(57)【要約】  パラメータ推定装置は、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、前記電圧取得部が取得した電圧及び前記電流取得部が取得した電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定するパラメータ推定部と、前記パラメータ推定部により推定する方式とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出する内部抵抗導出部と、前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗と、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する判定部とを備える。
2020012720.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、
前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、
前記電圧取得部が取得した電圧及び前記電流取得部が取得した電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定するパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部により推定する方式とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出する内部抵抗導出部と、
前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗と、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する判定部と
を備える二次電池パラメータ推定装置。
【請求項２】
前記二次電池の充放電の切替の有無を判定する切替判定部を備え、
前記内部抵抗導出部は、前記切替判定部が切替え有りと判定した場合、所定の待機時間後に前記電圧取得部が取得した電圧及び前記電流取得部が取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を導出する
請求項１に記載の二次電池パラメータ推定装置。
【請求項３】
前記内部抵抗導出部は、前記二次電池の満充電容量、充電率及び温度の少なくともいずれか１つに基づいて、該二次電池の内部抵抗を導出する
請求項１に記載の二次電池パラメータ推定装置。
【請求項４】
前記判定部は、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と、前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗との比率が所定の範囲内となる場合、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えると判定する
請求項１から請求項３のいずれか一つに記載の二次電池パラメータ推定装置。
【請求項５】
前記所定の範囲は、前記パラメータ推定部にて推定される前記複数のパラメータに基づき導出される前記二次電池の充電率の要求精度に応じて決定される
請求項４に記載の二次電池パラメータ推定装置。
【請求項６】
前記パラメータ推定部は、前記二次電池の内部抵抗を含む前記複数のパラメータを複数回推定し、
前記内部抵抗導出部は、前記二次電池の内部抵抗を複数回導出し、
前記判定部は、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗夫々と、前記内部抵抗導出部が内部抵抗を導出した時点夫々に対応して前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗夫々との比較結果に基づいて、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する
請求項１から請求項５のいずれか一つに記載の二次電池パラメータ推定装置。
【請求項７】
前記判定部は、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と、前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗との比率が、前記比較結果において所定回数以上連続して所定の範囲内となる場合、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えると判定する
請求項６に記載の二次電池パラメータ推定装置。
【請求項８】
前記二次電池の電池状態量は、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータを含み、
前記判定部は、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータを、前記二次電池の電池状態量として置き換えるか否かを判定する
請求項１から請求項７のいずれか一つに記載の二次電池パラメータ推定装置。
【請求項９】
二次電池の電圧及び電流を取得し、
取得した前記電圧及び電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定し、
前記パラメータの推定とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出し、
推定した前記複数のパラメータに含まれる内部抵抗と、前記異なる方式で導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する
二次電池パラメータ推定方法。
【請求項１０】
コンピュータに
二次電池の電圧及び電流を取得し、
取得した前記電圧及び電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定し、
前記パラメータの推定とは異なる方式で導出した前記二次電池の内部抵抗を取得し、
推定した前記複数のパラメータに含まれる内部抵抗と、前記異なる方式で導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する
処理を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池パラメータ推定装置、二次電池パラメータ推定方法及びプログラムに関する。
本出願は、２０１８年７月１０日出願の日本出願第２０１８−１３０９７９号に基づく優先権を主張し、前記日本出願に記載された全ての記載内容を援用するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＨＥＶ（Hybrid Electric Vehicle：ハイブリッド自動車）及びＥＶ（Electric Vehicle：電気自動車）等の車両が普及しつつある。ＨＥＶ及びＥＶは二次電池を搭載している。ＨＥＶは、二次電池に蓄えられた電力を用いてモータを駆動することにより車両を駆動、又はエンジンアシストを行う。このため、ＨＥＶでは、走行に伴って、二次電池の充電と放電の切替えが頻度に繰り返される。【０００３】
過放電又は過充電を行うと二次電池を劣化させることになるため、二次電池の充電率を把握しながら充放電を制御する必要がある。また、二次電池の劣化を判定するためには、二次電池の内部抵抗を正確に把握する必要がある。二次電池の内部抵抗等のパラメータは車両の運転状態に応じて変化するため、パラメータを所定の周期にて推定する必要がある。また、推定されたパラメータは都度記憶され、車両又は二次電池の制御において使用される。【０００４】
例えば、特許文献１には、二次電池の内部抵抗等のパラメータを推定するため、二次電池に対応した等価回路モデルを備えるパラメータ推定装置が記載されている。特許文献１のパラメータ推定装置は、二次電池の端子間電圧を微分した値及び二次電池が出力した充放電電流値を等価回路モデルに入力し、二次電池のパラメータを推定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−５８０８９号公報
【発明の概要】
【０００６】
本開示の一態様に係るパラメータ推定装置は、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、前記電圧取得部が取得した電圧及び前記電流取得部が取得した電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定するパラメータ推定部と、前記パラメータ推定部により推定する方式とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出する内部抵抗導出部と、前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗と、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する判定部とを備える。
【０００７】
本開示の一態様に係る二次電池パラメータ推定方法は、二次電池の電圧及び電流を取得し、取得した前記電圧及び電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定し、前記パラメータの推定とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出し、推定した前記複数のパラメータに含まれる内部抵抗と、前記異なる方式で導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する。
【０００８】
本開示の一態様に係るプログラムは、コンピュータに二次電池の電圧及び電流を取得し、
取得した前記電圧及び電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定し、前記パラメータの推定とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出し、推定した前記複数のパラメータに含まれる内部抵抗と、前記異なる方式で導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する処理を実行させる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施形態１の二次電池パラメータ推定装置としての電池監視装置を搭載した車両の要部の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】電池監視装置の機能構成の一例を示すブロック図である。
【図３】内部抵抗導出部にて適用される二次電池ユニットの等価回路モデルを示す説明図である。
【図４】二次電池ユニットのインピーダンススペクトル（コールコールプロット）の一例を示す説明図である。
【図５】二次電池ユニットの充放電切替前後の電流と電圧の時間推移を示す説明図である。
【図６】二次電池ユニットの開放電圧と充電率との対応（ＯＣＶ−ＳＯＣ特性）を示すグラフである。
【図７】パラメータ推定部における入出力に関する説明図である。
【図８】パラメータ推定部にて適用される二次電池ユニットの等価回路モデルを示す説明図である。
【図９】所定範囲内となる誤差比に関する説明図である。
【図１０】内部抵抗の比較結果（所定の範囲内に収まらない場合）に関する説明図である。
【図１１】内部抵抗の比較結果（所定の範囲内に収まる場合）に関する説明図である。
【図１２】電池監視装置の制御部による処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１３】制御部による内部抵抗の導出（待機時間経過後に算出する例）に関するフローチャートである。
【図１４】二次電池ユニットの満充電容量と内部抵抗との対応を示す説明図である。
【図１５】充電率及び温度に基づく内部抵抗の換算比率を示す説明図である。
【図１６】制御部による内部抵抗の導出（満充電容量に基づき導出する例）に関するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［本開示が解決しようとする課題］
二次電池における作用は複雑な化学反応によって行われるため、等価回路モデルでは推定したパラメータの精度を担保することが困難となることが考えられる。
【００１１】
本開示の目的は、等価回路モデルを用いて推定した二次電池のパラメータの精度を判定することができる二次電池パラメータ推定装置等を提供する。
【００１２】
［本開示の効果］
本開示の一態様によれば、等価回路モデルを用いて推定した二次電池のパラメータの精度を判定することができる。
【００１３】
［本開示の実施形態の説明］
最初に本開示の実施態様を列挙して説明する。また、以下に記載する実施形態の少なくとも一部を任意に組み合わせてもよい。
【００１４】
（１）本開示の一態様に係るパラメータ推定装置は、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、前記電圧取得部が取得した電圧及び前記電流取得部が取得した電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定するパラメータ推定部と、前記パラメータ推定部により推定する方式とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出する内部抵抗導出部と、前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗と、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する判定部とを備える。
【００１５】
本態様にあたっては、パラメータ推定部が推定した内部抵抗と、パラメータ推定部により推定する方式とは異なる方式で導出した内部抵抗とを比較することにより、等価回路モデルを用いて推定した二次電池のパラメータの精度を判定し、パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって、二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定することができる。
【００１６】
（２）前記二次電池の充放電の切替の有無を判定する切替判定部を備え、前記内部抵抗導出部は、前記切替判定部が切替え有りと判定した場合、所定の待機時間後に前記電圧取得部が取得した電圧及び前記電流取得部が取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を導出する構成が好ましい。
【００１７】
本態様にあたっては、内部抵抗導出部は、切替判定部が切替え有りと判定した場合、所定の待機時間後に電圧取得部が取得した電圧及び電流取得部が取得した電流に基づいて二次電池の内部抵抗を導出するため、精度よく内部抵抗を導出することができる。従って、パラメータ推定部とは異なる方式によって、内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と比較することにより、等価回路モデルを用いて推定した二次電池のパラメータの精度を判定することができる。
【００１８】
（３）前記内部抵抗導出部は、前記二次電池の満充電容量、充電率及び温度の少なくともいずれか１つに基づいて、該二次電池の内部抵抗を導出する構成が好ましい。
【００１９】
本態様にあたっては、内部抵抗導出部は、二次電池の満充電容量、充電率及び温度の少なくともいずれか１つに基づいて、二次電池の内部抵抗を導出する。従って、パラメータ推定部とは異なる方式によって、内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と比較することにより、等価回路モデルを用いて推定した二次電池のパラメータの精度を判定することができる。
【００２０】
（４）前記判定部は、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と、前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗との比率が所定の範囲内となる場合、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えると判定する構成が好ましい。
【００２１】
本態様にあたっては、内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と、パラメータ推定部が推定した内部抵抗との比率が所定の範囲内となる場合、二次電池の電池状態量として置き換えると判定するため、簡易な方法で二次電池のパラメータの精度を判定し、二次電池のパラメータを置き換えることができる。
【００２２】
（５）前記所定の範囲は、前記パラメータ推定部にて推定される前記複数のパラメータに基づき導出される前記二次電池の充電率の要求精度に応じて決定される構成が好ましい。
【００２３】
本態様にあたっては、所定の範囲は、等価回路モデルにて推定された前記パラメータに基づき導出される二次電池の充電率の要求精度に基づき決定されるため、二次電池の充電率を導出するにあたり適切な精度となるように二次電池のパラメータの精度を判定し、二次電池のパラメータを置き換えることができる。
【００２４】
（６）前記パラメータ推定部は、前記二次電池の内部抵抗を含む前記複数のパラメータを複数回推定し、前記内部抵抗導出部は、前記二次電池の内部抵抗を複数回導出し、前記判定部は、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗夫々と、前記内部抵抗導出部が内部抵抗を導出した時点夫々に対応して前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗夫々との比較結果に基づいて、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する構成が好ましい。
【００２５】
本態様にあたっては、パラメータ推定部は二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを複数回推定し、内部抵抗導出部は、二次電池の内部抵抗を複数回導出する。判定部は、導出した内部抵抗夫々と、推定した内部抵抗夫々とを比較することによる複数の比較結果に基づいて、二次電池の電池状態量として置き換える否かを判定するため、比較結果の信頼性を向上させて二次電池のパラメータの精度を判定し、二次電池のパラメータを置き換えることができる。
【００２６】
（７）前記判定部は、前記内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と、前記パラメータ推定部が推定した内部抵抗との比率が、前記比較結果において所定回数以上連続して所定の範囲内となる場合、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えると判定する構成が好ましい。
【００２７】
本態様にあたっては、内部抵抗導出部が導出した内部抵抗と、パラメータ推定部が推定した内部抵抗との比率が、比較結果において所定回数以上連続して所定の範囲内となる場合、判定部は、二次電池の電池状態量として置き換えると判定する。従って、比較結果の信頼性を向上させて二次電池のパラメータの精度を判定し、二次電池のパラメータを置き換えることができる。
【００２８】
（８）前記二次電池の電池状態量は、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータを含み、前記判定部は、前記パラメータ推定部が推定した前記複数のパラメータを、前記二次電池の電池状態量として置き換えるか否かを判定する構成が好ましい。
【００２９】
本態様にあたっては、判定部は、推定した前記複数のパラメータを二次電池の電池状態量として置き換える否かを判定するため、二次電池の電池状態量を適切に置き換えることができる。
【００３０】
（９）本開示の一態様に係るパラメータ推定方法は、二次電池の電圧及び電流を取得し、
取得した前記電圧及び電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定し、前記パラメータの推定とは異なる方式で前記二次電池の内部抵抗を導出し、推定した前記複数のパラメータに含まれる内部抵抗と、前記異なる方式で導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する。
【００３１】
本態様にあたっては、推定した二次電池のパラメータの精度を判定するパラメータの推定方法を提供する。
【００３２】
（１０）本開示の一態様に係るプログラムは、コンピュータに二次電池の電圧及び電流を取得し、取得した前記電圧及び電流に基づいて、前記二次電池に対応した等価回路モデルにおける該二次電池の内部抵抗を含む複数のパラメータを推定し、前記パラメータの推定とは異なる方式で導出した前記二次電池の内部抵抗を取得し、推定した前記複数のパラメータに含まれる内部抵抗と、前記異なる方式で導出した内部抵抗との比較結果に基づいて、推定した前記複数のパラメータによって前記二次電池のパラメータを置き換えるか否かを判定する処理を実行させる。
【００３３】
本態様にあたっては、コンピュータを二次電池のパラメータ推定装置として機能させることができる。
【００３４】
［本開示の実施形態の詳細］
以下、本実施形態に係る二次電池パラメータ推定装置を、二次電池ユニット５０の状態を監視する電池監視装置１００に適用した具体例について詳述する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。また、実施形態で記載されている技術的特徴は、お互いに組み合わせることが可能である。
【００３５】
（実施形態１）
図１は、実施形態１の二次電池パラメータ推定装置としての電池監視装置１００を搭載した車両１の要部の構成の一例を示すブロック図である。車両１は、電池監視装置１００、二次電池ユニット５０、リレー１１、１２、インバータ１３、モータ１４、ＤＣ／ＤＣコンバータ１５、電池１６、電気負荷１７、始動スイッチ１８及び充電器１９を備える。
【００３６】
二次電池ユニット（二次電池）５０は、例えば、リチウムイオン電池であり、複数のセル（単位電池）５１が直列又は直並列に接続されている。二次電池ユニット５０には、電圧センサ５２、電流センサ５３、温度センサ５４が設けられている。
【００３７】
電圧センサ５２は、各セル５１の電圧、二次電池ユニット５０の両端の電圧を検出し、電圧検出線５０ａを介して検出した電圧を電池監視装置１００へ出力する。電流センサ５３は、例えば、シャント抵抗又はホールセンサ等で構成され、二次電池ユニット５０の充電電流及び放電電流（充放電電流）を検出する。電流センサ５３は、電流検出線５０ｂを介して検出した電流を電池監視装置１００へ出力する。温度センサ５４は、例えば、サーミスタで構成され、セル５１の温度を検出する。温度センサ５４は、温度検出線５０ｃを介して検出した温度を電池監視装置１００へ出力する。
【００３８】
リレー１１、１２は、不図示のリレー制御部により、オン・オフの制御が行われる。インバータ１３は、不図示の車両コントローラからの指令によりモータ１４への通電制御を行う。充電器１９は、車両１の停止時に車外の電源から電力の供給を受けて、二次電池ユニット５０を充電する。
【００３９】
電池１６は、例えば、鉛電池であり、車両１の電気負荷１７への電力供給を行うとともに、リレー１１がオンした場合には、ＤＣ／ＤＣコンバータ１５を介して、二次電池ユニット５０により充電される。なお、電池１６は、鉛電池に限定されない。
【００４０】
始動スイッチ１８は、二次電池ユニット５０の充放電動作に係るスイッチであり、オン・オフを示す信号は電池監視装置１００へ出力される。例えば、始動スイッチ１８がオフからオンになった場合、電池監視装置１００が動作していないときは、電池監視装置１００は起動する。
【００４１】
図２は、電池監視装置１００の機能構成の一例を示すブロック図である。電池監視装置１００は、自装置全体を制御する制御部１１０、電圧取得部１１１、電流取得部１１２、温度取得部１１３、パラメータ推定部１１４、電流積算部１１５、切替判定部１１６、待機時間特定部１１７、内部抵抗導出部１１８、充電率算出部１１９、開放電圧導出部１２０、タイマ１２１、記憶部１２２、電流判断部１２４及び更新判定部１２５を含む。電圧取得部１１１、電流取得部１１２、温度取得部１１３、パラメータ推定部１１４、電流積算部１１５、切替判定部１１６、待機時間特定部１１７、内部抵抗導出部１１８、充電率算出部１１９、開放電圧導出部１２０、電流判断部１２４及び更新判定部１２５は、制御部１１０がハードウェアを用いて実行するソフトウェア処理によって実現される機能部である。又は、これらの機能の一部又は全部が、マイクロコンピュータを含む集積回路によって実現されてもよい。
【００４２】
制御部１１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）を含み、時間を計時するタイマ１２１と、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  ＥＰＲＯＭ：登録商標）等の不揮発性メモリ、及びＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ
Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等の書き換え可能なメモリを用いた記憶部１２２とが接続されている。制御部１１０は、記憶部１２２に記憶されているプログラム１２２Ｐ及びデータを読み出して実行することにより、種々の制御処理及び演算処理等を行う。図２に示すごとく記憶部１２２に記憶されたプログラム１２２Ｐは、電池監視装置１００が読み取り可能な記録媒体１２３から読み出されたプログラム１２２Ｐを記憶したものであってもよい。又は、プログラム１２２Ｐは、電池監視装置１００と通信可能に接続された外部サーバ（図示せず）から取得し、記憶したものであってもよい。
【００４３】
電圧取得部１１１は、複数のセル５１それぞれの電圧、及び二次電池ユニット５０の電圧を時系列的に取得する。また、電流取得部１１２は、二次電池ユニット５０の電流（充電電流及び放電電流／充放電電流）を時系列的に取得する。なお、電圧、電流を取得するサンプリング周期は、制御部１１０が制御することができる。サンプリング周期は、例えば、１０ｍｓとすることができるが、これに限定されるものではない。温度取得部１１３は、セル５１の温度を取得する。
【００４４】
パラメータ推定部１１４は、後述する二次電池ユニット５０の等価回路モデル（図８参照）に含まれるパラメータである抵抗（Ｒａ）、抵抗（Ｒｂ）及びコンデンサ（Ｃｂ）の値を推定する。これらのパラメータは、二次電池ユニット５０の充電率（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）、温度、劣化度等によって変化するものであり、二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を時系列的に取得することによって逐次推定することができる。詳細は、等価回路モデルの説明において記す。パラメータ推定部１１４で推定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）は、記憶部１２２に記憶される。後述する更新判定部により更新（置換）すると判定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）は、二次電池ユニット５０の電池状態量として記憶部１２２に記憶又は、更新されることにより置換され、当該電池状態量は、例えば充電率ＳＯＣの導出等、二次電池ユニット５０の種々の制御に用いられる。
【００４５】
電流積算部１１５は、電流取得部１１２で取得した電流（充放電電流）を積算する。電流の積算値は、電流を時間で積分したものであり、充電量の変化分に相当する。積算を開始するタイミングは、二次電池ユニット５０又は電池監視装置１００自体の起動タイミングであり、電流積算部１１５は、継続的に積算値を算出する。なお所定のタイミングで積算値をリセットするようにしてもよい。
【００４６】
切替判定部１１６は、電流取得部１１２で取得した電流に基づいて二次電池ユニット５０の充放電の切替えの有無を判定する。例えば、充電の場合の電流取得部１１２で取得した電流を正と定めると、充電と放電とでは、電流の方向が反対であるので、電流取得部１１２で取得した電流が負の場合には、放電であると判定することができる。すなわち、充電又は放電の一方を正と定めておき、電流が正から負又は０になった場合、電流が０から正又は負になった場合、あるいは電流が負から正又は０になった場合、充放電の切替えが有ったと判定することができる。
【００４７】
待機時間特定部１１７は、二次電池ユニット５０のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが二次電池ユニット５０のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する。インピーダンススペクトルは、コールコール（Cole-Cole）プロット又はナイキストプロットとも称し、交流インピーダンス法を用いて二次電池ユニット５０のインピーダンスを複数の周波数で測定した値をプロットしたものである。また、所定のイオンは、リチウム（Ｌｉ）イオンである。境界周波数域とは、周波数に所要の幅を持たせることを意味するものであり、一点の周波数に限定されないことを意味する。
【００４８】
図３は、後述する内部抵抗導出部１１８にて適用される二次電池ユニット５０の等価回路モデルを示す説明図である。二次電池ユニット５０は、電解液バルクの抵抗Ｒｓ、界面電荷移動抵抗Ｒｃ、電気二重層容量Ｃ（キャパシタンス）、拡散抵抗（拡散インピーダンス）Ｚｗで構成される等価回路モデルで表すことができる。電解液バルクの抵抗は、電解液中でのリチウム（Ｌｉ）イオンの伝導抵抗、正極及び負極での電子抵抗などを含む。界面電荷移動抵抗は、活物質表面における電荷移動抵抗及び被膜抵抗などを含む。拡散インピーダンスは、活物質粒子内部へのリチウム（Ｌｉ）イオンの拡散過程に起因するインピーダンスである。
【００４９】
図４は、二次電池ユニット５０のインピーダンススペクトル（コールコールプロット）の一例を示す説明図である。図４の横軸はインピーダンスＺの実数成分Ｚｒを示し、縦軸はインピーダンスＺの虚数成分Ｚｉを示す。二次電池ユニット５０の内部抵抗は、充放電が頻繁に切替わるような使い方の場合、電解液バルクの抵抗及び界面電荷移動抵抗が主要部分を占める。交流インピーダンス法での周波数を高周波数から低周波数へ変化させた場合、図４に示すごとくある周波数域（境界周波数域と称する）で、拡散インピーダンスが増加し、二次電池ユニット５０のインピーダンスが増加する（二次電池ユニット５０のインピーダンスに寄与する）。そこで、拡散インピーダンスが増加する前の境界周波数域でのインピーダンスが、二次電池ユニット５０の拡散抵抗を含まない内部抵抗を表すということができ、境界周波数域は、拡散インピーダンスによる影響が少ない又は無視することができる程度となる周波数を意味する。
【００５０】
交流インピーダンス法での周波数ｆと、直流を通電してから測定するまでの待機時間Ｔとの間には、Ｔ＝１／（２×ｆ）という関係、すなわち待機時間Ｔは、例えば、周波数ｆの２倍の逆数という関係から特定することができる。例えば、周波数ｆが５Ｈｚの場合、待機時間Ｔは０．１秒となる。なお、待機時間Ｔを周波数ｆの２倍の逆数とするのは一例であって、例えば、待機時間Ｔを周波数ｆの４倍の逆数としてもよい。
【００５１】
待機時間特定部１１７は、後述する充電率（ＳＯＣ）に基づいて待機時間を特定してもよい。充電率が小さいほど、境界周波数は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。待機時間特定部１１７は、温度取得部１１３が取得した温度に基づいて待機時間Ｔを特定してもよい。二次電池ユニット５０の温度が低いほど、境界周波数は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。また待機時間特定部１１７は、二次電池ユニット５０の劣化に基づいて待機時間Ｔを特定してもよい。二次電池ユニット５０の劣化が進むにつれ、境界周波数は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。二次電池ユニット５０の劣化度（ＳＯＨ）は、二次電池ユニット５０の内部抵抗の初期値Ｒ０に対する後述する内部抵抗導出部１１８で算出した内部抵抗Ｒ１の割合に基づいて算出される。
【００５２】
内部抵抗導出部１１８は、切替判定部１１６で充放電の切替え有りと判定した場合、待機時間特定部１１７で特定した待機時間Ｔ後に電圧取得部１１１で取得した電圧及び電流取得部１１２で取得した電流に基づいて二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１を算出する。算出された内部抵抗Ｒ１は、記憶部１２２に記憶される。
【００５３】
図５は、二次電池ユニット５０の充放電切替前後の電流と電圧の時間推移を示す説明図である。図５の横軸は時間を示し、上図の縦軸は電流を示し、下図の縦軸は電圧を示す。電流が正の値の場合は、充電を示し、電流が負の値の場合は、放電を示す。
【００５４】
充電から放電、又は放電から充電に切替わると、二次電池ユニット５０の拡散抵抗（拡散インピーダンス）及び電荷移動抵抗は一旦リセットされ、通電時間に応じて拡散抵抗及び電荷移動抵抗が増加し始める。そこで、充放電の切替えありと判定した場合、待機時間Ｔ後の時点の電圧Ｖ（ｔ１）、電流Ｉ（ｔ１）を取得することにより、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１を算出することができる。これにより、充放電の切替え後、短時間（例えば、０．１秒程度）で内部抵抗Ｒ１を求めることができるので、充放電が頻繁に繰り返される場合でも充電又は放電の切替わり後、比較的短時間で二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１を精度よく算出することができる。
【００５５】
内部抵抗導出部１１８は、切替判定部１１６で充放電の切替えありと判定した時点又は判定する直前に電圧取得部１１１で取得した時点の電圧Ｖ（ｔ０）及び電流取得部１１２で取得した電流Ｉ（ｔ０）、並びに待機時間特定部１１７で特定した待機時間Ｔ後に電圧取得部１１１で取得した電圧Ｖ（ｔ１）及び電流取得部１１２で取得した電流Ｉ（ｔ１）に基づいて二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１を算出する。
【００５６】
２点間の電圧、電流から求められる直線の傾きの絶対値が、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１を示す。そこで、内部抵抗Ｒ１は、Ｒ１＝（Ｖ（ｔ１）−Ｖ（ｔ０））／（Ｉ（ｔ１）−Ｉ（ｔ０））で導出することができる。導出した内部抵抗Ｒ１は、記憶部１２２に記憶され、例えば二次電池ユニット５０の劣化度（ＳＯＨ）を導出するために用いることができる。内部抵抗導出部１１８は、待機時間特定部１１７で特定した待機時間Ｔ後に電流取得部１１２で取得した電流の絶対値が所定の閾値より大きい場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１を導出してもよい。待機時間Ｔが経過した後に取得した電流の絶対値が小さい場合には、内部抵抗Ｒ１を精度よく導出することができないので、電流の絶対値が所定の閾値より大きい場合という条件を加えることで、内部抵抗Ｒ１の導出精度を上げることができる。
【００５７】
図６は、二次電池ユニット５０の開放電圧と充電率との対応（ＯＣＶ−ＳＯＣ特性）を示すグラフである。横軸は開放電圧（ＯＣＶ）を示し、縦軸は充電率（ＳＯＣ）を示す。図６に示すように、二次電池ユニット５０の開放電圧が大きいほど充電率が増加する。なお、図６に例示する開放電圧と充電率との相関関係は、変換テーブル形式等によって記憶部１２２に記憶してもよく、あるいは演算回路で演算するようにしてもよい。
【００５８】
充電率算出部１１９は、電流積算部１１５により算出された積算値と、二次電池ユニット５０の満充電容量（ＦＣＣ：Ｆｕｌｌ  Ｃｈａｒｇｅ  Ｃａｐａｃｉｔｙ）とに基づいて現時点の充電率ＳＯＣｏを算出する。充電率は、満充電容量に対する充電量の比率として表される。充電率の初期値をＳＯＣｉｎとした場合、現時点の充電率ＳＯＣｏは、ＳＯＣｉｎが算出されたときから現時点までの間に電流積算部１１５が算出した積算値を充電率に換算した値を、ＳＯＣｉｎに加算して算出される。充電率の初期値となるＳＯＣｉｎが求められていない場合は、始動スイッチ１８がオンされた直後に取得した電圧、又は始動スイッチ１８がオンされておらず充電も行われていないときに取得した電圧を開放電圧（ＯＣＶ）としてＳＯＣｉｎを導出すればよい。満充電容量（ＦＣＣ）は、二次電池ユニット５０の電池特性に基づき予め決定された値として記憶部１２２に記憶されている。満充電容量（ＦＣＣ）は、新品時の値（定格値）に対し、充放電を繰り返すことによる経年劣化によって変化するものであり、当該定格値を基に演算し更新される。
【００５９】
電流積算部１１５及び充電率算出部１１９によって充電率を逐次算出する方法について説明する。電流積算部１１５は、電流取得部１１２で取得した充放電電流を積算することにより、充電量の変化分を算出する。電流取得部１１２による電流の取得周期をΔｔ（例えば１０ミリ秒）とし、周期的に取得される電流値をＩｂｉ（ｉ＝１，２，…）とした場合、充電量の変化分はΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１，２，）で算出される。
【００６０】
充電率算出部１１９は、電圧取得部１１１で取得した電圧と、ＯＣＶ−ＳＯＣ特性を記憶した変換テーブルとに基づいてＳＯＣｉｎを導出し、導出したＳＯＣｉｎを記憶部１２２に記憶している。充電率算出部１１９は、電流積算部１１５が算出した充放電量の変化分を満充電容量ＦＣＣで除算することによって充電率の変化分を逐次算出する。出力されるＳＯＣｏは、以下の式のとおり、記憶されているＳＯＣｉｎに充電率の変化分を加算することによって算出される。下記式の｛｝内は、充電率の変化量に相当する。
ＳＯＣｏ＝ＳＯＣｉｎ±｛ΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１，２，…，ｍ）／ＦＣＣ｝
符号±：＋（プラス）及び−（マイナス）夫々は充電時及び放電時に対応
数値ｍ：ＳＯＣｉｎを求めたときから現時点までの充放電電流の積算回数
【００６１】
開放電圧導出部１２０は、充電率算出部１１９により算出された充電率ＳＯＣｏと、図６に示す二次電池ユニット５０の開放電圧と充電率との対応関係（ＯＣＶ−ＳＯＣ特性）とによって、二次電池ユニット５０の開放電圧（ＯＣＶ）を導出する。導出された開放電圧は、記憶部１２２に記憶される。
【００６２】
図７は、パラメータ推定部１１４における入出力に関する説明図である。パラメータ推定部１１４には、電圧取得部１１１が取得した電圧及び電流取得部１１２が取得した電流（充放電電流）が入力される。パラメータ推定部１１４には、更に電流判断部１２４による判断結果が入力される。
【００６３】
電流判断部１２４には、パラメータ推定部１１４と同様に電流取得部１１２が取得した電流が入力される。電流判断部１２４は、入力された電流に基づき、所定値以上の二次電池ユニット５０の充放電電流が流れているかを判断する。二次電池ユニット５０の充放電電流において、電流が正の値の場合は充電を示し、電流が負の値の場合は放電を示す場合、電流判断部１２４は、充放電電流の絶対値が所定値以上であるか否かを判断する。
【００６４】
パラメータ推定部１１４は、電流判断部１２４が充放電電流の絶対値が所定値以上であると判断した場合、入力された二次電池ユニット５０の電流及び電圧に基づいて、二次電池ユニット５０のパラメータを推定し、出力する。
【００６５】
図８は、パラメータ推定部１１４にて適用される二次電池ユニット５０の等価回路モデルを示す説明図である。図８は、本実施形態に係る二次電池ユニット５０の等価回路モデルである。この等価回路モデルは、開放電圧ＯＣＶを起電力とする電圧源に、抵抗Ｒａと、抵抗Ｒｂ及びコンデンサＣｂの並列回路とを直列に接続した回路によって表される。抵抗Ｒａは、電解液バルクの抵抗及び界面電荷移動抵抗の合算値に対応するものであり、二次電池ユニット５０の拡散抵抗を含まない内部抵抗を表す。抵抗Ｒｂは拡散抵抗（拡散インピーダンス）に対応する。コンデンサＣｂは電気二重層容量に対応する。拡散抵抗部分に関するパラメータは、拡散インピーダンス及び電気二重層容量を含む。
【００６６】
パラメータ推定部１１４にて等価回路モデルのパラメータを推定する方法について説明する。図８に示す等価回路モデルのパラメータについて、以下の近似式（同定式）（１）〜（４）が成立することが知られている（詳細については、「バッテリマネジメント工学」足立修一他著、東京電気大学出版、６．２．２章参照）。
【００６７】
ｕＬ（ｋ）＝ｂ０・ｉ（ｋ）＋ｂ１・ｉ（ｋ−１）−ａ１・ｕＬ（ｋ−１）
＋（１＋ａ１）・ＯＣＶ・・・・・・・・・・（１）
ｂ０＝Ｒａ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
ｂ１＝ＴｓＲａ／（ＲｂＣｂ）＋Ｔｓ／Ｃｂ−Ｒａ・・・・（３）
ａ１＝Ｔｓ／（ＲｂＣｂ）−１・・・・・・・・・・・・・（４）
但し、ｕＬ：取得した電圧
ｉ：取得した充放電電流Ｔｓ：取得する周期
ｋ：取得時点を示す整数
【００６８】
上記の式（２）〜（４）から、パラメータであるＲａ、Ｒｂ及びＣｂを逆算すると、以下の式（５）〜（７）が成立する。
【００６９】
Ｒａ＝ｂ０・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（５）
Ｒｂ＝（ｂ１−ａ１ｂ０）／（１＋ａ１）・・・・・・・・（６）
Ｃｂ＝Ｔｓ／（ｂ１−ａ１ｂ０）・・・・・・・・・・・・（７）
【００７０】
本実施形態では、開放電圧導出部１２０が導出した開放電圧ＯＣＶを用い、時系列で取得した電圧及び充放電電流を代入した式（１）に逐次最小二乗法を適用して係数ｂ０、ｂ１及びａ１を同定する。同定した係数（ｂ０、ｂ１及びａ１）を（５）、（６）及び（７）に代入して、内部抵抗Ｒａ、拡散抵抗Ｒｂ及び電気二重層容量Ｃｂを推定する。なお、各パラメータを一通り推定する間は、開放電圧ＯＣＶが一定であるものとしている。温度取得部１１３で取得した温度に応じて、推定したパラメータを補正してもよい。
【００７１】
内部抵抗Ｒａ、拡散抵抗Ｒｂ及び電気二重層容量Ｃｂのパラメータは、カルマンフィルタを用いて推定することも可能である。具体的には、二次電池ユニット５０に電圧及び充放電電流で表される入力信号を与えた場合の観測ベクトルと、二次電池ユニット５０の等価回路モデルに上記と同じ入力信号を与えた場合の状態ベクトルとを比較する。比較結果となるこれらの誤差にカルマンゲインを掛けて等価回路モデルにフィードバックすることにより、両ベクトルの誤差が最小となるように等価回路モデルの修正を繰り返す。これにより、パラメータが推定される。
【００７２】
更新判定部１２５は、パラメータ推定部１１４が推定した二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒａと、内部抵抗導出部１１８が導出した二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１に基づいて、記憶部１２２に既に記憶されている二次電池ユニット５０のパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を更新するか否かを判定する。すなわち、更新判定部１２５は、パラメータ推定部１１４が推定した二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒａと、内部抵抗導出部１１８が導出した二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１に基づいて、記憶部１２２に既に記憶されている二次電池ユニット５０のパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を、パラメータ推定部１１４が推定したパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）によって置き換えるか否かを判定する。更新判定部１２５は、判定部に相当する。パラメータ推定部１１４は、所定周期にてパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を推定し、推定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）は、記憶部１２２の所定の領域に記憶される。記憶部１２２の所定の領域に記憶される当該パラメータは、直近に推定されたパラメータ（最新のパラメータ）又は過去複数回において推定されたパラメータを、推定した時点と関連付けて例えば配列形式で記憶するものであってもよい。内部抵抗導出部１１８は、二次電池ユニット５０にて充放電の切替えがあった場合、内部抵抗Ｒ１を導出する。二次電池ユニット５０の充放電は、車両１の走行状態に応じて行われるものであり、内部抵抗導出部１１８による内部抵抗Ｒ１の導出は、パラメータ推定部１１４によるパラメータの推定とは異なるタイミングで行われるものとなる。
【００７３】
更新判定部１２５は、内部抵抗導出部１１８が導出した内部抵抗Ｒ１と、内部抵抗Ｒ１を導出した時点に対応する時点にて、パラメータ推定部１１４が推定したパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）のうち、内部抵抗Ｒ１に相当する内部抵抗Ｒａとを比較する。内部抵抗Ｒ１を導出した時点に対応する時点とは、例えば、内部抵抗Ｒ１を導出した時点の直前又は直後に、パラメータ推定部１１４がパラメータを推定した時点である。又は、二次電池ユニット５０にて充放電の切替えがあった時点から、内部抵抗Ｒ１を導出した時点（待機時間が経過する時点）までの間における任意の時点であってもよい。
【００７４】
内部抵抗導出部１１８が導出した内部抵抗Ｒ１に対し、パラメータ推定部１１４が推定したパラメータＲａが所定の比率の範囲内となる場合、すなわち内部抵抗Ｒ１とパラメータＲａとが所定の比率の範囲内となる場合、更新判定部１２５は、当該パラメータＲａを含むパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を二次電池ユニット５０の電池状態量として更新（置換）すると判定する。更新（置換）すると判定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）は、電池状態量として記憶部１２２に記憶される。更新判定部１２５は、所定回数以上連続して所定の比率の範囲内となる場合、更新（置換）すると判定してもよい。この場合、更新判定部１２５は、所定回数以上連続して所定の比率の範囲内とならない場合、更新（置換）しないと判定する。
【００７５】
【数１】
2020012720.tif 000003
【００７６】
式（８）は、図８に示される等価回路モデルにおける連続時間表現による微分方程式である。式（９）は、図８に示される等価回路モデルにおける端子間電圧（二次電池ユニット５０の電圧）ＵＬに対し、回路上における各部位の電圧（両端の電位差）を示すものである。端子間電圧は、二次電池ユニット５０の開放電圧ｕＯＣＶ、充放電電流ｉに内部抵抗Ｒａを乗算した電圧、及び抵抗Ｒｂ及びコンデンサＣｂによる並列回路の両端の電位差Ｕｂの合算値となる。
【００７７】
【数２】
2020012720.tif 000004
【００７８】
式（１０）は、図８に示される等価回路モデルにおける離散化後の差分方程式である。ｔは、パラメータを推定した時点を示す。式（１１）は、図８に示される等価回路モデルにおけるパラメータを推定した各時点（ｔ）における端子間電圧（二次電池ユニット５０の電圧）ＵＬに対し、回路上における各部位の電圧（両端の電位差）を示すものである。
【００７９】
図９は、所定範囲内となる誤差比に関する説明図である。更新判定部１２５が判定するにあたり、内部抵抗導出部１１８が導出した内部抵抗Ｒ１及びパラメータ推定部１１４が推定したパラメータに含まれる内部抵抗Ｒａの関係における所定の比率の範囲は、例えば、パラメータ推定部１１４にて用いられる等価回路モデル（図８参照）にて導出される二次電池ユニット５０の充電率ＳＯＣの要求精度から逆算して導出される。充電率ＳＯＣは、例えば、式（１１）から各パラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）が既知で、端子間電圧ＵＬが計測可能な条件でｕＯＣＶを算出し、図６に示すＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づきｕＯＣＶに対応する充電率ＳＯＣを引き当てることで、導出される。
【００８０】
内部抵抗導出部１１８が導出した内部抵抗Ｒ１に対するパラメータ推定部１１４が推定したパラメータに含まれる内部抵抗Ｒａの比率（誤差比）は、例えば、推定した内部抵抗Ｒａから導出した内部抵抗Ｒ１を減算し、減算した値を内部抵抗Ｒ１によって除算（誤差比［％]＝（Ｒａ−Ｒ１）／Ｒ１）×１００）することにより算出する。例えば図９に示すごとく、二次電池ユニット５０の新品時（定格値）の内部抵抗（推定するＲａの真値とする）の値が０．０１Ωとする。図８に示される等価回路モデルによって推定する充電率ＳＯＣの推定精度の要件が±２％である場合、充電率ＳＯＣを、５０％を基準とし、正の極値ＳＯＣ１（５０＋２＝５２％）及び負の極値ＳＯＣ２（５０−２＝４８％）の場合の許容される開放電圧ＯＣＶを導出する。なお、開放電圧ＯＣＶは、充電率ＳＯＣに対し、例えば図６に示すＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づき導出される。
【００８１】
電池容量が１０Ａｈの二次電池ユニット５０に対し、１０Ａの電流ｉを流した場合の過電圧（ｉ×内部抵抗Ｒａ）の許容範囲を式（１１）から算出する。この際、抵抗Ｒｂ及びコンデンサＣｂによる並列回路の両端の電位差Ｕｂは０としてある。算出された内部抵抗Ｒａの許容範囲に対し、真値となる内部抵抗（０．０１Ω）に基づき、推定される内部抵抗Ｒａの許容比率（±５％）を導出することができる。当該許容比率は、更新判定部１２５が更新（置換）すると判定するにあたっての誤差比の所定範囲となる。
【００８２】
このように等価回路モデルを用いて推定したパラメータに基づき導出される充電率ＳＯＣにおいて、要求される精度に基づき、更新判定部１２５の判定に用いられる所定の範囲（許容される誤差比の範囲）を決定することにより、当該判定の精度を担保することができる。なお、本実施形態では、充電率ＳＯＣにおいて要求される精度に基づくものとしたが、これに限定されない。等価回路モデルを用いて推定したパラメータに基づき導出される種々の導出値において、これら導出値に要求される精度に基づき、許容される誤差比の範囲を決定してもよい。
【００８３】
図１０は、内部抵抗の比較結果（所定の範囲内に収まらない場合）に関する説明図である。図１１は、内部抵抗の比較結果（所定の範囲内に収まる場合）に関する説明図である。図１０及び図１１の上図、中図及び下図の横軸は、時間を表す。図１０及び図１１の上図は、縦軸に二次電池ユニット５０の電流（充放電電流）を示し、０Ａを基準に上下に振れて充電と放電を繰り返している。図１０及び図１１の中図は、縦軸に抵抗値［Ω］を示し、パラメータ推定部１１４が推定した内部抵抗Ｒａ及び内部抵抗導出部１１８が導出した内部抵抗Ｒ１を表している。図１０及び図１１の下図は、内部抵抗Ｒａと内部抵抗Ｒ１との誤差比（誤差比［％]＝（（Ｒａ−Ｒ１）／Ｒ１）×１００）を表している。図１０及び図１１において、許容される誤差比の範囲は、±５％として設定してある。図１０においては、誤差比が−５％を下回り、許容される誤差比の範囲外となる時点が存在している。これに対し、図１１においては、全ての時点の誤差比は、許容される誤差比の範囲内に存在している。
【００８４】
図１２は、電池監視装置１００の制御部１１０による処理手順の一例を示すフローチャートである。図１３は、制御部による内部抵抗Ｒ１の導出（待機時間経過後に算出する例）に関するフローチャートである。電池監視装置１００は、始動スイッチ１８がオンされている場合、又は停車中に充電が行われている場合、通常モードで動作しており、例えば１０ｍｓ毎に二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を取得すると共に、二次電池ユニット５０の温度を適時取得する。一方、始動スイッチ１８がオンされていない場合、且つ停車中に充電が行われていない場合、電池監視装置１００は低消費電力モードで動作しており、一定時間毎に起動して、通常モードの場合と同様に二次電池ユニット５０の電圧、充放電電流及び温度を取得する。電池監視装置１００の制御部１１０は、定常的に又は始動スイッチ１８がオンにされた場合等の所定の入力信号に基づき、以下の処理を行う。
【００８５】
制御部１１０は、電圧及び充放電電流の取得を開始する（Ｓ０１）。制御部１１０は、電圧センサ５２及び電流センサ５３が検出し出力した二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を取得する。制御部１１０は、電圧及び充放電電流の取得を開始した以降、所定周期にて電圧及び充放電電流を時系列的に継続して取得する。すなわち、フローチャートの記載においてＳ０１の処理以降に実行されるＳ１０及びＳ２０等の処理が実行されている最中も、制御部１１０は、所定周期にて電圧及び充放電電流を時系列的に継続して取得する。制御部１１０は、時系列的に取得した電圧及び充放電電流を取得した時点又は時刻と関連づけて、例えば配列形式で記憶部１２２に記憶する。
【００８６】
制御部１１０は、電圧及び充放電電流の取得を開始した後、充放電電流は所定値以上であるかを判定する（Ｓ１０）。制御部１１０は、取得した充放電電流の絶対値を導出し、記憶部１２２に記憶されている所定の閾値を比較し、当該所定の閾値以上であるか否かを判定する。充放電電流は所定値以上でない場合（Ｓ１０：Ｎｏ）、すなわち充放電電流の絶対値が当該所定の閾値よりも小さい場合、制御部１１０は、再度Ｓ１０の処理を実行すべくループ処理を行う。
【００８７】
充放電電流は所定値以上である場合（Ｓ１０：Ｙｅｓ）、すなわち充放電電流の絶対値が当該所定の閾値以上である場合、制御部１１０は、二次電池ユニット５０のパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）の推定を行う（Ｓ１１）。充放電電流は所定値以上である場合、二次電池ユニット５０のパラメータの推定を行うことにより、精度よく当該パラメータを推定することができる。制御部１１０は、時系列的に取得した複数の電圧及び充放電電流に基づいて、例えば図８に示す等価回路に対応する近似式（１）等を用いて逐次最小二乗法又はカルマンフィルタによって二次電池ユニット５０のパラメータの推定を行う。推定するパラメータは、内部抵抗Ｒａ、拡散抵抗Ｒｂ及び電気二重層容量Ｃｂである。制御部１１０は、推定したパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を記憶部１２２に記憶する。制御部１１０は、再度Ｓ１０の処理を実行すべくループ処理を行うことで、所定の周期にてパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を推定する処理を継続する。制御部１１０は、パラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を推定する都度、前回推定し記憶したパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を上書きし、最新のパラメータを記憶部１２２に記憶する。又は、制御部１１０は、過去所定回数分の推定したパラメータを記憶し、新たにパラメータを推定した場合、最古に推定したパラメータを削除し、新たに推定したパラメータを記憶することによって、過去におけるパラメータ推定の履歴を記憶するものであってもよい。制御部１１０は、推定したパラメータと、当該パラメータを推定した時点又は時刻とを、関連づけて記憶してもよい。
【００８８】
制御部１１０は、電圧及び充放電電流の取得を開始した後、内部抵抗Ｒ１を導出する（Ｓ２０）。制御部１１０は、例えばサブプロセスを発生させ、Ｓ１０以下の処理に並行してＳ２０以下の処理を行う。制御部１１０は、図１３に示すフローチャートの処理の流れにより、内部抵抗Ｒ１を導出する。
【００８９】
制御部１１０は、充放電の切替の有無を判定する（Ｓ２０１）。制御部１１０は、電流センサ５３が検出し出力した電流に基づき、二次電池ユニット５０の充放電の切替の有無を判定する。充放電の切替の有無は、電流センサ５３が検出し出力した電流の正負（電流の向き）に基づき判定することができる。充放電の切替が無い（Ｓ２０１：ＮＯ）と判定した場合、制御部１１０は、再度Ｓ２０１の処理を実行すべくループ処理を行う。
【００９０】
充放電の切替が有る（Ｓ２０１：ＹＥＳ）と判定した場合、制御部１１０は、待機時間を特定し待機する（Ｓ２０２）。制御部１１０は、交流インピーダンス法での周波数ｆに基づき、待機時間Ｔを特定（Ｔ＝１／（２×ｆ））する。又は、制御部１１０は、現状の充電率ＳＯＣｏ、二次電池ユニット５０の温度又は劣化度に基づいて、特定した待機時間Ｔを補正するものであってもよい。制御部１１０は、充放電の切替時から特定した待機時間まで待機する。
【００９１】
制御部１１０は、切替時点及び待機時間後夫々の電流（充放電流）及び電圧に基づき内部抵抗Ｒ１を導出する（Ｓ２０３）。制御部１１０は、記憶部１２２を参照し、充放電の切替時の時点又は直前の二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を取得する。制御部１１０は、待機時間が経過した時点での二次電池ユニット５０の電圧及び充放電電流を取得する。制御部１１０は、充放電の切替時の直前及び待機時間が経過した時点での電圧及び充放電電流夫々に基づいて、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１を導出し、導出した内部抵抗Ｒ１を記憶部１２２に記憶する。制御部１１０は、内部抵抗Ｒ１と、当該内部抵抗Ｒ１を導出した時点又は時刻とを関連付けて記憶してもよい。
【００９２】
制御部１１０は、導出した内部抵抗Ｒ１に対し、推定した内部抵抗Ｒａの比率（誤差比率）は、所定の範囲内であるかの判定を行う（Ｓ２１）。制御部１１０は、内部抵抗Ｒ１を導出した後、例えば直前にＳ１１の処理にて推定したパラメータに含まれる内部抵抗Ｒａを記憶部１２２から読み出す。当該制御部１１０は、内部抵抗Ｒ１に対し、推定した内部抵抗Ｒａの誤差比率（（（Ｒa−Ｒ１）／Ｒ１）×１００）を算出し、当該誤差比率が当該所定の範囲内であるか否かの判定を行う。所定の範囲は、記憶部１２２に記憶されており、例えば±５％である。
【００９３】
誤差比率が当該所定の範囲内である場合（Ｓ２１：Ｙｅｓ）、制御部１１０は、判定カウンタを増加する（Ｓ２２）。判定カウンタは例えば初期値を０として設定され、制御部１１０は、Ｓ２２の処理が実行される都度、判定カウンタを１ずつ増加するインクリメント処理を行う。インクリメント処理された判定カウンタは、記憶部１２２に記憶される。
【００９４】
制御部１１０は、判定カウンタが閾値以上であるか否かの判定を行う（Ｓ２４）。制御部１１０は、記憶部１２２に予め記憶されている当該閾値を参照し、現在の判定カウンタが当該閾値以上であるか否かの判定を行う。当該閾値は、パラメータを推定するにあたり要求される精度又は二次電池ユニット５０の特性等に基づき、例えば１０回等として任意に決定される。判定カウンタが閾値よりも小さい場合（Ｓ２４：Ｎｏ）、制御部１１０は再度Ｓ２０の処理を実行すべくループ処理を行う。
【００９５】
判定カウンタが閾値以上の場合（Ｓ２４：Ｙｅｓ）、制御部１１０は、推定したパラメータにより電池状態量を更新する（Ｓ２５）。その後、再度Ｓ２０の処理を実行すべくループ処理を行う。制御部１１０は、Ｓ２１の処理において、内部抵抗Ｒ１と比較した内部抵抗Ｒａ及び当該内部抵抗Ｒａと共に推定したパラメータ（Ｒｂ，Ｃｂ）によって、電池状態量とし記憶部１２２に既に記憶されている二次電池ユニット５０のパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）を更新（置換）する。制御部１１０は、以降、更新（置換）された電池状態量に基づき、充電率ＳＯＣの導出等、二次電池ユニット５０の種々の制御を行う。
【００９６】
誤差比率が当該所定の範囲外である場合（Ｓ２１：Ｎｏ）、制御部１１０は判定カウントを０に設定し（Ｓ２３）、再度Ｓ２０の処理を実行すべくループ処理を行う。
【００９７】
充放電の切替があった場合、待機時間を経て実測した電圧及び充放電電流に基づき導出される内部抵抗Ｒ１と、例えば図８に示させる等価回路モデルに対応した同定式によって推定した内部抵抗Ｒａとを比較することにより、推定したパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）の精度を判定することができる。導出した内部抵抗Ｒ１に対し、推定した内部抵抗Ｒａの誤差比率が所定の範囲内となる場合、二次電池ユニット５０の電池状態量を更新（置換）することで、所定の推定精度が担保されたパラメータによって、当該電池状態量を更新（置換）することができる。
【００９８】
誤差比率の所定の範囲は、例えば、等価回路モデルにて推定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）に基づき導出される二次電池ユニット５０の充電率ＳＯＣの要求精度に基づき決定するので、当該所定の範囲を適切に決定することができる。
【００９９】
判定カウンタが閾値以上の場合、すなわち所定回数以上、連続して誤差比率が所定範囲内となった場合、推定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）によって電池状態量を更新（置換）するため、電池状態量の更新（置換）の適正性を向上させることができる。
【０１００】
充放電の切替があった場合、待機時間を経て実測した電圧及び充放電電流に基づき導出される内部抵抗Ｒ１は、二次電池ユニット５０の劣化度ＳＯＨを導出するために用いることができる。また、等価回路モデルにて推定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）は、二次電池ユニット５０の充電率ＳＯＣを導出するために用いることができる。このように別個の用途にて用いられる異なる２つの方式を組み合わせることにより、推定されたパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）の精度の判定を効率的に行い、当該パラメータによって電池状態量を更新（置換）するにあたって、当該パラメータの尤度を担保することができる。
【０１０１】
（実施形態２）
実施形態１にて、内部抵抗Ｒ１の導出は、充放電の切替があった場合、待機時間を経て実測した電圧及び充放電電流に基づき導出としたがこれに限定されない。実施形態２の電池監視装置１００の制御部１１０は、二次電池ユニット５０の満充電量の変化率に基づき、内部抵抗Ｒ１を導出する点で、実施形態１とは異なる。
【０１０２】
電池監視装置１００は、始動スイッチ１８がオフとなっている場合、所定の周期で起動し、電池監視装置１００の制御部１１０は、複数のセル５１夫々の単位満充電容量を算出する。始動スイッチ１８がオフとなっている場合とは、車両１が停止し二次電池ユニット５０から車両１への通電が停止している状態であり、二次電池ユニット５０が充放電を行っていない状態である。始動スイッチ１８がオンとなっている場合とは、車両１が走行し、車両１の走行状態に応じて二次電池ユニット５０が充放電を行っている状態である。
【０１０３】
始動スイッチ１８のオン時点（ｔ１）から次のオン時点（ｔ３）までの期間を第１トリップ期間Ｔ１とする。また、始動スイッチ１８のオン時点（ｔ３）から次のオン時点（ｔ５）までの期間を第２トリップ期間Ｔ２とする。第２トリップ期間Ｔ２は、第１トリップ期間Ｔ１の次のトリップ期間である。オン時点（ｔ１）からオン時点（ｔ３）までの間において、始動スイッチ１８がオフとなったオフ時点（ｔ２）となると車両１は停止し、二次電池ユニット５０には電流が流れない。すなわち、オフ時点（ｔ２）からオン時点（ｔ３）までの間は、二次電池ユニット５０には電流が流れない。同様にオン時点（ｔ３）から次のオン時点（ｔ５）間において、始動スイッチ１８がオフとなったオフ時点（ｔ４）となると車両１は停止し、二次電池ユニット５０には電流が流れない。すなわち、オフ時点（ｔ４）からオン時点（ｔ５）までの間は、二次電池ユニット５０には電流が流れていない。
【０１０４】
制御部１１０は、第１トリップ期間Ｔ１におけるオフ時点（ｔ２）からオン時点（ｔ３）までの間にて、複数のセル５１夫々の充電率（第１充電率）を算出する。同様に制御部１１０は、第２トリップ期間Ｔ２におけるオフ時点（ｔ４）からオン時点（ｔ５）までの間にて、複数のセル５１夫々の充電率（第２充電率）を算出する。
【０１０５】
オフ時点（ｔ２）からオン時点（ｔ３）、及びオフ時点（ｔ４）からオン時点（ｔ５）の期間においては、二次電池ユニット５０には電流が流れていないので、夫々にて電圧取得部１１１が取得した第１電圧（ｔ２からｔ３）、及び第２電圧（ｔ４からｔ５）は、開放電圧に相当する。制御部１１０は、図４に示すＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて、第１電圧及び第２電圧に基づいて、第１充電率ＳＯＣ１及び第２充電率ＳＯＣ２を導出する。制御部１１０（電流積算部１１５）は、第１電圧を取得した時点から第２電圧を取得した時点まで充放電電流に基づいて、二次電池ユニット５０の充放電量ΔＣを算出する。
【０１０６】
制御部１１０は、充放電量ΔＣ、第１充電率ＳＯＣ１及び第２充電率ＳＯＣ２に基づいて、単位満充電容量Ｆを導出する。単位満充電容量Ｆは、充放電量ΔＣを第２充電率ＳＯＣ２と第１充電率ＳＯＣ１との差分で除算（Ｆ＝ΔＣ／（ＳＯＣ２−ＳＯＣ１））することにより、導出することができる。制御部１１０は、単位満充電容量Ｆに基づき、二次電池ユニット５０の満充電容量ＦＣＣを導出する。例えば、満充電容量ＦＣＣは、セル５１毎の単位満充電容量Ｆを合計することにより導出することができる。
【０１０７】
図１４は、二次電池ユニット５０の満充電容量と内部抵抗Ｒ１との対応を示す説明図である。図１４の縦軸は二次電池ユニット５０の満充電容量の比率（容量比）を示し、縦軸は二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１の増加率を示す。満充電容量の比率とは、二次電池ユニット５０の新品時の満充電容量（定格値）に対し、上記のごとく導出した満充電容量ＦＣＣの比率である。内部抵抗Ｒ１の増加率は、二次電池ユニット５０の新品時の内部抵抗Ｒ０（定格値）に対し、容量比から導出される内部抵抗Ｒ１の比率である。図１４に示すごとく、容量比が減少すると、内部抵抗Ｒ１は増加する。図１４に示される容量比と、内部抵抗Ｒ１の増加率は、例えば充電率ＳＯＣが５０％、二次電池ユニット５０の温度が２５℃として正規化されたものである。
【０１０８】
図１５は、充電率及び温度に基づく内部抵抗Ｒ１の換算比率を示す説明図である。図１５の縦項目は二次電池ユニット５０の温度を示し、横項目は充電率ＳＯＣを示す。図１５は、二次電池ユニット５０の温度及び充電率ＳＯＣに基づきマトリックス表状に表されたものであり、各温度及び充電率ＳＯＣの組合せ夫々に対応して、図１４に基づき導出された内部抵抗Ｒ１の補正係数が示されている。図１４及び図１５に示されている夫々の値は、記憶部１２２に記憶されている。
【０１０９】
図１６は、制御部による内部抵抗Ｒ１の導出（満充電容量に基づき導出する例）に関するフローチャートである。実施形態２の電池監視装置１００の制御部１１０は、実施形態１と同様に定常的に又は始動スイッチ１８がオンにされた場合等の所定の入力信号に基づき、図１２に示すフローチャートに記載された処理を行う。
【０１１０】
実施形態２の制御部１１０は、実施形態１と同様に図１２に示すフローチャートのＳ０１、Ｓ１０及びＳ１１の処理を行う。実施形態２において、図１２に示すフローチャートのＳ２０の処理が、実施形態１と異なる。実施形態２の制御部１１０は、図１６に示すフローチャートの処理の流れにより、内部抵抗Ｒ１を導出する。
【０１１１】
制御部１１０は、満充電容量ＦＣＣを導出する（Ｓ２１１）。制御部１１０は、上述のごとく単位満充電容量Ｆに基づき、二次電池ユニット５０の満充電容量ＦＣＣを導出する。
【０１１２】
制御部１１０は、満充電容量ＦＣＣの変化率を導出する（Ｓ２１２）。制御部１１０は、導出した満充電容量ＦＣＣに対し、予め記憶部１２２に記憶されている二次電池ユニット５０の新品時の満充電容量（定格値）を除算することにより容量比、すなわち新品時と比較した満充電容量の変化率を導出する。
【０１１３】
制御部１１０は、満充電容量ＦＣＣの変化率に基づき、内部抵抗Ｒ１の増加率を導出する（Ｓ２１３）。制御部１１０は、例えば図１４に示す容量比と内部抵抗Ｒ１の増加率との関係に基づき、導出した満充電容量ＦＣＣの変化率（容量比）に対応する内部抵抗Ｒ１の増加率を導出する。
【０１１４】
制御部１１０は、内部抵抗Ｒ１の増加率に基づき、内部抵抗Ｒ１を算出する（Ｓ２１４）。制御部１１０は、記憶部１２２に記憶されている二次電池ユニット５０の新品時の内部抵抗Ｒ０（定格値）を読み出し、当該新品時の内部抵抗Ｒ０に導出した増加率を乗算し、現時点の正規化された内部抵抗Ｒ１を導出する。図１４に示すように、内部抵抗Ｒ１の増加率が２０％（容量比＝０．８）の場合、新品時の内部抵抗Ｒ０（定格値）を０．０１Ωとすると、現時点の正規化された内部抵抗Ｒ１は、０．０１２Ω（０．０１×（１００＋２０）／１００）となる。
【０１１５】
制御部１１０は、二次電池ユニット５０の温度を取得する（Ｓ２１５）。制御部１１０は、温度センサ５４から出力された二次電池ユニット５０の温度を取得し、記憶部１２２に記憶する。制御部１１０は、二次電池ユニット５０の充電率ＳＯＣを導出する（Ｓ２１６）。
【０１１６】
制御部１１０は、二次電池ユニット５０の温度及び充電率ＳＯＣに基づき、換算比率を導出する（Ｓ２１７）。制御部１１０は、記憶部１２２を参照し、例えば図１５に示すような二次電池ユニット５０の温度及び充電率ＳＯＣの関係によって決定される換算比率（補正係数）を導出する。図１５に示すように例えば、温度が１０℃、充電率ＳＯＣが９０％の場合、換算比率は、１．５となる。
【０１１７】
制御部１１０は、換算比率に基づき補正し、内部抵抗Ｒ１を導出する（Ｓ２１８）。制御部１１０は、Ｓ２１４で導出した正規化された内部抵抗Ｒ１にＳ２１７で導出した換算比率（補正係数）を乗算（正規化された内部抵抗Ｒ１×換算比率）することにより、現時点の二次電池ユニット５０の温度及び充電率ＳＯＣに対応した内部抵抗Ｒ１を導出する。
【０１１８】
制御部１１０は、実施形態１と同様に図１２に示すフローチャートのＳ２１からＳ２５の処理を行う。
【０１１９】
二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１と満充電容量とは相関があるため、当該相関を利用することにより、効率的に内部抵抗Ｒ１を導出することができる。当該相関を利用して導出した内部抵抗Ｒ１と、推定したパラメータ（Ｒａ，Ｒｂ，Ｃｂ）に含まれる内部抵抗Ｒａとを比較し、誤差比が所定範囲内となる場合、推定したパラメータによって電池状態量を更新（置換）すると判定する。従って、推定したパラメータによって電池状態量を更新（置換）するにあたって、当該パラメータの尤度を担保することができる。
【０１２０】
（変形例）
実施形態１及び実施形態２において、制御部１１０は、例えばサブプロセスを発生させ、パラメータの推定の処理（Ｓ１０、Ｓ１１）に並行して内部抵抗Ｒ１を導出するとしたが、これに限定されない。内部抵抗Ｒ１の導出は、パラメータの推定を行う制御部１１０のＣＰＵとは、別のＣＰＵを含むマイコン等（図示せず）によって行われるものであってもよい。この場合、制御部１１０と当該マイコンとは、通信可能に接続されている。制御部１１０は、当該マイコンによって導出された内部抵抗Ｒ１を取得し、取得した内部抵抗Ｒ１と、推定したパラメータに含まれる内部抵抗Ｒａとを比較することによって、推定したパラメータを二次電池ユニット５０の電池状態量として更新（置換）するか否かを判定してもよい。
【０１２１】
今回開示された実施形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した意味ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１２２】
１    車両
１１  リレー
１２  リレー
１３  インバータ
１４  モータ
１５  ＤＣ／ＤＣコンバータ
１６  電池
１７  電気負荷
１８  始動スイッチ
１９  充電器
５０  二次電池ユニット
５０ａ  電圧検出線
５０ｂ  電流検出線
５０ｃ  温度検出線
５１  セル
５２  電圧センサ
５３  電流センサ
５４  温度センサ
１００  電池監視装置
１１０  制御部
１１１  電圧取得部
１１２  電流取得部
１１３  温度取得部
１１４  パラメータ推定部
１１５  電流積算部
１１６  切替判定部
１１７  待機時間特定部
１１８  内部抵抗導出部
１１９  充電率算出部
１２０  開放電圧導出部
１２１  タイマ
１２２  記憶部
１２２Ｐ  プログラム
１２３  記録媒体
１２４  電流判断部
１２５  更新判定部（判定部）
【図１】
2020012720.tif 000005
【図２】
2020012720.tif 000006
【図３】
2020012720.tif 000007
【図４】
2020012720.tif 000008
【図５】
2020012720.tif 000009
【図６】
2020012720.tif 000010
【図７】
2020012720.tif 000011
【図８】
2020012720.tif 000012
【図９】
2020012720.tif 000013
【図１０】
2020012720.tif 000014
【図１１】
2020012720.tif 000015
【図１２】
2020012720.tif 000016
【図１３】
2020012720.tif 000017
【図１４】
2020012720.tif 000018
【図１５】
2020012720.tif 000019
【図１６】
2020012720.tif 000020
【手続補正書】
【提出日】令和2年12月24日(2020.12.24)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０５】
オフ時点（ｔ２）からオン時点（ｔ３）、及びオフ時点（ｔ４）からオン時点（ｔ５）の期間においては、二次電池ユニット５０には電流が流れていないので、夫々にて電圧取得部１１１が取得した第１電圧（ｔ２からｔ３）、及び第２電圧（ｔ４からｔ５）は、開放電圧に相当する。制御部１１０は、図６に示すＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて、第１電圧及び第２電圧に基づいて、第１充電率ＳＯＣ１及び第２充電率ＳＯＣ２を導出する。制御部１１０（電流積算部１１５）は、第１電圧を取得した時点から第２電圧を取得した時点まで充放電電流に基づいて、二次電池ユニット５０の充放電量ΔＣを算出する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０７】
図１４は、二次電池ユニット５０の満充電容量と内部抵抗Ｒ１との対応を示す説明図である。図１４の縦軸は二次電池ユニット５０の満充電容量の比率（容量比）を示し、横軸は二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒ１の増加率を示す。満充電容量の比率とは、二次電池ユニット５０の新品時の満充電容量（定格値）に対し、上記のごとく導出した満充電容量ＦＣＣの比率である。内部抵抗Ｒ１の増加率は、二次電池ユニット５０の新品時の内部抵抗Ｒ０（定格値）に対し、容量比から導出される内部抵抗Ｒ１の比率である。図１４に示すごとく、容量比が減少すると、内部抵抗Ｒ１は増加する。図１４に示される容量比と、内部抵抗Ｒ１の増加率は、例えば充電率ＳＯＣが５０％、二次電池ユニット５０の温度が２５℃として正規化されたものである。
【国際調査報告】
2020012720.tif 000021
2020012720.tif 000022