出手段と前記第２抽出手段とによってそれぞれ抽出された異物の数の合計が予め決められた数以上であるかを判定する判定手段と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
前記第１設定手段は、前記第１抽出手段および前記第２抽出手段にて抽出された異物の座標位置以外の異物の座標位置を中心として前記第１の領域を新たに設定して、前記第２設定手段、前記第１抽出手段、前記第２抽出手段および前記判定手段による動作が繰り返すことを特徴としてもよい。
【００１０】
前記動作の繰り返しが、前記記憶部に記憶された全ての異物の座標位置が１度ずつ抽出されるまで行なわれることを特徴としてもよい。
【００１１】
前記第１の領域および第２の領域は、それぞれが円、楕円、正方形、六角形のいずれかであるか、前記第１の領域が円であって前記第２の領域が楕円であることを特徴としてもよい。
【００１４】
また、本発明は、請求項１に記載の異物判定装置による異物判定方法であって、前記第１設定手段によって、前記記憶部に記憶された任意の異物の座標位置を中心として予め設定された大きさの第１の領域を設定する第１設定工程と、前記第１抽出手段によって、前記第１の領域中に含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第１抽出工程と、前記第２設定手段によって、前記第１抽出工程にて抽出された異物の分布方向を示す直線を求めて、該直線に平行であって前記第１の領域の中心を通る第１直線上に、予め設定された大きさの第２領域を、前記第１の領域に接した状態で設定する第２設定工程と、前記第２設定手段によって、前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させる場合に、その移動に伴って前記第２の領域の面積が、前記第１の直線上において最大、該第１の直線と直交する直線上において最小であって、前記移動に伴って単調に変化するように設定する第３設定工程と、次いで、前記第２抽出手段によって、前記第２の領域を前記第１の領域の周縁部の全周に沿って移動させる場合に、その移動に伴って該第２の領域内に順次新たに含まれる異物を前記記憶部の座標位置から抽出する第２抽出工程と、
前記判定手段によって、前記第１抽出工程および前記第２抽出工程にてそれぞれ抽出された異物の数の合計が予め決められた数以上であるかを判定する判定工程と、を前記ＣＰＵが順次実行することを特徴とする。
【００１５】
前記第１抽出工程および前記第２抽出工程において前記記憶部に記憶された全ての異物の座標位置がそれぞれ１度だけ抽出されるまで、前記全ての工程を繰り返し実行すことを特徴としてもよい。
【００１６】
前記第１の領域および第２の領域は、それぞれが円、楕円、正方形、六角形のいずれかであるか、前記第１の領域が円であって前記第２の領域が楕円であることを特徴としてもよい。
【００４３】
作用を説明する。
【００４４】
本発明は上記した構成によって、密集している異物を第１および第ｋ（ｋは２以上の整数）の閉曲線内で抽出し、抽出した異物の位置を示す座標データを記憶装置に記録する。異物検査装置は、ピンセットなどでつけた基板上の傷を密集した多数の異物として検出するため、検出した全異物の位置を示す座標データから密集している異物の座標データのみを抽出することにより、検出された全異物に対して、傷による異物とそうでないものとに分類できることとなる。
【００４５】
さらに、傷による異物の場合、密集した異物の集合体が点線のように少し距離を開けながら点在している場合があるため、異物が密集している方向に位置する第ｋの閉曲線を拡大することにより、密集した異物の集合体が少し距離を開けながら点在している場合でも、本発明では、それらの異物を抽出することができることとなる。なお、閉曲線を拡大するために、閉曲線が円の場合は半径を、楕円の場合は長軸を長くしている。
【００４６】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の異物の数を測定する方法を、図面を参照しながら説明する。
【００４７】
（実施形態１）
以下に、本発明の第１の実施形態における異物の数を測定する方法を図１（ａ）〜１（ｃ）を用いて説明する。
【００４８】
図１（ａ）〜１（ｃ）は、領域１００に異物が分布していることを示している。半導体ウェハ上の異物の位置は、異物検査装置によって、予め求められている。
【００４９】
図１（ａ）には、領域１００における、複数の異物と、点１１１を中心とする半径ａの第１の円１１０とが示されている。第１の円１１０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ１とする。任意の点１１１は、予め求められたある異物の位置にある。
【００５０】
図１（ｂ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の円１１０と、その第１の円１１０に接する半径ｂの第２の円１２０とが示されている。第２の円１２０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ２とする。なお、第２の円１２０の半径ｂは、第１の円１１０の半径ａと同じであってもよい。
【００５１】
図１（ｃ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の円１１０と、その第１の円１１０に接する半径ｂの第２の円１２０と、その第１の円１１０の円周に接するように移動させた複数の第２の円１３０、１４０および１５０が示されている。なお、第２の円は、第１の円と接しながら一周する。
【００５２】
第１の円と接しながら移動した第２の円１３０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ３とする。同様に、第１の円と接しながら移動した第２の円１４０、および１５０...のそれぞれに囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をそれぞれＸ４、Ｘ５...とする。第１の円と接しながら一周する第２の円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２＝Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４＋Ｘ５...となる。
【００５３】
異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。なぜなら、傷による異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が低く、領域１００のある部分に密集する確率が高いからである。なお、パーティクルなどの異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が高く、領域１００のある部分に密集する確率が低い。
【００５４】
同様に、上述した動作が繰り返される。具体的には、領域１００における、点１１１を除く他の任意の点を中心とする半径ａの第１の円に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。上記他の任意の点を中心とする半径ａの第１の円に接する半径ｂの第２の円に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。さらに、第１の円に接するように第２の円を一周させ、その第２の円に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。
【００５５】
第１の円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数と、第１の円と接しながら一周する第２の円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数との和が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。
【００５６】
上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【００５７】
図２は、本発明の異物の数を測定する方法を実行する装置の一例を示している。
【００５８】
異物検査装置５は、半導体ウェハ上の異物の、位置と数とを検出する。異物検査装置５としては、例えば、KLA Instruments Corporation製:KLA2130などが用いられてもよい。
【００５９】
ＣＰＵ１０は、後述する、本発明の異物の数を測定する方法の処理を実行する。本発明の異物の数を測定する方法の処理を表すプログラムは、フロッピーディスクおよび光ディスクなどの記憶媒体（図示されず）に記憶されていてもよい。ＣＰＵ１０は、その記憶媒体から、本発明の異物の数を測定する方法の処理を表すプログラムを呼び出すことができる。
【００６０】
なお、上記プログラムは、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）（図示されず）に書き込まれていてもよい。この場合、ＣＰＵ１０は、そのＲＯＭから、上記プログラムを呼び出すことができる。
【００６１】
記憶部２０は、異物検査装置５によって検出された異物の座標データなどを格納する。座標データは、Ｘ座標データとＹ座標データとからなる。図３に示すように、記憶部２０は、Ｘ座標データを格納するフィールド２１と、Ｙ座標データを格納するフィールド２２と、座標データが抽出されたか否かを示すフラグの値を格納するフィールド２３とを有する。座標データが抽出されるまで、フィールド２３には、０が格納されている。座標データが抽出された場合には、フィールド２３に１が格納される。座標データが抽出されるとは、Ｘ座標データとＹ座標データが抽出される場合をいう。
【００６２】
さらに、図４に示すように、記憶部２０は、Ｘ座標データを格納するフィールド３１とＹ座標データを格納するフィールド３２とを有している。
【００６３】
図５は、本発明の第１の実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を説明するフローチャートを示している。
【００６４】
ステップＳ１００では、ＣＰＵ１０が、記憶部２０のフィールド２１および２２に格納され、フラグの値が０である異物の座標データから任意の座標データ（ｍ，ｎ）を抽出する。異物の座標データは、異物検査装置５によって検出され、記憶部２０のフィールド２１および２２に記憶されている。
【００６５】
ステップＳ１０１では、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）に対応するフラグの値を０から１に変更する。
【００６６】
ステップＳ１０２では、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）を中心とする第１の円を設定する。第１の円の半径は予め決められた値であり、本実施形態では１０μｍとする。
【００６７】
ステップＳ１０３では、ＣＰＵ１０は、第１の円に囲まれる部分に存在し、対応するフラグが０である異物の座標データを記憶部２０から抽出する。
【００６８】
ステップＳ１０４では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ１０３において、抽出された座標データに対応するフラグの値を０から１に変更する。
【００６９】
ステップＳ１０５では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ１０３において、抽出された座標データを記憶部２０のフィールド３１およびフィールド３２に格納し、処理はステップＳ１０６に進む。
【００７０】
ステップＳ１０６では、ＣＰＵ１０は、第１の円に接する第２の円を設定する。第２の円の半径は、予め決められた値であり、本実施形態では１０μｍとしている。
【００７１】
ステップＳ１０７では、ＣＰＵ１０は、第１の円に接するように、第２の円を第１の円の外周を等間隔で移動させる。本実施形態では、図６に示すように、第２の円は、第１の円に接するように、第１の円の外周を１゜ずつ右回りに移動する。なお、第１の円の周りに位置する異物を精度良く検出するためには、角度θを小さくすることが望ましい。
【００７２】
ステップＳ１０８では、第２の円が第１の円の外周を等間隔で移動する毎に、ＣＰＵ１０は、第２の円に囲まれる部分に存在し、対応するフラグが０である異物の座標データを抽出する。具体的には、ＣＰＵ１０は、記憶部２０に格納されている座標データを検索する。
【００７３】
ステップＳ１０９では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ１０８において、抽出された座標データに対応するフラグの値を０から１に変更する。
【００７４】
ステップＳ１１０では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ１０８において、抽出された座標データを記憶部２０のフィールド３１およびフィールド３２に格納し、処理はステップＳ１１１に進む。
【００７５】
ステップＳ１１１では、ＣＰＵ１０は、第２の円が第１の円の外周を一周したか否かを判定する。ステップＳ１１１において、ＣＰＵ１０が第２の円が第１の円の外周を一周したと判定する場合には、処理はステップＳ１１２に進む。ステップＳ１１１において、ＣＰＵ１０が第２の円が第１の円の外周を一周していないと判定する場合には、処理はステップＳ１０７に進む。
【００７６】
ステップＳ１１２では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上であるか否かを判定する。つまり、フィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上である場合に、第１の円および第２の円に含まれる異物が、傷による異物であると見なす。
【００７７】
ステップＳ１１２において、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上である場合には、ステップＳ１１３に進む。ステップＳ１１２において、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上でない場合には、ステップＳ１１４に進む。
【００７８】
ステップＳ１１３では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データと同じデータを、記憶部２０のフィールド２１および２２から削除し、対応するフラグの値も記憶部２０のフィールド２３から削除する。このことは、傷による異物の座標データを、記憶部２０のフィールド２１および２２から削除することを意味する。
【００７９】
ステップＳ１１４では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データを削除する。
【００８０】
ステップＳ１１５では、ＣＰＵ１０は、フラグの値が０である任意の座標データが存在するか否かを判定する。ステップＳ１１５において、フラグの値が０である任意の座標データが存在する場合には、処理はステップＳ１００に進む。つまり、ステップＳ１００〜１１５までの処理を、フィールド２３の値が０であるフラグが存在しなくなるまで繰り返す。
【００８１】
ステップＳ１１５において、フラグの値が０である任意の座標データが存在しない場合には、処理は終了する。
【００８２】
本実施形態によれば、第１の円に接するように、第２の円を第１の円の外周を一周させ、第２の円内に存在する異物を抽出する。このことによって、密集している異物が第１の円からはみ出た状態で分布していても、本実施形態は、そのような異物を検出することができる。つまり、異物検査装置で検出した全異物の座標データから密集した異物の座標データを自動的に削除することができる。
【００８３】
第１の実施形態では、密集している異物を検出するために円を用いたが、円の代わりに楕円などの閉曲線や多角形を用いても同様の効果を得ることができる。
【００８４】
以下に、第１の実施形態において、第１および第２の円の代わりに、第１および２の楕円を用いた異物の数を測定する方法を図７（ａ）〜７（ｃ）を用いて説明する。
【００８５】
図７（ａ）〜７（ｃ）は、領域１００に異物が分布していることを示している。半導体ウェハ上の異物の位置は、異物検査装置によって、予め求められている。
【００８６】
図７（ａ）には、領域１００における、複数の異物と、点２１１を中心とし、長軸の長さがａ１であり短軸の長さがａ２である第１の楕円２１０とが示されている。第１の楕円２１０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ１とする。任意の点２１１は、予め求められたある異物の位置にある。なお、一度数えた異物は、重複して数えられない。
【００８７】
図７（ｂ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の楕円２１０と、その第１の楕円２１０に接する長軸の長さがｂ１であり短軸の長さがｂ２である第２の楕円２２０とが示されている。なお、第１の楕円２１０と第２の楕円２２０との接線は、第２の楕円２２０の短軸と直交する。
【００８８】
第２の楕円２２０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ２とする。
【００８９】
図７（ｃ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の楕円２１０と、その第１の楕円２１０に接する第２の楕円２２０と、その第１の楕円２１０に接するように移動させた複数の第２の円２３０および２４０が示されている。なお、第２の楕円は、第１の楕円と接しながら一周する。
【００９０】
第１の楕円と接しながら移動した第２の楕円２３０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ３とする。同様に、第１の楕円と接しながら一周する第２の楕円２４０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ４とする。第１の楕円と接しながら一周する第２の楕円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２＝Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４...となる。
【００９１】
異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。なぜなら、傷による異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が低く、領域１００のある部分に密集する確率が高いからである。なお、パーティクルなどの異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が高く、領域１００のある部分に密集する確率が低い。同様に、上述した動作が繰り返される。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【００９２】
以下に、第１の実施形態において、第１および第２の円の代わりに、第１および２の楕円を用いた異物の数を測定する他の方法を図８（ａ）〜８（ｃ）を用いて説明する。
【００９３】
図８（ａ）〜８（ｃ）は、領域１００に異物が分布していることを示している。半導体ウェハ上の異物の位置は、異物検査装置によって、予め求められている。
【００９４】
図８（ａ）には、領域１００における、複数の異物と、点３１１を中心とし長軸の長さがａ１であり、短軸の長さがａ２である第１の楕円３１０とが示されている。第１の楕円３１０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ１とする。任意の点３１１は、予め求められたある異物の位置にある。なお、一度数えた異物は、重複して数えられない。
【００９５】
図８（ｂ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の楕円３１０と、その第１の楕円３１０に接する長軸の長さがｂ１であり短軸の長さがｂ２である第２の楕円３２０とが示されている。なお、第１の楕円３１０と第２の楕円３２０との接線は、第２の楕円３２０の長軸と直交する。
【００９６】
第２の楕円３２０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ２とする。
【００９７】
図８（ｃ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の楕円３１０と、その第１の楕円３１０に接する第２の楕円３２０と、その第１の楕円３１０の円周に接するように移動させた複数の第２の円３３０および３４０が示されている。なお、第２の楕円は、第１の楕円と接しながら一周する。
【００９８】
第１の楕円と接しながら移動した第２の楕円３３０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ３とする。同様に、第１の楕円と接しながら一周する第２の楕円３４０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ４とする。第１の楕円と接しながら一周する第２の楕円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２＝Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４...となる。
【００９９】
異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。なぜなら、傷による異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が低く、領域１００のある部分に密集する確率が高いからである。なお、パーティクルなどの異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が高く、領域１００のある部分に密集する確率が低い。同様に、上述した動作が繰り返される。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１００】
以下に、第１の実施形態において、第２の円の代わりに、第２の楕円を用いた異物の数を測定する方法を図９を用いて説明する。
【０１０１】
図９は、複数の異物と、点４１１を中心とする第１の円４１０と、第１の円４１０に接する第２の楕円４２０および４３０とを示している。第２の楕円４２０および４３０の長軸から延びる線は、第１の円４１０の中心を通る。なお、第１の円４１０と第２の楕円４２０との接線は、第２の楕円４２０の長軸と直交する。
【０１０２】
第１の円４１０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ１とする。任意の点４１１は、予め求められたある異物の位置にある。なお、一度数えた異物は、重複して数えられない。
【０１０３】
第２の楕円４２０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ２とする。
【０１０４】
第２の楕円は、第１の円と接しながら予め決められた角度θだけ移動する。つまり、第２の楕円は、楕円４２０の位置から楕円４３０の位置に移動する。第１の円と接するように移動した第２の楕円４３０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ３とする。
【０１０５】
同様に、第２の楕円は、第１の円を一周するまで、予め決められた角度θだけ移動して、移動した第２の楕円に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。一周する第２の楕円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２＝Ｘ２＋Ｘ３...となる。
【０１０６】
異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１０７】
以下に、第１の実施形態において、第２の円の代わりに、第２の楕円を用いた異物の数を測定する他の方法を図１０を用いて説明する。
【０１０８】
図１０は、複数の異物と、点５１１を中心とする第１の円５１０と、第１の円５１０に接する第２の楕円５２０および５３０とを示している。第２の楕円５２０および５３０の短軸から延びる線は、第１の円５１０の中心を通る。なお、第１の円５１０と第２の楕円５２０との接線は、第２の楕円５２０の短軸と直交する。
【０１０９】
第１の円５１０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ１とする。任意の点５１１は、予め求められたある異物の位置にある。なお、一度数えた異物は、重複して数えられない。
【０１１０】
第２の楕円５２０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ２とする。
【０１１１】
第２の楕円は、第１の円と接しながら予め決められた角度θだけ移動する。つまり、第２の楕円は、楕円５２０の位置から楕円５３０の位置に移動する。第１の円と接するように移動した第２の楕円５３０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ３とする。
【０１１２】
同様に、第２の楕円は、第１の円を一周するまで、予め決められた角度θだけ移動して、移動した第２の楕円に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。一周する第２の楕円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２＝Ｘ２＋Ｘ３...となる。
【０１１３】
異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１１４】
以下に、第１の実施形態において、第１および第２の円の代わりに、第１および２の正方形を用いた異物の数を測定する方法を図１１（ａ）〜１１（ｃ）を用いて説明する。
【０１１５】
図１１（ａ）〜１１（ｃ）は、領域１００に異物が分布していることを示している。半導体ウェハ上の異物の位置は、異物検査装置によって、予め求められている。
【０１１６】
図１１（ａ）には、領域１００における、複数の異物と、点６１１を中心とする第１の正方形６１０とが示されている。第１の正方形６１０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ１とする。任意の点６１１は、予め求められたある異物の位置にある。なお、一度数えた異物は、重複して数えられない。
【０１１７】
図１１（ｂ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の正方形６１０と、第１の正方形６１０の辺６１２に沿って等間隔で移動する第２の正方形とが示されている。
【０１１８】
第２の正方形は、辺６１２に沿って第２の正方形６２０から第２の正方形６３０まで等間隔で移動し、第２の正方形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ２とする。なお、本実施形態では、正方形に囲まれた部分とは、正方形の上の境界上の異物も含むが、正方形の上の境界上の異物を含まないように、異物の数を数えてもよい。
【０１１９】
図１１（ｃ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の正方形６１０と、第１の正方形６１０の辺６１３に沿って等間隔で移動する第２の正方形とが示されている。
【０１２０】
第２の正方形は、辺６１３に沿って第２の正方形６３０から第２の正方形６４０まで等間隔で移動し、第２の正方形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ３とする。
【０１２１】
同様に、第２の正方形は、辺６１４および６１５に沿って等間隔で移動し、第２の正方形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をそれぞれＸ４およびＸ５とする。
【０１２２】
第１の正方形の辺６１２〜６１５に沿いながら等間隔で移動する第２の正方形に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２＝Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４＋Ｘ５となる。異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１２３】
以下に、第１の実施形態において、第１および第２の円の代わりに、第１および２の正方形を用いた異物の数を測定する他の方法を図１２を用いて説明する。
【０１２４】
図１１を用いて説明した方法では、第１の正方形の辺に沿うように、第２の正方形が等間隔で移動した。第１および２の正方形を用いた異物の数を測定する他の方法では、第２の正方形が等間隔で移動する代わりに、第２の正方形が角度θで移動する。なお、角度θとは、移動する前の第２の正方形の中心と、第１の正方形の中心と、移動した第２の正方形の中心とがなす角度を意味する。
【０１２５】
第１の正方形７１０の辺７１２〜７１５に沿いながら角度θで移動する第２の正方形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられる。
【０１２６】
第１の正方形に囲まれる部分に含まれる異物と、移動する第２の正方形に囲まれる部分に含まれる異物の合計が予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１２７】
以下に、第１の実施形態において、第１および第２の円の代わりに、第１および２の六角形を用いた異物の数を測定する方法を図１３（ａ）〜１３（ｃ）を用いて説明する。第１および２の六角形は、正六角形であってもよい。
【０１２８】
図１３（ａ）〜１３（ｃ）は、領域１００に異物が分布していることを示している。半導体ウェハ上の異物の位置は、異物検査装置によって、予め求められている。
【０１２９】
図１３（ａ）には、領域１００における、複数の異物と、点８１１を中心とする第１の六角形８１０とが示されている。第１の六角形８１０に囲まれた部分に位置する異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ１とする。任意の点８１１は、予め求められたある異物の位置にある。なお、一度数えた異物は、重複して数えられない。
【０１３０】
図１３（ｂ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の六角形８１０と、第１の六角形８１０の辺８１２に沿って等間隔で移動する第２の六角形とが示されている。
【０１３１】
第２の六角形は、辺８１２に沿って第２の六角形８２０から第２の六角形８３０まで等間隔で移動し、第２の六角形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ２とする。なお、本実施形態では、六角形に囲まれた部分とは、六角形の上の境界上の異物も含むが、六角形の上の境界上の異物を含まないように、異物の数を数えてもよい。
【０１３２】
図１３（ｃ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の六角形８１０と、第１の六角形８１０の辺８１３に沿って等間隔で移動する第２の六角形とが示されている。
【０１３３】
第２の六角形は、辺８１３に沿って第２の六角形８３０から第２の六角形８４０まで等間隔で移動し、第２の六角形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をＸ３とする。
【０１３４】
同様に、第２の六角形は、辺８１４〜８１７に沿って等間隔で移動し、第２の六角形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が全て数えられる。数えられた異物の数をそれぞれＸ４〜Ｘ７とする。
【０１３５】
第１の六角形の辺８１２〜８１７に沿いながら等間隔で移動する第２の六角形に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２＝Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４＋Ｘ５＋Ｘ６＋Ｘ７となる。異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１３６】
以下に、第１の実施形態において、第１および第２の円の代わりに、第１および２の六角形を用いた異物の数を測定する他の方法を図１４を用いて説明する。
【０１３７】
図１３を用いて説明した方法では、第１の六角形の辺に沿うように、第２の六角形が等間隔で移動する。第１および２の六角形を用いた異物の数を測定する他の方法では、第２の六角形が等間隔で移動する代わりに、第２の六角形が角度θで移動する。なお、角度θとは、移動する前の第２の六角形の中心と、第１の六角形の中心と、移動した第２の六角形の中心とがなす角度である。
【０１３８】
第１の六角形９１０の辺９１２〜９１７に沿いながら角度θで移動する第２の六角形に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられる。
【０１３９】
第１の六角形に囲まれる部分に含まれる異物と、移動した第２の六角形に囲まれる部分に含まれる異物の合計が予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。なお、一度数えられた異物は、重複して数えられない。
【０１４０】
上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１４１】
（実施形態２）
第１の実施形態では、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに接するように移動するが、第２の実施形態では、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに交わるように移動する。
【０１４２】
以下に、本発明の第２の実施形態における異物の数を測定する方法を図１５を用いて説明する。
【０１４３】
図１５は、領域１００における、複数の異物と、第１の円１６０と、その第１の円１６０に交わる第２の円１７０と、第１の円１６０と交わるように移動する複数の第２の円１８０および１９０が示されている。第１の円１６０の半径は、ａであり、第２の円１７０、１８０および１９０の半径は、ｂである。第１の円１６０の中心は、領域１における、ある異物の位置である。
【０１４４】
ＣＰＵ１０が、記憶部２０のフィールド２１および２２に格納され、フラグの値が０である異物の座標データから任意の座標データ（ｍ，ｎ）を抽出する。異物の座標データは、異物検査装置５によって検出され、記憶部２０のフィールド２１および２２に記憶されている。
【０１４５】
ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）に対応するフラグの値を０から１に変更する。ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）を中心とする第１の円を設定する。
【０１４６】
第１の実施形態と同様に、第１の円１６０に囲まれた部分に含まれる異物の数が数えられる。第１の円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、Ｘ１となる。
【０１４７】
第２の円１７０は、第１の円１６０と交わるように配置される。第１の実施形態と同様に、第２の円１７０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられる。なお、第１の円１６０の一部と第２の円１７０の一部とに囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられてもよい。
【０１４８】
第２の円は、第１の円１６０と交わりながら、予め決められた角度だけ移動する。移動した第２の円に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられる。なお、第１の円の一部と移動した第２の円の一部とに囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられてもよい。
【０１４９】
第１の円と交わりながら一周する第２の円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２となる。
【０１５０】
異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。なぜなら、傷による異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が低く、領域１００のある部分に密集する確率が高いからである。
【０１５１】
上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１５２】
第２の実施形態の異物の数を測定する方法を実行する装置の一例は、上述した図２装置と同じであるので、第２の実施形態の方法を実行する装置の説明は省略する。
【０１５３】
図１６は、本発明の第２の実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を説明するフローチャートである。
【０１５４】
ステップＳ２００では、ＣＰＵ１０が、記憶部２０のフィールド２１および２２に格納され、フラグの値が０である異物の座標データから任意の座標データ（ｍ，ｎ）を抽出する。異物の座標データは、異物検査装置５によって検出され、記憶部２０のフィールド２１および２２に記憶されている。
【０１５５】
ステップＳ２０１では、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）に対応するフラグの値を０から１に変更する。
【０１５６】
ステップＳ２０２では、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）を中心とする第１の円を設定する。第１の円の半径は予め決められた値であり、本実施形態では１０μｍとする。
【０１５７】
ステップＳ２０３では、ＣＰＵ１０は、第１の円に囲まれる部分に存在し、対応するフラグの値が０である異物の座標データを記憶部２０から抽出する。
【０１５８】
ステップＳ２０４では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ２０３において、抽出された座標データに対応するフラグの値を０から１に変更する。
【０１５９】
ステップＳ２０５では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ２０３において、抽出された座標データを記憶部２０のフィールド３１およびフィールド３２に格納する。
【０１６０】
ステップＳ２０６では、ＣＰＵ１０は、第１の円に交わるように第２の円を設定する。第２の円の半径は、予め決められた値であり、本実施形態では１０μｍとしている。
【０１６１】
ステップＳ２０７では、ＣＰＵ１０は、第１の円に交わるように、第２の円を第１の円の外周を等間隔で移動させる。本実施形態では、図１５に示すように、第２の円は、第１の円に交わるように、第１の円の外周をθずつ右回りに移動する。なお、第１の円の周りに位置する異物を精度良く検出するためには、角度θを小さくすることが望ましい。
【０１６２】
ステップＳ２０８では、第２の円が第１の円の外周を等間隔で移動する毎に、ＣＰＵ１０は、第２の円に囲まれる部分に存在し、対応するフラグが０である異物の座標データを抽出する。具体的には、ＣＰＵ１０は、記憶部２０に格納されている座標データを検索する。
【０１６３】
ステップＳ２０９では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ２０８において、抽出された座標データに対応するフラグの値を０から１に変更する。
【０１６４】
ステップＳ２１０では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ２０８において、抽出された座標データを記憶部２０のフィールド３１およびフィールド３２に格納する。
【０１６５】
ステップＳ２１１では、ＣＰＵ１０は、第２の円が第１の円の外周を一周したか否かを判定する。ステップＳ２１１において、ＣＰＵ１０が第２の円が第１の円の外周を一周したと判定する場合には、処理はステップＳ２１２に進む。ステップＳ２１１において、ＣＰＵ１０が第２の円が第１の円の外周を一周していないと判定する場合には、処理はステップＳ２０７に進む。
【０１６６】
ステップＳ２１２では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上であるか否かを判定する。つまり、フィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上である場合に、第１の円および第２の円に含まれる異物が、傷による異物であると見なす。
【０１６７】
ステップＳ２１２において、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上である場合には、ステップＳ２１３に進む。ステップＳ２１２において、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データの数が予め決められた数以上でない場合には、ステップＳ２１４に進む。
【０１６８】
ステップＳ２１３では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データと同じデータを、記憶部２０のフィールド２１および２２から削除し、対応するフラグも記憶部２０のフィールド２３から削除する。このことは、傷による異物の座標データを、記憶部２０のフィールド２１および２２から削除することを意味する。
【０１６９】
ステップＳ２１４では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３１および３２に格納されている座標データを削除する。
【０１７０】
ステップＳ２１５では、ＣＰＵ１０は、フラグの値が０である任意の座標データが存在するか否かを判定する。ステップＳ２１５において、フラグの値が０である任意の座標データが存在する場合には、処理はステップＳ２００に進む。つまり、ステップＳ２００〜２１５までの処理を、フィールド２３の値が０であるフラグが存在しなくなるまで繰り返す。
【０１７１】
ステップＳ２１５において、フラグの値が０である任意の座標データが存在しない場合には、処理は終了する。
【０１７２】
なお、図１５を用いて説明した異物の数を測定する方法では、以下に示す条件(1)〜(3)を満たしながら、第２の円が、第１の円と交わるように移動することが好ましい。
【０１７３】
(1)  交点１６２と円１６０の中心１６１との距離は、第１の円の半径以下である。
【０１７４】
ただし、交点１６２は、移動する前の第２の円１７０と移動した後の第２の円１８０との交点の内、第１の円の中心に近い交点である（図１７）。
【０１７５】
(2)  交点１７２と円１６０の中心１６１との距離は、第１の円１６０の半径より大きい。
【０１７６】
ただし、交点１７２は、第１の円１６０の中心１６１と第２の円１７０の中心１７１とを通る線と、第２の円１７０が交わる交点の内、第１の円１６０の中心１６１から遠い交点である（図１７）。
【０１７７】
(3)  第１の円１６０の中心１６１と第２の円１７０の中心１７１との間の距離が一定である。
【０１７８】
本実施形態によれば、第１の円に交わるように、第２の円を第１の円の外周を一周させ、第２の円内に存在する異物を抽出する。このことによって、密集している異物が第１の円からはみ出た状態で分布していても、本実施形態は、そのような異物を検出することができる。つまり、異物検査装置で検出した全異物の座標データから密集した異物の座標データを自動的に削除することができる。
【０１７９】
第２の実施形態では、密集している異物を検出するために円を用いたが、円の代わりに楕円などの閉曲線や多角形を用いても同様の効果を得ることができる。
【０１８０】
以下に、第２の実施形態において、第１および第２の円の代わりに、第１および２の楕円を用いた異物の数を測定する方法を図１８を用いて説明する。
【０１８１】
図１８は、領域１００における、複数の異物と、第１の楕円２６０と、その第１の楕円２６０に交わる第２の楕円２７０と、第１の楕円２６０と交わるように移動する複数の第２の楕円２８０および２９０が示されている。第１の楕円の、長軸の長さがａ１であり、短軸の長さがａ２である。第１の円２６０の中心２６１は、領域１における、ある異物の位置である。第２の楕円２７０の、長軸の長さがｂ１であり、短軸の長さがｂ２である。
【０１８２】
第１の楕円２６０に囲まれた部分に含まれる異物の数が数えられる。第１の楕円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、Ｘ１となる。
【０１８３】
第２の楕円２７０は、第１の楕円２６０と交わるように配置される。第２の楕円２７０に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられる。なお、第１の楕円２６０の一部と第２の楕円２７０の一部とに囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられてもよい。
【０１８４】
第２の楕円は、第１の楕円２６０と交わりながら、予め決められた角度だけ移動する。移動した第２の楕円に囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられる。なお、第１の楕円の一部と移動した第２の楕円の一部とに囲まれ、まだ数えられていない異物の数が数えられてもよい。
【０１８５】
第１の楕円と交わりながら一周する第２の楕円に囲まれ、重複せずに数えられたすべての異物の数は、ＳＸ２となる。
【０１８６】
異物の数Ｘ１と異物の数ＳＸ２との合計が、予め決められた値以上である場合、それらの異物は密集していると見なされ、傷による異物であると判定される。なぜなら、傷による異物は、まんべんなく領域１００に存在する確率が低く、領域１００のある部分に密集する確率が高いからである。上述した動作を繰り返すことによって、領域１００の中で、密集している異物、つまり、傷による異物の数を数えることができる。
【０１８７】
また、傷による異物の数を数えるために、図１９に示すように、第２の楕円３７０が第１の楕円３６０と交わるように、第２の楕円が角度θで移動してもよい。
【０１８８】
なお、図１８および１９を用いて説明した異物の数を測定する方法では、以下に示す条件(4)〜(7)を満たすように、第２の楕円が、第１の楕円と交わるように、移動することが好ましい。
【０１８９】
(4)  第２の楕円の長軸または短軸の長さを延ばした線が第１の楕円の中心を通る（図２０）。
【０１９０】
(5)  交点３６２と第１の楕円３６０の中心３６１との距離は、交点３６３と第１の楕円３６０の中心３６１との距離以下である（図２０）。
【０１９１】
ただし、交点３６２は、第２の楕円３７０と第２の楕円３８０との交点の内、第１の楕円３６０の中心３６１に近い交点である。交点３６３は、第１の楕円３６０の中心３６１と交点３６２とを通る直線と第１の楕円３６０との交点の内、交点３６２に近い交点である。
【０１９２】
(6)  交点３７２と第１の楕円３６０の中心３６１との距離は、交点３６４と第１の楕円３６０の中心３６１との距離より大きい（図２０）。
【０１９３】
交点３７２は、第１の楕円３６０の中心３６１と第２の楕円３７０の中心３７１とを通る直線と第２の楕円３７０との交点の内、第１の楕円３６０の中心３６１から最も遠い交点である。交点３６４は、第１の楕円３６０の中心３６１と第２の楕円３７０の中心３７１とを通る直線と第１の楕円３６０との交点の内、第２の楕円３７０の中心３７１から近い交点である。
【０１９４】
(7)  第２の楕円が第１の楕円の周りを移動するとき、第２の楕円の中心が描く軌跡が、第１の楕円と相似形である。
【０１９５】
また、傷による異物の数を数えるために、図２１に示すように、第２の楕円４７０が第１の円４６０と交わるように、第２の楕円が角度θで移動してもよい。このように第２の楕円が移動する場合、第２の楕円４７０の長軸から延びる線は、第１の円４６０の中心４６１を通る。
【０１９６】
また、傷による異物の数を数えるために、図２２に示すように、第２の楕円５７０が第１の円５６０と交わるように、第２の楕円が角度θで移動してもよい。このように第２の楕円が移動する場合、第２の楕円５７０の短軸から延びる線は、第１の円５６０の中心５６１を通る。
【０１９７】
また、傷による異物の数を数えるために、図２３（ａ）および２３（ｂ）に示すように、第２の正方形６７０が第１の正方形６６０と交わるように、第２の正方形が等間隔で移動してもよい。
【０１９８】
また、傷による異物の数を数えるために、図２４に示すように、第２の正方形７７０が第１の正方形７６０と交わるように、第２の正方形が角度θで移動してもよい。角度θとは、移動する前の第２の正方形の中心と、第１の正方形７６０の中心と、移動した第２の正方形の中心とがなす角を意味する。
【０１９９】
なお、図２３および２４を用いて説明した異物の数を測定する方法では、以下に示す条件(8)〜(10)を満たしながら、第２の円が、第１の円と交わるように移動することが好ましい。
【０２００】
(8)  第１の正方形のある辺と、第１の正方形のある辺に対向する第２の正方形の辺は、平行である。
【０２０１】
(9)  第２の正方形の全体は、第１の正方形に含まれない。
【０２０２】
(10)  第１の正方形のある辺を延ばした直線と、第１の正方形のある辺に対向する第２の正方形の辺を延ばした直線との間の最短距離が一定である。
【０２０３】
また、傷による異物の数を数えるために、図２５（ａ）および（ｂ）に示すように、第２の六角形８７０が第１の六角形８６０と交わるように、第２の六角形が等間隔で移動してもよい。
【０２０４】
また、傷による異物の数を数えるために、図２６に示すように、第２の六角形９７０が第１の六角形９６０と交わるように、第２の六角形が角度θで移動してもよい。角度θとは、移動する前の第２の六角形の中心と、第１の六角形９６０の中心と、移動した第２の六角形の中心とがなす角を意味する。
【０２０５】
（実施形態３）
第３の実施形態では、第１および２の、円、楕円、または多角形の大きさが固定されるのではなく、第１および２の、円、楕円、または多角形に囲まれる部分に存在する異物の密度に応じて、第１および２の、円、楕円、または多角形の大きさが変化する。異物の密度が大きい場合、第１および２の、円、楕円、または多角形の大きさは、大きくなる。このことにより、傷による異物を効率よく見つけることができる。
【０２０６】
第３の実施形態の異物の数を測定する方法を実行する装置は、記憶部２０に記憶されるデータの記憶形式が、第１の実施形態の方法を実行する装置のものと異なる。具体的には、記憶部２０は、上述した図３に示すフィールド２１〜２３と、図２７に示すフィールド３３〜３６を有している。
【０２０７】
フィールド３３にはＸ座標データが格納され、フィールド３４にはＹ座標データが格納され、フィールド３５には、円の半径が格納され、フィールド３６には、フラグの値が格納される。フィールド３３のＸ座標データおよびフィールド３４のＹ座標データを中心とする第１の円が設定されるまで、フィールド３６のフラグの値は、０である。
【０２０８】
以下に、本発明の第３の実施形態における異物の数を測定する方法を図２８を用いて説明する。
【０２０９】
図２８は、本発明の第３の実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を説明するフローチャートを示している。
【０２１０】
ステップＳ３００では、ＣＰＵ１０が、記憶部２０のフィールド２１および２２に格納され、フラグの値が０である異物の座標データから任意の座標データ（ｍ，ｎ）を抽出する。異物の座標データは、異物検査装置５によって検出され、記憶部２０のフィールド２１および２２に記憶されている。
【０２１１】
ステップＳ３０１では、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）に対応するフィールド２３のフラグの値を０から１に変更する。さらに、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）と、半径ａと、１とを、フィールド３３〜３６のそれぞれに格納する。半径ａは、予め決められた値である。
【０２１２】
ステップＳ３０２では、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データ（ｍ，ｎ）を中心とする半径ａの第１の円を設定する。
【０２１３】
ステップＳ３０３では、ＣＰＵ１０は、第１の円に囲まれる部分に存在し、対応するフィールド２３のフラグが０である異物の座標データをフィールド２１および２２から抽出する。ＣＰＵ１０は、抽出された座標データに対応するフィールド２３のフラグの値を０から１に変更する。
【０２１４】
ステップＳ３０４では、ＣＰＵ１０は、第１の円に囲まれる部分に存在する異物の数を数える。
【０２１５】
ステップＳ３０５では、ステップＳ３０３で求められた異物の数および第１の円の面積に基づき、半径ｂの大きさを求める。具体的には、第１の円の中に分布している異物の密度に基づいて、円の半径の大きさが求められる。
【０２１６】
ステップＳ３０６では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ３０３で抽出された座標データと、ステップＳ３０６で求めた半径ｂとをフィールド３３〜３５にそれぞれ格納する。
【０２１７】
ステップＳ３０７では、ＣＰＵ１０は、第１の円に接し、ステップＳ３０５で求めた半径ｂである第２の円を設定する。
【０２１８】
ステップＳ３０８では、ＣＰＵ１０は、第１の円に接するように、第２の円を第１の円の外周を等間隔で移動させる。本実施形態では、第２の円は、第１の円に接するように、第１の円の外周を１゜ずつ右回りに移動する。なお、第１の円の周りに位置する異物を精度良く検出するためには、角度θを小さくすることが望ましい。
【０２１９】
ステップＳ３０９では、第２の円が第１の円の外周を等間隔で移動する毎に、ＣＰＵ１０は、第２の円に囲まれる部分に存在し、対応するフィールド２３のフラグが０である異物の座標データをフィールド２１および２２から抽出する。座標データは、フィールド２１に記憶されているＸ座標データとフィールド２２に記憶されているＹ座標データとからなる。さらに、ＣＰＵ１０は、抽出された座標データに対応するフィールド２３のフラグの値を０から１に変更する。
【０２２０】
ステップＳ３１０では、ＣＰＵ１０は、第２の円に囲まれる部分に存在する異物の数を数える。
【０２２１】
ステップＳ３１１では、ステップＳ３１０で求められた異物の数および第２の円の面積に基づき、円の半径ｃの大きさを求める。具体的には、第２の円の中に分布している異物の密度に基づいて、円の半径の大きさが求められる。
【０２２２】
ステップＳ３１２では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ３０９で抽出された座標データと、ステップＳ３１１で求められた半径ｃとをフィールド３３〜３５にそれぞれ格納する。
【０２２３】
ステップＳ３１３では、ＣＰＵ１０は、第２の円が第１の円の外周を一周したか否かを判定する。ステップＳ３１３において、ＣＰＵ１０が第２の円が第１の円の外周を一周したと判定する場合には、処理はステップＳ３１４に進む。ステップＳ３１３において、ＣＰＵ１０が第２の円が第１の円の外周を一周していないと判定する場合には、処理はステップＳ３０８に進む。
【０２２４】
ステップＳ３１４では、ＣＰＵ１０が、値が０であるフラグがフィールド３６に存在するか否かを判定する。ステップＳ３１４において、値が０であるフラグがフィールド３６に存在する場合には、処理はステップＳ３１５に進む。ステップＳ３１４において、値が０であるフラグがフィールド３６に存在しない場合には、処理はステップＳ３１８に進む。
【０２２５】
ステップＳ３１５では、ＣＰＵ１０が、値が０であるフィールド３６のフラグに対応する座標データと、その座標データに対応する半径とを、フィールド３３〜３５から抽出する。
【０２２６】
ステップＳ３１６では、ＣＰＵ１０が、ステップＳ３１５で抽出された座標データおよび半径に基づき、第１の円を設定する。
【０２２７】
ステップＳ３１７では、 ＣＰＵ１０は、ステップＳ３１５で抽出された座標データに対応するフィールド３６のフラグの値を０から１に変更する。その後、ステップＳ３０３に進む。
【０２２８】
ステップＳ３１８では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３３および３４に格納されている座標データの数が予め決められた数以上であるか否かを判定する。つまり、フィールド３３および３４に格納されている座標データの数が予め決められた数以上である場合に、第１の円および第２の円に含まれる異物が、傷による異物であると見なす。
【０２２９】
ステップＳ３１８において、フィールド３３および３４に格納されている座標データの数が予め決められた数以上である場合には、ステップＳ３１９に進む。ステップＳ３１８において、フィールド３３および３４に格納されている座標データの数が予め決められた数以上でない場合には、ステップＳ３２０に進む。
【０２３０】
ステップＳ３１９では、ＣＰＵ１０は、フィールド３３および３４に格納されている座標データと同じデータを、フィールド２１および２２から削除し、対応するフラグの値も記憶部２０のフィールド２３から削除する。このことは、傷による異物の座標データを、フィールド２１および２２から削除することを意味する。
【０２３１】
ステップＳ３２０では、ＣＰＵ１０は、記憶部２０のフィールド３３〜３６に格納されているデータを削除する。
【０２３２】
ステップＳ３２１では、ＣＰＵ１０は、フィールド２３のフラグの値が０である任意の座標データが存在するか否かを判定する。ステップＳ３２１において、フィールド２３のフラグの値が０である任意の座標データが存在する場合には、処理はステップＳ３００に進む。つまり、ステップＳ３００〜３２１までの処理を、フィールド２３の値が０であるフラグが存在しなくなるまで繰り返す。
【０２３３】
ステップＳ３２１において、フィールド２３のフラグの値が０である任意の座標データが存在しない場合には、処理は終了する。
【０２３４】
上述したように、ステップＳ３０５およびＳ３１１では、円の中に分布している異物の数とその円の面積とに基づき、円の半径が求められる。円の半径は、図２９に示される円の半径と異物との関係に基づいて、求められてもよい。
【０２３５】
図２９は、円の半径と単位面積当たりの異物数との関係を示している。
【０２３６】
図２９に示される横軸は単位面積当たりの異物数（ｘ）であり、図２９に示される縦軸は円の半径（ｙ）である。Δｙは予め設定された範囲である。図２９に示される曲線は、（１）式で表される。
【０２３７】
ｙ＝ａ｛１−ｅｘｐ（−ｂｘ）｝＋ｃ      ・・・（１）
ここで、ａ，ｂ，ｃは定数であり、Δｙの最小値はｃであり、Δｙの最大値はａ＋ｃである。
【０２３８】
さらに、円の半径は、図３０（ａ）〜３０（ｄ）に示される円の半径と異物との関係に基づいて、求められてもよい。
【０２３９】
図３０（ａ）は、傷による異物が、傷以外による異物よりも少ない場合における、円の半径と異物との関係を示している。図３０（ｂ）は、図３０（ａ）の曲線を直線で近似したものである。また、図３０（ｃ）は、傷による異物が、傷以外による異物よりも多い場合における、円の半径と異物との関係を示している。図３０（ｄ）は、図３０（ｃ）の曲線を直線で近似したものである。
【０２４０】
以下に、図２９および図３０（ａ）〜３０（ｄ）に示される関係から１つの関係を選択する方法を説明する。
【０２４１】
ある領域に含まれる、傷による異物と傷以外による異物との数を、上述した実施形態１〜３と後述する実施形態４および５との内の１つの方法を用いて、ＣＰＵ１０が求める。ＣＰＵ１０は、傷による異物／傷以外による異物を求める。傷による異物／傷以外による異物を割合Ｐとする。
【０２４２】
割合Ｐ＜０．５という条件式を満足する場合には、図３０（ａ）または３０（ｂ）に示される関係が選択される。ＣＰＵ１０は、図３０（ａ）または３０（ｂ）に示される関係に基づき、円の半径を計算する。なお、図３０（ａ）に示される関係を記憶することができないほど、記憶部２０の記憶容量が小さい場合には、図３０（ｂ）に示される関係が記憶部２０に記憶される。
【０２４３】
０．５≦割合Ｐ≦１．５という条件式を満足する場合には、図２９に示される関係が選択される。ＣＰＵ１０は、図２９に示される関係に基づき、円の半径を計算する。
【０２４４】
１．５＜割合Ｐという条件式を満足する場合には、図３０（ｃ）または３０（ｄ）に示される関係が選択される。ＣＰＵ１０は、図３０（ｃ）または３０（ｄ）に示される関係に基づき、円の半径を計算する。なお、図３０（ｃ）に示される関係を記憶することができないほど、記憶部２０の記憶容量が小さい場合には、図３０（ｄ）に示される関係が記憶部２０に記憶される。
【０２４５】
本実施形態では、第１の円と第２の円を用いて、傷による異物の数を数えている。第１の実施形態と同様に、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに接しながら移動するように本実施形態を改変してもよい。
【０２４６】
第２の楕円が、第１の楕円に接するように移動する場合、第１の楕円の中に分布している異物の数と第１の楕円の長軸の長さおよび短軸の長さとに基づき、第２の楕円の長軸の長さおよび短軸の長さが求められる。
【０２４７】
第２の正方形が、第１の正方形に接するように移動する場合、第１の正方形の中に分布している異物の数と第１の正方形の辺の長さとに基づき、第２の正方形の辺の長さが求められる。
【０２４８】
また、第２の正六角形が、第１の正六角形に接するように移動する場合、第１の正六角形の中に分布している異物の数と第１の正六角形の辺の長さとに基づき、第２の正六角形の辺の長さが求められる。つまり、第２の正多角形が、第１の正多角形に接するように移動する場合、第１の正多角形の中に分布している異物の数と第１の正多角形の辺の長さとに基づき、第２の正多角形の辺の長さが求められる。
【０２４９】
本実施形態では、第１の円と第２の円を用いて、傷による異物の数を数えている。第２の実施形態と同様に、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに交わりながら移動するように本実施形態を改変してもよい。
【０２５０】
第２の楕円が、第１の楕円に交わるように移動する場合、第１の楕円の中に分布している異物の数と第１の楕円の長軸の長さおよび短軸の長さとに基づき、第２の楕円の長軸の長さおよび短軸の長さが求められる。
【０２５１】
第２の正方形が、第１の正方形に交わるように移動する場合、第１の正方形の中に分布している異物の数と第１の正方形の辺の長さとに基づき、第２の正方形の辺の長さが求められる。
【０２５２】
また、第２の正六角形が、第１の正六角形に交わるように移動する場合、第１の正六角形の中に分布している異物の数と第１の正多角形の辺の長さとに基づき、第２の正多角形の辺の長さが求められる。つまり、第２の正多角形が、第１の正多角形に交わるように移動する場合、第１の正多角形の中に分布している異物の数と第１の正多角形の辺の長さとに基づき、第２の正多角形の辺の長さが求められる。
【０２５３】
また、楕円を用いる場合には、円の中心座標を記憶部２０に記憶する代わりに楕円の２つの焦点座標を記憶し、円の半径を記憶部２０に記憶する代わりに楕円の長軸の長さおよび短軸の長さを記憶してもよい。
【０２５４】
また、円や楕円以外の閉曲線を用いる場合には、円の中心座標および半径の代わりに、閉曲線を形成する点の座標を記憶部２０に記憶してもよい。
【０２５５】
多角形を用いる場合には、円の中心座標および半径の代わりに、多角形の角の座標を記憶部２０に記憶してもよい。
【０２５６】
（実施形態４）
第４の実施形態では、第２の、円、楕円、または多角形の大きさが固定されるのではなく、第１の円、楕円、または多角形に囲まれる部分にある異物の分布する方向に基づいて、移動する第２の、円、楕円、または多角形の大きさが変化する。
【０２５７】
第４の実施形態では、傷による異物がの集合体が、点線のように少し距離を空けながら点在していても、傷による異物が密集している方向に位置する第２の円の大きさを拡大することによって、傷による異物が密集している方向の異物を第２の円の中に取り込むことができる。
【０２５８】
以下に、本発明の第４の実施形態における異物の数を測定する方法を図３１を用いて説明する。
【０２５９】
図３１には、領域１００における、複数の異物と、第１の円１０１０と、その第１の円１０１０に接する第２の円１０２０、１０３０、および１０４０などが示されている。
【０２６０】
第２の円は、その大きさを変化させ、第１の円と接しながら第１の円の周りを移動する。第１の実施形態と同じように、第２の円に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。
【０２６１】
以下に、第２の円の位置と第２の円の大きさとの関係を説明する。
【０２６２】
第２の円の半径の大きさは、第２の円の中心が直線１０１３上にあるとき、ｂ１となり、最大になる。直線１０１３は、第１の円１０１０の中心１０１１を通り、近似直線１０１２に平行である。近似直線１０１２は、第１の円１０１０に囲まれた部分に存在する全ての異物の位置データから求められる。近似直線１０１２は、最小２乗法によって求められてもよい。近似直線は、異物の分布方向を示している。
【０２６３】
第２の円の半径の大きさは、第２の円が、第２の円１０２０が存在する位置から移動すると、単調的に小さくなる。第２の円の中心が直線１０１４上に位置するときに、第２の円の半径の大きさは、ｂ２となり、最小になる。直線１０１４は、直線１０１３に垂直であり、第１の円１０１０の中心１０１１を通る。
【０２６４】
また、第２の円の半径の大きさは、第２の円が第２の円１０３０が存在する位置から移動すると、単調的に大きくなる。上述したように、第２の円の半径の大きさは、第２の円の中心が直線１０１３上にあるとき、最大になる。
【０２６５】
図３２に、第２の円の半径と、角度θとの関係を示す。
【０２６６】
角度θは、直線１０１３と、第１の円の中心および第２の円の中心を通る直線とがなす角である。本実施形態では、第２の円の半径と角度θとは、区間「０〜π／２」、「π／２〜π」、「π〜３π／２」、または「３π／２〜２π」では、比例関係にある。第２の円の半径は、予め設定された範囲内で変化する。
【０２６７】
また、本実施形態では、第２の円の半径と角度θとの関係は、上述した区間で比例関係にあるが、第２の円の半径と角度θとの関係は、図３３および３４のように、角度θに対して第２の円の半径がある区間で指数的な関係であってもよい。
【０２６８】
第４の実施形態の異物の数を測定する方法を実行する装置は、第１の実施形態の方法を実行する装置と同じであるため、説明を省略する。
【０２６９】
以下に、第４の実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を説明する。第４の実施形態の方法の処理手順を示すフローチャートでは、第１の円に囲まれる部分に存在する異物から異物の分布方向を求めるステップが追加される点と、第２の円を設定または移動するステップの代わりに、異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を設定または移動するステップを設ける点とが、図５に示すフローチャートと異なっている。
【０２７０】
第１の円に囲まれる部分に存在する異物から異物の分布方向を求めるステップを図３５を用いて説明する。
【０２７１】
第１の円に囲まれる部分に存在する異物から異物の分布方向を求めるステップは、図３５に示すステップＳ４００〜４０２を包含している。
【０２７２】
ステップＳ４００では、ＣＰＵ１０は、図３に示されるフィールド２１および２２から、第１の円に囲まれる部分に存在する異物の座標データを読み出す。
【０２７３】
ステップＳ４０１では、ＣＰＵ１０は、読み出された座標データから近似直線の傾きを求める。
【０２７４】
ステップＳ４０２では、ＣＰＵ１０は、第１の円の中心を通り、近似直線の傾きを持つ、第１の直線を求める。
【０２７５】
上述したステップＳ４００〜４０２は、図５に示されるフローチャートのステップＳ１０３〜１０５の間で実行される。
【０２７６】
異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を設定するステップを図３６を用いて説明する。
【０２７７】
異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を設定するステップは、図３６に示すステップＳ４１０〜４１３を包含している。
【０２７８】
ステップＳ４１０では、ＣＰＵ１０は、第１の円の中心および設定される第２の円の中心を通る第２の直線を求める。
【０２７９】
ステップＳ４１１では、ＣＰＵ１０は、第１の直線と第２の直線とがなす角度θを求める。
【０２８０】
ステップＳ４１２では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ４１１で求められた角度θと、図３２〜３４のうちの１つに示される関係によって、第２の円の半径を決定する。
【０２８１】
ステップＳ４１３では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ４１２で決定された半径を持ち、第１の円に接する第２の円を設定する。
【０２８２】
ステップＳ４１０〜４１３が、図５のステップＳ１０６の代わりに実行される。
【０２８３】
次に、異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を移動するステップを図３７を用いて説明する。
【０２８４】
異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を移動するステップは、図３７に示すステップＳ４２０〜４２３を包含している。
【０２８５】
ステップＳ４２０では、ＣＰＵ１０は、第１の円の中心および移動すべき第２の円の中心を通る第２の直線を求める。
【０２８６】
ステップＳ４２１では、ＣＰＵ１０は、第１の直線と第２の直線とがなす角度θを求める。
【０２８７】
ステップＳ４２２では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ４２１で求められた角度θと、図３２〜３４のうちの１つに示される関係によって、移動すべき第２の円の半径を決定する。
【０２８８】
ステップＳ４２３では、ＣＰＵ１０は、ステップＳ４２２で決定された半径を持ち、移動すべき位置に第２の円を移動する。
【０２８９】
ステップＳ４２０〜４２３は、図５のステップＳ１０７の代わりに実行される。
【０２９０】
本実施形態によれば、第１の円の中の異物が密集している分布方向の、異物を検索するための部分すなわち第２の円を大きくとることが可能である。
【０２９１】
本実施形態では、第１の円と第２の円を用いて、傷による異物の数が数えられる。第１の実施形態と同様に、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに接しながら移動するように本実施形態を改変してもよい。
【０２９２】
第２の円の代わりに、第２の楕円を用いた、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を図３８を用いて、説明する。
【０２９３】
図３８には、領域１００における、複数の異物と、第１の円１１１０と、その第１の円１１１０に接する第２の楕円１１２０、１１３０、および１１４０などが示されている。
【０２９４】
第２の楕円は、その大きさを変化させ、第１の円と接しながら第１の円の周りを移動する。第１の実施形態と同じように、第２の円に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。
【０２９５】
以下に、第２の楕円の位置と第２の楕円の大きさとの関係を説明する。
【０２９６】
第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円の中心が直線１１１３上にあるとき、ｂ１となり、最大になる。直線１１１３は、第１の円１１１０の中心１１１１を通り、近似直線１１１２に平行である。近似直線１１１２は、第１の円１１１０に囲まれた部分に存在する全ての異物の位置データから求められる。近似直線１１１２は、最小２乗法によって求められてもよい。近似直線は、異物の分布方向を示している。
【０２９７】
第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円が、第２の楕円１１２０が存在する位置から移動すると、単調的に小さくなる。第２の楕円の中心が直線１１１４上に位置するときに、第２の楕円の長軸の長さは、ｂ２となり、最小になる。直線１１１４は、直線１１１３に垂直であり、第１の円１１１０の中心１１１１を通る。
【０２９８】
また、第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円が第２の楕円１１３０が存在する位置から移動すると、単調的に大きくなる。上述したように、第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円の中心が直線１１１３上にあるとき、最大になる。なお、第２の楕円が移動しても、第２の楕円の短軸の長さは一定である。第２の楕円が長軸の長さを変えて移動することによって、傷による異物が数えられる。
【０２９９】
また、第４の実施形態の異物の数を測定する方法は、第２の円の代わりに第２の楕円を用い、さらに、第１の円を第１の楕円に改変してもよい。
【０３００】
第１および２の円の代わりに、第１および２の正方形を用いた、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を図３９（ａ）および３９（ｂ）を用いて、説明する。
【０３０１】
図３９（ａ）および３９（ｂ）には、領域１００における、複数の異物と、第１の正方形１２１０と、その第１の正方形１２１０に接する第２の正方形１２２０などが示されている。
【０３０２】
第２の正方形は、その大きさを変化させ、第１の正方形と接しながら角度θで第１の正方形の周りを移動する。第１の実施形態と同じように、第２の正方形に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。第２の正方形は移動しながら、第２の正方形の辺の長さは変化する。
【０３０３】
以下に、第２の正方形の位置と第２の正方形の大きさとの関係を説明する。
【０３０４】
第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形の中心が直線１２１３上にあるとき、ｂ１となり、最大になる。直線１２１３は、第１の正方形１２１０の中心１２１１を通り、近似直線１２１２に平行である。近似直線１２１２は、第１の正方形１２１０に囲まれた部分に存在する全ての異物の位置データから求められる。近似直線１２１２は、最小２乗法によって求められてもよい。近似直線は、異物の分布方向を示している。
【０３０５】
第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形が、第２の正方形１２２０が存在する位置から移動すると、単調的に小さくなる。たとえば、第２の正方形が、角度θ移動すると、第２の正方形の辺は、２θ（ｂ１−ｂ２）／πだけ小さくなる。ｂ２は、大きさが変化する第２の正方形の辺の長さの最小値である。
【０３０６】
第２の正方形の中心が直線１２１４上に位置するときに、第２の正方形の辺の長さは、ｂ２となり、最小になる。直線１２１４は、直線１２１３に垂直であり、第１の正方形１２１０の中心１２１１を通る。
【０３０７】
また、第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形が第２の正方形１２３０が存在する位置から移動すると、単調的に大きくなる。たとえば、第２の正方形が、角度θ移動すると、第２の正方形の辺は、２θ（ｂ１−ｂ２）／πだけ大きくなる。上述したように、第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形の中心が直線１２１３上にあるとき、最大になる。第２の正方形が辺の長さを変えて移動することによって、傷による異物が数えられる。
【０３０８】
第１および２の円の代わりに、第１および２の六角形を用いた、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を図４０を用いて、説明する。
【０３０９】
図４０には、領域１００における、複数の異物と、第１の六角形１３１０と、その第１の六角形１３１０に接する第２の六角形１３２０および１３３０が示されている。
【０３１０】
第２の六角形は、その大きさを変化させ、第１の六角形と接しながら角度θで第１の六角形の周りを移動する。第１の実施形態と同じように、第２の六角形に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。第２の六角形は移動しながら、第２の六角形の辺の長さは変化する。たとえば、第２の六角形が、角度θ移動すると、第２の六角形の辺は、２θ（ｂ１−ｂ２）／πだけ変化する。ｂ１は、大きさが変化する第２の六角形の辺の最大値であり、ｂ２は第２の六角形の辺の最小値である。第２の六角形が辺の長さを変えて移動することによって、傷による異物が数えられる。
【０３１１】
本実施形態では、第１の円と第２の円を用いて、傷による異物の数を数えている。第２の実施形態と同様に、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに交わりながら移動するように本実施形態を改変してもよい。
【０３１２】
図４１は、第２の円が、第１の円に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。第２の円は、その大きさを変化させ、第１の円と交わりながら第１の円の周りを移動する。第２の実施形態と同じように、第２の円に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。
【０３１３】
以下に、第２の円の位置と第２の円の大きさとの関係を説明する。
【０３１４】
第２の円の半径の長さは、第２の円の中心が直線１０６３上にあるとき、ｂ１となり、最大になる。直線１０６３は、第１の円１０６０の中心１０６１を通り、近似直線１０６２に平行である。近似直線１０６２は、第１の円１０６０に囲まれた部分に存在する全ての異物の位置データから求められる。近似直線１０６２は、最小２乗法によって求められてもよい。近似直線は、異物の分布方向を示している。
【０３１５】
第２の円の半径の長さは、第２の円が、第２の円１０７０が存在する位置から移動すると、単調的に小さくなる。第２の円の中心が直線１０６４上に位置するときに、第２の円の半径の長さは、ｂ２となり、最小になる。直線１０６４は、直線１０６３に垂直であり、第１の円１０６０の中心１０６１を通る。
【０３１６】
また、第２の円の半径の長さは、第２の円が第２の円１０８０が存在する位置から移動すると、単調的に大きくなる。上述したように、第２の円の半径の長さは、第２の円の中心が直線１０６３上にあるとき、最大になる。第２の円が半径の長さを変え、第１の円と交わるように移動することによって、傷による異物が数えられる。
【０３１７】
図４２は、第２の楕円が、第１の円に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。第２の楕円は、その大きさを変化させ、第１の円と交わりながら第１の円の周りを移動する。第２の実施形態と同じように、第２の楕円に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。
【０３１８】
以下に、第２の楕円の位置と第２の楕円の大きさとの関係を説明する。
【０３１９】
第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円の中心が直線１１６３上にあるとき、ｂ１となり、最大になる。直線１１６３は、第１の円１１６０の中心１１６１を通り、近似直線１１６２に平行である。近似直線１１６２は、第１の円１１６０に囲まれた部分に存在する全ての異物の位置データから求められる。近似直線１１６２は、最小２乗法によって求められてもよい。近似直線は、異物の分布方向を示している。
【０３２０】
第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円が、第２の楕円１１７０が存在する位置から移動すると、単調的に小さくなる。第２の楕円の中心が直線１１６４上に位置するときに、第２の楕円の長軸の長さは、ｂ２となり、最小になる。直線１１６４は、直線１１６３に垂直であり、第１の円１１６０の中心１１６１を通る。
【０３２１】
また、第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円が第２の楕円１１８０が存在する位置から移動すると、単調的に大きくなる。上述したように、第２の楕円の長軸の長さは、第２の楕円の中心が直線１１６３上にあるとき、最大になる。なお、第２の楕円の短軸の長さは一定である。第２の楕円が長軸の長さを変え、第１の円と交わるように移動することによって、傷による異物が数えられる。また、第４の実施形態の異物の数を測定する方法は、第２の円の代わりに第２の楕円を用い、さらに、第１の円を第１の楕円に改変してもよい。
【０３２２】
図４３は、第２の正方形が、第１の正方形に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。第２の正方形は、その大きさを変化させ、第１の正方形と交わりながら第１の正方形の周りを移動する。第２の実施形態と同じように、第２の正方形に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。
【０３２３】
以下に、第２の正方形の位置と第２の正方形の大きさとの関係を説明する。
【０３２４】
第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形の中心が直線１２６３上にあるとき、ｂ１となり、最大になる。直線１２６３は、第１の正方形１２６０の中心１２６１を通り、近似直線１２６２に平行である。近似直線１２６２は、第１の正方形１２６０に囲まれた部分に存在する全ての異物の位置データから求められる。近似直線１２６２は、最小２乗法によって求められてもよい。近似直線は、異物の分布方向を示している。
【０３２５】
第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形が、第２の正方形１２７０が存在する位置から移動すると、単調的に小さくなる。たとえば、第２の正方形が、角度θ移動すると、第２の正方形の辺は、２θ（ｂ１−ｂ２）／πだけ小さくなる。ｂ２は、第２の正方形の辺の長さの最小値である。
【０３２６】
第２の正方形の中心が直線１２６４上に位置するときに、第２の正方形の辺の長さは、ｂ２となり、最小になる。直線１２６４は、直線１２６３に垂直であり、第１の正方形１２６０の中心１２６１を通る。
【０３２７】
また、第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形が第２の正方形１２８０が存在する位置から移動すると、単調的に大きくなる。たとえば、第２の正方形が、角度θ移動すると、第２の正方形の辺は、２θ（ｂ１−ｂ２）／πだけ大きくなる。上述したように、第２の正方形の辺の長さは、第２の正方形の中心が直線１２６３上にあるとき、最大になる。第２の正方形の辺が長さを変え、第１の正方形と交わるように移動することによって、傷による異物が数えられる。
【０３２８】
図４４は、第２の六角形が、第１の六角形に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。第２の六角形は、その大きさを変化させ、第１の六角形と交わりながら第１の六角形の周りを移動する。第２の実施形態と同じように、第２の六角形に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。
【０３２９】
第２の六角形は、その大きさを変化させ、第１の六角形と交わりながら角度θで第１の六角形の周りを移動する。第２の実施形態と同じように、第２の六角形に囲まれ、まだ数えられていない異物が数えられる。第２の六角形は移動しながら、第２の六角形の辺の長さは変化する。たとえば、第２の六角形が、角度θ移動すると、第２の六角形の辺は、２θ（ｂ１−ｂ２）／πだけ変化する。ｂ１は、第２の六角形の辺の最大値であり、ｂ２は第２の六角形の辺の最小値である。第２の六角形が辺の長さを変え、第１の六角形と交わりながら移動することによって、傷による異物が数えられる。
【０３３０】
（実施形態５）
第５の実施形態では、第２の、円、楕円、または多角形の大きさが固定されるのではなく、第１の円、楕円、または多角形に囲まれる部分にある異物の、数と分布する方向とに基づいて、移動する第２の、円、楕円、または多角形の大きさが変化しする。
【０３３１】
第５の実施形態では、傷による異物がの集合体が、点線のように少し距離を空けながら点在していても、傷による異物が密集している方向に位置する第２の円の大きさを拡大することによって、傷による異物が密集している方向の異物を第２の円の中に取り込むことができる。
【０３３２】
以下に、第５実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を説明する。  第５の実施形態の方法の処理手順を示すフローチャートでは、第１の円に囲まれる部分に存在する異物から異物の分布方向を求めるステップが追加される点と、第２の円を設定または移動するステップの代わりに、異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を設定または移動するステップを設ける点とが、図２８に示すフローチャートと異なっている。
【０３３３】
第１の円に囲まれる部分に存在する異物から異物の分布方向を求めるステップは、図３５に示されているステップＳ４００〜４０２と同じである。ステップＳ４００〜４０２は、図２８に示されるフローチャートのステップＳ３０３〜３０７の間で実行される。
【０３３４】
異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を設定するステップは、図３６に示されるステップＳ４１０〜４１３と同じである。ステップＳ４１０〜４１３が、図２８のステップＳ３０７の代わりに実行される。
【０３３５】
また、異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を移動するステップは、図３７に示されるステップＳ４２０〜４２３と同じである。ステップＳ４２０〜４２３は、図２８のステップＳ３０８の代わりに実行される。本実施形態によれば、第１の円の中の異物が密集している分布方向の、異物を検索するための部分すなわち第２の円を大きくとることが可能である。
【０３３６】
本実施形態では、第１の円と第２の円を用いて、傷による異物の数を数えている。第１、３および４の実施形態と同様に、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに接しながら移動するように本実施形態を改変してもよい。
【０３３７】
本実施形態では、第１の円と第２の円を用いて、傷による異物の数を数えている。第２、３および４の実施形態と同様に、第２の、円、楕円、および多角形の１つが、第１の、円、楕円、および多角形の１つに交わりながら移動するように本実施形態を改変してもよい。
【０３３８】
本発明の異物の数を測定する方法では、第２の正方形や六角形などの多角形が第１の正方形や六角形などの多角形の周りを等間隔で移動する。例えば、等間隔とは、第１の多角形の一辺の１／１０であってもよい。また、第１の多角形と第２の多角形との辺の長さが同じ場合には、多角形の一辺の長さで、第２の多角形が移動してもよい。この場合、異物の数を測定する時間を短縮することができる。
【０３３９】
なお、第１、２、３、４および５実施形態では、半導体ウェハ上で検出された異物について、異物の数を測定するが、液晶を製造するためのガラス基板やレチクル（マスク基板）などの基板上で検出された異物の数を測定する場合でも同様の効果を得ることができる。
【０３４０】
【発明の効果】
本発明の異物の数を測定する方法は、異物の位置を示す座標データに対して、第１の線で囲まれた第１の領域の中に含まれる異物の数を数え、第１の領域の周りに位置する第２の領域の中に含まれる異物の数を数えることによって、密集している異物の座標データを抽出することができる。密集している異物は、傷による異物である確率が非常に高い。つまり、異物検査装置などが検出した異物の位置を示す座標データから、密集している異物の座標データを削除し、パーティクルなどの異物の位置および数を求めることができる。異物検査装置が検出した異物の数から、傷による異物の数を引いた値が、予め決められた値を超えた場合に、半導体製造装置を清掃することによって、半導体製造装置が製造する半導体が良品である確率を上げることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）は、複数の異物と第１の円とを示す図であり、（ｂ）は、複数の異物と、第１の円と、第１の円に接する第２の円を示す図であり、（ｃ）は、複数の異物と、第１の円と、第１の円の円周に接するように移動させた第２の円を示す図である。
【図２】本発明の異物の数を測定する方法を実行する装置の一例を示す図である。
【図３】図２の装置の記憶部が有するフィールドを示す図である。
【図４】図２の装置の記憶部が有するフィールドを示す図である。
【図５】本発明の第１の実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を示す図である。
【図６】第１の円に接するように、第２の円が移動する一例を示す図である。
【図７】（ａ）は、複数の異物と第１の楕円とを示す図であり、（ｂ）は、複数の異物と、第１の楕円と、第１の楕円に接する第２の楕円を示す図であり、（ｃ）は、複数の異物と、第１の楕円と、第１の楕円の外周に接するように移動させた第２の楕円を示す図である。
【図８】（ａ）は、複数の異物と第１の楕円とを示す図であり、（ｂ）は、複数の異物と、第１の楕円と、第１の楕円に接する第２の楕円を示す図であり、（ｃ）は、複数の異物と、第１の楕円と、第１の楕円の外周に接するように移動させた第２の楕円を示す図である。
【図９】複数の異物と、第１の円と、第１の円に接する第２の楕円とを示す図である。
【図１０】複数の異物と、第１の円と、第１の円に接する第２の楕円とを示す図である。
【図１１】（ａ）は、複数の異物と、第１の正方形とを示す図であり、（ｂ）は、複数の異物と、第１の正方形と、第１の正方形のある辺に沿って等間隔で移動する第２の正方形とを示す図であり、（ｃ）は、複数の異物と、第１の正方形と、第１の正方形の他の辺に沿って等間隔で移動する第２の正方形とを示す図である。
【図１２】第２の正方形が、第１の正方形の辺に沿って移動する一例を示す図である。
【図１３】（ａ）は、複数の異物と、第１の六角形とを示す図であり、（ｂ）は、複数の異物と、第１の六角形と、第１の六角形のある辺に沿って等間隔で移動する第２の六角形とを示す図であり、（ｃ）は、複数の異物と、第１の六角形と、第１の六角形の他の辺に沿って等間隔で移動する第２の六角形とを示す図である。
【図１４】第２の六角形が、第１の六角形の辺に沿って移動する一例を示す図である。
【図１５】複数の異物と、第１の円と、第１の円と交わるように移動する第２の円を示す図である。
【図１６】本発明の第２の実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を説明する図である。
【図１７】複数の異物と、第１の円と、第１の円と交わるように移動する第２の円を示す図である。
【図１８】複数の異物と、第１の楕円と、第１の楕円と交わるように移動する第２の楕円を示す図である。
【図１９】複数の異物と、第１の楕円と、第１の楕円と交わるように移動する第２の楕円を示す図である。
【図２０】複数の異物と、第１の楕円と、第１の楕円と交わるように移動する第２の楕円を示す図である。
【図２１】複数の異物と、第１の円と、第１の円と交わるように移動する第２の楕円を示す図である。
【図２２】複数の異物と、第１の円と、第１の円と交わるように移動する第２の楕円を示す図である。
【図２３】（ａ）は、複数の異物と、第１の正方形と、第１の正方形と交わるように等間隔で移動する第２の正方形を示す図であり、（ｂ）は、複数の異物と、第１の正方形と、第１の正方形と交わるように等間隔で移動する第２の正方形を示す図である。
【図２４】第２の正方形が、第１の正方形と交わるように移動する一例を示す図である。
【図２５】（ａ）は、複数の異物と、第１の六角形と、第１の六角形と交わるように等間隔で移動する第２の六角形を示す図であり、（ｂ）は、複数の異物と、第１の六角形と、第１の六角形と交わるように等間隔で移動する第２の六角形を示す図である。
【図２６】第２の六角形が、第１の六角形と交わるように移動する一例を示す図である。
【図２７】図２の装置の記憶部が有するフィールドを示す図である。
【図２８】本発明の第３の実施形態における異物の数を測定する方法の処理手順を説明する図である。
【図２９】円の半径と単位面積当たりの異物数との関係を示す図である。
【図３０】（ａ）〜（ｄ）は、円の半径と単位面積当たりの異物数との関係を示す図である。
【図３１】複数の異物と、第１の円と、半径が異なりながら第１の円に接する第２の円を示す図である。
【図３２】図３１に示す第２の円の半径と、角度θとの関係を示す図である。
【図３３】図３１に示す第２の円の半径と、角度θとの関係を示す図である。
【図３４】図３１に示す第２の円の半径と、角度θとの関係を示す図である。
【図３５】第１の円に囲まれる部分に存在する異物から異物の分布方向を求めるステップを示す図である。
【図３６】異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を設定するステップを示す図である。
【図３７】異物の分布方向に基づいて、半径を変化させた第２の円を移動するステップを示す図である。
【図３８】第２の円の代わりに、第２の楕円を用いた、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。
【図３９】（ａ）および（ｂ）は、第１および２の円の代わりに、第１および２の正方形を用いた、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。
【図４０】第１および２の円の代わりに、第１および２の六角形を用いた、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。
【図４１】第２の円が、第１の円に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。
【図４２】第２の楕円が、第１の円に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。
【図４３】第２の正方形が、第１の正方形に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。
【図４４】第２の六角形が、第１の六角形に交わりながら移動する、第４の実施形態の異物の数を測定する方法を説明するための図である。
【符号の説明】
１００  領域
１１０  第１の円
１１１  点
１２０  第２の円
１３０  第２の円
１４０  第２の円
１５０  第２の円
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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