(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
欠損した骨の再生または修復に使用される骨代替物の構造を最適に設計することを支援する骨組織再生のための代替物構造設計支援方法であって、２次元または３次元の解析領域において、骨代替物の吸収および劣化による力学的特性の変化をシミュレーションし、次いで、骨または骨代替物表面における骨の形成過程をシミュレーションすることで、最終的に再生または修復される骨の力学的特性および形状を算出することを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法。
【請求項２】
欠損した骨の再生または修復に使用される骨代替物の構造を最適に設計することを支援する骨組織再生のための代替物構造設計支援方法であって、
２次元または３次元の解析領域において、生体内に骨代替物を埋め込んだ時点での生体内における力学的特性および形状を初期値として設定する第１のステップ、
骨代替物の吸収および劣化による力学的特性の時間変化をシミュレーションして解析領域の各要素について算出する第２のステップ、
解析領域における応力分布より骨または骨代替物表面における骨の形成過程をシミュレーションすることで、最終的に再生または修復される骨の力学的特性および形状を算出し、骨または骨代替物の再構築を行う第３のステップ、
第３のステップにて骨または骨代替物の再構築により骨の形状の変化の有無を判断する第４のステップ、
第４のステップにて骨の形状の変化がないと判断された場合には、第３のステップにて算出された再生または修復される骨の力学的特性より力学的特性評価量を、また、形状より形状評価量を算出し、第４のステップにて骨の形状の変化があると判断された場合には第２のステップに戻って計算を繰り返すように指示する第５のステップ、
第５のステップで算出された力学的評価量および形状評価量が予め決定されていた目標の範囲内にあるか否かを判断する第６のステップ、
第６のステップにて算出された再生または修復される骨の力学的特性評価量および形状評価量が、予め決定されていた目標の範囲内である場合には、処理を終了させ、あらかじめ決定されていた目標の範囲内にない場合には、生体内に骨代替物を埋め込んだ時点での力学的特性および形状を新たな初期値として再設定し前記の第２から第６のステップを繰り返して実行する第７のステップ、
を備えることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法。
【請求項３】
前記の第２のステップが、
２次元または３次元の解析領域において、解析領域を構成する複数の要素のそれぞれについて含水率を算出するステップａ、
ステップａで算出された含水率より求められる分子量変化率からそれぞれの要素について分子量を算出するステップｂ、
ステップｂで算出された分子量から力学的特性を算出することで、骨代替物の吸収および劣化による力学的特性の変化をシミュレーションするステップｃ、
よりなることを特徴とする請求項２の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法。
【請求項４】
前記の第３のステップが、
２次元または３次元の解析領域において、解析領域を構成する複数の要素のそれぞれに骨または骨代替物の力学的特性を初期値として設定することで応力解析により各要素の応力を算出するステップｄ、
ステップｄで算出された応力から骨または骨代替物の表面に対応する表面要素について骨形成駆動力を算出するステップｅ、
ステップｅで算出された表面要素について骨形成速度を算出するステップｆ、
ステップｆで算出された骨形成速度から表面要素における骨の状態を形成、吸収、または、休止の３状態に判別するステップｇ、
ステップｇで表面要素における骨の状態に応じて表面要素の付加または除去を行うことにより骨または骨代替物の形状を変更することで、骨または骨代替物表面の骨形成過程をシミュレーションするステップｈ、
よりなることを特徴とする請求項２または３の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法。
【請求項５】
評価に用いられる力学的特性評価量が、解析領域全体の見掛けの応力、解析領域全体の見掛けの歪み、または解析領域全体の見掛けの剛性であることを特徴とする請求項２から４のいずれかに記載の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法。
【請求項６】
評価に用いられる骨の形状評価量が、解析領域全体に対する骨の平均体積分率、骨の平均厚さ、または単位体積あたりの骨梁数であることを特徴とする請求項２から５のいずれかに記載の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法。
【請求項７】
２次元または３次元の解析領域を構成する要素モデルを、ＭＲＩ、Ｘ線ＣＴ、または超音波ＣＴにより取得される医療用計測画像から作成することを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法。
【請求項８】
請求項１から７のいずれかの骨組織再生のための代替物構造設計支援方法をコンピュータによるシミュレーションで可能とすることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援装置。
【請求項９】
請求項１から７のいずれかに記載の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法により最適設計された骨代替物の構造を構成する要素モデルデータを光造形装置に入力し骨代替物を作成することを特徴とする骨代替物作成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この出願の発明は、骨組織再生のための代替物構造設計支援方法とその装置に関するものである。さらに詳しくは、欠損した骨の再生または修復の際に代替物として使用されるスカフォールド（ｓｃａｆｆｏｌｄ）の最適な構造設計を支援する代替物構造設計支援方法とそのための装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術とその課題】
近年、人工的な骨代替物を利用することで、事故などにより欠損した骨の再生または修復を行う新たな治療法が実用化されつつある。この治療法によれば、損傷を受けた組織を除去し、損傷部に骨代替物を埋め込む。この骨代替物は、スカフォールド（足場）と呼ばれており、生分解性高分子やコラーゲンを原料とし、ポーラスな構造を有する。スカフォールドは、時間の経過とともに、加水分解などにより劣化し、体内に吸収される。一方で、スカフォールド周辺の細胞活動により、骨の形成が行われ、形成される骨組織とスカフォールドとが入れ替わることで、骨の再生または修復がなされる。すなわち、スカフォールドは、細胞の運搬体および足場としての機能と骨細胞組織形成のための空間としての機能とを併せ持ち、骨細胞組織が形成するためのガイド役として作用する。
【０００３】
以上で示した手法は、新たな欠損骨の治療法として注目されている。損傷部へスカフォールドを埋め込む際には、損傷部の位置、大きさ、損傷の度合いなど様々な条件に応じて、最適なスカフォールドの外形形状および内部構造を選択する必要があることは言うまでもない。しかしながら、スカフォールドを構成する高分子の吸収劣化と骨組織の形成過程との相互作用など、明らかになっていない点も多く、長時間に渡る試行錯誤的な実験を経て、スカフォールドの設計がなされているのが現状である。このため、スカフォールドの効率的な設計支援方法が望まれていた。
【０００４】
この出願の発明は、以上の通りの事情に鑑みてなされたものであり、欠損骨を再生または修復するために損傷部に埋め込まれる骨代替物の構造を最適に設計することを支援する方法と、そのための装置を提供することを課題としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この出願の発明は、上記の課題を解決するものとして、欠損した骨の再生または修復に使用される骨代替物の構造を最適に設計することを支援する骨組織再生のための代替物構造設計支援方法であって、２次元または３次元の解析領域において、骨代替物の吸収および劣化による力学的特性の変化をシミュレーションし、次いで、骨または骨代替物表面における骨の形成過程をシミュレーションすることで、最終的に再生または修復される骨の力学的特性および形状を算出することを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法を第１の態様として提供する。
【０００６】
また、この出願の発明は、第２の態様として、上記第１の態様において、欠損した骨の再生または修復に使用される骨代替物の構造を最適に設計することを支援する骨組織再生のための代替物構造設計支援方法であって、２次元または３次元の解析領域において、生体内に骨代替物を埋め込んだ時点での生体内における力学的特性および形状を初期値として設定する第１のステップ、骨代替物の吸収および劣化による力学的特性の時間変化をシミュレーションして解析領域の各要素について算出する第２のステップ、解析領域における応力分布より骨または骨代替物表面における骨の形成過程をシミュレーションすることで、最終的に再生または修復される骨の力学的特性および形状を算出し、骨または骨代替物の再構築を行う第３のステップ、第３のステップにて骨または骨代替物の再構築により骨の形状の変化の有無を判断する第４のステップ、第４のステップにて骨の形状の変化がないと判断された場合には、第３のステップにて算出された再生または修復される骨の力学的特性より力学的特性評価量を、また、形状より形状評価量を算出し、第４のステップにて骨の形状の変化があると判断された場合には第２のステップに戻って計算を繰り返すように指示する第５のステップ、第５のステップで算出された力学的評価量および形状評価量が予め決定されていた目標の範囲内にあるか否かを判断する第６のステップ、第６のステップにて算出された再生または修復される骨の力学的特性評価量および形状評価量が、予め決定されていた目標の範囲内である場合には、処理を終了させ、あらかじめ決定されていた目標の範囲内にない場合には、生体内に骨代替物を埋め込んだ時点での力学的特性および形状を新たな初期値として再設定し前記の第２から第６のステップを繰り返して実行する第７のステップ、を備えることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法を提供する。
【０００７】
また、この出願の発明は、第３の態様として、上記第２の様態において、前記の第２のステップが、２次元または３次元の解析領域において、解析領域を構成する複数の要素のそれぞれについて含水率を算出するステップａ、ステップａで算出された含水率より求められる分子量変化率からそれぞれの要素について分子量を算出するステップｂ、ステップｂで算出された分子量から力学的特性を算出することで、骨代替物の吸収および劣化による力学的特性の変化をシミュレーションするステップｃ、よりなることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法を提供し、さらに、第４の態様として、上記第２または第３の態様において、前記の第３のステップが、２次元または３次元の解析領域において、解析領域を構成する複数の要素のそれぞれに骨または骨代替物の力学的特性を初期値として設定することで応力解析により各要素の応力を算出するステップｄ、ステップｄで算出された応力から骨または骨代替物の表面に対応する表面要素について骨形成駆動力を算出するステップｅ、ステップｅで算出された表面要素について骨形成速度を算出するステップｆ、ステップｆで算出された骨形成速度から表面要素における骨の状態を形成、吸収、または、休止の３状態に判別するステップｇ、ステップｇで表面要素における骨の状態に応じて表面要素の付加または除去を行うことにより骨または骨代替物の形状を変更することで、骨または骨代替物表面の骨形成過程をシミュレーションするステップｈ、よりなることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法を提供する。
【０００８】
そして、この出願の発明は、第５の態様として、上記第２から第４のいずれかの態様において、評価に用いられる力学的特性評価量が、解析領域全体の見掛けの応力、解析領域全体の見掛けの歪み、または解析領域全体の見掛けの剛性であることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法を提供し、第６の態様として、上記第２から第５のいずれかの態様において、評価に用いられる骨の形状評価量が、解析領域全体に対する骨の平均体積分率、骨の平均厚さ、または単位体積あたりの骨梁数であることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法を提供し、さらに、第７の態様として、上記第１から第５のいずれかの態様において、２次元または３次元の解析領域を構成する要素モデルを、ＭＲＩ、Ｘ線ＣＴ、または超音波ＣＴにより取得される医療用計測画像から作成することを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援方法を提供する。
【０００９】
さらに、この出願の発明は、上記第１から第７のいずれかの態様の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法をコンピュータによるシミュレーションで可能とすることを特徴とする骨組織再生のための代替物構造設計支援装置を提供する。そして、この出願の発明は、上記第１から第７のいずれかの態様の骨組織再生のための代替物構造設計支援方法により最適設計された骨代替物の構造を構成する要素モデルデータを光造形装置に入力し骨代替物を作成することを特徴とする骨代替物作成方法をも提供する。
【００１０】
【発明の実施の形態】
この出願の発明は上記のとおりの特徴をもつものであるが、以下にその実施の形態について説明する。
【００１１】
図１は、この出願の発明に係る骨組織再生のための代替物構造設計支援方法についての流れ図である。
【００１２】
この出願の発明に係る骨組織再生のための代替物構造設計支援方法においては、まず、２次元または３次元の解析領域を、複数の要素に分割し、それぞれの要素について初期値を設定し、また、解析領域内において境界値を設定する（ステップ（Ａ））。解析領域は、図２（Ａ）に示すような骨または骨代替物（２１）を、図２（Ｂ）のように、骨または骨代替物（２１）の持つ曲線的な形状を再現できるような寸法となるように、複数の要素（２２）へ分割される。
【００１３】
以上の解析領域の要素分割は、ＭＲＩ、Ｘ線ＣＴ、または超音波ＣＴにより取得される医療用計測画像から直接実施することも可能である。
【００１４】
次に、骨代替物が吸収されることにより力学的特性が劣化する時間変化を、シミュレーションにより解析領域の各要素について算出する（ステップ（Ｂ））。
【００１５】
ステップ（Ｂ）においては、解析領域において、解析領域を構成する複数の要素のそれぞれについて含水率を算出する（ステップ（Ｂ１））。含水率は次式の方程式
【００１６】
【数１】
0003782295.tif 000002
【００１７】
を解くことにより求められる。
【００１８】
次いで、ステップ（Ｂ１）で算出された含水率ｈから、解析領域のそれぞれの要素について分子量Ｗを算出する。分子量の時間変化は次式
【００１９】
【数２】
0003782295.tif 000003
【００２０】
のように含水率ｈの単調減少関数として表されることから、分子量Ｗは、上記式（II）を積分することで求められる（ステップ（Ｂ２））。
【００２１】
さらに、ステップ（Ｂ２）で算出された分子量Ｗより、各要素における力学的特性が求められる。各要素の力学的特性Ｍは次式
【００２２】
【数３】
0003782295.tif 000004
【００２３】
により算出される（ステップ（Ｂ３））。
【００２４】
以上のステップ（Ｂ１）〜（Ｂ３）により、骨代替物が吸収されることによる力学的特性の変化がシミュレーションされる。
【００２５】
次に、骨または骨代替物表面における骨の形成過程のシミュレーションを実行し、最終的に再生または修復される骨の力学的特性および形状を算出する（ステップ（Ｃ））。
【００２６】
ステップ（Ｃ）においては、まず、解析領域において、骨または骨代替物の力学的特性を、解析領域を構成する各要素の初期値として設定して応力解析を行うことにより各要素の応力を算出する（ステップ（Ｃ１））。
【００２７】
次いで、ステップ（Ｃ１）で算出された応力から、骨または骨代替物の表面に対応する表面要素について骨形成駆動力を求める（ステップ（Ｃ２））。表面要素数をＮとすると、表面要素ｃに対する骨形成駆動力Γcは、次式
【００２８】
【数４】
0003782295.tif 000005
【００２９】
で算出される。
【００３０】
さらに、ステップ（Ｃ２）で算出された骨形成駆動力から、各表面要素について骨形成速度を求める（ステップ（Ｃ３））。表面要素ｃにおける骨形成速度Ｍｃは、駆動力Γcの正負に応じて決定する。すなわち、駆動力Γcが正の値を取る場合には、骨形成速度Ｍcも正の値をとり、駆動力Γcが負の値を取る場合には、骨形成速度Ｍcも負の値をとる。また、駆動力Γcが０である場合には、骨形成速度Ｍcは０となる。このとき、骨形成速度Ｍcの値が正であれば、表面要素ｃにおいて新たに骨が形成されていることを意味する。一方、骨形成速度Ｍｃの値が負であれば、表面要素ｃにおいて骨が吸収されることを意味する。また、骨形成速度Ｍcが０のときには、表面要素ｃにおける骨の状態変化は休止状態にあることを意味する。
【００３１】
この出願の発明においては、解析領域を離散的に分割することから、現実的には連続的な値を取る表面移動速度は離散的となり、その決定に際しては確率的なランダム性を導入することで離散性が補われる。例えば、図３に示すような確率関数ＰMcを導入し、表面要素ｃにおける骨形成速度Ｍcの値を−１、０、１の３通りとなるように限定する。すなわち、表面移動速度は、確率ＰMcと要素辺長との積となる。図３において、ΓuとΓlは閾値を表しており、Γl≦Γc≦０および０≦Γc≦Γuの領域はそれぞれ確率関数ＰMcを正弦曲線で補間している。骨または骨代替物の形状の変化が進み、表面応力が一様化されてくると、駆動力Γcの値は０に近づき、骨または骨代替物表面での骨の形成が起きる確率であるＰMcは小さくなる。
【００３２】
以上により、骨形成速度Ｍcを求め、図４に示すように、Ｍc＝１の場合には、骨または骨代替物の要素（４１）の内、表面要素（４２）に新たな骨または骨代替物の要素を付加し、逆に、Ｍc＝−１の場合には、表面要素を削除することで、骨または骨代替物の表面の再構築を行う（ステップ（Ｃ４））。
【００３３】
骨または骨代替物の表面の再構築により骨の形状の変化が生じた場合には、ステップ（Ｂ）に戻り、計算を繰り返す（ステップ（Ｄ））。ここで、骨または骨代替物の表面の再構築により骨の形状の変化が得られない場合には、平衡状態に達したものと判断され、次のステップ（Ｅ）へと進む。
【００３４】
ステップ（Ｅ）において、平衡状態に達した骨の力学的特性評価量および形態評価量が算出される。骨の力学的特性評価量として、例えば、解析領域全体の見掛けの応力、見掛けの歪み、または、見掛けの剛性が算出される。また、骨の形態評価量として、例えば、解析領域全体に対する骨の平均体積分率、骨の平均厚さ、単位体積あたりの骨梁数が算出される。
【００３５】
次いで、ステップ（Ｆ）において、平衡状態に達した骨の力学的特性評価量および形態評価量が、予め決定されていた目標の範囲内にあるか否かが判断され、目標の範囲内にない場合には生体内に骨代替物を埋め込んだ時点での生体内における力学的特性および形状を新たな初期値として再設定し、前記のステップ（Ｂ）以降を実行する。
【００３６】
そして、この出願の発明においては、上記のシミュレーションがコンピュータ（電子計算機）等によりなされることが特徴でもある。
【００３７】
さらに、この出願の発明においては、以上で詳細に説明した骨組織再生のための代替物構造設計支援方法により最適設計された骨代替物の構造について、要素モデルデータを用意し、この要素モデルデータを光造形装置に入力し、骨代替物を簡便に作成することも可能である。
【００３８】
この出願の発明は、以上の特徴を持つものであるが、以下に実施例を示し、さらに具体的に説明する。
【００３９】
【実施例】
この出願の発明に基づき、骨代替物による骨組織再生についてシミュレーションを行った結果を示す。
【００４０】
実施例１
図５に示すような、骨代替物を縦横それぞれ１５個のＰｉｘｅｌ要素に分割したモデルについてシミュレーションを行った。Ｐｉｘｅｌ要素の一辺は、１００μｍに設定した。モデルの上端および下端に仮想的な剛体板を配置し、上端の剛体板には上面より２ＭＰａの一様圧縮応力を加えた。新たに形成される骨および骨代替物は、等方線形弾性体と仮定した。骨および骨代替物の力学的特性（ヤング率、ポアソン比）は、表１で示した値に設定した。
【００４１】
【表１】
0003782295.tif 000006
【００４２】
反復計算回数１０回、１５回、２０回、３０回、５０回における骨組織の再生過程における、骨および骨代替物の形状変化について、それぞれ図６（Ａ）〜（Ｅ）に示す。再生初期（図６（Ａ））における新たな骨の形成が行われているのは、主に、骨代替物中央部および上下の境界近傍の３箇所である。これらの３箇所は、いずれも高い応力を示す箇所である。これらの３箇所において骨が成長し太くなり、同時に代替物は骨表面から吸収劣化される（図６（Ｂ）〜（Ｄ））。このような過程を経て、反復計算回数５０回においては、骨代替物のほとんどが、新しい骨に置き換わっている（図６（Ｅ））。
【００４３】
再生過程における骨代替物のひずみエネルギの変化について、図７に示す。骨代替物が吸収または劣化するにつれて、反復計算回数が増加する程、荷重支持構造としての剛性が増し、ひずみエネルギが減少する。
【００４４】
図８は、骨代替物の全分子量の変化および骨部の全体積の変化について示したグラフである。図８により、骨代替物が時間とともに吸収（分解）され、一方、骨が形成され体積が増加することが示された。
【００４５】
実施例２
図９に示すような、骨代替物を縦横それぞれ３０個のＰｉｘｅｌ要素に分割したモデルについてシミュレーションを行った。Ｐｉｘｅｌ要素の一辺は、１００μｍに設定した。モデルの上端および下端に仮想的な剛体板を配置し、上端の剛体板には上面より２ＭＰａの一様圧縮応力を加えた。新たに形成される骨および骨代替物は、等方線形弾性体と仮定した。骨および骨代替物の力学的特性（ヤング率、ポアソン比）は、表２に示した値に設定した。
【００４６】
【表２】
0003782295.tif 000007
【００４７】
反復計算回数７０回および１５０回における骨組織の再生過程における、骨および骨代替物の形状変化について、それぞれ図１０（Ａ）、（Ｂ）に示す。反復計算回数１５０回においては、骨代替物の全てが、新しい骨に置き換わっている。
【００４８】
式（II）における定数αの値による、再生過程の変化について検討した。式（II）においてαが大きい値をとるほど、分子量の時間変化は大きくなる。すなわち、αは分子量の変化の加速度に対応し、αの値が大きいほど骨代替物が吸収劣化しやすいことを意味する。
【００４９】
定数αをα＝１０００，２０００，３０００と設定したときの再生過程における骨部および骨代替物を合わせた全ひずみエネルギの変化について、図１１に示す。図１１により、定数αの値が大きいときには、早い反復回数で、全ひずみエネルギの変化があらわれた。また、定数αをα＝１０００，２０００，３０００と設定したときの骨部の全体積の変化について図１２に示す。図１２により、定数αの値が大きいときには、早い反復回数において、骨部の全体積の変化が現われた。
【００５０】
以上のように、αの値を調整することで骨代替物が吸収劣化のしやすさに対する再生過程の差異を算出することができる。
【００５１】
実施例３
図１３に示すような、骨代替物を縦横それぞれ３０個のＰｉｘｅｌ要素に分割したモデルについてシミュレーションを行った。Ｐｉｘｅｌ要素の一辺は、１００μｍに設定した。モデルの上端および下端に仮想的な剛体板を配置し、上端の剛体板には上面より２ＭＰａの一様圧縮応力を加えた。新たに形成される骨および骨代替物は、等方線形弾性体と仮定した。骨および骨代替物の力学的特性（ヤング率、ポアソン比）は、表２に示した値に設定した。
【００５２】
反復計算回数７０回および１５０回における骨組織の再生過程における、骨および骨代替物の形状変化について、それぞれ図１４（Ａ）、（Ｂ）に示す。反復計算回数１５０回においては、骨代替物の全てが、新しい骨に置き換わっている。
【００５３】
再生過程における骨部と骨代替物それぞれについてのひずみエネルギ、および、骨部および骨代替物を合わせた全ひずみエネルギの変化について、図１５に示す。図１５より、反復計算回数の増加とともに、骨代替物のひずみエネルギが低下し、代わりに骨のひずみエネルギが増加する様子が見られ、以上で示した骨再生過程において、剛性（ひずみエネルギ）を保持しつつ、骨代替物の吸収および劣化とあたらしい骨の形成がなされていることがわかる。
【００５４】
【発明の効果】
以上、詳しく説明した通り、この出願の発明により、欠損骨を再生または修復するために損傷部に埋め込まれる骨代替物の構造を最適に設計することを支援する方法と、そのための装置が提供される。生体組織は、部位により形態や機能も異なり、骨代替物の構造を決定することは非常に困難であるが、この出願の発明により、個々の症例に応じた個別モデリングやシミュレーションが可能となり、骨代替物の構造設計の実用化が実現することが強く期待される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この出願の発明である骨組織再生のための代替物構造設計支援方法の処理手順を示した流れ図である。
【図２】  この出願の発明である骨組織再生のための代替物構造設計支援方法における解析領域の要素分割について示した概要図である。
【図３】  この出願の発明である骨組織再生のための代替物構造設計支援方法において、表面要素ｃにおける骨形成速度Ｍｃの値の出現確率関数ＰMcについて示したグラフである。
【図４】  この出願の発明である骨組織再生のための代替物構造設計支援方法において、骨または骨代替物の表面の再構築について示した概要図である。
【図５】  この出願の発明の実施例で与えられたモデルの要素分割について示した概要図である。
【図６】  この出願の発明での実施例において、反復計算回数に対する骨および骨代替物の形状変化について示した概要図である。
【図７】  この出願の発明での実施例において、再生過程における骨代替物のひずみエネルギの変化について示したグラフである。
【図８】  この出願の発明での実施例において、骨代替物の全分子量の変化および骨部の全体積の変化について示したグラフである。
【図９】  この出願の発明の実施例で与えられたモデルの要素分割について示した概要図である。
【図１０】  この出願の発明での実施例において、反復計算回数に対する骨および骨代替物の形状変化について示した概要図である。
【図１１】  この出願の発明での実施例において、定数αの値に対する骨部および骨代替物を合わせた全ひずみエネルギの変化について示したグラフである。
【図１２】  この出願の発明での実施例において、定数αの値に対する骨部の全体積の変化について示したグラフである。
【図１３】  この出願の発明の実施例で与えられたモデルの要素分割について示した概要図である。
【図１４】  この出願の発明での実施例において、反復計算回数に対する骨および骨代替物の形状変化について示した概要図である。
【図１５】  この出願の発明での実施例において、再生過程における骨部と骨代替物それぞれについてのひずみエネルギ、および、骨部および骨代替物を合わせた全ひずみエネルギの変化について示したグラフである。
【符号の説明】
２１  骨または骨代替物
２２  要素
４１  骨または骨代替物の要素
４２  表面要素
【図１】
0003782295.tif 000008
【図２】
0003782295.tif 000009
【図３】
0003782295.tif 000010
【図４】
0003782295.tif 000011
【図５】
0003782295.tif 000012
【図６】
0003782295.tif 000013
【図７】
0003782295.tif 000014
【図８】
0003782295.tif 000015
【図９】
0003782295.tif 000016
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
0003782295.tif 000019
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
0003782295.tif 000022