(57)【要約】【課題】光軸方向における物体の厚みが厚い場合であっても、そのエッジ位置を簡易に、しかも精度良く求めることのできるエッジセンサを提供する。【解決手段】ラインセンサにて検出されたフレネル回折の光量分布パターンから求められるエッジ位置を、単色平行光の光軸方向における物体の厚みδ、およびその検出距離ｚに応じて補正する。特に物体を光軸方向に距離δを隔てて設けられた２枚のナイフエッジと看做し、これらのナイフエッジにおいてフレネル回折が多重に生じたとしてラインセンサにて検出された光量分布パターンを解析する。【選択図】図３
2009069113.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の受光セルを所定のピッチで配列したラインセンサと、このラインセンサに向けて単色平行光を投光する光源と、前記ラインセンサの出力を解析して前記単色平行光の光路中におかれた物体のエッジにおけるフレネル回折によって生じた光量分布パターンから前記物体のエッジ位置を検出する演算器とを備え、
前記演算器は、前記ラインセンサにて検出されたフレネル回折の光量分布パターンから求められるエッジ位置を、前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚み、および前記物体と前記ラインセンサとの距離に応じて補正して前記物体のエッジ位置を検出することを特徴とするエッジセンサ。
【請求項２】
前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚み、および前記物体と前記ラインセンサとの距離は、情報入力手段を介して前記演算器に与えられるものである請求項１に記載のエッジセンサ。
【請求項３】
前記演算器は、前記単色平行光の光軸方向に厚みを有する物体を、前記光軸方向に上記厚みに相当する距離を隔てて設けられた２枚のナイフエッジと看做し、
これらの２枚のナイフエッジにおいてフレネル回折が多重に生じたときの光量分布パターンからエッジ位置を示す光量を求め、前記ラインセンサにて検出される光量分布パターンから前記光量となる位置をエッジ位置として求めるものである請求項１に記載のエッジセンサ。
【請求項４】
前記フレネル回折が多重に生じたときの光量分布パターンは、２枚のナイフエッジにおいてそれぞれ生じるフレネル回折の光量分布パターンを掛け合わせて近似された光量分布として求められるものである請求項３に記載のエッジセンサ。
【請求項５】
前記演算器は、前記単色平行光の光軸方向に厚みを有する物体を、前記光軸方向に上記厚みに相当する距離を隔てて設けられた２枚のナイフエッジと看做し、
光源側の第１のナイフエッジにて生じたフレネル回折光のナイフエッジ側に回り込む光量分が前記単色平行光から失われて前記ラインセンサ側の第２のナイフエッジに照射されるものとして該第２のナイフエッジにおいて生じるフレネル回折の光量分布パターンを求め、該光量分布パターンから前記物体のエッジ位置を求めるものである請求項１に記載のエッジセンサ。
【請求項６】
前記演算器は、前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚みδ、および前記物体と前記ラインセンサとの距離ｚに応じて、前記物体にて生じたフレネル回折の光量分布パターンに対するエッジ検出の光量閾値［０.２５］を（δ／ｚ）１／２に比例した量だけ下げて前記物体のエッジ位置を検出するものである請求項１に記載のエッジセンサ。
【請求項７】
前記演算器は、前記物体にて生じたフレネル回折の光量分布パターンから光量閾値［０.２５］で検出したエッジ位置を、前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚みδ、および前記物体と前記ラインセンサとの距離ｚに応じて（δ／ｚ）１／２に比例した量で遮光部分側に補正して前記物体のエッジ位置を検出するものである請求項１に記載のエッジセンサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体のエッジ位置を精度良く検出し得るエッジセンサに関する。
【背景技術】
【０００２】
物体のエッジ位置を高精度に検出する手法として、本発明者は先に物体のエッジにおける単色平行光のフレネル回折に着目し、複数の受光セルを所定のピッチで配列したラインセンサを用いて検出される光量分布パターンを解析することで上記ラインセンサにおける受光セルの配列ピッチ以上の精度で上記物体のエッジ位置を簡易に検出することを提唱した（例えば特許文献１を参照）。
【特許文献１】特許第３８５８９９４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら特許文献１等に示されるエッジ位置の検出手法は、フィルムやウェハ等の厚みの薄い物体のエッジ、いわゆるナイフエッジでのフレネル回折による光量分布パターンから上記物体のエッジ位置を検出するものである。この為、厚みのある物体のエッジ位置を検出しようとする場合、その検出精度が損なわれると言う問題がある。尚、本明細書においては被検出物体の前記光軸方向の長さを「厚み」と呼ぶ。従って通例とは異なり、板状の物体であっても光軸に対する姿勢によって「厚み」の意味が異なるので注意を要する。
【０００４】
さて、例えば図６に示すようにドリルＡとワークＢとの間隔（隙間幅）ｄを計測するような場合には、ドリルＡのエッジ位置とワークＢのエッジ位置とをそれぞれ検出してその差を求めれば良い。しかし光軸方向における上記ワークＢの厚み（長さ）δがあるので、例えば図７に示すようにワークＢ側のエッジ部分での光量低下が大きくなり、ドリルＡとワークＢとの間隔（離間距離）が実際よりも狭く検出されると言う問題が生じる。
【０００５】
また図８に示すようにプリント基板Ｃの厚みｔを計測するような場合には、上記プリント基板Ｃの表面側のエッジ位置と裏面側のエッジ位置とをそれぞれ検出してその差を求めれば良い。しかし光軸方向におけるプリント基板Ｃの厚み（幅）δが厚いので、例えば図９に示すように前記プリント基板Ｃの表裏面での光量低下が大きくなり、実際の厚みよりも厚く検出されると言う問題が生じる。
【０００６】
本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、その目的は、光軸方向における物体の厚みがある場合であっても、そのエッジ位置を簡易に、しかも精度良く求めることのできるエッジセンサを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した目的を達成するべく本発明に係るエッジセンサは、複数の受光セルを所定のピッチで配列したラインセンサと、このラインセンサに向けて単色平行光を投光する光源と、前記ラインセンサの出力を解析して前記単色平行光の光路中におかれた物体のエッジにおけるフレネル回折によって生じた光量分布パターンから前記物体のエッジ位置を検出する演算器とを備えたものであって、
特に前記演算器は、前記ラインセンサにて検出されたフレネル回折の光量分布パターンから求められるエッジ位置を、前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚みδ、および前記物体と前記ラインセンサとの距離（ワーキングディスタンス；ＷＤ）ｚに応じて補正して前記物体のエッジ位置を検出することを特徴としている。
【０００８】
尚、前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚みδ、および前記物体と前記ラインセンサとの距離ｚについては、例えば情報入力手段を介して前記演算器に与えるようにしておけば良い。
また前記演算器については、前記単色平行光の光軸方向に厚みを有する物体を、前記光軸方向に上記厚みに相当する距離δを隔てて設けられた２枚のナイフエッジと看做し、
これらの２枚のナイフエッジにおいてフレネル回折が多重に生じたときの光量分布パターンでのエッジ位置を示す光量を算出し、前記ラインセンサにて検出される光量分布パターンから前記光量となる位置をエッジ位置として求めるように構成される。尚、前記フレネル回折が多重に生じたときの光量分布パターンは、２枚のナイフエッジにおいてそれぞれ生じるフレネル回折の光量分布パターンを掛け合わせて近似された光量分布として求めるようにすれば良い。
【０００９】
或いは前記演算器については、前記単色平行光の光軸方向に厚みを有する物体を、前記光軸方向に上記厚みに相当する距離δを隔てて設けられた２枚のナイフエッジと看做し、
光源側の第１のナイフエッジにて生じたフレネル回折光のナイフエッジ側に回り込む光量分が前記単色平行光から失われて前記ラインセンサ側の第２のナイフエッジに照射されるものとして該第２のナイフエッジにおいて生じるフレネル回折の光量分布パターンを求め、該光量分布パターンから前記物体のエッジ位置を求めるように構成すれば良い。
【００１０】
また前記演算器を、前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚みδ、および前記物体とラインセンサとの距離（ワーキングディスタンス）ｚに応じて、例えば前記物体にて生じたフレネル回折の光量分布パターンに対するエッジ検出の光量閾値［０.２５］を（δ／ｚ）１／２に比例した量だけ下げて前記物体のエッジ位置を検出するように構成することも可能である。
【００１１】
更には前記演算器を、前記物体にて生じたフレネル回折の光量分布パターンから光量閾値［０.２５］で検出したエッジ位置を、例えば前記単色平行光の光軸方向における前記物体の厚みδ、および前記物体とラインセンサとの距離（ワーキングディスタンス）ｚに応じて（δ／ｚ）１／２に比例した量で遮光部分側に補正して前記物体のエッジ位置を検出するように構成しても良い。
【発明の効果】
【００１２】
上記構成のエッジセンサによれば、単色平行光の光軸方向に厚みを有する物体によって生じ、ラインセンサにて検出されるフレネル回折の光量分布パターンから求められるエッジ位置を、単色平行光の光軸方向における物体の厚みδ、および前記物体とラインセンサとの距離（ワーキングディスタンス；ＷＤ）ｚに応じて補正して前記物体のエッジ位置を求める機能を備えるので、前記物体の厚みδに拘わることなしに該物体のエッジ位置を正確に、しかも簡易に求めることができる。
【００１３】
しかも請求項３の発明によれば、単色平行光の光軸方向に厚みを有する物体によって生じるフレネル回折が、上記厚みに相当する距離δを隔てて設けられた２枚のナイフエッジにおいてそれぞれ生じるフレネル回折が重なり合っていると看做して、光源側の第１のナイフエッジにて生じたフレネル回折光のナイフエッジ側に回り込む光量分が失われた状態でラインセンサ側の第２のナイフエッジに照射されるものとして該第２のナイフエッジにおいて生じるフレネル回折の光量分布パターンを解析するので上記第２のナイフエッジのエッジ位置、ひいては物体のエッジ位置を正確に検出することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図面を参照して本発明に係るエッジセンサについて説明する。
このエッジセンサは、基本的には前述した特許文献１に示されるように複数の受光セルを所定のピッチで配列したラインセンサと、このラインセンサに向けて単色平行光を投光する光源と、前記ラインセンサの出力を解析して前記単色平行光の光路中におかれた物体のエッジにおけるフレネル回折によって生じた光量分布パターンから前記物体のエッジ位置を検出する演算器とを備えて構成される。ちなみに上記光源は、例えばレーザ光を発光するレーザダイオード（ＬＤ）と、上記レーザ光を平行光束化して照射するコリメータレンズとを備えたものからなる。また前記演算器は、前記ラインセンサの出力をＡ／Ｄ変換して取り込み、複数の受光セルでの受光量データの並びとして示される光量分布パターンを解析する、例えばマイクロコンピュータ（ＣＰＵ）によって実現される。
【００１５】
図１に示すように光源１から投光された単色平行光の光路中に厚みの薄い物体（ナイフエッジ）２を位置付けた場合、該物体２のエッジにおける上記単色平行光のフレネル回折によるラインセンサ３上での光量分布パターンは、物体側の遮光領域から自由空間側の光透過領域に掛けて所定の立ち上がり特性を示す。そして自由空間における受光量の正規化光量を［１］としたとき、前記物体２のエッジ位置は上記光量の立ち上がり領域における［０.２５］の光量閾値の点によって示されることは特許文献１等に開示される通りである。
【００１６】
具体的にはラインセンサ３の受光面ｘでのフレネル回折の光強度分布Ａ(ｘ)は、上記受光面上でのエッジ位置を［ｘ＝０］としたとき、∫を［ｘ＝０］から［（２／λｚ）１／２・ｘ］までの積分を示す演算記号として
Ａ(ｘ)＝［（１／２＋Ｓ(ｘ)）２＋（１／２＋Ｃ(ｘ)）２］／２
Ｓ(ｘ)＝∫sin(π／２)・ｔ２dt
Ｃ(ｘ)＝∫cos(π／２)・ｔ２dt
として示される。但し、λは単色平行光の波長であり、ｚは物体２とラインセンサ３との距離（ワーキングディスタンス）である。
【００１７】
そして上記光強度分布Ａ(ｘ)を示す式についてはハイパボリックセカンド関数を用いることで、
ｘ ＜ π／［１.９８√（２／λｚ）］
なる条件において
Ａ(ｘ)＝１.３７×sech［１.９８√（２／λｚ）・ｘ−２.３９］
として高精度に近似し得ることが前述した特許文献１に開示される通りである。
【００１８】
しかし図２に示すように物体２が前記単色平行光の光軸方向に厚みδを有する場合、ラインセンサ３の受光面ｘでのフレネル回折の光量分布パターン（光強度分布）は上述したナイフエッジの場合と異なってくる。この現象は、物体２の光源１側の端面エッジでフレネル回折を生じた光成分が前記物体２の側面にて反射または吸収されながら伝播し、該物体２のラインセンサ３側の端面エッジに到達したときにはその光量が減少している為であると考えられる。
【００１９】
そこで本発明者は、図３に示すように前記物体２の光軸方向の厚みδに相当する距離δを隔てて２枚のナイフエッジ（物体）２ａ,２ｂを設けたモデルを設定し、そのときの前記ラインセンサ３上での受光量の分布パターンについて調べたところ、前述した厚みδの物体２での光量分布パターンと略等しいことを見出した。そして単色平行光の光軸方向に厚みδを有する物体２によるフレネル回折を、光軸方向に距離δを隔てた２枚のナイフエッジ２ａ,２ｂにおいて多重に生じるフレネル回折として等価的に捉え得るとの知見を得た。本発明はこのような知見に基づいてなされており、以下にその実施形態について説明する。
【００２０】
上述したように光軸方向に厚みδを有する物体２を、光軸方向に距離δを隔てた２枚のナイフエッジ２ａ,２ｂとして看做す上で、光源１側の１枚目のナイフエッジ（第１のナイフエッジ）２ａにおいて生じるフレネル回折の光量分布パターンと、ラインセンサ３側の２枚目のナイフエッジ（第２のナイフエッジ）２ｂにおいて生じるフレネル回折の光量分布パターンとをそれぞれ求めた。そして前記物体２によって生じるフレネル回折の光量分布パターンが、上述した２枚のナイフエッジ２ａ,２ｂにてそれぞれ生じたフレネル回折が重なり合ったものとして、簡易的に上記各光量分布パターンを掛け合わせたときの光量分布を計算してみた。
【００２１】
しかし上述した２つのフレネル回折の光量分布パターンの掛け算により簡易的に求められる光量分布パターンは、前記物体２において生じる実際のフレネル回折の光量分布パターン、つまり２枚のナイフエッジ２ａ,２ｂにおいて多重に生じる等価的なフレネル回折の光量分布パターンに対してずれがある。そして上記掛け算により簡易的に求められた光量分布パターンにおいて光量閾値［０.２５］の点として求められるエッジ位置は実際のエッジ位置からずれており、そのずれ量は物体２の厚みδ（２枚のナイフエッジ２ａ,２ｂ間の間隔δ）によって変化する。
【００２２】
次表は上述した如く簡易的に求められるエッジ位置の、物体２の厚みδ［ｍｍ］によって変化するずれ量［μｍ］を計算した結果を示している。但し、この表１に示す計算結果は、ラインセンサ３と２枚目のナイフエッジ（第２のエッジセンサ）２ｂとの距離（ワーキングディスタンスＷＤ）ｚが一定、具体的には［ｚ＝１１ｍｍ］であるとして計算したものである。
【００２３】
【表１】
2009069113.tif 000003
【００２４】
この表１に示されるように、物体２のエッジにおいて多重に生じるフレネル回折の光量分布パターンが、上述した掛け算によって求められる光量分布パターンに相当すると看做してエッジ位置を演算すると、例えば厚みδが［１００ｍｍ］の物体２の場合には［１２９μｍ］もの大きな誤差が生じてしまう。しかしその誤差（ずれ量）は物体２の厚みδに対して一定の関係を有して変化している。尚、距離（ワーキングディスタンスＷＤ）ｚを変えて同様に算出したエッジ位置と実際のエッジ位置とのずれ量（誤差）も前記物体２の厚みδに応じた変化を示し、上記ずれ量は距離（ワーキングディスタンスＷＤ）ｚにも依存していることが確認できた。
【００２５】
従って上述したようにラインセンサ３の出力として求められる前記物体２のフレネル回折の光量分布パターンが、２枚のナイフエッジ２ａ,２ｂによるフレネル回折の光量分布パターンの掛け算により求められる光量分布パターンであると看做してエッジ位置を検出（算出）する場合には、例えば演算器に物体２の厚みδとそのワーキングディスタンスｚをそれぞれ与え、予め求められているずれ量のテーブルを上記厚みδと距離zとに応じて参照する等して上述した如く計算されたエッジ位置を補正してから出力するようにすれば良い。
【００２６】
ところで前述した２枚のナイフエッジ２ａ,２ｂにて多重に生じるフレネル回折の光量分布パターンを正確に計算しようとすると、
Ａ(ｘ)＝ｉexp［（−ｉｋｚ）／λｚ）
×｛∫ｇ(ｘ０)・exp［ｉπ（ｘ−ｘ０）２／λｚ］・ｄｘ０｝
但し、
ｇ(ｘ)＝［ｉexp（−ｉｋδ）／λδ）
×｛∫ｇ(ｘ０)・exp［ｉπ（ｘ−ｘ０）２／λδ］・ｄｘ０｝
として示される回折積分を計算することが必要となる。この計算は、例えばオイラーの式を用いて上式を展開することにより行われる。しかしながら上式は複素数の数値積分である上、二重積分なのでその計算量が膨大なので現実的ではない。
【００２７】
そこで本発明者は前記物体２のエッジにおいて生じるフレネル回折のエネルギ（光量エネルギ）に着目し、２枚目のナイフエッジ（第２のナイフエッジ）２ｂにおいてフレネル回折を生じる光量エネルギは、１枚目のナイフエッジ（第１のナイフエッジ）２ａにてフレネル回折を生じた光の光量エネルギの内、該ナイフエッジ２ａの内側（ナイフエッジ側；遮光側）に回り込んだ光量分を除いた光量エネルギであると考えた。
【００２８】
しかしこの場合には、ナイフエッジ側（遮光側）に回り込んだ光量分が、フレネル回折パターンにおける自由空間側（入光側）のどの位置（範囲）まで影響を及ぼすかが問題となる。ところが図４に示すように、ナイフエッジにおいて生じたフレネル回折の光量分布パターンの最初の立ち上がり部分における最初の一山分、つまり光量が［１.３７］となるピーク点を越えた後、その光量が［１.０］まで低下する位置ｘ１までの全光量エネルギ（面積で示される光量積分値）Ｓ１に着目すると、この光量エネルギＳ１は、フレネル回折を生じることなくナイフエッジによってオン・オフ的にシャープに遮光された場合にそのエッジ位置（ｘ＝０）から上記位置ｘ１までの範囲に入射する光量、つまり（１.０×ｘ１）として示される矩形領域の入射光量（面積で示される光量積分値）Ｓ２と略等しい。
【００２９】
従ってナイフエッジにおけるフレネル回折に寄与する入射光の成分は、主として自由空間側における上記（１.０×ｘ１）として示される矩形の面積領域の光量エネルギ（エネルギ）Ｓ２であると言える。これ故、２枚目のナイフエッジ２ｂにおいて生じるフレネル回折の光量分布パターンを解析する場合、実質的に上述したエッジ位置（ｘ＝０）から前記位置ｘ１までの入射光量（エネルギ）に着目すれば十分である。
【００３０】
尚、２枚目のナイフエッジ２ｂにおいて生じたフレネル回折の光量分布パターンにおける一山分の光量（光量積分値）Ｂ(ｘ,ｚ)は、前述したフレネル回折の光量分布パターンＡ(ｘ)を示す積分した下記の式
Ｂ(ｘ,ｚ)＝２.４７／［１.９８√（２／λｚ）］
×arctan｛exp［１.９８√（２／λｚ）・ｘ−２.３９］｝
を［−∞〜ｘ１］に亘って積分することで求められる。
【００３１】
また前述した位置ｘ１は、前述したフレネル回折の光量分布パターンＡ(ｘ)を示す式から
１.０＝１.３７×sech［１.９８√（２／λｚ）・ｘ１−２.３９］
として、
ｘ１＝１.６２√（λｚ／２）
として計算することができる。
【００３２】
次表は単色平行光の波長λを６７０ｎｍとして、ワーキングディスタンスｚを変えながら、フレネル回折による光量分布パターンの光量がピークを越えて［１.０］になるまでのエッジ位置（ｘ＝０）からの距離ｘ１と、［−∞］から上記距離（位置）ｘ１までの前述した光量積分値Ｂ(ｘ,δ)の計算結果を示している。そしてこの表に示されるように前述した光量エネルギ（面積で示される光量積分値）Ｓ１と、矩形の面積領域にて示される光量エネルギＳ２とが略等しい。
【００３３】
【表２】
2009069113.tif 000004
【００３４】
そこで上述した観点に立脚して２枚目のナイフエッジ（第２のナイフエッジ）２ｂにおいて生じるフレネル回折に着目すると、そのフレネル回折に寄与する光量エネルギは、図４に示すように１枚目のナイフエッジ２ａにおいて生じたフレネル回折の自由空間側でのエネルギ、つまり上述したエッジ位置（ｘ＝０）から位置ｘ１までの領域における光量エネルギ（光量積分値）Ｓ３であることが判る。しかもこの光量エネルギ（光量積分値）Ｓ３は、前述した自由空間側での（１.０×ｘ１）として示される矩形の面積領域の光量エネルギ（エネルギ）Ｓ２とは異なっている。むしろ１枚目のナイフエッジ２ａにおいてフレネル回折を生じた分、２枚目のナイフエッジ（第２のナイフエッジ）２ｂにおけるフレネル回折に寄与する光量エネルギ（エネルギ）が減少していると言える。
【００３５】
従って光量エネルギ的には、遮光側に回り込んだ光量エネルギによって２枚目のナイフエッジ２ｂでのフレネル回折に寄与する光量エネルギが減少した分、ラインセンサ３で検出された光量分布パターンにおいてエッジ位置を示す光量閾値Ａthは、前述した理想的なフレネル回折の光量分布パターンにおける光量閾値［０.２５］よりも低下すると考えられる。
【００３６】
そして上記光量閾値Ａthは、概念的には図５に示すように１枚目のナイフエッジ２ａにおいて生じたフレネル回折の光量分布パターンにおける［−∞〜ｘ１］に亘る光量エネルギＢ(ｘ１,δ)から、遮光部分を示す［−∞〜０］での光量エネルギＢ(０,δ)を差し引いた光量エネルギ、つまり前述した面積Ｓ３で示される光量エネルギ（光量積分値）Ｓ３と、前述した（１.０×ｘ１）として示される矩形の面積領域の光量エネルギ（面積で示される光量積分値）Ｓ２との比（面積比）に依存すると考えられる。
【００３７】
従って前記光量閾値Ａthについては上述した光量エネルギの観点から、例えば
Ａth＝０.２５×［Ｂ(ｘ１,δ)−Ｂ(０,δ)］／ｘ１
として求めることができる。そして前記ラインセンサ３にて受光した光量分布パターンにおいて上記光量閾値Ａthの点を計算すれば、これよって前記物体２のエッジ位置を求めることが可能となる。
【００３８】
ちなみに前述した表２から厚みδが１００ｍｍの物体２をワーキングディスタンスｚ＝１０ｍｍの位置においたときの光量閾値Ａthについて考えてみると、物体２の厚みδが１００ｍｍであるとしたとき、遮光側に回り込む光量はｚ＝１００ｍｍ、ｘ１＝０ｍｍでの積算光量Ｂ(ｘ,ｚ)が［２３］であることから、この積算光量が遮光側にまわり込むことによって失われると言える。そしてｚ＝１０ｍｍにおいてその光量がピークを越えて［１.０］となる距離ｘ１は９４μｍであり、ｚ＝１００ｍｍにおいて上記距離ｘ１（＝９４μｍ）までの積算光量は［６３］であるので、ｚ＝１０ｍｍにおいてフレネル回折に寄与する光量エネルギ（積算光量）は［４０（＝６３−２３）］となる。従ってこの場合には、前述した光量閾値Ａthを
Ａth＝０.２５×［４０／９４］
として求めるようにすれば良い。
【００３９】
尚、光量閾値［０.２５］でエッジ位置を求めたときの真のエッジ位置からのずれ量Δｘは、
Ａth＝１.３７×sech［１.９８√（２／λｚ）・Δｘ−２.３９］
から
Δｘ＝（１／１.９８）・√（λｚ／２）・［２.３９−ln（Ｋ）｝
Ｋ＝｛１＋√［１−（Ａth／１.３７）２］｝／（Ａth／１.３７）
として計算することができる。従って一般的な光量閾値［０.２５］で仮のエッジ位置を求めた後、この仮のエッジ位置を上述したずれ量Δｘにて補正して真のエッジ位置を求めるようにしても良い。
【００４０】
次に示す表３は単色平行光の波長λを６７０ｎｍとして、光量閾値Ａthとずれ量Δｘとの関係を計算したものである。
【００４１】
【表３】
2009069113.tif 000005
【００４２】
また表４は、物体２の厚みδとそのワーキングディスタンスｚとから、真のエッジ位置を求める上での前述した光量閾値Ａthの計算結果を示しており、更に表５はそのときの補正量Δｘを示している。
【００４３】
【表４】
2009069113.tif 000006
【００４４】
【表５】
2009069113.tif 000007
【００４５】
前述した演算式から明らかなように、また上述した表４,５にそれぞれ示す計算結果にも表れるように、物体２の厚みδの平方根に比例して真のエッジ位置を示す光量閾値Ａthが減少し、またずれ量Δxはマイナス側に大きくなる。更には検出距離（ワーキングディスタンス）ｚの平方根に比例して前記光量閾値Ａthが増大し、また前記ずれ量Δxは小さくなる。
【００４６】
従って任意の定数α,βを用いて前述した光量閾値Ａthおよびずれ量Δｘを近似的に
Ａth＝０.２５［１−α√（δ／ｚ）］
δｘ＝β√（δ／ｚ）
として表し、これらの式を用いて物体２の厚みδとその検出距離ｚに応じて光量閾値Ａthおよび／またはずれ量Δｘを計算して物体２のエッジ位置を検出するようにすれば、さほど計算量（演算量）の増大を招くことなく、厚みのある物体２のエッジ位置を簡易に、しかも精度良く求めることが可能となる。
【００４７】
尚、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。前述した光量閾値Ａthの算出処理や、光量閾値［０.２５］で求めた仮のエッジ位置に対するずれ量Δｘを用いた補正処理については、演算器を構成するＣＰＵでのソフトウェア処理によって実行すれば十分である。要は本発明は、物体のエッジで生じたフレネル回折の光量分布パターンからそのエッジ位置を検出するに際して、上記物体の厚みδとその検出距離ｚとに応じて前述したようにエッジ検出の為の光量閾値を補正し、或いは光量閾値［０.２５］の位置からのずれ量を補正するようにしたものであり、その要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】フレネル回折の光量分布パターンの解析によるナイフエッジのエッジ位置検出を説明する為の図。
【図２】光軸方向に厚みのある物体のエッジ位置を検出する際の回折状態を模式的に示す図。
【図３】光軸方向に厚みのある物体を２枚のナイフエッジにて等価的に置き換えた場合の回折状態を模式的に示す図。
【図４】２枚目のナイフエッジにおけるフレネル回折の光量エネルギを示す図。
【図５】２枚目のナイフエッジにおけるフレネル回折の光量分布パターンと光量閾値との関係を示す図。
【図６】光軸方向に厚みのある物体のエッジ位置の検出例を示す図。
【図７】図６に示す検出条件での光量分布パターンの例を示す図。
【図８】光軸方向に厚みのある物体のエッジ位置の別の検出例を示す図。
【図９】図８に示す検出条件での光量分布パターンの例を示す図。
【符号の説明】
【００４９】
１  光源
２  物体
３  ラインセンサ
【図１】
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【図２】
2009069113.tif 000009
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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