(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象領域を分割して複数のパートを形成し、前記複数のパートをメッシュに分割する有限要素法解析用のメッシュ生成方法において、
輪郭境界および共通境界上の境界上節点を、前記輪郭境界の１辺を等分化して粗い網目状に初期分割し、
前記隣り合うパートで前記共通境界上の境界上節点数が異なる場合、前記両パートの前記共通境界上の境界上節点数の平均値を採用するか、多い方か少ない方のどちらかの前記境界上節点数を採用し、前記共通境界の線分を等分した位置に修正した前記境界上節点を生成し、
前記パートに四角形状の粗な網目状メッシュがパート内に形成されるパート内節点を生成し、
前記パート内節点を用いて四角形要素を作成し、
前記境界上節点とその節点に近い前記パート内節点により粗な網目状メッシュを形成する三角形要素および四角形要素を作成し、
前記粗な網目状メッシュの四角形要素を４分割し、三角形要素を３分割する細分化節点を生成し、
前記細分化節点により前記四角形要素、前記三角形要素から小四角形要素に変換し、密な網目状メッシュを形成することを特徴とするメッシュ生成方法。
【請求項２】
解析対象領域を分割して複数のパートを形成する手段と、前記分割されたパートを細分化してメッシュに分割する手段とによりなる有限要素報解析用のメッシュ生成装置において、
輪郭境界および共通境界上の境界上節点を、前記輪郭境界の１辺を等分化して粗い網目状に初期分割し、前記隣り合うパートで前記共通境界上の境界上節点数が異なる場合、前記両パートの前記共通境界上の境界上節点数の平均値を採用するか、多い方か少ない方のどちらかの前記境界上節点数を採用し、前記共通境界の線分を等分した位置に修正した前記境界上節点を生成する手段と前記パートに四角形状の粗な網目状メッシュがパート内に形成されるパート内節点を生成する手段よりなる節点生成部と、
前記パート内節点を用いて四角形要素を作成する手段および前記境界上節点とその節点に近い前記パート内節点により粗な網目状メッシュを形成する三角形要素および四角形要素を作成する手段および前記粗な網目状メッシュの四角形要素を４分割し、三角形要素を３分割する細分化節点を生成して前記細分化節点により前記四角形要素、前記三角形要素から小四角形要素に変換し密な網目状メッシュを形成する手段とよりなる要素生成部とを備えたことを特徴とするメッシュ生成装置。
【請求項３】
前記小四角形要素の細分化節点を再配置して前記小四角形要素の形状を修正する要素形状修正部を備えた請求項２記載のメッシュ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、解析対象形状の有限要素法解析などに使用するメッシュモデルの生成方法に関し、とくに、例えばモータのロータなど材質の異なる部材を組み合わせたモデルに適するメッシュ生成方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、解析対象の形状データから有限要素法解析に用いるメッシュデータを生成する技術として、形状データによって表される形状モデルに対して形状分割ルールを適用し、形状モデルを複数の四辺形または三辺形の領域（パート）に分割し、そのパート内を各パートの境界線にメッシュサイズを与えてメッシュ分割し、メッシュモデルを生成するものが開示されている（例えば、特開平５−１２０３８５号）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上記従来技術では、パート内を各パートの境界線にメッシュサイズを与えてメッシュ分割し、メッシュモデルを生成するときに、解析解の精度を確保し、データ容量と演算時間の節約を図るために、各パート毎にメッシュサイズを変えてメッシュに粗密をつけて分割する。このとき、隣り合うパートの境界上の節点の数と位置を整合させる必要があるが、対話形式などにより解析者がパート境界の整合を取りながら各パートのメッシュサイズを入力していく。この解析者がメッシュサイズを入力するメッシュ作成作業は、作業が複雑で作業効率の低下をもたらし、特に、物理量の変化を考慮して複雑に粗密をつける必要のある部分においては、極めて多くの時間を要するという問題があった。
また、メッシュ形状は、解析精度の低下を避けるために、歪みの少ないことが要求されるが、解析者によってはメッシュ作成作業が複雑なためバラツキが生じ、メッシュモデルに歪みが生じることがあった。
本発明は、解析者のメッシュ作成作業における負担を軽減し、作業効率を向上させると共に、歪みの少ない形状のメッシュモデルが得られるメッシュ生成装置を提供することを目的とするものである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記問題を解決するため、本発明は、解析対象領域を分割して複数のパートを形成し、前記複数のパートをメッシュに分割する有限要素法解析用のメッシュ生成方法において、輪郭境界および共通境界上の境界上節点を、前記輪郭境界の１辺を等分化して粗い網目状に初期分割し、前記隣り合うパートで前記共通境界上の境界上節点数が異なる場合、前記両パートの前記共通境界上の境界上節点数の平均値を採用するか、多い方か少ない方のどちらかの前記境界上節点数を採用し、前記共通境界の線分を等分した位置に修正した前記境界上節点を生成し、前記パートに四角形状の粗な網目状メッシュがパート内に形成されるパート内節点を生成し、前記パート内節点を用いて四角形要素を作成し、前記境界上節点とその節点に近い前記パート内節点により粗な網目状メッシュを形成する三角形要素および四角形要素を作成し、前記粗な網目状メッシュの四角形要素を４分割し、三角形要素を３分割する細分化節点を生成し、前記細分化節点により前記四角形要素、前記三角形要素から小四角形要素に変換し、密な網目状メッシュを形成する方法である。また、解析対象領域を分割して複数のパートを形成する手段と、前記分割されたパートを細分化してメッシュに分割する手段とによりなる有限要素法解析用のメッシュ生成装置において、輪郭境界および共通境界上の境界上節点を、前記輪郭境界の１辺を等分化して粗い網目状に初期分割し、前記隣り合うパートで前記共通境界上の境界上節点数が異なる場合、前記両パートの前記共通境界上の境界上節点数の平均値を採用するか、多い方か少ない方のどちらかの前記境界上節点数を採用し、前記共通境界の線分を等分した位置に修正した前記境界上節点を生成する手段と前記パートに四角形状の粗な網目状メッシュがパート内に形成されるパート内節点を生成する手段よりなる節点生成部と、前記パート内節点を用いて四角形要素を作成する手段および前記境界上節点とその節点に近い前記パート内節点により粗な網目状メッシュを形成する三角形要素および四角形要素を作成する手段および前記粗な網目状メッシュの四角形要素を４分割し、三角形要素を３分割する細分化節点を生成して前記細分化節点により前記四角形要素、前記三角形要素から小四角形要素に変換し密な網目状メッシュを形成する手段とよりなる要素生成部とを備えたものである。また、前記小四角形要素の細分化節点を再配置して前記小四角形要素の形状を修正する要素形状修正部を備えたものである。
【０００５】
【作用】
上記手段により、パートのメッシュサイズ、座標値あるいは材質などのデータに基づいて、パート境界上およびパート内部の節点を生成するとともに、共通境界の節点を整合し、その節点に基づいて要素生成部により三角形要素と四角形要素を作成して粗な網目状メッシュを形成する。次に、その三角形要素と四角形要素を更に小四角形要素に分割して細分化節点を生成し、その細分化節点によって小四角形要素を形成するとともに、更に要素形状修正部で小四角形要素の形状を修正して密な網目状メッシュを形成するので、自動的に精度の高いメッシュを作成することができる。
【０００６】
【実施例】
以下、本発明を図に示す実施例について説明する。
図１は本発明の実施例を示すブロック図である。
図において、１はメッシュ生成装置で、節点生成部２、要素（メッシュ）生成部３および要素形状修正部４から構成されている。メッシュ生成装置１の入力は、形状入力装置から得た解析対象の形状データと形状データに与えるパートのメッシュサイズとを基にしてパート作成装置にて作成されたパートのデータである。パートのデータは、四角形などの部分的な領域を示す座標値、メッシュサイズおよび材質である。
節点生成部２は、パート境界上の節点を生成するパート境界上節点生成部２１と、パート内部に格子状に配列された節点を生成するパート内節点生成部２２とから構成されている。
要素生成部３は、パート内部の節点による四角形要素作成部３１と、パート境界上の節点とそれに近いパート内部の節点による三角形・四角形要素作成部３２と、要素の細分割による小四角形要素への変換部３３とから構成されている。
【０００７】
ここで、図２に示す解析対象領域の形状に基づいて、メッシュを形成する方法を説明する。
図２は、二つの材質Ａ，Ｂからなる３個のパート５１、５２、５３からなり、各パートは外界との境界６をもち、境界６は他のパートと関係がなく、輪郭を形成する輪郭境界６１と、隣り合うパートとの境界である共通境界６２、６３からなっている。すなわち、パート５１とパート５２は隣り合うパートとの境界である共通境界６２をもち、パート５２とパート５３は共通境界６３を持っている解析対象領域の形状の一例を示す。
パート境界上節点生成部２１では、図３（ａ）、（ｂ），（ｃ）に示すように、輪郭境界６１および共通境界６２、６３上の境界上節点７１を、例えば輪郭境界６１の１辺を等分割するなどして粗い網目状に初期分割する。隣り合うパートで共通境界上の節点７１の数が異なる場合には、図４に示すように、例えば両パートの共通境界上の節点数の平均値を採用するか、多い方か少ない方のどちらかの節点数を採用して、共通境界の線分を等分した位置に修正した節点を設け、共有化する。
すなわち、パート５１とパート５２の初期の共通境界６２の節点の数は、それぞれ３および６であるから、整合した後の共通境界６２の節点数は４となる。また、パート５２とパート５３の初期の共通境界６３の節点数は６と７であるから、整合した後の共通境界６３の節点数は６としている。
パート内節点作成部２２は、図４に示すように、写像関数を用いてパート５１および５２に四角形状の粗な網目状のメッシュがパート内に形成されるパート内節点７２を生成する。
要素生成部３の四角形要素作成部３１は、パート内節点生成部２２で生成したパート内部のパート内節点７２を用いて、四角形要素８１を作成する。
また、三角形・四角形要素作成部３２では、パート境界上節点生成部２１で生成した境界上節点７１と、その節点に近いパート内節点７２を用いて、粗網目状のメッシュを形成する三角形要素８２および四角形要素８３を作成する。
他のパートについても同様にして四角形要素８１、三角形要素８２および四角形要素８３を作成し、粗な網目状のメッシュを形成する。
四角形要素への変換部３３は、上記のようにして作成した四角形要素８１および四角形要素８３は４分割、三角形要素８２は３分割する細分化節点９を生成して、図５に示すように、細分化節点９により四角形要素８１、８３および三角形要素８２から小四角形要素９１に変換し、密な網目状メッシュを形成する。
【０００８】
以上により、パート５１、５２、５３内に小四角形要素９１の密な網目状メッシュが生成されることになる。
この後、全パートについて上記を繰り返せば、解析領域全体の小四角形要素９１よりなる密な網目状メッシュが生成される。
要素形状修正部４は、上記のように作成した小四角形要素９１の形状を、例えばラプラシアン法などの形状修正法を用い、極端に面積変化がないように歪みの大きい要素に関する節点７１、７２および９を再配置して、図６に示すような密な網目状メッシュに修正する。
ここで、パート５１と５２は、材質が同じなので、共通境界６２上の境界上節点７１は、パート５１と５２の内部にあればよく、この場合、共通境界６２上の境界上節点７１は要素形状修正部４で歪んだ要素の節点として認識され、境界上節点７１とその近辺の節点の隣り合う要素の面積が緩やかに変化するように移動される。
以上により、解析精度の良いメッシュが得られ、完成したメッシュはメッシュ表示装置へ送られて表示されたり、メッシュデータベースへ格納される。
【０００９】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、パートのメッシュサイズ、座標値あるいは材質などのデータを形状入力装置に格納しておき、そのデータをパート作成装置を介してメッシュ生成装置に入力し、パート境界上およびパート内部の節点を生成するとともに、共通境界の節点を整合し、その節点に基づいて要素生成部により小四角形要素に分割し、更に要素形状修正部で要素の形状を修正するようにしてあるので、自動的に精度の高いメッシュを作成することができ、メッシュ作成時間の大幅な削減、ひいては解析時間の短縮が可能となる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の実施例を示すブロック図である。
【図２】  本発明の実施例の解析対象領域の形状を示す平面図である。
【図３】  本発明の実施例の解析対象領域のパートを示す平面図である。
【図４】  本発明の実施例の解析対象領域のパートを三角形要素、四角形要素に分割した状態を示す平面図である。
【図５】  本発明の実施例の解析対象領域のパートを小四角形要素に分割した状態を示す平面図である。
【図６】  本発明の実施例の解析対象領域のパートの小四角形要素を修正した状態を示す平面図である。
【符号の説明】
１  メッシュ生成装置、２  節点生成部、２１  パート境界上節点生成部、２２  パート内節点生成部、３  要素生成部、３１  四角形要素作成部、３２  三角形・四角形要素作成部、３３  四角形要素への変換部、４  要素形状修正部、５１、５２、５３  パート、６１  輪郭境界、６２、６３  共通境界、７１  境界上節点、７２  パート内節点、８１  四角形要素、８２  三角形要素、８３  四角形要素、９１  小四角形要素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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