(57)【要約】  遺伝的アルゴリズムをトランジスタの物理モデル等のパラメータ調整に適用して効率および精度のよいパラメータの調整を行う。  パラメータ調整装置はラテン超方格法による初期集団発生手段および特殊な交叉処理によって新たなパラメータ遺伝子を生成する手段を備える。また、実数であるパラメータに適用するために正規化手段を備える。更に、例えばトランジスタ（MOSFET）特有の特性に高精度で合致するようにログスケールも考慮したパラメータの評価を行う評価手段を備える。このような構成によって、トランジスタの物理モデル等のパラメータ数の多いパラメータ調整に遺伝的アルゴリズムを適用することが可能となり、短時間で高精度なパラメータ群を決定できる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のパラメータのそれぞれを遺伝子とする染色体を定義し、超一様分布法を採用した遺伝的アルゴリズムを使用して前記パラメータを最適化するパラメータ調整手段を備えたことを特徴とするパラメータ調整装置。
【請求項２】
前記パラメータ調整手段は、超一様分布法としてラテン超方格法を採用したことを特徴とする請求項１に記載のパラメータ調整装置。
【請求項３】
前記パラメータ調整手段は、超一様分布法を採用した遺伝的アルゴリズムの初期集団発生手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載のパラメータ調整装置。
【請求項４】
前記パラメータ調整手段は、超一様分布法を採用した遺伝的アルゴリズムの交叉処理手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載のパラメータ調整装置。
【請求項５】
前記交叉処理手段は、
遺伝的アルゴリズムにおける交叉処理において、親染色体群のベクトル空間における重心を求め、前記重心および親染色体群の値から定められるベクトル空間上の超多面体の内部に子染色体群の生成範囲を決定する生成範囲決定手段と、
前記生成範囲内において超一様分布法を採用して遺伝子であるパラメータ値を決定するパラメータ生成手段と
を備えたことを特徴とする請求項１に記載のパラメータ調整装置。
【請求項６】
前記超一様分布法において、少なくとも１つの次元の軸をログスケールで均等に分割することを特徴とする請求項１に記載のパラメータ調整装置。
【請求項７】
前記超一様分布法において、少なくとも１つの次元の軸を不均等に分割することを特徴とする請求項１に記載のパラメータ調整装置。
【請求項８】
前記パラメータは半導体素子の物理モデルのパラメータであり、
試作された半導体素子の特性測定データに基づき、各個体の評価値を算出する評価値算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載のパラメータ調整装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パラメータ調整装置に関するものであり、特に、トランジスタなどの半導体素子の物理モデルなどのように多数のパラメータを有するモデルの多数のパラメータを短時間で調整可能なパラメータ調整装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えばＬＳＩの製造を行う場合、まず、当該製造ラインでトランジスタ（MOSFET）のゲートのチャネル長Ｌおよびチャネル幅Ｗ等の形状の異なる幾つかのトランジスタ（MOSFET）のサンプルを試作する。次に、この試作品の電気的特性の測定結果から、当該製造ラインにおいて製造されるトランジスタの特性に高精度で合致するように、トランジスタの物理モデルの複数のパラメータを調整する。そして、このトランジスタの物理モデルを使用して、ＳＰＩＣＥなどの周知の回路シミュレータによって当該製造ラインにおいて製造する各種ＬＳＩ（トランジスタ）のシミュレーションが行われていた。【０００３】
トランジスタの物理モデルは、Ｖｇ（ゲート電圧）、Ｖｄ（ドレイン電圧）、Ｉｄ（ドレイン電流）の関係等をゲートのチャネル長Ｌ、チャネル幅Ｗ等の変数および複数のパラメータを含む数式によって表現したものであり、多数のモデルが提案されている。そして、上記シミュレーションには例えば代表的な周知のＢＳＩＭ（Berkeley Short Channel IGFET Model）が使用されていた。【０００４】
ＢＳＩＭは多数の数式からなり、調整すべきパラメータの数は数十〜数百個以上ある。なお、トランジスタの物理モデルの詳細および従来のパラメータ調整方法については例えば下記文献に記載されているので、詳細な説明は省略する。
【非特許文献１】鳥谷部達監修「MOSFETのモデリングとBSIM3ユーザーズガイド」平成14年2月28日丸善発行。
【０００５】
本発明の発明者らが先に出願した下記の特許文献１には、遺伝的アルゴリズムを用いてトランジスタの物理モデルの複数のパラメータの調整処理を自動的に行うパラメータ調整装置が開示されている。
【特許文献１】特開２００５−０３８２１６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記した従来のパラメータ調整方法においては、初期個体集団や子個体の生成においてはパラメータを所定の範囲内においてランダムに生成していた。初期個体数や生成する子個体の数が多い場合には、パラメータをランダムに生成してもパラメータの分布はほぼ一様となり、偏りは発生しない。しかし、トランジスタの物理モデルなどのように、パラメータ数が数十〜数百となるような高次元の適用分野においては、個体数を多くすると必要な精度に達するまでに膨大な時間がかかり、計算の実行が不可能となる。【０００７】
現在のコンピュータで現実的に計算の実行が可能な集団数は例えば数百〜数千程度であり、この程度の個体のパラメータを所定の範囲内においてランダムに生成すると、パラメータの分布に偏りが発生し、遺伝的アルゴリズムの計算を繰り返してもなかなか精度（個体の評価値）が向上しないという問題点があった。
本発明は、上記した課題を解決し、トランジスタなどの半導体素子の物理モデルの多数のパラメータを短時間で高精度に調整可能なパラメータ調整装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のパラメータ調整装置は、複数のパラメータのそれぞれを遺伝子とする染色体を定義し、超一様分布法を採用した遺伝的アルゴリズムを使用して前記パラメータを最適化するパラメータ調整手段を備えたことを主要な特徴とする。また、前記したパラメータ調整装置において、前記パラメータ調整手段は、超一様分布法としてラテン超方格法を採用した点にも特徴がある。また、前記したパラメータ調整装置において、前記パラメータ調整手段は、超一様分布法を採用した遺伝的アルゴリズムの初期集団発生手段を備えた点にも特徴がある。【０００９】
また、前記したパラメータ調整装置において、前記パラメータ調整手段は、超一様分布法を採用した遺伝的アルゴリズムの交叉処理手段を備えた点にも特徴がある。また、前記したパラメータ調整装置において、前記交叉処理手段は、遺伝的アルゴリズムにおける交叉処理において、親染色体群のベクトル空間における重心を求め、前記重心および親染色体群の値から定められるベクトル空間上の超多面体の内部に子染色体群の生成範囲を決定する生成範囲決定手段と、前記生成範囲内において超一様分布法を採用して遺伝子であるパラメータ値を決定するパラメータ生成手段とを備えた点にも特徴がある。【００１０】
また、前記したパラメータ調整装置において、前記超一様分布法において、少なくとも１つの次元の軸をログスケールで均等に分割する点にも特徴がある。また、前記したパラメータ調整装置において、前記超一様分布法において、少なくとも１つの次元の軸を不均等に分割する点にも特徴がある。また、前記したパラメータ調整装置において、前記パラメータは半導体素子の物理モデルのパラメータであり、試作された半導体素子の特性測定データに基づき、各個体の評価値を算出する評価値算出手段を備えた点にも特徴がある。
【発明の効果】
【００１１】
本発明のパラメータ調整装置は上記のような特徴によって、トランジスタの物理モデルなどのような多数のパラメータを有するモデルのパラメータ調整に遺伝的アルゴリズムを適用し、更にラテン超方格法などの超一様分布法を使用することによって、短時間で高精度なパラメータ群を決定できるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は本発明のパラメータ調整装置を使用してシミュレーションを行う場合の全体の手順を示すフローチャートである。
【図２】図２は試作するトランジスタの形状の選択方法を示す説明図である。
【図３】図３は遺伝的アルゴリズムを使用したパラメータ調整（フィッティング）処理を示す概略フローチャートである。
【図４】図４はＳ２１の初期集団生成処理の内容を示すフローチャートである。
【図５】図５はＳ２２の選択交叉処理の内容を示すフローチャートである。
【図６】図６は調整するパラメータをα、βの２個、個体集団よりランダムに選ばれた親個体の数を３個とした時の交叉の探索範囲（子個体の生成範囲）を示す説明図である。
【図７】図７はラテン超方格法によるパラメータ生成例を示す説明図である。
【図８】図８は評価計算処理の内容を示すフローチャートである。
【図９】図９は本発明の方法および従来のランダム法による初期母集団のパラメータ生成例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００１３】
Ｇ          重心
Ｐ0〜Ｐ2    親個体
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下に本発明のパラメータ調整装置の適用形態としてトランジスタの物理モデルのパラメータを調整する例を開示するが、本発明のパラメータ調整装置は公知の任意の半導体素子の物理モデルを始め、流体モデルや伝送路モデルなど、その他の公知の任意のモデルにも適用可能である。【００１５】
本発明のパラメータ調整装置は、後述するフローチャートによって示された処理を実行するプログラムを作成し、このプログラムを実行可能な周知の任意のコンピュータシステムにインストールすることによって実現する。なお、コンピュータシステムのハードウェアについては周知であるので詳細な説明は省略する。以下実施例１について説明する。
【実施例１】
【００１６】
図１は、本発明のパラメータ調整装置を使用してシミュレーションを行う場合の全体の手順を示すフローチャートである。前記したように、ＬＳＩの製造を行う場合、まずＳ１０においては、当該ＬＳＩ製造ラインでゲートのチャネル長Ｌおよびチャネル幅Ｗ等の形状の異なる幾つかのトランジスタ（MOSFET）のサンプルを試作する。【００１７】
図２は、試作するトランジスタの形状の選択方法を示す説明図である。形状の選択方法は、例えばＬおよびＷの最大値および最小値の間を等間隔で、あるいは最小値に近い方をより細かく区分し、Ｌ−Ｗ平面上で十字形状になるように試作するトランジスタの区分（形状）を選択する。【００１８】
Ｓ１１においては、試作したトランジスタの電気的特性を測定する。具体的にはＩｄＶｄ特性（Ｖｂ固定）、ＩｄＶｄ特性（Ｖｇ固定）、ＩｄＶｇ特性（Ｖｄ固定）についてそれぞれ複数個のサンプル値（離散データ）を得る測定を固定値を変えて複数回行う。なお、他の電気特性としてＧｍ特性（トランスコンダクタンス）、Ｇｄｓ特性（チャンネルコンダクタンス）を離散データとして追加しても良い。Ｓ１２においては、当該製造ラインにおいて製造されるトランジスタの特性に高精度で合致するように、本発明のパラメータ調整装置を使用して後述する方法によってトランジスタの物理モデルのパラメータ調整処理を行う。【００１９】
Ｓ１３においては、パラメータが調整された物理モデルを使用して、ＳＰＩＣＥなどの周知の回路シミュレーションプログラムを使用して当該製造ラインにおいて製造する任意のチャネル長およびチャネル幅のトランジスタ回路の動作シミュレーションを行う。本発明のパラメータ調整装置を使用することにより、物理モデルの精度の高いパラメータが短時間で得られ、精度の高いシミュレーションを行うことができる。【００２０】
図３は、遺伝的アルゴリズムを使用したパラメータ調整（フィッティング）処理を示す概略フローチャートである。Ｓ２０においては、一つ以上の離散データ群（測定結果）を用意する。Ｓ２１においては、トランジスタの物理モデル関数の任意のパラメータを遺伝子とする個体（染色体）をＮ個生成し、個体初期集団とする。個体の生成とは個体の持つ染色体中の遺伝子のパラメータ値を決定することである。【００２１】
ＢＳＩＭには前記したように多数のパラメータがあるが、シミュレーションしたい内容によっては、調整を行わずに代表値に固定しておけばよいか、あるいは無視してよいパラメータもある。従って、調整すべきパラメータの数ｎはシミュレーションする目的によって異なり、百個以上の場合もあるが、例えば１０個の場合もある。そこで、調整すべきパラメータの数ｎに依存して遺伝的アルゴリズムにおける染色体（個体）数Ｎや子の生成数ｍなどのパラメータを変化させるようにした。このことによって、ｎが小さければ処理も速くなる。実施例においては、例えば個体数Ｎ＝ｎ×１５とする。【００２２】
また、ＢＳＩＭにおいては、各パラメータについて推奨するパラメータ初期値の範囲が定められているので、各パラメータについて、推奨するパラメータ初期値の範囲内において後述する方法によって初期値を決定して遺伝子の値とする。なお、推奨するパラメータ初期値の範囲が広大な場合、そのパラメータに対応する遺伝子の値はログスケールで生成されてもよい。【００２３】
Ｓ２２においてはＳ２１で生成された個体集団より、親個体となる染色体を選ぶ。この処理で選択する親個体の数ｐはＮ個以下である。そして、選択された親個体から後述する交叉処理により子個体をｍ個生成する。Ｓ２３においてはＳ２２で生成された子個体の評価値を計算する（詳細は後述する）。【００２４】
Ｓ２４においてはＳ２２で選択した親個体と生成した子個体の中から評価の良い順にｐ個を個体母集団に戻し、残りを消去する。この処理によって評価値の低い染色体が淘汰される。なお、この他に、親個体の一部を淘汰の対象にせずにそのまま母集団に戻し、残りの親個体と子個体から評価の良い順に「残りの親個体」数分戻す方法を採用してもよい。【００２５】
Ｓ２５においてはアルゴリズム切り替え条件が満足されたか否かを判定し、条件を満たしていなければＳ２２戻るが、条件を満たしている場合はＳ２６に移行する。条件としては、計算回数が所定値を超えたか否か、あるいは評価値の減少率が所定値を下まわったか否かなどが挙げられる。Ｓ２６においては局所的探索法として、例えば公知のＰｏｗｅｌｌ法あるいはその他の公知の局所的探索法によりパラメータの調整を行う。このように探索方法を切り替えることにより、パラメータ調整時間が短縮する。【００２６】
図４は、Ｓ２１の初期集団生成処理の内容を示すフローチャートである。従来は、初期個体集団の生成においてはパラメータを所定の範囲内においてランダムに生成していたが、この実施例においては、初期個体集団の生成に超一様分布の一種であるラテン超方格法（Latin hypercube sampling、ラテンハイパーキューブ法、ラテン超格子法ともいう）を採用している。図７は、ラテン超方格法によるパラメータ生成例を示す説明図である。ラテン超方格法自体は公知であるので概要を説明する。【００２７】
図４のＳ３０においては、ｎ個の各パラメータの上下限値の間をそれぞれＮ分割し、超立方体をＮのｎ乗個生成する。図７においては説明を簡単にするためにパラメータ数ｎ＝２、分割数Ｎ＝４で等分割する例を示しており、図７（ａ）では１６個の正方形（３次元なら立方体、４次元以上なら超立方体となる）が生成されている。なお、例えばパラメータの最適値が上下限値の中間付近にある確率が高いなど、予め予測可能なパラメータにおいては、例えば分割する単位を中央部分において細かくするなど、次元の軸を不均等に分割してもよい。【００２８】
Ｓ３１においては、ランダム順列（０，・・・，N-1）をｎ本生成する。このランダム順列とは０からN-1までの整数をランダムに並べた順列であり、多数のパターンの順列が考えられるが、その内の任意のパターンのｎ個を生成する。なお、一般的なラテン超方格法においては同じパターンのものは排除されるが、本発明においては同じパターンのものであってもかまわない。図７の例の場合には、例えば（１，３，２，０）や（２，０，３，１）などの順列が考えられる。【００２９】
Ｓ３２においては、生成されたｎ本のランダム順列の同じ位置の値同士を組み合わせてＮ組の座標値を生成する。即ち、上記の例によれば２つのランダム順列（１，３，２，０）と（２，０，３，１）の同じ位置の値同士を組み合わせることにより、（１，２）（３，０）（２，３）（０，１）のＮ＝４組の超立方体（正方形）座標値が生成できる。図７（ｂ）に、生成された超立方体座標値と対応する正方形がハッチングにより示してある。【００３０】
Ｓ３３においては、生成された座標値に対応する超立方体内において、各パラメータをランダムに生成して個体（染色体）を生成する。図７（ｃ）に、生成された個体の遺伝子（パラメータ）が×印により示してある。なお、超立方体内において生成する各パラメータを分割された区間の中央値としてもよい。【００３１】
図９は、本発明の方法および従来のランダム法による初期母集団のパラメータ生成例を示す説明図である。図９下段は従来のランダム法を採用したパラメータ生成例を示している。集団の数が少ない場合、領域内でパラメータをランダムに発生させた場合は図示されているように偏りが発生する場合がある。図９上段は本発明のラテン超方格法を採用したパラメータ生成例を示している。パラメータ数ｎ＝２、分割数Ｎ＝１０で等分割した例である。図示されているように、２次元領域内に均等に分布していることが判る。【００３２】
次に本発明における交叉処理について説明する。図５は、Ｓ２２の選択交叉処理の内容を示すフローチャートである。この交叉法は複数の親個体の遺伝子から計算された多面体の中から子個体の遺伝子を生成する実数値向け交叉法であり、かつ、ラテン超方格法を使用する。【００３３】
Ｓ４０においては、個体集団から親個体をｐ個ランダムに選ぶ。ｐの値は調整するパラメータがｎ個の場合、ｐ＝ｎ＋１とするのが望ましい。Ｓ４１においては、選択されたｐ個の親個体の重心Ｇを計算する。即ち、各パラメータ毎に平均値を求める。【００３４】
Ｓ４２においては、定義域がそれぞれ［0,1］の(p-1)次元空間において、それぞれの座標軸をｍ個に分割し、超立方体をｍの(p-1)乗個生成する。Ｓ４３においては、ランダム順列（０，・・・，m-1）を（ｐ−１）本生成する。Ｓ４４においては、ランダム順列の同じ位置の値同士を組み合わせてｍ組の座標値を生成する。【００３５】
Ｓ４５においては、生成された座標値に対応する超立方体内にそれぞれ生成されるベクトルｕi(i=0,…,m-1)∈［0,1］p-1を定義する。Ｓ４６においては、ベクトルｕi(i=0,…,m-1)の各要素ｕki∈［0,1］(k=0,…,p-2)に超立方体内でランダムに生成した値を代入する。【００３６】
Ｓ４７においては、変数ｉを０に設定する。Ｓ４８においては、重心Ｇおよび超一様に分布するベクトルｕiから次式の演算により子個体Ｃiを生成する。【００３７】
【数１】
2006107025.tif 000002
【００３８】
ここで、ｐは選択された親個体の数、Ｃiは生成される子個体の染色体を示すベクトル、Ｐkは選択された親個体の染色体を示すベクトル、ｘkは各親個体のベクトルから計算され、子個体の遺伝子の生成範囲を定めるベクトル、Ｃkiは前記したｕkiとｘkに基づき、ベクトル成分を重ね合わせていくことで順に生成されるベクトルを表している。なお、遺伝子の初期値がログスケールで生成されたパラメータについては、子個体の生成時にもログスケールで計算を行う。【００３９】
Ｓ４９においては、変数ｉに１を加算する。Ｓ５０においては、変数ｉがｍ以上であるか否かが判定され、判定結果が否定の場合にはＳ４８に移行するが、肯定の場合には処理を終了する。この処理によってｍ個の子個体が生成される。ｍは１０×ｎ程度が望ましい。【００４０】
図６は、調整するパラメータをα、βの２個、個体集団よりランダムに選ばれた親個体の数を３個とした時の交叉の探索範囲（子個体の生成範囲）を示す説明図である。重心Ｇから各親個体Ｐ１〜Ｐ３までのベクトルをε倍して子個体の生成範囲（図６の外側の三角形の内部）を決定し、その範囲からラテン超方格法を使用して子個体を生成する。εの推奨値は親個体の数がｐ個の時、√(p+1)である。なお、パラメータ数が３以上の場合には子個体の生成範囲は複数の超平面によって囲まれた超多面体の内部空間となる。【００４１】
次に、Ｓ２３において実行される評価値の計算について説明する。用意した離散データ群と染色体中の遺伝子をモデルパラメータとするトランジスタ電気特性モデル関数で計算した推定データ群よりその染色体の評価値を計算する。評価値とは、染色体中の遺伝子がモデルパラメータとしてどれだけ理想的な値に近いかを示す値である。【００４２】
離散データ群の中には線形スケールで見るとほぼ０に見えるが、ログスケールで見た場合、大きく値が変化している部分がある。このような性質をサブスレショルド特性という。この部分は、他の部分と比較すると絶対値が小さいので、誤差の絶対値も小さく、この部分を通常の線形スケールのデータ群のみを用いて最適化することは困難である。【００４３】
また、この部分を調整するためにログスケールのデータ群のみ用意して最適化を行うと、サブスレショルド特性は最適化することができるが、逆にそれ以外の部分の誤差が大きくなり、ずれが生じてしまう。【００４４】
本発明においては、ＭＯＳトランジスタ電気特性モデルパラメータはサブスレショルド特性を推定するパラメータとそれ以外の部分を推定するパラメータが独立していることに注目し、以下に示すスケーリング処理によって、ログスケールのデータ群と線形スケールのデータ群を同時に読み込んで、全ての特性を同時に調整する。【００４５】
なお、離散データ群間でスケーリングが異なる場合、二乗誤差を取るとスケールの小さいデータ群は評価値に与える影響が小さくなってしまう。そのため前述したスケーリング処理を行っても調整精度が落ちる恐れがある。そこで、本発明では各データ群中の離散データを正規化し、スケールを統一することによって調整精度を向上させる。【００４６】
図８は、評価計算処理の内容を示すフローチャートである。Ｓ６０においては、未評価の個体の遺伝子を読み込み、トランジスタ電気特性モデル関数のモデルパラメータとする。Ｓ６１においては、離散データ群を読み込む。Ｓ６２においては、遺伝子のパラメータに基づき離散データ群を予測する推定データ群を計算する。【００４７】
Ｓ６３においては、離散データ群及び、それに対応している推定データ群をログスケールに変換した対数データを生成する。なお、Ｉｄ−Ｖｄ特性はリニアのみで評価し、Ｉｄ−Ｖｇ特性はログとリニアの両方で評価するのが一般的である。また、他の電気特性としてＧｍ特性（トランスコンダクタンス）、Ｇｄｓ特性（チャンネルコンダクタンス）を離散データとして追加しても良く、この場合、Ｇｍ特性はリニアのみで、Ｇｄｓ特性はログのみで評価するのが一般的である。もちろん、いずれの特性も、ログとリニアの両方で評価しても問題ない。
Ｓ６４においては、すべてのデータ群を正規化する。即ち、まずデータ群中の最大値ｆｍａｘ及び最小値ｆｍｉｎを求める。次に、下記の数式２によってデータ群中の全ての離散データｆ（ｉ）を正規化データｇ（ｉ）に変換する。【００４８】
【数２】
2006107025.tif 000003
【００４９】
ここで、ｇ（ｉ）：正規化データ、ｆ（ｉ）：離散データ、ｆmax： データ群中の最大値、ｆmin：データ群中の最小値である。この演算によって離散データを［０，１］の範囲内に正規化することができる。【００５０】
Ｓ６５においては、線形スケールのデータ群のみの評価値Ａ＝Σ（正規化離散データと正規化推定データの２乗誤差）を算出する。Ｓ６６においては、ログスケールのデータ群のみの評価値Ｂ＝Σ［log（正規化離散データ）とlog（正規化推定データ）の２乗誤差］を算出する。【００５１】
Ｓ６７においては、ＡとＢとを加算して評価値を算出する。なお、評価値の計算に２乗誤差を用いているが、２乗誤差の代わりに誤差率を求めるようにしてもよい。Ｓ６８においては、全ての個体について評価値の算出が完了したか否かが判定され、判定結果が否定の場合にはＳ６０に移行するが、肯定の場合には処理を終了する。【００５２】
以上のような処理によって、短時間で高精度のパラメータ調整ができる。そして、物理モデルに当該パラメータを採用することにより、試作をせずに高精度の回路シミュレーションを行うことができるので、半導体素子の製造効率が向上する。【００５３】
以上実施例１を説明したが、本発明のパラメータ調整装置には以下のような変形例も考えられる。実施例においては、超一様分布としてラテン超方格法を使用する例を開示したが、超一様分布としては、公知のＬＳＳ（Latin Supercube Sampling）など、他の超一様分布を採用してもよい。
物理モデル例としてはＢＳＩＭを挙げたが、本発明はＢＳＩＭの他、公知の任意の半導体素子の物理モデルを使用可能である。また、本発明は公知の任意の物理モデル、更に物理モデル以外の各種モデルのパラメータ調整にも適用可能である。
【図１】
2006107025.tif 000004
【図２】
2006107025.tif 000005
【図３】
2006107025.tif 000006
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2006107025.tif 000010
【図８】
2006107025.tif 000011
【図９】
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【国際調査報告】
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2006107025.tif 000014
2006107025.tif 000015
2006107025.tif 000016
2006107025.tif 000017