(57)【要約】  階層構造を考慮して物品の配置を決定することが可能な情報処理装置を提供する。情報処理装置（１）は、推定部（２）と、最適化部（４）とを有する。推定部（２）は、階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、ノードの需要予測に関する分布を推定する。最適化部（４）は、推定された分布を用いて、階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、ノードに配置される物品数を決定する。
2020049639.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定する推定手段と、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する決定手段と、
を有する情報処理装置。
【請求項２】
前記制約条件は、前記需要データによる分布に基づいて、ある物品の配置について需要と供給とのマッチングシミュレーションが行われた際の前記ノードの階層構造に応じた損失の分布関数を用いて定義される
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記決定手段は、前記分布関数を用いて、前記損失が予め定められた第１の閾値以下である確率を算出する
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記決定手段は、前記分布関数で表される確率が予め定められた第２の閾値以上であるという前記制約条件を満たすように、前記物品の配置を決定する
請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記推定手段は、前記需要データのデータ量に応じた需要予測の不確実性に関する要素を推定する
請求項２〜４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記推定手段は、前記不確実性に関する要素として、前記需要予測が従う分布のパラメータの事後分布を推定する
請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記決定手段は、推定された前記不確実性に関する要素を用いて、前記マッチングシミュレーションを行う
請求項５又は６に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記マッチングシミュレーションは、予め生成された、各ノードに発生する需要の順序に従って行われる
請求項７に記載の情報処理装置。
【請求項９】
前記階層構造情報は、ノード間の損失に関する重みを少なくとも示し、
前記決定手段は、前記階層構造情報を用いて、前記マッチングシミュレーションにおいて発生した需要に関する前記損失を算出する
請求項８に記載の情報処理装置。
【請求項１０】
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定し、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する、
決定方法。
【請求項１１】
前記制約条件は、前記需要データによる分布に基づいて、ある物品の配置について需要と供給とのマッチングシミュレーションが行われた際の前記ノードの階層構造に応じた損失の分布関数を用いて定義される
請求項１０に記載の決定方法。
【請求項１２】
前記分布関数を用いて、前記損失が予め定められた第１の閾値以下である確率を算出する
請求項１１に記載の決定方法。
【請求項１３】
前記分布関数で表される確率が予め定められた第２の閾値以上であるという前記制約条件を満たすように、前記物品の配置を決定する
請求項１２に記載の決定方法。
【請求項１４】
前記需要データのデータ量に応じた需要予測の不確実性に関する要素を推定する
請求項１１〜１３のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１５】
前記不確実性に関する要素として、前記需要予測が従う分布のパラメータの事後分布を推定する
請求項１４に記載の決定方法。
【請求項１６】
推定された前記不確実性に関する要素を用いて、前記マッチングシミュレーションを行う
請求項１４又は１５に記載の決定方法。
【請求項１７】
前記マッチングシミュレーションは、予め生成された、各ノードに発生する需要の順序に従って行われる
請求項１６に記載の決定方法。
【請求項１８】
前記階層構造情報は、ノード間の損失に関する重みを少なくとも示し、
前記階層構造情報を用いて、前記マッチングシミュレーションにおいて発生した需要に関する前記損失を算出する
請求項１７に記載の決定方法。
【請求項１９】
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定するステップと、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定するステップと、
をコンピュータに実行させるプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、決定方法、及びプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
物流等の需要を予測し、物品の配置を決定することが行われている。この技術に関連し、特許文献１は、物流ネットワークにおける最適な輸送計画及び安全在庫を同時に算出することを目的とする物流計画システムを開示する。また、特許文献２は、販売条件を任意に設定することで適正在庫を求めることが可能な流通在庫シミュレーション装置を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２０８９３３号公報
【特許文献２】特開２００２−２８８２９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
物品が配置される倉庫等（ノード）は、データの管理構造が階層化されていることが多い。しかしながら、上記の特許文献にかかる技術では、物品を配置する場所同士の関係が階層構造である場合を考慮していない。したがって、上記の特許文献にかかる技術では、階層構造を考慮した物品配置を適切に行えない場合がある。【０００５】
本開示の目的は、このような課題を解決するためになされたものであり、階層構造を考慮して物品の配置を決定することが可能な情報処理装置、決定方法、及びプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本開示にかかる情報処理装置は、階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定する推定手段と、推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する決定手段と、を有する。【０００７】
また、本開示にかかる決定方法は、階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定し、推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する。【０００８】
また、本開示にかかるプログラムは、階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定するステップと、推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定するステップと、をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【０００９】
本開示によれば、階層構造を考慮して物品の配置を決定することが可能な情報処理装置、決定方法、及びプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本開示の実施の形態にかかる情報処理装置の概要を示す図である。
【図２】本開示で用いられる階層構造を例示する図である。
【図３】本開示で用いられる階層構造を例示する図である。
【図４】本開示で用いられる階層構造を例示する図である。
【図５】実施の形態１にかかる情報処理装置の構成を示す図である。
【図６】実施の形態１にかかる情報処理装置によって実行される決定方法を示すフローチャートである。
【図７】ポアソン分布を学習したときの事後分布の収束を例示する図である。
【図８】実施の形態３にかかる階層構造を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
（本開示にかかる実施の形態の概要）
本開示の実施形態の説明に先立って、本開示にかかる実施の形態の概要について説明する。図１は、本開示の実施の形態にかかる情報処理装置１の概要を示す図である。情報処理装置１は、例えばコンピュータとしての機能を有する。
【００１２】
情報処理装置１は、推定手段として機能する推定部２と、決定手段として機能する決定部４とを有する。推定部２は、階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、ノードの需要予測に関する分布を推定する。例えば、分布の推定は、ベイズ推定を用いて行われ得る。決定部４は、推定された分布を用いて、階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、ノードに配置される物品数を決定する。
【００１３】
本開示にかかる情報処理装置１によって解決できる課題について説明する。物品が配置される倉庫等（以下、ノードと称する）は、階層化されていることが多い。このような場合、末端（最下層）のノードに物品が配置されていれば、末端のノードに対する顧客の需要に即座に対応することができる。一方、末端のノードに物品が配置されていない場合は、その末端のノードの上位のノードから物品を取り寄せなければならない。この場合、顧客に物品が配送されるまでに時間を要するので、顧客の要求に満足に対応できないおそれがある。したがって、階層構造を構成するノードの需要予測を行った上で、各ノードへの物品の配置を決定することが望まれる。
【００１４】
一方、需要予測を行うためには過去のデータが必要であるが、このデータの量は有限である。ここで、ノードの階層構造を考慮すると、上位のノードの需要は、下位のノードの需要の集約であるといえる。したがって、データ量が少ない場合は、上位のノードに物品を配置すればいいとも思われる。しかしながら、データ量が少ない場合であっても、短い配送時間で物品を供給しなければいけないことがあり得る。このような場合は、下の階層のノードに物品を配置する必要がある。また、データ量が少ない場合に配送時間を最小化するのであれば、できるだけ多くのノードに物品を配置すればよいとも考えられる。しかしながら、多くのノードに物品を配置するほど、コストが上昇するおそれがある。このように、階層化されたノードに物品を配置する場合、配送時間等のペナルティ（損失）の制約がある中で、階層構造の全体のコストを最小化することを考慮する必要がある。以下、具体例を挙げてさらに説明する。
【００１５】
図２〜図４は、本開示で用いられる階層構造８０を例示する図である。図２に例示するように、階層構造８０は、ノードＡ、ノードＢ、ノードＣ、ノードＤ及びノードＥから構成されている。なお、以下の説明において、ノードを「頂点」と表現することがある。
【００１６】
ノードＡは、最上位のノードである根ノード（ルート）である。ノードＢ及びノードＣは、ノードＡに隣接しノードＡの下位のノードである。また、ノードＤ及びノードＥは、ノードＢに隣接しノードＢの下位のノードである。なお、あるノードの下位に隣接するノードを、そのノードの「子ノード」と称する。逆に、あるノードの上位に隣接するノードを、そのノードの「親ノード」と称する。したがって、ノードＢ及びノードＣは、ノードＡの子ノードである。同様に、ノードＤ及びノードＥは、ノードＢの子ノードである。また、ノードＤに隣接する下位のノードは存在しない。同様に、ノードＥに隣接する下位のノードは存在しない。したがって、ノードＤ及びノードＥは、末端ノード（リーフ）である。
【００１７】
この場合において、ノードが倉庫である例について説明する。図３に示すように、ノードＡ及びノードＢに物品９０が１つずつ配置されているとする。この例において、まず末端ノードであるノードＤに物品９０の需要が発生した場合、ノードＤには物品９０が配置されていないので、矢印Ａで示すように、ノードＤの１つ上位のノードであるノードＢから物品９０が配送される。このときの配送時間が３時間であったとする。その後、末端ノードであるノードＥに物品９０の需要があったとする。この場合、ノードＥに物品９０が配置されておらず、さらにその１つ上位のノードであるノードＢにも物品９０が配置されていない。したがって、矢印Ｂで示すように、ノードＢの１つ上位のノードであるノードＡから物品９０が配送される。このときの配送時間は、ノードＢを経由したため、５時間であったとする。つまり、末端ノードからより離れた階層のノードから物品９０が配送される場合、言い換えると需要が発生したノードと物品９０を供給したノードとの間が離れている場合に、より大きな配送時間（ペナルティ；損失）を要することとなる。
【００１８】
この場合において、「配送時間を４時間以内にする」という制約条件があったとする。このとき、ノードＥに対する需要は、上記制約条件を満足しない。この場合において、図４に示すように、ノードＥに物品９０を配置することにより配送時間が１時間となるので、単に制約条件を満足させるようにすることはできる。しかしながら、物品９０をノードに配置するごとにコストが発生するので、物品９０を多くのノードに配置すればするほど、全体のコストは大きくなってしまう。したがって、上記の制約条件のような、階層構造に応じた損失に基づく制約条件の下で、階層化されたノード全体のコストを最小化するように、階層化されたノードへの物品の配置を決定することが望まれる。
【００１９】
ここで、各ノードに発生する需要の予測を行うためのデータ（過去の需要データ）の量が多ければ、精度のよい需要予測を行うことが可能であるが、実際には、需要予測を行うためのデータ量には限りがある。上述したように、上位のノードの需要が下位のノードの需要の集約であるといえるので、データ量が少ない場合、上位のノードの需要予測の精度が比較的高くなる。しかしながら、上位のノード（ノードＡ等）に物品を配置してしまうと、上述したように、配送時間が長くなり制約条件を満足できないおそれがある。一方で、データ量が少ない場合に制約条件を満足させるために多くのノードに物品を配置すると、その需要予測の精度は低いので、需要に対して物品９０を適切に供給できないおそれがある。このように、データ量が少ない場合、上位のノードに物品９０を配置することと、下位のノードに物品９０を配置することとは、トレードオフの関係となる。さらに、状況によっては、データ量が少ないために需要予測が不確実である場合であっても、短い配送時間で末端ノードに物品９０を供給することを要求されることもある。この場合は、下位のノードに物品９０が配置されることが望ましい。
【００２０】
これに対し、本開示にかかる情報処理装置１は、階層化されたノードの需要予測に関する分布を推定し、推定された分布を用いて、階層構造情報に基づく制約条件下で、階層化されたノードへの物品の配置を決定するように構成されている。したがって、本開示にかかる情報処理装置１は、需要予測に必要なデータ量が少ない場合であっても、階層化されたノードへの物品の配置を決定することが可能となる。これにより、本開示にかかる情報処理装置１は、上述したような問題を解決できる。
【００２１】
なお、情報処理装置１によって実行される決定方法を用いても、需要予測に必要なデータ量が少ない場合であっても、階層化されたノードへの物品の配置を決定することが可能となる。また、決定方法を実行可能なプログラムを用いても、需要予測に必要なデータ量が少ない場合であっても、階層化されたノードへの物品の配置を決定することが可能となる。
【００２２】
（実施の形態１）
以下、実施形態について、図面を参照しながら説明する。説明の明確化のため、以下の記載及び図面は、適宜、省略、及び簡略化がなされている。また、各図面において、同一の要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略されている。
【００２３】
図５は、実施の形態１にかかる情報処理装置１００の構成を示す図である。情報処理装置１００は、図１に示した情報処理装置１に対応する。情報処理装置１００は、主要なハードウェア構成として、制御部１０２と、記憶部１０４と、通信部１０６と、インタフェース部１０８（ＩＦ；Interface）とを有する。制御部１０２、記憶部１０４、通信部１０６及びインタフェース部１０８は、データバスなどを介して相互に接続されている。
【００２４】
制御部１０２は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサである。制御部１０２は、制御処理及び演算処理等を実行する機能を有する。記憶部１０４は、例えばメモリ又はハードディスク等の記憶デバイスである。記憶部１０４は、例えばＲＯＭ（Read Only Memory）又はＲＡＭ（Random Access Memory）等である。記憶部１０４は、制御部１０２によって実行される制御プログラム及び演算プログラム等を記憶するための機能を有する。また、記憶部１０４は、処理データ等を一時的に記憶するための機能を有する。記憶部１０４は、データベースを含み得る。記憶部１０４は、図２に例示したような階層構造を示す情報を、予め記憶していてもよい。
【００２５】
通信部１０６は、他の装置と有線又は無線のネットワークを介して通信を行うために必要な処理を行う。通信部１０６は、通信ポート、ルータ、ファイアウォール等を含み得る。インタフェース部１０８は、例えばユーザインタフェース（ＵＩ；User Interface）である。インタフェース部１０８は、キーボード、タッチパネル又はマウス等の入力装置と、ディスプレイ又はスピーカ等の出力装置とを有する。インタフェース部１０８は、ユーザ（オペレータ）によるデータの入力の操作を受け付け、ユーザに対して情報を出力する。インタフェース部１０８は、図２に例示したような階層構造を示す図などを表示してもよい。
【００２６】
また、情報処理装置１００は、データ取得部１１２、需要推定部１１４、配置決定部１１６、及び物品数出力部１１８を有する。以下、データ取得部１１２、需要推定部１１４、配置決定部１１６、及び物品数出力部１１８を、「構成要素」と称することがある。データ取得部１１２、需要推定部１１４、配置決定部１１６及び物品数出力部１１８は、それぞれ、データ取得手段、需要推定手段、配置決定手段及び物品数出力手段として機能する。また、需要推定部１１４及び配置決定部１１６は、それぞれ、図１に示した推定部２及び決定部４に対応する。なお、データ取得部１１２、需要推定部１１４、配置決定部１１６、及び物品数出力部１１８の処理については、図６を用いて後述する。
【００２７】
なお、各構成要素は、例えば、制御部１０２の制御によって、プログラムを実行させることによって実現できる。より具体的には、各構成要素は、記憶部１０４に格納されたプログラムを、制御部１０２が実行することによって実現され得る。また、必要なプログラムを任意の不揮発性記録媒体に記録しておき、必要に応じてインストールすることで、各構成要素を実現するようにしてもよい。また、各構成要素は、プログラムによるソフトウェアで実現することに限ることなく、ハードウェア、ファームウェア、及びソフトウェアのうちのいずれかの組み合わせ等により実現してもよい。また、各構成要素は、例えばＦＰＧＡ（field-programmable gate array）又はマイコン（Micro Computer）等の、ユーザがプログラミング可能な集積回路を用いて実現してもよい。この場合、この集積回路を用いて、上記の各構成要素から構成されるプログラムを実現してもよい。
【００２８】
［アルゴリズム］
ここで、本実施の形態で用いられるアルゴリズムについて説明する。
＜階層需要モデル＞
上述した図２に例示するような根付き木であるグラフが与えられる。このグラフは、上述したように、階層構造を表現している。ここで、このグラフについて、以下のように定義を行う。
【００２９】
Ｖを頂点（ノード）の集合とする。また、ｖ∈Ｖを、注目している頂点とする。また、ｒ∈Ｖをルート（最上部のユニークな頂点；ノードＡ）とする。また、Ｌ⊆Ｖをリーフ（自分に隣接する下層の頂点が存在しない頂点；ノードＣ，Ｄ，Ｅ）の集合とする。また、ｖ∈Ｖ＼Ｌ（但し、「Ｖ＼Ｌ」はＶからＬを除いた集合）に対して、ｃｈ（ｖ）で、頂点ｖの子（自分に隣接する下層の頂点；子ノード）を表す。また、Ｅを、ノード間のパス（以下「辺」とも称する）の集合とする。
【００３０】
ここで、各リーフｖ∈Ｌに需要が生じ、その需要がパラメータμｖのポアソン分布に従っているとする。このとき、リーフ上の需要を表す確率変数を、Ｘｖ〜Ｐｏｉ（μｖ＊）と表す。Ｐｏｉ（）はポアソン分布を表す。つまり、Ｘｖは、μｖ＊をパラメータとするポアソン分布に従う。なお、ポアソン分布は、故障の発生や需要の発生を表すのに自然な分布であり、平均μｖ＊をパラメータとする。このとき、ｖ∈Ｖ＼Ｌに対して、
（式１）
Ｘｖ＝Σｕ∈ｃｈ（ｖ）Ｘｕ
であるとする。これは、親ノード（ｖ）における需要値は子ノード（ｕ）における需要の合計であることを表す。なお、以下、本明細書において、「（式１）」と「式（１）」は、同じ数式を示している。他の数式でも同様である。
【００３１】
なお、この手法を用いて、地理又は商品カテゴリ階層に対する需要を表すことができる。例えば、「日本」における需要は、「各都道府県」の和であるといえる。また、「おにぎり」の需要は「鮭おにぎり」、「昆布おにぎり」等の和であるといえる。つまり、本実施の形態における頂点（ノード）は、上述した例の「倉庫」に限られない。
【００３２】
ここで、現実において、真のパラメータμｖ＊を知ることはできないので、過去のデータから推定をする必要がある。ここで、以下の事実が知られている。
各リーフｌ∈Ｌにおける需要を表す確率変数がパラメータμｌのポアソン分布に従う際に、それを、
（式２）
【数１】
2020049639.tif 000003
のように、表現しなおすことができる。ただし、ＸＬは確率変数の集合ＸＬ＝（Ｘｌ）ｌ∈Ｌを表し、またＸｃｈ（ｖ）も同様に確率変数の集合であり、Ｘｃｈ（ｖ）＝（Ｘｕ）ｕ∈ｃｈ（ｖ）である。μはポアソン分布のパラメータの集合であり、μ＝（μｖ＊）ｖ∈Ｖである。
【００３３】
ここで、
（式３）
μｒ＝Σｌ∈Ｌμｌ
であり、
（式４）
Ｘｒ｜μｒ〜Ｐｏｉ（μｒ）
であり、
（式５）
Ｘｃｈ（ｖ）｜Ｘｖ，ωｃｈ（ｖ）〜Ｍｕｌｔｉ（ωｃｈ（ｖ））
である。
なお、Ｍｕｌｔｉ（ωｃｈ（ｖ））は、ωｃｈ（ｖ）をパラメータとする多項分布を示す。
【００３４】
ここで、上述した式（１）は、ボトムアップ式（末端ノードから根ノード）に各階層の確率変数を定義したが、上記式（２）により、トップダウン式（根ノードから末端ノード）に需要の生成をとらえることができる。なお、トップダウン式とは、根ノードから末端ノードの方向に、親ノードの需要を子ノードに分配する態様である。ただし、以下の式６でωｃｈ（ｖ）が定義される。
（式６）
【数２】
2020049639.tif 000004
【００３５】
ここで、真のパラメータが分かっていたとする。このとき、ボトムアップ式の需要シミュレーション及びトップダウン式の需要シミュレーションは、以下のように表現できる。
【００３６】
ボトムアップ式の需要シミュレーション：
各リーフｖ∈Ｌに対して、需要ｘｖをＰｏｉ（μｖ）により生成する。
親ノードの需要は、これらの子ノードの需要の和である。
【００３７】
トップダウン式の需要シミュレーション：
単一のルートｒに対して、需要ｘｒをＰｏｉ（μｒ）により生成する。
上層から順番に、需要ｘｖについての多項分布Ｍｕｌｔｉ（ωｃｈ（ｖ））に従って需要比ａｕをｕ∈ｃｈ（ｖ）に対して生成し、子ノードｕの需要をａｕｘｖとして分配する。ここで、多項分布の性質から、
（式７）
Σｕ∈ｃｈ（ｖ）ａｕ＝１
である。これにより、図２の例では、ノードＡ（ルート）の需要が、多項分布に従う需要比でノードＢ及びノードＣに分配され、ノードＢの需要が、多項分布に従う需要比でノードＤ及びノードＥに分配される。
【００３８】
＜ベイズ予測モデル＞
いま、パラメータμｒ，ωｃｈ（ｖ）（ｖ∈Ｖ＼Ｌ）を知りたいが、真のパラメータが分からないので、ベイズ推定の枠組みを用いてパラメータを推測する。ポアソン分布に従う確率分布に関する共役事前分布はガンマ分布であり、多項分布に従う確率分布に関する共役事前分布はディリクレ分布であるので、事前分布をそれぞれ以下の式（８）及び式（９）で定める。
（式８）
μｒ〜Ｇａｍ（α，β）
（式９）
ωｃｈ（ｖ）〜Ｄｉｒ（γ）
【００３９】
ここで、Ｇａｍ（α，β）は、パラメータα，βに対するガンマ分布である。Ｄｉｒ（γ）は、（γｕ）ｕ∈ｃｈ（ｖ）をパラメータとするディリクレ分布である。α，βは、おおよその総需要が分かっている場合などはそれを用いて設定することもできるが、ここではとくにα＝β＝０とする。同様に、ベクトル（γｕ）ｕ∈ｃｈ（ｖ）も、ここでは、以下の式（１０）により設定する。
（式１０）
γｕ＝１／｜ｃｈ（ｖ）｜
【００４０】
ここで、過去ｎ回の需要データＸ１：ｎ＝（Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｎ）が与えられたとする。但し、
（式１１）
【数３】
2020049639.tif 000005
である。なお、図２の例では、ノード数が５個であるので、Ｘｔは５個の成分を有するベクトルである。
【００４１】
このとき、μｒ及びωｃｈ（ｖ）の事後分布は、それぞれ以下の式（１２）及び式（１３）で表される。
（式１２）
【数４】
2020049639.tif 000006
（式１３）
【数５】
2020049639.tif 000007
但し、
（式１４）
【数６】
2020049639.tif 000008
である。
【００４２】
上記の式（１２）及び式（１３）により、パラメータの事後分布が分かったので、事後分布に基づく需要シナリオを、以下の式（１５）で示すように生成することができる。
（式１５）
【数７】
2020049639.tif 000009
【００４３】
但し、ＮＢ（）は負の二項分布であり、α’及びβ’は以下の式（１６）及び式（１７）で表される。
（式１６）
【数８】
2020049639.tif 000010
（式１７）
β’＝ｎ
【００４４】
また、親ノードｖの需要値Ｘｖが与えられたとき、子ノードの需要ベクトルＸｃｈ（ｖ）は、以下の式（１８）で表される。
（式１８）
【数９】
2020049639.tif 000011
なお、式（１８）において、Ｄｉｒ−Ｍｕｌｔ（）はディリクレ多項分布であり、「１」はすべての要素が１であるベクトルである。
【００４５】
＜需給マッチングモデル＞
上記の処理により、過去データに基づく事後分布から需要シナリオを生成できる。このとき、以下に示すような需給のマッチングモデルを考える。ここで、グラフの各辺の重みｗは、以下の式（１９）で示すような関数である。ここで、Ｒ＋は、正の実数の集合を表す。
（式１９）
【数１０】
2020049639.tif 000012
なお、この辺の重みｗは、例えば下層のノードで生じた需要に対して上層のノードに配置された商品（物品）を提供した場合のペナルティ（損失；移動距離又は移動時間等）に対応する。
【００４６】
ここで、商品配置ｙを以下の式（２０）で表す。
（式２０）
ｙ＝（ｙｖ）（ｖ∈Ｖ）
ここで、ｙｖは、ノードｖに配置される商品の個数に対応する。この商品配置に対して、以下のサンプリングプロセス（マッチングシミュレーションプロセス）（１）〜（４）を考える。
【００４７】
（１）需要シナリオＸを生成する。
（２）需要の発生順序を、以下の式（２１）で示すベクトルの要素をランダムに入れ替えることにより生成する。ここで、ｑは、頂点の時系列の配列である。図３を用いて上述したように、各リーフに需要が発生する順序により、その需要に対するペナルティが異なり得るため、このような需要の発生順序を考慮する。
（式２１）
【数１１】
2020049639.tif 000013
（３）順番に生成された需要に対して、順次、最寄りの商品をマッチングする。つまり、マッチングシミュレーションは、予め生成された、各ノードに発生する需要の順序に従って行われる。ただし、「最寄りの商品」とは、階層を順番に上昇させたときに最初に発見された在庫である。つまり、商品が配置されていたノードの子孫（下位）のノード（子ノード、及び子ノードの子ノード等）にマッチングされた需要が存在し、商品が配置されていたノードと需要が発生したノードとの間のノードには物品が配置されていない。ここで、このプロセス（３）において、上述した過去データに基づく事後分布が用いられる。
（４）マッチングされた商品を上記プロセス（３）の需要の発生順序に応じて減らし、そのマッチングされた商品の需要に対するペナルティを、需要が発生したノードと商品を供給したノードとの間のパスに存在する辺重みの和として定義する。例えば、図２の例で、ノードＤに需要が発生しノードＡに配置されていた商品が供給されたとすると、その需要に対するペナルティを、ノードＡとノードＢとの間の辺重みと、ノードＢとノードＤとの間の辺重みとの和で定義する。
【００４８】
以上のシミュレーションプロセス（サンプリングプロセス）により、商品配置ｙ＝（ｙｖ）（ｖ∈Ｖ）を行った際のペナルティの頻度分布が定まる。この分布関を、以下の式（２２）により表す。
（式２２）
【数１２】
2020049639.tif 000014
【００４９】
ここで、式（２２）は、需要データＸ１：ｎによる事後分布に基づいて、辺重みｗ及び商品配置ｙに対して需給マッチングシミュレーションが行われた際に、需給マッチングのペナルティがｄ以下である確率として定義されたものである。なお、ｄは、予め定められたペナルティの閾値（第１の閾値）である。つまり、Ｆは、ペナルティの分布関数（累積分布関数）である。ただし、ある商品に対して複数のリーフにおいて需要が発生する場合に、需要の発生順序は等確率とし、早く発生した需要に対して最も近い商品を割り当てるものとする。
【００５０】
＜最適化モデル＞
ここで、最適化問題を以下の式（２３）及び式（２４）により定義する。
（式２３）
【数１３】
2020049639.tif 000015
（式２４）
【数１４】
2020049639.tif 000016
【００５１】
ここで、式（２３）は、ｃｖを、商品をノードｖに配置する際の単位コストとして、全体コストを最小化することを示す。式（２４）は、式（２２）に対応し、制約条件を示す。つまり、最適化問題とは、式（２４）で示す制約条件の下で、式（２３）を解くことである。なお、Ｄｙは、倉庫（ノード）の容量などに依存する実行可能な商品配置（非負整数集合）である。ｋは制約のインデックスであり、Ｋ個の複数制約を考慮している。もちろん、Ｋは１であってもよい。
【００５２】
また、式（２４）は、需給マッチングによるペナルティ（損失）がｄｋ以下である確率がβｋ以上という制約条件を示す。このＦ（ｄｋ）は、上述した需要サンプルをとることにより、つまり需要シナリオにより、近似的に計算できる。なお、βｋは、Ｆ（ｄｋ）で示す確率の閾値（第２の閾値）であり、式（８）に示したガンマ分布のパラメータβとは異なる。
【００５３】
具体例を挙げて説明する。例えば、ペナルティを配送時間とする商品配送問題を考える。ここで、Ｋ＝２（つまり制約の数は２個）とする。この場合において、制約ｋ＝１について、２時間以内に配送できる確率が５０％以上（ｄ１＝２，β１＝０．５）という制約条件（式（２４））を表現できる。また、制約ｋ＝２について、４時間以内に配送できる確率が８０％以上（ｄ２＝４，β２＝０．８）という制約条件（式（２４））を表現できる。このように、複数の制約（Ｋ＝２）を考慮することで、複数の顧客満足度（ＫＰＩ：key performance indicator）を表現できる。
【００５４】
＜最適化アルゴリズム＞
上記の式（２３）及び式（２４）で表された最適化問題を解くためのアルゴリズムを考える。ここで、Ｆ（ｄｋ）は、yに対する単調性が成り立つ。つまり、ｙが大きくなるにつれて、Ｆ（ｄｋ）は大きくなり得る。したがって、例えば貪欲法により、近似的に、商品配置ｙｖを最適化することができる。具体的には、初期配置に対して、以下のプロセスにより再帰的にｙを求める。
【００５５】
ｙが式（２４）で示す制約を満たしていない間、以下を繰り返す。
・制約が最も破られている制約ｋ、つまり、βｋ−Ｆ（ｄｋ）が最大となるｋを算出する。
・単位コストあたりのＦ（ｄｋ）の上昇が最も大きいノードに商品を１つ追加する。つまり、「（ｙｖを１つ増やしたときに増えるＦ（ｄｋ）の量）／ｃｖ」が最も大きくなるｙｖを増やす。
【００５６】
［配置決定方法］
図６は、実施の形態１にかかる情報処理装置１００によって実行される決定方法を示すフローチャートである。データ取得部１１２は、入力データを取得する（ステップＳ１０２）。入力データは、需要予測に必要なデータを少なくとも含む。ここで、データ取得部１１２は、記憶部１０４に記憶された入力データを取得してもよい。また、データ取得部１１２は、インタフェース部１０８から入力された入力データを取得してもよい。また、データ取得部１１２は、通信部１０６を介して他の装置から入力データを取得してもよい。
【００５７】
入力データは、例えば、図２に例示したような階層構造を示す階層構造情報を含み得る。階層構造情報は、ノードの識別情報を含み得る。また、階層構造情報は、どのノードがどのノードと接続しているか、及び、どのノードがどのノードの上位又は下位にあるかといった、ノード間の接続状態を示し得る。また、階層構造情報は、ノード間の距離（式（１９）で示した重みｗ）を示し得る。ここで、ノード間の距離は、ノード間の配送時間に対応する。したがって、ノード間の距離は、ペナルティ（損失）に対応する。
【００５８】
また、入力データは、上述した「ベイズ予測モデル」で最初に事前分布を求める際に使用される初期値を含む。初期値は、上述したポアソン分布、ガンマ分布及び多項分布等のパラメータの初期値であり得る。この初期値は、正確である必要はなく、過去の経験から適宜定められ得る。
【００５９】
また、入力データは、過去の実際の需要データを含み得る。需要データは、過去にノードごとに生じた需要を示す。例えば、需要データは、ある日に、あるノードに生じた需要（物品数）を示す。例えば、需要データは、上記の式（１１）で定義された過去ｎ回（例えばｎ日）の需要データＸ１：ｎ＝（Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｎ）であり得る。
【００６０】
また、入力データは、上述した「最適化モデル」で使用されるパラメータを含み得る。具体的には、入力データは、式（２３）のコストパラメータｃｖ、式（２４）の制約パラメータβｋ及びｄｋを含み得る。つまり、これらのパラメータは、ユーザ等によってＫＰＩを考慮して予め定められた値であり得る。
【００６１】
需要推定部１１４は、需要予測に関する事後分布を推定する（ステップＳ１０４）。具体的には、需要推定部１１４は、上述した「階層需要モデル」及び「ベイズ予測モデル」を用いて、需要予測に関する事後分布を推定する。さらに具体的には、需要推定部１１４は、需要予測を示すパラメータの事後分布を推定する。ここで、以下に説明するように、この需要予測を示すパラメータの事後分布は、データ量に応じた需要予測の不確実性に関する要素（パラメータの分布）を含む。
【００６２】
上述したように、実施の形態１では、階層構造（例えば図２に示したグラフ）における階層的な需要を、根ノード（ルート）における需要に対応するポアソン分布（式（４）等）と、子ノードにおける需要に対応する多項分布（式（５）等）とで表現している。したがって、需要推定部１１４は、上記のポアソン分布のパラメータと、多項分布のパラメータとを推定する。ここで、上述したように、需要を示すデータの量が少ないと、需要予測の精度が低くなる。言い換えると、需要を示すデータの量が少ないと、ポアソン分布及び多項分布のパラメータの不確実性が高いので、それに伴って需要予測の精度が低くなる。これに対し、需要推定部１１４は、上記パラメータの「分布」を推定することで、パラメータの不確実性に応じた需要を推定することができる。つまり、需要データのデータ量が多い場合は精度よく需要を推定できるが、データ量が少ない場合であっても、データ量が少ないなりに確からしい需要を推定することができる。
【００６３】
需要推定部１１４は、上述した「ベイズ推定モデル」により、ベイズ推定を用いて、ポアソン分布のパラメータの分布（事後分布）と多項分布のパラメータの分布（事後分布）とを推定する。具体的には、需要推定部１１４は、上記式（８）〜式（１４）を用いて、ポアソン分布のパラメータの分布（事後分布）（式（１２））と多項分布のパラメータの分布（事後分布）（式（１３））とを推定する。
【００６４】
このように、需要推定部１１４は、ポアソン分布のパラメータの分布、及び、多項分布のパラメータの分布を算出することができる。これにより、需要推定部１１４は、ポアソン分布及び多項分布の事後分布を推定することができる。したがって、需要推定部１１４は、需要予測に関する事後分布を推定することができる。さらに、ベイズ推定のアルゴリズムにより、データ量が増加すると、推定されていた事後分布を事前分布として、再度、ベイズ推定を行うことで、上記のパラメータの分布の精度を向上させることができる。
【００６５】
さらに、上述したように、ポアソン分布のパラメータの事後分布と多項分布のパラメータの事後分布とが推定されたので、事後分布に基づく需要シナリオを生成することができる。具体的には、上述した式（１５）〜式（１８）によって、需要シナリオを生成することができる。なお、後述する配置決定部１１６は、需要シナリオを用いて物品の配置の決定を行うので、需要推定部１１４は、式（１５）〜式（１８）にかかるパラメータを、配置決定部１１６に出力してもよい。出力されるパラメータは、具体的には、「α’及びβ’」（式（１５）参照）、及び、「｜ｃｈ（ｖ）｜−１１＋ΣｔＸｔ，ｃｈ（ｖ）」（式（１８）参照）であり得る。これにより、配置決定部１１６において、最適化問題にかかる関数（式（２４））を計算することができるようになる。
【００６６】
配置決定部１１６は、最適化処理を行って、各ノードに配置される物品の配置を決定する。（ステップＳ１０６）。具体的には、配置決定部１１６は、上述した「需給マッチングモデル」、「最適化モデル」及び「最適化アルゴリズム」を用いて、各ノードに配置される物品の配置を決定する。これにより、配置決定部１１６は、各ノードに配置すべき物品数を算出する。
【００６７】
配置決定部１１６は、需要推定部１１４によって推定された需要予測に関する事後分布を用いて、階層構造に応じた損失に基づく制約条件下で、階層化されたノードへの物品の配置を、階層化されたノード全体のコストを最小化するように決定する。具体的には、配置決定部１１６は、分布関数Ｆ（式（２２））を用いて、商品配置ｙを仮定した際にペナルティがｄ以下となる確率を算出する。また、配置決定部１１６は、式（２４）で示すように、分布関数Ｆで表される確率がβｋを満たすように、商品の配置を決定する。
【００６８】
さらに具体的には、配置決定部１１６は、式（１２）及び式（１３）によって推定された各パラメータの事後分布を用いて、需要シナリオを生成して「需給マッチングモデル」により需要のマッチングシミュレーションを行う（上述したサンプリングプロセス）。ここで、配置決定部１１６は、上述したサンプリングプロセス（プロセス（３））において、Ｓ１０４の処理で推定されたパラメータの事後分布を用いる。これにより、配置決定部１１６は、式（２２）に示す商品配置ｙ＝（ｙｖ）（ｖ∈Ｖ）を行った際のペナルティの頻度分布を定義する。これにより、配置決定部１１６は、上述した「最適化モデル」により、式（２４）で示す制約条件の下で、式（２３）を解くことができる。そして、配置決定部１１６は、実際に上記の最適化問題（式（２３）及び式（２４））を解く際には、上記の「最適化アルゴリズム」により、例えば貪欲法によってｙを算出することができる。
【００６９】
物品数出力部１１８は、Ｓ１０６で算出された、各ノードに配置される物品数を出力する（ステップＳ１０８）。例えば、物品数出力部１１８は、インタフェース部１０８を用いて、ユーザに視認可能に、各ノードに配置される物品数を表示する。例えば、物品数出力部１１８は、図２に例示した階層構造（グラフ）をインタフェース部１０８（モニタ等）に表示させ、表示された各ノードの画像上又は画像の近傍に、対応するノードに配置されるべき物品数を表示させる。
【００７０】
上述したように、実施の形態１にかかる情報処理装置１００は、階層化されたノードの需要予測に関する事後分布を推定する。そして、実施の形態１にかかる情報処理装置１００は、推定された事後分布を用いて、ノードの階層構造に応じた損失に基づく制約条件の下で、階層化されたノードへの物品の配置を、階層化されたノード全体のコストを最小化するように決定する。これにより、上述したように、需要予測に必要なデータ量が少ない場合であっても、階層化されたノードへの物品の配置を決定することが可能となる。
【００７１】
また、上述したように、実施の形態１にかかる情報処理装置１００で使用される制約条件は、需要データによる事後分布に基づいて、ある物品の配置について需要と供給とのマッチングシミュレーションが行われた際の損失の分布関数を用いて定義される。これにより、ノード間の距離（階層差）に応じたペナルティの分布が算出されることとなる。したがって、階層化された需要の予測を行うことが可能となる。したがって、階層化されたノードに対する物品の配置の決定を、より精度よく行うことが可能となる。
【００７２】
また、上述したように、実施の形態１にかかる情報処理装置１００は、需要予測が従う分布（ポアソン分布及び多項分布）のパラメータの「事後分布」を推定するように構成されている。これにより、「推定処理」と「最適化処理」とが、より密に結合することとなる。ここで、推定処理において、パラメータの「値」を推定するケースと比較する。データ量が少ない場合は、このパラメータの「値」は不確実である可能性が高い。このとき、単にパラメータの「値」を推定してその推定値を元に最適化を行うと、パラメータの「値」はデータ量の多少によらず同じであり得るので、そのデータ量に応じた不確実性が反映されない。したがって、このような比較例では、データ量が少ない場合に、適切に最適化を行うことができないおそれがある。これに対し、実施の形態１では、パラメータの「事後分布」を推定する。分布は、図７を用いて後述するように、データ量が少ない場合はその散布度（バラつき度合）が大きく、データ量が増加するにつれて散布度が小さくなる傾向にある。したがって、実施の形態１においては、データ量に応じたパラメータの不確実性が最適化に反映されることとなる。したがって、実施の形態１においては、データ量が少ない場合であっても、適切に最適化を行うことが可能となる。
【００７３】
図７は、ポアソン分布を学習したときの事後分布の収束を例示する図である。太い実線は、平均２４の真のポアソン分布を示す。一点鎖線は、１サンプルで学習した結果を示す。破線は、１０サンプルで学習した結果を示す。細い実線は、１００サンプルで学習した結果を示す。図７に示すように、サンプルデータが少ない場合は、不確実性が大きいため、分布の裾が広い（つまり、散布度が大きい）。一方、サンプルデータが増加すると、学習結果が徐々に真の分布（太い実線で示す）に近づいていく。このように、データ量が少なければ不確実性が大きいが、データ量が増加するにつれて事後分布が真の分布に収束していく。このように、パラメータの分布も、データ量が増加するにつれて、真の分布に収束していく。
【００７４】
また、実施の形態１においては、予め定められた制約パラメータ（ｄ，β等）によって、制約条件が規定されている。したがって、この制約パラメータをユーザのニーズに合わせて適切に設定することにより、柔軟なＫＰＩに対応することが可能となる。
【００７５】
また、本実施の形態においては、階層的な最適化モデルを解くことにより、データ量が少ない場合、配置コスト（ｃｖ）が大きなノードに需要が発生し得ると予想されたときに、そのノードに隣接し配置コストの小さなノードに物品を配置することもできる。したがって、データ量の大小（つまり予測誤差の大小）に応じて、階層構造に応じた適切な配置の決定を行うことが可能となる。
【００７６】
（実施の形態２）
次に、実施の形態２について説明する。実施の形態１では、１つの物品（１種類の物品）の需要を想定していた。これに対し、実施の形態２については、複数の物品（２種類以上の物品）の需要を考慮する点で、実施の形態１と異なる。なお、情報処理装置１００の構成及び決定方法の処理フローについては、実施の形態１と実質的に同様であるので、説明を省略する。
【００７７】
実施の形態１では、１種類の商品（物品）の配置のみを考慮していた。したがって、式（２４）では、複数の商品について考慮されていなかった。一方、本開示にかかる技術は、配置される商品つまり需要にかかる商品の種類が複数であっても、適用可能である。例えば、式（２４）は、以下の式（２５）のような重みつき制約条件に変形され得る。
（式２５）
【数１５】
2020049639.tif 000017
【００７８】
ここで、ｍは商品のインデックスであり、Ｍは商品数（商品の種類の数）を示す。αｍ，ｋは、商品間の重み係数であり。α１，ｋ＋α２，ｋ＋・・・＋αＭ，ｋ＝１である。Ｘ（ｍ）１：ｎは、商品ｍに関する過去ｎ区間のデータである。このように、式（２５）のような重み付き制約条件を考慮することで、全ての商品に跨った配送ＫＰＩを表現することができる。また、このようなＫＰＩのもとで、同様に総コストを最小化する問題を考えることができる。
【００７９】
（実施の形態３）
次に、実施の形態３について説明する。上述した実施の形態では、需要がリーフ（末端ノード）のみに生じる場合を考慮していた。これに対し、実施の形態３では、中間ノード（リーフとルートとを除くノード）にも需要が発生する場合を考慮する点で、他の実施の形態と異なる。なお、情報処理装置１００の構成及び決定方法の処理フローについては、実施の形態１と実質的に同様であるので、説明を省略する。
【００８０】
図８は、実施の形態３にかかる階層構造を例示する図である。実施の形態３では、中間ノードに対応する仮想的なリーフを追加する。そして、元ノードと追加ノードとの間のペナルティを適切に設定（例えば０に設定）し、仮想ノードへの商品配置を禁止することにより、実質的に中間ノードに需要が発生し商品を置く設定を定式化できる。
【００８１】
図８に示す例では、中間ノードであるノードＢにも需要が発生することを考慮している。この場合、ノードＢに対応する仮想的な末端ノードＢ’を設定する。そして、ノードＢとノードＢ’との間の辺重み（ペナルティ）を０とする。このようなノードＢ’を考慮して上述したアルゴリズムを変形することで、ノードＢに需要が発生するケースを考慮することが可能となる。したがって、本実施の形態にかかる情報処理装置１００及び決定方法は、需要がリーフ（末端ノード）のみに発生する場合に限定されない。
【００８２】
（変形例）
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上述した実施の形態においては、ノードを商品の倉庫とし、各ノードに商品を配置することを想定していた。つまり、上述した実施の形態では、「階層構造」は、倉庫の階層であるとしていた。しかしながら、本開示は、このような構成に限られない。
【００８３】
例えば、階層構造は、商品のカテゴリであってもよい。つまり、上位の階層は上位概念の商品であり、下位の階層は下位概念の商品であってもよい。例えば、図２に例示したグラフにおいて、ノードＡを「パン」、ノードＢを「サンドイッチ」、ノードＣを「菓子パン」、ノードＤを「ＢＬＴサンド」、ノードＥを「ハムサンド」としてもよい。この場合、需要がノードＤ「ＢＬＴサンド」に発生した場合に、「ＢＬＴサンド」の在庫があるときは「ＢＬＴサンド」を供給し、「ＢＬＴサンド」の在庫がないときには（他の何らかの）「サンドイッチ」を供給するといったシナリオを考慮してもよい。この場合、より上位のノードにかかる商品が供給されると顧客の満足度が低下するので、ノード間の距離つまりペナルティを、「顧客満足度の低下度合い」といったように設定できる。
【００８４】
例えば、階層構造は、データセンタの階層であってもよい。つまり、上位の階層は規模の大きなデータセンタであり、下位の階層は規模の小さなデータセンタであってもよい。この場合、データが、「物品」に対応し得る。例えば、図２に例示したグラフにおいて、ノードＡを「データセンタ大」、ノードＢを「データセンタ中」、ノードＤを「データセンタ小（Ａ）」、ノードＥを「データセンタ小（Ｂ）」としてもよい。この場合、あるデータの需要がノードＤ「データセンタ小（Ａ）」に発生した場合、ノードＤ「データセンタ小（Ａ）」にそのデータがあるときはノードＤ「データセンタ小（Ａ）」からデータを供給する。一方、ノードＤ「データセンタ小（Ａ）」にそのデータがないときは、上位のノードであるノードＢ「データセンタ中」からデータを供給する。この場合、より上位のノードからデータが供給されるとデータの供給時間が長くなるので、ノード間の距離つまりペナルティを、「データの提供時間」といったように設定できる。
【００８５】
上述の例において、プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【００８６】
以上、実施の形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記によって限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【００８７】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
（付記１）
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定する推定手段と、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する決定手段と、
を有する情報処理装置。
（付記２）
前記制約条件は、前記需要データによる分布に基づいて、ある物品の配置について需要と供給とのマッチングシミュレーションが行われた際の前記ノードの階層構造に応じた損失の分布関数を用いて定義される
付記１に記載の情報処理装置。
（付記３）
前記決定手段は、前記分布関数を用いて、前記損失が予め定められた第１の閾値以下である確率を算出する
付記２に記載の情報処理装置。
（付記４）
前記決定手段は、前記分布関数で表される確率が予め定められた第２の閾値以上であるという前記制約条件を満たすように、前記物品の配置を決定する
付記３に記載の情報処理装置。
（付記５）
前記推定手段は、前記需要データのデータ量に応じた需要予測の不確実性に関する要素を推定する
付記２〜４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
（付記６）
前記推定手段は、前記不確実性に関する要素として、前記需要予測が従う分布のパラメータの事後分布を推定する
付記５に記載の情報処理装置。
（付記７）
前記決定手段は、推定された前記不確実性に関する要素を用いて、前記マッチングシミュレーションを行う
付記５又は６に記載の情報処理装置。
（付記８）
前記マッチングシミュレーションは、予め生成された、各ノードに発生する需要の順序に従って行われる
付記７に記載の情報処理装置。
（付記９）
前記階層構造情報は、ノード間の損失に関する重みを少なくとも示し、
前記決定手段は、前記階層構造情報を用いて、前記マッチングシミュレーションにおいて発生した需要に関する前記損失を算出する
付記８に記載の情報処理装置。
（付記１０）
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定し、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する、
決定方法。
（付記１１）
前記制約条件は、前記需要データによる分布に基づいて、ある物品の配置について需要と供給とのマッチングシミュレーションが行われた際の前記ノードの階層構造に応じた損失の分布関数を用いて定義される
付記１０に記載の決定方法。
（付記１２）
前記分布関数を用いて、前記損失が予め定められた第１の閾値以下である確率を算出する
付記１１に記載の決定方法。
（付記１３）
前記分布関数で表される確率が予め定められた第２の閾値以上であるという前記制約条件を満たすように、前記物品の配置を決定する
付記１２に記載の決定方法。
（付記１４）
前記需要データのデータ量に応じた需要予測の不確実性に関する要素を推定する
付記１１〜１３のいずれか１項に記載の決定方法。
（付記１５）
前記不確実性に関する要素として、前記需要予測が従う分布のパラメータの事後分布を推定する
付記１４に記載の決定方法。
（付記１６）
推定された前記不確実性に関する要素を用いて、前記マッチングシミュレーションを行う
付記１４又は１５に記載の決定方法。
（付記１７）
前記マッチングシミュレーションは、予め生成された、各ノードに発生する需要の順序に従って行われる
付記１６に記載の決定方法。
（付記１８）
前記階層構造情報は、ノード間の損失に関する重みを少なくとも示し、
前記階層構造情報を用いて、前記マッチングシミュレーションにおいて発生した需要に関する前記損失を算出する
付記１７に記載の決定方法。
（付記１９）
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定するステップと、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定するステップと、
をコンピュータに実行させるプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体。
【符号の説明】
【００８８】
１  情報処理装置
２  推定部
４  決定部
１００  情報処理装置
１１２  データ取得部
１１４  需要推定部
１１６  配置決定部
１１８  物品数出力部
【図１】
2020049639.tif 000018
【図２】
2020049639.tif 000019
【図３】
2020049639.tif 000020
【図４】
2020049639.tif 000021
【図５】
2020049639.tif 000022
【図６】
2020049639.tif 000023
【図７】
2020049639.tif 000024
【図８】
2020049639.tif 000025
【手続補正書】
【提出日】令和3年2月17日(2021.2.17)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定する推定手段と、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する決定手段と、
を有する情報処理装置。
【請求項２】
前記制約条件は、前記需要データによる分布に基づいて、ある物品の配置について需要と供給とのマッチングシミュレーションが行われた際の前記ノードの階層構造に応じた損失の分布関数を用いて定義される
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記決定手段は、前記分布関数を用いて、前記損失が予め定められた第１の閾値以下である確率を算出する
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記決定手段は、前記分布関数で表される確率が予め定められた第２の閾値以上であるという前記制約条件を満たすように、前記物品の配置を決定する
請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記推定手段は、前記需要データのデータ量に応じた需要予測の不確実性に関する要素を推定する
請求項２〜４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記推定手段は、前記不確実性に関する要素として、前記需要予測が従う分布のパラメータの事後分布を推定する
請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記決定手段は、推定された前記不確実性に関する要素を用いて、前記マッチングシミュレーションを行う
請求項５又は６に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記マッチングシミュレーションは、予め生成された、各ノードに発生する需要の順序に従って行われる
請求項７に記載の情報処理装置。
【請求項９】
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定し、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定する、
決定方法。
【請求項１０】
階層化されたノードにおける物品の需要に関する需要データに基づいて、前記ノードの需要予測に関する分布を推定するステップと、
推定された前記分布を用いて、前記階層化されたノードの階層構造に関する情報を含む階層構造情報に基づく制約条件の下で、前記ノードに配置される物品数を決定するステップと、
をコンピュータに実行させるプログラム。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、決定方法、及びプログラムに関する。
【国際調査報告】
2020049639.tif 000026
2020049639.tif 000027