(57)【要約】  遅延ジッタを有する通信ネットワークを介した遠隔制御の安定性を向上させる遠隔制御装置を提供する。遠隔制御装置は、通信ネットワークにおける通信遅延を計測する遅延計測部と、計測された通信遅延の履歴から通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する確率分布生成部と、通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する到着パターン生成部と、生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における制御対象の状態を予測する状態予測部と、予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する集合算出部と、算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、制御対象に出力する制御入力を決定する、制御入力決定部と、を備える。
2020004546.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき通信ネットワークにおける通信遅延を計測する、遅延計測部と、
前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する、確率分布生成部と、
前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する、到着パターン生成部と、
前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測する、状態予測部と、
前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する、集合算出部と、
前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する、制御入力決定部と、
を備える、遠隔制御装置。
【請求項２】
前記集合算出部は、
前記予測された複数の状態それぞれについて、前記予測された制御対象の状態をフィードバックした制御入力を複数算出することで前記制御入力の集合を算出する、請求項１に記載の遠隔制御装置。
【請求項３】
前記制御入力決定部は、
前記算出された制御入力の集合に含まれる要素のばらつきを示す統計値と、前記算出された制御入力の集合に関する代表値と、に基づき前記制御対象に出力する制御入力を決定する、請求項１又は２に記載の遠隔制御装置。
【請求項４】
前記制御入力決定部は、
前記制御入力の集合に関する代表値に比例し、前記ばらつきを示す統計値に対して単調減少な関数を用いて、前記制御入力を決定する請求項３に記載の遠隔制御装置。
【請求項５】
前記制御入力決定部は、
前記ばらつきを示す統計値が小さい場合には値が大きくなり、前記ばらつきを示す統計値が大きい場合には値が小さくなる補正項を算出すると共に、前記算出された補正項と前記制御入力の集合に関する代表値を乗算することで、前記制御入力を決定する、請求項３又は４に記載の遠隔制御装置。  
【請求項６】
前記制御入力決定部は、前記算出された制御入力の集合に関する代表値として、平均値、中央値及び最頻値のうちいずれか１つを算出する、請求項３乃至５のいずれか一項に記載の遠隔制御装置。
【請求項７】
前記到着パターン生成部は、
待ち行列モデルを用いたモンテカルロシミュレーションにより前記到着パターンを生成する、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の遠隔制御装置。
【請求項８】
前記到着パターン生成部は、
前記待ち行列を用いたモンテカルロシミュレーションを繰り返すことで、前記複数の到着パターンを生成する、請求項７に記載の遠隔制御装置。
【請求項９】
前記到着パターン生成部は、
前記制御入力が待ち行列のキューに到着した段階でサービス時間を割り当てる、請求項７又は８に記載の遠隔制御装置。
【請求項１０】
前記待ち行列モデルは、Ｄ／Ｇ／１待ち行列モデルである、請求項７乃至９のいずれか一項に記載の遠隔制御装置。
【請求項１１】
制御対象を通信ネットワークを介して制御する遠隔制御装置において、
制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき前記通信ネットワークにおける通信遅延を計測し、
前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成し、
前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成し、
前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測し、
前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出し、
前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する、ことを含む遠隔制御方法。
【請求項１２】
制御対象を通信ネットワークを介して制御する遠隔制御装置に搭載されたコンピュータに、
制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき前記通信ネットワークにおける通信遅延を計測する処理と、
前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する処理と、
前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する処理と、
前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測する処理と、
前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する処理と、
前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する処理と、
を実行させるプログラムを記録した非一時的なコンピュータ可読型記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願についての記載］
本発明は、日本国特許出願：特願２０１８−１２３２３０号（２０１８年  ６月２８日出願）の優先権主張に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
本発明は、遠隔制御装置、遠隔制御方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＩｏＴ（Internet of Things）の構想が浸透するに従い、様々なロボットや機械が無線ＩＰ（Internet protocol）ネットワークにより接続されている。このようなネットワーク技術の発展に伴い、上記ロボットや機械が遠隔地からリアルタイムに制御されるようになってきている。【０００３】
今後、ＵＡＶ（Unmanned Aerial Vehicle）やＵＧＶ（Unmanned Ground Vehicle）等を用いた物品等の搬送、自動車の遠隔運転、ロボットによる災害地の調査や救急など、ロボットや機械の遠隔制御が社会に果たす役割は大きくなると想定される。【０００４】
しかし、無線ＩＰネットワークでは、通信が保証できない（ネットワークへの接続が保証できない）という無線通信の特性とＩＰネットワークにおけるキューイングの特性により、大きな通信遅延及びジッタ（ゆらぎ）が発生する可能性がある。当該通信遅延は、ロボット等を対象とする制御理論では「むだ時間」と呼ばれ、遠隔制御システムの安定性を損なわせる大きな要因として扱われる。【０００５】
ここで、上記のような遅延時間（むだ時間）を有する遠隔制御システムを安定化させるには状態予測制御が効果的であることが知られている（特許文献１及び２参照）。状態予測制御は、観測された状態と遅延時間に基づいて、これから送信する制御系（制御システム）への制御入力が到着するであろう未来における制御対象の状態を予測することを基礎とする。従って、制御対象の状態が正確に予測できれば、予測した状態をフィードバックした制御入力を送信することで、制御システムを安定化できる。なお、本書において、「制御入力」とは、制御器（コントローラ）から制御対象に入力する情報とする。例えば、制御対象にモータ等の駆動源が含まれる場合には、当該モータに印加する電圧値が「制御入力」に該当する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４９５５２３７号公報
【特許文献２】特許第３２６９７９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
はじめに、本願開示で対象とするネットワークを介した遠隔制御システムについて説明した後、ネットワークが大きな遅延ジッタを有する際の問題を説明する。【０００８】
図１５は、本願開示にて対象とする遠隔制御システムの一例を示す図である。図１５を参照すると、制御対象（Target System）と制御器（Remote Controller）はネットワークにより接続されている。当該ネットワークで発生する通信遅延が制御システムのむだ時間である。【０００９】
図１５に示すような遠隔制御システムは、以下の式（１）及び（２）のように定式化できる。【００１０】
［式１］
2020004546.tif 000003
［式２］
2020004546.tif 000004
【００１１】
式（１）、（２）において、ｘは制御対象の状態変数、ｕは制御入力、Ａ、Ｂは制御システムのダイナミクスを表す行列、ｙは観測できる量である。また、τｉｎは制御入力ｕが制御対象に到着するまでの通信遅延、τｏｕｔは制御対象から状態をフィードバックする際の通信遅延である。【００１２】
このように、遠隔制御システムでは、往路と復路のそれぞれで通信遅延が発生する。しかし、制御システムのむだ時間としては往路と復路の通信遅延の和が意味を持つ。つまり、τ＝τｉｎ＋τｏｕｔが遠隔制御システムにおいて意味のある「むだ時間」であって、往路の通信遅延τｉｎと復路の通信遅延τｏｕｔの割合を考慮する必要がない。【００１３】
上記を考え合わせると、式（１）及び（２）で表される遠隔制御システムのモデルは、下記の式（３）、（４）のように簡略化できる。【００１４】
［式３］
2020004546.tif 000005
［式４］
2020004546.tif 000006
【００１５】
式（３）及び（４）によれば、状態予測制御では、制御対象への制御入力ｕの到着の遅延時間τに相当する未来の状態ｘ（ｔ＋τ）を予測し、予測した状態に基づいて制御入力ｕ（ｔ）を算出する。制御対象が式（３）のような線形システムの場合、未来の状態の予測値ｘ（ハット）（ｔ＋τ）は下記の式（５）のように解析的に得られる。【００１６】
［式５］
2020004546.tif 000007
【００１７】
式（５）において、右辺の積分項は、送信済かつ未到着の制御入力ｕ（ｔ−τ）から制御入力ｕ（ｔ−０）までの制御入力による挙動を示す。当該積分項は、制御器が過去に送信した制御入力の履歴を参照して計算できる。【００１８】
ここで、通信ネットワーク介した遠隔制御システムでは、制御入力の送信は当然に離散的になる。このような離散時間系の遠隔制御システムでは、制御対象のダイナミクスや時定数に依存するが、例えば、数ｍｓｅｃ（ミリ秒）から数１００ｍｓｅｃの一定間隔で制御入力ｕを格納したパケットが制御対象に送信されることになる。【００１９】
その際、通信ネットワークの遅延が一定でジッタが存在しなければ、送信された制御入力が制御対象に到着する間隔も一定となる。この場合、制御対象へ実際に入力される制御入力ｕは図１６のように等間隔の階段関数となる。ここでは、理解の容易のため、制御器による制御入力の送信周期（例えば、数ｍｓｅｃ〜数１００ｍｓｅｃ程度の期間）を単位時間とする。つまり、制御器は、ｔ＝０、１、２、・・・、のタイミングにて制御入力ｕ（制御入力ｕを含むパケット）を制御対象に送信する。その際、通信遅延が発生しないと仮定すれば、制御対象への制御入力ｕは連続時間関数ｕｅ（ｔ）として下記の式（６）として表記できる。なお、連続時間関数ｕｅの「ｅ」は、等間隔（equal interval）を示す。【００２０】
［式６］
2020004546.tif 000008
【００２１】
しかし、上述のように、ネットワーク、特に無線ＩＰネットワークでは、制御器が送信した制御入力が制御対象に到着するまでに通信遅延が発生し、且つ、その通信遅延は大きなジッタを有することが多い。この場合、制御対象に入力される制御入力ｕ（ｔ）は、図１７に示すように不等間隔の階段関数になる。なお、図１７において、色の濃い線が通信遅延にジッタが含まれる場合を示し、色の薄い線が通信遅延にジッタが含まれない場合を示す。【００２２】
図１７によれば、制御入力（ｕ０、ｕ１、・・・）の制御対象への到着時刻をそれぞれｔ０、ｔ１、・・・とすると、制御対象へ加わる制御入力の関数ｕｕ（ｔ）は下記の式（７）として表記できる。なお、制御入力の関数ｕｕ（ｔ）の「ｕ」は、不等間隔（unequal interval）を示す。【００２３】
［式７］
2020004546.tif 000009
【００２４】
特許文献１及び２に代表される状態予測制御では、制御対象に対して送信間隔が等しい制御入力ｕｅ（ｔ）を式（５）に示される線形システムに代入し状態予測を行っている。しかし、遅延ジッタが存在するような通信環境では、実際の制御入力は式（７）に示されるような関数ｕｕ（ｔ）である。その結果、制御対象の状態の予測値ｘ（ハット）に大きな誤差が生まれる可能性がある。【００２５】
制御対象の状態の予測誤差は、状態フィードバック制御において、適切な制御入力（例えば、真の状態ｘのフィードバックＫｘ；Ｋはフィードバックゲイン）からのずれに直接影響を与える。一方で、遅延やそのジッタを正確に予測することは困難である。同様に、遅延ジッタの影響を受けた入力ｕｕ（ｔ）を正確に予測することは現実的に不可能であると言える。【００２６】
本発明では、遅延ジッタを有する通信ネットワークを介した遠隔制御の安定性を向上させることに寄与する遠隔制御装置、遠隔制御方法及びプログラムを提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
本発明乃至開示の第１の視点によれば、制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき通信ネットワークにおける通信遅延を計測する、遅延計測部と、前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する、確率分布生成部と、前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する、到着パターン生成部と、前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測する、状態予測部と、前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する、集合算出部と、前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する、制御入力決定部と、を備える、遠隔制御装置が提供される。【００２８】
本発明乃至開示の第２の視点によれば、制御対象を通信ネットワークを介して制御する遠隔制御装置において、制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき前記通信ネットワークにおける通信遅延を計測し、前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成し、前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成し、前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測し、前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出し、前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する、ことを含む遠隔制御方法が提供される。【００２９】
本発明乃至開示の第３の視点によれば、制御対象を通信ネットワークを介して制御する遠隔制御装置に搭載されたコンピュータに、制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき前記通信ネットワークにおける通信遅延を計測する処理と、前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する処理と、前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する処理と、前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測する処理と、前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する処理と、前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する処理と、を実行させるプログラムが提供される。
なお、このプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記録することができる。記憶媒体は、半導体メモリ、ハードディスク、磁気記録媒体、光記録媒体等の非トランジェント（non-transient）なものとすることができる。本発明は、コンピュータプログラム製品として具現することも可能である。
【発明の効果】
【００３０】
本発明乃至開示の各視点によれば、遅延ジッタを有する通信ネットワークを介した遠隔制御の安定性を向上させることに寄与する遠隔制御装置、遠隔制御方法及びプログラムが、提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】一実施形態の概要を説明するための図である。
【図２】第１の実施形態に係る遠隔制御システムの概略構成の一例を示す図である。
【図３】第１の実施形態に係る遠隔制御装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図４】第１の実施形態に係る遠隔制御装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】倒立振子のモデル示す図である。
【図６】通信遅延のシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図７】軽い振子を用いた場合の倒立成功率の結果の一例を示す図である。
【図８】本願開示を含む種々の制御手法による制御結果の一例を示す図である。
【図９】本願開示による提案手法の補正項の一例を示す図である。
【図１０】本願開示を含む種々の制御手法について倒立成功時の振子角度のＬ２ノルムの平均値を示す図である。
【図１１】重い振子の倒立成功率の一例を示す図である。
【図１２】重い振子の制御結果の一例を示す図である。
【図１３】本願開示による提案手法の補正項の一例を示す図である。
【図１４】重い振子を用いた際の振子角度のＬ２ノルムの一例を示す図である。
【図１５】遠隔制御システムの一例を示す図である。
【図１６】遠隔制御システムを説明するための図である。
【図１７】遠隔制御システムを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
はじめに、本発明の一実施形態の概要について説明する。なお、この概要に付記した図面参照符号は、理解を助けるための一例として各要素に便宜上付記したものであり、この概要の記載はなんらの限定を意図するものではない。また、各図におけるブロック間の接続線は、双方向及び単方向の双方を含む。一方向矢印については、主たる信号（データ）の流れを模式的に示すものであり、双方向性を排除するものではない。さらに、本願開示に示す回路図、ブロック図、内部構成図、接続図などにおいて、明示は省略するが、入力ポート及び出力ポートが各接続線の入力端及び出力端のそれぞれに存在する。入出力インターフェイスも同様である。
【００３３】
一実施形態に係る遠隔制御装置１００は、遅延計測部１０１と、確率分布生成部１０２と、到着パターン生成部１０３と、状態予測部１０４と、集合算出部１０５と、制御入力決定部１０６と、を備える（図１参照）。遅延計測部１０１は、制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき通信ネットワークにおける通信遅延を計測する。確率分布生成部１０２は、計測された通信遅延の履歴から通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する。到着パターン生成部１０３は、通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する。状態予測部１０４は、生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における制御対象の状態を予測する。集合算出部１０５は、予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する。制御入力決定部１０６は、算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、制御対象に出力する制御入力を決定する。
【００３４】
上述のように、通信ネットワークを介した遠隔制御では、通信路における通信遅延及びそのジッタの発生が問題となる。遠隔制御装置１００は、制御入力の送信時刻と対応する応答（制御対象からの状態フィードバック）の受信時刻に基づき通信路に発生する遅延を計測し蓄積する。遠隔制御装置１００は、当該蓄積された遅延情報から通信遅延の確率分布を計算し、通信路における遅延及びそのジッタに関するモデル化を行う。遠隔制御装置１００は、モデル化された通信路の遅延の確率分布に自装置から送信済み又は送信予定の制御入力を当てはめ、各制御入力が制御対象に到着する時刻を推定する。遠隔制御装置１００は、当該推定を繰り返すことで、各制御入力が制御対象に到着する時刻を要素（系列）とする複数の到着パターンを生成する。制御入力が制御対象に到着する時刻が推定できると、遠隔制御装置１００は、送信済みあるいは送信予定の制御入力が反映された制御対象の状態を予測できる。遠隔制御装置１００は、当該予測を複数の到着パターンそれぞれについて行うことで、様々な通信路の状態（通信遅延及びジッタ）が反映された送信済み又は送信予定の制御入力が制御対象の状態に与える影響を網羅的に把握することができる。遠隔制御装置１００は、複数の到着パターンにより把握される制御対象の各状態について、適切な制御入力（予測した状態をフィードバックした制御入力）を生成することで、複数の制御入力からなる集合を算出する。遠隔制御装置１００は、当該算出した集合に対して統計処理を施し、制御入力を要素とする集合の特徴（例えば、制御入力のばらつき）を示す統計値（例えば、標準偏差）を算出する。ここで、通信路における状態（通信遅延、ジッタ）のばらつきが大きければ、算出された集合に含まれる制御入力も大きくばらつくことになる。対して、通信路の状態のばらつきが小さければ、算出された集合に含まれる制御入力のばらつきも小さい。詳細については後述するが、遠隔制御装置１００は、このような通信路の状態と制御入力の関係に着目して最終的に制御対象に送信する制御入力を決定する。具体的には、遠隔制御装置１００は、算出した統計値（例えば、標準偏差）から複数の制御入力からなる集合のばらつきが大きいと判断すると、制御入力の変化幅を抑えシステムの安定を優先するように制御入力を決定する。その結果、遅延ジッタが存在する通信ネットワークを経由した遠隔制御システムの安定性が改善される。換言するならば、遠隔制御装置１００により、通信ネットワークを介した遠隔制御システムにおいて、遅延ジッタに対してロバストな状態予測制御手法が実現できる。
【００３５】
以下に具体的な実施の形態について、図面を参照してさらに詳しく説明する。なお、各実施形態において同一構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【００３６】
［第１の実施形態］
第１の実施形態について、図面を用いてより詳細に説明する。
【００３７】
図２は、第１の実施形態に係る遠隔制御システムの概略構成の一例を示す図である。図２を参照すると、遠隔制御システムは、遠隔制御装置１０と、制御対象２０と、通信ネットワーク３０と、を含んで構成される。
【００３８】
はじめに、第１の実施形態にて対象とする遠隔制御システムについて説明する。第１の実施形態にて対象とする遠隔制御システムは、上述の式（３）、（４）で表される「むだ時間」を含む線形システムとする。また、時間の扱いとしては連続時間システムとする（時刻ｔは実数の範囲の値を取り得る）。但し、制御器である遠隔制御装置１０は、時刻（ｔ＝０、１、２、・・・）のように単位時間ごと（例えば、１００ｍｓｅｃごと）に制御入力（ｕ０、ｕ１、ｕ２、・・・）を制御対象に向けて送信する。
【００３９】
送信された各制御入力ｕの通信遅延を（τ０、τ１、τ２、・・・）とすると、各制御入力ｕが制御対象２０に到着する時刻は（ｔ０＝０＋τ０、ｔ１＝１＋τ１、ｔ２＝２＋τ２、・・・）となる。
【００４０】
既存の「むだ時間」を含む制御システムでは、τ０＝τ１＝τ２＝・・・＝ｃｏｎｓｔ（固定値）のように通信遅延は一定であった。対して、本願開示では、通信ネットワークは遅延ジッタを有することを前提とし、各制御入力ｕの制御対象２０への到着時刻（ｔ０、ｔ１、ｔ２、・・・）の間隔は不等となる。ただし、本願開示では、ｔ０≦ｔ１≦ｔ２≦・・・の関係は満足し、制御入力ｕが制御対象に到着する順序の逆転はないものとする。
【００４１】
また、制御対象２０は制御入力ｕｉ（ｉ＝０、１、２、・・・）を受信すると、即時にそのときの状態ｘｉを制御器にフィードバックする。つまり、制御器である遠隔制御装置１０は、離散的にｘ（ｔｉ）＝ｘｉを観測し、当該フィードバックを受けて通信遅延τｉを計測する。
【００４２】
ここで、時刻はｔ＝Ｔであり、新たな制御入力（送信予定の制御入力）ｕＴを計算しようとしている段階で、制御対象の最新の状態がｘ＝ｘ０だけが観測されているとする。即ち、制御対象２０に到着している制御入力ｕはｕ０だけであり、送信済みの制御入力（ｕ１、ｕ２、・・・、ｕＴ−１）は未だ制御対象２０に到着していないとする。第１の実施形態に係る遠隔制御装置１０は、このような状況下で遠隔制御システムの安定性を改善する制御入力ｕＴを算出する。
【００４３】
続いて、遠隔制御システムに含まれる各装置の処理について説明する。
【００４４】
はじめに、遠隔制御装置１０の処理構成（処理モジュール）について説明する。
【００４５】
図２に示すように、遠隔制御装置１０は、送信部２０１と、受信部２０２と、を含んで構成される。さらに、遠隔制御装置１０は、遅延計測部２０３と、遅延確率分布生成部２０４と、制御入力到着パターン生成部２０５と、状態予測部２０６と、制御入力集合算出部２０７と、制御入力決定部２０８と、を含む。
【００４６】
送信部２０１及び受信部２０２は、通信ネットワーク３０を介して制御対象２０と通信する。具体的には、送信部２０１は、制御対象２０に向けて制御入力ｕを格納したパケットを送信する。受信部２０２は、制御対象２０から送信される状態ｘを格納したパケットを受信する。
【００４７】
遅延計測部２０３は、制御入力ｕの送信時刻と制御対象２０から送信された状態ｘの受信時刻に基づき通信ネットワーク３０における通信遅延を計測する。より具体的には、遅延計測部２０３は、制御対象２０から受信した状態ｘと当該状態ｘに対応する制御入力ｕに基づき、通信遅延を計測する。例えば、遅延計測部２０３は、状態ｘｉの受信時刻から当該状態ｘｉに対応する制御入力ｕｉの送信時刻を減算して通信遅延を算出する。
【００４８】
遅延確率分布生成部２０４は、計測された通信遅延の履歴（蓄積された通信遅延の計算結果）から通信ネットワーク３０における通信遅延の確率分布を生成する。上述のとおり、遅延計測部２０３は制御対象２０からのフィードバック（状態ｘ）に基づいて通信ネットワーク３０にて生じる通信遅延を計測する。遅延確率分布生成部２０４は、遅延計測部２０３により計測された通信遅延の集合｛τｉ｜ｉ＝０、１、２、・・・｝から累積分布関数Ｆ（τ）を構築し、当該累積分布関数Ｆ（τ）を通信遅延の確率分布とする。あるいは、遅延確率分布生成部２０４は、時系列解析やその他の確率解析によって、より高精度な確率分布を求めてもよい。
【００４９】
制御入力到着パターン生成部２０５は、通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力ｕが制御対象２０に到着する時刻を要素とする、複数の集合を生成する。具体的には、制御入力到着パターン生成部２０５は、算出された通信遅延の確率分布に基づいて、制御入力（ｕ０、ｕ１、・・・、ｕＴ）の到着時刻の系列のサンプル（ｔ０、ｔ１、・・・、ｔＴ）を生成する。なお、以降の説明において、到着時刻に関する上記サンプルを「到着パターン」と表記する。
【００５０】
例えば、制御入力到着パターン生成部２０５は、Ｄ／Ｇ／１待ち行列モデルを用いた制御入力ｕの到着に関するシミュレーション（モンテカルロシミュレーション）により、上記到着パターンを生成する。「Ｄ／Ｇ／１」は、ケンドールの記号と呼ばれる待ち行列の表記方法であり、先頭の「Ｄ」は到着過程、続く「Ｇ」はサービス時間分布、「１」はサービスチャネル数を示している。
【００５１】
到着過程Ｄは確定的（Deterministic）であり、既に仮定したとおり、等間隔の制御入力ｕの送信を意味する。サービス時間分布Ｇは一般（General）であり、先に求めた確率分布Ｆ（τ）を用いる。このＤ／Ｇ／１待ち行列モデルで制御入力（ｕ０、ｕ１、・・・、ｕＴ）の到着がシミュレートされると、一つの到着パターンが生成される。
【００５２】
ただし、制御入力到着パターン生成部２０５は、待ち行列モデルのシミュレーションは、サービス時間の経過に関して通常の待ち行列とは異なるカスタマイズを実施する。通常の待ち行列モデルは、キューの先頭のサービスが完了したタイミングで、次のキューにサービス時間が割り当てられる。対して、制御入力到着パターン生成部２０５によるシミュレーションでは、キューに到着した段階でサービス時間が割り当てられ、サービス時間が経過するものとする。このようなカスタマイズにより、スパイク状の通信遅延後のバースト的な制御入力の到着が再現される。
【００５３】
制御入力到着パターン生成部２０５は、当該シミュレーションを繰り返し実施することで、複数の到着パターンを生成する。つまり、到着パターンの一つが、
2020004546.tif 000010
に設定されると、その集合
2020004546.tif 000011
が得られる。
【００５４】
ここで、先に定義した遅延ジッタが存在する通信環境での制御入力の関数ｕｕ（ｔ）は、ある到着パターンΔｉに関する制御入力の関数であることを明示するため、当該関数をｕｕ（ｔ；Δｉ）と表記する。このような表記を用いると、制御入力到着パターン生成部２０５による到着パターンの生成は、対応する制御入力の関数ｕｕ（ｔ；Δｉ）を生成することに等しい。
【００５５】
生成された制御入力の到着パターンに対応する制御入力の関数ｕｕ（ｔ；Δｉ）が得られると、当該制御入力によって制御対象２０の状態も変化する。
【００５６】
状態予測部２０６は、生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における制御対象２０の状態（状態変化）を予測する。具体的には、状態予測部２０６は、時刻ｔ＝ｔＴ（ｔＴは制御入力ｕＴの到着予想時刻）における制御対象２０の状態ｘ（ｔＴ）の予測値ｘ（ハット）（ｔＴ；Δｉ）を下記の式（８）により算出する。
【００５７】
［式８］
2020004546.tif 000012
【００５８】
制御入力集合算出部２０７は、予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力ｕを算出することで制御入力の集合を算出する。上述のように、多数の到着パターンΔｉ（ｉ＝１、２、・・・）を生成すると、同数の制御対象の予測値ｘ（ハット）（ｔＴ；Δｉ）が得られる（ｉ＝１、２、・・・）。これら１つ１つの予測値ｘ（ハット）（ｔＴ；Δｉ）に対して、制御入力ｕを用いた状態フィードバック制御ｕＴ、Δｉ＝Ｋｘ（ハット）（ｔＴ；Δｉ）の実行を考える（但し、Ｋはフィードバックゲイン）。
【００５９】
この場合、到着パターンの数だけ制御入力の候補ｕＴ、Δｉが得られる（但し、ｉ＝１、２、・・・）。制御入力集合算出部２０７は、上記制御入力の候補を下記の式（９）のように制御入力の集合として捉えて、集合を算出する。
【００６０】
［式９］
2020004546.tif 000013
【００６１】
制御入力決定部２０８は、算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、制御対象２０に出力する制御入力ｕを決定する。具体的には、制御入力決定部２０８は、算出された制御入力の集合に含まれる要素のばらつきを示す統計値（例えば、標準偏差）と、算出された制御入力の集合に関する代表値（例えば、中央値）と、に基づき制御対象２０に出力する制御入力ｕを決定する。
【００６２】
制御入力ｕの集合ＵＴの分散σ２（ＵＴ）が大きい場合、遅延ジッタによる制御入力ｕのばらつきが大きくなる。当然、このような場合には、望ましい制御入力ｕ、即ち、真の状態ｘ（ｔＴ）に基づく状態フィードバックＫｘ（ｔＴ）（以下、真の状態フィードバックと表記する）との間のずれも大きくなる。真の状態フィードバックと大きくずれた値を制御入力ｕに採用すると、制御システムは不安定になる可能性が高い。このような場合、制御入力ｕの大きさ（絶対値）を抑えた方が、安定点（平衡点）から大きくずれてしまうリスクを低減できる。さらに、制御入力ｕを小さくしておくことで、システムの状態が仮に真の状態フィードバックからずれた場合であっても、そのずれ（変動）をリカバリ可能な範囲に留めておける可能性が高くなる。
【００６３】
一方、制御入力ｕの集合ＵＴの分散σ２（ＵＴ）が小さい場合、望ましい制御入力ｕと真の状態フィードバックの間のずれは小さいことを意味するので、制御入力ｕの大きさを抑える必要はない（制御入力ｕを小さくする必要性は低い）。つまり、制御入力ｕの集合ＵＴの分散σ２（ＵＴ）が小さい場合には、制御入力ｕの集合ＵＴの代表値（例えば、中央値、平均値、最頻値）を制御対象２０に入力したとしても制御システムの安定性は確保される。
【００６４】
制御入力決定部２０８は、上記知見に基づき、得られた制御入力の集合ＵＴから最終的な制御入力ｕＴを下記の式（１０）〜（１１）により算出する。
【００６５】
［式１０］
2020004546.tif 000014
［式１１］
2020004546.tif 000015
［式１２］
2020004546.tif 000016
【００６６】
なお、式（１０）のＳ（ＵＴ）は制御入力ｕを抑制するための補正項である。Ｓ（ＵＴ）の値域は０≦Ｓ（ＵＴ）≦１である。当該補正項は、上述のとおり、分散σ２（ＵＴ）が大きいほど小さくなる（Ｓ（ＵＴ）→０）。逆に、分散σ２（ＵＴ）が小さいほど、当該補正項は大きくなる（Ｓ（ＵＴ）→１）。
【００６７】
式（１０）において、σ（ＵＴ）を｜Ｅ（ＵＴ）｜で除算しているのは正規化が目的であり、変動係数（標準偏差／平均）に近い意味合いを持つ。ただし、｜Ｅ（ＵＴ）｜が  ０に近い場合、補正項Ｓ（ＵＴ）が急速に０に近づくのを避ける（０除算を避ける）ために、式（１０）では正数εを｜Ｅ（ＵＴ）｜に加算している。また、式（１０）のαは調整パラメータである。
【００６８】
式（１１）は補正項Ｓ（ＵＴ）自体の変動を抑えるための指数平滑処理である。式（１１）に記載したγは平滑化係数であり、その値域は０＜γ＜１である。
【００６９】
制御入力決定部２０８は、式（１２）による計算結果を最終的な制御入力とする。具体的には、制御入力決定部２０８は、集合ＵＴの代表値としての中央値Ｍ（ＵＴ）に平滑化した補正項Ｓ（アッパーバー）（ＵＴ）を乗算し、その結果を最終的な制御入力ｕＴとする。
【００７０】
このように、制御入力決定部２０８は、制御入力の集合に関する代表値（例えば、Ｍ（ＵＴ））に比例し、集合のばらつきを示す統計値（例えば、標準偏差σ）に対して単調減少（例えば、補正項Ｓ（ＵＴ））な関数を用いて、制御入力ｕを決定する。より具体的には、制御入力決定部２０８は、集合のばらつきを示す統計値が小さい場合には値が大きくなり、ばらつきを示す統計値が大きい場合には値が小さくなる補正項Ｓ（ＵＴ）を算出する。その後、制御入力決定部２０８は、算出された補正項Ｓ（ＵＴ）と制御入力の集合に関する代表値を乗算することで、最終的な制御入力ｕを決定する。  
【００７１】
続いて、制御対象２０の処理構成について説明する。図２を参照すると、制御対象２０は、受信部３０１と、制御部３０２と、送信部３０３と、を含んで構成される。
【００７２】
受信部３０１は、遠隔制御装置１０が送信する制御入力ｕを受信する。受信部３０１は、受信した制御入力ｕを制御部３０２に引き渡す。制御部３０２は、取得した制御入力ｕに基づき駆動源（例えば、モータ等；図２において図示せず）を制御する。制御部３０２による制御結果は、状態ｘとして送信部３０３を介して遠隔制御装置１０に送信される。
【００７３】
続いて、各装置のハードウェア構成について説明する。
【００７４】
［ハードウェア構成］
図３は、遠隔制御装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。遠隔制御装置１０は図３に例示する構成を備える。例えば、遠隔制御装置１０は、内部バスにより相互に接続される、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、メモリ１２、入出力インターフェイス１３及び通信インターフェイスであるＮＩＣ（Network Interface Card）１４等を備える。
【００７５】
但し、図３に示す構成は、遠隔制御装置１０のハードウェア構成を限定する趣旨ではない。遠隔制御装置１０は、図示しないハードウェアを含んでもよい。遠隔制御装置１０に含まれるＣＰＵ等の数も図３の例示に限定する趣旨ではなく、例えば、複数のＣＰＵ１１が遠隔制御装置１０に含まれていてもよい。
【００７６】
メモリ１２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、補助記憶装置（ハードディスク等）等である。
【００７７】
入出力インターフェイス１３は、図示しない入出力装置のインターフェイスである。入出力装置には、例えば、表示装置、操作デバイス等が含まれる。表示装置は、例えば、液晶ディスプレイ等である。操作デバイスは、例えば、キーボードやマウス等である。
【００７８】
遠隔制御装置１０の機能は、上述の処理モジュールにより実現される。当該処理モジュールは、例えば、メモリ１２に格納されたプログラムをＣＰＵ１１が実行することで実現される。また、そのプログラムは、ネットワークを介してダウンロードするか、あるいは、プログラムを記憶した記憶媒体を用いて、更新することができる。さらに、上記処理モジュールは、半導体チップにより実現されてもよい。即ち、上記処理モジュールが行う機能は、何らかのハードウェア、或いはハードウェアを利用して実行されるソフトウェアにより実現できればよい。
【００７９】
なお、制御対象２０のハードウェアに関し、ＣＰＵやメモリ等を含む基本的な構成は遠隔制御装置１０と同一とすることができる。また、モータ等を利用した駆動源に関しては当業者にとって明らかであるため、その説明を省略する。
【００８０】
図４は、第１の実施形態に係る遠隔制御装置１０の動作の一例を示すフローチャートである。
【００８１】
遠隔制御装置１０は、送信済みの制御入力ｕに関する送信時間と、当該送信済みの制御入力ｕに対応する状態ｘ（制御対象２０からのフィードバック）に基づき、通信遅延を計測する（ステップＳ０１）。
【００８２】
遠隔制御装置１０は、計測された通信遅延に基づき、通信ネットワーク３０における通信遅延の確率分布を生成する（ステップＳ０２）。
【００８３】
遠隔制御装置１０は、制御入力ｕに関する到着パターンを生成する（ステップＳ０３）。具体的には、遠隔制御装置１０は、上記生成された確率分布を用いて、制御入力ｕの想定される到着時刻に関するサンプル（時系列）を生成する。具体的には、遠隔制御装置１０は、Ｄ／Ｇ／１待ち行列モデル等を用いた制御入力ｕの到着に関するシミュレーションにより、上記到着パターンを生成する。その際、遠隔制御装置１０は、上記シミュレーションを繰り返すことで、多数の到着パターンを生成する（到着パターンの集合を生成する）。
【００８４】
遠隔制御装置１０は、生成された各到着パターンにて制御対象２０に到着する制御入力ｕによる制御対象２０の状態変化を予測する（ステップＳ０４）。その結果、遠隔制御装置１０は、制御入力ｕの到着パターンの集合に含まれる要素と同じ数の制御対象２０に関する予測値を得る。
【００８５】
遠隔制御装置１０は、得られた各予測値を用いて制御入力ｕを生成する（ステップＳ０５）。即ち、遠隔制御装置１０は、各予測値をフィードバックした制御入力ｕを生成する。遠隔制御装置１０は、上記予測値と同数の制御入力ｕを生成し、制御入力ｕに関する集合を生成する。遠隔制御装置１０は、予測された複数の状態それぞれについて、予測された制御対象の状態をフィードバックした制御入力を複数算出することで制御入力の集合を算出する。
【００８６】
遠隔制御装置１０は、制御入力ｕの集合に基づき制御対象２０に送信する制御入力を決定する（ステップＳ０６）。具体的には、遠隔制御装置１０は、制御入力ｕの集合ＵＴの標準偏差を算出し、当該標準偏差を用いて制御対象２０に送信する制御入力ｕを計算する。例えば、遠隔制御装置１０は、制御入力ｕの集合ＵＴの代表値（平均値、中央値及び最頻値のうちいずれか１つ）を算出し、当該代表値に対して集合ＵＴのばらつきを反映した補正項を乗算することで、最終的な制御入力ｕを決定する。
【００８７】
なお、遠隔制御装置１０は、新たな制御入力ｕＴを生成するたびに図４に示す動作を実行する。つまり、遠隔制御装置１０は、制御入力ｕＴの送信時を基準とする過去の所定期間に蓄積（計測）された通信遅延を用いて確率分布を計算し、制御入力ｕＴの生成時における通信路の状態を把握する。このようにして計算された確率分布を用いて、到着パターンの生成や制御対象２０の状態予測を行うことで、遠隔制御装置１０は、制御入力ｕＴの生成時における通信路の状態が反映された制御入力ｕの集合を計算する。その結果、通信路の状態（遅延、ジッタ）に適した制御入力ｕが決定され、遅延ジッタに対してロバストな遠隔制御システムが実現できる。
【００８８】
続いて、第１の実施形態に係る遠隔制御システムのシミュレーション結果（実験結果）を説明する。
【００８９】
ここでは、倒立振子を制御対象２０に設定し、当該倒立振子を遠隔制御装置１０により制御する遠隔制御システムをシミュレーションすることで本願開示の制御手法を評価する。
【００９０】
図５は、倒立振子のモデル示す図である。図５（ａ）は、シミュレーションに用いた制御対象の外観を示す図であり、図５（ｂ）は制御対象のモデル化を示す図である。図５（ｂ）において、ｍｃは台車の質量、ζは台車の変位、２ｌｐは振子の長さ、ｍｐは振子の質量、θは振子の角度をそれぞれ示す。また、台車をモータで駆動するとき、台車に加わる力Ｆは、モータにかかる電圧ｕ、モータのトルク定数Ｋｍ、モータの抵抗Ｒｍ、ギア半径ｒｍにより定まる。
【００９１】
図５に示す倒立振子モデルを先に説明した状態方程式（３）で表すと、状態ベクトルｘ、行列Ａ、Ｂはそれぞれ下記の式（１３）〜（１５）となる。
【００９２】
［式１３］
2020004546.tif 000017
［式１４］
2020004546.tif 000018
［式１５］
2020004546.tif 000019
【００９３】
上記説明した倒立振子システムの各パラメータは、それぞれ以下とする。
ｍｃ＝０．４ｋｇ
ｇ＝９．８ｋｇ/ｓ
Ｋｍ＝０．０２３Ｎｍ／Ａ
Ｒｍ＝８．３Ω
ｒｍ＝０．００６５ｍ
【００９４】
また、振子の重さと長さについては軽い振子と重い振子を用意する。
【００９５】
軽い振子の重さと長さについては、そのパラメータを以下のとおりとする。
ｍｐ＝０．２０ｋｇ
ｌｐ＝０．４２ｍ
【００９６】
重い振子の重さと長さについては、そのパラメータを以下のとおりとする。
ｍｐ＝０．３６ｋｇ
ｌｐ＝０．８２ｍ
【００９７】
上記重さの異なる２つの振子を用いたシミュレーションを行った。なお、制御入力ｕ（モータに加える電圧［Ｖ］）の送信間隔は１６ｍｓｅｃで等間隔とする。
【００９８】
フィードバックゲインＫは、最適制御則によって決定される。
軽い振子では、
Ｋ＝［−１１．１８０、−７３．４８３、−１５．７３３、−１２．６３３］
とする。
重い振子では、
Ｋ＝［−１１．１８０、−９４．４５７、−１７．２５６、−２３．０６６］
とする。
【００９９】
他の設定パラメータは以下のように設定した。
α＝２．０
ε＝０．１
γ＝０．９５
【０１００】
制御入力の到着パターンは５０パターンを生成した。即ち、制御入力の集合ＵＴの要素数は５０とした。
【０１０１】
上述のように、通信遅延τが反映された制御入力ｕに関する到着パターンは、Ｄ／Ｇ／１待ち行列モデルにより生成する。到着過程は制御入力ｕの送信間隔である１６ｍｓｅｃの等間隔到着である。サービス時間分布は、下記の式（１６）に示されるガンマ分布を採用した。通信遅延の分布にはガンマ分布の適合性が高いためである。
【０１０２】
［式１６］
2020004546.tif 000020
【０１０３】
式（１６）において、τ０は最小遅延、ｋは形状母数、βは尺度母数である。ただし、上で述べたように通常の待ち行列モデルとは異なり、制御入力ｕが制御対象に到着した時点でサービス時間が与えられ、それと同時にサービス時間の経過が始まるものとする。
【０１０４】
また、今回のシミュレーションでは、τ０＝１０ｍｓｅｃ、β＝３．５とし、尺度母数βを１０ｓｅｃごとにβ＝１５→１→２５と変化させ、遅延ジッタ自身にも変動を与えた。
【０１０５】
当該条件での通信遅延のシミュレーション例を図６に示す。シミュレーション開始時の振子及び台車の初期状態は以下のとおりとした。
ζ＝−０．１ｍ
ζ（ドット）＝０．０ｍ／ｓ
θ＝０．０５ｒａｄ
θ（ドット）＝０．０２ｒａｄ／ｓ
とした。
【０１０６】
シミュレーション時間は３０ｓｅｃとし、外乱として４ｓｅｃごとに振子の角速度を
θ（ドット）＝−０．１ｒａｄ／ｓ
とした。当該外乱は、振子が少し押された場合を想定している。
【０１０７】
シミュレーション時間の３０ｓｅｃの間倒立できていれば成功とし、１００回実施したうちの成功確率を評価した。さらに、倒立成功時の振子角度θのＬ２ノルムを振子のぐらつき（ぶれ）の評価指標として算出した。
【０１０８】
図７は、軽い振子を用いた場合の倒立成功率の結果の一例を示す図である。図７において、左から通信遅延がない場合の状態フィードバック制御（No delay）、通信遅延を考慮しない状態フィードバック制御（State-feedback）、通常の状態予測制御（State-predictive）、本願開示の提案手法（Proposed）である。
【０１０９】
図７を参照すると、状態フィードバック制御は、通信遅延がない場合は１００％の成功率となるが、通信遅延を含む環境ではたちまち不安定になり、今回のシミュレーションでは１度も倒立に成功しなかった。また、通常の状態予測制御では遅延を含む環境で機能するように考案されてはいるが、遅延ジッタへのロバスト性はない。今回のシミュレーションでも当該特性が表れており、通常の状態予測制御にて倒立に成功したのは４度だけであった。
【０１１０】
一方、本願開示の提案手法では、遅延ジッタによる制御入力のばらつきを考慮し、制御入力ｕの大きさを適応的に補正するため、倒立成功率を８７％にまで高めることができた。
【０１１１】
図８は、各制御手法による制御結果の一例を示す図である。図８では、横軸を時間、左縦軸を台車の位置（car position）ζ、右縦軸を振子の角度（pendulum angle）θとしている。図８（ａ）は、遅延がない場合の状態フィードバック制御による制御結果を示す。図８（ｂ）は、遅延がある場合の状態フィードバック制御による制御結果を示す。図８（ｃ）は、遅延がある場合の状態予測制御による制御結果を示す。図８（ｄ）は、遅延がある場合の本願開示の提案手法による制御結果を示す。図８（ａ）〜図８（ｄ）のそれぞれにおいて、４ｓｅｃごとの変動が発生するのは、上述したとおり外乱として角速度の変化を加えているためである。
【０１１２】
図８（ｂ）を参照すると、状態フィードバックは遅延ジッタを含むとたちまち不安定になっていることが分かる。また、図８（ｃ）を参照すると、通常の状態予測制御は、２０ｓｅｃ経過時までは倒立できているが、２０ｓｅｃ以降の遅延ジッタが大きくなった際に不安定になることが分かる。
【０１１３】
一方、図８（ｄ）に示す本願開示の提案手法では、２０ｓｅｃ以降で多少振動が大きくなっているが、振子の倒立は実現できていることが分かる。本願開示の提案手法では、式（１２）に示すとおり、補正項Ｓ（アッパーバー）（ＵＴ）によって、遅延ジッタへのロバスト性を高めている。
【０１１４】
図８（ｄ）に示す提案手法のシミュレーションにおいて、補正項Ｓ（アッパーバー）（ＵＴ）の値を図９に示す。図９を参照すると、概して、０．４〜０．８の間で補正項は変動しているが、遅延ジッタが小さくなる１０〜２０ｓｅｃの間では補正項の値は大きくなり、遅延ジッタが大きくなる２０ｓｅｃ以降でその値が小さくなっていることが分かる。当該事実は、遅延ジッタが少ない状況では制御入力ｕの揺らぎが小さく、真の状態フィードバックからずれのリスクが低くなり、遅延ジッタが大きな状況ではその反対となることを示す。
【０１１５】
図１０は、各手法について１００回試行したうち倒立成功時の振子角度θのＬ２ノルムの平均値を示す図である。なお、一度も倒立に成功しなかった状態フィードバックには当該平均値はない。
【０１１６】
図１０を参照すると、本願開示の提案手法では、通常の状態予測制御手法と比較し、振子角度θのＬ２ノルムが半分以下に抑えられている。当該事実は、同じ倒立成功時であっても、本願開示の提案手法は通常の状態予測制御よりも振子のぶれを抑制できていることを示す。
【０１１７】
図１１は、重い振子の倒立成功率の一例を示す図である。予測をしない状態フィードバック制御は重い振子を用いた場合でも倒立に成功しなかった。また、通常の状態予測制御では９５％の成功率を達成できた。
【０１１８】
重い振子は、慣性モーメントが大きくなるため、時定数も大きくなる。そのため、相対的に遅延の影響が少なくなることに加え、振子の状態予測のずれも小さくなることが要因である。このように大きな振子の倒立制御では小さな振子の倒立制御よりも有利であるため、本願開示の提案手法では、重い振子を用いることで成功率１００％を達成することができた。
【０１１９】
図１２は、重い振子の制御結果の一例を示す図である。図１２（ａ）は、遅延がない場合の状態フィードバック制御による制御結果を示す。図１２（ｂ）は、遅延がある場合の状態フィードバック制御による制御結果を示す。図１２（ｃ）は、遅延がある場合の状態予測制御による制御結果を示す。図１２（ｄ）は、遅延がある場合の本願開示の提案手法による制御結果を示す。
【０１２０】
上述のように、時定数が大きく制御が容易化しているため、状態フィードバック制御と通常の状態予測制御においても倒立できている時間が延びている。一方、振子の慣性モーメントが大きくなっているので、角速度の外乱に対する立て直し（修正）には時間を要するように変化していることが分かる。
【０１２１】
図１３は、本願開示の提案手法の補正項Ｓ（アッパーバー）（ＵＴ）の一例を示す図である。図９及び図１３を参照すると、補正項については、重い振子と軽い振子との間に大きな差異を見出すことができない。
【０１２２】
図１４は、重い振子を用いた際の振子角度のＬ２ノルムの一例を示す図である。図１４を参照すると、上述のように、重い振子の方が制御が容易であるため、各制御手法において全体的にノルムの値は小さくなることが分かる。その中でも、本願開示の提案手法は、通常の状態予測制御よりも振子のぶれを低減できていることが分かる。
【０１２３】
以上のように、第１の実施形態に係る遠隔制御装置１０は、通信遅延に関する確率分布を生成し、当該確率分布を用いて送信済み又は送信予定の制御入力ｕの到着パターンを生成する。遠隔制御装置１０は、当該到着パターンを複数生成し、各到着パターンについて送信予定の制御入力ｕが制御対象２０に与える影響を予測（制御対象２０の状態を予測）し、各予測に適した制御入力ｕを複数生成する。遠隔制御装置１０は、複数生成された制御入力ｕの「ばらつき」が大きい場合には、送信済み又は送信予定の制御入力ｕが制御対象に与える影響（状態フィードバック）を正確に予測することは難しいと捉え、制御対象２０への制御量を小さく抑える。その結果、遠隔制御システムが不安定になる可能性が低くなり、遅延ジッタに対してロバストなシステムが実現できる。
【０１２４】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
［付記１］
上述の第１の視点に係る遠隔制御装置のとおりである。
［付記２］
前記集合算出部は、
前記予測された複数の状態それぞれについて、前記予測された制御対象の状態をフィードバックした制御入力を複数算出することで前記制御入力の集合を算出する、付記１に記載の遠隔制御装置。
［付記３］
前記制御入力決定部は、
前記算出された制御入力の集合に含まれる要素のばらつきを示す統計値と、前記算出された制御入力の集合に関する代表値と、に基づき前記制御対象に出力する制御入力を決定する、付記１又は２に記載の遠隔制御装置。
［付記４］
前記制御入力決定部は、
前記制御入力の集合に関する代表値に比例し、前記ばらつきを示す統計値に対して単調減少な関数を用いて、前記制御入力を決定する付記３に記載の遠隔制御装置。
［付記５］
前記制御入力決定部は、
前記ばらつきを示す統計値が小さい場合には値が大きくなり、前記ばらつきを示す統計値が大きい場合には値が小さくなる補正項を算出すると共に、前記算出された補正項と前記制御入力の集合に関する代表値を乗算することで、前記制御入力を決定する、付記３又は４に記載の遠隔制御装置。  
［付記６］
前記制御入力決定部は、前記算出された制御入力の集合に関する代表値として、平均値、中央値及び最頻値のうちいずれか１つを算出する、付記３乃至５のいずれか一に記載の遠隔制御装置。
［付記７］
前記到着パターン生成部は、
待ち行列モデルを用いたモンテカルロシミュレーションにより前記到着パターンを生成する、付記１乃至６のいずれか一に記載の遠隔制御装置。
［付記８］
前記到着パターン生成部は、
前記待ち行列を用いたモンテカルロシミュレーションを繰り返すことで、前記複数の到着パターンを生成する、付記７に記載の遠隔制御装置。
［付記９］
前記到着パターン生成部は、
前記制御入力が待ち行列のキューに到着した段階でサービス時間を割り当てる、付記７又は８に記載の遠隔制御装置。  
［付記１０］
前記待ち行列モデルは、Ｄ／Ｇ／１待ち行列モデルである、付記７乃至９のいずれか一に記載の遠隔制御装置。
［付記１１］
上述の第２の視点に係る遠隔制御方法のとおりである。
［付記１２］
上述の第３の視点に係るプログラムのとおりである。
なお、付記１１の形態及び付記１２の形態は、付記１の形態と同様に、付記２の形態〜付記１０の形態に展開することが可能である。
【０１２５】
なお、引用した上記の特許文献等の各開示は、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の全開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態ないし実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし、選択（部分的削除を含む）が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。
【符号の説明】
【０１２６】
１０、１００  遠隔制御装置
１１  ＣＰＵ（Central Processing Unit）
１２  メモリ
１３  入出力インターフェイス
１４  ＮＩＣ（Network Interface Card）
２０  制御対象
３０  通信ネットワーク
１０１、２０３  遅延計測部
１０２  確率分布生成部
１０３  到着パターン生成部
１０４、２０６  状態予測部
１０５  集合算出部
１０６、２０８  制御入力決定部
２０１、３０３  送信部
２０２、３０１  受信部
２０４  遅延確率分布生成部
２０５  制御入力到着パターン生成部
２０７  制御入力集合算出部
３０２  制御部
【図１】
2020004546.tif 000021
【図２】
2020004546.tif 000022
【図３】
2020004546.tif 000023
【図４】
2020004546.tif 000024
【図５】
2020004546.tif 000025
【図６】
2020004546.tif 000026
【図７】
2020004546.tif 000027
【図８】
2020004546.tif 000028
【図９】
2020004546.tif 000029
【図１０】
2020004546.tif 000030
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【手続補正書】
【提出日】令和2年12月25日(2020.12.25)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき通信ネットワークにおける通信遅延を計測する、遅延計測部と、
前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する、確率分布生成部と、
前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する、到着パターン生成部と、
前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測する、状態予測部と、
前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する、集合算出部と、
前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する、制御入力決定部と、
を備える、遠隔制御装置。
【請求項２】
前記集合算出部は、
前記予測された複数の状態それぞれについて、前記予測された制御対象の状態をフィードバックした制御入力を複数算出することで前記制御入力の集合を算出する、請求項１に記載の遠隔制御装置。
【請求項３】
前記制御入力決定部は、
前記算出された制御入力の集合に含まれる要素のばらつきを示す統計値と、前記算出された制御入力の集合に関する代表値と、に基づき前記制御対象に出力する制御入力を決定する、請求項１又は２に記載の遠隔制御装置。
【請求項４】
前記制御入力決定部は、
前記制御入力の集合に関する代表値に比例し、前記ばらつきを示す統計値に対して単調減少な関数を用いて、前記制御入力を決定する請求項３に記載の遠隔制御装置。
【請求項５】
前記制御入力決定部は、
前記ばらつきを示す統計値が小さい場合には値が大きくなり、前記ばらつきを示す統計値が大きい場合には値が小さくなる補正項を算出すると共に、前記算出された補正項と前記制御入力の集合に関する代表値を乗算することで、前記制御入力を決定する、請求項３又は４に記載の遠隔制御装置。  
【請求項６】
前記制御入力決定部は、前記算出された制御入力の集合に関する代表値として、平均値、中央値及び最頻値のうちいずれか１つを算出する、請求項３乃至５のいずれか一項に記載の遠隔制御装置。
【請求項７】
前記到着パターン生成部は、
待ち行列モデルを用いたモンテカルロシミュレーションにより前記到着パターンを生成する、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の遠隔制御装置。
【請求項８】
前記到着パターン生成部は、
前記制御入力が待ち行列のキューに到着した段階でサービス時間を割り当てる、請求項７に記載の遠隔制御装置。
【請求項９】
制御対象を通信ネットワークを介して制御する遠隔制御装置において、
制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき前記通信ネットワークにおける通信遅延を計測し、
前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成し、
前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成し、
前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測し、
前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出し、
前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する、ことを含む遠隔制御方法。
【請求項１０】
制御対象を通信ネットワークを介して制御する遠隔制御装置に搭載されたコンピュータに、
制御入力の送信時刻と制御対象から送信された状態の受信時刻に基づき前記通信ネットワークにおける通信遅延を計測する処理と、
前記計測された通信遅延の履歴から前記通信ネットワークにおける通信遅延の確率分布を生成する処理と、
前記通信遅延の確率分布に基づき、送信済み又は送信予定の制御入力が前記制御対象に到着する時刻を要素とする、複数の到着パターンを生成する処理と、
前記生成された複数の到着パターンそれぞれについて、送信予定の制御入力の到着時刻における前記制御対象の状態を予測する処理と、
前記予測された複数の状態それぞれに対応する、複数の制御入力を算出することで制御入力の集合を算出する処理と、
前記算出された制御入力の集合に対する統計処理の結果に基づき、前記制御対象に出力する制御入力を決定する処理と、
を実行させるプログラム。
【国際調査報告】
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