(57)【要約】【課題】引張応力とせん断応力の双方の応力集中を緩和させて、動力伝達スプラインの疲労強度を高める。【解決手段】雄スプライン部Ｓｍの谷部２１のうち、反軸端側の部分に、外径寸法を反軸端側に向けて徐々に拡径させた拡径部２１ｂを設ける。拡径部２１ｂの円周方向両側に断面円弧状のアール部２１ｂ１を設け、このアール部２１ｂ１の曲率半径を反軸端側に向けて徐々に大きくする。山部２２の縮径開始点を谷部２１の拡径開始点よりも反軸端側に配する。【選択図】図３
2009216173.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
雄側部材の外周に設けられ、谷部の軸方向一端側にその外径寸法を徐々に拡径させた拡径部を設けると共に、山部の軸方向一端側にその外径寸法を徐々に縮径させた縮径部を設けた雄スプライン部と、雌側部材の内周に設けられ、雄スプライン部と嵌合する雌スプライン部とを有する動力伝達スプラインにおいて、
雄スプライン部の拡径部の円周方向両側にアール部を設け、アール部の曲率半径を軸方向一端側に向けて徐々に大きくし、且つ、雄スプライン部の山部の縮径開始点を、谷部の拡径開始点よりも軸方向一端側に設けたことを特徴とする動力伝達スプライン。
【請求項２】
トルクＴが負荷されたときに、雄スプライン部の拡径部に作用する第１主応力、および軸方向のせん断応力の最大値をそれぞれσ１ｍａｘ、τθｚｍａｘとし、トルクＴ、雄スプライン部の谷部の直径ｄｏ、雄スプライン部の内径ｄｉに対し、１）式で与えられる基準応力τ０とするとき、下記２）式と３）式を同時に満たす請求項１記載の動力伝達スプライン。
τ０＝１６Ｔｄｏ／［π（ｄｏ４−ｄｉ４）］       …１）
σ１ｍａｘ≦２．７τｏ                           …２）
τθｚｍａｘ≦２．１τ０                         …３）
【請求項３】
アール部の曲率半径の増加率をｄＲ／ｄＬ、拡径部の軸方向断面の小径端と大径端を結ぶ直線の角度をθとするとき、それぞれの値が
０．０５≦ｄＲ／ｄＬ≦０．６０、
５°≦θ≦２０°
の範囲にある請求項２記載の動力伝達スプライン。
【請求項４】
雄側部材としてのシャフトと、雌側部材としての内側継手部材とを備え、これらを請求項１記載の動力伝達スプラインで結合した等速自在継手。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、雄側部材と雌側部材の間でトルク伝達を行う動力伝達スプライン（セレーションも含まれる。以下同じ）に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、環境問題に対する関心の高まりから、例えば自動車では排ガス規制の強化や燃費向上等が強く求められている。それらの対策の一環として、ドライブシャフト、プロペラシャフト等の動力伝達部品にもさらなる軽量化・強度向上が強く求められている。これらの動力伝達部品の多くは、外周面にスプライン部を有する雄側部材と、内周面にスプライン部を有する雌側部材を構成要素として含む構造である。雄側部材のスプライン部（雄スプライン部）と雌側部材のスプライン部（雌スプライン部）とを嵌合させることにより、雄側部材と雌側部材が連結され、回転動力が伝達される。
【０００３】
これらスプライン部を有する部材には強度が要求されるため、通常は、素材として鋼を用い、スプライン部を転造加工やプレス加工、ブローチ加工などによって成形した後、少なくともスプライン部を焼入れ硬化させて使用される。成形後の焼入れ硬化の方法としては、高周波焼入れによることが多いが、ずぶ焼入れや浸炭焼入れによる場合もある。
【０００４】
図８は、谷部１００の反軸端側（図面左側）の端部を、外径寸法を徐々に拡径させた拡径部１０２を介して外周面（平滑部）１０１につなげた、いわゆる切上がりタイプの雄スプライン部を示す平面図である。この形態の雄スプライン部の疲労破壊は、通常、谷部１００と拡径部１０２のつなぎ目付近もしくは拡径部１０２で生じる。その際のき裂発生モードは２つあり、１つはＡ部に集中する引張応力によるもの、もう一つはＢ部に集中するせん断応力によるものである。鋼の場合、目安としてビッカース硬さ７００を境に、それ以下ではき裂発生が主としてせん断応力支配となり、それ以上でかつ片振り捩り疲労の場合は引張応力支配となる。
【０００５】
これまで、スプライン部の疲労強度を向上させるための手段として、いくつかの方法が提案されている。例えば特許文献１では、拡径部と歯面の境界を鈍化させて応力集中を緩和する技術が開示されている。また、特許文献２では、通常は一つの拡径部を軸方向に２つ以上並べて設けた高強度化技術が開示されている。
【特許文献１】特開２００５−１４７３６７号公報
【特許文献２】特表平１１−５１４０７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載された技術では、引張応力集中の緩和には効果が認められるが、せん断応力集中の緩和効果は不充分である。また、特許文献２の技術では、せん断応力集中の緩和はできるが、引張応力集中の緩和効果は不充分である。このように、き裂発生を支配する２つの応力のどちらか一方を緩和できる技術は存在するが、双方を同時に緩和する技術は存在せず、さらなる疲労強度向上を実現するためには改良の余地があった。
【０００７】
そこで、本発明では、引張応力とせん断応力の双方の応力集中を緩和させて、動力伝達スプラインの疲労強度の向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明者は、平行部に切欠きを有する試験片を製作し、これを回転曲げ疲労試験と捩り疲労試験にそれぞれ供して、応力集中係数と疲労強度との関係を求めた。
【０００９】
試験片としては、図９に示す化学成分の同一ロットの中炭素鋼を用い、図１０ａおよび図１１ａに示す形状および寸法（単位ｍｍ）の試験片を製作した。図１０ａは回転曲げ疲労試験の試験片であり、図１１ａは捩り疲労試験の試験片である。回転曲げ疲労試験の試験片では、切欠き先端の曲率半径を０．１０、０．１５、０．２５、０．５０、１．４０の５水準とし、それぞれの応力集中係数αを３．５、３．０、２．５、２．０、１．５に設定した（図１０ｃ参照）。捩り疲労試験の試験片では、切欠き先端の曲率半径を０．１５、０．２５、０．５０、１．４０の４水準とし、それぞれの応力集中係数αを３．０、２．５、２．０、１．５に設定した（図１１ｃ参照）。これら全ての試験片に対し、切欠きを含む平行部に高周波焼入れを施した後に低温焼戻しを施した。何れの試験片も熱処理後の表面硬度は約ＨＶ６５０であった。
【００１０】
先ず、回転曲げ疲労試験は、小野式回転曲げ疲労試験機により、常温大気中で負荷周波数５０Ｈｚにて行った。
【００１１】
回転曲げ疲労試験の結果、切欠きの水準によらず、切欠き底に沿ってき裂が発生して破断に至った。この場合のき裂発生モードは引張応力支配となる。破断に至るまでの負荷回数が１０５を越える辺りまでは、応力振幅の減少に伴って疲労曲線が降下し、応力振幅が一定値を下回ると破断しなくなる明瞭な疲労限現象を示した。なお、ここでの応力振幅は、切欠きの水準によらない公称応力振幅のことで、切欠き底直径（φ６．５ｍｍ）を有する平滑丸棒に疲労試験と同じ大きさの曲げモーメントを与えた時に表面に作用する最大引張応力振幅を意味する。
【００１２】
図１２に、上記回転曲げ疲労試験で得られた応力集中係数ασと疲労限強度との関係を示す。図示のように、ασの減少に伴って疲労強度は向上したが、図中に破線で示すように、ασ≦２．７では疲労曲線の勾配が大きく、ασを減少させた時の疲労強度の向上がより顕著に現れることが判明した。
【００１３】
次に、捩り疲労試験は、電気式油圧サーボ疲労試験機により、トルク制御にて、常温大気中で負荷周波数２Ｈｚ、完全両振り（応力比Ｒ＝−１）の条件で行った。
【００１４】
捩り疲労試験の結果、切欠きの水準によらず、切欠き底に沿ってき裂が発生して破断に至った。この場合のき裂発生モードはせん断応力支配となる。両振り捩り疲労試験は負荷回数が最大で１０６回近くになるまで行ったが、その範囲では応力振幅の減少に伴って、疲労曲線が降下した。なお、ここでの応力振幅は、切欠きの水準によらない公称応力振幅のことで、切欠き底直径（φ１７ｍｍ）を有する平滑丸棒に疲労試験と同じ大きさの捩りトルクを与えた時に表面に作用する最大せん断応力振幅を意味する。
【００１５】
図１３に、上記両振り捩り疲労試験で得られた応力集中係数ατと１０５回における疲労強度との関係を示す。図示のように、ατの減少に伴って疲労強度は向上したが、図中に破線で示すように、ατ≦２．１では疲労曲線の勾配が大きく、ατを減少させた時の疲労強度の向上がより顕著に現れることが判明した。
【００１６】
以上から、き裂発生が引張応力、せん断応力のどちらに支配される場合であっても応力集中緩和によって疲労強度が向上し、特に引張応力に対してはασ≦２．７で、また、せん断応力に対してはατ≦２．１でより応力集中の緩和効果が高まることが判明した。従って、双方の破損モードで疲労破壊する雄スプライン部の拡径部においては、そこに集中する第１主応力の最大値σ１ｍａｘを基準応力τ０の２．７倍以下（σ１ｍａｘ≦２．７τｏ）、軸方向のせん断応力の最大値τθｚｍａｘを基準応力τ０の２．１倍以下（τθｚｍａｘ≦２．１τ０）となるよう形状をチューニングすることが望ましい。ここで、基準応力τ０は、トルクＴと、図６に示す雄スプライン部の谷部底の直径ｄｏと、雄スプライン部の内径ｄｉ（雄スプライン部が中空の場合。中実の時はｄｉ＝０となる）とに対し、以下で与えられる値である。
【００１７】
τ０＝１６Ｔｄｏ／［π（ｄｏ４−ｄｉ４）］
【００１８】
本発明者が拡径部の形状を種々チューニングした結果、雄スプライン部の拡径部の円周方向両側にアール部を設け、アール部の曲率半径を反軸端側に向けて徐々に大きくすれば、σ１ｍａｘ≦２．７τｏ、およびτθｚｍａｘ≦２．１τ０を満足できることが判明した。
【００１９】
次に、図１０（ａ）および図１１（ａ）の切欠き疲労試験片と同じ成分（図９参照）の素材を用いて、両軸端に雄スプライン部を有するシャフト形状試験片を製作し（図１７ａ参照）、この試験片を用いて両振り捩り疲労試験および片振り捩り疲労試験を行った。試験片は、図１７ｂに示すインボリュートスプライン諸元に準じ、拡径部の形状を本発明品相当と従来品相当とした２種類を製作した。これら試験片には、その全体に大気中の同一条件で高周波焼入れおよび焼戻しが施されている。両振り捩り疲労試験は８５０〜１３００Ｎｍの範囲の４水準の捩りトルク振幅で行い、片振り捩り疲労試験は１２５０〜２０００Ｎｍの範囲の４水準の最大捩りトルクを付与している。図１８に両振り捩り疲労試験で得られたＴ／Ｎ線図、図１９に片振り捩り疲労試験で得られたＴ／Ｎ線図を示す。両図からも明らかなように、本発明品では、従来品に対して両振り捩り疲労および片振り捩り疲労の双方で大幅な疲労強度の向上を達成することができる。
【００２０】
以上から、本発明は、以下の事項によって特徴付けられるものである。
【００２１】
（Ｉ）雄側部材の外周に設けられ、谷部の軸方向一端側にその外径寸法を徐々に拡径させた拡径部を設けると共に、山部の軸方向一端側にその外径寸法を徐々に縮径させた縮径部を設けた雄スプライン部と、雌側部材の内周に設けられ、雄スプライン部と嵌合する雌スプライン部とを有する動力伝達スプラインにおいて、前記雄スプライン部の拡径部の円周方向両側にアール部を設け、アール部の曲率半径を軸方向一端側に向けて徐々に大きくする。
【００２２】
（ＩＩ）トルクＴが負荷されたときに、雄スプライン部の拡径部に作用する第１主応力、および軸方向のせん断応力の最大値をそれぞれσ１ｍａｘ、τθｚｍａｘとし、トルクＴ、雄スプライン部の谷部の直径ｄｏ、雄スプライン部の内径ｄｉに対し、１）式で与えられる基準応力τ０とするとき、下記２）式と３）式を同時に満たすようにする。
【００２３】
τ０＝１６Ｔｄｏ／［π（ｄｏ４−ｄｉ４）］  …１）
【００２４】
σ１ｍａｘ≦２．７τｏ                        …２）
【００２５】
τθｚｍａｘ≦２．１τ０                      …３）
【００２６】
本発明者が検証したところ、以上の構成においては、アール部の曲率半径の増加率をｄＲ／ｄＬ、拡径部の軸方向断面の小径端と大径端を結ぶ直線の角度をθとするとき、それぞれの値を０．０５≦ｄＲ／ｄＬ≦０．６０、および５°≦θ≦２０°の範囲に設定すれば上記２）式と３）式を満たすことが判明した。
【００２７】
また、図８に示すように、雄スプライン部に生じるせん断応力は、雄スプライン部の谷部１００のうち、雌スプライン部との嵌合領域（図８のクロスハッチング部）の軸方向一端側（図８の左側）の端部Ｄと同じ軸方向位置のＢ部に集中する。従って、嵌合領域の一端部Ｄをさらに一端側にずらし、せん断応力をより大径な部分に集中させるようにすれば、雄スプライン部のせん断応力に対する強度を高めることができる。すなわち、嵌合領域の一端部Ｄは、なるべく一端側（拡径部１０２の大径側）に設けることが好ましい。
【００２８】
そこで、本発明の動力伝達スプラインは、図３に点線で示すように、雄スプライン部Ｓｍの山部２２の縮径開始点２２ｃ１を、谷部２１の拡径開始点２１ｃよりも軸方向一端側（拡径部２１ｂの大径側）に設けた。これにより、山部２２の縮径開始点２２ｃ２と谷部２１の拡径開始点２１ｃとが同じ軸方向位置にある雄スプライン部（図３に実線で示す）と比べ、雌スプライン部Ｓｆとの嵌合領域（図３の散点領域）の一端部Ｄ１を、より一端側に配することができる。従って、この動力伝達スプラインによれば、同じ雌側部材を使用した場合であっても、雄スプライン部Ｓｍに生じるせん断応力の集中部Ｂ１を、実線で示す雄スプライン部に生じるせん断応力集中部Ｂ２よりも一端側、すなわち大径側に配することができ、これにより動力伝達スプラインのせん断応力に対する強度をより一層高めることができる。
【発明の効果】
【００２９】
以上のように、本発明によれば、引張応力とせん断応力の双方の応力集中を緩和させて動力伝達スプラインの疲労強度を高めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照して説明する。
【００３１】
図１に、自動車のドライブシャフト１を示す。図示例のドライブシャフト１は、動力伝達シャフト２と、動力伝達シャフト２のアウトボード側（車両搭載時に車幅方向の外となる側）の端部に装着される固定型等速自在継手Ｊ１と、動力伝達シャフト２のインボード側の端部に装着される摺動型等速自在継手（トリポード型等速自在継手）Ｊ２とを備える。
【００３２】
固定型等速自在継手Ｊ１は、雄側部材としての動力伝達シャフト２に結合される雌側部材としての内側継手部材３と、内側継手部材３の外径側に配置される外側継手部材４と、内側継手部材３と外側継手部材４との間でトルクを伝達するボール５とを主要構成要素とする。内側継手部材３の外周に形成されたトラック溝３ａと外側継手部材４の内周に形成されたトラック溝４ａとで形成されるボールトラックにボール５を配置し、円周方向等配位置に配置した複数のボール５をケージ６で保持している。
【００３３】
トリポード型等速自在継手Ｊ２は、雄側部材としての動力伝達シャフト２に結合される、雌側部材としての内側継手部材１３と、内側継手部材１３の外径側に配置される外側継手部材１４と、内側継手部材１３と外側継手部材１４との間でトルクを伝達するトルク伝達部材としてのローラ１５とを主要構成要素とする。内側継手部材１３の円周方向三箇所には、脚軸１３ａが突設されている。外側継手部材１４の内周の円周方向三等分位置には軸方向に延びるトラック溝１４ａが形成され、このトラック溝１４ａをローラ１５が転動する。
【００３４】
動力伝達シャフト２は、例えば炭素量０．３０〜０．６０mass％程度の中炭素鋼（例えばＪＩＳ  Ｇ  ４０５１に規定の機械構造用炭素鋼Ｓ３５Ｃ）で中実に形成され、その表面には焼入れ硬化処理として、例えば高周波焼入れが施される。Ｃ量が０．３０mass％を下回ると、高周波焼入れしても安定した高硬度を得ることができず、０．６０mass％をこえると、素材硬度が上昇して転造等の加工性が著しく低下する。尚、動力伝達シャフト２は中空に形成してもよく、この場合、軽量化が図られる。また、動力伝達シャフト２の焼入れ硬化処理として、浸炭焼入れを施しても良い。
【００３５】
動力伝達シャフト２の両軸端の外周には、それぞれ雄スプライン部Ｓｍが形成される。この雄スプライン部Ｓｍを、図３に示すように雌側部材としての内側継手部材３、１３の内周に形成された雌スプライン部Ｓｆと嵌合させることによって、動力伝達シャフト２と内側継手部材３、１３とがトルク伝達可能に結合されている。内側継手部材３、１３は、その反軸端側（図３の左側）の内径端部を動力伝達シャフト２外周の肩部２４に当接させ、かつ軸端側（図３の右側）の内径端部を、例えば図示しない止め輪で係止することによって、動力伝達シャフト２に対して軸方向で位置決め固定される。
【００３６】
図２、図３、および図６に示すように、動力伝達シャフト２の雄スプライン部Ｓｍは、軸方向に延びる谷部２１と山部２２とを円周方向に交互に有する。この実施形態の雄スプライン部Ｓｍは、転造加工で形成されたいわゆる切上りタイプで、各谷部２１は、軸方向で同径寸法のストレート部２１ａと、その反軸端側に形成された拡径部２１ｂとで構成される。各山部２２も同様に、軸方向で同径寸法のストレート部２２ａと、その反軸端側に形成された縮径部２２ｂとで構成される。図３及び図４に示すように、山部２２の縮径開始点２２ｃ２は谷部２１の拡径開始点２１ｃと軸方向で同じ位置に配され、かつ、縮径部２２ｂ及び拡径部２１ｂの終端は軸方向で同じ位置にある。この雄スプライン部Ｓｍは冷間鍛造で成形することもできる。成形後の雄スプライン部Ｓｍには、高周波焼入れ等による熱処理が施される。
【００３７】
図３に示すように、雌スプライン部Ｓｆの谷部３１は、同径寸法で反軸端側の端部まで形成されている。一方、山部３２は、小径部３２ａ、大径部３２ｂ、小径部３２ａと大径部３２ｂの間の立ち上り部３２ｃを有する。大径部３２ｂの内径寸法は、雄スプライン部Ｓｍの山部２２の最大外径寸法（ストレート部２２ａの外径寸法）よりも小さく、雄スプライン部Ｓｍの反軸端側に形成された平滑部２５の外径寸法よりも大きい。
【００３８】
雄スプライン部Ｓｍと雌スプライン部Ｓｆとを互いに嵌合させると、雄スプライン部Ｓｍの歯面２３と、雌スプライン部Ｓｆの歯面（図示省略）とが強く圧接する。この時の両歯面の嵌合部（散点模様で表す）は、図３に示すように、拡径部２１ｂの外径側領域にも及んでいる。
【００３９】
なお、図３では、拡径部２１ｂおよび縮径部２２ｂの軸方向断面を何れも直線的なテーパ状に形成した場合を例示しているが、両者の軸方向断面を曲線状に形成することもできる。また、直線状と曲線状の複合形状とすることもできる。
【００４０】
図２において雄スプライン部Ｓｍの拡径部２１ｂは、その円周方向両側に形成されたアール部２１ｂ１（散点模様で示す）と、アール部２１ｂ１の間に形成された平面状の平坦部２１ｂ２とで構成される。アール部２１ｂ１は半径方向断面が円弧状をなし、その円周方向両側は歯面２３および平坦部２１ｂ２に滑らかにつながっている。
【００４１】
図４は、雄スプライン部Ｓｍのうち、拡径部２１ｂ付近を示す平面図、図５ａ〜図５ｄは、図４におけるＡ−Ａ線、Ｂ−Ｂ線、Ｃ−Ｃ線、Ｄ−Ｄ線の各断面図である。図５ａに示すように、谷部２１のストレート部２１ａと歯面２３とをつなぐアール部の曲率半径ＲＡは、拡径部２１ｂとの境界部に至るまで一定である。図５ｂ〜図５ｄに示すように、拡径部２１ｂでは、アール部２１ｂ１の曲率半径が、境界部の曲率半径ＲＡよりも大きく、かつ反軸端側ほど徐々に大きくなっている（ＲＡ＜ＲＢ＜ＲＣ＜ＲＤ）。また、図４に示すように、アール部２１ｂ１の境界線が山部の稜線と交わって歯面２３が無くなる位置までは、アール部２１ｂ１の円周方向の幅寸法は反軸端側（図面上方）に向けて徐々に拡大し、これを超えると幅寸法は徐々に縮小している。平坦部２１ｂ２の円周方向の幅寸法も反軸端側に向けて徐々に拡大している。
【００４２】
図４中のＬは、拡径部２１ｂのアール部２１ｂ１において、その曲率半径の中心を通る線の方向にとった座標を示す。アール部２１ｂ１の曲率半径の増加率は、ｄＲ／ｄＬで表され、本実施形態ではｄＲ／ｄＬ＝０．１８に設定している。また、図４中のθは、拡径部２１ｂの軸方向断面の小径端と大径端を結ぶ直線の傾斜角を表し、本実施形態ではθ＝８．３°に設定している。
【００４３】
図１４〜図１６に、上記特許文献１（特開２００５−１４７３６７号公報）に記載された雄スプライン部Ｓｍ’、すなわち、拡径部２１ｂ’と歯面２３’の境界にアール部２１ｂ１’を形成し、かつアール部２１ｂ１’の曲率半径を軸方向全長にわたって一定とした雄スプライン部Ｓｍ’を示す（なお、図１４〜図１６では、図２〜図４に表された部位と対応する部位に（’）を加えた同一符号を付している）。
【００４４】
図２に示す雄スプライン部Ｓｍと図１４に示す雄スプライン部Ｓｍ’のそれぞれについてＦＥＭ解析を行い、それぞれについて第１主応力の最大値σ１ｍａｘとせん断応力の最大値τθｚｍａｘを求め、これらを上記基準応力τ０で除した値を算出した。
【００４５】
このＦＥＭ解析は、３次元線形弾性解析であり、解析ソフトとして “I-deas Ver.10”を使用した。解析モデルは、図２０に示すように、雄スプライン部Ｓｍ、Ｓｍ’の１つの谷部２１、２１’を含む線形弾性体で、モデル長は１００ｍｍである。図２１に、この解析モデルに付したメッシュを示す。各要素は４面体二次要素で、総要素数は約２０万個、総接点数は約３０万個である。要素長は、主要部分Ｐ（雄スプライン部Ｓｍ、Ｓｍ’を含む部分で）で０．２ｍｍ以下とし（最小要素長は０．０５ｍｍ）、主要部分Ｐ以外で０．５ｍｍとした。図２２は、主要部分Ｐのメッシュを拡大して示す図であり、同図（ａ）が図２に対応した主要部分Ｐを表し、同図（ｂ）が図１４に対応した主要部分Ｐを表す。図２３に示すように、解析モデルの反軸端側端面ＭにRigid要素を作成し、この端面Ｍの中心軸Ｏ上にトルクＴを負荷した。但し、モデルとして、１／歯数モデルを使用しているので、負荷トルクは、実際のトルクの１／歯数である。図２４に示すように、解析モデルは、谷部２１の中心を通る半径方向軸を対称軸とした形状で、円周方向の両側面Ｗの全節点を周期対称としている。なお、図２５に示すように、解析モデルの相手部材との接触面（散点模様で示す）では、その法線方向の変位が拘束されている。
【００４６】
第１主応力σ１の解析結果を図２６に示し、軸方向せん断応力τθｚの解析結果を図２７に示す。なお、図２６および図２７の何れでも、（ａ）図が図２に対応したモデルを表し、（ｂ）図が図１４に対応したモデルを示す。なお、両図中の基準応力τ０は、トルクＴ、雄スプライン部Ｓｍの谷部の直径ｄｏ、雄スプライン部の内径ｄｉに対し、τ０＝１６Ｔｄｏ／［π（ｄｏ４−ｄｉ４）］なる式で与えられる。
【００４７】
以上の解析結果から、図１４に対応したモデルでは、σ１ｍａｘ／τ０＝３．０３であるのに対し、図２に対応したモデルでは、σ１ｍａｘ／τ０＝２．４８となり、図１４に対応したモデルより引張応力に対する応力集中の緩和効果が高まることが判明した。これは、図２に対応したモデルでは、歯面２３の終端近傍におけるアール部２１ｂ１の曲率半径が、図１４に対応したモデルの対応部位での曲率半径よりも大きくなるためと考えられる。先に説明したように、引張応力に対する応力集中係数ασが２．７以下であれば、応力集中の緩和効果が顕著となるので、σ１ｍａｘ／τ０≦２．７の図２に対応したモデルであれば、図１４に対応したモデルに比べ、引張り応力に対する疲労強度を大幅に増大させることが可能である。
【００４８】
また、図１４に対応したモデルでは、τθｚｍａｘ／τ０＝２．２８であるのに対し、図２に対応したモデルではτθｚｍａｘ／τ０＝１．７４となり、図１４に対応したモデルより軸方向のせん断応力に対する応力集中の緩和効果も高まることが判明した。上記のとおり、せん断応力に対する応力集中係数ατが２．１以下であれば、応力集中の緩和効果が顕著となるので、τθｚｍａｘ／τ０≦２．１である図２に対応したモデルは、図１４に対応したモデルに比べ、せん断応力に対する疲労強度を大幅に向上させることができる。このように図２に対応したモデルによれば、雄スプライン部Ｓｍで引張応力およびせん断応力の双方に対して高い応力集中緩和効果を得ることができる。従って、動力伝達スプラインの疲労強度を高めることができる。
【００４９】
本発明者がさらに解析したところ、図４に示すアール部２１ｂ１の曲率半径の増加率ｄＲ／ｄＬが０．０５≦ｄＲ／ｄＬ≦０．６０であり、かつ拡径部２１ｂの傾斜角θが５°≦θ≦２０°の範囲であれば、σ１ｍａｘ／τ０≦２．７、τθｚｍａｘ／τ０≦２．１を満足できることが判明した。
【００５０】
上記の雄スプライン部Ｓｍにおいて、さらに、山部２２の縮径開始点２２ｃ１を谷部２１の拡径開始点２１ｃよりも反軸端側に配すれば（図３に点線で示す）、動力伝達スプラインのせん断応力に対する強度をより一層高めることができる。この効果を確認するために、図２８（ａ）に示す雄スプライン部（本発明品）と図２９に示す雄スプライン部（従来品）とについてＦＥＭ解析を行い、それぞれについてせん断応力の分布状態を調べた。図２８（ａ）に示す雄スプライン部Ｓｍは、谷部２１の一端側（図中左側）に一端へ向けて徐々に拡径した拡径部２１ｂが設けられ、山部２２の一端側に一端へ向けて徐々に縮径した縮径部２２ｂが設けられる。山部２２の縮径開始点２２ｃは、谷部２１の拡径開始点２１ｃよりも一端側に位置している。拡径部２１ｂの形状は、θ＝２０°、ｄＲ／ｄＬ＝０．０５に設定されている。図２９（ａ）に示す雄スプライン部Ｓｍ’は（図２８の符号に（’）を付して示す）は、山部２２’の縮径開始点２２ｃ’が谷部２１’の拡径開始点２１ｃ’と軸方向同位置か、それよりも若干他端側に位置している。図２８（ｂ）、図２９（ｂ）に、ＦＥＭ解析により得られたせん断応力分布を示す。同図において、せん断応力集中部をそれぞれＢ１及びＢ２で示す。これらのＦＥＭ解析結果において、せん断応力が強いほど、色を濃く表している。
【００５１】
図２８（ａ）及び図２９（ａ）より、本発明品の雄スプライン部Ｓｍのせん断応力中心Ｂ１は、従来品の雄スプライン部Ｓｍ’のせん断応力中心Ｂ１’よりも一端側に配されていることが分かる。本発明者の解析によれば、従来品の雄スプライン部Ｓｍ’のτθｚｍａｘ／τ０＝２．２であったのに対し、本発明品の雄スプライン部Ｓｍのτθｚｍａｘ／τ０＝１．９であった。このことから、本発明によりせん断応力集中度合が緩和されることが明らかとなった。また、図２８（ｂ）のＢ１部の色が、図２９（ｂ）のＢ１’部の色よりも薄くなっていることからも、本発明品の雄スプライン部Ｓｍにおけるせん断応力集中が、従来品よりも緩和されていることが分かる。
【００５２】
図１４では、最大せん断応力τθｚｍａｘが拡径部２１ｂ’の起点の中心線上で生じる。このように、中心線上で最大せん断応力が発生すると、動力伝達シャフト２が正逆両方向のトルクを伝達する際、正逆何れの回転時にも同じ部位に最大せん断応力が生じるため、それだけ疲労破壊が進展し易くなる。これに対し、図２では、最大せん断応力τθｚｍａｘは、拡径部２１ｂの起点よりも反軸端側の双方のアール部２１ｂ１で生じる。そのため、正回転時と逆回転時で最大せん断応力の発生部位が異なり、従って、疲労破壊の進展速度も抑制することが可能となる。以上から、本発明品は、トルクの伝達方向が頻繁に切り替わる用途、例えば車両の前進・後退に応じてトルク伝達方向が反転するような用途に特に好適なものとなる。
【００５３】
以上に述べたアール部２１ｂ１を有する拡径部２１ｂは、転造加工時に使用する転造ラックに、当該拡径部２１ｂに対応した形状の成形部を形成することにより、雄スプライン部Ｓｍの歯と同時に形成することができる。雄スプライン部をプレス加工で冷間鍛造する場合も同様に、プレス加工用のダイスに拡径部２１ｂの形状に対応した成形部を予め形成し、このダイスにシャフトを押込むことにより、雄スプライン部Ｓｍの歯と同時にアール部２１ｂ１を成形することができる。
【００５４】
図７に本発明の他の実施形態を示す。この実施形態は、雄スプライン部Ｓｍもしくは雌スプライン部Ｓｆ（図面では雄スプライン部Ｓｍ）のうち、何れか一方の歯に軸心方向に対して捩れ角βを持たせた実施形態であり、嵌合後の両スプライン部Ｓｍ、Ｓｆ間のガタ詰めに有効な手法である。捩れ角βを設けた場合、トルク伝達側の歯面同士の接触圧力が高まり、これに伴って拡径部に集中する引張応力、せん断応力も高くなるため、疲労強度の低下を招く。この観点から、従来品では、捩れ角βは実質１５°が限度とされてきた。これに対し、本発明品では、上記のとおり動力伝達スプラインの疲労強度を大幅に高めることができるので、１５°以上の捩れ角βをとることができ、高いガタ詰め効果を得ることが可能である。
【００５５】
上述の実施形態では、雄スプライン部Ｓｍとして、拡径部２１ｂの円周方向幅を反軸端側で徐々に拡大させたいわゆる「槍形タイプ」を例示しているが、これに限らず、拡径部２１ｂの円周方向幅を一定にしたいわゆる「舟形タイプ」の雄スプライン部Ｓｍに本発明を適用することもできる。この場合も、拡径部２１ｂの円周方向両側にアール部を設け、かつアール部の曲率半径を反軸端側ほど徐々に大きくすることにより、本発明と同様の効果が得られる。
【００５６】
また、上述の実施形態では、本発明の動力伝達スプラインを動力シャフトと等速自在継手の内側継手部材との結合部に適用した場合を示したが、これに限られない。例えば、等速自在継手の外側継手部材から軸方向に延びたステム部と、これと嵌合する雌側部材（例えばデファレンシャルギヤ）との結合部に、本発明の動力伝達スプラインを適用することもできる。
【００５７】
以上、本発明の実施形態につき説明したが、本発明の特徴は形状の改善による応力集中係数の緩和であって、前記実施形態に限定されることなく、様々な材質にも適用が可能である。例えば、焼入れ硬化しない鋼で形成される動力伝達スプラインであってもよい。さらには、非鉄金属、セラミック材料、樹脂材料などで形成される動力伝達スプラインであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】ドライブシャフトの部分断面図である。
【図２】動力伝達シャフトに形成された雄スプライン部のうち、反軸端側部分（図１符号Ｘ部）を示す斜視図である。
【図３】図１の符号Ｘ部を拡大して示す断面図である。
【図４】（ａ）図は雄スプライン部の反軸端側部分を示す平面図であり、（ｂ）図は（ａ）図中のＹ−Ｙ線断面図である。
【図５】（ａ）図は、図４（ａ）中のＡ−Ａ線断面図、（ｂ）図は同Ｂ−Ｂ線断面図、（ｃ）図は同Ｃ−Ｃ線断面図、（ｄ）図は同Ｄ−Ｄ線断面図である。
【図６】雄スプライン部の周方向断面図である。
【図７】捩れ角を有する雄スプライン部の概略構成を示す平面図である。
【図８】雄スプライン部の平面図である。
【図９】疲労試験で使用する試験片の化学組成を示す表である。
【図１０ａ】回転曲げ疲労試験の試験片を示す側面図である。
【図１０ｂ】上記試験片の切欠き部Ａを拡大した側面図である。
【図１０ｃ】切欠き部の寸法と応力集中係数の関係を示す表である。
【図１１ａ】捩り疲労試験の試験片を示す側面図である。
【図１１ｂ】上記試験片の切欠き部Ａを拡大した側面図である。
【図１１ｃ】切欠き部の寸法と応力集中係数の関係を示す表である。
【図１２】回転曲げ疲労試験で求めた疲労限強度の測定結果を示す図である。
【図１３】捩り疲労試験で求めた１０５回における捩り疲労強度の測定結果を示す図である。
【図１４】従来の雄スプライン部の反軸端側部分を示す斜視図である
【図１５】従来の雄スプライン部の反軸端側部分を示す断面図である。
【図１６】従来の雄スプライン部の反軸端側部分を示す平面図である。
【図１７ａ】試験片を示す側面図である。
【図１７ｂ】試験片のインボリュートスプライン緒元を示す表である。
【図１８】両振り捩り疲労試験で得られたＴ／Ｎ線図である。
【図１９】片振り捩り疲労試験で得られたＴ／Ｎ線図である。
【図２０】ＦＥＭ解析モデルを示す斜視図である。
【図２１】メッシュを付した解析モデルを示す斜視図である。
【図２２】（ａ）図は、メッシュを付した図２の主要部分Ｐの斜視図であり、同図（ｂ）が同じく図１４の主要部分Ｐの斜視図である。
【図２３】解析モデルの反軸端側の端部の斜視図である。
【図２４】図２０の矢印方向から見た解析モデルの正面図である。
【図２５】解析モデルの斜視図である。
【図２６】第１主応力の解析結果を示す図である。
【図２７】軸方向せん断応力の解析結果を示す図である。
【図２８ａ】本発明品の雄スプライン部の平面図である。
【図２８ｂ】図２８（ａ）の雄スプライン部のＦＥＭ解析モデルを示す図である。
【図２９ａ】従来品の雄スプライン部の平面図である。
【図２９ｂ】図２９（ａ）の雄スプライン部のＦＥＭ解析モデルを示す図である。
【符号の説明】
【００５９】
１ ドライブシャフト
２     動力伝達シャフト
２１   谷部
２１ａ ストレート部
２１ｂ 拡径部
２１ｃ 拡径開始点
２１ｂ１      アール部
２１ｂ２      平坦部
２２   山部
２２ａ ストレート部
２２ｂ 縮径部
２２ｃ１      縮径開始点
２３   歯面
２５   平滑部
Ｓｍ   雄スプライン部
Ｓｆ   雌スプライン部
Ｊ１   固定型等速自在継手
Ｊ２   摺動型等速自在継手
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０ａ】
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【図１０ｂ】
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【図１０ｃ】
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【図１１ａ】
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【図１１ｂ】
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【図１１ｃ】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７ａ】
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【図１７ｂ】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８ａ】
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【図２９ａ】
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【図２８ｂ】
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【図２９ｂ】
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