(57)【要約】  一実施形態に係るＭＣＦケーブルは、少なくとも１つの結合コア群と、共通クラッドと、をそれぞれが備えた複数本のＭＣＦを内蔵する。各ＭＣＦにおいて、ＭＣＦの曲率の平均値、仮想曲率、平均捻じれをそれぞれＣａｖｇ［ｍ−１］、Ｃｆ［ｍ−１］、ｆｔｗｉｓｔ［ターン／ｍ］とし、隣接するコア間のモード結合係数、伝搬定数の平均値、コア中心間隔をそれぞれκ［ｍ−１］、β［ｍ−１］、Λ［ｍ］、とするとき、波長１５５０ｎｍにおけるκが１×１０−１［ｍ−１］以上１×１０３［ｍ−１］以下であるようにΛが設定され、１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、（βΛＣａｖｇ）／（２κ）または（βΛＣｆ）／（２κ）が特定範囲に設定されている。
2019198365.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のコアにより構成された少なくとも１つの結合コア群と、前記結合コア群を取り囲む共通クラッドと、をそれぞれが備えた複数本のマルチコア光ファイバを内蔵するマルチコア光ファイバケーブルであって、
前記複数本のマルチコア光ファイバそれぞれは、
当該マルチコア光ファイバケーブルに曲げが付与されていない状態での前記マルチコア光ファイバの曲率の、前記マルチコア光ファイバの長手方向に沿った平均値をＣａｖｇ［ｍ−１］、
前記マルチコア光ファイバの仮想曲率をＣｆ［ｍ−１］、
前記マルチコア光ファイバの平均捻じれ率をｆｔｗｉｓｔ［ターン／ｍ］、
前記複数のコアのうち隣接するコア間のモード結合係数をκ［ｍ−１］、
前記隣接するコア間の伝搬定数の平均値をβ［ｍ−１］、
前記隣接するコア間のコア中心間隔をΛ［ｍ］、
とするとき、
前記隣接するコア間のコア中心間隔Λが、波長１５５０ｎｍにおける前記隣接するコア間のモード結合係数κが１×１０−１［ｍ−１］以上１×１０３［ｍ−１］以下であるように設定され、
かつ、
１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、（βΛＣａｖｇ）／（２κ）または（βΛＣｆ）／（２κ）で規定されるＸの値が以下の式（１）：
【数１】
2019198365.tif 000014
を満たすマルチコア光ファイバケーブル。
【請求項２】
前記複数本のマルチコア光ファイバそれぞれにおいて、前記Ｘの値が以下の式（２）：
【数２】
2019198365.tif 000015
を満たす請求項１に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
【請求項３】
前記曲率の平均値Ｃａｖｇは、０．１［ｍ−１］以上２０［ｍ−１］以下の範囲内に収まっている、
請求項１または２に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
【請求項４】
前記仮想曲率Ｃｆは、０．０１〜１［ｍ−１］の範囲内に収まっている、
請求項１または２に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
【請求項５】
前記曲率の平均値Ｃａｖｇは、０．３［ｍ−１］以上となる第１範囲と、１０［ｍ−１］以下となる第２範囲のうち、少なくともいずれかの範囲内に収まっている、
請求項１〜４のいずれか一項に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
【請求項６】
前記複数本のマルチコア光ファイバそれぞれにおいて、
全モード励振時の伝送損失が、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、０．２０ｄＢ／ｋｍ以下、０．１８ｄＢ／ｋｍ以下、０．１６ｄＢ／ｋｍ以下、または０．１５ｄＢ／ｋｍ以下であり、
波長分散のモード平均が、１６ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であり、
全空間モードにおいて、直径３０ｍｍのマンドレルに１ターン巻きつけたときの曲げ損失が、波長１５５０ｎｍにおいて０．２ｄＢ以下であり、
全空間モードにおいて、直径２０ｍｍのマンドレルに巻きつけたときの曲げ損失が、波長１５５０ｎｍにおいて２０ｄＢ／ｍ以下であり、
全空間モードにおいて、半径３０ｍｍのマンドレルに１００ターン巻きつけたときの曲げ損失が、波長１５５０ｎｍにおいて０．５ｄＢ以下であり、
１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、モード依存損失の平均値が、０．０１ｄＢ／ｋｍ１／２以下であり、
１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、空間モード分散の平均値が、１０ｐｓ／ｋｍ１／２以下である、
請求項１〜５のいずれか一項に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
【請求項７】
複数のコアにより構成された少なくとも１つの結合コア群と、前記結合コア群を取り囲む共通クラッドと、を備えたマルチコア光ファイバであって、
前記マルチコア光ファイバの仮想曲率をＣｆ［ｍ−１］、
前記マルチコア光ファイバの平均捻じれ率をｆｔｗｉｓｔ［ターン／ｍ］、
前記複数のコアのうち隣接するコア間のモード結合係数をκ［ｍ−１］、
前記隣接するコア間の伝搬定数の平均値をβ［ｍ−１］、
前記隣接するコア間のコア中心間隔をΛ［ｍ］
とするとき、
前記隣接するコア間のコア中心間隔Λが、波長１５５０ｎｍにおける前記隣接するコア間のモード結合係数κが１×１０−１［ｍ−１］以上１×１０３［ｍ−１］以下であるように設定され、
かつ、
前記マルチコア光ファイバの曲率の、前記マルチコア光ファイバの長手方向に沿った平均値Ｃａｖｇが０．１［ｍ−１］以上２０［ｍ−１］以下の範囲内または０．３［ｍ−１］以上１０［ｍ−１］以下の範囲内に設定された状態で、１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、（βΛＣａｖｇ）／（２κ）または（βΛＣｆ）／（２κ）で規定されるＸの値が以下の式（３）：
【数３】
2019198365.tif 000016
を満たすマルチコア光ファイバ。
【請求項８】
前記仮想曲率Ｃｆは、０．０１［ｍ−１］以上１［ｍ−１］以下の範囲内に収まっている、
請求項７に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項９】
全モード励振時の伝送損失が、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、０．２０ｄＢ／ｋｍ以下、０．１８ｄＢ／ｋｍ以下、０．１６ｄＢ／ｋｍ以下、または０．１５ｄＢ／ｋｍ以下であり、
波長分散のモード平均が、１６ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であり、
全空間モードにおいて、直径３０ｍｍのマンドレルに１ターン巻きつけたときの曲げ損失が、波長１５５０ｎｍにおいて０．２ｄＢ以下であり、
全空間モードにおいて、半径３０ｍｍのマンドレルに１００ターン巻きつけたときの曲げ損失が、波長１５５０ｎｍにおいて０．５ｄＢ以下であり、
１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、モード依存損失の平均値が、０．０１ｄＢ／ｋｍ１／２以下であり、
１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、各波長における空間モード間の群遅延時間差の最大値の平均値が、１０ｐｓ／ｋｍ１／２以下である、
請求項７または８に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項１０】
前記共通クラッドは、前記結合コア群を構成する前記複数のコア全てを覆う共通の光学クラッドと、前記光学クラッドの周囲を覆う物理クラッドとを含み、
前記複数のコアそれぞれの外径が６μｍ以上１５μｍ以下であり、
前記長手方向に直交する当該マルチコア光ファイバの断面において、純シリカの屈折率を基準とした比屈折率差をΔとするとき、前記複数のコアそれぞれの面積平均のΔと前記光学クラッドのΔの差は０．２％以上０．５％で以下あり、前記物理クラッドのΔは前記光学クラッドよりも高く、かつ、前記物理クラッドのΔと前記光学クラッドのΔの差は０．０％以上０．３５％以下である、
請求項７〜９のいずれか一項に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項１１】
前記結合コア群が、２個以上７個以下のコアにより構成され、
前記物理クラッドの外径が１２５±１μｍであり、
前記物理クラッドと前記物理クラッドに最も近い近接コアの中心との最短距離をＤＪ、前記近接コアの半径をａ、前記光学クラッドの中心と前記近接コアの中心との距離をＤｏｆｆｓｅｔとするとき、
DJ/a≧7.68×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.21×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.15
または、
DJ/a≧7.57×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.25×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.40
なる式を満たす、
請求項１０に記載のマルチコア光ファイバ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、マルチコア光ファイバ（以下、「ＭＣＦ」と記す）および該ＭＣＦを含むＭＣＦケーブルに関するものである。【０００２】
本願は、２０１８年４月９日に出願された日本特許出願第２０１８−０７４６７４号による優先権を主張するものであり、その内容に依拠すると共に、その全体を参照して本明細書に組み込む。
【背景技術】
【０００３】
近年、ＭＩＭＯ(Multi-Input and Multi-Output)信号処理技術を用いて空間モード間のクロストークを補償し、空間分割多重伝送を行う光ファイバ伝送システムの開発が行われるようになってきた。係る光ファイバ伝送システムに適用可能な伝送媒体の一つとしては、例えば、互いにモード結合が生じするように複数のコアが配置された結合コア群を有するＭＣＦが知られており、この結合コア群は、複数のコア間においてモード結合を生じさせることで、実質的に一つのマルチモード伝送路とみなすことができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】ECOC2015,We.1.4.1
【非特許文献２】JLT 34(4),1228 (2016).
【非特許文献３】S. Fan and J. M. Kahn, "Principal modes in multimode waveguides," Opt. Lett. 30(2), 135-137(2005).
【非特許文献４】M. Koshiba, K. Saitoh, K. Takenaga, and S. Matsuo, "Analytical expression of average power-coupling coefficients for estimating intercore crosstalk in multicore fibers," IEEE Photon. J. 4(5), 1987-1995 (2012).
【非特許文献５】T. Hayashi, T. Sasaki, E. Sasaoka, K. Saitoh, and M. Koshiba, " Physical interpretation of intercore crosstalk in multicore fiber: effects of macrobend, structure fluctuation, and microbend," Opt. Express 21(5), 5401-5412 (2013).
【非特許文献６】T. Sakamoto, T. Mori, M. Wada, T. Yamamoto, F. Yamamoto, and K. Nakajima, “Fiber twisting and bending induced adiabatic/nonadiabatic super-mode transition in coupled multi-core fiber,” J. Lightw. Technol., vol. 34, no. 4, pp. 1228-1237, Feb. 2016.
【発明の概要】
【０００５】
本開示に係るＭＣＦケーブル（マルチコア光ファイバケーブル）は、複数本のＭＣＦ（マルチコア光ファイバ）を内蔵する。各ＭＣＦは、少なくとも１つの結合コア群と、該結合コア群を取り囲む共通クラッドと、を備える。なお、結合コア群は、複数のコアにより構成される。また、各ＭＣＦは、ＭＣＦケーブルに曲げが付与されていない状態での当該ＭＣＦの曲率の、当該ＭＣＦの長手方向に沿った平均値をＣａｖｇ［ｍ−１］、当該ＭＣＦの仮想曲率をＣｆ［ｍ−１］、当該ＭＣＦの平均捻じれ率をｆｔｗｉｓｔ［ターン／ｍ］、複数のコアのうち隣接するコア間のモード結合係数をκ［ｍ−１］、隣接するコア間の伝搬定数の平均値をβ［ｍ−１］、隣接するコア間のコア中心間隔をΛ［ｍ］とするとき、第１および第２条件を満たすよう調整されたコア構造、コア配列および平均捻じれ率（ファイバ捻じれ率）を有する。第１条件は、波長１５５０ｎｍにおいて隣接するコア間のモード結合係数κが１×１０−１［ｍ−１］以上１×１０３［ｍ−１］以下であるようにコア中心間隔Λが設定される。第２条件は、最大ランダムさの少なくとも１０分の１以上のランダムさのモード結合を実現する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】図１は、本開示に係るＭＣＦが適用可能な光ファイバ伝送システムの概略構成を示す図である。
【図２Ａ】図２Ａは、本開示に係るＭＣＦの断面構造の一例を示す図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、本開示に係るＭＣＦケーブルの断面構造の一例を示す図である。
【図３】図３は、１個のコアと該コア周辺のクラッドの一部を含む領域に適用可能な屈折率分布の種々のタイプを列挙した表である。
【図４Ａ】図４Ａは、インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅とモード結合係数の評価結果を示すグラフである。
【図４Ｂ】図４Ｂは、インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅とパワー結合係数の評価結果を示すグラフである。
【図５Ａ】図５Ａは、式（１）中のパラメータｂとＤＧＤ／ａの関係を示すグラフである。
【図５Ｂ】図５Ｂは、式（１）中のパラメータｂとκ／（βΛＣ）との関係を示すグラフである。
【図６】平均捻じれ率ｆｔｗｉｓｔ［ターン／ｍ］の異なるシミュレーション結果であって、ランダムさが最大となるモード結合が生じるβΛC／（２κ）とκ／ｆｔｗｉｓｔの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
［本開示が解決しようとする課題］
発明者は、従来の光ファイバ伝送システムに適用可能な結合コア群を有するＭＣＦ（結合型ＭＣＦ）について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、従来の光ファイバ伝送システムによる空間多重伝送の場合、ＭＩＭＯ信号処理の負荷増加を抑制するため、空間モード間の群遅延時間差(ＤＧＤ：Differential Group Delay)を低減する必要がある。発明者の知る限り、ランダムなモード結合の発生するＭＣＦにおいて結合コア群内の隣接するコア同士のコア中心間隔やファイバの捻じれによって空間モード間ＤＧＤも小さくなることはあったが、どの様な結合型ＭＣＦを実現すれば空間モード間ＤＧＤを小さくすることができるかは知られていなかった。
【０００８】
換言すれば、結合コア群を構成するコア間のモード結合の度合いが強すぎると、コア中心間隔と空間モード間ＤＧＤの線形性が損なわれることは知られていなかった。すなわち、適度なコア中心間隔に設定された結合コア群では、ファイバ曲げとファイバ捻れにより、ファイバ長手方向に亘って離散的にランダムなモード結合が多数発生するため、空間モード間ＤＧＤの累積が緩やかになると考えられることになる。一方で、コア中心間隔が非常に小さくなるとファイバ曲げとファイバ捻れがコア間結合に与える摂動が、コア間のモード結合の強さに比して小さくなり、結果、ランダムなモード結合が発生しにくくなり空間モード間ＤＧＤの累積が大きくなると考えられることになる。例えば、上記非特許文献１には、結合型ＭＣＦの各結合コア群で発生するランダムなモード結合がファイバ曲げおよび捻じれの影響を受けることが、コアモード間のモード結合の観点から開示されている。また、上記非特許文献２には、結合型ＭＣＦの各結合コア群で発生するランダムなモード結合がファイバ曲げおよび捻じれの影響を受けることが、固有モード間のモード結合の観点から開示されている。
【０００９】
しかしながら、上述の非特許文献１および上記非特許文献２のいずれにも、どの様な結合型ＭＣＦを実現すれば、十分なランダムさが確保されたモード結合を実現でき、空間モード間のＤＧＤや損失差の累積を抑制できるのか明らかでなかった。具体的には、コア間のモード結合係数、コア中心間隔、ファイバ曲げ半径、ファイバ捻じれ率（本明細書では、平均捻じれ率ｆｔｗｉｓｔで規定）などが、どの様な数値範囲に収まり、また、どの様な関係にある時にランダムなモード結合が発生するのかが明らかでなかった。
【００１０】
本開示は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、結合コア群を構成するコア間においてランダムなモード結合を効率的に発生させるための構造を備えたＭＣＦおよび該ＭＣＦを含むＭＣＦケーブルを提供することを目的としている。
【００１１】
［本開示の効果］
本開示によれば、結合コア群を構成するコア間においてランダムなモード結合が効率的に発生するため、空間モード間のＤＧＤや損失差の累積が効果的に低減され得る。
【００１２】
[本開示の実施形態の説明]
最初に本開示の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。
【００１３】
（１）本開示に係るＭＣＦケーブル（マルチコア光ファイバケーブル）は、複数本のＭＣＦ（マルチコア光ファイバ）を内蔵する。本開示に係るＭＣＦは、本開示に係るＭＣＦケーブルに適用可能なＭＣＦであって、上記複数本のＭＣＦそれぞれに相当する。また、これら複数本のＭＣＦは、複数のコアにより構成された少なくとも１つの結合コア群と、該結合コア群を取り囲む共通クラッドと、をそれぞれが備える。
【００１４】
（２）本開示に係るＭＣＦケーブルに内蔵される複数本のＭＣＦおよび本開示に係るＭＣＦのそれぞれは、その一態様として、ケーブル化時のファイバ曲げ曲率を想定して低空間モード分散（インパルスレスポンスの自己相関関数の標準偏差で定義される）を実現するための構成を備える。具体的には、巨視的には当該ＭＣＦが直線状態にある（ファイバ曲げ曲率が巨視的には零である）ときにも微細なファイバ曲げ（マイクロベンド）や摂動が生じている。このマイクロベンドや摂動の影響を巨視的なファイバ曲げが加わっていることに置き換えて仮想的に表したファイバ曲げ曲率である当該ＭＣＦの仮想曲率Ｃｆ［ｍ−１］は、Ｃｆ＝Ｃｂｅｎｄ・ｈｂ／ｈｓ（ｈｂは光ファイバを５［ｍ−１］以上の曲率Ｃｂｅｎｄで曲げた状態でのコア間パワー結合係数、ｈｓは光ファイバを０．１［ｍ−１］以下の曲率にまっすぐにした状態でのコア間パワー結合係数）で定義される。また、当該ＭＣＦケーブルに内蔵された状態でのＭＣＦの曲率の、該ＭＣＦの長手方向に沿った平均値をＣａｖｇ［ｍ−１］、ＭＣＦの平均捻じれ率をｆｔｗｉｓｔ［ターン／ｍ］、結合コア群を構成する複数のコアのうち隣接するコア間のモード結合係数をκ［ｍ−１］、結合コア群内における隣接するコア間の伝搬定数の平均値をβ［ｍ−１］、結合コア群内における隣接するコア間のコア中心間隔をΛ［ｍ］とするとき、当該ＭＣＦは、以下の第１および第２条件を満たすのが好ましい。
【００１５】
なお、第１条件として、隣接するコア間のコア中心間隔Λは、波長１５５０ｎｍにおける隣接するコア間のモード結合係数κが１×１０−１［ｍ−１］以上１×１０３［ｍ−１］以下であるように設定される。第２条件として、１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、（βΛＣａｖｇ）／（２κ）または（βΛＣｆ）／（２κ）で規定されるＸの値が以下の式（１）：
【数１】
2019198365.tif 000003
を満たす。このように、第１および第２条件を満たすことにより、十分なランダムさが確保されたモード結合が引き起こされる。結果、空間モード間におけるＤＧＤや損失差の累積が低減されるとともに、ファイバ単位断面積当たりのコア数の増大が可能になる。
【００１６】
（３）本開示の一態様として、Ｘの値は以下の式（２）：
【数２】
2019198365.tif 000004
を満たしてもよい。この場合、モード結合のランダムさの程度を高めることができ、空間モード間におけるＤＧＤや損失差の累積が更に低減され得る。
【００１７】
（４）本開示の一態様として、曲率の平均値Ｃａｖｇは、０．１［ｍ−１］以上２０［ｍ−１］以下の範囲内に収まっているのが好ましい。また、本開示の一態様として、仮想曲率Ｃｆは、０．０１［ｍ−１］以上１［ｍ−１］以下の範囲内に収まるのが好ましい。さらに、本開示の一態様として、曲率の平均値Ｃａｖｇは、第１範囲および第２範囲のいずれかの範囲内に収まってもよい。第１範囲は、０．３［ｍ−１］以上となる範囲で規定される。第２範囲は、１０［ｍ−１］以下となる範囲で規定される。なお、これらの態様に示された曲率の平均値Ｃａｖｇは、長距離伝送に適したケーブル内のファイバ曲率を想定した範囲である。
【００１８】
（５）本開示に係るＭＣＦケーブルに内蔵される複数本のＭＣＦおよび本開示に係るＭＣＦのそれぞれは、その一態様として、長距離伝送用の結合型ＭＣＦとして、以下に列挙された特性を有するのが好ましい。具体的に、本開示に係るＭＣＦケーブルに内蔵される複数本のＭＣＦそれぞれは、以下に列挙された数値範囲にそれぞれ収まる全モード励振時の伝送損失、波長分散（chromatic dispersion）のモード平均、全空間モードにおける１ターン当たりの曲げ損失、全空間モードにおける曲げ損失、全空間モードにおける１００ターン当たりの曲げ損失、モード依存損失の平均値、および各波長における空間モード間のＤＧＤの最大値の平均値を有するのが好ましい。
【００１９】
すなわち、全モード励振時の伝送損失は、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、０．２０ｄＢ／ｋｍ以下、０．１８ｄＢ／ｋｍ以下、０．１６ｄＢ／ｋｍ以下、または０．１５ｄＢ／ｋｍ以下であるのが好ましい。波長分散のモード平均は、１６ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であるのが好ましい。全空間モードにおいて、直径３０ｍｍのマンドレルに１ターン巻きつけたときの曲げ損失は、波長１５５０ｎｍにおいて０．２ｄＢ以下であるのが好ましい。全空間モードにおいて、直径２０ｍｍのマンドレルに巻きつけたときの曲げ損失は、波長１５５０ｎｍにおいて２０ｄＢ／ｍ以下であるのが好ましい。全空間モードにおいて、半径３０ｍｍのマンドレルに１００ターン巻きつけたときの曲げ損失は、波長１５５０ｎｍにおいて０．５ｄＢ以下であるのが好ましい。１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、モード依存損失の平均値は、０．０１ｄＢ／ｋｍ１／２以下であるのが好ましい。１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、空間モード分散の平均値は、１０ｐｓ／ｋｍ１／２以下であるのが好ましい。また、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、各波長における空間モード間のＤＧＤの最大値の平均値は、１０ｐｓ／ｋｍ１／２以下であるのが好ましい。
【００２０】
（６）本開示に係るＭＣＦケーブルに内蔵される複数本のＭＣＦおよび本開示に係るＭＣＦのそれぞれは、その一態様として、上記第１条件の他、以下の第３条件を満たしてもよい。具体的に、第３条件として、曲率の平均値Ｃａｖｇが０．１［ｍ−１］以上２０［ｍ−１］以下の範囲内、または、０．３［ｍ−１］以上１０［ｍ−１］以下の範囲内に設定された条件下で、１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、（βΛＣａｖｇ）／（２κ）または（βΛＣｆ）／（２κ）で規定されるＸの値が以下の式（３）：
【数３】
2019198365.tif 000005
を満たす。
【００２１】
なお、本開示の一態様として、仮想曲率Ｃｆは、０．０１［ｍ−１］以上１［ｍ−１］以下の範囲内に収まっているのが好ましい。
【００２２】
（７）本開示の一態様として、本開示に係るＭＣＦケーブルに内蔵される複数本のＭＣＦおよび本開示に係るＭＣＦのそれぞれにおいて、共通クラッドは、結合コア群を構成する複数のコア全てを覆う共通の光学クラッドと、該光学クラッドの周囲を覆う物理クラッドとを含む。また、当該ＭＣＦにおいて、結合コア群を構成する複数のコアそれぞれの外径は、６μｍ以上１５μｍ以下であるのが好ましい。長手方向に直交する当該ＭＣＦの断面において、純シリカの屈折率を基準とした比屈折率差をΔとするとき、複数のコアそれぞれの面積平均のΔと光学クラッドのΔの差は、０．２％以上０．５％以下であり、物理クラッドのΔは光学クラッドよりも高く、かつ、物理クラッドのΔと光学クラッドのΔの差は０．０％以上１％以下、０．０％以上０．５％以下、または０．０％以上０．３５％以下であるのが好ましい。
【００２３】
（８）本開示の一態様として、結合コア群は、２個以上７個以下のコアにより構成され、物理クラッドの外径は１２５±１μｍ（１２４μｍ以上１２６μｍ以下）であってもよい。この構成において、物理クラッドと物理クラッドに最も近い近接コアの中心との最短距離をＤＪ、近接コアの半径をａ、光学クラッドの中心と近接コアの中心との距離をＤｏｆｆｓｅｔとするとき、当該ＭＣＦは、
DJ/a≧7.68×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.21×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.15
または、
DJ/a≧7.57×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.25×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.40
なる式を満たすのが好ましい。
【００２４】
以上、この[本開示の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。
【００２５】
［本開示の実施形態の詳細］
本開示に係るＭＣＦおよびＭＣＦケーブルの具体例を、以下に添付の図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示は、これら例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、また、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図されている。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。
【００２６】
図１は、本開示の一実施形態に係るＭＣＦケーブルが適用可能な光ファイバ伝送システムの概略構成を示す図である。図１に示された光ファイバ伝送システム１は、伝送路として適用された本開示の一実施形態に係るＭＣＦ１００と、ＭＣＦ１００の一方の端部側に配置された送信局１０と、ＭＣＦ１００の他方の端部に配置された受信局２０と、を備える。ＭＣＦ１００は、互いにモード結合する複数のコアにより構成された少なくとも１つの結合コア群を含むＭＣＦである。送信局１０には、複数の送信器１１（ＴＸ１〜ＴＸＮ）と、これら複数の送信器１１からの光信号をＭＣＦ１００の各コアに導くためのコネクタ部品（ファンイン・ファンアウト・デバイス：ＦＩ／ＦＯ）１２が設けられている。また、受信局２０には、複数の受信器２１（ＲＸ１〜ＲＸＮ）と、ＭＣＦ１００を伝搬した空間モードそれぞれを対応するに受信器２１に分配するためのコネクタ部品（ＦＩ／ＦＯ）２２を備える。また、当該光ファイバ伝送システム１では、ＭＣＦ１００の結合コア群内で発生した空間モード間のクロストークを、ＭＩＭＯ信号処理により補償する構造として、送信局１０内には送信器１１それぞれを制御するためのＭＩＭＯ信号処理部１３が配置され、また、受信局２０内には受信器２１それぞれを制御するためのＭＩＭＯ信号処理部２３が配置されている。
【００２７】
図２Ａには、一例として、ＭＣＦ１００の具体的な断面構造が示されている。図２Ａに示された断面図は、ＭＣＦ１００の長手方向に直交する断面である。ＭＣＦ１００は、結合コア群１１０と、これら結合コア群１１０を取り囲む共通クラッド１２０を備える。なお、共通クラッド１２０は、結合コア群１１０それぞれにおいて、当該結合コア群１１０を構成する複数のコア全てを覆う光学クラッドと、該光学クラッドを覆う物理クラッドを含む。すなわち、図２Ａに示されたＭＣＦ１００の断面において、破線で囲まれた領域それぞれが光学クラッドであり、該破線で囲まれた領域の外側が物理クラッドである。
【００２８】
各結合コア群１１０は、隣接コア同士が所定のコア中心間隔Λになるように配置され、互いにモード結合する複数のコアから構成されている。なお、コア中心間隔Λは、各結合コア群１１０における隣接コアの中心間距離で規定される。また、結合コア群１１０は一つでも複数であってもよい。結合コア群１１０が複数の場合は、結合コア群１１０同士は、非結合状態（低クロストーク）になるよう十分な距離Ｄだけ離間している。
【００２９】
また、送信局１０および受信局２０の間には、それぞれが上述のような構造を有する複数本のＭＣＦ１００を内蔵するＭＣＦケーブル３００が敷設されてもよい。図２Ｂは、一実施形態に係るＭＣＦケーブルの構成例の一例を示す図である。図２Ｂに示されるように、ＭＣＦケーブル３００は、支持部材３１０と、支持部材３１０を中心軸として螺旋状に撚り合わせるようにして支持部材３１０に所定ピッチで巻きつけられた複数のＭＣＦ１００と、その巻きつけられた状態を保持するように複数のＭＣＦ１００上に巻きつけられた強度部材２５０と、強度部材２５０の周りを覆うケーブル外被２００を備える。この図２Ｂに示された一例では、ＭＣＦケーブル３００は、４本のＭＣＦ１００を保持している。
【００３０】
ケーブルが真直ぐな場合でも、複数のＭＣＦ１００それぞれは、その長手方向に沿って所定のピッチで支持部材３１０に巻きつけられることにより、一定の曲率半径ＣＲの曲げが付与される。ケーブル外被２００は、ＭＣＦ１００を外力から保護するように、強度部材２５０の全体を覆っている。強度部材２５０は、例えば、アラミド繊維（東レ・デュポン株式会社製の「ケブラー（登録商標）」や帝人株式会社製の「テクノーラ（登録商標）」）等であってもよい。強度部材２５０を設けることにより、ＭＣＦケーブル３００が引っ張られた際にＭＣＦ１００に伸び歪みが加わりにくくなるだけでなく、クッション効果により、ＭＣＦ１００を外部衝撃から保護する役割を果たすことができる。
【００３１】
支持部材３１０は、抗張力線（tension member）のような金属材料であっても、ケーブル外被２００の収縮に抵抗する抗収縮材であってもよい。なお、図２Ｂの例において、ＭＣＦ１００は、記載簡略のため、１本のみ記載しているが、実際には当該ＭＣＦケーブル３００に含まれる全てのＭＣＦ１００が支持部材３１０に巻かれている。
【００３２】
各コアの屈折率分布やそれに伴う光学特性については、用途に応じて適正な構造を選択することができるが、コアそれぞれの構造は均一でも良く、またそれぞれ異なった構造であってもよい。また、ＭＣＦ１００の断面内におけるコア数に制限は無く、収容されるコア数に応じてＭＣＦ１００の断面直径（ガラス直径）および共通クラッドの外周面上に設けられる被覆樹脂の外径は適切に設定され得る。なお、図３の表には、１個のコアと該コア周辺のクラッドの一部を含む領域に適用可能な屈折率分布の種々のタイプが列挙されている。
【００３３】
具体的に、（各コアの屈折率分布の形状)／（それを覆う光学クラッドの屈折率分布の形状）で表される分布形状は、ステップ／マッチド型（タイプａ）、先端凹ステップ／マッチド型（タイプｂ）、先端凸ステップ／マッチド型（タイプｃ）、グレーデッド／マッチド型（タイプｄ）、ステップ／ディプレスト型（タイプｅ）、２重ステップ／マッチド型（タイプｆ）、ステップ／トレンチ型(タイプｇ)等のいずれも適用可能であり、コアとクラッドの屈折率分布を任意に組み合わせることが可能である。また、各コアは、コアを伝搬するモード数が一つであるシングルモード動作を前提とした構造であっても、複数モードを伝搬するマルチモード動作を前提とした構造を備えてもよい。ただし、数モード動作を前提とする場合、各結合コア群１１０を構成するコア同士のパワー結合係数は、各コアのＬＰ０１同士のパワー結合係数とする。
【００３４】
図４Ａおよび図４Ｂは、一実施形態に係るＭＣＦ１００の結合コア群として用意された複数のサンプルについて、インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅とモード結合係数およびパワー結合係数それぞれの評価結果を示すグラフである。特に、図４Ａは、インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅[ｎｓ]（最大値から２０ｄＢ低い値のパルス全時間幅）とモード結合係数[ｍ−１]との関係を示すグラフであり、図４Ｂは、インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅[ｎｓ]とパワー結合係数[ｍ−１]との関係を示すグラフである。
【００３５】
用意されたサンプル１〜６は、それぞれ、６つの結合コア群１１０を有するＭＣＦであって、各結合コア群１１０は、２個のコアにより構成されている。また、共通クラッド１２０を基準とした各コアの比屈折率差Δは、０．４１％、各コアのコア径は９．０μｍである。サンプル１におけるコア中心間隔Λは１２．５μｍ、サンプル２におけるコア中心間隔Λは１５．０μｍ、サンプル３におけるコア中心間隔Λは１７．５μｍ、サンプル４におけるコア中心間隔Λは２０．０μｍ、サンプル５におけるコア中心間隔Λは２５．０μｍ、サンプル６におけるコア中心間隔Λは２７．５μｍである。なお、サンプル１〜６のいずれも、６つの結合コア群１１０同士は、十分な非結合状態になるよう距離Ｄだけ離間している。
【００３６】
また、上記サンプル１〜６において、ファイバ長を６６ｍに設定し、各結合コア群１１０におけるコア間の、波長１５５０ｎｍにおけるインパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅を、光周波数領域反射測定(ＯＦＤＲ：Optical Frequency Domain Reflectometry)を用いて評価した。なお、このＯＦＤＲでは、半径１４０ｍｍのボビンに巻いた状態に設定されたサンプル１〜６それぞれの片端から光を入射し、他方の端部でのフレネル反射のピークが測定される。
【００３７】
上述のような構造を有するサンプル１〜６それぞれの結合コア群１１０におけるコア間の、波長１５５０ｎｍにおけるモード結合係数の計算値は、サンプル１（Λ＝１２．５μｍ）の結合コア群１１０では４．５×１０２［ｍ−１］、サンプル２（Λ＝１５．０μｍ）の結合コア群１１０では１．６×１０２［ｍ−１］、サンプル３（Λ＝１７．５μｍ）の結合コア群１１０では５．７×１０１［ｍ−１］、サンプル４（Λ＝２０．０μｍ）の結合コア群１１０では２．１×１０１［ｍ−１］、サンプル５（Λ＝２５．０μｍ）の結合コア群１１０では２．６×１００［ｍ−１］、サンプル６（Λ＝２７．５μｍ）の結合コア群１１０では９．４×１０−１［ｍ−１］であった。用意されたサンプル１〜６のモード結合係数は、１×１０−１［ｍ−１］以上１×１０３［ｍ−１］以下の範囲内に収まっている。
【００３８】
また、サンプル１〜６それぞれの各結合コア群１１０におけるコア間の、波長１５５０ｎｍにおけるパワー結合係数の計算値は、サンプル１（Λ＝１２．５μｍ）の結合コア群１１０では７．６×１０１［ｍ−１］、サンプル２（Λ＝１５．０μｍ）の結合コア群１１０では８．１×１００［ｍ−１］、サンプル３（Λ＝１７．５μｍ）の結合コア群１１０では９．０×１０−１［ｍ−１］、サンプル４（Λ＝２０．０μｍ）の結合コア群１１０では１．０×１０−１［ｍ−１］、サンプル５（Λ＝２５．０μｍ）の結合コア群１１０では１．３×１０−３［ｍ−１］、サンプル６（Λ＝２７．５μｍ）の結合コア群１１０では１．５×１０−４［ｍ−１］であった。
【００３９】
上述のように、用意されたサンプル１〜６のモード結合係数は、１×１０−１［ｍ−１］以上１×１０３［ｍ−１］以下の範囲内に収まっているが、特定条件下では、モード結合係数およびパワー結合係数を絞り込むことも可能である。すなわち、図４Ａおよび図４Ｂから分かるように、サンプル６の結合コア群では、インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅が急激に増加している。インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅の急激な増加を免れているサンプル５の結合コア群と同等のインパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅である１．１ｎｓ以下を実現するためには、モード結合係数は、２．６×１００［ｍ−１］以上１．６×１０２［ｍ−１］以下であることが望ましく、パワー結合係数は、１．３×１０−３［ｍ−１］以上８．１×１００［ｍ−１］以下であることが望ましい。更に、インパルスレスポンスの２０ｄＢ全幅が最も小さいレベルの０．４ｎｓ以下になるためには、モード結合係数は、２．１×１０１［ｍ−１］以上５．７×１０１［ｍ−１］以下であることが更に望ましく、パワー結合係数は、１．０×１０−１［ｍ−１］以上９．０×１０−１［ｍ−１］以下であることが更に望ましいことが分かる。したがって、一実施形態に係るＭＣＦ１００において、各結合コア群１１０におけるコア中心間隔Λは、モード結合係数またはパワー結合係数の上記の制限された範囲を満たすように設定することも可能である。
【００４０】
更に、一実施形態に係るＭＣＦ１００は、適度な曲げが付与されているのが望ましい。また、一実施形態に係るＭＣＦ１００は、共通クラッド中心（当該ＭＣＦ１００の長手方向に直交する共通クラッド１２０の断面における中心）を回転軸とする捻じりが付与されているのが望ましい。このような捻じりは、光ファイバ線引き中にガラスが融けた状態の時に付与されてもよいし、光ファイバ線引後にガラスが固まった状態で付与されてもよい。
【００４１】
次に、空間モード間ＤＧＤの累積の低減について検討する。ＭＣＦのファイバ長をＬとし、ａを比例定数とするとき、該空間モード間ＤＧＤは、ファイバ長Ｌに対して以下の式（４）:
【数４】
2019198365.tif 000006
に従って増加すると考えることができる。
【００４２】
空間モード間でランダムな結合が生じていなければ、最も空間モード間ＤＧＤが大きくなるｂ＝１となり、空間モード間で十分にランダムな結合が生じていれば、空間モード間ＤＧＤの増加がファイバ長Ｌの増加に対して緩やかになる（ｂ＝０．５）ことが偏波モード分散等の例からも知られている。図５Ａは、ＤＧＤ／ａとファイバ長Ｌとの関係を示す図であり、グラフＧ５１０はｂ＝０．５のときの関係、グラフＧ５２０はｂ＝１のときの関係をそれぞれ示す。
【００４３】
ここで、発明者は、比例定数ａをDGD scaling factorとし、ｂをDGD growth rateとするとき、ｂがどのような値となるかについて、ランダムシミュレーション計算により調べた。シミュレーションは、コアモードのモード結合方程式を使用して行われた。簡単のために偏波モードが縮退しているものと考えて、これら縮退モードを無視した２コア（すなわち合計２モード）のモード結合方程式は、以下の式（５）：
【数５】
2019198365.tif 000007
のように表すことができる。ここで、κはコア間モード結合係数、βは各コアの伝搬定数、Λはコア中心間隔（コア同士の中心間隔）、Ｃはファイバの曲率（曲げ半径の逆数）、θはある基準に採った時に曲げ方向に対するファイバの回転角である。また、各パラメータの添え字（下付き文字）はコア番号を表す。上記式（５）を解いていくと、以下の式（６）：
【数６】
2019198365.tif 000008
のような形のｚ＝０からｚ＝Ｌの伝達式を求めることができる。ここで、Ｔはコア数（合計モード数）×コア数（合計モード数）の伝達行列である。この伝達行列Ｔを上記非特許文献３に記載されたgroup-delay operatorの形に変形することで該group-delay operator行列の固有値を求め、その最大値と最小値の差を採ることで空間モード間ＤＧＤをシミュレーションすることができる。
【００４４】
図５Ｂには、このような手法により、１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯においてΛ、Ｃ，θのｚに対する変化率を複数水準とって計算を行った結果が示されている。なお、隣接コア間のモード結合係数をκ、各隣接コアの伝搬定数をβ（ここでは２コアで等しいものとする）、コア中心間隔（隣接コア同士の中心間隔）をΛ、と考えることができる。この図５Ｂの結果から、DGD growth rate ｂはκ／（βΛＣ）に対して明確な依存性を示すことが分かる。ここで、κ／（βΛＣ）の分子であるκは上記式（５）の非対角要素に入っていることからもわかるように、隣接する２個のコアの電界振幅の結合度合いを表し、分母である（βΛＣ）は、対角要素である曲げの影響を受けた等価的な伝搬定数の差（言い換えるとコアモードの伝搬定数がファイバ曲げによって受ける摂動）の最大値に当たる。κ／（βΛＣ）が０．１以下ではｂが０．５付近の値を取っているのに対して、κ／（βΛＣ）が０．１から１に近づくにつれてｂは１に近づいていき、κ／（βΛＣ）が１以上ではｂは１となる。このことから、空間モード間ＤＧＤの低減のためにはκ／（βΛＣ）が０．１以下になるようにコア構造およびコア配列を調整する必要がある。すなわち、空間モード間ＤＧＤを低減するためにκ／（βΛＣ）が０．１以下であることが望ましい。
【００４５】
この結果は、伝搬定数差がＭＣＦの長手方向に沿ってわずかしか変化しない、あるいは、コア間のモード結合が強すぎる（βΛＣ＜＜κ、つまりκ／（βΛＣ）＞＞１)場合は，コアモードが結合したスーパーモードが安定的に伝搬するため、スーパーモード同士は非結合でありかつスーパーモード間のＤＧＤがｂ＝１で累積していく。これに対して、コア間のモード結合係数が適度な範囲にあり、かつ、伝搬定数差がＭＣＦの長手方向に沿って変化する場合（変化の最大値であるβΛＣが大きい、つまりκ／（βΛＣ）は小さい、空間モード間でのランダムな結合が発生してｂが０．５に近づき、空間モード間ＤＧＤの累積が緩やかになると理解することができる。
【００４６】
よって、ケーブル内におけるＭＣＦの曲率の、該ＭＣＦのファイバ長手方向に沿った平均値をＣａｖｇ［ｍ−１］、結合コア群内における隣接するコア間でのモード結合係数をκ［ｍ−１］、結合コア群内における隣接するコア間での伝搬定数の平均値をβ［ｍ−１］、結合コア群内における隣接するコア間のコア中心間隔をΛ［ｍ］とするとき、κ/（βΛＣａｖｇ）が１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において０．１以下となるように、コア構造とコア配列が調整されたＭＣＦを内蔵することで、ＭＣＦケーブルにおける空間モード間ＤＧＤの累積を低減することが可能になる。また、コア中心間隔を大きくするほどκ/（βΛＣａｖｇ）は小さくなっていくことから、κ/（βΛＣａｖｇ）が小さすぎるとコア密度が低下し、また、コア間の結合が弱くなりモード結合自体が非常に弱くなる。この場合、空間モード間ＤＧＤの低減に必要な十分ランダムなモード結合が起こらなくなる。したがって、κ/（βΛＣａｖｇ）は０．０１以上であることが望ましい。なお、このときに、Ｃａｖｇは、ＭＣＦに対して十分制御して付与された曲率の平均値であってもよく、意図せず付与された曲率も含めた曲率の平均値であってもよい。具体的に、Ｃａｖｇは、ケーブルに曲げが付与されていない状態で０．１［ｍ−１］以上２０［ｍ−１］以下の範囲内に収まるのが好ましい。また、Ｃａｖｇは、ケーブルに曲げが付与されていない状態で０．３［ｍ−１］以上となる第１範囲と、ケーブルに曲げが付与されていない状態で１０［ｍ−１］以下となる第２範囲のうち、少なくともいずれかの範囲内に収まっていればよい。
【００４７】
また、上記非特許文献４および上記非特許文献５に基づいて考察すると、たとえＭＣＦが直線状態であっても（実際のＣが０であったとしても）、ファイバ構造の長手方向に沿った変動やマイクロベンドによって、実質的には０．０１［ｍ−１］以上１［ｍ−１］以下、または、０．１［ｍ−１］以上１［ｍ−１］以下のＣ（＝Ｃｆ）が付与されているのと同等の、ＭＣＦの長手方向に沿ったコア間伝搬定数差の変動が生じていると考えられる。このような光ファイバをまっすぐにした状態の曲率Ｃは、仮想曲率Ｃｆ［ｍ−１］＝Ｃｂｅｎｄ・ｈｂ／ｈｓ（ｈｂは光ファイバを５［ｍ−１］以上の曲率Ｃｂｅｎｄで曲げた状態でのコア間パワー結合係数、ｈｓは光ファイバを０．１［ｍ−１］以下の曲率にまっすぐにした状態でのコア間パワー結合係数）で見積もることができ、κ/（βΛＣｆ）が１５３０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において０．１以下となるように、コア構造とコア配列が調整されたＭＣＦを内蔵することで、ＭＣＦケーブルにおける空間モード間ＤＧＤの累積を低減することができる。また、コア中心間隔を大きくするほどκ/（βΛＣｆ）が小さくなっていくことから、κ/（βΛＣｆ）が小さすぎるとコア密度が低下し、また、コア間の結合が弱くなりモード結合自体が非常に弱くなる。この場合、空間モード間ＤＧＤの低減に必要な十分ランダムなモード結合が起こらなくなる。したがって、κ/（βΛＣｆ）は０．０１以上であることも望ましい。
【００４８】
以下、κ/（βΛＣavg）に下限についての一実施形態に係るＭＣＦのサンプルおよび比較例について言及する。
【００４９】
一実施形態に係るＭＣＦとして試作されたサンプルは、それぞれがリング型屈折率分布を有する２個以上７個以下のコアと、これらコアを覆う共通の光学クラッドと、該光学クラッドを覆う、外径１２５μｍの物理クラッドを備える。コア外径は約１１．３μｍ、純シリカの屈折率を基準とした比屈折率差をΔとするとき、コアの面積平均のΔと光学クラッドのΔの差は約０．３４％、物理クラッドのΔは光学クラッドのΔよりも高く、かつ、物理クラッドのΔと光学クラッドのΔの差は０．０５％以上０．１％以下である。物理クラッドと該物理クラッドに最も近い近接コアの中心との最短距離をＤＪ、該近接コアの半径をａ、該近接コアと光学クラッドの中心との距離をＤｏｆｆｓｅｔとするとき、
DJ/a≧7.68×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.21×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.15
または、
DJ/a≧7.57×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.25×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.40
なる式を満たす。
【００５０】
このようなＭＣＦのサンプルにおいて、κ／（βΛＣ）が２．７×１０−２となるように調整された場合の空間モード分散（空間モード間ＤＧＤの二乗平均平方根）の値を測定したところ、およそ６．１ｐｓ／ｋｍ１／２となった。
【００５１】
一方、比較例では、κ／（βΛＣ）が２×１０−３以上３×１０−３以下となるように調整された場合の空間モード分散の値を測定したところ、およそ３２ｐｓ／ｋｍ１／２と、κ／（βΛＣ）が０．０１以上の一実施形態に係るＭＣＦのサンプルと比べて５倍近く悪化している。
【００５２】
なお、一実施形態に係るＭＣＦにおいて、コアおよび共通クラッドは、ガラス製またはシリカガラスからなるのが好ましい。更に、共通クラッドの周囲は、例えば樹脂、金属、炭素などからなる保護材によって覆われてもよい。コアそれぞれガラスには、微量のアルカリ金属が添加されていてもよい。
【００５３】
長距離伝送時の光信号対雑音比を向上させられるために望ましい特性としては、全モード励振時の伝送損失は、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、０．２０ｄＢ／ｋｍ以下、０．１８ｄＢ／ｋｍ以下、０．１６ｄＢ／ｋｍ以下、または、０．１５ｄＢ／ｋｍ以下であるのが好ましい。波長分散のモード平均は、１６ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であるのが好ましい。全空間モードにおいて、直径３０ｍｍのマンドレルに１ターン巻きつけたときの曲げ損失は、波長１５５０ｎｍにおいて０．２ｄＢ以下であるのが好ましい。全空間モードにおいて、直径２０ｍｍのマンドレルに巻きつけたときの曲げ損失は、波長１５５０ｎｍにおいて２０ｄＢ／ｍ以下であるのが好ましい。全空間モードにおいて、半径３０ｍｍのマンドレルに１００ターン巻きつけたときの曲げ損失は、波長１５５０ｎｍにおいて０．５ｄＢ以下であるのが好ましい。１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、モード依存損失の平均値は、０．０１ｄＢ／ｋｍ１／２以下であるのが好ましい。１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、各波長における空間モード間ＤＧＤの最大値の平均値は、１０ｐｓ／ｋｍ１／２以下であるのが好ましい。なお、それぞれ上述のような特性を有する複数のＭＣＦが内蔵されたＭＣＦケーブル全体としては、１５３０ｎｍ以上１５６５ｎｍ以下の波長帯または１４６０ｎｍ以上１６２５ｎｍ以下の波長帯において、空間モード分散の平均値は、１０ｐｓ／ｋｍ１／２以下である。
【００５４】
さらに、一実施形態に係るＭＣＦの望ましい特性として、外的応力付与下において、各コアに局在する空間モードの実効断面積（effective area）は、全ての空間モードにおいて６０μｍ２以上１８０μｍ２以下であることが、長距離伝送時の光信号対雑音比を向上させられるために望ましい。
【００５５】
上記望ましい特性を得るための構成として、一実施形態に係るＭＣＦにおいて、共通クラッドは、結合コア群を構成する複数のコア全てを覆う共通の光学クラッドと、光学クラッドの周囲を覆う物理クラッドとを含むのが好ましい。特に、上述の特性の実現に望ましいコア構造として、複数のコアそれぞれの外径が６μｍ以上１５μｍ以下であるのが好ましい。また、長手方向に直交する当該ＭＣＦの断面において、純シリカの屈折率を基準とした比屈折率差をΔとするとき、複数のコアそれぞれの面積平均のΔと光学クラッドのΔの差は約０．２％以上０．５％以下であり、物理クラッドのΔは光学クラッドよりも高く、かつ、物理クラッドのΔと光学クラッドのΔの差は０．０％以上１％以下、または、０．０以上０．５％以下、または、０．０以上０．３５％以下であるのが好ましい。
【００５６】
上述のようなコア構造を満たす一実施形態に係るＭＣＦは、外径１２５μｍの物理クラッド内でのコア数を増加するため、以下のような構造を有するのが好ましい。すなわち、結合コア群は、２個以上７個以下、または、８個以上１５個以下のコアにより構成される。物理クラッドの外径は１２５±１μｍ（１２４μｍ以上１２６μｍ以下）である。物理クラッド内や光学クラッドと物理クラッド界面のＯＨ基に起因する伝送損失増加を抑えるため、物理クラッドと物理クラッドに最も近い近接コアの中心との最短距離をＤＪ、該近接コアの半径をａ、光学クラッドの中心と近接コアの中心との距離をＤｏｆｆｓｅｔとするとき、
DJ/a≧7.68×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.21×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.15
または、
DJ/a≧7.57×10-2・(log10(Doffset/a))2−2.25×10-1・(log10(Doffset/a))＋3.40
なる式を満たすのが好ましい。
【００５７】
次に、空間モード間のＤＧＤや損失差の累積を効果的に抑制するために必要なランダムなモード結合を生じさせるため、結合コア群１１０におけるコア間のモード結合係数、コア中心間隔、ファイバ曲げ半径、ファイバ捻じれ率（平均捻じれ率ｆｔｗｉｓｔ）などの条件について検討する。
【００５８】
上述のように、ファイバ長Ｌに対して空間モード間ＤＧＤは式（４）に従って増加すると考えられる。したがって、図５Ａにも示されたように、空間モード間でランダムなモード結合が生じていなければ、空間モード間ＤＧＤはグラフＧ５２０（ｂ＝１）に従う。一方、空間モード間でランダムなモード結合が十分に生じていれば、空間モード間ＤＧＤはグラフＧ５２０（ｂ＝０．５）に従う。このことは、偏波モード分散等の例からも知られている。
【００５９】
ここで、ｂを０．５に近づけるためには、光ファイバの固有モード間で、よりランダムなモード結合が起こり、空間モード間で、モードごとに導波している光の成分が交換されることが望ましい。本来、固有モード同士は直交しており、伝搬中のモード結合は生じないはず。しかしながら、光ファイバの長手方向に沿った変化や変動、例えば、曲げ半径の変化、ファイバ捻じれ率の変化、ガラス構造の微細な変動、マイクロベンドによるランダム且つ微小な曲げの付与などにより、固有モードの電界分布がファイバ位置により変化する様になる。このような長手方向に沿った変化や変動により固有モード間の直交性が崩れ、結果、固有モード間でのモード結合が生じる様になる。
【００６０】
ここで、光ファイバを、区間内が一様な微小区間の連続により表すものと仮定する。加えて、固有モード間でのパワーの結合が、隣接区間の間での固有モードの電界分布の変化による、区間同士の接続点での電界分布の不整合により生じると仮定する。これらの仮定の下、２コア間のパワー結合について計算を行ったところ、パワー結合はコア同士を結ぶ線分がファイバの曲げ径方向に直交するファイバの長手位置（位相整合点）で最大になることが確認できた。なお、位相整合点で固有モード間のパワー結合係数が最大になるのは、上記非特許文献６などの既存の文献でも明らかになっている通りである。
【００６１】
次に、位相整合点を１回通過したときに、最もランダムなモード結合が起こる（１コア入射の際にちょうど２コアでパワーが２等分される）条件について計算したところ、コアの伝搬定数β、コア中心間隔Λ、コア間モード結合係数κ、ファイバの曲げ曲率（曲げ半径の逆数）Ｃ、ファイバの平均捻じれ率ｆｔｗｉｓｔ（［ターン／ｍ］：単位長さ当たり何回転ファイバが捻じれているか）に関わらず、以下の式（７）：
【数７】
2019198365.tif 000009
を満たすときに、最もランダムな結合が生じることを新たに明らかにすることができた。図６の各マークは数値シミュレーションで求めた、最もランダムな結合が生じるβΛＣ／（２κ）とκ／ｆｔｗｉｓｔの関係であり、実線は経験的に得られた上記の式をプロットした線（Empirical fitting）である。図６から分かるように、平均捻じれ率ｆｔｗｉｓｔの違いなどに依存せず一意に、最もランダムなモード結合が生じる条件を表すことができる。
【００６２】
なお、図６において、矢印ａ１で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝０．１［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの下限を示し、矢印ａ２で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝０．１［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの上限を示す。同様に、矢印ｂ１で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝１［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの下限を示し、矢印ｂ２で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝１［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの上限を示す。矢印ｃ１で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝２［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの下限を示し、矢印ｃ２で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝２［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの上限を示す。矢印ｄ１で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝１０［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの下限を示し、矢印ｄ２で示された位置は、ｆｔｗｉｓｔ＝１０［ターン／ｍ］のときのκ／ｆｔｗｉｓｔの上限を示す。したがって、ｆｔｗｉｓｔ＝０．１［ターン／ｍ］のときのシミュレーション結果は、矢印ａ１の位置と矢印ａ２の位置に挟まれた区間にプロットされている。ｆｔｗｉｓｔ＝１［ターン／ｍ］のときのシミュレーション結果は、矢印ｂ１の位置と矢印ｂ２の位置に挟まれた区間にプロットされている。ｆｔｗｉｓｔ＝２［ターン／ｍ］のときのシミュレーション結果は、矢印ｃ１の位置と矢印ｃ２の位置に挟まれた区間にプロットされている。ｆｔｗｉｓｔ＝１０［ターン／ｍ］のときのシミュレーション結果は、矢印ｄ１の位置と矢印ｄ２の位置に挟まれた区間にプロットされている。
【００６３】
位相整合点を１つ通過したときのパワー結合の比率が０．５（＝ｂ）に近いほどをランダムなモード結合が生じる。一方、固有モード間のパワー結合の比率が１になってしまうと、固有モード間でランダムではない完全なパワーの移行が生じるため、コアモード間が非結合となり、コアモード間でのＤＧＤや損失差などが累積するため望ましくない。
【００６４】
そこで、βΛＣ／（２κ）（＝［２κ／（βΛＣ）］−１）をＸとするとき（ＣはＣａｖｇまたはＣｆ）、空間モード間においてモード結合のランダムさが最大となるＸの値は、上記式（７）から以下の式（８）：
【数８】
2019198365.tif 000010
となる。本明細書では、上記式（８）を指標として、空間モード間におけるモード結合の「ランダムさ」を表現するものとする。
【００６５】
位相整合点を1つ通過したときのパワー結合の比率が０．５となる最大ランダムさを示す上記式（８）のときと比べて、ランダムさが少なくとも１０分の１以上のモード結合を実現可能にする場合、Ｘの値は、以下の式（９ａ）および式（９ｂ）：
【数９】
2019198365.tif 000011
で規定される範囲に収まるのが好ましい。
【００６６】
上記式（８）のときと比べて、ランダムさが少なくとも５分の1以上のモード結合を実現可能にする場合、Ｘの値は以下の式（１０ａ）および式（１０ｂ）：
【数１０】
2019198365.tif 000012
で規定される範囲に収まるのが好ましい。
【００６７】
更に、上記式（８）のときと比べて、ランダムさが少なくとも２分の１以上のモード結合を実現可能にする場合、Ｘの値は以下の式（１１ａ）および式（１１ｂ）：
【数１１】
2019198365.tif 000013
で規定される範囲に収まるのが好ましい。
【符号の説明】
【００６８】
１…光ファイバ伝送システム、１０…送信局、１１…送信器（ＴＸ１〜ＴＸＮ）、１２…コネクタ部品、２０…受信局、２１…受信器（ＲＸ１〜ＲＸＮ）、１００…ＭＣＦ（マルチコア光ファイバ）、１１０…結合コア群、１２０…共通クラッド、３００…ＭＣＦケーブル（マルチコア光ファイバケーブル）。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
2019198365.tif 000019
【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【国際調査報告】
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