(57)【要約】  松崎−劉モデルに基づくシミュレーションの結果を簡便に評価する方法を提供する。  複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具であって、各切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめたとき、振動数ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０とし、３≦Ｎ０≦２ｎ+１（ｎは切れ刃数）を満足する準静的特性根ｓのうちの最大の実部を最大実部σＭＡＸとしたとき、基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸXに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある。
2020090594.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具であって、
各切れ刃を松崎−劉モデルの運動方程式に当てはめたとき、振動数ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０とし
３≦Ｎ０≦２ｎ+１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部を最大実部σMAXとしたとき、
基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある、穴加工具。
【請求項２】
前記運動方程式において準静的特性根は２〜１３角形に対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記各切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が０．０７５以上である、但し、ＴσＭＡＸ≦ＲσＭＡＸである穴加工具。
【請求項３】
前記差の絶対値が０．１０以上である、請求項２に記載の穴加工具
【請求項４】
前記差の絶対値が０．１２５以上である、請求項２に記載の穴加工具。
【請求項５】
前記切れ刃数ｎが６である、請求項２〜４に記載の穴加工具。
【請求項６】
切れ刃ｉとこれに反回転方向へ隣り合う切れ刃ｉ+１との間の分割角αｉを穴加工具全周にみたときの大小関係と、切れ刃ｉ+１のマージン幅ｔｍｉ+１又はランド幅ｔｉ+１を穴加工具全周方向にみたときの大小関係とが一致している、請求項２〜５に記載の加工具。
【請求項７】
前記分割角αｉを前記穴加工具全周にみたときの該分割角の比（α１：α２：……：αｎ）と前記マージン幅を前記穴加工具全周にみたときの該マージン幅の比（ｔｍ２：ｔｍ３：……：ｔｍｎ：ｔｍ１）又は前記ランド幅を前記穴加工部全周にみたときの該ランド幅の比（ｔ２：ｔ３：……：ｔｎ：ｔ１）が一致している、請求項６に記載の加工具。
【請求項８】
前記切れ刃のマージン部分が硬質皮膜で被覆されている、請求項６又は請求項７に記載の加工具。
【請求項９】
前記穴加工具はリーマ加工に用いられる、請求項１〜請求項８の何れかに記載の加工具。
【請求項１０】
複数の切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の設計方法であって、
対象加工具として任意に選択した角度の前記複数の切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、周波数ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０を特定し、
３≦Ｎ０≦２ｎ+１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部である最大実部σＭＡＸを特定し、
基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある前記対象加工具を選択する、加工穴具の設計方法。
【請求項１１】
前記特性方程式において準静的特性根は２〜１３角形の対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が、０．０７５、０．１０又は０．１２５以上である、但し、ＴσＭＡＸ≦ＴσＭＡＸである請求項１０に記載の設計方法。
【請求項１２】
請求項１０又は請求項１１に記載の設計方法で得た設計に基づき穴加工具を製造する穴加工具の製造方法。
【請求項１３】
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の評価方法であって、
評価対象加工具の前記複数の切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、角速度ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０を特定し、
３≦Ｎ０≦２ｎ+１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部の最大実部σＭＡＸを特定し、
基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある前記対象加工具を良品とする、加工穴具の評価方法。
【請求項１４】
前記特性方程式において準静的特性根は２〜１３角形の対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が、０．０７５、０．１０又は０．１２５以上である、但し、ＴσＭＡＸ≦ＲσＭＡＸである請求項１３に記載の評価方法。
【請求項１５】
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の評価方法であって、
評価対象加工具の前記複数切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、角速度ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０を特定し、
３≦Ｎ０≦２ｎ+１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部を最大実部σＭＡＸを特定する、評価方法。
【請求項１６】
６枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順に３５〜４５度、７５〜８５度、５５〜６５度、５０〜６０度、３０〜４０度、及び８５〜９５度であるリーマ。
【請求項１７】
６枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順位に４５〜５５度、２５〜３５度、９５〜１０５度、６５〜７５度、及び３５〜４５度であるリーマ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は穴加工具並びにその設計方法、製造方法及び評価方法に関する。この穴加工具は例えばリーマ加工に好適に用いられる。同様にエンドミル加工やドリル加工など一般的な穴あけ加工に好適に用いられる。
【背景技術】
【０００２】
例えば、リーマ加工においてその穴加工精度を低下させる１つの原因として加工穴の多角形化がある。この問題の解決法が非特許文献１に提案されている。
この非特許文献１では、リーマ加工における加工穴多角形化現象の発生メカニズムを時間遅れによる自励振動現象と考えている。そして、いわゆる松崎−劉モデルによる特性方程式が提案されている。その特性根に基づき、リーマ（穴加工具）における自励振動を抑制できる切れ刃の配置のシミュレーションを行っている。
かかるシミュレーションにおいて自励振動が抑制できると評価されたリーマについて、実証試験を行ったところ、真円度の高い穴加工が実現される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】「リーマ加工における加工穴多角化現象に関する基礎的研究」、日本機械学会論文集、Ｖｏｌ．８３、Ｎｏ．８５２、２０１７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１に記載のシミュレーションでは、評価対象となるリーマの切れ切れ刃の角度のならびを松崎−劉モデルの特性方程式に代入してこれを解析し、２角形〜１３角形の穴が形成されるものとして、角形ごとに振動数とその特性根を対応させてチャート化する。そして、得られたチャートを判断して、評価対象となる切れ刃の角度のならびの良否を判断している。非特許文献１に示されたチャートの例として図４、図５を参照されたい。
より具体的には、シミュレーションの結果として得られた２角形〜１３角形のチャートについてその特性根の最大値（実部）を観察する。そして、リーマ加工時、特性根の最大値がゼロを超える多角形の影響が発現すると考える。特性根の値が大きくなればなるほど、その影響も強く現れる。従って、２角形〜１３角形についての全てのチャートをくまなく観察し、各特性根の値がゼロ以下、若しくはゼロに近くなる切れ刃の角度のならびを良品と判断する。
換言すれば、評価対象となる切れ刃の角度の並びについて、１つ１つ上記の評価作業を行わなければならないので、手間がかかっていた。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
そこで、本発明者らは、松崎−劉モデルに基づくシミュレーションの結果を簡便に評価する方法を検討してきた。
その結果、図４、図５に描かれたチャートのカーブはどれもなだらかであることに気が付いた。従って、振動数ωをゼロとしたときの値（チャートにおける縦軸の値）はその最大値を反映していると考えた。なお、振動数ωをゼロとすると、松崎−劉モデルの特性方程式が簡素化されるので（ωを含む項を無視できる）、演算速度も向上する。【０００６】
このように、振動数ω＝０のときの特性根を準静的特性根と名付ける。
全ての角形についてこの準静的特性根を演算により特定し、そのうちの最大値をもって評価対象となる切れ刃の角度のならびの良否を評価する。
しかしながら、演算により得られる数値（振動数ω＝０における特性根）のみからその良否を判断するには、判断する者に熟練が要求される。
また、その良否の程度を客観的に把握することが困難である。【０００７】
そこで発明者らは、準静的特性根の値の評価の基準となるものの検討をした。検討の結果、準静的特性根において実部の最大値σＭＡＸ（最大実部）に着目した。そして、ある角度のならびで配置された切れ刃の最大実部ＲσＭＡＸを基準にして、これと評価対象となる切れ刃の角度のならびの最大実部ＴσＭＡＸとを比較することとした。
特に、切れ刃の角度のならびを等間隔としたものを基準としたとき、その最大実部ＲσＭＡＸと評価対象の最大実部ＴσＭＡＸの差と試験結果との間に強い相関関係が現れることを見出した。ここに試験結果は、評価対象の切れ刃の角度のならびを備えたリーマにより実際のリーマ加工を実行したときの真円度を指す。【０００８】
実施例ではリーマ（６刃）を例にとり、等間隔にならばせた切れ刃を基準穴加工具としてその準静的特性根の最大実部ＲσＭＡＸを松崎−劉モデルの特性方程式を用いて演算した。また、評価対象（種々の切れ刃の角度ならびを持つもの）の準静的特性根の最大実部ＴσＭＡＸも同様にして演算した。そして、両者の差（最大実部ＴσＭＡＸ−最大実部ＲσＭＡＸ）を演算した。当該差をＱＣＲ値（ＱＣＲ：Ｑｕａｓｉ−ｓｔａｔｉｃ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｉｔｉｃ  ｒｏｏｔ）という。
他方、基準穴加工具と評価対象穴加工具についてリーマ加工を実行して、得られた穴の真円度を測定した。
そして、測定した真円度と既述のＱＣＲ値との関係が図８に示される。
図８の結果より、ＱＣＲ値と真円度との間に高い相関関係があることがわかる。【０００９】
以上の知見より、この発明の第１の局面を次のように規定する。即ち、
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具であって、
各切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめたとき、振動数ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０とし
３≦Ｎ０≦２ｎ+１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部を最大実部σＭＡＸとしたとき、
基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある、穴加工具。
このように規定した第１の局面の穴加工具は、基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にあるので、図８の関係からわかるように、高い真円度を確保しての穴加工を可能とする。
また、このように規定した第１の局面の穴加工具によれば、基準穴加工具との比較において最大実部が評価されるので、当該評価が客観的となる。【００１０】
また、この発明の第２の局面は次のように規定される。即ち、
第１の局面に規定の穴加工具であって、前記特性方程式において準静的特性根は２〜１３角形に対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が、０．０７５以上である。但しＴσＭＡＸ≦ＲσＭＡＸ【００１１】
このように規定される第２の局面の穴加工具は、図８の結果をより具体的に反映させたものであり、かかる特性を備えた穴加工具を用いれば、穿設する穴に高い真円度を確保できる。
なお、準静的特性根を１３角形以下に限定するのは、１３角形を超えるものは円に近いといえるので、かりにこれが発生しても実際の穴加工には大きな影響を与えないためである。他方、１４角以上を反映したとき、そこで得られた準静的特性根の最大実部が大きくなると、実際の穴加工においては殆ど影響しないにも拘わらず、ＱＣＲ値としては大きな値となるおそれがある。【００１２】
この発明の第３の局面は次のように規定される。即ち、
第２の局面に規定の穴加工具において、対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が、０．１０以上である。
このように規定される第３の局面に規定の穴加工具は、図８の結果を更に具体的に反映させたものであり、かかる特性を備えた穴加工具を用いれば、穿設する穴により高い真円度を確保できる。【００１３】
この発明の第４の局面は次のように規定される。即ち、
第２の局面に規定の穴加工具において、対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が、０．１２５以上である。
このように規定される第４の局面の穴加工具は、図８の結果をより一層反映させたものであり、かかる特性を備えた穴加工具を用いれば、穿設する穴により高い真円度を確保できる。【００１４】
この発明の第５の局面は次のように規定される。即ち、
第２から第４に規定の穴加工具において、前記切れ刃数ｎが６である。
このように規定される第５の局面目の穴加工具は、図８の結果をより一層反映させたものであり、かかる特性を備えた穴加工具を用いれば、穿設する穴により高い真円度を確保できる。【００１５】
この発明の第６の局面は次のように規定される。即ち
第２から第５の局面に規定の穴加工具において、切れ刃ｉとこれに反回転方向へ隣り合う切れ刃ｉ+１との間の分割角αｉを穴加工具全周にみたときの大小関係と、切れ刃ｉ+１のマージン幅ｔｍｉ+１及び／又はランド幅ｔｉ+１を穴加工具全周方向にみたときの大小関係が一致している。【００１６】
このように規定される第６の局面に規定の穴加工具によれば、切れ刃において被削材に接する部分の幅（マージン幅、ランド幅）に変化が与えられる。その変化は、隣りあう切れ刃の角度（分割角）の大きさに対応する。即ち、分割角が大きくなればなるほど、回転方向下流側の切れ刃において被削材と接する部分にかかる負担が大きくなる。よって、当該部分の摩耗が進行し易い。そこで、分割角が大きくなればそれに応じて被削材と接する切れ刃の部分の幅を大きくし、摩耗の進行を抑制し、もって摩耗の偏在を予防する。【００１７】
この発明の第７の局面は次のように規定される。即ち
第６の局面に規定の穴加工具において、前記分割角αｉを前記加工具全周にみたときの該分割角の比（α１：α２：……：αｎ）と前記マージン幅を前記加工具全周にみたときの該マージン幅の比（ｔｍ２：ｔｍ３：……：ｔｍｎ：ｔｍ１）及び／又は前記ランド幅を前記加工具全周にみたときの該ランド幅の比（ｔ２：ｔ３：……：ｔｎ：ｔ１）が一致している。
このように規定される第７の局面の穴加工具によれば、分割角と被削材に接する切れ刃の部分の幅（マージン幅、ランド幅）とが比例しているので、摩耗の偏在がより一層少なくなる。【００１８】
この発明の第８の局面は次のように規定される。即ち、
第６又は第７の局面に規定の穴加工具において、前記切れ刃のマージン部分が硬質皮膜で被覆されている。
このように規定される第８の局面の穴加工具によれば、硬質皮膜の材料の使用を少なくしつつ、摩耗の偏在を予防できる。
以上説明してきた穴加工具はリーマ加工に好適に用いられる（第９の局面）。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１は本発明の穴加工具の例であるリーマを示す図面代用写真である。
【図２】図２は６枚切れ刃の穴加工具に適用する松崎−劉モデルの基本パラメータを示す模式図である。
【図３】図３は松崎−劉モデルの解析原理を示す模式図である。
【図４】図４は等間隔の切れ刃を備えた穴加工具の解析結果を示し、各チャートの横軸は周波数を縦軸は特性根を示す。
【図５】図５は異間隔の切れ刃を備えた穴加工具の解析結果を示し、各チャートの横軸は周波数を縦軸は特性根を示す。
【図６】図６はこの発明の比較例１及び２並びに実施例１〜６の穴加工具で穴加工を実施して得られた回転数との真円度との関係を示す。
【図７】図７はこの発明の実施例７〜１２の穴加工具で穴加工を実施して得られた回転数との真円度との関係を示す。
【図８】図８は実施例及び比較例におけるＱＣＲ値と平均真円度との関係を示すグラフである。
【図９】図９は穴加工具の各切れ刃の分割角を示す概念図である。
【図１０】図１０は穴加工具の機械的な用語の説明図である。
【図１１】図１１は準静的特性根の最大実部σＭＡＸと平均真円度との関係を示す。
【図１２】図１２は特性根実部と回転数との関係を比較例１及び２、実施例１及び２について示す。
【図１３】図１３は最大特性根実部と角形数との関係を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
最初に、松崎−劉モデルについて説明する。
図１はリーマ加工に用いる穴加工具（リーマ）を示す図面代用写真である。
一般的なリーマ加工では、被削材が固定され、リーマが回転することにより加工が行われるが、基本的な特性を解明することを目的とし、解析モデルとしてより単純な工具固定・被削材回転の場合を取り扱うこととする。なお、被削材には下穴があけられており、工具が振動することなく加工が行われる正常切削状態において下穴の中心とリーマの軸中心は一致しているものとする。
図２に６枚切れ刃の場合のリーマ加工の解析モデルを示す。図はリーマを刃先正面から見たものであり、リーマは回転せず、被削材が角速度ωで時計方向に回転している。リーマおよびスピンドルは一体で運動するものとして面内の並進運動のみを考慮し、回転運動やリーマの曲げおよびねじりは無視する。また、簡単のために、リーマおよびスピンドルはばねおよびダッシュポットで等方的に支持されているとする。
下穴の中心を原点とする空間に固定された座標系０−ｘｙをとり、リーマの中心軸の座標を（ｘ，ｙ）とする。リーマの刃数をｎとし、ｘ軸の正方向に切れ刃の１つを配置する。この切れ刃から順に被削材の回転方向と逆向きに切れ刃ｉ（ｉ＝１，２，……，ｎ）と番号をつけ、切れ刃ｉのｘ軸からの角度をαｉとする。なお、αｉ=０radである。それぞれの切れ刃には切削力と接触力が作用すると考える。切削はリーマの軸方向先端のみで行われると仮定し、切削部分では切削力の主分力と背分力が作用するものとする。また、切れ刃の軸方向先端以外の部分では、加工穴との接触による垂直抗力と摩擦力を考慮する。
【００２１】
図３に６枚刃の場合のリーマ加工における切れ刃と加工穴の関係を示す。この図は加工穴の表面を展開したものであり、横軸は軸方向の位置を、縦軸は周方向の角度を表す。この図において、切れ刃は横方向の実線で示され、その左端は軸方向先端を表す。切れ刃に対して被削材は回転しながら送られているが、図において回転は縦方向下向きの移動により、送りは横方向右向きの移動によりそれぞれ表されるため、被削材は点線で示した斜め方向に沿って右下の向きに移動する。したがって、赤線で示した切れ刃の軸方向における最も先端の部分では切削が行われ、それ以降の部分では直前の切れ刃から順に前の切れ刃が削った部分と接触している。
切削はすべての切れ刃で同時に行われるため、ある切れ刃が切削する軸方向長さは、図３ に示すように直前の切れ刃が切削した部分が到達するまでの間に送られた長さとなる。したがって、被削材1 回転あたりの送りをδとすると、切れ刃ｉが切削する部分の軸方向長さδｉは次のようになる。
【数１】
2020090594.tif 000003
ここで、δはすべての切れ刃が切削する軸方向長さの総和と等しい。なお、αとδの添え字ｊがｎを超える場合（ｊ＞ｎ）、次式により定義する。
【数２】
2020090594.tif 000004
ここでは、リーマの微小振動の成長について検討するため、リーマの変位ｘ、ｙがリーマの半径より十分小さいとして、切れ刃ｉの半径方向変位ｒｉは近似的に次のように表される。
【数３】
2020090594.tif 000005
リーマの中心が原点から動くことなく加工が行われる正常切削の状態を基準とする切れ刃ｉの主分力の変動Ｐｉおよび背分力の変動Ｑｉは切れ刃ｉが切削する部分の面積の変動量に比例すると仮定すると、次式が成り立つ。
【数４】
2020090594.tif 000006
ここに、Ｋｃは比切削抵抗、ｂは主分力に対する背分力の比を表す。
次に接触力について考える。正常切削の状態を基準とする垂直抗力の変動は、切れ刃と被削材表面との間の分布ばねと分布ダッシュポットでモデル化できると仮定する。また、摩擦力はクーロン摩擦力と仮定する。図３に示すように、接触部分の先端から順にｌ=１、２、… と番号を付すと、切れ刃iの１番目接触部分は、切れ刃i+lによって時刻t−(αi+ｌ−αi)/ωに切削された部分であり、軸方向長さはδｉ＋１となる。各部分の接触力の変動の大きさは切れ刃の半径方向変位と接触している穴表面の変形量の差とその時間変化に比例し、穴表面の変形量は切削が行われた時刻における切削を行った切れ刃の半径方向変位に等しい。したがって、切れ刃iの１番目接触部分における垂直抗力の変動Ｎｉ，ｊおよび摩擦力の変動Ｆｉ，ｊは次式で表される。
【数５】
2020090594.tif 000007
ここに、ｋ、ｃは切れ刃と被削材表面との間の単位長さあたりのばね定数と粘性減衰係数、μは動摩擦係数である。
切れ刃と加工穴との軸方向の接触長さがm回転分の送りに相当するδmであると仮定すると、ｌ= 1、…、n ×mの範囲で切れ刃が加工穴と接触する。このとき、切れ刃ｉに作用する垂直抗力の変動の総和Ｎｉと摩擦力の変動の総和Ｆｉは次式となる。
【数６】
2020090594.tif 000008
リーマおよびスピンドルの等価質量をＭ，ｘ，ｙ方向の等価ばね定数および等価粘性減衰係数をれぞれKおよびCとすると、リーマおよびスピンドルの運動方程式は次式となる。
【数７】
2020090594.tif 000009
ここに、Ｆｘ、Ｆｙは切れ刃に作用する力（主分力、背分力、垂直抗力および摩擦力）の変動のｘ，ｙ方向成分であり、次のように表される。
【数８】
2020090594.tif 000010
【００２２】
数７の解を次のように仮定する。
【数９】
2020090594.tif 000011
ここに、s は回転角速度ω によって無次元化された特性指数を表す。数９を数７に代入し、数３〜６および式８を考慮すると、以下の式を得る。
【数１０】
2020090594.tif 000012
【数１１】
2020090594.tif 000013
【数１２】
2020090594.tif 000014
【数１３】
2020090594.tif 000015
【数１４】
2020090594.tif 000016
式(1０)から次の特性方程式を得る
【数１５】
2020090594.tif 000017
【数１６】
2020090594.tif 000018
【００２３】
かかるモデルの運動方程式を解析した結果が図４のチャート（等分割刃）と図５のチャート（異分割刃）として表される。
【００２４】
この発明では、振動数ω＝０である準静的特性根を用いるので、松崎−劉モデルの特性方程式は次のように纏められる。
【数１７】
2020090594.tif 000019
【００２５】
かかる運動方程式を解析するにあたり用いたパラメータ（切れ刃の配置角度（αｊ）を除く）は次の通りである。
Ｋｃｄ／Ｋ  ＝１．０
ｋｄ／Ｋ  ＝１．０
ｂ＝０．０１
ｍ＝０．１０
ｍ  ＝１
ここに、ｍは整数値、その他は無次元量である。
【００２６】
示す各実施例及び比較例について上記運動方程式の解析を行った結果を表１に示す。
【表１】
2020090594.tif 000020
【００２７】
表１において、最大特性根は全周波数かつ２角形〜１３角形における特性根（実部）の最大値を示す。この値を得るには、図４及び図５に示すように数多くのチャートを描くのに必要な量のデータの演算が必要である。
他方、準静的特性根の最大実部σＭＡＸとは、振動数ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０とし、３≦Ｎ０≦１３を満足する準静的特性根ｓのうちの最大の実部を指す。
かかる準静的特性根ｓの最大実部σＭＡＸは、周波数ω＝０のときのみの演算（各チャートの縦軸の値）で済む。更に、周波数ω＝０では運動方程式が簡素化されるので、演算にかかる負担が大幅に緩和される。よって、コンピュータに対する同じ負荷で数多くの対象の評価が可能となる。
ＱＣＲ値は比較例１（等分割切れ刃）の準静的特性根の最大実部ＲσＭＡＸと他の実施例及び比較例の準静的特性根の最大実部ＴσＭＡＸとの差を示す。
【００２８】
各実施例及び比較例について、その解析条件に適合するように、リーマ加工試験を行った。基本的な試験条件は次の通りであった（材質やリーマ装置の種類に応じて調整を行っている）。
リーマについて、
溝底の径：φ５．２ｍｍ
溝の深さ：１．４ｍｍ
溝の丸みの半径：Ｒ０．０５〜Ｒ０．３ｍｍ
ランド幅：分割角度に異存
マージン幅：０．５ｍｍ
材質：超硬合金
硬質皮膜の材質：ＴｉＮ，ＴｉＡｌＮ，ＴｉＳｉＮ，ＡｌＣｒＮ等の窒化物
硬質皮膜の被覆対象：リーマ全周
被削材
材質：ＦＣ２５０（ねずみ鋳鉄品）
外径：φ８（リーマの外径＝７．９８）
下孔径：φ７．５（下穴用ドリルの外径）
長さ：下穴深さ２６、リーマ加工深さ２４
穿設条件
回転速度：２０００〜６０００ｒｐｍ
進行速度：送り量２００〜６００ｍｍ／ｍｉｎ 切削速度（φ８での周速）５０〜１５ｍ／ｍｉｎ
切削油：ソリュブルタイプ水溶性切削油
内径の測定条件
測定器：ＴＡＹＬＯＲ  ＨＯＢＳＯＮ社製  Ｔａｌｙｒｏｎｄ  ３６５
測定位置：リーマ加工深さ２４ｍｍの穴を表面から０．５〜１ｍｍ入ったところのを１面目とし、深さ方向に向かって２ｍｍピッチで合計１２面の真円度を測定。
【００２９】
実施例及び比較例の試験結果を図６及び図７に示す。
図６及び図７の各チャートの縦軸は真円度を示し、横軸はリーマの回転速度を示す。
表１の平均真円度は、図６及び図７の各チャートの真円度の平均を示している。なお、極端に外れた真円度は平均値計算時に除外している。リーマ装置の駆動部による誤差を除くためである。
【００３０】
図８は、表１のＱＣＲ値と平均真円度との関係を示す。表１において右側の２つのデータが比較例を、他のデータは実施例を示す。
図８より、ＱＣＲ値の絶対値が０．０７５以上であると平均真円度が高くなることがわかる。更には、その絶対値は、０．１０以上であることが好ましく。更に好ましくはその絶対値は０．１２５以上である。
なお、表１で挙げた比較例１、２のリーマの他に、従来より種々のリーマが提案されかつ販売されてきている。その中には、偶発的に、ＱＣＲ値が上記各閾値を超えるものがあるかもしれない。しかしながら、リーマの性能を評価するあたり、この明細書で提案するＱＣＲ値は本発明者らによる全く新規なコンセプトであり、かかる偶発的な従来のリーマは何ら当該コンセプトを開示しているわけではない。従って、仮にかかるリーマが本願出願前に存在していたとしても、本発明は新規性を失わないものと考える。そして、仮にかかるリーマが本願出願前に存在していたときは、穴加工具を対象とする請求項からこれを除くものとする。
【００３１】
表１より、各実施例に示した角度のならびに切れ刃を配置したリーマは優れた特性（真円度）を示す。各実施例の切れ刃の角度のならびにおいて、各切れ刃を±３度変化させても、同等のパフォーマンス、即ち真円度の再現性が得られるものと考えられる。
特に実施例１０及び実施例１１に示した切れ刃の角度のならびを有するリーマが優れた特性（真円度）を示している。
かかる切れ刃の角度のならびにおいて、各切れ刃を±５度変化させても、同等のパフォーマンス、即ち真円度の再現性が得られるものと考えられる。
よって、この発明の他の局面は次のように規定できる。即ち、６枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順に３５〜４５度、７５〜８５度、５５〜６５度、５０〜６０度、３０〜４０度、及び８５〜９５度であるリーマ。
更には、順に４５〜５５度、２５〜３５度、９５〜１０５度、６５〜７５度、６５〜７５度、及び３５〜４５度であるリーマ。
【００３２】
図９には、リーマにおける各切れ刃の分解角度を模式的に示す。図１０にはリーマの切れ刃形を模式的に示す。
リーマで加工を行う際、分割角が大きい程、回転方向後側の切れ刃にはより大きな荷重がかかる。この荷重により切れ刃の摩耗が促進する。ここに、リーマを構成する各切れ刃において摩耗の進行にバラつき生じると、高い真円度を維持する妨げとなり、耐久性を低下させる。
従って、各切れ刃の摩耗のバラつきの発生を防止し、各切れ刃の剛性を確保するため、被削材に接触する切れ刃の部分の幅（ランド部分の幅（ランド幅）若しくはマージン部の幅（マージン幅））を切れ刃の間隔（分割角）に応じて調整することが好ましい。
【００３３】
より具体的には、切れ刃ｉとこれに反回転方向へ隣り合う切れ刃ｉ+１との間の分割角αｉを加工具全周にみたときの大小関係と、切れ刃ｉ+１のマージン幅ｔｍｉ+１及び／又はランド幅ｔｉ+１を加工具全周方向にみたときの大小関係とを一致させる。
更には、分割角αｉを加工具全周にみたときの該分割角の比（α１：α２：……：αｎ）とマージン幅を加工具全周にみたときの該マージン幅の比（ｔｍ２：ｔｍ３：……：ｔｍｎ：ｔｍ１）及び／又はランド幅を加工具全周にみたときの該ランド幅の比（ｔ２：ｔ３：……：ｔｎ：ｔｍ１）を一致させる。
【００３４】
本発明者らの他の実験結果を図１１〜図１３に示す。
図１１は準静的特性根の最大実部σＭＡＸと平均真円度との関係を示す。この図から準静的特性根の最大実部σＭＡＸ自体も穴加工具の特性を示す指標となり得ることがわかる。
ここで、図８と比較すると、ＱＣＲ値の方が、その特性をより明確に示していることがわかる。
【００３５】
なお、図１２は、松崎−劉モデルの特性方程式の特性根実部と回転数との関係を比較例１及び２、実施例１及び２について示したものである。
図１３は、同じく最大特性根実部と角形数との関係を示したものである。
【００３６】
本発明は、前記各局面および前記各実施形態の説明に何ら限定されるものではない。特許請求の範囲の記載を逸脱せず、当業者が容易に想到できる範囲で種々の変形態様も本発明に含まれる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６−１】
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【図６−２】
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【図６−３】
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【図６−４】
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【図７−１】
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【図７−２】
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【図７−３】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【手続補正書】
【提出日】令和2年3月23日(2020.3.23)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具であって、
各切れ刃を松崎−劉モデルの運動方程式に当てはめたとき、振動数ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値をＮ０とし
３≦Ｎ０≦２ｎ＋１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部を最大実部σＭＡＸとしたとき、
基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある、穴加工具。
【請求項２】
前記運動方程式において準静的特性根は２〜１３角形に対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記各切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が０．０７５以上である、但し、ＴσＭＡＸ≦ＲσＭＡＸである穴加工具。
【請求項３】
前記差の絶対値が０．１０以上である、請求項２に記載の穴加工具。
【請求項４】
前記差の絶対値が０．１２５以上である、請求項２に記載の穴加工具。
【請求項５】
前記切れ刃数ｎが６である、請求項２〜４に記載の穴加工具。
【請求項６】
切れ刃ｉとこれに反回転方向へ隣り合う切れ刃ｉ＋１との間の分割角αｉを穴加工具全周にみたときの大小関係と、刃ｉのマージン幅ｔｍｉ又はランド幅ｔｉを穴加工具全周方向にみたときの大小関係とが一致している、請求項２〜５に記載の加工具。
【請求項７】
前記分割角αｉを前記穴加工具全周にみたときの該分割角の比（α１：α２：……：αｎ）と前記マージン幅を前記穴加工具全周にみたときの該マージン幅の比（ｔｍ１：ｔｍ２：……：ｔｍｎ）又は前記ランド幅を前記穴加工部全周にみたときの該ランド幅の比（ｔ１：ｔ２：……：ｔｎ）が一致している、請求項６に記載の加工具。
【請求項８】
前記切れ刃のマージン部分が硬質皮膜で被覆されている、請求項６又は請求項７に記載の加工具。
【請求項９】
前記穴加工具はリーマ加工に用いられる、請求項１〜請求項８の何れかに記載の加工具。
【請求項１０】
複数の切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の設計方法であって、
対象加工具として任意に選択した角度の前記複数の切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、周波数ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値Ｎ０を特定し、
３≦Ｎ０≦２ｎ＋１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部である最大実部σＭＡＸを特定し、
基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある前記対象加工具を選択する、加工穴具の設計方法。
【請求項１１】
前記特性方程式において準静的特性根は２〜１３角形の対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が、０．０７５、０．１０又は０．１２５以上である、但し、ＴσＭＡＸ≦ＴσＭＡＸである請求項１０に記載の設計方法。
【請求項１２】
請求項１０又は請求項１１に記載の設計方法で得た設計に基づき穴加工具を製造する穴加工具の製造方法。
【請求項１３】
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の評価方法であって、
評価対象加工具の前記複数の切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、角速度ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値Ｎ０を特定し、
３≦Ｎ０≦２ｎ＋１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部の最大実部σＭＡＸを特定し、
基準穴加工具の最大実部ＲσＭＡＸに対してその最大実部ＴσＭＡＸが所定の閾値の範囲内にある前記対象加工具を良品とする、加工穴具の評価方法。
【請求項１４】
前記特性方程式において準静的特性根は２〜１３角形の対応するものであり、
前記基準穴加工具は前記切れ刃が等ピッチで配置されたものであり、
対象穴加工具の前記最大実部ＴσＭＡＸと基準穴加工具の前記最大実部ＲσＭＡＸとの差の絶対値が、０．０７５、０．１０又は０．１２５以上である、但し、ＴσＭＡＸ≦ＲσＭＡＸである請求項１３に記載の評価方法。
【請求項１５】
複数切れ刃を備えた穴を形成するための穴加工具の評価方法であって、
評価対象加工具の前記複数切れ刃を松崎−劉モデルの特性方程式に当てはめて、角速度ω＝０における特性根である準静的特性根ｓの虚部に最も近い整数値Ｎ０を特定し、
３≦Ｎ０≦２ｎ＋１（ｎは切れ刃数）を満足する前記準静的特性根ｓのうちの最大の実部である最大実部σＭＡＸを特定する、評価方法。
【請求項１６】
６枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順に３５〜４５度、７５〜８５度、５５〜６５度、５０〜６０度、３０〜４０度、及び８５〜９５度であるリーマ。
【請求項１７】
６枚切れ刃のリーマであって、各切れ刃の配置角度が順位に４５〜５５度、２５〜３５度、９５〜１０５度、６５〜７５度、及び３５〜４５度であるリーマ。
【国際調査報告】
2020090594.tif 000039
2020090594.tif 000040
2020090594.tif 000041
2020090594.tif 000042
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