(57)【要約】【課題】トルク値を入力して点火時期を出力するマップに基づいて、点火時期を入力してトルク値を出力するマップを作成又は変更する時間及び工数を削減する内燃機関のマップ生成装置を提供する。【解決手段】内燃機関のマップ生成装置が、複数のマップを有し、複数のマップを用いてトルク値を入力して点火時期を出力する点火時期算出手段と、複数のマップの少なくとも一部の逆変換マップを生成し、逆変換マップを用いて点火時期を入力してトルク値を出力するトルク値算出手段とを具備し、点火時期算出手段に入力されたトルク値から出力された点火時期を入力としてトルク値算出手段によって出力されたトルク値と、点火時期算出手段に入力したトルク値とが近似するように、点火時期算出手段が構成されていることを特徴とする。【選択図】図３
2009156163.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のマップを有し、該複数のマップを用いてトルク値を入力して点火時期を出力する点火時期算出手段と、前記複数のマップの少なくとも一部の逆変換マップを生成し、該逆変換マップを用いて点火時期を入力してトルク値を出力するトルク値算出手段とを具備し、前記点火時期算出手段に入力されたトルク値から出力された点火時期を入力として前記トルク値算出手段によって出力されたトルク値と、前記点火時期算出手段に入力した前記トルク値とが近似するように、前記点火時期算出手段が構成されていることを特徴とする内燃機関のマップ生成装置。
【請求項２】
前記複数のマップが、
トルク値を入力して空気充填率を出力する第１マップと、
前記空気充填率を入力して基準点火時期を出力する第２マップと、
前記空気充填率及び回転数を入力して点火時期補正量を出力する第３マップと、
前記基準点火時期及び前記点火時期補正量を入力して点火時期を出力する第４マップとから成り、
前記トルク値算出手段が、
第１マップの逆変換マップであって空気充填率を入力してトルク値を出力する第１逆変換マップと、第２マップの逆変換マップであって基準点火時期を入力して空気充填率を出力する第２逆変換マップと、第３マップの逆変換マップであって点火時期補正量を入力して空気充填率を出力する第３逆変換マップとを生成する逆変換マップ生成手段と、
第２逆変換マップ及び第３逆変換マップのそれぞれから出力された空気充填率が等しい条件を満たす基準点火時期及び点火時期補正量の組である複数のマップ点によって形成される第１曲線を求める第１曲線算出手段と、
第４マップから出力される点火時期が当該トルク値算出手段に入力された点火時期となる条件を満たす基準点火時期及び点火時期補正量の組である複数のマップ点によって形成される第２曲線を求める第２曲線算出手段と、
第１曲線及び第２曲線の交点を求める交点算出手段とを具備し、
前記交点の基準点火時期を入力して第２逆変換マップから空気充填率を出力し、該空気充填率を入力として第１逆変換マップからトルク値を出力する請求項１に記載の内燃機関のマップ生成装置。
【請求項３】
第１曲線及び第２曲線がそれぞれの前記複数のマップ点間を結んだ折線であり、前記交点算出手段が、隣接するマップ点の基準点火時期により区間を設定し、該区間毎に交点の存在を判定し、交点が存在しなければ次の区間に移動し、交点が存在すれば該交点を求める請求項２に記載の内燃機関のマップ生成装置。
【請求項４】
第１曲線及び第２曲線がそれぞれの前記複数のマップ点間を結んだ折線を微分可能に近似した近似曲線である請求項２に記載の内燃機関のマップ生成装置。
【請求項５】
第１曲線及び第２曲線がそれぞれの前記複数のマップ点間を結んだ折線であり、前記交点算出手段が、第１曲線及び第２曲線をそれぞれ微分可能に近似した第１近似曲線及び第２近似曲線を求めると共にそれらの近似曲線の交点を求め、隣接するマップ点の基準点火時期により区間を設定し、前記近似曲線の交点を含む区間から近い区間毎に交点の存在を判定し、交点が存在しなければ次の区間に移動し、交点が存在すれば該交点を求める請求項２に記載の内燃機関のマップ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は内燃機関のマップ生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
運転者のアクセル操作や外部負荷等に基づいて、実際に要求される、つまり必要とされる内燃機関のトルク値を算出し、これを目標トルク値として、内燃機関からこの目標トルク値が生じるように制御を行う内燃機関の制御構造（即ち、トルクデマンド制御構造）が公知である。
【０００３】
例えば、特許文献１に記載のトルクデマンド制御構造においては、マネージャＥＣＵからエンジンＥＣＵに対して目標トルク値を出力し、エンジンＥＣＵではこの目標トルク値をスロットル開度に変換して、スロットルアクチュエータに出力している。
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−１８０８６０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、このような従来のトルクデマンド制御構造では、要求されたトルク値をスロットル開度や点火時期のような制御可能なパラメータ（以下「制御パラメータ」と称す）に変換するためのマップ（以下、「順マップ」と称す）に加え、更に、要求された制御パラメータをトルク値へと変換するためのマップ（以下、「逆変換マップ」と称す）を有する必要がある。順マップ及び逆変換マップがそれぞれ対応する関係になっていないと、要求された制御パラメータからトルク値を介して変換された制御パラメータが別の値となる可能性がある。
【０００６】
従って、これらの順マップ及び逆変換マップは常に対応している必要があり、これらを作成するために多大な時間及び工数が必要とされる。さらに一旦順マップ及び逆変換マップを作成した後においても、順マップに変更が加わると、それに応じて、逆変換マップも変更しなければならず、それに対しても多大な時間及び工数が必要とされるという問題がある。
【０００７】
そこで本発明は上記問題に鑑み、特にトルク値を入力して点火時期を出力するマップに基づいて、点火時期を入力してトルク値を出力するマップを作成又は変更する時間及び工数を削減する内燃機関のマップ生成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するために請求項１に記載の発明によれば、複数のマップを有し、該複数のマップを用いてトルク値を入力して点火時期を出力する点火時期算出手段と、前記複数のマップの少なくとも一部の逆変換マップを生成し、該逆変換マップを用いて点火時期を入力してトルク値を出力するトルク値算出手段とを具備し、前記点火時期算出手段に入力されたトルク値から出力された点火時期を入力として前記トルク値算出手段によって出力されたトルク値と、前記点火時期算出手段に入力した前記トルク値とが近似するように、前記点火時期算出手段が構成されていることを特徴とする内燃機関のマップ生成装置が提供される。
【０００９】
即ち、請求項１に記載の発明では、トルク値を入力して点火時期を出力するマップを作成又は変更すると、点火時期を入力してトルク値を出力するマップも同時に作成又は変更できるため、時間及び工数の削減が可能となる。
【００１０】
また、請求項２に記載の発明によれば請求項１に記載の発明において、前記複数のマップが、トルク値を入力して空気充填率を出力する第１マップと、前記空気充填率を入力して基準点火時期を出力する第２マップと、前記空気充填率及び回転数を入力して点火時期補正量を出力する第３マップと、前記基準点火時期及び前記点火時期補正量を入力して点火時期を出力する第４マップとから成り、前記トルク値算出手段が、第１マップの逆変換マップであって空気充填率を入力してトルク値を出力する第１逆変換マップと、第２マップの逆変換マップであって基準点火時期を入力して空気充填率を出力する第２逆変換マップと、第３マップの逆変換マップであって点火時期補正量を入力して空気充填率を出力する第３逆変換マップとを生成する逆変換マップ生成手段と、第２逆変換マップ及び第３逆変換マップのそれぞれから出力された空気充填率が等しい条件を満たす基準点火時期及び点火時期補正量の組である複数のマップ点によって形成される第１曲線を求める第１曲線算出手段と、第４マップから出力される点火時期が当該トルク値算出手段に入力された点火時期となる条件を満たす基準点火時期及び点火時期補正量の組である複数のマップ点によって形成される第２曲線を求める第２曲線算出手段と、第１曲線及び第２曲線の交点を求める交点算出手段とを具備し、前記交点の基準点火時期を入力して第２逆変換マップから空気充填率を出力し、該空気充填率を入力として第１逆変換マップからトルク値を出力する内燃機関のマップ生成装置が提供される。
【００１１】
即ち、請求項２に記載の発明では、請求項１に記載の発明をより具体的に実現することが可能となる。ここで、空気充填率とは、例えばスロットル全開時の吸気管内を流れる空気の流量を１００としたときの空気量の割合をいい、基準点火時期とは、或る基準回転数において、燃焼圧が最大となるときの点火時期をいい、点火時期補正量とは、或る回転数において燃焼圧が最大となるときの点火時期と、基準点火時期との偏差又は比をいう。
【００１２】
また、請求項３に記載の発明によれば請求項２に記載の発明において、第１曲線及び第２曲線がそれぞれの前記複数のマップ点間を結んだ折線であり、前記交点算出手段が、隣接するマップ点の基準点火時期により区間を設定し、該区間毎に交点の存在を判定し、交点が存在しなければ次の区間に移動し、交点が存在すれば該交点を求める内燃機関のマップ生成装置が提供される。
【００１３】
即ち、請求項３に記載の発明では、マップ点を折線で結び数学的な近似等を行っていないため、最終的に、点火時期算出手段に入力されたトルク値から出力された点火時期を入力としてトルク値算出手段によって出力されたトルク値と、点火時期算出手段に入力したトルク値との誤差が非常に少なくなる。
【００１４】
また、請求項４に記載の発明によれば請求項２に記載の発明において、第１曲線及び第２曲線がそれぞれの前記複数のマップ点間を結んだ折線を微分可能に近似した近似曲線である内燃機関のマップ生成装置が提供される。即ち、請求項４に記載の発明では、折線を微分可能な曲線に近似しているため、交点の算出が解析的に行うことが可能となり、処理時間が短縮される。
【００１５】
また、請求項５に記載の発明によれば請求項２に記載の発明において、第１曲線及び第２曲線がそれぞれの前記複数のマップ点間を結んだ折線であり、前記交点算出手段が、第１曲線及び第２曲線をそれぞれ微分可能に近似した第１近似曲線及び第２近似曲線を求めると共にそれらの近似曲線の交点を求め、隣接するマップ点の基準点火時期により区間を設定し、前記近似曲線の交点を含む区間から近い区間毎に交点の存在を判定し、交点が存在しなければ次の区間に移動し、交点が存在すれば該交点を求める内燃機関のマップ生成装置が提供される。
【００１６】
即ち、請求項５に記載の発明では、折線を微分可能な曲線に近似してその交点を解析的に求めた後、その交点近傍で折線の交点を求めるため、最終的に、点火時期算出手段に入力されたトルク値から出力された点火時期を入力としてトルク値算出手段によって出力されたトルク値を短時間で算出でき、且つ、このトルク値と、点火時期算出手段に入力したトルク値との誤差が非常に少なくなる。
【発明の効果】
【００１７】
各請求項に記載の発明によれば、トルク値を入力して点火時期を出力するマップを作成又は変更すると、点火時期を入力してトルク値を出力するマップも同時に作成又は変更できるため、時間及び工数を削減するという共通の効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。図１はマップ生成作業の対象となる内燃機関及び当該マップ生成作業に用いられるマップ生成装置を示している。
【００１９】
図１を参照すると１は機関本体、２はシリンダブロック、３はシリンダブロック２内で往復動するピストン、４はシリンダブロック２上に固定されたシリンダヘッド、５はピストン３とシリンダヘッド４との間に形成された燃焼室、６は吸気弁、７は吸気ポート、８は排気弁、９は排気ポートをそれぞれ示す。図１に示したようにシリンダヘッド４の内壁面の中央部には点火プラグ１０が配置され、シリンダヘッド４内壁面周辺部には燃料噴射弁１１が配置される。またピストン３の頂面上には燃料噴射弁１１の下方から点火プラグ１０の下方まで延びるキャビティ１２が形成されている。
【００２０】
各気筒の吸気ポート７はそれぞれ対応する吸気枝管１３を介してサージタンク１４に連結され、サージタンク１４は吸気管１５に連結される。吸気管１５内にはステップモータ１７によって駆動されるスロットル弁１８が配置される。一方、各気筒の排気ポート９は排気マニホルド１９に連結される。また、吸気弁６には吸気弁６の開閉弁特性、即ち開閉弁する位相角及び作用角を変更するための可変動弁機構２０が取付けられている。
【００２１】
図１には、この内燃機関の各種パラメータ値を計測及び演算しマップを生成するマップ生成装置４０が更に示されている。図示したように、マップ生成作業の対象となる内燃機関に対しては、スロットル弁１８の開度を計測するためのスロットル開度センサ３１がスロットル弁１８に取付けられ、また、吸気管１５内を流れる空気の流量を計測するエアフロメータ３２がスロットル弁１８上流側の吸気管１５内に取付けられる。さらに、機関本体１から排出された排気ガスの温度を計測する排気温度センサ３３及び機関本体１から排出された排気ガスの空燃比を計測する空燃比センサ３４が排気ポート又は排気マニホルド１９に取付けられる。さらに、機関本体１のクランクシャフト（図示せず）には内燃機関による駆動力である発生トルクを検出するためのトルクセンサ（図示せず）が取り付けられる。これらセンサは、マップ生成装置４０に接続され、マップ生成装置４０ではこれらセンサによって計測された各パラメータの値が表示、保存及び演算処理される。
【００２２】
また、アクセルペダル４１にはアクセルペダル４１の踏込み量に比例した出力電圧を発生する負荷センサ４２が接続され、負荷センサ４２の出力電圧はマップ生成装置４０に入力される。クランク角センサ４３は例えばクランクシャフトが３０度回転する毎に出力パルスを発生し、この出力パルスがマップ生成装置４０に入力され、この出力パルスから機関回転数Ｎｅが計算される。
【００２３】
一方、上述した点火プラグ１０、燃料噴射弁１１、スロットル弁駆動用のステップモータ１７及び可変動弁機構２０等はマップ生成装置４０に接続され、これら点火プラグ１０等はマップ生成装置４０によって駆動、制御される。
【００２４】
次に、マップ生成装置４０におけるマップ生成方法について図２及び図３を参照しつつ具体的に説明する。ここで、制御パラメータとして、スロットル開度、燃料噴射量、吸気弁６の開閉弁特性、点火時期、機関回転数等があるが、本実施形態においては点火時期を例示的に用いて説明する。
【００２５】
図２は、与えられたトルク値から点火時期を求めるマップフローである。図２を参照すると、まず、マップｆ１では、トルク値ａを入力して空気充填率ｂが出力される。ここで空気充填率ｂとは、例えばスロットル全開時の吸気管１５内を流れる空気の流量を１００としたときの空気量の割合をいう。
【００２６】
次いで、マップｆ２では、マップｆ１で出力された空気充填率ｂを入力して基準点火時期ｃが出力される。ここで基準点火時期ｃとは、或る基準回転数Ｎｅ０において、燃焼圧が最大となるときの点火時期をいう。
【００２７】
マップｆ３では、マップｆ１で出力された空気充填率ｂ及び回転数Ｎｅを入力して点火時期補正量ｄが出力される。点火時期補正量ｄとは、回転数Ｎｅにおいて燃焼圧が最大となるときの点火時期ｃ１と、基準点火時期ｃとの偏差又は比をいう。
【００２８】
次いで、マップｆ４では、マップｆ２で出力された基準点火時期ｃ及びマップｆ３で出力された点火時期補正量ｄとから点火時期ｅが出力される。ここでマップｆ１からマップｆ４は、それぞれ以下の式（１）から式（４）で表される。
ｂ＝ｆ１（ａ）      …（１）
ｃ＝ｆ２（ｂ）      …（２）
ｄ＝ｆ３（ｂ）      …（３）
ｅ＝ｆ４（ｃ，ｄ）      …（４）
【００２９】
図３は、図２がトルク値から点火時期を求めるマップフロー（以下、「順マップフロー」と称す）であるのに対して、与えられた点火時期からトルク値を求めるマップフロー（以下、「逆変換マップフロー」と称す）である。まず、ステップ１０１では、マップｆ１，マップｆ２及びマップｆ３を逆変換したマップである、逆変換マップｆ１-1，逆変換マップｆ２-1及び逆変換マップｆ３-1がそれぞれ算出される。より詳細には、マップｆ１の逆変換マップｆ１-1は以下の式（５）で表され、空気充填率ｂを入力してトルク値ａが出力される。マップｆ２の逆変換マップｆ２-1は以下の式（６）で表され、基準点火時期ｃを入力して空気充填率ｂが出力される。マップｆ３の逆変換マップｆ３-1は以下の式（７）で表され、点火時期補正量ｄを入力して空気充填率ｂが出力される。
ａ＝ｆ１-1（ｂ）      …（５）
ｂ＝ｆ２-1（ｃ）      …（６）
ｂ＝ｆ３-1（ｄ）      …（７）
【００３０】
次いで、ステップ１０２では、逆変換マップｆ２-1及び逆変換マップｆ３-1から以下の式（８）を満たす基準点火時期ｃ及び点火時期補正量ｄの組を求める。即ち、式（８）を満たす基準点火時期ｃ及び点火時期補正量ｄの組は、ｃ−ｄ平面上のマップ点群として表され、隣接するマップ点を順に直線で結んで描かれたものを折線Ａと称す。
ｆ２-1（ｃ）＝ｆ３-1（ｄ）      …（８）
【００３１】
次いで、ステップ１０３では、上記式（４）で表されるマップｆ４を用いて、与えられた点火時期について式（４）を満たす基準点火時期ｃ及び点火時期補正量ｄの組を求める。即ち、この場合も、基準点火時期ｃ及び点火時期補正量ｄの組は、ｃ−ｄ平面上のマップ点群として表され、隣接するマップ点を順に直線で結んで描かれたものを折線Ｂと称す。
【００３２】
次いで、ステップ１０４では、ステップ１０２で求められた折線Ａとステップ１０３で求められた折線Ｂとの交点Ｋ１のｃ軸座標ｃ１が数学的・幾何学的に求められる。次いで、ステップ１０５では、以下の式（９）に示されるように逆変換マップｆ２-1より、ステップ１０４で求められた折線Ａと折線Ｂとの交点Ｋ１のｃ軸座標ｃ１を入力して空気充填率ｂ１が出力される。
ｆ２-1（ｃ１）＝ｂ１      …（９）
【００３３】
次いで、ステップ１０６では、以下の式（１０）に示されるように逆変換マップｆ１-1より、ステップ１０５で出力された空気充填率ｂ１を入力してトルク値ａ１が出力され、フローを終了する。
ｆ１-1（ｂ１）＝ａ１      …（１０）
【００３４】
以上により、図３に示される逆変換マップフローを用いることによって、順マップフローで用いられるマップｆ１からマップｆ４を基に点火時期からトルク値を求めることが可能となる。即ち、順マップフローに入力されたトルク値から出力された点火時期を入力として逆変換マップフローによって出力されたトルク値と、順マップフローに入力したトルク値とが近似している。そして、順マップフローに用いられるマップさえ作成すれば、それに基づいて逆変換マップフローが生成され、点火時期からトルク値を求めることができ、それによって時間及び工数が削減される。更に、一旦、逆変換マップフローが作成されれば、マップｆ１からマップｆ４に変更がなされたとしても、逆変換マップフローもそれに連動して変更されるため、更に時間及び工数の削減となる。
【００３５】
次に、図４を参照しながら、図３のステップ１０４における折線Ａ及び折線Ｂの交点Ｋ１を求めるための具体的な方法について説明する。まず図４（Ａ）は、ステップ１０２で求められた折線Ａ及びステップ１０３で求められた折線Ｂのｃ−ｄ平面における概略図を示す。図４（Ｂ）は、図４（Ａ）において、後述する区間ｉの領域Ｈの拡大図である。
【００３６】
図４（Ａ）を参照すると、ステップ１０２で求められた折線Ａを構成するマップ点及びステップ１０３で求められた折線Ｂを構成するマップ点におけるそれぞれのｃ軸座標によって、破線で示すようにｃ−ｄ平面を区切り、ｃ軸座標の小さい方から順に区間１、区間２・・・区間ｉ−１、区間ｉ、区間ｉ＋１・・・と称することとする。そして、例えば、図４（Ｂ）に示される区間ｉについて考える。まず、区間ｉを形成するｃ軸上で左側、即ち、ｃ軸座標の小さい方をｃＬｉと称し、ｃ軸上で右側、即ち、ｃ軸座標の大きい方をｃＲｉと称す。従って、隣の区間ｉ＋１について考える場合には、区間ｉにおいてｃＲｉと称されていたｃ軸座標が、区間ｉ＋１においてはｃＬ（ｉ＋１）と称される。
【００３７】
そして、区間ｉにおいて折線Ａ及び折線Ｂの交点Ｋ１を探索するため、区間ｉ内の折線Ａ及び折線Ｂの線分を考える。折線Ａ上の区間ｉにおいてｃ軸座標がｃＬｉとなる点ｓＬｉ（ｃＬｉ，ｄＡＬｉ）は、本実施形態においてマップ点であるため、容易に求めることができる。一方、ｃ軸座標がｃＲｉとなる点ｓＲｉ（ｃＲｉ，ｄＡＲｉ）は、図４（Ａ）から明らかなように、隣接するマップ点間を結ぶ線分の間の点である。しかし、これも点ｓＬｉと隣接するマップ点の座標とｃ軸座標ｃＲｉから容易に算出可能である。同様に、折線Ｂ上の点ｔＬｉ（ｃＬｉ，ｄＢＬｉ）及び点ｔＲｉ（ｃＲｉ，ｄＢＲｉ）が求められる。
【００３８】
次いで、区間ｉに折線Ａ及び折線Ｂの交点Ｋ１が存在するか否かを判別する方法について説明する。区間ｉに交点Ｋ１が存在するか否かは、各折線の線分を構成する点ｓＬｉ（ｃＬｉ，ｄＡＬｉ）、点ｓＲｉ（ｃＲｉ，ｄＡＲｉ）、点ｔＬｉ（ｃＬｉ，ｄＢＬｉ）及び点ｔＲｉ（ｃＲｉ，ｄＢＲｉ）の座標を用いて、以下の式（１１）を満たすか否かである。即ち、以下の式（１１）を満たす場合には区間ｉに交点Ｋ１が存在し、満たさない場合には両線分は区間ｉで交わっておらず、交点Ｋ１は存在しない。
（ｄＢＬｉ−ｄＡＬｉ）×（ｄＢＲｉ−ｄＡＲｉ）＜０      …（１１）
【００３９】
交点Ｋ１が区間ｉに存在する場合には、以下の式（１２）を用いて交点Ｋ１のｃ軸座標ｃ１を容易に算出することができる。
ｃ１＝ｃＬｉ＋（ｃＲｉ−ｃＬｉ）×（ｃＢＬｉ−ｃＡＬｉ）／（ｃＢＬｉ−ｄＡＬｉ＋ｄＡＲｉ−ｄＢＲｉ）      …（１２）
【００４０】
図５は、上述の交点Ｋ１を求める方法を用いて図３の逆変換マップフローをより具体的に説明した逆変換マップフローである。ステップ２０１からステップ２０３は対応する図３のステップ１０１からステップ１０３と同じであるため説明を省略する。
【００４１】
ステップ２０４では、折線Ａを構成するマップ点及び折線Ｂを構成するマップ点におけるそれぞれのｃ軸座標によって区間を定義し、ステップ２０５へと進む。次いで、ステップ２０５では、区間の番号を表すカウンタｉに１をセットしてステップ２０６へと進む。次いで、ステップ２０６では、区間ｉにおける折線Ａ及び折線Ｂの線分を構成する点ｓＬｉ、点ｓＲｉ、点ｔＬｉ及び点ｔＲｉを構成する座標ｃＬｉ，ｃＲｉ，ｄＡＬｉ，ｄＡＲｉ，ｄＢＬｉ，ｄＢＲｉを算出し、ステップ２０７へと進む。
【００４２】
次いで、ステップ２０７では、区間ｉに交点Ｋ１が存在するか否かについて、即ち、ステップ２０６で算出した座標を用いて上記式（１１）を満たすか否かの判定を行う。当該区間ｉに交点Ｋ１が存在しないと判定された場合、即ち、式（１１）を満たさない場合、ステップ２０８へと進む。次いで、ステップ２０８では、カウンタｉがインクリメントされる。次いで、ステップ２０６へと再び進み、次の区間ｉ＋１に交点Ｋ１が存在するか否か判定を行い、交点Ｋ１が存在すると判定されるまでこれを繰り返す。
【００４３】
一方、ステップ２０７で交点Ｋ１が存在すると判定された場合、即ち、式（１１）を満たす場合、ステップ２０９へと進む。次いで、ステップ２０９では、上記式（１２）に基づいて交点Ｋ１のｃ座標ｃ１が算出され、ステップ２１０へと進む。ステップ２１０及び次のステップ２１１は、対応する図３のステップ１０５及びステップ１０６と同じであるため説明を省略する。
【００４４】
図５に示す逆変換マップフローによると、マップ点を折線で結び数学的な近似等を行っていないため、最終的に、順マップフローに入力されたトルク値から出力された点火時期を入力として逆変換マップフローによって出力されたトルク値と、順マップフローに入力したトルク値との誤差が非常に少なくなる。
【００４５】
図６は、図５とは別の交点を求める方法によって図３の逆変換マップフローをより具体的に説明した逆変換マップフローである。ステップ３０１からステップ３０３は対応する図３のステップ１０１からステップ１０３と同じであるため説明を省略する。
【００４６】
ステップ３０４では、折線Ａ及び折線Ｂを微分可能な近似曲線で近似する。即ち、折線Ａ及び折線Ｂを構成するマップ点について最小二乗法等を用いることによって、図４（Ａ）及び図４（Ｂ）に破線で示されるような任意の次数の近似曲線Ａ’及び近似曲線Ｂ’でそれぞれ近似することができる。即ち、これら近似曲線はｃ及びｄの関数として表すことが可能となる。
【００４７】
次いで、ステップ３０５では、ステップ３０４において近似曲線Ａ’及び近似曲線Ｂ’の関数を基に連立方程式を解くことによって交点Ｋ２のｃ軸座標ｃ２を算出する。ここで、例えば近似曲線Ａ’及び近似曲線Ｂ’を連立させた２元連立方程式が変数消去等で一方の変数を消去し、その消去した方程式が４次以下の多項式方程式で近似された場合、公知の解の公式を用いることによって容易にｃ軸座標ｃ２を算出することが可能である。また、近似曲線Ａ’及び近似曲線Ｂ’が５次以上の多項式方程式に近似された場合でも、二分探索等の反復的数値計算によって任意の精度でｃ軸座標ｃ２の近似値を求めることができる。
【００４８】
次のステップ３０６及びステップ３０７は、対応する図３のステップ１０５及びステップ１０６と同じであるため説明を省略する。
【００４９】
図６に示す方法によると、折線を微分可能な曲線に近似しているため、交点の算出を解析的に行うことが可能となり、処理時間が短縮される。
【００５０】
図７は、図５とは更に別の交点を求める方法によって図３の逆変換マップフローをより具体的に説明した逆変換マップフローである。その概要について説明すると、本逆変換マップフローは、図５及び図６を組み合わせたものであり、交点の算出についてそれぞれの欠点を補うと共にそれぞれの利点を有している。即ち、図５に示す交点の算出は、最小二乗法等による近似を行っていないため、正確に折線の交点を求められるが、交点の有無について区間を順番に判定するため時間がかかる。一方、図６に示す交点の算出は、最小二乗法等による近似を行っているため、正確性には劣るが、その分短時間で処理が行われるという利点がある。従って、本逆変換マップフローは、それぞれの利点を採用している。
【００５１】
具体的には、まず折線Ａ，Ｂの近似曲線Ａ’，Ｂ’を求め、その交点Ｋ２を短時間で算出する。これによって算出されるのは、あくまで近似値である。そして、より正確に折線の交点Ｋ１を求めるため、まず上述のようにマップ点のｃ軸座標によって区間を定義する。次いで、近似曲線の交点Ｋ２のｃ軸座標ｃ２を含む区間から折線の交点Ｋ１の有無を判定していくと、その区間又は近接区間に折線の交点Ｋ１が存在する可能性が高く、より短時間で折線の交点Ｋ１を算出することが可能となる。まとめると、本逆変換マップフローによる交点を求める方法によれば、より短時間に、誤差の少ない正確な折線の交点Ｋ１を求めることが可能となり、結果として、点火時期を入力してトルク値を出力するマップを短時間で少ない誤差で求めることができる。
【００５２】
以下、図７を参照しながら、本逆変換マップフローについて説明する。まず、ステップ４０１からステップ４０５は、図６のステップ３０１からステップ３０５とそれぞれ同じであるため説明を省略する。
【００５３】
ステップ４０６では、図５のステップ２０４と同様に、折線Ａを構成するマップ点及び折線Ｂを構成するマップ点におけるそれぞれのｃ軸座標によって区間が定義され、ステップ４０７へと進む。次いで、ステップ４０７では、区間の番号を表すカウンタｉに、ステップ４０５で算出した近似曲線の交点Ｋ２が存在する区間を設定すると共にカウンタｍにはゼロをセットし、ステップ４０８へと進む。次いで、ステップ４０８では、図５のステップ２０６と同様に座標ｃＬｉ，ｃＲｉ，ｄＡＬｉ，ｄＡＲｉ，ｄＢＬｉ，ｄＢＲｉを算出し、ステップ４０９へと進む。
【００５４】
次いで、ステップ４０９では、図５のステップ２０７と同様に、区間ｉに交点Ｋ１が存在するか否かについて、上記式（１１）を基に判定される。ステップ４０９で交点Ｋ１が存在しないと判定された場合、ステップ４１０へと進む。当該区間に交点Ｋ１が存在しなくても、上述の理由により当該区間の近接区間に交点Ｋ１が存在する可能性が高い。従って、ステップ４１０及びステップ４１１に従って、カウンタｍをインクリメントし、それを用いてカウンタｉを変更する。
【００５５】
ステップ４１０及びステップ４１１の処理について具体的に説明すると、例えば、ステップ４０７においてセットされた近似曲線の交点Ｋ２が存在する区間が、１０番目の区間、即ち、ｉ＝１０であった場合、一回目に、ステップ４１０及びステップ４１１の処理を行うことで、ｉ＝１１となる。同様に、二回目はｉ＝９、三回目はｉ＝１２、四回目はｉ＝８となり、初期の値であるｉ＝１０を中心に徐々に近い区間から遠い区間を探索するような処理が行われる。
【００５６】
一方、ステップ４０９で交点が存在すると判定された場合、ステップ４１２へと進む。ステップ４１２からステップ４１４は、図５に示すステップ２０９からステップ２１１とそれぞれ同じであるため説明を省略する。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】図１は、マップ生成作業の対象となる内燃機関及び当該マップ生成作業に用いられるマップ生成装置を示している。
【図２】トルク値から点火時期を求めるマップフローである。
【図３】点火時期からトルク値を求めるマップフローである。
【図４】ｃ−ｄ平面における折線及び近似曲線を示す図である。
【図５】点火時期からトルク値を求める図３とは別のマップフローである。
【図６】点火時期からトルク値を求める図３とは更に別のマップフローである。
【図７】点火時期からトルク値を求める図３とは更に別のマップフローである。
【符号の説明】
【００５８】
１    機関本体
６    吸気弁
８    排気弁
１０    点火プラグ
１１    燃料噴射弁
１８    スロットル弁
３１    スロットル開度センサ
３２    エアフロメータ
３３    排気温度センサ
３４    空燃比センサ
４０    マップ生成装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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