【手続補正書】
【提出日】令和2年8月11日(2020.8.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
幾何オブジェクトの形状を表すようにレンダリングされる幾何ファセットであるレンダリングファセットを用いて直接的なブーリアン演算を実行し、コンピュータによって動作する、コンピュータ実装方法であって、
隣接三角形を含む拡張された三角形に、幾何オブジェクトのレンダリングファセットをマッピングするステップと、
軸線に合わせた２つの最小バウンディングボックスが重なっているかを検出し、重なっている場合にエッジと三角形の交差の計算を実行することにより、交線の第１の交点を保持する交差する三角形ペアを探索し、次いで、最初の交点が前記交線の最後の交点と同一になるかまたはすべての三角形が横切られるまで、エッジと三角形の交差が交線を延長するか隣接する三角形を取得してチェックすることから開始され終了する、交線を構築するステップと、
交線セグメントからなるサブ交線のセットを有するドロネー２Ｄメッシュを構築する修正されたＷａｔｓｏｎ法を使用して、交線が通過する各三角形を分割するステップであって、前記修正された方法は、前記三角形の外接円が前記三角形を通過する点又は最後のセグメントを包含する場合、前記サブ交線の点が前記メッシュに挿入されるときに、前記メッシュ中の三角形が分割されるか決定する、分割するステップと、
ブーリアン演算またはサーフェストリムのために、各三角形が隠れているか見えているかをチェックするステップと、
三角形のコピー、三角形の削除、拡張された三角形を形成するための維持された三角形のマージを含む、ファセットを再編成するステップと、
製品の設計を表す３次元の幾何モデルを形成するレンダリングファセットに、拡張された三角形をマッピングするステップと、を含む、
コンピュータ実装方法。
【請求項２】
幾何オブジェクトの形状を表すようにレンダリングされる幾何ファセットであるレンダリングファセットを用いて直接的なブーリアン演算を実行する、コンピュータシステムであって、
データおよびコマンドを入力するための入力装置と、ユーザインタフェース、幾何オブジェクト、およびさらなるデータを表示する表示装置と、を有するコンピュータと、
幾何データおよび命令を記憶する媒体と、
プロセッサと、を備え、
前記プロセッサは、
幾何オブジェクトを作成、修正、またはロードし、前記幾何オブジェクトを、前記コンピュータの入力装置を用いてさまざまな位置または向きに再配置するステップと、
前記幾何オブジェクトから２つを選択し、幾何オブジェクトの形状を表すレンダリングファセットを選択するステップと、
隣接三角形を含む拡張された三角形に、幾何オブジェクトのレンダリングファセットをマッピングするステップと、
軸線に合わせた２つの最小バウンディングボックスが重なっているかを検出し、重なっている場合にエッジと三角形の交差の計算を実行することにより、交線の第１の交点を保持する交差する三角形ペアを探索し、次いで、最初の交点が前記交線の最後の交点と同一になるかまたはすべての三角形が横切られるまで、エッジと三角形の交差が交線を延長するか隣接する三角形を取得してチェックすることから開始され終了する、交線を構築するステップと、
交線セグメントからなるサブ交線のセットを有するドロネー２Ｄメッシュを構築する修正されたＷａｔｓｏｎ法を使用して、交線が通過する各三角形を分割するステップであって、前記修正された方法は、前記三角形の外接円が前記三角形を通過する点又は最後のセグメントを包含する場合、前記サブ交線の点が前記メッシュに挿入されるときに前記メッシュ中の三角形が分割されるか決定する、分割するステップと、
ブーリアン演算またはサーフェストリムのために、各三角形が隠れているか見えているかをチェックするステップと、
三角形のコピー、三角形の削除、拡張された三角形を形成するための維持された三角形のマージを含む、ファセットを再編成するステップと、
製品の設計を表す３次元の幾何モデルを形成するレンダリングファセットに、拡張された三角形をマッピングするステップと、を実行する、
コンピュータシステム。
【請求項３】
結合、交差、除外、差、および分割を含む任意のブーリアン演算が、データ構造である空間領域構成法（ＣＳＧ）および境界表現（Ｂ−ＲＥＰ）を用いずに、幾何オブジェクトのレンダリングファセットを使用して新しい幾何オブジェクトを作成し、拡張された三角形にレンダリングファセットをマッピングし、交線を構築し、交線が通過する各三角形を分割し、各三角形が隠れているか見えているかをチェックし、ファセットを再編成して新しい拡張された三角形セットを形成し、ブーリアン演算またはサーフェストリムの終了時にレンダリングファセットに拡張された三角形をマッピングする、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
結合、交差、除外、差、および分割を含む任意のブーリアン演算が、データ構造ＣＳＧまたはＢ−ＲＥＰを用いて、幾何オブジェクトのレンダリングファセットを使用して新しい幾何オブジェクトを作成し、拡張された三角形にレンダリングファセットをマッピングし、交線を構築し、交線が通過する各三角形を分割し、各三角形が隠れているか見えているかをチェックし、ファセットを再編成して新しい拡張された三角形セットを形成し、ブーリアン演算またはサーフェストリムの終了時にレンダリングファセットに拡張された三角形をマッピングする、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項５】
交線の前記第１の交点、および、隣接する三角形の補足が、交線を構築する手順を構成し、前記交線を構築する手順は、２つの三角形が重なっていないかを検出し、重なっている場合に軸に合わせた最小バウンディングボックスを使用して交線を構築して、前記交点が正確でありかつ前記交線が高精度な曲線であることを確実にするステップを含むエッジと三角形の交差の計算を実行するときに通常２回以上繰り返され、
前記確実にするステップは、前記三角形ペア内の１つの三角形である三角形Ｔａのｉ番目のエッジを表す式ｐ＝ｐｉ＋ｔ＊（ｐ（ｉ＋１）％３−ｐｉ）を構築するステップと、前記三角形ペア内の他の三角形である三角形Ｔｂによって定義された平面を記録するための式ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０を構築するステップと、２つの一次式の解を得るステップと、である、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項６】
エッジとエッジの交差の直接的な計算が、点が三角形のエッジ上であるかを確認することに置き換えられるように、交点の探索では、エッジと三角形の交差を計算し、かつ隣接するファセットを採用する、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項７】
１本または２本以上の交線が通過し、三角形内の前記交線の一部分がサブ交線を構成する各三角形を分割するステップは、三角形セット、削除三角形セット、およびポリゴンを定義して、前記サブ交線が複雑な場合でも三角形を寄生エッジや重複する三角形のない異なる区画に細かく分割する修正されたＷａｔｓｏｎ法を用いてドロネー２Ｄメッシュを構築し、
前記方法および前記システムは、  各サブ交線と前記三角形の頂点を結ぶアウトライン点列を構築するステップと（適用可能な場合）、
前記三角形の法線に応じて、前記３次元点列を２次元の点にマッピングするステップと、
４つの点を加えて、前記２次元の点をすべて囲むより大きなバウンディングボックスを形成するステップと、
前記バウンディングボックスの１本の対角線が、前記バウンディングボックスを２つの三角形に分割するものと想定し、前記２つの三角形を前記三角形セットに追加するステップと、
前記三角形セットに、境界上の点を除くすべての点を挿入するステップと、
前記三角形セットから境界三角形を削除するステップと、
３次元三角形に前記三角形セットをマッピングし、前記３次元三角形をＢｌＯｐＴｒｉａｎｇｌｅＳｅｔに追加するステップと、を含み、
前記挿入するステップは、各点について、前記三角形セットの中の三角形の外接円が当該点を含むか、または最後の線分が三角形を通過するか、前記三角形セットの中のすべての三角形をチェックするステップと、条件が満たされた場合、前記三角形セットからその三角形を消去し、前記削除三角形セットに追加するステップと、前記削除三角形セットを使用して前記ポリゴンを拡張し、前記削除三角形セットをクリアするステップと、前記ポリゴンを使用して三角形を生成し、当該三角形を前記三角形セットに追加するステップと、によって行われる、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項８】
各三角形が隠れているか見えているかチェックするステップは、
幾何オブジェクトの前記三角形の重心ｃを計算し、各三角形をＴａとして注釈するステップと、
前記重心ｃを通過しかつＴａの法線に沿った線ｌ：ｐ＝ｃ＋ｔ＊Ｎを構築するステップと、
他の幾何オブジェクトの各三角形について、各三角形をＴｂとして注釈し、ｌが内点においてＴｂと交差するかをチェックして、深さバッファであるＢｕｆｆｅｒ−ｔにｔを追加するステップと、
Ｂｕｆｆｅｒ−ｔの中の負のｔのサイズが正のｔのサイズに等しいときにＴａが隠れていると設定するステップと、をさらに含む、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項９】
サーフェスパッチをトリムするときに三角形が隠れているかをチェックするステップは、
関与するパッチのＢｌＯｐＴｒｉａｎｇｌｅＳｅｔの正則点のｍ＿ＩＤを０に設定し、前記パッチの交線の点のｍ＿ＩＤを、前記線とトリム輪郭が同じ方向であるかに応じて昇順または降順に設定するステップと、
各三角形のメンバーｍ＿Ｐｏｉｎｔｓのｍ＿ＩＤに従って、各三角形が境界三角形であるかを判定するステップと、
各境界三角形について、前記境界三角形が前記トリム輪郭の左側であるか右側であるかを判定し、境界三角形ではない隣接三角形を左または右に設定するステップと、をさらに含む、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項１０】
結合、交差、除外、差、または分割であるブーリアン演算が、その演算結果を構築するためのブーリアン演算タイプに従って、
オブジェクトの隠れているまたは見えている三角形を削除するか、オブジェクトの隠れている三角形をバッファにコピーするか、またはバッファからオブジェクトに三角形をコピーするステップと、
前記オブジェクトの前記三角形をマージして、新しい拡張された三角形セットを形成するステップと、
の１つ以上のステップを使用してファセットを再編成する、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【請求項１１】
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステムであって、
前記ブーリアン演算結果は、製品の設計を表すか、製品の設計図を作成するか、またはデジタル技術で製品ドキュメントとして保存もしくは印刷された３次元幾何モデルを形成するレンダリングファセットに直接マッピングされ、
前記方法および前記システムは、
ＴｒｉａｎｇｌｅＳｅｔのＰｏｉｎｔ３ｄにＢｌＯｐＴｒｉａｎｇｌｅＳｅｔの各Ｐｏｉｎｔ３ｄＥｘをマッピングするステップと、
ＴｒｉａｎｇｌｅＳｅｔのＴｒｉａｎｇｌｅ３ｄにＢｌＯｐＴｒｉａｎｇｌｅＳｅｔの各Ｔｒｉａｎｇｌｅ３ｄＥｘをマッピングするステップと、を含む、
請求項１に記載の方法および請求項２に記載のシステム。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４６】
修正されたドロネー２Ｄメッシュ法は、以下のステップを含む。
１）サブ交線と三角形の頂点を結ぶアウトライン点列を構築する（適用可能な場合）。
２）この３次元点列を、平面の向きに従って２次元点列にマッピングする。
３）４つの点を加えて、２次元の点すべてを囲む、より大きいバウンディングボックスを形成する。
４）バウンディングボックスの１本の対角線が、バウンディングボックスを２つの三角形に分割するものと想定し、これらの三角形を三角形セットに追加する。
５）境界上の点を除くすべての点を三角形セットに挿入する。