(57)【要約】【課題】  復号特性を改善し、復号処理を高速化できるＳＰＡを用いた非組織型畳み込み符号の復号方法及び復号器を提供する。【解決手段】  Sum-Productアルゴリズム（ＳＰＡ）を用いた非組織型畳み込み符号の復号方法及び復号器であって、パリティビットＳＰＡ復号部４が、パリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行い、情報ビットＳＰＡ復号部５が、当該復号結果（パリティビットの事後値）及び情報ビットを含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行うものである。【選択図】        図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
Sum-Productアルゴリズム（ＳＰＡ）を用いた非組織型畳み込み符号の復号方法であって、
第１の復号処理として、パリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行い、
第２の復号処理として、当該復号結果及び情報ビットを含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行うことを特徴とする復号方法。
【請求項２】
第１の復号処理において、パリティ検査式を満たすか、または予め設定された最大繰り返し回数に達するまでＳＰＡ復号を繰り返し、復号結果としてパリティビットの事後値を出力することを特徴とする請求項１記載の復号方法。
【請求項３】
第２の復号処理として、第１の復号処理において得られたパリティビットの事後値を変数ノードの対数確率比の初期値とすることを特徴とする請求項２記載の復号方法。
【請求項４】
第２の復号処理として、パリティ検査式には情報ビットを１ビット含み、硬判定復号又はＳＰＡ復号を１回だけ行うことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか記載の復号方法。
【請求項５】
第１の復号処理として、拘束長の長いパリティ検査式を用いてＳＰＡ復号を行うことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか記載の復号方法。
【請求項６】
Sum-Productアルゴリズム（ＳＰＡ）を用いた非組織型畳み込み符号の復号器であって、
パリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行う第１の復号処理部と、
当該復号結果及び情報ビットを含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行う第２の復号処理部とを有することを特徴とする復号器。
【請求項７】
第１の復号処理部は、パリティ検査式を満たすか、または予め設定された最大繰り返し回数に達するまでＳＰＡ復号を繰り返し、復号結果としてパリティビットの事後値を出力し、
第２の復号処理部は、第１の復号処理部で得られたパリティビットの事後値を変数ノードの対数確率比の初期値とし、パリティ検査式には情報ビットを１ビット含み、硬判定復号又はＳＰＡ復号を１回だけ行うことを特徴とする請求項６記載の復号器。
【請求項８】
第１の復号処理部は、拘束長の長いパリティ検査式を用いてＳＰＡ復号を行うことを特徴とする請求項６又は７記載の復号方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Sum-Productアルゴリズムを用いた非組織型畳み込み符号の復号方法に係り、特に、復号特性を改善する復号方法及び復号器に関する。
【背景技術】
【０００２】
畳み込み符号の軟入力軟出力（ＳＩＳＯ）復号は、ターボ符号、直列連接符号の復号に利用されている。
また、畳み込み符号を使った場合のターボ等化にも利用することができる。この畳み込み符号のＳＩＳＯ復号アルゴリズムとしては、修正ＢＣＪＲ（Bahl-Cocke-Jeinek-Raviv）アルゴリズムなどが使われているが、処理量が多いという問題がある。
【０００３】
一方、近年、注目されるLow-Density Parity-Check（ＬＤＰＣ）符号の復号に用いられているSum-Product Algorithm（ＳＰＡ）は、処理量が少なく、並列処理にも適していることが知られている。
そこで、この復号アルゴリズムを畳み込み符号に適用できれば、ＳＩＳＯ復号の高速化が期待できる。
【０００４】
尚、関連する先行技術として、国際公開ＷＯ２００４／１０７５８５号公報（特許文献１）がある。
特許文献１には、環Ｒ上線形符号により符号化した符号データを復号する場合の復号方法が示されている。但し、特許文献１は、非組織型畳み込み符号のＳＰＡ復号を提供するものではない。
【０００５】
また、以下に示す非特許文献１〜４について、簡単に説明しておく。
非特許文献１は、ＱＬＩ（Quick-Look-In）符号にのみ適用可能な手法である。例えば無線ＬＡＮ標準規格の符号はＱＬＩ符号ではないので、この方法を用いることができない。
非特許文献２は、Sum-Product Algorithmによる畳み込み符号の復号方法は従来の復号方法（ＢＣＪＲ）をＳＰＡとして解釈しただけであり、ＳＰＡによる復号処理の高速化は実現できない。
非特許文献３及び非特許文献４は、ＳＰＡ復号特性の良い畳み込み符号を構成するという問題を扱ったものである。従って、予め定められた畳み込み符号（例えば無線ＬＡＮ規格で定められた符号）のＳＰＡ復号特性を改善することはできない。
【０００６】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２００４／１０７５８５号公報
【非特許文献１】M.R. Zahabi, V. Meghdadi, J.-P. Cances, "Analogue decoding of tail-biting convolutional codes based on Tanner graph," Electronics Letters, vol.42, no.20, pp.1167-1169, 2006.
【非特許文献２】Frank R. Kschischang, Brendan J. Frey, Hans-Andrea Loeliger, Factor Graphs and the Sum-Product Algorithm, IEEE Trans. Inform. Theory, pp.498.519, 2001
【非特許文献３】A. J. Flstrom and K. S. Zigangirov, Time-varying periodic convolutional codes with low-density parity-check matrix,IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.6, pp.2181.2191, Sep. 1999.
【非特許文献４】Z. Chen and S. Bates, Construction of low-density parity-check convolutional codes through progressive edge-growth, IEEE Commun. Lett. vol.9, no.12, pp.1058.1060, Dec. 2005.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来の技術では、無線ＬＡＮ標準規格の畳み込み符号もついてＳＰＡ復号を行う場合、復号特性を改善し、復号処理を高速化できるものとはなっていないという問題点があった。
【０００８】
具体的には、畳み込み符号に対するＳＰＡ復号方法は、これまでに非特許文献２で紹介されている。その方法は、畳み込み符号の状態をhidden variables, 符号ビットをvisible variablesとして符号トレリスをWiberg-typeタナーグラフで表現し、そのタナーグラフ上でＳＰＡを実行するというものである。
【０００９】
この場合のＳＰＡは、ＢＣＪＲアルゴリズムと完全に同じになる。これは単にＢＣＪＲをＳＰＡとして解釈しただけであり、ＳＰＡによる復号処理の高速化は実現できない。混乱を避けるため、この方法は単にＢＣＪＲと呼び、ＳＰＡとは言わないことにする。
【００１０】
本発明では、畳み込み符号のパリティ検査行列をタナーグラフ表現し、その上でのＳＰＡ復号法を扱っている。これは、符号トレリスをタナーグラフとする上述のアプローチとは異なり、パリティ検査行列をタナーグラフとするＬＤＰＣ符号と同様のアプローチである。この方法の場合、復号処理の高速化が期待できる。
【００１１】
本発明では、まず、対象とする畳み込み符号を設定し、そのパリティ検査行列を用いたＳＰＡ復号特性を改善するという問題を扱っている。
【００１２】
また、非特許文献３，４は、ＳＰＡ復号特性の良い畳み込み符号を探索するという問題を扱ったものであり、本発明とは異なっている。これらの方法では、先に対象とする畳み込み符号を設定し、その符号に対するＳＰＡ復号特性を改善することはできない。
【００１３】
従って、無線ＬＡＮ規格に採用されている畳み込み符号のＳＰＡ復号特性を改善することはできない。これに対して、本発明は、無線ＬＡＮ規格に採用されている畳み込み符号のＳＰＡ復号特性の改善が得られる。
【００１４】
本発明では、無線ＬＡＮの規格（IEEE 802.11a）及び（IEEE 802.11n）に採用されている畳み込み符号を、ＳＰＡを使って復号する方法を提案する。この符号のパリティ検査行列をタナーグラフで表現し、そのグラフ上でＳＰＡ復号を行う。しかし、この方法を単純に用いてもよい復号特性は得られない。ここで、その原因を解明し、特性改善案を提案する。
【００１５】
本発明は上記実情に鑑みて為されたもので、復号特性を改善し、復号処理を高速化できるＳＰＡを用いた非組織型畳み込み符号の復号方法及び復号器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記従来例の問題点を解決するための本発明は、Sum-Productアルゴリズム（ＳＰＡ）を用いた非組織型畳み込み符号の復号方法であって、第１の復号処理として、パリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行い、第２の復号処理として、当該復号結果及び情報ビットを含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行うことを特徴とする。
【００１７】
本発明は、上記復号方法において、第１の復号処理では、パリティ検査式を満たすか、または予め設定された最大繰り返し回数に達するまでＳＰＡ復号を繰り返し、復号結果としてパリティビットの事後値を出力することを特徴とする。
【００１８】
本発明は、上記復号方法において、第２の復号処理では、第１の復号処理において得られたパリティビットの事後値を変数ノードの対数確率比の初期値とすることを特徴とする。
【００１９】
本発明は、上記復号方法において、第２の復号処理では、パリティ検査式には情報ビットを１ビット含み、硬判定復号又はＳＰＡ復号を１回だけ行うことを特徴とする。
【００２０】
本発明は、上記復号方法において、第１の復号処理では、拘束長の長いパリティ検査式を用いてＳＰＡ復号を行うことを特徴とする。
【００２１】
本発明は、Sum-Productアルゴリズム（ＳＰＡ）を用いた非組織型畳み込み符号の復号器であって、パリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行う第１の復号処理部と、当該復号結果及び情報ビットを含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行う第２の復号処理部とを有することを特徴とする。
【００２２】
本発明は、上記復号器において、第１の復号処理部が、パリティ検査式を満たすか、または予め設定された最大繰り返し回数に達するまでＳＰＡ復号を繰り返し、復号結果としてパリティビットの事後値を出力し、第２の復号処理部が、第１の復号処理部で得られたパリティビットの事後値を変数ノードの対数確率比の初期値とし、パリティ検査式には情報ビットを１ビット含み、硬判定復号又はＳＰＡ復号を１回だけ行うことを特徴とする。
【００２３】
本発明は、上記復号器において、第１の復号処理部が、拘束長の長いパリティ検査式を用いてＳＰＡ復号を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、Sum-Productアルゴリズム（ＳＰＡ）を用いた非組織型畳み込み符号の復号方法であって、第１の復号処理として、パリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行い、第２の復号処理として、当該復号結果及び情報ビットを含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行うものであり、復号特性を改善し、復号処理を高速化できる効果がある。
【００２５】
本発明によれば、第１の復号処理として、拘束長の長いパリティ検査式を用いてＳＰＡ復号を行う上記復号方法としているので、パリティビットのＳＰＡ復号特性を更に改善できる効果がある。
【００２６】
本発明によれば、Sum-Productアルゴリズム（ＳＰＡ）を用いた非組織型畳み込み符号の復号器であって、第１の復号処理部がパリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行い、第２の復号処理部が当該復号結果及び情報ビットを含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行うものであり、復号特性を改善し、復号処理を高速化できる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
［実施の形態の概要］
本発明の実施の形態に係る非組織型畳み込み符号の復号方法は、ＳＰＡ復号を、第1に、パリティビットのみを含むパリティ検査式を用いたＳＰＡ復号によりパリティビットの復号を行い、第２に、その結果及び情報ビットを１ビット含むパリティ検査式を用いて、硬判定復号又はＳＰＡ復号により情報ビットの復号を行う、２段階の復号を行うものであり、これにより、復号特性を改善し、復号処理を高速化できるものである。
【００２８】
［構成］
本発明の実施の形態に係る畳み込み符号の復号器（本復号器）は、例えば、ＬＳＩ（Large Scale Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Filed Programmable Gate Array）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等で実現されるものである。
本復号器の機能構成については後述する。
【００２９】
［SUM-PRODUCT ALGORITHM］
Sum-Product  Algorithmは、タナーグラフの枝に沿ってメッセージ交換を繰り返すというアルゴリズムである。タナーグラフは、パリティ検査行列を表現した２部グラフである。そのグラフは、符号ビットに対応する変数ノードと符号のパリティ検査式に対応するチェックノードから構成されている。ここでは、メッセージとして対数確率比（ＬＬＲ）を用いる。その処理は式（１）のとおりである。
【００３０】
【数１】
2009239728.tif 000003
【００３１】
ｎは変数ノードの番号、ｍはチェックノード番号を表している。Ｕm,n はチェックノードｍから変数ノードｎへ送られるメッセージを表している。Ｖm,n は変数ノードｎからチェックノードｍへ送られるメッセージを表している。Ｎ(m)はチェックノードｍに隣接する変数ノードの集合を表している。変数ノードの処理は式（２）のとおりである。
【００３２】
【数２】
2009239728.tif 000004
【００３３】
Ｍ(n)は、変数ノードｎに隣接するチェックノードの集合を表している。λnは、受信信号から得られるＬＬＲで、通信路値と呼ばれる。加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）通信路の場合、式（３）で求められる。
【００３４】
【数３】
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【００３５】
ｙnは変数ノードｎに対応する受信信号、σ2は雑音の分散を表している。Ｕm,nの初期値はＵm,n＝０であるので、Ｖm,nの初期値は通信路値Ｖm,n＝λnである。
また、各変数ノードに対応するＬＬＲは事後値Λnと呼ばれる。事後値Λnは式（４）で計算される。
【００３６】
【数４】
2009239728.tif 000006
【００３７】
［標準畳み込み符号のSUM-PRODUCT復号］
［非組織型畳み込み符号の符号器：図１］
IEEE802.11a及びIEEE 802.11nに採用されている非組織型畳み込み符号の符号器を図１に示す。図１は、非組織型畳み込み符号の符号器の概略構成図である。
図１に示すように、符号器は、複数の遅延回路（Ｄ）１-1〜１-6と、第１の加算器２と、第２の加算器３とから構成されている。
【００３８】
複数の遅延回路は、直列に多段で接続され、情報ビットｘが入力される。
第１、２の加算器２，３は、遅延回路からの出力が分岐して入力され、加算されて、パリティビットｐ1とｐ2が出力される。
【００３９】
［標準畳み込み復号］
ここで、情報ビット系列ｘ0,ｘ1,…,ｘk,…,ｘN-1と表し、パリティビット系列１をｐ1,0，ｐ1,1，…，ｐ1,k，…，ｐ1,N-1と表し、パリティビット系列２をｐ2,0，ｐ2,1，…，ｐ2,k，…，ｐ2,N-1と表す。また、各系列の多項式Ｘ(Ｄ)，Ｐ1(Ｄ)，Ｐ2(Ｄ)を式（５）（６）（７）のように表す。
【００４０】
【数５】
2009239728.tif 000007
【００４１】
このとき、情報ビットとパリティビットの関係は式（８）〜（１１）のように表される。
【００４２】
【数６】
2009239728.tif 000008
【００４３】
簡単のため、Ｘ(Ｄ)，Ｐ1(Ｄ)，Ｐ2(Ｄ)をＸ，Ｐ1，Ｐ2と表す場合もある。
【００４４】
［畳み込み符号のパリティ検査多項式］
今対象としている符号のパリティ検査多項式を考える。式（８）（９）から式（１２）（１３）を得る。
【００４５】
【数７】
2009239728.tif 000009
【００４６】
上記式の左辺をパリティ検査多項式と定義して、式（１４）（１５）とする。
【００４７】
【数８】
2009239728.tif 000010
【００４８】
そうすると、下記の式（１６）（１７）を満たす（Ｘ，Ｐ1，Ｐ2）が符号語となる。
【００４９】
【数９】
2009239728.tif 000011
【００５０】
パリティ検査多項式の係数項の最大次数がν−１であるとき、νをパリティ検査式の拘束長と定義する。例えば、Ｈorg,1(Ｘ，Ｐ1)の係数項は｛Ｇ1(Ｄ)，１｝であるので、最大次数ν−１はＧ1(Ｄ)の最大次数ν−１＝６となる。
【００５１】
従って、Ｈorg,1(Ｘ，Ｐ1)の拘束長はν＝７となる。同様に、Ｈorg,2(Ｘ，Ｐ2)の拘束長もν＝７となる。これは、符号器の拘束長ν＝７と一致している。以下、符号器の拘束長をオリジナルの拘束長と定義し、記号Ｋで表す。
【００５２】
［標準畳み込み符号のパリティ検査行列］
式（１２）（１３）から、時点ｋのパリティ検査式は以下の式（１８）（１９）の２式で与えられることがわかる。
【００５３】
【数１０】
2009239728.tif 000012
【００５４】
ここで、情報ビットｘとパリティビットｐ1，ｐ2から成るベクトルｖを考える。ベクトルｖは、式（２０）で表される。
【００５５】
【数１１】
2009239728.tif 000013
【００５６】
パリティ検査行列Ｈは、式（２１）となるような２Ｎ×３Ｎの行列Ｈとして求められる。
【００５７】
【数１２】
2009239728.tif 000014
【００５８】
ここで、０≦ｋ≦Ｎ−１となるｋを考える。式（２１）のｋ行目が式（１８）で表される。また、式（２１）のｋ＋Ｎ行目が式（１９）で表される。
【００５９】
［シミュレーション条件：図６］
シミュレーション条件を図６（TABLE1）に示す。図６は、シミュレーション条件を示す図である。
復号結果がパリティ検査式を満たした場合に、ＳＰＡ復号を終了するよう設定した。パリティ検査式を満たさない場合でも、復号回数が予め設定された最大繰り返し回数になった場合には、ＳＰＡ復号を終了するよう設定した。
【００６０】
［シミュレーション結果：図２］
シミュレーション結果を図２に示す。図２は、シミュレーション結果を示す図である。比較のため、ＢＣＪＲによる復号結果も示してある。Ｅb／Ｎo＝５．０[dB]において、ＢＣＪＲはＢＥＲ＝６×１０-7であるのに対して、ＳＰＡ復号特性はＢＥＲ＝４×１０-1であることがわかる。このように、ＳＰＡ復号特性は非常に悪いことがわかる。
【００６１】
［考察］
ＳＰＡ復号特性は非常に悪い原因について考える。今対象としている符号器は、図１に示したとおり、非組織符号器となっており、直接情報ビットは送信されていない（パンクチャビットとなっている）。従って、情報ビットに対応した受信信号はないので、通信路値が０となる。
【００６２】
各チェックノードに２つ以上の情報ビットノードが接続されている。これは、式（１８）（１９）を見ればわかる。情報ビットを表す変数ｘが各パリティチェックに２ビット以上含まれている。これに対応する通信路値は０であるため、何度処理を繰り返してもチェックノードの処理で信頼度の増分が全く得られない。これは式（１）を見ると明らかである。従って、この方法では良い復号特性は得られなかったと考える。
【００６３】
［提案法（１）］
［パリティビットの復号］
チェックノードの処理で信頼度が更新されない原因は、情報ビット（パンクチャビット）を２つ以上含んでいるからである。そこで、式（８）〜（１１）を変形して情報ビットを含まない形にすることを提案する。
式（８）から式（２２）を得て、これを式（９）に代入すると、式（２３）（２４）を得る。
【００６４】
【数１３】
2009239728.tif 000015
【００６５】
【数１４】
2009239728.tif 000016
【００６６】
チェックノードに情報ビット（パンクチャビット）が含まれていないことがわかる。従って、チェックノードの処理において、信頼度の更新が行われると期待できる。
【００６７】
この方法では、パリティビットｐ1，ｐ2のみ信頼度が更新され、情報ビットに関する信頼度の更新は行われない。すなわち、情報ビットは復号されない。次に、情報ビットを復号する方法を考える。
【００６８】
［情報ビットの復号］
［情報ビットの復号法（１）］
式（８）（９）は、式（２５）（２６）のように変形できる。
【００６９】
【数１５】
2009239728.tif 000017
【００７０】
Ｐ1，Ｐ2を硬判定復号すれば、上記いずれかの式を使っても、情報ビットＸを硬判定復号することが可能である。式（２５）を見ると、情報ビットＸの復号はＰ1を入力とし、Ｘを出力とする再帰的畳み込み符号器を用いて実現できることがわかる。
【００７１】
従って、パリティビットＰ1の１ビットの誤りが広範囲に伝搬する可能性がある。このため、良い復号特性が得られないと予想される。式（２６）についても同様である。
【００７２】
［情報ビットの復号法（２）］
前述の方法は、Ｐ1又はＰ2のどちらか一方を用いて情報ビットＸを復号する方法である。このため、再帰的畳み込み符号器が必要になったと考えられる。ここえは、Ｐ1，Ｐ2の両方を用いて情報ビットＸを復号することを考える。すなわち、式（２７）による情報ビットＸの復号を考える。
【００７３】
【数１６】
2009239728.tif 000018
【００７４】
この式（２７）に式（８）（９）を代入すると、式（２８）（２９）のようになる。
【００７５】
【数１７】
2009239728.tif 000019
【００７６】
すなわち、式（３０）が成り立つようなＧinfo,1(Ｄ)，Ｇinfo,2(Ｄ)を求めればよいことがわかる。
【００７７】
【数１８】
2009239728.tif 000020
【００７８】
対象としているＧ1(Ｄ)，Ｇ2(Ｄ)は互いに素であるので、式（３０）を満たすＧinfo,1(Ｄ)，Ｇinfo,2(Ｄ)が存在する。それは、拡張ユークリッド互除法で求めることができる。得られたＧinfo,1(Ｄ)，Ｇinfo,2(Ｄ)は式（３１）（３２）となる。
【００７９】
【数１９】
2009239728.tif 000021
【００８０】
Ｐ1，Ｐ2を硬判定復号すれば、式（２７）を用いて、情報ビットＸを硬判定復号することができる。式（２７）（３１）（３２）を見ると、情報ビットＸの復号は、Ｐ1，Ｐ2を入力とし、Ｘを出力とする非再帰的畳み込み符号器を用いて実現できることがわかる。この場合、パリティビットＰ1，Ｐ2の１ビットの誤りは有限の範囲にしか伝搬しないので、良い誤り特性が得られると期待される。
また、式（２７）をパリティ検査式として、情報ビットＸをＳＰＡ復号することも可能である。
【００８１】
［提案法（１）のパリティ検査式と復号方法］
提案法（１）のパリティ検査式を考える。式（２４）（２７）から式（３３）（３４）を得る。この式の左辺をパリティ検査式と定義したのが式（３５）（３６）である。
【００８２】
【数２０】
2009239728.tif 000022
【００８３】
【数２１】
2009239728.tif 000023
【００８４】
そうすると、下記の式（３７）（３８）を満たす（Ｘ，Ｐ1，Ｐ2）が符号語である。
【数２２】
2009239728.tif 000024
【００８５】
Hp1,1(P1，P2)の拘束長はν＝７でオリジナルの拘束長Kと等しい。Hp1,2(Ｘ，P1，P2)の拘束長はν＝５である。
【００８６】
［提案法（１）の復号方法］
次のように、ＳＰＡ復号を行う。
Hp1,1(P1，P2)をパリティ検査多項式とするＳＰＡ復号を行う。ＳＰＡはパリティ検査式を満たすか最大繰り返し回数に達するまで繰り返す。これにより、パリティビットＰ1，Ｐ2の事後値を求める。
【００８７】
次に、得られたパリティビットＰ1，Ｐ2の事後値を変数ノードのＬＬＲの初期値とする。Hp1,2(Ｘ，P1，P2)をパリティ検査多項式とするＳＰＡ復号を１回だけ行うことで、情報ビットＸを復号する。
【００８８】
［復号器の構成：図３］
本発明の実施の形態に係る復号器の機能構成について図３を参照しながら説明する。図３は、復号器の機能ブロック図である。
復号器は、図３に示すように、パリティビットをＳＰＡ復号するパリティビットＳＰＡ復号部４と、情報ビットを復号する情報ビットＳＰＡ復号部５とを備えている。
【００８９】
パリティビットＳＰＡ復号部（第１の復号処理部）４は、パリティビットＰ1，Ｐ2を入力し、パリティビットのみのパリティ検査式を満たすようになるまで、若しくは予め設定された最大繰り返し回数に達するまでＳＰＡ復号を繰り返し行い、パリティビットＰ1，Ｐ2の事後値を算出するものである。
【００９０】
情報ビットＳＰＡ復号部（第２の復号処理部）５は、パリティビットＳＰＡ復号部４で算出されたパリティビットＰ1，Ｐ2の事後値を変換ノードのＬＬＲの初期値として、情報ビットとパリティビットを含むパリティ検査多項式とするＳＰＡ復号を１回だけ行い、情報ビットを復号するものである。
【００９１】
［結果：図４］
シミュレーション条件は、図７と同じである。シミュレーション結果を図４に示す。図４は、提案法１のシミュレーション結果を示す図である。
Eb／Ｅo＝５．０[dB]において、従来のＳＰＡはＢＥＲ＝４×１０-1であるのに対して、提案法（１）はＢＥＲ＝６×１０-4であることがわかる。このように提案法（１）により、ＳＰＡ復号特性を大幅に改善できることがわかる。
【００９２】
ＢＥＲ＝１０-5において、提案法（１）の情報ビットの復号特性はパリティビットの復号特性よりも０．２[dB]劣っていることがわかる。提案法（１）では、パリティビットＰ1，Ｐ2の復号結果を用いて情報ビットＸを復号するためであると考えられる。
【００９３】
また、ＢＥＲ＝１０-5において、ＢＣＪＲの特性と提案法（１）の情報ビットの特性の差は２．２[dB]であることがわかる。このように、ＢＣＪＲとの差が大きいことから、さらなる特性改善が必要であると考えた。
【００９４】
［提案法（２）（LCL-PCE）］
提案法（１）は、パリティビットのＳＰＡ復号を行い、その結果を用いて情報ビットのＳＰＡ復号を行う。つまり、情報ビットの復号特性はパリティビットの復号特性に依存している。従って、情報ビットの復号特性を改善するには、パリティビットの復号特性を改善する必要があると考えられる。
【００９５】
［拘束長の長い（LCL）パリティ検査式を用いた復号］
非特許文献５では、組織型の畳み込み符号のＳＰＡ復号特性改善方法が提案されている。その方法は、オリジナルの拘束長Ｋよりも長い拘束長を持つパリティ検査多項式を使って、ＳＰＡ復号を行うというものである。ここでは、その方法を適用して、パリティビットのＳＰＡ復号特性の改善を図る。
今、提案法（１）によるパリティビットのＳＰＡ復号特性改善を図るため、パリティ検査多項式Hp1,1(P1，P2)と等価な拘束長の長いパリティ検査式（LCL-PCE）を用いてＳＰＡ復号を行う。ここでは、次のLCL-PCEを用いた。
【００９６】
【数２３】
2009239728.tif 000025
【００９７】
HLC,1(P1，P2)の拘束長はν＝１４で、オリジナルの拘束長K＝７の２倍になっている。
【００９８】
［提案法（２）の復号方法］
次のようにＳＰＡ復号を行う。
第１に、HLC,1(P1，P2)をパリティ検査多項式とするＳＰＡ復号を行う。ＳＰＡを、パリティ検査式を満たすか最大繰り返し回数に達するまで繰り返す。これにより、パリティビットＰ1，Ｐ2の事後値を求める。
【００９９】
第２に、得られたパリティビットＰ1，Ｐ2の事後値を変数ノードのＬＬＲの初期値とする。Hp1,1(P1，P2)をパリティ検査多項式とするＳＰＡ復号を１回だけ行うことで、情報ビットＸを復号する。
【０１００】
［結果：図５］
シミュレーション条件は、図７と同じである。シミュレーション結果を図５に示す。図５は、提案法２のシミュレーション結果を示す図である。
図５から、ＢＥＲ＝１０-5において、提案法（２）のパリティビットのＳＰＡ復号特性は、提案法（１）のそれよりも１．２[dB]改善していることがわかる。
【０１０１】
また、ＢＥＲ＝１０-5において、提案法（２）の情報ビットのＳＰＡ復号特性は、提案法（１）のそれよりも１．５[dB]改善していることがわかる。これは、拘束長の長いパリティ検査多項式を用いた効果である。
【０１０２】
また、図５から、ＢＥＲ＝１０-5において、ＢＣＪＲ特性と提案法（２）の特性の差は、０．７[dB]であることがわかる。このことから、提案法（２）により、ＢＣＪＲに近い特性が得られることがわかる。
【０１０３】
［処理量：図７，図８］
提案法（２）の復号処理量を図７（TABLE II）に示す。図７は、提案法２の復号処理量を示す図である。表中の特殊演算回数はtanh(・)，tanh-1(・)の回数を表している。また、ＢＣＪＲの復号処理量を図８（TABLE III）に示す。図８は、ＢＣＪＲの復号処理量を示す図である。表中の特殊演算回数はexp(・)，log(・)の回数を表している。図７と図８は１符号系列を１回復号するのに必要な演算料を示している。ここで、１符号系列は終端ビットを含む情報ビット数Ｎ＝１０３０を符号化した系列である。
【０１０４】
図７と図８とを比較すると、提案法（２）の処理量はＢＣＪＲの処理量の０．２９倍となっていることがわかる。このように提案法（２）の処理量はＢＣＪＲよりも大幅に少ない。
【０１０５】
次に、提案法（２）の繰り返し回数を考慮して処理量の評価を行う。Eb／Ｅo＝６．０[dB]において、提案法（２）の平均繰り返し回数は１．３であった。これを考慮すると、提案法（２）の処理量は、ＢＣＪＲの処理量の０．３４倍である（パリティビットの復号のみ繰り返すことに注意）。このような繰り返し回数を考慮しても、提案法（２）の処理量はＢＣＪＲの処理量よりも少ない。
【０１０６】
［結論］
Sum-Product Algorithm（ＳＰＡ）は処理が簡単で、並列処理にも適しているため、高速な復号処理が期待できる。ここでは、ＳＰＡを使って無線ＬＡＮの規格（IEEE 802.11a）に採用されている畳み込み符号を復号する方法を提案している。この符号に対して単純にＳＰＡを適用しても良い復号特性は得られない。その第１の原因は情報ビットに対応する受信信号が得られないためであることを明らかにした。
【０１０７】
そこで、パリティビットのみを先にＳＰＡ復号し、得られた結果をさらにＳＰＡ復号することで情報ビットを復号するという方法を提案した（提案法（１））。
ＢＥＲ＝１０-5において、ＢＣＪＲ特性と提案法（１）の情報ビットの特性の差は２．２[dB]であった。そこで、さらに復号特性を改善するため、拘束長の長いパリティ検査式を用いてＳＰＡ復号を行うことを提案した（提案法（２））。
【０１０８】
ＢＥＲ＝１０-5において、提案法（２）の情報ビットのＳＰＡ復号特性は提案法（１）のそれよりも１．５[dB]改善した。また、ＢＥＲ＝１０-5において、ＢＣＪＲ特性と提案法（２）の特性の差は０．７[dB]であった。このような提案法（２）により、ＢＣＪＲに近い特性が得られることを示した。
【産業上の利用可能性】
【０１０９】
本発明は、復号特性を改善し、復号処理を高速化できるＳＰＡを用いた非組織型畳み込み符号の復号方法及び復号器に好適である。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】非組織型畳み込み符号の符号器の概略構成図である。
【図２】シミュレーション結果を示す図である。
【図３】復号器の機能ブロック図である。
【図４】提案法１のシミュレーション結果を示す図である。
【図５】提案法２のシミュレーション結果を示す図である。
【図６】シミュレーション条件を示す図である。
【図７】提案法２の復号処理量を示す図である。
【図８】ＢＣＪＲの復号処理量を示す図である。
【符号の説明】
【０１１１】
１…遅延回路、  ２…第１の加算器、  ３…第２の加算器、  ４…パリティビットＳＰＡ復号部、  ５…情報ビットＳＰＡ復号部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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