(57)【要約】  バルク品を輸送する物流での意思決定を支援するツール。例えば、このツールは、原油の輸送及び在庫管理に関連する問題を解決するために使用することができ、供給港と陸揚港との間での原油の輸送は、船群により実行される。ツールは、極めて複雑であり得る典型的な石油製品輸送問題を処理することが可能である。ツールは、高度なモデリング及び最適化技術を使用して、バルク品の割り振り、輸送体ルーティング、輸送体スケジューリング、及び／又はバルク品ブレンド作業についての解（最適又は準最適）を見つける。
2012531673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
バルク品を輸送する方法であって、
（Ｉ）データセットを受信するステップであって、前記データセットは、
（ａ）複数の供給地及び複数の需要地の識別情報、
（ｂ）供給地毎の、バルク品の１つ又は複数の供給ストリームの識別情報及び前記供給ストリームからの前記バルク品の金銭価値、
（ｃ）需要地毎の、バルク品の１つ又は複数の需要ストリームの識別情報及び前記需要ストリームの性質仕様要件を満たす前記バルク品の金銭価値、
（ｄ）供給地と需要地との間でバルク品を輸送する輸送体群の識別情報、
（ｅ）前記群内の各輸送体の積載量に関するデータ、
（ｆ）前記供給地から前記需要地にバルク品を輸送するコストに関するデータ、および、
（ｇ）輸送体からバルク品を受け取り、需要ストリームに陸揚げするために、需要地又は供給地に配置された１つ又は複数のブレンドタンクの識別情報
を含む、受信するステップと、
（ＩＩ）前記データセットを使用して、純利益の目的関数及び複数の制約を含む数理モデルに入力するステップであって、前記制約は、ブレンドタンク内容物の数量又は性質に関する１つ又は複数の非線形項を含む、入力するステップと、
（ＩＩＩ）純利益の前記目的関数を最大化する、前記数理モデルに対する解を得るステップと、
（ＩＶ）前記数理モデルに対する解に基づいて、１つ又は複数のバルク品を物理的に輸送するステップと
を含む、方法。
【請求項２】
前記純利益の計算は、前記輸送体から前記需要ストリームに直接陸揚げされた前記バルク品の金銭価値の合計と、各ブレンドタンクから需要ストリームに陸揚げされた前記バルク品の金銭価値の合計と、前記供給ストリームから船積みされた前記バルク品の金銭価値の合計の減算と、前記供給地と前記需要地との間での前記バルク品の輸送に関するコストを差し引き、各ブレンドタンクの使用に関するコストの減算と、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記数理モデルは、混合整数非線形計画（ＭＩＮＬＰ）モデルである、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記ＭＩＮＬＰモデルに対する解を得るステップは、前記ＭＩＮＬＰモデルを混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）モデル下位問題に変換するステップと、前記ＭＩＬＰモデル下位問題を解くステップと、を含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記ＭＩＬＰモデル下位問題を解くステップは、制約として、単調性を各ブレンドタンクに課すステップを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記単調性は、陸揚げが一旦開始されると、新しいバルク品を受け入れる前に、各ブレンドタンクを完全に空にしなければならないことを要求する、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記ＭＩＬＰモデル下位問題を解くステップは、前記モデルの複雑性を低減するステップと、前記低減されたＭＩＬＰモデル下位問題に対する実現可能な初期解を得るステップと、をさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項８】
前記モデルの複雑性を低減するステップは、１つもしくは複数の輸送体が寄港可能な供給地又は需要地を制限するステップを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記実現可能な初期解に基づいて、１つ又は複数の輸送体の行路を固定することにより、前記実現可能な初期解に対する改良された解を得るステップと、
大規模近傍探索を前記ＭＩＬＰモデル下位問題に適用するステップと、
をさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記ＭＩＬＰモデル下位問題の解を使用して、前記ＭＩＬＰモデル下位問題に対して得られる解に基づいて、前記ＭＩＮＬＰモデルの整数成分を固定することにより、非線形計画（ＮＬＰ）モデル下位問題を定式化するステップをさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項１１】
前記１つ又は複数の非線形項は双線形項であり、
前記方法は、前記ＮＬＰモデル下位問題の解がブレンドタンクを使用する場合、前記ＭＩＮＬＰモデルに対する改良解を得るステップをさらに含み、
前記改良解を得るステップは、
（ａ）前記単調性を各ブレンドタンクに課す制約を削除するステップと、
（ｂ）前記ＭＩＮＬＰモデル内のすべての双線形項の片側を固定し、結果として得られるＭＩＬＰモデルを解くステップと、
を含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記純利益の目的関数は、減算としてブレンドタンクをリースするコストの合計をさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項１３】
前記純利益の目的関数は、減算として、ブレンドタンクから需要ストリームにバルク品を陸揚げするコストの合計をさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項１４】
前記純利益の目的関数は、前記需要ストリームにより要求される仕様に基づく価値調整をさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項１５】
前記モデルは、輸送体選択、ルーティング、船積量、陸揚量、タイミング、ブレンドタンクリース、及びバルク品ブレンドのうちの１つ又は複数の決定変数をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
少なくとも１つの需要地は、前記供給ストリームのうちの１つ又は複数から利用可能な前記バルク品とは異なる性質仕様を有するバルク品を要求する、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記解を使用して、１つ又は複数のバルク品をブレンドして、需要ストリームの異なる性質仕様要件を満たすブレンドされたバルク品を形成するブレンド計画を決定するステップをさらに含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記ブレンド計画に従って、１つ又は複数のバルク品を、別のバルク品を含むブレンドタンク内に物理的に移送するステップと、
前記バルク品をブレンドして、前記ブレンドされたバルク品を形成するステップと、
をさらに含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記純利益の目的関数は、前記陸揚げされたバルク品の仕様調整済みの評価の合計をさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項２０】
各輸送体は船舶であり、各供給地は供給港であり、各需要地は需要港である、請求項１に記載の方法。
【請求項２１】
前記輸送体群は異種類である、請求項１に記載の方法。
【請求項２２】
前記制約は、：船積量に関する条件、陸揚量に関する条件、バルク品供給力に関する条件、バルク品仕様に関する条件、輸送体積載量に関する条件、及び性質仕様に関する条件のうちの１つ又は複数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２３】
前記データセットは、１つ又は複数のブレンドタンクについて：タンク容量、バルク品性質仕様、船積み制限、陸揚げ制限、タンクリース時間期間、及びタンクリースコストのうちの１つ又は複数に関するデータをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２４】
前記目的関数は、在庫保有コストの合計をさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項２５】
前記ＭＩＮＬＰモデルは、混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）モデル下位問題と非線形計画（ＮＬＰ）モデル下位問題とに分解することにより解かれ、
前記ＭＩＬＰモデルがまず解かれ、前記ＭＩＬＰモデルに対する解を使用して、前記ＮＬＰモデルが定義される、請求項３に記載の方法。
【請求項２６】
前記１つ又は複数の非線形項は双線形項であり、
前記方法は、前記ＮＬＰモデル下位問題の解がブレンドタンクを使用する場合、前記ＭＩＮＬＰモデルに対する改良解を得るステップをさらに含み、
前記改良解を得るステップは、
（ａ）前記単調性を各ブレンドタンクに課す制約を削除するステップと、
（ｂ）前記ＭＩＮＬＰモデル内の各双線形項の１つの変数を固定し、前記結果として得られるＭＩＬＰモデルを解くステップと、
を含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項２７】
バルク品の輸送を決定するコンピュータ装置であって、
（Ｉ）データファイルを記憶するメモリ装置であって、前記データファイルは、
（ａ）複数の供給地及び複数の需要地の識別情報、
（ｂ）供給地毎の、バルク品の１つ又は複数の供給ストリームの識別情報及び前記供給ストリームからの前記バルク品の金銭価値、
（ｃ）需要地毎の、バルク品の１つ又は複数の需要ストリームの識別情報及び前記需要ストリームの性質仕様要件を満たす前記バルク品の金銭価値、
（ｄ）供給地と需要地との間でバルク品を輸送する輸送体群の識別情報、
（ｅ）前記群内の各輸送体の積載量に関するデータ、
（ｆ）前記供給地から前記需要地にバルク品を輸送するコストに関するデータ、および、
（ｇ）輸送体からバルク品を受け取り、需要ストリームに陸揚げするために、需要地又は供給地に配置された１つ又は複数のブレンドタンクの識別情報
を含む、メモリ装置と、
（ＩＩ）最適化装置により実行可能であり、前記データファイルを使用して数理モデルに入力するモデリングアプリケーションであって、前記数理モデルは、純利益の目的関数及び複数の制約を含み、前記制約は、ブレンドタンク内容物の数量又は性質に関する１つ又は複数の非線形項を含む、モデリングアプリケーションと、
（ＩＩＩ）前記最適化装置により動作可能であり、前記純利益の目的関数を最大化する、前記数理モデルに対する解を得るソルバエンジンと、
を備える、コンピュータ装置。
【請求項２８】
機械により可読であり、前記機械により実行可能であり、バルク品の輸送を決定する方法工程を実行する命令プログラムを有形に具現したプログラム記憶装置であって、前記方法工程は、
（１）データファイルを読み取る工程であって、前記データファイルは、
（ａ）複数の供給地及び複数の需要地の識別情報、
（ｂ）供給地毎の、バルク品の１つ又は複数の供給ストリームの識別情報及び前記供給ストリームからの前記バルク品の金銭価値、
（ｃ）需要地毎の、バルク品の１つ又は複数の需要ストリームの識別情報及び前記需要ストリームの性質仕様要件を満たす前記バルク品の金銭価値、
（ｄ）供給地と需要地との間でバルク品を輸送する輸送体群の識別情報、
（ｅ）前記群内の各輸送体の積載量に関するデータ、
（ｆ）前記供給地から前記需要地にバルク品を輸送するコストに関するデータ、および、
（ｇ）輸送体からバルク品を受け取り、需要ストリームに陸揚げするために、需要地又は供給地に配置された１つ又は複数のブレンドタンクの識別情報
を含む、読み取る工程と、
（ＩＩ）前記データファイルを使用して、純利益の目的関数及び複数の制約を含む数理モデルに入力する工程であって、前記制約は、ブレンドタンク内容物の数量又は性質に関する１つ又は複数の非線形項を含む、入力する工程と、
（ＩＩＩ）純利益の前記目的関数を最大化する、前記数理モデルに対する解を得る工程と
を含む、プログラム記憶装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、船舶群を使用する石油製品の輸送及び在庫管理を計画するシステムに関する。
【０００２】
関連出願の相互参照
本願は、米国仮特許出願第６１／２２０，１５９号明細書（２００９年６月２４日出願）の利益を主張し、その全体を本明細書に援用する。本願は、「Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｂｕｌｋ  Ｐｒｏｄｕｃｔ  Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ  Ｂｌｅｎｄｉｎｇ」という名称の米国特許出願第１２／２９２，６００号明細書（Ｓｏｎｇらにより２００８年１１月２１日に出願された）にも関し、その全体を本明細書に援用する。
【背景技術】
【０００３】
石油製品の輸送を最適化する現在の手法は、個々の製品の移動であれ、又はバルク品の移動であれ、一般に、輸送のルーティング及び／又は輸送体(vehicle)のスケジューリングに焦点を合わせており、在庫管理を考慮しない。更に、これらの手法は通常、以下のうちの１つ又は複数を必要とする：単一同種の貨物又はブレンドできない複数の貨物、同種の船舶群の使用、単一の供給地から単一の需要地までの移動、並びに一定の供給率及び需要率。一般に、これらの手法は、純利益の最大化よりもコストの最小化に焦点を合わせている。
【０００４】
ＴｕｒｂｏＲｏｕｔｅｒ（登録商標）は、Ｎｏｒｗｅｉｇｉａｎ  Ｍａｒｉｎｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＭＡＲＩＮＴＥＫ  Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓにより最近開発されたツールである。このツールは、船舶のルーティング及びスケジューリングの計算を実行する。ツールの目的は、用船契約とは対照的に、商業輸送会社が、輸送しなければならない契約貨物に加えて、オプションの貨物を輸送することにより得られる収益を最大化できるようにすることである。しかし、このツールは、在庫管理を考慮せず、又はブレンドを想定していない。
【０００５】
アンモニアの輸送は、非特許文献１において扱われている。この記事は、在庫の管理及びルーティングが、時間期間要件により制約され、船舶の部分積載の積載が許されているという問題を課す。船舶群が、生産港と消費港との間で単一のバルク品を輸送する。この手法の経済的計算は、現実の問題を単純化しすぎており、一定の生産率及び消費率を仮定している。
【０００６】
複数のバルク液体製品（ブレンド不可）の最小コスト在庫ルーティング問題は、非特許文献２において扱われている。このルーティング問題における船舶は複数の区画を有し、各船舶は、船積み及び陸揚げが１箇所の港だけに制限される。更に、このルーティング問題では、同種の船舶群しか扱えない。
【０００７】
船舶のルーティング及びスケジューリングの分野には、多くの出版物がある。１つの調査記事は、非特許文献３である。１つの概説記事は、非特許文献４である。
【０００８】
注目すべき一出版物は、非特許文献５である。この論文は、原油海洋輸送問題を扱っている。この論文において説明されるモデリング問題は、以下の仮定／単純化を含む：（１）各貨物（すなわち、輸送すべき原油）が、単一の船積港と単一の陸揚港との間を移動し、（２）輸送される貨物が常に満載船舶でなければならず（すなわち、貨物が固定サイズでなければならず）、（３）各船舶が同じサイズである。更に、モデルの目的関数は、純利益ではなく、コストの最小化である。
【０００９】
注目すべき別の出版物は、非特許文献６である。この論文も原油海上輸送モデリング問題を扱っている。ここでも、モデリング問題の特徴は、各航海が、単一の船積港及び単一の陸揚港からならなければならず、各貨物が満載船舶でなければならないというようなものである。更に、目的関数は、純利益ではなく、コストの最小化である。この論文で扱われている問題は、船舶が同じサイズである必要がなく、船舶区画の明白な扱いがあるという点で、前の論文と異なる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Ｍ．クリスチャンセンら(M.Christiansen et.al.)、デコンポジション・オブ・ア・コンバインド・インベントリー・アンド・タイム・コンストレインド・シップ・ルーティング・プロブレム(Decomposition of a combined inventory and time constrained ship routing problem)、トランスポーテーション・サイエンス(Transportation Science)、３３（１）：３−１６  （１９９９）
【非特許文献２】Ｄ．ローネン(D.Ronen)、マリン・インベントリー・ルーティング：シップメント・プランニング(Marine inventory routing: shipments planning)、ジャーナル・オブ・ジ・オペレーショナル・リサーチ・ソサイエティ(Journal of the Operational Research Society)、５３：１０８−１１４（２００２）
【非特許文献３】Ｍ．クリスチャンセン、Ｋ．フェィガーホルト、Ｄ．ローネン(M.Christiansen,K.Fagerholt,and D.Ronen)、シップ・ルーティング・アンド・スケジューリング：ステータス・アンド・パースペクティブ(Ship routing and scheduling:status and perspectives)、トランスポーテーション・サイエンス(Transportation Science)、３８（１）：１−１８，（２００４）
【非特許文献４】Ｍ．クリスチャンセン、Ｋ．フェィガーホルト、Ｂ．ナイグリーン、Ｄ．ローネン著(M.Christiansen,K.Fagerholt,B.Nygreen,D.Ronen)、Ｃ．バーンハート、Ｇ．ラポルテ編(edited by C.Barnhart and G.Laporte)、マリン・トランスポーテーション(Marine Transportation)、ハンドブック・イン・オペレーションズ・リサーチ・アンド・マネージメント・サイエンス：トランスポーテーション(Handbooks in Operations Research and Management Science:Transportation)、（２００７）
【非特許文献５】Ｇ．Ｇ．ブラウン、Ｇ．Ｗ．グレーブス、Ｄ．ローネン(G.G.Brown,G.W.Graves,D. Ronen)、スケジューリング・オーシャン・トランスポーテーション・オブ・クルード・オイル(Scheduling Ocean Transportation of Crude Oil)、マネージメント・サイエンス(Management Science)、３３（３）：３３５−３４６（１９８７）
【非特許文献６】Ｈ．Ｄ．シェラリ、Ｓ．Ｍ．アル−ヤコオブ、Ｍ．Ｍ．ハッサン(H.D.Sherali,S.M.Al-Yakoob,M.M. Hassan)、フリート・マネージメント・モデル・アンド・アルゴリズム・フォー・アン・オイル・タンカー・ルーティング・アンド・スケジューリング・プロブレム(Fleet management models and algorithms for an oil tanker routing and scheduling problem)、ＩＩＥ  Ｔｒａｎｓ．、３１：３９５−４０６（１９９９）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
当分野では、製品割り振り、輸送ルーティング、輸送体／行路スケジューリング、及び製品ブレンドに関連付けられた総純利益を最適化するアプリケーションが必要である。当分野では、一定ではない供給（生産）率及び需要（消費）率をそれぞれ有すると共に、１つ又は複数の供給地から１つ又は複数の需要地に異なる金銭価値をそれぞれ有する、複数の種類及び数量のバルク品の移動が、複数の船積み及び陸揚げを行うことがそれぞれ可能な異種類の船舶群を使用して可能なように、この機能を実行するアプリケーションが必要である。特に、そのようなアプリケーションは、石油及び石油派生製品の供給地から需要地への移動に際して、大きな金融恩益を提供するであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、バルク品の割り振り、輸送ルーティング、輸送体／行路スケジューリング、及び／又はブレンド作業を決定するツールを提供する。このツールは、極めて複雑であり得る典型的な石油製品輸送問題を扱うことが可能である。典型的な石油製品輸送問題は、特に、異なる性質及び異なる経済的評価をそれぞれ有する複数の生産品をそれぞれ有する複数の供給地、派生製品に対して異なる要件及び要件を満たす派生製品に対して異なる価格評価をそれぞれ有する複数の需要ストリームニーズをそれぞれ有する複数の需要地、一定ではない供給率及び需要率、並びに異種類の輸送体群を含む。
【００１３】
本発明は、高度なモデリング及び最適化技術を使用して、バルク品の割り振り、輸送体のルーティング、輸送体のスケジューリング、及びバルク品のブレンドに対する解（最適又は準最適な）を見つける。いくつかの場合では、モデルへの解を使用して、以下のうちの１つ又は複数を含む輸送計画を決定し得る：（ｉ）１つ又は複数の需要地の消費需要を満たす、１つ又は複数の供給地で生産される製品の割り振り、（ｉｉ）割り振り計画を実施するための輸送ルーティングスケジュール、及び（ｉｉｉ）ルーティングスケジュールを実施するための輸送体／行路スケジュール。好ましい実施形態では、輸送計画は、船積み中、輸送中、又は陸揚げ中に陸上及び／又は船上で実行すべきバルク品のブレンドについての詳細も提供する。
【００１４】
一実施形態では、本発明は、バルク品を輸送する方法であって、データセットを受け取ることを含み、データセットは、
（ａ）バルク品の供給ストリームをそれぞれ有する複数の供給地及びバルク品の需要ストリームをそれぞれ有する複数の需要地の識別情報と、
（ｂ）供給地毎に、供給ストリームからのバルク品の既存の在庫、予想される生産、性質仕様、及び金銭価値に関するデータ、
（ｃ）需要地毎に、需要ストリームからの既存の在庫、予想される消費、性質仕様要件、及び性質仕様要件を満たすバルク品の金銭価値に関するデータ、
（ｄ）供給地でバルク品を船積みし、需要地でバルク品を陸揚げする船舶群の識別情報、
（ｅ）群内の各船舶の供給力及び積載量に関するデータ、
（ｆ）供給地から需要地にバルク品を輸送するコストに関するデータ、並びに
（ｇ）バルク品を受け取るため、又は陸揚げするための、供給地又は需要地にそれぞれ配置される１つ又は複数のブレンドタンクの識別情報
を含む、方法を提供する。
【００１５】
データセットを使用して、混合整数非線形計画（ＭＩＮＬＰ）モデルに入力する。ＭＩＮＬＰは、純利益に関する目的関数及び複数の制約を含む。純利益に関する目的関数は、輸送体から需要ストリームに直接陸揚げされるバルク品の金銭価値の合計、各ブレンドタンクから需要ストリームに陸揚げされるバルク品の金銭価値の合計から、供給ストリームから船積みされたバルク品の金銭価値の合計を差し引き、供給地から需要地へのバルク品の輸送に関するコストを差し引き、バルク品を受け取り、陸揚げするための各ブレンドタンクに関するコストを差し引いたものを含む。いくつかの場合では、目的関数は、在庫保持コストの合計を更に含む。制約は、ブレンドタンク内容物の数量及び／又は性質に関する１つ又は複数の非線形項（例えば、双線形項）を含む。
【００１６】
ＭＩＮＬＰモデルは、純利益に関する目的関数を最大化することについて解かれる。得られた解に基づいて、１つ又は複数のバルク品が、需要地に、若しくは供給地から、或いは供給地に、且つ供給地から物理的に輸送される。いくつかの場合では、この方法は、得られた解に基づいて、別のバルク品を含むブレンドタンクにバルク品を物理的に移送すること、及びブレンドタンク内のバルク品をブレンドして、新しいブレンドバルク品を形成することを更に含む。バルク品は、輸送体(vehicle)、パイプライン、又は別のタンクを含む任意の様々なソースからブレンドタンク内に移送し得る。
【００１７】
別の実施形態では、本発明は、上述した方法によりバルク品の輸送を決定する最適化装置を提供する。別の実施形態では、本発明は、機械可読であり、機械により実行可能であり、バルク品の輸送を決定する上述した方法工程を実行する命令のプログラムを有形に具現するプログラム記憶装置を提供する。
【００１８】
別の実施形態では、本発明は、メモリ装置と、モデリングアプリケーションと、ソルバとを備える最適化装置を動作させる方法を提供する。最適化装置は、（Ｉ）上述したデータを含むデータファイルをメモリ装置にロードし、（ＩＩ）モデリングアプリケーションを実行して、上述した混合整数非線形計画モデルにデータファイルを入力し、（ＩＩＩ）ソルバを実行して、純利益に関する目的関数を最大化する混合整数非線形計画モデルに対する解を得ることにより、動作する。この装置は１つのソルバを有してもよく、又は組み合わせて使用し得る（例えば、逐次的又は反復的に）複数のソルバを有してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明によりモデリング可能な供給港群、需要港群、及び船舶群を含む輸送問題を表す。
【図２】本発明によりモデリング可能な需要港の概略図を示す。
【図３】船舶が商品であり、ノードが特定の時刻で可能な寄港を表す、時間−空間ネットワーク定式化を示す。
【図４】解決アルゴリズムを示すフローチャートを示す。
【図５】解決アルゴリズムを示すフローチャートを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
「割り振り」とは、供給地から需要地への製品の移動に関して使用される場合、輸送すべき供給側製品の識別情報及び／又は量並びに満たすべき需要側の製品ニーズに関する決定を指す。
【００２１】
「バルク品」とは、束ねられておらず、船積み時に実質的に流体である、換言すれば緩い非梱包形態である任意の製品を意味する。バルク品の例として、石油製品が挙げられる。
【００２２】
「コード」は、ソースコード及びオブジェクトコードの両方を含む。
【００２３】
「コンピュータ可読媒体」は、コンピュータ可読の形態で情報を記憶又は伝送するための任意の機構を含む。例えば、コンピュータ可読媒体としては、これらに限定されないが、読み取り専用メモリ（「ＲＯＭ」）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、磁気ディスク記憶媒体、光学記憶媒体、フラッシュメモリ装置等が挙げられる。
【００２４】
「陸揚地」、「需要地」、及び「行先地」は、本明細書において同義で使用され、輸送される貨物が陸揚げされる場所を指す。同様に、「陸揚港」、「需要港」、及び「行先港」のそれぞれも、貨物が陸揚げされる港を指す同義語である。
【００２５】
「船積地」、「供給地」、及び「出発地」は、本明細書において同義で使用され、輸送される貨物が船積みされる場所を指す。同様に、「船積港」、「供給港」、及び「起点港」のそれぞれも、貨物が船積みされる港を指す同義語である。
【００２６】
「輸送ルーティング」とは、供給地から需要地への製品の移動に関して使用される場合、往復数、停泊順序、及び製品割り振りを実行する船舶の割り当てに関する決定を指す。
【００２７】
「輸送体／行路スケジューリング」とは、輸送ルーティングの計画を実行する各活動への時間の割り当てを指す。
【００２８】
「輸送体(vehicle)」とは、任意の車両、バージ船、飛行機、列車、又は他の機械的な輸送手段を意味する。
【００２９】
「船舶」とは、任意の船、バージ船、又は他の水上運搬輸送体を意味する。
【００３０】
本発明の実施形態によりモデリング可能な輸送問題の例について、これより説明する。図１は、石油製品の輸送を含む問題を表す概略図を示す（すなわち、バルク品は樽７２として表される）。石油製品は、供給港（すなわち、供給地）５０、５２、５４、及び５６から需要港（すなわち、需要地）６０、６２、６４、及び６６に輸送する必要がある。船舶群７０が、石油製品を供給地から需要地に物理的に輸送するために利用可能である。
【００３１】
各供給地は、バルク品の複数の供給ストリーム（矢印５８で表される）を生産でき、各ストリームは、それ自体の性質及び性質に基づく金銭価値を有すると共に、それ自体の累積在庫、貯蔵制約、及び生産プロファイルを有する。更に、各需要地は、バルク品の複数の需要ストリーム（矢印６８で表される）を要求でき、各ストリームは、それ自体の性質範囲要件及び要件を満たす性質に基づく、輸送された実際のバルク品の金銭価値を有すると共に、それ自体の在庫、貯蔵制約、及び消費スケジュールを有する。異なるバルク品ストリームが、同じ輸送体の別個の隔室内に船積みされる。しかし、異なるバルク品は、需要地要件を満たすように、船積みされたバルク品のうちの１つ又は複数の性質を変更し、輸送されるバルク品の全体価値に利するように、ブレンドすることもできる（船積み中、陸揚げ中、又は輸送中、陸上及び／又は船上で）。これらの各ポイントについて更に詳細に後述する。
【００３２】
各供給地は、複数のバルク品を生産し得る。換言すれば、各供給地は、異なる種類及び／又は等級のバルク品の複数のストリームを生産できる。従って、例えば、ある供給地で生産されるバルク品は、特定の等級のガソリンの単一ストリームであり得る。或いは、その供給地で生産されるバルク品は、低硫黄ＶＧＯ及び高硫黄ＶＧＯ等の異なる等級の真空軽油の複数のストリームであり得る。好ましくは、ユーザが、モデリングツールにより考慮すべき各供給地及びそれに対応する生産ストリームを識別する。
【００３３】
各生産ストリームは、それ自体の性質及び性質に基づく金銭価値を有する。性質は、化学的又は物理的であり得るが、通常、生産ストリームの化学的組成に関する。例えば、ＶＧＯ及びガソリン等の燃料品の価値は通常、組成（例えば、窒素含有率、硫黄含有率等）に基づいて上下する。好ましくは、ユーザが、供給地の現地スポット市場での現在価格に基づいて各供給ストリームの金銭価値を指定する。
【００３４】
各生産ストリームは、それ自体の累積在庫、好ましい最小及び最大貯蔵制約、並びに予想生産スケジュールも有する。生産プロファイルは、一定又は連続である必要はない。モデリングツールは、割り振り、輸送ルーティング、及び輸送体／行路スケジュールを作成する際にこれらの要因を考慮する。好ましくは、ユーザが、各生産ストリームの既存の在庫、好ましい貯蔵制約、及び予想生産スケジュールを指定する。
【００３５】
各需要地は、複数のバルク品を消費し得る。換言すれば、各需要地は、異なる種類及び／又は等級のバルク品の複数のストリームを消費し得る。従って、例えば、ある１つの供給地で消費されるバルク品は、ある特定の等級のガソリンであってもよい。或いは、需要地で消費されるバルク品は、異なる等級のＶＧＯの複数のストリームであってもよい。好ましくは、ユーザが、モデリングツールが考慮すべき各需要地及びそれに対応する需要ストリームを識別する。
【００３６】
各需要ストリームは、それ自体の性質範囲要件及びこれらの要件を満たす性質に基づく、輸送される実際のバルク品の金銭価値を有する。性質は化学的又は物理的であり得るが、通常、輸送されるバルク品の化学的組成に関する。例えば、異なる等級のガソリン又はＶＧＯ等の燃料品が許容されるためには、需要ストリームの特定の組成範囲要件（例えば、窒素含有率、硫黄含有率等）を満たさなければならない。しかし、これら要件を満たす燃料品のすべてが同じであるわけではなく、これらの要件を満たす任意の特性の製品の実際の価値は、特定の製品の性質が実際に、要求される性質範囲内のどこにあるかに応じて様々であり得る。従って、通常、基本金銭価値が、需要ストリームの性質範囲要件を満たす平均製品に対して設定される。更に、性質に基づく調整係数が、平均製品の性質に相対するそれぞれの性質に基づいて、輸送される実際のバルク品の基本金銭価値を調整するために提供される。好ましくは、基本金銭価値及び性質調整係数は、需要地の現地スポット市場の価値査定に基づいてユーザにより入力される。
【００３７】
各需要ストリームは、それ自体の累積在庫、好ましい最小及び最大貯蔵制限、並びに予想消費スケジュールも有する。消費プロファイルは、一定又は連続である必要はない。モデリングツールは、割り振り、輸送ルーティング、及び輸送体／行路スケジュールを作成する際にこれらの要因を考慮する。好ましくは、ユーザが、各需要ストリームの既存の在庫、好ましい貯蔵制限、及び予想消費スケジュールを指定する。
【００３８】
輸送体は、積載量及びコストの点で同種類又は異種類であり得る。一実施形態では、輸送体は、積載量及びコストの両方で異種類である。本発明により利用される輸送体は通常、複数の隔室を含み、製品の組成完全性を不注意に損なうことなく、複数の製品の輸送が可能である。従って、各供給地から船積みされた各バルク品は、同じ輸送体の１つ又は複数の別個の隔室内で輸送される。
【００３９】
各輸送体に船積みされた異なるバルク品は、輸送体に船積みされる際、輸送体から陸揚げされる際、又は輸送体輸送中に、需要地要件を満たすために、船積みされたバルク品のうちの１つ又は複数の性質を変更し、輸送されているバルク品の全体価値（例えば、金銭価値）に利するように、ブレンドすることができる。例えば、異なる製品は、定義された率で、同じ船積管又は陸揚管を通して同時に船積み又は陸揚げすることにより、ブレンドすることができる。換言すれば、共通の船積管又は陸揚管に繋がった異なる製品ストリームの弁を制御して開閉することにより、製品を異なる率で、管内においてブレンドすることができる。
【００４０】
モデリングツールは、需要ストリームの仕様／性質範囲要件を満たすために、バルク品の陸上ブレンドの供給力も考慮することができる。この陸上ブレンドは、バルク品を船舶に船積みする前（すなわち、供給地で）、船舶から陸揚げされた後（すなわち、需要地で）、又は両方で行い得る。
【００４１】
特定の実施形態では、１つ又は複数の需要地が、船舶からバルク品を受け取る少なくとも１つのブレンドタンクを有する。例えば、船舶のうちの２隻以上が、異なるバルク品をブレンドタンクに（連続して、又は非連続的に）陸揚げして、需要ストリームに陸揚げするブレンドされた新しいバルク品を形成し得る。ブレンドされたバルク品は、需要ストリームに供給されて、需要ストリームに陸揚げされるバルク品の全体価値を増大させる。
【００４２】
例えば、図２は、需要ストリーム１２に陸揚げされる仕様通りのバルク品を受け取る陸揚げタンク１０を有する需要港を示す。需要港は、バルク品を需要ストリーム１２により要求される性質仕様通りにブレンドするユーザ企業所有のブレンドタンク２０も有する。ブレンドタンク２０からのブレンドされたバルク品は、陸揚げタンク１０に供給される。図２は、現場外に配置されたリースに利用可能なブレンドタンク３０及び３２も示す。
【００４３】
需要港に到着した船舶Ａは、陸揚げタンク１０を介して、ブレンドのためにブレンドタンク２０内に、又はこれらの両方により、バルク品を需要ストリーム１２に直接陸揚げすることができる。同様に、需要港に到着した船舶Ｂも、陸揚げタンク１０を介して、ブレンドのためにブレンドタンク２０内に、又はこれらの両方により、バルク品を需要ストリーム１２に直接陸揚げすることができる。モデリングツールは、船舶Ａがバルク品のうちの少なくともいくらかをブレンドタンク２０に陸揚げし、船舶Ｂがバルク品のうちの少なくともいくらかをブレンドタンク２０に陸揚げして、需要ストリーム１２の仕様要件を満たすブレンドされたバルク品を形成することを推奨するブレンド計画を提供し得る。次に、ブレンドされたバルク品は、需要ストリーム１２に陸揚げするために、陸揚げタンク１０に供給される。
【００４４】
同様にして、現場外タンク３０及び３２を、船舶Ｃ及びＤにより陸揚げされるバルク製品をブレンドするためにリースすることができる。これらのリースされたタンク内でブレンドされたバルク品は、更にブレンドするためにブレンドタンク２０に（例えば、バージ船又はパイプラインにより）、又は需要ストリーム１２に陸揚げするために陸揚げタンク１０に移動することができる。モデルは、現場外タンクのリース及びリースされたタンクからのバルク品の輸送に関連付けられたコストも考慮し得る。モデルは、陸揚げタンク１０、ブレンドタンク２０、及び／又はリースされるタンクに供給するために、第三者からのバルク品のスポット購入の供給力も考慮し得る。そのような場合、船舶からのバルク品をスポット購入からのバルク品とブレンドして、ブレンドされたバルク品を形成し得る。代替の実施形態では、陸上でのブレンドを１つ又は複数の供給地、又は供給地及び需要地の両方で行い得る。
【００４５】
更に、船舶の区画の柔軟性により、船舶は、いくつかの製品を船積みし、輸送中、それらの製品を移動させてブレンドし、いくつかの新しい製品にし得る。ブレンドされた製品は、需要ストリームの経済及び消費率に応じて、いくつかの需要ストリームに向けて準備し得る。ブレンドされた製品の価値は、その性質に鑑みて、製品の運搬先である需要港に対する価値であり、例えば、需要港の現地スポット市場に基づいて査定することができる。一例としては、多くのＶＧＯ需要ストリームで許容不可の価値の低い製品（例えば、高硫黄ＶＧＯ（ＨＳＶＧＯ））と、高品質製品（例えば、低硫黄ＶＧＯ（ＬＳＶＧＯ））とをブレンドして、許容可能な新しい製品ストリームを作り出すことが挙げられる。従って、モデリングツールは、輸送コストを節減するのみならず、低品質に起因する安値取引（ｑｕａｌｉｔｙ  ｇｉｖｅａｗａｙ）を削減することにより、価値を生み出すこともできる。
【００４６】
モデリングツールは、以下のうちの１つ又は複数、好ましくはすべてを更に考慮する：（ｉ）利用可能な輸送体群内の各輸送体の供給力、コスト、積載量、及び現在の貨物、（ｉｉ）各供給地及び需要地の互いからの移動時間及び／又は距離での相対的な隔たり、及びその移動コスト、（ｉｉ）各供給地及び需要地でのあらゆる輸送体サイズ制限、船積み制限、及び／又は陸揚げ制限、（ｉｖ）もしあれば、バルク品を供給地、需要地、及び／又は輸送船上で貯蔵する保有コスト、並びに（ｖ）供給不足を補うためのスポット市場購入及び／又は供給過剰を削減するためのスポット市場販売の供給力。更なる各ポイントについて、より詳細に後述する。
【００４７】
第１に、特定の輸送体を特定の輸送行路の実行に割り当てる場合、モデリングツールにより考慮される要因は、利用可能な輸送体群内の各輸送体の時間供給力、輸送能力、関連する輸送コスト（例えば、基準運賃、過多コスト、帯泊コスト等）、及び現在の貨物を含み得る。輸送体は、スポット輸送体、ターム輸送体、又はそれらの任意の組み合わせから選択し得る。あまり望ましくはないが、利用可能な輸送体群が完全には分からず、且つ予想もできない場合、所望の等級の輸送体に関する概略情報（例えば、アフラマックス船舶又はパナマックス船舶）を利用することができる。好ましくは、この情報は、ユーザにより利用可能な輸送体群内のチャーター又は予想される輸送体毎に入力される。
【００４８】
第２に、輸送行路を設計する場合、モデリングツールにより考慮される要因は、各供給地及び各需要地の互いからの時間及び／又は距離での相対的な地理的場所及びその相対的な移動コストを含み得る。好ましくは、ユーザが、各地の相対的な隔たり及び相対的な移動コスト（例えば、取引行路のワールドスケールレート）に関する情報を入力する。好ましくは、この情報は、ユーザにより供給地毎、需要地毎、及び供給地と需要地との移動行程毎に入力される。
【００４９】
第３に、輸送行路を設計し、特定の輸送体を特定の行路に割り当てる場合、モデリングツールにより考慮される要因は、各供給地及び需要地でのあらゆる輸送体サイズ制限、船積み制限、及び／又は陸揚げ制限を含み得る。例えば、港によっては、入港喫水制限、出港喫水制限、船積み及び／又は陸揚げ操船不可能日、並びに船積み及び／又は陸揚げ可能な貨物の最小量及び最大量を有することがある。好ましくは、このようなあらゆる制限は、ユーザにより供給地毎及び需要値毎に入力される。
【００５０】
第４に、保有コストが一般に、即座に動かされないバルク品生産のすべてのユニットに発生する。保有コストは、即座に消費されない輸送されたバルク品のあらゆるユニットにも発生する。保有コストは、船積みされない状態、陸揚げされない状態、又は有効に輸送されていない状態で輸送体内にあるバルク品のすべてのユニットでも発生する。すべての保有状況に適用可能な単一の汎用的な保有コストがあってもよい。或いは、すべての供給地に１つの保有コスト、すべての需要地に１つの保有コスト、及びすべての輸送体に１つの保有コストがあってもよい。或いは、需要地毎、供給地毎、及び輸送体毎に別個の保有コストがあってもよい。好ましくは、保有コストはユーザにより入力される。保有コストは、供給側、需要側、又は船上で発生し得る。モデリングツールは、在庫保有コストのうちの１つ又は複数を考慮し得る。
【００５１】
最後として、第５に、考慮される供給地での生産が、需要地での消費を満たすことができない、又は消費を超過する場合があり得る。そのような場合、モデルにより考慮される要因は、生産を補うためのスポット市場でのバルク品購入の供給力及び／又は生産を削減するためのスポット市場でのバルク品販売の供給力を含み得る。好ましくは、ユーザが、スポット市場で購入し、且つ／又は販売可能なバルク品の識別情報、場所、量、及び価格を指定する。
【００５２】
陸上でのブレンドのためのブレンドタンクの使用に関して、モデリングツールにより考慮される要因は、以下のうちの１つ又は複数を含み得る：タンク容量、タンクリースコスト、タンク場所、バルク製品適合性又は制限、需要ストリーム又は供給ストリーム適合性又は制限、内容物の仕様、初期在庫、評価ストリームへのマッピング、及び内容物仕様制限。リースされるタンクに関して、更なる要因も考慮し得る（以下のワークシート詳細において、例が提供される）。ブレンドタンクの使用に関する決定変数は、例えば、特定のタンクを使用すべきか否かの二択、タンクをリースすべきか否かの二択、船舶からのブレンドタンクへの陸揚げ量、ブレンドタンクから需要ストリームへの陸揚げ量、ブレンドタンクに陸揚げされるスポット市場購入量、又はブレンドタンク内の在庫レベルを含み得る。
【００５３】
海上輸送の実施態様
バルク品の輸送は、バルク品をある場所から別の場所に物理的に移動することを含む。バルク品輸送の輸送体モードは制限されず、船舶、飛行機、列車、トラック、又はそれらの任意の組み合わせであり得る。しかし、好ましい実施形態では、バルク品は船舶により輸送される。従って、この好ましい実施形態では、各輸送体は船舶であり、各行路は航海として実行され、各供給地は供給港であり、各需要地は需要港である。
【００５４】
海上の文脈の中では、本発明のモデリングツールにより考慮し得る要因は、以下のうちの１つ又は複数を含み得る：（ｉ）各供給港での既存の在庫、予想生産、生産されるバルク品の性質及び金銭価値、（ｉｉ）各需要港での既存の在庫、予想消費、必要とされるバルク品の性質要件、及び性質要件を満たすバルク品の金銭価値、並びに（ｉｉｉ）輸送されたバルク品の全体価値に利する、異なるバルク品をブレンドする機会。好ましくは、モデルは、上記項目（ｉ）及び（ｉｉ）を考慮する。理想的には、モデルは、上記項目（ｉ）、（ｉｉ）、及び（ｉｉｉ）のそれぞれを考慮する。
【００５５】
より詳細には、各供給港は、バルク品の複数の供給ストリームを生産することができ、各ストリームは、それ自体の性質及び性質に基づく金銭価値を有すると共に、それ自体の累積在庫、貯蔵制約、及び生産スケジュールを有する。更に、各需要港は、バルク品の複数の需要ストリームを必要とすることができ、各ストリームは、それ自体の性質範囲要件及びそれら要件を満たすために輸送される実際のバルク品の性質に基づく金銭価値を有すると共に、それ自体の在庫、貯蔵制限、及び消費スケジュールを有する。最後に、異なるバルク品ストリームは、同じ輸送体の別個の隔室内にに船積みされる。しかし、異なるバルク品は、船積み時、陸揚げ時、又は輸送中に、需要地要件を満たすために、船積みされたバルク品のうちの１つ又は複数の性質を変更し、輸送されるバルク品の全体価値に利するようにブレンドすることができる。
【００５６】
海上の文脈の中で実施される本発明に関して、考慮し得る他の要因は、以下のうちの１つ又は複数、好ましくはすべてを含む：（ｉ）利用可能な輸送体群内の各船舶の供給力、コスト、積載量、及び現在の貨物、（ｉｉ）各供給港及び需要港の互いからの移動時間及び／又は距離での相対的な隔たり及びその移動コスト、（ｉｉｉ）各供給地及び需要地でのあらゆる船舶喫水制限、船積み制限、及び／又は陸揚げ制限、（ｉｖ）もしあれば、供給港、需要港、及び／又は船舶上でバルク品を貯蔵する保有コスト、並びに（ｖ）供給不足を補うためのスポット市場購入及び供給過剰を削減するためのスポット市場販売の供給力。
【００５７】
バルク品の実施態様
解決すべき問題で輸送されるバルク品の種類は制限されない。しかし、好ましい実施形態では、バルク品は、１つ又は複数の等級の石油及び／又は石油派生品から選択し得る石油製品である。より好ましい実施形態では、バルク品は、１つ又は複数の等級の以下の製品から選択される：原油、ガソリン、軽油、コンデンセート、留出物、及び中間石油化学原料。
【００５８】
モデリングツールを使用する作業プロセス
本発明のモデリングツールを使用して、バルク品割り振り、輸送ルーティング、輸送体／行路スケジューリング、及びブレンド計画の決定を含む様々な決定を行い得る。一実施形態では、本発明のモデリングツールを動作させる作業プロセスは、３つの工程を含む。
【００５９】
第１の工程は、データをデータベースに入力することである。データベースは、コンピュータアプリケーションに統合されるか、又はそれとインタフェースする。データは通常、以下のうちの１つ又は複数、好ましくはすべてを含む：（ｉ）考慮すべき各供給地での各供給ストリーム、その性質、金銭価値、累積在庫、貯蔵制限、及び生産スケジュールに関する情報、（ｉｉ）考慮すべき各需要港での各需要ストリーム、その性質範囲要件、それら要件を満たすために輸送される実際のバルク品の性質に基づく金銭価値、在庫、貯蔵制限、及び消費スケジュールに関する情報、（ｉｉｉ）利用可能な輸送体群内の各輸送体の供給力、コスト、積載量、及び現在の貨物に関する情報、（ｉｖ）各供給地及び需要地の互いからの移動時間及び／又は距離での相対的な隔たり及びその移動コストに関する情報、（ｖ）各供給地及び需要地での輸送体サイズ制限、船積み制限及び陸揚げ制限に関する情報、（ｖｉ）もしあれば、供給地、需要地、及び／又は輸送体上でバルク品を保有する保有コストに関する情報、並びに（ｖｉｉ）供給不足を補うためのスポット市場購入及び供給過剰を削減するためのスポット市場販売の供給力に関する情報。データベースに含め得る更なるデータを、以下のワークシートの説明において説明する。
【００６０】
プロセスの第２の工程は、モデルを定式化し、且つ／又はモデルに入力するための数理及び／又はデータの処理動作を実行し、次に、モデルを解くことである。このプロセスは、コンピュータアプリケーションにより実行し得る。以下のパラメータのうちの１つ又は複数を、モデルを定式化し、入力し、且つ／又は解く際に考慮し得る：（ｉ）各供給地での既存の在庫、予想生産、生産されるバルク品の性質及び金銭価値、（ｉｉ）各需要地での既存の在庫、予想消費、必要とされるバルク品の性質要件、及び性質要件を満たすバルク品の金銭価値、並びにオプションとして、（ｉｉｉ）輸送されたバルク品の全体価値に利する、異なるバルク品をブレンドする機会。
【００６１】
本発明は、モデルを解く様々な手法を意図する。実現可能な解が見つからない場合、ユーザは、変更されたデータセットを使用してプロセスを再開するか、又は解を見つけるためにより多くの時間を許し得る。或いは、ユーザは、最高ランク（即ち、最もペナルティが低い）の実現不可能な解を検討することができる。モデルは、（ａ）実現可能な解が存在しない場合、又は（ｂ）解の計算が時期尚早に終了された場合、実現可能な解を見つけないことがあり、そのような場合、見つけられた解は、データセット及び許される時間に鑑みて、最良解である。アプリケーションは、実現可能ではないあらゆる解及び実現不可能な理由にフラグを付けるべきである。
【００６２】
ユーザは、解の結果を検討して、結果が許容可能なことを確実にする。結果が満足のいくものではないと思われる場合、又はユーザが更なるｗｈａｔ  ｉｆ解析を実行したい場合、ユーザは、調整されたデータセットを使用してプロセスを再開することができる。得られた解に基づいて、純利益総額を最大化するために、計画期間内に以下のうちの１つ又は複数を決定又は計画し得る：バルク品割り振り、輸送ルーティング、輸送体／行路スケジューリング、及びバルク品のブレンド。
【００６３】
例えば、モデリングツールは、以下のそれぞれを詳述した推奨輸送プログラムを指定し得る：（ｉ）１つ又は複数の需要地の消費需要を満たす、１つ又は複数の供給地で生産される製品の割り振り、（ｉｉ）割り振り計画を実施するための輸送ルーティングスケジュール、及び（ｉｉｉ）ルーティングスケジュールを実施するための輸送体／行路スケジュール。好ましい実施形態では、輸送プログラムは、（ｉｖ）製品の船積み中、輸送中、又は陸揚げ中の陸上及び／又は輸送体上での製品ブレンドのスケジュールも詳述する。次に、結果を１つ又は複数のリポート、スプレッドシート等の形態で記憶し得る。
【００６４】
プロセスの第３の工程は、計画を実行することである。換言すれば、解は、異なる場所間を移動させる製品、製品を移動するために実行すべき行路、各行路で利用すべき輸送体、及び各輸送体によるバルク品の船積み、陸揚げ、及び／又は移動中に実行すべき特定のブレンド作業を指示する。指示された各輸送体は、識別された行路に割り当てられ、指示された製品を指示された時刻に行路中の各供給港から物理的に船積みし、指示されたあらゆるブレンド作業を物理的に実行し（船積み、陸揚げ、又は輸送中に陸上及び／又は輸送体上で）、指示された製品を指示された時刻に指示された需要港に、指示された需要ストリームのために物理的に輸送する。いくつかの場合では、計画の実行は、バルク品を陸上ブレンドタンク内で物理的にブレンドすることを含む。
【００６５】
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤ−導入部
この例において、本発明の特定の一実施形態、並びに所与の計画期間内で供給港から需要港への、ＦＣＣユニットを供給するためのＶＧＯの移動における純利益総額を最大化するための割り振り、輸送ルーティング、船舶／航海スケジューリング及びブレンド計画の解（最適又は準最適）を見つける際の使用法について説明する。この実施形態では、各供給港は、ＶＧＯの１つ以上のストリームを生産し、各ストリームは、独立した組成及び／又は性質セットを有すると共に、独立した在庫及び生産スケジュールを有する。同様に、各需要港も、ＦＣＣユニットのＶＧＯの１つ以上のストリームを必要とし、各ストリームは、独立した性質範囲要件を有すると共に、独立した在庫及び消費スケジュールを有する。更に、各船積港及び陸揚港は、船舶使用に関して固有の物理的及び時間的な制限を有し、各船舶は固有のサイズパラメータ、供給力パラメータ、積載量パラメータ、及びコストパラメータを有する。割り振り、輸送ルーティング、航海／船舶スケジューリング、及びブレンドは、純利益総額を最大化するように、船積港生産を使用して需要消費を満たすように、これら要因のすべてを鑑みて最適化される。参照のために、この実施形態において説明される特定のアプリケーションは、「ＭＥＴＥＯＲＯＩＤ」と呼ばれる。
【００６６】
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤ−ハードウェア要件及びソフトウェア要件
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤは、いくつかの基本的な好ましいハードウェア構成及びソフトウェア構成を有する。第１に、ＭＥＴＥＯＲＯＩＤには、比較的近代のプロセッサ（例えば、２ＧＢのＲＡＭを有する３ＧＨｚプロセッサ）が好ましい。第２に、ＭＥＴＥＯＲＯＩＤには、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）  ＸＰ  Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ（ｖ．２００２、ＳＰ１）等の比較的近代のオペレーティングシステムが好ましい。第３に、ＭＥＴＥＯＲＯＩＤはＡＩＭＭＳモデリングアプリケーションであるため、比較的近代のＡＩＭＭＳモデリングシステムのライセンス版（例えば、ＡＩＭＭＳバージョン３．６．２）を必要とする。ＡＩＭＭＳは、Ｐａｒａｇｏｎ  Ｄｅｃｉｓｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｂ．  Ｖ．の製品であり、最適化ベースの決定サポートアプリケーションを構築する高度な開発システムである。ＡＩＭＭＳは、モデリングアプリケーションを開発するように設計された数理モデリング言語と、開発者がアプリケーションに合わせることができるグラフィカルインタラクティブユーザインタフェースと、アプリケーションを最適化ソルバ（例えば、ＣＰＬＥＸ、ＸＰｒｅｓｓ、ＸＡ、ＫＮＩＴＲＯ等）にリンクする能力とを提供する。第４に、ＭＥＴＥＯＲＯＩＤには、比較的近代のバージョンのＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｅｘｃｅｌ（例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｏｆｆｉｃｅ  Ｅｘｃｅｌ  ２００３）が好ましい。ＭＥＴＥＯＲＯＩＤは、データ入力にＥｘｃｅｌワークブックを使用し、更に、ＭＥＴＥＯＲＯＩＤモデルからの結果をＥｘｃｅｌ形式で記憶することができる。最後として、第５に、ＡＩＭＭＳで書かれたプログラムはいくつかの計算を実行できるが、ＭＥＴＥＯＲＯＩＤは、アプリケーション内で計画モデルを解くために、ソルバ（例えば、ＣＰＬＥＸ、ＸＰｒｅｓｓ、ＸＡ、ＫＮＩＴＲＯ等）を必要とする。
【００６７】
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤ−作業プロセス
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤの基本プロセスは、必要なデータをＥｘｃｅｌワークブックに入力することで開始される。第２に、ユーザが、コンピュータにデータをＥｘｃｅｌワークブックからＭＥＴＥＯＲＯＩＤ  ＡＩＭＭＳアプリケーションに読み込ませる。第３に、ユーザはデータを調べ、ＡＩＭＭＳインタフェースページを使用してデータ転送を確認する。データにエラーが存在する場合、ユーザはプロセスを再開する。或いは、ユーザは、ＡＩＭＭＳインタフェースページを通してデータのうちのいくつかを直接変更することができるが、このような変更は、将来のプログラム実行のためにＥｘｃｅｌワークブックに保存されない。第４に、ユーザは、厳密解法又は様々なヒューリスティックオプションを通してコンピュータで最適化モデルを実行する。モデルが実現可能な解を有さない場合、ユーザは、変更されたデータセットを使用してプロセスを再開する。或いは、ユーザは、最高ランクの（即ち、ペナルティの最も低い）実現不可能な解を見ることができる。第５に、ユーザは、様々なＡＩＭＭＳインタフェースページを通して結果を検討する。結果が満足のいくものではない場合、又はユーザがｗｈａｔ−ｉｆ解析を実行したい場合、ユーザは、異なるデータセットを使用してプロセスを再開する。リポートが満足のいくものである場合、ユーザは、解を記録したリポートを保存し、且つ／又は生成する。次に、ユーザは解を実行する。プロセスの最終結果は、割り当てであり、それによる供給地から需要地に製品を船積みし、移動させ、陸揚げするための様々な場所からの船舶の移動であり、且つ船積み、陸揚げ、又は輸送中のブレンドを通しての製品の性質変換である。
【００６８】
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤは、データ入力にＥｘｃｅｌワークブックを使用する。一般に、データは、供給港の識別情報、物理的制限、生産スケジュール、及び在庫、需要港の識別情報、物理的制限、消費スケジュール、及び在庫、組成及び／又は性質に基づくストリーム価値の変動、並びに輸送船舶の物理的なパラメータ、積載量、コスト、及び供給力に関する情報を含む。
【００６９】
Ｅｘｃｅｌワークブックは、以下のワークシートを含む：（ｉ）計画期間、オプションパラメータ、ペナルティ、及び在庫保有コストに関する事前入力を含むＳｔａｒｔ（開始）ワークシート、（ｉｉ）モデリング問題で考慮すべき船積港及び陸揚港並びにその物理的及び時間的制約を定義するＰｏｒｔ（港）ワークシート、（ｉｉｉ）金銭価値を輸送中のバルク品（例えば、ＦＣＣユニットのＶＧＯ）に割り当てるために使用される性質、このような性質の変更が金銭価値に影響する方向、異なる等級のバルク品に典型的な性質価値を記すＰｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆ（製品仕様定義）ワークシート、（ｉｖ）モデリング問題で考慮すべき供給ストリーム、供給ストリームに関する性質、及び供給ストリームの金銭価値を識別するＰｒｏｄｕｃｔ−Ｓｕｐｐｌｙ（製品−供給）ワークシート、（ｖ）モデリング問題で考慮すべき需要ストリーム、需要ストリームの性質範囲要件、範囲要件を満たす所要等級の典型的なストリームの金銭価値、及び範囲要件を満たすために輸送される実際のストリームの金銭価値を決定する性質固有の金銭調整係数を識別するＰｒｏｄｕｃｔ−Ｄｅｍａｎｄ（製品−需要）ワークシート、（ｖｉ）在庫が移動しないと仮定した、生産期間中の各供給ストリームの推定生産／在庫を詳述するＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎ（生産）ワークシート、（ｖｉｉ）追加の在庫が輸送されないと仮定した、消費期間中の各需要ストリームの推定消費／在庫を詳述するＣｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ（消費）ワークシート、（ｖｉｉｉ）ユーザが指定された港間の航海航程を禁止することができるＬｅｇｓ（航程）ワークシート、（ｉｘ）締結されたスポット船舶契約、関心のあるスポット船舶契約、並びにその物理的パラメータ、コストパラメータ、及びそれらについて関連する港のあらゆる制限を識別するＳｈｉｐ（船）ワークシート、（ｘ）船舶が航海内の各潜在的航程を移動するためにかかる平均日数を記録するＴｉｍｅ（時間）ワークシート、（ｉｘ）港間の各潜在的航海航程の航程運賃を記録するＣｏｓｔ（コスト）ワークシート、（ｘｉｉ）関連する生産期間又は消費期間内の、船積港が貨物の船積みに利用できないあらゆる日数又は陸揚港が貨物の陸揚げに利用できないあらゆる日数のそれぞれを記録するＢｌａｃｋＯｕｔ（操船不能）ワークシート、（ｘｉｉｉ）ブレンドタンクに関する情報を含むＴａｎｋ＿Ｄｅｔａｉｌｓ（タンク詳細）ワークシート、並びに（ｘｉｖ）ブレンドタンクの内容物に関する情報を含むＴａｎｋ＿Ｓｐｅｃｓ（タンク仕様）ワークシート。１２のワークシートへの最初のデータ入力は、作業集約的であり得る。しかし、その後、データの大半（例えば、港間の移動時間、利用可能な各船舶の物理的特徴、港の制約等）は比較的静的であるため、仕事ははるかに容易になる。ユーザは、既存のデータファイルのコピーから開始し、変更が発生した範囲で動的情報を更新する。好ましくは、これは、日常プロセスの一環として慣行的に行われる。
【００７０】
Ｓｔａｒｔワークシートは、計画期間、オプションパラメータ、ペナルティ、及び在庫保有コストに関する事前入力を含む。Ｓｔａｒｔワークシート内のデータは以下を含む。
ａ．「Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｏｕｔｌｏｏｋ  Ｄａｙｓ（予想日数）」−計画期間の日数。
ｂ．「Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｒｏｌｌｏｖｅｒ  Ｄａｙｓ（ロールオーバー日数）」−消費を満たすためには、その前に、製品を生産し、移動させなければならない。従って、考慮される生産期間と消費期間にはオフセットがあるべきである。このオフセットがロールオーバー日数である。
ｃ．「Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  Ｓｔａｒｔ  Ｄａｔｅ（生産開始日）」−生産期間の最初の日。これは、計画期間の初日である。
ｄ．「Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  Ｅｎｄ  Ｄａｔｅ（生産終了日）」−生産期間の最後の日。好ましくは、この日付は、予想日数を生産開始日に加算し、ロールオーバー日数を差し引くことにより自動的に算出される。
ｅ．「Ｄｅｍａｎｄ  Ｓｔａｒｔ  Ｄａｔｅ（需要開始日）」−消費期間の最初の日。好ましくは、この日付は、ロールオーバー日数を生産開始日に加算することにより自動的に算出される。
ｆ．「Ｄｅｍａｎｄ  Ｅｎｄ  Ｄａｔｅ（需要終了日）」−消費期間の最後の日。好ましくは、この日付は、ロールオーバー日数を生産終了日に加算することにより自動的に算出される。この日付は計画期間の終了を表す。
ｇ．「Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｔｏｔａｌ  ＶＧＯ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔｅｄ（輸送される最小合計ＶＧＯ）」−所望であれば、ユーザが問題解内で輸送すべき最小製品量をキロトン単位で入力できるオプションのフィールド。
ｈ．「Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｓｈｉｐｓ（最小船数）」−所望であれば、ユーザが、問題解内で利用すべき最小船舶数を入力できるオプションのフィールド。
ｉ．「Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｓｈｉｐｓ（最大船数）」−所望であれば、ユーザが、問題解内で使用すべき最大船舶数を入力できるオプションのフィールド。
ｊ．「Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｃｏｓｔ  ｐｅｒ  Ｔｏｎ  ｏｆ  ＶＧＯ（ＶＧＯ１トン当たりの最大コスト）」−所望であれば、ユーザが、問題解内で許される最大船舶輸送コストをＵ．Ｓ．ｋ＄／トン単位で入力できるオプションのフィールド。
ｋ．「Ｌｏａｄ  Ｓｉｄｅ  Ｓｌａｃｋ  Ｐｅｎａｌｔｙ（船積み側スラックペナルティ）」−問題が実現可能な解を有さない可能性がある。その場合、ランク付きの実現不可能な解を表示することが望ましいであろう。船積み側スラックペナルティは、実現不可能な解を評価するために使用することができる。ペナルティ値は、供給側在庫保有に貯蔵されず、また陸揚港に移動もされない、実現不可能な解内の製品在庫のキロトン毎に割り当てられる。例えば、船積み側スラックペナルティが１であり、船積港が生産期間中に２０キロトンのＶＧＯを生成し、１０キロトンしか貯蔵できず、解が、残りの１０キロトンのうちの９キロトンしか陸揚港に輸送できない場合、１トン［即ち、（２０−１０）−９＝１］が対処されずに残り、船積み側スラックペナルティは１になる（即ち、１×１＝１）。
ｌ．「Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｓｉｄｅ  Ｓｌａｃｋ  Ｐｅｎａｌｔｙ（陸揚げ側スラックペナルティ）」−ここでも、問題が実現可能な解を有さない可能性がある。その場合、ランク付きの実現不可能な解を表示することが望ましいであろう。陸揚げ側スラックペナルティは、実現不可能な解を評価するために、単独で使用してもよく、又は船積み側スラックペナルティと併せて使用してもよい。ペナルティ値は、既存の需要側在庫保有を通しても、追加の在庫輸送を通しても満たされない、実現不可能な解内の消費需要のキロトン毎に割り当てられる。例えば、陸揚げ側スラックペナルティが３であり、陸揚港が、消費期間中、１０キロトンのＶＧＯを要求し、既存の貯蔵庫に２キロトンのＶＧＯしかなく、解が、追加のＶＧＯを７キロトンしか輸送できない場合、１トンの需要［即ち、（１０−２）−７＝１］が満たされず、陸揚げ側スラックペナルティは３である（即ち、１×３＝３）。
ｍ．「Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ  Ｈｏｌｄｉｎｇ  Ｃｏｓｔ  ａｔ  Ｌｏａｄ  Ｐｏｒｔ（船積港での在庫保有コスト）」−これは、供給港で貯蔵タンク内に在庫がある日毎に発生する、Ｕ．Ｓ．＄／キロトンで割り当てられる値である。
ｎ．「Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ  Ｈｏｌｄｉｎｇ  Ｃｏｓｔ  ａｔ  Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｐｏｒｔ（陸揚港での在庫保有コスト）」−これは、需要港で貯蔵タンク内に在庫がある日毎に発生する、Ｕ．Ｓ．＄／キロトンで割り当てられる値である。
ｏ．「Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ  Ｈｏｌｄｉｎｇ  Ｃｏｓｔ  ｏｎ  Ｓｈｉｐ（船上での在庫保有コスト）」−これは、輸送船舶の貯蔵タンク内に在庫がある日毎に発生する、Ｕ．Ｓ．＄／キロトンで割り当てられる値である。
【００７１】
Ｐｏｒｔワークシートは、モデリングツールで考慮すべき船積港及び陸揚港、その物理的制限、及び時間的制限を定義する。Ｐｏｒｔワークシートは、ユーザ企業船積港の表及び第三者船積港の表を含む。それぞれに、ユーザは以下の情報を入力する。
ａ．「Ｌｏａｄ  Ｐｏｒｔ（船積港）」−各船積港の名称、
ｂ．「Ｏｎ／Ｏｆｆ（オン／オフ）」−各船積港を考慮すべき場合、「１」が入力され、各船積港を考慮すべきではない場合、「０」が入力される、
ｃ．「Ｌｏａｄ  Ｐｏｒｔ  ｗ／  Ｄｒａｆｔ（喫水制限のある船積港）」−喫水制限を有する各船積港の名称が再入力される（空欄は、そのような制限が存在しないことを示す）、及び
ｄ．「Ｎｏ  Ａｆｒａｍａｘ  Ｌｏａｄ  Ｐｏｒｔｓ（アフラマックス禁止の船積港）」−アフラマックス等級船舶にサービスを提供しない各船積港の名称が再入力される（空欄は、そのような制限が存在しないことを示す）。
【００７２】
Ｐｏｒｔワークシートは、スポット市場購入の表を含む。この表に、スポット購入港（ＵＳＳＰＯＴ＿Ｐｕｒ）毎に、ユーザは以下の情報を入力する：
ｅ．「Ｓｐｏｔ  ｐｕｒｃｈａｓｅ  （ｂｙ  ｂａｒｇｅ）（スポット購入（バージ船による））」−スポット購入が生産を補うために行われ得る（スポット市場購入は一般にバージ船により処理される）、予想される各スポット購入港の名称であり、単にプレースホルダであってもよい、及び
ｆ．「Ｏｎ／Ｏｆｆ（Ｓｐｏｔ  Ｍａｒｋｅｔ  Ｐｕｒｃｈａｓｅ）（オン／オフ（スポット市場購入））」−船積み供給側での生産をスポット市場購入で補うことができる場合、スポット港入港により「１」が入力され、そのような購入が選択肢にない場合、「０」が入力される。
【００７３】
Ｐｏｒｔワークシートは、ユーザ企業陸揚港の表及び第三者陸揚港の表を含む。それぞれに、ユーザは以下の情報を入力する：
ｇ．「Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｐｏｒｔ（陸揚港）」−各陸揚港の名称、
ｈ．「Ｏｎ／Ｏｆｆ（オン／オフ）」−各陸揚港を考慮すべき場合、「１」が入力され、各陸揚港を考慮すべきではない場合、「０」が入力される、
ｉ．「Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｐｏｒｔ  ｗ／  Ｄｒａｆｔ（喫水制限のある陸揚港）」−喫水制限を有する各陸揚港の名称が再入力される（空欄は、そのような制限が存在しないことを示す）、及び
ｊ．「Ｎｏ  Ａｆｒａｍａｘ  Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｐｏｒｔｓ（アフラマックス禁止の陸揚港）」−アフラマックス等級船舶にサービスを提供しない各陸揚港の名称が再入力される（空欄は、そのような制限が存在しないことを示す）。
【００７４】
Ｐｏｒｔワークシートは、スポット市場販売の表を含む。この表に、スポット販売港（ＵＳＳＰＯＴ＿Ｓａｌｅ）毎に、ユーザは以下の情報を入力する：
ｋ．「Ｓｐｏｔ  ｓａｌｅ  （ｂｙ  ｓｈｉｐ）（スポット販売（船による））」−過剰生産をスポット市場で販売し得る（スポット市場販売は一般に船により処理される）、予想されるスポット販売港の名称、
ｌ．「Ｏｎ／Ｏｆｆ（オン／オフ）」−生産をスポット市場販売で削減することができる場合、スポット販売港に「１」が入力され、これが選択肢にない場合、「０」が入力される、
ｍ．「Ｓｐｏｔ  ｓａｌｅ  （ｂｙ  ｓｈｉｐ）  ｗ／  ｄｒａｆｔ（喫水制限のあるスポット販売（船による））」−喫水制限を有するスポット販売港の場合、スポット販売港の名称が再入力される（空欄は、そのような制限が存在しないことを示す）、及び
ｎ．「Ｎｏ  Ａｆｒａｍａｘ  Ｓｐｏｔ  Ｓａｌｅ  （ｂｙ  ｓｈｉｐ）（アフラマックス禁止のスポット販売港（船による））」−アフラマックス等級船舶にサービスを提供しないスポット販売港の場合、スポット販売港の名称が再入力される（空欄は、そのような制限が存在しないことを示す）。
【００７５】
Ｐｏｒｔワークシートは、ユーザ企業船積港属性の表及び第三者船積港属性の表を含む。それぞれに、ユーザは以下の情報を入力する：
ｏ．「Ｌｏａｄ  Ｐｏｒｔ（船積港）」−各船積港の名称、
ｐ．「Ｍｉｎ  Ｆｌｏｗ（最小フロー）」−各船積港で船舶が船積みできるキロトン単位での最小量、
ｑ．「Ｍａｘ  Ｆｌｏｗ（最大フロー）」−各船積港で船舶が船積みできるキロトン単位での最大量、
ｒ．「Ｏｕｔｌｅｔ  Ｄｒａｆｔ  ｌｉｍｉｔ（出港喫水制限）」−船積港の出港航路の喫水制限を考慮して、船舶が各船積港に航行可能なキロトン単位での最大喫水（この値は通常、船舶毎に変わるが、この例での船舶はすべてアフラマックス等級又はパナマックス等級の船であるため、ここでは単一の値が利用される）、
ｓ．「Ｉｎｌｅｔ  Ｄｒａｆｔ  ｌｉｍｉｔ（入港喫水制限）」−船積港の入港航路の喫水制限を考慮して、船舶が各船積港に航行可能なキロトン単位での最大喫水（ここでも、この値は通常、船舶毎に変わるが、この例での船舶はすべてアフラマックス等級又はパナマックス等級の船であるため、ここでは単一の値が利用される）、
ｔ．「Ｒｅｖｉｓｉｔ  ｌｉｍｉｔ（再寄港制限）」−単一の航海で任意の船舶が各船積港に寄港できる最大回数、及び
ｕ．「Ｄａｙｓ  Ｆｏｒ  Ｎｅｘｔ  Ｖｉｓｉｔ  （ａｄｊａｃｅｎｃｙ）（次回寄港の日数（間隔））」−各船積港への連続した船舶寄港間で空けなければならない最小日数が、企業（ＸＯＭ）船積港のみに対して入力される。
【００７６】
Ｐｏｒｔワークシートは、ユーザ企業陸揚港属性の表及び第三者陸揚港属性の表を含む。それぞれに、ユーザは以下の情報を入力する：
ｖ．「Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｐｏｒｔ（陸揚港）」−各陸揚港の名称、
ｗ．「Ｍｉｎ  Ｆｌｏｗ（最小フロー）」−各陸揚港で船舶が陸揚げできるキロトン単位での最小量、
ｘ．「Ｍａｘ  Ｆｌｏｗ（最大フロー）」−各陸揚港で船舶が陸揚げできるキロトン単位での最大量、
ｙ．「Ｐａｎａｍａｘ  Ｉｎｌｅｔ  Ｄｒａｆｔ  Ｌｉｍｉｔ（パナマックス入港喫水制限）」−陸揚港の入港航路の喫水制限を考慮した、パナマックスが各陸揚港に輸送可能なキロトン単位での貨物の最大重量、
ｚ．「Ａｆｒａｍａｘ  Ｉｎｌｅｔ  Ｄｒａｆｔ  Ｌｉｍｉｔ（アフラマックス入港喫水制限）」−陸揚港の入港航路の喫水制限を考慮した、アフラマックスが各陸揚港に輸送可能なキロトン単位での貨物の最大重量、
ａａ．「Ｒｅｖｉｓｉｔ  ｌｉｍｉｔ（再寄港制限）」−単一の航海で単一の船舶が各陸揚港に寄港できる最大回数、及び
ｂｂ．「Ｄａｙｓ  Ｆｏｒ  Ｎｅｘｔ  Ｖｉｓｉｔ  （ａｄｊａｃｅｎｃｙ）（次回寄港の日数（間隔））」−各陸揚港への連続した船舶寄港間で空けなければならない最小日数が、企業（ＸＯＭ）陸揚港のみに対して入力される。
【００７７】
Ｐｏｒｔワークシートは、スポット販売港（船による）の属性についての表を含む。この表に、スポット販売港（ＵＳＳＰＯＴ＿Ｓａｌｅ）について、ユーザは以下の情報を入力する：
ｃｃ．「Ｓｐｏｔ  Ｓａｌｅ  （ｂｙ  ｓｈｉｐ）（スポット販売（船による））」−予想されるスポット販売港の名称、
ｄｄ．「Ｍｉｎ  Ｆｌｏｗ（最小フロー）」−スポット販売港で船舶が陸揚げできるキロトン単位での最小量、
ｅｅ．「Ｍａｘ  Ｆｌｏｗ（最大フロー）」−スポット販売港で船舶が陸揚げできるキロトン単位での最大量、
ｆｆ．「Ｐａｎａｍａｘ  Ｉｎｌｅｔ  Ｄｒａｆｔ  Ｌｉｍｉｔ（パナマックス入港喫水制限）」−スポット販売港の入港航路の喫水制限を考慮した、パナマックスが各スポット販売港に輸送可能なキロトン単位での貨物の最大重量、
ｇｇ．「Ａｆｒａｍａｘ  Ｉｎｌｅｔ  Ｄｒａｆｔ  Ｌｉｍｉｔ（アフラマックス入港喫水制限）」−スポット販売港の入港航路の喫水制限を考慮した、アフラマックスがスポット販売港に輸送可能なキロトン単位での貨物の最大重量、及び
ｈｈ．「Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｒｅｖｉｓｉｔ  ｌｉｍｉｔ（陸揚げ再寄港制限）」−単一の航海で単一の船舶がスポット販売港に寄港できる最大回数。
【００７８】
Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆは、金銭価値を輸送中のバルク品（例えば、ＦＣＣユニットのＶＧＯ）に割り当てるために使用される性質、そのような性質の変化が金銭価値に影響する方向、及び異なる等級のバルク品の典型的な性質値を示す。このワークシートは２つの表を有する。
【００７９】
第１の表は、バルク品の金銭価値に影響を及ぼす可能性がある性質を識別する。この場合、性質は以下である：硫黄含有率、アニリン含有率、コンラドソン法残留炭素含有率（ＣＣＲ）、窒素（Ｎ２）含有率、ナトリウム（Ｎａ）含有率、ニッケル（Ｎｉ）含有率、銅（Ｃｕ）含有率、鉄（Ｆｅ）含有率、バナジウム（Ｖａ）含有率、及び５０％温度（即ち、製品の半分が気化する温度）。識別された性質毎に、測定単位が指定される。更に、性質毎に、以下のデータが提供される：
ａ．「Ｒｅｖｅｒｓｅ（リバース）」−性質の高（Ｙ）値又は低（Ｎ）値のいずれが、バルク品の価値を高めるか、及び
ｂ．「Ｖａｌｕｅ  Ｂａｓｅ  Ｕｎｉｔ（価値ベースユニット）」−金銭調整係数（Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｄｅｍａｎｄワークシートにおいて後述する）が基づく性質変化の程度。
【００８０】
第２の表は、異なる等級のＶＧＯの典型的な性質値を示す。異なる等級は、低硫黄ＶＧＯ、中硫黄ＶＧＯ、及び高硫黄ＶＧＯである。この表は、各等級の最小及び最大の硫黄含有率並びに同じ単位で測定された第１の表内に記された各性質の典型的な価値を列挙する。
【００８１】
Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｕｐｐｌｙワークシートは、モデリングツールで考慮すべき供給ストリーム、それに関する性質、及びその金銭価値を識別する。このワークシートは２つの表を有する。
【００８２】
第１の表は、供給ストリーム及び供給ストリームに関するいくつかの基本情報を識別する。以下のデータが、この表中に供給ストリーム毎に提供される：
ａ．「Ｎａｍｅ（名称）」−供給ストリームの名称、
ｂ．「Ｏｎ／Ｏｆｆ（オン／オフ）」−供給ストリームを考慮すべき場合、「１」が入力され、供給ストリームを考慮すべきではない場合、「０」が入力される、
ｃ．「Ｐｏｒｔ（港）」−各供給ストリームが生産される船積港が示される（いくつかの船積港は複数の供給ストリームを生産する）、及び
ｄ．「Ｂａｒｒｅｌｓ／Ｔｏｎ  Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ（バレル／トン計算）」−各供給ストリームのトン当たりのバレル数が、自動的に検索されるか、又は「Ｂａｒｒｅｌｓ／Ｔｏｎ（バレル／トン）」、「ＡＰＩ」、及び／又は「ｄｅｎｓｉｔｙ（濃度）」と題する後続列中へのユーザ入力から自動的に計算される。
【００８３】
第２の表は、考慮すべきＶＧＯ供給ストリーム毎に、同じ単位で測定されたＰｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートに列挙された各性質の性質値を識別する。従って、考慮すべき供給ストリーム毎（即ち、Ｓｕｐｐｌｙ表の「Ｏｎ／Ｏｆｆ」列中で「１」と記された供給ストリーム毎）に、以下の性質の値が記される：硫黄含有率、アニリン含有率、コンラドソン法残留炭素含有率（ＣＣＲ）、窒素（Ｎ２）含有率、ナトリウム（Ｎａ）含有率、ニッケル（Ｎｉ）含有率、銅（Ｃｕ）含有率、鉄（Ｆｅ）含有率、バナジウム（Ｖａ）含有率、及び５０％温度。更に、供給ストリーム毎に、供給港の該当するスポット市場での供給ストリームの価値のＵ．Ｓ．＄／Ｂ単位での金銭評価である、ストリームの「Ｖａｌｕｅ（価値）」が提供される。
【００８４】
Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｄｅｍａｎｄワークシートは、モデリングツールで考慮すべき需要ストリーム、その性質範囲要件、範囲要件を満たす典型的な所要等級のストリームの金銭価値、及び範囲要件を満たすために輸送される実際のストリームの金銭価値を決定するための性質固有の金銭調整係数を識別する。このワークシートは、５つの表を有する。
【００８５】
第１の表は、製品の輸送を必要とする需要ストリーム及び需要ストリームに関するいくつかの基本情報を識別する。以下のデータが、表中に需要ストリーム毎に提供される：
ｅ．「Ｎａｍｅ（名称）」−各需要ストリームの名称、
ｆ．「Ｏｎ／Ｏｆｆ（オン／オフ）」−需要ストリーム要件を考慮すべき場合、「１」が入力され、需要ストリーム要件を考慮すべきではない場合、「０」が入力される、
ｇ．「Ｐｏｒｔ（港）」−各需要ストリームが消費される陸揚港が示される（いくつかの陸揚港は複数のストリームを消費する）、
ｈ．「Ｆｅｅｄ  Ｔｙｐｅ（供給タイプ）」−各需要ストリームが供給するユニットのタイプ（例えば、ＦＣＣユニット）、
ｉ．「Ｂａｒｒｅｌｓ／Ｔｏｎ  Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ（バレル／トン計算）」−各需要ストリームのトン当たりのバレル数が、自動的に検索されるか、又は「Ｂａｒｒｅｌｓ／Ｔｏｎ（バレル／トン）」、「ＡＰＩ」、及び／又は「ｄｅｎｓｉｔｙ（濃度）」と題する後続列中へのユーザ入力から自動的に計算される（実際の値は、需要ストリーム消費を満たすために実際に輸送されるストリームの性質に応じて変化することになるため、この情報は推定である）。
【００８６】
第２の表は、需要港ストリームの性質範囲要件を満たす典型的なストリームの、Ｕ．Ｓ．＄／Ｂ単位での基本金銭価値を提供する。金銭価値は、需要港に当てはまる現地スポット市場での典型的なストリームの価値評価である。この計算では、典型的なストリームの性質は、Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートかれとられる。換言すれば、需要ストリームがＨＳＶＧＯストリームである場合、この基本価値計算に使用される典型的なストリームは、Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートに記された典型的なＨＳＶＧＯストリームに対応することになる。
【００８７】
第３及び第４の表は、需要ストリーム消費を満たすために輸送される追加在庫の最小及び最大性質要件を提供する。列挙される性質は、同じ単位で測定された「Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆ」ワークシートに記されたものと同じ性質である。従って、考慮すべき需要ストリーム毎（即ち、Ｄｅｍａｎｄ表の「Ｏｎ／Ｏｆｆ」列中で「１」と記された需要ストリーム毎）に、以下の性質の最小値及び最大値が提供される：硫黄含有率、アニリン含有率、コンラドソン法残留炭素含有率（ＣＣＲ）、窒素（Ｎ２）含有率、ナトリウム（Ｎａ）含有率、ニッケル（Ｎｉ）含有率、銅（Ｃｕ）含有率、鉄（Ｆｅ）含有率、バナジウム（Ｖａ）含有率、及び５０％温度。性質の値の増大に伴って金銭価値が上がるか、それとも下がるかに応じて、最小値及び最大値のうちの一方がソフト制限であり、他方がハード制限であることに留意されたい。需要ストリーム性質のソフト制限は、精油所が、需要ストリーム消費を満たすために性質制限外の輸送製品を許容するが、制限を超えるいかなる付加価値に対しても料金を支払わないことを意味する。需要ストリーム性質のハード制限は、精油所が、需要ストリーム消費を満たすために性質制限外の輸送製品を許容しないことを意味する。性質のいずれの制限がハードであり、いずれの制限がソフトであるかを決定するためには、Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートの"Ｒｅｖｅｒｓｅ"フィールドから決定することができる。需要製品（ＶＧＯ）の金銭価値が、性質値の増大に伴って上がる場合（例えば、アニリン含有率）、上限がソフト制限であり、下限がハード制限である。製品の金銭価値が、性質値の増大に伴って下がる場合（例えば、硫黄含有率）、下限がソフト制限であり、上限がハード制限である。精油所は、ソフト制限を超える分の金銭的付加価値に対して料金を支払わないため、１つ又は複数の性質がソフト制限外の状態で製品が輸送される場合、ソフト制限外の製品性質は、モデリングプログラムにより、値調整の計算の際、ソフト制限を超えるものとしてではなく、ソフト制限に等しいと仮定されることになる。
【００８８】
第５の表は、需要ストリーム固有であると共に、性質固有である金銭調整係数を提供する。より詳細には、金銭調整係数は、各需要ストリームの、Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートに列挙された性質毎に提供される。即ち、硫黄含有率、アニリン含有率、コンラドソン法残留炭素含有率（ＣＣＲ）、窒素（Ｎ２）含有率、ナトリウム（Ｎａ）含有率、ニッケル（Ｎｉ）含有率、銅（Ｃｕ）含有率、鉄（Ｆｅ）含有率、バナジウム（Ｖａ）含有率、及び５０％温度である。金銭調整係数は、需要ストリーム消費並びに最小及び最大性質要件を満たす実際に輸送されるストリームの金銭価値を計算する際に使用される。金銭調整係数が必要な理由は、輸送されるストリームが、基本価値が導出された典型的なストリームに厳密に一致する可能性が非常に低いためである。実際には、輸送されるストリームの実際の価値は、輸送されるストリームの実際の性質に基づいて大きくばらつき得る。Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートに記された価値基本単位毎のこの分散の程度は、金銭調整係数に反映される。
【００８９】
例えば、輸送ストリームの性質は需要ストリームに要求される最大値内且つ最小値内であるが、それにも関わらず、Ｂａｓｅ  Ｖａｌｕｅ表中の基本価値が計算された典型的なストリームと異なる場合を考える。その場合、基本価値への調整を以下のように計算する必要がある。
Ａ＝｛［（ＰＴ−ＰＡ）／ＶＢＵ］×ＭＡＦ｝
式中、ＡはＵ．Ｓ．＄／Ｂ単位での調整であり、ＰＴはＰｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートからとられる典型的な性質値であり、ＰＡは陸揚げされた製品の実際の性質値であり、ＶＢＵは、Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿Ｄｅｆワークシートからとられた性質の価値基本単位であり、ＭＡＦはＵ．Ｓ．＄／Ｂ単位での金銭調整情報である。これは、性質変動が発生する都度、行われる。次に、各調整係数は、性質値の変化が、Ｐｒｏｄｕｃｔ−Ｓｐｅｃ＿ＤｅｆワークシートのＲｅｖｅｒｓｅ列中に示されるように、金銭的に有益であるか、それとも有害であるかに応じて、基本価値に加算又は基本価値から減算されて、輸送製品の実際の金銭価値が生成される。
【００９０】
Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎワークシートは、在庫が移動しないと仮定して、生産期間中の各供給ストリームの予想生産／在庫を詳述する。このワークシートは３つの表を有する。
【００９１】
第１の表は、生産期間中の各ユーザ企業供給ストリームの毎日の予想在庫（Ｉｎｖ）、最小在庫制限（Ｍｉｎ）及び最大在庫制限（Ｍａｘ）を詳述する。最小在庫は、任意の所与の日に供給港が貯蔵庫内に必要とする供給ストリームのキロトン単位での最小量である（通常、０）。逆に、最大在庫は、任意の所与の日に供給港が許容する供給ストリームのキロトン単位での最大量である。示されるように、生産は継続するが、在庫が移動しない場合、最終的には在庫最大に達し、その後、日毎に超過量が多くなる。在庫累積及び在庫収容容量のこの時間表は、航海船積みスケジュールに考慮される。
【００９２】
第２の表は、もしあれば、企業の生産を補うために第三者港で船積みできる供給ストリーム、そのような船積みを行うことができる時間期間を記す開始日及び終了日、並びにキロトン単位での船積み可能量を識別する。一般に、このデータは契約期間を反映する。第３の表は、生産を補うためにスポット市場で購入し得る供給ストリームを識別する。そのようなストリームの日毎の予想供給力が、キロトン単位で提供される（一般に、一定のままである）。
【００９３】
Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎワークシートは、追加の在庫が輸送されないと仮定して、消費期間中の各需要ストリームの予想消費／在庫を詳述する。このワークシートは３つの表を有する。
【００９４】
第１の表は、対象とされる消費期間中の各ユーザ企業の需要ストリームの毎日の予想在庫（Ｉｎｖ）、最小在庫制限（Ｍｉｎ）及び最大在庫制限（Ｍａｘ）を詳述する。最小在庫は、任意の所与の日に需要港が必要とする需要ストリームの製品のキロトン単位での最小量である。逆に、最大在庫は、任意の所与の日に需要港が許容する需要ストリームの製品のキロトン単位での最大量である（通常、これは最大貯蔵容量に等しい）。在庫が減少し、補充されない場合、最終的に需要ストリームのニーズを満たさなくなり、その後、予想在庫は負の値になる。在庫減少及び在庫収容容量のこの時間表は、航海輸送スケジュールに考慮される。
【００９５】
第２の表は、もしあれば、過剰分を削減するために第三者港に陸揚げできる需要ストリーム、そのような輸送を行うべき時間期間を記す開始日及び終了日、並びにキロトン単位での陸揚げ可能量を識別する。一般に、このデータは契約期間を反映する。第３の表は、過剰を削減するためにスポット市場で販売し得る需要ストリームを識別する。そのようなストリームの日毎の予想供給力が、キロトン単位で提供される（一般に、一定のままである）。
【００９６】
Ｌｅｇｓワークシートでは、ユーザは、特定の船積港間、特定の陸揚港間、及び特定の船積港と陸揚港との間に航程を有する航海を禁止することができる。このワークシートは３つの表を有する。
【００９７】
第１の表は、出発船積港（「ｆｒｏｍ」）及び行先船積港（「ｔｏ」）の行列を提供する。２つの船積港の任意の出発／行先組み合わせを表すセル内に１を入力することにより、示された出発船積港から示された行先船積港までの航程を含むあらゆる航海が禁止される。第２の表は、出発船積港（「ｆｒｏｍ」）及び行先陸揚港（「ｔｏ」）の行列を提供する。船積港及び陸揚港の任意の出発／行先組み合わせを表すセル内に１を入力することにより、示された出発船積港から示された行先陸揚港までの航程を含むあらゆる航海が禁止される。第３の表は、出発陸揚港（「ｆｒｏｍ」）及び行先陸揚港（「ｔｏ」）の行列を提供する。２つの陸揚港の任意の出発／行先組み合わせを表すセル内に１を入力することにより、示された出発陸揚港から示された行先陸揚港までの航程を含むあらゆる航海が禁止される。
【００９８】
Ｓｈｉｐワークシートは、契約された、又は関心のあるスポット船舶用船（この特定の例はスポット船舶のみを利用する）並びにその物理的パラメータ、コストパラメータ、及びそれに関連する港の制約を識別する。このワークシートは３つの表を有する。
【００９９】
第１の表は、船舶毎に以下に記す情報を含む：
ａ．「Ｎａｍｅ（名称）」−船舶の名称、
ｂ．「Ｖｅｓｓｅｌ  Ｕｓｅ（船舶使用）」−船舶がすでに「契約」されている（従って、使用しなければならない）か、又はスポット船舶が「新しい」用船であるか、
ｃ．「Ｖｅｓｓｅｌ  Ｔｙｐｅ（船舶種別）」−船舶が「アフラマックス」等級船舶であるか、それとも「パラマックス」等級船舶であるか、
ｄ．「Ｍａｘ  Ｃａｐａｃｉｔｙ（最大積載量）」−キロトン単位での船舶の最大船舶積載量、
ｅ．「Ｗｏｒｌｄｓｃａｌｅ（ワールドスケール）」−スポット船舶運賃であるワールドスケール１００に相対する船舶固有レート。ワールドスケールは、様々な航路で貨物を輸送するための、定期的に更新される平均レート（Ｕ．Ｓ．＄／キロトン単位）である。この平均値は、ワールドスケール１００（ＷＳ１００）として指定される。市場状況、船舶サイズ等に応じて、スポット船舶は、航海の実施にＷＳ１００よりも多額又は少額の料金が課され得る。この変動は、ＷＳ１００の割合として表され、通常、４０％（０．４０）から２００％（２．００）の範囲である、
ｆ．「Ｂａｓｅ  Ｖｏｌｕｍｅ（基本容積）」−より小さな容積が船積みされる場合であっても課されるキロトン単位の最小パートカーゴである、
ｇ．「Ｏｖｅｒａｇｅ（過剰）」−輸送される貨物が基本容積を、１トンを超える毎にスポット船舶が課す基本輸送レートの割合である、
ｈ．「Ｄｅｍｕｒｒａｇｅ（帯泊）」−Ｕ．Ｓ．ｋ＄／日単位の船舶のアイドル費、
ｉ．「Ｍａｘ  Ｄｅｍｕｒｒａｇｅ  Ｄａｙｓ  （Ａｃｔｕａｌ）（最長帯泊日数（実際））」−許容される最長帯泊日数、
ｊ．「Ｓｔａｒｔ  Ｄａｔｅ  （ｃｈａｒｔｅｒｅｄ  ｄａｔｅ）  ｆｏｒ  ｖｅｓｓｅｌ（航海の開始日（契約日））」−船舶の契約の初日、
ｋ．「Ｌａｓｔ  Ｗｉｎｄｏｗ  Ｄａｔｅ（期間最終日）」−船舶への船積みを終えるべき最終日、
ｌ．「Ａｃｔｕａｌ  Ａｒｒｉｖａｌ  Ｄａｔｅ  ｆｏｒ  Ｃｈａｒｔｅｒｅｄ  Ｖｅｓｓｅｌｓ（用船船舶の実際の到着日）」−前に契約されていた船舶が実際に利用可能になる初日（帯泊が計算される初日よりも前であり得る）、
ｍ．「Ｐｅｎａｌｔｙ／（Ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ）  ｔｏ  ｕｓｅ  Ｖｅｓｓｅｌ（船舶を使用するペナルティ／（インセンティブ））」−特定の船舶を使用するペナルティ又はインセンティブ、及び
ｎ．「Ｍｉｎ  ％  Ｂａｓｉｓ  Ｖｏｌ（最小％基本容積）」−船積みしなければならない基本容積の最小割合。
【０１００】
第２の表は、船舶名及び船積港に１つの行列並びに船舶名及び陸揚港に別の行列を提供する。所与の船舶及び港の任意の組み合わせを表すセル内に１を入力することにより、所与の船舶が所与の港に移動するあらゆる航海が禁止される。第３の表は、船舶名及び供給ストリームの行列を提供する。計画期間の開始時に、船積みスケジュール及び陸揚げスケジュールで考慮すべき船舶のいくつかが、すでに部分的又は完全に船積みされていることがあり得る。その場合、船舶にすでに船積みされた各供給ストリームのキロトン単位の量が、船舶及び船積みストリームに対応するセル内に入力される。
【０１０１】
Ｔｉｍｅワークシートは、船舶が航海内の潜在的な各航程を移動するためにかかる平均日数を記録する。このワークシートは３つの表を有する。第１の表は、出発船積港（「ｆｒｏｍ」）及び行先船積港（「ｔｏ」）の行列を提供する。船舶が各出発船積港から各行先船積港に移動する日数単位の平均移動時間が、出発船積港／行先船積港の組み合わせを表すセル内に記される。
【０１０２】
第２の表は、出発船積港（「ｆｒｏｍ」）及び行先陸揚港（「ｔｏ」）の行列を提供する。船舶が各出発船積港から各行先陸揚港に移動する日数単位の平均移動時間が、出発船積港／行先陸揚港の組み合わせを表すセル内に記される。第３の表は、出発陸揚港（「ｆｒｏｍ」）及び行先陸揚港（「ｔｏ」）の行列を提供する。船舶が各出発陸揚港から各行先陸揚港に移動する日数単位の平均移動時間が、出発陸揚港／行先陸揚港の組み合わせを表すセル内に記される。
【０１０３】
Ｃｏｓｔワークシートは、航海内の潜在的な各航程で貨物を移動させる取引行路固有のワールドスケール１００レート（Ｕ．Ｓ．＄／トン単位）を記録する。取引行路固有のワールドスケール１００レートは、（ａ）基本容積（Ｓｈｉｐワークシートにおいて提供される）及び（ｂ）船舶が課すワールドスケール１００レートの相対的な割合（Ｓｈｉｐワークシートにおいて提供される）で乗算された場合、航海航程を実施するために船舶に課される基準運賃に等しい。同様に、このレートは、船舶の過多量率（Ｓｈｉｐワークシートにおいて提供される）、（ｂ）キロトン単位の過多量、及び（ｃ）船舶に課されるワールドスケール１００レートの相対的な割合（Ｓｈｉｐワークシートにおいて提供される）で乗算された場合、航海航程の過多量コストに等しい。特定の航程はいかなる過多量も有さないにも関わらず、航海が任意の過多量航程を有する場合、過多量コストは、その航海での最大過多量に基づいて、航海内のすべての航程に対して課される。従って、任意の所与の航海を実行する合計コストは、基準運賃と、船舶を使用する航海の各航程の過多量コストとの和である。このワークシートは３つの表を有する。
【０１０４】
第１の表は、出発船積港（「ｆｒｏｍ」）及び行先船積港（「ｔｏ」）の行列を提供する。船舶が任意の出発船積港から任意の行先船積港に貨物を輸送するＵ．Ｓ．ｋ＄／キロトン単位の平均コストが、出発船積港／行先船積港の組み合わせを表すセル内に記される。第２の表は、出発船積港（「ｆｒｏｍ」）及び行先陸揚港（「ｔｏ」）の行列を提供する。船舶が任意の出発船積港から任意の行先陸揚港に貨物を輸送するＵ．Ｓ．ｋ＄／キロトン単位の平均コストが、出発船積港／行先陸揚港の組み合わせを表すセル内に記される。第３の表は、出発陸揚港（「ｆｒｏｍ」）及び行先陸揚港（「ｔｏ」）の行列を提供する。船舶が任意の出発船陸揚港から任意の行先陸揚港に貨物を輸送するＵ．Ｓ．ｋ＄／キロトン単位の平均コストが、出発陸揚港／行先陸揚港の組み合わせを表すセル内に記される。
【０１０５】
ＢｌａｃｋＯｕｔワークシートは、関連する生産期間又は消費期間内のそれぞれで、船積港を貨物の船積みに利用できない、又は陸揚港を貨物の陸揚げに利用できない、あらゆる日数を記録する。このワークシートは２つの表を有する。
【０１０６】
第１の表は、生産期間の最初及び最後の日を記し、生産期間内の各日及び各船積港の行列を提供する。任意の船積港で、貨物を港で船積みできない１以上の日数がある場合、「Ｙｅｓ」が、船積港のそれらの日数に対応するセル内に入力される。その他の場合、すべてのセルのデフォルトは「Ｎｏ」であり、貨物がその所与の日にその所与の港で船積み可能なことを意味する。第２の表は、消費期間の最初及び最後の日を記し、消費期間内の各日及び各陸揚港の行列を提供する。任意の陸揚港で、貨物を港で陸揚げできない１以上の日数がある場合、「Ｙｅｓ」が、陸揚港のそれらの日数に対応するセル内に入力される。その他の場合、すべてのセルのデフォルトは「Ｎｏ」であり、貨物がその所与の日にその所与の港で陸揚げ可能なことを意味する。
【０１０７】
Ｔａｎｋ＿Ｄｅｔａｉｌｓワークシートは、ブレンドタンクに関する詳細を提供する：
ａ）基本タンク入力：タンクの港の場所、タンク内の初期在庫、タンク内の初期在庫の濃度、初期在庫のコスト、
ｂ）タンクへの入力／からの出力が許可されているストリームを指定する許可ストリーム移送、
ｃ）タンク地と他の港との時間航程の移送時間、
ｄ）輸送体又はパイプラインによりタンクと需要ストリームとの間で移送可能な日毎の最大量である日毎移送限度であり、バージ船移送の場合には、バージ船の積載量が入力され、パイプライン移送の場合には、パイプライン容量が入力される、
ｅ）日毎の最小及び最大タンク在庫限度。
【０１０８】
Ｔａｎｋ＿Ｄｅｔａｉｌｓワークシートは、リースされるタンクに関する以下の情報も含み得る：
ａ）タンクの使用が必須であるか否か、
ｂ）リースの開始日及び終了日、
ｃ）今までのタンクへの入力量／からの出力量−変数リースコストを計算する際に、今までのタンク使用を考慮するために使用される、
ｄ）１暦月内で予想される最大タンク回転数、タンクの回転は、通常、タンク容積である所与の量の材料が、タンクに入力してから出力するまでの１サイクルである、
ｅ）タンクの使用に関して発生する変数であるリースコストに関する情報、例えば、これは、変数リースコストを発生させずに、タンクを通して移動できる材料の最大量を含み得る。
【０１０９】
Ｔａｎｋ＿Ｓｐｅｃｓワークシートは、ブレンドタンク内容物に関する情報を提供する：
ａ）時間期間の開始時のタンク内容物の仕様、
ｂ）ストリームを評価するためのマッピング：どの需要ストリームが各タンクのスポット市場評価ストリームに対応するかを指定する、
ｃ）タンク内に貯蔵できる仕様毎の最小及び最大性質限度の日毎の平均。
【０１１０】
計画期間の終了時に、ブレンドタンク内容物の評価付けを、仮想需要ストリームの使用により実行することができ、残留タンク材料がこれらの仮想需要ストリームにマッピング（「陸揚げ」）される。Ｐｒｏｄｕｃｔ＿Ｄｅｍａｎｄワークシートが、製品及びその価値の決定に使用される。
【０１１１】
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤ−インタフェース
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤモデルは、ＡＩＭＭＳモデリング言語で書かれ、ＡＩＭＭＳグラフィカルユーザインタフェースを利用する。このユーザインタフェースは、ユーザがデータを検討し変更し、解くべき問題に対するオプションを変更し、モデルを解き、解結果を検討できるようにする。例えば、このインタフェースは、船舶の最小数及び最大数、最長帯泊日数、船積港の時間期間、船舶を使用するペナルティ、最大輸送コスト／トン、最小輸送トン数、スラックペナルティ、港への連続寄港間隔日数、基本容積の最小割合、及び船積のみの帯泊に対する現在の限度を示すデータ表を表示し得る。上記オプションを認めるべきか否かについて「ＹＥＳ」又は「ＮＯ」も入力し得る。ユーザは、このデータの任意のデータを直接変更することができる。
【０１１２】
インタフェースは、問題をどのように解くべきかについていくつかのオプションを提示することもできる。インタフェースは、解又は解から導出された判断を任意の様々な方法で表示することができる。一方法は、船積みされる製品の総額及び陸揚げされる製品の総額（Ｕ．Ｓ．ｋ＄単位）、製品の輸送コスト、製品の保有コスト、実現不可能な場合に得られる解に割り当てられる任意のペナルティ、輸送される製品の総量（キロトン単位）、並びに各船又はバージ船に船積み又は陸揚げされる各ストリームの識別日及び量を記した解の要約を提供することである。
【０１１３】
更に、インタフェースでは、ユーザはより詳細な情報を見ることが可能である。例えば、インタフェースは、各供給ストリーム及び船積みすべき総量（キロトン及びｋＢ単位）のリストを提示し得る。更に、供給ストリーム毎に、ユーザは、供給ストリームから製品を船積みする船舶、対応する船積日、船積み品の船積量（キロトン及びｋＢ単位）及び金銭価値（Ｕ．Ｓ．ｋ＄単位）、並びに生産期間中の供給ストリームの日毎の在庫レベルを見ることができる。
【０１１４】
別の例では、インタフェースは、製品を輸送すべき各需要ストリーム及び輸送すべき総量（キロトン及びｋＢ単位）のリストを提示し得る。更に、需要ストリーム毎に、ユーザは、需要ストリームに製品を輸送する船舶、対応する陸揚日、輸送品の陸揚量（キロトン及びｋＢ単位）及び金銭価値（Ｕ．Ｓ．ｋ＄単位）、並びに消費期間中の需要ストリームの在庫レベルを見ることができる。
【０１１５】
別の例では、インタフェースは、船舶毎に、船舶名、輸送が意図された需要ストリーム名、輸送日、輸送量（キロトン及びｋＢ単位）、輸送品の濃度（Ｂ／トン）、輸送品の金銭価値（Ｕ．Ｓ．ｋ＄／Ｂ及びＵ．Ｓ．ｋ＄）、及び需要ストリーム性質範囲要件を満たす典型的なストリームの基本価値（Ｕ．Ｓ．ｋ＄／Ｂ単位）を含め、各需要港に対して行われた各輸送の詳述を提供し得る。特定の需要ストリームに関する特定の船舶の輸送に関して、インタフェースは、輸送品のブレンド配合（該当する場合）を提示し得る。ブレンド品に寄与した貨物毎に、量（キロトン及びｋＢ単位）、船積み時の金銭価値（Ｕ．Ｓ．＄ｋ／Ｂ及びＵ．Ｓ．＄ｋ単位）、及び性質が提供される。更に、輸送されたブレンド品の量（キロトン及びｋＢ単位）、陸揚げ価値（Ｕ．Ｓ．＄ｋ／Ｂ及びＵ．Ｓ．＄ｋ単位）、及び性質が提供される。最後に、需要ストリームの性質範囲要件を満たす典型的な製品の基本価値と比較して、陸揚品の価値に対して行われる価値調整が、全体及び性質毎に詳述される。
【０１１６】
別の例では、インタフェースは、各船舶の船積み、陸揚げ、及び他の作業の計画期間中の付番日数のリストを提示し得る。インタフェースは、各港の船積み、陸揚げ、及び他の作業の計画期間中の付番日数のリストも示し得る。インタフェースは、船舶割り当て、航海、船積量、陸揚量、関連する基準運賃、過剰費、及び帯泊費等のリストを、全体及び個々の船舶毎の両方で示すこともできる。インタフェースは、解内のスポット市場購入の識別情報、量、及び金銭価値の詳細を示すこともできる。インタフェースは、各船積港、陸揚港、及び各船舶上での日毎の在庫並びにそれに関連する個々の及び合計のコストの詳細を示すこともできる。
【０１１７】
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤ−数理モデル
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤの数理モデルは、各船積港が複数の供給ストリームを有し得る船在庫ルーティング問題に基づく。各供給ストリームは異なる製品を生産するため、問題は多製品問題である。各供給ストリームがそれ自体の製品仕様を有し、各需要ストリームがそれ自体の許容仕様を有するため、これは従来の多製品分配問題ではない。更に、船積み中、陸揚げ中、又は輸送中にいくつかの製品をブレンドすることにより、完全に新しい製品を生産することができる。陸揚げ製品ストリームの価値は、陸揚品の仕様に基づいて決定される。一例としては、いくつかの特定の需要ストリームにとっては許容不可能な低価値製品（即ち、ＨＳＶＧＯ）と高品質製品（即ち、ＬＳＶＧＯ）とをブレンドして、需要ストリームにとって許容可能な新しい製品ストリームを作り出すことが挙げられる。
【０１１８】
数理最適化問題の目的は、利益の最大化であり、利益は、需要ストリームの陸揚品の価値の合計から、供給ストリームの船積品の価値を差し引き、すべての輸送関連コストを差し引いたものとして定義できる。船の区画の柔軟性により、船は、いくつかの製品を船積みし、それらをブレンドしていくつかの新しい製品にし、需要ストリームの経済及び消費レートに基づいていくつかの陸揚ストリームで陸揚げすることができる。
【０１１９】
一般に、純利益は収益から費用を差し引いたものである。本発明の文脈の中では、純利益は、バルク品の金銭価値に関する１つ又は複数の係数と、バルク品に関連付けられたコストに関する１つ又は複数の係数とを含む。いくつかの場合では、純利益は、以下の係数のうちの１つ又は複数を含むことができる：需要ストリームに陸揚げされた（輸送体から直接、ブレンドタンクから、又は両方から）バルク品の金銭価値の合計、供給ストリームから船積みされたバルク品の金銭価値の合計、供給地と需要地との間でのバルク品の輸送に関するコスト、又はブレンドタンクの使用に関するコスト。
【０１２０】
特定の実施形態では、モデルの目的関数は、ブレンドタンクから需要ストリームに陸揚げされた製品の金銭価値の合計をさらに含む。目的関数は、ブレンドタンクの使用に関連するコストの合計も含み得る。例えば、そのようなコストは、タンクリースコスト、タンク保守コスト、ポンピングコスト、又はバルク品を需要ストリームに陸揚げするコスト（例えば、バージ船又はパイプラインにより）を含み得る。いくつかの場合では、目的関数は、需要ストリームの仕様要件に基づく価値調整も含む。いくつかの場合では、目的関数は、期間終了時（例えば、業務終了時）でのブレンドタンク内に残っている在庫の金銭価値及び／又は期間開始時（例えば、業務開始時）でのブレンドタンク内の在庫を含む。数理モデルの公式定義は、以下である。
【０１２１】
複数の製品が、船積港の集合ＪＬから陸揚港の集合ＪＤに計画期間Ｔ中に分配される。このリポートで提示されるモデルは、離散時間モデルであり、時間ｔは集合｛１，２，・・・，Ｔ｝に属する。実際に使用される時間単位は１日であるが、必要に応じて、異なる時間単位で容易に置換し、適用することもできる。すべての港の集合Ｊは、ＪＬとＪＤとの和集合である。集合
【数１】
2012531673.tif 000003
は、ユーザ企業により所有され、且つ／又は運営される港の集合を表す。集合
【数２】
2012531673.tif 000004
は、スポット購入市場からの材料を購入できるスポット購入船積港の集合を表す。集合
【数３】
2012531673.tif 000005
は、第三者により運営される船積港の集合を表す。集合
【数４】
2012531673.tif 000006
は、ユーザ企業により所有され、且つ／又は運営される陸揚港の集合を表す。集合
【数５】
2012531673.tif 000007
は、スポット船又はバージ船を介して材料をスポット購入市場に販売できるスポット販売市場の陸揚港の集合を表し、集合
【数６】
2012531673.tif 000008
は、第三者により運営される陸揚港の集合を表す。集合ＪＤＬ⊆Ｊは、喫水制限を有する港の集合である。港ｊで船が船積又は陸揚げする回数は、各船がある港ｊにおいてＵｊ回を越えて船積み又は陸揚げし得ないように制限し得る。
【０１２２】
各船積港ｊ∈ＪＬは供給ストリームの集合ＳＳｊを有し、各陸揚港ｊ∈ＪＤは需要ストリームの集合ＤＳｊを有すると共に、ブレンドタンクストリームの集合ＢＳｊを有し得る（従って、いくつかの陸揚港ｊ∈ＪＤでは、ブレンドタンクストリームの集合ＢＳｊは空であり得る）。集合ＳＳ及び集合ＤＳはそれぞれ、すべての供給ストリームの集合及びすべての需要ストリームの集合を表す。集合ＢＳは、すべてのブレンドタンクストリームの集合を表す。更に、集合
【数７】
2012531673.tif 000009
は、需要ストリームｄｓ∈ＤＳｊ、ｊ∈ＪＤに陸揚げすることができるブレンドタンクストリームの集合を表し、集合
【数８】
2012531673.tif 000010
は、ブレンドタンクストリームｂｓが陸揚げ可能な需要ストリームの集合を表す。同様に、集合
【数９】
2012531673.tif 000011
は、ブレンドタンクストリーム
【数１０】
2012531673.tif 000012
に陸揚げ可能なブレンドタンクストリームの集合
【数１１】
2012531673.tif 000013
を表し、集合
【数１２】
2012531673.tif 000014
は、ブレンドタンクストリーム
【数１３】
2012531673.tif 000015
が陸揚げ可能なブレンドタンクストリームの集合
【数１４】
2012531673.tif 000016
を表す。最後に、集合
【数１５】
2012531673.tif 000017
のそれぞれは、需要ストリームｄｓ∈ＤＳに陸揚げできる供給ストリーム及びブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳに陸揚げできる供給ストリームを表す。
【０１２３】
Ｑを追跡されるすべての性質の集合を表すものとし、その部分集合
【数１６】
2012531673.tif 000018
を、性質に基づく製品に対する価値調整の異なる方向を表すものとする。各ｑ∈Ｑは、
【数１７】
2012531673.tif 000019
のうちの一方のみに属し得るが、両方に属することはできない。
【数１８】
2012531673.tif 000020
の場合、価値は、性質ｑの仕様が高いほど増大する。
【数１９】
2012531673.tif 000021
の場合、価値は、性質ｑの仕様が低いほど増大する。各供給ストリーム
【数２０】
2012531673.tif 000022
は初日に初期在庫
【数２１】
2012531673.tif 000023
を有すると共に、供給港での単位当たりの価値ＶＬｓｓを有し、Ｐｓｓ，ｔ量の製品を時間ｔ−１から時間ｔまでに生産する。供給ストリームｓｓ∈ＳＳの在庫レベルは、時間ｔにおいて、
【数２２】
2012531673.tif 000024
以上であり、且つ
【数２３】
2012531673.tif 000025
以下である必要がある。供給ストリームｓｓ∈ＳＳｊ、ｊ∈ＪＬからの製品は、性質ｑ∈Ｑの
【数２４】
2012531673.tif 000026
仕様を有する。各需要ストリーム
【数２５】
2012531673.tif 000027
も、初日に初期在庫
【数２６】
2012531673.tif 000028
を有し、時間ｔ−１から時間ｔまでにＤｄｓ，ｔ量の製品を消費する。需要ストリームｄｓ∈ＤＳの在庫レベルは、時間ｔにおいて、
【数２７】
2012531673.tif 000029
以上であり、且つ
【数２８】
2012531673.tif 000030
以下である必要がある。更に、各ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳは、初日に初期在庫
【数２９】
2012531673.tif 000031
を有し、ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの在庫レベルは、時間ｔにおいて、
【数３０】
2012531673.tif 000032
以上であり、且つ
【数３１】
2012531673.tif 000033
以下である必要がある。船が船積港
【数３２】
2012531673.tif 000034
に停泊した場合、任意のｓｓ∈ＳＳｊから船積みすることができるが、船積の合計量は
【数３３】
2012531673.tif 000035
以上であり、且つ
【数３４】
2012531673.tif 000036
以下である必要がある。船が陸揚港
【数３５】
2012531673.tif 000037
に停泊した場合、任意の需要ストリームｄｓ∈ＤＳｊ及び／又は任意のブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳｊにおいて陸揚げできるが、陸揚げの合計量は、
【数３６】
2012531673.tif 000038
以上であり、且つ
【数３７】
2012531673.tif 000039
以下である必要がある。
【０１２４】
需要ストリームの陸揚品の価値の計算は、いくらか複雑である。各需要ストリームｄｓは、性質ｑ∈Ｑ毎に標準仕様
【数３８】
2012531673.tif 000040
を有する。陸揚品の性質ｑのレベルが
【数３９】
2012531673.tif 000041
と異なる場合、その価値を調整する必要がある。モデルを提示するために、以下の表記が必要である。需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚品のレベルｑ∈Ｑは、ＬＢＨｄｓ，ｑ以上であり、且つＵＢＨｄｓ，ｑ以下である必要がある。これらはハード制限と呼ばれる。需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚品の
【数４０】
2012531673.tif 000042
のレベルが、
【数４１】
2012531673.tif 000043
未満であるか、又は需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚品の
【数４２】
2012531673.tif 000044
のレベルが、
【数４３】
2012531673.tif 000045
を超える場合、価値調整はそれぞれ、
【数４４】
2012531673.tif 000046
に基づいて計算される。これらはソフト制限と呼ばれる。一般性を失うことなく、各
【数４５】
2012531673.tif 000047
について、
【数４６】
2012531673.tif 000048
と仮定し、各
【数４７】
2012531673.tif 000049
について、
【数４８】
2012531673.tif 000050
と仮定する。ＭＥＴＥＯＲＯＩＤ実装では、
【数４９】
2012531673.tif 000051
の場合、ＵＢＨｄｓ，ｑ＝∞と設定する。
【数５０】
2012531673.tif 000052
の場合、ＬＢＨｄｓ，ｑ＝０と設定する。これら設定はユーザ要求に基づく。需要ストリームｄｓの陸揚品の単位当たりの基本価値は、
【数５１】
2012531673.tif 000053
で示される。陸揚品のｑの仕様と標準仕様
【数５２】
2012531673.tif 000054
とのすべての価値基本単位ＶＢＵｑの差について、需要ストリームｄｓの陸揚品の単位当たりの価値は、
【数５３】
2012531673.tif 000055
であるかに応じて、価値と標準との関係である
【数５４】
2012531673.tif 000056
だけ
【数５５】
2012531673.tif 000057
から増大又は低減される。上述したように、需要ストリームｄｓの陸揚品のｑの仕様が、
【数５６】
2012531673.tif 000058
の場合に
【数５７】
2012531673.tif 000059
未満の場合、又は
【数５８】
2012531673.tif 000060
の場合に
【数５９】
2012531673.tif 000061
を超える場合、
【数６０】
2012531673.tif 000062
が、それぞれの価値調整の計算に使用される。
【０１２５】
集合Ｖは、輸送に利用可能な船の集合である。船は、複数の船積港に寄港し、複数の供給ストリームから船積みし、複数の陸揚港に寄港し、複数の需要ストリーム及びブレンドタンクストリームに陸揚げし得る。船が複数のストリームを有する港に寄港する場合、同時に複数のストリームから船積み、又は陸揚げすることができる。各船ｖ∈Ｖは、初日に供給ストリームｓｓの初期在庫
【数６１】
2012531673.tif 000063
を有する。各船ｖは、輸送し得る製品の最大量
【数６２】
2012531673.tif 000064
を有する。港ｊとｊ'との移動時間は、Ｔｊｊ'で示され、Ｔｊｊ'は離散時間単位（この場合、１日）の倍数であると仮定される。船ｖ∈Ｖは、前に契約された船の集合ＶＣＨＡＲＴに属し得る。各船ｖ∈ＶＣＨＡＲＴは、時間
【数６３】
2012531673.tif 000065
に利用可能になり、モデル解に使用されなければならない。契約されない各船ｖ∈Ｖ＼ＶＣＨＡＲＴは、使用されてもよく、又は使用されなくてもよい。各ｖ∈Ｖ、ｊ∈ＪＤＬ、ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝について、入港喫水制限
【数６４】
2012531673.tif 000066
及び出港喫水制限
【数６５】
2012531673.tif 000067
を満たす必要がある。各船ｖ∈Ｖについて、Ｂｖ、ＷＳｖ、ＤＲｖ、及びＯＶＲｖは、製品の基本量（ＰＣトン）、ワールドスケール乗算子、帯泊レート、及び過多レートをそれぞれ表す。港ｊ∈Ｊから港ｊ'∈Ｊまで移動する基準運賃はＣｊｊ'である。船ｖが港ｊから港ｊ'まで移動する場合、この航程の基準運賃コストはＢｖＷＳｖＣｊｊ'である。船ｖの帯泊費は、ＤＲｖを船ｖの航海内の帯泊日数で乗算することにより計算される。過剰は、基本量Ｂｖを超える製品トン数を指す。船ｖの航海の任意の航程が過剰を発生させた場合、過剰レートＯＶＲｖＷＳｖＣｊｊ'が、その航海の最大過剰量に基づいて船ｖの航海のすべての航程に適用される。
【０１２６】
目的は、すべての要件を満たしながら、利益を最大化することである。利益は、需要ストリームの陸揚品の価値にすべてのブレンドタンク内の最終在庫の価値を加算したものから、供給ストリームの船積品の価値を差し引き、すべてのブレンドタンク内の初期在庫の価値を差し引き、計画期間Ｔ中の合計輸送コストを差し引いたものとして定義される。
【０１２７】
時間−空間ネットワーク定式化
時間−空間ネットワーク定式化は、船が商品であり、ノードが特定の時間で可能な寄港を表す、整数多商品フロー定式化として見ることができる。このネットワークは、ノードの集合及び弧の集合を有する。ノードの集合はすべての船で共有され、各船はそれ自体の弧の集合を有する。ノードの集合Ｎは、１つの起点ノード（０，０）、１つのシンクノード（０，Ｔ＋１）、及び普通のノードの集合ＮＲ＝｛（ｊ，ｔ）：ｊ∈Ｊ，ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝｝からなる。各船ｖはそれ自体の弧の集合Ａｖを有する。そうすると、弧の集合は、
【数６６】
2012531673.tif 000068
である。
【０１２８】
弧の各集合Ａｖは、５種類の弧からなる。ｖ∈Ｖ、（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、（ｊ'，ｔ＋Ｔｊｊ'）∈ＮＲ、且つｊ≠ｊ'のような移動弧（ｖ，（ｊ，ｔ），（ｊ'，ｔ＋Ｔｊｊ'））は、船ｖが港ｊから港ｊ'に、時間ｔに出発して時間ｔ＋Ｔｊｊ'に到着する可能性を表す。
【数６７】
2012531673.tif 000069
を、船ｖのすべての移動弧の集合を示すものとする。そうすると、
【数６８】
2012531673.tif 000070
は、すべての移動弧の集合を表す。帯泊孤は、ｖ∈Ｖ、（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、且つ（ｊ，ｔ＋１）∈ＮＲである（ｖ，（ｊ，ｔ），（ｊ，ｔ＋１））であり、船ｖが港ｊで時間ｔから時間ｔ＋１まで待機する可能性を表す。
【数６９】
2012531673.tif 000071
を船ｖのすべての帯泊弧の集合を示すものとする。そうすると、
【数７０】
2012531673.tif 000072
はすべての帯泊弧の集合を表す。ｖ∈Ｖ且つ（ｊ，ｔ）∈ＮＲである弧（ｖ，（０，０），（ｊ，ｔ））は、船ｖが航海をいつどこで開始するかを表す。ｖ∈Ｖ且つ（ｊ，ｔ）∈ＮＲである弧（ｖ，（ｊ，ｔ），（０，Ｔ＋１））は、船ｖが航海をいつどこで終了するかを表す。弧（ｖ，（０，０），（０，Ｔ＋１））は、船ｖが使用されない可能性を表す。Ｃａを、弧ａを使用するコストを表すものとする。ノード（ｊ，ｔ）からノード（ｊ'，ｔ＋Ｔｊｊ'）までの移動弧
【数７１】
2012531673.tif 000073
を使用するコストは、ＢｖＷＳｖＣｊｊ'である。帯泊弧
【数７２】
2012531673.tif 000074
を使用するコストは、ＤＲｖである。残りの弧のコストはゼロに設定される。δ＋（ｎ）を、テールノードとしてノードｎを有する弧の集合を表すものとする。ヘッドノードとしてノードｎを有する弧の集合は、δ−（ｎ）で示される。
【０１２９】
図３は、上述したネットワーク構造の一例を示す。この例では、船は、港ｉに到着することにより、時間ｔ２においてシステムに入る。数日を費やした後、時間ｔＴ−１に港ｊを訪れ、システムを出る。
【０１３０】
ｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、
【数７３】
2012531673.tif 000075
且つｓｓ∈ＳＳｊである連続決定変数
【数７４】
2012531673.tif 000076
は、時間ｔにおける供給ストリームから船ｖへの製品ｓｓの船積み量を表す。ｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、ｊ∈ＪＤ、ｄｓ∈ＤＳｊ、且つｓｓ∈ＳＳである連続決定変数
【数７５】
2012531673.tif 000077
は、時間ｔにおける船ｖから需要ストリームｄｓへの製品ｓｓの陸揚げ量を表す。同様に、  ｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、
【数７６】
2012531673.tif 000078
且つｂｓ∈ＢＳｊおよびｓｓ∈ＳＳである連続変数
【数７７】
2012531673.tif 000079
は、時間ｔにおけるブレンドタンクストリームから船ｖへの製品ｓｓの陸揚げ量を表す。
【数７８】
2012531673.tif 000080
である連続変数
【数７９】
2012531673.tif 000081
は、時間ｔにおける需要ストリームｄｓへのｂｓ製品の陸揚げ量を表す。
【数８０】
2012531673.tif 000082
である連続変数
【数８１】
2012531673.tif 000083
は、時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓへのｂｓ'製品の陸揚げ量を表す。
【数８２】
2012531673.tif 000084
である連続変数
【数８３】
2012531673.tif 000085
は、スポット購入市場から購入され、需要ストリームｄｓに陸揚げされる（バージ船を介して）製品の量を表す。同様に、
【数８４】
2012531673.tif 000086
である連続変数
【数８５】
2012531673.tif 000087
は、スポット購入市場から購入され、ブレンドタンクストリームｂｓに陸揚げされる（バージ船を介して）製品の量を表す。バージ船を介したあるブレンドタンクｂｓから他のブレンドタンクｂｓ'又は需要ストリームｄｓへのいかなる移動も、１トン当たりのコストという単位で表される輸送コスト
【数８６】
2012531673.tif 000088
を発生させることに留意する。
【０１３１】
連続決定変数
【数８７】
2012531673.tif 000089
は、時間ｔ終了時の船ｖの供給ストリームｓｓの製品在庫レベルを示す。ｓｓ∈ＳＳ且つｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝である連続決定変数
【数８８】
2012531673.tif 000090
は、時間ｔ終了時の供給ストリームｓｓの在庫レベルを示す。ｄｓ∈ＤＳ且つｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝である連続決定変数
【数８９】
2012531673.tif 000091
は、時間ｔ終了時の需要ストリームｄｓの在庫レベルを示す。同様に、ｂｓ∈ＢＳ且つｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝である連続決定変数
【数９０】
2012531673.tif 000092
は、時間ｔ終了時のブレンドタンクストリームｂｓの在庫レベルを示す。更に、陸上ブレンドを実行する能力により、あらゆるブレンドタンクでブレンドされたストリームの性質仕様を日毎に追跡しなければならない。これは、ｑ∈Ｑ、ｂｓ∈ＢＳ、且つｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝である連続決定変数
【数９１】
2012531673.tif 000093
を定義することにより達成される。連続変数
【数９２】
2012531673.tif 000094
は、船ｖ∈Ｖにより需要ストリームｄｓ∈ＤＳに陸揚げされる製品の性質ｑ∈Ｑに基づいた仕様調整済みの値を表し、ｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ且つｄｓ∈ＤＳｊである。連続変数
【数９３】
2012531673.tif 000095
は、時間ｔにおけるブレンドタンクストリーム
【数９４】
2012531673.tif 000096
により需要ストリームｄｓ∈ＤＳに陸揚げされた製品の性質ｑ∈Ｑに基づいて仕様調整済みの値を表し、ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝である。同様に、連続変数
【数９５】
2012531673.tif 000097
は、時間Ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳのブレンドタンク在庫の性質ｑ∈Ｑに基づいて仕様調整済みの値を表す。各船ｖ∈Ｖの連続変数Ｏｖは、船ｖの航海の最大過剰量を表す。各移動弧
【数９６】
2012531673.tif 000098
及びｖ∈ａｔｈｃａｌＶの別の連続変数Ｏａ，ｖは、弧ａが使用される場合、Ｏｖに等しい。その他の場合、Ｏａ，ｖは０をとる。変数Ｏａ，ｖは、過剰コストを計算するために目的関数内で使用される。
【０１３２】
各ａ∈Ａｖの二進変数ｘａは、船ｖが弧ａを使用する場合には１の値をとり、その他の場合は０の値をとる。各船ｖ∈Ｖ及び各ノードｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲの二進変数ｚｎ，ｖは、時間ｔにおいて、
【数９７】
2012531673.tif 000099
の場合、船ｖが港ｊから製品を船積みするか否か、ｊ∈ＪＤの場合、港ｊに製品を陸揚げするか否かを示す。
【数９８】
2012531673.tif 000100
である二進変数
【数９９】
2012531673.tif 000101
は、時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓからの出力が行われない場合、１の値をとる。
【数１００】
2012531673.tif 000102
である二進変数
【数１０１】
2012531673.tif 000103
は、時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓへの入力が行われない場合、１の値をとる。
【数１０２】
2012531673.tif 000104
である二進変数
【数１０３】
2012531673.tif 000105
は、時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓからの入力及び出力が行われない場合、１の値をとる。二進変数
【数１０４】
2012531673.tif 000106
が、相互に排他的であることに留意する。最後に、
【数１０５】
2012531673.tif 000107
である二進変数ｙｂｓ，ｄｓ，ｔは、ブレンドタンクストリームｂｓが、時間ｔにおいて需要ストリームｄｓに陸揚げされる場合、１の値をとる。その場合、時間ｔにおいてブレンドタンクストリームｂｓから需要ストリームｄｓに陸揚げされる製品の性質仕様ｓｂｓ，ｑ，ｔは、需要ストリームｄｓの性質仕様の許容範囲、すなわち、［ＬＢＨｄｓ，ｑ，ＵＢＨｄｓ，ｑ］を満たし、その時間ｔにおいて陸揚げされる量
【数１０６】
2012531673.tif 000108
は、
【数１０７】
2012531673.tif 000109
と
【数１０８】
2012531673.tif 000110
との間でなければならない。
【０１３３】
このセクションの残りにおいて、ＭＥＴＥＯＯＩＤの時間−空間ネットワークに基づく定式化を提示する。以下の仮定が、数理計画モデルの定式化で行われたことを注記しておく。
・在庫及び性質仕様は、業務終了時の価値に基づく。
・１隻のみの船が、日毎、港毎に停泊する（船積み、陸揚げ、ブレンドタンク）。
・船舶の船積み時間及び陸揚げ時間はＴｊｊ'に含まれる。
・複数の入力又は複数の出力が同じ日にブレンドタンクに対して許可される。
・複数の入力又は複数の出力が同じ日にブレンドタンクに対して許可されない。
・ブレンドタンク供給及びブレンドタンク及びブレンドタンク移送のスポットが許可される。
・需要ストリームへのすべての入力は、個々に仕様通りでなければならない。
・需要ストリームへのすべての入力は、個々に評価される。
【０１３４】
第１の式群は、フロー保存の制約を表す。
【数１０９】
2012531673.tif 000111
【０１３５】
次の制約セットは、ユーザ企業により所有され、且つ／又は運営される港からの供給ストリーム並びに陸揚港での需要ストリームの在庫バランスを保証する。
【数１１０】
2012531673.tif 000112
【０１３６】
次の制約セットは、陸揚港でのブレンドタンクストリームの在庫バランス及び性質仕様バランスを保証する。制約（７）の右辺の性質仕様
【数１１１】
2012531673.tif 000113
が、隣接日の在庫及び仕様を追跡する際に一貫性を保つために、ｔに代えてｔ−１の添え字を有することを注記しておく。
【数１１２】
2012531673.tif 000114
【０１３７】
以下の制約セットは、同じ日ｔで（複数の）入力のみ可能、（複数の）出力のみ可能、又は入力も出力も行えないという条件を強制することにより、同じ日ｔでの任意のブレンドタンクへの（複数の）入力及び（複数の）出力の可能性を除外する。
【数１１３】
2012531673.tif 000115
【０１３８】
使用中のあらゆるブレンドタンクは、ある時間期間にわたりリースしなければならない。通常、タンクは、月単位でリースされるが、より長期の契約も可能である。Ｌが、すべてのブレンドタンクのリースの集合を表すものとする。更に、ＬＭが、モデリング時間期間全体にわたる暦月ｍの集合を表すものとし、ＴＭｍが、月ｍの暦日ｔの集合を表すものとする。最後に、Ｌｂｓ，ｍ⊆Ｌが、月ｍ中にブレンドタンクｂｓに対して存在するリースの集合を表すものとする。次に、各ｍ∈ＬＭ、ｌｓ∈Ｌについて、二進変数ｌｕｍ，ｌｓは、リースｌｓが月ｍ内で使用される場合、１の値をとり、その他の場合、０の値をとる。各ｍ∈ＬＭ、ｌｓ，ｌｓ'∈Ｌについて、範囲が［０，１］である連続変数ｌｎｍｍ，ｌｓ，ｌｓ'は、リースｌｓ'が月ｍ＋１内で使用される場合、１の値をとり（制約を参照）、その他の場合、０の値をとる。各ｍ∈ＬＭ、ｌｓ∈Ｌである連続変数ｌａｏｔｍ，ｌｓは、１タンク回転にわたり、月ｍ内のリースｌｓのタンクを通して移動される材料の過剰量を表す。各ｍ∈ＬＭ、ｌｓ∈Ｌである連続変数
【数１１４】
2012531673.tif 000116
は、月ｍ内のリースｌｓのタンク内に移動する材料の総量を表す。各ｍ∈ＬＭ、ｌｓ∈Ｌである連続変数
【数１１５】
2012531673.tif 000117
は、月ｍ内でリースｌｓのタンクから出て移動する材料の総量を表す。更に、リースされるタンク毎に、固定コスト
【数１１６】
2012531673.tif 000118
及び変動コスト
【数１１７】
2012531673.tif 000119
を発生させる。
【０１３９】
以下の制約は、ブレンドタンクを使用するために、あらゆるブレンドタンクで保たなければならないリース制約を表す。
【数１１８】
2012531673.tif 000120
【０１４０】
以下の制約セットは、船の在庫バランスを保証する。
【数１１９】
2012531673.tif 000121
【０１４１】
船による船積み及び陸揚げは、船がその港にいるときのみ、行うことができる。船積み又は陸揚げが行われる場合、合計船積量又は合計陸揚量は、港固有の最小量と最大量との間になるように強制される（船を介してのみ）。これらは以下の制約により表される。
【数１２０】
2012531673.tif 000122
【０１４２】
１隻のみの船が、一度に港で船積み又は陸揚げのために停泊し得る。以下の制約セットは、これが該当することを保証する。２隻以上の船が一度に港に停泊可能な場合、右辺を必要に応じて適宜調整することができる。
【数１２１】
2012531673.tif 000123
【０１４３】
以下の制約は、船が港ｊでＵｊ回を超えて船積み／陸揚げできないことを保証する。
【数１２２】
2012531673.tif 000124
【０１４４】
あらゆるブレンドタンクストリームは、あらゆる時間期間ｔ（例えば、各日）の終了時に満たされていなければならない日毎の平均下限又は上限性質仕様−ＬＢＡＶＧｂｓ，ｑ，ｔ及びＵＢＡＶＧｂｓ，ｑ，ｔを有し、ｂｓ∈ＢＳ、ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝、ｑ∈Ｑである。これらの限度が、任意の時点でタンクに流入する個々のあらゆるストリームに対していかなる仕様も強制しないことに留意する。更に、あらゆる需要ストリームは、ハードな上限及び下限性質仕様又は制限を有する。これらのハード制限は、製品の許容可能性を表す。以下の制約セットは、あらゆる船舶上でブレンドされ、需要ストリームに陸揚げされる供給ストリーム並びに需要ストリームに陸揚げされる個々のあらゆるブレンドタンクストリームが、これらの性質仕様を満たすことを保証する。ブレンドタンクストリームｂｓから需要ストリームｄｓに陸揚げされる製品の品質が、
【数１２３】
2012531673.tif 000125
により区切られる間隔内の値をとらなければならないことを注記しておく。
【数１２４】
2012531673.tif 000126
【０１４５】
以下の制約セットは、船舶上でブレンドされる陸揚げ品の仕様調整済みの価値に対処する。
【数１２５】
2012531673.tif 000127
【０１４６】
以下の制約セットは、ブレンドタンクストリームから需要ストリームに陸揚げされる製品の使用調整済みの価値に対処する。
【数１２６】
2012531673.tif 000128
【０１４７】
以下の制約セットは、喫水制限を実施する。一般性を失うことなく、船ｖの喫水制限が船ｖの積載量
【数１２７】
2012531673.tif 000129
以下であると仮定する。
【数１２８】
2012531673.tif 000130
【０１４８】
過剰計算は、以下のように対処することができる。一般性を失うことなく、船の積載量
【数１２９】
2012531673.tif 000131
は、基本量Ｂｖ以上であると仮定する。
【数１３０】
2012531673.tif 000132
【０１４９】
以下の制約セットは、船が貨物積載量を超えて製品を輸送し得ないことを保証する。
【数１３１】
2012531673.tif 000133
【０１５０】
最後の制約セットは、すべての変数に対する制限を提供する。
【数１３２】
2012531673.tif 000134
【０１５１】
目的は、利益の最大化である。利益は、陸揚品の価値にブレンドタンクの最終在庫の価値を加算したものから、船積品の価値を差し引き、初期ブレンドタンク在庫の価値を差し引き、すべての輸送関連コストを差し引いたものにより定義される。
【数１３３】
2012531673.tif 000135
【０１５２】
解決技法
この大規模な混合整数非線形計画（ＭＩＮＬＰ）問題に取り組むために、分解手法を開発した。具体的には、この手法は２つのフェーズを有する。第１のフェーズは、ＭＩＮＬＰを混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）下位問題に変換し、結果として得られるＭＩＬＰ下位問題を解く。ＭＩＬＰ下位問題の解手順は、構造化ヒューリスティック、最適化に基づく大規模近傍探索手順を含み、その後、非線形計画（ＮＬＰ）下位問題が解かれる。第２のフェーズは、ＭＩＬＰ問題シーケンスを解く。
【０１５３】
ＭＩＮＬＰからＭＩＬＰへの変換
ブレンドタンク仕様の在庫及び評価に関わる制約に双線形項が存在するため、結果として生成されるＭＥＴＥＯＲＯＩＤモデルは、非線形であると共に、連続空間において非凸である。これは、解決方法に困難さをもたらし、これらの問題を回避するために、元のＭＩＮＬＰ問題をＭＩＬＰに変換するカスタマイズされた方法を開発した。この変換は、後述するが、変換されたＭＩＬＰモデルに対する実現可能な解が見つかった場合、その解が必然的に、元のＭＩＮＬＰ問題に対しても実現可能であることを保証する。従って、カスタマイズされたヒューリスティックを通して、結果として変換されたＭＩＬＰ問題を解くことにより、元のＭＩＮＬＰ問題に対する良好な解を得ることができる。
【０１５４】
変換は、陸揚げが開始された場合、すでにタンク内にある略すべての材料が完全に陸揚げされるまで、新しい材料をタンク内に入力できないように、モデル内のブレンドタンクの機能を制限する。これは、あらゆるタンクに複数の「溜めては引き出すサイクル」をもたらし、サイクルは通常、タンク内の在庫が単調増加し、次に、タンクが完全に引き出されるまで在庫は単調減少することを特徴とする。意図する意味を明確にするために、ブレンドタンクを完全に空にすることが、タンクが陸揚げ後に完全に空である（乾燥している）ことを必ずしも意味しないと当分野では理解される。この文脈の中での用語「完全に空になる」は、タンク内の液体が、その特定の液体を処理しながら、その特定のタンクで慣行的又は通常達成される最低レベルまで陸揚げされることを意味する。このポイントを超えてタンクを更に空にすることは、液体の泡立ち点及びポンプの正味の利用可能な正吸引ヘッドに対する泡立ち点の影響、ノズルの位置、陸揚げポンプ又は船積みポンプの吸引ヘッド要件、浮き屋根（備えられている場合）に対する制約、発生し得る地下水又は地上水に鑑みたタンク保全性要件、タンク内の堆積物又は固体残留物、空気中へのタンク炭化水素放出、タンクレベルインジケータ又は制御装置の制限等を含め、いくつかの理由により非実際的であり得る。陸揚げ完了後にタンク内に残った液体は一般に、タンクの「下駄」と呼ばれる。タンクを完全に空にした後の下駄の量は、タンク毎に異なり、所与のタンクでも日毎に異なり得る。
【０１５５】
この変換を実施するために、新しい変数を定義する必要があり、双線形項を含むＭＩＮＬＰモデルのすべての制約が削除され、以下に説明する制約セットが追加される。二進変数ｚｚｂｓ，ｔは、タンクが時間ｔにおいて空である場合、１の値をとり、その他の場合、０の値をとる。連続変数ｗｗｂｓ，ｄｓ，ｔは、範囲が［０，１］であり、ブレンドタンクｂｓから需要ストリームｄｓへの陸揚げが、時間ｔにおいて終わっており、時間ｔにおいてタンクが空である場合、必然的に１の値をとり（その他の場合、必然的に０の値をとる）、これらの陸揚げを「空陸揚げ（ｅｍｐｔｙｉｎｇ  ｄｉｓｃｈａｒｇｅ）」と呼ぶ。正式には、ｗｗｂｓ，ｄｓ，ｔ＝ｙｂｓ，ｄｓ，ｔ∧ｚｚｂｓ，ｔである。連続変数ｕｕｂｓ，ｔは、範囲が［０，１］であり、時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓから任意の需要ストリームｄｓへの「空陸揚げ」が行われていない場合、必然的に１の値をとる（その他の場合、必然的に０の値をとる）。正式には、ｕｕｂｓ，ｔ＝∧ｄｓ¬ｗｗｂｓ，ｄｓ，ｔである。連続変数ｘｘｂｓ，ｄｓ，ｔは、範囲が［０，１］であり、時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓから需要ストリームｄｓへの陸揚げが行われ、任意の時間ｔ'＜ｔにおいて、それと同じブレンドタンクｂｓから任意の需要ストリームｄｓ'への「空陸揚げ」が行われない場合、必然的に１の値をとる（その他の場合、必然的に０の値をとる）。正式には、ｘｘｂｓ，ｄｓ，ｔ＝ｙｂｓ，ｄｓ，ｔ∧ｔ'＜ｔ，ｄｓ'∧¬（ｙｂｓ，ｄｓ'，ｔ'∧ｚｚｂｓ，ｔ'）である。最後に、連続変数ｖｖｂｓ，ｄｓ，ｔ，ｔ'は、範囲が［０，１］であり、時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓから需要ストリームｄｓへの陸揚げが行われ、ある時間ｔ'＜ｔにおいて、それと同じブレンドタンクｂｓからある需要ストリームｄｓ'への「空陸揚げ」が行われ、任意の時間ｔ'＜ｔ''＜ｔにおいて、空陸揚げが行われない場合、必然的に１の値をとる。正式には、ｖｖｂｓ，ｄｓ，ｔ，ｔ'＝ｙｂｓ，ｄｓ，ｔ∧∨ｄｓ'ｗｗｂｓ，ｄｓ'，ｔ'∧ｔ'＜ｔ＜ｔ''ｕｕｂｓ，ｔ''である。
【０１５６】
以下の制約が、前に定義した様々な変数を一緒に結び付けるために変換モデルで必要である。
【数１３４】
2012531673.tif 000136
【０１５７】
次の制約セットは、ブレンドタンクの機能に対する制限を実施する。
【数１３５】
2012531673.tif 000137
【０１５８】
変換の性質により、ブレンドタンクからブレンドタンクへの移送に対処できないことに留意する。この欠点には、アルゴリズムのフェーズ２において対処する。
【０１５９】
構造化ヒューリスティック
本明細書において開発される構造化ヒューリスティックの目標は、以下の開発された改良ヒューリスティックが初期開始解として使用できるような、上述した変換されたＭＩＬＰ問題に対する実現可能な解を素早く見つけることである。この目標を達成する総当たり法は、実現可能な解を見つけるまで、分岐切除アルゴリズムを完全なＭＩＬＰモデルに対して実行することである。そのような方法は、典型的な場合、問題の複雑さにより、実現可能な解を見つけるために計算集約的であるため、受け入れられない。このため、完全モデルを使用して実現可能な解を見つけることに代えて、縮小モデルが、実現可能な解のうちの任意の解が元の完全モデルに対する実現可能な解でもあるように構築される。完全モデルよりも小さな縮小モデルは、実現可能な解をより高速に見つける可能性を増大させる。縮小モデルは実際に使用されて、初期解を見つけることに成功している。本発明は、構造化ヒューリスティックを設計する他の方法も意図する。初期解が異なると、生成される最終的な解も異なり得るため、いくつかの構造化ヒューリスティックを使用し、最終解を比較し得る。
【０１６０】
構造化ヒューリスティックの縮小モデルの概念は単純である：各船による任意の船積港への寄港を可能にすることに代えて、寄港可能な船積港が、船積港の生産スケジュール及び船の利用可能日に基づいて船毎に制限される。以下のアルゴリズム１は、構造化ヒューリスティックのための縮小モデルにおいて、どの船がどの船積港に寄港可能かをどのように決定するかを示す。縮小モデルのサイズは、パラメータＡＦを使用して制御され、ＡＦは、構造化ヒューリスティックの積極性係数（Ａｇｇｒｅｓｓｉｖｅｎｓｓ  Ｆａｃｔｏｒ）の略である。実現可能な空間を制限することにより、モデルの複雑性を低減する他の方法は、例えば、ブレンドタンクの船積み／陸揚げ時間期間を制限すること、ブレンドタンクへの、又はブレンドタンクからの供給ストリーム及び／又は需要ストリームを制限すること、或いはこれらの組み合わせを含む。
【０１６１】
【表１】
2012531673.tif 000138
【０１６２】
船ｖは、縮小モデルにおいて、Ａｃｃｊ，ｖ＝１の場合のみ、船積港ｊに寄港できる。それは、Ａｃｃｊ，ｖ＝０の場合、縮小モデルにおいて関連するすべての弧が削除されることを意味する。実際に使用されるＡＦのデフォルト値は２であり、大半において上手く機能するように見られる。縮小モデルが実現不可能な場合、ＡＦを３又は４に増大して、構造化ヒューリスティックの新しい縮小モデルが構築される。構造化ヒューリスティックは、この縮小モデルに上述した分岐切除アルゴリズムを適用する。これは、最初の実現可能な解で停止するか、又は実現可能な解が見つけられずに所定の実行時間が経過した後に停止する。これら手順がすべてまとまって構造化ヒューリスティックを構成する。元のモデルが実現可能な場合であっても、構造化ヒューリスティックが初期解を見つけられないこともあり得る。しかし、実際には、これが発生するのは希である。構造化ヒューリスティックが見つけられなかった場合、外部近似アルゴリズムを適用することにより、実現可能な初期化が見つけられる。
【０１６３】
時間／容積ルーティング最適化
実現可能な解が利用可能な場合、実現可能な解に基づいて各船の行路情報を固定することにより、時間／容積ルーティング（ＴＶＲ）最適化問題を生成することができる。ＴＶＲアルゴリズムは、固定された異なる行路を使用して、様々なＴＶＲ最適化問題を逐次解こうとする。これを行う様々な方法があり、現在の実施態様を提示する。
【０１６４】
ｘａをＴＶＲ最適化問題の生成元である実現可能な解であるものとする。各船の行路情報の固定は、以下の制約：
【数１３６】
2012531673.tif 000139
を元の問題に追加すると共に、ＴＶＲアルゴリズムのフェーズに応じて、以下の制約：
【数１３７】
2012531673.tif 000140
のうちのいくつか又はすべてを追加することにより実行される。
【０１６５】
以下のアルゴリズム２は、ＴＶＲアルゴリズムを記述する。上記下位問題の解決が、ＣＰＬＥＸ内の解ポリッシングオプションを使用することにより、ヒューリスティックに行われることに留意する。これは、厳密解法を通してのアルゴリズムのあらゆるサブ工程での最適性を保証することが、特に元の問題のインスタンスが大きい場合、法外なほど高価になり得るためである。
【０１６６】
【表２】
2012531673.tif 000141
【０１６７】
ＮＬＰ下位問題
変換された混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）下位問題から実現可能な解が得られると、その解は、元の混合整数非線形計画（ＭＩＮＬＰ）問題内で固定され、非線形計画（ＮＬＰ）下位問題が解かれる。この段階で得られるすべての二進変数及び連続変数の値が、ＭＩＮＬＰで固定されることに留意する。しかし、
【数１３８】
2012531673.tif 000142
等の特定の変数は、必要ないため、変換されたＭＩＬＰ問題から削除された（しかし、それにも拘わらず、元のＭＩＮＬＰ問題に存在する）ため、結果として生成されるＮＬＰを解く際に、これらの変数は値を取得する。実現可能な解が変換されたＭＩＬＰ問題から得られると仮定すると、この段階でＮＬＰから得られる解が実現可能であることが保証され、従って、元のＭＩＮＬＰ問題に対して実現可能な解を得る。
【０１６８】
反復双線形固定
ＭＥＴＥＯＲＯＩＤの全体アルゴリズムが２つのフェーズからなることを想起する。第１のフェーズは、上記ＮＬＰ下位問題が解かれた時点で終了し、その後、フェーズ１から得られた解がブレンドタンクを利用する（すなわち、あるブレンドタンクからある需要ストリームへの陸揚げがある）場合のみ、第２のフェーズが始まり、フェーズ１から得られた解がブレンドタンクを利用しない場合、フェーズ２を飛ばして、全体アルゴリズムは終了する。
【０１６９】
あるブレンドタンクが実際にフェーズ１の解で使用されると仮定すると、ブレンドタンクの機能に対して課される上記制限を削除することにより、全体アルゴリズムのフェーズ２でより良好な解を得ようとする。従って、ここでは、ブレンドタンクが完全に機能できるようにする。これを行うために、反復双線形固定（ＩＢＦ）手順が開発される。後者は、元のＭＩＮＬＰ問題でのすべての双線形項の片側（すなわち、変数のうちの１つ）を固定し、結果として生成されるＭＩＬＰを解く反復手順を含む。この手順は、現在実施されるように、２つの工程を繰り返す。第１の工程では、変数
【数１３９】
2012531673.tif 000143
が、前の解からの値に固定され、結果として生成されるＭＩＬＰが解かれる。第２の工程では、変数
【数１４０】
2012531673.tif 000144
が、前の解からの値に固定され、結果として生成されるＭＩＬＰが解かれる。この反復２工程手順は、前の工程からの改良が得られない場合、又は事前に決められた停止基準に達した場合、終了する。
【０１７０】
全体解決手順
変換工程、構造化ヒューリスティック、時間容積ルーティング（ＴＶＲ）手順、ＮＬＰ下位問題の解、及び反復双線形固定（ＩＢＦ）手順を組み合わせることにより、最適化に基づく効率的な解決方法が問題に対して設計される。解決方法の第１の工程は、非線形非凸ＭＩＮＬＰ  ＭＥＴＥＯＲＯＩＤモデルをＭＩＬＰ問題に変換することである。次に、この解決方法は、ヒューリスティックシーケンスを通してこのＭＩＬＰ問題を解くことに進む。まず、構造化ヒューリスティックが実行される。実現可能な解が見つかった場合、ＴＶＲアルゴリズムが適用されて、解を改良する。ＴＶＲ手順が終了すると、この時点で得られた解を使用して、ＭＩＮＬＰ内のすべての同等な変数をそれぞれの値に固定する。次に、結果として生成されたＮＬＰが解かれ、ブレンドタンクが利用可能であったか否かを調べるために、解がチェックされる。これが当てはまる場合、全体アルゴリズムはフェーズ２に移り、ＩＢＦ手順のインスタンスが作成される。後者は、開始時よりもより良い解で終了するか、又は解の改良に失敗した場合、その解を戻す。図３及び図４は、全体アルゴリズムを示すフローチャートを示す。時間制限を構造化ヒューリスティック、ＴＶＲ及びＩＢＦの両手順の下位問題に対して実施して、全体手順が妥当な時間量で終了することを確実にし得る。これらの時間制限は、計算実験を通して調整することができる。
【０１７１】
時間−空間ネットワークモデル：実施要件の変動
上述したモデルの多くの変形に、実施において直面する。このセクションの目的は、これら実施変動をモデルにどのように組み込むことができるかを考察することである。第三者港は、供給ストリーム及び需要ストリームの在庫レベルが追跡されないため、ユーザ企業所有又は運営の港と異なる。第三者港のストリーム毎に、利用可能な製品の時間期間及び各時間期間中に船積み又は陸揚げされる量が与えられる。
【数１４１】
2012531673.tif 000145
を、
【数１４２】
2012531673.tif 000146
であるような、供給ストリームｓｓ∈ＳＳｊの時間期間ｋ∈Ｋの開始及び終了のそれぞれを表すものとする。
【数１４３】
2012531673.tif 000147
を、第三者供給ストリームｓｓの時間期間ｋ中に船積みに利用可能な量を表すものとする。同様に、
【数１４４】
2012531673.tif 000148
を、
【数１４５】
2012531673.tif 000149
のような、需要ストリームｄｓ∈ＤＳｊの時間期間ｋの開始及び終了のそれぞれを表すものとする。
【数１４６】
2012531673.tif 000150
を、第三者需要ストリームｄｓの時間期間ｋでの陸揚げの最大量を表すものとする。第三者ストリームの時間期間が相互に排他的であると仮定する。
【数１４７】
2012531673.tif 000151
【０１７２】
スポット市場ストリームは、時間期間が本質的に計画時間期間全体であるため、第三者ストリームの極端な事例である。第三者ストリームのように、スポット市場ストリームの在庫は追跡されず、スポット市場ストリームの日毎で船積みできる最大量
【数１４８】
2012531673.tif 000152
又は陸揚げされる最大量
【数１４９】
2012531673.tif 000153
がある。
【数１５０】
2012531673.tif 000154
【０１７３】
解に使用される船の数に対する下限ＮＬＢＶ及び上限ＮＵＢＶをモデル内で容易に考慮することができる。
【数１５１】
2012531673.tif 000155
【０１７４】
輸送すべき最小量の製品Ｍをオプションの制約として課し得る。以下の制約式は、そのような考慮事項を追加する。
【数１５２】
2012531673.tif 000156
【０１７５】
船ｖ∈Ｖ毎に、帯泊制限ＤＷｖが存在し得る。これは、
【数１５３】
2012531673.tif 000157
により表される。
【０１７６】
各船ｖ∈Ｖは、基本容積の少なくともＰＣＴｖパーセントを船積みする必要があり得る。この要件を満たすために、制約セット
【数１５４】
2012531673.tif 000158
を定義する。
【０１７７】
港は、連続した船積み又は陸揚げの間隔の最小時間量に対して特殊な要件を有し得る。港ｊが、任意の連続した船積み又は陸揚げの間に少なくとも
【数１５５】
2012531673.tif 000159
を必要とするものとする。
【数１５６】
2012531673.tif 000160
毎に、以下の制約は、
【数１５７】
2012531673.tif 000161
を定義することによりこの要件を保証する。
【０１７８】
在庫保有コストもモデルに追加することができる。製品は、第三者港及びスポット市場から購入し得るため、これら購入の量及びタイミングはそのようなコストに影響を及ぼし得る。すべての港がユーザ企業所有の港である場合、生産プロファイル及び需要プロファイルはモデル内で固定された入力であり、決定変数として制御できないため、在庫保有コストを考慮する必要はない。ＨＬを、船積港での製品の日毎の単位当たりの在庫保有コストを表すものとする。ＨＤを、陸揚港での製品の日毎の単位当たりの在庫保有コストを表すものとする。ＨＳを、船上での製品の日毎の単位当たりの在庫保有コストを表すものとする。ＨＴＫを、ブレンドタンク内の製品の日毎の単位当たりの在庫保有コストを表すものとする。これら値を、モデルにいかなる複雑性も追加せずに、製品固有且つ時間固有に容易にすることができることに留意されたい。在庫保有コストを考慮するために、以下の項を目的関数に追加する必要がある。
【数１５８】
2012531673.tif 000162
【０１７９】
この時点まで、スポット船のみがＶＧＯの輸送に使用されると仮定してきた。しかし、バルク品はバージ船により輸送することもでき、これはモデルにより説明される。
【０１８０】
船をパナマックス又はアフラマックスのいずれとして使用するかを判断する経済的な機会がある場合がある。この判断に応じて、船に関する経済及び制限は大きく異なり得る。この問題を解決する一方法は、それぞれの選択肢を使用して問題を２回解き、よりよい選択肢を選択することである。この問題を解決する別の方法は、この選択肢を決定変数としてモデル内に組み込むことである。この選択肢はさらに一般化することができる。
【数１５９】
2012531673.tif 000163
をＶの部分集合とする。
【数１６０】
2012531673.tif 000164
隻の船の中でも、最大でも使用可能な船がＲｄｕ隻であることを強制することにより、この選択肢がより一般的な様式でモデル内に組み込まれる。以下の制約は、
【数１６１】
2012531673.tif 000165
であることを保証する。この追加は、構造化ヒューリスティックの性能に影響し得る。
【０１８１】
供給側ブレンドタンクへの拡張
上述した数理モデル及びアルゴリズムの説明は、需要側にのみブレンドタンクが存在する状況に該当する。このセクションでは、供給側ブレンドタンクも同様に対応するように、定式及びアルゴリズムを拡張することを目的とする。そうするためには、新しい変数を定義しなければならない。ＢＳＳＰＬ⊆ＢＳが、供給側のみに存在するブレンドタンクの集合を表すものとする。そうすると、ｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、ｊ∈ＪＤ、ｂｓ∈ＢＳＳＰＬ、ｄｓ∈ＤＳｊである連続変数
【数１６２】
2012531673.tif 000166
が、時間ｔにおいて船ｖから需要ストリームｄｓに対して、ある供給側ブレンドタンクから得られるブレンド製品ｂｓの陸揚げ量を表す。同様に、
【数１６３】
2012531673.tif 000167
である連続変数
【数１６４】
2012531673.tif 000168
は、時間ｔにおいて船ｖから、供給側又は需要側のいずれかでのあるブレンドタンクストリームｂｓ'に対して、ある供給側ブレンドタンクから得られるブレンド品ｂｓの陸揚量を表す。
【０１８２】
更に、供給側タンクの更なる柔軟性を可能にするために、いくつかの制約を変更する必要があり、これらの制約のうちのいくつかについて概説する。他の制約も同様に変更できるが、変更は簡単に行うことができるため、詳細を省く。
【０１８３】
例えば、次の制約セットは、船積（供給側）港及び陸揚（需要側）港でのブレンドタンクストリームの在庫及び性質仕様バランスを保証する。
【数１６５】
2012531673.tif 000169
【０１８４】
アルゴリズムに関して、セクション３において展開した解決方法と同じ解決方法をここでも使用することができる。上述した方法のフェーズ１において、材料の移送をタンク間で行うことができないため、いずれのフェーズ１の解も必然的に、供給側でのタンク間及び需要側でのタンク間で材料の移送を有さない（供給側又は需要側でのタンク間の排他的な材料の移動がないことに加えて）ことに留意する。しかし、上述したように、アルゴリズムのフェーズ２において、この欠点への対処を試みる。
【０１８５】
コンピュータアプリケーション及び装置
特定の実施形態では、本発明は、コンピュータ可読媒体に常駐するコンピュータアプリケーションとして実施される。コンピュータアプリケーションは、従来のコンピュータプロセッサ（例えば、３ＧＨｚシングルプロセッサパーソナルコンピュータ）で実行される。プロセッサは、そうである必要はないが、単一の独立型プロセッサであり得る。プロセッサは、互いに直接接続された相互作用プロセッサの集まり又はコンピュータネットワーク（例えば、ローカルエリアネットワーク又はインターネット）を介して互いに間接的に接続された相互作用プロセッサの集まりであってもよい。
【０１８６】
コンピュータアプリケーションは、計算、シミュレーション、及び数学モデルを定義し、オプションとして、１つ又は複数の最適化に基づく解決方法を定義するコードを含む。アプリケーションは、厳密解法及び／又は１つ若しくは複数のヒューリスティックを通して、数学モデルを解くアプリケーションに統合されるか、又は数理モデルを解くアプリケーションとインタフェースする最適化ソルバエンジンを必要とするコードを更に含む。好ましくは、コードは、ＡＩＭＭＳ、ＧＡＭＳ、ＩＬＯＧ  ＯＰＬ、ＡＭＰＬ、又はＸＰｒｅｓｓ  Ｍｏｓｅｌ等のモデリングシステムソフトウェアを使用して書かれる。しかし、コードは、Ｃ＋＋を含む任意のコンピュータプログラミング言語を使用して書かれてもよい。一実施形態では、アプリケーションは、ＡＩＭＭＳを使用して書かれ、ＡＩＭＭＳユーザインタフェースを利用する。好ましくは、ソルバは、線形計画問題及び混合整数（線形）計画問題を解くことが可能である。好ましいソルバとしては、ＣＰＬＥＸ、ＸＰｒｅｓｓ、ＫＮＩＴＲＯ、及びＸＡが挙げられる。
【０１８７】
好ましい実施形態では、データの入力及び記憶は、Ｅｘｃｅｌインタフェースを使用して達成され、プログラムはＡＩＭＭＳモデリング言語で書かれ、厳密解法、１つ又は複数のヒューリスティック、又はそれらの組み合わせを使用してプログラム内の数学モデリング問題を解くために、ＣＰＬＥＸソルバを必要とする。この実施形態では、プログラムは、実行及び出力にＡＩＭＭＳインタフェースを利用する。次に、結果を再びＥｘｃｅｌに転送（例えば、エクスポート又はコピー）し、Ｅｘｃｅｌファイルとして記憶することができる。或いは、結果をＡＩＭＭＳに記憶して管理してもよい。
【０１８８】
特定の実施形態では、アプリケーションは、ビジネスパラメータが高速で変更され、再最適化又は「ｗｈａｔ−ｉｆ」事例解析が必要な状況においてリアルタイムでの意思決定をサポートするのに十分高速に解を提供する。典型的な複雑さの問題は、少なくとも４つの供給地、少なくとも４つの需要地、少なくとも１０台の輸送体の群、供給地毎に少なくとも１つの生産ストリーム、需要地毎に少なくとも１つの需要ストリーム、及び約１ヶ月の計画期間を有する。いくつかの場合、複雑な問題は、少なくとも１つのスポット購入地及び少なくとも１つのスポット販売地も有する。
【０１８９】
混合整数非線形計画モデル（ＭＩＮＬＰ）を解く手法として、本発明は、当分野において既知の任意の適した緩和及び／又は分解方法を使用し得る。そのような一技法は、ＭＩＮＬＰを混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）下位問題及びオプションとして非線形計画（ＮＬＰ）下位問題に分解することである。ＭＩＮＬＰがＭＩＬＰ下位問題及びＮＬＰ下位問題の両方に分解される場合、結果として生成されるＭＩＬＰ下位問題及びＮＬＰ下位問題を協働して（例えば、反復的に）解くことができる。
【０１９０】
ＭＩＬＰ下位問題は、ＭＩＮＬＰの線形近似により定式化し得る。結果として生成されるＭＩＬＰ下位問題は、当分野において既知の任意の適した技法で解くことができる。ＭＩＬＰ下位問題が複雑であり、解くことが難しい場合、１つ又は複数のヒューリスティックアルゴリズムを使用して、準最適ではあるが、それでも妥当な時間期間内で使用可能な解を得ることができる。例えば、ＭＩＬＰ下位問題は、モデルの複雑性が低減され、実現可能な初期解が、低減されたＭＩＬＰ下位問題に対して得られる構造化ヒューリスティックにより解くことができる。通常、構造化ヒューリスティックは、利用可能な各船舶が寄港できる供給港及び／又は需要港を制限することにより作成される。上述したように、本発明は、実現可能な空間を制限することにより、モデルの複雑性を低減するために、他の様々な手法も使用し得る。次に、ソルバを使用して、縮小モデルに対する実現可能解が特定される。構造化ヒューリスティックは、より複雑なモデリング問題の部分集合を表すため、縮小モデルに対する実現可能解は、より複雑な問題に対しても実現可能な解である。縮小モデルに対する実現可能解が見つからない場合、完全なＭＩＬＰモデルを実行して、実現可能な初期解を見つけることができる。
【０１９１】
ＭＩＬＰに対して得られた解が、ＭＩＮＬＰに対する解でもあることを保証するために、ブレンドタンクの機能を低減することが必要な場合もある。これを行う一方法は、単調性をブレンドタンクに課すことである。例えば、単調性は、陸揚げが一旦開始されると、各ブレンドタンクは、新しいバルク品を受け入れる前に、完全に空にならなければならないことを要求し得る。
【０１９２】
好ましい実施形態では、１つ又は複数の改良ヒューリスティックを使用して、構造化ヒューリスティックにより見つけられた実現可能な初期解を改良する。好ましくは、改良ヒューリスティックは、１つ又は複数の、好ましくは多数の大規模近傍探索を含む。例えば、解決プロセスは、構造化ヒューリスティックの後に、複数の大規模近傍探索を含み得る。好ましくは、各大規模近傍探索は、実現可能な解に対して更なる改良が得られなくなるまで、反復的に利用される。
【０１９３】
いくつかの実施形態では、解決プロセスは２つの改良ヒューリスティックを使用し、これらは両方とも大規模近傍探索を含む。この実施形態では、第１のヒューリスティックは、ＣＰＬＥＸにより提供される「解ポリッシング」機能である。ＣＰＬＥＸ解ポリッシングの厳密な詳細は、ＣＰＬＥＸの所有であるが、遺伝アルゴリズムと大規模近傍探索との組み合わせであるように見える。この実施形態では、第２のヒューリスティックは、実現可能解での２隻の船舶のスケジュールを緩和し、実現可能解に従って残りの船舶のスケジュールを固定する。各改良ヒューリスティックは、ソルバによって解かれる。各改良ヒューリスティックは、単独で、又は続けて利用することができる。続けて動作する場合、第１の改良ヒューリスティックからの答えが、次に改良ヒューリスティックに使用される。好ましくは、各改良ヒューリスティックは、実現可能解の更なる改良が得られなくなるまで、反復的に複数回使用される。
【０１９４】
オプションであるが、好ましくは、大規模近傍探索からの解は、時間・容積最適化を実行することにより、さらに改良することができる。好ましくは、時間・容積最適化は、指定された大規模近傍探索が呼び出される都度、自動的に呼び出される。一連の２つ以上の大規模近傍探索ヒューリスティックが利用される好ましい実施形態では、時間・容積最適化を、一連の最後のヒューリスティックにより得られた答えに対して実行される。時間・容積最適化は、大規模近傍探索からの解に従ってすべての行路を固定し、それにより、行路はもはや変数ではなくなる。しかし、寄港のタイミング並びに船積量及び陸揚量が緩和されてから、最適を求めて解かれる。これは、多くの場合、解を改良する。従って、これまでのＭＩＬＰ下位問題に対して得られる解が、ブレンドタンクの使用を含む場合、解は、上述したように、元のＭＩＮＬＰの反復的な双線形固定により、さらに改良することができる。
【０１９５】
特定の実施形態では、方法は、ＭＩＮＬＰ下位問題に対して得られる解に基づいて、ＭＩＮＬＰの整数成分（例えば、二進決定変数）を固定することにより、非線形計画（ＮＬＰ）下位問題を定式化することをさらに含み得る。ＮＬＰ下位問題は、当分野において既知の任意の適したＮＬＰソルバを使用して解くこともできる。今までの解がブレンドタンクの使用を含むいくつかの場合、ＮＬＰ下位問題の解は、上述したように、元のＭＩＮＬＰの反復的双線形固定によりさらに改良し得る。
【０１９６】
いくつかの場合、上述した様々なアルゴリズムのうちの１つ又は複数を反復的に使用して、解（最適又は準最適）に到達し得る。反復は、解にさらなる改良がなくなるまで、続け得る。
【０１９７】
結び
本説明は、本発明の背後にある概念を完全に説明するために、様々な例及び説明のための式を使用するが、本発明は決してそのように限定されない。開示された本発明の様々な変更、調整、及び適用が、当業者には明らかであり、添付の特許請求の範囲内にある範囲で包含される。
【０１９８】
使用される名称集
Ａ        すべての弧、但し、Ａ＝Ｕｖ∈ＶＡｖ
Ａｖ      船舶ｖ∈Ｖのすべての弧
ＡＤ      すべての帯泊弧、但し、
【数１６６】
2012531673.tif 000170
【数１６７】
2012531673.tif 000171
船舶ｖ∈Ｖのすべての帯泊弧
ＡＴ      すべての移動弧、但し、
【数１６８】
2012531673.tif 000172
【数１６９】
2012531673.tif 000173
船舶ｖ∈Ｖのすべての移動弧
ＢＳ      すべてのブレンドタンクストリーム、但し、
【数１７０】
2012531673.tif 000174
ＢＳｊ    港ｊ∈Ｊでのすべてのブレンドタンクストリーム
【数１７１】
2012531673.tif 000175
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳ内に陸揚げできるすべてのブレンドタンクストリームｂｓ'≠ｂｓ、但し、
【数１７２】
2012531673.tif 000176
【数１７３】
2012531673.tif 000177
需要ストリームｄｓ∈ＤＳ内に陸揚げできるすべてのブレンドタンクストリーム、但し、
【数１７４】
2012531673.tif 000178
【数１７５】
2012531673.tif 000179
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳが陸揚げできるすべてのブレンドタンクストリームｂｓ'≠ｂｓ、但し、
【数１７６】
2012531673.tif 000180
ＤＳ      すべての需要ストリーム
ＤＳｊ    港ｊ∈Ｊでのすべての需要ストリーム
【数１７７】
2012531673.tif 000181
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳが陸揚げできるすべての需要ストリーム、但し、
【数１７８】
2012531673.tif 000182
Ｊ      すべての港
ＪＤ    すべての陸揚港
ＪＤＬ  喫水制限を有するすべての港
ＪＬ    すべての船積港
ＪＭ    スポット販売市場のすべての港
ＪＯ    ＥｘｘｏｎＭｏｂｉｌにより所有され、かつ／または運営されるすべての港
ＪＴＫ  すべてのブレンドタンク港
Ｊ３    第三者により運営されるすべての港
Ｎ      すべてのノード
ＮＲ    すべての普通ノード、但し、ＮＲ＝｛（ｊ，ｔ）：ｊ∈Ｊ，ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝｝
ＰＲ    すべてのスポット購入市場
【数１７９】
2012531673.tif 000183
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳ内に陸揚げできるすべてのスポット購入市場ストリームｓｓ∈ＰＲ、但し、
【数１８０】
2012531673.tif 000184
【数１８１】
2012531673.tif 000185
需要ストリームｄｓ∈ＤＳ内に陸揚げできるすべてのスポット購入市場ストリームｓｓ∈ＰＲ、但し、
【数１８２】
2012531673.tif 000186
Ｑ      追跡されるすべての性質
【数１８３】
2012531673.tif 000187
仕様が高いと価値が増大する性質ｑ∈Ｑ
【数１８４】
2012531673.tif 000188
仕様が低いと価値が増大する性質ｑ∈Ｑ
ＳＳ      すべての供給ストリーム
ＳＳｊ    港ｊ∈Ｊでのすべての供給ストリーム
ＳＬ      すべてのスポット販売市場
【数１８５】
2012531673.tif 000189
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳを許容可能なすべてのスポット販売市場ストリーム、但し、
【数１８６】
2012531673.tif 000190
Ｖ      輸送に利用可能なすべての船舶
ＶＣＨＡＲＴ  前に契約されたすべての船舶
δ＋（ｎ）  テールノードとしてのノードｎ∈Ｎを有するすべての弧
δ−（ｎ）  ヘッドノードとしてのノードｎ∈Ｎを有するすべての弧
｛１，２，・・・，Ｔ｝    日１から日Ｔまでのすべての日
添え字
ａ      弧ａ∈Ａ
ｂｓ    ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳ
ｄｓ    需要ストリームｄｓ∈ＤＳ
ｊ      港ｊ∈Ｊ
ｎ      弧ｎ∈Ｎ
ｓｓ    スポット購入市場ストリームｓｓ∈ＰＲ
ｑ      性質ｑ∈Ｑ
ｓｌ    スポット販売市場ストリームｓｌ∈ＳＬ
ｓｓ    供給ストリームｓｓ∈ＳＳ
ｔ      日ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝
ｖ      船舶ｖ∈Ｖ
パラメータ
Ｂｖ    製品の基本量（ＰＣトン）
Ｃａ    弧ａを使用するコスト
Ｃｊｊ'  港ｊ∈Ｊから港ｊ'∈Ｊに移動する基準運賃
Ｄｄｓ，ｔ  時間ｔ−１から時間ｔまでの需要ストリームｄｓ∈ＤＳの消費量
【数１８７】
2012531673.tif 000191
入港喫水制限
【数１８８】
2012531673.tif 000192
出港喫水制限
ＤＲｖ  帯泊レート
【数１８９】
2012531673.tif 000193
港ｊ∈Ｊで船積み（または陸揚げ）しなければならない最小船積（または陸揚）総量
【数１９０】
2012531673.tif 000194
港ｊ∈Ｊで船積み（または陸揚げ）できる最大船積（または陸揚）総量
【数１９１】
2012531673.tif 000195
港ｊ∈Ｊで船積み（または陸揚げ）しなければならないブレンドタンクストリームの最小総量
【数１９２】
2012531673.tif 000196
港ｊ∈Ｊで船積み（または陸揚げ）できるブレンドタンクストリームの最大総量
【数１９３】
2012531673.tif 000197
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの初期在庫（初日）
【数１９４】
2012531673.tif 000198
需要ストリームｄｓ∈ＤＳの初期在庫（初日）
【数１９５】
2012531673.tif 000199
時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの可能な時間ｔでの最大在庫
【数１９６】
2012531673.tif 000200
時間ｔにおける需要ストリームｄｓ∈ＤＳの可能な最大在庫
【数１９７】
2012531673.tif 000201
時間ｔにおける供給ストリームｓｓ∈ＳＳの可能な最大在庫
【数１９８】
2012531673.tif 000202
船舶ｖ∈Ｖが輸送可能な製品の最大量
【数１９９】
2012531673.tif 000203
時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの所要最小在庫
【数２００】
2012531673.tif 000204
時間ｔにおける需要ストリームｄｓ∈ＤＳの所要最小在庫
【数２０１】
2012531673.tif 000205
時間ｔにおける供給ストリームｓｓ∈ＳＳの所要最小在庫
【数２０２】
2012531673.tif 000206
供給ストリームｓｓ∈ＳＳの初期在庫（初日）
【数２０３】
2012531673.tif 000207
供給ストリームｓｓの初期船舶ｖ∈Ｖ在庫（初日）
【数２０４】
2012531673.tif 000208
時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの性質仕様ｑ∈Ｑに対する日毎の平均下限
【数２０５】
2012531673.tif 000209
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの陸揚品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するハード下限
【数２０６】
2012531673.tif 000210
需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するハード下限
【数２０７】
2012531673.tif 000211
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの陸揚品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するソフト下限
【数２０８】
2012531673.tif 000212
需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するソフト下限
ＯＶＲｖ    帯泊レート
Ｐｓｓ，ｔ  時間ｔ−１から時間ｔまでの供給ストリームｓｓ∈ＳＳの生産量
【数２０９】
2012531673.tif 000213
スポット購入市場ストリームｓｓ∈ＰＲの性質ｑ∈Ｑの仕様
【数２１０】
2012531673.tif 000214
供給ストリームｓｓ∈ＳＳの性質ｑ∈Ｑの仕様
【数２１１】
2012531673.tif 000215
ｔ＝０でのブレンドタンク在庫の仕様調整済み価値
【数２１２】
2012531673.tif 000216
性質ｑ∈Ｑのブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの標準仕様
【数２１３】
2012531673.tif 000217
性質ｑ∈Ｑの需要ストリームｄｓ∈ＤＳの標準仕様
Ｔ      計画期間
Ｔｊｊ'  港ｊとｊ'との間の移動時間
【数２１４】
2012531673.tif 000218
船舶ｖ∈ＶＣＨＡＲＴが利用可能になる時間
Ｕｊ      任意の船舶ｖ∈Ｖが任意の港ｊ∈Ｊで船積みまたは陸揚げできる最大回数
ＵＢＡＶＧｂｓ，ｑ，ｔ  時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの性質仕様ｑ∈Ｑに対する日毎の平均上限
【数２１５】
2012531673.tif 000219
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの陸揚げ品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するハード上限
【数２１６】
2012531673.tif 000220
需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚げ品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するハード上限
【数２１７】
2012531673.tif 000221
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの陸揚げ品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するソフト上限
【数２１８】
2012531673.tif 000222
需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚げ品内の性質ｑ∈Ｑのレベルに対するソフト上限
ＶＢＵｑ    価値基本単位
ＶＬｓｓ  供給港での単位当たりの供給ストリームｓｓ∈ＳＳの価値
【数２１９】
2012531673.tif 000223
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの最終（時間ｔ＝Ｔでの）ブレンドタンク在庫の単位当たりの基本価値
【数２２０】
2012531673.tif 000224
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの初期（時間ｔ＝０での）ブレンドタンク在庫の単位当たりの基本価値
【数２２１】
2012531673.tif 000225
需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚品の単位当たりの基本価値
【数２２２】
2012531673.tif 000226
ブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳのブレンドタンク在庫の単位当たりの価値が、
【数２２３】
2012531673.tif 000227
であるかに応じて、
【数２２４】
2012531673.tif 000228
に相対して増大または低減する量
【数２２５】
2012531673.tif 000229
需要ストリームｄｓ∈ＤＳの陸揚品の単位当たりの価値が、
【数２２６】
2012531673.tif 000230
であるかに応じて、
【数２２７】
2012531673.tif 000231
に相対して増大または低減する量
ＷＳｖ    ワールドスケール乗算子
連続変数
【数２２８】
2012531673.tif 000232
時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ'∈ＢＳｊ、ｂｓ'≠ｂｓ、ｊ∈ＪＤからブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳへの製品の陸揚量
【数２２９】
2012531673.tif 000233
時間ｔにおけるブレンドタンクストリーム
【数２３０】
2012531673.tif 000234
から需要ストリームｄｓ∈ＤＳｊ、ｊ∈ＪＤへの製品の陸揚量
【数２３１】
2012531673.tif 000235
時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳからスポット販売市場ストリーム
【数２３２】
2012531673.tif 000236
への製品の（バージ船を介した）陸揚量
【数２３３】
2012531673.tif 000237
時間ｔにおけるスポット購入市場ストリーム
【数２３４】
2012531673.tif 000238
からブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳへの製品の（バージ船を介した）陸揚量
【数２３５】
2012531673.tif 000239
時間ｔにおけるスポット購入市場ストリーム
【数２３６】
2012531673.tif 000240
から需要ストリームｄｓ∈ＤＳへの製品の（バージ船を介した）陸揚量
【数２３７】
2012531673.tif 000241
時間ｔにおける供給ストリームｓｓ∈ＳＳｊから船舶ｖ∈Ｖへのノードｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、ｊ∈ＪＬでの製品の船積量
【数２３８】
2012531673.tif 000242
時間ｔにおける船舶ｖ∈Ｖからブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳへのノードｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、ｊ∈ＪＤでのｓｓ∈ＳＳ製品の陸揚量
【数２３９】
2012531673.tif 000243
時間ｔにおける船舶ｖ∈Ｖから需要ストリームｄｓ∈ＤＳｊへのノードｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、ｊ∈ＪＤでのｓｓ∈ＳＳ製品の陸揚量
【数２４０】
2012531673.tif 000244
時間ｔにおけるブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの在庫レベル
【数２４１】
2012531673.tif 000245
時間ｔにおける需要ストリームｂｓ∈ＤＳの在庫レベル
【数２４２】
2012531673.tif 000246
時間ｔにおける供給ストリームｓｓ∈ＳＳの在庫レベル
【数２４３】
2012531673.tif 000247
時間ｔにおける船舶ｖ∈Ｖ上の製品ｓｓ∈ＳＳの在庫レベル
Ｏａ，ｖ    各移動弧
【数２４４】
2012531673.tif 000248
およびｖ∈Ｖの帯泊量であり、弧ａが使用される場合、Ｏｖに等しく、その他の場合、Ｏａ，ｖは０の値をとる
Ｏｖ    船舶ｖ∈Ｖの航海の最大過多量
【数２４５】
2012531673.tif 000249
時間ｔおよびｄｓ∈ＤＳｊでのブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳの性質仕様ｑ∈Ｑ
【数２４６】
2012531673.tif 000250
時間Ｔにおけるブレンドタンクストリーム
【数２４７】
2012531673.tif 000251
のブレンドタンク在庫の陸揚品の性質ｑ∈Ｑに基づく仕様調整済み価値
【数２４８】
2012531673.tif 000252
時間ｔにおけるブレンドタンクストリーム
【数２４９】
2012531673.tif 000253
による需要ストリームｄｓ∈ＤＳへの陸揚品の性質ｑ∈Ｑに基づく仕様調整済み価値
【数２５０】
2012531673.tif 000254
船舶ｖ∈Ｖによる需要ストリームｄｓ∈ＤＳへの陸揚品の性質ｑ∈Ｑに基づく仕様調整済み価値であり、ｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲである
二進変数
ｘａ      船舶ｖ∈Ｖが弧ａ∈Ａを使用する場合、１に等しく、その他の場合、値０をとる
ｗｎ，ｂｓ  時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓ∈ＢＳｊからの出力が行われる場合、各ノードｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲ、ｊ∈ＪＤで１に等しく、時間ｔにおいてブレンドタンクｂｓ∈ＢＳｊへの入力が行われない場合、０の値をとる
ｙｂｓ，ｄｓ，ｔ  時間ｔにおいてブレンドタンクストリームｂｓ∈ＢＳから需要ストリームｄｓ∈ＤＳに陸揚げされた製品の性質仕様ｓｂｓ，ｑ，ｔ−１が需要ストリームｄｓの性質仕様の許容範囲を満たす場合、１に等しい
ｚｎ，ｖ    時間ｔにおいて船舶ｖ∈Ｖが製品を港ｊ∈ＪＬから船積みするか、または港ｊ∈ＪＤに製品を陸揚げする場合、各ノードｎ＝（ｊ，ｔ）∈ＮＲにおいて１に等しい。
【図１】
2012531673.tif 000255
【図２】
2012531673.tif 000256
【図３】
2012531673.tif 000257
【図４】
2012531673.tif 000258
【図５】
2012531673.tif 000259
【国際調査報告】
2012531673.tif 000260