(57)【要約】【課題】方法は、入力画像をフィルタリングして出力画像を作成する。【解決手段】バイラテラルフィルタは空間フィルタとレンジフィルタとから成る。入力画像の画素強度が掛け合わされて、レンジフィルタの適用を近似する指数画像のセットが作成される。空間フィルタが指数画像のセットに適用されて応答が求められ、これらの応答が画素毎に結合されて双方向フィルタリングされた出力画像が作成される。【選択図】図６
2009037597.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像をフィルタリングして出力画像を作成する方法であって、
空間フィルタ及びレンジフィルタを含むバイラテラルフィルタを定義するステップと、
前記レンジフィルタの適用を近似し、前記入力画像の画素強度を掛け合わせて前記指数画像のセットを作成する、入力画像から指数画像のセットを生成するステップと、
応答を求めるために、前記空間フィルタを前記指数画像のセットに適用するステップと、
双方向フィルタリングされた出力画像を作成するために、前記応答を画素毎に結合するステップと
を含むことを特徴とする入力画像をフィルタリングして出力画像を作成する方法。
【請求項２】
前記結合するステップは、前記応答及び前記指数画像の乗算及び加算を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記空間フィルタは、任意のカーネル及び任意の関数を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記レンジフィルタは、距離二乗関数のガウシアンノルムであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記レンジフィルタは、距離二乗関数の放物線ノルムであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記レンジフィルタは、距離二乗関数の指数ノルムであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記結合するステップは、正規化パラメータを作成し、
前記応答に前記正規化パラメータを掛けるステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
テイラー級数展開を前記ガウシアンノルムに適用するステップと、
前記指数画像のセット及び該指数画像のセットの前記応答を含む前記テイラー級数の低次項から加重和を求めるステップと
をさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項９】
前記空間フィルタは、分離可能な低次元フィルタのセットの和であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記応答を求めるために、各低次元フィルタを前記指数画像のセットに適用するステップと、
前記双方向フィルタリングされた出力画像を作成するために、前記低次元フィルタのセットの前記応答を加算するステップと
をさらに含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記空間フィルタの固有の係数を求めるステップと、
前記固有の係数のリンケージセットを構築するステップと、
乗算指数画像を得るために、前記指数画像のセットに各固有の係数を掛けるステップと、
前記双方向フィルタリングされた出力画像を作成するために、前記乗算指数画像を総和するステップと
をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的にはデータのフィルタリングに関し、特にバイラテラルカーネルフィルタによるデータのフィルタリングに関する。
【背景技術】
【０００２】
カーネルフィルタ
信号処理及びデータ処理、特に画像音声処理では、入力データにカーネルフィルタを適用し、強調された出力データを作成することが多い。カーネルフィルタは、データセットの全ての点に関数を適用することによって機能する。画像の場合、これらの点は画素である。
【０００３】
通常、カーネルフィルタは、カーネルと、カーネルに定義された関数とを含む。多くの場合に２Ｄ画像の画素の矩形エリアであるカーネルは、関数の台の領域を指定する。この関数は通常、フィルタ係数の行列の形式である。この行列の係数は、フィルタの応答を生成するカーネル内の各点の寄与率を決める増倍率である。元の入力データ全てにフィルタ係数を掛けると、現在の点における応答が、積の和を取ることによって求められる。異なるカーネル関数を選択することによって、異なる種類のフィルタリングを行うことができる。
【０００４】
フィルタリングは計算上の要求が高くなる可能性がある。したがって、従来の手法は、元のカーネルをより小さなカーネルの畳み込みに細分しようとする。しかし、大きなカーネルセットの畳み込みを全て行うには多数の乗算が必要となる。
【０００５】
フィルタリングは、カーネル内の画素をコードベクトルの中心画素に置換することによって加速することができる。和ボックスフィルタ（ｓｕｍ−ｂｏｘ  ｆｉｌｔｅｒ）は、その平行移動した出力の和によって、大きなカーネル線形フィルタを係数まで近似する。この技法はガウシアンフィルタに限定されている。ファジィドメインでは、再帰的且つ分離可能なローパスフィルタを用いることができる。しかし、この方法を適用できるのは対称フィルタのみである。非線形フィルタを分離可能な一次元フィルタ又はカスケード表現の和に分解する方法もある。これは、２Ｄカーネルの固有値展開、又は特異値分解の適用によって行うことができる。
【０００６】
フィルタは、基本フィルタの線形結合を行うことによって特定の向きに適応させることができる。別の方法は、異方性ガウシアンフィルタを近似する有限基底を生成する。２Ｄガウス関数の分離可能性を利用することによって、異方性ガウシアンカーネルを１Ｄガウシアンフィルタと、それに伴う非直交方向の別のフィルタとに分解することができる。
【０００７】
バイラテラルフィルタ
バイラテラルフィルタは、空間フィルタをレンジフィルタと結合する。空間フィルタの係数は距離によって変化し、レンジフィルタの係数は強度によって変化する。レンジフィルタは非線形であるので、双方向フィルタリングは計算上の要求が高い。双方向フィルタリングの一方法は、対角が正規化された最急降下アルゴリズムの一回の反復を用いる。別の方法は、空間及び強度のダウンサンプリングの基準を導出してバイラテラルフィルタを加速する。他の方法は、再構成可能なハードウェア又はプロセッサ適合ソフトウェアを用いてフィルタリングプロセスを加速する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
既知の空間フィルタリング方法は、ガウシアンカーネル又は線形関数のいずれかに制限されている。双方向フィルタリング方法は、ダウンサンプリングによってデータ量を削減し、近似が粗くなる傾向がある。正確且つ高速な双方向フィルタリング方法を提供することが望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の実施の形態は、バイラテラルフィルタを画像に適用する方法を提供する。一部のバイラテラルノルムは、近似を用いることなく空間フィルタの混合として表すことができる。ガウシアンノルムを含む他のバイラテラルノルムは、フィルタ応答を一切低下させることなく二次近似又は三次近似を用いることができる。
【００１０】
本方法は、固有のフィルタ係数のセットを求め、固有の係数毎に相互リンク（ｒｅｌａｔｉｖｅｌｉｎｋｓ）のセットを構築する。次に、フィルタ応答を蓄積することによって画像を処理する一方で、相互リンクを用いて固有の係数のセットを適用する。
【００１１】
本方法は、近傍画素のカーネル間の重なりを利用して冗長な演算を回避する。合計演算回数をさらに減らすために、本方法は、係数を量子化する一方で、歪みを最小限に抑える。計算上の利点に加えて、本方法は最小量の記憶容量を用い、並列実装に適している。従来の方法と異なり、本発明による方法は、あらゆる任意形状のカーネルを処理することができ、ガウシアン仮定に制限されない。
【発明の効果】
【００１２】
本発明による方法は、バイラテラルフィルタの適用を加速する。本方法は、カーネル間の重なりを利用して、冗長な乗算を回避する。本方法は、２Ｄフィルタリングを１．６倍まで加速することができる。従来の方法と異なり、本方法はガウス関数に限定されない。あらゆる任意形状のカーネルを用いることができる。
【００１３】
一部のバイラテラルフィルタは正確に表現することができ、ガウシアンノルム（σ＝０．２まで）は、空間フィルタリングと指数画像の累乗（ｐｏｗｅｒ  ｉｍａｇｅ  ｐｏｗｅｒｓ）との非線形混合を用いて正確に近似することができる。これによって、双方向フィルタリングの場合、４．７倍〜７倍の加速が可能となる。
【００１４】
本方法は並列に実行することができる。分離可能なカーネルを用いることによって、計算がより節約される。本方法は少量の記憶容量を用いるため、ハードウェア実装に適している。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
図６は、本発明の一実施形態による、入力画像Ｉｉ６０１をフィルタリングして出力画像Ｉｏ６０２を作成する方法を示す。まず、入力画像６０１から指数画像のセットＩ１，Ｉ２，Ｉ３，．．．６１１を生成する（６１０）。指数画像Ｉｎでは、画素強度をｎ乗するか又は掛け合わせている、すなわち、Ｉ１（ｐ）＝Ｉｉ（ｐ）、Ｉ２（ｐ）＝Ｉｉ（ｐ）Ｉｉ（ｐ）、Ｉ３（ｐ）＝Ｉｉ（ｐ）Ｉｉ（ｐ）Ｉｉ（ｐ）である。使用される指数画像の数は、バイラテラルフィルタのレンジフィルタ部分の適用を近似するために用いられるテイラー展開における項数に依存する（下記参照）。
【００１６】
空間フィルタ２０１を指数画像のセット６１１に適用して、フィルタ応答６２１を求める。空間フィルタの適用は、分離可能な低次元フィルタのセットの和として行うことができる。応答６２１を画素毎に結合（６３０）して、双方向フィルタリングされた出力画像６０２を作成する。結合は、後述するように乗算及び加算を含み得る（式（５）〜式（９）を参照）。本方法及び値α６０３を以下でより詳細に説明する。
【００１７】
カーネルフィルタ
図１Ａ及び図１Ｂに示すように、フィルタｆ（ｋ）は、ｄ次元デカルト空間Ｒｄにおいて定義される写像である。図１Ａは、空間ガボールフィルタｆ（ｋ）１０１及びそのサポートカーネルＳ１０２を示す。図１Ｂは、任意の空間フィルタ１０３及びそのカーネル１０４を示す。フィルタは、Ｎ１，．．．，Ｎｄ内に制限されるデータセット（画像）Ｉの各点１０５（画素）ｐ＝［ｘ１，．．．，ｘｄ］にｍ次元応答ベクトルｙ（ｐ）＝［ｙ１，．．．，ｙｍ］を割り当て、０≦ｘｉ＜Ｎｉである。一般に、サポートカーネルＳの領域内の小さな画素セットのみを用いてフィルタ応答を求める。
【００１８】
画素ｐを中心とする台の領域がカーネルである。一般性を失うことなく、フィルタはスカラー値に対応する。すなわち、ｍ＝１であり、ｙ（ｐ）＝ｙ１である。本発明は２Ｄ画像のフィルタリングに関して説明されるが、本方法は、他の次元数のデータ、例えば１Ｄ音響信号、３Ｄボルメトリックデータ又は他次元のデータに適用することができる。したがって、ｐは２Ｄ画像の画素であり、一般に、点は他の次元数のデータサンプルである。
【００１９】
カーネルフィルタは係数ｆ（ｋ）をそのカーネルｋ∈Ｓ内の画素ｋ＋ｐの値に適用する。係数の値が空間的位置のみに依存する場合、フィルタは空間フィルタに相当する。フィルタを線形演算子によって、例えば行列の乗算として表すことができる場合、フィルタは線形とみなすことができる。
【００２０】
例えば、２Ｄガウシアン平滑化演算子は、係数が中心画素からの空間的距離によって変化する線形空間フィルタである。上記の表記が与えられると、線形空間フィルタの応答は次のように表すことができる。
【００２１】
【数１】
2009037597.tif 000003
【００２２】
ここで、κ＝Σｆ（ｋ）はバイアスを避けるための定数である。式（１）は、関数ｆ及び画像Ｉの畳み込みを表す。この説明を簡素化するために、フィルタのサポートカーネルを正方形とし、フィルタは正規化する。
【００２３】
バイラテラルフィルタ
バイラテラルフィルタは空間フィルタとレンジフィルタとを結合する。双方向フィルタリングは、フィルタ係数を対応する相対的画素強度で重み付けすることによってガウシアン平滑化を拡張する。中心画素と強度が大きく異なる画素は、中心画素に近くても低く重み付けされる。これは実質的に、画素強度に基づく重みを有する非線形ガウシアンフィルタによる畳み込みである。
【００２４】
したがって、空間フィルタの係数は距離によって変化し、レンジフィルタの係数は強度によって変化する。バイラテラルフィルタは、その空間カーネルＳの画素値に、対応する空間フィルタ係数ｆ（ｋ）及びレンジ係数ｈ（ｋ，ｐ）を掛ける。レンジ係数は強度差の関数、すなわちｈ（Ｉ（ｋ）−Ｉ（ｋ＋ｐ））である。
【００２５】
図２はバイラテラルフィルタ２００を示す。このフィルタ２００は空間カーネル２０１をレンジカーネル２０２と結合する。レンジカーネルは強度の距離２０３に基づく。レンジフィルタリングによって、バイラテラルフィルタは非線形フィルタとなり、単純な行列の乗算ではフィルタ応答を得ることができなくなる。
【００２６】
バイラテラルフィルタ２００の応答は
【数２】
2009037597.tif 000004
であり、ここで、
【数３】
2009037597.tif 000005
は強度差の関数である。空間フィルタ関数と異なり、フィルタ関数κｂは全ての画素ｐで変化する。実質的に平滑化制約を課すために、レンジ関数ｈをガウス関数として選択する。
【００２７】
本方法は、距離二乗ノルムの解そのもの、及び距離二乗関数のガウシアンノルムのテイラー級数展開を用いて、レンジフィルタの適用を近似する。本方法は、空間フィルタｆを一切制限しない。ノルムは、微分可能であり、線形変換で表現又は近似できることから用いられる。
【００２８】
距離二乗ノルムは
【数４】
2009037597.tif 000006
であり、ｎは距離二乗関数の放物線ノルムの階数を決める。ｎ＝１及びΣｆ（ｋ）＝１である場合、式（２）で表されるバイラテラルフィルタの応答を次のように書き換えることができる。
【００２９】
【数５】
2009037597.tif 000007
【００３０】
ここで、インデックスｐは簡素化のために省略する。上記の式から、応答は指数画像の関数であることが分かる。
【００３１】
指数画像６１１  Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３，．．．の空間フィルタ応答をそれぞれｙ１，ｙ２，ｙ３，．．．とする。すなわち、応答の上付き文字は入力画像に適用する指数を示す。例えば、画像Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３は入力画像の累乗、例えば、
Ｉ１（ｐ）＝Ｉ（ｐ）、Ｉ２（ｐ）＝Ｉ（ｐ）Ｉ（ｐ）、Ｉ３（ｐ）＝Ｉ（ｐ）Ｉ（ｐ）Ｉ（ｐ）
に等しい。指数画像では、画素強度を掛け合わせてレンジフィルタの適用を近似する。
【００３２】
正規化パラメータはκｂ＝１−Ｉ２＋２ｙ１Ｉ（ｐ）−ｙ２に等しい。この正規化パラメータはノルムと同じ形態である。ｎ＝２として、式（２）を次のように書くことができる。
【００３３】
【数６】
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【００３４】
式（５）は、ｙ１，．．．，ｙ５により５つの指数画像を用いることを示す。
【００３５】
式（４）及び式（５）は、近似を用いない空間フィルタリングに関して、対応する距離二乗バイラテラルフィルタを表す。任意のカーネル関数を含むあらゆる所望のフィルタ関数を空間フィルタｆに選択することができる。
【００３６】
レンジカーネルの距離二乗関数のガウシアンノルムは
【数７】
2009037597.tif 000009
であり、ここで、α６０３は√σであり、σはガウス関数の変数である。式（６）は、正規化パラメータによって補償され局所的に変化しないｅｘｐ（−αＩ２（ｐ））を無視することによって簡素化される。
【００３７】
【数８】
2009037597.tif 000010
【００３８】
これは、距離二乗関数の指数ノルムに対応する。
【００３９】
式（６）を展開してテイラー級数を形成することができる。展開における項数は近似精度を決める。一般に、テイラー級数はこの関数を、一点における導関数の値から求められる項の和として表す。テイラー展開を式（６）に適用することによって、ガウシアンバイラテラルフィルタの二次近似及び三次近似が次のように得られる。
【００４０】
【数９】
2009037597.tif 000011
【００４１】
式（９）は、ｙ１，．．．，ｙ７により７つの指数画像を示す。明らかに、指数画像が多いほど、処理時間を犠牲にしてレンジフィルタリングの近似は正確になる。
【００４２】
したがって、バイラテラルフィルタ２００は、入力画像６０１から導出される指数画像６１１の空間フィルタリング済応答６２１の加重結合又は加重和６３０として解釈することができる。
【００４３】
リシャッフリング
上記の定式は、カーネルが同一係数を含む場合、カーネル内のそれらの位置に関係なく、何回もの時間のかかる同一係数の乗算を必要とする。したがって、これらの同一フィルタを単一の固有のフィルタにすることができる。
【００４４】
オフライン段階
空間フィルタ行列に画像データを掛ける代わりに、図３Ａに示すように、本発明の実施形態による方法は、図３Ａに示すようなオフライン段階で固有の空間フィルタ係数３１０を求める。各固有の空間フィルタ係数に画像画素３２０を一回掛ける。その結果を、相互リンク３３０を用いて対応する出力画素に加算する。
【００４５】
したがって、本発明の一実施形態によるフィルタリング方法はまず、図３Ａ〜図３Ｃに示すように、空間フィルタ３０１の固有の空間フィルタ係数のセットｗｉ＝ｉ＝１，．．．，Ｕ３１０を求める。次に、点（画素）３２０に基づいて、本方法は、固有のフィルタ係数ｗｉ毎に、同一のフィルタ係数
Ｌｉ＝｛ｌｉ０，．．．，ｌｉＬｉ｝
を有するフィルタ内の位置に対する相互リンクを含むようなリンケージセット（linkage set）Ｌｉ３２０を構築する。
【００４６】
各相互リンクｌｉｊはフィルタ係数の位置の逆数である。フィルタ位置が（ｘ１，ｘ２）である場合、相互リンクはカーネルのインデックスに対して（−ｘ２，−ｘ２）である。固有のフィルタ係数及び相互リンクはカーネルフィルタに対して一回、オフライン段階又は前処理段階において予め求められる。
【００４７】
オンライン段階
固有の空間フィルタ係数３１０及び相互リンク３３０を求めた後、入力画像の画素を１つずつ処理することができる。空間カーネルの中心にある画素値３２０に固有のフィルタ係数３１０の各々を掛ける。この結果を、相互リンク３３０によって参照される複数の出力点の応答に加える。
【００４８】
【数１０】
2009037597.tif 000012
【００４９】
図３Ａに示すように、必要最小限のフィルタリング方法はまず、固有のフィルタ係数ｗｉ＝ｉ＝１，．．．，Ｕ３１０を或る任意形状の空間カーネル３０１内の位置毎に一回のオフライン段階で求める。次に、本方法は、係数の同じ点３２０、及び対応する相互リンク３３０を求める。すなわち、本方法は、
ｐｉｊ＝（ｘ１（ｉ，ｊ），ｘ２（ｉ，ｊ））、及び
ｌｉｊ＝（−ｘ１（ｉ，ｊ），−ｘ２（ｉ，ｊ））
を求める。
【００５０】
図３Ｂは、カーネル３０１を画像３４１にわたって、例えば線状又は「ラスタ」スキャン順に「掃引」（３４０）する本方法のオンライン段階を示す。データ点（画素）Ｉ（ｘ１，ｘ２）３２０に関して、対応する相互リンク３３０を用いて点を重み付けする（３１０）。
【００５１】
フィルタ行列に元のデータを直接掛ける代わりに、必要最小限のフィルタリング方法は、固有のフィルタ係数３１０を選択し、次に入力画素値３２０を固有のフィルタ係数毎に一回だけ掛ける一方で、それらの結果を、対応する相互リンク３３０を用いて対応する出力画素に加える。
【００５２】
本方法は、メモリキャッシュの容量が限られているストリームプロセッサに適している。したがって、アクセスする必要があるデータ量は最小化される。単一入力アクセスモードでは、図３Ｃの疑似コードに示すように、フィルタ応答を漸次求め、カーネル内の全ての点を処理した時点で出力を作成する。
【００５３】
固有の係数３１０及び相互リンク３３０を求めた後、画素３２０を１つずつ処理する。その画素を中心とするカーネルの現在値に固有の係数の各々を掛け、その結果を、相互リンクによって参照される複数の出力画素の応答に加える。
【００５４】
入力データに対する一回のアクセスにおいて、図３Ｃにおいて示すように、フィルタ応答を漸次求め、カーネル内の全ての画素を処理した時点で出力を求める。
【００５５】
本方法は、ローカルキャッシュの容量が小さく、よってキャッシュと処理装置との間のローカルバスを介して伝送できるデータが限られているストリームプロセッサに適している。
【００５６】
図４は、画像４０１をバイラテラルフィルタカーネル４０２によってフィルタリングしてフィルタリング済画像４０３を作成する二重化方法を示す。反復毎に入力のカーネルサイズのブロック４１０を処理する。上記と同様に、固有の係数ｗｉ及び相互リンクのセットをオフラインで求める。この二重化方法は、現在のカーネル内の入力を取り込み、相互リンク毎に点の総和４２０を求める。次に、本方法はこれらの総和に、対応する固有の係数を掛けて出力点の値を割り当て、これらの和を総計する（４３０）。
【００５７】
【数１１】
2009037597.tif 000013
【００５８】
画像は固有の係数毎に一回だけ乗算されるため、本方法は、最新のグラフィック処理装置を利用してフィルタリングをさらに加速することができる。本方法は、デジタルプロセッサ又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、又はＧＰＵに実装することもできることが理解されるべきである。
【００５９】
図５に示すように、固有の係数の冗長性が高くなるほどリシャッフリングはより有利になる。図５は、１Ｄデータ５０１、２Ｄデータ５０２、及び３Ｄデータ５０３の加速率Ｒを示す。利点として、ほとんどのフィルタは少数の固有の係数を有する。任意の２Ｄの対称空間フィルタの場合、最小冗長度は７５％である。部分的にはアレイのアクセスコストにより、次元数が低くなると加速率Ｒは高くなる。加速度は１次元データが遥かに高い。分離可能なカーネルを用いると、リシャッフリングはさらに高い利得を生じることができる。高次元の場合、加速率Ｒはフィルタサイズと無関係になる。
【００６０】
本方法は、空間フィルタが分離可能である場合にさらに加速することができる。これによって、フィルタリングの品質を維持したままフィルタリング演算を並列に実行できるようになる。式（１）によれば、２Ｄの線形空間フィルタは入力信号Ｉにフィルタインパルス応答ｆ２Ｄを畳み込んだものである。０≦ｘ１＜Ｓ１、０≦ｘ２＜Ｓ２である矩形カーネルの場合、２Ｄの畳み込みは、出力画素毎にＳ１×Ｓ２回の乗算を必要とする。分離可能な２Ｄフィルタｆ２Ｄは２つの１Ｄベクトルで表すことができる。
ｆ２Ｄ＝ｇ１Ｄｈ１Ｄ
【００６１】
通常、ｇ１Ｄ＝ｈ１Ｄである。これによって、２つの１Ｄフィルタの外積を取ることによって、結果として得られる２Ｄフィルタは矩形対称となる。インパルス応答は分離可能であり、２つの１Ｄインパルス応答の積として書き表すことができる。フィルタが分離可能である場合、畳み込み演算は、出力画素毎にＳ１＋Ｓ２回の乗算のみを用いて行うことができる。２Ｄの分離可能なフィルタを適用することによって、式（１）は次のようになる。
【００６２】
【数１２】
2009037597.tif 000014
【００６３】
ここで、Ｇ及びＨは１Ｄのフィルタリング済画像である。分離可能な畳み込みを行うために、フィルタＨ１ＤをＳ２×１フィルタであるかのように画像に適用する。次に、フィルタＧ１Ｄを１×Ｓ１フィルタとして適用する。
【００６４】
分離可能なフィルタの有限インパルス応答を単純な低次元フィルタの和によって求めることも可能であり、これによって演算回数が低減される。したがって、２Ｄフィルタリングは、全て同時に画像に作用する１Ｄフィルタの対によって達成され、対を成す各１Ｄフィルタはｘ１方向又はｘ２方向のいずれかに作用する。
【００６５】
本方法は、各低次元フィルタを指数画像のセットに適用して応答を求め、次にこの低次元フィルタのセットの応答を結合して双方向フィルタリングされた出力画像を作成することによって、分離可能なフィルタを利用する。
【００６６】
本発明を好ましい実施形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で様々な他の適用及び変更を行ってもよいことが理解される。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲に入る変形及び変更を全て網羅することである。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１Ａ】本発明の一実施形態による空間フィルタの概略図である。
【図１Ｂ】本発明の一実施形態による空間フィルタの概略図である。
【図２】本発明の一実施形態によるバイラテラルフィルタの概略図である。
【図３Ａ】本発明の一実施形態によるフィルタリング方法のオフライン段階のブロック図である。
【図３Ｂ】本発明の一実施形態によるフィルタリング方法のオンライン段階のブロック図である。
【図３Ｃ】本発明の一実施形態によるフィルタリング方法の疑似コードのブロック図である。
【図４】本発明の一実施形態による二重フィルタリング方法のブロック図である。
【図５】本発明の一実施形態による方法の冗長性に対する加速率を比較するグラフである。
【図６】本発明の一実施形態による、入力画像をフィルタリングして出力画像を作成する方法のフロー図である。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【外国語明細書】
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