(57)【要約】【課題】ランダムノイズを、プロセスの改善により除去しなくても第2、第3の未知の因子を発見することができる製品不良解析方法およびこれを用いた警告システムを提供する。【解決手段】量的変数の(Y11、X11,X12…Xln)(Y21、X21,X22…X2n)…(Yk1、Xk1,Xk2…Xkn)のセットデータをランダムノイズが影響している変量の時系列に並べ、それが正規性を持つ最小のセット数毎に括った平均値を、新しいデータセット(Yavg11、Xavg11，Xavg12…Xavgln)(Yavg21、Xavg21，Xavg22…Xavg2n)…(Yavgm1、Xavgm1，Xavgm2…Xavgmn)とし、新しいデータセットで多変量解析を行う多変量解析方法。【選択図】図１２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
量的変数の(Y11、X11,X12…Xln)(Y21、X21,X22…X2n)…(Yk1、Xk1,Xk2…Xkn)のセットデータをランダムノイズが影響している変量の時系列に並べ、それが正規性を持つ最小のセット数毎に括った平均値を、新しいデータセット(Yavg11、Xavg11，Xavg12…Xavgln)(Yavg21、Xavg21，Xavg22…Xavg2n)…(Yavgm1、Xavgm1，Xavgm2…Xavgmn)とし、新しいデータセットで多変量解析を行うことを特徴とする製品不良解析方法。
【請求項２】
ランダムノイズの影響を受けている量的応答変数Yが、任意の構成要素数で構成され、其々は時問データを持っている(X1,X2…Xi…Xn)の質的変量を持ち、構成要素ごとに時系列に対応する応答変数を並べ、応答変数が正規性を持つ最小のセット数で括ったグループ毎に平均値Yavg1〜Yavgkを求め、構成要素ごとに分散分析を行うことを特徴とする製品不良解析方法。
【請求項３】
Yavg1〜Yavgkを要素別に、時系列で傾向分析を行うことを特徴とする請求項2に記載の製品不良解析方法。
【請求項４】
現在から遡り任意の期間で請求項2の前記分散分析を行い、要素間に有意差を検出し、警告を発することを特徴とする警告システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体、FPD(Flat Panel Display)、MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)などの製造工程における製品の不良解析方法に関し、特に、ダストが製造装置の歩留に影響を示す製品の不良解析方法およびこれを用いた警告システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来この種の製品不良解析方法では、製品不良の種類とそれらの原因と思われる各種のデータを時系列的に配列し、多変量相関分析あるいは多変量分散分析などの統計的手法を用いて製品の不良解析を行っていた（例えば特許文献１）。
【０００３】
上述した従来の製品不良解析方法では、不良項目データである量的目的変量Yと不良の原因と思われる不良原因データである複数の説明変量X1〜Xi〜Xnの関係を調査する多変量解析において、YもしくはＸにランダムノイズが大きく影響し、それより小さなYと比較的長期間で変動するi番目の項目Xiとの関係(Y＝aXi+b)を見つけることができなかった。
【０００４】
例えば、半導体の製造においてvia chain抵抗は隣接シロキズという不良項目に影響することが判っており、長期レンジで変動が見られる。一方、隣接シロキズは製造装置ダストの影響を大きく受ける。このダストの影響の方が大きい場合、単純に相関を見ても関係を把握することができない。すなわち、一番大きな影響をする第1因子を見つけ、この第１因子を除去する等の対策を行わなければ、次に影響の大きい未知の第2因子がみえてこない。第1因子がランダムノイズであるダストの場合、ダスト(ランダムノイズ)の影響をプロセスの改善により除去しない限り、第2因子は未知のままである。
【特許文献１】特開２００４−９６１２１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は、ランダムノイズを、プロセスの改善により除去しなくても第2、第3の未知の因子を発見することができる製品不良解析方法およびこれを用いた警告システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の製品不良解析方法は、量的変数の(Y11、X11,X12…Xln)(Y21、X21,X22…X2n)…(Yk1、Xk1,Xk2…Xkn)のセットデータをランダムノイズが影響している変量の時系列に並べ、それが正規性を持つ最小のセット数毎に括った平均値を、新しいデータセット(Yavg11、Xavg11，Xavg12…Xavgln)(Yavg21、Xavg21，Xavg22…Xavg2n)…(Yavgm1、Xavgm1，Xavgm2…Xavgmn)とし、この新しいデータセットで多変量解析を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、ランダムノイズをプロセスの改善により除去しなくても第2、第3の未知の因子を発見することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
（実施形態１）
以下、本発明の実施形態について図面を用いて説明する。図１〜図５は、本発明の第１の実施形態である多変量相関分析による製品不良解析方法を示している。
【０００９】
平面センサーにおける隣接する２画素に生ずるキズである隣接シロキズと、平面センサーを構成する半導体デバイス内の複数個のビアホールの直列抵抗である1via Chain抵抗は、理論上因果関係があることが知られている。この隣接シロキズと1via Chain抵抗の関係の解析を事例として説明する。
【００１０】
理論上は、ランダムノイズの影響を除いて見えてくる第2因子と関係する装置の時系列でデータを並べて括りを行うと、第2因子との関係が最もよく見えてくる。半導体製造においては、製品投入から払い出しまで、ほぼその順番を維持して生産される。このことから、完成後の製品の品質特性を測定する時系列を用いても第2因子が見えてくる。隣接シロキズ不良率と1via Chain抵抗はまさにその事例である。
【００１１】
製造ラインから取り出されるLOT単位の製品における隣接シロキズの不良率とそれに影響する1via Chain抵抗とのデータセットを表1に示す。
【表１】
2009016758.tif 000003
【００１２】
このデータは、異なる処理日毎にデータがとられ、時系列的に配列されている。図1は、両データの傾向が理解できるように図示したグラフである。横軸は処理日、縦軸は隣接シロキズの不良率および1via Chainの抵抗値を表している。図中の○は隣接シロキズ不良率、●は1via Chainの各データを示している。同図から、隣接シロキズ不良率とlvia  chain抵抗の傾向は、似ているように見える。
【００１３】
そこで、図2に示すように両者の相関をとると、相関係数Pvalue＝0.578と全く影響しないと判定されてしまう。この理由は、1via  Chain抵抗の影響以上にダストがランダムノイズが隣接シロキズに影響しており、それが原因で関係が見えなくなっていると推定される。
【００１４】
ダストの影響であればランダムノイズであるため、近似的に正規分布することから、時系列に配列したデータセットをある個数単位で括ってグループ化し、各グループを平均すればその影響を除いた値に近似できる。そこで、例えば10LOT単位でグループ化して其々の平均を計算した結果を表2に示す。
【表２】
2009016758.tif 000004
【００１５】
このデータの相関グラフを図3に表す。同図の横軸は1via  Chainの抵抗値、縦軸は隣接シロキズ不良率[％]を示している。同図において、相関係数P-value＝0.001となり、統計上有意であるとされる0.05以下の値となった。さらに、寄与率R-sq＝24.9[%]と、寄与率も大きい。同図では、本来因果関係がある隣接シロキズ不良率と1via chain抵抗の関係が見えている。
【００１６】
図4は表2に示すデータを時系列的にプロットした図であり、同図の横軸は処理日時を示し、縦軸はそれぞれ、1via  Chainの抵抗値および隣接シロキズ不良率[％]を示している。図中、○は隣接シロキズ不良率、●は1via Chainの各データを示している。同図から、1via  Chainの抵抗値および隣接シロキズ不良率[％]の傾向がほぼ一致し、著しく傾向が外れる点もないことがわかる。
【００１７】
なお、上記グループ化に関して、各グループに括る場合に適切なデータセット数を10とした。これは、全てのグループ内で正規性がある最小の括り数であり、以下の検討を行った結果である。
【００１８】
例えば、データセットが500あるとすると、括り数（１グループ内のデータセット数）と括り後のセット数（グループ数）は表3に示す関係になる。
【表３】
2009016758.tif 000005
【００１９】
括り数が多ければ多いほど分布は正規分布に近づきその平均値はランダムノイズの影響を除いた真値に近づく。しかし一方で、括り後のセット数は減り、応答変数と説明変数の関係を見るためのパワー(統計上有意と判定するカ)が小さくなってしまうというトレードオフの関係にある。よって、両者の意義を損なわないように、括り数の調整を行う必要がある。
【００２０】
ランダムノイズが載っている応答変数を括り数5でグループ分けし、それぞれのグループの正規性を検討する。正規性が不足したときは括り数を増やし、同様にして正規性を検討する。この作業を繰り返すことで、全てのグループ内で正規性がある最小の括り数を求めることができる。正規性を検討する最初の括り数は3以上の任意に決めて良い。また、時系列の最初から括っていくと、最後に括り数に満たないグループができる場合がある。このグループの値を用いることは、外れ値の原因となるので通常は使用しない。どうしても入れたい場合は、これら括り数に満たないグループの値を、直前のグループに加える。
【００２１】
図5は、正規性に関する検討の一例として、上記のように500のデータセットがあった場合、括り数を10にした場合の正規性に関する検討を行った結果を示す。図５の各図は、50グループに分けたうちの12グループ分のデータを示しており、それぞれの横軸は各グループの応答変数の平均値からのずれを示し、縦軸は応答変数の正規確率を示す。点が一直線に並べばデータの分布は正規分布に従うということが判る図である。図５に示される各図において、各グループのデータはほぼ一直線上にあり概ね正規性があることが判る。
【００２２】
以上のように括り数を設定し、グループ化を行い、正規性を確認し、各グループの平均を求め、これを新たなデータセットとして、PCA(Principal Component Analysis)、 K-means Clustering、Hierarchical Clustering、SOM(Self-Organizing Map)、PLA(Partial Least Square)などの通常の多変量解析を行えばよい。
【００２３】
（実施形態２）
次に、多変量分散分析方法を用いて製品の不良解析を行う本発明の第２の実施形態について説明する。
【００２４】
半導体製造において、ほとんどの工程は同一機能を持った複数の装置で処理を行っており、そのなかの1台が原因で歩留を起こすことはよくある。投入された材料は工程順に処理されて完成製品になり、検査され、良品か不良品かを判定する。
【００２５】
この事例において、本提案の時系列括りによるグループ化を行えば、装置差異を見たい工程以外の工程が原因で発生する歩留をランダムノイズの影響とみなし、このランダムノイズの影響を減らすことで、高い検出能力で特定工程の装置差異を判断できるようになる。
【００２６】
装置差異分析への応用においては、評価装置以外のランダムノイズの影響を小さくすることができるため、装置差異を検出する能力をあげることができ、所定期間の装置差を高感度に検出し、警告を出すことができる。
【００２７】
この第２の実施形態においては、製品の製造工程の流れと製造装置の構成例を表4のように仮定する。
【表４】
2009016758.tif 000006
【００２８】
表４に示される製造工程は、第１工程から第２０工程までの２０工程から構成され、各工程においては、２台または３台の製造装置が用意されている。この工程で製造される製品は、各工程において、空いている装置が用いられることになっている。例えば、表４のグレースケールで示すような流れで製造される。
【００２９】
ここで、例として工程3の装置間の製品歩留(YDS)の差異分析を行う。
【００３０】
はじめに、2台の装置それぞれの製品処理日とYDSを関連付け、さらに処理日順に並べ替えて表5を作製する。
【表５】
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【００３１】
次に、括り数を設定してグループ化し、各グループのYDSの正規性を検討する。この場合、括りのLOT数を5LOTとし、5LOT毎にYDSの平均を求め、表6を作成する。
【表６】
2009016758.tif 000008
【００３２】
MC3-1とMC3-2のYDSをANOVA(analysis of variance)で比較して装置差異をみる。加えて、装置毎のYDSの時系列変化も比較し最終判断を行う。
【００３３】
以上のようにすることで、高い検出能力で特定工程の装置差異を判断できるようになる。また、全ての工程について同様に装置差異分析を行い、常時装置差異分析を自動計算するシステムを設ければ、装置差異自動警告システムを作製することもできる。
【００３４】
（実施形態３）
次に、多変量分散分析方法を用いて製品の不良解析を行う本発明の第３の実施形態について図６〜図１０を用いて説明する。この実施形態は、未知の現象を捕まえて対策できた事例を示すものである。
【００３５】
図6は、トランジスタのブレークダウン電圧(VbdN)とLOT単位の不良率との相関関係を調査した結果を示すグラフである。同図の横軸はブレークダウン電圧[V]、縦軸はLOT単位の不良率[%]を示している。同図では、相関係数P-value=0.01で有意だが、寄与率R-sq=4%であり、ほとんど影響していないとわかる。
【００３６】
そこで図7に示すように、括りのLOT数を10LOTとし、10LOT毎に平均を求め、これを新たなデータセットとして相関関係を調査すると、寄与率R-sq=16.6%と増加し、図８に示すように、両者の傾向をみると、不良の推移にVbdNの推移がほぼ一致することがわかる。
【００３７】
このVbdNを使って、装置との関係を調べた結果を図9に示す。図9は、横軸に各装置、縦軸にVbdNを示している。図９を見ると、D2P工程の装置が有意に影響していることが判る。そこで、関連する装置ＱＣの特性を調査した。図10に、その結果を示す。図10は、横軸に各装置、縦軸に装置性能を表す(Rs)を示している。図10から装置差が確認され、解析結果が裏付けられた。
【００３８】
以上のようにすることで、未知の関係から製品不良解析を行い、その解析結果を使って製品不良に対応することができた。
【００３９】
尚、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術思想の範囲内で種々変形して実施可能である。
【００４０】
（実施形態４）
次に本発明の第４の実施形態として、現在から遡り任意の期間で前述した分散分析を行い、要素間に有意差を検出し、警告を発するシステムについて図１１、図１２を用いて説明する。
【００４１】
図１１は、本発明の分散分析方法を用いた警告システムを示すブロック図である。
【００４２】
はじめに、ランダムノイズを第一因子とするデータを、コンピュータ１１に入力する。
【００４３】
コンピュータ内部では、図１２に示すフローチャートに従ってデータが処理される。
【００４４】
はじめに、入力されたデータを時系列に並べる（ステップ１）。
【００４５】
次に、時系列に並べられたデータをグループ化するために、括り数を設定する（ステップ２）。
【００４６】
次に、設定した括り数に従って、入力データはグループ化される（ステップ３）。
【００４７】
次に、各グループ毎に、データが正規性を持つかどうかを判断する（ステップ４）。
【００４８】
ここで、もし各グループが全て正規性をもつならば、各グループ毎に平均値を求める（ステップ５）。正規性を持たなければ、設定されている括り数を増やし（ステップ６）、増やされた括り数でグループ化を行う（ステップ３）。このように、全てのグループが正規性を持たない場合、全てのグループが正規性を持つようになるまで括り数を増やし（ステップ６）、その後各グループ毎に平均値を求める（ステップ５）。
【００４９】
次に、各グループ毎の平均値は、ランダムノイズの影響を無視できるため、この平均値データを用いて、分散分析を行う（ステップ７）。
【００５０】
最後に、分析結果をディスプレイ１２上に出力する。さらに、各要素間に有意差があれば、それも合わせてディスプレイ１２に出力し、警告を行う。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明の実施形態１に係るＬＯＴ単位の隣接シロキズ不良率と1via  chain抵抗の傾向を示す図である。
【図２】本発明の実施形態１に係るＬＯＴ単位の隣接シロキズ不良率と1via  chain抵抗の相関関係を示す図である。
【図３】本発明の実施形態１に係る時系列で括った後の隣接シロキズ不良率と１via  chain抵抗の相関関係を示す図である。
【図４】本発明の実施形態１に係る隣接シロキズ不良率および１via chain抵抗の時系列との関係を示す図である。
【図５】本発明の実施形態１に係る隣接シロキズ不良率および１via chain抵抗の時系列を括り数5でグループ分けした場合の、各グループ其々の正規性を示す図である。
【図６】本発明の実施形態３に係るVbdNと不良率との相関関係を示す図である。
【図７】本発明の実施形態３に係るグループ化後のVbdNと不良率との相関関係を示す図である。
【図８】本発明の実施形態３に係る処理日時におけるブレークダウン電圧と不良率の関係を示す図である。
【図９】本発明の実施形態３に係るVbdNと装置の関係を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態３に係るVbdNと装置の関係を示す図である。
【図１１】本発明を用いた警告システムを示すブロック図である。
【図１２】本発明を用いた警告システムの動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００５２】
１１：コンピュータ、１２：ディスプレイ
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
2009016758.tif 000016
【図１１】
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【図１２】
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【図１】
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【図９】
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