(57)【要約】  本発明の最適設計支援装置は、各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物を設計するものである。つまり、出力される荷重又は変位を所望の荷重又は変位に近づけ、なおかつ構造物の大域的な剛性を高めるように、設計領域Ｄ内で初期の材料配置を変化させ複数の互いに異なる機能要素の有機的結合構造である機能構造ＦＭを創成する機能構造創成部１１と、前記機能構造ＦＭを構成する各機能要素毎に、その機能に対応する実現可能な初期実形状ＩＳを定める初期実形状設定部１２と、前記初期実形状ＩＳの各部が弾性変形をする範囲で、前記入力に対する前記所望の荷重又は変位に関連付けられた変位、荷重、応力又はひずみを所定の目標値に近づけるように初期実形状ＩＳを変更する実形状変更部１３と、を備えている。【特許請求の範囲】
【請求項１】
各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物を設計するためのものであって、
前記構造物の設計領域とこの設計領域内の初期の材料配置とを定めるデータである設計領域データを格納している設計領域データ格納部と、
前記出力される荷重又は変位を所望の荷重又は変位に近づけ、なおかつ構造物の大域的な剛性を高めるように、前記設計領域内で前記材料配置を変化させ複数の互いに異なる機能要素の有機的結合構造である機能構造を創成する機能構造創成部と、
前記機能構造を構成する各機能要素毎に、その機能に対応する実現可能な初期実形状を定める初期実形状設定部と、
前記初期実形状の各部が弾性変形をする範囲で、前記入力に対する前記所望の荷重又は変位に関連付けられた変位、荷重、応力又はひずみを所定の目標値に近づけるように初期実形状を変更する実形状変更部と、を備えたことを特徴とする最適設計支援装置。
【請求項２】
前記機能構造創成部では創成できない非線形の変形挙動をする非線形構造を示す非線形構造データ格納部をさらに備え、
前記初期実形状設定部が、前記機能構造と前記非線形構造とを組み合わせて初期実形状を定めるものであることを特徴とする請求項１記載の最適設計支援装置。
【請求項３】
前記初期実形状設定部が、前記機能構造創成部が創成した複数の機能構造を組み合わせて初期実形状を定めるものであることを特徴とする請求項１記載の最適設計支援装置。
【請求項４】
前記初期実形状設定部が、前記異なる機能要素毎に、形状を変化させる基準となる異なる設計変数を配置して、この設計変数に基づいて前記初期実形状を定めるものであり、
前記実形状変更部が、前記設計変数を更新することにより前記初期実形状を変更するものであることを特徴とする請求項１記載の最適設計支援装置。
【請求項５】
前記機能構造創成部が、トポロジー最適化手法を用いて前記機能構造を創成するものであることを特徴とする請求項１記載の最適設計支援装置。
【請求項６】
前記実形状変更部が、形状最適化手法を用いて前記初期実形状を変更するものであることを特徴とする請求項１記載の最適設計支援装置。
【請求項７】
前記機能構造創成部が、前記機能要素として、剛性が略ゼロであるヒンジ要素と、それ以外の部分であるランプ要素の２種類を創成するものであることを特徴とする請求項１記載の最適設計支援装置。
【請求項８】
前記初期実形状設定部が、前記機能構造において、ヒンジ要素の幅方向に設計変数を配置するとともに、ランプ要素の所定位置の幅を設計変数として、前記設計変数に基づいてコントロールポイントを設定し、このコントロールポイントにより前記初期実形状を設定するものであることを特徴とする請求項７記載の最適設計支援装置。
【請求項９】
前記初期実形状設定部が、前記コントロールポイントの位置をさらに設計変数とするものであることを特徴とする請求項８記載の最適設計支援装置。
【請求項１０】
前記機能構造創成部が、前記機能要素として、前記ランプ要素の中で所定の剛性より小さい剛性を有する部分である柔軟要素をさらに創成するものであることを特徴とする請求項７記載の最適設計支援装置。
【請求項１１】
前記初期実形状設定部が、前記機能構造において、前記ヒンジ要素の幅方向に設計変数を配置し、前記ランプ要素及び前記柔軟要素の所定位置の幅を設計変数として、前記設計変数に基づいてコントロールポイントを設定し、このコントロールポイントにより前記初期実形状を設定するものであることを特徴とする請求項１０記載の最適設計支援装置。
【請求項１２】
各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物を設計するためのものであって、
前記構造物の設計領域とこの設計領域内の初期の材料配置とを定める設計領域設定ステップと、
前記出力される荷重又は変位を所望の荷重又は変位に近づけ、なおかつ構造物の大域的な剛性を高めるように、前記設計領域内で前記材料配置を変化させ複数の互いに異なる機能要素の有機的結合構造である機能構造を創成する機能構造創成ステップと、
前記機能構造を構成する各機能要素毎に、その機能に対応する実現可能な初期実形状を定める初期実形状設定ステップと、
前記初期実形状の各部が弾性変形をする範囲で、前記入力に対する前記所望の荷重又は変位に関連付けられた変位、荷重、応力又はひずみを所定の目標値に近づけるように初期実形状を変更する実形状変更ステップと、を備えたことを特徴とする最適設計支援方法。
【請求項１３】
各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物を設計するためのものであって、
前記構造物の設計領域とこの設計領域内の初期の材料配置とを定めるデータである設計領域データを格納している設計領域データ格納部と、
前記出力される荷重又は変位を所望の荷重又は変位に近づけ、なおかつ構造物の大域的な剛性を高めるように、前記設計領域内で前記材料配置を変化させ複数の互いに異なる機能要素の有機的結合構造である機能構造を創成する機能構造創成部と、
前記機能構造を構成する各機能要素毎に、その機能に対応する実現可能な初期実形状を定める初期実形状設定部と、
前記初期実形状の各部が弾性変形をする範囲で、前記入力に対する前記所望の荷重又は変位に関連付けられた変位、荷重、応力又はひずみを所定の目標値に近づけるように初期実形状を変更する実形状変更部と、としての機能をコンピュータに備えさせることを特徴とする最適設計支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物を設計するための最適設計支援装置、最適設計支援方法及び最適設計支援プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物（以下、コンプライアントメカニズムという）の設計方法が提案されている。【０００３】
その中で、コンプライアントメカニズムを形状最適化手法により設計する方法がある。この形状最適化手法は、変位量や応力などの局所的な物理量を設計変数として定量的に取り扱うことができるので、具体的形状を設計することができるという特徴がある。しかし、コンプライアントメカニズムは所定以上の柔軟性を有する部分の配置によって性能が異なるため、この方法では、その初期形状を決める際に設計者の感や経験による試行錯誤が避けられないという問題がある。【０００４】
また、コンプライアントメカニズムをトポロジー最適化手法により創成設計する方法がある。この方法は非特許文献１及び非特許文献２に記載されているように、トポロジー最適化手法を用いることで試行錯誤無しにコンプライアントメカニズムの最適な構造を得ることができるという特徴がある。しかし、トポロジー最適化手法を用いたコンプライアントメカニズムの創成設計では、計算上柔軟性を最大化した結果としてヒンジ構造が生じるという問題がある。この構造は実際に製造不可能であることから、従来からトポロジー最適化の結果得られたヒンジ構造を含む構造物は、避けられるべきであると考えられている。さらに、最適化過程においてコンプライアントメカニズムの性能を定量的に評価するために大変形解析を考慮したトポロジー最適化手法が提案されている。しかしこの手法は、最適設計過程に膨大な時間を要する上に、最適解として物理的に意味のない局所解を得る可能性がある。また、得られた物理的に意味のある最適構造も大変形を考慮しない場合と大差なく、トポロジー最適化において大変形解析を考慮することは、必ずしも得策とは言えない。【０００５】
一方で、非特許文献３に記載されているように、構造物をトポロジー最適化手法を用いて最適構造を決定した後、その最適構造を形状最適化手法によって詳細な形状にする方法がある。しかし、この方法は、構造物の安定性の向上を目的とした剛性最大化問題にのみ可能であるので、コンプライアントメカニズムの設計に利用するとなると、トポロジー最適化手法を用いた段階で生じるヒンジ構造に対処できない等の問題がある。
【非特許文献１】Nishiwaki、 S.、 Min、 S.、 Yoo、 J.、 and Kikuchi、 N.、: Optimal StructuralDesign Considering Flexibility、 Comput. Methods Appl. Mech. Engrg、 190 (2001)、 4457-4504.
【非特許文献２】SigmundO. : On the Design of Compliant Mechanisms Using Topology Optimization、 Mech.Struct.&Mach.、254、(1997)493.
【非特許文献３】井原久、下田昌利、畔上秀幸、桜井俊明、位相最適化と形状最適化の統合による多目的構造物の形状設計（均質化法と力法によるアプローチ）、日本機械学会論文集（A編）、62巻596号、pp.1091-1097.
【非特許文献４】Chirehdast、 M.、 Gea、 H-C.、 Kikuchi N.、 and Papalambros、 P. Y. : StructuralConfiguration Examples of an Integrated Optimal Design Process、 J. Mech. Design、 Trans. ASME、 116、 (1994)、 997.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そこで本発明は、発想の転換をして、上記問題点を一挙に解決するためになされたものである。つまり、本発明は、トポロジー最適化手法を用いてコンプライアントメカニズムを特徴付ける複数の異なる機能要素の有機的結合構造を創成し、その後、それぞれ異なる機能要素の性能を確保しさらに活用して形状最適化の初期実形状を設定することにより、実用的なコンプライアントメカニズムをトポロジー最適化手法及び形状最適化手法を用いて設計可能にすることをその所期課題としたものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
すなわち本発明に係る最適設計支援装置は、各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物を設計するためのものであって、前記構造物の設計領域とこの設計領域内の初期の材料配置とを定めるデータである設計領域データを格納している設計領域データ格納部と、前記出力される荷重又は変位を所望の荷重又は変位に近づけ、なおかつ構造物の大域的な剛性を高めるように、前記設計領域内で前記材料配置を変化させ複数の互いに異なる機能要素の有機的結合構造である機能構造を創成する機能構造創成部と、前記機能構造を構成する各機能要素毎に、その機能に対応する実現可能な初期実形状を定める初期実形状設定部と、前記初期実形状の各部が弾性変形をする範囲で、前記入力に対する前記所望の荷重又は変位に関連付けられた変位、荷重、応力又はひずみを所定の目標値に近づけるように初期実形状を変更する実形状変更部と、を備えていることを特徴とする。【０００８】
このようなものであれば、コンプライアントメカニズムを特徴付ける複数の異なる機能要素の有機的結合を創成し、その後、それぞれ異なる機能要素を活用して実際に製造可能な詳細な形状を設計できる。これによって、従来回避されるべきものと考えられていたヒンジ要素等を利用して実用的なコンプライアントメカニズムを設計することができる。【０００９】
高機能及び高性能なコンプライアントメカニズムを設計するためには、前記機能構造創成部では創成できない機構であって設計者の発想に基づいた機構の付与、あるいは複数のコンプライアントメカニズムの組み合わせをすることが考えられる。そのためには、前記機能構造創成部では創成できない非線形の変形挙動をする非線形構造を示す非線形構造データ格納部をさらに備え、前記初期実形状設定部が、前記機能構造と前記非線形構造とを組み合わせて初期実形状を定めるものであることが望ましい。あるいは、前記初期実形状設定部が、前記機能構造創成部が創成した複数の機能構造を組み合わせて初期実形状を定めるものであることが望ましい。ここで、非線形構造には、例えば座屈変形する座屈構造やラチェット機構を有する構造等が含まれる。【００１０】
これによれば、部位毎に最適な特性を持たせることができる。また複数の部品からなるコンプライアントメカニズムを設計することも可能となり、部品毎に材質を変更したり、必要に応じて部品を交換することで、複数の機能を持たせたりすることもできる。【００１１】
さらに、前記異なる機能要素毎に、形状を変化させる基準となる異なる設計変数をそれぞれ配置して、この設計変数に基づいて前記初期実形状を定めるものであり、前記実形状変更部が、前記設計変数を更新することにより前記初期実形状を変更するものであることが望ましい。【００１２】
このようなものであれば、各機能要素毎に設計変数を配置しながら初期実形状を設定しているので、各機能要素の性質を的確に確保しながら初期実形状を設定することができる。さらに、任意に設計変数を配置する場合に比べて好適に設計変数を配置することができ、設計変数の数を少なくすることができる。故に、初期実形状の変更に要する時間を短縮することができる。【００１３】
具体的な実施の態様としては前記機能構造創成部が、トポロジー最適化手法を用いて前記機能構造を創成するものであることが望ましい。【００１４】
また、前記実形状変更部が、形状最適化手法を用いて前記初期実形状を変更するものであることが望ましい。【００１５】
このようなものであれば、従来から周知である手法を用いて実用的なコンプライアントメカニズムを設計することができる。これによって、コンプライアントメカニズムをトポロジー最適化手法及び形状最適化手法を用いた最適設計支援装置を提供することができる。【００１６】
より具体的には、前記機能構造創成部が、前記機能要素として、剛性が略ゼロであるヒンジ要素と、それ以外の部分であるランプ要素の２種類を創成するものであることが望ましい。【００１７】
また、前記機能構造創成部が、前記機能要素として、さらに前記ランプ要素の中で所定の剛性より小さい剛性を有する部分である柔軟要素をさらに創成するものであることがより効果的である。【００１８】
ここで、ヒンジ要素とは、剛性が略ゼロであり、実際に製造することができない要素のことである。また、柔軟要素とは、ランプ要素において相対的に幅の小さい部分あるいは要素密度の最大値を基準にして正規化された密度が０より大きく１未満である部分（グレースケール部分）等である。【００１９】
初期実形状の設定の具体的な態様としては、前記初期実形状設定部が、前記機能構造において、ヒンジ要素に幅方向に設計変数を配置するとともに、ランプ要素の所定位置の幅を設計変数として、前記設計変数に基づいてコントロールポイントを設定し、このコントロールポイントに基づいて前記初期実形状を設定するものであることが望ましい。【００２０】
より的確に初期実形状を設定するために、前記初期実形状設定部が、前記機能構造において、さらに前記柔軟要素に幅方向に設計変数を配置するものであることが好ましい。【００２１】
さらに、前記ヒンジ要素、柔軟要素の位置によってコンプライアントメカニズムの性能が左右させるので、前記初期実形状設定部が、これらの部分に配置された設計変数に基づくコントロールポイントの位置を設計変数とするものであることが好ましい。【００２２】
なお、コントロールポイントの位置だけでなく、コントロールポイントの種類によって、その角度や曲率半径等も設計変数とすることができる。
【発明の効果】
【００２３】
上述したように、本発明によれば、コンプライアントメカニズムを特徴付ける複数の異なる機能要素の有機的結合構造を創成し、その後、それぞれ異なる機能要素を活用して実際に製造可能な詳細な形状を設計することができる。これによって、初期実形状を設定するときに設計者に試行錯誤を強いることが無く、さらに従来回避されるべきものと考えられていたヒンジ要素等を利用して実用的なコンプライアントメカニズムを設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の第１実施形態に係る最適設計支援装置おける機能構成を示す機能ブロック図。
【図２】同実施形態に係る最適設計支援装置の機能ブロック図。
【図３】同実施形態における最適設計支援装置の動作を示すフローチャート。
【図４】同実施形態におけるトポロジー最適化の設計領域を示す図。
【図５】同実施形態におけるトポロジー最適化に用いる形状関数の分布を示す図。
【図６】同実施形態におけるトポロジー最適化に用いる六角形のミクロ構造を示す図。
【図７】同実施形態におけるコンプライアントメカニズムの定式化のための境界条件を示す図。
【図８】同実施形態におけるコンプライアントメカニズムの定式化のための境界条件を示す図。
【図９】同実施形態におけるコンプライアントメカニズムの定式化のための境界条件を示す図。
【図１０】同実施形態におけるトポロジー最適化の最適化アルゴリズムを示すフローチャート。
【図１１】最適構造におけるヒンジ要素及びランプ要素を示す概略図。
【図１２】同実施形態における設計変数の配置の仕方及びスプライン曲線を示す図。
【図１３】同実施形態におけるステップＳａ４の設計条件を示す図。
【図１４】同実施形態における形状最適化の最適化アルゴリズムを示すフローチャート。
【図１５】医療用クリップ鉗子の写真。
【図１６】医療用クリップの写真。
【図１７】前記クリップを前記鉗子で挟んだ状態の写真。
【図１８】前記鉗子のリンク部の拡大写真。
【図１９】本実施例における設計領域等を示す図。
【図２０】同実施例における設計領域の先端部を示す図。
【図２１】同実施例における最適構造を示す図。
【図２２】同実施例における設計変数の配置を示す図。
【図２３】同実施例における初期実形状を示す図。
【図２４】同実施例における最適形状を示す図。
【図２５】同実施例における最終的な目標関数の値、各設計変数及び各制約条件の値を示す表。
【図２６】同実施例における目標関数の動向を示す図。
【図２７】同実施例において製作された鉗子の写真。
【図２８】同実施例において製作された鉗子を用いて実際にクリップを挟んだ状態の写真。
【図２９】第２実施形態における最適設計支援装置おける機能構成を示す機能ブロック図。
【図３０】同実施形態における最適設計支援装置の動作を示すフローチャート。
【図３１】同実施形態における最適設計支援装置の動作の詳細を示すフローチャート。
【図３２】同実施形態の発想支援手法におけるセッションのツリー構造を示す図。
【図３３】同実施形態の発想支援手法における目標、アプローチ及びアイデアの関係を示す階層構造図。
【図３４】ストッパ機構を付与したグリッパを示す模式図。
【図３５】第２実施例におけるセッションを用いて可視化した第１段階の流れを示す図。
【図３６】同実施例におけるセッションを用いて可視化した第１段階の流れを示す階層構造図。
【図３７】同実施例におけるグリッパのコンセプトを示す図。
【図３８】同実施例におけるグリッパの最適構造の詳細を示す図。
【図３９】同実施例におけるストッパの詳細を示す図。
【図４０】同実施例における設計変数の配置を示す図。
【図４１】同実施例におけるストッパにおける設計変数の配置を示す図。
【図４２】同実施例における初期実形状を示す図。
【図４３】同実施例における最適形状を示す図。
【図４４】同実施例における入力点Ｐｉｎでの変位量と反力Ｆｉｎとの関係を表した図。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
＜第１実施形態＞【００２６】
以下に本発明の第１実施形態について図面を参照して説明する。【００２７】
第１実施形態に係る最適設計支援装置１は、各部の弾性変形を利用して、所定部位に与えられた荷重又は変位に対し、他の部位に所望の荷重又は変位を出力する構造物を設計するためのものであって、図２に示すように、構造物の設計領域Ｄとこの設計領域Ｄ内の初期材料配置とを定める設計領域データを格納している設計領域データ格納部Ｄ１と、前記入力及び出力の位置及び方向を示す入出力データを格納している入出力データ格納部Ｄ２と、前記設計領域Ｄの境界条件に関するデータである境界データを格納している境界データ格納部Ｄ３と、材料定数等である解析データを格納している解析データ格納部Ｄ４と、前記出力される荷重又は変位を所望の荷重又は変位に近づけ、なおかつ構造物の大域的な剛性を高めるように、前記設計領域Ｄ内で前記材料配置を変化させ複数の互いに異なる機能要素の有機的結合構造である機能構造ＦＭを創成する機能構造創成部１１と、前記機能構造ＦＭを構成する各機能要素毎に、その機能に対応する実現可能な初期実形状ＩＳを定める初期実形状設定部１２と、実形状変更部１３における設計条件を格納している実設計データ格納部Ｄ５と、前記初期実形状ＩＳの各部が弾性変形をする範囲で、前記入力に対する前記所望の荷重又は変位に関連付けられた変位、荷重、応力又はひずみを所定の目標値に近づけるように初期実形状ＩＳを変更する実形状変更部１３と、前記機能構造創成部１１及び実形状変更部１３の演算結果を出力する演算結果出力部１４とを備えている。図１に示すように最適設計支援装置１は、ＣＰＵ１０１に加えて揮発メモリやＨＤＤ等の記憶装置１０２を備え、さらにマウスやキーボード等の入力手段１０３、解析モデルや演算結果の出力するためのディスプレイやプリンタ等からなる出力手段１０４に接続するための入出力インターフェイス１０５等を有した汎用乃至専用のコンピュータである。そして、所定のプログラムを前記記憶装置１０２にインストールし、そのプログラムに基づいてＣＰＵ１０１や周辺機器を協働させることにより、この最適設計支援装置１が、図２の機能ブロック図に示すように設計領域データ格納部Ｄ１、入出力データ格納部Ｄ２、境界データ格納部Ｄ３、解析データ格納部Ｄ４、機能構造創成部１１、初期実形状設定部１２、実設計データ格納部Ｄ５、実形状変更部１３、演算結果出力部１４等としての機能を発揮するように構成している。【００２８】
各部を詳述する。【００２９】
設計領域データ格納部Ｄ１は、予め定められたコンプライアントメカニズムを設計するための設計領域Ｄとこの設計領域Ｄ内の初期材料配置とを定める設計領域データを格納するものである。【００３０】
入出力データ格納部Ｄ２は、設計領域データ格納部Ｄ１に格納された設計領域Ｄへの入力の位置及び方向並びにその入力に対する所望の出力の位置及び方向を定めるデータを格納するものである。【００３１】
境界データ格納部Ｄ３は、設計領域Ｄの境界条件に関するデータを格納するものである。【００３２】
解析データ格納部Ｄ４は、機能構造ＦＭを求めるときに用いる体積制約に必要な制約の条件値及び変位場の解析に必要なヤング率やポアソン比の値等の材料定数である解析データを格納している。【００３３】
機能構造創成部１１は、前記境域データ格納部Ｄ１及び入出力データ格納部Ｄ２、境界データ格納部Ｄ３及び解析データ格納部Ｄ４から、設計領域データ、入出力データ、境界データ及び解析データを抽出し、これらのデータから、トポロジー最適化手法を用いて、出力される荷重又は変位を所望の荷重又は変位に近づけ、なおかつ構造物の大域的な剛性を高めるように、前記設計領域Ｄ内で前記材料配置を変化させ複数の互いに異なる機能要素の有機的結合構造である機能構造ＦＭを創成する。【００３４】
初期実形状設定部１２は、機能構造創成部１１が創成した機能構造ＦＭの機能要素毎にその機能の性質を確保するように実現可能な初期実形状ＩＳを設定する。【００３５】
具体的には、柔軟性を最大化した結果生じる剛性が略ゼロであるヒンジ要素１１１に応力制約を満足しながら十分な柔軟性を確保できるように、その幅方向に設計変数を配置し、それ以外の部分であるランプ要素１１２の所定位置の幅を設計変数とする。そして、それら設計変数の両端をコントロールポイントとして、このコントロールポイントを補間曲線によって、補間曲線が交差しないように連結することによって初期実形状ＩＳを設定する。【００３６】
また、補間曲線としては、スプライン曲線、ベジエ曲線等の通常用いられる補間曲線を用いることができる。【００３７】
実設計データ格納部Ｄ５は、実形状変更部１３における設計条件を格納している。【００３８】
実形状変更部１３は、形状最適化手法を用いて、前記実設計データ格納部Ｄ５に格納された設計条件に基づいて、前記配置された設計変数を更新することによって初期実形状ＩＳを変更するものである。【００３９】
演算結果出力部１４は、機能構造創成部１１の演算結果及び実形状変更部１３の演算結果を出力するもので、本実施形態ではディスプレイ１０４に表示することである。【００４０】
次にこのように構成した最適設計支援装置１の動作について図３を参照して説明する。なお、以下において、機能構造創成部１１においてトポロジー最適化手法を用いて求めた機能構造ＦＭを最適構造ＦＭといい、実形状変更部１３において形状最適化手法を用いて初期実形状ＩＳを変更した結果得られた形状を最適形状ＯＳという。【００４１】
まず、設計領域データ、入出力データ、境界データ及び解析データを入力すべく入力手段１０３をオペレータが操作する。【００４２】
このようにして入力された各データをデータ受付部（図示しない）が受け付け、設計領域データを設計領域データ格納部Ｄ１に、入出力データを入出力データ格納部Ｄ２、境界データを境界データ格納部Ｄ３及び解析データを解析データ格納部Ｄ４に格納する（ステップＳａ１）。【００４３】
次に、機能構造創成部１１が、トポロジー最適化手法を用いて最適構造ＦＭを創成する（ステップＳａ２）。【００４４】
その後、初期実形状設定部１２が、この機能構造創成部１１において創成された最適構造ＦＭから形状最適化の初期実形状ＩＳを設定する（ステップＳａ３）。【００４５】
次に、実形状変更部１３における定量的な設計条件を入力すべく入力手段１０３をオペレータが操作する。【００４６】
このようにして入力された設計条件をデータ受付部（図示しない）が受け付け、実設計データ格納部Ｄ５に格納する。（ステップＳａ４）。なお、予め格納されていても良い。【００４７】
そして実形状変更部１３が、形状最適化手法を用いて初期実形状ＩＳを変更させ、最適形状ＯＳを得る（ステップＳａ５）。【００４８】
以下、各ステップＳａ１〜Ｓａ５を詳述する。【００４９】
＜ステップＳａ１＞設計領域データ、境界条件データ、入出力データ及び解析データの格納【００５０】
トポロジー最適化の前段階として、設計領域Ｄ、境界条件及び付加すべき柔軟性の方向（入力及び出力の位置と方向）を決定する。すなわち、図４に示すように、最適構造ＦＭとなる領域Ωｄを包含する設計領域Ｄを最初に設定し、その設計領域Ｄにコンプライアントメカニズムに作用させる表面力（入力）ｔ１とその境界Γ１、そして、機構としての機能を実現するために構造が変形する方向を示す仮想的なダミーロードを示す表面力（出力）ｔ２とその境界Γ２を設定する。さらに、トポロジー最適化による創成設計時に用いる体積制約に必要な制約の条件値および変位場の解析に必要なヤング率とポアソン比の設定も行う。【００５１】
＜ステップＳａ２＞トポロジー最適化手法を用いた最適構造ＦＭの創成【００５２】
ステップＳａ１で設定した設計条件と設計領域Ｄに従い、トポロジー最適化を行う。このステップＳａ２の目的は所定の入出力関係を実現するコンプライアントメカニズムの最適なトポロジー及び概略的な形状（最適構造ＦＭ）を得ることにある。【００５３】
＜材料分布の連続性を仮定した設計空間の緩和法＞【００５４】
前述のように、トポロジー最適化を用いたコンプライアントメカニズムの創成方法は現在までにいくつかの手法が提案されている。代表的な方法として、非特許文献１に記載されている均質化法に基づく方法や、非特許文献２に記載されているＳＩＭＰ（Solid  Isotropic  Material  with  Penalization）法に基づく方法が挙げられる。しかし、これらの方法では、有限要素法による離散化の際に、各機能要素毎に独立に設計変数を配置しているために、要素間での不連続性が生じ、これがチェッカーボードに代表される数学的な不安定性問題の原因となっている。このような問題を回避する方法として、フィルタリング手法などの数多くの方法が提案されているが、抜本的な解決には至っていない。そこで、本実施形態では、このような問題を根本的に解決するために、材料分布の連続性を仮定した設計空間の緩和法に基づき、トポロジー最適化を行う。【００５５】
この方法では、設計空間の緩和に際しては均質化法を用いる。そして、有限要素法による設計領域Ｄの離散化近似において、各有限要素ではなく、各節点上にミクロ構造、すなわち設計変数を配置する。そして、設計変数が設計領域ＤにおけるＣ０以上の連続な関数であると仮定し、設計領域Ｄのある位置ｘにおける設計変数ｒ（ｘ）を、形状関数ＮＪ（ｘ）、（Ｊ＝１、…、ｎ）を構成要素とする形状関数ベクトルＭ（ｘ）を用いて次のように離散化する。【００５６】
【数１】
2006009026.tif 000002
【００５７】
ここで、Ｒは節点における設計変数ベクトルであり、ｎは設計変数の数（設計領域Ｄの総節点数）を表す。この場合、図５に示すように、Ｊ番目の節点に対応する形状関数は関係する要素内（図５の場合は４つの要素）において連続的に変化するため、チェッカーボードなどのＣ−１連続上で生じる不安定問題は回避される。なお、本実施形態では、Ｃ０連続を持つ最も簡単な形状関数として双一次関数を用いる。【００５８】
また、設計空間の緩和に際して利用するミクロ構造には等方的な挙動を示す図６の六角形のものを用いる。ここで設計変数は図６に示した穴の代表長さｒである。【００５９】
＜コンプライアントメカニズム設計の定式化＞【００６０】
次に、コンプライアントメカニズムの設計要件を明確にし、その設計要件を基に最適化問題を定式化する。今、図７〜図９に示したように、境界Γｄを固定した領域Ωｄの境界Γ１に表面力にｔ１を作用させたときに、境界Γ２がダミーロードｔ２で指定された方向に変形するコンプライアントメカニズムの設計問題を考える。このとき、コンプライアントメカニズムの設計要件には、以下に示す柔軟性と剛性の確保があげられる。すなわち図７に示すように、境界Γ１に表面力ｔ１を作用させたときに、境界Γ２がダミーロードｔ２で指定された方向に最大限の変位が得られるような機構的な柔軟性と、図８に示すように、コンプライアントメカニズムに表面力ｔ１を作用させても、また図９に示したように、加工物などの対象物からの反力が作用しても、形状を維持することが可能な剛性である。【００６１】
この場合に図７に示した十分な柔軟性は、境界Γ２における単位あたりのダミーロードｔ２と、境界Γ１に表面力ｔ１を作用させた場合の設計対象の変位場ｕ１によって次式のように定義される相互平均コンプライアンスを最大化することにより得られる。【００６２】
【数２】
2006009026.tif 000003
【００６３】
他方、図８に示した表面力ｔ３＝ｔ１を作用させた場合の十分な剛性は、境界Γ２を固定した場合の設計対象の変位場ｕ３によって次式のように定義される平均コンプライアンスを最小化することにより得られる。【００６４】
【数３】
2006009026.tif 000004
【００６５】
同様に、図９に示した対象物からの反力が作用する場合の十分な剛性は、境界Γ１を固定し、境界Γ２に作用する反力がｔ２の反対方向であると仮定し、ｔ４＝−ｔ２を作用させた場合の設計対象の変位場ｕ４によって次式のように定義される平均コンプライアンスを最小化することにより得られる。【００６６】
【数４】
2006009026.tif 000005
【００６７】
以上より、図７に示す柔軟性と図８と図９に示す剛性に関する設計要件を満足する最適構造ＦＭを得るため、最適化問題を次式のように定式化する。【００６８】
【数５】
2006009026.tif 000006
【００６９】
制約条件【００７０】
【数６】
2006009026.tif 000007
【００７１】
【数７】
2006009026.tif 000008
【００７２】
【数８】
2006009026.tif 000009
【００７３】
【数９】
2006009026.tif 000010
【００７４】
【数１０】
2006009026.tif 000011
【００７５】
【数１１】
2006009026.tif 000012
【００７６】
【数１２】
2006009026.tif 000013
【００７７】
【数１３】
2006009026.tif 000014
【００７８】
ここで、ｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４は仮想変位ベクトル、εはひずみテンソル、Dは弾性テンソル、WＳは体積制約の上限値、ａ(u,v)=∫Ωε(v)TDε(u)dΩである。また、V１=｛v=viei:v=0 on Γｄ｝、V３=｛v=viei:v=0 on ΓｄandΓ２｝、V４=｛v=viei:v=0 on ΓｄandΓ１｝、である。【００７９】
以上の多目的最適化問題を解くため、次式の目標関数を設定する。この式は相互平均コンプライアンスと平均コンプライアンスを乗除の形式で定式化することにより、多目的な目的関数自体が各々の目的関数に関する重みを自己調整する機能を持つ。【００８０】
【数１４】
2006009026.tif 000015
【００８１】
ここで、ｗ３とｗ４は重み係数である。【００８２】
＜最適化アルゴリズム＞【００８３】
図１０にトポロジー最適化のフローチャートを示す。最初に、（１）均質化された弾性テンソルを計算する（ステップＳａ２１）。次に、（２）平衡方程式を解いて変位場を求める（ステップＳａ２２）。その変位場を用いて、（３）相互平均コンプライアンス、平均コンプライアンス、全体積、目標関数の値を求める（ステップＳａ２３）。そして、目的関数が収束していればアルゴリズムを停止（ステップＳ２４）し、そうでなければ、（４）相互平均コンプライアンス、平均コンプライアンス、全体積、目的関数の感度の計算を行う（ステップＳａ２５）。その感度を用いて、（５）逐次線形計画法（ＳＬＰ）を用いて設計変数を更新（ステップＳａ２６）し（１）の手続きに戻る。【００８４】
＜ステップＳａ３＞最適構造ＦＭから初期実形状ＩＳの設定【００８５】
ステップＳａ２で得られたトポロジー最適化による最適構造ＦＭから形状最適化に必要な初期実形状ＩＳを設定する。現在までに、この設定の方法としては、いくつかの方法が提案されている。代表的な方法として、非特許文献４に記載されているイメージ変換法が挙げられる。この方法では、トポロジー最適化から得られた最適構造ＦＭをイメージ変換と境界の平滑化により、形状最適化の初期実形状ＩＳを得る。しかしこの方法では、構造の性能に関する力学的な考察無しに変換されるため、コンプライアントメカニズムの最適構造ＦＭのように、構造に性能を代表する部位を持つ場合には適用が難しい。なぜなら、通常、コンプライアントメカニズムの最適構造ＦＭには図１１に示すように、最適化の段階に考慮した２つの性能、すなわち、柔軟性と剛性とを特徴づけるヒンジ要素１１１とランプ要素１１２とが生成するが、イメージ変換法ではこれらの特徴に関する考慮がされないため、設定された初期実形状ＩＳは２つの性能を喪失する可能性を持つためである。【００８６】
本実施形態では、トポロジー最適化の際に考慮した２つの性能、すなわち柔軟性と剛性とを特徴付けるヒンジ要素１１１とランプ要素１１２とに設計変数を配置することにより、初期実形状ＩＳ設定後にも性能を確保しながら形状最適化が実行できるようにする。以下に、その手順を示す。【００８７】
（１）設計変数の配置【００８８】
柔軟性及び剛性を特徴づける部位であるヒンジ要素１１１及びランプ要素１１２に設計変数を配置する。ヒンジ要素１１１は通常メカニズムのジョイントとほぼ同等の機能を持ち、その特徴を操作することにより、ヒンジ要素１１１を軸とした柔軟性に関する変形を制御することができる。しかし、実際の設計においては、ヒンジ要素１１１を作成することはできないため、図１２に示すように幅方向に設計変数を設置して、応力制約を満足しながら十分な柔軟性をもつ部位が得られるようにする。また、ヒンジ要素１１１の位置も性能を左右するため設計変数とする。ただし、位置が大幅に変化すれば、構造のトポロジー等も変化してしまうため、変更は初期位置の近傍のみとする。また、ランプ要素１１２については、２つのヒンジ要素１１１を連結する構造と考え、ヒンジ要素１１１の中間位置の幅を設計変数とする。【００８９】
（２）コントロールポイントと曲線の設定【００９０】
設計変数の設定後、初期実形状ＩＳを表現するために必要な曲線のコントロールポイントを設定する。図１２に示したように、ヒンジ要素１１１とランプ要素１１２に設定した構造の幅に関して、その両端をコントロールポイントとする。そして、隣り合うコントロールポイントを曲線が交差することのないように連結する。曲線としてはスプライン曲線を用いる。なお、補間曲線であればスプライン曲線には限られない。【００９１】
＜ステップＳａ４＞形状最適化の設計条件の設定【００９２】
次に、形状最適化の設計条件を設定する。この最適化問題の定式化はコンプライアントメカニズムの用途により、多少異なる。形状最適化で設定する物理量としては、図１３に示した境界Γ１と境界Γ２の変位量と反力荷重、そして設計領域Ｄ内の応力がある。ここでは、代表例としてこれらの物理量に関して、次式のように定式化を行う。【００９３】
【数１５】
2006009026.tif 000016
【００９４】
制約条件【００９５】
【数１６】
2006009026.tif 000017
【００９６】
【数１７】
2006009026.tif 000018
【００９７】
ここでｄｏｕｔは、境界Γ２すなわち対象物に荷重を負荷する箇所のダミーロードt２で示した方向の変位、σＭはミーゼス相当応力、σａｌｌｏｗは許容応力、Ｆｉｎは境界Γ１すなわち、荷重を作用させる箇所の反力荷重で、Ｆｍａｘはその最大値である。【００９８】
なお、最適化問題で扱う物理量としては、他に作用対象に及ぼす力又は作用対象に与えるエネルギが考えられる。制約条件としては、形状に関する設計変数の範囲等も考えられる。さらに、作用対象の仕様からばね定数は任意に設定可能である。【００９９】
また、定量的な解析を行うためには、設計領域Ｄが境界Γ２を介して受ける加工物の反力も、実際の現象に沿って定量的に評価する必要がある。ここでは、この反力を与える方法として、図１３に示すように、境界Γ２にあらかじめ実験により求めたばね定数をもつばね要素１３１を付加することにより、現実に即した解析を行う。【０１００】
＜最適化アルゴリズム＞【０１０１】
図１４に形状最適化のフローチャートを示す。最初に、（１）有限要素モデルを作成する（ステップＳａ４１）。次に、（２）大変形解析を行う（ステップＳａ４２）。その解析解を用いて、（３）目標関数と制約条件との計算を行う（ステップＳａ４３）。そして、目的関数が収束していればアルゴリズムを停止（ステップＳａ４４）し、そうでなければ、（４）最適化手法を用いて設計変数を更新（ステップＳａ４５）し、（１）の手続きに戻る。【０１０２】
＜ステップＳａ５＞形状最適化手法を用いた最適形状ＯＳの設計【０１０３】
ステップＳａ３で作成した初期実形状ＩＳとステップＳａ４で設定した設計条件に基づき形状最適化を行う。このステップＳａ５の目的は変位量、反力、応力の定量的な評価により、コンプライアントメカニズムの詳細な形状を決定することにあるので、それらの物理量を得る解析は、実際の挙動を厳密に評価できなければならない。そのため、本ステップＳａ５では、大変形非線形応答解析を行いながら最適化を実施するのが望ましい。【０１０４】
このように構成した本実施形態に係る最適設計支援装置１によれば、トポロジー最適化手法を用いてコンプライアントメカニズムを特徴付ける複数の異なる機能要素の有機的結合構造（機能構造）ＦＭを創成し、その後、それぞれ異なる機能要素（ヒンジ要素１１１、ランプ要素１１２）を活用して実際に製造可能な詳細な最適形状ＯＳを設計することができる。これによって、形状最適化の初期実形状ＩＳを設定するときに設計者に試行錯誤を強いることが無く、さらに従来回避されるべきものと考えられていたヒンジ要素１１１等を利用して実用的なコンプライアントメカニズムを設計することができる。【０１０５】
さらに、異なる機能要素毎に、形状を変化させる基準となる異なる機能要素毎に、実形状変更部１３において更新されうる設計変数をそれぞれ配置して、この設計変数に基づいて初期実形状ＩＳを定め、実形状変更部１３が、設計変数を更新することにより前記初期実形状ＩＳを変更するものであるので、各機能要素の性質を的確に確保しながら初期実形状ＩＳを設定することができる。さらに、任意に設計変数を配置する場合に比べて好適に設計変数を配置することができ、設計変数の数を少なくすることができる。故に、初期実形状ＩＳの変更に要する時間を短縮することができる。【０１０６】
次に、本実施形態の具体的な実施例である医療用クリップ鉗子２への適用を説明する。【０１０７】
（Ａ）医療用クリップ鉗子【０１０８】
医療用クリップ鉗子２（以下、鉗子という）とは、血管を把持して止血するクリップ３を、医師が操作する際に用いる道具である。図１５と図１６に鉗子とクリップ３を、図１７にクリップ３を鉗子２で挟んだ状態を示す。材質は主に鉄系材料が使われている。現行製品の問題点としては、図１８に示すリンク部２１に血液が固着するため、洗浄に手間がかかるという点と、洗浄に用いる溶剤や血液の付着により錆が生じやすいという点とが挙げられる。前者の問題はジョイントを用いたメカニズムであるという点に起因し、後者の問題は鉄系材料であるという点に起因する。そこで、本実施例では鉗子を、高分子系材料を用いたコンプライアントメカニズムによって実現することで問題の解決を図る。また、高分子材料による一体成型品は非常に安価に製造できるため、従来の鉗子のように繰り返し使用するのではなく、使い捨て製品とすることも可能である。このような製品は十分な支援体制の整わない救急医療の現場では非常に有用であると考えられる。【０１０９】
本実施例では、高分子材料としては、医療用に用いられている超高分子量ポリエチレンを想定し、ヤング率は７２０ＭＰａ、ポアソン比は０．３、耐力を３０ＭＰａとして最適化を実施した。なお、本実施例では、ヒンジ要素１１１と柔軟要素とを含めて、可動部と総称している。【０１１０】
（Ｂ）設計例【０１１１】
（Ｂ−１）ステップＳａ１【０１１２】
まず初めに、入出力方向について考える。本実施例では従来の鉗子と置き換えることを目的とするため、従来の鉗子と同様の操作形態、すなわち使用者が力を加えることで鉗子先端が閉じ、クリップ３が挟まれるような入出力方向を設定する。また、形状およびサイズに関しても従来の鉗子に近いものが望ましいため、従来の鉗子を参考に設計領域Ｄを設定する。【０１１３】
図１９にトポロジー最適化の設計領域Ｄ、境界条件および入出力方向を示す。図２０は、設計領域Ｄの先端部ＤＳを拡大したものである。本実施例では上下対称の製品を考えているため、実際に最適化を行う領域は鉗子２の上半分とした。本実施例では設計領域Ｄを４節点アイソパラメトリック要素を用いて分割し、全要素数は６０６１個となった。なお、体積制約は全設計領域の２０パーセントとした。【０１１４】
（Ｂ−２）ステップＳａ２【０１１５】
図２１にトポロジー最適化の最適化結果を示す。【０１１６】
（Ｂ−３）ステップＳａ３【０１１７】
ステップＳａ２で得られた結果を基に、可動部の抽出を行う。本実施例では図２２に示すようにＨ１〜Ｈ５の５つの可動部を配置した。可動部の設計変数としては、可動部の位置と幅が考えられるが、本実施例では可動部の位置は固定し、可動部の幅のみを設計変数とした。これは当初、可動部の位置を含めて最適化を実施したものの、可動部の位置を固定した場合と比較して最適形状ＯＳに相違がなかったためである。また、ランブ部１１２に対してはＬ１〜Ｌ７の部位に設計変数を配置した。具体的な設計変数の取り方については、Ｈ５およびＬ１〜Ｌ７についてはその部位の幅ＷＨ５およびＷＬ１〜ＷＬ７を設計変数に取り、Ｈ１〜Ｈ４に関してはそれぞれ隣り合うランプ要素１１２の幅ＷＬ１〜ＷＬ４に係数ｋ１〜ｋ４を掛けて可動部の幅ＷＨ１〜ＷＨ４を求め、その係数ｋ１〜ｋ４を設計変数に取った。そしてこれらの設計変数に基づいてコントロールポイントを配置し、スプライン曲線で連結することで、図２３に示すように形状最適化の初期実形状ＩＳを決定する。【０１１８】
（Ｂ−４）ステップＳａ４【０１１９】
目的関数としては、鉗子先端ＤＳの出力部ＤＳ１の変位ｄｏｕｔを用い、設計変数としては先に述べたパラメータと入力部の変位ｄｉｎを用いた。制約条件としては最大相当応力σｍａｘ≦３０ＭＰａと入力部反力Ｆｉｎ≦５０Ｎを用いた。なお、出力部ＤＳ１にはクリップ３の反力を表現するために、ばね定数３．０×１０４Ｎ／ｍのばね要素１３１を配置した。【０１２０】
（Ｂ−５）ステップＳａ５【０１２１】
ステップＳａ３、Ｓａ４で作成した初期実形状ＩＳと設計条件を用いて形状最適化を実施した。図２４に最適形状ＯＳを、図２５に最終的な目的関数の値と各設計変数および各制約条件の値を示す。図２６は最適化の繰り返し数を横軸に、目的関数である鉗子先端ＤＳにおける下向き変位量ｄｏｕｔを縦軸に取ったグラフである。【０１２２】
（Ｃ）試作【０１２３】
得られた最適形状ＯＳに基づいて、鉗子２の試作を行った。本試作では厚さ１０ｍｍの超高分子量ポリエチレンの板を使用し、マシニングセンタで切削加工を行った。図２７には製造された試作品を、図２８には実際にクリップ３を挟んだ状態を示す。この試作から本実施例により創成されたコンプライアントメカニズムが正しく動作していることが分かる。【０１２４】
＜第２実施形態＞【０１２５】
以下に本発明の第２実施形態について図面を参照して説明する。なお、前記第１実施形態に対応するものには同一の符号を付している。【０１２６】
本実施形態に係る最適設計支援装置１は、トポロジー最適化によって創成したコンプライアントメカニズムと、設計者が創成した付加的な機構とを組み合わせて設計コンセプトＤＣを作成し、その設計コンセプトＤＣに基づいて初期実形状ＩＳを設定し、その後に形状最適化を行うものであり、非線形構造データ格納部Ｄ６をさらに備え、初期実形状設定部１２が前記第１実施形態とは異なる。【０１２７】
非線形構造データ格納部Ｄ６は、設計者が予め入力した非線形の変形挙動を示す非線形構造ＮＳの非線形構造データを格納しているものである。この非線形構造ＮＳは、設計者の経験、知識又は発想などに基づいて設計者自らが創成して、入力手段１０３を用いて非線形構造データ格納部Ｄ６に格納する。このときその構造ＮＳの具体的な形状は、後述する第２段階の形状最適化を実施することで詳細が決定されるため、第１段階では、どのような機構を付与するか、アプローチに基づいて概略的な形状を創成すればよい。ここで、非線形構造ＮＳとは、前記機能構造創成部１１では創成ができないものか、又は困難なものであり、例えば座屈変形する座屈構造やラチェット機構を有する構造等である。【０１２８】
初期実形状設定部１２は、機能構造創成部１１が創成した最適構造ＦＭと、設計者が予め設定した非線形構造ＮＳとを組み合わせてなる設計コンセプトＤＣを生成するとともに、設計コンセプトＤＣの機能要素毎にその機能の性質を確保するように実現可能な初期実形状ＩＳを設定する。この初期実形状ＩＳの設定方法は、前記第１実施形態と同様である。【０１２９】
次にこのように構成した最適設計支援装置１の動作について図３０及び図３１を参照して説明する。【０１３０】
本実施形態の最適設計支援装置１の動作は、図３０に示すように、第１段階と第２段階とならなる。第１段階は、トポロジー最適化と発想支援手法とを用いて、コンプライアントメカニズムに係る最適構造ＦＭ及び付加的な機構である非線形構造ＮＳを創成し、これらを組み合わせて素性の良い設計コンセプトＤＣを作成するものである。第２段階は、設計コンセプトＤＣに基づいて初期実形状ＩＳを設定し、形状最適化を実施することで、定量的な性能と、応力集中などの工学的要件を考慮した最適形状を求めるものである。以下に詳述する。【０１３１】
（１）第１段階【０１３２】
まず、設計領域データ、入出力データ、境界データ及び解析データを入力すべく入力手段１０３をオペレータが操作する。【０１３３】
このようにして入力された各データをデータ受付部（図示しない）が受け付け、設計領域データを設計領域データ格納部Ｄ１に、入出力データを入出力データ格納部Ｄ２、境界データを境界データ格納部Ｄ３及び解析データを解析データ格納部Ｄ４に格納する（ステップＳｂ１）。【０１３４】
次に、機能構造創成部１１が、トポロジー最適化手法を用いて最適構造ＦＭを創成する（ステップＳｂ２）。【０１３５】
ここで、設計者は、ステップＳｂ２で創成された最適構造ＦＭに付加すべき非線形構造ＮＳを、後述する発想支援方法により創成し、入力手段１０３を用いて非線形構造データ格納部Ｄ６に格納する（ステップＳｂ３）【０１３６】
その後、初期実形状設定部１２が、この機能構造創成部１１において創成された最適構造ＦＭ及び非線形構造ＮＳを組み合わせて設計コンセプトＤＣを生成する（ステップＳｂ４）【０１３７】
（２）第２段階【０１３８】
そして、初期実形状設定部１２が、この設計コンセプトＤＣから形状最適化の初期実形状ＩＳを設定する（ステップＳｂ５）。【０１３９】
次に、実形状変更部１３における定量的な設計条件を入力すべく入力手段１０３をオペレータが操作する。【０１４０】
このようにして入力された設計条件をデータ受付部（図示しない）が受け付け、実設計データ格納部Ｄ５に格納する。（ステップＳｂ６）。なお、予め格納されていても良い。【０１４１】
そして実形状変更部１３が、形状最適化手法を用いて初期実形状ＩＳを変更させ、最適形状ＯＳを得る（ステップＳｂ７）。【０１４２】
以下に、発想支援手法を用いた設計コンセプトＤＣの作成について詳述する。【０１４３】
（Ａ）発想支援手法の構築【０１４４】
設計コンセプトＤＣ作成の一連のプロセスは、（Ａ−１）設計者の詳細な思考の流れと、（Ａ−２）設計目標と得られたアイデアの間の関係という２つの視点から可視化できる。そこで、以下にこの２つの視点に基づいた可視化の方法について述べる。【０１４５】
（Ａ−１）設計者の詳細な思考の流れ【０１４６】
創造活動における設計者の行動は、アイデアの発想と検討という２つの行動に大別できる。そして、この２つの行動を定義したとき、設計者の思考の流れは、１つのアイデアの発想とそこから生じる一連の検討という一まとまりの流れの集合として表現できる。本手法では、この一まとまりの流れをセッションと呼び、創造活動の基本単位とする。また、セッションのきっかけとなる行動をトリガーアクション、そこから引き起こされる一連の行動をレスポンスアクションと呼ぶ。トリガーアクションとは、アイデアの発想やレスポンスアクションで検討したい話題の提示などの、セッションの起点となる行動のことであり、レスポンスアクションとは、アイデアの検討やトリガーアクションで提示された話題の検討、セッションの過程で新たに得られたアイデアの提示など、トリガーアクションや他のレスポンスアクションに対して取られる行動のことである。【０１４７】
レスポンスアクションはトリガーアクションや他のレスポンスアクションに対して自由に行うことができるため、セッションは図３２のようなツリー構造として可視化できる。これにより、創造活動における設計者の思考の流れは、このセッションのツリー構造が集まったものとして可視化できる。【０１４８】
（Ａ−２）設計目標とアイデアの間の関係【０１４９】
一般に、問題の解決や目標の達成を目指して新しいアイデアを模索する場合、初めに問題解決や目的達成のための方向性を考え、その後にその方向性に基づいてアイデアの具体化を行う。この目標達成の方向性をアプローチと定義する。アプローチを定義することで、目標とアイデアの関係は、図３３に示すような目標、アプローチ、アイデアの３階層からなる階層構造としてモデル化できる。そこで、この階層構造図を用いて、方向性、すなわちアプローチを考える過程を明示的に実施し、アプローチに基づいてアイデアを具体化することで、より多くの幅広いアイデアを探索することが可能となる。【０１５０】
本実施形態では、製品に持たせたい機能を目標に置き、その機能を実現するための機構の構想をアプローチに、そのアプローチに基づいて具体化した機構をアイデアとして階層構造図を作成する。本実施形態において創成する機構は、コンプライアントメカニズムとそれ以外の部位や機能に分類できるが、コンプライアントメカニズムについては、設計領域と入出力の関係をアプローチとし、それ以外の部位については、部位の動作原理をアプローチとする。なお、アプローチから機構の具体化を行う際には、コンプライアントメカニズムについてはトポロジー最適化を用い、それ以外の機構については設計者の創造性に基づいて具体化を行う。それぞれの具体化の方法については後述する。【０１５１】
（Ｂ）高機能・高性能なコンプライアントメカニズムの創成【０１５２】
次に、発想支援手法を用いて創生した機構を用いて、どのような設計コンセプトＤＣを作成するのかについて述べる。本論では、コンプライアントメカニズムに付加的な機能を持った機構を組み合わせることを考える。これにより、多段階の最適設計のみでは設計できない高機能・高性能なコンプライアントメカニズムが実現できる。その一例として、図３４にストッパ機構５を付与したグリッパ４を挙げる。この例では、図３４（ａ）に示すコンプライアントメカニズムに基づいたグリッパ４に座屈現象を利用したストッパ機構５を付与することで、グリッパ４がワークピース６を把持した際に、外力を負荷し続けることなくワークピース６を把持し続けることができる（図３４（ｂ）（ｃ）参照）。【０１５３】
（Ｂ−１）設計コンセプトＤＣの作成手順【０１５４】
最後に発想支援手法を用いた設計コンセプトＤＣ作成の手順を述べる。本手順は２つのステップからなる。【０１５５】
（Ｂ−１−１）ステップ１：階層構造図の作成【０１５６】
設計者は創造活動の流れをセッションとして記録しながら、アプローチやアイデアをリンク構造図に書き込み階層構造図を作り上げていく。【０１５７】
（Ｂ−１−２）ステップ２：設計コンセプトＤＣの作成と評価【０１５８】
ステップ１で得られたメカニズムを組み合わせて、設計コンセプトＤＣを作成し、評価を行う。設計者の満足する設計コンセプトＤＣが得られた場合、第１段階を終了し、第２段階へと移行する。一方で、満足できなかった場合は、その設計コンセプトＤＣの問題点を分析した後にステップ１へと戻り、新しい機構を創成し、新たな設計コンセプトＤＣの作成を試みる。設計コンセプトＤＣの作成と評価の段階においても、その一連のプロセスをセッションを用いて可視化することとする。これにより、検討や改良のプロセスが明確になるため、より良い設計コンセプトＤＣを模索する助けになる。【０１５９】
このように構成した本実施形態に係る最適設計支援装置１によれば、コンプライアントメカニズムに設計者のアイデアを有機的に付加することで、従来の最適化の枠を超えた高機能・高性能なコンプライアントメカニズムを設計することが可能となる。【０１６０】
（Ｃ）設計例【０１６１】
以下に本実施形態の具体的な実施例であるストッパ５付きグリッパ４について説明する。【０１６２】
本実施例に係るストッパ５付きグリッパ４は、グリッパ４にストッパ機能を付与したものであり、入出力の関係については、使用者が力を加えた場合にグリッパ先端部４１が閉じることとし、入力の位置と方向とは自由に決定できるものとする。ストッパ５は使用者が力を加えた際に作動し、グリッパ４を閉じた状態で固定するものとする。なお、材料は厚さ５ｍｍの超高分子量ポリエチレンを用い、ヤング率７２０ＭＰａ、ポアソン比０．３として最適化を実施する。なお、本実施例では、ヒンジ要素１１１と柔軟要素とを含めて、可動部と総称している。【０１６３】
（１）第１段階【０１６４】
第１段階では、発想支援手法を用いて、ストッパ５付きグリッパ４の設計コンセプトＤＣを生成する。【０１６５】
図３５にセッションを用いて可視化した第一段階の流れを、図３６に作成された階層構造図を示す。また、コンプライアントメカニズムであるグリッパ４のコンセプト１の詳細を図３７（ａ）に、グリッパ４のコンセプト２の詳細を図３７（ｂ）に示し、トポロジー最適化により得られたグリッパ４の最適構造ＦＭの詳細１、２、３を図３８（ａ）〜（ｃ）に、ストッパ５の詳細１、２を図３９（ａ）（ｂ）に示す。なお、コンプライアントメカニズムに関しては、上下対称の形状を考え、設計領域は上半分として、トポロジー最適化による最適構造ＦＭの創成を行った。【０１６６】
次に、設計コンセプトＤＣの作成であるが、本実施例では図３５に示すように様々な要因を考慮した結果、図３８（ｃ）のグリッパ４の詳細３に示すコンプライアントメカニズムと座屈を利用したストッパ５を組み合わせたものを設計コンセプトＤＣとして採用した。【０１６７】
（２）第２段階【０１６８】
第１段階で作成した設計コンセプトＤＣに基づいて、初期実形状ＩＳを設定し、形状最適化を実施する。【０１６９】
（２−ａ）初期実形状ＩＳの作成【０１７０】
グリッパ４に関しては、図４０に示すＨ１〜Ｈ７の７つの可動部に設計変数を配置した。可動部の設計変数としては、可動部の位置と幅があるが、本実施例では、各可動部に配置する２つのコントロールポイントの位置を設計変数にすることで、可動部の位置と幅を同時に制御する。一方ランプ要素１１２に関しては、最適化の計算量を削減し、安定した最適化を行うために、その幅は固定値とした。そして、これらの設計変数に基づいてコントロールポイントを配置し、スプライン曲線で連結することで、初期実形状ＩＳを設定する。【０１７１】
ストッパ５に関しては、図４１に示すように、Ｖ字型のストッパ５を考え、Ｖ字部の奥行きＤｂと幅Ｗｂを設計変数にした。外側のフレームの幅に関しては、十分に厚みを持たせる代わりに、設計変数とせずに固定値とした。そして、これらの設計変数を基に直線と曲線とを組み合わせてストッパ５の初期実形状ＩＳを設定する。【０１７２】
図４２にグリッパ４とストッパ５のモデルを結合した全体モデルを示す。この初期実形状ＩＳを用いて形状最適化を行う。【０１７３】
（２−ｂ）設計条件の設定【０１７４】
目標関数としては、グリッパ先端４１の出力部４１１の変位ｄｏｕｔを用いて設計変数としては、（２−ａ）で設定したパラメータを用いた。また、解析の関係上、図４３に示す入力点Ｐｉｎに生じる反力Ｆｉｎが０Ｎ以下になる状態があることとした。反力Ｆｉｎが０Ｎになるということは、座屈による生じる力と、グリッパ４からの反力が釣り合い、外部からの入力無しにその状態が維持されることを示す。【０１７５】
（２−ｃ）形状最適化【０１７６】
初期実形状ＩＳと設計条件に基づいて形状最適化を実施した。図４３に最適形状を、図４４に入力点Ｐｉｎの変位量と反力Ｆｉｎの関係を表したグラフを示す。図４２に示す初期実形状ＩＳと、図４３に示す最適形状を比較するとＨ１〜Ｈ７の７つの可動部がそれぞれ細く、より柔軟性の高い形状になっていることがわかる。一方で、図４４より入力点Ｐｉｎの変位量が１６．２ｍｍの時に、反力Ｆｉｎ＝１．９５Ｎとなり、ストッパ５が正しく機能していることがわかる。また、最終的に目標関数ｄｉｎ＝６．１８ｍｍ、最大相当応力σＭ＝５４．９ＭＰａとなった。【０１７７】
＜その他の変形実施形態＞【０１７８】
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。【０１７９】
例えば、前記第１、第２実施形態では、初期実形状をヒンジ要素及びランプ要素に設計変数を配置して、その設計変数の両端をコントロールポイントとして、このコントロールポイントを補間曲線によって、連結することにより初期実形状ＩＳを設定しているが、初期実形状の設定方法はこれに限られるものではなく、トポロジー最適化により得られた最適構造から、レベルセット法（Level Set Method）を用いて、外形形状を創出して、これを初期実形状として設定するようにしても良い。そして、この初期実形状のヒンジ要素及びランプ要素に相当する部分に設計変数を配置するようにしても良い。このようなものであれば、初期実形状ＩＳを自動設定することができる。【０１８０】
また、前記第２実施形態では、初期実形状設定部において、設計者が自己の発想に基づいて創成した非線形構造ＮＳとコンプライアントメカニズムとを組み合わせるようにしていたが、これに限られることはなく、機能構造創成部が創成した機構構造を複数組み合わせることにより、初期実形状を設定するようにしても良い。あるいは、機能構造創成部が創成した複数の機構構造と設計者の発想に基づく非線形構造とを組み合わせて、初期実形状を設定するようにしても良い。【０１８１】
このようなものであれば、部位毎に最適な特性を持たせることができる。また複数の部品からなるコンプライアントメカニズムを設計することも可能となり、部品毎に材質を変更したり、必要に応じて部品を交換することで、複数の機能を持たせたりすることもできる。【０１８２】
さらに、前記第２実施形態の最適設計支援装置の動作において、最適構造を創成した後に、非線形構造データを非線形構造データ格納部に格納するようにしたがこれに限られず、予め定めて格納するようにしても良い。【０１８３】
その他、前述した各実施形態や変形実施形態の一部又は全部を適宜組み合わせてよいし、本発明は前記各実施形態に限られず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であるのは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０１８４】
以上のように、本発明に係る最適設計支援装置は、コンプライアントメカニズムを特徴付ける複数の異なる機能要素の有機的結合構造を創成し、その後、それぞれ異なる機能要素を活用して実際に製造可能な詳細な形状を設計することができるので、初期実形状を設定するときに設計者に試行錯誤を強いることが無く、さらに従来回避されるべきものと考えられていたヒンジ構造等を利用して実用的なコンプライアントメカニズムを設計するのに好適に用いられる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【国際調査報告】
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