(57)【要約】  可動要素（ＥＭ）の活動を決定するためのシステムであり、少なくとも１つの測定軸を有する少なくとも１つの運動センサー（ＣＭ）を含み、前記運動センサー（ＣＭ）を前記可動要素（ＥＭ）にしっかりと接続するための締結手段（ＭＦ）を備えたシステムであって、―  運動センサーの各測定軸に関して、第一のしきい値（Ｓ１）を超える高周波を選定するためのフィルター（ＦＩＬＴ）と、―  考慮される運動センサー（ＣＭ）の測定軸に沿った前記高周波のユークリッド・ノルムの二乗に等しい、一次元の高周波成分（ｙ（ｎ））を決定する手段（ＤＥＴ）と、―  各々の状態に対して、前記高周波成分（ＨＦ）の確率密度関数（Ｐｙ，ｉ）を計算するための計算手段（ＣＡＬＣ）であって、前記確率密度関数が、考慮される運動センサー（ＣＭ）の測定軸の数に等しい自由度を有する、カイ二乗法則に従って各状態に対応する計算手段と、―  可動要素の状態を定義する解析手段であって、これらの解析手段が：  ―  各状態に対する前記高周波成分の確率密度関数を、  ―  ２つの連続する状態間の遷移の確率と、組み合わせる解析手段とを含むシステム。
2012524578.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
可動要素（ＥＭ）の活動を決定するためのシステムであり、少なくとも１つの測定軸を有する少なくとも１つの運動センサー（ＣＭ）を含み、前記運動センサー（ＣＭ）を前記可動要素（ＥＭ）にしっかりと接続するための締結手段（ＭＦ）を備えたシステムであって、
―前記運動センサーの各測定軸に関して、第一のしきい値（Ｓ１）を超える高周波を選定するためのフィルター（ＦＩＬＴ）と、
―考慮される前記運動センサー（ＣＭ）の前記測定軸に沿った前記高周波のユークリッド・ノルムの二乗に等しい、一次元の高周波成分（ｙ（ｎ））を決定する手段（ＤＥＴ）と、
―各々の状態に対して、前記高周波成分（ＨＦ）の確率密度関数（Ｐｙ，ｉ）を計算するための計算手段（ＣＡＬＣ）であって、前記確率密度関数が、考慮される前記運動センサー（ＣＭ）の測定軸の数に等しい自由度を有する、カイ二乗法則に従って各状態に対応する計算手段と、
―前記可動要素の状態を定義する解析手段であって、これらの解析手段が：
―各状態に対する前記高周波成分の前記確率密度関数を、
―２つの連続する状態間の遷移の確率と
組み合わせる解析手段と、
を含むことを特徴とするシステム。
【請求項２】
各状態ｉに対して、前記高周波成分（ＨＦ）に関する前記値（ｙ（ｎ））を得るための前記確率密度関数（Ｐｙ，ｉ）が、次の式：
【数１】
2012524578.tif 000038
により定義され、この式において、
ｋが、考慮される前記運動センサー（ＣＭ）の測定軸の数に等しい前記高周波成分（ＨＦ）の自由度を表わし、
σｙ，ｉが前記状態ｉにおける前記変数ｙ（ｎ）の時間的平均に比例する量（例えば、σｙ，ｉはｋで除算された前記変数ｙ（ｎ）の時間的平均）であり、
Гが、真のｚに対して
【数２】
2012524578.tif 000039
を満たすガンマ関数である、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記フィルター（ＦＩＬＴ）が、前記動作センサー（ＣＭ）の各測定軸に関して、考慮に入れられる前記動作センサー（ＣＭ）の測定軸の数に等しい次元の低い周波数成分（ＢＦ）を形成する、前記第一のしきい値（Ｓ１）以下の第二のしきい値（Ｓ２）未満の低い周波数の選定に更に適している、請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
結合した確率密度関数と呼ばれる、前記低周波成分（ＢＦ）と前記高周波成分（ＨＦ）に対する値（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ））の一対を得るための確率密度関数（Ｐ（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ）））が、前記低周波成分（ＢＦ）の確率密度関数（Ｐｘ）と前記高周波成分（ＨＦ）の確率密度関数（Ｐｙ）との積に等しく、前記可動要素（ＥＭ）が前記状態ｉにあるとき、前記低周波数値の確率密度関数が次の式：
【数３】
2012524578.tif 000040
により定義され、ここで、
ｘ（ｎ）がインデックスｎのサンプルにおける前記低周波成分を表わし、これはｑ次元のベクトルであり、
μｘ，ｉが問題の隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルの状態を表わす、前記低周波成分と同じ次元のベクトルを表わし、
｜Σｉ｜が、前記状態ｉに対応する共分散行列式Σｉの絶対値を表わし、ｑ＝１のとき、前記状態ｉに対するｘ（ｎ）の分散が｜Σｉ｜＝σ２ｉである、請求項２及び３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項５】
表示手段（ＡＦＦ）を含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項６】
前記可動要素（ＥＭ）が、人間又は動物にかかわらず生物である、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項７】
前記可動要素（ＥＭ）の前記活動を、２つの状態すなわち静止状態及び動態の中から決定するのに適している、請求項１あるいは２に記載のシステム。
【請求項８】
前記可動要素（ＥＭ）の前記活動を、様々な姿勢に対応する一組の状態から決定するのに適している、請求項３〜７のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項９】
前記運動センサー（ＣＭ）が、加速度計及び／又は磁力計及び／又はジャイロメーターを含む、請求項１〜８のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項１０】
少なくとも１つの測定軸を有する少なくとも１つの運動センサー（ＣＭ）により伝送されたデータから可動要素（ＥＭ）の活動を決定するための方法であり、前記少なくとも１つの運動センサー（ＣＭ）が前記可動要素（ＥＭ）にしっかりと接続されている方法であって、
―  第一のしきい値（Ｓ１）を超える高周波が、前記運動センサー（ＣＭ）の各測定軸に対して選定され、
―  考慮される前記運動センサー（ＣＭ）の前記測定軸に沿った、前記高周波のユークリッド・ノルムの二乗に等しい、一次元の高周波成分（ＨＦ）が決定され、
―  前記高周波成分（ＨＦ）の確率密度関数（Ｐｙ）が計算され、この確率密度関数が、考慮される前記運動センサー（ＣＭ）の測定軸の数に等しい自由度を有する、カイ二乗法則により定義され、
―  前記可動要素の状態が：
―  各状態に対する前記高周波成分の前記確率密度関数と
―  ２つの連続する状態間の遷移の確率と
の組み合わせによって決定されることを特徴とする方法。
【請求項１１】
前記可動要素が状態ｉにあるとき、前記高周波成分（ＨＦ）に対する値（ｙ（ｎ））を得るための前記確率密度関数（Ｐｙ）が、次の式：
【数４】
2012524578.tif 000041
により定義され、ここで、
ｋが、考慮される前記運動センサーの測定軸の数に等しい前記高周波成分の自由度を表わし、
σｙ，ｉが前記状態ｉにおける、前記変数ｙ（ｎ）の時間的平均に比例する量（例えば、σｙ，ｉはｋで除算された前記変数ｙ（ｎ）の時間的平均）であり、
Гが真のｚに対して
【数５】
2012524578.tif 000042
を満たすガンマ関数である、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記第一のしきい値（Ｓ１）以下である第二のしきい値（Ｓ２）よりも小さい低周波数が、前記運動センサー（ＣＭ）の各測定軸に対して選定され、考慮される前記運動センサー（ＣＭ）の測定軸の数に等しい次元の低周波成分（ＢＦ）が決定される、請求項１０あるいは１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第一のしきい値（Ｓ１）以下である第二のしきい値（Ｓ２）よりも小さい低周波数が、前記運動センサー（ＣＭ）の各測定軸に対して選定され、考慮される前記運動センサー（ＣＭ）の前記測定軸に沿った、測定信号の低周波成分を表わす低周波成分が決定される、請求項１０〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は可動要素の活動を決定するためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えばＤａｎｉｅｌ  ＷｉｌｓｏｎとＡｎｄｙ  Ｗｉｌｓｏｎによる「ＸＷａｎｄを用いたジェスチャー認識（Ｇｅｓｔｕｒｅ  ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  ＸＷａｎｄ）」、及びＰ．Ｖ．Ｂｏｒｚａによる「加速度計を用いた、動作に基づくジェスチャー認識（Ｍｏｔｉｏｎ−ｂａｓｅｄ  ｇｅｓｔｕｒｅ  ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ａｎ  ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ）」（学士論文）に記述されているような、隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルに基づく運動を解析するためのシステム及び方法が知られている。
【０００３】
Ｔｈｉｌｏ  Ｐｆａｕ，  Ｍａｒｔａ  Ｆｅｒｒａｒｉ，  Ｋｅｖｉｎ  Ｐａｒｓｏｎｓ及びＡｌａｎ  Ｗｉｌｓｏｎによる文献資料、「馬の慣性センサーでの体幹運動データに適用される、隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルに基づく歩幅のセグメンテーション技法（Ａ  ｈｉｄｄｅｎ  Ｍａｒｋｏｖ  ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ  ｓｔｒｉｄｅ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  ａｐｐｌｉｅｄ  ｔｏ  ｅｑｕｉｎｅ  ｉｎｅｒｔｉａｌ  ｓｅｎｓｏｒ  ｔｒｕｎｋ  ｍｏｖｅｍｅｎｔ  ｄａｔａ）」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ４１  （２００８年）  ２１６〜２２０頁は、大股で歩く馬の解析に関する。
【０００４】
しかしながら、これらのシステム及び方法は限られた精度のものである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の１つの目的は、特に人間又は動物にかかわらず生物に関する、可動要素の活動の決定における精度を改善することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
１つの態様によれば、本発明は、可動要素の活動を決定するためのシステムであって、少なくとも１つの測定軸を有する少なくとも１つの運動センサーを含み、前記運動センサーを前記可動要素にしっかりと接続するための締結手段を備えたシステムを提供する。そのシステムは：
―  運動センサーの各測定軸に関して、第一のしきい値を超える高周波を選定するためのフィルターと、
―  考慮される運動センサーの測定軸に沿った前記高周波のユークリッド・ノルムの二乗に等しい、一次元の高周波成分を決定する手段と、
―  少なくとも１つの状態に対して、その状態と関連する前記高周波成分の確率密度関数を計算するための計算手段であって、高周波成分の前記確率密度関数が、考慮される運動センサーの測定軸の数に等しい自由度を有する、カイ二乗法則に従って定義される計算手段と、
―  可動要素の状態を定義する解析手段であって、これらの解析手段が：
―  各状態に対する前記高周波成分の確率密度関数を、
―  ２つの連続する状態間の遷移の確率と
組み合わせる解析手段と
を含む。
【０００７】
隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルは２つのランダムなプロセスによって定義されることが想起されるであろう。第一のものは現在の要求における「状態」と呼ばれて観測されず、又は言い換えれば隠されたものであり、第二のものは、与えられた瞬間におけるその確率密度関数が、同じ瞬間における状態の値に依存する、観測である。本発明の第一の態様によれば、その状態は離散値、すなわち振動の存在に対応する０と、振動の無い状態に対応する１の値をとる。
【０００８】
使用されるノルムは、例えば考慮される運動センサーの測定軸に沿った高周波の二乗の合計、又は考慮される運動センサーの測定軸に沿った高周波のユークリッド・ノルムの二乗の合計であり得る。
【０００９】
運動センサーは信号の変化が運動を表わす、１つのセンサーである。
【００１０】
そのようなシステムは、可動要素の活動をより高い精度で解析できるようにする。具体的に、高周波成分を考慮することにより、センサーの小さな運動、又は言い換えれば震動のような揺動もしくは振動の検出を可能にする、追加の情報を用いることができる。
【００１１】
瞬間ｎに運動センサーによって生成される信号はＳ（ｎ）で示され、高周波成分ｙ（ｎ）がこの信号から抽出され得る。
【００１２】
１つの実施形態によれば、可動要素が状態Ｉにあるとき、高周波成分に関する値ｙ（ｎ）を得るための確率密度関数Ｐｙ，ｉは、次の式により定義される：
【数１】
2012524578.tif 000003
ここで、
ｋは、考慮される前記運動センサーの測定軸の数に等しい高周波成分の自由度を表わし、
【数２】
2012524578.tif 000004
は状態ｉにおける変数ｙ（ｎ）の時間的平均に比例する量である。例えば、
【数３】
2012524578.tif 000005
はｋで除算された変数ｙ（ｎ）の時間的平均であり、
Гは真のｚに対して
【数４】
2012524578.tif 000006
を満たすガンマ関数である。
【００１３】
このように、得られたデータはガウス分布であると想定されるため、高周波成分の確率において良好な精度が存在する。
【００１４】
一つの実施形態において、前記フィルターは動作センサーの各測定軸に関して、考慮に入れられる動作センサーの測定軸の数に等しい次元の低い周波数成分を形成する、前記第一のしきい値以下の、第二のしきい値未満の低い周波数の選定に更に適している。
【００１５】
本発明はまた、センサーの向きの決定を可能にする低周波成分を用いる。
【００１６】
１つの実施形態において、結合した確率密度関数と呼ばれる、低周波成分と高周波成分に対する一対の値を得るための確率密度関数は、低周波成分の確率密度関数と前に定義した高周波成分の確率密度関数との積に等しく、可動要素が状態ｉにあるとき、低周波数値の前記確率密度関数は次の式により定義される：
【数５】
2012524578.tif 000007
ここで、
ｘ（ｎ）はインデックスｎのサンプルにおける低周波成分を表わし、これはｑ次元のベクトルであり、
μｘ，ｉは問題の隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルの状態を表わす、低周波成分と同じ次元のベクトルを表わし、
【数６】
2012524578.tif 000008
は、状態ｉに対応する共分散行列式Σｉの絶対値を表わす。ｑ＝１のとき、状態ｉに対するｘ（ｎ）の分散は、
【数７】
2012524578.tif 000009
である。
【００１７】
従って、そのようなシステムは大部分の用途を実行する。
【００１８】
１つの実施形態によれば、本システムは表示手段を含む。
【００１９】
従って、その結果はリアルタイム又は後で容易に表示され得る。
【００２０】
可動要素ＥＭは人間か動物にかかわらず、生物である。
【００２１】
１つの実施形態において、本システムは可動要素の活動を２つの状態すなわち静止状態及び動態の中から決定するのに適している。
【００２２】
従って、２つの状態―静止状態及び動態―間の遷移を、高周波成分だけを用いて低コストで容易に検出することが可能である。
【００２３】
１つの実施形態によれば、本システムは可動要素の活動を様々な姿勢に対応する一組の状態から決定するのに適している。
【００２４】
それゆえ、姿勢を低周波成分及び高周波成分を用いて、低コストで容易に検出することが可能である。
【００２５】
１つの実施形態によれば、前記運動センサーは加速度計及び／又は磁力計及び／又はジャイロメーターを含む。
【００２６】
本発明の別の態様によれば、少なくとも１つの測定軸を有する少なくとも１つの運動センサーにより伝送されたデータから可動要素の活動を決定するための方法であって、前記少なくとも１つの運動センサーが前記可動要素にしっかりと接続されている方法も提供され、方法は
―  第一のしきい値を超える高周波が、運動センサーの各測定軸に対して選定され、
―  考慮される運動センサーの測定軸に沿った、前記高周波のユークリッド・ノルムの二乗に等しい、一次元の高周波成分が決定され、
―  前記高周波成分の確率密度関数が計算され、この確率密度関数が、考慮される前記運動センサーの測定軸の数に等しい自由度を有する、カイ二乗法則により定義され、そして
―  可動要素の状態が：
―  各状態に対する前記高周波成分の確率密度関数と
―  ２つの連続する状態間の遷移の確率との組み合わせによって決定されることを特徴とする。
【００２７】
１つの実施形態によれば、可動要素が状態ｉにあるとき、高周波成分に対する値を得るための確率密度関数が、次の式により定義される：
【数８】
2012524578.tif 000010
ここで、
ｋは、考慮される前記運動センサーの測定軸の数に等しい高周波成分の自由度を表わし、
【数９】
2012524578.tif 000011
は状態ｉにおける、変数ｙ（ｎ）の時間的平均に比例する量（例えば、
【数１０】
2012524578.tif 000012
はｋで除算された変数ｙ（ｎ）の時間的平均）であり、
Гは真のｚに対して
【数１１】
2012524578.tif 000013
を満たすガンマ関数である。
【００２８】
１つの実施形態において、前記第一のしきい値以下である第二のしきい値未満の低周波数が、運動センサーの各測定軸に対して選定され、考慮される運動センサーの測定軸の数に等しい次元の低周波成分が決定される。
【００２９】
１つの実施形態によれば、前記第一のしきい値以下である第二のしきい値未満の低周波数が、運動センサーの各測定軸に対して選定され、考慮される運動センサーの測定軸に沿った、測定信号の低周波成分を表わす低周波成分が決定される。
【００３０】
低周波成分はｘ（ｎ）と示されるｑ次元のベクトルである。Ｐｉ（ｘ（ｎ））と示される確率密度関数は、問題の各状態ｉに対してこの成分と関連し得る。
【００３１】
本発明は完全に無制限の例として記述され、添付図により例証されている多くの実施形態を学ぶことによって、より良く理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１ａ】可動要素の活動を決定するための、本発明によるシステムの実施例を示す。
【図１ｂ】可動要素の活動を決定するための、本発明によるシステムの実施例を示す。
【図２】本発明の１つの態様に従うシステムによる記録の一例を示す。
【図３】本発明の別の態様に従うシステムによる記録の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
図１は、例えばケーシングＢＴを用いて運動センサーＣＭを可動要素ＥＭにしっかりと接続するための、弾性要素を含む締結手段を備えるケーシングＢＴ内部に、少なくとも１つの測定軸を有する少なくとも１つの運動センサーＣＭを含む、生物のような可動要素ＥＭの活動を決定するシステムを示す。運動センサーＣＭは１つ、２つ、又は３つの測定軸を有する加速度計、磁力計、又はジャイロメーターであり得る。
【００３４】
本システムは運動センサーＣＭの各測定軸に関して、しきい値Ｓを超える高周波を選択するためのフィルターＦＩＬＴを備える。本システムはまた、考慮される運動センサーＣＭの測定軸に沿った、前記高周波のユークリッド・ノルムの二乗に等しい、一次元の高周波成分ＨＦを決定するためのモジュールＤＥＴ、及び前記高周波成分の確率を計算するためのモジュールＣＡＬＣを備え、前記高周波成分は、考慮される運動センサーＣＭの測定軸の数に等しい自由度を有する、カイ二乗法則により定義される。使用されるノルムは、考慮される運動センサーの測定軸に沿った、高周波の二乗の合計、又は考慮される運動センサーの測定軸に沿った、高周波のユークリッド・ノルムの二乗であり得る。
【００３５】
解析手段ＡＮは、可動要素ＥＭの揺動もしくは振動の存在及び欠如にそれぞれ対応する２つの状態を有する、隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルを用いる時間の関数としての、可動要素ＥＭの揺動もしくは振動を検出するために役立つ。
【００３６】
高周波成分ＨＦに対する値ｙ（ｎ）を得るための確率密度関数Ｐｙは、各状態ｉと関連し、前記確率密度関数は次の式により定義される：
【数１２】
2012524578.tif 000014
この式において、
ｋは、考慮される前記運動センサーＣＭの測定軸の数に等しい高周波成分ＨＦの自由度を表わし、
σｙ，ｉは状態ｉにおける変数ｙ（ｎ）の時間的平均に比例する量である。例えば、
【数１３】
2012524578.tif 000015
はｋで除算された変数ｙ（ｎ）の時間的平均であり、
Гは真のｚに対して
【数１４】
2012524578.tif 000016
を満足するガンマ関数である。
【００３７】
隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルは、この場合、下記により定義される：
―  状態と称され、センサーが休止状態のとき０、センサーが動いているとき１という２つの値をとる、観測されない離散型プロセス。すなわち、この変数又は状態は一次Ｍａｒｋｏｖ（マルコフ）シーケンスであり、それゆえ１つの状態から別の状態への遷移の確率により特徴付けられる。この場合、０の状態と１の状態間の遷移Ｐ（０；１）の確率は、値［０；１］の間隔内、例えば０．１に等しくなるように選ばれ、１の状態と０の状態間の遷移Ｐ（１；０）は、値［０；１］の間隔内、例えば０．１に等しくなるように選ばれる。
―  観測されるプロセス、現在の場合は信号ｙ（ｎ）と、
―  さらに、Ｐｙ，ｉと示される状態に従う、観測確率密度関数を定義することが必要である。この場合、確率密度関数は次の式により定義される：
【数１５】
2012524578.tif 000017
ここで、ｋ＝３であり、σｙ，ｉは問題の瞬間における状態ｉの値に依存する。０の状態（センサー静止）に対して、
【数１６】
2012524578.tif 000018
例えばσｙ＝２×１０−１となるようにσｙを選ぶことができ、そして１の状態（センサー動作中）に対して、
【数１７】
2012524578.tif 000019
例えばσｙ＝１となるようにσｙを選ぶことができる。
【００３８】
各瞬間ｎにおいて、人間の状態は：
【数１８】
2012524578.tif 000020
として決定され得る。
瞬間ｎにおいて人間が状態ｉにあるとき、Ｅ（ｎ）＝ｉである。
Ｐｉ（ｙ（ｎ））は、瞬間ｎにおけるｙ（ｎ）の状態ｉに関連する確率密度関数を表わす。
【００３９】
測定データを組み合わせたベクトルθ（ｎ）（例えばθ（ｎ）＝ｙ（ｎ））を考えると、次の式：
【数１９】
2012524578.tif 000021
を書くことができ、Ｅ（ｎ）は瞬間ｎにおける状態を表わす。
【００４０】
しかしながら瞬間ｎの状態Ｅ（ｎ）を、観測されたデータｙ（ｎ）から、及び関連する確率密度関数Ｐｙ，ｉ（ｙ（ｎ））からだけで決定することは、一般に十分ではない。これは、単一のサンプルを持つことは、一般に姿勢の決定を可能にしないからである。幾つかのサンプルを観測する必要がある。
【００４１】
従って、Ｅ（０：Ｎ）が瞬間ｎ＝０と瞬間ｎ＝Ｎとの間の状態のシリーズを示し、θ（０：Ｎ）が瞬間ｎ＝０と瞬間ｎ＝Ｎとの間の測定データを示す場合、
【数２０】
2012524578.tif 000022
によっても表わされる状態Ｅ（０），Ｅ（１）。。。Ｅ（Ｎ）のシーケンスに対応する状態Ｅ（０：Ｎ）のシーケンスの確率は、
【数２１】
2012524578.tif 000023
に比例する。
【００４２】
例えば、シーケンスＥ（０：Ｎ）＝｛ｉ０，・・・ｉＮ｝に対して、この確率は：
【数２２】
2012524578.tif 000024
として表わされる。
【００４３】
状態Ｅ（０：Ｎ）の推定されるシーケンスはその確率が最も高いものである。実際には、全ての可能なシーケンスの集合を考慮し、そして各シーケンスに対する確率を計算するよりも、このシーケンスを推定するためにＶｉｔｅｒｂｉ（ビタビ）アルゴリズムを用いる方がむしろ有利であり得る。
【００４４】
Ｐ（Ｅ（０））は初期状態Ｅ（０）と関連する確率を示す。例えば、ｎ＝０のとき可能な状態各々の、確率が等しい分布を選ぶことが可能である。
―  ｐ（θ（０）／Ｅ（０））は、状態Ｅ（０）に対するデータθ（０）を観測する確率を表わす。これはＥ（０）＝ｉを伴う確率Ｐｉ（θ（ｎ＝０））に相当し、それはＰＥ（０）（θ（０））により示され得る。
―  ｐ（Ｅ（ｎ）／Ｅ（ｎ―１））は、瞬間ｎ―１において状態Ｅ（ｎ−１）にあると同時に、瞬間ｎにおいて状態Ｅ（ｎ）にある確率を表わす。
―  ｐ（θ（ｎ）／Ｅ（ｎ））は、状態Ｅ（ｎ）にあると同時に、量θ（ｎ）を観測する確率を表わす。これはＥ（ｎ）＝ｉを伴う確率Ｐｉ（θ（ｎ））に相当する。
【００４５】
確率ｐ（Ｅ（ｎ）／Ｅ（ｎ―１））は、状態Ｅ（ｎ−１）から状態Ｅ（ｎ）への遷移の確率に相当する。
従って、
１）各状態Ｅ（ｎ）に対して：
―  ｐ（θ（ｎ）／Ｅ（ｎ））によって示される、状態Ｅ（ｎ）にあると同時に量θ（ｎ）を観測する確率と、
―  ｐ（Ｅ（ｎ）／Ｅ（ｎ―１））によって示される、状態Ｅ（ｎ−１）から状態Ｅ（ｎ）への遷移の確率と
を定めることにより、
２）各状態Ｅ（０）と関連する確率を定めることにより、そして
３）ｎ＝０〜ｎ＝Ｎの各瞬間ｎにおいて、測定値θ（ｎ）を得ることにより、
最も確率の高い状態Ｅ（０）。。。。Ｅ（Ｎ）のシリーズを得ることができる。
【００４６】
そのようなシステムは、例えば０の状態から１の状態への遷移を検出することにより、低コストで運動の開始を決定することができる。
【００４７】
図２及び３は、システムのセンサーの低周波成分ＢＦ及び高周波成分ＨＦを用いた、本発明の２つの態様に従うシステムによる記録を示す。
【００４８】
これら２つの例示に対し、フィルターＦＩＬＴは、運動センサーＣＭの各測定軸に関して、しきい値Ｓを超える高周波及び前記しきい値Ｓを下回る低周波を選択するためのものである。１つの変形として、高周波を選択するための第一のしきい値Ｓ１の使用と、低周波を選択するための、第一のしきい値Ｓ１以下の第２のしきい値Ｓ２の使用を想定することも又可能である。決定モジュールＤＥＴは、考慮される運動センサーＣＭの測定軸に沿った前記高周波のユークリッド・ノルムの二乗に等しい、一次元の高周波成分ＨＦ、及び運動センサーＣＭからの低周波信号に対応する低周波成分ＢＦを決定できる。
【００４９】
使用されるセンサーが加速度計であるとき、ｘ（ｎ）を得る方法がここで詳細に説明されるであろう。
【００５０】
瞬間ｎにおいて加速度計により測定される信号は、２つの合計される成分：Ｓ（ｎ）＝ＳＧ（ｎ）＋ＳＰ（ｎ）へと分解され得る。ここで、ＳＧ（ｎ）は重力場の投影を表わし、ＳＰ（ｎ）は加速度計の装着者の固有加速度を表わす。
【００５１】
信号Ｓ（ｎ）にローパスフィルターを適用することにより、遮断周波数は１Ｈｚ未満、例えば０．５Ｈｚに等しく、ＳＧ（ｎ）の推定ＳＧ＊（ｎ）が得られる。
【００５２】
従って、ＳＰ（ｎ）の推定ＳＰ＊（ｎ）は、ＳＰ＊（ｎ）＝Ｓ（ｎ）−ＳＧ＊（ｎ）のようになる。
【００５３】
瞬間ｎにおけるＳＧ＊に等しい低周波成分ｘ（ｎ）がそれゆえ定義され得る。
【００５４】
（例えば垂直軸に沿った）単一成分のみ、又は信号Ｓの幾つかの成分Ｓｋを用いてｘ（ｎ）を決定することが可能である。
【００５５】
センサーが使用されている例に再度よれば、信号Ｓ（ｎ）の高周波成分ｙ（ｎ）もまた定義することができ、この成分はＳＰ＊（ｎ）から決定される。好適な実施形態によれば、
【数２３】
2012524578.tif 000025
であり、このノルムは１つ以上の軸を考慮することにより計算される。
【００５６】
計算モジュールＣＡＬＣは、前記高周波成分ＨＦの状態ｉに対応する、確率密度関数Ｐｙ，ｉ、及び前記低周波成分ＢＦの状態ｉに対応する、確率密度関数Ｐｘ，ｉを計算するために役立ち、前記高周波成分ＨＦは１つの自由度を有するカイ二乗法則によって定義され、前記低周波成分ＢＦはガウスの法則により定義される。
【００５７】
解析手段ＡＮは、Ｎ個の姿勢にそれぞれ対応するＮ個の状態を有する隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルを用いて、時間の関数として使用者の姿勢を決定するために役立つ。
【００５８】
本計算モジュールは、低周波成分ＢＦに関する状態ｉと関連する、ここでは結合した確率密度関数と呼ばれ得る一対の値（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ））を得るため、各々の状態に対して確率密度関数Ｐｉ（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ））を計算し、そして高周波成分ＨＦは、低周波成分ＢＦに関する値ｘ（ｎ）を得る確率密度関数Ｐｘと、高周波成分ＨＦに関する値ｙ（ｎ）を得る確率密度関数Ｐｙとの積に等しく、前記確率密度関数Ｐｘ，ｉ及びＰｙ，ｉは次の式により定義される：
【数２４】
2012524578.tif 000026
ここで、
ｘ（ｎ）は、インデックスｎのサンプルにおける、低周波成分ＢＦを表わす。
μｘ，ｊは、隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルの、問題になっている状態を表わす低周波成分ＢＦと同じ次元を持つベクトルを表わす。
｜Σｉ｜ｉは、状態ｉに対する共分散行列Σｉの行列式の絶対値を表わす。
ｙ（ｎ）はインデックスｎのサンプルを表わす。
σｙ，ｉは、状態ｉにおける変数ｙ（ｎ）の時間的平均に比例する量である。例えば、σｙ，ｉはｋで除算された変数ｙ（ｎ）の時間的平均である。
Ｐｉ（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ））は、瞬間ｎにおけるｘ（ｎ）とｙ（ｎ）の状態ｉに関連する結合した確率密度関数を表わす。ここで、それは上で定義された確率密度関数Ｐｘ，ｉ（ｘ（ｎ））とＰｙ，ｉ（ｙ（ｎ））の積に相当する。
【００５９】
測定データｘ（ｎ）とｙ（ｎ）を組み合わせた一組θ（ｎ）を考えると、以下が書かれ得る：
Ｐｉ（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ））＝Ｐｉ（θ（ｎ）＝ｐ（θ（ｎ）／Ｅ（ｎ）＝ｉ））
Ｅ（ｎ）は瞬間ｎにおける状態を表わす。測定データθ（ｎ）は、運動センサーＣＭにより測定された信号Ｓ（ｎ）が処理された後に得られることが、想起されるであろう。
【００６０】
しかしながら、瞬間ｎにおける状態Ｅ（ｎ）を、測定データｘ（ｎ）とｙ（ｎ）から、及びこれらのデータとそれぞれ関連する、関連確率密度関数Ｐｘ，ｉ（ｘ（ｎ））とＰｙ，ｉ（ｙ（ｎ））からだけで決定することは、一般に十分ではない。
【００６１】
経験は、先験的に或る状態、例えば瞬間ｎ−１の間に決定された状態Ｅ（ｎ−１）を考慮することが必要であると示している。従って、Ｅ（０：Ｎ）が瞬間ｎ＝０と瞬間ｎ＝Ｎの間の状態のシリーズを示し、そしてθ（０：Ｎ）が瞬間ｎ＝０と瞬間ｎ＝Ｎの間の測定データを示す場合、状態Ｅ（０），Ｅ（１）。。。Ｅ（Ｎ）のシーケンスに対応する、状態Ｅ（０：Ｎ）のシーケンスの確率は、次のように書かれ得る：
【数２５】
2012524578.tif 000027
∝は比例を表わす。
例えば、シーケンスＥ（０：Ｎ）＝｛ｉ，ｉ，ｉ，。。。。。，ｉ｝に対して、この確率は：
【数２６】
2012524578.tif 000028
として書かれる。
【００６２】
状態Ｅ（０：Ｎ）の推定シーケンスは、そこで確率が最大だということである。実際には、全ての可能なシーケンスの集合を考慮し、それら各々に関する確率を計算するよりもむしろ、このシーケンスを推定するためにＶｉｔｅｒｂｉ（ビタビ）アルゴリズムを用いることが有利であり得る。
【００６３】
Ｐ（Ｅ（０））は、初期状態Ｅ（０）に関連する確率を示す。例えば、ｎ＝０のとき、可能な状態各々の確率が等しい分布を選ぶことができる。
―  ｐ（θ（０）／Ｅ（０））は、瞬間Ｅ（０）においてデータθ（０）を観測する確率を表わす。これはＥ（ｎ）＝Ｉを伴う確率Ｐｉ（ｘ（ｎ＝０），ｙ（ｎ＝０））に相当し、
―  ｐ（Ｅ（ｎ）／Ｅ（ｎ−１））は、瞬間ｎ−１において状態Ｅ（ｎ−１）にあると同時に、瞬間ｎにおいて状態Ｅ（ｎ）にある確率を表わし、そして、
―  ｐ（θ（ｎ）／Ｅ（ｎ））は、状態Ｅ（ｎ）にあると同時に、量ｑ（ｎ）を観測する確率を表わす。これはＥ（ｎ）＝ｉを伴うＰｉ（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ））の確率に相当する。
【００６４】
確率ｐ（Ｅ（ｎ）／Ｅ（ｎ−１））は、状態Ｅ（ｎ−１）から状態Ｅ（ｎ）への遷移の確率に相当する。これらの確率は表記Ｅ（ｎ−１）＝ｊ及びＥ（ｎ）＝ｉを採用して、以下の表に示されている。
【００６５】
式（１）を最大にする状態Ｅ（０）。。。Ｅ（Ｎ）のシリーズは、例えば当業者に良く知られているＶｉｔｅｒｂｉ（ビタビ）アルゴリズムを用いて得られうる。
従って、
１）各状態Ｅ（ｎ）に対して：
―  ｐ（θ（ｎ）／Ｅ（ｎ））によって示される、状態Ｅ（ｎ）にあると同時に量θ（ｎ）を観測する確率と、
―  ｐ（Ｅ（ｎ）／Ｅ（ｎ−１））によって示される、状態Ｅ（ｎ−１）から状態Ｅ（ｎ）への遷移の確率とを定めることにより、
２）各状態Ｅ（０）に関連する確率を定めることにより、そして
３）ｎ＝０〜ｎ＝Ｎの各瞬間ｎにおいて測定値θ（ｎ）を得ることにより、
最も確率の高い状態Ｅ（０）。。。。Ｅ（Ｎ）のシリーズを得ることができる。
【００６６】
この実施形態によれば、θ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ），ｙ（ｎ）｝，  ｘ（ｎ）及びｙ（ｎ）は、瞬間ｎにおける問題の信号Ｓ（ｎ）のそれぞれ低周波成分及び高周波成分である。
【００６７】
本システムはまた表示画面ＡＦＦも含む。
【００６８】
第一の例において、本システムは１つの測定軸を有する加速度計と、使用者が直立しているとき、測定軸が体の垂直軸ＶＴと一致するように、加速度計を使用者の胴に結ぶための締結要素とを含む。
【００６９】
この例によれば、使用される隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルは４つの姿勢、すなわち立っているか又は座っている姿勢（状態１）、歩行姿勢（状態２）、傾いた姿勢（状態３）、及び横たわっている姿勢（状態４）に相当する４つの状態を含む。これらの状態に関連する変数ｘ（ｎ）とｙ（ｎ）の確率は次のパラメータと共に、上記の確率によって定義される：
―  立っているか又は座っている姿勢（状態１）：μｘ＝１、σｘ＝０．０３、及びσｙ＝３ｅ−４；
―  歩行姿勢（状態２）：μｘ＝１、σｘ＝０．０３、及びσｙ＝１．２ｅ−１；
―  傾いた姿勢（状態３）：μｘ＝０．５、σｘ＝０．０３、及びσｙ＝３ｅ−２；及び
―  横たわっている姿勢（状態４）：μｘ＝０、σｘ＝０．０３、及びσｙ＝３ｅ−２
【００７０】
隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルの１つの姿勢に相当する状態である、状態ｉ（ｓｔａｔｅｉ）から、隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルの１つの姿勢に相当する別の状態である、状態ｊ（ｓｔａｔｅｊ）への遷移に対する確率密度関数Ｐ（状態ｉ／状態ｊ）（ｓｔａｔｅｉ／ｓｔａｔｅｊ）は次の通りであり、これらは本システムの良好な安定性を確実にするように選ばれる：
【００７１】
【表１】
2012524578.tif 000029
【００７２】
解析モジュールＡＮは、上述のような最も可能性の高い状態（姿勢）のシーケンスを：
―  （成分ｘ（ｎ）及びｙ（ｎ）が抽出される）センサーにより出力される信号Ｓ（ｎ）と、
―  各状態に対応する結合した確率密度関数に関する式と、
―  初期条件と、そして
―  ２つの連続する状態間の遷移の確率と
から決定する。この決定は、例えば状態の可能なシーケンスの全ての集合に対し、観測された信号を考慮に入れて、関連する確率を計算することにより、及び例えばＬ．Ｒ．  Ｒａｂｉｎｅｒ  及び  Ｂ．Ｈ．  Ｊｕａｎｇによる文献資料「隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデル概論」ＩＥＥＥ  ＡＳＳＰ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，  Ｊａｎｕａｒｙ  １９８６  （"Ａｎ  ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｔｏ  ｈｉｄｄｅｎ  Ｍａｒｋｏｖ  ｍｏｄｅｌｓ"ｂｙ  Ｌ．Ｒ．  Ｒａｂｉｎｅｒ  ａｎｄ  Ｂ．Ｈ．  Ｊｕａｎｇ，  ＩＥＥＥ  ＡＳＳＰ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，  Ｊａｎｕａｒｙ  １９８６）又は、Ｃａｐｐｅ，  Ｍｏｕｌｉｎｅｓ  及び  Ｒｙｄｅｎ，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒによる（「統計学におけるＳｐｒｉｎｇｅｒシリーズ」の連作からの）書籍「隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルにおける推論」（"Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  Ｈｉｄｄｅｎ  Ｍａｒｋｏｖ  Ｍｏｄｅｌｓ"  ｂｙ  Ｃａｐｐｅ，  Ｍｏｕｌｉｎｅｓ  ａｎｄ  Ｒｙｄｅｎ，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒ  （ｆｒｏｍ  ｔｈｅ  "Ｓｐｒｉｎｇｅｒ  ｓｅｒｉｅｓ  ｉｎ  ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ"  ｓｅｒｉｅｓ））に記述されているように、最も可能性の高いシーケンスを保つことにより、従来の方法を用いて行なわれる。
【００７３】
本システムの様々な要素は、例えば図１ａに例証されるように、同じケーシング内へ組み込まれ得るか、又は図１ｂに例証されるように、例えば携帯型コンピュータにおいて、或る要素は外部であり得る。
【００７４】
図２は下側のグラフに、第一例のシステムの或る使用者の記録及び、使用者が立っているか又は座っている姿勢（状態１）に３６秒間、次に歩行姿勢（状態２）に１６秒間、次に立っているか又は座っている姿勢（状態１）に８秒間、次に傾いた姿勢（状態３）に１８秒間、次に立っているか又は座っている姿勢（状態１）に６秒間、次に歩行姿勢（状態２）に３０秒間、次に傾いた姿勢（状態３）に３８秒間、次に立っているか又は座っている姿勢（状態１）に８秒間、次に歩行姿勢（状態２）に５１秒間あり、そして最後に立っているか又は座っている姿勢（状態１）で終了したことを示す、本システムにより提供された結果の一例を図解している。
【００７５】
第２の例において本システムは、１つの測定軸と、使用者が直立しているとき、測定軸が体の垂直軸ＶＴと一致するように、使用者の胴に第一の加速度計を結ぶための第一締結要素とを有する第一の加速度計、及び１つの測定軸と、使用者が直立しているとき、測定軸が体の垂直軸ＶＴと一致するように、使用者の大腿部に第二の加速度計を結ぶための第二締結要素とを有する第二の加速度計を備える。この実施形態によれば、Ｓ（ｎ）は瞬間ｎにおける２つの加速度計による信号出力を表わす。
【００７６】
使用される隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルは、４つの姿勢すなわち立っている姿勢（状態１）、座っている姿勢（状態２）、横たわっている姿勢（状態３）、及び歩行姿勢（状態４）に相当する４つの状態を含む。
【００７７】
この場合、ｘ（ｎ）は垂直軸ＶＴに一致する測定軸に沿った、前記２つの加速度計のそれぞれの低周波成分ＢＦの対を表わし、ｙ（ｎ）は前記第二の加速度計の高周波成分ＨＦを表わす。以下に続く例において、ｘ（ｎ）は二次元である。
【００７８】
インデックスｎのサンプルにおいて、値ｘ（ｎ）を得る状態ｉに対する確率密度関数Ｐｘ，ｉは、次の式によって定義される：
【数２７】
2012524578.tif 000030
ここで、Σｉは第一項がΣｉ，１で、第二項がΣｉ，２の、二次元の対角行列である。この行列はモデルの状態ｉに対する信号ｘ（ｎ）の共分散行列を表現し、そして、μｘ，ｉはモデルの状態ｉを表わす二成分の列ベクトルを表わす。
【００７９】
これらの状態に関連する変数ｘ（ｎ）及びｙ（ｎ）の確率は、次のパラメータと共に上記の確率により定義される：
―  立っている姿勢（状態１）に対して、確率密度関数のパラメータは次のように定義される：
【数２８】
2012524578.tif 000031
高周波成分ｙ（ｎ）に対して、そのパラメータは次の通りである：σｙ，１＝３ｅ−２
―  座っている姿勢（状態２）に対して、確率密度関数のパラメータは次のように定義される：
【数２９】
2012524578.tif 000032
高周波成分ｙ（ｎ）に対して、そのパラメータは次の通りである：σｙ，２＝３ｅ−２
―  横たわっている姿勢（状態３）に対して、確率密度関数のパラメータは次のように定義される：
【数３０】
2012524578.tif 000033
高周波成分ｙ（ｎ）に対して、そのパラメータは次の通りである：σｙ，３＝３ｅ−２
―  歩行姿勢（状態４）に対して、確率密度関数のパラメータは次のように定義される：
【数３１】
2012524578.tif 000034
高周波成分ｙ（ｎ）に対し、そのパラメータは次の通りである：σｙ，４＝１．２ｅ−１
【００８０】
従って、上で詳述された論理に基づいて、Ｅ（０：Ｎ）が瞬間ｎ＝０〜瞬間ｎ＝Ｎとの間の状態のシリーズを示し、□（０：Ｎ）が瞬間ｎ＝０〜瞬間ｎ＝Ｎの測定データを示す場合、Ｅ（０，Ｎ）は次の式を最大化する状態のシーケンスＥ（０），Ｅ（１）・・・Ｅ（Ｎ）に相当する：
【数３２】
2012524578.tif 000035
この実施形態、θ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ），ｙ（ｎ）｝によれば、ｘ（ｎ）とｙ（ｎ）は、それぞれ瞬間ｎにおいて２つの加速度計により測定される信号Ｓ（ｎ）の、低周波成分及び高周波成分と呼ばれるものである。
【００８１】
隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルの１つの姿勢に相当する状態である、状態ｉ（ｓｔａｔｅｉ）から隠れＭａｒｋｏｖ（マルコフ）モデルの１つの姿勢に相当する別の状態である、状態ｊ（ｓｔａｔｅｊ）への遷移に対する確率密度関数Ｐ（状態ｉ／状態ｊ）（ｓｔａｔｅｉ／ｓｔａｔｅｊ）は次の通りであり、これらは本システムの良好な安定性を確実にするように選ばれる。
【００８２】
【表２】
2012524578.tif 000036
【００８３】
図３は下側のグラフに、第一例のシステムの或る使用者の記録及び、使用者が座っている姿勢（状態２）に５０秒間、次に歩行姿勢（状態４）に８５秒間、次に立っている姿勢（状態１）に５０秒間、次に歩行姿勢（状態４）に６１秒間、次に座っている姿勢（状態２）に８秒間、次に横たわっている姿勢（状態３）に９４秒間、次に歩行姿勢（状態４）に５４秒間あり、そして最後に座っている姿勢（状態２）で終了したことを示す、本システムにより提供された結果の一例を図解している。
【００８４】
そのようなシステムは、可動要素の活動を低コストでより高い精度において決定できるようにする。
【００８５】
一般に、これら全ての実施形態において記述された方法は：
０）少なくとも１つの運動センサーにより測定される、信号Ｓ（ｎ）を測定すること及び、そこから時間の経過にわたって観測される量の集合θ（ｎ）を決定することと、
１）少なくとも１つの状態Ｅ（ｎ）に対し：
―  ｐ（θ（ｎ）／Ｅ（ｎ））により示される、状態Ｅ（ｎ）にあると同時に、量θ（ｎ）を観測する確率と、
―  ｐ（Ｅ（ｎ）／Ｅ（ｎ−１））により示される、状態Ｅ（ｎ−１）から状態Ｅ（ｎ）に遷移する確率と
を定めることと、
２）各々の状態Ｅ（０）に関連する確率を定めることと、
３）瞬間ｎ＝０〜ｎ＝Ｎで、状態Ｅ（０）・・・・Ｅ（Ｎ）の、式：
【数３３】
2012524578.tif 000037
を最大化する、最も確率の高いシリーズを決定することと、
に帰着する。
【００８６】
上述の場合によれば、観測される量θ（ｎ）の集合は、信号Ｓ（ｎ）から得られるｙ（ｎ）によって示される高周波成分に相当し、言い換えればθ（ｎ）＝ｙ（ｎ）である。
【００８７】
観測される量θ（ｎ）は又、前記高周波成分ｙ（ｎ）と成分ｘ（ｎ）を結合し、後者はＳ（ｎ）の低周波成分を表わす。この場合、θ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ），ｙ（ｎ）｝である。
【図１ａ】
2012524578.tif 000043
【図１ｂ】
2012524578.tif 000044
【図２】
2012524578.tif 000045
【図３】
2012524578.tif 000046
【国際調査報告】
2012524578.tif 000047
2012524578.tif 000048
2012524578.tif 000049
2012524578.tif 000050
2012524578.tif 000051
2012524578.tif 000052