(57)【要約】【課題】時系列データに対して、スパイク型ノイズ２１２を識別し、スパイク型ノイズ２１２を検出して除去することを目的とする。【解決手段】分析対象行列生成部１２０は基準データ２２０から抽出した複数の基準レコード２２１と分析対象データ２１０から抽出した１つの分析対象レコード２１１とをそれぞれ列にして分析対象行列２４０を分析対象レコード２１１毎に生成する。主成分分析部１３０は各分析対象行列２４０を主成分分析して各第１主成分係数列ベクトル２５１から成る第１主成分係数行列２６０を生成する。ノイズ検出部１４０は第１主成分係数行列２６０から抽出した第１主成分係数正方行列２６１の逆対角成分２６２の比率ρを算出する。スパイク型ノイズ除去部１５０は逆対角比ρとノイズ判定閾値ｎｔとの比較によりスパイク型ノイズ２１２と判定された逆対角成分２６２に対応する時点の分析対象データ２１０の計測値を除去する。【選択図】図１
2009110262.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各時点の計測値を示す分析対象データからノイズが発生した時点の計測値であるノイズ値を検出するフィルタ装置であり、
各時点の計測値を示すと共に前記ノイズ値を含んでいない基準データと前記分析対象データとを記憶機器から入力し、前記分析対象データから所定の時点数分の計測値を示す分析対象レコードを取得し、入力した前記基準データから前記所定の時点数分の計測値を示す基準レコードを取得し、前記分析対象レコードと前記基準レコードとで構成される行列である分析対象行列をＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）を用いて生成する分析対象行列生成部と、
前記分析対象行列生成部が生成した前記分析対象行列をＣＰＵを用いて主成分分析して前記所定の時点数分の第１主成分係数を示す第１主成分係数ベクトルを算出する主成分分析部と、
前記主成分分析部が算出した前記第１主成分係数ベクトルが示す各第１主成分係数に基づいて前記分析対象レコードが示す前記所定の時点数分の計測値から前記ノイズ値をＣＰＵを用いて検出するノイズ検出部と
を備えたことを特徴とするフィルタ装置。
【請求項２】
前記分析対象行列生成部は、
前記所定の時点数以上の数の前記基準レコードと１つの前記分析対象レコードとを並べて前記分析対象行列を生成する
ことを特徴とする請求項１記載のフィルタ装置。
【請求項３】
前記ノイズ検出部は、
前記第１主成分係数ベクトルに基づいて各第１主成分係数の合算値に対する特定の第１主成分係数の比率を算出する比率算出部と、
前記比率算出部が算出した前記比率と所定の閾値とを比較し、前記比率が前記閾値以上である場合に前記特定の第１主成分係数に対応する時点の計測値を前記ノイズ値と判定するノイズ判定部と
を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項２いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項４】
前記分析対象行列生成部は、
前記分析対象データから特定時点の計測値をそれぞれに含むと共に互いに異なる時点の計測値を含む複数の前記分析対象レコードを取得し、取得した前記分析対象レコード毎に前記分析対象行列を生成し、
前記主成分分析部は、
前記分析対象行列生成部が生成した分析対象行列毎に、前記特定時点の計測値に対応する第１主成分係数を示す特定の第１主成分係数を含む前記第１主成分係数ベクトルを算出し、
前記ノイズ検出部の前記比率算出部は、
前記主成分分析部が算出した各第１主成分係数ベクトルに基づいて各第１主成分係数ベクトルの各第１主成分係数の合算値に対する各特定の第１主成分係数の合算値の比率を算出し、
前記ノイズ検出部の前記ノイズ判定部は、
前記比率算出部が算出した前記比率と前記所定の閾値とを比較して前記ノイズ値を判定する
ことを特徴とする請求項３記載のフィルタ装置。
【請求項５】
前記分析対象行列生成部は、
前記分析対象データから前記分析対象レコードを１時点づつずらして前記所定の時点数と同数以上取得し、取得した前記分析対象レコード毎に前記分析対象行列を生成し、
前記主成分分析部は、
前記分析対象行列生成部が生成した分析対象行列毎に、前記特定時点の計測値に対応する第１主成分係数を示す特定の第１主成分係数を含む前記第１主成分係数ベクトルを算出し、
前記ノイズ検出部の前記比率算出部は、
前記主成分分析部が算出した各第１主成分係数ベクトルを並べて前記所定の時点数を行数及び列数とする正方行列である第１主成分係数正方行列を生成し、前記第１主成分係数正方行列の各成分の合算値に対する前記第１主成分係数正方行列の逆対角成分の合算値の比率を算出し、
前記ノイズ検出部の前記ノイズ判定部は、
前記比率算出部が算出した前記比率と前記所定の閾値とを比較して前記ノイズ値を判定する
ことを特徴とする請求項４記載のフィルタ装置。
【請求項６】
前記比率算出部は前記比率として二乗和の比率を算出することを特徴とする請求項３〜請求項５いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項７】
前記フィルタ装置は、さらに、
当該計測対象の過去の分析対象データに基づいてＣＰＵを用いて統計処理を行って前記所定の閾値を算出する閾値生成部
を備えたことを特徴とする請求項３〜請求項６いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項８】
前記フィルタ装置は、さらに、
ユーザが前記分析対象データから選択した前記ノイズ値を含んでいない範囲のデータを前記分析対象データから前記基準データとしてＣＰＵを用いて抽出する基準データ生成部
を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項７いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項９】
前記フィルタ装置は、さらに、
前記ノイズ値以外の計測値の各時点における分布を表す所定の分布モデルに基づいてＣＰＵを用いてシミュレーションして前記基準データを生成する基準データ生成部
を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項７いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項１０】
前記フィルタ装置は、さらに、
前記ノイズ検出部が検出した前記ノイズ値に対する前後の時点の計測値をＣＰＵを用いて平均して計測値の平均値を算出し、前記ノイズ検出部が検出した前記ノイズ値を前記平均値に置換するノイズ除去部
を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項９いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項１１】
前記フィルタ装置は、さらに、
前記ノイズ検出部が検出した前記ノイズ値より前の時点における複数の計測値をＣＰＵを用いて平均して計測値の平均値を算出し、前記ノイズ検出部が検出した前記ノイズ値を前記平均値に置換するノイズ除去部
を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項９いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項１２】
前記フィルタ装置は、さらに、
前記ノイズ検出部が検出した前記ノイズ値より前の時点における複数の計測値に基づいて各時点における計測値の推定値を示す線形時系列モデルをＣＰＵを用いて生成し、前記ノイズ検出部が検出した前記ノイズ値を前記線形時系列モデルが示す前記ノイズ値の時点の計測値に置換するノイズ除去部
を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項９いずれかに記載のフィルタ装置。
【請求項１３】
各時点の計測値を示す分析対象データからノイズが発生した時点の計測値であるノイズ値を検出するフィルタ装置のフィルタリング方法であり、
分析対象行列生成部が、各時点の計測値を示すと共に前記ノイズ値を含んでいない基準データと前記分析対象データとを記憶機器から入力し、前記分析対象データから所定の時点数分の計測値を示す分析対象レコードを取得し、入力した前記基準データから前記所定の時点数分の計測値を示す基準レコードを取得し、前記分析対象レコードと前記基準レコードとで構成される行列である分析対象行列をＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）を用いて生成する分析対象行列生成処理を行い、
主成分分析部が、前記分析対象行列生成部の生成した前記分析対象行列をＣＰＵを用いて主成分分析して前記所定の時点数分の第１主成分係数を示す第１主成分係数ベクトルを算出する主成分分析処理を行い、
ノイズ検出部が、前記主成分分析部の算出した前記第１主成分係数ベクトルが示す各第１主成分係数に基づいて前記分析対象レコードが示す前記所定の時点数分の計測値から前記ノイズ値をＣＰＵを用いて検出するノイズ検出処理を行う
ことを特徴とするフィルタ装置のフィルタリング方法。
【請求項１４】
請求項１３記載のフィルタ装置のフィルタリング方法をコンピュータに実行させるフィルタリングプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、時系列データをイベントに変換する際に変換精度を劣化させる要因となるスパイク型ノイズを除去するフィルタ装置、フィルタ装置のフィルタリング方法およびフィルタリングプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
情報セキュリティ、ネットワーク監視、設備管理などの分野を中心に、情報漏えい、不正アクセス、機器故障などの事象の発生を履歴として収集・蓄積したログデータを監視して警告、警報などのイベントを発生させ、情報、ネットワーク、設備の管理を高度化しようとする動きが進んでいる。また、ログデータとは別に、センサーなどの計測手段を用いてリアルタイムに計測したデータを収集・蓄積した時系列データがある。この時系列データは機器、ネットワーク、設備などの状況を正確に把握するうえで重要なものである。ログデータと時系列データとを統合的に分析するためには、時系列データから事象の発生を抽出する履歴生成が必要になる。この履歴生成は、時系列データが事前に設定したある値より大きい値を示した時にアラートイベントを発生させるなどの手段によって行われる。
【０００３】
時系列データは、一般的に、機器などに取り付けられた計測器から自動的に一定間隔でデータを収集し蓄積したものである。また、時系列データは、計測器や偶然発生した状況に起因するなどして、機器本来の状態とは無関係に極端に大きな値（ノイズ）を局所的に示すことがある。
このノイズの特徴として以下の２点が挙げられる。
（１）瞬間的に大きな値をとる。
（２）発生した時点の前後は正常な値である。
このような性質を持つノイズをスパイク型ノイズと呼ぶ。
スパイク型ノイズが含まれた時系列データから事象の発生を抽出してイベントを発生させることは困難である。例えば、閾値によりアラートイベントを発生させようとすると、スパイク型ノイズでもアラートイベントが発生してしまう。また例えば、過去のデータに基づいてどの範囲の値がセンサーから上がってきたときにアラートイベントを発生させるかをデータマイニング技術で学習するアラートシステムでは、スパイク型ノイズの値をアラートイベントを発生させない値と学習するため、アラートイベントを発生させるべき異常値がスパイク型ノイズより小さい値である場合にアラートイベントを発生させることができない。
そこで、時系列データから正しく履歴を生成させるためにはスパイク型ノイズを高精度に検出して確実に除去する必要がある。
【０００４】
従来、信号処理などの分野では、周波数帯域、主成分分析で得られる主成分得点、ウェーブレット分解などを用いた多くのフィルタリング技術が発明されてきた。これらのフィルタリング技術は、信号に含まれる全てのノイズを除去するために、ノイズを含む高周波数の信号を除去し、信号の基本的な性質を表す低周波数の信号を残すことを目的としたものである。したがって、これらのフィルタリング技術を適用すると、スパイク型ノイズと共にアラートイベントを発生させたい異常信号も含めて、高周波数を持つ全ての信号が除去されてしまうことになる。
一方、時系列データから正しく履歴を生成するためには、スパイク型ノイズの除去が重要であるとともに、異常時のデータはそのままの状態にしておくことも要求される。一般に、機器の異常が発生したときの周波数が高くなることはよく知られており、スパイク型ノイズだけを除去するという目的のために時系列データに対して従来のフィルタリング技術を適用することは不向きである。
例えば、図４が示すデータは、シミュレーションで生成した分析対象データ２１０であり、スパイク型ノイズ２１２、定常時計測値２１３、異常時計測値２１４を含んでいる。この分析対象データ２１０に対してウェーブレット分解を用いてノイズを除去した結果は図１４のようになる。図１４からもわかるように、ウェーブレット分解によるフィルタリングは、スパイク型ノイズ２１２を除去することができるかどうか以前に、異常時計測値２１４が平滑化されてしまい、スパイク型ノイズ２１２だけを除去するフィルタとしては不向きである。
【特許文献１】特開２００６−７９４７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、例えば、上記した従来技術の課題を取り除くためになされたものであって、時系列データに対して、スパイク型ノイズと異常発生時のデータとを識別し、スパイク型ノイズを検出して除去することにより、異常発生時にのみアラートイベントを正確に発生させることができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明のフィルタ装置は、各時点の計測値を示す分析対象データからノイズが発生した時点の計測値であるノイズ値を検出するフィルタ装置であり、各時点の計測値を示すと共に前記ノイズ値を含んでいない基準データと前記分析対象データとを記憶機器から入力し、前記分析対象データから所定の時点数分の計測値を示す分析対象レコードを取得し、入力した前記基準データから前記所定の時点数分の計測値を示す基準レコードを取得し、前記分析対象レコードと前記基準レコードとで構成される行列である分析対象行列をＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）を用いて生成する分析対象行列生成部と、前記分析対象行列生成部が生成した前記分析対象行列をＣＰＵを用いて主成分分析して前記所定の時点数分の第１主成分係数を示す第１主成分係数ベクトルを算出する主成分分析部と、前記主成分分析部が算出した前記第１主成分係数ベクトルが示す各第１主成分係数に基づいて前記分析対象レコードが示す前記所定の時点数分の計測値から前記ノイズ値をＣＰＵを用いて検出するノイズ検出部とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、時系列データ（分析対象データ）に対して、主成分分析の結果として得られる主成分係数を用いることにより、スパイク型ノイズ（ノイズ値）を検出することができる。これにより、例えば、時系列データからスパイク型ノイズを除去して、異常発生時にのみアラートイベントを正確に発生させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
実施の形態１．
以下に、実施の形態１における履歴生成フィルタ装置１００（フィルタ装置）のノイズ除去方法（フィルタリング方法、フィルタリングプログラム）を図面に基づいて詳細に説明する。なお、履歴生成フィルタ装置１００は以下の形態に限定されるものではない。
【０００９】
図１は、実施の形態１における履歴生成フィルタ装置１００の構成例を示すブロック図である。
実施の形態１における履歴生成フィルタ装置１００の構成例について、図１に基づいて以下に説明する。
【００１０】
履歴生成フィルタ装置１００は基準データ生成部１１０、分析対象行列生成部１２０、主成分分析部１３０、ノイズ検出部１４０、スパイク型ノイズ除去部１５０、分析対象データ記憶部１９１、基準データ記憶部１９２および過去計測データ記憶部１９３を備える。
【００１１】
分析対象データ記憶部１９１は分析対象データ２１０が記憶された記憶機器である。分析対象データ記憶部１９１に記憶された分析対象データ２１０はカウンター、センサーなどのデータ計測手段（計測器）を用いてネットワークアクセス数、温度などの監視対象機器の状態値を一定のサンプリング時間（例えば、１秒、１分、１時間）で計測され収集された時系列データである。分析対象データ２１０には監視対象機器の正常状態を示す通常時の計測値（以下、定常時計測値２１３とする）、監視対象機器の異常状態を示す計測値（以下、異常時計測値２１４とする）および不定期に発生するノイズの計測値（ノイズ値）（以下、スパイク型ノイズ２１２とする）が含まれる。一般に、スパイク型ノイズ２１２は突出した値を示し、定常時計測値２１３や異常時計測値２１４より大きい値となる。各値は“定常時計測値２１３＜異常時計測値２１４＜スパイク型ノイズ２１２”という関係にある。
基準データ記憶部１９２は基準データ２２０が記憶される記憶機器である。基準データ記憶部１９２に記憶される基準データ２２０は、分析対象データ２１０に含まれるスパイク型ノイズ２１２を検出するために、分析対象データ２１０と比較させるデータである。基準データ２２０は、スパイク型ノイズ２１２を含まず、分析対象データ２１０と同じ監視対象機器を対象として、分析対象データ２１０と同じサンプリング時間で計測またはシミュレーションされた各時点の計測値を示す時系列データである。基準データ２２０は異常時計測値２１４を含んでいても、含んでいなくてもよい。
過去計測データ記憶部１９３は過去計測データ２３０が記憶された記憶機器である。過去計測データ記憶部１９３に記憶された過去計測データ２３０は、分析対象データ２１０と同じ監視対象機器を対象として、分析対象データ２１０と同じサンプリング時間で、過去に収集された計測値を示す時系列データである。過去計測データ２３０には、分析対象データ２１０と同様に、定常時計測値２１３、異常時計測値２１４およびスパイク型ノイズ２１２が含まれている。
【００１２】
基準データ生成部１１０は分析対象データ２１０または統計パラメータに基づいて基準データ２２０をＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）を用いて生成する。例えば、基準データ生成部１１０はユーザが選択した分析対象データ２１０の一部の範囲を基準データ２２０として抽出する。ユーザは、分析対象データ２１０が示す時系列に並んだ計測値のうち、スパイク型ノイズ２１２を含んでいない時間帯のデータを選択する。また例えば、基準データ生成部１１０は、統計パラメータに基づいてスパイク型ノイズ２１２以外の計測値の各時点における分布を表す分布モデルを生成し、生成した分布モデルに基づくシミュレーションにより基準データ２２０を生成する。
【００１３】
分析対象行列生成部１２０は、基準レコード取得部１２１、基準データ行列生成部１２２、分析対象レコード取得部１２３および分析対象１行列生成部１２４を備えて、分析対象データ２１０から取得される所定の時点数（後述する時間窓サイズｗ）分の計測値を示す分析対象レコード２１１と、基準データ２２０から取得される前記所定の時点数分の計測値を示す基準レコード２２１とで構成される行列を分析対象行列２４０としてＣＰＵを用いて生成する。
基準レコード取得部１２１は基準データ２２０から基準レコード２２１を取得する。特に、基準レコード取得部１２１は基準レコード２２１を前記所定の時点数以上の数取得する。
基準データ行列生成部１２２は基準レコード取得部１２１が取得した複数の基準レコード２２１を行方向または列方向に並べた基準データ行列２４１を生成する。
分析対象レコード取得部１２３は分析対象データ２１０から分析対象レコード２１１を取得する。特に、分析対象レコード取得部１２３は、特定時点の計測値をそれぞれに含むと共に互いに異なる時点の計測値を含むように、複数の分析対象レコード２１１を取得する。また特に、分析対象レコード取得部１２３は分析対象データ２１０から分析対象レコード２１１を１時点づつずらして前記所定の時点数以上の数取得する。
分析対象１行列生成部１２４は基準データ行列生成部１２２が生成した基準データ行列２４１と分析対象レコード取得部１２３が取得した１つの分析対象レコード２１１とを行方向または列方向に並べた分析対象行列２４０を生成する。分析対象１行列生成部１２４は分析対象レコード取得部１２３が取得した分析対象レコード２１１毎に分析対象行列２４０を生成する。
【００１４】
主成分分析部１３０は、分析対象行列生成部１２０が生成した分析対象行列２４０をＣＰＵを用いて主成分分析して、前記所定の時点数分の第１主成分係数を示す第１主成分係数列ベクトル２５１（第１主成分係数ベクトル）を算出する。特に、主成分分析部１３０は分析対象行列生成部１２０が生成した各分析対象行列２４０毎に第１主成分係数列ベクトル２５１を算出し、各第１主成分係数列ベクトル２５１を時系列に行方向または列方向に並べた第１主成分係数行列２６０を生成する。主成分分析部１３０が生成した第１主成分係数行列２６０には特定時点の計測値に対応する第１主成分係数を示す特定の第１主成分係数を含む第１主成分係数列ベクトル２５１が複数（特に、前記所定の時点数と同数以上）含まれる。
【００１５】
ノイズ検出部１４０は、第１主成分係数正方行列生成部１４１、第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２、スパイク型ノイズ判定部１４３および閾値生成部１４４を備えて、主成分分析部１３０が算出した第１主成分係数列ベクトル２５１が示す各第１主成分係数に基づいて、分析対象レコード２１１が示す前記所定の時点数分の計測値からスパイク型ノイズ２１２をＣＰＵを用いて検出する。
第１主成分係数正方行列生成部１４１（比率算出部）は、主成分分析部１３０が生成した第１主成分係数行列２６０から行または列を構成する各第１主成分係数列ベクトル２５１を前記所定の時点数と同じ数取得して、前記所定の時点数を行数及び列数とする正方行列である第１主成分係数正方行列２６１を生成する。
第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２（比率算出部）は、第１主成分係数列ベクトル２５１に基づいて、各第１主成分係数の合算値に対する特定の第１主成分係数の比率を算出する。特に、第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２は、各第１主成分係数列ベクトル２５１に基づいて、各第１主成分係数の合算値に対する各特定の第１主成分係数の合算値の比率を算出する。また特に、第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２は、第１主成分係数正方行列生成部１４１が生成した第１主成分係数正方行列２６１に基づいて、第１主成分係数正方行列２６１の各成分の合算値に対する第１主成分係数正方行列２６１の逆対角成分の合算値の比率を算出する。また特に、第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２は二乗和の比率を算出する。
スパイク型ノイズ判定部１４３（ノイズ判定部）は第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２が算出した比率と所定の閾値とを比較し、比率が閾値以上である場合に前記特定の第１主成分係数に対応する時点の計測値をスパイク型ノイズ２１２と判定する。
閾値生成部１４４は、過去計測データ２３０に基づいてＣＰＵを用いて統計処理を行って、スパイク型ノイズ判定部１４３が使用する閾値を算出する。
【００１６】
スパイク型ノイズ除去部１５０はノイズ検出部１４０が検出したスパイク型ノイズ２１２を分析対象データ２１０からＣＰＵを用いて除去する。例えば、スパイク型ノイズ除去部１５０はスパイク型ノイズ２１２に対する前後の時点の計測値の平均値を算出し、スパイク型ノイズ２１２を平均値に置換する。また例えば、スパイク型ノイズ除去部１５０はスパイク型ノイズ２１２より前の時点における複数の計測値の平均値を算出し、スパイク型ノイズ２１２を平均値に置換する。また例えば、スパイク型ノイズ除去部１５０はスパイク型ノイズ２１２より前の時点における複数の計測値に基づいて各時点における計測値の推定値を示す線形時系列モデルを生成し、スパイク型ノイズ２１２を線形時系列モデルが示すスパイク型ノイズ２１２の時点の計測値に置換する。
【００１７】
履歴生成フィルタ装置１００によりスパイク型ノイズ２１２が除去された分析対象データ２１０は履歴生成装置８００に読み込まれ、履歴生成装置８００は分析対象データ２１０から異常を検出した履歴データを生成してデータベース８９０に記憶する。また、履歴生成装置８００は分析対象データ２１０から異常を検出した時に警報をスピーカー９０９から出力したり、警告メッセージをディスプレイ９０１に表示したりする。
例えば、履歴生成装置８００は読み込んだ分析対象データ２１０の各計測値を所定の閾値と比較し、所定の閾値以上の値を示す計測値を異常値と判断し、異常値の時点を履歴データに書き出し、また、異常値を検出した時に警報・警告を出力する。
【００１８】
履歴生成フィルタ装置１００のスパイク型ノイズ２１２の除去処理と履歴生成装置８００の履歴生成処理および警報・警告処理は、監視対象機器の状態値を計測する計測器から随時入力した分析対象データ２１０を用いてオンライン処理で行ってもよいし、監視対象機器の運用終了後に分析対象データ２１０を入力してオフライン処理で行ってもよい。
【００１９】
図２は、実施の形態１における履歴生成フィルタ装置１００のハードウェア資源の一例を示す図である。
図２において、履歴生成フィルタ装置１００は、プログラムを実行するＣＰＵ９１１（Ｃｅｎｔｒａｌ・Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ・Ｕｎｉｔ、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサともいう）を備えている。ＣＰＵ９１１は、バス９１２を介してＲＯＭ９１３、ＲＡＭ９１４、通信ボード９１５、ディスプレイ９０１（表示装置）、キーボード９０２、マウス９０３、ＦＤＤ９０４（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ・Ｄｉｓｋ・Ｄｒｉｖｅ）、ＣＤＤ９０５（コンパクトディスク装置）、プリンタ装置９０６、スキャナ装置９０７、マイク９０８、スピーカー９０９、磁気ディスク装置９２０と接続され、これらのハードウェアデバイスを制御する。磁気ディスク装置９２０の代わりに、光ディスク装置、メモリカード読み書き装置などの記憶装置でもよい。
ＲＡＭ９１４は、揮発性メモリの一例である。ＲＯＭ９１３、ＦＤＤ９０４、ＣＤＤ９０５、磁気ディスク装置９２０の記憶媒体は、不揮発性メモリの一例である。これらは、記憶機器、記憶装置あるいは記憶部の一例である。また、入力データが記憶されている記憶機器は入力機器、入力装置あるいは入力部の一例であり、出力データが記憶される記憶機器は出力機器、出力装置あるいは出力部の一例である。
通信ボード９１５、キーボード９０２、スキャナ装置９０７、ＦＤＤ９０４などは、入力機器、入力装置あるいは入力部の一例である。
また、通信ボード９１５、ディスプレイ９０１、プリンタ装置９０６などは、出力機器、出力装置あるいは出力部の一例である。
【００２０】
通信ボード９１５は、有線または無線により、ＬＡＮ（ローカルエリアネットワーク）、インターネット、ＷＡＮ（ワイドエリアネットワーク）、電話網などに接続されている。
【００２１】
磁気ディスク装置９２０には、ＯＳ９２１（オペレーティングシステム）、ウィンドウシステム９２２、プログラム群９２３、ファイル群９２４が記憶されている。プログラム群９２３のプログラムは、ＣＰＵ９１１、ＯＳ９２１、ウィンドウシステム９２２により実行される。
【００２２】
上記プログラム群９２３には、実施の形態において「〜部」として説明する機能を実行するプログラムが記憶されている。プログラムは、ＣＰＵ９１１により読み出され実行される。
【００２３】
ファイル群９２４には、実施の形態において、「〜部」の機能を実行した際の「〜の判定結果」、「〜の計算結果」、「〜の処理結果」などの結果データ、「〜部」の機能を実行するプログラム間で受け渡しするデータ、その他の情報やデータや信号値や変数値やパラメータが、「〜ファイル」や「〜データベース」の各項目として記憶されている。分析対象データ２１０、基準データ２２０、過去計測データ２３０、分析対象行列２４０、主成分係数行列２５０および第１主成分係数行列２６０などはファイル群９２４に含まれるものの一例である。
「〜ファイル」や「〜データベース」は、ディスクやメモリなどの記録媒体に記憶される。ディスクやメモリなどの記憶媒体に記憶された情報やデータや信号値や変数値やパラメータは、読み書き回路を介してＣＰＵ９１１によりメインメモリやキャッシュメモリに読み出され、抽出・検索・参照・比較・演算・計算・処理・出力・印刷・表示などのＣＰＵの動作に用いられる。抽出・検索・参照・比較・演算・計算・処理・出力・印刷・表示のＣＰＵの動作の間、情報やデータや信号値や変数値やパラメータは、メインメモリやキャッシュメモリやバッファメモリに一時的に記憶される。
また、実施の形態において説明するフローチャートの矢印の部分は主としてデータや信号の入出力を示し、データや信号値は、ＲＡＭ９１４のメモリ、ＦＤＤ９０４のフレキシブルディスク、ＣＤＤ９０５のコンパクトディスク、磁気ディスク装置９２０の磁気ディスク、その他光ディスク、ミニディスク、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ・Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ・Ｄｉｓｃ）等の記録媒体に記録される。また、データや信号値は、バス９１２や信号線やケーブルその他の伝送媒体によりオンライン伝送される。
【００２４】
また、実施の形態において「〜部」として説明するものは、「〜回路」、「〜装置」、「〜機器」であってもよく、また、「〜ステップ」、「〜手順」、「〜処理」であってもよい。すなわち、「〜部」として説明するものは、ＲＯＭ９１３に記憶されたファームウェアで実現されていても構わない。或いは、ソフトウェアのみ、或いは、素子・デバイス・基板・配線などのハードウェアのみ、或いは、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせ、さらには、ファームウェアとの組み合わせで実施されても構わない。ファームウェアとソフトウェアは、プログラムとして、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ等の記録媒体に記憶される。プログラムはＣＰＵ９１１により読み出され、ＣＰＵ９１１により実行される。すなわち、フィルタリングプログラムは、「〜部」としてコンピュータを機能させるものである。あるいは、「〜部」の手順や方法をコンピュータに実行させるものである。
【００２５】
図３は、実施の形態１におけるスパイク型ノイズ除去処理のフローチャートである。
実施の形態１における履歴生成フィルタ装置１００が分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２を除去する処理（フィルタリング方法）および履歴生成装置８００が履歴データを生成する履歴生成処理について、図３に基づいて以下に説明する。
まず、全体の流れについて説明し、その後、各処理の詳細について説明する。
【００２６】
＜Ｓ１１０：基準データ生成処理＞
まず、基準データ生成部１１０は分析対象データ２１０と比較する基準データ２２０を生成する。
＜Ｓ１２０：分析対象行列生成処理＞
次に、分析対象行列生成部１２０は基準データ２２０の各基準レコード２２１と分析対象データ２１０の１つの分析対象レコード２１１とで分析対象行列２４０を生成する。
＜Ｓ１３０：主成分分析処理＞
次に、主成分分析部１３０は分析対象行列２４０を主成分分析して第１主成分係数列ベクトル２５１を取得する。そして、主成分分析部１３０は、Ｓ１３９の判定による各ループにおいて主成分分析した各分析対象行列２４０の第１主成分係数列ベクトル２５１を並べて第１主成分係数行列２６０を生成する。
＜Ｓ１３９＞
次に、分析対象行列生成部１２０は全分析対象レコード２１１に対して分析対象行列２４０を生成済みか否かを判定する。
そして、未処理の分析対象レコード２１１が有ると判定した場合、Ｓ１２０に処理を戻し、分析対象行列生成部１２０は新たな分析対象レコード２１１に対して分析対象行列２４０を生成する。
＜Ｓ１４０：ノイズ検出処理＞
Ｓ１３９において分析対象行列生成部１２０が全分析対象レコード２１１を処理済みと判定した場合、ノイズ検出部１４０は第１主成分係数行列２６０に含まれる各第１主成分係数正方行列２６１を取得し、取得した各第１主成分係数正方行列２６１に基づいて各計測値がスパイク型ノイズ２１２か否かの判定を行って分析対象データ２１０に含まれるスパイク型ノイズ２１２を検出する。
＜Ｓ１５０：ノイズ除去処理＞
次に、スパイク型ノイズ除去部１５０は各スパイク型ノイズ２１２を平滑化したり、推定値に置換したりして分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２を除去する。
＜Ｓ１６０：履歴変換処理＞
そして、履歴生成装置８００はノイズ除去後の分析対象データ２１０に基づいて履歴データを生成する。
【００２７】
次に、基準データ生成処理（Ｓ１１０）の詳細について説明する。
基準データ２２０は分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２を含まないような期間を指定して生成してもよいし、あるいは、仮定した分布モデルによるシミュレーションで生成することも可能である。
【００２８】
例えば、基準データ生成部１１０は分析対象データ記憶部１９１から分析対象データ２１０を入力し、入力した分析対象データ２１０をディスプレイ９０１にグラフ表示し、グラフ表示した分析対象データ２１０に対してユーザが指定した範囲の分析対象データ２１０を基準データ２２０として抽出し、抽出した基準データ２２０を基準データ記憶部１９２に記憶する。このとき、ユーザはグラフ表示された分析対象データ２１０から定常時計測値２１３と思われる範囲をスパイク型ノイズ２１２が含まれないように指定する。
図４は、実施の形態１における分析対象データ２１０を表したグラフの一例である。図４に示す分析対象データ２１０は、シミュレーションで生成した分析対象データ２１０であり、定常時計測値２１３、異常時計測値２１４およびスパイク型ノイズ２１２を含んでいる。図４において、３つの突出部分がスパイク型ノイズ２１２に相当し、低い計測値（１０〜１５程度）部分が定常時計測値２１３に相当し、中程度の計測値（２０〜８０程度）部分が異常時計測値２１４に相当する。なお、図４において、横軸は「時点」を示し、縦軸は各時点での「計測値」を示している。
例えば、分析対象データ２１０が図４に示すグラフで表される場合、ユーザは目視により定常時計測値２１３に相当する部分と思われる時点“５０”から時点“１５０”の範囲を指定し、基準データ生成部１１０はユーザに指定された時点“５０”から時点“１５０”のデータを分析対象データ２１０から基準データ２２０として抽出する。
【００２９】
また例えば、基準データ生成部１１０は、所定またはユーザ指定の「平均」や「分散」などの統計的なパラメータに基づいて定常時計測値２１３の分布モデルを生成し、生成した分布モデルでシミュレーションを行って基準データ２２０を生成し、生成した基準データ２２０を基準データ記憶部１９２に記憶する。基準データ生成部１１０は、例えば、「平均＝１、分散＝１」の正規分布に従って、図４の定常時計測値２１３部分に相当する基準データ２２０を生成する。なお、図４に示す分析対象データ２１０は、大きな平均（＞１）および大きな分散（＞１）をパラメータとして異常時計測値２１４部分が生成され、ユーザ入力により各スパイク型ノイズ２１２が生成されている。
【００３０】
次に、分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）の詳細について説明する。
分析対象行列生成部１２０は、基準レコード取得部１２１、基準データ行列生成部１２２、分析対象レコード取得部１２３および分析対象１行列生成部１２４により、分析対象データ２１０と基準データ２２０とから一定の長さのデータ（レコード）を抽出し、抽出した各レコードを行として分析対象行列２４０を生成する。例えば、基準レコード取得部１２１、分析対象レコード取得部１２３は、滑走窓切り出し方法により、分析対象データ２１０、基準データ２２０からレコードを抽出する。
【００３１】
図５は、実施の形態１における分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）の基準レコード抽出処理（Ｓ１２１）〜分析対象レコード抽出処理（Ｓ１２３）を示す図である。
実施の形態１の分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）における滑走窓切り出し方式による基準レコード抽出処理（Ｓ１２１）、基準データ行列生成処理（Ｓ１２２）および分析対象レコード抽出処理（Ｓ１２３）について、図５に基づいて以下に説明する。
【００３２】
＜Ｓ１２１：基準レコード抽出処理＞
基準レコード取得部１２１は基準データ記憶部１９２から基準データ２２０を入力し、入力した基準データ２２０を先頭から最後まで滑走サイズｓづつずらしながら時間窓サイズｗづつ抽出する。抽出した時間窓サイズｗの基準データ２２０を基準レコード２２１という。図５では、２２１ａ、２２１ｂ、２２１ｃ、２２１ｄ、・・・が基準レコード取得部１２１により基準データ２２０から抽出されたことを示している。
図６は、実施の形態１における基準レコード取得処理（Ｓ１２１）の流れを示すフローチャートの一例である。
例えば、基準レコード取得部１２１は図６に示す処理により各基準レコード２２１を取得する。
図６において、基準レコード取得部１２１は、変数ｘに１を初期設定し（Ｓ１２１ａ）、基準データ２２０のうちｘ番目からｗ個の設定値を１つの基準レコード２２１として抽出し（Ｓ１２１ｂ）、変数ｘに滑走サイズｓを加算し（Ｓ１２１ｃ）、以下、ｘ＋ｗが基準データ２２０の時点数Ｔ（計測値数）以下の間、Ｓ１２１ｂとＳ１２１ｃとを繰り返す。
【００３３】
図５に戻り、分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）の続きを説明する。
【００３４】
＜Ｓ１２２：基準データ行列生成処理＞
次に、基準データ行列生成部１２２は基準レコード取得部１２１が抽出した各基準レコード２２１を「行（行ベクトル）」として基準データ行列２４１を生成する。
基準データ２２０の時点数がＴである場合、基準データ行列生成部１２２により抽出された基準レコード２２１の数は「↓（Ｔ−ｗ）／ｓ↓＋１」となる。ここで、「↓ｘ↓」はｘの小数点以下切り捨てを意味する。また、「Ｔ≧ｗ」の関係を満たすものとする。つまり、基準データ行列生成部１２２が生成する基準データ行列２４１は（↓（Ｔ−ｗ）／ｓ↓＋１）行ｗ列の行列となる。特に、「ｓ＝１」とする場合、基準データ行列２４１は（Ｔ−ｗ＋１）行ｗ列の行列となる。
【００３５】
＜Ｓ１２３：分析対象レコード抽出処理＞
次に、分析対象レコード取得部１２３は分析対象データ記憶部１９１から分析対象データ２１０を入力し、基準レコード取得部１２１によるＳ１２１と同様に、入力した分析対象データ２１０を先頭から最後まで滑走サイズｓづつずらしながら時間窓サイズｗづつ抽出する。抽出した時間窓サイズｗの分析対象データ２１０を分析対象レコード２１１という。また、分析対象レコード２１１を１行ｗ列の分析対象データ行ベクトル２４２という。
【００３６】
図７は、実施の形態１における分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）の分析対象１行列生成処理（Ｓ１２４）を示す図である。
図７に示すように、上記で説明したＳ１２１〜Ｓ１２３の後、分析対象１行列生成部１２４は基準データ行列生成部１２２が生成した基準データ行列２４１と分析対象レコード取得部１２３が抽出した分析対象データ行ベクトル２４２とを並べて分析対象行列２４０を１つ生成する。つまり、分析対象１行列生成部１２４が生成する分析対象行列２４０は基準データ行列２４１に１行（分析対象データ行ベクトル２４２）追加した（Ｔ−ｗ＋２）行ｗ列の行列となる（滑走サイズｓが１の場合）。
分析対象１行列生成部１２４は分析対象データ行ベクトル２４２を分析対象行列２４０の最終行にしても、分析対象行列２４０の先頭行にしても、分析対象行列２４０の中間行（最終行でも先頭行でもない行）にしても構わない。
【００３７】
上記の「滑走サイズｓ」、「時間窓サイズｗ」は分析対象行列２４０の行数が列数より多く（例えば、１０倍程度）なるような整数として予め定義、または、予め定義された関係式により算出される。また、時間窓サイズｗは分析対象データ２１０と基準データ２２０とで同じ値であり、例えば、分析対象データ２１０および基準データ２２０が１時間毎に計測された各計測値を示す場合、時間窓サイズｗには６、１２、２４などの値が用いられる。また、滑走サイズｓは分析対象データ２１０と基準データ２２０とで同じ値でも異なる値でもよく、分析対象データ２１０に対する滑走サイズｓは後述するように「１」であるのが好ましい。
滑走サイズｓが小さいほど分析対象行列２４０の行数は多くなり、時間窓サイズｗが大きいほど分析対象行列２４０の列数は多くなる。また、分析対象行列２４０の行数および列数が多いほど、分析対象行列２４０における定常時計測値２１３の割合が大きくなり、分析対象行列２４０におけるスパイク型ノイズ２１２の割合が小さくなり、スパイク型ノイズ２１２が分析対象行列２４０の特徴となり、その後の処理において検出しやすいものとなる。
但し、行数および列数が大きいほど処理時間（演算量）が増えるため、滑走サイズｓおよび時間窓サイズｗはスパイク型ノイズ２１２の検出率やスパイク型ノイズ除去処理にかかる時間に応じて適宜設定する。また、時間窓サイズｗは、スパイク型ノイズ２１２が分析対象行列２４０においてより特徴的な値を示すように、分析対象データ行ベクトル２４２にスパイク型ノイズ２１２が複数含まれない程度の大きさに設定するのが好ましい。
【００３８】
図８は、実施の形態１における主成分分析処理（Ｓ１３０）を示す図である。
次に、実施の形態１における主成分分析処理（Ｓ１３０）の詳細について、図８に基づいて説明する。
【００３９】
主成分分析部１３０は、図３のＳ１３９の判定による各ループにおいて、分析対象行列生成部１２０が生成した分析対象行列２４０を入力して主成分分析し（Ｓ１３１）、主成分分析して得られた主成分係数行列２５０から第１主成分係数列ベクトル２５１を抽出し（Ｓ１３２）、各ループで抽出した各第１主成分係数列ベクトル２５１を並べて第１主成分係数行列２６０を生成する（Ｓ１３３）。分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）において分析対象データ２１０から分析対象データ行ベクトル２４２が時間窓サイズｗでｘ個抽出された場合、第１主成分係数行列２６０はｗ行ｘ列の行列となる。
【００４０】
例えば、基準データ２２０が（ｂ１，ｂ２，ｂ３，・・・，ｂ２０）という２０個の計測値を示し、分析対象データ２１０が（ｐ１，ｐ２，ｐ３，・・・，ｐ５０）という５０個の計測値を示し、時間窓サイズｗが“４”、滑走サイズｓが“１”である場合、基準レコード２２１、基準データ行列２４１、分析対象データ行ベクトル２４２（分析対象レコード２１１）、分析対象行列２４０、主成分係数行列２５０および第１主成分係数行列２６０はそれぞれ以下のようになる。
【００４１】
各基準レコード２２１は（ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４），（ｂ２，ｂ３，ｂ４，ｂ５），・・・，（ｂ１７，ｂ１８，ｂ１９，ｂ２０）という値を示し、基準レコード２２１の数は１７となる。
【００４２】
【数１】
2009110262.tif 000003
【００４３】
各分析対象データ行ベクトル２４２（分析対象レコード２１１）は（ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４），（ｐ２，ｐ３，ｐ４，ｐ５），・・・，（ｐ４７，ｐ４８，ｐ４９，ｐ５０）という値を示し、分析対象データ行ベクトル２４２の数は４７となる。
【００４４】
【数２】
2009110262.tif 000004
【００４５】
４７個の分析対象行列２４０それぞれから主成分分析により算出された各主成分係数行列２５０はそれぞれ時間窓サイズｗと同じ行列数、つまり、４行４列となり、４７個の主成分係数行列２５０の各第１主成分係数列ベクトル２５１を全て並べて生成された第１主成分係数行列２６０は４行４７列となる。
【００４６】
主成分分析部１３０がＳ１３１において実行する主成分分析とは、主成分、主成分得点、主成分係数（または、主成分負荷量）を求めることにより、主成分分析したデータの特徴をそのデータの次元数より少ない次元数に圧縮して表すものである。主成分分析部１３０が主成分分析する分析対象行列２４０において次元数とは時点数のことである。
主成分分析部１３０は、主成分分析として例えば特異値分解を行う。
特異値分解において、階数ｒのｎ×ｍ実行列Ａは、ｎ次直交行列Ｕ、ｍ次直交行列Ｖおよびｒ個の対角成分行列Σを用いて、「Ａ＝ＵΣＶＴ」という分解式で表される。「ＶＴ」はＶの転置行列を示し、Σの対角要素はＡの特異値を示す。この分解式において、分析対象行列２４０はＡに対応し、主成分行列はΣに対応し、主成分得点行列はＵに対応し、主成分係数行列２５０はＶに対応する。主成分分析部１３０は、分析対象行列２４０をＡとして特異値分解し、上記分解式におけるＶを主成分係数行列２５０として算出する。Ｖである主成分係数行列２５０は分析対象行列２４０がｗ列の場合ｗ行ｗ列となり、第１列から順に第１主成分係数列ベクトル２５１、第２主成分係数行列ベクトル、・・・、第ｗ主成分係数列ベクトルを示す。Ｓ１３２において、主成分分析部１３０は主成分係数行列２５０の第１列である第１主成分係数列ベクトル２５１を抽出する。第１主成分係数列ベクトル２５１はｗ行１列で表される。
また例えば、主成分分析部１３０は固有地分解により主成分分析を行ってもよい。
主成分分析では、正方行列Ａは、Ａの固有値であるスカラλおよびＡの固有ベクトルであるベクトルｖを用いて、「Ａｖ＝λｖ」の関係式で表される。ここで、Ａの固有値（スカラλ）を対角要素とする対角行列をΛ、固有値に対応する固有ベクトルから成る行列をＶで表すと、上記関係式は「ＡＶ＝ＶΛ」で表される。この関係式において、分析対象行列２４０はＡに対応し、主成分係数行列２５０は特異でないＶに対応する。
【００４７】
図９は、実施の形態１における分析対象行列２４０と主成分係数行列２５０との関係を示す図である。
主成分分析する分析対象行列２４０の分析対象データ行ベクトル２４２と主成分分析により得られた主成分係数行列２５０の第１主成分係数列ベクトル２５１との関係について、図９に基づいて以下に説明する。
ここで、ｔｘ時点からｔｘ＋ｗ−１時点までの分析対象データ２１０の計測値（ｐｘ，ｐｘ＋１，・・・，ｐｘ＋ｗ−１）を分析対象データ行ベクトル２４２とする分析対象行列２４０がＳ１３１において主成分分析されたものとする。
分析対象データ行ベクトル２４２の第１列の値“ｐｘ”がスパイク型ノイズ２１２による大きな値を示す場合、第１主成分係数列ベクトル２５１の第１行の値“Ｖ１”が他の行の値に対して特に大きな値を示し、分析対象データ行ベクトル２４２の第２列の値“ｐｘ＋１”がスパイク型ノイズ２１２による大きな値を示す場合、第１主成分係数列ベクトル２５１の第２行の値“Ｖ２”が他の行の値に対して特に大きな値を示し、分析対象データ行ベクトル２４２の第ｗ列の値“ｐｗ”がスパイク型ノイズ２１２による大きな値を示す場合、第１主成分係数列ベクトル２５１の第ｗ行の値“Ｖｗ”が他の行の値に対して特に大きな値を示す。
つまり、分析対象行列２４０を主成分分析して得られた第１主成分係数列ベクトル２５１は、分析対象データ行ベクトル２４２に含まれる特徴量であるスパイク型ノイズ２１２が発生した時点（列）に対応する行に大きな値を示す。
第１主成分係数列ベクトル２５１はその性質として最も強い影響が出たデータに対応する要素が大きく、あまり影響のないデータに対応する要素は小さくなるという傾向がある。このため、第１主成分係数列ベクトル２５１において、近傍のデータに比べて突出した値を持つスパイク型ノイズ２１２に対応する要素は他の要素に比べて突出した大きい値を持つことになる。
【００４８】
図１０は、実施の形態１におけるノイズ検出処理（Ｓ１４０）を示す図である。
次に、実施の形態１におけるノイズ検出処理（Ｓ１４０）の詳細について、図１０に基づいて説明する。
ノイズ検出処理（Ｓ１４０）において、ノイズ検出部１４０は主成分分析部１３０が生成した第１主成分係数行列２６０に基づいてスパイク型ノイズ２１２を検出する。
【００４９】
＜Ｓ１４１：第１主成分係数正方行列生成処理＞
第１主成分係数正方行列生成部１４１は主成分分析部１３０から第１主成分係数行列２６０を入力し、入力した第１主成分係数行列２６０の第１列から１列づつずらしながらｗ列ずつ抽出して各第１主成分係数正方行列２６１を生成する。第１主成分係数行列２６０の各列はそれぞれ第１主成分係数正方行列２６１の第１列となる。
【００５０】
図１１は、実施の形態１における第１主成分係数正方行列２６１を説明する図である。
Ｓ１４１において第１主成分係数正方行列生成部１４１が生成する第１主成分係数正方行列２６１について、６行６列の第１主成分係数正方行列２６１を例にして、図１１に基づいて以下に説明する。
第１主成分係数列ベクトル２５１は、図９において説明したように、分析対象データ２１０から抽出された分析対象データ行ベクトル２４２の各時点の特徴量を示す。
このため、図１１において、ｔ時点にスパイク型ノイズ２１２が発生した場合、滑走サイズｓを「１」として抽出した各分析対象データ行ベクトル２４２（２４２ａ〜２４２ｆ）に対応する各第１主成分係数列ベクトル２５１（２５１ａ〜２５１ｆ）で構成される第１主成分係数正方行列２６１は、第１主成分係数列ベクトル２５１に対応する分析対象データ行ベクトル２４２が１時点づつずれ、逆対角成分２６２にｔ時点のスパイク型ノイズ２１２に対応して突出した大きな値を示すことになる。
逆対角成分２６２の各要素は、特定の時点（例えば、ｔ）の分析対象データ２１０の計測値に相当する特徴量を示し、その特定の時点にスパイク型ノイズ２１２が発生していた場合、第１主成分係数正方行列２６１の他の要素と比べて突出して大きな値を示す。
第１主成分係数正方行列２６１において特定の時点の分析対象データ２１０の計測値に相当する特徴量を逆対角成分２６２に並べることにより、特定の時点の分析対象データ２１０の計測値がスパイク型ノイズ２１２であるか否かを判定することが容易になるため、滑走サイズｓは「１」であるのが望ましい。
【００５１】
図１２は、実施の形態１における第１主成分係数正方行列２６１をグラフ化した図の一例である。
例えば、図４に示した分析対象データ２１０に対して、定常時計測値２１３部分について生成された正常時第１主成分係数正方行列３０１、異常時計測値２１４部分について生成された異常時第１主成分係数正方行列３０２および１つのスパイク型ノイズ２１２部分について生成されたスパイク型ノイズ発生時第１主成分係数正方行列３０３は、それぞれ図１２に示すようなグラフで表される。
図１２において正常時第１主成分係数正方行列３０１、異常時第１主成分係数正方行列３０２およびスパイク型ノイズ発生時第１主成分係数正方行列３０３はそれぞれ、６行６列で生成された第１主成分係数正方行列２６１について、各列の６つの要素の値を左上から右下に向かって表し、各行の６つの要素の値を左下から右上に向かって表している。なお、各列（第１主成分係数列ベクトル２５１）の要素の二乗和の合計値は「１」となる。各要素の値は０以上１以下の絶対値で表され、１に近づくほど他の要素と比べて突出した値を示すことになる。
図１２では、スパイク型ノイズ発生時第１主成分係数正方行列３０３が正常時第１主成分係数正方行列３０１や異常時第１主成分係数正方行列３０２に比べて特殊であり、スパイク型ノイズ発生時第１主成分係数正方行列３０３の逆対角成分２６２のみが１に近い値である共に他の要素に比べて突出して大きな値であることを示している。
【００５２】
ノイズ検出処理（Ｓ１４０）の続きを説明する。
【００５３】
＜Ｓ１４２：逆対角比算出処理＞
図１０において、第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２は第１主成分係数正方行列生成部１４１が生成した各第１主成分係数正方行列２６１を入力し、入力した各第１主成分係数正方行列２６１について、第１主成分係数正方行列２６１の全要素の二乗和に対する逆対角成分２６２の各要素の二乗和の比率を逆対角比ρとして算出する。逆対角比ρはスパイク型ノイズ２１２の判定材料である。
逆対角比ρが二乗和（合算値の一例）の比率であることにより、逆対角成分２６２の比率をより強調することができると共に、負の値である要素を正の値にすることができる。
第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２は以下の式により逆対角比ρを算出する。但し、逆対角比ρが二乗和の比率でなく絶対値の和（合算値の一例）の比率であっても構わない。
【００５４】
【数３】
2009110262.tif 000005
【００５５】
＜Ｓ１４３：ノイズ判定処理＞
そして、スパイク型ノイズ判定部１４３は第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２が各第１主成分係数正方行列２６１から算出した逆対角比ρそれぞれをノイズ判定閾値ｎｔと比較し、逆対角比ρがノイズ判定閾値ｎｔ以上である場合に当該逆対角比ρに対応する時点（特定の時点）の計測値をスパイク型ノイズ２１２と判定し、逆対角比ρがノイズ判定閾値ｎｔ未満である場合に当該逆対角比ρに対応する時点の計測値をスパイク型ノイズ２１２でない計測値（定常時計測値２１３または異常時計測値２１４）と判定する。逆対角比ρに対応する時点の計測値（特定の時点）とは、逆対角比ρが算出された第１主成分係数正方行列２６１の逆対角成分２６２に対応する時点の計測値である。また、逆対角比ρに対応する時点の計測値とは、逆対角比ρが算出された第１主成分係数正方行列２６１の第１列の第１主成分係数列ベクトル２５１の第ｗ行（最終行）に対応する時点の計測値であると共に、主成分分析により当該第１主成分係数列ベクトル２５１が算出された分析対象行列２４０の分析対象データ行ベクトル２４２のｗ番目（最終列）の計測値である。また、逆対角比ρに対応する時点の計測値とは、逆対角比ρが算出された第１主成分係数正方行列２６１の第ｗ列の第１主成分係数列ベクトル２５１の第１行（先頭行）に対応する時点の計測値であると共に主成分分析により当該第１主成分係数列ベクトル２５１が算出された分析対象行列２４０の分析対象データ行ベクトル２４２の１番目（先頭列）の計測値である。
ノイズ判定閾値ｎｔは１に近い所定の閾値（例えば、０．８、０．８５、０．９などの０．８以上の値）を用いてもよいし、閾値生成部１４４が過去計測データ２３０に基づいて算出した値を用いてもよい。閾値生成部１４４は過去計測データ記憶部１９３から過去計測データ２３０を入力し、入力した過去計測データ２３０を統計処理して定常時計測値２１３、異常時計測値２１４およびスパイク型ノイズ２１２それぞれについて逆対角比ρの分布モデルを生成し、生成した分布モデルに基づいてノイズ判定閾値ｎｔを算出する。
【００５６】
次に、実施の形態１におけるノイズ除去処理（Ｓ１５０）の詳細について説明する。
ノイズ除去処理（Ｓ１５０）において、スパイク型ノイズ除去部１５０はスパイク型ノイズ２１２を平滑化したり、推定値に置き換えたりして分析対象データ２１０から除去する。
【００５７】
スパイク型ノイズ除去部１５０は、スパイク型ノイズ判定部１４３がスパイク型ノイズ２１２であると判定した各計測値の時点をノイズ検出結果として入力し、ノイズ検出結果が示す各時点について分析対象データ記憶部１９１に記憶されている分析対象データ２１０の計測値（スパイク型ノイズ２１２）を定常時計測値２１３または異常時計測値２１４に置き換えて分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２を除去する。
【００５８】
例えば、スパイク型ノイズ除去部１５０は、ノイズ検出結果が示す時点（ｔａ）に対する前の時点（ｔａ−１、ｔａ−２、・・・）の所定数の計測値と後の時点（ｔａ＋１、ｔａ＋２、・・・）の所定数の計測値とを分析対象データ２１０から取得し、取得した各計測値の平均値を算出し、算出した平均値で分析対象データ２１０の当該時点（ｔａ）の計測値を更新する（スパイク型ノイズ２１２の平滑化）。
また例えば、スパイク型ノイズ除去部１５０は、ノイズ検出結果が示す時点（ｔａ）の前の時点（ｔａ−１、ｔａ−２、・・・）の所定数の計測値を分析対象データ２１０から取得し、取得した各計測値の平均値（移動平均）を算出し、算出した平均値で分析対象データ２１０の当該時点（ｔａ）の計測値を更新する（スパイク型ノイズ２１２の平滑化）。
また例えば、スパイク型ノイズ除去部１５０は、ノイズ検出結果が示す時点（ｔａ）の前の時点（ｔａ−１、ｔａ−２、・・・）の所定数の計測値を分析対象データ２１０から取得し、取得した各計測値に基づいて各時点における定常時計測値２１３、異常時計測値２１４の推定値を示す線形時系列モデルを生成し、生成した線形時系列モデルに基づいて当該時点の推定値を算出し、算出した推定値で分析対象データ２１０の当該時点（ｔａ）の計測値を更新する。スパイク型ノイズ除去部１５０は線形時系列モデルとして、例えば、ＡＲ（Ａｕｔｏ−ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）、ＭＡ（Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ）、ＡＲＭＡ（Ａｕｔｏ−ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ）、ＡＲＩＭＡ（Ａｕｔｏ−ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ）を用いて各時点の推定値を算出する。
スパイク型ノイズ除去部１５０は、ノイズ検出結果が示す全ての時点の計測値について、つまり、スパイク型ノイズ判定部１４３が判定した全てのスパイク型ノイズ２１２について、上記のように置換して分析対象データ２１０から除去する。上記において所定数の計測値とは１つの計測値でも、複数の計測値でも、全ての計測値でも構わない。
【００５９】
図１３は、実施の形態１におけるフィルタリングを行った分析対象データ２１０を表したグラフの一例である。
図１４は、従来のフィルタリングを行った分析対象データ２１０を表したグラフの一例である。
第１主成分係数を利用したフィルタリング（Ｓ１１０〜Ｓ１５０）の結果を図１３に示し、ウェーブレット分解によるフィルタリングの結果を図１４に示している。図１３、図１４ともに図４に示した分析対象データ２１０をフィルタリングした結果である。
【００６０】
図１３に示すように、第１主成分係数を利用したフィルタリングでは「スパイク型ノイズ２１２が除去されている」と共に「異常時計測値２１４が除去されていない」。
一方、図１４に示すウェーブレット分解によるフィルタリングでは「スパイク型ノイズ２１２が除去できていない」上に「異常時計測値２１４が除去されてしまっている」。
つまり、実施の形態１におけるスパイク型ノイズ除去処理により、分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２のみを除去することができる。
【００６１】
次に、履歴生成処理（Ｓ１６０）の詳細について説明する。
履歴生成装置８００は履歴生成フィルタ装置１００の分析対象データ記憶部１９１からノイズ除去後の分析対象データ２１０を入力し、入力した分析対象データ２１０から異常を検出して履歴データを生成し、生成した履歴データをデータベース８９０に記憶する。また、履歴生成装置８００は分析対象データ２１０から異常を検出した時にスピーカー９０９から警報を出力したり、ディスプレイ９０１に警告メッセージを表示したりする。
例えば、履歴生成装置８００は分析対象データ２１０の各計測値を所定の閾値と比較し、所定の閾値以上の値を示す計測値を異常値と判断し、異常値の時点を履歴データに書き出し、また、異常値を検出した時に警報・警告を出力する。
図１３に示したように、履歴生成フィルタ装置１００によるノイズ除去後の分析対象データ２１０にはスパイク型ノイズ２１２が含まれず、且つ、異常時計測値２１４が残っているため、履歴生成装置８００はスパイク型ノイズ２１２を異常値として検出することが無く、且つ、異常時計測値２１４を異常値として検出することができる。
【００６２】
実施の形態１において、以下のような履歴生成フィルタ装置１００について説明した。
履歴生成フィルタ装置１００（フィルタ装置、履歴追生成フィルタ装置、履歴追跡型ＤＢノイズ除去装置）は、履歴データや時系列データが混在するデータベースにおいて、何らかの手段で生成された基準となる時系列データ（基準データ２２０）と、分析の対象となる時系列データ（分析対象データ２１０）とを時間軸に沿ってあらかじめ決められたサイズの時間窓（時間窓サイズｗ）で一定間隔（滑走サイズｓ）で移動しながら切り出し、得られた同じ長さをもつ時系列群から構成される行列（分析対象行列２４０）を生成する行列データ生成手段（分析対象行列生成部１２０）を備える。
さらに、履歴生成フィルタ装置１００は、前記行列データ生成手段によって生成された分析対象行列２４０を用いて主成分分析を行う手段（主成分分析部１３０）を備える。
さらに、履歴生成フィルタ装置１００は、主成分分析の結果として得られる複数の第１主成分係数列ベクトル（第１主成分係数列ベクトル２５１）から生成される第１主成分係数行列２６０から正方行列（第１主成分係数正方行列２６１）を取り出す手段（第１主成分係数正方行列生成部１４１）と、その正方行列の逆対角比（逆対角成分比率）を順次算出する手段（第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２）とを備える。
さらに、履歴生成フィルタ装置１００は、前記手段により導出された逆対角比に基づきスパイク型ノイズ２１２を判定する手段（スパイク型ノイズ判定部１４３）を備える。
さらに、履歴生成フィルタ装置１００は、前記手段によって得られる判定結果に基づき元の時系列データからスパイク型ノイズ２１２だけを平滑化して除去する手段（スパイク型ノイズ除去部１５０）を備える。
【００６３】
前記正方行列を取り出す手段（第１主成分係数正方行列生成部１４１）は、前記行列データ生成手段によって生成された分析対象行列２４０から主成分分析により得られた第１主成分係数列ベクトルから要素数と同数の列数を持つ前記正方行列を生成する。
また、逆対角比を導出する前記手段（第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２）は、前記正方行列の全ての要素の二乗和に対する逆対角成分２６２の二乗和の比率を導出する。
【００６４】
前記判定手段（スパイク型ノイズ判定部１４３）は、逆対角比の確率モデルを近似的に導出し、統計的棄却域に基づきスパイク型ノイズ２１２か否かを判定する。
【００６５】
前記ノイズ除去手段（スパイク型ノイズ除去部１５０）では、スパイク型ノイズ２１２が検出された箇所の以前のデータに基づいて特定の線形時系列モデルを生成し、生成されたモデルに当てはめることによりスパイク型ノイズ２１２を推定される値に変換する。
【００６６】
前記行列データ生成手段（分析対象行列生成部１２０）は、収集された時系列データ（分析対象データ２１０）ではなく、事前のシミュレーションによって基準となる時系列データ（基準データ２２０）を生成する。
【００６７】
以上で説明したように、実施の形態によれば、計測された時系列データ（分析対象データ２１０）から履歴を生成する際に、生成された履歴の信頼性を損なう要因となるスパイク型ノイズ２１２だけを精度よく識別して除去することを可能とする高信頼なフィルタ装置を提供できる。
【００６８】
実施の形態２．
実施の形態１では、基準レコード２２１および分析対象レコード２１１（分析対象データ行ベクトル２４２）を行として分析対象行列２４０を生成する形態を説明した。
実施の形態２では、基準レコード２２１および分析対象レコード２１１（分析対象データ列ベクトル２４３）を列として分析対象行列２４０を生成する形態を説明する。
以下、実施の形態１と異なる事項を中心に説明し、説明を省略する事項については実施の形態１と同様であるものとする。
【００６９】
履歴生成フィルタ装置１００が実行するスパイク型ノイズ除去処理において、基準データ生成処理（Ｓ１１０）は実施の形態１と同じである。
【００７０】
分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）の基準データ行列生成処理（Ｓ１２２）において、基準データ行列生成部１２２は各基準レコード２２１を列として並べて基準データ行列２４１を生成する。
また、分析対象１行列生成処理（Ｓ１２４）において、分析対象１行列生成部１２４は、分析対象レコード２１１（分析対象データ列ベクトル２４３）を列として、基準データ行列２４１と分析対象レコード２１１とを並べて分析対象行列２４０を生成する。分析対象レコード２１１は分析対象行列２４０の最終列、先頭列または最終列でも先頭列でもない中間列のいずれであっても構わない。
【００７１】
主成分分析処理（Ｓ１３０）において特異値分解を行う場合、実施の形態１で説明した特異値分解式「Ａ＝ＵΣＶＴ」は、実施の形態２において、Ｕが主成分係数行列２５０に対応し、Ｖが主成分得点行列に対応する。実施の形態２における主成分分析部１３０は分析対象行列２４０をＡとして特異値分解し、特異値分解式のＵを主成分係数行列２５０として算出する。実施の形態２において主成分分析部１３０が算出する主成分係数行列２５０は、実施の形態１における主成分係数行列２５０と同様に、第１列が第１主成分係数列ベクトル２５１となる。
【００７２】
実施の形態２におけるスパイク型ノイズ除去処理のノイズ検出処理（Ｓ１４０）以降の処理は、実施の形態１と同じである。
【００７３】
実施の形態２では、実施の形態１と同じ効果を得ることができ、分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２のみを除去することができる。
【００７４】
実施の形態３．
実施の形態１では滑走サイズｓを「１」とする形態について説明した。
実施の形態３では滑走サイズｓを「２以上」とする形態について説明する。
以下、実施の形態１および実施の形態２と異なる事項を中心に説明し、説明を省略する事項については実施の形態１または実施の形態２と同様であるものとする。
【００７５】
履歴生成フィルタ装置１００が実行するスパイク型ノイズ除去処理において、基準データ生成処理（Ｓ１１０）〜主成分分析処理（Ｓ１３０）は実施の形態１または実施の形態２と同じである。
【００７６】
図１５は、実施の形態１の図１１に対応する図である。
図１５に示すように、滑走サイズｓが「１」でない場合、特定の時点ｔに対応する第１主成分係数（特定要素２６３）は第１主成分係数行列２６０において逆対角成分２６２の要素とはならない。
そこで、ノイズ検出部１４０（第１主成分係数正方行列生成部１４１）は特定の時点ｔに対応する第１主成分係数を含む第１主成分係数列ベクトル２５１を第１主成分係数行列２６０から抽出して実施の形態１の第１主成分係数正方行列２６１に相当する行列を生成する。
このとき、第１主成分係数列ベクトル２５１の要素は時間窓サイズｗ個であり、第１主成分係数正方行列生成部１４１が第１主成分係数行列２６０から抽出する第１主成分係数列ベクトル２５１の数は「↑ｗ／ｓ↑」となる。ここで、「↑ｘ↑」はｘの小数点以下切り上げを意味する。
【００７７】
図１６は、実施の形態１の図１０に対応する図である。
例えば、時間窓サイズｗが「４」、滑走サイズｓが「２」である場合、図１６に示すように、ノイズ検出部１４０（第１主成分係数正方行列生成部１４１）はＳ１４１において第１主成分係数行列２６０から２列ずつ抽出して実施の形態１における第１主成分係数正方行列２６１に相当する行列を生成する。
【００７８】
Ｓ１４２において、ノイズ検出部１４０（第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２）は以下の式により実施の形態１の逆対角比ρに相当する値ρ’を算出する。ρ’は、逆対角比ρと同様に、特定の時点に対応する第１主成分係数（特定要素２６３）を含む複数の第１主成分係数列ベクトル２５１について、各第１主成分係数列ベクトル２５１の各要素の合算値（下記式の分母の値）に対する各特定要素２６３の合算値（下記式の分子の値）の比率を示す。実施の形態１と同様、合算値は二乗和でなく、絶対値の和であっても構わない。
【００７９】
【数４】
2009110262.tif 000006
【００８０】
ノイズ判定処理（Ｓ１４３）において、スパイク型ノイズ判定部１４３はρ’をノイズ判定閾値ｎｔと比較して、実施の形態１と同様に、特定の時点の計測値がスパイク型ノイズ２１２であるか否かを判定する。
【００８１】
実施の形態３におけるスパイク型ノイズ除去処理のノイズ除去処理（Ｓ１５０）以降の処理は、実施の形態１と同じである。
【００８２】
実施の形態３では、実施の形態１と同様な効果を得ることができ、分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２のみを除去することができる。
【００８３】
実施の形態４．
実施の形態１では、第１主成分係数行列２６０から抽出した複数の第１主成分係数列ベクトル２５１により第１主成分係数正方行列２６１を生成し、生成した第１主成分係数正方行列２６１における逆対角比ρに基づいて逆対角成分２６２に対応する時点の計測値がスパイク型ノイズ２１２か否かを判定する形態について説明した。
実施の形態４では、第１主成分係数行列２６０から第１主成分係数列ベクトル２５１を１つ抽出し、抽出した１つの第１主成分係数列ベクトル２５１の特定要素２６３の比率ρ’’（実施の形態１の逆対角比ρに相当）に基づいて特定要素２６３に対応する時点（特定の時点）の計測値がスパイク型ノイズ２１２か否かを判定する形態について説明する。
以下、実施の形態１〜実施の形態３と異なる事項を中心に説明し、説明を省略する事項については実施の形態１〜実施の形態３の少なくともいずれかと同様であるものとする。
【００８４】
履歴生成フィルタ装置１００が実行するスパイク型ノイズ除去処理において、基準データ生成処理（Ｓ１１０）〜主成分分析処理（Ｓ１３０）は実施の形態１〜実施の形態３の少なくともいずれかと同じである。
【００８５】
図１７は、実施の形態１の図１０に対応する図である。
実施の形態４におけるノイズ検出処理（Ｓ１４０）について、図１７に基づいて以下に説明する。
【００８６】
まず、ノイズ検出部１４０（第１主成分係数正方行列生成部１４１）は第１主成分係数行列２６０から１列ずつ第１主成分係数列ベクトル２５１を抽出する（Ｓ１４１）。
次に、ノイズ検出部１４０（第１主成分係数行列逆対角比導出部１４２）は抽出した第１主成分係数列ベクトル２５１の各要素の合算値に対する第１主成分係数列ベクトル２５１に含まれる特定要素２６３の値の比率ρ’’を以下の式により算出する（Ｓ１４２）。
そして、ノイズ検出部１４０（スパイク型ノイズ判定部１４３）はρ’’をノイズ判定閾値ｎｔと比較して、実施の形態１と同様に、第１主成分係数列ベクトル２５１の特定要素２６３に対応する時点の計測値がスパイク型ノイズ２１２であるか否かを判定する（Ｓ１４３）。
【００８７】
【数５】
2009110262.tif 000007
【００８８】
図１７では特定要素２６３を第１主成分係数列ベクトル２５１の第１行としているが、特定要素２６３は第１主成分係数列ベクトル２５１の他の行であっても構わない。
また、上記説明では、第１主成分係数列ベクトル２５１の１つの要素（特定要素２６３）について当該時点の計測値がスパイク型ノイズ２１２か否かの判定を行っているが、第１主成分係数列ベクトル２５１の全要素について当該時点の計測値がスパイク型ノイズ２１２か否かの判定を行っても構わない。例えば、ノイズ検出部１４０は、Ｓ１４１において抽出した１つの第１主成分係数列ベクトル２５１（ｖ１１、ｖ２１、ｖ３１、ｖ４１）から、ｖ１１、ｖ２１、ｖ３１、ｖ４１のそれぞれを特定要素２６３としてρ’’を算出し（Ｓ１４２）、ｖ１１、ｖ２１、ｖ３１、ｖ４１のそれぞれに対応する各時点の計測値がスパイク型ノイズ２１２であるか否かを判定しても構わない（Ｓ１４３）。
【００８９】
実施の形態４におけるスパイク型ノイズ除去処理のノイズ除去処理（Ｓ１５０）以降の処理は、実施の形態１と同じである。
【００９０】
実施の形態４では、実施の形態１と同様な効果を得ることができ、分析対象データ２１０からスパイク型ノイズ２１２のみを除去することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】実施の形態１における履歴生成フィルタ装置１００の構成例を示すブロック図。
【図２】実施の形態１における履歴生成フィルタ装置１００のハードウェア資源の一例を示す図。
【図３】実施の形態１におけるスパイク型ノイズ２１２除去処理のフローチャート。
【図４】実施の形態１における分析対象データ２１０を表したグラフの一例。
【図５】実施の形態１における分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）の滑走窓切り出し方法を示す図。
【図６】実施の形態１における基準レコード取得処理（Ｓ１２１）の流れを示すフローチャートの一例。
【図７】実施の形態１における分析対象行列生成処理（Ｓ１２０）の分析対象１行列生成処理（Ｓ１２４）を示す図。
【図８】実施の形態１における主成分分析処理（Ｓ１３０）を示す図。
【図９】実施の形態１における分析対象行列２４０と主成分係数行列２５０との関係を示す図。
【図１０】実施の形態１におけるノイズ検出処理（Ｓ１４０）を示す図。
【図１１】実施の形態１における第１主成分係数正方行列２６１を説明する図。
【図１２】実施の形態１における第１主成分係数正方行列２６１をグラフ化した図の一例。
【図１３】実施の形態１におけるフィルタリングを行った分析対象データ２１０を表したグラフの一例。
【図１４】従来のフィルタリングを行った分析対象データ２１０を表したグラフの一例。
【図１５】実施の形態３における第１主成分係数正方行列２６１を説明する図。
【図１６】実施の形態３におけるノイズ検出処理（Ｓ１４０）を示す図。
【図１７】実施の形態４におけるノイズ検出処理（Ｓ１４０）を示す図。
【符号の説明】
【００９２】
１００  履歴生成フィルタ装置、１１０  基準データ生成部、１２０  分析対象行列生成部、１２１  基準レコード取得部、１２２  基準データ行列生成部、１２３  分析対象レコード取得部、１２４  分析対象１行列生成部、１３０  主成分分析部、１４０  ノイズ検出部、１４１  第１主成分係数正方行列生成部、１４２  第１主成分係数行列逆対角比導出部、１４３  スパイク型ノイズ判定部、１４４  閾値生成部、１５０  スパイク型ノイズ除去部、１９１  分析対象データ記憶部、１９２  基準データ記憶部、１９３  過去計測データ記憶部、２１０  分析対象データ、２１１  分析対象レコード、２１２  スパイク型ノイズ、２１３  定常時計測値、２１４  異常時計測値、２２０  基準データ、２２１  基準レコード、２３０  過去計測データ、２４０  分析対象行列、２４１  基準データ行列、２４２  分析対象データ行ベクトル、２４３  分析対象データ列ベクトル、２５０  主成分係数行列、２５１  第１主成分係数列ベクトル、２６０  第１主成分係数行列、２６１  第１主成分係数正方行列、２６２  逆対角成分、２６３  特定要素、３０１  正常時第１主成分係数正方行列、３０２  異常時第１主成分係数正方行列、３０３  スパイク型ノイズ発生時第１主成分係数正方行列、８００  履歴生成装置、８９０  データベース、９０１  ディスプレイ、９０２  キーボード、９０３  マウス、９０４  ＦＤＤ、９０５  ＣＤＤ、９０６  プリンタ装置、９０７  スキャナ装置、９０８  マイク、９０９  スピーカー、９１１  ＣＰＵ、９１２  バス、９１３  ＲＯＭ、９１４  ＲＡＭ、９１５  通信ボード、９２０  磁気ディスク装置、９２１  ＯＳ、９２２  ウィンドウシステム、９２３  プログラム群、９２４  ファイル群、ρ  逆対角比、ｗ  時間窓サイズ、ｓ  滑走サイズ、ｎｔ  ノイズ判定閾値。
【図１】
2009110262.tif 000008
【図２】
2009110262.tif 000009
【図３】
2009110262.tif 000010
【図４】
2009110262.tif 000011
【図５】
2009110262.tif 000012
【図６】
2009110262.tif 000013
【図７】
2009110262.tif 000014
【図８】
2009110262.tif 000015
【図９】
2009110262.tif 000016
【図１０】
2009110262.tif 000017
【図１１】
2009110262.tif 000018
【図１３】
2009110262.tif 000019
【図１４】
2009110262.tif 000020
【図１５】
2009110262.tif 000021
【図１６】
2009110262.tif 000022
【図１７】
2009110262.tif 000023
【図１２】
2009110262.tif 000024