(57)【要約】調査対象文書ｄ内の索引語の、比較対象文書群Ｐにおける出現頻度の関数値ＩＤＦ（Ｐ）を算出する第１出現頻度算出手段１４２と、調査対象文書ｄに類似する類似文書群Ｓにおける出現頻度の関数値ＩＤＦ（Ｓ）を算出する第２出現頻度算出手段１７１と、各索引語について、算出された比較対象文書群Ｐにおける出現頻度の関数値ＩＤＦ（Ｐ）を座標の第１軸にとり、類似文書群Ｓにおける出現頻度の関数値ＩＤＦ（Ｓ）を前記座標の第２軸にとった場合の各索引語の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換手段１８１と、変換後の各索引語の座標データに基づき、各索引語とその位置づけデータとを出力する出力手段４と、を備える。これにより、調査対象文書の性格を的確に表現し、或いは調査対象文書群全体としての傾向を分析できるようにし、点間関係を保持しつつ一見して把握し易いように出力する。【特許請求の範囲】
【請求項１】
調査対象文書、前記調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書に類似する類似文書群、を入力する入力手段と、
前記調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出手段と、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を算出する第１出現頻度算出手段と、
前記抽出された索引語の、前記類似文書群における出現頻度の関数値を算出する第２出現頻度算出手段と、
各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記類似文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の各索引語の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換手段と、
前記座標変換手段による変換後の各索引語の座標データに基づき、各索引語とその位置づけデータとを出力する出力手段と、
を備えた、索引語抽出装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記入力手段は、
類似文書群の選出元となる選出源文書群の各文書と、前記調査対象文書について、各文書に含まれる各索引語の当該文書における出現頻度の関数値又は各索引語の前記選出源文書群における出現頻度の関数値を成分とするベクトルを算出し、
前記調査対象文書について算出された前記ベクトルに対する類似度合いの高いベクトルをもつ文書を前記選出源文書群から選出して、前記類似文書群として入力する、索引語抽出装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２において、
前記比較対象文書群又は前記類似文書群における出現頻度の関数値は、当該出現頻度の逆数に、前記比較対象文書群又は前記類似文書群の総文書数を乗じたものの対数である、索引語抽出装置。
【請求項４】
調査対象文書、前記調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書に類似する類似文書群、を入力する入力ステップと、
前記調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を算出する第１出現頻度算出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記類似文書群における出現頻度の関数値を算出する第２出現頻度算出ステップと、
各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記類似文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の各索引語の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換ステップと、
前記座標変換ステップによる変換後の各索引語の座標データに基づき、各索引語とその位置づけデータとを出力する出力ステップと、
を備えた、索引語抽出方法。
【請求項５】
調査対象文書、前記調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書に類似する類似文書群、を入力する入力ステップと、
前記調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を算出する第１出現頻度算出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記類似文書群における出現頻度の関数値を算出する第２出現頻度算出ステップと、
各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記類似文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の各索引語の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換ステップと、
前記座標変換ステップによる変換後の各索引語の座標データに基づき、各索引語とその位置づけデータとを出力する出力ステップと、
をコンピュータに実行させる、索引語抽出プログラム。
【請求項６】
複数の調査対象文書を含む調査対象文書群、各調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書群と共通の属性を有する同類文書群、を入力する入力手段と、
前記各調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出手段と、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値、を算出する第３出現頻度算出手段と、
前記抽出された索引語の、前記同類文書群における出現頻度の関数値、を算出する第４出現頻度算出手段と、
各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記同類文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の、前記各調査対象文書における索引語の中心点の前記座標上の位置を各調査対象文書について算出する中心点算出手段と、
前記各調査対象文書における前記中心点の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換手段と、
前記座標変換手段による変換後の各調査対象文書における中心点のデータを出力する出力手段と、
を備えた、文書特徴分析装置。
【請求項７】
請求項６において、
各調査対象文書における前記中心点の算出は、
各索引語についての、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値と前記同類文書群における出現頻度の関数値とに基づく各索引語の座標値に、当該文書内の索引語頻度値合計に対する各索引語の索引語頻度値の比で重み付けをした平均値である索引語座標の加重平均値を算出することによって行う、文書特徴分析装置。
【請求項８】
複数の調査対象文書を含む調査対象文書群、各調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書群と共通の属性を有する同類文書群、を入力する入力ステップと、
前記各調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値、を算出する第３出現頻度算出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記同類文書群における出現頻度の関数値、を算出する第４出現頻度算出ステップと、
各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記同類文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の、前記各調査対象文書における索引語の中心点の前記座標上の位置を各調査対象文書について算出する中心点算出ステップと、
前記各調査対象文書における前記中心点の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換ステップと、
前記座標変換ステップによる変換後の各調査対象文書における中心点のデータを出力する出力ステップと、
を備えた、文書特徴分析方法。
【請求項９】
複数の調査対象文書を含む調査対象文書群、各調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書群と共通の属性を有する同類文書群、を入力する入力ステップと、
前記各調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値、を算出する第３出現頻度算出ステップと、
前記抽出された索引語の、前記同類文書群における出現頻度の関数値、を算出する第４出現頻度算出ステップと、
各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記同類文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の、前記各調査対象文書における索引語の中心点の前記座標上の位置を各調査対象文書について算出する中心点算出ステップと、
前記各調査対象文書における前記中心点の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換ステップと、
前記座標変換ステップによる変換後の各調査対象文書における中心点のデータを出力する出力ステップと、
をコンピュータに実行させる、文書特徴分析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、調査対象文書中の索引語の抽出に係わり、特に調査対象文書の性格乃至文書群に対する位置付けを的確に分析することを可能にする索引語の自動抽出装置、抽出プログラム及び抽出方法に関するものである。
また、本発明は文書の特徴分析装置に係わり、特に調査対象文書群に含まれる調査対象文書の、他の文書群に対する大まかな位置付けや、調査対象文書群全体としての特色を分析できるようにする文書の特徴分析装置、分析プログラム及び分析方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文書をはじめ技術的文書やその他の文書は年々確実に量が増えている。近年、文書データが電子化されて流通するようになってから、膨大な文書群から調査対象の文書に類似した文書だけを自動検索するシステムが実用化されてきた。例えば、特開平１１−７３４１５号公報「類似文書検索装置及び類似文書検索方法」（特許文献１）においては、調査対象の文書に含まれる索引語を他の文書群に含まれる索引語と比較し、類似する索引語の種類や出現回数などから類似度を算出し、最も類似度の高い文書から順に出力している。【０００３】
しかし、類似文書は検索されても、それだけでは調査対象の文書の性格或いは文書群での位置づけを知ることはできない。調査対象の文書の性格乃至文書群での位置づけを知るためには、検索結果の類似文書を読み込んだ上で、読み込んだ類似文書を前提として調査対象文書の評価をしなければならなかった。【０００４】
一方、文書の特徴そのものを自動抽出するものとして、例えば特開平１１−３４５２３９号公報「文書情報抽出方法及び装置及び文書情報抽出プログラムを格納した記憶媒体」（特許文献２）が存在する。この公報においては、「標準文書集合」から検索により「対象文書集合」を抽出し、この「対象文書集合」を構成する各「個別文書」の特徴情報を抽出している。
具体的には、「対象文書集合」を「標準文書集合」に対して特徴付ける『対象文書集合全体特徴』を算出するとともに、「対象文書集合」中の各「個別文書」を他の個別文書に対して特徴付ける『個別文書特徴』を算出する。そして、これら『対象文書集合全体特徴』と『個別文書特徴』に基づいて、各「個別文書」の特徴情報を出力する。この技術は、大量の情報の中からユーザが有益な情報を見つけ出して取捨選択することを容易にする点で有益である。
【特許文献１】特開平１１−７３４１５号公報「類似文書検索装置及び類似文書検索方法」
【特許文献２】特開平１１−３４５２３９号公報「文書情報抽出方法及び装置及び文書情報抽出プログラムを格納した記憶媒体」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記特開平１１−３４５２３９号公報（特許文献２）に記載の技術では『対象文書集合全体特徴』と『個別文書特徴』との積を算出することで、「対象文書集合」を特徴付け且つ各「個別文書」を特徴付ける情報として出力する。従ってこの公報に記載の技術では、特徴情報を単に１次元的な量で捉えるにとどまり、調査対象文書の性格を多面的に分析することはできない。【０００６】
（Ｉ）そこで、本出願人は、本出願の優先日において未公開の国際特許出願番号ＰＣＴ／ＪＰ２００４／０１５０８２において、
調査対象文書、前記調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書に類似する類似文書群、を入力する入力手段と、
前記調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出手段と、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を算出する第１出現頻度算出手段と、
前記抽出された索引語の、前記類似文書群における出現頻度の関数値を算出する第２出現頻度算出手段と、
各算出手段の結果に基づき、前記比較対象文書群においても前記類似文書群においても出現頻度の低い第１グループの索引語と、前記第１グループの索引語よりも前記比較対象文書群における出現頻度が高い第２グループの索引語と、前記第１グループの索引語よりも前記類似文書群における出現頻度が高い第３グループの索引語と、をそれぞれ出力する出力手段と、
を備えた、索引語抽出装置
を提案した。これにより、調査対象文書がの性格を多面的に分析することができることとなった。【０００７】
更に、この索引語抽出装置について、
前記出力手段は、
前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、
前記類似文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとって、前記索引語を配置し出力する
ことを提案した。これにより、座標上に配置された索引語の位置により、各索引語の位置づけを視覚的に把握することができることとなった。【０００８】
更に、この索引語抽出装置について、
前記類似文書群の各文書は、前記比較対象文書群に含まれており、
前記出力手段は、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を、さらに変換して座標の第１軸にとり、前記類似文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとって、前記索引語を配置し出力するものとし、
前記変換は、前記類似文書群が前記比較対象文書群の部分集合であることによる、前記索引語の前記座標上における存在可能領域の境界線が、前記第１軸と垂直に近づくように変換する
ことを提案した。これにより、各索引語を座標上に配置した場合の存在可能領域が矩形に近づくので、各索引語がどの領域に属するかの視覚的把握を一層容易にすることができることとなった。【０００９】
しかしながら、比較対象文書群における出現頻度の関数値を単純に変換してしまうと、変換前の座標上の配置が損なわれてしまう。特に、一定領域内における（局所的な）索引語相互の位置関係が保たれない変換となってしまうので、一定領域内における索引語相互の関係を把握することが困難となるおそれがある。【００１０】
（II）一方、本出願人は、上記未公開の国際特許出願番号ＰＣＴ／ＪＰ２００４／０１５０８２において、
複数の調査対象文書を含む調査対象文書群、各調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書群と共通の属性を有する同類文書群、を入力する入力手段と、
前記各調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出手段と、
前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値、を算出する第３出現頻度算出手段と、
前記抽出された索引語の、前記同類文書群における出現頻度の関数値、を算出する第４出現頻度算出手段と、
各索引語についての、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値と前記同類文書群における出現頻度の関数値との組合せに基づき、前記各調査対象文書における中心点を算出する中心点算出手段と、
前記各調査対象文書における前記中心点のデータを出力する出力手段と、
を備えた、文書特徴分析装置
を提案した。これにより、調査対象文書群に含まれる調査対象文書について、比較対象文書群及び同類文書群に対する大まかな位置付けを知ることができることとなった。例えば、比較対象文書群及び同類文書群に対して、標準的文書なのか、独創的性質を持つ文書か、或いは専門的性質を持つ文書かを知ることができる。また例えば、調査対象文書群から、標準的文書、独創的性質を持つ文書、又は専門的性質を持つ文書を検出することができる。
更に、調査対象文書群全体としての傾向を評価するこができることとなった。例えば、標準的文書の多い文書群、独創的性質を持つ文書の多い文書群、或いは専門的性質を持つ文書の多い文書群というように評価することができる。【００１１】
しかしながら、各調査対象文書における中心点を算出するため、データが平準化されやすく、調査対象文書間で差がつきにくい。このため、各調査対象文書の位置付けや調査対象文書群全体としての傾向を評価するにも、一見して把握することは困難となるおそれがある。【００１２】
本発明の第１の課題は、調査対象文書の性格の的確な把握を可能にし、特に索引語相互の関係を含めて的確に把握できるようにする索引語抽出装置を提供することである。
また本発明の第２の課題は、調査対象文書群に含まれる調査対象文書の、他の文書群に対する大まかな位置付けや、調査対象文書群全体としての傾向を分析することを可能にし、特に点間関係を保持しつつ一見して把握し易いように出力することができる文書特徴分析装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
（１）上記第１の課題を解決するため、本発明の索引語抽出装置は、調査対象文書、前記調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書に類似する類似文書群、を入力する入力手段と、前記調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出手段と、前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を算出する第１出現頻度算出手段と、前記抽出された索引語の、前記類似文書群における出現頻度の関数値を算出する第２出現頻度算出手段と、各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記類似文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の各索引語の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換手段と、前記座標変換手段による変換後の各索引語の座標データに基づき、各索引語とその位置づけデータとを出力する出力手段と、を備えている。
本発明によれば、調査対象文書の性格の的確な把握を可能にし、特に等角写像を用いて変換することにより索引語相互の関係を含めて的確に把握できるようにすることができる。
上記比較対象文書群は、検索処理可能なデータである必要はあるが、内容については格別の制約はなく、例えばある文書群から無作為抽出されたものでも良いし、一定条件のもとで全件抽出されたものでもよい。典型例としては、ある国及び期間における全特許文書（公開特許公報など）を、比較対象文書群とする。
類似文書群も、検索処理可能なデータである必要がある。類似文書群は調査対象文書のデータに基づいて比較対象文書群などの文書群から選出して入力しても良いし、調査対象文書のデータに基づかないで選出したものを入力しても良い。例えば、公知の方法により選出した類似文書群の中から調査対象文書を選んでこれらを入力することにより、結果として当該類似文書群が調査対象文書に類似する類似文書群となる場合でもよい。
上記調査対象文書は、１文書でも複数の文書でもよい。複数の文書をまとめて調査対象文書とする場合は、個々の調査対象文書の性格というよりは、文書群としての性格を示すことになる。また調査対象文書は、比較対象文書群又は類似文書群に含まれるものでも、含まれないものでもよい。
上記索引語抽出手段による索引語の抽出は、文書の全部又は一部から単語を切り出すことにより行う。単語の切り出し方に特段の制約はなく、例えば日本語文書であれば従来から知られている方法や市販の形態素解析ソフトを活用して、助詞や接続詞を除き、意味ある品詞を抽出する方法でも良いし、索引語の辞書（シソーラス）のデータベースを事前に保持し、該データベースから得られる索引語を利用する方法でもよい。
索引語の文書群における出現頻度としては、例えば、当該文書群を検索対象とし、ある索引語で検索したときのヒット文書数（文書頻度ＤＦ）を用いるが、これに限られるものではなく、例えば当該索引語がヒットした延べ回数でもよい。
出力手段による索引語の出力は、索引語抽出手段により抽出された索引語すべてを出力しても良いし、文書の性格を強く示す一部の索引語のみを出力しても良い。【００１４】
（２）上記索引語抽出装置において、前記入力手段は、類似文書群の選出元となる選出源文書群の各文書と、前記調査対象文書について、各文書に含まれる各索引語の当該文書における出現頻度の関数値又は各索引語の前記選出源文書群における出現頻度の関数値を成分とするベクトルを算出し、前記調査対象文書について算出された前記ベクトルに対する類似度合いの高いベクトルをもつ文書を前記選出源文書群から選出して、類似文書群とすることが望ましい。
調査対象文書のデータに基づいて類似文書群を選出するので、調査対象文書が与えられたときにその性格を的確に把握することができる。
上記ベクトルの類似度合いの判定は、ベクトル間の余弦乃至Tanimoto相関（類似度）などベクトル成分間の積の関数を用いても良いし、ベクトル間の距離（非類似度）などベクトル成分間の差の関数を用いてもよい。【００１５】
上記索引語抽出装置においては、前記選出源文書群として前記比較対象文書群を用いることとするのが好ましい。【００１６】
（３）上記各索引語抽出装置において、前記比較対象文書群又は前記類似文書群における出現頻度の関数値は、当該出現頻度の逆数に、前記比較対象文書群又は前記類似文書群の総文書数を乗じたものの対数であることが望ましい。【００１７】
（４）（５）また本発明は、上記各装置によって実行される方法と同じ工程を備えた抽出方法、並びに上記各装置によって実行される処理と同じ処理をコンピュータに実行させることのできる抽出プログラムである。このプログラムは、ＦＤ、ＣＤＲＯＭ、ＤＶＤなどの記録媒体に記録されたものでもよく、ネットワークで送受信されるものでもよい。【００１８】
（６）上記第２の課題を解決するため、本発明の文書特徴分析装置は、複数の調査対象文書を含む調査対象文書群、各調査対象文書と比較される比較対象文書群、前記調査対象文書群と共通の属性を有する同類文書群、を入力する入力手段と、前記各調査対象文書内の索引語を抽出する索引語抽出手段と、前記抽出された索引語の、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値、を算出する第３出現頻度算出手段と、前記抽出された索引語の、前記同類文書群における出現頻度の関数値、を算出する第４出現頻度算出手段と、各索引語について、前記算出された前記比較対象文書群における出現頻度の関数値を座標の第１軸にとり、前記同類文書群における出現頻度の関数値を前記座標の第２軸にとった場合の、前記調査対象文書における索引語の中心点の前記座標上の位置を各調査対象文書について算出する中心点算出手段と、前記各調査対象文書における前記中心点の前記座標上の位置を、等角写像を用いて変換する座標変換手段と、前記座標変換手段による変換後の各調査対象文書における中心点のデータを出力する出力手段と、を備えている。
これにより、調査対象文書群に含まれる調査対象文書の、他の文書群に対する大まかな位置付けや、調査対象文書群全体としての傾向を分析することを可能にし、特に等角写像を用いて変換することにより点間関係を保持しつつ一見して把握し易いように出力することができる。
上記調査対象文書群は、例えばある調査対象企業の文書群、或いは調査対象技術分野の文書群などが挙げられる。前者の場合は例えば全特許文書群から調査対象企業を出願人とする文書をすべて検索し、或いは更にＩＰＣ等で絞り込んで調査対象文書群とする。後者の場合は例えば全特許文書群から特定のＩＰＣが付与された文書をすべて検索し、或いは更に出願期間等で絞り込んで調査対象文書群とする。上記調査対象文書群は、比較対象文書群及び同類文書群に含まれるものであることが望ましいが、含まれないものでもよい。
上記比較対象文書群は、検索処理可能なデータである必要はあるが、内容については格別の制約はなく、例えばある文書群から無作為抽出されたものでも良いし、一定条件のもとで全件抽出されたものでもよい。典型例としては、ある国及び期間における全特許文書（公開特許公報など）を、比較対象文書群とする。
上記同類文書群も、検索処理可能なデータである必要はあるが、その選出方法に格別の制約はない。例えば調査対象文書群を調査対象企業の文書群とする場合には、同類文書群は、ユーザが当該調査対象企業と同業界の企業名を複数指定して検索された文書群でもよいし、調査対象企業の企業名と業界分類から同業界の企業を検索するようにしても良い。また、調査対象企業の文書と同分野に属する文書群をＩＰＣ（国際特許分類）などにより検索するようにしても良い。また、これら同業界の文書群又は同分野の文書群から更に一定条件で絞り込んでも良い。
また、例えば調査対象文書群を調査対象技術分野の文書群とする場合には、（例えばＩＰＣのサブグループまで指定して検索した）特定の技術分野に属する調査対象文書群より広い範囲の技術分野に含まれる文書群を、（例えばＩＰＣのメイングループまでの指定で検索し）同類文書群とする。また、例えばＩＰＣで検索し更に特定の出願期間で絞り込んだ調査対象文書群より、長い出願期間で絞り込んで同類文書群とする。
同類文書群は、比較対象文書群の中から選出することが望ましいがこれに限られるものではない。調査対象企業の文書をＩＰＣで絞り込んだ文書群を上記調査対象文書群とする場合は、同類文書群も同じＩＰＣで検索し或いは絞り込んだものを使うことが好ましい。
上記索引語抽出手段による索引語の抽出は、文書の全部又は一部から単語を切り出すことにより行う。単語の切り出し方に特段の制約はなく、例えば日本語文書であれば従来から知られている方法や市販の形態素解析ソフトを活用して、助詞や接続詞を除き、意味ある品詞を抽出する方法でも良いし、索引語の辞書（シソーラス）のデータベースを事前に保持し、該データベースから得られる索引語を利用する方法でもよい。
索引語の文書群における出現頻度としては、例えば、当該文書群を検索対象とし、ある索引語で検索したときのヒット文書数（文書頻度ＤＦ）を用いるが、これに限られるものではなく、例えば当該索引語がヒットした延べ回数でもよい。
また、出現頻度の関数値としては、当該出現頻度の逆数に、前記比較対象文書群又は前記同類文書群の総文書数を乗じたものの対数（ＩＤＦ）であることが望ましい。
上記各調査対象文書における中心点は、例えば座標（＜ＩＤＦ（Ｐ）＞ｗ，＜ＩＤＦ（Ｓ）＞ｗ）で与えられる点（但し“＜  ＞ｗ”は各文書における平均値）とするが、これに限られるものではない。【００１９】
（７）上記文書特徴分析装置において、各調査対象文書における前記中心点の算出は、各索引語についての、前記比較対象文書群における出現頻度の関数値と前記同類文書群における出現頻度の関数値とに基づく各索引語の座標値に、当該文書内の索引語頻度値合計に対する各索引語の索引語頻度値の比で重み付けをした平均値である索引語座標の加重平均値を算出することによって行うことが望ましい。【００２０】
上記文書特徴分析装置において、前記調査対象文書群のうち、当該文書群に対して類似性の高い文書と、当該文書群に対して類似性の低い文書とを抽出して前記中心点のデータを出力することが望ましい。
調査対象文書群の文書数が膨大にある場合でも、代表的な文書に絞って出力することにより、調査対象文書群としての傾向を把握し易くすることができる。
調査対象文書群に対する各文書の類似性の判定は、例えば、各文書ｄにつき、各索引語ｗｉで調査対象文書群（Ｅ０）内を検索したときのヒット文書数ＤＦ（ｗｉ，Ｅ０）の平均値（１／ｄＮ）｛ＤＦ（ｗ１，Ｅ０）＋ＤＦ（ｗ２，Ｅ０）＋・・・＋ＤＦ（ｗｄＮ，Ｅ０）｝の高いものを「類似」、低いものを「非類似」とする（ｄＮは当該文書ｄ内の索引語数）。抽出の方法としては、例えば上記平均値の昇順及び降順の一定数を抽出する方法、また例えば上記平均値を企業内文書数で除したものをＺとしたときに、「全Ｚの平均値＋全Ｚの標準偏差」以上のＺをとる文書と、「全Ｚの平均値−全Ｚの標準偏差」以下のＺをとる文書とを抽出する方法などが考えられる。【００２１】
（８）（９）また本発明は、上記各装置によって実行される方法と同じ工程を備えた分析方法、並びに上記各装置によって実行される処理と同じ処理をコンピュータに実行させることのできる分析プログラムである。このプログラムは、ＦＤ、ＣＤＲＯＭ、ＤＶＤなどの記録媒体に記録されたものでもよく、ネットワークで送受信されるものでもよい。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、第１に、調査対象文書の性格を的確に表現できるようにし、特に等角写像を用いて変換することにより索引語相互の関係を含めて的確に把握できるようにする索引語抽出装置を提供することができる。
また第２に、調査対象文書群に含まれる調査対象文書の、他の文書群に対する大まかな位置付けや、調査対象文書群全体としての傾向を分析できるようにし、特に等角写像を用いて変換することにより点間関係を保持しつつ一見して把握し易いように出力する文書特徴分析装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の一実施形態に係る索引語抽出装置のハードウェア構成を示す図。
【図２】上記索引語抽出装置における構成と機能を詳細に説明する図。
【図３】入力装置２における条件設定の動作を示すフローチャート。
【図４】処理装置１の動作を示すフローチャート。
【図５】出力装置４におけるマップの出力の動作を示すフローチャート。
【図６】ミクロ原図の性質を説明するための概念図。
【図７】ミクロ原図の具体例を示す図。
【図８】本発明の文書特徴分析装置のハードウェア構成を示す図。
【図９】本発明の文書特徴分析装置の処理装置１の動作を示すフローチャート。
【図１０】マクロ原図の具体例を示す図。
【図１１】対数変換を説明する図。
【図１２】指数変換を説明する図。
【図１３】ＳＣ変換を説明する図。
【図１４】双極座標変換を説明する図。
【図１５】マクロ原図の変換例１（対数変換１）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図１６】マクロ原図の変換例１の参考例によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図１７】マクロ原図の変換例２（対数変換２）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図１８】マクロ原図の変換例３（冪乗変換）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図１９】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）におけるｚ平面からζ面への変換を説明する図。
【図２０】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）におけるｚ平面の第１の例を示す図。
【図２１】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）におけるζ平面の第１の例を示す図。
【図２２】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）におけるｐ（ζ）平面の第１の例を示す図。
【図２３】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）によって得られるｗ平面の第１の例を示す図。
【図２４】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）におけるｚ平面の第２の例を示す図。
【図２５】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）におけるζ平面の第２の例を示す図。
【図２６】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）におけるｐ（ζ）平面の第２の例を示す図。
【図２７】マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）によって得られるｗ平面の第２の例を示す図。
【図２８】参考例Ａ１におけるζ平面の例を示す図。
【図２９】参考例Ａ１によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図３０】参考例Ａ２におけるζ平面の例を示す図。
【図３１】参考例Ａ２によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図３２】参考例Ａ３におけるζ平面の例を示す図。
【図３３】参考例Ａ３によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図３４】参考例Ａ４におけるζ平面の例を示す図。
【図３５】参考例Ａ４によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図３６】マクロ原図の変換例５（双極座標変換）によって得られるｗ平面の第１の例を示す図。
【図３７】マクロ原図の変換例５（双極座標変換）によって得られるｗ平面の第２の例を示す図。
【図３８】参考例Ｂによって得られるｗ平面の例を示す図。
【図３９】マクロ原図の変換例６（Joukowski 変換）によって得られるｗ平面及びｗ’平面の例を示す図。
【図４０】マクロ原図の変換例６（Joukowski 変換）における縮尺率τの決定を説明する図。
【図４１】マクロ原図の変換例６（Joukowski 変換）による立体表示の例を示す図。
【図４２】マクロ原図の変換例７（指数変換）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図４３】マクロ原図の変換例８（双極子モーメント変換）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図４４】ミクロ原図の変換例１（Joukowski 変換）によって得られるｗ平面及びｗ’平面の例を示す図。
【図４５】ミクロ原図の変換例２（双極座標変換）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図４６】ミクロ原図の変換例３（ＳＣ変換）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【図４７】ミクロ原図の変換例４（指数変換）によって得られるｗ平面の例を示す図。
【符号の説明】
【００２４】
１：処理装置、２：入力装置、３：記録装置、４：出力装置、
１２０：索引語（ｄ）抽出部、１２１：ＴＦ（ｄ）演算部（索引語頻度算出手段）、１４２：ＩＤＦ（Ｐ）演算部（第１、第３出現頻度算出手段）、１５０：類似度演算部、１６０：類似文書群Ｓ選出部、１７１：ＩＤＦ（Ｓ）演算部（第２、第４出現頻度算出手段）、１７３：中心点算出部、１８０：特徴索引語抽出部、１８１：座標変換部、
ａ：独創語的着目語領域、ｂ：専門語領域、ｃ：類似文書群規定語領域、ｄ：一般語領域
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳細に説明する。
＜１．語彙の説明等＞
等角写像により変換する前の処理を説明するにあたって使用する語彙を、ここで定義或いは説明する。
調査対象文書ｄ：調査に係る、ある案件。例えば、特許第何号公報などの文書、或いはその集合。
比較対象文書群Ｐ：調査対象文書ｄと比較する対象の文書の集合。例えば、ある国及び期間における特許文書（公開特許公報など）のすべて、又はそこから無作為抽出された文書の集合である。ここでは調査対象文書ｄを含む場合について説明するが含んでいなくてもよい。
類似文書群Ｓ：調査対象文書ｄに類似な文書の集合。ここではｄを含む場合について説明するが含んでいなくてもよい。また比較対象文書群Ｐの中から選出される場合について説明するが別の選出源文書群から選出されていても良い。
図中の構成要素に付してある、ｄ或いは（ｄ）、Ｐ或いは（Ｐ）、又はＳ或いは（Ｓ）は、それぞれ調査対象文書、比較対象文書群、又は類似文書群の意味であり、以降判別しやすいように構成要素や動作にも付する。例えば、索引語（ｄ）とは、調査対象文書ｄの索引語を意味する。
ＴＦ演算とはTerm Frequencyの計算のことであり、ある文書に含まれる索引語の当該文書内の出現頻度（索引語頻度）の計算である。
ＤＦ演算とはDocument Frequencyの計算のことであり、ある文書に含まれる索引語で検索対象文書群から検索したときのヒット文書数（文書頻度）の計算である。
ＩＤＦ演算とは、例えばＤＦ演算結果の逆数、或いは逆数に検索対象文書群であるＰないしＳの文書数を乗じたものの対数などの計算である。【００２６】
以降の説明を簡素にするため、略号を決める。
ｄ  ：調査対象文書。
ｐ  ：比較対象文書群Ｐに属する文書。
Ｎ  ：比較対象文書群Ｐの全文書数。
Ｎ′：類似文書群Ｓの文書の数。
ＴＦ（ｄ）：ｄの索引語による、ｄの中での出現頻度。
ＴＦ（Ｐ）：ｐの索引語による、ｐの中での出現頻度。
ＤＦ（Ｐ）：ｄ又はｐの索引語による、Ｐの中での文書頻度。
ＤＦ（Ｓ）：ｄの索引語による、Ｓの中での文書頻度。
ＩＤＦ（Ｐ）：ＤＦ（Ｐ）の逆数×文書数の対数：ln［Ｎ／ＤＦ（Ｐ）］。
ＩＤＦ（Ｓ）：ＤＦ（Ｓ）の逆数×文書数の対数：ln［Ｎ′／ＤＦ（Ｓ）］。
ＴＦＩＤＦ：ＴＦとＩＤＦとの積。文書の索引語ごとに演算される。
類似度（類似率）：調査対象文書ｄと、比較対象文書群Ｐに属する或る文書ｐとの類似の程度。【００２７】
ここで、索引語とは、文書の全部或いは一部から切り出される単語のことである。単語の切り出し方は従来から知られている方法や市販の形態素解析ソフトを活用して、助詞や接続詞を除き、意味ある品詞を抽出してもよいし、又索引語の辞書（シソーラス）のデータベースを事前に保持し該データベースから得られる索引語を利用してもよい。
また、対数としてここでは自然対数を用いたが、これに限らず常用対数等を用いてもよい。
【００２８】
＜２．索引語抽出装置の構成：図１、図２＞
図１は本発明の一実施形態に係る索引語抽出装置のハードウェア構成を示す図である。
同図に示すように、本実施形態の索引語抽出装置は、ＣＰＵ（中央演算装置）およびメモリ（記録装置）などから構成される処理装置１、キーボード（手入力器具）などの入力手段である入力装置２、文書データや条件や処理装置１による作業結果などを格納する記録手段である記録装置３、および特徴索引語の抽出結果などをマップなどで表示する出力手段である出力装置４から構成される。【００２９】
図２は上記の索引語抽出装置における構成と機能を詳細に説明する図である。【００３０】
処理装置１は、調査対象文書ｄ読み出し部１１０、索引語（ｄ）抽出部１２０、ＴＦ（ｄ）演算部１２１、比較対象文書群Ｐ読み出し部１３０、索引語（Ｐ）抽出部１４０、ＴＦ（Ｐ）演算部１４１、ＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２、類似度演算部１５０、類似文書群Ｓ選出部１６０、索引語（Ｓ）抽出部１７０、ＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１、特徴索引語抽出部１８０、座標変換部１８１などから構成される。【００３１】
入力装置２は、調査対象文書ｄ条件入力部２１０、比較対象文書群Ｐ条件入力部２２０、抽出条件その他入力部２３０などから構成される。【００３２】
記録装置３は、条件記録部３１０、作業結果格納部３２０、文書格納部３３０などから構成される。文書格納部３３０は外部データベースや内部データベースを含んでいる。外部データベースとは、例えば特許庁でサービスしている特許電子図書館のＩＰＤＬや、株式会社パトリスでサービスしているＰＡＴＯＬＩＳなどの文書データベースを意味する。又内部データベースとは、販売している例えば特許ＪＰ−ＲＯＭなどのデータを自前で格納したデータベース、文書を格納したＦＤ（フレキシブルディスク）、ＣＤＲＯＭ（コンパクトディスク）、ＭＯ（光磁気ディスク）、ＤＶＤ（デジタルビデオディスク）などの媒体から読み出す装置、紙などに出力された或いは手書きされた文書を読み込むＯＣＲ（光学的情報読み取り装置）などの装置及び読み込んだデータをテキストなどの電子データに変換する装置などを含んでいるものとする。【００３３】
出力装置４は、マップ作成条件読み出し部４１０、マップ用データ取り込み部４１２、マップ出力部４４０などから構成される。【００３４】
図１及び図２において、処理装置１、入力装置２、記録装置３、および出力装置４の間で信号やデータをやり取りする通信手段としては、ＵＳＢ（ユニバーサルシステムバス）ケーブルなどで直接接続してもよいし、ＬＡＮ（ローカルエリヤネットワーク）などのネットワークを介して送受信してもよいし、文書を格納したＦＤ、ＣＤＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤなどの媒体を介してもよい。或いはこれらの一部、又はいくつかを組み合わせたものでもよい。【００３５】
次に、図２により本発明に係る一実施形態の索引語抽出装置における機能を詳しく説明する。【００３６】
＜２−１．入力装置２の詳細＞
図２の入力装置２において、調査対象文書ｄ条件入力部２１０は、入力画面などによって調査対象文書ｄの読み出しを行なう条件を設定する。比較対象文書群Ｐ条件入力部２２０は、入力画面などによって比較対象文書群Ｐの読み出しを行なう条件を設定する。抽出条件その他入力部２３０は、入力画面などによって調査対象文書ｄ及び比較対象文書群Ｐの索引語抽出条件、ＴＦ演算の条件、ＩＤＦ演算の条件、類似度演算の条件、類似文書の選出条件、マップ作成条件などを設定する。これら入力された条件は、記録装置３の条件記録部３１０へ送られ格納される。【００３７】
＜２−２．処理装置１の詳細＞
図２の処理装置１において、調査対象文書ｄ読み出し部１１０は、条件記録部３１０の条件に基づいて、調査対象の文書を、文書格納部３３０より読み出す。読み出された調査対象文書ｄは、索引語（ｄ）抽出部１２０に送られる。索引語（ｄ）抽出部１２０は、条件記録部３１０の条件に基づいて、調査対象文書ｄ読み出し部１１０で得られた文書から索引語の抽出を行ない、作業結果格納部３２０に格納する。【００３８】
比較対象文書群Ｐ読み出し部１３０は、比較対象となる複数の文書を、条件記録部３１０の条件に基づいて、文書格納部３３０より読み出す。読み出された比較対象文書群Ｐは、索引語（Ｐ）抽出部１４０に送られる。索引語（Ｐ）抽出部１４０は、条件記録部３１０の条件に基づいて、比較対象文書群Ｐ読み出し部１３０で得られた文書から索引語の抽出を行ない、作業結果格納部３２０に格納する。【００３９】
ＴＦ（ｄ）演算部１２１は、条件記録部３１０の条件に基づいて、作業結果格納部３２０に格納された調査対象文書ｄについての索引語（ｄ）抽出部１２０の作業結果を、ＴＦ演算する。得られたＴＦ（ｄ）のデータは、作業結果格納部３２０に格納され或いは直接類似度演算部１５０に送られる。【００４０】
ＴＦ（Ｐ）演算部１４１は、条件記録部３１０の条件に基づいて、作業結果格納部３２０に格納された比較対象文書群Ｐについての索引語（Ｐ）抽出部１４０の作業結果を、ＴＦ演算する。得られたＴＦ（Ｐ）のデータは、作業結果格納部３２０に格納され或いは直接類似度演算部１５０に送られる。【００４１】
ＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２は、条件記録部３１０の条件に基づいて、作業結果格納部３２０に格納された比較対象文書群Ｐについての索引語（Ｐ）抽出部１４０の作業結果を、ＩＤＦ演算する。得られたＩＤＦ（Ｐ）のデータは、作業結果格納部３２０に格納され、又は直接類似度演算部１５０に若しくは直接特徴索引語抽出部１８０に送られる。【００４２】
類似度演算部１５０は、条件記録部３１０の条件に基づいて、ＴＦ（ｄ）演算部１２１、ＴＦ（Ｐ）演算部１４１、及びＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２の演算結果を、それぞれから直接或いは作業結果格納部３２０から得て、比較対象文書群Ｐの文書それぞれの、調査対象文書ｄに対する類似度を演算する。得られた類似度は、比較対象文書群Ｐのそれぞれの文書に類似度データとして付され、作業結果格納部３２０或いは直接類似文書群Ｓ選出部１６０に送られる。【００４３】
類似度演算部１５０における類似度の演算は、各文書の索引語毎に、例えばＴＦＩＤＦ演算などの計算がなされ、比較対象文書群Ｐの文書それぞれの、調査対象文書ｄに対する類似度が計算される。ＴＦＩＤＦ演算とは、ＴＦ演算結果とＩＤＦ演算結果の積である。類似度の演算方法は後で詳しく述べる。【００４４】
類似文書群Ｓ選出部１６０は、作業結果格納部３２０或いは直接類似度演算部１５０の結果から比較対象文書群Ｐの類似度演算結果を得て、条件記録部３１０の条件に基づいて類似文書群Ｓを選出する。類似文書群Ｓの選出は、例えば類似度の高い順に文書をソートし、条件に記された必要な数だけ選出する。選出された類似文書群Ｓは、作業結果格納部３２０或いは直接索引語（Ｓ）抽出部１７０に出力される。【００４５】
索引語（Ｓ）抽出部１７０は、作業結果格納部３２０或いは直接類似文書群Ｓ選出部１６０から類似文書群Ｓのデータ入力を得て、この類似文書群Ｓから、条件記録部３１０の条件に基づいて索引語（Ｓ）を抽出する。抽出された索引語（Ｓ）は、作業結果格納部３２０或いは直接ＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１に送られる。【００４６】
ＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１は、作業結果格納部３２０或いは直接索引語（Ｓ）抽出部１７０から索引語（Ｓ）を得て、この索引語（Ｓ）を、条件記録部３１０の条件に基づいてＩＤＦ演算する。得られたＩＤＦ（Ｓ）は、作業結果格納部３２０に格納され或いは直接特徴索引語抽出部１８０に送られる。【００４７】
特徴索引語抽出部１８０は、条件記録部３１０の条件に基づいて、作業結果格納部３２０から、或いは直接ＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１の結果及びＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２の結果から、条件に記された必要な数だけ、或いは条件に基づいた計算結果により選ばれた数だけ、索引語（ｄ）を抽出する。ここで抽出された索引語を「特徴索引語」と称することにする。抽出された特徴索引語（ｄ）は、作業結果格納部３２０に格納され或いは直接座標変換部１８１に送られる。【００４８】
座標変換部１８１は、条件記録部３１０の条件に基づいて、作業結果格納部３２０から、或いは直接特徴索引語抽出部１８０から特徴索引語とそのＩＤＦ（Ｐ）及びＩＤＦ（Ｓ）を得て、等角写像を用いて座標変換する。座標変換後の各索引語の座標は、作業結果格納部３２０に送られる。【００４９】
＜２−３．記録装置３の詳細＞
図２の記録装置３において、条件記録部３１０は、入力装置２から得られた条件などの情報を記録し、処理装置１或いは出力装置４の要求に基づき、それぞれに必要なデータを送る。作業結果格納部３２０は、処理装置１における各構成要素の作業結果を格納し、処理装置１の要求に基づき、必要なデータを送る。【００５０】
文書格納部３３０は、入力装置２或いは処理装置１の要求に基づき、外部データベース或いは内部データベースから得た、必要な文書データを格納し、提供する。【００５１】
＜２−４．出力装置４の詳細＞
図２の出力装置４において、マップ作成条件読み出し部４１０は、条件記録部３１０の条件に基づいて、マップの作成条件を読み出し、マップ用データ取り込み部４１２に送る。【００５２】
マップ用データ取り込み部４１２は、マップ作成条件読み出し部４１０の条件に従い、作業結果格納部３２０より、座標変換部１８１の作業結果を取り込む。取り込まれた特徴索引語の座標データは、作業結果格納部３２０或いは直接マップ出力部４４０に送られる。【００５３】
マップ出力部４４０は、マップ用データ取り込み部４１２から出力される条件とデータを直接或いは作業結果格納部３２０より得て、マップを出力する場を作る。同時に、座標変換部１８１の作業結果を、マップ上に表示或いは印刷し、若しくはデータで格納できるように出力する。
【００５４】
＜３．索引語抽出装置の動作＞
図３、図４、及び図５は上記の索引語抽出装置における動作を説明する図である。【００５５】
＜３−１．入力動作：図３＞
図３は、入力装置２における条件設定の動作手順を示すフローチャートである。まず初期化（ステップＳ２０１）のあと、入力する条件を区別する（ステップＳ２０２）。オペレータが調査対象文書ｄの条件入力を選定したときは、調査対象文書ｄ条件入力部２１０において調査対象文書ｄの条件入力を受けつける（ステップＳ２１０）。次に、入力された条件が図示しない表示画面でオペレータにより確認され、よければ画面上の「設定」が選ばれるので、入力された条件を条件記録部３１０で格納し（ステップＳ３１０）、悪ければ「戻る」が選ばれるので、ステップＳ２１０に戻る（ステップＳ２１１）。【００５６】
一方ステップＳ２０２においてオペレータが比較対象文書群Ｐの条件入力を選定したときは、比較対象文書群Ｐ条件入力部２２０において比較対象文書群Ｐの条件入力を受けつける（ステップＳ２２０）。次に、入力された条件が図示しない表示画面でオペレータにより確認され、よければ画面上の「設定」が選ばれるので、入力された条件を条件記録部３１０で格納し（ステップＳ３１０）、悪ければ「戻る」が選ばれるので、ステップＳ２２０に戻る（ステップＳ２２１）。【００５７】
又、ステップＳ２０２においてオペレータが抽出条件その他の入力を選定したときは、抽出条件その他入力部２３０において抽出条件その他の入力を受けつける（ステップＳ２３０）。次に、入力された条件が図示しない表示画面でオペレータにより確認され、よければ画面上の「設定」が選ばれるので、入力された条件を条件記録部３１０で格納し（ステップＳ３１０）、悪ければ「戻る」が選ばれるので、ステップＳ２３０に戻る（ステップＳ２３１）。該ステップＳ２３０においては、索引語（ｄ）の抽出条件及び類似文書群Ｓの選出条件と、特徴索引語等の出力条件との両方を設定する。【００５８】
＜３−２．特徴索引語の抽出及び座標変換動作：図４＞
図４は、処理装置１の動作を示すフローチャートである。まず初期化（ステップＳ１０１）のあと、条件記録部３１０の条件に基づいて、文書格納部３３０から読み出す文書を、調査対象文書ｄと比較対象文書群Ｐに区別する（ステップＳ１０２）。読み出す文書が調査対象文書ｄであるとき、調査対象文書ｄ読み出し部１１０において調査対象文書を文書格納部３３０より読み出す（ステップＳ１１０）。次に、索引語（ｄ）抽出部１２０において調査対象文書ｄの索引語抽出を行なう（ステップＳ１２０）。引き続き、抽出された索引語の各々について、ＴＦ（ｄ）演算部１２１においてＴＦ演算をする（ステップＳ１２１）。【００５９】
一方ステップＳ１０２で、読み出す文書が比較対象文書群Ｐであるとき、比較対象文書群Ｐ読み出し部１３０において比較対象文書群Ｐを読み出す（ステップＳ１３０）。次に、索引語（Ｐ）抽出部１４０において比較対象文書群Ｐの索引語抽出を行なう（ステップＳ１４０）。引き続き、抽出された索引語の各々について、ＴＦ（Ｐ）演算部１４１においてＴＦ演算をする（ステップＳ１４１）とともに、ＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２においてＩＤＦ演算をする（ステップＳ１４２）。【００６０】
次に、ＴＦ（ｄ）演算部１２１の出力のＴＦ（ｄ）演算結果と、ＴＦ（Ｐ）演算部１４１の出力のＴＦ（Ｐ）演算結果、及びＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２の出力のＩＤＦ（Ｐ）演算結果を基に、類似度演算部１５０により、類似度の演算を行なう（ステップＳ１５０）。この類似度の演算は、入力装置２から入力された条件に基づき、類似度算出のための類似度算出モジュールを外部記録部３１０から呼び出してきて実行する。【００６１】
類似度演算の具体的な一例を説明すると以下の通りである。今、ｄを調査対象文書とし、ｐを比較対象文書群Ｐの個々の文書とする。これら文書ｄ及びｐに対する演算の結果、文書ｄから切り出された索引語を「赤」「青」「黄」とする。また、文書ｐから切り出された索引語を「赤」「白」とする。その場合、文書ｄ中の索引語の索引語頻度をＴＦ（ｄ）とし、文書ｐ中の索引語の索引語頻度をＴＦ（Ｐ）とし、比較対象文書群Ｐから得た索引語の文書頻度をＤＦ（Ｐ）とし、全文書数を５０とする。このとき、例えば、【００６２】
【表１】
2006112507.tif 000002
【００６３】
であるとする。ＴＦ＊ＩＤＦ（Ｐ）を各文書の索引語毎に計算して、ベクトル表現を算出する。この結果は文書ベクトルｄ及びｐについて、【００６４】
【表２】
2006112507.tif 000003
【００６５】
となる。このベクトルｄ及びｐ間の余弦（又は距離）の関数を取れば、文書ベクトルｄ及びｐ間の類似度（又は非類似度）が得られる。なお、ベクトル間の余弦（類似度）は値が大きいほど類似度合いが高いことを意味し、ベクトル間の距離（非類似度）は値が小さいほど類似度合いが高いことを意味する。得られた類似度は、作業結果格納部３２０に格納されるとともに、類似文書群Ｓ選出部１６０に送られる。【００６６】
次に、類似文書群Ｓ選出部１６０により、ステップＳ１５０にて類似度演算した文書を類似度の順に並べ替え、抽出条件その他入力部２３０において設定した条件に沿った数の類似文書群Ｓを選出する（ステップＳ１６０）。【００６７】
次に、類似文書群Ｓの索引語（Ｓ）抽出部１７０により、ステップＳ１６０にて選出した類似文書群Ｓの索引語（Ｓ）を抽出する（ステップＳ１７０）。【００６８】
次に、索引語（ｄ）の各々について、ＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１により、類似文書群ＳにおけるＩＤＦ演算をする（ステップＳ１７１）。【００６９】
次に、ステップＳ１７１によるＩＤＦ（Ｓ）演算の結果と、ステップＳ１４２によるＩＤＦ（Ｐ）演算の結果とから、特徴索引語を抽出する（ステップＳ１８０）。【００７０】
次に、ステップＳ１８０により抽出された特徴索引語のＩＤＦ（Ｐ）を横軸に、ＩＤＦ（Ｓ）を縦軸にとった二次元座標を、等角写像を用いて座標変換する（ステップＳ１８１）。等角写像を用いた座標変換については後述する。【００７１】
＜３−３．出力動作：図５＞
図５は、出力装置４による、マップの出力の動作手順を示すフローチャートである。まず初期化（ステップＳ４０１）のあと、条件記録部３１０から、マップ作成条件の読み出しを開始する（ステップＳ４０２）。【００７２】
出力装置のマップ作成条件読み出し部４１０で条件記録部３１０からマップ作成条件を読み出したとき（ステップＳ４１０）、マップを必要とする条件であったら（ステップＳ４１１）、作業結果格納部３２０からマップ用データ取り込み部４１２へのマップ用データ取り込みを行なう（ステップＳ４１２）。次に、マップ作成条件読み出し部４１０のマップ作成条件に沿って、マップを作成し（ステップＳ４１３）、マップ出力部４４０に送る。【００７３】
ステップＳ４１１でマップを表示する条件でなかったら、その時点で終了し、マップ出力部４４０へはデータを送らない。
【００７４】
＜４．ミクロ原図の性質：図６、図７＞
図６は、本発明の索引語抽出装置により抽出した索引語に関し、座標変換部１８１で変換する前の座標に基づいて出力したマップ（以下「ミクロ原図」という。）の性質を説明するための概念図である。図７は、ミクロ原図の具体例であり、調査対象文書ｄとして「抗腫瘍剤」に関する公開特許公報を２件選んだものである。このミクロ原図は、特徴索引語の各々について、それぞれ、横軸の値に比較対象文書群ＰにおけるＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２の演算結果を、縦軸の値に類似文書群ＳにおけるＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１の演算結果を取り、そのまま平面上に配置している。【００７５】
図６において、ｘ−ｙ平面は、ｘ軸がＩＤＦ（Ｐ）の値で、ｙ軸がＩＤＦ（Ｓ）の値で作る平面である。比較対象文書群Ｐの文書数をＮ、類似文書群Ｓの文書数をＮ′とすれば、ＩＤＦ（Ｐ）の最大値β１＝lnＮ、ＩＤＦ（Ｓ）の最大値β２＝lnＮ′である。
平面の原点をＤとする。ｙ＝ｘの直線と、ｙ＝β２の線との交点をＡとする。ｙ＝β２の線と、ｘ＝β１の線の交点をＢとする。ｙ−β２＝ｘ−β１の直線がｘ軸を切る点をＣとする。従って、四角形ＡＢＣＤは、平行四辺形である。α＝β１−β２＝ln（Ｎ／Ｎ′）とすると、平行四辺形ＡＢＣＤの各頂点の値は、それぞれ、Ｄ＝（０，０）、Ｂ＝（β１，β２）、Ａ＝（β２，β２）、Ｃ＝（α，０）である。【００７６】
線分ＡＢは、ｙ＝β２、線分ＡＤは、ｙ＝ｘの直線である。線分ＢＣは、ｙ−β２＝ｘ−β１の直線である。線分ＤＣは、ｙ＝０の直線である。【００７７】
図６において、ｘ座標はＩＤＦ（Ｐ）の値であり、ｘの値が０付近すなわちＤ付近は、比較対象文書群Ｐのほとんどに存在する索引語が配置される領域である。ｘ座標がβ１＝lnＮの内側は、比較対象文書群Ｐにもほとんど存在しない索引語の領域で、ｘ座標がα＝ln（Ｎ／Ｎ′）の内側すなわちＣの内側は、比較対象文書群Ｐにも類似文書群Ｓの文書数Ｎ′相当の数が存在する索引語の領域である。一方、ｙ座標はＩＤＦ（Ｓ）の値であり、ｙの値が０付近すなわちＤ付近は、類似文書群Ｓのほとんどに存在する索引語の領域である。ｙ座標がβ２＝lnＮ′の線分ＡＢの内側は、類似文書群Ｓの中にはほとんど存在せず、ほぼ調査対象文書ｄにしか存在しない索引語の領域である。【００７８】
図６において、比較対象文書群Ｐにおける文書頻度ＤＦ（Ｐ）が小さい、即ち珍しい索引語は、ＩＤＦ（Ｐ）が大きいため、図６上の右側に現れる。ＤＦ（Ｐ）が大きい、即ち頻繁に用いられる索引語は、ＩＤＦ（Ｐ）が小さいため、図６上のｙ軸の近くに現れる。従って、比較対象文書群Ｐにおいて珍しい索引語ほど右に現れ、比較対象文書群Ｐにおいて頻繁に用いられる索引語ほど左に現れる。二次元平面上では類似文書群Ｓが比較対象文書群Ｐの部分集合であることによる制限が課せられるため、図６の右側では線分ＢＣで切られる領域内部にしか索引語の点は存在しない。【００７９】
同様に、類似文書群Ｓにおける文書頻度ＤＦ（Ｓ）が１件しかない索引語、即ち調査対象文書ｄ自身にしか含まれていない索引語は、ＩＤＦ（Ｓ）が大きいため、図６上のＢＡ線上に現れる。ＤＦ（Ｓ）が１より大きいと、索引語はＢＡ線より下に位置する。逆に、類似文書群Ｓの全ての文書に存在する索引語は、ＩＤＦ（Ｓ）＝０  のため、図６上のＤＣ線上、すなわちｙ＝０  の線上に現れる。従って、Ｓにおいて珍しい索引語ほど上に現れ、Ｓにおいて頻繁に用いられる索引語ほど下に現れる。【００８０】
ここで線分ＢＣは次により導出される。類似文書群Ｓが比較対象文書群Ｐの部分集合であることより、
ＤＦ（Ｐ）≧ＤＦ（Ｓ）
である。また、ＩＤＦの上記定義より、
ＤＦ（Ｐ）＝Ｎ  exp［−ＩＤＦ（Ｐ）］、
ＤＦ（Ｓ）＝Ｎ′exp［−ＩＤＦ（Ｓ）］
である。これらの関係式より、境界線の式としてｙ＝ｘ−α、即ちｙ−β２＝ｘ−β１  が得られる。【００８１】
類似文書群Ｓの文書数に依存せず、一様に含まれる索引語の場合、その索引語は図６の線分ＤＡ（直線ｙ＝ｘ）上に現れる。ここで一様とは、計測対象とする文書群Ｑの文書数ＮＱを変化させる時、
ＤＦ（Ｑ）＝ＮＱ／ｋ（ｋは１より大なる定数）
が成立するＱを一様又は空間一様性のある文書群、また、その様な性質を持つ索引語を、空間一様性を持つ索引語と呼ぶ。Ｑ＝Ｐ，Ｓに対して一様性を仮定すると、
lnｋ＝ln［Ｎ／ＤＦ（Ｐ）］＝ln［Ｎ′／ＤＦ（Ｓ）］
より、直線ｙ＝ｘが得られる。
実際には、多くの索引語は類似文書群Ｓよりも膨大な文書群である比較対象文書群Ｐにおいても頻出するから、線分ＤＡの下方領域に出現するのが普通であり、特異なものだけがこの線分の上側に浮かび上がることになる。このうち特に、図６内の線分ＢＡの半分位の高さより上側の領域にあっては、比較対象文書群Ｐにおいては珍しくないが、類似文書群Ｓにおいては珍しい索引語が出現する。この傾向によりＡ付近の領域は独創的着目語領域と言ってよい。【００８２】
図６において、線分ＡＤ左方の充分外側の領域にも索引語の点は存在可能であるが、次のことを考え合わせると、該領域を索引語の点の非存在領域として扱っても、調査対象文書ｄの性質解読に支障を来たすものではない。すなわち、該領域は、独創的着目語領域Ａの遠方の領域なので、もし出現したとしても、かなり特異な索引語であること、ｙ軸近傍にはＤＦ（Ｓ）≧ＤＦ（Ｐ）−Ｎ＋Ｎ′の制限から導かれる存在限界線：
ｙ＝−ln｛（Ｎ／Ｎ′）exp(−ｘ) −Ｎ／Ｎ′＋１｝
があり、同線に近いこと、観測的事実として、類似文書群Ｓの類似度が十分高い場合には該領域には索引語が観測されなかったことなどをあわせて、事実上、非存在領域と帰結される。【００８３】
以上のように、調査対象文書ｄから抽出された特徴索引語は、図６のミクロ原図の右に行くほど比較対象文書群Ｐでの文書頻度は低く、上に行くほど類似文書群Ｓでの文書頻度が低い。そこで、図６における各領域には、次のような性質を持つ索引語が配置されるため、該ミクロ原図上の点の分布状況から、調査対象文書ｄの、比較対象文書群Ｐの中に対する位置付けや性格を読み取ることができる。【００８４】
専門語領域ｂ：比較対象文書群Ｐにおいても類似文書群Ｓにおいても使用頻度の低い索引語が現れる領域。すなわち調査対象文書ｄに含まれる高度に専門的な内容、又はこれに直結する概念を記述する索引語の出現する領域。【００８５】
独創的着目語領域ａ：比較対象文書群Ｐにおける出現頻度の高さの割には、類似分野ではあまり着目されていなかった概念を示す索引語の出現する領域。【００８６】
類似文書群規定語領域ｃ：類似文書群Ｓでほとんどの文書が持ち、従って比較対象文書群Ｐにおいてもそれに相当する数の文書が持っている、類似文書群Ｓの性質を表わすのに極めて自然な索引語が現れる領域。例えば技術文書を調査対象とした場合であれば、この類似文書群規定語を見れば、類似文書群Ｓ及び調査対象文書ｄの技術分野を知ることができる。【００８７】
一般語領域ｄ：比較対象文書群Ｐと類似文書群Ｓの両方において頻出する索引語が現れる領域。比較対象文書群Ｐとの比較において調査対象文書ｄの性格を分析する際には、重要度が低いことが多い。【００８８】
こうして、調査対象文書を評価する者は、ミクロ原図を観察すれば、該文書の内容を読むことなく、該文書の大きな傾向としての性格を読み取ることができる。しかし、観察者が不慣れの場合には、ミクロ原図では境界線ＢＣ等が横軸に対して斜交しているため領域を特定しにくい場合がある。そこで、観察者が不慣れの場合でも、より的確に観察できるマップとするため、後述のように等角写像を用いた変換を行う。【００８９】
なお、以上のミクロ原図の作成では、最も好ましい例として類似文書群Ｓを比較対象文書群Ｐの中から選出する場合を説明したが、類似文書群Ｓの選出元となる選出源文書群は、比較対象文書群Ｐ以外の文書群であってもよい。この場合、類似文書群Ｓは比較対象文書群Ｐの部分集合ではなくなる。
【００９０】
＜５．文書特徴分析装置の構成及び動作：図８〜図１０＞
＜５−１．文書特徴分析装置の概要＞
次に、文書分布による文書特徴の分析及び文書群の性格付けについて説明する。上記索引語抽出装置は索引語分布による文書ｄの性格付けを行うものであるのに対し、この文書特徴分析装置は索引語情報（ミクロ情報）を文書情報（マクロ情報）に集約するとともに、調査対象を複数の文書からなる文書群に拡張する。この文書特徴分析装置によれば、調査対象文書群に含まれる調査対象文書の、他の文書群に対する大まかな位置付けや、調査対象文書群全体としての傾向を専門性や独創性といった観点から分析することができる。
この文書特徴分析装置は、以下に説明する他は上記の索引語抽出装置と同様の構成を有する。以下では索引語抽出装置との相違点を主として説明する。【００９１】
特徴索引語のマップ上の分布により調査対象文書の性格を分析する代わりに、文書特徴分析装置により大きな観測スケールを導入して、文書の分布により調査対象文書群を分析するには、次の置き換えを行なえばよい：
索引語  →  調査対象文書群の各文書；
索引語の（ＩＤＦ（Ｐ），ＩＤＦ（Ｓ））ベクトル  →  調査対象文書群の各文書における索引語の（ＩＤＦ（Ｐ），ＩＤＦ（Ｓ））ベクトルの平均；
調査対象文書ｄ  →  調査対象文書群；
類似文書群Ｓ  →  調査対象文書群と共通の属性を有する文書群である同類文書群Ｓ。【００９２】
ここでは例として、調査対象文書群を１つの調査対象企業の文書群とし、同類文書群Ｓを当該企業と同じ業界に属する企業群の文書群とした場合について説明する。
ここでも特許文書を例にとると、例えば比較対象文書群Ｐを全特許文書群とし、調査対象企業と同業界に属する企業群の特許文書群である同類文書群Ｓを選出する。そして、調査対象企業の文書ｄについて、索引語のそれぞれにつきＰ及びＳにおけるＩＤＦ演算をし、各文書ｄにおけるそれらの平均値などによる中心点を算出し、この値をもって各文書ｄのｘｙ座標とする。当該企業の文書ｄの座標をｘｙ平面にマップすると、当該企業の文書分布が得られる。
【００９３】
＜５−２．文書特徴分析装置の構成及び動作の詳細＞
図８は、本発明の文書特徴分析装置のハードウェア構成を示す図である。図９は、当該装置の処理装置１の動作を示すフローチャートである。【００９４】
索引語抽出装置における類似文書群Ｓと異なり文書特徴分析装置における同類文書群Ｓは類似度に基づいて選出されるものではない。よって図８に示すように、図２の類似度演算部１５０は不要であり、従って図２のＴＦ（ｄ）演算部１２１、ＴＦ（Ｐ）演算部１４１も不要である。同様に、図９に示すように、図４の類似度演算ステップＳ１５０は不要であり、図４のＴＦ（ｄ）演算ステップＳ１２１、ＴＦ（Ｐ）演算ステップＳ１４１も不要である。【００９５】
同類文書群Ｓの選出は、入力装置２の抽出条件その他入力部２３０で入力された条件に従い、例えば以下のように行う。すなわち、業界分類から調査対象企業と同業界の企業を検索する場合は、まず条件記録部３１０に、主要企業名及びそれらの「標準産業分類」又はその他の業界分類を記憶させておく。そして、同業界企業検索部１５５により調査対象企業と同業界に属する企業名を検索する。検索された企業名をキーとして、同類文書群Ｓ選出部１６０が比較対象文書群Ｐの書誌データを対象に検索することで、同類文書群Ｓを選出する。
なお、同類文書群Ｓ選出部１６０は、上記同業界の文書群から更に一定条件で絞り込んで、同類文書群Ｓとしても良い。【００９６】
同類文書群Ｓ選出部１６０は、こうして選出された同類文書群Ｓを索引語（Ｓ）抽出部１７０等に出力する。索引語（Ｓ）抽出部１７０は、同類文書群Ｓの入力を受けたら索引語（Ｓ）を抽出し、ＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１等に送る。ＩＤＦ（Ｐ）演算部１４２及びＩＤＦ（Ｓ）演算部１７１の演算結果をもとに、中心点算出部１７３で中心点の算出を行う。【００９７】
調査対象企業の各文書における中心点の座標値は、各索引語ｗｉの座標値に、ＴＦ重率：
ρ（ｗｉ）＝ＴＦ（ｗｉ；ｄ）／Σ ＴＦ（ｗｉ；ｄ）
で重み付けをした平均値であることが望ましいが、これに限られるものではなく単純平均値を用いてもよい。【００９８】
調査対象企業の文書数が膨大にある場合、代表的な文書に絞ってマップに出力する方が調査対象企業の文書群としての傾向を把握し易くする上で好ましい。そこで、調査対象文書群の中から、当該調査対象文書群に対して類似性の高い文書と、当該調査対象文書群に対して類似性の低い文書とを文書抽出部１８０にて抽出しても良い。【００９９】
調査対象文書群に対する各文書の類似性の判定は、例えば、各文書ｄにつき、各索引語ｗｉで調査対象文書群を検索したときのヒット文書数ＤＦ（ｗｉ，Ｅ０）の平均値（１／ｄＮ）｛ＤＦ（ｗ１，Ｅ０）＋ＤＦ（ｗ２，Ｅ０）＋・・・＋ＤＦ（ｗｄＮ，Ｅ０）｝を算出し、この平均値の高い文書（ｄＮは当該文書ｄ内の索引語数）を「類似」、低い文書を「非類似」とする。抽出の方法としては、例えば上記平均値の昇順及び降順の一定数を抽出する方法、また例えば上記平均値を調査対象文書群の文書数で除したものをＺとしたときに、「全Ｚの平均値＋全Ｚの標準偏差」以上のＺをとる文書と、「全Ｚの平均値−全Ｚの標準偏差」以下のＺをとる文書とを抽出する方法などが考えられる。【０１００】
ここで述べた類似性の判定による代表的文書への絞り込みは、調査対象文書群を絞り込むのに使うほか、同類文書群Ｓを選出する際の絞り込みにも使うことができる。すなわち、同業界の文書群の各文書につき、各索引語で上記同業界の文書群を検索したときのヒット文書数の平均値を算出し、この平均値の高い（類似）文書及び低い（非類似）文書に絞り込んで同類文書群Ｓとして選出する。なお、同類文書群Ｓを選出する際の絞り込みは、類似性の判定によるほか、同業界の文書群から無作為抽出することにより行っても良いし、ＩＰＣで絞り込んでも良い。
【０１０１】
＜５−３．マクロ原図の性質＞
図１０は、文書特徴分析装置により算出された調査対象文書群の各文書の中心値を、座標変換部１８１で変換する前の値に基づいて出力した変換前のマップ（以下「マクロ原図」という。）の具体例を示す図である。図１０では、調査対象文書群として同業界に属する３社の文書群を選び、各社の文書特徴を示した。各文書の中心値としては、単純平均値を使った。【０１０２】
このマクロ原図では、直線ｙ＝（β２／β１）ｘより上の領域に、殆どの文書の座標が分布する（β１は比較対象文書群Ｐの文書数Ｎに基づくｘ座標の最大値lnＮ、β２は同類文書群Ｓの文書数Ｎ′に基づくｙ座標の最大値lnＮ′である）。そのうちｙ＝ｘより左上の領域（この領域を独創域ＤＡとする。）には独創的着目語の多い文書が現れ、ｘ＝β１−β２より右の領域（この領域を専門域ＤＢとする。）には専門語の多い文書が現れる。その間の領域（この領域を標準域ＤＣとする。）には標準的な文書が現れるので、どの領域に文書が多く分布するかにより、企業の文書の傾向を把握することができる。【０１０３】
ｙ＝ｘより左上の領域（独創域ＤＡ）に現れる文書が独創的着目語の多い文書であると評価できる理由を説明する。同類文書群Ｓに大量の文書を加える時のＤＦ値変化は、ＤＦ値の増加率が文書数の増加率と同等であるものと、ＤＦ値が殆ど変化しないものと、ＤＦ値が急激に増加するものと、の三種類に分類される。それぞれの場合のＩＤＦ変化は、順に、変化なし、増加、減少、となるので、同類文書群Ｓに大量の文書を加えたときのミクロ原図上の索引語分布は、直線ｙ＝ｘ方向へ移動し易い傾向を持つ。ここでは各文書での平均をとっているので、一層直線ｙ＝ｘ方向へと近づく傾向が現れる。この傾向は、ｙ＝ｘより上方の領域には独創的着目語の多い文書が現れるということを示唆する。
また、ｘ＝β１−β２より右の領域（専門域ＤＢ）に現れる文書が専門語の多い文書であると評価できる理由を説明する。類似文書群規定語領域ｃの索引語座標と一般語領域ｄに属する索引語座標の平均をとった場合、類似文書規定語領域ｃの端点Ｃ（β１−β２，０）のｘ座標値がおよそ最大値であると考えられる。従って、ｘ＝β１−β２より右の領域には標準的な文書は現れず、専門語の多い文書であると評価できる。
以上より、残りのｙ≦ｘで且つｘ≦β１−β２の領域（標準域ＤＣ）が、標準的な文書の領域となる。【０１０４】
また、直線ｙ＝（β２／β１）ｘより上の領域に、殆どの文書の座標が分布する理由を説明する。各文書の中心値の座標は索引語の平均値をとっていることから、一様性の仮定（ＤＦ（Ｐ）＝Ｎ／ｋ、ＤＦ（Ｓ）＝Ｎ′／ｋ、ｋ≧１）をとることができる。この一様性の仮定と平面座標の定義（ｘ，ｙ）＝（＜ＩＤＦ（Ｐ）＞ｗ，＜ＩＤＦ（Ｓ）＞ｗ）とから、ｙ＝（β２／β１）ｘ＋（α／β１）lnｋが導かれる。これより、ｋ≧１を満たすｋに対してｙ≧（β２／β１）ｘが成立する。【０１０５】
以上説明した傾向によれば、本発明の文書特徴分析装置を利用して、人間が調査対象文書群や同類文書群などの内容を一切読むことなく、調査対象文書の大まかな位置付けや傾向を分析することができる。すなわち、調査対象文書群である企業の文書群のうち、特定の文書が業界において標準的な文書か、専門的性格を持つ文書か、或いは独創的性格を持つ文書かを知ることができる。また、調査対象文書群である企業の文書群のうち、標準的な文書を検出したり、専門的性格を持つ文書を検出したり、又は独創的性格を持つ文書を検出したりすることもできる。更に、調査対象文書群全体としての傾向を、標準的文書の多い文書群、独創的性質を持つ文書の多い文書群、或いは専門的性質を持つ文書の多い文書群というように評価することができる。【０１０６】
図１０によると、Ａ社、Ｃ社の文書には専門語の多い文書が多い傾向が見られ、Ｂ社の文書には独創的着目語の多い文書が多い傾向が見られる。しかし、調査対象文書間の差が小さく狭い範囲に点が集中するため、観察者が不慣れの場合には調査対象文書群の傾向が読みにくい可能性がある。そこで、後述のように等角写像を用いた変換を行う。
【０１０７】
＜５−４．文書特徴分析装置の変形例１（同類文書群の選出）＞
以上の例では同類文書群Ｓとして調査対象企業と同業界に属する企業の文書群又はこれを更に絞り込んだ文書群を用いた場合を説明したが、同類文書群Ｓはこれに限られるものではない。例えば、調査対象企業の文書群と同分野に属する文書群をＩＰＣなどにより検索して同類文書群Ｓとしても良い。【０１０８】
ＩＰＣにより同分野に属する文書群を検索する場合は、図８の処理装置１において、図示しないＩＰＣ抽出部を設け、このＩＰＣ抽出部により、調査対象企業の全特許文書の書誌データからＩＰＣを抽出する。多数のＩＰＣが抽出される場合は、該当文書数の最も多いＩＰＣを、上位所定数のみ抽出する。そして、抽出されたＩＰＣをキーとして、同類文書群Ｓ選出部１６０が比較対象文書群Ｐの書誌データを対象に検索することで、同類文書群Ｓを選出する。かかる選出条件は、例えば入力装置２の抽出条件その他入力部２３０で入力する。【０１０９】
こうして選出された同類文書群Ｓを用いることにより、調査対象企業の文書群について同一分野内の文書群における位置付けや傾向を分析することができる。
【０１１０】
＜５−５．文書特徴分析装置の変形例２（調査対象文書群の取り方１）＞
以上の例では調査対象文書群として調査対象企業の文書群を用いた場合を説明したが、調査対象文書群はこれに限られるものではない。例えば、不特定多数の特許文書群のうち同分野に属する文書群をＩＰＣなどにより検索して調査対象文書群としても良い。【０１１１】
例えば、調査対象文書群として、2000年に特許出願され、あるＩＰＣを付与された文書群を分析する場合を考える。同類文書群Ｓとして、例えば1980〜1999年に特許出願され、上記ＩＰＣと同じＩＰＣを付与された文書群を選出する。他の条件は上記と同じとして調査対象文書群を分析する。【０１１２】
これにより、当該ＩＰＣを付与された技術分野における2000年の出願動向が、過去20年と比べて独創的な方向にシフトしたのか、専門的な方向にシフトしたのか、標準的と言える範囲にとどまるのか、を評価することができる。また、当該ＩＰＣを付与された技術分野における2000年の出願のうち、特定の出願が過去20年の出願に対して独創的性質を持つのか、専門的性質を持つのか、標準的と言える範囲にとどまるのか、を評価することができる。また、当該ＩＰＣを付与された技術分野における2000年の出願の中から、過去20年の出願に対して独創的性質を持つ出願、専門的性質を持つ出願、或いは標準的と言える出願を検出することもできる。【０１１３】
更に、当該ＩＰＣを付与された技術分野における2000年の出願の分析結果を、他の調査対象文書群を用いた分析結果と比較することもできる。
例えば、調査対象文書群及び同類文書群Ｓの出願時期を上記と同じ2000年及び1980〜1999年とし、別のＩＰＣについて同様の分析を行う。こうして異なるＩＰＣ同士で比較することにより、技術の入れ替わりが激しい分野、成熟した分野等の評価をすることができる。
また例えば、調査対象文書群として、2001年に特許出願され、あるＩＰＣを付与された文書群を用い、同類文書群Ｓとして、1981年〜2000年に特許出願され、上記ＩＰＣと同じＩＰＣを付与された文書群を用いて分析する。この分析結果と、上記2000年を調査対象とした場合の分析結果とを比較する。これにより、同一技術分野における2000年の出願動向と2001年の出願動向とを比較することもできる。
【０１１４】
＜５−６．文書特徴分析装置の変形例３（調査対象文書群の取り方２）＞
また例えば、調査対象文書群として、あるＩＰＣ（例えばサブグループまで指定：A61K6/05など）を付与された文書群を分析する場合を考える。同類文書群Ｓとして、当該ＩＰＣの上位階層に相当するＩＰＣ（例えばメイングループまで指定：A61K6/など）を付与された文書群を選出する。他の条件は上記と同じとして調査対象文書群を分析する。【０１１５】
これにより、調査対象文書群のうち特定の文書が、上位階層ＩＰＣの文書群に対して特異な性質（独創語が多い、専門語が多い等）を有する文書なのか、或いは標準的と言える範囲にとどまる文書なのかを評価することができる。また、調査対象文書群の中から、上位階層ＩＰＣの文書群に対して特異な性質（独創語が多い、専門語が多い等）を有する文書を検出し、或いは標準的な性質を有する文書を検出することができる。
【０１１６】
＜５−７．文書特徴分析装置の変形例４（調査対象文書群の取り方３）＞
また例えば、ある文書ｄに対する類似度上位の文書群を上記３−２．で説明したような類似度演算により抽出し、これを調査対象文書群としてもよい。これにより、ある文書ｄの、任意の同類文書群Ｓにおける位置付けを、当該文書ｄに対する類似度上位の文書群（調査対象文書群）との対比において、評価することができる。
この場合、ある文書ｄに対する類似度中位まで含めた文書群を上記３−２．で説明したような類似度演算により抽出し、これを同類文書群Ｓとしても良い。これにより、類似度上位の文書群（調査対象文書群）の、類似度中位の文書群（同類文書群Ｓ）における位置付けや傾向を分析することができる。
【０１１７】
＜６．等角写像の一般的説明：図１１〜図１４＞
以下に、これまで説明したミクロ原図とマクロ原図を、座標変換部１８１により変換する具体的方法について説明する。この変換には等角写像を用いるので、まず等角写像について説明する。【０１１８】
２実数の座標変換（ｘ，ｙ）→（Ｘ，Ｙ）に対して、複素変数の函数
ｚ → ｗ＝ｆ（ｚ，ｚ＊），（但し、ｚ＝ｘ＋ｉｙ，ｚ＊＝ｘ−ｉｙ，ｗ＝Ｘ＋ｉＹ）
として写像を与える時、函数ｆの定義領域において Cauchy-Riemann 微分則∂ｆ／∂ｚ＊＝０を満たすものを正則函数と呼び、ｗ＝ｆ（ｚ）と表すことができる（従って２実数の座標変換に対していつもｆ（ｚ）が存在するとは限らない）。
正則函数のうち特に、単葉（異なるｚに対して異なる写像値を持つ函数）で局所的に正則函数の比で表されるものを、等角写像Ｆ（ｚ）と呼ぶ。【０１１９】
この等角写像は、
曲線に沿って線分の長さ比（写像／原像）が非零一定値（｜ｄｆ／ｄｚ｜＝一定≠０）であることと等価であり、
同一点で交わり接線を持つ２曲線は、像においても接線を持ち、なす角が等しいことと等価である。
この等角写像によれば、微小三角形を相似形に保つので、直交曲線座標は直交曲線座標に変換される。
【０１２０】
＜６−１．線型変換、及び鏡像＞
等角写像である線形変換は、次で与えられる。
ｚ → ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ｃ０ｚ＋ｃ１
この線形変換は、（ｃ０＝｜ｃ０｜Exp［ｉθｃ］と表示すれば）ｃ０が｜ｃ０｜倍の拡大と原点中心のθｃ回転移動を与え、ｃ１が平行移動を与える。
以下、ｚ＝ｒExp［ｉθ］とする。
また、鏡像も等角写像であり、例えば、
実軸に関する鏡像は、ｚ → ｚ＊ 
虚軸に関する鏡像は、ｚ → −ｚ＊ 
単位円 |ｚ|＝１ に関する鏡像は、ｚ → １／ｚ＊ 
によってそれぞれ与えられる。
【０１２１】
＜６−２．対数変換＞
等角写像である対数変換は、次で与えられる。
ｚ → ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ ln（ｚ）＝ ln｜ｚ｜＋ｉArgｚ
ここで、Argｚは、ｚ＝ｘ＋ｉｙの偏角Arctan（ｙ／ｘ）である。
図１１に示すように、この対数変換は、ｚ平面を０＜Im（ｗ）＜２πの帯領域に写像する。例えば、
原点を中心とする半径ｒ＝√（ｘ２＋ｙ２）の円  →  Re（ｗ）＝０に平行な垂直線Re（ｗ）＝Ｘ＝ ln ｒ
原点を通る偏角θ＝Arctan（ｙ／ｘ）の直線  →  Im（ｗ）＝０に平行な水平線Im（ｗ）＝Ｙ＝θ
のように写像する。
【０１２２】
＜６−３．指数変換＞
等角写像である指数変換は、次で与えられる。
ｚ → ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ Exp［−πｚ＊／ａ］，（但し、Re ｚ＞０，０＜ Im ｚ＜ａ）
図１２に示すように、この指数変換は、幅ａの帯領域を、半径１の半円内部（Im（ｗ）＞０）に写像する。例えば、
水平線 Im（ｚ）＝ｉａφ（但し、０＜φ＜１）  →  ｗ＝ Exp［ｉπφ］（傾きtan（πφ）の直線 Ｙ＝Ｘ tan（πφ））
垂直線 Re（ｚ）＝ρａ／π（但し、０＜ρ）  →  ｜ｗ｜＝ Exp［−ρ］（半径ｅ−ρ の円）
のように写像する。
【０１２３】
＜６−４．冪乗変換＞
等角写像である冪乗変換は、次で与えられる。
ｚ → ｗ＝Ｆ（ｚ）＝（ａｚ）ν
この冪乗変換は、ｚ平面を半径∞で中心角２π／νの扇形領域にν等分したものをｚ平面１／ν枚と勘定すると、ｚ平面１／ν枚をｗ平面１枚に写像する多価函数である。
例えば、ν＝２の場合、ｚ平面の半平面をｗ平面全体に写像する。そして、ａ＝ Exp［−ｉφ］とすると上記線形変換との合成変換となるので、原点を中心として更に角度φの右回転を与える。
【０１２４】
＜６−５．Schwarz-Christoffel 変換＞
等角写像である Schwarz-Christoffel 変換（以下「ＳＣ変換」という。）は、任意の円内部、または半平面を、ｎ角形内部に変換するものである。ｎ角形の内角をαｊπ（但し、ｊ＝１，２，…，ｎ）、各頂点の原像をｚｊとすると、ＳＣ変換は次で与えられる。
ｚ → ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ｃ１ ∫ｚΠ１≦ｊ≦ｎ（ｔ−ｚｊ）αｊ−１ ｄｔ ＋ ｃ２
（但し、ｚｎ＝∞のとき、積はｎ−１までとする。ｃ１はｗ平面内の回転、ｃ２は平行移動を与える任意定数である。）【０１２５】
例えば、ｃ１＝１、ｃ２＝０とし、ｚの実軸上の３点（０，１，∞）を通る円内部（即ち上半平面）を正三角形に変換するには、
Ｆ（ｚ）＝３ｚ１／３ F21（1/3，2/3；4/3；ｚ）
＝Β（1/3，1/3；ｚ）
（但し、F21 は Gauss の超幾何関数である。Β（ｐ，ｑ；ｚ）は不完全ベータ函数で、
∫０ｚｔｐ−１（１−ｔ）ｑ−１ ｄｔ である。）
とする。
図１３に示すように、このＳＣ変換によりｚの上半平面は、ｗ平面上の３点
Ｆ（０）＝０
Ｆ（１）＝Β（1/3，1/3；１）
Ｆ（∞）＝Ｆ（１）＊ Exp（ｉπ／３）
を頂点とし、一辺の長さがＦ（１）の正三角形内部に写される。なお、不完全ベータ函数Β（ｐ，ｑ；ｚ）においてｚ＝１のものをベータ函数という。
これによれば、
｜ｚ｜＝１        →  Ｙ＝−（Ｘ−Β（１／３，１／３））／√３
｜ｚ−１｜＝１    →  Ｙ＝Ｘ／√３
０＜Re（ｚ）＜１  →  Ｙ＝０
但し、０ ＜ Ｘ ＜ Β（１／３，１／３）
１＜Re（ｚ）      →  Ｙ＝−（√３）＊（Ｘ−Β（１／３，１／３））
但し、Β（１／３，１／３）／２ ＜ Ｘ ＜ Β（１／３，１／３）
Re（ｚ）＜０      →  Ｙ＝（√３）＊Ｘ
但し、０ ＜ Ｘ ＜ Β（１／３，１／３）／２
Re（ｚ）＝１／２  →  Ｘ＝Β（１／３，１／３）／２
のように写像する。
【０１２６】
＜６−６．双極座標変換＞
等角写像である双極座標変換は、次で与えられる。
ｚ → ｗ＝Ｆ（ｚ）＝（ｚ−ｚ０）／（ｚ−ｚ０＊），（但し、Im ｚ０＞０）
図１４に示すように、この双極座標変換は、ｚ上半面領域 Im ｚ＞０を、ｗ平面における半径１の円内部｜ｗ｜＜１に写像する。例えば、ｚ０＝ｉａなら、
偏角θ＝ Arctan（ｙ／ｘ）の半直線  →  中心（０，tanθ）、半径 secθ（正割）の円
半径ｒ＝√（ｘ２＋ｙ２）の円  →  中心（（ｒ２＋ａ２）／（ｒ２−ａ２），０）、
半径２ａｒ／｜ａ２−ｒ２｜の円
但し、ｒ＝ａは、直線 Re（ｗ）＝０
のように写像する。
【０１２７】
＜６−７．Joukowski 変換（楕円座標）＞
等角写像である Joukowski 変換は、次で与えられる。
ｚ → ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ｚ＋ａ２／ｚ
この Joukowski 変換は、半径ａの円外部をｗ平面に写すとともに、円内部もｗ平面に写す２価函数である。
【０１２８】
＜７．マクロ原図の変換＞
まず、上記文書特徴分析装置によって作成したマクロ原図を等角写像により変換する場合を説明する。このマクロ原図は、上記５−３．で述べたように、次の３領域に分けることができる。
独創域  ＤＡ：（γ−ｘ≧）ｙ≧ｘ，  ｘ≦α
専門域  ＤＢ：  γ０ｘ≧ｙ≧γ＋ｘ，α＜ｘ
標準域  ＤＣ：  γ０ｘ≧ｙ≧γ＋ｘ，ｘ≦α
ここで、マクロ原図において特に断らない場合は、
γ＋＝β２／β１、γ０＝１、γ−＝２  
と選ぶが、これらγｉ（但しｉ＝０，±）の値は、境界の変形を考える上で（ミクロ平面への応用も視野に入れて）任意性を許し、各傾きγｉに対応して直線の偏角θｉ＝ Arctan γｉを定義する。
また、２領域ＤＡ，ＤＣと専門域ＤＢを区切る線ｘ＝αは、半径Ｒの円とする場合もある。
【０１２９】
＜７−１．マクロ原図の基本点の定義＞
マクロ原図上の次の各点を基本点として定義する。
Ｔ：  直線ｙ＝γ−ｘと直線ｙ＝β２との交点（β２／γ−，β２）
Ａ：  直線ｙ＝γ０ｘと直線ｙ＝β２との交点（β２／γ０，β２）
Ｂ：  直線ｙ＝ｘ−αと直線ｙ＝β２との交点（β１，β２）
Ｃ：  直線ｙ＝ｘ−αのｘ切片（α，０）
Ｄ：  原像平面の原点（０，０）
Ｃ１：半径Ｒの円と直線ｙ＝ｘ−αとの交点  （なお、Ｒは後述）
（｛√(２Ｒ２−α２)＋α｝／２，｛√(２Ｒ２−α２)−α｝／２ ）
Ｔ１：半径Ｒの円と直線ｙ＝γ−ｘとの交点
（Ｒ／√（１＋γ−２）， γ−Ｒ／√（１＋γ−２））
Ｔ２：半径Ｒの円によるｙ軸切片（０，Ｒ）
Ｇ０：垂直線ｘ＝αにおける直線ｙ＝γ０ｘ上の点（α，αγ０）
Ｇ１：垂直線ｘ＝αにおける直線ｙ＝γ＋ｘ上の点（α，αγ＋）
Ｂ１：垂直線ｘ＝Ｌにおける直線ｙ＝γ＋ｘ上の点（Ｌ，Ｌγ＋）（なお、Ｌは後述）
Ｂ２：垂直線ｘ＝εにおける直線ｙ＝γ＋ｘ上の点（ε，εγ＋）（なお、εは後述）
Ｃ２：半径（√２）β２の円と直線ｙ＝ｘ−αとの交点
（√｛(β２)２−(α/２)２｝＋α/２，√｛(β２)２−(α/２)２｝−α/２）【０１３０】
上記において、
ε：  標準域ＤＣの閾値（｜ｚ｜の下限値または Re（ｚ）の下限値）
Ｒ：  標準域ＤＣと専門域ＤＢとを分ける半径
Ｌ：  専門域ＤＢの閾値（｜ｚ｜の上限値または Re（ｚ）の上限値）
具体値としては、
Ｒ＝α√２，（３／２）α，α
ε＝（１／５）β２，（２／５）α，（β２／π）ln２（矩形域の辺長さとして）
或いは√α，√Ｒ（扇形域の半径として）
Ｌ＝β１，（４／５）β１，（√２）β２／√｛１＋γ＋２｝，Ｃ２のｘ座標
などを用いるが、これらに囚われるものではなく、変換からの要請によって決まる場合もある（後述）
【０１３１】
＜７−２．マクロ原図の変換例１（対数変換１）：図１５＞
上記６−２．で示したｗ＝Ｆ（ｚ）＝ Ln（ｚ）を適用した例についてまず説明する。この変換によると、
直線ｙ＝ｍｘ（ｍ＝γ±，γ０）  →  水平線Ｙ＝ Arctan ｍ
直線ｙ＝ｘ−α  →  曲線Exp［２Ｘ］＝［α／（cosＹ−sinＹ）］２
垂直線ｘ＝α  →  曲線Exp［２Ｘ］＝（α／cosＹ）２
水平線ｙ＝β２  →  曲線Exp［２Ｘ］＝（β２／sinＹ）２
円 ｜ｚ｜＝Ｒ，｜ｚ｜＝ε  →  垂直線Ｘ＝ ln Ｒ，Ｘ＝ ln ε
のように写像する。【０１３２】
この変換におけるマクロ原図及びその写像上での３領域の境界線は、ｚ平面を帯領域に写像する対数変換の性質を利用して、次のような垂直線及び水平線として与えることができる。
まず、ｚ平面における点の分布領域を、
原点とＣ１を通る直線ｙ＝［｛√(２Ｒ２−α２)−α｝／｛√(２Ｒ２−α２)＋α｝］ｘ
原点とＴを通る直線ｙ＝γ−ｘ
原点を中心としＢを通る円 √（ｘ２＋ｙ２）＝√（β１２＋β２２）
原点を中心とし半径εの円 √（ｘ２＋ｙ２）＝ε
で囲まれる領域とすると、この領域は、ｗ平面上の
Im Ln（Ｃ１）＜ Ｙ ≦ Arctan［γ−］
Lnε ≦ Ｘ ≦ Re Ln（Ｂ）＝ Ln√（β１２＋β２２）
で定義される矩形領域に写像される。【０１３３】
この矩形領域の内部を、ｚ平面上の直線ｙ＝γ０ｘと、円｜ｚ｜＝Ｒに対応する直線
Ｙ＝Arctan［γ０］（＝π／４ for γ０＝１）
Ｘ＝ln Ｒ
によって４分割すると、
独創域 ＤＡ’：Ｘ ＜ Ln Ｒ，  Ｙ ≧ Arctan［γ０］
専門域 ＤＢ’：ln Ｒ ≦ Ｘ，  Ｙ ＜ Arctan［γ０］
標準域 ＤＣ’：Ｘ ＜ Ln Ｒ，  Ｙ ＜ Arctan［γ０］
を得ることができる。【０１３４】
図１５は、マクロ原図の変換例１（対数変換１）によって得られるｗ平面の例を示す図である。この例では、Ｒ＝α√２，ε＝√αとした。マクロ原図に比べ、独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
なお、図１６は、マクロ原図の変換例１の参考例によって得られるｗ平面の例を示す図である。実部の像のみをＸ＝lnｘとし（従って非正則変換である。図１５では実部の像はＸ＝ln√（ｘ２＋ｙ２）。）、ε＝（２／５）α、矩形領域の横軸方向の範囲を lnε≦Ｘ≦lnβ１とし、他は図１５と同様にした。この場合、標準域ＤＣ’と専門域ＤＢ’の境界線は、Ｘ＝lnαとなる。
【０１３５】
＜７−３．マクロ原図の変換例２（対数変換２）：図１７＞
次に、
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ｉ Ln（ｚ／ε）＋θ０
但し、θ０＝ Arctan γ０
を適用した例について説明する。この変換は、上記７−２．と同じ対数変換の後、原点周りにπ／２回転し、原点を（−θ０，Ln ε）に平行移動したものである。すなわち、
直線ｙ＝ｍｘ（ｍ＝γ±，γ０）  →  垂直線Ｘ＝θ０− Arctan ｍ
直線ｙ＝ｘ−α  →  曲線Ｙ＝（１／２）Ln［(α/ε)２／｛１−sin ２(θ０−Ｘ)｝］
垂直線ｘ＝α  →  曲線Ｙ＝Ln［（α/ε）／｜cos(θ０−Ｘ)｜］
水平線ｙ＝β２  →  曲線Ｙ＝Ln［（β２/ε）／｜sin(θ０−Ｘ)｜］
円 ｜ｚ｜＝Ｒ，｜ｚ｜＝ε  →  水平線Ｙ＝Ln（Ｒ／ε），Ｙ＝０
のように写像する。【０１３６】
この変換におけるマクロ原図及びその写像上での３領域の境界線は、ｚ平面を帯領域に写像する対数変換の性質を利用して、次のような垂直線及び水平線として与えることができる。
まず、ｚ平面における点の分布領域を、
水平線ｙ＝０
原点とＴを通る直線ｙ＝γ−ｘ
原点を中心としＢを通る円 √（ｘ２＋ｙ２）＝√（β１２＋β２２）
原点を中心とし半径εの円 √（ｘ２＋ｙ２）＝ε
で囲まれる領域とすると、この領域は、ｗ平面上の
θ０− Arctan γ− ＜ Ｘ ≦ θ０
０ ≦ Ｙ ≦ Re Ln（Ｂ／ε）
で定義される矩形領域に写像される。【０１３７】
この矩形領域の内部を、ｚ平面上の直線ｙ＝γ０ｘと、円｜ｚ｜＝Ｒに対応する直線
Ｘ＝０
Ｙ＝Ln（Ｒ／ε）
によって４分割すると、
独創域 ＤＡ’： Ｘ ＜ ０
専門域 ＤＢ’： ０ ≦ Ｘ ＜ θ０，  Ｙ ＞ Ln（Ｒ／ε）
標準域 ＤＣ’： ０ ≦ Ｘ ＜ θ０，  Ｙ ≦ Ln（Ｒ／ε）
を得ることができる。【０１３８】
図１７は、マクロ原図の変換例２（対数変換２）によって得られるｗ平面の例を示す図である。この例では、Ｒ＝α√２，ε＝√Ｒとした。マクロ原図に比べ、独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０１３９】
＜７−４．マクロ原図の変換例３（冪乗変換）：図１８＞
次に、冪乗変換
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝（ｚ／Ｒ）ν
但し、ν ＝ π ／（２ Arctan γ０）
を適用した例について説明する。
γ０＝１の場合、ν＝２となる。この場合、
直線 ｙ＝ｍｘ（ｍ＝γ±）  →  直線 Ｙ＝２ｍＸ ／（１−ｍ２）
直線 ｙ＝ｘ  →  垂直線 Re（ｗ）＝０
直線 ｙ＝ｘ−α  →  曲線 Ｙ＝［Ｘ２−(α/Ｒ)４］／［２(α/Ｒ)２］
垂直線 ｘ＝α  →  曲線 Ｙ＝（２α/Ｒ）√｛(α/Ｒ)２−Ｘ｝
水平線 ｙ＝β２  →  曲線 Ｙ＝（２β２/Ｒ）√｛Ｘ＋(β２/Ｒ)２｝
円 ｜ｚ｜＝Ｒ  →  円 ｜ｗ｜＝１
のように写像する。【０１４０】
この変換におけるｗ平面での３領域の境界線は、次のように与えることができる。
まず、ｚ平面における点の分布領域を、
ｘ＞０、ｙ＞０
とすると、この領域は、ｗ平面上の
Im（ｗ）＞０
の領域に写像される。【０１４１】
ｚ平面での標準域ＤＣと専門域ＤＢを区切る境界を円｜ｚ｜＝Ｒで定義すると、ｗ平面での標準域ＤＣ’と専門域ＤＢ’の境界は、円｜ｗ｜＝１で与えられる。
更に、ｗ平面での標準域ＤＣ’と独創域ＤＡ’の境界を、円｜ｗ−１｜＝１で与え、
独創域ＤＡ’と専門域ＤＢ’の境界を、円｜ｗ｜＝１ 及び ｜ｗ−１｜＝１の交点を通る垂直線Re（ｗ）＝１／２で与えると、
標準域 ＤＣ’：円｜ｗ｜＝１と円｜ｗ−１｜＝１と直線Im（ｗ）＝０で囲まれる内部領域
独創域 ＤＡ’：円｜ｗ−１｜＝１外部で Re（ｗ）≦ １/２
専門域 ＤＢ’：円｜ｗ｜＝１外部で Re（ｗ）＞ １/２
を得ることができる。【０１４２】
図１８は、マクロ原図の変換例３（冪乗変換）によって得られるｗ平面の例を示す図である。この例では、ν＝２、Ｒ＝α√２とした。マクロ原図に比べ、独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０１４３】
＜７−５．マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）＞
変換例４では、（線形変換及び）冪乗変換を行った後、ＳＣ変換を適用する。７−５−１．で多角形領域からの変換法を述べ、７−５−２．乃至７−５−５．で領域分割に関する幾何的性質を論じた後、７−５−６．においてマクロ原図への適用を例示する。【０１４４】
＜７−５−１．多角形領域からの上半平面構成法とＳＣ変換：図１９＞
図１９に示すように、任意の（非斉次）線型変換（標準化や規格化などもこの部類に含まれる）
（ｘ，ｙ）→（ｘ’，ｙ’）≡ｚ
によって複素座標ｚを定義し、頂点ｚ０から領域を内部（前方）に見て左側距離λ１に頂点ｚ１、右側距離λ２に頂点ｚ２を配し、これら３点のなす内角がδであったとする。即ち、
ｚ２−ｚ０＝λ２ Exp［ｉθ２］
ｚ１−ｚ０＝λ１ Exp［ｉ（θ２＋δ）］
の関係があるとする（ｚ１、ｚ２の役割を逆にしたければ、事前に鏡映変換を施しておけばよい）。ここでθ２ は、ｚ２ の偏角を表す。【０１４５】
このｚ座標に、正則変換（冪乗変換）
ｚ→ζ：  ζ＝［ Exp｛−ｉφ｝（ｚ−ｚ０）］ν
を施す。但し、φ及びνは、
（θ２＋δ）−π/ν＝φmin  ≦ φ ≦  φmax＝θ２
０  ＜ ν ≦  νmax＝π/δ
の範囲とする。このとき、３点｛ｚ０，ｚ２，ｚ１｝のζ面の像｛ζ０，ζ２，ζ１｝は、明らかにζ０＝０を満たし、ζ０がζ１及びζ２で規定される領域を見込む角∠ζ１ζ０ζ２ は、ν＝νmax＝π/δのときに最大値πとなる。ここで、φ＝φmax＝θ２の時は、ζ２＝Reζ２＞０を満たし、φ＝φmin＝（θ２＋δ）−π/νの時は、ζ１＝Reζ１＜０を満たすので、いずれの場合でもζは上半平面だけに限られる。【０１４６】
これら３点ζｉを通る円内部を、正三角形内部の領域に写す変換は、６−５．のＳＣ変換の公式より、
ｗ＝ｃ１ ∫ζ［ｔ（ζ２−ｔ）（ζ１−ｔ）］−２／３ ｄｔ ＋ ｃ２
＝Β（1/3，1/3；ｐ(ζ)）
但し、
ｐ（ζ）＝ ζ(１−ξ)／(ζ２−ξζ) ， ξ＝ζ２／ζ１
であり、
ｃ１＝ζ１［ξ（１−ξ）］１／３
ｃ２＝０
と選んだ。【０１４７】
以上は、冪乗変換によって上半平面（ζ面）を構成したが、対数変換によって構成しても同様に実行可能である。一般に上半平面が与えられると、以下のように３領域（最大６領域）への等分割が可能となる。
ｐ（ζ）は、スケール不変性 ｐ（ｃζ）＝ｐ（ζ）を持っているので、変換 ｚ→ζ において定数ｃ倍しても、ｐ（ζ）面では同じ結果を与える。ｗ面においてもｃ１の定数倍として現れるだけで、ｃ１を改めて取り直せば、同じ結果を与える。【０１４８】
＜７−５−２．ζ面の領域分割＞
ζ面において与えられた３点ζ１，ζ２，（ζ０＝０）によって決定されるζ面上の４点ζｃ（ｃ＝ａ，ｓ，ｔ，ｕ）
ζａ＝ ｉη＊ζ１ ／ Im（２η）
ζｓ＝ ζ１ ／（１−|η|２）
ζｔ＝ ζ１・(η＊−１) ／ Re（２η−１）
ζｕ＝ ζ１η＊ ／（１−|η−１|２）
（但し、η＝１−ζ１／ζ２ であり、η＊はηの実軸に関する鏡像である（上記一般論よりζ２≠０は明らか）。）
を中心とする半径Ｒｃの円Γｃ：
Γａ: Ｒａ＝|ζａ|
但し、Imη＝０の時は、
直線 Im（ζζ１＊）＝０
Γｓ: Ｒｓ＝|η||ζｓ|
＝|ζ１||ζ２||ζ２−ζ１| ／ ||ζ２−ζ１|２−|ζ２|２|
但し、|η|＝１の時は、
直線 ２ Re（ζζ１＊）＝|ζ１|２
Γｔ: Ｒｔ＝［ |ζｔ|２ ＋ |ζ１|２／ Re（２η−１） ］１／２
但し、Re(η)＝１／２ の時は、
直線 −２ Re［ζ＊ζ１(η＊−１)］＝ |ζ１|２
Γｕ: Ｒｕ＝|ζｕ|
＝|ζ１||ζ２||ζ２−ζ１| ／ ||ζ２|２−|ζ１|２|
但し、|η−１|＝１の時は、
直線 Re（ηζζ１＊）＝０
を考える。【０１４９】
即ち、Γｕは点ζ０を、Γｔは点ζ１を、Γｓは点ζ２を各々通過する円であり、３点｛ζ０，ζ２，ζ１｝を通る円Γａと直交する。また、３円Γｓ，Γｔ，Γｕは１点で交わり、交点からζｉ（ｉ＝０，１，２）に向かう接線ベクトル −τ(ζｉ) のなす角は互いに 2π/3 である。
従って、この３個の接線ベクトル −τ(ζｉ) または ＋τ(ζｉ) 方向に沿う半曲線群によって３領域に分断され、且つ、円Γａが全ての点を囲むような３点｛ζ０，ζ２，ζ１｝を与えれば、適切な領域分割が決定される。（±τ(ζｉ) の６方向の全てまたは一部によって最大６領域まで分類が可能である。）【０１５０】
＜７−５−３．ｚ面における領域分割＞
上記４つの円のｚ面における原像は、等角写像の性質により、Γｃと同様な性質を持つ曲線群Γ０ｃになっており、ζ面と同値な領域分割が成立する。即ち：
Γ０ｕは点ｚ０を、Γ０ｔは点ｚ１を、Γ０ｓは点ｚ２を各々通過する曲線で、３点｛ｚ０，ｚ２，ｚ１｝を通る曲線Γ０ａと直交する。また、３曲線Γ０ｓ，Γ０ｔ，Γ０ｕは１点で交わり、その交点から点ｚｉ（ｉ＝０，１，２）に向かう接線ベクトル −τ(ｚｉ) のなす角は互いに 2π/3 である。
この３個の接線ベクトル −τ(ｚｉ) または ＋τ(ｚｉ) 方向に沿う半曲線群によって３領域に分断され、且つ、曲線Γ０ａが全ての点を囲むような３点｛ｚ０，ｚ２，ｚ１｝を与えれば、適切な領域分割が決定される。（±τ(ｚｉ) の６方向の全てまたは一部によって最大６領域まで分類が可能である。）【０１５１】
なお、Γ０ｃの方程式は、Γｃの式 |ζ−ζｃ|＝Ｒｃ２より、
｜(ｚ−ｚ０)ν−(ｚｃ−ｚ０)ν｜２ ＝Ｒｃ２
で与えられる。ここで、ｚｃ＝ｚ０＋ζｃ１／ν Exp［ｉθ２］である。【０１５２】
＜７−５−４．ｐ(ζ)面における領域分割＞
ｐ(ζ)＝ ζ(１−ξ)／(ζ２−ξζ) ， ξ＝ζ２／ζ１ によって写される像は、以下の通りである。
ζｉ＝｛ζ０，ζ２，ζ１｝の像： ｐｉ＝｛０，１，∞｝
Γａの像 Γ’ａ： Im ｐ ＝０
Γｓの像 Γ’ｓ： ｜ｐ｜＝１
Γｔの像 Γ’ｔ： Re（ｐ）＝ １／２
Γｕの像 Γ’ｕ： ｜ｐ−１｜＝１
３円の交点の像： （1/2，(√3)/2）
τ（ζ１）の像： 交点から実軸方向へ垂直に向かうベクトル
τ（ζ２）の像： 交点から円 |ｐ|＝１ に沿って、円内部を左手に見る接線ベクトル
τ（ζ０）の像： 交点から円 |ｐ−１|＝１ に沿って、円内部を右手に見る接線ベクトル【０１５３】
ここで、上記７−５−３．の場合と同様に、７−５−２．からの読み替えが成立する。
すなわち、Γ’ｕは点ｐ＝０を、Γ’ｔは点ｐ＝∞を、Γ’ｓは点ｐ＝１を各々通過する円であり、３点｛０，１，∞｝を通る曲線Γ’ａ（即ち、実軸 Im(ｐ)＝０）と直交する。また、３曲線Γ’ｓ，Γ’ｔ，Γ’ｕは１点（1/2，(√3)/2）で交わり、交点からｐｉに向かう接線ベクトル −τ(ｐｉ) のなす角は互いに 2π/3 である。
この３個の接線ベクトル −τ(ｐｉ) または ＋τ(ｐｉ) 方向に沿う半曲線群によって３領域に分断され、且つ、曲線Γ’ａが全ての点を囲むように（即ち、上半平面内に出現するように）、３点｛ｚ０，ｚ２，ｚ１｝を与えれば、適切な領域分割が決定される。（±τ(ｐｉ) の６方向の全てまたは一部によって最大６領域まで分類が可能である。）【０１５４】
上記の像から解るように、ｐ平面では、ζ平面やｚ平面の場合と違って、ζｉ（従ってｚｉ）の選択によって境界曲線群Γ’ｃが移動したり変形したりすることはなく、完全に曲線相互の幾何的性質だけで決まっている。この性質は、ＳＣ変換によって正三角形の境界線に受け継がれる。従って、ｐ平面上でΓ’ｃによって適切に領域分割されていなければ、適切な正三角形表示を得ることはできない。【０１５５】
また、＋τ(ｐ２) と−τ(ｐ１) 方向の接線を持つ曲線によって挟まれる領域内、及び、この対称領域（−τ(ｐ２) と＋τ(ｐ１) 方向の接線を持つ曲線によって挟まれる領域）内に点が存在せず、更に重心近辺にも点が殆ど存在しない場合には、上記Γ’ｃによる分割の代わりに、
ｚ１特徴域： ｜ｐ｜ ＞ ２    （大円外部）
ｚ２特徴域： １ ≦ ｜ｐ｜ ≦ ２  (円環領域）
ｚ０特徴域： ｜ｐ｜ ＜ １    （小円内部）
とすることも可能である（図２２参照）。【０１５６】
＜７−５−５．ｗ面への写像＞
ＳＣ変換 ｗ ＝ Β（1/3，1/3； ｐ(ζ)）による像は、次のようになる。
ｐｉ＝｛０，１，∞｝の像： 正三角形の３頂点（０，０），（Β(1/3,1/3)，０），（Β(1/3,1/3)/2，(√3)Β(1/3,1/3)/2）
Γ’ｓ（円 |ｐ|＝１）の像： 中線 Ｙ＝−（Ｘ−Β(1/3,1/3)）／ √３
Γ’ｕ（円 |ｐ−１|＝１）の像： 中線 Ｙ＝Ｘ／√３
Γ’ｔ（直線 Re(ｐ)＝1/2）の像： 中線 Ｘ＝Β(1/3,1/3)／２【０１５７】
ｐｉによって分断されるΓ’ａの３区間の像は、次のようになる。
０＜Re(ｐ)＜１ の部分の像： 底辺 Ｙ＝０
但し、０＜Ｘ＜Β(1/3,1/3)
１＜Re(ｐ) の部分の像： 右辺 Ｙ＝−(√3)＊(Ｘ−Β(1/3,1/3))
但し、Β(1/3,1/3)/2＜Ｘ＜Β(1/3,1/3)
Re(ｐ)＜０ の部分の像： 左辺 Ｙ＝(√3)＊Ｘ
但し、０＜Ｘ＜Β(1/3,1/3)/2【０１５８】
＜７−５−６．マクロ原図への適用例：図２０〜図２７＞
マクロ原図に適用する場合、標準域ＤＣ、専門域ＤＢ、独創域ＤＡの代表点（特徴端点）として、ｚ１＝Ｃ，ｚ０＝Ｂ，ｚ２＝Ｔ２＝（０，Ｒ）と選べば、ν及びφの値は、０＜ν≦４，π(5/4−1/ν)≦ φ ≦π とすることができる（但し、δは∠ｚ１ｚ０ｚ２ のとり得る最大値とした）。
例えば、φ＝π，ν＝２と選んで変換ζ＝（ｚ−Ｂ）２を行う場合、以下の様な領域分解図を得る。
０≦Ｒ≦β２の範囲でＲを与えれば、Ｒが閾値Ｒ０（≒α）より小さい場合には、−τ方向の曲線による領域分割が望ましく、閾値以上であれば＋τ方向の分割が望ましい。【０１５９】
図２０乃至図２３は、マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）における第１の例を示す図であり、Ｒ＞Ｒ０とし、＋τ方向の曲線による領域分割をした場合のｚ平面、ζ平面、ｐ（ζ）平面、ｗ平面をそれぞれ示す。なお、ｚ面においては、Ｒ＝0.6β２と選んだ。ｗ平面においては、３辺へ降下する辺の垂直２等分線によって領域分割される。
図２４乃至図２７は、マクロ原図の変換例４（ＳＣ変換）における第２の例を示す図であり、Ｒ＜Ｒ０とし、−τ方向の曲線による領域分割をした場合のｚ平面、ζ平面、ｐ（ζ）平面、ｗ平面をそれぞれ示す。なお、ｚ面においては、Ｒ＝αγ＋と選んだ。ｗ平面においては、３頂点へ向かう角の２等分線によって領域分割される。
いずれの例でも、ｗ平面において独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０１６０】
＜７−６．参考例Ａ（非正則変換を経由したＳＣ変換）＞
７−５．では、ｚ→ζ→ｐ(ζ)→ｗ を一連の等角変換によって正三角形領域へと変換したが、この参考例では新たに非正則変換 ｚ→ζ を与え、ζから直接ＳＣ変換して（ｐ(ζ) を経由しないで）ｗ平面を得る。
すなわち、マクロ原図の上記３領域が次のように分割されるような或る変換 ｚ→ζ：
標準域：２つの円 |ζ|＝１，|ζ−１|＝１ 及び Im(ζ)＝０ で囲まれる領域
独創域：円外部 |ζ−１|＞１ で且つ、Re(ζ)＜1/2 の領域（Im(ζ)＞０）
専門域：円外部 |ζ|＞１  で且つ、Re(ζ)≧1/2 の領域（Im(ζ)＞０）
を与え、このζにＳＣ変換
ｗ＝Ｆ(ζ)＝ Exp［ｉ２π/３］Β(1/3,1/3；ζ) ＋ Β(1/3,1/3)
を適用してｗ平面を得る。【０１６１】
上記ＳＣ変換 ζ→ｗ＝Ｆ(ζ) によれば、
|ζ|＝１  →  Re(ｗ)＝Β(1/3,1/3)/2
|ζ−１|＝１  →  Ｙ＝−(Ｘ−Β(1/3,1/3))／√3
0＜Re(ζ)＜１  →  Ｙ＝−(√3)＊(Ｘ−Β(1/3,1/3))
但し、Β(1/3,1/3)/2 ＜ Ｘ ＜ Β(1/3,1/3)
１＜Re(ζ)  →  Ｙ＝(√3)＊Ｘ
但し、０ ＜ Ｘ ＜ Β(1/3,1/3)/2
Re(ζ)＜０  →  Im(ｗ)＝０
但し、０ ＜ Ｘ ＜ Β(1/3,1/3)
Re(ζ)＝1/2  →  Ｙ＝Ｘ/√3
重心原像 ζ＝(1/2，(√3)/2)  →  ＷＧ＝正三角形の重心座標
のように写像する。【０１６２】
このＳＣ変換 ζ→ｗ＝Ｆ(ζ) におけるｗ平面での３領域の境界線は、次のように与えることができる。
標準域：中線３分割による三角形内部の右辺領域
独創域：中線３分割による三角形内部の底辺領域
専門域：中線３分割による三角形内部の左辺領域
なお、境界線を保持して外枠の三角形だけをπ回転すると、重心から３頂点に向かう領域に分割される。【０１６３】
次に、非正則変換（ｚ→ζ）の部分について、例を挙げて説明する。以下の例では、冪乗変換や対数変換に、動径スケール変換、偏角スケール変換、平行移動を組合せて、専門域の像域ＤＢ’を補正する変換として ｚ→ζ を与える。【０１６４】
＜７−６−１．参考例Ａ１（冪乗補正ＳＣ変換）：図２８、図２９＞
上記７−４で述べた冪乗変換：
（ｚ／Ｒ）ν
但し、ν ＝ π ／（２ Arctan γ０）
において、角度倍数（角速度）νを一定値から、角度依存の倍数で補正する（角度スケール変換）。具体的には、直線 ｙ＝γ０ｘ（偏角θ０）の（ｚ／Ｒ）ν の像（垂直線 Re(ｗ)＝０）を不動に保ち、次のように角度をスケール変換する：
独創域ＤＡに対するマージン領域 ｙ＞γ−ｘ（偏角θ＞θ−）の下限角を、
負実数軸に対する padding 角（詰め角）α− まで、角度をスケール変換。
専門域ＤＢ及び標準域ＤＣに対するマージン域 ｙ＜γ＋ｘ（偏角θ＜θ＋）の上限角を、
正実数軸に対する padding 角 α＋ まで、角度をスケール変換。
なお、詰め角α±としては、例えば、０，（2/3）θ＋，Arg（Ｃ１）などを用いる。【０１６５】
即ち、写像 ｚ＝ｒExp［ｉθ］ → ζ＝ρExp［ｉφ］は、
θ → φ＝νθ＋(１−μ)(π/2−νθ)，（角度スケール変換）
ｒ → ρ＝（ｒ／Ｒ）ν，
ここで、倍率μ＝μ＋×Θ（θ０−θ）＋μ−×Θ（θ−θ０）＋δ（θ−θ０），
μ±＝（π−２α±）／｜π−２νθ±｜，
θ±＝ Arctanγ±，
θ０＝ Arctanγ０，
Θ（ｘ）＝１ for ｘ＞０，０ for ｘ≦０，
δ（ｘ）＝１ for ｘ＝０，０ for ｘ≠０
とする。【０１６６】
図２８は、参考例Ａ１におけるζ平面の例を示す図である。ここでは、Ｒ＝α√２，ν＝２, α−＝０，α＋＝(2/3)θ＋ とした。
図２９は、参考例Ａ１によって得られるｗ平面の例を示す図であり、図２８のζ平面をＳＣ変換して得られたものである。独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０１６７】
＜７−６−２．参考例Ａ２（対数補正ＳＣ変換１）：図３０、図３１＞
上記７−３で述べた対数変換：
ｉ Ln（ｚ／ε）＋θ０
但し、θ０＝ Arctan γ０
を施した後で更に実軸座標をφ０倍する合成変換において、合成変換された座標を
ｚ１（Ｘ’，Ｙ’）と表すとき、例えば、
φ０＝(1/2)／(θ０−θ＋)
θ−＝３θ０−２θ＋
ε ＝ α Exp［−(√３)/２］／ cosθ＋
と選ぶことにより、合成変換ｚ→ｚ１は、
直線 ｙ＝γ−ｘ を直線 Ｘ’＝−１ に、
直線 ｙ＝γ０ｘ を直線 Ｘ’＝ ０ に、
直線 ｙ＝γ＋ｘ を直線 Ｘ’＝ １／２ に、そして
点Ｇ１（α，αγ０）の像を（Ｘ’，Ｙ’）＝（1/2，√3/2）に写すことができる。【０１６８】
ここから更に、専門域ＤＢの像領域ｚ１（ＤＢ）が、ＳＣ変換で適切な位置に写像される様な補正変換ｚ１（Ｘ’，Ｙ’）→ζ（ｘ’，ｙ’）を考え、ｚ１（ＤＢ）に対してのみ補正変換を適用する。ここで、ｚ１（ＤＢ）に対してのみ補正変換を適用する理由は、ｚ１（ＤＢ）は、垂直線 Ｘ’＝１／２ 近辺の領域と重なっており、重心原像Ｇ１から近距離であるため曖昧領域に近いからである。【０１６９】
補正変換 ｚ１→ζ は、具体的には、まず、次のように縦軸方向に Δ１ だけ平行移動する。
Ｙ’ → Imζ＝Ｙ’−Δ１
ここで移動長 Δ１ の値は、例えば、ｚ１平面における
点Ｇ０の Ｙ’ 座標
Im（ｚ１(Ｇ０)）＝ ln（α／εcosθ０）＝ ln（Ｒ/ε）
（従って Ｒ＝α/cosθ０と決まる）
と、
点Ｃの Ｙ’ 座標
Im（ｚ１(Ｃ)）＝ ln（α／ε）
との差により、
Δ１＝ Im（ｚ１(Ｇ０)−ｚ１(Ｃ)）＝−ln cosθ０
で与える。【０１７０】
横軸方向には、曲線ＢＣのｚ１平面における像曲線 Ｂ’Ｃ’ が直線 ｘ’＝ｘａ（ｘａ は実数＞１であるが、好ましくはｘａ≧２とする）の位置に変換される様なスケール変換：
Ｘ’→ Reζ＝φ１Ｘ’
を与える。ここで倍率 φ１ は、
φ１＝ｘａ／｛θ０−(1/2)Arcsin（1−(α/ｒ)２）｝
とする。なお、合成変換ｚ→ｚ１において既にＸ’は定数スケール（φ０倍）されているが、その効果はφ１によって相殺される。【０１７１】
このｚ１（ＤＢ）補正変換を介して最終的に与えられるｚ全域に対する変換写像
ｚ＝ｒExp［θ］ → ζ＝φ＋ｉlnρ
は、
θ  →  φ＝｛φ０＋（φ１−φ０）Θ（ｒ−Ｒ）｝(θ０−θ)
ｒ  →  lnρ＝ln（ｒ／ε）−Δ１Θ（ｒ−Ｒ）
但し、Ｒ＝α／cosθ０
である。【０１７２】
図３０は、参考例Ａ２におけるζ平面の例を示す図である。ここでは、
ε＝αExp［−(√３)/２］／cosθ＋
θ−＝（３π／４）−２θ＋
Δ１＝−ln cosθ０
ｘａ＝３
φ０＝（1/2）／（θ０−θ＋）
とした。
図３１は、参考例Ａ２によって得られるｗ平面の例を示す図であり、図３０のζ平面をＳＣ変換して得られたものである。独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。【０１７３】
＜７−６−３．参考例Ａ３（対数補正ＳＣ変換２）：図３２、図３３＞
参考例Ａ２と違い、参考例Ａ３では、上記７−３の対数変換ｉ Ln（ｚ／ε）＋θ０  （但し、θ０＝ Arctan γ０）による専門域ＤＢの像領域ＤＢ’において、先にＤＢ’を平行移動（補正）したのち、全域を一斉スケールする。【０１７４】
まず、像領域ＤＢ’の平行移動は、実軸座標にΔ２を加え、虚軸座標に−Δ１を加える。
この平行移動により与えられる座標を ｚ２（Ｘ’，Ｙ’）と表すと、全域補正変換 ｚ２→ζ は、
Ｘ’ →  Reζ＝φ０ Ｘ’，  ∀φ０
Ｙ’ →  Imζ＝Ｙ’２
但し、縦軸補正は参考例Ａ２と違って、冪乗変換で与えている。【０１７５】
特に、ｙ＝γ＋ ｘ の像が、直線 Reζ＝ｘａ となる様に Δ２ を選ぶと、
φ０（θ０−θ＋＋Δ２)＝ｘａ
即ち、
Δ２＝ ｘａ／φ０ ＋θ＋−θ０
更に、φ０＝（1/2）／（θ０−θ＋）と選べば、
Δ２＝（ｘａ−1/2）／φ０
となる。【０１７６】
ζ平面への写像 ｚ＝ｒExp［ｉθ］ → ζ＝φ＋ｉlnρ は、
θ  →  φ＝ φ０（θ０−θ） ＋ φ０ Δ２ Θ（ｒ−Ｒ）
ｒ  →  lnρ＝［ ln（ｒ／ε）−Δ１ Θ（ｒ−Ｒ）］２
但し、Ｒ＝α／cosθ０
となる。【０１７７】
図３２は、参考例Ａ３におけるζ平面の例を示す図である。ここでは、
ε＝αExp［−(√3)/2］／cosθ＋
θ−＝３π／４ −２θ＋
Δ１＝−ln cosθ０
Δ２＝（ｘａ−1/2）／φ０
ｘａ＝２
φ０＝（1/2）／（θ０−θ＋）  
とした。
図３３は、参考例Ａ３によって得られるｗ平面の例を示す図であり、図３２のζ平面をＳＣ変換して得られたものである。独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。【０１７８】
＜７−６−４．参考例Ａ４（対数補正ＳＣ変換３）：図３４、図３５＞
参考例Ａ３において像領域ＤＢ’の平行移動量Δ１≡Δ２≡０とした場合のζ平面、即ち、全域での変換
θ  →  φ０（θ０−θ），  ∀φ０
ｒ  →  ［ ln（ｒ／ε）］２ 
によって与えられる座標（ｚ３平面とする）を ｒ’Exp［ｉθ’］と表す。【０１７９】
点Ｂのｚ３面における像ｚ３（Ｂ）の偏角 θＢ が正実軸からの詰め角 α３ （但し、０＜α３＜θＢ）に一致する様な偏角スケール変換
θ’ → φ’＝ π/２ −（π/２−α３）（π/２−θ’）／（π/２−θＢ）
をｚ３面上ＤＢ像領域ｚ３（ＤＢ）に対して適用すれば、
ＲＢ（ｒ，θ）＝［｛φ０（θ０−θ）｝２ ＋｛ ln（ｒ／ε）｝２ ］1/2 
となる。【０１８０】
Δ４＝ ＲＢ（ｒ，θ）cosφ’−φ０（θ０−θ）
Δ３＝ ＲＢ（ｒ，θ）sinφ’−［ ln（ｒ／ε）］２ 
を用いると、ζ平面への写像 ｚ＝ｒExp［ｉθ］→ ζ＝φ＋ｉlnρ は、
θ  →  φ＝ φ０（θ０−θ）＋ Δ４ Θ（ｒ−Ｒ）
ｒ  →  lnρ＝［ ln（ｒ／ε）］２ ＋ Δ３ Θ（ｒ−Ｒ）  
となる。【０１８１】
図３４は、参考例Ａ４におけるζ平面の例を示す図である。ここでは、
ε＝αExp［−(√3)/2］／cosθ＋
φ０＝α／２
α３＝７π／２４
とした。
図３５は、参考例Ａ４によって得られるｗ平面の例を示す図であり、図３４のζ平面をＳＣ変換して得られたものである。独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０１８２】
＜７−７．マクロ原図の変換例５：双極座標変換＞
変換例５では、（線形変換及び）冪乗変換を行った後、双極座標変換を適用する。７−７−１．で多角形領域からの変換法と、領域分割に関する幾何的性質を述べ、７−７−２．においてマクロ原図への適用を例示する。【０１８３】
＜７−７−１．多角形領域からの上半平面構成法と双極座標変換＞
先ず、上半面領域を構成する。
７−５．で述べたＳＣ変換と同様に、３頂点｛ｚ０，ｚ１，ｚ２｝を準備し、正則変換（冪乗変換）
ｚ→ζ：  ζ＝［ Exp［−ｉθ２］（ｚ−ｚ０）］π／δ 
を施す（ここでφ及びνは最大値をとった）。
この変換によって、３点｛ｚ０，ｚ２，ｚ１｝のζ面の像｛ζ０，ζ２，ζ１｝は明らかにζ０＝０を満たし、ζ０がζ１及びζ２で規定される領域を見込む角∠ζ１ζ０ζ２ はπとなる。従って、ζ２＝ Reζ２＞０を、ζ１＝ Reζ１＜０を満たす。即ち、３頂点の像はζの実数軸上に並び、ζは上半平面だけに限られる。【０１８４】
ここでマクロ原図における頂角δの角∠ｚ１ｚ０ｚ２ の２等分線上の長さｈの点を、データの分布中心Ｈ０とみなし、ζ平面上の分布半径Ｒ＝ｈπ／δ を定義すれば、Ｈ０のζ面における像ζＨは、
ζＨ＝ｉＲ  
となる。【０１８５】
ζ０を中心とする半径Ｒの半円内部を下半円領域に、同半円外部を上半円領域に写す変換は、双極座標変換
ｗ＝Ｆ（ζ）＝ｉ（ζ−ｉＲ）／（ζ＋ｉＲ）  
によって与えられる（但し、右辺の全体係数ｉは回転因子で、ｗ（ζ０）＝−ｉとなる様に、即ち、ζ平面上の半径Ｒの半円が、ｗ平面の水平線 Im（ｗ）＝０に写される様に固定した）。【０１８６】
この変換によってζ平面領域内部は、３点ζｉの像を円周上に乗せた円の内部｜ｗ｜＜１に写像され、分布中心ζＨはｗ平面の原点、即ち円の中心に写される。
ｚ平面での等角線（角度一定の線）、円周線（半径一定の線）は、ｗ平面上の直交円群として現れる。
尚、３頂点を円周に持つ半径１の円内部に分布しているので、ｗ平面は変換例４の７−５−２．で述べたζ面の状態にある。従って、更にＳＣ変換することによって正三角形領域に変換可能である。【０１８７】
＜７−７−２．マクロ原図への適用例：図３６、図３７＞
分布中心までの距離ｈとしては、αの適当な倍数によってｈ＝ｋαの形がよい。ここで、ｋの値を選ぶことで写像円の水平線 Im（ｗ）＝０に対する点の位置関係（構図）が定まり、ｋ＝０の極限で写像分布は北極に、ｋ＝∞の極限では南極に収束する。
例えば、ｚ０＝Ｃととる場合、Ｃからｙ＝γ０ｘまでの距離α／√２でｋを定めれば（ｋ＝１／√２）、標準域の点は下半円に、独創域の点はそれらの上方で中心付近に、専門域の点は更にその上方で円周付近に出現する。【０１８８】
図３６は、マクロ原図の変換例５（双極座標変換）によって得られるｗ平面の第１の例を示す図である。ここでは、｛ｚ０，ｚ１，ｚ２｝＝｛Ｃ，Ｄ，Ｂ｝とし、ｈ＝α／√２とした。
図３７は、マクロ原図の変換例５（双極座標変換）によって得られるｗ平面の第２の例を示す図である。ここでは、｛ｚ０，ｚ１，ｚ２｝＝｛Ｄ，Ｔ，Ｒ（Ｔ；ｙ＝γ０ｘ）｝とし、ｈ＝αとした。なおＲ（Ｔ；ｙ＝γ０ｘ）は、直線ｙ＝γ０ｘに関する点Ｔの鏡像を意味するものとする。
いずれの例でも、独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０１８９】
＜７−８．参考例Ｂ（非正則変換を経由した双極座標変換）：図３８＞
双極座標変換
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝（ｚ−ｉＲ）／（ｚ＋ｉＲ）  
は、マクロ原図領域ｚを単位円内部に写す。
この場合、
直線ｙ＝ｍｘ  →  円Ｘ２ ＋（Ｙ−ｍ）２ ＝１＋ｍ２  （Ｒに依存しない。）
水平線ｙ＝β２  →  円（Ｘ−β２／（Ｒ＋β２））２ ＋Ｙ２ ＝（Ｒ／（Ｒ＋β２））２
垂直線ｘ＝α  →  円（Ｘ−１）２ ＋（Ｙ＋Ｒ／α）２ ＝（Ｒ／α）２
直線ｙ＝ｘ−α→ 円(Ｘ−α／(α−Ｒ))２＋ (Ｙ−Ｒ／(Ｒ−α))２ ＝２Ｒ２／(Ｒ−α)２
（但し、Ｒ＝α  の時は、直線Ｙ＝Ｘ−１に写像。）
円|ｚ|＝ｒ  → 円(Ｘ−(ｒ２＋Ｒ２)／(ｒ２−Ｒ２))２＋Ｙ２ ＝ (２Ｒｒ)２／(ｒ２−Ｒ２)２
（但し、ｒ＝Ｒ  の時は、垂直線Ｘ＝０に写像。
ｒ＜ＲならＸ＜０の領域に、ｒ＞Ｒなら０＜Ｘの領域に写像。）
のように写像する。【０１９０】
この変換におけるｗ平面での３領域の境界線は、次のように与えることができる。
まず、ｚ平面での専門域ＤＢと他領域を区切る境界を垂直線ｘ＝αとすると、ｗ平面での専門域ＤＢ’と他領域の境界は、円（Ｘ−１）２＋（Ｙ＋Ｒ／α）２＝（Ｒ／α）２で与えられる。
更に、ｚ平面での独創域ＤＡと標準域ＤＣを区切る境界を直線ｙ＝ｍｘとすると、ｗ平面での独創域ＤＡ’と標準域ＤＣ’の境界は、円Ｘ２ ＋（Ｙ−ｍ）２ ＝１＋ｍ２で与えられる。従って、
独創域ＤＡ’：ＤＢ’境界円の外部で  Ｙ＞ｍ−√（１＋ｍ２−Ｘ２）
専門域ＤＢ’：円内部  （Ｘ−１）２＋（Ｙ＋Ｒ／α）２＜（Ｒ／α）２
標準域ＤＣ’：ＤＢ’境界円の外部で  Ｙ≦ｍ−√（１＋ｍ２−Ｘ２）
を得ることができる。【０１９１】
この双極座標変換では、ｙ＝ｍｘの像はＲに依存せず像の位置はｍだけで決まっているが、３本の像曲線の間隔は狭い。そこで、次の補正を施す。
すなわち、マクロ原図においてｙ＝γ＋ｘを固定し、そこからの偏角をａ倍する角度スケール変換
θ  →  θ’＝θ＋＋ａ（θ−θ＋）
を行う。これに上記の双極座標変換を行い、像平面を反時計回りにπ／２回転すれば、合成変換ｚ→ｗは、
ｗ＝ｉ（ｒExp［ｉθ’］−ｉＲ）／（ｒExp［ｉθ’］＋ｉＲ）  
と表せる。この時、補正しないものと比べ、円｜ｚ｜＝ｒの像は自ら曲線に沿って動く（循環する）だけで見かけ上不動である。特に、ｙ＝γ−ｘの像が単位円に一致（θ− → θ’＝π）する様にａを選べば、
ａ＝（π−θ＋）／（θ−−θ＋）
とすることができる。【０１９２】
図３８は、参考例Ｂによって得られるｗ平面の例を示す図である。ここでは、Ｒ＝α√２，  ａ＝（π−θ＋）／（θ−−θ＋）とした。独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０１９３】
＜７−９．マクロ原図の変換例６（Joukowski 変換）：図３９〜図４１＞
次に、Joukowski 変換
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ｚ＋Ｒ２／ｚ
を適用した例について説明する。この函数は、半径Ｒの外部領域がｗ平面に写像され、内部領域はｗ’平面に写像される２価函数である。このｗ’平面とｗ平面を、重ね合わせて写像する。これによると、
ｙ＝ｍｘ  →  Ｘ２−（Ｙ／ｍ）２＝（２Ｒ）２／（１＋ｍ２）  （焦点±２Ｒの双曲線）
ｙ＝β２  →  Ｘ＝±(２−Ｙ/β２)［｛β２(β２２−Ｒ２)−Ｙβ２２｝/（Ｙ−β２）］1/2
ｘ＝α  →  Ｙ＝±(２−Ｘ/α)［｛α(α２＋Ｒ２)−Ｘα２｝/（Ｘ−α）］1/2
ｙ＝ｘ−α  →  ＸＹ／(ｘ(ｘ−α))＝１−(１/１６)｛(Ｘ/ｘ)２−(Ｙ/(ｘ−α))２｝２
（但し、ｘは３次方程式Ｘ＝ｘ＋ｘＲ２／｛ｘ２＋(ｘ−α)２｝の解）
|ｚ|＝ｒ  →  (Ｘ／(ｒ２＋Ｒ２))２＋(Ｙ／(ｒ２−Ｒ２))２＝ｒ−２  （焦点±２Ｒの楕円）
のように写像する。【０１９４】
Joukowski 変換で写像されたｗ平面とｗ’平面上の点に、高さを定義して立体表示（四面体表示）することができる。
まず、マクロ原図の４点Ｔ，Ｔ１，Ｂ１，Ｂ２の写像につき、線分Ｔ’Ｂ２’を高さ０、線分Ｔ１’Ｂ１’を高さ△ｈと見なし、これら写像の４点を頂点とする四面体を考える。
適当なεとＬに対して、４点Ｔ１，Ｔ，Ｂ１，Ｂ２の写像は、
Ｔ１’(２Ｒ／√（１＋γ−２），  ０)
Ｔ’  (β２/γ−＋γ−Ｒ２/［β２(１＋γ−２)］，  β２−(Ｒγ−)２／［β２(１＋γ−２)］)
Ｂ１’(Ｌ＋Ｒ２／［Ｌ(１＋γ＋)２］，  Ｌγ＋−Ｒ２γ＋／［Ｌ(１＋γ＋)２］)
Ｂ２’(ε＋Ｒ２／［ε(１＋γ＋)２］，  εγ＋−Ｒ２γ＋／［ε(１＋γ＋)２］)
で与えられる。【０１９５】
次に、上記写像の４点を頂点とする四面体と重心及び面方位を共通にする相似形の四面体を考える。この相似形の四面体は、縮尺率τを与えると一意に定まるので、その頂点をＶｉ(τ)  （但し、ｉ＝１，２，３，４）とおくことができる。ｉ＝１，３が四面体の下端、ｉ＝２，４が四面体の上端とすれば、これら下端と上端にそれぞれ位置する線分Ｖ１(τ)Ｖ３(τ)と線分Ｖ２(τ)Ｖ４(τ)を除いた４本の稜線は、平面視（高さを無視）すると四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)となる。【０１９６】
縮尺率τを１から０まで変化させると、四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)は、四角形Ｔ’Ｔ１’Ｂ２’Ｂ１’内のすべてのｗ座標及びｗ’座標を１回ずつ通過する。すなわち、四角形Ｔ’Ｔ１’Ｂ２’Ｂ１’内の各ｗ座標及びｗ’座標には、四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)が通過するときのτの値が１つのみ存在することになる。また、各ｗ座標及びｗ’座標には、四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)が通過するときの四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)上の位置ｓが１つのみ存在することになる。従って、τ及びｓは、ｗ座標（ｗ’座標）の函数として与えることができる。【０１９７】
四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)は、もともと写像の４点を頂点とする四面体と重心及び面方位を共通にする相似形の四面体を平面視したものであるから、四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)上の位置ｓとして規定される各位置は、高さｈを有している。すなわち、τとｓが決定されれば高さｈが決定される。よって、点の高さ座標ｈは、ｗ座標（ｗ’座標）の函数として与えることができる。
こうして、標準域ＤＣ’の点は頂点Ｂ２’付近に、独創域ＤＡ’の点は頂点Ｔ１’付近に、専門域ＤＢ’の点は頂点Ｂ１’付近にそれぞれ配置される立体図となる。【０１９８】
写像の４点を頂点とする四面体は、縮尺率τ＝１のときの四面体と同一であり、その下端に位置する頂点の３次元座標はＶｉ＝（ｗｉ，０）、上端に位置する頂点の３次元座標はＶｉ＝（ｗｉ，△ｈ）である。【０１９９】
４点の重心はＧ＝（１／４）ΣＶｉであり、任意の縮尺率τの四面体の各頂点は、
Ｖｉ（τ）＝Ｇ＋τ（Ｖｉ−Ｇ）      −−−−−  （Ｅｑ．１）
によって与えられる。ここで、Ｇ＝（ｗＧ，ｈＧ）とおく（ｈＧ＝△ｈ／２）。【０２００】
縮尺率τの四角形Ｖ１(τ)Ｖ２(τ)Ｖ３(τ)Ｖ４(τ)は線分Ｖｉ（τ）Ｖｊ（τ）によって与えられ、線分上の点Ｗは、
Ｗ＝Ｖｉ（τ）＋ｓ（Ｖｊ（τ）−Ｖｉ（τ））  
によって表現される。（Ｅｑ．１）を上式右辺に代入すると、
Ｗ＝Ｖｉ（τ）＋τｓ（Ｖｊ−Ｖｉ）  
これを成分表示すれば（Ｗ＝（ｗ，ｈ）として）、
ｗ＝ｗｉ（τ）＋ｓτ（ｗｊ−ｗｉ）
ｈ＝ｈｉ（τ）＋ｓτ（ｈｊ−ｈｉ）    −−−−−  （Ｅｑ．２）
となるので、τ，ｓ，ｈｉ（τ）の順番にｗの函数として求めてゆく。【０２０１】
相対位置ｓτ＝（ｗ−ｗｉ（τ））／（ｗｊ−ｗｉ）の実数条件 Im（ｓτ）＝０より、先ずτが、ｗの函数として決定され、次にｓが、τとｗの函数として決定される。即ち、
τ＝Ｑ（ｗ； ｊ，ｉ）／ Ｑ（ｗｉ； ｊ，ｉ）
ｓ＝Re（ｗ−ｗｉ（τ））／｛τ Re（ｗｊ−ｗｉ）｝
となる。ここで、
Ｑ（ｗ； ｊ，ｉ）＝ Im［（ｗｊ−ｗｉ）（ｗ−ｗＧ）＊］
であり、
ｗｉ（τ）は（Ｅｑ．１）によって与えられる。【０２０２】
最後に、（Ｅｑ．２）によってｈが決定されるが、ｈｉ（τ）は（Ｅｑ．１）より、ｈｉ（τ）＝ｈＧ＋τ（ｈｉ−ｈＧ）によって与えられる。ｈｉの値は頂点の設定条件により決まっており、今の場合は、
ｈｉ＝△ｈ＊（１＋(−１)ｉ）／２  
となっているから、
ｈｉ（τ）＝△ｈ（１＋τ(−１)ｉ）／２  
と決まっている。また、線分の始点側をｉ，終点側をｊ（互いに異なる面）とすれば、
ｈｊ−ｈｉ＝△ｈ(−１)ｊ＝−△ｈ(−１)ｉ 
従って、（Ｅｑ．２）から、
ｈ＝（△ｈ／２）［１＋τ(−１)ｉ＋２ｓτ(−１)ｊ］  
＝（△ｈ／２）［１＋ (１−２ｓ)τ(−１)ｉ］  
となる。【０２０３】
なお、縦横の表示尺度の単位長さがΔｘ≠Δｙである時、理論座標値（Ｘ，Ｙ）の表示長（物理長）は、ＬＸ＝ＸΔｘ，ＬＹ＝ＹΔｙである。これを正方座標（Δｘ＝Δｙ）に表示するには、理論値を（Ｘ，Ｙ）→（κＸ，Ｙ）；  κ＝Δｘ／Δｙの様に変数変換すればよい。こうすれば、縦横の表示尺度の単位長さは共にΔｙであることと同値となる。β２が大きいマクロ平面図ではＹ値が大きいので、Ｙ軸に対する倍数κは１より大きく、β２が小さいミクロ平面図ではＹ値が小さいので、κは１より小さい。【０２０４】
図３９は、マクロ原図の変換例６（Joukowski 変換）によって得られるｗ平面及びｗ’平面の例を示す図である。ここでは、Ｒ＝α，  ε＝（１／５）β２，  Ｌ＝（４／５）β１（κ＝1.53125 相当）とした。
図４０は、マクロ原図の変換例６（Joukowski 変換）における縮尺率τの決定を説明する図である。
図４１は、マクロ原図の変換例６（Joukowski 変換）による立体表示の例として、Ｘ−ｈ平面に投影した図である。
【０２０５】
＜７−１０．マクロ原図の変換例７（指数変換）：図４２＞
次に、上記６−３．で説明した指数変換
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ Exp［−πｚ＊／ａ］
を適用した例について説明する。この指数変換は、幅ａの帯領域を半径１の半円内部に写像し、
ｙ＝ｍｘ  （ｍ＝１，２，γ）  →  Ｙ＝Ｘ tan［（−ｍ／２）ln（Ｘ２＋Ｙ２）］
のように写像する。この像はａに依存せず、点（１，０）を通過し（０，０）へ向かう渦巻線となる。また、
垂直線ｘ＝ｂ  （ｂ＝α，ε）  →  円｜ｗ｜＝Exp［−πｂ／ａ］
水平線ｙ＝β２  →  Ｙ＝Ｘ tan（πβ２／ａ）  for ａ≠２＊β２，  Ｘ＝０  for ａ＝２＊β２
のように写像する。【０２０６】
これらマクロ原図の直線ｙ＝ｍｘと垂直線ｘ＝ｂは、マクロ原図の独創域ＤＡ、専門域ＤＢ及び標準域ＤＣを隔てる境界線であるから、その写像を用いて、ｗ平面での領域分割は次のように与えられる。
独創域  ＤＡ’：円外部｜ｗ｜＞ Exp［−πα／ａ］  で且つ
Ｙ ＞ Ｘ tan［（−１／２）ln（Ｘ２＋Ｙ２）］
専門域  ＤＢ’：Ｙ＞０  の円内部｜ｗ｜≦ Exp［−πα／ａ］
標準域  ＤＣ’：円外部｜ｗ｜＞ Exp［−πα／ａ］  で且つ
Ｙ ≦ Ｘ tan［（−１／２）ln（Ｘ２＋Ｙ２）］【０２０７】
こうして得られたｗ平面上の各点は、次のように球面上に表示することができる。
ｗ平面において３域をカバーする原点中心の円の半径をＲ０とすれば、中心を（Ｘ，Ｙ）＝（Ｒ０／５，Ｒ０／５）とし、半径を（√17）Ｒ０／５とする円
（Ｘ−Ｒ０／５）２＋（Ｙ−Ｒ０／５）２＝（17/25）Ｒ０２
もほぼ３域をカバーする。直線Ｙ＝Ｘを軸としてこの円を回転させた球体を考え、各点のｗ座標をそのままにして球面に投影する。これにより各点の高さが定義され、球面上への立体表示が可能となる。
ここで  Ｒ０＝ Exp［−πε／ａ］  とおけば、
ε＝−（ａ／π）ln Ｒ０ 
となる。特に、ａ＝β２の時、Ｒ０＝１／２と与えてよいので、
ε＝（β２／π）ln２  
と選ぶことができる。【０２０８】
図４２は、マクロ原図の変換例７（指数変換）によって得られるｗ平面の例を示す図である。ここでは、ａ＝β２，  ε＝（β２／π）ln２とした。原点から渦巻き状に各点が分布していることがわかる。
【０２０９】
＜７−１１．マクロ原図の変換例８（双極子モーメント変換）：図４３＞
変換例８では、
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝Ｒ Exp［ｉψ］／（ｚ−ｚＡ）
ｚＡ＝（ａ，ｂ）
を適用する。【０２１０】
この変換によると、
ｙ＝ｍｘ  →  
中心（ Ｒ(ｍcosψ−sinψ)/(２(ｂ−ｍａ))，Ｒ(ｍsinψ＋cosψ)/(２(ｂ−ｍａ)) ）
半径［Ｒ√（ｍ２＋１）］／（２|ｂ−ｍａ|）の円
但し、ｂ＝ｍａの時、
Ｙ ＝ Ｘ（tanψ−ｍ）／（１＋ｍ tanψ）  for  ｍ tanψ≠−１
Ｘ ＝ ０                                 for  ｍ tanψ＝−１
のように写像する。また、【０２１１】
ｘ＝α  →  中心（Ｒcosψ／［２（α−ａ）］，  Ｒsinψ／［２（α−ａ）］）
半径  Ｒ／［２｜ａ−α｜］  の円
但し、ａ＝αの時、
Ｙ＝−Ｘ／tanψ  for  tanψ≠０
Ｘ＝０           for  tanψ＝０
のように写像する。また、【０２１２】
ｙ＝β２  →  中心（Ｒsinψ／[２(β２−ｂ)]，−Ｒcosψ／[２(β２−ｂ)] ）
半径  Ｒ／［２｜β２−ｂ｜］  の円
但し、ｂ＝β２の時、Ｙ＝Ｘ tanψ
のように写像する。また、【０２１３】
ｙ＝ｘ−α  →  
中心（Ｒ(cosψ−sinψ)/[２(ｂ−ａ＋α)]，Ｒ(cosψ＋sinψ)/[２(ｂ−ａ＋α)] ）
半径  Ｒ／［（√２）｜ｂ−ａ＋α｜］  の円
但し、ａ−ｂ＝α  の時、
Ｙ ＝ Ｘ（tanψ−１）／（tanψ＋１）  for  tanψ≠−１
Ｘ ＝ ０                              for  tanψ＝−１
のように写像する。また、【０２１４】
円 ｜ｚ−ｚＡ｜＝ｒ  →  円 Ｘ２＋Ｙ２＝（Ｒ／ｒ）２
のように写像する。【０２１５】
写像における３領域は、｜ｚ−ｚＡ｜＝ｒにおいてｒ＝Ｒとした円の写像である円Ｘ２＋Ｙ２＝１の内部に限定（他の点は排除）し、次のように規定することができる。
独創域ＤＡ’：−√（１−Ｙ２）≦Ｘ≦０          （円内部の左半面領域）
専門域ＤＢ’：０＜Ｘ≦√（１−Ｙ２），  Ｙ≦０  （円内部の右下半面領域）
標準域ＤＣ’：０＜Ｘ≦√（１−Ｙ２），  Ｙ＞０  （円内部の右上半面領域）【０２１６】
図４３は、マクロ原図の変換例８（双極子モーメント変換）によって得られるｗ平面の例を示す図である。ここでは、ψ＝−π／４，ａ＝ｂ＝αとした。独創域ＤＡ’、専門域ＤＢ’、標準域ＤＣ’が明快に区別可能な文書分布となっている。
【０２１７】
＜８．ミクロ原図の変換＞
次に、上記索引語抽出装置によって作成したミクロ原図を等角写像により変換する場合を説明する。ミクロ原図の変換については、マクロ原図の変換について述べた方法をほぼそのまま適用できるので重複した説明は避け、立体表示に関係するものだけを取り上げる。
【０２１８】
＜８−１．ミクロ原図の変換例１（Joukowski 変換）：図４４＞
上記７−９．と同様に、Joukowski 変換
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ｚ＋Ｒ２／ｚ
を適用し、ｗ’平面とｗ平面を、重ね合わせて写像する。【０２１９】
立体表示に当たっては、マクロ原図の変換では４点Ｔ，Ｔ１，Ｂ１，Ｂ２の写像を用いたが、ミクロ原図では、索引語が位置する点の分布範囲がマクロ原図より広い。そこで、Ｔの像Ｔ’及び、Ｔ１の像Ｔ１’を、ｙ＝γ−ｘの像である双曲線に沿って次のように上下方向に移動する。【０２２０】
Ｔ１’’： 直線 Ｂ１’Ｔ１’ が点Ｇ１’を通過するまで、Ｔ１’をｙ＝γ−ｘの像曲線に沿って縦軸負方向に移動する。
Ｔ１’’の座標（Ｘ’’，Ｙ’’）は、
Ｘ’’ ＝｛ａｂ＋ [ａ２＋４Ｒ２(１−ｂ２)／(１＋γ−２)]１／２｝／（１−ｂ２）
Ｙ’’ ＝ γ’（Ｘ’’−ＸＢ１）＋ＹＢ１
ここで、
ａ＝−（γ＋／γ−）２Ｒ２（α＋Ｌ）／（(１＋γ＋２)αＬ−Ｒ２）
ｂ＝  （γ＋／γ−）（(１＋γ＋２)αＬ＋Ｒ２）／（(１＋γ＋２)αＬ−Ｒ２）
γ’＝γ＋（(１＋γ＋２)αＬ＋Ｒ２）／（(１＋γ＋２)αＬ−Ｒ２）
である。
ＸＢ１，ＹＢ１はＢ１の像Ｂ１’の座標であり、上述のように
Ｂ１’(Ｌ＋Ｒ２／［Ｌ(１＋γ＋)２］，  Ｌγ＋−Ｒ２γ＋／［Ｌ(１＋γ＋)２］)
である。【０２２１】
Ｔ’’： Ｔ’ をｙ＝γ−ｘの像曲線に沿って縦軸正方向に移動する。即ち、
Ｔ’’ ＝Ｔ’｜β２→β２（１＋δ）
である。【０２２２】
なお、ミクロ原図において点Ｂ２よりも原点寄りにある一般語は、四面体領域よりはみ出すが、これらは文書の特徴を把握する上で重要度が低い語なので無視してよい。【０２２３】
図４４は、ミクロ原図の変換例１（Joukowski 変換）によって得られるｗ平面及びｗ’平面の例を示す図である。ここでは、Ｒ＝α／√２，  Ｌ＝β１，  ε＝β１／５，  γ−＝３，  δ＝０．１，  κ＝0.63とした。
【０２２４】
＜８−２．ミクロ原図の変換例２（双極座標変換）：図４５＞
上記７−７．と同様に、３頂点｛ｚ０，ｚ１，ｚ２｝を準備し、冪乗変換
ｚ→ζ：  ζ＝［ Exp［−ｉθ２］（ｚ−ｚ０）］π／δ 
を行った後、双極座標変換
ｗ＝Ｆ（ζ）＝ｉ（ζ−ｉＲ）／（ζ＋ｉＲ）  
を適用する。【０２２５】
分布中心までの距離ｈとしては、α程度の値、例えば、
Ｃからｙ＝ｘ  までの距離：  α／√２
Ｃからｙ＝γ＋ｘまでの距離：  αγ＋／（１＋γ＋）  
などをとれば、ｗ面上で広い範囲への分布が実現する。【０２２６】
図４５は、ミクロ原図の変換例２（双極座標変換）によって得られるｗ平面の例を示す図である。ここでは、｛ｚ０，ｚ１，ｚ２｝＝｛Ｃ，Ｄ，Ｂ｝，  ｈ＝α／√２とした。
【０２２７】
＜８−３．ミクロ原図の変換例３：ＳＣ変換（図４６）＞
上記７−４．と同様に、冪乗変換
ｚ→ζ：  ζ＝［ Exp｛−ｉφ｝（ｚ−ｚ０）］ν
を行った後、ＳＣ変換
ｗ＝ｃ１ ∫ζ［ｔ（ζ２−ｔ）（ζ１−ｔ）］−２／３ ｄｔ ＋ ｃ２
＝Β（1/3，1/3；ｐ(ζ)）
但し、
ｐ（ζ）＝ ζ(１−ξ)／(ζ２−ξζ) ， ξ＝ζ２／ζ１
ｃ１＝ζ１［ξ（１−ξ）］１／３
ｃ２＝０
を適用する。【０２２８】
図４６は、ミクロ原図の変換例３（ＳＣ変換）によって得られるｗ平面の例を示す図である。ここでは、｛ｚ０，ｚ１，ｚ２｝＝｛Ｂ，Ｃ，Ｔ｝，  φ＝φｍａｘ（＝θ２＝π），  ν＝νｍａｘ（＝π／δ＝４）とした。
【０２２９】
＜８−４．ミクロ原図の変換例４（指数変換）：図４７＞
上記７−１０．と同様に、指数変換
ｗ＝Ｆ（ｚ）＝ Exp［−πｚ＊／ａ］
を適用し、円
（Ｘ−Ｒ０／５）２＋（Ｙ−Ｒ０／５）２＝（17/25）Ｒ０２
を回転させた球面に、投影する。【０２３０】
図４７は、ミクロ原図の変換例４（指数変換）によって得られるｗ平面の例を示す図である。ここでは、パラメータは上記７−１０．と同じ値を用いた。
なお、ミクロ原図において一般語の中でも特に原点付近のものは、ｗ平面において円外部に現れるが、これらは文書の特徴を把握する上で重要度が低い語なので無視してよい。
【０２３１】
＜９．応用＞
以上説明した等角写像を用いて変換した場合、微小三角形を相似形に保つので、直交曲線座標は直交曲線座標に変換される。従って、直交曲線座標に沿って等高線又は等温線を描くことも可能である。この等高線又は等温線に従って色分けすれば、一層把握し易い表示とすることも可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【国際調査報告】
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