(57)【要約】  本発明は、従来に較べて更に、データ量を効率的に圧縮し得て、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる３次元画像データ圧縮装置、該方法、該プログラム及び該プログラムの記録媒体を提供する。そして、該３次元画像データの圧縮データを記録した記録媒体を提供する。本発明では、スキン・オフ法において、上記切り口は、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて生成される。そして、３次元画像データの幾何情報及び光学情報は、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて２次元平面の図形以内の点に対応付けられる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成し、この切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開し、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける展開投影部と、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮部とを備える３次元画像データ圧縮装置において、
前記展開投影部は、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成すると共に、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする３次元画像データ圧縮装置。
【請求項２】
前記３次元画像データは、ポリゴン・メッシュ・データ及び前記ポリゴン・メッシュ・データから生成されるポリゴン・メッシュのポリゴンに対応付けられているテクスチャデータであり、
前記展開投影部は、前記ポリゴンをｓ、前記ポリゴンの面積をＡｓ、前記ポリゴン上の画素をｐ、及び、前記画素ｐにおけるテクスチャの空間微分値をｄｘ（ｐ）、ｄｙ（ｐ）で表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布を表現する関数として
2006062199.tif 000014
を用いて前記切り口を生成すると共に、幾何伸縮値をｍＴ（ｓ）、重み付け関数をｍＧ（ｓ）、及び、パラメータをεで表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布を表現する関数として
2006062199.tif 000015
を用いて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする請求項１に記載の３次元画像データ圧縮装置。
【請求項３】
前記展開投影部は、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成すると共に、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする請求項１に記載の３次元画像データ圧縮装置。
【請求項４】
前記３次元画像データは、ポリゴン・メッシュ・データ及び前記ポリゴン・メッシュ・データから生成されるポリゴン・メッシュのポリゴンに対応付けられているテクスチャデータであり、
前記展開投影部は、前記ポリゴンをｓ、前記ポリゴンの面積をＡｓ、前記ポリゴン上の画素をｐ、及び、前記画素ｐにおけるテクスチャの空間微分値をｄｘ（ｐ）、ｄｙ（ｐ）で表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布を表現する関数として
2006062199.tif 000016
を用いて前記切り口を生成すると共に、幾何伸縮値をｍＴ（ｓ）、重み付け関数をｍＧ（ｓ）、連続性評価値をｍＳ（ｅ）、及び、パラメータをα１、α２で表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性を表現する関数として
2006062199.tif 000017
を用いて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする請求項３に記載の３次元画像データ圧縮装置。
【請求項５】
前記３次元画像データは、動画を構成する各フレームのデータであることを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載の３次元画像データ圧縮装置。
【請求項６】
３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成する切り口生成ステップと、前記切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開する展開ステップと、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける対応付けステップと、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮ステップとを備える３次元画像データ圧縮方法において、
前記切り口生成ステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成し、
前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする３次元画像データ圧縮方法。
【請求項７】
前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする請求項６に記載の３次元画像データ圧縮方法。
【請求項８】
コンピュータに、３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成する切り口生成ステップ、前記切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開する展開ステップ、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける対応付けステップ、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮ステップを実行させるための３次元画像データ圧縮プログラムにおいて、
前記切り口生成ステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成し、
前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする３次元画像データ圧縮プログラム。
【請求項９】
前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする請求項８に記載の３次元画像データ圧縮プログラム。
【請求項１０】
コンピュータに、３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成する切り口生成ステップ、前記切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開する展開ステップ、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける対応付けステップ、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮ステップを実行させるための３次元画像データ圧縮プログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体において、
前記切り口生成ステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成し、
前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする記録媒体。
【請求項１１】
前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする請求項１０に記載の記録媒体。
【請求項１２】
３次元画像を生成する３次元画像データを圧縮した圧縮データを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体において、
前記圧縮データは、請求項６又は請求項７に記載の３次元画像データ圧縮方法により生成されたものであることを特徴とする記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元画像データを圧縮する３次元画像データ圧縮装置及び３次元画像データ圧縮方法に関する。そして、この３次元画像データ圧縮方法を用いた３次元画像データ圧縮プログラム及びこの３次元画像データ圧縮プログラムを記録した記録媒体に関する。さらに、このような３次元画像データ圧縮方法で圧縮された３次元画像データの圧縮データを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、３次元空間内の物体は、その表面上の点の集合で表現することができることから、その表面上の点の３次元座標（幾何情報）と当該点の光学情報とから成るデータの集合（３次元画像データ）で表現することができる。このような３次元画像データを生成する方法の一手法として、頂点で定義された平面によって物体の表面を近似するポリゴン・モデリング（polygonal modeling）がある。このポリゴン・モデリングにおいて、平面がポリゴン（polygon）と呼称され、物体の曲面をポリゴンによって表現することがポリゴン近似と呼称され、ポリゴン近似により生成された物体の３次元画像がポリゴン・メッシュと呼称され、そのデータがポリゴン・メッシュ・データと呼称される。そして、物体からポリゴン・メッシュ・データを生成する方法は、様々な手法が開発されており、例えば、下記、非特許文献１乃至非特許文献５の手法が知られている。【０００３】
このポリゴン・メッシュ・データのデータ量は、ポリゴン近似しているので、物体をその表面上の点の集合で表現する場合のデータ量に較べて少ないが、３次元データであるので、ポリゴン・メッシュ・データを伝送する場合や記録する場合を考えると未だ膨大である。特に、３次元画像データがコンピュータ・グラフィックス（ＣＧ）による物体のデータではなく、実写による物体のデータである場合や動画のデータである場合には、そのポリゴン・メッシュ・データのデータ量は、極めて膨大となる。このため、ポリゴン・メッシュ・データを圧縮する圧縮技術が要望されている。【０００４】
このようなポリゴン・メッシュ・データの圧縮技術は、例えば、特許文献１に開示されている。この特許文献１に開示の、立体の表面形状を複数ポリゴンからなるポリゴン・メッシュで近似し、前記ポリゴン・メッシュに関する所定の情報から効率的な圧縮、復元が可能な２次元構造化データを形成する構造化ポリゴン・メッシュ・データの形成方法は、前記ポリゴン・メッシュの頂点であるポリゴン頂点の各々と２次元座標上の格子点であるノードの各々とを対応付けることにより連結性マップを作成するステップと、前記対応付けされた、各ポリゴン頂点と各ノードに関する所定の情報から前記２次元構造化データを形成するステップと、を有し、前記対応付けのステップは所定のポリゴン頂点と前記２次元座標上の複数ノードとを対応付ける複数対応付けができるステップであることを特徴としている。【０００５】
また、発明者は、ポリゴン・メッシュ・データの圧縮技術として、スキン・オフ法を提案している（非特許文献６）。図１４は、スキン・オフ法を説明するための図である。図１４（Ａ）は、スキン・オフ法を適用する対象のポリゴン近似された物体を示し、図１４（Ｂ）は、この対象の物体に切り込みを入れた様子を示し、図１４（Ｃ）は、この対象の物体の表面を２次元平面の図形に展開した様子を示す。スキン・オフ法は、任意形状の物体（被写体）に切込みを入れて切り口を生成し、この切り口が２次元平面の所定形状の図形における外周（輪郭）と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開し、３次元の幾何情報及び光学情報を２次元平面の図形以内の点に対応付け、この２次元平面の図形に２次元画像の圧縮方法を適用する圧縮方法である。例えば、図１４に示す例では、まず、図１４（Ａ）に示す三角形のポリゴンでポリゴン近似された球体ＳＰに、図１４（Ｂ）に破線で示すように切り込みを入れることによって、切り口ＣＵが生成される。次に、この切り口ＣＵが２次元平面の正方形ＳＱにおける外周と成るようにこの切り口ＣＵで球体ＳＰの表面を切り開くことによって、ポリゴン近似された球体ＳＰが正方形ＳＱに展開される。次に、３次元の幾何情報及び光学情報が２次元平面の正方形ＳＱ以内の点に対応付けられる。これによって、図１４（Ａ）に示す球体ＳＰのポリゴン・メッシュは、図１４（Ｃ）に示す正方形ＳＱに展開される。そして、この正方形ＳＱにＪＰＥＧ（Joint Photographic Expert Group）やＭＰＥＧ（Motion
Picture Experts Group）等の２次元画像の圧縮方法が適用される。これによって、ポリゴン・メッシュ・データが圧縮される。【０００６】
ここで、３次元の幾何情報及び光学情報を２次元平面の図形以内の点に対応付ける際には、３次元のポリゴン・メッシュにおける頂点の座標（ｘ、ｙ、ｚ）に光学情報を持たせ、３次元のポリゴン・メッシュの１個の頂点が２次元平面の図形以内における１個の画素に対応付けられると共に、３次元のポリゴン・メッシュにおける頂点の隣接関係がそのまま２次元平面の図形における画素の隣接関係で表現される。光学情報は、例えばテクスチャ（模様）を表すテクスチャデータであり、このテクスチャデータは、輝度データや色データを含んでもよい。このように表現することによって２次元平面の図形の画像データから３次元の幾何情報及び光学情報が再生され得る。【０００７】
なお、物体の表面を切り開いて２次元平面に展開することが物体の皮をむく（Skin-off）操作に似ていることから、発明者は、この３次元画像データの圧縮方法をスキン・オフ（Skin-off）法と呼んでいる。
【特許文献１】特開２００２−１０９５６７号公報
【非特許文献１】松山隆司, 高井勇志, ウ小軍，延原章平，「３次元ビデオ映像の撮影・編集・表示」，日本バーチャルリアリティ学会論文誌，Vol.7,No.4, pp.521-532, 2002.12
【非特許文献２】T. Matsuyama, X. Wu, T.Takai, and S. Nobuhara,”Real-Time Generation and High Fidelity Visualization of 3D Video”, Proc.of MIRAGE2003,pp.1-10, 2003.3
【非特許文献３】WumlinStephan, Lamboray Edouard, Staadt Oliver, Gross Markus,”3D Video Recorder: A System for Recording andPlaying Free-Viewpoint Video”, in Computer Graphics Forum 22(2), David Duke and Roberto Scopigno(eds.), Blackwell Publishing Ltd, Oxford, U.K., pp. 181-193, 2003
【非特許文献４】E.Borovikov, L. Davis,”A distributed system for real-time volume reconstruction”, in: Proc. ofInternational Workshop on Computer Architectures for Machine Perception,Padova,Italy, 2000, pp. 183-189.
【非特許文献５】G.Cheung, T. Kanade,”A real time system for robust 3d voxel reconstruction of humanmotions”, in: Proc.of Computer Vision and Pattern Recognition, South Carolina, USA,2000,pp. 714-720.
【非特許文献６】曽良洋介，波部斉，Martin Boehme，松山隆司，「Ｓｋｉｎ−ｏｆｆ：２次元平面への展開による３次元ビデオ映像の表現と圧縮」，Proc.of Picture Coding Symposium 2004,San Francisco,2004.12
【発明の開示】
【０００８】
本発明は、上述のスキン・オフ法において、従来に較べてさらに、データ量を効率的に圧縮することができ、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像を得ることができる３次元画像データ圧縮装置、３次元画像データ圧縮方法、この３次元画像データ圧縮方法を用いた３次元画像データ圧縮プログラム及びこの３次元画像データ圧縮プログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。さらに、このような３次元画像データ圧縮方法で圧縮された３次元画像データの圧縮データを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【０００９】
発明者は、上述のスキン・オフ法において、上述の展開や対応付けを行う場合にテクスチャ分布や伸縮の連続性を考慮すると、３次元画像データの圧縮効率や３次元画像データの圧縮データを解凍して得られる３次元画像における歪みの程度が異なることを見出した。
【００１０】
このため、本発明では、上記切り口は、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて生成される。そして、３次元画像データの幾何情報及び光学情報は、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて２次元平面の図形以内の点に対応付けられる。
【００１１】
これによって、本発明は、従来に較べてさらに、データ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態における３次元画像データ圧縮装置の構成を示すブロック図である。
【図２】実施形態における３次元画像データ圧縮装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】隣接するポリゴンにおける伸縮方向の連続性による影響を説明するための図である。
【図４】ポリゴン・メッシュの３次元画像と２次元平面の図形の画像とを示す図である。
【図５】圧縮画像データを解凍して得られた３次元画像を図４（Ａ）及び（Ｃ）に示す矢印方向から見た図及び部分拡大図である。
【図６】ポリゴン・メッシュの３次元画像を示す図である。
【図７】Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ｂｕｎｎｙの３次元画像における切り口を示す図である。
【図８】Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ｂｕｎｎｙに対する２次元平面の図形の画像を示す図である。
【図９】Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ｂｕｎｎｙに対する圧縮データを解凍して得られた３次元画像における尾部の部分拡大図である。
【図１０】舞妓の３次元画像における切り口を示す図である。
【図１１】舞妓に対する２次元平面の図形の画像を示す図である。
【図１２】舞妓に対する圧縮データを解凍して得られた３次元画像における頭部の部分拡大図である。
【図１３】舞妓に対する圧縮データを解凍して得られた３次元画像における帯の部分拡大図である。
【図１４】スキン・オフ法を説明するための図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明に係る実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その説明を省略する。【００１４】
（第１の実施形態の構成）
本実施形態における３次元画像データ圧縮装置は、任意形状の物体（被写体）をポリゴン近似したポリゴン・メッシュに切込みを入れて切り口を生成し、この生成した切り口でポリゴン・メッシュを切り開いて２次元平面の所定形状の図形に展開し、ポリゴン・メッシュ・データを２次元平面の図形以内の点に対応付け、この２次元平面の図形に２次元画像の圧縮方法を適用する装置である。【００１５】
この展開は、切り口が２次元平面の図形の外周（輪郭）に成るように行い、この対応付けは、テクスチャ（模様）を表すテクスチャデータをポリゴン・メッシュ・データから生成されるポリゴン・メッシュのポリゴンに対応付け、３次元のポリゴン・メッシュの１個の頂点Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を２次元平面の図形以内における１個の画素ｐ（ｘ、ｙ）に対応付けると共に、ポリゴン・メッシュにおける頂点の隣接関係をそのまま２次元平面の図形における画素の隣接関係に対応させる。【００１６】
ここで、展開の際に、切り口に近いポリゴンは、２次元平面の図形における外周部に配置されるから、大きく引き伸ばされたり縮んだりすることになるので、歪みが大きくなり、その結果、ポリゴンのテクスチャも大きく歪むことになる。このため、注目すべきは、本発明に係る第１の実施形態では、ポリゴン・メッシュ・データの圧縮データから再生したポリゴン・メッシュの歪みが小さくなるようにポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャ分布に基づいて切り口を生成すると共に、ポリゴン・メッシュ・データの圧縮データから再生したポリゴン・メッシュの歪みが小さくなるようにポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャ分布及びポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいてポリゴン・メッシュ・データを２次元平面の図形以内における１個の画素に対応付けていることである。ここで、歪みとは、元のポリゴン・メッシュとポリゴン・メッシュ・データの圧縮データから再生したポリゴン・メッシュとの差異をいい、歪みが大きいとはこの差異が大きいことを意味し、歪みが小さいとはこの差異が小さいことを意味する。従って、歪みが小さいほど効果的にポリゴン・メッシュ・データが圧縮されていることになる。【００１７】
図１は、実施形態における３次元画像データ圧縮装置の構成を示すブロック図である。図１において、３次元画像データ圧縮装置１は、例えば、演算処理部１１と、入力部１２と、出力部１３と、記憶部１４と、バス１５とを備えて構成される。【００１８】
入力部１２は、圧縮開始指示等の各種コマンド、及び、圧縮すべきポリゴン・メッシュ・データやテクスチャデータ等の各種データを３次元画像データ圧縮装置１に入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。ポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータは、幾何情報及び光学情報から成る３次元画像データの一例であり、対象の物体をポリゴン近似することによって得られる。ポリゴン・メッシュ・データは、幾何情報の一例であり、ポリゴンを構成する各頂点の３次元座標空間における位置を表すデータである。テクスチャデータは、光学情報の一例であり、ポリゴン・メッシュ・データから生成されるポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャを表すデータである。テクスチャデータは、ポリゴンに対応付けられており、輝度を表す輝度データや例えばＲＧＢ等の色を表す色データを含んでもよい。なお、光学情報を３次元のポリゴン・メッシュにおける頂点Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）に持たせ、頂点Ｐ間の光学情報は、頂点Ｐにおける光学情報に基づいて補間するように構成されてもよい。ポリゴンは、三角形、四角形、五角形及び六角形等の任意の多角形でよいが、四角形以上の多角形は、三角形の組み合わせで表現することができることから、本実施形態では、例えば、多角形の基本的な要素である三角形が利用される。対象の物体に対応するポリゴン・メッシュ・データを生成する手法は、例えば、背景技術で示したように非特許文献１乃至非特許文献５等に開示されている公知の手法である。【００１９】
出力部１３は、入力部１２から入力されたコマンドやデータ、ポリゴン・メッシュを展開した２次元平面の図形、及び、本３次元画像データ圧縮装置１によって圧縮されたポリゴン・メッシュ・データのファイル名等を出力する機器であり、例えばＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬディスプレイ又はプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印字装置等である。【００２０】
記憶部１４は、機能的に、対象の物体におけるポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータを記憶する３次元画像データ記憶部３１と、３次元画像データを圧縮する本発明に係る３次元画像データ圧縮プログラムを記憶する３次元画像データ圧縮プログラム記憶部３２と、２次元図形データを記憶する２次元図形データ記憶部３３と、圧縮データを記憶する圧縮データ記憶部３４とを備え、各種プログラム及び各種プログラムの実行中に生じるデータ等の各種データを記憶する。記憶部１４は、例えば、演算処理部１１の所謂ワーキングメモリとなるＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の記憶素子、及び、ＲＯＭ（Read
Only Memory）や書換え可能なＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable
Programmable Read Only Memory）等の不揮発性の記憶素子を備えて構成される。【００２１】
２次元図形データは、対象の物体におけるポリゴン・メッシュを切り開いて２次元平面の図形に展開することによって得られた、ポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータが対応付けられている２次元平面の図形のデータである。圧縮データは、この２次元平面の図形を２次元画像の圧縮方法を適用して圧縮した、即ち、ポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータを圧縮したデータである。２次元画像の圧縮方法は、静止画のデータに対しては、ＪＰＥＧ及びＰＮＧ（Portable Network Graphics）等であり、動画のデータに対しては、例えば、ＭＰＥＧ−１、ＭＰＥＧ−２、ＭＰＥＧ−４、Ｈ．２６３、Ｈ．２６１、Ｈ．２６４及びＭｏｔｉｏｎ  ＪＰＥＧ等である。【００２２】
演算処理部１１は、例えば、マイクロプロセッサ及びその周辺回路等を備えて構成され、機能的に、後述のテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）を演算するテクスチャ濃度演算部２１と、後述の切込み評価値Ｄ（ｅ）を演算する切込み評価値演算部２２と、後述の動作によって、ポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）に基づいて切り口を生成し、この切り口が２次元平面における所定形状の図形における外周と成るようにポリゴン・メッシュの表面を切り開いて２次元平面の図形に展開し、後述の評価値ｍに基づいてポリゴン・メッシュ・データを２次元平面の図形以内における１個の画素に対応付ける展開部２３と、この２次元平面の図形を２次元画像の圧縮方法で圧縮することによりポリゴン・メッシュ・データの圧縮データを生成する２次元図形圧縮部２４とを備えると共に、制御プログラムに従い入力部１２、出力部１３及び記憶部１４を当該機能に応じてそれぞれ制御する。【００２３】
なお、所定形状は、閉じていれば、三角形、四角形、五角形や六角形等の多角形、及び、円や楕円等の円形等の任意の形状でよいが、本実施形態では、効果的に２次元平面の図形を圧縮することができるように２次元画像の圧縮方法を勘案して、正方形を用いている。また、これらテクスチャ濃度演算部２１、切込み評価値演算部２２及び展開部２３は、展開投影部の一例であり、２次元図形圧縮部２４は、図形圧縮部の一例である。【００２４】
これら演算処理部１１、入力部１２、出力部１３及び記憶部１４は、データを相互に交換することができるようにバス１５でそれぞれ接続される。【００２５】
このような３次元画像データ圧縮装置１は、例えば、コンピュータ、より具体的にはノート型やディスクトップ型等のパーソナルコンピュータ等によって構成可能である。【００２６】
なお、必要に応じて３次元画像データ圧縮装置１は、破線で示すように、外部記憶部１６及び／又は通信インタフェース部１７をさらに備えてもよい。外部記憶部１６は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Compact
Disc Recordable）及びＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile Disc
Recordable）等の記録媒体との間でデータを読み込み及び／又は書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ及びＤＶＤ−Ｒドライブ等である。通信インタフェース部１７は、ローカル・エリア・ネットワークや外部のネットワーク（例えば、インターネット）等のネットワークに接続され、このネットワークを介して他の通信端末装置との間で通信信号を送受信するためのインタフェース回路であり、演算処理部１１からのデータに基づいてネットワークの通信プロトコルに従った通信信号を生成すると共にネットワークからの通信信号を演算処理部１１が処理可能な形式のデータに変換する。【００２７】
ここで、３次元画像データ圧縮プログラム等の各プログラム及びポリゴン・メッシュ・データ等の各データが格納されていない場合には、３次元画像データ圧縮装置１は、これらを記録した記録媒体から外部記憶部１６を介して記憶部１４にインストールされるように構成されてもよく、また、これら各プログラムや各データを管理するサーバ（不図示）からネットワーク及び通信インタフェース部１７を介して各プログラムや各データがダウンロードされるように構成されてもよい。【００２８】
次に、本実施形態の動作について説明する。【００２９】
（第１の実施形態の動作）
図２は、実施形態における３次元画像データ圧縮装置の動作を示すフローチャートである。図３は、隣接するポリゴンにおける伸縮方向の連続性による影響を説明するための図である。図３（Ａ）は、隣接するポリゴンにおける伸縮方向の連続性を説明するための図であり、図３（Ｂ）は、連続性評価値ｍＳ（ｅ）の座標軸を説明するための図である。【００３０】
図２において、記憶部１４の３次元画像データ圧縮プログラム記憶部３２から３次元画像データ圧縮プログラムが呼び出されて実行され、例えば、ユーザが、テクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュを圧縮すべく、このポリゴン・メッシュ・データのファイル名を入力部１２から入力し、圧縮開始指示のコマンドを入力部１２から入力すると、まず、演算処理部１１のテクスチャ濃度演算部２１は、記憶部１４の３次元画像データ記憶部３１に記憶されているポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータに基づいて、ポリゴン・メッシュの各ポリゴンｓに対しテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）を演算し、ポリゴンｓとそのテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）とを対応付けて記憶部１４に記憶する（Ｓ１１）。【００３１】
上述したように本発明に係る本実施形態では、圧縮データからテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュを再生した場合の歪みが小さくなるように、切り口ＣＵを生成すると共にポリゴン・メッシュ・データを２次元平面の図形以内における１個の画素に対応付けるので、ポリゴンのテクスチャ分布を評価する必要がある。そこで、ポリゴンのテクスチャ分布を評価する評価指標として、まず、３次元画像データ圧縮装置１は、ポリゴンｓのテクスチャにおけるその複雑さの程度を表すテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）を演算している。テクスチャ濃度Ｔ（ｓ）は、例えば、本実施形態では、ポリゴン上の各画素における空間微分値の平均値であり、式１で定義される。【００３２】
2006062199.tif 000002
【００３３】
ここで、ｓは、ポリゴンを示し、Ａｓは、ポリゴンの面積を示し、ｐは、ポリゴン上の画素を示している。そして、ｄｘ（ｐ）、ｄｙ（ｐ）は、画素ｐにおけるテクスチャの空間微分値を示している。【００３４】
次に、展開部２３は、記憶部１４の３次元画像データ記憶部３１に記憶されているポリゴン・メッシュ・データに基づいて、ポリゴン・メッシュのうち最も形状変化が大きい点、例えば、ポリゴン・メッシュの各頂点のうち最も尖っている頂点（初期頂点）を探索する（Ｓ１２）。この探索は、例えば、次のように行われる。まず、展開部２３は、対象の頂点とこの対象の頂点における両隣りの頂点とから構成される曲線の曲率半径を求める。この曲率半径は、通常、１個の対象の頂点に対し複数存在するので、その中で曲率半径の最も小さい値を当該対象の頂点における曲率半径とする。そして、展開部２３は、このように求めた各頂点の曲率半径のうち最も小さい値を持つ頂点を初期頂点とする。【００３５】
次に、展開部２３は、最初の切り口ＣＵ０を求めるべく、切込み評価値演算部２２を用いて、この初期頂点を構成する各辺ｅ（初期頂点を一方端に持つ辺ｅ）の切込み評価値Ｄ（ｅ）を求める（Ｓ１３）。なお、後述するように、収束するまで繰り返される繰り返し演算によって、最初の切り口ＣＵ０から徐々に延伸され最終的な切り口ＣＵが生成されるが、繰り返し演算の各繰り返しで生成される切り口ＣＵをその添え字で表すこととする。例えば、最初の切り口は、ＣＵ０で表され、次の切り口は、ＣＵ１で表される。【００３６】
ここで、テクスチャ濃度Ｔ（ｓ）の小さいポリゴンｓに切り口ＣＵを生成すれば、展開によってポリゴンｓが伸びたり縮んだりしたとしても解凍後の画像に与えるその影響を少なくすることができる。切り口ＣＵは、実際には、ポリゴンｓではなく、ポリゴンｓ１とポリゴンｓ２との境界である辺ｅを用いるので、辺ｅにポリゴンｓ１のテクスチャ濃度Ｔ（ｓ１）とポリゴンｓ２のテクスチャ濃度Ｔ（ｓ２）とを割り当てる必要がある。そのため、本実施形態では、式２で示すように、辺ｅを共有するポリゴンｓ１、ｓ２のテクスチャ濃度Ｔ（ｓ１）、Ｔ（ｓ２）の和によって定義される辺ｅの切込み評価値Ｄ（ｅ）が導入される。この辺ｅの切込み評価値Ｄ（ｅ）は、どの辺ｅに切り込みを入れるべきかを評価する評価指標となる。【００３７】
2006062199.tif 000003
【００３８】
次に、展開部２３は、式２のように切込み評価値Ｄ（ｅ）が定義されるので、切込み評価値Ｄ（ｅ）が最も小さい辺ｅを探索し、この探索した切込み評価値Ｄ（ｅ）が最も小さい辺ｅを最初の切り口ＣＵ０とする（Ｓ１４）。このように切込み評価値Ｄ（ｅ）が最も小さい辺ｅを最初の切り口ＣＵ０とすることによって、テクスチャ分布が小さいポリゴンｓを図形の外周部に配置することができ、展開によってポリゴンｓが伸びたり縮んだりしたとしてもそのポリゴンｓのテクスチャへの影響を少なくすることができる。【００３９】
次に、展開部２３は、最初の切り口ＣＵ０でポリゴン・メッシュを２次元平面の所定形状の図形に展開する（Ｓ１５）。この展開は、最初の切り口ＣＵ０が２次元平面の図形の外周となるように実施すると共に、ポリゴン・メッシュにおける頂点の隣接関係がそのまま２次元平面の図形における画素の隣接関係で表現されつつ、ポリゴン・メッシュの１個の頂点を２次元平面の図形以内における１個の画素に対応付ける。【００４０】
このポリゴン・メッシュの１個の頂点を２次元平面の図形以内における１個の画素に対応させる関数、即ち、ポリゴン・メッシュの１個の頂点と２次元平面の図形以内における１個の画素との対応関係を表す関数を投影関数Ｇと呼称することにすると、圧縮データから再生したテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュの歪みが最も小さくなるように展開するためには、この投影関数Ｇがポリゴンｓのテクスチャ分布を考慮した評価値ｍに基づいて最適化されればよい。【００４１】
ここで、展開によってポリゴンｓが伸びたり縮んだりしたとしてもポリゴンｓのテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）が小さければ、その変形による影響を少なくすることができるから、まず、評価値ｍに、ポリゴンｓの伸縮量を表す幾何伸縮値ｍＧ（ｓ）をテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）に基づく重み付け関数ｍＴ（ｓ）で重み付けを行って導入する。【００４２】
この幾何伸縮値ｍＧ（ｓ）は、式３によって定義される。【００４３】
2006062199.tif 000004
【００４４】
2006062199.tif 000005
【００４５】
ここで、Γは、式４−１で与えられ、γは、式４−２で与えられる。また、３次元のポリゴン・メッシュのポリゴン（三角形）に対応する２次元上の三角形メッシュにおける任意の点をこの３次元中の点に変換する変換式をｈ、変換式ｈの２次元座標系ｕｖの偏微分をそれぞれｈｕ（＝ｄｈ／ｄｕ）、ｈｖ（＝ｄｈ／ｄｖ）とすると、ａ＝ｈｕ・ｈｕ、ｂ＝ｈｕ・ｈｖ、ｃ＝ｈｖ・ｈｖである。なお、幾何伸縮値ｍＧ（ｓ）は、Pedro V.Sander,John Snyder,Steven J.Gortler,Huguges Hoppe,”Texture Mapping
rogressive Meshes”,ACM SIGGRAPH 2001,pp.409-416,2001のＴｅｘｔｕｒｅ  ｓｔｒｅｔｃｈ  ｍｅｔｒｉｃである。【００４６】
そして、シミュレーション実験によって、発明者らは、ポリゴンｓのテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）だけで重み付け関数ｍＴ（ｓ）を定義すると、その値が隣接するポリゴン間で大きく変わることがあり、その結果、テクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開してから再び再生してテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュを生成した場合に、テクスチャに大きな歪みを生じる場合があることを見出した。そこで、ポリゴンｓにおける周囲のポリゴンｔに対し、そのテクスチャ濃度Ｔ（ｔ）に重み付けを行った上でその総和を演算することによって重み付け関数ｍＴ（ｓ）を定義した。即ち、重み付け関数ｍＴ（ｓ）は、式５によって定義される。【００４７】
2006062199.tif 000006
【００４８】
Ｎ（ｓ）は、ポリゴンｓに隣接する周囲のポリゴンｔの集合であり、テクスチャ濃度Ｔ（ｔ）の重み付けｆは、ポリゴンｓとポリゴンｔとの距離が近くなるほど大きな値をとる関数である。ポリゴンｔとポリゴンｓとの距離とは、ポリゴンｔ、ｓの各面における重心の間の距離である。【００４９】
一方、シミュレーション実験によって、発明者らは、展開により隣接するポリゴンｓ１、ｓ２の伸縮方向によって、圧縮データから再生したポリゴン・メッシュのテクスチャに大きな歪みを生じる場合があることを見出した。即ち、図３（Ａ）の左側に示すようにポリゴン・メッシュにおいて角度θ１で隣接するポリゴンｓ１、ｓ２を、図３（Ａ）の中央に示すように角度θ１で２次元平面に展開した場合、最終的に描画する際のポリゴン・メッシュ上のサンプリングレートが隣接するポリゴンｓ１、ｓ２の境界線上で大きく変化しないため、この境界線上でも画質の乱れが抑制される。即ち、歪みが抑制される。これに対し、図３（Ａ）の左側に示すようにポリゴン・メッシュにおいて角度θ１で隣接するポリゴンｓ１、ｓ２を、図３（Ａ）の右側に示すように角度θ１と異なる角度θ２で２次元平面に展開した場合、最終的に描画する際のポリゴン・メッシュ上のサンプリングレートが隣接するポリゴンｓ１、ｓ２の境界線上で変化するため、画質が乱れることになる。即ち、歪みが大きくなる。このため、伸縮方向の連続性を評価する連続性評価値ｍＳ（ｅ）を定義し、この連続性評価値ｍＳ（ｅ）を評価値ｍにさらに導入する。この連続性評価値ｍＳ（ｅ）は、ポリゴン・メッシュ上の隣接するポリゴンｓ１、ｓ２を図３（Ｂ）の左側に示すように２次元平面に投影し、ポリゴンｓ１、ｓ２を２次元平面に投影したこのポリゴンｓ’１、ｓ’２を図３（Ｂ）の中央に示すように回転させてｘ軸をとることによって式６のように定義される。【００５０】
2006062199.tif 000007
【００５１】
ここで、ｌｅは、隣接するポリゴンｓ１、ｓ２が共有する辺ｅを示すベクトルであり、ｌ１は、ベクトルｌｅの始点を一方端とするポリゴンｓ１の辺ｅを示すベクトルであり、ｌ２は、ベクトルｌｅの始点を一方端とするポリゴンｓ２の辺ｅを示すベクトルである。ｎｅ、ｎ１及びｎ２は、２次元平面上でそれぞれｌｅ、ｌ１及びｌ２に対応するベクトルである。【００５２】
図３（Ｂ）の右側を参照すると分かるように、連続性評価値ｍＳ（ｅ）を最小化することは、正規化した（ｌ１＋ｌ２）と（ｎ１＋ｎ２）とを互いに等しく保つことに相当する。【００５３】
以上より、評価値ｍは、式７によって定義される。【００５４】
2006062199.tif 000008
【００５５】
ここで、α１及びα２は、各評価値ΣｍＴ（ｓ）×ｍＧ（ｓ）及びΣｍＳ（ｅ）のバランスを取るためのパラメータであり、例えば、シミュレーション実験によって決定される。【００５６】
このような評価値ｍを用いた処理Ｓ１５をより具体的に説明すると、局所的な最小解に陥り真の最適解が求められなくなることを避けるため、まず、展開部２３は、ポリゴン・メッシュの頂点を間引くことによって単純化したポリゴン・メッシュを用いて、このポリゴン・メッシュの頂点が対応する２次元平面の図形上の位置をずらしながら評価値ｍの総和が最小になる投影関数Ｇを求めることによって、単純化したポリゴン・メッシュに対する最適な投影関数Ｇを求める。次に、展開部２３は、追加する頂点における周囲の頂点が２次元平面の図形上のどこに対応するかを、この最適な投影関数Ｇを用いて求め、その中点に投影されるよう頂点を追加する。次に、展開部２３は、頂点を追加したポリゴン・メッシュを用いて、このポリゴン・メッシュの頂点が対応する２次元平面の図形上の位置をずらしながら評価値ｍの総和が最小になる投影関数Ｇを求めることによって、頂点を追加したポリゴン・メッシュに対する最適な投影関数Ｇを求める。この頂点の追加及び頂点を追加したポリゴン・メッシュに対する投影関数Ｇの最適化を、間引いた頂点を全て追加するまで順に繰り返す。このような処理によってポリゴン・メッシュの各頂点が２次元平面の図形以内の画素に投影された最初の切り口ＣＵ０でポリゴン・メッシュを展開した２次元平面の図形が求まる。【００５７】
この後、展開部２３は、切り口ＣＵの延伸の前後において評価値ｍが収束するまで、最初の切り口ＣＵ０から切り口ＣＵを延伸し、最終的な切り口ＣＵを求める。【００５８】
即ち、処理Ｓ１５に続けて、まず、展開部２３は、切り口ＣＵｎ−１で２次元平面の図形に展開した投影関数Ｇを用いて切り口ＣＵｎ−１を延伸し、新たな切り口ＣＵｎを求める（Ｓ１６）。【００５９】
より具体的には、展開部２３は、切り口ＣＵｎ−１で２次元平面の図形に展開した投影関数Ｇを用いて、ｍＧ（ｓ）を求め、ｍＧ（ｓ）の最も大きなポリゴンｓを探索する。次に、展開部２３は、切り口ＣＵｎ−１の辺ｅ及びｍＧ（ｓ）の最も大きなポリゴンｓを構成する辺ｅを除いたポリゴン・メッシュの全ての辺ｅに対し、切込み評価値Ｄ（ｅ）及び切り口ＣＵｎ−１までの距離ｄ（ｅ）を求める。次に、展開部２３は、ｍＧ（ｓ）の最も大きなポリゴンｓを構成する辺ｅを除いた、このｍＧ（ｓ）の最も大きなポリゴンｓの各頂点を一方端とする辺ｅについて、β１×Ｄ（ｅ）＋β２×ｄ（ｅ）を求め、β１×Ｄ（ｅ）＋β２×ｄ（ｅ）の最も小さい辺ｅを探索する。β１及びβ２は、切込み評価値Ｄ（ｅ）及び距離ｄ（ｅ）のバランスを取るためのパラメータであり、例えば、シミュレーション実験によって決定される。次に、展開部２３は、この探索した辺ｅの他方端を一方端とする辺ｅについて、β１×Ｄ（ｅ）＋β２×ｄ（ｅ）を求め、β１×Ｄ（ｅ）＋β２×ｄ（ｅ）の最も小さい辺ｅを探索する。この探索を切り口ＣＵｎ−１に到達するまで繰り返す。ｍＧ（ｓ）の最も大きなポリゴンｓから切り口ＣＵｎ−１まで、このようにして求めた各辺ｅを切込みとして切り口ＣＵｎ−１を延伸し、新たな切り口ＣＵｎとする。【００６０】
次に、展開部２３は、切り口ＣＵｎでポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開する（Ｓ１７）。この展開は、処理Ｓ１５と同様であり、展開部２３は、ポリゴン・メッシュの頂点を間引くことによって単純化したポリゴン・メッシュを用いて、このポリゴン・メッシュの頂点が対応する２次元平面の図形上の位置をずらしながら評価値ｍの総和が最小になる投影関数Ｇを求めることによって、単純化したポリゴン・メッシュに対する最適な投影関数Ｇを求める。次に、展開部２３は、追加する頂点における周囲の頂点が２次元平面の図形上のどこに対応するかを、この最適な投影関数Ｇを用いて求め、その中点に投影されるよう頂点を追加する。次に、展開部２３は、頂点を追加したポリゴン・メッシュを用いて、このポリゴン・メッシュの頂点が対応する２次元平面の図形上の位置をずらしながら評価値ｍの総和が最小になる投影関数Ｇを求めることによって、頂点を追加したポリゴン・メッシュに対する最適な投影関数Ｇを求める。この頂点の追加及び頂点を追加したポリゴン・メッシュに対する投影関数Ｇの最適化を、間引いた頂点を全て追加するまで順に繰り返す。このような処理によってポリゴン・メッシュの各頂点が２次元平面の図形以内の画素に投影された新たな切り口ＣＵｎでポリゴン・メッシュを展開した２次元平面の図形が求まる。【００６１】
次に、展開部２３は、評価値ｍが収束したか否かを判断する（Ｓ１８）。即ち、展開部２３は、切り口ＣＵｎの場合における評価値ｍｎと切り口ＣＵｎに延伸する前の切り口ＣＵｎ−１の場合における評価値ｍｎ−１とが略一致するか否かを判断する。判断の結果、評価値ｍが収束しない場合（評価値ｍｎと評価値ｍｎ−１とが略一致しない場合、Ｎｏ）には、展開部２３は、この切り口ＣＵｎで２次元平面の図形に展開した投影関数Ｇを用いて切り口ＣＵｎを延伸し、新たな切り口ＣＵｎ＋１を求めるべく、処理を処理Ｓ１６に戻す。【００６２】
一方、評価値ｍが収束した場合（評価値ｍｎと評価値ｍｎ−１とが略一致する場合、Ｙｅｓ）には、展開部２３は、記憶部１４の２次元図形データ記憶部３３にこの求めた２次元図形データを記憶して、切り口ＣＵでテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開しポリゴン・メッシュの各頂点を２次元平面の図形以内の画素に投影する展開投影処理を終了し、展開部２３は、２次元図形圧縮部２４を用いてこの２次元平面の図形を圧縮し、このテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュを圧縮した圧縮データをファイル名を付して記憶部１４の圧縮データ記憶部３４に記憶する（Ｓ１９）。解凍後に歪みの少ないポリゴン・メッシュを生成可能な圧縮データが効率的に圧縮されているので、同容量の圧縮データ記憶部３４に対しより多くのポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータを記録することができる。【００６３】
そして、展開部２３は、このように生成したテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュを展開した２次元平面の図形を出力部１３に出力すると共に、圧縮データのファイル名を出力部１３に出力する（Ｓ２０）。【００６４】
このように第１の実施形態に係る３次元画像データ圧縮装置１は、ポリゴンｓのテクスチャ分布を評価する切り口評価値Ｄ（ｅ）が最も小さい辺ｅを最初の切り口ＣＵ０とするので、２次元平面の図形に展開した場合にテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）の小さい、つまりテクスチャ分布の小さいポリゴンｓを図形の外周部分に配置することができるから、ポリゴン・メッシュを２次元平面に展開した際に伸縮が生じたとしても解凍後のポリゴン・メッシュのテクスチャに与える影響を小さくすることができる。そのため、解凍後のテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュに生じる歪みを見かけ上小さくすることができる。そして、このように第１の実施形態に係る３次元画像データ圧縮装置１は、テクスチャ分布で重み付けされた展開の際に生じる伸縮量と展開の際に生じる伸縮方向の連続性とを評価する評価値ｍの総和が最小になるように、そして、この評価値ｍが収束するように投影関数Ｇを最適化しているので、解凍後のテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュに生じる歪みを小さくすることができる。さらに、このように解凍後のテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュに生じる歪みが小さくなるようにこのポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開しているので、既存の圧縮方法を利用することができ、データを効率よく圧縮することができる。従って、第１の実施形態に係る３次元画像データ圧縮装置１は、データ量を効率的に圧縮することができ、また、歪みの少ない解凍後の画像を得ることができる。【００６５】
次に、一比較例について説明する。図４は、ポリゴン・メッシュの３次元画像と２次元平面の図形の画像とを示す図である。図４（Ａ）は、３次元画像及び本発明を適用した場合の切り口を示す図であり、図４（Ｂ）は、本発明を適用した場合の２次元平面の図形の画像を示す図であり、図４（Ｃ）は、３次元画像及び背景技術を適用した場合の切り口を示す図であり、そして、図４（Ｄ）は、背景技術を適用した場合の２次元平面の図形の画像を示す図である。図５は、圧縮データを解凍して得られた３次元画像を図４（Ａ）及び図４（Ｃ）に示す矢印方向から見た図及びその部分拡大図である。図５（Ａ）は、本発明を適用した場合、即ち、図４（Ｂ）に示す２次元平面の図形の画像を圧縮した圧縮データを解凍して得られた３次元画像を図４（Ａ）に示す矢印方向から見た図（左側）及び部分拡大図（右側）であり、図５（Ｂ）は、背景技術を適用した場合、即ち、図４（Ｄ）に示す２次元平面の図形の画像を圧縮した圧縮データを解凍して得られた３次元画像を図４（Ｃ）に示す矢印方向から見た図（左側）及び部分拡大図（右側）である。なお、部分拡大図は、３次元画像を図４（Ａ）及び図４（Ｃ）に示す矢印方向から見た図のうちの右上１／４である。【００６６】
対象の物体は、球形状であり、その中心を通る軸と物体の表面との交点を北極及び南極とし、中心を通ってこの軸に直交する面と物体の表面との交線を赤道と呼称することとすると、物体の表面には、北極と赤道との間及び南極と赤道との間に格子模様が帯状にそれぞれ形成されている。【００６７】
この対象の物体を８０個の正三角形のポリゴンでポリゴン近似すると、図４（Ａ）及び（Ｃ）に示す３次元画像が得られ、ポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータが得られる。【００６８】
ここで、本発明を適用すると、切り口ＣＵａ１は、図４（Ａ）に破線で示すように、格子模様がないポリゴンによって共有されている辺、即ち、テクスチャ分布のないポリゴンによって共有されている辺に沿って形成される。一方、背景技術を適用すると、切り口ＣＵｂ１は、図４（Ｃ）に破線で示すように、例えば一方又は両方に格子模様のあるポリゴンを有する辺を含んで形成される。【００６９】
その結果、２次元平面の図形の画像は、本発明を適用した場合には切り口ＣＵａ１が正方形の外周とされるので、３次元画像における帯状の格子模様に対応する２次元平面の図形の画像における模様が正方形の外周部分から外れたものとなる。即ち、正方形の中央部に寄ったものとなる。そのため、３次元画像における帯状の格子模様に対応する２次元平面の図形の画像における模様は、比較的伸び縮みの少ないものとなる。従って、この２次元平面の図形の画像を圧縮した圧縮データを解凍して得られる３次元画像は、図５（Ａ）に示すように、格子模様に略歪みのない画像となっている。【００７０】
一方、２次元平面の図形の画像は、背景技術を適用した場合には切り口ＣＵｂ１が正方形の外周とされるので、３次元画像における帯状の格子模様に対応する２次元平面の図形の画像における模様が正方形の外周部分にも形成されたものとなる。そのため、３次元画像における帯状の格子模様に対応する２次元平面の図形の画像における模様は、伸び縮みの大きいものとなる。従って、この２次元平面の図形の画像を圧縮した圧縮データを解凍して得られる３次元画像は、図５（Ｂ）に示すように、格子模様に歪みを生じた画像となっている。特に、図中の丸で囲った部分Ｄ１に顕著な歪みが生じている。【００７１】
この例に示すように、本発明を適用することによって圧縮データを解凍して得られる３次元画像は、背景技術に較べて歪みの少ないものとなる。【００７２】
次に、別の実施形態について説明する。【００７３】
（第２の実施形態）
上述の第１の実施形態では、３次元画像データ圧縮装置１は、ポリゴン・メッシュ・データの圧縮データから再生したポリゴン・メッシュの歪みが小さくなるように、ポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャ分布に基づいて切り口を生成すると共に、ポリゴン・メッシュ・データの圧縮データから再生したポリゴン・メッシュの歪みが小さくなるように、ポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャ分布及びポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいてポリゴン・メッシュ・データを２次元平面の図形以内における１個の画素に対応付けている。【００７４】
ここで、対象の物体の形状やテクスチャ分布によっては、ポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性を考慮しなくても、圧縮データを解凍して得られた３次元画像は、この伸縮方向の連続性を考慮した場合における圧縮データを解凍して得られた３次元画像と較べて、人間の視覚において大差がない（人間の視覚では差異が感じられない）場合がある。特に、動画では、１秒間に複数のフレームが表示されることから、人間の視覚ではその差異がさらに認識され難い。【００７５】
そこで、第２の実施形態では、３次元画像データ圧縮装置は、ポリゴン・メッシュ・データの圧縮データから再生したポリゴン・メッシュの歪みが小さくなるように、ポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャ分布に基づいて切り口を生成すると共に、ポリゴン・メッシュ・データの圧縮データから再生したポリゴン・メッシュの歪みが小さくなるように、ポリゴン・メッシュにおけるポリゴンのテクスチャ分布に基づいてポリゴン・メッシュ・データを２次元平面の図形以内における１個の画素に対応付ける。【００７６】
このため、第２の実施形態における３次元画像データ圧縮装置の構成及び動作は、演算処理部１１の展開部２３が処理Ｓ１５において式７の評価値ｍの代わりに式８の評価値ｍを用いる点を除き、第１の実施形態における３次元画像データ圧縮装置１の構成及び動作と同様である。そのため、第２の実施形態における３次元画像データ圧縮装置の構成及び動作の説明を省略する。【００７７】
2006062199.tif 000009
【００７８】
ここで、εは、各評価値ΣｍＴ（ｓ）×ｍＧ（ｓ）及びΣｍＧ（ｓ）のバランスを取るためのパラメータであり、例えば、シミュレーション実験によって決定される。この式８は、評価値ｍがテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）に基づく重み付け関数ｍＴ（ｓ）で重み付けを行った幾何伸縮値ｍＧ（ｓ）と重み付け関数ｍＴ（ｓ）とによって定義されることを表す。【００７９】
このように第２の実施形態に係る３次元画像データ圧縮装置は、ポリゴンｓのテクスチャ分布を評価する切り口評価値Ｄ（ｅ）が最も小さい辺ｅを最初の切り口ＣＵ０とするので、２次元平面の図形に展開した場合にテクスチャ濃度Ｔ（ｓ）の小さい、つまりテクスチャ分布の小さいポリゴンｓを図形の外周部分に配置することができるから、ポリゴン・メッシュを２次元平面に展開した際に伸縮が生じたとしても解凍後のポリゴン・メッシュのテクスチャに与える影響を小さくすることができる。そのため、解凍後のテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュに生じる歪みを見かけ上小さくすることができる。そして、このように第２の実施形態に係る３次元画像データ圧縮装置は、評価値ｍの総和が最小になるように、そして、この評価値ｍが収束するように投影関数Ｇを最適化しているので、解凍後のテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュに生じる歪みを小さくすることができる。さらに、このように解凍後のテクスチャマッピングされたポリゴン・メッシュに生じる歪みが小さくなるようにこのポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開しているので、既存の圧縮方法を利用することができ、データを効率よく圧縮することができる。従って、第２の実施形態に係る３次元画像データ圧縮装置は、データ量を効率的に圧縮することができ、また、歪みの少ない解凍後の画像を得ることができる。【００８０】
更に、ポリゴン・メッシュを２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性を考慮していないので、第２の実施形態に係る３次元画像データ圧縮装置では、情報処理が簡略化され、処理速度が短縮され得る。【００８１】
次に、一比較例について説明する。図６は、ポリゴン・メッシュの３次元画像を示す図である。図６（Ａ）は、Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ｂｕｎｎｙであり、図６（Ｂ）は、舞妓である。【００８２】
図７は、Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ｂｕｎｎｙの３次元画像における切り口を示す図である。図７（Ａ）は、本発明を適用した場合であり、図７（Ｂ）は、背景技術を適用した場合である。図８は、Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ｂｕｎｎｙに対する２次元平面の図形の画像を示す図である。図８（Ａ）は、本発明を適用した場合の２次元平面の図形の画像を示し、図８（Ｂ）は、本発明を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるメッシュを示し、図８（Ｃ）は、本発明を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるテクスチャを示し、図８（Ｄ）は、背景技術を適用した場合の２次元平面の図形の画像を示し、図８（Ｅ）は、背景技術を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるメッシュを示し、そして、図８（Ｆ）は、背景技術を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるテクスチャを示す。図９は、Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ｂｕｎｎｙに対する圧縮データを解凍して得られた３次元画像における尾部の部分拡大図である。図９（Ａ）は、本発明を適用した場合であり、図９（Ｂ）は、背景技術を適用した場合である。【００８３】
図１０は、舞妓の３次元画像における切り口を示す図である。図１０（Ａ）は、本発明を適用した場合であり、図１０（Ｂ）は、背景技術を適用した場合である。図１１は、舞妓に対する２次元平面の図形の画像を示す図である。図１１（Ａ）は、本発明を適用した場合の２次元平面の図形の画像を示し、図１１（Ｂ）は、本発明を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるメッシュを示し、図１１（Ｃ）は、本発明を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるテクスチャを示し、図１１（Ｄ）は、背景技術を適用した場合の２次元平面の図形の画像を示し、図１１（Ｅ）は、背景技術を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるメッシュを示し、そして、図１１（Ｆ）は、背景技術を適用した場合の２次元平面の図形の画像におけるテクスチャを示す。図１２は、舞妓に対する圧縮データを解凍して得られた３次元画像における頭部の部分拡大図である。図１２（Ａ）は、本発明を適用した場合であり、図１２（Ｂ）は、背景技術を適用した場合である。図１３は、舞妓に対する圧縮データを解凍して得られた３次元画像における帯の部分拡大図である。図１３（Ａ）は、本発明を適用した場合であり、図１３（Ｂ）は、背景技術を適用した場合である。【００８４】
対象の物体は、Ｓｔａｎｆｏｒｄ  Ｂｕｎｎｙと実写から得られた舞妓である。Ｓｔａｎｆｏｒｄ  Ｂｕｎｎｙは、頭部から胸部を経て足の先端部までの表面及び尾を含む尻部の表面に格子模様がそれぞれ形成されている。Ｓｔａｎｆｏｒｄ  Ｂｕｎｎｙは、“Ｔｈｅ  Ｓｔａｎｆｏｒｄ  ３Ｄ  Ｓｃａｎｎｉｎｇ  Ｒｅｐｏｓｉｔｏｒｙ”のものである。【００８５】
このＳｔａｎｆｏｒｄ  Ｂｕｎｎｙを三角形のポリゴンでポリゴン近似すると、図６（Ａ）に示す３次元画像が得られ、ポリゴン数が１５０２で頂点数が７７２のポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータが得られる。【００８６】
ここで、本発明を適用すると、切り口ＣＵａ２は、図７（Ａ）に太線で示すように、両耳先端から頸部で合流し、肩部、側部、足先及び腹部（不図示）を経て尻尾まで形成される。一方、背景技術を適用すると、切り口ＣＵｂ２は、図７（Ｂ）に太線で示すように、片耳先端から頸部、肩部及び側部を経て足先まで形成される。また、側部から足先までの図中の丸で囲った部分Ｄ２、Ｄ４を比較すると分かるように、本発明を適用した場合の切り口ＣＵａ２は、背景技術を適用した場合の切り口ＣＵｂ２に較べて、テクスチャの少ない部分を通るように形成されている。そして、本発明を適用した場合の切り口ＣＵａ２は、図中の丸で囲った部分Ｄ３に示すように、一方の耳だけでなく他方の耳にも形成されている。【００８７】
その結果、２次元平面の図形の画像は、本発明を適用した場合では、図８（Ａ）（（Ｂ）及び（Ｃ））に示すような画像となり、背景技術を適用した場合では、図８（Ｄ）（（Ｅ）及び（Ｆ））に示すような画像となる。図８（Ａ）と図８（Ｄ）とを比較すると分かるように、特に図８（Ｃ）と図８（Ｆ）とを比較すると分かるように、本発明を適用した場合では、背景技術を適用した場合に較べてテクスチャ密度の高い部分がより大きくマッピングされている。このため、この２次元平面の図形の画像を圧縮した圧縮データを解凍して得られる３次元画像は、本発明を適用した場合の方が背景技術を適用した場合に較べて格子模様に歪みの少ない画像となっている。特に、尻尾の部分では、図９（Ａ）と図９（Ｂ）とを比較すると分かるように、例えば図９（Ａ）における丸で囲った部分Ｄ５、Ｄ６と図９（Ｂ）における丸で囲った部分Ｄ７、Ｄ８とを比較すると分かるように、背景技術を適用した場合では本来直線であるべきところに段差が認められるが、本発明を適用すると、段差が抑制され、画質が改善している。これは、切り口ＣＵａ２が尻尾の部分にも形成されたためであり、本発明を適用した場合の切り口ＣＵａ２が画質の向上に有効に作用したことを示している。【００８８】
そして、もう一つの対象の物体である舞妓は、もみじが流水に浮いた柄の和装である。この舞妓を三角形のポリゴンでポリゴン近似すると、図６（Ｂ）に示す３次元画像が得られ、ポリゴン数が２０００で頂点数が９９８のポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータが得られる。【００８９】
ここで、本発明を適用すると、切り口ＣＵａ３は、図１０（Ａ）に太線で示すように、顔部から頸部、胸部、腹部及び腰部を経て脚部の膝下に至り、ここで略水平方向の側方に回り込んで袖の裏面を経て（不図示）、袖の表面を略水平方向の側方に回り込んでいる。一方、背景技術を適用すると、切り口ＣＵｂ３は、図１０（Ｂ）に太線で示すように、腹部から腰部を経て脚部の膝下に至り、ここで略水平方向の側方に回り込んで袖の裏面を経て（不図示）、袖の表面を略水平方向の側方に回り込んでいる。図１０（Ａ）と図１０（Ｂ）とを比較すると分かるように、本発明を適用した場合の切り口ＣＵａ３は、背景技術を適用した場合の切り口ＣＵｂ３に較べて、顔部から頸部及び胸部を経て腹部に至る部分にも形成されている。特に、凹凸のある顔面にも額から目、鼻及び口を経て顎先に至る切り口ＣＵａ３が形成されている。【００９０】
その結果、２次元平面の図形の画像は、本発明を適用した場合では、図１１（Ａ）（（Ｂ）及び（Ｃ））に示すような画像となり、背景技術を適用した場合では、図１１（Ｄ）（（Ｅ）及び（Ｆ））に示すような画像となる。このため、この２次元平面の図形の画像を圧縮した圧縮データを解凍して得られる３次元画像は、本発明を適用した場合の方が背景技術を適用した場合に較べて格子模様に歪みの少ない画像となっている。特に、頭部では、図１２（Ａ）と図１２（Ｂ）とを比較すると分かるように、例えば図１２（Ａ）における丸で囲った部分Ｄ９と図１２（Ｂ）における丸で囲った部分Ｄ１０とを比較すると分かるように、背景技術を適用した場合では首の左側に大きな歪みが生じており、また、顔全体も縦方向に引き伸ばされているのに対し、本発明を適用した場合では、そのような歪みが抑制され、画質が改善している。これは、切り口ＣＵａ３が頭部にも形成されたためであり、本発明を適用した場合の切り口ＣＵａ３が画質の向上に有効に作用したことを示している。【００９１】
また、図１３に示す帯の部分の画像は、テクスチャ情報が大きく、曲率半径が大きく凹凸に乏しい部分である。このような部分では、切り口ＣＵの選択による影響が少ない。本発明を適用すると、例えば頭部のように切り口ＣＵａ３が形成され画質が改善される部分があると、限られたデータ量では、そのしわ寄せを受けて情報が失われる可能があるが、図１３（Ａ）と図１３（Ｂ）とを比較すると分かるように、本発明を適用した場合でも背景技術を適用した場合と略同等の画質となっている。【００９２】
この例に示すように、本発明を適用することによって圧縮データを解凍して得られる３次元画像は、背景技術に較べて歪みの少ないものとなる。【００９３】
なお、上述の第１及び第２の実施形態では、静止画の３次元画像データの場合について説明したが、動画は、時刻情報を備える静止画の集合であるので、動画を構成する各フレームの３次元画像に本発明を適用することで、動画の３次元画像データについても同様に適用することができる。【００９４】
また、効率的に圧縮され、また、歪みの少ない解凍後のポリゴン・メッシュを得ることができる圧縮データを携行可能に、あるいは、譲渡可能にする観点から、上述の第１及び第２の実施形態のように生成されたポリゴン・メッシュ・データ及びテクスチャデータの圧縮データを、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ及びＤＶＤ−Ｒ等の記録媒体に記録してもよい。【００９５】
本明細書は、上記のように様々な発明を開示しているが、そのうち主な発明を以下に纏める。【００９６】
（第１の態様）
３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成し、この切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開し、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける展開投影部と、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮部とを備える３次元画像データ圧縮装置において、前記展開投影部は、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成すると共に、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【００９７】
この第１の態様の３次元画像データ圧縮装置によれば、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて切り口が生成されると共に、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて３次元画像データの幾何情報及び光学情報が２次元平面の図形以内の点に対応付けられるので、データ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる。【００９８】
（第２の態様）
第１の態様の３次元画像データ圧縮装置において、前記３次元画像データは、ポリゴン・メッシュ・データ及び前記ポリゴン・メッシュ・データから生成されるポリゴン・メッシュのポリゴンに対応付けられているテクスチャデータであり、前記展開投影部は、前記ポリゴンをｓ、前記ポリゴンの面積をＡｓ、前記ポリゴン上の画素をｐ、及び、前記画素ｐにおけるテクスチャの空間微分値をｄｘ（ｐ）、ｄｙ（ｐ）で表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布を表現する関数として
2006062199.tif 000010
を用いて前記切り口を生成すると共に、幾何伸縮値をｍＴ（ｓ）、重み付け関数をｍＧ（ｓ）、及び、パラメータをεで表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布を表現する関数として
2006062199.tif 000011
を用いて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【００９９】
この第２の態様の３次元画像データ圧縮装置によれば、式１を用いて切り口が生成されると共に、式８を用いて３次元画像データの幾何情報及び光学情報が２次元平面の図形以内の点に対応付けられるので、定量的に情報処理が為され、データ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる。【０１００】
（第３の態様）
第１の態様の３次元画像データ圧縮装置において、前記展開投影部は、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成すると共に、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１０１】
この第３の態様の３次元画像データ圧縮装置によれば、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて切り口が生成されると共に、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び３次元画像を２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて３次元画像データの幾何情報及び光学情報が２次元平面の図形以内の点に対応付けられるので、データ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる。【０１０２】
（第４の態様）
第３の態様の３次元画像データ圧縮装置において、前記３次元画像データは、ポリゴン・メッシュ・データ及び前記ポリゴン・メッシュ・データから生成されるポリゴン・メッシュのポリゴンに対応付けられているテクスチャデータであり、前記展開投影部は、前記ポリゴンをｓ、前記ポリゴンの面積をＡｓ、前記ポリゴン上の画素をｐ、及び、前記画素ｐにおけるテクスチャの空間微分値をｄｘ（ｐ）、ｄｙ（ｐ）で表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布を表現する関数として
2006062199.tif 000012
を用いて前記切り口を生成すると共に、幾何伸縮値をｍＴ（ｓ）、重み付け関数をｍＧ（ｓ）、連続性評価値をｍＳ（ｅ）、及び、パラメータをα１、α２で表す場合に、前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性を表現する関数として
2006062199.tif 000013
を用いて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１０３】
この第４の態様の３次元画像データ圧縮装置によれば、式１を用いて切り口が生成されると共に、式７を用いて３次元画像データの幾何情報及び光学情報が２次元平面の図形以内の点に対応付けられるので、定量的に情報処理が為され、データ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる。【０１０４】
（第５の態様）
第１乃至第４の態様の何れか１つの態様の３次元画像データ圧縮装置において、前記３次元画像データは、動画を構成する各フレームのデータであることを特徴とする。【０１０５】
この第５の態様の３次元画像データ圧縮装置によれば、３次元の動画のデータ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元の動画が得られる。【０１０６】
（第６の態様）
３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成する切り口生成ステップと、前記切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開する展開ステップと、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける対応付けステップと、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮ステップとを備える３次元画像データ圧縮方法において、前記切り口生成ステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成し、前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１０７】
（第７の態様）
コンピュータに、３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成する切り口生成ステップ、前記切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開する展開ステップ、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける対応付けステップ、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮ステップを実行させるための３次元画像データ圧縮プログラムにおいて、前記切り口生成ステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成し、前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１０８】
（第８の態様）
コンピュータに、３次元画像データから生成される３次元画像に切込みを入れて切り口を生成する切り口生成ステップ、前記切り口が２次元平面の図形における外周と成るように物体の表面を切り開いて２次元平面の図形に展開する展開ステップ、前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付ける対応付けステップ、前記２次元平面の図形を圧縮することにより前記３次元画像データの圧縮データを生成する図形圧縮ステップを実行させるための３次元画像データ圧縮プログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体において、前記切り口生成ステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記切り口を生成し、前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１０９】
この第６の態様の３次元画像データ圧縮方法、第７の態様の３次元画像データ圧縮プログラム及び第８の態様の３次元画像データ圧縮プログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体によれば、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて切り口が生成されると共に、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて３次元画像データの幾何情報及び光学情報が２次元平面の図形以内の点に対応付けられるので、データ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる。【０１１０】
（第９の態様）
第６の態様の３次元画像データ圧縮方法において、前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１１１】
（第１０の態様）
第７の態様の３次元画像データ圧縮プログラムにおいて、前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１１２】
（第１１の態様）
第８の態様の記録媒体において、前記対応付けステップは、前記圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように前記３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び前記３次元画像を前記２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて前記３次元画像データの幾何情報及び光学情報を前記２次元平面の図形以内の点に対応付けることを特徴とする。【０１１３】
この第９の態様の３次元画像データ圧縮方法、第１０の態様の３次元画像データ圧縮プログラム及び第１１の態様の３次元画像データ圧縮プログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体によれば、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布に基づいて切り口が生成されると共に、圧縮データから再生した３次元画像の歪みが小さくなるように３次元画像における表面上のテクスチャ分布及び３次元画像を２次元平面の図形に展開する場合における伸縮方向の連続性に基づいて３次元画像データの幾何情報及び光学情報が２次元平面の図形以内の点に対応付けられるので、データ量が効率的に圧縮され得、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像が得られる。【０１１４】
（第１２の態様）
３次元画像を生成する３次元画像データを圧縮した圧縮データを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体において、前記圧縮データは、第６又は第７の態様の３次元画像データ圧縮方法により生成されたものであることを特徴とする。【０１１５】
第１２の態様の記録媒体によれば、解凍後に歪みの少ない３次元画像を生成可能なデータが効率的に圧縮されているので、同容量の記録媒体に対しより多くの３次元画像が記録され得、さらに、効率的に圧縮され、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像を得ることができる圧縮データが携行可能に、あるいは、譲渡可能になる。
【産業上の利用可能性】
【０１１６】
本発明によれば、データ量を効率的に圧縮することができ、また、歪みの少ない解凍後の３次元画像を得ることができる３次元画像データ圧縮装置、３次元画像データ圧縮方法、この３次元画像データ圧縮方法を用いた３次元画像データ圧縮プログラム及びこの３次元画像データ圧縮プログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体を提供することができる。さらに、このような３次元画像データ圧縮方法で圧縮された３次元画像データの圧縮データを記録した記録媒体を提供することができる。
【図１】
2006062199.tif 000018
【図２】
2006062199.tif 000019
【図３】
2006062199.tif 000020
【図４】
2006062199.tif 000021
【図５】
2006062199.tif 000022
【図６】
2006062199.tif 000023
【図７】
2006062199.tif 000024
【図８】
2006062199.tif 000025
【図９】
2006062199.tif 000026
【図１０】
2006062199.tif 000027
【図１１】
2006062199.tif 000028
【図１２】
2006062199.tif 000029
【図１３】
2006062199.tif 000030
【図１４】
2006062199.tif 000031
【国際調査報告】
2006062199.tif 000032
2006062199.tif 000033