(57)【要約】指向性の高いトカゲの耳をモデリングする生態模倣ロボットを提供する。指向性は極めてロバストであり、神経処理は非常に簡単である。したがって移動式の本音源定位ロボットは容易に小型化することができる。本発明は２つの小型マイクロフォンからの音の入力を用いて、トカゲの耳の聴覚を模倣する単一な電気回路に基づく。回路はロバストな指向性をおよそ２−４ｋＨｚで生じる。回路の出力はモデル神経システムに供給される。神経系モデルは両側性であり、帯域通過フィルタのセットを含んで、両耳からの入力を比較するシミュレーションされたＥＩニューロンを有する。本モデルはデジタル信号プロセッサ上のソフトウェアで実装され、ロボットの左右のステアリングモーターを制御する。さらに、神経系モデルは、装置を自動校正するために自己適応できる神経ネットワークを含む。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
音指向性ロボットであって、
１つの鼓膜をそれぞれシミュレーションする小型で全方向性の２つのマイクロフォンまたは水中聴音機と、
前記マイクロフォンから入力された音を用いてトカゲの耳の聴覚を模倣する電気回路であって、前記回路の出力はモデル神経系に供給される、前記電気回路と、
両側性の前記モデル神経系であって、帯域通過フィルタのセットを含んで、両耳からの入力を神経系の減算によって比較するシミュレーションされたＥＩニューロンを有する、前記モデル神経系と、
デジタル的に実行される信号処理プラットフォームであって、前記ロボットの左右のステアリングモーターを制御するソフトウェアを具体化する前記信号処理プラットフォームと、
自己適応して前記ロボットを自動校正することができる神経ネットワークを含む神経系モデルとを備える、音指向性ロボット。
【請求項２】
両耳の人工耳（つまりマイクロフォンおよび耳介状構造体）を含む頭部を備える、請求項１に記載の音指向性ロボット。
【請求項３】
音源の推定位置に向かって前記頭部を移動させる作動手段を備える、請求項２に記載の音指向性ロボット。
【請求項４】
前記人工耳は、音源定位手がかりに基づいて音源の位置を推測するように構成された計算手段と機能的に接続する、請求項１から３のいずれか１項に記載の音指向性ロボット。
【請求項５】
両耳の人工耳を用いて感知する音源定位手がかりを高めるための方法であって、
前記方法は、２つの小型マイクロフォンまたは水中聴音機から入力された音を用いてトカゲの耳の聴覚を模倣する電気回路を提供するステップを備え、
前記回路の出力は、モデル神経系に供給され、
両側性の前記モデル神経系は、帯域通過フィルタのセットを含んで、前記両耳からの入力を比較するシミュレーションされたＥＩニューロンを有し、前記モデルは、前記ロボットの左右のステアリングモーターを制御する信号プロセッサに実装される、方法。
【請求項６】
前記神経系モデルは、自己適応して前記装置を自動校正することができる神経ネットワークを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
音指向性センサーであって、
１つの鼓膜をそれぞれシミュレーションする小型で全方向性の２つのマイクロフォンまたは水中聴音機と、
前記マイクロフォンから入力された音を用いてトカゲの耳の聴覚を模倣する電気回路であって、前記回路の出力はモデル神経系に供給される、前記電気回路と、
両側性の前記モデル神経系であって、帯域通過フィルタのセットを含んで、両耳からの入力を神経系の減算によって比較するシミュレーションされたＥＩニューロンを有する、前記モデル神経系と、
デジタル的に実行する信号処理プラットフォームであって、指向性出力を生成するソフトウェアを具体化する前記信号処理プラットフォームと
自己適応して前記センサーを自動校正することができる神経ネットワークを含む神経系モデルとを備える、音指向性センサー。
【請求項８】
両耳の人工耳（つまりマイクロフォンおよび耳介状構造体）を含む頭部を備える、請求項７に記載の音指向性センサー。
【請求項９】
前記人工耳は、音源定位手がかりに基づいて音源の位置を推測するように構成された計算手段と機能的に接続する、請求項７または８に記載の音指向性センサー。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、専用の聴覚感知システム、つまり人工耳を備えるロボットの分野に関する。人工耳は少なくともマイクロフォンと音案内要素とを備え、本発明の枠組みにおいて人工耳介とも称される。
【背景技術】
【０００２】
トカゲの耳は高い指向性を有する。トカゲは他のほとんどの動物よりも正確に、音源の方向を検知することができる。音を鼓膜両側に到達させ、音の成分の位相差によって鼓膜の振動を取り消すか、または増大させることができる大きな口腔を介して鼓膜が強く音響結合することによって、指向性は生じる。この耳の圧力差の受信動作は、カエル、鳥、コオロギにおいても、抹消聴覚系または内部神経構造のいずれかによって動作することが示されている。しかし、トカゲは最も単純でロバストな例である。
【０００３】
チャン  エル（Ｚｈａｎｇ  Ｌ）、他（（２００６）  トカゲの抹消聴覚系のモデル化（Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｔｈｅ  ｌｉｚａｒｄ  ａｕｄｉｔｏｒｙ  ｐｅｒｉｐｈｅｒｙ）；  ＳＡＢ２００６，  ＬＮＡＩ  ４０９５，  ６５〜７６ページ）はトカゲの聴覚系の集中パラメータモデルを教示し、このモデルを、小型の移動ロボットが搭載するデジタル信号処理モジュールに実装されたデジタルフィルタのセットで具体化し、走音性動作におけるロボットモデルの性能を評価する。完全な聴覚系は１３５０から１８５０Ｈｚの音の周波数に対して強い方向感受性を示し、この範囲においての走音性は優れている。
【０００４】
チャン  エル（Ｚｈａｎｇ  Ｌ）、他（（２００８）トカゲの抹消聴覚系の非対称モデル化（Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ  ａｓｙｍｍｅｔｒｙ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ  ａｕｄｉｔｏｒｙ  ｓｙｓｔｅｍ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｌｉｚａｒｄ）；  人工生命ロボット工学（Ａｒｔｉｆ  Ｌｉｆｅ  Ｒｏｂｏｔｉｃｓ）  １３：５−９）は、耳の単一な集中パラメータをモデル化して両耳で比較することを教示する。同論文では、このようなモデルはロボットに実装するときに優れた走音性を見せることが分かったと述べているが、両耳が非対称の場合、このモデルは反応バイアスとなっているときに位置特定誤差を生じるであろう。同論文では、著者らは非対称によってどの程度大きな誤差が生じるかを耳モデルのシミュレーションを用いて評価している。同研究から、耳の最も指向性が高い周波数の近辺では非対称の効果は最小であるが、バイアスによって位置特定に有益な帯域幅が減少することが分かる。
【０００５】
クリステンセン−ダルスゴー、及びマンリー（Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ−Ｄａｌｓｇａａｒｄ  ａｎｄ  Ｍａｎｌｅｙ）（（２００８）トカゲの鼓膜の音響結合（Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ  Ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｌｉｚａｒｄ  Ｅａｒｄｒｕｍｓ）；  ＪＡＲＯ  ９：  ４０７−４１６）はトカゲの聴覚系の集中パラメータモデルを教示し、トカゲの耳の指向性は２つの鼓膜の音響的相互作用によって生じることを示している。聴覚系はここでは主に、電気アナログ回路に基づく単一の聴覚モデルによって説明される。このように同論文は本発明の基本原理も開示するが、ロボットの構造および関連する神経ネットワークの自己校正の特徴は開示しない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、本願発明は、両耳のステレオマイクロフォンを有するダミーヘッドと比較することはできない。この両耳のステレオマイクロフォンの目的は、人間の頭部および耳の複製品に出来る限り似たダミーヘッドおよび両耳のステレオマイクロフォンを構築することである。そのようなダミーヘッドはたとえば、人間の頭部の人工模型を用いるダミーヘッド録音のために用いる。この人工模型は本物の人間の頭部の音伝達特性を模倣するように構築されたものであり、「鼓膜」の位置に埋め込まれる２つのマイクロフォン挿入部を有する。
【０００７】
本発明の目的は人工の両耳を備えるロボットを提案することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は指向性の高いトカゲの耳をモデリングする生態模倣ロボットを対象とする。
具体的には、本発明は音指向性のロボットを提供し、音指向性のロボットは、
・  １つの鼓膜をそれぞれシミュレーションする小型で全方向性の２つのマイクロフォンまたは水中聴音機と、
・  トカゲの耳の聴覚を模倣するためのマイクロフォン信号のデジタル処理であって、回路の出力がモデル神経系に供給されるデジタル処理と、
・  両側性の前記モデル神経系であって、帯域通過フィルタを含んで、両耳からの入力を神経系の減算（neural subtraction）によって比較するシミュレーションされたＥＩ（興奮抑制）ニューロンを含む、前記モデル神経系と、
・  デジタル的に実行する信号処理プラットフォームであって、ロボットの左右のステアリングモーターを制御するソフトウェアを具体化する前記信号処理プラットフォームと、
・  自己適応して、装置を自動校正することができる神経ネットワークを含む神経系モデルとを備える。
【０００９】
本発明の１態様では、検知した音源の推定位置を注視するために、少なくとも１自由度で頭部を動かす作動手段を含む頭部を備えるロボットを提案する。頭部は、耳介形状の構造体およびマイクロフォンをそれぞれ備える、両耳の人工耳（つまり、マイクロフォンおよび耳介状構造体）を装備する。頭部の上部は音響減衰表面となる。
【００１０】
人工耳は頭部の内側または外側の計算手段と機能的に接続してもよく、この計算手段は、たとえばＩＴＤ（両耳到達時間差）およびＩＬＤ（両耳到達音圧差）のうちの少なくとも一方などの音源定位手がかりに基づき、音源の位置を推測するように構成される。
【００１１】
本発明の別の態様は、上記いずれかの説明による、胴体、２本の足、２本の腕および頭部を有する人型ロボットに関する。
本発明のさらに別の態様は、ロボットの頭部に取り付けられるまたは一体化される両耳の人工耳を介して感知される音源定位手がかりを高めるための方法に関する。この方法は少なくとも音響的減衰表面を有する頭部の上部を提供するステップを含む。
【００１２】
本発明はまた、音指向性センサーも提供する。このセンサーは、
・  １つの鼓膜をそれぞれシミュレーションする小型で全方向性の２つのマイクロフォンまたは水中聴音機と、
・  マイクロフォンから入力された音を用いてトカゲの耳の聴覚を模倣する電気回路であって、回路の出力はモデル神経系に供給される、前記電気回路と、
・  両側性の前記モデル神経系はであって、帯域通過フィルタのセットを含んで、両耳からの入力を神経系の減算によって比較するシミュレーションされたＥＩニューロンを有する、前記モデル神経系と、
・  デジタル的に実行する信号処理プラットフォームであって、指向性出力を生成するソフトウェアを具体化する前記信号処理プラットフォームと、
・  自己適応してセンサーを自動校正することができる神経ネットワークを含む神経系モデルとを備える。
【００１３】
本発明はさらにロボット内に取り付けられるまたは組み込まれる両耳の人工耳を介して感知される音源定位手がかりを高めるための方法を提供する。この方法は、２つの小型マイクロフォンからの音の入力を用いてトカゲの耳の聴覚を模倣する電気回路を提供するステップを備え、回路の出力はモデル神経系に供給される。このモデル神経系は両側性であり、帯域通過フィルタを含んで、両耳からの入力を比較するシミュレーションされたＥＩニューロンを有する。前記モデルはロボットの左右のステアリングモーターを制御するデジタル信号プロセッサ上のソフトウェアで実装される。
【００１４】
本方法の特に好ましい実施形態では、神経系モデルは自己適応して装置を自動校正することができる神経ネットワークを含む。
本発明のロボット、センサーおよび方法は、水中の音響対象物の位置を特定し、その対象物に対してロボットを案内し、または装置を向けるために用いてもよい。
【００１５】
本発明のロボット、センサーおよび方法はさらに、軍事基地、発電所およびその他重要な社会基盤の設備及び施設のうちの少なくとも一方の境界警備に用いられる、たとえば無人の地面センサーのような固定プラットフォーム及びアプリケーションのうちの少なくとも一方から音響対象物までの方向と距離を特定することに用いてもよい。
【００１６】
有利には、本発明のロボット、センサーおよび方法は、識別された音源に対してビデオカメラが自動的に向けられる民間および軍隊のビデオ監視、民家・店舗および会社敷地の監視、戦車・戦闘車両・海軍艦艇・防空銃・車両からの民間および軍事偵察のような、安全保障および監視アプリケーション及びシステムのうちの少なくとも一方において音響対象物の位置を自動および同時に特定するために用いてもよい。
【００１７】
さらに、本発明のロボット、センサーおよび方法は、補聴器およびその他の新しい障害援助装置のような医療用途ならびに移動おもちゃにおける自動位置特定機能に適している。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】（ａ）はトカゲの耳の構造を示す概略図である。（ｂ）はトカゲの耳の集中パラメータ回路モデルを示す。
【図２】（ａ）は一定のバイアスΔＲ＝０．２のみの場合の誤差を示す。（ｂ）は周波数ｆおよびバイアスΔＲに対する方向誤差を示す。
【図３】（ａ）は一定のバイアスΔＬ＝０．２のみの場合の誤差を示す。（ｂ）は周波数ｆおよびバイアスΔＬに対する方向誤差を示す。
【図４】（ａ）は一定のバイアスΔＣｒ＝−０．２のみの場合の誤差を示す。（ｂ）は周波数ｆおよびバイアスΔＣｒに対する方向誤差を示す。
【図５】ΔＬおよびΔＣｒに対して図示した帯域幅を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
トカゲの耳は高い指向性を有し、トカゲは他のほとんどの動物よりも正確に音源の方向を検知することができる。指向性は鼓膜の強い音響結合から生じる。単一な耳の集中パラメータをモデル化して両耳を比較することによって、ロボットの具体化において優れた走音性（phonotaxis）が実現することが分かっている。
【００２０】
しかし、両耳が非対称の場合、このようなモデルは反応バイアスとなっているときに位置測定誤差を生じるであろう。本発明者らは非対称によってどの程度大きな誤差が生じるかをマセマティカ（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ）５．２（登録商標）において耳モデルのシミュレーションを用いて評価した。同研究から、耳が最も指向性の高い周波数の近辺では非対称の効果は最小であるが、バイアスによって位置測定の有益な帯域幅が減少することが分かる。
【００２１】
さらに、トカゲの耳の単一な集中パラメータモデルはその指向性のほとんどを補足する。本発明者らはしたがって、ロバストな走音性を実行できる音源定位ロボットにおいてモデルを搭載することにした。図１ｂのモデルを実装し試験を行った。モデルをデジタルフィルタのセットに変換し、小型の移動ロボットが搭載するＤＳＰ（デジタルシングルプロセッサ）のスティングレイ（ＳｔｉｎｇＲａｙ）に実装した。２つのマイクロフォンを用いてトカゲの耳をシミュレーションし、音響信号を収集した。モデルの神経処理は、両耳の比較を行って、より活性化された耳に短時間、案内するという単純な規則を繰り返し行う。ロボットのモデルは理論解析から予測された行動を示し、ある周波数帯域にわたって優れた信頼できる走音性行動を示した。しかしながら、このような両耳の比較は両耳が対称であるということに強く依存していることは明らかである。ロボットを用いる実験において、最初に、モデルは１側面に強いバイアスを有したが、これは２つのマイクロフォンの周波数応答特性の差異によるものであった。この差異をデジタルフィルタによって補正し、有益な結果を得た。
【００２２】
本発明は、小型のデジタル信号プロセッサ（タッカーデービステクノロジー社製、スティングレイ（ＳｔｉｎｇＲａｙ））およびレゴ社製ＲＣＸプロセッサに基づく作業システムにおいて具体化された。さらに最近では、アトメル社製ディオプシス（ＤＩＯＰＳＩＳ）ＤＳＰボードおよびザイリンクス社製ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）によって制御されるレゴ社製ＮＸＴブリックに搭載されている。すべての事例において、電気回路、神経処理および補償神経ネットワークは、ＤＳＰまたはＦＰＧＡのソフトウェアに搭載される。プロセッサへの入力は、ロボットの正面に１３ｍｍ離間して搭載した２つの全方向性マイクロフォン（米国ノウルズ・エレクトロニクス社製、モデルＦＧ−２３３２９−Ｐ０７）を用いて行う。
【００２３】
また、本発明は、小型で全方向性の２つのマイクロフォンによって音が入力される、水中の音源定位システムでも具体化される。水中において音の速度が４倍も速くなることを補償するために、水中聴音機を５２ｍｍ離間した。その他の処理は上記と同じであった。本システムによって水中での音の位置特定ができることが分かった。
【００２４】
ロボットを映像によって追跡し、固定および移動音源の位置を特定する能力を評価することによって、ロボットの性能が試験された。これらの継続中の研究から、位置特定動作は、５００から１０００Ｈｚの周波数帯域においてロバストであることが分かる。さらに、ロボットの位置特定をソフトウェア（マセマティカ、マットラブ（Ｍａｔｌａｂ、登録商標））でシミュレーションし、神経ネットワークの様々な構造を試験した。これらのシミュレーションから、自己校正が機能して、同一ではない複数のマイクロフォンに起因するいかなるバイアスも補償できることが明確に分かる。
【００２５】
図１ａはトカゲの耳の構造の概略図である。ＴＭは鼓膜を、ＥＴは耳管を、ＭＥＣは中耳腔を、Ｃは蝸牛を、ＲＷは正円窓を、ＯＷは卵形窓をそれぞれ表す。図１ｂはトカゲの耳の集中パラメータ回路モデルである。音圧Ｐ（１、２）は圧力入力Ｖ（１、２）で表され、鼓膜の移動は電流ｉ（１、２）にマッピングする。
【００２６】
図２ａは一定のバイアスΔＲ＝０．２のみの場合の誤差を示す。つまり、Ｒ’１はＲよりも２０％大きく、Ｒ’２は２０％小さい。ｘ軸は方向誤差であり、ｙ軸は音響信号の周波数である。図の曲線は周波数によっても変化しない。つまり、方向誤差は様々な周波数信号に対してほとんど一定であることを意味する。Ｒは図１ｂのシステムの共鳴周波数に強く影響しないため、これは好適である。図２ｂは周波数ｆおよびバイアスΔＲに対する方向誤差を示す。結果を示す図は平面であり、位置特定誤差は周波数とは関係なく、線形にΔＲに依存することを示す。
【００２７】
図３ａは一定のバイアスΔＬ＝０．２のみの場合の誤差を示す。図３ａの曲線から、周波数が低い場合、方向誤差は負である。つまり音が左側の任意の方向から発生する場合、モデルは音が正面から来ると判定し、正面に進む。そのため、ロボットの軌跡は反時計回りのらせん状の線となる。周波数が高い場合、誤差は正である。したがって、ロボットの軌跡は時計回りのらせん状の線となる。方向誤差がπ／２に等しい場合、ロボットの軌跡は時計回りの円となる。図３ａから、曲線はすべての周波数で存在するわけではない。周波数が高いとき、ｉ１の振幅は常にｉ２より大きいため、θｅｒｒの定義はなく、数式（６）の解もないためである。その場合は、ロボットは前進せずに左へ回り続ける。したがって、周波数が異なると、バイアスは同じであってもロボットの行動は異なる。
【００２８】
図３ｂは周波数ｆおよびΔＬに対する方向誤差を示す。図３ｂの表面はより複雑であり、ｆおよびΔＬによって変化する。図３ｂから、ΔＬ＝０のとき、つまりモデルが対称のとき、方向誤差は常に０と等しい。つまり方向誤差はなく、ロボットは音の位置を正しく特定できることを意味する。低い周波数信号に対してΔＬが正のとき、方向誤差は負である。周波数が高くなると、方向誤差は正になる。ｆが高いとき、ΔＬ＝−０．２およびΔＬ＝０．２のコーナー近辺には表面がない（θｅｒｒの定義もない）。この場合は、ロボットは前進せずに回転を続ける。
【００２９】
図４ａは一定のバイアスΔＣｒ＝−０．２のみの場合の方向誤差を示し、図４ｂは周波数ｆおよびΔＣｒに対する方向誤差を示す。図３と図４を比較すると、方向誤差の符号は逆になり、ΔＣｒは低周波で影響が大きいのに対してΔＬは高周波で影響が大きい。非対称モデルはΔＬおよびΔＣｒの両方に対してこの周波数でロバストであるように、どちらに対しても方向誤差はおよそ１６００Ｈｚで非常に小さい。
【００３０】
図５はΔＬおよびΔＣｒに対して図示した帯域幅を示す。結果は１０００Ｈｚから３０００Ｈｚまでの単音信号および−０．２から０．２までのバイアスに集中している。図５では、ｘ軸はバイアスでありｙ軸は周波数ｆである。曲線は−０．２＜θｅｒｒ＜０．２である区域の境界を示す。つまり、曲線は０．２ラジアンの等誤差曲線である。ΔＬおよびΔＣｒの帯域幅は類似している。バイアスが小さいとき、帯域幅は広い。バイアスが大きいとき、帯域幅は狭い。信号の周波数がこの帯域にある場合、ロボットは−０．２＜θｅｒｒ＜０．２であると判定できる。一定の誤差帯域幅を用いて様々な周波数信号のロボットの方向誤差の境界を示すことができる。
【００３１】
実施例
図１ｂで示すモデルでは、Ｐ１およびＰ２を用いて鼓膜に対する音圧をシミュレーションする。音圧は電圧入力Ｖ１およびＶ２で表す。電流ｉ１およびｉ２を用いて鼓膜の振動をシミュレーションする。図１ｂに示すモデルに基づき、次の数式が成り立つ。
【００３２】
【数１】
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【００３３】
【数２】
2012533196.tif 000004
数式（１）において、Ｇ１１およびＧ２２は同側のフィルタであり、Ｇ１２およびＧ２１は対側のフィルタである。電流ｉ１およびｉ２はＶ１およびＶ２の両方に対応する。これはトカゲの耳の構造と同様である。モデルは、音が大きい側、つまり電流の振幅が大きい側から音が来ると判定する。２つの電流の振幅が同一の場合は、モデルは音が正面から来ると判定する。本発明者らはモデルを用いてロボットを制御することを想定する。したがって、ロボットは音が大きい側に回転するか、もしくは前進する。シミュレーションでは、
【００３４】
【数３】
2012533196.tif 000005
となり、２Δｔは両耳に到達した２つの音信号の間の時間遅延であり、音θの方向に対応する。
【００３５】
従来のモデルでは、動物の両耳は通常は同一であると想定されるため、Ｚ１はＺ２と同じであると想定している。この場合、モデルは対称である。鼓膜Ｚ１とＺ２のインピーダンスは、抵抗Ｒ、インダクタＬおよびコンデンサＣｒによって個別に具体化された。口腔Ｚ３のインピーダンスは、コンデンサＣｖのコンプライアンスのみによってモデリングされた。抵抗Ｒの特性は、抵抗Ｒに電流が流れる場合にエネルギーを消失するダンピングと略等しい。Ｌはインダクタンスまたは音響質量であり、位相の進みを生じる。Ｃｒは音響コンプライアンスであり、位相の遅れを生じる。鼓膜のインピーダンスは３つのインピーダンスの直列組み合わせであり、結合した鼓膜を次に図１ｂの単純なネットワークでモデリングする。
【００３６】
【数４】
2012533196.tif 000006
数式（４）では、パラメータＲ、Ｌ、ＣｒおよびＣｖは実際のトカゲの物理的パラメータに基づき、数式によって計算される。本モデルでは音の方向を正確に特定することができる。
【００３７】
しかし、いずれの動物にとっても、両耳がどこまで同一であるかには限界があるに違いない。Ｚ１≠Ｚ２の場合は、モデルは非対称となり、決定にいくらかの誤差が生じる。モデルに対して非対称が与える影響を調査するために、バイアスを電気構成要素Ｒ、ＬおよびＣｒに加えた。
【００３８】
【数５】
2012533196.tif 000007
非対称モデルでは、Ｒ’１、Ｌ’１およびＣ’ｒｌは左側のＺ１の構成要素であり、Ｒ’２、Ｌ’２およびＣ’ｒ２は右側のＺ２の構成要素である。このように、バイアスΔＲ、ΔＬおよびΔＣｒを調整することによって、非対称の度合いを変化させる。
【００３９】
方向誤差
音が正面から来るとき、音信号は両耳に同時に届き、数式（３）のΔｔは０である。したがってＶ１＝Ｖ２となる。モデルが対称の場合は、数式（２）に基づきＧ１１＝Ｇ２２である。したがってｉ１＝ｉ２であり、その振幅も同一である。したがってロボットは前進し、最終的に音源に到着する。しかし、モデルが非対称の場合、（位相だけではなく、振幅も）Ｇ１１≠Ｇ２２であり、ｉ１およびｉ２の振幅は同じではない。この場合、ロボットは、電流の振幅が（同じになることがあるのならば）同じになるまで、音の大きい側に回転する（下記参照）。しかし、この時点では、音は正面から来ていない。この時点での音θの方向は方向誤差θｅｒｒとして定義される。θｅｒｒは、モデルが音は正面から来ていると判定するときの音の実際の方向を意味する。
【００４０】
数式（１）、数式（２）および数式（３）から、モデル（構成要素およびバイアス）が与えられている場合は、電流ｉ１およびｉ２は音の方向θの関数（Ｖ１およびＶ２のΔｔ）であり、信号の周波数ｆの関数である。方向誤差の定義により、θｅｒｒは数式（６１）によって解くことができる。θｅｒｒは信号θｅｒｒ（ｆ）の周波数の関数である。
【００４１】
【数６】
2012533196.tif 000008
バイアスが大きくなるにつれて、Ｇ１１とＧ２２の差異も大きくなり、音の方向に関わらず、１つの電流の振幅が常に別の電流の振幅よりも大きくなる。この場合には、モデルは指示方向を持たないため、θｅｒｒの定義はない。
【００４２】
制御される方向誤差の帯域幅
制御された方向誤差のための非対称モデルの帯域幅を知ることは有益である。この方法で、様々な周波数信号に対してモデルがどの程度機能しているかを知ることができる。制御された方向誤差とは、｜θｅｒｒ（ｆ）｜が一定の誤差θｃｏｎよりも小さいことを意味する。つまり、バイアスがこの帯域幅で方向誤差を引き起こしても、誤差は小さい値に限定されることを意味する。帯域幅は｜θｅｒｒ（ｆ）｜＜θｃｏｎによって解くことができる。モデルが異なると（バイアスが異なると）、帯域幅も異なる。
【図１（ａ）】
2012533196.tif 000009
【図１（ｂ）】
2012533196.tif 000010
【図５（ａ）】
2012533196.tif 000011
【図５（ｂ）】
2012533196.tif 000012
【図２】
2012533196.tif 000013
【図３】
2012533196.tif 000014
【図４】
2012533196.tif 000015
【国際調査報告】
2012533196.tif 000016
2012533196.tif 000017