(57)【要約】【課題】高価なカーブドスクリーンを用いなくても投影画面の歪曲を抑えることが可能な、アナモフィックコンバータ３および画像投影システムを実現する。【解決手段】アナモフィックコンバータ３は、被投影面側から、１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ第１群Ｇ１と、１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持つ第２群Ｇ２とを備えている。アナモフィックコンバータ３の光学面のうち、第１群Ｇ１の最終面（例えばＳ２）および第２群Ｇ２の第１面（例えばＳ３）は、（１）主拡大方向および副拡大方向の両方にパワーを持ち、（２）光学面の中心部を含む光学有効領域面積の１／４以上において、主拡大方向および副拡大方向の両方で被投影面側に凸であり、（３）これらの面の少なくとも一方が自由曲面である、という各条件を満たす。【選択図】図１
2009300526.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被投影面側から、
１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ第１群と、
１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持つ第２群とを備え、主拡大方向と副拡大方向とで異なる拡大比で画像を投影するアナモフィックコンバータであって、
光学面のうち、第１群最終面および第２群第１面は、
（１）主拡大方向および副拡大方向の両方にパワーを持ち、
（２）光学面の中心部を含む光学有効領域面積の１／４以上において、主拡大方向および副拡大方向の両方で被投影面側に凸であり、
（３）これらの面の少なくとも一方が自由曲面である、
ことを特徴とするアナモフィックコンバータ。
【請求項２】
形状が同じ光学面を少なくとも１組有していることを特徴とする請求項１に記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項３】
第１群および第２群のうちの少なくとも一方の群が、２枚以上のレンズエレメントで構成されていることを特徴とする請求項１または２に記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項４】
１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ第３群と、
１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持つ第４群とをさらに備え、
第１群から第４群が被投影面側からこの順で配置されていることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項５】
同じレンズエレメントを少なくとも１組有していることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項６】
第１群と第３群の組、第２群と第４群の組のうちで少なくとも１組が、同じ群構成であることを特徴とする請求項４に記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項７】
主拡大方向の拡大比をａとし、副拡大方向の拡大比をｂとすると、
１．２≦ａ／ｂ≦２．０、かつ、０．８≦ｂ≦１．１
を満足することを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項８】
０．９≦ｂ≦１．０
をさらに満足することを特徴とする請求項７に記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項９】
前記第１群最終面が自由曲面であり、その形状を以下の数式で表した場合、
０＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦０．４
を満足することを特徴とする請求項７または８に記載のアナモフィックコンバータ；
【数１】
2009300526.tif 000032
ただし、
ｘ：高さｈの位置での光軸方向の変位量
ｈ：光軸に対して垂直な方向の高さ
ｃ：近軸曲率
ｋ：円錐係数
ｃ（ｉ，ｊ）：ｙのｉ次、ｚのｊ次の自由曲面係数
である。
【請求項１０】
前記第２群第１面が自由曲面であり、その形状を以下の数式で表した場合、
０＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦１．０
を満足することを特徴とする請求項７から９のいずれかに記載のアナモフィックコンバータ；
【数２】
2009300526.tif 000033
ただし、
ｘ：高さｈの位置での光軸方向の変位量
ｈ：光軸に対して垂直な方向の高さ
ｃ：近軸曲率
ｋ：円錐係数
ｃ（ｉ，ｊ）：ｙのｉ次、ｚのｊ次の自由曲面係数
である。
【請求項１１】
少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ群と、この群よりも序数が１だけ高い群との間隔のうちの少なくとも一方は、投影条件に応じて可変であることを特徴とする請求項１から１０のいずれかに記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項１２】
第３群と第４群がなす光学系は、アナモフィックコンバータとして機能し、
第１群と第２群がなす光学系と、第３群と第４群がなす光学系とは、互いに分離可能であることを特徴とする請求項４または６に記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項１３】
第３群と第４群がなす光学系は、アナモフィックコンバータとして機能し、
第１群と第２群がなす光学系と、第３群と第４群がなす光学系とは、互いに回転可能であることを特徴とする請求項４または６に記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項１４】
第１群から最終群に配置されるレンズエレメントは、樹脂材料で形成されていることを特徴とする請求項１から１３のいずれかに記載のアナモフィックコンバータ。
【請求項１５】
表示素子と、
前記表示素子に表示された画像を被投影面に投影する投影レンズと、
前記投影レンズの被投影面側に配置されるアナモフィックコンバータとを備え、
前記アナモフィックコンバータは、請求項１から１４のいずれかに記載のアナモフィックコンバータで構成されていることを特徴とする画像投影システム。
【請求項１６】
前記表示素子の上端または下端と前記投影レンズの光軸とがほぼ一致した状態で前記表示素子の表示画像を被投影面に投影したときに、以下の条件式を満足することを特徴とする請求項１５に記載の画像投影システム；
ΔＶ≠０のとき、
（ΔＨ／ΔＶ）＜０．２７５、かつ、−０．０１＜ΔＨ＜＋０．０１
ΔＶ＝０のとき、
−０．０１＜ΔＨ＜＋０．０１
ただし、
ΔＨ＝（Ｈcorner／Ｈ0）−１
ΔＶ＝（Ｖcorner／Ｖ0）−１
Ｈcorner：投影画面のコーナー間の主拡大方向の長さ
Ｈ0    ：投影画面の画面中心を通る主拡大方向の長さ
Ｖcorner：投影画面のコーナー間の副拡大方向の長さ
Ｖ0    ：投影画面の画面中心を通る副拡大方向の長さ
である。
【請求項１７】
前記アナモフィックコンバータの光軸と前記投影レンズの光軸とは、平行であることを特徴とする請求項１５または１６に記載の画像投影システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主拡大方向と副拡大方向とで異なる拡大比で画像を投影するアナモフィックコンバータと、そのアナモフィックコンバータを備えた画像投影システムとに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
表示素子に表示された画像を投影レンズを介してスクリーンに投影する画像投影システムにおいては、投影レンズとスクリーンとの間にアナモフィックコンバータを配置することにより、投影時の画角を例えば水平方向に広げることができる。このようなアナモフィックコンバータは、例えば複数枚のシリンダレンズを用いて構成することもできるし（特許文献１参照）、複数のプリズムを用いて構成することもできる（特許文献２参照）。
【０００３】
【特許文献１】米国特許第５９３００５０号明細書
【特許文献２】米国特許第６６７８０９５号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、光軸と交わる平面内で互いに垂直な２方向を考えた場合、シリンダレンズは一方向にはパワーを持たず、プリズムは２方向のいずれにもパワーを持たない。このため、特許文献１および２のアナモフィックコンバータでは、パワーを持たない方向についての歪曲の補正がしきれない。図３１および図３２は、それぞれ、特許文献１および２のアナモフィックコンバータを用い、表示素子の表示面の上端または下端と投影レンズおよび上記アナモフィックコンバータの光軸とがほぼ一致した状態で、表示素子の表示画像を被投影面に投影したときの、広角側（ｗ）および望遠側（ｔ）での投影画面の歪曲をそれぞれ示している。これらの図面に示すように、特許文献１および２のアナモフィックコンバータを用いた場合は、特に、広角側での投影画面の歪曲が顕著となる。
【０００５】
なお、スクリーンをシリンダ曲面の形状にしたカーブドスクリーンを用いることにより、投影画面の歪曲を補正することは可能である。しかし、カーブドスクリーンでは、水平方向（横線）の歪曲を補正することはできるが、垂直方向（縦線）の歪曲を補正することができず、歪曲の補正が十分とは言えない。また、カーブドスクリーンは高価であるため、これに頼らずに歪曲を補正できるようにすることが望ましい。
【０００６】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、高価なカーブドスクリーンを用いなくても歪曲を抑えた画像の投影が可能なアナモフィックコンバータと、そのアナモフィックコンバータを備えた画像投影システムとを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のアナモフィックコンバータは、被投影面側から、１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ第１群と、１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持つ第２群とを備え、主拡大方向と副拡大方向とで異なる拡大比で画像を投影するアナモフィックコンバータであって、光学面のうち、第１群最終面および第２群第１面は、（１）主拡大方向および副拡大方向の両方にパワーを持ち、（２）光学面の中心部を含む光学有効領域面積の１／４以上において、主拡大方向および副拡大方向の両方で被投影面側に凸であり、（３）これらの面の少なくとも一方が自由曲面である、ことを特徴としている。
【０００８】
本発明のアナモフィックコンバータは、形状が同じ光学面を少なくとも１組有していることが望ましい。
【０００９】
本発明のアナモフィックコンバータにおいて、第１群および第２群のうちの少なくとも一方の群が、２枚以上のレンズエレメントで構成されていることが望ましい。
【００１０】
本発明のアナモフィックコンバータは、１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ第３群と、１枚以上のレンズエレメントを有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持つ第４群とをさらに備え、第１群から第４群が被投影面側からこの順で配置されている構成であってもよい。
【００１１】
本発明のアナモフィックコンバータは、同じレンズエレメントを少なくとも１組有していることが望ましい。
【００１２】
本発明のアナモフィックコンバータにおいて、第１群と第３群の組、第２群と第４群の組のうちで少なくとも１組が、同じ群構成であることが望ましい。
【００１３】
本発明のアナモフィックコンバータは、主拡大方向の拡大比をａとし、副拡大方向の拡大比をｂとすると、
１．２≦ａ／ｂ≦２．０、かつ、０．８≦ｂ≦１．１
を満足することが望ましい。
【００１４】
本発明のアナモフィックコンバータは、
０．９≦ｂ≦１．０
をさらに満足することが望ましい。
【００１５】
本発明のアナモフィックコンバータは、前記第１群最終面が自由曲面であり、その形状を以下の数式で表した場合、
０＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦０．４
を満足することが望ましい。
【数３】
2009300526.tif 000003
ただし、
ｘ：高さｈの位置での光軸方向の変位量
ｈ：光軸に対して垂直な方向の高さ
ｃ：近軸曲率
ｋ：円錐係数
ｃ（ｉ，ｊ）：ｙのｉ次、ｚのｊ次の自由曲面係数
【００１６】
本発明のアナモフィックコンバータは、前記第２群第１面が自由曲面であり、その形状を以下の数式で表した場合、
０＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦１．０
を満足することが望ましい。
【数４】
2009300526.tif 000004
ただし、
ｘ：高さｈの位置での光軸方向の変位量
ｈ：光軸に対して垂直な方向の高さ
ｃ：近軸曲率
ｋ：円錐係数
ｃ（ｉ，ｊ）：ｙのｉ次、ｚのｊ次の自由曲面係数
【００１７】
本発明のアナモフィックコンバータにおいて、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ群と、この群よりも序数が１だけ高い群との間隔のうちの少なくとも一方は、投影条件に応じて可変であることが望ましい。
【００１８】
本発明のアナモフィックコンバータにおいて、第３群と第４群がなす光学系は、アナモフィックコンバータとして機能し、第１群と第２群がなす光学系と、第３群と第４群がなす光学系とは、互いに分離可能であってもよい。
【００１９】
本発明のアナモフィックコンバータにおいて、第３群と第４群がなす光学系は、アナモフィックコンバータとして機能し、第１群と第２群がなす光学系と、第３群と第４群がなす光学系とは、互いに回転可能であってもよい。
【００２０】
本発明のアナモフィックコンバータにおいて、第１群から最終群に配置されるレンズエレメントは、樹脂材料で形成されていることが望ましい。
【００２１】
本発明の画像投影システムは、表示素子と、前記表示素子に表示された画像を被投影面に投影する投影レンズと、前記投影レンズの被投影面側に配置されるアナモフィックコンバータとを備え、前記アナモフィックコンバータは、上述した本発明のアナモフィックコンバータで構成されていることを特徴としている。
【００２２】
本発明の画像投影システムは、前記表示素子の上端または下端と前記投影レンズの光軸とがほぼ一致した状態で前記表示素子の表示画像を被投影面に投影したときに、以下の条件式を満足することが望ましい。すなわち、
ΔＶ≠０のとき、
（ΔＨ／ΔＶ）＜０．２７５、かつ、−０．０１＜ΔＨ＜＋０．０１
ΔＶ＝０のとき、
−０．０１＜ΔＨ＜＋０．０１
ただし、
ΔＨ＝（Ｈcorner／Ｈ0）−１
ΔＶ＝（Ｖcorner／Ｖ0）−１
Ｈcorner：投影画面のコーナー間の主拡大方向の長さ
Ｈ0    ：投影画面の画面中心を通る主拡大方向の長さ
Ｖcorner：投影画面のコーナー間の副拡大方向の長さ
Ｖ0    ：投影画面の画面中心を通る副拡大方向の長さ
である。
【００２３】
本発明の画像投影システムにおいて、前記アナモフィックコンバータの光軸と前記投影レンズの光軸とは、平行であってもよい。
【発明の効果】
【００２４】
第１群最終面および第２群第１面が、上記の（１）（２）（３）の条件を満足することにより、良好な結像性能を保ちながら、歪曲収差（投影画面の歪曲）を従来から大幅に改善することができる。しかも、光学面のうち、特に第１群最終面および第２群第１面を上記のように規定することで、歪曲収差の改善効果が大きくなる。このような歪曲収差の大幅な改善により、高価なカーブドスクリーンを使わなくても歪みの少ない画像の投影が可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本発明の実施の形態について、図面に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【００２６】
（１．画像投影システムの構成）
図１〜図１２は、実施の形態１〜６の画像投影システムの概略の構成を示す断面図である。より詳しくは、図１および図２は、実施の形態１の画像投影システムの主拡大方向および副拡大方向に沿った断面図であり、図３および図４は、実施の形態２の画像投影システムの主拡大方向および副拡大方向に沿った断面図であり、図５および図６は、実施の形態３の画像投影システムの主拡大方向および副拡大方向に沿った断面図であり、図７および図８は、実施の形態４の画像投影システムの主拡大方向および副拡大方向に沿った断面図であり、図９および図１０は、実施の形態５の画像投影システムの主拡大方向および副拡大方向に沿った断面図であり、図１１および図１２は、実施の形態６の画像投影システムの主拡大方向および副拡大方向に沿った断面図である。なお、主拡大方向とは、例えば水平方向（横方向、左右方向）を指し、副拡大方向とは例えば垂直方向（縦方向、上下方向）を指すものとする。
【００２７】
実施の形態１〜６の画像投影システムは、表示素子１と、投影レンズ２と、アナモフィックコンバータ３とを備えている。表示素子１は、画像を表示するものであり、例えば液晶表示素子やＤＭＤ（Digital Micromirror Device；米国テキサスインスツルメント社製）などの光変調素子で構成されている。投影レンズ２は、表示素子１に表示された画像を被投影面（例えばスクリーン、壁）に投影するための光学系である。アナモフィックコンバータ３は、主拡大方向と副拡大方向とで異なる拡大比で画像を投影するためのレンズ系であり、投影レンズ２の前方（拡大側、被投影面側）に着脱可能に配置される。
【００２８】
なお、「拡大比」とは、主拡大方向または副拡大方向における、（アナモフィックコンバータ３の装着時での投影画面幅）／（アナモフィックコンバータ３の非装着時での投影画面幅）を指すものとする。したがって、アナモフィックコンバータ３の拡大比が１よりも大きい場合は、主拡大方向または副拡大方向に投影画像が拡大されることになり、拡大比が１の場合は、主拡大方向または副拡大方向で投影画像が拡大も縮小もされないことを意味し、拡大比が１よりも小さい場合は、主拡大方向または副拡大方向で投影画像が縮小されることを意味する。
【００２９】
（２．アナモフィックコンバータの構成）
以下、実施の形態１〜６のアナモフィックコンバータ３の詳細な構成について説明する。なお、アナモフィックコンバータ３は、後述するように自由曲面を有するレンズエレメントで構成されているが、ここでは、その自由曲面を平面（曲率半径∞）を基準にして定義している。つまり、後述する自由曲面の数式（数５式参照）において、球面項（第１項）を０として考えている。この場合、近軸理論的にはパワーが０となってしまうため、ここでは、「正のパワー」、「負のパワー」、「パワーがある」を、以下のように定義し直す。すなわち、「正のパワー」とは、光学面の中心部を含むレンズ有効領域面積の１／４以上（好ましくは半分以上）で入射平行光線が収束するようなレンズ形状を指し、「負のパワー」とは、光学面の中心部を含むレンズ有効領域面積の１／４以上（好ましくは半分以上）で入射平行光線が発散するようなレンズ形状を指し、「パワーがある」とは、光学面の中心部を含むレンズ有効領域面積の１／４以上（好ましくは半分以上）で入射平行光線が収束または発散することを指すものとする。
【００３０】
実施の形態１〜３のアナモフィックコンバータ３は、被投影面側から、第１群Ｇ１と、第２群Ｇ２とを備えている。第１群Ｇ１は、１枚のレンズエレメントＬ１１を有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持っている。第２群Ｇ２は、１枚のレンズエレメントＬ２１を有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持っている。このように、実施の形態１〜３のアナモフィックコンバータ３は、２群２枚のレンズ構成である。
【００３１】
実施の形態４のアナモフィックコンバータ３は、被投影面側から、第１群Ｇ１と、第２群Ｇ２とを備えている。第１群Ｇ１は、２枚のレンズエレメントＬ１１・Ｌ１２を有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持っている。第２群Ｇ２は、１枚のレンズエレメントＬ２１を有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持っている。このように、実施の形態４のアナモフィックコンバータ３は、２群３枚のレンズ構成である。
【００３２】
実施の形態５のアナモフィックコンバータ３は、被投影面側から、第１群Ｇ１と、第２群Ｇ２とを備えている。第１群Ｇ１は、２枚のレンズエレメントＬ１１・Ｌ１２を有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持っている。第２群Ｇ２は、２枚のレンズエレメントＬ２１・Ｌ２２を有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持っている。このように、実施の形態５のアナモフィックコンバータ３は、２群４枚のレンズ構成である。
【００３３】
実施の形態６のアナモフィックコンバータ３は、被投影面側から、第１群Ｇ１と、第２群Ｇ２と、第３群Ｇ３と、第４群Ｇ４とを備えている。第１群Ｇ１は、２枚のレンズエレメントＬ１１・Ｌ１２を有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持っている。第２群Ｇ２は、１枚のレンズエレメントＬ２１を有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持っている。第３群Ｇ３は、２枚のレンズエレメントＬ３１・Ｌ３２を有し、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持っている。第４群Ｇ４は、１枚のレンズエレメントＬ４１を有し、少なくとも主拡大方向に正のパワーを持っている。このように、実施の形態６のアナモフィックコンバータ３は、４群６枚のレンズ構成である。
【００３４】
＜実施の形態１〜６に共通の構成＞
実施の形態１〜６のアナモフィックコンバータ３では、光学面のうち、第１群Ｇ１の最終面および第２群Ｇ２の第１面は、以下の条件（１）（２）（３）を満足している。すなわち、
（１）主拡大方向および副拡大方向の両方にパワーを持っている。
（２）光学面の中心部を含む光学有効領域面積の１／４以上（好ましくは１／２以上）において、主拡大方向および副拡大方向の両方で被投影面側に凸である。
（３）これらの面の少なくとも一方が自由曲面である。
【００３５】
なお、アナモフィックコンバータ３を構成する各レンズエレメントの光学面を、被投影面側から順にＳ１、Ｓ２、・・・とすると、実施の形態１〜３では、第１群Ｇ１の最終面はＳ２であり、第２群Ｇ２の第１面はＳ３である。また、実施の形態４〜６では、第１群Ｇ１の最終面はＳ４であり、第２群Ｇ２の第１面はＳ５である。
【００３６】
従来のように、アナモフィックコンバータをシリンダレンズやプリズムで構成した場合は、パワーを持たない方向についての歪曲の補正がしきれず、特に、広角側で投影画面の歪曲が顕著となっていた。しかし、本発明では、アナモフィックコンバータ３における第１群Ｇ１の最終面および第２群Ｇ２の第１面が、主拡大方向および副拡大方向の両方にパワーを持つという上記（１）の条件を満足しているので、主拡大方向および副拡大方向の両方で投影画面の歪曲を良好に補正することができ、特に広角側での投影画面の歪曲を良好に補正することが可能となる。しかも、第１群Ｇ１の最終面および第２群Ｇ２の第１面が、上記（２）（３）の条件も同時に満足しているので、結像性能を良好に保ちながら、投影画面の歪曲を良好に補正することが可能となる。
【００３７】
また、複数の光学面のうち、特に第１群Ｇ１の最終面および第２群Ｇ２の第１面を上記のように規定することで、歪曲収差の改善効果が大きくなる。これにより、高価なカーブドスクリーンを使わなくても歪みの少ない投影画面を容易に得ることが可能となる。
【００３８】
また、主拡大方向の拡大比をａとし、副拡大方向の拡大比をｂとしたとき、アナモフィックコンバータ３は、
１．２≦ａ／ｂ≦２．０、かつ、０．８≦ｂ≦１．１
を満足している。
【００３９】
１．２≦ａ／ｂ≦２．０を満たす場合において、ｂの上限が１．１を上回り、ａが大きくなりすぎると、負のパワーを有する第１群Ｇ１のパワーが強くなり、歪曲、像面湾曲が大きくなるとともに、第１群Ｇ１のレンズエレメントの偏肉が大きくなる。逆に、ｂの下限が０．８を下回ると、ｂが小さすぎて正のパワーを有する第２群Ｇ２のパワーが強くなり、歪曲、像面湾曲が大きくなるとともに、第２群Ｇ２のレンズエレメントの偏肉が大きくなる。したがって、上記の条件式を満足することにより、収差補正（歪曲、像面湾曲の補正）とレンズエレメント（主として第１群Ｇ１）の偏肉軽減を図ることができる。特に、樹脂材料からなる自由曲面レンズを用いる場合には、偏肉軽減による成型性向上により、レンズエレメントの品質が安定する。この結果、高品質なレンズエレメントを用いて信頼性の高いアナモフィックコンバータ３を実現することができる。
【００４０】
また、アナモフィックコンバータ３は、
０．９≦ｂ≦１．０
をさらに満足することが望ましい。この条件式を満足すれば、上記の収差補正とレンズエレメントの偏肉軽減を確実に図ることができる。そして、特に樹脂材料からなる自由曲面レンズを用いる場合には、偏肉軽減による上記の効果を確実に得ることができる。
【００４１】
また、１．２≦ａ／ｂ≦２．０、かつ、０．８≦ｂ≦１．１（または０．９≦ｂ≦１．０）を満足するとき、以下の条件を満足することが望ましい。すなわち、アナモフィックコンバータ３の第１群Ｇ１の最終面が自由曲面であり、その形状を後述する自由曲面の数式（数５式）で表した場合、
０＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦０．４
を満足することが望ましく、
０．１＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦０．４
を満足することがさらに望ましい。また、アナモフィックコンバータ３の第２群Ｇ２の第１面が自由曲面であり、その形状を後述する自由曲面の数式（数５式）で表した場合、
０＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦１．０
を満足することが望ましく、
０．４＜ｃ（２，０）／ｃ（０，２）≦１．０
を満足することがさらに望ましい。なお、それぞれの条件は単独で満足してもよいし、同時に満足してもよい。
【００４２】
ここで、自由曲面は、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を用いた以下の数式で定義される。なお、光軸方向をｘ方向、主拡大方向をｚ方向、副拡大方向をｙ方向とする。
【００４３】
【数５】
2009300526.tif 000005
【００４４】
ただし、
ｘ：高さｈの位置での光軸方向の変位量（面頂点基準）
ｈ：光軸（ｘ軸）に対して垂直な方向の高さ（ｈ2＝ｙ2＋ｚ2）
ｃ：近軸曲率（＝１／曲率半径）
ｋ：円錐係数
ｃ（ｉ，ｊ）：ｙのｉ次、ｚのｊ次の自由曲面係数
である。
【００４５】
上記した各条件式において、下限値を下回ると糸巻き状の歪曲が大きくなり、上限値を上回ると歪曲の補正が過剰になり、樽状の歪曲が発生する。したがって、上記した各条件式を満足することにより、投影画面の歪曲を適切に抑えることができる。
【００４６】
また、アナモフィックコンバータ３における、第１群Ｇ１から最終群（第２群Ｇ２または第４群Ｇ４）に配置されるレンズエレメントは、樹脂材料で形成されている。このような樹脂材料としては、例えばアクリル樹脂、シクロオレフィンポリマー樹脂（例えばＺＥＯＮＥＸ（登録商標））などがある。このような樹脂材料は、自由曲面レンズの成型に好適な材料であり、その成型性を向上させることができる。したがって、高品質なレンズエレメントを確実に実現して、信頼性の高いアナモフィックコンバータ３を確実に実現することができる。
【００４７】
＜実施の形態４〜６に共通の構成＞
実施の形態４〜６のアナモフィックコンバータ３は、形状が同じ光学面を少なくとも１組有している。より具体的には、実施の形態４のアナモフィックコンバータ３は、形状が同じ光学面を、Ｓ１とＳ３、Ｓ２とＳ４の２組有している。実施の形態５のアナモフィックコンバータ３は、形状が同じ光学面を、Ｓ１とＳ３、Ｓ２とＳ４、Ｓ５とＳ７、Ｓ６とＳ８の４組有している。実施の形態６のアナモフィックコンバータ３は、形状が同じ光学面を、Ｓ１とＳ３、Ｓ２とＳ４、Ｓ７とＳ９、Ｓ８とＳ１０、Ｓ５とＳ１１、Ｓ６とＳ１２の６組有している。
【００４８】
このように、アナモフィックコンバータ３が、形状が同じ光学面を少なくとも１組有していれば、例えば同じレンズエレメントを少なくとも１組用いてアナモフィックコンバータ３を構成することが可能となる。したがって、異なるレンズエレメントを用いて光学面の形状を全て異ならせた場合に比べて、コストダウンを図ることが可能となる。特に、樹脂材料からなる自由曲面レンズを用いる場合には、樹脂材料の成型時に用いる金型に要する費用を節約できるので、コストダウンの効果が大きくなる。
【００４９】
また、アナモフィックコンバータ３では、第１群Ｇ１および第２群Ｇ２のうちの少なくとも一方の群が、２枚以上のレンズエレメントで構成されている。つまり、実施の形態４および６のアナモフィックコンバータ３では、第１群Ｇ１が２枚のレンズエレメントＬ１１・Ｌ１２で構成されている。実施の形態５のアナモフィックコンバータ３では、第１群Ｇ１が２枚のレンズエレメントＬ１１・Ｌ１２で構成されており、第２群Ｇ２も２枚のレンズエレメントＬ２１・Ｌ２２で構成されている。
【００５０】
このように第１群Ｇ１および第２群Ｇ２のうちの少なくとも一方の群のレンズ枚数を増やすことで、収差のさらなる改善およびレンズエレメントの偏肉軽減を図ることができる。特に、樹脂材料からなる自由曲面レンズを用いる場合には、偏肉軽減による成型性向上により、レンズエレメントの品質が安定し、信頼性の高いアナモフィックコンバータ３を実現することができる。
【００５１】
また、アナモフィックコンバータ３は、同じレンズエレメントを少なくとも１組有している。具体的には、実施の形態４のアナモフィックコンバータ３は、同じレンズエレメントを１組（レンズエレメントＬ１１・Ｌ１２）有している。実施の形態５のアナモフィックコンバータ３は、同じレンズエレメントを２組（レンズエレメントＬ１１・Ｌ１２、レンズエレメントＬ２１・Ｌ２２）有している。実施の形態６のアナモフィックコンバータ３は、同じレンズエレメントを３組（レンズエレメントＬ１１・Ｌ１２、レンズエレメントＬ３１・Ｌ３２、レンズエレメントＬ２１・Ｌ４１）有している。
【００５２】
このように、アナモフィックコンバータ３が同じレンズエレメントを少なくとも１組用いて構成されることで、コストダウンの効果を確実に得ることができる。また、レンズエレメントの製造誤差は、一般に各レンズ間で同じような傾向を持つことが多いが（誤差の方向が同じ場合が多いが）、そのような製造誤差による性能への影響を、例えば組立時に天地反対にすることによって補正することができるので、より高品質なアナモフィックコンバータ３を実現することができる。
【００５３】
＜実施の形態６に固有の構成＞
実施の形態６のアナモフィックコンバータ３は、上記したように第１群Ｇ１から第４群Ｇ４までの４群構成であり、第１群Ｇ１から第４群Ｇ４が被投影面側からこの順で配置されて構成されている。これにより、例えば、第１群Ｇ１および第２群Ｇ２からなる光学系と、第３群Ｇ３および第４群Ｇ４からなる光学系とを分離可能に構成したり、互いの光学系を相対的に回転可能に構成することが可能となる。前者の場合は、２種類の拡大比を実現することが可能となり、後者の場合は、ワイドコンバータを実現することが可能となる。なお、これらの構成の詳細については後述する。また、アナモフィックコンバータ３を４群構成とすることにより、レンズ枚数が増えるので、上記と同様に、収差改善およびレンズエレメントの偏肉軽減を図ることができ、特に樹脂材料からなる自由曲面レンズを用いる場合には、レンズエレメントの品質安定により、信頼性の高いアナモフィックコンバータ３を実現することができる。
【００５４】
また、上記のアナモフィックコンバータ３においては、第１群Ｇ１と第３群Ｇ３の組、第２群Ｇ２と第４群Ｇ４の組のうちの両方が、同じ群構成である。つまり、第１群Ｇ１と第３群Ｇ３は、同じレンズエレメントからなる同じ群構成であり、第２群Ｇ２と第４群Ｇ４も、同じレンズエレメントからなる同じ群構成である。
【００５５】
４群構成のアナモフィックコンバータ３において、複数の群の構成を同じにすることにより、異なる群構成とする場合に比べて、より大きなコストダウンを図ることができる。また、同じレンズエレメントを少なくとも１組有していることになるので、上記と同様に、各レンズエレメントの製造誤差による性能への影響を複数のレンズエレメントで相殺して、より高品質なアナモフィックコンバータ３を実現することができる。なお、これらの効果は、第１群Ｇ１と第３群Ｇ３の組、第２群Ｇ２と第４群Ｇ４の組のうちで少なくとも１組が同じ群構成であれば、得ることができる。
【００５６】
＜フォーカス調整について＞
実施の形態１〜６のアナモフィックコンバータ３においては、少なくとも主拡大方向に負のパワーを持つ群と、この群よりも序数が１だけ高い群との間隔のうちの少なくとも一方が、投影条件に応じて可変となっている。より具体的には、実施の形態１〜３のアナモフィックコンバータ３では、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２との間隔（Ｓ２とＳ３との間隔）が調整可能となっている。実施の形態４および５のアナモフィックコンバータ３では、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２との間隔（Ｓ４とＳ５との間隔）が調整可能となっている。実施の形態６のアナモフィックコンバータ３では、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２との間隔（Ｓ４とＳ５との間隔）、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４との間隔（Ｓ１０とＳ１１との間隔）のうちの少なくとも一方が調整可能となっている。このような群間隔（面間隔）の調整は、例えば以下に示す調整機構を採用することにより、実現することが可能である。
【００５７】
図１３は、例えば実施の形態４のアナモフィックコンバータ３の調整機構４の概略の構成を示す、副拡大方向に沿った断面図であり、図１４は、調整機構４の光軸に垂直な断面図である。なお、図１４では、便宜上、複数のレンズエレメントのうち、第２群Ｇ２のレンズエレメントＬ２１のみを図示している。また、図１５（ａ）（ｂ）（ｃ）は、第２群Ｇ２の異なるレンズ位置に対応する調整機構４の平面図および断面図を併せて示したものである。
【００５８】
なお、アナモフィックコンバータ３の各レンズエレメントは、光軸方向から見て矩形形状で構成されている（図１４参照）。これは、投影レンズ２の被投影面側に配置されるアナモフィックコンバータ３においては、各レンズエレメントを通過する光線の領域は略矩形であるため、光線の通過しない無駄な領域を減らして全体を小型化するためである。
【００５９】
アナモフィックコンバータ３では、第１群Ｇ１のレンズエレメントＬ１１・Ｌ１２は、固定鏡胴１１に固定されている。第２群Ｇ２のレンズエレメントＬ２１は、玉枠１２にワッシャ１３で固定されている。固定鏡胴１１には、光軸と平行に直進溝１１ａが切られている。この直進溝１１ａは、固定鏡胴１１の上面部１１ｐおよび下面部１１ｑに２個ずつ、水平方向に所定間隔を隔てて設けられている。
【００６０】
調整機構４は、カム板２１と、ピン２２とを有している。カム板２１は、１枚の金属板を固定鏡胴１１の外周面に沿ってコ字状に折り曲げて形成したものであるが、樹脂成型によって形成されてもよい。このカム板２１には、光軸に対して傾斜する方向にリード溝２１ａが切られている。リード溝２１ａは、カム板２１における、固定鏡胴１１の上面部１１ｐおよび下面部１１ｑと対向する面（以下、上面部２１ｐおよび下面部２１ｑと称する）に２本ずつ、水平方向に所定間隔を隔てて設けられている。
【００６１】
また、カム板２１における上面部２１ｐと下面部２１ｑとを連結する側面部２１ｒの略中央には、雌ネジ部２３が形成されている。そして、雄ネジ部２４は、その先端が固定鏡胴１１に突き当たるように雌ネジ部２３に螺合している。また、カム板２１自体は、図示しない付勢部材（例えばバネ）により、光軸に垂直な方向であって側面部２１ｒから光軸に向かう方向に付勢されている。したがって、手動または電動により雄ネジ部２４を回して進退させることにより、側面部２１ｒと固定鏡胴１１との間隔を調整する、すなわち、カム板２１全体を水平方向に移動させることが可能となる。
【００６２】
ピン２２は、玉枠１２から上下方向（垂直方向）に突出して設けられており、玉枠１２の上面部１２ｐおよび下面部１２ｑに２本ずつ、水平方向に所定間隔を隔てて配置されている。そして、各ピン２２は、固定鏡胴１１に設けられた直進溝１１ａおよびカム板２１のリード溝２１ａをそれぞれ貫通している。この結果、玉枠１２に保持されたレンズエレメントＬ２１は直進溝１１ａに沿って光軸方向に移動可能な状態となり、また、レンズエレメントＬ２１の光軸に直交する面内での位置も決まる。
【００６３】
リード溝２１ａは光軸に対して傾斜しており、直進溝１１ａは光軸に平行に設けられているので、カム板２１を水平方向にスライドすることにより、ピン２２はそのリード溝２１ａおよび直進溝１１ａで案内されて光軸方向に移動する。これにより、ピン２２と一体化した玉枠１２に固定されたレンズエレメントＬ２１の光軸方向の位置が変化し、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２との間隔を調整することが可能となる。例えば、図１５（ｂ）の状態からカム板２１を左方向にスライドさせると、図１５（ａ）に示すように、玉枠１２とともにレンズエレメントＬ２１は被投影面側に移動する。逆に、図１５（ｂ）の状態からカム板２１を右方向にスライドさせると、図１５（ｃ）に示すように、玉枠１２とともにレンズエレメントＬ２１は投影レンズ２側に移動する。
【００６４】
上記の移動機構４を採用し、例えば、投影レンズ２として焦点距離（画角）の異なる多種のレンズや高倍ズームレンズを用いる場合など、種々の投影条件に応じて群間隔（第１群Ｇ１と第２群Ｇ２との間隔、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４との間隔）を可変にすることで、投影条件ごとに収差（例えば非点較差）を良好に補正して、結像性能を良好に維持することが可能となる。つまり、ズームによって生じる非点較差または異なるレンズを装着したときに生じる非点較差を補正することができる。
【００６５】
また、群間隔が可変であることにより、用いる投影レンズ２でピント（フォーカス）を調整する代わりにアナモフィックコンバータ３でピントを調整することができる。つまり、アナモフィックコンバータ３を光路に対して出し入れしても、被投影面上のピント位置が変わらないように、アナモフィックコンバータ３でピントを調整することができる。したがって、アナモフィックコンバータ３を出し入れするたびに投影レンズ２を調整する必要がなくなる。
【００６６】
なお、以上では、移動機構４によって第２群Ｇ２を動かす例について説明したが、第１群Ｇ１を動かすようにしてもよい。ちなみに、実施の形態１〜３において、第１群Ｇ１を動かす場合は、被投影面からアナモフィックコンバータ３の第１面（Ｓ１）までの距離が変化し、第２群Ｇ２を動かす場合は、アナモフィックコンバータ３の第４面（Ｓ４）から投影レンズ２の第１面までの距離が変化する。実施の形態４において、第１群Ｇ１を動かす場合は、被投影面からアナモフィックコンバータ３の第１面（Ｓ１）までの距離が変化し、第２群Ｇ２を動かす場合は、アナモフィックコンバータ３の第６面（Ｓ６）から投影レンズ２の第１面までの距離が変化する。実施の形態５において、第１群Ｇ１を動かす場合は、被投影面からアナモフィックコンバータ３の第１面（Ｓ１）までの距離が変化し、第２群Ｇ２を動かす場合は、アナモフィックコンバータ３の第８面（Ｓ８）から投影レンズ２の第１面までの距離が変化する。
【００６７】
また、実施の形態６では、第１群Ｇ１〜第４群Ｇ４のいずれを動かすようにしてもよい。例えば、第１群Ｇ１を動かす場合は、被投影面からアナモフィックコンバータ３の第１面（Ｓ１）までの距離が変化し、第４群Ｇ４を動かす場合は、アナモフィックコンバータ３の第１２面（Ｓ１２）から投影レンズ２の第１面までの距離が変化する。
【００６８】
＜実施の形態６の鏡胴構造１＞
実施の形態６のアナモフィックコンバータ３において、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４がなす光学系がアナモフィックコンバータとして機能する場合、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２がなす光学系と、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４がなす光学系とは、互いに分離可能に構成されていてもよい。
【００６９】
例えば図１６は、実施の形態６のアナモフィックコンバータ３の鏡胴３１の構成を示す断面図である。鏡胴３１は、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２を保持する鏡胴３１ａと、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４を保持する鏡胴３１ｂとで構成されている。なお、鏡胴３１ａ・３１ｂは、全く同じ構成である。鏡胴３１ａ・３１ｂの投影レンズ２側には、突起部３２ａがそれぞれ形成されており、被投影面側には、他方の鏡胴の突起部３２ａが嵌合する嵌合部３２ｂがそれぞれ形成されている。したがって、鏡胴３１ｂの嵌合部３２ｂに対して、鏡胴３１ａの突起部３２ａを嵌合させたり、引き抜いたりすることで、両方の鏡胴３１ａ・３１ｂを連結したり、分離することが可能となる。
【００７０】
このように、鏡胴３１に接続機構（突起部３２ａ、嵌合部３２ｂ）を設けて、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２がなす光学系と、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４がなす光学系とを互いに分離可能にすることにより、これらを分離するか否かで２種類の拡大比を持つアナモフィックコンバータ３を実現することができる。例えば、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４からなる光学系のみを投影レンズ２に取り付ければ、アナモフィックコンバータ３を拡大比１．３２倍のものとして利用することができ、両光学系を接続して利用すれば、アナモフィックコンバータ３を拡大比１．７５倍のものとして利用することができる。
【００７１】
＜実施の形態６の鏡胴構造２＞
実施の形態６のアナモフィックコンバータ３において、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４がなす光学系がアナモフィックコンバータとして機能する場合、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２がなす光学系と、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４がなす光学系とは、互いに回転可能に構成されていてもよい。
【００７２】
例えば図１７は、実施の形態６のアナモフィックコンバータ３の鏡胴４１の構成を示す断面図である。鏡胴４１は、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２を保持する鏡胴４１ａと、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４を保持する鏡胴４１ｂとで構成されている。なお、鏡胴４１ａ・４１ｂは、全く同じ構成であり、図１７では、鏡胴４１ｂを鏡胴４１ａに対して光軸回りに９０度回転させて連結している状態を示している。鏡胴４１ａ・４１ｂの投影レンズ２側には、突起部４２ａが光軸回りに等間隔で複数（例えば４箇所）形成されており、被投影面側には、他方の鏡胴の突起部４２ａが嵌合する嵌合部４２ｂが光軸回りに等間隔で複数（例えば４箇所）形成されている。
【００７３】
このような鏡胴４１ａ・４１ｂの構成により、必要に応じて、鏡胴４１ａ・４１ｂの連結の仕方を変えることが可能である。つまり、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２からなる光学系の主拡大方向と、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４からなる光学系の主拡大方向とが一致するように、鏡胴４１ａの突起部４２ａを鏡胴４１ｂの嵌合部４２ｂに嵌合させ、鏡胴４１ａ・４１ｂを連結した状態から、鏡胴４１ａと鏡胴４１ｂとを一旦分離し、鏡胴４１ｂを光軸回りに９０度回転させて、再度、鏡胴４１ａの突起部４２ａを鏡胴４１ｂの嵌合部４２ｂに嵌合させ、両者を連結することが可能となる（図１７参照）。
【００７４】
このように両者の光学系の主拡大方向を、一方の光学系の回転によって直交させた関係とすることにより、ワイドコンバータを実現することができる。つまり、本発明のアナモフィックコンバータ３をワイドコンバータとして利用することも可能となる。
【００７５】
なお、鏡胴４１ａ・４１ｂの連結機構は、上記の突起部４２ａと嵌合部４２ｂとで構成する以外にも、鏡胴４１ａ・４１ｂを連結したまま一方を他方に対して相対的に回転させることが可能な回転機構で構成することも可能である。また、図１７では、鏡胴４１ｂを光軸回りに回転させて鏡胴４１ａと連結させているが、逆に鏡胴４１ａを光軸回りに回転させて鏡胴４１ｂと連結させてもよい。
【００７６】
なお、図１６で示した鏡胴３１ａ・３１ｂの突起部３２ａおよび嵌合部３２ｂを、光軸回りに等間隔で複数（例えば４箇所）形成すれば、図１７で示した鏡胴４１ａ・４１ｂを形成することができる。この場合は、第１群Ｇ１と第２群Ｇ２がなす光学系と、第３群Ｇ３と第４群Ｇ４がなす光学系とを、互いに分離可能で、かつ、互いに回転可能に構成することができる。
【００７７】
（３．画像投影システムにおける各構成要素の位置関係および条件式について）
上述した実施の形態１〜６の画像投影システムでは、表示素子１の表示面の中心と、投影レンズ２の光軸と、アナモフィックコンバータ３の光軸とが一致するように、各構成要素（表示素子１、投影レンズ２およびアナモフィックコンバータ３）を配置している。しかし、各構成要素の位置関係は、これらに限定されるわけではない。
【００７８】
図１８（ａ）（ｂ）（ｃ）は、例えば実施の形態４の画像投影システムにおける各構成要素の位置関係を示す、副拡大方向に沿った断面図である。より詳しくは、図１８（ａ）は、表示素子１の表示面の中心と、投影レンズ２およびアナモフィックコンバータ３の光軸とが一致するように、各構成要素を配置した状態を示している。図１８（ｂ）は、互いの光軸が一致するように投影レンズ２およびアナモフィックコンバータ３を配置し、かつ、表示面の中心が上記光軸と副拡大方向にずれるように表示素子１を配置した状態を示している。図１８（ｃ）は、互いの光軸が副拡大方向にずれるように投影レンズ２およびアナモフィックコンバータ３を配置し、かつ、表示面の中心が上記各光軸と副拡大方向にずれるように表示素子１を配置した状態を示している。なお、光軸から副拡大方向への表示素子１の移動量は、図１８（ｂ）では、表示面の中心と表示面の上端との距離分に相当しており、図１８（ｃ）では、上記距離の２倍となっている。
【００７９】
なお、表示素子１の表示面とは、実際に画像が表示される領域を指し、表示面の中心とは、実際に画像が表示される領域の中心を指すものとする。したがって、表示面の中心と光軸とがずれた位置関係は、投影レンズ２と表示素子１とを光軸に対して垂直方向（副拡大方向）に相対的にずらし、表示面の全体に画像を表示させることによっても実現することができるし、投影レンズ２と表示素子１とを相対的にずらさずに、表示面の一部（例えば上半分や下半分）に画像を表示させることによっても実現することができる。
【００８０】
図１８（ａ）（ｂ）（ｃ）のいずれのように画像投影システムを構成しても、アナモフィックコンバータ３を上述のように構成することにより、高価なカーブドスクリーンを用いなくても、結像性能を良好に保ちながら、投影画面の歪曲を良好に補正できるなど、上述した本発明の効果を得ることができる。
【００８１】
また、アナモフィックコンバータ３が光路中に挿入された状態では、投影レンズ２に対してアナモフィックコンバータ３を移動させても、投影位置はほとんど変わらないが、図１８（ａ）（ｂ）のように、投影レンズ２の光軸とアナモフィックコンバータ３の光軸とを一致させることにより、アナモフィックコンバータ３による収差の影響を減らすことができる。つまり、図１８（ｃ）のように、投影レンズ２の光軸とアナモフィックコンバータ３の光軸とがずれていても、大きな収差劣化は生じないが、図１８（ａ）（ｂ）のように、両光軸を一致させることにより、わずかな劣化を抑えることはできる。一方、図１８（ｃ）のように、投影レンズ２の光軸とアナモフィックコンバータ３の光軸とを一致させない場合は、アナモフィックコンバータ３を径方向に小型化できる効果がある。
【００８２】
また、図１８（ｂ）（ｃ）のように、投影レンズ２の光軸と表示素子１の中心とをずらすことにより、これらを一致させてスクリーンに画像を斜めに投影する構成に比べて、投影画面の台形歪みを抑えることができ、良好な（長方形に近い）投影画面を得ることができる。したがって、画像投影システムの設置の自由度も増大する。つまり、例えば部屋の天井に画像投影システムを設置し、スクリーンに画像を斜めに投影しても、歪みの少ない良好な画像を鑑賞することができる。
【００８３】
ところで、図１９は、表示素子１１の表示面の上端または下端と投影レンズ２およびアナモフィックコンバータ３の光軸とがほぼ一致した状態で、表示素子１の表示画像を被投影面であるスクリーンＳＣに投影する画像投影システムにおける、副拡大方向に沿った断面図である。この画像投影システムにおいては、以下の条件式を満足することが望ましい。すなわち、
ΔＶ≠０のとき、
（ΔＨ／ΔＶ）＜０．２７５、かつ、−０．０１＜ΔＨ＜＋０．０１
ΔＶ＝０のとき、
−０．０１＜ΔＨ＜＋０．０１
ただし、
ΔＨ＝（Ｈcorner／Ｈ0）−１
ΔＶ＝（Ｖcorner／Ｖ0）−１
Ｈcorner：投影画面のコーナー間の主拡大方向の長さ（ｍｍ）
Ｈ0    ：投影画面の画面中心を通る主拡大方向の長さ（ｍｍ）
Ｖcorner：投影画面のコーナー間の副拡大方向の長さ（ｍｍ）
Ｖ0    ：投影画面の画面中心を通る副拡大方向の長さ（ｍｍ）
である。ちなみに、図２０は、投影画面における上記の各パラメータ（Ｈcorner、Ｈ0、Ｖcorner、Ｖ0）を示している。
【００８４】
上記の条件式は、図１９の構成の画像投影システムにおいて、歪み（歪曲収差）の少ない高品質な投影画像を得るための条件を規定している。つまり、ΔＶ＞０で、上記の条件式から外れると、投影画像は大きな糸巻き状の歪曲を持つ画像となる。なお、シリンダレンズなどで構成される従来のアナモフィックコンバータでは、ΔＨ／ΔＶが０．４〜０．５程度になるのが通常である。逆に、ΔＶ＜０で、上記の条件式から外れると、投影画像は大きな樽状の歪曲を持つ画像となる。一方、ΔＶ＝０で、上記の条件式から外れると、投影画像は主拡大方向においてのみ大きな糸巻き状または樽状の歪曲を持つ画像となる。
【００８５】
したがって、上記の条件式を満足することにより、歪みの少ない高品質な投影画像を得ることができる。特に、カーブドスクリーンでは抑えることのできない、縦線の歪曲を小さく抑えて、高画質な投影画像を得ることができ、高価なカーブドスクリーンを用いなくても歪みの少ない投影画像を得ることができる。
【００８６】
（４．実施例について）
以下、実施の形態１〜６の画像投影システムの実施例について、実施例１〜６として、コンストラクションデータ等を挙げてさらに具体的に説明する。なお、実施例１〜６は、実施の形態１〜６にそれぞれ対応する数値実施例であり、実施の形態１〜６の光学構成図および光路図（図１〜図１２）は、対応する実施例１〜６にもそのまま適用される。
【００８７】
なお、以下に示すコンストラクションデータにおいて、Ｓｉ（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は、被投影面側から数えてｉ番目の面を示している。また、ｄは、面Ｓｉと面Ｓ（ｉ＋１）との間の軸上面間隔（ｍｍ）を示し、ｎｄおよびνｄは、ｄ線に対する屈折率およびアッベ数をそれぞれ示している。
【００８８】
また、自由曲面からなる面Ｓｉは、上述した数式（数５式）で定義されるが、ここでは、その数式における球面項（第１項）を０として考えているため、コンストラクションデータにおける近軸曲率半径の記載を省略している。しかし、近軸曲率半径をあえて記載するとすれば∞である（ｃ＝０）。また、自由曲面データにおいて、表記の無い項の係数は全て０であり、全てのデータに関して、Ｅ−ｎ＝×１０-nとする。
【００８９】
また、以下では、各実施例ごとに、アナモフィックコンバータ３が装着される被装着光学系に関するデータとして、投影レンズ２の焦点距離（ｍｍ）および表示素子１の表示面のサイズ（ｍｍ×ｍｍ）も併せて示す。特に、実施例４および５では、３組の被装着光学系に関するデータを示す。
【００９０】
＜実施例１＞
Si                       d              nd        νd
1
7.000         1.49473     57.49
2
19.236〜16.932
3
20.508         1.49473     57.49
4
27.649
投影レンズ第１面
【００９１】
（自由曲面データ）
【表１】
2009300526.tif 000006
【００９２】
【表２】
2009300526.tif 000007
【００９３】
【表３】
2009300526.tif 000008
【００９４】
【表４】
2009300526.tif 000009
【００９５】
（被装着光学系）
投影レンズ焦点距離（mm）：46.600（望遠側）〜23.300（広角側）
表示素子（mm×mm）：14.5152×8.1648
【００９６】
＜実施例２＞
Si                       d             nd         νd
1
7.000        1.49473      57.49
2
16.158〜15.998
3
21.203        1.49473      57.49
4
32.726
投影レンズ第１面
【００９７】
（自由曲面データ）
【表５】
2009300526.tif 000010
【００９８】
【表６】
2009300526.tif 000011
【００９９】
【表７】
2009300526.tif 000012
【０１００】
【表８】
2009300526.tif 000013
【０１０１】
（被装着光学系）
投影レンズ焦点距離（mm）：46.600（望遠側）〜23.300（広角側）
表示素子（mm×mm）：14.5152×8.1648
【０１０２】
＜実施例３＞
Si                       d             nd         νd
1
7.000        1.49473      57.49
2
10.706〜12.215
3
24.142        1.49473      57.49
4
32.452
投影レンズ第１面
【０１０３】
（自由曲面データ）
【表９】
2009300526.tif 000014
【０１０４】
【表１０】
2009300526.tif 000015
【０１０５】
【表１１】
2009300526.tif 000016
【０１０６】
【表１２】
2009300526.tif 000017
【０１０７】
（被装着光学系）
投影レンズ焦点距離（mm）：46.600（望遠側）〜23.300（広角側）
表示素子（mm×mm）：14.5152×8.1648
【０１０８】
＜実施例４＞
Si                       d             nd         νd
1
4.000        1.49473      57.49
2
8.614
3
4.000        1.49473      57.49
4
6.597〜6.286
5
13.500        1.49473      57.49
6
15.681
投影レンズ第１面
【０１０９】
（自由曲面データ）
【表１３】
2009300526.tif 000018
【０１１０】
【表１４】
2009300526.tif 000019
【０１１１】
【表１５】
2009300526.tif 000020
【０１１２】
【表１６】
2009300526.tif 000021
【０１１３】
（被装着光学系１）
投影レンズ焦点距離（mm）：46.600（望遠側）〜23.300（広角側）
表示素子（mm×mm）：14.5152×8.1648
（被装着光学系２）
投影レンズ焦点距離（mm）：66.750（望遠側）〜44.500（広角側）
表示素子（mm×mm）：20.736×11.664
（被装着光学系３）
投影レンズ焦点距離（mm）：44.500（望遠側）〜30.700（広角側）
表示素子（mm×mm）：20.736×11.664
【０１１４】
＜実施例５＞
Si                       d             nd         νd
1
4.000        1.49473      57.49
2
9.031
3
4.000        1.49473      57.49
4
5.853〜5.595
5
10.021        1.49473      57.49
6
0.458
7
10.021        1.49473      57.49
8
14.597
投影レンズ第１面
【０１１５】
（自由曲面データ）
【表１７】
2009300526.tif 000022
【０１１６】
【表１８】
2009300526.tif 000023
【０１１７】
【表１９】
2009300526.tif 000024
【０１１８】
【表２０】
2009300526.tif 000025
【０１１９】
（被装着光学系１）
投影レンズ焦点距離（mm）：46.600（望遠側）〜23.300（広角側）
表示素子（mm×mm）：14.5152×8.1648
（被装着光学系２）
投影レンズ焦点距離（mm）：66.750（望遠側）〜44.500（広角側）
表示素子（mm×mm）：20.736×11.664
（被装着光学系３）
投影レンズ焦点距離（mm）：44.500（望遠側）〜30.700（広角側）
表示素子（mm×mm）：20.736×11.664
【０１２０】
＜実施例６＞
Si                       d             nd         νd
1
8.000        1.49473      57.49
2
16.713
3
8.000        1.49473      57.49
4
14.617
5
22.335        1.49473      57.49
6
12.933
7
8.000        1.49473      57.49
8
16.713
9
8.000        1.49473      57.49
10
14.617〜13.724
11
22.335        1.49473      57.49
12
12.135
投影レンズ第１面
【０１２１】
（自由曲面データ）
【表２１】
2009300526.tif 000026
【０１２２】
【表２２】
2009300526.tif 000027
【０１２３】
【表２３】
2009300526.tif 000028
【０１２４】
【表２４】
2009300526.tif 000029
【０１２５】
（被装着光学系）
投影レンズ焦点距離（mm）：46.600（望遠側）〜23.300（広角側）
表示素子（mm×mm）：7.7414×5.8061
【０１２６】
図２１〜図３０は、実施例１〜６の画像投影システムにおける投影画面の歪曲図を示している。より詳しくは、図２１〜図２３は、実施例１〜３における広角側および望遠側での投影画面の歪曲図をそれぞれ示している。図２４〜図２６は、実施例４で被装着光学系１〜３を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図をそれぞれ示している。図２７〜図２９は、実施例５で被装着光学系１〜３を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図をそれぞれ示している。図３０は、実施例６における広角側および望遠側での投影画面の歪曲図を示している。なお、ここでは、投影レンズ２として、理想レンズではなく特定のレンズを用い、表示素子１の表示面の上端または下端と投影レンズ２およびアナモフィックコンバータ３の光軸とがほぼ一致した状態で、表示素子１の表示画像を被投影面（スクリーンＳＣ）に投影したときの歪曲図をそれぞれ示している。
【０１２７】
なお、各図面では、実施例の番号、広角側（ｗ）か望遠側（ｔ）か、被装着光学系の番号（実施例４、５のみ）を併せて示す。例えば、「実施例４ｗ１」とは、実施例４で被装着光学系１を用いたときの広角側の歪曲図であることを示す。各歪曲図における矩形状の格子の１つ１つ（縦線と横線との各交点を考えてもよい）は、表示素子１の表示面の各画素に対応している。
【０１２８】
これらの図面に示すように、実施例１〜６では、主拡大方向および副拡大方向の両方で投影画面の歪曲を良好に補正することができ、特に広角側での投影画面の歪曲を良好に補正できていることがわかる。
【０１２９】
また、表２５および表２６は、上述した条件式の値を示している。なお、表２５中の「投影距離」は、アナモフィックコンバータ３からスクリーンＳＣまでの距離ではなく、投影レンズ２からスクリーンＳＣまでの距離（ｍｍ）を指す。これらの表より、実施例１〜６は、全て、上述した各種の条件式を満足していることがわかる。
【０１３０】
【表２５】
2009300526.tif 000030
【０１３１】
【表２６】
2009300526.tif 000031
【０１３２】
ところで、上述した全ての実施例１〜６は、以下の（ｉ）〜（iii）を満たす構成となっている。
（ｉ）自由曲面は、主拡大方向に関して対称軸（ｙ軸）が存在し、かつ、副拡大方向に関して対称軸（ｚ軸）が存在する形状である。
（ii）アナモフィックコンバータ３の自由曲面の対称軸の交点（ｙ軸とｚ軸の交点）は、同一直線上にある。
（iii）アナモフィックコンバータ３の光軸と投影レンズ２の光軸とは、平行である。なお、アナモフィックコンバータ３の光軸とは、点対称な形状を持つレンズエレメントを有している場合には、その対称軸をつなぐ直線であり、自由曲面のみからなるレンズエレメントを有している場合には、自由曲面の対称軸の交点を結ぶ直線を意味する。
【０１３３】
アナモフィックコンバータ３の光軸は、投影レンズ２の光軸に対して必ずしも平行でなくてもよく、適宜傾いていてもよいが、上記（３）のように両方の光軸を平行にすることにより、アナモフィックコンバータ３を投影レンズ２に近接して配置することができ、アナモフィックコンバータ３を小型化することが可能となる。つまり、アナモフィックコンバータ３が投影レンズ２に対して傾くと、アナモフィックコンバータ３の配置スペースが大きくなり、アナモフィックコンバータ３が大型化することが懸念されるが、上記（３）の構成によれば、それを回避することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３４】
本発明は、投影レンズの前方にアナモフィックコンバータを配置して画像を投影するシステムに利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１３５】
【図１】本発明の実施の形態１に係る画像投影システムの主拡大方向に沿った断面図である。
【図２】上記画像投影システムの副拡大方向に沿った断面図である。
【図３】本発明の実施の形態２に係る画像投影システムの主拡大方向に沿った断面図である。
【図４】上記画像投影システムの副拡大方向に沿った断面図である。
【図５】本発明の実施の形態３に係る画像投影システムの主拡大方向に沿った断面図である。
【図６】上記画像投影システムの副拡大方向に沿った断面図である。
【図７】本発明の実施の形態４に係る画像投影システムの主拡大方向に沿った断面図である。
【図８】上記画像投影システムの副拡大方向に沿った断面図である。
【図９】本発明の実施の形態５に係る画像投影システムの主拡大方向に沿った断面図である。
【図１０】上記画像投影システムの副拡大方向に沿った断面図である。
【図１１】本発明の実施の形態６に係る画像投影システムの主拡大方向に沿った断面図である。
【図１２】上記画像投影システムの副拡大方向に沿った断面図である。
【図１３】実施の形態４の画像投影システムが有するアナモフィックコンバータの調整機構の概略の構成を示す、副拡大方向に沿った断面図である。
【図１４】上記調整機構の光軸に垂直な断面図である。
【図１５】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、それぞれ、上記調整機構の平面図および断面図である。
【図１６】実施の形態６の画像投影システムが有するアナモフィックコンバータの鏡胴の構成の一例を示す断面図である。
【図１７】上記鏡胴の構成の他の例を示す断面図である。
【図１８】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、画像投影システムにおける各構成要素の位置関係を示す、副拡大方向に沿った断面図である。
【図１９】投影レンズおよびアナモフィックコンバータの光軸から表示素子をずらして画像を投影する画像投影システムにおける、副拡大方向に沿った断面図である。
【図２０】上記画像投影システムの投影画面における各パラメータを示す説明図である。
【図２１】実施例１における広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２２】実施例２における広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２３】実施例３における広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２４】実施例４で被装着光学系１を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２５】実施例４で被装着光学系２を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２６】実施例４で被装着光学系３を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２７】実施例５で被装着光学系１を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２８】実施例５で被装着光学系２を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図２９】実施例５で被装着光学系３を用いたときの広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図３０】実施例６における広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図３１】従来のアナモフィックコンバータを用いて画像を投影した場合の、広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【図３２】従来の他のアナモフィックコンバータを用いて画像を投影した場合の、広角側および望遠側での投影画面の歪曲図である。
【符号の説明】
【０１３６】
１      表示素子
２      投影レンズ
３      アナモフィックコンバータ
Ｇ１      第１群
Ｇ２      第２群
Ｇ３      第３群
Ｇ４      第４群
Ｌ１１    レンズエレメント
Ｌ１２    レンズエレメント
Ｌ２１    レンズエレメント
Ｌ２２    レンズエレメント
Ｌ３１    レンズエレメント
Ｌ３２    レンズエレメント
Ｌ４１    レンズエレメント
ＳＣ      スクリーン（被投影面）
【図１】
2009300526.tif 000034
【図２】
2009300526.tif 000035
【図３】
2009300526.tif 000036
【図４】
2009300526.tif 000037
【図５】
2009300526.tif 000038
【図６】
2009300526.tif 000039
【図７】
2009300526.tif 000040
【図８】
2009300526.tif 000041
【図９】
2009300526.tif 000042
【図１０】
2009300526.tif 000043
【図１１】
2009300526.tif 000044
【図１２】
2009300526.tif 000045
【図１３】
2009300526.tif 000046
【図１４】
2009300526.tif 000047
【図１５】
2009300526.tif 000048
【図１６】
2009300526.tif 000049
【図１７】
2009300526.tif 000050
【図１８】
2009300526.tif 000051
【図１９】
2009300526.tif 000052
【図２０】
2009300526.tif 000053
【図２１】
2009300526.tif 000054
【図２２】
2009300526.tif 000055
【図２３】
2009300526.tif 000056
【図２４】
2009300526.tif 000057
【図２５】
2009300526.tif 000058
【図２６】
2009300526.tif 000059
【図２７】
2009300526.tif 000060
【図２８】
2009300526.tif 000061
【図２９】
2009300526.tif 000062
【図３０】
2009300526.tif 000063
【図３１】
2009300526.tif 000064
【図３２】
2009300526.tif 000065