(57)【要約】  移動局（１）は、測位用衛星（ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎ）から衛星情報を取得して、キャリア位相積算値およびコード擬似距離を取得する。また、航法メッセージを解析して電離層遅延情報等の各情報を取得する。また、移動局（１）は、基地局から電離層遅延情報等の各情報を取得し、自局で取得した各情報と整合する。そして、移動局（１）は、これら２つの情報収集源から得られた各情報に基づいて１つの線形回帰方程式を設定し、自局の位置を測位する。【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の測位衛星から送信される測位用信号を受信する測位用信号受信部と、
固定の基地局から情報を受信する基地局情報受信部と、
測位用信号受信部で得られる衛星情報から、前記測位用信号受信部と各測位衛星との間のコード擬似距離およびキャリア位相積算値を観測し、
前記測位用信号受信部および前記基地局に対する整数値バイアス、前記測位用信号受信部および前記基地局の時計誤差、前記測位用信号受信部および前記基地局の電離層遅延バイアス、前記測位用信号受信部および前記基地局の対流圏遅延バイアス、および前記測位用信号受信部の位置を未知数として含み、該測位用信号受信部の位置を過去の推定演算値で１次テイラー級数展開することで線形近似し、
各整数値バイアス、各時計誤差、電離層遅延バイアス、対流圏遅延バイアス、前記測位用信号受信部の位置、を説明変数に含み、前記測位用信号受信部および前記基地局で観測されるキャリア位相積算値およびコード擬似距離を目的変数とする１つの線形回帰方程式を構成し、
該線形回帰方程式から前記測位用信号受信部の位置を推定演算して測位を行う測位演算手段と、
を備えたことを特徴とする測位装置。
【請求項２】
前記測位演算手段は、ＬＡＭＢＤＡ法等の整数値バイアス推定手法を用いて前記整数値バイアスをフィックスして、前記測位用信号受信部の位置を推定演算する測位装置。
【請求項３】
前記測位演算手段は、前記線形回帰方程式にカルマンフィルタを適用する請求項１または請求項２に記載の測位装置。
【請求項４】
前記測位演算手段は、前記測位用信号受信部と前記基地局とで得られる整数値バイアスの差分値と、前記測位用信号受信部と前記基地局とで得られる電離層遅延バイアスの差分値と、前記測位用信号受信部と前記基地局とで得られる対流圏遅延バイアスの差分値と、前記測位用信号受信部と前記基地局との時計誤差の相対値とを演算した後に、これら演算値の少なくとも１つを前記線形回帰方程式に利用する請求項１〜３のいずれかに記載の測位装置。
【請求項５】
請求項１〜請求項４の測位装置を備え、
前記基地局は、少なくとも３つの既知位置基地局により得られる情報に基づいて、測位装置に近接する位置に設定された仮想基地局であり、
前記既知位置基地局は、推定される測位用信号受信部の位置に基づき、前記線形回帰方程式に用いる各未知数の初期値や各観測値を設定し、
前記基地局情報受信部が前記既知位置基地局から得られる情報を受信し、前記測位演算部が前記測位演算を行うことを特徴とする測位システム。
【請求項６】
前記仮想基地局に対応する情報は、前記少なくとも３つの既知位置基地局と前記仮想基地局との距離の逆数のべき乗による重み付けにより設定される請求項５に記載の測位システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、測位用信号を用いて受信機の測位を行う測位装置、特に、基地局からの情報を用いて相対測位をおこなう測位装置と、この測位装置を用いた測位システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、測位衛星から送信される測位用信号を用いて測位を行う装置が各種開示されており、測位方法から単独測位と相対測位とが存在する。そして、相対測位では、位置が既知である固定基地局での観測結果を用いて測位装置の測位に関する補正値を設定し、測位装置はこの補正値を用いて測位演算するものである。この際、電離層遅延による誤差や対流圏遅延による誤差の影響を除去するため、これらの遅延による影響を初期状態から「０」に設定したり、１重位相差等の演算処理を行って、これらの遅延量を推定していた。
【非特許文献１】佐田  達典著，「ＧＰＳ測量技術」，オーム社，平成１５年１０月２０日，ｐ．３７−５３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところが、従来のコード擬似距離とキャリア位相積算値とを用いるとともに、電離層遅延情報や対流圏遅延情報を用いて１重位相差や２重位相差処理等を行う場合、コード擬似距離のみを用いて測位を行うよりも推定精度は向上するものの、推定演算内の１重、２重位相差処理を行う等、推定演算処理が複雑になったり、１重、２重位相差処理を行った後のノイズの設定により大きく推定演算結果が異なったりする。このため、推定演算の処理内容が複雑な割には、推定演算結果の精度の向上性が悪く、さらに推定演算処理速度が遅くなる可能性があった。【０００４】
したがって、この発明の目的は、推定演算処理を複雑にすることなく確実に高精度の相対測位を実現することができる測位装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
この発明の測位装置は、複数の測位衛星から送信される測位用信号を受信する測位用信号受信部と、固定の基地局から情報を受信する基地局情報受信部と、測位用信号受信部で得られる衛星情報から、測位用信号受信部と各測位衛星との間のコード擬似距離およびキャリア位相積算値を観測し、測位用信号受信部および基地局に対する整数値バイアス、測位用信号受信部および基地局の時計誤差、測位用信号受信部および基地局の電離層遅延バイアス、測位用信号受信部および基地局の対流圏遅延バイアス、および測位用信号受信部の位置を未知数として含み、該測位用信号受信部の位置を過去の推定演算値で１次テイラー級数展開することで線形近似し、各整数値バイアス、各時計誤差、電離層遅延バイアス、対流圏遅延バイアス、測位用信号受信部の位置、を説明変数に含み、測位用信号受信部および前記基地局で観測されるキャリア位相積算値およびコード擬似距離を目的変数とする１つの線形回帰方程式を構成し、該線形回帰方程式から測位用信号受信部の位置を推定演算して測位を行うことを特徴としている。【０００６】
この構成では、測位用信号受信部は、測位用信号から各測位衛星と測位装置（測位用信号受信部）とのキャリア位相積算値およびコード擬似距離を観測値として取得する。また、基地局情報受信部は、基地局からの情報から各測位衛星と基地局とのキャリア位相積算値およびコード擬似距離を受信情報として取得する。測位演算部は、受信機（測位装置）の３次元位置、受信機および基地局の時計誤差、受信機および基地局に対する測位衛星毎の整数値バイアスと、さらに受信機および基地局に対する電離層遅延および対流圏遅延バイアスを未知数として、前記観測値を目的変数とし、前記未知数を説明変数とする１つの線形回帰方程式を構成する。そして、この線形回帰方程式をエポック単位で順次演算することで前述の各未知数が推定演算される。【０００７】
また、この発明の測位装置は、測位演算手段でＬＡＭＢＤＡ法等の整数値バイアス推定手法を用いて整数値バイアスをフィックスして測位用信号受信部の位置を推定演算することを特徴としている。【０００８】
この構成では、整数値バイアスに対してＬＡＭＢＤＡ法等の整数値バイアス推定手法を適用することで、整数値バイアスが整数値としてフィックスされる。このフィックスされた整数値バイアスを線形回帰方程式に既知数として代入することで、回帰方程式内の未知数の数が減少し、推定精度が向上する。【０００９】
また、この発明の測位装置は、測位演算手段で線形回帰方程式にカルマンフィルタを適用することを特徴としている。【００１０】
この構成では、カルマンフィルタを適用することで、固定した受信機のみならず移動する受信機位置の推定も可能となる。【００１１】
また、この発明の測位装置は、測位演算手段で、測位用信号受信部と基地局とで得られる整数値バイアスの差分値と、測位用信号受信部と基地局とで得られる電離層遅延バイアスの差分値と、測位用信号受信部と基地局とで得られる対流圏遅延バイアスの差分値と、測位用信号受信部と基地局との時計誤差の相対値と、を演算した後に、これら演算値の少なくとも１つを線形回帰方程式に利用することを特徴としている。【００１２】
この構成では、前記各差分値を用いることで、線形回帰方程式の未知数が、受信機位置、時計誤差の相対値（１重差）、各搬送波の整数値バイアスの差分値（１重差）、電離層遅延バイアスの差分値（１重差）、対流圏遅延バイアスの差分値（１重差）、受信機位置になり、簡素化されて未知数が減少する。【００１３】
また、この発明の測位システムは前述の測位装置を備え、基地局は少なくとも３つの既知位置基地局により得られる情報に基づいて、測位装置に近接する位置に設定された仮想基地局であり、既知位置基地局は推定される測位用信号受信部の位置に基づき線形回帰方程式に用いる各未知数の初期値や各観測値を設定し、基地局情報受信部が既知位置基地局から得られる情報を受信し、測位演算部が測位演算を行うことを特徴とする測位システム。【００１４】
この構成では、基地局が現実に存在する位置が既知の基地局だけでなく、複数（３つ以上）の現実な既知位置基地局から設定される仮想基地局であり、この仮想基地局から各情報が測位装置に送られるような構成であってもよい。この場合、仮想基地局は受信機位置の推定値から真の受信機位置の近傍に設定される。仮想基地局からの情報は、現実には既知位置基地局から送信されるが、情報内容は仮想基地局に基づくものである。測位装置は、基地局情報受信部で得られるこの近傍位置に設定された仮想基地局の情報と、測位用信号受信部で得られる観測値とを用いて線形回帰方程式を演算する。これにより、測位装置での線形回帰方程式に用いられる各基地局に基づく情報は、極近傍に基地局が存在し、この基地局から得られたものと設定される。【００１５】
また、この発明の測位システムは、仮想基地局の情報が少なくとも３つの既知位置基地局と仮想基地局との距離の逆数のべき乗による重み付けにより設定されることを特徴としている。【００１６】
この構成では、仮想基地局の位置が少なくとも３つの既知位置から設定されるが、この際、仮想基地局と既知位置基地局との距離の逆数のべき乗が仮想基地局から仮想的に送信される各情報（電離層遅延、対流圏遅延等）に重み付けされ、仮想基地局での仮想的な受信されるべき位相積算値、コード擬似距離が算出される。
【発明の効果】
【００１７】
この発明によれば、１つの回帰方程式のみを用いて高精度な相対測位を行うことができる。この際、１つの回帰方程式だけしか用いないため、演算処理が簡素化され、素早くかつ少ない演算で測位を行うことができる。【００１８】
また、この発明によれば、ＬＡＭＢＤＡ法等の整数値バイアス推定手法を用いることにより高精度に相対測位を行うことができる。【００１９】
また、この発明によれば、カルマンフィルタを用いることで固定された受信機のみでなく移動する受信機の位置を推定演算することができる。【００２０】
また、この発明によれば、移動する受信機の位置は、その周囲の既知位置基地局との各相対測位による推定値と推定測位精度を計算し、推定測位結果を統合化することにより、より高精度な測位を行うことができる。【００２１】
また、この発明によれば、仮想基準局を推定する測位装置の近傍に設定して、前述の基地局として利用することで、基地局と測位装置との間隔が狭くなり、より高精度な相対測位を行うことができる。【００２２】
また、この発明によれば、仮想基準局の情報を各既知位置基準局の３次元位置に対して、仮想基準局と各既知位置基準局との距離の逆数のべき乗による重み付けで設定することで、仮想基準局位置での各情報を高精度に設定することができる。これにより、この設定された仮想基準局の情報を用いて線形回帰方程式を演算することで、より一層高精度な相対測位を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の実施形態の測位装置を含む測位システムの構成を示す概念図である。
【図２】本発明の実施形態の測位装置の概略構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施形態の測位装置の処理フローを示すフローチャートである。
【図４】１重差を用いた場合の測位演算の処理フローを示すフローチャートである。
【図５】仮想基準局を用いた場合の移動局と基地局の処理フローを示すフロー図である。
【図６】現実の基地局と仮想基地局と移動局との位置関係を示す概念図である。
【符号の説明】
【００２４】
１−移動局、１０Ａ−測位用アンテナ、１０Ｂ−情報送受信用アンテナ、１１−ＧＰＳ受信機、１２−航法メッセージ解析部、１３−衛星情報処理部、１４−基地局情報通信部、１５−測位演算部、１６−制御部、２−基地局、２０Ａ−測位用アンテナ、２０Ｂ−情報送受信用アンテナ、２００−仮想基地局、ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎ−測位用衛星
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本発明の実施形態に係る測位装置について図を参照して説明する。なお、以下の説明では、ＧＰＳを用いた単独測位装置について説明するが、他の全てのＧＮＳＳ（全地球的航法衛星システム）に適用することができる。
図１は本実施形態の測位装置を含む測位システムの構成を示す概念図である。
本実施形態の測位システムは、本発明の「測位装置」に相当する移動局１と、基地局２と、複数の測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎとを備える。【００２６】
測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎは、航法メッセージが重畳した搬送波（キャリア信号）を、予め衛星毎に設定されたコードで変調して外部に送信する。【００２７】
基地局２は、測位用アンテナ２０Ａと情報送受信用アンテナ２０Ｂとを備え、さらに図示していないが、ＧＰＳ受信機、衛星情報処理部および情報通信制御部を備える。基地局２の測位用アンテナ２０Ａは観測可能な測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎより送信される測位用信号を受信し、ＧＰＳ受信機は測位用信号を復調する。衛星情報処理部はこれを解析して、キャリア位相積算値やコード擬似距離を演算するとともに、航法メッセージから電離層遅延情報や対流圏遅延情報、衛星時計誤差、衛星軌道情報を取得する。そして、情報通信制御部は取得した各情報から成る基地局情報を生成して移動局１に送信する。【００２８】
図２は本実施形態の測位装置である移動局１の概略構成を示すブロック図である。
図３は本実施形態の測位装置の測位演算フローを示すフローチャートである。【００２９】
移動局１は、測位用アンテナ１０Ａ、情報送受信用アンテナ１０Ｂ、ＧＰＳ受信機１１、航法メッセージ解析部１２、衛星情報処理部１３、基地局情報通信部１４、測位演算部１５、そして、移動局の測位装置の全体制御を行う制御部１６を備える。【００３０】
移動局１の測位用アンテナ１０Ａは、観測可能な測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎより送信される測位用信号を受信する。ＧＰＳ受信機１１は受信した測位用信号を復調して航法メッセージ解析部１２に出力する。ＧＰＳ受信機１１は、この復調を行う際に、同時にキャリア位相積算値とコード擬似距離（コード位相）とを算出する（Ｓ１）。航法メッセージ解析部１２は、復調された測位用信号から航法メッセージを解析して衛星時計誤差および衛星軌道情報を取得するとともに、電離層遅延情報を取得する（Ｓ２→Ｓ３）。衛星情報処理部１４は、測位用衛星のエフェメリス情報等を用いて、測位に利用する測位用衛星を選定して、選定した測位用衛星に関する衛星時計遅延情報や、電離層遅延情報、および、外部より取得した、あるいは演算により算出した対流圏遅延情報を測位演算部１５に出力する。【００３１】
一方、移動局１の情報送受信用アンテナ１０Ｂは、所定の基地局（例えば、自局から最も近い基地局）から送信される前述の基地局情報を受信する。基地局情報通信部１４は、受信した基地局情報を解析して、基地局におけるキャリア位相積算値、コード擬似距離、基地局位置での電離層遅延情報、対流圏遅延情報および衛星時計誤差を取得して、測位演算部１５に出力する（Ｓ４）。この際、衛星情報処理部１３で衛星時計誤差が取得されていれば、基地局情報通信部１４は、衛星時計誤差の取得を行わなくてもよい。【００３２】
測位演算部１５は、衛星情報処理部１３から入力される各情報と、基地局情報通信部１４から入力される各情報とについて、対象とする測位用衛星に対する整合をとる。すなわち、自局（移動局１）が取得した情報と、基地局２が取得した情報とを、観測する測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎに関連付けして、測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎ毎の組にまとめる。そして、測位演算部１５は、入力された各観測値を用いて後述する１つの線形回帰方程式を設定する。ここで、各観測値としては、キャリア位相積算値、コード擬似距離、衛星時計誤差、電離層遅延情報、対流圏遅延情報等である。そして、測位演算部１５は、設定した線形回帰方程式に最小二乗法やＬａｍｂｄａ法等を適用して、さらにカルマンフィルタを適用することで移動局１（測位装置）の位置を推定演算する（Ｓ５）。【００３３】
次に、移動局１（測位装置）の位置推定演算アルゴリズムについて具体的に説明する。なお、以下の説明では、キャリア位相積算値を単に「キャリア位相」と称す。【００３４】
受信機ｕ（移動局１）、ＧＰＳ衛星ｐ（測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎ）に対するキャリア位相φpL,uの観測方程式は式（１）で表すことができ、コード擬似距離（擬似距離）ρpc,uの観測方程式は式（２）で表される。ここで、マルチパス誤差は微少として無視する。【００３５】
【数１】
2006121023.tif 000002
【００３６】
ここで、λＬはＬ波の波長を示し、ｒpｕ（ｔ，ｔ−τpｕ）は時刻ｔでの受信機ｕと時刻（ｔ−τpｕ）でのＧＰＳ衛星ｐとの距離を示し、τpuは衛星ｐと受信機ｕとの間の電波の伝搬時間を示し、δＩpL,u（ｔ）はＬ１波の電離層遅延を示し、δＴpｕ（ｔ）はＬ１波、Ｌ２波の対流圏遅延を示し、δｔｕ（ｔ）は真の時刻ｔでの受信機ｕの時計誤差を示し、δｔp（ｔ−τpｕ）は時刻（ｔ−τpｕ）でのＧＰＳ衛星ｐの時計誤差を示し、ＮpＬ，ｕはＬ波における受信機ｕと衛星ｐとの間の整数値バイアスを示し、εpＬ，ｕ（ｔ），ｅpｃ，ｕ（ｔ）はそれぞれ観測雑音を示す。【００３７】
ここで、ΦpL,u＝λLφpL,uとし、Ｌ１波の周波数をｆL1とし、Ｌ２波の周波数をｆL2とする。これにより、式（１）、式（２）から、ＣＡコードによるコード擬似距離ρpCA,uの観測方程式は式（３）となり、Ｐ，Ｙコードによるコード擬似距離ρpPY,uの観測方程式は式（４）となり、Ｌ１波におけるキャリア位相ΦpL1,uの観測方程式は式（５）となり、Ｌ２波におけるキャリア位相ΦpL2,uの観測方程式は式（６）となる。【００３８】
【数２】
2006121023.tif 000003
【００３９】
ところで、受信機とＧＰＳ衛星との距離ｒpｕ（ｔ，ｔ−τpｕ）は、式（７）で表すことができる。【００４０】
【数３】
2006121023.tif 000004
【００４１】
ここで、未知数である受信機位置ｕ（ｔ）≡［ｘｕ（ｔ），ｙｕ（ｔ），ｚｕ（ｔ）］Ｔ（Ｔはベクトルまたは行列の転置）をｊステップでの先験的な推定受信機位置ｕ（ｊ）（ｔ）≡［ｘｕ（ｊ）（ｔ），ｙｕ（ｊ）（ｔ），ｚｕ（ｊ）（ｔ）］Ｔとし、衛星ｐの３次元位置Ｓp≡［ｘp，ｙp，ｚp］の推定値Ｓｅｐのまわりで１次のテイラー級数展開を行い、ｒpｕ（ｔ）を線形近似すると、【００４２】
【数４】
2006121023.tif 000005
【００４３】
となり、この線形近似式を式（３）〜（６）に代入して、さらに、【００４４】
【数５】
2006121023.tif 000006
【００４５】
の関係を用いると、結果として次式が得られる。【００４６】
【数６】
2006121023.tif 000007
【００４７】
このように前述の式（１２）〜（１５）は、キャリア位相、コード擬似距離を目的変数とし、受信機位置、衛星位置、電離層遅延、対流圏遅延、整数値バイアス、受信機時計誤差、衛星時計誤差を説明変数とする近似的な線形回帰方程式となる。【００４８】
ここで、線形近似要素を示す行列を、【００４９】
【数７】
2006121023.tif 000008
【００５０】
とし、衛星ｐiの３次元位置をｐi＝［ｘpi，ｙpi，ｚpi］Tと表し、すべての衛星の３次元位置を、ｓ＝［ｐT1，ｐT2，・・・，ｐTns］Tと表すと、式（１２）〜（１５）は次に示すベクトル・行列式で表される。【００５１】
【数８】
2006121023.tif 000009
【００５２】
一方、既知位置ｋ（基地局２）、ＧＰＳ衛星ｐ（測位用衛星ＳＡＴ１〜ＳＡＴｎ）に対するキャリア位相φpL,kの観測方程式は式（１９）で表すことができ、コード擬似距離（擬似距離）ρpc,kの観測方程式は式（２０）で表される。【００５３】
【数９】
2006121023.tif 000010
【００５４】
この観測方程式を用いて前述の受信機ｕと同様の線形回帰方程式を導く。この際、基地局２は位置が予めわかっているので、式（１８）における受信機位置ｕに関する要素は無くなる。従って、基地局からの情報に基づく、行列化された線形回帰方程式は次式で表すことができる。【００５５】
【数１０】
2006121023.tif 000011
【００５６】
式（１８）、式（２１）からなる線形回帰方程式は、それぞれ移動局１による観測値と基地局２による観測値とからなり、この基地局２の観測値を基準局情報として得ることで、移動局１で相対測位が可能となる。ここで、式（１８）、式（２１）を用いることで、相対測位のための統合化された線形回帰方程式が得られる。【００５７】
【数１１】
2006121023.tif 000012
【００５８】
この線形回帰方程式に最小二乗法やカルマンフィルタを適用し、さらにＬＡＭＢＤＡ法等の整数値バイアス推定手法を適用することで、未知数である受信機位置ｕ、受信機時計誤差δｔu、測位用衛星位置ｓ、衛星時計誤差δｔs、各電離層遅延δＩu，δＩk、各対流圏遅延δＴu，δＴkを推定演算することができる。なお、この推定演算は、式（２２）に基づいて得られる各推定演算結果の誤差共分散値を算出し、この誤差共分散値が所定値以下になった状態で推定値が収束したものとする。【００５９】
このような構成およびアルゴリズムを用いることで、単一の線形回帰方程式を用いて、受信機位置を測位することができる。さらに、カルマンフィルタを用いること、およびＬＡＭＢＤＡ法等の整数値バイアス推定手法と適用して整数値バイアスをフィックスすることで、より高精度に受信機位置を測位することができる。この際、前記線形回帰方程式を用いることで推定値に測位用衛星位置が含まれるので、測位用衛星の位置も高精度に測位することができる。【００６０】
ところで、前述の説明では、取得される観測値から各電離層遅延δＩu，δＩk、各対流圏遅延δＴu，δＴkを推定演算したり、受信機時計誤差δｔu、基地局時計誤差δｔkを個別に推定演算する方法を示したが、電離層遅延、対流圏遅延、時計誤差の１重差を用いることも可能である。【００６１】
図４は１重差を用いた場合の測位演算の処理フローを示すフローチャートである。
図４に示すように、１重差を利用する場合であっても、キャリア位相積算値とコード擬似距離の取得から、衛星時計誤差、衛星軌道情報、各電離層遅延情報、各対流圏遅延情報の取得までは、図３に示すフローと同じである（Ｓ１１→Ｓ１４）。次に、測位演算部１５は、衛星情報処理部１３で取得した受信機時計誤差δｔuと基地局情報通信部１４で受信した基地局時計誤差δｔkとの１重差を算出する。また、測位演算部１５は、衛星情報処理部１３で取得した電離層遅延δＩuと基地局情報通信部１４で受信した電離層遅延δＩkとの１重差を算出し、衛星情報処理部１３で取得した対流圏遅延δＴuと基地局情報通信部１４で受信した対流圏遅延δＴkとの１重差を算出する。さらに、測位演算部１５は、観測された各キャリア位相積算値Φとコード擬似距離ρを用いてキャリア位相積算値Φとコード擬似距離ρとの１重差を算出するとともに、整数値バイアスＮについても１重差を算出する（Ｓ１５）。【００６２】
そして、測位演算部１５は、これらの１重差を用いて、式（２２）に表す線形回帰方程式を変形する。【００６３】
【数１２】
2006121023.tif 000013
【００６４】
この式（２３）からなる線形回帰方程式を用いて、前述の式（２２）と同様の推定演算を行うことにより、受信機位置ｕを推定演算する（Ｓ１６）。【００６５】
そして、式（２３）の線形回帰方程式を用いることで、線形回帰方程式が簡素化され、未知数が減少する。【００６６】
ここで、観測可能な測位衛星数をｎｓとすると、観測値は、電離層遅延、対流圏遅延、精密衛星軌道情報を航法メッセージから取得することで、キャリア位相積算値とコード擬似距離と合算して、９ｎｓ個となる。一方、未知数は、式（２３）に示すように、受信機位置ｕで３個、時計誤差の１重差で１個、Ｌ１波の整数値バイアスの１重差でｎｓ個、Ｌ２波の整数値バイアスの１重差でｎｓ個、衛星位置で３ｎｓ個、電離層遅延の１重差および対流圏遅延の１重差でそれぞれｎｓ個であり、合計で７ｎｓ＋４個となる。したがって、９ｎｓ≧７ｎｓ＋４を満たす条件であれば、受信機位置ｕを推定することができる。これは、すなわち、ｎｓ≧２を意味し、観測可能な測位衛星数が２個以上であれば受信機位置ｕを推定演算することができる。【００６７】
なお、前述の説明では、実際に存在する基地局から基地局情報を取得して相対測位を行う例を示したが、移動局から基地局までの距離が遠い場合などにおいては、移動局の近傍に仮想基地局を設定して、この仮想基地局からの基地局情報を前述の線形回帰方程式に適用して、受信機位置ｕを推定しても良い。【００６８】
図５は仮想基準局を用いた場合の移動局と基地局の処理フローを示すフロー図であり、（Ａ）は移動局、（Ｂ）は基地局を示す。
また、図６は現実の基地局と仮想基地局と移動局との位置関係を示す概念図である。
図６に示すように、移動局１が複数の基地局２Ａ〜２Ｃから遠い位置に存在する場合、移動局１の近傍に仮想基地局２００を設定する。【００６９】
この場合、移動局１は、まず、式（１８）に示す線形回帰方程式を用いて自局の位置を単独測位する（Ｓ２１）。また、移動局１は得られた自局位置から周辺の基地局２Ａ〜２Ｃの位置を取得し、各基地局との距離を算出する。そして、これらの距離のうちで最も短い距離を検出し、検出距離が予め設定された閾値よりも長ければ、仮想基準点を設定する準備処理を行う。次に、移動局１は単独測位で得られた自局位置を基地局２Ａ〜２Ｃの最も近い基地局（図６では基地局２Ｃ）に送信する（Ｓ２２）。【００７０】
基地局２Ｃは、移動局１の位置情報を取得するとともに（Ｓ３１）、移動局１の周囲の他の基地局２Ａ，２Ｂの位置情報、電離層遅延情報、対流圏遅延情報を取得する。基地局２Ｃは、移動局１から取得した位置情報を仮想基地局２００の位置として設定し、各基地局２Ａ〜２Ｃと仮想基地局２００との距離ＲＡ，ＲＢ，ＲＣを算出する（Ｓ３２）。このように、移動局１が単独測位により取得した位置を仮想基地局とすることで、仮想基地局と移動局１とを極近傍に設定することができる。基地局２Ｃは、自局で取得した電離層遅延情報δＩkc、と基地局２Ａ，２Ｂで取得したδＩka，δＩkbとを用いて、仮想基地局２００での電離層遅延情報δＩkiを算出する。この際、仮想基地局２００の電離層遅延情報δＩkiは、各基地局２Ａ〜２Ｃの電離層遅延情報δＩka，δＩkb，δＩkcに対して仮想基地局２００と各基地局２Ａ〜２Ｃとの距離ＲＡ，ＲＢ，ＲＣの逆数のべき乗を乗算し、これらを加算した値で設定される。すなわち、各基地局２Ａ〜２Ｃの電離層遅延情報δＩka，δＩkb，δＩkcを距離の逆数のべき乗で重み付けした値が仮想基地局２００の電離層遅延情報δＩkiとなる。同様に、各基地局２Ａ〜２Ｃの対流圏遅延情報δＴka，δＴkb，δＴkcに対しても同様に距離の逆数のべき乗の重み付けを行って、仮想基地局２００の対流圏遅延情報δＴkiが得られる（Ｓ３３）。【００７１】
【数１３】
2006121023.tif 000014
【００７２】
また、基地局２Ｃは、基地局２Ａ〜２Ｃで取得した衛星位置や衛星時計誤差等の衛星情報から、仮想基地局２００での衛星情報を推定演算する。さらに、基地局２Ｃは、基地局２Ａ〜２Ｃで取得してコード擬似距離やキャリア位相積算値から仮想基地局２００でのコード擬似距離やキャリア位相積算値を推定演算する。【００７３】
基地局２Ｃは、このように設定された電離層遅延情報δＩki、対流圏遅延情報δＴkiと仮想基地局に関するその他の情報等とを仮想基地局情報として移動局１に送信する（Ｓ３４）。【００７４】
移動局１は仮想基地局２００からの仮想基地局情報を受信して（Ｓ２３）、前述の式（２２）または式（２３）に示す線形回帰方程式を用いて測位を行う（Ｓ２４）。【００７５】
このような構成および処理方法を用いることにより、実際に存在する基地局までの距離が遠くても、近傍位置に仮想基地局が設定されることで、基地局と移動局との距離が短くなり、移動局の高精度測位を行うことができる。さらに、仮想基地局の各情報を仮想基地局と現実の基地局との距離の逆数で重み付けすることで、仮想基地局での各情報（電離層遅延情報等）が高精度となり、より一層高精度な測位を行うことができる。【００７６】
なお、この説明では、最も近い基地局で仮想基地局の情報生成を行ったが、他の周辺基地局で情報生成を行っても良い。【００７７】
また、この説明では、移動局の近傍に仮想基地局を設定する方法を示したが、移動局の存在位置を推定し、その位置の電離層遅延情報や対流圏遅延情報を送信できる状態であれば、これら電離層遅延情報および対流圏遅延情報を移動局に直接送信することもできる。この場合、移動局は、前述の式（２）〜式（６）に示す線形回帰方程式を用いて測位を行う。【００７８】
さらに、この説明では、最も近い基地局で仮想基地局の情報生成を行ったが、移動局で情報生成を行っても良い。【００７９】
この場合、基地局２Ａ〜２Ｃでの電離層遅延情報δＩka，δＩkb，δＩkc、および対流圏遅延情報δＴka，δＴkb，δＴkcを移動局に送信し、前述の式（１３）により移動局の近傍における電離層遅延情報δＩki、および対流圏遅延情報δＴkiを基地局２Ａ〜２Ｃとの距離ＲＡ，ＲＢ，ＲＣの逆数のべき乗により重み付けして求める。この方法を用いることで、基地局側の演算負荷を高めることなく、多数の移動局において測位が可能となる。【００８０】
また、前述のような仮想基地局を設定せずに、直接、以下のように移動局の位置を高精度に算出することもできる。【００８１】
その１つ目の方法は、移動局の周囲の各基地局２Ａ〜２Ｃと、式（２３）を用いる相対測位を行い、各々の基地局との間で算出した相対測位結果とその誤差分散値の推定値を用いて、重み付き推定値として移動局の位置を高精度で求める。また、２つ目の方法は、移動局の周囲の各基地局２Ａ〜２Ｃで、式（２１）を用いて、衛星の３次元位置、衛星時計誤差、電離層遅延情報、対流圏遅延情報の推定値を算出する。これら各基地局での衛星の３次元位置、衛星時計誤差の推定値、およびそれらの推定精度（推定値の誤差分散）を見積もることにより、重み付き最小二乗法を適用し、より高精度に衛星の３次元位置と衛星時計誤差の推定値を算出する。そして、移動局での単独測位による存在位置を推定することにより、各基地局で推定した、電離層遅延情報、対流圏遅延情報の推定値を用いて、距離の逆数のべき乗の重み付けを行って移動局での電離層遅延情報、対流圏遅延情報の推定値を算出する。これら衛星の３次元位置、衛星時計誤差、電離層遅延情報、対流圏遅延情報の推定値を式（２１）に代入し、カルマンフィルタおよびＬＡＭＢＤＡ法等の整数値バイアス推定手法を用いて、移動局の３次元位置を高精度に算出する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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