(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１次元以上の入力データに対して局所的かつ相似的な情報を解析するデータ解析装置において、
所定の汎用的な基底関数を記録した基底関数記録手段と、
該基底関数記録手段から出力された、基底関数に基づき上記入力データを展開係数へ展開する展開手段と、
上記展開係数に基づき上記入力データの特徴量を数値化する特徴量数値化手段と、
上記特徴量数値化手段で数値化された上記入力データの特徴量に基づき新たな基底関数を生成する基底関数生成部と、
を具備し、
上記展開手段は更に、上記入力データの特徴量に基づいた新たな基底関数に基づき上記入力データを新たな展開係数へ展開し、
上記特徴量数値化手段は更に、上記新たな展開係数に基づき上記入力データの特徴量を数値化することを特徴とするデータ解析装置。
【請求項２】
１次元以上の入力データに対して局所的かつ相似的な情報を解析するデータ解析装置において、
分布が局所的な関数を基底関数として上記データ解析装置のノイズデータおよび上記入力データを展開係数へ展開する展開手段と、
上記ノイズデータの展開係数に基づきノイズの影響範囲を求めるノイズ判定手段と、
上記入力データの展開係数から上記ノイズの影響範囲を除去する差分処理手段と、
上記ノイズの影響範囲を除去された入力データの展開係数から特徴量を数値化する数値化手段とを具備したことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項３】
上記展開手段で用いる分布が局所的な関数は、連続ウェーブレット展開を行なうためのGaussian関数或いはＧabor関数又は直交ウェーブレット展開を行うためのＨarr関数Ｄaubechies関数であることを特徴とする請求項１または２に記載のデータ解析装置。
【請求項４】
上記数値化手段は、上記特徴量として周波数軸方向または時間軸方向、あるいは周波数軸方向と時間軸方向に特徴量を数値化する構成であることを特徴とする請求項１または２に記載のデータ解析装置。
【請求項５】
上記数値化手段は、上記特徴量としての展開係数の極値の個数を用いることを特徴とする請求項１または２に記載のデータ解析装置。
【請求項６】
上記数値化手段は、上記特徴量として展開係数の極値の分布特性から得られる分岐点数を用いることを特徴とする請求項１または２に記載のデータ解析装置。
【請求項７】
上記数値化手段は、上記特徴量として上記展開係数の平均値、分散、モーメントなどの基本統計量を用いる請求項１または２に記載のデータ解析装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、１次元以上の入力データに関して、局所的不連続性などの周期的特徴や自己相似性などの相似的特徴をウェーブレット変換を用いて解析するデータ解析装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、１次元の波形データや２次元画像を解析するためにフーリエ変換が用いられてきた。通常、フーリエ変換に基づく解析法は、正弦波などの周期関数を基底として入力データを展開し、そのパワースペクトルを求める。このパワースペクトルから、特異的な現象の有無や大局的な自己相似性に関する特性などを調べられる。しかしながら、この手法では特異的な現象が発生した位置の情報を得ることや、ある特定領域にのみ存在する相似性を見いだすことは非常に困難である。これらの問題点は、基底関数として一様に広がった関数を用いていることに起因する。
【０００３】
このため、正弦波のような時間的に一様に広がった関数ではなく、分布が局在化した関数を用い、その平行移動と相似変換により基底関数を作ることが考えられる。このように局在化した基底関数で入力データを展開する手法は、ウェーブレット変換と呼ばれる。ウェーブレット変換に関しては、例えば「数理科学、１２、１９９２、サイエンス社発行」などに記載されている。ウェーブレット変換はフーリエ変換の周期性を犠牲にし、局在化を達成したものと考えられる。それゆえ、周波数に関する分解能は低下しているが、基底関数の局所性と相似性からデータの持つ局所相似性の解析には適している。
【０００４】
ウェーブレット変換を定義するために、基底関数として時間的にも周波数的にも局在化した関数ψ(t) を基本ウェーブレットとして導入する。基本ウェーブレットψ(t) は、図２１（ａ）に示すように、エネルギの平均値が０で原点から離れるにつれ急激に減衰するような関数である。ψ（ｔ）は、このようにエネルギーが有限で平均値が０であるため、そのフーリエ変換はある周波数の近辺にスペクトルが集中し直流成分が０の帯域通過関数となる。ここで、ψ（ｔ）のフーリエ変換をΨ（ω）とし、
【数１】
0003744950.tif 000002
が成立するものとする。また、ψ（ｔ）のノルムは正規化されているものとする。ψ（ｔ）は、このようにエネルギーが有限で、平均値が０であるため、そのフーリエ変換はある周波数の近辺にスペクトルが集中し直流成分０の帯域通過関数となる。図２１（ａ）はψ（ｔ）の一例である。１次元データｆ（ｔ）に関するウェーブレット変換は、
【数２】
0003744950.tif 000003
で与えられる。ここで、パラメータａ，ｂは実数であり、ａは基本ウェーブレットψ（ｔ）のスケール変換を、ｂは平行移動を、* は複素共役を意味する。図２１（ｂ）、図２１（ｃ）は、図２１（ａ）に示す基本ウェーブレットψ（ｔ）をスケール変換したものである。図２１（ｂ）に関してはａ＜１の、図２１（ｃ）に関してはａ＞１のスケール変換を行った。図２１（ｄ）、図２１（ｅ）、図２１（ｆ）は、図２１（ａ）、図２１（ｂ）、図２１（ｃ）のフーリエ変換を表し、これらが帯域通過関数となっていることが分かる。
【０００５】
ウェーブレット変換を用いたデータ解析としては、例えば、特開平４−２７５６８５号公報に記載されているように、画像データをGaussian関数やGabor 関数など汎用的な関数を基底関数として用いて展開し、その展開係数の分布特性にしきい値処理を施し、特性の異なる領域境界を求めていた。これにより、複雑なテクスチャパターンにより構成された画像をテクスチャごとに分割することができる。
【０００６】
また、特開平５−２４８９３７号公報などに記載されているように、内燃焼機関の振動波形データをGaussian関数やGabor 関数など汎用的な関数を基底関数として用いて展開し、その展開係数の分布特性を肉眼で調査し異常の有無を求めていた。これにより、内燃焼機関のノッキング等の突発的信号の分析が可能となる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来技術は、展開係数の分布特性を手動で定めたしきい値により分離したり、肉眼にて判断を行っている。このため、微妙な変化の検出や定量的な判断が困難であるという問題点があった。
【０００８】
また、ウェーブレット変換では、解析したいデータの特性に従って基本ウェーブレットψ（ｔ）を選択しなければならない。このため、あらゆるデータに対して有効なウェーブレット変換を構築することは困難である。従来技術においては、Gaussian関数やGabor 関数など汎用的な関数を基底関数としてウェーブレット変換を行っている。このため、入力データによりその解析結果の精度が異なるという問題点がある。
【０００９】
また、実際のデータ解析においては、入力データに測定器のノイズ成分が混在することがある。従来技術は、ノイズ成分の影響に対する考慮がされていないため、解析結果の信頼性に対する問題があった。
【００１０】
本発明のデータ解析装置はこのような課題に着目してなされたものであり、その目的とするところは、第１に、客観的かつ定量的な解析を行うことができ、第２に、入力データに影響されずに高精度な解析を行うことができ、第３に、ノイズの影響をなくしたデータ解析装置を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段及び作用】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の態様は、１次元以上の入力データに対して局所的かつ相似的な情報を解析するデータ解析装置において、所定の汎用的な基底関数を記録した基底関数記録手段と、該基底関数記録手段から出力された、基底関数に基づき上記入力データを展開係数へ展開する展開手段と、上記展開係数に基づき上記入力データの特徴量を数値化する特徴量数値化手段と、上記特徴量数値化手段で数値化された上記入力データの特徴量に基づき新たな基底関数を生成する基底関数生成部と、を具備し、上記展開手段は更に、上記入力データの特徴量に基づいた新たな基底関数に基づき上記入力データを新たな展開係数へ展開し、上記特徴量数値化手段は更に、上記新たな展開係数に基づき上記入力データの特徴量を数値化する。
【００１２】
また、本発明の第２の態様は第１の態様に関わり、１次元以上の入力データに対して局所的かつ相似的な情報を解析するデータ解析装置において、分布が局所的な関数を基底関数として上記データ解析装置のノイズデータおよび上記入力データを展開係数へ展開する展開手段と、上記ノイズデータの展開係数に基づきノイズの影響範囲を求めるノイズ判定手段と、上記入力データの展開係数から上記ノイズの影響範囲を除去する差分処理手段と、上記ノイズの影響範囲を除去された入力データの展開係数から特徴量を数値化する数値化手段とを具備する。
【００１３】
また、本発明の第３の態様は、第１または第２の態様に関わり、上記展開手段で用いる分布が局所的な関数は、連続ウェーブレット展開を行なうためのGaussian関数或いはＧabor関数又は直交ウェーブレット展開を行うためのＨarr関数Ｄaubechies関数である。
また、本発明の第４の態様は、第１または第２の態様に関わり、上記数値化手段は、上記特徴量として周波数軸方向または時間軸方向、あるいは周波数軸方向と時間軸方向に特徴量を数値化する構成である。
また、本発明の第５の態様は、第１または第２の態様に関わり、上記数値化手段は、上記特徴量としての展開係数の極値の個数を用いる。
また、本発明の第６の態様は、第１または第２の態様に関わり、上記数値化手段は、上記特徴量として展開係数の極値の分布特性から得られる分岐点数を用いる。
また、本発明の第７の態様は、第１または第２の態様に関わり、上記数値化手段は、上記特徴量として上記展開係数の平均値、分散、モーメントなどの基本統計量を用いる。
【００１４】
【実施例】
以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。
【００１５】
図１は本発明の第１実施例の構成図である。ＴＶカメラや受信センサーなどの入力部１０１は、Ａ／Ｄコンバータ１０２ａ、バッファメモリ１０２ｂなどで構成される受信部１０２へ転送される。受信部１０２の出力信号は、基底展開部１０３ａ、基底関数記録部１０３ｂなどから構成されるウェーブレット変換部１０３へ転送される。基底関数記録部１０３ｂは、汎用的な基底関数のデータが記録されたＲＯＭなどである。ウェーブレット変換部１０３の出力信号は、バッファメモリ１０４ａ、信号増幅部１０４ｂ、送信制御部１０４ｃなどで構成される信号処理部１０４へ転送される。信号処理部１０４からの出力信号は、所定のタイミングで輝度変調部１０５へ転送されると共に、微分処理部１０７ａ、極値計測部１０７ｂなどで構成される特徴量算出部１０７へ転送される。輝度変調部１０５の出力信号はフレームメモリ１０６へ転送される。フレームメモリ１０６と特徴量算出部１０７の出力信号は、磁気ディスクなどの補助記録装置１０８へ転送される。補助記録装置１０８には、ビデオプリンタなどの外部出力装置１０９が接続されている。また、マイクロコンピュータなどの制御部１１０は、入力部１０１、基底展開部１０３ａ、基底関数記録部１０３ｂ、送信制御部１０４ｃ、補助記録装置１０８、外部出力装置１０９へ接続されている。
【００１６】
以下に上記した構成の作用を説明する。図１において、入力データは、制御部１１０の制御により、受信部１０２により取り込まれ、Ａ／Ｄコンバータ１０２ａ、バッファメモリ１０２ｂを経由して、ウェーブレット変換部１０３の基底展開部１０３ａに転送される。基底展開部１０３ａは、制御部１１０の制御により、基底関数記録部１０３ｂから汎用的な展開関数、例えばGabor 関数などのデータを読み込む。その後、基底展開部１０３ａは入力データを所定の周波数領域で展開し、その展開係数を信号処理部１０４のバッファメモリ１０４ａへ転送する。
【００１７】
バッファメモリ１０４ａ上の展開係数は、信号増幅部１０４ｂで整形・増幅され、送信制御部１０４ｃを経由して、輝度変調部１０５と特徴量算出部１０７の微分処理部１０７ａへ転送される。送信制御部１０４ｃは、制御部１１０の制御により、所定量の展開係数を転送する。輝度変調部１０５は周波数別に展開係数を輝度信号に変調する。この輝度信号はフレームメモリ１０６上に保存される。微分処理部１０７ａは、周波数別に展開係数を微分処理し、その値が零となる極値を極値計測部１０７ｂへ転送する。極値計測部１０７ｂは、周波数別に極値の総数を計測する。
【００１８】
フレームメモリ１０６と極値計測部１０７ｂの出力は、必要に応じて制御部１１０の制御により、補助記録装置１０８へ保存される。また補助記録装置１０８のデータは必要に応じて制御部１１０の制御により、外部出力装置１０９へ出力される。
【００１９】
図２は、基底関数として用いたGabor 関数に関する説明図である。Gabor 関数は、次式で定義される関数である。
【００２０】
【数３】
0003744950.tif 000004
ここで、ω0 は中心周波数、γは定数を表す。Gabor 関数の空間領域での半値幅は（２γ／ω0 ）で、周波数領域での半値幅は（２ω0 ／γ）で与えられる。図２は、ω0 ＝π、γ＝５．３３６としてそのノルムを正規化した場合のGabor 関数の形状を示す。ウェーブレット変換は、（２）式に（３）式を適用することで算出できる。
【００２１】
図３は、図１の基底展開部１０３ａの具体的構成の一例を示す説明図である。基底関数記録部１０３ｂには、（３）式に示すGabor 関数などの汎用的な基底関数の情報が記録されている。制御部１１０の制御により、基底関数読取部２０１は所定の展開関数の情報を読み込み、スケール変換部２０２へ転送する。制御部１１０は（２）式のスケールパラメータａをスケール変換部２０２へ転送し、所定の周波数に対応する基底関数をスケール変換部２０２に作成させる。
【００２２】
パラメータａによりスケール変換された基底関数は、バッファメモリ２０３に保存される。また制御部１１０は、平行移動パラメータｂを平行移動部２０４へ転送し、所定量平行移動させた基底関数を作成する。最後に制御部１１０は、入力データ読取部２０５を制御し、バッファメモリ１０２ｂ上の入力データと上記スケール変換と平行移動された基底関数を乗算部２０６で乗算しバッファメモリ１０４ａへ出力させる。これにより、（２）式のウェーブレット変換が行われることになる。
【００２３】
図４及び図５は、第１実施例の処理結果を説明するための展開係数と極値に関する説明図である。図４（ａ），図４（ｂ）は、解析すべき１次元波形データの一例として正常と異常の心電図データを示す。ここで横軸は計測時間（秒）、縦軸は測定電位を量子化した計測値を示し、データは０．００２秒間隔で計測されたものとする。図５（ａ），図５（ｂ）は、それぞれ図４（ａ），図４（ｂ）のデータをGabor 関数により展開した展開係数を、濃淡画像に変換して示す。即ち、展開係数の値が大きいほど明るく、小さいほど暗く表示してある。横軸は平行移動パラメータｂに対応する計測時間を、縦軸はスケールパラメータａに対応するスケールを対数表示で示している。縦軸の範囲は０．００２〜２秒までで、０．００２秒のスケールは入力データの計測周期と一致する。従って、最下部は入力データの増減に対応して濃淡が付けられたパターンとなる。このスケールが大きくなるに従い、低周波の成分による増減のみが残ることになる。縦軸方向を観察することにより、高周波から低周波の推移を調べることが可能となる。また横軸方向は、入力データの測定時間に対応しているため、どの時点で変化が起こっているかを調べることが可能である。しかしながら、図５（ａ），図５（ｂ）から両者の差異を解析することは困難である。このため、ウェーブレット変換の展開係数を特徴量として数値化する必要が生じる。図５（ｃ），図５（ｄ）は、図５（ａ），図５（ｂ）のパターンを水平方向に微分処理し、この値が零となるデータのみを白で、その他を黒で表示したものである。これは、周波数ごとの展開係数分布における極値を意味する。
【００２４】
図６は、微分処理部１０７ａで実行される微分処理のフローチャートである。以下では、図５（ａ），図５（ｂ）の展開係数による画像のサイズをｘ＿size×ｙ＿sizeとする。Ｓ１において、配列ｉｍ１に展開係数がｉｍ２に０が代入される。Ｓ２では、変数ｙが０に初期化される。Ｓ３では、ｙ＜ｙ＿sizeであるならばＳ４〜Ｓ７のステップが行われ、それ以外はＳ８のステップが行われる。Ｓ４は、変数ｙが１増分され、変数ｘが０に初期化される。Ｓ５ではｘ＜ｘ＿sizeであるならばＳ６〜Ｓ７のステップが行われ、それ以外はＳ３へもどる。Ｓ６は変数ｘが１増分される。Ｓ７ではｉｍ１（ｘ，）とｉｍ１（ｘ−１，ｙ）との差の絶対値がｉｍ２（ｘ，ｙ）へ代入される。
【００２５】
図７に極値計測器１０７ｂの極値抽出処理を示す。Ｓ９では、ｉｍ２（ｘ，ｙ）が０でないならばＳ１１にてｉｍ２（ｘ，ｙ）へ０を代入し、０であるならばＳ１０にてｉｍ２（ｘ，ｙ）へ１を代入する。Ｓ１２では、配列ｉｍ１を出力して終了となる。
【００２６】
図８は、図４（ａ），図４（ｂ）の心電図データから抽出した極値数をスケール別に、すなわち周波数別にグラフにしたものである。図４（ａ）の正常な心電図データでは、指数関数的に滑らかに極値数が減少して行くことがわかる。これに対し、図４（ｂ）の異常な心電図データでは、０．０４〜０．０７秒のスケールに特異的な乱れが生じていることが読み取れる。このように、ウェーブレット変換部１０３による展開係数を数値データに置き換えることで、客観的な解析が可能となる。
【００２７】
なお、本実施例ではスケールを連続的に変化させ展開係数を算出したが、必ずしも連続的に変化させる必要は無い。例えば、一定間隔でスケールを変化させることも可能であるし、解析したい周波数帯域が明かである場合はその帯域のみを密に変化させ、その他の帯域を疎に変化させることも可能である。これにより、計算時間を短縮し効率的に解析を行うことができる。
【００２８】
以下に、本発明の第２実施例を説明する。第２実施例の構成は図１に示される第１実施例の構成と基本的に同等である。
【００２９】
第２実施例の作用も第１実施例と同等であり、異なる部分のみ説明する。本願第２実施例は、第１実施例における特徴量算出部１０７の構成を変更し、図５（ａ）の極値のパターンから分岐点を抽出し、その個数を特徴量とする実施例である。
【００３０】
図１および図１０において、第２実施例に関する説明をする。入力データは制御部１１０の制御により、受信部１０２により取り込まれ、ウェーブレット変換部１０３へ転送される。基底展開部１０３ａは、制御部１１０の制御により、基底関数記録部１０３ｂから汎用的な展開関数、例えばGaussian関数などのデータを読み込む。その後、基底展開部１０３ａは入力データを所定の周波数領域で展開し、その展開係数を信号処理部１０４へ転送する。展開係数は、輝度変調部１０５と特徴量算出部１０７の微分処理部１０７ａへ転送される。輝度変調部１０５は周波数別に展開係数を輝度信号に変調する。この輝度信号はフレームメモリ１０６上に保存される。微分処理部１０７ａは、周波数別に展開係数を微分処理し、その結果をバッファメモリ１０７ｃと１０７ｄへ交互に出力する。２つのバッファメモリ１０７ｃと１０７ｄは、分岐点算出部１０７ｅへ転送される。分岐点算出部１０７ｅは、周波数別に分岐点の総数を計測する。フレームメモリ１０６と分岐点算出部１０７ｅの出力は、必要に応じて制御部１１０の制御により、補助記録装置１０８へ保存される。また補助記録装置１０８のデータは、必要に応じて制御部１１０の制御により、外部出力装置１０９へ出力される。
【００３１】
ここで、本実施例で用いるGaussian関数は、
【数４】
0003744950.tif 000005
で与えられる。ここで、ω0 は平均を、σ2 は分散を意味する。
【００３２】
図９は、分岐点算出部１０７ｅによる分岐点に関する説明図である。特徴量算出部１０７は２つのバッファメモリ１０７ｃと１０７ｄを有し、一方のバッファメモリには現在注目しているスケールの極値データを、他方のバッファメモリには直前の（より高周波の）極値データを保存している。分岐点の候補としては、現在注目している周波数上のある点が極値であり、かつその両側が極値でない点となる。この候補点に関し、その直前の周波数に対応する点を調べ、注目している点の近傍３点のうち２点以上が極値であるとき分岐点と判断する。その他は、端点または直線と判断される。
【００３３】
図１１は、分岐点抽出に関するフローチャートである。以下では図５（ａ）、図５（ｂ）の展開係数による画像のサイズをｘ＿size×ｙ＿sizeとし、微分処理部１０７ａにより極値が１、非極値が０として算出されているものとする。ＳＴ１において、配列ｍ１に現在注目しているスケールの極値データが、ｉｍ２に直前の極値データが代入される。ＳＴ２では、変数ｘとｎｏが０に初期化される。ＳＴ３では、ｘ＜ｘ＿sizeであるならばＳＴ４〜ＳＴ８のステップが行われ、それ以外はＳＴ９のステップが行われる。ＳＴ４では、変数ｘが１増分され、変数ｗｏが０に初期化される。ＳＴ５では、ｉｍ（ｘ）＝１かつｉｍ（ｘ−１）＝０かつｉｍ（ｘ＋１）＝０ならばＳＴ６〜ＳＴ８のステップが行われ、それ以外はＳＴ３へもどる。ＳＴ６では、変数ｗｏにｉｍ２（ｘ−１）＋ｉｍ２（ｘ）＋ｉｍ２（ｘ＋１）が代入される。ＳＴ７では、ｗｏが１より大であるなら、分岐点と判断し、ＳＴ８で変数ｎｏが１増分される。ＳＴ９では、変数ｎｏを出力して終了となる。
【００３４】
以上により、現在着目しているスケールに関する分岐点の総数が出力される。この過程を全スケールに対して反復的に適応することで、全ての分岐点数が算出される。
【００３５】
図１２は、図４（ａ），図４（ｂ）の心電図データから抽出した分岐点数をスケール別に、すなわち周波数別にグラフにしたものである。図４（ａ）の正常な心電図データでは、０．０４秒程度をピークに滑らかに減衰していくことがわかる。これに対し、図４（ｂ）の異常な心電図データでは０．０５〜０．１秒のスケールに乱れが生じていることが読み取れる。このように、ウェーブレット変換部１０３による展開係数を数値データに置き換えることで、客観的な解析が可能となる。
【００３６】
なお本実施例では、微分処理により極値を求めた後に分岐点数を算出しているが、これに限定される必要は無い。例えば、図５（ａ），図５（ｂ）に示される展開係数の図から二値化処理を行い、分岐点を求めることも可能である。
【００３７】
以下に本発明の第３実施例を説明する。第３実施例の構成は基本的に第１実施例と同等であり、異なる部分のみ説明する。本願第３実施例は、第１実施例における基底展開部１０３ａの構成を変更し、画像のような２次元データに適用できるように拡張するものである。また、特徴量算出部１０７の構成を変更し、特徴量として極値の代わりに平均値を用いる実施例である。
【００３８】
図１、図１３、図１４（ａ）を参照して第３実施例に関する説明をする。入力データは、制御部１１０の制御により、受信部１０２により取り込まれ、ウェーブレット変換部１０３へ転送される。基底展開部１０３ａは、制御部１１０の制御により、基底関数記録部１０３ｂから汎用的な展開関数、例えばHarr関数などのデータを読み込む。その後、基底展開部１０３ａは入力データを所定の周波数領域で展開し、その展開係数を空間方向別に信号処理部１０４へ転送する。展開係数は、輝度変調部１０５と特徴量算出部１０７の加算処理部１０７ｆへ転送される。輝度変調部１０５は、フレームメモリ１０６上に、周波数ならびに空間方向別に展開係数の総和を算出する。これと同期して、カウンタ算出部１０７ｇでは何回加算が行われたかを求める。加算処理部１０７ｆとカウンタ算出部１０７ｇの出力は、除算部１０７ｈにて除算され、周波数ならびに空間方向別の展開係数の平均値が求められる。フレームメモリ１０６と除算部１０７ｈの出力は、必要に応じて制御部１１０の制御により、補助記録装置１０８へ保存される。また補助記録装置１０８のデータは、必要に応じて制御部１１０の制御により、外部出力装置１０９へ出力される。
【００３９】
図１３は、図１の基底展開部１０３ａの具体的構成の一例を示す説明図である。ウェーブレット変換は、通常、（２）式により行われる。この場合、スケールパラメータａにより基底関数のサイズが変化し、計算量が異なるという現象が生じる。これは、ハードウェア的に処理を行う場合に、特に問題となる。このため、ＦＩＲフィルタなどのデジタルフィルタによりウェーブレット変換を行う。フィルタの設計法に関しては、例えば「数理科学、１２、１９９２、サイエンス社発行」などに記載されている。
【００４０】
基底関数記録部１０３ｂには、汎用的な基底関数のフィルタ係数情報が記録されている。例えば、Harr関数の場合は以下のようになる。
【００４１】
【数５】
0003744950.tif 000006
ここで、Ｈ−ＨＰＦは水平方向のハイパスフィルタを、Ｖ−ＨＰＦは垂直方向のハイパスフィルタを、Ｈ−ＬＰＦは水平方向のローパスフィルタを、Ｖ−ＬＰＦは垂直方向のローパスフィルタを意味する。制御部１１０の制御によりフィルタ係数読取部３０１は所定の展開関数のフィルタ関数を読み込み、Ｈ−ＨＰＦ３０３，Ｈ−ＬＰＦ３０４，Ｖ−ＨＰＦ３０７，Ｖ−ＬＰＦ３０８，Ｖ−ＨＰＦ３０９，Ｖ−ＬＰＦ３１０へ転送する。制御部１１０は、入力データ読取部２０５を制御し、バッファメモリ１０２ｂ上の入力データを、バッファメモリ３０２へ転送する。バッファメモリ３０２上のデータは、図１３に示すように多段階のフィルタリング処理が施されて、バッファメモリ１０４ａへ出力される。ここで参照数字３０５及び３０６はサブサンプラ（ＳＳ）であり、入力データ数を１／２にサブサンプリングするものである。これにより、（３）式のウェーブレット変換が行われることになる。ここで、Ｖ−ＨＰＦ３０７の出力は水平垂直方向の高周波成分を、Ｖ−ＬＰＦ３０８の出力は垂直の低周波成分を、Ｖ−ＨＰＦ３０９の出力は水平の高周波成分を、Ｖ−ＬＰＦ３１０の出力は低周波成分を与える。また制御部１１０は、データ転送制御部３１１を制御し、Ｖ−ＬＰＦ３１０の出力を所定の回数だけバッファメモリ３０２へ転送し再度フィルタリング処理させる。これにより、階段的に周波数別の展開係数が算出される。
【００４２】
図１５（ａ）は２次元入力データの一例としての矩形パターンを、図１５（ｂ）は３段階のウェーブレット変換による展開係数を示す。図１５（ｃ）は、４，７１０が水平垂直両方向の高周波成分に対応するＶ−ＨＰＦ３０７の出力を、３，６，９が垂直の低周波成分に対応するＶ−ＬＰＦ３０８の出力を、２，５，８が水平の高周波成分に対応するＶ−ＨＰＦ３０９の出力を、１が低周波成分に対応するＶ−ＬＰＦ３１０の出力を示す。また、１，２，３，４が２-3のスケール、５，６，７が２-2のスケール、８，９，１０が２-1のスケールに対応している。これらの展開係数の平均値を求めることで、周波数ならびに空間方向別の特性を調べることができる。
【００４３】
なお、本実施例では特徴量として展開係数の平均値を用いたがこれに限定される必要は無い。例えば、図１４（ｂ）に示すように平均値と分岐点数の複数の特徴量を組み合わせて解析することも可能であるし、分散やモーメントのような統計量を用いることも可能である。
【００４４】
以下に、本発明の第４実施例を説明する。第４実施例の構成は本願第１実施例と基本的に同等である。
【００４５】
また、第４実施例の作用も基本的に第１実施例と同等であり、異なる部分のみ説明する。本願第４実施例は基底展開部１０３ａ、基底関数記録部１０３ｂなどから構成されるウェーブレット変換部１０３に、基底関数生成部４０１を付加している。即ち、汎用的な基底関数で解析した結果に基づき、特徴パターンをより高感度で検出し得る基底関数を新たに生成し、再度解析を行う実施例である。
【００４６】
図１６を参照して第４実施例に関する説明をする。入力データは、制御部１１０の制御により、受信部１０２により取り込まれ、ウェーブレット変換部１０３へ転送される。基底展開部１０３ａは、制御部１１０の制御により、基底関数記録部１０３ｂから汎用的な展開関数、例えばGaussian関数などのデータを読み込む。その後、基底展開部１０３ａは入力データを所定の周波数領域で展開し、その展開係数を信号処理部１０４へ転送する。展開係数は、特徴量算出部１０７の微分処理部１０７ａへ転送されて周波数別に微分処理され、周波数別に極値の総数を計測する。計測結果は補助記録装置１０８，外部出力装置１０９を介して出力される。この出力結果に基づき特徴パターン入力部４０２から特徴パターンを入力する。この場合、（１）式などの数式的条件を満たすように変形を行う必要がある。このことは、例えば「数理科学、１２、１９９２、サイエンス社発行」などに記載されている。
【００４７】
基底展開部１０３ａは、制御部１１０の制御により、基底関数生成部４０１から新たな展開関数を読み込む。基底展開部１０３ａは入力データを再度所定の周波数領域で展開し、その展開係数を信号処理部１０４へ転送する。展開係数は、輝度変調部１０５と特徴量算出部１０７の微分処理部１０７ａへ転送される。輝度変調部１０５は、フレームメモリ１０６上に、周波数別に展開係数を輝度信号に変調して保存する。微分処理部１０７ａは、周波数別に展開係数を微分処理しその値が零となる極値を極値計算部１０７ｂへ転送する。極値計測部１０７ｂは周波数別に極値の総数を計測する。フレームメモリ１０６と極値計測部１０７ｂの出力は、必要に応じて制御部１１０の制御により、補助記録装置１０８に保存される。また補助記録装置１０８のデータは、必要に応じて制御部１１０の制御により、外部出力装置１０９へ出力される。本実施例では特徴となるパターンに基づきウェーブレット変換を行うため、より高精度な解析が可能となる。
【００４８】
図１７は、第１実施例にて用いた心電図データによる、特徴となるパターンの抽出過程に関する説明図である。図１７（ａ）は、心電図データのウェーブレット変換の展開係数を図示するものである。図１７（ｂ）〜図１７（ｅ）は、それぞれ０．１９６，０．０６４，０．０３２，０．００２秒のスケールに対応する展開係数を示す。ここで、特徴量算出部１０７の結果に基づき０．０４〜０．０７秒のスケールに特異的な乱れが生じていると仮定する。この場合、０．０４〜０．０７秒のスケールに属する展開係数の分布を求める。本例では、図１７（ｃ）のようなパターンが相当することになる。このパターンから特徴的な波形を抽出する。図１７（ｆ）は、図１７（ｃ）から抽出したパターンである。このパターンに基づき、ウェーブレット変換の基底関数を作成する。この基底関数を用いて、再度データを解析することで、特徴とする波形パターンに対する検出能を向上することができる。
【００４９】
なお、本実施例では、汎用的な基底関数で特徴パターンを抽出した後、基底関数を求めている。もし、解析したい特徴パターンが心電図のように予め判明しているならば、最初からそのパターンを用いてウェーブレット変換を行い、処理時間を短縮させることも可能である。また、本実施例では特徴パターンの抽出を手動で行っていたが、これに限定される必要は無い。例えば、波形の立ち上がりと立ち下がりから自動的に抽出することも可能である。また複数の波形が存在する場合は、それらを個別に展開関数として、複数回の解析を行うこともできるし、複数の波形の平均値から展開係数を作ることもできる。
【００５０】
以下に本発明の第５実施例を説明する。第５実施例は図１に示される本願第１実施例と基本的に同等である。
【００５１】
第５実施例の作用も基本的に第１実施例と同等であり、異なる部分のみ説明する。本願第５実施例は計測前に暗電流などのノイズデータを計測し、これから信頼性の乏しい解析データ削除を行う実施例である。
【００５２】
図１８を参照して第５実施例に関する説明をする。ＴＶカメラや受信センサーなどを備える入力部１０１において、入力部にキャップなどをしてノイズデータを入力する。ノイズデータは、制御部１１０の制御により、受信部１０２により取り込まれ、ウェーブレット変換部１０３へ転送される。基底展開部１０３ａは、制御部１１０の制御により、基底関数記録部１０３ｂから汎用的な展開関数例えばGaussian関数などのデータを読み込む。基底展開部１０３ａはノイズデータを所定の周波数領域で展開し、その展開係数をノイズデータ部５０１へ転送する。ノイズデータの展開係数は、制御部１１０の制御により、精度算出部５０２へ転送されノイズの影響する周波数領域が算出される。その後、実際の測定データが制御部１１０の制御により、受信部１０２より取り込まれ、ウェーブレット変換部１０３にて展開係数が求められる。展開係数は、信号処理部１０４を経由し、差分処理部５０３へ転送され、制御部１１０の制御により、ノイズに影響されない値が残される。差分処理部５０３の出力は輝度変調部１０５と、特徴量算出部１０７の微分処理部１０７ａへ転送される。輝度変調部１０５は周波数ならびに空間方向別に展開係数を輝度信号に変調する。この輝度信号はフレームメモリ１０６上に保存される。
【００５３】
また、微分処理部１０７ａは周波数別に展開係数を微分処理し、その値が零となる極値を極値計測部１０７ｂへ転送する。極値計測部１０７ｂは、周波数別に極値の総数を計測する。計測結果は補助記録装置１０８に保存される。これにより、ノイズに影響されずに信頼性のあるデータ解析が可能となる。
【００５４】
図１９は、ノイズの影響に関する説明図である。図１９（ａ）は、第１実施例にて示した心電図データのウェーブレット変換の展開係数を図示するものである。図１９（ｂ）は、計測装置の暗電流から求めたノイズデータの展開係数である。これから高周波のスケール領域でノイズの影響があることが明らかとなる。図１９（ｃ）はこの領域を除き、ノイズの影響のない展開係数のみを示す。このような展開係数から解析を行うことで、ノイズに影響されない解析が行える。
【００５５】
以下に本発明の第６実施例を説明する。図２０は、本願第６実施例の構成図である。ＴＶカメラや受信センサーなどを有する３つの入力部６０１，６０２，６０３からの入力データは、受信部６０４，６０５，６０６を経由して、ウェーブレット変換部６０７，６０８，６０９へ転送される。ウェーブレット変換部６０７，６０８，６０９の出力信号は、信号処理部６１０，６１１，６１２へ転送され、所定のタイミングで輝度変調部６１３と特徴量算出部６１５へ転送される。輝度変調部６１３の出力信号はフレームメモリ６１４へ転送される。フレームメモリ６１４と特徴量算出部６１５の出力信号は、磁気ディスクなどの補助記録装置６１６へ転送される。補助記録装置６１６には、ビデオプリンタなどの外部出力装置６１７が接続されている。また、マイクロコンピュータ等の制御部６１８は、入力部６０１，６０２，６０３、ウェーブレット変換部６０７，６０８，６０９、信号処理部６１０，６１１，６１２、補助記録装置６１６、外部出力装置６１７へ接続されている。
【００５６】
以下に第６実施例の作用を説明する。本例ではＲＧＢのカラー画像を想定しており、３組の入力データが制御部６１８の制御により、受信部６０４，６０５，６０６により取り込まれる。その後、入力データはウェーブレット変換部６０７，６０８，６０９で所定の周波数領域で展開され、信号処理部６１０，６１１，６１２へ転送される。信号処理部６１０，６１１，６１２上の展開係数は制御部６１８の制御により、順次、輝度変調部６１３と特徴量算出部６１５へ転送される。輝度変調部６１３は周波数別に展開係数を輝度信号に変調する。この輝度信号はフレームメモリ６１４上に保存される。フレームメモリ６１４と特徴量算出部６１５の出力は、必要に応じて制御部６１８の制御により、補助記録装置６１６へ保存される。また補助記録装置６１６のデータは、必要に応じて制御部６１８の制御により、外部出力装置６１７へ出力される。
【００５７】
特徴量算出部６１５は、３組の入力データに関する特徴量、例えば極値数や分岐点数が算出される。これらの値は、入力データごとに個別に解析することができる。また、相関係数などのデータ間の関係も算出可能であり、複数の入力データを総合的に解析することも可能である。
【００５８】
また、本実施例では複数の入力部に対し、複数のウェーブレット変換部と信号処理部を用いているが、これに限定される必要はない。例えば、１組のウェーブレット変換部と信号処理部を切り換えて用いることも可能である。
【００５９】
上記具体的な実施例から次のような構成の技術的思想が導き出される。
【００６０】
（１）１次元以上の入力データに対する局所的かつ相似的な情報を解析するデータ解析装置において、
分布が局所的な関数を基底関数として入力データを展開する展開手段と、
この展開手段から得られた展開係数に基づき入力データに関する特徴量を数値化する数値化手段と、
を具備するデータ解析装置。
【００６１】
（２）前記数値化手段が、上記特徴量として周波数軸方向に特徴量を数値化する構成（１）記載のデータ解析装置。
【００６２】
（３）前記数値化手段が、上記特徴量として時間軸方向に特徴量を数値化する構成（１）記載のデータ解析装置。
【００６３】
（４）前記数値化手段が、上記特徴量として周波数軸方向と時間軸方向に特徴量を数値化する構成（１）記載のデータ解析装置。
【００６４】
（５）上記特徴量としての展開係数の極値の個数を用いる構成（１）乃至（４）のいずれか１つに記載のデータ解析装置。
【００６５】
（６）上記特徴量として展開係数の極値の分布特性から得られる分岐点数を用いる構成（１）乃至（４）のいずれか１つに記載のデータ解析装置。
【００６６】
（７）上記特徴量として展開係数の基本統計量を用いる構成（１）乃至（４）のいずれか１つに記載のデータ解析装置。  ここで、基本統計量は平均値、分散、モーメントなどを含む。
【００６７】
（８）上記特徴量として構成（５）と（６）との組み合わせ、（５）と（７）との組み合わせ、（６）と（７）との組み合わせ、さらに、（５）と（６）と（７）との組み合わせを用いる構成（１）記載のデータ解析装置。
【００６８】
（９）前記展開手段は、連続ウェーブレット変換を行う構成（１）乃至（８）のいずれか１つに記載のデータ解析装置。
【００６９】
（１０）上記基底関数としてGaussian関数またはGabor 関数を用いる構成（９）記載のデータ解析装置。
【００７０】
（１１）前記展開手段は直交ウェーブレット変換を行う構成（１）乃至（８）のいずれか１つに記載のデータ解析装置。
【００７１】
（１２）前記基底関数として、Harr関数またはDaubechies関数を用いる構成（１１）記載のデータ解析装置。
【００７２】
（１３）前記展開手段からの出力に基づいて生成された基底関数を入力する入力手段と、この入力手段より入力された基底関数を用いて入力データを展開する第２の展開手段とをさらに有する構成（１）乃至（１２）のいずれか１つに記載のデータ解析装置。
【００７３】
（１４）１次元以上の入力データに対し、局所的かつ相似的な情報を解析するデータ解析装置において、データ解析装置のノイズデータと入力データとのそれぞれに対して分布が局所的な関数を基底関数として展開する展開手段と、上記展開手段から得られたノイズの展開係数からノイズの周波数範囲を求めるノイズ判定手段と、上記ノイズ判定手段によって求められたノイズの周波数範囲において、前記入力データに対する展開係数から前記ノイズデータに対する展開係数を引き算する差分処理手段とを有し、前記差分処理手段の出力に対してその特徴量を数値化する数値化手段とを有するデータ解析装置。
【００７４】
上記した構成（１）乃至（１４）の作用及び効果は次の通りである。
【００７５】
構成（１）
（作用）  １次元以上の入力データを局在化された関数によりウェーブレット変換を行い、入力データの局所的な変化を展開係数として抽出する。その後、展開係数から特徴量を数値として算出する。
【００７６】
（効果）  入力データに関するウェーブレット変換の展開係数を特徴量として数値化することにより、入力データの局所的な特徴の解析を定量的に行うことができる。
【００７７】
構成（２）、（３）、（４）
（作用）２次元の入力データに関しては、そのウェーブレット変換の展開係数が周波数と空間方向ごとに抽出される。よって展開係数の特徴量も必要に応じて周波数別、空間方向別、特定の周波数と空間方向の組み合わせなど個別に算出する。
【００７８】
（効果）入力データに関するウェーブレット変換の展開係数を、周波数別または空間方向別特徴量として数値化することにより、周波数領域または時間領域における定量的な解析が可能になる。
【００７９】
構成（５）
（作用）入力データのウェーブレット変換の展開係数を周波数別に抽出し、これを微分処理する。微分係数から極値を算出し、その個数を展開係数の特徴量とする。
【００８０】
（効果）入力データに関するウェーブレット変換の展開係数を、極値の個数を特徴量として数値化する。これにより、入力データの変化の度合いを周波数別に定量的に解析することができる。
【００８１】
構成（６）
（作用）入力データのウェーブレット変換の展開係数を周波数ごとに抽出し、これを微分処理する。微分係数から極値を算出し、これを周波数と空間の平面上に極値により構成されるパターンとして描写する。周波数軸に対しパターンが分岐する分岐点数を求め、その個数を展開係数の特徴量とする。
【００８２】
（効果）入力データに関するウェーブレット変換の展開係数を、その極値により構成されるパターンの分岐点数を特徴量として数値化する。これにより、入力データの度合いを特徴付ける周波数を解決することができる。
【００８３】
構成（７）
（作用）入力データのウェーブレット変換の展開係数を周波数ごとに抽出し、この平均値、分散、モーメントなどの基本統計量を展開係数の特徴量とする。
【００８４】
（効果）入力データに関するウェーブレット変換の展開係数を、基本統計量を特徴量として数値化している。これにより、入力データの全体像を把握でき、汎用的な解析を行うことができる。
【００８５】
構成（８）
（作用）入力データのウェーブレット変換の展開係数を周波数ごとに抽出し、これから極値数、分岐点数、基本統計量などを複数の特徴量とする。
【００８６】
（効果）入力データに関するウェーブレット変換の展開係数を、複数の特徴量として数値化する。これにより、入力データの変化の度合いをより詳細に解析することができる。
【００８７】
構成（９）、（１０）
（作用）入力データをGaussian関数やGabor 関数などの連続ウェーブレット展開係数を用いて展開し、その展開係数から特徴量を数値として算出する。
【００８８】
（効果）入力データに関し何を解析するかが不明な場合、汎用的な基底関数を用いて展開し、この展開係数から特徴量を数値化して求める。これにより、汎用的かつ高精度な解析を行うことができる。
【００８９】
構成（１１）、（１２）
（作用）入力データをHarr関数やDaubechies関数などの直交ウェーブレット展開係数を用いて展開し、その展開係数から特徴量を数値として算出する。
【００９０】
（効果）入力データに関し何を解析するかが不明な場合、汎用的な基底関数を用いて展開し、この展開係数から特徴量を数値化して求める。これにより、入力データに依存しない汎用的な解析を行うことができる。また、構成が簡単になるのでハードウェアにより容易に実現できる。
【００９１】
構成（１３）
（作用）入力データを汎用的な基底関数を用いて展開し、その特徴量から特異的なパターンを見つけ入力する。このパターンの情報に基づき作成した基底関数を用いて再度展開し、その展開係数から特徴量を数値として算出する。
【００９２】
（効果）入力データに関して特徴的なパターンが不明な場合、汎用的な基底関数を用いて特徴的パターンを見つけ入力する。その後、入力したパターンから基底関数を作成して入力データを展開し、展開係数から特徴量を数値化して求める。これにより、汎用的かつ高精度な解析を行うことができる。
【００９３】
構成（１４）
（作用）カラー画像や時系列画像などの複数の入力データを局在化された関数によりウェーブレット変換を行い、複数の入力データの局所的な変化を展開係数として抽出する。その後、展開係数から特徴量を数値として算出する。入力データ間の特徴量の比較を行う。
【００９４】
（効果）関連のある複数の入力データから特徴量を数値化して求める。これにより、複数のデータ間にある関連情報の解析を行うことができる。
【００９５】
なお、上記構成（１）乃至（１４）のデータ解析装置を心電図解析装置に適用し、入力データとして心電図データを用い、心電図データ解析を行った場合にも、上述したような作用、効果を奏する。また、心電図の波形から、より詳細な正常、異常が解析できる。
【００９６】
また、上記構成（１）乃至（１４）のデータ解析装置を画像解析装置に適用し、入力データとして画像データを用い、画像データ解析を行った場合にも上述したような作用、効果を奏する。画像の符号化において、直交ウェーブレット変換を用いてエッジの歪や雑音を消去できる。
【００９７】
【発明の効果】
本発明によれば、第１に、客観的かつ定量的な解析を行うことができ、第２に、入力データに影響されずに高精度な解析を行うことができ、第３に、ノイズの影響をなくしたデータ解析装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１実施例の構成図である。
【図２】  Gabor 関数の説明図である。
【図３】１次元データ用基底展開部の説明図である。
【図４】展開係数と極値に関する説明図の前部である。
【図５】展開係数と極値に関する説明図の後部である。
【図６】  微分処理に関するフローチャートである。
【図７】極値抽出に関するフローチャートである。
【図８】極値数による解析結果を示す図である。
【図９】分岐点に関する説明図である。
【図１０】特徴量算出部に関する説明図である。
【図１１】分岐点抽出に関するフローチャートである。
【図１２】分岐点数による解析結果を示す図である。
【図１３】２次元データ用基底展開部の説明図である。
【図１４】特徴量算出部に関する説明図である。
【図１５】２次元データの展開係数に関する説明図である。
【図１６】第４実施例の構成図である。
【図１７】特徴となるパターンに関する説明図である。
【図１８】第５実施例の構成図である。
【図１９】ノイズの影響に関する説明図である。
【図２０】第６実施例の構成図である。
【図２１】基本ウェーブレットに関する説明図である。
【符号の説明】
１０１…入力部、１０２…受信部、１０３…ウェーブレット変換部、１０３ａ…基底展開部、１０３ｂ…基底関数記録部、１０４…信号処理部、１０５…輝度変調部、１０６…フレームメモリ、１０７…特徴量算出部、１０８…補助記録装置、１０９…外部出力装置、１１０…制御部。
【図１】
0003744950.tif 000007
【図２】
0003744950.tif 000008
【図３】
0003744950.tif 000009
【図４】
0003744950.tif 000010
【図５】
0003744950.tif 000011
【図６】
0003744950.tif 000012
【図７】
0003744950.tif 000013
【図８】
0003744950.tif 000014
【図９】
0003744950.tif 000015
【図１０】
0003744950.tif 000016
【図１１】
0003744950.tif 000017
【図１２】
0003744950.tif 000018
【図１３】
0003744950.tif 000019
【図１４】
0003744950.tif 000020
【図１５】
0003744950.tif 000021
【図１６】
0003744950.tif 000022
【図１７】
0003744950.tif 000023
【図１８】
0003744950.tif 000024
【図１９】
0003744950.tif 000025
【図２０】
0003744950.tif 000026
【図２１】
0003744950.tif 000027