(57)【要約】  電池セルの電圧を計測し、電池セルに流れる電流を計測する。計測された電圧と、計測された電流と、電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する。電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極である。等価回路モデルは、正極および負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルである。
2020129477.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池セルの電圧を計測する電圧計測部と、
前記電池セルに流れる電流を計測する電流計測部と、
前記電圧計測部により計測された電圧と、前記電流計測部により計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部と、を備え、
前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定装置。
【請求項２】
前記負極は、複数の材料を含む混合負極であり、
前記等価回路モデルの負極は、前記複数の材料ごとに形成された等価回路の並列回路で表現され、
各等価回路は、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする請求項１に記載の電池状態推定装置。
【請求項３】
前記負極は、グラファイトとシリコンを含む混合負極であり、
前記等価回路モデルの負極は、前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路の並列回路で表現され、
前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路はそれぞれ、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする請求項１に記載の電池状態推定装置。
【請求項４】
前記制御部は、前記電池セルの充放電終了後、前記電圧計測部により計測された電圧と、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとの拡散抵抗成分にかかる複数の分極電圧をもとに、前記電池セルのＯＣＶを推定することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の電池状態推定装置。
【請求項５】
電池セルの電圧を計測するステップと、
前記電池セルに流れる電流を計測するステップと、
計測された電圧と、計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定するステップと、を有し、
前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定方法。
【請求項６】
電池セルと、
前記電池セルの電圧を計測する電圧計測部と、
前記電池セルに流れる電流を計測する電流計測部と、
前記電圧計測部により計測された電圧と、前記電流計測部により計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部と、を備え、
前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リチウムイオン電池などの電池セルの状態を推定する電池状態推定装置、電池状態推定方法、及び電池システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
リチウムイオン電池などの二次電池では、ＳＯＣ(State Of Charge)を精度よく推定することが求められる。ＳＯＣは一般的に、ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）と一意に紐付けられる。特に、ハイブリッド車（ＨＶ）、プラグインハイブリッド車（ＰＨＶ）、電気自動車（ＥＶ）などの電動車両に搭載される二次電池は、航続可能距離を正確に把握するためにも、ＳＯＣ、及びＳＯＣを求めるためのＯＣＶを精度よく推定することが重要となる。【０００３】
二次電池は電気化学製品であり、二次電池に充電電流が流れると非線形に計測電圧が上昇し、二次電池に放電電流が流れると非線形に計測電圧が降下する。二次電池に電流が流れているときに計測される電圧を、ＣＣＶ（Closed Circuit Voltage）または作動電圧という。一般的なリチウムイオン電池セルでは充放電の終了後、計測電圧は３０秒程度で、過電圧成分を含まないＯＣＶ付近に収束する。従って、充放電終了から３０秒経過後の計測電圧をＯＣＶとして扱っても、ＯＣＶの精度は保たれていた。【０００４】
近年、シリコン（Ｓｉ）を混合した負極を使用したリチウムイオン電池セルが開発されている。当該リチウムイオン電池セルでは、分極の解消時間が一般的なセルより長くかかり、充放電終了後、ＯＣＶに収束するまでに１０時間以上を要する。この場合、電動車両の使用中にＯＣＶを計測することができず、ＳＯＣの推定精度が低下する。また一般的な電池セルであっても、低温時や劣化が進行した状態では、ＯＣＶに収束する時間が通常より長くなる。【０００５】
二次電池をＯＣＶ、負極、正極、拡散の等価回路でモデル化し、分極（拡散）特性を推定し、ＯＣＶを推定する手法が開示されている（例えば、特許文献１、２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１４−１０２１１１号公報
【特許文献２】特開２０１７−１６２６６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、従来の等価回路モデルでは、複数材料が混合された電極が使用される場合、ＯＣＶの推定精度が低下していた。【０００８】
本発明はこうした状況に鑑みなされたものであり、その目的は、複数材料が混合された電極が使用された二次電池のＯＣＶの推定精度を向上させる技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明のある態様の電池状態推定装置は、電池セルの電圧を計測する電圧計測部と、前記電池セルに流れる電流を計測する電流計測部と、前記電圧計測部により計測された電圧と、前記電流計測部により計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部と、を備える。前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルである。【００１０】
なお、以上の構成要素の任意の組み合わせ、本発明の表現を方法、装置、システム、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、複数材料が混合された電極が使用された二次電池のＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】一般的な電池セルの等価回路モデルの一例を示す図である。
【図２】本実施の形態に係る電池セルの等価回路モデルの第１の例を示す図である。
【図３】本実施の形態に係る電池セルの等価回路モデルの第２の例を示す図である。
【図４】図４（ａ）、（ｂ）は、グラファイト（Ｃ）負極のＱ−ＯＣＶカーブと、一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極のＱ−ＯＣＶカーブの一例を示す図である。
【図５】グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルのＳＯＣ−ＯＣＶカーブの一例を示す図である。
【図６】図６（ａ）、（ｂ）は、Ｘｃ（ｔ）の推移を説明するための図である。
【図７】図７（ａ）、（ｂ）は、充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブと、放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブの一例を示す図である。
【図８】本実施の形態に係る電池セルの等価回路モデルの第３の例を示す図である。
【図９】本発明の実施の形態に係る、電池セルの充放電を説明するための基本回路図を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態に係る電池システムを搭載した電動車両を説明するための図である。
【図１１】材料ごとの拡散抵抗成分にかかる電圧の合成波形の収束曲線の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
図１は、一般的な電池セル１０の等価回路モデルの一例を示す図である。図１に示す電池セル１０の等価回路は、電池セル１０の電極体構造に由来するインダクタンス部、正極反応に由来する正極部、負極反応に由来する負極部、正極および負極のイオンの移動に由来する拡散部の４つの等価回路で構成されている。ＬＰＥ０はインダクタンス成分、Ｒ０、Ｒｓ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は抵抗成分、ＣＰＥｓ、ＣＰＥ１、ＣＰＥ２、ＣＰＥ３は容量成分、Ｚｗ０、Ｚｗｓ、Ｚｗ３はワールブルグインピーダンス成分をそれぞれ示す。
【００１４】
以下、本実施の形態では電池セル１０として、正極にコバルト酸リチウム（ＬｉＣｏＯ２）、負極に、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合材料を使用したリチウムイオン電池セルを使用する例を想定する。シリコン（Ｓｉ）が混合された負極が使用されたリチウムイオン電池セルは、充放電停止後、計測電圧（観測電圧）がＯＣＶに収束するまでの時間が長くなる。これにより、収束前の計測電圧をもとに推定したＳＯＣの推定誤差も大きくなる。
【００１５】
図１に示したような拡散部が１つのモデルでは、充放電停止後の電圧収束曲線の波形を表現することが困難である。充放電停止後の電圧収束曲線は、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた合成電圧波形で表現することができるが、図１に示したような拡散部が１つのモデルでは、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた合成電圧を導出することができない。
【００１６】
これに対して本実施の形態では、材料ごとに拡散抵抗成分を表現することにより、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた電圧の合成波形を表現可能な等価回路モデルを使用する。
【００１７】
図２は、本実施の形態に係る電池セル１０の等価回路モデルの第１の例を示す図である。図２に示す等価回路モデルは、材料ごとの拡散抵抗成分を単純に直列に並べた等価回路モデルである。図２に示す等価回路モデルは、下記（式１）で定義することができる。
ＯＣＶ＝ＣＣＶ−Ｉ＊Ｒｏｈｍ−Ｖｐｐ−Ｖｐｃ−Ｖｐｓｉ  ・・・（式１）
【００１８】
ＣＣＶは計測された電池セル１０の観測電圧である。Ｉは計測された電池セル１０の観測電流である。Ｒｏｈｍは、リチウム（Ｌｉ）の反応抵抗、伝導抵抗、集電体抵抗などをまとめて表現した抵抗成分である。Ｚｗｐは正極活物質内のリチウム（Ｌｉ）の拡散抵抗成分を示し、Ｚｗｃは負極活物質（グラファイト（Ｃ））内のリチウム（Ｌｉ）の拡散抵抗成分を示し、Ｚｗｓｉは負極活物質（シリコン（Ｓｉ））内のリチウム（Ｌｉ）の拡散抵抗成分を示している。ＶｐｐはＺｗｐにかかる分極電圧Ｖｐを示し、ＶｐｃはＺｗｃにかかる分極電圧Ｖｐを示し、ＶｐｓｉはＺｗｓｉにかかる分極電圧Ｖｐを示している。
【００１９】
以下の等価回路モデルの説明では、Ｒ、Ｃ、Ｚｗの各パラメータは、使用環境に応じて、温度依存性を考慮した値にチューニング済みであるとする。
【００２０】
拡散抵抗成分は、ワールブルグインピーダンスで表現され、下記（式２）のように、ＲＣ並列回路の無限級数の和で近似することができることが知られている。
Ｚｗ（ｓ）＝Σｎ＝１〜∞（Ｒｎ／（ｓＣｎＲｎ＋１））    ・・・（式２）
Ｃｎ＝Ｃｄ／２，Ｒｎ＝８Ｒｄ／（（２ｎ−１）２π２）
【００２１】
時定数は（２ｎ−１）２であり、高次になるにしたがって小さくなっていく。秒オーダの演算処理で使用する場合、基本的に３次〜５次程度で十分である。
【００２２】
各拡散抵抗成分は、上記（式２）に示したようにフォスター型回路で近似できる。図２では、３次のフォスター型回路で近似する例を示している。フォスター型回路の各ＲＣ並列回路では、下記（式３）に示す関係が成り立つ。下記（式３）は図２のフォスター型回路の初段のＲＣ並列回路を示す。
（ｄＶｐ１／ｄｔ）＝（Ｉ／Ｃｐ１）−（Ｖｐ１／ｔａｕ１）  ・・・（式３）
ｉＣｐ１＝Ｃｐ１（ｄＶｐ１／ｄｔ），ｉＲｐ１＝Ｖｐ１／Ｒｐ１，Ｉ＝ｉＣｐ１＋ｉＲｐ１，ｔａｕ１＝Ｃｐ１＊Ｒｐ１
【００２３】
上記（式３）の初段のＲｐ１、Ｃｐ１のパラメータが決定されると、後段のパラメータ（Ｒｐ２、Ｃｐ２、Ｒｐ３、Ｃｐ３）も自動的に決定される。２段目、３段目の各ＲＣ並列回路も初段のＲＣ並列回路の上記（式３）と同様の関係式が成り立つ。即ち上記（式２）より、Ｃｐ１＝Ｃｐ２＝Ｃｐ３、Ｒｐ２＝１／９＊Ｒｐ１、Ｒｐ３＝１／２５＊Ｒｐとなる。
【００２４】
上記（式２）、（式３）をもとに、観測電流Ｉを入力として、Ｚｗｐにかかる分極電圧Ｖｐｐ、Ｚｗｃにかかる分極電圧Ｖｐｃ、Ｚｗｓｉにかかる分極電圧Ｖｐｓｉを算出することができる。算出したＶｐｐ、Ｖｐｃ、Ｖｐｓｉを上記（式１）に代入することにより、ＯＣＶを推定することができる。充放電停止後のＯＣＶを推定する場合は、Ｉに０を代入する。
【００２５】
図３は、本実施の形態に係る電池セル１０の等価回路モデルの第２の例を示す図である。図３に示す等価回路モデルでは、材料ごとに等価回路を定義し、複数材料が混合された電極を、各材料の等価回路の並列回路で定義している。本実施の形態では、負極を、グラファイト（Ｃ）負極の等価回路と、シリコン（Ｓｉ）負極の等価回路の並列回路で定義している。
【００２６】
図３において、Ｒｏはリード抵抗などの直流抵抗成分を示している。Ｒｃｔは電極反応に伴う電荷移動抵抗成分を示している。Ｃｄｌは電気二重層の充電にあたる容量成分を示している。Ｒｅは電解質中の移動抵抗成分（電解液抵抗）を示している。Ｚｗ（Ｚｗｃ、Ｚｗｓｉ、Ｚｗｐ）は拡散抵抗成分を示しており、第１の例と同様にワールブルグインピーダンスで表現し、３次のフォスター型回路で近似するものとする。
【００２７】
ＲｃｔｃとＣｄｌｃの並列回路と、Ｚｗｃとの直列回路の両側にかかる電圧がグラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃを示している。同様にＲｃｔｓｉとＣｄｌｓｉの並列回路と、Ｚｗｓｉとの直列回路の両側にかかる電圧がシリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉを示している。同様にＲｃｔｐとＣｄｌｐの並列回路と、Ｚｗｐとの直列回路の両側にかかる電圧が正極の分極電圧Ｖｐｐを示している。
【００２８】
上記（式２）、（式３）を使用して、観測電流ＩをもとにＺｗｐにかかる分極電圧を算出することができる。グラファイト（Ｃ）に流れる電流ＩｃをもとにＺｗｃにかかる分極電圧を算出することができる。シリコン（Ｓｉ）に流れる電流ＩｓｉをもとにＺｗｓｉにかかる分極電圧を算出することができる。グラファイト（Ｃ）に流れる電流Ｉｃ及びシリコン（Ｓｉ）に流れる電流Ｉｓｉは、下記（式４）−（式６）に示す式を、連立方程式として解くことにより算出することができる。
【００２９】
ＲｃｔとＣｄｌの並列回路も、フォスター型回路を構成するＲＣ並列回路と同様に、Ｒｃｔ、Ｃｄｌ（Ｃｄｌの代わりにｔａｕでもよい）のパラメータが決定されれば、上記（式３）を使用して、ＲｃｔとＣｄｌの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。具体的には、観測電流Ｉをもとに、ＲｃｔｐとＣｄｌｐの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。グラファイト（Ｃ）に流れる電流Ｉｃをもとに、ＲｃｔｃとＣｄｌｃの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。シリコン（Ｓｉ）に流れる電流Ｉｓｉをもとに、ＲｃｔｓｉとＣｄｌｓｉの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。
【００３０】
ＲｃｔｃとＣｄｌｃの並列回路の両側にかかる分極電圧とＺｗｃにかかる分極電圧を加算して、グラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃを算出することができる。同様にＲｃｔｓｉとＣｄｌｓｉの並列回路の両側にかかる分極電圧とＺｗｓｉにかかる分極電圧を加算して、シリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉを算出することができる。同様にＲｃｔｐとＣｄｌｐの並列回路の両側にかかる分極電圧とＺｗｐにかかる分極電圧を加算して、正極の分極電圧Ｖｐｐを算出することができる。
【００３１】
グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路であるため、下記（式４）、（式５）の関係が成り立つ。
ＯＣＶ＿ｃ（ｔ）＋Ｉｃ（ｔ）＊Ｒｏｃ（ｔ）＋Ｖｐｃ（ｔ−１）＝ＯＣＶ＿ｓｉ（ｔ）＋Ｉｓｉ（ｔ）＊Ｒｏｓｉ（ｔ）＋Ｖｐｓｉ（ｔ−１）  ・・・（式４）
Ｉｃ（ｔ）＋Ｉｓｉ（ｔ）＝Ｉ（ｔ）  ・・・（式５）
【００３２】
計算を簡略化するため、グラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃ及びシリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉに前回値を用いている。
【００３３】
上記（式４）のＯＣＶ＿ｃは下記に示すように、ＯＣＶ＿ｓｉは下記（式６）により導出することができる。
ＯＣＶ＿ｃ＝ＯＣＶ＿Ｃ＿ＬＵＴ（Ｑ＿ｃ）
ＯＣＶ＿ｓｉ＝ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴ（Ｑ＿ｓｉ）＊Ｘｃ（ｔ−１）＋ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴ（Ｑ＿ｓｉ）＊（１−Ｘｃ（ｔ−１））  ・・・（式６）
【００３４】
ＯＣＶ＿Ｃ＿ＬＵＴは、グラファイト（Ｃ）負極のＱ−ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴは、シリコン（Ｓｉ）負極の充電側のＱ−ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴは、シリコン（Ｓｉ）負極の放電側のＱ−ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
【００３５】
図４（ａ）、（ｂ）は、グラファイト（Ｃ）負極のＱ−ＯＣＶカーブと、一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極のＱ−ＯＣＶカーブの一例を示す図である。図４（ａ）はグラファイト（Ｃ）負極のＱ−ＯＣＶカーブの一例を示し、図４（ｂ）は一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極のＱ−ＯＣＶカーブの一例を示す。図４（ｂ）に示す例では、シリコン（Ｓｉ）系の材料として、一酸化シリコン（ＳｉＯ）を使用する例を挙げている。横軸が容量［ｍＡｈ］
、縦軸がＯＣＶ［Ｖ］である。
【００３６】
グラファイト（Ｃ）負極は、充電時と放電時のＱ−ＯＣＶカーブが略同一であるため、１本のカーブで表現している。一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極は、充電時と放電時のＱ−ＯＣＶカーブが異なるため、２本のカーブで表現している。以上のようなＱ−ＯＣＶカーブをもとに、ＯＣＶ＿Ｃ＿ＬＵＴ、ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴ、ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴが生成される。
【００３７】
Ｑ＿ｃ及びＱ＿ｓｉは、下記（式７）、（式８）から導出することができる。
Ｑ＿ｃ＝Ｑ＿ｃ＿ｉｎｉｔ＋ΣＩｃ／ＦＣＣ＿ｃ  ・・・（式７）
Ｑ＿ｓｉ＝Ｑ＿ｓｉ＿ｉｎｉｔ＋ΣＩｓｉ／ＦＣＣ＿ｓｉ  ・・・（式８）
【００３８】
Ｑ＿ｃ＿ｉｎｉｔはグラファイト（Ｃ）負極の初期容量、Ｑ＿ｃはグラファイト（Ｃ）負極の現在容量、ＦＣＣ＿ｃはグラファイト（Ｃ）負極の満充電容量をそれぞれ示す。Ｑ＿ｓｉ＿ｉｎｉｔはシリコン（Ｓｉ）負極の初期容量、Ｑ＿ｓｉはシリコン（Ｓｉ）負極の現在容量、ＦＣＣ＿ｓｉはシリコン（Ｓｉ）負極の満充電容量をそれぞれ示す。
【００３９】
グラファイト（Ｃ）負極の初期容量と、シリコン（Ｓｉ）負極の初期容量は、ＯＣＶ＿ｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉの関係になるように設定される。
【００４０】
上記（式６）のＸｃは、充電ＯＣＶと放電ＯＣＶの割合を示すパラメータである。以下、Ｘｃの導出方法を説明する。グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルでは、充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブと放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブが異なる。特にＳＯＣが２０％以下の領域で両者が大きく乖離し、放電から充電へ、または充電から放電へ切り替わる際にヒステリシスが発生する。なお、グラファイト（Ｃ）負極単体の場合、放電側と充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブが略同一であるため、充放電の切り替わり時にヒステリシスが発生しない。
【００４１】
図５は、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルのＳＯＣ−ＯＣＶカーブの一例を示す図である。横軸がＳＯＣ［％］、縦軸がＯＣＶ［Ｖ］である。実線が充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブ、点線が放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブをそれぞれ示している。
【００４２】
ＳＯＣが２０％以下の領域では、充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブと放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブに乖離が発生している。この領域では、実際のＯＣＶが、充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブと放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブで囲まれた範囲のいずれかの地点に収束する。ＳＯＣが２０％以下の領域では、シリコン（Ｓｉ）がグラファイト（Ｃ）より反応しやすい領域であり、シリコン（Ｓｉ）の過渡特性の影響が大きくなる。
【００４３】
Ｘｃ＝０は、ＯＣＶが放電ＯＣＶカーブ上に位置する場合を示し、Ｘｃ＝１は、ＯＣＶが充電ＯＣＶカーブ上に位置する場合を示している。０＜Ｘｃ＜１は、ＯＣＶが放電ＯＣＶカーブと充電ＯＣＶカーブの間に位置する場合を示している。ＳＯＣを高精度に推定するには、充電ＯＣＶと放電ＯＣＶの中間割合を示すＸｃを適切に求める必要がある。
【００４４】
Ｘｃの線形変化は、下記（式９）から導出することができる。
Ｘｃ＿ｌｉｎｅ（ｔ）＝Ｘｃ（ｔ−１）＋ａ＊ｄＱ  ・・・（式９）
【００４５】
放電から充電への切り替わり時のＸｃの指数変化は、下記（式１０）から導出することができる。
Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＣＨＧ（ｔ）：（Ｘｃ（ｔ）−Ｘｃ（ｔ−１））／ｄＱ＝Ｐ＊（１−Ｘｃ（ｔ−１）＋Ｘｃ（Ｔ））  ・・・（式１０）
【００４６】
充電から放電への切り替わり時のＸｃの指数変化は、下記（式１１）から導出することができる。
Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＤＩＳ（ｔ）：（Ｘｃ（ｔ）−Ｘｃ（ｔ−１））／ｄＱ＝Ｐ＊（Ｘｃ（ｔ−１）＋１−Ｘｃ（Ｔ））  ・・・（式１１）
【００４７】
上記（式９）のａと、上記（式１０）、（式１１）のＰは、係数であり、予め実験やシミュレーションにより導出された値が設定される。ｄＱはΔｔ期間の容量変化を示す。マイクロコンピュータ等により周期的（離散的）に演算される場合、ｄＱは実質的に電流と等価となる。本実施の形態では、シリコン（Ｓｉ）へ流れる電流Ｉｓｉを、ｄＱの代替として使用する。
【００４８】
Ｔは、Ｘｃが０〜１の中間値（０．２，０．５など）で充放電が切り替わったときの時間を表すパラメータである。Ｘｃ（Ｔ）は、充放電が切り替わったときのＸｃ（ｔ）の値を保持しており、充放電の切り替わり時にのみ値が更新される。
【００４９】
図６（ａ）、（ｂ）は、Ｘｃ（ｔ）の推移を説明するための図である。図６（ａ）は、充電から放電に切り替わって放電ＯＣＶに収束していく軌跡、すなわち(式１１)においてＸｃ（Ｔ）＝１の時のＸｃ（ｔ）の推移、および放電から充電に切り替わって充電ＯＣＶに収束していく軌跡、すなわち(式１０)においてＸｃ（Ｔ）＝０の時のＸｃ（ｔ）の推移を示している。図６（ｂ）は、放電から充電に切り替わり、充電ＯＣＶに収束する前に、充電から放電に再度切り替わった場合の軌跡、すなわち(式１１)において０＜Ｘｃ（Ｔ）＜１の時のＸｃ（ｔ）の推移を示している。
【００５０】
Ｘｃ（ｔ）は、充電時または放電時においてそれぞれ下記（式１２）または（式１３）から導出することができる。
Ｘｃ（ｔ）＝（Ｘ＿ｌｉｎｅ（ｔ）＋Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＣＨＧ（ｔ））／２  ・・・（式１２）
Ｘｃ（ｔ）＝（Ｘ＿ｌｉｎｅ（ｔ）＋Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＤＩＳ（ｔ））／２  ・・・（式１３）
【００５１】
図３に示した電池セル１０全体のＯＣＶは下記（式１４）から推定することができる。
ＯＣＶ＝ＣＣＶ−Ｉ＊Ｒｅ−Ｉ＊Ｒｏｐ−Ｖｐｐ−Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ−Ｖｐｓｉ  ・・・（式１４）
【００５２】
グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路であるため、基本的に両者にかかる電圧は同じになる。なお分極によってＯＣＶも徐々に変化するため、グラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃとシリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉの内、大きいほうの電圧を動的に選択して使用する。したがって、上記（式１４）の右辺の５項および６項は−Ｉｃ＊Ｒｏｃ−Ｖｐｃとなる場合もある。
【００５３】
図３に示した電池セル１０のＳＯＣは下記（式１５）から推定することができる。
ＳＯＣ＝ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴ（ＯＣＶ）＊Ｘｃ（ｔ）＋ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴ（ＯＣＶ）＊（１−Ｘｃ（ｔ））  ・・・（式１５）
【００５４】
ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴは、図３に示した電池セル１０の充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴは、図３に示した電池セル１０の放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
【００５５】
図７（ａ）、（ｂ）は、充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブと、放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブの一例を示す図である。図７（ａ）は充電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブの一例を示し、図７（ｂ）は放電側のＳＯＣ−ＯＣＶカーブの一例を示す。横軸がＳＯＣ［％］、縦軸がＯＣＶ［Ｖ］である。
【００５６】
図８は、本実施の形態に係る電池セル１０の等価回路モデルの第３の例を示す図である。図３に示した第２の例は、Ｚｗの時定数がＣｄｌによる時定数よりも十分に大きい場合に適した等価回路モデルあり、図８に示す第３の例は、Ｚｗの時定数がＣｄｌに対して十分に大きくない場合に適した等価回路モデルである。
【００５７】
正極の等価回路では、ＯＣＶ＿ｐ、Ｒｏｐを除く、Ｒｃｔｐ、Ｚｗｐ、Ｃｄｌｐの合成インピーダンス（Ｚｐ）が分極に関与する抵抗成分となる。グラファイト（Ｃ）負極の等価回路では、ＯＣＶ＿ｃ、Ｒｏｃを除く、Ｒｃｔｃ、Ｚｗｃ、Ｃｄｌｃの合成インピーダンス（Ｚｃ）が分極に関与する抵抗成分となる。シリコン（Ｓｉ）負極の等価回路では、ＯＣＶ＿ｓｉ、Ｒｏｓｉを除く、Ｒｃｔｓｉ、Ｚｗｓｉ、Ｃｄｌｓｉの合成インピーダンス（Ｚｓｉ）が分極に関与する抵抗成分となる。グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路を構成しているため、グラファイト（Ｃ）負極の等価回路のＣＣＶと、シリコン（Ｓｉ）負極の等価回路のＣＣＶは基本的に同じになる。
【００５８】
図８に示す電池セル１０全体のＣＣＶは、下記（式１６）で定義することができる。
ＣＣＶ＝ＯＣＶ＿ｐ−ＯＣＶ＿ｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｚｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ＋Ｉ＊Ｚｐ＋Ｉ＊Ｒｏｐ＋Ｉ＊Ｒｅ  ・・・（式１６）
【００５９】
ＯＣＶ＿ｐ−ＯＣＶ＿ｓｉにより、電池セル１０全体のＯＣＶが導出される。Ｉｓｉ＊Ｚｓｉにより、シリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉが導出される。グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路であるため、下記（式１７）、（式１８）の関係が成り立つ。
Ｉ＝Ｉｃ＋Ｉｓｉ  ・・・（式１７）
ＯＣＶ＿ｃ＋Ｉｃ＊Ｚｃ＋Ｉｃ＊Ｒｏｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｚｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ  ・・・（式１８）
【００６０】
計算を簡略化するために、Ｒｃｔ，Ｚｗ，Ｃｄｌの部分（分極電圧Ｖｐ）に、前回値を用いる場合、上記（式１８）は下記（式１９）のように書き換えられる。
ＯＣＶ＿ｃ＋Ｖｐｃ＋Ｉｃ＊Ｒｏｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉ＋Ｖｐｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ  ・・・（式１９）
【００６１】
ＯＣＶ＿ｃは、グラファイト（Ｃ）負極のＱ−ＯＣＶカーブのルックアップテーブルから導出することができ、ＯＣＶ＿ｓｉは、シリコン（Ｓｉ）負極のＱ−ＯＣＶカーブのルックアップテーブルから導出することができる。グラファイト（Ｃ）負極の容量Ｑ＿ｃ及びシリコン（Ｓｉ）負極の容量Ｑ＿ｓｉは、上記（式７）、（式８）から導出することができる。グラファイト（Ｃ）負極の初期容量とシリコン（Ｓｉ）負極の初期容量は、ＯＣＶ＿ｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉの関係になるように設定される。
【００６２】
図９は、本発明の実施の形態に係る、電池セル１０の充放電を説明するための基本回路図を示す。電池セル１０は、電力変換装置２０を介して負荷／電源３０に接続される。電力変換装置２０は例えば、双方向インバータ又は双方向ＤＣ／ＤＣコンバータである。負荷／電源３０は例えば、交流負荷、直流負荷、交流電源又は直流電源である。
【００６３】
例えば電力変換装置２０としての双方向インバータは、電池セル１０から放電される直流電力を交流電力に変換して、変換した交流電力を交流負荷に供給する。また当該双方向インバータは、交流電源（例えば、商用電力系統、交流発電機）から供給される交流電力を直流電力に変換して、変換した直流電力を電池セル１０に蓄える。
【００６４】
例えば電力変換装置２０としての双方向ＤＣ／ＤＣコンバータは、電池セル１０から放電される直流電力を別の電圧の直流電力に変換して、変換した直流電力を直流負荷（他の蓄電池、キャパシタを含む）に供給する。また当該双方向ＤＣ／ＤＣコンバータは、直流電源（例えば、他の蓄電池、キャパシタ、太陽電池、直流発電機）から供給される直流電力を別の電圧の直流電力に変換して、変換した直流電力を電池セル１０に蓄える。
【００６５】
管理部４０は、電池セル１０の状態および充放電を管理する装置である。管理部４０は電圧計測部４１、制御部４２及び電流計測部４３を含む。電圧計測部４１は電池セル１０の両端電圧を計測して制御部４２に出力する。電流計測部４３は、電池セル１０の電流経路に挿入されたシャント抵抗Ｒｓｕの両端電圧をもとに電池セル１０に流れる電流を計測して制御部４２に出力する。なお、シャント抵抗Ｒｓｕの代わりにホール素子を用いてもよい。
【００６６】
制御部４２は、電池セル１０の充放電を制御する。具体的には制御部４２は、電力変換装置２０に電流指令値または電圧指令値を設定することにより、電池セル１０の定電流充電（ＣＣ充電）、定電圧充電（ＣＶ充電）、定電流放電（ＣＣ放電）又は定電圧放電（ＣＶ放電）を実行する。
【００６７】
電力変換装置２０はスイッチング素子を含み、制御部４２から設定された電流指令値または電圧指令値に基づき、当該スイッチング素子のデューティ比を制御することにより、充電電流、充電電圧、放電電流又は放電電圧を制御する。
【００６８】
図１０は、本発明の実施の形態に係る電池システム２を搭載した電動車両１を説明するための図である。電動車両１は、外部に設置された充電器２０ｂから充電が可能なＥＶ／ＰＨＶを想定する。
【００６９】
電池システム２は、第１リレーＲＹ１及びインバータ２０ａを介してモータ３０ａに接続される。インバータ２０ａは力行時、電池システム２から供給される直流電力を交流電力に変換してモータ３０ａに供給する。回生時、モータ３０ａから供給される交流電力を直流電力に変換して電池システム２に供給する。モータ３０ａは三相交流モータであり、力行時、インバータ２０ａから供給される交流電力に応じて回転する。回生時、減速による回転エネルギーを交流電力に変換してインバータ２０ａに供給する。
【００７０】
第１リレーＲＹ１は、電池モジュール３とインバータ２０ａを繋ぐ配線間に挿入される。電池システム２の管理部４０は走行時、第１リレーＲＹ１をオン状態（閉状態）に制御し、電池システム２と電動車両１の動力系を電気的に接続する。管理部４０は非走行時、原則として第１リレーＲＹ１をオフ状態（開状態）に制御し、電池システム２と電動車両１の動力系を電気的に遮断する。なおリレーの代わりに、半導体スイッチなどの他の種類のスイッチを用いてもよい。
【００７１】
電池システム２は、電動車両１の外に設置された充電器２０ｂと充電ケーブル６で接続することにより商用電力系統３０ｂから充電することができる。充電器２０ｂは、家庭、カーディーラ、サービスエリア、商業施設、公共施設などに設置される。充電器２０ｂは商用電力系統３０ｂに接続され、充電ケーブル６を介して電動車両１内の電池システム２を充電する。車両内において、電池システム２と充電器２０ｂを繋ぐ配線間に第２リレーＲＹ２が挿入される。なおリレーの代わりに、半導体スイッチなどの他の種類のスイッチを用いてもよい。電池システム２の管理部４０は充電開始前に、第２リレーＲＹ２をオン
状態（閉状態）に制御し、充電終了後にオフ状態（開状態）に制御する。
【００７２】
一般的に、普通充電の場合は交流で、急速充電の場合は直流で充電される。交流で充電される場合、第２リレーＲＹ２と電池システム２との間に挿入されるＡＣ／ＤＣコンバータ（不図示）により、交流電力が直流電力に変換される。
【００７３】
電池モジュール３は複数の電池セル１０を含む。以下、電池セル１０としてリチウムイオン電池セル（公称電圧：３．６−３．７Ｖ）を使用する例を想定する。電池セル１０の直列数は、モータ３０ａの駆動電圧に応じて決定される。
【００７４】
複数の電池セル１０と直列にシャント抵抗Ｒｓｕが接続される。シャント抵抗Ｒｓｕは電流検出素子として機能する。なおシャント抵抗Ｒｓｕの代わりにホール素子を用いてもよい。また複数の電池セル１０の温度を検出するための温度センサＴ１が設置される。温度センサＴ１には例えば、サーミスタを使用することができる。
【００７５】
管理部４０は、電圧計測部４１、制御部４２、温度計測部４４及び電流計測部４３を備
える。電圧計測部４１と、直列接続された複数の電池セル１０の各ノードとの間が複数の電圧線で接続される。電圧計測部４１は、隣接する２本の電圧線間の電圧をそれぞれ計測することにより、各電池セル１０の電圧を計測する。電圧計測部４１は、計測した各電池セル１０の電圧を制御部４２に送信する。
【００７６】
電圧計測部４１は制御部４２に対して高圧であるため、電圧計測部４１と制御部４２間は絶縁された状態で、通信線で接続される。電圧計測部４１は、汎用のアナログフロントエンドＩＣまたはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）で構成することができる。電圧計測部４１はマルチプレクサ及びＡ／Ｄ変換器を含む。マルチプレクサは、隣接する２本の電圧線間の電圧を上から順番にＡ／Ｄ変換器に出力する。Ａ／Ｄ変換器は、マルチプレクサから入力されるアナログ電圧をデジタル値に変換する。
【００７７】
温度計測部４４は分圧抵抗およびＡ／Ｄ変換器を含む。Ａ／Ｄ変換器は、温度センサＴ１と分圧抵抗により分圧された電圧をデジタル値に変換して制御部４２に出力する。制御部４２は当該デジタル値をもとに複数の電池セル１０の温度を推定する。
【００７８】
電流計測部４３は差動アンプ及びＡ／Ｄ変換器を含む。差動アンプはシャント抵抗Ｒｓｕの両端電圧を増幅してＡ／Ｄ変換器に出力する。Ａ／Ｄ変換器は、差動アンプから入力される電圧をデジタル値に変換して制御部４２に出力する。制御部４２は当該デジタル値をもとに複数の電池セル１０に流れる電流を推定する。
【００７９】
なお制御部４２内にＡ／Ｄ変換器が搭載されており、制御部４２にアナログ入力ポートが設置されている場合、温度計測部４４及び電流計測部４３はアナログ電圧を制御部４２に出力し、制御部４２内のＡ／Ｄ変換器でデジタル値に変換してもよい。
【００８０】
制御部４２は、電圧計測部４１、温度計測部４４及び電流計測部４３により計測された複数の電池セル１０の電圧、温度、及び電流をもとに電池モジュール３を管理する。制御部４２はマイクロコンピュータ及び不揮発メモリ（例えば、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ）により構成することができる。不揮発メモリ内に、Ｑ−ＯＣＶテーブル４２ａ及びＳＯＣ−ＯＣＶテーブル４２ｂが保持される。
【００８１】
Ｑ−ＯＣＶテーブル４２ａは、正極と負極に使用される材料ごとに設けられる。本実施の形態では、正極のＱ−ＯＣＶテーブル、グラファイト（Ｃ）負極のＱ−ＯＣＶテーブル、シリコン（Ｓｉ）負極の充電側のＱ−ＯＣＶテーブル、シリコン（Ｓｉ）負極の放電側のＱ−ＯＣＶテーブルが設けられる。また本実施の形態では、ＳＯＣ−ＯＣＶテーブル４２ｂは、電池セル１０の充電側のＳＯＣ−ＯＣＶテーブルと放電側のＳＯＣ−ＯＣＶテーブルが別々に設けられる。
【００８２】
制御部４２は、電圧計測部４１により計測された電圧と、電流計測部４３により計測された電流と、電池セル１０の等価回路モデルをもとに電池セル１０のＯＣＶを推定する。電池セル１０の等価回路モデルとして、図２、図３、図８に示した等価回路モデルを使用することができる。等価回路モデルで使用されるＲ、Ｃ、Ｚｗの各パラメータは、実験やシミュレーションにより予め導出される。その際、各パラメータの温度依存性も導出される。制御部４２は、温度計測部４４により計測された温度をもとに、各パラメータの値を調整する。
【００８３】
上述したように図１に示したような拡散部が１つのモデルでは、充放電停止後の電圧収束曲線の波形を表現することが困難である。これに対して本実施の形態では、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた合成電圧を算出することが可能である。例えば、上記（式１）は、Ｉ＝０のとき、下記（式２０）のようになる。
【００８４】
ＯＣＶ＝ＣＣＶ−Ｖｐｐ−Ｖｐｃ−Ｖｐｓｉ  ・・・（式２０）
【００８５】
制御部４２は、電圧計測部４１により計測された電池セル１０のＣＣＶをもとに、電池セル１０のＯＣＶを算出する。材料ごとに分極電圧を求めているため、電池セル１０全体の分極電圧の推定精度が向上し、分極電圧が収束していない状態でも、計測されたＣＣＶから、ＯＣＶを高精度に推定することができる。
【００８６】
図１１は、材料ごとの拡散抵抗成分にかかる電圧の合成波形の収束曲線の一例を示す図である。１番上の細点線はシリコン（Ｓｉ）負極の拡散成分にかかる電圧の変化、２番目の細点線はグラファイト（Ｃ）負極の拡散成分にかかる電圧の変化、１番下の細点線は正極の拡散成分にかかる電圧の変化をそれぞれ示している。太実線は３つの電圧の合成電圧の実測値を、太点線は３つの電圧の合成電圧の推定値をそれぞれ示している。
【００８７】
以上説明したように本実施の形態によれば、材料ごとに拡散抵抗成分が表現された等価回路モデルを使用することにより、混合電極の拡散抵抗成分を的確に表現することができる。したがって、ＯＣＶの推定精度を向上させることができる。例えば、短時間しか停止時間がない電動車両１に搭載される電池セル１０のＯＣＶも高精度に推定することができる。ＯＣＶを高精度に推定できるため、ＳＯＣも高精度に推定することができる。なお本実施の形態によれば、充放電停止後だけでなく、充放電中のＯＣＶの推定精度も向上する。したがって、走行中のＳＯＣの推定精度も向上する。ＳＯＣの推定精度が向上すると走行可能距離の推定精度も向上し、電費の改善に繋がる。
【００８８】
上記特許文献１に開示された手法は、等価回路モデルを正極・負極・拡散・ＯＣＶとして表現し、各種パラメータを交流インピーダンス解析（Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅプロット）を用いて推定している。この手法では、複数材料による複数の拡散が重畳された電圧波形を再現することができない。これに対して本実施の形態では、拡散を材料ごとに分離して表現しているため、複数の拡散が重畳されても拡散の電圧波形を高精度に再現することができ、ＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
【００８９】
上記特許文献２に開示された手法は、抵抗成分を分極抵抗と直流抵抗の２つに分割して表現し、それぞれを電流変化に基づく経験値ベースの寄与度で加重平均している。この手法でも、分極抵抗内の複数の拡散成分を表現することができない。これに対して本実施の形態では、分極抵抗を電気化学に基づいた等価回路モデルで表現しているため、経験値ベースのパラメータが少なく、ＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
【００９０】
以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組み合わせにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【００９１】
上述の実施の形態では等価回路モデルに電池セルの電極体構造に因っては必要なインダクタンス成分を示していないが、インダクタンス成分を示す必要がある場合、例えばインダクタンスＬと抵抗Ｒとの並列回路を正極または負極に直列に接続する構成にすればよい。
【００９２】
上述の実施の形態では、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルを例に説明した。混合される負極材料は、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）に限るものではない。例えば、硫黄（Ｓ）、ビスマス（Ｂｉ）、チタン酸リチウム（Ｌｉ２ＴｉＯ３）、などを使用することができる。また混合する材料は２に限るものではなく、３以上であってもよい。
【００９３】
また混合電極は負極に限るものではない。正極も２以上の材料が混合された混合正極であってもよい。例えば正極材料として、コバルト酸リチウム（ＬｉＣｏＯ２）、ニッケル酸リチウム（ＬｉＮｉＯ２）、マンガン酸リチウム（ＬｉＭｎ２Ｏ４）、リン酸鉄リチウム（ＬｉＦｅＰＯ４）、三元系（Ｌｉ（Ｎｉ−Ｍｎ−Ｃｏ）Ｏ２）のコバルト酸リチウムの一部をＮｉ，Ｍｎで置き換えた材料、などを使用することができる。
【００９４】
上述の実施の形態では車載用途の電池システム２に本発明を適用する例を説明したが、定置型蓄電用途の電池システムにおいても本発明を適用することができる。またノート型ＰＣやスマートフォンなどの電子機器用途の電池システムにおいても本発明を適用することができる。
【００９５】
なお、実施の形態は、以下の項目によって特定されてもよい。
【００９６】
［項目１］
電池セル（１０）の電圧を計測する電圧計測部（４１）と、
前記電池セル（１０）に流れる電流を計測する電流計測部（４３）と、
前記電圧計測部（４１）により計測された電圧と、前記電流計測部（４３）により計測された電流と、前記電池セル（１０）の電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セル（１０）のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部（４２）と、を備え、
前記電池セル（１０）の正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定装置（４０）。
これによれば、混合電極が使用された電池セル（１０）のＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
［項目２］
前記負極は、複数の材料を含む混合負極であり、
前記等価回路モデルの負極は、前記複数の材料ごとに形成された等価回路の並列回路で表現され、
各等価回路は、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする項目１に記載の電池状態推定装置（４０）。
これによれば、複数の負極材料の反応を、材料ごとのＯＣＶカーブの差に応じて的確に表現することができる。
［項目３］
前記負極は、グラファイトとシリコンを含む混合負極であり、
前記等価回路モデルの負極は、前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路の並列回路で表現され、
前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路はそれぞれ、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする項目１に記載の電池状態推定装置（４０）。
これによれば、グラファイトとシリコンの反応を、両者のＯＣＶカーブの差に応じて的確に表現することができる。
［項目４］
前記制御部（４２）は、前記電池セル（１０）の充放電終了後、前記電圧計測部（４１）により計測された電圧と、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとの拡散抵抗成分にかかる複数の分極電圧をもとに、前記電池セル（１０）のＯＣＶを推定することを特徴とする項目１から３のいずれか１項に記載の電池状態推定装置（４０）。
これによれば、電池セル（１０）の充放電終了後のＯＣＶを、分極電圧が収束していない状態でも高精度に推定することができる。
［項目５］
電池セル（１０）の電圧を計測するステップと、
前記電池セル（１０）に流れる電流を計測するステップと、
計測された電圧と、計測された電流と、前記電池セル（１０）の電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セル（１０）のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定するステップと、を有し、
前記電池セル（１０）の正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定方法。
これによれば、混合電極が使用された電池セル（１０）のＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
［項目６］
電池セル（１０）と、
前記電池セル（１０）の電圧を計測する電圧計測部（４１）と、
前記電池セル（１０）に流れる電流を計測する電流計測部（４３）と、
前記電圧計測部（４１）により計測された電圧と、前記電流計測部（４３）により計測された電流と、前記電池セル（１０）の電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セル（１０）のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部（４２）と、を備え、
前記電池セル（１０）の正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池システム（２）。
これによれば、混合電極が使用された電池セル（１０）のＯＣＶの推定精度が向上した電池システム（２）を実現することができる。
【符号の説明】
【００９７】
１０  電池セル、  ２０  電力変換装置、  ３０  負荷／電源、  １  電動車両、  ２  電池システム、  ３  電池モジュール、  ６  充電ケーブル、  ４０  管理部、  ４１  電圧計測部、  ４２  制御部、  ４２ａ  Ｑ−ＯＣＶテーブル、  ４２ｂ  ＳＯＣ−ＯＣＶテーブル、  ４３  電流計測部、  ４４  温度計測部、  ２０ａ  インバータ、  ３０ａ  モータ、  ２０ｂ  充電器、  ３０ｂ  商用電力系統、  ＲＹ１  第１リレー、  ＲＹ２  第２リレー、  Ｒｓｕ  シャント抵抗。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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