(57)【要約】  本技術は、低コストで広帯域な音場収録を行うことができるようにするマイクロホンアレイ、収録装置および方法、並びにプログラムに関する。マイクロホンアレイは、複数のサブアレイから構成される音場収録のためのものである。また、サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、複数のサブアレイの半径を並べて数列としたときに、その数列が一般化等差数列となる。本技術はマイクロホンアレイや収録装置などに適用することができる。
2019167671.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイであって、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
マイクロホンアレイ。
【請求項２】
前記サブアレイを構成する前記複数の前記マイクロホンのそれぞれは、前記マイクロホンアレイの中心位置から、前記サブアレイの前記半径の距離の位置に配置されている
請求項１に記載のマイクロホンアレイ。
【請求項３】
前記サブアレイは、その前記サブアレイに対して拡大、縮小、回転、および反転のうちの少なくとも何れか１つの操作を行うと他の前記サブアレイと一致する
請求項１に記載のマイクロホンアレイ。
【請求項４】
前記マイクロホンアレイを構成する全ての前記マイクロホンを、前記マイクロホンアレイの中心位置を中心とする環上に放射状に射影したときに、射影された前記マイクロホンが前記環上において等間隔に並ぶように、前記マイクロホンが配置されている
請求項１に記載のマイクロホンアレイ。
【請求項５】
前記マイクロホンアレイを構成する複数の前記マイクロホンは全て無指向性マイクロホンであるか、または前記マイクロホンアレイを構成する複数の前記マイクロホンのうちの少なくとも１つは無指向性マイクロホンではない
請求項１に記載のマイクロホンアレイ。
【請求項６】
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数を算出する球面調和係数算出部を備え、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
収録装置。
【請求項７】
前記球面調和係数算出部は、モード補償を行うことで前記球面調和係数を算出する
請求項６に記載の収録装置。
【請求項８】
球面調和領域の所定の次数に基づいて、前記モード補償のための変換行列の行数を制限させる空間分解能制御部をさらに備える
請求項７に記載の収録装置。
【請求項９】
前記空間分解能制御部は、前記複数の前記サブアレイの前記半径の最大値に基づいて、前記所定の次数を決定する
請求項８に記載の収録装置。
【請求項１０】
前記球面調和係数算出部は、行数が制限された前記変換行列の一般化逆行列、および前記マルチチャネル信号に基づいて、前記モード補償により前記球面調和係数を算出する
請求項８に記載の収録装置。
【請求項１１】
収録装置が、
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数を算出し、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
収録方法。
【請求項１２】
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数を算出する
ステップを含む処理をコンピュータに実行させ、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、マイクロホンアレイ、収録装置および方法、並びにプログラムに関し、特に、低コストで広帯域な音場収録を行うことができるようにしたマイクロホンアレイ、収録装置および方法、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、音の波面の収録や再現はオーディオ産業において一般的になってきている。波面合成・復元技術では、空間に配置されたオブジェクトの音像定位や空間的なノイズキャンセリングが可能であり、従来のマルチチャネル再生手法と比較して、より一層リアルな音響体験を提供することができる。【０００３】
例えば無指向性マイクロホンによって構成されたオープン型の環状マイクロホンアレイは、様々なアプリケーションで利用されている。【０００４】
しかし、このような環状マイクロホンアレイのマイクロホン配置のデザインは、広い周波数帯域の波面（音場）を収録するのには適していない。その理由は、環状マイクロホンアレイを用いた場合、収録した音の波面の球面調和係数を得るためのベッセル関数として知られるモード関数が、所定の周波数帯域においてゼロとなることに起因する。【０００５】
そこで、例えば複数のマイクロホンを二重またはそれ以上の多重の環状に配置したり、カーディオイド指向性マイクロホンを使用したり（例えば、非特許文献１参照）、剛体バッフルを使用したりして、モード関数がゼロとなる領域を少なくすることが考えられる。【０００６】
また、それ以外にも無指向性マイクロホンに基づくアレイ収録手法もいくつか存在する（例えば、非特許文献２、非特許文献３、および特許文献１乃至特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】G. Huang, "Design of robust concentric circular differential microphone arrays", The Journal of the Acoustical Society of America, 2017.
【非特許文献２】Z. Prime and C. Doolan, "A comparison of popular beamforming arrays", Proceedings of Acoustics 2013 Victor Harbor: Science Technology and Amenity, Annual Conference of the Australian Acoustical Society, 2013.
【非特許文献３】D. Mandal, S. P. Ghoshal and A. K. Bhattacharjee, "Concentric circular antenna array synthesis using Particle Swarm Optimization with Constriction Factor Approach", Indian Antenna Week: A Workshop on Advanced Antenna Technology, 2010.
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許第６２０５２２４号明細書
【特許文献２】特表２００５−５２１２８３号公報
【特許文献３】特開２０１１−１５０５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上述した技術では、低コストで広帯域な音場収録を行うことは困難であった。【００１０】
例えば複数のマイクロホンを多重の環状に配置したり、カーディオイド指向性マイクロホンを使用したり、剛体バッフルを使用したりするアプローチでは、多くの状況において、十分広い周波数帯域の音場収録を行うことができなかったり、コスト面や物理的な制約によって実現が困難であったりする。【００１１】
また、非特許文献２や特許文献１乃至特許文献３に記載の技術はビームフォーミング向けにサイドローブを小さくするためのものであり、非特許文献３に記載の技術は音を対象としていないものである。そのため、これらのアレイ収録手法は波面再現のための収録には相応しくない。【００１２】
本技術は、このような状況に鑑みてなされたものであり、低コストで広帯域な音場収録を行うことができるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本技術の第１の側面のマイクロホンアレイは、複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイであって、前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる。【００１４】
本技術の第１の側面においては、マイクロホンアレイは、複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイとされ、前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状とされ、前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となるようになされる。【００１５】
本技術の第２の側面の収録装置は、複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数を算出する球面調和係数算出部を備え、前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる。【００１６】
本技術の第２の側面の収録方法またはプログラムは、本技術の第２の側面の収録装置に対応する収録方法またはプログラムである。【００１７】
本技術の第２の側面においては、複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数が算出される。また、前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状とされ、前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となるようになされる。
【発明の効果】
【００１８】
本技術の第１の側面および第２の側面によれば、低コストで広帯域な音場収録を行うことができる。【００１９】
なお、ここに記載された効果は必ずしも限定されるものではなく、本開示中に記載された何れかの効果であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】マイクロホンの配置に応じたモード関数の値について説明する図である。
【図２】マイクロホンの配置に応じたモード関数の値について説明する図である。
【図３】本技術を適用したマイクロホンアレイの構成例を示す図である。
【図４】マイクロホンの配置について説明する図である。
【図５】本技術を適用したマイクロホンアレイの構成例を示す図である。
【図６】本技術を適用したマイクロホンアレイの構成例を示す図である。
【図７】本技術を適用したマイクロホンアレイの構成例を示す図である。
【図８】本技術を適用したマイクロホンアレイの構成例を示す図である。
【図９】マイクロホンの配置に応じたモード関数の値について説明する図である。
【図１０】マイクロホンの配置に応じた条件数について説明する図である。
【図１１】マイクロホンの配置に応じた条件数について説明する図である。
【図１２】マイクロホンの配置に応じた条件数について説明する図である。
【図１３】本技術を適用した収録システムと再生システムの構成例を示す図である。
【図１４】収録処理を説明するフローチャートである。
【図１５】再生処理を説明するフローチャートである。
【図１６】コンピュータの構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
〈第１の実施の形態〉
〈本技術について〉
本技術は、マイクロホンアレイの幾何学的配置により、平面音場の収録および再現を広い周波数帯域にわたって実現することができるようにするものである。
【００２２】
本技術では、マイクロホンアレイにおける各マイクロホン、すなわちマイクユニットの配置をパラメトリックに決定することができる。なお、マイクユニットの配置を定める配置パラメータは、様々なユースケースに合わせて適切に決定すればよい。例えばマイクロホンアレイは、複数のマイクロホンからなる、離散的な回転対称形状の複数のサブアレイから構成され、それらのサブアレイの形状は類似したものとされる。
【００２３】
このような本技術によれば、マイクロホンの設置誤差や製造ばらつきなどの誤差に対する頑健性を向上させ、より広い周波数帯域を対象として音場収録と再現、つまり音の波面の収録と再現を行うことができる。また、マイクロホンのコストやSN比（Signal to Noise ratio）などのマイクユニット性能要件も容易に満足することができるようになる。
【００２４】
以下、図面を参照して、本技術を適用した実施の形態について説明する。
【００２５】
本技術を適用した音場収録のためのマイクロホンアレイは、基本的には各マイクロホンがマイクロホンアレイの中心を囲むように２次元平面上に配置された略環状のマイクロホンアレイとされる。しかし、これに限らず、マイクロホンが３次元空間上に配置された、３次元の音場を収録するためのマイクロホンアレイであってもよい。
【００２６】
すなわち、マイクロホンが３次元空間上に配置される場合には、例えば本技術を適用したマイクロホンアレイは、各マイクロホンがマイクロホンアレイの中心を囲むように３次元空間上に配置された、略球状のマイクロホンアレイなどとすることができる。
【００２７】
以下では、本技術を適用したマイクロホンアレイは、各マイクロホンを２次元平面上に配置して得られる構造のものであるとして説明を続ける。
【００２８】
マイクロホンアレイで収録された音の波面（音場）の信号を球面調和領域の信号に変換する際にベッセル関数のゼロ点があると、正確に変換を行うことができない周波数帯域が発生する。
【００２９】
例えばマイクロホンアレイが単一の環状である場合や二重の環状である場合、図１に示すようにモード関数、すなわちベッセル関数の値がゼロとなる周波数帯域が生じる。
【００３０】
なお、図１において横軸は波数を示しており、縦軸は球面調和領域の次数を示している。また、図１における濃淡はベッセル関数の値を示しており、特に黒い部分の領域はベッセル関数の値が０（ゼロ）である領域を示している。
【００３１】
より詳細には、図１で示すベッセル関数の値は、マイクロホンアレイを構成する各マイクロホンについてのベッセル関数の値のうちの最大値となっている。各マイクロホンのベッセル関数の値は、マイクロホンアレイの中心からマイクロホンまでの距離によって変化する。
【００３２】
図１では、矢印Q11に示す部分は、マイクロホンアレイが単一の環状である場合における、波数および次数に対応する各領域におけるベッセル関数の値を示している。この例では、例えば矢印A11に示す領域など、多くの領域においてベッセル関数がゼロとなっており、正確に波面を収録および再現することができない周波数帯域が発生してしまうことが分かる。
【００３３】
これに対して、矢印Q12に示す部分は、マイクロホンアレイが二重の環状である場合における、波数および次数に対応する各領域におけるベッセル関数の値を示している。この例では、矢印A11に示した例と比較するとベッセル関数がゼロとなる領域は少なくなっていることが分かる。しかし、ベッセル関数がゼロに近い小さな値は多数存在しており、これにより波面の収録および再現に悪影響を及ぼすおそれがある。
【００３４】
同様に例えば図２に示すように、マイクロホンアレイを構成するマイクロホンとして、カーディオイド指向性マイクロホンを用いることでベッセル関数がゼロとなる領域を少なくすることができるがコストが高くなってしまう。
【００３５】
なお、図２において横軸は波数を示しており、縦軸は球面調和領域の次数を示している。また、図２における濃淡はモード関数、つまりベッセル関数の値を示しており、特に黒い部分の領域はベッセル関数の値が０（ゼロ）である領域を示している。より詳細には、図２で示すベッセル関数の値は、マイクロホンアレイを構成する各マイクロホンについてのベッセル関数の値のうちの最大値となっている。
【００３６】
図２に示す例では、各波数において、ある次数以下では、図１に示した例と比較してベッセル関数がゼロとなる領域が殆どない状態となっているが、カーディオイド指向性マイクロホンを用いるとコストが高くなってしまう。
【００３７】
また、これまでに無指向性マイクロホンに基づくアレイ収録手法もいくつか提案されているが、それらの手法は、音の波面再現のための収録に相応しいものではなかった。
【００３８】
一方で、単純にベッセル関数のゼロ点を避ける方法もある。例えば二重の環状のマイクロホンアレイを用いる場合に、一方の環状のマイクロホンアレイにおいてはベッセル関数の値がゼロとなるときでも、他方の環状のマイクロホンアレイではベッセル関数の値がゼロでないときには、そのゼロでないベッセル関数の値を用いることもできる。しかし、この方法では十分な精度で球面調和領域の信号を得ることができない。
【００３９】
一般的に、マイクロホン固有のセンサ雑音や環境雑音を避けることはできない。さらに、マイクロホンの設置誤差や製造ばらつきによって、マイクロホンの実際の配置位置と理論的に設計した座標により示される配置位置とを正確に一致させることは難しい。
【００４０】
これらの雑音や設置誤差、製造ばらつき等の誤差は、収録した波面を再現する処理を行う際に、ベッセル関数の小さな値による割り算によって拡大されてしまうため、数値計算に悪影響を及ぼす。したがって、ベッセル関数のゼロ点を避ける手法だけではなく、マイクロホン配置の設計時に誤差耐性の最適化や解析を行うことが重要である。
【００４１】
換言すれば、より正確な波面の収録や再現には、誤差耐性の高さ、つまり誤差に対する頑健性が必要である。特に、コスト面を考えると、物理的制約や信号処理のしやすさも考慮して、必要最小限の無指向性マイクロホンの使用を前提とした、誤差耐性の高いマイクロホン配置のデザインが必要となる。
【００４２】
ここで、音の波面、つまり音場の収録と再現について説明する。なお、以下ではマイクロホンアレイを構成するマイクロホンを、特にマイクユニットとも称することとする。
【００４３】
例えば音の波面の収録と再現は、波面の球面調和係数を得ることにより実現することができる。
【００４４】
具体的には、波面の収録に環状マイクロホンアレイを用いる場合、サンプリング定理の条件を満たすならば、球面調和係数amn(k)は波面の音圧pk(r,θq,φq)をQ個の各点でサンプリングすることによって得られる。
【００４５】
また、音圧pk(r,θq,φq)に含まれている、環状マイクロホンアレイの半径rに依存する成分は、半径rに依存する成分であるbn(kr)での割り算によって除去される。
【００４６】
すなわち、球面調和係数amn(k)は次式（１）により得ることができる。
【００４７】
【数１】
2019167671.tif 000003
【００４８】
なお、式（１）においてnおよびmは球面調和領域の次数を示しており、qは音圧のサンプリングを行うQ個の各点を示すインデクス（但し、q＝0,…,Q-1）であり、以下ではインデクスqにより示されるサンプリング点を点qとも記すこととする。
【００４９】
また、kは波数を示しており、rは環状マイクロホンアレイの半径、つまり環状マイクロホンアレイの中心位置からマイクユニットまでの距離を示している。θqおよびφqは、それぞれ点qに位置するマイクユニットが向けられた方向を示す仰角および方位角を示している。
【００５０】
さらに、式（１）において、fは周波数を示しており、csは音速を示しており、bn(kr)はモード関数を示しており、Y*mn(θq,φq)は球面調和基底を示している。特に、環状マイクロホンアレイを無指向性マイクロホンで構成した場合、モード関数であるbn(kr)は球ベッセル関数となる。以下では、bn(kr)を単にベッセル関数とも称することとする。また、球面調和基底Y*mn(θq,φq)における「＊」は複素共役を示している。
【００５１】
なお、環状マイクロホンアレイを無指向性マイクロホンで構成した場合の例については、例えば「B. Rafaely, Fundamentals of Spherical Array Processing, Springer, 2015.」（以下、参照文献１とも称する）などに詳細に記載されている。
【００５２】
また、式（１）の演算処理、特に式（１）におけるベッセル関数bn(kr)による除算処理はモード補償（mode compensation）として引用されることもある。なお、モード補償については、例えば「D. P. Jarrett, E. A. Habets and P. A. Naylor, Theory and Applications of Spherical Microphone Array Processing, Springer, 2017.」（以下、参照文献２とも称する）などに詳細に記載されている。
【００５３】
環状マイクロホンアレイにより各点qにおいて収音を行い、それらの点qにおける音圧pk(r,θq,φq)を得ることで音の波面を収録すると、得られた音圧pk(r,θq,φq)から式（１）により球面調和係数amn(k)を得ることができる。また、このようにして得られた球面調和係数amn(k)を再生システムに伝送すれば、再生システムでは球面調和係数amn(k)を用いて、音の波面（音場）を再現することができる。
【００５４】
ところで、式（１）におけるベッセル関数bn(kr)の値がゼロに近い場合、Bessel zero problemと呼ばれる数値的な問題が発生する。すなわち、以下において説明するように、ベッセル関数bn(kr)の値がゼロに近くなると、球面調和係数amn(k)を得るための変換行列の条件数が大きくなり、正確な球面調和係数amn(k)を得ることができなくなってしまう。
【００５５】
環状マイクロホンアレイを構成する各マイクユニットが同じ環の上にない場合、すなわち各点qに配置されたマイクユニットの半径rqが異なる場合、点qにおいてサンプリングされた音圧pk(rq,θq,φq)は、次式（２）により表される。なお、マイクユニットの半径rqは、環状マイクロホンアレイの中心からそのマイクユニットまでの距離、つまり点qまでの距離である。
【００５６】
【数２】
2019167671.tif 000004
【００５７】
この場合、各次数および波数の球面調和係数amn(k)は各点qで得られた音圧pk(rq,θq,φq)の分布、つまり音圧pk(rq,θq,φq)からなるベクトルpkに、変換行列Bkの一般化逆行列（pseudo-inverse matrix）であるB+kをかけることにより得ることができる。
【００５８】
すなわち、例えば次式（３）の計算を行うことで、波数kについての球面調和係数amn(k)からなるベクトルa(k)を得ることができる。
【００５９】
【数３】
2019167671.tif 000005
【００６０】
式（３）においてB+kは変換行列Bkの一般化逆行列を示している。なお、ベクトルpkは、以下の式（４）に示すように各点lの音圧pk(rl,θl,φl)からなるベクトルであり、ここではl＝0,…,L，L＝Q-1である。つまり、式（４）では音圧のサンプリング点を示すインデクスがlとされており、このlは上述したqに対応する。
【００６１】
また、変換行列Bkは、以下の式（５）に示すように、各点lの次数n（但し、0≦n≦N）についてのベッセル関数bn(krl)と球面調和関数Ymn(θl,φl)との積を要素とする行列である。
【００６２】
【数４】
2019167671.tif 000006
【００６３】
【数５】
2019167671.tif 000007
【００６４】
上述した式（３）では、モード補償の割り算では、式（１）に示したY*mn(θq,φq)/bn(kr)が一般化逆行列B+kに置き換えられている。この式（３）から正確な球面調和係数amn(k)を得るためには、変換行列Bkは可逆であり、かつ悪条件を避けなければならない。ここで、変換行列Bkが良条件であるか、または悪条件であるかは、例えば変換行列Bkについての条件数により評価することができる。
【００６５】
変換行列Bkの最小特異値および最大特異値を、それぞれσmin(Bk)およびσmax(Bk)とすると、変換行列Bkの条件数X(k)は、次式（６）により得ることができる。
【００６６】
【数６】
2019167671.tif 000008
【００６７】
式（３）の計算を行う場合、観測されたベクトル、すなわちここではベクトルpkに誤差が含まれているときには、その誤差は条件数をX(k)とするとX(k)倍だけ増加する。
【００６８】
したがって、変換行列Bkの条件数X(k)は小さい方がよく、条件数X(k)が小さいことは強い誤差耐性を持つこと、すなわち誤差に対する頑健性が高いことを意味する。アプリケーションにもよるが経験的に条件数が100を超える場合、その行列は悪条件となる。なお、条件数に基づく環状マイクロホンアレイや球状マイクロホンアレイの誤差耐性解析については、例えば上述した参照文献１に詳細に記載されている。
【００６９】
以上のように、式（３）の計算によって音の波面を再現するための球面調和係数amn(k)を得ることができるが、マイクロホンアレイを構成する各マイクユニットの配置と、球面調和領域の次数nの最大値（最大次数）とを適切に設定することで、良条件の変換行列Bkを得ることができる。
【００７０】
そこで本技術では、マイクユニットの配置と、球面調和領域の最大次数とを適切に設定することで、少ない本数の無指向性のマイクユニットを用いて、すなわち低コストで、広い周波数帯域において高い雑音耐性（誤差耐性）を実現することができるようにした。
【００７１】
特に、本技術を適用した波面の収録および再現（再生）は、以下において説明する特徴を有するパラメトリックなマイクロホンアレイデザインと、周波数に依存する空間分解能制御とによって実現される。
【００７２】
例えば本技術を適用したマイクロホンアレイは、以下の特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有している。すなわち、本技術を適用したマイクロホンアレイは、以下の特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３に基づくデザインとされる。
【００７３】
（特徴Ｆ１）
マイクロホンアレイは幾何学的に類似した複数のサブアレイにより構成され、各サブアレイは離散的な回転対称となっている
（特徴Ｆ２）
マイクロホンアレイ中心から見てマイクユニットが等角度で分布している
（特徴Ｆ３）
各サブアレイの半径を並べて数列としたときに一般化等差数列となる
【００７４】
本技術を適用したマイクロホンアレイは複数のサブアレイから構成され、各サブアレイは複数のマイクユニットから構成される。
【００７５】
なお、マイクロホンアレイが１つのサブアレイから構成されるようにしてもよく、またサブアレイが１つのマイクユニットから構成されるようにしてもよい。
【００７６】
さらに、マイクロホンアレイを構成するマイクユニットは、基本的には全て無指向性マイクロホンとされるが、一部のマイクユニットが無指向性ではないマイクロホンとされるようにしてもよい。
【００７７】
上述した特徴Ｆ１は、マイクロホンアレイが複数のサブアレイから構成されるときには、それらの全サブアレイは幾何学的に類似した形状（マイクユニット配置）となることである。ここで、サブアレイが幾何学的に類似しているとは、サブアレイを構成するマイクユニットの配置が類似していることである。
【００７８】
例えば２つのサブアレイが幾何学的に類似しているとは、一方のサブアレイに対して拡大、縮小、回転、および反転のうちの少なくとも何れか１つの操作を行ったときに他方のサブアレイと一致することをいう。
【００７９】
ここでいう一致するとは、拡大等の操作が一方のサブアレイに対してなされると、その操作後のサブアレイの各マイクユニットの配置位置が、他方のサブアレイを構成する各マイクユニットの配置位置と一致することである。この場合、各サブアレイの中心位置は、マイクロホンアレイの中心位置と一致していることになる。
【００８０】
また、各サブアレイは離散的な回転対称の形状のアレイとされる。すなわち、サブアレイは、任意の角度だけ回転させても常に同じ形状となる連続的な回転対称ではないが、サブアレイの中心位置、つまりマイクロホンアレイの中心位置を中心として所定の角度だけ回転させたときに、回転前後のサブアレイが一致する離散的な回転対称となっている。マイクロホンアレイでは、各サブアレイが離散的な回転対称であることから、周波数特性をフラットにすることができる。
【００８１】
さらに、各サブアレイは、所定の半径を有するアレイとなっている。特に、ここではサブアレイを構成する全マイクユニットの半径は同じであり、その半径がサブアレイの半径となるものとする。マイクユニットの半径は、サブアレイの中心位置、すなわちマイクロホンアレイの中心位置からそのマイクユニットまでの距離である。
【００８２】
したがって、サブアレイを構成する複数のマイクユニットのそれぞれは、マイクロホンアレイの中心位置、つまりサブアレイの中心位置から、そのサブアレイの半径の距離の位置に配置されていることになる。
【００８３】
特徴Ｆ２は、マイクロホンアレイを構成する全てのマイクユニットを、マイクロホンアレイの中心位置を中心とする１つの環上、つまり円周上に、放射状に射影すると、その環上において、射影されたマイクユニットが均一に分布することである。すなわち環上において、射影されたマイクユニットが等間隔で並ぶようになることである。
【００８４】
ここで、マイクユニットの環上における射影位置は、そのマイクユニット、およびマイクロホンアレイの中心位置を結ぶ（通る）直線と、射影先となる環（円）との交点位置となる。すなわち、マイクロホンアレイの中心位置から見たときの環上におけるマイクユニットの位置が、そのマイクユニットの射影先の位置となる。
【００８５】
このような特徴Ｆ２をもたせることで、波面の収録後に複雑な信号処理を行う必要がなくなる。このような性質による複雑な信号処理の省略については、例えば上述した参照文献１に詳細に記載されている。
【００８６】
さらに特徴Ｆ３は、マイクロホンアレイを構成する複数のサブアレイのなかに互いに半径の異なるものがあり、マイクロホンアレイを構成する全てのサブアレイの半径の値を昇順または降順に並べて数列とした場合に、その数列が一般化等差数列となることである。
【００８７】
換言すれば、特徴Ｆ３はマイクロホンアレイの中心から外側に向かう方向、つまり中心から遠ざかる方向において、マイクユニットが一般化等差数列の公差に対応する間隔で配置されていることである。
【００８８】
例えば「Z. Prime and C. Doolan, "A comparison of popular beamforming arrays", Proceedings of Acoustics 2013 Victor Harbor: Science Technology and Amenity, Annual Conference of the Australian Acoustical Society, 2013.」や米国特許第６２０５２２４号明細書には、対数や幾何学的な数列により定まる半径でマイクユニットを配置する手法が開示されている。
【００８９】
しかし、周波数ごとに空間分解能制御を行う場合、これらの手法よりも本技術のように一般化等差数列でサブアレイの半径を決定した方が、ベッセル関数の値がゼロまたは略ゼロとなる領域の低減効果がより高くなる。すなわち、変換行列Bkの条件数X(k)がより小さくなる。
【００９０】
また、マイクロホンアレイを特徴Ｆ１と特徴Ｆ２を有するデザインとすれば、いくつかのサブアレイを用いることで、要求に合わせたスケーラブルな利用が可能となる。
【００９１】
マイクロホンアレイを構成するサブアレイとして、幾何学的に類似するいくつかのサブアレイを用いるとする。この場合、例えば使用可能なマイクユニットの数が十分多いときには、３つのサブアレイによりマイクロホンアレイを構成し、使用可能なマイクユニットの数が少ないときには、２つのサブアレイによりマイクロホンアレイを構成するといったようにスケーラブルな利用が可能である。
【００９２】
さらに、マイクロホンアレイの変換行列Bkは周波数、すなわち波数kに依存しており、変換の空間分解能は、正確な音場情報を取得するために動作周波数帯域の周波数ごとに適切に設定される。
【００９３】
例えば式（３）の計算により球面調和係数amn(k)を得ようとする場合、一般的には、より大きい次数nの項まで計算を行うと、より高い空間分解能で、より正確な球面調和係数amn(k)を得ることができる。しかし、次数nがマイクユニットの配置等により定まる所定の次数以上である成分については、ベッセル関数の値が０または０に近い値となる。
【００９４】
そこで、本技術では、所定の大きさ以上である各次数nについて、それらの次数nに対応する行を変換行列Bkから除外（除去）させる処理を空間分解能制御として行うことで、変換行列Bkの条件数を向上させるようにした。換言すれば、演算に用いる次数nを制限する、つまり変換行列Bkの行数を制限するようにした。
【００９５】
本技術の利点は、特に、必要最小限の本数の無指向性のマイクユニットを用いて、高い誤差耐性で広帯域の音場（波面）を収録できることである。
【００９６】
空間分解能制御は誤差耐性を向上させるだけでなく計算量も削減することができる。
【００９７】
また、マイクロホンアレイを複数のサブアレイからなる構成とすることで、小さなマイクユニットを使用することなく、角度方向のサンプリング密度を高くすることができる。これは、例えば複数のサブアレイを並べることで、マイクユニットを単一の環状に並べたときよりも、マイクロホンアレイの中心位置を中心とする環上に、放射状にマイクユニットを射影したときの環上における射影されたマイクユニットの密度をより高くすることができるからである。
【００９８】
さらに、本技術を適用したマイクロホンアレイは、自己相似性を持つ、すなわちフラクタルな形状である。そのため、本技術では少ない本数のマイクユニットしか使用できない場合でもマイクロホンアレイを構成可能なスケーラビリティを持つ。換言すれば、上述したようにスケーラブルな利用が可能である。
【００９９】
〈マイクロホンアレイの構成例〉
続いて、本技術を適用したマイクロホンアレイのより具体的な構成例について説明する。図３は、本技術を適用したマイクロホンアレイの一実施の形態の構成例を示す図である。
【０１００】
図３に示すマイクロホンアレイMA11は、複数の無指向性のマイクユニットからなる渦形状のマイクロホンアレイである。なお、図３において各点は１つのマイクユニットを表している。
【０１０１】
この例では、マイクロホンアレイMA11は128個のマイクユニットから構成されており、それらのマイクユニットが渦形状に配置されている。
【０１０２】
マイクロホンアレイMA11では16個のマイクユニットにより１つのサブアレイが構成されている。すなわち、マイクロホンアレイMA11は互いに半径の異なる８個のサブアレイにより構成されており、それらの８個のサブアレイは同心円状に配置されている。
【０１０３】
例えば環状に配置された16個のマイクユニットからなる部分が１つのサブアレイSA11とされており、同様に環状に配置された16個のマイクユニットからなる部分が１つのサブアレイSA12とされている。
【０１０４】
また、マイクロホンアレイMA11は、上述した特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有している。
【０１０５】
例えばマイクロホンアレイMA11を構成する各サブアレイはスケールと回転角度のみが異なる形状となっている。具体的には、例えばサブアレイSA11を拡大して所定角度だけ回転させると、サブアレイSA12と一致する。
【０１０６】
また、各サブアレイでは、中心位置O11を中心としてマイクユニットが円環状に並べられており、これによりサブアレイは離散的な回転対称の形状となっている。
【０１０７】
このマイクロホンアレイMA11の一部分を拡大すると、図４に示すようになる。なお、図４において各円は１つのマイクユニットを表している。また、図４では、同じサブアレイを構成するマイクユニットを表す円内には同じ数字が記されている。
【０１０８】
図４に示す例では、例えば数字「１」が記されたマイクユニットは、図３に示したサブアレイSA11を構成しており、数字「８」が記されたマイクユニットは、図３に示したサブアレイSA12を構成している。
【０１０９】
特に、この例では各サブアレイが互いに隣接して配置されており、それらのサブアレイの半径からなる数列が一般化した等差数列となることが分かる。すなわち、どのサブアレイについても、互いに隣接するサブアレイ同士の半径の差は、公差に対応する予め定められたいくつかの値のうちの何れかの値となる。
【０１１０】
なお、以下では図３に示したマイクロホンアレイMA11を、特に渦形状のマイクロホンアレイとも称することとする。
【０１１１】
また、ここではマイクロホンアレイが８個のサブアレイから構成され、それらのサブアレイが16個のマイクユニットから構成される例について説明した。しかし、その他、例えばマイクロホンアレイが４個のサブアレイから構成され、各サブアレイが32個のマイクユニットから構成されるようにしてもよいし、マイクロホンアレイが２個のサブアレイから構成され、各サブアレイが64個のマイクユニットから構成されるようにしてもよい。
【０１１２】
さらに、本技術を適用したマイクロホンアレイは、上述した特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有していれば図３に示したものに限らず、どのようなものであってもよい。
【０１１３】
具体的には、例えばマイクロホンアレイは、図５に示す構成とされてもよい。
【０１１４】
すなわち、図５の矢印Q31に示す部分には、複数の無指向性のマイクユニットが花の輪郭の形状に並べられて形成されたマイクロホンアレイMA21が示されている。なお、矢印Q31に示す部分では、各点は１つのマイクユニットを表している。
【０１１５】
このマイクロホンアレイMA21は、８個のサブアレイにより構成されており、各サブアレイは環状に配置された16個のマイクユニットから構成されている。
【０１１６】
このマイクロホンアレイMA21の一部分を拡大すると、矢印Q32に示すようになっている。なお、矢印Q32に示す部分において各円は１つのマイクユニットを表しており、同じサブアレイを構成するマイクユニットを表す円内には同じ数字が記されている。
【０１１７】
この例では、マイクロホンアレイMA21を構成する８個のサブアレイは同心円状に配置され、また各サブアレイが互いに隣接して配置されていることが分かる。
【０１１８】
特に、数字「２」が記されたマイクユニットからなるサブアレイと数字「８」が記されたマイクユニットからなるサブアレイは、マイクロホンアレイMA21の中心位置を中心としたときの回転角度、つまり回転方向におけるマイクユニットの配置位置は異なるが、それらのサブアレイの半径は同じとなっていることが分かる。
【０１１９】
同様に、数字「３」が記されたマイクユニットからなるサブアレイと数字「７」が記されたマイクユニットからなるサブアレイも回転角度は異なるが同じ半径となっている。また、数字「４」が記されたマイクユニットからなるサブアレイと数字「６」が記されたマイクユニットからなるサブアレイも回転角度は異なるが同じ半径となっている。
【０１２０】
このようなマイクロホンアレイMA21は、上述した特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有する構成となっている。なお、以下、マイクロホンアレイMA21を、特に花形状のマイクロホンアレイとも称することとする。
【０１２１】
さらに、本技術を適用したマイクロホンアレイは、例えば図６や図７、図８に示す構成とされてもよい。
【０１２２】
すなわち、例えば図６の矢印Q41に示す部分には、複数の無指向性のマイクユニットが略渦形状となるように並べられて形成されたマイクロホンアレイMA31が示されている。なお、矢印Q41に示す部分では、各点は１つのマイクユニットを表している。
【０１２３】
このマイクロホンアレイMA31は、８個のサブアレイにより構成されており、各サブアレイは上述の特徴Ｆ１を有している。また、各サブアレイは環状に配置された16個のマイクユニットから構成されている。
【０１２４】
マイクロホンアレイMA31の一部分を拡大すると、矢印Q42に示すようになっている。なお、矢印Q42に示す部分において各円は１つのマイクユニットを表しており、同じサブアレイを構成するマイクユニットを表す円内には同じ数字が記されている。
【０１２５】
この例では、マイクロホンアレイMA31を構成する８個のサブアレイは同心円状に配置され、各サブアレイを配置するときのサブアレイの回転角度がランダムに決定されている。
【０１２６】
さらに例えば図７の矢印Q51に示す部分には、複数の無指向性のマイクユニットが略渦形状となるように並べられて形成されたマイクロホンアレイMA41が示されている。なお、矢印Q51に示す部分では、各点は１つのマイクユニットを表している。
【０１２７】
このマイクロホンアレイMA41は、８個のサブアレイにより構成されており、各サブアレイは環状に配置された16個のマイクユニットから構成されている。
【０１２８】
このマイクロホンアレイMA41の一部分を拡大すると、矢印Q52に示すようになっている。なお、矢印Q52に示す部分において各円は１つのマイクユニットを表しており、同じサブアレイを構成するマイクユニットを表す円内には同じ数字が記されている。
【０１２９】
この例では、マイクロホンアレイMA41を構成する８個のサブアレイは同心円状に配置され、各サブアレイを配置するときのサブアレイの回転角度がランダムに決定されている。
【０１３０】
図６や図７に示したマイクロホンアレイは、各サブアレイの回転角度がランダムに決定されているが、上述した特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有する構成となっている。なお、以下、このようなマイクロホンアレイを、特にランダム形状のマイクロホンアレイとも称することとする。
【０１３１】
また、例えば図８には、複数の無指向性のマイクユニットが三重の環状となるように並べられて形成されたマイクロホンアレイMA51が示されている。なお、図８では、各点は１つのマイクユニットを表している。
【０１３２】
マイクロホンアレイMA51は、３個のサブアレイにより構成されており、各サブアレイは環状に配置された43個のマイクユニットから構成されている。
【０１３３】
特に、この例ではマイクロホンアレイMA51を構成する３個のサブアレイは同心円状に配置されており、任意のサブアレイを拡大または縮小させ、さらに回転させると他のサブアレイと一致するようになっている。
【０１３４】
以上において説明した特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有するマイクロホンアレイによれば、ベッセル関数の値がゼロとなる領域を低減させ、変換行列Bkの条件数X(k)を向上させることができる。例えば渦形状のマイクロホンアレイ、花形状のマイクロホンアレイ、およびランダム形状のマイクロホンアレイによれば、図９に示すようにベッセル関数の値がゼロとなる領域をなくすことができる。
【０１３５】
なお、図９において横軸は波数kを示しており、縦軸は球面調和領域の次数nを示している。また、図９における濃淡はベッセル関数の値を示しており、特に黒い部分の領域はベッセル関数の値が０（ゼロ）である領域を示している。より詳細には、図９に示すベッセル関数の値は、マイクロホンアレイを構成する各サブアレイについてのベッセル関数の値のうちの最大値となっている。
【０１３６】
図９では、矢印Q61に示す部分は渦形状のマイクロホンアレイを用いた場合における、波数kおよび次数nに対応する各領域におけるベッセル関数の値を示している。
【０１３７】
また、矢印Q62に示す部分は花形状のマイクロホンアレイを用いた場合における、波数kおよび次数nに対応する各領域におけるベッセル関数の値を示している。さらに、矢印Q63に示す部分はランダム形状のマイクロホンアレイを用いた場合における、波数kおよび次数nに対応する各領域におけるベッセル関数の値を示している。
【０１３８】
これらの矢印Q61乃至矢印Q63に示す例では、0kHz乃至8kHzの周波数帯域において、ある次数n以下では、図１に示した例で存在していたベッセル関数の値がゼロとなる領域がなくなっていることが分かる。このようにベッセル関数の値がゼロとなる領域がなくなると、変換行列Bkの条件数X(k)を小さくすることができ、これにより低コストで、広い周波数帯域において誤差耐性を向上させることができる。
【０１３９】
さらに、本技術を適用したマイクロホンアレイに空間分解能制御を適用する場合、例えば図１０に示すように、環上に射影されたマイクユニット同士の距離が近いほど変換行列Bkの条件はよくなる。
【０１４０】
なお、図１０において横軸は周波数を示しており、縦軸は変換行列Bkの条件数X(k)を示している。また、図１０の例では、後述する空間分解能制御が行われたときの条件数X(k)となっている。
【０１４１】
この例では、曲線L11乃至曲線L14は、図３に示した渦形状のマイクロホンアレイMA11、図５に示した花形状のマイクロホンアレイMA21、図６に示したランダム形状のマイクロホンアレイMA31、および図７に示したランダム形状のマイクロホンアレイMA41についての条件数X(k)が示されている。
【０１４２】
ここでは、環上に射影されたマイクユニット同士の距離は花形状のマイクロホンアレイMA21が最も短くなるため、周波数帯域全体において、その花形状のマイクロホンアレイMA21の条件数X(k)が最も小さくなっていることが分かる。
【０１４３】
一方で、渦形状のマイクロホンアレイMA11では、８マイクユニットごとに、マイクユニット同士の距離が比較的長くなる。すなわち、マイクロホンアレイMA11を構成する最も中心側のサブアレイを構成するマイクユニットと、最も中心から遠い側のサブアレイを構成するマイクユニットとが離れて配置されている。
【０１４４】
そのため、環上に射影されたマイクユニット同士の距離はマイクロホンアレイMA21における場合よりも長くなり、渦形状のマイクロホンアレイMA11の条件数X(k)は、花形状のマイクロホンアレイMA21の条件数X(k)と比較してわずかに大きくなっている。
【０１４５】
さらに、ランダム形状のマイクロホンアレイMA31やマイクロホンアレイMA41では、環上に射影されたマイクユニット同士の距離が比較的長くなる。そのため、それらのマイクロホンアレイMA31やマイクロホンアレイMA41の条件数X(k)は、渦形状のマイクロホンアレイMA11の条件数X(k)と比較して大きくなっている。
【０１４６】
〈マイクロホンアレイの配置パラメータについて〉
ところで、上述したように、本技術ではマイクロホンアレイにおける各マイクユニットの配置をパラメトリックに決定することができる。
【０１４７】
ここで、マイクロホンアレイの各マイクユニットの配置を示すパラメータを配置パラメータと称することとし、複数の配置パラメータのセットを配置パラメータセットと称することとする。つまり、マイクロホンアレイを構成する各マイクユニットの配置は、配置パラメータセットにより定まるものとする。
【０１４８】
具体的には、例えば配置パラメータとして、サブアレイ数S、各サブアレイの半径rs（但し、s＝0,1,…,S-1）、および各サブアレイの回転角度φs（但し、s＝0,1,…,S-1）などが考えられる。
【０１４９】
ここで、サブアレイ数Sは、マイクロホンアレイを構成するサブアレイの数であり、サブアレイの半径rsは、マイクロホンアレイの中心位置からサブアレイを構成するマイクユニットまでの距離である。以下では、S個の各サブアレイの半径rsからなるベクトルを半径ベクトルrsubとも称することとする。
【０１５０】
また、サブアレイの回転角度φsは、マイクロホンアレイの中心位置から見た所定の方向を基準としたときのサブアレイの傾き角度である。換言すれば、サブアレイの回転角度φsは、マイクロホンアレイの中心位置を中心とする回転方向におけるサブアレイの位置を示す回転方向の角度である。
【０１５１】
具体的には、例えばマイクロホンアレイの中心位置を中心Oとし、中心Oから見た所定の基準となる方向を基準方向とする。このとき、例えばサブアレイを構成する所定の基準となるマイクユニットおよび中心Oを結ぶ直線と、基準方向とのなす角度が回転角度φsとされる。
【０１５２】
例えば基準方向は、最も中心O側にあるサブアレイの基準となるマイクユニットの方向などとすることができる。この場合、サブアレイの回転角度φsは、そのサブアレイが最も中心O側にあるサブアレイをどれだけ回転させたものであるかを示していることになる。
【０１５３】
なお、以下では、S個の各サブアレイの回転角度φsからなるベクトルを回転角度ベクトルφsubとも称することとする。
【０１５４】
以下では、配置パラメータとしてのサブアレイ数S、半径ベクトルrsub、および回転角度ベクトルφsubを配置パラメータセットPQopt＝{S,rsub,φsub}とも記すこととする。
【０１５５】
例えば最適な配置パラメータは、総マイクロホンユニット数Q、動作周波数帯域［fmin,fmax］、マイクユニットの直径Dm、および条件数X(k)の上限値Xmaxに依存する。
【０１５６】
ここで、総マイクロホンユニット数Qは、マイクロホンアレイを構成するマイクユニットの数である。この総マイクロホンユニット数Qによって、マイクロホンアレイを構成するサブアレイの個数、すなわちサブアレイ数Sが決定される。
【０１５７】
具体的には、例えば総マイクロホンユニット数Qが24である場合、サブアレイ数Sの値を1、2、3、4、6、12、または24とすることが可能である。
【０１５８】
また、動作周波数帯域［fmin,fmax］は、対象とする音の周波数の最小値fminから最大値fmaxまでの周波数帯域である。
【０１５９】
配置パラメータセットPQoptの決定にあたっては、この動作周波数帯域［fmin,fmax］において条件数が考慮され、各配置パラメータの最適化が行われる。
【０１６０】
マイクユニットの直径Dmはマイクロホンアレイを構成するマイクユニットの直径であり、このDmは半径ベクトルrsubを決定する一般化等差数列の公差の絶対値の下限となる。
【０１６１】
例えば任意の２つのサブアレイの半径rsを半径riおよび半径rj（但し、i≠j）とする。この場合、半径riおよび半径rjは次式（７）を満たす必要がある。これは、式（７）の条件が満たされないと、サブアレイの半径rsや回転角度φsを考慮しても物理的に直径Dmである２つのマイクユニットを並べて配置することができないからである。
【０１６２】
【数７】
2019167671.tif 000009
【０１６３】
さらに上限値Xmaxは、動作周波数帯域［fmin,fmax］内で許容可能な最も悪い（大きい）条件数X(k)の値である。
【０１６４】
アプリケーションにもよるが、経験的に条件数X(k)が100を超えた場合に悪条件となり逆行列が不安定となる。しかし、多くの場合、多重共線性は望まれないため、現実的には上限値Xmaxは30前後とすればよい。
【０１６５】
以上のような総マイクロホンユニット数Q、動作周波数帯域［fmin,fmax］、マイクユニットの直径Dm、および条件数X(k)の上限値Xmaxに基づいて、特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有するように最適な配置パラメータセットPQoptを決定すれば、適切なマイクユニット配置のマイクロホンアレイを得ることができる。
【０１６６】
具体的には、例えば最適な配置パラメータセットPQoptは、総マイクロホンユニット数Q、直径Dm、および上限値Xmaxの制約のもとで、動作周波数帯域［fmin,fmax］間の変換行列Bkの平均条件数を最小化して得られるものである。
【０１６７】
配置パラメータセットPQoptの探索は、可能な配置パラメータの全数探索によって導かれる。経験的には、差分進化法のようなメタヒューリスティックな最適化手法によって略最適な結果を得ることができる。
【０１６８】
なお、差分進化法等の最適化手法については、例えば「R. Storn and K. Price, "Differential Evolution - A Simple and Efficient Heuristic for global Optimization over Continuous Spaces", Journal of Global Optimization, 1997.」（以下、参照文献３とも称する）などに詳細に記載されている。
【０１６９】
〈空間分解能制御について〉
次に、マイクロホンアレイにおける空間分解能制御について説明する。
【０１７０】
例えば参照文献１や参照文献２では、周波数帯域ごとに適切な空間分解能を選択し、よりよい頑健性を得ることが推奨されている。これは、空間分解能の適切な選択が条件のよい変換行列を導くことを示唆している。
【０１７１】
実際に、波数kとマイクロホンアレイの半径rについて任意のkrが与えられると、常に、次数nがある大きな次数（以下、n0(kr)と記すこととする）以上となると、次数nが大きくなるにつれて、対応するモード関数（ベッセル関数）の値がゼロに近づいていく。
【０１７２】
例えば次式（８）に示すように、マイクロホンアレイの総マイクロホンユニット数Qに対して定まる次数nをNarrとする。
【０１７３】
【数８】
2019167671.tif 000010
【０１７４】
この場合、次数nがn0(kr)より大きいNarrまでの間の球面調和項、つまり変換行列Bkの要素には波面再現のための信頼できる情報が含まれていない。これは、n0(kr)よりも大きいNarrまでの間の次数nでは、それらの次数nについてのベッセル関数の値がゼロまたは略ゼロとなるからである。
【０１７５】
そこで、本技術では、そのような数値的に小さな球面調和項を除外することで情報損失を最低限に抑え、変換行列Bkの条件を向上させるようにした。
【０１７６】
この場合、空間分解能制御として、モード補償を含む、球面調和係数amn(k)を算出するための演算に用いる変換行列Bkの行（行数）を制限する処理が行われる。
【０１７７】
すなわち、例えば各サブアレイの半径rsのうちの最大値をmax(rs)とすると、変換行列Bkに対する空間分解能制御により得られる変換行列Bn0kは、変換行列Bkの一行目からn0(k×max(rs))行目までが含まれる行列である。換言すれば、空間分解能制御により、次数n0(k×max(rs))に基づいて、演算に用いられる変換行列Bkの行数がn0(k×max(rs))行に制限され、行数が制限された変換行列として変換行列Bn0kが得られる。
【０１７８】
ここで、変換行列Bkのn0(k×max(rs))行目は、次数n0(k×max(rs))に対応する行である。次数n0(k×max(rs))は、半径がmax(rs)であるサブアレイについての次数n0(kr)である。つまり、次数n0(k×max(rs))は、半径r＝max(rs)であるときの次数n0(kr)である。
【０１７９】
半径rについての次数n0(kr)を決定する方法はどのようなものであってもよく、例えば閾値thの値を1または1.1として、n0(kr)＝th×rとしてもよいし、次式（９）の計算により決定してもよい。例えばn0(kr)＝th×rとする方法については、上述の参照文献１や参照文献２に詳細に記載されている。
【０１８０】
【数９】
2019167671.tif 000011
【０１８１】
なお、式（９）における閾値thは0から1の間の実数であればよく、1に近い値が推奨される。具体的には、例えば閾値thは0.95などとされる。また、以上において説明した図３、図５乃至図８、および図１０と、後述する図１２では、全て式（９）で定義された次数n0(krs)が用いられている。
【０１８２】
このような空間分解能制御を行うことで変換行列の条件を向上させ、誤差耐性を向上させることができる。例えば空間分解能制御を行わない場合、kr＝6であるときの各マイクユニット配置のマイクロホンアレイでは、変換行列Bkの条件数X(k)は図１１に示すようになる。なお、図１１において横軸は周波数を示しており、縦軸は条件数X(k)を示している。
【０１８３】
図１１では、曲線L21乃至曲線L23は、環状マイクロホンアレイ、図３に示した渦形状のマイクロホンアレイMA11、および図５に示した花形状のマイクロホンアレイMA21についての条件数を示している。
【０１８４】
この例においては、どのマイクロホンアレイについても低い周波数帯域において変換行列Bkの条件数X(k)が大きくなっていることが分かる。
【０１８５】
この現象は、変換行列Bkの冗長な行による線形依存性に起因しており、本技術を適用したマイクロホンアレイでは、空間分解能制御または適切な行列正則化によって対処することが可能である。
【０１８６】
これに対して、空間分解能制御を行ったときの各マイクユニット配置のマイクロホンアレイでは、変換行列Bn0kの条件数X(k)は図１２に示すようになる。なお、図１２において横軸は周波数を示しており、縦軸は条件数X(k)を示している。
【０１８７】
図１２では、曲線L31乃至曲線L33は、環状マイクロホンアレイ、図３に示した渦形状のマイクロホンアレイMA11、および図５に示した花形状のマイクロホンアレイMA21についての条件数を示している。
【０１８８】
この例においては、どのマイクロホンアレイについても低い周波数帯域において、図１１の例と比較して変換行列Bn0kの条件数X(k)が小さく抑えられていることが分かる。
【０１８９】
また、環状マイクロホンアレイについては、周波数によっては条件数X(k)が大きくなっている。このような環状マイクロホンアレイの条件の悪化は、ベッセル関数の値がゼロとなることに起因する固有の性質であり、空間分解能制御や行列正則化では解決することができない。
【０１９０】
これに対して、渦形状のマイクロホンアレイMA11、および花形状のマイクロホンアレイMA21については、殆どの周波数において条件数X(k)が30以下となっている。この結果から、適切なマイクユニット配置のマイクロホンアレイに空間分解能制御を行うことで、よりよい条件数X(k)を得ることができ、誤差耐性が向上していることが分かる。
【０１９１】
〈収録システムと再生システムの構成例〉
続いて、以上において説明したマイクロホンアレイを用いて音の波面（音場）を収録する収録システムと、収録システムにおいて得られた球面調和係数amn(k)に基づいて音の波面を再現（再生）する再生システムの構成例について説明する。
【０１９２】
例えば、そのような収録システムと再生システムは、図１３に示すように構成される。
【０１９３】
図１３では、収録システムはマイクロホンアレイ１１および収録装置１２により構成されており、再生システムは再生装置１３およびスピーカアレイ１４により構成されている。
【０１９４】
なお、マイクロホンアレイ１１が収録装置１２の一部とされてもよいし、スピーカアレイ１４が再生装置１３の一部とされてもよい。
【０１９５】
収録システムでは、複数のマイクユニットからなるマイクロホンアレイ１１により音の波面が収録され、その結果得られた音の信号であるマルチチャネル信号が収録装置１２へと供給される。すなわち、マイクロホンアレイ１１は、各マイクユニットにより収音することで音の波面を収録し、各マイクユニットでの収音で得られた音声信号からなる信号をマルチチャネル信号として出力する。
【０１９６】
マイクロホンアレイ１１は、音場、つまり音の波面を収録するためのものであり、複数のサブアレイから構成される。また、各サブアレイは複数のマイクユニットから構成される。特に、マイクロホンアレイ１１は、例えば図３や図５乃至図８に示したものなど、上述した特徴Ｆ１乃至特徴Ｆ３を有するマイクロホンアレイであり、マイクロホンアレイ１１を構成するマイクユニットは無指向性マイクロホンとされる。
【０１９７】
収録装置１２は、マイクロホンアレイ１１から供給されたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数amn(k)を算出し、再生装置１３に供給する。
【０１９８】
この例では、収録装置１２は入力部２１、時間周波数分析部２２、パラメータ保持部２３、空間分解能制御部２４、および球面調和係数算出部２５を有している。
【０１９９】
入力部２１は、マイクロホンアレイ１１から供給されたマルチチャネル信号に対してAD（Analog to Digital）変換を行うことで、アナログのマルチチャネル信号をデジタルの信号へと変換し、時間周波数分析部２２に供給する。
【０２００】
時間周波数分析部２２は、入力部２１から供給されたマルチチャネル信号に対して短時間フーリエ変換（STFT（Short-Time Fourier Transform））を行い、その結果得られた時間周波数スペクトルを球面調和係数算出部２５に供給する。時間周波数分析部２２で得られる時間周波数スペクトルは、式（４）に示した音圧pk(rl,θl,φl)に対応する。
【０２０１】
パラメータ保持部２３は、例えば予め与えられた総マイクロホンユニット数Q、動作周波数帯域［fmin,fmax］、マイクユニットの直径Dm、および条件数X(k)の上限値Xmaxに基づいて決定された配置パラメータセットPQoptを保持している。
【０２０２】
例えばマイクロホンアレイ１１は、このようにして決定された配置パラメータセットPQoptにより定まる形状のマイクロホンアレイとなっており、パラメータ保持部２３には、マイクロホンアレイ１１についての配置パラメータセットPQoptが保持されている。換言すれば配置パラメータセットPQoptは、マイクロホンアレイ１１のマイクユニット配置を示す幾何学情報である。
【０２０３】
パラメータ保持部２３は、保持している配置パラメータセットPQoptを空間分解能制御部２４および球面調和係数算出部２５に供給する。
【０２０４】
空間分解能制御部２４は、パラメータ保持部２３から供給された配置パラメータセットPQoptに基づいて空間分解能制御を行う。
【０２０５】
すなわち、空間分解能制御部２４は、配置パラメータセットPQoptに対して定まるマイクロホンアレイ１１を構成するサブアレイの半径max(rs)に基づいて、周波数ごと、つまり波数kごとに例えば上述した式（９）などを計算することで次数n0(k×max(rs))を算出（決定）する。そして、空間分解能制御部２４は、そのようにして得られた次数n0(k×max(rs))を球面調和係数算出部２５に供給し、変換行列Bkの行数の制限を指示する。
【０２０６】
球面調和係数算出部２５は、時間周波数分析部２２から供給された時間周波数スペクトル、パラメータ保持部２３から供給された配置パラメータセットPQopt、および空間分解能制御部２４から供給された次数n0(k×max(rs))に基づいて球面調和係数amn(k)を算出する。
【０２０７】
例えば球面調和係数算出部２５は、空間分解能制御部２４の指示に従って、行数が制限された変換行列Bn0kを生成する。具体的には球面調和係数算出部２５は、配置パラメータセットPQopt、つまりマイクロホンアレイ１１のマイクユニット配置に対して定まる変換行列Bkのうちの一行目からn0(k×max(rs))行目までからなる行列を、最終的な変換行列である変換行列Bn0kとして生成する。
【０２０８】
この変換行列Bn0kは、マイクロホンアレイ１１の幾何学情報である配置パラメータセットPQoptと、空間分解能制御部２４の出力である次数n0(k×max(rs))とに基づいて、波数kごと、すなわちSTFTビンごとに生成される。
【０２０９】
球面調和係数算出部２５は、変換行列Bn0kに対して得られる一般化逆行列と、時間周波数スペクトルとに基づいて上述した式（３）と同様の計算を行い、球面調和係数amn(k)を算出する。例えば、一例として球面調和係数算出部２５は、変換行列Bn0kの一般化逆行列として、ムーア-ペンローズの擬似逆行列を用いる。すなわち、変換行列Bn0kについてのムーア-ペンローズの擬似逆行列が、変換行列Bn0kの一般化逆行列として算出される。
【０２１０】
球面調和係数算出部２５では、上述した式（３）と同様の計算が行われるが、この計算では球面調和変換（SHT（Spherical Harmonic Transform））とモード補償とが同時に行われる。ここでいうモード補償とは、式（１）におけるpk(r,θq,φq)Y*mn(θq,φq)のbn(kr)での除算に対応する処理、すなわち球面調和変換された時間周波数スペクトルをモード関数（ベッセル関数）で除算する処理である。
【０２１１】
なお、ここでは球面調和係数amn(k)を求める際に、球面調和変換とモード補償とが同時に行われる例について説明するが、これらの球面調和変換とモード補償は、別々に行われるようにしてもよい。
【０２１２】
そのような場合、球面調和係数算出部２５には、球面調和変換を行う処理ブロックと、モード補償を行う処理ブロックとが設けられる。そして、球面調和変換を行う処理ブロックでは、時間周波数スペクトルに対する球面調和変換が行われ、モード補償を行う処理ブロックでは、球面調和変換された時間周波数スペクトルに対するモード関数（ベッセル関数）での除算が行われる。このとき、球面調和変換やモード補償では、次数n0(k×max(rs))により定まる項までの演算が行われる。
【０２１３】
また、球面調和係数算出部２５は、算出した球面調和係数amn(k)を再生システムに出力（送信）する。
【０２１４】
再生システムでは、球面調和係数算出部２５から出力された球面調和係数amn(k)に基づいてスピーカアレイ１４を駆動させるための駆動信号が生成され、音の波面が再現される。駆動信号の生成は、スピーカアレイ１４のスピーカ特性の補正やその他のアルゴリズムにより実現することができる。
【０２１５】
例えば再生システムの再生装置１３は、スピーカ配置情報保持部３１、駆動信号生成部３２、時間周波数合成部３３、および出力部３４を有している。
【０２１６】
スピーカ配置情報保持部３１は、スピーカアレイ１４を構成するスピーカの配置を示すスピーカ配置情報を保持しており、保持しているスピーカ配置情報を駆動信号生成部３２に供給する。
【０２１７】
駆動信号生成部３２は、球面調和係数算出部２５から送信された球面調和係数amn(k)を受信するとともに、受信した球面調和係数amn(k)と、スピーカ配置情報保持部３１から供給されたスピーカ配置情報とに基づいて駆動信号を生成し、時間周波数合成部３３に供給する。
【０２１８】
例えば駆動信号生成部３２では、上述した式（２）の計算が行われ、音圧pk(rq,θq,φq)を示す信号が時間周波数領域の駆動信号として算出される。なお、式（２）の計算にあたっては、音の波面を再現する領域である再現エリアの半径の値が半径rqとして用いられる。
【０２１９】
また、式（２）の計算では、球面調和係数amn(k)に対するベッセル関数の乗算、つまり球面調和領域の駆動信号の生成と、その駆動信号に対する球面調和逆変換（ISHT（Inverse Spherical Harmonic Transform））とが同時に行われるが、球面調和領域の駆動信号が生成された後、球面調和逆変換が行われるようにしてもよい。そのような場合、駆動信号生成部３２には、球面調和領域の駆動信号を生成する処理ブロックと、球面調和逆変換を行う処理ブロックとが設けられる。
【０２２０】
時間周波数合成部３３は、駆動信号生成部３２から供給された駆動信号に対して逆短時間フーリエ変換（ISTFT（Inverse Short Time Fourier Transform））を行い、その結果得られた時間領域の駆動信号を出力部３４に供給する。
【０２２１】
出力部３４は、時間周波数合成部３３から供給された駆動信号に対してDA（Digital to Analog）変換を行い、その結果得られたアナログの駆動信号をスピーカアレイ１４に供給する。スピーカアレイ１４は、出力部３４から供給された駆動信号に基づいて音を出力することで収録システムで収録された音の波面を再現（再生）する。
【０２２２】
例えばスピーカアレイ１４は、スピーカを直線状に並べて得られる直線スピーカアレイを矩形状に並べて得られるものとされ、そのスピーカアレイ１４の内側の領域が波面の再現エリアとされる。なお、スピーカアレイ１４の形状、すなわちスピーカ配置はどのようなものであってもよい。
【０２２３】
〈収録処理の説明〉
次に、図１３に示した収録システムと再生システムの動作について説明する。
【０２２４】
まず、図１４のフローチャートを参照して、収録システムによる収録処理について説明する。なお、収録処理の開始前には、予めパラメータ保持部２３または他の処理ブロックによって配置パラメータセットPQoptが決定され、その結果得られた配置パラメータセットPQoptがパラメータ保持部２３で保持される。
【０２２５】
ステップＳ１１において、空間分解能制御部２４は、パラメータ保持部２３から供給された配置パラメータセットPQoptに基づいて空間分解能制御を行う。
【０２２６】
例えば空間分解能制御部２４は、上述した式（９）などを計算することで次数n0(k×max(rs))を算出して球面調和係数算出部２５に供給し、変換行列Bkの行数の制限を指示する。
【０２２７】
ステップＳ１２において、マイクロホンアレイ１１は、マイクユニットにより周囲の音を収音し、その結果得られたマルチチャネル信号を入力部２１に供給する。入力部２１は、マイクロホンアレイ１１から供給されたマルチチャネル信号をAD変換し、時間周波数分析部２２に供給する。
【０２２８】
ステップＳ１３において、時間周波数分析部２２は、入力部２１から供給されたマルチチャネル信号に対して短時間フーリエ変換を行い、その結果得られた時間周波数スペクトルを球面調和係数算出部２５に供給する。
【０２２９】
ステップＳ１４において、球面調和係数算出部２５は、時間周波数分析部２２からの時間周波数スペクトル、パラメータ保持部２３からの配置パラメータセットPQopt、および空間分解能制御部２４からの次数n0(k×max(rs))に基づいて球面調和係数amn(k)を算出する。
【０２３０】
すなわち、球面調和係数算出部２５は、空間分解能制御部２４の指示に応じて、次数n0(k×max(rs))に基づき変換行列Bn0kを生成するとともに、その変換行列Bn0kの一般化逆行列を算出する。そして、球面調和係数算出部２５は、得られた一般化逆行列と時間周波数スペクトルとに基づいて式（３）と同様の計算を行い、球面調和係数amn(k)を算出する。
【０２３１】
球面調和係数算出部２５は、このようにして算出した球面調和係数amn(k)を出力し、収録処理は終了する。
【０２３２】
以上のようにして収録システムは、配置パラメータセットPQoptに対して定まる形状（マイクユニット配置）のマイクロホンアレイ１１を用いて波面を収録し、空間分解能制御を行って得られた変換行列を用いて球面調和係数amn(k)を算出する。このようにすることで、低コストで広帯域な音場収録を行うことができる。
【０２３３】
〈再生処理の説明〉
続いて、図１５のフローチャートを参照して、再生システムにより行われる再生処理について説明する。この再生処理は、再生装置１３の駆動信号生成部３２が、収録システムにより送信された球面調和係数amn(k)を受信すると開始される。
【０２３４】
ステップＳ４１において、駆動信号生成部３２は、受信した球面調和係数amn(k)と、スピーカ配置情報保持部３１から供給されたスピーカ配置情報とに基づいて駆動信号を生成し、時間周波数合成部３３に供給する。例えばステップＳ４１では、上述した式（２）の計算が行われ、音圧pk(rq,θq,φq)を示す信号が時間周波数領域の駆動信号として算出される。
【０２３５】
ステップＳ４２において、時間周波数合成部３３は、駆動信号生成部３２から供給された駆動信号に対して逆短時間フーリエ変換を行い、その結果得られた時間領域の駆動信号を出力部３４に供給する。また、出力部３４は、時間周波数合成部３３から供給された駆動信号に対してDA変換を行い、その結果得られたアナログの駆動信号をスピーカアレイ１４に供給する。
【０２３６】
ステップＳ４３において、スピーカアレイ１４は、出力部３４から供給された駆動信号に基づいて音を出力することで収録システムで収録された音の波面を再生（再現）し、再生処理は終了する。
【０２３７】
以上のようにして再生システムは、受信した球面調和係数amn(k)から駆動信号を生成し、その駆動信号に基づいて音の波面を再現する。再生システムでは、収録システムから受信した球面調和係数amn(k)に基づいて波面を再現することで、広帯域な波面再現を実現することができる。
【０２３８】
〈コンピュータの構成例〉
ところで、上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行することもできるし、ソフトウェアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウェアにより実行する場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、コンピュータにインストールされる。ここで、コンピュータには、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータや、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどが含まれる。
【０２３９】
図１６は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。
【０２４０】
コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）５０１，ROM（Read Only Memory）５０２，RAM（Random Access Memory）５０３は、バス５０４により相互に接続されている。
【０２４１】
バス５０４には、さらに、入出力インターフェース５０５が接続されている。入出力インターフェース５０５には、入力部５０６、出力部５０７、記録部５０８、通信部５０９、及びドライブ５１０が接続されている。
【０２４２】
入力部５０６は、キーボード、マウス、マイクロホンアレイ、撮像素子などよりなる。出力部５０７は、ディスプレイ、スピーカアレイなどよりなる。記録部５０８は、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる。通信部５０９は、ネットワークインターフェースなどよりなる。ドライブ５１０は、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、又は半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体５１１を駆動する。
【０２４３】
以上のように構成されるコンピュータでは、CPU５０１が、例えば、記録部５０８に記録されているプログラムを、入出力インターフェース５０５及びバス５０４を介して、RAM５０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。
【０２４４】
コンピュータ（CPU５０１）が実行するプログラムは、例えば、パッケージメディア等としてのリムーバブル記録媒体５１１に記録して提供することができる。また、プログラムは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供することができる。
【０２４５】
コンピュータでは、プログラムは、リムーバブル記録媒体５１１をドライブ５１０に装着することにより、入出力インターフェース５０５を介して、記録部５０８にインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部５０９で受信し、記録部５０８にインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM５０２や記録部５０８に、あらかじめインストールしておくことができる。
【０２４６】
なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。
【０２４７】
また、本技術の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本技術の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【０２４８】
例えば、本技術は、１つの機能をネットワークを介して複数の装置で分担、共同して処理するクラウドコンピューティングの構成をとることができる。
【０２４９】
また、上述のフローチャートで説明した各ステップは、１つの装置で実行する他、複数の装置で分担して実行することができる。
【０２５０】
さらに、１つのステップに複数の処理が含まれる場合には、その１つのステップに含まれる複数の処理は、１つの装置で実行する他、複数の装置で分担して実行することができる。
【０２５１】
さらに、本技術は、以下の構成とすることも可能である。
【０２５２】
（１）
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイであって、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
マイクロホンアレイ。
（２）
前記サブアレイを構成する前記複数の前記マイクロホンのそれぞれは、前記マイクロホンアレイの中心位置から、前記サブアレイの前記半径の距離の位置に配置されている
（１）に記載のマイクロホンアレイ。
（３）
前記サブアレイは、その前記サブアレイに対して拡大、縮小、回転、および反転のうちの少なくとも何れか１つの操作を行うと他の前記サブアレイと一致する
（１）または（２）に記載のマイクロホンアレイ。
（４）
前記マイクロホンアレイを構成する全ての前記マイクロホンを、前記マイクロホンアレイの中心位置を中心とする環上に放射状に射影したときに、射影された前記マイクロホンが前記環上において等間隔に並ぶように、前記マイクロホンが配置されている
（１）乃至（３）の何れか一項に記載のマイクロホンアレイ。
（５）
前記マイクロホンアレイを構成する複数の前記マイクロホンは全て無指向性マイクロホンであるか、または前記マイクロホンアレイを構成する複数の前記マイクロホンのうちの少なくとも１つは無指向性マイクロホンではない
（１）乃至（４）の何れか一項に記載のマイクロホンアレイ。
（６）
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数を算出する球面調和係数算出部を備え、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
収録装置。
（７）
前記球面調和係数算出部は、モード補償を行うことで前記球面調和係数を算出する
（６）に記載の収録装置。
（８）
球面調和領域の所定の次数に基づいて、前記モード補償のための変換行列の行数を制限させる空間分解能制御部をさらに備える
（７）に記載の収録装置。
（９）
前記空間分解能制御部は、前記複数の前記サブアレイの前記半径の最大値に基づいて、前記所定の次数を決定する
（８）に記載の収録装置。
（１０）
前記球面調和係数算出部は、行数が制限された前記変換行列の一般化逆行列、および前記マルチチャネル信号に基づいて、前記モード補償により前記球面調和係数を算出する
（８）または（９）に記載の収録装置。
（１１）
収録装置が、
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数を算出し、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
収録方法。
（１２）
複数のサブアレイから構成される音場収録のためのマイクロホンアレイが収音することで得られたマルチチャネル信号に基づいて球面調和係数を算出する
ステップを含む処理をコンピュータに実行させ、
前記サブアレイは、複数のマイクロホンから構成されるとともに所定の半径を有する離散的な回転対称の形状であり、
前記複数の前記サブアレイの前記半径を並べて数列としたときに、その前記数列が一般化等差数列となる
プログラム。
【符号の説明】
【０２５３】
１１  マイクロホンアレイ，  １２  収録装置，  ２２  時間周波数分析部，  ２３  パラメータ保持部，  ２４  空間分解能制御部，  ２５  球面調和係数算出部
【図１】
2019167671.tif 000012
【図２】
2019167671.tif 000013
【図３】
2019167671.tif 000014
【図４】
2019167671.tif 000015
【図５】
2019167671.tif 000016
【図６】
2019167671.tif 000017
【図７】
2019167671.tif 000018
【図８】
2019167671.tif 000019
【図９】
2019167671.tif 000020
【図１０】
2019167671.tif 000021
【図１１】
2019167671.tif 000022
【図１２】
2019167671.tif 000023
【図１３】
2019167671.tif 000024
【図１４】
2019167671.tif 000025
【図１５】
2019167671.tif 000026
【図１６】
2019167671.tif 000027
【国際調査報告】
2019167671.tif 000028
2019167671.tif 000029