(57)【要約】  スクリュ式ポンプは、流体移送体として機能する一対のスクリュロータを備えている。各スクリュロータの軸線周りでの回転角度ｘに関して、螺旋条の始端に対応する回転角度ｘである巻き始め角０から、螺旋条の終端に対応する回転角度ｘである巻き終わり角Ｅに至るまでの間におけるリード角θの変化は、リード角変化関数θ（ｘ）として表すことができる。このリード角変化関数θ（ｘ）は、変化態様の異なる複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の組み合わせにより構成される。複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の組み合わせ方次第で、リード角θの変化態様を任意に設定できる。そのため、ポンプの流体圧縮特性を、スクリュロータの軸方向長さＬとの関係において任意に設定することが可能となる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
螺旋条の始端から終端に至るまでの間においてリード角が連続的に変化する部分を有するねじ歯車であって、
前記ねじ歯車の軸線周りでの回転角度に関して、前記螺旋条の始端に対応する回転角度である巻き始め角から、前記螺旋条の終端に対応する回転角度である巻き終わり角に至るまでの間における前記リード角の変化を、リード角変化関数として表した場合、当該リード角変化関数が変化態様の異なる複数の変化関数の組み合わせにより構成されることを特徴とするねじ歯車。
【請求項２】
前記巻き始め角と前記巻き終わり角との間における所定の回転角度が切り換わり角として設定され、前記リード角変化関数は、前記巻き始め角から前記切り換わり角までの角度範囲に対応する第１変化関数と、前記切り換わり角から前記巻き終わり角までの角度範囲に対応する第２変化関数とを含み、前記第２変化関数の方が前記第１変化関数よりも、リード角の変化を緩やかな変化度合いで表すことを特徴とする請求項１に記載のねじ歯車。
【請求項３】
前記リード角変化関数を構成する複数の変化関数の各々は、前記回転角度が前記巻き始め角から前記巻き終わり角に向かうにつれてリード角を次第に増加させる単調変化関数であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のねじ歯車。
【請求項４】
ｘ：回転角度、０：巻き始め角、Ｅ：巻き終わり角、Ｍ：巻き始め角０と巻き終わり角Ｅとの間に設定される回転角度ｘである切り換わり角、ＤｅｇＳ：巻き始め角０でのリード角である巻き始めリード角、ＤｅｇＥ：巻き終わり角Ｅでのリード角である巻き終わりリード角、ＤｅｇＭ：切り換わり角Ｍでのリード角である切り換わりリード角、θ１（ｘ）：巻き始め角０から切り換わり角Ｍまでの角度範囲（０＜ｘ＜Ｍ）におけるリード角の変化を表す変化関数、θ２（ｘ）：切り換わり角Ｍから巻き終わり角Ｅまでの角度範囲（Ｍ＜ｘ＜Ｅ）におけるリード角の変化を表す変化関数、ｋ１，ｋ２：定数、ｒ：ねじ歯車のピッチ円の半径、Ｌ：ねじ歯車の軸方向全長、Ｌ１：０＜ｘ＜Ｍの角度範囲に対応するねじ歯車の軸方向長さ、Ｌ２：Ｍ＜ｘ＜Ｅの角度範囲に対応するねじ歯車の軸方向長さ、とした場合、以下の式が成立することを特徴とする請求項１に記載のねじ歯車。
θ１（ｘ）＝ＤｅｇＳ＋ｋ１・ｘ  （但し、０＜ｘ＜Ｍ）
ｋ１＝（ＤｅｇＭ−ＤｅｇＳ）／（２πｒ・Ｍ）
θ２（ｘ）＝ＤｅｇＭ＋ｋ２・（ｘ−Ｍ）  （但し、Ｍ＜ｘ＜Ｅ）
ｋ２＝（ＤｅｇＥ−ＤｅｇＭ）／（２πｒ・Ｅ）
L1=1/k1・log(sin(DegS+k1・2πr・M)/Sin(DegS))
L2=1/k2・log(sin(DegM+k2・2πr・E)/Sin(DegM))
Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２
【請求項５】
互いに噛み合う一対のねじ歯車と両ねじ歯車を収納するポンプ室とを備え、両ねじ歯車が互いに噛み合いながら回転することによって、ポンプ室内に吸入された流体が当該ポンプ室内で圧縮されながらねじ歯車の軸方向に移送されるスクリュ式ポンプ装置において、前記各ねじ歯車は請求項１〜請求項４の何れか一項に記載のねじ歯車にて構成され、各ねじ歯車の軸方向において隣り合うねじ山の部分の間には、流体を圧縮するための作動室が形成されることを特徴とするスクリュ式ポンプ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば半導体製造プロセスにおいて使用されるスクリュ式ポンプ及び当該スクリュ式ポンプに適用するのに好適なねじ歯車に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、半導体製造プロセスでは、真空環境を作り出すために、スクリュ式ポンプが真空ポンプとして用いられる。即ち、半導体製造プロセスでは、真空環境下でウエハに各種の処理を行うため、ウエハが収納された容器内に流体であるＦ２ガス等の不活性ガスを供給する一方、当該ガスを容器内に残留する不純物（Ｏ２，ＣＯ２等）と共に真空ポンプで吸引し、容器内に清浄な真空環境を作り出すようにしている。このような真空ポンプとして、従来から、例えば特許文献１に記載されるようなスクリュ式ポンプが知られている。【０００３】
この特許文献１のスクリュ式ポンプでは、螺旋状に噛み合う一対のねじ歯車、即ち一対のスクリュロータが、流体移送体（ガス移送体）として機能するように構成されている。各ねじ歯車は、駆動源によって回転させられる回転軸に対して一体回転するように連結されている。各ねじ歯車のリード角（ねじれ角）は、当該ねじ歯車の螺旋条（つるまき線）を辿るのに従い連続的に変化する、具体的には、リード角は、ねじ歯車における低圧（吸入）側の軸方向端部から高圧（排出）側の軸方向端部へ向かって単調に増加する。なお、リード角は、ねじ歯車の軸線に対する螺旋条の傾き角として定義される。前記回転軸の回転に伴い両ねじ歯車が回転した場合には、不活性ガスが外部からポンプ室内に吸引され、当該ポンプ室内において両ねじ歯車により圧縮されながら排出側へ移送された後、ポンプ室内から外部へ排出されるようになっている。【０００４】
図４（ａ）は、特許文献１のねじ歯車におけるリード角θの変化態様を示すグラフである。図４（ａ）は、ねじ歯車の螺旋条（つるまき線）の始端（吸入側端部）から終端（排出側端部）に至るまでの間におけるリード角θの変化を、ねじ歯車の軸線周りでの回転角度ｘを横軸として示している。図４（ａ）に示すように、吸入側端部から排出側端部に至るまでの螺旋条におけるリード角θの変化は、ねじ歯車の軸線周りでの回転角度ｘの関数θ（ｘ）として表すことができる。なお、図４（ａ）のグラフの横軸に関して、螺旋条の吸入側端部に対応する回転角度ｘが巻き始め角０として定義され、螺旋条の排出側端部に対応する回転角度ｘが巻き終わり角Ｅとして定義されている。【０００５】
この図４（ａ）のグラフから判るように、リード角θは、巻き始め角０に対応するリード角である巻き始めリード角ＤｅｇＳ（例えば５０度）から、巻き終わり角Ｅに対応するリード角である巻き終わりリード角ＤｅｇＥ（例えば８０度）に至るまで、単調増加する。そのため、特許文献１では、図４（ｂ）に示すように、ねじ歯車の軸方向における全長Ｌは、巻き始めリード角ＤｅｇＳと巻き終わりリード角ＤｅｇＥとを用いた単調増加関数θ（ｘ）により一義的に定まる。【０００６】
すなわち、ねじ歯車のリード角θの変化を表す単調増加関数θ（ｘ）は下記式（１１）で表すことができ、同式（１１）における定数ｋは下記式（１２）で表すことができる。なお、ｒはねじ歯車のピッチ円の半径である。【０００７】
θ（ｘ）＝ＤｅｇＳ＋ｋ・ｘ  …（１１）
ｋ＝（ＤｅｇＥ−ＤｅｇＳ）／（２πｒ・Ｅ）  …（１２）
上記式（１１），（１２）から、ねじ歯車の全長Ｌは、下記式（１３）により一義的に求められる。【０００８】
L=1/k・log(sin(DegS+k・2πr・E)/Sin(DegS))  …（１３）
上記式（１３）は、ねじ歯車の全長Ｌが当該ねじ歯車における巻き始めリード角ＤｅｇＳと巻き終わりリード角ＤｅｇＥとにより決定されることを示している。【０００９】
また、上記特許文献１のスクリュ式ポンプでは、ねじ歯車によってポンプ室内に形成される複数のガス作動室の容積が、吸入側から排出側に向かって次第に小さくなっており、ガスは排出側の作動室に向かって移送されるのに従い圧縮される。吸入側から排出側への作動室の容積の変化態様、言い換えればスクリュ式ポンプのガス圧縮特性を変更する場合には、ねじ歯車の全長Ｌに影響を与える前記巻き始めリード角ＤｅｇＳや前記巻き終わりリード角ＤｅｇＥが変更される。一方、ねじ歯車は真空ポンプにおけるポンプ室に収納されるものであるため、ねじ歯車の全長Ｌは、ポンプ室内にねじ歯車を収納可能とする値に設定される必要がある。しかし、スクリュ式ポンプのガス圧縮特性を変更するために巻き始めリード角ＤｅｇＳや巻き終わりリード角ＤｅｇＥを変更した場合には、ねじ歯車の全長Ｌがポンプ室内にねじ歯車を収納不能とする値となることもあり得る。そのため、特許文献１のスクリュ式ポンプは、ガス圧縮特性の変更の自由度に劣る。
【特許文献１】特開平９−３２７６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の目的は、流体圧縮特性の変更の自由度に優れるスクリュ式ポンプ及びねじ歯車を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するため、本発明は、螺旋条の始端から終端に至るまでの間においてリード角が連続的に変化する部分を有するねじ歯車であって、前記ねじ歯車の軸線周りでの回転角度に関して、前記螺旋条の始端に対応する回転角度である巻き始め角から、前記螺旋条の終端に対応する回転角度である巻き終わり角に至るまでの間における前記リード角の変化を、リード角変化関数として表した場合、当該リード角変化関数が変化態様の異なる複数の変化関数の組み合わせにより構成されるねじ歯車を提供する。【００１２】
本発明はまた、互いに噛み合う一対のねじ歯車と両ねじ歯車を収納するポンプ室とを備え、両ねじ歯車が互いに噛み合いながら回転することによって、ポンプ室内に吸入された流体が当該ポンプ室内で圧縮されながらねじ歯車の軸方向に移送されるスクリュ式ポンプ装置を提供する。各ねじ歯車は上述のように構成されたねじ歯車にて構成され、各ねじ歯車の軸方向において隣り合うねじ山の部分の間には、流体を圧縮するための作動室が形成される。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態に係るスクリュ式真空ポンプの平断面図。
【図２】図２（ａ）はスクリュロータのリード角の変化態様を示すグラフ、図２（ｂ）はスクリュロータの軸方向長さを説明するグラフ。
【図３】図３（ａ）はスクリュロータのリード角の変化態様を示すグラフ、図３（ｂ）はスクリュロータの軸方向長さを説明するグラフ。
【図４】図４（ａ）は従来技術におけるスクリュロータのリード角の変化態様を示すグラフ、図４（ｂ）は従来技術におけるスクリュロータの軸方向長さを説明するグラフ。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明を具体化した一実施形態を図１〜図３（ｂ）に従って説明する。
図１に示すように、本実施形態におけるスクリュ式真空ポンプ１１は、筒状をなすロータハウジング部材１２と、そのロータハウジング部材１２の前端（図１では左端）に接合される蓋状をなすフロントハウジング部材１３と、ロータハウジング部材１２の後端（図１では右端）に接合される板状をなすリヤハウジング部材１４とを備えている。リヤハウジング部材１４には段差付き取付孔１４ａが形成されており、軸受体１５が当該取付孔１４ａに嵌合された状態でリヤハウジング部材１４にボルトによって固定されている。前記ロータハウジング部材１２内には、流体移送体として機能する一対のスクリュロータ（ねじ歯車）１６が収納されている。これらスクリュロータ１６の外周面とロータハウジング部材１２の内周面との間には、ポンプ室１７が形成される。なお、前記スクリュロータ１６の具体的構成については、後述する。【００１５】
前記軸受体１５には、一対の支持孔１８が貫通形成されており、各支持孔１８には回転軸１９がそれぞれ挿入されて支持されている。各回転軸１９の端部（図１では左端）は対応する支持孔１８からポンプ室１７内に突出しており、各回転軸１９の端部に対して前記両スクリュロータ１６の一方がボルトにより固定されている。即ち、各スクリュロータ１６は対応する回転軸１９に対して当該回転軸１９と一体回転するように連結されている。【００１６】
前記リヤハウジング部材１４の後端には、一端が閉塞された筒の形態をなすギヤハウジング部材２０が固定されている。ギヤハウジング部材２０内には前記両回転軸１９の端部（図１では右端）１９ａがそれぞれ突出しており、それらの突出端部１９ａにはギヤ２１が互いに噛み合った状態で止着されている。前記ギヤハウジング部材２０の外面には、駆動源となる電動モータ２２が取り付けられている。ギヤハウジング部材２０内に延びる電動モータ２２の出力軸２２ａに対して、前記両回転軸１９のうち一方の回転軸（図１では下側の回転軸）１９の端部１９ａが軸継手２３を介して連結されている。【００１７】
前記フロントハウジング部材１３の略中央部には、流体、具体的にはＦ２ガス等の不活性ガスの導入を許容する吸入口２４が、前記ポンプ室１７に連通するように形成されている。前記吸入口２４とは反対側に位置するロータハウジング部材１２の端部の付近において、当該ロータハウジング部材１２の周壁には、前記不活性ガスの排出を許容する排出口（図示略）が、ポンプ室１７に連通するように形成されている。この排出口は、ロータハウジング部材１２の幅方向（図１では上下方向）略中央の下部に位置する。前記電動モータ２２が駆動されると、前記両回転軸１９の回転に伴い両スクリュロータ１６が互いに逆向きに回転する。それにより、吸入口２４を介してポンプ室１７内に吸入された不活性ガスが、スクリュロータ１６の軸方向に、ポンプ室１７内を排出口に向かって圧縮されながら移送された後、当該排出口から外部へ排出される。【００１８】
次に、前記スクリュロータ１６について説明する。
図１に示すように、前記各スクリュロータ１６は一条ねじ歯車の形態をなしており、その外周面上に螺旋条、すなわちねじ山１６ａとねじ溝１６ｂとを有している。両スクリュロータ１６の一方におけるねじ山１６ａと、他方におけるねじ溝１６ｂとが互いに噛み合わさるようにして、両スクリュロータ１６がポンプ室１７内において互いに平行に延びている。ポンプ室１７内において、各スクリュロータ１６の軸方向において隣り合うねじ山１６ａの部分の間には、不活性ガスのための作動室２５が形成される。これらの作動室２５は、吸入口２４から排出口に向かって、言い換えれば低圧側から高圧側に向かって、不活性ガスを圧縮しながら移送する。【００１９】
前記各スクリュロータ１６は、当該スクリュロータ１６の螺旋条（つるまき線）を辿るのに従い連続的に変化するリード角（ねじれ角ともいう）θを有している。なお、リード角θは、スクリュロータ１６の軸線に対する螺旋条（ねじ山１６ａ及びねじ溝１６ｂ）の傾き角として定義される。スクリュロータ１６は、吸入口２４（吸入側）から排出口（排出側）へ向かって次第に前記作動室２５の容積が減少するよう、最も吸入口２４寄りの部分におけるリードＰ１が最大となるように形成される一方、最も排出口寄りの部分におけるリードＰ４が最小となるように形成される。具体的には、スクリュロータ１６の最も吸入口２４寄りの部分から軸方向における中途地点ｍまでの第１範囲（吸入側範囲）では、リードが最大のリードＰ１からそれよりも小さいリードＰ２へと次第に小さくなるように、リード角θが変化する。スクリュロータ１６の前記中途地点ｍから最も排出口寄りの部分までの第２範囲（排出側範囲）では、リードがリードＰ３からそれよりも小さいリードＰ４へと次第に短くなるように、リード角θが前記第１範囲での変化態様とは異なる変化態様で変化する。なお、本実施形態ではスクリュロータ１６が一条ねじ歯車の形態をなしているので、スクリュロータ１６のリード、すなわち螺旋条（つるまき線）に沿ってスクリュロータ１６の軸線周りを一周したときに軸方向に進む距離は、ねじ山１６ａのピッチに等しい。【００２０】
図２（ａ）は、本実施形態におけるスクリュロータ１６のリード角θの変化態様を示すグラフである。図２（ａ）は、スクリュロータ１６の螺旋条（つるまき線）の始端（吸入側端部）から終端（排出側端部）に至るまでの間におけるリード角θの変化を、スクリュロータ１６の軸線周りでの回転角度ｘを横軸として示している。図２（ａ）に示すように、吸入側端部から排出側端部に至るまでの螺旋条におけるリード角θの変化は、スクリュロータ１６の軸線周りでの回転角度ｘの関数θ（ｘ）として表すことができる。以下、この関数θ（ｘ）をリード角変化関数θ（ｘ）と称する。なお、図２（ａ）のグラフの横軸に関して、螺旋条の吸入側端部に対応する回転角度ｘが巻き始め角０として定義され、前記中途地点ｍに対応する回転角度ｘが切り換わり角Ｍとして定義され、螺旋条の排出側端部に対応する回転角度ｘが巻き終わり角Ｅとして定義されている。すなわち、スクリュロータ１６の軸線周りを周回しながら螺旋条をその吸入側端部から排出側端部まで辿った場合において、螺旋条の吸入側端部に対応する回転角度ｘが巻き始め角０として定義され、前記中途地点ｍに至ったときの回転角度ｘが切り換わり角Ｍとして定義され、螺旋条の排出側端部に至ったときの回転角度ｘが巻き終わり角Eとして定義される。【００２１】
図２（ａ）に示すように、前記回転角度ｘが巻き始め角０から巻き終わり角Ｅに至るまでの間において、前記リード角変化関数θ（ｘ）は、変化態様の異なる複数（図２（ａ）では２つ）の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の組み合わせにより構成される。言い換えれば、回転角度ｘが巻き始め角０から巻き終わり角Ｅに至るまでの間において、リード角θの変化は、変化態様の異なる複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の組み合わせによって表される。【００２２】
前記変化関数θ１（ｘ）は、巻き始め角０から切り換わり角Ｍまでの角度範囲に対応する第１変化関数（吸入側変化関数）であり、前記第１範囲（吸入側範囲）におけるリード角θの変化を表している。変化関数θ２（ｘ）は、切り換わり角Mから巻き終わり角Ｅまでの角度範囲に対応する第２変化関数（吸入側変化関数）であり、前記第２範囲（排出側範囲）におけるリード角θの変化を表している。この第２変化関数θ２（ｘ）は、第１変化関数θ１（ｘ）と比較して、リード角θの変化を緩やかな変化度合いで表している。第１変化関数θ１（ｘ）及び第２変化関数θ２（ｘ）の何れも、回転角度ｘが巻き始め角０から巻き終わり角Ｅに向かうにつれてリード角θを次第に増加させる単調増加関数である。【００２３】
図２（ａ）のグラフの縦軸に関して、“ＤｅｇＳ”は巻き始め角０に対応する螺旋条の吸入側端部でのリード角、すなわち巻き始めリード角であり、“ＤｅｇＭ”は切り換わり角Ｍに対応する中途地点ｍでのリード角、すなわち切り換わりリード角であり、“ＤｅｇＥ”は巻き終わり角Ｅに対応する螺旋条の排出側端部でのリード角、すなわち巻き終わりリード角である。例えば、巻き始めリード角ＤｅｇＳを５０度、切り換わりリード角ＤｅｇＭを７０度、巻き終わりリード角ＤｅｇＥを８０度に設定したとする。この場合、巻き始め角０から切り換わり角Ｍに至るまでの間に、リード角は２０度分だけ比較的急峻に単調増加する。一方、切り換わり角Ｍから巻き終わり角Ｅに至るまでの間においては、リード角は１０度分だけ比較的緩やかに単調増加する。【００２４】
スクリュロータ１６の軸線周りを巻き始め角０から巻き終わり角Ｅまで周回した際に得られるリード合計は、前記第１変化関数θ１（ｘ）と前記第２変化関数θ２（ｘ）とを組み合わせてなるリード角変化関数θ（ｘ）に基づき、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌとして求めることができる。即ち、図２（ｂ）に示すように、スクリュロータ１６の前記第１範囲における軸方向長さ、すなわち第１軸方向長さ（吸入側軸方向長さ）Ｌ１は、巻き始め角０から切り換わり角Ｍまでの角度範囲に対応する第１変化関数θ１（ｘ）に基づき求められる。また、スクリュロータ１６の前記第２範囲における軸方向長さ、すなわち第２軸方向長さ（排出側軸方向長さ）Ｌ２は、切り換わり角Ｍから巻き終わり角Ｅまでの角度範囲に対応する第２変化関数θ２（ｘ）に基づき求められる。そして、前記両軸方向長さＬ１，Ｌ２の合計がスクリュロータ１６の軸方向全長Ｌとして求められる。【００２５】
前記第１変化関数θ１（ｘ）、前記第２変化関数θ２（ｘ）、及び、それら変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）に基づき求められるスクリュロータ１６の軸方向全長Ｌ（＝Ｌ１＋Ｌ２）は、以下のような式により表すことができる。【００２６】
まず、巻き始め角０から切り換わり角Ｍまでの角度範囲（０＜ｘ＜Ｍ）に対応する第１変化関数θ１（ｘ）は下記式（１）で表すことができ、同式（１）における定数ｋ１は下記式（２）で表すことができる。なお、式（２）におけるｒは、スクリュロータ１６のピッチ円の半径である。【００２７】
θ１（ｘ）＝ＤｅｇＳ＋ｋ１・ｘ  …（１）
ｋ１＝（ＤｅｇＭ−ＤｅｇＳ）／（２πｒ・Ｍ）  …（２）
いま仮に、図２（ａ）に実線で示す第１変化関数θ１（ｘ）について、切り換わり角Ｍ及び切り換わりリード角ＤｅｇＭを変更せずに、巻き始めリード角ＤｅｇＳを大きな値に変更したとする。この場合には、巻き始め角０から切り換わり角Ｍに至るまでの間におけるリード角θの変化度合いが、実線で示す第１変化関数θ１（ｘ）におけるそれよりも緩やかとなる。換言すると、ポンプ１１のガス圧縮特性を決定する吸入側から排出側への作動室２５の容積の変化度合いが、スクリュロータ１６の第１範囲において、実線で示す第１変化関数θ１（ｘ）の場合のそれよりも緩やかとなる。その逆に、図２（ａ）に実線で示す第１変化関数θ１（ｘ）について、巻き始めリード角ＤｅｇＳを小さな値に変更したとする。この場合には、巻き始め角０から切り換わり角Ｍに至るまでの間におけるリード角θの変化度合いが、実線で示す第１変化関数θ１（ｘ）におけるそれよりも急なものとなる。換言すると、吸入側から排出側への作動室２５の容積の変化度合いが、スクリュロータ１６の第１範囲において、実線で示す第１変化関数θ１（ｘ）の場合のそれよりも急なものとなる。【００２８】
一方、切り換わり角Ｍから巻き終わり角Ｅまでの角度範囲（Ｍ＜ｘ＜Ｅ）に対応する第２変化関数θ２（ｘ）は下記式（３）で表すことができ、同式（３）における定数ｋ２は下記式（４）で表すことができる。【００２９】
θ２（ｘ）＝ＤｅｇＭ＋ｋ２・（ｘ−Ｍ）  …（３）
ｋ２＝（ＤｅｇＥ−ＤｅｇＭ）／（２πｒ・Ｅ）  …（４）
いま仮に、図２（ａ）に実線で示す第２変化関数θ２（ｘ）について、切り換わりリード角ＤｅｇＭを変更せずに、巻き終わりリード角ＤｅｇＥを大きな値に変更したとする。この場合には、切り換わり角Ｍから巻き終わり角Ｅに至るまでの間におけるリード角θの変化度合いが、実線で示す第２変化関数θ２（ｘ）におけるそれよりも急なものとなる。換言すると、吸入側から排出側への作動室２５の容積の変化度合いが、スクリュロータ１６の第２範囲において、実線で示す第２変化関数θ２（ｘ）の場合のそれよりも急なものとなる。その逆に、図２（ａ）に実線で示す第２変化関数θ２（ｘ）について、巻き終わりリード角ＤｅｇＥを小さな値に変更したとする。この場合には、切り換わり角Ｍから巻き終わり角Ｅに至るまでの間におけるリード角θの変化度合いが、実線で示す第２変化関数θ２（ｘ）におけるそれよりも緩やかとなる。換言すると、吸入側から排出側への作動室２５の容積の変化度合いが、スクリュロータ１６の第２範囲において、実線で示す第２変化関数θ２（ｘ）の場合のそれよりも緩やかとなる。【００３０】
次に、上記リード角変化関数（θ１（ｘ），θ２（ｘ））から導かれる前記スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌ（＝Ｌ１＋Ｌ２）について説明する。
まず、巻き始め角０から切り換わり角Ｍまでの角度範囲（０＜ｘ＜Ｍ）に対応する第１範囲における第１軸方向長さＬ１は、下記式（５）で表すことができる。【００３１】
L1=1/k1・log(sin(DegS+k1・2πr・M)/Sin(DegS))  …（５）
また、切り換わり角Ｍから巻き終わり角Ｅまでの角度範囲（Ｍ＜ｘ＜Ｅ）に対応する第２範囲における第２軸方向長さＬ２は、下記式（６）で表すことができる。【００３２】
L2=1/k2・log(sin(DegM+k2・2πr・E)/Sin(DegM))  …（６）
従って、上記式（５），（６）に基づき、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌ（＝Ｌ１＋Ｌ２）を求めることができる。【００３３】
次に、上記のように構成されたポンプ１１の動作について説明する。
さて、前記電動モータ２２によって両回転軸１９が回転させられると、両回転軸１９と共に、互いに噛み合う両スクリュロータ１６が回転し、外部から不活性ガスが吸入口２４を介してポンプ室１７内に吸引される。ポンプ室１７内に吸引された不活性ガスは、両スクリュロータ１６の回転に伴い各作動室２５内で圧縮されながら排出口に向けて移送され、当該排出口を介してポンプ室１７内から外部へ排出される。そのため、半導体製造プロセスにおいて、ウエハ（図示略）に対する各種処理を行う作業ルーム又は作業容器に吸入口２４を接続した状態でポンプ１１を作動させた場合には、当該作業ルームや作業容器内に清浄な真空環境が作り出される。【００３４】
一方、スクリュロータ１６は、次のようにして圧縮作用を行う。即ち、吸入口２４からポンプ室１７内に吸引された不活性ガスは、スクリュロータ１６の第１範囲における作動室２５を移送される際に、当該作動室２５の容積変化度合いが比較的急であるため急激に圧縮される。その後、不活性ガスは、スクリュロータ１６の第２範囲における作動室２５を移送される際には、当該作動室２５の容積変化度合いが比較的緩やかであるため緩やかに圧縮される。そのため、排出口の近傍において急激な圧力上昇が起こるような事態が回避され、排出口の近傍での局部的な温度上昇が抑制される。【００３５】
スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌは、前記式（１）〜（６）に基づき定められる。このような前提において、当該軸方向全長Ｌを変更することなく、ポンプ１１のガス圧縮特性を決定する吸入側から排出側への作動室２５の容積変化態様を変更する場合には、例えば図２（ａ）に示すように切り換わりリード角ＤｅｇＭが変更される。なお、図２（ａ）の例では、巻き始め角０、切り換わり角Ｍ及び巻き終わり角Ｅは変更されず、また巻き始めリード角ＤｅｇＳ及び巻き終わりリード角ＤｅｇＥも変更されない。即ち、切り換わりリード角ＤｅｇＭを、例えば、図２（ａ）に実線で示すリード角変化関数θ（ｘ）における値よりも小さな値ＤｅｇＭ’に変更した場合には、図２（ａ）に一点鎖線で示すように、第１変化関数θ１（ｘ）がより緩やかなリード角θの変化度合いを表すようになり、第２変化関数θ２（ｘ）がより急激なリード角θの変化度合いを表すようになる。この場合、図２（ｂ）に一点鎖線で示すように、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌ（＝Ｌ１’＋Ｌ２’）は、切り換わりリード角ＤｅｇＭを変更する前の軸方向全長Ｌ（＝Ｌ１＋Ｌ２）と同じになる。また、切り換わりリード角ＤｅｇＭを、例えば、図２（ａ）に実線で示すリード角変化関数θ（ｘ）における値よりも大きな値ＤｅｇＭ”に変更した場合には、図２（ａ）に二点鎖線で示すように、第１変化関数θ１（ｘ）がより急激なリード角θの変化度合いを表すようになり、第２変化関数θ２（ｘ）がより緩やかなリード角θの変化度合いを表すようになる。この場合においても、図２（ｂ）に二点鎖線で示すように、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌ（＝Ｌ１”＋Ｌ２”）は、切り換わりリード角ＤｅｇＭを変更する前の軸方向全長Ｌ（＝Ｌ１＋Ｌ２）と同じになる。このように、変化態様の異なる複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の組み合わせでリード角変化関数θ（ｘ）を構成すれば、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌを変更できない事情がある場合でも、巻き始め角０から巻き終わり角Ｅに至るまでの間におけるリード角θの変化態様を変更することにより、ポンプ１１の圧縮特性を変更可能となる。【００３６】
一方、第１変化関数θ１（ｘ）と第２変化関数θ２（ｘ）とを変更することなく、前記スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌを変更する場合には、例えば図３（ａ）に示すように切り換わり角Ｍが変更される。なお、図３（ａ）の例では、巻き始め角０及び巻き終わり角Ｅは変更されず、また巻き始めリード角ＤｅｇＳも変更されない。即ち、切り換わり角Ｍを、例えば図３（ａ）に一点鎖線で示すように小さな値Ｍ’に変更した場合は、第１及び第２変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）によってそれぞれ表されるリード角θの変化度合いが変わらない状態で、切り換わりリード角ＤｅｇＭ及び巻き終わりリード角ＤｅｇＥが小さくなる。その結果、この場合には、図３（ｂ）に一点鎖線で示すように、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌが大きな値Ｌ’に変更される。また、切り換わり角Ｍを、例えば図３（ａ）に二点鎖線で示すように大きな値Ｍ”に変更した場合は、第１及び第２変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）によってそれぞれ表されるリード角θの変化度合いが変わらない状態で、切り換わりリード角ＤｅｇＭ及び巻き終わりリード角ＤｅｇＥが大きくなる。その結果、この場合には、図３（ｂ）に二点鎖線で示すように、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌが小さな値Ｌ”に変更される。このように、リード角変化関数θ（ｘ）を構成する複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）自体を変更せずに、切り換わり角Ｍを変更することにより、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌを任意に変更することも可能となる。【００３７】
上記実施形態は、以下の利点を有する。
（１）本実施形態では、巻き始め角０から巻き終わり角Ｅに至るまでの間において、スクリュロータ１６におけるリード角θの変化が、変化態様の異なる複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）を組み合わせてなるリード角変化関数θ（ｘ）で表される。そのため、複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の組み合わせ方次第で、リード角θの変化態様を任意に設定できる。従って、組み合わされる複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）に基づくリード角θの変化態様によって導かれる圧縮特性（作動室２５の容積の変化態様）を、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌとの関係において任意に設定でき、圧縮対象となる不活性ガス（流体）の種類に応じて、圧縮効率が最適となるように設定できる。【００３８】
（２）リード角θの変化度合いは、スクリュロータ１６における第２範囲の方が第１範囲よりも緩やかとなっている。言い換えれば、ポンプ１１の圧縮特性を決定する作動室２５の容積変化度合いは、スクリュロータ１６における第２範囲の方が第１範囲よりも緩やかとなっている。そのため、ポンプ１１の作動時において、作動室２５の容積変化度合いがポンプ１１の排出口の近傍では緩やかになる。従って、排出口の近傍での急激な圧力上昇及び当該圧力上昇に起因した局部的な温度上昇を良好に回避することができる。【００３９】
（３）リード角変化関数θ（ｘ）を構成する第１及び第２変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の各々は、回転角度ｘが巻き始め角０から巻き終わり角Ｅに向かうにつれてリード角θを次第に増加させる単調変化関数である。そのため、スクリュロータ１６におけるリードは、巻き始め角０から巻き終わり角Ｅへと向かって単調に減少する。従って、ポンプ室１７内で一対のスクリュロータ１６が互いに噛み合いながら回転する際において、両スクリュロータ１６の回転負荷が少ないものとなり、ポンプ１１の良好な圧縮動作を実現することができる。【００４０】
（４）ポンプ１１での圧縮対象となる不活性ガスの種類に応じて、ポンプ１１の圧縮特性（作動室２５の容積変化態様）を変更することが要求される場合がある。そのような場合、本実施形態では、スクリュロータ１６の軸方向中途地点ｍに対応する切り換わり角Ｍでの切り換わりリード角ＤｅｇＭが変更される。その結果、スペース的に制約のあるポンプ室１７内に収納されるスクリュロータ１６の軸方向全長Ｌを変更することなく、容易にポンプ１１の圧縮特性を変更でき、各種の不活性ガスを最適な圧縮効率で圧縮且つ移送できる。【００４１】
（５）ポンプ室１７の容積を変更する場合等において、ポンプ１１の圧縮特性（作動室２５の容積変化態様）を変更することなく、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌを変更することが要求される場合がある。そのような場合、本実施形態では、２つの変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）が切り換わる境界となる回転角度ｘ、即ち、切り換わり角Ｍが変更される。なお、このとき、切り換わり角Ｍの変更に伴い切り換わりリード角ＤｅｇＭも変更される。その結果、ポンプの圧縮特性自体を変更することなく、スクリュロータ１６の軸方向全長Ｌを容易に変更することができる。【００４２】
なお、上記実施形態は以下のように変更してもよい。
スクリュロータ１６の回転に伴いポンプ室１７内を圧縮されながら移送される流体は不活性ガス（Ｆ２ガス等）以外のガス、例えば冷媒ガスでもよく、また、作動油等の液体であってもよい。また、本発明のスクリュ式ポンプは、真空ポンプ以外のポンプにも適用できる。【００４３】
リード角変化関数θ（ｘ）を構成するために組み合わされる複数の変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）は、単調増加関数に限らず、２次関数やｎ次関数又は指数関数等であってもよい。【００４４】
リード角変化関数θ（ｘ）を構成するために組み合わされる変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）の数は、複数であれば２つに限らず３つ以上でもよい。
リード角変化関数θ（ｘ）を構成するために組み合わされる変化関数θ１（ｘ），θ２（ｘ）について、図２（ａ）に実線で示すものとは異なり、第１変化関数θ１（ｘ）の方が第２変化関数θ２（ｘ）よりもリード角θの変化を緩やかな変化度合で表すようにしてもよい。【００４５】
リード角変化関数θ（ｘ）を構成するために組み合わされる複数の関数について、例えば２つの関数の組み合わせとする場合、一方の関数をリード角θが連続的に変化する状態を表す変化関数とし、他方の関数をリード角θが連続的に変化しない状態を表す関数としてもよい。即ち、スクリュロータ１６は、螺旋条（つるまき線）の始端（吸入側端部）から終端（排出側端部）に至るまでの間において、リード角θが連続的に変化する部分を少なくとも一部有していればよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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