(57)【要約】  人間が各次元の意味を把握することができるバイナリ行列を生成する教師付き無限バイナリ行列生成装置を提供する。入力部７１は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力する。事後確率計算部７２は、辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、教師行列が辞書行列と選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、辞書行列と選択行列の事後確率を計算する。
2020100245.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部と、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項２】
前記事後確率計算部は、
前記教師行列が、前記辞書行列と前記選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する
請求項１に記載の教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項３】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項４】
前記事後確率計算部は、
前記教師行列が、前記生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する
請求項３に記載の教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項５】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項６】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項７】
前記コンピュータが、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記辞書行列と前記選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する
請求項６に記載の教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項８】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項９】
前記コンピュータが、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する
請求項８に記載の教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項１０】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項１１】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【請求項１２】
前記コンピュータに、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記辞書行列と前記選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算させる
請求項１０に記載の教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【請求項１３】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【請求項１４】
前記コンピュータに、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算させる
請求項１３に記載の教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【請求項１５】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、教師付き無限バイナリ行列生成装置、教師付き無限バイナリ行列生成方法、および、教師付き無限バイナリ行列生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１には、多次元の実数値ベクトルからバイナリ（０または１）の特徴ベクトルへの変換が記載されている。また、非特許文献２には、グラフのリンク予測が記載されている。【０００３】
無限のバイナリ行列を生成する確率過程であるインド料理店過程（Indian Buffet Process ：ＩＢＰ）は、上記のような、多次元の実数値ベクトルからバイナリの特徴ベクトルへの変換や、グラフのリンク予測等に利用されている。インド料理店過程では、無限にバイナリ行列を生成することができるモデルを考えることで、バイナリ行列のサイズを事前に決める必要がなく、データに合わせて適切なサイズのバイナリ行列を自動で推定できる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Thomas L. Griffiths, Zoubin Ghahramani, “Infinite Latent Feature Models and the Indian Buffet Process”, Advances in Neural Information Processing Systems. 2006.
【非特許文献２】Kurt T. Miller, Thomas L. Griffiths, Michael I. Jordan, “Nonparametric Latent Feature Models for Link Prediction”, Advances in Neural Information Processing Systems. 2009.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
バイナリ行列の推定では、推定されたバイナリ行列を人が解釈することが難しいという課題がある。例えば、非特許文献１に記載された隠れ特徴モデルでは、各データに対して、０と１で構成される特徴ベクトルが推定される。しかし、その特徴ベクトルの各次元が何を意味しているのかを、推定後に人間が意味づけするのは非常に難しい。【０００６】
そこで、本発明は、人間が各次元の意味を把握することができるバイナリ行列を生成する教師付き無限バイナリ行列生成装置、教師付き無限バイナリ行列生成方法、および、教師付き無限バイナリ行列生成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明による教師付き無限バイナリ行列生成装置は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部と、辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、教師行列が辞書行列と選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、辞書行列と選択行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備えることを特徴とする。【０００８】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成装置は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が辞書行列と選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備えることを特徴とする。【０００９】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成装置は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが辞書行列と選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備えることを特徴とする。【００１０】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成方法は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、教師行列が辞書行列と選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、辞書行列と選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行することを特徴とする。【００１１】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成方法は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が辞書行列と選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行することを特徴とする。【００１２】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成方法は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが辞書行列と選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行することを特徴とする。【００１３】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成プログラムは、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、コンピュータに、辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、教師行列が辞書行列と選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、辞書行列と選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行させることを特徴とする。【００１４】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成プログラムは、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、コンピュータに、選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が辞書行列と選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行させることを特徴とする。【００１５】
また、本発明による教師付き無限バイナリ行列生成プログラムは、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、コンピュータに、選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが辞書行列と選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、人間がバイナリ行列の各次元の意味を把握することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置の機能構成の例を示す概略ブロック図である。
【図２】第１の実施形態における確率モデルを示す模式図である。
【図３】本発明の第１の実施形態の動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第２の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置の機能構成の例を示す概略ブロック図である。
【図５】第２の実施形態における確率モデルを示す模式図である。
【図６】本発明の第２の実施形態の動作を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２の実施形態の動作を示すフローチャートである。
【図８】β＝１とした場合における確率モデルを示す模式図である。
【図９】本発明の実施例におけるデータ生成の過程を示す模式図である。
【図１０】スキル推定装置の構成例を示すブロック図である。
【図１１】本発明の各実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。
【図１２】本発明の教師付き無限バイナリ行列生成装置の概要を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。なお、以下に示す各実施形態において、記号“＼（バックスラッシュ）”は、“以外”を意味する。
【００１９】
実施形態１．
図１は、本発明の第１の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置の機能構成の例を示す概略ブロック図である。第１の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置１００は、問い合わせ部１１０と、データ入力部１２０と、データ格納部１３０と、事後確率計算部１９０とを備える。また、事後確率計算部１９０は、教師付きMl,k事後確率計算部１４０と、教師無しMl,k事後確率計算部１５０と、行列M新規列追加確率計算部１６０と、教師付きCi(1) 事後確率計算部１７０と、教師無しCj(2) 事後確率計算部１８０とを備える。
【００２０】
図２は、第１の実施形態における確率モデルを示す模式図である。教師付き無限バイナリ行列生成装置１００は、図２に示す確率モデルに従い、各事後確率を計算し、出力する。
【００２１】
行列Z(1)Z(2) は生成対象であるバイナリ行列を表わす。また、行列Zと書いた場合、行列Zは、この２つの行列Z(1)Z(2)を縦に連結した行列を表わす。
【００２２】
行列Wは、行列Z(1)に対応する教師データ（教師行列）を表わす。
【００２３】
行列M，C(1)C(2)は、行列Zを生成するためのバイナリ行列を表す。また、行列Cと書いた場合、行列Cは、この２つの行列C(1)C(2)を縦に連結した行列を表わす。
【００２４】
行列Mは、αMをパラメータとするインド料理店過程（ＩＢＰ）から生成される。行列Cはディリクレ過程（Dirichlet Process：ＤＰ）から生成される。行列Cの各行ベクトルは、要素のどれか一つが１で他が０であるベクトル（One Hotベクトル）である。
【００２５】
行列Zは、行列Cと行列Mの積で決定的に生成される。行列Zの各行は、行列Cの対応する行の１が立っている部分で、行列Mの行を選択して生成されていることになる。
【００２６】
最後に、行列Wは、行列Z(1) から、P（Wi,k | Zi,k(1)）∝β・1{Zi,k(1)≠Wi,k} + (1-β)により、確率的に生成される。
【００２７】
教師付き無限バイナリ行列生成装置１００は、上記のようなバイナリ行列の生成モデルを仮定し、行列C、Mの各要素の事後確率を算出する。
【００２８】
次に、各構成要素について説明する。
【００２９】
問い合わせ部１１０は、各種計算の要求の振り分けを行う。
【００３０】
データ入力部１２０は、各種計算に必要な情報を入力する。計算に必要な情報は、各種の計算要求によって異なり、データ入力部１２０は、事後確率の計算対象箇所を除いた行列W，C，Mを入力する。行列Mは、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列である。行列Cは、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列である。行列Wは、バイナリ値の教師行列である。
【００３１】
データ入力部１２０は、例えば、データ記録媒体からデータを読み込むデータ読み込み装置（例えば、オプティカルディスクドライブ）等のデータ入力デバイスによって実現される。この場合、データ読み込み装置（データ入力部１２０）は、データ記録媒体に記録されている行列W，C，Mを読み込めばよい。なお、上記のデータ読み込み装置は、データ入力部１２０として用いられるデータ入力デバイスの一例であり、データ入力部１２０は、他のデータ入力デバイスであってもよい。例えば、データ入力部１２０は、他の装置からデータを受信する通信インタフェースであってもよい。
【００３２】
事後確率計算部１９０は、辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、教師行列が辞書行列と選択行列の積の一部から確率的に生成される生成過程とに基づいて、辞書行列と選択行列の事後確率を計算する。
【００３３】
データ格納部１３０は、データ入力部１２０で入力された情報を格納する記憶装置であり、各種計算に対し、それらの情報を供給する。
【００３４】
各種計算要求について説明する。
【００３５】
教師付きMl,k事後確率計算部１４０は、以下に示す式（１）により、教師付きMl,kの事後確率を計算する。教師付きMl,kとは、k≦Kwの部分を指し、教師データWとの対応がある部分の行列である。
【００３６】
【数１】
2020100245.tif 000003
【００３７】
教師無しMl,k事後確率計算部１５０は、以下に示す式（２）により、教師無しMl,kの事後確率を計算する。教師無しMl,kとは、k＞Kwの部分を指し、教師データWとの対応がない部分の行列である。
【００３８】
【数２】
2020100245.tif 000004
【００３９】
行列M新規列追加確率計算部１６０は、以下に示す式（３）により、行列Mに追加する列数ごとの確率を計算する。
【００４０】
【数３】
2020100245.tif 000005
【００４１】
教師付きCi(1)事後確率計算部１７０は、以下に示す式（４）により、Ci(1)の事後確率を計算する。Ci(1)は、行列C(1)のi番目の行を表す。行列Cに新たな列を追加する確率計算には、行列Mへの新しい行の追加が必要となる。行列Mに新しい行を追加する場合、式（１）と式（２）により確率的にサンプリングすることで、追加される新しい行を生成する。
【００４２】
【数４】
2020100245.tif 000006
【００４３】
教師無しCj(2)事後確率計算部１８０は、以下に示す式（５）により、Cj(2)の事後確率を計算する。Cj(2)は、行列C(2)のj番目の行を表す。行列Mに新しい行を追加する場合、式（１）と式（２）により確率的にサンプリングすることで、追加される新しい行を生成する。
【００４４】
【数５】
2020100245.tif 000007
【００４５】
教師付きMl,k事後確率計算部１４０と、教師無しMl,k事後確率計算部１５０と、行列M新規列追加確率計算部１６０と、教師付きCi(1) 事後確率計算部１７０と、教師無しCj(2) 事後確率計算部１８０とを含む事後確率計算部１９０、および、問い合わせ部１１０は、例えば、教師付き無限バイナリ行列生成プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit ）によって実現される。例えば、ＣＰＵが、コンピュータのプログラム記憶装置等のプログラム記録媒体から教師付き無限バイナリ行列生成プログラムを読み込み、そのプログラムに従って、教師付きMl,k事後確率計算部１４０と、教師無しMl,k事後確率計算部１５０と、行列M新規列追加確率計算部１６０と、教師付きCi(1) 事後確率計算部１７０と、教師無しCj(2) 事後確率計算部１８０とを含む事後確率計算部１９０、および、問い合わせ部１１０として動作すればよい。
【００４６】
データ格納部１３０は、例えば、コンピュータが備える記憶装置によって実現される。
【００４７】
次に、動作について説明する。図３は、本発明の第１の実施形態の動作を示すフローチャートである。
【００４８】
まず、計算対象ごとに処理の分岐が行われる（ステップＳ１１０）。換言すれば、問い合わせ部１１０が、計算対象を選択する。
【００４９】
ステップＳ１１０で、教師付きMl,kの事後確率が選択された場合、データ入力部１２０は、Ml,k以外のデータを入力する（ステップＳ１２０）。すなわち、データ入力部１２０は、W，C(1) ，C(2)，M＼l,kを入力する。
【００５０】
次に、教師付きMl,k事後確率計算部１４０は、教師付きMl,kの事後確率を計算する（ステップＳ１３０）。そして、教師付きMl,k事後確率計算部１４０は、計算結果（ここでは、教師付きMl,kの事後確率）を出力する（ステップＳ２２０）。
【００５１】
ステップＳ１１０で、教師無しMl,kの事後確率が選択された場合、データ入力部１２０は、Ml,k以外のデータを入力する（ステップＳ１４０）。すなわち、データ入力部１２０は、W，C(1) ，C(2) ，M＼l,kを入力する。
【００５２】
次に、教師無しMl,k事後確率計算部１５０は、教師無しMl,kの事後確率を計算する（ステップＳ１５０）。そして、教師無しMl,k事後確率計算部１５０は、計算結果（ここでは、教師無しMl,kの事後確率）を出力する（ステップＳ２２０）。
【００５３】
ステップＳ１１０で、行列Mの新規追加確率が選択された場合、データ入力部１２０は、行列W，C，Mを入力する（ステップＳ１６０）。
【００５４】
次に、行列M新規列追加確率計算部１６０は、行列Mに追加する列数ごとの確率を計算する（ステップＳ１７０）。そして、行列M新規列追加確率計算部１６０は、計算結果（ここでは、行列Mに追加する列数ごとの確率）を出力する（ステップＳ２２０）。
【００５５】
ステップＳ１１０で、教師付きCi(1)の事後確率が選択された場合、データ入力部１２０は、Ci(1)以外のデータを入力する（ステップＳ１８０）。すなわち、データ入力部１２０は、W，C＼i(1) ，C(2) ，Mを入力する。
【００５６】
次に、教師付きCi(1)事後確率計算部１７０は、Ci(1)の事後確率を計算する（ステップＳ１９０）。そして、教師付きCi(1)事後確率計算部１７０は、計算結果（ここでは、Ci(1)の事後確率）を出力する（ステップＳ２２０）。
【００５７】
ステップＳ１１０で、教師無しCj(2)の事後確率が選択された場合、データ入力部１２０は、Cj(2)以外のデータを入力する（ステップＳ２００）。すなわち、データ入力部１２０は、W，C (1) ，C＼j (2) ，Mを入力する。
【００５８】
次に、教師無しCj(2)事後確率計算部１８０は、Cj(2)の事後確率を計算する（ステップＳ２１０）。そして、教師無しCj(2)事後確率計算部１８０は、計算結果（ここでは、Cj(2)の事後確率）を出力する（ステップＳ２２０）。
【００５９】
次に、本実施形態の効果について説明する。本実施形態では、無限のバイナリ行列の生成において一部のデータに関して教師データとして行列Wを入力できる。教師データの各列（教師行列W）は、人間によって予め意味付けが行われているため、バイナリ行列の推定後に、人間は、各次元（例えば、各列）の意味を把握することができる。すなわち、人間が各列の意味を考えることは不要となる。
【００６０】
次に、第１の実施形態の変形例について説明する。
行列Wは、行列Z(1) から、P（Wi,k | Zi,k(1) =1）∝β1・1{Wi,k =1 } + (1-β1)、P（Wi,k | Zi,k(1) =0）∝β0・1{Wi,k =1 } + (1-β0)により、確率的に生成されると仮定してもよい。
【００６１】
この場合、前述の式（１）の右辺を、以下に示す式（６）に読み替え、前述の式（４）の右辺を、以下に示す式（７）に読み替える。
【００６２】
【数６】
2020100245.tif 000008
【００６３】
【数７】
2020100245.tif 000009
【００６４】
すなわち、教師付きMl,k事後確率計算部１４０は、式（１）における右辺を式（６）に置き換えた式によって、教師付きMl,kの事後確率を計算する。
【００６５】
また、教師付きCi(1)事後確率計算部１７０は、式（４）における右辺を式（７）に置き換えた式によって、Ci(1)の事後確率を計算する。
【００６６】
この変形例では、事後確率計算部１９０が、教師行列が、辞書行列と選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、辞書行列と選択行列の事後確率を計算すると言うことができる。
【００６７】
上記の変形例によれば、人間が作成する教師データの間違いにおいて、本来０とすべきところを１と間違えてしてしまう確率と、本来１とすべきところを０と間違えてしまう確率を別々に扱うことができる。つまり、教師データとして、１が立っていればほぼ間違いなく１であり、０であっても１である可能性は多少あるような場合には、β1を0.99などの１に近い値に設定し、β0を0.7などの1より小さい値を設定することで、教師データが１のところはほぼ確実に１と推定し、教師データが０のところは、データの尤度を加味しながら推定することができる。
【００６８】
次に、第１の実施形態の他の変形例について説明する。第１の実施形態において、教師データに誤りがないと仮定してもよい。この場合、教師行列は、決定的に生成される。すなわち、事後確率計算部１９０は、辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、教師行列が辞書行列と選択行列の積の一部から決定的に生成される生成過程とに基づいて、辞書行列と選択行列の事後確率を計算する。
【００６９】
実施形態２．
図４は、本発明の第２の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置の機能構成の例を示す概略ブロック図である。第２の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置２００は、問い合わせ部２１０と、データ入力部２２０と、データ格納部２３０と、事後確率計算部３２０とを備える。また、事後確率計算部３２０は、教師付きMl,k事後確率計算部２４０と、教師無しMl,k事後確率計算部２５０と、行列M新規列追加確率計算部２６０と、教師付きCi,l(1) 事後確率計算部２７０と、教師無しCj,l(2) 事後確率計算部２８０と、行列C新規列追加確率計算部２９０と、教師付きZi,k事後確率計算部３００と、教師無しZi,k事後確率計算部３１０とを備える。
【００７０】
図５は、第２の実施形態における確率モデルを示す模式図である。教師付き無限バイナリ行列生成装置２００は、図５に示す確率モデルに従い、各事後確率を計算し、出力する。第２の実施形態では、行列Cがディリクレ過程ではなくαCをパラメータとするインド料理店過程によって生成される点と、行列Zが決定的ではなく、P(Zi,k(1)=1) = 1-q^(CiTM・k)に従い確率的に生成される点で、第１の実施形態と異なる。
【００７１】
次に、各構成要素について説明する。
【００７２】
問い合わせ部２１０は、各種計算の要求の振り分けを行う。
【００７３】
データ入力部２２０は、各種計算に必要な情報を入力する。計算に必要な情報は、各種の計算要求によって異なり、データ入力部２２０は、事後確率の計算対象箇所を除いた行列Z，W，C，Mを入力する。行列Mは、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列である。行列Cは、制約のないバイナリ値で表される選択行列である。行列Wは、バイナリ値の教師行列である。行列Zは、バイナリ値の生成対象行列である。
【００７４】
データ入力部２２０は、データ入力デバイスによって実現される。この点は、第１の実施形態におけるデータ入力部１２０と同様であり、説明を省略する。
【００７５】
事後確率計算部３２０は、選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が辞書行列と選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する。
【００７６】
データ格納部２３０は、データ入力部２２０で入力された情報を格納する記憶装置であり、各種計算に対し、それらの情報を供給する。
【００７７】
各種計算要求について説明する。
【００７８】
教師付きMl,k事後確率計算部２４０は、以下に示す式（８）により、教師付きMl,kの事後確率を計算する。
【００７９】
【数８】
2020100245.tif 000010
【００８０】
教師無しMl,k事後確率計算部２５０は、式（８）により教師無しMl,kの事後確率を計算する。
【００８１】
第２の実施形態では、教師付きMl,kの事後確率を計算するための式、および、教師無しMl,kの事後確率を計算するための式は、いずれも、式（８）であり、教師付きMl,k事後確率計算部２４０の動作と、教師無しMl,k事後確率計算部２５０の動作は、同様の動作である。
【００８２】
行列M新規列追加確率計算部２６０は、以下に示す式（９）により、追加列数に対応する確率を計算する。換言すれば、行列M新規列追加確率計算部２６０は、以下に示す式（９）により、行列Mに追加する列数ごとの確率を計算する。
【００８３】
【数９】
2020100245.tif 000011
【００８４】
教師付きCi,l(1)事後確率計算部２７０は、以下に示す式（１０）により、Ci,l(1)の事後確率を計算する。
【００８５】
【数１０】
2020100245.tif 000012
【００８６】
教師無しCj,l(2)事後確率計算部２８０は、以下に示す式（１１）により、Cj,l(2)の事後確率を計算する。
【００８７】
【数１１】
2020100245.tif 000013
【００８８】
行列C新規列追加確率計算部２９０は、以下に示す式（１２）により、追加列数に対応する確率を計算する。換言すれば、行列C新規列追加確率計算部２９０は、以下に示す式（１２）により、行列Cに追加する列数ごとの確率を計算する。
【００８９】
【数１２】
2020100245.tif 000014
【００９０】
教師付きZi,k事後確率計算部３００は、以下に示す式（１３）により、教師付きZi,kの事後確率を計算する。教師付きZi,kとは、k≦Kwの部分を指し、教師データWとの対応がある部分の行列である。
【００９１】
【数１３】
2020100245.tif 000015
【００９２】
教師無しZi,k事後確率計算部３１０は、以下に示す式（１４）により、教師無しZi,kの事後確率を計算する。教師無しZi,kとは、k＞Kwの部分を指し、教師データWとの対応がない部分の行列である。
【００９３】
【数１４】
2020100245.tif 000016
【００９４】
教師付きMl,k事後確率計算部２４０と、教師無しMl,k事後確率計算部２５０と、行列M新規列追加確率計算部２６０と、教師付きCi,l(1) 事後確率計算部２７０と、教師無しCj,l(2) 事後確率計算部２８０と、行列C新規列追加確率計算部２９０と、教師付きZi,k事後確率計算部３００と、教師無しZi,k事後確率計算部３１０とを含む事後確率計算部３２０、および、問い合わせ部２１０は、例えば、教師付き無限バイナリ行列生成プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。例えば、ＣＰＵが、コンピュータのプログラム記憶装置等のプログラム記録媒体から教師付き無限バイナリ行列生成プログラムを読み込み、そのプログラムに従って、教師付きMl,k事後確率計算部２４０と、教師無しMl,k事後確率計算部２５０と、行列M新規列追加確率計算部２６０と、教師付きCi,l(1) 事後確率計算部２７０と、教師無しCj,l(2) 事後確率計算部２８０と、行列C新規列追加確率計算部２９０と、教師付きZi,k事後確率計算部３００と、教師無しZi,k事後確率計算部３１０とを含む事後確率計算部３２０、および、問い合わせ部２１０として動作すればよい。
【００９５】
データ格納部２３０は、例えば、コンピュータが備える記憶装置によって実現される。
【００９６】
次に、動作について説明する。図６および図７は、本発明の第２の実施形態の動作を示すフローチャートである。
【００９７】
まず、計算対象ごとに処理の分岐が行われる（ステップＳ３００）。換言すれば、問い合わせ部２１０が、計算対象を選択する。
【００９８】
ステップＳ３００で、教師付きMl,kの事後確率が選択された場合、データ入力部２２０は、Ml,k以外のデータを入力する（ステップＳ３１０）。すなわち、データ入力部２２０は、W，C，Z，M＼l,kを入力する。
【００９９】
次に、教師付きMl,k事後確率計算部２４０は、教師付きMl,kの事後確率を計算する（ステップＳ３２０）。そして、教師付きMl,k事後確率計算部２４０は、計算結果（ここでは、教師付きMl,kの事後確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１００】
ステップＳ３００で、教師無しMl,kの事後確率が選択された場合、データ入力部２２０は、Ml,k以外のデータを入力する（ステップＳ３３０）。すなわち、データ入力部２２０は、W，C，Z，M＼l,kを入力する。
【０１０１】
次に、教師無しMl,k事後確率計算部２５０は、教師無しMl,kの事後確率を計算する（ステップＳ３４０）。そして、教師無しMl,k事後確率計算部２５０は、計算結果（ここでは、教師無しMl,kの事後確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１０２】
既に説明したように、教師付きMl,kの事後確率を計算するための式、および、教師無しMl,kの事後確率を計算するための式は、いずれも、式（８）であり、教師付きMl,k事後確率計算部２４０の動作と、教師無しMl,k事後確率計算部２５０の動作は、同様の動作である。
【０１０３】
ステップＳ３００で、行列Mの新規追加確率が選択された場合、データ入力部２２０は、行列W，C，Z，Mを入力する（ステップＳ３５０）。
【０１０４】
次に、行列M新規列追加確率計算部２６０は、行列Mに追加する列数ごとの確率を計算する（ステップＳ３６０）。そして、行列M新規列追加確率計算部２６０は、計算結果（ここでは、行列Mに追加する列数ごとの確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１０５】
ステップＳ３００で、教師付きCi,l(1) の事後確率が選択された場合、データ入力部２２０は、Ci,l(1)以外のデータを入力する（ステップＳ３７０）。すなわち、データ入力部２２０は、W，C＼i,l(1)，C(2)，Z，Mを入力する。
【０１０６】
次に、教師付きCi,l(1)事後確率計算部２７０は、Ci,l(1)の事後確率を計算する（ステップＳ３８０）。そして、教師付きCi,l(1)事後確率計算部２７０は、計算結果（ここでは、Ci,l(1)の事後確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１０７】
ステップＳ３００で、教師無しCj,l(2) の事後確率が選択された場合、データ入力部２２０は、Cj,l(2)以外のデータを入力する（ステップＳ３９０（図７を参照））。すなわち、データ入力部２２０は、W，C (1)，C＼j,l (2)，Z，Mを入力する。
【０１０８】
次に、教師無しCj,l(2)事後確率計算部２８０は、Cj,l(2)の事後確率を計算する（ステップＳ４００）。そして、教師無しCj,l(2)事後確率計算部２８０は、計算結果（ここでは、Cj,l(2)の事後確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１０９】
ステップＳ３００で、行列Cの新規追加確率が選択された場合、データ入力部２２０は、行列W，C，Z，Mを入力する（ステップＳ４１０（図７を参照））。
【０１１０】
次に、行列C新規列追加確率計算部２９０は、行列Cに追加する列数ごとの確率を計算する（ステップＳ４２０）。そして、行列C新規列追加確率計算部２９０は、計算結果（ここでは、行列Cに追加する列数ごとの確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１１１】
ステップＳ３００で、教師付きZi,kの事後確率が選択された場合、データ入力部２２０は、Zi,k以外のデータを入力する（ステップＳ４３０（図７を参照））。すなわち、データ入力部２２０は、W，C，M，Z＼i,kを入力する。
【０１１２】
次に、教師付きZi,k事後確率計算部３００は、教師付きZi,kの事後確率を計算する（ステップＳ４４０）。そして、教師付きZi,k事後確率計算部３００は、計算結果（ここでは、教師付きZi,kの事後確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１１３】
ステップＳ３００で、教師無しZi,kの事後確率が選択された場合、データ入力部２２０は、Zi,k以外のデータを入力する（ステップＳ４５０（図７を参照））。すなわち、データ入力部２２０は、W，C，M，Z＼i,kを入力する。
【０１１４】
次に、教師無しZi,k事後確率計算部３１０は、教師無しZi,kの事後確率を計算する（ステップＳ４６０）。そして、教師無しZi,k事後確率計算部３１０は、計算結果（ここでは、教師無しZi,kの事後確率）を出力する（ステップＳ４７０）。
【０１１５】
次に、本実施形態の効果について説明する。本実施形態では、図５に示すように、行列Cがインド料理店過程で生成されているため、行列Cの各行はOne Hot表現ではなく、複数個所に１が立つ。そのため、複数の行列Mの行の組み合わせで、行列Zの各行が表現できるため、また、Z生成が確率的であるため、より複雑なデータにフィットすることが可能である。
【０１１６】
次に、第２の実施形態の変形例について説明する。
行列Wは、行列Z(1) から、P（Wi,k | Zi,k(1) =1）∝β1・1{Wi,k =1 } + (1-β1)、P（Wi,k | Zi,k(1) =0）∝β0・1{Wi,k =1 } + (1-β0)により、確率的に生成されると仮定してもよい。
【０１１７】
この場合、前述の式（１３）の右辺を、以下に示す式（１５）に読み替える。
【０１１８】
【数１５】
2020100245.tif 000017
【０１１９】
すなわち、教師付きZi,k事後確率計算部３００は、式（１３）における右辺を式（１５）に置き換えた式によって、教師付きZi,kの事後確率を計算する。
【０１２０】
この変形例では、事後確率計算部３２０が、教師行列が、生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算すると言うことができる。
【０１２１】
第２の実施形態の変形例の効果は、第１の実施形態の変形例の効果と同様である。
【０１２２】
次に、第２の実施形態の他の変形例について説明する。第２の実施形態において、β＝１とし、教師データに誤りがないと仮定してもよい。β＝１の場合、W=Z(1)となる。教師データに誤りがないと仮定した場合（β＝１の場合）における確率モデルは、図８のように表すことができる。また、この場合、Z(1)に教師データを入れれば、Wは不要となる。また、この場合、Z(1)が教師行列であり、Z(2)が生成対象行列であると言うことができる。Z(1)に教師データを入れて推定を行う場合、Z(2)，C(1)，C(2)，Mの事後確率計算式は、第２の実施形態と同様である。また、Z(1)は、固定であり、事後確率の計算は不要である。本変形例では、事後確率計算部３２０は、選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが辞書行列と選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する。
【０１２３】
［実施例］
本発明の実施例を説明する。本実施例では、本発明の第１の実施形態を用いて、生徒が受けたテストの正誤ログデータから各問題を解くために必要なスキルを推定するスキル推定装置の例を示す。
【０１２４】
図９は、データ生成の過程を示す模式図である。行列Xijはある生徒jがある問題iを正解できたかどうかを表すバイナリ行列である。０は、不正解であったことを表わし、１は、正解であったことを表わす。
【０１２５】
行列Uは、各問題を解くためには各スキルがどのくらい必要とされているかを表す０〜１の値を持つ行列である。
【０１２６】
行列Zは、各学習者が各スキルをどのくらい習得しているかを０〜１で表現する行列である。
【０１２７】
行列Uは、行列Rと行列Qの要素ごとの積で生成される。行列Rは、０〜１の値を持つ行列で、行列Qは０または１の値を持つ行列である。行列Qにより行列Rがマスクされ、行列Uが作られているとみることができる。行列Qは、各問題がどのスキルを必要としているかの対応表とみることができる。本実施例では、行列Xijは、図９の下段のグラフィカルモデルに示されるようにして、確率的に生成されると仮定して、行列U、Z、R、Qを推定する。
【０１２８】
図１０は、スキル推定装置の構成例を示すブロック図である。スキル推定装置４００は、行列Q推定部４１０と、行列R推定部４２０と、行列Z推定部４３０と、θ推定部４４０と、本発明の第１の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置１００とを備える。スキル推定装置４００は、図９に示すグラフィカルモデルに従い、ギブスサンプリングを用いて行列Q、行列R、行列Z、θを推定する。行列Q推定部４１０は、第１の実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置１００を呼び出すことで、行列Qのサンプリングを行う。行列Qのサンプリングに用いる式を、式（１６）、式（１７）として、以下に示す。
【０１２９】
【数１６】
2020100245.tif 000018
【０１３０】
【数１７】
2020100245.tif 000019
【０１３１】
式（１６）における下線を付した部分、および、式（１７）における下線を付した部分については、教師付き無限バイナリ行列生成装置１００によって計算することができる。行列R推定部４２０、行列Z推定部４３０およびθ推定部４４０は、一般的なギブスサンプラによって計算を行うため、ここでは説明を省略する。
【０１３２】
図１１は、上記の各実施形態の教師付き無限バイナリ行列生成装置に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、入力デバイス１００５とを備える。
【０１３３】
各実施形態における教師付き無限バイナリ行列生成装置は、コンピュータ１０００に実装され、その動作は、教師付き無限バイナリ行列生成プログラムの形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、その教師付き無限バイナリ行列生成プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、その教師付き無限バイナリ行列生成プログラムに従って、上記各実施形態やその変形例で説明した動作を実行する。
【０１３４】
補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory ）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disk Read Only Memory ）、半導体メモリ等が挙げられる。また、プログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、上記の処理を実行してもよい。
【０１３５】
また、プログラムは、前述の処理の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、プログラムは、補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで前述の処理を実現する差分プログラムであってもよい。
【０１３６】
また、各構成要素の一部または全部は、汎用または専用の回路（circuitry ）、プロセッサ等やこれらの組み合わせによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各構成要素の一部または全部は、上述した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。
【０１３７】
各構成要素の一部または全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
【０１３８】
次に、本発明の概要について説明する。図１２は、本発明の教師付き無限バイナリ行列生成装置の概要を示すブロック図である。本発明の教師付き無限バイナリ行列生成装置は、データ入力部７１と、事後確率計算部７２とを備える。データ入力部７１は、第１の実施形態におけるデータ入力部１２０、または、第２の実施形態におけるデータ入力部２２０に相当する。また、事後確率計算部７２は、第１の実施形態における事後確率計算部１９０、または、第２の実施形態における事後確率計算部３２０に相当する。
【０１３９】
データ入力部７１は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力する。
【０１４０】
事後確率計算部７２は、辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、教師行列が辞書行列と選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、辞書行列と選択行列の事後確率を計算する。
【０１４１】
そのような構成により、人間がバイナリ行列の各次元の意味を把握することができる。
【０１４２】
また、データ入力部７１は、複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力してもよい。
【０１４３】
この場合、事後確率計算部７２は、選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が辞書行列と選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算する。
【０１４４】
また、事後確率計算部７２は、選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが辞書行列と選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、辞書行列と選択行列と生成対象行列の事後確率を計算してもよい。
【０１４５】
上記の本発明の各実施形態は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下に限定されるわけではない。
【０１４６】
（付記１）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部と、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【０１４７】
（付記２）
前記事後確率計算部は、
前記教師行列が、前記辞書行列と前記選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する
付記１に記載の教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【０１４８】
（付記３）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【０１４９】
（付記４）
前記事後確率計算部は、
前記教師行列が、前記生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する
付記３に記載の教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【０１５０】
（付記５）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【０１５１】
（付記６）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【０１５２】
（付記７）
前記コンピュータが、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記辞書行列と前記選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する
付記６に記載の教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【０１５３】
（付記８）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【０１５４】
（付記９）
前記コンピュータが、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する
付記８に記載の教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【０１５５】
（付記１０）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【０１５６】
（付記１１）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【０１５７】
（付記１２）
前記コンピュータに、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記辞書行列と前記選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算させる
付記１０に記載の教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【０１５８】
（付記１３）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【０１５９】
（付記１４）
前記コンピュータに、
前記事後確率計算処理で、
前記教師行列が、前記生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算させる
付記１３に記載の教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【０１６０】
（付記１５）
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【０１６１】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【産業上の利用の可能性】
【０１６２】
本発明は、人間が各次元の意味を把握することができるバイナリ行列の生成に好適に適用される。
【符号の説明】
【０１６３】
１００，２００  教師付き無限バイナリ行列生成装置
１１０，２１０  問い合わせ部
１２０，２２０  データ入力部
１３０，２３０  データ格納部
１４０，２４０  教師付きMl,k事後確率計算部
１５０，２５０  教師無しMl,k事後確率計算部
１６０，２６０  行列M新規列追加確率計算部
１７０  教師付きCi(1) 事後確率計算部
１８０  教師無しCj(2) 事後確率計算部
１９０，３２０  事後確率計算部
２７０  教師付きCi,l(1) 事後確率計算部
２８０  教師無しCj,l(2) 事後確率計算部
２９０  行列C新規列追加確率計算部
３００  教師付きZi,k事後確率計算部
３１０  教師無しZi,k事後確率計算部
４００  スキル推定装置
４１０  行列Q推定部
４２０  行列R推定部
４３０  行列Z推定部
４４０  θ推定部
【図１】
2020100245.tif 000020
【図２】
2020100245.tif 000021
【図３】
2020100245.tif 000022
【図４】
2020100245.tif 000023
【図５】
2020100245.tif 000024
【図６】
2020100245.tif 000025
【図７】
2020100245.tif 000026
【図８】
2020100245.tif 000027
【図９】
2020100245.tif 000028
【図１０】
2020100245.tif 000029
【図１１】
2020100245.tif 000030
【図１２】
2020100245.tif 000031
【手続補正書】
【提出日】令和3年4月22日(2021.4.22)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部と、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項２】
前記事後確率計算部は、
前記教師行列が、前記辞書行列と前記選択行列の積の行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する
請求項１に記載の教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項３】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項４】
前記事後確率計算部は、
前記教師行列が、前記生成対象行列の各要素が１だった場合と、０だった場合とで、異なる確率分布を用いて生成されるものとして、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する
請求項３に記載の教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項５】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部と、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算部とを備える
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成装置。
【請求項６】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項７】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項８】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータが、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、教師行列と生成対象行列とが前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理を実行する
ことを特徴とする教師付き無限バイナリ行列生成方法。
【請求項９】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、各行に１が一つずつあるバイナリの選択行列と、バイナリ値の教師行列を入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記辞書行列がインド料理店過程により生成される生成過程と、前記選択行列がディリクレ過程から生成される生成過程と、前記教師行列が前記辞書行列と前記選択行列の積の一部から確率的にまたは決定的に生成される生成過程とに基づいて、前記辞書行列と前記選択行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【請求項１０】
複数種類のパタンのバイナリの行ベクトルを集めた辞書行列と、制約のないバイナリ値で表される選択行列と、バイナリ値の教師行列と、バイナリ値の生成対象行列とを入力するデータ入力部を備えるコンピュータに搭載される教師付き無限バイナリ行列生成プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記選択行列がインド料理店過程から生成され、生成対象行列が前記辞書行列と前記選択行列の積から確率的に生成され、さらに生成対象行列の一部から確率的に教師行列が生成されると仮定して、前記辞書行列と前記選択行列と前記生成対象行列の事後確率を計算する事後確率計算処理
を実行させるための教師付き無限バイナリ行列生成プログラム。
【国際調査報告】
2020100245.tif 000032
2020100245.tif 000033