(57)【要約】  構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得するたわみ取得手段と、前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する車両位置取得手段と、前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する剛性係数算出手段と、を備える。
2020183549.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得するたわみ取得手段と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する車両位置取得手段と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する剛性係数算出手段と、
を備える構造物のたわみ計測装置。
【請求項２】
前記取得手段は、前記車両が前記構造物上を走行する期間中の複数のタイミングで前記たわみ量を取得するように構成され、
前記剛性係数算出手段は、前記タイミング毎に前記取得されたたわみ量と前記取得された前記車両の位置とのペアを生成し、前記ペア毎に前記剛性係数を算出し、前記算出した前記ペア毎の前記剛性係数の平均値を算出するように構成されている、
請求項１に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項３】
前記車両が重量既知の車両である場合の前記剛性係数と前記車両の重量とから、前記曲げ剛性を算出する曲げ剛性算出手段を、さらに備える、
請求項１に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項４】
前記車両が重量未知の車両である場合の前記剛性係数と前記曲げ剛性とから、前記重量未知の車両の重量を算出する重量算出手段を、さらに備える、
請求項３に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項５】
前記曲げ剛性と、前記曲げ剛性算出手段によって過去に算出されて記憶された曲げ剛性とを比較した結果に基づいて、前記構造物の劣化診断を行う診断手段を、さらに備える、
請求項３に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項６】
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得し、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得し、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する、
構造物のたわみ計測方法。
【請求項７】
コンピュータに、
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得する処理と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する処理と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する処理と、
を行わせるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物のたわみ計測装置、その方法、および記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
橋梁などの構造物を車両が通過すると、構造物に荷重が加わり構造物が変位する。このような構造物の変位を計測する技術が、種々提案されている。【０００３】
例えば特許文献１には、ビデオカメラとデジタルカメラの撮影画像を用いて、所定の車両が橋梁上を通過したときの橋梁のたわみ量を計測する技術が記載されている。具体的には、橋梁を撮影しているビデオカメラの動画像から橋梁上を走行している車両の特徴を識別し、橋梁上を所定の車両が通過しているタイミングを検出する。そして、検出したタイミングでデジタルカメラにより橋梁を撮影し、その撮影画像に基づいて橋梁のたわみ量の分布を検出する。また特許文献１では、計測したたわみ量の分布に基づいて、過積載車両の検出、橋梁の健全性評価を行っている。【０００４】
また特許文献２には、橋梁の両端部を車両が通過するタイミングを加速度センサで検知し、また車両が橋梁に存在するときの橋梁中央部のたわみ量を検出し、それらの検出結果に基づいて、Ｗｅｉｇｈ−ｉｎ−Ｍｏｔｉｏｎによって車重を計測する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】２０１６−８４５７９号公報
【特許文献２】２０１７−５８１７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、橋梁などの構造物の性能指標の１つに曲げ剛性がある。構造物の曲げ剛性は、短期的には一定であるため、その値を利用すれば、構造物上を走行する車両の重量を算出することができる。一方、構造物の曲げ剛性は、長期的には構造物を構成する床版などの経年劣化により低下するため、その値を利用すれば、構造物の劣化診断が可能である。しかし、上記のような利用を実現するためには、車重によって構造物に加わる力と構造物の曲げ剛性との関係を求める必要がある。上述した特許文献１、２に記載する技術では、車重によって構造物に加わる力と構造物に生じるたわみ量との関係は把握できるけれども、車重によって構造物に加わる力の大きさと構造物の曲げ剛性との関係を把握するのは困難である。【０００７】
本発明の目的は、上述した課題、すなわち、計測されたたわみ量に基づいて構造物に加わる力の大きさと構造物の曲げ剛性との関係を把握するのは困難である、という課題を解決する構造物のたわみ計測装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一形態に係る構造物のたわみ計測装置は、
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得するたわみ取得手段と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する車両位置取得手段と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する剛性係数算出手段と、
を備える。【０００９】
また、本発明の他の形態に係る構造物のたわみ計測方法は、
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得し、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得し、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する。【００１０】
また、本発明の他の形態に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
コンピュータに、
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得する処理と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する処理と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する処理と、
を行わせるためのプログラムを記録する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明は上述したような構成を有することにより、計測されたたわみ量に基づいて構造物に加わる力の大きさと構造物の曲げ剛性との関係を把握することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る構造物のたわみ計測装置の構成例を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る構造物のたわみ計測装置におけるコンピュータの構成の一例を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る構造物のたわみ計測装置で計測されたたわみ量の時系列の一例を示す図である。
【図４】単純桁の橋梁モデルの説明図である。
【図５】たわみ量から力の大きさと曲げ剛性との関係を導出する式の例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係る構造物のたわみ計測装置において、既定重量の車両走行によって曲げ剛性を測定する際の動作の一例を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第１の実施形態に係る構造物のたわみ計測装置において、車両の重量を測定する際の動作の一例を示すフローチャートである。
【図８】本発明の第１の実施形態に係る構造物のたわみ計測装置において、構造物の劣化診断を行う際の動作の一例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第２の実施形態に係る構造物のたわみ計測装置の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
次に本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１４】
［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態に係るたわみ計測装置１００の構成例を示す図である。図１を参照すると、たわみ計測装置１００は、コンピュータ１１０と、２台のカメラ１３０、１３１とから構成されている。
【００１５】
カメラ１３０は、診断対象である構造物１４０の表面に存在する領域１４１を所定のフレームレートで撮影するたわみ検出用の撮像装置である。構造物１４０は、本実施形態の場合、高速道路などの道路１５０が河川などの上を越える橋梁である。領域１４１は、本実施形態の場合、橋梁の診断箇所となる床版の一部分である。但し、構造物１４０は橋梁に限定されない。構造物１４０は、道路や鉄道の高架構造物などであってもよい。領域１４１のサイズは、例えば数十センチメートル四方である。カメラ１３０は、任意の方向にカメラの撮影方向を固定できるように三脚上の雲台（何れも図示せず）に取り付けられている。カメラ１３０は、例えば、数百万画素程度の画素容量を有するＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ−Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）イメージセンサやＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  ＭＯＳ）イメージセンサを備えたハイスピードカメラであってよい。またカメラ１３０は、可視光かつ白黒カメラであってもよいし、赤外線カメラやカラーカメラであってもよい。またカメラ１３０は、カメラの位置を測定するＧＰＳ受信機を備えていてもよいし、カメラの撮影方向を測定する方位センサおよび加速度センサを備えていてもよい。カメラ１３０は、ケーブル１２０を通じてコンピュータ１１０に接続されている。但し、カメラ１３０は、無線によってコンピュータ１１０に接続されていてもよい。
【００１６】
カメラ１３１は、構造物１４０上を走行する車両の位置を検出する車両位置検出用の撮像装置である。カメラ１３１は、構造物１４０の入口から出口までの走行路上を走行する車両を撮影し得るように、構造物１４０の通過後領域の上方に設置されている。しかし、カメラ１３１の設置場所はそれに限定されない。カメラ１３１は、構造物１４０の通過前領域の上方に設置されていてもよいし、構造物１４０を横方向から望む場所に設置されていてもよい。また、カメラ１３１は１台に限定されず、複数台あってもよい。カメラ１３１は、ＣＣＤイメージセンサやＣＭＯＳイメージセンサを備えたビデオカメラであってよい。またカメラ１３１は、可視光かつ白黒カメラであってもよいし、赤外線カメラやカラーカメラであってもよい。カメラ１３１は、無線によってコンピュータ１１０に接続され、撮影した画像を無線によりコンピュータ１１０へ送信するように構成されている。但し、カメラ１３１は、有線によってコンピュータ１１０に接続されていてもよい。
【００１７】
コンピュータ１１０は、カメラ１３０によって撮影された構造物１４０の領域１４１の画像をケーブル１２０経由で取得するように構成されている。また、コンピュータ１１０は、カメラ１３０から取得した画像に基づいて構造物１４０の領域１４１のたわみ量を計測するように構成されている。また、コンピュータ１１０は、カメラ１３１によって撮像された構造物１４０上を走行する車両の画像を無線によって取得するように構成されている。また、コンピュータ１１０は、カメラ１３１から取得した画像に基づいて構造物１４０上を走行する車両の位置を取得するように構成されている。また、コンピュータ１１０は、上記取得したたわみ量と車両位置と事前に設定され記憶しているパラメータとに基づいて、車重によって構造物１４０に加わる力の大きさと構造物１４０の曲げ剛性との関係を特定する数値を算出するように構成されている。この数値を本明細書では、剛性係数と呼ぶ。また、コンピュータ１１０は、上記算出した剛性係数と車両重量とに基づいて、構造物１４０の曲げ剛性の値を算出するように構成されている。また、コンピュータ１１０は、上記算出した曲げ剛性の値を利用して、構造物１４０を走行する重量未知の車両の重量を算出するように構成されている。また、コンピュータ１１０は、上記算出した曲げ剛性の値を利用して、構造物１４０の劣化診断を行うように構成されている。
【００１８】
図２は、コンピュータ１１０の構成の一例を示すブロック図である。図２を参照すると、コンピュータ１１０は、カメラＩ／Ｆ（インターフェース）部１１１、１１２と、通信Ｉ／Ｆ部１１３と、操作入力部１１４と、画面表示部１１５と、記憶部１１６と、演算処理部１１７とから構成されている。
【００１９】
カメラＩ／Ｆ部１１１は、ケーブル１２０を通じてカメラ１３０に接続され、カメラ１３０と演算処理部１１７との間でデータの送受信を行うように構成されている。カメラＩ／Ｆ部１１２は、無線を通じてカメラ１３１に接続され、カメラ１３１と演算処理部１１７との間でデータの送受信を行うように構成されている。通信Ｉ／Ｆ部１１３は、データ通信回路から構成され、有線または無線によって図示しない外部装置との間でデータ通信を行うように構成されている。操作入力部１１４は、キーボードやマウスなどの操作入力装置から構成され、オペレータの操作を検出して演算処理部１１７に出力するように構成されている。画面表示部１１５は、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）などの画面表示装置から構成され、演算処理部１１７からの指示に応じて、メニュー画面などの各種情報を画面表示するように構成されている。
【００２０】
記憶部１１６は、ハードディスクやメモリなどの記憶装置から構成され、演算処理部１１７における各種処理に必要な処理情報およびプログラム１１６１を記憶するように構成されている。プログラム１１６１は、演算処理部１１７に読み込まれて実行されることにより各種処理部を実現するプログラムであり、通信Ｉ／Ｆ部１１３などのデータ入出力機能を介して図示しない外部装置や記録媒体から予め読み込まれて記憶部１１６に保存される。記憶部１１６に記憶される主な処理情報には、画像１１６２、１１６３、たわみ量１１６４、車両位置１１６５、剛性係数１１６６、曲げ剛性１１６７、車重１１６８、診断結果１１６９がある。
【００２１】
画像１１６２は、たわみ検出を行うためにカメラ１３０で撮影された時系列画像である。画像１１６２は、カメラ１３０で撮影された構造物１４０の領域１４１の動画を構成する複数のフレーム画像であってよい。各フレーム画像には、撮影時刻が付加されている。
【００２２】
画像１１６３は、車両の位置を検出するためにカメラ１３１で撮影された時系列画像である。画像１１６３は、カメラ１３１で撮影された構造物１４０上を走行する車両の動画を構成する複数のフレーム画像であってよい。各フレーム画像には、撮影時刻が付加されている。
【００２３】
たわみ量１１６４は、構造物１４０上を走行する車両の重量によって構造物１４０の領域１４１に生じるたわみ量を表す時系列データである。たわみ量１１６４は、画像１１６２に基づいて生成される。たわみ量１１６４は、取得時刻（計測時刻）とたわみ量の値とが含まれている。図３は、たわみ量１１６４の時系列の一例を示す。図３に示すグラフの縦軸はたわみ量、横軸は時間をそれぞれ表している。グラフ中に記載されるドットの１つ１つが、或る時刻におけるたわみ量の値を表している。図３に示す例は、１台の車両が構造物１４０上を通過したときの領域１４１のたわみ量の時間的な変化を示している。図３に例示するように、１台の車両が構造物１４０上を通過する状況では、車両が構造物１４０に侵入した時刻ｔ１から構造物１４０がたわみ始め、領域１４１の真上当たりを車両が走行する時刻でたわみ量が最大になり、その後、たわみ量が徐々に小さくなって、車両が構造物１４０から退出する時刻ｔ２以降、たわみ量は再び零に戻るような傾向を示す。このようにたわみが発生している時刻ｔ１から時刻ｔ２までの区間をたわみ区間と呼ぶ。たわみ区間は、例えば、たわみ量が閾値以上となる区間として検出することができる。なお、計測されるたわみは微小振動まで拾うため、低域通過フィルタを通すなどの一般的な工夫を加えてもよい。即ち、ドットを時刻順に接続した折れ線を信号波形と見做してローパスフィルタを通すようにしてよい。或いは、ドットで表されるたわみ量との距離の二乗誤差を最小とする近似曲線に置き換えてもよい。
【００２４】
車両位置１１６５は、構造物１４０上を走行する車両の位置を表すデータである。車両位置１１６５は、画像１１６３に基づいて生成される。車両位置１１６５は、取得時刻（計測時刻）と位置データとが含まれている。
【００２５】
剛性係数１１６６は、構造物１４０上を走行する車両の重量によって構造物１４０に加わる力の大きさと構造物１４０の曲げ剛性との関係を特定する数値である。剛性係数１１６６は、たわみ量１１６４と車両位置１１６５と事前に設定されたパラメータとに基づいて算出される。剛性係数１１６６は、値と算出された日時とが含まれている。また、剛性係数１１６６は、その算出に用いられたたわみ量１１６４、車両位置１１６５などと紐付けられていてもよい。
【００２６】
曲げ剛性１１６７は、剛性係数１１６６と車両重量とから算出された構造物１４０の曲げ剛性の推定値である。曲げ剛性１１６７は、曲げ剛性の値と算出された日時とが含まれている。また、曲げ剛性１１６７は、その算出に用いられた剛性係数１１６６と紐付けられていてもよい。
【００２７】
車重１１６８は、曲げ剛性１１６７を利用して算出された重量未知の車両の推定重量を表すデータである。
【００２８】
診断結果１１６９は、曲げ剛性１１６７を利用して実施された構造物１４０の劣化診断の結果を表すデータである。診断結果１１６９は、例えば、診断対象とした構造物１４０および領域１４１を特定するＩＤ、劣化の有無、診断日時などが含まれている。
【００２９】
演算処理部１１７は、ＭＰＵなどのプロセッサとその周辺回路を有し、記憶部１１６からプログラム１１６１を読み込んで実行することにより、上記ハードウェアとプログラム１１６１とを協働させて各種処理部を実現するように構成されている。演算処理部１１７で実現される主な処理部は、画像取得部１１７１、たわみ取得部１１７２、車両位置取得部１１７３、剛性係数算出部１１７４、曲げ剛性算出部１１７５、車重算出部１１７６、および、診断部１１７７である。
【００３０】
画像取得部１１７１は、カメラＩ／Ｆ部１１１を通じてカメラ１３０で撮影された時系列画像を取得し、取得した時系列画像を記憶部１１６に画像１１６２として記憶するように構成されている。また、画像取得部１１７１は、カメラＩ／Ｆ部１１２を通じてカメラ１３１で撮影された時系列画像を取得し、取得した時系列画像を記憶部１１６に画像１１６３として記憶するように構成されている。
【００３１】
たわみ取得部１１７２は、記憶部１１６に記憶された画像１１６２に基づいて、構造物１４０上を走行する車両の重量によって構造物１４０の領域１４１に生じるたわみ量を時系列に沿って取得し、この取得したたわみ量の時系列を記憶部１１６にたわみ量１１６４として記憶するように構成されている。例えば、たわみ取得部１１７２は、記憶部１１６に記憶されている画像１１６２を全て読み出し、画像のそれぞれから、構造物１４０の表面のたわみ量の時間的な変化を計測する。例えば、橋梁の床版を下方向からカメラ１３０で撮影する場合、車両重量による橋梁の床版に生じるたわみ量δによって、カメラから床版間の撮影距離Ｈが短くなる。そのため、撮影画像はカメラの光軸を中心として拡大され、たわみによるみかけの変位δiが発生する。撮影距離をＨ、変位をδi、たわみ量をδ、変位算出位置のカメラ光軸からの距離をｙ、カメラの焦点距離をｆとすると、δi＝ｙｆ｛1/（Ｈ-δ）−1/Ｈ｝なる関係がある。そのため、フレーム画像毎の変位δiをデジタル画像相関法などによって検出することにより、上記式から、フレーム画像毎の構造物１４０の表面のたわみ量を算出することができる。なお、撮影距離Ｈは例えばレーザ距離計によって事前に計測することができ、距離ｙは画像の変位算出位置とカメラ光軸とから求めることができ、ｆは撮像装置毎に既知である。
【００３２】
車両位置取得部１１７３は、記憶部１１６に記憶された画像１１６３に基づいて、構造物１４０上を走行する車両の位置を取得し、この取得した車両位置を記憶部１１６に車両位置１１６５として記憶するように構成されている。例えば、車両位置取得部１１７３は、以下のような方法によって画像１１６３から車両の位置を取得する。先ず、事前準備として、カメラ１３１の画像の各画素と構造物１４０上の位置とが１対１に対応するように、カメラ１３１の視野を固定しておく。また、カメラ１３１の画像に写っている構造物の路面に対応する画素毎に、画素の位置と、その位置の画素に対応する構造物１４０上の位置との対応表を事前に作成しておく。そして、実際の計測時には、車両位置取得部１１７３は、画像１１６３に写っている車両の例えば前輪が接している路面の画素を特定し、その画素に対応する構造物上の位置を対応表から取得する。そして、車両位置取得部１１７３は、その取得した位置を車両の位置とする。或いは、車両位置取得部１１７３は、上記取得した位置を予め定められた補正値だけ車両後方側にシフトした位置を車両の位置としてもよい。上記補正値としては、標準的な車両の前輪と後輪との間隔の半分の距離とすることができる。但し、本発明は、上記の方法に限定されない。構造物１４０を走行する車両を撮影した画像から車両の構造物上における位置を検出することができれば、どのような方法であっても利用可能である。
【００３３】
剛性係数算出部１１７４は、記憶部１１６に記憶されたたわみ量１１６４と車両位置１１６５と事前に設定され記憶しているパラメータとに基づいて、剛性係数１１６６を算出して記憶部１１６に記憶するように構成されている。剛性係数算出部１１７４は、以下のような原理で剛性係数を算出する。
【００３４】
構造物１４０が、単純桁の橋梁である場合あるいは単純桁を連設した多径間単純橋梁である場合、図４に示すように、両端ａ、ｂが固定された単純桁の橋梁１４０Ａとしてモデル化することができる。今、座標系として、端点ａを原点とし、橋軸方向に平行なＸ軸を有する座標系を考える。また、橋梁１４０Ａの支間長をＬ、橋梁１４０Ａのたわみ計測を行う領域１４１中心の座標値をｘ、橋梁１４０Ａ上に存在する車両中心の座標値をｘw、その車両によって橋梁１４０Ａに加わる力の大きさをｆ、橋梁１４０Ａのヤング率をＥ、その断面二次モーメントをＩとする。このとき、車両の重量によって橋梁１４０Ａの領域１４１に生じるたわみ量δは、図５に示す式１によって与えられる。ここで、式１におけるＫは、剛性係数であり、図５に示す式２によって与えられる。即ち、剛性係数Ｋは、加わる力の大きさｆを、ヤング率Ｅと断面二次モーメントＩの積に係数６をかけたもので割ったものとして与えられる。また、車両の重量をＭ、重力加速度をｇとすると、ｆは、図５に示す式３によって与えられる。
【００３５】
剛性係数算出部１１７４は、構造物１４０が単純桁の橋梁である場合、および、構造物１４０が単純桁を連設した多径間単純橋梁である場合、図５に示す式１に基づいて、剛性係数Ｋを算出するように構成されている。
【００３６】
曲げ剛性算出部１１７５は、記憶部１１６に記憶された剛性係数１１６６と別途入力された車両重量とに基づいて、構造物１４０の曲げ剛性の値を算出するように構成されている。具体的には、曲げ剛性算出部１１７５は、入力された車両重量と重力加速度から図５の式３によってｆの値を算出し、この算出したｆの値と記憶部１１６に記憶された剛性係数１１６６とを図５の式２のｆ、Ｋに代入して、曲げ剛性ＥＩの値を算出する。
【００３７】
重量算出部１１７６は、記憶部１１６に記憶された曲げ剛性１１６７に基づいて、構造物１４０を走行する重量未知の車両の重量を算出するように構成されている。
【００３８】
診断部１１７７は、記憶部１１６に記憶された曲げ剛性１１６７に基づいて、構造物１４０の劣化診断を行うように構成されている。
【００３９】
次に、たわみ計測装置１００の動作を説明する。たわみ計測装置１００の動作には、以下のような種類がある。
（１）既定重量の車両走行による曲げ剛性の測定
（２）未知重量の車両の重量の測定
（３）構造物の劣化診断
【００４０】
（１）既定重量の車両走行による曲げ剛性の測定
先ず、既定重量の車両を走行させて構造物１４０の曲げ剛性を測定する動作について説明する。図６は、既定重量の車両走行によって曲げ剛性を測定する際のたわみ計測装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【００４１】
オペレータが、コンピュータ１１０およびカメラ１３０、１３１などの計測装置群を現場に設置し、既定重量の車両だけを構造物１４０に走行させる準備が整うと、操作入力部１１３から曲げ剛性の測定指示を入力する。すると、コンピュータ１１０によって図６に示す処理が開始される。
【００４２】
先ず、画像処理部１１７１が動作を開始する。すなわち、画像取得部１１７１は、カメラ１３０で撮影された構造物１４０の領域１４１の時系列画像を取得し、記憶部１１６に画像１１６２として順次記憶していく（ステップＳ１）。また、画像取得部１１７１は、カメラ１３１で撮影された構造物１４０上を走行する車両の時系列画像を取得し、記憶部１１６に画像１１６３として順次記憶していく（ステップＳ２）。この画像処理部１１７１による時系列画像の取得は、１台の既定重量の車両のみが構造物１４０を少なくとも１回通過する期間中継続される。
【００４３】
次に、たわみ取得部１１７２は、記憶部１１５から画像１１６２を読み出し、読み出した時系列画像１１６２を解析し、構造物１４０上を走行する既定重量の車両によって構造物１４０の領域１４１に生じるたわみ量を時系列に沿って取得し、この取得したたわみ量１１６４を記憶部１１６に記憶する（ステップＳ３）。次に、車両位置取得部１１７３は、記憶部１１５から画像１１６３を読み出し、読み出した時系列画像１１６３を解析し、構造物１４０上を走行する既定重量の車両の位置を取得する（ステップＳ４）。
【００４４】
次に、剛性係数算出部１１７４は、記憶部１１５からたわみ量１１６４と車両位置１１６５とを読み出し、たわみ区間内における同じ時刻に取得されたたわみ量と車両位置どうしを１つのペアにする（ステップＳ５）。例えば、図３の符号１１６４−１で示すたわみ量が時刻ｔ３で取得されたものである場合、時刻ｔ３に最も近い時刻の車両位置１１６５とペアにする。剛性係数算出部１１７４は、このようなペアを複数生成する。但し、ペアを複数生成するのは必須でなく、１つのペアを生成するだけでもよい。ここで、ペアを構成するたわみ量は、たわみ区間の区間端に近いものよりは中央部に近いものの方が大きいので、好ましい。
【００４５】
次に、剛性係数算出部１１７４は、たわみ量と車両位置のペア毎に剛性係数を算出する（ステップＳ６）。即ち、剛性係数算出部１１７４は、図５の式１のδ、ｘwにペアを構成するたわみ量、車両位置を代入し、ｘ、Ｌには構造物１４０の領域１４１の位置、長さとして事前に設定された値を代入し、剛性係数Ｋの値を算出する。ここで、剛性係数算出部１１７４は、式１の上側と下側の何れの式を使用するかは、ペアを構成する車両位置と構造物１４０の領域１４１の位置とを比較し、０≦ｘ≦ｘwならば上側の式を使用し、ｘw＜ｘ≦Ｌならば下側の式を使用する。次に、剛性係数算出部１１７４は、ペア毎に求めた剛性係数の平均値を算出し、その平均値を剛性係数１１６６として記憶部１１６に記憶する（ステップＳ７）。
【００４６】
次に、曲げ剛性算出部１１７５は、記憶部１１６から剛性係数１１６６を読み出し、また、操作入力部１１４から既定重量を入力し、図５の式２、式３に基づいて、曲げ剛性ＥＩの値を算出し、曲げ剛性１１６７として記憶部１１６に記憶する（ステップＳ８）。
【００４７】
（２）未知重量の車両の重量の測定
次に、構造物１４０を走行する未知重量の車両の重量を測定する動作について説明する。なお、未知重量の車両の重量測定は、（１）で測定された最新の曲げ剛性１１６７を使用して行う。図７は、車両の重量を測定する際のたわみ計測装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【００４８】
オペレータが、コンピュータ１１０およびカメラ１３０、１３１などの計測装置群を現場に設置し、車両重量を測定する準備が整った後、操作入力部１１３から車両重量の測定指示を入力すると、コンピュータ１１０によって図７に示す処理が開始される。
【００４９】
先ず、画像処理部１１７１が動作を開始する。すなわち、画像取得部１１７１は、カメラ１３０で撮影された構造物１４０の領域１４１の時系列画像を取得し、記憶部１１６に画像１１６２として順次記憶していく（ステップＳ１１）。また、画像取得部１１７１は、カメラ１３１で撮影された構造物１４０上を走行する車両の時系列画像を取得し、記憶部１１６に画像１１６３として順次記憶していく（ステップＳ１２）。この画像処理部１１７１による時系列画像の取得は、１台の未知重量の車両のみが構造物１４０を通過する期間中継続される。
【００５０】
次に、たわみ取得部１１７２は、記憶部１１５から画像１１６２を読み出し、読み出した時系列画像１１６２を解析し、構造物１４０上を走行する未知重量の車両によって構造物１４０の領域１４１に生じるたわみ量を時系列に沿って取得し、この取得したたわみ量１１６４を記憶部１１６に記憶する（ステップＳ１３）。次に、車両位置取得部１１７３は、記憶部１１５から画像１１６３を読み出し、読み出した時系列画像１１６３を解析し、構造物１４０上を走行する未知重量の車両の位置を取得する（ステップＳ１４）。
【００５１】
次に、剛性係数算出部１１７４は、記憶部１１５からたわみ量１１６４と車両位置１１６５とを読み出し、たわみ区間内における同じ時刻に取得されたたわみ量と車両位置どうしを１つのペアにする（ステップＳ１５）。但し、ペアを複数生成するのは必須でなく、１つのペアを生成するだけでもよい。次に、剛性係数算出部１１７４は、（１）の場合と同様の動作を行うことにより、たわみ量と車両位置のペア毎に剛性係数を算出した後（ステップＳ１６）、その平均値を算出して、剛性係数１１６６として記憶部１１６に記憶する（ステップＳ１７）。
【００５２】
次に、重量算出部１１７６は、記憶部１１６から剛性係数１１６６と曲げ剛性１１６７を読み出し、図５の式２、式３に基づいて、車両の重量Ｍを算出し、車重１１６８として記憶部１１６に記憶する（ステップＳ１８）。また、重量算出部１１７６は、算出した重量Ｍを画面表示部１１５に表示し、または／および、通信Ｉ／Ｆ部１１３を通じて外部の端末へ送信してもよい。
【００５３】
（３）構造物の劣化診断
次に、構造物１４０の劣化診断を行う動作について説明する。なお、構造物１４０の劣化診断は、（１）で測定されて記憶した過去の曲げ剛性１１６７と診断時に取得した最新の曲げ剛性とを比較して行う。図８は、構造物１４０の劣化診断を行う際のたわみ計測装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【００５４】
オペレータが、コンピュータ１１０およびカメラ１３０、１３１などの計測装置群を現場に設置し、既定重量の車両だけを構造物１４０に走行させる準備が整うと、操作入力部１１３から劣化診断の指示を入力する。すると、コンピュータ１１０によって図８に示す処理が開始される。
【００５５】
先ず、コンピュータ１１０は、（１）既定重量の車両走行によって曲げ剛性の測定と同様の動作を行うことにより、構造物１４０の最新の曲げ剛性を取得し、記憶部１１６に新たな曲げ剛性１１６７として記憶する（ステップＳ２１）。次に、診断部１１７７は、記憶部１１６から全ての曲げ剛性１１６７を読み出し、そのうちの最新の曲げ剛性と過去の曲げ剛性とを比較する（ステップＳ２２）。使用する過去の曲げ剛性は、現在から一定期間（例えば半年など）前のものであってよい。或いは、使用する過去の曲げ剛性は、直前に起きた地震などの災害発生日時より前の曲げ剛性であってもよい。次に、診断部１１７７は、上記の比較結果に基づいて、構造物１４０の劣化の有無を判定する（ステップＳ２３）。例えば、診断部１１７７は、最新の曲げ剛性が、過去の曲げ剛性に対して一定割合あるいは一定値以上、低下していれば、劣化していると判定し、そうでなければ健全であると判定する。
【００５６】
以上説明したように、本実施形態によれば、計測されたたわみ量に基づいて構造物１４０に加わる車重による力の大きさと構造物１４０の曲げ剛性との関係を把握することができる。その理由は、コンピュータ１１０は、取得したたわみ量と車両位置と事前に設定され記憶しているパラメータとに基づいて、車重によって構造物１４０に加わる力の大きさと構造物１４０の曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出するためである。
【００５７】
また、本実施形態によれば、算出した曲げ剛性の値を利用して、構造物１４０を走行する重量未知の車両の重量を算出することができる。
【００５８】
また、本実施形態によれば、算出した曲げ剛性の値を利用して、構造物１４０の劣化診断を行うことができる。
【００５９】
なお、本実施形態は各種の付加変更が可能である。例えば、本実施形態では、構造物１４０の変位は構造物１４０を撮影するカメラ１３０の画像に基づいて検出した。しかし、構造物１４０の変位を検出するセンサはカメラに限定されない。例えば、レーザ距離計によって構造物１４０のたわみ量を検出するようにしてもよい。また、例えば、ひずみゲージによって構造物１４０のたわみ量を検出するようにしてもよい。
【００６０】
また、本実施形態では、構造物１４０を走行する車両の位置をカメラ１３１の画像に基づいて検出した。しかし、構造物１４０を走行する車両の位置を検出するセンサはカメラに限定されない。例えば、構造物１４０の入口箇所に車両の通過を検出する車両センサ（加速度センサ、光センサなど）と通過する車両の速度を検出する速度センサを設置し、入口通過時刻と車速とに基づいて、当該車両の構造物１４０上の各位置の通過時刻を算出するようにしてもよい。或いは、車両に搭載したＧＰＳによって車両の位置と時刻の情報を車両からコンピュータ１１０へ時々刻々と送信するようにしてもよい。
【００６１】
また、本実施形態では、曲げ剛性算出部１１７５、車重算出部１１７６、および、診断部１１７７を備えているが、それらの全部または一部を省略してもよい。
【００６２】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施形態について図９参照して説明する。図９は、本実施形態に係る構造物のたわみ計測装置２００のブロック図である。なお、本実施形態は、本発明の構造物のたわみ計測装置の概略を説明する。
【００６３】
図９を参照すると、本実施形態に係る構造物のたわみ計測装置２００は、たわみ取得手段２０１と車両位置取得手段２０２と剛性係数算出手段２０３とを含んで構成されている。
【００６４】
たわみ取得手段２０１は、構造物上を走行する車両の重量によって構造物上の所定の位置に生じるたわみ量を取得するように構成されている。たわみ取得手段２０１は、例えば図２のたわみ取得部１１７２と同様に構成することができるが、それに限定されない。
【００６５】
車両位置取得手段２０２は、たわみ取得手段２０１によってたわみ量が取得された時刻における車両の構造物上の位置を検出するように構成されている。車両位置取得手段２０２は、例えば図２の車両位置取得部１１７３と同様に構成することができるが、それに限定されない。
【００６６】
剛性係数算出手段２０３は、構造物の長さと、車両の重量によって構造物に加わる力の大きさと、車両の重量が加わる構造物上の位置と、たわみ取得手段２０１によって取得されたたわみ量と、車両位置取得手段２０２によって検出された車両の位置と、構造物の曲げ剛性との間に成立する関係式に、上記取得されたたわみ量、車両位置、上記所定の位置、上記構造物の長さを代入して、上記力の大きさと上記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出するように構成されている。剛性係数算出手段２０３は、例えば図２の剛性係数算出部１１７４と同様に構成することができるが、それに限定されない。
【００６７】
このように構成された構造物のたわみ計測装置２００は以下のように動作する。即ち、たわみ取得手段２０１は、構造物上を走行する車両の重量によって構造物上の所定の位置に生じるたわみ量を取得する。また、車両位置取得手段２０２は、たわみ取得手段２０１によってたわみ量が取得された時刻における車両の構造物上の位置を検出する。そして、剛性係数算出手段２０３は、構造物の長さと、車両の重量によって構造物に加わる力の大きさと、車両の重量が加わる構造物上の位置と、たわみ取得手段２０１によって取得されたたわみ量と、車両位置取得手段２０２によって検出された車両の位置と、構造物の曲げ剛性との間に成立する関係式に、上記取得されたたわみ量、車両位置、上記所定の位置、上記構造物の長さを代入して、上記力の大きさと上記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する。
【００６８】
本実施形態は以上のように構成され動作することにより、計測されたたわみ量に基づいて構造物に加わる車重による力の大きさと構造物の曲げ剛性との関係を把握することができる。その理由は、取得したたわみ量と車両位置と事前に設定され記憶している構造物の長さなどの情報とに基づいて、車重によって構造物に加わる力の大きさと構造物の曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出するためである。
【００６９】
以上、上記各実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明の範囲内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７０】
本発明は、橋梁などの構造物を通過する車両によって生じる構造物のたわみ量などの変位量を計測する場合などに利用できる。【００７１】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
［付記１］
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得するたわみ取得手段と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する車両位置取得手段と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する剛性係数算出手段と、
を備える構造物のたわみ計測装置。
［付記２］
前記取得手段は、前記車両が前記構造物上を走行する期間中の複数のタイミングで前記たわみ量を取得するように構成され、
前記剛性係数算出手段は、前記タイミング毎に前記取得されたたわみ量と前記取得された前記車両の位置とのペアを生成し、前記ペア毎に前記剛性係数を算出し、前記算出した前記ペア毎の前記剛性係数の平均値を算出するように構成されている、
付記１に記載の構造物のたわみ計測装置。
［付記３］
前記車両が重量既知の車両である場合の前記剛性係数と前記車両の重量とから、前記曲げ剛性を算出する曲げ剛性算出手段を、さらに備える、
付記１に記載の構造物のたわみ計測装置。
［付記４］
前記車両が重量未知の車両である場合の前記剛性係数と前記曲げ剛性とから、前記重量未知の車両の重量を算出する重量算出手段を、さらに備える、
付記３に記載の構造物のたわみ計測装置。
［付記５］
前記曲げ剛性と、前記曲げ剛性算出手段によって過去に算出されて記憶された曲げ剛性とを比較した結果に基づいて、前記構造物の劣化診断を行う診断手段を、さらに備える、
付記３に記載の構造物のたわみ計測装置。
［付記６］
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得し、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得し、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する、
構造物のたわみ計測方法。
［付記７］
前記たわみ量の取得では、前記車両が前記構造物上を走行する期間中の複数のタイミングで前記たわみ量を取得し、
前記剛性係数の算出では、前記タイミング毎に前記取得されたたわみ量と前記取得された前記車両の位置とのペアを生成し、前記ペア毎に前記剛性係数を算出し、前記算出した前記ペア毎の前記剛性係数の平均値を算出する、
付記６に記載の構造物のたわみ計測方法。
［付記８］
さらに、前記車両が重量既知の車両である場合の前記剛性係数と前記車両の重量とから、前記曲げ剛性を算出する、
付記６に記載の構造物のたわみ計測方法。
［付記９］
さらに、前記車両が重量未知の車両である場合の前記剛性係数と前記曲げ剛性とから、前記重量未知の車両の重量を算出する、
付記８に記載の構造物のたわみ計測方法。
［付記１０］
さらに、前記曲げ剛性と、過去に算出されて記憶された曲げ剛性とを比較した結果に基づいて、前記構造物の劣化診断を行う、
付記８に記載の構造物のたわみ計測方法。
［付記１１］
コンピュータに、
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得する処理と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する処理と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する処理と、
を行わせるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【符号の説明】
【００７２】
１００…たわみ計測装置
１１０…コンピュータ
１１１…カメラＩ／Ｆ部
１１２…カメラＩ／Ｆ部
１１３…通信Ｉ／Ｆ部
１１４…操作入力部
１１５…画面表示部
１１６…記憶部
１１７…演算処理部
１２０…ケーブル
１３０…カメラ
１３１…カメラ
１４０…構造物
１４１…領域
１５０…道路
２００…構造物のたわみ計測装置
２０１…取得手段
２０２…検出手段
２０３…算出手段
【図１】
2020183549.tif 000003
【図２】
2020183549.tif 000004
【図３】
2020183549.tif 000005
【図４】
2020183549.tif 000006
【図５】
2020183549.tif 000007
【図６】
2020183549.tif 000008
【図７】
2020183549.tif 000009
【図８】
2020183549.tif 000010
【図９】
2020183549.tif 000011
【手続補正書】
【提出日】令和3年8月3日(2021.8.3)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得するたわみ取得手段と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する車両位置取得手段と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する剛性係数算出手段と、
を備える構造物のたわみ計測装置。
【請求項２】
前記取得手段は、前記車両が前記構造物上を走行する期間中の複数のタイミングで前記たわみ量を取得するように構成され、
前記剛性係数算出手段は、前記タイミング毎に前記取得されたたわみ量と前記取得された前記車両の位置とのペアを生成し、前記ペア毎に前記剛性係数を算出し、前記算出した前記ペア毎の前記剛性係数の平均値を算出するように構成されている、
請求項１に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項３】
前記車両が重量既知の車両である場合の前記剛性係数と前記車両の重量とから、前記曲げ剛性を算出する曲げ剛性算出手段を、さらに備える、
請求項１に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項４】
前記車両が重量未知の車両である場合の前記剛性係数と前記曲げ剛性とから、前記重量未知の車両の重量を算出する重量算出手段を、さらに備える、
請求項３に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項５】
前記曲げ剛性と、前記曲げ剛性算出手段によって過去に算出されて記憶された曲げ剛性とを比較した結果に基づいて、前記構造物の劣化診断を行う診断手段を、さらに備える、
請求項３に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項６】
前記構造物は、橋梁である、
請求項１乃至５の何れかに記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項７】
前記たわみ量の取得では、前記橋梁の床版を下方向から撮影するハイスピードカメラからフレーム画像を取得し、該取得したフレーム画像から前記たわみ量を算出する、
請求項６に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項８】
前記車両の位置の取得では、前記橋梁の入口から出口までの走行路を走行する車両を撮影可能なビデオカメラからカメラ画像を取得し、該取得したカメラ画像に写っている車両の画素の位置と、事前に作成され予め登録されている画素の位置と前記橋梁上の位置との対応表とから、前記車両の位置を取得する、
請求項７に記載の構造物のたわみ計測装置。
【請求項９】
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得し、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得し、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する、
構造物のたわみ計測方法。
【請求項１０】
コンピュータに、
構造物上を走行する車両によって前記構造物上の計測対象領域に生じるたわみ量を取得する処理と、
前記たわみ量が取得された時刻における前記構造物上の前記車両の位置を取得する処理と、
前記構造物上における前記車両の位置、前記車両の重量によって前記構造物に加わる力の大きさ、前記構造物上における前記計測対象領域の位置、前記構造物の長さ、前記構造物の曲げ剛性、および、前記計測対象領域に生じるたわみ量の間に成立する関係式と、前記取得されたたわみ量と、前記検出された前記車両の位置とから、前記力の大きさと前記曲げ剛性との関係を特定する剛性係数を算出する処理と、
を行わせるためのプログラム。
【国際調査報告】
2020183549.tif 000012
2020183549.tif 000013
2020183549.tif 000014
2020183549.tif 000015