(57)【要約】Ｃｂ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ軸，Ｃｒ−軸の４軸を有する色差信号空間内において、４軸を独立して回転及び伸縮させることで色補正を行う。補正を行いたい色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の存在する領域の片側の軸又は両側の軸を回転及び伸縮させたときに、他の色への影響が少なくなるように他の軸を回転及び伸縮させることにより、所望の色を色補正したときの他の色への影響を軽減することができ、４軸の境界線における色の連続性を容易に保ちつつ、自由度の高い色補正を行うことができるようにする。【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像信号を入力し、輝度信号及び色差信号に分離する輝度色差信号分離部と、
前記輝度色差信号分離部により分離した色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどの領域に前記色差信号が存在するかを判定し、判定された領域に対応する変換行列を用いて前記色差信号を変換する軸変換部と、
前記軸変換部により変換された色差信号と前記輝度色差信号分離部により分離した輝度信号とを合成する輝度色差信号合成部とを備え、
前記変換行列は、前記複数の軸を独立して伸縮する係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正装置。
【請求項２】
画像信号を入力し、輝度信号及び色差信号に分離する輝度色差信号分離部と、
前記輝度色差信号分離部により分離した色差信号を入力し、前記色差信号を所定のガンマカーブに基づいてガンマ変換するクロマガンマ変換部と、
前記クロマガンマ変換部によりガンマ変換された色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどの領域に前記ガンマ変換された色差信号が存在するかを判定し、判定された領域に対応する変換行列を用いて前記ガンマ変換された色差信号を変換する軸変換部と、
前記軸変換部により変換された色差信号と前記輝度色差信号分離部により分離した輝度信号とを合成する輝度色差信号合成部とを備え、
前記変換行列は、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度を要素とする行列であることを特徴とする色補正装置。
【請求項３】
前記複数の軸は、４つの軸であることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の色補正装置。
【請求項４】
前記複数の軸は、４つの軸であることを特徴とする請求の範囲第２項に記載の色補正装置。
【請求項５】
前記複数の軸は、８つの軸であることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の色補正装置。
【請求項６】
前記複数の軸は、８つの軸であることを特徴とする請求の範囲第２項に記載の色補正装置。
【請求項７】
前記色差信号を所定のガンマカーブに基づいてガンマ変換するクロマガンマ変換部を備え、
前記軸変換部は、前記クロマガンマ変換部によりガンマ変換された色差信号を変換することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の色補正装置。
【請求項８】
前記色差信号は一次の項及び二次の項を有し、前記係数は、前記一次の項に対する一次係数及び前記二次の項に対する二次係数により構成されることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の色補正装置。
【請求項９】
画像信号を入力し、色差信号を抽出する色差信号抽出部と、
前記色差信号抽出部により抽出した色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどの領域に前記色差信号が存在するかを判定し、判定された領域に対応する変換行列を用いて前記画像信号を変換する画像変換部とを備え、
前記変換行列は、前記複数の軸を独立して伸縮する係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正装置。
【請求項１０】
画像信号を入力し、一次の項及び二次の項を有する色差信号を抽出する色差信号抽出部と、
前記色差信号抽出部により抽出した色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどの領域に前記色差信号が存在するかを判定し、判定された領域に対応すると共に前記一次の項に対する第１の変換行列を用いて前記画像信号を変換する第１の画像変換部と、
前記判定された領域に対応すると共に前記二次の項に対する第２の変換行列を用いて前記第１の画像変換部により変換された画像信号を変換する第２の画像変換部とを備え、
前記第１の変換行列は、前記一次の項に対する係数であって前記複数の軸を独立して伸縮する一次係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であり、前記第２の変換行列は、前記二次の項に対する係数であって前記複数の軸を独立して伸縮する二次係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正装置。
【請求項１１】
輝度色差信号分離部により画像信号を輝度信号及び色差信号に分離する第１のステップと、
前記第１のステップにて分離した色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどの領域に前記色差信号が存在するかを判定する第２のステップと、
前記第２のステップにて判定された領域に対応する変換行列を用いて前記色差信号を軸変換部により変換する第３のステップと、
前記第３のステップにて変換された色差信号と前記第１のステップにて分離した輝度信号とを輝度色差信号合成部により合成する第４のステップとを備え、
前記変換行列は、前記複数の軸を独立して伸縮する係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正方法。
【請求項１２】
輝度色差信号分離部により画像信号を輝度信号及び色差信号に分離する第１のステップと、
前記第１のステップにて分離した色差信号を入力し、所定のガンマカーブに基づいて前記色差信号をガンマ変換部にてガンマ変換する第２のステップと、
前記第２のステップにてガンマ変換された色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどの領域に前記ガンマ変換された色差信号が存在するかを判定する第３のステップと、
前記第３のステップにて判定された領域に対応する変換行列を用いて前記色差信号を軸変換部により変換する第４のステップと、
前記第４のステップにて変換された色差信号と前記第１のステップにて分離した輝度信号とを輝度色差信号合成部により合成する第５のステップとを備え、
前記変換行列は、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度を要素とする行列であることを特徴とする色補正方法。
【請求項１３】
画面に表示された画像中で指定された点の画像信号を輝度信号と色差信号とに分離した場合に得られる前記色差信号が色差信号空間のどこに存在するかを示す第１のステップと、
前記第１のステップにて得られた色差信号を補正するためのパラメータの入力を受け付ける第２のステップと、
前記第２のステップにて入力されたパラメータを、前記第１のステップにて得られた前記色差信号の存在位置に応じた領域に対応する変換行列に当てはめて、前記第１のステップにて得られた色差信号を軸変換部により変換する第３のステップと、
前記第３のステップにて変換された色差信号が前記色差信号空間のどこに存在するかを示す第４のステップとを備え、
前記変換行列は、前記色差信号空間の原点を始点とする複数の軸を独立して伸縮する係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正表示方法。
【請求項１４】
画面に表示された画像中で指定された点の画像信号を輝度信号と色差信号とに分離した場合に得られる前記色差信号が色差信号空間のどこに存在するかを示す第１のステップと、
前記色差信号空間の原点から前記色差信号空間における前記色差信号が存在する位置を通過する軸を追加する第２のステップと、
前記第１のステップにて得られた色差信号を補正するためのパラメータの入力を受け付ける第３のステップと、
前記第３のステップにて入力されたパラメータを、前記第１のステップにて得られた前記色差信号の存在位置に応じた領域に対応する変換行列に当てはめて、前記第１のステップにて得られた色差信号を軸変換部により変換する第４のステップと、
前記第４のステップにて変換された色差信号が前記色差信号空間のどこに存在するかを示す第５のステップとを備え、
前記変換行列は、前記第２のステップにて追加された軸を独立して伸縮する係数と、前記第２のステップにて追加された軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正表示方法。
【請求項１５】
画面に表示された画像中で指定された点の画像信号を輝度信号と色差信号とに分離した場合に得られる前記色差信号が色差信号空間のどこに存在するかを判定する第１のステップと、
前記第１のステップにて得られた色差信号を補正するためのパラメータの入力を受け付ける第２のステップと、
前記第２のステップにて入力されたパラメータを、前記第１のステップにて判定された前記色差信号の存在位置に応じた領域に対応する変換行列に当てはめて、前記第１のステップにて得られた色差信号を軸変換部により変換する第３のステップと、
前記第３のステップにて変換された色差信号と前記第１のステップにて得られた輝度信号とを合成した画像信号を画面に表示する第４のステップとを備え、
前記変換行列は、前記色差信号空間の原点を始点とする複数の軸を独立して伸縮する係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正表示方法。
【請求項１６】
画面に表示された画像中で指定された点の画像信号を輝度信号と色差信号とに分離した場合に得られる前記色差信号が色差信号空間のどこに存在するかを判定する第１のステップと、
前記色差信号空間の原点から前記色差信号空間における前記色差信号が存在する位置を通過する軸を追加する第２のステップと、
前記第１のステップにて得られた色差信号を補正するためのパラメータの入力を受け付ける第３のステップと、
前記第３のステップにて入力されたパラメータを、前記第１のステップにて判定された前記色差信号の存在位置に応じた領域に対応する変換行列に当てはめて、前記第１のステップにて得られた色差信号を軸変換部により変換する第４のステップと、
前記第４のステップにて変換された色差信号と前記第１のステップにて得られた輝度信号とを合成した画像信号を画面に表示する第５のステップとを備え、
前記変換行列は、前記第２のステップにて追加された軸を独立して伸縮する係数と、前記第２のステップにて追加された軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正表示方法。
【請求項１７】
色差信号抽出部により画像信号から色差信号を抽出する第１のステップと、
前記第１のステップにて抽出した色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどの領域に前記色差信号が存在するかを判定する第２のステップと、
前記第２のステップにて判定された領域に対応する変換行列を用いて前記画像信号を画像変換部により変換する第３のステップとを備え、
前記変換行列は、前記複数の軸を独立して伸縮する係数と、前記複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列であることを特徴とする色補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】  本発明は、画像信号の色補正を行う色補正装置、色補正方法及び色補正表示方法に関するものである。
【背景技術】  従来、被写体を撮影して画像信号を出力する撮像装置や、入力される画像信号を表示する表示装置等では、色の再現性を向上させるために、画像信号の色補正を行う色補正装置が用いられている。この種の色補正装置には、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の光の三原色の組み合わせで色を表現したＲＧＢ信号に対して色補正を行うタイプと、ＲＧＢ信号から分離した色差信号に対して色補正を行うタイプとが存在する。
図１９は、前者のタイプの色補正装置の構成を示す図である。図１９に示すように、このタイプの色補正装置は、ＲＧＢマトリクス変換部１００を備えて構成されている。このタイプの色補正装置は、図２１に示す式のように、ＲＧＢ信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を入力し、３×３の変換行列との積を求めることで変換後のＲＧＢ信号（Ｒ´，Ｇ´，Ｂ´）を得ている。
このように、３×３の変換行列の各係数Ｃ１１〜Ｃ３３の値を適切に設定して行列変換を行うことで、入力ＲＧＢ信号に対して色補正を行うことが可能となる。例えば、肌が赤すぎる場合、ＲＧＢ信号をＲＧＢ信号空間においてＲ成分を減少させる変換を行うことにより、赤味を減らすことが可能である。
しかしながら、このように、ある色を補正するために変換行列の各係数Ｃ１１〜Ｃ３３を設定すると、その変換行列は、他の色に対しても影響を及ぼし、他の色も補正が行われてしまう。そのため、全体としては好ましくない色再現となることが多かった。また、ＲＧＢ信号に対して色補正を行う場合には、輝度が変化してしまうこともあり、色変換としては好ましくなかった。
図２０は、後者のタイプの色補正装置の構成を示すブロック図である。図２０に示すように、このタイプの色補正装置は、輝度色差信号分離部１０１、色差信号マトリクス変換部１０２、輝度色差信号合成部１０３を備えて構成されている。
輝度色差信号分離部１０１は、入力した画像信号を輝度信号（Ｙ）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）とに分離して出力する。
色差マトリクス変換部１０２は、輝度色差信号分離部１０１によって分離された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を入力し、この色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）に対して色差マトリクス変換を行うことにより、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）を生成する。ここで、色差信号（Ｃｂ）は、Ｂ信号から輝度信号（Ｙ）を減算したものであり、色差信号（Ｃｒ）は、Ｒ信号から輝度信号（Ｙ）を減算したものである。
輝度色差信号合成部１０３は、色差マトリクス変換部１０２にて色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）と、輝度色差信号分離部１０１にて分離された輝度信号（Ｙ）とを合成して画像信号を生成し、外部へ出力する。
このように、図２０に示す従来の色補正装置によれば、入力画像信号を輝度信号（Ｙ）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）とに分離し、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）に対してマトリクス変換を行うことによって色補正が行われるので、輝度を変えることなく色補正を行うことができる。
しかしながら、このタイプの色補正装置においても、特定の色の補正を行ったときに、その他の色についても補正を施してしまうので、全体として好ましくない色再現となることが多かった。以上のように、従来の色補正装置では、何れのタイプにおいても、特定の色に関する補正が他の色にも大きな影響を与え、他の色の再現性に影響を与えることなく特定の色だけを補正するといった自由度のある色補正を行うことができないという問題があった。
ところで、色差信号（Ｂ−Ｙ）をＸ軸、色差信号（Ｒ−Ｙ）をＹ軸とする色差信号空間内において、Ｙｅ（黄）及びＢ（青）の軸、Ｃｙ（シアン）及びＲ（赤）の軸、Ｍｇ（マゼンタ）及びＧ（緑）の軸によって色相の範囲を６つの領域に分割し、入力した色差信号（Ｂ−Ｙ，Ｒ−Ｙ）の色相がどの領域に属するかを判定して、色差信号（Ｂ−Ｙ，Ｒ−Ｙ）の位置ベクトルを、色相が属する領域を規定する２つの軸のベクトル成分に分解する色補正回路が提案されている（例えば特許文献１参照）。
特許文献１：特開２００２−１７６６５６号公報
この色補正回路は、前述した各ベクトル成分を予め設定された変換行列によって一次変換し、一次変換した各ベクトル成分と、各ベクトル成分の係数とに基づいて色差信号（Ｂ−Ｙ，Ｒ−Ｙ）を変換している。この従来技術によれば、所定の領域内の色差信号に対してのみ色補正を行うことができる。
しかしながら、この特許文献１の技術では、原点を通る（原点が始点ではない）直線により所定の領域を分割しているので、領域分割の自由度が低くなってしまうという問題があった。また、所定の領域内の色差信号に対してのみ色補正を行うので、ある領域の色補正を行うと、その他の領域の色との連続性が保たれなくなってしまうという問題があった。なお、その他の領域に対して色の連続性を保つためには、色補正を行う領域以外のその他の領域について、試行錯誤をした上でパラメータを調整しなければならないので、非常に面倒であった。
本発明は、このような問題を解決するために成されたものであり、所望の色の補正を行うときに他の色に対する影響を少なくすることができると共に、色差信号空間上の軸の境界において色の連続性を保つことができるようにすることを目的とする。
【発明の開示】
本発明の色補正装置は、分離した色差信号を入力し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどこに色差信号が存在するかを判定し、判定された領域に対応する変換行列を用いて色差信号を変換する。そして、この変換行列を、複数の軸を独立して伸縮する係数と、この複数の軸を独立して回転させる回転角度とを要素とする行列として構成したことを特徴とする。
また、本発明の他の態様では、分離した色差信号を所定のガンマカーブに基づいてガンマ変換し、色差信号空間の原点を始点とする複数の軸によって分割される複数の領域のどこにガンマ変換した色差信号が存在するかを判定し、判定された領域に対応する変換行列を用いて、ガンマ変換した色差信号を変換する。そして、この変換行列を、複数の軸を独立して回転させる回転角度を要素とする行列として構成したことを特徴とする。
また、本発明の他の態様によれば、色差信号は一次の項及び二次の項を有しており、係数は、一次の項に対する一次係数及び二次の項に対する二次係数により構成したことを特徴とする。
このように構成した本発明によれば、色差信号空間内の複数の軸のうち、色補正を行う色差信号の存在する領域の片側の軸又は両側の軸を回転及び伸縮させても、他の色への影響が少なくなるように他の軸を独立して回転及び伸縮させることができるので、所望の色を色補正したときの他の色への影響を少なくすることができる。また、複数の軸を独立して回転させることで、軸の両側の色が軸の回転に追従して変換されるので、変換行列の係数や回転角度等のパラメータをわざわざ設定しなくても、軸の境界線における色の連続性を容易に保つことができる。従って、自由度の高い色補正を行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
また、本発明の他の態様によれば、色差信号を所定のガンマカーブに基づいてガンマ変換してから変換行列により変換を行うので、ガンマ変換によって色差信号に対してゲインをかけることができる。このとき、ガンマカーブの設定次第で、元の色差信号の大きさに応じてゲインの大きさも可変とすることができる。これにより、同じ領域内の色差信号に対して不均一にゲインをかけることも可能となる。従って、より自由度の高い色補正を行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
また、本発明の他の態様によれば、変換行列に用いられる係数が、一次係数及び二次係数を持っているので、係数の設定に対する自由度が増大する。これにより、同じ領域内の色差信号に対して不均一にゲインをかけることも可能となる。従って、より自由度の高い色補正を容易に行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】  図１は、第１の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。
図２は、第１の実施形態による色補正装置の動作及び色補正方法を示すフローチャートである。
図３は、第１の実施形態の色補正装置による４軸変換の一例を示す図である。
図４は、第１の実施形態の色補正装置による４軸変換の他の例を示す図である。
図５は、第１の実施形態の色補正装置における変換行列の一次係数及び回転角度を求めるツールの画面例を示す図である。
図６は、第２の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。
図７は、第２の実施形態の色補正装置によるクロマガンマ変換に使用されるグラフの例を示す図である。
図８は、第２の実施形態の色補正装置による４軸変換の例を示す図である。
図９は、第２の実施形態の色補正装置によるクロマガンマ変換に使用されるグラフのほかの例を示す図である。
図１０は、第３の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。
図１１は、第３の実施形態の色補正装置による４軸変換の一例を示す図である。
図１２は、第３の実施形態の色補正装置による４軸変換の例と第１の実施形態の色補正装置による４軸変換の例とを比較した図である。
図１３は、第４の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。
図１４は、第４の実施形態の色補正装置による８軸変換の一例を示す図である。
図１５は、第４の実施形態の色補正装置による軸設定の変形例を示す図である。
図１６は、第４の実施形態の色補正装置において軸を追加する際の変換行列の一次係数、二次係数、及び回転角度を求めるツールの画面例を示す図である。
図１７は、第４の実施形態の色補正装置において軸を自由に配置した例を示す図である。
図１８は、第５の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。
図１９は、従来の色補正装置の構成例を示すブロック図である。
図２０は、従来の色補正装置の他の構成例を示すブロック図である。
図２１は、従来の色補正装置によるＲＧＢ信号を変換する式を示す図である。
図２２は、第１の実施形態による色補正装置の色差信号を変換する式を示す図である。
図２３は、第１の実施形態による色補正装置の色差信号の座標に応じた変換行列の式を示す図である。
図２４は、第１の実施形態による色補正装置の複数の色差信号の変換前後の差の和を求める式を示す図である。
図２５は、第２の実施形態による色補正装置のガンマ変換する際の変換行列の式を示す図である。
図２６は、第３の実施形態による色補正装置の二次の項を含む色差信号を変換する式及び色差信号の座標に応じた変換行列の式を示す図である。
図２７は、第４の実施形態による色補正装置の８軸変換する際の色差信号を変換する式を示す図である。
図２８は、第４の実施形態による色補正装置の軸の位置を自由に配置した際の色差信号を変換する式を示す図である。
図２９は、第５の実施形態による色補正装置のＲＧＢマトリクス変換部の行列の例を示す図である。
図３０は、第５の実施形態による色補正装置の第１の変換行列を求めるための３つの行列を示す図である。
図３１は、第５の実施形態による色補正装置の色差信号を変換する行列を示す図である。
図３２は、第５の実施形態による色補正装置の第１の変換行列を求める式を示す図である。
図３３は、第５の実施形態による色補正装置の第２の変換行列を求めるための２つの行列を示す図である。
図３４は、第５の実施形態による色補正装置の第２の変換行列を求める式を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】（第１の実施形態）
以下、本発明による第１の実施形態を図面に基づいて説明する。図１は、第１の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。図１において、１は輝度色差信号分離部であり、入力した画像信号を輝度信号（Ｙ）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）とに分離して出力する。
２は４軸変換部（特許請求の範囲の軸変換部に該当する）であり、輝度色差信号分離部１によって分離された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を入力する。そして、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）のＣｂ成分をＸ軸、Ｃｒ成分をＹ軸とした色差信号空間において、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標がどの象限（第１象限から第４象限の何れか）に含まれるかを判別し、これに応じて決まる変換行列Ｃｎ（ｎは１〜４の整数）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）との積を図２２に示す式のように演算することにより、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を色補正した変換後の色差信号（Ｃｂ´、Ｃｒ´）を求める。
３は輝度色差信号合成部であり、４軸変換部２によって色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）と輝度色差信号分離部１によって分離された輝度信号（Ｙ）とを合成して画像信号を生成し、外部に出力する。
前述の色差信号空間は、色差信号（Ｃｂ）の正方向に対するＣｂ軸と、色差信号（Ｃｂ）の負方向に対するＣｂ−軸と、色差信号（Ｃｒ）の正方向に対するＣｒ軸と、色差信号（Ｃｒ）の負方向に対するＣｒ−軸との４軸により領域を分割されており、Ｃｂ軸及びＣｒ軸の間の領域を第１象限、Ｃｒ軸及びＣｂ−軸の間の領域を第２象限、Ｃｂ−軸及びＣｒ−軸の間の領域を第３象限、Ｃｒ−軸及びＣｂ軸の間の領域を第４象限としている。
色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標がどの象限に含まれるかは、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の正負によって決まる。例えば、色差信号（Ｃｂ）と色差信号（Ｃｒ）が共に正の場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は第１象限に存在する。また、色差信号（Ｃｂ）が負（Ｃｂ−と表す）で、色差信号（Ｃｒ）が正の場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は第２象限に存在する。また、色差信号（Ｃｂ）と色差信号（Ｃｒ）が共に負（Ｃｂ−，Ｃｒ−と表す）の場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は第３象限に存在する。また、色差信号（Ｃｂ）が正で、色差信号（Ｃｒ）が負（Ｃｒ−と表す）の場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は第４象限に存在する。
色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第１象限に存在する場合には、図２３（ａ）に示す変換行列Ｃ１により色補正を行う。色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第２象限に存在する場合には、図２３（ｂ）に示す変換行列Ｃ２により色補正を行う。また、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第３象限に存在する場合には、図２３（ｃ）に示す変換行列Ｃ３により色補正を行い、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第４象限に存在する場合には、図２３（ｄ）に示す変換行列Ｃ４により色補正を行う。
ここで、図２３に示す式において、θ１はＣｂ軸の回転角度、ｌ１はＣｂ軸のゲイン（伸縮度）を示す一次係数、θ２はＣｒ軸の回転角度、ｌ２はＣｒ軸のゲインを示す一次係数、θ３はＣｂ−軸の回転角度、ｌ３はＣｂ−軸のゲインを示す一次係数、θ４はＣｒ−軸の回転角度、ｌ４はＣｒ−軸のゲインを示す一次係数である。各軸の回転角度θ１〜θ４により色相が変換され、各軸のゲインを示す一次係数ｌ１〜ｌ４により彩度が変換される。
次に、第１の実施形態による色補正装置の動作及び色補正方法を説明する。図２は、第１の実施形態による色補正装置の動作及び色補正方法を示すフローチャートである。まず、輝度色差信号分離部１により輝度信号（Ｙ）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）とを分離する（ステップＳ１）。輝度色差信号分離部１により分離された輝度信号（Ｙ）は、輝度色差信号合成部３へ出力され、輝度色差信号分離部１により分離された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、４軸変換部２へ出力される。
４軸変換部２では、輝度色差信号分離部１より色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を入力し、その座標が色差信号空間上におけるどの象限に存在するかを調べる（ステップＳ２）。そして、その象限に応じた変換行列を用いて色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換する（ステップＳ３）。４軸変換部２は、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）を輝度色差信号合成部３へ出力する。
輝度色差信号合成部３では、輝度色差信号分離部１より入力した輝度信号（Ｙ）と４軸変換部２より入力した変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）とを合成して画像信号を生成し、外部に出力する（ステップＳ４）。
次に、第１の実施形態による色補正方法の４軸変換の具体例を図面に基づいて説明する。図３は、第１の実施形態の色補正装置による４軸変換の一例を示す図である。図３において、色差信号空間は、Ｃｂ軸，Ｃｒ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ−軸の４軸により分割されている。Ｃｂ軸を所定の回転角度θ１だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ１とした軸は、Ｃｂ´軸となる。また、Ｃｒ軸を所定の回転角度θ２だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ２とした軸は、Ｃｒ´軸となる。更に、Ｃｂ−軸を所定の回転角度θ３だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ３とした軸は、Ｃｂ´−軸となる。また、Ｃｒ−軸を所定の回転角度θ４だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ４とした軸は、Ｃｒ´−軸となる。
４軸変換部２では、前述したように４軸（Ｃｂ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ軸，Ｃｒ−軸）を独立して回転及び伸縮させることで、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の変換を行う。
例えば、４軸変換部２に入力される色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の色差信号空間上での座標がＱ（Ｒ，Ｐ）であるとする。換言すると、入力色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、色差信号空間の原点から座標Ｑ（Ｒ，Ｐ）までのベクトルで表される。色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、色差信号（Ｃｂ）が負であるＣｂ−軸と色差信号（Ｃｒ）が正であるＣｒ軸とにより囲まれた領域に存在しているので、４軸変換部２では、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が第２象限に存在していると判断する。４軸変換部２では、この結果に応じて、前述した式３で表される変換行列Ｃ２を用いて変換を行う。これにより、Ｒ点はＵ点に、Ｐ点はＳ点に変換される。つまり、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）のベクトルＴは、原点からＵ点までのＣｂ´−軸上の線と原点からＳ点までのＣｒ´軸上の線とを二辺として生成される平行四辺形の対角線により表される。
ここで、色差信号空間では、４軸変換部２により変換された４軸（Ｃｂ´軸，Ｃｂ´−軸，Ｃｒ´軸，Ｃｒ´−軸）によって構成される領域を新しい象限とする。つまり、Ｃｂ´軸とＣｒ´軸とにより構成される領域を新しい第１象限、Ｃｒ´軸とＣｂ´−軸とにより構成される領域を新しい第２象限、Ｃｂ´−軸とＣｒ´−軸とにより構成される領域を新しい第３象限、Ｃｒ´−軸とＣｂ´軸とにより構成される領域を新しい第４象限とする。
なお、図３では、４軸の全てを回転させているが、これに限定されない。例えば、図４において、色差信号空間は、Ｃｂ軸，Ｃｒ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ−軸の４軸により分割されている。Ｃｒ軸を所定の回転角度θ２だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ２とした軸は、Ｃｒ´軸となる。更に、Ｃｂ−軸を回転させず（回転角度θ３＝０）、ゲインを一次係数ｌ３とした軸は、Ｃｂ´−軸となる。また、Ｃｂ軸及びＣｒ−軸は、回転させず、ゲインも０としているので、Ｃｂ´軸及びＣｒ´−軸はそれぞれＣｂ軸及びＣｒ軸と一致する。
例えば、４軸変換部２に入力される色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の色差信号空間上での座標がＱ（Ｒ，Ｐ）であるとする。色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、色差信号（Ｃｂ）が負であるＣｂ−軸と色差信号（Ｃｒ）が正であるＣｒ軸とにより囲まれた領域に存在しているので、４軸変換部２では、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が第２象限に存在していると判断する。４軸変換部２では、この結果に応じて、前述した式３で表される変換行列Ｃ２を用いて変換を行う。これにより、Ｒ点はＵ点に、Ｐ点はＳ点に変換される。つまり、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）のベクトルＴは、原点からＵ点までのＣｂ´−軸上の線と原点からＳ点までのＣｒ´軸上の線とを二辺として生成される平行四辺形の対角線により表される。
ここで、４軸変換部２に入力される色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の色差信号空間上での座標がＢであるとする。色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、色差信号（Ｃｂ）が正であるＣｂ軸と色差信号（Ｃｒ）が負であるＣｒ−軸とにより囲まれた領域に存在しているので、４軸変換部２では、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が第４象限に存在していると判断する。４軸変換部２では、Ｃｂ軸及びＣｒ−軸が回転せず、ゲインも０であることから、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）の座標Ｃは、変換前の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標Ｂと同一となる。このように、４軸の全てを回転させないことで、回転させない軸により構成される象限の色に全く影響を与えずに色補正を行うことができる。
次に、第１の実施形態の色補正装置における変換行列の回転角度及びゲインの決定方法の具体例を図面に基づいて説明する。決定方法は二通りある。一つは、ユーザが色補正前の画像と色補正後の画像とを参照しながら回転角度及びゲインを入力する方法である。もう一つは、二種類以上の色差信号に対してそれぞれの目標となる色差信号との差が最小となるように回転角度及びゲインを計算により決定する方法である。
ユーザが色補正前の画像と色補正後の画像とを参照しながら回転角度及びゲインを入力する一つ目の方法を実現するためには、例えば、図５に示すような画面を持つツールを用いる。このツールはパソコン等で動作するソフトウェアである。図５は、第１の実施形態の色補正装置における変換行列の回転角度及びゲインを求めるツールの画面例を示す図である。図５において、ツールの画面は、第１の表示エリア１１、第２の表示エリア１２、係数回転角度入力エリア１３、色差信号比較エリア１４、変換行列表示エリア１５、演算実行ボタン１６を備えて構成されている。
第１の表示エリア１１は、色補正を行う前の画像を表示する。また、第２の表示エリア１２は、色補正後の画像を表示する。
係数回転角度入力エリア１３は、色差信号空間のそれぞれの軸に、それぞれゲインの一次係数（ｌ１〜ｌ４）及び回転角度（θ１〜θ４）を入力するための入力部１３ａ〜１３ｄを有している。色差信号比較エリア１４では、第１の表示エリア１１に表示されている画像中のＡ点に対応する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が座標Ｂに存在することが表示される。また、Ａ点の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）が座標Ｃに存在することが表示される。
また、変換行列表示エリア１５は、係数回転角度入力エリア１３にて入力された一次係数及び回転角度に応じて定められる変換行列（図２３に記載の式）の値を表示する。
このようなツールにおいて、ユーザは、マウス等の操作装置を用いて、第１の表示エリア１１に表示された画像中の色補正を行う位置（Ａ点）を選択する。第１の表示エリア１１に表示された画像中のＡ点が選択されると、色差信号比較エリア１４では、第１の表示エリア１１に表示された画像中のＡ点に対応する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標Ｂが表示される。
ユーザは、座標ＢがＣｒ軸とＣｂ−軸との間の第２象限に存在することを確認して、例えば係数回転角度入力エリア１３のＣｒ軸上の入力部１３ｂに一次係数ｌ２及び回転角度θ２の値を入力する。そして、ユーザは、演算実行ボタン１６を操作する。演算実行ボタン１６が操作されると、ツールでは、第２象限において使用される変換行列（図２３（ｂ）に記載の式）に対して、入力された一次係数ｌ２及び回転角度θ２の値を当てはめて、図２２に記載の式により色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）との積を求める。色差信号比較エリア１４では、色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）の座標Ｃが表示され、変換行列表示エリア１５では、入力部１３ｂに入力された一次係数ｌ２及び回転角度θ２の値により求められる変換行列の値が表示される。また、第２の表示エリア１２には、色補正後の画像が表示される。
ユーザは、第２の表示エリア１２に表示された色補正後の画像や、色差信号比較エリア１４に表示された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標Ｂ、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）の座標Ｃ、変換行列表示エリア１５に表示されている変換行列の値を見て、入力部１３ｂに入力された係数ｌ２及び回転角度θ２の値が適切なものであるか否かを確認することができる。そして、不適切であれば回転角度及びゲインを再入力して調整を行う。
なお、図５に示すツールでは、係数回転角度入力エリア１３に数値を入力することで、変換行列の回転角度及びゲインを求めているが、これに限定されない。例えば、係数回転角度入力エリア１３に色差信号空間を表示し、マウス等の操作機器を用いて、色差信号空間内の軸（Ｃｂ軸、Ｃｒ軸、Ｃｂ−軸、Ｃｒ−軸）を直接回転させたり伸縮させたりするようにしても良い。
また、二種類以上の色差信号に対して、それぞれの目標となる色差信号との差が最小となるように回転角度及びゲインを決定する二つ目の方法を実現するためには、以下の演算を行う。まず、色補正を行う前の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は二種類以上存在するので、ｉ番目の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を（Ｃｂｉ，Ｃｒｉ）とする（ｉは１以上の整数）。また、変換行列を用いた変換式をｆ（θ１，θ２，θ３，θ４、ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４）とし、それぞれの色差信号（Ｃｂｉ，Ｃｒｉ）の目標となる色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）を（Ｃｂｉ´，Ｃｒｉ´）とする。そして、図２４に示す式を設定し、ｇが最小となるθ１，θ２，θ３，θ４、ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４を算出する。換言すると、変換前の色差信号（Ｃｂｉ，Ｃｒｉ）と変換後の色差信号（Ｃｂｉ´，Ｃｒｉ´）との差の和が最も少なくなるθ１，θ２，θ３，θ４、ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４を算出する。
ｇを最小とするθ１，θ２，θ３，θ４、ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４を算出する方法としては、勾配法や、シンプレックス法、アニーリング法、ＧＡ（遺伝的アルゴリズム）等が使用可能である。また、色補正を行う前の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）としては、例えば、マクベスチャート等の分光反射特性が分かっている色票を撮像して得られる信号を用いることが可能である。
以上詳しく説明したように、第１の実施形態によれば、色差信号空間内の４軸（Ｃｂ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ軸，Ｃｒ−軸）を独立して回転及び伸縮させることで、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標点をずらし、色補正を行うようにしているので、ある色を補正するために色差信号空間内の４軸のうちの一つ又は二つの軸を回転及び伸縮させたときに、他の色への影響が少なくなるように他の軸を回転及び伸縮させることができ、所望の色を色補正したときの他の色への影響を少なくすることができる。また、ある色を補正するために色差信号空間内の４軸の内の一つ又は二つの軸を回転及び伸縮させたときに、残りの軸を変動させないようにすることで、他の色に全く影響を与えずに特定の色のみを色補正することもできる。
また、４軸を独立して回転することにより、軸の両側の色が軸の回転に追従して変換されるので、特に意識することなく軸の境界線における色の連続性を容易に保つことができる。従って、自由度の高い色補正を容易に行うことができると共に、全体としての色の再現性を向上させることができる。また、色差信号空間を用いて色補正を行うので、ユーザは変換後の色を想像し易くなり、直感的に色補正を行うことができる。
（第２の実施形態）
以下、本発明による第２の実施形態を図面に基づいて説明する。図６は、第２の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。図６において、２１は輝度色差信号分離部であり、入力した画像信号より輝度信号（Ｙ）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）とを分離して出力する。２２はクロマガンマ変換部であり、輝度色差信号分離部２１によって分離された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を入力し、その色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を所定のガンマカーブに従って変換してガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）を生成する。
ガンマカーブは、例えば図７に示すグラフによって表される。色差信号（Ｃｂ）は、ガンマカーブＧ１によりガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´）に変換される。また、色差信号（Ｃｒ）は、ガンマカーブＧ２によりガンマ変換後の色差信号（Ｃｒ´´）に変換される。第２の実施形態の色補正装置では、ガンマカーブＧ１，Ｇ２により色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）のゲインを求めている。なお、ガンマカーブＧ１，Ｇ２はツール等を使用して自由に設定することができる。
２３は４軸変換部であり、クロマガンマ変換部２２によって変換されたガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）を入力し、その座標が色差信号空間内のどの象限（第１象限から第４象限の何れか）に含まれるかを判別し、これに応じて決まる変換行列とガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）との積を演算することにより、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を色補正した変換後の色差信号（Ｃｂ´、Ｃｒ´）を求める。
ガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）の座標が第１象限に存在する場合には、図２５（ａ）に示す変換行列Ｃ１により色補正を行う。同様に、ガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）の座標が第２象限に存在する場合には、図２５（ｂ）に示す変換行列Ｃ２により色補正を行う。また、ガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）の座標が第３象限に存在する場合には図２５（ｃ）に示す変換行列Ｃ３により色補正を行い、ガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）の座標が第４象限に存在する場合には図２５（ｄ）に示す変換行列Ｃ４により色補正を行う。
２４は輝度色差信号合成部であり、４軸変換部２３によって色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）と輝度色差信号分離部２１によって分離された輝度信号（Ｙ）とを合成して画像信号を生成し、外部に出力する。
図８は、第２の実施形態の色補正装置による４軸変換の例を示す図である。図８に示す例では、第２象限の座標Ｑに存在する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）と、第４象限の座標Ｂに存在する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の変換を行う。輝度色差信号分離部２１により分離された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、クロマガンマ変換部２２によりガンマ変換される。このときに使用されるガンマカーブＧ１，Ｇ２は、図９に示すようなものである。図９において、ガンマカーブＧ１は、色差信号のＣｂ成分の負の値が大きくなると、ある値を境に、ガンマ変換後の色差信号のＣｂ´´成分の負の値がより大きくなるように設定されている。また、ガンマカーブＧ２は、色差信号のＣｒ成分とガンマ変換後の色差信号のＣｒ´´成分とが等しくなるように設定されている。
クロマガンマ変換部２２にてガンマ変換された色差信号（Ｃｂ´´、Ｃｒ´´）は、４軸変換部２３に出力される。４軸変換部２３では、ガンマ変換後の色差信号が存在する象限に応じた変換行列により色補正を行う。すなわち、座標Ｑの色差信号（Ｃｂ、Ｃｒ）をガンマ変換した色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）に対して図２５（ｂ）に示す変換行列Ｃ２により色補正を行い、座標Ｂの色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）をガンマ変換した色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）に対して図２５（ｄ）に示す変換行列Ｃ４により色補正を行う。
従って、座標Ｑの色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換した色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）の座標はＴとなり、座標Ｂの色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換した色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）の座標はＣとなる。これにより、例えば、座標Ｑの黄色をその彩度を上げつつ、赤味を減らした座標Ｔに色補正すると同時に、座標Ｂの青色をその彩度を保ちつつ、緑味を増した座標Ｃに色補正することができる。
以上詳しく説明したように、第２の実施形態によれば、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）をガンマカーブＧ１，Ｇ２により変換し、ガンマ変換後の色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）を４軸変換しているので、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）に対するゲインを一次係数ｌ１〜ｌ４の代わりに設定することができる。このとき、ガンマカーブＧ１，Ｇ２の設定次第で、元の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の大きさに応じてゲインの大きさも可変とすることができる。これにより、同じ領域内の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）に対して不均一にゲインをかけることも可能となる。従って、同じ領域内の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）に対して、一様ではない自由度のある色補正を容易に行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
なお、４軸変換部２３で、図２５に記載の式の代わりに図２３に記載の式を用いることで、一次係数ｌ１〜ｌ４によるゲインを更にかけても良い。
（第３の実施形態）
以下、本発明による第３の実施形態を図面に基づいて説明する。図１０は、第３の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。図１０において、３１は輝度色差信号分離部であり、入力した画像信号より輝度信号（Ｙ）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）とを分離して出力する。
３２は４軸変換部であり、輝度色差信号分離部３１によって分離された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を入力し、その色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換して二次の項を含む色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ，Ｃｂ２，Ｃｒ２）を生成する。ここで、Ｃｂ２＝Ｃｂ・（｜Ｃｂ｜＋｜Ｃｒ｜）であり、Ｃｒ２＝Ｃｒ・（｜Ｃｂ｜＋｜Ｃｒ｜）である。また、４軸変換部３２は、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が色差信号空間内のどの象限（第１象限から第４象限の何れか）に含まれるかを判別し、これに応じて決まる変換行列Ｃｎ（ｎは１〜４の整数）と二次の項を含む色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ，Ｃｂ２，Ｃｒ２）との積を図２６（ａ）に示す式により演算することにより、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を色補正した変換後の色差信号（Ｃｂ´、Ｃｒ´）を求める。ここで、変換行列Ｃｎは、４軸の回転角度θ１〜θ４、４軸のゲインを示す一次係数ｌ１〜ｌ４及び二次係数ｍ１〜ｍ４を含む。
色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第１象限に存在する場合には、図２６（ｂ）に示す変換行列Ｃ１により色補正を行う。また、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第２象限に存在する場合には、図２６（ｃ）に示す変換行列Ｃ２により色補正を行う。また、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第３象限に存在する場合には図２６（ｄ）に示す変換行列Ｃ３により色補正を行い、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が第４象限に存在する場合には図２６（ｅ）に示す変換行列Ｃ４により色補正を行う。
３３は輝度色差信号合成部であり、４軸変換部３２によって色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）と輝度色差信号分離部３１によって分離された輝度信号（Ｙ）とを合成して画像信号を生成し、外部に出力する。
次に、第３の実施形態による色補正装置による４軸変換の具体例を図面に基づいて説明する。図１１は、第３の実施形態の色補正装置による４軸変換の一例を示す図である。図１１において、色差信号空間は、Ｃｂ軸，Ｃｒ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ−軸の４軸により分割されている。Ｃｂ軸を所定の回転角度θ１だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ１及び二次係数をｍ１とした軸は、Ｃｂ´軸となる。また、Ｃｒ軸を所定の回転角度θ２だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ２及び二次係数ｍ２とした軸は、Ｃｒ´軸となる。更に、Ｃｂ−軸を所定の回転角度θ３だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ３及び二次係数ｍ３とした軸は、Ｃｂ´−軸となる。また、Ｃｒ−軸を所定の回転角度θ４だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ４及び二次係数ｍ４とした軸は、Ｃｒ´−軸となる。
４軸変換部３２では、前述したように４軸（Ｃｂ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ軸，Ｃｒ−軸）を独立して回転及び伸縮させることで、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の変換を行う。
例えば、図１２に示すように、４軸変換部３２に入力される色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の色差信号空間上での座標がＱ（Ｒ，Ｐ）であるとする。つまり、入力色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、色差信号空間の原点から座標Ｑ（Ｒ，Ｐ）までのベクトルで表される。換言すると、入力色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を示すベクトルは、原点からＲ点までのＣｂ−軸上の線と原点からＰ点までのＣｒ軸上の線とによって作られる長方形の対角線で表される。
この入力色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、色差信号（Ｃｂ）が負であるＣｂ−軸と色差信号（Ｃｒ）が正であるＣｒ軸とにより囲まれた領域に存在しているので、４軸変換部３２では、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が第２象限に存在していると判断する。４軸変換部３２では、この結果に応じて、前述した図２６（ｃ）に示す式で表される変換行列Ｃ２を用いて図２６（ａ）に示す式により変換を行う。変換行列Ｃ２には二次係数ｍ２、ｍ３が含まれるので、一次係数ｌ２、ｌ３のみの場合と比べて、ｍ２，ｍ３の値が正の場合にはゲインが大きくなり、ｍ２，ｍ３の値が負の場合にはゲインが小さくなる。これにより、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）は、Ｃｂ´−軸上における原点からＵ点までの線とＣｒ´軸上における原点からＳ点までの線とを二辺として生成される平行四辺形の対角線（原点から座標Ｔまでのベクトル）の延長線上にある座標Ｔ´までのベクトルにより表される。なお、原点から座標Ｔまでのベクトルは、一次係数ｌ２、ｌ３のみを用いた第１の実施形態の色補正装置により色補正された色差信号のベクトルである。
以上詳しく説明したように、第３の実施形態によれば、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を二次の項を含んだ形式（Ｃｂ，Ｃｒ，Ｃｂ２，Ｃｒ２）に変換し、一次係数（ｌ１〜ｌ４）及び二次係数（ｍ１〜ｍ４）を設定した変換行列との積を求めることにより色補正が行われるので、係数の設定に対する自由度が増大する。すなわち、原点から遠ざかるほどにゲインが大きくなるように係数を設定したり、原点から遠ざかるほどにゲインが小さくなるように係数を設定したりすることが可能となる。例えば、黄色の色補正を行う場合、彩度の高い黄色については、より彩度を高くし、彩度の低い黄色についてはあまり彩度を高くしないような変換を行うことができる。従って、より自由度の高い色補正を容易に行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
（第４の実施形態）
以下、本発明による第４の実施形態を図面に基づいて説明する。図１３は、第４の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。図１３において、４１は輝度色差信号分離部であり、入力した画像信号より輝度信号（Ｙ）と色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）とを分離して出力する。
４２は８軸変換部（特許請求の範囲の軸変換部に該当する）であり、輝度色差信号分離部４１によって分離された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換し、二次の項を含む色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ，Ｃｂ２，Ｃｒ２）を生成する。また、８軸変換部４２は、８軸によって領域を等しく分割されている色差信号空間内において、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標がどの領域に存在しているかを判別し、これに応じて決まる変換行列Ｃｎ（ｎは１〜８の整数）と二次の項を含む色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ，Ｃｂ２，Ｃｒ２）との積を演算することにより、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を色補正した変換後の色差信号（Ｃｂ´、Ｃｒ´）を求める。
入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標が８つの領域中のどの領域に存在しているかを判別する方法としては、例えば、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の色差信号空間上の座標から極座標を算出して、算出した極座標の角度情報と８軸の角度情報とを比較することにより判別する方法がある。
４３は輝度色差信号合成部であり、８軸変換部４２によって色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）と輝度色差信号分離部４１によって分離された輝度信号（Ｙ）とを合成して画像信号を生成し、外部に出力する。
次に、第４の実施形態の色補正装置による８軸変換の具体例を図面に基づいて説明する。図１４は、第４の実施形態の色補正装置による８軸変換の一例を示す図である。図１４において、色差信号空間は、Ｃｂ軸，Ｃｒ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ−軸の４軸と、この４軸の中間に存在するＫ軸、Ｌ軸、Ｍ軸、Ｎ軸の４軸との合計８軸により等しく分割されている。例えば、Ｃｂ軸を所定の回転角度θ１だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ１及び二次係数をｍ１とした軸は、Ｃｂ´軸となる。また、Ｋ軸を所定の回転角度θ２だけ回転させて、ゲインを一次係数ｌ２及び二次係数ｍ２とした軸は、Ｋ´軸となる。
例えば、図１４に示すように、８軸変換部４２に入力される色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）のベクトルＶは、色差信号空間のＣｂ軸上の原点からＷ点までの線とＫ軸上の原点からＸ点までの線とによって作られる平行四辺形の対角線で表される。８軸変換部４２では、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標がＣｂ軸とＫ軸との間の領域に存在することから図２７に示す式により色補正を行う。これにより、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）のベクトルＶ´は、Ｃｂ´軸上の原点からＷ´点までの線とＫ´軸上の原点からＸ´点までの線とを二辺として生成される平行四辺形の対角線により表される。ここで、Ｃｂ´軸上のＷ´点は、Ｃｂ軸をθ１だけ回転させ、一次係数ｌ１及び二次係数ｍ１で伸縮させることによりＷ点を変換したものであり、Ｋ´軸上のＸ´点は、Ｋ軸をθ２だけ回転させ、一次係数ｌ２及び二次係数ｍ２で伸張させることによりＸ点を変換したものである。
以上詳しく説明したように、第４の実施形態によれば、色差信号空間を８軸に分割して変換を行うので、より細かい色補正を行うことができる。更に、例えばＣｂ軸及びＫ軸の間に存在する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を色補正した場合、Ｃｂ軸及びＫ軸が回転及び伸縮したとしても、Ｃｒ軸及びＬ軸の間、Ｌ軸及びＣｂ−軸の間、Ｃｂ−軸及びＭ軸の間、Ｍ軸及びＣｒ−軸の間、Ｃｒ−軸及びＮ軸の間に存在する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）には影響を与えることがなくなるので、４軸により分割して変換を行う場合に比べて、特定の色を補正した場合における、他の色に与える影響をより低減することができる。従って、より自由度の高い色補正を行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
なお、第４の実施形態において、色差信号空間は、Ｃｂ軸，Ｃｒ軸，Ｃｂ−軸，Ｃｒ−軸の４軸と、この４軸の中間に存在するＫ軸、Ｌ軸、Ｍ軸、Ｎ軸の４軸との合計８軸により構成されているが、これに限定されない。例えば、１２軸や１６軸など４軸や８軸以外の数の軸により色差信号空間の領域を分割するようにしても良い。
また、図１５に示すように、色差信号空間内における軸の位置を予め決めずに、自由に配置できるようにしても良い。図１５によれば、Ｃｂ軸及びＣｒ軸の間に、Ｃｂ軸から回転角度αだけ回転させたＥ軸と、Ｃｂ軸から回転角度βだけ回転させたＦ軸とを設け、Ｅ軸をθ１だけ回転させ、Ｆ軸をθ２だけ回転させると共に、それぞれ一次係数ｌ１，ｌ２及び二次係数ｍ１，ｍ２だけＥ軸及びＦ軸を伸縮させるようにしている。この場合は、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換して、二次の項を含む色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ，Ｃｂ２，Ｃｒ２）を生成し、図２８に示す式により変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）を求める。
例えば、Ｃｂ軸とＣｒ軸との間に存在する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換する場合、その色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）がＥ軸やＦ軸上に位置するようにして、Ｅ軸やＦ軸を回転及び伸縮させても良い。これにより、Ｅ軸やＦ軸を回転及び伸縮させることで、補正したい色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を直接色補正することが可能となり、色補正が分かり易くなると共に、利便性が向上する。従って、より自由度の高い色補正を分かり易く容易に行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
また、色差信号空間内における軸の位置を予め決めずに、自由に配置できるようにした場合において、軸によって分割される領域の数をＮ（Ｎは１以上の整数）とし、各軸上の任意の座標を設定したとき、隣り合う座標の外積が全て０よりも大きくなるように軸を設定するようにしても良い。
例えば、図１７に示すように、分割される領域の数を５とし、領域を分割する軸を０軸、１軸、２軸、３軸、４軸とする。そして、０軸上の任意の座標（Ａ０ｘ，Ａ０ｙ）、１軸上の任意の座標（Ａ１ｘ，Ａ１ｙ）、２軸上の任意の座標（Ａ２ｘ，Ａ２ｙ）、３軸上の任意の座標（Ａ３ｘ，Ａ３ｙ）、４軸上の任意の座標（Ａ４ｘ，Ａ４ｙ）を設定する。
ここで、隣り合う０軸上の座標（Ａ０ｘ，Ａ０ｙ）と１軸上の座標（Ａ１ｘ，Ａ１ｙ）との外積は、（Ａ０ｘ，Ａ０ｙ）×（Ａ１ｘ，Ａ１ｙ）＝Ａ０ｘ・Ａ１ｙ−Ａ０ｙ・Ａ１ｘとなる。同様に、隣り合う１軸上の座標（Ａ１ｘ，Ａ１ｙ）と２軸上の座標（Ａ２ｘ，Ａ２ｙ）との外積は、（Ａ１ｘ，Ａ１ｙ）×（Ａ２ｘ，Ａ２ｙ）＝Ａ１ｘ・Ａ２ｙ−Ａ１ｙ・Ａ２ｘとなる。また、隣り合う２軸上の座標（Ａ２ｘ，Ａ２ｙ）と３軸上の座標（Ａ３ｘ，Ａ３ｙ）との外積は、（Ａ２ｘ，Ａ２ｙ）×（Ａ３ｘ，Ａ３ｙ）＝Ａ２ｘ・Ａ３ｙ−Ａ２ｙ・Ａ３ｘとなる。また、隣り合う３軸上の座標（Ａ３ｘ，Ａ３ｙ）と４軸上の座標（Ａ４ｘ，Ａ４ｙ）との外積は、（Ａ３ｘ，Ａ３ｙ）×（Ａ４ｘ，Ａ４ｙ）＝Ａ３ｘ・Ａ４ｙ−Ａ３ｙ・Ａ４ｘとなる。また、隣り合う４軸上の座標（Ａ４ｘ，Ａ４ｙ）と０軸上の座標（Ａ０ｘ，Ａ０ｙ）との外積は、（Ａ４ｘ，Ａ４ｙ）×（Ａ０ｘ，Ａ０ｙ）＝Ａ４ｘ・Ａ０ｙ−Ａ４ｙ・Ａ０ｘとなる。そして、全ての外積が０よりも大きくなるように各軸を設定する。
また、このように各軸を設定した場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標がどの領域に存在するかを軸変換部にて判定することができる。具体的には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と０軸上の座標（Ａ０ｘ，Ａ０ｙ）との外積が０以上で、且つ、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と１軸上の座標（Ａ１ｘ，Ａ１ｙ）との外積が０よりも小さい場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、０軸と１軸との間の領域に存在すると判定する。また、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と１軸上の座標（Ａ１ｘ，Ａ１ｙ）との外積が０以上で、且つ、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と２軸上の座標（Ａ２ｘ，Ａ２ｙ）との外積が０よりも小さい場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、１軸と２軸との間の領域に存在すると判定する。また、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と２軸上の座標（Ａ２ｘ，Ａ２ｙ）との外積が０以上で、且つ、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と３軸上の座標（Ａ３ｘ，Ａ３ｙ）との外積が０よりも小さい場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、２軸と３軸との間の領域に存在すると判定する。また、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と３軸上の座標（Ａ３ｘ，Ａ３ｙ）との外積が０以上で、且つ、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と４軸上の座標（Ａ４ｘ，Ａ４ｙ）との外積が０よりも小さい場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、３軸と４軸との間の領域に存在すると判定する。また、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と４軸上の座標（Ａ４ｘ，Ａ４ｙ）との外積が０以上で、且つ、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と０軸上の座標（Ａ０ｘ，Ａ０ｙ）との外積が０よりも小さい場合には、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）は、４軸と０軸との間の領域に存在すると判定する。
また、図１６に示すような画面を持つツールを用いることにより、補正したい色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標を通る軸を追加して、その軸を回転及び伸縮させるようにしても良い。図１６は、第４の実施形態の色補正装置において軸を追加する際の変換行列の回転角度及びゲインを求めるツールの画面例を示す図である。図１６において、ツールの画面は、第１の表示エリア１１、第２の表示エリア１２、係数回転角度入力エリア１７、色差信号座標角度表示エリア１８、軸追加ボタン１９、色差信号比較エリア１４、変換行列表示エリア１５、演算実行ボタン１６を備えて構成されている。
第１の表示エリア１１は、色補正を行う前の画像を表示する。また、第２の表示エリア１２は、色補正後の画像を表示する。
係数回転角度入力エリア１７には、色差信号空間のそれぞれの軸の番号を示す軸番号及びそれぞれの軸の角度を示す領域を有している。ここで、それぞれの軸の角度は、Ｃｂ軸を基準とした角度である。また、係数回転角度入力エリア１７には、色差信号空間のそれぞれの軸に対するゲインを示す一次係数（１１〜１４）及び二次係数（ｍ１〜ｍ４）、それぞれの軸を回転させる角度を示す回転角度（θ１〜θ４）を入力するための領域を有している。また、軸番号１〜４の軸は、初期状態で用意されている軸であり、軸番号５の軸は、軸追加ボタン１９により追加されたものである。軸追加ボタン１９の操作により軸を追加すると、軸の軸番号及び角度を示す領域と、一次係数、二次係数、回転角度を入力するための領域とが追加される。
色差信号座標角度表示エリア１８には、第１の表示エリア１１に表示されている画像中のＡ点の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標と原点とを結ぶ軸の角度が表示される。また、軸追加ボタン１９は、色差信号座標角度表示エリア１８に表示されている角度の軸を色差信号空間の軸として追加するためのボタンである。
色差信号比較エリア１４では、第１の表示エリア１１に表示されている画像中のＡ点に対応する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が座標Ｂに存在することが表示される。また、Ａ点の色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）が色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）が座標Ｃに存在することが表示される。
また、変換行列表示エリア１５は、係数回転角度入力エリア１７にて入力された回転角度、一次係数、二次係数に応じて定められる変換行列の値を表示する。
このようなツールにおいて、ユーザは、マウス等の操作装置を用いて、第１の表示エリア１１に表示された画像中の色補正を行う位置（Ａ点）を選択する。第１の表示エリア１１に表示された画像中のＡ点が選択されると、色差信号比較エリア１４では、第１の表示エリア１１に表示された画像中のＡ点に対応する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標Ｂが表示される。また、色差信号座標角度表示エリア１８には、第１の表示エリア１１に表示された画像中のＡ点に対応する色差信号の座標と原点とを結ぶ軸の角度が表示される。
ユーザは、色差信号座標角度表示エリア１８に表示されている角度の軸を色差信号空間の軸として追加するか否かを決めて、追加する場合には、軸追加ボタン１９を操作する。軸追加ボタン１９が操作されると、係数回転角度入力エリア１７には、元から存在するＣｂ軸（軸番号１、角度０°、回転角度０°一次係数及び二次係数無し）、Ｃｒ軸（軸番号２、角度９０°、回転角度０°、一次係数及び二次係数無し）、Ｃｂ−軸（軸番号３、角度１８０°、回転角度０°、一次係数及び二次係数無し）、Ｃｒ−軸（軸番号４、角度２７０°、回転角度０°、一次係数及び二次係数無し）の４軸に加えて、軸番号５、角度１２０°の軸が追加される。そして、ユーザは、係数回転角度入力エリア１７の軸番号５の回転角度θ５、一次係数ｌ５、二次係数ｍ５の値を入力し、演算実行ボタン１６を操作する。
演算実行ボタン１６が操作されると、ツールでは、第２象限において使用される変換行列に対して、入力された回転角度θ５、一次係数ｌ５、二次係数ｍ５の値をＣｒ軸との角度の差を考慮して当てはめて、色差信号との積を求める。色差信号比較エリア１４では、色補正された変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）の座標Ｃが表示され、変換行列表示エリア１５では、入力された回転角度θ５、一次係数ｌ５、二次係数ｍ５の値により求められる変換行列の値が表示される。また、第２の表示エリア１２には、色補正後の画像が表示される。
ユーザは、第２の表示エリア１２に表示された色補正後の画像や、色差信号比較エリア１４に表示された色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標Ｂ、変換後の色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）の座標Ｃ、変換行列表示エリア１５に表示されている変換行列の値を見て、係数回転角度入力エリア１７に入力された回転角度θ５、一次係数ｌ５、二次係数ｍ５の値が適切なものであるか否かを確認することができる。そして、不適切であれば、再入力して調整を行う。なお、第４の実施形態では、二次係数を用いているが、一次係数のみであっても良い。
なお、第３の実施形態乃至第４の実施形態による色補正装置において、クロマガンマ変換部を設け、ガンマカーブによる変換を行うようにしても良い。
（第５の実施形態）
以下、本発明による第５の実施形態を図面に基づいて説明する。図１８は、第５の実施形態による色補正装置の構成例を示すブロック図である。図１８において、５１はＲＧＢマトリクス変換部であり、ＲＧＢ信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を入力し、図２９に示す３×３の変換行列との積を求めることで変換後のＲＧＢ信号（Ｒ´，Ｇ´，Ｂ´）を得ている。なお、ＲＧＢ信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を変換するための変換行列は、色補正を行うソフトウェアなどのパラメータにより予め定められた値が用いられる。
５２は色差信号抽出部であり、入力したＲＧＢ信号（Ｒ´，Ｇ´，Ｂ´）から一次の項に対応する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を抽出して出力する。また、色差信号抽出部５２は、ＲＧＢ信号（Ｒ´，Ｇ´，Ｂ´）から二次の項に対応する色差信号（Ｃｂ２，Ｃｒ２）を抽出して出力する。
５３は第１の変換行列生成部であり、一次の項に対応する色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を入力し、これを基に第１の変換行列Ａを生成する。ここで、第１の変換行列Ａは、以下の３つの行列の積により求められる。３つの行列は、入力した変換後のＲＧＢ信号（Ｒ´，Ｇ´，Ｂ´）を変換して輝度信号（Ｙ）及び色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を得るための第１の行列（例えば、図３０（ａ）に示す行列）と、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を変換して色補正した色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）を得るための第２の行列（例えば、図３０（ｂ）に示す行列）と、色補正した色差信号（Ｃｂ´，Ｃｒ´）をＲＧＢ信号（Ｒ´´，Ｇ´´，Ｂ´´）に変換するための第３の行列（例えば、図３０（ｃ）に示す行列）である。なお、第１の行列及び第３の行列は、色補正を行うソフトウェアなどのパラメータにより決まる。また、第３の行列は、第１の行列の逆行列である。
また、第２の行列は、軸によって領域を分割されている色差信号空間内において、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標がどの領域に存在しているかを判別し、これに応じて決まる行列（例えば、図２３又は図２５に示す行列）である。また、色差信号空間内における軸の位置を予め決めずに、図１５に示すように軸を自由に配置した場合には、第２の行列は、図３１（ａ）に示すような行列となる。
このような第１の行列乃至第３の行列の積を求めることにより（例えば、図３２に記載の式）、第１の変換行列Ａが得られる。ここで、第１の変換行列Ａは、軸によって領域を分割されている色差信号空間内において、入力した色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）の座標がどの領域に存在しているかを判別し、これに応じて決まる行列である。そのため、領域の数だけ第１の変換行列Ａが存在する。
５４は第１の画像変換部であり、ＲＧＢマトリクス変換部５１から入力したマトリクス変換後のＲＧＢ信号（Ｒ´，Ｇ´，Ｂ´）と第１の変換行列Ａとを掛けることにより、１次の項を変換したＲＧＢ信号（Ｒ´´，Ｇ´´，Ｂ´´）を求める。
５５は第２の変換行列生成部であり、二次の項に対応する色差信号（Ｃｂ２，Ｃｒ２）を入力し、これを基に第２の変換行列Ｂを生成する。ここで、第２の変換行列Ｂは、以下の２つの行列の積により求められる。２つの行列は、入力した色差信号（Ｃｂ２，Ｃｒ２）を変換して色補正した色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）を得るための第４の行列（例えば、図３３（ａ）に記載の行列）と、色補正した色差信号（Ｃｂ´´，Ｃｒ´´）をＲＧＢ信号（Ｒ´´´，Ｇ´´´，Ｂ´´´）に変換するための第５の行列（例えば、図３３（ｂ）に示す行列）である。なお、第５の行列は、色補正を行うソフトウェアなどのパラメータにより決まる。
また、第４の行列は、軸によって領域を分割されている色差信号空間内において、入力した色差信号（Ｃｂ２，Ｃｒ２）の座標がどの領域に存在しているかを判別し、これに応じて決まる行列（例えば、図２６に示す行列）である。また、色差信号空間内における軸の位置を予め決めずに、図１５に示すように、軸を自由に配置した場合には、第４の行列は、図３０（ｂ）に示すような行列となる。
このような第４の行列乃至第５の行列の積を求めることにより（例えば、図３４に記載の式）、第２の変換行列Ｂが得られる。ここで、第２の変換行列Ｂは、軸によって領域を分割されている色差信号空間内において、入力した色差信号（Ｃｂ２，Ｃｒ２）の座標がどの領域に存在しているかを判別し、これに応じて決まる行列である。そのため、領域の数だけ第２の変換行列Ｂが存在する。
５６は第２の画像変換部であり、第２の変換行列生成部５５から入力した第２の変換行列Ｂと色差信号抽出部５２から入力した色差信号（Ｃｂ２，Ｃｒ２）との積を求めることにより、二次の項を変換するためのＲＧＢ信号（Ｒ´´´，Ｇ´´´，Ｂ´´´）を得る。また、第２の画像変換部５６では、第１の画像変換部５４から入力した１次の項を変換したＲＧＢ信号（Ｒ´´，Ｇ´´，Ｂ´´）に対して、二次の項を変換するためのＲＧＢ信号（Ｒ´´´，Ｇ´´´，Ｂ´´´）を加算することで、色補正したＲＧＢ信号（Ｒ´´´´，Ｇ´´´´，Ｂ´´´´）を求める。
以上詳しく説明したように、第５の実施形態によれば、ＲＧＢの画像信号に対して直接色補正を行うことができるので、演算精度を向上させることができると共に、量子化エラーを軽減することができる。従って、色の再現性を向上させることができる。
また、第５の実施形態によれば、ＲＧＢ信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を変換するための変換行列（例えば図２９に示す変換行列）、第１の変換行列Ａとして単位行列を、第２の変換行列Ｂとして零行列を用いることにより、ＲＧＢの画像信号を色補正せずに出力することができる。これにより、色差信号に変換することなくＲＧＢの画像信号をそのまま出力することができるので、色差信号に変換した後にＲＧＢの画像信号に変換する際に生じる演算誤差がなくなる。
また、第５の実施形態によれば、色差信号（Ｃｂ，Ｃｒ）を二次の項を含んだ形式（Ｃｂ，Ｃｒ，Ｃｂ２，Ｃｒ２）に変換し、一次係数（ｌ１，ｌ２）及び二次係数（ｍ１，ｍ２）を設定した変換行列との積を求めることにより色補正が行われるので、係数の設定に対する自由度が増大する。すなわち、原点から遠ざかるほどにゲインが大きくなるように係数を設定したり、原点から遠ざかるほどにゲインが小さくなるように係数を設定したりすることが可能となる。従って、より自由度の高い色補正を容易に行うことができると共に、色の再現性を向上させることができる。
なお、第５の実施形態において、第２の変換行列生成部５５及び第２の画像変換部５６を設けずに、第１の変換行列生成部５３及び第１の画像変換部５４による一次の項の色補正のみを行うようにしても良い。また、第２の変換行列生成部５５により生成される第２の変換行列Ｂを零行列とすることで二次の項の色補正を無効化しても良い。
その他、上記第１の実施形態乃至第５の実施形態は、本発明を実施するにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【産業上の利用可能性】  本発明は、デジタルカメラ、ＴＶカメラ、ビデオカメラ等の撮像機器や画像信号を取り込んで表示する表示機器における画像信号の色補正を行うための色補正装置に有用である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【国際調査報告】
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