(57)【要約】  【課題】エンジン回転数をバックステッピング制御するにあたり、計算上の制御入力が実現不可能な過大値となってしまう問題を回避し、制御の安定化を図る。  【解決手段】制御出力ｙとその目標値ｙrとの誤差ｚ1が０となるような仮想入力ｘ2の理想値α1を設定する第一ステップにおいて、誤差ｚ1を含む一方仮想入力の理想値α1と実際の仮想入力ｖ1,2との誤差ｚ2を含まないリアプノフ関数Ｖ1を定義し、誤差ｚ2が０となるような真の入力ｕを設定する第二ステップにおいて、誤差ｚ2とリアプノフ関数Ｖ1とを含むリアプノフ関数Ｖ2を定義して、このリアプノフ関数Ｖ2の微分値が０以下となるコントローラを設計するようにした。  【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
積分器を持たないバックステッピングコントローラによりＩＳＣ（Ｉｄｌｅ  Ｓｐｅｅｄ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）バルブ等の操作部を操作してエンジンの回転数を制御するものであって、
出力とその目標値との誤差が０となるような仮想入力の理想値を設定する第一ステップにおいて、出力と目標値との誤差を含む一方、仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差を含まないリアプノフ関数を定義し、
仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差が０となるような真の入力を設定する第二ステップにおいて、仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差と、第一ステップにて定義したリアプノフ関数とを含むリアプノフ関数を定義して、このリアプノフ関数の微分値が０以下となるコントローラを設計してエンジン回転数の制御を行うことを特徴とするエンジン回転数制御方法。
【請求項２】
システムのモデルのパラメータを更新するパラメータ更新ゲインのうち、定常ゲインの分子及び分母に該当するパラメータについての更新ゲインを、他のパラメータについての更新ゲインよりも大きく設定している請求項１記載のエンジン回転数制御方法。
【請求項３】
定常ゲインの分子に該当するパラメータと分母に該当するパラメータとのうち一方についての更新ゲインを、他方についての更新ゲインよりも大きく設定している請求項２記載のエンジン回転数制御方法。
【請求項４】
ＩＳＣバルブ等のバルブ開度を入力、エンジン回転数を出力とし、
出力とその目標値との誤差が０となるような仮想入力の理想値を設定する第一ステップにおいて、出力と目標値との誤差を含む一方、仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差を含まないリアプノフ関数を定義し、
仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差が０となるような真の入力を設定する第二ステップにおいて、仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差と、第一ステップにて定義したリアプノフ関数とを含むリアプノフ関数を定義して、このリアプノフ関数の微分値が０以下となるように設計したバックステッピングコントローラを具備するエンジン回転数制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エンジン回転数、特にアイドル回転数の制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、エンジン回転数の制御には、ＰＩコントローラ、ＬＱコントローラ等を採用することが通例となっている（例えば、下記特許文献１、２を参照）。
【０００３】
このようなサーボコントローラは通常、制御出力と目標値との偏差を積分する積分器を有している。いわゆる内部モデル原理が、積分器を必要とする理由である（下記非特許文献１を参照）。
【特許文献１】特開平０８−１１４１４１号公報
【特許文献２】特開２００６−２３３９４１号公報
【非特許文献１】野波健蔵編著、西村秀和共著、「ＭＡＴＬＡＢによる制御理論の基礎」、第１版、東京電機大学出版局、１９９８年３月３０日、ｐ．１９１−１９３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
積分器を持つコントローラによる制御では、偏差の積分の影響により、制御出力のオーバーシュートやハンチングを引き起こしてしまうことがある。制御出力のオーバーシュート、ハンチングを抑制するには、積分器を持たないコントローラであるバックステッピングコントローラを用いることが有効である。
【０００５】
しかしながら、単純にバックステッピングコントローラを導入すると、計算上の制御入力が実現可能な制御入力の限界を超えてしまう状況が発生し得る。エンジン回転数の制御では、コントローラはＩＳＣ（Ｉｄｌｅ  Ｓｐｅｅｄ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）バルブ、電子スロットルバルブ等を操作する。バルブの開度は当然に１００％が上限であるが、バックステッピングコントローラで算出される制御入力の値は時としてその１００％を超越する。
【０００６】
以上に鑑みてなされた本発明は、エンジン回転数をバックステッピング制御するにあたり、計算上の制御入力が実現不可能な過大値となってしまう問題を回避し、制御の安定化を図ることを所期の目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明では、出力とその目標値との誤差が０となるような仮想入力の理想値を設定する第一ステップにおいて、出力と目標値との誤差を含む一方、仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差を含まないリアプノフ関数を定義し、仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差が０となるような真の入力を設定する第二ステップにおいて、仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差と、第一ステップにて定義したリアプノフ関数とを含むリアプノフ関数を定義して、このリアプノフ関数の微分値が０以下となるコントローラを設計してエンジン回転数の制御を行うこととした。
【０００８】
仮想入力の理想値と実際の仮想入力との誤差は、バックステッピングコントローラの設計過程の第二ステップで必ず取り扱う。であるから、設計過程の第一ステップにおけるリアプノフ関数に、この誤差を敢えて含めないようにした。これにより、入力即ちバルブ開度がその限界を超えた過大値となってしまう問題を回避できる。そして、設計過程の第二ステップにおけるリアプノフ関数の微分値を０以下とすれば、バックステッピング制御を安定なものとすることができる。
【０００９】
システムのモデルパラメータの数は、モデルの次数に依存する。例えば、システム全体の次数が３である場合には、モデルパラメータは５つとなる。これらパラメータの更新ゲインを同等とする、つまり各パラメータを同程度のスピードで変化させると、発散してしまい出力のハンチングを招きかねない。よって、出力の目標値への収束に影響を及ぼす定常ゲインに該当するパラメータのみを素早く変化させ、他のパラメータの変化を遅らせることが望ましい。そのために、モデルのパラメータを更新するパラメータ更新ゲインのうち、定常ゲインの分子及び分母に該当するパラメータについての更新ゲインを、他のパラメータについての更新ゲインよりも大きく設定する。
【００１０】
加えて、定常ゲインの分子に該当するパラメータと分母に該当するパラメータとを同程度のスピードで変化させると、やはり発散するおそれがあるので、両者の変化率に差異を設けておく必要がある。従って、定常ゲインの分子に該当するパラメータと分母に該当するパラメータとのうち一方についての更新ゲインを、他方についての更新ゲインよりも大きく設定しておく。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、エンジン回転数をバックステッピング制御するにあたり、計算上の制御入力が実現不可能な過大値となってしまう問題を回避でき、制御が安定化する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して説明する。本実施形態のエンジン回転数制御装置の概要を、図１に示す。サーボコントローラ１は、エンジン２（のクランク軸等）に付帯する回転速度センサ３を介して現状のエンジン回転数を検出し、これとエンジン回転数の目標値との偏差に基づいてＩＳＣバルブ４の開度を操作し、エンジン回転数を目標値に追従させる。
【００１３】
コントローラ１は、電子制御装置を主体とする。電子制御装置は、プロセッサ１ａ、ＲＡＭ１ｂ、ＲＯＭまたはフラッシュメモリ１ｃ、Ｉ／Ｏインタフェース１ｄ等を備える。Ｉ／Ｏインタフェース１ｄは、Ａ／Ｄ変換回路及び／またはＤ／Ａ変換回路を含み、回転速度センサ３、ＩＳＣバルブ４と接続してセンサ信号の取得及び制御信号の入力を担う。ＲＯＭまたはフラッシュメモリ１ｃには実行するべき制御プログラムを予め格納しており、その実行に際してＲＡＭ１ｂに読み込み、プロセッサ１ａにて解読する。しかして、電子制御装置は、プログラムに従い、エンジン回転数を制御するバックステッピングコントローラとして機能する。
【００１４】
ここでは、特にアイドル回転数の制御に主眼を置く。アイドル回転数の低速化は、燃微の改善に少なからず寄与する。アイドル回転数を低速化しながらエンストを回避するには、アイドル回転数制御における外乱抑制性能を向上せしめることが肝要となる。そのために、本実施形態では、チューニング関数（Ｔｕｎｉｎｇ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を適用することとしている。チューニング関数は、バックステッピング制御にリアプノフベースの適応制御を組み合わせた適応バックステッピング制御を改良したものである。
【００１５】
吸気系及び回転系をそれぞれ１次遅れ系と考え、また、燃焼系はむだ時間であるがパデ近似により１次遅れ系と仮定すれば、システム全体のモデルの次数は３次となる。ＩＳＣバルブ４の開度を制御入力ｕ、エンジン回転数を制御出力ｙとすると、システムの応答は下式（数１）となる。
【００１６】
【数１】
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【００１７】
状態方程式は、下式（数２）となる。
【００１８】
【数２】
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【００１９】
本実施形態では、出力ｙそのものを状態変数ｘ1としている。状態変数ｘ1、ｘ2、ｘ3のうち、ｘ1のみが直接計測可能である。パラメータ（係数）ベクトルａ、パラメータベクトルｂは未知である。
【００２０】
チューニング関数を適用した制御システムのブロック線図を、図２に示す。このシステムは、入出力から状態量を算定する入力フィルタ及び出力フィルタと、チューニング関数の応答速度を決める規範（リファレンス）モデルと、非線形コントローラ及びパラメータ更新ブロックとを備えている。
【００２１】
まず、入力フィルタ及び出力フィルタを設計する。状態方程式（数２）は、下式（数３）のように変形できる。
【００２２】
【数３】
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【００２３】
状態量を、未知のパラメータを含まない項と含む項とに分離するために、下式（数４）に示すξフィルタ、Ωフィルタを定義する。
【００２４】
【数４】
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【００２５】
ξフィルタは未知のパラメータを含まないフィルタ、Ωフィルタは未知のパラメータを含むフィルタである。両フィルタを用いると、状態量は下式（数５）のように推定できる。
【００２６】
【数５】
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【００２７】
上式（数５）より、推定誤差εを加味した真の状態量は下式（数６）となる。
【００２８】
【数６】
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【００２９】
状態量の推定誤差εは、下式（数７）を満たし、指数的に０に収束する。
【００３０】
【数７】
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【００３１】
Ωフィルタは、ベクトルｖ1、ベクトルｖ0及び行列Ξを以て下式（数８）のように表すことができる。
【００３２】
【数８】
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【００３３】
Ωフィルタの初頭の２列であるベクトルｖ1、ベクトルｖ0は行列Ｆ（ｙ，ｕ）における入力ｕに依存し、残りの３列である行列Ξは出力ｙに依存しており、下式（数９）が成立する。
【００３４】
【数９】
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【００３５】
かくして、入力フィルタ及び出力フィルタを下式（数１０）のように定義すると、ξフィルタ及びΩフィルタに関して次式（数１１）が成立する。
【００３６】
【数１０】
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【００３７】
【数１１】
2009228605.tif 000013
【００３８】
これら入出力フィルタを用いた変換により、状態量ベクトルｘを、ベクトルη、ベクトルλ、ベクトルｋ、ベクトルａ及びベクトルｂを以て下式（数１２）のように表すことができる。
【００３９】
【数１２】
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【００４０】
次に、規範モデルを設計する。規範モデルの次数は、システム全体のモデル次数に等しく３次とする。規範システムの応答は、下式（数１３）となる。
【００４１】
【数１３】
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【００４２】
ｒは、目標アイドル回転数である。状態空間モデルは、下式（数１４）となる。
【００４３】
【数１４】
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【００４４】
目標入力ｙr及びその微分値は、規範モデルの状態量を以て下式（数１５）のように表すことができる。
【００４５】
【数１５】
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【００４６】
引き続き、バックステッピングコントローラを設計する。その第一ステップでは、出力ｙとその目標値ｙrとの追従誤差ｚ1が０となるよう、状態変数ｘ2を仮想入力と考え、その理想値α1を設定する。誤差ｚ1に関するリアプノフ関数Ｖ1を、下式（数１６）のように定義する。
【００４７】
【数１６】
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【００４８】
ｄ1は、状態量推定誤差に対するゲインである。また、Γ及びγは、パラメータ更新ゲインである。行列Γ-1は、下式（数１７）となる。
【００４９】
【数１７】
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【００５０】
上式（数１７）において、Γ1はパラメータｂ1についての更新ゲイン、Γ2はパラメータｂ0についての更新ゲイン、Γ3はパラメータａ2についての更新ゲイン、Γ4はパラメータａ1についての更新ゲイン、Γ5はパラメータａ0についての更新ゲインである。更新ゲインは、値が大きいほどパラメータの変化のスピードが速くなる。システムの定常ゲインｂ0／ａ0についての更新ゲインΓ2、Γ5は、他のパラメータについての更新ゲインΓ1、Γ3、Γ4よりも大きく設定する。これは、全てのパラメータを同程度のスピードで変化させると発散してしまうことによる。並びに、定常ゲインの分子ｂ0と分母ａ0とを同程度のスピードで変化させてもやはり発散するので、Γ2とΓ5とのうち一方を他方よりも大きく設定する。本実施形態では、更新ゲインΓ2を他の更新ゲインΓ1、Γ3、Γ4、Γ5よりも大きく設定している。無論、これとは逆に、更新ゲインΓ5を他の更新ゲインΓ1、Γ2、Γ3、Γ4よりも大きく設定しても構わない。
【００５１】
リアプノフ関数の性質上、これの微分を０以下にすることができれば、各誤差が０に近づく。よって、リアプノフ関数の微分を負にすることを考える。式（数１６）の微分は、下式（数１８）となる。
【００５２】
【数１８】
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【００５３】
誤差ｚ1の微分は、下式（数１９）である。
【００５４】
【数１９】
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【００５５】
ｙ＝ｘ1としているので、ｙの微分はｘ1の微分に等しく、下式（数２０）となる。
【００５６】
【数２０】
2009228605.tif 000022
【００５７】
式（数６）を上式（数２０）に代入して整理すると、下式（数２１）が成立する。
【００５８】
【数２１】
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【００５９】
さらに、上式（数２１）を式（数１９）に代入して整理すると、下式（数２２）が成立する。
【００６０】
【数２２】
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【００６１】
上式（数２２）をリアプノフ関数の微分式（数１８）に代入すると、下式（数２３）となる。
【００６２】
【数２３】
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【００６３】
上式（数２３）の右辺を０以下にするべく、フィルタ信号であるｖ1,2を状態変数ｘ2に代わる仮想入力と考え、その理想値をα1とおく。このときのｖ1,2は、下式（数２４）で表すことができる。
【００６４】
【数２４】
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【００６５】
ｚ2は、実際の仮想入力とその理想値との誤差である。通常のバックステッピング制御では、上式（数２４）をリアプノフ関数（の微分式）に代入する。しかしながら、本実施形態では誤差ｚ2を敢えて無視し、ｚ2を含まない下式（数２５）を代入する。誤差ｚ2は第二ステップで必ず考慮するので、敢えて第一ステップにて考慮に入れなくともよいとの考えである。
【００６６】
【数２５】
2009228605.tif 000027
【００６７】
第一ステップにおけるリアプノフ関数Ｖ1に誤差ｚ2を加味しないことで、バックステッピングコントローラの算出する入力ｕの肥大化を抑制できる。ひいては、ＩＳＣバルブ４の物理的限界を超える制御入力値ｕをＩＳＣバルブ４に与えてしまうおそれを低減ないし回避できるのである。
【００６８】
その上で、仮想入力の理想値α1を、下式（数２６）のように選定する。
【００６９】
【数２６】
2009228605.tif 000028
【００７０】
ｃ1は、誤差ｚ1に対するゲインである。上式（数２６）のα1を式（数２３）のｖ1,2として代入し、整理すると、下式（数２７）を得る。
【００７１】
【数２７】
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【００７２】
そして、上式（数２７）の右辺第２項及び第３項が０となるような更新則（数２８）、（数２９）を選定する。
【００７３】
【数２８】
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【００７４】
【数２９】
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【００７５】
δは第二ステップでは出現しないので、第一ステップにて式（数２８）の更新則を利用することができ、δの影響を排除できる。一方、θはα1にも含まれており、第二ステップでも出現するので、第一ステップにて式（数２９）の更新則を利用することはできない。ｚ2≠０の場合、式（数２９）は保証されない。リアプノフ関数Ｖ1の微分値に関しては、下式（数３０）が成立する。
【００７６】
【数３０】
2009228605.tif 000032
【００７７】
バックステッピングコントローラ設計の第二ステップでは、誤差ｚ2＝ｖ1,2−α1が０となるよう、真の入力ｕを設定する。第一ステップではリアプノフ関数Ｖ1の微分値が負であることを保証できなかったので、この第二ステップでもリアプノフ関数Ｖ1を考慮に入れる必要がある。誤差ｚ2に関するリアプノフ関数Ｖ2を、下式（数３１）のように定義する。
【００７８】
【数３１】
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【００７９】
ｄ2は、状態量推定誤差に対するゲインである。第一ステップと同様、リアプノフ関数の微分を負にすることを考える。式（数３１）の微分は、下式（数３２）となる。
【００８０】
【数３２】
2009228605.tif 000034
【００８１】
ｚ2の微分は、式（数１１）及び式（数２４）より、下式（数３３）となる。
【００８２】
【数３３】
2009228605.tif 000035
【００８３】
式（数３０）及び上式（数３３）をリアプノフ関数の微分式（数３２）に代入すると、下式（数３４）となる。
【００８４】
【数３４】
2009228605.tif 000036
【００８５】
上式（数３４）の右辺を０以下にするべく、右辺第２項が０となるような更新則（数３５）を選定する。
【００８６】
【数３５】
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【００８７】
第二ステップにて式（数３５）の更新則を利用すれば、θの影響を排除できる。さらに、式（数３４）の右辺第３項及び第４項を負にする制御入力ｕを求めると、下式（数３６）となる。
【００８８】
【数３６】
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【００８９】
ｃ2は、誤差ｚ2に対するゲインである。上式（数３６）及び式（数３５）を式（数３４）に代入して整理すると、リアプノフ関数Ｖ2の微分値に関する下式（数３７）が成立する。
【００９０】
【数３７】
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【００９１】
上式（数３７）より、リアプノフ関数Ｖ2の微分値が負であることが明らかとなり、制御システムの安定性が保証される。
【００９２】
本実施形態によれば、積分器を持たないバックステッピング制御システムにてエンジン回転数のサーボ制御を行うこととしたため、偏差ｚ1に対するゲインｃ1を高くして外乱抑制性能を向上せしめることが可能となる。尤も、偏差ｚ1にかかるゲインｃ1を高くすることで制御入力ｕにチャタリングが発生する可能性があり、その場合には対策が必要となる。
【００９３】
制御出力ｙとその目標値ｙrとの誤差ｚ1が０となるような仮想入力ｘ2の理想値α1を設定する第一ステップにおいて、出力ｙと目標値ｙrとの誤差ｚ1を含む一方、仮想入力の理想値α1と実際の仮想入力ｖ1,2との誤差ｚ2を含まないリアプノフ関数Ｖ1を定義し、仮想入力ｘ2の理想値α1と実際の仮想入力ｖ1,2との誤差ｚ2が０となるような真の入力ｕを設定する第二ステップにおいて、仮想入力ｘ2の理想値α1と実際の仮想入力ｖ1,2との誤差ｚ2と、第一ステップにて定義したリアプノフ関数Ｖ1とを含むリアプノフ関数Ｖ2を定義して、このリアプノフ関数Ｖ2の微分値が０以下となるコントローラ１を設計してエンジン回転数の制御を行うこととしたため、入力ｕ即ちバルブ開度がその限界を超えた過大値となってしまう問題を回避できる。そして、設計過程の第二ステップにおけるリアプノフ関数Ｖ2の微分値を０以下とすれば、バックステッピング制御を安定なものとすることができる。
【００９４】
モデルのパラメータｂ1、ｂ0、ａ2、ａ1、ａ0を更新するパラメータ更新ゲインΓ1、Γ2、Γ3、Γ4、Γ5のうち、定常ゲインの分子及び分母に該当するパラメータｂ0、ａ0についての更新ゲインΓ2、Γ5を、他のパラメータｂ1、ａ2、ａ1についての更新ゲインΓ1、Γ3、Γ4よりも大きく設定しているため、出力の目標値への収束に影響を及ぼす定常ゲインｂ0／ａ0のみを素早く変化させ、他のパラメータｂ2、ｂ1、ａ1の変化を遅らせることができ、パラメータｂ1、ｂ0、ａ2、ａ1、ａ0の発散を回避できる。定常ゲインｂ0／ａ0を真値に収束させさえすれば、たとえ他のパラメータｂ1、ａ2、ａ1を真値に収束させ得なかったとしても、エンジン回転数を充分に目標値に追従させることができる。
【００９５】
加えて、定常ゲインの分子に該当するパラメータｂ0と分母に該当するパラメータａ0とのうち一方についての更新ゲインΓ2を、他方についての更新ゲインΓ5よりも大きく設定しており、定常ゲインｂ0／ａ0の発散を回避してこれを確実に収束させ得る。
【００９６】
なお、本発明は以上に詳述した実施形態に限られるものではない。特に、本発明に係るバックステッピング制御を、アイドル時以外のエンジン回転数の制御に応用することは当然に可能である。
【００９７】
また、バックステッピングコントローラ１が操作する操作部はＩＳＣバルブ４に限定されず、例えば電子スロットルバルブ５であってもよい。このときのコントローラ１は、制御入力として電子スロットルバルブ５の開度を算定する。
【００９８】
その他各部の具体的構成は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９９】
【図１】本発明の一実施形態におけるエンジン及び回転数制御装置のハードウェア資源構成図。
【図２】回転数制御装置のブロック線図。
【符号の説明】
【０１００】
１…コントローラ
２…エンジン
３…回転速度センサ
４…ＩＳＣバルブ（操作部）
５…電子スロットルバルブ（操作部）
【図１】
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【図２】
2009228605.tif 000041