(57)【要約】  多次元データに基づいて、人が適切なアクションプランを立てることを支援する。データ解析装置は、多次元ベクトルの集合により構成される、第１の多次元データを入力する入力部と、第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、第１の多次元データのうち、第２の多次元空間を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する計算部と、回帰モデルの推定結果に基づいて、第１の多次元データにおける、欠損の有無を判断する解析部と、を備える。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
多次元ベクトルの集合により構成される、第１の多次元データを入力する入力部と、
前記第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、前記第１の多次元データのうち、前記第２の多次元空間を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する計算部と、
回帰モデルの推定結果に基づいて、前記第１の多次元データにおける、欠損の有無を判断する解析部と、
を備えるデータ解析装置。
【請求項２】
前記解析部は、前記計算部が異なる複数の回帰モデルを推定した場合、前記第１の多次元データにおいて、欠損があると判断する、請求項１に記載のデータ解析装置。
【請求項３】
前記計算部は、前記第２の多次元データを、損失関数を利用して補間し、損失関数の和を最小化するモデルを、回帰モデルとして推定する、請求項１又は２に記載のデータ解析装置。
【請求項４】
前記計算部は、前記第２の多次元データとの距離に対して、単調減少する関数で、最小化する損失関数の勾配を決定し、前記勾配に基づいて、線形補間に係るパラメータを確率的勾配降下法で最適化し、回帰モデルを推定する、請求項１乃至３のいずれか一に記載のデータ解析装置。
【請求項５】
前記解析部は、回帰モデルの推定結果に基づいて、再び、回帰モデルを推定するか否かを判断する、請求項１乃至４のいずれか一に記載のデータ解析装置。
【請求項６】
前記解析部は、前記第１の多次元データのうち、回帰モデルとの距離が所定の距離以下である多次元ベクトルを、前記第１の多次元データから除去し、前記入力部が受け付けた前記第１の多次元データに対して、残っている前記第１の多次元データの割合が所定の割合以下になった場合、回帰モデルの推定を終了する、請求項１乃至５のいずれか一に記載のデータ解析装置。
【請求項７】
前記解析部は、推定した回帰モデルの個数が所定の個数を越える場合、回帰モデルの推定を終了する、請求項１乃至６のいずれか一に記載のデータ解析装置。
【請求項８】
前記計算部は、前記第１の多次元空間を、初回に分割する場合には、前記第１の多次元空間の分割に係るパラメータを、ランダムに決定し、２回目以降に前記第１の多次元空間を分割する場合には、前回までに分割した前記第２の多次元空間に対応する、損失関数の値に応じて、前記第１の多次元空間の分割に係るパラメータの採択確率を調整する、請求項１乃至７のいずれか一に記載のデータ解析装置。
【請求項９】
多次元ベクトルの集合により構成される、第１の多次元データを入力する工程と、
前記第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、前記第１の多次元データのうち、前記第２の多次元空間を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する工程と、
回帰モデルの推定結果に基づいて、前記第１の多次元データにおける、欠損の有無を判断する工程と、
を含むデータ解析方法。
【請求項１０】
多次元ベクトルの集合により構成される、第１の多次元データを入力する処理と、
前記第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、前記第１の多次元データのうち、前記第２の多次元空間を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する処理と、
回帰モデルの推定結果に基づいて、前記第１の多次元データにおける、欠損の有無を判断する処理と、
をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願についての記載）
本発明は、日本国特許出願：特願２０１８−１７１３８１号（２０１８年９月１３日出願）の優先権主張に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
本発明は、データ解析装置、データ解析方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
サイエンス、マーケティング等の分野において、実験、市場調査によって得られたデータを解析し、研究指針、販売指針を立てる際に、多次元データの解析（所謂、ビッグデータ解析）が必要になる。このような多次元データの解析を行う際には、データ同士の相関等、非線形の要素を扱う必要が生じる。【０００３】
しかし、昨今のコンピュータ技術の発達に伴い、多次元のデータ（以下、「インプット」とも呼ぶ）を非線形なモデルで解析し、アクションプランを立てることが可能になりつつある。【０００４】
特許文献１には、多次元データを入力し、入力された多次元データから混合モデルを推定する技術が記載されている。特許文献１に記載された技術においては、推定対象の混合モデルを構成する、コンポーネントの種類及びそのパラメータを最適化することで、最適な混合モデルを推定する。【０００５】
非特許文献１には、囲碁において、碁の盤面という多次元のデータを多層ニューラルネットワークで解析し、推定される勝率が最も高くなるように手を選ぶ技術が記載されている。【０００６】
非特許文献２には、時間、天候等に関する多次元データから、混合隔週モデルを用いて、電力消費の推移を予測する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】国際公開第２０１２／１２８２０７号
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Mastering the game of Go without human knowledge, Nature volume 550, pages 354〜359 （19 October 2017）
【非特許文献２】藤巻  遼平、森永  聡、「ビッグデータ時代の最先端データマイニング」、ＮＥＣ技報  Ｖｏｌ．６５  Ｎｏ．２、２０１２年９月、ｐ．８１−８５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
なお、上記先行技術文献の開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。以下の分析は、本発明の観点からなされたものである。【００１０】
上記の通り、実験、市場調査によって得られたデータを解析し、研究指針、販売指針を立てる際に、多次元データの解析（所謂、ビッグデータ解析）が必要になる。しかし、解析結果の解釈が適切でない場合、アクションプラン（例えば、研究指針、販売指針）を立てにくい。例えば、スーパー等で顧客の購入履歴等をデータベース化して解析することで、流通の変化に応じて、商品の供給量を調整し、商品の売れ残りを減らしたいとする。しかし、人間が解析結果を理解することが困難である場合、解析結果に基づいて流通の変化に応じて、商品の供給量を調整することは困難になる可能性がある。【００１１】
また、実験、市場調査によって得られたデータでは、アクションプランを立てるために必要なデータが不足している場合がある。例えば、アクションプランを立てるために、顧客の年齢を考慮することが重要であるにも関わらず、得られたデータが、年齢に関する情報を含まない場合には、適切なアクションプランを立てることは困難である。【００１２】
非特許文献１に記載された技術においては、多層ニューラルネットワークで回帰を行うため、回帰結果を人間が解釈することは困難である。【００１３】
特許文献１、非特許文献２に記載された技術においては、入力された多次元データが、アクションプランを立てるために、十分であるか否かを判断することは記載されていない。【００１４】
そこで、本発明は、多次元データに基づいて、人が適切なアクションプランを立てることを支援することに貢献するデータ解析装置、データ解析方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
第１の視点によれば、データ解析装置が提供される。前記データ解析装置は、多次元ベクトルの集合により構成される、第１の多次元データを入力する入力部を備える。
さらに、前記データ解析装置は、前記第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、前記第１の多次元データのうち、前記第２の多次元空間を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する計算部を備える。
さらに、前記データ解析装置は、回帰モデルの推定結果に基づいて、前記第１の多次元データにおける、欠損の有無を判断する解析部を備える。【００１６】
第２の視点によれば、データ解析方法が提供される。前記データ解析方法は、多次元ベクトルの集合により構成される、第１の多次元データを入力する工程を含む。
さらに、前記データ解析方法は、前記第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、前記第１の多次元データのうち、前記第２の多次元空間を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する工程を含む。
さらに、前記データ解析方法は、回帰モデルの推定結果に基づいて、前記第１の多次元データにおける、欠損の有無を判断する工程を含む。
なお、本方法は、多次元データを解析するデータ解析装置という、特定の機械に結び付けられている。【００１７】
第３の視点によれば、プログラムが提供される。前記プログラムは、多次元ベクトルの集合により構成される、第１の多次元データを入力する処理をコンピュータに実行させる。
前記プログラムは、前記第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、前記第１の多次元データのうち、前記第２の多次元空間を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する処理を、コンピュータに実行させる。
前記プログラムは、回帰モデルの推定結果に基づいて、データの欠損の有無を判断する処理を、コンピュータに実行させる。
なお、これらのプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記録することができる。記憶媒体は、半導体メモリ、ハードディスク、磁気記録媒体、光記録媒体等の非トランジェント（non-transient）なものとすることができる。本発明は、コンピュータプログラム製品として具現することも可能である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、多次元データに基づいて、人が適切なアクションプランを立てることを支援することに貢献するデータ解析装置、データ解析方法及びプログラムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】一実施形態の概要を説明するための図である。
【図２】回帰モデルの一例を示す図である。
【図３】データ解析装置１の内部構成の一例を示すブロック図である。
【図４】データ解析装置１の動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】回帰モデルの一例を示す図である。
【図６】データ解析装置１のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
初めに、図１を用いて一実施形態の概要について説明する。なお、この概要に付記した図面参照符号は、理解を助けるための一例として各要素に便宜上付記したものであり、この概要の記載はなんらの限定を意図するものではない。また、各ブロック図のブロック間の接続線は、双方向及び単方向の双方を含む。一方向矢印については、主たる信号（データ）の流れを模式的に示すものであり、双方向性を排除するものではない。さらに、本願開示に示す回路図、ブロック図、内部構成図、接続図などにおいて、明示は省略するが、入力ポート及び出力ポートが各接続線の入力端及び出力端のそれぞれに存在する。入出力インターフェイスも同様である。
【００２１】
上記の通り、多次元データに基づいて、人が適切なアクションプランを立てることを支援することに貢献するデータ解析装置が望まれる。
【００２２】
そこで、一例として、図１に示すデータ解析装置１０００を提供する。データ解析装置１０００は、入力部１００１と、計算部１００２と、解析部１００３とを備える。
【００２３】
入力部１００１は、多次元ベクトルの集合（Ｎ次元ベクトルの集合；Ｎ：自然数）により構成される、第１の多次元データを入力する。計算部１００２は、第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間（Ｎ次元空間；Ｎ：自然数）を、第２の多次元空間（Ｍ次元空間（Ｍ＜＝Ｎ）；Ｍ、Ｎ：自然数）に分割する。そして、計算部１００２は、第１の多次元データのうち、第２の多次元空間を形成する第２の多次元データ（Ｍ次元ベクトルの集合（Ｍ＜＝Ｎ）；Ｍ、Ｎ：自然数）を補間し、回帰モデルを推定する。解析部１００３は、回帰モデルの推定結果に基づいて、入力部１００１が受け付けた、第１の多次元データにおける、データの欠損の有無を判断する。
【００２４】
次に、回帰モデルの一例について、図２を参照しながら説明する。図２（ａ）、（ｂ）において、グラフ中の各点「＊」は、Ｎ次元ベクトルであるとする。そして、グラフ中の点「＊」の集合全体は、入力部１００１が受け付けた第１の多次元データであるとする。
【００２５】
例えば、多次元データの全体に対して、回帰モデルとの誤差を小さくするように補間する場合、図２（ａ）に示す直線Ｍ１１のような回帰モデルが推定される。回帰モデルが、図２（ａ）に示す直線Ｍ１１である場合、多次元データの殆どの領域において、図２（ｂ）に示す回帰モデル（直線Ｍ２１、Ｍ２２）より、多次元データとの誤差が大きくなる。
【００２６】
一方、データ解析装置１０００の計算部１００２は、入力部１００１が受け付けた多次元データ（第１の多次元データ）（図２（ｂ）に示すグラフ中の点「＊」の集合全体）によって張られる多次元空間（第１の多次元空間）を、第２の多次元空間に分割する。例えば、計算部１００２は、入力部１００１が受け付けた多次元データ（第１の多次元データ）（図２（ｂ）に示すグラフ中の点「＊」の集合全体）によって張られる多次元空間（第１の多次元空間）を、図２（ｂ）に示す点線で囲われた領域Ｂ１１、Ｂ１２に分割したとする。その場合、計算部１００２は、分割した夫々の多次元空間（第２の多次元空間）（図２（ｂ）に示す領域Ｂ１１、Ｂ１２）を形成する第２の多次元データを補間し、回帰モデルを推定する。換言すると、計算部１００２は、領域Ｂ１１を形成する多次元データ（第２の多次元データ）を補間する場合には、領域Ｂ１２を形成する多次元データを除外して、回帰モデルを推定する。同様に、計算部１００２は、領域Ｂ１２を形成する多次元データ（第２の多次元データ）を補間する場合には、領域Ｂ１１を形成するデータを除外して、回帰モデルを推定する。その結果、計算部１００２は、領域Ｂ１１、Ｂ１２を形成する多次元データを補間することで、例えば、直線Ｍ２１、Ｍ２２で示すように回帰モデルを推定できる。
【００２７】
以上の通り、データ解析装置１０００は、多次元データによって張られる多次元空間を分割して補間することで、局所解に陥りやすくなるようにデータを補間して、回帰モデルを推定できる。さらに、データ解析装置１０００は、回帰モデルの推定結果に基づいて、データの欠損の有無を判断することで、不十分なデータに基づいて、誤ったアクションプランが立てられることを回避することに貢献する。よって、データ解析装置１０００は、多次元データに基づいて、人が適切なアクションプランを立てることを支援することに貢献する。
【００２８】
［第１の実施形態］
第１の実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。
【００２９】
図３は、本実施形態に係るデータ解析装置１の内部構成の一例を示すブロック図である。データ解析装置１は、記憶部１０と、入力部２０と、計算部３０と、解析部４０とを含んで構成される。
【００３０】
記憶部１０は、多次元のインプットと、多次元のアウトプットとからなる多次元データを記憶する。ここで、多次元のアウトプットとは、多次元のインプットに対してモデル化したいデータである。多次元のインプットには、必要に応じて、所定の特徴量を削減する等の前処理を施してもよい。
【００３１】
さらに、記憶部１０は、計算部３０が推定した回帰モデルを記憶する。
【００３２】
インプット及びアウトプットの一例を、以下に列挙する。
［例１］
インプット：顧客の年齢、性別、購入時刻、購入額、購入品
アウトプット：次回以降の購入に関する予想
［例２］
インプット：画像データ
アウトプット：画像のカテゴリ
［例３］
インプット：合金の材料の組成比
アウトプット：合金の物理的特性（磁気、電気、熱等）
［例４］
インプット：材料の特性
アウトプット：計算シミュレーションから得られる物理的特性（材料の熱、磁気等）
【００３３】
入力部２０は、多次元ベクトルの集合（Ｎ次元ベクトルの集合；Ｎ：自然数）により構成される、第１の多次元データを入力する。入力部２０は、入力された第１の多次元データを、記憶部１０に保存する。
【００３４】
計算部３０は、第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割し、非線形の回帰モデルを推定する。計算部３０は、分割部３１と補間部３２とを含んで構成される。
【００３５】
分割部３１は、第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間（Ｎ次元空間；Ｎ：自然数）を、第２の多次元空間（Ｍ次元空間（Ｍ＜＝Ｎ）；Ｍ、Ｎ：自然数）に分割する。
【００３６】
例えば、分割部３１は、ランダムフォレストを用いて、ランダムフォレストに係るパラメータ（即ち、多次元空間の分割に係る変数及び閾値）を選択する処理を繰り返し、多次元データによって張られる多次元空間を分割してもよい。具体的には、分割部３１は、ランダムフォレストを利用して分割する場合、ランダムフォレストに係るパラメータ（即ち、多次元空間の分割に係る変数及び閾値）に関して、損失関数が小さいパラメータほど、高い確率で選択するようにして、多次元データによって張られる多次元空間を分割してもよい。その場合、分割部３１は、量子アニーリングやマルコフ連鎖モンテカルロ法等を用いて、確率関数を決定する。
【００３７】
または、分割部３１は、多次元空間上に、複数個の点を配置し、その点からの距離に応じてボロノイ分割することで、多次元データによって張られる多次元空間を分割してもよい。具体的には、分割部３１は、ボロノイ分割を利用して分割する場合、損失関数が小さくなる方向にバイアスをかけて、ボロノイ分割に係る特徴点（即ち、多次元空間の分割に係るパラメータ）を移動するようにして、多次元データによって張られる多次元空間を分割してもよい。ここで、多次元データ同士の距離は、ユークリッド距離やマンハッタン距離を用いることができる。
【００３８】
補間部３２は、第１の多次元データのうち、分割した多次元空間（第２の多次元空間）を形成する第２の対次元データ（Ｍ次元空間（Ｍ＜＝Ｎ）；Ｍ、Ｎ：自然数）を補間し、回帰モデルを推定する。補間部３２は、第１の多次元データのうち、分割した多次元空間（第２の多次元空間）を形成する第２の多次元データを、損失関数に基づいて補間する。具体的には、補間部３２は、分割した多次元空間（第２の多次元空間）を形成する第２の多次元データとの距離に対して、単調減少する関数で、最小化する損失関数の勾配を決定し、決定した勾配に基づいて、線形補間に係るパラメータを、確率的勾配降下法で最適化する。
【００３９】
計算部３０は、多次元データによって張られる多次元空間を分割する処理と、分割した多次元空間を形成するデータを補間する処理とを、複数回繰り返し、回帰モデルを推定する。具体的には、計算部３０は、多次元データによって張られる多次元空間を分割する処理と、分割した多次元空間を形成するデータを、損失関数を利用して補間する処理とを、複数回繰り返し、損失関数の和を最小化するモデルを、回帰モデルとして推定する。
【００４０】
解析部４０は、推定した回帰モデルに基づいて、第１の多次元データにおける、欠損の有無を判断する。上記の通り、必要情報とは、人が適切なアクションプランを立てる際に、必要な情報を意味するものとする。具体的には、計算部３０が形の異なる複数の回帰モデルを推定した場合、解析部４０は、第１の多次元データにおいて、欠損があると判断する。
【００４１】
次に、図４を参照しながら、データ解析装置１の動作について詳細に説明する。
【００４２】
ステップＳ１において、計算部３０は、記憶部１０から第１の多次元データを読み出す。
【００４３】
ステップＳ２において、分割部３１は、第１の多次元データによって張られる、第１の多次元空間を、第２の多次元空間に分割する。分割部３１は、第１の多次元データによって張られる第１の多次元空間を、初回に分割する場合には、第１の多次元空間の分割に係るパラメータを、ランダムに決定する。一方、分割部３１は、２回目以降に第１の多次元空間を分割する場合には、前回までに分割した第２の多次元空間に対応する、損失関数の値に応じて、第１の多次元空間の分割に係るパラメータの採択確率を調整する。
【００４４】
分割した多次元空間（第２の多次元空間）において、インプットをｘ、モデル化したいパラメータをｙとし、式（１）を用いて、補間部３２は、線形補間するとする。
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【００４５】
ステップＳ３において、分割部３１は、分割した多次元空間（第２の多次元空間）において、ｙ＝Σiａｉｘｉ＋ｂとし、ａｉ、ｂの初期値をランダムに決定する。
【００４６】
ステップＳ４において、補間部３２は、損失関数Ｆの勾配を、差分に対して単調減少する関数で与える。例えば、インプットをｘ、アウトプットをｙ、回帰結果とｙとの差分をｒとする場合、例えば、損失関数Ｆの勾配は、式（２）のように与えられる。式（２）において、ｅは、発散防止用のパラメータであり、ｅ＝０．０１程度が好ましい。
2020054819.tif 000004
【００４７】
ステップＳ５において、補間部３２は、与えられた損失関数の勾配に従い、adagrad等、確率的勾配降下法で、ａｉ、ｂを最適化する。補間部３２は、ａｉ、ｂを、正則化して最適化してもよい。例えば、補間部３２は、ａｉ、ｂを、Ｌ１正則化を行い、最適化する。それにより、スパース性を確保できる。
【００４８】
ステップＳ６において、計算部３０は、回帰モデルを推定し、記憶部１０に保存する。具体的には、計算部３０は、多次元データによって張られる多次元空間を分割する処理と、分割した多次元空間を形成するデータを、損失関数を利用して補間する処理とを、複数回繰り返し、損失関数の和を最小化するモデルを、回帰モデルとして推定する。
【００４９】
ここで、計算部３０が推定する回帰モデルは、必ずしも連続性を担保していない。しかし、損失関数が大きくても（即ち、実験、市場調査によって得られたデータに対する誤差が大きくても）、回帰モデルの連続性が高いことが望ましい場合がある。その場合、インプットとアウトプットとに、乱数を加えることで、回帰モデルの連続性を高めることができる。
【００５０】
ステップＳ７において、解析部４０は、回帰モデルとの距離が所定の距離ｅ０以下であるデータ（多次元ベクトル）を、第１の多次元データから除去する。ｅ０は、ユーザが許容できる回帰結果の誤差であるものとする。ｅ０が小さいほど回帰モデルの誤差は小さくなるが、ノイズに対する耐性が低くなる。そのため、データ解析装置１は、相対的に回帰モデルの誤差が小さく、相対的に少ない回帰モデルの個数となるように、複数のｅ０でモデル探索を繰り返し、ｅ０を決定することが好ましい。ここで、モデル探索とは、入力された多次元データに対する、分割方法と補間式との組み合わせを探索することであるものとする。
【００５１】
ステップＳ８において、最初に与えられた多次元データ（即ち、入力部２０が受け付けた第１の多次元データ）に対して、残っているデータ（多次元ベクトル）の割合が所定の割合Ｐ％以下であるか否かを、解析部４０は判断する。データの可読性（人間が回帰結果を解釈する場合における、解釈の容易性）の観点から、Ｐは、１０〜３０程度が好ましい。最初に与えられた多次元データ（第１の多次元データ）に対して、残っているデータ（多次元ベクトル）の割合が、所定の割合Ｐ％以下である場合（ステップＳ８のＹｅｓ分岐）には、ステップＳ１０に遷移する。一方、最初に与えられた多次元データに対して、残っているデータ（多次元ベクトル）の割合が、所定の割合Ｐ％を越える場合（ステップＳ８のＮｏ分岐）には、ステップＳ９に遷移する。
【００５２】
ステップＳ９において、回帰モデルの個数が所定の個数Ｎ以上であるか否かを、解析部４０は判断する。データの可読性（人間が回帰結果を解釈する場合における、解釈の容易性）の観点から、Ｎは、２〜５程度が好ましい。回帰モデルの個数が所定の個数Ｎ個以上である場合（ステップＳ９のＹｅｓ分岐）には、データ解析装置１は、ステップＳ１０に遷移する。一方、回帰モデルの個数が所定の個数Ｎより少ない場合（ステップＳ９のＮｏ分岐）には、ステップＳ２に戻り、データ解析装置１は、処理を継続する。すなわち、回帰モデルとの距離がｅ０以下であるデータ（多次元ベクトル）を除去した、第１の多次元データに関して、計算部３０は、再び、回帰モデルを推定する。
【００５３】
ステップＳ１０において、解析部４０は、回帰モデルの推定結果に基づいて、第１の多次元データおける、欠損の有無を判断する。具体的には、計算部３０が、形の異なる複数の回帰モデルを推定した場合、解析部４０は、入力された第１の多次元データ（即ち、解析対象の多次元データ）において、欠損があると判断する。
【００５４】
次に、図５を参照しながら、インプットのデータの種類が不十分である（即ち、多次元データに、データの欠損がある）場合の一例について説明する。図５（ａ）、（ｂ）において、横軸を収入、縦軸を支出とする。図５（ａ）、（ｂ）において、グラフ中の点「＊」は、個人の収入と支出のプロット（多次元データ）であるとする。図５（ａ）、（ｂ）に示す多次元データに基づいて、個人の収入から支出を予想するとする。
【００５５】
例えば、多次元データの全体に対して、回帰モデルとの誤差を小さくするように補間する場合、図５（ａ）に示す直線Ｍ３１のような回帰モデルが推定される。回帰モデルが、図５（ａ）に示す直線Ｍ３１である場合、多次元データの殆どの領域において、図５（ｂ）に示す回帰モデル（直線Ｍ４１、Ｍ４２）より、多次元データとの誤差が大きいだけではなく、データの種類が不十分であることを発見できない。
【００５６】
一方、本実施形態に係るデータ解析装置１は、線形補間において局所解に陥りやすくなる。その結果、本実施形態に係るデータ解析装置１は、図５（ｂ）に示す直線Ｍ４１、Ｍ４２のような回帰モデルを推定できる。そのため、本実施形態に係るデータ解析装置１は、個人の収入と支出には、図５（ｂ）に示すように、２つのモデルが存在することが示唆できる。ここで、図５（ｂ）に示すように、２つのモデルが存在することは、個人の収入から、２つの異なる支出が予想されることを意味する。その場合、個人の収入に基づいて、適切なアクションプランを立てることは困難になる。従って、図５（ｂ）に示すように、データ解析装置１は、２つの異なる回帰モデルを推定した場合、多次元データに、データの欠損があると判断する。なお、本実施形態に係るデータ解析装置１は、回帰モデルを推定し、回帰モデルの推定結果に基づいて、データの欠損の有無を判断する処理を複数回行うことで、高精度な回帰を行うことができる。その場合、本実施形態に係るデータ解析装置１は、より誤差が少なく、より少ない回帰モデルに基づいて、データの欠損の有無を判断することが好ましい。
【００５７】
以上のように、本実施形態に係るデータ解析装置１は、多次元データによって張られる多次元空間を分割して補間することで、局所解に陥りやすくなるように、データを補間することができる。さらに、本実施形態に係るデータ解析装置１は、複数の異なる回帰モデルを推定した場合、入力された多次元データに、データの欠損があると判断する。換言すると、本実施形態に係るデータ解析装置１は、複数の異なる回帰モデルを推定した場合、入力された多次元データにおいて、必要情報が不足していると判断する。そのため、本実施形態に係るデータ解析装置１は、インプットのデータの種類が不十分であることを予期することに貢献する。従って、本実施形態に係るデータ解析装置１は、不十分なデータに基づいて、誤ったアクションプランが立てられることを回避することに貢献する。よって、本実施形態に係るデータ解析装置１は、多次元データに基づいて、人が適切なアクションプランを立てることを支援することに貢献する。
【００５８】
次に、データ解析装置１のハードウェア構成について説明する。
【００５９】
図６は、データ解析装置１のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。データ解析装置１は、コンピュータにより構成可能であり、図６に例示する構成を備える。例えば、データ解析装置１は、内部バスにより相互に接続されるＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１、入出力インターフェイス１０２、メモリ１０３、補助記憶装置１０４等を備える。
【００６０】
データ解析装置１の機能は、ＣＰＵ１０１が、補助記憶装置１０４に記憶された多次元データを読み出し、メモリ１０３に格納されたプログラムを実行することで実現される。すなわち、ＣＰＵ１０１が、メモリ１０３に格納された分割処理プログラム、補間処理プログラム、解析モデルの推定処理プログラムを実行してもよい。
【００６１】
入出力インターフェイス１０２は、ディスプレイや入力装置のインターフェイスである。入力装置は、キーボード、タッチパネル等である。
【００６２】
なお、上記の特許文献の開示は、本書に引用をもって繰り込み記載されているものとし、必要に応じて本発明の基礎ないし一部として用いることが出来るものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態の変更・調整が可能である。また、本発明の全開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし、選択（部分的削除を含む）が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。本発明で、アルゴリズム、ソフトウエア、ないしフローチャート或いは自動化されたプロセスステップが示された場合、コンピュータが用いられることは自明であり、またコンピュータにはプロセッサ及びメモリないし記憶装置が付設されることも自明である。よってその明示を欠く場合にも、本願には、これらの要素が当然記載されているものと解される。
【符号の説明】
【００６３】
１、１０００  データ解析装置
１０  記憶部
２０、１００１  入力部
３０、１００２  計算部
３１  分割部
３２  補間部
４０、１００３  解析部
１０１  ＣＰＵ
１０２  入出力インターフェイス
１０３  メモリ
１０４  補助記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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