(57)【要約】【課題】被験者の腹部の内臓脂肪量を推定する新たな手法を提供する。【解決手段】多数のサンプルの腹部周りの三次元形状を三次元形状計測システム１００で計測し、それら各三次元形状の所定断面（例えば臍の高さでの断面）の閉曲線を記述するフーリエ記述子の組をフーリエ解析部２０６で計算する。そして、各サンプルのフーリエ記述子の組を主成分分析部２０８で主成分分析し、求められた各サンプルの各主成分得点と、別途Ｘ線ＣＴ等で求められた各サンプルの内臓脂肪量とを回帰分析部２１０が回帰分析することで、主成分得点群から内臓脂肪量を推定する推定計算式情報２２９を求める。そして、内臓脂肪量を推定したい対象被験者の腹部周りについて同様に三次元形状を計測し、所定断面のフーリエ記述子の組を求め、その組の主成分得点を計算し、推定計算式情報２２９に当てはめることで、内臓脂肪量を推定する。【選択図】図１
2009207764.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元形状を計測する計測装置と、
前記計測装置が計測した被験者の腹部の三次元形状のデータから、前記腹部の所定部位の形状を抽出する抽出手段と、
前記抽出手段が抽出した前記所定部位の形状を解析することで、当該形状を表す各形状指標の値の組を算出する形状指標算出手段と、
各サンプル被験者について、前記計測装置、前記抽出手段、及び前記形状指標算出手段により求められた当該サンプル被験者の前記各形状指標の値の組と、当該サンプル被験者の内臓脂肪量と、を記憶するサンプル記憶手段と、
前記サンプル記憶手段に記憶された前記各サンプル被験者の前記各形状指標の値の組について主成分分析演算を行うことで各主成分を判定するとともに、前記各主成分についてそれぞれ前記各サンプル被験者の前記各形状指標の値の組の主成分得点を計算する主成分分析手段と、
前記サンプル記憶手段に記憶された前記各サンプル被験者の内臓脂肪量と、前記主成分分析手段が計算した前記各サンプル被験者の前記各主成分についての各主成分得点と、について重回帰分析を行うことで、前記各主成分の主成分得点から内臓脂肪量を推定するための推定情報を生成する推定情報生成手段と、
前記主成分分析手段が判定した各主成分を示す主成分情報を記憶する主成分記憶手段と、
前記推定情報生成手段が生成した推定情報と、を記憶する推定情報記憶手段と、
測定対象被験者について、前記計測装置、前記抽出手段、及び前記形状指標算出手段により求められた前記各形状指標の値の組について、前記主成分記憶手段に記憶された前記主成分情報に基づき、前記各主成分についての主成分得点を計算する得点計算手段と、
前記得点計算手段が計算した前記測定対象被験者の前記各主成分についての主成分得点と、前記推定情報記憶手段に記憶された推定情報とに基づき、前記測定対象被験者の内臓脂肪量を推定する推定手段と、
を備える内臓脂肪量推定システム。
【請求項２】
前記推定情報生成手段は、前記サンプル記憶手段に記憶された前記各サンプル被験者の内臓脂肪量と、前記主成分分析手段が計算した前記各サンプル被験者の前記各主成分についての主成分得点と、について、ステップワイズ法を用いた重回帰分析演算を行うことで、前記各主成分のうちの１以上の注目主成分を特定すると共に、それら各注目主成分の主成分得点から前記サンプル被験者群の内臓脂肪量を求めるための推定情報を生成し、
前記主成分記憶手段は、前記各注目主成分を示す注目主成分情報を記憶し、
前記得点計算手段は、前記各形状指標の値の組について、前記主成分記憶手段に記憶された注目主成分情報が示す各注目主成分についての主成分得点を計算し、
前記推定手段は、得点計算手段が計算した前記測定対象被験者の前記各注目主成分についての主成分得点と、前記推定情報記憶手段に記憶された推定情報とに基づき、前記測定対象被験者の内臓脂肪量を推定する、
ことを特徴とする請求項１記載の内臓脂肪量推定システム。
【請求項３】
三次元形状を計測する計測装置と、
前記計測装置が計測した被験者の腹部の三次元形状のデータから、前記腹部の所定部位の形状を抽出する抽出手段と、
前記抽出手段が抽出した前記所定部位の形状を解析することで、当該形状を表す各形状指標の値の組を算出する形状指標算出手段と、
各注目主成分を示す主成分情報を記憶する主成分記憶手段と、
各注目主成分の主成分得点から内臓脂肪量を推定するための推定情報を記憶する推定情報記憶手段と、
前記計測装置、前記抽出手段、及び前記形状指標算出手段により求められた測定対象被験者の前記各形状指標の値の組について、前記主成分記憶手段に記憶された前記主成分情報に基づき、前記各注目主成分についての主成分得点を計算する得点計算手段と、
前記得点計算手段が計算した前記測定対象被験者の前記各注目主成分についての主成分得点と、前記推定情報記憶手段に記憶された推定情報とに基づき、前記測定対象被験者の内臓脂肪量を推定する推定手段と、
を備える内臓脂肪量推定システム。
【請求項４】
前記所定部位は腹部の所定の断面であり、
前記指標算出手段は、前記各形状指標の値の組として、前記抽出手段が抽出した前記所定の断面の形状のフーリエ記述子の組を求める、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の内臓脂肪量推定システム。
【請求項５】
三次元形状を計測する計測装置に接続されたコンピュータを、
前記計測装置が計測した被験者の腹部の三次元形状のデータから、前記腹部の所定部位の形状を抽出する抽出手段、
前記抽出手段が抽出した前記所定部位の形状を解析することで、当該形状を表す各形状指標の値の組を算出する形状指標算出手段、
各注目主成分を示す主成分情報を記憶する主成分記憶手段、
各注目主成分の主成分得点から内臓脂肪量を推定するための推定情報を記憶する推定情報記憶手段、
前記計測装置、前記抽出手段、及び前記形状指標算出手段により求められた測定対象被験者の前記各形状指標の値の組について、前記主成分記憶手段に記憶された前記主成分情報に基づき、前記各注目主成分についての主成分得点を計算する得点計算手段、
前記得点計算手段が計算した前記測定対象被験者の前記各注目主成分についての主成分得点と、前記推定情報記憶手段に記憶された推定情報とに基づき、前記測定対象被験者の内臓脂肪量を推定する推定手段、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被験者の腹部の内臓脂肪量を推定するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
メタボリックシンドロームが大きな問題となっている。メタボリックシンドロームとは、内臓に内臓脂肪が蓄積する内臓脂肪型肥満に、高血糖、高血圧、高脂血症のうちの２以上が重なる状態をいい、心筋梗塞や糖尿病のリスクが高まるとされている。内臓脂肪型肥満の判定のためには、内臓脂肪量の測定又は推定が重要である。
【０００３】
信頼性の高い内臓脂肪量の測定手法として、Ｘ線ＣＴによる断層画像に基づき、内臓脂肪面積を求める手法がよく知られている。しかし、この手法は、高価な装置が必要になる点や被ばくの観点から、日常的或いは頻繁に利用するというわけにはいかない。
【０００４】
また体内インピーダンスを測定して体内臓脂肪率を推定する手法（例えば特許文献１）が普及しているが、内臓脂肪だけを取り出して推定するのは困難である。
【０００５】
また、メタボリックシンドロームの診断基準のひとつにウエスト周囲径のメジャー計測がある。しかし、ウエスト周囲径と内臓脂肪面積との間の相関はそれほど高くない（０．６〜０．７程度）ことが知られており、ウエスト周囲径の測定は、内臓脂肪量の推定にはあまり適さない。また、この手法では、計測者が被計測者のウエストをメジャーで接触して計測する必要があるため、被計測者にとって心理的な抵抗が生じる場合も考えられる。また、測定者ごとに計測結果にばらつきが大きいことも問題である。
【０００６】
【特許文献１】特開平０７−０７９９３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、非接触の三次元形状計測技術を利用して、被験者の腹部の内臓脂肪量を推定する新たな手法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る内臓脂肪量推定システムは、三次元形状を計測する計測装置と、前記計測装置が計測した被験者の腹部の三次元形状のデータから、前記腹部の所定部位の形状を抽出する抽出手段と、前記抽出手段が抽出した前記所定部位の形状を解析することで、当該形状を表す各形状指標の値の組を算出する形状指標算出手段と、各サンプル被験者について、前記計測装置、前記抽出手段、及び前記形状指標算出手段により求められた当該サンプル被験者の前記各形状指標の値の組と、当該サンプル被験者の内臓脂肪量と、を記憶するサンプル記憶手段と、前記サンプル記憶手段に記憶された前記各サンプル被験者の前記各形状指標の値の組について主成分分析演算を行うことで各主成分を判定するとともに、前記各主成分についてそれぞれ前記各サンプル被験者の前記各形状指標の値の組の主成分得点を計算する主成分分析手段と、前記サンプル記憶手段に記憶された前記各サンプル被験者の内臓脂肪量と、前記主成分分析手段が計算した前記各サンプル被験者の前記各主成分についての各主成分得点と、について重回帰分析を行うことで、前記各主成分の主成分得点から内臓脂肪量を推定するための推定情報を生成する推定情報生成手段と、前記主成分分析手段が判定した各主成分を示す主成分情報を記憶する主成分記憶手段と、前記推定情報生成手段が生成した推定情報と、を記憶する推定情報記憶手段と、測定対象被験者について、前記計測装置、前記抽出手段、及び前記形状指標算出手段により求められた前記各形状指標の値の組について、前記主成分記憶手段に記憶された前記主成分情報に基づき、前記各主成分についての主成分得点を計算する得点計算手段と、前記得点計算手段が計算した前記測定対象被験者の前記各主成分についての主成分得点と、前記推定情報記憶手段に記憶された推定情報とに基づき、前記測定対象被験者の内臓脂肪量を推定する推定手段と、を備える。
【０００９】
１つの態様では、前記推定情報生成手段は、前記サンプル記憶手段に記憶された前記各サンプル被験者の内臓脂肪量と、前記主成分分析手段が計算した前記各サンプル被験者の前記各主成分についての主成分得点と、について、ステップワイズ法を用いた重回帰分析演算を行うことで、前記各主成分のうちの１以上の注目主成分を特定すると共に、それら各注目主成分の主成分得点から前記サンプル被験者群の内臓脂肪量を求めるための推定情報を生成し、前記主成分記憶手段は、前記各注目主成分を示す注目主成分情報を記憶し、前記得点計算手段は、前記各形状指標の値の組について、前記主成分記憶手段に記憶された注目主成分情報が示す各注目主成分についての主成分得点を計算し、前記推定手段は、得点計算手段が計算した前記測定対象被験者の前記各注目主成分についての主成分得点と、前記推定情報記憶手段に記憶された推定情報とに基づき、前記測定対象被験者の内臓脂肪量を推定する、ことを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る内臓脂肪量推定システムは、三次元形状を計測する計測装置と、前記計測装置が計測した被験者の腹部の三次元形状のデータから、前記腹部の所定部位の形状を抽出する抽出手段と、前記抽出手段が抽出した前記所定部位の形状を解析することで、当該形状を表す各形状指標の値の組を算出する形状指標算出手段と、各注目主成分を示す主成分情報を記憶する主成分記憶手段と、各注目主成分の主成分得点から内臓脂肪量を推定するための推定情報を記憶する推定情報記憶手段と、前記計測装置、前記抽出手段、及び前記形状指標算出手段により求められた測定対象被験者の前記各形状指標の値の組について、前記主成分記憶手段に記憶された前記主成分情報に基づき、前記各注目主成分についての主成分得点を計算する得点計算手段と、前記得点計算手段が計算した前記測定対象被験者の前記各注目主成分についての主成分得点と、前記推定情報記憶手段に記憶された推定情報とに基づき、前記測定対象被験者の内臓脂肪量を推定する推定手段とを備える。
【００１１】
１つの態様では、前記所定部位は腹部の所定の断面であり、前記指標算出手段は、前記各形状指標の値の組として、前記抽出手段が抽出した前記所定の断面の形状のフーリエ記述子の組を求める、ことを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。この実施の形態では、三次元形状計測により被験者の腹部の三次元形状を求め、その三次元形状又はその一部の形状からその形状の特徴を示す形状指標を計算する。複数のサンプル被験者についてその形状指標を求め、別途Ｘ線ＣＴ(Computed Tomography)等の手法で求められた各サンプル被験者の内臓脂肪量と突き合わせることで、形状指標から内臓脂肪量を推定するための推定情報（例えば計算式）を求める。そして、内臓脂肪量計測の対象である対象被験者に対して三次元計測により上述の形状指標を求め、その形状指標とサンプル被験者群から求めた推定情報とを用いることで、対象被験者の内臓脂肪量を推定する。
【００１３】
この実施の形態の手法は、例えば、サンプル被験者群を測定して推定情報を求める装置と、その推定情報を用いて対象被験者の内臓脂肪量を求める装置と、を用いて実現することができる。以下では、前者を分析装置、後者を脂肪量推定装置と呼ぶことにする。以下、これら各装置について順に説明する。
【００１４】
図１は、分析装置２００の構成の一例を示す図である。この例では、分析装置２００は、三次元形状計測システム１００に接続されている。三次元形状計測システム１００は、光切断法や空間コード化法などの三角測量の原理を用いた公知の三次元距離計測手法により、対象物の表面上の各点の三次元位置を求める。例えば光切断法の場合は、三次元形状計測システム１００は、レーザビームのスリットやスポットで対象物表面を走査し、それらスリット又はスポットを異なる位置に配置された２つのカメラで同時に撮影し、各カメラの配置位置と各カメラの撮影した画像内でのスリット又はスポットの位置との関係に基づき、三角測量の原理によりそれらスリット上の各点、或いはスポットの三次元位置を求める。対象物表面上の各点の三次元位置は、距離画像の形で表現される。距離画像では、マトリクス状に配列された各画素の画素位置がその画素に対応する対象物表面上の点の２次元座標（Ｘ，Ｙ座標）に対応し、各画素の画素値がその画素に対応する対象物表面上の点の基準点又は基準面からの距離（Ｚ座標）に対応する。ＸＹＺはこのシステムの世界座標系である。このような三次元形状計測手法は周知であるので、これ以上の説明は省略する。
【００１５】
この実施の形態では、三次元形状計測システム１００は、被験者の腹部の形状として、被験者背面も含む胴回り全体の形状を求める。このため、三次元形状計測システム１００は、測定場所に立った被験者を周囲から取り囲むように配置された複数のレンジファインダを備える。個々のレンジファインダがそれぞれ自分の視野に入る被検体表面の三次元形状情報を求める。それら複数のレンジファインダを、各々の視野が被験者の胴回り全体を死角なく覆うように設置することで、被験者の腹部、すなわち胴回りの三次元形状を求めることができる。最も単純な構成では、被験者の前面用と背面用にそれぞれ１台ずつのレンジファインダを設置すればよい。各レンジファインダが求めた三次元形状が、共通の座標系へと座標変換され、統合されることで、腹部（すなわち胴回り全体）の三次元形状が求められる。このような統合のための座標変換や、その基礎となる各レンジファインダの位置合わせは、従来周知の方法で行えばよい。
【００１６】
以上のような三次元形状計測システム１００は、例えば被験者の腰部から胸部までの間の部分の三次元形状を、腹部の三次元形状として求める。
【００１７】
三次元形状計測システム１００が求めた腹部の三次元形状のデータは、分析装置２００の断面形状抽出部２０２に渡される。断面形状抽出部２０２は、その三次元形状データから、所定高さの位置の断面形状を抽出する。ここでは、一例として、臍（へそ）の高さでの断面形状（臍部断面形状と呼ぶ）を抽出する。ここでいう「高さ」は、人が立った状態での床等の基準面からの高さである。臍の高さでの断面形状を求めるには、例えば腹部の三次元形状を画面に表示し、操作者にその中で臍の位置を指定させ、その臍と同じ高さの断面を腹部の三次元形状から抽出すればよい。また、臍は腹部前面側の三次元形状の中でも最も急峻に凹んでいる部分なので、三次元形状の微分演算などにより臍を自動的に特定することも可能である。なおこのような臍部断面形状は、Ｘ線ＣＴ等で内臓脂肪量計測のために求める断面画像に対応したものである。抽出された臍部断面形状は、図２に示すような閉曲線１０であり、例えばその閉曲線の凹部１２が被験者の臍に該当する。この閉曲線は、被験者の臍部断面の輪郭線を表す。なお、図２の例では、臍部断面形状を複素平面上での閉曲線ｆ（ｔ）、
【数１】
2009207764.tif 000003
として表している。この数式１において、ｔは１周３６０度を０〜１の範囲で表すパラメータである。ｘ（ｔ）は閉曲線上のパラメータｔで特定される点の実軸（Ｒｅ）座標の値であり、ｙ（ｔ）は虚軸（Ｉｍ）座標の値である。
【００１８】
正規化部２０４は、断面形状抽出部２０２が抽出した所定断面（例えば臍部断面）の断面形状の正規化、すなわち重心位置の位置合わせ及び方向合わせを行う。すなわち、断面形状の重心位置が断面形状を表す座標系の原点に来るように断面形状を平行移動させると共に、断面形状の正面方向がその座標系で所定の向きとなるように断面形状の方向合わせをする。
【００１９】
三次元形状計測時には、被験者を所定の位置に立たせ、所定の向きを向くように案内するが、そのように案内しても、被験者の位置や向きは微妙にずれてしまう。例えば、図３に示す例では、対称軸１５の正面方向（矢印の先端が示す方向）が、所定の正面方向（この例では、虚軸Ｉｍの負の方向とするが、これは一例に過ぎない）から少しずれている。そこで、正規化部２０４は、断面形状抽出部２０２から得た断面形状の閉曲線の形状に基づき、その断面形状の重心位置及び対称軸を求め、その重心位置が座標系の原点に来るように断面形状を平行移動し、更に対称軸の指す正面方向が所定の正しい方向を向くように断面形状を回転させる。断面形状（閉曲線）の重心位置及び対称軸の計算は、従来周知の手法により行うことができる。
【００２０】
例えば、重心位置は、断面形状の閉曲線上の各点のｘ，ｙ座標（このｘ，ｙ座標が断面形状の座標系である）をその閉曲線の全部の点についてそれぞれ平均することにより求めることができる。
【００２１】
また、対称軸の向きは、例えば、その閉曲線を特定の座標軸に対して対称に反転させた反転閉曲線を様々に回転させたものと、その閉曲線自身と、との差異の程度を計算し、その差異の程度が最小となる時の反転閉曲線の回転角度から求めればよい。この求め方を、図４を参照して説明する。
【００２２】
例えば、断面形状ｆ（ｔ）を、実軸について対称に反転させた形状ｆ’（ｔ）は次の数式２で表現される。右辺の上部の横棒（アッパーバー）は複素共役を示す。
【数２】
2009207764.tif 000004
【００２３】
また、断面形状ｆ（ｔ）を角度αだけ反時計回りに回転させた形状ｆ’（ｔ）は次の数式３で表現される。
【数３】
2009207764.tif 000005
【００２４】
また、断面形状ｆ（ｔ）の始点をτだけずらした場合の形状ｆ’（ｔ）は次の数式４で表現される。
【数４】
2009207764.tif 000006
【００２５】
したがって、断面形状抽出部２０２が求めた断面形状ｆ（ｔ）と、それを実軸ついて対称に反転して更に角度αだけ回転させ、更に始点をτだけずらせたものと、の差異度ｒを、次式により計算することができる。
【数５】
2009207764.tif 000007
【００２６】
図４は、この演算を模式的に説明するためのものであり、断面形状抽出部２０２が求めた断面形状ｆ（ｔ）と、これを実軸対称に反転させた形状ｆ（−ｔ）（本来はアッパーバー付きであるが、明細書中で使用できる文字コードの制限のため、本明細書中ではこのように表記する）との関係を示している。例えば実軸Ｒｅの負の方向を方向合わせの目標である正面方向とした場合、反転形状ｆ（−ｔ）を、形状ｆ（ｔ）の対称軸ＦＥと実軸とのなす角θの２倍だけ回転させることで、両者が一致する（すなわち差異度が最小）ことがわかる。したがって、数式５により計算される差異度ｒが最小となったときの角度αから、形状ｆ（ｔ）の正面方向を所定の向きに合わせるための回転角θを求めることができる。
【００２７】
なお、図４及び数式５を用いて説明した以上の方向合わせの手法はあくまで一例に過ぎない。
【００２８】
以上のようにして正規化された腹部の断面形状は、フーリエ解析部２０６に送られる。フーリエ解析部２０６は、その断面形状をフーリエ解析（例えば級数展開）することで、その断面形状を表すフーリエ記述子の組を求める。周知のように、フーリエ記述子とは、曲線をフーリエ解析したときに求められるフーリエ係数のことであり、各次数のフーリエ記述子の組により、その閉曲線の形状がパラメータ化される。このように、この例では、フーリエ記述子を断面形状の形状指標として用いている。
【００２９】
平面閉曲線の形状を記述する方法は多数ある。例えば、曲線を等間隔でサンプリングした点列によって表現してもよい。しかし、この方法は、点数が多く解析の次元が高すぎる、個々の点を均等に扱うことになるため形状特徴の軽重が表現されていない、異なる形状で点間のマッチングなどの操作が必要となる、などの問題があり、あまり賢い記述法とはいえない。それに対してフーリエ記述子により形状を記述する方法は、滑らかで大局的な形状の特徴を少ないパラメータで表現できるため、腹の断面のような形状の解析にとって形状の表現及び情報圧縮の点で極めて効率的である。
【００３０】
断面形状ｆ（ｔ）の第ｋ次（ｋは１，２，…，Ｋ。Ｋはあらかじめ指定された十分大きい次数）のフーリエ係数Ｃ［ｋ］（すなわち第ｋ次のフーリエ記述子）は、次の数式６に示すＤＦＴ(Digital Fourier Transform）より求めることができる。
【数６】
2009207764.tif 000008
【００３１】
ここで、ｉは、断面形状ｆ（ｔ）のパラメータｔを離散化した各サンプル点の通し番号である。Ｎはサンプル点の総数である。
【００３２】
分析装置２００は、サンプル被験者ごとに、三次元形状計測システム１００に腹部の三次元形状を計測させる。そして、断面形状抽出部２０２がその三次元形状から所定断面の形状を抽出し、正規化部２０４がその断面形状を正規化し、正規化された断面形状を表す１〜Ｋ次のフーリエ記述子の組をフーリエ解析部２０６が計算する。計算されたフーリエ記述子の組は、例えばそのサンプル被験者の識別番号と対応づけて、記憶装置２２０に保存される。以上のような作業を、統計上十分な数のサンプル被験者について行う。これらサンプル被験者についてのフーリエ記述子の組を全サンプル被験者について集めたものが、図１に示すサンプル形状情報２２１である。なお、記憶装置２２０は、分析装置２００が備えるハードディスク装置などの記憶装置である。
【００３３】
なお、発明者があるサンプル被験者の集団について実験を行ったところ、その集団については１２次程度のフーリエ記述子で元の断面形状を高い精度で表現できることが分かった。例えば、１〜ｋ次のフーリエ記述子の組をフーリエ逆変換することで得られる閉曲線と元の断面形状の閉曲線との誤差（例えば閉曲線の各点の座標の平均二乗誤差）をサンプル被験者ごとに求め、サンプル被験者の集団でのその誤差の代表値を求める。ｋの値を様々に変えながら、同様に誤差の代表値を求める。上述のサンプル被験者の集団について、そのようにして求めた誤差の代表値とｋとの関係を求めた結果を図５に例示する。このようなグラフから、所定の基準（例えば「誤差の代表値が１以下」）を満たす最小の次数を求めることで、断面形状を所望の精度で表現するための最低限の次数が１２であることが分かった。
【００３４】
そこで、以下に示す主成分分析以降の処理では、そのようにして求めた最低限の次数のフーリエ記述子の組を用いる。なお、実際の処理では、例えば、求めた最低限の次数の各次数につき、実部と虚部、及びフーリエ級数展開における正負の次数を考慮するため、その最低限の次数の４倍の次元のパラメータを考慮する（例えば１２次の場合は４８次元）。以下では、説明を簡単にするために、求めた最低限の次数が１２である場合を例にとって説明する。この例では、断面形状は、１〜１２次までの各次数につき実部及び虚部と正及び負で合計４８個のフーリエ記述子の組で表される。
【００３５】
主成分分析部２０８は、サンプル形状情報２２１に含まれる各サンプル被験者のフーリエ記述子の組に対して、周知の主成分分析を行う。主成分分析では、例えば、サンプル被験者のフーリエ記述子の組が表す点（その点が被験者の腹部断面形状の特徴を代表しているという意味で「形状代表点」と呼ぶ）を、４８個の各フーリエ記述子をそれぞれ座標軸とする４８次元の空間に配置する。すべてのサンプル被験者の形状代表点をその空間に配置し、それら形状代表点の集団に対して周知の主成分分析の演算を行うことで、第１，第２，…，第ｍ主成分（ｍは自然数。例えばフーリエ記述子の数（＝４８））を特定する。主成分は、その主成分の軸を表す直線の式（或いはその式を規定する係数の組）で表される。
【００３６】
ここで、主成分分析部２０８は、それら各主成分の全体に対する寄与率を周知の手法により求め、それら寄与率を第１〜第ｑ主成分まで加算した累積寄与率が所定の閾値（例えば９０％＝０．９など）を超えるためのｑの最小値を求める。発明者が上述のサンプル被験者集団について行った実験では、ｑ＝８となった（但しこれはあくまで一例である）。この例では、被験者の腹部の断面形状が、第１〜第８主成分でかなり高い精度で説明できる。すなわち、この例では、４８個のフーリエ記述子の組で表された断面形状が、８個の主成分についての主成分得点の組で高精度に表現できる。なお、この例では第何主成分までを考慮するかを累積寄与率により判定したが、これはあくまで一例に過ぎない。この代わりに、よく知られるように、固有値や、固有値の変化率などに基づき判定してもよい。
【００３７】
求められた各主成分を特定する情報（例えば主成分の固有ベクトル）は、主成分情報２２３として記憶装置２２０に記憶される。
【００３８】
また、主成分分析部２０８は、サンプル被験者ごとに、当該サンプル被験者の形状代表点のそれら第１〜第８の各主成分についての主成分得点を計算する。周知のように、ある形状代表点のある主成分についての主成分得点は、それらサンプル被験者の形状代表点群の重心を原点としたとき、その主成分を表す軸（これは原点を通る）に対しその形状代表点から下ろした垂線の足の、その主成分の軸上での座標値である。例えば、あるサンプル被験者の形状代表点（（ｎ＋１）個のフーリエ記述子の組）から、次の数式７を用いることで、その被験者についての第１〜第８主成分の主成分得点を求めることができる。
【数７】
2009207764.tif 000009
【００３９】
この式においてｃj（jは０〜ｎの整数）は第j次のフーリエ記述子の値であり、ｓi（iは０〜７の整数）は第(i+1)主成分についての主成分得点である。また、行列ｖijの第ｉ行は、第(i+1)主成分の固有ベクトルである。
【００４０】
このような主成分得点の計算手法は周知なので、これ以上の説明は省略する。
【００４１】
サンプル被験者ごとに以上のようにして各主成分の主成分得点の組が計算され、当該サンプル被験者の識別番号と対応づけて記憶装置２２０に記憶される。この主成分得点の情報が、図１におけるサンプル得点情報２２５である。
【００４２】
ところで、記憶装置２２０には、別途Ｘ線ＣＴなどの標準的な手法で求められた各サンプル被験者の内臓脂肪量の値が、サンプル被験者の識別番号と対応づけて記憶されている（サンプル内臓脂肪量情報２２７）。ここでの内臓脂肪量としては、例えば、サンプル被験者の腹部の所定断面（例えば臍部断面）の内臓脂肪面積を用いることができる。サンプル内臓脂肪量情報２２７は、Ｘ線ＣＴ装置などで生成され、ネットワーク経由やディスク等の可搬媒体経由で分析装置２００に入力され、記憶装置２２０に記憶される。
【００４３】
回帰分析部２１０は、このサンプル内臓脂肪量情報２２７と、主成分分析部２０８が求めたサンプル得点情報２２５とに基づき、主成分得点から内臓脂肪量を計算する推定計算式を求める。すなわち、回帰分析部２１０は、例えば、内臓脂肪量の値を従属変数とし、各主成分の主成分得点を独立変数として周知の重回帰分析処理を行うことで、それら各主成分の得点から内臓脂肪量を推定する推定計算式（回帰式）を求める。
【００４４】
重回帰分析では、例えば、従属変数をＹ，各独立変数をｘiとしたときに、次の数式８における各回帰係数ｂiを求める。
【数８】
2009207764.tif 000010
【００４５】
回帰係数の求め方は周知なので、説明は省略する。
【００４６】
なお、推定計算式において第１〜８主成分の主成分得点をすべて用いてもよいが、ステップワイズ法を用いて内臓脂肪量に影響のある主成分の得点のみを選択してもよい。ステップワイズ法は、用いる独立変数を入れ替えながら重回帰分析を行って、従属変数を最もよく推定する推定計算式（及びその式で用いられる独立変数）を特定する方法である。周知の方法なのでこれ以上の説明は省略する。
【００４７】
発明者は、上述のサンプル被験者の集団についての計測から、次の数式９に示すような推定計算式を求めた（但しこれはあくまで一例に過ぎない）。
【数９】
2009207764.tif 000011
【００４８】
ここで、ＰＣ２，ＰＣ５，ＰＣ８は、それぞれ第２，５，８主成分の得点である。すなわち、この例では、第１〜８主成分のうち、第２，５，８主成分が推定計算式の独立変数に選択されている。このように、推定計算式の独立変数に選択された主成分のことを、本明細書では注目主成分と呼ぶことにする。
【００４９】
回帰分析部２１０は、推定計算式を示す推定計算式情報２２９と、各注目主成分を示す注目主成分情報２２８（例えば各注目主成分の固有ベクトル）とを記憶装置２２０に記憶させる。
【００５０】
以上、分析装置２００の構成と処理内容の例について説明した。次に、図６を参照して、脂肪量推定装置３００の構成及び処理内容の例を説明する。
【００５１】
脂肪量推定装置３００は、三次元形状計測システム１００に接続される。このシステム１００は、図１に例示した分析装置２００に接続された三次元形状計測システム１００と同様の構成を持つ。このシステム１００により、内臓脂肪量を推定したい対象被験者の腹部の三次元形状を計測する。このシステム１００が求めた腹部の三次元形状のデータは、脂肪量推定装置３００の断面形状抽出部３０２に渡される。断面形状抽出部３０２は、分析装置２００の断面形状抽出部２０２と同様、その三次元形状データから、所定高さの位置の断面形状（例えば臍部断面）を抽出する。正規化部３０４は、分析装置２００の正規化部２０４と同様の処理により、その断面形状の重心位置及び向きを正規化する。フーリエ解析部３０６は、分析装置２００のフーリエ解析部２０６と同様の処理により、正規化された断面形状を表す所定次数（例えば１２次。実部と虚部、及び正と負のそれぞれを考慮するとその４倍の４８個）のフーリエ記述子の組を求める。
【００５２】
脂肪量推定装置３２０の記憶装置３００（例えばハードディスクやフラッシュメモリ等の書き換え可能な不揮発性記憶装置、或いはリードオンリーメモリ）には、分析装置２００が求めた注目主成分情報２２８及び推定計算式情報２２９が記憶されている。
【００５３】
主成分得点計算部３０８は、注目主成分情報２２８に示される各注目主成分について、フーリエ解析部３０６が求めたフーリエ記述子の組が示す形状代表点の主成分得点を計算する。注目主成分情報２２８には、各注目主成分の固有ベクトルの情報が含まれるので、その情報を用いることで主成分得点が計算できる。
【００５４】
そして、脂肪量推定部３１０は、計算された各注目主成分の主成分得点を、推定計算式情報２２９が示す推定計算式に代入することで、対象被験者の内臓脂肪量を推定する。
【００５５】
なお、注目主成分情報２２８は、４８個の主成分全部の情報を含んでいてもよく、この場合はそれら４８個の主成分得点を用いて内臓脂肪量を推定してもよい。
【００５６】
発明者の実験によれば、以上の手法により推定した内臓脂肪量は、Ｘ線ＣＴにより求めた内臓脂肪量と高い相関を示すことが分かった。
【００５７】
なお、以上では、分析装置２００と脂肪量推定装置３００とに分けて説明したが、もちろん、１つの装置が分析装置２００と脂肪量推定装置３００の機能を兼ね備えてもよい。この場合、三次元形状計測システム１００，断面形状抽出部２０２及び３０２，正規化部２０４及び３０４，フーリエ解析部２０６及び３０６，及び記憶装置２２０及び３２０は共通化する（すなわち１つで済ませる）ことができる。
【００５８】
また、以上の例では、臍部断面のように、腹部の所定の１つの断面形状の形状指標（例えばフーリエ記述子）の組から内臓脂肪量を推定したが、これは一例に過ぎない。高さの異なる複数の断面の形状の形状指標の組から内臓脂肪量を推定してもよい。また、断面形状ではなく、腹部の三次元形状データから特定の部位（例えばその三次元形状を臍の上下所定幅で切り取った輪切り部分）の三次元形状を指標化し、求めた指標から内臓脂肪量を推定してもよい。この場合の指標としては、フーリエ記述子の代わりに、三次元形状の形状記述に適したものを用いればよい。
【００５９】
また、以上の例ではステップワイズ法により推定計算式に用いる独立変数（主成分）を選択したが、これは一例に過ぎない。この代わりに各サンプル被験者の各主成分の得点と内臓脂肪量との相関を求めることで、内臓脂肪量に対して相関の高い主成分を特定し、特定した主成分の得点を独立変数とした推定計算式を重回帰分析により求めてもよい。内臓脂肪量に対して相関の高い主成分としては、例えば相関係数の絶対値があらかじめ定めたしきい値を超える主成分を選べばよい。
【００６０】
上述の分析装置２００及び脂肪量推定装置３００は、例えば、汎用のコンピュータにて上述の各部の機能又は処理内容を記述したプログラムを実行することにより実現される。コンピュータは、ハードウエアとして、例えばＣＰＵ（中央演算装置）、一次記憶、各種Ｉ／Ｏ（入出力）インタフェースなどがバスを介して相互に接続された構成を有する。そのバスに対し、Ｉ／Ｏインタフェースを介して、ハードディスク装置などの固定二次記憶や、ＣＤ又はＤＶＤ、フラッシュメモリなどの可搬型の不揮発性記録媒体を取り扱うドライブが接続される。上述の分析装置２００又は脂肪量推定装置３００の各部の処理内容が記述されたプログラムが、可搬型の記録媒体又はネットワークを経由して固定二次記憶に保存され、コンピュータにインストールされる。そして、インストールされたプログラムが一次記憶に読み出され、ＣＰＵで実行されることにより、上述の各装置が実現される。
【００６１】
なお、このように上述の装置の機能モジュールの全てをソフトウエアで実現する代わりに、一部又は全部の機能モジュールを、ＡＳＩＣ(Application Specific Integrated Circuit)や、デジタル・シグナル・プロセッサなどの回路を用いて構成することも可能である。例えば、脂肪量推定装置３００において、主成分得点計算部３０８は注目主成分情報２２８が示す各注目主成分の得点を計算するハードウエア回路として、脂肪量推定部３１０は推定計算式情報２２９が示す推定計算式を計算するハードウエア回路として、それぞれ構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】分析装置の一例を示す図である。
【図２】腹部の断面形状を複素平面での記述を説明するための図である。
【図３】断面形状の向きのずれを説明するための図である。
【図４】断面形状の向きの正規化を説明するための図である。
【図５】フーリエ記述子の次数と、その次数までのフーリエ記述子により再現される断面形状と元の断面形状との誤差との関係を示すグラフの例を示す図である。
【図６】脂肪量推定装置の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００６３】
１００  三次元形状計測システム、２００  分析装置、２０２，３０２  断面形状抽出部、２０４，３０４  正規化部、２０６，３０６  フーリエ解析部、２０８  主成分分析部、２１０  回帰分析部、２２０  記憶装置、２２１  サンプル形状情報、２２３  主成分情報、２２５  サンプル得点情報、２２７  サンプル内臓脂肪量情報、２２８  注目主成分情報、２２９  推定計算式情報、３００  脂肪量推定装置、３０８  主成分得点計算部、３１０  脂肪量推定部。
【図１】
2009207764.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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