(57)【要約】【課題】投影光学系の結像特性をより正確に評価する技術を提供する。【解決手段】投影光学系の結像特性を評価する評価方法は、照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップ（ステップ１）と、前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップ（ステップ２）と、複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップ（ステップ３）とを含む。【選択図】図２
2009194041.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じた前記投影光学系の結像特性を評価する評価方法であって、
前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、
前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、
複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、
を含むことを特徴とする評価方法。
【請求項２】
前記仮定ステップでは、前記照明光学系の瞳において所定値よりも大きい光強度を有する領域である極の間で該瞳を分割する、ことを特徴とする請求項１に記載の評価方法。
【請求項３】
前記表現ステップでは、ストークス・パラメータ、ジョーンズ・ベクトルおよび偏光度の少なくとも１つによって前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する、ことを特徴とする請求項１または２に記載の評価方法。
【請求項４】
前記計算ステップでは、前記投影光学系に入射する光の偏光状態と前記投影光学系から射出される光の偏光状態との関係を示す前記投影光学系の偏光状態変換特性に基づいて、複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する、ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の評価方法。
【請求項５】
前記計算ステップでは、前記投影光学系の結像特性の計算において、ミュラー・マトリクスおよびジョーンズ・マトリクスの少なくとも１つによって表現された前記投影光学系の偏光状態変換特性を使用する、ことを特徴とする請求項４に記載の評価方法。
【請求項６】
照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じて前記投影光学系の結像特性を調整する調整方法であって、
前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、
前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、
複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、
前記計算ステップで計算された結像特性に基づいて前記投影光学系の結像特性を調整する調整ステップと、
を含むことを特徴とする調整方法。
【請求項７】
原版を照明する照明光学系と、
前記照明光学系によって照明された前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系と、
前記投影光学系の結像特性を調整する制御部とを備え、
前記制御部は、
前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、
前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、
複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、
前記計算ステップで計算された結像特性に基づいて前記投影光学系の結像特性を調整する調整ステップと、
を含む処理を実行する、
ことを特徴とする露光装置。
【請求項８】
照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じた前記投影光学系の結像特性を評価するための処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、
前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、
複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、
を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項９】
照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じて前記投影光学系の結像特性を調整するための処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、
前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、
複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、
前記計算ステップで計算された結像特性に基づいて前記投影光学系の結像特性を調整する調整ステップと、
を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影光学系の結像特性を評価する評価方法、該結像特性を調整する調整方法、そのような機能を備える露光装置、およびそのような方法を制御するためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイス等のデバイスを製造するためのリソグラフィ工程において、原版のパターンを基板に投影して該基板を露光する露光装置が使用される。近年、デバイスパターンの一層の微細化に伴って、露光装置の解像力の向上に対する要求が高まっている。
【０００３】
露光装置の解像力を向上させるために、投影光学系の高ＮＡ化が進んでいる。近年では、ＮＡが０．９０以上の露光装置や、投影光学系の最終面と基板との間を屈折率が１．０以上の媒質で満たして実効ＮＡを１．０以上にする液浸露光技術が実用化されている。
【０００４】
高ＮＡ化が進むことにより、投影光学系への入射光の偏光状態が解像力に大きな影響を及ぼすようになってくる。そのため、より高い解像力を得るために入射光の偏光状態（偏光状態とは、非偏光を含む広い概念）を制御する技術が提案されている。
【０００５】
しかし、現実的には、偏光状態を変化させる光学素子（投影光学系の光学素子、照明光学系の光学素子、反射防止膜、反射膜、レチクル、ペリクル、レジストを含む）が光路中に存在する。そのため、目標とする偏光状態で基板上に像が形成されない可能性がある。
【０００６】
光学素子が偏光状態を変化させる例として、結晶硝材が固有に持つ真性複屈折、光学系材料やレチクル基板が製造時にもつ残留応力や保持の際に起こる応力複屈折、ペリクルやレジスト、反射防止膜、反射膜が持つ反射・透過特性の偏光差などがある。
【０００７】
特許文献１には、結像光学系を含む光学系の瞳内の偏光状態の分布と結像光学系の結像性能との関係を評価することが開示されている。特許文献２には、照明系における偏光状態の変化に応じて投影光学系の収差を調整することが開示されている。
【特許文献１】特開２００６−２３７１０９号公報
【特許文献２】特開２００６−１７３３０５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
原版（レチクル）による光の回折を考慮すると、有効光源領域（照明光学系の瞳において所定値よりも大きい光強度を有する領域）以外の領域からも投影光学系に光が入射するものと仮定しなければ、投影光学系の結像特性を正確に求めることは難しい。
【０００９】
しかしながら、特許文献１、２には、上記のような仮定の下で投影光学系の結像特性を評価することは開示も示唆もされていない。
【００１０】
本発明は、例えば、投影光学系の結像特性をより正確に評価する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の側面は、照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じた前記投影光学系の結像特性を評価する評価方法に係り、前記評価方法は、前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップとを含む。
【００１２】
本発明の第２の側面は、照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じて前記投影光学系の結像特性を調整する調整方法に係り、前記調整方法は、前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、前記計算ステップで計算された結像特性に基づいて前記投影光学系の結像特性を調整する調整ステップとを含む。
【００１３】
本発明の第３の側面は、露光装置に係り、前記露光装置は、原版を照明する照明光学系と、前記照明光学系によって照明された前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系と、前記投影光学系の結像特性を調整する制御部とを備え、前記制御部は、前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、前記計算ステップで計算された結像特性に基づいて前記投影光学系の結像特性を調整する調整ステップとを含む処理を実行する。
【００１４】
本発明の第４の側面は、照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じた前記投影光学系の結像特性を評価するための処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムに係り、前記コンピュータプログラムは、前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップとを含む。
【００１５】
本発明の第５の側面は、照明光学系によって原版を照明し該原版のパターンを投影光学系によって基板に投影する露光装置の前記照明光学系の瞳における光の偏光状態に応じて前記投影光学系の結像特性を調整するための処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムに係り、前記コンピュータプログラムは、前記照明光学系の瞳における偏光状態を数値で表現する表現ステップと、前記照明光学系の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、前記表現ステップにおいて数値で表現した偏光状態に基づいて各前記部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定するようにして、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する仮定ステップと、複数の前記部分領域が前記仮定ステップにおいて個別に仮定した偏光状態を有するという条件において前記投影光学系の結像特性を計算する計算ステップと、前記計算ステップで計算された結像特性に基づいて前記投影光学系の結像特性を調整する調整ステップとを含む。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、例えば、投影光学系の結像特性をより正確に評価する技術が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態を説明する。
【００１８】
図５は、本発明の好適な実施形態の露光装置の構成を概略的に示す図である。図１は、図５に示す露光装置における情報機器の構成を模式的に示す図である。露光装置ＥＸは、光源５０１と、照明光学系５０２と、投影光学系５０６と、投影光学系５０６の物体面５０４に原版（レチクル）を配置する原版ステージ機構（不図示）と、投影光学系５０６の像面に基板を配置する基板ステージ機構（不図示）とを備えうる。
【００１９】
光源５０１としては、例えば、ＡｒＦ、ＫｒＦ、Ｆ２等のエキシマレーザ、または、ＥＵＶ光源、または、ｉ線ランプやｇ線ランプ等のランプが使用されうる。光源５０１から射出された光を使って、照明光学系５０２において、目標とする有効光源（瞳面における光強度分布）が生成されるともに偏光素子５０３によって偏光状態が制御される。そして、照明光学系５０２から射出された光によって投影光学系５０６の物体面５０４に配置された原版が照明される。
【００２０】
物体面５０４に配置された原版のパターンは、投影光学系５０６によりその像面５０９に配置された基板に投影される。これにより、基板に塗布されら感光剤が露光される。
【００２１】
露光装置ＥＸは、照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態を計測する計測器５０５を備えうる。計測器５０５は、計測した照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態を示す情報１０１を情報機器（制御部又はコンピュータとしても把握されうる）１０４に送る。計測器５０５は、投影光学系５０６の物体面５０４またはそれに共役な面で照明光の偏光状態を計測するように配置されうる。
【００２２】
露光装置ＥＸは、基板が配置されるべき像面５０９に入射する光の偏光状態を計測する計測器５１０を備えうる。像面５０９に入射する光の偏光状態は、投影光学系５０６から射出される光の偏光状態であるとものとして考えることができる。計測器５１０は、計測結果として、投影光学系５０６の偏光状態変換特性を示す情報１０２を情報機器１０４に送る。
【００２３】
上記のように計測器５０５および５１０を露光装置ＥＸに備えることが好ましい。しかしがながら、次のような方法によって、情報１０１および１０２を取得してもよい。例えば、露光装置ＥＸの組み立て時に、光源５０１から射出される光の偏光状態と、照明光学系５０２および投影光学系５０６を構成する各々の光学素子の偏光状態変換特性を計測し、これらの計測結果に基づいて情報１０１および１０２を得ることができる。
【００２４】
情報機器１０４は、照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態の変化に応じて変化しうる投影光学系５０６の結像特性として投影光学系５０６の収差を評価し、該収差を補正するための収差補正量１０９を補正機構５０８に提供する。補正機構５０８は、収差補正量１０９に基づいて投影光学系５０６の結像特性としての収差を補正する。
【００２５】
照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態は、露光条件（使用する照明条件や使用する原版）に応じて変化しうる。投影光学系５０６の結像特性は、照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態に依存して異なりうる。よって、該偏光状態に応じて投影光学系５０６の結像特性に影響を与えるパラメータを調整することにより、該偏光状態による投影光学系５０６の結像特性の劣化を低減することができる。
【００２６】
情報機器１０４は、例えば、入力部１０５、演算部１０６および出力部１０３を含んで構成されうる。演算部１０６は、ＣＰＵ１０７およびメモリ１０８を含んで構成されうる。演算部１０６の機能は、例えば、メモリ１０８に格納され又はロードされＣＰＵ１０７によって実行されるコンピュータプログラムによって定義されうる。
【００２７】
演算部１０６は、照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態を示す情報１０１に基づいて、照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態を数値（ここでは、ストークス・パラメータ）で表現する。演算部１０６は、投影光学系５０６の偏光状態変換特性を示す情報１０２に基づいて、投影光学系５０６の偏光状態変換特性を数値（ここでは、ジョーンズ・マトリクス）で表現する。
【００２８】
図２は、照明光学系５０２の瞳における光の偏光状態に応じた投影光学系５０６の結像特性を評価する方法の手順を模式的に示す図である。この手順に示す処理は、メモリ１０８に格納され又はロードされるコンピュータプログラムに基づいて演算部１０６によって制御されうる。
【００２９】
ステップ１（表現ステップ）では、演算部１０６は、照明光学系５０２の瞳における偏光状態を情報１０１に基づいて数値（ここでは、ストークス・パラメータ）で表現する。また、演算部１０６は、投影光学系５０６の偏光状態変換特性を情報１０２に基づいて数値（ここで、ジョーンズ・マトリクス）で表現する。投影光学系５０６の偏光状態変換特性は、投影光学系５０６に入射する光の偏光状態と投影光学系５０６から射出される光の偏光状態との関係を示す特性である。
【００３０】
まず、照明光学系５０２の瞳における偏光状態をストークス・パラメータで表現する方法について説明する。
【００３１】
ストークス・パラメータは、Ｓ０，Ｓ１，Ｓ３，Ｓ４の４つの成分で構成される。ストークス・パラメータの４つの成分は、Ｉ０，Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３の４つの強度から算出されるものであり、（１）式に示す関係にある。
【００３２】
【数１】
2009194041.tif 000003
・・・（１）
【００３３】
Ｉ０，Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３の強度は、例えば、以下の方法で検出されうる。
【００３４】
第１〜第４フィルターを準備する。いずれのフィルターも無偏光の照明下では入射光の半分を透過させ、残り半分を除去する機能を有する。第１〜第４フィルターには、次のような機能を与える。
【００３５】
第１フィルター：全ての偏光状態の光を等しく透過させる
第２フィルター：透過軸が水平方向
第３フィルター：透過軸が＋４５°
第４フィルター：右回り円偏光
第１〜第４フィルターは、照明光学系５０２の光路に一度に一つだけ配置される。計測器５０５は、偏光状態には感度を持たず、照明光学系５０２の光路に配置されたフィルターを通過した光の強度を計測する。
【００３６】
第１フィルターを使って計測器５０５で計測した光の強度をＩ０とする。同様に、第２フィルターを使って計測器５０５で計測した光の強度をＩ１、第３フィルターを使って計測器５０５で計測した光の強度をＩ２、第４フィルターを使って計測器５０５で計測した光の強度をＩ３とする。このようにして得られるＩ０，Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３は、情報１０１として情報機器１０４に提供されうる。情報機器１０４は、Ｉ０，Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３を（１）式に代入することによって、ストークス・パラメータを得ることができる。
【００３７】
ここでは照明光学系の瞳における偏光状態をストークス・パラメータで表現したが、ストークス・パラメータ以外にも、ジョーンズ・ベクトル、強度、相対強度差、位相、相対位相差、部分偏光度など、偏光状態を記述する様々な数値表現がある。その他の表現を用いても、照明光学系の瞳における偏光状態と、投影光学系の偏光状態変換により射出状態の偏光状態を予測できるものであれば同様の効果が得られる。
【００３８】
次に、投影光学系５０６の偏光状態変換の数値表現方法として、ジョーンズ・マトリクスによる表現について説明する。
【００３９】
ジョーンズ、マトリクスＪＭは、複素数からなる２行２列の行列で構成され、（２）下の式で表される。
【００４０】
【数２】
2009194041.tif 000004
・・・（２）
【００４１】
ここで、Ａｓｃは、投影光学系５０６の透過率の共通成分、φｓｃは投影光学系５０６を透過した光の位相の共通成分である。
【００４２】
ジョーンズ・マトリクスＪＭは、例えば、以下の方法で求められる。
【００４３】
Ｚ方向に進む電磁場ベクトルをＥ、そのｘ方向成分をＥｘ、そのｙ方向成分をＥｙとしたときに、偏光パラメータをχ＝Ｅｙ／Ｅｘで表す。投影光学系５０６に３種類の独立な偏光パラメータ（例えば、偏向角が０°、＋４５°、−４５°の直線偏光）χｉｎ１，χｉｎ２，χｉｎ３の光を入射させ、射出された光の偏光パラメータをそれぞれχｏｕｔ１，χｏｕｔ２，χｏｕｔ３として検出する。ジョーンズ・マトリクスＪＭの各成分は、（３）式のようにＨを定義したときに（４）式のように表現される。
【００４４】
【数３】
2009194041.tif 000005
・・・（３）
【００４５】
【数４】
2009194041.tif 000006
・・・（４）
【００４６】
ここでは投影光学系の偏光状態変換をジョーンズ・マトリクスにより表現したが、それ以外にも、ミュラー・マトリクス、パウリ・スピン・マトリクス、リターダンス・ディアテニュエーション、偏向角など、偏光状態変換を記述する様々な数値表現がある。その他の表現を用いても、照明光学系の偏光状態と、投影光学系の偏光状態変換により射出状態の偏光状態を予測できるので、同様の効果が得られる。
【００４７】
以上、１つの光線に対する偏光状態や偏光状態変換の求め方を示したが、露光装置においては、像面又はその共役面の１点に結像する光は、複数の入射角度で入射する光線で構成され、光線の入射角度特性を示す瞳により特性を表すことができる。瞳の１要素（点、又は微小面積を持つ領域）の入射角度を２次元座標で（ξ，η）で表すとすると、ストークス・パラメータＳはＳ［ξ］［η］、ジョーンズ・マトリクスＪＭはＪＭ［ξ］［η］で表すことでる。この表記を用いることにより、光学素子によって生じる様々な誤差を一括で解析することができる。
【００４８】
また、原版を照明する光源の入射角度特性を示した瞳における分布は、有効光源と呼ばれる。
【００４９】
ステップ２（仮定ステップ）では、演算部１０６は、照明光学系５０２の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割し、複数の前記部分領域のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する。ここで、演算部１０６は、ステップ１において数値で表現した照明光学系５０２の偏光状態に基づいて、各部分領域の全体に対して１つの偏光状態を仮定する。
【００５０】
ステップ１において、照明光学系５０２の瞳における偏光状態として、該瞳における極（照明光学系５０２の瞳において所定値よりも大きい光強度を有する領域）の中の偏光状態を決定することができる。しかしながら、原版による回折を考えると、投影光学系５０６の瞳における極（照明光学系５０２の瞳における極に対応する領域）以外の領域にも光線が入射する。よって、照明光学系５０２の瞳における極以外の領域における偏光状態も定義しなければ、該偏光状態が投影光学系５０６の収差に与える影響を適切に評価することができない。
【００５１】
そこで、この実施形態では、照明光学系５０２の瞳における極以外の領域での偏光状態を仮定する。
【００５２】
まず、照明光学系５０２の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割する方法を説明する。ここでは、一例として４重極照明を考える。４重極照明では、照明光学系５０２の瞳２０１には、４つの極２０２、２０３、２０４、２０５が存在する。照明光学系５０２の瞳を仮想的に複数の部分領域に分割する線は、例えば、瞳の中心２０９とする円における円周方向に隣り合う極２０２と極２０３との間の点２０４を通り、瞳２０１の中心２０９から瞳の輪郭２０６まで達する線分２０７として決められうる。このようにして全ての極２０１、２０２、２０３、２０４を相互に分割する線分を仮定することによって、分割パターン２２１のように、複数の部分領域２２２、２２３、２２４、２２５として複数の扇形領域が決定される。
【００５３】
次に、複数の部分領域２２２、２２３、２２４、２２５のそれぞれ対して個別の偏光状態を仮定する方法を説明する。例えば、極２０２は、複数の要素からなり、それぞれの要素については、上記のストークス・パラメータがステップ１で決定されているものとする。その場合、極２０２を構成する要素におけるストークス・パラメータの成分Ｓ０，Ｓ１，Ｓ３，Ｓ４ごとに極２０２内の和を計算し、その和に基づいて部分領域２２２内の偏光状態を仮定する。
【００５４】
図３（ｂ）に例示するように、原版のパターンがｘ方向に周期ｄを持つ繰り返しパターンを考える。この場合、図３（ｃ）のように、回折光は、投影光学系５０６の瞳における座標でｘ方向にｓｉｎθ＝λ／ｄとなる角度に飛ぶ。よって、図２に例示するように、向かい合う扇形領域（部分領域）２２３と２２５の偏光状態を共通の偏光状態として仮定することより回折光を考慮した評価をすることができる。ストークス・パラメータの例においては、向かい合う部分領域におけるストークス・パラメータの各成分の和を取ることにより、向かい合う部分領域の偏光状態を共通の偏光状態として決定することができる。
【００５５】
ステップ３では、複数の部分領域２２２〜２２５がステップ２において個別に仮定した偏光状態を有するという条件において、演算部１０６は、投影光学系５０６の結像特性を計算する。
【００５６】
ここでは、一例として、ステップ２で仮定した部分領域ごとの偏光状態と、ステップ１で決定された投影光学系５０６の偏光状態変換特性であるジョーンズ・マトリクスを用いて収差量を計算する方法を説明する。
【００５７】
照明光学系５０２の瞳における偏光状態としてストークス・パラメータを用いた場合を考える。この場合、投影光学系５０６の偏光状態変換特性として高い精度でミュラー・マトリクスをすることができるのであれば、照明光学系のストークス・パラメータと投影光学系のミュラー・マトリクスを用いて射出偏光状態を予測するのが好ましい。しかし、実際にはミュラー・マトリクスを高い精度で得ることは困難である。そこで、ジョーンズ・マトリクスを計測し、ストークス・パラメータをジョーンズ・ベクトルと部分偏光度に分解してジョーンズ・マトリクスに掛け合わせることで、射出される光の偏光状態を近似的に予測し、この偏光状態を収差量に換算することが好ましい。
【００５８】
収差量は、例えば、以下の４つのステップａ〜ｄを経て計算することができる。
【００５９】
ステップａ：照明光学系５０２の瞳における部分領域内の和を求めたストークス・パラメータをジョーンズ・ベクトルと部分偏光度に変換する。ここで、投影光学系５０６の瞳の各要素に入射する光のジョーンズ・ベクトルと部分偏光度として、部分領域に対応する領域内では同じ値を使う。
【００６０】
ステップｂ：ステップａで求められたジョーンズ・ベクトルと投影光学系５０６の瞳の各要素におけるジョーンズ・マトリクスを用いて、投影光学系５０６の射出瞳におけるジョーンズ・ベクトルを求める。
【００６１】
ステップｃ：投影光学系５０６の射出瞳におけるジョーンズ・ベクトルの振幅最大方向の位相を求める。
【００６２】
ステップｄ：振幅最大方向の位相と部分偏光度とを用いて、収差補正量の近似値を求める。
【００６３】
以下、ステップａ〜ｄの詳細を説明する。
【００６４】
＜ステップａ＞
照明光学系の瞳における偏光状態をストークス・パラメータで表現する方法は、部分領域内の代表的な偏光状態を決定するために便利な方法である。しかしながら、投影光学系５０６の偏光状態変換特性がジョーンズ・マトリクスで表現されているため、ストークス・パラメータをジョーンズ・ベクトルに変換する必要がある。
【００６５】
ストークス・パラメータは、以下の式にしたがってジョーンズ・ベクトルに変換することができる。
【００６６】
部分的に偏光した光の強度Ｖは、（１）式で示したストークス・パラメータを用いて、（５）式のように表現することができる。
【００６７】
【数５】
2009194041.tif 000007
・・・（５）
【００６８】
部分的に偏光した光の数値表現は、（６）式のようにＡｘ，Ａｙ，δを定義すると、（７）式のようなジョーンズ・ベクトルＪｉｎに変換される。
【００６９】
【数６】
2009194041.tif 000008
・・・（６）
【００７０】
【数７】
2009194041.tif 000009
・・・（７）
【００７１】
以上の手順により、ストークス・パラメータを投影光学系に入射する光のジョーンズ・ベクトルに変換することができる。
【００７２】
＜ステップｂ＞
ステップａで求めたジョーンズ・ベクトルＪｉｎと投影光学系のジョーンズ・マトリクスとを用いて、投影光学系の射出瞳におけるジョーンズ・ベクトルを求める。
【００７３】
投影光学系の瞳から射出される光の偏光状態は、照明光学系について（７）式で表現されるジョーンズ・ベクトルと、投影光学系についての（２）式で表現されるジョーンズ・マトリクスより、以下の式であらわされる。
【００７４】
【数８】
2009194041.tif 000010
・・・（８）
【００７５】
これにより、投影光学系の射出瞳におけるジョーンズ・ベクトルを求めることができる。
【００７６】
＜ステップｃ＞
次に、投影光学系の射出瞳におけるジョーンズ・ベクトルの振幅最大方向と、その直交方向の位相と振幅を求める。
【００７７】
まず、振幅最大方向θｍａｉｎは、（９）式で表現される。
【００７８】
【数９】
2009194041.tif 000011
・・・（９）
【００７９】
θｍａｉｎ方向と直交する方向に座標変換されたジョーンズ・ベクトルＪｒｏｔは、（１０）式で表現される。
【００８０】
【数１０】
2009194041.tif 000012
・・・（１０）
【００８１】
振幅最大方向の位相φｍａｉｎと、その直交方向の位相φｏｒｔｈは、（１１）式で表現される。
【００８２】
【数１１】
2009194041.tif 000013
・・・（１１）
【００８３】
また、振幅最大方向θｍａｉｎにおける振幅Ａｍａｉｎと、それに直交する方向における振幅Ａｏｒｔｈは、（１２）式で表現される。
【００８４】
【数１２】
2009194041.tif 000014
・・・（１２）
【００８５】
＜ステップｄ＞
振幅最大方向における振幅・位相と部分偏光度とを用いて位相を求める。
【００８６】
（２）式で求めた位相の共通成分をφｓｃとし、収差補正量の近似値をφｔａｒｇｅｔとすると、収差補正量の近似値φｔａｒｇｅｔは、（１３）式で表現される。ここで、振幅最大方向における振幅をＡｍａｉｎ、振幅最大方向に直交する方向における振幅をＡｏｒｔｈ、位相の共通成分をφｓｃ、部分偏光度をＶとした。
【００８７】
【数１３】
2009194041.tif 000015
・・・（１３）
【００８８】
ここで、φｔａｒｇｅｔは、投影光学系の瞳の各要素に存在するので、各要素の座標ξ，ηを用いてφｔａｒｇｅｔ［ξ］［η］と表現することで波面収差として取り扱えるようになり、使いやすくなる。また、φｔａｒｇｅｔ［ξ］［η］をｚｅｒｎｉｋｅ円筒関数などの直交関数で展開することにより、無偏光成分の位相のｚｅｒｎｉｋｅ係数と偏光成分の位相のｚｅｒｎｉｋｅ係数を別々に決定し保存しておいてもよい。この場合、照明条件の変更などの露光条件の変更に応じて、足し合わせるべき係数を変更することができる。
【００８９】
ここまでは、４重極照明の例を通して本発明を例示的に説明したが、本発明は、他の照明条件に対しても適用することができる。図４は、本発明を適用可能な照明条件を例示する図である。
【００９０】
図４Ａ〜Ｄにおいて、（ａ）は、照明光学系５０２の瞳面において所定値を越える光強度を有する領域（有効光源）および当該領域における偏光方向を示している。図４Ａ〜Ｄにおいて、（ｂ）は、ステップ２において仮定した偏光状態を示している。図４Ａ〜Ｄにおいて、（ｃ）は、ステップ３において得られる投影光学系５０６の結像特性（収差）を示している。
【００９１】
図４Ａおよび図４Ｂは、２つの極を有する照明を示している。図４Ｃは、輪帯照明を示している。図４Ｄは、特殊な照明を示している。
【００９２】
図４Ａ〜４Ｄを見ると、使用する有効光源（光強度分布）や使用する原版などの露光条件の変化に依存して投影光学系の収差が変化することがわかる。よって、露光条件の変化によって、投影光学系の収差の補正量を変更することにより、投影光学系の結像特性を露光条件に応じて調整することができる。
【００９３】
前述のように、露光装置ＥＸは、投影光学系５０６の収差を補正する補正機構５０８を備えていて、情報機器１０４によって計算された収差補正量に基づいて補正機構５０８によって投影光学系５０６の収差が補正される。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】本発明の好適な実施形態の露光装置における情報機器の構成を模式的に示す図である。
【図２】本発明の好適な実施形態の評価方法の手順を模式的に示す図である。
【図３】有効光源分布、願番パターンおよび回折光の関係を示す図である。
【図４Ａ】有効光源に応じた評価方法および評価結果を例示する図である。
【図４Ｂ】有効光源に応じた評価方法および評価結果を例示する図である。
【図４Ｃ】有効光源に応じた評価方法および評価結果を例示する図である。
【図４Ｄ】有効光源に応じた評価方法および評価結果を例示する図である。
【図５】本発明の好適な実施形態の露光装置の構成を概略的に示す図である。
【図１】
2009194041.tif 000016
【図３】
2009194041.tif 000017
【図５】
2009194041.tif 000018
【図２】
2009194041.tif 000019
【図４Ａ】
2009194041.tif 000020
【図４Ｂ】
2009194041.tif 000021
【図４Ｃ】
2009194041.tif 000022
【図４Ｄ】
2009194041.tif 000023