(57)【要約】【課題】ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおける汎用的な図形演算において、図形の不具合を検出できるようにする。【解決手段】演算結果として得られた図形Ｃの要素と、相手図形に対する位置関係などの理論値とを比較判定する。また、不具合が生じた場合は、同一点（同一線）とみなすための許容誤差値を変更して再計算するようにして、汎用的な図形演算において、図形の不具合を検出する。これにより、演算結果を安定して出力することができ、ＣＡＭシステムにおいて、計算条件を変更して工具経路計算を最初から再計算するような無駄をなくすことができるようにする。【選択図】図１
2009265700.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの図形から、論理和、論理差及び論理積のうち少なくとも１つの論理演算を行う図形処理装置であって、
前記２つの図形を構成する２つ以上の要素を同一線とみなす距離の許容量を設定する設定手段と、
前記設定手段によって設定された許容量に基づいて、前記２つの図形の論理演算を行う論理演算手段と、
前記論理演算手段により算出された演算結果と前記論理演算の種別に基づく理論値とを比較する比較判定手段と、
前記比較判定手段による比較の結果、前記演算結果に不具合がある場合にエラー情報を生成するエラー生成手段とを有することを特徴とする図形処理装置。
【請求項２】
前記設定手段は、前記比較判定手段による比較の結果に基づいて、前記許容量の設定を変更し、
前記論理演算手段は、前記設定手段によって設定が変更された許容量に基づいて、再度、前記２つの図形の論理演算を行うことを特徴とする請求項１に記載の図形処理装置。
【請求項３】
前記比較判定手段は、前記論理和の論理演算において、前記演算結果として図形が存在するか否かを判定することを特徴とする請求項１または２に記載の図形処理装置。
【請求項４】
前記比較判定手段は、前記論理積の論理演算において、前記演算結果として得られた図形の面積と、前記２つの図形のうち、面積が小さい方の図形の面積とを比較することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の図形処理装置。
【請求項５】
前記比較判定手段は、前記論理積または論理差の論理演算において、前記演算結果の図形を構成する要素が、相手図形に対し外部に位置するか否かを判定することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の図形処理装置。
【請求項６】
前記比較判定手段は、前記論理和の論理演算において、前記演算結果の図形を構成する要素が、相手図形に対し内部に位置するか否かを判定することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の図形処理装置。
【請求項７】
２つの図形から、論理和、論理差及び論理積のうち少なくとも１つの論理演算を行う図形処理方法であって、
前記２つの図形を構成する２つ以上の要素を同一線とみなす距離の許容量を設定する設定工程と、
前記設定工程において設定した許容量に基づいて、前記２つの図形の論理演算を行う論理演算工程と、
前記論理演算工程において算出した演算結果と、前記論理演算の種別に基づく理論値とを比較する比較判定工程と、
前記比較判定工程における比較の結果、前記演算結果に不具合がある場合にエラー情報を生成するエラー生成工程とを有することを特徴とする図形処理方法。
【請求項８】
前記設定工程においては、前記比較判定工程における比較の結果に基づいて、前記許容量の設定を変更し、
前記論理演算工程においては、前記設定工程において設定を変更した許容量に基づいて、再度、前記２つの図形の論理演算を行うことを特徴とする請求項７に記載の図形処理方法。
【請求項９】
前記比較判定工程においては、前記論理和の論理演算において、前記演算結果として図形が存在するか否かを判定することを特徴とする請求項７または８に記載の図形処理方法。
【請求項１０】
前記比較判定工程においては、前記論理積の論理演算において、前記演算結果として得られた図形の面積と、前記２つの図形のうち、面積が小さい方の図形の面積とを比較することを特徴とする請求項７〜９の何れか１項に記載の図形処理方法。
【請求項１１】
前記比較判定工程においては、前記論理積または論理差の論理演算において、前記演算結果の図形を構成する要素が、相手図形に対し外部に位置するか否かを判定することを特徴とする請求項７〜１０の何れか１項に記載の図形処理方法。
【請求項１２】
前記比較判定工程においては、前記論理和の論理演算において、前記演算結果の図形を構成する要素が、相手図形に対し内部に位置するか否かを判定することを特徴とする請求項７〜１１の何れか１項に記載の図形処理方法。
【請求項１３】
２つの図形から、論理和、論理差及び論理積のうち少なくとも１つの論理演算を行う図形処理装置においてコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記２つの図形を構成する２つ以上の要素を同一線とみなす距離の許容量を設定する設定工程と、
前記設定工程において設定した許容量に基づいて、前記２つの図形の論理演算を行う論理演算工程と、
前記論理演算工程において算出した演算結果と、前記論理演算の種別に基づく理論値とを比較する比較判定工程と、
前記比較判定工程における比較の結果、前記演算結果に不具合がある場合にエラー情報を生成するエラー生成工程とをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は図形処理装置、図形処理方法、プログラム及び記録媒体に関し、特に、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおける図形演算に用いて好適な技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、コンピュータを利用して設計を行い、生産準備の全般を行うＣＡＤ（Computer Aided Design）／ＣＡＭ（Computer Aided Manufacturing）システムがある。特に、ＣＡＭシステムにおいては、工具経路（ＮＣデータ）を自動計算するための各種領域計算において、図形演算を何度も繰り返す。そのため、図形演算の安定化が非常に重要となる。そこで、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおいては計算誤差が生じるため、ある一定のしきい値として、同一点（同一線）とみなすための許容誤差値などの許容量を設けて、計算誤差が生じないように安定化を実現している。
【０００３】
また、ＣＡＤ装置が行う図形演算を安定化するに際し、前記図形演算の各段階で、位相演算子と幾何演算子とを組み合わせた図形演算子を用いるとともに、頂点およびエッジの各々について所定の幾何学的誤差を持つ位相図形モデルを設定する。そして、前記図形演算での位相データの操作を、前記図形演算子のうちの位相演算子により位相的に矛盾が生じないように行わせる。一方、前記図形演算での幾何データの演算については、前記図形演算子のうちの幾何演算子により演算後の図形を前記位相図形モデルの幾何学的誤差範囲内に保つように行わせることを特徴とする図形演算安定化方法が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】特開平６−２６６８０５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、前記従来例では、２つの図形の境界が互いに近接している場合、許容誤差値などの許容量の扱いに矛盾が生じると、図形の不具合として計算結果に現われることがある。図５は、ＡＮＤ演算における不具合例を示す図である。図５（ａ）に示す２つの図形において、図５（ｂ）で示す太線５０２に囲まれた図形を図形Ａとし、図５（ｃ）で示す太線５０３に囲まれた図形を図形Ｂとする。
【０００６】
図５（ａ）の突起部５０１における図形Ａと図形Ｂとの位置関係と前述した許容誤差値などの許容量との関係で何らかの矛盾が発生すると、図５（ｄ）に示す図形ＣがＡＮＤ演算結果となり、不具合の図形５０４が得られることがある。ところが、一般に図形の不具合が生じた場合であっても、演算結果として図形が生成されるため、処理上、エラーと判定されない。したがって、処理が進み、計算不能となった時点で図形の不具合が検出されることが多い。そのため、例えば、ＣＡＭシステムにおいては、問題回避ができなくなり、入力データ、あるいは、計算条件を変更して工具経路計算を最初から再計算することとなり、計算時間の無駄が発生するという問題点がある。
【０００７】
また、前記特許文献１に記載の図形演算安定化方法では、幾何データの誤差の取扱いを明確にし、計算時間や所要メモリの面で問題を生ずることなく、少ない開発工数で図形演算を安定化することができる。さらに、種々の図形演算を一貫して安定化することができるという効果がある。ところが、ＣＡＤ装置が限定され、汎用的な図形演算で実施することは困難であるという問題点がある。
【０００８】
本発明は前述の問題点に鑑み、ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおける汎用的な図形演算において、図形の不具合を検出できるようにすることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の図形処理装置は、２つの図形から、論理和、論理差及び論理積のうち少なくとも１つの論理演算を行う図形処理装置であって、前記２つの図形を構成する２つ以上の要素を同一線とみなす距離の許容量を設定する設定手段と、前記設定手段によって設定された許容量に基づいて、前記２つの図形の論理演算を行う論理演算手段と、前記論理演算手段により算出された演算結果と前記論理演算の種別に基づく理論値とを比較する比較判定手段と、前記比較判定手段による比較の結果、前記演算結果に不具合がある場合にエラー情報を生成するエラー生成手段とを有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の図形処理方法は、２つの図形から、論理和、論理差及び論理積のうち少なくとも１つの論理演算を行う図形処理方法であって、前記２つの図形を構成する２つ以上の要素を同一線とみなす距離の許容量を設定する設定工程と、前記設定工程において設定した許容量に基づいて、前記２つの図形の論理演算を行う論理演算工程と、前記論理演算工程において算出した演算結果と、前記論理演算の種別に基づく理論値とを比較する比較判定工程と、前記比較判定工程における比較の結果、前記演算結果に不具合がある場合にエラー情報を生成するエラー生成工程とを有することを特徴とする。
【００１１】
本発明のプログラムは、２つの図形から、論理和、論理差及び論理積のうち少なくとも１つの論理演算を行う図形処理装置においてコンピュータに実行させるプログラムであって、前記２つの図形を構成する２つ以上の要素を同一線とみなす距離の許容量を設定する設定工程と、前記設定工程において設定した許容量に基づいて、前記２つの図形の論理演算を行う論理演算工程と、前記論理演算工程において算出した演算結果と、前記論理演算の種別に基づく理論値とを比較する比較判定工程と、前記比較判定工程における比較の結果、前記演算結果に不具合がある場合にエラー情報を生成するエラー生成工程とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１２】
本発明の記録媒体は、前記に記載のプログラムを記録したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、演算結果の図形と論理演算に基づく理論値とを比較判定するので、汎用的な図形演算において、図形の不具合を検出することができる。これにより、演算結果を安定して出力することができ、ＣＡＭシステムにおいて、計算条件を変更して工具経路計算を最初から再計算するような無駄をなくすことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
（第１の実施形態）
以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて詳細に説明する。
図２は、本実施形態において、等高線作成処理を稼働する図形処理装置の構成例を示すブロック図である。
図２に示すように、図形処理装置１０は、中央処理部１、入力部２、表示部３、記憶部４、入出力制御部５、通信インターフェイス７及びバスライン８を備えている。また、図形処理装置１０は、入出力制御部５を介して外部記憶媒体６と接続されている。なお、本実施形態の図形処理装置の構成は一例であり、図２に示された構成に限定されるものではない。
【００１５】
次に、前述した各部の構成について詳細に説明する。中央処理部１は、バスライン８を介して各部を制御するとともに、記憶部４に格納されたプログラムに従って図形処理を行う。この図形処理を行うためのプログラム及びパラメータは、入出力制御部５を介して外部記憶媒体６から記憶部４に格納される。入力部２は、ユーザの操作によりデータやパラメータ等を入力するためのキーボード及びマウス等として構成されている。
【００１６】
表示部３は、中央処理部１の制御によりデータやパラメータ等の表示を行うものであり、例えば、液晶ディスプレイから構成されている。記憶部４は、半導体メモリ、磁気ディスク等から構成されており、制御プログラムや本実施液体の図形処理を行うプログラムを格納する。また、幾何形状を表す図形要素や要素属性、演算種別（論理積（以下、ＡＮＤ）、論理和（以下、ＯＲ）、論理差（以下、ＮＯＴ））、同一点（同一線）とみなすための許容誤差値といった計算用のパラメータを記憶する。さらには、演算結果の図形、演算回数のカウンター、演算回数の上限、計算用の同一点（同一線）とみなすための許容誤差値などの情報を記憶する。なお、同一点（同一線）とみなすための許容誤差値については後述する。
【００１７】
外部記憶媒体６は、例えば、磁気テープ、磁気ディスク、光磁気ディスク等である。通信インターフェイス７は、例えばＬＡＮに接続され、他の処理装置と接続されている。バスライン８は、前述した各部の共通信号路として構成されている。
【００１８】
図１は、本実施形態の図形処理の全体の動作手順の一例を示すフローチャートである。なお、図１に示す各処理は、中央処理部１の制御によって行われる。
最初にステップＳ１０１において、中央処理部１は、演算の対象となる図形、演算種別（ＡＮＤ／ＯＲ／ＮＯＴ）、及び演算回数の上限についての情報を入力データとして受け取り、図形ごとに属性情報を付加して記憶部４に記憶する。この際、初期値として演算回数のカウンターを１とする。なお、入力データにおいて演算回数の上限が０以下の場合など範囲外である場合は、予め設定されているデフォルト値を使用する。
【００１９】
ここで、図形に関して説明する。図形は、１つ以上の領域で構成され、１つの領域は、外側の境界を示す反時計周りのループと内側の境界を示す０個以上の時計周りのループとにより表現され、ループを境界とする範囲で領域が示される。すなわち、ループの進行方向の左手側が領域内部となる。
【００２０】
さらに、ループは、線分、曲線を近似した線分、及び円弧の要素で構成され、各要素が連結されて最初の要素始点と最後の要素終点の座標とが一致する閉じた境界形状を形成する。また、各要素の情報には、始点、終点及び中心を表す座標情報、要素種別、要素を識別できる番号、要素長、接線ベクトル、方向ベクトル、存在範囲、円弧半径などの要素の特徴、位置を示すデータを記憶するための属性情報が付随している。なお、入力データには、この属性情報は必ずしも含まれている必要はなく、中央処理部１により図形情報から算出するようにしてもよい。
【００２１】
本実施形態では、２つの図形について演算を行うために、それぞれを第１の図形、第２の図形と定義する。そして、演算結果として得られる図形を、第３の図形と定義する。すなわち、第１の図形と第２の図形とのＯＲ結果、第１の図形と第２の図形とのＡＮＤ結果、第１の図形と第２の図形とのＮＯＴ結果（第１の図形から第２の図形をＮＯＴした結果）が第３の図形となる。ステップＳ１０１では、第１の図形と第２の図形とについての情報がそれぞれ記憶部４に記憶される。
【００２２】
次に、ステップＳ１０２において、初回の処理である場合は、あらかじめ記憶部４に記憶されている入力データに含まれる同一点（同一線）とみなすための許容誤差値を参照する。そして、その値を計算用の同一点とみなすための許容誤差値として設定し、新たに記憶部４に記憶する。一方、２回目以降の処理である場合は、前回に設定された計算用の同一点（同一線）とみなすための許容誤差値についての情報を記憶部４から読み出し、許容誤差値を変更して計算用の同一点（同一線）とみなすための許容誤差値を更新し、記憶部４へ記憶する。
【００２３】
ここで、同一点（同一線）とみなすための許容誤差値について説明する。例えば、第１の図形の要素と第２の図形の要素とがほぼ平行に近接している場合がある。そこで、図５に示すように、図形Ａの要素と図形Ｂの要素とが近接している場合に備えて、ある一定のしきい値として、同一点（同一線）とみなすための許容誤差値を設ける。そして、互いに近接している要素間の距離が許容誤差値以下である場合は、互いに近接している要素を同一点（同一線）とみなして計算する。
【００２４】
なお、計算用の許容誤差値の変更方法としては、いくつかの方法がある。例えば、同一点（同一線）とみなすための許容誤差値をＧ、係数をｋとした場合に、ｋＧを変更後の値とするように係数倍する方法がある。つまり、ｋ＝０．５とすると、変更後の許容誤差値は、２回目では０．５Ｇとなり、３回目では０．２５Ｇとなる。
【００２５】
次に、ステップＳ１０３において、中央処理部１は論理演算手段として機能し、記憶部４に記憶されている入力データから第１の図形及び第２の図形についての情報を読み出し、第１の図形と第２の図形との論理演算（ＡＮＤ／ＯＲ／ＮＯＴ演算）を行う。そして、演算結果の図形を第３の図形として、記憶部４に記憶する。この際、第３の図形を構成する要素が、第１の図形あるいは第２の図形から抽出された要素であることを識別するためのループ番号、要素番号などの属性情報が付加される。
【００２６】
次に、ステップＳ１０４において、中央処理部１は比較判定手段として機能し、記憶部４に記憶されている第３の図形についての情報を読み出し、演算種別に基づき算出されるべき図形（理論値）と比較する。この比較の結果、不具合箇所が検出されない場合には、演算回数のカウンターを０に設定し、ステップＳ１０５へ進む。
【００２７】
一方、ステップＳ１０４の比較の結果、不具合箇所が検出され、再計算が必要である場合は、中央処理部１はエラー生成手段として機能し、エラー情報を生成してステップＳ１０６に進む。そして、ステップＳ１０６において、演算回数の上限に達しているかどうかを判定する。この判定の結果、上限に達していない場合は、演算回数のカウンターを＋１だけカウントアップし、ステップＳ１０２へ戻る。一方、ステップＳ１０６の判定の結果、演算回数の上限に達している場合は、ステップＳ１０５へ進む。
【００２８】
ここで、ステップＳ１０２に戻って再計算を行う場合は、前述したように同一点（同一線）とみなすための許容誤差値を変更する。これにより、論理演算の結果として得られる図形が変わり、正常な図形が得られる場合もある。
【００２９】
ここで、ステップＳ１０４における比較判定の方法について、詳細に説明する。
まずは、ステップＳ１０３で行われた演算処理が、正常終了か異常があるのかを判定する。異常があると判定した場合には、エラー情報が生成し、再度計算を行う。
【００３０】
さらに、例えば、演算種別がＯＲの場合、入力図形が存在する場合には、理論的に演算結果にも図形が存在する。すなわち、第１の図形または第２の図形の一部が少なくとも存在する。そのため、演算結果として図形が存在するかどうかを確認し、存在しない場合には、エラー情報が生成し、再計算と判定する。
【００３１】
また、演算種別がＡＮＤの場合、演算結果の図形の面積は、理論的に第１の図形と第２の図形とで面積の小さい方の図形面積以下となる。そのため、演算結果の図形の面積を計算し、演算結果の図形の面積が第１の図形と第２の図形とで面積の小さい方の図形面積よりも大きな面積となる場合は、演算結果に何らかの不具合が発生しているとみなし、エラー情報が生成し、再計算と判定する。
【００３２】
なお、前述した判定だけでは、局所的な不具合箇所は検出されない。そこで、さらに個別の要素の判定を行う。以下、ＡＮＤ演算、ＮＯＴ演算及びＯＲ演算における内外判定処理について、図３及び図４を参照しながら説明する。
【００３３】
まず、ＡＮＤ演算及びＮＯＴ演算における内外判定処理の一例について、図３のフローチャートを参照しながら説明する。なお、ＮＯＴ演算では、第２の図形を構成するループの進行方向を反転させ、第２の図形の補集合と第１の図形とのＡＮＤ演算により計算するものとする。
【００３４】
まず、ステップＳ２０１において、演算結果である第３の図形から一要素を取り出す処理を行う。次に、ステップＳ２０２において、第３の図形から要素を取り出したかどうかを判定する。この判定の結果、取り出していない要素がなく、取り出せなかった場合は、内外判定処理を終了する。一方、ステップＳ２０２の判定の結果、取り出していない要素がまだあり、取り出すことができた場合は、ステップＳ２０３へ進む。
【００３５】
次に、ステップＳ２０３において、まず、取り出した要素が、第１の図形の要素であるか第２の図形の要素であるかをその要素に付随する属性情報に基づいて判定する。そして、第１の図形から抽出された要素である場合には、第２の図形に対し外部に位置しているかどうかを判定する。また、第２の図形から抽出された要素である場合には、第１の図形に対し外部に位置しているかどうかを判定する。
【００３６】
この判定の結果、相手図形に対し外部に位置している場合には、ステップＳ２０４へ進む。そして、ステップＳ２０４において、演算結果に不具合箇所があるので、エラー情報を生成し、内外判定処理を終了する。一方、ステップＳ２０３の判定の結果、相手図形に対し内部もしくは重なる場合は、ステップＳ２０１へ戻る。
【００３７】
次に、ＯＲ演算における内外判定処理の一例について図４のフローチャートを参照しながら説明する。
まず、ステップＳ３０１において、演算結果の第３の図形から一要素を取り出す処理を行う。次に、ステップＳ３０２において、第３の図形から要素を取り出したかどうかを判定する。この判定の結果、取り出していない要素がなく、取り出せなかった場合は、内外判定処理を終了する。一方、ステップＳ３０２の判定の結果、取り出していない要素がまだあり、取り出すことができた場合は、ステップＳ３０３へ進む。
【００３８】
次に、ステップＳ３０３において、まず、取り出した要素が、第１の図形の要素であるか第２の図形の要素であるかをその要素に付随する属性情報に基づいて判定する。そして、第１の図形から抽出された要素である場合は、第２の図形に対し内部に位置しているかどうかを判定する。また、第２の図形から抽出された要素である場合は、第１の図形に対し内部に位置しているかどうかを判定する。
【００３９】
この判定の結果、相手図形に対し内部に位置している場合には、ステップＳ３０４へ進む。そして、ステップＳ３０４において、演算結果に不具合箇所があるので、エラー情報を生成し、内外判定処理を終了する。一方、ステップＳ３０３の判定の結果、相手図形に対し外部もしくは重なる場合は、ステップＳ３０１へ戻る。
【００４０】
さらに、図６を参照しながら、本実施形態による内外判定方法の一例について説明する。図６は、図５に示した図形Ａと図形ＢとのＡＮＤ演算により不具合例として得られた図形Ｃを示している。また、図７は、位置関係を判定する内外判定方法の一例を示す図である。
【００４１】
図３のステップＳ２０３においては、図６に示す要素６０１が図形Ａから生成された要素であると属性情報を基に判定する。そして、要素６０１の図形Ｂに対する位置関係を判定する内外判定処理を行う。例えば、図７に示すように、相手図形である図形Ｂの境界上を除いた要素６０１上の任意の一点から半直線を生成し、図形Ｂの領域（ループ）との交点数により内外判定処理を行う。そして、相手図形のループとの交点数が偶数ならば、判定対象となる要素は相手図形の外部に位置していると判定することができる。また、相手図形のループとの交点数が奇数ならば、判定対象となる要素は相手図形の内部に位置していると判定することができる。図７に示す例では、図形Ｂのループとの交点数が偶数となるため図形Ｂに対し外部に位置していると判定され、不具合形状と判定される。
【００４２】
そして、図１の説明に戻り、図１のステップＳ１０５において、演算回数のカウンターが０である場合は、演算結果である第３の図形の情報を記憶部４から読み出し、表示部３に出力するとともに、通信インターフェイス７を介して外部の装置に出力する。また、演算回数のカウンターが０以外（ＭＡＸ値）の場合は、ステップＳ１０４にて生成されたエラー情報を表示部３に出力するとともに、通信インターフェイス７を介して外部の装置に出力する。なお、第３の図形についての情報及びエラー情報を外部記憶媒体６に転送するようにしてもよい。
【００４３】
以上のように本実施形態によれば、演算結果として得られた図形Ｃの要素と、相手図形に対する位置関係などの理論値とを比較判定するので、汎用的な図形演算において、図形の不具合を検出できる。これにより、演算結果を安定して出力することができ、ＣＡＭシステムにおいて、計算条件を変更して工具経路計算を最初から再計算するような無駄をなくすことができる。なお、図３及び図４に示した個別要素の判定は、可能であれば、ループを生成する途中の処理で実施してもよい。
【００４４】
（本発明に係る他の実施形態）
前述した本発明の実施形態における図形処理装置を構成する各手段、並びに図形処理方法の各工程は、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭなどに記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は本発明に含まれる。
【００４５】
また、本発明は、例えば、システム、装置、方法、プログラムもしくは記録媒体等としての実施形態も可能であり、具体的には、複数の機器から構成されるシステムに適用してもよいし、また、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
【００４６】
なお、本発明は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラム（実施形態では図１、３、４に示すフローチャートに対応したプログラム）を、システムまたは装置に直接、または遠隔から供給する場合も含む。そして、そのシステムまたは装置のコンピュータが前記供給されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される場合を含む。
【００４７】
したがって、本発明の機能処理をコンピュータで実現するために、前記コンピュータにインストールされるプログラムコード自体も本発明を実現するものである。つまり、本発明は、本発明の機能処理を実現するためのコンピュータプログラム自体も含まれる。
【００４８】
その場合、プログラムの機能を有していれば、オブジェクトコード、インタプリタにより実行されるプログラム、ＯＳに供給するスクリプトデータ等の形態であってもよい。
【００４９】
プログラムを供給するための記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスクなどがある。さらに、ＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ、ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−Ｒ）などもある。
【００５０】
その他、プログラムの供給方法としては、クライアントコンピュータのブラウザを用いてインターネットのホームページに接続する方法がある。そして、前記ホームページから本発明のコンピュータプログラムそのもの、もしくは圧縮され自動インストール機能を含むファイルをハードディスク等の記録媒体にダウンロードすることによっても供給できる。
【００５１】
また、本発明のプログラムを構成するプログラムコードを複数のファイルに分割し、それぞれのファイルを異なるホームページからダウンロードすることによっても実現可能である。つまり、本発明の機能処理をコンピュータで実現するためのプログラムファイルを複数のユーザに対してダウンロードさせるＷＷＷサーバも、本発明に含まれるものである。
【００５２】
また、その他の方法として、本発明のプログラムを暗号化してＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に格納してユーザに配布し、所定の条件をクリアしたユーザに対し、インターネットを介してホームページから暗号化を解く鍵情報をダウンロードさせる。そして、その鍵情報を使用することにより暗号化されたプログラムを実行してコンピュータにインストールさせて実現することも可能である。
【００５３】
また、コンピュータが、読み出したプログラムを実行することによって、前述した実施形態の機能が実現される。さらに、そのプログラムの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが、実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現され得る。
【００５４】
さらに、その他の方法として、まず記録媒体から読み出されたプログラムが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれる。そして、そのプログラムの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現される。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】本発明の実施形態の図形処理の全体の動作手順の一例を示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施形態に係る図形処理装置の構成例を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施形態において、ＡＮＤ演算及びＮＯＴ演算における内外判定処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態において、ＯＲ演算における内外判定処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】ＡＮＤ演算における不具合例を示す図である。
【図６】図５に示した２つの図形でのＡＮＤ演算により不具合例として得られた図形を示す図である。
【図７】交点数を用いて位置関係を判定する方法を示す図である。
【符号の説明】
【００５６】
１  中央処理部
２  入力部
３  表示部
４  記憶部
５  入出力制御部
６  外部記憶媒体
７  通信インターフェイス
１０  図形処理装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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