(57)【要約】  この軌道上物体の直下点位置推定方法は、軌道が既知な既知物体と共に軌道上物体（Ｘ）の観測画像を撮影する撮影工程と、観測画像の中心点に対する直下点位置を算出する第１の直下点位置算出工程と、直下点位置に基づいて軌道上物体の直下点位置Ｐを算出する第２の直下点位置算出工程と、を有する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
軌道が既知な既知物体と共に軌道上物体の観測画像を撮影する撮影工程と、
前記観測画像の中心点に対する直下点位置を算出する第１の直下点位置算出工程と、
前記直下点位置に基づいて前記軌道上物体の直下点位置を算出する第２の直下点位置算出工程と
を有する軌道上物体の直下点位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、軌道上物体の直下点位置推定方法に関する。
本願は、２０１９年６月４日に日本に出願された特願２０１９−１０４２９１号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１には、静止衛星の位置座標表示方法およびそれを用いた座標表示装置が開示されている。特許文献１においては、静止衛星の位置座標表示が以下の手順にて行われる。まず、静止衛星を恒星とともに撮影し、その撮像画像の３以上の複数の代表点に静止衛星があるものとして見かけの赤経赤緯値を求める。さらに観測地点位置が直下点位置から離間していることを考慮して、それらの見かけの赤経赤緯値を直下点から観測した赤経赤緯値に補正し、この補正された代表点の赤経赤緯値を世界座標系の経緯度に変換する。この経緯度を用いて撮像画像に直下点位置の経緯度目盛をつけ、これを静止衛星の撮像画像とともに表示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】日本国特開２００８−３６００９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１においては、静止衛星を恒星とともに撮影することにより測定対象である静止衛星の軌道を決定し、この決定した軌道に基づいて直下点位置（緯度及び経度）を求める。すなわち、特許文献１においては、静止衛星の軌道決定を必須とし、静止衛星の軌道に基づいて直下点位置を求める。この軌道決定の作業は煩雑であり、より簡便な直下点位置の推定方法が求められている。【０００５】
本開示は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、軌道を求めることなく軌道上物体の直下点位置を推定することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本開示の一態様の軌道上物体の直下点位置推定方法は、軌道が既知な既知物体と共に軌道上物体の観測画像を撮影する撮影工程と、前記観測画像の中心点に対する直下点位置を算出する第１の直下点位置算出工程と、前記直下点位置に基づいて前記軌道上物体の直下点位置を算出する第２の直下点位置算出工程とを有する。
【発明の効果】
【０００７】
本開示によれば、軌道を求めることなく軌道上物体の直下点位置を推定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１Ａ】本開示の一実施形態に係る軌道上物体の直下点位置推定方法を示す模式図である。
【図１Ｂ】本開示の一実施形態に係る軌道上物体の直下点位置推定方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、本開示の一実施形態について説明する。
本実施形態に係る軌道上物体の直下点位置推定方法は、図１Ａに示すように、地球上のある地点（観測地点Ｐｋ）で撮影された軌道上物体Ｘの観測画像に基づいて軌道上物体Ｘの直下点位置Ｐ（λ１，φ１）を求めるものである。
【００１０】
本実施形態の直下点位置推定方法は、観測地点Ｐｋに設置されたカメラを用いて観測画像を取得し、この観測画像にコンピュータを用いた所定の情報処理を施すことにより、軌道上物体Ｘと地球とを結ぶ垂線と地表における水平面との交点を直下点位置Ｐ（λ１，φ１）として取得する。
【００１１】
直下点位置Ｐ（λ１，φ１）を求めるための具体的な手順を、図１Ｂのフローチャートに示す。本実施形態の直下点位置推定方法では、最初に観測画像を取得する（ステップＳ１）。ステップＳ１では、静止画を撮影するカメラを観測地点Ｐｋに設置して軌道上物体Ｘを撮影する。この際に、軌道が既知の物体（既知物体）と共に軌道上物体Ｘを撮影する。なお、ステップＳ１は、本開示の撮影工程に相当する。
【００１２】
すなわち、本実施形態における観測画像は、軌道上物体Ｘと既知物体とが被写体として映り込んでいる静止画像である。既知物体は、例えば太陽等の恒星あるいは人工衛星である。ステップＳ１では、軌道上物体Ｘに加えて、既知物体が被写体として映り込むタイミングで観測画像を取得する。
【００１３】
本実施形態の直下点位置推定方法では、続いて観測画像における中心点の直下点位置Ｐ０（λ０，φ０）を算出する（ステップＳ２）。すなわち、ステップＳ２では、観測画像の画像データをコンピュータに取り込み、所定の解像度及びアスペクト比を有する観測画像の画像中心を中心点として算出する。なお、ステップＳ２は、本開示における第１の直下点位置算出工程に相当する。
【００１４】
ここで、直下点位置Ｐ０（λ０，φ０）における緯度λ０及び経度φ０は、観測画像に映り込んでいる既知軌道物体の観測画像上における座標（ｘｓａｔ，ｙｓａｔ）を用いることにより下式（１）、（２）のように表される。なお、式（１）における「λ」は既知軌道物体の直下点位置における緯度であり、式（２）における「φ」は既知軌道物体の直下点位置における経度である。
【００１５】
【数１】
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【００１６】
また、上式（１）、（２）における「ｃｘ」，「ｃｙ」は、下式（３）、（４）に示すように、半径Ｒｘ，Ｒｙ及び座標（ｘｓａｔ，ｙｓａｔ）に基づく量ρによって表される。
【００１７】
【数２】
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【００１８】
なお、量ρは、下式（５）に示すように、既知軌道物体の観測画像上における座標（ｘｓａｔ，ｙｓａｔ）に基づく量である。また、半径Ｒｘ，Ｒｙは、ステレオ投影法における球の半径Ｒに相当する量であり、下式（６），（７）に示すように観測画像の画像サイズ（幅ｗ及び高さｈ）及びカメラの画角（幅方向の画角α及び高さ方向の画角β）から計算される。
【００１９】
【数３】
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【００２０】
【数４】
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【００２１】
ここで、観測画像の画像サイズ（幅ｗ及び高さｈ）は、コンピュータに備えられた記憶装置に予め記憶されている。また、カメラの画角は、カメラの三脚等に設けられた回転計によって計測される。すなわち、幅方向の画角α及び高さ方向の画角βは、回転計の計測値として得られる量である。幅方向の画角α及び高さ方向の画角βは、コンピュータに備えられた入力装置（例えばキーボード）を操作することによってコンピュータに入力される。
【００２２】
コンピュータは、記憶装置に予め記憶された観測画像の画像サイズ（幅ｗ及び高さｈ）及び入力装置から入力されたカメラの画角（幅方向の画角α及び高さ方向の画角β）に基づいて半径Ｒｘ，Ｒｙを算出する。また、コンピュータは、観測画像上における座標（ｘｓａｔ，ｙｓａｔ）に基づいて量ρを算出する。
【００２３】
そして、コンピュータは、このようにして算出した半径Ｒｘ，Ｒｙ及び量ρを式（３），（４）に代入することによって量ｃｘ，ｃｙを計算する。さらに、このようにして算出した量ｃｘ，ｃｙ、座標（ｘｓａｔ，ｙｓａｔ）及び既知軌道物体の直下点位置における緯度λ及び経度φを式（１），（２）に代入することによって、観測画像の中心点に対する直下点位置Ｐ０（λ０，φ０）を算出する。
【００２４】
本実施形態の直下点位置推定方法では、このようにして算出された観測画像の中心点に対する直下点位置Ｐ０（λ０，φ０）を用いることにより、軌道上物体Ｘの直下点位置Ｐ（λ１，φ１）を算出する（ステップＳ３）。
【００２５】
すなわち、ステップＳ３では、式（１），（２）に基づいて計算された直下点位置Ｐ０（λ０，φ０）を下式（８），（９）に代入することにより、軌道上物体Ｘの直下点における緯度λ１及び経度φ１を算出する。なお、ステップＳ３は、本開示における第２の直下点位置算出工程に相当する。
【００２６】
【数５】
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【００２７】
本実施形態によれば、軌道上物体Ｘの軌道を求めることなく、既知軌道物体の直下点位置における緯度λ及び経度φ、観測画像上における既知軌道物体の座標（ｘｓａｔ，ｙｓａｔ）及び観測画像の画像サイズ及びカメラの画角に基づいて、軌道上物体Ｘの直下点位置を推定することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００２８】
本開示は、軌道上物体の直下点位置の推定に適用することができる。
【符号の説明】
【００２９】
Ｘ  軌道上物体
Ｐｋ  観測地点
Ｐ  直下点位置
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【国際調査報告】
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