(57)【要約】【課題】古典的暗証番号を認証機関に預けることなく、認証を行なえるようにする。【解決手段】第１のベル状態にある量子ビット対の一方の量子ビット列を第１の量子ビットホルダー１に保管し、他方の量子ビット列を第２の量子ビットホルダー６に保管し、変換部２１により一方の量子ビット列に対して２値ビット列を作用させてベル状態を元のベル状態とは非直交な第２のベル状態に変換し、入力用量子暗証番号ビット列生成部３により前記２値ビット列のビット値に応じた非直交量子状態の量子ビット列を生成し、変換した量子ビット列と、非直交量子状態の量子ビット列と、他方の量子ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施すことで、第３のベル状態にある一対の再生量子ビット列を再生し、測定部７１により第３のベル状態が第１のベル状態と一致するかどうかを測定し、一致すると測定された場合に、認証部５２により正当性を認証する。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対を用意する用意ステップと、
第１の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する収納ステップと、
第２の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する保管ステップと、
該第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２ベル状態に変換する変換ステップと、
入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する生成ステップと、
該変換ステップで変換された該第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換ステップで変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該生成ステップで生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する再生ステップと、
該再生ステップで再生された上記再生量子ビット対のベル状態が該用意ステップで用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定ステップと、
該測定ステップで、一致すると測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証ステップとを備えて構成されたことを特徴とする、量子暗証番号を用いた認証方法。
【請求項２】
認証部と、量子ビットを収納する携帯型第１の量子ビットホルダーと、量子ビットを収納して保管し該認証部に保管している量子ビットを供給しうる第２の量子ビットホルダーと、該認証部と量子通信路を介して接続されるとともに該携帯型第１の量子ビットホルダーをセットして該携帯型第１の量子ビットホルダーに収納されている量子ビットを該認証部へ送信しうる通信路端末機と、該通信路端末機に付設された入力用暗証番号量子ビット生成部と、鍵開錠部とを備えた認証システムにおいて、量子暗証番号を用いた認証を行なうに際し、
Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対を用意する用意ステップと、
該携帯型第１の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する収納ステップと、
該第２の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する保管ステップと、
該携帯型第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２ベル状態に変換する変換ステップと、
該入力用暗証番号量子ビット生成部にて、入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する生成ステップと、
該変換ステップで変換された量子ビット列を収納する該携帯型第１の量子ビットホルダーを該通信路端末機にセットし、該通信路端末機から該変換ステップで変換された該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と該生成ステップで生成された該入力用量子暗証番号ビット列とを該量子通信路を介して該認証部に送信する送信ステップと、
該鍵開錠部において、該変換ステップで変換された該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換ステップで変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該生成ステップで生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する再生ステップと、
該認証部において、
該再生ステップで再生された上記再生量子ビット対のベル状態が該用意ステップで用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定ステップと、
該測定ステップで、一致すると測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証ステップとを備えて構成されたことを特徴とする、量子暗証番号を用いた認証方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の量子暗証番号を用いた認証方法において、
該認証ステップで使用が正当であると認証された場合に、該再生ステップで再生された上記再生量子ビット対のベル状態を、上記第２のベル状態に戻す逆変換を行なう逆変換ステップを備えて構成されたことを特徴とする、量子暗証番号を用いた認証方法。
【請求項４】
該逆変換ステップのあとに、該入力用量子暗証番号ビット列を消去する消去ステップを備えて構成されたことを特徴とする、請求項３記載の量子暗証番号を用いた認証方法。
【請求項５】
予め用意されたＮ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する第１の量子ビットホルダーと、
前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する第２の量子ビットホルダーと、
該第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２のベル状態に変換する変換部と、
入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する入力用量子暗証番号ビット列生成部と、
該変換部で変換された該第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換部で変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する鍵開錠部と、
該鍵開錠部で再生された該再生量子ビット対のベル状態が上記の予め用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定部と、
該測定部で、一致すると測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証部とを備えて構成されたことを特徴とする、量子暗証番号を用いた認証システム。
【請求項６】
予め用意されたＮ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する携帯型第１の量子ビットホルダーと、
前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する第２の量子ビットホルダーと、
該携帯型第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２のベル状態に変換する変換部と、
入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する入力用量子暗証番号ビット列生成部と、
該変換部で変換された量子ビット列を収納する該携帯型第１の量子ビットホルダーをセットすることにより、該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とを量子通信路を介して送信する通信路端末機と、
該量子通信路を介して該通信路端末機に接続され、該変換部で変換された該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換部で変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する鍵開錠部と、
該鍵開錠部で再生された上記再生量子ビット対のベル状態が上記の予め用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定部と、
該測定部で、一致すると測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証部とを備えて構成されたことを特徴とする、量子暗証番号を用いた認証システム。
【請求項７】
請求項５または請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムにおいて、
該認証部で使用が正当であると認証された場合に、該鍵開錠部で再生されたベル状態にある上記再生量子ビット対のベル状態を、上記第２のベル状態に戻す逆変換を行なう鍵閉錠部を備えて構成されたことを特徴とする、量子暗証番号を用いた認証システム。
【請求項８】
該入力用量子暗証番号ビット列を消去する初期化部を備えて構成されたことを特徴とする、請求項７記載の量子暗証番号を用いた認証システム。
【請求項９】
請求項５または請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の第１の量子ビットホルダーであって、
Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納するともに、該変換部で変換された量子ビット列を収納する収納部を有することを特徴とする、量子ビットホルダー。
【請求項１０】
請求項５または請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の第２の量子ビットホルダーであって、
前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する収納保管部を有することを特徴とする、量子ビットホルダー。
【請求項１１】
請求項５または請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の変換部を有することを特徴とする、ベル状態量子ビット変換装置。
【請求項１２】
請求項５または請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の入力用量子暗証番号ビット列生成部を有することを特徴とする、入力用量子暗証番号ビット列生成装置。
【請求項１３】
請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記通信路端末機であって、
該変換部で変換された量子ビット列を収納する該第１の量子ビットホルダーをセットすることにより、該第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とを該量子通信路を介して送信する送信部を有することを特徴とする、通信路端末機。
【請求項１４】
請求項５または請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記鍵開錠部を有することを特徴とする、鍵開錠装置。
【請求項１５】
請求項５または請求項６に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の測定部および認証部を有することを特徴とする、認証装置。
【請求項１６】
請求項７に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記鍵閉錠部を有することを特徴とする、鍵閉錠装置。
【請求項１７】
請求項８に記載の量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記初期化部を有することを特徴とする、初期化装置。
【請求項１８】
Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であって第１のベル状態にある量子ビット対の一方の量子ビット列を第１の量子ビットホルダーに保管するとともに、他方の量子ビット列を第２の量子ビットホルダーに保管するステップと、
前記第１の量子ビットホルダーにおける前記一方の量子ビット列に対して０，１の組み合わせから成る２値ビット列を作用させて前記２値ビット列の値が１の部分に対応する量子ビットのベル状態を元のベル状態とは非直交な第２のベル状態とするステップと、
前記２値ビット列の作用を受けた量子ビット列を前記第１の量子ビットホルダーから取得するとともに、前記２値ビット列の入力を受けてそのビット値に応じた非直交量子状態の量子ビット列を生成するステップと、
取得した前記２値ビット列の作用を受けた量子ビット列と、生成した前記非直交量子状態の量子ビット列と、前記第２の量子ビットホルダーにおける前記他方の量子ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施すことにより、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であって第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生するステップと、
前記第３のベル状態が前記第１のベル状態と一致するかどうかを測定するステップと、
一致すると測定された場合に、前記第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するステップと、
を有することを特徴とする、量子認証方法。
【請求項１９】
前記２値ビット列は、前記第１の量子ビットホルダーの使用者が定めた暗証番号に応じたビット列であることを特徴とする、請求項１８記載の量子認証方法。
【請求項２０】
前記２値ビット列は、前記第１の量子ビットホルダーの使用者のバイオメトリクス情報に応じたビット列であることを特徴とする、請求項１８記載の量子認証方法。
【請求項２１】
Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であって第１のベル状態にある量子ビット対の一方の量子ビット列に対して０，１の組み合わせから成る２値ビット列を作用させて前記２値ビット列の値が１の部分に対応する量子ビットのベル状態を元のベル状態とは非直交な第２のベル状態とした量子ビット列を第１の量子ビットホルダーから取得する取得手段と、
前記第１のベル状態にある量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を保管する第２の量子ビットホルダーと、
前記２値ビット列の入力を受けてそのビット値に応じた非直交量子状態の量子ビット列を生成する生成手段と、
前記取得手段により取得した量子ビット列と、前記生成手段により生成した前記非直交量子状態の量子ビット列と、前記第２の量子ビットホルダーにおける前記他方の量子ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施すことにより、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であって第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生する再生手段と、
前記第３のベル状態が前記第１のベル状態と一致するかどうかを測定する測定手段と、
前記測定手段にて一致すると測定された場合に、前記第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証する認証手段と、
をそなえたことを特徴とする、量子認証装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子認証方法，量子認証システム及び量子認証装置に関し、例えば、量子暗証番号を用いた認証方法、量子暗証番号を用いた認証システム、携帯型量子ビットホルダー、量子ビットホルダー、ベル状態量子ビット変換装置、入力用量子暗証番号ビット列生成装置、通信路端末機、鍵開錠装置、認証装置、鍵閉錠装置及び初期化装置などの量子ビット対を利用した量子認証に用いて好適な技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
インターネット及び電子商取引の普及が進み、通信の秘密保持、改竄防止や個人認証などに利用できる暗号技術の進歩が望まれている。現在における主な認証技術には、例えば、０及び１のビット列で構成される古典的な暗証番号（認証情報）や個人情報などを用いたものがあるが、古典的な認証情報は容易に複製可能であるため、様々な盗聴攻撃に対して脆弱であった。
【０００３】
そこで、認証情報を伝送する通信路などにおいて、計算量的安全性に基づく暗号化処理を施すことにより盗聴攻撃などに備えている。
このような暗号化技術は、原理的レベルでその安全性が証明されているわけではなく、計算量的安全性に基づくものである。ところが、近年、これまでの古典計算機の性能をはるかに超える量子計算機のアイデアが提案されており、計算量的安全性に基盤を置く古典的な暗号化技術の安全性は揺らぐこととなった。
【０００４】
加えて、従来の暗号化技術は、古典的情報である認証情報を認証機関に預ける必要があるために、認証機関での不正やウィルスソフトなどにより上記認証情報が漏洩した場合、安全性を保つことが困難である。
このように、認証情報が古典的な情報である場合、その情報を容易に複製することが可能（複製可能性）であり、また、複製されたことを検出することが不可能（複製検知不可能性）であるため、原理的には情報漏洩を防止することができない。
【０００５】
これらの課題を克服するため、近年、人間の指紋、静脈、虹彩、顔、音声等を用いた生体認証が提案されている。しかし、原理的に本人であるにも関らず本人ではないと誤認識したり、他人であるにも関らず本人であると誤認識したりすることがある。また、ゼラチンで作った人工指で多くの指紋認証システムを通過できたり、紙で作った人工虹彩で虹彩認証システムを通過できたりする可能性もある。さらに、生体認証には、怪我や病気などによって認証を受けられなくなったり、対象者の成長などにより認識できなくなったりすることもある。また、生体情報は生涯不変であるために、一度、生体情報が複製されてしまうと、一生、その安全性を回復できなくなるなど、安全性上の課題が指摘されている。
【０００６】
また、認証カードなどを用いた認証方法においても、やはり認証機関が古典的な情報を保有するため、認証機関からの情報漏洩が発生する可能性がある。
さらに、クレジットカードのスキミングや偽造などの課題もある。これらの課題に対しては、磁気情報カードよりも複製が困難なＩＣカードなどを使用することが考えられるが、ＩＣカードの中にも古典的情報が記憶されているため、やはり原理的には認証情報の複製を禁止することはできず、攻撃者の技術が高ければ暗号化が破られる可能性がある。
【０００７】
そのため、古典的情報を用いた暗号化技術に代わる技術として量子認証技術が提案されている。
例えば、通信路における盗聴攻撃に対しては、量子鍵配送という技術がある。この技術を用いると盗聴を検知することが可能となる。
また、クレジットカードのスキミング及び偽造に対しては、量子クレジットカード（量子認証カード）が提案されている。量子クレジットカードに書き込まれた情報は、量子複製不可能定理によって原理的に複製されることがない。
【０００８】
例えば、下記非特許文献１には、量子もつれの関係にある量子ビット対を量子認証カードと認証機関とで分配共有して認証を行なう方法が提案されている。
また、下記非特許文献２には、量子認証カードと量子ＡＴＭ（現金自動預け払い機：Automated Teller Machine）とを用いた認証方法が提案されている。即ち、０及び１の古典的な情報ビットで構成される暗証番号を銀行に保管させ、直交するベル状態で書き込まれた暗証番号を量子形態で量子認証カードと銀行とで共有し、量子認証カードの認証時に量子状態を測定して古典的暗証番号を読み取り、読み取った暗証番号と、銀行が保管する古典的暗証番号とを比較する方法が開示されている。
【０００９】
さらに、下記特許文献１には、量子錠チップと量子認証カードとを用いた利用者認識方法が提案されている。
また、下記特許文献２には、量子鍵を用いた量子認証カードシステムが提案されている。
【特許文献１】特開２００３−２８３４９３号公報
【特許文献２】特開２００４−５６３５７号公報
【非特許文献１】“Quantum secure identification using entanglement and catalysis”, Howard N. Barnum, arXiv: quant-ph/9910072.
【非特許文献２】“Quantum non-demolition measurement of nonlocal variables and its application in quantum authentication”, Cuo-Ping Guo, Chuan-Feng Li and Guang-Can Guo, Physics Letters A286(2001)401-404.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところが、上述した認証方法には以下のような課題がある。
例えば、上記非特許文献１に記載の技術は、認証を量子認証カードだけに頼っているので、量子クレジットカードが盗難された場合、不正な人物を認証してしまう。
一方、上記非特許文献２，特許文献１及び特許文献２に記載の技術は、銀行に古典的暗証番号を預ける必要があるので、暗証番号が複製されて外部に漏洩する可能性がある。
【００１１】
また、上記特許文献１に記載の技術では、ユーザは、量子錠チップ及び量子認証カードの双方を携帯する必要があり、また、量子錠チップ及び量子認証カードの双方が偽造された場合には、安全性が保証されないという課題がある。
本発明は、上記の課題に鑑み創案されたもので、少なくとも古典的暗証番号を認証機関に預けることなく、認証を行なえるようにすることを目的の一つとする。また、不正な認証を阻止できるようにすることも本発明の他の目的の一つである。
【００１２】
なお、前記目的に限らず、後述する発明を実施するための最良の形態に示す各構成により導かれる作用効果であって、従来の技術によっては得られない作用効果を奏することも本発明の他の目的の一つとして位置付けることができる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の目的を達成するため、本発明では、下記の量子認証方法，量子認証システム及び量子認証装置等を用いる。
（１）即ち、本発明の量子暗証番号を用いた認証方法は、Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対を用意する用意ステップと、第１の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する収納ステップと、第２の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する保管ステップと、該第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２ベル状態に変換する変換ステップと、入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する生成ステップと、該変換ステップで変換された該第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換ステップで変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該生成ステップで生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する再生ステップと、該再生ステップで再生された上記再生量子ビット対のベル状態が該用意ステップで用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定ステップと、該測定ステップで、一致すると測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証ステップとを備える。
【００１４】
（２）また、本発明の量子暗証番号を用いた認証方法は、認証部と、量子ビットを収納する携帯型第１の量子ビットホルダーと、量子ビットを収納して保管し該認証部に保管している量子ビットを供給しうる第２の量子ビットホルダーと、該認証部と量子通信路を介して接続されるとともに該携帯型第１の量子ビットホルダーをセットして該携帯型第１の量子ビットホルダーに収納されている量子ビットを該認証部へ送信しうる通信路端末機と、該通信路端末機に付設された入力用暗証番号量子ビット生成部と、鍵開錠部とを備えた認証システムにおいて、量子暗証番号を用いた認証を行なうに際し、Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対を用意する用意ステップと、該携帯型第１の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する収納ステップと、該第２の量子ビットホルダーに、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する保管ステップと、該携帯型第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２ベル状態に変換する変換ステップと、該入力用暗証番号量子ビット生成部にて、入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する生成ステップと、該変換ステップで変換された量子ビット列を収納する該携帯型第１の量子ビットホルダーを該通信路端末機にセットし、該通信路端末機から該変換ステップで変換された該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と該生成ステップで生成された該入力用量子暗証番号ビット列とを該量子通信路を介して該認証部に送信する送信ステップと、該鍵開錠部において、該変換ステップで変換された該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換ステップで変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該生成ステップで生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する再生ステップと、該認証部において、該再生ステップで再生された上記再生量子ビット対のベル状態が該用意ステップで用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定ステップと、該測定ステップで、一致すると測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証ステップとを備える。
【００１５】
（３）また、上記の量子暗証番号を用いた認証方法において、該認証ステップで使用が正当であると認証された場合に、該再生ステップで再生された上記再生量子ビット対のベル状態を、上記第２のベル状態に戻す逆変換を行なう逆変換ステップを備えてもよい。
（４）さらに、該逆変換ステップのあとに、該入力用量子暗証番号ビット列を消去する消去ステップを備えてもよい。
【００１６】
（５）また、本発明の量子暗証番号を用いた認証システムは、さらに、予め用意されたＮ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する第１の量子ビットホルダーと、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する第２の量子ビットホルダーと、該第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２のベル状態に変換する変換部と、入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する入力用量子暗証番号ビット列生成部と、該変換部で変換された該第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換部で変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する鍵開錠部と、該鍵開錠部で再生された該再生量子ビット対のベル状態が上記の予め用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定部と、該測定部で、一致すると測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証部とを備える。
【００１７】
（６）また、本発明の量子暗証番号を用いた認証システムは、予め用意されたＮ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する携帯型第１の量子ビットホルダーと、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する第２の量子ビットホルダーと、該携帯型第１の量子ビットホルダーに収納されている上記一方の量子ビット列および該第２の量子ビットホルダーに収納保管されている上記他方の量子ビット列のなす２量子ビット列に対して、０と１とからなる真正Ｎビット暗証番号ビット列の値が１の部分に当たる部分を元の第１ベル状態とは非直交な別の第２のベル状態に変換する変換部と、入力用Ｎビット暗証番号ビット列の値に応じ、前記入力用Ｎビット暗証番号ビット列を非直交量子状態の量子ビット列に置換して入力用量子暗証番号ビット列を生成する入力用量子暗証番号ビット列生成部と、該変換部で変換された量子ビット列を収納する該携帯型第１の量子ビットホルダーをセットすることにより、該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とを量子通信路を介して送信する通信路端末機と、該量子通信路を介して該通信路端末機に接続され、該変換部で変換された該携帯型第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該変換部で変換された該第２の量子ビットホルダー中の量子ビット列と、該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であってベル状態にある再生量子ビット対を再生する鍵開錠部と、該鍵開錠部で再生された上記再生量子ビット対のベル状態が上記の予め用意された量子ビット対のベル状態と一致するかどうかを測定する測定部と、該測定部で、一致すると測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するとともに、一致しないと測定された場合は、該携帯型第１の量子ビットホルダーによる使用が正当でないと認証する認証部とを備える。
【００１８】
（７）また、上記の量子暗証番号を用いた認証システムにおいて、該認証部で使用が正当であると認証された場合に、該鍵開錠部で再生されたベル状態にある上記再生量子ビット対のベル状態を、上記第２のベル状態に戻す逆変換を行なう鍵閉錠部を備えてもよい。
（８）さらに、該入力用量子暗証番号ビット列を消去する初期化部を備えてもよい。
（９）また、本発明の量子ビットホルダーは、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の第１の量子ビットホルダーであって、Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納するともに、該変換部で変換された量子ビット列を収納する収納部を有する。
【００１９】
（１０）さらに、本発明の量子ビットホルダーは、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の第２の量子ビットホルダーであって、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を収納して保管する収納保管部を有する。
（１１）また、本発明のベル状態量子ビット変換装置は、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の変換部を有する。
【００２０】
（１２）さらに、本発明の入力用量子暗証番号ビット列生成装置は、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の入力用量子暗証番号ビット列生成部を有する。
（１３）また、本発明の通信路端末機は、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記通信路端末機であって、該変換部で変換された量子ビット列を収納する該第１の量子ビットホルダーをセットすることにより、該第１の量子ビットホルダー中の量子ビット列と該入力用量子暗証番号ビット列生成部で生成された該入力用量子暗証番号ビット列とを該量子通信路を介して送信する送信部を有する。
【００２１】
（１４）さらに、本発明の鍵開錠装置は、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記鍵開錠部を有する。
（１５）また、本発明の認証装置は、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記の測定部および認証部を有する。
（１６）さらに、本発明の鍵閉錠装置は、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記鍵閉錠部を有する。
【００２２】
（１７）また、本発明の初期化装置は、上記量子暗証番号を用いた認証システムに使用される上記初期化部を有する。
（１８）さらに、本発明の量子認証方法は、Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であって第１のベル状態にある量子ビット対の一方の量子ビット列を第１の量子ビットホルダーに保管するとともに、他方の量子ビット列を第２の量子ビットホルダーに保管するステップと、前記第１の量子ビットホルダーにおける前記一方の量子ビット列に対して０，１の組み合わせから成る２値ビット列を作用させて前記２値ビット列の値が１の部分に対応する量子ビットのベル状態を元のベル状態とは非直交な第２のベル状態とするステップと、前記２値ビット列の作用を受けた量子ビット列を前記第１の量子ビットホルダーから取得するとともに、前記２値ビット列の入力を受けてそのビット値に応じた非直交量子状態の量子ビット列を生成するステップと、取得した前記２値ビット列の作用を受けた量子ビット列と、生成した前記非直交量子状態の量子ビット列と、前記第２の量子ビットホルダーにおける前記他方の量子ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施すことにより、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であって第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生するステップと、前記第３のベル状態が前記第１のベル状態と一致するかどうかを測定するステップと、一致すると測定された場合に、前記第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証するステップと、を有する。
【００２３】
（１９）ここで、前記２値ビット列は、前記第１の量子ビットホルダーの使用者が定めた暗証番号に応じたビット列であってもよい。
（２０）また、前記２値ビット列は、前記第１の量子ビットホルダーの使用者のバイオメトリクス情報に応じたビット列であってもよい。
（２１）さらに、本発明の量子認証装置は、Ｎ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であって第１のベル状態にある量子ビット対の一方の量子ビット列に対して０，１の組み合わせから成る２値ビット列を作用させて前記２値ビット列の値が１の部分に対応する量子ビットのベル状態を元のベル状態とは非直交な第２のベル状態とした量子ビット列を第１の量子ビットホルダーから取得する取得手段と、前記第１のベル状態にある量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を保管する第２の量子ビットホルダーと、前記２値ビット列の入力を受けてそのビット値に応じた非直交量子状態の量子ビット列を生成する生成手段と、前記取得手段により取得した量子ビット列と、前記生成手段により生成した前記非直交量子状態の量子ビット列と、前記第２の量子ビットホルダーにおける前記他方の量子ビット列とに対して、ユニタリ変換処理を施すことにより、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であって第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生する再生手段と、前記第３のベル状態が前記第１のベル状態と一致するかどうかを測定する測定手段と、前記測定手段にて一致すると測定された場合に、前記第１の量子ビットホルダーによる使用が正当であると認証する認証手段と、をそなえる。
【発明の効果】
【００２４】
上記本発明によれば、少なくとも次のいずれかの効果ないし利点が得られる。
（１）認証側が古典的情報である暗証番号などを保持しないので、認証に必要な情報の流出を防止することができ、堅牢な認証システムを実現することができる。
（２）また、認証には、量子ビットホルダーに収納された量子ビット列及び入力用量子暗証番号ビット列の双方が必要なので、量子ビットホルダーが盗難された場合でも、不正な認証を防止することができる。
【００２５】
（３）さらに、認証後、入力用量子暗証番号ビット列を消去すれば、認証側では認証に用いた情報を保持しないことになるので、更なる堅牢性を得ることができる。
（４）また、入力用量子暗証番号ビット列は、２つの非直交量子状態としているので、原理的に複製されることがない。これにより、不正な認証を防止することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。ただし、本発明は、以下に説明する実施形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施できることはいうまでもない。
〔１〕前提技術
（１．１）量子ビット
量子状態は数種類の基本状態とそれらの重ね合わせの状態とからなる。数学的には、基本状態はベクトル空間の基底に対応しており、また、重ね合わせの状態はそれらの線形結合に対応している。
【００２７】
古典的情報の基本単位は、ある時点において０か１かのいずれか一方の状態（古典的ビット値）をもつビットであるが、これに対し、ある時点において、「｜０＞」と「｜１＞」との基本状態をもつ物理系は量子ビットと呼ばれる。量子ビットには、電子，原子核及び光子の自転であるスピンや、他の２準位量子力学系が用いられる。
従来の古典的ビット値は、量子ビットにおける量子状態の１つである、「｜０＞」と「｜１＞」との基本状態に対応づけることができ、さらに、量子ビットは、上述のように、「｜０＞」と「｜１＞」との重ね合わせの状態をとることもできる。このため、量子ビットは、古典的ビット値などの古典的物理系に比して、多様な形態で情報を対応付けて表現することができる。
【００２８】
ただし、「｜０＞」と「｜１＞」との基本状態のように直交する状態だけが、量子状態を確実に識別可能な状態であり、また、１量子ビットに蓄えることのできる情報量は１ビットに相当する。
また、量子ビットは、量子力学の不確定性原理に基づいた盗聴検知可能性や、量子状態の複製不可能性という古典的物理系にはない特徴を有するため、情報通信や認証などの分野において大きな効果を奏する。
【００２９】
例えば、上記量子ビットを実現する量子ビット系の１つである、核スピン量子ビット系では、ガリウム砒素（ＧａＡｓ）などの半導体に、量子ドット（量子井戸）を作って電子を束縛し、その電子系とＧａやＡｓの原子核スピンとの間の相互作用を利用して、前記核スピンを量子ビットに対応させて制御する。このような技術は、主に、量子計算機の技術開発の一環として研究されている（G. Yusa, K. Muraki, K. Takashina, K. Hashimoto and Y. Hirayama, Controlled multiple quantum coherences of nuclear spins in a nanometre-scale device, Nature 434, 1001 (2005).参考ＵＲＬ：日本電信電話株式会社、科学技術振興機構  http://www.ntt.co.jp/news/news05/0504/050420.html）。
【００３０】
なお、上記核スピン量子ビット系以外にも、光子系、超伝導量子干渉計（ＳＱＵＩＤ）、量子ドット（量子井戸）中の電子系、マイクロキャビティに捕捉された荷電粒子系などの開発が進んでいる。
ここまでは、固定した基本状態について説明してきたが、基本状態の選び方には任意性がある。例えば、スピン系ならばスピンのそれぞれの方向の成分に対して１組の基本状態が定まる。また、一般に、選ばれた方向をｚ軸方向と呼ぶことがあり、この場合、ｘ軸方向、ｙ軸方向などの異なる成分に対応していくつかの基本状態の組を平行して利用する場合もある。
【００３１】
（１．２）ユニタリ変換
上記（１．１）でも述べたように、任意の古典的情報（古典的ビット値）を０及び１のビット列で表現することができるのと同様に、任意の量子情報を量子ビット列で表現することができる。
量子ビット列で表された量子情報に対して物理的に実行可能な情報処理の１つに、量子力学の基本原理（シュレーディンガー方程式）を利用した、ユニタリ変換がある。
【００３２】
このユニタリ変換の１つの特徴として、任意のユニタリ変換は、１つの量子ビットに作用するユニタリゲートと、２量子ビットに作用するコントロールノットゲート（以下ＣＮＯＴゲート）との組み合わせで構成できることが研究論文(A. Barenco, C.H. Bennett,  R. Cleve, D.P. DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T. Sleator, J.A. Smolin and  H. Weinfurter, Elementary gates for quantum computation, Physical Review A 52, 3457 (1995).)によって理論的に知られている。このことから、上記の基本ゲート（１量子ビットユニタリゲート、ＣＮＯＴゲート）が実装できれば、任意のユニタリ変換を物理的に実装することが可能となる。
【００３３】
ここで、１つの量子ビットに作用するユニタリゲートは、例えば、原子核のスピンや電子によって構成された量子ビット系では、所定の磁場をある方向に所定時間かけることにより容易に実現することができる。このようなユニタリゲートは、図１に示すような量子回路図で表記される。
図１の量子回路図では、１つの量子ビットを１本の線で記述し、１つの量子ビットに作用するユニタリゲートをその線の途中に配置される四角形や丸形で表記する。
【００３４】
これに対し、ＣＮＯＴゲートは、コントロール量子ビットとターゲット量子ビットとからなる２量子ビット系のゲートである。このようなＣＮＯＴゲートは、図２に示すような量子回路図で表記される。
図２の量子回路図では、量子ビットをそれぞれ線で表すとともに、コントロール量子ビットには黒丸が付される一方、ターゲット量子ビットには白丸にプラス記号を入れた記号が付される。
【００３５】
次に、図３〜図６を用いてＣＮＯＴゲートの動作について説明する。
ＣＮＯＴゲートに、例えば、コントロール量子ビットとしてビット値「０」に対応する量子状態「｜０＞」が入力されると、コントロール量子ビット及びターゲット量子ビットの状態は不変のまま出力される。その一方、コントロール量子ビットにビット値「１」に対応する量子状態「｜１＞」が入力されると、ターゲット量子ビットの状態は反転出力される。
【００３６】
例えば図３に示すように、コントロール量子ビットの入力状態が「｜０＞」である場合に、ターゲット量子ビットの入力状態が「｜０＞」ならば、その出力も「｜０＞」のままであり、コントロール量子ビットも「｜０＞」のままである。また、図４に示すように、ターゲット量子ビットの入力状態が「｜１＞」であれば、その出力も「｜１＞」のままである。
【００３７】
これに対し、例えば図５に示すように、コントロール量子ビットの入力状態が「｜１＞」である場合に、ターゲット量子ビットの入力状態が「｜０＞」ならば、コントロール量子ビットの出力は「｜１＞」のままであるが、ターゲット量子ビットの出力は「｜１＞」となる。また、図６に示すように、ターゲット量子ビットの入力状態が「｜１＞」ならば、その出力は「｜０＞」となる。
【００３８】
このようなＣＮＯＴゲートは様々な量子ビット系で既に実装されている。例えば、核スピンや電子スピンによって構成される量子ビット系では、制御された外部磁場の下で２つのスピンの方向を揃える基本的相互作用であるハイゼンベルグ交換相互作用を利用することにより、１量子ビットユニタリゲートとともにＣＮＯＴゲートが実装できることが知られている。また、ＣＮＯＴゲートは量子ドット（量子井戸）系、超伝導電荷量子ビット系などでも実現できることが知られている。
【００３９】
（１．３）エンタングルメント（量子もつれ）生成
上述の２量子ビット系において、２つの量子ビットにエンタングルメント（量子もつれ）と呼ばれる関係を持たせることができる。
例えば、２量子ビット系において、「｜＋＞」で示されるベル状態は最大量子もつれ状態と呼ばれる。
【００４０】
このような最大量子もつれ状態の量子ビット対は、各量子ビットの測定（観測）結果が最も強い相関を示しながら、ある一方だけの量子ビットを測定した場合は、どのような測定結果が得られるかが全く不明であるという特徴を有する。
例えば、後記の式（１）で与えられたベル状態「｜＋＞」の量子ビット対を所定の観測方法で観測すると、一方の量子ビットの量子状態が「｜０＞」と観測されれば、必ず他方の量子ビットの量子状態も「｜０＞」と観測される。また、同様に、一方の量子ビットの量子状態が「｜１＞」と観測されれば、必ず他方の量子ビットの量子状態も「｜１＞」と観測される。
【００４１】
しかし、そのどちらの場合が起きるかは全く定まらず、「｜０＞」が観測される確率は５０％、「｜１＞」が観測される確率も５０％である。
さらに、このような相関は量子ビットを定める基本状態の組の選び方（例えばスピンの方向の選び方）によらず、あらゆる基本状態の組に対して全く同様に現れる。このことは、量子ビットにおけるエンタングルメント特有の性質であり、古典的な相関では実現できない。
【００４２】
上記特徴を通信分野に適用した場合、２量子ビットの測定結果間の強い相関を利用して割符（認証情報）の役目を担わすことができる。また、一方の量子ビットだけでは情報として意味がないことから、盗難されたり流出したりしても被害がないので、高い安全性を持つ認証技術として利用することができる。
上述のような最大量子もつれ状態を含む量子もつれ状態は、あらゆる量子ビット系において、上記（１．２）にて述べた１量子ビットユニタリゲートとＣＮＯＴゲートとを用いて生成することが可能である。
【００４３】
また、最近では、光子量子ビット系において、半導体にレーザを照射することにより量子もつれ状態にある２個の光子が生成されたことが報告されている（K. Edamatsu, G. Oohata, R. Shimizu and T. Itoh, Generation of ultraviolet entangled photons in a semiconductor, Nature 431, 167 (2004).参考ＵＲＬ：http://www.jst.go.jp/pr/info/info109/index.html）。光子系の量子もつれは、（１．４）で述べるようなインターフェイス技術を用いて核スピン量子ビットに移すことが可能であるため、本発明にも使用可能な量子もつれ技術として期待される。
【００４４】
なお、２よりも大きい複数の量子ビット列から成る多量子ビット列間の量子もつれ生成については、量子計算機の実現に不可欠な技術ではあるが、非常に困難であることが知られている。本発明には一対の量子ビット列の間の量子もつれを制御するだけで足りるので、多量子ビット間の量子もつれ制御に伴う困難は存在しない。
（１．４）インターフェイスと伝送
遠隔地への量子情報伝送に使用される量子ビット系は、光ファイバによって伝播可能な光子が現時点では有力な候補である。
【００４５】
半導体核スピン等で構成された量子ビット（量子カードメモリ）に保存された量子状態を遠方に通信したり、また、逆に遠方から送られてきた量子情報を量子カードメモリに収納したりするには、核スピンから電子系、電子系から光子系に（またはその逆方向にも）情報を移していくインターフェイス技術が必要であるが、これも活発に開発研究され実施可能となっている。
【００４６】
核スピンから電子系への情報伝送はスピン間のハイゼンベルグ交換相互作用で実現する研究が進んでおり、量子ドットの電子系から光子に情報伝達するときには、単一電子のスピン自由度を操るg因子エンジニアリングと電子正孔対の速やかな解離技術の研究を基に活発に研究開発され実施可能となっている（H. Kosaka, H. Kiselev, A.A. Baron, F.A. Kim, K.W. Yablonovitch, Electron g factor engineering in III-V semiconductors for quantum communications, Electronics Letters 37, 464 (2001).参考ＵＲＬ:科学技技術振興機構戦略的創造研究推進事業、量子情報処理システムの実現を目指した新技術の創出http://www.jst.go.jp/kisoken/crest/intro/kadai/h1501.html)。
【００４７】
〔２〕一実施形態の説明
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。ただし、以下に示す実施形態は、あくまでも例示に過ぎず、以下に示す実施形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除する意図はない。即ち、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で種々変形（各実施例を組み合わせる等）して実施することができる。
【００４８】
図７は本発明の一実施形態に係る量子認証システムの構成を示すブロック図で、例えば、本量子認証システムは、収納部９を有する量子認証カード１と、暗証番号書込み装置２と、暗証番号量子ビット列生成装置１０を有する自動端末機３と、量子通信路４と、開閉錠装置５と、収納保管部１１を有する認証用量子ビットホルダー６と、ベル測定装置７と、暗証番号量子ビット列初期化装置８とをそなえる。
【００４９】
ここで、量子認証カード１は、量子ビットを収納する機能を具備する携帯型量子ビットホルダー（第１の量子ビットホルダー）である。本例の量子認証カード１は、認証機関側で予め用意されたＮ（Ｎは自然数であり、図７の例ではＮ＝４）個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態「｜＋＞」にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列及び暗証番号書込み装置２で変換された量子ビット列（カード量子ビット列）を収納可能な収納部９を有している。収納部９としては、例えば、量子ビットを格納可能な量子メモリなどが用いられる。
【００５０】
暗証番号書込み装置（ベル状態量子ビット変換装置）２は、量子ビットのベル状態を別のベル状態へと変換するものである。本例の暗証番号書込み装置２は、量子認証カード１に収納されているカード量子ビット列及び認証用量子ビットホルダー６に収納保管されている、上記用意された量子ビット対のうちの他方の量子ビット列（照合用量子ビット列）のなす２量子ビット列に対して、量子認証カード１のユーザが設定した０，１の組み合わせから成る任意の真正Ｎビット暗証番号ビット列（２値ビット列）を作用させて、この２値ビット列の値が「１」の部分に対応する各量子ビットのベル状態を元のベル状態（第１のベル状態）とは非直交な第２のベル状態に変換する変換部２１としての機能を具備する。
【００５１】
上記の変換には、例えば、上記（１．２）で説明したような所定のユニタリ変換（以下、ここでの変換をユニタリ変換Ｒという）などを用いる。
以下、説明を簡単にするために、例えば、上記２値ビット列を「０１０１」とし、第１ベル状態の量子ビットを白丸、第２ベル状態の量子ビットを黒丸で表して説明する。
このとき、量子認証カード１に収納されている量子ビット列は、暗証番号書込み装置２により、図７中の収納部９内に示すような量子ビット列で表される。
【００５２】
また、カード量子ビット列と照合用量子ビット列とは、予めベル状態「｜＋＞」の最大量子もつれ状態の関係を有していたため、量子認証カード１に収納されているカード量子ビット列に対してユニタリ変換Ｒが施されると、カード量子ビット列と照合用量子ビット列の合成系は異なるベル状態に変化する。ところがこれは理論的には、照合用量子ビット列の方にユニタリ変換Ｒを施したのと全く同じ状態に変化したことになる。その結果、認証用量子ビットホルダー６に収納保管されている照合用量子ビット列に対してユニタリ変換Ｒの作用を遠隔的に施したことになる。
【００５３】
したがって、認証用量子ビットホルダー６の収納保管部１１に収納保管されている照合用量子ビット列も、図７中の収納保管部１１内に示すような量子ビット列で表される。
なお、ユーザは、暗証番号書込み装置２を用いて、適宜、暗証番号を変更することもできる。
また、上記の２値ビット列を、例えば、ユーザが定めた暗証番号の他、ユーザのバイオメトリクス情報（指紋や眼球の虹彩、声紋等の身体的特徴情報）に応じたビット列とすることもできる。このようにすれば、２値ビット列が複製される可能性を極めて低くすることができる。また、ユーザが上記２値ビット列を記憶したり、書き留めておいたりする必要がないのでセキュリティとともに利便性も向上する。ただ、上記２値ビット列をユーザのバイオメトリクス情報に応じたビット列とした場合、バイオメトリクス情報が複製されてしまうことも考えられるので、前記２値ビット列に関しては、ユーザが任意に設定して記憶する方がより安全である。
【００５４】
自動端末機（通信路端末機）３は、カード量子ビット列を収納する量子認証カード１がセットされると、量子認証カード１からカード量子ビット列を取得し、このカード量子ビット列と暗証番号量子ビット列生成装置１０で生成された暗証番号量子ビット列（入力用量子暗証番号ビット列）とを量子通信路４を介して認証機関側に送信する送信部３１としての機能を具備する。
【００５５】
ここで、暗証番号量子ビット列生成装置（入力用量子暗証番号ビット列生成部）１０は、ユーザが設定した暗証番号ビット列（２値ビット列）の入力を受けて、その２値ビット列（本例では、「０１０１」）を後述するように２種類の非直交量子状態に置き換えることにより、上記２値ビット列に応じた暗証番号量子ビット列を生成する生成手段としての機能を具備する。入力用量子暗証番号ビット列は、２つの非直交量子状態となっているので、原理的に複製されることがなく、不正な認証を防止することができる。なお、図中では、上記２値ビット「０１０１」に対応する暗証番号量子ビット列を、白丸と網掛けの丸とで表す。
【００５６】
量子通信路４は、自動端末機３と開閉錠装置５とを接続する量子通信路である。本例の量子通信路４は、自動端末機３にセットされた量子認証カード１に収納されているカード量子ビット列を伝送するとともに、暗証番号量子ビット列を伝送する機能を具備し、例えば、上記（１．４）で説明したような技術が用いられる。
即ち、自動端末機３及び量子通信路４は、認証機関側が用意したＮ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であって第１のベル状態にある量子ビット対のうちの一方の量子ビット列に対して、上記２値ビット列を作用させてユニタリ変換Ｒを施したカード量子ビット列を量子認証カード１から取得する取得手段として機能する。
【００５７】
認証用量子ビットホルダー６は、量子ビットを収納保管する機能を具備する第２の量子ビットホルダーである。本例の認証用量子ビットホルダー６は、照合用量子ビット列を収納保管する収納保管部１１を有している。
開閉錠装置（鍵開錠装置，鍵閉錠装置及び認証装置）５は、暗証番号書込み装置２によりユニタリ変換Ｒを施された、カード量子ビット列及び照合用量子ビット列、並びに、自動端末機３からの暗証番号量子ビット列に対して、上記ユニタリ変換Ｒとは異なる所定のユニタリ変換（以下、ここでの変換をユニタリ変換Ｕという）を施すことにより、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であって第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生する機能を具備する。
【００５８】
即ち、本例の開閉錠装置５は、上記量子通信路４を介して自動端末機３に接続されており、量子認証カード１に収納されている第２ベル状態のカード量子ビット列と、認証用量子ビットホルダー６に収納されている第２ベル状態の照合用量子ビット列と、暗証番号量子ビット列とに対して、ユニタリ変換処理Ｕを施して、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であって第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生する鍵開錠部（再生手段）５１としての機能も具備する。
【００５９】
また、ベル測定装置７は、開閉錠装置５により再生された再生量子ビット対のベル状態（第３のベル状態）が、上記認証機関側で予め用意された量子ビット対の元のベル状態（第１のベル状態）と一致するかどうかを測定する測定部（測定手段）７１としての機能を具備する。
さらに、開閉錠装置５は、ベル測定装置７により、再生量子ビット対のベル状態（第３のベル状態）と上記認証機関側で予め用意された量子ビット対の元のベル状態（第１のベル状態）とが一致すると測定された場合に、量子認証カード１による使用が正当であると認証（判定）するとともに、一致しないと測定された場合は、量子認証カード１による使用が正当でないと認証（判定）する認証部（認証手段）５２としての機能も具備する。
【００６０】
加えて、開閉錠装置５は、量子認証カード１による使用が正当であると認証した場合に、上記再生量子ビット対のベル状態（第３のベル状態）を、上記暗証番号量子ビット列に基づき、上記第２のベル状態へと戻す逆変換（逆ユニタリ変換Ｕ-1）を行なう鍵閉錠部５３としての機能も具備する。
暗証番号量子ビット列初期化装置（初期化装置）８は、暗証番号量子ビット列生成装置１０から量子通信路４を介して送信される暗証番号量子ビット列を消去する初期化部８１としての機能を具備する。これにより、認証に用いた情報を保持しないので、不正に使用されるような情報の流出自体が存在せず、堅牢な認証システムを実現できる。
【００６１】
本量子認証システムは、上述のごとく構成されることにより、以下のような動作を実現できる。
即ち、認証機関側が予めＮ個の量子ビットから成る量子ビット列の対であってベル状態（第１のベル状態）にある量子ビット対を用意し（用意ステップ）、量子認証カード１のユーザが、前記量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を量子認証カード１に収納する（収納ステップ）一方、認証機関側は、前記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を認証用量子ビットホルダー６に収納保管する（保管ステップ）。なお、ベル状態にある量子ビット対の生成は、上記（１．３）のエンタングルメント生成技術が用いられる。
【００６２】
そして、ユーザは、０と１とからなるＮビットの暗証番号ビット列（例えば、「０１０１」の値を有する２値ビット列）を決定し、暗証番号書込み装置２により、量子認証カード１に収納されている量子ビット列の前記暗証番号ビット列の値が「１」に当たる部分に対して、ユニタリ変換Ｒを施すことにより、前記量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を元のベル状態（第１のベル状態）とは非直交な別のベル状態（第２のベル状態）を有するカード量子ビット列に変換する（変換ステップ）。なお、このとき、上記カード量子ビット列と量子もつれの関係を有する、認証用量子ビットホルダー６に収納保管されている量子ビット列も同様の変換作用を受けて照合用量子ビット列に変換される。
【００６３】
次いで、ユーザは、自動端末機３に上記量子認証カード１をセットするとともに上記暗証番号ビット列を入力し、自動端末機３で暗証番号ビット列に応じた暗証番号量子ビット列を生成して（生成ステップ）、暗証番号量子ビット列とカード量子ビット列とを量子通信路４を介して開閉錠装置５に送信する（送信ステップ）。
認証機関側では、開閉錠装置５により、自動端末機３から送信された暗証番号量子ビット列及び変換後のカード量子ビット列、並びに、認証用量子ビットホルダー６に収納保管されている照合用量子ビット列に対して、所定のユニタリ変換Ｕを施すことにより、Ｎ個の再生量子ビットから成る再生量子ビット列の対であって第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生する（再生ステップ）。
【００６４】
そして、ベル測定装置７により、再生量子ビット対の各ベル状態（第３のベル状態）と元のベル状態（第１のベル状態）とがそれぞれ一致するかどうかを測定し（測定ステップ）、一致すると測定された場合は、量子認証カード１の使用が正当であると認証する一方、一致しないと測定された場合は、量子認証カード１の使用が不正であると判定する（認証ステップ）。なお、上記測定（ベル測定）は、２つの状態が一致するかどうかを測定するものであり、個々の量子ビットを測定（観測）するものではない。このため、量子ビットの状態に影響を与えることなく、認証を行なうことができる。
【００６５】
量子認証カード１の使用が正当であると認証された場合、認証機関側は、開閉錠装置５により、再生量子ビット対のベル状態を第２のベル状態へと戻す逆ユニタリ変換Ｕ-1を行ない（逆変換ステップ）、逆変換された量子ビット対を、量子認証カード１及び認証用量子ビットホルダー６にそれぞれ返納し、さらに、暗証番号量子ビット列を消去する（消去ステップ）。
【００６６】
本量子認証システムは、上述のように動作することにより、認証機関側が古典的情報である暗証番号などを保持することがないので、認証用の情報が流出することを防止でき、堅牢な認証システムを実現することができる。
また、上記認証動作には、量子認証カード１に収納されたカード量子ビット列及び暗証番号量子ビット列の双方が必要なので、量子認証カード１が盗難された場合でも、不正な認証（なりすまし等）を防止することができる。
【００６７】
（本量子認証システムの適用例）
以下では、本量子認証システムの適用例について図８〜図２０を用いて説明する。
本例では、ユーザが、銀行（認証機関）による認証を受けて、ＡＴＭ（Automated Teller Machine；自動端末機）３から現金を受け取る場合を想定する。
まず、準備段階として、図８に示すように、銀行は、式（１）で定義されるベル状態「｜＋＞」のＮ（例えば、Ｎ＝４）個の量子ビット対をユーザ毎に用意しておく。この生成には、例えば、上記（１．３）の技術であるエンタングルメントユニタリオペレータが使用される。
【００６８】
【数１】
2009088916.tif 000003
【００６９】
次いで、ユーザは、図９に示すように、量子クレジットカード（量子認証カード）１に上記量子ビット対のうちの一方の量子ビット列を収納する。例えば、前記量子ビットが半導体の核スピンを用いたものである場合、この量子クレジットカード１には、Ｎ個の核スピンを記憶させる。
一方、銀行は、認証用量子ビットホルダー６に上記量子ビット対のうちの他方の量子ビット列を認証用として収納保管する。例えば、銀行は、認証用量子ビットホルダー６を保管庫などに収納保管する。この収納保管にも量子クレジットカード１への記憶要領と同じく、例えばＮ個の核スピンを記憶させる手法が用いられる。
【００７０】
次に、ユーザは、図１０に示すように、０と１とからなるＮビットの暗証番号ビット列（例えば、「０１０１」）を定める。この暗証番号ビット列は、ユーザ自身により秘密にされる。
そして、ユーザは、図１１に示すように、暗証番号書込み装置２により、量子クレジットカード１及び認証用量子ビットホルダー６に収納されている量子ビットの成す式（２）で表される２量子ビット状態列に対して、前記暗証番号ビット列の値が「１」に当たる部分を、上記式（１）のベル状態とは非直交な、下記の式（３），式（４）及び式（５）で定義される別のベル状態「｜ξ＞」に変換すべく、式（６）及び式（７）で定義されるユニタリ変換Ｒを施す。
【００７１】
【数２】
2009088916.tif 000004
【００７２】
【数３】
2009088916.tif 000005
【００７３】
【数４】
2009088916.tif 000006
【００７４】
【数５】
2009088916.tif 000007
【００７５】
【数６】
2009088916.tif 000008
【００７６】
【数７】
2009088916.tif 000009
【００７７】
これにより、式（１）で示すベル状態「｜＋＞」が、下記の式（８）により、上記式（３）で示すベル状態「｜ξ＞」に変換される。
【００７８】
【数８】
2009088916.tif 000010
【００７９】
例えば、上記暗証番号ビット列が「０１０１」である場合、この時点で、量子クレジットカード１及び認証用量子ビットホルダー６に収納されている量子ビットは、下記の式（９）で示す状態となっている。このときの各量子ビット列を、それぞれ、カード量子ビット列及び照合用量子ビット列と称する。
【００８０】
【数９】
2009088916.tif 000011
【００８１】
次いで、ユーザは、図１２に示すように、ＡＴＭ３において、暗証番号量子ビット列生成装置１０により、下記の式（１０）及び式（１１）で定義される量子状態と量子状態「｜０＞」とを有する２種類の非直交量子状態〔式（１２）参照〕からなる、上記暗証番号ビット列に応じた暗証番号量子ビット列を生成する。
【００８２】
【数１０】
2009088916.tif 000012
【００８３】
【数１１】
2009088916.tif 000013
【００８４】
【数１２】
2009088916.tif 000014
【００８５】
例えば、暗証番号ビット列（「０１０１」）の値が「０」である部分を、量子状態「｜０＞」で置き換えるとともに、暗証番号ビット列の値が「１」である部分を、量子状態「｜α＞」で置き換えることにより、式（１３）に示す暗証番号量子ビット列が生成される。
【００８６】
【数１３】
2009088916.tif 000015
【００８７】
そして、ＡＴＭ３により、量子クレジットカード１に収納されているカード量子ビット列（以下、単にカード量子ビット列Ｋという）及び暗証番号量子ビット列生成装置１０により生成した暗証番号量子ビット列「｜０＞｜α＞｜０＞｜α＞」（以下、単に暗証番号量子ビット列Ｗという）を、量子通信路４を介して銀行側に送信する。
銀行では、図１３に示すように、ＡＴＭ３からのカード量子ビット列Ｋ及び暗証番号量子ビット列Ｗに加えて、認証用量子ビットホルダー６に収納されている照合用量子ビット列（以下、単に照合用量子ビット列Ｍという）を開閉錠装置５に入力する。ここで、カード量子ビット列Ｋ及び照合用量子ビット列Ｍの合成系のなす状態列は「｜＋＞｜ξ＞｜＋＞｜ξ＞」で与えられている。また、暗証番号量子ビット列Ｗ，カード量子ビット列Ｋ及び照合用量子ビット列Ｍの合成系のなす状態列は「｜０＞｜＋＞｜α＞｜ξ＞｜０＞｜＋＞｜α＞｜ξ＞」で与えられている。
【００８８】
次いで、図１４に示すように、銀行は、開閉錠装置５により、下記の式（１４）〜式（２５）で定義されるユニタリ変換Ｕを作用させて、第３のベル状態にある再生量子ビット対を再生する。
【００８９】
【数１４】
2009088916.tif 000016
【００９０】
【数１５】
2009088916.tif 000017
【００９１】
【数１６】
2009088916.tif 000018
【００９２】
【数１７】
2009088916.tif 000019
【００９３】
【数１８】
2009088916.tif 000020
【００９４】
【数１９】
2009088916.tif 000021
【００９５】
【数２０】
2009088916.tif 000022
【００９６】
【数２１】
2009088916.tif 000023
【００９７】
【数２２】
2009088916.tif 000024
【００９８】
【数２３】
2009088916.tif 000025
【００９９】
【数２４】
2009088916.tif 000026
【０１００】
【数２５】
2009088916.tif 000027
【０１０１】
なお、上記ユニタリ変換Ｕは、例えば図１５に示すような量子回路により実現される。
この図１５において、Ｔ，Ｖ及びＳは、それぞれ、下記の式（２６）〜式（２８）で定義され、Ｔ†，Ｖ†及びＳ†は、それぞれ、Ｔ，Ｖ及びＳのエルミート共役の関係にあることを表す。
【０１０２】
【数２６】
2009088916.tif 000028
【０１０３】
【数２７】
2009088916.tif 000029
【０１０４】
【数２８】
2009088916.tif 000030
【０１０５】
つまり、上記ユニタリ変換Ｕは、式（２９）で表すことができる。
【０１０６】
【数２９】
2009088916.tif 000031
【０１０７】
上述のようなユニタリ変換Ｕは、式（３０）で与えられる入力に対しては、式（３１）に示すように変換する一方、式（３２）で与えられる入力に対しては、式（３３）及び式（３４）で定義される状態に変換する。
【０１０８】
【数３０】
2009088916.tif 000032
【０１０９】
【数３１】
2009088916.tif 000033
【０１１０】
【数３２】
2009088916.tif 000034
【０１１１】
【数３３】
2009088916.tif 000035
【０１１２】
【数３４】
2009088916.tif 000036
【０１１３】
したがって、暗証番号量子ビット列Ｗは、式（３５）で示す２つの非直交状態で出力され、本例では、例えば、式（３６）で示す状態で出力される。
【０１１４】
【数３５】
2009088916.tif 000037
【０１１５】
【数３６】
2009088916.tif 000038
【０１１６】
銀行が、仮に、上記の式（３６）で示す量子状態の量子ビット列を測定（観測）したとしても、その非直交性のため、元の古典的情報としての暗証番号ビット列「０１０１」を正確に読み出すことができない。このため、上記暗証番号ビット列に関する情報は、ユーザ以外に知られる可能性はない。
また、上述のように、ユニタリ変換Ｕにより再生された再生量子ビット対のベル状態は、ユーザによりＡＴＭ３に入力された暗証番号ビット列が正しい場合には、式（３７）に示すベル状態となる。
【０１１７】
【数３７】
2009088916.tif 000039
【０１１８】
ここで重要なのは、２量子ビット（カード量子ビット列Ｋ及び照合用量子ビット列Ｍ）の出力量子状態は、ユーザによる暗証番号ビット列の入力が正しければ、即ち、正当なユーザにより上記量子クレジットカード１が使用された場合は、必ず式（１）に示すベル状態「｜＋＞」になることである。
次いで、銀行は、図１６に示すように、再生量子ビット対をベル測定装置７へ入力し、再生量子ビット対の各ベル状態（第３のベル状態）と元のベル状態（第１のベル状態）とがそれぞれ一致するかどうかを測定する。
【０１１９】
この測定結果は、開閉錠装置５に通知され、一致すると測定された場合は、量子クレジットカード１の使用が正当であると認証し、その後の手続き（現金受け渡しなど）を継続する一方、一致しない場合は、量子クレジットカード１の使用が不当であると判定し、その後の手続きを中止する。
これにより、銀行は、ユーザの暗証番号ビット列に関する情報を知ることなく、認証申請者が正当なユーザであることを確認することができる。
【０１２０】
正当なユーザであると判定された場合、ベル測定により得られた、再生量子ビット対のベル状態（第３のベル状態）は、全て式（１）の状態であると判定され、かつ、ベル測定後の状態も不変である。一方、暗証番号ビット列を知らず、正しい量子クレジットカード１も所持していない申請者ならば、式（１）の状態と直交する他のベル状態が出力されるので、銀行は、不正を検知することができる。
【０１２１】
上記の認証により、量子クレジットカード１が正当なユーザにより使用されたと判定した場合、銀行は、図１７に示すように、開閉錠装置５により、再生量子ビット対に対して、上記ユニタリ変換Ｕとは逆の変換であるユニタリ変換Ｕ-1を施すことにより、上記式（９）に示す第２のベル状態に変換（復元）して施錠する。なお、このユニタリ変換Ｕ-1は、例えば、図１５に示す量子回路を反転した量子回路により実現される。
【０１２２】
そして、銀行は、図１８に示すように、暗証番号量子ビット列初期化装置８により、暗証番号量子ビットＷを式（３８）で示すように、各ビットの量子状態を０量子ビットに変換して初期化（消去）する。
【０１２３】
【数３８】
2009088916.tif 000040
【０１２４】
銀行は、図１９に示すように、上記ユニタリ変換Ｕ-1により第２のベル状態に変換された一対の量子ビット列の一方の量子ビット列（カード量子ビット列Ｋ）を量子クレジットカード１に返納する一方、前記一対の量子ビット列の他方の量子ビット列（照合用量子ビット列Ｍ）を認証用量子ビットホルダー６に収納保管する。これにより、再び、ユーザ及び銀行は、上記の式（９）で示すベル状態（第２のベル状態）を有する量子ビット列を共有することとなる。
【０１２５】
正当なユーザであると判定されると、その後ユーザは例えば出金金額の入力、金額確認操作を行なう。これらの技術は既知のＡＴＭ入出金技術が使用される。
そして、図２０に示すように、ユーザは、ＡＴＭ３から量子クレジットカード１を取り出すとともに、ＡＴＭ３を介して銀行から現金を受け取り、一連の手続きを終了する。
以上のように、本認証システムは、少なくとも古典的暗証番号を銀行（認証機関）に預けることなく、認証を行なえるので、不正な認証を原理的に阻止することができる。
【０１２６】
以下、本量子認証システムの堅牢性について図２１〜図２４を用いて説明する。
悪意のある人物が量子クレジットカード１及び暗証番号ビット列を偽造して認証を申請する場合を考えると、その不正検知確率ＰE(N)は、式（３９）に示す条件を満たすことが簡単にわかる。これより、十分大きなＮを設定することで、不正認証を極めて高い確率で検知することができることがわかる。
【０１２７】
【数３９】
2009088916.tif 000041
【０１２８】
さらに、図２１に示すように、悪意のある人物が量子クレジットカード１を盗みなどによって手に入れて、かつ、暗証番号ビット列を偽造して認証を申請する場合を考えると、１量子ビットあたりの不正検知確率ｐeは、式（４０）となることが計算により求められる。
【０１２９】
【数４０】
2009088916.tif 000042
【０１３０】
ここで、上記の式（４０）に対して、式（４１）のようにパラメータをとると、１量子ビットあたりの不正検知確率ｐeは、式（４２）のようになる。
【０１３１】
【数４１】
2009088916.tif 000043
【０１３２】
【数４２】
2009088916.tif 000044
【０１３３】
これにより、０．１３の確率で、１量子ビットあたりの不正を検知できることがわかる。そのため、やはり、式（４３）に示すように、暗証番号ビット列のビット数Ｎを十分大きくすることで、高い確率で不正な認証を検知できることがわかる。
【０１３４】
【数４３】
2009088916.tif 000045
【０１３５】
また、上記の認証動作が行なわれていないとき、量子クレジットカード１及び認証用量子ビットホルダー６に収納されている２量子ビットの状態は、上記の式（１）または式（３）で定義されるベル状態であり、いずれの場合も最大量子もつれ状態となっている。つまり、図２２及び式（４４）〜式（４７）に示すように、量子クレジットカード１における縮約された各状態は、ビット値によらず、式（４８）で表される最大エントロピー状態である。
【０１３６】
【数４４】
2009088916.tif 000046
【０１３７】
【数４５】
2009088916.tif 000047
【０１３８】
【数４６】
2009088916.tif 000048
【０１３９】
【数４７】
2009088916.tif 000049
【０１４０】
【数４８】
2009088916.tif 000050
【０１４１】
したがって、もし量子クレジットカード１が盗難された場合でも、量子クレジットカード１には、暗証番号ビット列に関する有用な情報は何ら含まれない。
これと同様に、銀行側の認証用量子ビットホルダー６における縮約された各状態も、図２２及び式（４４）〜式（４７）に示すように、照合用量子ビット列Ｍのビット値によらず、最大エントロピー状態である。
【０１４２】
したがって、銀行が預かる照合用量子ビット列Ｍにも何ら情報は含まれないので、そもそも銀行から複製されて流出するような個人情報が存在しないことがわかる。
次に、量子通信路４における、盗聴の可能性について考える。
図２３に示すように、式（４９）の条件が満たされる場合、量子通信路４を伝送される暗証番号量子ビット列Ｗは、２つの非直交状態で符号化されている。
【０１４３】
【数４９】
2009088916.tif 000051
【０１４４】
したがって、盗聴によって完全に複製されることもない。
例えば、盗聴者が最適な量子測定を行なったとしても、各ビットにおける暗証番号量子ビット列Ｗの値に対する推定判断誤りの確率は、式（５０）で与えられる。
【０１４５】
【数５０】
2009088916.tif 000052
【０１４６】
例えば、式（５１）のパラメータが与えられた場合、１量子ビットあたりの推定判断誤りの確率は、式（５２）で与えられ、Ｎビットの暗証番号量子ビット列Ｗを正確に盗聴できる確率は、式（５３）で与えられる。
【０１４７】
【数５１】
2009088916.tif 000053
【０１４８】
【数５２】
2009088916.tif 000054
【０１４９】
【数５３】
2009088916.tif 000055
【０１５０】
したがって、暗証番号量子ビット列Ｗに、十分大きなＮビットが設定することにより、盗聴可能性を指数関数的に小さくすることができる。このように、盗聴者は原理的に式（５３）に示す確率以上に正確に暗証番号量子ビット列Ｗを盗聴することはできない。また、このことは、銀行側についても当てはまるので、銀行側でも暗証番号量子ビット列Ｗを正確に読み取ることはできない。
【０１５１】
このように、暗証番号量子ビット列Ｗは、非直交量子状態にあるので、認証過程のどの部分においても正確に複製される心配がない。
さらに、暗証番号量子ビット列Ｗには、大きな量子ビット間の量子もつれ制御が必要とされることはなく、２量子ビット間の量子もつれの制御技術があれば十分足りる。したがって、技術的な特段の困難を伴うことなく、暗証番号ビット列のビット数Ｎを十分大きくすることで、必要とされる安全性を確保することが可能である。
【０１５２】
また、図２４に示すように、開閉錠装置５において、カード量子ビット列Ｋ及び照合用量子ビット列Ｍの合成系と暗証番号量子ビット列Ｗとの間には量子もつれがない。このことから、暗証番号量子ビット列Ｗが、暗証番号量子ビット列初期化装置８により初期化されても、再認証の際には、ユーザが再度作成した暗証番号ビット列を用いることで、同様の認証動作を反復して実現することができる。その結果、量子暗証番号ビット列Ｗを常に量子ビットホルダーに収納しておく必要がないので、量子クレジットカード１とともに暗証番号量子ビット列Ｗが盗難に遭う危険性がない。
【０１５３】
このように、本量子認証システムを銀行での認証に適用すれば、ユーザは、量子クレジットカード１をＡＴＭ３に持っていき、量子クレジットカード１をセットして暗証番号ビット列を記憶に則って入力するだけで銀行側が認証を行なうので、手続きの大幅な変更を感じることなく量子認証サービスを受けることができる。
〔３〕その他
上述した実施形態では、本量子認証システムを、銀行などの金融機関での認証に適用した場合について説明したが、例えば、一般の店舗、商店などでの認証や、インターネット上での商取引などにも適用することができる。
【０１５４】
つまり、ユーザは、量子クレジットカード１のみを店舗に持参すればよく、店舗に設けられる量子クレジットカード読み取り機（上記ＡＴＭ３に相当）に量子クレジットカード１を挿入し、暗証番号ビット列を打ち込めば、クレジットカード会社側で認証が行なわれ、精算手続を完了できる。これだけで従来にはない高度な安全性をもつ量子認証サービスを受けることができる。
【０１５５】
さらに、インターネット上での商取引に適用する場合は、ユーザは、自宅に暗証番号入力装置及び量子クレジットカード情報転送装置（上記ＡＴＭ３に相当）を設置するだけで、上記と同様の認証及び精算手続きを行なうことができるので、インターネット上でも高度な安全性を持つ量子認証サービスを受けることができる。
また、上述した実施形態では、銀行が最初に用意するＮ個の量子ビット対のベル状態を上記式（１）で定義されるベル状態「｜＋＞」としたが、例えば、式（５４）で定義されるベル状態「｜−＞」としても上記実施形態と同様の効果を得ることが可能である。
【０１５６】
【数５４】
2009088916.tif 000056
【０１５７】
さらに、その他の適用例として、この認証技術を用いて、上記量子認証カード１を量子キーカードとして使用することもできる。この場合、正当なユーザであれば開錠動作を行ない、不正なユーザであれば開錠動作を行なわないようにする。
また、上記量子認証カード１をレンタル式とする場合は、認証機関側での暗証番号量子ビット列初期化装置８による暗証番号量子ビット列の初期化（消去）動作を省略することができる。即ち、認証機関は、ユーザに量子認証カード１をレンタルし、その量子認証カード１を１回の認証のみに用いる。このようにすれば、暗証番号量子ビット列は繰り返し使用されることがないので、その情報をそもそも消去する必要がなくなる。
【０１５８】
さらに、上記の量子認証システムに既知のワンタイムパスワード技術を適用することによっても、毎回異なる暗証番号量子ビット列を用いて上記と同様の認証動作を実現することができる。この場合も、上記と同様の理由により、認証機関側での暗証番号量子ビット列の初期化（消去）動作を省略することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１５９】
以上詳述したように、本発明によれば、認証機関側に古典的な認証情報を保管させずにユーザ認証を行なうので、認証機関からの情報流出を防止することができ、認証技術分野、例えば、量子認証技術分野にとって極めて有用であると考えられる。
【図面の簡単な説明】
【０１６０】
【図１】ユニタリゲートの一例を示す量子回路図である。
【図２】ＣＮＯＴゲートを示す量子回路図である。
【図３】ＣＮＯＴゲートの動作を説明する量子回路図である。
【図４】ＣＮＯＴゲートの動作を説明する量子回路図である。
【図５】ＣＮＯＴゲートの動作を説明する量子回路図である。
【図６】ＣＮＯＴゲートの動作を説明する量子回路図である。
【図７】本発明の一実施形態に係る量子認証システムの構成を示すブロック図である。
【図８】本量子認証システムにおける用意ステップを説明するための模式図である。
【図９】本量子認証システムにおける収納ステップ及び収納保管ステップを説明するための模式図である。
【図１０】本量子認証システムにおける変換ステップを説明するための模式図である。
【図１１】本量子認証システムにおける変換ステップを説明するための模式図である。
【図１２】本量子認証システムにおける生成ステップを説明するための模式図である。
【図１３】本量子認証システムにおける再生ステップを説明するための模式図である。
【図１４】本量子認証システムにおける再生ステップを説明するための模式図である。
【図１５】ユニタリ変換Ｕを示す量子回路図である。
【図１６】本量子認証システムにおける測定ステップを説明するための模式図である。
【図１７】本量子認証システムにおける逆変換ステップを説明するための模式図である。
【図１８】本量子認証システムにおける消去ステップを説明するための模式図である。
【図１９】本量子認証システムにおける認証後の動作を説明するための模式図である。
【図２０】本量子認証システムにおける認証後の動作を説明するための模式図である。
【図２１】本量子認証システムにおける盗聴可能性について説明するための模式図である。
【図２２】本量子認証システムにおける盗聴可能性について説明するための模式図である。
【図２３】本量子認証システムにおける盗聴可能性について説明するための模式図である。
【図２４】暗証番号量子ビット列Ｗの特徴について説明するための模式図である。
【符号の説明】
【０１６１】
１  量子認証カード（携帯型第１の量子ビットホルダー）
２  暗証番号書込み装置（ベル状態量子ビット変換装置）
３  自動端末機（通信路端末機）
４  量子通信路
５  開閉錠装置（鍵開錠装置，認証装置及び鍵閉錠装置）
６  認証用量子ビットホルダー（第２の量子ビットホルダー）
７  ベル測定装置（測定装置）
８  暗証番号量子ビット列初期化装置（初期化装置）
９  収納部
１０  暗証番号量子ビット列生成装置（入力用暗証番号量子ビット生成装置）
１１  収納保管部
２１  変換部
３１  送信部
５１  鍵開錠部
５２  認証部
５３  鍵閉錠部
７１  測定部
８１  初期化部
【図１】
2009088916.tif 000057
【図２】
2009088916.tif 000058
【図３】
2009088916.tif 000059
【図４】
2009088916.tif 000060
【図５】
2009088916.tif 000061
【図６】
2009088916.tif 000062
【図７】
2009088916.tif 000063
【図１５】
2009088916.tif 000064
【図１８】
2009088916.tif 000065
【図２３】
2009088916.tif 000066
【図８】
2009088916.tif 000067
【図９】
2009088916.tif 000068
【図１０】
2009088916.tif 000069
【図１１】
2009088916.tif 000070
【図１２】
2009088916.tif 000071
【図１３】
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【図１４】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２４】
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