(57)【要約】  【課題】  ビデオカメラでの白線検出による簡易で正確な車線逸脱警報装置の提案。  【解決手段】  車両側辺に設置したビデオカメラの撮影画像から、車両側辺接地部と道路上に引かれた白線との道路横断方向距離を計測し、その計測結果の距離が一定値以下である場合には車両が白線に接近しすぎて走行しており車線逸脱の恐れがあるとして、また前記計測結果の距離が一定範囲内であって尚且つ車両走行方向の白線に対する傾きが白線に接近する方向に一定値以上である場合もまた、このまま走行を続けると車線逸脱の恐れがあるとして、各々警報を発する。  【選択図】図４
2009146073.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両側辺に車両側辺から車両横方向一定距離の間を撮影できるようにビデオカメラを設置し、前記ビデオカメラの撮影画像から一定周期で車両側辺−道路白線間の道路面上道路横方向距離を計測し、前記計測した道路横方向距離および前記計測した道路横方向距離の時間的あるいは距離的な変化量、即ち車両走行の向きと白線の向きの傾き量、から、車線逸脱の判定を行うことを特徴とする車線逸脱警報装置。
【請求項２】
車両の前部側辺に、車両の前部側辺接地部とそれに直交する車両横方向一定距離Ｄmax 間を撮影可能なビデオカメラを装着し、
前記ビデオカメラで撮影した画像から一定周期で車両前部側辺接地部と道路白線間距離Ｄを計測し、前記車両前部側辺接地部と道路白線間距離Ｄが一定値Ｄmin1 以下のとき、
あるいは前記車両前部側辺接地部と道路白線間距離Ｄが Ｄmin1＜Ｄ≦Ｄmin2 ＜Ｄmax で且つ車両走行方向の道路白線に対する傾き、即ちＤm-m'− Ｄm （但しＤm-m'：距離Ｄm 計測から一定回数m'前に計測した距離値）が一定値ΔＤa 以上のとき、
各々車両が車線逸脱の恐れがあるとして警報を出力することを特徴とする車線逸脱警報装置。
【請求項３】
車両の側辺に、車両進行方向に一定距離Ｌ離して、車両の側辺接地部とそれに直交する車両横方向一定距離Ｄmax 間を撮影可能なビデオカメラをＣa、Ｃb （但しＣaを前方設置カメラ、Ｃbを後方設置カメラ ）を装着し、
前記カメラ Ｃa、Ｃb で撮影した画像から一定周期で且つ時間的に同期して車両側辺接地部と道路白線間距離Ｄa、Ｄb を計測し、前記車両側辺接地部と道路白線間距離Ｄaが一定値Ｄmin１ 以下のとき、
あるいは前記車両側辺接地部と道路白線間距離Ｄa が Ｄmin1＜Ｄa≦Ｄmin2 ＜Ｄmax で且つ車両走行方向の道路白線に対する傾き、即ち Ｄb − Ｄa が一定値ΔＤb 以上のとき のとき、
各々車両が車線逸脱の恐れがあるとして警報を出力することを特徴とする車線逸脱警報装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両運転者の酒酔い、わき見、居眠り、疲労等によって車両が走行中の車線から逸脱する恐れがある場合それをいち早く検出して警報する車線逸脱警報装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ビデオカメラを用いて車両の車線逸脱を検知する装置としては、車両の前方あるいは後方撮影用に設置したビデオカメラの撮影画像から車両と道路上に引かれた車両左右白線の相対位置を検出して車線逸脱を判定する方法が最も一般的である。
しかしこの方法においては、天候あるいは車両の進行方向に対する太陽の位置等によって車両の前後方の左右白線の検知が困難になる、また曲線道路においては車線逸脱の判定を誤る、という問題があった。これら問題を解決するため画像処理等における複雑な処理も種々提案されているが、その結果得られる車線逸脱判定の信頼性はいまだ充分とは言いがたい。
【０００３】
【特許文献１】特開平６−０７６２００号公報
【特許文献２】特開平６−１６２３９８号公報
【特許文献３】特開２０００−２７６６９７号公報
【特許文献４】特開２００４−１４５８５２号公報
【特許文献５】特開２００５−１９０３７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本願発明は上記従来の白線検知による車線逸脱検出の問題点を解決する方法を提供しようとするものである。
但し本願発明において検知する対象白線は車両右側のセンターラインあるいは車両左側の車線と路側帯・歩道との分離線等の連続した直線あるいは曲線のマーカ線とする。
これは、前記センターラインあるいは路側帯・歩道の分離線はいずれも車線分離線の如く断続していないことからその検知が安定して可能であることによる。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
ビデオカメラを車両側辺に車両側辺から車両横方向一定距離の間を撮影できるように設置し、前記ビデオカメラの撮影画像から車両側辺−道路白線間の道路面上道路横方向距離を一定時間毎に計測し、前記計測した道路横方向距離の絶対値から車両が白線に接近しすぎて走行しているか否かの判定を行い接近しすぎて走行している場合は車線逸脱の恐れがあるとする、
また前記計測した道路横方向距離の時間的あるいは距離的な変化量、即ち同一ビデオカメラ画像から計測される道路横方向距離の一定計測時間差による道路横方向距離差、あるいは車両側辺に距離Ｌ隔てて設置された２台のビデオカメラ撮影画像から各々計測される道路横方向距離の差から得られる、車両走行の向きと白線の向きの傾き量、を算出し、前記傾き量から車両が白線に接近しつつ走行しているか否かを判別し、接近しつつあって白線への傾き量が一定値以上ある場合もまた車線逸脱の恐れがあると判定する。
【０００６】
本願発明においてビデオカメラは、その撮影画像から車両とセンターライン間、あるいは車両と路側帯または歩道の分離線間、の道路横方向距離を検知できる車両位置にとりつける。
【０００７】
本願発明におけるビデオカメラの取り付け位置の具体例を図１に示す。
図１（a）は、ビデオカメラＣar を車両の右前方側辺部、例えば右前輪フェンダー外側側辺部、に車両の右側辺接地部、例えば右前輪の接地部、とそれに直交する車両右横方向の道路白線を含む一定距離Ｄmax 間、例えば１ｍ間、を撮影可能な位置に装着した状態を示す。
【０００８】
図１（a）におけるビデオカメラ撮影道路面範囲および車両右側辺からセンターラインまでの距離Ｄ、車両側辺から検知すべき最大横方向距離Ｄmax の関係を図２（a）に、またビデオカメラＣar による具体的な撮影画像例を図２（b）に、各々示す。
【０００９】
図１（b）は、車両の右前方側辺部、例えば右前輪フェンダー外側側辺部と、車両の右後方側辺部、例えば右後輪フェンダー外側側辺部、の距離（但し道路面および車両進行方向に平行な距離）Ｌ離れた位置にビデオカメラＣar 、Ｃbr を各々装着した状態を示す。
この場合も図１（a）の場合と同様各々のビデオカメラＣar 、Ｃbr で撮影した画像は、例えば右前輪接地部および右後輪接地部から道路白線を含む道路横断方向一定距離Ｄmax の範囲を各々撮影できる必要がある。
【００１０】
また図１（c）および（d）は、各々車両の前部左側側辺あるいは車両の前後部左側側辺にも図１(a)あるいは（b）と同様な考え方でビデオカメラＣal 、Ｃbl を各々装着した状態を示している。
【００１１】
次に図１（a）に示す如くビデオカメラを装着した場合について、その車線逸脱警報の考え方を説明する。
車両走行中、ビデオカメラＣar で車両の右前方側辺接地部および前記車両の右前方側辺接地部からそれに直交する車両横方向のセンターラインを含む一定距離Ｄmax 間を連続撮影し、前記撮影画像から一定時間Ｔo 毎に前記車両の右前方側辺接地部−センターライン間道路横方向距離 Ｄn （但し、n：１・・・na ） を計測する。
【００１２】
ここで、前記撮影画像からの道路横方向距離 Ｄn の算出は、ビデオカメラＣar の特性および設置位置を固定した状態においては車両側辺接地部位置は撮影画面上で固定できること、またビデオカメラ撮影画像上における車両側辺接地部−道路横方向距離から実際の車両側辺接地部−道路横方向距離の換算ができること、可能である。
【００１３】
前記計測された車両右前方側辺接地部と道路センターライン間距離Ｄn の計測を時間Ｔo 毎にna 回行いその平均値Ｄｍ を（数１）より算出し記憶する。
【００１４】
（数１）
Ｄm＝（Ｄ1＋Ｄ2＋・・・Ｄna）／na 
【００１５】
(数１)においてＤm の算出をＤn の平均値とする理由は、車両の側辺に取り付けられたビデオカメラＣar の車両走行振動等による撮影画像中の車両側辺接地部あるいはセンターライン画像のブレによる誤差を抑える為である。
【００１６】
ここでＤm が一定値 Ｄmin1 以下即ち（数２）を満足する場合は、車両がセンターラインに近づきすぎていると判定し警報を出力する。
【００１７】
（数２）
Ｄm ≦ Ｄmin1 
【００１８】
またＤm が（数２）を満足しないが一定値Ｄmin２以下である場合即ち（数３）を満足する場合は、車両はまだセンターラインに危険なほど接近してはいないが、車両走行の向きのセンターラインに対する傾きが一定値ΔＤa 以上の場合、即ち（数４）を満足する場合、もまたセンターラインオーバーの恐れがあるとして警報を出力する。
【００１９】
（数３）
Ｄmin1＜ Ｄm ≦ Ｄmin2 ＜ Ｄmax  
【００２０】
(数４)
Ｄm-m' − Ｄm ≧ ΔＤa  
【００２１】
ここでＤm-m' は、Ｄm 算出前、Ｄm 算出時刻の時間（m'・na・Ｔo）前に算出された距離平均値である。
【００２２】
上記ビデオカメラＣar の撮影画像による車線逸脱判定は、センターライン側への車線逸脱に関しては上記の如く可能であるが、センターライン側とあわせて路側帯側・歩道側への車線逸脱判定に関しては図１（c）に示す如く車両左前方側辺部にビデオカメラＣal を装着しその撮影画像によって上記と同様に路側帯あるいは歩道との分離線の検出・距離計測・車線逸脱判定を行うことによって可能である。
【００２３】
また、センターライン側への車線逸脱に関し、上記の如くビデオカメラを車両の右前方側辺部に設置するだけでなく、図１（b）に示す如くビデオカメラＣar 設置位置から一定距離Ｌ後方の右後方側辺、たとえば後輪フェンダー外側側辺部に装着し、道路進行方向に対する車両走行方向の傾きを図１（a）の場合の如く同一ビデオカメラＣar の時間差を持たせた距離情報Ｄm およびＤm-m'から知るのではなく、異なるビデオカメラＣar 、Ｃbr 各々から一定時間Ｔo 毎に同期して計測した車両右側辺からセンターラインまでの距離Ｄan 、Ｄbn の nb 回計測平均値Ｄa 、Ｄb の差 Ｄb − Ｄa から同時に知ることもできる。
【００２４】
この場合の上記（数１）、（数２）、（数３）、（数４）は各々下記（数５）、（数６）、（数７）、（数８）の如くなる。
【００２５】
（数５）
Ｄa＝（Ｄa1＋Ｄa2＋・・・Ｄanb）／nb 
Ｄb＝（Ｄb1＋Ｄb2＋・・・Ｄbnb）／nb 
【００２６】
（数６）
Ｄa ≦ Ｄmin1 
【００２７】
（数７）
Ｄmin1＜ Ｄa ≦ Ｄmin2 ＜ Ｄmax  
【００２８】
(数８) 
Ｄb − Ｄa ≧ ΔＤb 
【００２９】
即ち、前記ビデオカメラＣar 、Ｃbr 撮影画像から時間Ｔo 毎に同期して計測されるの道路横方向距離 Ｄan 、Ｄbr から時間（nb・Ｔo）毎に（数５）によって道路横方向平均距離Ｄa 、Ｄb を算出し、
Ｄa が（数６）を満足する場合は車両がセンターラインに近づきすぎている即ち車線逸脱の恐れがあると判定し警報を出力する。
【００３０】
またＤa が（数７）を満足する場合は、車両はまだセンターラインに危険なほど接近してはいないが、(数８)に示す車両走行の向きのセンターラインに対する傾きが一定値ΔＤb 以上の場合はセンターラインオーバー即ち車線逸脱の恐れがあるとして警報を出力する。
【発明の効果】
【００３１】
上記の如く、本装置によって比較的簡易な構成で安定した車両の車線逸脱防止警報を行うことができ、主として対向車線走行車両との衝突防止あるいは歩行者への衝突防止等車両の車線逸脱による交通事故防止に大きく寄与することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
一般車両においては図１（c）の構成が望ましい。但し装置を簡易化・低価格化するために図１（a）の構成にして、車線逸脱防止をセンターライン側のみに限定すること、あるいはバス専用路線を走行する路線バス用として歩道側のみのビデオカメラＣal の装着とすること、もそれ相応の効果が期待できる。
【実施例１】
【００３３】
実施例１としてビデオカメラを図１（ａ）の位置に装着した場合について図２、図３、図４を用いて説明する。
ビデオカメラを図１（a）のＣar の位置に、カメラＣar による撮影範囲が道路面上で図２（a）に示すカメラ撮影道路面上範囲になるように、即ち車両の右前方側辺部接地点から道路横方向Ｄmax の位置までカメラ撮影範囲に入るように、設置する。
【００３４】
次に図３に示す車線逸脱警報装置構成例を説明する。
図２に示す如く車両に装着したビデオカメラＣar ３１の撮影画像において、予め画像上での車両右前方側辺接地点−道路面上道路横方向距離から実際の距離への換算を可能にしておく。
上記準備の上で、車両走行中ビデオカメラＣar ３１で連続撮影を行い、得られた画像からセンターライン検出手段３２によりセンターラインの左縁位置を検出し、距離検出手段によって車両の右前方側辺接地点−センターライン左縁間距離を一定時間Ｔo 毎に計測する。
【００３５】
上記計測に際し、計測のバラツキによるエラーを低減するため、前記距離計測は一定時間Ｔo 毎にna 回行い前記（数１）によりその平均値Ｄm を算出して以後の車線逸脱判定処理用の車両左側辺接地点−センターライン左縁間距離とする。
また、上記距離計測において、車両の右前方側辺接地点−センターライン左縁間距離を計測するとしたがこれに代えて車両の右前方側辺接地点−センターライン中央間距離を計測してもよい。前記車両の右前方側辺接地点−センターライン中央間距離は車両左側辺接地点−センターライン左縁間距離と車両左側辺接地点−センターライン右縁間距離の平均値から求められる。
【００３６】
次いで、車線逸脱判定手段３４において（数２）より距離Ｄm が一定距離Ｄmin1 以下か否かを判定し、一定距離Ｄmin1 以下である場合は車両右前輪接地部とセンターライン間距離が車線逸脱の恐れのある距離になっているとして警報手段３５により警報を発する。
また、距離Ｄm が（数２）を満足していなくても（数３）を満足した場合には、今回計測・算出した距離Ｄm とm' (但しm':1、２、・・）回前に計測・算出した距離Ｄm-m'の関係が（数４）を満足した場合は、そのまま走行すると車線逸脱の恐れがあるとして警報手段３５により警報を発する。
【００３７】
次に前記距離検出手段３３、車線逸脱判定手段３４、および警報手段３５における処理手順を図４を用いて説明する。
【００３８】
４０１は本処理開始点、
４０２、４０３，４０４は各々初期設定処理であり、処理４０２においては距離Ｄn検出回数 n の初期設定、処理４０３は距離Ｄm の初期値Ｄ1 の設定、処理４０４は警報手段３５における警報時間Ｔc の初期設定、を各々行う。
【００３９】
４０５は、時間Ｔo 毎に計測を行う車両右前輪接地点−センターライン左縁間距離Ｄn 計測周期タイマーのタイマー値Ｔd の初期設定処理、
４０６は、前記距離Ｄｎ計測タイマー値Ｔd が一定値Ｔo に達したか否かを判定する距離Ｄｎ計測タイマー値判定処理、
【００４０】
４０７は、前記距離Ｄｎ計測タイマー値Ｔd が一定値Ｔo に達したとき距離Ｄn を計測・記憶する距離Ｄn 計測・記憶処理、
４０８は、前記距離Ｄn計測・記憶回数 n 値をインクレメントするｎ値インクレメント処理、
【００４１】
４０９は、前記距離Ｄn計測・記憶回数 n 値が一定値 na に達したか否かを判定する距離Ｄn計測・記憶回数ｎ値判定処理、
４１０は、距離Ｄm の順位計数 m をインクレメントするm 値インクレメント処理、
【００４２】
４１１は、na 回の計測を行った距離Ｄn (ｎ：１・・・na )値の平均値Ｄm を算出する距離Ｄm 算出処理、
４１２は、距離Ｄn 計測回数 n 値初期化処理、
【００４３】
４１３は、距離Ｄm が一定値Ｄmin1 以下になっているか否かを判定し、以下になっている場合は車両がセンターラインに接近しすぎているとして処理４１６経由処理４１７で警報を開始するＤmin1 判定処理、
【００４４】
４１４は、前記処理４１３において距離Ｄm が一定値Ｄmin1 以下になっていない場合でも車両走行の向きのセンターラインに対する傾きを判定する必要がある範囲即ち距離Ｄm がＤmin2 以下になっているか否かを判定するＤmin2 判定処理、
【００４５】
４１５は、前記処理４１３、４１４において距離Ｄmが Ｄmin1＜ Ｄm ≦ Ｄmin2 を満足した場合、距離Ｄm の現在値とm' 回前の値Ｄm-m' を比較して、前記（数４）を満足した場合は、車両走行のセンターラインに対する傾きが車線逸脱を引き起こす恐れがある状態にあると判定する車両走行傾き判定処理、
【００４６】
４１６は、既に車線逸脱警報中であるか否かを判定する車線逸脱警報中判定処理、
４１７は、車線逸脱の警報開始処理、
４１８は、車線逸脱の警報時間計数開始のための車線逸脱警報用タイマーリセット処理、
【００４７】
４１９は、車線逸脱警報用タイマー計数値が一定値Ｔco に達したか否かを判定する車線逸脱警報用タイマー値判定処理、
４２０は、処理４１９において車線逸脱警報用タイマー値が一定値Ｔco に達したとき警報を停止する警報停止処理、
である。
【００４８】
以上の如く車線逸脱警報装置を構成・設置・動作させることにより、車両のセンターライン逸脱警報は比較的簡易に且つ高信頼に行うことができる。
【実施例２】
【００４９】
次に、図１(ｂ)の構成の実施例２について図５、図６を用いて説明する。
図５において、撮像手段Ａ５１Ａ、撮像手段Ｂ５１Ｂは各々、図１（b）のＣar 、Ｃbr の位置に取り付けられたビデオカメラであり、これらビデオカメラ５１Ａ、５１Ｂの画像からセンターライン検出手段５２Ａ、５２Ｂによって各々センターラインを検出し、距離検出手段５３Ａ、５３Ｂによって各々距離Ｄa 、Ｄb を検出する。
【００５０】
その後、車線逸脱判定手段５４において(数６)により距離Ｄa が一定距離Ｄmin1 以下か否かを判定し、一定距離Ｄmin1 以下である場合は、実施例１の場合と同様、車両右前輪接地部とセンターライン間距離が車線逸脱の恐れのある距離になっているとして警報手段５５により警報を発する。
また、距離Ｄa が（数６）を満足していなくても（数７）を満足し且つ距離Ｄa と距離Ｄbの関係が（数８）を満足した場合は、そのまま走行を継続すると車線逸脱の恐れがあるとして警報手段５５により警報を発する。
【００５１】
次に前記距離検出手段５３Ａ、５３Ｂ、車線逸脱判定手段５４、および警報手段５５における処理手順を図６を用いて説明する。
６０１は本処理開始点、
６０２、６０４は各々初期設定処理であり、処理６０２においては距離Ｄan および距離Ｄbn 計測回数 n の初期設定、処理６０４は警報手段５５における警報時間Ｔc の初期設定、を各々行う。
【００５２】
６０５は、時間Ｔo 毎に計測を行う車両右前輪接地点−センターライン左縁間距離Ｄan 、および車両右後輪接地点−センターライン左縁間距離Ｄbn計測周期タイマーのタイマー値Ｔd の初期設定処理、
６０６は、前記距離ＤanおよびＤbn計測タイマー値Ｔd が一定値Ｔo に達したか否かを判定する距離ＤanおよびＤbn計測タイマー値判定処理、
【００５３】
６０７は、前記距離ＤanおよびＤbn計測タイマー値Ｔd が一定値Ｔo に達したとき距離Ｄanおよび距離Ｄbn を計測・記憶する距離Ｄan・Ｄbn 計測・記憶処理、
６０８は、前記距離ＤanおよびＤbn計測・記憶回数 n 値をインクレメントする n 値インクレメント処理、
【００５４】
６０９は、前記距離ＤanおよびＤbn計測・記憶回数 n 値が一定値 nb に達したか否かを判定する距離ＤanおよびＤbn計測・記憶回数ｎ値判定処理、
６１０、６１１は各々nb 開の計測を行った距離Ｄan 、Ｄbn (但しｎ：１・・・nb )の平均値Ｄa 、Ｄb を算出する距離Ｄa 算出処理および距離Ｄb 算出処理、
６１２は、距離Ｄan・Ｄbn 検出回数 n 値初期化処理、
【００５５】
６１３は、距離Ｄa が一定値Ｄmin1 以下になっているか否かを判定し、以下になっている場合は車両がセンターラインに接近しすぎているとして処理６１６経由処理６１７で警報を開始するＤmin1 判定処理、
【００５６】
６１４は、前記処理６１３において距離Ｄa が一定値Ｄmin1 以下になっていない場合でも車両走行の向きのセンターラインに対する傾きを判定する必要がある範囲即ち距離Ｄa がＤmin2 以下になっているか否かを判定するＤmin2 判定処理、
【００５７】
６１５は、前記処理６１３、６１４において距離Ｄaが Ｄmin1＜ Ｄa ≦ Ｄmin2 を満足した場合、距離Ｄa 値と距離Ｄb 値を比較して、前記（数８）を満足した場合は、車両走行のセンターラインに対する傾きが車線逸脱を引き起こす恐れがある状態にあると判定する車両走行傾き判定処理、
【００５８】
６１６は、既に車線逸脱警報中であるか否かを判定する車線逸脱警報中判定処理、
６１７は、車線逸脱の警報開始処理、
６１８は、車線逸脱の警報時間計数開始のための車線逸脱警報用タイマーリセット処理、
【００５９】
６１９は、車線逸脱警報用タイマー計数値が一定値Ｔco に達したか否かを判定する車線逸脱警報用タイマー値判定処理、
６２０は、処理６１９において車線逸脱警報用タイマー値が一定値Ｔco に達したとき警報を停止する警報停止処理、
である。
【００６０】
本実施例においては実施例１の場合と異なり、車両走行のセンターラインに対する傾きを、時間差をもったＤm 値、即ちＤm 値とＤm-m' 値からではなく、２台のビデオカメラ装着点間にＬの車両走行方向距離差を持った測定値Ｄa とＤb から検知することが特徴である。
【産業上の利用可能性】
【００６１】
上記の如く本願発明によって車両走行中の車線逸脱は比較的簡易に且つ正確に検知することができ車線逸脱による事故防止に大きく貢献できる。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本願発明によるビデオカメラ設置位置の説明図、
【図２】図１（a）のビデオカメラ設置例におけるビデオカメラの撮影領域およびその結果の撮影画像具体例説明図、
【図３】図１（a）のビデオカメラ設置例における車線逸脱警報装置の構成例、
【図４】図３に示す本願発明構成例の機能・動作を説明するためのフローチャート、
【００６３】
【図５】図１（b）のビデオカメラ設置例における車線逸脱警報装置の構成例、
【図６】図５に示す本願発明構成例の機能・動作を説明するためのフローチャート、  である。
【符号の説明】
【００６４】
図１、図２において、
Ｃar：車両右前方側辺に設置されたビデオカメラ、
Ｃbr：車両右前方側辺から距離Ｌ後方に設置されたビデオカメラ、
Ｃal：車両左前方側辺に設置されたビデオカメラ、
Ｃbl：車両左前方側辺から距離Ｌ後方に設置されたビデオカメラ、
【００６５】
図２において、
Ｄ：車両側辺接地部からセンターラインまでの道路面上距離、
Ｄmax:ビデオカメラにおいて車両側辺接地部からセンターライン方向への撮影すべき最大距離、
である。
【図１】
2009146073.tif 000003
【図２】
2009146073.tif 000004
【図３】
2009146073.tif 000005
【図４】
2009146073.tif 000006
【図５】
2009146073.tif 000007
【図６】
2009146073.tif 000008