(57)【要約】【課題】成長した既成疲労き裂同士の合体、新たに発生した新生疲労き裂と成長した既成疲労き裂との合体を考慮した疲労き裂シュミュレーションと、構造物に作用する応力を推定した上で、構造物の残余寿命を推定する方法とを提供する。【解決手段】疲労き裂シュミュレーションは、溶接接合部を複数の薄肉ブロックに分割し、それぞれに作用する繰返しブロック応力振幅を確率的に付与した後、線形累積疲労被害則に基づいて、疲労き裂が発生するか否か判断する疲労き裂発生判断工程と、存在している疲労き裂のそれぞれについて、Ｐａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、疲労き裂長さ成長量および疲労き裂深さ成長量を演算する疲労き裂成長演算工程と、疲労き裂が、相互に合体するか否か判断する疲労き裂合体判断工程と、を有する。構造物の残余寿命の推定方法は、実計測疲労き裂長さから等価応力振幅を演算する。【選択図】図６
2009069046.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の繰返し荷重を受けている所定の板厚の鋼板を所定の溶接長に渡って溶接接合する溶接接合部における疲労き裂シュミュレーションであって、
前記溶接接合部を長さ方向に渡って複数個の薄肉ブロックに分割して、前記薄肉ブロックのそれぞれに作用する繰り返しブロック応力振幅を確率的に付与した後、
前記薄肉ブロックのうち疲労き裂が発生していない薄肉ブロックのそれぞれについて、線形累積疲労被害則に基づいて、所定の単位負荷繰返し数だけ前記繰り返しブロック応力振幅が繰返し負荷されたときに前記疲労き裂が発生するか否か判断する疲労き裂発生判断工程と、
存在している疲労き裂のそれぞれについて、Ｐａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、所定の単位負荷繰返し数だけ繰返し負荷された場合の、前記繰り返しブロック応力振幅を用いた応力拡大係数による疲労き裂長さ成長量および疲労き裂深さ成長量を演算する疲労き裂成長演算工程と、
前記疲労き裂発生判断工程において発生したと判断された疲労き裂および前記疲労き裂成長演算工程において演算された疲労き裂が、相互に合体するか否か判断する疲労き裂合体判断工程と、
前記疲労き裂成長演算工程において成長したと判断された疲労き裂および前記疲労き裂合体判断工程において合体したと判断された疲労き裂のうち最も深い疲労き裂の深さが、前記板厚未満であるか判断して、当該疲労き裂の深さが前記板厚未満であるとき、再度、前記薄肉ブロックのそれぞれに作用する繰り返しブロック応力振幅を確率的に付与して、前記疲労き裂発生判断工程ないし疲労き裂発生合体判断工程を繰返し、
一方、当該疲労き裂の深さが前記板厚以上であるとき、演算を終了することを特徴とする疲労き裂シュミュレーション。
【請求項２】
前記疲労き裂成長演算工程において成長したと判断された疲労き裂および前記疲労き裂合体判断工程において合体したと判断された疲労き裂のうち最も深い疲労き裂について、当該疲労き裂の深さと当該疲労き裂の長さとの関係を、求めることを特徴とする請求項１記載の疲労き裂シュミュレーション。
【請求項３】
所定の繰返し荷重を受けている所定の板厚の鋼板を所定の溶接長に渡って溶接接合する溶接接合部における疲労き裂シュミュレーションであって、
前記溶接接合部を長さ方向に渡って複数個の薄肉ブロックに分割する薄肉ブロック生成工程と、
前記繰返し荷重によって前記溶接接合部に繰返し作用する繰返し接合部荷重を演算する溶接部荷重演算工程と、
該演算によって求められた繰返し接合部荷重を、前記薄肉ブロックのそれぞれに付与して、前記薄肉ブロックのそれぞれに作用する繰り返しブロック応力振幅を確率的に演算する薄肉ブロック応力振幅付与工程と、
前記薄肉ブロックのそれぞれ、または、下記疲労き裂のそれぞれについて、荷重単位負荷繰返し数を単位ステップとして、下記成長したと判断された疲労き裂および合体したと判断された疲労き裂のうち最も深さの深い疲労き裂の深さが前記板厚以上になるまで、下記疲労き裂発生演算部、下記疲労き裂成長演算部、および下記疲労き裂合体演算部、を繰り返す繰返し演算工程と、
下記下記成長したと判断された疲労き裂および合体したと判断された疲労き裂のうち最も深さの深い疲労き裂の深さが前記板厚以上になった際、前記繰返し演算工程を終了し、下記疲労き裂発生演算部における荷重単位負荷繰返し数（ｆｉ）とステップ繰返し数（Ｎｉ）との積（ｆｉ・Ｎｉ）と、下記疲労き裂成長演算部における荷重単位負荷繰返し数（ｆｐ）とステップ繰返し数（Ｎｐ）と積（ｆｐ・Ｎｐ）との和（ｆｉ・Ｎｉ＋ｆｐ・Ｎｐ）を、疲労破壊負荷繰返し数とする、疲労破壊負荷繰返し数決定工程と、を有し、
疲労き裂発生演算部が、前記薄肉ブロックのうち、疲労き裂が発生していない薄肉ブロックについて、単位ステップ毎に前記繰り返しブロック応力振幅を用いた線形累積疲労被害則に基づいて累積被害度を演算する、累積被害度演算工程と、
前記演算された累積被害度が閾値未満である薄肉ブロックについては、疲労き裂が発生していない薄肉ブロックとして、前記累積被害度演算工程を繰返し、一方、前記演算された累積被害度が閾値以上である薄肉ブロックについては、当該薄肉ブロックの位置に、当該薄肉ブロックの長さで当該薄肉ブロックの厚さの深さの半楕円状の疲労き裂が発生したと判断して下記疲労き裂成長演算部の次のステップに進む、疲労き裂発生判断工程と、を有し、
疲労き裂成長演算部が、前記疲労き裂発生演算部において発生したと判断された疲労き裂と、下記疲労き裂合体演算部において合体したと判断された疲労き裂とのそれぞれについて、当該疲労き裂の位置に相当する位置の前記繰り返しブロック応力振幅を用いて、当該疲労き裂の深さ方向先端における深さ方向の応力拡大係数と、長さ方向先端における長さ方向の応力拡大係数とを演算する応力拡大係数演算工程と、
前記演算された深さ方向の応力拡大係数と長さ方向の応力拡大係数とを用いたＰａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、前記疲労き裂のそれぞれが単位ステップ毎に成長する深さ方向の深さ成長量と長さ方向の長さ成長量とを演算すると共に、それぞれの疲労き裂が、当該深さ成長量を加えた深さで当該長さ成長量を加えた長さの半楕円状の疲労き裂に成長したと判断する、疲労き裂成長演算工程と、を有し、
疲労き裂合体演算部が、前記疲労き裂発生演算部において発生したと判断された疲労き裂と、前記疲労き裂成長演算部において成長したと判断された疲労き裂とのそれぞれについて、相互の距離を判断し、相互の長さ方向の先端同士が接触または重なる関係になる疲労き裂同士は合体し、
当該重なった疲労き裂のうち最も深い疲労き裂は、当該疲労き裂の深さで、当該重なった疲労き裂同士において最も離れた先端間距離を長さとする半楕円状の疲労き裂になったと判断する、疲労き裂合体判断工程と、
前記成長した疲労き裂および合体した疲労き裂のうち最も深い疲労き裂の深さが、前記板厚未満のとき、前記疲労き裂発生演算部の次のステップに進み、一方、前記成長した疲労き裂および合体した疲労き裂のうち最も深い疲労き裂の深さが、前記板厚以上のとき、疲労破壊が発生したと判断する、疲労破壊発生判断工程と、を有すことを特徴とする疲労き裂シュミュレーション。
【請求項４】
前記疲労き裂合体演算部において合体したと判断された疲労き裂のうち最も深い疲労き裂について、当該疲労き裂の深さと当該疲労き裂の長さとの関係を、求めることを特徴とする請求項３記載の疲労き裂シュミュレーション。
【請求項５】
前記応力拡大係数演算工程において、一方の疲労き裂の前記深さ方向の応力拡大係数および前記長さ方向の応力拡大係数を、当該一方の疲労き裂の隣に位置する他方の疲労き裂との相互干渉を考慮して演算することを特徴とする請求項３または４記載の疲労き裂シュミュレーション。
【請求項６】
稼働開始から現在までの実経過時間が既知であって、所定の板厚の鋼板における溶接接合部に長さ方向の長さが実計測長さである実疲労き裂を有する構造物の残余寿命の推定方法であって、
前記経過時間における前記構造物に付与された繰返し荷重の実平均荷重周期を設定すると共に、該実平均荷重周期および前記実経過時間から実繰返し数を演算する工程と、
請求項３記載の疲労き裂シュミュレーションにおける前記単位ステップの単位負荷繰返し数を決定する工程と、
請求項３の疲労き裂シュミュレーションにおける前記所定の長さを、前記実計測長さとする工程と、
請求項３記載の疲労き裂シュミュレーションに基づいて、前記実繰返し数の負荷の後、前記合体したと判断された疲労き裂のうち最も長い疲労き裂の長さが前記実計測長さに略等しくなる繰り返しブロック応力振幅である等価繰り返しブロック応力振幅を、収束計算によって求める、等価繰り返しブロック応力振幅演算工程と、
前記等価繰り返しブロック応力振幅および計測長さに基づいて、前記実疲労き裂の長さ方向の応力拡大係数を演算する工程と、
請求項４記載の疲労き裂シュミュレーションにおける整理に基づいて、前記実疲労き裂の推定実深さを推定する工程と、
前記等価繰り返しブロック応力振幅および前記推定実深さに基づいて、前記実疲労き裂の深さ方向の応力拡大係数を演算する工程と、
前記演算された深さ方向の応力拡大係数と長さ方向の応力拡大係数とを用いたＰａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、前記実疲労き裂が前記単位ステップ毎に成長する深さ方向の深さ成長量と長さ方向の長さ成長量とを演算すると共に、当該深さ成長量を加えた深さで当該長さ成長量を加えた長さの半楕円状の推定疲労き裂に成長したと推定する工程と、
前記成長したと判断された推定疲労き裂の深さが、前記所定の板厚未満であるとき、前記推定疲労き裂を前記実疲労き裂と読み替えて、前記実疲労き裂の長さ方向の応力拡大係数を演算する工程から前記半楕円状の推定疲労き裂に成長したと推定する工程までの工程をを繰返す、単位ステップ繰返し工程と、
一方、前記成長したと判断された推定疲労き裂の深さが、前記所定の板厚以上であるとき、当該判断までの前記単位ステップ繰返し工程のステップ繰返し数と前記単位負荷繰返し数との積である残余繰返し数を、演算する残余繰返し数の演算工程と、
該残余繰返し数と前記実平均荷重周期との積を残余寿命と推定する残余寿命演算工程と、を有すことを特徴とする構造物の残余寿命の推定方法。
【請求項７】
前記構造物が船舶であって、前記実平均荷重周期が平均波周期であることを特徴とする請求項６記載の構造物の残余寿命の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、疲労き裂シュミュレーションおよび構造物の残余寿命の推定方法、特に、溶接部における疲労き裂の発生および伝播のシュミュレーションと、該シュミュレーションを用いた構造物の溶接部の残余寿命の推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
船舶のような大型の溶接鋼構造物では、使用期間中に作用する繰返し荷重によって、しばしば溶接部から疲労き裂が発生することがある。疲労き裂が進展すると貨物の漏洩や、構造の崩壊などの重大な問題につながる。したがって、発生した疲労き裂を検査により発見し、その大きさを特定し、さらに残余寿命を推定することが大変重要である。
従来から、よく利用され、信頼度の高い疲労き裂の非破壊検査方法には、（イ）目視、（ロ）浸透探傷（ＰＴ）、（ハ）磁気探傷（ＭＴ）、（ニ）超音波探傷（ＵＴ）、（ホ）Ｘ線探傷（ＲＴ）、などがある。しかし、これらはいずれも「疲労き裂の表面長さ」を検出する方法である。しかし、疲労き裂損傷が発見されると、ほとんどの場合、疲労き裂の長さよりも疲労き裂の深さを知ることがより求められる。これは、疲労き裂が深いほど「残余寿命」が短く、また貨物の漏洩などの問題に直結するためである。
【０００３】
疲労き裂深さを計測する方法としては、超音波を利用する方法などがある。しかし、上述の表面長さの検査に比べて、計測精度が高くなく、実績も多くないことから、一般的に利用されているとは言い難い状況である。特に疲労き裂の先端は破面が接触しているため、特に検出が困難である。
そのため、多くの場合、上述の非破壊検査手法を用いて疲労き裂の表面長さを測定し、その結果と材料、荷重状態、使用年数などを勘案して、疲労き裂の深さを経験的に推定することになる。疲労き裂深さの推定には、溶接部に微小な初期疲労き裂あるいはアンダーカット等のき裂状初期欠陥の存在を仮定し、そのき裂状初期欠陥が荷重の繰返しによって徐々に成長していく過程を解析して疲労き裂寸法を推定する、いわゆる「疲労き裂の伝播解析」が用いられることもある。
【０００４】
また、タンカーのピルジナックル部（図１０参照）のように溶接が長く続く箇所では、複数の疲労き裂が相次いで発生し、それらが合体しながら成長するので、単一の初期疲労き裂が成長する場合とは、疲労き裂の表面長さと深さの比（以下、「疲労き裂のアスペクト比」と称す）が全く異なる。したがって、単一の初期疲労き裂を仮定した疲労き裂進展解析を行っても、疲労き裂のアスペクト比が実際とは全く異なってしまう。そこで、「複数の疲労き裂の進展解析方法」が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−６４６５２号公報（５−６頁、図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載された発明は、複数の疲労き裂状欠陥を有する構造物を構成する材料の疲労き裂進展特性データが入力されるデータ入力部と、疲労き裂進展を計算する複数疲労き裂進展計算部とを備えた複数疲労き裂進展解析装置であって、前記複数疲労き裂進展計算部が、
前記データ入力部に入力された応力と部材寸法と疲労き裂寸法とから個々の疲労き裂の応力拡大係数を計算する応力拡大係数計算部と、
計算された前記応力拡大係数と前記疲労き裂進展特性データから疲労き裂進展量を計算する疲労き裂進展量計算部と、
疲労き裂間の距離が予め設定された基準値以下となるものを総ての隣り合う疲労き裂同士について確認する合体判定部と、
前記合体判定部により疲労き裂同士の距離が基準値以下と判定した場合にこの疲労き裂同士を一つの疲労き裂に置き換える疲労き裂置換部と、を備えたものである。
【０００７】
すなわち、材料の疲労き裂進展特性データが入力されるデータ入力部を有し、複数の疲労き裂状欠陥等をデータとして予め入力し、当該疲労き裂（以下「既成疲労き裂」と称す）の進展量を計算して、相互の合体を判定するものであるため、当該入力疲労き裂の進展と平行して新たに発生する疲労き裂（以下「新生疲労き裂」と称す）については全く考慮されていない。このため、新生疲労き裂との合体が考慮されない分、既成疲労き裂同士を一つの疲労き裂に置き換えた「既成疲労き裂」は小さく推定されることになるから、当該既成疲労き裂を有する構造物の残存寿命は、長目に推定、すなわち、危険側に推定されるという問題があった。
また、通常の構造物において、複数の疲労き裂状欠陥のそれぞれに作用する応力を知ることが困難であるため、実構造物の残存寿命の推定に利用できないという問題があった。
【０００８】
本発明は上記問題に鑑みてなされたものであって、既に発生している既成疲労き裂同士の合体に限らず、既成疲労き裂の成長と平行して新たに発生する「新生疲労き裂」と成長した既成疲労き裂との合体も、考慮した疲労き裂シュミュレーション、および構造物における疲労き裂に作用する応力を推定することが可能で、当該推定した応力を用いた構造物の残余寿命の推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
（１）本発明に係る疲労き裂シュミュレーションは、所定の繰返し荷重を受けている所定の板厚の鋼板を所定の溶接長に渡って溶接接合する溶接接合部における疲労き裂シュミュレーションであって、
前記溶接接合部を長さ方向に渡って複数個の薄肉ブロックに分割して、前記薄肉ブロックのそれぞれに作用する繰り返しブロック応力振幅を確率的に付与した後、
前記薄肉ブロックのうち疲労き裂が発生していない薄肉ブロックのそれぞれについて、線形累積疲労被害則に基づいて、所定の単位負荷繰返し数だけ前記繰り返しブロック応力振幅が繰返し負荷されたときに前記疲労き裂が発生するか否か判断する疲労き裂発生判断工程と、
存在している疲労き裂のそれぞれについて、Ｐａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、所定の単位負荷繰返し数だけ繰返し負荷された場合の、前記繰り返しブロック応力振幅を用いた応力拡大係数による疲労き裂長さ成長量および疲労き裂深さ成長量を演算する疲労き裂成長演算工程と、
前記疲労き裂発生判断工程において発生したと判断された疲労き裂および前記疲労き裂成長演算工程において演算された疲労き裂が、相互に合体するか否か判断する疲労き裂合体判断工程と、
前記疲労き裂成長演算工程において成長したと判断された疲労き裂および前記疲労き裂合体判断工程において合体したと判断された疲労き裂のうち最も深い疲労き裂の深さが、前記板厚未満であるか判断して、当該疲労き裂の深さが前記板厚未満であるとき、再度、前記薄肉ブロックのそれぞれに作用する繰り返しブロック応力振幅を確率的に付与して、前記疲労き裂発生判断工程ないし疲労き裂発生合体判断工程を繰返し、
一方、当該疲労き裂の深さが前記板厚以上であるとき、演算を終了することを特徴とする。
【００１０】
（２）前記（１）において、前記疲労き裂成長演算工程において成長したと判断された疲労き裂および前記疲労き裂合体判断工程において合体したと判断された疲労き裂のうち最も深い疲労き裂について、当該疲労き裂の深さと当該疲労き裂の長さとの関係を、求めることを特徴とする。
【００１１】
（３）また、本発明に係る疲労き裂シュミュレーションは、  所定の繰返し荷重を受けている所定の板厚の鋼板を所定の溶接長に渡って溶接接合する溶接接合部における疲労き裂シュミュレーションであって、
前記溶接接合部を長さ方向に渡って複数個の薄肉ブロックに分割する薄肉ブロック生成工程と、
前記繰返し荷重によって前記溶接接合部に繰返し作用する繰返し接合部荷重を演算する溶接部荷重演算工程と、
該演算によって求められた繰返し接合部荷重を、前記薄肉ブロックのそれぞれに付与して、前記薄肉ブロックのそれぞれに作用する繰り返しブロック応力振幅を確率的に演算する薄肉ブロック応力振幅付与工程と、
前記薄肉ブロックのそれぞれ、または、下記疲労き裂のそれぞれについて、荷重単位負荷繰返し数を単位ステップとして、下記成長したと判断された疲労き裂および合体したと判断された疲労き裂のうち最も深さの深い疲労き裂の深さが前記板厚以上になるまで、下記疲労き裂発生演算部、下記疲労き裂成長演算部、および下記疲労き裂合体演算部、を繰り返す繰返し演算工程と、
下記下記成長したと判断された疲労き裂および合体したと判断された疲労き裂のうち最も深さの深い疲労き裂の深さが前記板厚以上になった際、前記繰返し演算工程を終了し、下記疲労き裂発生演算部における荷重単位負荷繰返し数（ｆｉ）とステップ繰返し数（Ｎｉ）との積（ｆｉ・Ｎｉ）と、下記疲労き裂成長演算部における荷重単位負荷繰返し数（ｆｐ）とステップ繰返し数（Ｎｐ）と積（ｆｐ・Ｎｐ）との和（ｆｉ・Ｎｉ＋ｆｐ・Ｎｐ）を、疲労破壊負荷繰返し数とする、疲労破壊負荷繰返し数決定工程と、を有し、
疲労き裂発生演算部が、前記薄肉ブロックのうち、疲労き裂が発生していない薄肉ブロックについて、単位ステップ毎に前記繰り返しブロック応力振幅を用いた線形累積疲労被害則に基づいて累積被害度を演算する、累積被害度演算工程と、
前記演算された累積被害度が閾値未満である薄肉ブロックについては、疲労き裂が発生していない薄肉ブロックとして、前記累積被害度演算工程を繰返し、一方、前記演算された累積被害度が閾値以上である薄肉ブロックについては、当該薄肉ブロックの位置に、当該薄肉ブロックの長さで当該薄肉ブロックの厚さの深さの半楕円状の疲労き裂が発生したと判断して下記疲労き裂成長演算部の次のステップに進む、疲労き裂発生判断工程と、を有し、
疲労き裂成長演算部が、前記疲労き裂発生演算部において発生したと判断された疲労き裂と、下記疲労き裂合体演算部において合体したと判断された疲労き裂とのそれぞれについて、当該疲労き裂の位置に相当する位置の前記繰り返しブロック応力振幅を用いて、当該疲労き裂の深さ方向先端における深さ方向の応力拡大係数と、長さ方向先端における長さ方向の応力拡大係数とを演算する応力拡大係数演算工程と、
前記演算された深さ方向の応力拡大係数と長さ方向の応力拡大係数とを用いたＰａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、前記疲労き裂のそれぞれが単位ステップ毎に成長する深さ方向の深さ成長量と長さ方向の長さ成長量とを演算すると共に、それぞれの疲労き裂が、当該深さ成長量を加えた深さで当該長さ成長量を加えた長さの半楕円状の疲労き裂に成長したと判断する、疲労き裂成長演算工程と、を有し、
疲労き裂合体演算部が、前記疲労き裂発生演算部において発生したと判断された疲労き裂と、前記疲労き裂成長演算部において成長したと判断された疲労き裂とのそれぞれについて、相互の距離を判断し、相互の長さ方向の先端同士が接触または重なる関係になる疲労き裂同士は合体し、
当該重なった疲労き裂のうち最も深い疲労き裂は、当該疲労き裂の深さで、当該重なった疲労き裂同士において最も離れた先端間距離を長さとする半楕円状の疲労き裂になったと判断する、疲労き裂合体判断工程と、
前記成長した疲労き裂および合体した疲労き裂のうち最も深い疲労き裂の深さが、前記板厚未満のとき、前記疲労き裂発生演算部の次のステップに進み、一方、前記成長した疲労き裂および合体した疲労き裂のうち最も深い疲労き裂の深さが、前記板厚以上のとき、疲労破壊が発生したと判断する、疲労破壊発生判断工程と、を有すことを特徴とする。
【００１２】
（４）前記（３）において、  前記疲労き裂合体演算部において合体したと判断された疲労き裂のうち最も深い疲労き裂について、当該疲労き裂の深さと当該疲労き裂の長さとの関係を、求めることを特徴とする。
【００１３】
（５）前記（３）または（４）において、前記応力拡大係数演算工程において、一方の疲労き裂の前記深さ方向の応力拡大係数および前記長さ方向の応力拡大係数を、当該一方の疲労き裂の隣に位置する他方の疲労き裂との相互干渉を考慮して演算することを特徴とする。
【００１４】
（６）さらに、本発明に係る構造物の残余寿命の推定方法は、稼働開始から現在までの実経過時間が既知であって、所定の板厚の鋼板における溶接接合部に長さ方向の長さが実計測長さである実疲労き裂を有する構造物の残余寿命の推定方法であって、
前記経過時間における前記構造物に付与された繰返し荷重の実平均荷重周期を設定すると共に、該実平均荷重周期および前記実経過時間から実繰返し数を演算する工程と、
前記（３）の疲労き裂シュミュレーションにおける前記単位ステップの単位負荷繰返し数を決定する工程と、
前記（３）の疲労き裂シュミュレーションにおける前記所定の長さを、前記実計測長さとする工程と、
前記（３）の疲労き裂シュミュレーションに基づいて、前記実繰返し数の負荷の後、前記合体したと判断された疲労き裂のうち最も長い疲労き裂の長さが前記実計測長さに略等しくなる繰返しブロック応力振幅である等価繰返しブロック応力振幅を、収束計算によって求める、等価繰返しブロック応力振幅演算工程と、
前記等価繰返しブロック応力振幅および計測長さに基づいて、前記実疲労き裂の長さ方向の応力拡大係数を演算する工程と、
前記（４）の疲労き裂シュミュレーションにおける整理に基づいて、前記実疲労き裂の推定実深さを推定する工程と、
前記等価繰返しブロック応力振幅および前記推定実深さに基づいて、前記実疲労き裂の深さ方向の応力拡大係数を演算する工程と、
前記演算された深さ方向の応力拡大係数と長さ方向の応力拡大係数とを用いたＰａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、前記実疲労き裂が前記単位ステップ毎に成長する深さ方向の深さ成長量と長さ方向の長さ成長量とを演算すると共に、当該深さ成長量を加えた深さで当該長さ成長量を加えた長さの半楕円状の推定疲労き裂に成長したと推定する工程と、
前記成長したと判断された推定疲労き裂の深さが、前記所定の板厚未満であるとき、前記推定疲労き裂を前記実疲労き裂と読み替えて、前記実疲労き裂の長さ方向の応力拡大係数を演算する工程から前記半楕円状の推定疲労き裂に成長したと推定する工程までの工程を繰り返す、単位ステップ繰返し工程と、
一方、前記成長したと判断された推定疲労き裂の深さが、前記所定の板厚以上であるとき、当該判断までの前記単位ステップ繰返し工程のステップ繰返し数と前記単位負荷繰返し数との積である残余繰返し数を、演算する残余繰返し数の演算工程と、
該残余繰返し数と前記実平均荷重周期との積を残余寿命と推定する残余寿命演算工程と、を有すことを特徴とする。
【００１５】
（７）前記（６）において、前記構造物が船舶であって、前記実平均荷重周期が平均波周期であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係る疲労き裂シュミュレーションは以上の構成であるから、以下の効果を奏する。
（ｉ）本発明に係る疲労き裂シュミュレーションは、溶接接合部を長さ方向に渡って複数個の薄肉ブロックに分割して、該薄肉ブロックのそれぞれに作用する繰返しブロック応力振幅を確率的に付与して、疲労き裂の発生挙動を推定すると共に、新たに発生したと判断された「発生疲労き裂」および既に成長した「成長後の既成疲労き裂（先の繰返し演算において発生した新生疲労き裂、および、先の繰返し演算において合体した合体疲労き裂を含む）」が、相互に合体するか否か判断するから、より正確な疲労き裂のシュミュレーションが可能になる。なお、繰返しブロック応力振幅とは、正確には、当該薄肉ブロックに繰り返し負荷される最大応力と最小応力との差である。
（ｉｉ）また、疲労き裂の成長の過程における、疲労き裂の深さと当該疲労き裂の長さとの関係を求めるから、測定された疲労き裂の長さから、当該疲労き裂の深さを推定することが容易になる。
【００１７】
（ｉｉｉ）また、本発明に係る疲労き裂シュミュレーションは、前記（ｉ）の効果に加え、たとえば、単位ステップ繰返し数、応力と一定とした場合には、所定の荷重単位負荷繰返し数を単位ステップとして、該単位ステップ毎の疲労き裂発生、疲労き裂成長および疲労き裂合体を演算し、これを繰り返すから、合計の演算時間が短くなる。
（ｉｖ）また、前記単位ステップ毎に、疲労き裂の深さと当該疲労き裂の長さとの関係が求められるから、測定された疲労き裂の長さから、当該疲労き裂の深さを推定することが容易になる。
（ｖ）さらに、疲労き裂成長演算部が、既成疲労き裂の応力拡大係数の計算において、疲労き裂の発生していない薄肉ブロックを介して隣接する発生疲労き裂または既成疲労き裂との相互干渉を考慮するから、成長量の演算精度が向上する。
【００１８】
（ｖｉ）一方、本発明に係る構造物の残余寿命の推定方法は、前記疲労き裂シュミュレーションを用いて、測定された疲労き裂に作用する「等価繰返しブロック応力振幅」を収束計算によって求め、該「等価繰返しブロック応力振幅」に基づいて構造物の残余寿命を推定するから、疲労き裂に作用する応力を知ることができない通常の構造物に対しても、残余寿命を推定することが可能になる。
（ｖｉｉ）そして、船舶の溶接接合部について、実平均荷重周期が平均波周期である場合の、当該船舶の残余寿命を推定することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
［実施形態１：疲労き裂シュミュレーション］
図１〜図７は、本発明の実施形態１に係る疲労き裂シュミュレーションを説明するものであって、図１は全体を示す概略フローチャート、図２〜図５は各工程毎のフローチャート、図６および図７はシュミュレーションモデルを模式的に示す断面図である。
図１において、本発明に係る疲労き裂シュミュレーションは、最初に１回だけ実行する初期設定部と、破断するまで繰返し実行する、疲労き裂発生演算部、疲労き裂成長演算部および疲労き裂合体演算部と、を有している。
【００２０】
すなわち、初期設定部において、演算対象の全範囲を複数の薄肉ブロックに分割し、各荷重ステップ毎の繰返し数と、各荷重ステップ毎の各薄肉ブロックに作用する繰返し応力を、確率的に付与する。
そして、各荷重ステップ毎に繰返し数を単位負荷ステップとして、疲労き裂発生演算部においては、たとえば、マイナー則（線形累積疲労被害側に同じ）に基づいて、疲労き裂が発生していない全ての薄肉ブロックの累積被害度を演算し、疲労き裂成長演算部においては、発生または存在している疲労き裂の全てについて、それぞれの疲労き裂の成長量を演算し、疲労き裂合体演算部においては、当該単位負荷ステップにおいて初めて発生した初期疲労き裂と、当該単位負荷ステップにおいて成長した後の成長疲労き裂とが、合体するか否かを判断する。以下、各工程について詳細に説明する。
【００２１】
（初期設定部）
図２において、溶接接合部（長さＬ、厚さＴ）の表層部の厚さＷの範囲を、長さ方向に渡ってＪ個の薄肉ブロック１、２・・・Ｊ（以下、それぞれを「薄肉ブロックｊ」と称する、このとき、ｊ＝１、２・・・Ｊ）に分割して（Ｓ１１）、薄肉ブロックｊのそれぞれに作用する繰返しブロック応力集中率ｋｊ（ｊ＝１、２・・・Ｊ）を確率的に付与する（Ｓ１２）。
そして、演算の便宜上、各荷重ステップにおける演算単位となるそれぞれの演算ステップｉにおける繰返し数（以下、「単位繰返し数」と称す、荷重ステップ毎に相違してもよい）ｆを決定し（Ｓ１３）、当該溶接接合部が破断するまで、を演算ステップｉを繰り返す（Ｓ１４）。
【００２２】
（疲労き裂発生演算部）
図３に示す疲労き裂発生演算部において、演算ステップｉまでに疲労き裂が発生していない全ての薄肉ブロックｊについて以下の演算を順次実行するものである（Ｓ２１）。
まず、全ての薄肉ブロックｊについて既に  疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ）が発生しているか否か判断して、既に疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ）が発生している薄肉ブロックｊについては、当該演算の対象から外す（Ｓ２２）。
なお、以下の説明において、疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）とは、演算ステップｉにおいて、薄肉ブロックｊに発生した疲労き裂、あるいは、薄肉ブロックｊを含む範囲に既に発生している疲労き裂を示している。
【００２３】
そして、疲労き裂が発生していない薄肉ブロックｊについて、マイナー則による当該演算ステップｉにおける累積被害度増分ΔＤ（ｉ、ｊ）を演算し（Ｓ２３）、当該演算ステップｉの前の演算ステップ（ｉ−１）までに、累積されている累積被害度Ｄ（ｉ−１、ｊ）に累積被害度増分ΔＤ（ｉ）を加え、当該演算ステップｉまでに累積した累積被害度Ｄ（ｉ、ｊ）を演算する（Ｓ２４）。
このとき、ΔＤ（ｉ、ｊ）＝ｆ／Ｎｊ
Ｄ（ｉ、ｊ）＝Ｄ（ｉ−１、ｊ）＋ΔＤ（ｉ、ｊ）
Ｎｊは、薄肉ブロックｊに繰返しブロック応力集中率ｋｊが繰返し負荷された場合に、薄肉ブロックｊ（当該溶接接合に同じ）に疲労き裂が発生する繰り返し数（疲労寿命）である。
【００２４】
そこで、累積被害度Ｄ（ｉ、ｊ）の値が１以上であるか否か判断し（Ｓ２５）、１以上である薄肉ブロックｊにおいては、薄肉ブロックｊの大きさに同じ大きさの初期疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）が発生したとする。すなわち、初期疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）は、疲労き裂長さａ（ｉ、ｊ）が薄肉ブロックｊの長さ（Ｌ／Ｊ）であって、疲労き裂深さｃ（ｉ、ｊ）が、薄肉ブロックｊの当初厚さ（Ｗ）に等しい、初期疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）が発生したとする。
一方、累積被害度Ｄ（ｉ、ｊ）が１未満である薄肉ブロックｊにおいては、疲労き裂が未発生であるとして、次の演算ステップ（ｊ＋１）においても疲労き裂発生演算部を繰返し実行する（Ｓ２７）。
さらに、以上の演算を全ての薄肉ブロックｊに対して実行したところで、薄肉ブロックｊの状況を判断する（Ｓ２８）。すなわち、疲労き裂が発生していない薄肉ブロックについては、次の演算ステップに進み、初期疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）が発生した薄肉ブロックについては、疲労き裂合体演算部に進み、疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ）が既に発生している薄肉ブロックについては、疲労き裂成長演算部に進む。
【００２５】
（疲労き裂成長演算部）
図４に示す疲労き裂成長演算部において、演算ステップｉを開始する際、既に存在している全ての疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ）について以下の演算を順次実行するものである（Ｓ３１）。
まず、全ての疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ）のそれぞれについて、長さ方向の先端における長さ方向応力拡大係数ΔＫｃ（ｉ−１、ｊ）および深さ方向の先端における深さ方向応力拡大係数ΔＫａ（ｉ−１、ｊ）を演算する（Ｓ３２、図７参照）。このとき、長さ方向の先端位置に対応する薄肉ブロックｊに作用する繰返しブロック応力集中率ｋｊ、および深さ方向の先端位置に対応する薄肉ブロックｊに作用する繰返しブロック応力集中率ｋｊを、用い、さらに、隣接する疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ−１）または疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ＋１）の一方との相互干渉を考慮する。
【００２６】
そして、Ｐａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則に基づいて、全ての疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ）のそれぞれについて、当該演算ステップｉにおける、疲労き裂長さ増加量Δｃ（ｉ、ｊ）、および疲労き裂深さ増加量Δａ（ｉ、ｊ）を演算する（Ｓ３３）。
このとき、疲労き裂長さ増加量Δｃ（ｉ、ｊ）は、長さ方向応力拡大係数ΔＫｃ（ｉ−１、ｊ）のｍ乗を、単位繰返数ｆに渡って積分して求められる（ｍ、および比例係数は当該溶接接合部の材料特性から決まる値である）。同様に、疲労き裂深さ増加量Δｃ（ｉ、ｊ）は、深さ方向応力拡大係数ΔＫｃ（ｉ−１、ｊ）のｍ乗を、単位繰返数ｆに渡って積分した値に比例している。ここで、Ｐａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則の一般式は以下である。
【００２７】
【数１】
2009069046.tif 000003
【００２８】
そして、疲労き裂Ｆ（ｉ−１、ｊ）の演算ステップｉにおける成長後の疲労き裂長さｃ（ｉ、ｊ）、および疲労き裂深さａ（ｉ、ｊ）を演算する（Ｓ３４）。
このとき、ｃ（ｉ、ｊ）＝ｃ（ｉ−１、ｊ）＋Δｃ（ｉ、ｊ）
ａ（ｉ、ｊ）＝ａ（ｉ−１、ｊ）＋Δａ（ｉ、ｊ）
である。
【００２９】
（疲労き裂合体演算部）
図５に示す疲労き裂合体演算部において、既に存在している全ての疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）について隣接するもの同士の相互距離を判定する（Ｓ４１）。
すなわち、疲労き裂合体演算部において成長したことによって、相互の長手方向の先端同士が重なった場合、あるいは、疲労き裂発生演算部において発生した初期疲労き裂に、疲労き裂合体演算部において成長した疲労き裂の長手方向の先端が重なった場合、には、当該疲労き裂同士は「合体」するとみなしている（Ｓ４３）。一方、重ならない場合は、「合体しない」とみなしている（Ｓ４２）
【００３０】
そして、疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）と疲労き裂（ｉ、ｋ）とが合体した場合、疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）の長手方向先端と疲労き裂Ｆ（ｉ、ｋ）の長手方向先端との最も離れた距離を、合体後の疲労き裂長さとし、疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）の疲労き裂深さａ（ｉ、ｊ）または疲労き裂Ｆ（ｉ、ｋ）の疲労き裂深さａ（ｉ、ｋ）の深い方の疲労き裂深さを、合体後の疲労き裂深さとする（Ｓ４４）。
【００３１】
さらに、全ての疲労き裂について前記演算をした後、成長後の疲労き裂および合体後の疲労き裂のうち、疲労き裂深さの最も大きな値が、溶接接合部の厚さＴ未満か否か判断する（Ｓ４５）。
そして、最も大きな疲労き裂深さが厚さＴ未満の場合、当該溶接接合部は破断していないから、次の演算ステップに進む（Ｓ４６）。このとき、演算の便宜上、合体後の疲労き裂を「疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）」、その疲労き裂長さを「疲労き裂長さｃ（ｉ、ｊ）」、その疲労き裂深さを「疲労き裂深さａ（ｉ、ｊ）」と置き換える。また、当該演算ステップｉにおいて発生したり成長したりしたものの、合体しない疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）は、そのままの疲労き裂長さｃ（ｉ、ｊ）、疲労き裂深さａ（ｉ、ｊ）としている。
一方、最も大きな疲労き裂深さが厚さＴ以上の場合、当該溶接接合部は、破断すると判断して、演算を終了する（Ｓ４７）。
【００３２】
（疲労き裂の変遷）
次に、前記疲労き裂シュミュレーションの工程を、図６を用いて説明する。
図６の（ａ）は、初期設定部を説明するものであって、溶接接合部を、長さ方向に渡ってＪ個（図中、２４個）の薄肉ブロックｊに分割し（図２のＳ１１参照）、それぞれに繰返しブロック応力集中率ｋｊを確率的に付与している（図２のＳ１２参照）。たとえば、薄肉ブロック６には「繰返しブロック応力振幅σ６」が繰返し付与される。
【００３３】
図６の（ｂ）は、疲労き裂発生演算を説明するものであって、たとえば、演算ステップ３０（単位繰返し数ｆ＝１万回として、３０万回の負荷を受けている）において、ブロック６およびブロック１２に、それぞれ初期疲労き裂Ｆ（３０、６）および初期疲労き裂Ｆ（３０、１２）が発生している（図３のＳ２６参照）
【００３４】
図６の（ｃ）は、疲労き裂成長演算を説明するものであって、たとえば、演算ステップ６０（単位繰返し数ｆ＝１万回として、６０万回の負荷を受けている）において、既に発生してた疲労き裂は成長して疲労き裂Ｆ（６０、６）および初期疲労き裂Ｆ（６０、１２）となり、新たに、初期疲労き裂Ｆ（６０、１７）が発生している（図４のＳ３４参照）。このとき、疲労き裂Ｆ（６０、６）は、当初の発生源である薄肉ブロック６に隣接する薄肉ブロック５や薄肉ブロック８等に及んでいる（取り込んでいるに同じ）。
【００３５】
図６の（ｄ）は、たとえば、演算ステップ９０（単位繰返し数ｆ＝１万回として、９０万回の負荷を受けている）である。このとき、成長した疲労き裂Ｆ（９０、６）とは、成長した疲労き裂Ｆ（９０、１２）の長手方向の先端が重なって、両者は合体している（図５のＳ４３参照）。そして、疲労き裂Ｆ（６０、６）と疲労き裂（６０、１２）とが合体した場合、両者の長手方向先端同士の最も離れた距離（便宜上「ｃ（９０、６）」とする）が、合体後の疲労き裂長さ、それぞれの疲労き裂深さａ（９０、６）または疲労き裂深さａ（９０、１２）の深い方の疲労き裂深さが、合体後の疲労き裂深さである疲労き裂を、便宜上、合体疲労き裂Ｆ（９０、６）する。
なお、合体疲労き裂Ｆ（９０、６）の「６」に替えて、疲労き裂Ｆ（９０、６）および疲労き裂（９０、１２）が及んでいる（取り込んでいる）薄肉ブロックの番号にしてもよい（たとえば、合体疲労き裂（９０、９）等）。
【００３６】
図６の（ｅ）は、たとえば、演算ステップ１２０（単位繰返し数ｆ＝１万回として、１２０万回の負荷を受けている）である。このとき、成長した疲労き裂Ｆ（１２０、２）と成長した疲労き裂Ｆ（１２０、６）とは合体して、疲労き裂長さｃ（１２０、６）、疲労き裂深さａ（１２０、６）になっている（図５のＳ４３参照）。
【００３７】
図６の（ｆ）は、たとえば、演算ステップ１５０（単位繰返し数ｆ＝１万回として、１５０万回の負荷を受けている）である。このとき、成長した疲労き裂Ｆ（１５０、２）の疲労き裂深さａ（１５０、６）は溶接接合部の厚さＴ以上になっているから、この時点で、当該溶接接合部は「破断する」と判断する（図５のＳ４７参照）。
【００３８】
（疲労き裂のアスペクト比）
図８は、本発明の実施形態１に係る疲労き裂シュミュレーションによって求めた繰り返し負荷によって疲労き裂が成長する過程における疲労き裂長さと疲労き裂深さとの関係を示す相関図である。
図８において、縦軸は疲労き裂深さ（ａ）、横軸は疲労き裂表面長さ（ｃ）である。したがって、図８を用いると、疲労き裂表面長さ（図８において「ｃ’」）が計測されれば、当該疲労き裂の疲労き裂深さ（図８において「ａ’」）が、容易に推定されることになる。なお、図８に示された線図は、溶接接合部の形状や、ここに作用する繰返し荷重の大小等によって、変動するものである。
【００３９】
［実施形態２：構造物の残余寿命の推定方法］
図９および図１０は、本発明の実施形態２に係る構造物の残余寿命の推定方法を説明するものであって、図９は全体を示す概略フローチャート、図１０は構造物の例を示す部分斜視図等である。
本発明に係る構造物の残余寿命の推定方法（以下、「本寿命推定方法」と称する場合がある）は、たとえば、船舶のビルジナックル部（図１０参照）の溶接接合部（長さＬ、厚さＴ）に疲労き裂が発見された場合、当該疲労き裂の成長を予測して、当該溶接接合部の残余寿命を推定するものである。
【００４０】
このとき、当該疲労き裂の疲労き裂表面長さは計測によって知られ（以下、「実計測長さ（ａｋ）」と称す）、当該計測までに当該溶接接合部に繰り返し作用した荷重の「実繰返し数（Ｎｋ）」は、当該船舶の就航期間（稼働期間）を平均波周期で除して求めることができるものの、当該溶接接合部に繰り返し作用した「実繰返し荷重（正確には「実繰返しブロック応力振幅（σｋ）」）は計測が困難であって不明である。
このため、本寿命推定方法においては、前記疲労き裂シュミュレーションを用いて、当該溶接接合部に繰り返し作用する「等価繰返しブロック応力振幅（σｅ、以下「等価応力振幅σｅ」と称する場合がある）を演算し、次に、等価応力振幅σｅが継続して繰り返し作用した場合の、疲労き裂の成長・合体挙動を演算している。以下、各工程について詳細に説明する。
【００４１】
図９において、まず、前記疲労き裂シュミュレーションを用いて、演算ステップｉ毎に、最も大きな疲労き裂Ｆ（ｉ，ｊ）における疲労き裂表面長さｃ（ｉ、ｊ）と疲労き裂深さａ（ｉ、ｊ）との関係を求める（以下、それぞれを。「き裂長さｃｉ」および「き裂深さａｉ」と記載する）。
このとき、当該構造物や溶接接合部の「構造寸法」、「設計応力の頻度分布」および「材料定数」等を入力する（Ｓ１０１）。
そして、計測によって知られた疲労き裂の「実計測長さ（ｃｋ）」を入力する。
さらに、前記疲労き裂表面長さ（ｃｉ）と疲労き裂深さ（ａｉ）との関係を用いて、実計測長さ（ｃｋ）に対応した「推定疲労き裂深さ（ａｓ）」を演算する（Ｓ１０３）。
【００４２】
そこで、前記疲労き裂シュミュレーションに基づいて、実繰返し数（Ｎｋ）の後、前記合体したと判断された疲労き裂のうち最も長い疲労き裂の長さ（ｃｉ）が、実計測長さ（ｃｋ）に略等しくなる「等価応力振幅（σｅ）」を、収束計算によって求める（Ｓ１０４）。
【００４３】
そうすると、計測された実疲労き裂は、等価応力振幅（σｅ）の負荷が、実繰返し数（Ｎｋ）だけ繰返し作用して、実計測疲労き裂長さ（ｃｋ）で推定疲労き裂長深さ（ａｓ）に成長・合体したものとすることができる。
したがって、これ以降の成長については、単一の疲労き裂についてのＰａｒｉｓ−Ｅｌｂｅｒ則を適用して、等価応力振幅（σｅ）が繰返し作用した場合に、当該疲労き裂が、板厚（Ｔ）を貫通するまでの残余繰返し数（Ｎｚ）を求めることができる。
そして、残余繰返し数（Ｎｚ）と平均波周期との積が「当該構造物の残余寿命（推定時間Ｚ）」となる（Ｓ１０５）。
【産業上の利用可能性】
【００４４】
本発明は以上の構成であるから、複数の疲労き裂の発生・成長と隣接する疲労き裂同士の合体を演算するから、精度の高い疲労き裂のシュミュレーションおよび構造物の残余寿命の推定ができるため、各種構造部における疲労き裂のシュミュレーション、および各種構造物の残余寿命の推定方法として広く利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明の実施形態１に係る疲労き裂シュミュレーションを説明する全体を示す概略フローチャート。
【図２】図１における初期設定部のフローチャート。
【図３】図１における疲労き裂発生演算部のフローチャート。
【図４】図１における疲労き裂成長演算部のフローチャート。
【図５】図１における疲労き裂合体演算部のフローチャート。
【図６】発明の実施形態１に係る疲労き裂シュミュレーションを説明するシュミュレーションモデルを模式的に示す断面図。
【図７】本発明の実施形態１に係る疲労き裂シュミュレーションを説明するシュミュレーションモデルを模式的に示す断面図。
【図８】本発明の実施形態１に係る疲労き裂シュミュレーションによって求めた疲労き裂長さと疲労き裂深さとの関係を示す相関図。
【図９】本発明の実施形態２に係る構造物の残余寿命の推定方法を説明する概略フローチャート。
【図１０】本発明の実施形態２に係る構造物の残余寿命の推定方法における構造物の例を示す部分斜視図等。
【符号の説明】
【００４６】
１、２・・・Ｊ：薄肉ブロック
ａｓ：推定疲労き裂深さ
ａｉ：演算ステップｉにおける疲労き裂深さ
ｃｋ：実計測長さ
ｃｉ：演算ステップｉにおける疲労き裂長さ
ｆ： 単位繰返数
Ｌ：溶接接合部の長さ
Ｔ：溶接接合部の厚さ
Ｗ：薄肉ブロックの厚さ
Ｚ：残余寿命（推定時間Ｚ推定時間
ΔＫａ：深さ方向応力拡大係数
ΔＫｃ：長さ方向応力拡大係数
Δａ：疲労き裂深さ増加量
Δｃ：疲労き裂長さ増加量
σｅ：等価応力振幅
ｋｊ：ブロック応力集中率
ΔＤ（ｉ、ｊ）：演算ステップｉにおいて薄肉ブロックｊに蓄積された累積被害度増分
Ｄ（ｉ、ｊ）：演算ステップｉにおいて薄肉ブロックｊに累積された累積被害度
Ｆ（ｉ、ｊ）：演算ステップｉにおける薄肉ブロックｊに発生した疲労き裂
ａ（ｉ、ｊ）：疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）の疲労き裂長さ
ｃ（ｉ、ｊ）：疲労き裂Ｆ（ｉ、ｊ）の疲労き裂深さ。
【図１】
2009069046.tif 000004
【図２】
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【図３】
2009069046.tif 000006
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2009069046.tif 000010
【図８】
2009069046.tif 000011
【図９】
2009069046.tif 000012
【図１０】
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