(57)【要約】【課題】  空燃比センサの個々の特性の異常を好適に検出する。【解決手段】  燃料噴射弁１２から空燃比センサ１７までの系を一次遅れ要素によりモデル化し、このモデルに対する入力空燃比と出力空燃比に基づき、一次遅れ要素におけるパラメータを同定する。そして同定されたパラメータに基づき、空燃比センサの所定の特性の異常を判定する。パラメータ同定時に、入力空燃比と出力空燃比の間のバイアスを除去するための補正を行う。単なる空燃比センサの異常ではなく、空燃比センサの所定の特性の異常を特定して検出できる。また入力空燃比と出力空燃比の間のバイアスを除去した上で同定を行うことができ、同定精度や診断精度を向上できる。【選択図】  図１
2009127595.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常診断装置であって、
燃料噴射弁から空燃比センサまでの系を一次遅れ要素によりモデル化し、当該モデルに対する入力空燃比と出力空燃比に基づき、前記一次遅れ要素におけるパラメータを同定する同定手段と、
該同定手段により同定されたパラメータに基づき、前記空燃比センサの所定の特性の異常を判定する異常判定手段と、
前記同定手段による同定時に前記入力空燃比を強制的に振動させるアクティブ制御を実行するアクティブ制御手段と、
前記同定手段による同定時に前記入力空燃比と前記出力空燃比の間のバイアスを除去するように前記入力空燃比及び前記出力空燃比を補正するバイアス補正手段であって、前記入力空燃比及び前記出力空燃比のそれぞれについて、１振動周期当たりのリッチ側の値とリーン側の値の平均値をバイアス値として算出し、実際のデータから前記バイアス値を減じて実際のデータを補正するバイアス補正手段と
を備えたことを特徴とする空燃比センサの異常診断装置。
【請求項２】
前記バイアス補正手段は、１振動周期当たりに、リッチ側の値をサンプリング間隔毎に積算してこれをサンプル数で除することによりリッチ側の値の平均値を求めると共に、リーン側の値をサンプリング間隔毎に積算してこれをサンプル数で除することによりリーン側の値の平均値を求め、これらリッチ側の値の平均値とリーン側の値の平均値との平均値を求めることによりバイアス値を算出し、且つ、当該バイアス値を半周期毎に更新する
ことを特徴とする請求項１記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項３】
内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常診断装置であって、
燃料噴射弁から空燃比センサまでの系を一次遅れ要素によりモデル化し、当該モデルに対する入力空燃比と出力空燃比に基づき、前記一次遅れ要素におけるパラメータを同定する同定手段と、
該同定手段により同定されたパラメータに基づき、前記空燃比センサの所定の特性の異常を判定する異常判定手段と
を備え、
前記同定手段は、前記入力空燃比と前記出力空燃比の間のバイアスに相当するバイアス成分を含めて前記パラメータの同定を行う
ことを特徴とする空燃比センサの異常診断装置。
【請求項４】
前記同定手段は、カルマンフィルタを用いて、前記パラメータと前記バイアス成分を同時に同定する
ことを特徴とする請求項３記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項５】
前記同定手段による同定時に前記入力空燃比を強制的に振動させるアクティブ制御を実行するアクティブ制御手段を備える
ことを特徴とする請求項３又は４に記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項６】
前記パラメータがゲイン及び時定数を含み、前記空燃比センサの所定の特性が、前記ゲインに対応する出力と前記時定数に対応する応答性とを含む
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の空燃比センサの異常診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常を診断する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
触媒を利用した排気ガス浄化システムを備える内燃機関では、触媒による排気ガスの有害成分の浄化を有効に行うため、内燃機関で燃焼される混合気の空気と燃料との混合割合、すなわち空燃比のコントロールが欠かせない。こうした空燃比の制御を行うため、内燃機関の排気通路に、排気ガスの特定成分の濃度に基づいて空燃比を検出する空燃比センサを設け、その検出された空燃比を所定の目標空燃比に近づけるようフィードバック制御を実施している。
【０００３】
ところで、空燃比センサに劣化、故障等の異常を来すと、正確な空燃比フィードバック制御が実行できなくなり排ガスエミッションが悪化する。よって空燃比センサの異常を診断することが従来から行われている。特に、自動車に搭載されたエンジンの場合、排ガスが悪化した状態での走行を未然に防止するため、車載状態（オンボード）で空燃比センサの異常を検出することが各国法規等からも要請されている。
【０００４】
特許文献１には、オープンループ制御により空燃比を周期的に増減し、これに伴って増減する空燃比センサ出力の軌跡長又は面積に基づいて空燃比センサの異常を検出する空燃比センサの異常検出装置が開示されている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−３０３５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、空燃比センサ自体の異常は特定できるものの、その異常の詳細までは特定することができない。即ち、空燃比センサには複数の特性が含まれているが、このうちいずれが異常なのかを特定することができない。
【０００７】
そこで、本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、空燃比センサに含まれる個々の特性の異常を好適に検出することができる空燃比センサの異常診断装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一形態によれば、
内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常診断装置であって、
燃料噴射弁から空燃比センサまでの系を一次遅れ要素によりモデル化し、当該モデルに対する入力空燃比と出力空燃比に基づき、前記一次遅れ要素におけるパラメータを同定する同定手段と、
該同定手段により同定されたパラメータに基づき、前記空燃比センサの所定の特性の異常を判定する異常判定手段と、
前記同定手段による同定時に前記入力空燃比を強制的に振動させるアクティブ制御を実行するアクティブ制御手段と、
前記同定手段による同定時に前記入力空燃比と前記出力空燃比の間のバイアスを除去するように前記入力空燃比及び前記出力空燃比を補正するバイアス補正手段であって、前記入力空燃比及び前記出力空燃比のそれぞれについて、１振動周期当たりのリッチ側の値とリーン側の値の平均値をバイアス値として算出し、実際のデータから前記バイアス値を減じて実際のデータを補正するバイアス補正手段と
を備えたことを特徴とする空燃比センサの異常診断装置が提供される。
【０００９】
これによれば、単に空燃比センサの異常が判定されるのではなく、空燃比センサの所定の特性の異常が判定される。よって当該特性の異常を特定して検出することができ、空燃比センサの異常診断をより緻密且つ詳細に実行することができる。またこれに加えて、入力空燃比と出力空燃比の間にバイアス（ずれ）があった場合にこれを除去した上で同定を行うことができ、同定精度や診断精度を向上することができる。
【００１０】
好ましくは、前記バイアス補正手段は、１振動周期当たりに、リッチ側の値をサンプリング間隔毎に積算してこれをサンプル数で除することによりリッチ側の値の平均値を求めると共に、リーン側の値をサンプリング間隔毎に積算してこれをサンプル数で除することによりリーン側の値の平均値を求め、これらリッチ側の値の平均値とリーン側の値の平均値との平均値を求めることによりバイアス値を算出し、且つ、当該バイアス値を半周期毎に更新する。
【００１１】
また、本発明の他の形態によれば、
内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常診断装置であって、
燃料噴射弁から空燃比センサまでの系を一次遅れ要素によりモデル化し、当該モデルに対する入力空燃比と出力空燃比に基づき、前記一次遅れ要素におけるパラメータを同定する同定手段と、
該同定手段により同定されたパラメータに基づき、前記空燃比センサの所定の特性の異常を判定する異常判定手段と
を備え、
前記同定手段は、前記入力空燃比と前記出力空燃比の間のバイアスに相当するバイアス成分を含めて前記パラメータの同定を行う
ことを特徴とする空燃比センサの異常診断装置が提供される。
【００１２】
これによっても空燃比センサの所定の特性の異常を特定して検出することができ、空燃比センサの異常診断をより緻密且つ詳細に実行することができる。またこれに加えて、入力空燃比と出力空燃比の間のバイアスに相当するバイアス成分を含めてパラメータの同定を行うので、パラメータの同定精度を向上することができる。
【００１３】
この場合、好ましくは、前記同定手段は、カルマンフィルタを用いて、前記パラメータと前記バイアス成分を同時に同定する。
【００１４】
また好ましくは、前記同定手段による同定時に前記入力空燃比を強制的に振動させるアクティブ制御を実行するアクティブ制御手段を備える。
【００１５】
好ましくは、前記パラメータがゲイン及び時定数を含み、前記空燃比センサの所定の特性が、前記ゲインに対応する出力と前記時定数に対応する応答性とを含む。
【００１６】
これにより空燃比センサの特に重要な特性である出力及び応答性の異常を検出することが可能となる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、空燃比センサに含まれる個々の特性の異常を好適に検出することができるという、優れた効果が発揮される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明を実施するための最良の形態を添付図面に基づき説明する。
【００１９】
図１は、本実施形態に係る内燃機関の概略図である。図示されるように、内燃機関１は、シリンダブロック２に形成された燃焼室３の内部で燃料および空気の混合気を燃焼させ、燃焼室３内でピストン４を往復移動させることにより動力を発生する。本実施形態の内燃機関１は車両用多気筒エンジン（例えば４気筒エンジン、１気筒のみ図示）であり、火花点火式内燃機関、より具体的にはガソリンエンジンである。
【００２０】
内燃機関１のシリンダヘッドには、吸気ポートを開閉する吸気弁Ｖｉと、排気ポートを開閉する排気弁Ｖｅとが気筒ごとに配設されている。各吸気弁Ｖｉおよび各排気弁Ｖｅは図示しないカムシャフトによって開閉させられる。また、シリンダヘッドの頂部には、燃焼室３内の混合気に点火するための点火プラグ７が気筒ごとに取り付けられている。
【００２１】
各気筒の吸気ポートは気筒毎の枝管を介して吸気集合室であるサージタンク８に接続されている。サージタンク８の上流側には吸気集合通路をなす吸気管１３が接続されており、吸気管１３の上流端にはエアクリーナ９が設けられている。そして吸気管１３には、上流側から順に、吸入空気量を検出するためのエアフローメータ５と、電子制御式スロットルバルブ１０とが組み込まれている。吸気ポート、枝管、サージタンク８及び吸気管１３により吸気通路が形成される。
【００２２】
吸気通路、特に吸気ポート内に燃料を噴射するインジェクタ（燃料噴射弁）１２が気筒ごとに配設される。インジェクタ１２から噴射された燃料は吸入空気と混合されて混合気をなし、この混合気が吸気弁Ｖｉの開弁時に燃焼室３に吸入され、ピストン４で圧縮され、点火プラグ７で点火燃焼させられる。
【００２３】
一方、各気筒の排気ポートは気筒毎の枝管を介して排気集合通路をなす排気管６に接続されている。排気ポート、枝管及び排気管６により排気通路が形成される。排気管６には、その上流側と下流側とに三元触媒からなる触媒１１，１９が取り付けられている。上流側触媒１１の前後の位置にそれぞれ排気ガスの空燃比を検出するための空燃比センサ１７，１８、即ち触媒前センサ及び触媒後センサ１７，１８が設置されている。これら触媒前センサ及び触媒後センサ１７，１８は、排気ガス中の酸素濃度に基づいて空燃比を検出する空燃比センサである。触媒前センサ１７は所謂広域空燃比センサからなり、比較的広範囲に亘る空燃比を連続的に検出可能で、その空燃比に比例した出力を発する。他方、触媒後センサ１８は所謂Ｏ２センサからなり、理論空燃比を境に出力が急変する特性を持つ。
【００２４】
上述の点火プラグ７、スロットルバルブ１０及びインジェクタ１２等は、制御手段としての電子制御ユニット（以下ＥＣＵと称す）２０に電気的に接続されている。ＥＣＵ２０は、何れも図示されないＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力ポート、および記憶装置等を含むものである。またＥＣＵ２０には、図示されるように、前述のエアフローメータ５、触媒前センサ１７、触媒後センサ１８のほか、内燃機関１のクランク角を検出するクランク角センサ１４、アクセル開度を検出するアクセル開度センサ１５、その他の各種センサが図示されないＡ／Ｄ変換器等を介して電気的に接続されている。ＥＣＵ２０は、各種センサの検出値等に基づいて、所望の出力が得られるように、点火プラグ７、スロットルバルブ１０、インジェクタ１２等を制御し、点火時期、燃料噴射量、燃料噴射時期、スロットル開度等を制御する。なおスロットル開度は通常アクセル開度に応じた開度に制御される。
【００２５】
触媒１１，１９は、これに流入する排気ガスの空燃比Ａ／Ｆが理論空燃比（ストイキ、例えばＡ／Ｆ＝１４．６）のときにＮＯｘ ，ＨＣおよびＣＯを同時に浄化する。そしてこれに対応して、ＥＣＵ２０は、内燃機関の通常運転時、触媒１１，１９に流入する排気ガスの空燃比Ａ／Ｆが理論空燃比に等しくなるように、空燃比を制御する（所謂ストイキ制御）。具体的にはＥＣＵ２０は、理論空燃比に等しい目標空燃比Ａ／Ｆｔを設定すると共に、燃焼室３内に流入する混合気の空燃比を目標空燃比Ａ／Ｆｔに一致させるような基本噴射量を算出する。そして、触媒前センサ１７によって検出される実際の空燃比と目標空燃比Ａ／Ｆｔとの差に応じて基本噴射量をフィードバック補正し、この補正後の噴射量に応じた通電時間だけインジェクタ１２を通電（オン）する。この結果、触媒１１，１９に供給される排気ガスの空燃比は理論空燃比近傍に保たれ、触媒１１，１９において最大の浄化性能が発揮されるようになる。このようにＥＣＵ２０は、触媒前センサ１７によって検出される実際の空燃比が目標空燃比Ａ／Ｆｔに近づくように空燃比（燃料噴射量）をフィードバック制御する。なお、触媒後センサ１８は、このような空燃比フィードバック制御における空燃比ズレを補正するために設けられている。
【００２６】
次に、本実施形態における空燃比センサの異常診断について説明する。本実施形態で診断対象となるのは上流側触媒１１の上流側に設置された空燃比センサ、即ち触媒前センサ１７である。但し上流側触媒１１の下流側に設置された空燃比センサ、即ち触媒後センサ１８に対しても本発明は適用可能である。
【００２７】
当該異常診断においては、インジェクタ１２から触媒前センサ１７までの系が一次遅れ要素によりモデル化され、当該モデルに対する入力空燃比と出力空燃比に基づき、一次遅れ要素におけるパラメータが同定（推定）される。そしてこの同定されたパラメータに基づき、触媒前センサ１７の所定の特性の異常が判定される。
【００２８】
入力空燃比として、インジェクタ１２の通電時間に基づいて計算された燃料噴射量Ｑと、エアフローメータ５の出力に基づいて計算された吸入空気量Ｇａとの比Ｇａ／Ｑが用いられる。以下、入力空燃比を単に入力と称し、ｕ（ｔ）で表す（ｕ（ｔ）＝Ｇａ／Ｑ）。他方、出力空燃比として、触媒前センサ１７の出力値から換算される空燃比が用いられる。以下、出力空燃比を単に出力と称し、ｙ（ｔ）で表す。
【００２９】
図２に示すように、本実施形態では前記パラメータの同定に際し、入力ｕ（ｔ）を強制的に振動させるアクティブ制御が実行される。このアクティブ制御では、目標空燃比Ａ／Ｆｔひいては入力ｕ（ｔ）が、所定の中心空燃比Ａ／Ｆｃを境にリーン側及びリッチ側に同一振幅だけ振れるように、一定周期で振動させられる。そしてこれに伴って、触媒前センサ１７で検出される空燃比即ち出力ｙ（ｔ）が、入力ｕ（ｔ）の振動に追従するように振動させられる。目標空燃比Ａ／Ｆｔ及び入力ｕ（ｔ）の振動における中心空燃比Ａ／Ｆｃは理論空燃比に等しくされ、その振動の振幅は通常の空燃比制御のときより大きく、例えば空燃比で０．５などとされる。
【００３０】
このアクティブ制御を実行する理由は、空燃比を通常時より敢えて大きく急激に変化させて触媒前センサ１７の異常診断を行い易くするためである。また、アクティブ制御がエンジンの定常運転時に実行されることから、各制御量及び各検出値が安定し、診断精度が向上するからである。しかしながら、通常の空燃比制御時に異常診断を実行するようにしてもよい。
【００３１】
図示されるように、入力ｕ（ｔ）はステップ状の波形であり、これに対し出力ｙ（ｔ）は一次遅れを伴った波形となる。図中Ｌは、入力ｕ（ｔ）から出力ｙ（ｔ）までの輸送遅れに基づくむだ時間である。このむだ時間Ｌは、シリンダ内の燃焼室３に存在する混合気が燃焼した時からこの燃焼に基づく排気ガスが触媒前センサ１７に到達する時までの時間差に相当する。実用上は、むだ時間Ｌの開始時点を例えば点火時又は排気弁開弁時とすることができる。もっとも、むだ時間全体に比べると点火時から排気弁開弁時までの時間は極短いので、いずれに設定しても精度上特に差し支えない。
【００３２】
簡単化のためこのむだ時間Ｌをゼロと仮定すると、一次遅れ要素はＧ（ｓ）＝ｋ／（１＋Ｔｓ）で表される。ここで、ｋは触媒前センサ１７のゲインであり、Ｔは触媒前センサ１７の時定数を表す。ゲインｋは、触媒前センサ１７の特性のうち出力に関わる値であり、他方、時定数Ｔは、触媒前センサ１７の特性のうち応答性に関わる値である。図２において、出力ｙ（ｔ）を表す実線は触媒前センサ１７が正常な場合を示す。これに対し、触媒前センサ１７の出力特性に異常が生じると、ゲインｋが正常時より大きくなり、ａで示す如くセンサ出力が増大（拡大）するか、またはゲインｋが正常時より小さくなり、ｂで示す如くセンサ出力が減少（縮小）する。よって、同定されたゲインｋを所定値と比較することでセンサ出力の増大異常又は減少異常を特定することができる。他方、触媒前センサ１７の応答性に異常が生じると、殆どの場合、時定数Ｔが正常時より大きくなり、ｃで示す如くセンサ出力が遅れて出てくるようになる。よって、同定された時定数Ｔを所定値と比較することでセンサの応答性異常を特定することができる。
【００３３】
本実施形態では、少なくとも、ゲインｋ及び時定数Ｔという二つのパラメータが同時に同定され、それぞれに対応したセンサ出力異常及びセンサ応答性異常という二つの異常が同時に且つ個別に判定される。こうして、触媒前センサ１７に含まれる個々の特性の異常を好適に検出することができる。
【００３４】
次に、ＥＣＵ２０によって実行されるこれらゲインｋ及び時定数Ｔの同定方法を説明する。
【００３５】
2009127595.tif 000003
【００３６】
2009127595.tif 000004
【００３７】
式（２０）は、今回のサンプル時刻ｔと前回のサンプル時刻ｔ−１における値の関数であり、この式の意味するところは、今回値と前回値に基づいてｂ１とｂ２が、即ちＴとｋが毎回更新されていくことにほかならない。こうして、時定数Ｔとゲインｋは逐次最小自乗法により逐次的に且つ同時に同定されることになる。この逐次同定を行うやり方だと、サンプルデータを多数取得して一時記憶し、その上で同定を行うやり方よりも演算負荷を軽減できると共に、データを一時的に溜めるバッファの容量も減少できて、ＥＣＵ（特に自動車用ＥＣＵ）への実装に好適である。
【００３８】
こうして同定されたゲインｋ及び時定数Ｔを用いて、ＥＣＵ２０により次のように異常判定が実行される。まず、同定された時定数Ｔが所定の時定数異常判定値Ｔｓより大きい場合、応答遅れが生じており、触媒前センサ１７は応答性異常であると判定される。他方、同定された時定数Ｔが時定数異常判定値Ｔｓ以下の場合、触媒前センサ１７は応答性に関して正常と判定される。
【００３９】
また、同定されたゲインｋが所定のゲイン増大異常判定値ｋｓ１より大きい場合、触媒前センサ１７は出力増大異常であると判定され、同定されたゲインｋが所定のゲイン縮小異常判定値ｋｓ２（＜ｋｓ１）より小さい場合、触媒前センサ１７は出力減少異常であると判定される。同定されたゲインｋがゲイン縮小異常判定値ｋｓ２以上で且つゲイン増大異常判定値ｋｓ１以下の場合、触媒前センサ１７は出力に関して正常であると判定される。
【００４０】
このように本実施形態によれば、空燃比センサの個々の特性（出力及び応答性）の異常を個別に且つ同時に検出できる。従って空燃比センサの異常診断装置としては極めて好適なものである。
【００４１】
図３及び図４は、正常な触媒前センサ１７の場合と異常な触媒前センサ１７の場合とで時定数Ｔとゲインｋとを前述の逐次最小自乗法により逐次同定した結果を示す。図３が正常な触媒前センサ１７の場合、図４が異常な触媒前センサ１７の場合である。図３（Ａ）及び図４（Ａ）は入力（破線）と出力（実線）との振動の様子を示す。
【００４２】
図３（Ｂ）及び図４（Ｂ）は、アクティブ制御開始時からの時定数Ｔ（破線）とゲインｋ（実線）との推移を示す。同定値である時定数Ｔとゲインｋはサンプル時刻毎に毎回更新されていき、次第に一定値に収束していく。アクティブ制御開始時（同定開始時）ｔ０から、それらの値がほぼ収束するような所定時間（例えば５秒）経過後の時点（判定時期）ｔ１で、時定数Ｔとゲインｋとが取得され、これら取得された時定数Ｔとゲインｋとが前記異常判定値Ｔｓ１，ｋｓ１，ｋｓ２と比較されて、応答性及び出力の異常判定がなされる。
【００４３】
異常な触媒前センサ１７として、正常な触媒前センサ１７に比べ応答性がほぼ同じで出力が１／２であるセンサを用いて試験を行ったところ、判定時期ｔ１での時定数Ｔについては、正常センサの場合０．１８、異常センサの場合０．１７とほぼ同等であった。他方、判定時期ｔ１でのゲインｋについては、正常センサの場合１、異常センサの場合０．５であった。これにより実際のセンサと同様の結果を得られることが確認された。
【００４４】
ところで、実際の入出力データは、負荷変動、学習ズレ及びセンサ値ズレ等の要因に伴い、一方に対し他方がリーン側又はリッチ側にバイアスしてしまう（ズレてしまう）場合がある。図５はこのバイアスの様子を示す試験結果である。図中、ｕ（ｔ）ｃ及びｙ（ｔ）ｃはそれぞれ入力ｕ（ｔ）と出力ｙ（ｔ）とをローパスフィルタを通した値、もしくはそれらの移動平均を示す。触媒前センサ１７で検出される空燃比が理論空燃比（Ａ／Ｆ＝１４．６）付近となるよう制御されていることから、触媒前センサ１７の検出値である出力ｙ（ｔ）は理論空燃比を中心に変動し、そのローパスフィルタを通した値もしくは移動平均ｙ（ｔ）ｃも理論空燃比付近に保たれる。これに対し、入力ｕ（ｔ）は、前述の理由から、図示例ではリーン側にバイアスしている。
【００４５】
かかるバイアス状態で同定を行うと正確な同定値を得ることが困難であることから、本実施形態の場合、同定時において、入出力データに対してバイアスを除去するような補正が行われる。これにより正確な同定を行うことができ、負荷変動や学習ズレ等に対するロバスト性を高めることもできる。
【００４６】
ここで参考例として、ローパスフィルタを通した値もしくは移動平均を用いて入出力データをバイアス除去補正する方法を示す。図６に示すように、入力ｕ（ｔ）と出力ｙ（ｔ）とのデータがローパスフィルタを通過され、もしくは移動平均を算出し、バイアス値ｕ（ｔ）ｃ、ｙ（ｔ）ｃが逐次的に算出される。そして、逐次的に、入力ｕ（ｔ）とそのバイアス値ｕ（ｔ）ｃとの差Δｕ（ｔ）（＝ｕ（ｔ）−ｕ（ｔ）ｃ）及び出力ｙ（ｔ）とそのバイアス値ｙ（ｔ）ｃとの差Δｙ（ｔ）（＝ｙ（ｔ）−ｙ（ｔ）ｃ）が算出され、これら差Δｕ（ｔ）、Δｙ（ｔ）が補正後の入力ｕ（ｔ）及び出力ｙ（ｔ）の値とされる。なお、これら差Δｕ（ｔ）、Δｙ（ｔ）をまとめてΔＡ／Ｆで表示する。こうしてバイアスは除去され、入出力の値はゼロ基準の値Δｕ（ｔ）、Δｙ（ｔ）に変換され、両者の変動の中心がゼロに合わせられる。
【００４７】
例えば、図７に示すような入力ｕ（ｔ）について、そのローパスフィルタを通した値ｕ（ｔ）ｃを用いて補正を行うと、図８に示すような値Δｕ（ｔ）となる。
【００４８】
しかしながら、この参考例にかかる方法だと、図８の破線円内に示すように、アクティブ制御開始直後の一定時間内において、バイアスを十分に除去しきれないという問題がある。この時間内ではローパスフィルタを通した値もしくは移動平均が十分に収束し切れていないため、その影響が出ているものと推測される。そこで、本実施形態では、参考例と異なる方法で次のようにバイアス除去を行う。
【００４９】
まず、バイアス除去の第１の態様を説明する。この第１の態様は、入力ｕ（ｔ）及び出力ｙ（ｔ）のそれぞれについて、１振動周期当たりのリッチ側の値とリーン側の値の平均値を入力バイアス値ｕｂ（ｔ）及び出力バイアス値ｙｂ（ｔ）として算出し、実際のデータｕ（ｔ）、出力ｙ（ｔ）からバイアス値ｕｂ（ｔ）、ｙｂ（ｔ）を減じて実際のデータを補正するものである。
【００５０】
バイアス値算出の様子を図９に示す。なお入力と出力で算出方法は同じであるので、図には入力の場合のみを示す。
【００５１】
図示するように、アクティブ制御の開始と同時に入力ｕ（ｔ）が振動させられ、入力ｕ（ｔ）は所定時間毎にリッチ側の値ｕＲ（ｔ）とリーン側の値ｕＬ（ｔ）とを交互に取るようになる。まず最初の１振動周期τ１において、最初のリッチ側制御のとき（半周期）にリッチ側の値ｕＲ（ｔ）がサンプリング間隔Δ毎に積算される。この積算はアクティブ制御の開始と同時に目標空燃比がリッチ側に切り替えられた時からリーン側に切り替えられる時まで実行される。次のリーン側制御のとき（半周期）にも同様に、リーン側の値ｕＬ（ｔ）がサンプリング間隔Δ毎に積算される。この積算も目標空燃比がリーン側に切り替えられた時からリッチ側に切り替えられる時まで実行される。このときの各リッチ側の値ｕＲ（ｔ）及びリーン側の値ｕＬ（ｔ）と、それらのサンプル数ＮＲ、ＮＬと、積算値ΣｕＲ（ｔ）、ΣｕＬ（ｔ）とが、ＥＣＵ２０のバッファに一時記憶される。
【００５２】
次に、ＥＣＵ２０において、リッチ側の値の積算値ΣｕＲ（ｔ）をサンプル数ＮＲで除することにより得られる平均値と、リーン側の値の積算値ΣｕＬ（ｔ）をサンプル数ＮＬで除することにより得られる平均値との平均値が、当該１周期τ１におけるバイアス値ｕｂ（ｔ）として算出される。即ち、１振動周期当たりの入力及び出力のバイアス値ｕｂ（ｔ）、ｙｂ（ｔ）は次式（２１）に従って算出される。
【００５３】
【数１】
2009127595.tif 000005
【００５４】
但し、同定精度向上のため、最初の１周期τ１において取得された入出力データは補正されず、同定にも用いられない。同定への使用が開始されるのは、最初の１周期τ１の後の半周期τ２１からである。この半周期τ２１でも同様に、リッチ側の値ｕＲ（ｔ）がサンプリング間隔Δ毎に積算される。そして最初の１周期τ１内の後半の半周期τ１２におけるリーン側の値ｕＬ（ｔ）、サンプル数ＮＬ及び積算値ΣｕＬ（ｔ）と、その後の半周期τ２１におけるリッチ側の値ｕＲ（ｔ）、サンプル数ＮＲ及び積算値ΣｕＲ（ｔ）とを用いて、式（２１）から、当該半周期τ２１におけるバイアス値ｕｂ（ｔ）がＥＣＵ２０により算出される。そしてＥＣＵ２０により、この半周期τ２１におけるバイアス値ｕｂ（ｔ）が最初の１周期τ１におけるバイアス値ｕｂ（ｔ）と置き換えられ、バイアス値ｕｂ（ｔ）が更新される。
【００５５】
次にＥＣＵ２０は、このバイアス値ｕｂ（ｔ）を、当該半周期τ２１における各入力データｕＲ（ｔ）から減じて、各入力データｕＲ（ｔ）を補正する。即ち、リッチ側及びリーン側の区別無く実際の入出力データをｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）、補正後の入出力データをｕ’（ｔ）、ｙ’（ｔ）とすると、補正後の入出力データは次式（２２）で表される。
【００５６】
【数２】
2009127595.tif 000006
【００５７】
この補正後の入出力データｕ’（ｔ）、ｙ’（ｔ）を用いて当該半周期τ２１における同定が実施される。以降同様に、半周期毎に（τ２２、τ３１・・・）、バイアス値ｕｂ（ｔ）、ｙｂ（ｔ）が更新されると共に、このバイアス値ｕｂ（ｔ）、ｙｂ（ｔ）を用いて実際の入出力データｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）が補正されることとなる。こうして入出力データｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）をバイアス除去補正してゼロ基準の値に置き換えることができ、同定精度やロバスト性を向上できると共に、診断精度をも向上することができる。特に、アクティブ制御の開始直後から実際の入出力データに基づきバイアス除去補正を行うので、アクティブ制御開始直後からバイアスを十分に除去することが可能である。
【００５８】
次に、バイアス除去の第２の態様を説明する。この第２の態様は、一次遅れ要素のパラメータＴ，ｋの同定時に、入出力間のバイアスに相当するバイアス成分ｃを含めて同定を行うものである。
【００５９】
本実施形態では、一次遅れ要素のパラメータＴ，ｋとバイアス成分ｃの同時同定について、前述したような逐次最小自乗法を用いる方法ではなく、以下に述べるようなカルマンフィルタ（或いはカルマンフィルタ法）を用いる方法を示す。しかしながら、逐次最小自乗法を用いるようにしてもよい。かかる同定はＥＣＵ２０により実施される。
【００６０】
まず、インジェクタ１２から触媒前センサ１７までの系のモデルの伝達関数Ｇ（ｓ）は、既に述べたように次式で表される。
【００６１】
【数３】
2009127595.tif 000007
【００６２】
また、このモデルに対する入力ｕ（ｔ）及び出力ｙ（ｔ）のラプラス変換をＵ（ｓ），Ｙ（ｓ）とすると、次式（２３）が成立する。
【００６３】
【数４】
2009127595.tif 000008
【００６４】
（２３）式を逆ラプラス変換すると次式（２４）が得られる。
【００６５】
【数５】
2009127595.tif 000009
【００６６】
ここで、ＥＣＵ２０のデジタル処理におけるサンプリング間隔Δ（秒）の間は入力が一定であると仮定して（ゼロ次ホールド）、（２４）式を離散化し、さらにバイアス成分ｃを考慮してやると、次式（２５）のように整理することができる。なおωは離散化などによる誤差である。
【００６７】
【数６】
2009127595.tif 000010
【００６８】
この式（２５）により、結局、同定用の線形モデルは次式（２６）のように表すことができる。
【００６９】
【数７】
2009127595.tif 000011
【００７０】
これを次式（２６）’に書き換える（定義する）。
【００７１】
【数８】
2009127595.tif 000012
【００７２】
以下、この式（２６）’についてカルマンフィルタによりパラメータベクトルθ（ｔ）（ａ，ｂ，ｃ）を推定し、これによりａ，ｂ，ｃを求め、ａ，ｂを用いてゲインｋ及び時定数Ｔを求める。
【００７３】
ここで（２５）式において、バイアス成分ｃを含めたことにより、実際の入力ｕ（ｔ）及び出力ｙ（ｔ）に対するバイアス除去の処理（例えば前述の例に示したような補正）は不要となる。入出力間のバイアスを前提とした上で各値が計算される。ゲインｋ及び時定数Ｔは、バイアスに無関係な値であるが、入出力間のバイアスを前提とした上でサンプリング間隔Δ毎に逐次同定される。逆にバイアスを前提としない場合にはゲインｋ及び時定数Ｔの同定精度が悪化してしまう。なお実際の入出力間のバイアスが無いような場合ではゼロに近いバイアス成分ｃが同定されることとなる。
【００７４】
さて、式（２６）’のパラメータベクトルθ（ｔ）は、サンプリング間隔Δ毎に更新される時変パラメータとみなせる。よってθ（ｔ）の推定値
【００７５】
【数９】
2009127595.tif 000013
【００７６】
を状態変数ｘ（ｔ）として以下のような状態方程式で表す。
【００７７】
【数１０】
2009127595.tif 000014
【００７８】
ここでｖ（ｔ）及びｗ（ｔ）はそれぞれシステムノイズ及び観測ノイズであり、平均０の白色ノイズである。Ｖ及びＷをｖ（ｔ）及びｗ（ｔ）の共分散行列とし、以下のような形式のカルマンフィルタに適用してパラメータベクトルθ（ｔ）の推定を行う。ここでＶ及びＷは固定値とする。また初期値を以下の通りとする。
【００７９】
【数１１】
2009127595.tif 000015
【００８０】
ステップ１：次式（２８）によりカルマンフィルタゲインＦ（ｔ）を算出する。
【００８１】
【数１２】
2009127595.tif 000016
【００８２】
ステップ２：算出されたカルマンフィルタゲインＦ（ｔ）を用いて推定値を次式（２９）のように更新する。
【００８３】
【数１３】
2009127595.tif 000017
【００８４】
ここで左辺の項（便宜上「ｘハット（ｔ｜ｔ）」などと称す）は、あるサンプリング時刻での推定値（今回推定値）を意味し、右辺第１項（ｘハット（ｔ｜ｔ−１））はそれより１サンプリング間隔前の前回推定値を意味する。また右辺括弧内において、１項目のｙ（ｔ）は今回観測値（出力）を意味し、２項目のφＴ（ｔ）とｘハット（ｔ｜ｔ−１）の積は、前回推定値から予測される観測値（出力）を意味する。（２９）式は、今回推定値を、前回推定値と、今回観測値と前回推定値から予測される観測値との間のずれを用いて算出していることを示しているといえる。
【００８５】
ステップ３：推定誤差共分散行列Ｘを次式（３０）のように更新する。
【００８６】
【数１４】
2009127595.tif 000018
【００８７】
ステップ４：パラメータを次回のために以下のように更新する。
【００８８】
【数１５】
2009127595.tif 000019
【００８９】
ステップ５：ステップ１からステップ４を繰り返す。
【００９０】
以上のような更新則により、推定値をサンプリング間隔毎に逐次更新する。こうすることにより、サンプリング間隔毎に、パラメータベクトルθ（ｔ）（ａ，ｂ，ｃ）を推定し、ａ，ｂ，ｃを算出し、このうちａ，ｂを用いてゲインｋ及び時定数Ｔを同定すると同時に、バイアス成分ｃを同定する。同定開始から所定時間経過後のゲインｋ及び時定数Ｔが前述の劣化判定値と比較され、触媒前センサ１７の出力異常及び応答性異常が個別に且つ同時に判定される。
【００９１】
これによれば、実際の入出力データにバイアスがある場合においても、パラメータｋ、Ｔの同定精度やロバスト性を向上でき、診断精度を向上することができる。特に、アクティブ制御開始直後からバイアス成分ｃを含めたパラメータｋ、Ｔの同定を行うので、アクティブ制御開始直後から正確なパラメータ同定値を得ることが可能である。
【００９２】
なお、ここで述べたカルマンフィルタを用いる方法ではなく、逐次最小自乗法を用いる方法を採用する場合、例えば、前式（７）にバイアス成分ｃを含めて次式（７）’のように変形し、この式（７）’に基づいて逐次最小自乗法によりｋ、Ｔ、ｃを同定するようにしてもよい。
【００９３】
【数１６】
2009127595.tif 000020
【００９４】
以上、本発明の好適な実施形態を詳細に述べたが、本発明の実施形態は他にも様々なものが考えられる。例えば上述の内燃機関は車両用多気筒火花点火式内燃機関であったが、内燃機関の用途、形式等は特に限定されない。前記実施形態では所謂広域空燃比センサへの適用例を示したが、本発明は触媒後センサ１８のような所謂Ｏ２センサにも適用可能である。このようなＯ２センサも含めて、広く、排気ガスの空燃比を検出するためのセンサを本発明にいう空燃比センサというものとする。前記実施形態では空燃比センサの出力及び応答性という代表的な二つの特性の異常を判定するようにしているが、これに限らず、例えば一方の特性の異常のみを判定するようにしてもよいし、出力及び応答性に加えて他の特性の異常を判定するようにしてもよい。前記実施形態では複数のパラメータを同時に同定し、複数の特性の異常を同時に判定するようにしているが、これに限らず、かかる同定及び異常判定を時間差を以て行ってもよい。
【００９５】
本発明の実施形態は前述の実施形態のみに限らず、特許請求の範囲によって規定される本発明の思想に包含されるあらゆる変形例や応用例、均等物が本発明に含まれる。従って本発明は、限定的に解釈されるべきではなく、本発明の思想の範囲内に帰属する他の任意の技術にも適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】本実施形態に係る内燃機関の概略図である。
【図２】アクティブ制御時における入力と出力との変化の様子を概略的に示す図である。
【図３】入力空燃比と出力空燃比との変化に対する時定数とゲインの変化を示す試験結果であり、正常センサの場合である。
【図４】入力空燃比と出力空燃比との変化に対する時定数とゲインの変化を示す試験結果であり、異常センサの場合である。
【図５】入力空燃比と出力空燃比との変化の様子を示す試験結果であり、両者の間にバイアスがある状態である。
【図６】参考例としてのバイアス除去補正の方法を説明するための概略図である。
【図７】入力空燃比の変化の様子を示す試験結果であり、参考例のバイアス除去補正前の状態である。
【図８】入力空燃比の変化の様子を示す試験結果であり、参考例のバイアス除去補正後の状態である。
【図９】本実施形態に係るバイアス値の算出方法を説明するための図である。
【符号の説明】
【００９７】
１  内燃機関
３  燃焼室
５  エアフローメータ
６  排気管
７  点火プラグ
１２  インジェクタ
１４  クランク角センサ
１５  アクセル開度センサ
１７  触媒前センサ
１８  触媒後センサ
２０  電子制御ユニット（ＥＣＵ）
Ａ／Ｆ  空燃比
ｕ（ｔ）  入力（入力空燃比）
ｙ（ｔ）  出力（出力空燃比）
ｋ  ゲイン
Ｔ  時定数
τ  周期
ｕｂ（ｔ）  入力バイアス値
ｙｂ（ｔ）  出力バイアス値
Δ  サンプリング間隔
Ｎ  サンプル数
ｃ  バイアス成分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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