(57)【要約】分析される入力光信号を伝送する入力光信号導波路；各々が入力光信号導波路に接続され、かつ入力光信号に関連している結合光信号を伝送するカプラ出力を各々が含む複数のカプラを有する平面導波路回路（ＰＬＣ）に実装されている変換分光計である。交互配置の非対称な導波路マッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）がＰＬＣ上に形成されており、ＭＺＩの各々は少なくとも１つの入力ＭＺＩ導波路を有し、ＭＺＩ入力導波路の各々は、カプラ出力の各々から結合光信号を受信する。入力ＭＺＩ導波路の少なくともいくつかは、ＰＬＣの共通層内で、許容できない減数無しに結合信号を伝送可能な角度にて交差する。この構成は、ＰＬＣの空間的効率を向上させ、更に多くのＭＺＩの実装を可能にし、スペクトル分解能の向上をもたらす。
2012518801.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面導波路回路（ＰＬＣ）上に実装される変換分光計であって、
分析される入力光信号を伝送する入力光信号導波路と、
各々が前記入力光信号導波路に接続されており、かつ前記入力光信号に関連する結合光信号を伝送するカプラ出力を各々が含む複数のカプラと、
交互配置で非対称な導波路マッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）と、を含み、前記ＭＺＩの各々は少なくとも１つの入力ＭＺＩ導波路を有し、前記入力ＭＺＩ導波路の各々はカプラ出力の各々から結合光信号を受信し、
前記入力ＭＺＩ導波路の少なくともいくつかは、前記ＰＬＣの共通層において、前記入力ＭＺＩ導波路が各々の結合光信号を許容できない減衰無しに伝送可能な角度で交差していることを特徴とする分光計。
【請求項２】
前記入力ＭＺＩ導波路が約４５度よりも大きい角度で互いに交差していることを特徴とする請求項１に記載の分光計。
【請求項３】
導波路交差の総数がＭＺＩ導波路の各々に関して同数になるように配されているダミー交差導波路を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の分光計。
【請求項４】
三次元分光計システムであって、請求項１に記載の変換分光計を各々が有する複数のＰＬＣを含むことを特徴とするシステム。
【請求項５】
前記複数のＰＬＣが前記システム内に積層されていることを特徴とする請求項４に記載の三次元分光計システム。
【請求項６】
前記複数のＭＺＩに結合された複数の出力ＭＺＩ導波路と、
前記複数の出力ＭＺＩ導波路から出力光信号を受信する検出器アレイと、
コリメートされた出力信号を前記出力ＭＺＩ導波路から前記検出器アレイの各々の部分に提供するために前記出力ＭＺＩ導波路の少なくとも１つと隣り合って前記ＰＬＣ上に形成されている少なくとも１つのコリメート導波路レンズアレイと、
をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の分光計。
【請求項７】
前記分光計の位相誤差を補正する複数のヒータをさらに含み、前記ヒータの各々がＭＺＩの各々に取り付けられていることを特徴とする請求項１に記載の分光計。
【請求項８】
平面導波路回路（ＰＬＣ）上に変換分光計を形成する方法であって、
分析される入力光信号を伝送する入力光信号導波路を形成するステップと、
各々が前記入力光信号導波路に接続されており、かつ前記入力光信号に関連している結合光信号を伝送するカプラ出力を各々が含んでいる複数のカプラを形成するステップと、
交互配置で非対称な導波路マッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）を形成するステップと、を含み、前記ＭＺＩの各々は少なくとも１つの入力ＭＺＩ導波路を有し、前記入力ＭＺＩ導波路の各々はカプラ出力の各々から結合光信号を受信し、
前記入力ＭＺＩ導波路の少なくともいくつかは、前記ＰＬＣの共通層内で、前記入力ＭＺＩ導波路の結合光信号を許容できない減衰無しに伝送可能な角度にて交差することを特徴とする方法。
【請求項９】
前記入力ＭＺＩ導波路は、約４５度よりも大きい角度で互いに交差することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
導波路の交差の総数がＭＺＩ導波路の各々に関して同数になるように配されたダミー交差導波路を形成するステップをさらに含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
請求項８に記載されているように形成された変換分光計を各々が有する複数のＰＬＣを含む三次元分光計システムを形成する方法。
【請求項１２】
前記システム内に前記複数のＰＬＣを積層するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記複数のＭＺＩに結合された複数の出力ＭＺＩ導波路を形成するステップと、
前記複数の出力ＭＺＩ導波路から出力光信号を受信する検出器アレイを形成するステップと、
前記出力ＭＺＩ導波路から前記検出器アレイの各々の部分にコリメートされた出力信号を提供するために、前記ＰＬＣ上に前記出力ＭＺＩ導波路の少なくとも１つと隣り合わせて少なくとも１つのコリメート導波路レンズを形成するステップと、
をさらに含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１４】
複数のヒータを形成するステップをさらに含み、前記ヒータの各々がＭＺＩの各々に取り付けられることで前記分光計の位相誤差が補正されることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願情報
【０００２】
本出願は、米国仮特許出願第６１／１５４，８２７号（出願日２００９年２月２４日、発明名称「Planar Lightwave Fourier-transform Spectrometer」）の優先権の利益を主張し、当該出願は全体を参照することによって本明細書に包含されている。
【０００３】
本発明は、全体として、平面光波回路に関する。更に具体的には、本発明は、平面光波、フーリエ変換分光計に関する。
【背景技術】
【０００４】
生体物質及び環境物質のリアルタイム検知が可能な小型の分光センサの必要が高まっている。例えば、人間の呼吸の広帯域な高スペクトル分解能光学検出は、特定の病気及び代謝プロセスに関連する複数の重要な生体指標を識別している。
【０００５】
平面光波フーリエ変換分光計を導入する場合、シングルモード導波路内に光をカップリングすることは、アレイ導波路回折格子（ＡＷＧ）、リング共振器、及びマッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）等の最も集積されている光学センサにおいて、しばしば非常に困難である。シリコン導波路の場合において、〜８０ｎｍのテーパ先端の非常に鋭くかつ滑らかなエッチングが、低損失スポットサイズ変換器を実現するために必要である。平面光波フーリエ変換分光器の主たる利点は、比較的容易な光カップリング及び高い光学的スループットである。
【０００６】
空間ヘテロダイン分光法（ＳＨＳ）は、移動部分を有する改良マイケルソン干渉計に基づいた干渉法によるフーリエ変換手法であり、固定干渉パターンの解析に依存している。バルク光（bulk-optic）ＳＨＳにおいて、マイケルソン干渉計のミラーは、回折格子によって置き換えられている。このバルク光ＳＨＳ装置は、その緩やかな製造許容誤差及びデータ解析において干渉計欠陥及びミスアラインメントの補正をすることが可能である故に、従来のファブリペロー及びマイケルソンフーリエ変換分光計よりもさらに実用的である。さらに、この機器は高い精度を達成するための移動部分なしに広くされた場であり得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
平面導波路ＳＨＳデバイスに対する以前の提案は、バルク光における固定フーリエ変換分光計の良く知られた構成に端を発するものであった。導波路ＳＨＳ分光計は、反対の分散を有する交互配置された２つの導波路位相アレイによって形成され得る。交互配置のアレイは、スラブ型導波路内において伝播しかつ相互作用する２つの波面を生成し、波長依存フリンジを得る。これは、異なった波長の異なった角度において相互作用する波面を生成するアレイの異なった分散の故である。通常は、入力スペクトルは、フーリエ変換を介してフリンジパターンと関連付けられている。なぜならば、任意の入力信号が、その単色（monochromatic）構成要素に分解され得る故である。この交互配置ＡＷＧ構成は、同様の分光能力の一般的なＡＷＧと比較して広い入力導波路幅を用いることを可能にする。しかし、交互配置のＡＷＧは、その独特な空間的タルボット（Talbot）を（結合器無し伝播領域において）生成し、これらのタルボットパターンの重ね合わせは、空間的モアレパターンを生じる。複雑なモアレ−タルボットパターンからの信号の取得は、複雑な数値的手法を必要とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本明細書で開示されているのは、平面光波フーリエ変換分光計による小型分光センサである。干渉フーリエ変換分光計の主たる利点は、高い光学的スループット、コンパクトなサイズ、及び比較的容易に得られる高い分解能である。大きなスループットの利点に加えて、回折格子ベースのデバイスと比較したフーリエ変換分光計の追加の利点は、スペクトル情報が全ての波長で同時に測定可能であることである。
【０００９】
この点に関して、本発明は、１つの態様において、平面導波路回路（ＰＬＣ）において実装される変換分光計に関し、当該分光計は、分析される入力光学信号を伝播する入力光学信号導波路；複数のカプラであって、各々が入力光学信号導波路に接続され、かつ各々が入力光学信号に関連する結合光学信号を伝播するカプラ出力を含むカプラ；交互配置で非対称な導波路マッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）のアレイであって、各々が少なくとも１つの入力ＭＺＩ導波路を有し、ＭＺＩ入力導波路の各々がカプラ入力の各々からの結合光学信号を受信するアレイ；を有し、入力ＭＺＩ導波路の少なくともいくつかは、ＰＬＣの共通層において、それらの結合光学信号の各々が許容できない減衰無しに伝送され得る角度にて交差する。入力ＭＺＩ導波路は、約４５°よりも大きい角度で互いに交差し；ダミー交差導波路が使用されて、導波路の全ての交差の数が、ＭＺＩ導波路の各々に関して等しくされてもよい。
【００１０】
各々が変換分光計を有する複数の積層ＰＬＣを含む三次元分光計システムも開示されている。
【００１１】
コリメートされた出力信号を出力ＭＺＩ導波路から検出器アレイの各々の部分にもたらす、出力ＭＺＩ導波路の少なくとも１つに隣接してＰＬＣ上に形成されているコリメート導波路レンズアレイ；及び各々がＭＺＩの各々に取り付けられており、分光計の位相誤差を修正する複数のヒータ等の他の性能改善点が開示されている。
【００１２】
これらの構造、製造方法、及び分光計としての使用方法も本発明の一部を形成する。
【００１３】
さらに、追加の特徴及び利点が本発明の技術によって実現される。本発明の他の実施形態及び態様は、本明細書内で詳細に説明され、本発明の一部と見なされる。
【００１４】
本発明と見なされる発明の内容が、具体的に挙げられ、本明細書の結論における特許請求の範囲において、明らかに請求される。本発明の上述及び他の目的、特徴及び利点は、添付の図面と共にされる以下の発明を実施するための形態によって明らかである。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】導波路ＭＺＩのアレイによって形成される空間ヘテロダイン分光計を示す図である。
【図２】本発明の１つの態様による織り込み（interweaved）のＭＺＩを有する平面光波フーリエ変換分光計を示す図である。
【図３ａ】検出器アレイにおけるフリンジパターンを示す図であって、入力がリトロー（Littrow）波数σ0において単色である場合の出力パワー一様分布を示す図である。
【図３ｂ】検出器アレイにおけるフリンジパターンを示す図であって、単色入力がσ0から波数分解能δσシフトした場合のフリンジパターンを示す図である。
【図３ｃ】検出器アレイにおけるフリンジパターンを示す図であって、σnにおける単色入力のフリンジを示す図である。
【図３ｄ】検出器アレイにおけるフリンジパターンを示す図であって、複数の波数が入力信号内にある場合のフリンジパターンを示す図である。
【図４ａ】Ｓｉ−ｒｉｂ導波路の構成を示す図である。
【図４ｂ】Ｓｉ−ｒｉｂ導波路の構成の電界分布を示す図である。
【図５】分解能０．１２８ｎｍにおけるテストダブレットの計算上のスペクトルを示す図である。
【図６】分解能０．１２８ｎｍにおけるテストダブレットの計算上のスペクトルを示す図である。
【図７】テスト吸収スペクトルを示す図である。
【図８】１２８ＭＺＩの出力パワーを示す図である。
【図９】本発明による、織り込みＭＺＩを有する三次元平面光波フーリエ変換分光計を示す図である。
【図１０】本発明による、図９の三次元平面光波フーリエ変換分光計の左側面図である。
【図１１】本発明による、出力ビームをコリメートする導波路レンズアレイを示す図である。
【図１２】導波路レンズ及び例示のパラメータ定義の概略図である。
【図１３】最適化された導波路レンズ内のビームコリメートの一例を示す図である。
【図１４ａ】本発明による位相誤差の補正を示す図であって、ＭＺＩにおける測定された実行屈折率の変動を示す図である。
【図１４ｂ】本発明による位相誤差の補正を示す図であって、本発明による分光計内に結合される元の信号スペクトルを示す図である。
【図１４ｃ】本発明による位相誤差の補正を示す図であって、本発明による補正されていない取得された信号スペクトルを示す図である。
【図１４ｄ】本発明による位相誤差の補正を示す図であって、本発明によって補正されたスペクトルを示す図である。
【図１５ａ】本発明による導波路に取り付けられたヒータの一例を示す図である。
【図１５ｂ】スルーポート応答対ヒータパワーを示す図である。
【図１６】本発明による、例示のヒータを有する分光計全体を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
上述の導波路ＳＨＳの概念は、M.Florjanczyk, P.Cheben, S. Janz, A. Scott, B. Solheim, Dan-Xia Xu氏による「Planar waveguide spatial heterodyne spectrometer」SPIE, Vol.6796,pp. 67963J1-J10, 2007  の抄録で述べられているように、図１に示す導波路ＭＺＩアレイに一般化される。当該文献は本明細書に参照することによって包含されている。
【００１７】
空間的にコヒーレントな光に関して、独立した干渉構造からなる導波路構成が可能であり、独立した干渉構造の各々は、異なった位置において入力波面をサンプリングする。このことは、複数の入力開口部を同時に使用することを可能にする。このような構成の利点は、光学的スループットの向上である。非対称ＭＺＩの各々における経路長の差は、ＡＷＧと同様にΔＬ増加する。更に多くのＭＺＩを用いて、更に精緻なスペクトル分解能が達成される。しかし、図１に示されている複数のＭＺＩを単純に積層する単純なレイアウト方法は、限定されたウェハサイズにおけるＭＺＩの数の増加を許容しない。
【００１８】
ここで開示されているのは、図２に示されている織り込み（interweaved）ＭＺＩ構成を有する改良平面光波フーリエ変換分光計１０である。この構成において、空間的にコヒーレントな入力光２０は、ＭＺ干渉計４０に接続されている導波路３０の各々を励起する。３−ｄＢカプラ５０は、例えば、ＭＺＩ入力導波路４２を介してＭＺＩの２つの非対称ブランチ内へ向かう指向性カプラまたはマルチモード干渉（ＭＭＩ）カプラからなっている。
【００１９】
ＭＺＩ内の導波路アームは、導波路が互いに４５°よりも大きい角度で交差するように、両側に意図的に傾けられていてもよい。導波路交差の過剰な損失は、T. Kominato, T. kitoh, K. Katoh, Y. Hibino, M. Yasu氏による「Loss characteristics of intersecting silica-based waveguides」Optoelectronics Conf. OEC 1992, Makuhari Japan, papa 16B4-1, pp138-139, １９９２年７月、に記載されているように交差角度が、例えば４５°よりも大きい場合に、０．０２ｄＢ／交差に減少され得る。当該文献は、参照することによって本明細書に含まれる。
【００２０】
アーム長さの差は、１つの例において、一方のＭＺＩから他方のＭＺＩまでの離散値ΔＬで増加してもよい。非対称ＭＺＩの各々の干渉信号は、ＭＺＩ出力導波路４４によって収集され、カプラ６０によって検出器アレイ７０に提供される。以下でさらに説明されるように、クロスポートｐ（ｋ）及びスルーポートｑ（ｋ）の両方の出力は、カプラの各々によってもたらされ得る。
【００２１】
開示されている導波路レイアウトは、同一のチップサイズにおいて、図１のレイアウト方法のほぼ４倍のＭＺＩを許容する。開示されたレイアウトにおいて、及び本発明によって、ダミー交差導波路８０がＭＺＩ入力導波路４２及び出力導波路４４と交差して配され得るので、導波路交差点の全数は全てのＭＺＩ導波路で同一となり得る。
【００２２】
開示された分光計の動作原理は、以下のように理解され得る。所定の単色入力に対して、ＭＺＩの各々の異なった伝送特性は、その出力において異なったパワー値をもたらす。通常は、単色入力は、異なった出力ポートＰ（ｘk）に亘ってパワーの周期的な（正弦関数の）空間分布をもたらす。これが、単色入力スペクトルのフーリエ変換である。空間的パワー分布Ｐ（ｘk）及び入力スペクトルがフーリエ変換のペアである故に、多色入力は、フーリエ変換を用いた入力スペクトルの計算に使用され得るパワー分布をもたらす。図３ａに示すように、ＭＺＩアレイは、波数σn＝１／λnの特定の単色入力に関して、一定の空間パワー分布が出力において取得されるようにデザインされてもよい。このことは、リトロー波数σ0＝１／λ0に対応するゼロ空間波長のリトロー条件として示される。リトロー条件において、異なったＭＺＩにおける位相遅れは、２π（（２π／λ0）ｎcΔＬ＝２ｍπ）の整数倍であるので、一定値Ｐ（ｘk）が得られる。単色入力σがリトロー値から変化するので、出力パワー分布は、（σ−σ0）で増加する空間波長を有する周期的なものになる。リトロー条件からσ0＋δσ（ここで、δσは機器の分解能）に波数を変化させることは、図３ｂに示されている出力ポートに沿った１つの空間的フリンジをもたらす。
【００２３】
同様に、波数σn＝σ0＋ｎδσの光信号は、ｎ個の空間的フリンジ（図３ｃ）等を生成する。異なった波数を有する単色入力は、異なった周期的パターンをもたらす。多色信号が単色成分の重ね合わせによって表され得るので、対応するフリンジパターンは、図３ｄに示されている様に、周期的フリンジの各々の重ね合わせによって生成され得る。パラメータδσは、以下に説明するように、最大経路遅延ΔＬN-1（＝（Ｎ−１）ΔＬ）と反比例する。
【００２４】
リトロー値の上と下に等しく離間されている波数は、同一のフリンジパターンを生成する。この不明確さを回避するために、波数の２つの冗長セットの１つを遮断する必要がある。図３の例において、リトロー条件は、スペクトル領域の最小波数と一致しており、σ0未満の波数は、バンドパスフィルタによって遮断されたと仮定される。空間的フリンジは、単一端インターフェログラムと見なされ得、これから、パターンが原点（ｘ＝０）に対して対照的であることを仮定して入力スペクトルが得られる。このデバイスは、リトロー波数に関する空間的干渉パターンに周波数変換処理を施すので、空間的ヘテロダイン分光計（ＳＨＳ）と称される。当該デバイスによるこの空間的周波数変換処理は、上述のバルク光学ＳＨＳ機器の場合と同様の意味を有する。入力スペクトル及び出力空間分布は、フーリエ余弦変換である可逆線形変換を用いて関連付けられる。ＭＺＩ内の信号分割、結合及び損失機構空間的に独立しているとして扱われる場合に、上述の原理が、配列された任意のＭＺＩデバイス実装例に適用されてもよい。
【００２５】
非対称ＭＺＩ内にて経路長差ΔＬkで伝播する単色信号ｓ（σ）に関して、ポートｘkにおける出力パワーは以下の式によって与えられる。
【００２６】
【数１】
2012518801.tif 000003
【００２７】
ここで、α及びβは、振幅減衰係数及び導波路の伝播定数を示し、κは、指向性（すなわち、ＭＭＩ）カプラの振幅結合係数を示している。５０：５０分割（κ2＝１／２）の無損失事例（α＝０）に関し、式（１）は以下のように変換される。
【００２８】
【数２】
2012518801.tif 000004
【００２９】
上記理想的な事例を考慮すれば、式（１）を以下のように書き換えるのが便利である。
【００３０】
【数３】
2012518801.tif 000005
【００３１】
ここで、Ｃdcは、以下の式によって定義される。
【００３２】
【数４】
2012518801.tif 000006
【００３３】
離散単色成分からなる光スペクトルに関し、出力パワーは、特定の単色入力に各々対応する寄与信号（contributing signal）の合計として表され得る。連続的なスペクトル分布を有する光源に関しては、σ0からσ0＋Δσの狭い範囲の光波長内のパワーであるスペクトルパワーｓ（σ）ｄσを導入するのが便利である。重ね合わせ原理によって、式（３）に対応する出力パワーの干渉法による表現は、以下の積分式によって与えられる。
【００３４】
【数５】
2012518801.tif 000007
【００３５】
ここで、α及びＣdcは、関心のあるスペクトル範囲において独立している波長である。上記式は以下のように書き換えられる。
【００３６】
【数６】
2012518801.tif 000008
【００３７】
ここでｎcは導波路の実効屈折率であり、
【００３８】
【数７】
2012518801.tif 000009
【００３９】
かつ
【００４０】
【数８】
2012518801.tif 000010
【００４１】
である。
【００４２】
式（６）は、以下のように干渉項Ｆ（ｘk）を導入することで更に単純化され得る。
【００４３】
【数９】
2012518801.tif 000011
【００４４】
マルチ開口部入力の均一照射に関して、入力モードパワー（input modal power）Ｐinは、全ての入力導波路で一定である。不均一照射に関して、Ｐin（ｘk）は、プローブ導波路を用いて直接測定され得るか、または、代替的にＭＺＩの相補的な出力パワーが使用されてＰin（ｘk）が計算され得る。不均一照射に関して、Ｆ（ｘk）は、Ｆ（ｘk）／Ｐin（ｘk）によって置換され、式（９）は以下のように書き換えられる。
【００４５】
【数１０】
2012518801.tif 000012
【００４６】
干渉項Ｆ（ｘk）は、変更された空間インターフェログラムであり、これは、通常のデバイス動作において、測定されたパワーに基づいて信号処理ステップにおいて生成される。空間座標ｘkは、ΔＬk単位で測定されるので、これは光学的経路差ｘk＝ｎcΔＬkと同一に設定され、変更された遅延と称される。結果として、物理的導波路レイアウトにおいて、ＭＺＩ遅延増分が一定でありかつ出力ポート読み取り値が同一の増加の程度でデジタル処理される限り、個別の出力ポートは均一に分布している必要はない。
【００４７】
標準のフーリエ変換分光分析との類似性が形式的に示され得、非常に小さな遅延増分及び多数のＭＺＩが想定され得るので、式において連続した極限（limit）に達する。式（５）−（１０）によって、連続極限インターフェログラム及び入力スペクトルパワーＳ（σ）は、フーリエ余弦変換によって関連付けられる。
【００４８】
【数１１】
2012518801.tif 000013
【００４９】
最後の式において、シフトした波数変数
【００５０】
【数１２】
2012518801.tif 000014
【００５１】
が導入される。限定されたスペクトル範囲
【００５２】
【数１３】
2012518801.tif 000015
【００５３】
が注目され、この範囲の外側ではスペクトルパワーが０になるので、最後の式の下方積分限界が無限大に拡張されてもよい。上述の式の両側に
【００５４】
【数１４】
2012518801.tif 000016
【００５５】
を追加することによって、式（１１）は以下のように書き換えられる。
【００５６】
【数１５】
2012518801.tif 000017
【００５７】
ここで、式（１０）及びｘk＝ｎcΔＬkの関係が使用されている。式（１２）に対する同一の表現が、パワースペクトルｓ（σ）で照射される可変経路遅延を有する理想的な２ビーム自由空間干渉計の出力において生成されるインターフェログラムに関して得られる。
【００５８】
実際の導波路デバイス実装において、空間的インターフェログラムIT（ｘ）は、異なるＭＺＩの出力に対応するＮ*の等間隔な遅延値ｘk（０≦ｘk≦Λ）によって離散化されており、ここで、Ｎ*＝２Ｎである。実際の使用においては、高い波数σk（ｋ＝Ｎ〜Ｎ*−１）の空間的インターフェログラムはバイパスフィルタによって遮断されるが、高い波数σk（ｋ＝Ｎ〜Ｎ*−１）の仮想的なインターフェログラムが理論的な扱いにおいて考慮されるべきである。最大遅延は、
【００５９】
【数１６】
2012518801.tif 000018
【００６０】
によって与えられる。分光計の波数分解能δσは、最大干渉遅延Λによって定義される。波数σ及びσ＋δσを用いて２つの単色信号を分解するために、フリンジが１つ異なるインターフェログラムの各々、すなわち２πのインターフェログラム位相変化が必要とされる。
【００６１】
【数１７】
2012518801.tif 000019
【００６２】
なので
【００６３】
【数１８】
2012518801.tif 000020
【００６４】
である。
【００６５】
これは、幅λ0の中央波長近傍の波長分解能δλを使用して表されてもよく、ここでδλ≪λ0である。ΔＬNの有用な表現は、回折格子分光デバイスにしばしば使用される分解能Ｒ＝λ0／Δλに関して取得され得る。
【００６６】
【数１９】
2012518801.tif 000021
【００６７】
よって、最大経路遅延は以下のようになる。
【００６８】
【数２０】
2012518801.tif 000022
【００６９】
インターフェログラムにおける離散点の数、すなわちアレイ内のＭＺＩの数は、フーリエサンプリング定理によって判定される。当該定理によれば、幅２Δσ内のみで０にならないスペクトルパワーに関し、スペクトルｓ（σ）は、（２Δσ）-1を超えないスペクトル間隔においてインターフェログラムをサンプリングすることによって完全に特定される。換言すれば、サンプリング点の最小数は、
【００７０】
【数２１】
2012518801.tif 000023
【００７１】
になり得、ここでΔλは、分光計の波長スペクトルレンジである。例えば、０．０６ｎｍの分解能でΔλ＝７．６８ｎｍの波長範囲に亘って動作するアレイ化ＭＺＩ分光計は、１２８のＭＺＩを必要とする。ＭＺＩの各々が別個の入力導波路に結合されている故に、この例において、光学的スループットは、単一の入力デバイスと比較して１２８倍に増加する。
【００７２】
式（１４）−（１７）を使用することによって、式（１２）は、離散形式にて以下のように表される。
【００７３】
【数２２】
2012518801.tif 000024
【００７４】
ここで、ｓn＝ｓ（ｎδσ），ｄn＝Λ／ｎであり、
【００７５】
【数２３】
2012518801.tif 000025
【００７６】
である。
【００７７】
離散フーリエ余弦変換に基づいて、入力スペクトルｓnは、測定された出力パワーＩT（ｘ）から以下のように計算され得る。
【００７８】
【数２４】
2012518801.tif 000026
【００７９】
【数２５】
2012518801.tif 000027
【００８０】
ここで、式（８）及び式（１２）から得られる関係
【００８１】
【数２６】
2012518801.tif 000028
【００８２】
が使用される。式（２０）は、離散形式で以下のように書き換えられる。
【００８３】
【数２７】
2012518801.tif 000029
【００８４】
ここで、ｋ＝Ｎ〜Ｎ*−１の場合のＩT（ｘk）は、余弦フーリエ変換定理に基づいて、ＩT（Λ−ｘk）であると仮定され、このことは、式（１８）においてｘkをΛ−ｘkで置換することによって確認される。
【００８５】
連続的フーリエ変換分光分析との類似性によって、式（２２）における有限総和は、空間インターフェログラム分布内の階段状のカットオフ（トランケーション（truncation））に対応する。このようなトランケーションは、取得されるスペクトル内に振動的特性（リップル）を生起する。このリップルは、アポディゼーションによって減少させられ得る。この目的で、重み関数Ｗ（ｘ）を使用してインターフェログラムがアポダイズされ、以下のスペクトル取得式が得られる。
【００８６】
【数２８】
2012518801.tif 000030
【００８７】
ここで、重み関数の標準形は、Ｗ（ｘk）＝[１−（ｋ／Ｎ*）2M]（Ｍ：整数）である。
【００８８】
最大遅延の基準の式（１６）及びサンプリング点（干渉計）の数の式（１７）を用いた離散フーリエ変換式の式（２１）、（２３）は、アレイ化されたマッハツェンダー分光計の閉モデルを構成する。干渉計によって物理的に行われることが必要な測定は、アレイの複数の出力における光学的パワー値の測定である。様々な導波路成分の機能の詳細は、結合及び損失係数内に含まれている。これらは独立的に測定され得、これらの値は一定なデバイスパラメータとして計算に導入される。理想的な設計からの偏差は、インターフェログラム内の定誤差（systematic error）として現れる。一度、導波路デバイスが形成されて特性付けられた後は、これらの誤差はキャリブレーション、例えば取得（検索）アルゴリズム内に包含される参照テーブルによって除去され得る。
【００８９】
導波路アレイのレイアウトは、マッハツェンダー構造の数Ｎ及び必要とされる最大遅延ΔＬNによって制約され、これがそれらのサイズを決定する。
【００９０】
これらのパラメータは、実効屈折率の代表値を、シリカ導波路の実効屈折率ｎc＝１．４５４８５、シリコン溝付き（slotted）導波路の実効屈折率ｎc＝１．７３２２６８、Ｓｉ３Ｎ４溝付き導波路の実効屈折率ｎc＝１．５３４４５７、シリコンサブμｍワイヤ導波路の実効屈折率ｎc＝２．５０１６３６、シリコンリブ導波路の実効屈折率ｎc＝３．２００２９２（図４ａ−ｂに示されている）と仮定して、波長範囲Δλ＝４．１ｎｍかつ分解能の選択値δλについて表１にリストアップされる。同一の分解能要求に関して比べると、ΔＬNは、シリコンリブ導波路に関しては小さく、大きな実効屈折率ｎの故に少ないＭＺＩを必要とする。
【００９１】
【表１】
2012518801.tif 000031
【００９２】
以下のシミュレーション結果は、シリカ導波路に関して示されている。任意の分光計の基本的な特性は、その分光計のスペクトルラインを分解する能力である。従って、テストスペクトルとして発光ダブレット（emission doublet）を用いるのが便利である。図５及び図６に示すように、入力ダブレット（破線）は、４．１ｎｍのスペクトル範囲窓内で０．１２８ｎｍ離間している２つの鮮明な輝線（ＦＷＨＭ＝０．０３ｎｍ）からなる。波長範囲窓は、フーリエ演算定義域である。このスペクトルは、空間フーリエ変換（式（２３））を用いて導波路出力パワーの離散フリンジの分布から計算される。図５は、分解能δλ＝０．１２８ｎｍ（Ｎ＝６４、ΔＬN＝１２．９６ｍｍ）での、計算されたダブレットスペクトルを示す。ダブレットのスペクトル線は、分解能δλ＝０．１２８ｎｍが０．１２８ｎｍのダブレット距離間隔を分解するのに十分ではない故に、良好に分解されていない。表１を参照すると、より良い分解能のためのデザインは、より多数のＭＺＩ及び増大させられた最大遅延ΔＬN暗示している。これは図６において示されており、図６において、ダブレットスペクトルは、分解能δλ＝０．０６４ｎｍ（Ｎ＝１２８、ΔＬN＝２５．９２ｍｍ）の分光計を用いて取得される。ここで、当該ダブレットは、完全に分解される。
【００９３】
次に、一連の鮮明な吸収線からなる吸収スペクトルの一例が考慮される。通常は、吸収線は、明るい背景放射上に表される。シミュレーションにおいて、最上級のスーパーガウス分布（super-Gaussian）パスバンドフィルタが波長範囲Δλの外側の背景放射を減衰させることが仮定される。図７は、波長範囲Δλ＝４．１ｎｍにおいて分解能δλ＝０．０６４ｎｍである分光計を用いてシミュレーションされた吸収スペクトルが示されている。図８は、１２８個のＭＺＩに関するＭＺＩ出力パワー（式（１８））の分布である。吸収線の精緻な構造が明瞭に分解されていることが示されている。
【００９４】
適切な導波路が使用可能であると仮定すると、アレイ化されたＭＺＩは、近赤外線及び可視光スペクトル領域を越えた分光分析及び検出のために使用可能である。ＳｉＯ2及びＳｉ3Ｎ4導波路は、可視光から紫外線領域において適切である。中赤外線領域において、導波路は、無効化干渉法のために形成されており、ここで、様々なタイプの導波路技術が、宇宙計画の６−２０μｍの範囲内の応用のために検討されていた。これらには、カルコゲニドガラス、ＺｎＳｅ／ＺｎＳ、及び金属空洞導波路が含まれる。シリコン技術は、Ｓｉリブ膜、ゲルマニウムオンシリコン、及びＳｉベースの空洞コア導波路を使用して、１．５５−１００μｍの長波長赤外線領域に拡張されてもよい。
三次元実施形態
【００９５】
本発明の改良された実施形態によって、図９は、織り込み（interweaved）ＭＺＩ構成を使用した三次元平面光波フーリエ変換分光計１００を示している。図２に関して上述されているようないくつかの平面光波回路（ＰＬＣ）１０′、１０″は、互いの上に重ね合わせられて、三次元分光計が形成されている。接着性の薄い層がＰＬＣの間に使用されてもよい。
【００９６】
図１０は、図９の三次元平面光波フーリエ変換分光計の左側面（光入力側面）図を示している。ＰＬＣの基板は、元々の５００〜１０００μｍの厚さから数十μｍまで研磨によって薄くされてもよい。コア及びクラッドの厚さは、通常は、各々６μｍ及び２０μｍであってもよい。三次元平面光波フーリエ変換分光計の右側面（光出力側面）図は、その右側面図とかなり類似している。二次元検出器アレイは、出力導波路アレイ領域の端面に取り付けられていてもよい。開示されている三次元平面光波フーリエ変換分光計は、二次元光スペクトル分布の測定が可能である。
コリメートレンズ実施形態
【００９７】
通常は、非対称ＭＺＩの干渉信号は、出力導波路によって収集されて、検出器アレイに直接結合される。しかし、検出チップは、１つの実施例においてＴＯ（トランジスタアウトライン）パッケージの前面ガラス窓の後方約３ミリメートルに配されていてもよい。マイクロレンズは、複数の出力ビームをコリメートするために使用され得る。しかし、マイクロレンズのアラインメント許容誤差は、焦点距離が非常に小さい故に、非常に厳しく（１μｍ未満）なる。本発明によれば、図１１に示されているように、出力ビームをコリメートする導波路レンズアレイを有する改良された分光計２００が本明細書に開示されている。この導波路レンズアレイは、同一の基板上に形成され得、他の導波路を形成するのに使用されるのと同一の処理が使用されるので、位置的正確性が非常に高くされ得る。
【００９８】
図１２は、図１０の単一導波路レンズアレイの詳細図であり、例示のパラメータが以下のように定義されている。Ｌstrは標準コア幅を有する直線導波路長を示し、Ｗtprは、傾斜導波路長及び幅を示し、Ｎwlは導波路レンズの数を示し、Ｌtdnはチップの端面におけるコアスラブ領域長さ（ＴＯパッケージのガラス窓の厚さはＬtdnに含まれる）を示し、かつＬairは前面ガラス窓から検出チップまでの凹部距離を示している。Ｗlnsは、元々のレンズ幅を示し、Ａprturはトランケートされたレンズの幅を示している。ｎs、ｎ0、ｎairは、コア、クラッド及び空気中の屈折率を各々示している。Ｙunitは、レンズ間の数μｍの空隙を含む単一のレンズの厚さである。従って、導波路レンズ全体の厚さは、ＮwlｘＹunitである。レンズの例示の曲率は、放射線関数によって以下のように表される。
【００９９】
【数２９】
2012518801.tif 000032
【０１００】
ここで、ｆは、焦点距離を示し、局所座標ξ及びηはレンズの各々の下心（bottom-center）をもたらす。上述のパラメータが多数のシミュレーションによって最適化されて、数個のミリメータ長に亘ってビームがコリメートされ得る。
【０１０１】
図１３は、例示の最適化された導波路レンズパラメータを使用して結果として得られたコリメートビームの伝播を示している。使用されている例示のパラメータは、ｎs＝１．４５７４５４、ｎ0＝１．４４４２５７、ｎair＝１．０、Ｌstr＝１ｍｍ、Ｌtdn＝２ｍｍ、及びＬair＝３ｍｍである。良好なビームコリメートをもたらす例示のパラメータは、各々以下のようになる：Ｌtpr＝３ｍｍ、Ｗtpr＝５０μｍ、ｆ＝１０．５ｍｍ、Ｎwl＝１０、Ｗlns＝６５０μｍ、Ａprtur＝２５０μｍ、Ｙunit＝３８３．６μｍ。
【０１０２】
開示されている導波路は、水平方向においてビームをコリメートすることが可能である。従って、導波路レンズは、図２に示されているように、単一分光計構成に適用可能である。三次元分光計構成に関しては、円筒状のレンズが、チップの端面に取り付けられてもよい。
導波路位相補正実施形態
【０１０３】
屈折率の変動は、分光計性能に劣化をもたらし得る。図１４ａ−ｄは、この問題、及び本発明による開示されたΔＬ＝１６２μｍのスペクトロメータに関する解決法の結果（図１４ｄ）を示している。
【０１０４】
図１４ａは、分光計に亘って測定された実効屈折率変動を示している。図１４ｂは、追加の測定に使用される例示の入力波形を示す。図１４ｃは、シミュレーションによって予測される入力波形（実線）及び測定された実効屈折率変動を考慮しないで式（２３）を使用することによって測定されたデータ（破線）の両方を示している。通常は、より短い波長領域及びより長い波長領域における相違を除いて、良好な相互関連性が予測されたデータと測定されたデータとの間で示される。
【０１０５】
本発明及び図１５−１６の参照すると、改良された分光計３００が、これらの位相誤差を補正するためにＭＺＩ導波路に適用される加熱要素３１０または３１０′と共に提供され得る。図１５ａは、導波路と一体に形成されているスパッタヒータ３１０、または、例えば、導波路に別個に取り付けられているフィルムもしくはソリッド「ガラスパイプ」ヒータ３１０′の形式の、このようなヒータの２つの可能な実施形態を示している。
【０１０６】
フィルムタイプヒータ及び基板ベースのヒータも使用可能である。外部基板ベースヒータ（基板上の薄いフィルムヒータ、または基板上に取り付けられているヒータ）は、別個の組立部品として形成され得、この組立部品全体がＰＬＣ表面に取り付けられ得る。入力及び出力取り出し領域を含む例示のチップサイズは、４３×２５ｍｍ2であり得る。
【０１０７】
図１６は、出力側カプラから２つの別個の検出器内への２つの導波路を有する実施異形態を示している。これらは、ｋ番目（ｋ＝０〜Ｎ−１）のＭＺＩにおけるクロスポート出力ｐ（ｋ）及びスルーポート出力ｑ（ｋ）の両方を表しており、これらは、入力光分布の空間的非一様性が補正され得るように処理されてもよい。ｋ番目のＭＺＩを通過する信号ｓ（ｆ）に関して、無視可能な導波路を仮定することによって、標準化されたクロスポート出力が以下のように与えられる。
【０１０８】
【数３０】
2012518801.tif 000033
【０１０９】
ここで、βは伝播定数、ＦＳＲはΔＬ及び
【０１１０】
【数３１】
2012518801.tif 000034
【０１１１】
によって定義される自由スペクトル範囲である。ｆ0はリトロー周波数として示され、リトロー周波数において、異なったＭＺＩにおける位相遅延は、２πの整数倍になる（β（ｆ0）ΔＬ＝２ｍπ）。ＭＺＩ応答がＦＳＲとともに周期的に繰り返される故に、バンドパスフィルタによって不必要なスペクトル範囲を遮断することが必要である。離散余弦フーリエ変換に基づいて、入力スペクトル
【０１１２】
【数３２】
2012518801.tif 000035
【０１１３】
が測定された出力パワーＰ（ｋ）から以下のように計算され得る。
【０１１４】
【数３３】
2012518801.tif 000036
【０１１５】
ここで、Ａは定数であり、かつ
【０１１６】
【数３４】
2012518801.tif 000037
【０１１７】
に関するＰ（ｋ）は、
【０１１８】
【数３５】
2012518801.tif 000038
【０１１９】
であると仮定される。ＦＳＲの上半分内の信号
【０１２０】
【数３６】
2012518801.tif 000039
【０１２１】
に対するＭＺＩ応答が、下半分内の信号に対するＭＺＩ応答と同一の空間フリンジを示すので、信号スペクトルの下半分のみが測定され得る。分光計の分解能は、
【０１２２】
【数３７】
2012518801.tif 000040
【０１２３】
によって与えられる。ここでｎc及びＣは実効屈折率及び光速である。ＭＺＩアレイ内の実効屈折率変動によって生起する位相誤差は、式（２６）によって取得される信号における正確性を悪化させる。ｋ番目のＭＺＩにおける位相誤差δφkは、δφk＝（２π／λ0）δｎc（ｋ）Ｌkと表され、ここでδｎc（ｋ）及びＬkは、実効屈折率変動及び図１５ａに示されているＭＺＩアーム長さを示している。長さｌのヒータは、ＭＺＩアームのいずれか１つ上のチップの外側から設けられて、δφkが測定され得る。熱光学効果下のスルーポート透過率ｑ（ｋ）は以下によって与えられる。
【０１２４】
【数３８】
2012518801.tif 000041
【０１２５】
ここで、各々、Ｈは位相シフタに与えられるヒータパワーであり、αは単位ヒータパワー毎の熱光学屈折率変化の係数であり、λ0＝１５５０．１である。図１５ｂは、熱光学位相走査測定の一例を示す図である。Ｈ0で示されている第１の消光点は、位相誤差が補償される点に対応している。２つの隣り合う消光点の間のパワーＨTは、λ0での光学経路長の変化に対応している。そして、δφkはδφk＝２π・Ｈ0／ＨTによって与えられる。実効屈折率の変動は、δｎc（ｋ）＝（δφk／Ｌk）λ0／２πとして得られる。ＭＺＩアレイにおいて測定されたδｎc（ｋ）は、図１４ａに示されている。
【０１２６】
フーリエ変換分光法に基づいている導波路ＳＨＳの主たる利点は、実効屈折率変動故の干渉計不具合がデータ処理段階で補正され得ることである。例として、図１４ｂに示されているように、入力信号スペクトルが導波路ＳＨＳに結合される。取得された信号スペクトルｓ（λn）（λn＝ｃ／ｆn）は、図１４ｃに示されている。ハニング窓にＰ（ｋ）乗じられるので、取得されたスペクトルにおける振動特性が減少させられる。波長に関するＦＳＲは、λFSR＝１０．２４ｎｍである。λ＝１５３９．９〜１５４５．０４ｎｍの範囲の信号は、図１４ｃには示していない。なぜならば、それらの信号は、λ＝１５４５．２〜１５５０．１ｎｍのスペクトルの反射によるレプリカ（mirrored replica）である故である。元々のスペクトルからの測定スペクトルの逸脱は、主に位相誤差δφkの故である。なぜならば、これらは余弦ＦＦＴ解析に直接含まれ得ないからである。測定されたＭＺＩ出力は、理想の位置ｋの代わりにｋ＋δｎcＬk／ｎcΔＬに配されるべきである。この補正は、測定データ及びラグランジュ補間を用いて行われて、不規則な間隔のインターフェログラム点が一様な間隔のインターフェログラム点に置換され得る。その後、フーリエ変換アルゴリズムが、一様な間隔のインターフェログラム点に適用され得る。バルク光フーリエ変換分光分析におけるような大量のデータ点に関して、ＦＦＴベースの手法が必要である。しかし、少量のＮに関しては、位相誤差を含む離散化された形式の式（２５）
【０１２７】
【数３９】
2012518801.tif 000042
【０１２８】
は、Ｎ×Ｎの連立方程式によって解くことが可能である。上述の手法を用いて補正された信号スペクトルは、図１４ｄに示されている。スペクトルの主たる部分が正確に取得される。周辺スペクトル領域内のいくつかの振動特性のいくつかは、３−ｄＢカプラの不完全性及び長い非対称ＭＺＩにおける減衰差によって発生してもよい。
【０１２９】
交互ＭＺＩアレイを用いた新規な平面導波路分光計が本明細書において開示されている。１つの実施形態において、３２−ｃｈ、２０−ＧＨｚ分光計がシリカＰＬＣ内に実装される。正確な信号スペクトルは、位相誤差値を用いてＭＺＩを補正することによって適切に取得され得る。小型分光計は、そのコンパクトなサイズ及び潜在的な非常に低いコスト（使い捨て）の故に、日常の健康管理及び環境センシング用途に重要であるだろう。
【０１３０】
上述において開示された全ての変形例は、本発明の一部であると考えられ、別個に又は任意の組み合わせで使用することが可能である。
【０１３１】
本明細書において、好ましい実施形態が図示されて詳細に説明されてきたが、様々な変形例、追加例、置換例等が本発明の趣旨から逸脱することなく可能であり、これらが添付の特許請求の範囲において画定されている本発明の範囲内にあるとされることは、関連技術分野の当業者にとって明白である。
【図１】
2012518801.tif 000043
【図２】
2012518801.tif 000044
【図３ａ】
2012518801.tif 000045
【図３ｂ】
2012518801.tif 000046
【図３ｃ】
2012518801.tif 000047
【図３ｄ】
2012518801.tif 000048
【図４ａ】
2012518801.tif 000049
【図５】
2012518801.tif 000050
【図６】
2012518801.tif 000051
【図７】
2012518801.tif 000052
【図８】
2012518801.tif 000053
【図９】
2012518801.tif 000054
【図１０】
2012518801.tif 000055
【図１１】
2012518801.tif 000056
【図１２】
2012518801.tif 000057
【図１４ａ】
2012518801.tif 000058
【図１４ｂ】
2012518801.tif 000059
【図１４ｃ】
2012518801.tif 000060
【図１４ｄ】
2012518801.tif 000061
【図１５ａ】
2012518801.tif 000062
【図１５ｂ】
2012518801.tif 000063
【図１６】
2012518801.tif 000064
【図４ｂ】
2012518801.tif 000065
【図１３】
2012518801.tif 000066
【国際調査報告】
2012518801.tif 000067
2012518801.tif 000068