(57)【要約】  本発明は、光学レンズの製造のために光学レンズ面を設計するための方法および装置に関し、この方法は、基準面Ｓｒｅｆを準備するステップであり、基準面Ｓｒｅｆが複数の面ポイントＰｉによって定義され、各面ポイントＰｉが平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）および柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）を有する、ステップと、少なくとも１つの修正表面層ＳＬｍｏｄ（ξ１，…，ξＮ，ｘ，ｙ）を準備するステップであり、修正表面層ＳＬｍｏｄがＮ個の調整パラメータξ１、ξ…、ξＮの関数として決定され、ここで、Ｎ≧１であり、Ｎ個の調整パラメータξ１、ξ４、…、ξＮが光学目標の所望の光学的性質に従って選択される、ステップと、基準面Ｓｒｅｆの第１の領域の少なくとも１つの面ポイントＰｉの面パラメータの値が、第１の領域から間隔をあけられた基準面Ｓｒｅｆの第２の領域の少なくとも１つの面ポイントＰｉの面パラメータを修正することなしに修正されるために、式のＳｔａｒ（ｘ，ｙ）＝Ｓｒｅｆ（ｘ，ｙ）＋ＳＬｍｏｄ（ξ１，…，ξＮ，ｘ，ｙ）に従って光学レンズの目標光学面Ｓｔａｒ（ｘ，ｙ）を得るように修正表面層ＳＬｍｏｄを基準面Ｓｒｅｆと組み合わせるステップとを含む。
2012531633.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学レンズの製造のための光学レンズ面を設計する方法であって、
基準面Ｓｒｅｆを準備するステップであり、前記基準面Ｓｒｅｆが複数の面ポイントＰｉによって定義され、各面ポイントＰｉが平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）および柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）を有する、ステップと
少なくとも１つの修正表面層ＳＬｍｏｄ（ξ１，…，ξＮ，ｘ，ｙ）を準備するステップであり、前記修正表面層ＳＬｍｏｄがＮ個の調整パラメータξ１、ξ…、ξＮの関数として決定され、ここで、Ｎ≧１であり、前記Ｎ個の調整パラメータξ１、ξ４、…、ξＮが光学目標の所望の光学的性質に従って選択される、ステップと、
前記基準面Ｓｒｅｆの第１の領域の少なくとも１つの面ポイントＰｉの面パラメータの値が、前記第１の領域から間隔をあけられた前記基準面Ｓｒｅｆの第２の領域の少なくとも１つの面ポイントＰｉの面パラメータを修正することなしに修正されるために、次式の
【数２１】
2012531633.tif 000027
に従って前記光学レンズの目標光学面Ｓｔａｒ（ｘ，ｙ）を得るように前記修正表面層ＳＬｍｏｄを前記基準面Ｓｒｅｆと組み合わせるステップとを含む、方法。
【請求項２】
前記光学レンズが累進または累減光学レンズであり、前記第１の領域が前記基準面Ｓｒｅｆの遠視野区域および近視野区域の一方に対応し、前記第２の領域が前記基準面Ｓｒｅｆの前記近視野区域および前記遠視野区域の他方に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記面パラメータを修正するステップが、前記少なくとも１つの面ポイントＰｉにおいて、前記平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）、前記柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）、柱面軸Ａｘ（Ｐｉ）、および非点収差値Ａｓｔ（Ｐｉ）のうちの少なくとも１つを修正するステップを含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記Ｎ個の調整パラメータξ１、…、ξＮが、それぞれ前記目標光学面Ｓｔａｒの所望の光学的性質によって課されるＮ個の光学制約に応じて選択される、前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記Ｎ個の調整パラメータξ１、…、ξＮが前記面ポイントＰｉのまわりで面または光学メリット関数を最小にするように選択される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記修正表面層ＳＬｍｏｄが、少なくとも２つの調整パラメータξ１、ξ２の関数として第１の面Ｓ１および第２の面Ｓ２に応じて決定され、次式の
【数３】
2012531633.tif 000028
で与えられる、前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記修正表面層ＳＬｍｏｄが、少なくとも２つの調整パラメータξ１、ξ２の関数として第１の面Ｓ１に応じて決定され、次式の
【数４】
2012531633.tif 000029
で与えられ、Ｒｏｔａｔｉｏｎ＿ｚ（ξ２，Ｓ１（ｘ，ｙ））は面（０ｘ，ｙ）の面ポイントを通過する軸ｚのまわりの前記第１の面Ｓ１の回転を示す回転関数である、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記修正表面層ＳＬｍｏｄが、複数Ｍの調整パラメータξ１、ξ２、ξｍ…ξＭの関数として複数Ｌの構成要素表面層ＳＬｍｏｄ１…ＳＬｍｏｄＬから構成され、ここで、Ｌ＞１であり、次式の
【数５】
2012531633.tif 000030
で与えられ、各構成要素表面層ＳＬｍｏｄ１が前記基準面Ｓｒｅｆの面ポイント（Ｐｉ）の柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）、平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）、非点収差値Ａｓｔ（Ｐｉ）のうちの少なくとも１つを制御する、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
請求項１から８のいずれか一項に記載の前記光学レンズの目標光学面Ｓｔａｒ（ｘ，ｙ）を設計するステップを含み、前記目標光学面Ｓｔａｒ（ｘ，ｙ）に応じて前記面を製造するステップをさらに含む光学レンズの面を製造する方法。
【請求項１０】
データ処理デバイスのコンピュータプログラム製品であって、データ処理デバイスにロードされたとき、デバイスに請求項１から９のいずれかに記載の方法のステップを行わせる１組の命令を含む、コンピュータプログラム製品。
【請求項１１】
コンピュータシステムが請求項１から９のいずれかに記載の方法を行うことができるようにするコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学レンズの製造のために光学レンズの表面を設計するための方法および装置に関する。本発明は、さらに、本発明の方法によって決定された表面設計に従って光学レンズを製造するための方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多焦点眼用レンズはよく知られており、実際には、多くの場合、着用者の処方にレンズを適合させるために機械加工された非球面と球状または円環状の面とを備える。したがって、非球面の面パラメータによって多焦点レンズを特徴評価するのが通常である。非球面は、一般に、その上のポイントの高さ（ｈｅｉｇｈｔ）または高度（ａｌｔｉｔｕｄｅ）によって定義される。ポイントごとの最大および最小の曲率からなる、またはより頻繁に一般に平均球面および柱面と呼ばれるそれらの平均（ｈａｌｆ  ｓｕｍ）およびそれらの差からなるパラメータも使用される。
【０００３】
平均球面Ｓｐｈは次式によって定義される。
【数１】
2012531633.tif 000003
柱面Ｃｙｌは次式によって定義される。
【数２】
2012531633.tif 000004
ここで、Ｒ１およびＲ２はメートルで表された曲率の最小および最大半径であり、ｎはレンズ材料の屈折率である。
【０００４】
そのような多焦点レンズの中で、すべての距離の視野に適合する累進レンズと呼ばれるレンズ、近視野および中間視野により一層限定した専用のレンズ、および遠視野および中間視野に専用のレンズを区別することが可能である。一般に、本発明は屈折度変化を有する任意のレンズに適用可能である。
【０００５】
累進眼用レンズは、通常、遠視野領域、近視野領域、中間視野領域、およびこれらの３つの領域を通過する累進主経線を含む。
【０００６】
累進主経線は、人が様々な距離で経線面中の対象物を真直ぐに見る場合にレンズの非球面と普通の着用者の注視との交差を示す線である。この線は、多くの場合、最適化パラメータとして累進面の定義に使用される。
【０００７】
累進眼用レンズの付加値は、遠視野部分のポイントと近視野部分のポイントとの間の平均球面または屈折度の変化に対応し、これらのポイントはそれぞれ遠視野屈折度制御ポイントおよび近視野屈折度制御ポイントと呼ばれ、視線が無限視野および読み取り視野のレンズ表面と交差するポイントを表す。これらの２つの基準ポイントは、通常、累進主経線に配置される。合わせ十字ＦＣまたは取付け中心ＭＣとしばしば呼ばれるポイントが、一般に、眼用レンズ上に印を付けられ、レンズをフレームに取り付けるために眼鏡士によって使用される。
【０００８】
多焦点レンズでは、様々な遠視野領域、中間視野領域、および近視野領域の屈折度が、レンズ上のそれらの位置と無関係に、着用者の視覚障害を補償するための処方によって決定される。処方は、近視野の屈折度値または遠視野の屈折度値、および付加、ならびに、多分、軸による非点収差値およびプリズムしか含まないことがある。
【０００９】
累進眼用レンズは、それらのタイプにかかわらず、必然的に、静的および動的の両方の視野条件下で視覚快適性に悪影響がある光学収差（非点収差、歪み、プリズム偏差など）の影響を被る。
【００１０】
累進多焦点レンズを製造する一般の方法では、好適な光学特性を有する半完成レンズブランクが処方に基づいて選択される。一般に、半完成累進レンズブランクは前部多焦点面と後部球面とを含む。次に、半完成レンズブランクの後部面は処方と一致するように機械加工および研磨が行われる。残念ながら、現在の半完成累進レンズブランクは比較的高価である。
【００１１】
多焦点累進レンズを製造する代替方法は、前部球面および後部球面を有するそれほど高価でない単視野の半完成レンズブランクを使用する。処方に基づいて、好適なベース曲線を有する単視野の半完成レンズブランクが選択される。ベース曲線は、遠視野屈折度制御ポイントで一般に測定されたレンズの前部面の曲率に対応し、ベース曲線が高いほどレンズは湾曲している。次に、累進面の設計が処方に従って計算され、レンズブランクの後部面は機械加工および研磨が行われて所望の累進面が製造される。多焦点累進レンズを製造するこの方法はそれほど高価でないが、処方ごとに累進面を計算する計算の複雑さに部分的に起因して比較的時間がかかる。
【００１２】
光学レンズの表面は、いくつかの方法で特定の所望の光学設計に調整することができる。１つまたは複数の面ポイントにおいて累進面の柱面および軸を制御するための現在の技法は、一般に、例えば、遠視野および近視野制御ポイントの柱面に関連することがある等式制約による表面最適化法を使用し、メリット関数としばしば呼ばれる光学関数が球面および柱面の基準マップから構築される。これらの技法では、柱面および／または球面が、全体的な面設計をできるだけ維持しようとしながらいくつかの面ポイントで課される。一般に、これらのツールによって最小にすることができるメリット関数を構築するために、基準累進面が出発点として使用される。次に、考慮されるべき制約が追加される。次に、最適化プロセスが、数百の面記述係数を変更することによってメリット関数および制約条件に対して実行される。
【００１３】
しかし、そのような方法の使用は、使用される計算アルゴリズムの観点からは時間がかかることがあり、したがって、計算時間をかなり増加させることなしには複雑なレンズの計算プロセスに容易に組み入れることができない。さらに、多くの場合、光学設計パラメータは忠実には考慮されない。これは、最適化技法がいくつかの未知数に依存し、光学メリット関数が数千の目標パラメータから構成されるためである。最終レンズの計算中にこれらの最適化段階を避けるために、かなりの数の半完成表面が事前計算され、データベースに記憶される。
【００１４】
今日、製品仕様要件および表面操作の複雑さの増加とともに、いくつかの面ポイントにおいて累進面の柱面および軸を制御する必要性が増大している。例えば、
・累進面の設計中に、近視野区域および／または遠視野区域にゼロ柱面値を課することができることが望ましい。
・商業的理由および処理要件（例えば測定技法）のために、設計を規定する平均球面および柱面マップの一般的な魅力の変形が最小にされるように元の表面の遠視野柱面を変更することなしに、非球面のための近視野区域のポイントでゼロ柱面値を課することができること、または逆も同様にできることが時には望ましい。このプロセスは時にはバッファリングと呼ばれ、累進半完成ブランクの設計中に適用することができる。
・一般に、主面変形が実行されるたびに、例えば、近視野挿入、表面組成、および経線の変更が行われるときに遠視野区域および近視野区域の柱面値を制御する必要がある。
・異なる非点収差値を有する今後の製品のために、近視野領域のポイントの柱面および遠視野領域のポイントの柱面を互いと無関係に制御することができることがさらに望ましい。
【００１５】
累進眼用レンズは、装用時前傾角、反り、眼−レンズ距離などのいくつかの着用パラメータを考慮して着用者の前方に位置づけられた通常の使用の環境（エルゴラマ：ｅｒｇｏｒａｍａ）で検討される場合、着用者の処方によって、レンズの面が面収差をまったくもたないかまたはほとんどもたない方向を見るときにいくつかの望ましくない光学収差が現れる場合がある。より具体的には、レンズの２つの面は区域またはポイントにおいてゼロまたは実質的にゼロの柱面値を有することができるが、同じレンズの光学分析はこの区域に望ましくないレベルの非点収差を示すことがある。そのような収差は必ずしも面の欠陥に起因するのではなく、多くの場合、光学レンズを通る異なる視方向の光線の入射およびレンズの厚さに起因する傾斜効果の結果である。
【００１６】
したがって、光学的背景における要望は、光学設計およびより詳細にはレンズの屈折力マップをできるだけ変更または修正することなく、レンズの表面欠陥ならびに傾斜効果によって生成される、結果として生じる非点収差を注視方向に対して削除する、または区域において最小にすることである。
【００１７】
光学パラメータとの関連で、一般に、傾斜効果を最小にする２つの方法がある。
【００１８】
第１の方法は、考慮している区域の光学収差を最小量にするようにレンズの２つの面の一方の面を最適化することにある。設計者は、傾斜効果に関連する光学収差のレベルを制御しながら、例えば、視野／勾配妥協（ｆｉｅｌｄ／ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅ）、累進長などのようないくつかの設計特性を維持するはずである最適化表面幾何形状を探す試行錯誤によって面を処理する。
【００１９】
第２の方法は、特定の処方に対して考慮している区域で最小数の収差を示す設計者によって規定される光学関数を目標としながら、２つの面のうちの一方を変更することによってレンズを光学的に最適化することにある。やはり、設計者は、傾斜効果に関連する光学収差のレベルを制御しながら、例えば、視野／勾配妥協、累進長などのようないくつかの設計特性を同時に満たす最適化レンズによって達成可能な光学目標関数を探すことによる試行錯誤によって処理しなければならない。
【００２０】
そのような非球面最適化は以下のように行うことができる。
・基準処方を計算し、次に、処方範囲のある部分に拡張することができる（例えば、ベースごとの基準処方を用いて半完成ブランクのベースごとの非球面化を計算することによって）。しかし、利益はすべての処方にとって最大とはならない。
・半完成ブランクの数を増加させることによって、または処方に従ってレンズを機械加工することによって個別調整の方法で各処方を計算することができる。
【００２１】
特定の注視方向に対してレンズの結果として生じる非点収差を削除するために、光学レンズの２つの面の一方に純粋に柱面の表面層を計算し付加することが可能である。
【００２２】
非球面化および非円環面化の前述の方法は、累進レンズでは、レンズの視野の異なる区域で、特に、近視野区域と遠視野区域との間で屈折度および対象物の近さの差に主として起因して各視方向に最適化されないという欠点を被る。
【００２３】
さらに、前述の方法は、様々なパラメータ、特に処方による傾斜効果のために実施するのが厄介であるという欠点を被る。これは、処方ごとに異なる方法を実施することが必要であり、それは実際には実行しがたいことを意味する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
前述を考慮して、計算設計の複雑さを低減し、光学レンズの面の設計における計算の信頼性を改善することが望ましいであろう。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
したがって、最も一般的な形態では、本発明は、事前計算された基準累進面に修正表面層を付加することを含む。修正表面層のいくつかのパラメータは所望の制約を満たすように調整される。したがって、数百の未知数をもつ等式制約下で最適化問題を解く代わりに、適切に選ばれた修正表面層によって、方程式の系はいくつかの未知数のみにより解くことができる。修正表面層は従属的とすることができ、または基準面の関数として規定することができる。
【００２６】
本発明の第１の態様によれば、光学レンズ面を設計する方法が提供され、この方法は、基準面Ｓｒｅｆを準備するステップであり、各基準面Ｓｒｅｆは複数の面ポイントＰｉによって定義され、各面ポイントＰｉは平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）および柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）を有する、ステップと、少なくとも１つの修正表面層ＳＬｍｏｄ（ξ１，…，ξＮ，ｘ，ｙ）を準備するステップであり、修正表面層ＳＬｍｏｄがＮ個の調整パラメータξ１，ξ…，ξＮの関数として決定され、ここで、Ｎ≧１であり、Ｎ個の調整パラメータξ１，ξ４，…，ξＮが光学目標の所望の光学的性質に従って選択される、ステップと、基準面Ｓｒｅｆの第１の領域の少なくとも１つの面ポイントＰｉのレンズパラメータの値が、第１の領域から間隔をあけられた基準面Ｓｒｅｆの第２の領域の少なくとも１つの面ポイントＰｉのレンズパラメータを修正することなしに修正されるために、式のＳｔａｒ（ｘ，ｙ）＝Ｓｒｅｆ（ｘ，ｙ）＋ＳＬｍｏｄ（ξ１，…，ξＮ，ｘ，ｙ）に従って光学レンズの目標光学面Ｓｔａｒ（ｘ，ｙ）を得るように修正表面層ＳＬｍｏｄを基準面Ｓｒｅｆと組み合わせるステップとを含む。
【００２７】
本発明の第１の態様による方法により、光学レンズの最終目標面の計算時間は、数分を超える期間から数秒程度まで著しく減少され得る。この方法は基準表面層を規定するために等式制約条件による最適化法の使用を採用することができるが、これらの表面層は最終光学製品の目標面と無関係であり、限定された数のものである。例えば、４つの表面層が全製品分野にとって十分であり得る。
【００２８】
さらに、本発明の第１の態様による方法により、基準設計を考慮することができ、非点収差のレベルを最小にすることができる。基準面設計から、この方法により、面方程式を１組の半完成ブランクに対して得ることができ、または例えば処方に応じて製造されるレンズの光学的最適化のために達成可能な光学目標を生成することができるようになる。
【００２９】
本発明の第１の態様による方法を使用すると、複雑な最適化による解明を強制する数百の未知変数を含む問題を解明するのとは対照的に、かなり低減された数の未知変数を有する問題の解明が可能になる。したがって、本発明の態様の解決法は、リソースを計算する観点からより経済的である。問題としている事例に応じて、それは、線形または非線形方程式の系を解くかまたはメリット関数を最小にすれば十分であろう。
【００３０】
本発明の第２の態様によれば、上述のような光学レンズの目標光学面Ｓｔａｒ（ｘ，ｙ）を設計するステップを含み、目標光学面Ｓｔａｒ（ｘ，ｙ）に応じて面を製造するステップをさらに含む光学レンズ面を製造する方法が提供される。
【００３１】
本発明の実施形態のさらなる特徴が以下で説明される。
【００３２】
光学レンズは累進または累減光学レンズとすることができ、第１の領域は基準面Ｓｒｅｆの遠視野区域および近視野区域の一方に対応し、第２の領域は基準面Ｓｒｅｆの近視野区域および遠視野区域の他方に対応する。
【００３３】
レンズパラメータを修正するステップは、少なくとも１つの面ポイントＰｉにおいて、平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）、柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）、柱面軸Ａｘ（Ｐｉ）、屈折力ＯＰ（Ｐｉ）、および非点収差値Ａｓｔ（Ｐｉ）のうちの少なくとも１つを修正するステップを含むことができる。
【００３４】
Ｎ個の調整パラメータξ１，…，ξＮは、それぞれ目標光学面Ｓｔａｒの所望の光学的性質によって課されるＮ個の光学制約に応じて選択することができる。
【００３５】
代替として、Ｎ個の調整パラメータξ１，…，ξＮは面ポイントＰｉのまわりで面または光学メリット関数を最小にするように選択することができる。修正表面層ＳＬｍｏｄは、少なくとも２つの調整パラメータξ１、ξ２の関数として少なくとも第１の面Ｓ１および第２の面Ｓ２に応じて決定することができ、次式の
【数３】
2012531633.tif 000005
で与えられる。
【００３６】
修正表面層ＳＬｍｏｄは、少なくとも２つの調整パラメータξ１、ξ２の関数として第１の面Ｓ１に応じて決定することができ、次式の
【数４】
2012531633.tif 000006
で与えられ、ここで、Ｒｏｔａｔｉｏｎ＿ｚ（ξ２，Ｓ１（ｘ，ｙ））は面（０ｘ，ｙ）の面ポイントを通過する軸ｚのまわりの第１の面Ｓ１の回転を示す回転関数である。
【００３７】
修正表面層ＳＬｍｏｄは、複数Ｍの調整パラメータξ１、ξ２、ξｍ…ξＭの関数として複数Ｌの構成要素表面層Ｓｍｏｄ１…ＳｍｏｄＬから構成することができ、ここで、Ｌ＞１であり、次式の
【数５】
2012531633.tif 000007
で与えられ、各構成要素表面層Ｓｍｏｄ１は基準面Ｓｒｅｆのそれぞれの制御ポイント（Ｐｉ）の柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）、平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）、非点収差値Ａｓｔ（Ｐｉ）のうちの少なくとも１つを制御する。
【００３８】
例えば、修正表面層ＳＬｍｏｄは、４つの調整パラメータξ１、ξ２、ξ３、ξ４の関数として少なくとも２つの構成要素表面層ＳＬｍｏｄ１およびＳＬｍｏｄ２から構成することができ、次式の
【数６】
2012531633.tif 000008
で与えられ、各構成要素表面層Ｓｍｏｄ１、Ｓｍｏｄ２は、例えば、基準面Ｓｒｅｆのそれぞれの制御ポイント（Ｐｉ）の柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）を制御する。
【００３９】
修正表面層ＳＬｍｏｄは、少なくとも２つの調整パラメータξ１、ξ２の関数として少なくとも第１の面Ｓ１および第２の面Ｓ２に応じて決定することができ、次式の
【数７】
2012531633.tif 000009
で与えられる。
【００４０】
修正表面層ＳＬｍｏｄ（ξ１，ξ２，ξ３，ξ４，…，ξＮ，ｘ，ｙ）は、例えば、基準面ＳｒｅｆのポイントＰ０の球面Ｓｐｈの値を修正するために表面層ＳＬｍｏｄ（ξ１，ｘ，ｙ）＝ξ１Ｓ１（ｘ，ｙ）として表すことができる。
【００４１】
光学の制約条件は、以下の特性、すなわち面ポイントＰｉの柱面値Ｃｙｌ（Ｐｉ）、平均球面値Ｓｐｈ（Ｐｉ）、柱面軸値、屈折力値、および非点収差値のうちの１つまたは複数を含むことができる。
【００４２】
別の態様によれば、本発明は、プロセッサによって実行されるときプロセッサに本発明による方法のステップを実行させる、プロセッサにアクセス可能な命令の１つまたは複数の記憶されたシーケンスを含むコンピュータプログラム製品に関する。本発明は、さらに、本発明によるコンピュータプログラム製品の命令の１つまたは複数のシーケンスを運ぶコンピュータ可読媒体に関する。
【００４３】
特に別記しない限り、本明細書の全体にわたって「計算する（ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）」、「計算する（ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ）」、「生成する（ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ）」などのような用語は、コンピュータシステムのメモリ、レジスタ、または他のそのような情報記憶、伝送、もしくは表示デバイス内の物理量として同様に表される他のデータに、コンピュータシステムのレジスタ内および／またはメモリ内の電子的などの物理量として表されるデータを操作および／または変換するコンピュータもしくは計算システム、または同様の電子計算デバイスの動作および／または処理を表す。
【００４４】
本発明の実施形態は本明細書の動作を行うための装置を含むことができる。この装置は所望の目的のために特別に構築することができ、またはコンピュータに記憶されたコンピュータプログラムによって選択的に起動または再構成される汎用コンピュータまたはデジタル信号プロセッサ（「ＤＳＰ」）を含むことができる。そのようなコンピュータプログラムは、限定はしないが、フロッピーディスク（登録商標）、光ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気光ディスクを含む任意のタイプのディスク、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、電気的プログラム可能リードオンリメモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去・プログラム可能リードオンリメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、磁気もしくは光カード、または電子的命令を記憶するのに好適であり、コンピュータシステムバスに結合することができる他のタイプの媒体などのコンピュータ可読記憶媒体に記憶することができる。
【００４５】
本明細書で示されるプロセスおよび表示は任意の特定のコンピュータまたは他の装置に本質的に関連しない。様々な汎用システムを本明細書の教示に従ってプログラムとともに使用することができ、または所望の方法を行うのにより専用化した装置を構築することが好都合であると分かることがある。様々なこれらのシステムの所望の構造体が説明から以下で明らかになるであろう。さらに、本発明の実施形態は任意の特定のプログラミング言語を参照して説明されない。本明細書で説明されるような本発明の教示を実施するのに様々なプログラミング言語を使用することができることが理解されよう。
【００４６】
本発明の文脈において、以下の用語は、以下で本明細書に示される意味を有すると考えることができる。
−  累進多焦点レンズの光軸（ｏｐｔｉｃａｌ  ａｘｉｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ａｄｄｉｔｉｏｎ  ｌｅｎｓ）：累進レンズの場合、レンズの前面に垂直で、光学的中心またはプリズム基準点（ＰＲＰ）を通過する方向。
−  近視野ポイント（ｎｅａｒ  ｖｉｓｉｏｎ  ｐｏｉｎｔ）：当技術分野で周知の用語であり、定義の一例は、着用者が読み取り位置にある場合、前記着用者の視覚が通過する累進多焦点レンズの表面のポイントとすることができる。
−  読み取り位置（ｒｅａｄｉｎｇ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ）：視力矯正の当業者によって広く使用され、読まれるべき目標物が眼からまたはより一般的には読者の眼鏡平面から２５ｃｍから５０ｃｍの間に位置している場合の読み取り位置として理解することができる。
−  遠視野ポイント（ｆａｒ  ｖｉｓｉｏｎ  ｐｏｉｎｔ）：当業者には周知であり、定義の一例は、着用者が無限大を見る場合、前記着用者の視覚が通過する累進多焦点レンズの表面のポイントであり、球面、柱面、およびＡｘｅの値は遠視野に対する着用者の処方に対応する。
−  一般的な光学系の光学機能を設計できるようにするパラメータの組を指定するために当業者から知られている表現で表すのに広く使用されている表面設計：各眼用レンズ製造業者は、特に非球面レンズおよび累進多焦点レンズについて製造業者自体の設計を有することがある。
−  遠視野区域（ｆａｒ  ｖｉｓｉｏｎ  ｚｏｎｅ）：遠視野ポイントを囲むレンズの区域であり、その内部では、レンズの屈折力および非点収差の局所的光学特性が遠視野ポイントのものと実質的に同一である。
−  近視野区域（ｎｅａｒ  ｖｉｓｉｏｎ  ｚｏｎｅ）：近視野ポイントを囲むレンズの区域であり、その内部では、レンズの屈折力および非点収差の局所的光学特性が近視野ポイントのものと実質的に同一である。
−  累進多焦点レンズの付加（ａｄｄｉｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅａｄｄｉｔｉｏｎ  ｌｅｎｓ）：近視野ポイントのレンズの屈折力の値と遠視野ポイントのそれとの間の差である。
−  累進多焦点レンズの光学特性（ｏｐｔｉｃａｌ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ  ａ  ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ａｄｄｉｔｉｏｎ  ｌｅｎｓ）：累進多焦点レンズを通過する光ビームの修正に関連する屈折力、非点収差、収差などのデータ。
−  処方（ｐｒｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）：例えば眼の前に配置されたレンズによって個人の視覚障害を補償するために眼鏡士などによって決定された屈折力、非点収差、および関連する場合に応じた付加の光学特性の組である。
−  非点収差（ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ）：振幅値および角度の値によって形成されたデータ対を示すのに使用される用語。さらに、時には、非点収差の振幅のみを示すために使用される。文脈により、当業者は用語の使用が何を意図しているか理解することができる。一般的に言えば、累進多焦点レンズの処方は、遠視野ポイントの屈折力および非点収差の値、ならびに必要に応じて付加値の値を含む。
−  累進多焦点レンズの面特性（ｓｕｒｆａｃｅ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ａ  ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ａｄｄｉｔｉｏｎ  ｌｅｎｓ）：例えば、平均球面または柱面の値などのレンズの１つの面に関連する幾何学的データ。
−  高さ（ｈｅｉｇｈｔ）：視覚が水平である場合の垂直線に対応するレンズまたはレンズ区域の寸法を定義するのに使用される。
−  幅（ｗｉｄｔｈ）：視覚が水平である場合の水平線に対応するレンズまたはレンズ区域の寸法を定義するのに使用される。
【００４７】
本発明の目的では、「累進多焦点面（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ａｄｄｉｔｉｏｎ  ｓｕｒｆａｃｅ）」または「累進面（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ｓｕｒｆａｃｅ）」は、遠視野区域と、近視野区域と、遠視野区域および近視野区域を接続する次第に増加するジオプトリー屈折度の区域とを有する連続的な非球面を意味する。
【００４８】
「眼用レンズ（ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃ  ｌｅｎｓ）」または「レンズ（ｌｅｎｓ）」は、限定はしないが、眼鏡レンズ、コンタクトレンズ、眼内レンズなどを含む任意の眼用レンズを意味する。好ましくは、本発明のレンズは眼鏡レンズである。
【００４９】
次に、本発明の実施形態が、以下の図面を参照しながら例としてのみ説明される。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１Ａ】眼−レンズ構成の一例を概略的に示す図である。
【図１Ｂ】眼−レンズ構成の一例を概略的に示す図である。
【図１Ｃ】眼−レンズ構成の一例を概略的に示す図である。
【図２】本発明の実施形態に従って光学レンズを設計する方法のステップの流れ図である。
【図３】本発明の一実施形態に従って光学レンズを設計するための面修正層を構成する面のプロファイルを示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に従って基準面を修正するのに使用される面の経線累進線に沿った球面プロファイルを示す図である。
【図５Ａ】本発明の一実施形態に従って基準面を修正するための面修正層を構成する面のプロファイルを示す図である。
【図５Ｂ】図４の実施形態による基準面を修正するのに使用される面の経線累進線に沿った球面プロファイルを示す図である。
【図６Ａ】本発明の一実施形態に従って修正されるべき光学レンズの面の経線累進線に沿った球面プロファイルを示す図である。
【図６Ｂ】図６Ａの面の平均球面値の表面マップを示す図である。
【図６Ｃ】図６Ａの面の柱面値の表面マップを示す図である。
【図７Ａ】本発明の一実施形態に従って修正された光学レンズの面の経線累進線に沿った球面プロファイルを示す図である。
【図７Ｂ】図７Ａの面の平均球面値の表面マップを示す図である。
【図７Ｃ】図７Ａの面の柱面値の表面マップを示す図である。
【図８Ａ】本発明の一実施形態に従って修正された光学レンズの面の経線累進線に沿った球面プロファイルを示す図である。
【図８Ｂ】図８Ａの面の平均球面値の表面マップを示す図である。
【図８Ｃ】図８Ａの面の柱面値の表面マップを示す図である。
【図９Ａ】本発明の一実施形態に従って修正されるべき光学レンズの面の経線累進線に沿った屈折度プロファイルを示す図である。
【図９Ｂ】図９Ａの面の屈折度プロファイルの表面マップを示す図である。
【図９Ｃ】図９Ａの面の非点収差値の表面マップを示す図である。
【図１０Ａ】表面修正法に従って修正された光学レンズの面の経線累進線に沿った屈折度プロファイルを示す図である。
【図１０Ｂ】図１０Ａの面の屈折度プロファイルの表面マップを示す図である。
【図１０Ｃ】図１０Ａの面の非点収差値の表面マップを示す図である。
【図１１Ａ】表面修正法に従って修正された光学レンズの面の経線累進線に沿った屈折度プロファイルを示す図である。
【図１１Ｂ】図１１Ａの面の屈折度値の表面マップを示す図である。
【図１１Ｃ】図１１Ａの面の非点収差値の表面マップを示す図である。
【図１２Ａ】本発明の一実施形態に従って修正された光学レンズの面の経線累進線に沿った屈折度プロファイルを示す図である。
【図１２Ｂ】図１２Ａの面の屈折度値の表面マップを示す図である。
【図１２Ｃ】図１２Ａの面の非点収差値の表面マップを示す図である。
【図１３Ａ】本発明の一実施形態に従って修正された光学レンズの面の経線累進線に沿った屈折度プロファイルを示す図である。
【図１３Ｂ】図１３Ａの面の屈折度値の表面マップを示す図である。
【図１３Ｃ】図１３Ａの面の非点収差値の表面マップを示す図である。
【図１４Ａ】本発明の一実施形態に従って修正されるべき光学レンズの面の経線累進線に沿った球面プロファイルを示す図である。
【図１４Ｂ】図１４Ａの面の平均球面値の表面マップを示す図である。
【図１４Ｃ】図１４Ａの面の柱面値の表面マップを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５１】
平均球面または柱面に関してレンズの特性を定義するのと同様に、眼鏡レンズの着用者の状況を考慮に入れることができる。図１Ａは、注視方向のパラメータαおよびβを示す眼−レンズ構成の斜視図の略図を示す。図１Ｂは、垂直面において、着用者の頭の前後軸に平行であり、β＝０の場合に眼の回転中心を通過する視野を示す。図１Ｃは、眼の回転を示すために、固定指標｛ｘ，ｙ，ｚ｝および眼に関連する指標｛ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ｝を強調できるようにしたαおよびβがゼロでない構成の斜視図を示す。
【００５２】
Ｑ’は眼の回転中心であり、Ｑ’Ｆ’は眼の回転中心を通過し、着用者の前方に延びる水平軸であり、すなわち軸Ｑ’Ｆ’は主注視方向に対応する。ポイントＯはレンズの後部表面と軸Ｑ’Ｆ’との交点である。水平軸のポイントでレンズの後部表面に接し、中心をＱ’とする半径ｑ’の頂点球面が定義される。例として、半径ｑ’の一般的な値は２５．５ｍｍである。
【００５３】
所与の注視方向は、Ｑ’のまわりを回転する眼の位置と、頂点球面上のポイントＪとに対応し、角度βは、軸Ｑ’Ｆ’と、軸Ｑ’Ｆ’を含む水平面上への線Ｑ’Ｊの投影との間に形成される角度であり、角度αは、直線Ｑ’Ｊと、軸Ｑ’Ｆを含む水平面上への線Ｑ’Ｊの投影との間に形成される角度である。したがって、所与の注視方向は、頂点球面上のポイントＪ、または１組の極座標（α，β）に対応する。注視方向での所与の物体距離における物体空間のポイントの画像は、最小および最大焦点距離に対応する２つのポイントＳとＴとの間に形成される。無限大における物体空間のポイントの画像は光軸のポイントＦ’で形を成す。
【００５４】
これらの要素により、屈折力および非点収差を注視方向ごとに定義することができる。所与の注視方向（α，β）について、エルゴラマで与えられた物体距離における物点Ｍが考慮される。エルゴラマは、各注視方向と、注視が向けられている物点までの通常の距離との間の関連性を各レンズに与える関数である。一般に、主注視の方向に続く遠視野では、物点は無限大にある。
【００５５】
物体空間において、注視方向の対応する光線上のポイントＭについて、物体の近接の程度ＰｒｏｘＯは、ポイントＭと頂点球面上のポイントＪとの間の距離ＭＪの逆数であるとして定義される。
【数８】
2012531633.tif 000010
【００５６】
これにより、頂点球面のポイントごとに薄肉レンズ近似の枠組みで物体の近接の程度を計算することが可能になり、近接の程度はエルゴラマの決定のために使用される。実際のレンズでは、光線追跡プログラムを使用することによって、物体の近接の程度を、対応する光線上の物点とレンズの前面との間の距離の逆数であると見なすことが可能である。
【００５７】
さらに、一瞥の同じ方向（アルファ、ベータ）では、所与の近接の程度を有するポイントＭの画像は、それぞれ最小および最大焦点距離（回転面の場合の球欠および接線焦点距離になるはずである）に対応する２つのポイントＳとＴとの間に形成される。この量（ＰｒｏｘｌはポイントＭの画像の近接の程度と呼ばれる）は、
【数９】
2012531633.tif 000011
である。
【００５８】
薄肉レンズの場合から類推して、したがって、所与の注視方向において、物体の所与の近接の程度に対して、すなわち、対応する光線上の物体空間のポイントに対して、画像の近接の程度と物体の近接の程度との和であるとして屈折力Ｐｕｉを定義する。
【数１０】
2012531633.tif 000012
【００５９】
同じ表記を使用して、一瞥の方向ごとに、所与の物体の近接の程度に対して、非点収差Ａｓｔは
【数１１】
2012531633.tif 000013
として定義される。
【００６０】
この非点収差Ａｓｔは、非球面の前面と背部球面とによって生成される光ビームの非点収差に対応する。一般にＡｘｅと呼ばれる非点収差の角度は、画像ＳまたはＴが面（Ｑ’，ｚｍ，ｙｍ）で使用される慣例の関数として形成される状態で、方向Ｚｍを基準にして眼に関連する指標（Ｑ’，ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）で測定された角度γである。結果として生じる非点収差という用語は、所定の非点収差とガラスによって生成された非点収差との間の差を指す。
【００６１】
したがって、レンズの屈折力および非点収差の２つのあり得る定義が着用状態下で提供される。これらの量は所与のレンズに対して光線追跡プログラムをして使用して容易に計算することができる。そのような光線追跡法の一例は、Ｂ．Ｂｏｕｒｄｏｎｃｌｅ等、Ｒａｙ  ｔｒａｃｉｎｇ  ｔｈｒｏｕｇｈ  ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃ  ｌｅｎｓｅｓ、１９９０  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｌｅｎｓ  Ｄｅｓｉｇｎ  ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ＳＰＩＥ  １３５４、Ｇｅｏｒｇｅｓ  Ｎ  ＬａｗｒｅｎｃｅおよびＤ．  Ｔ  Ｍｏｏｒｅ編集、１９９０年、１９４〜１９９頁に記載されている。
【００６２】
それによって、注視の方向ごとに、物体の近接の程度および着用者の屈折度を与えるエルゴラマが定義される。エルゴラマは、着用者の所与の状況、言い換えれば屈折異常屈折度付加対（ａｍｅｔｒｏｐｉａ−ｐｏｗｅｒ  ａｄｄｉｔｉｏｎ  ｐａｉｒ）のために定義され、したがって、２つの値、すなわち物体近接の程度および着用者の屈折度に対する４つの変数、すなわち屈折異常、屈折度付加、および角度アルファおよびベータの形態での一瞥の方向をマッピングする関数である。
【００６３】
次に、本発明による方法の第１の実施形態が図２から５Ｂを参照しながら説明される。この実施例の前のステップにおいて、１つまたは複数の基準面Ｓｒｅｆが事前計算され、各基準面Ｓｒｅｆは複数の面ポイントＰｉによって定義され、各面ポイントは平均球面Ｓｐｈ（Ｐｉ）および柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）を有する。基準面Ｓｒｅｆは、上述したものなどの既知の最適化法によって計算することができる。
【００６４】
ステップＳ１において、修正されるべき基準面Ｓｒｅｆが選択される。次に、修正表面層ＳＬｍｏｄが、ステップＳ２において、Ｎ個の調整パラメータξ１，ξ２，ξ３，ξ４，…，ξＮの関数として決定され、ここでＮ≧１である。この第１の実施形態では、Ｎ個の調整パラメータξ１，ξ２，ξ３，ξ４，…，ξＮは、ステップＳ３において、それぞれ、目標光学面の所望の光学的性質によって課されるＮ個の光学制約に応じて選択される。この例では、修正表面層ＳＬｍｏｄによって課されるべき制約は、基準面Ｓｒｅｆの近視野領域ＮＶの柱面値Ｃｙｌ（ＰＮＶ）を維持しながら遠視野領域ＦＶの柱面値Ｃｙｌ（ＰＦＶ）を削除することを含む。
【００６５】
面ポイントで柱面値Ｃｙｌ（Ｐｘ）＝０を固定するのは２つの制約と見なすことができるが、それは、曲率が全方向で等しいことをこのプロセスが課することと等価であるからである。一直線に並んでいない３つの方向で得られた３つの曲率が等しい場合、これは、ガウス方程式によって、面の曲率がすべて等しいことを保証している。一方、面ポイントの柱面値Ｃｙｌ（Ｐｉ）がＣｙｌ（Ｐｉ）≠０のように固定される場合、これは１つの制約だけを構成することになる。この特定の例では、したがって、遠視野領域ＦＶの柱面Ｃｙｌ（ＰＦＶ）への２つの制約と、近視野領域ＮＶの柱面Ｃｙｌ（ＰＮＶ）への２つの制約を考慮するために４つの制約がある。したがって、４つの調整可能なパラメータを有する修正表面層ＳＬｍｏｄを使用して、４つの制約を考慮する。
【００６６】
問題を簡単にするために、目標光学面の近領域の柱面値Ｃｙｌ（ＰＮＶ）を基準面Ｓｒｅｆのそれに同化させるのに、近視野領域ＮＶでゼロまたは無視できる柱面値Ｃｙｌ（ＰＮＶ）のＣｙｌ（ＰＮＶ）≒０を有し、無視してよいほどに湾曲する修正表面層ＳＬｍｏｄが課される。したがって、問題は、遠領域の柱面値Ｃｙｌ（ＰＦＶ）のみをゼロに等しくすることができる２つのパラメータを捜すことに還元される。
【００６７】
いくつかの修正表面層ＳＬｍｏｄが可能である。例として、修正表面層ＳＬｍｏｄは、少なくとも２つの調整パラメータξ１、ξ２の関数として第１の面Ｓ１および第２の面Ｓ２に応じて決定され、次式の
【数７】
2012531633.tif 000014
で与えることができる。または、この式によって、余弦および正弦関数を使用して面の方位を定義することができ、
【数３】
2012531633.tif 000015
であり、ここで、面Ｓ１およびＳ２は以下の条件を満たす。
−  第１の面Ｓ１の遠視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＦＶ，Ｓ１は柱面値Ｃｙｌ（ＰＦＶ，Ｓ１）＞０を有し、ここで、第１の柱面は軸Ａｘｅ１ＦＶを有する、
−  第１の面Ｓ１の遠視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＦＶ，Ｓ１はほぼゼロの球面値Ｓｐｈ（ＰＦＶ，Ｓ１）を有する、
−  第１の面Ｓ１の近視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＮＶ，Ｓ１はほぼゼロの第１の柱面Ｃｙｌ（ＰＮＶ，Ｓ１）を有する、
−  第１の面Ｓ１の近視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＮＶ，Ｓ１はほぼゼロの球面値Ｓｐｈ（ＰＮＶ，Ｓ１）を有する、
−  第１の面Ｓ１は基準面Ｓｒｅｆよりも平坦である、
−  第２の面Ｓ２の遠視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＦＶ，Ｓ２は柱面値Ｃｙｌ（ＰＦＶ，Ｓ２）＞０を有し、ここで、第２の柱面は軸Ａｘｅ２ＦＶを有する、
−  第２の面Ｓ２の遠視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＦＶ，Ｓ２はほぼゼロの球面値Ｓｐｈ（ＰＦＶ，Ｓ２）を有する、
−  第２の面Ｓ２の近視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＮＶ，Ｓ２はほぼゼロの第２の柱面値Ｃｙｌ（ＰＮＶ，Ｓ２）を有する、
−  第２の面Ｓ２の近視野領域の少なくとも１つの面ポイントＰＮＶ，Ｓ２はほぼゼロの球面値Ｓｐｈ（ＰＮＶ，Ｓ２）を有する、
−  第２の面Ｓ２は基準面Ｓｒｅｆよりも平坦であり、ここで、第１の柱面の軸と第２の柱面の軸との間の角度αは、０＜α＜９０°で与えられ、好ましくは約４５°である。
【００６８】
上述の判定基準を数学的表現に変換するのに、ある関数仕様を最小にする面、例えば、最も平坦なあり得る面を捜すことができる。面Ｓ１およびＳ２は、新しい基準面Ｓｒｅｆごとに再計算する必要がないように基準面Ｓｒｅｆと無関係であるべきである。代わりに一度計算を行い、その結果をデータベースに記憶することのみを必要とするべきである。
【００６９】
ステップＳ４において、修正表面層ＳＬｍｏｄは、次式の
【数１２】
2012531633.tif 000016
によって基準面Ｓｒｅｆと組み合わされ、目標光学面に関して、遠視野領域ＦＶの柱面値Ｃｙｌ（ＰＦＶ）＝０であり、一方、近領域の柱面値Ｃｙｌ（ＰＮＶ）が基準面Ｓｒｅｆのものと等しいような最終目標面Ｓｔａｒが達成される。
【００７０】
別の例では、修正表面層ＳＬｍｏｄは、少なくとも２つの調整パラメータξ１、ξ２の関数として第１の面Ｓ１に応じて決定され、次式の
【数４】
2012531633.tif 000017
で与えることができ、ここで、第１の面Ｓ１は事前に定義されたものと同じ性質を有し、Ｒｏｔａｔｉｏｎ＿ｚ（ξ２，Ｓ１（ｘ，ｙ））は、面（０ｘ，ｙ）の面ポイント（例えば、ＦＣ（合わせ十字）、ＰＲＰ（プリズム基準点）、またはＮＶ（近視野制御ポイント））を通過する軸ｚのまわりの第１の面Ｓ１の回転を表す回転関数である。これにより、第１の面Ｓ１のみを定義することができる。面ポイントのＳ１の柱面の軸は、同じポイントの基準面Ｓｒｅｆの柱面の軸と近いままであるべきである。
【００７１】
Ｎ個のポイントの柱面が制御されるべきである場合には、この方法は、修正表面層ＳＬｍｏｄをＮの別個の表面層ＳＬｍｏｄ１＋ＳＬｍｏｄ２…＋ＳＬｍｏｄＮの和と見なすことによって適用することができる。
【００７２】
例えば、２つの面ポイントの場合を考える。この場合、考慮されるべき修正表面層ＳＬｍｏｄＮは、次式の
【数６】
2012531633.tif 000018
による４つの調整パラメータξ１、ξ２、ξ３、ξ４の関数として２つの修正表面層ＳＬｍｏｄ１およびＳＬｍｏｄ２に分割することができ、各構成要素表面修正層ＳＬｍｏｄ１、ＳＬｍｏｄ２は基準面Ｓｒｅｆのそれぞれの制御ポイント（Ｐｉ）の柱面Ｃｙｌ（Ｐｉ）を制御する。
【００７３】
各修正表面層ＳＬｍｏｄ１および／またはＳＭｍｏｄ２は上述で与えられた式（数７）および（数３）により分解することができる。
【００７４】
修正表面層ＳＬｍｏｄ１を構成する面Ｓ１およびＳ２と、修正表面層ＳＬｍｏｄ２を構成する面Ｓ３およびＳ４とは、考慮中の制御のポイントのいくつかの性質を保証するように構築されるべきである。面Ｓ１およびＳ２について上述で示された面の性質と同じものが、この場合、それぞれＳ１およびＳ２と、それぞれＳ３およびＳ４とについて定義することができる。
【００７５】
係数ξ１、ξ２、ξ３、ξ４を計算するために、４つの非線形方程式の系が４つの未知変数により解かれる。
【００７６】
４つの面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、およびＳ４によって課された制約のために、４つの方程式の系は、ポイントＰＦＶおよびＰＮＶが互いにあまり近くに配置されていない場合、および基準面のこれらのポイントの柱面値があまり大きくない場合、第一近似によって、２つの方程式および２つの未知数からなる２つの系に分割することができる。言い換えれば、バッファリング問題またはより一般的には２つのポイントの柱面値の制御を上述のような１つのポイントの２つのバッファリング問題に分解することが可能である。
【００７７】
ｚ軸のまわりの回転、移行、および／または累進長もしくは差込みの潜在的適応の後の面Ｓ１およびＳ２は表面Ｓ３およびＳ４として使用することができ、すなわち、２つの面Ｓ１およびＳ２は遠視野領域ＦＶの柱面値Ｃｙｌ（ＰＦＶ）および近視野領域ＮＶの柱面Ｃｙｌ（ＰＮＶ）を最初に生成するのに十分である。２つの面Ｓ１およびＳ２は、遠視野ＦＶおよび近視野ＮＶ制御ポイントの位置が同一でない他の製品に使用することもできる。
【００７８】
さらなる解は、ポイント自体だけでなくポイントのまわりの領域を考慮に入れるメリット関数と時には呼ばれる局所光学関数を定義することであろう。言い換えれば、非線形の方程式の系の解明が最適化問題と取り替えられる。
【００７９】
近視野ＮＶ制御ポイントの柱面値Ｃｙｌ（ＰＮＶ）＝０（例えば、バッファリングにおける）を設定するためのＳ１などの面のｚ方向に沿ったプロファイルの一例が図３に示される。
【００８０】
図４は、本発明の一実施形態による、近視野制御ポイントの柱面値Ｃｙｌ（ＰＮＶ）を調整するための表面Ｓ１の経線累進線に沿った平均球面値および柱面値（最小および最大主曲率を示す２つの外側曲線間の差）のグラフである。この表面Ｓ１は、等式制約による表面最適化ソフトウェアを用いて得られた。
【００８１】
表面Ｓ１は、次式の
【数１３】
2012531633.tif 000019
によるメリット関数ＭＦを最小にすることによって計算された。
【００８２】
代替のメリット関数、例えば
【数１４】
2012531633.tif 000020
などを使用することができることが理解されるよう。
【００８３】
この表面計算に課される制約は、
Ｃｙｌ１ＮＶ＝０．１
Ａｘｅ１ＮＶ＝６４．０
Ｓｐｈ１ＮＶ＝０．０
Ｃｙｌ１ＦＶ＝０．０
Ｓｐｈ１ＦＶ＝０．０
である。
【００８４】
遠視野領域を超えて高過ぎる柱面値を有することなく、（０，０）でゼロの高さを有するために、以下の制約が付け加えられた。
Ｃｙｌ１ｖｆｖ＝０．０
Ｓｐｈ１ｖｆｖ＝０．０
Ｓ１（０，０）＝０．０
【００８５】
例えば、円板上の方向ｚの高さまたは同じ円板上の柱面値に関してさらなる制約が付け加えられることがあることが理解されよう。
【００８６】
捜し出された面は、制御ポイントが２０ｍｍだけ離間されている５次Ｂ−スプライン曲線によってモデル化される。最適化された変数はＢスプライン係数である。
【００８７】
一般的な考え方は、面Ｓ１およびＳ２が遠視野領域（ＦＶ）では平坦であり、近視野領域（ＮＶ）で少しずつ湾曲し、近視野制御ポイントでは球面値Ｓｐｈ（ＰＮＶ）＝０を維持することである。したがって、主曲率は、近領域ポイントでゼロ球面値を得るために近領域ポイントでは反対にされる。
【００８８】
近視野制御ポイントＮＶのまわりで、曲率は、方程式（数４）により、ｘ軸に対する方向θでは、
【数１５】
2012531633.tif 000021
で与えられる。
【００８９】
したがって、修正表面層ＳＬｍｏｄ（ξ１，ξ２，ｘ，ｙ）は、近領域制御ポイントＮＶにおいて柱面ξ１ｃｙｌおよび軸θ＋ξ２のゼロ球面の面と同様であり、遠視野制御ポイントＮＶでは平坦なままである。次に、パラメータξ１、ξ２は条件ＣｙｌＮＶ＝０を満たすように調整されるべきである。
【００９０】
基準面Ｓｒｅｆが制御ポイントで小さい柱面値を有する場合、それに付加される修正表面層は限定されることになり、したがって、面設計は面の制御ポイントのまわりだけで修正されることになる。
【００９１】
本明細書で説明される修正表面層は任意の面設計に適用することができることに留意するべきである。
【００９２】
本発明のさらなる実施形態では、近視野ＮＶおよび遠視野ＦＶ制御ポイントにおいて、柱面値は非ゼロに固定する、すなわち、Ｃｙｌ（ＰＮＶ）≠０および／またはＣｙｌ（ＰＦＶ）≠０とすることができ、柱面軸は固定することができる。どんな場合でも、基準面Ｓｒｅｆが所望の制約からあまり離れていないことが好ましい。上述のバッファリングの場合と同じく式（数７）および（数３）による分解と、上述のバッファリングの場合と同じ面Ｓ１からＳ４とを適用することができるが、異なる制約が課される。これらの制約は柱面およびその軸とすることができる。しかし、区別のために、２つの異なる方向（例えば、互いに直交）の２つの曲線を制約として使用することが好ましい。これらの曲線は、考慮中のポイントの基準面の球面値Ｓｐｈ、および所望の柱面Ｃｙｌおよび軸Ａｘｅから容易に計算することができる。
【００９３】
本発明のさらなる実施形態では、面ポイント（ｘ０，ｙ０）の平均球面値Ｓｐｈは、面の全体的な設計を変更することなく小さい量ΔＳｐｈだけ変更することができる。この特定の場合、１つのパラメータにのみ基づいた面修正層ＳＬｍｏｄが次式の
【数１６】
2012531633.tif 000022
に従って適用することができ、ここで、表面Ｓ１は以下の条件を満たす。
−  （ｘ０，ｙ０）における小さいがゼロでない球面Ｓｐｈ１、例えば０．０５ジオプトリー
−  （ｘ０，ｙ０）においてＣｙｌ１＝０
遠視野制御ポイントにおいてＣｙｌ１ＦＶ＝０
遠視野制御ポイントにおいてＳｐｈ１ＦＶ＝０
近視野制御ポイントにおいてＣｙｌ１ＮＶ＝０
近視野制御ポイントにおいてＳｐｈ１ＮＶ＝０
Ｓ１はＳｒｅｆよりも平坦である。
【００９４】
図５Ａは、そのような表面Ｓ１のｚ軸に沿ったプロファイルの一例を示し、ポイント（ｘ０，ｙ０）は取付け中心ＭＣ（ｘ０＝０，ｙ０＝４）に対応する。経線累進線に沿った表面Ｓ１の平均球面値Ｓｐｈおよび柱面値Ｃｙｌの変化が図５Ｂに示される。外側の破線の曲線は最小および最大曲率を示す。
【００９５】
表面Ｓ１は、バッファリングプロセスで修正層を規定するのに使用された同じ表面最適化ソフトウェアを用いて得ることができる。
【００９６】
この実施形態の表面Ｓ１は、次式の
【数１７】
2012531633.tif 000023
によるメリット関数ＦＭを最小にすることによって計算される。
【００９７】
他のメリット関数、例えば
【数１８】
2012531633.tif 000024
を代替として使用することができ、ここで、この計算に課される制約条件は、
Ｃｙｌ１ＮＶ＝０．０
Ａｘｅ１ＮＶ＝０．０
Ｓｐｈ１ＮＶ＝０．０
Ｃｙｌ１ＦＶ＝０．０
Ｓｐｈ１ＦＶ＝０．０
Ｃｙｌ１ｃｍ＝０．０
Ｓｐｈ１ｃｍ＝０．０５
であることが理解されよう。
【００９８】
（０，０）でゼロの高さを得るために、
Ｓ１（０，０）＝０．０
などの制約条件を付け加えることができる。
【００９９】
捜し出された面は、制御ポイントが１０ｍｍだけ離間されている５次Ｂ−スプラインによってモデル化されることが理解されよう。最適化された変数はＢスプライン係数である。
【０１００】
係数ξ１が小さいままである場合、基準面Ｓｒｅｆに付加されるべき修正表面層ＳＬｍｏｄは小さく、第一次近似によれば、遠視野ＦＶおよび近視野ＮＶポイント、および柱面値Ｃｙｌが小さい面ポイントでの最終面Ｓｔａｒの曲率は、
【数１９】
2012531633.tif 000025
として書くことができる。
【０１０１】
したがって、係数ξ１の値は、ポイント（ｘ，ｙ）で課せられた平均球面値への制約条件から直ちに導き出すことができる。第一次近似として、式（数１９）を使用することができる。代替として、より正確な計算は、制約条件を伝える正確な非線形方程式の
【数２０】
2012531633.tif 000026
を解くことによって行うことができる。
【０１０２】
課される制約条件に関して基準面Ｓｒｅｆが近いほど、全体的な設計はプロセスによって乱されないことが理解されよう。したがって、球面値、柱面値、または他の要因の小さい変化の場合この方法を適用することが好ましい。
【０１０３】
所望の制約条件を達成するように係数ξ１、ξ２、…、ξＮを調整するのは結果的にＮ非線形方程式を解くことになる。実際には、多数のアルゴリズムにより、これらの方程式は数値的に解くことができる。例えば、ニュートンラフソン法を使用することができる。
【０１０４】
本発明の代替の実施形態では、さらなる解は、ポイント自体だけでなくポイントのまわりの領域を考慮に入れるメリット関数と時には呼ばれる局所光学関数を定義することであろう。
【０１０５】
光学的な状況では、原理は面の状況の場合と同じであり、それは、同じタイプの面（例えば、平均球面値の変化がまったくまたはほとんどなく、上部部分（遠視野の区域）に柱面値がまったくなく、下部部分（近視野の区域）の柱面値に変化がある面）が使用され得るためである。さらに、同じタイプの方程式の系または最適化問題の解明を使用することができる。
【０１０６】
この光学的状況では、この原理は、少なくとも１つの面ポイントの場所の柱面値を削除することを目的とするのではなく、レンズの屈折力を修正することなく結果として生じる非点収差値を少なくとも１つのポイントの場所で削除することを目的に適用される。
【０１０７】
図６Ａ、Ｂ、およびＣは、それぞれ、修正表面層ＳＬｍｏｄによって修正される前の第１の基準面Ｓｒｅｆ１に関する経線累進線に沿った平均球面プロファイル（中心の線）ならびに最小および最大球面プロファイル（外側の破線）と、平均球面の表面マップと、柱面値の表面マップとを示す。表面マップ６Ｂおよび６Ｃでは、経線累進線ＭＭ’が近視野制御ポイントＮＶおよび遠視野制御ポイントＦＶを通過する実線として示される。図６Ｂでは、等しい平均球面値または屈折度（ジオプトリーで測定された）の面のポイントが等球面線で連結され、一方、図６Ｃでは、等しい柱面値（ジオプトリーで測定された）の面のポイントが等柱面線で連結されている。
【０１０８】
第１の基準面Ｓｒｅｆ１は近視野ポイントＮＶおよび遠視野ポイントＦＶでかなり大きい柱面値を表示している。
【０１０９】
図７Ａから７Ｃは、それぞれ、第１の基準面Ｓｒｅｆ１が柱面削除のプロセスを使用して遠視野ポイントＦＶでバッファリングされた後の第１のターゲット面Ｓｔａｒ１に関する経線累進線に沿った平均球面プロファイル（中心の線）ならびに最小および最大球面プロファイル（外側の破線）と、平均球面の表面マップと、柱面値の表面マップとを示す。
【０１１０】
したがって、微小な遠視野ＦＶ柱面値は、わずかに０．０１ジオプトリーの値だけ近視野ポイントの柱面値を修正することによって、２つのポイントＦＶおよびＮＶの平均球面値を修正することなしに削除される。そのような計算には標準ＰＣで１秒もかからない。
【０１１１】
図８Ａから８Ｃは、それぞれ、図６Ａから６Ｃの面が、遠視野ポイントＦＶおよび近視野ポイントＮＶで、本発明の実施形態によるこれらのポイントの柱面削除のプロセスを使用してバッファリングされた後の第２のターゲット面Ｓｔａｒ２に関する経線累進線に沿った平均球面プロファイル（中心の線）ならびに最小および最大球面プロファイル（外側の破線）と、平均球面の表面マップと、柱面値の表面マップとを示す。このようにして、ＮＶおよびＦＶの柱面が削除される。
【０１１２】
図９Ａから９Ｃは、着用状態における度なし付加の２ジオプトリー、および環境基準（ｐａｎｔｏ＝−８°、ｇａｌｂｅ＝０°、距離ＣＲＯ−レンズ＝２５．５、３６°の下向き視野での読み取り距離＝４０ｃｍ）をもつ処方に対する第２の基準面Ｓｒｅｆ２の面光学特性を示す。光学レンズの前面の面特性は図１４Ａから１４Ｃに示され、経線に沿った柱面がほとんどなく、ＮＶポイントで実質的にゼロの柱面（０．０２）である。図９Ａは、経線累進線に沿った平均屈折度値および非点収差値（球欠および接線屈折度を示す２つの外側の曲線間の差）のグラフである。図９Ｂおよび９Ｃは、それぞれ注視方向ごとの平均屈折度および非点収差のグラフである。
【０１１３】
近視野ポイントは０．１５ジオプトリーの非点収差値（対応する近視野ポイントで柱面値＝０．０２ジオプトリー）を有すること、および近視野ポイント上で経線の線に沿って結果として生じた非点収差があることに留意されたい。
【０１１４】
図１０Ａから１０Ｃは、例えばＥＰ１７５２８１２に記載されているものなどの先行技術の方法により非球面化を経た図９Ａから９Ｃの面の光学特性を示す。ある方法は、いわゆるチェルニングベースからの基準設計から目標光学関数を定義することからなる。
【０１１５】
近視野ポイントＮＶの非点収差を削除するのに、別の方法は、レンズの両側のうちの一方に柱面層を付加することにある。図１１Ａから１１Ｃは、そのような柱面が計算および付加された場合の図９Ａから９Ｃの光学分析特性を示す。非点収差値は近視野ポイントＮＶでゼロであるが、柱面層は近視野ポイントＮＶに対して計算されているので、非点収差の劣化が他の視方向で特に遠視野ポイントＦＶで観測されることがある。
【０１１６】
図３および４に示され、レンズの下部部分で柱面値の変化を示す表面Ｓ１に関連する上述の式（数４）を使用した柱面削除法に基づいて、近視野ポイントＮＶの結果として生じた非点収差を削除することができる。図１２Ａから１２Ｃは、「光学的にバッファリング」された図９Ａから９Ｃの基準面Ｓｒｅｆ２に対応する第３の目標面Ｓｔａｒ３の光学特性を示す。近視野ポイントＮＶの結果として生じる非点収差はゼロであり、付加値は初期値（２．１７ジオプトリー）と同じであり、近視野ポイントＮＶの上方で経線累進線に沿った結果として生じる非点収差も著しく低減されており、近視野レベルにおける結果として生じる非点収差の範囲は著しく広げられている。
【０１１７】
図６Ａから６Ｃに示された第１の基準面Ｓｒｅｆ１の面特性から始まる本発明の方法のさらなる用途では、取付け中心ＭＣと４０°の下向き視野角との間の経線累進線に沿った結果として生じる非点収差を最小にすることができる。この場合、図８Ａから８Ｃで示した目標面Ｓｔａｒ２を得るのに使用されたものと同じ表面Ｓ１を使用することができる。この場合、上述のようにメリット関数を最小にするための最適化問題が解かれる。
【０１１８】
図１３Ａから１３Ｃは、図８Ａから８Ｃの面の場合と同じ条件で、考慮している区域の非点収差を最適化した後の図９Ａから９Ｃの第２の基準面Ｓｒｅｆ２の光学特性を示す。
【０１１９】
本発明による方法は、面の面特性、例えば、面の１つまたは複数のポイントの柱面値を修正するのに使用することができる。この方法は、微小モード、すなわち、曲率が数学的に定義されるモードで規定される柱面に、または柱面が瞳モードで定義される（すなわち、このモードでは、曲率が眼の瞳のインターゲーション（ｉｎｔｅｒｇａｔｉｏｎ）から始めることにより定義される）場合に、適用可能である。
【０１２０】
実際には、本発明による方法は、一連の幾何学的制約を満たすために表面変換の他の方法と結合させることができる。例えば、
−  傾斜法（ｄｅｃｌｉｎａｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ）。そのような方法により、面の全体的な設計を変更することなく、２つの別個のポイントにおける面の平均球面を変更することができる。この方法は、例えばＥＰ１７５６６５１に記載されているように累進面のベースおよび付加を変更するのに使用することができる。したがって、本発明の方法により、柱面値に加えて、平均球面の値は、柱面値が固定されているポイントとは異なる２つのポイントで固定することができるようになる。
−  欧州特許出願ＥＰ０８３０５２５０．６に記載された方法と組み合わせて、本発明の方法は、累進長の値および近視野挿入ＮＶを固定することができるようにする。
−  適合運動学（ａｄａｐｔｅｄ  ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ）。この方法は、面ポイントへの法線を固定することができるようする。
【０１２１】
さらに、この方法は、下記のような光学レンズの製造の様々な段階で適用することができる。
−  レンズ金型またはレンズの設計の間、
−  機械加工補正の間、
−  近視野ポイントＮＶおよび遠視野ポイントＦＶの差動非点収差をもつ累進レンズの計算の間、
−  デジタル表面仕上げなどの機械加工技術を有する処方研究所において実行されることになる処方へのレンズの最適化の間。
【０１２２】
本発明の実施形態により、かなりの数の変数（場合によっては２００以上）を使用する等式制約に基づいた最適化法が、２つの変数に基づいたより簡単な２分割可能な非線形方程式のより簡単な系と取り替えられるようになる。問題の変数の数は、表面制御ポイントのまわりの元の面設計から離れすぎることなく所望の制約を達成することができる設計変形を選択することによって低減される。
【０１２３】
本発明の実施形態による方法により、設計変形の影響を受けやすい最適化プロセスのいくつかの段階、例えば面外挿などを除去することができるようになる。
【０１２４】
基準面が制御ポイントで小さい柱面値を有する場合、付加されるべき修正表面層は軽微になり、面設計は制御ポイントのまわりでわずかに修正するだけとなる。
【０１２５】
本発明の方法は累減眼用レンズの設計に適用することができることが理解されよう。
【０１２６】
例としてのみ与えられ、添付の特許請求の範囲によってのみ決定される本発明の範囲を限定するものではない前述の例示的な実施形態を参照するとき、多くのさらなる変更および改変がそれら自体を当業者に示唆するであろう。特に、異なる実施形態からの異なる特徴は必要に応じて交換することができる。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１１Ｃ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【国際調査報告】
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