(57)【要約】      （修正有）【課題】危険速度を通過した後においてボールバランサによる制振効果を確実に発揮できる反発型磁気軸受装置を提供する。【解決手段】回転体３０が外輪部材２０に対して回転する際に生じる復元力Ｆを式（１）で定義した場合、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際に、復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる。2009228842.tif 000018【選択図】図１
2009228842.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベースと、
筒状からなり、所定軸方向または半径方向の磁束を発生させる第一の磁石を有し、前記ベースに対して回転規制されるように前記ベースに取り付けられた外輪部材と、
前記所定軸方向または前記半径方向の磁束を発生させる第二の磁石を有し、前記第二の磁石が前記外輪部材の前記第一の磁石に反発するように前記外輪部材の内側に離隔して配置され、前記外輪部材に対して前記所定軸回りに回転可能に前記ベースに支持され、前記所定軸と同軸的な中空環状部が形成された回転体と、
前記中空環状部の内部に配置される自動バランサと、
前記回転体が前記外輪部材に対して回転する際に生じる復元力Ｆを式（１）で定義した場合、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる制御手段と、
を備えることを特徴とする反発型磁気軸受装置。
【数１】
2009228842.tif 000015
【請求項２】
前記外輪部材の前記第一の磁石は、電磁石からなり、
前記制御手段は、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記電磁石に供給する電流を変化させて前記電磁石が生じる磁束密度を第一磁束密度から前記第一磁束密度より小さな第二磁束密度へ変化させることにより、前記線形係数ｋを小さく変化させる請求項１に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項３】
前記回転体の危険速度は、前記回転体が回転する際における前記回転体の共振点の速度であり、且つ、前記電磁石が生じる磁束密度が小さくなることに伴い小さくなるように変化するものであって、
前記制御手段は、前記電磁石が生じる磁束密度の前記第一磁束密度から前記第二磁束密度への変化を、前記回転体の回転速度が次の下限速度から上限速度の範囲内において行い、
前記下限速度は、前記電磁石が生じる磁束密度が前記第二磁束密度となる状態における前記回転体の前記危険速度より速い速度とし、
前記上限速度は、前記電磁石が生じる磁束密度が前記第一磁束密度となる状態における前記回転体の前記危険速度より遅い速度とする請求項２に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項４】
前記下限速度と前記上限速度との中間値の回転速度は、前記第一磁束密度における周波数応答曲線と前記第二磁束密度における周波数応答曲線との交点での回転速度に設定する請求項３に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項５】
前記回転体は、前記３次の非線形係数βが負となるように、前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置に設定する請求項２〜４の何れか一項に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項６】
前記回転体は、前記外輪部材に対して前記所定軸方向に相対移動可能に配置され、
前記制御手段は、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記回転体の前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置を第一位置から第二位置へ移動することにより、前記線形係数ｋを小さく変化させる請求項１に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項７】
前記制御手段は、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記回転体の前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置を前記第一位置から前記第二位置へ移動することにより、前記３次の非線形係数βを正から負に変化させる請求項６に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項８】
前記回転体の危険速度は、前記回転体が回転する際における前記回転体の共振点の速度であり、且つ、前記回転体の前記軸方向位置が前記第一位置から前記第二位置へ移動することに伴い小さくなるように変化するものであって、
前記制御手段は、前記回転体の前記軸方向位置の前記第一位置から前記第二位置への移動を、前記回転体の回転速度が次の下限速度から上限速度の範囲内において行い、
前記下限速度は、前記回転体が前記第二位置に移動した場合における前記回転体の前記危険速度より速い速度とし、
前記上限速度は、前記回転体が前記第一位置に位置する場合における前記回転体の前記危険速度より遅い速度とする請求項６または７に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項９】
前記下限速度と前記上限速度との中間値の回転速度は、前記第一位置における周波数応答曲線と前記第二位置における周波数応答曲線との交点での回転速度に設定する請求項８に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項１０】
前記外輪部材は、前記ベースおよび前記回転体に対して前記所定軸方向に移動可能である請求項６〜９の何れか一項に記載の反発型磁気軸受装置。
【請求項１１】
ベースと、
筒状からなり、所定軸方向または半径方向の磁束を発生させる電磁石を有し、前記ベースに対して回転規制されるように前記ベースに取り付けられた外輪部材と、
前記所定軸方向または前記半径方向の磁束を発生させる磁石を有し、前記磁石が前記外輪部材の前記電磁石に反発するように前記外輪部材の内側に離隔して配置され、前記外輪部材に対して前記所定軸回りに回転可能に前記ベースに支持された回転体と、
前記回転体が前記外輪部材に対して回転する際に生じる復元力Ｆを式（１）で定義した場合、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記電磁石に供給する電流を変化させて前記電磁石が生じる磁束密度を第一磁束密度から前記第一磁束密度より小さな第二磁束密度へ変化させることにより、前記復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる制御手段と、
を備えることを特徴とする反発型磁気軸受装置。
【数２】
2009228842.tif 000016
【請求項１２】
ベースと、
筒状からなり、所定軸方向または半径方向の磁束を発生させる第一の磁石を有し、前記ベースに対して回転規制されるように前記ベースに取り付けられた外輪部材と、
前記所定軸方向または前記半径方向の磁束を発生させる第二の磁石を有し、前記第二の磁石が前記外輪部材の前記第一の磁石に反発するように前記外輪部材の内側に離隔して配置され、前記外輪部材に対して前記所定軸回りに回転可能に前記ベースに支持され、前記外輪部材に対して前記所定軸方向に相対移動可能に配置された回転体と、
前記回転体が前記外輪部材に対して回転する際に生じる復元力Ｆを式（１）で定義した場合、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記回転体の前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置を第一位置から第二位置へ移動することにより、前記復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる制御手段と、
を備えることを特徴とする反発型磁気軸受装置。
【数３】
2009228842.tif 000017
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁石を有する筒状の外輪部材と、磁石を有し外輪部材の内側にて回転可能に配置された回転体とを備える反発型磁気軸受装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、回転体装置として、例えば、特開平１０−０８３６２２号公報（特許文献１）、特開２００２−７１５０３号公報（特許文献２）などに記載されたものがある。特許文献１、２に記載の回転体装置は、ボールバランサを備える構成が記載されている。ボールバランサは、回転体に形成された中空環状部の内部に配置されている。このボールバランサは、回転体の回転速度が回転体の危険速度を通過する際に、回転体の軸直交方向変位量を小さくし、理想的には当該変位量を零の状態にする効果を発揮する。
【特許文献１】特開平１０−０８３６２２号公報
【特許文献２】特開２００２−７１５０３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところが、ボールバランサ等の自動バランサを用いたとしても、回転体の回転速度が回転体の危険速度を通過した後に、回転体の軸直交方向の振動が低減せずに、大きな振幅の状態が継続して残るという問題があった。自動バランサを備えることにより、却って、回転体の軸直交方向変位量を大きくすることがある。このように、回転体の危険速度を通過した後においても回転体の軸直交方向に振動が低減しない状態では、回転体の回転速度を回転体の危険速度以上にすることができない。
【０００４】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、危険速度を通過した後において自動バランサによる制振効果を確実に発揮できる反発型磁気軸受装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
＜第一発明＞
１．ここで、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、回転体の危険速度を通過した後に、回転体の軸直交方向変位量が小さくなるようにするためには、次のことが必要と考えられる。つまり、回転体の周波数応答曲線において、回転体の危険速度付近の幅を狭くすることが求められる。すなわち、共振点より低い回転速度領域における回転体の軸直交方向変位量の上昇挙動が共振点（危険速度）に近づくようにすると共に、共振点より高い回転速度領域における回転体の軸直交方向変位量の下降挙動が共振点に近づくようにすることである。回転体の危険速度とは、回転体が回転する際における回転体の共振点の速度である。
【０００６】
そこで、上記の要件を達成するために、
本発明の反発型磁気軸受装置は、
ベースと、
筒状からなり、所定軸方向または半径方向の磁束を発生させる第一の磁石を有し、前記ベースに対して回転規制されるように前記ベースに取り付けられた外輪部材と、
前記所定軸方向または前記半径方向の磁束を発生させる第二の磁石を有し、前記第二の磁石が前記外輪部材の前記第一の磁石に反発するように前記外輪部材の内側に離隔して配置され、前記外輪部材に対して前記所定軸回りに回転可能に前記ベースに支持され、前記所定軸と同軸的な中空環状部が形成された回転体と、
前記中空環状部の内部に配置される自動バランサと、
前記回転体が前記外輪部材に対して回転する際に生じる復元力Ｆを式（１）で定義した場合、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【０００７】
【数１】
2009228842.tif 000003
【０００８】
つまり、本発明によれば、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させている。ここで、復元力Ｆの線形係数ｋとは、回転体の危険速度に対応した係数である。具体的には、線形係数ｋと回転体の危険速度との関係は、線形係数ｋが小さくなれば、回転体の危険速度が小さくなる関係にある。
【０００９】
従って、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させているため、回転体の危険速度が小さくなるように変化することになる。これにより、回転体の周波数応答曲線において、回転体の危険速度付近の幅を狭くすることができる。この結果、回転体の回転速度を上げて危険速度を通過した後において、回転体の軸直交方向変位量が大きくなる状態を低減でき、その後の回転速度においてボールバランサの効果を発揮させることができる。
【００１０】
２．上記の本発明の好適な態様として、前記外輪部材の前記第一の磁石は、電磁石からなり、前記制御手段は、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記電磁石に供給する電流を変化させて前記電磁石が生じる磁束密度を第一磁束密度から前記第一磁束密度より小さな第二磁束密度へ変化させることにより、前記線形係数ｋを小さく変化させる。
【００１１】
このように、線形係数ｋを小さく変化させる手段として、外輪部材の電磁石に供給する電流を変化させて、磁束密度が小さくなるようにしている。これにより、確実に、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させることができる。さらに、装置構成が非常に容易にできる。従って、安価な装置となる。
【００１２】
３．また、外輪部材の電磁石に供給する電流を変化させることにより、線形係数ｋを小さく変化させる場合に、以下のようにするとよい。
【００１３】
すなわち、前記回転体の危険速度は、前記回転体が回転する際における前記回転体の共振点の速度であり、且つ、前記電磁石が生じる磁束密度が小さくなることに伴い小さくなるように変化するものであって、
前記制御手段は、前記電磁石が生じる磁束密度の前記第一磁束密度から前記第二磁束密度への変化を、前記回転体の回転速度が次の下限速度から上限速度の範囲内において行い、
前記下限速度は、前記電磁石が生じる磁束密度が前記第二磁束密度となる状態における前記回転体の前記危険速度より速い速度とし、
前記上限速度は、前記電磁石が生じる磁束密度が前記第一磁束密度となる状態における前記回転体の前記危険速度より遅い速度とする。
【００１４】
これにより、下限速度から上限速度までの間が危険速度に至らないようにできる。
【００１５】
４．また、前記下限速度と前記上限速度との中間値の回転速度は、前記第一磁束密度における周波数応答曲線と前記第二磁束密度における周波数応答曲線との交点での回転速度に設定するとよい。
【００１６】
これにより、下限速度から上限速度までの間が危険速度に至らないように、より確実にできる。なお、下限速度と上限速度とを可能な限り近い回転速度とするように設定すると、より効果的である。
【００１７】
５．また、外輪部材の電磁石に供給する電流を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させる場合には、前記回転体は、前記３次の非線形係数βが負となるように、前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置に設定するとよい。
【００１８】
ここで、復元力Ｆの３次の非線形係数βとは、回転体の周波数応答曲線で見た場合に、共振点付近の傾斜挙動の傾きに依存した係数である。具体的には、復元力Ｆの３次の非線形係数βが零の場合は、周波数応答曲線において共振点付近がほぼ垂直に立ち上がる挙動を示す状態となる。復元力Ｆの３次の非線形係数βが正の場合には、周波数応答曲線において、３次の非線形係数βが零の状態に比べて、高回転側に傾斜した挙動を示す状態となる。また、復元力Ｆの３次の非線形係数βが負の場合には、周波数応答曲線において、３次の非線形係数βが零の状態に比べて、低回転側に傾斜した挙動を示す状態となる。
【００１９】
そして、復元力Ｆの３次の非線形係数βが正の場合には、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、回転体の危険速度を通過した後において、回転体の軸直交方向変位量が小さい状態に跳躍する。
【００２０】
一方、復元力Ｆの３次の非線形係数βが負の場合には、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、回転体の危険速度を通過する時に、周波数応答曲線の挙動に倣った状態で回転体の軸直交方向変位量が大きい状態へ跳躍する。その後、右下がりの周波数応答曲線に沿って回転速度の増加と共に軸直交方向変位量が小さくなる。
【００２１】
ところで、発明者らは、復元力Ｆの３次の非線形係数βは、外輪部材と回転体の所定軸の相対的な軸方向位置によって変化することを発見した。そこで、復元力Ｆの３次の非線形係数βが負となるように、予め、外輪部材と回転体の所定軸の相対的な軸方向位置を設定することで、上記のように、回転体の危険速度を通過した後に、右下がりの周波数応答曲線の挙動に倣った状態で回転体の回転速度の増加と共に軸直交方向変位量が小さくなる。従って、確実に、危険速度を通過させることができることに加えて、危険速度通過後においてボールバランサによる制振効果を確実に発揮させることができる。
【００２２】
６．ここで、上記においては、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させる手段として、外輪部材の電磁石に供給する電流を変化させることにより行うことを記載した。この他に、以下により、線形係数ｋを小さくなるように変化させることもできる。
【００２３】
すなわち、前記回転体は、前記外輪部材に対して前記所定軸方向に相対移動可能に配置され、
前記制御手段は、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記回転体の前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置を第一位置から第二位置へ移動することにより、前記線形係数ｋを小さく変化させる。
【００２４】
この場合、外輪部材の第一の磁石は、永久磁石を用いることもできるし、電磁石を用いることもできる。電磁石を用いる場合には、電磁石に供給する電流を変化させないことを前提としている。
【００２５】
ここで、本発明者らは、回転体と外輪部材との所定軸の相対的な軸方向位置を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋが変化することを発見し、上記した本発明を完成することに至った。すなわち、本発明は、回転体と外輪部材との所定軸の相対的な軸方向位置を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させている。このように、回転体と外輪部材とを相対的に所定軸の軸方向へ移動させることで、確実に、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させることができる。
【００２６】
７．外輪部材と回転体の相対的な所定軸の軸方向位置を変化させる場合には、以下のようにするとよい。すなわち、前記制御手段は、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記回転体の前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置を前記第一位置から前記第二位置へ移動することにより、前記３次の非線形係数βを正から負に変化させるとよい。
【００２７】
ここで、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、回転体の危険速度を通過する前においては、復元力Ｆの３次の非線形係数βを正とすると周波数応答曲線の不安定な領域を通過しない。また、回転体の危険速度を通過した後においては、復元力Ｆの３次の非線形係数βを負とすると、周波数応答曲線の不安定な領域を通過しない。つまり、３次の非線形係数βを正から負へ変化させることで、周波数応答曲線の不安定な領域を通過しないようにできる。
【００２８】
これにより、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、周波数応答曲線の挙動に倣った状態で変化することになる。従って、安定して、回転体の回転速度を上げることができる。
【００２９】
８．また、外輪部材と回転体の相対的な所定軸の軸方向位置を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させる場合には、以下のようにするとよい。
【００３０】
すなわち、前記回転体の危険速度は、前記回転体が回転する際における前記回転体の共振点の速度であり、且つ、前記回転体の前記軸方向位置が前記第一位置から前記第二位置へ移動することに伴い小さくなるように変化するものであって、
前記制御手段は、前記回転体の前記軸方向位置の前記第一位置から前記第二位置への移動を、前記回転体の回転速度が次の下限速度から上限速度の範囲内において行い、
前記下限速度は、前記回転体が前記第二位置に移動した場合における前記回転体の前記危険速度より速い速度とし、
前記上限速度は、前記回転体が前記第一位置に位置する場合における前記回転体の前記危険速度より遅い速度とする。
【００３１】
これにより、下限速度や上限速度が危険速度に至らないようにできる。
【００３２】
９．また、前記下限速度と前記上限速度との中間値の回転速度は、前記第一位置における周波数応答曲線と前記第二位置における周波数応答曲線との交点での回転速度に設定するとよい。
【００３３】
これにより、下限速度や上限速度が危険速度に至らないように、より確実にできる。なお、下限速度と上限速度とを可能な限り近い回転速度とするように設定すると、より効果的である。
【００３４】
１０．また、外輪部材と回転体の相対的な所定軸の軸方向位置を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させる場合には、以下のようにするとよい。すなわち、外輪部材が、ベースおよび前記回転体に対して前記所定軸方向に移動可能とするとよい。換言すると、外輪部材が回転体に対して所定軸方向へ移動することで、外輪部材と回転体との相対的な所定軸の軸方向位置を変化させている。これにより、装置構成が容易となる。
【００３５】
＜第二発明＞
上記第一発明は、自動バランサを備える構成とした。この理由は、自動バランサを備えることによる問題点を解決するための発明であるからである。しかし、自動バランサを備えない構成であって、第一発明の特徴的部分のみを抽出することを、発明として把握することもできる。
【００３６】
すなわち、第二発明の反発型磁気軸受装置は、
ベースと、
筒状からなり、所定軸方向または半径方向の磁束を発生させる電磁石を有し、前記ベースに対して回転規制されるように前記ベースに取り付けられた外輪部材と、
前記所定軸方向または前記半径方向の磁束を発生させる磁石を有し、前記磁石が前記外輪部材の前記電磁石に反発するように前記外輪部材の内側に離隔して配置され、前記外輪部材に対して前記所定軸回りに回転可能に前記ベースに支持された回転体と、
前記回転体が前記外輪部材に対して回転する際に生じる復元力Ｆを式（１）で定義した場合、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記電磁石に供給する電流を変化させて前記電磁石が生じる磁束密度を第一磁束密度から前記第一磁束密度より小さな第二磁束密度へ変化させることにより、前記復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【００３７】
【数２】
2009228842.tif 000004
【００３８】
つまり、当該発明は、自動バランサを備えていないものであって、電磁石により復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させることを特徴としている。これにより、上記第一発明において記載した、電磁石により復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させることによる効果のうち、自動バランサに関する効果以外の効果を奏することができる。
【００３９】
＜第三発明＞
また、第三発明の反発型磁気軸受装置は、
ベースと、
筒状からなり、所定軸方向または半径方向の磁束を発生させる第一の磁石を有し、前記ベースに対して回転規制されるように前記ベースに取り付けられた外輪部材と、
前記所定軸方向または前記半径方向の磁束を発生させる第二の磁石を有し、前記第二の磁石が前記外輪部材の前記第一の磁石に反発するように前記外輪部材の内側に離隔して配置され、前記外輪部材に対して前記所定軸回りに回転可能に前記ベースに支持され、前記外輪部材に対して前記所定軸方向に相対移動可能に配置された回転体と、
前記回転体が前記外輪部材に対して回転する際に生じる復元力Ｆを式（１）で定義した場合、前記回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、前記回転体の前記外輪部材に対する前記所定軸の軸方向位置を第一位置から第二位置へ移動することにより、前記復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【００４０】
【数３】
2009228842.tif 000005
【００４１】
つまり、当該発明は、自動バランサを備えていないものであって、外輪部材と回転体の相対的な所定軸の軸方向位置を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させることを特徴としている。これにより、上記第一発明において記載した、外輪部材と回転体の相対的な所定軸の軸方向位置を変化させることにより復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させることによる効果のうち、自動バランサに関する効果以外の効果を奏することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
次に、実施形態を挙げ、本発明をより詳しく説明する。
【００４３】
＜第一実施形態＞
第一実施形態における反発型磁気軸受装置は、自動バランサとしてボールバランサを備え、電磁石に供給する電流を変化させて、電磁石が生じる磁束密度を小さく変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる装置の例である。
【００４４】
（１）反発型磁気軸受装置の装置構成
第一実施形態の反発型磁気軸受装置について、図１を参照して説明する。図１は、第一実施形態の反発型磁気軸受装置の軸方向断面図である。反発型磁気軸受装置は、ベース１０と、外輪部材２０と、回転体３０と、ボールバランサ４０と、第一の軸受５０と、第二の軸受６０と、距離センサ７０と、モータ８０と、制御部９０とから構成される。以下、「回転軸」は、ベース１０に対して回転体３０が回転する軸のことを意味し、本発明の「所定軸」に相当する。この回転軸は、図１における上下軸である。
【００４５】
ベース１０は、ベース本体部１１と、柱部１２と、第一軸受支持部１３と、センサ支持部１４と、外輪部材支持部１５と、第二軸受支持部１６とから構成される。ベース本体部１１は、矩形板状からなり、床面上に固定される。柱部１２は、細長矩形板状からなり、ベース本体部１１から上方へ立設されている。第一軸受支持部１３は、板状からなり、柱部１２の上端から水平に延びるように配置され、且つ、ベース本体部１１に対向するように配置されている。この第一軸受支持部１３には、円形断面の貫通孔が形成されている。この第一軸受支持部１３の貫通孔には、第一の軸受５０が圧入されている。この第一の軸受５０は、転がり軸受からなる。
【００４６】
センサ支持部１４は、柱部１２のうち、上下方向においてベース本体部１１と第一軸受支持部１３のほぼ中央部に配置されている。このセンサ支持部１４の先端には、後述する距離センサ７０が取り付けられている。
【００４７】
外輪部材支持部１５は、円筒状からなり、柱部１２のうち、上下方向においてベース本体部１１とセンサ支持部１４の間に配置されている。この外輪部材支持部１５の内周面の中心軸は、第一軸受支持部１３の貫通孔の中心軸に一致するように形成されている。第二軸受支持部１６は、円環状からなり、外輪部材支持部１５の内周面のうち下端側に中心に向かって突出するように配置されている。この第二軸受支持部１６の内周面の中心軸は、外輪部材支持部１５の内周面の中心軸に一致するように形成されている。この第二軸受支持部１６の内周面には、第二の軸受６０が圧入されている。この第二の軸受６０は、転がり軸受からなる。この第二の軸受６０の内径は、第一の軸受５０の内径よりも大きくされている。
【００４８】
外輪部材２０は、筒状からなり、図１の上下軸方向に磁束を発生させる電磁石（本発明における「第一の磁石」に相当する）を有する。この外輪部材２０は、外輪部材支持部１５の内周面に取り付けられている。つまり、外輪部材２０は、ベース１０に対して回転規制されるように、ベース１０に取り付けられている。そして、外輪部材２０の電磁石は、外輪部材支持部１５の周方向に巻回されるように配置されている。この電磁石は、後述する制御部９０から電流を供給されることにより、図１の上下軸方向に磁束を発生させる。そして、制御部９０から供給される電流が大きいほど、電磁石が発生する磁束密度は大きくなる関係からなる。
【００４９】
回転体３０は、回転体本体部３１と、円盤部３２と、磁石部３３とから構成される。回転体本体部３１は、全長に亘って同径の円形棒状からなる。この回転体本体部３１の軸長は、ベース１０の第一軸受支持部１３から第二軸受支持部１６までの上下方向距離と同程度以上としている。この回転体本体部３１の上端側が、第一の軸受５０に支持されている。つまり、回転体３０は、ベース１０に対して図１の上下軸回りに回転可能に、ベース１０に支持されている。また、回転体本体部３１の下端側は、第二軸受支持部１６に取り付けられる第二の軸受６０の内周面から離隔した状態で、第二の軸受６０の内側を貫通している。つまり、回転体本体部３１の軸直交方向変位量が大きくなった場合に、回転体本体部３１が第二の軸受６０に当接することで、当該軸直交方向変位量を所定以内となるように規制している。つまり、第二の軸受６０は、回転体本体部３１の軸直交方向の変位に対するストッパとして機能する。
【００５０】
円盤部３２は、回転体本体部３１の外周側に、回転体本体部３１と同軸的となるように、回転体本体部３１の軸方向中央部に取り付けられている。この円盤部３２は、ベース１０のセンサ支持部１４と同じ高さに位置する。このとき、円盤部３２の外周面は、センサ支持部１４の先端に取り付けられる距離センサ７０から離隔した状態となる。この円盤部３２には、円盤部３２と同軸的な中空環状部３２ａが形成されている。
【００５１】
磁石部３３は、回転体本体部３１の外周側であって、円盤部３２よりも図１の下方に、回転体本体部３１と同軸的となるように、回転体本体部３１に取り付けられている。この磁石部３３は、図１の上下軸方向、すなわち、回転体本体部３１の軸方向に磁束を発生する永久磁石からなる。そして、磁石部３３は、外輪部材２０の電磁石に反発するように、外輪部材２０の内側に離隔して配置されている。
【００５２】
本実施形態では、図２（ａ）に示すように、磁石部３３および外輪部材２０の電磁石の磁束線がそれぞれの磁石近傍において、磁束線の方向は概略軸方向と平行であり、磁束線の向きが同じ方向を向いているため、磁束線同士、即ち、磁石同士は互いに反発しあう。
【００５３】
つまり、本実施形態においては磁石部３３として軸方向の磁束を発生する永久磁石を用いたが、この他に、図２（ｂ）に示すような、半径方向に磁束を発生する永久磁石を用いることもできる。例えば、外周側をＮ極とし、内周側をＳ極とする永久磁石である。この場合、上述した外輪部材２０の電磁石も、半径方向に磁束を発生するようにする。例えば、磁石部３３として外周側がＮ極の永久磁石を適用した場合には、外輪部材２０の電磁石の内周側がＮ極となるように設定される。この場合、図２（ｂ）に示すように、磁石部３３および外輪部材２０の電磁石の磁束線がそれぞれの磁石近傍において、磁束線の方向は概略半径方向であり、磁束線の向きが逆方向を向いていても、磁束線同士、即ち、磁石同士は互いに反発しあう。
【００５４】
また、本実施形態においては、磁石部３３の軸方向長さは、外輪部材２０の電磁石の磁束発生部位の軸方向長さと同一にしている。さらに、本実施形態においては、磁石部３３と外輪部材２０の電磁石とは、初期状態において、軸方向（図１の上下方向）において同一位置となるように設定されている。つまり、磁石部３３の外周面と外輪部材２０の内周面とが、軸方向全てに亘って反発している状態となる。このように配置することで、磁石部３３と外輪部材２０の電磁石との磁石反発作用により、回転軸３０が外輪部材２０に対して回転可能で且つ非接触にて支持されている。さらに、両磁石の反発作用により、回転体３０が外輪部材２０に対して軸直交方向に変位した場合に、元に戻す復元力を発生させる。なお、本実施形態においては、両者の軸方向長さを同一とするが、本発明を適用するにあたっては、両者は同一長さである必要はない。
【００５５】
ボールバランサ４０は、回転体３０の円盤部３２に形成された中空環状部３２ａの内部に、複数のボール（球状）からなる転動体が配置されている。このボールバランサ４０を構成する複数の転動体は、中空環状部３２ａを転動可能とされている。そして、ボールバランサ４０を構成する転動体は、中空環状部３２ａの全周に亘って配置されるのではなく、中空環状部３２ａの一部分に配置される。例えば、全周のうち４分の１の範囲に複数の転動体が配置される。このボールバランサ４０は、共振点を通過した後において、回転体３０の軸直交方向変位量を零にする作用がある。
【００５６】
距離センサ７０は、センサ支持部１４の先端に取り付けられており、回転体３０の円盤部３２の外周面との離隔距離（ギャップ）を検出する。つまり、回転体３０が軸直交方向に変位した場合に、距離センサ７０は、回転体３０の軸直交方向変位量を検出できる。
【００５７】
モータ８０は、図示しないが、ベース１０に支持されている。このモータ８０の回転軸が、回転体本体部３１に連結されている。つまり、モータ８０は、回転体３０を回転駆動している。制御部９０は、外輪部材２０の電磁石に電流を供給すると共に、モータ８０の駆動を行う。
【００５８】
（２）周波数応答曲線
次に、上述した第一実施形態の反発型磁気軸受装置の回転体３０の周波数応答曲線について、図３を参照して説明する。図３は、外輪部材２０の電磁石が生じる磁束密度ＢＢを回転速度ωに対して一定とするときの当該磁束密度に応じた回転体３０の周波数応答曲線である。当該周波数応答曲線は、以下の表および数式などに基づいて解析を行った結果である。
【００５９】
以下の表１は、各パラメーターの有次元の値である。なお、表１の偏心ｅとは、回転軸系全体に分布する不釣合いを、円盤部３２の位置において、制振対象モードについて対応するように等価換算したアンバランス量に相当する。すなわち、円盤部３２の質量が回転軸中心からｅだけずれているとモデル化している。
【００６０】
【表１】
2009228842.tif 000006
【００６１】
ここで、回転軸系に関する軸（回転体）３０の上端支持点回りの慣性モーメントＩ１は、式（２）で表される。
【００６２】
【数４】
2009228842.tif 000007
【００６３】
これらを次式（３）のように無次元化する。ただし、ｋ０は、回転軸系の基準剛性値であり、本実施形態においては「回転速度と共に行う制御」を行わないときの回転軸系の剛性値である。すなわち、本実施形態においては、電磁石が生じる磁束密度ＢＢが第一磁束密度であるときの剛性ｋの値である。
【００６４】
【数５】
2009228842.tif 000008
【００６５】
上記のパラメーターを用いると、図１の回転系の運動方程式（軸変位ｘ、ｙおよびボールの角度θｂｎ）は、次式（４）〜（６）として得られる。ただし、以下において、上記式（３）のダッシュ記号は省略する。ここで、ｉｐは、回転体３０の極慣性モーメントＩｐの支持点回りの慣性モーメントＩ１に対する比である。
【００６６】
【数６】
2009228842.tif 000009
【００６７】
上記の式（４）〜（６）を用いて解析（数値シミュレーション）を行った。なお、ωが一定の場合と、加速度αで変化する場合に応じて、次式（７）とした。
【００６８】
【数７】
2009228842.tif 000010
【００６９】
ただし、図３に示す周波数応答曲線は、説明の容易化のため、ボールバランサ４０を備えていない構成に関するものである。また、以下に説明する実施形態において、回転体３０の回転速度ωとは、実際の回転体３０の回転速度を、回転体３０の静止状態の共振点で除した値とすることにより、無次元化して説明する。
【００７０】
図３において、外輪部材２０の電磁石が発生する磁束密度が１．３［Ｔ］、０．９［Ｔ］、０．５［Ｔ］の場合の周波数応答曲線を示す。なお、図３の解析は、当該各磁束密度を変化させないようにするため、制御部９０から電磁石へ供給する電流は固定して行った。この図３の横軸は、回転体３０の回転速度ωを示す。すなわち、回転速度ω＝１．０の時とは、静止状態における回転体３０の共振点ωｃに一致する。また、図３の縦軸は、距離センサ７０により測定された回転体３０の軸直交方向変位量ｒを示す。ただし、図３の縦軸は、回転体３０が回転していない状態における回転体３０の磁石部３３と外輪部材２０の内周面との離隔距離（ギャップ）を１．０とした場合の、回転体３０の軸直交方向変位量ｒとすることにより、無次元化している。従って、磁石部３３と外輪部材２０とが接触する状態が回転体３０の軸直交方向変位量ｒの最大値であるため、図３の縦軸の最大値が１．０となっている。
【００７１】
図３に示すように、磁束密度を変化させないとき３つのケースの何れの場合も、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際に、回転体３０の軸直交方向変位量ｒが徐々に大きくなっていく。このときの軸直交方向変位量ｒが大きくなる挙動は、右上がりの挙動（実線に沿う）となる。その後に突然、軸直交方向変位量ｒが小さい状態へ跳躍する。その後、回転体３０の回転速度ωが大きくなる方向（図３の右側の実線に沿う）へ移動しながら、軸直交方向変位量ｒがさらに小さくなる。ここで、図３の破線は不安定解を示しており、この破線に沿うことはない。
【００７２】
また、図３に示すように、電磁石が発生する磁束密度が大きいほど、周波数応答曲線の右上がりの実線部分が図３の右側へ移動する挙動を示す。ここで、回転体３０が回転する際における回転体３０の共振点の速度を、回転体３０の危険速度と称する。つまり、図３から明らかなように、電磁石が生じる磁束密度が小さくなることに伴って、回転体３０の危険速度が小さくなるように変化している。そして、磁束密度が１．３［Ｔ］の場合の危険速度ωは、およそ１．１である。また、磁束密度が０．９［Ｔ］の場合の危険速度ωは、およそ０．９５である。磁束密度が０．５［Ｔ］の場合の危険速度ωは、およそ０．８である。
【００７３】
（３）復元力
次に、外輪部材２０の電磁石と回転体３０の磁石部３３との反発作用による、回転体３０の軸直交方向変位量ｒを零にするように作用する復元力Ｆについて説明する。復元力Ｆは、式（８）にて表される。この復元力Ｆは、回転体３０の軸直交方向変位量ｒの関数である。
【００７４】
【数８】
2009228842.tif 000011
【００７５】
そして、上述した第一実施形態の反発型磁気軸受装置における復元力Ｆの線形係数ｋおよび３次の非線形係数βは、図４に示すような挙動を示す。
【００７６】
図４に示すように、線形係数ｋは、電磁石が生じる磁束密度に対して、比例の関係からなる。つまり、電磁石が生じる磁束密度が零の場合における線形係数ｋは零であり、当該磁束密度が大きくなるほど、直線的に線形係数ｋが大きくなる。また、図４に示すように、３次の非線形係数βは、電磁石が生じる磁束密度に関わりなく、一定となる。そして、この３次の非線形係数βは、本実施形態においては、正の値となっている。なお、３次の非線形係数βは、後述するが、負の値に設定することも可能である。
【００７７】
（４）反発型磁気軸受装置の制御
次に、第一実施形態の反発型磁気軸受装置の制御部９０による制御について、図５を参照して説明する。図５の下段は、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際に、制御部９０の制御により、当該回転速度ωに対して、電磁石が生じる磁束密度が変化する挙動を示す。図５の上段は、制御部９０により制御した場合に、回転体３０の周波数応答曲線を示す図である。
【００７８】
ただし、図５に示す周波数応答曲線は、説明の容易化のため、ボールバランサ４０を備えていない構成に関するものである。図５の上段の細実線および破線は、磁束密度ＢＢ＝０．５、０．９、１．３［Ｔ］におけるそれぞれの周波数応答曲線（図３に描かれた周波数応答曲線に相当）であり、さらに磁束密度ＢＢ＝０．７、１．１［Ｔ］における周波数応答曲線が描かれている。図５における太実線および太破線は、制御部９０の制御による電磁石が生じる磁束密度が変化する場合の回転体３０の周波数応答曲線である。ここで、第一磁束密度における周波数応答曲線の右上がり実線と第二磁束密度における右下がり実線との交点Ｒおける回転速度をωＸ１とする。
【００７９】
図５の下段に示すように、制御部９０は、まず、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる。回転速度ωの制御は、モータ８０へ供給する電流を大きくすることにより行う。そして、制御部９０は、回転体３０の回転速度ωが、０．０からωＸ１となる前（図５ではω＝０．９）までの間、外輪部材２０の電磁石が生じる磁束密度が１．３［Ｔ］となるように、電磁石へ電流を供給する。この磁束密度１．３［Ｔ］が、本発明における「第一磁束密度」に相当する。
【００８０】
そして、制御部９０は、回転体３０の回転速度ωが、ωＸ１より大きい領域（図５ではω＝１．１より大）において、外輪部材２０の電磁石が生じる磁束密度が０．５［Ｔ］となるように、電磁石へ供給する電流値を変化させる。つまり、制御部９０は、回転体３０の回転速度ωがωＸ１付近にて、電磁石が生じる磁束密度が１．３［Ｔ］から０．５［Ｔ］へ変化するように、電磁石へ供給する電流値を変化させる。この磁束密度０．５［Ｔ］が、本発明における「第二磁束密度」に相当する。
【００８１】
この電磁石が生じる磁束密度は、例えば、式（９）のシグモイド関数を用いて表すことができる。ここで、図５の下段においては、式（９）の磁束密度ＢＢが変化する勾配に比例する値ａＢが、５０の場合を示している。また、ωＢは、１．０としている。シグモイド関数の他に、ｔａｎｈ関数、区分線形関数、べき級数関数等を用いて、同様に磁束密度を変化させてもよい。
【００８２】
また、式（９）のＢＳが第一磁束密度、Ｂｅが第二磁束密度とすると、ωＢは、ＢＳにおける回転速度とＢｅにおける回転速度との平均値（中間値）となる回転速度である。他方、第一磁束密度における周波数応答曲線の右上がり実線と第二磁束密度における右下がり実線との交点Ｒおける回転速度がωＸ１である。ωＢをωＸ１と近い値となるようにＢＳとＢｅとを設定するのが好ましい。
【００８３】
最初、第一磁束密度１．３［Ｔ］を保持したまま、回転体３０の回転速度ωを上げていくが、図５の上段の第一磁束密度１．３［Ｔ］の場合の周波数応答曲線（細実線）と第二磁束密度０．５［Ｔ］の場合の周波数応答曲線（細実線）の交点Ｒにおける回転速度ωＸ１付近で、制御部９０からの制御によって、磁束密度を第一磁束密度１．３［Ｔ］から第二磁束密度０．５［Ｔ］と低減し、好ましくは磁束密度の低減開始時の回転速度と磁束密度の低減終了時の回転速度とを可能な限り近い値に設定する。さらに好ましくは、磁束密度ＢＢが変化する勾配に比例する値ａＢを可能な限り大きくする。
【００８４】
【数９】
2009228842.tif 000012
【００８５】
つまり、第一実施形態においては、電磁石が生じる磁束密度が小さくなるように変化させている。ここで、電磁石が生じる磁束密度が小さくなるように変化するということは、図４より、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化することになる。
【００８６】
外輪部材２０の電磁石が生じる磁束密度が小さくなるように変化、すなわち、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させた場合の周波数応答曲線は、図５の上段の太実線にて示す挙動である。このように、電磁石が生じる磁束密度が小さくなるように変化させることで、電磁石が生じる磁束密度を変化させない場合に比べて、周波数応答曲線における回転体３０の危険速度付近の幅を狭くできる。
【００８７】
さらに、回転速度ωがωＸ１付近では磁束密度ＢＢを変化させ、磁束密度ＢＢが変化する勾配に比例する値ａＢを可能な限り大きくすることにより、回転体３０の危険速度付近を低振幅で安全に通過することができる。
【００８８】
回転体３０の回転速度ωを上げて危険速度を通過した後においても、一般に回転体３０の軸直交方向変位量ｒは低振幅で残り続け、この振幅は回転速度ωの二乗で増加していくために危険となる場合がある。これに対しては、ボールバランサ４０を組み合わせることにより、回転速度ωが危険速度以上の全領域で、振幅（軸直交方向変位量ｒ）を零にすることができる。
【００８９】
このように、回転体３０の回転速度ωを上げて危険速度を通過した後において、回転体３０の軸直交方向変位量ｒが大きくなる状態を低減でき、その後の回転速度ωにおいてボールバランサ４０の効果を発揮させることができる。ここで、ボールバランサ４０の効果とは、危険速度を通過した後において、回転体３０の軸直交方向変位量ｒを零にするという効果である。
【００９０】
また、本実施形態では、線形係数ｋを小さく変化させる手段として、外輪部材２０の電磁石に供給する電流を変化させて、電磁石が生じる磁束密度が小さくなるようにしている。これにより、確実に、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させることができる。さらに、装置構成が非常に容易にできる。従って、安価な装置となる。
【００９１】
さらに、回転体３０の回転速度ωが危険速度を通過する時に、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させている。これにより、確実に、回転体３０の危険速度付近の幅を狭くする効果を発揮し、さらに危険速度付近で電磁石に供給する電流を早く変化させることで危険速度を素早く通過する効果および危険速度通過後の回転体３０の軸直交方向変位量ｒを低減できる。このように、確実に、ボールバランサ４０の効果を発揮させることができる。
【００９２】
＜第一実施形態の変形態様１＞
第一実施形態においては、図４および図５に示すように、式（８）で表した復元力Ｆの３次の非線形係数βが正の値となる場合について説明した。ここで、この３次の非線形係数βは、外輪部材２０と回転体３０の磁石部３３とが、相対的な軸方向位置または相対的長さを異ならせることにより変化することが分かった。
【００９３】
このことについて、図６〜図８を参照して説明する。図６は、外輪部材２０の電磁石と回転体３０の磁石部３３のみを示す軸方向断面図である。図７は、外輪部材２０の電磁石と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向位置に対する、復元力Ｆの３次の非線形係数βの関係を示す図である。図８は、３次の非線形係数βが負の場合の回転体３０の周波数応答曲線である。ただし、図８に示す周波数応答曲線は、説明の容易化のため、ボールバランサ４０を備えていない構成に関するものである。実線および破線は、磁束密度ＢＢ＝０．５、０．９、１．３［Ｔ］における磁束密度を変化させない場合の、それぞれの周波数応答曲線である。
【００９４】
図６に示すように、磁石部３３の軸方向長さをＬとし、外輪部材２０の電磁石と回転体３０の磁石部３３との軸方向変位量ｚとする。このとき、この軸方向変位量ｚを無次元化するために、無次元化した軸方向変位量Δｚは、ｚ／Ｌで表す。以下、無次元化した軸方向変位量Δｚを、単に軸方向変位量Δｚと称する。
【００９５】
そして、図７に示すように、軸方向変位量Δｚと復元力Ｆの３次の非線形係数βとの関係は、軸方向変位量Δｚが零から大きくなるに従って、３次の非線形係数βが小さくなる。そして、軸方向変位量Δｚが零の時には、３次の非線形係数βは正の値であるが、軸方向変位量Δｚが０．０５以上では、３次の非線形係数βが負の値となる。
【００９６】
例えば、軸方向変位量Δｚが０．１の場合には、回転体３０の周波数応答曲線は、図８に示す挙動となる。なお、横軸は、回転体３０の回転速度ωであるが、この周波数応答曲線は、電磁石が生じる磁束密度に応じて変化するため、数値を記入していない。
【００９７】
ここで、復元力Ｆの３次の非線形係数βについて、詳細に説明する。復元力Ｆの３次の非線形係数βとは、回転体３０の周波数応答曲線で見た場合に、共振点付近の傾斜挙動の傾きに依存した係数である。具体的には、復元力Ｆの３次の非線形係数βが零の場合は、周波数応答曲線において共振点付近がほぼ垂直に立ち上がる挙動を示す状態となる。復元力Ｆの３次の非線形係数βが正の場合には、図３および図５に示すように、周波数応答曲線は、３次の非線形係数βが零の状態に比べて、高回転側に傾斜した挙動を示す状態となる。また、復元力Ｆの３次の非線形係数βが負の場合には、図８に示すように、周波数応答曲線は、３次の非線形係数βが零の状態に比べて、低回転側に傾斜した挙動を示す状態となる。
【００９８】
復元力Ｆの３次の非線形係数βが正の場合には、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際に、回転体３０の回転速度ωが危険速度を通過した後において、回転体３０の軸直交方向変位量ｒが小さくなる挙動へ移り変わらず、周波数応答曲線に沿って軸直交方向変位量ｒが増加し続けて、振動が低減しない。ただし、上記第一実施形態では、復元力Ｆの３次の非線形係数βが正の値であるが、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化させることで、周波数応答曲線の不安定な領域をほとんど通過しないようにすることも可能である（図５参照）。
【００９９】
一方、復元力Ｆの３次の非線形係数βが負の場合には、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際に、回転体３０の回転速度ωが危険速度を通過する時に、周波数応答曲線の挙動に倣った状態で回転体３０の軸直交方向変位量ｒが大きい状態へ跳躍する。その後、右下がり太実線に沿って回転速度ωの増加と共に軸直交方向変位量ｒは小さくなる。
【０１００】
つまり、復元力Ｆの３次の非線形係数βが負となるように、予め、外輪部材２０と回転体３０の磁石部３３の相対的な軸方向位置を設定することで、回転体３０の危険速度を通過した後において、周波数応答曲線の挙動に倣った状態で回転体３０の軸直交方向変位量ｒが大きくなり続けることを回避できる。従って、確実に、危険速度を通過させることができることに加えて、危険速度通過後においてボールバランサ４０による制振効果を確実に発揮させることができる。
【０１０１】
なお、外輪部材２０の電磁石の磁束発生部位の軸方向長さと、回転体３０の磁石部３３の軸方向長さとが、同一にしている。この場合には、軸方向変位量Δｚが零の場合に３次の非線形係数βが正の値であって、軸方向変位量Δｚが大きくなるほど３次の非線形係数βが小さくなるように変化した。ただし、両者の軸方向長さによっては、軸方向変位量Δｚの変化挙動と、３次の非線形係数βの変化挙動との関係が、上記とは異なることがある。
【０１０２】
具体的には、磁石部３３の軸方向の長さ（Ｌ（内））に対する外輪部材２０の電磁石の長さ（Ｌ（外））の比「Ｌ（外）／Ｌ（内）」をγとすると、図６〜図８においては、Ｌ（外）＝Ｌ（内）＝Ｌであり、γ＝１の場合である。図９では、横軸γが磁石の軸方向の長さの比を無次元化して表し、奥行の軸Δｚが軸方向変位量を無次元化して表し、縦軸βが３次の非線形係数を表している。図９に示すように、γおよびΔｚの値によってβが負となり、γ＝１の場合が図７に相当する。
【０１０３】
そして、γ＝１でないとしても、外輪部材２０と磁石部３３との軸方向位置によって、３次の非線形係数βが負の値となる場合が存在しさえすれば、上記のような効果を得ることが可能となる。
【０１０４】
＜第二実施形態＞
第二実施形態における反発型磁気軸受装置は、自動バランサとしてボールバランサを備え、外輪部材と回転体とを相対的に軸方向移動させて、復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる装置の例である。
【０１０５】
（１）反発型磁気軸受装置の装置構成
第二実施形態の反発型磁気軸受装置について、図１０を参照して説明する。図１０は、第二実施形態の反発型磁気軸受装置の軸方向断面図である。ここで、第二実施形態の反発型磁気軸受装置において、第一実施形態の反発型磁気軸受装置と同一構成については同一符号を付して説明を省略する。
【０１０６】
この反発型磁気軸受装置は、ベース１１０と、可動体１２０と、外輪部材１３０と、回転体３０と、ボールバランサ４０と、第一の軸受５０と、第二の軸受６０と、距離センサ７０と、モータ８０と、制御部１４０とから構成される。以下、「回転軸」は、ベース１１０に対して回転体３０が回転する軸のことを意味し、本発明の「所定軸」に相当する。
【０１０７】
ベース１１０は、ベース本体部１１と、柱部１２と、第一軸受支持部１３と、センサ支持部１４とから構成される。つまり、第二実施形態のベース１１０は、第一実施形態のベース１０に対して、外輪部材支持部１５および第二軸受支持部１６を取り除いたものとなる。
【０１０８】
可動体１２０は、可動体本体部１２１と、第二軸受支持部１２２とから構成される。可動体本体部１２１は、円筒状からなる。この可動体本体部１２１は、柱部１２のうち、上下方向においてベース本体部１１とセンサ支持部１４の間に、ベース１１０に対して図１の上下方向に移動可能に配置されている。この移動は、ベース１１０に固定されたボールねじと当該ボールねじに取り付けられたモータにより行われる。この可動体本体部１２１の内周面の中心軸は、第一軸受支持部１３の貫通孔の中心軸に一致するように形成されている。
【０１０９】
第二軸受支持部１２２は、円環状からなり、可動体本体部１２１の内周面のうち下端側に中心に向かって突出するように配置されている。この第二軸受支持部１２２の内周面の中心軸は、可動体本体部１２１の内周面の中心軸に一致するように形成されている。この第二軸受支持部１２２の内周面には、第二の軸受６０が圧入されている。この第二の軸受６０は、転がり軸受からなる。この第二の軸受６０の内径は、第一の軸受５０の内径よりも大きくされている。
【０１１０】
外輪部材１３０は、筒状からなり、図１０の上下軸方向に永久磁石（本発明における「第一の磁石」に相当する）を有する。この外輪部材１３０は、可動体本体部１２１の内周面に取り付けられている。つまり、外輪部材１３０は、ベース本体部１１に対して回転規制されるように、ベース本体部１１に取り付けられている。さらに、外輪部材１３０は、ベース本体部１１に対して図１０の上下軸方向に移動可能とされている。回転体３０と外輪部材１３０との関係は、回転体３０と外輪部材１３０とは図１０の上下軸方向に相対移動可能とされている。
【０１１１】
制御部１４０は、モータ８０の駆動を行うと共に、可動体本体部１２１に取り付けられたボールねじを駆動するモータの駆動を行う。後者のモータの駆動により、回転体３０の外輪部材１３０に対する相対的な軸方向位置が制御される。
【０１１２】
（２）周波数応答曲線
次に、上述した第二実施形態の反発型磁気軸受装置の回転体３０の周波数応答曲線について、図１１および図１２を参照して説明する。図１１は、外輪部材１３０の永久磁石と回転体３０の磁石部３３のみを示す軸方向断面図である。図１２は、外輪部材１３０と回転体３０の相対的な軸方向位置Δｚを回転速度ωに対して一定とするときの当該相対的な軸方向位置に応じた回転体３０の周波数応答曲線である。ここで、当該周波数応答曲線は、上記第一実施形態における周波数応答曲線に関して解析条件は、同様である。すなわち、当該周波数応答曲線を算出する解析は、第一実施形態において説明した表１および数式（２）〜（７）に基づいて行った。なお、式（３）におけるｋ０は、本実施形態においては、軸方向変位量Δｚが第一位置にいるときの剛性ｋの値である。
【０１１３】
ただし、図１２に示す周波数応答曲線は、説明の容易化のため、ボールバランサ４０を備えていない構成に関するものである。また、以下に説明する実施形態において、回転体３０の回転速度ωとは、実際の回転体３０の回転速度を、回転体３０の静止状態の共振点で除した値とすることにより、無次元化して説明する。
【０１１４】
図１１に示すように、磁石部３３の軸方向長さをＬとし、外輪部材１３０の永久磁石と回転体３０の磁石部３３との軸方向変位量ｚとする。このとき、この軸方向変位量ｚを無次元化するために、無次元化した軸方向変位量Δｚは、ｚ／Ｌで表す。以下、無次元化した軸方向変位量Δｚを、単に軸方向変位量Δｚと称する。
【０１１５】
そして、図１２および図１４の細実線と破線において、外輪部材１３０の永久磁石と回転体３０の磁石部３３との軸方向変位量Δｚが、０．００、０．０２、０．０５、０．０８、０．１０、０．１２５の場合の周波数応答曲線を示す。この図１２の横軸は、回転体３０の回転速度ωを示す。回転速度ω＝１．０の時とは、静止状態における回転体３０の共振点ωｃに一致する。
【０１１６】
図１２に示すように、軸方向変位量Δｚが０．０５付近となる場合には、周波数応答曲線において共振点付近がほぼ垂直に立ち上がる挙動を示す状態となる。また、軸方向変位量Δｚが０．０５より小さい場合には、軸方向変位量Δｚが０．０５の場合に比べて、高回転側に傾斜した挙動を示す状態となる。一方、軸方向変位量Δｚが０．０５より大きい場合には、軸方向変位量Δｚが０．０５の場合に比べて、低回転側に傾斜した挙動を示す状態となる。
【０１１７】
また、図１２および図１４に示すように、軸方向変位量Δｚが大きいほど、回転体３０の危険速度が図１２および図１４の左側（低回転速度側）へ移動する挙動を示す。つまり、図１２および図１４から明らかなように、軸方向変位量Δｚが大きくなることに伴って、回転体３０の危険速度が小さくなるように変化している。そして、軸方向変位量Δｚが０．００の場合の危険速度ωは、およそ１．１５である。また、軸方向変位量Δｚが０．０２の場合の危険速度ωは、およそ１．０８である。軸方向変位量Δｚが０．０５の場合の危険速度ωは、およそ１．０３である。軸方向変位量Δｚが０．０８の場合の危険速度ωは、およそ０．９５である。軸方向変位量Δｚが０．１０の場合の危険速度ωは、およそ０．８５である。
【０１１８】
（３）復元力
次に、外輪部材１３０の永久磁石と回転体３０の磁石部３３との反発作用による、回転体３０の軸直交方向変位量ｒを零にするように作用する復元力Ｆについて説明する。復元力Ｆは、式（１０）にて表される。この復元力Ｆは、回転体３０の軸直交方向変位量ｒの関数である。
【０１１９】
【数１０】
2009228842.tif 000013
【０１２０】
そして、上述した第二実施形態の反発型磁気軸受装置における復元力Ｆの線形係数ｋおよび３次の非線形係数βは、図１３に示すような挙動を示す。
【０１２１】
図１３に示すように、線形係数ｋは、軸方向変位量Δｚが０．００のときに１．０であって、軸方向変位量Δｚが大きくなるに従って、小さくなる関係からなる。そして、線形係数ｋは、零に近づくように変化する。
【０１２２】
また、図１３に示すように、３次の非線形係数βは、軸方向変位量Δｚが大きくなるに従って小さくなるように変化する。そして、軸方向変位量Δｚが０．００から０．０５までの間においては、３次の非線形係数βは正の値となり、軸方向変位量Δｚが０．０５より大きな領域においては、３次の非線形係数βは負の値となる。
【０１２３】
（４）反発型磁気軸受装置の制御
次に、第二実施形態の反発型磁気軸受装置の制御部１４０による制御について、図１４を参照して説明する。図１４の下段は、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際に、制御部１４０の制御により、当該回転速度ωに対して、軸方向変位量Δｚが変化する挙動を示す。図１４の上段は、制御部１４０により制御した場合に、回転体３０の周波数応答曲線を示す図である。
【０１２４】
ただし、図１４に示す周波数応答曲線は、説明の容易化のため、ボールバランサ４０を備えていない構成に関するものである。図１４の上段の細実線および破線は、軸方向変位量Δｚ＝０．１、０．０８、０．０５、０．０２、０．０におけるそれぞれの周波数応答曲線（図１２に描かれた周波数応答曲線に概ね相当）である。太実線および太破線は、制御部１４０の制御による外輪部材１３０の永久磁石と回転体３０の磁石部３３との軸方向変位量が変化する場合の回転体３０の周波数応答曲線である。ここで、第一位置における周波数応答曲線の右上がり実線と第二位置における右下がり実線との交点Ｐおける回転速度をωＸ２とする。
【０１２５】
図１４の下段に示すように、制御部１４０は、初期状態として、軸方向変位量Δｚが０．００となる位置に位置決めしておく。続いて、制御部１４０は、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる。この制御は、モータ８０へ供給する電流を大きくすることにより行う。そして、制御部１４０は、回転体３０の回転速度ωが、０．０からωＸ２となる前（図１４においてはω＝０．９）までの間、軸方向変位量Δｚが初期状態と同様の０．００を維持しておく。この軸方向変位量Δｚ＝０．００の位置が、本発明における「第一位置」に相当する。なお、ωＸ２とは、Δｚが０．００の場合の周波数応答曲線とΔｚが１．００の場合の周波数応答曲線との交点Ｐにおける回転速度である。
【０１２６】
そして、制御部１４０は、回転体３０の回転速度ωが、交点Ｐにおける回転速度ωＸ２より大きい領域（図１４においてはω＝１．０９以上）において、軸方向変位量Δｚが０．１０となるように、外輪部材１３０を移動させる。つまり、制御部１４０は、回転体３０の回転速度ωが交点Ｐにおける回転速度ωＸ２付近にて、軸方向変位量Δｚが０．００から０．１０へ変化するように、外輪部材１３０を移動させる。このときの軸方向変位量Δｚ＝０．１０の位置が、本発明における「第二位置」に相当する。
【０１２７】
この軸方向変位量Δｚは、例えば、式（１１）のシグモイド関数を用いて表すことができる。ここで、図１４の下段においては、式（１１）の軸方向変位量Δｚが変化する勾配に比例する値ａｚが、５０の場合を示している。また、ωｚは、１．０としている。シグモイド関数の他に、ｔａｎｈ関数、区分線形関数、べき級数関数等を用いて、同様に軸方向変位量Δｚを変化させてもよい。
【０１２８】
【数１１】
2009228842.tif 000014
【０１２９】
つまり、第二実施形態においては、軸方向変位量Δｚが大きくなるように変化させている。ここで、軸方向変位量Δｚが大きくなるように変化するということは、図１３より、復元力Ｆの線形係数ｋが小さくなるように変化すると共に、復元力Ｆの３次の非線形係数βが正の値から負の値へ変化することになる。
【０１３０】
軸方向変位量Δｚを大きくなるように変化、すなわち、復元力Ｆの線形係数ｋおよび３次の非線形係数βが小さくなるように変化させた場合の周波数応答曲線は、図１４の上段の太実線にて示す挙動である。
【０１３１】
これにより、線形係数ｋが小さくなるように変化させることによる効果と、３次の非線形係数βが小さくなるように変化させることによる効果を、併せ持つことができる。ここで、３次の非線形係数βが小さくなるように変化させることによる効果について以下に説明する。
【０１３２】
上述したように、回転体３０の周波数応答曲線において、復元力Ｆの３次の非線形係数βが零の場合に共振点付近がほぼ垂直な挙動を示し、当該βが正の場合に高回転側に傾斜した挙動を示し、当該βが負の場合に低回転側に傾斜した挙動を示す。つまり、復元力Ｆの３次の非線形係数βが小さくなるように変化させるということは、回転体３０の周波数応答曲線の危険速度付近の傾斜を高回転側から低回転側へ変化させるということになる。これにより、回転体３０の周波数応答曲線において、回転体３０の危険速度付近の幅を狭くすることができる。つまり、３次の非線形係数βが小さくなるように変化させることで、線形係数ｋが小さくなるように変化させることにより、危険速度を容易に通過できる効果をさらに高めることができる。
【０１３３】
さらに、３次の非線形係数βが小さくなるように変化させることで、回転体３０の回転速度ωが危険速度を通過する際に、周波数応答曲線の不安定な領域を通過しない方向へ変化させることができる。さらに、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる最初の時点における復元力Ｆの３次の非線形係数βは、変化後に比べると大きく設定されていることになる。このことにより、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際であって、危険速度に達する前において、回転体３０の軸直交方向変位量ｒを小さな状態とすることができる。
【０１３４】
つまり、第二実施形態の反発型磁気軸受装置によれば、回転体３０の回転速度ωを上げる方向に変化させる際に、線形係数ｋおよび３次の非線形係数βを小さくするように変化させることで、回転体３０の軸直交方向変位量ｒを低減することができる。特に、危険速度通過後において、ボールバランサ４０により回転体３０の軸直交方向変位量ｒを効果的に低減できる。
【０１３５】
特に、３次の非線形項係数βを正から負へ変化させることで、周波数特性の不安定な領域を通過しないようにできる。これにより、回転体の回転速度を上げる方向に変化させる際に、周波数特性の挙動に倣った状態で変化することになる。従って、安定して、回転体の回転速度を上げることができる。
【０１３６】
さらに、回転体３０の回転速度ωが危険速度を通過する時に、回転体３０と外輪部材１３０との相対的な軸方向位置を、第一位置から第二位置へ移動している。つまり、回転体３０の回転速度ωが危険速度を通過する時に、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくなるように変化させている。これにより、確実に、回転体３０の危険速度付近の幅を狭くするという効果を、発揮できるようになる。従って、確実に、ボールバランサ４０の効果を発揮させることができる。
【０１３７】
（５）解析
次に、外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向移動を行うタイミングを変化させ、且つ、相対的な軸方向移動速度（式（１１）における勾配に比例する値）を変化させた場合について解析を行った。この解析は、ボールバランサ４０を適用した場合の解析である。
【０１３８】
解析条件としては、回転体３０の回転速度ωが零の状態を初期状態とし、回転速度ωを初期状態から１．５付近まで一定の角加速度で上昇させていく。このとき、回転体３０の種々の回転速度ωの時に、外輪部材１３０と回転体３０との相対的な軸方向移動を行う。この軸方向変位量Δｚは、第一位置の０．００から第二位置の０．１０まで変化させる。また、ボールバランサ４０の転動体と中空環状部３２ａとの間の減衰係数Ｃを０．１とした。
【０１３９】
そして、勾配に比例する値ａＺを、５０、２００、４００、８００、１５００、２０００とした場合のそれぞれについて行った。つまり、勾配に比例する値ａＺが５０のときに、軸方向変位量Δｚの変化量が最終値Δｚ０の２分の１となるときの回転速度（以下「軸方向移動時の速度」と称する）ωｚを、０．５から１．５まで変化させた場合について、最大の軸直交方向変位量ｒ（ｍａｘ）を求める解析を行った。同様の解析を、他の勾配に比例する値ａｚについても行った。軸方向移動時の速度ωｚとは、図１４に示すように、本実施形態においては、Δｚ０は、１．００であるので、その２分の１となるΔｚ＝０．０５となる点Ｑにおける回転速度ωである。なお、図１４は、軸方向移動時の速度ωｚが１．００の場合を示している。
【０１４０】
この解析結果を図１５に示す。図１５は、それぞれの勾配に比例する値毎の解析結果である。図１５（ａ）〜（ｆ）において、横軸は、軸方向移動時の速度ωｚ、すなわち、外輪部材１３０と磁石部３３との相対的な軸方向移動を行った回転速度ωである。縦軸は、それぞれの状態における、回転体３０の最大の軸直交方向変位量ｒ（ｍａｘ）である。
【０１４１】
ここで、解析における各パラメーターの値は、解析結果を示す図１５〜図２０の枠外右に記載の値である。これらの各パラメーターは、無次元化したものであり、詳細は上記したとおりである。
【０１４２】
図１５に示すように、軸方向移動時の速度ωｚが０．８５付近の場合が、最大の軸直交方向変位量ｒ（ｍａｘ）が最小となっている。また、勾配に比例する値ａＺが大きいほど、軸方向移動時の速度ωｚが０．８５〜１．００の間における最大の軸直交方向変位量ｒ（ｍａｘ）は、より小さくなっている。
【０１４３】
次に、図１７〜図２０を参照して、図１５（ｅ）のＡ〜Ｅの４点について、回転体３０の回転速度ωを零から上げる方向へ変化させた場合の、回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動について説明する。比較のため、図１６に、Δｚ＝０の場合であって、外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向移動を行わない場合を示す。図１７は、図１５（ｅ）のＡ点、図１８は、図１５（ｅ）のＢ点、図１９は、図１５（ｅ）のＣ点、図２０は、図１５（ｅ）のＤ点についてのものである。
【０１４４】
図１６に示すように、Δｚ＝０の場合であって、軸方向移動を行わない場合における軸直交方向変位量ｒは、危険速度付近から急激に上昇し、その後においても振動を繰り返しながら大きくなっていく。結局のところ、この場合には、危険速度を通過できない。
【０１４５】
一方、図１７〜図２０に示すように、軸方向移動時の速度ωｚが０．６、０．７５、０．９、１．２の何れの場合にも、回転体３０の回転速度ωを上げることができた。そして、危険速度通過後は、ボールバランサ４０の効果により、軸直交方向変位量ｒがほぼ零の状態となっている。
【０１４６】
なお、図１９に示すように、軸方向移動時の速度ωｚが０．９の場合には、外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３とが接触することなく、回転体３０の回転速度ωを上げることができた。そして、危険速度通過後は、ボールバランサ４０の効果により、軸直交方向変位量ｒがほぼ零の状態となっている。この場合は、軸方向移動時の速度ωｚが０．６、０．７５の場合に比べて、軸直交方向変位量が非常に小さく抑えられている。さらに、振動時間も短くなっている。
【０１４７】
ここで、図１５（ｂ）〜図１５（ｆ）により、軸方向移動時の速度ωｚが０．８５〜１．００の間において、最大の軸直交方向変位量ｒ（ｍａｘ）が特に小さくなっていることが分かった。このことから、最大の軸直交方向変位量ｒ（ｍａｘ）を小さくするために、回転体３０の軸方向位置の第一位置から第二位置への移動を、回転体３０の回転速度ωが次の下限速度から上限速度の範囲内において行うとよいことがわかった。
【０１４８】
下限速度は、外輪部材１３０に対する回転体３０の相対的な軸方向位置が第二位置に移動した場合における回転体３０の危険速度とする。ここで、軸方向変位量Δｚが０．１０の場合の危険速度ωは０．８５である。また、上限速度は、外輪部材１３０に対する回転体３０の相対的な軸方向位置が第一位置（Δｚ＝０）に位置する場合における回転体３０の危険速度より遅い速度とする。
【０１４９】
さらに、下限速度と上限速度の中間値（平均値）の回転速度が、第一位置における周波数応答曲線と第二位置における周波数応答曲線との交点Ｐ（図１４に示す）における回転速度ωＸ２に設定するとよい。
【０１５０】
＜第一実施形態の変形態様２＞
上記第一実施形態は、電磁石の磁束密度を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋを小さくするように変化させた。そして、この変化させるタイミングとしては、第二実施形態の解析を適用することができる。
【０１５１】
つまり、制御部９０は、電磁石が生じる磁束密度の第一磁束密度から第二磁束密度への変化を、回転体３０の回転速度ωが次の下限速度から上限速度の範囲内において行うとする。そして、下限速度は、電磁石が生じる磁束密度が第二磁束密度となる状態における回転体３０の危険速度より速い速度とする。一方、上限速度は、電磁石が生じる磁束密度が第一磁束密度となる状態における回転体３０の危険速度より遅い速度とする。特に、下限速度と上限速度との中間値（平均値）の回転速度が、第一磁束密度における周波数応答曲線と第二磁束密度における周波数応答曲線との交点での回転速度に設定するとよい。ただし、第一実施形態における電磁石による場合は、第二実施形態における軸方向移動による場合に対して、復元力Ｆの３次の非線形係数βが一定であることが異なる。
【０１５２】
＜第一実施形態の変形態様３および第二実施形態の変形態様１＞
上述の第一実施形態および第二実施形態においては、図１および図１０のボールバランサ４０のボール（球状）からなる転動体の代わりに、コロ（円柱状）、その他の形状の転動体であっても、中空環状部３２aの底面を滑る形状であり、減衰係数Ｃを有するものであり、自動バランサの機能を有すればよい。
【０１５３】
＜第三実施形態＞
第一実施形態における反発型磁気軸受装置は、ボールバランサ４０を備え、電磁石に供給する電流を変化させることにより、復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる装置の例を示した。
【０１５４】
これに対して、第三実施形態における反発型磁気軸受装置は、第一実施形態における反発型磁気軸受装置を構成するボールバランサ４０の転動体（ボールやコロなど）を除外したものである。これにより、ボールバランサ４０が作用することによる効果を発揮しなくなる。しかし、その他の効果を奏することができる。
【０１５５】
＜第四実施形態＞
第二実施形態における反発型磁気軸受装置は、ボールバランサ４０を備え、外輪部材と回転体とを相対的に軸方向移動させて、復元力Ｆの線形係数ｋを小さく変化させる装置の例を示した。
【０１５６】
（１）反発型磁気軸受装置の装置構成
これに対して、第四実施形態における反発型磁気軸受装置は、第二実施形態における反発型磁気軸受装置を構成するボールバランサ４０の転動体（ボールやコロなど）を除外したものである。これにより、ボールバランサ４０が作用することによる効果を発揮しなくなる。しかし、その他の効果を奏することができる。
【０１５７】
（２）解析
第四実施形態における反発型磁気軸受装置についても、第二実施形態における反発型磁気軸受装置と類似の解析を行った。図２１〜図２３は、軸方向移動時の速度ωｚが０．８、１．０、１．２の場合における、回転体３０の回転速度ωを零から上げる方向へ変化させた場合の、回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動を示す。比較のため、図２４に、外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向移動を行わない場合を示す。ここで、解析における各パラメーターの値は、解析結果を示す図２１〜図２４の枠外右に記載の値である。
【０１５８】
図２１〜図２３から明らかなように、外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向移動を行うことにより、回転体３０の軸直交方向変位量ｒがそれほど大きくなることなく、回転体３０の危険速度を通過することができる。一方、外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向移動を行わない場合には、図２４から明らかなように、回転体３０の危険速度を通過することができなかった。
【図面の簡単な説明】
【０１５９】
【図１】第一実施形態の反発型磁気軸受装置の軸方向断面図である。
【図２】磁石部３３と外輪部材２０の磁束線方向に関する説明図である。
【図３】外輪部材２０の電磁石が生じる磁束密度ＢＢを回転速度ωに対して一定とするときの当該磁束密度に応じた回転体３０（ボールバランサがない場合）の周波数応答曲線である。
【図４】第一実施形態の反発型磁気軸受装置における復元力Ｆの線形係数ｋおよび３次の非線形係数βの挙動を示す。
【図５】電磁石が生じる磁束密度が変化する挙動と、それに応じた回転体３０（ボールバランサがない場合）の周波数応答曲線を示す図である。
【図６】外輪部材２０の電磁石と回転体３０の磁石部３３のみを示す軸方向断面図である。
【図７】外輪部材２０の電磁石と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向位置に対する、復元力Ｆの３次の非線形係数βの関係を示す図である。
【図８】３次の非線形係数βが負の場合の回転体３０（ボールバランサがない場合）の周波数応答曲線である。
【図９】磁石の軸方向長さの比γ、軸方向変位量Δｚおよび３次の非線形係数βとの関係図である。
【図１０】第二実施形態の反発型磁気軸受装置の軸方向断面図である。
【図１１】外輪部材１３０の永久磁石と回転体３０の磁石部３３のみを示す軸方向断面図である。
【図１２】外輪部材１３０と回転体３０の相対的な軸方向位置Δｚを回転速度ωに対して一定とするときの当該相対的な軸方向位置に応じた回転体３０（ボールバランサがない場合）の周波数応答曲線である。
【図１３】第二実施形態の反発型磁気軸受装置における復元力Ｆの線形係数ｋおよび３次の非線形係数βの挙動を示す。
【図１４】軸方向変位量Δｚの挙動と、それに応じた回転体３０の周波数応答曲線を示す図である。
【図１５】それぞれの勾配に比例する値毎の解析結果である。
【図１６】比較例である外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向移動を行わない場合の、回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図１７】図１５（ｅ）のＡ点における回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図１８】図１５（ｅ）のＢ点における回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図１９】図１５（ｅ）のＣ点における回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図２０】図１５（ｅ）のＤ点における回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図２１】第四実施形態における回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図２２】第四実施形態における回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図２３】第四実施形態における回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【図２４】比較例である外輪部材１３０と回転体３０の磁石部３３との相対的な軸方向移動を行わない場合の、回転体３０の軸直交方向変位量ｒの挙動である。
【符号の説明】
【０１６０】
１０、１１０：ベース、  ２０、１３０：外輪部材、  ３０：回転体
４０：ボールバランサ、  ５０：第一の軸受、  ６０：第二の軸受、  ７０：距離センサ
８０：モータ、  ９０、１４０：制御部
１１：ベース本体部、  １２：柱部、  １３：第一軸受支持部、  １４：センサ支持部  １５：外輪部材支持部、  １６、１２２：第二軸受支持部
３１：回転体本体部、  ３２：円盤部、  ３２ａ：中空環状部、  ３３：磁石部
１２０：可動体、  １２１：可動体本体部
【図１】
2009228842.tif 000019
【図２】
2009228842.tif 000020
【図３】
2009228842.tif 000021
【図４】
2009228842.tif 000022
【図５】
2009228842.tif 000023
【図６】
2009228842.tif 000024
【図７】
2009228842.tif 000025
【図８】
2009228842.tif 000026
【図９】
2009228842.tif 000027
【図１０】
2009228842.tif 000028
【図１１】
2009228842.tif 000029
【図１２】
2009228842.tif 000030
【図１３】
2009228842.tif 000031
【図１４】
2009228842.tif 000032
【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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