(57)【要約】【課題】フルードの力学的性質を正確に得る。【解決手段】シミュレーションによって、２つの固体原子層に挟まれた分子集団に対して圧力およびせん断を印加し、せん断応力等の力学的応答を得ることにより分子性流体であるフルードの構造設計を行う。シミュレーションには、分子集団またはこの分子集団に含まれる分子について系のエネルギー緩和計算を行い安定構造を求める構造緩和プロセス（Ｓ４）が含まれる。そして、この構造緩和プロセス（Ｓ４）によって得られた安定構造を利用して力学的応答を得る（Ｓ１１）。【選択図】図1
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの固体原子層に挟まれた分子集団に対して圧力およびせん断を印加し、せん断応力等の力学的応答を得ることにより分子性流体であるフルードの構造設計を行うシミュレーションシステムであって、
分子集団またはこの分子集団に含まれる分子について系のエネルギー緩和計算を行い安定構造を求める構造緩和プロセスを含み、この構造緩和プロセスによって得られた安定構造を利用して力学的応答を得ることを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項２】
請求項1に記載のシミュレーションシステムにおいて、
前記構造緩和プロセスは、１フルード分子の構造緩和プロセスを含むことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項３】
請求項1に記載のシミュレーションシステムにおいて、
前記構造緩和プロセスは、１フルード分子の末端間距離を極小とする構造緩和プロセスを含むことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項４】
請求項1に記載のシミュレーションシステムにおいて、
フルード分子集団を固体原子層間に配置する際に、複数のフルード分子集団に異なる初期速度を与えるプロセスを含むことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項５】
２つの固体原子層に挟まれた分子集団に対して圧力およびせん断を印加し、せん断応力等の力学的応答を得ることにより分子性流体であるフルードの構造設計を行うシミュレーションプログラムであって、
コンピュータに、
分子集団またはこの分子集団に含まれる分子について系のエネルギー緩和計算を行い安定構造を求める構造緩和プロセスを含み、この構造緩和プロセスによって得られた安定構造を利用して力学的応答を得させることを特徴とするシミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２つの固体原子層に挟まれた分子集団に対して圧力およびせん断を印加し、せん断応力等の力学的応答を得ることにより分子性流体(フルード)の構造設計を行うシミュレーションに関する。
【背景技術】
【０００２】
トロイダル式無段変速機（ＣＶＴ）は、入力側と出力側の２つのディスクの間に強い力で挟まれたパワーローラーの傾斜を変化させることによって可変変速比を得る。このＣＶＴに用いられるフルードのトラクション特性は、ＣＶＴの特性に大きな影響を及ぼす。従って、変速機の小型化・高容量化、それに伴う燃費向上・環境負荷低減の観点から、高トラクション係数を発現するフルードの開発が望まれている。
【０００３】
ここで、フルードのトラクション特性は、フルードを構成する分子の分子構造に大きく依存する。そこで、フルードの分子構造などについて各種の研究がなされている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−１５０２０３号公報
【特許文献２】特開平８−３５８３１号公報
【特許文献３】特開平１０−２３２８６０号公報
【非特許文献１】鷲津仁志・三田修三・大森俊英・鈴木厚、"分子動力学法によるフルードのトラクション特性解析（第１報）−適正計算条件の選定−"、トライボロジスト 51 (12)、885-891、(2006)
【非特許文献２】鷲津仁志、三田修三、大森俊英、鈴木厚、"分子動力学法によるフルードのトラクション特性解析（第２報）−分子内・分子間相互作用に着目したトラクション発現機構解析−"、トライボロジスト 51 (12)、892-899、(2006).
【非特許文献３】H. Washizu, S. Sanda, S. Hyodo and T. Ohmori, N. Nishino and A. Suzuki, "A Molecular Dynamics Analysis of the Traction Fluids", SAE Paper, Transaction,2007-01-1016,(2007).
【非特許文献４】H. Washizu, S. Sanda, T. Ohmori and S. Hyodo, "Submicron thickness molecular dynamics simulation of lubricating oil film"，1st NAREGI International Nanoscience Conference, pp. 115, Nara, Japan, (2005.6.14-18).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、非特許文献１〜４は、システム全体を明示しているわけではなく、新規分子探索についての記載はない。また、分子動力学などの分子シミュレーションによってフルード分子集団のマクロなレオロジー特性を計算する際には、扱うことのできる分子数、物理時間が限られている。また、シミュレーションの対象となる分子について、初期値の偏り(たとえば初期構造の均一さ)に起因する規則性が生じるため、本来は熱的な乱雑性を有する実現象を再現できないという問題であった。
【０００６】
また、特許文献１においては、一定圧力下におけるフルードの潤滑特性(トラクション係数など)についてせん断応力を考慮したフルードのトラクション係数をある程度は算出できる。しかし、固体壁面間の距離を一定にし、潤滑剤分子の数を一定にすることにより圧力を擬似的に加えているため、一定圧力におけるトラクション係数を求める用途には適さない。さらに、フルード層内部における粘弾性的挙動について、固体壁-フルード間の界面すべり制御を行っていないため、フルードそのものの潤滑特性を測る際に固体壁-フルード間の界面すべりの影響を切り離して測定することができない。また、分子数の制限の観点から、弾性流体潤滑における実現象に即した膜厚を与えているとは言いがたく、現象を十分に再現できない。
【０００７】
また、フルード分子集団の初期配置は潤滑特性に大きな影響をもたらす。たとえば、分子集団が人為的な結晶性を有していた場合、弾性流体潤滑における実現象を再現できない。したがって、シミュレーション上のせん断特性は分子構造による違いを適切に反映できない場合があるという問題があった。
【０００８】
なお、特許文献２は、固体間摩擦について開示するものであり、特許文献３は、界面・吸着についての記載があるが、圧力、せん断についての記載はない。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、２つの固体原子層に挟まれた分子集団に対して圧力およびせん断を印加し、せん断応力等の力学的応答を得ることにより分子性流体であるフルードの構造設計を行うシミュレーションシステムであって、分子集団またはこの分子集団に含まれる分子について系のエネルギー緩和計算を行い安定構造を求める構造緩和プロセスを含み、この構造緩和プロセスによって得られた安定構造を利用して力学的応答を得ることを特徴とする。
【００１０】
また、前記前記構造緩和プロセスは、１フルード分子の構造緩和プロセスを含むことが好適である。
【００１１】
また、前記構造緩和プロセスは、１フルード分子の末端間距離を極小とする構造緩和プロセスを含むことが好適である。
【００１２】
また、フルード分子集団を固体原子層間に配置する際に、複数のフルード分子集団に異なる初期速度を与えるプロセスを含むことが好適である。
【００１３】
また、本発明は、２つの固体原子層に挟まれた分子集団に対して圧力およびせん断を印加し、せん断応力等の力学的応答を得ることにより分子性流体であるフルードの構造設計を行うシミュレーションプログラムであって、コンピュータに、分子集団またはこの分子集団に含まれる分子について系のエネルギー緩和計算を行い安定構造を求める構造緩和プロセスを含み、この構造緩和プロセスによって得られた安定構造を利用して力学的応答を得させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、分子または分子集団の構造緩和のプロセスを導入することにより、原子や分子を現実的な位置に配置し、初期値の偏りを解消することで、実現象における油膜のせん断挙動を質的に再現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて説明する。図１は、実施形態におけるシミュレーションの全体構成を示すフローチャートである。
【００１６】
はじめに、対象とするフルード分子の分子式を入力する（Ｓ１）。ここで、入力する構造式の書式は用いるソフトウェアに適した形とする。
【００１７】
分子内の原子間相互作用を計算するため、データベース等により分子内相互作用パラメータのテーブルを作成する（Ｓ２）。たとえば、フルード分子の分子内相互作用のデータには、Ａｍｂｅｒ力場のような全原子の分子動力学用の力場を用いる（非特許文献１の２章参照）。
【００１８】
１フルード分子の初期構造を作成する（Ｓ３）。初期構造とは、原子座標、原子速度などの組である。図２に、ベンゼンについての初期構造の一例を示す。
【００１９】
以下、Ｓ４の詳細については、基本的に非特許文献１の４章に記載がある。そこで、本実施形態に特徴的な事項を主として説明する。
【００２０】
複数個のフルード分子を格子状に配置する（Ｓ４）。この際に分子動力学法やモンテカルロ法などの方法により１フルード分子の構造緩和プロセスを事前に実行し、これによって安定構造を求める。
【００２１】
このような構造緩和計算（構造緩和プロセス）を行った結果の安定構造の例について、図３（Ａ），図３（Ｂ），図３（Ｃ）に示す。図３（Ａ）はベンゼン、図３（Ｂ）は末端間距離が大きい構造の例（ｎ−ヘキサデカン：距離Ｒ＝１．３４ｎｍ）、図３（Ｃ）は末端距離が小さい構造の例（ｎ−ヘキサデカン：距離Ｒ＝０．７４ｎｍ）である。
【００２２】
このような安定構造は、系の全エネルギーの緩和によって求められる。ここで、図３（Ｂ）のような長鎖の分子については、図３（Ｃ）のように末端原子間（この場合は炭素、一般には全原子モデルの場合は水素を除く末端原子、Ｕｎｉｔｅｄ−Ａｔｏｍモデルなど粗視化モデルの場合は末端残基）の距離が極小となる現実的な安定構造を求める。
【００２３】
また、分子の格子状の初期配置の例を図４に示す。この図４は、フルード分子としてシクロヘキサンを用い、格子状にフルード分子を配置した初期構造の例である。そして、この格子状の初期配置について、分子動力学などによって構造緩和プロセスを実行し、液体状態の分子集団の構造を求める。
【００２４】
ここで、構造緩和の方法としては、たとえば、昇温、降温過程によりアニーリングを行い、図５に示す３次元の分子分布から液体状態であることを判断する。このとき、系全体の温度を一定に保つ方法としては、たとえばＮｏｓｅ−Ｈｏｖｅｒ法により熱浴に接続する。分子間の相互作用に関しては、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｗａａｌｓ力としてＬｅｎｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓ型の相互作用、および原子上の部分電荷間のＣｏｕｌｏｍｂ力を計算する。また、原子の移動における時間積分は、たとえば速度Ｖｅｒｌｅｔ法に基づくｒＲＥＳＰＡ（Ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）法により計算する。なお、境界条件は、（ｘ，ｙ，ｚ）方向の周期的境界条件とする。
【００２５】
このように、本実施形態では、フルード分子を格子状に配置する際に、１フルード分子毎に構造緩和計算を行うとともに、フルード分子を格子状に配置した後に分子集団についての構造緩和プロセスを実行する。これによって、初期値依存性を解消することができる。
【００２６】
このようにして、構造緩和プロセスを実行して初期配置を得た場合には、二組の固体原子層を作成する（Ｓ５）。ここで、固体原子層は、たとえばα−鉄の単結晶を模して、（ｘ，ｙ，ｚ）方向に、１０×１０×３原子とし、格子間隔は２．８７Åとする。
【００２７】
この固体原子層間に、液体状態のフルード分子集団を１組あるいは数組に分けて配置する（Ｓ６）。シミュレーションの対象とするフルードのシミュレーションセルは直方体とし、境界条件として直交座標系において（ｘ，ｙ）方向に周期的条件を課す。
【００２８】
以下、ｘはしゅう動方向、ｚは油膜厚さの方向とする。図６に、シミュレーションセルの一例を示す。この例は、圧縮課程の初期配列の例である。
【００２９】
ここで、配置されたフルード分子集団が複数組の場合は、原子ごと、分子ごと、あるいは分子集団ごとに異なる初期速度を与えることによって、本来は熱的な乱雑性を有する実現象を再現できる。これによって、初期値依存性を解消できる。
【００３０】
固体原子層がフルードに接するしゅう動面、たとえば、先のα−鉄の場合は、（１００）面とする。また、シミュレーションの効率化のため、各層の鉄原子の振動は凍結させてもよい。
【００３１】
配置する分子数は、油膜厚さに関して、弾性流体潤滑における実現象を再現するだけの量とする。図７では、ｎ−ヘキサンにおけるトラクション係数の膜厚・せん断速度依存性を示している。このように、せん断速度が小さくなるとそれだけトラクション係数μが小さくなる。また、膜厚の増加とともにトラクション係数μは減少する。この系では、膜厚が少なくとも５．０ｎｍ以上必要であることを示している（非特許文献１の４．１．２−４．１．４章を参照）。したがって、油膜厚さについて、実現象に即した５ｎｍ以上にすることが、超薄膜におけるスティック−スリップ運動のような固体的挙動ではなく、フルードの粘弾性-弾塑性的なせん断挙動を観測するには好ましいといえる。
【００３２】
固体原子層-フルード間の相互作用について、ＥＨＬ（弾性流体潤滑）条件下においてはフルード層内の相互作用がトラクション発現の主要因子であるとの考えから、固体原子層−フルード間の界面すべりが生じない程度に大きな相互作用を与える（Ｓ７）。たとえば、固体原子がα−鉄の場合に、大きな相互作用力を与えるには、Ｌｅｎｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓパラメータをσ＝１２ｋｃａｌ／ｍｏｌ程度とする。一方、σが小さい場合（σ＜０．１σＭ）には、図８に示すように界面すべりを生じる（非特許文献１の４．１．５章を参照）。このように、フルード層内部における粘弾性的挙動について、界面すべりの生じない固体−フルード間の相互作用を設定することで、界面すべりの影響を受けずにフルードそのものの潤滑特性を測ることができる。
【００３３】
ここで、図８において、固体原子のＬｅｎｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓパラメータについてσij＝１２．１４ｋｃａｌ／ｍｏｌ≡σMとしている。図８は、膜厚ｚ0＝５．０ｎｍの系において、σij＝σM，０：５σM，０：１σM，０：０５σM，０：０１σMであるときの速度プロファイルを示している。σij＝１．０，０：５σMであるときは、固体原子層−フルード間の界面すべりは生じない。σij＝０：１σMのときに、若干の界面すべりが見られ、σij＝０．１σM以下では、σijの減少とともに、すべりが大きくなっている。
【００３４】
次に、（ｘ，ｙ）の水平方向にのみ周期境界条件を与え、垂直方向には一定圧力を与えることによりフルードを圧縮し定圧状態を求める（Ｓ８）。たとえば、固体原子層に対してｚ方向に１ＧＰａの外部圧力を印加し、フルードを圧縮する。圧力は、上の固体原子層に対してｚ軸方向にかかる圧力として与える。内圧と外圧が一定となり膜厚が概ね一定となった段階で定圧状態とする。ここで、必要に応じて温度制御により系の温度を、実しゅう動条件を想定した条件に設定する。ここから先は温度一定とする。図９にフルード分子集団の定圧状態を求めた一例を示す。
【００３５】
図１０に、ｎ−ヘキサンのトラクション係数の圧力依存性を示す（非特許文献４参照）。弾性流体潤滑の特徴である限界せん断応力下のシミュレーションを行うためには、１ＧＰａ以上の外部圧力を印加する必要があることが分かる。
【００３６】
上下の固体原子層をｘ方向に相対速度差ｖ０の定速で水平に移動することによりせん断場を印加する（Ｓ９）。
【００３７】
トラクション係数の経時変化を図１１に示すように観測し、値の収束した状態を系の定常状態とみなす判定を行う（Ｓ１０）。図１２に定圧・定せん断状態における分子分布の一例を示す。なお、Ｓ９とＳ１０のプロセスは同時進行でも良い。
【００３８】
定常状態におけるトラクション係数の時間平均を求めて、それを出力する（Ｓ１１）。目的とする物理量が、トラクション係数（摩擦係数）μ以外であった場合は、その係数を求めて、それを出力する。
【００３９】
目的の物理特性を発現する分子であるかどうかを判定し（Ｓ１２）、適切ならば処理を終了し、不適切ならばＳ１に戻り、別の分子構造によって再度計算を行う。
【００４０】
このように、本実施形態に係るシミュレーションでは、固体原子層に挟まれたフルード分子集団に対して、固体原子層に対して垂直方向に一定圧力の外場を印加し、水平移動によりせん断場を印加することによって、定圧・定せん断状態のフルード分子集団の挙動をシミュレートし、その物理量（たとえばトラクション係数）を求めることができる。
【００４１】
分子動力学などの分子シミュレーションによってフルード分子集団のマクロなレオロジー特性を計算には、扱うことのできる分子数、物理時間が限られている。このような手法においては、初期値の偏り（たとえば初期構造の均一さ）に起因する不自然な規則性が生じ実現象を再現できない。本実施形態では、分子または分子集団の構造緩和のプロセスを導入することにより、原子や分子を現実的な位置に配置し、初期値の偏りを解消することで、実現象における油膜のせん断挙動を質的に再現できるようになった。
【００４２】
具体的には、構造緩和のプロセスとして、１フルード分子上の原子の任意の初期空間配置から全エネルギーを最小化する計算を行う、さらにこの際に１フルード分子の末端間距離の極小化させること、またフルード分子集団を固体原子層間に配置する際に複数のフルード分子集団に異なる初期速度を与えることで、実現象におけるフルード分子集団の構造を再現し、この初期値問題を解決している。
【００４３】
図１３に、分子構造の異なる８種類の炭化水素（Ａ〜Ｈ）における計算値の実験値との比較の例を示す。本実施形態により、分子構造ごとのトラクション係数の序列を予測することが可能であることを示している。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】実施形態に係るシミュレーションの手順を示すフローチャートである。
【図２】初期構造の例を示す図である。
【図３】フルード分子の安定構造の例を示す図である。
【図４】格子状にフルード分子を配置した初期構造の例を示す図である。
【図５】液体構造のフルード分子集団の例を示す図である。
【図６】圧縮過程の初期配列の例を示す図である。
【図７】トラクション係数の膜厚・せん断速度依存性を示す図である。
【図８】固体原子層−フルード間相互作用の影響を示す図である。
【図９】定圧状態の例を示す図である。
【図１０】トラクション係数の圧力依存性を示す図である。
【図１１】トラクション係数の計算結果の例を示す図である。
【図１２】定圧・定せん断状態の例を示す図である。
【図１３】分子構造の異なるフルードにおけるトラクション係数の実験値との比較を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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