(57)【要約】  回転角度検出装置は、回転体の回転角度に基づく正弦信号と余弦信号との積に基づいて、中間信号を生成する中間信号生成部と、中間信号に正弦信号および余弦信号のいずれか一方を乗算する第１の乗算部と、正弦信号および余弦信号のいずれか他方と第１の乗算部の出力とを加算するか、または正弦信号および余弦信号のいずれか他方から第１の乗算部の出力を減算する、加減算部と、正弦信号および余弦信号のいずれか一方、並びに、加減算部の出力に基づいて、回転体の回転角度を算出する第１の回転角度算出部とを備えている。中間信号生成部は、正弦信号と余弦信号との積を算出する第１の乗算器と、第１の乗算器の出力から、正弦信号および余弦信号の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する第１のローパスフィルタとを含んでいる。
2020152761.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体の回転角度に基づく正弦信号と余弦信号との積に基づいて、中間信号を生成する中間信号生成部と、
前記中間信号に前記正弦信号および前記余弦信号のいずれか一方を乗算する第１の乗算部と、
前記正弦信号および前記余弦信号のいずれか他方と前記第１の乗算部の出力とを加算するか、または前記正弦信号および前記余弦信号のいずれか他方から前記第１の乗算部の出力を減算する、加減算部と、
前記正弦信号および前記余弦信号の前記いずれか一方、並びに、前記加減算部の出力に基づいて、前記回転体の前記回転角度を算出する第１の回転角度算出部と
を備える、回転角度検出装置。
【請求項２】
前記中間信号生成部は、
前記正弦信号と前記余弦信号との積を算出する第１の乗算器と、
前記第１の乗算器の出力から、前記正弦信号および前記余弦信号の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する第１のローパスフィルタと
を含む、請求項１に記載の回転角度検出装置。
【請求項３】
前記中間信号生成部は、
前記回転体の回転速度を算出する第１の回転速度算出器と、
前記第１のローパスフィルタの後段に接続されて、前記回転体の前記回転速度が予め決定された回転速度閾値以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第１のスイッチと
をさらに含む、請求項２に記載の回転角度検出装置。
【請求項４】
前記中間信号生成部は、
前記正弦信号と前記余弦信号との積を算出する第１の乗算器と、
前記第１の乗算器の後段に接続されて、前記第１の回転角度算出部によって算出される前記回転体の前記回転角度が９０度または２７０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第２のスイッチと
をさらに含む、請求項１に記載の回転角度検出装置。
【請求項５】
回転体の回転角度に基づく正弦信号および余弦信号の各２乗に基づいて、前記正弦信号と前記余弦信号との振幅比を算出する振幅比算出部と、
前記振幅比に前記正弦信号および前記余弦信号のいずれか一方を乗算する第２の乗算部と、
前記第２の乗算部の出力、並びに、前記正弦信号および前記余弦信号のいずれか他方に基づいて、前記回転体の前記回転角度を算出する第２の回転角度算出部と
を備える、回転角度検出装置。
【請求項６】
前記振幅比算出部は、
前記正弦信号の２乗を算出する第２の乗算器と、
前記余弦信号の２乗を算出する第３の乗算器と、
前記第２の乗算器の出力から、前記正弦信号の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する第２のローパスフィルタと、
前記第３の乗算器の出力から、前記余弦信号の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する第３のローパスフィルタと
を含む、請求項５に記載の回転角度検出装置。
【請求項７】
前記振幅比算出部は、
前記回転体の回転速度を算出する第２の回転速度算出器と、
前記第２のローパスフィルタの後段に接続されて、前記回転体の前記回転速度が予め決定された回転速度閾値以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第３のスイッチと、
前記第３のローパスフィルタの後段に接続されて、前記回転体の前記回転速度が予め決定された回転速度閾値以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第４のスイッチと
をさらに含む、請求項６に記載の回転角度検出装置。
【請求項８】
前記振幅比算出部は、
前記正弦信号の２乗を算出する第２の乗算器と、
前記余弦信号の２乗を算出する第３の乗算器と、
前記第２の乗算器の後段に接続されて、前記第２の回転角度算出部によって算出される前記回転体の前記回転角度が９０度または２７０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第５のスイッチと、
前記第３の乗算器の後段に接続されて、前記第２の回転角度算出部によって算出される前記回転体の前記回転角度が０度または１８０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第６のスイッチと
を含む、請求項５に記載の回転角度検出装置。
【請求項９】
前記第２の乗算部の出力と前記正弦信号および前記余弦信号の前記いずれか他方との２乗和に基づいて、前記回転体の故障を検出する故障検出部をさらに備える、請求項５〜８のいずれか一項に記載の回転角度検出装置。
【請求項１０】
前記回転体は、電動パワーステアリングのアシストトルクを発生させるモータであり、
請求項１〜９のいずれか一項に記載の回転角度検出装置を含み、該回転角度検出装置から出力される回転角度信号に基づいて、前記モータを制御する、電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転角度検出装置に係り、特に正弦信号および余弦信号に基づいて回転体の回転角度を検出する、回転角度検出装置に関する。また、当該回転角度検出装置を含む電動パワーステアリング装置にも関する。
【背景技術】
【０００２】
モータ等の回転体の回転角度を検出する手段としては、レゾルバ、ＭＲ（magneto resistance）センサ等が広く用いられている。これらの手段では、回転体の回転角度に基づく正弦信号および余弦信号を出力する。回転角度検出装置は、正弦信号および余弦信号に基づいて、回転体の回転角度を検出する（例えば、特許文献１参照）。【０００３】
特許文献１に記載の回転角度検出装置では、正弦信号および余弦信号の山の値と谷の値とを読み取り、山の値と谷の値との中点と予め決定された中点値との差から、中点補正値を算出する。回転角度検出装置は、正弦信号および余弦信号に中点補正値をそれぞれ加算して補正を施し、補正された正弦信号および余弦信号に基づいて、回転体の回転角度を検出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−２７３４７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の回転角度検出装置では、正弦信号と余弦信号との直交性が低い場合に対する対処が行われていない。ここで、正弦信号と余弦信号との直交性について補足説明する。正弦信号と余弦信号との位相差が９０度に一致する場合、正弦信号と余弦信号とは直交している、あるいは直交性があると定義する。一方、正弦信号と余弦信号との位相差が９０度に一致しない場合、正弦信号と余弦信号とは直交していない、あるいは直交性がないと定義する。また、直交性が高いとは、正弦信号と余弦信号との位相差が９０度に近いことを意味し、直交性が低いとは、正弦信号と余弦信号との位相差が９０度から離れていることを意味する。【０００６】
特許文献１の回転角度検出装置では、正弦信号と余弦信号との直交性が低い場合には、回転角度検出装置によって検出される回転角度と回転体の実際の回転角度との間に誤差が生じることになる。後述するように、この誤差は、正弦信号および余弦信号の基本波の周波数の２倍の周波数成分に起因するものである。【０００７】
これ以降、本明細書では、正弦信号および余弦信号の基本波の周波数の２倍の周波数成分に起因する誤差を「２ｆの回転角度誤差」と称することにする。後述するように、この２ｆの回転角度誤差は、正弦信号と余弦信号との直交性が低い場合以外にも、例えば正弦信号の振幅と余弦信号の振幅とが異なる場合にも、同様に発生する。【０００８】
本発明は、上記のような課題を解決するためのものであり、２ｆの回転角度誤差を抑制することができる、回転角度検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の課題を解決するために、本発明に係る回転角度検出装置は、回転体の回転角度に基づく正弦信号と余弦信号との積に基づいて、中間信号を生成する中間信号生成部と、中間信号に正弦信号および余弦信号のいずれか一方を乗算する第１の乗算部と、前記正弦信号および前記余弦信号のいずれか他方と前記第１の乗算部の出力とを加算するか、または前記正弦信号および前記余弦信号のいずれか他方から前記第１の乗算部の出力を減算する、加減算部と、正弦信号および余弦信号のいずれか一方、並びに、加減算部の出力に基づいて、回転体の回転角度を算出する第１の回転角度算出部とを備える。【００１０】
また、本発明に係る回転角度検出装置は、回転体の回転角度に基づく正弦信号および余弦信号の各２乗に基づいて、正弦信号と余弦信号との振幅比を算出する振幅比算出部と、振幅比に正弦信号および余弦信号のいずれか一方を乗算する第２の乗算部と、第２の乗算部の出力、並びに、正弦信号および余弦信号のいずれか他方に基づいて、回転体の回転角度を算出する第２の回転角度算出部とを備える。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る回転角度検出装置によれば、正弦信号および余弦信号の基本波の２倍の周波数成分に起因する回転角度誤差、すなわち２ｆの回転角度誤差を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施の形態１に係る回転角度検出装置を含む回転角度検出システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１の励磁回路によって生成される交流信号の時間波形を示す図である。
【図３】図１の正弦検出コイルの出力端に現れる信号の時間波形を示す図である。
【図４】図１の余弦検出コイルの出力端に現れる信号の時間波形を示す図である。
【図５】図１の中間信号生成部の内部構成を示すブロック図である。
【図６】本発明の実施の形態２に係る中間信号生成部の内部構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の実施の形態３に係る回転角度検出装置を含む回転角度検出システムの構成を示すブロック図である。
【図８】図７の中間信号生成部の内部構成を示すブロック図である。
【図９】本発明の実施の形態４に係る回転角度検出装置を含む回転角度検出システムの構成を示すブロック図である。
【図１０】図９の振幅比算出部の内部構成を示すブロック図である。
【図１１】基本波のみの正弦信号と基本波に３次の高調波が重畳された正弦信号との比較を示す図である。
【図１２】本発明の実施の形態５に係る振幅比算出部の内部構成を示すブロック図である。
【図１３】本発明の実施の形態６に係る回転角度検出装置を含む回転角度検出システムの構成を示すブロック図である。
【図１４】図１３の振幅比算出部の内部構成を示すブロック図である。
【図１５】本発明の実施の形態７に係る回転角度検出装置を含む回転角度検出システムの構成を示すブロック図である。
【図１６】本発明の実施の形態８に係る電動パワーステアリング装置の構成を示すブロック図である。
【図１７】本発明の実施の形態１〜８に係る回転角度検出装置の各機能を専用のハードウェアである処理回路で実現する場合を示した構成図である。
【図１８】本発明の実施の形態１〜８に係る回転角度検出装置の各機能をプロセッサおよびメモリを備えた処理回路より実現する場合を示した構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本願が開示する回転角度検出装置の実施の形態について、詳細に説明する。ただし、以下に示す実施の形態は一例であり、これらの実施の形態によって、本発明が限定されるものではない。
【００１４】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る回転角度検出装置５０を含む、回転角度検出システム１００の構成を示すブロック図である。
【００１５】
回転角度検出システム１００は、レゾルバ１０と、励磁回路２０と、差動増幅装置３０と、Ａ／Ｄ変換器４０と、回転角度検出装置５０とを備えている。
【００１６】
レゾルバ１０は、図示しないモータと一体に回転するロータ１と、励磁回路２０によって生成される交流信号によって駆動される励磁コイル１１と、モータの回転角度の正弦を検出する正弦検出コイル１２と、モータの回転角度の余弦を検出する余弦検出コイル１３とを含んでいる。
【００１７】
図２に示されるような交流信号によって励磁コイル１１が駆動されると、正弦検出コイル１２の出力端には、図３に示されるようなモータの回転角度の正弦によって振幅変調された信号が出力される。また、余弦検出コイル１３の出力端には、図４に示されるようなモータの回転角度の余弦によって振幅変調された信号が出力される。
【００１８】
なお、図２〜図４の横軸は時間軸を示しており、レゾルバ１０の回転角度の１周期を表している。また、図２〜図４の縦軸は、各信号の振幅を示している。
【００１９】
図１に戻って、正弦検出コイル１２の両出力端間の信号は、差動増幅装置３０に含まれる第１の差動増幅器３１によって差動増幅され、Ａ／Ｄ変換器４０に入力される。同様に、余弦検出コイル１３の両出力端間の信号は、差動増幅装置３０に含まれる第２の差動増幅器３２よって差動増幅され、Ａ／Ｄ変換器４０に入力される。
【００２０】
Ａ／Ｄ変換器４０では、図３、図４に丸印で示される正弦値および余弦値の各ピーク点、すなわち差動増幅装置３０によって検出された正弦値および余弦値の各ピーク点が、Ａ／Ｄ変換される。そして、これらのピーク点を連ねた信号列から、図３、図４に太線で示される正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）が得られる。ここで、θは、モータの回転角度である。
【００２１】
なお、Ａ／Ｄ変換器４０から出力される正弦信号Ｓ（θ）の振幅と余弦信号（θ）の振幅とに差がある場合には、両者の差が零に近づくように補正を施してもよい。
【００２２】
図１に戻って、Ａ／Ｄ変換器４０から出力された正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号（θ）は、回転角度検出装置５０にそれぞれ入力される。
【００２３】
回転角度検出装置５０は、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との積に基づいて中間信号ＴＭＰ１を生成する中間信号生成部５１と、乗算部５２と、加算部５３と、回転角度算出部５４とを含んでいる。
【００２４】
図５に示されるように、中間信号生成部５１は、乗算器５１ａと、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）５１ｂと、乗算器５１ｃとを含んでいる。
【００２５】
乗算器５１ａは、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との積Ｓ（θ）・Ｃ（θ）を算出する。
【００２６】
ローパスフィルタ５１ｂのカットオフ周波数は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する値に設定されている。したがって、ローパスフィルタ５１ｂの出力Ｘ５１ｂは、乗算器５１ａの出力Ｓ（θ）・Ｃ（θ）から、これに含まれる正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分が除去された信号になる。
【００２７】
乗算器５１ｃは、ローパスフィルタ５１ｂの出力Ｘ５１ｂに、−２／(Ｋ・Ｋ)＝−２／（Ｋ2）を乗算する。したがって、乗算器５１ｃの出力、すなわち中間信号生成部５１の出力ＴＭＰ１＝（−２／（Ｋ2））・Ｘ５１ｂである。ここで、Ｋは、正弦信号Ｓ（θ）または余弦信号（θ）の振幅である。
【００２８】
なお、Ｋの求め方としては、事前にオフラインで計測した振幅値をＫに設定することができる。あるいは、特許文献１に記載されているように、正弦信号Ｓ（θ）または余弦信号Ｃ（θ）の山の値および谷の値を読み込むことによって、オンラインで算出することもできる。
【００２９】
図１に戻って、中間信号生成部５１によって生成された中間信号ＴＭＰ１は、乗算部５２に入力される。乗算部５２では、中間信号ＴＭＰ１に正弦信号Ｓ（θ）が乗算される。したがって、乗算部５２の出力ＯＵＴ１＝ＴＭＰ１・Ｓ（θ）である。
【００３０】
乗算部５２の出力ＯＵＴ１は、加算部５３に入力される。加算部５３では、余弦信号Ｃ（Ｓ）とＯＵＴ１とが加算される。したがって、加算部５３の出力Ｃ_corr１（θ）＝Ｃ（θ）＋ＯＵＴ１である。
【００３１】
加算部５３の出力Ｃ_corr１（θ）＝Ｃ（θ）＋ＯＵＴ１は、回転角度算出部５４に入力される。また、回転角度算出部５４には、正弦信号Ｓ（θ）も入力される。
【００３２】
回転角度算出部５４は、加算部５３の出力Ｃ_corr１（θ）＝Ｃ（θ）＋ＯＵＴ１および正弦信号Ｓ（θ）に基づいて、以下の式に従って、回転角度信号θｒを算出する。
【００３３】
【数１】
2020152761.tif 000003
【００３４】
以下、上記の回転角度検出装置５０において、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性が改善され、先述した２ｆの回転角度誤差が抑制される理由について、詳細に説明する。
【００３５】
まず、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）が、それぞれ以下のように表されるものとする。
【００３６】
【数２】
2020152761.tif 000004
【数３】
2020152761.tif 000005
【００３７】
すなわち、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との位相差は、π／２＋α［ｒａｄ］である。そして、余弦信号Ｃ（θ）に含まれるαによって、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性が低下しているものとする。
【００３８】
これらの正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）がそのまま回転角度算出部５４に入力された場合、上記のＯＵＴ１が０であると仮定すると、回転角度信号θｒには、モータの実際の回転角度θに対して、先述した２ｆの回転角度誤差が生じることになる。この２ｆの回転角度誤差を抑制することが、本実施の形態１の目的である。
【００３９】
ここで、式(３)を展開すると、以下のようになる。
【００４０】
【数４】
2020152761.tif 000006
【００４１】
ここで、αが十分に小さいと仮定すると、ｃｏｓ（α）≒１と近似できる。したがって、式（３）は以下のように変形することができる。
【００４２】
【数５】
2020152761.tif 000007
【００４３】
この式（５）から、右辺第２項を消去することができれば、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性が改善されることになる。
【００４４】
回転角度検出装置５０における中間信号生成部５１および乗算部５２の目的は、式（５）の右辺第２項を抽出することにある。先述したように、中間信号生成部５１では、乗算器５１ａによって正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との積Ｓ（θ）・Ｃ（θ）が算出される。ここで、Ｓ（θ）・Ｃ（θ）を展開すると、以下のようになる。
【００４５】
【数６】
2020152761.tif 000008
【００４６】
式（６）において、右辺第１項はαで定まる直流項である。また、右辺第２項および第３項は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号（θ）の基本波の周波数の２倍の周波数で振動するｓｉｎ（２θ）およびｃｏｓ（２θ）を含んでいる。
【００４７】
式（６）の信号をローパスフィルタ５１ｂに通すと、式（６）の右辺第２項および第３項が除去されるため、その出力Ｘ５１ｂは、以下のようになる。
【００４８】
【数７】
2020152761.tif 000009
【００４９】
式（７）の信号を乗算器５１ｃに通すと、その出力ＴＭＰ１は、以下のようになる。
【００５０】
【数８】
2020152761.tif 000010
【００５１】
式（８）の中間信号ＴＭＰ１を回転角度検出装置５０の乗算部５２に通すと、その出力ＯＵＴ１は、以下のようになる。
【００５２】
【数９】
2020152761.tif 000011
【００５３】
式（９）の−１倍は、式（５）の右辺第２項に一致することがわかる。
【００５４】
回転角度検出装置５０の加算部５３では、以下の演算が実施される。
【００５５】
【数１０】
2020152761.tif 000012
【００５６】
先述したように、式（２）の正弦信号Ｓ（θ）と式（３）の余弦信号Ｃ（θ）とは直交していなかったが、上記の演算によって、式（５）の右辺第２項が除去される。その結果、回転角度算出部５４には、式（２）の正弦信号Ｓ（θ）と、これに直交する式（１０）の信号とが入力されることになる。
【００５７】
回転角度算出部５４では、以下の演算が実施され、上述した２ｆの回転角度誤差が抑制される。
【００５８】
【数１１】
2020152761.tif 000013
【００５９】
なお、上記の回転角度検出装置５０の構成は、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との積Ｓ（θ）・Ｃ（θ）に基づいて中間信号ＴＭＰ１を生成し、中間信号ＴＭＰ１に正弦信号Ｓ（θ）を乗算し、この乗算結果ＯＵＴ１と余弦信号Ｃ（θ）とを加算するものであった。
【００６０】
しかしながら、本実施の形態１の構成は、これに限定されるものではない。例えば、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）を、それぞれ以下のように表すこともできる。
【００６１】
【数１２】
2020152761.tif 000014
【数１３】
2020152761.tif 000015
【００６２】
この場合、回転角度検出装置５０の構成は、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号（θ）との積Ｓ（θ）・Ｃ（θ）に基づいて中間信号ＴＭＰ１を生成し、中間信号ＴＭＰ１に余弦信号Ｃ（θ）を乗算し、この乗算結果ＯＵＴ１を正弦信号Ｓ（θ）から減算するものとすることができる。
【００６３】
また、上記の回転角度検出装置５０が検出する回転角度はモータの回転角度であったが、本実施の形態１に係る発明の適用可能な範囲はこれに限定されるものではない。本実施の形態１に係る発明は、任意の回転体、すなわち回転する物体に対して、適用することができる。
【００６４】
以上をまとめると、本発明の実施の形態１に係る回転角度検出装置は、回転体の回転角度に基づく正弦信号と余弦信号との積に基づいて、中間信号を生成する中間信号生成部と、中間信号に正弦信号および余弦信号のいずれか一方を乗算する第１の乗算部と、正弦信号および余弦信号のいずれか他方と第１の乗算部の出力とを加算するか、または正弦信号および余弦信号のいずれか他方から第１の乗算部の出力を減算する、加減算部と、正弦信号および余弦信号のいずれか一方並びに加減算部の出力に基づいて、回転体の回転角度を算出する第１の回転角度算出部とを備えている。
【００６５】
また、中間信号生成部は、正弦信号と余弦信号との積を算出する第１の乗算器と、第１の乗算器の出力から、正弦信号および余弦信号の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する第１のローパスフィルタとを含んでいる。
【００６６】
これにより、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性が改善され、２ｆの回転角度誤差を抑制することができる。
【００６７】
実施の形態２．
次に、本発明の実施の形態２に係る回転角度検出装置について説明する。なお、以降の実施の形態において、それ以前の実施の形態と同一または同様の構成要素については、同一の参照符号を付して詳細な説明は省略する。
【００６８】
実施の形態２に係る回転角度検出装置は、実施の形態１の中間信号生成部５１に代えて、図６に示される中間信号生成部２５１を備えている。
【００６９】
中間信号生成部２５１は、実施の形態１と同様に、乗算器５１ａと、ローパスフィルタ５１ｂと、乗算器５１ｃとを含んでいる。
【００７０】
また、中間信号生成部２５１は、回転速度算出器２５１ｄと、遅延器２５１ｅと、スイッチ２５１ｆとを含んでいる。
【００７１】
回転速度算出器２５１ｄは、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）に基づいて、モータの回転速度ωｒを算出する。
【００７２】
モータの回転速度ωｒの算出方法としては、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）に基づいて回転角度信号θｒを算出し、これを時間微分することによって、算出することができる。あるいは、正弦信号Ｓ（θ）または余弦信号Ｃ（θ）が１度零クロスしてから再度零クロスするまでの時間に基づいて、算出することもできる。
【００７３】
回転速度算出器２５１ｄによって算出されたモータの回転速度ωｒは、スイッチ２５１ｆに判定用信号として入力される。
【００７４】
スイッチ２５１ｆは、２つの入力端子Ａ、Ｂを有している。入力端子Ａには、ローパスフィルタ５１ｂの出力Ｘ５１ｂが入力される。入力端子Ｂには、遅延器２５１ｅを介して、スイッチ２５１ｆが１周期前に出力した信号が再度入力される。
【００７５】
スイッチ２５１ｆは、モータの回転速度ωｒが予め決定された回転速度閾値ωTH以上の場合には、入力端子Ａの信号、すなわちローパスフィルタ５１ｂの出力信号Ｘ５１ｂを出力する。
【００７６】
また、スイッチ２５１ｆは、モータの回転速度ωｒが回転速度閾値ωTH未満の場合には、入力端子Ｂの信号、すなわち自身が１周期前に出力した信号を再度出力する。
【００７７】
したがって、スイッチ２５１ｆは、モータの回転速度ωｒが回転速度閾値ωTH以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持することになる。
【００７８】
なお、スイッチ２５１ｆの回転速度閾値ωTHは、モータの回転速度変動帯域に応じて決定すればよい。例えば、モータの回転速度変動帯域がｆ［Ｈｚ］であり、モータの極対数がＰｍの場合には、以下の式に従って、回転速度閾値ωTHを決定することができる。
【００７９】
【数１４】
2020152761.tif 000016
【００８０】
以下、本実施の形態２に係る回転速度検出装置の効果について説明する。先述した実施の形態１の中間信号生成部５１では、式（６）に従って、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との積Ｓ（θ）・Ｃ（θ）を算出していた。この際、モータの回転速度ωｒが低い場合には、式（６）の右辺第２項および第３項の変動周波数も低いため、ローパスフィルタ５１ｂにおいて、それらが十分に除去されない可能性がある。
【００８１】
このような問題に対処するために、本実施の形態２の中間信号生成部２５１では、モータの回転速度ωｒが回転速度閾値ωTH以上である場合にのみ中間信号ＴＭＰ１を更新し、そうでない場合には現在の中間信号を保持する。その結果、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性がより高精度に改善され、２ｆの回転角度誤差がより確実に抑制される。
【００８２】
以上説明したように、本発明の実施の形態２に係る中間信号生成部は、回転体の回転速度を算出する第１の回転速度算出器と、第１のローパスフィルタの後段に接続されて、回転体の回転速度が予め決定された回転速度閾値以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第１のスイッチとをさらに含んでいる。これにより、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性がより高精度に改善されるため、２ｆの回転角度誤差をより確実に抑制することができる。
【００８３】
実施の形態３．
図７は、本発明の実施の形態３に係る回転角度検出装置３５０を含む、回転角度検出システム３００の構成を示すブロック図である。
【００８４】
実施の形態３に係る回転角度検出装置３５０の中間信号生成部３５１は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号（θ）、並びに、回転角度算出部５４によって算出される回転角度信号θｒに基づいて、中間信号ＴＭＰ１を算出する。
【００８５】
図８に示されるように、中間信号生成部３５１は、乗算器５１ａと、遅延器３５１ｅと、スイッチ３５１ｆと、乗算器５１ｃとを含んでいる。
【００８６】
すなわち、実施の形態３の中間信号生成部３５１には、実施の形態１、２に含まれていたローパスフィルタが含まれていない。
【００８７】
スイッチ３５１ｆは、２つの入力端子Ａ、Ｂを有している。入力端子Ａには、乗算器５１ａの出力Ｓ（θ）・Ｃ（θ）が入力される。入力端子Ｂには、遅延器３５１ｅを介して、スイッチ３５１ｆが１周期前に出力した信号が再度入力される。また、スイッチ３５１ｆには、回転角度信号θｒが判定用信号として入力される。
【００８８】
スイッチ３５１ｆは、回転角度信号θｒが９０度または２７０度である場合には、入力端子Ａの信号、すなわち乗算器５１ａの出力信号Ｓ（θ）・Ｃ（θ）を出力する。
【００８９】
また、スイッチ３５１ｆは、回転角度信号θｒが９０度または２７０度以外である場合には、入力端子Ｂの信号、すなわち自身が１周期前に出力した信号を再度出力する。
【００９０】
したがって、スイッチ３５１ｆは、回転角度信号θｒが９０度または２７０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持することになる。
【００９１】
回転角度信号θｒが９０度または２７０度の時、スイッチ３５１ｆの出力は、それぞれ以下のようになる。
【００９２】
【数１５】
2020152761.tif 000017
【数１６】
2020152761.tif 000018
【００９３】
したがって、乗算器５１ｃの出力、すなわち中間信号生成部３５１の出力ＴＭＰ１は、以下に示されるように、常にｓｉｎ（α）となり、これは式（８）に一致する。
【００９４】
【数１７】
2020152761.tif 000019
【００９５】
したがって、本実施の形態３の中間信号生成部３５１は、実施の形態１、２のようにローパスフィルタを含むことなく、中間信号ＴＭＰ１＝ｓｉｎ（α）を生成することができる。
【００９６】
一方、例えば、回転角度信号θｒが９０度からδ［ｒａｄ］だけずれた場合を考えると、スイッチ３５１ｆの出力は、以下のようになる。
【００９７】
【数１８】
2020152761.tif 000020
【００９８】
したがって、右辺第１項のｓｉｎ（２δ）が大きい場合には、スイッチ３５１ｆの出力は、式（１５）から大きくずれることになる。そのため、上述したように、スイッチ３５１ｆは、回転角度信号θｒが９０度または２７０度でない場合には、現在の出力を保持する。
【００９９】
以上説明したように、本発明の実施の形態３に係る中間信号生成部は、正弦信号と余弦信号との積を算出する第１の乗算器と、第１の乗算器の後段に接続されて、第１の回転角度算出部によって算出される回転体の回転角度が９０度または２７０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第２のスイッチとをさらに含んでいる。
【０１００】
これにより、実施の形態１、２のようにローパスフィルタを含むことなく、中間信号ＴＭＰ１を生成することができるため、実施の形態１、２に比べて部品コストおよび演算量を低減することができる。また、実施の形態２のようにモータの回転速度ωｒに依存することなく、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性が高精度に改善されるため、２ｆの回転角度誤差をより確実に抑制することができる。
【０１０１】
なお、上記の式（１８）において、式（１９）の関係が成立する程度のδであれば、ｓｉｎ（α）の同定精度への影響は小さい。例えば、Ｋδは１／５程度であればよい。したがって、回転角度信号θｒが厳密に９０度または２７０度に一致しない場合でも、回転角度検出値θｒが９０度近傍または２７０度近傍であればよい。
【０１０２】
【数１９】
2020152761.tif 000021
【０１０３】
実施の形態４．
次に、本発明の実施の形態４に係る回転角度検出装置４５０について説明する。
【０１０４】
先述した実施の形態１〜３に係る回転角度検出装置は、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との直交性が低い場合に、両者の直交性を改善することによって、２ｆの回転角度誤差を抑制することを目的としていた。
【０１０５】
これに対して、本実施の形態４に係る回転角度検出装置４５０は、正弦信号Ｓ（θ）の振幅と余弦信号Ｃ（θ）の振幅とが異なる場合に、両者の振幅比を改善することによって、２ｆの回転角度誤差を抑制することを目的としている。
【０１０６】
図９は、本発明の実施の形態４に係る回転角度検出装置４５０を含む、回転角度検出システム４００の構成を示すブロック図である。
【０１０７】
実施の形態４に係る回転角度検出装置４５０は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号（θ）の各２乗に基づいて、正弦信号と余弦信号との振幅比に相当する振幅比信号ＴＭＰ２を生成する振幅比算出部４５１と、乗算部４５２と、回転角度算出部４５４とを含んでいる。
【０１０８】
図１０に示されるように、振幅比算出部４５１は、乗算器４５１ｇ、４５１ｈと、ローパスフィルタ４５１ｉ、４５１ｊと、乗算器４５１ｋ、４５１ｌと、平方根算出器４５１ｍ、４５１ｎと、除算器４５１ｏとを含んでいる。
【０１０９】
乗算器４５１ｇは、正弦信号Ｓ（θ）の２乗を算出する。同様に、乗算器４５１ｈは、余弦信号Ｃ（θ）の２乗を算出する。
【０１１０】
ローパスフィルタ４５１ｉのカットオフ周波数は、正弦信号Ｓ（θ）の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する値に設定されている。したがって、ローパスフィルタ４５１ｉの出力は、乗算器４５１ｇの出力Ｓ（θ）2から、これに含まれる基本波の周波数の２倍以上の周波数成分が除去された信号になる。
【０１１１】
同様に、ローパスフィルタ４５１ｊのカットオフ周波数は、余弦信号Ｃ（θ）の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する値に設定されている。したがって、ローパスフィルタ４５１ｉの出力は、乗算器４５１ｈの出力Ｃ（θ）2から、これに含まれる基本波の周波数の２倍以上の周波数成分が除去された信号になる。
【０１１２】
乗算器４５１ｋは、ローパスフィルタ４５１ｉの出力を２倍する。同様に、乗算器４５１ｌは、ローパスフィルタ４５１ｊの出力を２倍する。
【０１１３】
平方根算出器４５１ｍは、乗算器４５１ｋの出力の平方根Ｓ_ampを算出する。同様に、平方根算出器４５１ｎは、乗算器４５１ｌの出力の平方根Ｃ_ampを算出する。
【０１１４】
除算器４５１ｏは、以下の式に従って、振幅比信号ＴＭＰ２を算出する。
【数２０】
2020152761.tif 000022
【０１１５】
以下、上記の回転角度検出装置４５０において、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号（θ）との振幅比が改善され、２ｆの回転角度誤差が抑制される理由について、詳細に説明する。
【０１１６】
まず、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）が、それぞれ以下のように表されるものとする。ただし、Ｋ1≒Ｋ2とする。
【０１１７】
【数２１】
2020152761.tif 000023
【数２２】
2020152761.tif 000024
【０１１８】
先述したように、式（２１）、式（２２）がそのままそのまま回転角度算出部４５４に入力された場合、回転角度信号θｒには、モータの実際の回転角度θに対して、２ｆの回転角度誤差が生じることになる。この２ｆの回転角度誤差を抑制することが、本実施の形態４の目的である。
【０１１９】
まず、乗算器４５１ｇ、４５１ｈによって、Ｓ（θ）2およびＣ（θ）2が、それぞれ算出される。
【０１２０】
【数２３】
2020152761.tif 000025
【数２４】
2020152761.tif 000026
【０１２１】
次に、ローパスフィルタ４５１ｉ、４５１ｊによって、式（２３）、式（２４）に含まれるｃｏｓ（２θ）の成分が除去される。
【０１２２】
【数２５】
2020152761.tif 000027
【数２６】
2020152761.tif 000028
【０１２３】
次に、乗算器４５１ｋ、４５１ｌおよび平方根算出器４５１ｍ、４５１ｎの演算よって、Ｓ_ampおよびＣ_ampは、それぞれ以下のようになる。
【０１２４】
【数２７】
2020152761.tif 000029
【数２８】
2020152761.tif 000030
【０１２５】
したがって、除算器４５１ｏの出力、すなわち振幅比算出部４５１の出力する振幅比信号ＴＭＰ２は、以下のようになる。
なお、上記の振幅比算出部４５１は、Ｓ_ampおよびＣ_ampを算出してから除算する構成であったが、振幅比算出部４５１の構成はこれに限定されるものではない。例えば、ローパスフィルタ４５１ｉ、４５１ｊの出力結果を除算器４５１ｏに通した後、乗算器４５１ｋおよび平方根算出器４５１ｍを通すなど、処理順は変更してもよい。
【０１２６】
【数２９】
2020152761.tif 000031
【０１２７】
次に、図９に戻って、振幅比算出部４５１の出力する振幅比信号ＴＭＰ２を回転角度検出装置４５０の乗算部４５２に通すと、その出力Ｃ_corr２（θ）は、以下のようになる。
【０１２８】
【数３０】
2020152761.tif 000032
【０１２９】
したがって、回転角度算出部４５４では、以下の演算が実施され、２ｆの回転角度誤差が抑制される。
【０１３０】
【数３１】
2020152761.tif 000033
【０１３１】
次に、特許文献１に記載の正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の山の値および谷の値を読み取る手法に対する、本実施の形態４の手法の優位性について説明する。
【０１３２】
まず、理想的な正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）は、式（２１）、式（２２）のように、モータの回転角度θと同周期の基本波のみを含むものである。しかしながら、現実の正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）には、基本波以外にも高調波の成分が含まれている。
【０１３３】
ここでは、以下に示されるように、正弦信号Ｓ（θ）において、基本波の周波数の３倍の周波数成分、すなわち３次の高調波成分が含まれている場合について考える。
【０１３４】
【数３２】
2020152761.tif 000034
【０１３５】
この場合、正弦信号Ｓ（θ）は、図１１に示されるように、基本波に３次の高調波が重畳された信号となる。
【０１３６】
基本波のみの正弦信号Ｓ（θ）の山の値に対応する回転角度、すなわち図１１の点Ａに対応する回転角度θは、式（３１）の右辺第１項から、θ＝９０度である。また、基本波のみの正弦信号Ｓ（θ）の谷の値に対応する回転角度θ、すなわち図１１の点Ｂに対応する回転角度は、同じく式（３１）の右辺第１項から、θ＝２７０度である。
【０１３７】
これに対して、基本波に３次の高調波成分が重畳された正弦信号Ｓ（θ）の山の値に対応する回転角度、すなわち図１１の点Ｃに対応する回転角度θは、９０度からずれている。同様に、基本波に３次の高調波成分が重畳されたＳ（θ）の谷の値に対応する回転角度、すなわち図１１の点Ｄに対応する回転角度θも、２７０度からずれている。
【０１３８】
したがって、特許文献１の手法では、正弦信号Ｓ（θ）または余弦信号Ｃ（θ）に、基本波以外の高調波成分が含まれている場合には、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の各振幅を正確に抽出することができない。
【０１３９】
これに対して、本実施の形態４に係る手法では、振幅比算出部４５１において、正弦信号Ｓ（θ）の２乗および余弦信号Ｃ（θ）の２乗を、それぞれローパスフィルタ４５１ｉ、４５１ｊに通すことによって、高調波成分の影響を排除することができる。その結果、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の各振幅を正確に抽出することができる。
【０１４０】
なお、上記の回転角度検出装置４５０の構成は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の各２乗に基づいて振幅比信号ＴＭＰ２を生成し、振幅比信号ＴＭＰ２に余弦信号Ｃ（θ）を乗算し、この乗算結果Ｃ_corr2（θ）と正弦信号Ｓ（θ）とに基づいて、回転角度信号θｒを算出するものであった。
【０１４１】
しかしながら、本実施の形態４の構成は、これに限定されるものではない。正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の各２乗に基づいて振幅比信号ＴＭＰ２を生成し、振幅比信号ＴＭＰ２に正弦信号Ｃ（θ）を乗算し、この乗算結果Ｓ_corr2（θ）と余弦信号Ｃ（θ）とに基づいて、回転角度信号θｒを算出する構成でもよい。
【０１４２】
以上をまとめると、本発明の実施の形態４に係る回転角度検出装置は、回転体の回転角度に基づく正弦信号および余弦信号の各２乗に基づいて、正弦信号と余弦信号との振幅比を算出する振幅比算出部と、振幅比に正弦信号および余弦信号のいずれか一方を乗算する第２の乗算部と、第２の乗算部の出力、並びに、正弦信号および余弦信号のいずれか他方に基づいて、回転体の回転角度を算出する第２の回転角度算出部とを備えている。
【０１４３】
また、振幅比算出部は、正弦信号の２乗を算出する第２の乗算器と、余弦信号の２乗を算出する第３の乗算器と、第２の乗算器の出力から、正弦信号の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する第２のローパスフィルタと、第３の乗算器の出力から、余弦信号の基本波の周波数の２倍以上の周波数成分を除去する第３のローパスフィルタとを含んでいる。
【０１４４】
これにより、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との振幅比が改善され、２ｆの回転角度誤差を抑制することができる。
【０１４５】
なお、図１０の振幅比算出部４５１では、ローパスフィルタ４５１ｉ、４５１ｊの各出力をそれぞれ乗算器４５１ｋ、４５１ｌに通した結果に基づいて振幅比を算出していた。しかしながら、乗算器４５１ｋ、４５１ｌによって乗算された値２は、後段の除算器４５１ｏによって相殺される。そのため、乗算器４５１ｋ、４５１ｌは、省略してもよい。
【０１４６】
また、図１０の振幅比算出部４５１では、平方根算出器４５１ｍ、４５１ｎによる平方根演算を実施してから除算器４５１ｏによる除算を実施する構成であったが、除算を実施してから平方根演算を実施する構成としてもよい。
【０１４７】
実施の形態５．
次に、本発明の実施の形態５に係る回転角度検出装置について説明する。
【０１４８】
実施の形態５に係る回転角度検出装置は、実施の形態４の振幅比算出部４５１に代えて、図１２に示される振幅比算出部５５１を備えている。
【０１４９】
振幅比算出部５５１は、実施の形態４と同様に、乗算器４５１ｇ、４５１ｈと、ローパスフィルタ４５１ｉ、４５１ｊと、乗算器４５１ｋ、４５１ｌと、平方根算出器４５１ｍ、４５１ｎと、除算器４５１ｏとを含んでいる。
【０１５０】
また、振幅比算出部５５１は、回転速度算出器５５１ｐと、遅延器５５１ｑ、５５１ｒと、スイッチ５５１ｓ、５５１ｔとを含んでいる。
【０１５１】
回転速度算出器５５１ｐは、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）に基づいて、モータの回転速度ωｒを算出する。なお、モータの回転速度ωｒの算出方法としては、実施の形態２で説明したのと同様の方法を用いることができる。
【０１５２】
回転速度算出器５５１ｐによって算出されたモータの回転速度ωｒは、スイッチ５５１ｓ、５５１ｔに判定用信号として入力される。
【０１５３】
スイッチ５５１ｓは、２つの入力端子Ａ、Ｂを有している。入力端子Ａには、平方根算出器４５１ｍの出力Ｓ_ampが入力される。入力端子Ｂには、遅延器５５１ｑを介して、スイッチ５５１ｓが１周期前に出力した信号が再度入力される。
【０１５４】
同様に、スイッチ５５１ｔは、２つの入力端子Ａ、Ｂを有している。入力端子Ａには、平方根算出器４５１ｎの出力Ｃ_ampが入力される。入力端子Ｂには、遅延器５５１ｒを介して、スイッチ５５１ｔが１周期前に出力した信号が再度入力される。
【０１５５】
スイッチ５５１ｓ、５５１ｔは、モータの回転速度ωｒが予め決定された回転速度閾値ωTH以上の場合には、各入力端子Ａの信号、すなわち平方根算出器４５１ｍ、４５１ｎの各出力信号Ｓ_amp、Ｃ_ampをそれぞれ出力する。
【０１５６】
また、スイッチ５５１ｓ、５５１ｔは、モータの回転速度ωｒが回転速度閾値ωTH未満の場合には、各入力端子Ｂの信号、すなわち各々が１周期前に出力した信号をそれぞれ再度出力する。
【０１５７】
したがって、スイッチ５５１ｓ、５５１ｔは、モータの回転速度ωｒが回転速度閾値ωTH以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持することになる。
【０１５８】
なお、スイッチ５５１ｓ、５５１ｔの回転速度閾値ωTHは、モータの回転速度変動帯域に応じて決定すればよい。例えば、モータの回転速度変動帯域がｆ［Ｈｚ］であり、モータの極対数がＰｍの場合には、以下の式に従って、回転速度閾値ωTHを決定することができる。
【０１５９】
【数３３】
2020152761.tif 000035
【０１６０】
ここで、式（３３）における回転速度閾値ωTHは，正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の２次の高調波の周波数に対応する回転数である。
【０１６１】
したがって、振幅比算出部５５１は、モータの回転速度ωｒが回転速度閾値ωTH以上である場合にのみ振幅比信号ＴＭＰ２＝（Ｓ_amp／Ｃ_amp）を更新し、そうでない場合には現在の振幅比信号を保持する。
【０１６２】
以下、本実施の形態５に係る回転角度検出装置の効果について説明する。実施の形態４で説明したように、乗算器４５１ｇ、４５１ｈの出力は、それぞれ式（２３）、式（２４）のように表された。この際、モータの回転速度ωｒが低い場合には、式（２３）、式（２４）の各右辺第２項の変動周波数も低いため、ローパスフィルタ４５１ｉ、４５１ｊにおいて、それらが十分に除去されない可能性がある。
【０１６３】
このような問題に対処するために、本実施の形態５の振幅比算出部５５１では、モータの回転速度ωｒが回転速度閾値ωTH以上である場合にのみ振幅比信号ＴＭＰ２を更新し、そうでない場合には現在の振幅比信号を保持する。その結果、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との振幅比がより高精度に改善され、２ｆの回転角度誤差がより確実に抑制される。
【０１６４】
以上説明したように、本発明の実施の形態５に係る中間信号生成部は、回転体の回転速度を算出する第２の回転速度算出器と、第２のローパスフィルタの後段に接続されて、回転体の回転速度が予め決定された回転速度閾値以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第３のスイッチと、第３のローパスフィルタの後段に接続されて、回転体の回転速度が予め決定された回転速度閾値以上である場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第４のスイッチとをさらに含んでいる。なお、ここでは、第３のスイッチを第３のローパスフィルタの後段に置くと共に、第４のスイッチを第４のローパスフィルタの後段に置いたが、他の場所に置いてもよい。例えば、除算器４５１ｏの後段に１つのスイッチを設ける構成としても、同様の効果を得ることができる。
【０１６５】
これにより、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との振幅比がより高精度に改善されるため、２ｆの回転角度誤差をより確実に抑制することができる。
【０１６６】
実施の形態６．
図１３は、本発明の実施の形態６に係る回転角度検出装置６５０を含む、回転角度検出システム６００の構成を示すブロック図である。
【０１６７】
実施の形態６に係る回転角度検出装置６５０は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）、並びに、回転角度算出部４５４によって算出される回転角度θｒに基づいて、振幅比信号ＴＭＰ２を算出する。
【０１６８】
図１４に示されるように、振幅比算出部６５１は、乗算器４５１ｇ、４５１ｈと、平方根算出器４５１ｍ、４５１ｎと、遅延器６５１ｑ、６５１ｒと、スイッチ６５１ｓ、６５１ｔとを含んでいる。
【０１６９】
すなわち、実施の形態６の振幅比算出部６５１には、実施の形態４、５に含まれていたローパスフィルタが含まれていない。
【０１７０】
スイッチ６５１ｓは、２つの入力端子Ａ、Ｂを有している。入力端子Ａには、平方根算出器４５１ｍの出力が入力される。入力端子Ｂには、遅延器６５１ｑを介して、スイッチ６５１ｓが１周期前に出力した信号が再度入力される。また、スイッチ６５１ｓには、回転角度信号θｒが判定用信号として入力される。
【０１７１】
スイッチ６５１ｓは、回転角度信号θｒが９０度または２７０度である場合には、入力端子Ａの信号、すなわち平方根算出器４５１ｍの出力信号を出力する。
【０１７２】
また、スイッチ６５１ｓは、回転角度信号θｒが９０度または２７０度以外である場合には、入力端子Ｂの信号、すなわち自身が１周期前に出力した信号を再度出力する。
【０１７３】
したがって、スイッチ６５１ｓは、回転角度信号θｒが９０度または２７０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持することになる。
【０１７４】
回転角度信号θｒが９０度または２７０度の時、スイッチ６５１ｓの出力は、それぞれ以下のようになる。
【０１７５】
【数３４】
2020152761.tif 000036
【数３５】
2020152761.tif 000037
【０１７６】
同様に、スイッチ６５１ｔは、２つの入力端子Ａ、Ｂを有している。入力端子Ａには、平方根算出器４５１ｎの出力が入力される。入力端子Ｂには、遅延器６５１ｒを介して、スイッチ６５１ｔが１周期前に出力した信号が再度入力される。また、スイッチ６５１ｔには、回転角度信号θｒが判定用信号として入力される。
【０１７７】
スイッチ６５１ｔは、回転角度信号θｒが０度または１８０度である場合には、入力端子Ａの信号、すなわち平方根算出器４５１ｎの出力信号を出力する。
【０１７８】
また、スイッチ６５１ｔは、回転角度信号θｒが０度または１８０度以外である場合には、入力端子Ｂの信号、すなわち自身が１周期前に出力した信号を再度出力する。
【０１７９】
したがって、スイッチ６５１ｔは、回転角度信号θｒが０度または１８０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持することになる。
【０１８０】
回転角度信号θｒが０度または１８０度の時、スイッチ６５１ｔの出力は、それぞれ以下のようになる。
【０１８１】
【数３６】
2020152761.tif 000038
【数３７】
2020152761.tif 000039
【０１８２】
したがって、除算器４５１ｏの出力、すなわち振幅比算出部６５１の出力する振幅比信号ＴＭＰ２は、以下に示されるように、常にＫ1／Ｋ2となり、これは式（２９）に一致する。
【０１８３】
【数３８】
2020152761.tif 000040
【０１８４】
したがって、本実施の形態６の振幅比算出部６５１は、実施の形態４、５のようにローパスフィルタを含むことなく、振幅比信号ＴＭＰ２＝Ｋ1／Ｋ2を生成することができる。
【０１８５】
以上説明したように、本発明の実施の形態６に係る振幅比算出部は、正弦信号の２乗を算出する第２の乗算器と、余弦信号の２乗を算出する第３の乗算器と、第２の乗算器の後段に接続されて、第２の回転角度算出部によって算出される回転体の回転角度が９０度または２７０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第５のスイッチと、第３の乗算器の後段に接続されて、第２の回転角度算出部によって算出される回転体の回転角度が０度または１８０度の場合にのみ出力を更新し、そうでない場合には現在の出力を保持する、第６のスイッチとを含んでいる。
【０１８６】
これにより、実施の形態４、５のようにローパスフィルタを含むことなく、振幅比信号ＴＭＰ２を生成することができるため、実施の形態４、５に比べて部品コストおよび演算量を低減することができる。また、実施の形態５のようにモータの回転速度ωｒに依存することなく、正弦信号Ｓ（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との振幅比が高精度に改善されるため、２ｆの回転角度誤差をより確実に抑制することができる。
【０１８７】
実施の形態７．
図１５は、本発明の実施の形態７に係る回転角度検出装置７５０を含む、回転角度検出システム７００の構成を示すブロック図である。
【０１８８】
実施の形態７に係る回転角度検出装置７５０は、実施の形態４に係る回転角度検出装置４５０の構成に加えて、モータの故障を検出する故障検出部７５５をさらに備えている。
【０１８９】
故障検出部７５５は、正弦信号Ｓ（θ）と乗算部４５２から出力される振幅補正された余弦信号Ｃ_corr2（θ）との２乗和Ｗを算出する。
【０１９０】
故障検出部７５５によって算出される２乗和Ｗは、式（２３）、式（２４）、式（３０）から、以下のように計算される。
【０１９１】
【数３９】
2020152761.tif 000041
【０１９２】
したがって、正弦信号Ｓ（θ）の振幅Ｋ1と余弦信号Ｃ（θ）の振幅Ｋ2とが異なる場合であっても、２乗和Ｗは、Ｋ2の値には依存せず、Ｋ1の値のみによって決まる。
【０１９３】
故障検出部７５５は、２乗和Ｗが予め決定された上限値と下限値との間にある場合にはモータは正常であると判定し、そうでない場合にはモータは異常であると判定する。
【０１９４】
ここで仮に、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）がそのまま故障検出部７５５に入力された場合を考えると、その際に算出される２乗和Ｗは、以下のようになる。
【０１９５】
【数４０】
2020152761.tif 000042
【０１９６】
したがって、正弦信号Ｓ（θ）の振幅Ｋ1と余弦信号Ｃ（θ）の振幅Ｋ2とが異なる場合には、２乗和Ｗは、余弦信号Ｃ（θ）の基本波の周波数の２倍の周波数成分を含むことになる。
【０１９７】
その結果、故障検出部７５５の上限値および下限値は、この余弦信号Ｃ（θ）の基本波の周波数の２倍の周波数成分を考慮して決定しなければならず、十分なマージンを必要とする。そして、このマージンによって、故障検出部７５５の判定に要する時間が増加するという問題が発生する。
【０１９８】
本実施の形態７では、上記の式（３９）に示されるように、正弦信号Ｓ（θ）の振幅Ｋ1と余弦信号Ｃ（θ）の振幅Ｋ2とが異なる場合であっても、２乗和Ｗは、余弦信号Ｃ（θ）の基本波の周波数の２倍の周波数成分を含まない。
【０１９９】
そのため、故障検出部７５５の上限値および下限値を決定する際に、余弦信号Ｃ（θ）の基本波の周波数の２倍の周波数成分を考慮する必要がなく、マージンを必要としない。したがって、故障検出部７５５の判定に要する時間が増加するという上記の問題が発生することがない。
【０２００】
なお、上記の回転角度検出装置７５０の構成は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の各２乗に基づいて振幅比信号ＴＭＰ２を生成し、振幅比信号ＴＭＰ２に余弦信号Ｃ（θ）を乗算し、この乗算結果Ｃ_corr2（θ）と正弦信号Ｓ（θ）との２乗和Ｗに基づいて、モータの故障を検出するものであった。
【０２０１】
しかしながら、本実施の形態７の構成は、これに限定されるものではない。正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）の各２乗に基づいて振幅比信号ＴＭＰ２を生成し、振幅比信号ＴＭＰ２に正弦信号Ｃ（θ）を乗算し、この乗算結果Ｓ_corr2（θ）と余弦信号Ｃ（θ）との２乗和Ｗに基づいて、モータの故障を検出する構成でもよい。
【０２０２】
以上をまとめると、本発明の実施の形態７に係る回転角度検出装置は、第２の乗算部の出力と正弦信号および余弦信号のいずれか他方との２乗和に基づいて、回転体の故障を検出する故障検出部をさらに備えている。これにより、回転体の故障検出を高速に行うことがでる。
【０２０３】
なお、故障検出部７５５は、正弦信号Ｓ（θ）と振幅補正された余弦信号Ｃ_corr2（θ）との２乗和Ｗの平方根をとってから、故障検出を行ってもよい。同様に、故障検出部７５５は、余弦信号Ｓ（θ）と振幅補正された正弦信号Ｓ_corr2（θ）との２乗和Ｗの平方根をとってから、故障検出を行ってもよい。
【０２０４】
また、故障検出部７５５は、正弦信号Ｓ（θ）および余弦信号Ｃ（θ）並びに振幅比算出部４５１によって算出される振幅比Ｋ1／Ｋ2に基づいて、故障検出を行ってもよい。
【０２０５】
実施の形態８．
図１６は、本発明の実施の形態８に係る電動パワーステアリング装置８００の構成を示すブロック図である。
【０２０６】
実施の形態８に係る電動パワーステアリング装置８００は、実施の形態１に係る回転角度検出システム１００から出力される回転角度信号θｒに基づいて、車両のステアリング系の操舵トルクを補助するアシストトルクを発生させる。
【０２０７】
電動パワーステアリング装置８００は、回転角度検出システム１００と、ハンドル８０１と、前輪８０２と、ギア８０３と、トルク検出器８０４と、電圧指令生成装置８０６と、交流モータ８０７とを備えている。
【０２０８】
交流モータ８０７は、ギア８０３を介して、ステアリング系の操舵トルクを補助するアシストトルクを発生させる。
【０２０９】
回転角度検出システム１００は、交流モータ８０７の回転角度を検出して、回転角度信号θｒを出力する。
【０２１０】
車両の運転手は、ハンドル８０１を操作することによって、前輪８０２の操舵を行う。
【０２１１】
トルク検出器８０４は、ステアリング系の操舵トルクＴｓを検出する。
【０２１２】
電圧指令生成装置８０６は、トルク検出器８０４によって検出される操舵トルクＴｓと、回転角度検出システム１００から出力される回転角度信号θｒとに基づいて、交流モータ８０７に印加する駆動電圧Ｖを決定する。
【０２１３】
詳細には、まず、電圧指令生成装置８０６は、操舵トルクＴｓに基づいて、交流モータ８０７の電流指令値を算出する。次に、電圧指令生成装置８０６は、電流指令値と回転角度信号θ\ochrとに基づいて、電圧指令値を算出する。最後に、電圧指令生成装置８０６は、電圧指令値に基づいて、インバータ等の電力変換器を制御することによって、交流モータ８０７に印加する駆動電圧Ｖを決定する。
【０２１４】
上記の制御を実現するためには、例えば、交流モータ８０７に流れる電流を検出する電流センサを別途設け、電流指令値と電流センサの検出値との偏差に基づいて、電圧指令値を演算する等の公知技術を用いればよい。
【０２１５】
一般に、電動パワーステアリング装置においては、交流モータ８０７の回転角度の検出精度が重要である。
【０２１６】
例えば、回転角度検出システム１００から出力される回転角度信号θｒと交流モータ８０７の実際の回転角度θとの間に、２ｆの回転角度誤差が生じたと仮定する。この場合、電圧指令生成装置８０６は、２ｆの回転角度誤差を含む駆動電圧Ｖを交流モータに印加してしまう。その結果、交流モータ８０７の発生させるトルクに２ｆの回転角度誤差の成分が混入してしまい、リップル、振動、異音等が発生する。
【０２１７】
したがって、電動パワーステアリング装置においては、回転角度検出システム１００から出力される回転角度信号θｒの精度が非常に重要である。本実施の形態８では、実施の形態１に係る回転角度検出システム１００を用いることによって、回転角度信号θｒを高精度に算出することができる。
【０２１８】
なお、実施の形態１に係る回転角度検出システム１００の代わりに、実施の形態２〜７に係る回転角度検出システムを用いても、本実施の形態８と同等またはそれ以上の効果を得ることができる。
【０２１９】
また、上記の実施の形態１〜８では、モータの回転角度を検出する手段として、レゾルバを用いていた。しかしながら、実施の形態１〜８の適用可能な範囲は、これに限定されるものではない。モータの回転角度に対応する正弦信号および余弦信号を出力する他の検出手段、例えば、ＭＲセンサ、エンコーダ等に対しても、実施の形態１〜８を同様に適用することができる。
【０２２０】
また、上述した実施の形態１〜８に係る回転角度検出装置における各機能は、処理回路によって実現される。各機能を実現する処理回路は、専用のハードウェアであってもよく、メモリに格納されるプログラムを実行するプロセッサであってもよい。図１７は、本発明の実施の形態１〜８に係る回転角度検出装置の各機能を専用のハードウェアである処理回路１０００で実現する場合を示した構成図である。また、図１８は、本発明の実施の形態１〜８に係る回転角度検出装置の各機能をプロセッサ２００１およびメモリ２００２を備えた処理回路２０００により実現する場合を示した構成図である。
【０２２１】
処理回路が専用のハードウェアである場合、処理回路１０００は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。回転角度検出装置の各部の機能それぞれを個別の処理回路１０００で実現してもよいし、各部の機能をまとめて処理回路１０００で実現してもよい。
【０２２２】
一方、処理回路がプロセッサ２００１の場合、回転角度検出装置の各部の機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアおよびファームウェアは、プログラムとして記述され、メモリ２００２に格納される。プロセッサ２００１は、メモリ２００２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわち、回転角度検出装置は、処理回路２０００により実行されるときに、上述した各制御が結果的に実行されることになるプログラムを格納するためのメモリ２００２を備える。
【０２２３】
これらのプログラムは、上述した各部の手順あるいは方法をコンピュータに実行させるものであるともいえる。ここで、メモリ２００２とは、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  ａｎｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）等の、不揮発性または揮発性の半導体メモリが該当する。また、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ等も、メモリ２００２に該当する。
【０２２４】
なお、上述した各部の機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現するようにしてもよい。
【０２２５】
このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせによって、上述した各部の機能を実現することができる。
【符号の説明】
【０２２６】
５０，３５０，４５０，６５０，７５０  回転角度検出装置、５１，２５１，３５１  中間信号生成部、４５１，５５１，６５１  振幅比算出部、５１ａ  乗算器（第１の乗算器）、５１ｂ  ローパスフィルタ（第１のローパスフィルタ）、２５１ｄ  回転角度算出器（第１の回転速度算出器）、２５１ｆ  スイッチ（第１のスイッチ）、３５１ｆ  スイッチ（第２のスイッチ）、４５１ｇ  乗算器（第２の乗算器）、４５１ｈ  乗算器（第３の乗算器）、４５１ｉ  ローパスフィルタ（第２のローパスフィルタ）、４５１ｊ  ローパスフィルタ（第３のローパスフィルタ）、５５１ｐ  回転速度算出器（第２の回転速度算出器）、５５１ｓ  スイッチ（第３のスイッチ）、５５１ｔ  スイッチ（第４のスイッチ）、６５１ｓ  スイッチ（第５のスイッチ）、６５１ｔ  スイッチ（第６のスイッチ）、５２  乗算部（第１の乗算部）、４５２  乗算部（第２の乗算部）、５３  加算部（加減算部）、５４  回転角度算出部（第１の回転角度算出部）、４５４  回転角度算出部（第２の回転角度算出部）、７５５  故障検出部、８００  電動パワーステアリング装置、８０７  交流モータ（回転体）、Ｓ（θ）  正弦信号、Ｃ（θ）  余弦信号、ＴＭＰ１  中間信号、ＴＭＰ２  振幅比信号（振幅比）、θｒ  回転角度信号。
【図１】
2020152761.tif 000043
【図２】
2020152761.tif 000044
【図３】
2020152761.tif 000045
【図４】
2020152761.tif 000046
【図５】
2020152761.tif 000047
【図６】
2020152761.tif 000048
【図７】
2020152761.tif 000049
【図８】
2020152761.tif 000050
【図９】
2020152761.tif 000051
【図１０】
2020152761.tif 000052
【図１１】
2020152761.tif 000053
【図１２】
2020152761.tif 000054
【図１３】
2020152761.tif 000055
【図１４】
2020152761.tif 000056
【図１５】
2020152761.tif 000057
【図１６】
2020152761.tif 000058
【図１７】
2020152761.tif 000059
【図１８】
2020152761.tif 000060
【国際調査報告】
2020152761.tif 000061
2020152761.tif 000062
2020152761.tif 000063
2020152761.tif 000064