(57)【要約】【課題】この発明は、内燃機関の制御装置に関し、ステップ入力のような急激な変化を伴う制御目標値に対しても、内燃機関の応答性を良好に改善することを目的とする。【解決手段】内燃機関１０を制御するアクチュエータ（スロットルバルブ２２）の制御量変化に対する内燃機関１０の応答の時間的な遅れが１次遅れ系として表現された順モデルと、その逆モデルを備える。逆モデルを用いて、内燃機関の制御目標値ｚをアクチュエータの受容可能な入力制限範囲内の値に制限されたプラントの入力ｘに変換する。この場合において、そのように扱われる制御目標値ｚをレートリミッターを通して制御目標値ｚ’に修正したうえで逆モデルに入力するようにする。【選択図】図７
2009221934.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関を制御するアクチュエータの制御量変化に対する内燃機関の応答の時間的な遅れが伝達関数を用いて表現された順モデルと、
前記順モデルの逆モデルと、
内燃機関の制御目標値を前記逆モデルを用いて中間変数に変換し、変換された当該中間変数が前記アクチュエータの受容可能な所定範囲内の値でない場合には前記中間変数を当該所定範囲内の値に制限したうえで、前記中間変数を前記順モデルに入力する前記アクチュエータの制御量とするアクチュエータ制御量設定手段と、
前記制御目標値をレートリミッターを通過させたうえで前記逆モデルに入力する制御目標値修正手段と、
を備えることを特徴とする内燃機関の制御装置。
【請求項２】
前記制御目標値修正手段は、前記中間変数が前記所定範囲外の値とならないように、前記レートリミッターによって前記制御目標値を修正することを特徴とする請求項１記載の内燃機関の制御装置。
【請求項３】
前記制御目標値修正手段は、前記制御目標値と前記中間変数との関係を表現する前記逆モデルの時間領域の関数を用いて、前記制御目標値の修正量を決定することを特徴とする請求項１または２記載の内燃機関の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、内燃機関の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、例えば特許文献１には、内燃機関の出力制御装置が開示されている。この従来の装置では、内燃機関の目標トルクを応答良く実現するために、吸気系モデルの逆モデルおよびスロットルモデルの逆モデルをそれぞれ用いて、目標スロットル開度を算出するようにしている。
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−２００４６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、内燃機関は、内燃機関の状態によって時定数の異なる１次遅れ系としてモデル化して表すことができる。そして、そのようなモデル（順モデル）を利用して内燃機関のトルクを応答性良く制御しようとする場合には、上記順モデルの逆モデル（一次進み系）を用いたフィードフォワード制御によって、当該順モデルへの入力値（すなわち、内燃機関のトルクを制御するアクチュエータの制御量）を調整することが考えられる。
【０００５】
しかしながら、実際には、上記順モデルへの入力値（上記アクチュエータの制御量）は、上記アクチュエータが受容可能な範囲に制限されてしまう。このため、ステップ入力のような急激な変化を伴う制御目標値（筒内空気量目標値やトルク目標値など）に対しては、逆モデルを用いたフィードフォワード制御を行っても、上記制限の存在により、応答性を良好に改善することができないおそれがある。
【０００６】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、ステップ入力のような急激な変化を伴う制御目標値に対しても、内燃機関の応答性を良好に改善し得る内燃機関の制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１の発明は、内燃機関の制御装置であって、
内燃機関を制御するアクチュエータの制御量変化に対する内燃機関の応答の時間的な遅れが伝達関数を用いて表現された順モデルと、
前記順モデルの逆モデルと、
内燃機関の制御目標値を前記逆モデルを用いて中間変数に変換し、変換された当該中間変数が前記アクチュエータの受容可能な所定範囲内の値でない場合には前記中間変数を当該所定範囲内の値に制限したうえで、前記中間変数を前記順モデルに入力する前記アクチュエータの制御量とするアクチュエータ制御量設定手段と、
前記制御目標値をレートリミッターを通過させたうえで前記逆モデルに入力する制御目標値修正手段と、
を備えることを特徴とする。
【０００８】
また、第２の発明は、第１の発明において、
前記制御目標値修正手段は、前記中間変数が前記所定範囲外の値とならないように、前記レートリミッターによって前記制御目標値を修正することを特徴とする。
【０００９】
また、第３の発明は、第１または第２の発明において、
前記制御目標値修正手段は、前記制御目標値と前記中間変数との関係を表現する前記逆モデルの時間領域の関数を用いて、前記制御目標値の修正量を決定することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
第１の発明によれば、制御目標値にレートリミッターを設けることで、逆モデルを用いて変換される中間変数を、事後的な入力制限を受けることなく、アクチュエータの受容可能な所定範囲内の値に予め収めることが実現可能となる。このため、ステップ入力のような急激な変化を伴う制御目標値に対しても、内燃機関の応答性を良好に改善することができるようになる。
【００１１】
第２の発明によれば、中間変数が上記所定範囲外の値として変換されないように、レートリミッターによる制御目標値の修正量を決定することができるようになる。
【００１２】
第３の発明によれば、アクチュエータの入力制限ぎりぎりの中間変数が得られるように制御目標値の傾きを修正することができるようになり、そのような限界値を用いて、システムの応答性を十分に改善することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
実施の形態１．
［内燃機関のシステム構成］
図１は、本発明の実施の形態１の内燃機関システムの構成を説明するための図である。本実施形態のシステムは、多気筒型の内燃機関１０を備えている。内燃機関１０の筒内には、ピストン１２が設けられている。また、内燃機関１０の筒内には、ピストン１２の頂部側に燃焼室１４が形成されている。燃焼室１４には、吸気通路１６および排気通路１８が連通している。
【００１４】
吸気通路１６の入口近傍には、吸気通路１６に吸入される空気の流量に応じた信号を出力するエアフローメータ２０が設けられている。エアフローメータ２０の下流には、スロットルバルブ２２が設けられている。スロットルバルブ２２は、アクセル開度などに基づいてスロットルモータ２４により駆動される電子制御式のバルブである。スロットルバルブ２２の近傍には、スロットル開度θを検出するためのスロットルポジションセンサ２６が配置されている。
【００１５】
スロットルバルブ２２の下流には、内燃機関１０の吸気ポートに燃料を噴射するための燃料噴射弁２８が配置されている。また、内燃機関が備えるシリンダヘッドには、気筒毎に、燃焼室１４の頂部から燃焼室１４内に突出するように点火プラグ３０がそれぞれ取り付けられている。吸気ポートおよび排気ポートには、それぞれ、燃焼室１４と吸気通路１６、或いは燃焼室１４と排気通路１８を導通状態または遮断状態とするための吸気弁３２および排気弁３４が設けられている。
【００１６】
吸気弁３２および排気弁３４は、それぞれ吸気可変動弁（ＶＶＴ）機構３６および排気可変動弁（ＶＶＴ）機構３８により駆動される。可変動弁機構３６、３８は、それぞれ、クランク軸の回転と同期して吸気弁３２および排気弁３４を開閉させるとともに、それらの開閉時期を変更することができる。
【００１７】
内燃機関１０は、クランク軸の近傍にクランク角センサ４０を備えている。クランク角センサ４０は、クランク軸が所定回転角だけ回転する毎に、Ｈｉ出力とＬｏ出力を反転させるセンサである。クランク角センサ４０の出力によれば、クランク軸の回転位置やその回転速度（エンジン回転速度ｎｅ）を検知することができる。また、内燃機関１０は、吸気カム軸の近傍にカム角センサ４２を備えている。カム角センサ４２は、クランク角センサ４０と同様の構成を有するセンサである。カム角センサ４２の出力によれば、吸気カム軸の回転位置（バルブタイミングｖｖｔ）などを検知することができる。
【００１８】
図１に示すシステムは、ＥＣＵ(Electronic Control Unit)５０を備えている。ＥＣＵ５０には、上述した各種センサに加え、排気通路１８内の排気空燃比を検出するための空燃比センサ５２、内燃機関１０の冷却水温度を検出するための水温センサ５４、およびアクセル開度ＰＡを検出するためのアクセル開度センサ５６などが接続されている。また、ＥＣＵ５０には、上述した各種アクチュエータが接続されている。ＥＣＵ５０は、それらのセンサ出力、およびＥＣＵ５０内に仮想的に構成された数理モデル（後述する吸気系のモデルやその逆モデルなど）の演算結果に基づいて、内燃機関１０の運転状態を制御することができる。
【００１９】
［吸気系のモデルの概要］
図２は、図１に示すＥＣＵ５０内に構築されている吸気系のモデルの概要を説明するための図である。吸気系のモデルは、筒内に吸入される筒内充填空気量ｍｃを推定するための数理モデルである。より具体的には、吸気系のモデルは、スロットルバルブ２２を通過するスロットル通過空気量ｍｔを推定するためのスロットルモデルと、スロットルバルブ２２より下流側の吸気通路１６（吸気マニホールド）内の吸気圧Ｐｍ（および吸気温度Ｔｍ）を推定するための吸気管モデルと、吸気弁３２を通過する吸気弁通過空気量（筒内充填空気量）ｍｃを推定するための吸気弁モデルとを含んでいる。これらのスロットル通過空気量ｍｔ、吸気圧Ｐｍ、および筒内充填空気量ｍｃは、以下の式によって算出することができる。
【００２０】
（スロットルモデル通過空気量ｍｔ）
スロットル通過空気量ｍｔ[ｇ／ｓｅｃ]は、次の（１）式に示すように、係数ｆｍｔ(θ)と係数ｇｍｔ(Ｐｍ)の積として表される。
【数１】
2009221934.tif 000003
ただし、上記（１）式において、ｆｍｔ(θ)は、以下の図３（Ａ）に示す関係に従って得られる係数であり、ｇｍｔ(Ｐｍ)は、以下の図３（Ｂ）に示す関係に従って得られる係数である。
【００２１】
図３は、ｆｍｔ(θ)およびｇｍｔ(Ｐｍ)をそれぞれ取得するためにＥＣＵ５０内に記憶されているマップの特性をそれぞれ示している。図３（Ａ）に示すように、係数ｆｍｔ(θ)は、スロットル開度θとの関係で一義的に定まる値であり、基本的にスロットル開度θが大きくなるほど大きくなるような特性を有している。このような特性によれば、スロットル開度θが大きくなるほど、スロットル通過空気量ｍｔが大きくなるように算出することができる。また、図３（Ｂ）に示すように、係数ｇｍｔ(Ｐｍ)は、吸気圧Ｐｍとの関係で一義的に定まる値である。係数ｇｍｔ(Ｐｍ)は、吸気圧Ｐｍがある値以下になるまでは吸気圧Ｐｍがスロットル上流空気圧（大気圧）Ｐａよりも低くなるにつれ、大きくなるような特性を有している。このようなｇｍｔ(Ｐｍ)の特性によれば、スロットルバルブ２２の前後の差圧が大きくなるにつれ、スロットル通過空気量ｍｔが多くなるように算出することができる。
【００２２】
（吸気圧Ｐｍおよび吸気温度Ｔｍ）
吸気圧Ｐｍ[Ｐａ]および吸気温度Ｔｍ[Ｋ]は、次の（２ａ）式と（２ｂ）式とを解くことにより算出することができる。
【数２】
2009221934.tif 000004
ただし、上記（２ａ）、（２ｂ）式において、Ｒはガス定数であり、Ｖｍは内燃機関１０の吸気マニホールド容積であり、κは比熱比である。
【００２３】
（筒内充填空気量ｍｃ）
筒内充填空気量ｍｃ（ｇ／ｓｅｃ）は、次の（３）式のように表現することができる。
【数３】
2009221934.tif 000005
ただし、上記（３）式において、係数ｇｍｃは、吸気圧Ｐｍ、エンジン回転速度ｎｅ、およびバルブタイミングｖｖｔの関数であり、Ｔａはスロットル上流空気温度（大気温度）Ｔａである。
【００２４】
図４は、ｇｍｃ(Ｐｍ、ｎｅ、ｖｖｔ)を取得するためにＥＣＵ５０内に記憶されているマップの特性を示している。より具体的には、ＥＣＵ５０は、エンジン回転速度ｎｅやバルブタイミングｖｖｔ毎に、図４に示すような係数ｇｍｃを吸気圧Ｐｍとの関係で定めたマップを記憶している。図４に示すマップには、吸気圧Ｐｍが高くなるにつれ、変数ｇｍｃが大きくなるような特性が与えられている。このような変数ｇｍｃの特性によれば、吸気圧Ｐｍが高くなるにつれ、筒内充填空気量ｍｃが多くなるように算出することができる。
【００２５】
以上説明した（１）〜（３）式によれば、先ず、上記（２）式に従って吸気圧Ｐｍが得られると、次いで、スロットル開度θをある開度にしたときのスロットル通過空気量ｍｔが上記（１）式に従って判るようになるとともに、筒内充填空気量ｍｃが上記（３）式に従って判るようになる。そして、最新のｍｔ値およびｍｃ値が得られると、次の時点での吸気圧Ｐｍが得られるようになる。このような演算を繰り返すことで、筒内充填空気量ｍｃを逐次算出することが可能となる。
【００２６】
（充填効率ｋｌｃ）
また、筒内に吸入される空気の充填効率ｋｌｃは、上記のようにして得られた筒内充填空気量ｍｃに基づいて、次の（４）式に従って算出することができる。
【数４】
2009221934.tif 000006
ただし、上記（４）式において、Ｖｃはシリンダ容積であり、ρａｉｒは空気の密度であり、Ｋｔはｍｃ、ｎｅ以外のパラメータをまとめて表した係数である。
【００２７】
［吸気系のモデルの逆モデルを用いた目標スロットル開度θｒｅｆの算出］
本実施形態のシステムでは、運転者が操作するアクセルペダルの操作量などに基づき実際に要求されるトルク（トルク目標値ｔｒｑｒｅｆ）が得られるように、内燃機関１０の実トルクを制御するトルクデマンド制御が実行される。本実施形態のシステムは、運転者の要求に沿ったトルク目標値ｔｒｑｒｅｆが得られるような目標スロットル開度θｒｅｆを、図５を参照して後述する手法によって、上記吸気系のモデル式を変形して得た逆モデル式を用いて算出することを特徴としている。
【００２８】
図５は、本実施の形態１において、筒内空気量目標値を実現するために必要とされる目標スロットル開度θｒｅｆを算出するために用いられる手法を説明するための図である。図５に示す本実施形態の手法では、上記吸気系のモデルの式をそのまま逆方向に解くのではなく、当該吸気系のモデルの式を、以下に示すような状態依存型の線形なモデル（微分方程式）に変形および近似した形で利用するようにしている。
【００２９】
より具体的には、図５（Ａ）に示すように、吸気系のモデルによれば、既述した通り、スロットル開度θとともにエンジン回転速度ｎｅや点火時期ＳＡなどの他のエンジンパラメータを与えることによって、筒内充填空気量ｍｃを取得することができる。図５に示す手法では、上記吸気系のモデルの式を、図５（Ｂ）に示すような状態依存の係数αを用いた簡素な伝達関数（Ｋ／（１＋αｓ））を含む式に変形して表すようにしている。
【００３０】
上記の伝達関数（Ｋ／（１＋αｓ））を利用する状態依存型の線形モデルによれば、スロットル開度θや所定のエンジンパラメータをモデルの入力値とすれば、筒内空気量を得ることが可能となる。そのうえで、図５に示す手法では、上記のような簡素な伝達関数（Ｋ／（１＋αｓ））の逆関数を利用した逆モデルによって、図５（Ｃ）に示すように、筒内空気量目標値を実現するために必要とされるスロットル開度の目標値θｒｅｆを取得するようにしている。
【００３１】
次に、図５（Ａ）に示す吸気系のモデルの式から図５（Ｂ）に示す伝達関数（Ｋ／（１＋αｓ））を含む式への変形について説明する。
先ず、上記吸気系のモデルの（２ｂ）式中の吸気温度Ｔｍを大気温度Ｔａと近似することによって、当該（２ｂ）式は、以下の（５ａ）式のように表すことができる。また、上記（３）式中の吸気温度Ｔｍを同じく大気温度Ｔａと近似することによって、当該（３）式は、以下の（５ｂ）式のように表すことができる。
【数５】
2009221934.tif 000007
【００３２】
次に、上記（５ａ）および（５ｂ）式とともに、上記（１）および（４）式を引用して、以下のような手順で、次の（６ｄ）式のように表される充填効率ｋｌｃの微分方程式が求められる。
【数６】
2009221934.tif 000008
この場合には、先ず、上記（４）式の両辺を時間微分することで（６ａ）式が得られる。ここで、ｄｎｅ／ｄｔをゼロとして（６ａ）式を近似するようにする（すなわち、エンジン回転速度ｎｅを定数として扱うようにする）。これにより、エンジン回転速度ｎｅが（６ａ）式における微分対象から除かれることによって、（６ａ）式を（６ｂ）式のように表すことができる。
【００３３】
次いで、吸気圧Ｐｍを中間変数として、（６ｂ）式を（６ｃ）式のように変形したうえで、当該（６ｃ）式に上記（１）、（５ａ）、および（５ｂ）式を代入することによって、（６ｄ）式を得ることができる。
【００３４】
次いで、充填効率ｋｌｃをＹとし、スロットル開度θと１対１の関係にある変数ｆｍｔ(θ)をＸとしたうえで、上記（６ｄ）式をラプラス変換する。この際、ラプラス変換後の式中の各パラメータを変数Ｋ、αを使って関係を整理すると、最終的には（６ｄ）式を次の（７）式のように表すことができる。
【数７】
2009221934.tif 000009
【００３５】
以上のように算出された（７）式によれば、スロットル開度θと筒内空気量目標値（目標充填効率ｋｌｃｒｅｆ）との関係を、１次遅れ要素のように表すことができる。より具体的には、上記（７）式中の係数Ｋ、αには、時間の関数である吸気圧Ｐｍが含まれているので、当該吸気圧Ｐｍが時々刻々と変化することで、それに伴って係数Ｋ、αが変化することになる。つまり、（７）式によれば、スロットル開度θと筒内空気量目標値（目標充填効率ｋｌｃｒｅｆ）との関係を、吸気圧Ｐｍの状態に依存する係数Ｋ、αで表した簡素な伝達関数（Ｋ／（１＋αｓ））を用いて表すことが可能となる。
【００３６】
また、このような状態依存型の線形モデルによれば、現時点の吸気圧Ｐｍが判れば、その状態からスロットル開度θを所定開度だけ開いたときの空気の応答性は、単純に上記（７）式中の時定数αの値で判るようになる。つまり、その時々の吸気圧Ｐｍに応じた空気の応答遅れが上記のような簡素な関係式から判るようになる。このため、スロットル開度θの調整に伴う空気の応答特性を把握し易くすることができる。
【００３７】
また、上記（７）式の逆関数を（８ａ）式のように算出したうえで、変数Ｋ、αを用いたまま当該（８ａ）式のラプラス逆変換を行うと、以下のような目標スロットル開度θｒｅｆの算出式（８ｂ）を得ることができる。
【数８】
2009221934.tif 000010
【００３８】
以上のように算出された（８ｂ）式によれば、筒内空気量目標値（目標充填効率ｋｌｃｒｅｆ）を実現するために必要とされるスロットル開度の目標値θｒｅｆを取得することができる。
【００３９】
尚、（８ａ）式によれば、ラプラス演算子ｓに掛けられて微分の対象となるのは、Ｙ、すなわち、筒内空気量目標値（充填効率ｋｌｃ））だけとなり、係数α内のパラメータ、すなわち、エンジン回転速度ｎｅなどの筒内空気量目標値以外のエンジンパラメータを微分対象から除外することができる。このため、上記（８ｂ）式に基づいて、筒内空気量目標値を達成できるようなスロットル開度の目標値θｒｅｆを算出することとすれば、高周波の振動成分を含むエンジンパラメータ（エンジン回転速度ｎｅなど）が微分対象から除外されることで、モデルの出力値（目標スロットル開度θｒｅｆ）が算出される過程において、高周波ノイズが増幅されるのを防止することができる。また、上記（８ｂ）式によれば、筒内空気量目標値（ｋｌｃｒｅｆ）が時間微分の対象とされることによって、当該モデル式の演算精度の確保を図ることができる。このため、筒内空気量目標値を周期的に変化させた場合において、システムの応答性（空気の応答性）を損なうことなく、目標スロットル開度θｒｅｆの波形からノイズを良好に除去することができる。
【００４０】
［逆モデルを用いたフィードフォワード制御を行う際の課題］
図６は、図５（Ｃ）に示す逆モデルを用いてフィードフォワード制御を行う際の課題を説明するための図である。
先ず、図６（Ａ）は、一次遅れ系として表現されたプラント（制御対象：本実施形態の場合は内燃機関１０）に対して、ステップ状の制御目標値（筒内空気量目標値）ｘを、単純にプラントへの入力ｘとして与えた場合の応答を表したものである。この場合には、プラントの出力（すなわち、筒内空気量）ｙは、図６（Ａ）に示すように遅れを伴ったものとなる。
【００４１】
次に、図６（Ｂ）は、図６（Ａ）と同じプラントに対して、上記図５（Ｃ）に示す逆モデルを用いたフィードフォワード制御を行った場合の理論上の応答を表したものである。この場合には、ステップ状の制御目標値ｚが一次進みとして表現された逆モデルを通って、プラントへの入力ｘに変換されることになる。これにより、応答性を高めるべく逆モデルによって修正された入力ｘがプラントに入力されることとなり、理論上は、図６（Ｂ）に示すように、応答性が改善されることになる。
【００４２】
しかしながら、実際には、プラントへの入力（アクチュエータの目標制御量）は、図６（Ｃ）に示すように、アクチュエータの受容可能な範囲内の値に制限されてしまう。このため、要求された制御目標値の変化がそのような入力制限を受けないような比較的緩やかな場合であれば、図６（Ｂ）に示す応答のように、実際上も良好に応答性を改善することができる。ところが、ステップ入力のように、制御目標値が急変するような場合には、一次進み系として表現される逆モデルを通って非常に大きな値がプラントへの入力として計算されてしまう。
【００４３】
より具体的には、本実施形態のプラント（すなわち、内燃機関１０）の筒内空気量を制御するアクチュエータ（すなわち、スロットルバルブ２２）の目標制御量（すなわち、目標スロットル開度θｒｅｆ）には、０〜９０ｄｅｇという制限があり、この制限を越える値が要求されても無視されてしまい、無視された分だけ逆モデルの利用によるシステムの応答性改善効果が低減してしまう。特に図６に示すステップ入力ｚの場合には、図６（Ｂ）に示すように、逆モデルによって微分された結果、無限大がプラントへの入力ｘ（目標スロットル開度θｒｅｆ）として算出され、それが無視されることになるので、システムの応答性がほとんど改善されなくなってしまう。
【００４４】
［実施の形態１の特徴部分］
図７は、本発明の実施の形態１における特徴的な内燃機関１０の筒内空気量（トルク）の制御構造を表した図である。
本実施形態では、上記の課題を解決すべく、図７に示すように、制御目標値ｚにレートリミッターを設けるようにし、レートリミッターを通過させた後の制御目標値ｚ’を逆モデルに入力するようにした。より具体的には、この際、アクチュエータの制御量（具体的には、目標スロットル開度θｒｅｆ）が、当該アクチュエータの受容可能な範囲（スロットルバルブ２２の場合には０〜９０ｄｅｇ）外の値とならないように、レートリミッターによって制御目標値ｚの傾き（変化率）を修正するようにした。
【００４５】
上記の制御構造によれば、図７に示すように、逆モデルを用いて算出されたプラントへの入力ｘが、無視されることなく、アクチュエータの受容可能な範囲内に予め収まるようにすることが可能となる。このため、図７に示すように、レートリミッターによる修正後の制御目標値ｚ’に一致した出力ｙが得られるようになる。このように、本実施形態の制御構造によれば、ステップ入力のような急変する制御目標値ｚが与えられた場合において、逆モデルを通って算出されたアクチュエータの制御量が上記入力制限を受ける場合に比して、システムの応答性を改善することが可能となる。
【００４６】
次に、レートリミッターによる具体的な制御目標値ｚの修正手法について説明する。
本実施形態のシステムのプラントである内燃機関１０の伝達関数は、入力をＸ（Ｓ）、出力をＹ（Ｓ）とすると、次の（９ａ）式のように一次遅れ系として表すことができる。
そして、この（９ａ）式を逆ラプラス変換して時間の関数に戻すと、（９ｂ）式のように表すことができる。
【数９】
2009221934.tif 000011
ただし、上記（９ｂ）式において、ｙ（ｔ）は出力（エンジントルク）であり、ｘ（ｔ）は入力（目標スロットル開度θｒｅｆ）である。また、α、Ｋは、上述したようにエンジンパラメータや状態に依存する係数である。
【００４７】
次に、上記伝達関数（Ｋ／（１＋αｓ））を利用する状態依存型の線形モデルの逆モデルを用いたフィードフォワード（ＦＦ）制御器は、一次進み系となり、次の（１０ａ）式のように表すことができる。そして、この（１０ａ）式を逆ラプラス変換して時間の関数に戻すと、（１０ｂ）式のように表すことができる。
【数１０】
2009221934.tif 000012
ただし、上記（１０ｂ）式において、ｚ（ｔ）は内燃機関１０の制御目標値（筒内空気量目標値）である。
【００４８】
以上の（９）および（１０）式によれば、内燃機関１０を制御するアクチュエータに入力制限がない場合には、当然ｚ＝ｙとなる。しかしながら、既述したように、実際にはそのような入力制限が存在する。そこで、本実施形態では、プラント（内燃機関１０）の入力ｘが上記入力制限以下の値となるようにすべく、逆モデルに入力する内燃機関１０の制御目標値ｚの傾き（変化率）を、以下の（１１）式で求まる範囲内の値に制限するようにしている。
【００４９】
ここで、プラントへの入力ｘの最大値および最小値をそれぞれｘｍａｘおよびｘｍｉｎとすると、制御目標値ｚの傾きの最大値および最小値は、それぞれ（１１ａ）および（１１ｂ）式のように表すことができる。尚、これらの（１１ａ）および（１１ｂ）式中には、状態依存の係数αが含まれている。このため、制御目標値ｚの傾きの最大値および最小値についても、その時々の状態に依存した値となる。
【数１１】
2009221934.tif 000013
ただし、上記（１１）式において、ｚｌ（ｔ）はレートリミッター通過後の制御目標値（筒内空気量目標値）である。
【００５０】
上記（１１ａ）および（１１ｂ）式におけるプラントへの入力ｘの最大値ｘｍａｘおよび最小値ｘｍｉｎは、入力ｘが目標スロットル開度θｒｅｆである例の場合には、それぞれ、９０ｄｅｇおよび０ｄｅｇとなる。つまり、上記（１１）式によれば、許容される制御目標値ｚの傾きが、プラントへの入力ｘの制限との関係で決定されることになる。
【００５１】
尚、実際には、ＥＣＵ５０上では、上記（１１）式を離散化した式を用いた離散計算が行われることになる。次の（１２ａ）および（１２ｂ）式は、そのような離散化式の一例である。ＥＣＵ５０上では、これらの（１２）式を用いて、トルク目標値ｚの上下限値が逐次算出されていくことになる。
【数１２】
2009221934.tif 000014
ただし、上記（１２ａ）および（１２ｂ）式において、ｚｍａｘ（ｋ）およびｚｍｉｎ（ｋ）は、それぞれ制御目標値ｚの最大値および最小値であり、ｚｌ（ｋ−１）は、前回計算時の上下限リミッター（レートリミッター）後の制御目標値である。
【００５２】
図８は、制御目標値ｚがステップ入力となった際のシステムの応答をレートリミッターの有無で比較したタイムチャートである。尚、図８において、プラントへの入力ｘは、制御目標値ｚ（ｚｌを含む）の入力を受けて（１０ｂ）式により算出され、出力ｙは、（９ｂ）式により算出される。
【００５３】
図８（Ａ）に示すように、レートリミッターありの場合の制御目標値ｚ（ｚｌ）の傾きは、レートリミッターなしの場合と比べて緩やかになるように修正されている。その結果、図８（Ｂ）に示すように、レートリミッターなしの場合には、アクチュエータ（スロットルバルブ２２）の入力制限（９０ｄｅｇ）を超えてしまっているのに対し、レートリミッターありの場合には、制御目標値ｚの傾きが制限されることで、プラントへの入力ｘが当該入力制限を受けない範囲内の値に収まるようになる。
【００５４】
これにより、図８（Ｃ）に示すように、レートリミッターありの場合には、システムの最終的な出力ｙである筒内空気量は、レートリミッターによる修正後の制御目標値ｚｌと同じような波形となり、逆モデルを通って算出されたアクチュエータの制御量（入力ｘ）が上記入力制限を受けるレートリミッターなしの場合と比べて、システムの応答性を改善することが可能となる。
【００５５】
更に付け加えると、レートリミッターによって修正される制御目標値ｚの傾きは、その修正量が大き過ぎると、アクチュエータの制御量を最大限に確保できないし、一方、その修正量が不十分であると、上記入力制限を受ける結果となってしまう。これに対し、本実施形態の手法では、制御目標値ｚを入力とし、かつプラントへの入力ｘを出力とする一次進み系の時間領域の関数（微分方程式）である上記（１０ｂ）式に、プラントへの入力ｘの最大値ｘｍａｘと最小値ｘｍｉｎを代入して（１１ａ）および（１１ｂ）式を得るようにしている。（１１ａ）式を例にとると、制御目標値ｚの傾きの最大値は、逐次算出されていく現在のｚｌ（ｔ）によって変化することとなり、そのような現在のｚｌ（ｔ）を使って、入力制限ぎりぎりの入力ｘが算出されるように制御目標値ｚの傾きを修正することができるようになる。このように、これら（１１ａ）および（１１ｂ）の式を用いて、上記入力制限との関係で許容され得る制御目標値ｚの傾きの限界値（上下限値）を得ることができるようになり、そのような限界値を用いて、システムの応答性を十分に改善することが可能となる。
【００５６】
ところで、上述した実施の形態１においては、１次遅れ系として表現された内燃機関１０を制御対象としているが、本発明の制御対象となる内燃機関は、１次遅れ系に限定されるものではなく、例えば、以下の図９に表したように、２次遅れ系として表現されたものであってもよい。
【００５７】
図９は、本発明の実施の形態１の変形例における内燃機関１０の筒内空気量（トルク）の制御構造を説明するための図である。
より具体的には、図９（Ａ）は、上述した吸気系のモデルとともに、スロットルバルブ２２の応答性（スロットル開度目標値ｘに対する実際のスロットル開度ｘ’の応答）を、時定数をβとする一次遅れ系で表現したスロットルモデルを備えるようにしている。それに伴って、逆モデルを用いたフィードフォワード制御器についても、２次進みで表現されている。
【００５８】
図９（Ａ）に示すような制御構造においても、システムの応答性の改善を図るべく、図９（Ｂ）に示すように、制御目標値ｚにレートリミッターを設けるようにしてもよい。２次の場合のレートリミッターは、基本的に、１次の場合と同様の手法で構築することができ、この場合に、ＥＣＵ５０上で制御目標値ｚの最大値ｚｍａｘおよび最小値ｚｍｉｎを求めるために実際に行う離散計算の式は、以下の（１３ａ）および（１３ｂ）式の通りである。尚、これらの（１３ａ）および（１３ｂ）式は、本来はプラントが１次遅れの場合に有効な式であるため、ここでは、（１３ｃ）式に示すように、今回の２次遅れを１次遅れとみなして算出を行っている。
【数１３】
2009221934.tif 000015
【００５９】
図１０は、上記図９に示すシステムによる応答性改善効果を説明するためのタイムチャートである。
図１０に示すように、２次の場合においても、内燃機関１０の制御目標値ｚである筒内空気量目標値にレートリミッターを設けることで、アクチュエータの入力制限以下となるように制御目標値ｚの傾きを修正することができ、これにより、レートリミッターを設けた場合（破線）には、レートリミッターが設けられていない場合（実線）と比べ、システムの応答性を良好に改善できることが判る。
【００６０】
また、上述した実施の形態１においては、制御目標値が筒内空気量目標値である例を示しているが、制御目標値は、これに限らず、以下に説明するように、例えば、トルク目標値であってもよい。
【００６１】
図１１は、本実施の形態１の変形例において、トルク目標値ｔｒｑｒｅｆを実現するために必要とされる目標スロットル開度θｒｅｆを算出するためのモデル構成を説明するための図である。図１１に示すモデル（逆モデル）は、トルク目標値ｔｒｑｒｅｆと筒内空気量目標値ｋｌｃｒｅｆとの関係を含めた状態依存型のモデルとして構築されている。当該モデルを用いて、トルク目標値ｔｒｑｒｅｆを一次進み要素に与えることによって、当該トルク目標値ｔｒｑｒｅｆを実現するために必要とされる目標スロットル開度θｒｅｆを得ることができる。
【００６２】
当該モデルにおいても、上述した実施の形態１と同様に、トルク目標値ｔｒｑｒｅｆ以外のモデルへの入力値、すなわち、高周波の振動成分を含むエンジンパラメータ（エンジン回転速度ｎｅなど）を微分対象から除外するようにしている。より具体的には、ここでは、筒内空気量目標値（目標充填効率ｋｌｃｒｅｆ）の微分を以下の（１４ｂ）式のように近似して取り扱うようにしている。
【数１４】
2009221934.tif 000016
【００６３】
すなわち、充填効率ｋｌｃは、トルクｔｒｑ、エンジン回転速度ｎｅ、点火時期ＳＡなどの関数ｆｅ（ｔｒｑ、ｎｅ、ｅｔｃ．）であるので、充填効率ｋｌｃを時間微分すると、（１４ａ）式のように表すことができる。ここでは、このような（１４ａ）式中のパラメータの中でトルクｔｒｑ以外のパラメータ、すなわち、高周波の振動成分を含むエンジン回転速度ｎｅの微分値（ｄｎｅ／ｄｔ）などをゼロと近似して、（１４ｂ）式を得るようにしている。
【００６４】
このようにして得られる上記（１４ｂ）式によれば、筒内空気量目標値の微分値（ｄｋｌｃ／ｄｔ）を、微分値（ｄｆｅ／ｄｔｒｑ）とトルク微分値（ｄｔｒｑ／ｄｔ）との積として表すことができる。微分値（ｄｆｅ／ｄｔｒｑ）は、トルクｔｒｑとの関係で定めたマップから取得できる値である。このように、上記（１４ｂ）式によれば、筒内空気量目標値の微分値（ｄｋｌｃ／ｄｔ）を、マップ値とトルク微分値（ｄｔｒｑ／ｄｔ）との積に基づき、エンジン回転速度ｎｅの微分値（ｄｎｅ／ｄｔ）などのノイズ源となる項を除去して取得することが可能となる。
【００６５】
次に、上記図１１に示す状態依存型モデルは、以下に説明する関係に従って得ることができる。
すなわち、先ず、トルクｔｒｑをＹとし、充填効率ｋｌｃ＝Ｆｅ（Ｙ）をＺとし、変数ｆｍｔ(θ)をＸとする。そして、当該ＸとＺを上記（８ａ）式に代入すると、次の（１５ａ）式を得ることができる。（１５ａ）式中のＺをＹに置き換えると、（１５ｂ）式のように表すことができる。
【数１５】
2009221934.tif 000017
【００６６】
次いで、上記（１５ｂ）式のラプラス逆変換を行うと、次の（１６）式を得ることができる。
【数１６】
2009221934.tif 000018
次いで、Ｙ（トルクｔｒｑ）を抜き出しつつ、上記（１６）式を再度ラプラス変換すると、次の（１７Ａ）式を得ることができる。この（１７ａ）式を、以下の係数α’、Ｋ’を用いて整理すると、次の（１７ｂ）式のように表すことができる。これにより、図１１に示す状態依存型モデルの伝達関数（（１＋α’ｓ）／Ｋ’）を得ることができる。
【数１７】
2009221934.tif 000019
【００６７】
また、上記（１７ｂ）式のラプラス逆変換を行うことにより、以下のような目標スロットル開度θｒｅｆの算出式（１８）を得ることができる。
【数１８】
2009221934.tif 000020
【００６８】
以上のように算出された（１８）式によれば、トルク目標値ｔｒｑｒｅｆを実現するために必要とされるスロットル開度の目標値θｒｅｆを取得することができる。また、（１７ｂ）式によれば、ラプラス演算子ｓに掛けられて微分の対象となるのは、Ｙ、すなわち、トルク目標値ｔｒｑｒｅｆだけとなり、係数α’内のパラメータ、すなわち、エンジン回転速度ｎｅなどのトルク目標値ｔｒｑｒｅｆ以外のエンジンパラメータを微分対象から除外することができる。
【００６９】
尚、上述した実施の形態１においては、ＥＣＵ５０が、図７に示す逆モデルを用いて制御目標値ｚをスロットルバルブ２２の受容可能な入力制限範囲内の値に制限されたプラントへの入力ｘ（目標スロットル開度θｒｅｆ）に変換することにより前記第１の発明における「アクチュエータ制御量設定手段」が、制御目標値ｚをレートリミッターを通して制御目標値ｚ’に修正したうえで逆モデルに入力することにより前記第１の発明における「制御目標値修正手段」が、それぞれ実現されている。また、プラントへの入力（目標スロットル開度θｒｅｆ）ｘが前記第１の発明における「中間変数」に相当している。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明の実施の形態１の内燃機関システムの構成を説明するための図である。
【図２】図１に示すＥＣＵ内に構築されている吸気系のモデルの概要を説明するための図である。
【図３】ｆｍｔ(θ)およびｇｍｔ(Ｐｍ)をそれぞれ取得するためにＥＣＵ内に記憶されているマップの特性をそれぞれ示した図である。
【図４】ｇｍｃ(Ｐｍ、ｎｅ、ｖｖｔ)を取得するためにＥＣＵ内に記憶されているマップの特性を示した図である。
【図５】本実施の形態１において、筒内空気量目標値を実現するために必要とされる目標スロットル開度θｒｅｆを算出するために用いられる手法を説明するための図である。
【図６】図５（Ｃ）に示す逆モデルを用いてフィードフォワード制御を行う際の課題を説明するための図である。
【図７】本発明の実施の形態１における特徴的な内燃機関の筒内空気量（トルク）の制御構造を表した図である。
【図８】制御目標値ｚがステップ入力となった際のシステムの応答をレートリミッターの有無で比較したタイムチャートである。
【図９】本発明の実施の形態１の変形例における内燃機関の筒内空気量（トルク）の制御構造を説明するための図である。
【図１０】上記図９に示すシステムによる応答性改善効果を説明するためのタイムチャートである。
【図１１】本実施の形態１の変形例において、トルク目標値ｔｒｑｒｅｆを実現するために必要とされる目標スロットル開度θｒｅｆを算出するためのモデル構成を説明するための図である。
【符号の説明】
【００７１】
１０  内燃機関
１４  燃焼室
１６  吸気通路
２２  スロットルバルブ
２４  スロットルモータ
２８  燃料噴射弁
３０  点火プラグ
３２  吸気弁
４０  クランク角センサ
５０  ＥＣＵ(Electronic Control Unit)
θ  スロットル開度
θｒｅｆ  目標スロットル開度
α、β  時定数
ｋｌｃ  充填効率
ｋｌｃｒｅｆ  目標充填効率（筒内空気量目標値）
ｍｃ  筒内充填空気量
ｍｃｒｅｆ  目標筒内空気量（筒内空気量目標値）
ｍｔ  スロットル通過空気量
ｍｔｒｅｆ  目標スロットル通過空気量
ｎｅ  エンジン回転速度
Ｐｍ  吸気圧
Ｐｍｒｅｆ  目標吸気圧
ｓ  ラプラス演算子
ＳＡ  点火時期
Ｔａ  大気温度
Ｔｍ  吸気温度
Ｔｍｒｅｆ  目標大気温度
ｔｒｑｒｅｆ  トルク目標値
ｖｖｔ  バルブタイミング
ｘ  プラントへの入力
ｙ  プラントの出力
ｚ  制御目標値
ｚ’，ｚｌ  レートリミッター後の制御目標値
【図１】
2009221934.tif 000021
【図２】
2009221934.tif 000022
【図３】
2009221934.tif 000023
【図４】
2009221934.tif 000024
【図５】
2009221934.tif 000025
【図６】
2009221934.tif 000026
【図７】
2009221934.tif 000027
【図８】
2009221934.tif 000028
【図９】
2009221934.tif 000029
【図１０】
2009221934.tif 000030
【図１１】
2009221934.tif 000031