(57)【要約】  時間的な連続性を有する制約を考慮して最適な生産計画を決定することが可能な情報処理装置を提供する。情報処理装置（１）は、複数の時刻の需要量の予測値を入力する入力手段（２）と、連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、予測値を満たす生産計画を出力する出力手段（３）と、を備える。
2020054047.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の時刻の需要量の予測値を入力する入力手段と、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力する出力手段と、を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記入力手段は、需要量の実績値を示す第１の実績値と、各生産設備の生産量の実績値を示す第２の実績値と、をさらに入力し、
前記第１の実績値に基づき決定された各時刻の取り得る需要量の値を、所定数の需要値に離散化する離散化手段と、
前記所定の時刻までの各時刻における前記離散化された需要値に対して、前記第２の実績値を用いて前記所定の時刻までの各時刻における前記最適解を算出する最適化手段と、をさらに備える請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記離散化手段は、第１の時刻の前の第２の時刻において、需要量に設定された前記データ範囲を所定数に分割し、前記分割されたデータ範囲の各々に対して、前記第１の時刻におけるデータ範囲を設定し、前記設定されたデータ範囲の取り得る需要量の値を、前記設定されたデータ範囲の各々の上限値及び下限値に離散化する離散化処理を前記所定の時刻まで繰り返し実行する、請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記出力手段は、各時刻において、前記予測値が属するデータ範囲を特定し、前記予測値から前記特定されたデータ範囲の上限値までの距離と、前記予測値から前記特定されたデータ範囲の下限値までの距離と、の割合、及び前記特定されたデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解に基づいて、前記予測値を満たす前記生産計画を決定する、請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記最適化手段は、前記所定の時刻までの各時刻における前記離散化された需要値に対して、前記所定の時刻までの全ての連続する時刻において、各生産設備の計画値が所定条件を満たす最適解を算出する、請求項３又は４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記最適化手段は、前記所定の時刻までの各時刻において、前記分割されたデータ範囲の各々に対して、全ての生産設備の計画値の総和が当該データ範囲の上限値に一致し、前記データ範囲の設定元のデータ範囲を示す第１のデータ範囲の上限値と下限値に対する各生産設備の計画値から決定された第１の計画値と第２の計画値との間に含まれる各生産設備の計画値を前記上限値に対する最適解として算出し、
全ての生産設備の計画値の総和が前記データ範囲の下限値に一致し、前記第１の計画値と前記第２の計画値との間に含まれる各生産設備の計画値であって、前記第１のデータ範囲が同一であり、前記データ範囲の下限値を上限値とする他のデータ範囲の当該上限値に対する最適解と一致する各生産設備の計画値を前記下限値に対する最適解として算出する、請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記第１の計画値は、前記第１のデータ範囲の上限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最小値、及び前記第１のデータ範囲の下限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最小値のうちの大きい方の値であり、
前記第２の計画値は、前記第１のデータ範囲の上限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最大値、及び前記第１のデータ範囲の下限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最大値のうちの小さい方の値である、請求項６に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記離散化手段は、各時刻のデータ範囲をノードとみなして、各ノード間の関係情報を生成し、
前記出力手段は、前記生成された関係情報に基づいて、前記予測値が含まれるノードを特定し、前記特定されたノードに対応するデータ範囲を前記特定されたデータ範囲と決定する、請求項３〜７のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項９】
前記データ範囲は、需要量の予測モデルに応じて決定された予測器に基づき設定される、請求項１〜８のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項１０】
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、を含む生産計画決定方法。
【請求項１１】
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、をコンピュータに実行させるプログラムが格納された非一時的な可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、情報処理装置、生産計画決定方法、及びプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、多くの情報を基に、所定の条件における最適な情報を利用者に提供する情報処理装置又は情報処理システムが用いられている。例えば、電力会社は、複数の発電機を含む発電システムの制御において、所定の条件（例えば、総需要電力を満足しながら生産コストを最小にする）を満足する各発電機の発電量を決定した発電計画を求める必要がある。そのため、電力会社は、例えば、需要予測（総需要電力の予測）に基づく発電システムをモデル化した最適化モデルを作成する。そして、電力会社は、最適な発電量（最適解）を決定するために、その最適化モデルにおける最適解（発電量）を算出する。【０００３】
ここで、発電計画を例にして説明をすると、電力需要は、例えば、気温、天気、予測誤差等の複数の要因に基づいて決まってくることから不確実性を含む。つまり、電力需要は、不確実な制約を含む。以下、不確実な制約を不確実性の範囲と称する。また、各発電機の発電量の取りうる値の範囲は、１時刻前の発電量に基づいて決定され、極端に発電量を減らすことも増やすこともできない。つまり、各発電機の発電量は急には変えられないという制約がある。このように、電力需要などの需要量に不確実性があり、各発電機の発電量などの生産量に制約が設定された場合における最適化モデルにおける最適解（最適な発電計画）を決定する技術も検討されている。【０００４】
関連する技術として、例えば、特許文献１が挙げられる。特許文献１には、複数の発電機の運用計画を算出する運用計画策定装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１６−０６３６０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１の運用計画策定装置では、入力された電力需要に対して運用計画を算出することが可能である。しかし、特許文献１の運用計画策定装置は、時間的な連続性を有する制約を考慮して最適な生産計画を決定していない。【０００７】
本開示の目的は、このような課題を解決するためになされたものであり、時間的な連続性を有する制約を考慮して最適な生産計画を決定することが可能な情報処理装置、生産計画決定方法、及びプログラムが格納された非一時的な可読媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示にかかる情報処理装置は、
複数の時刻の需要量の予測値を入力する入力手段と、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力する出力手段と、を備える情報処理装置である。【０００９】
本開示にかかる生産計画決定方法は、
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、を含む生産計画決定方法である。【００１０】
本開示にかかる非一時的なコンピュータ可読媒体は、
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、をコンピュータに実行させるプログラムが格納された非一時的な可読媒体である。
【発明の効果】
【００１１】
本開示によれば、時間的な連続性を有する制約を考慮して最適な生産計画を決定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施の形態１にかかる情報処理装置の構成例を示す図である。
【図２】実施の形態２にかかる情報処理装置の構成例を示す図である。
【図３】需要シナリオの離散化を説明する図である。
【図４】需要シナリオの離散化を説明する図である。
【図５】変数ｙ及び変数ｚに与える制約を説明する図である。
【図６】実施の形態２にかかる情報処理装置の動作例を説明する図である。
【図７】実施の形態２にかかる情報処理装置の動作例を説明する図である。
【図８】実施の形態２にかかる情報処理装置の動作例を説明する図である。
【図９】その他の実施の形態にかかる情報処理装置の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本開示の実施の形態について説明する。なお、以下の記載及び図面は、説明の明確化のため、適宜、省略及び簡略化がなされている。また、以下の各図面において、同一の要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略されている。
【００１４】
（実施の形態１）
図１を用いて、実施の形態１にかかる情報処理装置１について説明する。図１は、実施の形態１にかかる情報処理装置の構成例を示す図である。
【００１５】
情報処理装置１は、需要量の予測値に対して、少なくとも１つの生産設備の各々における生産量の計画値を含む生産計画を決定する装置である。需要量は、例えば、電力需要、熱需要、水需要等のエネルギー資源に関する需要量であってもよい。もしくは、需要量は、例えば、工場等で生産される部品等の製品に対する需要量であってもよい。
【００１６】
生産量は、発電量、生成した熱量、生成した水量等のエネルギー資源に関する生産量又は生成量であってもよい。生産量は、工場等で生産される製品の生産数又は生産量であってもよい。なお、生産量は、需要量に応じて供給する量とも言えるので、供給量と称されてもよく、生産計画も供給計画と称されてもよい。また、生産設備についても、生産量と同様に供給設備と称されてもよい。
【００１７】
情報処理装置１は、例えば、サーバ、パーソナルコンピュータ装置であってもよい。
情報処理装置１は、入力手段として機能する入力部２と、出力手段として機能する出力部３とを備える。
【００１８】
入力部２は、複数の時刻の需要量の予測値を入力する。入力部２は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等であってもよい。もしくは、入力部２は、内部のメモリ又は情報処理装置１に接続された外部のサーバ等からの各種の情報を入力するように構成されてもよい。
【００１９】
出力部３は、例えば、ディスプレイ、タッチパネル等の表示部であってもよい。もしくは、出力部３は、内部のメモリ又は情報処理装置１に接続された外部のサーバ等に各種の情報を出力するように構成されてもよい。
【００２０】
出力部３は、所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、予測値を満たす生産計画を出力する。
【００２１】
最適化モデルは、連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルである。また、最適化モデルは、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定するモデルである。
【００２２】
所定の時刻は、例えば、需要量に設定された不確実性の範囲が広すぎないと判断出来る時刻であり、例えば、２４時間であってもよいし、１２時間であってもよく、適宜設定することが出来るようにしてもよい。各時刻の間の時間は、適宜変更が可能な任意の時間であってもよく、例えば、１０秒であってもよいし、１時間であってもよい。また、各時刻が、周期的な時刻であってもよいし、非周期的な時刻であってもよい。
【００２３】
不確実性の範囲は、需要量が含む不確実性により設定されるデータ範囲を指す。不確実性の範囲は、例えば、電力需要であれば、気温、天気、予測誤差等の複数の要因に基づいて決定される不確実性により設定されるデータ範囲である。
【００２４】
以上説明したように、入力部２は、複数の時刻の需要量の予測値を入力する。出力部３は、最適化モデルの最適解に基づいて、入力された予測値に対する生産計画を出力する。最適化モデルは、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する。つまり、出力部３は、所定の時刻までの各時刻の需要量に対して、最適な生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、時間的な連続性を有する需要量のそれぞれを満たす生産計画を出力することが可能となる。したがって、実施の形態１にかかる情報処理装置１を用いることにより、時間的な連続性を有する制約を考慮して最適な生産計画を決定することが可能となる。
【００２５】
（実施の形態２）
続いて、実施の形態２について説明する。実施の形態２は、実施の形態１の構成を詳細にした構成である。
【００２６】
＜情報処理装置の構成例＞
図２を用いて、実施の形態２にかかる情報処理装置１０の構成例について説明する。図２は、実施の形態２にかかる情報処理装置の構成例を示す図である。
【００２７】
情報処理装置１０は、実施の形態１にかかる情報処理装置１に対応する。情報処理装置１０は、例えば、サーバ、コンピュータ装置であってもよい。なお、情報処理装置１０は、２台以上のサーバ、２台以上のコンピュータ装置、又は、１つ又は複数のサーバ及びコンピュータ装置により構成されてもよい。
【００２８】
情報処理装置１０は、後述する最適化モデルを用いて、需要量に対して、少なくとも１つの生産設備の各々における生産量の計画値を示す生産計画を決定する装置である。
【００２９】
需要量は、例えば、電力需要、熱需要、水需要等のエネルギー資源に関する需要量であってもよい。もしくは、需要量は、例えば、工場等で生産される部品等の製品に対する需要量であってもよい。
【００３０】
上述した様に、電力需要等の需要量は、複数の要因により決まってくることから不確実性を含んでいる。そのため、需要量は、連続する時刻において、不確実な制約が与えられる。換言すると、需要量は、連続する時刻において不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定される。
【００３１】
また、各生産設備の生産量は、１時刻前の生産量から大幅に生産量を増やしたり、大幅に生産量を減らしたりすることは出来ない。そのため、各生産設備の生産量も、連続する時刻において制約が与えられる。
【００３２】
情報処理装置１０は、入力手段として機能する入力部１１と、離散化手段として機能する離散化部１２と、最適化手段として機能する最適化部１３と、出力手段として機能する出力部１４とを備える。
【００３３】
入力部１１は、実施の形態１にかかる入力部２に対応する。入力部１１は、複数の時刻の需要量の予測値を入力する。また、入力部１１は、需要量の実績値と、各生産設備の生産量の実績値と、を入力する。入力された予測値は、後述する出力部１４が、最適な生産計画を出力するための基となる情報である。また、需要量の実績値と、各生産設備の生産量の実績値とは、最適化モデルの最適解を算出するために用いられる。
【００３４】
入力部１１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等であってもよい。もしくは、入力部１１は、内部のメモリ又は情報処理装置１０に接続された外部のサーバ等からの各種の情報を入力するように構成されてもよい。
【００３５】
離散化部１２及び最適化部１３は、最適化モデルの最適解を算出する。
離散化部１２は、入力部１１に入力された需要量の実績値に基づき決定された各時刻の取り得る需要量の値を、所定数の需要値に離散化する。つまり、離散化部１２は、入力部１１に入力された需要量の実績値に基づき決定された時刻ｔ（ｔ：１，２，．．．，Ｔ）の取り得る需要量の値を、所定数の需要値に離散化する。離散化部１２は、時刻Ｔまでの各時刻の取り得る需要量の値を所定数の需要値に離散化すると、時刻Ｔまでの離散化された需要値を最適化部１３に出力する。なお、時刻１は、現在の時刻以前の時刻であり、需要量の実績値及び各生産設備の生産量の実績値が用いられる。
【００３６】
なお、時刻ｔ−１と時刻ｔとの間は、適宜変更が可能な任意の時間であってもよく、例えば、１０秒であってもよいし、１時間であってもよい。また、時刻ｔ−１と時刻ｔとが、周期的な時刻であってもよいし、非周期的な時刻であってもよい。つまり、時刻ｔ−１から時刻ｔまでの時間と、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの時間とが、同一であってもよいし、同一でなくてもよい。また、時刻Ｔは、需要量に設定された不確実性の範囲が広がりすぎないと判断出来る時刻であればよく、例えば、２４時間であってもよいし、１２時間であってもよい。
【００３７】
詳細は後述するが、需要量は、不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定されることから一意に決定される値ではない。そのため、需要量に対する最適な生産計画を決定する最適化モデルの最適解をそのまま求めることは難しい。そこで、離散化部１２は、時刻ｔにおいて、不確実性の範囲を示すデータ範囲内で無限に取り得る需要量の値を、所定数に離散化する。
【００３８】
最適化部１３は、離散化部１２から時刻Ｔまでの各時刻における離散化された需要値を受信し、時刻Ｔまでの各時刻における離散化された需要値に対して、各生産設備の生産量の実績値を用いて時刻Ｔまでの各時刻における最適化モデルの最適解を算出する。なお、最適化モデルの詳細及び最適解の算出に関する説明は後述する。
【００３９】
出力部１４は、実施の形態１にかかる出力部３に対応する。出力部１４は、例えば、ディスプレイ、タッチパネル等の表示部であってもよい。もしくは、出力部１４は、内部のメモリ又は情報処理装置１０に接続された外部のサーバ等に各種の情報を出力するように構成されてもよい。
【００４０】
出力部１４は、入力された需要量の予測値に対して、最適化モデルの最適解に基づいて、各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を出力する。具体的には、出力部１４は、最適化部１３が算出した離散化された需要値に対する最適解に基づいて、入力された予測値に対する生産計画を出力する。なお、出力部１４が最適化モデルの最適解に基づいて、入力された予測値に対する生産計画を出力する処理について、最適化モデル、及び最適化モデルの最適解の算出処理の説明を行った後に再度説明する。
【００４１】
出力部１４は、入力された需要量に対する、各生産設備の生産量の範囲を出力するようにしてもよい。もしくは、出力部１４は、入力された需要量に対する、各生産設備の生産量の範囲をグラフ化して出力してもよい。
【００４２】
上述した様に、連続する時刻において、需要量に不確実性の範囲が設定され、各生産設備の生産量も制約が与えられる。そのため、最適化モデルは、連続する時刻において、各生産設備の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲が設定される。また、最適化モデルは、時刻ｔ−１までの需要量と、時刻ｔ−１までの生産計画と、を用いて、時刻ｔにおける需要量に対する生産計画を決定するモデルである。
【００４３】
以下、最適化モデルの詳細を説明する。なお、最適化モデルの説明の際に、離散化部１２、最適化部１３が実施する処理内容についても説明する。
＜最適化モデル＞
最適化モデルは、入力された需要量の予測値に対して、最適な生産計画を決定するモデルであり、具体的には以下に説明する最適化問題を定式化したモデルである。
【００４４】
以下の説明では、電力需要及び発電計画に関する例を用いて説明する。なお、電力需要は、実施の形態１における需要量の具体例であり、発電計画は、実施の形態１における生産計画の具体例である。発電機は、実施の形態１における生産設備の具体例であり、発電量は、実施の形態１における生産量の具体例である。なお、当然ながら、電力需要及び発電計画に関する例は一例であるので、これに限定されるものではない。
【００４５】
最適化モデルとして定式化される最適化問題は、熱需要、水需要等のエネルギー資源に関する需要量に対する、プラント等の各生産設備の熱生成量、水量等の生産量の最適化問題であってもよい。もしくは、部品等の製品に対する需要量に対する、工場、生産ライン等で生産される製品の生産数又は生産量の最適化問題であってもよい。
【００４６】
以下、本願発明者らが行った検討の経緯を示しながら、本実施の形態で想定する最適化問題を具体化しつつ、最適化モデルについて説明する。
【００４７】
まず、最適な発電計画は、各時刻の電力需要を満たし、コストが最小となる発電計画である。また、各生産設備の生産量は、１時刻前の生産量に依存し、１時刻前の生産量から大幅に変更することが出来ないことから、各生産設備の生産量には制約が設けられる。これを踏まえて、電力需要と、発電計画との関係、及び各生産設備の生産量に関する制約を表すと、式（１）〜式（３）のように表すことができる。
【数１】
2020054047.tif 000003
【００４８】
ｔは時刻を表し、c(x(t))は、時刻ｔにおける生産量に基づくコストである。ｎは、発電機（生産設備）を特定する番号であり、Ｎは発電機（生産設備）の総数である。xn(t)は、時刻ｔにおける発電機（生産設備）ｎの生産量であり、d(t)は時刻ｔにおける電力需要（需要量）である。l(x(t))は、時刻ｔにおける発電機の発電量の下限値を算出する関数であり、u(x(t))は、時刻ｔにおける発電機の発電量の上限値を算出する関数である。式（３）のl(x(t))及びu(x(t))は、全ての生産設備をベクトル表示しており、各生産設備については、以下のように表現される。
【数２】
2020054047.tif 000004
【００４９】
ここで、電力需要が一意に決まる場合、上記式（１）〜式（３）に基づいて、発電計画を算出することが出来る。しかし、将来の電力需要は、複数の要因により決まることから一意には決められない。具体的には、電力需要は、例えば、気温、天気、予測誤差等の複数の要因により決定される。そのため、電力需要は、複数の要因により決まる不確実なデータ範囲（不確実性の範囲）が設定される。
【００５０】
ところで、電力需要の不確実性は、現在よりも先の時刻であればあるほど大きくなる。例えば、１日後の気温及び天気等は、現在の状況からある程度予測することが出来る。そのため、１日後の電力需要の不確実性は小さくすることができる。これに対して、例えば、１週間後の気温及び天気等は、現在の状況から予測することは難しいので、電力需要を決めることも難しくなる。そのため、１週間後の電力需要の不確実性は大きくなる。このように、電力需要の不確実性は、現在よりも先の時刻であればあるほど大きくなる。したがって、電力需要の不確実性を小さくするために、あるタイミングにおいて、発電計画を再計画する意思決定が必要となる。
【００５１】
一方で、例えば、発電機が火力発電機であると仮定すると、火力発電機は、起動までに１２時間程度必要となる。そのため、火力発電機の起動時間を考慮した発電計画を決定する必要がある。つまり、発電計画を再計画する意思決定を早期に行うことも必要となる。したがって、再計画をどのタイミングで行うかを見定めた意思決定を行うことは重要である。
【００５２】
そこで、本実施の形態において、電力需要に不確実な制約が与えられた場合であっても、再計画を前提としたロバスト最適化問題を定式化し、定式化したロバスト最適化問題の最適解を求め、入力された電力需要に対して最適な発電計画を決定することを検討する。
【００５３】
まず、各時刻において、電力需要に不確実な制約が与えられた（不確実性の範囲が設定された）場合に、再計画をもとにして、その時刻の計画を策定することを定式化する。この際、電力需要に不確実性の範囲が設定されているため、この内容も含めて定式化する。この内容を定式化すると、以下の式（４）〜式（７）のように表現することができる。
【数３】
2020054047.tif 000005
【００５４】
上記の式（４）は、再計画をもとにした最適化された発電計画を決定する最適化問題を示した式であり、最適化モデルを示した式である。最適化モデルは、所定時刻（時刻Ｔ）までの需要量に対する最適な生産計画を決定する最適化問題を、上記式（４）〜式（７）により定式化したモデルである。
【００５５】
式（４）の変数は、式（１）の変数に対応する。式（４）は、時刻１における発電計画に基づいて、時刻２の電力需要を決定し、時刻２の電力需要に基づいて、時刻２の発電計画を決定し、...、時刻Ｔの電力需要に基づいて、時刻Ｔにおける発電計画を決定することを定式化した式である。
【００５６】
式（５）及び式（６）は、式（２）及び式（３）に対応しており、式（５）及び式（６）の変数は、式（２）及び式（３）の変数に対応する。
【００５７】
次に、式（７）は、時刻ｔ＋１の電力需要と時刻１から時刻ｔまでの電力需要の関係を示しており、U(d(1) ,…,d(t))は、電力需要の不確実性の範囲を決定する関数である。つまり、式（７）は、時刻１から時刻ｔまでの電力需要を変数として、時刻ｔ＋１の電力需要の不確実性の範囲が決定されることを示している。
【００５８】
式（７）の関数Ｕは、電力需要を決定する、既存の予測モデルに応じて決定された関数であり、予測器とも称される。つまり、関数（予測器）Ｕは、予測モデルに応じて決定された既知の関数である。
【００５９】
ここで、関数Ｕについて説明する。例えば、各時刻の電力需要（d(1)，d(2),...，d(t)）に対して、Ｕ（d(1)，d(2),...，d(t)）の領域を計算したいとする。電力需要の予測モデルが正規ノイズに対する自己回帰モデルであるとすると、式（８）の様に表すことができる。
【数４】
2020054047.tif 000006
【００６０】
このとき、Ｕ（d(1)，d(2),...，d(t)）を、例えば、３σ（９９．８％）の信頼領域として設計でき、その場合、関数Ｕは式（９）の様に定義することができる。
【数５】
2020054047.tif 000007
【００６１】
このように、式（７）の関数（予測器）Ｕは、式（９）に示した様に、電力需要を決定する予測モデルに応じて決定することができる。なお、上記は一例であり、関数Ｕは、使用する予測モデル及び設定する信頼性に基づいて設定することが可能である。
【００６２】
＜最適化モデルの最適解の算出処理＞
次に、式（４）〜式（７）で定式化した最適化問題（最適化モデル）の最適解を算出する処理について説明する。電力需要（需要量）に対する最適な発電計画（生産計画）を決定するためには、式（４）〜式（７）で定式化した最適化モデル（最適化問題）の最適解を求める必要がある。そこで、最適化モデルの最適解を求めることを考える。
【００６３】
式（７）に示したように、時刻ｔ＋１における電力需要は不確実性の範囲を有していることから、時刻ｔと時刻ｔ＋１との電力需要の推移パターンは無限個存在する。なお、以降の説明において、電力需要の推移パターンを需要シナリオと称して説明する。
【００６４】
具体的には、時刻ｔにおける電力需要は、不確実性の範囲が設定されることから、取り得る電力需要の値は有限個ではない。同様に、時刻ｔ＋１における電力需要も不確実性の範囲が設定されることから、取り得る電力需要の値は有限個ではない。そのため、時刻ｔと時刻ｔ＋１における需要シナリオは、連続であり無限個存在することになる。したがって、式（４）で定式化された最適化問題の最適解を求めることは、一般的には極めて難しく、そのままでは最適化問題を解くことができない。なお、この最適化問題を解くことができれば、再計画を想定したロバストな計画を算出することができる。つまり、全ての時刻の電力需要を保証した最適な発電計画を決定することが可能となる。
【００６５】
そこで、式（４）で定式化された最適化問題を解くために、グラフに基づいて、需要シナリオを離散化する。なお、需要シナリオの離散化は離散化部１２が実施する。
【００６６】
ここで、図３及び図４を用いて、グラフに基づく需要シナリオの離散化を説明する。図３及び図４は、需要シナリオの離散化を説明する図である。具体的には、図３は、需要シナリオの離散化の前の状態を示す図である。図４は、需要シナリオの離散化の後の状態を示す図である。
【００６７】
まず、図３について説明する。横軸は時刻に関する軸であり、縦軸は需要に関する軸である。時刻１〜時刻３の電力需要のそれぞれをｄ１、ｄ２、ｄ３とする。時刻２の電力需要の最大値はβｖであり、最小値はαｖであり、時刻３の電力需要の最大値はβｕであり、最小値はαｕであるとする。
【００６８】
離散化部１２は、各時刻の電力需要の関係が分かるように電力需要の値又は電力需要のデータ範囲をそれぞれノードとみなして、ノード間の関係情報を生成する。具体的には、離散化部１２は、時刻１の電力需要値ｄ１をノードｒとみなし、時刻２の電力需要ｄ２をノードｖとみなし、時刻３の電力需要ｄ３をノードｕとみなす。そして、離散化部１２は、ノード間の関係情報を、例えば、ｒ−ｖ−ｕのように生成する。
【００６９】
図３に示すように、時刻２における電力需要ｄ２は、時刻１における電力需要ｄ１と比較してデータ範囲が広くなっている。これは、電力需要の不確実性によるものであり、電力需要ｄ２に設定された幅は不確実性の範囲を示すデータ範囲である。次に、時刻３の電力需要ｄ３は、時刻２における電力需要ｄ２と比較してデータ範囲が広くなっている。このように、データ範囲は、時刻と共に大きくなる。
【００７０】
図３は、式（７）の電力需要の様子を示しているが、上述した様に、このままでは式（４）の最適化問題を解くことはできない。そこで、式（４）の最適化問題を解くために、図４に示すように、需要シナリオを離散化することを行う。
【００７１】
図４は、需要シナリオの離散化の後の状態を示す図である。図３と同様に、横軸は時刻に関する軸であり、縦軸は需要に関する軸である。図３に示すように、電力需要の不確実性は、時刻と共に伝播していくことから、時刻と共にデータ範囲が広がっていく。そのため、離散化部１２は、電力需要の不確実性の範囲を示すデータ範囲を狭くするために、発電計画（最適解）を求めたい時刻（時刻３）の１時刻前の時刻（時刻２）におけるデータ範囲を所定数に分割する。本実施の形態では、時刻２におけるデータ範囲を２つに分割すると仮定して説明する。
【００７２】
なお、本実施の形態では、時刻２におけるデータ範囲を２つに分割すると仮定して説明するが、データ範囲の分割する数を増やせば増やすほど、目の細かい需要シナリオの場合分けが可能となる。つまり、仮に、データ範囲を無限に細かくすることが出来るとすると、式（４）の最適化問題を解くことと等価となる。ただし、分割する数を増やすことにより、最適解を算出するまでの計算時間がかかることから、計算時間と算出する解の質とのトレードオフとなる。そのため、分割する数は、ユーザが適宜決定することが可能であり、適宜変更が出来るようにしてもよい。
【００７３】
離散化部１２が時刻２のデータ範囲を分割すると、図４の時刻２に示すように、２つの分割されたデータ範囲が生成される。離散化部１２は、時刻２のデータ範囲のうち、電力需要が相対的に小さい値である方から順にノードｖ及びノードｕとして設定する。つまり、離散化部１２は、グラフの下から順に各データ範囲に対してｖ及びｕを設定する。以降の説明において、ノードｖが設定されたデータ範囲をデータ範囲ｖとし、ノードｕが設定されたデータ範囲をデータ範囲ｕとする。
【００７４】
また、離散化部１２は、時刻２におけるデータ範囲の各々に対して、グラフの下から順にインデックスを設定する。つまり、データ範囲ｖに対してインデックス１を設定し、データ範囲ｕに対してインデックス２を設定する。
【００７５】
次に、離散化部１２は、データ範囲ｖ及びデータ範囲ｕのそれぞれに対して、関数Ｕを用いて、時刻３におけるデータ範囲を決定（設定）し、それぞれのデータ範囲に対してノードを設定する。時刻３におけるデータ範囲のうち、データ範囲ｖから決定されたデータ範囲にノードｗを設定し、当該データ範囲をデータ範囲ｗとする。時刻３におけるデータ範囲のうち、データ範囲ｕから決定されたデータ範囲にノードｑを設定し、当該データ範囲をデータ範囲ｑとする。そして、離散化部１２は、ノード間の関係情報を生成する。ノード間の関係情報は、図４のグラフ中の下図に示している。
【００７６】
離散化部１２は、需要シナリオを図４の様に分岐させることにより、分岐させたシナリオに対してのみ、電力需要の需要シナリオを考えればよくなる。そのため、離散化部１２は、上記のように需要シナリオを分岐させる。
【００７７】
図４では時刻１〜３のみを示しているが、当然ながら、時刻４以降があり得る。例えば、時刻ｔの発電計画（最適解）を求めたい場合、時刻ｔ−１における各データ範囲に対して需要シナリオの離散化を行えばよい。つまり、離散化部１２は、時刻ｔ−１の各データ範囲を、所定数に分割し、分割されたデータ範囲の各々に対して、関数Ｕを用いて、時刻ｔの不確実性の範囲を示すデータ範囲を設定する。そして、離散化部１２は、時刻ｔ−１のデータ範囲と時刻ｔのデータ範囲とに対してノードを設定し、ノード間の関係情報を生成する。この処理を離散化処理と称して記載すると、離散化部１２は、離散化処理を所定の時刻（時刻Ｔ）まで繰り返す。
【００７８】
時刻Ｔにおいて、上記内容を一般化して数式として表現すると、以下の式（１０）〜式（１２）のように表すことができる。式（１０）は、ノードｖ（データ範囲ｖ）に分岐される需要シナリオについて記載している式である。ch(r)は、ノードｖは、ノードｒの子ノードであることを示している。なお、ここでは記載をしていないが、以降の説明において、P(v)はノードｖの親ノードを示していることとする。
【数６】
2020054047.tif 000008
【００７９】
以上において、離散化部１２は、データ範囲を分割させ、需要シナリオを分岐させることを行った。これにより、時刻２及び時刻３におけるデータ範囲を、図３の状態から狭くすることができ、式（４）を式（１０）に変形することができる。しかし、式（１０）の構成は、式（４）と同様に、最大化問題と最小化問題とが混在する構成をしていることから、現時点では、最適化問題に対する最適解を求めることは出来ない。
【００８０】
そこで、離散化部１２は、分割したデータ範囲に対して、取り得る電力需要の値を、所定数の需要値に離散化させる。そうすることにより、当初の式（４）で表された最適化問題を解くことが可能となる。具体的には、離散化部１２は、分割したデータ範囲の各々から関数Ｕを用いて設定したデータ範囲において、取り得る電力需要の値を、端点（上限値及び下限値）に離散化する。
【００８１】
次に、最適化部１３は、式（１０）の最適化問題に対する最適解を算出する。具体的には、最適化部１３は、各データ範囲において、離散化部１２が取り得る電力需要の値を離散化した端点（上限値及び下限値）に対して、式（１０）の最適化問題に対する最適解を算出する。
【００８２】
ここで、各データ範囲における下の端点（下限値）をαとし、上の端点（上限値）をβとする。例えば、データ範囲ｖ（ノードｖ）であれば、下の端点（下限値）はαｖであり、上の端点（上限値）はβｖである。また、データ範囲ｕ（ノードｕ）であれば、下の端点（下限値）はαｕであり、上の端点（上限値）はβｕである。なお、図４に示す様に、データ範囲ｖとデータ範囲ｕとは連続するデータ範囲であり、データ範囲ｖの上の端点と、データ範囲ｕの下の端点とは同一値であるため、βｖ＝αｕの関係が成り立つ。
【００８３】
次に、下の端点（下限値）に対応する変数を変数ｙとし、上の端点（上限値）に対応する変数を変数ｚとして定義する。変数ｙは、下の端点に対応する発電計画を決定するための変数である。変数ｚは、上の端点に対応する発電計画を決定するための変数である。変数ｙ及び変数ｚに対する発電計画は、次のように表すことが出来る。yv,nは、データ範囲ｖ（ノードｖ）の電力需要の下の端点に対応する発電機ｎの発電量を示している。zv,nは、データ範囲ｖ（ノードｖ）の電力需要の上の端点に対応する発電機ｎの発電量を示している。
【数７】
2020054047.tif 000009
【００８４】
離散化部１２が、電力需要のデータ範囲を分割し、各分割されたデータ範囲の各々に対して関数Ｕを用いて設定したデータ範囲の取り得る値を、当該データ範囲の上下の端点に離散化した。そのため、上記式（１３）のように、式（１０）（式（４））は最小化問題に置き換えることができ、最適化部１３は、最適解（発電計画）を決定することが出来る。
【００８５】
しかし、上記の式（１３）〜式（１６）だけでは、時刻３において、全ての需要シナリオに対して制約を満たす発電計画とはならない可能性がある。そのため、時刻２において、全ての需要シナリオに対して制約を満たす発電計画を算出する必要がある。そこで、時刻２のデータ範囲ｖの上の端点（上限値）及び下の端点（下限値）における発電計画から、発電計画を最も変更する場合を考えて、最適な発電計画を決定するための変数ｙ及び変数ｚに制約を与える。
【００８６】
ここで、図５を用いて、設定する変数ｙ及び変数ｚに与える制約について説明する。図５は、変数ｙ及び変数ｚに与える制約を説明する図である。また、図５は、時刻２における発電出力と、時刻３における発電出力との間の制約を説明する図である。図５の横軸は時刻を表す軸であり、縦軸は発電機ｎの発電量を示す図である。
【００８７】
説明を簡略化するために、便宜的に、時刻２における発電量の上限値がyp(v),nであり、時刻２における発電量の下限値がzp(v),nであるとする。なお、実際は、発電機ｎの発電量の最大値を与える変数がyp(v),nとなる場合もあるし、zp(v),nとなる場合もある。例えば、発電機ｎの発電量が最低であり、他の発電機の発電量が最大となる場合も考えられる。また、その逆で、発電機ｎの発電量が最高であり、他の発電機の発電量が最低となる場合も考えられる。つまり、時刻２における発電量の下限値及び上限値がyp(v),n及びzp(v),nのいずれであるかは分からない。
【００８８】
説明を続けると、時刻３における発電量に対する制約を、時刻２における、いずれの発電量に対しても上下限制約を満たし、かつ、時刻２の発電量に依存しないように設定することを考える。これを達成するには、時刻３における発電量の上限として、時刻２における発電量の下限値から最も発電量を上げた場合の値を設定し、時刻３における発電量の下限として、時刻２における発電量の上限値から最も発電量を下げた場合の値を設定すればよい。
【００８９】
図５の実線は、時刻２における発電量の下限値に対して、時刻３において、式（６）及び式（１２）において示した発電量の制約を満たす、取り得る発電量を示している。図５の三点鎖線は、時刻２における発電量の上限値に対して、時刻３において、式（６）及び式（１２）において示した発電量の制約を満たす、取り得る発電量を示している。
【００９０】
ここで、図５には、時刻２における発電量の上限値及び下限値に対して、時刻３において、式（６）及び式（１２）で示した発電量の制約を満たす、取り得る発電量が重複する範囲が存在する。時刻３の発電量が、この重複する範囲に含まれる場合、時刻２における発電量の上限値である場合に対する制約を満たし、かつ時刻２における発電量の下限値である場合に対する制約を満たすことになる。したがって、時刻３における発電量が、この重複する範囲に含まれるような条件（制約）を満たす発電機の発電量を決定する。
【００９１】
また、これとは別に、図４において示した様に、時刻３の分割されたデータ範囲は、同一の親ノードから分割されたデータ範囲であり、隣り合う（連続する）分割されたデータ範囲と一端を共有するようになっている。共有する一端については、同一の発電計画とする必要がある。したがって、時刻３において、同一の親ノードから分割された、連続する分割されたデータ範囲のうち、第１のデータ範囲の上限値に対する最適解と、第２のデータ範囲の下限値に対する最適解と、が一致することも条件（制約）として設定する。なお、第１のデータ範囲は、下限値が第２のデータ範囲の下限値よりも低いデータ範囲である。
【００９２】
上記の条件（制約）を数式として表すと、以下の式（１７）〜式（１９）のようになる。なお、上述した様に、発電機ｎの上限値がyp(v),nの場合もあるし、zp(v),nの場合も考えられるので、一般化して記載する。また、以下の式は、上記した式（１３）〜式（１６）を求めるために設定する条件（制約）であるため、式（１３）〜式（１６）も併せて記載する。
【００９３】
【数８】
2020054047.tif 000010
【００９４】
式（１７）及び式（１８）は、時刻ｔの発電量が、時刻ｔ−１における発電量の上限値から最も発電量を下げた場合の発電量と、時刻ｔ−１における発電量の下限値から最も発電量を上げた場合の発電量との間に含まれるという制約を表した式である。つまり、式（１７）及び式（１８）は、時刻ｔの発電量が、時刻ｔ−１における発電量の上限値に対する発電量の制約の範囲内の最小値と、時刻ｔ−１における発電量の下限値に対する発電量の制約の範囲内の最大値と、の間に含まれることを表した式である。換言すると、時刻ｔまでの連続する時刻において、式（１７）及び式（１８）を全て満たす、時刻ｔの発電量を決定する必要がある。
【００９５】
また、式（１９）は、時刻ｔにおいて、同一の親ノードから分割された連続する分割されたデータ範囲のうち、インデックス番号が小さい第１のデータ範囲の上限値に対する発電量と、第２のデータ範囲の下限値に対する発電量と、が一致することを示す式である。なお、式（１９）のｋは分割されたデータ範囲のインデックスを示す。
【００９６】
このように、式（４）〜式（７）は、電力需要の需要シナリオ及び値を離散化することにより、式（１３）〜式（１９）とすることが出来る。式（１３）は、ωを最小化する最小化問題となるので、つまり、最大化問題と最小化問題とが混在しなくなったので、解くことができる問題となる。最適化部１３は、上記式（１３）〜式（１９）を解くことにより、各時刻の各分割されたデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解を算出する。
【００９７】
上記のように、各分割されたデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解は算出することが出来るが、各分割されたデータ範囲の上限値と下限値との間の電力需要に対する最適解についても算出する必要がある。そのため、最適化部１３は、最適解を求めたい電力需要と、各分割されたデータ範囲の上限値との距離、及び最適解を求めたい電力需要と、下限値との距離の割合を算出する。そして、最適化部１３は、各分割されたデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解と、算出した割合と、を用いることにより、最適解を求めたい電力需要に対する最適解を算出する。これにより、最適化部１３は、式（４）〜式（７）により定式化された最適化モデルの最適解を算出することが出来る。
【００９８】
例えば、最適解を求めたい電力需要から、各分割されたデータ範囲の上限値までの距離と、最適解を求めたい電力需要から下限値までの距離と、の割合が、１−γ：γであるとする。また、各分割されたデータ範囲の上限値に対する最適解がzv,nであり、上限値に対する最適解がyv,nであるとする。そうすると、最適解を求めたい電力需要に対する解は、（１−γ）yv,n＋γzv,nにより算出される。
【００９９】
＜出力部の出力処理＞
以上の説明において、最適化モデルと、最適化モデルの最適解の算出処理と、に関する説明を行ったので、出力部１４が、最適化モデルの最適解に基づいて、入力された電力需要の予測値に対する発電計画の出力処理について説明する。
【０１００】
出力部１４は、入力された予測値を入力部１１から受け取ると、離散化部１２が生成したノード間の関係情報に基づいて、入力された予測値が属するデータ範囲又は分割されたデータ範囲を特定する。換言すると、出力部１４は、関係情報に基づいて、入力された予測値が、離散化されたシナリオのうち、どの需要シナリオに該当しているかを特定する。
【０１０１】
次に、出力部１４は、各時刻において、特定されたデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解に基づいて、入力された予測値に対する発電計画を決定する。換言すると、出力部１４は、入力された予測値が含まれる、分割されたデータ範囲又はデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解に基づいて、入力された予測値に対する発電計画を決定する。つまり、出力部１４は、入力された予測値に対して、各発電機の発電量の最適な構成を決定する。
【０１０２】
入力された予測値が、特定されたデータ範囲の上限値と下限値との間の値である場合、出力部１４は、予測値から特定されたデータ範囲の上限値までの距離と、予測値から特定されたデータ範囲の下限値までの距離との割合を算出する。そして、出力部１４は、当該上限値及び当該下限値に対する最適解と、算出した割合と、に基づいて、最適解を求めたい電力需要に対する最適解を算出し、各発電機の発電量の構成を決定する。
【０１０３】
例えば、入力された予測値から、当該予測値が含まれる分割されたデータ範囲の上限値までの距離と、入力された予測値から下限値までの距離との割合が、１−γ：γであるとする。また、各分割されたデータ範囲の上限値に対する最適解をzv,nとし、上限値に対する最適解をyv,nとする。この場合、出力部１４は、入力された予測値に対して、各発電機の発電量の構成を、（１−γ）yv,n＋γzv,nにより算出して決定する。
【０１０４】
＜情報処理装置の動作例＞
次に、図６〜図８を用いて、情報処理装置１０の動作例を説明する。図６〜図８は、実施の形態２にかかる情報処理装置の動作例を説明する図である。
【０１０５】
図６を用いて、情報処理装置１０の全体動作を説明する。なお、前提として、時刻１が現在時刻であり、時刻Ｔが需要量に設定された不確実性の範囲が広がりすぎないと判断出来る時刻であるとする。
【０１０６】
まず、入力部１１は、複数の時刻の需要量の予測値、需要量の実績値及び各生産設備の生産量の実績値を入力する（ステップＳ１）。
【０１０７】
次に、離散化部１２は、時刻２〜時刻Ｔまでの各時刻における取り得る需要量の値を、所定数の需要値に離散化する離散化処理を行う（ステップＳ２）。
【０１０８】
次に、最適化部１３は、時刻２〜時刻Ｔまでの各時刻における離散化された需要値を離散化部１２から受信し、時刻２〜時刻Ｔまので各時刻の離散化された需要値に対する最適化モデルの最適解を算出する（ステップＳ３）。
【０１０９】
具体的には、最適化部１３は、上述した式（１３）〜式（１９）を用いて、時刻２〜時刻Ｔまでの各時刻における離散化された需要値に対する最適解を決定する。換言すると、最適化部１３は、時刻２〜時刻Ｔまでの各時刻における離散化された需要値に対して、全ての連続する時刻において、式（１４）〜式（１９）の制約を満たす各生産設備の生産量の計画値を最適解として算出する。
【０１１０】
出力部１４は、最適化部１３が算出した最適解に基づいて、入力部１１に入力された複数の時刻の需要量の予測値に対する各生産設備の生産量の計画値を示す生産計画を決定し出力する（ステップＳ４）。
【０１１１】
次に、図７を用いて、図６のステップＳ２において実行される離散化処理について説明する。
離散化部１２は、図６のステップＳ１において入力部１１に入力された需要量の実績値に基づいて、時刻２の需要量の不確実性を示すデータ範囲を設定する（ステップＳ１１）。
【０１１２】
離散化部１２は、ステップＳ１２〜ステップＳ１４を時刻３〜時刻Ｔまで繰り返し実行する。
ステップＳ１２において、離散化部１２は、時刻ｔ−１の需要量のデータ範囲を２つに分割する（ステップＳ１２）。なお、本実施の形態では、データ範囲を２つに分割することとして説明をしているが、分割する数は、ユーザが適宜決定してもよい。
【０１１３】
次に、離散化部１２は、時刻ｔ−１の各分割されたデータ範囲に対して、式（９）において示した関数Ｕを用いて、時刻ｔの需要量のデータ範囲を設定する（ステップＳ１３）。離散化部１２は、時刻ｔ−１の各分割されたデータ範囲と、時刻ｔのデータ範囲との関係性を把握出来るように、各データ範囲をノードとみなして（各データ範囲にノードを設定して）、ノード間の関係情報を生成する。
【０１１４】
次に、離散化部１２は、時刻ｔの各データ範囲の取り得る値を上限値及び下限値に離散化する（ステップＳ１４）。離散化部１２は、時刻Ｔまでの各時刻において、需要量の取り得る値を所定数の需要値に離散化すると、離散化した需要値を最適化部１３に出力する。
【０１１５】
次に、図８を用いて、図６のステップＳ４において実行される出力処理について説明する。
出力部１４は、ステップＳ２１及びステップＳ２２を時刻２〜時刻Ｔまで繰り返し実行する。
【０１１６】
ステップＳ２１において、出力部１４は、離散化部１２が生成した各データ範囲に設定したノード間の関係情報に基づいて、時刻ｔの需要量の予測値が属するデータ範囲を特定する（ステップＳ２１）。
【０１１７】
出力部１４は、時刻ｔの需要量の予測値が属するデータ範囲を特定すると、最適化部１３が算出した当該データ範囲の上限値及び下限値に対する最適解を用いて、時刻ｔの生産計画を決定する（ステップＳ２２）。
【０１１８】
具体的には、入力された予測値が、特定されたデータ範囲の上限値と下限値との間の値である場合、出力部１４は、予測値から特定されたデータ範囲の上限値までの距離と、予測値から特定されたデータ範囲の下限値までの距離との割合を算出する。そして、出力部１４は、当該上限値及び当該下限値に対する最適解と、算出した割合と、に基づいて、各時刻における需要量の予測値に対する各生産設備の計画値を含む生産計画を決定する。
【０１１９】
最後に、出力部１４は、入力部１１に入力された、複数の時刻の需要量の予測値に対する生産計画を出力する（ステップＳ２３）。
【０１２０】
以上のように、需要量に不確実な制約が与えられた場合であっても、再計画を前提としたロバスト最適化問題を定式化した最適化モデルを定義した。最適化モデルの最適解を算出するために、離散化部１２は、需要シナリオを離散化すると共に、不確実性の範囲を有する需要量が取り得る値を所定数に離散化することを行う。そして、最適化部１３が、離散化した需要値に対する最適解を求める。このように、本実施の形態にかかる情報処理装置１０に、離散化部１２及び最適化部１３を設けることにより、定式化したロバスト最適化問題に対する最適解を算出することが可能となる。
【０１２１】
さらに、本実施の形態では、式（１７）〜式（１９）の制約を設け、最適化部１３が、最適化モデルの最適解を算出した。式（１７）〜式（１９）は、生産計画が最も変更される場合に対応する制約である。つまり、最適化部１３は、生産計画が最も変更される場合であっても最適な生産計画を算出していることから、全ての需要シナリオに対して制約を満たす最適な生産計画を算出していると言える。したがって、本実施の形態によれば、離散化部１２により離散化した場合であっても、最適化部１３は、近似的に最適化モデルの最適解を求めることが可能となる。
【０１２２】
またさらに、最適化部１３は、離散化した値の間の需要量に対して、上限値に対する最適解及び下限値に対する最適解を用いて、離散化した値の間の需要量に対する最適解を算出することができる。したがって、入力部１１に入力された予測値がどのような値であっても、出力部１４は、最適な生産計画を算出することが可能となる。したがって、本実施の形態にかかる情報処理装置１０は、全ての時刻における需要量を満たす生産計画を決定することが可能となる。すなわち、本実施の形態にかかる情報処理装置１０によれば、時間的な連続性を有する制約を考慮して最適な生産計画を決定することが可能となる。
【０１２３】
（その他の実施の形態）
上述した実施の形態にかかる情報処理装置は、次のようなハードウェア構成を有していてもよい。図９は、上述した実施の形態において説明した情報処理装置１及び１０（以下、情報処理装置１等と称する）の構成例を示すブロック図である。図９を参照すると、情報処理装置１等は、プロセッサ１２０１およびメモリ１２０２を含む。
【０１２４】
プロセッサ１２０１は、メモリ１２０２からソフトウェア（コンピュータプログラム）を読み出して実行することで、上述の実施形態においてフローチャートを用いて説明された情報処理装置１等の処理を行う。プロセッサ１２０１は、例えば、マイクロプロセッサ、MPU（Micro Processing Unit）またはCPU（Central Processing Unit）であってもよい。プロセッサ１２０１は、複数のプロセッサを含んでもよい。
【０１２５】
メモリ１２０２は、揮発性メモリ及び不揮発性メモリの組み合わせによって構成される。メモリ１２０２は、プロセッサ１２０１から離れて配置されたストレージを含んでもよい。この場合、プロセッサ１２０１は、図示されていないI/Oインタフェースを介してメモリ１２０２にアクセスしてもよい。
【０１２６】
図９の例では、メモリ１２０２は、ソフトウェアモジュール群を格納するために使用される。プロセッサ１２０１は、これらのソフトウェアモジュール群をメモリ１２０２から読み出して実行することで、上述の実施形態において説明された情報処理装置１等の処理を行うことができる。
【０１２７】
図９を用いて説明したように、情報処理装置１等が有するプロセッサの各々は、図面を用いて説明されたアルゴリズムをコンピュータに行わせるための命令群を含む１または複数のプログラムを実行する。
【０１２８】
上述の例において、プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）を含む。さらに、非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗを含む。さらに、非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、半導体メモリを含む。半導体メモリは、例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory）を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【０１２９】
なお、本開示は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。また、本開示は、それぞれの実施の形態を適宜組み合わせて実施されてもよい。
【０１３０】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
（付記１）
複数の時刻の需要量の予測値を入力する入力手段と、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力する出力手段と、を備える情報処理装置。
（付記２）
前記入力手段は、需要量の実績値を示す第１の実績値と、各生産設備の生産量の実績値を示す第２の実績値と、をさらに入力し、
前記第１の実績値に基づき決定された各時刻の取り得る需要量の値を、所定数の需要値に離散化する離散化手段と、
前記所定の時刻までの各時刻における前記離散化された需要値に対して、前記第２の実績値を用いて前記所定の時刻までの各時刻における前記最適解を算出する最適化手段と、をさらに備える付記１に記載の情報処理装置。
（付記３）
前記離散化手段は、第１の時刻の前の第２の時刻において、需要量に設定された前記データ範囲を所定数に分割し、前記分割されたデータ範囲の各々に対して、前記第１の時刻におけるデータ範囲を設定し、前記設定されたデータ範囲の取り得る需要量の値を、前記設定されたデータ範囲の各々の上限値及び下限値に離散化する離散化処理を前記所定の時刻まで繰り返し実行する、付記２に記載の情報処理装置。
（付記４）
前記出力手段は、各時刻において、前記予測値が属するデータ範囲を特定し、前記予測値から前記特定されたデータ範囲の上限値までの距離と、前記予測値から前記特定されたデータ範囲の下限値までの距離と、の割合、及び前記特定されたデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解に基づいて、前記予測値を満たす前記生産計画を決定する、付記３に記載の情報処理装置。
（付記５）
前記最適化手段は、前記所定の時刻までの各時刻における前記離散化された需要値に対して、前記所定の時刻までの全ての連続する時刻において、各生産設備の計画値が所定条件を満たす最適解を算出する付記３又は４に記載の情報処理装置。
（付記６）
前記最適化手段は、前記所定の時刻までの各時刻において、前記分割されたデータ範囲の各々に対して、全ての生産設備の計画値の総和が当該データ範囲の上限値に一致し、前記データ範囲の設定元のデータ範囲を示す第１のデータ範囲の上限値と下限値に対する各生産設備の計画値から決定された第１の計画値と第２の計画値との間に含まれる各生産設備の計画値を前記上限値に対する最適解として算出し、
全ての生産設備の計画値の総和が前記データ範囲の下限値に一致し、前記第１の計画値と前記第２の計画値との間に含まれる各生産設備の計画値であって、前記第１のデータ範囲が同一であり、前記データ範囲の下限値を上限値とする他のデータ範囲の当該上限値に対する最適解と一致する各生産設備の計画値を前記下限値に対する最適解として算出する付記５に記載の情報処理装置。
（付記７）
前記第１の計画値は、前記第１のデータ範囲の上限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最小値、及び前記第１のデータ範囲の下限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最小値のうちの大きい方の値であり、
前記第２の計画値は、前記第１のデータ範囲の上限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最大値、及び前記第１のデータ範囲の下限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最大値のうちの小さい方の値である、付記６に記載の情報処理装置。
（付記８）
前記離散化手段は、各時刻のデータ範囲をノードとみなして、各ノード間の関係情報を生成し、
前記出力手段は、前記生成された関係情報に基づいて、前記予測値が含まれるノードを特定し、前記特定されたノードに対応するデータ範囲を前記特定されたデータ範囲と決定する、付記３〜７のいずれか１項に記載の情報処理装置。
（付記９）
前記データ範囲は、需要量の予測モデルに応じて決定された予測器に基づき設定される、付記１〜８のいずれか１項に記載の情報処理装置。
（付記１０）
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、を含む生産計画決定方法。
（付記１１）
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、をコンピュータに実行させるプログラムが格納された非一時的な可読媒体。
【符号の説明】
【０１３１】
１、１０  情報処理装置
２、１１  入力部
３、１４  出力部
１２  離散化部
１３  最適化部
【図１】
2020054047.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2020054047.tif 000017
【図８】
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【図９】
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【手続補正書】
【提出日】令和3年3月5日(2021.3.5)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の時刻の需要量の予測値を入力する入力手段と、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力する出力手段と、を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記入力手段は、需要量の実績値を示す第１の実績値と、各生産設備の生産量の実績値を示す第２の実績値と、をさらに入力し、
前記第１の実績値に基づき決定された各時刻の取り得る需要量の値を、所定数の需要値に離散化する離散化手段と、
前記所定の時刻までの各時刻における前記離散化された需要値に対して、前記第２の実績値を用いて前記所定の時刻までの各時刻における前記最適解を算出する最適化手段と、をさらに備える請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記離散化手段は、第１の時刻の前の第２の時刻において、需要量に設定された前記データ範囲を所定数に分割し、前記分割されたデータ範囲の各々に対して、前記第１の時刻におけるデータ範囲を設定し、前記設定されたデータ範囲の取り得る需要量の値を、前記設定されたデータ範囲の各々の上限値及び下限値に離散化する離散化処理を前記所定の時刻まで繰り返し実行する、請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記出力手段は、各時刻において、前記予測値が属するデータ範囲を特定し、前記予測値から前記特定されたデータ範囲の上限値までの距離と、前記予測値から前記特定されたデータ範囲の下限値までの距離と、の割合、及び前記特定されたデータ範囲の上限値及び下限値に対する最適解に基づいて、前記予測値を満たす前記生産計画を決定する、請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記最適化手段は、前記所定の時刻までの各時刻における前記離散化された需要値に対して、前記所定の時刻までの全ての連続する時刻において、各生産設備の計画値が所定条件を満たす最適解を算出する、請求項３又は４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記最適化手段は、前記所定の時刻までの各時刻において、前記分割されたデータ範囲の各々に対して、全ての生産設備の計画値の総和が当該データ範囲の上限値に一致し、前記データ範囲の設定元のデータ範囲を示す第１のデータ範囲の上限値と下限値に対する各生産設備の計画値から決定された第１の計画値と第２の計画値との間に含まれる各生産設備の計画値を前記上限値に対する最適解として算出し、
全ての生産設備の計画値の総和が前記データ範囲の下限値に一致し、前記第１の計画値と前記第２の計画値との間に含まれる各生産設備の計画値であって、前記第１のデータ範囲が同一であり、前記データ範囲の下限値を上限値とする他のデータ範囲の当該上限値に対する最適解と一致する各生産設備の計画値を前記下限値に対する最適解として算出する、請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記第１の計画値は、前記第１のデータ範囲の上限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最小値、及び前記第１のデータ範囲の下限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最小値のうちの大きい方の値であり、
前記第２の計画値は、前記第１のデータ範囲の上限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最大値、及び前記第１のデータ範囲の下限値に対する計画値に与えられた前記制約の範囲内の最大値のうちの小さい方の値である、請求項６に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記離散化手段は、各時刻のデータ範囲をノードとみなして、各ノード間の関係情報を生成し、
前記出力手段は、前記生成された関係情報に基づいて、前記予測値が含まれるノードを特定し、前記特定されたノードに対応するデータ範囲を前記特定されたデータ範囲と決定する、請求項３〜７のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項９】
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、を含む生産計画決定方法。
【請求項１０】
複数の時刻の需要量の予測値を入力することと、
連続する時刻において、少なくとも１つの生産設備の各々の生産量に制約が与えられ、需要量に不確実性の範囲を示すデータ範囲が設定された最適化モデルであって、所定の時刻までの各時刻における需要量に対して、前記所定の時刻までの各時刻における各生産設備の生産量の計画値を含む生産計画を決定する最適化モデルの最適解に基づいて、前記予測値を満たす生産計画を出力することと、をコンピュータに実行させるプログラム。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０３】
例えば、入力された予測値から、当該予測値が含まれる分割されたデータ範囲の上限値までの距離と、入力された予測値から下限値までの距離との割合が、１−γ：γであるとする。また、各分割されたデータ範囲の上限値に対する最適解をzv,nとし、下限値に対する最適解をyv,nとする。この場合、出力部１４は、入力された予測値に対して、各発電機の発電量の構成を、（１−γ）yv,n＋γzv,nにより算出して決定する。
【国際調査報告】
2020054047.tif 000020
2020054047.tif 000021