(57)【要約】      （修正有）【課題】無線チャネルのダウンリンクにおいて不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）を使用して最適にデータが送信される無線協調中継ネットワークを提供する。【解決手段】基地局から中継局を介してユーザ局にデータを送信する。基地局及び中継局からユーザ局へのダウンリンクチャネルの不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）が取得される。候補送信計画のセットの候補送信計画毎に、不完全なＣＳＩに従って対応するビーム形成行列が求められる。ビーム形成行列毎に、予測目標利益関数の限界値が求められ、限界値のうちの特定の１つが選択される。その後、選択された限界値に関連付けられるビーム形成行列及び候補計画に従って、データが、基地局から中継局を介してユーザ局に送信される。【選択図】図１
2009141949.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線協調中継ネットワークにおいて基地局から中継局を介してユーザ局にデータを送信する方法であって、
前記基地局及び前記中継局から前記ユーザ局へのダウンリンクチャネルの不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）を取得すること、
候補送信計画のセットの候補送信計画毎に、前記不完全なＣＳＩに従って、対応するビーム形成行列を求めること、
前記ビーム形成行列毎に、予測目標利益関数の限界値を求めること、
前記限界値のうちの特定の１つを選択すること、および、
前記選択された限界値に関連付けられる前記ビーム形成行列及び前記候補計画に従って、前記基地局から前記中継局を介して前記ユーザ局に前記データを送信すること
を含む、方法。
【請求項２】
前記ネットワークは、ＷｉＭＡＸ標準規格に従って設計される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記基地局は、時分割多元接続を使用して第１のフェーズ中に前記中継局に前記データを送信し、該中継局は、共同ビーム形成を使用して第２のフェーズ中に前記ユーザ局に前記データを送信する、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記不完全なＣＳＩはＣＳＩの平均及び共分散の形態をとる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記中継局において前記データに線形プリコーディングを適用することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記予測目標利益関数は、前記データ用に送信されるビットの総数と、該ビットの総送信時間との比で定義される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記目標利益関数は予測システムスループットである、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記限界値は上限値であり、前記選択された限界値は最大限界値である、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記限界値は下限値であり、前記選択された限界値は最大限界値である、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記限界値は近似値である、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記候補送信計画のセットは、単一ユーザメッセージング、二重メッセージング、非対称メッセージ知識、及び対称知識を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
チャネルの平均及び共分散の情報を使用して総平均ネットワークスループットの前記限界値を最大化することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第２のフェーズ中の送信の合計レートの前記限界値を最大化することをさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項１４】
前記非対称メッセージ知識の場合に、部分的ゼロフォーシングビーム形成フィルタと、最小平均二乗誤差ビーム形成フィルタとを提供することをさらに含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１５】
前記ビーム形成は対称線形プリコーディングを使用する、請求項３に記載の方法。
【請求項１６】
前記ビーム形成は非対称線形プリコーディングを使用する、請求項３に記載の方法。
【請求項１７】
前記ビーム形成行列における特定のビーム形成ベクトルの１つのエントリが強制的にゼロにされ、前記方法は、非ゼロビーム形成ベクトルを最適化して、前記中継局から前記ユーザ局への前記送信の合計レートを最大化することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記ビーム形成は、送信信号と受信信号との間の平均二乗誤差の和を最小化する、請求項３に記載の方法。
【請求項１９】
無線協調中継ネットワークにおいて基地局から中継局を介してユーザ局にデータを送信するシステムであって、
前記基地局及び前記中継局から前記ユーザ局へのダウンリンクチャネルの不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）を取得する手段と、
候補送信計画のセットの候補送信計画毎に、前記不完全なＣＳＩに従って、対応するビーム形成行列を求める手段と、
前記ビーム形成行列毎に、予測目標利益関数の限界値を求める手段と、
前記限界値のうちの特定の１つを選択する手段と、
前記選択された限界値に関連付けられる前記ビーム形成行列及び前記候補計画に従って、前記基地局から前記中継局を介して前記ユーザ局に前記データを送信する手段と
を備える、システム。
【請求項２０】
無線協調中継ネットワークであって、
基地局と、
複数の中継局と、
複数のユーザ局であって、前記基地局及び前記複数の中継局は、該基地局及び該複数の中継局から該複数のユーザ局へのダウンリンクチャネルの不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）を取得する、複数のユーザ局と、
候補送信計画のセットの候補送信計画毎に、前記不完全なＣＳＩに従って、対応するビーム形成行列を求める手段と、
前記ビーム形成行列毎に、予測目標利益関数の限界値を求める手段と、
前記限界値のうちの特定の１つを選択する手段と、
前記選択された限界値に関連付けられる前記ビーム形成行列及び前記候補計画に従って、前記基地局から前記中継局を介して前記ユーザ局に前記データを送信する手段と
を備える、無線協調中継ネットワーク。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には無線通信ネットワークに関し、より詳細には、無線協調中継ネットワークにおいて基地局から中継局を介して移動局にデータを送信することに関する。
【背景技術】
【０００２】
協調ノード（局）から成る無線ネットワークでは、単一のノード（基地局）は、複数の他のノード（中継局）にデータを送信することができ、その後、これらのノードは、同じデータを協調してユーザノード（移動局）に送信することができる。
【０００３】
データを協調して送信するために、送信ノードはチャネル状態情報（ＣＳＩ）を必要とする。従来では、ＣＳＩが完全であるという仮定が為されてきた。そのような場合では、総ネットワークスループットは、中継ノードが最適化された線形プリコーディングを使用して共同でデータを送信する場合、大幅に向上することができる。
【０００４】
しかしながら、ＣＳＩが不完全な場合、中継局（中継機）の協調が依然として何らかの利益を提供することができるか否かが明確でない。不完全なＣＳＩは、ポイントツーポイント多入力／多出力（ＭＩＭＯ）チャネル、及びＭＩＭＯブロードキャストチャネル（ＢＣ）の文脈で説明されてきた。異なるレベルのＣＳＩの知識を考慮する従来のモデルは、チャネル平均情報（ＣＭＩ）、チャネル共分散情報（ＣＣＩ）、及びランダムベクトル量子化（ＲＶＱ）を含む。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ＭＩＭＯ  ＢＣの最大スループットは、送信機におけるダーティペーパ符号化（dirty paper coding）（ＤＰＣ）によって達成することができることが既知である。しかしながら、これは送信機において完全なＣＳＩを必要とする。しかしながら、完全なＣＳＩを取得することは、高速に変化するチャネル、マルチユーザシナリオ、移動局では実現不可能であり、その計画（strategy）が複雑であることは言うまでもない。したがって、不完全なＣＳＩに基づいて無線協調中継ネットワークにおいて最適に送信を行うことが望まれる。
【０００６】
以下では、実際のネットワークの具体例を提供するために、ＷｉＭＡＸ（マイクロ波アクセスの世界的相互運用）ネットワークにおける中継協調について説明する。ＷｉＭＡＸはＩＥＥＥ８０２．１６ｅ標準規格に基づいている。ケーブル及びＤＳＬのような有線ブロードバンドに代わるものとして、ＷｉＭＡＸは無線チャネルを介する高速ブロードバンド通信を提供するように意図されている。通常のＷｉＭＡＸセルの半径は、約３キロメートル〜１０キロメートルであると見込まれ、配信容量はチャネル当たり最大４０Ｍｂｐｓである。ＷｉＭＡＸは、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）を使用する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の実施の形態は、無線チャネルのダウンリンクにおいて不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）を使用して最適にデータが送信される無線協調中継ネットワークを提供する。
【０００８】
ユーザノード宛てのデータが基地局から送信される。そのデータは中継ノードにおいて受信される。中継ノードは、対応する無線チャネルの送信ビットレート及び品質に応じて、受信データを完全に又は部分的に復号する。中継ノードは、チャネルの統計値、すなわちチャネル分布情報（ＣＤＩＴ）のみを与えられて、データを複数の他のノードに対して共同でビーム形成することによって協調する。
【０００９】
本発明の実施の形態は、チャネルの平均及び共分散のみが送信機において利用可能である、チャネル平均情報（ＣＭＩ）としても既知であるチャネル平均フィードバックモデルを考慮する。
【００１０】
目標利益関数に基づいてネットワーク性能を最適化することが目的であり、ここで、基地局及び中継ノードの候補送信計画のセットの送信ビットレートと、協調アーキテクチャと、ビーム形成送信ベクトルとが考慮に入れられる。
【００１１】
本実施の形態は、一実施の形態において、目標利益関数としての総平均ネットワークスループットの上限値を最大化する適応ビーム形成方法も提供する。中継ノードが不完全なＣＳＩを有していても、このタイプの中継協調は総ネットワークスループットを大幅に向上させることができる。
【００１２】
対称的知識及び非対称的知識（symmetric and asymmetric knowledge）の両方に対して、或る種類（class）のゼロフォーシング（ＺＦ）ビーム形成計画及び最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）ビーム形成計画が提供される。
【発明の効果】
【００１３】
適応ビーム形成方法は、異なる送信フェーズ中に、最適な送信レートと協調アーキテクチャとを選択することによって、総ネットワークスループットの上限値を最大化する。この方法は、従来の非協調方式と比べて総ネットワークスループットを向上させる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
協調中継ネットワーク
図１は、本発明の一実施形態による複数のノード（局）から成る無線協調中継局ネットワークを示す。好ましい一実施形態では、ネットワークはＷｉＭＡＸ標準規格に従って設計される。しかしながら、本発明の実施形態は他のタイプの協調中継ネットワークと共に使用することができることを理解されたい。
【００１５】
ネットワークは、少なくとも１つの基地局（ＢＳ）１０１と、１つ又は複数の中継ノード１０２と、ユーザノード１０３、例えば移動局とを備える。ノードは無線チャネルを介して通信する。各チャネルはダウンリンク及びアップリンクを含む。本発明は特に、基地局から中継局（中継機）への、また中継局（中継機）から移動局へのダウンリンクチャネル１０４に関する。
【００１６】
この説明を簡潔にするために、また図１に示されているように、単一の基地局、２つの中継局、及び２つの移動局を仮定する。また、送信機及び受信機はそれぞれ、１つのアンテナを有すると仮定する。このアーキテクチャを、多数のノードと、各ノードにおける複数のアンテナとを有するネットワークに拡張することは容易である。
【００１７】
本発明の実施形態は、協調中継ネットワークにおいて無線チャネルを使用して複数のノード間でデータを中継する方法を提供する。本発明の中継協調は、無線チャネルのダウンリンク１０４において不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）によって実行される。
【００１８】
データの中継
異なる中継ノード１０２宛てのデータは、フェーズ１中に、基地局１０１から送信され、中継局（ＲＳ）１０２において受信される。中継局は受信データを完全に又は部分的に復号する。部分的復号は、全ての中継局（中継機）が全てのユーザのメッセージを復号するわけではないという事実に起因し得る。復号は、部分的に、対応する無線チャネルの送信ビットレート及び品質に依存する。中継局は、フェーズ２中に、複数の他のノード１０３に対してデータを共同でビーム形成することによって協調する。中継局（中継機）は、チャネル統計値、すなわちチャネル分布情報（ＣＤＩＴ）の形態で不完全なＣＳＩを有する。
【００１９】
チャネル行列
基地局と中継ノードとの間のチャネル行列はＧである。チャネル行列Ｇは通常、低速で変化するチャネルに関連付けられる。これは、基地局及び中継ノードが通常、静止しているためである。したがって、チャネル行列Ｇは基地局において完全に既知である。中継ノードは、基地局において既知であるチャネル行列Ｇに従って、異なるユーザ宛てのデータを受信する。データは中継ノードによって復号される。中継ノードのうちの一部のみがデータを復号する場合、復号は部分的である。
【００２０】
その後、復号されたデータは、中継ノードにおいて決定されるチャネル行列Ｈに従って、中継ノードから共同線形ビーム形成によって複数のユーザ１０３に再送信される。
【００２１】
中継ノードと例の２つのユーザノードとの間のチャネル行列は、Ｈ＝［ｈ１，ｈ２］であり、ｈｉは、中継ノードからｉ番目のユーザノードへのチャネルベクトルを示す。ユーザノードの移動性及びチャネル変動に起因して、チャネル行列Ｈは、中継ノード又は基地局において完全に利用可能でなく（不完全）、統計値、すなわち平均及び共分散の情報のみが存在する。平均及び共分散のみが既知であるという本発明における仮定は、ＣＳＩが雑音及び量子化誤差によって影響を受けるか、ＣＳＩが失効しているか、又は（フェージングにわたって平均化された）平均ＣＳＩのみが既知である状況を包含することに留意されたい。
【００２２】
ユーザノードｉにおける受信信号ｙｉは、
【００２３】
【数１】
2009141949.tif 000003
【００２４】
であり、式中、Ｔは転置演算子であり、ｘは送信信号であり、ｎは単位分散複素円対称加法性白色ガウス雑音（unit variance complex circularly symmetric additive white Gaussian noise）（ＡＷＧＮ）であり、すなわちｎ〜ＣＮ（０，１）である。
【００２５】
中継ノードにおいて送信されるデータに線形プリコーディングが適用され、その結果、送信信号は、
【００２６】
【数２】
2009141949.tif 000004
【００２７】
であり、式中、Ｔはビーム形成行列を表し、ｂｉはユーザｉの送信データを表す。
【００２８】
送信信号ｘは全電力制約Ｐを満たす。したがって、Ｐ＝ｔｒ（ＴＴＨ）であり、式中、Ｔはビーム形成行列Ｔ＝［Ｔ１Ｔ２］である。受信ノードにおける完全なＣＳＩ（ＣＳＩＲ）が仮定される。
【００２９】
送信機におけるチャネル行列は以下のようにモデル化される。
【００３０】
【数３】
2009141949.tif 000005
【００３１】
式中、ＨＷは、ゼロ平均及び共分散Ｒを有する複素ガウス分布を有し、すなわちＨＷ〜ＣＮ（０，Ｒ）である。したがって、
【００３２】
【数４】
2009141949.tif 000006
【００３３】
であり、
【００３４】
【数５】
2009141949.tif 000007
【００３５】
及びＲはそれぞれ、チャネルの平均行列及び共分散行列である。別途指摘されない限り、本発明ではＲ＝αＩが使用される。このモデルは、様々な状況、例えばライスリンク、及び送信機におけるＭＭＳＥ推定値を有する制限フィードバックを考慮することができる。
【００３６】
送信ビット／レート及びスループット
ｊ番目の送信フェーズｊにおけるユーザｋに対する送信ビットレートはＲｋ（ｊ）であり、例えばフェーズ１中では基地局（ＢＳ）から中継ノードに、フェーズ２中では中継ノードからユーザノードに対するものである。
【００３７】
したがって、ｎｋがｋ番目のユーザに送信される全ビットを表す場合、全送信ビットと全送信時間との比として定義される総ネットワークスループットは、
【００３８】
【数６】
2009141949.tif 000008
【００３９】
であり、式中、γｋはフェーズ２中のユーザｋにおける受信信号対雑音比（ＳＮＲ）を表す。ＳＮＲは、送信方法に依存し、したがって送信ビーム形成行列に依存する。
【００４０】
チャネル行列Ｈが、送信ノード（基地局及び中継ノード）において完全に既知ではないため、すなわち不完全であるため、本発明の目的は、基地局及び中継ノードにおける電力制約に従って予測ネットワークスループットを最大にすることであり、予測は、利用可能なチャネル統計値、すなわちＣＤＩＴを条件としてチャネル行列Ｈにおけるランダム性に関して行われる。
【００４１】
総スループットは、本明細書において一例として使用される１つのあり得る目標利益関数であることに留意されたい。他のあり得る目標利益関数は、全エネルギー消費と、生成されるセル間干渉の量とを含む。上述の利益関数の線形又は非線形の組み合わせも可能である。
【００４２】
送信計画
多数の候補送信計画が可能であり、当該候補送信計画には、基地局又は中継局がデータを１つのみのユーザノードに送信するように選択する場合の単一ユーザメッセージングと、データが複数のユーザノードに同時に送信される場合の二重メッセージングとが含まれる。
【００４３】
二重ユーザメッセージングの場合、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）がフェーズ１中に適用され、続いてフェーズ２中に中継ノードからユーザノードへの共同ビーム形成が行われる。中継ノードにおけるメッセージ知識の非対称性は、後述するようにフェーズ２中に準最適であっても、場合によってはスループット利得をもたらし得る。これは、対称的知識は、チャネル行列Ｇ及びＨの結合品質（joint quality）と、ＣＳＩＴの品質とに応じてより多くの送信時間及び送信エネルギーを必要とする可能性があり、したがって総ネットワークスループットに影響を与えるためである。
【００４４】
ネットワークスループットの最大化
プリコーディングベクトルのセットＴは、対称／非対称のＺＦ／ＭＭＳＥベクトルと、単一メッセージングビーム形成ベクトルとを含む。本発明では、様々な協調アーキテクチャのビーム形成ベクトルも導出される。したがって、問題は、目標利益関数を最適化すること、例えば予測総ネットワークスループットＥ［ｔｈ］を最大化することであり、最大化は、ｎｋ、Ｒ（ｊ）、並びに送信アーキテクチャ、例えば単一メッセージング対二重メッセージング、及び対称メッセージ知識対非対称メッセージ知識の最適な選択のために行われる。
【００４５】
非凸性に起因して、上記の最適化、最大Ｅ［ｔｈ］は解くのが困難である。本発明では、最適化を数値的に解くか、又は近似値若しくは限界値を分析的に発見し、それらを後に最適化することができる。本発明の手法を例示するために、以下では、総平均ネットワークスループットの上限値を最大化する方法を説明する。
【００４６】
最適化の目的及び計画
一実施形態では、目標利益関数は、ＣＭＩ仮定の下で、ＷｉＭＡＸネットワークの総平均ネットワークスループットの上限値を最大化し、ここで、基地局（ＢＳ）はフェーズ１中に中継ノードに送信し、中継局（中継機）はフェーズ２中にユーザノードに送信し、送信ノード（基地局（ＢＳ）及び中継局（中継機））においてはＣＳＩは不完全である、すなわちチャネルの平均及び共分散の情報のみがある。
【００４７】
本発明では、様々な線形プリコーディング計画に関して、中継ノードから移動ユーザへのフェーズ２中の送信の合計レートの上限値が最大化される。
【００４８】
本発明では、送信機における不完全なＣＳＩによってネットワークスループットを最適化する適応ビーム形成協調方法が提供される。この方法は、送信レート、協調アーキテクチャ、及び送信ビーム形成ベクトルを最適に選択することによって総平均スループットの上限値を最大化する。本発明の方法は、従来の非協調／非適応計画と比べて著しい利益をもたらす。非対称協調は、ＣＳＩが不完全であってもスループットを最大化することができる。
【００４９】
本発明では、完全なＣＳＩ及び不完全なＣＳＩの両方の場合に、非対称協調アーキテクチャの部分的ゼロフォーシングビーム形成フィルタ及びＭＭＳＥビーム形成フィルタが提供される。
【００５０】
本発明では、ＣＭＩの場合に候補ビーム形成計画が提供される。
【００５１】
送信方法
図２は、本発明の一実施形態による、基地局から中継局を介してユーザ局へデータを送信する方法を示す。この方法は、上記の最適化の目的及び計画に従う。各ステップは以下でより詳細に説明される。
【００５２】
基地局及び中継局は、基地局及び中継局からユーザ局へのチャネルの不完全なチャネル状態情報（ＣＳＩＴ）２０１を取得する（２１０）。ＣＳＩＴ２０１は、ユーザ局からのＣＳＩフィードバック、又はユーザ局から以前に受信された信号から取得することができ、チャネル相互関係が仮定される。ＣＳＩＴは、ＣＳＩの履歴記録に基づくこともできる。
【００５３】
候補送信計画２０２のセットの計画毎に、対応するビーム形成行列Ｔ２０３を求める（２２０）。
【００５４】
目標利益関数２０５の限界値又は近似値２０４が、ビーム形成行列２０３毎に求められる（２３０）。限界値は、上限値、下限値、又は近似値とすることができる。あり得る目標利益関数は以下でより詳細に説明される。
【００５５】
限界値２０４から、限界値のうちの特定の１つ２０６が選択される（２４０）。限界値の選択方法は以下でより詳細に説明される。
【００５６】
その後、最適な上限値２０６に関連付けられる対応するビーム形成行列及び候補計画に従ってデータが送信される（２５０）。
【００５７】
上限値ベースの適応ビーム形成
この節（セクション）では、目標利益関数が、総ネットワークスループットの上限値を最大化する。総予測ネットワークスループットの上限値を最大化する、候補送信計画のパラメータ、すなわちビットレート、ビット数、アーキテクチャが最適に選択される。これは、ＣＳＩが不完全であっても、総ネットワークスループットを大幅に向上させることができる。
【００５８】
総平均ネットワークスループットの上限値
送信ノード（基地局（ＢＳ）及び中継ノード）において利用可能なチャネル平均行列
【００５９】
【数７】
2009141949.tif 000009
【００６０】
と共分散行列Ｒとを条件として、フェーズ２中の予測合計レートは、
【００６１】
【数８】
2009141949.tif 000010
【００６２】
であり、式中、Ｋはユーザの総数であり、簡潔にするためにＫ＝２である。記述を簡潔にするために、条件付けは、この説明の文脈から良好に理解することができるため省略する。
【００６３】
予測ビットレートＲｋは以下のように簡約することができる。
【００６４】
【数９】
2009141949.tif 000011
【００６５】
上記の問題は凸でもなく凹でもないため、基地局は、後述するように総ネットワークスループットの上限値を最適化する。
【００６６】
ｘ＝ｎ１／ｎ２と定義する場合、所与の値ｘに関して、予測スループットは多価関数である。
【００６７】
【数１０】
2009141949.tif 000012
【００６８】
式中、α及びβはそれぞれ、フェーズ１中の、ユーザ１のデータの送信レートと、ユーザ２のデータの送信レートとを表す。α及びβは、
【００６９】
【数１１】
2009141949.tif 000013
【００７０】
から値をとり、ここで、
【００７１】
【数１２】
2009141949.tif 000014
【００７２】
は基地局（ＢＳ）と中継局（中継機）ｉとの間のチャネルの容量を示す。
【００７３】
予測の平滑化特性（smoothing property）を使用して、予測スループット関数（６）を凹関数の凸結合として記述することができる。記述を簡潔にするためにプリフィックス（２）を省略すると、信号ｘの予測スループットは以下の通りである。
【００７４】
【数１３】
2009141949.tif 000015
【００７５】
異なる場合及び領域のために上限値はさらに洗練される。
【００７６】
【数１４】
2009141949.tif 000016
【００７７】
この場合、以下の領域が考慮される。
【００７８】
【数１５】
2009141949.tif 000017
【００７９】
この領域では、確認される限界値は、
【００８０】
【数１６】
2009141949.tif 000018
【００８１】
であり、これは以下のように記述することができる。
【００８２】
【数１７】
2009141949.tif 000019
【００８３】
この領域における確認される上限値は、よりタイトな（tighter）上限値によって洗練することができる。予測総スループットの式、
【００８４】
【数１８】
2009141949.tif 000020
【００８５】
は、最小値によって置換することができ、これが総スループットの上限値をもたらす。この場合以下の通りである。
【００８６】
【数１９】
2009141949.tif 000021
【００８７】
ここで、イェンセンの不等式を使用すると、これはスループットの限界値、
【００８８】
【数２０】
2009141949.tif 000022
【００８９】
をもたらし、これは以下のように記述することができる。
【００９０】
【数２１】
2009141949.tif 000023
【００９１】
この領域では、確認される限界値が再び以下に等しいことを証明するのは容易である。
【００９２】
【数２２】
2009141949.tif 000024
【００９３】
さらに、洗練はこの領域において以下の通りである。
【００９４】
【数２３】
2009141949.tif 000025
【００９５】
スループットの式において、最大値を最小値によって置換して、依然として上限値を得ることができる。ここで、上述の領域においては、
【００９６】
【数２４】
2009141949.tif 000026
【００９７】
であり、これは限界値１をもたらすであろう。その理由は以下の通りである。
【００９８】
【数２５】
2009141949.tif 000027
【００９９】
第２の場合の他の２つの領域は同様に確認することができる。
【０１００】
目標利益関数が総スループットである場合、上限値は以下のように表すことができる。
【０１０１】
【数２６】
2009141949.tif 000028
【０１０２】
上記の関数は、間隔［０，ｘ＊］、［ｘ＊，∞］にわたって凹又は凸であり、ｘ＊は予測値の比として定義される。
【０１０３】
【数２７】
2009141949.tif 000029
【０１０４】
そして、試験される値は、０、∞、及びｘである。
【０１０５】
本発明の方法は以下のように要約することができる。
【０１０６】
チャネル統計値のフィードバックが与えられると、基地局は、Ｔの有限のセット（対称／非対称のＭＭＳＥ／ＺＦ）からの１つの候補Ｔにわたって最適化することによって、予測スループットの導出された上限値を最適化し、二重メッセージングの場合、
【０１０７】
【数２８】
2009141949.tif 000030
【０１０８】
であり、単一ユーザメッセージングの場合、ｘ＝０又は∞である。
【０１０９】
ビーム形成ベクトルは次の節（セクション）において導出される。本発明ではまた、フェーズ２の予測スループットの正確な値が、平均及び共分散に関して対応する上限値によって置換され、これが再び、予測ネットワークスループットの上限値をもたらすことに留意されたい。
【０１１０】
フェーズ２中の合計レートの上限値
式（５）のＲＨＳにおける第１の項は、イェンセンの不等式を使用して以下のように制限することができる。
【０１１１】
【数２９】
2009141949.tif 000031
【０１１２】
イェンセンの不等式は、積分の凸関数の値をその凸関数のその積分に関連させる。
【０１１３】
次に、第２の対数項の下限値を導出する。
【０１１４】
【数３０】
2009141949.tif 000032
【０１１５】
マルコフの不等式を使用すると、以下の通りである。
【０１１６】
【数３１】
2009141949.tif 000033
【０１１７】
受信信号ｙが、非中心度パラメータ
【０１１８】
【数３２】
2009141949.tif 000034
【０１１９】
を有する非中心χ２（２）ランダムベクトルの和であることは容易に示すことができる。ここで、ランダムベクトルを生成するガウス分布の分散は、
【０１２０】
【数３３】
2009141949.tif 000035
【０１２１】
であり、すなわち、
【０１２２】
【数３４】
2009141949.tif 000036
【０１２３】
であり、これは、等しい電力のビーム形成の場合、以下の通りである。
【０１２４】
【数３５】
2009141949.tif 000037
【０１２５】
Ｋ＝２の場合に関して、受信信号ｙの分布は、２の自由度を有するカイ二乗、χ２（２）であり、すなわち、
【０１２６】
【数３６】
2009141949.tif 000038
【０１２７】
である。式中、Ｉ０（．）は、変更された、第１種の０次ベッセル関数である。したがって、受信信号ｙの累積分布関数は、
【０１２８】
【数３７】
2009141949.tif 000039
【０１２９】
であり、式中、Ｑ１（．，．）は一般化マーカムＱ関数（generalized Marcum Q function）であり、これは以下の式によって与えられる。
【０１３０】
【数３８】
2009141949.tif 000040
【０１３１】
マーカムＱ関数は、部分コヒーレント通信、差分コヒーレント通信、及び非コヒーレント通信の性能分析において頻繁に使用される（Cantrell, P. E.及びOjha, A. K.著「Comparison of Generalized Q-Function Algorithms」（IEEE Trans. Info. Th. 33, 591-596, Jul. 1987））。
【０１３２】
目標利益関数が合計レートである場合、式（１０）における第２の対数項の下限値を以下のように定めることもできる。
【０１３３】
【数３９】
2009141949.tif 000041
【０１３４】
ａについて数値的に解くことができるか、又は代替的に、マーカム関数の既知の限界値を使用して上記の目標利益関数の下限値が求められる。
【０１３５】
【数４０】
2009141949.tif 000042
【０１３６】
フェーズ２中のビーム形成計画
この節（セクション）では、本発明のビーム形成計画が説明される。部分的／完全ＺＦ（干渉除去）ビーム形成及びＭＭＳＥビーム形成のような、異なる性能基準を満たす対称及び非対称の線形プリコーディング技法が説明される。
【０１３７】
ゼロフォーシング計画
二重メッセージングの場合、中継ノードは完全に協調することができると仮定され、また同期も仮定される。全てのユーザに対するメッセージが中継ノードにおいて同期して受信される場合、ＭＩＭＯ  ＢＣ状況にあることになる。
【０１３８】
完全なＣＳＩＴ及びＣＭＩを有する非対称な場合の部分的ゼロフォーシングビーム形成ＰＺＦ
非対称の状況では、ビーム形成ベクトルの１つのエントリは、中継ノードにおいて非対称メッセージ知識を考慮するために強制的にゼロにされる。チャネルベクトルに直交のビーム形成ベクトルのうちの１つを、又はＣＳＩが不完全な場合にはその推定値を選択することによって部分的なＺＦビーム形成（ＰＺＦ）が提供され、そして、他方のビーム形成ベクトルの非ゼロエントリに関して最適化が行われ、合計レートが最大化される。
【０１３９】
中継ノード間に協調が存在しない場合の合計レートも考慮される。
【０１４０】
一般性を欠くことなく、中継局（中継機）１は両方のユーザに対するメッセージを有する一方、中継局（中継機）２はユーザ２宛ての１つのみのメッセージを有すると仮定する。
【０１４１】
ＴＺＦ＝Φ＝［φ１，φ２］とする。ＣＳＩＴが完全な場合、ＰＺＦは以下のように機能する。第１に、φ２⊥ｈ１となるように、φ２、ストリーム２の送信ベクトルを選択する。第２に、チャネル実現毎に、
【０１４２】
【数４１】
2009141949.tif 000043
【０１４３】
となるように、φ１を選択する。
【０１４４】
ＣＭＩを有する不完全なＣＳＩのための同じ概念を使用することができる。しかし、この場合、真のチャネル実現は推定値と共に変化する。この場合、予測合計レートが最大化される。
【０１４５】
ＣＭＩのみを有する送信
【０１４６】
【数４２】
2009141949.tif 000044
【０１４７】
を選択し、正規化する。
ここで、
【０１４８】
【数４３】
2009141949.tif 000045
【０１４９】
となるようにφ１１を選択する。ここで、
【０１５０】
【数４４】
2009141949.tif 000046
【０１５１】
である。
【０１５２】
そして達成可能な合計レートは、
【０１５３】
【数４５】
2009141949.tif 000047
【０１５４】
であり、式中、θは平均フィードバックモデル下でＨの分布を特徴付ける。
【０１５５】
別の方法は、最適化を行っているとき、チャネルがその推定値と等価であると仮定し、合計レートを最大化するためにφ１１を選択し、Ｈはその推定値によって置換される。
【０１５６】
ＭＭＳＥビーム形成
目的は、送信信号と受信信号との間のＭＳＥの和を最小化することである。
【０１５７】
最適化問題
【０１５８】
【数４６】
2009141949.tif 000048
【０１５９】
式中、||．||Ｆはフロベニウスノルムを示し、ＴＢは、非対称メッセージ知識を考慮するために強制的にゼロにしなければならない、ビーム形成行列Ｔからのブロック又はエントリを示す。以下では、対称の場合及び非対称の場合の両方に関して最適化問題を解くことを説明する。対称の場合の解は、
【０１６０】
【数４７】
2009141949.tif 000049
【０１６１】
をもたらし、式中、Ｔｋはｋ番目のユーザのストリームのビーム形成ベクトルであり、Ｈｋはｋ番目のユーザのチャネルの行ベクトル１×Ｍであることが既知である。λ１は、全電力制約を満たすように選択される。したがって、
【０１６２】
【数４８】
2009141949.tif 000050
【０１６３】
であり、式中、γｊはエルミート行列
【０１６４】
【数４９】
2009141949.tif 000051
【０１６５】
の固有値である。
【０１６６】
この分析を非対称の場合に拡張するために、幾つかのベクトルのエントリのうちの幾つかを強制的にゼロにする制約が追加される。ビーム形成ベクトルは２つのカテゴリに分割される。サイズｎのカテゴリ１は、全ての中継ノードからデータを受信する（すなわち復号は完全である）ユーザノードに対応する完全なビーム形成ベクトルに対応する。カテゴリ２は、全ての中継局（中継機）が全てのユーザのメッセージを復号しているわけではない（すなわち復号は部分的である）ため中継局（中継機）の一部からしか受信しないユーザのためにある。
【０１６７】
したがって、最適化問題は、
【０１６８】
【数５０】
2009141949.tif 000052
【０１６９】
となり、式中、ｅｌはバイナリベクトルであり、エントリにおける１はＴｊからヌルにされ、これは、ｌ番目の中継局（中継機）はｊ番目のユーザへのメッセージを有しないためである。簡潔にするために、この状況が生じる場合は常に、ｌは１つのみの添字であり、すなわち１つのみの中継局（中継機）がメッセージを有せず、すなわち｜Ｓ｜＝１であると仮定する。ラグランジアンは以下のように形成される。
【０１７０】
【数５１】
2009141949.tif 000053
【０１７１】
Ｔｊ＊に関して導関数をとると、以下の随伴方程式が得られる。
【０１７２】
【数５２】
2009141949.tif 000054
【０１７３】
第１のカテゴリは変化しないままであるが、第２のカテゴリは以下のようになる。
【０１７４】
【数５３】
2009141949.tif 000055
【０１７５】
制約を満たすために、ラグランジュ乗数について解く。ゼロフォーシング制約に対応する乗数から始める。
【０１７６】
【数５４】
2009141949.tif 000056
【０１７７】
Ａはエルミート行列であることに留意されたい。行列Ｂのｌ番目の行を示すためにＢｌが使用される。
【０１７８】
そして、ベクトルＴｊのｌ番目のエントリはゼロでなければならない。
【０１７９】
【数５５】
2009141949.tif 000057
【０１８０】
この式から、ｊ番目の送信ベクトルに対応するラグランジュ乗数が以下の式を満たすことは容易に理解される。
【０１８１】
【数５６】
2009141949.tif 000058
【０１８２】
ｌはＴｊ毎に異なることに留意されたい。すなわち、ｌ＝ｌ（ｊ）である。ここで、λ１は、総電力制約Ｐを満たすように選択される。すなわち、以下の通りである。
【０１８３】
【数５７】
2009141949.tif 000059
【０１８４】
したがって、
【０１８５】
【数５８】
2009141949.tif 000060
【０１８６】
であり、式中、γｍは行列Ａの固有値であり、Ｕは、その単一値分解固有ベクトルである。ｌはｊの関数であること、及びＵはユニタリであること、及び
【０１８７】
【数５９】
2009141949.tif 000061
【０１８８】
であることに留意されたい。これは、行列Ａがエルミートであるためである。λｊに関して置換を行うことによって、λ１について数値的に解く。
【０１８９】
ここで、非対称ＭＭＳＥを伴う不完全なＣＳＩを説明し、λ１が最適である最適化されたＭＭＳＥを検討する。λ１に関して電力制約の第２の導関数をとることによって、この関数が局所的に凸であるということが示される。この関数は、行列Ａの固有値及びラグランジュ乗数λｊの極の間で凸である。より詳細には、点ａｊのセットをλの極と定義する。簡潔にするために、２×２アンテナシステムの場合を考慮する。
【０１９０】
【数６０】
2009141949.tif 000062
【０１９１】
制約関数は、複数の間隔
【０１９２】
【数６１】
2009141949.tif 000063
【０１９３】
にわたって凸である。
【０１９４】
したがって、局所極小値の数が制限されているため、複数の解について数値的に解き、最小のＭＳＥをもたらす解が得られ、これは、以下において、生成される送信ベクトルの関数として定義される。ＨＳＮＲの状況（HSNR regime）において動作する場合、最適な電力制御からの利得は減少する。この最適化は、より良好なＭＳＥをもたらすが、必ずしもより良好な合計レートをもたらさないことに留意されたい。
【０１９５】
【数６２】
2009141949.tif 000064
【０１９６】
非対称ウィーナフィルタも得られる。ウィーナフィルタは、対称送信の場合のＳＩＮＲマキシマイザと等価である。以下においてＭＭＳＥ最小化問題のスケーリングバージョン（スケーリングされたもの）を解く。
【０１９７】
【数６３】
2009141949.tif 000065
【０１９８】
これは、以下のベクトルをもたらす。
【０１９９】
カテゴリ１（通常）
【０２００】
【数６４】
2009141949.tif 000066
【０２０１】
カテゴリ２（ゼロフォーシングされる）
【０２０２】
【数６５】
2009141949.tif 000067
【０２０３】
式中、αｊ＝λｊβである。
【０２０４】
値βは、電力制約を満たすように選択される。したがって、値βは、α１及びα２の関数として記述することができる。α２は、上述したように非対称制約を満たすように選択される。したがって、それは、最適なフィルタを得るために、依然としてラグランジアンをα１に関して微分する。
【０２０５】
β及びαｊの選択によって制約が満たされるため、最適なα１は、制約されない最適化問題を最小化することによって得ることができ、すなわち以下の通りである。
【０２０６】
【数６６】
2009141949.tif 000068
【０２０７】
これについて数値的に解くことができる。
【０２０８】
ＣＭＩのＭＭＳＥビーム形成
【０２０９】
【数６７】
2009141949.tif 000069
【０２１０】
ここで、
【０２１１】
【数６８】
2009141949.tif 000070
【０２１２】
であり、すなわち
【０２１３】
【数６９】
2009141949.tif 000071
【０２１４】
である。
【０２１５】
ｊ番目のユーザの予測ＭＳＥは以下のように記述することができる。
【０２１６】
【数７０】
2009141949.tif 000072
【０２１７】
ＲＨＳ展開の第２の項は以下のように簡約することができる。
【０２１８】
【数７１】
2009141949.tif 000073
【０２１９】
ラグランジアンを記述してＴｊ＊に関して導関数をとった後、以下が得られる。
【０２２０】
【数７２】
2009141949.tif 000074
【０２２１】
これによって、フィルタが得られる。
【０２２２】
【数７３】
2009141949.tif 000075
【０２２３】
電力制約を満たすために、λは式
【０２２４】
【数７４】
2009141949.tif 000076
【０２２５】
の解であることを示すことができ、式中、γｊはエルミート行列の固有値である。同じ結果を非対称の場合に拡張することができる。
【０２２６】
発明の効果
本発明による適応ビーム形成方法は、異なる送信フェーズ中に、最適な送信レートと協調アーキテクチャとを選択することによって、総ネットワークスループットの上限値を最大化する。この方法は、従来の非協調方式と比べて、総ネットワークスループットを向上させることができる。
【０２２７】
本発明を好ましい実施形態の例として説明したが、本発明の精神及び範囲内で様々な他の適合及び変更を行うことができることを理解されたい。したがって、本発明の真の精神及び範囲内に入るような全ての変形及び変更を包含することが添付の特許請求の範囲の目的である。
【図面の簡単な説明】
【０２２８】
【図１】本発明の一実施形態による無線協調中継ネットワークの概略図である。
【図２】本発明の一実施形態による、データを最適に送信する方法のフロー図である。
【図１】
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【図２】
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【外国語明細書】
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