【手続補正書】
【提出日】平成22年7月30日(2010.7.30)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【発明の名称】対象の多重スペクトル画像を形成する方法
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般的には、画像再構成の分野に関する。具体的には、本発明は、多重スペクトル画像の事前情報（prior information）を定義する手法に関する。さらに具体的には、本発明は、事前情報に基づいて多重スペクトル画像を形成する手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
イメージング・システムは典型的には、Ｘ線源から、患者のような減衰減衰性の対象を通してＸ線ビームを投影することにより動作する。Ｘ線ビームは、線源と対象との間でコリメートされ、検出器での最適患者照射線量の構成又は他の要因に応じて、ファン（扇形）形状又はコーン（円錐）形状に変形される。次いで、減衰されたビームは一組の検出器素子によって検出される。検出器素子は、Ｘ線ビームの強度に基づいて信号を発生する。次いで、測定されたデータは処理されて、対象の減衰量の線路に沿った線積分を表すものとなる。処理後のデータを典型的には投影と呼ぶ。フィルタ補正逆投影のような再構成手法を用いることにより、投影から断面画像が構築される。隣り合う断面画像を共に表示して、対象又は患者の撮像領域を表わす容積(ボリューム）をレンダリングすることができる。
【０００３】
当業者には認められるように、物質の線形減衰係数は、Ｘ線ビームが物質を透過するときに発生し得る二つの別個の事象の関数である。第一の事象はコンプトン散乱として知られ、物質を透過するＸ線フォトンが散乱されるか又は元のビーム経路から逸れて、結果としてエネルギの変化を伴う傾向を意味する。第二の事象は光電吸収として知られ、物質を透過するＸ線フォトンが物質によって吸収される傾向を意味する。
【０００４】
予想されるように、異なる物質は散乱特性及び吸収特性が異なり、結果として異なる物質に異なる減衰係数が生ずる。具体的には、コンプトン散乱の確率は撮像される物質の電子密度に部分的に依存し、また光電吸収の確率は撮像される物質の原子番号に部分的に依存し、すなわち原始番号が大きいほど吸収の可能性が高い。さらに、コンプトン散乱効果及び光電吸収の両方が、Ｘ線ビームのエネルギに部分的に依存している。結果として、物質は、物質によるＸ線減衰における光電吸収効果とコンプトン散乱効果との相対的な重要性に基づいて互いに識別され得る。具体的には、物質によって発生される減衰について２以上のＸ線エネルギ・レベルでの測定又は２以上のエネルギ・スペクトルを用いた測定すなわち多重エネルギＣＴ又は多重スペクトルＣＴによって、物質に対するコンプトン散乱及び光電吸収のそれぞれの寄与を定量化することを可能にする。
【特許文献１】米国発行特許第６９４７５８４号
【特許文献２】日本公開特許第２０００−１３９８９７号
【特許文献３】米国発行特許第６７５４２９８号
【特許文献４】米国早期公開特許第２００５／０１０５６９３号
【特許文献５】日本公開特許第２００５−１４８０７６号
【特許文献６】米国早期公開特許第２００４／０２６４６２７号
【非特許文献１】La Riviere et al., Monotonic Penalized-Likelihood lmage Reconstruction for Fluorescence Computed Tomography, 29 October 2005, IEEE Nuclear Science Symposium, M07-95, Volume 4, Pages 1991-1995
【非特許文献２】Stonestrom et al., A Framework for Spectral Artifact Corrections in X-ray CT, 1981, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Volume BME-28, Number 2, Pages 128-141
【非特許文献３】Benac, Alternating Minimization Algorithms for X-ray Computed Tomography: Multigrid Acceleration and Dual Energy Applications, May 2005, Doctoral Dissertation, Washington University Sever Institute of Technology Department of Electrical Engineering, 11 3 pages
【非特許文献４】Elbakri et al., Statistical lmage Reconstruction for Polyenergetic X-ray Computed Tomography, 2002, IEEE Transactions on Medical Imaging, Volume Number 2, Pages 89-99
【非特許文献５】Zhang et al., Experimental evaluation for joint estimation approach, 1996, IEEE Nuclear Science Symposium on Medical Imaging, Volume 3, Pages 1623-1627
【非特許文献６】La Riviere et al., Penalized-likelihood image reconstruction for x-ray fluorescence computed tomography with unknown fluorescence attenuation maps, 2004, SPIE, Volume 5535, Pages 243-252
【非特許文献７】Schroer, Reconstructing x-ray fluorescence microtomograms, Applied Physics Letters, 2001, Volume 79, Number 12, Pages 1912-1914
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
減衰を、コンプトン散乱寄与分と光電吸収寄与分に分解することは、十分に定義された処理方法でないので、物質におけるコンプトン散乱及び光電吸収の寄与に関する事前知識に基づいて画像のスペクトル依存性をモデル化することが望ましい。加えて、この事前知識を用いて画質を高めた多重スペクトル画像を形成することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
一実施形態では、対象の多重スペクトル画像を形成する方法を提供する。この方法は、複数のＸ線エネルギ・レベルにおいて測定データを取得するステップと、対象を構成する１又は複数の領域において複数の画像ボクセルを定義するステップとを含んでいる。次いで、この方法は、対象を構成する複数の画像ボクセルに関連する事前情報を得るステップを含んでいる。事前情報は、複数の基本基本成分の間の結合確率密度関数（joint probability density function: ＰＤＦ）によって定義される。この方法はさらに、この事前情報に基づいて対象の多重スペクトル再構成画像を形成するように測定データを再構成するステップを含んでいる。
【０００７】
もう一つの実施形態では、画像解析システムを提供する。この画像解析システムは、放射線流を放出するように構成されているＸ線源と、放射線流を検出して放射線流に応答する１又は複数の信号を発生するように構成されている検出器とを含んでいる。検出器は複数の検出器素子を含んでいる。画像解析システムはさらに、システム制御器及びコンピュータを含んでいる。システム制御器は、Ｘ線源を制御して、データ取得システムを介して検出器素子の１又は複数から複数のＸ線エネルギ・レベルでの測定データを取得するように構成されている。コンピュータは、対象を構成する１又は複数の領域において複数の画像ボクセルを定義して、対象を構成する複数の画像ボクセルに関連する事前情報を得るように構成されている。事前情報は、複数の基本成分の間の結合確率密度関数（ＰＤＦ）によって定義される。コンピュータはさらに、事前情報に基づいて対象の多重スペクトル再構成画像を形成するように測定データを再構成するように構成されている。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
本発明の上述の特徴、観点及び利点並びに他の特徴、観点及び利点は、添付の図面を参照して以下の詳細な説明を読むとさらに十分に理解されよう。図面全体を通して類似の符号は類似の部分を表わす。
【０００９】
図１は、本発明の一実施形態に従って画像データを取得して処理する画像解析システム１０を線図で示す。図示の実施形態では、システム１０は、本発明の手法に従って２以上のＸ線エネルギ・レベル又はスペクトルにおいて画像データを取得し、表示及び解析のために画像データを処理するように設計された多重エネルギ計算機式断層写真法（ＭＥ−ＣＴ）システムである。イメージング・システム１０は、エネルギ分解能を有する検出器を用いて単一のＸ線源スペクトルにおいて画像データを取得するように設計されていてもよく、かかる画像データは、各々の検出されたフォトンのエネルギ・レベル又は検出されたフォトンの部分集合の平均エネルギ・レベルを評価することを可能にする。
図１に示す実施形態では、イメージング・システム１０は、コリメータ１４に隣接して配置されたＸ線放射の線源１２を含んでいる。この例示的な実施形態では、Ｘ線放射の線源１２は典型的にはＸ線管である。
【００１０】
コリメータ１４は、患者１８のような被検体が配置された領域に放射線流１６が流入することを可能にする。放射線の一部２０は、被検体を透過するか又は被検体の周囲を通過して、参照番号２２に全体的に示す検出器アレイに衝突する。アレイの検出器素子は、入射Ｘ線ビームの強度を表わす電気信号を発生する。これらの信号が取得され処理されて、被検体の内部の特徴の画像を再構成する。
【００１１】
システム制御器２４は線源１２を制御することができる。システム制御器２４は典型的には、ＣＴ検査系列のための電力信号及び制御信号の両方を供給する。さらに、検出器２２もシステム制御器２４に結合されており、システム制御器２４は検出器２２において発生される信号の取得を制御する。システム制御器２４はまた、ダイナミック・レンジの初期調節やディジタル画像データのインタリーブ処理等のような様々な信号処理作用及びフィルタ処理作用を実行することができる。一般的には、システム制御器２４は、イメージング・システムの動作を指令して検査プロトコルを実行すると共に取得されたデータを処理する。ここでの文脈では、システム制御器２４はまた、汎用又は特定応用向けディジタル・コンピュータを典型的に基本構成要素とした信号処理サーキットリと、コンピュータによって実行されるプログラム及びルーチン、並びに構成パラメータ及び画像データを記憶する付設のメモリ・サーキットリと、インタフェイス回路等とを含んでいる。
【００１２】
図１に示す実施形態では、システム制御器２４は、線形位置調節サブシステム２６及び回転サブシステム２８に結合されている。回転サブシステム２８は、Ｘ線源１２、コリメータ１４及び検出器２２を患者１８の周りで１回又は多数回にわたり回転させることができる。尚、回転サブシステム２８はガントリを含み得ることを特記しておく。このようにして、システム制御器２４を利用してガントリを動作させることができる。線形位置調節サブシステム２６は、患者１８、さらに明確には患者テーブルを線形で変位させることができる。このようにして、患者テーブルをガントリ内部で線形移動させて、患者１８の特定の区域の画像を形成することができる。
【００１３】
加えて、当業者には認められるように、放射線源は、システム制御器２４の内部に配設されているＸ線制御器３０によって制御され得る。具体的には、Ｘ線制御器３０は、Ｘ線源１２に電力信号及びタイミング信号を供給するように構成されており、また線源１２が如何なるＸ線エネルギ・レベル又はスペクトルを放出するかを決定することができる。モータ制御器３２を利用して回転サブシステム２８及び線形位置調節サブシステム２６の移動を制御することができる。
【００１４】
さらに、システム制御器２４はまた、データ取得システム３４を含むように図示されている。この例示的な実施形態では、検出器２２がシステム制御器２４に結合されており、さらに具体的にはデータ取得システム３４に結合されている。データ取得システム３４は、検出器２２の読み出し電子回路によって収集されたデータを受け取る。データ取得システム３４は典型的には、サンプリングされたアナログ信号を検出器２２から受け取って、コンピュータ３６による後続の処理のためにこれらのデータをディジタル信号へ変換する。
【００１５】
コンピュータ３６は典型的には、システム制御器２４に結合されている。データ取得システム３４によって収集された測定データは、後続の処理及び再構成のためにコンピュータ３６へ送信され得る。コンピュータ３６は、コンピュータ３６によって処理されたデータ又はコンピュータ３６によって処理されるべきデータを記憶することのできるメモリ３８を含むか又はメモリ３８と通信することができる。尚、所望の量のデータ及び／又はコードを記憶することが可能なコンピュータ・アクセス可能な任意の形式のメモリ装置をかかる例示的なシステム１０によって利用し得ることを理解されたい。さらに、メモリ３８は、同様の形式又は異なる形式の磁気装置又は光学装置のような１又は複数のメモリ装置を含んでいてよく、メモリ装置はシステム１０に対してローカルに及び／又はリモートに位置していてよい。メモリ３８は、データ、処理パラメータ、及び／又は本書に記載する工程を実行する１又は複数のルーチンを含むコンピュータ・プログラムを記憶することができる。
【００１６】
特定的な一実施形態では、以下でさらに詳述するように、コンピュータ３６は、対象を構成する複数の画像ボクセルに関連する事前情報を定義するように構成されている。事前情報は、対象における線形減衰係数の複数の基本成分の間の結合確率密度関数（ＰＤＦ）によって定義される。コンピュータ３６はさらに、測定データを再構成して、事前情報に基づいて対象の多重スペクトル再構成画像を形成するように構成されている。測定データは、密度線積分測定値、光電線積分測定値及びコンプトン線積分測定値の少なくとも一つを含んでいる。
【００１７】
コンピュータ３６はまた、システム制御器２４によって可能にされる特徴すなわち走査動作及びデータ取得を制御するように構成され得る。さらに、コンピュータ３６は、キーボード及び他の入力装置（図示されていない）を典型的に装備した操作者ワークステーション４０を介して操作者から命令及び走査パラメータを受け取るように構成され得る。これにより操作者は、入力装置を介してシステム１０を制御することができる。このようにして、操作者は、再構成画像及びコンピュータ３６からのシステムに関するその他データを観察したり、撮像を開始したりすることができる。
【００１８】
操作者は入力装置を介してシステム１０を制御することができる。このようにして、操作者は、再構成画像及びコンピュータ３６からのシステムに関するその他データを観察したり、撮像を開始したりすることができる。同様に、操作者ワークステーション４０に結合されている表示器４２は、操作者が再構成画像を観察したり撮像を制御したりすることを可能にすることができる。加えて、操作者ワークステーション４０に結合され得るプリンタ４４によって再構成画像を印刷することもできる。表示器４２及びプリンタ４４はまた、コンピュータ３６に直接接続されてもよいし操作者ワークステーション４０を介して接続されていてもよい。さらに、操作者ワークステーション４０は、画像保管通信システム（ＰＡＣＳ）４６にも結合され得る。尚、ＰＡＣＳ４６は、遠隔クライアント４８、放射線科情報システム（ＲＩＳ）、病院情報システム（ＨＩＳ）、又は内部網若しくは外部網に結合することができ、異なる場所の第三者が画像及び画像データへのアクセスを獲得し得るようにしていることを特記しておく。
【００１９】
さらに、コンピュータ３６及び操作者ワークステーション４０は、標準型又は特殊目的のコンピュータ・モニタ及び付設の処理サーキットリを含み得る他の出力装置に結合されていてもよいことを特記しておく。システム・パラメータを出力する、検査を依頼する、及び画像を観察する等のために、１又は複数の操作者ワークステーション４０をシステムにさらに結合してもよい。一般的には、システム内に供給される表示器、プリンタ、ワークステーション及び同様の装置は、データ取得構成要素に対してローカルに位置していてもよいし、或いはインターネット及び仮想私設網（仮想プライベートネットワーク）等のような１又は複数の構成設可変型網を介して画像取得システムに連結されて、施設内若しくは病院内の別の場所に位置する又は全く異なる場所に位置する等のようにデータ取得構成要素に対してリモートに位置していてもよい。
【００２０】
本発明の各実施形態は、２以上のＸ線エネルギ・レベル又はスペクトルにおいて取得される画像の事前情報を定義する手法を開示する。本書で用いる場合には、「事前情報」とは、撮像対象に存在する１又は複数の物質の組成及び密度の情報を指す。本書で用いる場合には、「組成」とは、撮像対象の物質のコンプトン散乱の量並びに光電吸収の量を指し、「密度」とは、撮像対象のボクセルの平均減衰を指す。代替的には、「組成」とは、所与の物質又は所与の画像ボクセルの総減衰量の内の、水による減衰量と骨による減衰量の如く、その他任意の基本(basis)成分の量を指す場合もある。加えて、本発明の実施形態は、事前情報に基づいて雑音を低減して物質毎の分解性を改善した多重スペクトル画像を形成する手法を開示する。以下でさらに詳述するように、雑音の低減は画像の選択的平滑化によって達成され、物質分解は既知の名目的な物質特性を各々の画像ボクセルの減衰係数に盛り込むことにより達成される。
【００２１】
当業者には認められるように、画像ボクセルは一般的には、何らかの光電吸収密度／重み及びコンプトン散乱密度／重みによって特徴付けることができる。Ｘ線の減衰は主に光電吸収及びコンプトン散乱によるものであるから、ボクセルの線形減衰は、所与の組織又はボクセルでの光電吸収の量を表わすφ、及び所与の組織又はボクセルでのコンプトン散乱を表わすθの二つのパラメータによって特徴表現することができる。
【００２２】
光電吸収による効果のエネルギ依存性（Φ（Ｅ））及びコンプトン散乱による効果のエネルギ依存性（Θ（Ｅ））が既知であって物質毎に独立であるとすると、ボクセルの線形減衰は以下の式（１）に示すように表わすことができる。
【００２３】
μ（Ｅ）＝φ・Φ（Ｅ）＋θ・Θ（Ｅ） （１）
あらゆる物質の減衰特性は、二つの基底(basis)関数Φ（Ｅ）及びΘ（Ｅ）の線形結合として表わし得るので、φ及びθが線形独立であるような任意の二つの物質を選んで新たな一組の基底関数を定義することができる。物質組成の典型的な例としては、限定されないが水及び骨、又は骨及びヨウ素が挙げられる。例えば、水及び骨の組成分解は、以下に示すように、式（２）によって表わすことができる。
【００２４】
μ（Ｅ）＝ｗ・Ｗ（Ｅ）＋ｂ・Ｂ（Ｅ）                 （２）
式中、ｗは水等価減衰Ｗ（Ｅ）の量を表わし、ｂは骨等価減衰Ｂ（Ｅ）の量を表わす。式（２）は、
Ｗ（Ｅ）＝ｃ１・Φ（Ｅ）＋ｃ２・Θ（Ｅ）                         （３）
Ｂ（Ｅ）＝ｃ３・Φ（Ｅ）＋ｃ４・Θ（Ｅ）                         （４）
を代入することにより式（１）に変形することができる（反対も可）。式中、ｃ１、ｃ２、ｃ３及びｃ４は経験的に定義される係数であって、水及び骨の減衰におけるコンプトン散乱の寄与分と光電吸収の寄与分とをそれぞれ表わす。代替的には、理想的な物質を用いてもよく、例えば光電吸収を有せずコンプトン相互作用のみを有するような一つの理論的物質、及びコンプトン相互作用を有せず光電吸収のみを有するような第二の理論的物質を用いてよい。換言すると、任意の物理的物質を、これら二つの理想的な物質の線形結合として表わすことができる。
【００２５】
図２は、本発明の一実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。特定的な一実施形態では、図２は、再構成されるべき対象又はボクセルのコンプトン散乱分布に関する事前情報の図である。当業者には認められるように、複数の物質は、一方から他方が、それら物質によるＸ線の減衰における、光電吸収効果とコンプトン散乱効果との相対的な重要性に基づいて、互いに識別され得る。従って、画像ボクセルは、その画像ボクセルを一次元実効減衰（μｅｆｆ）空間へ写像する代わりに、現実的な二次元（２Ｄ）φ−θ空間において特徴表現することができる。換言すると、特定の物理的な存在としての物質（例えば骨又は水）に対応することが判明している撮像対象の２Ｄ空間での画像ボクセルの位置を、何らかの量のコンプトン散乱及び何らかの量の光電吸収によって特徴表現することができる。ここで図２を参照すると、参照番号５０及び５２は、例えば骨５４及び水５６のような異なる物質組成を含む撮像対象の２Ｄ空間における２個の画像ボクセルに対応している。参照番号５８は減衰量の実効値軸を表わす。領域６０は、何らかの量のコンプトン散乱によって特徴表現される撮像対象の２Ｄ空間における特定の位置に対応している。当業者には認められるように、図２は再構成されるべき対象又はボクセルのコンプトン散乱分布の図である。
【００２６】
図３は、本発明のもう一つの実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。特定的な一実施形態では、図３は、再構成されるべき対象又はボクセルの光電吸収に関する事前情報の図である。上述のように、特定の物理的物質（例えば骨又は水）に対応することが判明している撮像対象の２Ｄ空間での画像ボクセルの位置を、何らかの量のコンプトン散乱及び何らかの量の光電吸収によって特徴表現することができる。図３に示す特定的な例では、参照番号５０及び５２は、例えば骨５４及び水５６のような異なる物質組成を含む２Ｄ空間における撮像対象の２個の画像ボクセルに対応している。領域６２は、何らかの量の光電吸収によって特徴表現される撮像対象の２Ｄ空間における特定の位置に対応している。
【００２７】
図４は、本発明のさらにもう一つの実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。特定的な一実施形態では、は、再構成されるべき対象又はボクセルの実効減衰量に関する事前情報の図である。参照番号５０及び５２は、例えば骨５４及び水５６のような異なる物質組成を含む２Ｄ空間における撮像対象の２個の画像ボクセルに対応している。参照番号５８は減衰の実効値軸を表わす。領域６４は、ある物質の実効減衰量を示すもので、撮像対象の２Ｄ空間における特定の位置に対応している。図４のグラフから認めらるように、画像ボクセルの平均実効減衰は領域６４に沿って一定である。しかしながら、この領域に沿ったコンプトン散乱及び光電吸収による画像ボクセルの実効減衰は未知であり、これにより、物質分解性に雑音の多い画像が得られる。
【００２８】
図５は、本発明のさらにもう一つの実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。特定的な一実施形態では、図５は、相異なる基本(または基底）成分の間の関係に関する事前情報の図である。参照番号５０及び５２は、例えば骨５４及び水５６のような異なる物質組成を含む２Ｄ空間における撮像対象の２個の画像ボクセルに対応している。参照番号５８は実効減衰軸を表わす。領域６８は画像ボクセルの実効減衰に対応している。領域６６は、画像ボクセルに関連する事前情報に対応している。以下でさらに詳述するように、事前情報を画像ボクセルの実効減衰に関する情報と共に用いて、画質が高められ雑音が低減された対象の多重スペクトル画像を形成することができる。
【００２９】
本発明の実施形態によれば、画像ボクセルｉの基本成分ｊの重みは（ｘｉ，ｊ）によって表わされる。従って、各々の画像ボクセルｘｉ，ｊに関連する事前情報を一般化して、各成分ｊにわたって依存性を表わすことができる。具体的には、（ｘｉ，１）が一つの物質（例えば水又は組織）に関する画像ボクセルの重み／密度を表わし、（ｘｉ，２）がもう一つの物質（例えば骨）に関する画像ボクセルの重み／密度を表わし得る。他の特徴表現としては、例えば、コンプトン成分（ｘｉ，１）及び光電成分（ｘｉ，２）等が挙げられる。再び式（２）を参照して、特定のボクセルｉについて、式（２）を、
μｉ＝ｘｉ，１・Φ（Ｅ）＋ｘｉ，２・Θ（Ｅ）
と表わすことができる。さらに具体的には、（ｘｉ，１）が物質のコンプトン成分を表わし、（ｘｉ，２）が光電成分を表わすとすると、異なる物質組成を、（ｘｉ，１）及び（ｘｉ，２）によって定義される撮像対象の二次元（２Ｄ）空間内の異なる領域によって表わすことができる。
【００３０】
当業者には認められるように、画像ボクセルｘｉ，ｊの事前情報は、ボクセルが取る値の実のレンジ（range）によって表わされるｘｉ，ｊの分布（「ガンマ事前分布（”gamma priors”）」と一般に呼ばれる）、または、空間的に近接した異なるボクセル間の関係によって表わされるｘｉ，ｊの分布（「マルコフ確率場（Markov Random Field＝ＭＲＦ）事前分布」と一般に呼ばれる）のいずれかに注目したものである。ガンマ事前分布は、例えばｘｉ，１が非常に大きく、ｘｉ，２が非常に小さい又はその反対であり得るｘｉ，１とｘｉ，２との可能な組み合わせに関する情報を含み得る。ＭＲＦ事前分布は、典型的には、関数ｘｉ，ｊ−ｘ１，ｊと表わすことができ、近傍の画像ボクセル値が類似していると期待されることを意味する。特定的な一実施形態では、ＭＲＦ事前分布は、以下の式（５）に示すように二次の事前分布として表わすことができる。
【００３１】
【数１】
2008062035.tif 000001
式中、Ｎ（ｉ）はボクセルｉの近傍を構成するボクセルの集合であり、φ（ｘ）はコスト関数である。具体的には、式（５）に示す事前分布表現を一般化して、スペクトル次元ｊにわたって依存性を表わすことができる。
【００３２】
式（５）によって表わされているコスト関数φ（ｘ）はさらに、以下の式（６）に示すように一般化することができる。
【００３３】
【数２】
2008062035.tif 000002
式中、ψは、画像ボクセルの間の差のエッジ保存正則化関数すなわち統計学的に言う確率密度関数（“Probability Density Function”＝ＰＤＦ）である。当業者には認められるように、「確率密度関数」とは所与の変数または数量の確率分布を表わす関数を指す。
【００３４】
一実施形態では、事前情報は、対象の既知の物質に対応しない点にペナルティを課すように定義され得る。次いで、二次（又は他の）ペナルティを用いてこれら既知の物質組成及び密度からの逸脱にペナルティを課すことができる。二次ペナルティの単純和を以下の式（７）及び（８）に示すように書くことができる。
【００３５】
【数３】
2008062035.tif 000003
式中、ａｌ，１及びａｌ，２は、撮像対象の第ｌ（エル）の物質の名目的な成分分解を表わす。具体的には、目標画像ボクセルが、主として骨、軟組織、造影剤及びカルシウムから成っている場合に、これらの物質を含む基本成分を「アンカー（“anchors”）」ａｌ，ｊとして選択することができ、次いで、事前情報として設定してこれらの値からの大幅な逸脱にペナルティを課すことができる。
【００３６】
本発明の実施形態による事前情報の利用は、各々のアンカー点の周囲の逸脱を小さく（すなわち雑音を少なく）して、非正則解よりも良好な物質の区別を帰結する。本書で用いる場合には、非正則解とは、事前情報を用いずに形成された解を指す。式（７）は、二次ペナルティを他のペナルティ関数によって置き換えることにより、さらに一般化され得る。もう一つの実施形態では、式（７）は、十分に定義された態様で基本成分の間の相関を表わすようにペナルティ関数の等高値（isocontour）を回転してスケーリングすることにより一般化され得る。この場合には、以下の式（９）に示すように、スケーリング係数と共に追加の交差項が必要とされる。
【００３７】
【数４】
2008062035.tif 000004
式（９）の一つの一般化は、式（９）を、隣り合った画像ボクセルが同一の値を取ることを可能にする空間ペナルティに結合することに基づく。一例は、次の形式の事前項である。
【００３８】
【数５】
2008062035.tif 000005
式（１０）によって表わされる事前項の一般化によって、さらに小さい雑音を有し十分に定義された物質特性を有する画像が得られる。
【００３９】
本発明の実施形態によれば、各々の画像ボクセルに関連する事前情報は、撮像対象の物質に含まれる複数の基本成分の間の結合確率密度（ＰＤＦ）関数によって定義される。特定的な一実施形態では、ＰＤＦは、画像ボクセルに関連するボクセル絶対値の範囲によって表わされる基本成分の分布として定義される。前述のように、基本成分はコンプトン成分及び光電成分を含み得る。
【００４０】
もう一つの実施形態では、各々の画像ボクセルｘｉに関連する事前情報は、以下の式（１１）に示すように二つの基本成分の間の比の結合確率密度関数（ＰＤＦ）によって定義される。
【００４１】
ｒｉ＝ｘｉ，１／ｘｉ，２                                   （１１）
式中、ｒｉは、所与のボクセルｉについて二つの基本成分に対応する重みの比を表わす。
【００４２】
従って、事前項は、以下に示すように式（１２）又は式（１３）によって表わすことができる。
【００４３】
【数６】
2008062035.tif 000006
この場合には、事前情報は密度情報を補完する情報を提供する。換言すると，密度はボクセルの平均減衰に関する情報を提供し、事前項は撮像対象を構成する様々な構成成分の間の比に関する情報を提供する。
【００４４】
代替的な一実施形態では、各々の画像ボクセルに関連する事前情報は、隣り合ったボクセル値の差の結合確率密度関数（ＰＤＦ）によって定義される。例えば、物理的な差は同じ物質の密度の変化又は物質組成の変化によって生ずるため、２個の画像ボクセルｘ１とｘ２の間の差は何らかの組み合わせが他の組み合わせよりも起こり易い。この形式の事前項は、以下に示すように式（１４）又は（１５）によって表わすことができる。
【００４５】
【数７】
2008062035.tif 000007
式中、δｉ，ｊ，ｌ＝ｘｉ，ｌ−ｘｊ，ｌは、ボクセルｉ対ボクセルｊの成分ｌの重みの差を表わし、ｃｉは、事前情報を定義するペナルティ関数φの形状及び寸法を定義する係数を表わす。
【００４６】
当業者には認められるように、式（１４）及び式（１５）は、近傍のボクセルの間の差の回転楕円型確率密度の重ね合わせを表わしている。
【００４７】
本発明のもう一つの観点では、事前情報を反復再構成アルゴリズムのコスト関数に組み入れて、雑音の低減（画像の選択的平滑化の増大による）、及びさらに良好な物質分解（既知の名目的な物質特性を各々のボクセルのスペクトル係数に盛り込むことによる）を含めた画像の所望の特性を達成することができる。一実施形態では、繰り返し式再構成アルゴリズムは、最尤（ＭＬ）法及び最大事後（ＭＡＰ）法から成る群から選択され得る。
【００４８】
当業者には認められるように、反復画像再構成手法は一般的には、画像推定から開始される。この画像推定は、投影領域と画像領域との間を往復して更新され変換される。これらの領域の間での変換を実行する特定の態様が、様々な再構成手法を区別する。例えば、繰り返し式フィルタ補正逆投影（ＩＦＢＰ）法は、ＦＢＰを用いて画像への変換を行ない、ラドン変換又は順投影を用いてサイノグラムを算出する。
【００４９】
さらに明確に述べると、反復画像再構成手法では、算出されたサイノグラム（すなわち一組の予測投影データ）が実測のサイノグラム・データと比較される。算出されたサイノグラムは、推定される再構成画像からの変換である。１回目の繰り返しでは、再構成画像は、任意の適当な既定の設定であってよい。算出されたサイノグラムと測定されたサイノグラムとの比較の結果として、サイノグラム誤差が発生される。次いで、サイノグラム誤差は、画像領域に戻すように変換されて、補正画像を形成する。このようにして、以降の繰り返しでは、補正画像を前回の再構成画像と共に用いて、次回の繰り返しのための更新された再構成画像を作成する。以後、工程を所望の繰り返し回数まで又は何らかの最適化停止規準が満たされるまで繰り返す。
【００５０】
当業者には認められるように、撮像対象を表わす未知の分布と投影データとの間の順測定モデルは一般的には、以下に示すように式（１６）によって表わすことができる。
【００５１】
【数８】
2008062035.tif 000008
式中、ｋは測定スペクトルの指数を表わし（各々のｋはエネルギ・スペクトル又はｋＶｐを表わす）、ｍはサイノグラム指数を表わし、ａｍ，ｉはサイノグラム要素ｍに対する画像ボクセルｉの寄与であって系の幾何学的構成を捉えた系モデルを定義しており、μｊ（Ｅ）は成分ｊの減衰のエネルギ依存性を表わし、Ｓｋ（Ｅ）は対象が存在しない場合（空気走査）のエネルギＥでのフォトン検出の確率分布を表わす。
【００５２】
当業者には認められるように、反復画像再構成アルゴリズムは典型的には、コスト関数を最小にする一連の画像を形成することにより、雑音を含むＩｋ（ｍ）の測定値が与えられたときのボクセル値ｘｉ，ｊを決定する。最小にされるべきコスト関数の選択及び一連の画像の形成が、反復画像再構成アルゴリズムの二つの主な構成要素を形成する。コスト関数の性質は、測定値の誤差の統計モデルに依存し得る。誤差が正規分布する場合には、重み付き最小自乗（ＷＬＳ）コスト関数が、以下の式（１７）に示すように得られる。
【００５３】
【数９】
2008062035.tif 000009
式中、ｗｋ，ｍは、サイノグラム測定値Ｉｋ（ｍ）の精度を特徴付ける加重関数であり、
【００５４】
【数１０】
2008062035.tif 000010
は測定された強度を表わす。式（１７）の最小化から形成される画像は典型的には、雑音を含む。加えて、撮像方程式（１７）が、画像ボクセルの様々な成分を適正に分解するのに十分な情報を提供しない場合がある。両方の状況において、画像ボクセルについての事前情報を用いて解の品質を高めることができる。実際には、式（１７）に示すようなデータ・フィッティング項、及び式（５）〜（１５）に示すような事前項を含むコスト関数を用いることにより、総コスト＝Ｊ（ｘ）＋φ（ｘ）となる。
【００５５】
本発明の手法の実施形態による事前情報の利用は、反復画像再構成において用いられるコスト関数の形式又は最適化の方法とは独立に適用され得る。例えば、正規分布に基づくコスト関数を用いて加重最小自乗コスト関数を導いてもよい。代替的には、ポアソン雑音モデルを測定誤差に対して用いて、（事前分布なしで）問題の最尤式の定式化を導いてもよい。最適化の方法はまた様々であってよく、共役勾配又は最尤伝達再構成のような同時更新解法を含んでいてもよいし繰り返し式座標降下法を用いてもよい。
【００５６】
図６は、本発明の一実施形態による対象の多重スペクトル画像を形成する方法を示す。ステップ７０では、複数のＸ線エネルギ・スペクトルにおいて測定データを取得する。一実施形態では、測定データは、密度線積分測定値、光電線積分測定値及びコンプトン線積分測定値の少なくとも一つを含んでいる。
【００５７】
ステップ７２では、対象を構成する１又は複数の領域において複数の画像ボクセルを定義する。ステップ７４では、複数の画像ボクセルに関連する事前情報を得る。一実施形態では、前述のように、事前情報は、複数の基本成分の間の結合確率密度関数（ＰＤＦ）によって定義される。一実施形態では、複数の基本成分は、二次元（２Ｄ）空間の異なる領域に分布する１又は複数の物質組成を含んでいる。１又は複数の物質組成は、組織、水又は骨の少なくとも一つを含んでいる。もう一つの実施形態では、複数の基本成分は、コンプトン成分及び光電成分を含んでいる。
【００５８】
一実施形態では、結合確率密度関数（ＰＤＦ）は、複数の画像ボクセルに関連するボクセル絶対値の範囲によって表わされる基本成分の分布として定義される。もう一つの実施形態では、事前情報は、隣り合った画像ボクセル値の間の差の結合確率密度関数（ＰＤＦ）によって定義される。さらにもう一つの実施形態では、事前情報は、１又は複数の基本成分の間の比の結合確率密度関数（ＰＤＦ）によって定義される。
【００５９】
ステップ７６では、事前情報に基づいて対象の多重スペクトル再構成画像を形成するように測定データを再構成する。一実施形態では、反復画像再構成手法を用いて対象の多重スペクトル再構成画像を形成する。
【００６０】
本発明の幾つかの特徴のみを本書で図示して説明したが、当業者には多くの改変及び変更が想到されよう。従って、特許請求の範囲は、本発明の真意に含まれるような全ての改変及び変更を網羅するものと理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】本発明の一実施形態に従って画像データを取得して処理する画像解析システムの図である。
【図２】本発明の一実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。
【図３】本発明のもう一つの実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。
【図４】本発明のさらにもう一つの実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。
【図５】本発明のさらにもう一つの実施形態による撮像対象の画像ボクセルについての二次元（２Ｄ）空間での組成及び密度情報を示すグラフである。
【図６】本発明の一実施形態に従って対象の多重スペクトル画像を形成する方法を示す図である。
【符号の説明】
【００６２】
１０ 画像解析システム
１２ Ｘ線源
１４ コリメータ
１６ 放射線
１８ 被検体
２０ 放射線の一部
２２ 検出器アレイ
２４ システム制御器
２６ 線形位置調節サブシステム
２８ 回転サブシステム
３０ Ｘ線制御器
３２ モータ制御器
３４ データ取得システム
３６ コンピュータ
３８ メモリ
４０ 操作者ワークステーション
４２ 表示器
４４ プリンタ
４６ ＰＡＣＳ
４８ 遠隔クライアント
５０、５２ 画像ボクセル
５４ 骨
５６ 水
５８ 実効減衰軸
６０ コンプトン散乱領域
６２ 光電吸収領域
６４、６８ 実効減衰領域
６６ 事前情報領域
７０ 測定データを取得するステップ
７２ 複数の画像ボクセルを定義するステップ
７４ 事前情報を得るステップ
７６ 測定データを再構成するステップ
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象（１８）の多重スペクトル画像を形成する方法であって、
複数のＸ線エネルギ・レベルでのＸ線照射測定データを取得するステップ（７０）と、
前記対象を構成する１または複数の領域において複数の画像ボクセル（５０、５２）を、各々のボクセルに１つの線形減衰性を関連づけて定義するステップ（７２）と、
前記複数の画像ボクセルに関連した事前情報を得るステップであって、前記複数の画像ボクセルの前記線形減衰性を複数の基本成分の結合によって表すとして、前記複数の基本基本成分間の結合確率密度関数（ＰＤＦ）により定義された前記事前情報を、前記複数の画像ボクセルについて得るステップ（７４）と、
得られた前記事前情報を用いて前記Ｘ線放射測定データを再構成して、前記事前情報に基づいて前記対象の多重スペクトル再構成画像を形成ステップ（７６）と、
を備えた方法。
【請求項２】
前記事前情報は、前記対象の減衰係数の、１または複数の物質組成物に関する組成情報と密度情報とを含んでいることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記Ｘ線照射測定データは、密度の線積分測定値、光電効果の線積分測定値及びコンプトン効果の線積分測定値の少なくとも一つを含んでいることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記複数の基本成分は、前記対象を構成する二次元（２Ｄ）空間の異なる領域に分布した物質組成を含み、この物質組成は、組織、水（５６）または骨（５４）の少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記複数の基本成分は、コンプトン効果による成分及び光電効果による成分の少なくとも一方を含んでいることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記結合確率密度関数（ＰＤＦ）は、前記複数の画像ボクセルに関連するボクセル絶対値の範囲により表わされる前記基本成分の分布として定義されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
前記事前情報は、隣り合った画像ボクセルのボクセル値間の差の結合確率密度関数（ＰＤＦ）により定義されることを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記事前情報は、前記複数の基本成分間の比の結合確率密度関数（ＰＤＦ）により定義されることを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記対象の前記多重スペクトル再構成画像を形成するために、反復画像再構成法を用いるステップをさらに含んでいる請求項１乃至８のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記再構成手法は、画像解析システムでの利用向けに構成されていることを特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記載の方法。