(57)【要約】  拡散素子は、所定の拡散角θ以下の拡散角で一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成されている。
2019167229.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の拡散角θ以下の拡散角で一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成された拡散素子。
【請求項２】
拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
【数１】
2019167229.tif 000042
該回折構造を
【数２】
2019167229.tif 000043
該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、表面のｚ座標が
【数３】
2019167229.tif 000044
で表せる請求項１に記載の拡散素子。
【請求項３】
光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
【数４】
2019167229.tif 000045
から定まるΔθ及びΛｄに対して、
【数５】
2019167229.tif 000046
が満たされる請求項１または２に記載の拡散素子。
【請求項４】
光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
【数６】
2019167229.tif 000047
が満たされる請求項１から３のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項５】
該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎｓとして、
【数７】
2019167229.tif 000048
が満たされる請求項１から４のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項６】
複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
【数８】
2019167229.tif 000049
が満たされる請求項１から５のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項７】
所定の拡散角θ以下の拡散角で、一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期を組み合わせて拡散構造を形成するステップと、
該拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせるステップと、を含む拡散素子の製造方法。
【請求項８】
拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
【数９】
2019167229.tif 000050
該回折構造を
【数１０】
2019167229.tif 000051
該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、該拡散素子の表面のｚ座標が
【数１１】
2019167229.tif 000052
で表せる請求項７に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項９】
光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
【数１２】
2019167229.tif 000053
から定まるΔθ及びΛｄに対して、
【数１３】
2019167229.tif 000054
が満たされる請求項７または８に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項１０】
光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
【数１４】
2019167229.tif 000055
が満たされる請求項７から９のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
【請求項１１】
該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎsとして、
【数１５】
2019167229.tif 000056
が満たされる請求項７から１０のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
【請求項１２】
複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
【数１６】
2019167229.tif 000057
が満たされる請求項７から１１のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡散素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
拡散される光の角度を制御するために、レンズアレイを使用した拡散素子（たとえば、特許文献１）やホログラムを使用した拡散素子（たとえば、特許文献２）が開発されている。【０００３】
一般的に、拡散素子によって拡散される光の強度は一様であるのが望ましい。ホログラムなど回折を利用した拡散素子において、拡散される光の強度を一様するには、回折を生じる周期構造の周期を大きくして、照射面において回折による光のスポットが密に形成されるようにする必要がある。しかし、周期構造の周期の最大値は、素子のサイズによって制限される。したがって、従来、サイズが実用上十分に小さく、拡散される光の強度が一様な、回折による拡散素子は開発されていなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表2006-500621号公報
【特許文献２】特開2015-194541号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがってサイズが実用上十分に小さく、拡散される光の強度が一様な、回折による拡散素子に対するニーズがある。本発明の課題は、サイズが実用上十分に小さく、拡散される光の強度が一様な、回折による拡散素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様による拡散素子は、所定の拡散角θ以下の拡散角で一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成されている。【０００７】
本態様の拡散素子は、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期の１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成されているので、実用上十分に小さなサイズで拡散される光の強度を一様とすることができる。【０００８】
本発明の第１の態様の第１の実施形態の拡散素子は、拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
【数１】
2019167229.tif 000003
該回折構造を
【数２】
2019167229.tif 000004
該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、表面のｚ座標が
【数３】
2019167229.tif 000005
で表せる。【０００９】
本発明の第１の態様の第２の実施形態の拡散素子においては、光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
【数４】
2019167229.tif 000006
から定まるΔθ及びΛｄに対して、
【数５】
2019167229.tif 000007
が満たされる。【００１０】
本発明の第１の態様の第３の実施形態の拡散素子においては、光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
【数６】
2019167229.tif 000008
が満たされる。【００１１】
本発明の第１の態様の第４の実施形態の拡散素子においては、該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎｓとして、
【数７】
2019167229.tif 000009
が満たされる。【００１２】
本発明の第１の態様の第５の実施形態の拡散素子においては、複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
【数８】
2019167229.tif 000010
が満たされる。【００１３】
本実施形態の拡散素子は、上記の条件を満たすので、量産に適している。【００１４】
本発明の第２の態様による拡散素子の製造方法は、所定の拡散角θ以下の拡散角で、一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期を組み合わせて拡散構造を形成するステップと、該拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせるステップと、を含む。【００１５】
本態様の拡散素子の製造方法によれば、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期の１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて拡散素子を構成するので、実用上十分に小さなサイズで拡散される光の強度を一様な拡散素子を製造することができる。【００１６】
本発明の第２の態様の第１の実施形態による拡散素子の製造方法において、拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
【数９】
2019167229.tif 000011
該回折構造を
【数１０】
2019167229.tif 000012
該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、該拡散素子の表面のｚ座標が
【数１１】
2019167229.tif 000013
で表せる。【００１７】
本発明の第２の態様の第２の実施形態による拡散素子の製造方法において、光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
【数１２】
2019167229.tif 000014
から定まるΔθ及びΛｄに対して、
【数１３】
2019167229.tif 000015
が満たされる。【００１８】
本発明の第２の態様の第３の実施形態による拡散素子の製造方法において、光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
【数１４】
2019167229.tif 000016
が満たされる。【００１９】
本発明の第２の態様の第４の実施形態による拡散素子の製造方法において、該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎsとして、
【数１５】
2019167229.tif 000017
が満たされる。【００２０】
本発明の第２の態様の第５の実施形態による拡散素子の製造方法において、複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
【数１６】
2019167229.tif 000018
が満たされる。【００２１】
上記の条件が満たされるので、本実施形態による拡散素子の製造方法は容易に実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】周期構造による回折を説明するための図である。
【図２】従来の回折素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。
【図３】本発明の拡散素子の設計方法を説明するための流れ図である。
【図４】図３のステップＳ１０１０を説明するための流れ図である。
【図５】図３のステップＳ１０２０を説明するための流れ図である。
【図６】図４のステップＳ２０３０によって定められた複数の周期構造を組み合わせた拡散構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。
【図７】図６に示した拡散構造によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。
【図８】回折構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。
【図９】図８に示した回折構造によって回折された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。
【図１０】複数の周期の周期構造からなる拡散構造と回折構造との組合せを概念的に説明するための図である。
【図１１】拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。
【図１２】図１１に示した拡散素子によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
図１は、周期構造による回折を説明するための図である。周期構造の高さが使用される光の波長の約１０倍以下の場合に、通過する光の動作は屈折よりも回折によって支配されるので、周期構造によって回折が生じる。周期構造を備えた素子１００の入側の面に垂直に入射した光は、周期構造によって所定の方向の回折光を生じる。ここで、±１次の回折光を対象として考察する。±１次の回折光のなす角度をθ、入射光の波長をλ、周期構造の周期をΛ、透過側の媒質の屈折率をｎとすると以下の近似式が成立する。
【数１７】
2019167229.tif 000019
ここで、θ／２は回折角である。たとえば、λ＝６５０ナノメータの光に対してθ＝３０度とするには、Λ＝２．５マイクロメータの周期構造が必要である。周期Λを変化させることにより、角度θを変化させることができるので、異なる周期を有する複数の周期構造を組み合わせることによって、入側の面に垂直な入射光に対して±θ／２以内の角度に光を拡散させる拡散素子が得られる。この場合に、角度θを拡散素子の拡散角と呼称する。
【００２４】
他方、周期構造の周期は素子のサイズΩより大きくすることはできない。ここで、素子のサイズとは周期構造の長さを意味する。式（１）にΛ＝Ωを代入すると以下の式が得られる。
【数１８】
2019167229.tif 000020
ここで、Δθは、回折された光線によって照射面２００上に形成されるスポット間の間隔に対応する。すなわち、Δθは、照射面における光の強度の一様性に対応し、Δθが小さいほど照射面２００における光の強度は一様となる。他方、照射面２００における光の強度を一様にするためにΔθを小さくするには素子のサイズΩを大きくする必要がある。
【００２５】
図２は従来の回折素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。図２の横軸は、基準平面内の周期構造の方向のｘ軸を示し、図２の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。図２は、複数の周期の周期構造が組み合わされた状態を示している。
【００２６】
図３は、本発明の拡散素子の設計方法を説明するための流れ図である。拡散素子のサイズΩを５００マイクロメータ、拡散素子の材料の屈折率ｎｓを１．５、光の波長λを０．６５マイクロメータとする。
【００２７】
図３のステップＳ１０１０において、複数の周期の周期構造を組み合わせた拡散構造を設計する。本実施形態において、周期構造の断面形状は、正弦波形状とする。周期構造の断面形状は、代替的に、たとえば台形形状としてもよい。
【００２８】
図４は、図３のステップＳ１０１０を説明するための流れ図である。
【００２９】
図４のステップＳ２０１０において、照射面における光の強度の一様性に対応する角度Δθ、素子のサイズΩ、目標の拡散角度θｄ、及び目標の拡散角度θｄに対応する周期Λdを定める。角度Δθ及び素子のサイズΩは、式（２）から定める。目標の拡散角度θｄ、及び目標の拡散角度θｄに対応する周期Λdについては以下に説明する。
【００３０】
目標の拡散素子は、目標の拡散角度がθｄであり、入側の面に垂直な入射光に対して±θｄ／２以内の角度に同一の強度の光を拡散させ、±θｄ／２より外側に光を拡散させないように構成された拡散素子とし、この場合の照射面における光強度分布を目標の光強度分布とする。式（１）にθ＝θｄを代入して、θｄに対応する周期Λｄを求める。
【数１９】
2019167229.tif 000021
【００３１】
図４のステップＳ２０２０において、拡散構造の複数の周期構造の周期の最大値Λｍａｘの範囲を定める。
【００３２】
目標の光強度分布を複数の周期の周期構造の組合せで実現する場合に、周期の最大値ΛｍａｘはΛｄ以上とする必要がある。さらに、式（２）を考慮し、また経験を加味して、複数の周期の最大値Λｍａｘは以下の範囲とするのが好ましい。
【数２０】
2019167229.tif 000022
【００３３】
図４のステップＳ２０３０において、光学シミュレーションにより複数の周期の周期構造を定める。
【００３４】
拡散構造の基準平面内において周期構造の方向にｘ軸を定め、面に垂直な方向にｚ軸を定めると、複数の周期の周期構造の表面のｚ座標は以下の式で表せる。基準平面とは、素子によって拡散される光が素子に入射する方向に垂直な面を意味する。
【数２１】
2019167229.tif 000023
ここで、ｉは周期構造の番号を表す自然数であり、Ｎは周期構造の総数を表す自然数ある。ａｉは、ｉ番目の周期構造の高さ、Λｉはｉ番目の周期構造の周期を表す。
【００３５】
一般的に、周期Λｉの周期構造を
【数２２】
2019167229.tif 000024
で表すと、複数の周期の周期構造の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
【数２３】
2019167229.tif 000025
このように、周期構造などの複数の構造を「組み合わせる」とは、複数の構造の表面の、基準面に垂直な方向の複数の座標の値を加算した座標の値を表面の座標の値とする新たな構造を形成することをいう。
【００３６】
このようにして定めた複数の周期構造を組み合わせた拡散構造による拡散特性を光学シミュレーションによって評価する。光学シミュレーションには、Fraunhofer回折式を使用した。なお、照射面までの距離が短い場合には、Fresnel回折式、またはRayleigh-Sommerfeldの回折式を使用してもよい。
【００３７】
光学シミュレーションにおいて、照射面における光強度は複素振幅の絶対値の2乗値で表現される。理論的には、該複素振幅の大きさから周期構造の周期と高さを決める位相分布（＝複素平面における複素振幅ベクトルの角度）が求められる。実際の設計手法では、実数である目標の照射面における光強度に基づいて、複素数である複素振幅を通して位相分布を算出し、最後に周期構造を求める必要がある。しかしながら、この設計手法では、1変数である実数（照射面における光強度）から2変数である複素振幅の実部と虚部を一意的に算出することができない。したがって、周期構造の周期及び高さの値をランダムに変えて、光学シミュレーションを繰り返し、算出された照射面における光強度を、目標の光強度分布を基準として評価しながら、周期構造を解として決定する。
【００３８】
１次元の周期構造の方向をｘとして、照射面上にｘ軸を定め、目標の光強度分布をId(x)、最大強度をId_maxで表し、上記の拡散構造による照射面上の光強度分布をI(x)、最大強度をI_maxで表し、以下の評価関数ｕを使用して光学シミュレーションにより算出された照射面における光強度を評価してもよい。
【数２４】
2019167229.tif 000026
【００３９】
周期構造の周期の上限値Λｕｌは、式（４）を満たす任意の値とする。それぞれの周期構造の周期Λ及び高さａを、以下の関係（５）−（７）を満たすようにランダムに変化させながら、光学シミュレーションを繰り返し、評価関数ｕを使用して最適化を実施して周期構造の組み合わせを定める。最適化手法としては、シミュレーティッド・アニーリング法を使用した。
【数２５】
2019167229.tif 000027
ここで、ａｍａｘは、複数の周期構造の高さの最大値を表し、Λｍｉｎは、複数の周期構造の周期の最小値を表す。
【００４０】
図６は、図４のステップＳ２０３０によって定められた複数の周期構造を組み合わせた拡散構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。図６の横軸は、基準平面内の周期構造の方向のｘ軸を示し、図６の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。
【００４１】
表１は、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘ及び最小値Λｍｉｎ、ならびに高さの最大値ａｍａｘ及び最小値ａｍｉｎを示す表である。数値の単位はマイクロメータである。
【表１】
2019167229.tif 000028
【００４２】
高さの最小値ａｍｉｎは、０．２１５マイクロメータ、高さの最大値ａｍａｘは１．３マイクロメータ、λ＝０．６５マイクロメータであるので、式（５）は満たされる。
【００４３】
また、高さの最大値ａｍａｘは１．３マイクロメータ、周期の最小値Λｍｉｎは２．９５マイクロメータであるので、式（６）及び式（７）は満たされる。
【００４４】
図７は、図６に示した拡散構造によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。図７の横軸は、拡散角の半値θ／２を示し、図７の縦軸は相対強度を示す。横軸の単位は度である。図７において、相対強度の最大値の半値に相当する拡散角度が目標の拡散素子の拡散角θｄに相当し、θｄ＝６度である。式（３）にθｄ＝６度、λ＝０．６５マイクロメータ、ｎ＝１を代入すると、Λｄ＝１２．４マイクロメータが得られる。図７に目標の光強度分布を点線で示した。
【００４５】
また、式（２）にλ＝０．６５マイクロメータ、拡散素子のサイズΩ＝５００マイクロメータ、ｎ＝１を代入すると、
【数２６】
2019167229.tif 000029
が得られる。したがって、式（４）の上限値は、
【数２７】
2019167229.tif 000030
となるので、周期の最大値Λｍａｘ１７．８マイクロメータは、式（４）を満たす。
【００４６】
式（３）によれば、周期の最大値Λmax１７．８マイクロメータに対応する拡散角の半値θ／２は、２．１度であり、周期の最小値Λｍｉｎ＝２．９５マイクロメータに対応する拡散角の半値θ／２は、１３度である。図７において、θ／２＝±２．１度は、相対強度の２個のピークの位置に対応し、θ／２＝±１３度は、相対強度がなだらかに減少しほぼ０となる位置に対応する。
【００４７】
図７によると、θ／２＝±２．１度の２個のピークの間のθ／２＝０度の位置を底とする谷が存在するので、光の相対強度は一様とならない。θ／２＝０度の位置に谷が存在する理由は、複数の周期の周期構造を組み合わせて拡散構造を形成する場合に、周期の最大値Λｍａｘが十部に大きくならないためである。
【００４８】
図３のステップＳ１０２０において、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘに基づいて、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子を設計する。
【００４９】
図５は、図３のステップＳ１０２０を説明するための流れ図である。
【００５０】
図５のステップＳ３０１０において、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘを求める。上述のように、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘは１７．８マイクロメータである。
【００５１】
図５のステップＳ３０２０において、回折構造の周期Λｄｏｅ及び高さｈを定め、ステップＳ１０１０で求めた拡散構造と組み合わせて拡散素子を定める。
【００５２】
図７において、光の相対強度のピークに対応する拡散角の半値をφ（＝２．１度）で表す。回折構造の周期Λｄｏｅを以下のように定めると、２個のピークの間の谷が埋められて光の強度が一様となることが期待される。
【数２８】
2019167229.tif 000031
【００５３】
図８は、回折構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。図８の横軸は、基準平面内の回折構造の方向のｘ軸を示し、図８の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。回折構造は矩形格子であり、周期は３２．２マイクロメータ、高さｈは０．４マイクロメータである。上記の周期は回折角度１．１６度に相当する。
【００５４】
回折構造の基準平面内において回折構造の方向にｘ軸を定め、基準平面に垂直な方向にｚ軸を定めると、回折構造の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
【数２９】
2019167229.tif 000032
ここで、ｈは回折構造の高さ、Λｄoeは回折構造の周期を表す。また、
【数３０】
2019167229.tif 000033
は[]内が正のときに１の値、負のときに−１の値を有する関数を表す。
【００５５】
図９は、図８に示した回折構造によって回折された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。図９の横軸は、回折角の半値θ／２を示し、図９の縦軸は相対強度を示す。横軸の単位は度である。
【００５６】
図６に示す拡散構造と図８に示す回折構造を組み合わせると、図７に示す光の強度分布と図９に示す光の強度分布とが重ね合わされ一様な強度分布となることが期待される。
【００５７】
図１０は、複数の周期の周期構造からなる拡散構造１１０と回折構造１３０との組合せを概念的に説明するための図である。図１０において、拡散構造１１０の高さをａで表し、回折構造１３０の高さをｈで表している。
【００５８】
拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の基準平面内において拡散構造及び回折構造の方向にｘ軸を定め、基準平面に垂直な方向にｚ軸を定めると、拡散素子の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
【数３１】
2019167229.tif 000034
【００５９】
一般的に、周期Λｉの周期構造を
【数３２】
2019167229.tif 000035
で表し、回折構造を
【数３３】
2019167229.tif 000036
で表すと、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
【数３４】
2019167229.tif 000037
【００６０】
回折構造１３０の周期Λｄｏｅ及び高さｈの定め方について以下に説明する。回折構造１３０の材料の屈折率をｎｓとして、
【数３５】
2019167229.tif 000038
が満たされる範囲で、周期Λｄｏｅ及び高さｈを変化させた回折構造を周期構造に組み合わせた拡散素子の光学シミュレーションを実施する最適化手法によって、ｕと同様の評価関数を最小とする周期Λｄoe及び高さｈを求める。
【００６１】
式(９)に関し、周期ΛｄｏｅがΛｍａｘよりも小さいときは、回折角が図７におけるピークに対応する拡散角の半値φよりも大きくなり、２個のピークの間の谷を埋めることができない。周期Λｄｏｅが2Λｍａｘよりも大きなときは、回折角がφ／２よりも小さくなり２個のピークの間の谷を十分に埋めることができない。
【００６２】
式(１０)が満たされると、回折構造による０次光及び±１次光が、拡散構造によって拡散された光と重ね合わされて照射面における光の強度むらが改善される。
【００６３】
図１１は、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。図１１の横軸は、基準平面内の拡散構造及び回折構造の方向のｘ軸を示し、図１１の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。
【００６４】
図１２は、図１１に示した拡散素子によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。図１２の横軸は、拡散角の半値θ／２を示し、図１２の縦軸は相対強度を示す。横軸の単位は度である。図１２に目標の光強度分布を点線で示した。図７の光の強度分布と比較すると、図１２の光の強度分布においては、２個のピークの間の谷が埋められて光の強度が一様となっている。
【００６５】
図３のステップＳ１０３０において、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の拡散性能が十分であるかどうか、すなわち、拡散素子による光強度分布と、目標の光強度分布との差が十分に小さいかどうか判断する。
【００６６】
差が十分に小さければ処理を終了する。差が十分に小さくなければ図４のステップＳ２０３０に戻る。
【００６７】
図４のステップＳ２０３０において、周期の上限値Λｕｌは、式（４）を満たす他の値とし、最適化によって拡散構造を定める。
【００６８】
拡散構造の周期の最大値Λｍａｘは、１７．８マイクロメータ、回折構造の周期Λｄoeは３２．２マイクロメータであるので、式（９）は満たされる。
【００６９】
また、回折構造の高さｈは０．４マイクロメータ、回折構造の材料の屈折率ｎｓは１．５、λ＝０．６５マイクロメータであるので、式（１０）は満たされる。
【００７０】
上記の実施形態の拡散構造及び回折構造はｘ軸方向の１次元である。代替的に、拡散構造及び回折構造をｘ軸方向及びｙ軸方向の２次元とすることもできる。式(８)に示すｘ軸方向の関数を
【数３６】
2019167229.tif 000039
で表し、同様に定めたｙ軸方向の関数を
【数３７】
2019167229.tif 000040
で表すと、２次元の拡散構造及び回折構造を拡散素子の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
【数３８】
2019167229.tif 000041
【００７１】
拡散素子の製造方法について以下に説明する。拡散素子を製造する際には、紫外線やX線、陽子線、もしくは電子線などの照射光源を使用するリソグラフィー技術によって金型を製造する。この場合は、基板上にレジストを塗布し、所定の凹凸形状に従って露光量を変調させながら照射光源によってレジスト面を照射する。照射されたレジストを現像すると変調された露光量に応じてレジストが除去され、レジストによる凹凸形状が形成される。レジストによる凹凸形状が形成された基板を用いて、金型基板上へ電鋳加工を実施することにより、レジストの凹凸形状が金型基板上へ転写され、所定の凹凸形状を備えた金型基板を得ることができる。拡散構造と回折構造を一括で露光することも可能であるが、最初に回折構造の露光を行い、その後、拡散構造の露光を行うことも可能である。
【００７２】
また、別の製造方法として、金型基板上へ直接レジストを塗布し、同様に所定の凹凸形状に従って露光量を変調させながら照射光源によってレジスト面を照射し、最後にエッチングを行うことにより、レジストによる凹凸形状を金型用基板に転写させて、金型用基板に所定の凹凸形状を得ることも可能である。
【００７３】
さらに、別の製造方法として、拡散素子が1次元に配列されている、もしくは円状または楕円状に配列された格子構造などであれば、ダイヤモンドバイトを用いた切削加工により格子の金型を製造することも可能である。
【００７４】
上記の方法で製造された金型を用いて、広く知られている射出成形、スタンパー、さらにはインプリント法などの転写技術により、大量の拡散素子を製造することができる。拡散素子の材料は、樹脂の他ガラスも使用することができる。
【図１】
2019167229.tif 000058
【図２】
2019167229.tif 000059
【図３】
2019167229.tif 000060
【図４】
2019167229.tif 000061
【図５】
2019167229.tif 000062
【図６】
2019167229.tif 000063
【図７】
2019167229.tif 000064
【図８】
2019167229.tif 000065
【図９】
2019167229.tif 000066
【図１０】
2019167229.tif 000067
【図１１】
2019167229.tif 000068
【図１２】
2019167229.tif 000069
【手続補正書】
【提出日】令和2年6月16日(2020.6.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の拡散角θ以下の拡散角で一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の複数の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該複数の周期構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成され、該複数の周期の周期構造と該回折構造が所定の方向に配置されている拡散素子。
【請求項２】
拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
【数１】
2019167229.tif 000070
該回折構造を
【数２】
2019167229.tif 000071
該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、表面のｚ座標が
【数３】
2019167229.tif 000072
で表せる請求項１に記載の拡散素子。
【請求項３】
光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
【数４】
2019167229.tif 000073
から定まるΔθ及びΛｄに対して、
【数５】
2019167229.tif 000074
が満たされる請求項１または２に記載の拡散素子。
【請求項４】
光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
【数６】
2019167229.tif 000075
が満たされる請求項１から３のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項５】
光の波長をλ、該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎｓとして、
【数７】
2019167229.tif 000076
が満たされる請求項１から４のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項６】
複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
【数８】
2019167229.tif 000077
が満たされる請求項１から５のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項７】
該拡散構造及び該回折構造が２次元であり、該所定の方向は互いに直交する二方向であり、該拡散素子の表面のｚ座標は
【数９】
2019167229.tif 000078
で表され、ｘ軸及びｙ軸は基準面上の該互いに直交する二方向に定義され、ｚ軸は該基準面に垂直な方向に定義され、ｘ軸方向の該拡散素子の表面のｚ座標は
【数１０】
2019167229.tif 000079
で表され、ｙ軸方向の該拡散素子の表面のｚ座標は
【数１１】
2019167229.tif 000080
で表される請求項１に記載の拡散素子。
【請求項８】
該拡散構造及び該回折構造が円状の形状であり、該所定の方向が該円状の形状の半径方向である請求項１に記載の拡散素子。
【請求項９】
所定の拡散角θ以下の拡散角で、一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の複数の周期構造を組み合わせて拡散構造を形成するステップと、
該拡散構造と、該複数の周期構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせるステップと、を含み、該複数の周期の周期構造と該拡散構造が所定の方向に配置されている拡散素子の製造方法。
【請求項１０】
拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
【数１２】
2019167229.tif 000081
該回折構造を
【数１３】
2019167229.tif 000082
該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、該拡散素子の表面のｚ座標が
【数１４】
2019167229.tif 000083
で表せる請求項７に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項１１】
光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
【数１５】
2019167229.tif 000084
から定まるΔθ及びΛｄに対して、
【数１６】
2019167229.tif 000085
が満たされる請求項７または８に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項１２】
光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
【数１７】
2019167229.tif 000086
が満たされる請求項７から９のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
【請求項１３】
光の波長をλ、該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎsとして、
【数１８】
2019167229.tif 000087
が満たされる請求項７から１０のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
【請求項１４】
複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
【数１９】
2019167229.tif 000088
が満たされる請求項７から１１のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２５】
図２は従来の拡散素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。図２の横軸は、基準平面内の周期構造の方向のｘ軸を示し、図２の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。図２は、複数の周期の周期構造が組み合わされた状態を示している。
【国際調査報告】
2019167229.tif 000089
2019167229.tif 000090
2019167229.tif 000091
2019167229.tif 000092