(57)【要約】【課題】伝送速度を維持しながら、少ない電力でも長距離通信が可能な低消費電力のパンクチャドLDPC符号と可変振幅ブロック符号を用いたOFDM送信装置及びシステムを提供すること。【解決手段】図１に、本発明の一実施形態に係るパンクチャドLDPC符号と可変振幅ブロック符号を用いたコヒーレント光OFDMを用いた光通信システムを示す。本発明は、図４に示すように、パンクチャリングパターン中の０に対応するコードビッドを削除せずにパンクチャリングパターンをサブキャリアに割り当てるRCPCを用いている。そのため、復号時にも０ビットを入れるという特別な処理も必要ない。さらに、パンクチャリングパターン中の０に対応するコードビットを狭めた振幅でマッピングし、図５に示すように、従来よりも信号配置点を密に配置する。これにより、目標ビット誤り率（BER）を満足するための所要の光信号対雑音比（OSNR）を低減することで伝送距離を伸ばすことができる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
OFDM方式で変調された信号を送信するOFDM送信装置において、
前記信号を符号化して符号化データを生成する符号化手段と、
前記符号化データを、０に対応する符号化ビットを有するパンクチャリングパターンに基づきパンクチャリングしてパンクチャド符号化データを生成するパンクチャリング手段と、
前記パンクチャド符号化データをシリアル／パラレル変換してパラレルデータを生成するシリアル／パラレル変換手段と、
前記パラレルデータをサブキャリアにマッピングするマッピング手段と、
前記サブキャリアにマッピングされたデータを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段と
を備えたことを特徴とするOFDM送信装置。
【請求項２】
前記マッピング手段は、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを、元の符号化ビットに比べて狭められた振幅を有するようにマッピングする可変振幅ブロック符号化手段を含むことを特徴とする請求項１に記載のOFDM送信装置。
【請求項３】
前記OFDM方式は、コヒーレント光OFDM方式であることを特徴とする請求項１又は２に記載のOFDM送信装置。
【請求項４】
OFDM方式で変調された信号を送信するOFDM送信装置と、前記送信装置から送信されたOFDM方式で変調された前記信号を受信する受信装置からなるOFDMシステムにおいて、
前記送信装置は、
前記信号を符号化して符号化データを生成する符号化手段と、
前記符号化データを、０に対応する符号化ビットを有するパンクチャリングパターンに基づきパンクチャリングしてパンクチャド符号化データを生成するパンクチャリング手段と、
前記パンクチャド符号化データをシリアル／パラレル変換してパラレルデータを生成するシリアル／パラレル変換手段と、
前記パラレルデータをサブキャリアにマッピングするマッピング手段と、
前記サブキャリアにマッピングされたデータを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段とを含み、
前記受信装置は、
前記逆フーリエ変換されたデータをフーリエ変換するフーリエ変換手段と、
前記フーリエ変換されたデータをデマッピングするデマッピング手段と、
前記デマッピングされたデータをパラレル／シリアル変換してシリアルデータを生成するパラレル／シリアル変換手段と、
前記シリアルデータを復号化する復号化手段とを含む
ことを特徴とするOFDMシステム。
を備えたことを特徴とするOFDMシステム。
【請求項５】
前記マッピング手段は、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを、元の符号化ビットに比べて狭められた振幅を有するようにマッピングする可変振幅ブロック符号化手段を含むことを特徴とする請求項４に記載のOFDMシステム。
【請求項６】
前記OFDM方式は、コヒーレント光OFDM方式であることを特徴とする請求項４又は５に記載のOFDMシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、OFDM送信装置及びシステムに関し、より詳細には、低消費電力のパンクチャドLDPC符号と可変振幅ブロック符号を用いたOFDM送信装置及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバリンクにおいて、電気的分散補償（EDC：electronic dispersion compensation）は、色分散に対して適応的に補償することができる。特に、電気的プレディストーションにおいて、ディジタルプロセッサは、受信器で完全な波形となるように光信号波形を計算する。しかしながら、プレディストーションは、リバースフィードバック経路を要求する。これは、熱ドリフト、振動、光ネットワークスイッチング、分極回転によって引き起こされる急速な変化が補償できないことを意味する（非特許文献１参照）。
【０００３】
これに対し、近年、直交周波数分割多重（OFDM）が注目され、RF無線通信システムにおいて広く研究がなされている（非特許文献２、３参照）。信号が、相互に直交し、対応するスペクトルが矩形のような形状である多くのサブキャリアを用いて並列に伝送されることにより、このOFDMは高い周波数効率及びデータ転送速度を達成することができ、かつ、伝送路に起因する波形歪みを軽減することができる。さらに、OFDMは、IEEE802.11a、IEEE802.11ｇ及び欧州のHIPERLAN/2のような複数の広帯域WLAN標準、並びにIEEE802.16無線MAN標準及び双方向DVB-Tなど、地上ディジタル音声放送（DAB）及び広帯域無線多元接続システムとして提案されたディジタルビデオ放送に選ばれている（非特許文献４、５参照）。
【０００４】
OFDMシステムでは、チャネルの遅延スプレッド以上にガードインターバルを挿入することによって符号間干渉を解消するので、マルチチャネル効果が緩和される。この特徴を用いることによって、コヒーレント光直交周波数分割多重（CO-OFDM）が光ネットワークにおいて研究され、色分散対策がなされて伝送距離が伸びている（非特許文献６参照）。CO-OFDMシステムは、色分散補償なしで伝送された信号を正常に処理し、修復している。さらに、符号化されたCO-OFDMは、システムパフォーマンスを高めることができる。低密度パリティ検査（LDPC）符号の電力効率が符号の長さに応じて大幅に増大することが知られているので、LDPC符号のような符号化方法がコンポーネント符号として用いられるとき、CO-OFDMを用いることには優位性がある。
【０００５】
よく知られているように、通信チャネルの特性は、環境の変化によって変化する。従って、チャネルの状態に合わせて符号化率を適合させる必要がある。RCPC（rate-compatible punctured convolution）は、さまざまな符号化率についてレートコンパティブル方法でパンクチャリングされることができる単一符号を用いる効率的で柔軟な方法である（非特許文献７参照）。RCPCの概念は、畳み込み符号、turbo符号及びLDPC符合のような、さまざまな符号に適用されている（非特許文献７〜９参照）。中でも、LDPC符号は、パンクチャリングパターンの選択において自由度が高い。線形プログラミングによって良好なパンクチャリングパターンを割り出す方法が提案されているが、一方でパンクチャド符号が閾値に比べて若干性能が低下することも知られている（非特許文献９参照）。
【０００６】
【非特許文献１】D. McGhan, C. Lapele, A. Savchnko, L. Chuandong, G. Mak, and M. O'Sullivan, "5120km RZ-DPSK transmission over G652 fiber at 10Gbps with no optical dispersion compensation," Proc. of OFC 2005., March 2005, pp. 79-81
【非特許文献２】L. Cimini, "Analysis and simulation of a digital mobile channel using OFDM," IEEE Trans. on Comm., July 1985, vol. 33, pp. 665-675
【非特許文献３】J. A. C. Bingham, "Multicarrier modulation for data transmission: an idea whose time has come," IEEE Comm. Mag., 1990, vol. 28, pp. 5-14
【非特許文献４】ETSI ETS 301 958, "Digital Video Broadcasting (DVB); interaction channel for digital terrestrial television (RCT) incorporating multiple access OFDM," ETSI, Tech. Rep., March 2002
【非特許文献５】"IEEE draft standard for local and metropolitan area network-part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems - medium access control modifications and additional physical layer specifications for 2-11GHz," IEEE LAN MAN Standards Committee, 2002
【非特許文献６】W. Shieh and C. Athaudage, "Coherent optical orthogonal frequency division multiplexing," Electronics Letter, May 2006, vol. 42, no. 10
【非特許文献７】J. Hagenauer, "Rate-compatible punctured convolutional codes (RCPC codes) and their applications," IEEE Trans. Commun., April 1988, vol. 36, pp. 389-400
【非特許文献８】A. S. Brabulescu, "Rate compatible turbo-codes," Electronic Letter, March 1995, vol. 31, pp. 535-536
【非特許文献９】J. Ha, J. Kim, and S. T. McLaughlin, "Rate-compatible puncturing of low-density parity-check codes," IEEE Tran. Inf Theory, November 2004, vol. 50, pp. 2824-2836
【非特許文献１０】R. G. Gallager, "Low-density parity-check codes," Cambridge, MA: MIT Press, 1963
【非特許文献１１】T. J. Richardson, A. Shokrollahi, and R. L. Urbanke, "Design of capacity-approaching irregular low-density parity check codes," IEEE Trans. Inform. Theory, February 2001, vol. 47, pp. 619-637
【非特許文献１２】C. Berrou, A. Glavieux, and P. Thitimajshima, "Near Shannon limit error-correction coding and decoding: Turbo codes," Proc. IEEE International conference on Communications, May 1993, pp. 1064-1070
【非特許文献１３】T. J. Richardson, and R. L. Urbanke, "The capacity of low-density parity check codes under message-passing decoding," IEEE Trans. Inform. Theory, February 2001, vol. 47, pp. 599-618
【非特許文献１４】L. Diana and J. M. Kahn, "Rate adaptive modulation techniques for infrared wireless communications," Proc. of IEEE ICC99, 2000, vol. 1, pp. 597-603
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、従来のCO-OFDMでは消費電力が多く、安全及び省電力の制約下で光リンクにおいて利用可能な光パワーでは、長距離通信が困難であるという課題があった。
【０００８】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、伝送速度を維持しながら、少ない電力でも長距離通信が可能な低消費電力のパンクチャドLDPC符号と可変振幅ブロック符号を用いたOFDM送信装置及びシステムを提供することにある。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、伝送速度を維持しながら、少ない電力でも長距離通信が可能になる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、OFDM方式で変調された信号を送信するOFDM送信装置において、前記信号を符号化して符号化データを生成する符号化手段と、前記符号化データを、０に対応する符号化ビットを有するパンクチャリングパターンに基づきパンクチャリングしてパンクチャド符号化データを生成するパンクチャリング手段と、前記パンクチャド符号化データをシリアル／パラレル変換してパラレルデータを生成するシリアル／パラレル変換手段と、前記パラレルデータをサブキャリアにマッピングするマッピング手段と、前記サブキャリアにマッピングされたデータを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段とを備えたことを特徴とする。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のOFDM送信装置において、前記マッピング手段は、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを、元の符号化ビットに比べて狭められた振幅を有するようにマッピングする可変振幅ブロック符号化手段を含むことを特徴とする。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載のOFDM送信装置において、前記OFDM方式は、コヒーレント光OFDM方式であることを特徴とする。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、OFDM方式で変調された信号を送信するOFDM送信装置と、前記送信装置から送信されたOFDM方式で変調された前記信号を受信する受信装置からなるOFDMシステムにおいて、前記送信装置は、前記信号を符号化して符号化データを生成する符号化手段と前記符号化データを、０に対応する符号化ビットを有するパンクチャリングパターンに基づきパンクチャリングしてパンクチャド符号化データを生成するパンクチャリング手段と、前記パンクチャド符号化データをシリアル／パラレル変換してパラレルデータを生成するシリアル／パラレル変換手段と、前記パラレルデータをサブキャリアにマッピングするマッピング手段と、前記サブキャリアにマッピングされたデータを逆フーリエ変換する逆フーリエ変換手段とを含み、前記受信装置は、前記逆フーリエ変換されたデータをフーリエ変換するフーリエ変換手段と、前記フーリエ変換されたデータをデマッピングするデマッピング手段と、前記デマッピングされたデータをパラレル／シリアル変換してシリアルデータを生成するパラレル／シリアル変換手段と、前記シリアルデータを復号化する復号化手段とを含むことを特徴とする。
を備えたことを特徴とするOFDMシステム。
【００１４】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載のOFDMシステムにおいて、前記マッピング手段は、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを、元の符号化ビットに比べて狭められた振幅を有するようにマッピングする可変振幅ブロック符号化手段を含むことを特徴とする。
【００１５】
請求項６に記載の発明は、請求項４又は５に記載のOFDMシステムにおいて、前記OFDM方式は、コヒーレント光OFDM方式であることを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明は、光パワーの最小化に注目し、パンクチャドLDPC符号及び可変振幅ブロック符号を用いたCO-OFDMを提供する。図１に、本発明の一実施形態に係るパンクチャドLDPC符号と可変振幅ブロック符号を用いたコヒーレント光OFDMを用いた光通信システムを示す。送信部１００及び受信部２００からなり、従来の光ネットワークの誤り訂正符合部分と変調方式部分のみを改良することで簡単に実現することができる。
【００１７】
本発明は、図４に示すように、パンクチャリングパターン中の０に対応するコードビッドを削除せずにパンクチャリングパターンをサブキャリアに割り当てるRCPC（rate-compatible punctured code）を用いている。従来、送信装置１００では０ビットを削除するパンクチャリングを行っていたので、受信装置２００では信号を復号する際に０ビットを入れる処理が必要であった。一方、本発明では、送信時に０ビットをそのまま残して変調しているので、復号時にも０ビットを入れるというような特別な処理が必要ない。
【００１８】
さらに、パンクチャリングパターン中の０に対応するコードビットを狭めた振幅でマッピングし、図５に示すように、従来よりも信号配置点を密に配置する。これにより、目標ビット誤り率（BER）を満足するための所要の光信号対雑音比（OSNR）を低減することで伝送距離を伸ばすことができる。
【００１９】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
A. LDPC符号
LDPC符号は、今日最も注目される符号化理論の１つであり、その性能はシャノン限界に非常に近く、ターボ符号のように復号の複雑さを有する（非特許文献１０参照）。LDPC符号は、低密度パリティチェック行列によって決められる線形ブロック符号であって、２部グラフで表すことができる。低密度パリティチェック行列HはN列M行（設定された符号化率R＝１−（M/N））であって、対応する２部グラフはNビットノード、Mチェックノード及び一定のエッジから成る。「左ノード」と称する各ビットノードは、符号語のビットを表す。「右ノード」と称する各チェックノードは、符号のパリティチェックを表す。エッジはビットノードとチェックノードの間に存在するのは、パリティチェック行列において対応するエントリに１がある場合かつその場合に限る。本明細書では、対応するビットノード及びチェックノードをそのエッジの左及び右隣接ノードとする。
【００２０】
Regular-LDPC符号は同じ型のノードは全て同じ次数を有している。ノードの次数とは隣接ノードとのエッジの数である。A(ν,ζ)Regular-LDPC符号は２部グラフを有する。全ビットノードは次数νを有し、チェックノードは次数ζを有する。これに対応して、パリティチェック行列Hでは、全列の重みはνであり、全行の重みはζである。
【００２１】
Irregular-LDPC符号に関しては、ビットノード（同様にチェックノード）が異なる次数を有することができる。左（又は右）隣接ノードが次数εを有する場合、エッジは左（又は右）次数εを有する。Irregular-LDPC符号集合は、次数分布対（λ,ρ）又は対応する生成関数
【００２２】
【数１】
2009246797.tif 000003
【００２３】
及び
【００２４】
【数２】
2009246797.tif 000004
【００２５】
ここで、λε（又はρε）は左（又は右）次数εを有するエッジの一部、及びｄl,max（又はｄr,max）はエッジの最大左（又は右）次数である。図２に、Irregular-LDPC符号の２部グラフを示す。
【００２６】
B. 復号アルゴリズム
LDPC符号の復号アルゴリズムは、確率伝播の概念に基づいている。２部グラフの各エッジに関して、復号アルゴリズムは、LAPPR（log a posteriori probability ratio）メッセージのｑ及びｒの２つの型を繰り返し更新する。数量ｑは、接続エッジeに沿ってビットノードからチェックノードに送られるメッセージである。q = log(p(x=0|t)/p(x=1|t))、xはビットノードの値であり、tはエッジe以外のビットノードに接続されたチャネル及びエッジから来た全メッセージである。数量ｒはエッジeに沿ってチェックノードからビットノードに送られるメッセージである。r = log(p(x=0|v)/p(x=1|v))、vは、エッジe以外のチェックノードに接続されたエッジから来るメッセージである。ここで重要なのは、メッセージが更新されている間、エッジeに沿った入力メッセージは、エッジeに沿った出力メッセージを判定して除外されることである。これはターボ復号化に類似し、外部情報のみが循環する。復号アルゴリズムの実行性の分析も行う復号器を通過した良好なメッセージの重要なプロパティになる。図３に、LDPC符号の復号アルゴリズムにおける基本操作を示す。図３（ａ）に、ビットノードnからチェックノードｍにメッセージが渡される場合を示し、図３（ｂ）に、チェックノードmからビットノードnにメッセージが渡される場合を示す。
【００２７】
ｌ回の繰り返しの後、パリティチェック行列によって定義される２部グラフが長さ２ｌまでのループを含まない場合、復号アルゴリズムは、全ビットの正確なLAPPRを導出する。２部グラフがループフリーであると仮定すると、あらゆるノードへの入力メッセージは独立であるから、復号アルゴリズムを直接的に分析することができる。同様に、general concentration theorem(非特許文献１３参照)により、符号集合（λ,ρ）における２部グラフのほとんど全て、及び入力のほとんど全てに関して、復号能力は、符号語長が無限に達するような対応するループフリーグラフの復号能力に収斂する。
【００２８】
上記仮定に基づき、復号アルゴリズムの各繰り返しにおいて通過する誤りメッセージの平均部分を追跡することによって復号の分析を行う。ここで、誤りメッセージの部分は、符号語の全ビットにわたり平均化される。
【００２９】
先ず、Regular(ν,ζ)-LDPC符号について考える。LDPC符号は線形ブロック符号であり、チャネルと上述の復号アルゴリズムは対称性を有する（非特許文献１３参照）ことを用いて、全０符号語が送信されると仮定する。BPSK変調(0→1,1→-1)を仮定すると、通過する誤りメッセージの部分が、負符号を有するメッセージの部分であることと等しいことが容易に分かる。ビットノードからチェックノードを通過するメッセージを考えると、
【００３０】
【数３】
2009246797.tif 000005
【００３１】
q0はチャネル出力が条件とされた初期メッセージ、rεはエッジe以外の全入射エッジからの入力LAPPRメッセージである。q0、rεは全てのランダム変数なので、qの密度関数は式（１）の全要素の密度関数の畳み込みである。この畳み込みは、フーリエ領域において効率的に計算することができる。P0はq0の密度を表し、Plはl回の繰り返しの後のqの密度を表し、Rlはl回の繰り返しの後のrの密度を表す。Fはフーリエ変換操作を表す。
【００３２】
【数４】
2009246797.tif 000006
【００３３】
R0(r)はΔ0に設定することができ、Δ0は、r=0の場合１、r≠0の場合0と定義される。Pl = P1ε+P0lと書くことができ、P1εは(‐∞,0]の領域で定義され、P0lは[0,∞)の領域で定義される。従って、l回の繰り返しの後の誤りメッセージの部分は下記のように定義される。
【００３４】
【数５】
2009246797.tif 000007
【００３５】
一方で、チェックノードからビットノードへ通過するメッセージrについて考えると、
【００３６】
【数６】
2009246797.tif 000008
【００３７】
qεは、エッジe以外の隣接エッジからの入力LAPPRである。ビットノードに関して説明したように同じ方法を使用して密度関数Rlを計算するには、式（４）の両辺に対数操作を施して積を和に変える。
【００３８】
【数７】
2009246797.tif 000009
【００３９】
【数８】
2009246797.tif 000010
【００４０】
ここで、符号関数sgnxは、x>=0の場合sgnx=0、x<0の場合sgnx=1である。式（６）の和は、符号部分のmod-2の和であり、絶対値部分の実数の和である。従って、ｒの密度は、式（２）におけるｑの密度の計算と同じ方法でフーリエ領域において計算することができる。
【００４１】
この２相計算アルゴリズムは密度発展法と呼ばれ、Pe(l)の間違ったメッセージの部分を追跡することができる。一定のノイズレベルにおいて、０になるかエラーの有限確率で停止するエラー確率Pe(l)までこのアルゴリズムを繰り返し実行することができる。ノイズ閾値σ*は、liml→∞Pe(l)=0でのノイズレベルσの全値の上限を表す。σはノイズの標準偏差である。
【００４２】
密度発展アルゴリズムは、Irregular次数分布対を考慮した、小規模な修正を加えられたIrregular LDPC符号に拡張することができる。例えば、ビットノードは、
【００４３】
【数９】
2009246797.tif 000011
【００４４】
【数１０】
2009246797.tif 000012
【００４５】
C. Rate-compatible LDPC符号
パンクチャド問題に関して、２部グラフのビットノードは、それらの次数に従って分類することができる。よって、全符号化シンボルは、Gj:2 <= j <= dl,maxで表されるグループ内では同じ次数を有する。Gjにおけるシンボルの比率π0jはランダムにパンクチャリングされ、π0jは系統だった方法で決定され、性能の最適化がなされる。ここで、p(0)は全パンクチャド部分、すなわち、p(0) = (パンクチャドビットノード数)/(ビットノード数)である。分布対(λ(x),ρ(x))を拡張してパンクチャド分布を含めて(λ(x),ρ(x),π0(x))とする。尚、π0(x) =π02x+π03x2+….+ π0dl,maxxdl,max‐1、かつ、0 <= π(0)j <= 1である。パンクチャド関数p(0)は
【００４６】
【数１１】
2009246797.tif 000013
【００４７】
【数１２】
2009246797.tif 000014
【００４８】
λ'jは次数jのビットノードの部分である。符号最適化は、0 <= j <= dl,maxにおいて分布π(0)jを設計し、所与のパンクチャド部分p(0)に対するSNR閾値を最小化する。等価の最適化であり、π(0)jを見つけるために行う最適化は、SNR閾値を定め、パンクチャド部分p(0)を最小化する。基本概念を説明する。パンクチャリングされていない元の符号がレートRで設計されていると仮定する。その符号のパンクチャリングされたものがレートR′> Rを有すると、SNR閾値は高くなる。パンクチャド部分を決めるより、パンクチャド符号の目標SNR閾値を決め、かつ、その目標SNR閾値に対してパンクチャド部分p(0)の最適化（最大化）を行う。その結果、パンクチャド符合配列が、レートを最適に設計された符号の閾値に近い閾値を持つ。パンクチャドLDPC符号の漸近的性能は、ガウス近似で分析されている（非特許文献９参照）。
【００４９】
D. CO-OFDMシステム
図１（a）に本発明の一実施形態に係るCO-OFDMシステムの送信部のブロック図を示す。先ず、LDPC符号化２進情報データ配列は、生成され、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを消さずにパンクチャリングされる。一般に、従来のRCPC符号化システムは、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを消し、それをサブキャリアに割り当てないので、全伝送速度を高めることができる（非特許文献７、１４）。しかし、本発明では、光ファイバリンクにおいて所要の電圧を最小化するために、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを削除しないRCPC符号化を行い、それを図４に示すようにサブキャリアに割り当てる。この場合、伝送速度は元の符号の場合に比べて低下しない。ここで、元の符号とは、1/2(1080×540)のレートのLDPC符号を意味する。さらには、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを、元の符号化ビットに比べ狭められた振幅を有するようにマッピングし、可変振幅ブロック符号化する。図５に、本発明のシステムの信号配置点を示す。従来のQPSKでは４信号配置点を用いていたが、本発明のシステムは９信号配置点を用いる。本発明のCO-OFDM伝送信号は、以下のような等価ベースバンド表現で表すことができる。
【００５０】
【数１３】
2009246797.tif 000015
【００５１】
NCはサブキャリアの数、TSは有効シンボル長、Sは平均伝送電力、TはOFDMシンボル長である。隣接する矩形サブキャリア間の周波数分離は、1/TSであり、第i変調シンボルd(k,i)の第kサブキャリアを用いることによって表される。ガードインターバルTgは、色分散に対処するために挿入される。
【００５２】
【数１４】
2009246797.tif 000016
【００５３】
関係式（９）において、g(t)は以下のような伝送パルスである。
【００５４】
【数１５】
2009246797.tif 000017
【００５５】
図１（ｂ）に、本発明の一実施形態に係るCO-OFDMシステムの受信器のブロック図を示す。離散型フーリエ変換（DFT）操作を適用することによって、受信信号r(t)をNCサブキャリアに分解する。等価ベースバンド表現における受信信号は以下のように表される。
【００５６】
【数１６】
2009246797.tif 000018
【００５７】
h(τ,t)は、τが時間分散であるインパルス応答である。n(t)は加算性白色ガウス雑音（AWGN）である。第kサブキャリアの受信信号r(k,i)は以下のように与えられる。
【００５８】
【数１７】
2009246797.tif 000019
【００５９】
n(k,i)はAWGNである。サブキャリアτ間の最大色分散がガードインターバルTgよりも短いと仮定すると、τに関する積分は式（１１）から以下のようになる。
【００６０】
【数１８】
2009246797.tif 000020
【００６１】
εi(t)がシンボル長Tにわたってほぼ定数のままであると仮定すると、
【００６２】
【数１９】
2009246797.tif 000021
【００６３】
【数２０】
2009246797.tif 000022
【００６４】
その結果、式（１３）は以下のように書き換えられる。
【００６５】
【数２１】
2009246797.tif 000023
【００６６】
式（１７）において、
【００６７】
【数２２】
2009246797.tif 000024
【００６８】
φLD1、φLD2は、レーザダイオード１、２（LD1、２）に起因する位相ノイズ、ξd(k/TS)は、ファイバ色分散に起因する各サブキャリアの位相分散、ξd(k/TS) = π・ｃ・Dt・fk2/fLD12であり、fLD1及びfkは光搬送波及びサブキャリアの周波数、Dtは全色分散である。システムは、各個別のサブキャリアｋが関係している限り、一定の位相シフトξd(k/TS)を有する線形チャネルである。この一定位相は、個別のサブキャリア基底においてシンボル判定に自動的に含まれ、CO-OFDM形式の高分散耐性(superior dispersion tolerance)をもたらす。受信器は、本発明のシステムにおいては±１で振幅値を決定する。±1,0は伝送振幅値として使用される。
【００６９】
シミュレーション結果
シミュレーションは、図１に示す本発明の一実施形態のCO-OFDMで行った。シンボル周期を25.6ns、ガードインターバルを3.2ns、サブキャリアの数を256とした。QPSKは、各サブキャリアを使用して20Gbit/sの全ビットレートを得ている。例えば、15GHzのLO(local oscillator)1とOFDMベースバンドスペクトルが10GHzであると仮定する。また、LD1及びLD2の線幅が、市販の半導体レーザで得られる値に近い100kHzであると仮定する。光増幅器からのリンク光雑音は、白色ガウス雑音及びその線幅で決まる白色周波数雑音としてモデル化されたレーザの位相雑音と仮定する。本明細書では、ファイバ非線形性は考慮せず、光ファイバはアウトバンド干渉が生じないものとする。さらに、OFDMウィンドウ同期は完全であると仮定する。また、データストリームは符号化されている。ここでLDPC符号（レートR=1/2,1080×540）を使用する。符号化ビットは、パンクチャリングされ、かつ、QPSK変調される。その時のパイロット信号及びデータ信号は多重化されている。OFDM時間信号は、離散逆フーリエ変換（IDFT）によって生成される。また、巡回拡大が色分散に対処するために挿入されている。受信器では、ガードインターバルを受信信号から消去し、受信信号をS/P変換する。パラレルシーケンスはDFTオペレータに渡され、信号ブロックを周波数領域に変換する。周波数領域データ信号は検出されて復調される。データ検出後、ビットはLDPC復号アルゴリズムによって復号される。
【００７０】
図６に、100kHzの線幅を有する複数の累積色分散Dtに対するCO-OFDMのBERを示す。シミュレーションの結果から、31000ps/nmの色分散のBERは、back-to-backでの比較から10-4のBERにおいて0.5dBのペナルティのみ得る。さらに、51000ps/nmの色分散のBERは、back-to-backでの比較から10-4のBERにおいて2dBのペナルティのみ得る。このように、CO-OFDMは、色分散の効果を低減しながら伝送距離を伸ばすことができる。
【００７１】
図７に、31000ps/nmの色分散Dtに対して、符号化されていないCO-OFDM、RCPC符号化CO-OFDM、及び本発明の一実施形態に係るCO-OFDMのBERを示す。一般に、RCPC符号化システムはパンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを削除し、それらをサブキャリアに割り当てない。一方で、本発明のシステムでは、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットを削除せずに、それらをサブキャリアに割り当てる。本発明の方法を用いた場合、伝送速度は元の符号の場合と比べて低下しない。さらに、パンクチャリングパターンの０に対応する符号化ビットは、元の符号化ビットと比較して振幅が狭まるようにマッピングされ、LDPC復号器で元の復号化ビット
【００７２】
【数２３】
2009246797.tif 000025
【００７３】
及び振幅
【００７４】
【数２４】
2009246797.tif 000026
【００７５】
に復号することができる。このようにした場合、本発明のシステムのビットレートは、所要のOSNRを低減された元の符号のビットレートと同じである。シミュレーション結果から、R=5/6の本発明の方法は、10-4のBERにおいてR=3/4及びR=2/3である本発明の方法に比べて0.2dB及び0.5dBの利得をそれぞれ得られる。このように、本発明は、位相の変動が殆ど無い光ネットワークにおいては大きなシステム利得を得ることが可能である。
【００７６】
図８に、色分散に対するIM3の関係を示す。IM3とは、３次の混変調歪みのことである。一般に、多重入力周波数(multiple input frequencies)を有する装置又はシステムの非線形性が他の周波数において望ましくない出力をもたらすとき、混変調歪み（IMD）が発生する。このことは、通信システムにおいて、１チャネルにおける信号が隣接チャネルとの干渉を起こすことを意味する。ここで、光ファイバの非線形性を明確にするためにIM3を評価する。シミュレーション結果から、色分散を増加させることによって、IM3は著しく低下させられる。これは、IM3が入力に存在しないスプリアス信号を出力に作り出すためである。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の一実施形態に係るCO-OFDMシステムを示すブロック図である。
【図２】Irregular-LDPC符号の２部グラフである。
【図３】LDPC符号の復号アルゴリズムにおける基本操作を示す図であって、（ａ）はビットノードnからチェックノードｍにメッセージが渡される場合を示す図であり、図３（ｂ）はチェックノードmからビットノードnにメッセージが渡される場合を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に係るCO-OFDMシステムのパンクチャリングを説明する図である。
【図５】信号配置点を示す図である。
【図６】100kHzの線幅を有する複数の累積色分散Dtに対する本発明の一実施形態に係るCO-OFDMのBERを示す図である。
【図７】31000ps/nmの色分散Dtに対して、符号化されていないCO-OFDM、RCPC符号化CO-OFDM、及び本発明の一実施形態に係るCO-OFDMのBERを示す図である。
【符号の説明】
【００７８】
１００  送信装置
２００  受信装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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