(57)【要約】本開示の表面磁石型モータは、Ｍ個（Ｍは３以上の整数）のティース（９１１）を有する環状のステータ（９００）と、Ｍ個のティースの先端面が規定するステータの内周面（Ｓ）にエアギャップ（９５０）を介して対向する外周面を有するロータ（９２０）であって、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の永久磁石（９２２）を外周面に有するロータと、を備える。Ｍ個のティースの先端面のそれぞれは、ステータの周方向に間隔を空けて配置された２本の溝（９１６Ａ、９１６Ｂ）、および、２本の溝の間に位置するリッジ（９１５）を含む凹凸構造を有する。２本の溝およびリッジは、ロータ（９２０）の回転の中心軸（Ｊ１）に平行な方向に延びている。
2020085030.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｍ個（Ｍは３以上の整数）のティースを有する環状のステータと、  前記Ｍ個のティースの先端面が規定する前記ステータの内周面にエアギャップを介して対向する外周面を有するロータであって、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の永久磁石を前記外周面に有するロータと、を備え、  前記Ｍ個のティースの先端面のそれぞれは、前記ステータの周方向に間隔を空けて配置された２本の溝、および、前記２本の溝の間に位置するリッジを含む凹凸構造を有し、前記２本の溝および前記リッジは、前記ロータの回転の中心軸に平行な方向に延びている、表面磁石型モータ。
【請求項２】
トルクリップルの主要な振動次数は、コギングトルクの主要な振動次数に等しい、請求項１に記載の表面磁石型モータ。
【請求項３】
Ｎ：Ｍ＝２：３である、請求項１または２に記載の表面磁石型モータ。
【請求項４】
Ｎは８であり、Ｍは１２である、請求項３に記載の表面磁石型モータ。
【請求項５】
前記リッ
ジは、各ティースの前記先端面を二等分する位置にある、請求項４に記載の表面磁石型モータ。
【請求項６】
前記２本の溝の一方と前記リッジの間の距離は、前記２本の溝の他方と前記リッジの間の距離に等しい、請求項５に記載の表面磁石型モータ。
【請求項７】
ｗ１が前記周方向における前記リッジの幅であり、ｗ２が、前記周方向における前記２本の溝の各々の幅であるとしたとき、０．５＜（ｗ２／ｗ１）＜１．５の関係を満足する、請求項６に記載の表面磁石型モータ。
【請求項８】
前記Ｍ個のティースは、隣接する第１のティースおよび第２のティースを含み、前記第１のティースおよび前記第２のティースは、先端面の間にスロット開口を形成し、  前記中心軸が延びる方向に垂直な断面において、前記スロット開口の中心と前記中心軸上の中心点とを結ぶ第１の線分と、前記第１のティースの先端面に配置された２本の溝のうちの前記スロット開口側の溝の中心と前記中心点とを結ぶ第２の線分とがなす第１の角度は、前記第２のティースの先端面に配置された２本の溝のうちの前記スロット開口側の溝の中心と前記中心点とを結ぶ第３の線分と、前記第１の線分とがなす第２の角度に等しい、請求項６または７に記載の表面磁石型モータ。
【請求項９】
前記第１および第２の角度をθ１とするとき、５．０°＜θ１＜６．５°の関係を満足する、請求項８に記載の表面磁石型モータ。
【請求項１０】
請求項１から９のいずれかに記載の表面磁石型モータと、  外部電源からの電力を前記表面磁石型モータに供給する電力に変換するインバータと、  前記インバータを制御するモータ制御装置と、を備えるモータモジュール。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、表面磁石型モータおよびモータモジュールに関している。
【背景技術】
【０００２】
モータ構造を工夫してコギングトルクおよび負荷時のトルクリップルの両方を低減するための手法が提案されている。特開２００１−３３９９２１号公報は、複数の補助溝をステータティースの先端面に設け、かつ、ロータとステータの間に電気角７２°に相当するスキューを与えることにより、誘起電圧の高調波を低減する技術を開示している。特開２００３−６１２７２号公報は、隣接する２つのティースの間に位置するスロットにおいて生じるパーミアンスの変動と略等価なパーミアンスの変動を生じさせる複数の補助溝を先端面に設ける技術を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】日本国公開公報：特開２００１−３３９９２１号公報
【特許文献２】日本国公開公報：特開２００３−６１２７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
コギングトルクおよび負荷時のトルクリップルを一層低減することが求められている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本開示の表面磁石型モータは、例示的な実施形態において、Ｍ個（Ｍは３以上の整数）のティースを有する環状のステータと、前記Ｍ個のティースの先端面が規定する前記ステータの内周面にエアギャップを介して対向する外周面を有するロータであって、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の永久磁石を前記外周面に有するロータと、を備え、前記Ｍ個のティースの先端面のそれぞれは、前記ステータの周方向に間隔を空けて配置された２本の溝、および、前記２本の溝の間に位置するリッジを含む凹凸構造を有し、前記２本の溝および前記リッジは、前記ロータの回転の中心軸に平行な方向に延びている。
【発明の効果】
【０００６】
本開示の実施形態は、モータの平均トルクの低下を抑制しつつ、コギングトルクおよび負荷時のトルクリップルの両方を適切に低減することが可能となる新規な表面磁石型モータおよび当該表面磁石型モータを備えるモータモジュールを提供する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、本開示のモータモジュール１０００のハードウェアブロックを模式的に示すブロック図である。
【図２】図２は、ロータ９２０の回転の中心軸Ｊ１が延びる方向に垂直な面に沿って切断したモータ７００の断面図である。
【図３】図３は、中心軸Ｊ１が延びる方向に垂直な面に沿って切断した積層体９１０の断面図である。
【図４】図４は、巻線９３０を取り付けた分割コア９１０Ｄを模式的に示す図である。
【図５】図５は、それぞれに巻線９３０を取り付けた１２個の分割コア９１０Ｄを有するステータ９００の平面図である。
【図６】図６は、中心軸Ｊ１が延びる方向に垂直な面に沿って切断した積層体９１０の断面の一部を拡大した図である。
【図７】図７は、積層体９１０の断面におけるティース９１１の先端面の凹凸構造を拡大して示す図である。
【図８】図８は、分割コア９１０Ｄの斜視図である。
【図９】図９は、分割コア９１０Ｄのバリエーションの斜視図である。
【図１０】図１０は、コギングトルクの低減効果を解析した解析結果を示すグラフである。
【図１１】図１１は、トルクリップルの低減効果を解析した解析結果を示すグラフである。
【図１２】図１２は、トルクの振幅の比率の測定結果を示すグラフである。
【図１３】図１３は、トルクの振幅の比率の測定結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、添付の図面を参照しながら、本開示の表面磁石型モータおよびモータモジュールの実施形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。  
【０００９】
〔１．モータモジュール１０００〕  図１は、本開示のモータモジュール１０００のハードウェアブロックを模式的に示すブロック図である。  
【００１０】
モータモジュール１０００は、非限定的で例示的な実施形態において、モータ制御装置１００、駆動回路２００、インバータ３００、電流センサ４００、アナログデジタル変換回路（以下、「ＡＤコンバータ」と表記する。）５００、角度センサ６００およびモータ７００を備える。モータモジュール１０００は、モジュール化され得て、例えば、モータ、センサ、ドライバおよびモータ制御装置を備える機電一体型モータとして製造および販売され得る。  
【００１１】
モータ７００は、例えばＵ相、Ｖ相およびＷ相の三相の巻線（不図示）を有する表面磁石型同期モータである。三相の巻線は、インバータ３００に電気的に接続される。モータの結線は、Ｙ結線およびΔ結線のいずれであって構わない。モータ７００の構造は、後で詳しく説明する。  
【００１２】
モータ制御装置１００は、典型的にはプロセッサ１１０およびメモリ１２０を有する。プロセッサ１１０は、例えば、デジタル信号処理プロセッサ（ＤＳＰ）またはマイクロコントロールユニット（ＭＣＵ）などの集積回路（ＩＣ）チップであり得る。または、プロセッサ１１０は、例えば、中央演算処理装置（ＣＰＵ）のコアが組み込まれたフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）によっても実現され得る。  
【００１３】
メモリ１２０は、例えば書き込み可能なメモリ（例えばＰＲＯＭ）、書き換え可能なメモリ（例えばフラッシュメモリ）または読み出し専用のメモリ、およびＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）を含む。メモリ１２０は、モータ制御装置１００にモータ７００を制御させるための命令群を有する制御プログラムを格納する。例えば、制御プログラムはブート時にＲＡＭ（不図示）に一旦展開される。  
【００１４】
モータ制御装置１００は、インバータ３００が有するスイッチ素子のスイッチング動作を制御する。例えば、モータ制御装置１００は、実電流値およびロータの回転角を示す信号などに従って目標電流値を設定してＰＷＭ（Ｐｕｌｓｅ  Ｗｉｄｔｈ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）信号を生成し、駆動回路２００に出力する。  
【００１５】
駆動回路２００は、典型的にはゲートドライバ（またはプリドライバ）である。駆動回路２００は、インバータ３００が有するスイッチ素子のスイッチング動作を制御する制御信号をＰＷＭ信号に従って生成し、インバータ３００に出力する。後述するとおり、例えば、インバータ３００のスイッチ素子は、ＭＯＳ型の電界効果トランジスタ（ＭＯＳＦＥＴ）である。駆動回路２００が生成する制御信号は、ＭＯＳＦＥＴのゲートに与えるゲート制御信号である。  
【００１６】
インバータ３００は、例えばハーフブリッジ回路であり、３個のローサイドスイッチ素子ＳＷ＿Ｌ１、ＳＷ＿Ｌ２、ＳＷ＿Ｌ３、３個のハイサイドスイッチ素子ＳＷ＿Ｈ１、ＳＷ＿Ｈ２およびＳＷ＿Ｈ３を有する。スイッチ素子に、例えば、ＭＯＳＦＥＴまたは絶縁ゲートバイポーラトランジスタ（ＩＧＢＴ）などの半導体スイッチ素子を用いることができる。インバータ３００は、例えば、外部の直流電源（不図示）から供給される直流電力を交流電力に変換する。インバータ３００は、直流電力を、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の擬似正弦波である三相交流電力に変換する。  
【００１７】
電流センサ４００は、モータ７００のＵ相、Ｖ相およびＷ相の巻線に流れる少なくとも２つの相電流を検出する少なくとも２つの電流センサを有する。図１に、Ｕ相およびＶ相に流れる電流を検出する２つの電流センサ４００Ａ、４００Ｂを例示する。電流センサ４００Ａ、４００Ｂのそれぞれは、例えば、シャント抵抗Ｒｓ、およびシャント抵抗Ｒｓに流れる電流を検出する電流検出回路（不図示）を有する。  
【００１８】
ＡＤコンバータ５００は、電流センサ４００から出力されるアナログ信号をサンプリングしてデジタル信号に変換し、その変換したデジタル信号をモータ制御装置１００に出力する。  
【００１９】
角度センサ６００は、例えばレゾルバまたはホールＩＣである。または、角度センサ６００は、磁気抵抗（ＭＲ）素子を有するＭＲセンサとセンサマグネットとの組み合わせによっても実現される。角度センサ６００は、ロータの回転角（「ロータ角」と呼ばれる。）を検出してモータ制御装置１００に出力する。  
【００２０】
ロータおよびステータを備える表面磁石型モータ内において、ロータの外周面は、ステータティースの先端面が規定するステータ内周面にエアギャップを介して対向している。エアギャップを通る磁束は、主にラジアル方向と周方向に流れる。その結果、ステータとロータとの間には、周方向の力（トルク）とラジアル方向の力（ラジアル力）とが発生する。これらの力は「電磁力」と称されている。電磁力を生成する鎖交磁束は、ロータの永久磁石による鎖交磁束と、ステータの巻線に通電して形成される鎖交磁束とを含む。各ティースを貫通する磁束成分（鎖交磁束)の大きさは、空間的および時間的に変化するため、電磁力も空間的および時間的に変化する。これがトルクリップルの原因になる。一般に、トルクリップルの原因は大きく以下の２種類に分けられる。  
【００２１】
（１）空間高調波  ロータの磁極がステータ巻線に形成する鎖交磁束数は、ロータの回転位置に応じて周期的に変化する。以下、ロータの回転角（または角度位置）を、固定座標系における基準方向からの角度θによって表す。ステータ巻線に電流を流したときに各ステータ巻線に形成される鎖交磁束数も、ロータの回転角θに応じて周期的に変化し得るインダクタンスに依存する。ロータの磁極およびインダクタンスのそれぞれは、ロータの回転角θを変数とする基本波成分以外に無視できない高調波成分（空間高調波成分)を含む場合がある。このような空間高調波成分は、ステータ巻線に電流を流しているときに生じるトルクにリプルを引き起こす。  
【００２２】
（２）コギングトルク  ステータ巻線に電流を流していない状態（無負荷状態)でも、ロータとステータの間にあるエアギャップには、ロータの磁極による磁束が存在し、磁気エネルギが蓄積される。このエアギャップは、ステータが有する複数のスロットの存在により、ロータの回転角θに応じて周期的に変化するため、磁気エネルギはロータの回転角θの関数である。ステータ巻線に電流が流れていない状態でエアギャップに蓄積される磁気エネルギをＷ（θ）とするとき、δＷ（θ）／δθで表される大きさのトルクが発生する。これを「コギングトルク」と称する。コギングトルクは、ステータ巻線の電流（駆動電流)の有無に依存しない。このため、ステータ巻線に電流を流してモータを動作（負荷状態)させると、空間高調波に起因する成分とコギング現象に起因する成分とが重なったトルクリップルが発生する。  
【００２３】
本発明者の検討によると、ステータティースの先端面に溝を設けた場合、通常、モータの平均トルクが低下する。溝の本数が増えるほど、モータ通電時の負荷状態において磁束の空間高調波は高周波化する。そのため、低い時間周波数の振動を打ち消すパーミアンスの変動を生じさせることが困難となる。  
【００２４】
本発明者は、上記の知見に基づいて、モータの平均トルクの低下を抑制しつつ、コギングトルクおよび負荷時のトルクリップルを適切に低減することが可能となる表面磁石型モータに想到するに至った。以下、表面磁石型モータの構造をより詳しく説明する。  
【００２５】
〔２．モータ７００の構造〕  図２は、ロータ９２０の回転の中心軸Ｊ１が延びる方向に垂直な面に沿って切断したモータ７００の断面図である。図３は、中心軸Ｊ１が延びる方向に垂直な面に沿って切断した積層環状コア９１０の断面図である。図４は、巻線９３０を取り付けた分割コア９１０Ｄを模式的に示す図である。図５は、それぞれに巻線９３０を取り付けた１２個の分割コア９１０Ｄを有するステータ９００の平面図である。  
【００２６】
モータ７００は、ステータ９００およ
びロータ９２０を備える。モータ７００は、非限定的で例示的な実施形態において、８極１２スロットの表面磁石型モータ（ＳＰＭ）である。  
【００２７】
環状のステータ９００は、環状の積層体（「積層環状コア」と表記する場合がある。）９１０および巻線（「コイル」と称される場合がある。）９３０を有する。図２には、図面が煩雑になることを避けるため、１個の分割コア９１０Ｄだけに取り付けた巻線９３０を図示している。ステータ９００は、駆動電流に応じて磁束を発生させる。積層体９１０は、ロータ９２０の回転の中心軸Ｊ１に平行な方向に沿って複数の鋼板（「環状コアシート」と呼ぶこととする。）を積層した積層鋼板から形成される。積層体９１０は、環状の積層コアバック９１２およびＭ個（Ｍは３以上の整数）の積層歯（以降、「ティース」と表記する。）９１１を含み得る。図２に、１２個のティース９１１を有する積層体９１０を例示する。隣接する２つのティース９１１の間にスロット９４０が存在する。つまり、積層体９１０は、１２個のスロット９４０を有する。積層コアバック９１２は、モータのハウジング（不図示）の内壁に固定される。  
【００２８】
１２個のティース９１１の個々の先端面によって、図３に示すステータ９００の内周面Ｓを規定する。以降、内周面を先端面と呼び、先端面Ｓと表記する場合がある。  
【００２９】
ロータ９２０は、ロータコア９２１およびＮ個（Ｎは２以上の整数）の永久磁石９２２を有する。ロータ９２０は、ステータ９００の内周面Ｓにエアギャップ９５０を介して対向する外周面を有する。Ｎ個の永久磁石９２２は、その外周面に均等に配置されている。例えば、永久磁石９２２はマグネットホルダ（不図示）に支持された状態でロータコア９２１の外周面に固定される。図２に、８個の永久磁石９２２を有するロータ９２０を例示する。例えば、エアギャップ９５０の大きさは、０．５ｍｍ程度である。  
【００３０】
表面磁石型モータであるモータ７００における永久磁石９２２の数Ｎと、ティース９１１（またはスロット９４０）の数Ｍとの比は、Ｎ：Ｍ＝２：３であり得る。本開示の実施形態では、モータ７００は８極１２スロットのＳＰＭである。  
【００３１】
巻線９３０は、導線（一般的には銅線）によって形成され、典型的には、積層体９１０が有する１２個のティース９１１のそれぞれに取り付けられる。ステータ巻線の巻き方は、集中巻であってもよく、分布巻であってもよい。  
【００３２】
ステータ９００およびロータ９２０の製造方法の一例を簡単に説明する。例えば、製造時において、積層体９１０は、１２個の分割コア９１０Ｄに分割され得る。集中巻の場合、原則、それぞれの分割コア９１０Ｄが１個のティース９１１を有するように積層体９１０を分割する。積層体９１０を分割した後、図４に示すように、１２個の分割コア９１０Ｄのそれぞれに巻線９３０を取り付ける。各々に巻線９３０を取り付けた１２個の分割コア９１０Ｄを、治具を用いて環状に戻すことにより、図５に示す環状のステータ９００が得られる。  
【００３３】
例えば、インサート成形によってロータコア９２１とマグネットホルダ（不図示）とを一体化する。一体化したロータコア９２１およびマグネットホルダに永久磁石９２２を挿入することにより、８個の永久磁石９２２をロータ９２０の外周面に固定する。これによりロータ９２０が得られる。  
【００３４】
図６は、中心軸Ｊ１が延びる方向に垂直な面に沿って切断した積層体９１０の断面の一部を拡大した図である。図７は、積層体９１０の断面におけるティース９１１の先端面の凹凸構造を拡大して示す図である。図８は、分割コア９１０Ｄの斜視図である。  
【００３５】
ティース９１１の先端面は、凹凸構造を有している。凹凸構造は、ステータ９００または内周面Ｓの周方向に間隔を空けて配置された２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂ、および、２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂの間に位置するリッジ９１５を含む。図面において、周方向に沿って先端面Ｓに位置する２本の溝に、時計回りの順番で参照符号９１６Ａ、９１６Ｂを付している。これと同様に、積層体９１０において隣接する２個のティースに、時計回りの順番で参照符号９１１Ａ、９１１Ｂをそれぞれ付している。  
【００３６】
基準線（図中の一点鎖線）Ｌ１および基準面Ｒを定義する。基準線Ｌ１は、中心軸Ｊ１上の中心点ｏを通り、かつ、平面視においてティース９１１を略二等分する直線である。基準面Ｒは、２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのそれぞれの開口Ａを含む面を意味する。基準面Ｒは、内周面Ｓの一部であり、リッジ９１５と溝９１６Ａの間に位置する面およびリッジ９１５と溝９１６Ｂの間に位置する面を含む。  
【００３７】
先端面Ｓが有する凹凸構造において、リッジ９１５は、基準面Ｒに対し相対的に突出した部分であり、２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのそれぞれは、基準面Ｒに対し相対的に窪んだ部分である。  
【００３８】
リッジ９１５は、基準面Ｒからロータ９２０の外周面に向けて突出している。リッジ９１５は、ティース９１１の先端面Ｓにおいて、ロータ９２０の回転の中心軸Ｊ１に平行な方向に延びている。リッジ９１５は、ティース９１１の先端面Ｓを二等分し、かつ、２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂの間に位置する。中心軸Ｊ１が延びる方向に垂直な面に沿って切断した積層体９１０の断面（以下、「断面Ｃ」と表記する。）において、リッジ９１５は基準線Ｌ１上に位置している。基準面Ｒからのリッジ９１５の高さｈ１（図７を参照）は、例えば０．１ｍｍ程度である。例えば、リッジ９１５は、四角柱などの柱体または半円柱状の形状を有する凸部であり得る。リッジ９１５の形状が柱体である場合において、角は微小の丸みＲを有していてもよい。  
【００３９】
２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのそれぞれは、ティース９１１の先端面Ｓに掘られた凹部である。２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂは、リッジ９１５と共に、中心軸Ｊ１に平行な方向に延びている。２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂは、先端面Ｓにおいてリッジ９１５を基準に略線対称に位置している。２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂは、典型的には略同一の形状を有する。溝の隅は、微小の丸みＲを有していてもよい。２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのそれぞれの、基準面Ｒからの深さｈ２（図７を参照）は、例えば０．１ｍｍ程度である。  
【００４０】
内周面Ｓの周方向において、溝９１６Ａとリッジ９１５の間の距離は、溝９１６Ｂとリッジ９１５の間の距離に等しい。図６を参照してより詳しく説明すると、断面Ｃにおいて、溝９１６Ａの中心と中心点oとを結ぶ線分と、基準線Ｌ１とがなす角度（つまり中心角）は、溝９１６Ｂの中心と中心点oとを結ぶ線分と、基準線Ｌ１とがなす角度に等しい。その角度はθ１である。  
【００４１】
内周面Ｓの周方向におけるリッジの幅ｗ１と、２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂの各々の幅ｗ２とは、０．５＜（ｗ２／ｗ１）＜１．５の関係を満足することが好ましい。理由は後述する。  
【００４２】
積層体９１０が有する１２個のティース９１１は、隣接するティース９１１Ａおよびティース９１１Ｂを含む。ティース９１１Ａおよびティース９１１Ｂの先端面の間にスロット開口ＳＡが形成される。内周面Ｓにおいて２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂが配置される位置は、隣接するティース９１１Ａおよびティース９１１Ｂの間で以下の条件をさらに満足する。  
【００４３】
スロット開口ＳＡの中心と中心点ｏとを結ぶ線分を第１の線分と呼ぶ。第１の線分は、スロット開口ＳＡの中心および中心点ｏを貫く基準線Ｌ２（図６に示す２点鎖線）に相当する。ティース９１１Ａの先端面に配置された２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのうちのスロット開口ＳＡ側の溝９１６Ｂの中心と中心点ｏとを結ぶ線分を第２の線分と呼ぶ。第２の線分と同様に、ティース９１１Ｂの先端面に配置された２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのうちのスロット開口ＳＡ側の溝９１６Ａの中心と中心点ｏとを結ぶ線分を第３の線分と呼ぶ。  
【００４４】
第１の線分（または基準線Ｌ２）と第２の線分とがなす角度（中心角）は、第１の線分と第３の線分とがなす角度に等しい。その角度はθ２である。換言すると、内周面Ｓの周方向において、スロット開口ＳＡの中心から溝９１６Ａの中心までの距離は、スロット開口ＳＡの中心から溝９１６Ｂの中心までの距離に等しい。角度θ２は、５．０°＜θ２＜６．５°の関係を満足することが好ましい。理由は後述する。  
【００４５】
図９は、分割コア９１０Ｄのバリエーションの斜視図である。  
【００４６】
既に説明したとおり、複数の環状コアシートを積層することにより、積層体９１０は形成される。図８および図９には、１９枚の環状コアシート９１０ｓを積層した積層体９１０が有する１個の分割コア９１０Ｄを例示する。ただし、積層枚数はこれに限定されず、例えばモータに要求される必要特性に応じて適宜決定される。  
【００４７】
本明細書中のリッジおよび溝という用語は、積層した全ての環状コアシートに凹凸構造を連続的に設けることにより形成されるリッジおよび溝のみならず、積層した環状コアシートのうちの幾つかの環状コアシートに凹凸構造を不連続に設けることにより形成されるリッジおよび溝も含む。図８には、分割コア９１０Ｄの先端面Ｓに連続的に形成したリッジ９１５、溝９１６Ａおよび９１６Ｂを含む凹凸構造を示す。図９には、分割コア９１０Ｄの先端面に不連続に形成したリッジ９１５、溝９１６Ａおよび９１６Ｂを含む凹凸構造を示す。例えば、リッジ９１５を形成する凸部および溝９１６Ａ、９１６Ｂを形成する凹部を有する環状コアシート９１０ｓと、凸部および凹部を有しない環状コアシート９１０ｓと、を交互に積層することにより積層体９１０は形成され得る。  
【００４８】
図９に示す分割コア９１０Ｄの先端面Ｓに表す不連続な凹凸構造は、本開示のリッジおよび溝を含む凹凸構造の範疇である。さらに、例えば、分割コア９１０Ｄの先端面Ｓに連続的に形成したリッジおよび不連続に形成した溝を有する凹凸構造、分割コア９１０Ｄの先端面に不連続に形成したリッジおよび連続的に形成した溝を有する凹凸構造または他の不規則な凹凸構造もまた、本開示の範疇である。  
【００４９】
本開示の実施形態では、逆位相のコギングトルクを生じさせるために、凹凸構造のリッジ９１５を用い、逆位相のトルクリップルを生じさせるために、凹凸構造の２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂを用いる。リッジ９１５の幅ｗ１をコギングトルクに対し最適な値に設定し、２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのぞれぞれの幅ｗ２をトルクリップルに対し最適な値に設定する。凹凸構造における幅ｗ１、ｗ２を調整することにより、モータの平均トルクの低下を抑制しつつ、コギングトルクおよび負荷時のトルクリップルの両方を適切に低減させることが可能となる  コギングトルクおよび負荷時のトルクリップルの低減効果を説明するために、コギングトルクの近似式を導出する。その近似式を用いて、リッジ９１５の幅ｗ１に対する２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのぞれぞれの幅ｗ２の比率（ｗ２／ｗ１）の最適な範囲、およびティース９１１の先端面Ｓにおいて２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂを配置する位置の最適な範囲（角度θ２の範囲）を検討した結果を説明する。  
【００５０】
コギングトルクの近似式を導出する前に、その近似式に用いる各記号を定義しておく。機械角：θ〔ｒａｄ〕、機械角速度：ω〔ｒａｄ／ｓ〕、時間：ｔ［ｓ］、ロータ側の起磁力ｋ次成分の振幅：Ｆｒｔ＿ｋ、ステータ側の起磁力ｌ次成分の振幅：Ｆｓｔ＿ｌ、極対数：Ｐｎ、相電流振幅：Ｉ、電流進角：β、パーミアンス平均値：Λ０、パーミアンスｓ，ｍ次成分の振幅：Λｓ，Λｍ、パーミアンスｓ，ｍ次成分の位相：θｓ，θｍ、スロット数：ｓ、凹凸の数：ｍ。  
【００５１】
コギングトルクおよびトルクリップルの周方向の電磁力の合力は、エアギャップ中の磁束密度Ｂｇ（θ，ωｔ）の２乗を角度積分することによって得られ、以下の数１の式で表される。磁束密度Ｂｇ（θ，ωｔ）を、以下の数２の式に示す起磁力Ｆ（θ，ωｔ）とパーミアンス
Λ（θ）との積で表す。    
【数１】
2020085030.tif 000003
【数２】
2020085030.tif 000004
【００５２】
起磁力Ｆ（θ，ωｔ）は、ロータ側の起磁力の成分Ｆｒ＿ｒｔ（θ，ωｔ）およびステータ側の起磁力の成分Ｆｒ＿ｓｔ（θ，ωｔ）を有しているとする。起磁力Ｆ（θ，ωｔ）は、それらの成分の合力であり、以下の数３の式で表される。数３の式におけるステータ側の起磁力Ｆｒ＿ｓｔ（θ，ωｔ）は、Ｕ、ＶおよびＷ相の合成起磁力である。パーミアンスΛ（θ）は、ロータとステータの間のエアギャップを介した合成パーミアンスを示し、以下の数４の式で表される。    
【数３】
2020085030.tif 000005
【数４】
2020085030.tif 000006
【００５３】
ティースの先端面に凹凸構造を設けた場合、凹凸の数ｍはｍ≠０である。凹凸の数ｍは、凹凸構造が含む溝およびリッジの一方の数を意味する。例えば、８極１２スロットのモータの場合、ｍ＝１２は、凹凸構造のリッジだけの数を指し、ｍ＝２４は、凹凸構造が有する溝だけの数を指す。  
【００５４】
〔３．無負荷状態におけるコギングトルクの近似式〕  ティースの先端面が凹凸構造を有しない場合における８極１２スロットの集中巻モータについてのコギングトルクＴｃｏｇの近似式を導出する。Ｐｎ（極対数）＝４、ｓ（スロット数）＝１２、ｍ＝０（凹凸の数ｍ）を数３の式に代入する。無負荷時は、相電流振幅をＩ＝０として扱うため、コギングトルクＴｃｏｇの近似式として以下の数５の式が得られる。コギングトルクＴｃｏｇの主成分は、ロータ一回転あたりにおける極数（２＊Ｐｎ）およびスロット数ｓの最小公倍数よって決定される次数の高調波成分のトルクリップルである。数５の式から、トルクの基本波成分の２４倍の振動数を有する２４次高調波成分がコギングトルクＴｃｏｇの主成分となる。    
【数５】
2020085030.tif 000007
【００５５】
次に、ティースの先端面に凹凸構造を設けることにより、コギングトルクＴｃｏｇを最小にすることを考える。ｍ＝１２である場合、コギングトルクＴｃｏｇの近似式として以下の数６が得られる。ｍ＝１２は、１本のリッジを含む凹凸構造を意味する。    
【数６】
2020085030.tif 000008
【００５６】
数５と数６の式を比較する。数６の式においてΛｓ＝Λｍおよびθｓ＝θｍ＋πの条件を満たす場合、コギングトルクＴｃｏｇは、数５の式においてΛｓ＝０とした場合と等しくなる。その結果、コギングトルクＴｃｏｇは、近似的に０と見做せる。  
【００５７】
ｍ＝２４である場合、コギングトルクＴｃｏｇの近似式として以下の数７の式が得られる。ｍ＝２４は、２本のリッジを含む凹凸構造を意味する。数７の式において４Λｓ＝Λ０Λｍおよび２θｓ＋π／２＝θｍの条件を満たす場合、コギングトルクＴｃｏｇは、数５の式においてΛｓ＝０とした場合と等しくなる。その結果、数７の式に示すコギングトルクＴｃｏｇは、近似的に０と見做せる。    
【数７】
2020085030.tif 000009
【００５８】
ｍ＝３６、４８、・・・と拡張した場合においても、ｍ＝１２、２４の場合と同様に、コギングトルクＴｃｏｇは、近似的に０となることが推測される。適切なサイズを有する、スロット数ｓの整数倍の数の凹凸（具体的にはリッジ）を先端面の適切な位置に設けることによって、コギングトルクＴｃｏｇを近似的に０にすることができる。その場合において、数６、数７の式のようにｍの値に応じたパーミアンスの条件が満足される。  
【００５９】
〔４．負荷状態におけるトルクの近似式〕  無負荷時と同様に、８極１２スロットの集中巻モータの場合を考える。ステータ側の起磁力の成分Ｆｒ＿ｓｔ（θ，ωｔ）である数２の式における第２項は、以下の数８の式によって表される。さらに、負荷時のトルクの近似式は、数８の式に基づいて、相電流振幅Ｉを含む以下の数９の式によって表される。コギングトルクＴｃｏｇと同様に、数９の式から、トルクの基本波成分の２４倍の振動数を有する２４次高調波成分がトルクの主成分となる。    
【数８】
2020085030.tif 000010
【数９】
2020085030.tif 000011
【００６０】
次に、ステータティースの先端面に凹凸構造を設けることにより、トルクリップルを最小にすることを考える。ｍ＝１２である場合、トルクの近似式として以下の数１０の式が得られる。ｍ＝１２は、１本の溝を含む凹凸構造を意味する。    
【数１０】
2020085030.tif 000012
【００６１】
数９と数１０の式を比較する。数１０の式においてΛｓ＝Λｍおよびθｓ＝θｍ＋πを満たす場合、トルクは、数９の式においてΛｓ＝０とした場合と等しくなる。その結果、トルクリップルは以下の数１１の式に示す値に収束する。    
【数１１】
2020085030.tif 000013
【００６２】
ｍ＝２４の場合におけるトルクの近似式の説明は省略するが、ｍ＝１２の場合と同様に、トルクリプルは、数１１の式に示す値に収束することが推測される。  
【００６３】
１本のリッジを先端面に設けることにより、コギングトルクＴｃｏｇを近似的に０にすることができる（ｍ＝１２に相当）。その結果、コギングトルクは効果的に低減される。また、２本の溝を先端面に設けることにより、トルクリプルは、数１１の式に示す値に収束する（ｍ＝２４に相当）。その結果、トルクリップルは効果的に低減される。本開示の実施形態による凹凸構造は、リッジおよび２本の溝を含む。リッジおよび２本の溝を先端面に設けることにより、コギングトルクおよび負荷時のトルクリップルの両方を低減できるという複合的な効果が得られる。  
【００６４】
本開示の凹凸構造によれば、適切なサイズを有する、スロット数ｓの整数倍の数のリッジおよび溝を含む凹凸を先端面の適切な位置に設けることによって、コギングトルクのみならず、トルクリップルも同時に低減できる。その場合において、数６、数７または数１０の式のようにｍの値に応じたパーミアンスの条件が満足される。これは、８極１２スロットのモータように、コギングトルクとトルクリップルとの主要な振動次数が等しくなる場合に成立する。  
【００６５】
〔５．実施例〕  リッジ９１５および２本の溝９１６Ａ，９１６Ｂを含む凹凸構造をティース先端面Ｓに有する、本開示の実施形態による８極１２スロットのＳＰＭ７００について、コギングトルクおよびトルクリップルのシミュレーション解析を有限要素法を用いて行った。先端面の凹凸構造が含むリッジ９１５によって逆位相のコギングトルクを発生させ、かつ、凹凸構造が含む２本の溝９１６Ａ，９１６Ｂによって逆位相のトルクリップルを発生させる。これにより、コギングトルクおよびトルクリップルの低減効果を測定した。  
【００６６】
図１０は、コギングトルクの低減効果を解析したシミュレーション解析結果を示すグラフである。図１１は、トルクリップルの低減効果を解析したシミュレーション解析結果を示すグラフである。図１０、１１において、横軸はモータ機械角ωｔ〔ｄｅｇ〕を示し、縦軸はトルクの振幅比を示す。図１０、１１に、凹凸構造を先端面に設けない場合のトルクのシミュレーション解析結果を比較例として示す。測定結果から、凹凸構造を先端面に設けることにより、コギングトルクおよびトルクリップルを効果的に低減できていることが分かる。  
【００６７】
さらに、コギングトルクおよびトルクリップルを適切に低減するために、本開示による凹凸構造が必要とするリッジおよび溝の幅を具体的に検討した。  
【００６８】
再び、図７を参照する。ティース９１１の先端面Ｓは、リッジ９１５、２本の溝９１６Ａおよび９１６Ｂを含む凹凸構造を有する。２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのそれぞれの深さｈ２は、平均トルクに深く関係する。溝が深いと、平均トルクは減少する。そのため、溝の深さｈ２を０．１〔ｍｍ〕とした。このように、リッジ９１５を設けることにより、基準面Ｒからの相対的な溝の深さｈ２を小さくすることが可能となる。その結果、平均トルクの低下を抑制することができる。  
【００６９】
リッジ９１５の高さｈ１は、ロータ９２０との接触を懸念して、０．１〔ｍｍ〕とした。リッジ９１５の幅ｗ１に対して２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのぞれぞれの幅ｗ２の最適な値を測定した。先端面Ｓにおける２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂの位置は固定し、２本の溝を設けない場合、つまり、ｗ２＝０の場合のトルクの振幅を基準値としてトルクの振幅の比率を測定した。  
【００７０】
図１２は、トルクの振幅の比率の測定結果を示すグラフである。図１２のグラフにおける横軸は幅ｗ１に対する幅ｗ２の比率ｗ２／ｗ１を示し、縦軸はトルクの振幅比率を示す。グラフに、コギングトルクおよびトルクリップルの振幅比率の測定結果を示す。ｗ２＝０のとき、つまりＷ２／ｗ１＝０のときの振幅比率は１である。コギングトルクおよびトルクリップルの両方の振幅比率が共に０．５以下となる溝の幅ｗ２の範囲は、０．５＊ｗ１＜ｗ２＜１．５＊ｗ１である。従って、溝を設けない場合と比べ、２本の溝の幅ｗ２をその範囲内の適切な値に設定することによって、コギングトルクおよびトルクリップルの両方を半分以下に低減することが可能となる。  
【００７１】
次に、２本の溝９１６Ａ、９１６Ｂのそれぞれの幅ｗ２は固定し、先端面Ｓにおけるそれらの溝を配置する最適な位置を測定した。比率ｗ２／ｗ１を１に固定した状態で、幅ｗ２＝０の場合におけるトルクの振幅を基準値とした。その基準値に対する角度θ２を振ったときのトルクの振幅比率の変化を測定した。  
【００７２】
図１３は、トルクの振幅の比率の測定結果を示すグラフである。グラフにおける横軸は図６に示す溝の角度θ２の値を示し、縦軸はトルクの振幅比率を示す。グラフに、コギングトルクおよびトルクリップルの振幅比率の測定結果を示す。θ２＝０のときの振幅比率は１である。コギングトルクおよびトルクリップルの両方の振幅比率が０．５以下となる角度θ２の範囲は、５．０°＜θ２＜６．５°である。従って、２本の溝をその範囲内に配置することによって、コギングトルクおよびトルクリップルの両方を半分以下に低減することが可能となる。
【産業上の利用可能性】
【００７３】
本開示の実施形態は、掃除機、ドライヤ、シーリングファン、洗濯機、冷蔵庫および電動パワーステアリング装置などに用いられる各種モータに幅広く利用され得る。
【符号の説明】
【００７４】
９００：ステータ、９１０：積層体、９１１：ティース、９１５：リッジ、９１６Ａ、９１６Ｂ：溝、９２０：ロータ、９３０：巻線、９４０：スロット
【図１】
2020085030.tif 000014
【図２】
2020085030.tif 000015
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2020085030.tif 000020
【図８】
2020085030.tif 000021
【図９】
2020085030.tif 000022
【図１０】
2020085030.tif 000023
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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