(57)【要約】  入力画像に対して投影画像の輝度を最適化し、コントラストの低下の抑制を図る。  信号処理装置が、画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用部を備える。
2019187511.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用部を備える
信号処理装置。
【請求項２】
投影画像についてのズーム態様、シフト態様、フォーカス態様を決定する前記画像投影部が備えるレンズのレンズポジションに応じて、前記補償係数適用部が適用する前記事後劣化補償係数を選択する補償係数選択部を備えた
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項３】
前記補償係数選択部は、前記レンズポジションに応じて設けられた複数の前記事後劣化補償係数を用いて算出された事後劣化補償係数を選択する
請求項２に記載の信号処理装置。
【請求項４】
前記事後劣化補償係数を記憶する記憶部を備えた
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項５】
前記事後劣化補償係数を算出するためのテストパターンを生成するテストパターン生成部を備えた
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項６】
前記テストパターンは、１画素のみを発光させる画像パターンとされた
請求項５に記載の信号処理装置。
【請求項７】
前記テストパターンは、前記投影画像の外周部から所定割合の画素を発光させる画像パターンとされた
請求項５に記載の信号処理装置。
【請求項８】
前記補償係数適用部は、散乱光の発生元となる散乱元画素と該散乱光の影響を受ける画素とされた散乱先画素の距離に基づいた線形一次近似式を利用して算出された前記事後劣化補償係数を適用する
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項９】
前記補償係数適用部は、前記投影画像に含まれる全ての画素の輝度値を測定して算出された前記事後劣化補償係数の代わりに、特定の領域の輝度値を計測して算出される前記事後劣化補償係数を適用する
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項１０】
前記補償係数適用部は、前記画像入力信号の１フレームを前記投影画像において複数画素で構成されるサブ領域単位に分割し、前記サブ領域ごとに対応する事後劣化補償係数を適用する
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項１１】
前記画像投影部を備えることによりプロジェクタ装置として機能する
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項１２】
前記画像入力信号をＸとし、前記投影画像の伝達関数をＨ（Ｘ）とした場合に、
前記事後劣化補償係数を要素とした事後劣化補償関数は前記伝達関数Ｈ（Ｘ）の逆関数とされた
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項１３】
前記事後劣化補償係数を取得する係数取得部を備えた
請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項１４】
画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用手順を行う
情報処理装置の情報処理方法。
【請求項１５】
画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用処理を
情報処理装置に実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、信号処理装置、情報処理方法、及び、プログラムについての技術分野に関する。特に画像入力信号に対して適切な画像フィルタを適用する信号処理装置、情報処理方法、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
プロジェクタ等の画像投影装置では、入力画像に対してスクリーン等に投影された投影画像のコントラストが低下してしまう場合がある。このようなコントラスト低下は、スクリーン等の状況によって起こるだけでなく、画像投影装置内で光の散乱が生じることにより起きる場合がある。
このようなコントラスト低下を軽減するための提案が為されており、例えば特許文献１では、画像全体の平均値や標準偏差などの簡易的な特徴に基づいて階調の伸長を行い、定性的な補正を行う技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−０３２２０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１に記載された方法は、入力画像に対して投影画像を最適化するものではないため、投影画像が入力画像と同じ輝度を有するわけではなく、意図した画像とは異なる画像が投影されてしまう可能性がある。
そこで、本技術における信号処理装置、情報処理方法、プログラムでは、入力画像に対して投影画像の輝度を最適化し、コントラストの低下を抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本技術に係る信号処理装置は、画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用部を備えたものである。
これにより、補償後の投影画像は適切なコントラストを有した画像とされる。【０００６】
上記の信号処理装置においては、投影画像についてのズーム態様、シフト態様、フォーカス態様を決定する前記画像投影部が備えるレンズのレンズポジションに応じて、前記補償係数適用部が適用する前記事後劣化補償係数を選択する補償係数選択部を備えていてもよい。
これにより、レンズポジションに応じた事後劣化補償係数が取得されて適用される。【０００７】
上記の信号処理装置における前記補償係数選択部は、前記レンズポジションに応じて設けられた複数の前記事後劣化補償係数を用いて算出された事後劣化補償係数を選択してもよい。
これにより、全通りのレンズポジションに対応した事後劣化補償係数を取得可能な構成でなくてもよい。【０００８】
上記の信号処理装置においては、前記事後劣化補償係数を記憶する記憶部を備えていてもよい。
これにより、記憶部から適切な事後劣化補償係数の取得が行われる。【０００９】
上記の信号処理装置においては、前記事後劣化補償係数を算出するためのテストパターンを生成するテストパターン生成部を備えていてもよい。
これにより、外部からテストパターンを取得しなくてもよい。【００１０】
上記の信号処理装置においては、前記テストパターンは、１画素のみを発光させる画像パターンとされていてもよい。
即ち、１画素のみを発光させた画像パターンを投影する作業を、発光画素を変えて画素数分行ってもよい。【００１１】
上記の信号処理装置においては、前記テストパターンは、前記投影画像の外周部から所定割合の画素を発光させる画像パターンとされていてもよい。
このようなテストパターンは処理の簡易化のために用いられる。【００１２】
上記の信号処理装置における前記補償係数適用部は、散乱光の発生元となる散乱元画素と該散乱光の影響を受ける画素とされた散乱先画素の距離に基づいた線形一次近似式を利用して算出された前記事後劣化補償係数を適用してもよい。
このような線形一次近似式は処理の簡易化のために用いられる。【００１３】
上記の信号処理装置における前記補償係数適用部は、前記投影画像に含まれる全ての画素の輝度値を測定して算出された前記事後劣化補償係数の代わりに、特定の領域の輝度値を計測して算出される前記事後劣化補償係数を適用してもよい。
このような計測方法は処理の簡易化のために用いられる。【００１４】
上記の信号処理装置における前記補償係数適用部は、前記画像入力信号の１フレームを前記投影画像において複数画素で構成されるサブ領域単位に分割し、前記サブ領域ごとに対応する事後劣化補償係数を適用してもよい。
このような手法は処理の簡易化のために用いられる。【００１５】
上記の信号処理装置においては、前記画像投影部を備えることによりプロジェクタ装置として機能するものであってもよい。
画像投影部を備えることによりプロジェクタ装置とすることで、画像投影の際に補正済みの画像入力信号を生成する処理をプロジェクタ装置内で行うことができる。【００１６】
上記の信号処理装置においては、前記画像入力信号をＸとし、前記投影画像の伝達関数をＨ（Ｘ）とした場合に、前記事後劣化補償係数を要素とした事後劣化補償関数は前記伝達関数Ｈ（Ｘ）の逆関数とされていてもよい。
これにより、画像入力信号の投影画像におけるコントラスト低下を補償するための事後劣化補償関数を適切に設定することが可能となる。
上記の信号処理装置においては、前記事後劣化補償係数を取得する係数取得部を備えていてもよい。
これにより、信号処理装置の任意のタイミングで事後劣化補償係数を取得することができる。【００１７】
本技術に係る情報処理方法は、画像投影部に入力される画像入力信号に対して、画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用手順を行うものである。
本技術に係るプログラムは、以上の係数取得手順と補償係数適用手順に相当する処理を情報処理装置に実行させるプログラムである。
これにより、入力画像に対して投影画像の輝度を最適化し、コントラストの低下を抑制することができるようにする。
【発明の効果】
【００１８】
本技術によれば、入力画像に対して投影画像の輝度を最適化し、コントラストの低下を抑制することができる。
なお、ここに記載された効果は必ずしも限定されるものではなく、本開示中に記載されたいずれかの効果であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本技術の実施の形態の画像投影システムのブロック図である。
【図２】実施の形態の画像投影システムの他の例のブロック図である。
【図３】実施の形態の情報処理装置及び信号処理部のハードウェア構成のブロック図である。
【図４】実施の形態の投影光学系が備える光源、パネル、投影レンズを説明するための図である。
【図５】実施の形態の投影画像を説明するための概略図である。
【図６】実施の形態の伝達関数の各要素を計測する装置のブロック図である。
【図７】実施の形態の伝達関数を算出するためのフローチャートである。
【図８】実施の形態の算出処理部のブロック図である。
【図９】実施の形態のプロジェクタ部のブロック図である。
【図１０】実施の形態の補正済み画像信号を算出するためのフローチャートである。
【図１１】実施の形態の各画像信号と投影画像の輝度値の関係を説明するための図である。
【図１２】実施の形態のテストパターンについての説明図である。
【図１３】実施の形態のオリジナル画像と縮小画像の関係を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、実施の形態について添付図面を参照しながら次の順序で説明する。
＜１．画像投影システムの構成＞
＜２．ハードウェアの構成＞
＜３．コントラスト低下の原理と補正の概要＞
＜４．補正処理手順＞
［４−１．伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出］
［４−２．事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）の導出］
［４−３．画像信号に対する事後劣化補償関数の適用］
＜５．簡易化手法＞
［５−１．伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出の簡易化］
［５−２．画像信号に対する事後劣化補償関数の適用の簡易化］
＜６．変形例＞
＜７．まとめ＞
＜８．本技術＞
【００２１】
＜１．画像投影システムの構成＞
本実施の形態における画像投影システムを用いた画像投影表示の例について、図１を参照して説明する。
画像投影システムは、プロジェクタ１、撮像装置２、情報処理装置３を備えている。図１は、プロジェクタ１からの投影された画像が投影画像１０１としてスクリーン１００に表示されている状態を示している。
【００２２】
プロジェクタ１は、投影光学系１０と信号処理部１１を備えている。画像ソースとなる外部装置から送られてくる画像信号ＰＳは、プロジェクタ１の信号処理部１１に入力される。
【００２３】
プロジェクタ１は、信号処理部１１で各種補正処理、ガンマ処理、色処理、輝度処理、コントラスト調整、シャープネス調整、表示画像を作るための入力画像の切り出し、拡大・縮小処理などの各種処理を行い、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の画像信号を投影光学系１０に供給する。
【００２４】
なお、信号処理部１１で行われる補正処理としては、コントラスト調整の一部として、後述する処理を含む。
各種の補正を施された画像信号としてのＲ信号、Ｇ信号、Ｂ信号が投影光学系１０に供給される。
【００２５】
投影光学系１０は、例えば、光源部、光変調部、投影レンズ系を有し、Ｒ，Ｇ，Ｂの画像信号に基づいて画像投影を行いスクリーン１００に画像表示させる。
投影光学系１０における光源部としては、例えば、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）、レーザー光源、キセノンランプ、水銀ランプ等の各種の光源を用いることが可能である。
【００２６】
投影光学系１０の光変調部としては、例えば、Ｒ，Ｇ，Ｂの液晶ライトバルブを用いることができる。即ち、投影光学系１０では、信号処理部１１からのＲ，Ｇ，Ｂの画像データを受け、これにより液晶駆動信号としてのＲ画像信号、Ｇ画像信号、Ｂ画像信号を生成し、Ｒ，Ｇ，Ｂの液晶ライトバルブに供給して赤色画像、緑色画像、青色画像を表示させる。
【００２７】
投影光学系１０内では、光源部からの光がＲ光、Ｇ光、Ｂ光に分離され、それぞれがＲ，Ｇ，Ｂの液晶ライトバルブを通過することで、赤色画像、緑色画像、青色画像の投影光が形成される。これらが合成されて投影レンズ系から投射されることで、カラー画像がスクリーン１００に投影表示されることになる。
【００２８】
投影レンズ系では、このような投射を行うとともに、投影画像のフォーカス調整、画像サイズ調整、投影確度調整等も可能とされている。そのために、投影レンズ系はズームレンズやフォーカスレンズ等各種のレンズを備え、それらのレンズを駆動することによるズーム動作やフォーカス動作、或いはレンズシフト動作を実現可能とされている。また、投影レンズ系では、画像サイズ調整や投影角度調整等も可能とされている。
なお、上記の構成は、画像投影システムのプロジェクタ１として、透過型液晶プロジェクタを用いた構成の例であるが、反射型液晶プロジェクタを用いた構成とされていてもよい。
【００２９】
撮像装置２は、スクリーン１００に投影された投影画像１０１を撮像できるように位置されている。
撮像装置２は必ずしも固定配置されている必要はなく、後述する事後劣化補償係数を求める際に必要に応じて設置されていればよい。
【００３０】
また、撮像装置２は、作業者が手動でスクリーン１００の投影画像１０１の撮像を行うものでもよい。或いは、情報処理装置３や他の制御装置が撮像装置２の画角、撮像方向、レリーズタイミング等を自動制御し、後述する事後劣化補償係数を算出するために必要な画像を撮像するようにすることもできる。
【００３１】
情報処理装置３は、撮像装置２で撮像された画像を用いて、プロジェクタ１についてのコントラスト低下を抑制するための必要な演算を行う。具体的には、事後劣化補償係数（事後劣化補償関数）の算出等を行う。
【００３２】
このような情報処理装置３は、本実施の形態の画像投影システムの専用機器として構成されていてもよいし、汎用のパーソナルコンピュータを用いて実現してもよい。さらには、スマートフォン等の携帯端末装置を用いて実現することも可能である。何れにしても、情報処理装置３は、演算処理能力を有する装置であれば適用可能であり、内部のマイクロコンピュータ等の演算処理装置が所定のソフトウェアに基づいて処理を行うことで、当該画像投影システムにおいてプロジェクタ１の補正動作に必要な情報を得ることができる。
【００３３】
なお、情報処理装置３は、例えばプロジェクタ１とオンラインで常時接続されていてもよいし、ネットワークとは切り離され画像投影システムの各装置のみと接続された装置とされていてもよい。また、時限的な通信により画像投影システムの各装置と接続されてもよいし、記録媒体を介して各装置と情報の受け渡しが可能とされていてもよい。
【００３４】
図１に示す画像投影システムの実施態様は一例である。例えば、図２に示すように、画像投影システムは、投影光学系１０と信号処理部１１と撮像装置２Ａ（撮像装置２の別形態）と情報処理装置３Ａ（情報処理装置３の別形態）を備えた一体型のプロジェクタ１Ａとされていてもよい。この場合には、情報処理装置３Ａは、プロジェクタ１Ａに内蔵されたマイクロコンピュータ、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、或いはＤＳＰ（Digital Signal Processor）等により実現される。
また、図１の他の実施の形態として、コントラスト調整のための後述の処理を行う信号処理部がプロジェクタ１の外部に設けられていてもよい。また、そのような信号処理部と情報処理装置３が一体に構成されていてもよい。
【００３５】
＜２．ハードウェアの構成＞
情報処理装置３のハードウェア構成について、図３Ａを参照して説明する。
情報処理装置３は、ＣＰＵ１５１，ＲＯＭ（Read Only Memory）１５２，ＲＡＭ（Random Access Memory）１５３を有して構成される。
ＣＰＵ１５１は、ＲＯＭ１５２に記憶されているプログラム、または記憶部１５９からＲＡＭ１５３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。ＲＡＭ１５３にはまた、ＣＰＵ１５１が各種の処理を実行する上で必要なデータなども適宜記憶されている。
ＣＰＵ１５１，ＲＯＭ１５２，及びＲＡＭ１５３は、バス１５４を介して相互に接続されている。バス１５４には、入出力インタフェース１５５も接続されている。
【００３６】
入出力インタフェース１５５には、液晶パネル或いは有機ＥＬ（Electroluminescence）パネルなどによるディスプレイ１５６，キーボード、マウスなどによる入力部１５７，スピーカ１５８，ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などにより構成される記憶部１５９，通信部１６０などが接続可能である。
【００３７】
ディスプレイ１５６は、情報処理装置３と一体でもよいし、別体の機器とされていてもよい。例えば、撮像画像の表示、演算結果の表示、操作メニュー表示などが行われる。
入力部１５７は、情報処理装置３を使用するユーザ（例えば画像投影システムの調整作業者）が用いる入力デバイスを意味する。
通信部１６０は、周辺各部の機器との間の有線または無線による通信を行う。通信部１６０はインターネットを含むネットワークを介して通信処理を行うことで、必要なソフトウェアをダウンロードしたり、各種情報を送信したりすることができるようにしてもよい。
【００３８】
また、入出力インタフェース１５５には、必要に応じてドライブ１６１が接続され、該ドライブ１６１にはメモリカード１６２が装着可能とされている。
メモリカード１６２からは、例えばコンピュータプログラムなどが読み出され、必要に応じて記憶部１５９にインストールされる。また、ＣＰＵ１５１で処理されたデータがメモリカード１６２に記憶されてもよい。ドライブ１６１は、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク等のリムーバブル記憶媒体に対する記録再生ドライブとされていてもよい。
【００３９】
以上のように、情報処理装置３は、コンピュータ装置としてのハードウェア構成を備えている。
なお、実施の形態の情報処理装置３は、図３Ａのようなハードウェア構成のコンピュータ装置が単一で構成されることに限らず、複数のコンピュータ装置がシステム化されて構成されてもよい。複数のコンピュータ装置は、ＬＡＮ（Local Area Network）等によりシステム化されていてもよいし、インターネット等を利用したＶＰＮ（Virtual Private Network）等により遠隔地に配置されたものでもよい。
【００４０】
また、情報処理装置３の代わりに情報処理装置３Ａを有する場合には、ＣＰＵ１５１としてＤＳＰを用いることにより実現されていてもよい。また、ディスプレイ１５６としては、プロジェクタ１Ａの各種機能を選択するためのメニュー画面を表示するためにプロジェクタ１Ａに設けられた簡易的なディスプレイにより実現されていてもよいし、ディスプレイ１５６を備えていなくてもよい。
【００４１】
信号処理部１１のハードウェア構成について、図３Ｂを参照して説明する。
信号処理部１１は、例えば、演算部１７１、記憶部１７２、入出力インタフェース１７３を有して構成される。
演算部１７１は入出力インターフェス１７３に接続されており、演算部１７１は外部からのデータ入力を入出力インタフェース１７３を介して取得可能とされている。具体的には、Ｒ画像信号、Ｇ画像信号、Ｂ画像信号を受信可能である。
また、演算部１７１は、ＲＧＢの各画像信号に対して所定の処理を施した後に、処理済みの各画像信号を入出力インタフェース１７３を介して投影光学系１０へ送信可能とされている。
【００４２】
演算部１７１は、ＲＧＢの画像信号を受信する際の入力バッファや送信する際の出力バッファとして記憶部１７２を利用する。
また、記憶部１７２には、後述する事後劣化補償係数（或いは関数）が記憶されてもよい。
【００４３】
＜３．コントラスト低下の原理と補正の概要＞
コントラストが低下する原因について、添付図を参照して説明する。
図４は、各図とも投影光学系１０が備える光源１０ａ、光変調部としてのパネル１０ｂ、投影レンズ１０ｃを示したものである。光変調部としてのパネル１０ｂは、例えば、ＬＣｏＳ（Liquid crystal on silicon：商標）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＤＬＰ（Digital Light Processing）などである。
また、パネル１０ｂは、Ｒ，Ｇ，Ｂごとにそれぞれ設けられているが、図４に示す各図では、それら三つのパネル１０ｂのうちの一つを示したものである。
【００４４】
図４Ａは、光源１０ａから出射された光がパネル１０ｂを通過してＲ，Ｇ，Ｂの各画像（赤色画像、緑色画像、青色画像）が生成され、投影レンズ１０ｃを通過してそのままスクリーン１００に到達する光のルートを示したものである。
図示したように、パネル１０ｂを通過した後の光であって投影レンズ１０ｃを通過する前の光は、本来の画像Ｘ（例えば本来の赤色画像）と記載する。また、投影レンズ１０ｃを通過した後の光は直接光Ａ（Ｘ）と記載する。
これは、投影レンズ１０ｃなどによって生じる散乱光などによって本来の画像Ｘと直接光Ａ（Ｘ）が異なるものであることを示している。
直接光Ａ（Ｘ）の記載から分かるように、直接光Ａ（Ｘ）は、本来の画像Ｘに応じたものとされる。
【００４５】
図４Ｂは、光源１０ａから出射された光がパネル１０ｂを通過してＲ，Ｇ，Ｂの各画像が生成され、投影レンズ１０ｃで散乱光となってパネル１０ｂに戻った後、再び投影レンズ１０ｃを通過してスクリーン１００に到達する光のルートを示したものである。投影レンズ１０ｃを通過した後の光を散乱光Ｂ（Ｘ）と記載する。
図示するように、Ｒ光、Ｇ光、Ｂ光それぞれにおいて散乱光が発生し得る。
散乱光Ｂ（Ｘ）の記載から分かるように、散乱光Ｂ（Ｘ）は、本来の画像Ｘに応じたものとされる。
【００４６】
図４Ｃは、直接光Ａ（Ｘ）と散乱光Ｂ（Ｘ）の双方を記載した図である。
図示するように、スクリーン１００に投影される投影画像１０１は、直接光Ａ（Ｘ）と散乱光Ｂ（Ｘ）を加えたものとされる。
これを式で表現すると、以下に示す式となる。
【００４７】
【数１】
2019187511.tif 000003
【００４８】
Ｈ（Ｘ）は本来投影されるべき画像を画像Ｘとしたときに実際にスクリーン１００に投影される投影画像１０１（投影画像Ｙ）を導出するための伝達関数とされる。
【００４９】
ここで、本来の画像Ｘが投影画像Ｙとして投影されるように、画像Ｘに補正を加えた画像Ｘ’がパネル１０ｂから出力されるようにすることを考える。
このとき、画像Ｘ’がパネル１０ｂから出力された場合の投影画像Ｙ’は以下の式で表すことができる。
【００５０】
【数２】
2019187511.tif 000004
【００５１】
ここで、画像Ｘに加える補正式を以下の式とする。
【００５２】
【数３】
2019187511.tif 000005
【００５３】
補正式とプロジェクタ１の伝達関数Ｈを用いて投影画像Ｙ’を示すと以下の式となる。
【００５４】
【数４】
2019187511.tif 000006
【００５５】
即ち、投影画像Ｙ’と本来の画像Ｘが一致することとなる。
補正式Ｈ−１（Ｘ）は、伝達関数Ｈの逆関数として適切に設定することで、実現可能である。補正式Ｈ−１（Ｘ）を「事後劣化補償関数」と記載する。
【００５６】
＜４．補正処理手順＞
コントラスト低下を抑制するための補正処理（以降、コントラスト補正処理）の処理手順について、添付図を参照して説明する。
なお、説明を分かりやすくするために、本来の画像Ｘ、投影画像Ｙが縦５画素、横５画素とされた２５画素で構成されている例を用いて説明する（図５参照）。
また、説明の際には、図示するように、各画素に番号を付して記載する。具体的には、最も左上に位置する画素を「画素ｐｘ（０）」、その右隣の画素を「画素ｐｘ（１）」と記載する。
【００５７】
［４−１．伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出］
散乱光について、散乱光の元となる画素を「散乱元画素」と記載し、散乱した結果影響を及ぼす画素を「散乱先画素」と記載する。例えば、散乱元画素ｐｘ（０）から散乱先画素ｐｘ（１）への散乱光と記載した場合には、スクリーン１００上の画素ｐｘ（０）へと投影されるべき光のうち、散乱した結果散乱光としてスクリーン１００上の画素ｐｘ（１）へ投影されてしまった一部分の光を示す。
【００５８】
散乱光の成分について、散乱元画素と散乱先画素の座標に依存した係数を用いて線形近似することにより、以下の式を得る。
【００５９】
【数５】
2019187511.tif 000007
【００６０】
ここで、ｙ0は、直接光や散乱光として最終的にスクリーン１００上の画素ｐｘ（０）へ投影された光成分（輝度値）である。
ξ0,0はスクリーン１００上の画素ｐｘ（０）へ投影されるべき光のうち散乱せずにスクリーン１００上の画素ｐｘ（０）へと投影された光の比率を表した係数である。
ω0,1はスクリーン１００上の画素ｐｘ（１）へ投影されるべき光のうち散乱光としてスクリーン１００上の画素ｐｘ（０）へ投影された散乱光の比率を表した係数である。即ち、散乱元画素ｐｘ（１）及び散乱先画素ｐｘ（０）とされる。
ｘ0は、パネル１０ｂにおける画素ｐｘ（０）から出射される光である。即ち、本来の画像Ｘとして入力された画像信号のうち、画素ｐｘ（０）に対応する成分である。
【００６１】
上記の係数ξや係数ωは、レンズ設計シミュレータの光線追跡法などで算出可能である。
また、実機を用いて計測することも可能である。
伝達関数Ｈ（Ｘ）の各要素の計測する装置のブロック図について、図６を参照して説明する。
プロジェクタ部２００はテストパターン生成部２００ａと投影部２００ｂを備えている。プロジェクタ部２００は、例えばプロジェクタ１（図１参照）やプロジェクタ１Ａ（図２参照）とされる。投影部２００ｂは、例えば、投影光学系１０と信号処理部１１を含んで構成されている。
テストパターン生成部２００ａは信号処理部１１であってもよいし、プロジェクタ部２００の外部に設けられていてもよい。
【００６２】
カメラ部２０１は、撮像部２０１ａと伝達関数係数算出部２０１ｂとを備えており、更に、直接光の係数ξと散乱光の係数ωが記憶される記憶部２０１ｃを備えている。
撮像部２０１ａは、例えば撮像装置２や撮像装置２Ａとされている。また、伝達関数係数算出部２０１ｂは、情報処理装置３や情報処理装置３Ａとされている。
【００６３】
投影部２００ｂからスクリーン１００に投影された投影画像１０１は、カメラ部２０１の撮像部２０１ａによって撮像された後、伝達関数Ｈ（Ｘ）の係数（ξやω）の算出に用いられる。
プロジェクタ部２００及びカメラ部２０１の具体的な処理内容について、図７を参照して説明する。
【００６４】
まず、プロジェクタ部２００は、２５画素のうちの１画素のみを発光させたテストパターンを投影させるための処理を行う。発光させる画素は画素ｐｘ（ｊ）とする。
プロジェクタ部２００は、ステップＳ１０１において、変数ｊに０を代入し、ステップＳ１０２で変数ｊが２５未満であるか否かに応じた分岐処理を実行する。
変数ｊが２５未満である場合、プロジェクタ部２００は、ステップＳ１０３でｘ0〜ｘ24を０で初期化し、ステップＳ１０４でｘjに１を設定する処理を行う。
ステップＳ１０３及びＳ１０４の各処理を行うことにより、画素ｐｘ（ｊ）のみを発光させるテストパターン（ｘjのみ１とされたテストパターン）が設定される。
【００６５】
プロジェクタ部２００は、ステップＳ１０５でテストパターンを投影させる。
これにより、テストパターンとしての投影画像１０１がスクリーン１００に投影される。
【００６６】
次に、カメラ部２０１は、ステップＳ１０６で、投影画像１０１を撮像し画素ごとの輝度値を取得する。例えば、画素ｐｘ（０）の輝度値はｙ0とされる。
カメラ部２０１は、係数ξや係数ωを算出するための処理を実行する。
具体的に、カメラ部２０１はステップＳ１０７で変数ｉに０を設定する処理を行う。変数ｉはこの後の処理で対象とされる画素（対象画素ｐｘ（ｉ）と記載）を示す変数である。この後の処理では、発光画素ｐｘ（ｊ）（＝散乱元画素ｐｘ（ｊ））からの散乱光によって対象画素ｐｘ（ｉ）（散乱先画素ｐｘ（ｉ））に漏れてきた光量（輝度）を算出する。
【００６７】
カメラ部２０１は、ステップＳ１０８で変数ｉと変数ｊが同じ値であるか否かを判定する。
変数ｉと変数ｊが異なる値である場合は、発光画素（画素ｐｘ（ｊ））と対象画素（画素ｐｘ（ｉ））が異なるということである。即ち、ステップＳ１０６で取得された輝度値は全てが散乱光による漏れ光ということである。
従って、カメラ部２０１はステップＳ１０９において、ステップＳ１０６で取得した輝度値ｙiを係数ωi,jに設定する。
【００６８】
一方、変数ｉと変数ｊが同じ値である場合は、発光画素（画素ｐｘ（ｊ））と対象画素（画素ｐｘ（ｉ））が同じということである。即ち、ステップＳ１０６で取得された輝度値は、散乱光の成分だけでなく直接光の成分も含んでいる。
従って、カメラ部２０１はステップＳ１１０で係数ωi,j（＝ωi,i＝ωj,j）に仮の値として０を代入する。係数ωi,jの値は後の処理で適切に設定される。
【００６９】
変数ｉと変数ｊに応じて係数ωi,jに値を設定した後、カメラ部２０１はステップＳ１１１で変数ｉに１を加算し、ステップＳ１１２で変数ｉが２５未満であるか否かを判定する。
変数ｉが２５未満である場合、カメラ部２０１は、ステップＳ１０８乃至Ｓ１１２の各処理を再度実行する。一方、変数ｉが２５以上である場合、ステップＳ１１３の処理へと進む。
ステップＳ１０７乃至Ｓ１１２の各処理を変数ｉが２５になるまで実行することで、変数ｊをある値に固定した場合における散乱光の係数ωi,jの各値が適切に設定される。但し、変数ｉと変数ｊが同じ場合については未設定であり、係数ωj,j（＝ωi,i）の値は仮の値（０）とされている。
【００７０】
ステップＳ１１３では、カメラ部２０１はωj,jに適切な値を設定する処理を行う。具体的には、周囲の画素の係数ωから画素ｐｘ（ｊ）に対する漏れ光の成分を算出する。
従って、例えば、変数ｊが０である場合、即ち、発光画素が画素ｐｘ（０）であり且つ画素ｐｘ（０）への漏れ光の成分を考える場合、周囲の画素ｐｘ（１），画素ｐｘ（５）（図５参照）に設定された散乱光の係数ω1,0、ω5,0の平均値を算出し、画素ｐｘ（０）に対する漏れ光成分ω0,0として設定する。
また、例えば、変数ｊが２である場合、即ち、発光画素が画素ｐｘ（２）であり且つ画素ｐｘ（２）への漏れ光の成分を考える場合、周囲の画素ｐｘ（１），画素ｐｘ（４），画素ｐｘ（７）（図５参照）に設定された散乱光の係数ω1,2、ω4,2、ω7,2の平均値を算出し、画素ｐｘ（２）に対する漏れ光成分として設定する。
更に、例えば、変数ｊが６である場合、即ち、発光画素が画素ｐｘ（６）であり且つ画素ｐｘ（６）への漏れ光の成分を考える場合、周囲の画素ｐｘ（１），画素ｐｘ（５），画素ｐｘ（７），画素ｐｘ（１１）（図５参照）に設定された散乱光の係数ω1,6、ω5,6、ω7,6、ω11,6の平均値を算出し、画素ｐｘ（６）に対する漏れ光成分として設定する。
【００７１】
続いて、カメラ部２０１はステップＳ１１４で、画素ｐｘ（ｊ）に対する直接光の係数ξj,jを設定する処理を行う。
具体的には、ステップＳ１０６で取得した画素ｐｘ（ｊ）に関する輝度値から、先のステップＳ１１３で設定した散乱光の成分（即ち係数ωj,j）を減算し、残った成分を直接光の成分として（即ち係数ξj,jとして）設定する。
【００７２】
ステップＳ１０２乃至Ｓ１１４の処理を１回行うごとに、変数ｊがある値のときの散乱光の係数ω0,j〜ω24,jと直接光の係数ξj,jが設定される。従って、変数ｊが取り得る値の数だけステップＳ１０２乃至Ｓ１１４の各処理を繰り返すことにより、散乱光の係数ω0,0〜ω24,24及び直接光の係数ξ0,0〜ξ24,24の値が一通り設定される。
【００７３】
そのために、カメラ部２０１はステップＳ１１５で変数ｊに１を加算し、ステップＳ１０２で変数ｊが２５未満であるか否かを判定する。
変数ｊが２５未満である場合は、ステップＳ１０３乃至Ｓ１１５の各処理を再度実行し、変数ｊが２５に達した場合は、図７に示す一連の処理を終了する。
【００７４】
図７に示す各処理を一度実行することにより、数５に示す伝達関数Ｈ（Ｘ）の各係数が算出される。
但し、伝達関数Ｈ（Ｘ）は、プロジェクタ１が投影する投影画像についてのズーム態様、シフト態様、フォーカス態様を決定するプロジェクタ１内の各レンズのレンズポジションに応じて変化するものである。
従って、レンズポジションごとに図７の処理を実行し、レンズポジションごとの伝達関数Ｈ（Ｘ）を算出する。
【００７５】
［４−２．事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）の導出］
レンズポジションごとに算出したそれぞれの伝達関数Ｈ（Ｘ）に対する事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）の導出について説明する。
事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）の各要素をｗと置くと、事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）は以下の式で表すことができる。
【００７６】
【数６】
2019187511.tif 000008
【００７７】
ここで、事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）の各要素ｗを事後劣化補償係数と呼ぶことにする。
数６に示すように、図７に示す一連の処理で算出した係数ξと係数ωを含む行列についての逆行列を算出することにより、事後劣化補償係数ｗの算出が可能である。
【００７８】
事後劣化補償係数ｗを算出する算出処理部３００のブロック図を図８に示す。
算出処理部３００は、カメラ部２０１によって算出された直接光の係数ξと散乱光の係数ωが記憶された記憶部２０１ｃから各係数を取得して事後劣化補償係数を算出する事後劣化補償係数算出部３００ａと、算出した事後劣化補償係数が記憶される記憶部３００ｂとを備えている。
【００７９】
算出処理部３００は、図１に示す情報処理装置３であってもよいし、図２に示す情報処理装置３Ａであってもよい。
また、図６に示すカメラ部２０１の一部として設けられていてもよいし、プロジェクタ部２００の一部として設けられていてもよい。
【００８０】
［４−３．画像信号に対する事後劣化補償関数の適用］
外部装置から送られてくる画像信号ＰＳに対する事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）の適用について説明する。
本来の画像Ｘとして入力される画像信号ＰＳの各画素の要素（ｘ0〜ｘ24）に対して、事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）を適用した場合の補正済み画像信号ＰＳ’の各画素の要素（ｘ0'〜ｘ24'）は以下の式で表すことが可能である。
【００８１】
【数７】
2019187511.tif 000009
【００８２】
このような補正済み画像信号ＰＳ’を入力した場合の投影画像Ｙ’の各要素ｙ0'〜ｙ24'は、以下の式で表すことができる。
【００８３】
【数８】
2019187511.tif 000010
【００８４】
数８に示すように、投影画像Ｙ’は補正前の画像信号ＰＳとして入力される本来の画像Ｘと一致することが分かる。
事後劣化補償関数を適用するプロジェクタ部２００についてのブロック図を図９に示す。
【００８５】
図９に示すように、プロジェクタ部２００は、投影部２００ｂと、事後劣化補償計算部２００ｃと、係数選択部２００ｄとを備えている。
係数選択部２００ｄは、プロジェクタ１が備える各レンズのレンズポジションを取得し、事後劣化補償係数ｗが記憶されている記憶部３００ｂからレンズポジションに応じた適切な事後劣化補償係数ｗを取得する。また、係数選択部２００ｄは、レンズポジションを取得する代わりにレンズポジションを把握しているプロジェクタ１のＣＰＵ等の制御部から制御信号を受信し、それに応じて事後劣化補償係数ｗを取得してもよい。
【００８６】
事後劣化補償計算部２００ｃは、画像信号ＰＳと事後劣化補償係数ｗから補正済み画像信号ＰＳ’を算出する。
【００８７】
プロジェクタ部２００は、前述したように、プロジェクタ１（図１参照）やプロジェクタ１Ａ（図２参照）とされる。事後劣化補償計算部２００ｃ及び係数選択部２００ｄは、プロジェクタ部２００の外部に設けられていてもよい。また、プロジェクタ１、１Ａが事後劣化補償計算部２００ｃ及び係数選択部２００ｄを含むプロジェクタ部２００を備えると共に、事後劣化補償係数ｗが記憶される記憶部３００ｂを備えて構成されていてもよい。その場合には、図８に示す算出処理部３００を含んでプロジェクタ１、１Ａが構成されていてもよい。
【００８８】
画像信号ＰＳと事後劣化補償係数ｗから補正済み画像信号ＰＳ’を算出するためにプロジェクタ部２００の係数選択部２００ｄ及び事後劣化補償計算部２００ｃが行う処理について、図１０を参照して説明する。
なお、補正済み画像信号ＰＳ’における各要素（ｘ0'〜ｘ24'）を順に算出していく処理となるが、算出対象となる画素を「算出対象画素」とし、画素ｐｘ（ｍ）と記載する。また、一つの算出対象画素を算出する際には、各画素からの散乱光を足し込んでいく処理が必要となる。散乱光の元となる画素を前述と同様に「散乱元画素」とし、画素ｐｘ（ｎ）と記載する。
また、図１０に示す処理は、一つのフレーム画像ごとに行われる処理である。従って、例えば１秒間に３０回投影画像のフレーム更新が行われる場合は、図１０に示す処理が１秒間に３０回実行されることになる。
【００８９】
プロジェクタ部２００は、ステップＳ２０１で、事後劣化補償係数ｗi,jを取得する処理を行う。この処理は、前述のように、プロジェクタ１のレンズポジションに応じた適切なものを取得する。但し、事後劣化補償係数ｗが全てのレンズポジションごとに記憶されておらず間欠的に記憶されている場合には、記憶部３００ｂに記憶されているレンズポジションの中から現在のプロジェクタ１のレンズポジションに最も近いレンズポジションを選択し、対応する事後劣化補償関数ｗを取得してもよい。また、現在のプロジェクタ１のレンズポジションに近いレンズポジションを複数選択し、線形補間を行うことにより適切な事後劣化補書係数ｗを算出して取得してもよい。
【００９０】
次に、プロジェクタ部２００は、ステップＳ２０２で、補正前画像信号ＰＳの各画素要素（ｘ0'〜ｘ24'）を取得する。
続いて、プロジェクタ部２００は、変数ｍを０に初期化し（ステップＳ２０３）、変数ｍが２５未満であるか否かを判定する処理を実行する。変数ｍは、これから補正処理の対象となる画素を特定するための変数として用いられる。
変数ｍが２５未満である場合は、算出対象画素ｐｘ（ｍ）に対応する補正済み画像信号ＰＳ’の要素、即ちｘm'を算出するための処理をステップＳ２０５以降で実行する。
【００９１】
先ず、プロジェクタ部２００はステップＳ２０５で変数ｓｕｍを０に初期化する。変数ｓｕｍは、各画素からの散乱光成分を足し込んでいく際に用いられる変数であり、最終的に散乱光成分が足し込まれた変数ｓｕｍがｘm'として算出される。
続いて、プロジェクタ部２００はステップＳ２０６で変数ｎを０に初期化する。変数ｎは、散乱元画素を特定するために用いられる変数である。
【００９２】
次に、プロジェクタ部２００は、散乱光成分を足し込んでいく処理を実行する。具体的に、ステップＳ２０７で事後劣化補償係数ｗm,nと補正前画像信号ＰＳの要素としてのｘnの積を変数ｓｕｍに足し込むことで変数ｓｕｍを更新する。
プロジェクタ部２００はステップ２０８で変数ｎに１を加算し、ステップＳ２０９で変数ｎが２５未満か否かを判定する。変数ｎが２５未満である場合、プロジェクタ部２００はステップＳ２０７乃至Ｓ２０９の各処理を再度実行する。
即ち、変数ｎを１ずつ加算しながら２５以上となるまで各画素の散乱光成分を足し込んでいく。なお、変数ｎが変数ｍと同じ値である場合には、事後劣化補償係数ｗが直接光の成分も含んでいるため、直接光の成分も足し込まれる（数６参照）。
【００９３】
直接光及び散乱光の成分の足し込み処理を終えたプロジェクタ部２００は、ステップＳ２１０で補正済み画像信号ＰＳ’の要素としてのｘm'に変数ｓｕｍを代入する処理を実行する。これにより、補正済み画像信号ＰＳ’の要素の一つが算出される。
【００９４】
プロジェクタ部２００はステップＳ２１１で変数ｍに１を加算し、再びステップＳ２０４の処理を実行する。即ち、変数ｍは０から２４まで１ずつ加算されることにより、２５回ステップＳ２０４乃至Ｓ２１１の処理が実行される。これにより、補正済み画像信号ＰＳ’の各要素（ｘ0'〜ｘ24'）が算出される。
【００９５】
最後に、ステップＳ２０４で変数ｍが２５以上であると判定された後、プロジェクタ部２００はステップＳ２１２で、補正済み画像信号ＰＳ’に基づく投影処理が実行される。これにより、スクリーン１００には補正済みの投影画像Ｙ’（＝本来の画像Ｘ）が投影される。
【００９６】
図１１に、補正前画像信号ＰＳ（本来の画像Ｘ）と補正後画像信号ＰＳ’（補正を加えた画像Ｘ’）と投影画像Ｙと投影画像Ｙ’の各輝度値［ｎｉｔ］のイメージ図を示す。
図示するように、補正前画像信号ＰＳ（図中細い実線）の高低差よりも投影画像Ｙ（図中細い点線）の高低差の方が小さくなっている。これは、本来の画像Ｘを画像信号ＰＳとして入力し、上記の補正を行わずに投影した場合の投影画像Ｙは、本来の画像Ｘよりもコントラストが低下していることを意味している。
これに対し、補正前画像信号ＰＳを補正することにより、補正後画像信号ＰＳ’（図中太い実線）の高低差を補正前画像信号ＰＳ（図中細い実線）よりも大きくし、補正済みの投影画像Ｙ’（図中太い点線）の高低差を本来の画像Ｘ（図中細い実線）の高低差と同程度としている。これは、本来の画像Ｘと補正済みの投影画像Ｙ’が同程度のコントラストを有していることを意味している。即ち、コントラストの低下を補償できていることが分かる。
【００９７】
＜５．簡易化手法＞
ここでは、上記で説明した補正処理についての簡易化手法について述べる。
［５−１．伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出の簡易化］
前述の伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出手法では、一つの画素のみを発光させるテストパターンを画素数分実行する例を説明した。具体的に、前述では、縦５画素、横５画素とされた２５画素の例を用いたため、２５回のテストパターンの生成、スクリーン１００への投影、及び撮像が実行される。
ところが、縦２１６０画素、横３８４０画素に及ぶ４Ｋ画像に適用した場合、およそ８００万回のテストパターンの生成、投影、撮像を行う必要がある。これには膨大な時間がかかるため、現実的ではない。
【００９８】
そこで、本例では、伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出についての簡易化を図る。
数５から任意の画素の輝度値ｙcに関する部分を抜き出したものが以下の式である。
なお、数５は縦５画素、横５画素とされた２５画素の例で用いた式であるが、ここでは、画素ｐｘ（０）〜画素ｐｘ（ｍａｘ）を対象とした式へと変形している。
【００９９】
【数９】
2019187511.tif 000011
【０１００】
ここで、散乱光は空間的に滑らかに広がっていると仮定すると、係数ωi,jは、散乱元画素ｐｘ（ｊ）と散乱先画素ｐｘ（ｉ）の距離ｄi,jを用いて以下のように線形一次近似で表すことができる。
【０１０１】
【数１０】
2019187511.tif 000012
【０１０２】
上記の数１０を用いて数９を書き直すと、以下の式が得られる。
【０１０３】
【数１１】
2019187511.tif 000013
【０１０４】
ここで、ｕcとｖcの値を以下の様に置く。
【０１０５】
【数１２】
2019187511.tif 000014
【０１０６】
すると、数１１は以下の式へと変形できる。
【０１０７】
【数１３】
2019187511.tif 000015
【０１０８】
このうち、ｕcとｖcの値はテストパターンごとに算出される値であり、テストパターンによって一意に決定可能である。即ち、テストパターンを投影しなくても算出可能な値である。
従って、テストパターンを投影しないと算出できない未知数はξc,cとａcとｂcの三つとなる。即ち、ξc,cとａcとｂcを含む三つの式による連立方程式を解くことにより、未知数を算出することが可能である。
【０１０９】
例えば、１０種類のテストパターンを用いて未知数ξc,c、ａc、ｂcを算出する例を説明する。
１０種類のテストパターンについて、図１２を参照して説明する。
テストパターンＴＰ１は、白色に発光する発光画素と黒色とされた非発光画素の割合が０：１０となるようなパターンである。即ち全ての画素が非発光とされている。
テストパターンＴＰ２は、白色に発光する発光画素と黒色とされた非発光画素の割合が１：９となるように外周部を発光させるパターンである。
テストパターンＴＰ３は、白色発光画素と非発光画素の割合が２：８となるように外周部を発光させるパターンである。
同様に、テストパターンＴＰ４（発光３：非発光７）、テストパターンＴＰ５（発光４：非発光６）、テストパターンＴＰ６（発光５：非発光５）、テストパターンＴＰ７（発光６：非発光４）、テストパターンＴＰ８（発光７：非発光３）、テストパターンＴＰ９（発光８：非発光２）、テストパターンＴＰ１０（発光９：非発光１）とする。
【０１１０】
このような１０種類のテストパターンをスクリーン１００に投影させる。即ち、図７に示すステップＳ１０５において用いるテストパターンを上述の１０種類のテストパターンから一つ選択する。次に、ステップＳ１０６乃至ステップＳ１１４の処理を選択テストパターンに対して実行する。
換言すれば、１０種類のテストパターンを対象として、ステップＳ１０６乃至Ｓ１１４の各処理についてのループ処理を１０回実行する。これによって、１０個の式を得ることができる。これらの１０個の式を用いて未知数ξc,c、ａc、ｂcの算出を行う。
【０１１１】
ここで、更なる処理負担の軽減のための手法を説明する。ステップＳ１０７乃至ステップＳ１１２の処理では、変数ｉをインクリメントしながら画素数分ループさせる処理を行っている。しかし、上述の４Ｋ画像などの場合には、約８００万回のループ処理が必要となる。
【０１１２】
そこで、例えば、先の例では画素ｐｘ（ｉ）とされた対象画素の代わりに、本簡易例では画素ｐｘ（ｉ）を含む複数の画素で構成されるサブ領域を対象領域Ｉとし、該対象領域Ｉの輝度値の平均値（平均輝度値ｙI）を算出する。ここで、今回は任意の画素ｐｘ（ｃ）を対象画素としているため、対象のサブ領域を任意の画素ｐｘ（ｃ）を含むサブ領域である対象領域Ｃとする。そして、対象領域Ｃで算出した平均輝度値ｙCは対象領域Ｃの代表値でもあるため、画素ｐｘ（ｃ）についての輝度値ｙcとみなすことができる。即ち、ｙc＝ｙCが成り立つ。
次に、以下の式を導出する。
【０１１３】
【数１４】
2019187511.tif 000016
【０１１４】
ｙc,10%は、１０％の領域が発光画素とされたテストパターンＴＰ２を用いて計測した輝度値である。また、ｕc,10%及びｖc,10%の各値は、テストパターンＴＰ２について予め算出可能な値である。なお、ｅ10%は、誤差項を表している。
【０１１５】
数１４として記載された１０個の式からなる連立方程式を解くことにより、未知数である三つの値（ξc,c、ａc、ｂc）の算出が可能である。
なお、最小二乗法を用いて算出することにより、三つの未知数をより正確に求めることができる。
【０１１６】
［５−２．画像信号に対する事後劣化補償関数の適用の簡易化］
数６で説明した事後劣化補償関数Ｈ-1（Ｘ）の各要素ｗは、対応する画素の位置が近ければ近い値とされている。
ここで、補正前画像信号ＰＳに基づく画像（オリジナル画像）を複数のサブ領域に分割する。各サブ領域に基づく画像を縮小画像と記載する。
図１３Ａは、オリジナル画像を示したものであり、縦２１６０画素、横３８４０画素とされた約８００万画素からなる画像である。画素は、画素ｐｘ（０）〜画素ｐｘ（Ｇ−１）までとされている。但し、Ｇ＝２１６０×３８４０である。
【０１１７】
図１３Ｂは、オリジナル画像をｇ個のサブ領域に分割したものであり、一つ一つのサブ領域は縮小画像とされている。縮小画像は、縮小画像Ｓ（０）〜縮小画像Ｓ（ｇ−１）とされている。図１３Ｂでは、ｇ＝２５の例を示している。
【０１１８】
縮小画像Ｓ（ｋ）の中の１画素である画素ｐｘ（ｎ）（即ちｎ∈ｋ）の事後劣化補償係数ｗは、以下の式で近似することができる。
【０１１９】
【数１５】
2019187511.tif 000017
【０１２０】
ここで、Ｗc,kは、縮小画像に対応する事後劣化補償係数とみなす事ができる。また、Ｗc,kとＸkとｐを以下の式のように定める。
【０１２１】
【数１６】
2019187511.tif 000018
【０１２２】
数１６を用いて数６を変形すると以下の式を得る。
【０１２３】
【数１７】
2019187511.tif 000019
【０１２４】
縮小画像についてのＸiはIntegral Imageなどの手法を用いることにより高速に求めることが知られている。従って、ここで求めたΨc、Ｗc,kは、１＋ｇ個の係数と数１７を用いることで、補正済み画像信号ＰＳ’の各画素の要素ｘi'を高速に算出することができる。
具体的には、４Ｋ画像では、画素ごとにＧ回（＝約８００万回）の積和演算が必要であるのに対し、本簡易化の手法を用いることにより、ｇ＋１回（＝２５回）の積和演算で求めることが可能である。
【０１２５】
＜６．変形例＞
本技術は、信号処理による散乱光によるコントラスト低下を抑制することが可能である。それ以外にも、ゴースト成分の抑制による画質改善を図ることや、混色の抑制（色再現性の向上）を図ることが可能である。
【０１２６】
また、それ以外にも、ドーム型などの湾曲面に画像を投影する場合における各種劣化を防止する用途で利用することも可能である。
更には、室内において光が反射することによって他の画素に投影されるべき光の成分が他の画素に影響を及ぼす場合においても、本技術を適用することが可能である。
また、例えばＬＣＤのバックライトの反射など、散乱光が生じるディスプレイ全般に適用することも可能である。
【０１２７】
＜７．まとめ＞
以上に記載した実施の形態では、次のような効果が得られる。
実施の形態の信号処理装置（例えば、図１や図２に示す信号処理部１１を備えた装置であり、プロジェクタ１やプロジェクタ１Ａであってもよい）は、画像投影部（投影部２００ｂ）に入力される画像入力信号（画像信号ＰＳ）に対して、画像投影部によって投影された投影画像１０１における画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用部（事後劣化補償計算部２００ｃ）を備えている。
より具体的に、信号処理装置は、画像投影部（投影部２００ｂ）によって投影された投影画像１０１における画像投影部の散乱光に基づく劣化を補償するための事後劣化補償係数を取得する係数取得部（係数選択部２００ｄ）と、画像投影部から投影光を出力させるために画像投影部に入力される画像入力信号（画像信号ＰＳ）に対して事後劣化補償係数を適用する補償係数適用部（事後劣化補償計算部２００ｃ）と、を備えている。
即ち、例えば散乱光が生じることに起因するコントラスト低下などを補償するような事後劣化補償係数が係数取得部によって取得され、補償係数適用部によって画像信号ＰＳに対して適用される。
これにより、補償後の投影画像は適切なコントラストを有した画像となり、本来投影したい画像（本来の画像Ｘ）と同等の画像とすることが可能である。
【０１２８】
実施の形態における信号処理装置は、投影画像１０１についてのズーム態様、シフト態様、フォーカス態様を決定する画像投影部（投影部２００ｂ）が備えるレンズのレンズポジションに応じて、補償係数適用部（事後劣化補償計算部２００ｃ）が適用する事後劣化補償係数を選択する補償係数選択部（係数選択部２００ｄ）を備えている例を述べた。
レンズに起因する散乱光モデルは、レンズの位置が異なると異なるモデルとなる場合がある。信号処理装置がレンズポジションに応じた事後劣化補償係数を取得して適用することで、画像信号ＰＳに対する最適な補正処理を実現することができ、投影画像１０１を最適なものとすることができる。
【０１２９】
実施の形態における信号処理装置の補償係数選択部（係数選択部２００ｄ）は、レンズポジションに応じて設けられた複数の事後劣化補償係数を用いて算出された事後劣化補償係数を選択してもよい。
例えば、プロジェクタが２倍のズーム態様を実現するためのレンズポジションと３倍のズーム態様を実現するためのレンズポジションの二通りのレンズポジションに応じた事後劣化補償係数は取得可能であるが、その中間である２．５倍のズーム態様を実現するためのレンズポジションに対応した事後劣化補償係数が取得不能である場合も考えられる。
このような場合に、本構成によれば、２倍のズーム態様とされたレンズポジションに対応した事後劣化補償係数と、３倍のズーム態様とされたレンズポジションに対応した事後劣化補償係数から、２．５倍のズーム態様とされたレンズポジションに対応した事後劣化補償係数が算出され、該算出された新たな事後劣化補償係数が補償係数選択部によって選択される。
これによって、全通りのレンズポジションに対応した事後劣化補償係数を取得可能な構成でなくてもよく、複数の事後劣化補償係数から新たな中間値としての事後劣化補償係数をを取得することによって、投影画像１０１の劣化が適切に補償される。
特に、レンズポジションに応じた複数の事後劣化補償係数をプロジェクタ１，１Ａの内部に設けられた記憶領域に保存する使用態様においては、記憶される事後劣化補償係数の数を少なくすることができ、記憶領域の有効利用が図られる。更に、記憶領域が少なくても済むことにより、コスト削減に寄与することもできる
【０１３０】
実施の形態における信号処理装置においては、事後劣化補償係数を記憶する記憶部１７２を備えていてもよい。
事後劣化補償係数を記憶する記憶部１７２が信号処理装置に設けられていることにより、信号処理装置は事後劣化補償係数を取得するための通信が不要とされ、適切な事後劣化補償係数の取得を記憶部１７２から行うことができ、円滑な処理を行うことが可能とされている。
【０１３１】
実施の形態における信号処理装置は、事後劣化補償係数を算出するためのテストパターンを生成するテストパターン生成部２００ａを備えていてもよい。
テストパターン生成部２００ａを備えていることにより、外部からテストパターンを取得しなくてもよい。例えば、実施の形態の信号処理装置を備えたプロジェクタ１，１Ａにおいて、事後劣化補償係数を工場や設置場所で予め算出して記憶部に記憶しておく場合を考える。即ち、実際の運用前に事後劣化補償係数を算出して記憶する調整工程を設ける。このような状況においては、テストパターン生成部２００ａをプロジェクタ１，１Ａが備えていることにより、工場や設置場所での調整工程において外部の端末を必要としない。即ち、調整工程の簡易化が図られる。
【０１３２】
実施の形態における信号処理装置においては、テストパターンは、１画素のみを発光させる画像パターンとされていてもよい。
１画素のみを発光させた画像パターンを投影する作業を、発光画素を変えて画素数分行うことにより、最も強力な補正処理を実行可能な事後劣化補償係数を取得することが可能となる。例えば、調整工程などにおいて事後劣化補償係数の取得作業に大きな時間を割ける場合に有効である。
【０１３３】
実施の形態における信号処理装置においては、テストパターンは、投影画像１０１の外周部から所定割合の画素を発光させる画像パターンとされていてもよい。
例えば、図１２を用いて説明したように、外周部から所定割合の画素を発光させるテストパターンについて、該所定割合を変えた複数種類のテストパターンを生成し、投影可能とされている。これによって、上述したような伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出の簡易化を図ることが可能となる。
【０１３４】
実施の形態における信号処理装置の補償係数適用部（事後劣化補償計算部２００ｃ）は、散乱光の発生元となる散乱元画素ｐｘ（ｊ）と該散乱光の影響を受ける画素とされた散乱先画素ｐｘ（ｉ）の距離（ｄi,j）に基づいた線形一次近似式を利用して算出された事後劣化補償係数を適用してもよい。
「伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出の簡易化」の例で説明したように、例えば、４Ｋ画像（縦２１６０画素、横３８４０画素）においては、約８００万回のテストパターンの投影、撮像を行うことが必要である。これに対し、上述の線形一次近似式を利用することにより、少なくとも三つのテストパターン投影、撮像を行うことにより、事後劣化補償係数を算出することが可能となる。
従って、事後劣化補償係数の算出に必要な時間の大幅な短縮を図ることができる。例えば、調整工程において、事後劣化補償係数を予め算出しておくような場合においては、調整工程の時間短縮が図られるため、コストの削減が図られる。
【０１３５】
実施の形態における信号処理装置の補償係数適用部（事後劣化補償計算部２００ｃ）は、投影画像１０１に含まれる全ての画素の輝度値を測定して算出された事後劣化補償係数の代わりに、特定の領域（対象のサブ領域）の輝度値を計測して算出される事後劣化補償係数を適用してもよい。
図７を用いて説明した「伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出」の例では、全ての画素について輝度値を計測する必要があった。即ち、４Ｋ画像であれば、約８００万回の輝度値の計測が必要である。
これに対し、「伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出の簡易化」の例では、対象領域Ｃを対象として輝度値の平均値を算出することにより、伝達関数Ｈ（Ｘ）の算出が可能とされている。即ち、伝達関数Ｈ（Ｘ）から導出可能な事後劣化補償係数についても簡易的な手法で算出できるものとみなす事ができる。
従って、例えば調整工程において事後劣化補償係数を算出する場合には、調整工程の短縮化を図ることができる。
【０１３６】
実施の形態における信号処理装置の補償係数適用部（事後劣化補償計算部２００ｃ）は、画像入力信号（画像信号ＰＳ）の１フレームを投影画像において複数画素で構成されるサブ領域単位に分割し、サブ領域ごとに対応する事後劣化補償係数を適用してもよい。
これにより、「画像信号に対する事後劣化補償関数の適用の簡易化」の例で説明したように、４Ｋ画像については約８００万回の積和演算が必要であるところを約２５回の積和演算を行うことで補正済み画像信号ＰＳ’を算出することが可能となる。
即ち、信号処理装置を用いて画像信号ＰＳを投影画像１０１として投影する場合に演算部１７１の処理負担の軽減が図られる。従って、演算部１７１の発熱の軽減が図られる。
また、秒間のフレーム更新回数が多い場合には、補正済み画像信号ＰＳ’を算出するための演算量が多くなり、場合によっては、該演算量の多さによって秒間のフレーム更新回数に制限を設けなくてはならない。
そのような場合であっても、本構成を用いて画像信号に対する事後劣化補償関数の適用の簡易化を図ることにより、制限の緩和を行うことが可能である。
【０１３７】
実施の形態における信号処理装置は、画像投影部（投影部２００ｂ）を備えることによりプロジェクタ装置（プロジェクタ１，１Ａ）として機能する構成とされていてもよい。
画像投影部を備えることによりプロジェクタ装置とすることで、画像投影の際に補正済み画像信号ＰＳ’を生成する処理をプロジェクタ装置内で行うことができる。即ち、外部装置を必要とせずに実現可能である。また、事後劣化補償係数がプロジェクタ装置の内部の記憶領域に保存されることにより、事後劣化補償係数の取得処理についても外部装置に頼らずに済むため、プロジェクタ装置の運用環境について外部装置を用いることによる制限を設けなくて済む。
更に言えば、図２に示したように、撮像装置２，２Ａや情報処理装置３，３Ａをプロジェクタ装置が備える構成とすることにより、テストパターンの投影、撮像、事後劣化補償係数の算出を本プロジェクタ装置のみで行うことが可能となり、調整工程の最適化が図られる。
【０１３８】
実施の形態の信号処理装置においては、画像入力信号をＸとし、投影画像１０１の伝達関数をＨ（Ｘ）とした場合に、事後劣化補償係数を要素とした事後劣化補償関数は伝達関数Ｈ（Ｘ）の逆関数とされていてもよい。
事後劣化補償係数を要素とした事後劣化補償関数が伝達関数Ｈ（Ｘ）の逆関数とされることにより、画像信号ＰＳの投影画像１０１におけるコントラスト低下を補償するための事後劣化補償関数を適切に設定することが可能となる。
【０１３９】
実施の形態のプログラムは、画像投影部（投影部２００ｂ）に入力される画像入力信号（画像信号ＰＳ）に対して、画像投影部によって投影された投影画像における画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用処理を演算部１７１に実行させる。
また、実施の形態のプログラムは、画像投影部（投影部２００ｂ）によって投影された投影画像１０１における画像投影部の散乱光に基づく劣化を補償するための事後劣化補償係数を取得する係数取得処理を演算部１７１に実行させると共に、画像投影部から投影光を出力させるために画像投影部に入力される画像入力信号（画像信号ＰＳ）に対して事後劣化補償係数を適用する補償係数適用処理を演算部１７１に実行させるものであってもよい。
即ち、図１０におけるステップＳ２０１乃至Ｓ２１１の各処理を演算部１７１に実行させるプログラムである。また、これらの処理は、画像信号に対する事後劣化補償関数の適用の簡易化で説明した各処理で代用可能である。
【０１４０】
このようなプログラムにより、上述した信号処理装置１１の実現が容易となる。
そしてこのようなプログラムはコンピュータ装置等の機器に内蔵されている記憶媒体としてのＨＤＤや、ＣＰＵを有するマイクロコンピュータ内のＲＯＭ等に予め記憶しておくことができる。あるいはまた、半導体メモリ、メモリカード、光ディスク、光磁気ディスク、磁気ディスクなどのリムーバブル記憶媒体に、一時的あるいは永続的に格納（記憶）しておくことができる。またこのようなリムーバブル記憶媒体は、いわゆるパッケージソフトウェアとして提供することができる。
また、このようなプログラムは、リムーバブル記憶媒体からパーソナルコンピュータ等にインストールする他、ダウンロードサイトから、ＬＡＮ、インターネットなどのネットワークを介してダウンロードすることもできる。
【０１４１】
尚、本明細書に記載された効果はあくまでも例示であって限定されるものではなく、また他の効果があってもよい。
【０１４２】
＜８．本技術＞
本技術は以下のような構成も採ることができる。
（１）
画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用部を備える
信号処理装置。
（２）
投影画像についてのズーム態様、シフト態様、フォーカス態様を決定する前記画像投影部が備えるレンズのレンズポジションに応じて、前記補償係数適用部が適用する前記事後劣化補償係数を選択する補償係数選択部を備えた
上記（１）に記載の信号処理装置。
（３）
前記補償係数選択部は、前記レンズポジションに応じて設けられた複数の前記事後劣化補償係数を用いて算出された事後劣化補償係数を選択する
上記（２）に記載の信号処理装置。
（４）
前記事後劣化補償係数を記憶する記憶部を備えた
上記（１）乃至（３）の何れかに記載の信号処理装置。
（５）
前記事後劣化補償係数を算出するためのテストパターンを生成するテストパターン生成部を備えた
上記（１）乃至（４）の何れかに記載の信号処理装置。
（６）
前記テストパターンは、１画素のみを発光させる画像パターンとされた
上記（５）に記載の信号処理装置。
（７）
前記テストパターンは、前記投影画像の外周部から所定割合の画素を発光させる画像パターンとされた
上記（６）に記載の信号処理装置。
（８）
前記補償係数適用部は、散乱光の発生元となる散乱元画素と該散乱光の影響を受ける画素とされた散乱先画素の距離に基づいた線形一次近似式を利用して算出された前記事後劣化補償係数を適用する
上記（１）乃至（７）の何れかに記載の信号処理装置。
（９）
前記補償係数適用部は、前記投影画像に含まれる全ての画素の輝度値を測定して算出された前記事後劣化補償係数の代わりに、特定の領域の輝度値を計測して算出される前記事後劣化補償係数を適用する
上記（１）乃至（８）の何れかに記載の信号処理装置。
（１０）
前記補償係数適用部は、前記画像入力信号の１フレームを前記投影画像において複数画素で構成されるサブ領域単位に分割し、前記サブ領域ごとに対応する事後劣化補償係数を適用する
上記（１）乃至（９）の何れかに記載の信号処理装置。
（１１）
前記画像投影部を備えることによりプロジェクタ装置として機能する
上記（１）乃至（１０）の何れかに記載の信号処理装置。
（１２）
前記画像入力信号をＸとし、前記投影画像の伝達関数をＨ（Ｘ）とした場合に、
前記事後劣化補償係数を要素とした事後劣化補償関数は前記伝達関数Ｈ（Ｘ）の逆関数とされた
上記（１）乃至（１１）の何れかに記載の信号処理装置。
（１３）
前記事後劣化補償係数を取得する係数取得部を備えた
上記（１）乃至（１２）の何れかに記載の信号処理装置。
（１４）
画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用手順を行う
情報処理装置の情報処理方法。
（１５）
画像投影部に入力される画像入力信号に対して、前記画像投影部によって投影された投影画像における前記画像投影部の散乱光に基づく事後劣化補償係数を適用する補償係数適用処理を
情報処理装置に実行させるプログラム。
【符号の説明】
【０１４３】
１、１Ａ…プロジェクタ、２、２Ａ…撮像装置、３、３Ａ…情報処理装置、１０…投影光学系、１０ａ…光源、１０ｂ…パネル、１０ｃ…投影レンズ、１１…信号処理部、１０１…投影画像、１７２…記憶部、２００…プロジェクタ部、２００ａ…テストパターン生成部、２００ｂ…投影部、２００ｃ…事後劣化補償計算部、２００ｄ…係数選択部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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