(57)【要約】【課題】モータにて発生するトルクの変動成分を正確に推定する。【解決手段】電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置（３）において、前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、モータにて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定部（３０）を備える。トルク変動成分推定部は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの内積（φd・ｉd＋φq・ｉq）に基づいてトルクの変動成分（Ｔrp）を推定する。【選択図】図１０
2009268267.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、
前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、モータにて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記モータの制御を実行し、
前記トルク変動成分推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと、前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの内積に基づいて、前記トルクの変動成分を推定する
ことを特徴とするモータ制御装置。
【請求項２】
前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積であり、
前記トルク変動成分推定手段は、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記内積の変化量に基づいて前記トルクの変動成分を推定する
ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
【請求項３】
前記トルク変動成分推定手段は、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記鎖交磁束の変化量を表す、前記鎖交磁束の微分情報又は差分情報を導出し、
前記微分情報又は差分情報のベクトルが前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルであり、
前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積である
ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
【請求項４】
電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、
前記回転子を駆動するための前記モータへの入力電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、モータにて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、
推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記モータを制御する
ことを特徴とするモータ制御装置。
【請求項５】
前記トルク変動成分推定手段は、
前記入力電力を前記回転速度にて割ることによって、又は、前記入力電力から前記電機子巻線での損失を含む損失電力を差し引いた電力を前記回転速度にて割ることによって得た値と、
前記外積に比例する値と、の差から前記トルクの変動成分を推定する
ことを特徴とする請求項４に記載のモータ制御装置。
【請求項６】
推定された前記トルクの変動成分に基づいて、前記モータに対するベクトル制御を実行する
ことを特徴とする請求項１〜５の何れかに記載のモータ制御装置。
【請求項７】
電流センサを用いて前記電機子電流を検出する電流検出手段と、
検出された前記電機子電流のトルク電流成分を前記回転子の磁極位置に基づいて導出するトルク電流成分導出手段と、
推定された前記トルクの変動成分を、トルク定数を用いて電流情報に変換するトルク／電流変換手段とを備え、
導出された前記トルク電流成分を前記電流情報を用いて補正し、補正後のトルク電流成分が前記トルクの目標値に応じたトルク電流指令値に追従するようにベクトル制御を実行する
ことを特徴とする請求項６に記載のモータ制御装置。
【請求項８】
電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、
前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、発電機にて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記発電機の制御を実行し、
前記トルク変動成分推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと、前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの内積に基づいて、前記トルクの変動成分を推定する
ことを特徴とする発電機制御装置。
【請求項９】
電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、
前記回転子の回転による前記発電機の発電電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、前記発電機にて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、
推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記発電機を制御する
ことを特徴とする発電機制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータを制御するためのモータ制御装置及び発電機を制御するための発電機制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
モータにて発生しているトルクを推定し、推定トルクを用いてモータの制御を行うシステムが提案されている。
【０００３】
この種のシステムでは、通常、固定子に設けられた電機子巻線の鎖交磁束ベクトルと電機子電流に流れる電流のベクトルとを外積演算することによって、トルクを推定している（下記特許文献１及び２参照）。また、モータへの入力電力情報とモータの回転速度情報からトルク推定を行う手法も提案されている（下記特許文献３参照）。
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−２１００００号公報
【特許文献２】特開平７−２９８６９６号公報
【特許文献３】特開２００５−１０２４６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、モータとして埋込磁石同期モータなどを用いる場合、磁極位置（回転子位置）に対する磁石磁束分布やインダクタンス分布に高調波が存在することが多い。つまり例えば、固定子のＵ相電機子巻線を鎖交する永久磁石の磁束は、磁極位置の変化に対して理想的には正弦波の波形を描くが、実際には該波形には高調波が含まれ、これに起因して永久磁石の回転によって生じる誘起電圧も歪む。同様に、電機子巻線のｄ軸インダクタンスやｑ軸インダクタンスも高調波を含む。このような高調波はトルクリプルの原因となることが知られている。
【０００６】
上述したような従来のトルク推定方法では、このトルクの変動成分（トルクリプル）を良好に推定することができない。結果、推定トルクの瞬時値と実際のトルクの瞬時値との誤差が大きくなり、モータ制御が理想的なものから劣化する。従来のトルク推定方法にてトルクの変動成分を良好に推定できない理由は、後述される。尚、モータ制御に関する従来の問題点を説明したが、発電機を制御する際にも同様の問題が生じうる。
【０００７】
そこで本発明は、モータにて発生するトルクの変動成分を良好に推定可能なモータ制御装置及び発電機にて発生するトルクの変動成分を良好に推定可能な発電機制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る第１のモータ制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、モータにて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記モータの制御を実行し、前記トルク変動成分推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと、前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの内積に基づいて、前記トルクの変動成分を推定することを特徴とする。
【０００９】
前記内積に基づくことにより、トルクの変動成分を良好に推定することが可能である。
【００１０】
具体的には例えば、前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積であり、前記トルク変動成分推定手段は、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記内積の変化量に基づいて前記トルクの変動成分を推定する。
【００１１】
或いは具体的には例えば、前記トルク変動成分推定手段は、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記鎖交磁束の変化量を表す、前記鎖交磁束の微分情報又は差分情報を導出し、前記微分情報又は差分情報のベクトルが前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルであり、前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積である。
【００１２】
尚、回転子の磁極位置の変化量は、検出又は推定された磁極位置そのものの情報から導出されても良いし、単位時間と回転子の回転速度とから導出されても良い。
【００１３】
本発明に係る第２のモータ制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、前記回転子を駆動するための前記モータへの入力電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、モータにて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記モータを制御することを特徴とする。
【００１４】
モータへの入力電力及び回転速度に加えて前記外積をも考慮することにより、トルクの変動成分を良好に推定することができる。
【００１５】
具体的には例えば、前記トルク変動成分推定手段は、前記入力電力を前記回転速度にて割ることによって、又は、前記入力電力から前記電機子巻線での損失を含む損失電力を差し引いた電力を前記回転速度にて割ることによって得た値と、前記外積に比例する値と、の差から前記トルクの変動成分を推定する。
【００１６】
また例えば、前記第１又は第２のモータ制御装置は、推定された前記トルクの変動成分に基づいて、前記モータに対するベクトル制御を実行する。
【００１７】
より具体的には例えば、前記第１又は第２のモータ制御装置は、電流センサを用いて前記電機子電流を検出する電流検出手段と、検出された前記電機子電流のトルク電流成分を前記回転子の磁極位置に基づいて導出するトルク電流成分導出手段と、推定された前記トルクの変動成分を、トルク定数を用いて電流情報に変換するトルク／電流変換手段とを備え、導出された前記トルク電流成分を前記電流情報を用いて補正し、補正後のトルク電流成分が前記トルクの目標値に応じたトルク電流指令値に追従するようにベクトル制御を実行する。
【００１８】
本発明に係る第１の発電機制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、発電機にて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記発電機の制御を実行し、前記トルク変動成分推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと、前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの内積に基づいて、前記トルクの変動成分を推定することを特徴とする。
【００１９】
本発明に係る第２の発電機制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、前記回転子の回転による前記発電機の発電電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、前記発電機にて発生するトルクの変動成分を推定するトルク変動成分推定手段を備え、推定された前記トルクの変動成分に基づいて前記発電機を制御することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、モータにて発生するトルクの変動成分を良好に推定可能なモータ制御装置及び発電機にて発生するトルクの変動成分を良好に推定可能な発電機制御装置を提供することが可能となる。
【００２１】
本発明の意義ないし効果は、以下に示す実施の形態の説明により更に明らかとなろう。ただし、以下の実施の形態は、あくまでも本発明の一つの実施形態であって、本発明ないし各構成要件の用語の意義は、以下の実施の形態に記載されたものに制限されるものではない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態につき、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。後に第１及び第２実施例を説明するが、まず、各実施例に共通する事項又は各実施例にて参照される事項について説明する。
【００２３】
図１は、本発明の実施形態に係るモータ駆動システムの概略ブロック図である。図１のモータ駆動システムは、モータ１と、電圧変換回路２と、モータ制御装置３とを備える。図２は、モータ１の内部構成を表すブロック図である。
【００２４】
モータ１は、三相永久磁石同期モータであり、永久磁石を備えた回転子１ｒと３相分の電機子巻線（即ち、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線）を備えた固定子１ｓとを有している。
【００２５】
電圧変換回路２は、例えば、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータである。電圧変換回路２としてのＰＷＭインバータは、パルス幅変調を用いて直流電源（不図示）から与えられる直流電圧を三相交流電圧に変換し、その三相交流電圧をモータ１に印加する。モータ１に印加される三相交流電圧は、Ｕ相の電機子巻線への印加電圧を表すＵ相電圧ｖu、Ｖ相の電機子巻線への印加電圧を表すＶ相電圧ｖv、及び、Ｗ相の電機子巻線への印加電圧を表すＷ相電圧ｖwから成る。Ｕ相電圧ｖu、Ｖ相電圧ｖv及びＷ相電圧ｖwの合成電圧である、モータ１に印加される全体の電圧をモータ電圧（モータ端子電圧）と呼び、それを記号ｖによって表す。
【００２６】
モータ電圧ｖの印加によってモータ１に流れる電流のＵ相成分、Ｖ相成分及びＷ相成分、即ちＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線に流れる電流を、夫々、Ｕ相電流ｉu、Ｖ相電流ｉv及びＷ相電流ｉwと呼ぶ。Ｕ相電流ｉu、Ｖ相電流ｉv及びＷ相電流ｉwの合成電流である、モータ１に流れる全体の電流をモータ電流（電機子電流）と呼び、それを記号ｉによって表す。
【００２７】
図３（ａ）及び（ｂ）に、モータ１の解析モデル図を示す。図３（ａ）には、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線固定軸（以下、Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸とも呼ぶ）が示されている。１ｍは、モータ１の回転子１ｒに設けられた永久磁石である。Ｖ相軸の位相は、Ｕ相軸を基準として電気角で１２０度だけ進んでおり、Ｗ相軸の位相は、Ｖ相軸を基準として更に電気角で１２０度だけ進んでいる。永久磁石１ｍが作る磁束の回転速度と同じ速度で回転する回転座標系において、永久磁石１ｍが作る磁束の方向をｄ軸にとり、ｄ軸から電気角で９０度進んだ位相にｑ軸をとる。図３（ａ）及び（ｂ）において反時計回り方向が位相の進み方向に対応する。ｄ軸及びｑ軸を総称してｄｑ軸と呼び、ｄ軸及びｑ軸を座標軸に選んだ回転座標系をｄｑ座標系と呼ぶ。
【００２８】
ｄｑ軸は回転しており、その回転速度をωで表す。また、ｄｑ座標系において、Ｕ相軸から見たｄ軸の角度（位相）をθにより表す。θにて表される角度は、電気角における角度であり、それらは一般的に回転子位置又は磁極位置とも呼ばれる。ωにて表される回転速度は、電気角における角速度である。
【００２９】
以下、θ（並びに後述するθm）によって表現される状態量を磁極位置と呼ぶこととし、ω（並びに後述するωm）によって表される状態量を回転速度と呼ぶこととする。尚、状態量を物理量と読み替えることもできる。
【００３０】
また、図３（ｂ）には、Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸と、互いに直交するα軸及びβ軸と、の関係が示されている。α軸はＵ相軸と一致しており、β軸は、α軸を基準として電気角で９０度だけ進んでいる。Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸並びにα軸及びβ軸は、回転子１ｒの回転に関係なく固定された固定軸である。α軸及びβ軸を総称してαβ軸と呼び、α軸及びβ軸を座標軸に選んだ固定座標系をαβ座標系と呼ぶ。ｄｑ座標系もαβ座標系も、二次元の直交座標系である。
【００３１】
更に以下の如く状態量を定義する。
モータ電圧ｖのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分を、夫々、ｄ軸電圧、ｑ軸電圧、α軸電圧及びβ軸電圧と呼ぶと共に記号ｖd、ｖq、ｖα及びｖβにて表す。
モータ電流ｉのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分を、夫々、ｄ軸電流、ｑ軸電流、α軸電流及びβ軸電流と呼ぶと共に記号ｉd、ｉq、ｉα及びｉβにて表す。
三相の電機子巻線の鎖交磁束を合成したものをφにて表す。電機子鎖交磁束φのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分を、夫々、ｄ軸磁束、ｑ軸磁束、α軸磁束及びβ軸磁束と呼ぶと共に記号φd、φq、φα及びφβにて表す。電機子鎖交磁束φは、永久磁石１ｍによる界磁磁束（後述のφaに相当）とモータ電流ｉによる電機子反作用磁束との合成磁束に相当する。
φaは、永久磁石１ｍによる電機子鎖交磁束を表す。
Ｌd及びＬqは、夫々ｄ軸インダクタンス（電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分）、ｑ軸インダクタンス（電機子巻線のインダクタンスのｑ軸成分）を表す。
Ｒaは、電機子巻線の一相当たりの抵抗値を表す。
Ｐnは、モータ１の極対数を表す。
φd|t=0、φq|t=0、φα|t=0及びφβ|t=0は、夫々、或る基準時刻ｔ0におけるφd、φq、φα及びφβの値（即ち、φd、φq、φα及びφβの初期値）を表す。
尚、φa、Ｌd、Ｌq、Ｒa及びＰnは、モータ１の特性に応じて予め定まる。
【００３２】
尚、本明細書では、記述の簡略化上、記号（ｉdなど）のみの表記によって、その記号に対応する状態量などを表現している場合もある。即ち、本明細書では、例えば、「ｉd」と「ｄ軸電流ｉd」又は「ｄ軸電流値ｉd」は同じものを指す。
【００３３】
次に、モータ１の制御に用いるトルク推定の方法を説明する。トルク推定方法として第１及び第２トルク推定方法を説明する。
【００３４】
［第１トルク推定方法］
まず、第１トルク推定方法を説明する。下記式（Ａ−１）に、公知のトルク推定式を示す。式（Ａ−１）中におけるφd及びφqを、式（Ａ−２）及び（Ａ−３）により求めたφα及びφβをｄｑ軸上に座標変換することによって求めることができる。電機子鎖交磁束φをベクトル表現したものを鎖交磁束ベクトルと呼ぶと共にモータ電流ｉをベクトル表現したものを電流ベクトルと呼んだ場合、式（Ａ−１）では、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの外積を算出することによってトルク推定を行っている。式（Ａ−１）を用いて推定されたトルクＴeo（θ）はθの関数である。尚、ｄｔは、微小な時間を表している。式（Ａ−２）及び（Ａ−３）における各右辺の積分は、時間ｔに対する積分である。現時点のφα及びφβを算出する際、それらの積分区間は、基準時刻ｔ0から現時点までである。
【００３５】
【数１】
2009268267.tif 000003
【数２】
2009268267.tif 000004
【数３】
2009268267.tif 000005
【００３６】
ところで、モータ１として埋込磁石同期モータなどを用いる場合、磁極位置θに対する磁石磁束分布やインダクタンス分布に高調波が存在することが多い。つまり例えば、Ｕ相電機子巻線を鎖交する永久磁石の磁束は、磁極位置θの変化に対して理想的には正弦波の波形を描くが、実際には該波形には高調波が含まれ、これに起因して永久磁石の回転によって生じる誘起電圧も歪む。同様に、電機子巻線のｄ軸インダクタンスやｑ軸インダクタンスも高調波を含む。このような高調波はトルクリプルの原因となることが知られている。例えばベクトル制御によってｄ軸電流及びｑ軸電流が一定となるように制御した場合、磁石磁束分布やインダクタンス分布に高調波が含まれていなければ、モータの発生トルクは一定となるが、実際には通常それらに高調波が含まれているため発生トルクが脈動する。
【００３７】
図４に、有限要素シミュレーションによって得られた、実際にモータ１にて発生していると想定されるトルク（以下、実トルクという）と、式（Ａ−１）によって推定されたトルクＴeo（θ）との比較を表す、シミュレーション結果を示す。図４並びに後述する図７〜図９に対応するシミュレーションでは、モータ１に一定のトルクを発生させることを目標とするベクトル制御がモータ制御装置３によりなされているものとする。また、時間又は磁極位置θを横軸にとった時における各電機子巻線の電流が正弦波状の電流となるような三相交流電圧が電機子巻線に印加されるものとする。
【００３８】
図４のグラフにおいて、横軸は磁極位置θに対応し、縦軸はトルクに対応する。破線の波形３０１は実トルクの波形である。一定トルクを発生させることを目指してベクトル制御を行っているものの、モータ１に上述の高調波が関与することによって実トルクにトルクリプル（トルク変動）が発生している。実線の波形３０２は、推定トルクＴeo（θ）の波形である。
【００３９】
或る適当な区間に着目した場合、波形３０１によって表される実トルクの区間平均と波形３０２によって表される推定トルクＴeo（θ）の区間平均は、概ね一致しており、平均トルクは式（Ａ−１）によって良好に推定されていることが分かる。但し、図４にも見られるように、推定トルクＴeo（θ）に含まれるリプル成分は実トルクのリプル成分よりも随分小さい。即ち、式（Ａ−１）に基づくだけでは、トルクの変動成分を良好に推定することができないことが分かる。
【００４０】
トルク変動成分を含むモータ１の発生トルクＴ（θ）は、式（Ａ−４）にて表される。トルクＴ（θ）は、波形３０１にて表される実トルクに相当する。式（Ａ−４）の右辺において、Ｔeo（θ）は上記式（Ａ−１）に従って推定されたトルクであり、Ｔripple（θ）はトルク変動成分（モータ１が発生するトルクの変動成分）であり、Ｔcogging（θ）はコギングトルクである。但し、Ｔcogging（θ）は、Ｔeo（θ）及びＴripple（θ）と比較して小さいため、以下の説明においてＴcogging（θ）を無視する。
【００４１】
【数４】
2009268267.tif 000006
【００４２】
以下、Ｔeo（θ）とＴripple（θ）の和に相当するトルクＴ（θ）と、トルクＴeo（θ）とを区別するべく、前者のトルクを修正トルクとも呼び、後者のトルクを基本トルクとも呼ぶ。
【００４３】
本実施形態では、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積情報を利用してＴripple（θ）を推定する。具体的には、下記式（Ａ−５）を利用してＴripple（θ）を推定する。即ち、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積を磁極位置θにて微分することによってＴripple（θ）を推定する。或いは、下記式（Ａ−６）を利用してＴripple（θ）を推定することもできる。式（Ａ−６）を利用する場合は、鎖交磁束ベクトルのｄ軸成分及びｑ軸成分の夫々を磁極位置θで微分することよって微分鎖交磁束ベクトルを求め、その微分鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとを内積することによってＴripple（θ）を推定する。ここにおける微分鎖交磁束ベクトルは、ｄφq／ｄθ及びｄφd／ｄθをｑ軸及びｄ軸成分として有するベクトルである。
【００４４】
【数５】
2009268267.tif 000007
【数６】
2009268267.tif 000008
【００４５】
これらの式によってトルク変動成分が表されることを、数式を用いて詳細に説明する。まず、モータ１における磁気随伴エネルギーＷm’は、式（Ａ−７）によって表される。式（Ａ−７）におけるＷm’は、ｄ軸電流及びｑ軸電流が夫々ｉd及びｉqによって示される電流値である時における磁気随伴エネルギーである。φq及びφdの夫々が、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置を変数とする関数であることを考慮して、式（Ａ−７）を含む、φq及びφdが積分される数式では、φq及びφdを、夫々、φq（０，ｉq’，θ）及びφd（ｉd’，ｉq，θ）にて示している（後に示されるＬq（０，ｉq’，θ）及びＬd（ｉd’，ｉq，θ）についても同様）。
【００４６】
【数７】
2009268267.tif 000009
【００４７】
φq（０，ｉq’，θ）は、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置が夫々０，ｉq’及びθである時のｑ軸磁束φqを表し、φd（ｉd’，ｉq，θ）は、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置が夫々ｉd’，ｉq及びθである時のｄ軸磁束φdを表す（後に示されるＬq（０，ｉq’，θ）及びＬd（ｉd’，ｉq，θ）についても同様）。式（Ａ−７）の右辺第１項は、図５（ａ）の斜線領域の面積に等しく、ｑ軸電流を変数として捉えた上で関数φq（０，ｉq’，θ）を０からｉqまで積分したものである。式（Ａ−７）の右辺第２項は、図５（ｂ）の斜線領域の面積に等しく、ｄ軸電流を変数として捉えた上で関数φd（ｉd’，ｉq，θ）を０からｉdまで積分したものである。図５（ａ）及び（ｂ）における曲線３１１及び３１２は、磁石磁束を無視した場合における、モータ１の磁化特性を示す曲線である。
【００４８】
磁気随伴エネルギーＷm’は、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置の関数である。従って、磁気随伴エネルギーＷm’の全微分ｄＷm’は次式のように表され、それから式（Ａ−８）が導かれる。
【００４９】
【数８】
2009268267.tif 000010
【００５０】
一方、モータ１の発生トルクは、磁気随伴エネルギーを磁極位置にて偏微分することによって得られる。即ち、モータ１の発生トルクをＴとおくと、トルクＴを式（Ａ−９）にて表すことができる。
【００５１】
【数９】
2009268267.tif 000011
【００５２】
この式（Ａ−９）に、式（Ａ−７）及び（Ａ−８）を代入して整理すると式（Ａ−１０）が得られる。
【００５３】
【数１０】
2009268267.tif 000012
【００５４】
当然に成立する式（Ａ−７）〜式（Ａ−９）から導いた、モータ１の発生トルクＴの算出式（Ａ−１０）において、右辺第２項（即ち、Ｐn（φdｉq−φqｉd））は、式（Ａ−１）に従う基本トルクＴeo（θ）そのものである。従って、上記式（Ａ−４）より、式（Ａ−１０）の右辺第１項がトルク変動成分に相当する、と言える。そこで、式（Ａ−１０）の右辺第１項をＴripple（θ）とおき、この項を更に検討する。式（Ａ−１０）の右辺第１項に式（Ａ−７）を代入すると式（Ａ−１１）が得られる。
【００５５】
【数１１】
2009268267.tif 000013
【００５６】
関係式：φq＝Ｌqｉq且つφd＝Ｌdｉdを用いると、式（Ａ−１１）は式（Ａ−１２ａ）のように変形される。更に、モータ１内で磁気飽和が生じないと仮定する。この仮定は、図５（ａ）及び（ｂ）の曲線３１１及び３１２によって示される真の磁化特性を、図６（ａ）及び（ｂ）の曲線３２１及び３２２によって示される磁化特性に近似することに等しい。この仮定により、ｑ軸インダクタンスＬqがｑ軸電流に依存せず且つｄ軸インダクタンスＬdがｄ軸電流に依存しないこととなるため、式（Ａ-１２ａ）におけるＬq及びＬdを積分演算の外に出すことができる。つまり、式（Ａ−１２ａ）は式（Ａ−１２ｂ）へと変形される。
【００５７】
【数１２】
2009268267.tif 000014
【００５８】
更に、関係式：φq＝Ｌqｉq且つφd＝Ｌdｉdを用いて式（Ａ−１２ｂ）を変形すると、式（Ａ−１３）が導かれる。式（Ａ−１２ｂ）に関係式：φq＝Ｌqｉq且つφd＝Ｌdｉdを代入して得られる式は上記式（Ａ−５）であり、また、式（Ａ−１３）は、上記式（Ａ−６）と同じ式である。即ち、上記式（Ａ−５）及び（Ａ−６）によってトルク変動成分が推定可能であることが示された。
【００５９】
【数１３】
2009268267.tif 000015
【００６０】
また、式（Ａ−１２ｂ）を式（Ａ−１０）の右辺第１項に代入して得られる式（Ａ−１４）、又は、式（Ａ−１３）を式（Ａ−１０）の右辺第１項に代入して得られる式（Ａ−１５）に従って、発生トルクＴ（即ち、修正トルク）を推定することができる。式（Ａ−１４）又は（Ａ−１５）に従って算出したトルクＴは、理想的には、実トルクと合致する。
【００６１】
【数１４】
2009268267.tif 000016
【数１５】
2009268267.tif 000017
【００６２】
尚、上述の式の変形過程において関係式：φd＝Ｌdｉdを用いたが、厳密には、φd＝Ｌdｉd＋φaである（上述したように、φaは永久磁石１ｍによる電機子鎖交磁束）。つまり、式（Ａ−１１）から式（Ａ−１２ａ）、（Ａ−１２ｂ）又は（Ａ−１３）を導出する際、φaに対応する項が無視されている。その項を無視する分、トルク推定に誤差が含まれるようにも思われる。しかしながら、実際には、式（Ａ−５）又は（Ａ−６）を用いてトルク変動成分Ｔripple（θ）を推定するに当たり、式（Ａ−５）又は（Ａ−６）内の鎖交磁束（φd及びφq）が式（Ａ−２）及び（Ａ−３）を用いて推定され、且つ、推定された鎖交磁束（φd及びφq）にはφaの影響が考慮されている。このため、上述の式の変形過程において関係式：φd＝Ｌdｉdを用いることの弊害は十分に小さい。
【００６３】
図７に、実トルクと、式（Ａ−５）を用いて推定された修正トルクＴ（θ）との比較結果を表す、シミュレーションを用いた実験結果を示す。図８に、実トルクと、式（Ａ−６）を用いて推定された修正トルクＴ（θ）との比較結果を表す、シミュレーションを用いた実験結果を示す。図７及び図８の各グラフにおいて、横軸は磁極位置θに対応し、縦軸はトルクに対応する。図７及び図８において、波形３０１及び３０２は、図４に示したものと同様の、実トルクの波形及び式（Ａ−１）に従う基本トルクＴeo（θ）の波形である。
【００６４】
図７における実線の波形３０３は、式（Ａ−１）、式（Ａ−４）を式（Ａ−５）に従って推定された修正トルクＴ（θ）（＝Ｔeo（θ）＋Ｔripple（θ））の波形であり、図８における実線の波形３０４は、式（Ａ−１）、式（Ａ−４）を式（Ａ−６）に従って推定された修正トルクＴ（θ）（＝Ｔeo（θ）＋Ｔripple（θ））の波形である。式（Ａ−５）又は（Ａ−６）を用いてトルク変動成分をも推定することにより、発生トルクの瞬時値を正確に推定できていることが分かる。
【００６５】
［第２トルク推定方法］
次に、第２トルク推定方法を説明する。今、微小時間ｄｔにおいて、モータ１に一定の電流ｉを供給しつつ、トルクＴに相当する外力を回転子１ｒに付与することにより磁極位置θをθ1からθ2へと変化させたことを想定する。θ1からθ2への、磁極位置θの微小変化量をｄθで表す。
【００６６】
磁極位置θを微小変化量ｄθだけ変化させた時における、モータ１に関わるエネルギー変化は、電気エネルギーの変化ｄＷE、機械エネルギーの変化ｄＷM及び磁気エネルギーの変化ｄＷmを用いて下記式（Ｂ−１）のように表現される。また、電気エネルギーの変化ｄＷE及び機械エネルギーの変化ｄＷMは、下記式（Ｂ−２）及び（Ｂ−３）のように表される。
【００６７】
【数１６】
2009268267.tif 000018
【００６８】
ここで、θmは、機械角で表現した、回転子１ｒの磁極位置である。従って、機械角で表現した磁極位置θmと、電気角で表現した磁極位置θと、極対数Ｐnとの間には、関係式「θ＝Ｐnθm」が成立すると共に関係式「ｄθ＝Ｐnｄθm」が成立する。
【００６９】
一方において、磁気随伴エネルギーＷm’は、磁気エネルギーＷmを用いて下記式（Ｂ４）のように定義される。この式（Ｂ−４）を全微分すると、式（Ｂ−５）が得られる。
【００７０】
【数１７】
2009268267.tif 000019
【００７１】
式（Ｂ−１）に、式（Ｂ−２）、（Ｂ−３）及び（Ｂ−５）を代入して成立すると、次式（Ｂ−６）が得られる。
【００７２】
【数１８】
2009268267.tif 000020
【００７３】
ここで、モータ１内で形成される磁気回路が線形的な回路であると仮定する。即ち、下記式（Ｂ−７）が成立すると近似する。そうすると、式（Ｂ−６）を式（Ｂ−８）へと変形することができる。
【００７４】
【数１９】
2009268267.tif 000021
【００７５】
この式（Ｂ−８）における電力ｉｖを機械角における回転速度ωmで除算すると、次式（Ｂ−９）が得られる。ωmで表される回転速度は、機械角で表現した回転子１ｒの角速度である。従って、機械角で表現した回転速度ωmと、電気角で表現した回転速度ωと、極対数Ｐnとの間には、関係式「ω＝Ｐnωm」が成立すると共に関係式「ｄω＝Ｐnｄωm」が成立する。式（Ｂ−８）から式（Ｂ−９）を得る際、関係式「ωm＝ｄθm／ｄｔ＝（１／Ｐn）×（ｄθ／ｄｔ）」が用いられる。
【００７６】
【数２０】
2009268267.tif 000022
【００７７】
ところで、モータへの入力電力に基づいてモータのトルクを推定することが従来より行われており、電力情報を用いた従来のトルク推定方法では、入力電力ｉｖを機械角速度ωmで割ることによってトルクを推定している。即ち、従来のトルク推定方法では、ｉｖ／ωmをトルクとして推定している（尚、厳密には、入力電力ｉｖから銅損（ｉ2Ｒa）を引いたものを機械角速度ωmで割ったものが従来の推定トルクとされている）。しかし、上記式（Ｂ−９）から分かるように、トルクＴはｉｖ／ωmと一致せず、ｄＷm’／ｄθの項を考慮しないと正確なトルク推定はなされない。
【００７８】
従って、正確なトルク推定を行うためには、式（Ｂ−９）の変形式に相当する下記式（Ｂ−１０）を用いることが必要である（即ち、ｉｖ／ωmから、第１トルク推定方法で述べた式（Ａ−１０）の右辺第１項を差し引くことが必要である）。式（Ｂ−１０）では、電機子巻線にて生じる損失（いわゆる銅損）が無視されているが、それを考慮する場合は、下記式（Ｂ−１１）を用いればよい。
【００７９】
【数２１】
2009268267.tif 000023
【００８０】
一方において、関係式「φd＝Ｌdｉd＋φa及びφq＝Ｌqｉq」を用いると、第１トルク推定方法で述べた式（Ａ−１０）は、下記式（Ｂ−１２）のように変形される。
【００８１】
【数２２】
2009268267.tif 000024
【００８２】
式（Ｂ−１０）と式（Ｂ−１２）から下記式（Ｂ−１３）が得られ、式（Ｂ−１１）と式（Ｂ−１２）から下記式（Ｂ−１４）が得られる。このように、第１トルク推定方法で述べた式（Ａ−１０）の右辺第１項に相当するトルク変動成分（Ｐn・ｄＷm’/ｄθ）を、回転子１ｒを回転駆動するためのモータ１への入力電力ｉｖと、回転速度ωmと、鎖交磁束ベクトルφと電流ベクトルｉの外積と、に基づいて算出可能であることが分かる。
【００８３】
【数２３】
2009268267.tif 000025
【００８４】
また、式（Ｂ−１３）を式（Ｂ−１０）に代入して得た下記式（Ｂ−１５）を用いることにより、トルク変動成分を含めた修正トルクＴを推定することができる。電機子巻線にて生じる損失を考慮する場合は、式（Ｂ−１４）を式（Ｂ−１０）に代入して得た下記式（Ｂ−１６）を用いることにより、トルク変動成分を含めた修正トルクＴを推定することができる。
【００８５】
【数２４】
2009268267.tif 000026
【００８６】
尚、上述の第１トルク推定方法の説明では、修正トルクが磁極位置θの関数であることを明示すべく修正トルクを記号Ｔ（θ）にて表現したこともあったが、第２トルク推定方法の説明では、修正トルクを単にＴによって表している。
【００８７】
図９に、実トルクと、式（Ｂ−１６）を用いて推定された修正トルクとの比較結果を表す、シミュレーションを用いた実験結果を示す。図９のグラフにおいて、横軸は磁極位置θに対応し、縦軸はトルクに対応する。図９において、波形３０１及び３０２は、図４に示したものと同様の、実トルクの波形及び式（Ａ−１）に従う基本トルクＴeo（θ）の波形である。図９における実線の波形３０５は、式（Ｂ−１６）に従って推定された修正トルクＴの波形である。式（Ｂ−１６）に従い、トルク変動成分をも考慮したトルク推定を行うことにより、発生トルクの瞬時値を正確に推定できていることが分かる。この際、第１トルク推定方法に係る上記式（Ａ−５）等を用いる場合と異なり、電機子鎖交磁束の微分情報を用いる必要がないため、計算誤差が少なくなるというメリットもある。
【００８８】
尚、上述の第１及び第２トルク推定方法の説明では、ｄｑ座標系に着目した数式を記述したが、αβ座標系に着目した数式を利用してトルク推定を行うことも可能である。つまり例えば、上記式（Ａ−５）におけるφd、φq、ｉd及びｉqを、夫々、φα、φβ、ｉα及びｉβに置き換えることも可能である。式（Ａ−６）、（Ｂ−１３）〜（Ｂ−１６）を含むその他の式についても同様である。
【００８９】
以下に、第１又は第２トルク推定方法を利用した実施例として、第１又は第２実施例を例示する。上述の内容は、矛盾なき限り、第１及び第２実施例に適用される。
【００９０】
＜＜第１実施例＞＞
第１実施例を説明する。図１０は、第１実施例に係るモータ駆動システムの詳細ブロック図である。図１０のモータ駆動システムは、図１のモータ１、電圧変換回路２及びモータ制御装置３を備えると共に、電源４及び電流センサ１０を備えている。モータ１は、例えば、埋込磁石同期モータ（interior permanent magnet synchronous motor）である。図１０のモータ制御装置３は、符号１１〜１９並びに３０及び３１によって参照される各部位を備える。電圧変換回路２に接続された電源４からの直流電圧は、三相交流電圧に変換されてモータ１に供給される。
【００９１】
モータ制御装置３内の各部位は、モータ制御装置３内で生成された各値を自由に利用可能である。図１０のモータ駆動システムを形成する各部位は、所定の制御周期にて自身が算出（又は検出）して出力する指令値（ω*、ｉd*、ｉq*、ｖd*、ｖq*、ｖα*、ｖβ*、ｖu*、ｖv*及びｖw*を含む）又は状態量（ｉu、ｉv、ｉα、ｉβ、ｉd、ｉq、θ、ω、Ｔrp及びｉqCを含む）を更新し、最新の指令値又は状態量に従って各値の演算を行う。
【００９２】
図１０のモータ駆動システムでは、モータ電流ｉが励磁電流成分であるｄ軸電流ｉdとトルク電流成分であるｑ軸電流ｉqとに分解され、それらが電流指令値に追従するようにベクトル制御がなされる。具体的に、図１０の各部位の機能を説明する。
【００９３】
電流センサ１０は、電圧変換回路２からモータ１に供給されるＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvの電流値を表すアナログ信号を出力する。電流検出部１１は、電流センサ１０の出力信号に基づいてＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvの電流値を検出する。具体的には例えば、電流検出部１１は、電流センサ１０からのアナログ信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器である。Ｗ相電流ｉwの電流値は、検出されたｉu及びｉvの電流値を用い、関係式「ｉw＝−ｉu−ｉv」に従って算出される。
【００９４】
３相／２相変換部１２は、Ｕ相電流値ｉu及びＶ相電流値ｉvをαβ軸上に座標変換することにより、α軸電流値ｉα及びβ軸電流値ｉβを算出及び出力する。座標変換部１３は、推定磁極位置θに基づいてα軸電流値ｉα及びβ軸電流値ｉβをｄｑ軸上に座標変換することにより、ｄ軸電流値ｉd及びｑ軸電流値ｉqを算出及び出力する。位置／速度推定部１４によって回転速度ω及び磁極位置θが推定及び出力される。本実施例（及び後述の第２実施例）において、推定回転速度及び推定磁極位置とは、夫々、位置／速度推定部１４によって推定された回転速度及び磁極位置を意味する。
【００９５】
図示されない速度指令作成部は、モータ１の回転子を所望の回転速度（電気角速度）にて回転させるための回転速度指令値ω*を作成する。回転速度指令値ω*と推定回転速度ωとの差は、速度制御部１７に与えられる。
【００９６】
速度制御部１７は、比例積分制御などを用いることによって、速度偏差（ω*−ω）がゼロに収束するようにｑ軸電流指令値ｉq*を算出して出力する。ｉq*は、ｑ軸電流値ｉqが追従すべき、ｉqの目標値を表す。
【００９７】
磁束制御部１６は、ｄ軸電流指令値ｉd*を算出して出力する。ｉd*は、ｄ軸電流値ｉdが追従すべき、ｉdの目標値を表す。ｉd*は、モータ駆動システムにて実行されるベクトル制御の種類や回転速度に応じて、様々な値をとりうる。例えば、ｄ軸電流をゼロとするための制御を行う場合はｉd*＝０とされる。また、最大トルク制御や弱め磁束制御を行う場合、ｉd*は推定回転速度ωに応じた負の値とされる。尚、ｉd*を算出するに当たり、必要に応じてｉq*が参照される。
【００９８】
トルク変動成分推定部３０は、上述の第１又は第２トルク推定方法を利用し、モータ制御装置３内で算出された値を含む推定用情報に基づいて、モータ１におけるトルク変動成分を推定する。トルク変動成分推定部３０によって推定されたトルク変動成分をＴrpにて表し、それを推定トルク変動成分とも呼ぶ。推定トルク変動成分Ｔrpの具体的算出方法については後述する。
【００９９】
トルク／電流変換部３１は、トルク定数ＫTを用いて推定トルク変動成分Ｔrpを電流情報に変換する。具体的には、推定トルク変動成分Ｔrpをトルク定数ＫTにて割ることによりｑ軸電流補正値ｉqCを算出する。トルク定数ＫTは、モータ１の特性に応じて予め設定される。
【０１００】
電流制御部１５は、ｄ軸電流指令値ｉd*からｄ軸電流値ｉdを差し引くことによって得られる電流誤差（ｉd*−ｉd）と、ｑ軸電流指令値ｉq*からｑ軸電流値ｉq及びｑ軸電流補正値ｉqCを差し引くことによって得られる電流誤差（ｉq*−ｉq−ｉqC）とが、共にゼロに収束するように、比例積分制御などを用いた電流フィードバック制御を行う。この際、ｄ軸とｑ軸との間の干渉を排除するための非干渉制御を利用し、（ｉd*−ｉd）及び（ｉq*−ｉq−ｉqC）が共にゼロに収束するようにｄ軸電圧指令値ｖd*及びｑ軸電圧指令値ｖq*を算出する。ｖd*は、ｄ軸電圧値ｖdが追従すべき、ｖdの目標値を表し、ｖq*は、ｑ軸電圧値ｖqが追従すべき、ｖqの目標値を表す。尚、ｖd*及びｖq*を算出するに当たり、ωやｉd及びｉqも参照されうる。
【０１０１】
座標変換部１８は、推定磁極位置θに基づいてｖd*及びｖq*をαβ軸上に座標変換することによりα軸電圧指令値ｖα*及びβ軸電圧指令値ｖβ*を算出する。ｖα*は、α軸電圧値ｖαが追従すべき、ｖαの目標値を表し、ｖβ*は、β軸電圧値ｖβが追従すべき、ｖβの目標値を表す。
【０１０２】
２相／３相変換部１９は、αβ軸上の電圧指令値であるｖα*及びｖβ*を三相の固定座標軸上に座標変換することにより、三相電圧指令値を算出する。三相電圧指令値は、
Ｕ相電圧指令値ｖu*、Ｖ相電圧指令値ｖv*及びＷ相電圧指令値ｖw*から構成される。電圧変換回路２は、この三相電圧指令値に従って電源４からの直流電圧を、Ｕ相電圧ｖu、Ｖ相電圧ｖv及びＷ相電圧ｖwから成る三相交流電圧に変換する。ｖu*、ｖv*及びｖw*は、夫々、ｖu、ｖv及びｖwの電圧値を指定するものである。電圧変換回路２は、時間又は磁極位置θを横軸にとった時における各電機子巻線の電流が正弦波状の電流となるような三相交流電圧を三相の電機子巻線に供給する。
【０１０３】
位置／速度推定部１４は、公知の方法（特許第３４１１８７８号公報に記載の方法など）を含む、任意の方法を用いて回転速度ω及び磁極位置θを推定可能である。例えば、ｖd*、ｖq*、ｉd及びｉqの全部又は一部を用いて回転速度ω及び磁極位置θを推定することが可能である。
【０１０４】
ｑ軸電流指令値ｉq*は、モータ１の発生トルクの目標値を電流値にて表現したものに相当する。従来の一般的なモータ駆動システムでは、電流誤差（ｉq*−ｉq）がゼロに収束するようにベクトル制御がなされ、これによってｉqがｉq*に追従する。ところが、それでは、磁石磁束分布やインダクタンス分布に含まれる高調波に由来して、発生トルクが目標値を基準として周期的に変動する。
【０１０５】
この変動を抑制すべく、図１０のモータ駆動システムでは、トルク変動成分の電流換算値であるｑ軸電流補正値ｉqCを用いる。即ち、発生トルクの変動が抑制されるように、ｑ軸電流補正値ｉqCを用いて電流センサ１０の検出値に基づくｑ軸電流値ｉqを補正し、この補正によって得られた値（ｉq＋ｉqC）がｉq*に追従するようにベクトル制御を行う。これにより、モータ１の発生トルクの変動が抑制され、その変動に由来する振動及び騒音を低減することができる。
【０１０６】
以下に、推定トルク変動成分Ｔrpの算出方法を具体的に説明する。或る時刻における推定トルク変動成分Ｔrpは、その時刻で得られている最新の状態量及び指令値に基づいて算出される。
【０１０７】
［Ｔrpの第１算出方法］
まず、第１トルク推定方法の説明中に述べた式（Ａ−５）を利用する場合を説明する。この場合、トルク変動成分推定部３０は、３相／２相変換部１２及び座標変換部１８から与えられるｉα、ｉβ、ｖα*及びｖβ*と位置／速度推定部１４から与えられるθ（又はω）に基づき、下記式（Ｃ−１）又は（Ｃ−２）に従ってＴrpを算出することができる（図１１参照）。
【０１０８】
【数２５】
2009268267.tif 000027
【０１０９】
式（Ｃ−２）におけるφα及びφβを式（Ｃ−３）及び（Ｃ−４）に従って求めることができる。式（Ｃ−３）及び（Ｃ−４）に従って求めたφα及びφβをθに基づいてｄｑ軸上に座標変換すれば、式（Ｃ−１）におけるφd及びφqが求まる。式（Ｃ−３）及び（Ｃ−４）における各右辺の積分は、時間ｔに対する積分であり、現時点のφd、φq、φα及びφβを算出する際、それらの積分区間は、基準時刻ｔ0から現時点までである。尚、モータ制御装置３にとって、φα|t=0及びφβ|t=0の各値は既知であるとする。
【０１１０】
式（Ｃ−１）を用いる場合の具体的演算方法を説明する。この場合、トルク変動成分推定部３０は、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積を表すスカラー量（φdｉd＋φqｉq）を磁極位置θにて微分することによってＴrpを算出する。モータ駆動システム内における各演算は、離散化された指令値及び状態量の瞬時値に基づいて行われる。従って、この微分は、実際には、差分演算によって実行される。
【０１１１】
即ち、式（Ｃ−１）を用いる場合、トルク変動成分推定部３０は、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積を表すスカラー量（φdｉd＋φqｉq）を最新の鎖交磁束ベクトル及び電流ベクトルに基づいて逐次算出する。そして、時刻ｔ1及びｔ2における該スカラー量（φdｉd＋φqｉq）が夫々（φdｉd＋φqｉq）t1及び（φdｉd＋φqｉq）t2であり且つ時刻ｔ1及びｔ2における推定磁極位置θが夫々θ1及びθ2であるとすると、下記式（Ｃ−５）に従って時刻ｔ2におけるＴrpを推定算出する。ここで、時刻ｔ2は時刻ｔ1から微小時間ｄｔだけ経過した時刻であるとする。また、時刻ｔ1及びｔ2は、基準時刻ｔ0よりも遅い時刻であるとする。
【数２６】
2009268267.tif 000028
【０１１２】
また、この微小時間ｄｔだけモータ１の回転子が回転することによって、磁極位置θがθ1からθ2へと変化するのであるから、式（Ｃ−５）における磁極位置の微小変化量（θ2−θ1）を、回転速度と微小時間ｄｔとの積（ω12×ｄｔ）に置換しても良い。ここで、ω12は、時刻ｔ1における推定回転速度ω若しくは時刻ｔ2における推定回転速度ω又は両者の平均値であり、ｄｔ＝ｔ2−ｔ1である。また、定常状態において、ωとω*は一致（或いは略一致）しているため、ω12を時刻ｔ1又はｔ2におけるω*とすることもできる。（θ2−θ1）及び（ω12×ｄｔ）の何れを用いた場合でも、磁極位置の微小変化量と内積値（上述のスカラー量）の微小変化量との比から推定トルク変動成分Ｔrpが算出されることに変わりはない。
【０１１３】
式（Ｃ−３）に従ってφαを算出する場合、トルク変動成分推定部３０は、所定の制御周期にて離散化された各時刻において、制御周期にて離散化されて逐次算出されるｖα*及びｉαに基づき、（ｖα*−Ｒaｉα）を算出する。制御周期にて離散化された時刻を、以下、特に離散化時刻とも呼ぶ。上述の時刻ｔ1及びｔ2は離散化時刻である。そして例えば、離散化時刻ｔ1におけるφαは、基準時刻ｔ0の次の離散化時刻から離散化時刻ｔ1までに算出した（ｖα*−Ｒaｉα）の値を積算し、その積算値にφα|t=0を加算することによって求められる。式（Ｃ−４）に従ってφβを算出する場合も同様である。
【０１１４】
式（Ｃ−１）を用いる場合の具体的演算方法を詳説したが、式（Ｃ−２）を用いる場合も同様の演算が行われる（着目する座標軸がｄｑ軸であるかαβ軸であるかが異なるだけである）。
【０１１５】
［Ｔrpの第２算出方法］
次に、第１トルク推定方法の説明中に述べた式（Ａ−６）を利用する場合を説明する。この場合、トルク変動成分推定部３０は、３相／２相変換部１２及び座標変換部１８から与えられるｉα、ｉβ、ｖα*及びｖβ*と位置／速度推定部１４から与えられるθ（又はω）に基づき、式（Ｃ−６）又は（Ｃ−７）に従ってＴrpを算出することができる（図１１参照）。
【０１１６】
【数２７】
2009268267.tif 000029
【０１１７】
式（Ｃ−６）又は（Ｃ−７）におけるφd、φq、φα及びφβの具体的な演算方法は上述した通りである。
【０１１８】
式（Ｃ−６）を用いる場合の具体的演算方法を説明する。この場合、トルク変動成分推定部３０は、電機子鎖交磁束φのｄ軸成分とｑ軸成分を磁極位置θにて微分することによって、鎖交磁束の微分情報を算出する。この微分情報は、ｄ軸成分（ｄφd／ｄθ）とｑ軸成分（ｄφq／ｄθ）を有するベクトル情報であり、この微分情報に従うベクトルを微分鎖交磁束ベクトルと呼ぶ。その後、この微分鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとを内積し、その内積値にＰn×１／２を乗じたものをＴrpとして算出する。
【０１１９】
上述したように、モータ駆動システム内における各演算は、離散化された指令値及び状態量の瞬時値に基づいて行われる。従って、磁極位置θによる微分は、実際には、差分演算によって実行される。即ち、式（Ｃ−６）を用いる場合、トルク変動成分推定部３０は、順次訪れる各離散化時刻において、最新のｉα、ｉβ、ｖα*及びｖβ*に基づきφα及びφβを求めると共にφd及びφqを求める。そして、時刻（離散化時刻）ｔ1及びｔ2におけるφdが夫々φd1及びφd2であり且つ時刻ｔ1及びｔ2におけるφqが夫々φq1及びφq2であり且つ時刻ｔ1及びｔ2における推定磁極位置θが夫々θ1及びθ2であるとすると、下記式（Ｃ−８）及び（Ｃ−９）に従って時刻ｔ2における（ｄφd／ｄθ）及び（ｄφq／ｄθ）を算出する。
【０１２０】
【数２８】
2009268267.tif 000030
【０１２１】
その後、式（Ｃ−８）及び（Ｃ−９）に従う（ｄφd／ｄθ）及び（ｄφq／ｄθ）と時刻ｔ2におけるｉd及びｉqとを用いて、式（Ｃ−６）に従い、時刻ｔ2におけるＴrpが算出される。
【０１２２】
尚、式（Ｃ−５）の説明においても述べたように、式（Ｃ−８）又は（Ｃ−９）における磁極位置の微小変化量（θ2−θ1）を、回転速度と微小時間ｄｔとの積（ω12×ｄｔ）に置換しても良い。（θ2−θ1）及び（ω12×ｄｔ）の何れを用いた場合でも、磁極位置の微小変化量とφd及びφqの微小変化量との比から、鎖交磁束の微分情報が導出されることに変わりはない。上述の差分演算を利用する際、この微分情報を差分情報と呼ぶこともできる。この微分情報（又は差分情報）によって表される微分鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積からＴrpが算出される。
【０１２３】
式（Ｃ−６）を用いる場合の具体的演算方法を詳説したが、式（Ｃ−７）を用いる場合も同様の演算が行われる。
【０１２４】
［Ｔrpの第３算出方法］
次に、第２トルク推定方法の説明中に述べた式（Ｂ−１３）又は式（Ｂ−１４）を利用する場合を説明する。この場合、トルク変動成分推定部３０は、下記式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）の何れかに従ってＴrpを算出することができる。
【０１２５】
【数２９】
2009268267.tif 000031
【０１２６】
式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）におけるφd、φq、φα及びφβの具体的な演算方法は上述した通りである。式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）におけるｉd、ｉq、ｉα及びｉβは、３相／２相変換部１２及び座標変換部１３から得られ、式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）におけるωmは、位置／速度推定部１４からのω及び関係式「ω＝Ｐnωm」から算出される。或いは、ωはω*に追従するのであるから、「ω*＝Ｐnωm」にて規定されるωmを式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）の算出に用いても良い。
【０１２７】
式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）におけるｉｖは、電源４から電圧変換回路２を介してモータ１に供給される入力電力であり、モータ電流ｉをベクトル表現した電流ベクトルとモータ電圧ｖをベクトル表現した電圧ベクトルとの内積によって算出される。実際には、ｉｖ＝ｉd・ｖd*＋ｉq・ｖq*、又は、ｉｖ＝ｉα・ｖα*＋ｉβ・ｖβ*、又は、ｉｖ＝ｉu・ｖu*＋ｉv・ｖv*＋ｉw・ｖw*、に従ってｉｖが算出される。式（Ｃ−１３）〜（Ｃ−１５）におけるｉ2は、ｉ2＝ｉd2＋ｉq2、又は、ｉ2＝ｉα2＋ｉβ2、又は、ｉ2＝ｉu2＋ｉv2＋ｉw2、に従って算出される。
【０１２８】
上述したように、或る時刻におけるＴrpは、その時刻で得られている最新の状態量及び指令値に基づいて算出される。従って例えば、式（Ｃ−１０）を利用して時刻ｔ1におけるＴrpを算出する場合は、その時刻ｔ1において得られている最新のｉα、ｉβ、ｖα*及びｖβ*を用いてφα及びφβを求めると共にφd及びφqを求め、求めたφd及びφqと最新のｉd、ｉq、ｖd*、ｖq*及びωを用いることによって、時刻ｔ1におけるＴrpを算出する。
【０１２９】
尚、式（Ｃ−１３）、（Ｃ−１４）又は（Ｃ−１５）の右辺第１項の分数において、分子は、入力電力ｉｖから所謂銅損ｉ2Ｒaを差し引いたものとなっているが、銅損以外の損失（例えば、鉄損）を更に考慮するようにしてもよい。即ち例えば、式（Ｃ−１３）、（Ｃ−１４）又は（Ｃ−１５）の右辺第１項の分数における分子を、（ｉｖ−ｉ2Ｒa）から（ｉｖ−ｉ2Ｒa−ＬＯＳＳ）に変更してもよい。ここで、ＬＯＳＳは、銅損以外の損失を表す正の値である。ＬＯＳＳを、予め設定された固定値とすることもできるし、回転速度（ω又はω*）などの関数とすることもできる。
【０１３０】
＜＜第２実施例＞＞
次に、第２実施例を説明する。図１２は、第２実施例に係る発電システムの詳細ブロック図である。図１２の発電システムは、発電機１ａ、電圧変換回路２ａ及び発電機制御装置３ａを備えると共に、電圧出力部４ａ及び電流センサ１０を備えている。
【０１３１】
発電機１ａは、三相永久磁石同期発電機であり、例えば、埋込磁石同期発電機（interior permanent magnet synchronous generator）である。発電機１ａは、永久磁石を備えた回転子とＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線を備えた固定子とから成り、モータ１と同等の構成を有する。
【０１３２】
図１０のモータ駆動システムでは、電源４から供給された電力がモータ１にてトルク（回転力）に変換されるのに対し、図１２の発電システムでは、発電機１ａにて発生したトルクが電力に変換される。このように、電力をトルクに変換するのか、トルクを電力に変換するのかが異なるだけで、その他の点において、図１０のモータ駆動システムと図１２の発電システムは同様の構成及び機能を有する。このため、モータ１及びモータ駆動システムに対して説明した事項（用語及び記号に対する定義等を含む）は、矛盾無き限り、全て、図１２の発電システムに対しても適用される。
【０１３３】
但し、モータ駆動システムにおけるモータの代わりに発電システムでは発電機が設けられているため、モータ及びモータ駆動システムに対して説明した事項を本実施例に適用する場合、用語の相違（モータという用語と発電機という用語との相違）に由来する読み替えがなされるべきである、即ち、この適用の際、まず、上述の説明事項中の「モータ」を「発電機」に読み替えるべきであり、モータに関して述べた用語（永久磁石、電機子巻線及び極対数や、各種の状態量及び指令値などを含む）を、本実施例では発電機に対して述べた用語と解釈すべきである。
【０１３４】
従って例えば、本実施例では、
ｖは、発電機１ａにおけるＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線に加わるＵ相電圧ｖu、Ｖ相電圧ｖv及びＷ相電圧ｖwの合成電圧に相当する、発電機電圧を表し、
ｉは、発電機１ａにおけるＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線に流れるＵ相電流ｉu、Ｖ相電流ｉv及びＷ相電流ｉwの合成電流に相当する、発電機電流（発電機の電機子電流）を表し、
φは、発電機１ａにおけるＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線の鎖交磁束を合成したものを表す。勿論例えば、発電機電圧ｖのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分は、夫々、ｖd、ｖq、ｖα及びｖβにて表される。また、本実施例では、
ｄ軸は、発電機１ａの回転子に設けられた永久磁石の磁束の方向を向く回転軸であり、
θは、発電機１ａにとってのｄ軸の、Ｕ相軸から見た角度（電気角）を表し、
ωは、発電機１ａにとってのｄ軸の回転速度（電気角における角速度）を表す。
【０１３５】
発電機１ａは、例えば、ギアを介して風車に接続される。そして、風力によって風車が回転する力がギアを介して発電機１ａの回転子に伝達され、回転子にトルクが発生して回転子が回転する。この回転子の回転により発電機１ａ内に生じた誘起電圧は、ｖu、ｖv及びｖwから成る三相交流電圧として電圧変換回路２ａに伝達される。電圧変換回路２ａは、例えばＰＷＭ（Pulse Width Modulation）コンバータであり、この三相交流電圧を形成するｖu、ｖv及びｖwの電圧値が夫々２相／３相変換部１９から与えられたｖu*、ｖv*及びｖw*に合致するようにパルス幅変調を行いつつ、該三相交流電圧を直流電圧に変換する。この直流電圧及び該直流電圧による電力は、電圧出力部４ａから出力される。このように、電圧出力部４ａから出力される電力は、発電機１ａにて発電された電力に基づくものである。
【０１３６】
発電システムでは、発電機電流ｉが励磁電流成分であるｄ軸電流ｉdとトルク電流成分であるｑ軸電流ｉqとに分解され、それらが電流指令値に追従するようにベクトル制御がなされる。発電機制御装置３ａは、符号１１〜１９並びに３０及び３１によって参照される各部位を備える。発電機制御装置３ａ内の各部位の構成及び機能と図１０のモータ制御装置３内の各部位の構成及び機能は同じであり、発電システムにおける電流センサ１０は図１０のそれと同じものである。
【０１３７】
即ち、電流センサ１０は、発電機１ａと電圧変換回路２ａとの間に流れるＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvの電流値を表すアナログ信号を出力する。電流検出部１１は、電流センサ１０の出力信号に基づいてＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvの電流値を検出する。Ｗ相電流ｉwの電流値は、検出されたｉu及びｉvの電流値を用い、関係式「ｉw＝−ｉu−ｉv」に従って算出される。３相／２相変換部１２はｉu及びｉvからｉα及びｉβを算出し、座標変換部１３は、推定磁極位置θに基づいてｉα及びｉβをｉd及びｉqに変換する。位置／速度推定部１４は、例えば、ｖd*、ｖq*、ｉd及びｉqの全部又は一部を用いて推定回転速度ω及び推定磁極位置θを算出する。
【０１３８】
図示されない速度指令作成部は、発電機１ａの回転子を所望の回転速度（電気角速度）にて回転させるための回転速度指令値ω*を作成する。所望の回転速度は、例えば、なるだけ大きな電力が発電機１ａから引き出されるように設定される。速度制御部１７は、速度偏差（ω*−ω）がゼロに収束するようにｉq*を算出し、磁束制御部１６は、発電システムにて実行されるベクトル制御の種類や回転速度に応じて、ｉd*を算出する。尚、図１０のモータ駆動システムと図１２の発電システムとの間で、電流の極性（電流の流れる方向）が異なるため、図１０のモータ駆動システムではｉq*≧０とされるのに対し、図１２の発電システムではｉq*≦０とされる。
【０１３９】
トルク／電流変換部３１は、トルク定数ＫTと、トルク変動成分推定部３０にて算出された推定トルク変動成分Ｔrpとからｑ軸電流補正値ｉqCを算出する。電流制御部１５は、比例積分制御などを用いた電流フィードバック制御によって、（ｉd*−ｉd）及び（ｉq*−ｉq−ｉqC）が共にゼロに収束するようにｖd*及びｖq*を算出する。このｖd*及びｖq*は、座標変換部１８により推定磁極位置θを用いてｖα*及びｖβ*に変換され、更に、このｖα*及びｖβ*は、２相／３相変換部１９によって三相電圧指令値（ｖu*、ｖv*及びｖw*）に変換される。２相／３相変換部１９からの三相電圧指令値は電圧変換回路２ａに与えられる。
【０１４０】
トルク変動成分推定部３０は、発電機制御装置３ａ内で算出された値を含む推定用情報に基づいて、推定トルク変動成分Ｔrpの算出する。トルク変動成分推定部３０による推定トルク変動成分Ｔrpの算出方法は、第１実施例で述べたものと同じである。尚、発電システムにおいて、式（Ｃ−１０）等におけるｉｖは、回転子の回転による発電機１ａの発電電力を表す。
【０１４１】
このように発電システムを構成することにより、発電機１ａの発生トルクの変動が抑制され、その変動に由来する振動及び騒音を低減することができる。
【０１４２】
＜＜変形等＞＞
上述の実施形態の変形例または注釈事項として、以下に、注釈１〜注釈７を記す。各注釈に記載した内容は、矛盾なき限り、任意に組み合わせることが可能である。
【０１４３】
［注釈１］
ベクトル制御を行う上述のモータ駆動システム又は発電システムでは、ｄｑ軸が推定されている。即ち、Ｕ相軸を基準としたｄ軸の位相（即ち、θ）を推定され、ｄ軸電流及びｑ軸電流が夫々ｄ軸電流指令値及びｑ軸電流指令値に追従するようにフィードバック制御がなされる。しかしながら、推定される軸はｄｑ軸と異なっていてもよい。例えば、特開２００７−２５９６８６号公報に記載されているようなｄｍ軸及びｑｍ軸を定義して、その公報に記載されている方法に従って、モータ電流（又は発電機電流）ｉをｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分に分解し、その分解によって得られた各成分をそれらの指令値に追従させるベクトル制御を実行することも可能である。
【０１４４】
この場合、上述してきたｄ軸及びｑ軸に関する値を夫々ｄｍ軸及びｑｍ軸に関する値に読み替えるとよい（例えば、モータ電流ｉのｄ軸成分であるｄ軸電流ｉdを、モータ電流ｉのｄｍ軸成分であるｄｍ軸電流ｉdmに読み替える）。ｄｍ軸は、ｑｍ軸から電気角で９０度遅れた軸である。ｑｍ軸とは、最大トルク制御（又は最大効率制御など）を実現する際における電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸である。
【０１４５】
［注釈２］
上述のモータ駆動システム及び発電システムでは、回転速度ω及び磁極位置θを推定によって導出しているが、磁極位置θに応じた信号を出力する磁極位置センサ（ホール素子、レゾルバ等）の出力信号に基づいて、それらを導出するようにしてもよい。
【０１４６】
［注釈３］
上述のモータ駆動システム及び発電システムでは、電流センサ１０を用いてＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを直接検出するようにしているが、電圧変換回路２と電源４との間に流れる直流電流又は電圧変換回路２ａと電圧出力部４ａとの間に流れる直流電流に基づいて、それらを検出するようにしてもよい。
【０１４７】
［注釈４］
上述の各種の指令値（ｉd*、ｉq*など）や状態量（ｉd、ｉqなど）を含む、導出されるべき全ての値の導出手法は任意である。即ち、例えば、それらを、モータ制御装置又は発電機制御装置内での演算によって導出するようにしてもよいし、予め設定しておいたテーブルデータから導出するようにしてもよい。
【０１４８】
［注釈５］
モータ制御装置（又は発電機制御装置）の機能の一部または全部は、例えば汎用マイクロコンピュータ等に組み込まれたソフトウェア（プログラム）を用いて実現される。ソフトウェアを用いてモータ制御装置（又は発電機制御装置）を実現する場合、モータ制御装置（又は発電機制御装置）の各部の構成を示すブロック図は機能ブロック図を表すこととなる。勿論、ソフトウェア（プログラム）ではなく、ハードウェアのみによって、或いは、ソフトウェアとハードウェアの組み合わせによって、モータ制御装置（又は発電機制御装置）を形成することも可能である。
【０１４９】
［注釈６］
モータ及び発電機の夫々は、回転機の一種である。故に、モータ制御装置及び発電機制御装置の夫々を、回転機制御装置と呼ぶこともできる。
【０１５０】
［注釈７］
本明細書及び図面において下記の点に留意すべきである。図面において、所謂下付き文字として表現されているギリシャ文字（αなど）は、明細書において、下付き文字でない標準文字として表記されうる。このギリシャ文字における下付き文字と標準文字との相違は無視されるべきである。
【０１５１】
【数３０】
2009268267.tif 000032
【図面の簡単な説明】
【０１５２】
【図１】本発明の実施形態に係るモータ駆動システムの概略ブロック図である。
【図２】図１のモータの内部構成を表すブロック図である。
【図３】図１のモータの解析モデル図である。
【図４】実際にモータにて発生しているトルクの波形と、推定されたトルクの波形を示す図である。
【図５】磁気随伴エネルギーの意義を説明するためのイメージ図である。
【図６】磁気飽和の影響がないと仮定した時の、モータの磁化特性を表す図である。
【図７】実際にモータにて発生しているトルクの波形と、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積情報を用いて推定されたトルク（修正トルク）の波形を示す図である。
【図８】実際にモータにて発生しているトルクの波形と、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積情報を用いて推定されたトルク（修正トルク）の波形を示す図である。
【図９】実際にモータにて発生しているトルクの波形と、電力情報を用いて推定されたトルク（修正トルク）の波形を示す図である。
【図１０】本発明の第１実施例に係るモータ駆動システムの詳細ブロック図である。
【図１１】図１０のトルク変動成分推定部に情報が入力されている様子を示す図である。
【図１２】本発明の第２実施例に係る発電システムの詳細ブロック図である。
【符号の説明】
【０１５３】
１  モータ
１ａ  発電機
２、２ａ  電圧変換回路
３  モータ制御装置
３ａ  発電機制御装置
４  電源
４ａ  電圧出力部
１０  電流センサ
３０  トルク変動成分推定部
３１  トルク電流変換部
【図１】
2009268267.tif 000033
【図２】
2009268267.tif 000034
【図３】
2009268267.tif 000035
【図４】
2009268267.tif 000036
【図５】
2009268267.tif 000037
【図６】
2009268267.tif 000038
【図７】
2009268267.tif 000039
【図８】
2009268267.tif 000040
【図９】
2009268267.tif 000041
【図１０】
2009268267.tif 000042
【図１１】
2009268267.tif 000043
【図１２】
2009268267.tif 000044