(57)【要約】【課題】モータジェネレータ１０の実電流ｉα、ｉβと指令電圧ｖαｃ、ｖβｃとに基づき、拡張誘起電圧推定部３０にて推定される拡張誘起電圧から回転角度θを推定する際、推定される回転角度θに高次の誤差が重畳すること。【解決手段】拡張誘起電圧推定部３０で拡張誘起電圧を推定する際には、基本波を前提とするモデルが用いられる。誤差量推定部３８では、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデルにて、上記拡張誘起電圧推定部３０にて推定される拡張誘起電圧の誤差量を推定する。そして、補正処理部４２，４４では、推定される誤差量にて推定される拡張誘起電圧を補正する。そして、補正後の拡張誘起電圧ｅα、ｅβにて回転角度θを算出する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機を流れる電流の検出値を入力とし、前記回転機に対する印加電圧と前記回転機を流れる電流とを関係付けるモデルを用いて前記回転機の回転角度を推定する回転機の回転角度推定装置において、
前記モデルは、２次以上のインダクタンス成分を含むことを特徴とする回転機の回転角度推定装置。
【請求項２】
前記回転機は、３相回転機であり、
前記モデルのうち前記２次以上のインダクタンス成分を含む部分は、回転２相座標モデルとして表現されることを特徴とする請求項１記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項３】
前記モデルのうちの前記２次以上のインダクタンス成分を除いた部分にて前記回転角度と相関を有する角度相関量が推定されることに伴う誤差量を、前記２次以上のインダクタンス成分にて構成されるモデル部分に基づき除去することを特徴とする請求項１又は２記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項４】
前記モデルのうち前記２次以上のインダクタンス成分を除いた部分に基づき、前記回転角度と相関を有する角度相関量を推定する角度相関量推定手段と、
前記モデルのうち前記２次以上のインダクタンス成分を含む部分に基づき、前記角度相関量推定手段の誤差量を推定する誤差量推定手段とを備え、
前記角度相関量推定手段の推定値を前記誤差量推定手段の推定値にて補正することで、前記推定を行うことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項５】
前記角度相関量推定手段は、状態観測器にて前記角度相関量を推定することを特徴とする請求項４記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項６】
前記誤差量推定手段は、状態観測器にて前記誤差量を推定することを特徴とする請求項４又は５記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項７】
前記回転角度と相関を有する角度相関量を推定対象とする状態観測器を、前記モデルのうちの前記２次以上のインダクタンス成分を含む部分及び含まない部分を一括して用いて構成することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項８】
前記回転機は、永久磁石同期回転機であり、
前記角度相関量は、前記永久磁石に関する電圧ベクトルに平行なベクトルを含むことを特徴とする請求項３〜７のいずれか１項に記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項９】
前記回転機に指令電圧を印加すべく前記回転機と接続される電力変換回路のスイッチング素子が操作されるに際し、前記モデルを構成するパラメータとしての前記印加電圧を、前記電力変換回路の入力電圧に基づき制限することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の回転機の回転角度推定装置。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか１項に記載の回転機の回転角度推定装置と、
前記回転機と接続される電力変換回路とを備えることを特徴とする回転機の駆動システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転機を流れる電流の検出値を入力とし、前記回転機に対する印加電圧と前記回転機を流れる電流とを関係付けるモデルを用いて前記回転機の回転角度を推定する回転機の回転角度推定装置及び、これを備える回転機の駆動システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の回転角度推定装置としては、例えば下記非特許文献１に見られるように、拡張誘起電圧モデルを用いて回転角度を推定するものも提案されている。ここでは、拡張誘起電圧モデルとして、印加電圧を固定２相座標成分にて表現するものが例示されている。詳しくは、印加電圧ベクトルのうち永久磁石に関するベクトル以外のものが、永久磁石に関するベクトルに平行なベクトルと、回転角度をパラメータとして含まないベクトルとに分割され、上記平行なベクトルが、永久磁石に起因する誘起電圧成分とともにモータの誘起電圧ベクトルとみなされる。こうして定義された拡張誘起電圧は、永久磁石に関するベクトルと同様、回転角度の１倍の量を独立変数とする三角関数にて構成されるベクトルにて表現される。このため、上記回転角度をパラメータとして含まないベクトルと印加電圧とに基づき拡張誘起電圧を推定することで、回転角度を推定することができる。
【０００３】
なお、回転角度推定装置としては、他にも例えば下記特許文献１がある。
【非特許文献１】「突極型ブラシレスＤＣモータのセンサレス制御のための拡張誘起電圧オブザーバ」平成１１年電気学会全国大会  Ｎｏ．１０２６
【特許文献１】特開２００６−１７４６４１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上記拡張誘起電圧の推定に基づき推定される回転角度には、高次の位置誤差が重畳することが発明者らによって見出されている。
【０００５】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、回転機を流れる電流の検出値を入力とし、前記回転機に対する印加電圧と前記回転機を流れる電流とを関係付けるモデルを用いて、前記回転角度をより高精度に推定することのできる回転機の回転角度推定装置及びこれを備える回転機の駆動システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
以下、上記課題を解決するための手段、及びその作用効果について記載する。
【０００７】
請求項１記載の発明は、回転機を流れる電流の検出値を入力とし、前記回転機に対する印加電圧と前記回転機を流れる電流とを関係付けるモデルを用いて前記回転機の回転角度を推定する回転機の回転角度推定装置において、前記モデルは、２次以上のインダクタンス成分を含むことを特徴とする。
【０００８】
基本波に基づくモデルと実際の回転機の電気的な状態との間には、ずれが生じる。これは、空間高調波に起因すると考えられる。このため、基本波に基づくモデルを用いて回転角度を推定する場合には、空間高調波に起因する高次の誤差が生じる。そして、この高次の誤差は、特に２次以上（基本波の２倍以上）のインダクタンス成分による影響が顕著であることが発明者らによって見出された。上記発明では、この点に着目し、２次以上のインダクタンス成分を含むモデルを用いることで、上記高次の誤差を好適に解消してより高精度に回転角度を推定することができる。
【０００９】
なお、上記推定は、２次以上のインダクタンス成分を含まないモデル部分から抽出されて且つ前記回転角度と相関を有するパラメータとしての角度相関量を推定することによって行うことが望ましい。２次以上のインダクタンス成分を含まないモデル部分は、比較的簡素なため、この部分から角度相関量を抽出することは比較的容易にできる。
【００１０】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記回転機は、３相回転機であり、前記モデルのうち前記２次以上のインダクタンス成分を含む部分は、回転２相座標モデルとして表現されることを特徴とする。
【００１１】
２次以上のインダクタンス成分を含むモデル部分を、固定２相座標系で展開すると、複数の次数の高調波成分が混在するものとなることが発明者らによって確かめられている。このため、固定２相座標系で展開する場合、２次以上のインダクタンス成分を含むモデル部分の演算量が過度に大きくなるおそれがある。また、２次以上のインダクタンス成分を含むモデル部分に対して状態観測器を構成する場合、電流の検出値のうち上記混在する高調波成分と対応する次数の高調波電流成分をそれぞれ抽出する必要が生じる傾向にある。そしてこれら各成分を各別に抽出することには困難が伴う。
【００１２】
これに対し、２次以上のインダクタンス成分を含むモデル部分を、回転２相座標系で展開する場合、単一の高調波成分同士が分離された形で現れる。このため、固定２相座標系で展開する場合の上述した不都合を回避することができる。
【００１３】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の発明において、前記モデルのうちの前記２次以上のインダクタンス成分を除いた部分にて前記回転角度と相関を有する角度相関量が推定されることに伴う誤差量を、前記２次以上のインダクタンス成分にて構成されるモデル部分に基づき除去することを特徴とする。
【００１４】
２次以上のインダクタンス成分を除いたモデル、換言すれば基本波のみに基づくモデルは、比較的簡易なモデルとなるため、これから回転角度と相関を有する角度相関量（回転角度そのものを含む）を抽出することは比較的簡易に行うことができる。ただし、こうして抽出される角度相関量を、２次以上のインダクタンス成分を除いたモデルにて推定する場合には、このモデルと回転機の実際の電気的な状態との間のずれに起因して、角度相関量の推定に誤差が生じる。この点、上記発明では、２次以上のインダクタンス成分を含む部分に基づき、上記誤差量を除去するような設計をすることで、こうした問題を好適に抑制することができる。
【００１５】
請求項４記載の発明は、請求項１〜３のいずれか１項に記載の発明において、前記モデルのうち前記２次以上のインダクタンス成分を除いた部分に基づき、前記回転角度と相間を有する角度相関量を推定する角度相関量推定手段と、前記モデルのうち前記２次以上のインダクタンス成分を含む部分に基づき、前記角度相関量推定手段の誤差量を推定する誤差量推定手段とを備え、前記角度相関量推定手段の推定値を前記誤差量推定手段の推定値にて補正することで、前記推定を行うことを特徴とする。
【００１６】
２次以上のインダクタンス成分を除いたモデル、換言すれば基本波のみに基づくモデルは、比較的簡易なモデルとなるため、これから回転角度と相関を有する角度相関量を抽出することは比較的簡易に行うことができる。上記発明では、この点に鑑み、２次以上のインダクタンス成分を除いたモデルに基づき、角度相関量を推定する。ただし、こうして推定される角度相関量には、このモデルと回転機の実際の電気的な状態との間のずれに起因して誤差が生じる。そして、この誤差の主な要因としては、２次以上のインダクタンス成分があることが発明者らによって見出されている。上記発明では、この点に着目し、２次以上のインダクタンス成分を含む部分に基づき、上記誤差量を推定することで、高次の誤差を含まない角度相関量を推定することができ、ひいては回転角度を高精度に推定することができる。
【００１７】
請求項５記載の発明は、請求項４記載の発明において、前記角度相関量推定手段は、状態観測器にて前記角度相関量を推定することを特徴とする。
【００１８】
上記発明では、状態観測器により安定性及び応答性の要請を満たす設計が容易となるというメリットを得ることができる。なお、電流の検出値には一般に、ノイズが混入する。ここで、２次以上のインダクタンス成分を除いたモデル部分が電流を固定座標系にて表現する場合には、ノイズを除去すべく検出値をローパスフィルタにて処理すると、電流の位相の遅れが顕著となるおそれがある。このため、２次以上のインダクタンス成分を除いたモデル部分が電流を固定座標系にて表現する場合には、本発明の利用価値が特に高いものとなっている。
【００１９】
請求項６記載の発明は、請求項４又は５記載の発明において、前記誤差量推定手段は、状態観測器にて前記誤差量を推定することを特徴とする。
【００２０】
上記発明では、状態観測器により安定性及び応答性の要請を満たす設計が容易となるというメリットを得ることができる。
【００２１】
請求項７記載の発明は、請求項１〜３のいずれか１項に記載の発明において、前記回転角度と相関を有する角度相関量を推定対象とする状態観測器を、前記モデルのうちの前記２次以上のインダクタンス成分を含む部分及び含まない部分を一括して用いて構成することを特徴とする。
【００２２】
上記発明では、状態観測器により安定性及び応答性の要請を満たす設計が容易となるというメリットを得ることができる。
【００２３】
請求項８記載の発明は、請求項３〜７のいずれか１項に記載の発明において、前記回転機は、永久磁石同期回転機であり、前記角度相関量は、前記永久磁石に関する電圧ベクトルに平行なベクトルを含むことを特徴とする。
【００２４】
永久磁石に関する電圧ベクトルの成分は、適宜の座標系において、回転角度に依存する。このため、永久磁石に関する電圧ベクトルに平行なベクトルは、回転角度と相関を有する角度相関量として利用することができる。上記発明では、この点に鑑み、上記平行なベクトルを含めて角度相関量を構成することで、角度相関量を適切に構成することができる。
【００２５】
なお、上記請求項８記載の発明において、角度相関量は、永久磁石に関するベクトルに平行なベクトルであることを特徴とすることが望ましい。
【００２６】
請求項９記載の発明は、請求項１〜８のいずれか１項に記載の発明において、前記回転機に指令電圧を印加すべく前記回転機と接続される電力変換回路のスイッチング素子が操作されるに際し、前記モデルを構成するパラメータとしての前記印加電圧を、前記電力変換回路の入力電圧に基づき制限することを特徴とする。
【００２７】
電力変換回路は、その出力電圧が入力電圧によって制限されている。このため、たとえ指令電圧として大きい値が設定されていたとしても、電力変換回路は、入力電圧に応じて定まる最大の出力電圧以上の電圧を出力することはできない。そして、指令電圧が出力電圧の最大値よりも大きいにもかかわらず指令電圧を印加電圧とみなす場合には、回転機の実際の電気的な状態と乖離した状態で回転角度の推定がなされることとなり、推定精度が低下するおそれがある。この点、上記発明では、モデルを構成するパラメータとしての印加電圧を電力変換回路の入力電圧に基づき制限することで、上記印加電圧を、電力変換回路の実際の出力電圧とすることができ、ひいては回転角度を高精度に推定することができる。
【００２８】
請求項１０記載の発明は、請求項１〜９のいずれか１項に記載の回転機の回転角度推定装置と、前記回転機と接続される電力変換回路とを備えることを特徴とする回転機の駆動システムである。
【００２９】
上記発明では、請求項１〜９のいずれか１項に記載の回転角度推定装置を備えるために、駆動システムをセンサレスシステムとして構成しつつも、その信頼性を高く維持することができ、ひいては利用価値の高いシステムを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
（第１の実施形態）
以下、本発明にかかる回転機の回転角度推定装置及び駆動システムをハイブリッド車に搭載されるモータジェネレータの回転角度推定装置及び駆動システムに適用した第１の実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００３１】
図１に、本実施形態にかかるモータジェネレータの制御システムの全体構成を示す。モータジェネレータ１０は、３相の永久磁石同期モータである。また、モータジェネレータ１０は、突極性を有する回転機（突極機）である。詳しくは、モータジェネレータ１０は、埋め込み磁石同期モータ（ＩＰＭＳＭ）である。また、モータジェネレータ１０は、集中巻きが採用されている。
【００３２】
以下では、「ａ．モータジェネレータ１０の駆動に関する処理」、「ｂ．従来の拡張誘起電圧モデルに基づく回転角度の推定処理」を説明した後、「ｃ．拡張誘起電圧モデルによる推定誤差を補償する処理」を説明する。なお、本実施形態においてモータジェネレータ１０の回転速度が所定以下である場合には図示しない別の周知の手法にて回転角度を推定するが、これについてはその説明を割愛する。
＜ａ．モータジェネレータ１０の駆動に関する処理＞
αβ変換部１２は、モータジェネレータ１０のＵ相、Ｖ相、Ｗ相を流れる実電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗを、固定２相座標成分の実電流（α軸上の実電流ｉα及びβ軸上の実電流ｉβ）に変換する。ｄｑ変換部１４は、上記αβ軸上での実電流ｉα、ｉβを、回転角度θに基づき、回転２相座標成分の実電流（ｄ軸上の実電流ｉｄ及びｑ軸上の実電流ｉｑ）に変換する。指令電圧生成部１６は、ｄｑ軸上での指令電流ｉｄｃ，ｉｑｃとｄｑ軸上の実電流ｉｄ，ｉｑとの差に基づき、ｄｑ軸上の指令電圧ｖｄｃ、ｖｑｃを生成する。
【００３３】
αβ変換部１８は、回転角度θに基づき、ｄｑ軸上の指令電圧ｖｄｃ、ｖｑｃを、固定２相座標成分の指令電圧（α軸上の指令電圧ｖαｃ及びβ軸上の指令電圧ｖβｃ）に変換する。３相変換部２０は、αβ軸上の指令電圧ｖαｃ、ｖβｃを、３相の指令電圧ｖｕｃ，ｖｖｃ，ｖｗｃに変換する。ＰＭＷ制御部２２は、指令電圧ｖｕｃ，ｖｖｃ，ｖｗｃとキャリアとの大小関係に基づき、インバータ２４のスイッチング素子ＳＷを操作するための信号を生成する。ここで、キャリアは、三角波又は鋸波とすればよい。なお、ＰＷＭ制御部２２では、キャリアの最大値及び最小値間の幅が、インバータ２４の入力電圧（バッテリ２６の電圧）を検出する電圧センサ２８によって検出される電圧ＶＢと一致するように設定される。
＜ｂ．従来の拡張誘起電圧モデルに基づく回転角度の推定処理＞
本実施形態では、拡張誘起電圧推定部３０を備えている。拡張誘起電圧推定部３０は、拡張誘起電圧をオブザーバによって推定する。これについては、上記非特許文献１に準ずるが、以下では、これについてその概要を記載しておく。
【００３４】
ＵＶＷ相の電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗと、実電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗとの関係は、基本波を前提とする下記の式（ｃ１）にて表現されるモデルにて関係付けられる。
【００３５】
【数１】
2009044908.tif 000003
なお、上記の式において、ｘ，ｙをｕ，ｖ，ｗのいずかとすると、Ｍｘｙは相互インダクタンス、Ｌｘは、ｘ相の自己インダクタンス、ｐは微分演算子、ｅｘは、ｘ相の誘起電圧である。
【００３６】
上記の式をαβ軸上の成分に変換する際に、所定の数式変形を行うと、以下の式（ｃ２）となる。
【００３７】
【数２】
2009044908.tif 000004
上記の式(ｃ２)において、永久磁石の誘起電圧定数Ｋｅ、ｄ軸インダクタンスＬｄ，ｑ軸インダクタンスＬｑを用いている。上記の式（ｃ２）の右辺第２項は、永久磁石の誘起電圧に加えて、リランタンス磁束などにより誘起される電圧成分を含んでおり、拡張誘起電圧と定義されている。上記の式（ｃ２）の拡張誘起電圧モデルは、永久磁石のベクトル成分と平行なベクトル（回転角度θを独立変数とする三角関数を成分とするベクトル）と、回転角度θを含まないベクトルとに分解されている。ここで、拡張誘起電圧は、回転角度θを独立変数とする三角関数を成分とするベクトルであるため、これを回転角度θと相関を有する角度相関量とみなせば、この角度相関量を推定することで、回転角度θを推定することができる。詳しくは、指令電圧ｖα、ｖβ及び実電流ｉα、ｉβから、拡張誘起電圧を推定することで、回転角度θを推定することができる。
【００３８】
本実施形態では、拡張誘起電圧の推定に、最小次元オブザーバを用いる。すなわち、上記の式（ｃ２）より、状態方程式を下記の式（ｃ３）と定義する。
【００３９】
【数３】
2009044908.tif 000005
上記状態方程式について、最小次元オブザーバを以下の式（ｃ４）にて構成する。
【００４０】
【数４】
2009044908.tif 000006
ここで、Ｇは、オブザーバのゲインである。
【００４１】
上記の式（ｃ４）において、電流の微分を避けるために以下の変形を行う。
【００４２】
【数５】
2009044908.tif 000007
以上より、指令電圧ｖα、ｖβ及び実電流ｉα、iβを入力として、拡張誘起電圧を推定することができる。
【００４３】
ただし、図２（ａ）に示すように、指令電圧ｖｕｃ，ｖｖｃ，ｖｗｃの振幅が「ＶＢ／２」よりも大きい場合であっても、図２（ｂ）に示すように、モータジェネレータ１０の各相に印加される電圧の絶対値は、「ＶＢ／２」に制限される。このため、指令電圧ｖｕｃ，ｖｖｃ，ｖｗｃの振幅が「ＶＢ／２」よりも大きい場合にまで指令電圧ｖｕｃ，ｖｖｃ，ｖｗｃを印加電圧として利用する場合には、上記オブザーバによって推定される回転角度θに誤差が生じる。そこで、本実施形態では、先の図１に示すように、ガード処理部３２を備え、指令電圧ｖｕｃ，ｖｖｃ，ｖｗｃの振幅が「ＶＢ／２」以下となるように指令電圧ｖｕｃ，ｖｖｃ，ｖｗｃにガード処理を施した後、αβ変換部３３にてαβ座標軸上の電圧ｖα、ｖβに変換する。こうしてガード処理の施された電圧ｖα、ｖβを用いることで、回転角度θの推定精度の向上を図る。
＜ｃ．拡張誘起電圧モデルによる推定誤差を補償する処理＞
上記拡張誘起電圧モデルによれば、回転角度θを推定することができるものの、こうして推定される回転角度θには、高次の位置誤差が生じることが発明者らによって見出されている。この位置誤差は、特にモータジェネレータ１０を磁気飽和領域にて使用した場合には顕著に生じ得る。また、本実施形態で採用しているように、集中巻き型のものにあっても、上記位置誤差が生じやすい傾向にある。
【００４４】
ここで、発明者らは、これら位置誤差が、上記拡張誘起電圧モデルが基本波を前提としているために生じるものであり、２次以上のインダクタンス成分（空間高調波に起因するインダクタンス成分）の影響が高次の位置誤差として生じていると考えた。上記拡張誘起電圧モデルによれば、比較的簡易な計算にて回転角度θを推定することができるとはいえ、２次以上のインダクタンス成分を考慮しない上記の式（ｃ２）では、拡張誘起電圧を高精度に算出することができない。すなわち、上記の式（ｃ２）の右辺第２項を、上記の式（ｃ２）の左辺から右辺第１項を減算したものとみなす場合には、推定される拡張誘起電圧に２次以上のインダクタンス成分を考慮しない分の誤差が生じることとなる。
【００４５】
ここで本実施形態では、空間高調波の影響を考慮したインダクタンス成分を、以下の式（ｃ６ａ）、(ｃ６ｂ)にて定義する。
【００４６】
【数６】
2009044908.tif 000008
ここで、Ｌｎ、Ｍｎの「ｎ」は、展開の次数を示す。特に、上記ｄ軸成分のインダクタンスＬｄ及びｑ軸成分のインダクタンスＬｑは、ともに「０次」及び「１次」の項にて下記の式（ｃ７）のように定義されている。
【００４７】
【数７】
2009044908.tif 000009
すなわち、上記の式（ｃ６ａ）、（ｃ６ｂ）において、「ｎ≧２」の項が空間高調波に起因するインダクタンス成分である。そして、上記の式（ｃ２）において、拡張誘起電圧を高精度に推定するためには、上記の式（ｃ１）から拡張誘起電圧とそれ以外の部分との関係付けを行う際に、上記空間高調波に起因するインダクタンス成分を考慮する必要がある。そこで本実施形態では、上記の式（ｃ２）に示した空間高調波に起因するインダクタンス成分を含まないモデルによる推定誤差を、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデルにて除去する処理を行う。
【００４８】
ただし、上記拡張誘起電圧モデルに習ってαβ軸上で空間高調波に起因するインダクタンス成分を展開する場合、最も顕著な空間高調波成分は、５次の項と７次の項とが混在する形となることが発明者らによって確かめられている。このように、５次の項と７次の項とが混在するモデルを用いると、その演算量が過度に大きくなるおそれがある。そこで本実施形態では、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデル部分を、ｄｑ軸上の実電流ｉｄ，ｉｑを入力とするモデルとする。この場合、最低次数の高調波成分は、６次の項となることがわかる。特に、本実施形態では、６次の項として、下記の式（ｃ８）の近似式を用いる。
【００４９】
【数８】
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上記の式（ｃ８）では表記の簡易化を図るべく、上記（ｃ６ａ）、（ｃ６ｂ）において「Ｌ２／２＋Ｍ２」，「Ｌ３−Ｍ３」，「Ｌ２／２＋Ｍ２」を、それぞれＬ２，Ｌ３，Ｌ４と再定義している。また、上記の式（ｃ１）において、空間高調波に起因するインダクタンス成分を用いた展開を行った場合、実際には実電流ｉｄ，ｉｑの時間微分の項が生じるが、ここではこれらをゼロとする近似を行っている。これは、これらの項が上記の式（ｃ８）に示したものと比較して無視し得るとの判断による。すなわち、実電流ｉｄ，ｉｑが高調波成分を含まない場合には、それらの時間微分値はゼロとなる。また、実電流ｉｄ，ｉｑが６次の高調波成分を含む場合には、それらの時間微分値は６次の高調波となるため、時間微分値を含む項は、１２次の高調波成分となる。ここで、一般に、１２次の成分は、６次の成分と比較して小さい。
【００５０】
上記の式（ｃ８）にて定義される６次の高調波の電圧成分ｅｄｈ，ｅｑｈは、先の図１に示す誤差量推定部３８にて推定される。すなわち、誤差量推定部３８では、ｄｑ変換部１４の出力する実電流ｉｄ，ｉｑと、推定される回転角度θに基づき、６次の高調波の電圧成分ｅｄｈ，ｅｑｈを推定する。詳しくは、実電流ｉｄ，ｉｑは、誤差量推定部３８に取り込まれる前に、ローパスフィルタ３６にて、高調波成分が除去される。誤差量推定部３８にて推定される電圧成分ｅｄｈ，ｅｑｈは、αβ変換部４０において、αβ軸上の電圧成分ｅαｈ、ｅβｈに変換される。
【００５１】
そして、補正処理部４２では、拡張誘起電圧推定部３０にて推定される拡張誘起電圧のα軸成分から電圧成分ｅαｈを減算することで、最終的な拡張誘起電圧のα軸成分を推定する。また、補正処理部４４では、拡張誘起電圧推定部３０にて推定される拡張誘起電圧のβ軸成分から電圧成分ｅβｈを減算することで、最終的な拡張誘起電圧のβ軸成分を推定する。
【００５２】
そして、角度算出部３４では、拡張誘起電圧のα軸成分ｅαに「−１」を乗算した値を拡張誘起電圧のβ軸成分ｅβにて除算したものを独立変数とする逆正接関数の従属変数として、回転角度θを算出する。
【００５３】
ここで、上記補正処理部４２，４４の出力する拡張誘起電圧ｅα、ｅβは、上記の式（ｃ２）のモデルにて推定される拡張誘起電圧から、６次の空間高調波成分が除去されたものとなる。ここで、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデルをｄｑ軸上にて展開する場合、空間高調波に起因する高次の電圧成分としては、６次の電圧成分が支配的であることが発明者らによって見出されている。このため、上記拡張誘起電圧ｅα、ｅβは、実際の拡張誘起電圧を高精度に推定したものとなっている。
【００５４】
実際、図３に角度推定誤差の時間変化を示すように、空間高調波に起因するインダクタンス成分を含まないモデル部分のみから拡張誘起電圧を推定した場合に対し、本実施形態の場合では、回転角度θの推定誤差が８５パーセントも低減された。
【００５５】
また、誤差量推定部３８にて高次の電圧成分を算出し、これを上記補正処理部４２，４４において除去する構成としてために、拡張誘起電圧推定部３０におけるゲイン設計において、高次の電圧成分の影響から制約が生じることを回避することができる。このため、他の要請に応じる形でゲイン設計をすることができ、例えば誤差量推定部３８を備えない場合と比較してゲインを大きくすることなどができる。
【００５６】
以上詳述した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。
【００５７】
（１）モータジェネレータ１０を流れる電流の検出値を入力とし、印加電圧と検出値とを関係付けるモデルを用いて回転角度θを推定するに際し、モデルとして、空間高調波に起因するインダクタンス成分を含むものを用いた。これにより、回転角度をより高精度に推定することができる。
【００５８】
（２）モデルのうち空間高調波に起因するインダクタンス成分を含む部分を、回転２相座標モデルとして表現した。これにより、空間高調波に起因するインダクタンス成分を含むモデル部分の演算量の増大を抑制することができる。
【００５９】
（３）空間高調波に起因するインダクタンス成分を除いたモデル部分にて回転角度と相関を有する角度相関量（拡張誘起電圧）が推定されることに伴う誤差量を、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデル部分（上記の式（ｃ８））に基づき除去した。これにより、角度相関量を確立された手法にて定義することができる。
【００６０】
（４）拡張誘起電圧推定部３０において、状態観測器（オブザーバ）にて拡張誘起電圧を推定した。これにより、安定性及び応答性の要請を満たす設計が容易となる。特に、本実施形態では、拡張誘起電圧モデルをαβ座標系にて展開した。ここで、実電流ｉα、ｉβにはノイズが混入するが、これを除去するために実電流ｉα、ｉβにローパスフィルタを用いると、電流の位相の遅れが顕著となり、制御性が低下するおそれがある。この点、ローパスフィルタに代えて、オブザーバを用いることで、こうした問題を好適に抑制することができる。
【００６１】
（５）誤差量推定部３８において、上記の式（ｃ８）にて、電圧成分ｅｄｈ、ｅｑｈを直接推定した。これにより、オブザーバを用いた場合と比較して、演算負荷を低減することができる。
【００６２】
（６）拡張誘起電圧モデルを回転角度θと相関を有する角度相関量とし、これを推定対象とした。これにより、角度相関量を比較的簡易且つ適切に構成することができる。
【００６３】
（７）モデルを構成するパラメータとしての印加電圧を、インバータ２４の入力電圧に基づき制限した。これにより、回転角度θを高精度に推定することができる。
【００６４】
（第２の実施形態）
以下、第２の実施形態について、先の第１の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
【００６５】
図４に、本実施形態にかかる制御システムの全体構成を示す。なお、図４において、先の図１に示した処理と対応する処理については、便宜上、同一の符号を付している。
【００６６】
図示されるように、本実施形態では、誤差量推定部３８ａにおいても、オブザーバを用いて電圧成分ｅｄｈ、ｅｑｈを推定する。これにより、電圧成分ｅｄｈ、ｅｑｈの推定に際し、安定性及び応答性の要請を満たす設計が容易となる。また、電圧成分ｅｄｈ、ｅｑｈの推定にオブザーバを用いる場合、実電流を用いるに先立ち、６次の高調波成分のみを抽出することが望まれる。このため、本実施形態では、先のローパスフィルタ３６に代えて、６次の高調波成分を選択的に透過させるフィルタ３６ａを備える。
【００６７】
ここで、本実施形態のようにオブザーバを用いて電圧成分ｅｄｈ、ｅｑｈを推定する場合には、空間高調波に起因するインダクタンス成分をｄｑ座標軸にて展開することが特に便宜である。すなわち、上述したようにαβ座標軸上で展開する場合、５次の項と７次の項とが混在することとなるが、この場合、実電流から５次の項と７次の項とを分離しつつ選択的に透過させて用いることが要求される。しかし、５次の項と７次の項とを明確に分離することは困難である。
【００６８】
以上説明した本実施形態によれば、先の第１の実施形態の上記（１）〜（４）、（６）、（７）の効果に加えて、更に以下の効果が得られるようになる。
【００６９】
（８）電圧成分ｅｄｈ、ｅｑｈをオブザーバにて推定することで、安定性及び応答性の要請を満たす設計が容易となる。
【００７０】
（第３の実施形態）
以下、第３の実施形態について、先の第１の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
【００７１】
図５に、本実施形態にかかる制御システムの全体構成を示す。なお、図５において、先の図１に示した処理と対応する処理については、便宜上、同一の符号を付している。
【００７２】
図示されるように、本実施形態では、拡張誘起電圧推定部３０ａにて、拡張誘起電圧モデル及び６次の空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデルを一括して用いて、６次の空間高調波の影響を除去した拡張誘起電圧ｅαｆ、ｅβｆを推定するオブザーバを構成する。そして、角度算出部３４では、こうして推定される拡張誘起電圧ｅαｆ、ｅβｆにて回転角度θを推定する。
【００７３】
本実施形態でも、空間高調波に起因するインダクタンス成分をｄｑ座標軸にて展開することが特に便宜である。すなわち、上述したようにαβ座標軸上で展開する場合、５次の項と７次の項とが混在することとなるが、この場合、実電流から５次の項と７次の項とを分離しつつ選択的に透過させて用いることが要求される。しかし、５次の項と７次の項とを明確に分離することは困難である。
【００７４】
以上説明した本実施形態によれば、先の第１の実施形態の上記（１）〜（４）、（６）、（７）の効果に加えて、更に以下の効果が得られるようになる。
【００７５】
（９）空間高調波に起因するインダクタンス成分を含む項及び含まない項を一括して用いて、拡張誘起電圧ｅαｆ、ｅβｆを推定するオブザーバを構成した。これにより、安定性及び応答性の要請を満たす設計が容易となる。
【００７６】
（その他の実施形態）
なお、上記各実施形態は、以下のように変更して実施してもよい。
【００７７】
・上記第１の実施形態において、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデル部分を、固定２相座標モデル（αβ座標モデル）としてもよい。これによれば、５次の高調波及び７次の高調波を算出する際に、推定される回転角度θを用いるのみとなるため、補正量の推定に際して回転角度θを用いる回数を上記第１の実施形態と比較して低減することができる。
【００７８】
・上記第１、第２の実施形態において、拡張誘起電圧の推定手法としては、オブザーバを用いるものに限らない。例えば上記の式（ｃ２）において、左辺から右辺第１項を減算する処理を行ってもよい。ただし、この処理は、ローパスフィルタにて実電流ｉα、ｉβから高次成分を除去する処理を施した後に行うことが望ましい。
【００７９】
・モータジェネレータ１０としては、集中巻きによって構成されるものに限らない。例えば分布巻きによって構成されているものであってもよい。分布巻きによって構成されるものでは、その構造上、空間高調波の影響が集中巻きほど顕著とはならない傾向にあるものの、空間高調波の影響を除去することで回転角度の推定精度を向上できることに変わりはない。更に、分布巻きであっても、モータジェネレータ１０に対する小型化、高出力化の要求に従う場合、磁気飽和が生じやすく、空間高調波の影響が顕著となるため、空間高調波に起因するインダクタンス成分を考慮することは有効である。そして、このように様々な回転機に対して本発明の適用が有効であるため、本発明は、様々な回転機に同一のモデルにて対処することができるという意味で汎用性を備えたものとなっている。
【００８０】
・拡張誘起電圧モデルとしては、固定２相座標成分表示されるものに限らない。例えば「推定位置誤差情報を利用したＩＰＭＳＭの位置・速度センサレス制御：森本ら  Ｔ．ＩＥＥ  Ｊａｐａｎ、Ｖｏｌ１２２−Ｄ、Ｎｏ．７，２００２」に見られるように、回転２相座標成分表示されるものであってもよい。ここでは、ｄｑ軸にて永久磁石に関する電圧ベクトルと平行な成分にて拡張誘起電圧を定義した後、ｄｑ軸との角度誤差θｅｒを有するγδ座標軸上での拡張誘起電圧成分が、この座標系での電流の微分値をゼロとする近似で、永久磁石に関する電圧ベクトルに平行なベクトルとなることに鑑み、これを角度相関量として用いている。この場合であっても、角度相関量としての拡張誘起電圧を空間高調波に起因するインダクタンス成分を有しないモデルにて推定したのでは、このモデルと回転機の実際の電気的な状態との間のずれに起因して、角度相関量の推定に誤差が生じる。このため、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデル部分に基づき、この誤差量を除去することは有効である。
【００８１】
・角度相関量としては、誘起電圧や拡張誘起電圧に限らない。ここでは、誘起電圧に関する電圧ベクトルに平行なベクトルにも限らない。すなわち、拡張誘起電圧は、速度起電力（又は鎖交磁束）を利用して回転角度を推定する手法にルーツをたどることができるとしても、拡張誘起電圧自体は速度起電力とは関係ない項をも含んでいる。このことは、モデルから、角度相関量として、回転角度と相関を有するパラメータを切り出し、これを推定対象とすることで回転角度を推定することができることを意味する。この場合であっても、空間高調波に起因するインダクタンス成分を含まないモデルから回転角度を切り出すことで、角度相関量の定義や推定を簡易化することができる。そして、こうして推定される角度相関量に含まれる誤差量を、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデル部分にて除去することで、回転角度の推定値から高次の誤差を除去することができる。
【００８２】
いずれにせよ、空間高調波に起因するインダクタンス成分を考慮するに際しては、空間高調波に起因するインダクタンス成分を含まないモデルにて回転角度と相関を有する角度相関量を定義すること（又は同モデルにて角度相関量を推定することをベースとすること）が望ましい。これにより、上記の式（ｃ１）に上記の式（ｃ６ａ）、（ｃ６ｂ）を代入することで得られるモデルを直接用いる場合と比較して、角度相関量を抽出することが容易となる。
【００８３】
もっとも、このことは、空間高調波に起因するインダクタンス成分を考慮するに際して、空間高調波に起因するインダクタンス成分を含まないモデルにて回転角度と相関を有する角度相関量を推定することをベースとすることが必須であることを意味するものではない。例えば、上記の式（ｃ１）の一部と、空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるαβ座標成分のモデルの一部とから、回転角度θの規定数倍の値（規定数は唯一の数）を独立変数とする三角関数にて構成されるベクトル部分を分離し、これを角度相関量としてもよい。
【００８４】
・回転角度と相関を有するパラメータである角度相関量を抽出するための空間高調波に起因するインダクタンス成分を含まないモデルとしては、２相座標におけるモデルにも限らない。例えば上記の式（ｃ１）に示した３相座標におけるモデルを用いて角度相関量を推定してもよい。この場合、例えば上記特許文献１に見られるように、角度相関量として、３相の誘起電圧を用いればよい。そして、モデルから推定される各相の誘起電圧と基準値との差をゼロとするように推定される回転角度θを補正していくことで、回転角度θを推定することができる。そして、この際、上記の式（ｃ１）を用いて推定される各相の誘起電圧を基準値と比較するに先立ち、これを空間高調波に起因するインダクタンス成分にて構成されるモデルによって補正することで、回転角度の推定精度を向上させることができる。
【００８５】
・空間高調波に起因するインダクタンス成分のモデルとしては、上記の式（ｃ６ａ），（ｃ６ｂ）に含まれるものに限らない。例えば、空間高調波に起因するインダクタンス成分の振幅を電流に依存して変動するモデル（電流の関数）としてもよい。
【００８６】
・回転機の制御としては、ＰＷＭ制御に限らない。例えば矩形波制御であってもよい。この場合、例えば、要求トルクに応じて操作される位相と、バッテリ２６の電圧ＶＢとに基づき、角度相関量や誤差量を推定してもよい。
【００８７】
・回転機としては、３相発電機兼電動機に限らない。例えば単相の電動機であってもよい。
【００８８】
・回転機としては、ハイブリッド車に搭載されるものに限らず、例えば電気自動車に搭載されるものであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】第１の実施形態にかかる制御システムの全体構成を示す図。
【図２】同実施形態において、指令電圧と実際に印加される電圧との関係を示す図。
【図３】同実施形態の効果を示すタイムチャート。
【図４】第２の実施形態にかかる制御システムの全体構成を示す図。
【図５】第３の実施形態にかかる制御システムの全体構成を示す図。
【符号の説明】
【００９０】
１０…モータジェネレータ、２４…インバータ、３０…拡張誘起電圧推定部、３８…誤差量推定部、４２，４４…補正処理部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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