(57)【要約】【課題】材質に関係なく、素材の形状のみをもって大気熱を強力な推進力に変え、無燃料で浮上する技術を提案すること。【解決手段】次のようなナノレベルのサイズの装置を構成する（材質は何でも良い）。すなわち、２つの壁を向かい合わせて連結し、それぞれの壁面の向かい合ったあたりに形状が相違なる穴１と穴２を開ける。この装置を大気中に配すると、入射してくる空気中の気体分子はド・ブロイの波動性を呈する。また、平均自由行程より小さな系のため、装置内での気体分子同士の衝突は無視できる。  結果、例え穴１と穴２の面積が同じでも、気体分子の回折と干渉の効果により、穴１から穴２へ抜ける気体分子の数と、逆方向へ抜ける気体分子の数がずれる。このバランスの崩れが推進力をもたらす。例えば実施例では、この装置の１立方メートルの集積により、200トン以上の物体を持ち上げる推進力が生み出せることを示している。【選択図】図２１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
気圧差を利用した推進方法であって、
気体分子の、ド・ブロイ波としての波動的性質が現出する微小なサイズの装置を用いることを特徴とし、
また、当該の微小なサイズはまた、当該の気体分子の平均自由行程のオーダーであることを特徴とし、
さらにまた、ド・ブロイ波としての波動的性質によって、気体分子運動論では帰結されない、系の形状に依存した圧力むらを生ぜしめることによって、系全体に推進力をもたらすことを特徴とする、推進方法。
【請求項２】
ド・ブロイ波の波動的性質は、干渉および回折であるような、請求項１記載の推進方法。
【請求項３】
前記系の形状は、向かい合った２枚の壁面と、これらを連結する部品から成るような形状であり、
かつ、２枚の壁面に微小な穴を開けるとともに、その穴の形や大きさをもって、壁毎に、当該の穴から入射した気体分子の干渉および回折の度合いが相違なるようにする形状であり、
これ故に、壁毎に、その穴から入射した気体分子が、他方の壁にもたらす圧力を相違なるようにできることを特徴とする、
請求項１または２記載の推進方法。
【請求項４】
請求項３記載の推進方法において、穴に代えて、スリットを用いることを特徴とする、推進方法。
【請求項５】
穴およびスリットは、２つの壁面で互いに個数が異なるようにし、
かつそれぞれの壁面で、それらの穴もしくはスリットが干渉および回折の効果を最大化するように密集させたことを特徴とする、
請求項３または４記載の推進方法。
【請求項６】
請求項５記載の推進方法に代えて、片方の壁面には複数の穴あるいはスリットを配して干渉および回折の効果を強調し、
かつ、他方の壁面には単一の穴あるいはスリットのみを配し、これゆえ干渉および回折の効果を弱め、
これによって圧力むらを生ぜしめることを特徴とする、推進方法。
【請求項７】
請求項３から６のいずれか１項記載の推進方法において、２つの壁面に開けられた穴およびスリットの全面積は、
互いに等しいことを特徴とする、推進方法。
【請求項８】
請求項３から７のいずれか１項記載の推進方法において、２つの壁面に開けられた、複数または単数の穴およびスリットは、
互いに向き合った位置であることを特徴とする、推進方法。
【請求項９】
請求項１から８のいずれか１項記載の推進方法において、平均自由行程のオーダーのサイズである前記の系を、
多数集積させて推進力を増大させることを特徴とする、推進方法。
【請求項１０】
請求項１から９のいずれか１項記載の推進方法において、
ド・ブロイ波の波動的性質が温度によって変化することを利用し、系に入射する気体の温度を調節することで
推進力を調節できるようにすることを特徴とする、推進方法。
【請求項１１】
請求項１から１０のいずれか１項記載の推進方法において、
ド・ブロイ波の波動的性質が圧力によって変化することを利用し、系に入射する気体の圧力を調節することで
推進力を調節できるようにすることを特徴とする、推進方法。
【請求項１２】
請求項３から１１のいずれか１項記載の推進方法において、
向かい合った２枚の壁面の距離を変えられるようにすることで、
推進力を調節できるようにすることを特徴とする、推進方法。
【請求項１３】
請求項３から１２のいずれか１項記載の推進方法において、
２枚の壁面と連結部品から成る同様の系を２つ、壁面に垂直な方向に同じ向きで並べ、
これによって、２系のそれぞれに個別に働く推進力とは逆向きであるような、本発明の原理に基づく力を２系間に生ぜしめ、
さらに当該の逆向きの力を増減できるようにするために、２系間の距離を調節できるようにし、
これをもって、推進力の増減を調節できるようにすることを特徴とする、
推進方法。
【請求項１４】
請求項１から１３のいずれか１項記載の推進方法を実現する、推進装置。
【請求項１５】
請求項１から１３のいずれか１項記載の推進方法を用いたことを特徴とする、
空中浮遊体。
【請求項１６】
請求項１から１３のいずれか１項記載の推進方法を用いたことを特徴とする、
移動設備。
【請求項１７】
請求項１から１３のいずれか１項記載の推進方法を用いたことを特徴とする、
軌道エレベータ。
【請求項１８】
請求項１から１３のいずれか１項記載の推進方法を用いることにより、
大気熱を重力の位置エネルギーに変換し、さらに当該の位置エネルギーを電力に変えることによって発電することを特徴とする、発電装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、推進方法に関し、より詳細には、物質波（ド・ブロイ波）の性質を利用して物体に非等方的な圧力を生ぜしめる技術に関する。本発明はまた、前記推進方法を用いた推進装置に関し、特に大気中で大気熱を高効率に推進力に変え、かつ、原則、大気熱以外のエネルギー源を要しないような装置に関する。
【背景技術】
【０００２】  現在知られる主な推進力には、自動車などで用いられるエンジン、蒸気機関、リニアモーターカーなどで用いられる磁力、プロペラやスクリューを用いた上昇手段がある。また、熱することで大気中に温度差を発生させ、これに伴って生ずる圧力差を利用して上昇する気球、大気の主成分よりもヘリウムガスの密度が小さいことを利用して浮力を生じ、上昇する飛行船などがある。飛行機は、翼の上下で流体（＝大気）に圧力差を生じさせ、重力に逆らって重量を支える。一方、特殊な推進方法として、イオンやプラズマ粒子などの帯電粒子を磁場によって加速させ、その反作用で推進するイオンエンジンやプラズマエンジン、光波の粒子性によってもたらされる運動量を推進力として用いるレーザー推進等がある。【０００３】  上記の各推進方法のうち、レーザー推進以外の方法は、推進力の源泉となるエネルギーは、推進体が自ら供給しなければならない。これゆえ、得られる推進力は、搭載する燃料（供給される電力等も含む）に比例する。このような燃料の使用は、地球温暖化や大気汚染をもたらす。レーザー推進も、基点に設置されたレーザー源から推進体にレーザーを照射しなければならず、電力消費が大きい。【０００４】  また、従来の推進力にあっては、大気圏内において、空中の定位置に長時間留まるための実用的な技術が無い。故に、住居や社会インフラ等は未だ地上を基盤とし、土地問題や、自動車渋滞などの問題があった。さらに、人類は、常に地震や津波の脅威に晒されている。【０００５】  一方、ロケットやスペースシャトルなど、宇宙空間用の飛行体は、大気圏を抜けるために大掛かりな噴射装置を用い、これ故危険であり、かつ乗組員は厳しい訓練を受けなければならない。宇宙旅行、および月面や火星への移住の実現にも、多くの困難がある。【０００６】  ところで、微細レベルの物理的性質を利用した推進方法の提案は、見られない。その一方、現在、ナノテクノロジーが進歩し、１ｎｍのレベルの物理加工が可能となりつつある（例えば、特許文献１、特許文献２、および特許文献３参照）。これは、分子サイズ（大気の場合０．１〜１ｎｍ程度）のレベルでの物理制御が可能となってきていることを意味している。重要な点は、少なくとも大気においては、分子の平均自由行程（７０ｎｍの程度）よりも小さな、平均的には分子同士の衝突の影響を無視できるサイズの、物理系を扱えるようになった点である。
【特許文献１】  特開２００４−３１９５３５  半導体装置あるいは集積回路の製造方法
【特許文献２】  特開２００８−１９８９４８  ２端子抵抗スイッチ素子及び半導体デバイス
【特許文献３】  特開２００７−２５０５４２  微細加工方法
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】  上述したように、従来の推進力は、少なからず燃料を消費し、かつ、大気中の特定の場所に長時間留まることができない。【０００８】  本発明は、斯かる問題点を鑑みて成されたものであり、推進力を、長時間、無燃料で確保する仕組みを提案することを課題とする。本発明はまた、当該の仕組みを利用した推進装置を提供することを課題とする。さらに、本発明はまた、当該の仕組みを利用することにより、大気中に長時間留まる装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】  ここでは大気中の場合をもって課題を解決する手段を説明する。しかし、本発明の原理は、大気中でなくとも、分散媒中であれば適用可能である。本発明は、分散媒中での推進方法、および推進装置に対する提案である。【００１０】  初めに、全ての物質は、粒子であるとともに波動性を有し、これはド・ブロイ波の性質として記述されることを述べておく。これ故、大気を構成する酸素や窒素等も、ド・ブロイ波としての波動的性質を呈する。この性質を利用する。【００１１】  例えば、内部が空洞であるような物体に対し、左側に開けられた小さな穴から大気を構成する分子が入射し、同時に物体に開いた穴から空洞内に入ったとする。このとき、穴は２つ並んで開けられており、これによって、気体分子が干渉（および回折）するようにする。【００１２】  一方、物体の右側にも穴が開けられており、左側からの場合とは、ド・ブロイ波による干渉や回折の起こり方が異なるようにする。すると、物体の幅を平均自由行程のオーダーの程度か、もしくはこれよりも短くすることで（短過ぎると、干渉効果や回折現象の影響を享受できないため、平均自由工程と同じオーダーの程度とする）、気体分子同士の衝突が無視できるようになり、左右の穴での異なる干渉や回折の効果が現出し、これゆえ穴から出てくる気体分子の量のバランスが崩れる（古典力学における気体分子運動論から想定される結果からずれるということ。そして、このずれ方が、左右で異なることが特徴である）。これにより、物体の内部に入射した気体分子が物体の内部にぶつかることによって生ずる圧力にも、偏りが生じ、これが推進力となる。例えば、左右で同じ大きさの穴を開けても、単位時間辺りに物体の内部に衝突しないで穴から穴へ内部を通過する気体分子の数に偏りが生じ、これにより推進力がもたらされる。【００１３】  なお、物体の向きを変えれば、左方向だけでなく、右方向や上下方向にも推進力を発生させることができる。また、このような物体の向きを揃え、多数集積することで、大きな推進力を実現することができる。【００１４】  当該の推進力は、大気から受ける撃力のみによってもたらされている。これゆえ、本発明によって実現される推進力は、大気熱を利用したものである。【００１５】  当該の推進力は、ド・ブロイ波の性質の違いによって、その大きさが変化する。そして、ド・ブロイ波の性質は、温度や圧力等によって影響を受ける。本発明は、当該の物体に入射する大気を加熱、もしくは冷却することにより、推進力の大きさを調節できるようにする仕組みを提案する。また本発明は、物体に入射する大気の圧力（外気圧）を調節することにより、推進力の強さを調節する仕組みを提案する。【００１６】  また、上記の物体を集積することで、より大きな推進力を得る方法を提案する。
【発明の効果】
【００１７】  本発明は、大気に対して何ら処理を施さず、大気熱を推進力に変えることを可能とする（もちろん、大気を熱すれば推進力は増すが）。よって、化石燃料を要せず、熱をもって機能すると言う点で、地球温暖化の有力な緩和策となり得る。【００１８】  また本発明で実現される装置は、上述した条件の形状を実現するならば、どのような物質の種類でも実現可能である（ただし、形状を維持できる物質である必要がある）。これゆえ、低廉な材料費で大量生産することが可能である。【００１９】  さらに、実施の形態にて示すように、本発明は極めて大きな推進力を得ることが可能である。例えば、本発明で提案する方法を用いれば、１ｍ３弱の推
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【００２０】  本発明により、住居や移動手段等を、全て無燃料で空中に配し、無燃料で移動することが可能となる。これにより、従来の二次元的な人類の営みを、三次元の営みに飛躍させる。また、地震や津波等で人命が失われる可能性も低減される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】  図面を使って、本発明の実施の形態を説明する。
図１は、本実施の形態の説明における、空気中の分子の取り扱いを示したものである。空気は酸素と窒素で、その体積の９９％程度を占めている。このような体積比等を考慮し、図のように空気分子を定義し、これを用いて以後の説明を行なう。なお、本実施の形態では、標準状態（２７３Ｋ、１気圧）の場合を取り扱う。また、空気分子は、Ｍａｘｗｅｌｌの速度分布に従うものとして扱う。
なお、最大確率速度は√（２ｋＴ／ｍ）から導出され、この空気分子のド・ブロイ波長はｈ／（ｍｖ）から導出される（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：温度、ｍ：空気分子の質量、ｈ：プランク定数、ｖ：最大確率速度）。【００２２】  図２は、本発明を実施する形態の一例である（図中の「連結棒」は、２つの開口部が配された２つの壁面がつながって一つの物体を構成するために設けられたものである。
従って、連結棒の存在自体は本発明の本質ではない。しかし、連結棒の代わりに壁を用いると、物体内に入射した空気分子が跳ね返り、本発明の効果が乱される傾向が強まってしまうので、壁ではなく棒や穴の開いた壁などを用いることが望ましい（なお、２つの開口部を擁した壁面が繋がって一つの物体を構成しているようにすることが重要である））。物体内部の横方向の幅Ｘ＝７０ｎｍは、空気分子の平均自由行程の程度であり、これゆえ空気分子同士の衝突は起こりにくい。なお、仮に衝突が多い場合は、この幅を狭くしてもよい。この場合、狭くすることで衝突が減り、ゆえに本発明の効果である推進力が増えるように思われる。しかし逆に、狭くすることで開口部▲１▼から入射した空気分子の干渉効果（回折効果）が弱まり、若干推進力が弱まる。この関係はトレードオフであり、シミュレーションや実験によって、得られる推進力を最大化する幅を決定するのが望ましい。なお、幅が平均自由行程の程度の７０ｎｍである場合で、空気分子同士の衝突を無視するならば、以下に示すように推進力が得られる。また仮に、多少の衝突を考慮したとしても、以下で導出する衝突を無視した場合の推進力の大きさに比べて、大きさがオーダーを変えてしまうほど弱まることはなく、これ故充分に推進機能を実用化できるレベルである。【００２３】ここでは、図中の開口部▲１▼から入射した空気分子のド・ブロイ波が、干渉効果を示す一方で、開口部▲２▼から入射した空気分子のド・ブロイ波は干渉効果を示さず、これゆえ物体内部の開口部がある２つの壁面にかかる圧力のバランスが崩れ、推進力をもたらすことを示す（最終的に得られた結果は複雑な代数式となるので、当該の代数式を数値計算することで、推進力がもたらされることを定量的に示す（なお、少なくとも当該の実施の形態を用いれば、発明の課題を解決できることが示される））。また、議論は数式をもって進めるが、細かい導出方法については、文献１を参照されたい。【００２４】系を図２に示したｘｙ座標系で表し、ｚ方向には一様とする（後述するように、本実施の形態ではｚ方向に５ｍｍの厚みを想定するが、この厚みは、Ｘに比べて非常に大きく、系はｚ方向に一様であると言える）。まず、開口部▲１▼から物体内に入射した空気分子が、物体内の開口部が設けられている壁面に衝突することなく開口部▲２▼から出て行くことで、物体に及ぼされないこととなる圧力を求める。空気分子は開口部▲１▼の穴と同程度の広がり（δ＝１ｎｍ。分子のサイズは０．１５ｎｍ程度であり、これが１ｎｍ程度に広がりをもって存在していることは量子論的に成り立つ）を持つものとし、運動量はｍｖの程度（ｍｖの周りにｈ／δの程度の広がりを持つ分布であるとする。ｍ：空気分子の質量、ｖ：空気分子の速さ、ｈ：プランク定数）である。また、開口部▲１▼の２つの穴の中心間の距離（図中では２ｎｍ）をａとおく。空気分子が開口部▲１▼から入射した際に、ｘ軸となす角をθとする。【００２５】このような空気分子を表す波束Ψ（ｘ，ｙ，ｔ）（ｔは時刻。ｔ＝０に波束の中心部分が開口部▲１▼から物体内部に進入するものとする）とすると、波束は（数式１）のように表わされる（シュレディンガー方程式の解である）。よ���て、時刻ｔに点（ｘ，ｙ）に空気分子が見出される確率密度Ｐ（ｘ，ｙ，ｔ）は、（数式２）で表わされる。【００２６】ここで求めたいのは、波束の中心がｘ＝Ｘに至った時点で、開口部▲２▼からどれだけの波束が漏れ出ているかである。よって、波束の中心がｘ＝Ｘに至るｔ＝Ｘ／（ｖ・ｃｏｓθ）の時点における、系の確率密度関数Ｐ（ｘ，ｙ，Ｘ／（ｖ・ｃｏｓθ））を書き下し（（数式３）を参照）、これを開口部▲２▼の近傍で足し合わせればよい。しかし、この積分の前に、当該の空気分子のｔ＝０における初速度について考慮する。すなわち、空気分子は速さｖでｘ方向とθをなす角で開口部▲１▼から入射してきたわけだが（速度にはｈ／ｍδ≒１０ｍ／ｓ程度の広がりがあるが、これは波束の波形の広がりに相当するものであり、波束の中心の動きに着目する今の議論では、考慮する必要はない）、このｖやθの値によって、Ｐは変動する。ところで、本形態での前提が規定するのは、開口部▲１▼で空気分子がπ／２＜θ＜π／２で入射してくることのみである。従って、ｖやθの値毎にＰを足し込んだ形の確率密度を求めることを考える。具体的には、空気分子はほぼＭａｘｗｅｌｌ分布に従う速度分布を示すと考えてよいから、（数式４）で与えられるＭａｘｗｅｌｌ分布から来る因子を重みとしてＰにかけ、ｖとθについて積分すればよい。なお、数式４でＭａｘｗｅｌｌ分布の因子に２をかけているのは、空気分子の入射時の速度についてπ／２＜θ＜π／２を仮定しているためである。そして、ここでの速度に関する積分をした確率密度関数を、開口部▲２▼の近傍で空間積分する。ここでは、ｔ＝Ｘ／（ｖ・ｃｏｓθ）の時点でＸ−δ≦ｘ≦Ｘ＋δかつ−δ≦ｙ≦δに存在する空気分子を脱出可能な空気分子と考え、脱出確率を求める。脱出確率を与える式は（数式５）のようになる。一方、このようにして衝突なく開口部▲２▼から脱出することによって、物体に与えられなかった力積（つまり、仮に脱出する空気分子が、その速度で物体の内壁に衝突していた場合に及ぼすこととなる力積）の平均は、（数式６）で与えられる。言い替えると、開口部▲１▼から入射したすべての空気分子は、（数式６）で与えられる「未実現の力積平均」の分だけ、開口部▲２▼がある壁面に力を及ぼし損ねる。【００２７】次に、同様に開口部▲２▼から入射する空気分子の、開口部▲１▼経由の脱出確率と未実現の力積平均を求める。ところで、上記の議論の結果である数式５と数式６は、いずれも座標ｘｙを含まない形で与えられ、ここでの議論も同様である。よって、図３のように座標軸を取り直して議論しても何ら支障はなく、ここではこの座標軸の付け替えを採用することとする。すると、この場合のΨ（ｘ，ｙ，ｔ）は、（数式７）のように書ける。Ｐ（ｘ，ｙ，ｔ）とＰ（ｘ，ｙ，Ｘ／（ｖ・ｃｏｓθ））の詳細は、それぞれ（数式８）、（数式９）を参照されたい。続いて、Ｍａｘｗｅｌｌ分布を考慮した脱出確率は、開口部▲１▼周辺のＸ−δ≦ｘ≦Ｘ＋δかつ｛δ／２≦ｙ≦３δ／２または−３δ／２≦ｙ≦−δ／２｝で積分して与えられるとし、（数式１０）のようになる。よって、未実現の力積平均は（数式１１）で与えられる。つまり、開口部▲２▼から入射したすべての空気分子は、（数式１１）で与えられる「未実現の力積平均」の分だけ、開口部▲１▼がある壁面に力を及ぼし損ねると考えることができる。【００２８】ここまでの議論により、次のことが言える。すなわち、（数式６）で与えられる未実現の力積平均と、単位時間あたりに開口部▲１▼から物体内に入射する空気分子の数との積（以下、Ｆ１と称する）は、開口部▲１▼から入射した空気分子が、開口部▲２▼が設けられた壁面に及ぼし損ねる力である。同様に、（数式１１）で与えられる未実現の力積平均と、単位時間あたりに開口部▲２▼から物体内に入射する空気分子の数との積（以下、Ｆ２と称する）は、開口部▲２▼から入射した空気分子が、開口部▲１▼が設けられた壁面に及ぼし損ねる力である。そして、開口部▲１▼から単位時間あたりに入射する空気分子数と開口部▲２▼から単位時間あたりに入射する空気分子の数は等しく、よって、Ｆ１とＦ２の大きさが異なれば、二力の差に相当する推進力が生ずる（物質の波動性と、開口部▲１▼と開口部▲２▼の形状の違いを考慮すれば、Ｆ１とＦ２が異なるのは当然ではある）。【００２９】図４は、数式５、数式６、数式１０、数式１１を、本実施の形態の場合に数値計算した結果である。数値計算における積分は、ｖについて１０ｍ／ｓ、θについて０．０１ｒａｄ、ｘとｙについて０．１ｎｍの粗さで、被積分関数を直線近似して求めている。また、積分範囲は、ｖが１０〜１０００ｍ／ｓ、θが−１．５７〜１．５７ｒａｄ、ｘとｙは上述の通りとした。図４より分かるように、２つの穴が並んだ開口部▲１▼から入射したド・ブロイ波は、開口部▲２▼から入射する場合に比べ、干渉し合い、物体内部で広く拡散する様子が伺える。その結果、開口部▲１▼から入射した空気分子の多くが開口部▲２▼から出れずに、物体の内壁にぶつかる。これに比べ、開口部▲２▼から入射したド・ブロイ波は、回折が少なく、比較的多くの空気分子が開口部▲１▼から脱出できている。【００３０】次に、図４の結果から、実際に物体に働く推進力を求める。なお、図２の物体のｚ方向のサイズを５ｍｍとして計算する（したがって、開口部は、穴と言うよりも、ｚ方向に延びたスリットのようになる）。まず、単位時間あたりに開口部に入射する空気分子の数を求める。今扱っている、標準状態（２７３Ｋ、１気圧）では、２２．４？の空気中にほぼアボガドロ数に等しいだけの空気分子が含まれている。よって、気体分子運動論を考慮すれば、単位時間あたりに単位面積に入射する空気分子の数はＶ×Ｎ／２Ｗ（ただし、Ｖは空気分子の平均速度で、ここでは３９６ｍ／ｓとする。Ｎはアボガドロ数。Ｗは２２．４？に相当する体積）である。これに開口部分の面積をかければ、単位時間あたりに開口部から入射する空気分子の数が求まる。（数式１２）は図４の結果より、物体に働く推進力を求めたものである。すなわち、推進力は、開口部▲１▼から開口部▲２▼に向かう向きに
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【００３１】なお、ここで求めた力がどの程度のものであるかを示すため、上記で扱った物体がすっぽりと入ってしまうような、図５に示す縦５０ｎｍ、横１００ｎｍ、奥行き５ｍｍの鉄の塊にかかる
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ｋｇ
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１／１０００の程度のオーダーであり、本発明がもたらす推進力の有効さが窺われる。【００３２】次に、本発明の物体を例えば図６に示すように縦横や奥行き方向に集積することで、大きな推進力とし、実用化する（２つで１セットとなる開口部が複数集積しても、他のセットからの影響は無視できるとともに、系の対称性により平均化されてしまう（ならされてしまう）。よって、集積が可能である）。具体的には、例えば本発明で用いた物体を集積する場合を考える。縦５０ｎｍ、奥行き５ｍｍ、奥行き８０ｎｍである。ここで注意すべきは、Ｘ＝７０ｎｍ程度だが、物体同士の影響を緩和するため、奥行きの距離を適切に取る。例えば、２つの物体同士の奥行き方向の距離が７０ｎｍ程度になると、本発明で示した原理により、目的とは逆向きの推進力が働いてしまう。これは、一方の物体の開口部▲２▼と他方の物体の開口部▲１▼が、本発明で示した原理によって、目的の推進力を逆方向に生じてしまうことによる。
このため、適切な距離（例えば１０ｎｍ程度。あるいは大きく離して気体分子同士の衝突が無視できない距離まで離すなど）だけ離し、できれば図２におけるｙ方向に、物体同士互いにずらして複数の物体を奥行き方向に並べる。
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【００３３】本実施の形態は、発明の本質を明確化するために、標準状態（２７３Ｋ、１気圧）における場合を示したが、他の温度や気圧下でも充分適用可能である。また、標準状態でない方が効果が大きく表れるケースもある（そのため、開口部近辺にヒーターあるいは冷却装置を設けて温度調節することも有効である。また、外気の温度変化によって推進力の大きさが変化するため、温度調節機能を付加してもよい）。ただ、いずれのケースであっても、その推進力の源泉はド・ブロイ波の干渉効果（回折現象を含む）によるものである。このため、この干渉効果（回折効果）をさらに際立たせるため、開口部を集積したり、開口部の大きさを小さくすることが有効である（これは、ナノテクノロジーの進歩度合に依存するところではあるが）。また、Ｘの幅を変えて効果を調節することも可能である。さらに、本実施の形態のようなスリットではなく、孔を用いて実施することも可能である。【００３４】ここでは、本発明を応用した実施の形態を紹介する。まず、本発明の物体に入射する外気の温度を調節して推進力の強さを調節する機能が提案できる（ド・ブロイ波の性質は圧力によっても変化するので、圧力を変化させることにより、推進力の大きさを調節できることも提案する）。また、物体の奥行きの長さ（Ｘ＝７０ｎｍ）を変化させることによっても推進力の大きさが変わるので、その方法も提案する。さらにまた、先に述べたように、複数の物体を集積した際に、物体間の奥行きの距離の違いによって、目的と逆向きの推進力が作用してしまうが、これを利用し、本発明が提案する推進力のブレーキの機能にできることを紹介する。
【産業上の利用可能性】
【００３５】  住居（陸の上空だけでなく、海の上空も可能である）、移動手段、宇宙船（大気圏内での上昇手段）、宇宙エレベーター（軌道エレベーター）、および発電（本発明により、大気熱を重力の位置エネルギーに変えることが可能となる。当該の位置エネルギーを、電力に変換することができる）等。
【数式１】
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【数式２】
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【数式３】
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【数式４】
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【数式５】
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【数式６】
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【数式７】
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【数式８】
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【数式９】
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【数式１０】
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【数式１１】
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【数式１２】
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【発明を実施するための最良の形態（追加分）】
【００３６】本発明による推進力を用いることにより、重力に抗して空中に浮上したり、移動手段に利用したり、軌道エレベータに利用したり、できることは自明である。
また、本発明によって空中に浮上して、その位置エネルギーをもって物を落下させて発電すれば、大気熱を電力に変えることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【手続補正書】
【提出日】平成21年8月23日(2009.8.23)
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推進方法に関し、より詳細には、物質波（ド・ブロイ波）の性質を利用して、物体に非等方的な圧力を生ぜしめる技術に関する。本発明はまた、前記推進方法を用いた推進装置に関し、特に大気中で大気熱を高効率に推進力に変え、かつ、本質的には（原則）、大気熱以外のエネルギー源を要しないような装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在知られる主な推進力には、自動車などで用いられるエンジン、蒸気機関、リニアモーターカーなどで用いられる磁力、プロペラやスクリューを用いた上昇手段がある。また、熱することで大気中に温度差を発生させ、これに伴って生ずる圧力差を利用して上昇する気球、大気の主成分よりもヘリウムガスの密度が小さいことを利用して浮力を生じ、上昇する飛行船などがある。飛行機は、翼の上下で流体（＝大気）に圧力差を生じさせ、重力に逆らって重量を支える。特殊な推進方法として、イオンやプラズマ粒子などの帯電粒子を磁場によって加速させ、その反作用で推進するイオンエンジンやプラズマエンジンがある。また、光波の粒子性によってもたらされる運動量を推進力として用いるレーザー推進等がある。
【０００３】
上記の各推進方法のうち、レーザー推進以外の方法は、推進力の源泉となるエネルギーは、推進体が自ら供給しなければならない。これゆえ、得られる推進力は搭載する燃料（供給される電力等を含む）に比例する。このような燃料の使用は、地球温暖化や大気汚染をもたらす。レーザー推進も、基点に設置されたレーザー源から推進体にレーザーを照射しなければならず、電力消費が大きい。
【０００４】
また、従来の推進力にあっては、大気圏内において、空中の定位置に長時間留まるための実用的な技術が無い。故に、住居や社会インフラ等は未だ地上を基盤とし、土地問題や、自動車渋滞などの問題があった。さらに、人類は、常に地震や津波の脅威に晒されている。
【０００５】
一方、ロケットやスペースシャトルなど、宇宙空間用の飛行体は、大気圏を抜けるために大掛かりな噴射装置を用い、これ故危険であり、かつ乗組員は厳しい訓練を受けなければならない。このような背景から、宇宙旅行および月面や火星への移住の実現にも多くの困難がある。
【０００６】
次に、微細レベルの物理的性質を利用した技術について見てみる。微細レベルの物理的性質を利用した推進方法の提案は現在は存在していない。一方、ナノテクノロジーの進歩は目覚しく、1nmのレベルの物理加工が可能となりつつある（例えば、特許文献１、特許文献２、および特許文献３参照）。これは、分子サイズ（大気の場合0.1〜1nm程度）のレベルでの物理制御が可能となりつつあることを意味する。重要なのは、少なくとも大気においては、分子の平均自由工程（70nmの程度）よりも小さな、平均的には分子同士の衝突の影響を無視できるサイズの物理系を扱えるようになった点である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−３１９５３５号公報
【０００８】
【特許文献２】特開２００８−１９８９４８号公報
【０００９】
【特許文献３】特開２００７−２５０５４２号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】朝永振一郎著  「量子力学II」みすず書房  １９９７年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述したように、従来の推進力は、少なからず燃料を消費し、かつ、大気中の特定の場所に長時間留まることができない。
【００１２】
本発明は、斯かる問題点を鑑みて成されたものであり、推進力を、長時間、無燃料で確保する仕組みを提案することを課題とする。本発明はまた、当該の仕組みを利用した推進装置を提供することを課題とする。さらに、本発明はまた、当該の仕組みを利用することにより、大気中に長時間留まる装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
ここでは大気中の場合をもって課題を解決する手段を説明する。しかし、本発明の原理は、大気中でなくとも、分散媒中であれば適用可能である。本発明は、分散媒中での推進方法、および推進装置に対する提案である。
【００１４】
初めに、全ての物質は、粒子であるとともに波動性を有し、これはド・ブロイ波の性質として記述されることを述べておく。これ故、大気を構成する酸素や窒素等も、ド・ブロイ波としての波動的性質を呈する。この性質を利用する。
【００１５】
例えば、内部が空洞であるような物体に対し、左側に開けられた小さな穴から大気を構成する分子が入射し、同時に物体に開いた穴から空洞内に入ったとする。このとき、穴は2つ並んで開けられており、これによって、気体分子が干渉（および回折）するようにする。
【００１６】
一方、物体の右側にも穴が開けられており、左側からの場合とは、ド・ブロイ波による干渉や回折の起こり方が異なるようにする。すると、物体の幅を平均自由行程のオーダーの程度か、もしくはこれよりも短くすることで（短過ぎると、干渉効果や回折現象の影響を享受できないため、平均自由行程と同じオーダーの程度とする）、気体分子同士の衝突が無視できるようになり、左右の穴での異なる干渉や回折の効果が現出し、これゆえ穴から出てくる気体分子の量のバランスが崩れる（古典力学における気体分子運動論から想定される結果からずれるということ。そして、このずれ方が、左右で異なることが特徴である）。これにより、物体の内部に入射した気体分子が物体の内部にぶつかることによって生ずる圧力にも偏りが生じ、これが推進力となる。例えば、左右で同じ大きさの穴を開けても、単位時間当たりに物体の内部に衝突しないで穴から穴へ内部を通過する気体分子の数に偏りが生じ、これにより推進力がもたらされる。
【００１７】
なお、物体の向きを変えれば、左方向だけでなく、右方向や上下方向にも推進力を発生させることができる。そして、物体の向きを揃えて多数集積すれば、大きな推進力を得られる。さらにまた、集積のさせ方としては、利用者の制御により、全ての物体の向きを揃えることができる一方で、向きを回転させて逆向きにもできるようにすれば、当該の推進装置におけるブレーキ機能を実現できる。なお、ブレーキ機能を実現する方法は他にもある。物体内部における、穴の開いた向かい合った壁の距離を大きくすることができるように制御可能とすればよい。この方法では、２つの向かい合った壁の距離が伸びることで、空気分子同士の物体内における衝突の影響が大きくなり、推進力が小さくなることを利用している。またあるいは、向かい合った２つの壁の距離を小さくすることで、ド・ブロイ波の回折や干渉の効果を抑制し、ブレーキ機能とすることも可能である。
【００１８】
当該の推進力は、大気から受ける激力のみによってもたらされている。これゆえ、本発明によって実現される推進力は、大気熱を利用したものである。
【００１９】
当該の推進力は、ド・ブロイ波の性質の違いによって、その大きさが変化する。そして、ド・ブロイ波の性質は、温度や圧力等によって影響を受ける。本発明は、当該の物体に入射する大気を加熱、もしくは冷却することにより、推進力の大きさを調節できるようにする仕組みを提案する。また本発明は、物体に入射する大気の圧力（外気圧）を調節することにより、推進力の強さを調節する仕組みを提案する。
【００２０】
また、上記の物体を集積することで、より大きな推進力を得る方法を提案する。
【発明の効果】
【００２１】
本発明は、大気に対して何ら処理を施さず、大気熱を推進力に変えることを可能とする（もちろん、大気を熱すれば推進力は増すが）。よって、化石燃料を要せず、熱をもって機能すると言う点で、地球温暖化に対する強力な緩和策となり得る。
【００２２】
また本発明で実現される装置は、上述した条件の形状を実現するならば、どのような物質の種類でも実現可能である（ただし、形状を維持できる物質である必要がある）。これゆえ、低廉な材料費で大量生産することが可能である。
【００２３】
さらに、実施例にて示すように、本発明の実現により、極めて大きな推進力を得ることが可能である。例えば、本発明で提案する方法を用いれば、
2009270578.tif 000027
の推進装置により、同じ体積の全てが鉄で満たされた場合にかかる重力の30倍以上の推進力を得ることが可能である。
【００２４】
本発明により、住居や移動手段等を全て無燃料で空中に配し、また無燃料で移動することが可能となる。従来の二次元的な人類の営みを三次元の営みに飛躍させ、地震や津波等で人命が失われる可能性も低減される。また、本発明によって大気圏内での強力な推進力が実現されるので、宇宙船や起動エレベータの実現を容易にする。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１は空気分子の定義を表したものである。（実施例１および実施例２）
【図２】図２は実施例１で示された装置の構造の説明図である。（実施例１）
【図３】図３は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図４】図４は、図３の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図５】図５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図６】図６は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図７】図７は、図６の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図８】図８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図９】図９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例１）
【図１０】図１０は、図９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例１）
【図１１】図１１は実施例２で示された装置の構造の説明図である。（実施例２）
【図１２】図１２は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１３】図１３は、図１２の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１４】図１４は、xyz座標系を極座標に変換する概念の説明図である。（実施例１および実施例２）
【図１５】図１５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１６】図１６は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１７】図１７は、図１６の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１８】図１８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１９】図１９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例２）
【図２０】図２０は、図１９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例２）
【図２１】図２１は、本発明がどのように課題を解決したのかを示した概略図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００２６】
図面を使って、本発明の実施の形態を説明する。
図1は、本実施の形態の説明における、空気中の分子の取り扱いを示したものである。空気は、酸素と窒素でその体積の99%程度を占めている。このような体積比等を考慮し、図のように空気分子を定義し、これを用いて以後の説明を行なう。なお、本実施の形態では、標準状態（273K、1気圧）の場合を取り扱う。また、空気分子は、Maxwellの速度分布に従うものとして扱う。
なお、最大確率速度は
2009270578.tif 000028
から導出され、この空気分子のド・ブロイ波長は
2009270578.tif 000029
から導出される。ここで、それぞれの定数やパラメータの意味は次のようになっている。
【００２７】
【数１】
2009270578.tif 000030
【００２８】
図２は、本発明を実施する形態の一例である（図中の「連結棒」は、開口部が配された2つの壁面がつながって一つの物体を構成するために設けられたものである。従って、連結棒の存在自体は本発明の本質ではない。しかし、連結棒の代わりに壁を用いると、物体内に入射した空気分子が跳ね返り、本発明の効果が乱される傾向が強まってしまうので、穴のない壁ではなく、棒や穴の開いた壁などを用いることが望ましい（なお、２つの開口部を擁した壁面が繋がって一つの物体を構成しているようにすることが重要である））。物体内部の横方向の幅X＝70nmは、空気分子の平均自由行程の程度であり、これゆえ空気分子同士の衝突は起こりにくい。なお、仮に衝突が多い場合は、この幅を狭くしてもよい。この場合、狭くすることで衝突が減り、ゆえに本発明の効果である推進力が増えるように思われる。しかし逆に、狭くすることで開口部
2009270578.tif 000031
から入射した空気分子の干渉効果（および回折効果）が弱まり、若干推進力が弱まる。この関係はトレードオフであり、シミュレーションや実験によって、得られる推進力を最大化する幅を決定するのが望ましい。なお、幅が平均自由行程の程度の70nmである場合で、空気分子同士の衝突を無視するならば、以下に示すように推進力が得られる。また仮に、多少の衝突を考慮したとしても、以下で導出する衝突を無視した場合の推進力の大きさに比べて、大きさがオーダーを変えてしまうほど弱まることはなく、これ故充分に推進機能を実用化できるレベルである。
【００２９】
ここでは、図中の開口部
2009270578.tif 000032
から入射した空気分子のド・ブロイ波が、干渉効果を示す一方で、開口部
2009270578.tif 000033
から入射した空気分子のド・ブロイ波は干渉効果を示さず、これゆえ物体内部の開口部がある２つの壁面にかかる圧力のバランスが崩れ、推進力をもたらすことを示す（最終的に得られた結果は複雑な代数式となるので、当該の代数式を数値計算することで、推進力がもたらされることを定量的に示す（なお、少なくとも当該の実施の形態を用いれば、発明の課題を解決できることが示される））。また、議論は数式をもって進めるが、細かい導出方法については、非特許文献１を参照されたい。
【００３０】
まず、開口部
2009270578.tif 000034
から物体内に入射した空気分子が、物体内の開口部が設けられている壁面に衝突することなく開口部
2009270578.tif 000035
から出て行くことで、物体に及ぼされないこととなる未実現の力
2009270578.tif 000036
を求める。ここで、図２の装置を180°回転させ、図３に示すようにxyz座標系を導入する。装置はz方向には一様とする（後述するように、本実施の形態ではz方向に5mmの幅であることを想定するが、この幅は、Xに比べて非常に大きく、系はz方向に一様であるとして扱ってよい）。また、図３では当該の装置を、開口部を目立たせるように表現している。ただし、開口部を目立たせたために、図３では壁の厚みがδより小さいように見えてしまうが、実際にはこの厚みはδより大きくて構わない。空気分子のド・ブロイ波は開口部
2009270578.tif 000037
の穴と同程度の広がり（y方向に2δ＝2nmの程度の広がりを持つ程度である。分子半径は0.15nmの程度とされており、この半径よりも若干オーダーが大きい程度であるから、量子論的に充分成立し得る状況である）を持つものとし、運動量はmvの程度（mvの周りにh/2δの程度の広がりを持つ分布であるとする。m：空気分子の質量、v：空気分子の速さ、h：プランク定数）である。図３において、開口部
2009270578.tif 000038
と開口部
2009270578.tif 000039
のそれぞれについて、装置の内部側のスリットの面をスリット面
2009270578.tif 000040
とスリット面
2009270578.tif 000041
とし、これらのスリット面を図４で分かりやすく示した。また、開口部
2009270578.tif 000042
の2つの穴の中心間の距離（図中では2nm）をaとおく。本実施例では、非特許文献１を根拠に、開口部
2009270578.tif 000043
を通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、xy面上における空気分子の
2009270578.tif 000044
関数として、次式を想定する。
【００３１】
【数２】
2009270578.tif 000045
【００３２】
なお、本来は点(x,y,z)における
2009270578.tif 000046
関数
2009270578.tif 000047
を想定すべきだが、本実施例では系がz方向に近似的に一様である。従って、例えば運動量
2009270578.tif 000048
で入射し、最も確からしい存在位置の広がりが半径2δ程度の球であるような空気分子を想定した場合、本系における
2009270578.tif 000049
関数は次式のようになる。
【００３３】
【数３】
2009270578.tif 000050
【００３４】
上式における
2009270578.tif 000051
の積分は、いろいろなz座標値のところから入射してくる場合の波動関数の重ね合わせを形作っており、γは確率密度が正規化式
2009270578.tif 000052
を満たすような正規化因子である。上式で重要なのは、
2009270578.tif 000053
がzに依存していないことである。従って、確率密度を求めて正規化因子を計算すれば、
2009270578.tif 000054
も
2009270578.tif 000055
関数から消えることが理解される。すなわち本系においては、(x,y)の座標値の地点に空気分子が見出されるような
2009270578.tif 000056
関数は、数２の形に近似される、とすることは妥当である。
【００３５】
数２の
2009270578.tif 000057
関数から規定される空気分子の描像は、t=0において直線x=y=0を中心とした半径2δの円柱内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000058
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に存在する確率密度
2009270578.tif 000059
を求めると、次式のようになる。
【００３６】
【数４】
2009270578.tif 000060
【００３７】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000061
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000062
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000063
は、次式のようになる。
【００３８】
【数５】
2009270578.tif 000064
【００３９】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000065
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000066
においてその中心のx座標値が開口部
2009270578.tif 000067
に達する。時刻
2009270578.tif 000068
における確率密度関数
2009270578.tif 000069
は、次式のようになる。
【００４０】
【数６】
2009270578.tif 000070
【００４１】
ここで、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000071
を
2009270578.tif 000072
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００４２】
【数７】
2009270578.tif 000073
【００４３】
これを前記の
2009270578.tif 000074
に代入すると、次式が得られる。
【００４４】
【数８】
2009270578.tif 000075
【００４５】
求めたいのは、
2009270578.tif 000076
の速度をもって開口部
2009270578.tif 000077
の穴から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000078
の穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が開口部
2009270578.tif 000079
に達する時刻
2009270578.tif 000080
に、図５にあるスリット面
2009270578.tif 000081
を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【００４６】
【数９】
2009270578.tif 000082
【００４７】
次に、この確率に、時刻
2009270578.tif 000083
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000084
であるような状況で開口部
2009270578.tif 000085
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000086
の穴を通過することによって開口部
2009270578.tif 000087
の配された壁面に及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が開口部
2009270578.tif 000088
から開口部
2009270578.tif 000089
に至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000090
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000091
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値を、前記の数９に
2009270578.tif 000092
をかけたもので近似する。
【００４８】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000093
である状況で開口部
2009270578.tif 000094
から入射してくる確率
2009270578.tif 000095
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、開口部
2009270578.tif 000096
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000097
が配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000098
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【００４９】
【数１０】
2009270578.tif 000099
【００５０】
故に、開口部
2009270578.tif 000100
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000101
の配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【００５１】
【数１１】
2009270578.tif 000102
【００５２】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000103
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000104
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yの積分に2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000105
における積分のため、yの積分に対象性が生まれたことによる。
【００５３】
続いて、当該の開口部
2009270578.tif 000106
に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000107
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000108
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000109
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、
2009270578.tif 000110
は次のようになる。
【００５４】
【数１２】
2009270578.tif 000111
【００５５】
ただし、上式中の
2009270578.tif 000112
は、開口部のz方向の長さであり、本実施例の場合は1mmである。前記の数１１に
2009270578.tif 000113
を乗じることにより、開口部
2009270578.tif 000114
から装置内に入射したものの、開口部
2009270578.tif 000115
が配された壁面に衝突することなく出て行ってしまい、これ故当該の壁面にに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、開口部
2009270578.tif 000116
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000117
が配された壁面に及ぼされなかった力
2009270578.tif 000118
であり、次式で与えられる。
【００５６】
【数１３】
2009270578.tif 000119
【００５７】
この積分は一部解析的に解くことができる。しかし、後の議論のため、ここでは全ての積分を以下の条件での足し合わせの近似として扱い、
2009270578.tif 000120
の近似値を求める（
2009270578.tif 000121
とする）。
【００５８】
【数１４】
2009270578.tif 000122
【００５９】
なお、Φの積分範囲を制限した理由は、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000123
への寄与が、明らかに無視できるほど小さいためである。一方のΘの積分範囲を制限した理由は、次のようになる。すなわち、系はz方向に一様なので、上式の積分においては、あらゆるΘ値からの
2009270578.tif 000124
への寄与が効く。しかし実際には、Θの値がπ/2から離れるほど、開口部
2009270578.tif 000125
から開口部
2009270578.tif 000126
付近へ空気分子が至るのに通過する装置内の距離が平均自由行程である70nm〜100nmに比べて大きくなる。このため、Θの値がπ/2から離れるほど、空気分子同士の衝突が多くなり、
2009270578.tif 000127
への寄与は小さくなる。このため、Θの積分範囲を小さく取ったのである。次に、vに関する積分の範囲についての説明である。これは、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度のため、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られることによる。これらの根拠の下、積分の近似計算を実行する。なお、計算の際は次の値を用いる。
【００６０】
【数１５】
2009270578.tif 000128
【００６１】
2009270578.tif 000129
の計算結果を次に示す。
【００６２】
【数１６】
2009270578.tif 000130
【００６３】
続いて同様に、開口部
2009270578.tif 000131
から入射し、開口部
2009270578.tif 000132
を通過して装置から出ていく空気分子が、開口部
2009270578.tif 000133
が配された壁面に及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000134
を求める。そこでまず、xyz座標系をどのように配するかであるが、ここでは
2009270578.tif 000135
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図３のように図２を回転させず、図６のようにxyz座標系を配する。また、図４に対応する図として図７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000136
に対する想定を根拠に、スリット面
2009270578.tif 000137
を通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000138
関数として、次式を想定する。
【００６４】
【数１７】
2009270578.tif 000139
【００６５】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000140
であるような場合を想定している。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に見出される確率密度
2009270578.tif 000141
を求めると、次式のようになる。
【００６６】
【数１８】
2009270578.tif 000142
【００６７】
従って、時刻tに(x,y)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000143
は、次のようになる。
【００６８】
【数１９】
2009270578.tif 000144
【００６９】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000145
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000146
における確率密度
2009270578.tif 000147
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数７の変換式に従って
2009270578.tif 000148
を
2009270578.tif 000149
に置き換えると、
2009270578.tif 000150
は次のようになる。
【００７０】
【数２０】
2009270578.tif 000151
【００７１】
次に、
2009270578.tif 000152
の速度をもってスリット面
2009270578.tif 000153
から入射した空気分子がスリット面
2009270578.tif 000154
から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述のスリット面
2009270578.tif 000155
から入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心がスリット面
2009270578.tif 000156
に達する時刻
2009270578.tif 000157
に、図８に示した、スリット面
2009270578.tif 000158
を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000159
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000160
と、スリット面
2009270578.tif 000161
（z方向の幅は
2009270578.tif 000162
である）に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000163
を掛け合わせ、空間積分（ここまでで得られた被積分関数は、既にz方向の空間積分は終わった状況である。よって、ここではz方向の空間積分は行わない）と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000164
は、スリット面
2009270578.tif 000165
の穴から装置内に入射したものの、スリット面
2009270578.tif 000166
が配された壁面に衝突することなくスリット面
2009270578.tif 000167
から出て行ってしまい、これ故スリット面
2009270578.tif 000168
が配された壁面に及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、開口部
2009270578.tif 000169
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000170
が配された壁面に及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000171
を求めたとき同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000172
であるような状態で開口部
2009270578.tif 000173
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000174
に至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000175
であるとの近似を用いている。前記の数１０と数１２も用い、
2009270578.tif 000176
は次のようになる。
【００７２】
【数２１】
2009270578.tif 000177
【００７３】
次に、
2009270578.tif 000178
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【００７４】
【数２２】
2009270578.tif 000179
【００７５】
以上より、
2009270578.tif 000180
の値が次のように計算される。
【００７６】
【数２３】
2009270578.tif 000181
【００７７】
驚くべきことに、この値は前述した
2009270578.tif 000182
の1.5倍以上である。具体的には、その差は次のようになる。
【００７８】
【数２４】
2009270578.tif 000183
【００７９】
このことは、開口部
2009270578.tif 000184
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000185
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、開口部
2009270578.tif 000186
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000187
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数２４に示した値だけ大きいことを示している。つまり、装置には、開口部
2009270578.tif 000188
から開口部
2009270578.tif 000189
に向かう向きに、数２４に示した力が作用する。
【００８０】
そこで次に、本実施例で示した装置を図９のように集積した場合を考える。なお、分かりやすくするため、図９では連結棒を省略している。この場合、装置１個にあたりの体積は、図１０のように
2009270578.tif 000190
の体積を占め、この体積毎に数２４の力が生ずるから、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000191
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる（この場合、z方向にも集積するのが望ましい）。
【００８１】
【数２５】
2009270578.tif 000192
【００８２】
この力の大きさを示すため、
2009270578.tif 000193
が全て鉄で満たされている場合に、どれほどの重力が生ずるかを計算し、比較してみる。鉄の密度は
2009270578.tif 000194
なので、次のようになる。
【００８３】
【数２６】
2009270578.tif 000195
【００８４】
よって、
2009270578.tif 000196
が全て鉄で満たされている場合に生ずる重力の、実に30倍以上の力を生み出すことができる。さらに、本発明においては、装置を構成する材質は何でも良い。アルミナなど、軽量な材料で当該装置を構成すれば、産業上、大きな利用価値が見込める。
【実施例２】
【００８５】
本実施例でも、空気分子の考え方や、系が0℃、１気圧の状況下に置かれていることなど、実施例１での設定を引き続き使用する。まず、本実施例を実現する装置を図１１に示す。装置の構造のポイントは、連結棒で連結され、向かい合った２つの壁の片方（図中の壁A）には４つの穴が配され、他方の壁（図中の壁B）には１つの穴が配されていることである。壁Aの４つの穴の面積はそれぞれ1n
2009270578.tif 000197
であり、合わせて4n
2009270578.tif 000198
である。また、壁Bの穴の面積は4n
2009270578.tif 000199
であり、壁Aの穴の面積の和に等しい。故に、古典的な気体分子運動論に従うならば、大気中で当該装置を置いても、大気圧の作用の仕方の空間的なバランスが崩れることはなく、推進力の現出は無い。しかし、空気分子をド・ブロイ波を伴なった波動的描像として捉えるならば、大気圧の空間的バランスが崩れ、推進力が現出することが直感的に理解される。以下、これを解析的に導出する。
【００８６】
推進力の導出は、空気分子が壁Aの反対側から壁Bの１つの穴（図中の穴D）を通過し、２つの壁の間を進行した後、壁Aの４つの穴（図中の穴C）のいずれかを通過して装置を走破する確率(確率密度を
2009270578.tif 000200
とする）を求め、これを空気分子が壁Bの反対側から壁Aの４つの穴のいずれかを通過し、壁Bの穴を通過して走破する確率（確率密度を
2009270578.tif 000201
とする）との違いを解析的に比較することによって行なう。
【００８７】
まず、
2009270578.tif 000202
を求めるため、図１１の装置を１８０°回転させて表示し、xyz座標系を配した図が図１２である。ただし図１２では、分かりやすくするために穴Cおよび穴Dのみを強調描写した。穴Cおよび穴Dは、それぞれyz平面に平行な系を形作っている。そこで、穴Dにおけるx=0の面で切った穴面Eと、穴Cにおけるx=X（本実施例ではX=70nmであるが、以降、特に断らない限りにおいてはXを用いて説明する）の面で切った穴面F〜Jのみを表示し、装置の構造のポイントを分かりやすく示した図が、図１３である。本実施例では、図１３におけるδは1nmとするが、以降、特に断らない限りδを用いて説明する。このとき、非特許文献１を根拠に、穴面Eを通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000203
関数として、次式を想定する。
【００８８】
【数２７】
2009270578.tif 000204
【００８９】
上式で規定される空気分子の描像は、t=0において点Oを中心とした半径2δの球内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000205
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000206
を求めると、次式のようになる。
【００９０】
【数２８】
2009270578.tif 000207
【００９１】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000208
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000209
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000210
は、次式のようになる。
【００９２】
【数２９】
2009270578.tif 000211
【００９３】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000212
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000213
においてその中心のx座標値が壁Aに達する。時刻
2009270578.tif 000214
における確率密度関数
2009270578.tif 000215
は、次式のようになる。
【００９４】
【数３０】
2009270578.tif 000216
【００９５】
以降、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000217
を
2009270578.tif 000218
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００９６】
【数３１】
2009270578.tif 000219
【００９７】
これを前記の数３０に代入すると、次式が得られる。
【００９８】
【数３２】
2009270578.tif 000220
【００９９】
まず求めたいのは、
2009270578.tif 000221
の速度をもって壁Bの穴から入射した空気分子が、壁Aの穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Aに達する時刻
2009270578.tif 000222
に、図１５にある、穴面F、G、H、J を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域F0、G0、H0、J0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【０１００】
【数３３】
2009270578.tif 000223
【０１０１】
次に、ここで求めた確率に、時刻
2009270578.tif 000224
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000225
であるような状況で壁Bから入射した空気分子が、壁Aの穴を通過することによって壁Aに及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が壁Bから壁Aに至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000226
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000227
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値（以降、損失運動量と称する）を、前記の数３３に
2009270578.tif 000228
をかけたもので近似する。
【０１０２】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000229
である状況で壁Bの穴から入射してくる確率
2009270578.tif 000230
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000231
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【０１０３】
【数３４】
2009270578.tif 000232
【０１０４】
故に、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【０１０５】
【数３５】
2009270578.tif 000233
【０１０６】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000234
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000235
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yとzの積分にそれぞれ2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000236
における積分のため、yとzの空間積分に対象性が生まれ、
2009270578.tif 000237
の積分だけにすることが可能となったことによる。
【０１０７】
続いて、当該の壁Bの穴に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000238
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000239
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000240
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、求める
2009270578.tif 000241
は次のようになる。
【０１０８】
【数３６】
2009270578.tif 000242
【０１０９】
前記の数３５に
2009270578.tif 000243
を乗じることにより、壁Bの穴から装置内に入射したものの、壁Aに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Aに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、壁Bから入射する空気分子による、壁Aに及ぼされなかった力
2009270578.tif 000244
であり、次式で与えられる。
【０１１０】
【数３７】
2009270578.tif 000245
【０１１１】
次に、
2009270578.tif 000246
の近似値を求めるため、積分を次のような和の足し合わせとして計算する（
2009270578.tif 000247
とする）。
【０１１２】
【数３８】
2009270578.tif 000248
【０１１３】
なお、ΘやΦの積分範囲を制限したのは、次の理由による。すなわち、π/2から大きく離れたΘの値を持つ空気分子や、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000249
への寄与は明らかに小さいためである。また、vの積分範囲の制限の理由は、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度であり、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られるためである。またさらに、計算の際には次の値を用いる。
【０１１４】
【数３９】
2009270578.tif 000250
【０１１５】
以上より、
2009270578.tif 000251
の値が次のように求まる。
【０１１６】
【数４０】
2009270578.tif 000252
【０１１７】
続いて同様に、壁Aの穴から入射し、壁Bの穴を通過して装置から出ていく空気分子が、壁Bに及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000253
を求める。
2009270578.tif 000254
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図１２のように図１１を回転させず、図１６のように穴Cと穴Dを捉えてxyz座標系を取る。また、図１３に対応する図として図１７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000255
に対する想定を根拠に、穴面F,G,H,Jのいずれかを通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000256
関数として、次式を想定する。
【０１１８】
【数４１】
2009270578.tif 000257
【０１１９】
【数４２】
2009270578.tif 000258
【０１２０】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000259
であるような場合を想定している。これを根拠にした空間積分に関する正規化因子が
2009270578.tif 000260
である。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000261
を求めると、次式のようになる。
【０１２１】
【数４３】
2009270578.tif 000262
【０１２２】
従って、時刻tに(x,y,z)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000263
は、次のようになる。
【０１２３】
【数４４】
2009270578.tif 000264
【０１２４】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000265
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000266
における確率密度
2009270578.tif 000267
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数３１の変換式に従って
2009270578.tif 000268
を
2009270578.tif 000269
に置き換えると、
2009270578.tif 000270
は次のようになる。
【０１２５】
【数４５】
2009270578.tif 000271
【０１２６】
次に、
2009270578.tif 000272
の速度をもって壁Aの穴から入射した空気分子が壁Bの穴から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述の壁Bから入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Bに達する時刻
2009270578.tif 000273
に、図１８に示した、穴面E を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000274
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000275
と、壁Aの穴に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000276
を掛け合わせ、空間積分と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000277
は、壁Aの穴から装置内に入射したものの、壁Bに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Bに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、壁Aから入射する空気分子による、壁Bに及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000278
を求めたときと同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000279
であるような状態で壁Aから入射した空気分子が、壁Bに至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000280
であるとの近似を用いている。前記の数３４と数３６も用い、
2009270578.tif 000281
は次のようになる。
【０１２７】
【数４６】
2009270578.tif 000282
【０１２８】
次に、
2009270578.tif 000283
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【０１２９】
【数４７】
2009270578.tif 000284
【０１３０】
以上より、
2009270578.tif 000285
の値が次のように計算される。
【０１３１】
【数４８】
2009270578.tif 000286
【０１３２】
ここまでで求めた
2009270578.tif 000287
と
2009270578.tif 000288
を比べると、その大きさが異なっている。その差は、次のようになる。
【０１３３】
【数４９】
2009270578.tif 000289
【０１３４】
つまり、
2009270578.tif 000290
が成り立っており、その差は
2009270578.tif 000291
や
2009270578.tif 000292
と同じオーダーである。このことは、壁Aの穴Cから入射した空気が壁Bの穴Dを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、壁Bの穴Dから入射した空気が壁Aの穴Cを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数４９に示した値だけ大きいことを示している。具体的には、装置には、壁Bから壁Aに向かう向きに、数４９に示した力が作用する。
【０１３５】
そこで次に、本実施例で示した装置を図１９のように集積した場合を考える。するとこの場合、装置１個にあたり、図２０のように
2009270578.tif 000293
の体積を占め、この体積毎に数４９で与えられる力が生ずることとなる。よって、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000294
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる。
【０１３６】
【数５０】
2009270578.tif 000295
【０１３７】
以上、いずれの実施例とも２つの壁面に開けられた穴の面積が同じ場合を取り上げた。しかし実際には、２つの壁面の穴の面積を同じにする必要性は無い。それぞれの壁面からの入射で、回折と干渉の効果が相対的に異なっていれば、推進力をもたらすのである。
一方、実施例１および実施例２より、重力に抗して空中に浮上したり、移動手段に利用したり、あるいは軌道エレベータに利用したりできることは自明である。また、推進力の現出を分かりやすくするために、また、本発明を用いて空中に浮上し、その位置エネルギーをもって物体を落下させ、発電すれば、大気熱を電力に変えることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３８】
住居（陸の上空だけでなく、海の上空も可能である）、移動手段、宇宙船（大気圏内での上昇手段）、宇宙エレベータ（軌道エレベータ）、および発電（本発明により、大気熱を重力の位置エネルギーに変えることが可能となる。当該の位置エネルギーを電力に変換することができる）等の利用可能性がある。
【手続補正５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2009270578.tif 000296
【図２】
2009270578.tif 000297
【図３】
2009270578.tif 000298
【図４】
2009270578.tif 000299
【図５】
2009270578.tif 000300
【図６】
2009270578.tif 000301
【図７】
2009270578.tif 000302
【図８】
2009270578.tif 000303
【図９】
2009270578.tif 000304
【図１０】
2009270578.tif 000305
【図１１】
2009270578.tif 000306
【図１２】
2009270578.tif 000307
【図１３】
2009270578.tif 000308
【図１４】
2009270578.tif 000309
【図１５】
2009270578.tif 000310
【図１６】
2009270578.tif 000311
【図１７】
2009270578.tif 000312
【図１８】
2009270578.tif 000313
【図１９】
2009270578.tif 000314
【図２０】
2009270578.tif 000315
【図２１】
2009270578.tif 000316
【手続補正書】
【提出日】平成21年8月29日(2009.8.29)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推進方法に関し、より詳細には、物質波（ド・ブロイ波）の性質を利用して、物体に非等方的な圧力を生ぜしめる技術に関する。本発明はまた、前記推進方法を用いた推進装置に関し、特に大気中で大気熱を高効率に推進力に変え、かつ、本質的には（原則）、大気熱以外のエネルギー源を要しないような装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在知られる主な推進力には、自動車などで用いられるエンジン、蒸気機関、リニアモーターカーなどで用いられる磁力、プロペラやスクリューを用いた上昇手段がある。また、熱することで大気中に温度差を発生させ、これに伴って生ずる圧力差を利用して上昇する気球、大気の主成分よりもヘリウムガスの密度が小さいことを利用して浮力を生じ、上昇する飛行船などがある。飛行機は、翼の上下で流体（＝大気）に圧力差を生じさせ、重力に逆らって重量を支える。特殊な推進方法として、イオンやプラズマ粒子などの帯電粒子を磁場によって加速させ、その反作用で推進するイオンエンジンやプラズマエンジンがある。また、光波の粒子性によってもたらされる運動量を推進力として用いるレーザー推進等がある。
【０００３】
上記の各推進方法のうち、レーザー推進以外の方法は、推進力の源泉となるエネルギーは、推進体が自ら供給しなければならない。これゆえ、得られる推進力は搭載する燃料（供給される電力等を含む）に比例する。このような燃料の使用は、地球温暖化や大気汚染をもたらす。レーザー推進も、基点に設置されたレーザー源から推進体にレーザーを照射しなければならず、電力消費が大きい。
【０００４】
また、従来の推進力にあっては、大気圏内において、空中の定位置に長時間留まるための実用的な技術が無い。故に、住居や社会インフラ等は未だ地上を基盤とし、土地問題や、自動車渋滞などの問題があった。さらに、人類は、常に地震や津波の脅威に晒されている。
【０００５】
一方、ロケットやスペースシャトルなど、宇宙空間用の飛行体は、大気圏を抜けるために大掛かりな噴射装置を用い、これ故危険であり、かつ乗組員は厳しい訓練を受けなければならない。このような背景から、宇宙旅行および月面や火星への移住の実現にも多くの困難がある。
【０００６】
次に、微細レベルの物理的性質を利用した技術について見てみる。微細レベルの物理的性質を利用した推進方法の提案は現在は存在していない。一方、ナノテクノロジーの進歩は目覚しく、1nmのレベルの物理加工が可能となりつつある（例えば、特許文献１、特許文献２、および特許文献３参照）。これは、分子サイズ（大気の場合0.1〜1nm程度）のレベルでの物理制御が可能となりつつあることを意味する。重要なのは、少なくとも大気においては、分子の平均自由工程（70nmの程度）よりも小さな、平均的には分子同士の衝突の影響を無視できるサイズの物理系を扱えるようになった点である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−３１９５３５号公報
【０００８】
【特許文献２】特開２００８−１９８９４８号公報
【０００９】
【特許文献３】特開２００７−２５０５４２号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】朝永振一郎著  「量子力学II」みすず書房  １９９７年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述したように、従来の推進力は、少なからず燃料を消費し、かつ、大気中の特定の場所に長時間留まることができない。
【００１２】
本発明は、斯かる問題点を鑑みて成されたものであり、推進力を、長時間、無燃料で確保する仕組みを提案することを課題とする。本発明はまた、当該の仕組みを利用した推進装置を提供することを課題とする。さらに、本発明はまた、当該の仕組みを利用することにより、大気中に長時間留まる装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
ここでは大気中の場合をもって課題を解決する手段を説明する。しかし、本発明の原理は、大気中でなくとも、分散媒中であれば適用可能である。本発明は、分散媒中での推進方法、および推進装置に対する提案である。
【００１４】
初めに、全ての物質は、粒子であるとともに波動性を有し、これはド・ブロイ波の性質として記述されることを述べておく。これ故、大気を構成する酸素や窒素等も、ド・ブロイ波としての波動的性質を呈する。この性質を利用する。
【００１５】
例えば、内部が空洞であるような物体に対し、左側に開けられた小さな穴から大気を構成する分子が入射し、同時に物体に開いた穴から空洞内に入ったとする。このとき、穴は2つ並んで開けられており、これによって、気体分子が干渉（および回折）するようにする。
【００１６】
一方、物体の右側にも穴が開けられており、左側からの場合とは、ド・ブロイ波による干渉や回折の起こり方が異なるようにする。すると、物体の幅を平均自由行程のオーダーの程度か、もしくはこれよりも短くすることで（短過ぎると、干渉効果や回折現象の影響を享受できないため、平均自由行程と同じオーダーの程度とする）、気体分子同士の衝突が無視できるようになり、左右の穴での異なる干渉や回折の効果が現出し、これゆえ穴から出てくる気体分子の量のバランスが崩れる（古典力学における気体分子運動論から想定される結果からずれるということ。そして、このずれ方が、左右で異なることが特徴である）。これにより、物体の内部に入射した気体分子が物体の内部にぶつかることによって生ずる圧力にも偏りが生じ、これが推進力となる。例えば、左右で同じ大きさの穴を開けても、単位時間当たりに物体の内部に衝突しないで穴から穴へ内部を通過する気体分子の数に偏りが生じ、これにより推進力がもたらされる。
【００１７】
なお、物体の向きを変えれば、左方向だけでなく、右方向や上下方向にも推進力を発生させることができる。そして、物体の向きを揃えて多数集積すれば、大きな推進力を得られる。さらにまた、集積のさせ方としては、利用者の制御により、全ての物体の向きを揃えることができる一方で、向きを回転させて逆向きにもできるようにすれば、当該の推進装置におけるブレーキ機能を実現できる。なお、ブレーキ機能を実現する方法は他にもある。物体内部における、穴の開いた向かい合った壁の距離を大きくすることができるように制御可能とすればよい。この方法では、２つの向かい合った壁の距離が伸びることで、空気分子同士の物体内における衝突の影響が大きくなり、推進力が小さくなることを利用している。またあるいは、向かい合った２つの壁の距離を小さくすることで、ド・ブロイ波の回折や干渉の効果を抑制し、ブレーキ機能とすることも可能である。
【００１８】
当該の推進力は、大気から受ける激力のみによってもたらされている。これゆえ、本発明によって実現される推進力は、大気熱を利用したものである。
【００１９】
当該の推進力は、ド・ブロイ波の性質の違いによって、その大きさが変化する。そして、ド・ブロイ波の性質は、温度や圧力等によって影響を受ける。本発明は、当該の物体に入射する大気を加熱、もしくは冷却することにより、推進力の大きさを調節できるようにする仕組みを提案する。また本発明は、物体に入射する大気の圧力（外気圧）を調節することにより、推進力の強さを調節する仕組みを提案する。
【００２０】
また、上記の物体を集積することで、より大きな推進力を得る方法を提案する。
【発明の効果】
【００２１】
本発明は、大気に対して何ら処理を施さず、大気熱を推進力に変えることを可能とする（もちろん、大気を熱すれば推進力は増すが）。よって、化石燃料を要せず、熱をもって機能すると言う点で、地球温暖化に対する強力な緩和策となり得る。
【００２２】
また本発明で実現される装置は、上述した条件の形状を実現するならば、どのような物質の種類でも実現可能である（ただし、形状を維持できる物質である必要がある）。これゆえ、低廉な材料費で大量生産することが可能である。
【００２３】
さらに、実施例にて示すように、本発明の実現により、極めて大きな推進力を得ることが可能である。例えば、本発明で提案する方法を用いれば、
2009270578.tif 000317
の推進装置により、同じ体積の全てが鉄で満たされた場合にかかる重力の30倍以上の推進力を得ることが可能である。
【００２４】
本発明により、住居や移動手段等を全て無燃料で空中に配し、また無燃料で移動することが可能となる。従来の二次元的な人類の営みを三次元の営みに飛躍させ、地震や津波等で人命が失われる可能性も低減される。また、本発明によって大気圏内での強力な推進力が実現されるので、宇宙船や起動エレベータの実現を容易にする。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１は空気分子の定義を表したものである。（実施例１および実施例２）
【図２】図２は実施例１で示された装置の構造の説明図である。（実施例１）
【図３】図３は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図４】図４は、図３の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図５】図５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図６】図６は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図７】図７は、図６の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図８】図８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図９】図９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例１）
【図１０】図１０は、図９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例１）
【図１１】図１１は実施例２で示された装置の構造の説明図である。（実施例２）
【図１２】図１２は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１３】図１３は、図１２の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１４】図１４は、xyz座標系を極座標に変換する概念の説明図である。（実施例１および実施例２）
【図１５】図１５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１６】図１６は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１７】図１７は、図１６の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１８】図１８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１９】図１９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例２）
【図２０】図２０は、図１９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例２）
【図２１】図２１は、本発明がどのように課題を解決したのかを示した概略図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００２６】
図面を使って、本発明の実施の形態を説明する。
図1は、本実施の形態の説明における、空気中の分子の取り扱いを示したものである。空気は、酸素と窒素でその体積の99%程度を占めている。このような体積比等を考慮し、図のように空気分子を定義し、これを用いて以後の説明を行なう。なお、本実施の形態では、標準状態（273K、1気圧）の場合を取り扱う。また、空気分子は、Maxwellの速度分布に従うものとして扱う。
なお、最大確率速度は
2009270578.tif 000318
から導出され、この空気分子のド・ブロイ波長は
2009270578.tif 000319
から導出される。ここで、それぞれの定数やパラメータの意味は次のようになっている。
【００２７】
【数１】
2009270578.tif 000320
【００２８】
図２は、本発明を実施する形態の一例である（図中の「連結棒」は、開口部が配された2つの壁面がつながって一つの物体を構成するために設けられたものである。従って、連結棒の存在自体は本発明の本質ではない。しかし、連結棒の代わりに壁を用いると、物体内に入射した空気分子が跳ね返り、本発明の効果が乱される傾向が強まってしまうので、穴のない壁ではなく、棒や穴の開いた壁などを用いることが望ましい（なお、２つの開口部を擁した壁面が繋がって一つの物体を構成しているようにすることが重要である））。物体内部の横方向の幅X＝70nmは、空気分子の平均自由行程の程度であり、これゆえ空気分子同士の衝突は起こりにくい。なお、仮に衝突が多い場合は、この幅を狭くしてもよい。この場合、狭くすることで衝突が減り、ゆえに本発明の効果である推進力が増えるように思われる。しかし逆に、狭くすることで開口部
2009270578.tif 000321
から入射した空気分子の干渉効果（および回折効果）が弱まり、若干推進力が弱まる。この関係はトレードオフであり、シミュレーションや実験によって、得られる推進力を最大化する幅を決定するのが望ましい。なお、幅が平均自由行程の程度の70nmである場合で、空気分子同士の衝突を無視するならば、以下に示すように推進力が得られる。また仮に、多少の衝突を考慮したとしても、以下で導出する衝突を無視した場合の推進力の大きさに比べて、大きさがオーダーを変えてしまうほど弱まることはなく、これ故充分に推進機能を実用化できるレベルである。
【００２９】
ここでは、図中の開口部
2009270578.tif 000322
から入射した空気分子のド・ブロイ波が、干渉効果を示す一方で、開口部
2009270578.tif 000323
から入射した空気分子のド・ブロイ波は干渉効果を示さず、これゆえ物体内部の開口部がある２つの壁面にかかる圧力のバランスが崩れ、推進力をもたらすことを示す（最終的に得られた結果は複雑な代数式となるので、当該の代数式を数値計算することで、推進力がもたらされることを定量的に示す（なお、少なくとも当該の実施の形態を用いれば、発明の課題を解決できることが示される））。また、議論は数式をもって進めるが、細かい導出方法については、非特許文献１を参照されたい。
【００３０】
まず、開口部
2009270578.tif 000324
から物体内に入射した空気分子が、物体内の開口部が設けられている壁面に衝突することなく開口部
2009270578.tif 000325
から出て行くことで、物体に及ぼされないこととなる未実現の力
2009270578.tif 000326
を求める。ここで、図２の装置を180°回転させ、図３に示すようにxyz座標系を導入する。装置はz方向には一様とする（後述するように、本実施の形態ではz方向に5mmの幅であることを想定するが、この幅は、Xに比べて非常に大きく、系はz方向に一様であるとして扱ってよい）。また、図３では当該の装置を、開口部を目立たせるように表現している。ただし、開口部を目立たせたために、図３では壁の厚みがδより小さいように見えてしまうが、実際にはこの厚みはδより大きくて構わない。空気分子のド・ブロイ波は開口部
2009270578.tif 000327
の穴と同程度の広がり（y方向に2δ＝2nmの程度の広がりを持つ程度である。分子半径は0.15nmの程度とされており、この半径よりも若干オーダーが大きい程度であるから、量子論的に充分成立し得る状況である）を持つものとし、運動量はmvの程度（mvの周りにh/2δの程度の広がりを持つ分布であるとする。m：空気分子の質量、v：空気分子の速さ、h：プランク定数）である。図３において、開口部
2009270578.tif 000328
と開口部
2009270578.tif 000329
のそれぞれについて、装置の内部側のスリットの面をスリット面
2009270578.tif 000330
とスリット面
2009270578.tif 000331
とし、これらのスリット面を図４で分かりやすく示した。また、開口部
2009270578.tif 000332
の2つの穴の中心間の距離（図中では2nm）をaとおく。本実施例では、非特許文献１を根拠に、開口部
2009270578.tif 000333
を通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、xy面上における空気分子の
2009270578.tif 000334
関数として、次式を想定する。
【００３１】
【数２】
2009270578.tif 000335
【００３２】
なお、本来は点(x,y,z)における
2009270578.tif 000336
関数
2009270578.tif 000337
を想定すべきだが、本実施例では系がz方向に近似的に一様である。従って、例えば運動量
2009270578.tif 000338
で入射し、最も確からしい存在位置の広がりが半径2δ程度の球であるような空気分子を想定した場合、本系における
2009270578.tif 000339
関数は次式のようになる。
【００３３】
【数３】
2009270578.tif 000340
【００３４】
上式における
2009270578.tif 000341
の積分は、いろいろなz座標値のところから入射してくる場合の波動関数の重ね合わせを形作っており、γは確率密度が正規化式
2009270578.tif 000342
を満たすような正規化因子である。上式で重要なのは、
2009270578.tif 000343
がzに依存していないことである。従って、確率密度を求めて正規化因子を計算すれば、
2009270578.tif 000344
も
2009270578.tif 000345
関数から消えることが理解される。すなわち本系においては、(x,y)の座標値の地点に空気分子が見出されるような
2009270578.tif 000346
関数は、数２の形に近似される、とすることは妥当である。
【００３５】
数２の
2009270578.tif 000347
関数から規定される空気分子の描像は、t=0において直線x=y=0を中心とした半径2δの円柱内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000348
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に存在する確率密度
2009270578.tif 000349
を求めると、次式のようになる。
【００３６】
【数４】
2009270578.tif 000350
【００３７】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000351
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000352
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000353
は、次式のようになる。
【００３８】
【数５】
2009270578.tif 000354
【００３９】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000355
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000356
においてその中心のx座標値が開口部
2009270578.tif 000357
に達する。時刻
2009270578.tif 000358
における確率密度関数
2009270578.tif 000359
は、次式のようになる。
【００４０】
【数６】
2009270578.tif 000360
【００４１】
ここで、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000361
を
2009270578.tif 000362
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００４２】
【数７】
2009270578.tif 000363
【００４３】
これを前記の
2009270578.tif 000364
に代入すると、次式が得られる。
【００４４】
【数８】
2009270578.tif 000365
【００４５】
求めたいのは、
2009270578.tif 000366
の速度をもって開口部
2009270578.tif 000367
の穴から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000368
の穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が開口部
2009270578.tif 000369
に達する時刻
2009270578.tif 000370
に、図５にあるスリット面
2009270578.tif 000371
を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【００４６】
【数９】
2009270578.tif 000372
【００４７】
次に、この確率に、時刻
2009270578.tif 000373
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000374
であるような状況で開口部
2009270578.tif 000375
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000376
の穴を通過することによって開口部
2009270578.tif 000377
の配された壁面に及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が開口部
2009270578.tif 000378
から開口部
2009270578.tif 000379
に至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000380
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000381
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値を、前記の数９に
2009270578.tif 000382
をかけたもので近似する。
【００４８】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000383
である状況で開口部
2009270578.tif 000384
から入射してくる確率
2009270578.tif 000385
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、開口部
2009270578.tif 000386
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000387
が配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000388
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【００４９】
【数１０】
2009270578.tif 000389
【００５０】
故に、開口部
2009270578.tif 000390
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000391
の配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【００５１】
【数１１】
2009270578.tif 000392
【００５２】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000393
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000394
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yの積分に2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000395
における積分のため、yの積分に対象性が生まれたことによる。
【００５３】
続いて、当該の開口部
2009270578.tif 000396
に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000397
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000398
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000399
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、
2009270578.tif 000400
は次のようになる。
【００５４】
【数１２】
2009270578.tif 000401
【００５５】
ただし、上式中の
2009270578.tif 000402
は、開口部のz方向の長さであり、本実施例の場合は1mmである。前記の数１１に
2009270578.tif 000403
を乗じることにより、開口部
2009270578.tif 000404
から装置内に入射したものの、開口部
2009270578.tif 000405
が配された壁面に衝突することなく出て行ってしまい、これ故当該の壁面にに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、開口部
2009270578.tif 000406
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000407
が配された壁面に及ぼされなかった力
2009270578.tif 000408
であり、次式で与えられる。
【００５６】
【数１３】
2009270578.tif 000409
【００５７】
この積分は一部解析的に解くことができる。しかし、後の議論のため、ここでは全ての積分を以下の条件での足し合わせの近似として扱い、
2009270578.tif 000410
の近似値を求める（
2009270578.tif 000411
とする）。
【００５８】
【数１４】
2009270578.tif 000412
【００５９】
なお、Φの積分範囲を制限した理由は、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000413
への寄与が、明らかに無視できるほど小さいためである。一方のΘの積分範囲を制限した理由は、次のようになる。すなわち、系はz方向に一様なので、上式の積分においては、あらゆるΘ値からの
2009270578.tif 000414
への寄与が効く。しかし実際には、Θの値がπ/2から離れるほど、開口部
2009270578.tif 000415
から開口部
2009270578.tif 000416
付近へ空気分子が至るのに通過する装置内の距離が平均自由行程である70nm〜100nmに比べて大きくなる。このため、Θの値がπ/2から離れるほど、空気分子同士の衝突が多くなり、
2009270578.tif 000417
への寄与は小さくなる。このため、Θの積分範囲を小さく取ったのである。次に、vに関する積分の範囲についての説明である。これは、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度のため、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られることによる。これらの根拠の下、積分の近似計算を実行する。なお、計算の際は次の値を用いる。
【００６０】
【数１５】
2009270578.tif 000418
【００６１】
2009270578.tif 000419
の計算結果を次に示す。
【００６２】
【数１６】
2009270578.tif 000420
【００６３】
続いて同様に、開口部
2009270578.tif 000421
から入射し、開口部
2009270578.tif 000422
を通過して装置から出ていく空気分子が、開口部
2009270578.tif 000423
が配された壁面に及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000424
を求める。そこでまず、xyz座標系をどのように配するかであるが、ここでは
2009270578.tif 000425
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図３のように図２を回転させず、図６のようにxyz座標系を配する。また、図４に対応する図として図７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000426
に対する想定を根拠に、スリット面
2009270578.tif 000427
を通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000428
関数として、次式を想定する。
【００６４】
【数１７】
2009270578.tif 000429
【００６５】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000430
であるような場合を想定している。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に見出される確率密度
2009270578.tif 000431
を求めると、次式のようになる。
【００６６】
【数１８】
2009270578.tif 000432
【００６７】
従って、時刻tに(x,y)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000433
は、次のようになる。
【００６８】
【数１９】
2009270578.tif 000434
【００６９】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000435
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000436
における確率密度
2009270578.tif 000437
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数７の変換式に従って
2009270578.tif 000438
を
2009270578.tif 000439
に置き換えると、
2009270578.tif 000440
は次のようになる。
【００７０】
【数２０】
2009270578.tif 000441
【００７１】
次に、
2009270578.tif 000442
の速度をもってスリット面
2009270578.tif 000443
から入射した空気分子がスリット面
2009270578.tif 000444
から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述のスリット面
2009270578.tif 000445
から入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心がスリット面
2009270578.tif 000446
に達する時刻
2009270578.tif 000447
に、図８に示した、スリット面
2009270578.tif 000448
を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000449
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000450
と、スリット面
2009270578.tif 000451
（z方向の幅は
2009270578.tif 000452
である）に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000453
を掛け合わせ、空間積分（ここまでで得られた被積分関数は、既にz方向の空間積分は終わった状況である。よって、ここではz方向の空間積分は行わない）と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000454
は、スリット面
2009270578.tif 000455
の穴から装置内に入射したものの、スリット面
2009270578.tif 000456
が配された壁面に衝突することなくスリット面
2009270578.tif 000457
から出て行ってしまい、これ故スリット面
2009270578.tif 000458
が配された壁面に及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、開口部
2009270578.tif 000459
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000460
が配された壁面に及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000461
を求めたとき同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000462
であるような状態で開口部
2009270578.tif 000463
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000464
に至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000465
であるとの近似を用いている。前記の数１０と数１２も用い、
2009270578.tif 000466
は次のようになる。
【００７２】
【数２１】
2009270578.tif 000467
【００７３】
次に、
2009270578.tif 000468
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【００７４】
【数２２】
2009270578.tif 000469
【００７５】
以上より、
2009270578.tif 000470
の値が次のように計算される。
【００７６】
【数２３】
2009270578.tif 000471
【００７７】
驚くべきことに、この値は前述した
2009270578.tif 000472
の1.5倍以上である。具体的には、その差は次のようになる。
【００７８】
【数２４】
2009270578.tif 000473
【００７９】
このことは、開口部
2009270578.tif 000474
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000475
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、開口部
2009270578.tif 000476
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000477
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数２４に示した値だけ大きいことを示している。つまり、装置には、開口部
2009270578.tif 000478
から開口部
2009270578.tif 000479
に向かう向きに、数２４に示した力が作用する。
【００８０】
そこで次に、本実施例で示した装置を図９のように集積した場合を考える。なお、分かりやすくするため、図９では連結棒を省略している。この場合、装置１個にあたりの体積は、図１０のように
2009270578.tif 000480
の体積を占め、この体積毎に数２４の力が生ずるから、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000481
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる（この場合、z方向にも集積するのが望ましい）。
【００８１】
【数２５】
2009270578.tif 000482
【００８２】
この力の大きさを示すため、
2009270578.tif 000483
が全て鉄で満たされている場合に、どれほどの重力が生ずるかを計算し、比較してみる。鉄の密度は
2009270578.tif 000484
なので、次のようになる。
【００８３】
【数２６】
2009270578.tif 000485
【００８４】
よって、
2009270578.tif 000486
が全て鉄で満たされている場合に生ずる重力の、実に30倍以上の力を生み出すことができる。さらに、本発明においては、装置を構成する材質は何でも良い。アルミナなど、軽量な材料で当該装置を構成すれば、産業上、大きな利用価値が見込める。
【実施例２】
【００８５】
本実施例でも、空気分子の考え方や、系が0℃、１気圧の状況下に置かれていることなど、実施例１での設定を引き続き使用する。まず、本実施例を実現する装置を図１１に示す。装置の構造のポイントは、連結棒で連結され、向かい合った２つの壁の片方（図中の壁A）には４つの穴が配され、他方の壁（図中の壁B）には１つの穴が配されていることである。壁Aの４つの穴の面積はそれぞれ1n
2009270578.tif 000487
であり、合わせて4n
2009270578.tif 000488
である。また、壁Bの穴の面積は4n
2009270578.tif 000489
であり、壁Aの穴の面積の和に等しい。故に、古典的な気体分子運動論に従うならば、大気中で当該装置を置いても、大気圧の作用の仕方の空間的なバランスが崩れることはなく、推進力の現出は無い。しかし、空気分子をド・ブロイ波を伴なった波動的描像として捉えるならば、大気圧の空間的バランスが崩れ、推進力が現出することが直感的に理解される。以下、これを解析的に導出する。
【００８６】
推進力の導出は、空気分子が壁Aの反対側から壁Bの１つの穴（図中の穴D）を通過し、２つの壁の間を進行した後、壁Aの４つの穴（図中の穴C）のいずれかを通過して装置を走破する確率(確率密度を
2009270578.tif 000490
とする）を求め、これを空気分子が壁Bの反対側から壁Aの４つの穴のいずれかを通過し、壁Bの穴を通過して走破する確率（確率密度を
2009270578.tif 000491
とする）との違いを解析的に比較することによって行なう。
【００８７】
まず、
2009270578.tif 000492
を求めるため、図１１の装置を１８０°回転させて表示し、xyz座標系を配した図が図１２である。ただし図１２では、分かりやすくするために穴Cおよび穴Dのみを強調描写した。穴Cおよび穴Dは、それぞれyz平面に平行な系を形作っている。そこで、穴Dにおけるx=0の面で切った穴面Eと、穴Cにおけるx=X（本実施例ではX=70nmであるが、以降、特に断らない限りにおいてはXを用いて説明する）の面で切った穴面F〜Jのみを表示し、装置の構造のポイントを分かりやすく示した図が、図１３である。本実施例では、図１３におけるδは1nmとするが、以降、特に断らない限りδを用いて説明する。このとき、非特許文献１を根拠に、穴面Eを通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000493
関数として、次式を想定する。
【００８８】
【数２７】
2009270578.tif 000494
【００８９】
上式で規定される空気分子の描像は、t=0において点Oを中心とした半径2δの球内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000495
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000496
を求めると、次式のようになる。
【００９０】
【数２８】
2009270578.tif 000497
【００９１】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000498
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000499
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000500
は、次式のようになる。
【００９２】
【数２９】
2009270578.tif 000501
【００９３】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000502
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000503
においてその中心のx座標値が壁Aに達する。時刻
2009270578.tif 000504
における確率密度関数
2009270578.tif 000505
は、次式のようになる。
【００９４】
【数３０】
2009270578.tif 000506
【００９５】
以降、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000507
を
2009270578.tif 000508
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００９６】
【数３１】
2009270578.tif 000509
【００９７】
これを前記の数３０に代入すると、次式が得られる。
【００９８】
【数３２】
2009270578.tif 000510
【００９９】
まず求めたいのは、
2009270578.tif 000511
の速度をもって壁Bの穴から入射した空気分子が、壁Aの穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Aに達する時刻
2009270578.tif 000512
に、図１５にある、穴面F、G、H、J を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域F0、G0、H0、J0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【０１００】
【数３３】
2009270578.tif 000513
【０１０１】
次に、ここで求めた確率に、時刻
2009270578.tif 000514
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000515
であるような状況で壁Bから入射した空気分子が、壁Aの穴を通過することによって壁Aに及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が壁Bから壁Aに至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000516
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000517
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値（以降、損失運動量と称する）を、前記の数３３に
2009270578.tif 000518
をかけたもので近似する。
【０１０２】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000519
である状況で壁Bの穴から入射してくる確率
2009270578.tif 000520
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000521
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【０１０３】
【数３４】
2009270578.tif 000522
【０１０４】
故に、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【０１０５】
【数３５】
2009270578.tif 000523
【０１０６】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000524
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000525
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yとzの積分にそれぞれ2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000526
における積分のため、yとzの空間積分に対象性が生まれ、
2009270578.tif 000527
の積分だけにすることが可能となったことによる。
【０１０７】
続いて、当該の壁Bの穴に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000528
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000529
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000530
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、求める
2009270578.tif 000531
は次のようになる。
【０１０８】
【数３６】
2009270578.tif 000532
【０１０９】
前記の数３５に
2009270578.tif 000533
を乗じることにより、壁Bの穴から装置内に入射したものの、壁Aに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Aに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、壁Bから入射する空気分子による、壁Aに及ぼされなかった力
2009270578.tif 000534
であり、次式で与えられる。
【０１１０】
【数３７】
2009270578.tif 000535
【０１１１】
次に、
2009270578.tif 000536
の近似値を求めるため、積分を次のような和の足し合わせとして計算する（
2009270578.tif 000537
とする）。
【０１１２】
【数３８】
2009270578.tif 000538
【０１１３】
なお、ΘやΦの積分範囲を制限したのは、次の理由による。すなわち、π/2から大きく離れたΘの値を持つ空気分子や、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000539
への寄与は明らかに小さいためである。また、vの積分範囲の制限の理由は、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度であり、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られるためである。またさらに、計算の際には次の値を用いる。
【０１１４】
【数３９】
2009270578.tif 000540
【０１１５】
以上より、
2009270578.tif 000541
の値が次のように求まる。
【０１１６】
【数４０】
2009270578.tif 000542
【０１１７】
続いて同様に、壁Aの穴から入射し、壁Bの穴を通過して装置から出ていく空気分子が、壁Bに及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000543
を求める。
2009270578.tif 000544
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図１２のように図１１を回転させず、図１６のように穴Cと穴Dを捉えてxyz座標系を取る。また、図１３に対応する図として図１７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000545
に対する想定を根拠に、穴面F,G,H,Jのいずれかを通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000546
関数として、次式を想定する。
【０１１８】
【数４１】
2009270578.tif 000547
【０１１９】
【数４２】
2009270578.tif 000548
【０１２０】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000549
であるような場合を想定している。これを根拠にした空間積分に関する正規化因子が
2009270578.tif 000550
である。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000551
を求めると、次式のようになる。
【０１２１】
【数４３】
2009270578.tif 000552
【０１２２】
従って、時刻tに(x,y,z)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000553
は、次のようになる。
【０１２３】
【数４４】
2009270578.tif 000554
【０１２４】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000555
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000556
における確率密度
2009270578.tif 000557
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数３１の変換式に従って
2009270578.tif 000558
を
2009270578.tif 000559
に置き換えると、
2009270578.tif 000560
は次のようになる。
【０１２５】
【数４５】
2009270578.tif 000561
【０１２６】
次に、
2009270578.tif 000562
の速度をもって壁Aの穴から入射した空気分子が壁Bの穴から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述の壁Bから入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Bに達する時刻
2009270578.tif 000563
に、図１８に示した、穴面E を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000564
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000565
と、壁Aの穴に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000566
を掛け合わせ、空間積分と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000567
は、壁Aの穴から装置内に入射したものの、壁Bに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Bに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、壁Aから入射する空気分子による、壁Bに及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000568
を求めたときと同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000569
であるような状態で壁Aから入射した空気分子が、壁Bに至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000570
であるとの近似を用いている。前記の数３４と数３６も用い、
2009270578.tif 000571
は次のようになる。
【０１２７】
【数４６】
2009270578.tif 000572
【０１２８】
次に、
2009270578.tif 000573
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【０１２９】
【数４７】
2009270578.tif 000574
【０１３０】
以上より、
2009270578.tif 000575
の値が次のように計算される。
【０１３１】
【数４８】
2009270578.tif 000576
【０１３２】
ここまでで求めた
2009270578.tif 000577
と
2009270578.tif 000578
を比べると、その大きさが異なっている。その差は、次のようになる。
【０１３３】
【数４９】
2009270578.tif 000579
【０１３４】
つまり、
2009270578.tif 000580
が成り立っており、その差は
2009270578.tif 000581
や
2009270578.tif 000582
と同じオーダーである。このことは、壁Aの穴Cから入射した空気が壁Bの穴Dを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、壁Bの穴Dから入射した空気が壁Aの穴Cを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数４９に示した値だけ大きいことを示している。具体的には、装置には、壁Bから壁Aに向かう向きに、数４９に示した力が作用する。
【０１３５】
そこで次に、本実施例で示した装置を図１９のように集積した場合を考える。するとこの場合、装置１個にあたり、図２０のように
2009270578.tif 000583
の体積を占め、この体積毎に数４９で与えられる力が生ずることとなる。よって、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000584
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる。
【０１３６】
【数５０】
2009270578.tif 000585
【０１３７】
以上、いずれの実施例とも２つの壁面に開けられた穴の面積が同じ場合を取り上げた。しかし実際には、２つの壁面の穴の面積を同じにする必要性は無い。それぞれの壁面からの入射で、回折と干渉の効果が相対的に異なっていれば、推進力をもたらすのである。
【０１３８】
これに関連する議論をもう少し詳細に述べる。実施例１では、壁面に与え損ねた２つの力である
2009270578.tif 000586
と
2009270578.tif 000587
から、
2009270578.tif 000588
を得ている。結果得られた推進力は、それぞれの壁面の、ともに面積が
2009270578.tif 000589
であるようなスリットの存在によって生ずるものである。ところで、もしこのスリットがふさがっていた場合（すなわち、壁だった場合）、この
2009270578.tif 000590
の面積の部分にかかる大気圧は
2009270578.tif 000591
である。
よって、スリットを開けることによって起こる事象は、次のようになる。すなわち、スリットをあけることによっても、本来スリットの部分にかかるはずだった大気圧
2009270578.tif 000592
の大半は、スリットから内部に入射後、他方の壁面にぶつかる。しかし、そのうちの1/10000のオーダーである上記した
2009270578.tif 000593
や
2009270578.tif 000594
の分は、他方のスリットを通過するとともに、２力のバランスは崩れている。結果、発生する推進力
2009270578.tif 000595
も、大気圧の1/10000のオーダーである。つまり、大気圧に対し無視できるほど小さい。故に、前記の集積体の構成時に、スリットを通過する空気分子の数のバランスの崩れの分だけ、そのままx軸方向に並んだ隣の集積体の構成子の壁面にぶつかり、推進力が消えてしまうという懸念はない。しかし、もしこの状況を完全に消去したいのであれば、次のようにすればよい。
すなわち、実施例１の場合は、２壁のスリットの大きさを相対的に少し変更し、
2009270578.tif 000596
が成立するようにする。このようにしても、本発明の原理であるド・ブロイの波動性による２壁間の圧力の不均衡は実施例１と同様に発生している。具体的には、当該のスリット面積の微調整により、両壁のスリットの面積もはや等しくない。この面積のずれにより、両壁にかかる大気圧にずれが生じ、このバランスの崩れが、推進力となる。そして、この推進力オーダーは、上記の
2009270578.tif 000597
と同程度である。このようにすれば、
2009270578.tif 000598
より、任意の２つの集積体の構成子同士で、推進力を弱め合うような作用は起こらない。
【０１３９】
同様の議論は、実施例２でも成り立つ。実施例２の場合、壁面の穴の面積に本来かかる大気圧は
2009270578.tif 000599
である。これに対し、穴の存在によって壁面に及ぼされなかった力は
2009270578.tif 000600
と
2009270578.tif 000601
であり、これらのバランスの崩れによって生ずる推進力は
2009270578.tif 000602
である。やはり、ド・ブロイの波動性に伴う推進力の大きさは、大気圧の1/10000以下であり、集積体を構成した際に、x軸方向に並び、隣合った任意の構成子同士が推進力を弱め合う影響は無視できる。しかし、この弱め合いの影響を完全に消去したい場合には、前記同様、両壁の穴の大きさを相対的に少しだけ変更し、
2009270578.tif 000603
となるようにすれば良い。
【０１４０】
一方、実施例１および実施例２より、重力に抗して空中に浮上したり、移動手段に利用したり、あるいは軌道エレベータに利用したりできることは自明である。また、推進力の現出を分かりやすくするために、また、本発明を用いて空中に浮上し、その位置エネルギーをもって物体を落下させ、発電すれば、大気熱を電力に変えることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４１】
住居（陸の上空だけでなく、海の上空も可能である）、移動手段、宇宙船（大気圏内での上昇手段）、宇宙エレベータ（軌道エレベータ）、および発電（本発明により、大気熱を重力の位置エネルギーに変えることが可能となる。当該の位置エネルギーを電力に変換することができる）等の利用可能性がある。
【手続補正書】
【提出日】平成21年8月30日(2009.8.30)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推進方法に関し、より詳細には、物質波（ド・ブロイ波）の性質を利用して、物体に非等方的な圧力を生ぜしめる技術に関する。本発明はまた、前記推進方法を用いた推進装置に関し、特に大気中で大気熱を高効率に推進力に変え、かつ、本質的には（原則）、大気熱以外のエネルギー源を要しないような装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在知られる主な推進力には、自動車などで用いられるエンジン、蒸気機関、リニアモーターカーなどで用いられる磁力、プロペラやスクリューを用いた上昇手段がある。また、熱することで大気中に温度差を発生させ、これに伴って生ずる圧力差を利用して上昇する気球、大気の主成分よりもヘリウムガスの密度が小さいことを利用して浮力を生じ、上昇する飛行船などがある。飛行機は、翼の上下で流体（＝大気）に圧力差を生じさせ、重力に逆らって重量を支える。特殊な推進方法として、イオンやプラズマ粒子などの帯電粒子を磁場によって加速させ、その反作用で推進するイオンエンジンやプラズマエンジンがある。また、光波の粒子性によってもたらされる運動量を推進力として用いるレーザー推進等がある。
【０００３】
上記の各推進方法のうち、レーザー推進以外の方法は、推進力の源泉となるエネルギーは、推進体が自ら供給しなければならない。これゆえ、得られる推進力は搭載する燃料（供給される電力等を含む）に比例する。このような燃料の使用は、地球温暖化や大気汚染をもたらす。レーザー推進も、基点に設置されたレーザー源から推進体にレーザーを照射しなければならず、電力消費が大きい。
【０００４】
また、従来の推進力にあっては、大気圏内において、空中の定位置に長時間留まるための実用的な技術が無い。故に、住居や社会インフラ等は未だ地上を基盤とし、土地問題や、自動車渋滞などの問題があった。さらに、人類は、常に地震や津波の脅威に晒されている。
【０００５】
一方、ロケットやスペースシャトルなど、宇宙空間用の飛行体は、大気圏を抜けるために大掛かりな噴射装置を用い、これ故危険であり、かつ乗組員は厳しい訓練を受けなければならない。このような背景から、宇宙旅行および月面や火星への移住の実現にも多くの困難がある。
【０００６】
次に、微細レベルの物理的性質を利用した技術について見てみる。微細レベルの物理的性質を利用した推進方法の提案は現在は存在していない。一方、ナノテクノロジーの進歩は目覚しく、1nmのレベルの物理加工が可能となりつつある（例えば、特許文献１、特許文献２、および特許文献３参照）。これは、分子サイズ（大気の場合0.1〜1nm程度）のレベルでの物理制御が可能となりつつあることを意味する。重要なのは、少なくとも大気においては、分子の平均自由工程（70nmの程度）よりも小さな、平均的には分子同士の衝突の影響を無視できるサイズの物理系を扱えるようになった点である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−３１９５３５号公報
【０００８】
【特許文献２】特開２００８−１９８９４８号公報
【０００９】
【特許文献３】特開２００７−２５０５４２号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】朝永振一郎著  「量子力学II」みすず書房  １９９７年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述したように、従来の推進力は、少なからず燃料を消費し、かつ、大気中の特定の場所に長時間留まることができない。
【００１２】
本発明は、斯かる問題点を鑑みて成されたものであり、推進力を、長時間、無燃料で確保する仕組みを提案することを課題とする。本発明はまた、当該の仕組みを利用した推進装置を提供することを課題とする。さらに、本発明はまた、当該の仕組みを利用することにより、大気中に長時間留まる装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
ここでは大気中の場合をもって課題を解決する手段を説明する。しかし、本発明の原理は、大気中でなくとも、分散媒中であれば適用可能である。本発明は、分散媒中での推進方法、および推進装置に対する提案である。
【００１４】
初めに、全ての物質は、粒子であるとともに波動性を有し、これはド・ブロイ波の性質として記述されることを述べておく。これ故、大気を構成する酸素や窒素等も、ド・ブロイ波としての波動的性質を呈する。この性質を利用する。
【００１５】
例えば、内部が空洞であるような物体に対し、左側に開けられた小さな穴から大気を構成する分子が入射し、同時に物体に開いた穴から空洞内に入ったとする。このとき、穴は2つ並んで開けられており、これによって、気体分子が干渉（および回折）するようにする。
【００１６】
一方、物体の右側にも穴が開けられており、左側からの場合とは、ド・ブロイ波による干渉や回折の起こり方が異なるようにする。すると、物体の幅を平均自由行程のオーダーの程度か、もしくはこれよりも短くすることで（短過ぎると、干渉効果や回折現象の影響を享受できないため、平均自由行程と同じオーダーの程度とする）、気体分子同士の衝突が無視できるようになり、左右の穴での異なる干渉や回折の効果が現出し、これゆえ穴から出てくる気体分子の量のバランスが崩れる（古典力学における気体分子運動論から想定される結果からずれるということ。そして、このずれ方が、左右で異なることが特徴である）。これにより、物体の内部に入射した気体分子が物体の内部にぶつかることによって生ずる圧力にも偏りが生じ、これが推進力となる。例えば、左右で同じ大きさの穴を開けても、単位時間当たりに物体の内部に衝突しないで穴から穴へ内部を通過する気体分子の数に偏りが生じ、これにより推進力がもたらされる。
【００１７】
なお、物体の向きを変えれば、左方向だけでなく、右方向や上下方向にも推進力を発生させることができる。そして、物体の向きを揃えて多数集積すれば、大きな推進力を得られる。さらにまた、集積のさせ方としては、利用者の制御により、全ての物体の向きを揃えることができる一方で、向きを回転させて逆向きにもできるようにすれば、当該の推進装置におけるブレーキ機能を実現できる。なお、ブレーキ機能を実現する方法は他にもある。物体内部における、穴の開いた向かい合った壁の距離を大きくすることができるように制御可能とすればよい。この方法では、２つの向かい合った壁の距離が伸びることで、空気分子同士の物体内における衝突の影響が大きくなり、推進力が小さくなることを利用している。またあるいは、向かい合った２つの壁の距離を小さくすることで、ド・ブロイ波の回折や干渉の効果を抑制し、ブレーキ機能とすることも可能である。
【００１８】
当該の推進力は、大気から受ける激力のみによってもたらされている。これゆえ、本発明によって実現される推進力は、大気熱を利用したものである。
【００１９】
当該の推進力は、ド・ブロイ波の性質の違いによって、その大きさが変化する。そして、ド・ブロイ波の性質は、温度や圧力等によって影響を受ける。本発明は、当該の物体に入射する大気を加熱、もしくは冷却することにより、推進力の大きさを調節できるようにする仕組みを提案する。また本発明は、物体に入射する大気の圧力（外気圧）を調節することにより、推進力の強さを調節する仕組みを提案する。
【００２０】
また、上記の物体を集積することで、より大きな推進力を得る方法を提案する。
【発明の効果】
【００２１】
本発明は、大気に対して何ら処理を施さず、大気熱を推進力に変えることを可能とする（もちろん、大気を熱すれば推進力は増すが）。よって、化石燃料を要せず、熱をもって機能すると言う点で、地球温暖化に対する強力な緩和策となり得る。
なお、本発明によってもたらされる推進力をもって物体を空中に浮上させた後、空中に停止させ続けることも可能である。このように空中に停止させ続ける場合は、「推進」をさせておらず、大気熱が推進に使われることに伴う大気の冷却が起こることは無い（大気が仕事をしないため）。この考え方を発展させる。すなわち、本発明の実施によって将来的に地球冷却化が懸念されてきた段階では、地球冷却化をもたらす本発明を用いた推進方法に、地球温暖化をもたらす推進方法を適宜組み合わせ、温暖化と冷却化の効果を相殺することが肝要である。
【００２２】
また本発明で実現される装置は、上述した条件の形状を実現するならば、どのような物質の種類でも実現可能である（ただし、形状を維持できる物質である必要がある）。これゆえ、低廉な材料費で大量生産することが可能である。
【００２３】
さらに、実施例にて示すように、本発明の実現により、極めて大きな推進力を得ることが可能である。例えば、本発明で提案する方法を用いれば、
2009270578.tif 000604
の推進装置により、同じ体積の全てが鉄で満たされた場合にかかる重力の30倍以上の推進力を得ることが可能である。
【００２４】
本発明により、住居や移動手段等を全て無燃料で空中に配し、また無燃料で移動することが可能となる。従来の二次元的な人類の営みを三次元の営みに飛躍させ、地震や津波等で人命が失われる可能性も低減される。また、本発明によって大気圏内での強力な推進力が実現されるので、宇宙船や起動エレベータの実現を容易にする。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１は空気分子の定義を表したものである。（実施例１および実施例２）
【図２】図２は実施例１で示された装置の構造の説明図である。（実施例１）
【図３】図３は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図４】図４は、図３の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図５】図５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図６】図６は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図７】図７は、図６の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図８】図８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図９】図９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例１）
【図１０】図１０は、図９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例１）
【図１１】図１１は実施例２で示された装置の構造の説明図である。（実施例２）
【図１２】図１２は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１３】図１３は、図１２の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１４】図１４は、xyz座標系を極座標に変換する概念の説明図である。（実施例１および実施例２）
【図１５】図１５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１６】図１６は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１７】図１７は、図１６の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１８】図１８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１９】図１９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例２）
【図２０】図２０は、図１９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例２）
【図２１】図２１は、本発明がどのように課題を解決したのかを示した概略図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００２６】
図面を使って、本発明の実施の形態を説明する。
図1は、本実施の形態の説明における、空気中の分子の取り扱いを示したものである。空気は、酸素と窒素でその体積の99%程度を占めている。このような体積比等を考慮し、図のように空気分子を定義し、これを用いて以後の説明を行なう。なお、本実施の形態では、標準状態（273K、1気圧）の場合を取り扱う。また、空気分子は、Maxwellの速度分布に従うものとして扱う。
なお、最大確率速度は
2009270578.tif 000605
から導出され、この空気分子のド・ブロイ波長は
2009270578.tif 000606
から導出される。ここで、それぞれの定数やパラメータの意味は次のようになっている。
【００２７】
【数１】
2009270578.tif 000607
【００２８】
図２は、本発明を実施する形態の一例である（図中の「連結棒」は、開口部が配された2つの壁面がつながって一つの物体を構成するために設けられたものである。従って、連結棒の存在自体は本発明の本質ではない。しかし、連結棒の代わりに壁を用いると、物体内に入射した空気分子が跳ね返り、本発明の効果が乱される傾向が強まってしまうので、穴のない壁ではなく、棒や穴の開いた壁などを用いることが望ましい（なお、２つの開口部を擁した壁面が繋がって一つの物体を構成しているようにすることが重要である））。物体内部の横方向の幅X＝70nmは、空気分子の平均自由行程の程度であり、これゆえ空気分子同士の衝突は起こりにくい。なお、仮に衝突が多い場合は、この幅を狭くしてもよい。この場合、狭くすることで衝突が減り、ゆえに本発明の効果である推進力が増えるように思われる。しかし逆に、狭くすることで開口部
2009270578.tif 000608
から入射した空気分子の干渉効果（および回折効果）が弱まり、若干推進力が弱まる。この関係はトレードオフであり、シミュレーションや実験によって、得られる推進力を最大化する幅を決定するのが望ましい。なお、幅が平均自由行程の程度の70nmである場合で、空気分子同士の衝突を無視するならば、以下に示すように推進力が得られる。また仮に、多少の衝突を考慮したとしても、以下で導出する衝突を無視した場合の推進力の大きさに比べて、大きさがオーダーを変えてしまうほど弱まることはなく、これ故充分に推進機能を実用化できるレベルである。
【００２９】
ここでは、図中の開口部
2009270578.tif 000609
から入射した空気分子のド・ブロイ波が、干渉効果を示す一方で、開口部
2009270578.tif 000610
から入射した空気分子のド・ブロイ波は干渉効果を示さず、これゆえ物体内部の開口部がある２つの壁面にかかる圧力のバランスが崩れ、推進力をもたらすことを示す（最終的に得られた結果は複雑な代数式となるので、当該の代数式を数値計算することで、推進力がもたらされることを定量的に示す（なお、少なくとも当該の実施の形態を用いれば、発明の課題を解決できることが示される））。また、議論は数式をもって進めるが、細かい導出方法については、非特許文献１を参照されたい。
【００３０】
まず、開口部
2009270578.tif 000611
から物体内に入射した空気分子が、物体内の開口部が設けられている壁面に衝突することなく開口部
2009270578.tif 000612
から出て行くことで、物体に及ぼされないこととなる未実現の力
2009270578.tif 000613
を求める。ここで、図２の装置を180°回転させ、図３に示すようにxyz座標系を導入する。装置はz方向には一様とする（後述するように、本実施の形態ではz方向に5mmの幅であることを想定するが、この幅は、Xに比べて非常に大きく、系はz方向に一様であるとして扱ってよい）。また、図３では当該の装置を、開口部を目立たせるように表現している。ただし、開口部を目立たせたために、図３では壁の厚みがδより小さいように見えてしまうが、実際にはこの厚みはδより大きくて構わない。空気分子のド・ブロイ波は開口部
2009270578.tif 000614
の穴と同程度の広がり（y方向に2δ＝2nmの程度の広がりを持つ程度である。分子半径は0.15nmの程度とされており、この半径よりも若干オーダーが大きい程度であるから、量子論的に充分成立し得る状況である）を持つものとし、運動量はmvの程度（mvの周りにh/2δの程度の広がりを持つ分布であるとする。m：空気分子の質量、v：空気分子の速さ、h：プランク定数）である。図３において、開口部
2009270578.tif 000615
と開口部
2009270578.tif 000616
のそれぞれについて、装置の内部側のスリットの面をスリット面
2009270578.tif 000617
とスリット面
2009270578.tif 000618
とし、これらのスリット面を図４で分かりやすく示した。また、開口部
2009270578.tif 000619
の2つの穴の中心間の距離（図中では2nm）をaとおく。本実施例では、非特許文献１を根拠に、開口部
2009270578.tif 000620
を通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、xy面上における空気分子の
2009270578.tif 000621
関数として、次式を想定する。
【００３１】
【数２】
2009270578.tif 000622
【００３２】
なお、本来は点(x,y,z)における
2009270578.tif 000623
関数
2009270578.tif 000624
を想定すべきだが、本実施例では系がz方向に近似的に一様である。従って、例えば運動量
2009270578.tif 000625
で入射し、最も確からしい存在位置の広がりが半径2δ程度の球であるような空気分子を想定した場合、本系における
2009270578.tif 000626
関数は次式のようになる。
【００３３】
【数３】
2009270578.tif 000627
【００３４】
上式における
2009270578.tif 000628
の積分は、いろいろなz座標値のところから入射してくる場合の波動関数の重ね合わせを形作っており、γは確率密度が正規化式
2009270578.tif 000629
を満たすような正規化因子である。上式で重要なのは、
2009270578.tif 000630
がzに依存していないことである。従って、確率密度を求めて正規化因子を計算すれば、
2009270578.tif 000631
も
2009270578.tif 000632
関数から消えることが理解される。すなわち本系においては、(x,y)の座標値の地点に空気分子が見出されるような
2009270578.tif 000633
関数は、数２の形に近似される、とすることは妥当である。
【００３５】
数２の
2009270578.tif 000634
関数から規定される空気分子の描像は、t=0において直線x=y=0を中心とした半径2δの円柱内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000635
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に存在する確率密度
2009270578.tif 000636
を求めると、次式のようになる。
【００３６】
【数４】
2009270578.tif 000637
【００３７】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000638
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000639
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000640
は、次式のようになる。
【００３８】
【数５】
2009270578.tif 000641
【００３９】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000642
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000643
においてその中心のx座標値が開口部
2009270578.tif 000644
に達する。時刻
2009270578.tif 000645
における確率密度関数
2009270578.tif 000646
は、次式のようになる。
【００４０】
【数６】
2009270578.tif 000647
【００４１】
ここで、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000648
を
2009270578.tif 000649
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００４２】
【数７】
2009270578.tif 000650
【００４３】
これを前記の
2009270578.tif 000651
に代入すると、次式が得られる。
【００４４】
【数８】
2009270578.tif 000652
【００４５】
求めたいのは、
2009270578.tif 000653
の速度をもって開口部
2009270578.tif 000654
の穴から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000655
の穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が開口部
2009270578.tif 000656
に達する時刻
2009270578.tif 000657
に、図５にあるスリット面
2009270578.tif 000658
を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【００４６】
【数９】
2009270578.tif 000659
【００４７】
次に、この確率に、時刻
2009270578.tif 000660
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000661
であるような状況で開口部
2009270578.tif 000662
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000663
の穴を通過することによって開口部
2009270578.tif 000664
の配された壁面に及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が開口部
2009270578.tif 000665
から開口部
2009270578.tif 000666
に至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000667
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000668
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値を、前記の数９に
2009270578.tif 000669
をかけたもので近似する。
【００４８】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000670
である状況で開口部
2009270578.tif 000671
から入射してくる確率
2009270578.tif 000672
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、開口部
2009270578.tif 000673
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000674
が配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000675
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【００４９】
【数１０】
2009270578.tif 000676
【００５０】
故に、開口部
2009270578.tif 000677
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000678
の配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【００５１】
【数１１】
2009270578.tif 000679
【００５２】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000680
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000681
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yの積分に2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000682
における積分のため、yの積分に対象性が生まれたことによる。
【００５３】
続いて、当該の開口部
2009270578.tif 000683
に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000684
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000685
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000686
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、
2009270578.tif 000687
は次のようになる。
【００５４】
【数１２】
2009270578.tif 000688
【００５５】
ただし、上式中の
2009270578.tif 000689
は、開口部のz方向の長さであり、本実施例の場合は1mmである。前記の数１１に
2009270578.tif 000690
を乗じることにより、開口部
2009270578.tif 000691
から装置内に入射したものの、開口部
2009270578.tif 000692
が配された壁面に衝突することなく出て行ってしまい、これ故当該の壁面にに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、開口部
2009270578.tif 000693
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000694
が配された壁面に及ぼされなかった力
2009270578.tif 000695
であり、次式で与えられる。
【００５６】
【数１３】
2009270578.tif 000696
【００５７】
この積分は一部解析的に解くことができる。しかし、後の議論のため、ここでは全ての積分を以下の条件での足し合わせの近似として扱い、
2009270578.tif 000697
の近似値を求める（
2009270578.tif 000698
とする）。
【００５８】
【数１４】
2009270578.tif 000699
【００５９】
なお、Φの積分範囲を制限した理由は、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000700
への寄与が、明らかに無視できるほど小さいためである。一方のΘの積分範囲を制限した理由は、次のようになる。すなわち、系はz方向に一様なので、上式の積分においては、あらゆるΘ値からの
2009270578.tif 000701
への寄与が効く。しかし実際には、Θの値がπ/2から離れるほど、開口部
2009270578.tif 000702
から開口部
2009270578.tif 000703
付近へ空気分子が至るのに通過する装置内の距離が平均自由行程である70nm〜100nmに比べて大きくなる。このため、Θの値がπ/2から離れるほど、空気分子同士の衝突が多くなり、
2009270578.tif 000704
への寄与は小さくなる。このため、Θの積分範囲を小さく取ったのである。次に、vに関する積分の範囲についての説明である。これは、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度のため、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られることによる。これらの根拠の下、積分の近似計算を実行する。なお、計算の際は次の値を用いる。
【００６０】
【数１５】
2009270578.tif 000705
【００６１】
2009270578.tif 000706
の計算結果を次に示す。
【００６２】
【数１６】
2009270578.tif 000707
【００６３】
続いて同様に、開口部
2009270578.tif 000708
から入射し、開口部
2009270578.tif 000709
を通過して装置から出ていく空気分子が、開口部
2009270578.tif 000710
が配された壁面に及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000711
を求める。そこでまず、xyz座標系をどのように配するかであるが、ここでは
2009270578.tif 000712
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図３のように図２を回転させず、図６のようにxyz座標系を配する。また、図４に対応する図として図７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000713
に対する想定を根拠に、スリット面
2009270578.tif 000714
を通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000715
関数として、次式を想定する。
【００６４】
【数１７】
2009270578.tif 000716
【００６５】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000717
であるような場合を想定している。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に見出される確率密度
2009270578.tif 000718
を求めると、次式のようになる。
【００６６】
【数１８】
2009270578.tif 000719
【００６７】
従って、時刻tに(x,y)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000720
は、次のようになる。
【００６８】
【数１９】
2009270578.tif 000721
【００６９】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000722
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000723
における確率密度
2009270578.tif 000724
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数７の変換式に従って
2009270578.tif 000725
を
2009270578.tif 000726
に置き換えると、
2009270578.tif 000727
は次のようになる。
【００７０】
【数２０】
2009270578.tif 000728
【００７１】
次に、
2009270578.tif 000729
の速度をもってスリット面
2009270578.tif 000730
から入射した空気分子がスリット面
2009270578.tif 000731
から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述のスリット面
2009270578.tif 000732
から入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心がスリット面
2009270578.tif 000733
に達する時刻
2009270578.tif 000734
に、図８に示した、スリット面
2009270578.tif 000735
を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000736
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000737
と、スリット面
2009270578.tif 000738
（z方向の幅は
2009270578.tif 000739
である）に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000740
を掛け合わせ、空間積分（ここまでで得られた被積分関数は、既にz方向の空間積分は終わった状況である。よって、ここではz方向の空間積分は行わない）と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000741
は、スリット面
2009270578.tif 000742
の穴から装置内に入射したものの、スリット面
2009270578.tif 000743
が配された壁面に衝突することなくスリット面
2009270578.tif 000744
から出て行ってしまい、これ故スリット面
2009270578.tif 000745
が配された壁面に及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、開口部
2009270578.tif 000746
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000747
が配された壁面に及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000748
を求めたとき同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000749
であるような状態で開口部
2009270578.tif 000750
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000751
に至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000752
であるとの近似を用いている。前記の数１０と数１２も用い、
2009270578.tif 000753
は次のようになる。
【００７２】
【数２１】
2009270578.tif 000754
【００７３】
次に、
2009270578.tif 000755
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【００７４】
【数２２】
2009270578.tif 000756
【００７５】
以上より、
2009270578.tif 000757
の値が次のように計算される。
【００７６】
【数２３】
2009270578.tif 000758
【００７７】
驚くべきことに、この値は前述した
2009270578.tif 000759
の1.5倍以上である。具体的には、その差は次のようになる。
【００７８】
【数２４】
2009270578.tif 000760
【００７９】
このことは、開口部
2009270578.tif 000761
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000762
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、開口部
2009270578.tif 000763
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000764
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数２４に示した値だけ大きいことを示している。つまり、装置には、開口部
2009270578.tif 000765
から開口部
2009270578.tif 000766
に向かう向きに、数２４に示した力が作用する。
【００８０】
そこで次に、本実施例で示した装置を図９のように集積した場合を考える。なお、分かりやすくするため、図９では連結棒を省略している。この場合、装置１個にあたりの体積は、図１０のように
2009270578.tif 000767
の体積を占め、この体積毎に数２４の力が生ずるから、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000768
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる（この場合、z方向にも集積するのが望ましい）。
【００８１】
【数２５】
2009270578.tif 000769
【００８２】
この力の大きさを示すため、
2009270578.tif 000770
が全て鉄で満たされている場合に、どれほどの重力が生ずるかを計算し、比較してみる。鉄の密度は
2009270578.tif 000771
なので、次のようになる。
【００８３】
【数２６】
2009270578.tif 000772
【００８４】
よって、
2009270578.tif 000773
が全て鉄で満たされている場合に生ずる重力の、実に30倍以上の力を生み出すことができる。さらに、本発明においては、装置を構成する材質は何でも良い。アルミナなど、軽量な材料で当該装置を構成すれば、産業上、大きな利用価値が見込める。
【実施例２】
【００８５】
本実施例でも、空気分子の考え方や、系が0℃、１気圧の状況下に置かれていることなど、実施例１での設定を引き続き使用する。まず、本実施例を実現する装置を図１１に示す。装置の構造のポイントは、連結棒で連結され、向かい合った２つの壁の片方（図中の壁A）には４つの穴が配され、他方の壁（図中の壁B）には１つの穴が配されていることである。壁Aの４つの穴の面積はそれぞれ1n
2009270578.tif 000774
であり、合わせて4n
2009270578.tif 000775
である。また、壁Bの穴の面積は4n
2009270578.tif 000776
であり、壁Aの穴の面積の和に等しい。故に、古典的な気体分子運動論に従うならば、大気中で当該装置を置いても、大気圧の作用の仕方の空間的なバランスが崩れることはなく、推進力の現出は無い。しかし、空気分子をド・ブロイ波を伴なった波動的描像として捉えるならば、大気圧の空間的バランスが崩れ、推進力が現出することが直感的に理解される。以下、これを解析的に導出する。
【００８６】
推進力の導出は、空気分子が壁Aの反対側から壁Bの１つの穴（図中の穴D）を通過し、２つの壁の間を進行した後、壁Aの４つの穴（図中の穴C）のいずれかを通過して装置を走破する確率(確率密度を
2009270578.tif 000777
とする）を求め、これを空気分子が壁Bの反対側から壁Aの４つの穴のいずれかを通過し、壁Bの穴を通過して走破する確率（確率密度を
2009270578.tif 000778
とする）との違いを解析的に比較することによって行なう。
【００８７】
まず、
2009270578.tif 000779
を求めるため、図１１の装置を１８０°回転させて表示し、xyz座標系を配した図が図１２である。ただし図１２では、分かりやすくするために穴Cおよび穴Dのみを強調描写した。穴Cおよび穴Dは、それぞれyz平面に平行な系を形作っている。そこで、穴Dにおけるx=0の面で切った穴面Eと、穴Cにおけるx=X（本実施例ではX=70nmであるが、以降、特に断らない限りにおいてはXを用いて説明する）の面で切った穴面F〜Jのみを表示し、装置の構造のポイントを分かりやすく示した図が、図１３である。本実施例では、図１３におけるδは1nmとするが、以降、特に断らない限りδを用いて説明する。このとき、非特許文献１を根拠に、穴面Eを通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000780
関数として、次式を想定する。
【００８８】
【数２７】
2009270578.tif 000781
【００８９】
上式で規定される空気分子の描像は、t=0において点Oを中心とした半径2δの球内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000782
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000783
を求めると、次式のようになる。
【００９０】
【数２８】
2009270578.tif 000784
【００９１】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000785
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000786
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000787
は、次式のようになる。
【００９２】
【数２９】
2009270578.tif 000788
【００９３】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000789
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000790
においてその中心のx座標値が壁Aに達する。時刻
2009270578.tif 000791
における確率密度関数
2009270578.tif 000792
は、次式のようになる。
【００９４】
【数３０】
2009270578.tif 000793
【００９５】
以降、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000794
を
2009270578.tif 000795
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００９６】
【数３１】
2009270578.tif 000796
【００９７】
これを前記の数３０に代入すると、次式が得られる。
【００９８】
【数３２】
2009270578.tif 000797
【００９９】
まず求めたいのは、
2009270578.tif 000798
の速度をもって壁Bの穴から入射した空気分子が、壁Aの穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Aに達する時刻
2009270578.tif 000799
に、図１５にある、穴面F、G、H、J を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域F0、G0、H0、J0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【０１００】
【数３３】
2009270578.tif 000800
【０１０１】
次に、ここで求めた確率に、時刻
2009270578.tif 000801
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000802
であるような状況で壁Bから入射した空気分子が、壁Aの穴を通過することによって壁Aに及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が壁Bから壁Aに至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000803
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000804
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値（以降、損失運動量と称する）を、前記の数３３に
2009270578.tif 000805
をかけたもので近似する。
【０１０２】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000806
である状況で壁Bの穴から入射してくる確率
2009270578.tif 000807
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000808
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【０１０３】
【数３４】
2009270578.tif 000809
【０１０４】
故に、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【０１０５】
【数３５】
2009270578.tif 000810
【０１０６】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000811
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000812
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yとzの積分にそれぞれ2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000813
における積分のため、yとzの空間積分に対象性が生まれ、
2009270578.tif 000814
の積分だけにすることが可能となったことによる。
【０１０７】
続いて、当該の壁Bの穴に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000815
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000816
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000817
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、求める
2009270578.tif 000818
は次のようになる。
【０１０８】
【数３６】
2009270578.tif 000819
【０１０９】
前記の数３５に
2009270578.tif 000820
を乗じることにより、壁Bの穴から装置内に入射したものの、壁Aに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Aに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、壁Bから入射する空気分子による、壁Aに及ぼされなかった力
2009270578.tif 000821
であり、次式で与えられる。
【０１１０】
【数３７】
2009270578.tif 000822
【０１１１】
次に、
2009270578.tif 000823
の近似値を求めるため、積分を次のような和の足し合わせとして計算する（
2009270578.tif 000824
とする）。
【０１１２】
【数３８】
2009270578.tif 000825
【０１１３】
なお、ΘやΦの積分範囲を制限したのは、次の理由による。すなわち、π/2から大きく離れたΘの値を持つ空気分子や、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000826
への寄与は明らかに小さいためである。また、vの積分範囲の制限の理由は、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度であり、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られるためである。またさらに、計算の際には次の値を用いる。
【０１１４】
【数３９】
2009270578.tif 000827
【０１１５】
以上より、
2009270578.tif 000828
の値が次のように求まる。
【０１１６】
【数４０】
2009270578.tif 000829
【０１１７】
続いて同様に、壁Aの穴から入射し、壁Bの穴を通過して装置から出ていく空気分子が、壁Bに及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000830
を求める。
2009270578.tif 000831
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図１２のように図１１を回転させず、図１６のように穴Cと穴Dを捉えてxyz座標系を取る。また、図１３に対応する図として図１７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000832
に対する想定を根拠に、穴面F,G,H,Jのいずれかを通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000833
関数として、次式を想定する。
【０１１８】
【数４１】
2009270578.tif 000834
【０１１９】
【数４２】
2009270578.tif 000835
【０１２０】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000836
であるような場合を想定している。これを根拠にした空間積分に関する正規化因子が
2009270578.tif 000837
である。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000838
を求めると、次式のようになる。
【０１２１】
【数４３】
2009270578.tif 000839
【０１２２】
従って、時刻tに(x,y,z)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000840
は、次のようになる。
【０１２３】
【数４４】
2009270578.tif 000841
【０１２４】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000842
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000843
における確率密度
2009270578.tif 000844
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数３１の変換式に従って
2009270578.tif 000845
を
2009270578.tif 000846
に置き換えると、
2009270578.tif 000847
は次のようになる。
【０１２５】
【数４５】
2009270578.tif 000848
【０１２６】
次に、
2009270578.tif 000849
の速度をもって壁Aの穴から入射した空気分子が壁Bの穴から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述の壁Bから入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Bに達する時刻
2009270578.tif 000850
に、図１８に示した、穴面E を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000851
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000852
と、壁Aの穴に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000853
を掛け合わせ、空間積分と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000854
は、壁Aの穴から装置内に入射したものの、壁Bに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Bに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、壁Aから入射する空気分子による、壁Bに及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000855
を求めたときと同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000856
であるような状態で壁Aから入射した空気分子が、壁Bに至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000857
であるとの近似を用いている。前記の数３４と数３６も用い、
2009270578.tif 000858
は次のようになる。
【０１２７】
【数４６】
2009270578.tif 000859
【０１２８】
次に、
2009270578.tif 000860
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【０１２９】
【数４７】
2009270578.tif 000861
【０１３０】
以上より、
2009270578.tif 000862
の値が次のように計算される。
【０１３１】
【数４８】
2009270578.tif 000863
【０１３２】
ここまでで求めた
2009270578.tif 000864
と
2009270578.tif 000865
を比べると、その大きさが異なっている。その差は、次のようになる。
【０１３３】
【数４９】
2009270578.tif 000866
【０１３４】
つまり、
2009270578.tif 000867
が成り立っており、その差は
2009270578.tif 000868
や
2009270578.tif 000869
と同じオーダーである。このことは、壁Aの穴Cから入射した空気が壁Bの穴Dを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、壁Bの穴Dから入射した空気が壁Aの穴Cを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数４９に示した値だけ大きいことを示している。具体的には、装置には、壁Bから壁Aに向かう向きに、数４９に示した力が作用する。
【０１３５】
そこで次に、本実施例で示した装置を図１９のように集積した場合を考える。するとこの場合、装置１個にあたり、図２０のように
2009270578.tif 000870
の体積を占め、この体積毎に数４９で与えられる力が生ずることとなる。よって、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000871
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる。
【０１３６】
【数５０】
2009270578.tif 000872
【０１３７】
以上、いずれの実施例とも２つの壁面に開けられた穴の面積が同じ場合を取り上げた。しかし実際には、２つの壁面の穴の面積を同じにする必要性は無い。それぞれの壁面からの入射で、回折と干渉の効果が相対的に異なっていれば、推進力をもたらすのである。
【０１３８】
これに関連する議論をもう少し詳細に述べる。実施例１では、壁面に与え損ねた２つの力である
2009270578.tif 000873
と
2009270578.tif 000874
から、
2009270578.tif 000875
を得ている。結果得られた推進力は、それぞれの壁面の、ともに面積が
2009270578.tif 000876
であるようなスリットの存在によって生ずるものである。ところで、もしこのスリットがふさがっていた場合（すなわち、壁だった場合）、この
2009270578.tif 000877
の面積の部分にかかる大気圧は
2009270578.tif 000878
である。
よって、スリットを開けることによって起こる事象は、次のようになる。すなわち、スリットをあけることによっても、本来スリットの部分にかかるはずだった大気圧
2009270578.tif 000879
の大半は、スリットから内部に入射後、他方の壁面にぶつかる。しかし、そのうちの1/10000のオーダーである上記した
2009270578.tif 000880
や
2009270578.tif 000881
の分は、他方のスリットを通過するとともに、２力のバランスは崩れている。結果、発生する推進力
2009270578.tif 000882
も、大気圧の1/10000のオーダーである。つまり、大気圧に対し無視できるほど小さい。故に、前記の集積体の構成時に、スリットを通過する空気分子の数のバランスの崩れの分だけ、そのままx軸方向に並んだ隣の集積体の構成子の壁面にぶつかり、推進力が消えてしまうという懸念はない。しかし、もしこの状況を完全に消去したいのであれば、次のようにすればよい。
すなわち、実施例１の場合は、２壁のスリットの大きさを相対的に少し変更し、
2009270578.tif 000883
が成立するようにする。このようにしても、本発明の原理であるド・ブロイの波動性による２壁間の圧力の不均衡は実施例１と同様に発生している。具体的には、当該のスリット面積の微調整により、両壁のスリットの面積もはや等しくない。この面積のずれにより、両壁にかかる大気圧にずれが生じ、このバランスの崩れが、推進力となる。そして、この推進力オーダーは、上記の
2009270578.tif 000884
と同程度である。このようにすれば、
2009270578.tif 000885
より、任意の２つの集積体の構成子同士で、推進力を弱め合うような作用は起こらない。
【０１３９】
同様の議論は、実施例２でも成り立つ。実施例２の場合、壁面の穴の面積に本来かかる大気圧は
2009270578.tif 000886
である。これに対し、穴の存在によって壁面に及ぼされなかった力は
2009270578.tif 000887
と
2009270578.tif 000888
であり、これらのバランスの崩れによって生ずる推進力は
2009270578.tif 000889
である。やはり、ド・ブロイの波動性に伴う推進力の大きさは、大気圧の1/10000以下であり、集積体を構成した際に、x軸方向に並び、隣合った任意の構成子同士が推進力を弱め合う影響は無視できる。しかし、この弱め合いの影響を完全に消去したい場合には、前記同様、両壁の穴の大きさを相対的に少しだけ変更し、
2009270578.tif 000890
となるようにすれば良い。
【０１４０】
一方、実施例１および実施例２より、重力に抗して空中に浮上したり、移動手段に利用したり、あるいは軌道エレベータに利用したりできることは自明である。また、推進力の現出を分かりやすくするために、また、本発明を用いて空中に浮上し、その位置エネルギーをもって物体を落下させ、発電すれば、大気熱を電力に変えることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４１】
住居（陸の上空だけでなく、海の上空も可能である）、移動手段、宇宙船（大気圏内での上昇手段）、宇宙エレベータ（軌道エレベータ）、および発電（本発明により、大気熱を重力の位置エネルギーに変えることが可能となる。当該の位置エネルギーを電力に変換することができる）等の利用可能性がある。
また、本発明は、これを実施する装置の材質に制約が無く、資源の乏しい日本において、その産業構造との親和性が強い。そしてまた、本発明の実施によって大気が冷却されることから、地球温暖化の有力な緩和技術としての利用が期待される。将来的に本発明に伴う地球冷却化が懸念された段階においては、地球温暖化をもたらす推進技術を適宜組み合わせることにより、温暖化と冷却化の効果を相殺すればよい。
【手続補正書】
【提出日】平成21年9月13日(2009.9.13)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
気圧差を利用した推進方法であって、
気体分子のド・ブロイ波としての波動的性質が現出する微小なサイズの装置を用いることを特徴とし、
また、当該の微小なサイズは当該の気体分子の平均自由行程のオーダーであることを特徴とし、
ド・ブロイ波としての波動的性質によって系の形状に依存した圧力むらを発生させ、この気圧差によって系全体に推進力をもたらすことを特徴とする、推進方法。
【請求項２】
ド・ブロイ波の波動的性質は、干渉および回折であるような、請求項１記載の推進方法。
【請求項３】
前記系の形状は、向かい合った２枚の壁面と、これらを連結する部品から成るような形状であり、
かつ、２枚の壁面に微小な穴を開けると共に、その穴の形や大きさは、壁毎に当該の穴から入射した気体分子の干渉および回折の実現が相違なるようにするものであり、
これ故に、壁毎にその穴から入射した気体分子が、他方の他方の壁にもたらす圧力を相違なるようにできることを特徴とする、
請求項１または請求項２記載の推進方法。
【請求項４】
請求項３記載の推進方法において、壁は穴の近傍部分のみ残し、穴の近傍部分以外の壁は可能な限り取り払った構造であることを特徴とする、推進方法。
【請求項５】
請求項１記載の系の形状は、直立した１本の棒又はついたてと、間隔が分子レベルのサイズである直立した２本の棒又はついたてのセットが、その薄い部分を向かい合うように配し、かつ互いに連結したような形状であることを特徴とする、請求項１または請求項２記載の推進方法。
【請求項６】
請求項５記載の推進方法の形状に代えて、直立した１本以上の棒又はついたてと、直立した１本以上の棒又はついたてを、互いに構造が異なるようにして薄い部分を向かい合わせて配し、互いに連結したような形状であることを特徴とする、請求項１または請求項２記載の推進方法。
【請求項７】
請求項３または４記載の推進方法において、穴に代えてスリットを用いることを特徴とする、推進方法。
【請求項８】
穴およびスリットは、２つの壁面で互いに個数が異なるようにし、
かつそれぞれの壁面で、それらの穴もしくはスリットが干渉および回折の効果を最大化するように密集させたことを特徴とする、
請求項３から４、または請求項７のいずれか一項記載の推進方法。
【請求項９】
請求項８記載の推進方法に代えて、片方の壁面には複数の穴あるいはスリットを配して干渉および回折の効果を強調し、
かつ、他方の壁面には単一の穴あるいはスリットを配し、これ故干渉および回折の効果を弱め、
これによって圧力むらを生ぜしめ、この気圧差を推進力として用いることを特徴とする、推進方法。
【請求項１０】
請求項３から４、または請求項７から８のいずれか１項記載の推進方法において、向かい合った穴又はスリットの面積が互いに等しいことを特徴とする、推進方法。
【請求項１１】
請求項３から８のいずれか１項記載の推進方法において、向かい合った壁又は棒又はついたての薄い部分の面積が、互いに等しいことを特徴とする、推進方法。
【請求項１２】
請求項３から１１のいずれか１項記載の推進方法において、２つの壁面にあけられた、複数または単数の穴およびスリットは、互いに向き合った位置であることを特徴とする、推進方法。
【請求項１３】
請求項１から１２のいずれか１項記載の推進方法において、平均自由行程のオーダーのサイズである前記の系を、
多数集積させて推進力を増大させることを特徴とする、推進方法。
【請求項１４】
請求項１から１３のいずれか１項記載の推進方法において、
ド・ブロイ波の波動的性質が温度によって変化することを利用し、系に入射する気体の温度を調節することで
推進力を調節できるようにすることを特徴とする、推進方法。
【請求項１５】
請求項１から１４のいずれか１項記載の推進方法において、
ド・ブロイ波の波動的性質が圧力によって変化することを利用し、系に入射する気体の圧力を調節することで、
推進力を調節できるようにすることを特徴とする、推進方法。
【請求項１６】
請求項３から１５記載のいずれか１項記載の推進方法において、
向かい合った２枚の壁面の距離を変えられるようにすることで、
推進力を調節できるようにすることを特徴とする、推進方法。
【請求項１７】
請求項３から１６のいずれか１項記載の推進方法において、
向かい合った壁面又は棒又はついたてと連結部品からからなる系を２つ、向かい合いの方向に沿って同じ向きで並べ、
これによって、２系のそれぞれに個別に働く推進力とは逆向きであるような本発明の原理に基く力を２系間に生ぜしめ、
更に当該の逆向きの力を増減できるようにするために、２系間の距離を調節できるようにし、
これをもって、推進力の増減を調節できるようにすることを特徴とする、推進方法。
【請求項１８】
請求項１から１７のいずれか１項記載の推進方法を実現する、推進装置。
【請求項１９】
請求項１から１７のいずれか１項記載の推進方法を用いたことを特徴とする、空中の定位置にとどまる空中浮上体。
【請求項２０】
請求項１から１７のいずれか１項記載の推進方法を実現する、移動設備。
【請求項２１】
請求項１から１７のいずれか１項記載の推進方法を実現する、軌道エレベータ。
【請求項２２】
請求項１から１７のいずれか１項記載の推進方法を用いることにより、
大気熱を重力の位置エネルギーに変換し、さらに当該の位置エネルギーを電力に変えることによって発電することを特徴とする、発電装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推進方法に関し、より詳細には、物質波（ド・ブロイ波）の性質を利用して、物体に非等方的な圧力を生ぜしめる技術に関する。本発明はまた、前記推進方法を用いた推進装置に関し、特に大気中で大気熱を高効率に推進力に変え、かつ、本質的には（原則）、大気熱以外のエネルギー源を要しないような装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在知られる主な推進力には、自動車などで用いられるエンジン、蒸気機関、リニアモーターカーなどで用いられる磁力、プロペラやスクリューを用いた上昇手段がある。また、熱することで大気中に温度差を発生させ、これに伴って生ずる圧力差を利用して上昇する気球、大気の主成分よりもヘリウムガスの密度が小さいことを利用して浮力を生じ、上昇する飛行船などがある。飛行機は、翼の上下で流体（＝大気）に圧力差を生じさせ、重力に逆らって重量を支える。特殊な推進方法として、イオンやプラズマ粒子などの帯電粒子を磁場によって加速させ、その反作用で推進するイオンエンジンやプラズマエンジンがある。また、光波の粒子性によってもたらされる運動量を推進力として用いるレーザー推進等がある。
【０００３】
上記の各推進方法のうち、レーザー推進以外の方法は、推進力の源泉となるエネルギーは、推進体が自ら供給しなければならない。これゆえ、得られる推進力は搭載する燃料（供給される電力等を含む）に比例する。このような燃料の使用は、地球温暖化や大気汚染をもたらす。レーザー推進も、基点に設置されたレーザー源から推進体にレーザーを照射しなければならず、電力消費が大きい。
【０００４】
また、従来の推進力にあっては、大気圏内において、空中の定位置に長時間留まるための実用的な技術が無い。故に、住居や社会インフラ等は未だ地上を基盤とし、土地問題や、自動車渋滞などの問題があった。さらに、人類は、常に地震や津波の脅威に晒されている。
【０００５】
一方、ロケットやスペースシャトルなど、宇宙空間用の飛行体は、大気圏を抜けるために大掛かりな噴射装置を用い、これ故危険であり、かつ乗組員は厳しい訓練を受けなければならない。このような背景から、宇宙旅行および月面や火星への移住の実現にも多くの困難がある。
【０００６】
次に、微細レベルの物理的性質を利用した技術について見てみる。微細レベルの物理的性質を利用した推進方法の提案は現在は存在していない。一方、ナノテクノロジーの進歩は目覚しく、1nmのレベルの物理加工が可能となりつつある（例えば、特許文献１、特許文献２、および特許文献３参照）。これは、分子サイズ（大気の場合0.1〜1nm程度）のレベルでの物理制御が可能となりつつあることを意味する。重要なのは、少なくとも大気においては、分子の平均自由工程（70nmの程度）よりも小さな、平均的には分子同士の衝突の影響を無視できるサイズの物理系を扱えるようになった点である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−３１９５３５号公報
【０００８】
【特許文献２】特開２００８−１９８９４８号公報
【０００９】
【特許文献３】特開２００７−２５０５４２号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】朝永振一郎著  「量子力学II」みすず書房  １９９７年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述したように、従来の推進力は、少なからず燃料を消費し、かつ、大気中の特定の場所に長時間留まることができない。
【００１２】
本発明は、斯かる問題点を鑑みて成されたものであり、推進力を、長時間、無燃料で確保する仕組みを提案することを課題とする。本発明はまた、当該の仕組みを利用した推進装置を提供することを課題とする。さらに、本発明はまた、当該の仕組みを利用することにより、大気中に長時間留まる装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
ここでは大気中の場合をもって課題を解決する手段を説明する。しかし、本発明の原理は、大気中でなくとも、分散媒中であれば適用可能である。本発明は、分散媒中での推進方法、および推進装置に対する提案である。
【００１４】
初めに、全ての物質は、粒子であるとともに波動性を有し、これはド・ブロイ波の性質として記述されることを述べておく。これ故、大気を構成する酸素や窒素等も、ド・ブロイ波としての波動的性質を呈する。この性質を利用する。
【００１５】
例えば、内部が空洞であるような物体に対し、左側に開けられた小さな穴から大気を構成する分子が入射し、同時に物体に開いた穴から空洞内に入ったとする。このとき、穴は2つ並んで開けられており、これによって、気体分子が干渉（および回折）するようにする。
【００１６】
一方、物体の右側にも穴が開けられており、左側からの場合とは、ド・ブロイ波による干渉や回折の起こり方が異なるようにする。すると、物体の幅を平均自由行程のオーダーの程度か、もしくはこれよりも短くすることで（短過ぎると、干渉効果や回折現象の影響を享受できないため、平均自由行程と同じオーダーの程度とする）、気体分子同士の衝突が無視できるようになり、左右の穴での異なる干渉や回折の効果が現出し、これゆえ穴から出てくる気体分子の量のバランスが崩れる（古典力学における気体分子運動論から想定される結果からずれるということ。そして、このずれ方が、左右で異なることが特徴である）。これにより、物体の内部に入射した気体分子が物体の内部にぶつかることによって生ずる圧力にも偏りが生じ、これが推進力となる。例えば、左右で同じ大きさの穴を開けても、単位時間当たりに物体の内部に衝突しないで穴から穴へ内部を通過する気体分子の数に偏りが生じ、これにより推進力がもたらされる。
【００１７】
なお、物体の向きを変えれば、左方向だけでなく、右方向や上下方向にも推進力を発生させることができる。そして、物体の向きを揃えて多数集積すれば、大きな推進力を得られる。さらにまた、集積のさせ方としては、利用者の制御により、全ての物体の向きを揃えることができる一方で、向きを回転させて逆向きにもできるようにすれば、当該の推進装置におけるブレーキ機能を実現できる。なお、ブレーキ機能を実現する方法は他にもある。物体内部における、穴の開いた向かい合った壁の距離を大きくすることができるように制御可能とすればよい。この方法では、２つの向かい合った壁の距離が伸びることで、空気分子同士の物体内における衝突の影響が大きくなり、推進力が小さくなることを利用している。またあるいは、向かい合った２つの壁の距離を小さくすることで、ド・ブロイ波の回折や干渉の効果を抑制し、ブレーキ機能とすることも可能である。
【００１８】
また集積の際は、壁面の代わりに、穴の近傍部分の壁以外を全て無くしてしまのがが望ましい。これは、ある構成子が推進力を得たことによる反作用で生じた推進力と逆方向の気圧が、他の構成子に推進力と逆向きの力として作用する事象を限定的にできるからである。
【００１９】
当該の推進力は、大気から受ける激力のみによってもたらされている。これゆえ、本発明によって実現される推進力は、大気熱を利用したものである。
【００２０】
当該の推進力は、ド・ブロイ波の性質の違いによって、その大きさが変化する。そして、ド・ブロイ波の性質は、温度や圧力等によって影響を受ける。本発明は、当該の物体に入射する大気を加熱、もしくは冷却することにより、推進力の大きさを調節できるようにする仕組みを提案する。また本発明は、物体に入射する大気の圧力（外気圧）を調節することにより、推進力の強さを調節する仕組みを提案する。
【００２１】
また、上記の物体を集積することで、より大きな推進力を得る方法を提案する。
【発明の効果】
【００２２】
本発明は、大気に対して何ら処理を施さず、大気熱を推進力に変えることを可能とする（もちろん、大気を熱すれば推進力は増すが）。よって、化石燃料を要せず、熱をもって機能すると言う点で、地球温暖化に対する強力な緩和策となり得る。
なお、本発明によってもたらされる推進力をもって物体を空中に浮上させた後、空中に停止させ続けることも可能である。このように空中に停止させ続ける場合は、「推進」をさせておらず、大気熱が推進に使われることに伴う大気の冷却が起こることは無い（大気が仕事をしないため）。この考え方を発展させる。すなわち、本発明の実施によって将来的に地球寒冷化が懸念されてきた段階では、地球寒冷化をもたらす本発明を用いた推進方法に、地球温暖化をもたらす推進方法を適宜組み合わせ、温暖化と寒冷化の効果を相殺することが肝要である。
【００２３】
また本発明で実現される装置は、上述した条件の形状を実現するならば、どのような物質の種類でも実現可能である（ただし、形状を維持できる物質である必要がある）。これゆえ、低廉な材料費で大量生産することが可能である。
【００２４】
さらに、実施例にて示すように、本発明の実現により、極めて大きな推進力を得ることが可能である。例えば、本発明で提案する方法を用いれば、
2009270578.tif 000891
の推進装置により、同じ体積の全てが鉄で満たされた場合にかかる重力の30倍以上の推進力を得ることが可能である。
【００２５】
本発明により、住居や移動手段等を全て無燃料で空中に配し、また無燃料で移動することが可能となる。従来の二次元的な人類の営みを三次元の営みに飛躍させ、地震や津波等で人命が失われる可能性も低減される。また、本発明によって大気圏内での強力な推進力が実現されるので、宇宙船や軌道エレベータの実現を容易にする。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】図１は空気分子の定義を表したものである。（実施例１および実施例２）
【図２】図２は実施例１で示された装置の構造の説明図である。（実施例１）
【図３】図３は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図４】図４は、図３の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図５】図５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図６】図６は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図７】図７は、図６の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図８】図８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図９】図９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例１）
【図１０】図１０は、図９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例１）
【図１１】図１１は実施例２で示された装置の構造の説明図である。（実施例２）
【図１２】図１２は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１３】図１３は、図１２の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１４】図１４は、xyz座標系を極座標に変換する概念の説明図である。（実施例１および実施例２）
【図１５】図１５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１６】図１６は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１７】図１７は、図１６の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１８】図１８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１９】図１９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例２）
【図２０】図２０は、図１９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例２）
【図２１】図２１は、本発明がどのように課題を解決したのかを示した概略図である。
【図２２】図２２は、推進力の反作用として発生する空気圧が装置に作用しないようにする仕組みを説明した図である。
【図２３】図２３は、図２２で示した本発明を実現する構成子を集積した様子を示した図である。
【図２４】図２４は、集積体の攻勢のポイントを説明した図である。
【図２５】図２５は、図２２で示した本発明を実現する構成子を集積する手法の一つを説明した図である。
【図２６】図２６は、請求項５記載の発明の実現方法を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００２７】
図面を使って、本発明の実施の形態を説明する。
図1は、本実施の形態の説明における、空気中の分子の取り扱いを示したものである。空気は、酸素と窒素でその体積の99%程度を占めている。このような体積比等を考慮し、図のように空気分子を定義し、これを用いて以後の説明を行なう。なお、本実施の形態では、標準状態（273K、1気圧）の場合を取り扱う。また、空気分子は、Maxwellの速度分布に従うものとして扱う。
なお、最大確率速度は
2009270578.tif 000892
から導出され、この空気分子のド・ブロイ波長は
2009270578.tif 000893
から導出される。ここで、それぞれの定数やパラメータの意味は次のようになっている。
【００２８】
【数１】
2009270578.tif 000894
【００２９】
図２は、本発明を実施する形態の一例である（図中の「連結棒」は、開口部が配された2つの壁面がつながって一つの物体を構成するために設けられたものである。従って、連結棒の存在自体は本発明の本質ではない。しかし、連結棒の代わりに壁を用いると、物体内に入射した空気分子が跳ね返り、本発明の効果が乱される傾向が強まってしまうので、穴のない壁ではなく、棒や穴の開いた壁などを用いることが望ましい（なお、２つの開口部を擁した壁面が繋がって一つの物体を構成しているようにすることが重要である））。物体内部の横方向の幅X＝70nmは、空気分子の平均自由行程の程度であり、これゆえ空気分子同士の衝突は起こりにくい。なお、仮に衝突が多い場合は、この幅を狭くしてもよい。この場合、狭くすることで衝突が減り、ゆえに本発明の効果である推進力が増えるように思われる。しかし逆に、狭くすることで開口部
2009270578.tif 000895
から入射した空気分子の干渉効果（および回折効果）が弱まり、若干推進力が弱まる。この関係はトレードオフであり、シミュレーションや実験によって、得られる推進力を最大化する幅を決定するのが望ましい。なお、幅が平均自由行程の程度の70nmである場合で、空気分子同士の衝突を無視するならば、以下に示すように推進力が得られる。また仮に、多少の衝突を考慮したとしても、以下で導出する衝突を無視した場合の推進力の大きさに比べて、大きさがオーダーを変えてしまうほど弱まることはなく、これ故充分に推進機能を実用化できるレベルである。
【００３０】
ここでは、図中の開口部
2009270578.tif 000896
から入射した空気分子のド・ブロイ波が、干渉効果を示す一方で、開口部
2009270578.tif 000897
から入射した空気分子のド・ブロイ波は干渉効果を示さず、これゆえ物体内部の開口部がある２つの壁面にかかる圧力のバランスが崩れ、推進力をもたらすことを示す（最終的に得られた結果は複雑な代数式となるので、当該の代数式を数値計算することで、推進力がもたらされることを定量的に示す（なお、少なくとも当該の実施の形態を用いれば、発明の課題を解決できることが示される））。また、議論は数式をもって進めるが、細かい導出方法については、非特許文献１を参照されたい。
【００３１】
まず、開口部
2009270578.tif 000898
から物体内に入射した空気分子が、物体内の開口部が設けられている壁面に衝突することなく開口部
2009270578.tif 000899
から出て行くことで、物体に及ぼされないこととなる未実現の力
2009270578.tif 000900
を求める。ここで、図２の装置を180°回転させ、図３に示すようにxyz座標系を導入する。装置はz方向には一様とする（後述するように、本実施の形態ではz方向に5mmの幅であることを想定するが、この幅は、Xに比べて非常に大きく、系はz方向に一様であるとして扱ってよい）。また、図３では当該の装置を、開口部を目立たせるように表現している。ただし、開口部を目立たせたために、図３では壁の厚みがδより小さいように見えてしまうが、実際にはこの厚みはδより大きくて構わない。空気分子のド・ブロイ波は開口部
2009270578.tif 000901
の穴と同程度の広がり（y方向に2δ＝2nmの程度の広がりを持つ程度である。分子半径は0.15nmの程度とされており、この半径よりも若干オーダーが大きい程度であるから、量子論的に充分成立し得る状況である）を持つものとし、運動量はmvの程度（mvの周りにh/2δの程度の広がりを持つ分布であるとする。m：空気分子の質量、v：空気分子の速さ、h：プランク定数）である。図３において、開口部
2009270578.tif 000902
と開口部
2009270578.tif 000903
のそれぞれについて、装置の内部側のスリットの面をスリット面
2009270578.tif 000904
とスリット面
2009270578.tif 000905
とし、これらのスリット面を図４で分かりやすく示した。また、開口部
2009270578.tif 000906
の2つの穴の中心間の距離（図中では2nm）をaとおく。本実施例では、非特許文献１を根拠に、開口部
2009270578.tif 000907
を通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、xy面上における空気分子の
2009270578.tif 000908
関数として、次式を想定する。
【００３２】
【数２】
2009270578.tif 000909
【００３３】
なお、本来は点(x,y,z)における
2009270578.tif 000910
関数
2009270578.tif 000911
を想定すべきだが、本実施例では系がz方向に近似的に一様である。従って、例えば運動量
2009270578.tif 000912
で入射し、最も確からしい存在位置の広がりが半径2δ程度の球であるような空気分子を想定した場合、本系における
2009270578.tif 000913
関数は次式のようになる。
【００３４】
【数３】
2009270578.tif 000914
【００３５】
上式における
2009270578.tif 000915
の積分は、いろいろなz座標値のところから入射してくる場合の波動関数の重ね合わせを形作っており、γは確率密度が正規化式
2009270578.tif 000916
を満たすような正規化因子である。上式で重要なのは、
2009270578.tif 000917
がzに依存していないことである。従って、確率密度を求めて正規化因子を計算すれば、
2009270578.tif 000918
も
2009270578.tif 000919
関数から消えることが理解される。すなわち本系においては、(x,y)の座標値の地点に空気分子が見出されるような
2009270578.tif 000920
関数は、数２の形に近似される、とすることは妥当である。
【００３６】
数２の
2009270578.tif 000921
関数から規定される空気分子の描像は、t=0において直線x=y=0を中心とした半径2δの円柱内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000922
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に存在する確率密度
2009270578.tif 000923
を求めると、次式のようになる。
【００３７】
【数４】
2009270578.tif 000924
【００３８】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000925
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000926
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000927
は、次式のようになる。
【００３９】
【数５】
2009270578.tif 000928
【００４０】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000929
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000930
においてその中心のx座標値が開口部
2009270578.tif 000931
に達する。時刻
2009270578.tif 000932
における確率密度関数
2009270578.tif 000933
は、次式のようになる。
【００４１】
【数６】
2009270578.tif 000934
【００４２】
ここで、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000935
を
2009270578.tif 000936
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００４３】
【数７】
2009270578.tif 000937
【００４４】
これを前記の
2009270578.tif 000938
に代入すると、次式が得られる。
【００４５】
【数８】
2009270578.tif 000939
【００４６】
求めたいのは、
2009270578.tif 000940
の速度をもって開口部
2009270578.tif 000941
の穴から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000942
の穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が開口部
2009270578.tif 000943
に達する時刻
2009270578.tif 000944
に、図５にあるスリット面
2009270578.tif 000945
を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【００４７】
【数９】
2009270578.tif 000946
【００４８】
次に、この確率に、時刻
2009270578.tif 000947
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000948
であるような状況で開口部
2009270578.tif 000949
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000950
の穴を通過することによって開口部
2009270578.tif 000951
の配された壁面に及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が開口部
2009270578.tif 000952
から開口部
2009270578.tif 000953
に至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000954
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000955
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値を、前記の数９に
2009270578.tif 000956
をかけたもので近似する。
【００４９】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000957
である状況で開口部
2009270578.tif 000958
から入射してくる確率
2009270578.tif 000959
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、開口部
2009270578.tif 000960
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000961
が配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000962
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【００５０】
【数１０】
2009270578.tif 000963
【００５１】
故に、開口部
2009270578.tif 000964
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000965
の配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【００５２】
【数１１】
2009270578.tif 000966
【００５３】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000967
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000968
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yの積分に2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000969
における積分のため、yの積分に対象性が生まれたことによる。
【００５４】
続いて、当該の開口部
2009270578.tif 000970
に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000971
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000972
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000973
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、
2009270578.tif 000974
は次のようになる。
【００５５】
【数１２】
2009270578.tif 000975
【００５６】
ただし、上式中の
2009270578.tif 000976
は、開口部のz方向の長さであり、本実施例の場合は1mmである。前記の数１１に
2009270578.tif 000977
を乗じることにより、開口部
2009270578.tif 000978
から装置内に入射したものの、開口部
2009270578.tif 000979
が配された壁面に衝突することなく出て行ってしまい、これ故当該の壁面にに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、開口部
2009270578.tif 000980
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000981
が配された壁面に及ぼされなかった力
2009270578.tif 000982
であり、次式で与えられる。
【００５７】
【数１３】
2009270578.tif 000983
【００５８】
この積分は一部解析的に解くことができる。しかし、後の議論のため、ここでは全ての積分を以下の条件での足し合わせの近似として扱い、
2009270578.tif 000984
の近似値を求める（
2009270578.tif 000985
とする）。
【００５９】
【数１４】
2009270578.tif 000986
【００６０】
なお、Φの積分範囲を制限した理由は、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000987
への寄与が、明らかに無視できるほど小さいためである。一方のΘの積分範囲を制限した理由は、次のようになる。すなわち、系はz方向に一様なので、上式の積分においては、あらゆるΘ値からの
2009270578.tif 000988
への寄与が効く。しかし実際には、Θの値がπ/2から離れるほど、開口部
2009270578.tif 000989
から開口部
2009270578.tif 000990
付近へ空気分子が至るのに通過する装置内の距離が平均自由行程である70nm〜100nmに比べて大きくなる。このため、Θの値がπ/2から離れるほど、空気分子同士の衝突が多くなり、
2009270578.tif 000991
への寄与は小さくなる。このため、Θの積分範囲を小さく取ったのである。次に、vに関する積分の範囲についての説明である。これは、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度のため、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られることによる。これらの根拠の下、積分の近似計算を実行する。なお、計算の際は次の値を用いる。
【００６１】
【数１５】
2009270578.tif 000992
【００６２】
2009270578.tif 000993
の計算結果を次に示す。
【００６３】
【数１６】
2009270578.tif 000994
【００６４】
続いて同様に、開口部
2009270578.tif 000995
から入射し、開口部
2009270578.tif 000996
を通過して装置から出ていく空気分子が、開口部
2009270578.tif 000997
が配された壁面に及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000998
を求める。そこでまず、xyz座標系をどのように配するかであるが、ここでは
2009270578.tif 000999
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図３のように図２を回転させず、図６のようにxyz座標系を配する。また、図４に対応する図として図７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 001000
に対する想定を根拠に、スリット面
2009270578.tif 001001
を通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 001002
関数として、次式を想定する。
【００６５】
【数１７】
2009270578.tif 001003
【００６６】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 001004
であるような場合を想定している。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に見出される確率密度
2009270578.tif 001005
を求めると、次式のようになる。
【００６７】
【数１８】
2009270578.tif 001006
【００６８】
従って、時刻tに(x,y)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 001007
は、次のようになる。
【００６９】
【数１９】
2009270578.tif 001008
【００７０】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 001009
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 001010
における確率密度
2009270578.tif 001011
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数７の変換式に従って
2009270578.tif 001012
を
2009270578.tif 001013
に置き換えると、
2009270578.tif 001014
は次のようになる。
【００７１】
【数２０】
2009270578.tif 001015
【００７２】
次に、
2009270578.tif 001016
の速度をもってスリット面
2009270578.tif 001017
から入射した空気分子がスリット面
2009270578.tif 001018
から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述のスリット面
2009270578.tif 001019
から入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心がスリット面
2009270578.tif 001020
に達する時刻
2009270578.tif 001021
に、図８に示した、スリット面
2009270578.tif 001022
を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 001023
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 001024
と、スリット面
2009270578.tif 001025
（z方向の幅は
2009270578.tif 001026
である）に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 001027
を掛け合わせ、空間積分（ここまでで得られた被積分関数は、既にz方向の空間積分は終わった状況である。よって、ここではz方向の空間積分は行わない）と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 001028
は、スリット面
2009270578.tif 001029
の穴から装置内に入射したものの、スリット面
2009270578.tif 001030
が配された壁面に衝突することなくスリット面
2009270578.tif 001031
から出て行ってしまい、これ故スリット面
2009270578.tif 001032
が配された壁面に及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、開口部
2009270578.tif 001033
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 001034
が配された壁面に及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 001035
を求めたとき同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 001036
であるような状態で開口部
2009270578.tif 001037
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 001038
に至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 001039
であるとの近似を用いている。前記の数１０と数１２も用い、
2009270578.tif 001040
は次のようになる。
【００７３】
【数２１】
2009270578.tif 001041
【００７４】
次に、
2009270578.tif 001042
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【００７５】
【数２２】
2009270578.tif 001043
【００７６】
以上より、
2009270578.tif 001044
の値が次のように計算される。
【００７７】
【数２３】
2009270578.tif 001045
【００７８】
驚くべきことに、この値は前述した
2009270578.tif 001046
の1.5倍以上である。具体的には、その差は次のようになる。
【００７９】
【数２４】
2009270578.tif 001047
【００８０】
このことは、開口部
2009270578.tif 001048
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 001049
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、開口部
2009270578.tif 001050
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 001051
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数２４に示した値だけ大きいことを示している。つまり、装置には、開口部
2009270578.tif 001052
から開口部
2009270578.tif 001053
に向かう向きに、数２４に示した力が作用する。
【００８１】
そこで次に、本実施例で示した装置を図９のように集積した場合を考える。なお、分かりやすくするため、図９では連結棒を省略している。この場合、装置１個にあたりの体積は、図１０のように
2009270578.tif 001054
の体積を占め、この体積毎に数２４の力が生ずるから、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 001055
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる（この場合、z方向にも集積するのが望ましい）。
【００８２】
【数２５】
2009270578.tif 001056
【００８３】
この力の大きさを示すため、
2009270578.tif 001057
が全て鉄で満たされている場合に、どれほどの重力が生ずるかを計算し、比較してみる。鉄の密度は
2009270578.tif 001058
なので、次のようになる。
【００８４】
【数２６】
2009270578.tif 001059
【００８５】
よって、
2009270578.tif 001060
が全て鉄で満たされている場合に生ずる重力の、実に30倍以上の力を生み出すことができる。さらに、本発明においては、装置を構成する材質は何でも良い。アルミナなど、軽量な材料で当該装置を構成すれば、産業上、大きな利用価値が見込める。
【実施例２】
【００８６】
本実施例でも、空気分子の考え方や、系が0℃、１気圧の状況下に置かれていることなど、実施例１での設定を引き続き使用する。まず、本実施例を実現する装置を図１１に示す。装置の構造のポイントは、連結棒で連結され、向かい合った２つの壁の片方（図中の壁A）には４つの穴が配され、他方の壁（図中の壁B）には１つの穴が配されていることである。壁Aの４つの穴の面積はそれぞれ1n
2009270578.tif 001061
であり、合わせて4n
2009270578.tif 001062
である。また、壁Bの穴の面積は4n
2009270578.tif 001063
であり、壁Aの穴の面積の和に等しい。故に、古典的な気体分子運動論に従うならば、大気中で当該装置を置いても、大気圧の作用の仕方の空間的なバランスが崩れることはなく、推進力の現出は無い。しかし、空気分子をド・ブロイ波を伴なった波動的描像として捉えるならば、大気圧の空間的バランスが崩れ、推進力が現出することが直感的に理解される。以下、これを解析的に導出する。
【００８７】
推進力の導出は、空気分子が壁Aの反対側から壁Bの１つの穴（図中の穴D）を通過し、２つの壁の間を進行した後、壁Aの４つの穴（図中の穴C）のいずれかを通過して装置を走破する確率(確率密度を
2009270578.tif 001064
とする）を求め、これを空気分子が壁Bの反対側から壁Aの４つの穴のいずれかを通過し、壁Bの穴を通過して走破する確率（確率密度を
2009270578.tif 001065
とする）との違いを解析的に比較することによって行なう。
【００８８】
まず、
2009270578.tif 001066
を求めるため、図１１の装置を１８０°回転させて表示し、xyz座標系を配した図が図１２である。ただし図１２では、分かりやすくするために穴Cおよび穴Dのみを強調描写した。穴Cおよび穴Dは、それぞれyz平面に平行な系を形作っている。そこで、穴Dにおけるx=0の面で切った穴面Eと、穴Cにおけるx=X（本実施例ではX=70nmであるが、以降、特に断らない限りにおいてはXを用いて説明する）の面で切った穴面F〜Jのみを表示し、装置の構造のポイントを分かりやすく示した図が、図１３である。本実施例では、図１３におけるδは1nmとするが、以降、特に断らない限りδを用いて説明する。このとき、非特許文献１を根拠に、穴面Eを通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 001067
関数として、次式を想定する。
【００８９】
【数２７】
2009270578.tif 001068
【００９０】
上式で規定される空気分子の描像は、t=0において点Oを中心とした半径2δの球内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 001069
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 001070
を求めると、次式のようになる。
【００９１】
【数２８】
2009270578.tif 001071
【００９２】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 001072
に関する限りは、速度
2009270578.tif 001073
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 001074
は、次式のようになる。
【００９３】
【数２９】
2009270578.tif 001075
【００９４】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 001076
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 001077
においてその中心のx座標値が壁Aに達する。時刻
2009270578.tif 001078
における確率密度関数
2009270578.tif 001079
は、次式のようになる。
【００９５】
【数３０】
2009270578.tif 001080
【００９６】
以降、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 001081
を
2009270578.tif 001082
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００９７】
【数３１】
2009270578.tif 001083
【００９８】
これを前記の数３０に代入すると、次式が得られる。
【００９９】
【数３２】
2009270578.tif 001084
【０１００】
まず求めたいのは、
2009270578.tif 001085
の速度をもって壁Bの穴から入射した空気分子が、壁Aの穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Aに達する時刻
2009270578.tif 001086
に、図１５にある、穴面F、G、H、J を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域F0、G0、H0、J0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【０１０１】
【数３３】
2009270578.tif 001087
【０１０２】
次に、ここで求めた確率に、時刻
2009270578.tif 001088
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 001089
であるような状況で壁Bから入射した空気分子が、壁Aの穴を通過することによって壁Aに及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が壁Bから壁Aに至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 001090
における速度として、近似的に
2009270578.tif 001091
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値（以降、損失運動量と称する）を、前記の数３３に
2009270578.tif 001092
をかけたもので近似する。
【０１０３】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 001093
である状況で壁Bの穴から入射してくる確率
2009270578.tif 001094
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 001095
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【０１０４】
【数３４】
2009270578.tif 001096
【０１０５】
故に、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【０１０６】
【数３５】
2009270578.tif 001097
【０１０７】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 001098
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 001099
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yとzの積分にそれぞれ2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 001100
における積分のため、yとzの空間積分に対象性が生まれ、
2009270578.tif 001101
の積分だけにすることが可能となったことによる。
【０１０８】
続いて、当該の壁Bの穴に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 001102
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 001103
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 001104
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、求める
2009270578.tif 001105
は次のようになる。
【０１０９】
【数３６】
2009270578.tif 001106
【０１１０】
前記の数３５に
2009270578.tif 001107
を乗じることにより、壁Bの穴から装置内に入射したものの、壁Aに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Aに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、壁Bから入射する空気分子による、壁Aに及ぼされなかった力
2009270578.tif 001108
であり、次式で与えられる。
【０１１１】
【数３７】
2009270578.tif 001109
【０１１２】
次に、
2009270578.tif 001110
の近似値を求めるため、積分を次のような和の足し合わせとして計算する（
2009270578.tif 001111
とする）。
【０１１３】
【数３８】
2009270578.tif 001112
【０１１４】
なお、ΘやΦの積分範囲を制限したのは、次の理由による。すなわち、π/2から大きく離れたΘの値を持つ空気分子や、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 001113
への寄与は明らかに小さいためである。また、vの積分範囲の制限の理由は、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度であり、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られるためである。またさらに、計算の際には次の値を用いる。
【０１１５】
【数３９】
2009270578.tif 001114
【０１１６】
以上より、
2009270578.tif 001115
の値が次のように求まる。
【０１１７】
【数４０】
2009270578.tif 001116
【０１１８】
続いて同様に、壁Aの穴から入射し、壁Bの穴を通過して装置から出ていく空気分子が、壁Bに及ぼし損ねた力
2009270578.tif 001117
を求める。
2009270578.tif 001118
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図１２のように図１１を回転させず、図１６のように穴Cと穴Dを捉えてxyz座標系を取る。また、図１３に対応する図として図１７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 001119
に対する想定を根拠に、穴面F,G,H,Jのいずれかを通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 001120
関数として、次式を想定する。
【０１１９】
【数４１】
2009270578.tif 001121
【０１２０】
【数４２】
2009270578.tif 001122
19:07 2009/09/13
【０１２１】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 001123
であるような場合を想定している。これを根拠にした空間積分に関する正規化因子が
2009270578.tif 001124
である。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 001125
を求めると、次式のようになる。
【０１２２】
【数４３】
2009270578.tif 001126
【０１２３】
従って、時刻tに(x,y,z)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 001127
は、次のようになる。
【０１２４】
【数４４】
2009270578.tif 001128
【０１２５】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 001129
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 001130
における確率密度
2009270578.tif 001131
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数３１の変換式に従って
2009270578.tif 001132
を
2009270578.tif 001133
に置き換えると、
2009270578.tif 001134
は次のようになる。
【０１２６】
【数４５】
2009270578.tif 001135
【０１２７】
次に、
2009270578.tif 001136
の速度をもって壁Aの穴から入射した空気分子が壁Bの穴から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述の壁Bから入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Bに達する時刻
2009270578.tif 001137
に、図１８に示した、穴面E を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 001138
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 001139
と、壁Aの穴に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 001140
を掛け合わせ、空間積分と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 001141
は、壁Aの穴から装置内に入射したものの、壁Bに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Bに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、壁Aから入射する空気分子による、壁Bに及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 001142
を求めたときと同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 001143
であるような状態で壁Aから入射した空気分子が、壁Bに至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 001144
であるとの近似を用いている。前記の数３４と数３６も用い、
2009270578.tif 001145
は次のようになる。
【０１２８】
【数４６】
2009270578.tif 001146
【０１２９】
次に、
2009270578.tif 001147
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【０１３０】
【数４７】
2009270578.tif 001148
【０１３１】
以上より、
2009270578.tif 001149
の値が次のように計算される。
【０１３２】
【数４８】
2009270578.tif 001150
【０１３３】
ここまでで求めた
2009270578.tif 001151
と
2009270578.tif 001152
を比べると、その大きさが異なっている。その差は、次のようになる。
【０１３４】
【数４９】
2009270578.tif 001153
【０１３５】
つまり、
2009270578.tif 001154
が成り立っており、その差は
2009270578.tif 001155
や
2009270578.tif 001156
と同じオーダーである。このことは、壁Aの穴Cから入射した空気が壁Bの穴Dを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、壁Bの穴Dから入射した空気が壁Aの穴Cを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数４９に示した値だけ大きいことを示している。具体的には、装置には、壁Bから壁Aに向かう向きに、数４９に示した力が作用する。
【０１３６】
そこで次に、本実施例で示した装置を図１９のように集積した場合を考える。するとこの場合、装置１個にあたり、図２０のように
2009270578.tif 001157
の体積を占め、この体積毎に数４９で与えられる力が生ずることとなる。よって、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 001158
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる。
【０１３７】
【数５０】
2009270578.tif 001159
【０１３８】
以上、いずれの実施例とも２つの壁面に開けられた穴の面積が同じ場合を取り上げた。しかし実際には、２つの壁面の穴の面積を同じにする必要性は無い。それぞれの壁面からの入射で、回折と干渉の効果が相対的に異なっていれば、推進力をもたらすのである。
【０１３９】
これに関連する議論をもう少し詳細に述べる。実施例１では、壁面に与え損ねた２つの力である
2009270578.tif 001160
と
2009270578.tif 001161
から、
2009270578.tif 001162
を得ている。結果得られた推進力は、それぞれの壁面の、ともに面積が
2009270578.tif 001163
であるようなスリットの存在によって生ずるものである。ところで、もしこのスリットがふさがっていた場合（すなわち、壁だった場合）、この
2009270578.tif 001164
の面積の部分にかかる大気圧は
2009270578.tif 001165
である。
よって、スリットを開けることによって起こる事象は、次のようになる。すなわち、スリットをあけることによっても、本来スリットの部分にかかるはずだった大気圧
2009270578.tif 001166
の大半は、スリットから内部に入射後、他方の壁面にぶつかる。しかし、そのうちの1/10000のオーダーである上記した
2009270578.tif 001167
や
2009270578.tif 001168
の分は、他方のスリットを通過するとともに、２力のバランスは崩れている。結果、発生する推進力
2009270578.tif 001169
も大気圧の1/10000のオーダーであり小さいが、この状況を完全に消去したいのであれば、次のようにすればよい。
すなわち、実施例１の場合は、２壁のスリットの大きさを相対的に少し変更し、
2009270578.tif 001170
が成立するようにする。このようにしても、本発明の原理であるド・ブロイの波動性による２壁間の圧力の不均衡は実施例１と同様に発生している。具体的には、当該のスリット面積の微調整により、両壁のスリットの面積もはや等しくないた。この面積のずれにより、それぞれの穴からの入射粒子数はずれており、内壁に加えられる圧力は偏っている。このバランスの崩れが、推進力となる。そして、この推進力オーダーは、上記の
2009270578.tif 001171
と同程度である。このようにすれば、
2009270578.tif 001172
より、任意の２つの集積体の構成子同士で、推進力を弱め合うような作用は起こらない。
【０１４０】
同様の議論は、実施例２でも成り立つ。実施例２の場合、壁面の穴の面積に本来かかる大気圧は
2009270578.tif 001173
である。これに対し、穴の存在によって壁面に及ぼされなかった力は
2009270578.tif 001174
と
2009270578.tif 001175
であり、これらのバランスの崩れによって生ずる推進力は
2009270578.tif 001176
である。やはり、ド・ブロイの波動性に伴う推進力の大きさは大気圧の1/10000以下であるが、この影響を完全に消去したい場合には、前記同様、両壁の穴の大きさを相対的に少しだけ変更し、
2009270578.tif 001177
となるようにすれば良い。
【０１４１】
また、上記した得られた推進力の反作用が装置に及ぼす影響を限定的にするため、構成子を図２２のようにする方法も有効である。図２２で示した構成子の構造上の特徴は、実施例１や実施例２のような壁を向かい合わせる手法を改良し、穴の近傍付近以外の壁を取り除いてしまうところにある（図２２では「穴」ではなく、「間隙」と表現している）。実施例１や実施例２で現れた推進力の効果は、そのほとんどが穴への入射時から速度の方向が他方の穴の近傍を向いたような空気分子による寄与であることは自明であるし、また計算でも導出されている（Θ=π/2、Φ=0から角度が5°逸れただけで効果への寄与は
2009270578.tif 001178
倍以下に減少する）。よって、図２２のような構造にしても実施例で得られた推進力と同オーダーの力を得ることができる。図２２のようにし、y方向の構成子の並びをある程度離して集積すれば、もはや他の構成子（特にxの負方向に並ぶ構成子）からの推進力の反作用による気圧の影響を、小さくできる。
【０１４２】
図２３は、図２２の構成子を集積した様子である。もし他の構成子（特に図２３中の任意の構成子に関し、その構成子よりもxの負の方向に存在する構成子からの影響）からの影響をさらに小さくしたい場合には、次のようにすればよい。すなわち、図２４に示したように、xの正方向に進むに従って集積度を少しずつ小さくしていくのである。
【０１４３】
図２５は、図２３とは違う形体の集積方法である。ただし、本発明の本質に関わる部分に関する違いは無い。図２５では、構成子を互いにクロスさせて円筒状にした形体であり、集積体の物理的強度が増す構造である。推進力の発生に伴う他の構成子からの反作用の影響を更に小さくしたい場合には、zの正方向に並ぶ構成子に関し、zの正方向に進むにつれて少しずつ半径方向と動径方向の集積度を下げていけばいい。
【０１４４】
次に、請求項５記載の発明の実現方法を説明した図２６を見る。紹介した実施例と異なり、片方には間隙はあっても、もう片方には無い。この違いが波動性に影響し、２つのF1とF2は大きさが異なる。そして、その大きさの違いは実施例の場合と同じオーダーであることが期待され、推進力を得ることができる。
【０１４５】
実施例１および実施例２より、重力に抗して空中に浮上したり、移動手段に利用したり、あるいは軌道エレベータに利用したりできることは自明である。また、推進力の現出を分かりやすくするために、また、本発明を用いて空中に浮上し、その位置エネルギーをもって物体を落下させ、発電すれば、大気熱を電力に変えることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４６】
住居（陸の上空だけでなく、海の上空も可能である）、移動手段、宇宙船（大気圏内での上昇手段）、宇宙エレベータ（軌道エレベータ）、および発電（本発明により、大気熱を重力の位置エネルギーに変えることが可能となる。当該の位置エネルギーを電力に変換することができる）等の利用可能性がある。
また、本発明は、これを実施する装置の材質に制約が無く、資源の乏しい日本において、その産業構造との親和性が強い。そしてまた、本発明の実施によって大気が冷却されることから、地球温暖化の有力な緩和技術としての利用が期待される。将来的に本発明に伴う地球寒冷化が懸念された段階においては、地球温暖化をもたらす推進技術を適宜組み合わせることにより、温暖化と寒冷化の効果を相殺すればよい。
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２２
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２２】
2009270578.tif 001179
【手続補正４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２３
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２３】
2009270578.tif 001180
【手続補正５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２４
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２４】
2009270578.tif 001181
【手続補正６】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２５
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２５】
2009270578.tif 001182
【手続補正７】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２６
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２６】
2009270578.tif 001183