(57)【要約】  仕上げ面の接触剛性のコントロール方法である。この方法においては、一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触させる。そして、一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させ、凹凸におけるすべてのカスプの変形量が等しいと仮定した場合における圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量を設定する。さらに、この圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量を、カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅よりも大きくする。
2020075650.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触させ、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させ、
前記凹凸におけるすべてのカスプの変形量が等しいと仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量を設定し、
前記圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量を、前記カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅よりも大きくすることを特徴とする仕上げ面の接触剛性のコントロール方法。
【請求項２】
カスプの変形量を、カスプの弾性変形量を無視してカスプの塑性変形量から求めることを特徴とする請求項１記載の機械加工面の接触剛性のコントロール方法。
【請求項３】
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触させると想定し、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させると想定し、
前記凹凸のすべてのカスプの高さが等しい理想状態を仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量を設定し、
前記圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量と、前記カスプを有する仕上げ面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを対比することを特徴とする仕上げ面の接触剛性の評価方法。
【請求項４】
カスプの変形量を、カスプの弾性変形量を無視してカスプの塑性変形量から求めることを特徴とする請求項３記載の仕上げ面の接触剛性の評価方法。
【請求項５】
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触させると想定し、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させると想定し、
前記凹凸のすべてのカスプの高さが等しい理想状態を仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量を設定し、
前記カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によってうねりを規定し、
前記うねりの許容範囲を、このうねりの振幅が、前記圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量よりも小さくなる範囲であると規定して、
ｘ軸とｙ軸とｚ軸とで規定される三次元空間において、前記ｘ軸にカスプの高さを代表する数値を規定し、前記ｙ軸に前記凹凸の接触部における真の接触面積を代表する数値を規定し、前記ｚ軸に前記うねりの許容範囲を代表する数値を規定したうえで、前記カスプの高さを代表する各数値および凹凸の接触部における真の接触面積を代表する各数値ごとに前記基準変形量を求め、
前記求められた基準変形量にもとづく前記うねりの許容範囲を前記三次元空間にプロットすることを特徴とする仕上げ面の接触剛性のコントロールあるいは評価のためのうねりの許容範囲のグラフの作成方法。
【請求項６】
ｘ軸とｙ軸とｚ軸とで規定される値を無次元化することを特徴とする請求項５記載の仕上げ面の接触剛性のコントロールあるいは評価のためのうねりの許容範囲のグラフの作成方法。
【請求項７】
請求項５に記載の作成方法にて作成されたグラフを用いて仕上げ面の接触剛性をコントロールすることを特徴とする仕上げ面の接触剛性のコントロール方法。
【請求項８】
請求項５に記載の作成方法にて作成されたグラフを用いて仕上げ面の接触剛性を評価することを特徴とする仕上げ面の接触剛性の評価方法。
【請求項９】
一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とを接触させ、当該一方の仕上げ面と当該他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させる場合の前記仕上げ面どうしの接触剛性を評価するための装置であって、
前記凹凸における凸部の形状と、前記仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを取得する取得部と、
前記仕上げ面におけるすべての凸部の変形量が等しいと仮定した場合に、所定の圧縮力が作用したときの凸部の変形量である基準変形量を算出する基準変形量算出部と、
前記基準変形量と前記うねりの振幅とに基づいて、前記一方の仕上げ面と前記他方の仕上げ面との間に前記所定の圧縮力を作用させた場合の接触剛性の大きさを評価する評価部と
を備えることを特徴とする仕上げ面の接触剛性の評価装置。
【請求項１０】
評価部は、基準変形量と振幅との差が小さいほど接触剛性が大きいと評価する
ことを特徴とする請求項９記載の仕上げ面の接触剛性の評価装置。
【請求項１１】
仕上げ面における凹凸は、加工面におけるカッタマークであり、
評価部は、一方の加工面におけるカッタマークと他方の加工面におけるカッタマークとが交差するようにして加工面どうしを接触させて接触剛性の大きさを評価する
ことを特徴とする請求項９記載の仕上げ面の接触剛性の評価装置。
【請求項１２】
カッタマークの凸部の形状は、カッタの先端形状とピックフィードにより規定される
ことを特徴とする請求項１１記載の仕上げ面の接触剛性の評価装置。
【請求項１３】
一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とを接触させ、当該一方の仕上げ面と当該他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させる場合の仕上げ面どうしの接触剛性を評価するための評価装置であって、
前記凹凸における凸部の形状と、前記仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを取得する取得部と、
前記仕上げ面におけるすべての凸部の変形量が等しいと仮定した場合に、前記圧縮力と前記凸部の変形量との対応関係を求める対応関係算出部と、
前記対応関係と前記うねりの振幅とに基づいて、前記一方の仕上げ面と前記他方の仕上げ面との間に所定の接触剛性を生じさせるための圧縮力を算出する圧縮力算出部と
を備えることを特徴とする仕上げ面の接触剛性の評価装置。
【請求項１４】
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とが、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触されており、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力が作用されており、
前記凹凸におけるすべてのカスプの変形量が等しいと仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量が、前記カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅よりも大きくなるように設定されていることを特徴とする仕上げ面どうしの結合構造。
【請求項１５】
いずれか、または両方の仕上げ面における凸部と凸部との間の凹部に、両方の仕上げ面どうしの間の減衰に寄与する材料が供給されていることを特徴とする請求項１４記載の仕上げ面どうしの結合構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は仕上げ面の接触剛性の評価方法およびその評価装置に関し、特に、それぞれ筋状の凹凸を有する一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、凹凸どうしが交差するように接触させて互いに固定したときの、仕上げ面の接触剛性の評価方法およびその評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光学部品の精密金型などの加工において、サブミクロンオーダの形状精度と数１０ナノメートルオーダの表面粗さとを高能率に得る加工への需要が高まっている。このような加工の高精度化・高能率化に伴い、工作機械の高精度化が求められている。【０００３】
工作機械のボルト締結部をはじめ、各種機械要素間の金属接触面における表面形状の変化は、結合部の剛性（接触剛性）と減衰性とに影響を与えるため、工作機械の工作精度に大きな影響を与える。しかし、接触剛性を表面性状から推定するのは、様々な要因が影響するため困難である。表面性状が接触剛性に与える影響は知られているが、再現性が悪く、工作物の設計段階で接触剛性を推定できるほど十分には解明されていない。そのため接触剛性を向上させることができる実用的な表面形状は、ほとんど提案されていない。接触剛性を向上させる具体的な表面性状として、表面粗さの小さい表面があげられている（R.H.Thornley, R.Connolly, M.M.Barash, F.Koenigsberger、International Journal of Machine Tool Design and Research、第５巻、第５７−７４ページ、１９６５年）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、一般に加工面の表面粗さを小さくするにはコストがかかるので、そのような手法は実用的とは言えない。【０００５】
そこで本発明は、表面粗さではなく真実接触面の分布に着目して接触剛性を向上させる実用的な方法および装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的を達成するため本発明の仕上げ面の接触剛性のコントロール方法は、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触させ、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させ、
前記凹凸におけるすべてのカスプの変形量が等しいと仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量を設定し、
前記圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量を、前記カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅よりも大きくすることを特徴とする。【０００７】
本発明の仕上げ面の接触剛性の評価方法は、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触させると想定し、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させると想定し、
前記凹凸のすべてのカスプの高さが等しい理想状態を仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量を設定し、
前記圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量と、前記カスプを有する仕上げ面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを対比することを特徴とする。【０００８】
本発明によれば、上記の仕上げ面の接触剛性のコントロール方法または上記の仕上げ面の接触剛性の評価方法において、カスプの変形量を、カスプの弾性変形量を無視してカスプの塑性変形量から求めることが好適である。【０００９】
本発明の、仕上げ面の接触剛性のコントロールあるいは評価のためのうねりの許容範囲のグラフの作成方法は、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とを、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触させると想定し、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させると想定し、
前記凹凸のすべてのカスプの高さが等しい理想状態を仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量を設定し、
前記カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によってうねりを規定し、
前記うねりの許容範囲を、このうねりの振幅が、前記圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量よりも小さくなる範囲であると規定して、
ｘ軸とｙ軸とｚ軸とで規定される三次元空間において、前記ｘ軸にカスプの高さを代表する数値を規定し、前記ｙ軸に前記凹凸の接触部における真の接触面積を代表する数値を規定し、前記ｚ軸に前記うねりの許容範囲を代表する数値を規定したうえで、前記カスプの高さを代表する各数値および凹凸の接触部における真の接触面積を代表する各数値ごとに前記基準変形量を求め、
前記求められた基準変形量にもとづく前記うねりの許容範囲を前記三次元空間にプロットすることを特徴とする。【００１０】
本発明によれば、上記の仕上げ面の接触剛性のコントロールあるいは評価のためのうねりの許容範囲のグラフの作成方法において、ｘ軸とｙ軸とｚ軸とで規定される値を無次元化することが好適である。【００１１】
本発明の他の仕上げ面の接触剛性のコントロール方法は、上記のグラフの作成方法にて作成されたグラフを用いて仕上げ面の接触剛性をコントロールすることを特徴とする。【００１２】
本発明の他の仕上げ面の接触剛性の評価方法は、上記のグラフの作成方法にて作成されたグラフを用いて仕上げ面の接触剛性を評価することを特徴とする。【００１３】
本発明の仕上げ面の接触剛性の評価装置は、
一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とを接触させ、当該一方の仕上げ面と当該他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させる場合の前記仕上げ面どうしの接触剛性を評価するための装置が、
前記凹凸における凸部の形状と、前記仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを取得する取得部と、
前記仕上げ面におけるすべての凸部の変形量が等しいと仮定した場合に、所定の圧縮力が作用したときの凸部の変形量である基準変形量を算出する基準変形量算出部と、
前記基準変形量と前記うねりの振幅とに基づいて、前記一方の仕上げ面と前記他方の仕上げ面との間に前記所定の圧縮力を作用させた場合の接触剛性の大きさを評価する評価部と、
を備えることを特徴とする。【００１４】
本発明によれば、上記の仕上げ面の接触剛性の評価装置において、評価部は、基準変形量と振幅との差が小さいほど接触剛性が大きいと評価することが好適である。【００１５】
本発明によれば、上記の仕上げ面の接触剛性の評価装置において、
仕上げ面における凹凸は、加工面におけるカッタマークであり、
評価部は、一方の加工面におけるカッタマークと他方の加工面におけるカッタマークとが交差するようにして加工面どうしを接触させて接触剛性の大きさを評価することが好適である。【００１６】
本発明によれば、上記の仕上げ面の接触剛性の評価装置において、カッタマークの凸部の形状は、カッタの先端形状とピックフィードにより規定されることが好適である。【００１７】
本発明の他の、接触面の接触剛性の評価装置は、
一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とを接触させ、当該一方の仕上げ面と当該他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させる場合の仕上げ面どうしの接触剛性を評価するための評価装置が、
前記凹凸における凸部の形状と、前記仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを取得する取得部と、
前記仕上げ面におけるすべての凸部の変形量が等しいと仮定した場合に、前記圧縮力と前記凸部の変形量との対応関係を求める対応関係算出部と、
前記対応関係と前記うねりの振幅とに基づいて、前記一方の仕上げ面と前記他方の仕上げ面との間に所定の接触剛性を生じさせるための圧縮力を算出する圧縮力算出部と
を備えることを特徴とする。【００１８】
本発明の仕上げ面どうしの結合構造は、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面とが、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とが交差するようにして接触されており、
一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に圧縮力が作用されており、
前記凹凸におけるすべてのカスプの変形量が等しいと仮定した場合における前記圧縮力が作用したときのカスプの変形量である基準変形量が、前記カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅よりも大きくなるように設定されていることを特徴とする。【００１９】
本発明によれば、上記の仕上げ面どうしの結合構造において、いずれか、または両方の仕上げ面における凸部と凸部との間の凹部に、両方の仕上げ面どうしの間の減衰に寄与する材料が供給されていることが好適である。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の仕上げ面の接触剛性のコントロール方法および本発明の仕上げ面どうしの結合構造によれば、圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量を、カスプを有する仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅よりも大きくすることで、仕上げ面どうしを接触させたときの真の接触面を均等に分布させることができて、良好な接触剛性を達成することができる。【００２１】
本発明の仕上げ面の接触剛性の評価方法および評価装置によると、圧縮力が作用したときのカスプの基準変形量と、カスプを有する仕上げ面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを対比することで、仕上げ面どうしを接触させたときの真の接触面の分布状態を知ることができて、良好な接触剛性を達成することができる。【００２２】
本発明の、仕上げ面の接触剛性のコントロールあるいは評価のためのうねりの許容範囲のグラフの作成方法によれば、うねりの許容範囲のグラフを得ることができる。そして本発明によれば、同グラフを用いることで、仕上げ面どうしを所要の接触剛性を保って接触させるときの接触面うねりの許容範囲を容易に知ることができる。【００２３】
本発明の他の接触面の接触剛性の評価装置によれば、圧縮力算出部を備えることで、圧縮力と凸部の変形量との対応関係に基づくとともに、うねりの振幅に基づいて、一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に所定の接触剛性を生じさせるための圧縮力を算出することができる。【００２４】
本発明の仕上げ面どうしの結合構造によれば、いずれか、または両方の仕上げ面における凸部と凸部との間の凹部に、両方の仕上げ面どうしの間の減衰に寄与する材料が供給されていることで、仕上げ面どうしの結合部の減衰を増大させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】一方の機械加工面と他方の機械加工面とを接触させて、締結力を作用させた場合における、機械加工面に形成された凹凸の各凸部の先端のカスプに圧縮変形が生じる様子を示す図である。
【図２】機械加工面におけるうねりを示す図である。
【図３】機械加工面における他のうねりを示す図である。
【図４】本発明の手法を概略的に示す立体図である。
【図５】本発明の手法を概略的に示す平面図である。
【図６】うねりが無い場合のカスプの変形を示す図である。
【図７】うねりが有る場合のカスプの変形を示す図である。
【図８】カスプどうしを交差させたときの真の接触面の形状を示す図である。
【図９】カスプの頂点からの距離ｘと、距離ｘにおけるカスプの幅ｙ（ｘ）との関係を示す図である。
【図１０】うねり許容線図の例を示す図である。
【図１１】ノーズ半径がＲの工具を用いて材料に切削加工を施すときの様子を示す図である。
【図１２】カスプの頂点からの距離ｘと、接触点１つあたりの真の接触面積ａ（ｘ）との関係を示すグラフである。
【図１３】本発明の実施の形態の、仕上げ面の接触剛性の評価装置を示す図である。
【図１４】試験片を示す図である。
【図１５】図１４の試験片を用いた試験方案を示す図である。
【図１６】試験片の表面形状の一例を示す図である。
【図１７】試験片の表面形状の他の例を示す図である。
【図１８】試験片の表面形状のさらに他の例を示す図である。
【図１９】試験片における真の接触面の分布状況の一例を示す図である。
【図２０】試験片における真の接触面の分布状況の他の例を示す図である。
【図２１】試験片における真の接触面の分布状況のさらに他の例を示す図である。
【図２２】試験片の接触剛性の評価結果を示す図である。
【図２３】減衰を増大させるための工程を示す図である。
【図２４】減衰を増大させるための構造を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
［機械加工面どうしの接触］
工作物の仕上げ面としては、機械加工面が一般的である。また、機械加工面は、カッタによって形成されるのが通例である。そこで、以下においては、このカッタ仕上げされた機械加工面を例にとって説明する。
【００２７】
カッタ仕上げされた機械加工面は、細かく観察すると、カッタマークと称される筋状の微小な凹凸によって形成されている。そして、一方の機械加工面と他方の機械加工面とを接触させて、締結力を作用させるなどにより一体化させた場合には、一方の機械加工面のカッタマークと他方の機械加工面のカッタマークとが交差した状態で両者が接触する。
【００２８】
本発明者らの解析によると、互いに接触する機械加工面において、互いに交差するカッタマークどうしが接触して複数の接触点が生じる場合には、それらの複数の接触点が接触面において均等に分布している状態の方が、複数の接触点が接触面において偏って分布している状態よりも、接触剛性が高くなる。
【００２９】
一方の機械加工面と他方の機械加工面とを接触させて、締結力を作用させた場合において、実際には、締結力によって、凹凸における各凸部の先端のカスプ（cusp）に圧縮変形が生じる。そのときの様子を図１に模式的に示す。図１において、１１は機械加工面に形成される微小な筋状の凹凸すなわちカッタマークであり、図１においてはこの凹凸１１は紙面に垂直な方向に延びるように形成されている。
【００３０】
各機械加工面には微小な凹凸１１が存在するため、一方の機械加工面と他方の機械加工面とを接触させたときの真の接触面積は、見かけの接触面積に対して小さい。図１から理解されるように、接触面に圧縮力を加えると、多数のカスプ１２のうち最も高いものから真の接触が始まる。このとき、圧縮力が小さくても、カスプ１２における局所的な接触面においては大きな圧力が生じるため、圧力が材料の塑性流動圧力Ｐｍとなるまで、真の接触部は塑性変形する。塑性変形領域以外の領域は弾性変形していると考えられる。塑性流動圧力Ｐｍは、材料によって決まる値で、ビッカース硬さに比例する。
【００３１】
以下の説明においては、カスプの塑性変形のみを考慮した真の接触面積について検討し、弾性変形による影響を無視する。弾性変形による影響が小さいためである。詳細には、図１に示すように、塑性変形のみを考慮した真の接触面積と、弾塑性変形をも考慮した真の接触面積とは異なる。図示のように、材料の圧縮変形により接触面の位置の高さが低くなっていくと、真の接触面積は単調に増加すると考えられる。カスプ１２の頂点からの高さがｘの位置における同カスプ１２の断面積をＳ（ｘ）とすると、この断面積がそのカスプについての真の接触面積になるｘは、１つに決まる。このｘは、突起の塑性変形量を表し、その変形量は、接触面の表面形状が分かれば計算によって求めることができる。
【００３２】
［カッタマーク・クロス法（ＣＭＣ法）］
一般の機械加工面すなわち切削加工面には、図２および図３に示すように「うねり」が存在する。ここにいう「うねり」とは、凸部の先端にカスプ１２を有する微小な筋状の凹凸１１を備えた機械加工面の表面の高低差によって規定されるものである。この高低差を図２および図３において破線で表す。図２はうねりがある場合の真の接触面１８を模式的に示し、図３はうねりがない場合の真の接触面１８を模式的に示す。これらの図に示すように、うねりがある場合は真の接触面１８が切削加工面における高い位置に偏るのに対し，うねりがない場合は真の接触面１８が切削加工面の全体に分布する。このため、接触剛性を高くすることを目的として、真の接触面の均等な分布を実現するには、切削加工面の表面のうねりを無視できない。以下においては、うねりの影響を考慮した上で，切削加工面の締結部の剛性を向上させる方法について説明する。
【００３３】
本発明の手法は、図４および図５に示すように、表面仕上げのための切削加工の際に表面に残る筋状の凹凸１１のカスプ１２どうしを交差させて接触させることで、真の接触面を見かけの接触面の全体に均等に分布させる方法である。カスプ１２を交差させて接触させることで点接触の状態にすると、真の接触面において大きな変形量が得られる。図２および図３に示されるうねりの振幅よりも真の接触面の変形量を大きくすることで、見かけの接触面全体で真の接触面を均等に分布させることができる。図５において、丸印の大きさは、真の接触面の面積を概念的に表す。また図５において、グリッド状の細線は、カスプの突端の稜線を示す。
【００３４】
［機械加工面の垂直方向への荷重に対する接触面の表面状態の変化］
ＣＭＣ法を適用するためには、カスプ１２の変形を検討することが必要である。本発明者らが確認したところによると、筋状の凹凸１１を有する機械加工面どうしを接触させて圧縮力を作用させたときの凹凸１１のカスプ１２の変形は、弾性変形と塑性変形とが支配的である。
【００３５】
［接触面における変形量］
本発明者らが確認したところによると、図４および図５に示すように表面仕上げのための切削加工の際に表面に残る筋状の凹凸１１のカスプ１２どうしを交差させて接触させ、表面間に圧縮応力を作用させたときに、弾性変形量は塑性変形量に対して０．１倍程度である。また、図１に示すように、塑性変形と弾性変形との両者を考慮した場合の真の接触面積は、塑性変形のみを考慮した場合の真の接触面積よりも大きくなる。つまり、塑性変形のみを考慮して均等な分布の接触状態を実現できれば、弾性変形が加わっても均等な分布の接触状態を実現することができる。また凹凸１１のカスプ１２どうしを交差させて接触させ、両者間に圧縮応力を作用させたときには、その変形はカスプ１２の高い位置から起こることが、本発明者らによって確認された。このため、接触面の表面性状が分かれば、真の接触面積から、塑性変形量を算出することができる。
【００３６】
［真の接触面の変形とうねりの振幅との関係］
図６はうねりが無い場合のカスプ１２の変形を示し、図７はうねりが有る場合のカスプ１２の変形を示す。図６に示すようにうねりがなく理想的にカスプ１２の高さが均一だと仮定すると、すべてのカスプ１２の頂点において接触が起こり、真の接触面は均等に分布する。しかし実際の加工面では、うねりがあることに加えて、カスプ１２の高さを完全に等しくするのも不可能である。図７に示すように、表面の最も高いカスプの変形量よりうねりの振幅が大きいと、交差点においてカスプ１２どうしの接触が起こらない場合が生じる。すべてのカスプ１２どうしの交差点において真の接触を起こすには、接触面全体のうねりの振幅を、最も高いカスプの変形量より小さくする必要がある。
【００３７】
最も高いカスプの変形量が最も小さくなるケースについて説明する。真の接触面積は、接触面にかかる荷重と材料の塑性流動圧力Ｐｍのみから決まる。このため、同じ荷重条件の下では、各カスプ１２どうしの交点の真の接触面積ａ１、ａ２、ａ３、・・・・、ａｎの合計は、その形状によらず等しくなる。すべてのカスプ１２どうしの交点の真の接触面積ａ１、ａ２、ａ３、・・・・、ａｎがいずれも等しいとき、最も高いカスプの変形量が最も小さくなる。つまり、カスプ１２どうしの間には高低差があるが、最も高いカスプの変形量が最も小さくなるのはすべてのカスプ１２の高さが等しくなる理想的なケースである。本明細書において、このケースのカスプ１２の変形量を「基準変形量ｄ」と呼ぶ（図６）。接触面においてどれだけうねりがあっても、最も高いカスプは、基準変形量ｄ以上の変形が保証される。よって接触面全体のうねりの振幅を基準変形量ｄより小さくすれば、接触面の状態によらず、すべてのカスプ１２どうしの交差点において真の接触を実現することができる。
【００３８】
［切削加工面のうねりの許容範囲］
図８に、カスプ１２どうしを交差させたときの真の接触面の近似形状を示す。同形状のカスプ１２を交差させて接触させると、図示された上下のカスプ１２、１２は同じだけ変形する。よって、真の接触面は、近似的には、カスプ１２の頂点からの距離ｘにおけるカスプの幅をｙ（ｘ）とすると、一辺の長さがｙ（ｘ）の正方形になる。この正方形の面積をａ（ｘ）とすると、ａ（ｘ）＝｛ｙ（ｘ）｝２となる。図９は、距離ｘとカスプの幅ｙ（ｘ）との関係を示す。ｈは、カスプ１２の高さである。
【００３９】
基準変形量ｄの変形が起こったときのｙ（ｘ）の値をｔとすると、反対に、ｙ（ｘ）＝ｔとなるｘが基準変形量ｄとなる。
【００４０】
なお、実際には、真の接触面が予想とおりの正方形にならず、たとえば正方形の一辺になると予想されていた部分が正方形の対角線となるような場合も起こり得る。その場合には、それに応じた修正を施せばよい。
【００４１】
基準変形量ｄを真の接触面積の合計値Ａｒ（＝ａ１＋ａ２＋ａ３＋・・・・＋ａｎ）とカスプ高さｈごとに求めれば、真の接触面を等しく分布させることが可能となるためのうねりの許容範囲ｗのグラフを描くことができる。本明細書においては、このグラフを「うねり許容線図」と称する。図１０は、うねり許容線図の例を示す。図１１は、ノーズ半径がＲの工具１３を用いて材料に切削加工を施すときの様子を示す。図１０においては、ノーズ半径あたりのうねり許容範囲ｗ／Ｒと、ノーズ半径あたりのカスプ高さｈ／Ｒと、Ａを見かけの接触面積としたときの真の接触面積の率Ａｒ／Ａを軸にとっている。すなわち、全ての軸の値を無次元化している。このため、加工面のカスプ高さｈと、ノーズ半径Ｒと、接触面の圧力Ｗと、材料特性つまり塑性流動圧力Ｐｍとがわかれば、真の接触面積Ａｒは接触面の圧力Ｗを塑性流動圧力Ｐｍで除することで求められる。したがって、うねりの許容範囲ｗを図１０のグラフより求めることができる。
【００４２】
なお、上記においては、同一形状かつ同一ピッチで形成されたカスプ１２どうしを交差させて接触させた場合について説明したが、カスプ１２どうしが同一形状や同一ピッチでない場合も、同様にしてうねりの許容範囲ｗを求めることができる。さらに上記においては機械加工面を対象とする場合について説明したが、それ以外の面、すなわち、塑性加工などの変形加工を受けた面や、めっき加工などの付加加工を受けた面などについても適用可能である。要するに、小さな凹凸とうねりとを有する表面どうしを接合するに際して、換言すると「あらさ」と「うねり」とを持つ２つの面を接合するに際して、あらさを構成する凹凸のカスプどうしを交差させて接触させたときの両方のカスプの変形量の合計が、２つの面のうねりの差つまり２つの面の隙間よりも大きい場合には、うねりを吸収して、２つの面を、真の接触面が均等に分布した状態で接触させることができる。これによって、接触剛性が高い状態での面どうしの接合を行うことができる。
【００４３】
［うねり余裕］
上述のように、うねりの振幅ｗを基準変形量ｄより小さくすれば、真の接触面を均等に分布させることができる。しかし、その場合に、各接触点における接触面積を考慮することが好ましい。たとえば、真の接触面の形成が保証されても、その面積が限りなく０に近い接触面ができてしまうと、かえって真の接触面積のばらつきが大きくなる場合がある。そこで、ｗ＝εｄ（０≦ε≦１）となる定数εを決めることにより、１つの接触点における真の接触面積の最小値を決めることができる。本明細書においては、εを「うねり余裕」と呼ぶ。図１２は、カスプの頂点からの距離ｘすなわち変形量と、接触点１つあたりの真の接触面積ａ（ｘ）との関係を示すグラフである。うねり余裕がεのとき、うねりの振幅はεｄとなるので、カスプは少なくとも（１−ε）ｄだけ塑性変形によりつぶれる。よって、図１２のグラフより最小の真の接触面積ａｍｉｎが求まる。これにより、すべてのカスプの交差点においてａｍｉｎ以上の真の接触面積を保証することができる。
【００４４】
［判定基準の余裕］
上記とは反対に、ε＞１となるεの範囲を設定することもできる。これは、本発明においては、原理的には、うねりの許容範囲が基準変形量ｄよりも小さいことが要件であるが、実用的には、うねりの許容範囲が基準変形量ｄと等しいか、それよりもわずかに大きい程度であれば、所要の接触剛性を達成することができるとの考え方によるものである。この場合のεの値は、たとえば１．１程度と、１を大きく超えないことが必要である。しかし、その具体的な値は様々な条件にしたがって適宜に設定することができる。なお、εの値が１よりも大きくなると、それに応じて真の接触面積の合計値が少し減少するが、これを許容できる範囲内の減少とすることで、実用的には問題は生じない。
【００４５】
［接触剛性の評価］
接触剛性は、接触部に、接触面の方向の力を加えたときの、一方の接触面を構成する部材と他方の接触面を構成する部材との相対的な変位量から求めることができる。
【００４６】
［接触剛性の評価装置］
図１３は、上記した本発明の方法を実施するための装置を示す。この装置は、たとえば図示のようなコンピュータシステムにて構成することができる。図１３において、２１は演算・制御装置である。この演算・制御装置２１には、入力装置２２と、出力装置２３と、記憶装置２４とが接続されている。演算・制御装置２１は、取得部２５と、基準変形量算出部２６と、評価部２７と、対応関係算出部２８と、圧縮力算出部２９とを内包する。以下、これらの詳細について説明する。
【００４７】
（第１の評価装置）
図１３に示される装置によって、接触剛性の評価装置が構成される。この接触剛性の評価装置は、一方の仕上げ面における筋状の凹凸と他方の仕上げ面における筋状の凹凸とを接触させ、当該一方の仕上げ面と当該他方の仕上げ面との間に圧縮力を作用させる場合の、前記仕上げ面どうしの接触剛性を評価するための装置である。そして、この接触剛性の評価装置は、演算・制御装置２１に内包される各部のうち、取得部２５と、基準変形量算出部２６と、評価部２７とを備えていれば足りる。
【００４８】
このうち、取得部２５は、上述の凹凸における凸部の形状と、上述の仕上げ面の表面の高低差によって規定されるうねりの振幅とを取得する。入力装置２２から取得部２５に入力される、凸部の形状に関するデータは、測定によって得られるものと推定データによって得られるものとに大別される。測定による場合は、表面粗さ測定機や、レーザ顕微鏡や、白色干渉計などの測定機からのデータを利用する。推定データに関し、具体的に何の値からどのような方式により推定するかは、凸部を形成する方法によって変わる。たとえば切削加工の場合であれば、工具形状や、ピックフィードや、加工機の運動精度などから、工具の通過軌跡を求め、この通過軌跡が工作物に転写されるとして、凸部の形状を推定したデータとすることができる。
【００４９】
基準変形量算出部２６は、仕上げ面におけるすべての凸部の変形量が等しいと仮定した場合の、所定の圧縮力が作用したときの凸部の変形量である、基準変形量ｄを算出する。
【００５０】
評価部２７は、上記した基準変形量とうねりの振幅とに基づいて、一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に所定の圧縮力を作用させた場合の接触剛性の大きさを、有限要素法等を用いたシミュレーションなどによって評価する。具体的な評価の手法として、基準変形量とうねりの振幅との差が小さいほど接触剛性が大きいと評価することができる。あるいは、接触部に、接触面の方向の力を加えたときの、一方の接触面を構成する部材と他方の接触面を構成する部材との相対的な変位量を計算などにより求めて、この変位量から、接触剛性の大きさを評価することもできる。
【００５１】
上記した方法の場合と同様に、仕上げ面における凹凸は、機械加工面におけるカッタマークを対応させることができる。このとき、評価部２７は、一方の加工面におけるカッタマークと他方の加工面におけるカッタマークとが交差するようにして加工面どうしを接触させたときの、接触剛性の大きさを評価する。カッタマークの凸部の形状は、切削工具すなわちカッタの先端形状とピックフィードにより規定される。
【００５２】
（第２の評価装置）
図１３に示される装置によって、他の、接触剛性の評価装置が構成される。この装置は、演算・制御装置２１に内包される各部のうち、取得部２５と、対応関係算出部２８と、圧縮力算出部２９とを備えていれば足りる。
【００５３】
取得部２５の機能は、上述の「第１の評価装置」の場合と同じである。
【００５４】
対応関係算出部２８は、仕上げ面におけるすべての凸部の変形量が等しいと仮定した場合の、つまり凸部の変形量が基準変形量であるとした場合の、圧縮力と凸部の変形量との対応関係を求める。
【００５５】
圧縮力算出部２９は、対応関係算出部２８により求められた対応関係と、取得部２５により取得されたうねりの振幅とに基づいて、一方の仕上げ面と他方の仕上げ面との間に所定の接触剛性を生じさせるための圧縮力を算出する。この圧縮力は、上記した「第１の評価装置」における評価部２７での計算処理を様々な圧縮力において繰り返すことで算出することができる。具体的には、徐々に圧縮力を増大させるという条件で計算処理を行い、所定の剛性が得られた時点での圧縮力が算出結果となる。また、より実用的な算出方法として、データベース（早見表）を用いて求める方法も可能である。つまり、一般的によく用いられる複数の仕上げ面における圧縮力と接触剛性の関係を、評価部２７での計算処理や実験によって予め求めておき、データの中から所定の接触剛性を満たす圧縮力を選択する。
【００５６】
［評価例］
試験片として、図１４に示す形状のものを用いた。詳細には、機械構造用炭素鋼（ＪＩＳ  Ｓ５０Ｃ）で、縦×横×高さ＝５０×５０×２０ｍｍの直方体状のブロック３１を準備し、このブロック３１の上面に、縦×横×高さ＝１０×１０×５ｍｍの直方体状の突起３２を形成した。そして、突起３２の上面に、機械加工によって筋状の凹凸１１を形成して、試験片３３を構成した。図１５に示すようにこの試験片３３をベース３４の上に固定し、突起３２の上面を、同様に機械構造用炭素鋼（ＪＩＳ  Ｓ５０Ｃ）にて形成された上部ブロック３５の下面すなわち底側の平面にて力Ｆ１にて下向きに押圧しながら、このブロック３５を力Ｆ２にて突起３２の上面と平行な横向きの方向に押圧した。その詳しい押圧方向は、凹凸１１の筋の方向と直交する方向とした。
【００５７】
試験片３３として、図１６、図１７、図１８の表面形状を有する３種類を準備した。ここでは、図１６の表面形状を有するものを「第１試験片」と称し、図１７の表面形状を有するものを「第２試験片」と称し、図１８の表面形状を有するものを「第３試験片」と称する。図１６、図１７、図１８において、急峻に変化する線図は各試験片において機械加工により形成された筋状の凹凸の形状を示し、緩やかに変化する線図は、筋状の凹凸の形状から算出されたうねりの形状を示す。第１−第３試験片は、筋状の凹凸の形状は同等のものとし、うねりのみが実質的に相違するものとした。後述の剛性の算出のための試験を行った後の各試験片の表面における塑性変形の有無を観察することによって、各試験片における真の接触面の分布を観察した。そうしたところ、第１試験片は、図１９に示すように真の接触面３６が接触部の全体にわたって等分布しており、第２および第３試験片は、図２０および図２１に示すように真の接触面が接触部の全体に対して偏分布していた。つまり、第１試験片は、前述のカスプの基準変形量がうねりの振幅よりも大きいことが確認された。また、第２および第３試験片は、カスプの基準変形量がうねりの振幅よりも小さいことが確認された。第２および第３試験片は、図２０および図２１に示すように、第３試験片の方が第２試験片よりも偏分布の程度が高かった。すなわち、第３試験片は、第２試験片と比べて、カスプの基準変形量がうねりの振幅よりもより小さいことが確認された。図１６、図１７、図１８においては、楕円で囲んだ部分が、真の接触面が分布している箇所を表している。上部ブロック３５の下側の表面は、第１試験片と同等の表面形状を有するものとした。すなわち、第１試験片と同等の筋状の凹凸を有するものとした。
【００５８】
このような第１−第３試験片と上部ブロック３５とを用い、各試験片の筋状の凹凸と上部ブロック３５の筋状の凹凸とを交差させ、下向きの力Ｆ１を１０ｋＮとして、上部ブロック３５に横向きの力Ｆ２を作用させた。そしてこの力Ｆ２の値と、力Ｆ２を加えたときの試験片と上部ブロック３５との横方向への相対的な変位とを測定した。測定結果から、力Ｆ２と横方向への相対変位との関係を求め、力Ｆ２に対する相対的な変位の増加率から、各試験片についての結合部分の結合面の方向の剛性を算出した。
【００５９】
図２２は、第１−第３試験片における、上部ブロック３５との接触面を含む結合部分についての、面方向の接触剛性の測定結果を示す。測定は、各試験片において５回ずつ行った。図示のように、第１試験片、第２試験片、第３試験片の順に剛性が高かった。具体的には、図示のように、第１試験片の接触剛性は、第３試験片の接触剛性の１．３３倍であった。
【００６０】
このことより、筋状の凹凸におけるカスプの基準変形量をうねりの振幅よりも大きくして、真の接触面を接触部において均等に分布させることにより、カスプの基準変形量がうねりの振幅よりも小さく、そのため真の接触面が接触部において不均等に分布する場合に比べて、その接触剛性を向上できることが確認された。
【００６１】
本発明にもとづく、２つの表面の結合部における減衰の増大を図る手法について説明する。図２３は、互いに結合される２つの部材４１、４２を表し、図における上側の部材４１についてはカッタマーク１１が示されている。このカッタマーク１１において、隣り合うカスプ１２、１２どうしの間には筋状の谷部４３が形成されている。図示のように、谷部４３に、減衰性の高い材料４４が、コーティングの手法などによって供給されている。そして、図２４に示すように部材４１、４２どうしを接触させて圧縮力を加えると、カスプ１２の先端が圧縮塑性変形した状態で、部材４１、４２どうしが互いに結合される。このとき、カスプ１２の先端が圧縮塑性変形することで、谷部４３は密閉された空間になり、この空間に減衰性の高い材料４４が封入された状態となる。
【００６２】
これによって、材料４４の変形に伴うエネルギ消散が期待でき、または部材４１、４２どうしの結合部の摩擦係数を変化させて同結合部のすべりをコントロールすることができ、それによって同結合部の減衰を増大させることができる。減衰性の高い材料４４として、変形するときの変形エネルギが熱エネルギに変わる材料を挙げることができる。詳細には、エラストマー性を有するポリマーなどを好適に用いることができる。
【００６３】
減衰は、振動エネルギを消散させる特性であり、減衰が大きいほど、部材４１、４２が振動しにくくなる。摩擦も減衰に寄与するため、谷部４３に詰められた減衰性の高い材料４４が他部材との接触面で局所的に摺動することでも減衰が増大する。
【００６４】
谷部４３は、カッタマーク１１が形成されてカスプ１２が形成されたときにそれに付随して必然的に形成されるものである。このため、この谷部４３に減衰性の高い材料４４を付加的に供給しても、上述の真実接触部と面積とその分布とには影響を与えず、したがって、結合部の剛性が低下することはない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【国際調査報告】
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2020075650.tif 000028
2020075650.tif 000029
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