(57)【要約】【課題】広視野角においても分解能の高い撮像光学系を得る。【解決手段】第１〜第３反射鏡が入射光線を遮蔽することなく配置される。第２反射鏡は入射光線の開口径を決める絞りを持つ。第１〜第３反射鏡の曲率半径と、反射鏡間の面間隔と撮像光学系の焦点距離とで定義されるパラメータεが、｜ε｜＜０．０００１を満足するよう各値を設定する。【選択図】図１
2009265257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射光線の光路順で、第１反射鏡、第２反射鏡及び第３反射鏡の順に配置された３枚の反射鏡を有し、前記３枚の反射鏡は前記入射光線を遮蔽することなく配置され、前記３枚の反射鏡で反射された光線が結像面を形成する撮像光学系において、
前記第２反射鏡に入射光線の開口径を決める絞りを持ち、
前記第１反射鏡の曲率半径をｒ１、
前記第２反射鏡の曲率半径をｒ２、
前記第３反射鏡の曲率半径をｒ３、
前記第１反射鏡と前記第２反射鏡の面間隔をｄ１、
前記第３反射鏡と前記結像面の面間隔をｄ３、
撮像光学系の焦点距離をｆとするとき、
【数１】
2009265257.tif 000008
で定義されるパラメータεが
｜ε｜＜０．０００１
を満足することを特徴とする撮像光学系。
【請求項２】
ＦナンバをＦ、視野角をＦＯＶとするとき、
Ｃ１＝２．４／Ｆ2＋０．１７
Ｃ２＝０．３−９．３／Ｆ2＋１３０／Ｆ4
Ｃ３＝０．０１８Ｆ（４．５−ＦＯＶ）−０．１７
Ｃ４＝Ｃ１・Ｃ３−Ｃ２
Ｃ５＝０．５５−４．３／Ｆ＋（０．０３７−０．００８９Ｆ）ＦＯＶ
で定義されるパラメータＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５が
ｄ１＋Ｃ４ｒ１−Ｃ３ｒ２＞Ｃ５ｆ
を満足することを特徴とする請求項１記載の撮像光学系。
【請求項３】
第３反射鏡と結像面との間に平面ミラーを挿入したことを特徴とする請求項１または請求項２記載の撮像光学系。
【請求項４】
平面ミラーを複数挿入し、結像面を分割したことを特徴とする請求項３記載の撮像光学系。
【請求項５】
第１反射鏡と第３反射鏡を一つの部品で形成したことを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１記載の撮像光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、反射鏡を用いた広い波長帯にわたって使用可能な光学系に関し、特にリモートセンシングなどに用いられる広視野な撮像装置に適した光学系に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
撮像装置に使用する光学系に求められる機能は、被写体から入射する光を屈曲させて集光することにより、被写体の像を結像面に結像することである。このような光を屈曲させる作用を持つ光学素子として、例えば屈折率の違いを利用して光を曲げるレンズや、反射を利用して光を曲げる反射鏡が挙げられる。
レンズに関しては、内部を光が透過するため、所望の波長帯に対して透過率の十分大きい材料を用いる必要がある。また、紫外線や赤外線など特殊な波長帯によっては材料が高価なものに限られ、コストの面で問題となる。さらに、レンズの材料の屈折率は一般に光の波長によって大きさが異なることに起因する色収差があるため、広い波長帯にわたって一定の結像性能を得るには波長に対する屈折率変化の違うレンズを２枚以上組み合わせるなどの複雑な補正、いわゆる色消しを行わなければならない。
【０００３】
反射鏡に関しては、反射面を十分な性能を持つ反射材でコーティングすることができればその材料は問わないため、どの波長帯に対しても低価格な光学系を得ることができる。また、反射作用は光の波長に依存しないので、広い波長帯域に対して色収差のない光学系を容易に得ることができる。
【０００４】
例えば、このような撮像光学系として特許文献１に記載されたようなものがあった。この撮像光学系は、凹の楕円面を有すると共に中央部に穴の開いた第１反射鏡と、凸の双曲面の形状を持ち第１反射鏡からの反射光を、その第１反射鏡の中央部の穴の方向に反射する第２反射鏡とを有するものである。この撮像光学系は、被写体から伝搬し撮像光学系に入射した光線は第１反射鏡および第２反射鏡で反射した後、第１反射鏡近傍で一度中間像を形成する。そして、第１反射鏡の中央の穴を通って折り返し鏡に入射して第３反射鏡の方向に光路を折り曲げられ、さらに第３反射鏡で反射したあと折り返し鏡の中央の穴を通って結像面上に結像する。
【０００５】
【特許文献１】米国特許第４１０１１９５号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述のような従来の反射型の撮像光学系においては、被写体から伝搬し第１反射鏡に入射する光束の中央部が、第１反射鏡の前方に配置された第２反射鏡によって遮られるため被写体からの光線の量が減少してしまう。また、第１反射鏡の中央部に穴が開いているため、この領域に入射した光線は当然反射することができず、やはり光線の減少となる。特に広視野な撮像光学系においては視野に対する光線の振れ角が大きくなるため、第２反射鏡が大きくなり、入射光線の遮蔽領域が拡大する。さらに、中間像および最終結像も大きくなるため、第１反射鏡の中央部の穴も拡大し、入射光線が減少する。
第２反射鏡の遮蔽および第１反射鏡の中央の穴の拡大による撮像光学系への入射光線の減少により、例えば被写体のコントラスト低下や撮影可能な最低被写体照度の増大などの問題が発生する。また、中央付近の光線が遮蔽されることで回折広がりが発生するため、像のボケが大きくなると言う問題があった。
【０００７】
この発明は上述のような問題点を解決するためになされたもので、広視野角においても分解能の高い撮像光学系を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係る撮像光学系は、第２反射鏡に入射光線の開口径を決める絞りを持ち、第１〜第３反射鏡の曲率半径と、第１反射鏡と第２反射鏡の面間隔と、第３反射鏡と結像面の面間隔と、撮像光学系の焦点距離とで定義されるパラメータεが、｜ε｜＜０．０００１を満足するようにしたものである。
【発明の効果】
【０００９】
この発明の撮像光学系は、第１〜第３反射鏡の曲率半径と、反射鏡間の面間隔と撮像光学系の焦点距離とで定義されるパラメータεが、｜ε｜＜０．０００１を満足するようにしたので、広視野角においても分解能の高い撮像光学系を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１の撮像光学系を示す構成図である。
第１反射鏡１は、被写体より伝搬した光線が、光学系で最初に入射する反射鏡である。第２反射鏡２は、第１反射鏡１で反射された光線が次に入射する反射鏡であり、入射光線の開口径を決める絞りとなっている。第３反射鏡３は、第２反射鏡２で反射された光線が次に入射する反射鏡である。結像面４は、第３反射鏡３で反射した光線が被写体の像を形成する面である。
【００１１】
本実施の形態では、第１反射鏡１、第２反射鏡２、第３反射鏡３は回転対称な形状の一部を切り出した形状をしており、各鏡の対称軸が一致した共軸構造である。一方、入射光線は光学系の対称軸に対して傾いた光線を使用しており、その結果、第２反射鏡２による光線遮蔽による光線の減少が発生しない。また、本実施の形態において、絞りは第２反射鏡２にあり、その中心は光学系の対称軸上にある。これにより、第２反射鏡２で反射した光線は第１反射鏡１と対称軸に対して反対側に伝搬するため、第１反射鏡１は光線を通過させるための穴を持つ必要がない。従って、本実施の形態の構成とすることで広視野においても光線の減少が発生せず、さらに光線の中心遮蔽や反射鏡の中央付近の穴による回折ボケの生じない撮像光学系を得ることができる。
【００１２】
加えて、本実施の形態では、第１反射鏡１の曲率半径をｒ１、第２反射鏡２の曲率半径をｒ２、第３反射鏡３の曲率半径をｒ３、第１反射鏡１と前記第２反射鏡２の面間隔をｄ１、第３反射鏡３と結像面４の面間隔をｄ３、撮像光学系の焦点距離をｆとするとき、
【数１】
2009265257.tif 000003
で定義されるパラメータεが
｜ε｜＜０．０００１
を満足する。
【００１３】
共軸構造の光学系では対称軸と成す角の大きな入射光線ほど収差が増加し、結像性能が低下して像ボケが発生する。本実施の形態では、入射光線は常に光学系の対称軸に対して傾いて入射するため、収差の発生を抑制した設計を行う必要がある。
傾いた入射光線に対して発生する収差は主に球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲、歪曲の４つに分けることができる。ただし、球面収差は対称軸平行な入射光線に対しても常に発生する。これらの収差のうち、歪曲は像をゆがめるだけで像ボケを発生しないため、必ずしも補正する必要はない。球面収差、コマ収差、非点収差は例えば各反射鏡を非球面（コーニック面）とすることで容易に低減することができる。しかし、像面湾曲は非球面形状で補正できない低次の結像条件であるため、反射鏡を非球面とすることでは発生を抑制することができない。
【００１４】
図２にパラメータεに対して共軸構造をした３面反射鏡の撮像光学系の設計結果から像面湾曲を計算した結果を示す。図の横軸はパラメータ｜ε｜の大きさを、縦軸は像面湾曲の曲率半径の逆数を光学系の焦点距離ｆで規格化した結果を示す。像面湾曲の小さな光学系ほど像面の曲率半径は大きくなるので、図において下の方に位置する設計結果ほど像面湾曲が小さい。これより、例えば｜ε｜＜０．０００１とすることで（焦点距離ｆ／像面の曲率半径）が０．０００００１以下の撮像光学系を得ることができ、像面湾曲の低減に効果がある。
【００１５】
図３に像面湾曲と結像性能の関係を表した概略図を示す。
入射主光線の対称軸に対する傾きをθとすると結像面４における像点の対称軸からの高さはｈ＝ｆｔａｎθ≒ｆθである。一方、像面湾曲の曲率半径をＲとすると高さｈにおける湾曲像面と結像面４のずれδは
δ＝Ｒ（１−ｃｏｓφ）≒−Ｒφ2／２
φ≒ｆθ／Ｒ
となるので、結局
δ≒−（ｆθ）2／２Ｒ
となる。これより像面上における錯乱円の直径Ｄｃｏｎｆは、ＦナンバＦより
Ｄｃｏｎｆ＝Ｆ｜δ｜≒Ｆ（ｆθ）2／２Ｒ
と近似できる。一方、光学系の結像性能の限界は回折限界によって決まる。回折限界における点像の大きさ、すなわちエアリーディスク直径Ｄａｉｒｙは
Ｄａｉｒｙ＝２．４４Ｆλ
である。ここで、実際に光学系として使用されるときのパラメータの大きさ考える。光線波長λは数百ｎｍなので、１０-4ｍｍのオーダの大きさである。焦点距離ｆは１０3ｍｍ程度、入射光線の傾き角θは１０-1ｒａｄ程度のオーダなので、像面湾曲および回折により撮像光学系には
Ｄｃｏｎｆ≒１０1Ｆｆ／Ｒ［ｍ］
Ｄａｉｒｙ≒１０-4Ｆ［ｍ］
程度の像ボケが発生することになる。ここで、前記の通り｜ε｜＜０．０００１とすることでｆ／Ｒ＜０．０００００１を満足するので
Ｄｃｏｎｆ／Ｄａｉｒｙ＜０．１
となる。即ち、本実施の形態の構成により、像面湾曲による像ボケが理論限界である回折による像ボケより十分小さい撮像光学系を得ることができる。
【００１６】
本実施の形態では第２反射鏡２が絞りを持つ構造をしている。光学系の中を伝搬する光線は絞りから離れるほど広がって伝搬する。特に、広視野な光学系では光線の広がり角が大きくなるため、光学系の反射鏡を小型化するためには伝搬路を短くする必要がある。本実施の形態のように第２反射鏡２に絞りを配置することにより、第１反射鏡１および第３反射鏡３から絞りへの距離が共に大きくならないように構成することができ、光学系全体の大きさを小型化できる効果がある。
【００１７】
本実施の形態において、第３反射鏡３と結像面４の間に折り返し鏡を挿入し、光線を折り曲げる構成としてもよい。図４にこの実施の形態の構成図を示す。
図中、折り返し鏡５は、第３反射鏡３と結像面４の間に挿入された平面の鏡である。このように折り返し鏡５を挿入することで第３反射鏡３と結像面４の配置に必要な距離間隔を約半分に短縮することができ、撮像光学系の小型化に効果がある。折り返し鏡５は研磨加工で容易に作成できる平面形状で良いため製造が容易である。反射後の光線は伝搬方向が変わるだけで、新たな収差などは発生しない。
【００１８】
上記実施の形態では第３反射鏡３と第４反射鏡４の間に折り返し鏡５を挿入する構成としたが、第１反射鏡１と第２反射鏡２の間、あるいは第２反射鏡２と第３反射鏡３に平面の折り返し鏡５を挿入する構成としてもいい。例えば、第１反射鏡１と第２反射鏡２が他の面間隔と比べて長い光学系では、その間に折り返し鏡５を挿入することで配置に必要な距離間隔を約半分まで短縮することができ、光学系を小型化することができる。さらに、折り返し鏡５は複数であっても同様に光学系を小型化する効果が得られることは言うまでもない。
【００１９】
また、上記の第３反射鏡３と結像面４の間に折り返し鏡５を挿入する構成において、折り返し鏡５を複数とし、結像面４を分割した構成としてもよい。図５にこの実施の形態の構成図を示す。
図のように、複数の折り返し鏡５を用いることで結像面４を分割し、任意の位置に結像面４を配置することができる。この構成とすることにより、複数の検出器を使用する撮像光学系において、任意の位置に検出器を配置することが可能になるという効果がある。例えば冷却を必要する検出器や真空パッケージ内で使用する必要のある検出器は、冷却器やパッケージのために近接して他の検出器を配置することができない。本実施の形態のように、複数の折り返し鏡５を用いて結像面４を分割することで、離れた位置に配置された検出器で近接配置したときと等価な視野が得られる撮像光学系を実現することができる。
【００２０】
また、本実施の形態において、第１反射鏡１と第３反射鏡３が一体の部品からなる構成としてもよい。第１反射鏡１と第３反射鏡３は共に第２反射鏡の反射面側に配置され、一体部品としても入射光線を遮ることはない。また、第１反射鏡１と第３反射鏡３は光学系の対称軸に対して常に反対側に現れるため、２つの反射面が重なることはなく、一体部品とすることができる。第１反射鏡１と第３反射鏡３は近接して配置されるため、一体化しても部品の大きさはほとんど変わらない。
第１反射鏡１と第３反射鏡３を一つの部品とすることにより部品点数が削減できるため、製造工程短縮やコスト低減の効果がある。また、二つの反射鏡間での組み立て調整が不要となり、配置精度向上が期待できる。
【００２１】
さらに、本実施の形態において、光学系のＦナンバをＦ、視野角をＦＯＶとするとき
Ｃ１＝２．４／Ｆ2＋０．１７
Ｃ２＝０．３−９．３／Ｆ2＋１３０／Ｆ4
Ｃ３＝０．０１８Ｆ（４．５−ＦＯＶ）−０．１７
Ｃ４＝Ｃ１・Ｃ３−Ｃ２
Ｃ５＝０．５５−４．３／Ｆ＋（０．０３７−０．００８９Ｆ）ＦＯＶ
で定義されるパラメータＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５が
ｄ１＋Ｃ４ｒ１−Ｃ３ｒ２＞Ｃ５ｆ    （条件１）
を満足する構成としてもよい。
【００２２】
図６に共軸構造をした３面反射鏡の撮像光学系の設計結果から光学系の大きさと結像性能を計算した結果を示す。
撮像光学系のＦナンバは１０．５、視野角は６°とした。図の横軸は光学系の大きさとして第１反射鏡１と第２反射鏡２の面間隔を光学系の焦点距離で規格化した値を示した。横軸は結像性能として光線追跡による点像のボケ直径の平均値を焦点距離で規格化した値を示した。従って、グラフの左下に位置する設計結果ほどコンパクトでかつ結像性能が高い撮像光学系である。
図６において、白丸の点は条件１を満足する設計結果、黒丸はそれ以外の設計結果である。図より、白丸の点は常に設計結果の分布の左下に位置することが分かる。従って、本実施例のように条件１を満足する構成とすることで、コンパクトでかつ結像性能が高い撮像光学系を実現する効果が得られる。
【００２３】
図７から図１０に、図６と同様に撮像光学系の設計結果から光学系の大きさと結像性能を計算した結果を示す。図７ではＦ／１４，ＦＯＶ６°、図８ではＦ／６，ＦＯＶ６°、図９ではＦ／１０．５，ＦＯＶ３°、図１０ではＦ／１４，ＦＯＶ２°の結果を示した。これらの結果からも、本実施の形態では条件１を満足する構成とすることで、コンパクトでかつ結像性能が高い撮像光学系が得られることが確認できる。
【００２４】
以上のように、実施の形態１の撮像光学系によれば、入射光線の光路順で、第１反射鏡、第２反射鏡及び第３反射鏡の順に配置された３枚の反射鏡を有し、３枚の反射鏡は入射光線を遮蔽することなく配置され、３枚の反射鏡で反射された光線が結像面を形成する撮像光学系において、第２反射鏡に入射光線の開口径を決める絞りを持ち、第１反射鏡の曲率半径をｒ１、第２反射鏡の曲率半径をｒ２、第３反射鏡の曲率半径をｒ３、第１反射鏡と第２反射鏡の面間隔をｄ１、第３反射鏡と結像面の面間隔をｄ３、撮像光学系の焦点距離をｆとするとき、
【数２】
2009265257.tif 000004
で定義されるパラメータεが
｜ε｜＜０．０００１
を満足するようにしたので、像面湾曲による像ボケが理論限界である回折による像ボケより十分小さい撮像光学系を得ることができ、従って、広視野角においても分解能の高い撮像光学系を得ることができる。
【００２５】
また、実施の形態１の撮像光学系によれば、ＦナンバをＦ、視野角をＦＯＶとするとき、
Ｃ１＝２．４／Ｆ2＋０．１７
Ｃ２＝０．３−９．３／Ｆ2＋１３０／Ｆ4
Ｃ３＝０．０１８Ｆ（４．５−ＦＯＶ）−０．１７
Ｃ４＝Ｃ１・Ｃ３−Ｃ２
Ｃ５＝０．５５−４．３／Ｆ＋（０．０３７−０．００８９Ｆ）ＦＯＶ
で定義されるパラメータＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５が
ｄ１＋Ｃ４ｒ１−Ｃ３ｒ２＞Ｃ５ｆ
を満足するようにしたので、コンパクトでかつ結像性能が高い撮像光学系を実現することができる。
【００２６】
また、実施の形態１の撮像光学系によれば、第３反射鏡と結像面との間に平面ミラーを挿入したので、撮像光学系の小型化に寄与することができる。
【００２７】
また、実施の形態１の撮像光学系によれば、平面ミラーを複数挿入し、結像面を分割したので、例えば、複数の検出器を使用する撮像光学系においても、任意の位置に検出器を配置することが可能となる。
【００２８】
また、実施の形態１の撮像光学系によれば、第１反射鏡と第３反射鏡を一つの部品で形成したので、部品点数が削減できるため、製造工程短縮やコスト低減の効果がある。また、二つの反射鏡間での組み立て調整が不要となり、配置精度向上が期待できる。
【００２９】
実施の形態２．
図１１は、この発明の実施の形態２の撮像光学系を示す構成図である。
光学系の焦点距離は１０００ｍｍ、Ｆ／１０．５、視野角は６°である。入射光線の光学系の対称軸に対するオフセット角は４．４°である。
図１１に示した光学系のパラメータを表１に示す。これより、本実施の形態はパラメータε＝０．００００４５なので
｜ε｜＜０．０００１
を満足する。また、Ｃ１＝０．１９８，Ｃ２＝０．２２６，Ｃ３＝１．８０４，Ｃ４＝０．１２０，Ｃ５＝０．４７９なので
ｄ１＋Ｃ４ｒ１−Ｃ３ｒ２＞Ｃ５ｆ
を満足する。
【００３０】
【表１】
2009265257.tif 000005
【００３１】
実施の形態３．
図１２は、この発明の実施の形態３の撮像光学系を示す光線図である。
光学系の焦点距離は１０００ｍｍ、Ｆ／６、視野角は４°である。入射光線の光学系の対称軸に対するオフセット角は５．５°である。
図１２に示した光学系のパラメータを表２に示す。これより、本実施の形態はパラメータε＝０．０００００４なので
｜ε｜＜０．０００１
を満足する。また、Ｃ１＝０．３２０，Ｃ２＝０．２２７，Ｃ３＝０．４３８，Ｃ４＝−０．０８６，Ｃ５＝０．５３０なので
ｄ１＋Ｃ４ｒ１−Ｃ３ｒ２＞Ｃ５ｆ
を満足する。
【００３２】
【表２】
2009265257.tif 000006
【００３３】
実施の形態４．
図１３は、この発明の実施の形態４の撮像光学系を示す光線図である。
光学系の焦点距離は１０００ｍｍ、Ｆ／１０．５、視野角は６°である。入射光線の光学系の対称軸に対するオフセット角は３．９°である。
図１３に示した光学系のパラメータを表３に示す。これより、本実施の形態はパラメータε＝０．０００００８なので
｜ε｜＜０．０００１
を満足する。また、Ｃ１＝０．３２０，Ｃ２＝０．２２７，Ｃ３＝０．４３８，Ｃ４＝−０．０８６，Ｃ５＝０．５３０なので
ｄ１＋Ｃ４ｒ１−Ｃ３ｒ２＞Ｃ５ｆ
を満足する。
【００３４】
【表３】
2009265257.tif 000007
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】この発明の実施の形態１による撮像光学系を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１による撮像光学系の像面湾曲の計算結果を示す説明図である。
【図３】この発明の実施の形態１による撮像光学系の像面湾曲と結像性能の関係を表した説明図である。
【図４】この発明の実施の形態１による撮像光学系の第３反射鏡と像面の間に折り返し鏡を挿入した例を示す構成図である。
【図５】この発明の実施の形態１による撮像光学系の第３反射鏡と像面の間に折り返し鏡を複数挿入した例を示す構成図である。
【図６】この発明の実施の形態１による撮像光学系における光学系の大きさと結像性能を計算した結果（その１）を示す説明図である。
【図７】この発明の実施の形態１による撮像光学系における光学系の大きさと結像性能を計算した結果（その２）を示す説明図である。
【図８】この発明の実施の形態１による撮像光学系における光学系の大きさと結像性能を計算した結果（その３）を示す説明図である。
【図９】この発明の実施の形態１による撮像光学系における光学系の大きさと結像性能を計算した結果（その４）を示す説明図である。
【図１０】この発明の実施の形態１による撮像光学系における光学系の大きさと結像性能を計算した結果（その５）を示す説明図である。
【図１１】この発明の実施の形態２の撮像光学系を示す構成図である。
【図１２】この発明の実施の形態３の撮像光学系を示す構成図である。
【図１３】この発明の実施の形態４の撮像光学系を示す構成図である。
【符号の説明】
【００３６】
１  第１反射鏡、２  第２反射鏡、３  第３反射鏡、４  結像面、５  折り返し鏡。
【図１】
2009265257.tif 000009
【図２】
2009265257.tif 000010
【図３】
2009265257.tif 000011
【図４】
2009265257.tif 000012
【図５】
2009265257.tif 000013
【図６】
2009265257.tif 000014
【図７】
2009265257.tif 000015
【図８】
2009265257.tif 000016
【図９】
2009265257.tif 000017
【図１０】
2009265257.tif 000018
【図１１】
2009265257.tif 000019
【図１２】
2009265257.tif 000020
【図１３】
2009265257.tif 000021