(57)【要約】ソリッド要素による有限要素法を用いて既定された第１関係式に，鋼材の板厚及び鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して，ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップＳ１１と、シェル要素による有限要素法を用いて既定された第２関係式に、変形解析モデルのシェル要素の要素サイズ、鋼材の板厚、及び前記第１値を入力して、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップＳ１２と、シェル要素による有限要素法を用いて、鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップＳ２と、第２値と第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップＳ３と、を有している破断予測方法。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、  前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、  を備えたことを特徴とする破断予測方法。
【請求項２】
前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、  εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ  ａ：板厚ｔの関係式  ｂ：板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする請求項１に記載の破断予測方法。
【請求項３】
前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、  εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ  Ｓ：シェル要素のサイズ  α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする請求項２に記載の破断予測方法。
【請求項４】
前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の破断予測方法。
【請求項５】
前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の破断予測方法。
【請求項６】
ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１算出部と、  シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１算出部で算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２算出部と、  シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３算出部と、  前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する判定部と、  を備えたことを特徴とする破断予測装置。
【請求項７】
前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、  εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ  ａ：板厚ｔの関係式  ｂ：板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする請求項６に記載の破断予測装置。
【請求項８】
前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、  εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ  Ｓ：シェル要素のサイズ  α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする請求項７に記載の破断予測装置。
【請求項９】
前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする請求項６〜８のいずれか１項に記載の破断予測装置。
【請求項１０】
前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする請求項６〜９のいずれか１項に記載の破断予測装置。
【請求項１１】
ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、  前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、  をコンピュータに実行させる破断予測プログラム。
【請求項１２】
前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、  εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ  ａ：板厚ｔの関係式  ｂ：板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする請求項１１に記載の破断予測プログラム。
【請求項１３】
前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、  εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ  Ｓ：シェル要素のサイズ  α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする請求項１２に記載の破断予測プログラム。
【請求項１４】
前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする請求項１１〜１３のいずれか１項に記載の破断予測プログラム。
【請求項１５】
前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする請求項１１〜１４のいずれか１項に記載の破断予測プログラム。
【請求項１６】
請求項１１〜１５のいずれか１項に記載の破断予測プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。 
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、鋼材の破断予測方法、破断予測装置、プログラム及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】  近年、自動車業界では、衝突時の衝撃を低減し、衝突時の衝撃吸収エネルギーを高め得る車体構造の開発が往年の課題となっている。例えば、こうした車体構造の開発には、衝突時の車体構造の変形と破壊を予測する際に、鋼板のプレス成形シミュレーションの分野で用いられる、鋼板の破断を予測する方法が応用される場合が多い。この破断予測方法としては、成形限界線図と呼ばれる限界ひずみを実験的又は理論的に導出しておき、その限界ひずみ状態と有限要素法（ＦＥＭ）を用いたシミュレーションにより得られるひずみ状態とを比較して、破断発生の有無を判定する手法が一般的である。【０００３】  一方、近年、自動車の車体に用いられる鋼板の衝突時の曲げ特性をより的確に評価する方法として、ＶＤＡドイツ自動車工業会の試験標準規格（非特許文献１）による、金属材料の板曲げ試験（ＶＤＡ曲げ試験）を用いた方法が広まりつつある。ＶＤＡ曲げ試験は、一対のロール間にパンチを押し込みながら鋼板を曲げてゆき、パンチの反力が最大値となったタイミングにおける鋼板の曲げ角度を、当該鋼板の限界ＶＤＡ曲げ角度と定義する。この評価方法によれば、連続的な曲げ角度のデータから限界曲げ角度を決定できるだけでなく、測定者によるバラツキが発生しないという利点がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−１１４５８号公報
【特許文献２】特許第６３３０９８１号公報
【特許文献３】特開２０１１−１４１２３７号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】VDA 238-100 "Plate bending test for metallic materials" Validation Rule, 01 June 2017
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】  特許文献１では、解析対象である金属板について、予め試験により割れの発生する限界表面ひずみを求めておくか、或いは予め曲げ試験により求めておいた割れの発生する限界曲げ半径と対応づけて、曲げ試験を模したシミュレーションにより最大主ひずみを限界表面ひずみとして求め、プレス成形シミュレーションを行い、比較により割れの発生を判定する技術が開示されている。【０００７】  特許文献１で解析対象である金属板について割れ判定を行う場合、その度ごとに、曲げ試験及び曲げ試験を模したシミュレーションを実施することを要し、これによって初めて限界表面ひずみを求めることができる。更に、曲げ試験には、Ｖブロック法による９０°Ｖ曲げ試験が用いられているが、Ｖブロック法では、曲げ半径の異なるパンチを複数作製し、各曲げ半径のパンチで曲げ成形を加え、どの曲げ半径のパンチで割れが発生するかを判定する。そのため、作製したパンチの数に対応したデータしか得られず、断片的な結果しか得ることができない。また、鋼板の割れの判定も、微小な割れが発生するか否かが判定基準となるため、測定者による判定のバラつきが生じる可能性がある。【０００８】  また、曲げ試験を模したシミュレーションにより限界表面ひずみを求める場合、曲げ頂部のように局所的にひずみが集中しているような部位においては、要素内でひずみが平均化されるため、要素サイズが粗いほどひずみがなまされ、より小さな値となる。そのため、用いる要素サイズに依存して、計算されるひずみの値が異なるという問題がある。【０００９】  本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、解析対象である鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、試験やシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、これにより、突変形部に曲げ破断が発生するか否かを正確に予測すること、即ち、鋼材の正確な曲げ破断予測を行うことを可能とし、製品開発に必要なコストの大幅な削減及び開発期間の大幅な短縮に寄与することができる破断予測方法、破断予測装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】  上記の課題を解決するため、鋭意検討の結果、以下に示す発明の諸様態に想到した。本発明の要旨は、次の通りである。【００１１】（１）  ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、  前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、  を備えたことを特徴とする破断予測方法。【００１２】  （２）  前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、  εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ  ａ：板厚ｔの関係式  ｂ：板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする（１）に記載の破断予測方法。【００１３】  （３）  前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、  εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ  Ｓ：シェル要素のサイズ  α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする（２）に記載の破断予測方法。【００１４】  （４）  前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする（１）〜（３）のいずれかに記載の破断予測方法。【００１５】  （５）  前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする（１）〜（４）のいずれかに記載の破断予測方法。【００１６】  （６）  ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１算出部と、  シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１算出部で算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２算出部と、  シェル要素による有限要素法を��いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３算出部と、  前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する判定部と、  を備えたことを特徴とする破断予測装置。【００１７】  （７）  前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、  εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ  ａ：板厚ｔの関係式  ｂ：板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする（６）に記載の破断予測装置。【００１８】  （８）  前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、  εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ  Ｓ：シェル要素のサイズ  α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする（７）に記載の破断予測装置。【００１９】  （９）  前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする（６）〜（８）のいずれかに記載の破断予測装置。【００２０】  （１０）  前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする（６）〜（９）のいずれかに記載の破断予測装置。【００２１】  （１１）  ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、  シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、  前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、  をコンピュータに実行させる破断予測プログラム。【００２２】  （１２）  前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、  εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ  ａ：板厚ｔの関係式  ｂ：板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする請求項１１に記載の破断予測プログラム。【００２３】  （１３）  前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、  εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ  Ｓ：シェル要素のサイズ  α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式  により表されることを特徴とする（１２）に記載の破断予測プログラム。【００２４】  （１４）  前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要���は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする（１１）〜（１３）のいずれかに記載の破断予測プログラム。【００２５】  （１５）  前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする（１１）〜（１４）のいずれかに記載の破断予測プログラム。【００２６】  （１６）  （１１）〜（１５）のいずれかに記載の破断予測プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の効果】
【００２７】  本発明によれば、解析対象である鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、試験やシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、これにより、突変形部に曲げ破断が発生するか否かを正確に予測すること、即ち、鋼材の正確な曲げ破断予測を行うことが可能となり、製品開発に必要なコストの大幅な削減及び開発期間の大幅な短縮に寄与することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１Ａ】図１Ａは、限界ＶＤＡ曲げ角度を試験的に取得する様子を示す斜視図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、限界ＶＤＡ曲げ角度を試験的に取得する様子を拡大して示す正面図である。
【図２】図２は、板厚ごとの、得られた限界ＶＤＡ曲げ角度（実験値）及び曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみ（ソリッド要素詳細ＦＥＭ解析値）を示す図である。
【図３】図３は、曲げ外側頂部からの距離と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を示す特性図である。
【図４】図４は、限界ＶＤＡ曲げ角度と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を示す特性図である。
【図５】図５は、要素サイズのメッシュを鋼板の曲げ中心に配置したＦＥＭモデルを示す模式図である。
【図６】図６は、シェル要素の要素サイズ（ｍｍ）と曲げ外側最表層の最大主ひずみの平均値との関係を示す特性図である。
【図７】図７は、第１の実施形態による破断予測装置を示すブロック図である。
【図８】図８は、図７の破断予測装置の構成要素である算出部の詳細を示すブロック図である。
【図９】図９は、第１の実施形態による破断予測方法を示すフロー図である。
【図１０】図１０は、図９の破断予測方法のステップＳ１の詳細を示すフロー図である。
【図１１】図１１は、図９のステップＳ１１，Ｓ１２の詳細を示すフロー図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、対象部材にパンチで反力を加え、破断が生じる様子を示す斜視図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、実験により対象部材にパンチで反力を加え、破断が生じる様子を示す模式図である。
【図１２Ｃ】図１２Ｃは、本実施例により対象部材にパンチで反力を加え、破断が生じる様子を示す模式図である。
【図１３】図１３は、対象部材にパンチで反力を加えた場合におけるストロークと反力との関係を示す特性図である。
【図１４】図１４は、コンピュータ機能を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】  （本発明の基本的骨子）  先ず、本発明の実施形態について開示するに当たり、本発明の基本的骨子について説明する。
【００３０】  本発明者は、各鋼種（材質）、各板厚の鋼板を用いて、ＶＤＡ曲げ試験を行い、各鋼種及び各板厚の限界ＶＤＡ曲げ角度を取得した。従来知見として、曲げ外側最表層の最大主ひずみが材料特有の限界値に達すると、曲げ破断が発生することが知られている。本発明者は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いてソリッド要素による詳細なメッシュを用いて、ＶＤＡ曲げ試験を再現したＦＥＭモデルを作成し、ＶＤＡ曲げ試験から得られた限界ＶＤＡ曲げ角度となるまでパンチを押し込み、そのときの曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得した。
【００３１】  一般的に、ＦＥＭ解析では、ソリッド要素を用いた詳細なＦＥＭモデル（ソリッドモデル）と、シェル要素を用いたＦＥＭモデル（シェルモデル）とが主に用いられている。ソリッドモデルは、四面体、六面体、または五面体等の3次元のソリッド要素を使用してモデリングされ、一般的に解析時間は長くなるが、解析精度は高い特長がある。シェルモデルは、三角形や四角形のような2次元の面要素であるシェル要素を使用してモデリングされ、一般的に、解析対象が長さ及び幅と比べて厚みが薄い板で構成された部材を対象とした解析において、使用されることが多く、解析時間が短い特長がある。そのため、ソリッドモデルでは解析が不可能になる大規模なモデルでの解析であっても、シェル要素を使えば可能となる。
【００３２】  ＶＤＡ曲げ試験とは、鋼板の曲げ性を評価する方法の一つであり、ＶＤＡドイツ自動車工業会の試験標準規格（非特許文献１）による、金属材料の曲げ試験である。
【００３３】  限界ＶＤＡ曲げ角度は、引張強度特性及び板厚に対応して、ＶＤＡ曲げ試験により実験的に取得される値である。図１Ａ、図１Ｂに示すように、一対のロール２１，２２上に鋼板１０を載置し、一対のロール２１，２２間における鋼板１０の表面の中央部位（曲げ中心）にパンチ２０を当接させる。パンチ２０を荷重Ｆで押し込みながら鋼板１０を曲げてゆき、パンチ２０の反力が最大値となったタイミングにおける鋼板１０の曲げ角度を限界ＶＤＡ曲げ角度θと定義する（図１Ｂ）。鋼板１０の表面のパンチ２０の当接部位に対応した裏面の点Ｐにおいて、限界ＶＤＡ曲げ角度θとなったときの最大主ひずみを、曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみと定義する。
【００３４】  従来では、鋼板の曲げ性を評価する方法として、Ｖブロック法が用いられている。Ｖブロック法では、曲げ半径の異なるパンチを複数作製し、各曲げ半径のパンチで曲げ成形を加え、どの曲げ半径のパンチで割れが発生するかを判定する。そのため、作製したパンチの数に対応したデータしか得られず、断片的な結果しか得ることができない。また、鋼板の割れの判定も、微小な割れが発生するか否かが判定基準となるため、測定者による判定のバラつきが生じる可能性がある。  これに対してＶＤＡ曲げ試験では、最大荷重時の曲げ角度で限界ＶＤＡ曲げ角度が決定できるため、測定者によるバラツキが発生しないという利点がある。
【００３５】  鋼種１５００ＭＰａ級で板厚の異なる３種（板厚：１．０ｍｍ，１．４ｍｍ，２．３ｍｍ）の鋼板について、得られた限界ＶＤＡ曲げ角度（実験値）及び曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみ（０．１ｍｍメッシュサイズのソリッド要素を用いた詳細ＦＥＭ解析値）を図２に示す。また、上記の３種の鋼板について、曲げ外側頂部からの距離と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を図３に示す。
【００３６】  図１及び図２に示すように、実験で取得された限界ＶＤＡ曲げ角度は、板厚１．０ｍｍ，１．４ｍｍ，２．３ｍｍの各鋼板について、７５°，６５°，５５°となった。
【００３７】  ＶＤＡ曲げ実験を再現したＦＥＭモデルを作成し、ひずみの再現精度が高いソリッド要素を用い、且つサイズが例えば０．１ｍｍ程度の詳細なメッシュでモデル化する。このＦＥＭモデルを用いて、ＶＤＡ曲げ実験において、破断が発生した曲げ角度（限界ＶＤＡ曲げ角度）までパンチを押し込み、その時の鋼板の曲げ外側の最大主ひずみを求め、限界ＶＤＡ曲げ角度との関係を調査した。その結果、図２及び図３に示すように、曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみは、限界ＶＤＡ曲げ角度７５°，６５°，５５°の各鋼板について、０．３８６，０．３９６，０．３９３となり、ほぼ同一と見なし得る値を示した。即ち、鋼板の板厚が異なることで、限界ＶＤＡ曲げ角度が変化しているにも関わらず、曲げ外側頂部における曲げ外側の最大主ひずみは板厚に依らずほぼ同一の値となることが判った。以下、記載上の便宜のため、曲げ外側頂部の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、単に「曲げ外側最表層の最大主ひずみ」と記す。
【００３８】  本発明者は、詳細なソリッド要素からなるＦＥＭモデルを用いた場合には、同じ鋼種の鋼板であれば、板厚が異なっても各板厚における限界ＶＤＡ曲げ角度まで曲げ変形を加えた時の、曲げ外側最表層の最大主ひずみはほぼ等しくなるという上記の知見を用い、様々な板厚における限界ＶＤＡ曲げ角度を、ＦＥＭ解析から求めた。他の鋼種においても同様に、詳細なソリッド要素からなるＦＥＭモデルを用いた解析を行い、各板厚における限界ＶＤＡ曲げ角度を求めた。このようにして求めた、様々な鋼種、様々な板厚における、多数の限界ＶＤＡ曲げ角度と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係をプロットした結果を図４に示す。図４では、板厚をｔ１，ｔ２，ｔ３と示す。
【００３９】  本発明者は、図４より、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみは、限界ＶＤＡ曲げ角度と板厚の関数で表される旨を知見した。本発明者は、この知見を具体化すべく精査したところ、リッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみは、鋼種によらず、板厚毎の限界ＶＤＡ曲げ角度の自然対数の１次式で定式化できることを見出した。
【００４０】  ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄ、限界ＶＤＡ曲げ角度をθとして、εsolidは係数ａ，ｂを用いて以下のように表される。  εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ                  ・・・（１）
【００４１】  係数ａ及び係数ｂは、板厚ｔの関係式で表される。この関係式は、試験結果を前記（１）式でフィッティングするために決定されるものであり、特に式の形は問わないが、例えば板厚ｔの多項式で表すことができる。
【００４２】  自動車部材の衝突変形シミュレーションでは、大規模なモデルを要することから、例えばフルカーモデルについて詳細な要素サイズのソリッド要素を用いたＦＥＭ解析を行うには膨大な計算時間を要し、現実的ではない。そのため、このような場合には一般的に、１ｍｍ〜５ｍｍ程度の粗い要素サイズのシェル要素を用いたＦＥＭ解析が行われている。シェル要素でモデル化した場合、鋼板の曲げ頂部のように局所的にひずみが集中しているような部位においては、要素内でひずみが平均化されるため、要素サイズが粗いほどひずみがなまされ、より小さな値となる。そのため、用いる要素サイズに依存して、計算されるひずみの値が異なるという問題が起こる。
【００４３】  本発明者は、ソリッド要素による詳細ＦＥＭ解析で用いた０．１ｍｍメッシュサイズよりも粗い、０．７ｍｍメッシュサイズのシェル要素でＶＤＡ曲げ試験を再現したＦＥＭモデルを作成して、曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得した。具体的には、図５に示すように、一対のロール２１，２２上に鋼板１０を載置し、一対のロール２１，２２間における鋼板１０の表面の中央部位（曲げ中心）にパンチ２０を当接させて鋼板１０を曲げてゆき、得られた限界ＶＤＡ曲げ角度から曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得する。シェル要素で作成したＦＥＭモデルは、見た目上厚みのない面状であるため、図５では図示の便宜上、鋼板１０を水平面から若干傾けて表している。ここでは、シェル要素でメッシュを鋼板の曲げ中心に配置したＦＥＭモデルを用いて、得られた曲げ外側最表層の最大主ひずみを読み取る要素の範囲を変え、各読み取り範囲内で平均化した。詳細には、曲げ外側最表層の最大主ひずみを読み取る要素の範囲を鋼板１０の曲げ中心及びその左右の例えば１，３，５，７要素、即ち０．７ｍｍ，２．１ｍｍ，３．５ｍｍ，４．９ｍｍとして、その読み取り範囲、つまり図５におけるｇ1，ｇ2，ｇ3，ｇ4をシェル要素の要素サイズと置換え、曲げ外側最表層の最大主ひずみをｇ1，ｇ2，ｇ3，ｇ4の範囲からから読み取って各々の平均値を取得した。このようにして取得した、シェル要素の要素サイズ（ｍｍ）とシェル要素における曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を図６に示す。
【００４４】  本発明者は、図６と同様に、様々な鋼種、様々な板厚のシェル要素からなるＦＥＭモデルを用いて解析を行い、シェル要素の要素サイズ（ｍｍ）とシェル要素における曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を多数得た。これらデータと図４から得られたデータの関係性を調査した結果、シェル要素を用いたＦＥＭモデルにおける曲げ外側最表層の最大主ひずみは、シェル要素の要素サイズと、板厚と、上記したソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関数で表される旨を知見した。本発明者は、この知見を具体化すべく精査したところ、シェル要素を用いたＦＥＭモデルにおける曲げ外側最表層の最大主ひずみは、鋼種によらず、シェル要素の要素サイズの累乗を用いた式で定式化できることを見出した。
【００４５】  シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの第１値をεｓｈｅｌｌ、シェル要素の要素サイズをＳとして、εｓｈｅｌｌは係数α，β，γを用いて以下のように表される。  εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ                          ・・・（２）
【００４６】  ここで、α，β，γはεｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式である。この関係式は、シェル要素を用いたＦＥＭモデルの解析結果を前記（４）式でフィッティングするために決定されるものであり、特に式の形は問わないが、例えば板厚ｔとεｓｏｌｉｄからなる一次式である。
【００４７】  （１）式で表される曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｏｌｉｄは、詳細な要素サイズのソリッド要素を用いたＦＥＭ解析の結果に基づいて本発明者により得られたものである。（２）式で表される曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌは、粗い要素サイズのシェル要素を用いたＦＥＭ解析の結果に基づいて本発明者により得られたものである。εｓｈｅｌｌは、（１）式で得られた、εｓｏｌｉｄを反映した値である。εｓｈｅｌｌは、シェル要素を用いて得られた値であるが、詳細なソリッド要素を用いて得られたεｓｏｌｉｄで規定された値であり、ソリッド要素に対応した高精度の値である。
【００４８】  本発明では、ソリッド要素によるＦＥＭを用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す（１）式と、シェル要素によるＦＥＭを用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す（２）式とを用いる。先ず（１）式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度を入力する。これにより、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｏｌｉｄが算出される。続いて、（２）式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素の要素サイズ、鋼材の板厚、及び算出されたεｓｏｌｉｄを入力する。これにより、シェル要素による曲げの破断クライテリアとなる、曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌが算出される。
【００４９】  一方、鋼板の材料特性に対応する引張強度特性を用いて、シェル要素を用いたＦＥＭ解析にて衝突変形シミュレーションを行い、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ｓｈｅｌｌを取得する。
【００５０】  このようにして得られた、衝突変形シミュレーション中の曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ｓｈｅｌｌと、曲げの破断クライテリアである曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌを比較して、衝突変形における鋼板の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する。
【００５１】  具体的に、時々刻々と変化するε＊ｓｈｅｌｌが破断のクライテリアであるεｓｈｅｌｌに達したとき、即ち、  ε＊ｓｈｅｌｌ／εｓｈｅｌｌ＝１となったときに、鋼板に破断が発生したと判断し、破断発生部位に該当するメッシュを消去する。
【００５２】本発明によれば、解析対象である鋼材の曲げの破断クライテリアとなる、曲げ外側最表層の最大主ひずみであるεｓｈｅｌｌを、試験やＦＥＭシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、突変形シミュレーションにおける曲げ破断を正確に予測することができる。
【００５３】  （第１の実施形態）  第１の実施形態では、鋼板の破断予測方法及び破断予測装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。図７は第１の実施形態による破断予測装置を示すブロック図、図８は図７の破断予測装置の構成要素である算出部の詳細を示すブロック図である。図９は第１の実施形態による破断予測方法を示すフロー図、図１０は図９の破断予測方法のステップＳ１の詳細を示すフロー図、図１１は図１０のステップＳ１１，Ｓ１２の詳細を示すフロー図である。
【００５４】  本実施形態による破断予測装置は、図７に示すように、算出部１、取得部２、及び判定部３を備えている。算出部１は、（１）式及び（２）式を用いて、鋼板の曲げ変形時の破断限界表層ひずみとして曲げ外側最表層の最大主ひずみを算出するものであり、図８に示すように、第１算出部１１及び第２算出部１２を備えている。取得部２は、衝突変形シミュレーションにおいて、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得するものである。判定部３は、算出部１で得られた値と取得部２で得られた値とを比較して、鋼板の破断発生の有無を判定するものである。
【００５５】  鋼板の破断予測を行うに際して、先ず、算出部１には、インプットファイルから各種情報が入力される。各種情報としては、鋼板の板厚、限界ＶＤＡ曲げ角度、及び衝突変形シミュレーションを行うモデルのシェル要素の要素サイズ等がある。板厚、及び限界ＶＤＡ曲げ角度は第１算出部１１に、板厚及び要素サイズは第２算出部１２にそれぞれ入力される。
【００５６】  鋼種としては、特に９８０ＭＰａ級以上の鋼板を対象とすることが好ましい。曲げ破断が問題となる鋼板は主に高強度材のものであることから、本実施形態では、高強度材の具体的指標として９８０ＭＰａ級以上の鋼板を破断予測の適用対象とする。
【００５７】  引張強度特性及び板厚に対応した限界ＶＤＡ曲げ角度は、鋼板の破断予測を行う際にユーザが実験により取得するか、或いは実験に基づいて作成されたデータベースから取得して入力するようにしても良い。
【００５８】  算出部１は、ステップＳ１において、（１）式及び（２）式を用いて、鋼板の曲げ変形時における曲げ外側最表層の最大主ひずみを算出する。ステップＳ１は、ステップＳ１１及びステップＳ１２からなる。
【００５９】  先ず、第１算出部１１は、ステップＳ１１において、入力された板厚、及び限界ＶＤＡ曲げ角度を用いて、（１）式により、ソリッド要素によるＦＥＭモデルで既定されている、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｏｌｉｄを算出する。
【００６０】  ステップＳ１１に続いて、第２算出部１２は、ステップＳ１２において、入力された板厚、要素サイズ及びステップＳ１１で算出されたεｓｏｌｉｄを用いて、（２）式により、シェル要素によるＦＥＭモデルで規定されている、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌを算出する。
【００６１】  一方、取得部２は、ステップＳ２において、入力された、シェル要素の要素サイズ、鋼板の材料特性に対応する引張強度特性、例えば応力−ひずみ曲線又は応力−ひずみ曲線をスイフトの式でフィッティングすることで得られるスイフト係数等を用いて、衝突変形シミュレーションによるシェル要素を用いたＦＥＭ解析を行い、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ｓｈｅｌｌを取得する。
【００６２】    ステップＳ１，Ｓ２に続いて、判定部３は、ステップＳ３において、ステップＳ１で得られた曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌと、ステップＳ２で得られた曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ｓｈｅｌｌとを比較して、衝突変形における鋼板の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する。
【００６３】  具体的に、ステップＳ３では、時々刻々と変化するε＊ｓｈｅｌｌが破断のクライテリアであるεｓｈｅｌｌに達したとき、即ち、  ε＊ｓｈｅｌｌ／εｓｈｅｌｌ＝１  となったときに、判定部３は鋼板に破断が発生したと判断し、破断発生部位に該当するメッシュを消去する。
【００６４】  （実施例）  本実施形態による破断予測方法の予測精度を検証した結果について説明する。自動車部材への衝突入力を模擬するために、図１２Ａに示す３点曲げ治具を用いて、対象鋼材３０をインパクタで圧下した時のストローク（ｍｍ）とインパクタ反力（ｋＮ）との関係について調べた。対象鋼材３０として、板厚１．６ｍｍの２．０ＧＰａ級のホットスタンプ材からなる自動車部材を模擬したハット部材を用いた。実験により破断が生じた状況を図１２Ｂに、本実施例により破断を予測した状況を図１２Ｃにそれぞれ示す。本実施例による破断予測方法により破断を考慮したＦＥＭ解析による場合、比較例として破断を考慮しない従来のＦＥＭ解析による場合について調べた。本実施例によるＦＥＭ解析では、材料破断予測用プログラムであるＮＳａｆｅ−ＭＡＴを用い、シェル要素（完全積分要素、積分点数５）でメッシュサイズを２ｍｍ、限界ＶＤＡ曲げ角度を４０°、板厚１．６ｍｍとして入力した。
【００６５】  得られた結果を図１３に示す。図１３は、対象部材をインパクタで圧下した時のストローク（ｍｍ）とインパクタ反力（ｋＮ）との関係を示す特性図である。試験において、曲げ部から破断が発生しているのが観察された。一方、本実施例においても、破断を予測して要素が削除されている箇所があり、試験で観察された破断箇所とほぼ一致する。図１２により、本実施例による破断予測方法により破断を考慮したＦＥＭ解析によれば、破断発生により荷重が急減する様子が再現されていることが判る。その一方で、従来技術である、破断を考慮しない比較例のＦＥＭ解析においては、破断を予測できないため、破断発生による荷重低下も再現することができないことが判る。
【００６６】  以上説明したように、本実施形態によれば、解析対象である鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、試験やシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、これにより、突変形部に曲げ破断が発生するか否かを正確に予測すること、即ち、鋼材の正確な曲げ破断予測を行うことが可能となる。これによって、実際の自動車部材についての衝突試験を省略すること、或いは衝突試験の回数を大幅に削減することができる。また、衝突時の破断を防止する鋼板の設計をコンピュータ上で行うことができるため、大幅なコスト削減、開発期間の短縮への寄与が実現する。
【００６７】  （第２の実施形態）  上述した第１の実施形態による破断予測装置の構成要素である、図７に示した算出部１（図８の第１算出部１１及び第２算出部１２）、取得部２、及び判定部３は、専用のハードウェアにより実現されるものであっても良い。また、上記の各構成要素は、メモリ及びＣＰＵ（中央演算装置）により構成され、各構成要素の諸機能を実現するためのプログラムをメモリにロードして実行することによりその機能を実現させるものであっても良い。
【００６８】  また、上記の各構成要素の諸機能を実現するためのプログラム（図９のステップＳ１（図１０、図１１のステップＳ１１〜Ｓ１２）〜Ｓ３等を実行するためのプログラム）をコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、上記の各構成要素の処理を実行しても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【００６９】  また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものでも良い。  また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものでも良い。また上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、更に前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【００７０】  一具体例として、本実施形態に示した破断予測装置及び破断予測方法は、図１４に示すようなコンピュータ機能１００により実施される。  コンピュータ機能１００は、ＣＰＵ１０１と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０３とを備える。また、操作部（ＣＯＮＳ）１０９のコントローラ（ＣＯＮＳＣ）１０５と、ＣＲＴやＬＣＤ等の表示部としてのディスプレイ（ＤＩＳＰ）１１０のディスプレイコントローラ（ＤＩＳＰＣ）１０６とを備える。更に、ハードディスク（ＨＤ）１１１、及びフレキシブルディスク等の記憶デバイス（ＳＴＤ）１１２のコントローラ（ＤＣＯＮＴ）１０７と、ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）１０８とを備える。それら機能部１０１，１０２，１０３，１０５，１０６，１０７，１０８は、システムバス１０４を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【００７１】  ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２又はＨＤ１１１に記憶されたソフトウェア、又はＳＴＤ１１２より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１０４に接続された各構成部を総括的に制御する。即ち、ＣＰＵ１０１は、上述したような動作を行うための処理プログラム（構造体設計支援プログラム）を、ＲＯＭ１０２、ＨＤ１１１、又はＳＴＤ１１２から読み出して実行することで、本実施形態における動作を実現するための制御を行う。ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１の主メモリ又はワークエリア等として機能する。
【００７２】  ＣＯＮＳＣ１０５は、ＣＯＮＳ１０９からの指示入力を制御する。ＤＩＳＰＣ１０５は、ＤＩＳＰ１１０の表示を制御する。ＤＣＯＮＴ１０７は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施形態における上記の処理プログラム等を記憶するＨＤ１１１及びＳＴＤ１１２とのアクセスを制御する。ＮＩＣ１０８はネットワーク１１３上の他の装置と双方向にデータをやりとりする。  なお、通常のコンピュータ端末装置を用いる代わりに、破断予測装置に特化された所定の計算機等を用いても良い。
【産業上の利用可能性】
【００７３】  本発明は、例えば、自動車部品に公的な鋼板に関連する産業に利用することができる。 
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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2020204059.tif 000021
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