(57)【要約】【課題】  粗いタイミング推定に基づいて、ＯＦＤＭシンボルとして特定された信号標本フレームについて、時間オフセットの改善された推定値を得る。【解決手段】  サイクリックプリフィックスガードインタバルと、それに続く所望のデータ標本シーケンスと、それに続くサイクリックポストフィックスガードインタバルとを含む信号シーケンスを受信し、受信信号内の所望の標本シーケンスの開始位置の粗推定に基づいて周波数領域の受信標本を作成し、周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域の相関の偏角に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの改善された開始位置を推定する。【選択図】    図２６
2009118533.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所望のデータ標本シーケンスを受信する方法であって、
サイクリックプリフィックスガードインタバルと、それに続く所望のデータ標本のシーケンスと、それに続くサイクリックポストフィックスガードインタバルを含む信号シーケンスを受信し；
受信した信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の粗推定を行い；
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の位置推定を：
受信信号内の所望の標本シーケンスの開始位置の粗推定に基づいて周波数領域の受信標本を作成し；
周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域の相関を決定し；
周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域の相関の偏角に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定を作成することによって改善する方法。
【請求項２】
前記サイクリックプリフィックスガードインタバルは所望のデータシーケンスの終了サブセットを含み、
前記サイクリックポストフィックスガードインタバルは所望のデータ標本シーケンスの開始サブセットを含むものである請求項１に記載の方法。
【請求項３】
サイクリックプリフィックスガードインタバルの中の標本数とサイクリックポストフィックスガードインタバルの中の標本数は、期待されるチャネルパワー遅延特性に対して最適化されている請求項１に記載の方法。
【請求項４】
さらに、  
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定は、
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定に基づいて周波数領域での受信標本を作成し；
改善された周波数領域での受信標本とノイズの無い標本の間の周波数領域での相関を決定し；
周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域の第２の相関の偏角に基づいて、受信した信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定を作成することによって行う請求項１に記載の方法。
【請求項５】
さらに、
受信信号シーケンスの中における所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスに対する周波数オフセット測定を調整する請求項４に記載の方法。
【請求項６】
ノイズの無い標本は受信信号シーケンスに含まれる復調シンボルによって作成する請求項１に記載の方法。
【請求項７】
ノイズの無い標本は所望の標本シーケンス中の復調シンボルによって作成する請求項６に記載の方法。
【請求項８】
ノイズの無い標本は受信した標本シーケンスに多重化されたパイロットシンボルによって作成される請求項１に記載の方法。
【請求項９】
さらに、
受信信号シーケンス内における所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスに対応する周波数オフセット測定を調整する請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
さらに、
複数回の繰り返し演算を行って受信信号に含まれる所望の標本シーケンスの開始位置の最終的に改善された推定を繰り返し演算によって作成し、各繰り返し演算は：
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の、前の段階で作成された推定に基づいて、今回の繰り返し演算に対応する周波数領域の受信標本を作成し；
今回の繰り返し演算に対応する周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の今回の繰り返し演算に対応する周波数領域相関を決定し；
受信領域の受信標本とノイズの無い標本との間の今回の繰り返し演算に対応する周波数領域の相関の偏角に基づいて、受信信号シーケンス内の所望の標本シーケンスの開始位置の次の推定を行う請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
さらに、
受信した信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の最終的に改善された推定に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの周波数オフセット測定を調整する請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
所望のデータ標本シーケンスを受信する装置であって：
サイクリックプリフィックスガードインタバルと、それに続く所望のデータ標本シーケンスと、それに続くサイクリックポストフィックスガードインタバルを含む信号シーケンスを受信する手段と；
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置を粗推定する手段と；
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定を、
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の粗推定に基づいて周波数領域の受信標本を作成し；
周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域の相関を決定し；
周波数領域の受信標本とノイズの無い標本の間の周波数領域の相関の偏角に基づいて、受信信号シーケンスの所望の標本シーケンスの開始位置の推定を改善することによって作成する手段とを具備する装置。
【請求項１３】
サイクリックプリフィックスガードインタバルは所望のデータ標本シーケンスの終了サブセットを含み；
サイクリックポストフィックスガードインタバルは所望のデータ標本シーケンスの開始サブセットを含む請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
サイクリックプリフィックスガードインタバルの中の標本数とポストフィックスガードインタバルの中の標本数は、チャネルパワー遅延特性に対して最適化されている請求項１２に記載の装置。
【請求項１５】
さらに、
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置のさらに改善された推定を、
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定に基づいて周波数領域の受信標本を作成し；
改善された周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の第２の周波数領域の相関を求め；
周波数領域の受信標本とノイズの無い標本の間の第２の周波数領域の相関の偏角に基づいて、受信信号シーケンスに含まれる所望の標本シーケンスの開始位置のさらに改善された推定を行うことによって作成する手段を具備する請求項１２に記載の装置。
【請求項１６】
さらに、
受信信号シーケンスに含まれる所望の標本シーケンスの開始位置のさらに改善された推定に基づいて、当該受信信号シーケンスに含まれる所望の標本シーケンスに対する周波数オフセット測定を調整する手段を具備する請求項１５に記載の装置。
【請求項１７】
さらに、受信信号シーケンスに含まれるシンボルを復調することでノイズの無い標本を作成する手段を具備する請求項１２に記載の装置。
【請求項１８】
さらに、所望の標本シーケンスに含まれるシンボルを復調することでノイズの無い標本を作成する手段を具備する請求項１７に記載の装置。
【請求項１９】
さらに、受信標本に多重化されたパイロットシンボルからノイズ無い標本を作成する手段を具備する請求項１２に記載の装置。
【請求項２０】
さらに、受信信号シーケンスに含まれる所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定に基づいて、当該受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの周波数オフセットの測定を調整する手段を具備する請求項１２に記載の装置。
【請求項２１】
さらに、
受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置に関する既に作成された推定に基づいて、今回の周波数領域の受信標本を作成し；
今回の周波数領域の受信標本とノイズの無い標本の間の今回の周波数領域の相関を決定し；
周波数領域の受信標本とノイズの無い標本の間の今回の周波数領域の相関の偏角に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の次の推定を行う繰り返し演算を複数回行って、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の最終的に改善された推定を作成する手段を具備する請求項１２に記載の装置。
【請求項２２】
さらに、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の最終的に改善された推定に基づいて、当該受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの周波数オフセット測定を調整する請求項２１に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般的には無線通信システムに関連し、分散チャネルを介して受信されるバースト信号のフレーム同期と周波数同期に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
未知の周波数選択的チャネル（すなわちシンボル間干渉（ＩＳＩ)を生じる拡散チャネル)で受信された信号のフレーム同期と周波数同期には、非選択的チャネル上の通信について現在使用されている手法とは別の手法が必要である。周波数特性が平坦な（つまり非選択的)チャネルの時間同期は、受信機内の相関フィルタによって、発信機が挿入した特定の相関シーケンスをピーク検出することによって行われる。しかし、この方法では未知の周波数選択的(ＩＳＩ)チャネル上の通信についてピークを発見することはできない。換言すれば、本来良好であった(最適化されていた）相関特性は、（特定の相関シーケンスを含む)元の送信信号に未知のチャネルインパルス応答を重畳したことによって失われている。この問題以外にも、従来のプリアンブルはキャリア周波数の同期には役に立たないという問題がある。
【０００３】
放送のような連続送信には、受信者はフレーム開始位置や周波数オフセットのような同期パラメータを複数のプリアンブルについて平均化して非常に正確で信頼性の高いフレーム同期とキャリア周波数同期を行うことができる。
【０００４】
無線非同期通信モード（ＡＴＭ）のような上記以外のシステムの場合には、パケット通信とほぼ不連続なトラヒックに起因して厳しい問題がある。問題の解決には、シングルショットでフレームとキャリア周波数の同期を行う信頼性の高いバースト同期が必要である。
【０００５】
未知の周波数選択的なフェージングを伴うチャネル上で突発的に発生する通信のフレームとキャリア周波数の同期のために、チャネルシンボルシーケンスを1度以上繰り返すことで送信信号に周波数性を持たせるプリアンブル構造が提案されている。この手法は、例えば、Pierre R. Chevillat, Dietrich Maiwald and Gottfried Ungerboeckによる「部分−Ｔインタバルをあけた係数を有するイコライザを使用した音声帯域データモデム受信装置の高速トレーニング(Rapid Training of a Voiceband Data-Modem Receiver Employing an Equalizer with Fractional-T Spaced Coefficients)」, IEEE Transactions on Communications,  35巻、9号、869‐876ページ、1987年（以下、本明細書では「ＣＭＵ８７」という)；Stefan A. Fechtel and Heinrich Meyrによる「未知の周波数選択的無線チャネルにおける突発的通信の高速フレーム同期、周波数オフセット推定及びチャネルの取得(Fast Frame Synchronization, Frequency Offset Estimation and Channel Acquisition for Spontaneous Transmission over Unknown Frequency-Selective Radio Channels)」, Proceedings of the International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communication (PIMRC'93), 229‐233ページ、横浜、日本、1993年（以下、本明細書では「ＦＭ９３」という)；Stefan A. Fechtel and Heinrich Meyrによる「周波数選択的な無線チャネル上の突発的パケット通信のための改良されたフレーム同期(Improved Frame Synchronization for Spontaneous Packet Transmission over Frequency-Selective Radio Channels)」, Proceedings of the International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC'94), 353-357ページ、ハーグ、オランダ、1994年（以下、本明細書では「ＦＭ９４」という；およびUwe Lambrette, Michael Speth およびHeinrich Meyrによる「単一のキャリアトレーニングデータによるＯＦＤＭバースト周波数同期(OFDM Burst Frequency Synchronization by Single Carrier Training Data)」, IEEE Communications Letters, 第１巻、第２号、46-48ページ、1997年（以下、本明細書では「ＬＳＭ９７」という)。
【０００６】
本明細書ではこの種のプリアンブルを「繰り返し型プリアンブル」と呼ぶことにする。図１ａと図１ｂにこの種の従来型プリアンブルを示す。図１ａに示した従来型のプリアンブルでは、送信された信号がＡとＢで示した部分に複製され、ガード領域ＧはＡ領域の最も右の部分のコピーである。図１ｂに示した従来の繰り返し型プリアンブルは、前記のものと似ているが、この場合は送信された信号は２回以上複製される；つまり、領域Ａ、Ｂ、Ｃの信号は同じで、部分Ｇは部分Ａの最も右の部分のコピーである。何れの場合も、複製された部分（つまりＡとＢ、あるいは、Ａ、ＢとＣ)は相互に連続している。フレーム内で送信されるデータは全てのプリアンブル部分の後に続いている。
【０００７】
周期的な信号部分を(有限の)未知の周波数選択的（ＩＳＩ)チャネルのインパルス応答と重畳させた後に、Ｇが十分長いと仮定すると、ＡとＢ（または図１ｂの場合はＡ、ＢとＣ)の部分の受信信号はある程度相似性を有する。チャネルの選択性（時間的拡散性)のために、受信信号のこの部分の波形は送信信号と完全に異なってしまったとしても、この関係は成り立っている。ＡとＢ（またはＢとＣ)の部分の受信信号の相違は、キャリア周波数のオフセットに比例した位相シフトだけである。
【０００８】
したがって、受信機は、プリアンブル標本が離散的な周期的インタバルｋ0だけ離れているという前提で、受信した標本に対して、相関処理を含む処理を実行することで正しい開始位置を検出することができる。この関係は、Jan-Jaap van de Beek, Magnus Sandell, Mikael IsakssonとPer Ola Borjessonによる「ＯＦＤＭシステムの複雑性の低いフレーム同期(Low-Complex Frame Synchronization in OFDM Systems)」, Proceedings of the International Conference on Universal Personal Communication (ICUPC'95), 982-986ページ、東京、日本、1995年（以下、本明細書では「ｖｄＢＳＩＢ９５」と呼ぶ)；Magnus Sandell, Jan-Jaap van de BeekとPer Ola Borjessonによる「周期的プレフィックスを用いたＯＦＤＭシステムの時間と周波数同期(Timing and Frequency Synchronization in OFDM Systems Using the Cyclid Prefix)」, Proceedings of the International Symposium on Synchronization, 16-19ページ、エッセン、ドイツ、1995年（以下、本明細書では「ＳｖｄＢＢ９５」と呼ぶ)；Timothy M. SchmidlとDonald C. Coxによる「ＯＦＤＭのためのオーバーヘッドが小さく、複雑性が小さい（バースト)同期(Low-Overhead, Low-Complexity [Burst] Synchronization for OFDM)」, Proceedings of the International Conference on Communications (ICC'96), 1301-1306ページ、ダラス、テキサス、アメリカ合衆国、1996年（以下、本明細書では「ＳＣ９６」と称する）；および「ＬＳＭ９７」に記載されている。
【０００９】
図1ａと図1ｂに示した従来の繰り返し型のプリアンブルを使用するには、Ａ部とＢ部（Ａ部、Ｂ部とＣ部)の信号部分を処理して必要な同期パラメータ時間とキャリア周波数を取得する。実行可能な繰り返しインタバルは図中に直線１０１、１０３と１０５によって示されている。タイミングに関するメトリックは、正しい位置だけで無く正しい位置近傍の広い範囲においての最小(又は最大)値をとる。従って、これらの従来型のプリアンブルは、ＩＳＩチャネルにおける相関-シーケンス技術と同じ問題を有している。（この意味において、タイミングにおいて極値が不明瞭になる問題として理解される）。受信された信号にパワーの大きいノイズが含まれていたら、時間同期の誤差確率が高くなり、時間推定の分散が非常に大きくなる。「ＳｖｄＢＢ９５」や「ＳＣ９６」に記載されているように、正しい時間におけるＡとＢとの間の相関によって周波数オフセットの推定値が得られることに留意する必要がある。従って、この方法は周波数同期のために使用することができる。繰り返し型プリアンブルは相関シーケンスプリアンブルよりも少なくともこの点に関して優れている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平１０−１０７８６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上記に鑑みて、本発明は受信信号の周波数同期をおこなう装置と方法を提供することを目的とする。
本発明の別の目的は、受信信号のフレーム同期を行う装置と方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述の目的は、データ標本のシーケンスを送受信する方法と装置によって達成される。本発明の１つの側面によれば、まずプリアンブル標本のシーケンスを含む第１のプリアンブルを送信し、次に、データ標本のシーケンスを送り、続いてプリアンブル標本のシーケンスを含む第２のプリアンブルを送信する方法において、データ標本のシーケンスを第１のプリアンブルをまず送信した後で第２のプリアンブルを送信する前に送信する方法でデータ標本のシーケンスを送信する。
【００１３】
本発明の別の側面では、第１のプリアンブルは第１のガード部とシンボルシーケンスを有する；第１のガード部はシンボルシーケンスの第１のサブセットを有し；第２のプリアンブルは第２のガード部とシンボルシーケンスを有し；第２のガード部はシンボルシーケンスの第２のサブセットを有する。
【００１４】
本発明のさらに別の側面によれば、シンボルシーケンスの第１のサブセットは、シンボルシーケンスの第２のサブセットよりも大きなサブセットであっても良い。別の実施態様では、シンボルシーケンスの第２のサブセットはシンボルシーケンスの第１のサブセットよりも大きなサブセットであってもよい。
【００１５】
本発明のさらに別の側面によれば、シンボルシーケンスを含む第１のプリアンブルと、それに続く所望のデータ標本のシーケンスと、それに続くシンボルシーケンスを含む第２のプリアンブルを受信することによって、必要なデータ標本のシーケンスが受信される。受信された複数のデータ標本中の第１のプリアンブルの複数の位置を次に仮定する。仮定した位置のそれぞれについて、仮定した第１のプリアンブルとそれに対応する仮定した第２のプリアンブルを決定する。仮定した位置のそれぞれについて、仮定した第１のプリアンブルと仮定した第２のプリアンブルの相関を決定する。第１のプリアンブルの最も可能性の高い位置と第２のプリアンブルの最も可能性の高い位置を決定するために相関を使用する。
【００１６】
本発明のさらに別の側面によれば、仮想的な第１と第２のプリアンブルの最も可能性の高い位置は、受信信号シーケンスの第１の周波数オフセットを決定するために使用される。
【００１７】
本発明のさらに別の側面によれば、第１のプリアンブルは第１のガード部とシンボルシーケンスを有する；第１のガード部はシンボルシーケンスの第１のサブセットとシンボルシーケンスの第２のサブセットを有し；第２のプリアンブルは第２のガード部とシンボルシーケンスを有する。さらに、所望のデータ標本の受信はさらに第１の周波数オフセットに基づいて受信した信号シーケンスの周波数補正を行うことを含む。第１の周波数補正された受信信号シーケンスから周波数補正された第１のガード部を決定し、周波数補正された受信信号シーケンスから周波数補正された第１のプリアンブルを決定する。周波数補正された第１のガード部のシンボルシーケンスの第１のサブセットと、周波数補正した第１のプリアンブルのシンボルシーケンスの第１のサブセットとの相関を取り、相関結果を得る。この相関結果を第２の周波数オフセットを検出するために使用する。
【００１８】
本発明のさらに別の側面によれば、相関結果に基づいて第２の周波数オフセットを検出することは、第２の周波数オフセットを検出するために可能な周波数オフセットに関する既知の情報を使用することを含む。
【００１９】
第１のプリアンブルが第１のガード部とシンボルシーケンスを有する別の実施例では；第１のガード部がシンボルシーケンスの第１のサブセットとシンボルシーケンスの第２のサブセットを有し；第２のプリアンブルが第２のガード部とシンボルシーケンスを有し、所望のデータシンボルシーケンスの受信が第１のガード部のシンボルシーケンスの第２のサブセットと第１のプリアンブルのシンボルシーケンスの第２のサブセットとの相関を算出し；相関結果を取得し；第１の周波数オフセットに基づいて相関結果を補正し；補正した相関結果に基づいて第２の周波数オフセットの推定を行うことを含む。
【００２０】
本発明のさらに別の側面によれば、第１のプリアンブルは第１のガード部とシンボルシーケンスを有する；第１のガード部はシンボルシーケンスの第１のサブセットとシンボルシーケンスの第２のサブセットを有し；第２のプリアンブルは第２のガード部とシンボルシーケンスを有する。所望のデータシンボルの受信はさらに、第１の周波数オフセットに基づいて受信した信号シーケンスの第１の周波数補正を行い；第１の周波数補正を行った受信信号シーケンスの周波数補正した第１のガード部を決定し；第１の周波数補正を行った受信信号シーケンスの周波数補正された第２のプリアンブルを決定し；周波数補正した第１のガード部のシンボルシーケンスの第２のサブセットと、周波数補正した第２のプリアンブルのシンボルシーケンスの第２のサブセットとの相関を求めて相関結果を算出し；相関結果を用いて第２の周波数オフセットを検出することを含む。
【００２１】
本発明のさらに別の側面によれば、相関結果に基づいて第２の周波数オフセットを求めることは、第２の周波数オフセットを求める際に可能性のある周波数オフセットに関する予め分かっている情報を使用することを含む。
【００２２】
第１のプリアンブルが第１のガード部とシンボルシーケンスを含む別の実施態様では；第１のガード部はシンボルシーケンスの第１のサブセットとシンボルシーケンスの第２のサブセットを含み；第２のプリアンブルは第２のガード部とシンボルシーケンスを含み、所望のデータシンボルの受信には第１のガード部のシンボルシーケンスの第２のサブセットと第２のプリアンブルのシンボルシーケンスの第２のサブセットとの相関を求めて相関値を算出し；第１の周波数オフセットに基づいて相関値を補正し；補正された相関値によって第２の周波数オフセットを推定することを含む。
【００２３】
本発明のさらに別の側面によれば、第１のプリアンブルは第１のガード部とシンボルシーケンスを含み、第１のガード部はシンボルシーケンスの第１のサブセットとシンボルシーケンスの第２のサブセットを含み；第２のプリアンブルは第２のガード部とシンボルシーケンスを含む。ここで、所望のデータシンボルを受信する方法はさらに第１の周波数オフセットに基づいて受信信号シーケンスの第１の周波数補正を行うことを含む。周波数補正された第１のガード部は第１の周波数補正された受信シンボルシーケンスによって決定され、周波数補正された第１のプリアンブルは周波数補正された受信信号シーケンスで決定される。同様に、補正された第２のプリアンブルは第１の周波数補正された受信信号シーケンスから決定される。周波数補正した第１のガード部のシンボルシーケンスの第２のサブセットと周波数補正した第１のプリアンブルのシンボルシーケンスの第２のサブセットとの相関をとって、第１の相関値を算出する。同様に、周波数補正した第１のガード部のシンボルシーケンスの第２のサブセットと周波数補正した第２のプリアンブルのシンボルシーケンスの第２のサブセットの相関を算出して第２の相関値を得る。第１と第２の相関値を組み合わせて、結合相関値を算出する。結合相関値に基づいて第２の周波数オフセットを求める。
【００２４】
本発明のさらに別の側面によれば、結合相関値に基づいて第２の周波数オフセットを求める方法は、第２に周波数オフセットを検出するに際して可能性のある周波数オフセットインタバルの確率に関する予め知られている情報を利用するステップを含む。
【００２５】
第２のプリアンブルが第１のガード部とシンボルシーケンスを含む別の実施態様では；第１のガード部はシンボルシーケンスの第１のサブセットとシンボルシーケンスの第２のサブセットを有し；第２のプリアンブルは第２のガード部とシンボルシーケンスを含み、所望のデータシーケンスを受信する技術はさらに第１のガード部のシンボルシーケンスの第２のサブセットと第１のプリアンブルのシンボルシーケンスの第２のサブセットとの相関を求めて第１の相関値を算出し；第１のガード部のシンボルシーケンスの第２のサブセットと第２のプリアンブルのシンボルシーケンスの第２のサブセットとの相関を求めて第２の相関値を算出し；第１の周波数オフセットに基づいて第１の相関値を補正し；第１の周波数オフセットに基づいて第２の相関値を補正し；第１と第２の補正された相関値に基づいて補正結合相関値を求め；補正結合相関値に基づいて第２の周波数オフセットを推定することを含む。
【００２６】
本発明の、さらに別の側面によれば、受信信号シーケンスは第１のプリアンブルと、それに続く周期的プレフィックスガードインタバルと、それに続く所望のデータ標本シーケンスと、それに続く周期的ポストフィックスガードインタバルと、それに続く第２のプリアンブルを含む。さらに、所望のデータシンボルの受信はさらに、第１のプリアンブルの最も可能性の高い仮定された位置に基づいて受信した信号シーケンス中で所望の標本の開始位置を粗推定することを含む。受信した信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定は：時間領域から周波数領域への変換と受信信号中の所望の標本シーケンスの開始位置の粗推定に基づいて受信信号標本の周波数領域信号を作成し；受信した標本とノイズの無い標本の周波数領域における相関を求め；周波数領域における受信標本とノイズの無い標本の周波数領域の相関推定に基づいて受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置についての改善された推定値を発生することを含む。
【００２７】
本発明のさらに別の側面によれば、周期的なプリフィックスガードインタバルは所望のデータ標本シーケンスの終了サブセットを含み；周期的ポストフィックスガードインタバルは所望のデータ標本の開始サブセットを有する。
【００２８】
本発明のさらに別の側面によれば、周期的プリフィックスガードインタバルに含まれる標本数と周期的ポストフィックスガードインタバルに含まれる標本数はチャネルパワー遅延特性に対して最適化される。
【００２９】
本発明のさらに別の側面によれば、所望のデータシンボルの受信には、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定値に基づいて受信した標本の周波数領域での改善された受信標本を作成し；改善された周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域での相関を求め；周波数領域での受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域の第２の相関に基づいて、受信信号中の所望の標本シーケンスの開始位置に関するさらに改善された推定値を作成することを通じて、受信信号中の所望の標本シーケンスの開始位置のさらに改善された推定値を作成することを含む。
【００３０】
本発明のさらに別の側面によれば、ノイズの無い標本は受信信号シーケンスに含まれるシンボルを復調することで作成されるものであっても良い。この手順は、所望の標本シーケンスに含まれたシンボルを復調することでノイズの無い標本を作成することを含むものであってもよい。別な実施例では、ノイズの無い標本を受信標本シーケンスにマルチプレックスされたパイロットシンボルに基づいて作成するものであっても良い。
【００３１】
本発明のさらに別の側面によれば、所望のデータ標本のシーケンスの受信には、周期的プリフィックスガードインタバルと、それに続く所望のデータ標本シーケンスと、それに続く周期的ポストフィックスガードインタバルを含む信号を受信し、受信信号シーケンス内の所望の標本シーケンスの開始位置を概略推定し、受信信号シーケンス内の所望の標本シーケンスの開始位置の概略推定値に基づいて受信信号中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定を行い、周波数領域の受信標本とノイズの無い標本の周波数領域の相関を求め；受信標本とノイズの無い標本の周波数領域信号の周波数領域での相関を求めて受信した信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定値を作成することを含む。
【００３２】
本発明のさらに別の側面によれば、周期的プリフィックスガードインタバルは所望のデータ標本シーケンスの終了サブセットを有し；周期的ポストフィックスガードインタバルは所望のデータ標本シーケンスの開始サブセットを有する。
【００３３】
本発明のさらに別の側面では、周期的プリフィックスガードインタバルに含まれる標本の数と周期的ポストフィックスガードインタバルに含まれる標本の数とはチャネルパワー遅延特性の期待値に対して最適化されている。
【００３４】
本発明のさらに別の側面によれば、所望のデータシンボルの受信はさらに、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定値に基づいて改善された周波数領域の受信標本を作成し；改善された周波数領域の受信標本とノイズの無い標本の間の周波数領域の相関を求め；周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の第２の周波数領域の相関を求め；周波数領域の受信標本とノイズの無い標本との間の周波数領域の第２の相関に基づいて受信信号中の所望の標本シーケンスの開始位置のさらに改善された推定値を作成することによって、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の推定をさらに改善することを含む。
【００３５】
本発明のさらに別の側面によれば、所望のデータシンボルシーケンスの受信はさらに、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置のさらに改善された推定値に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの周波数オフセット測定を調整することを含む。
【００３６】
本発明のさらに別の側面によれば、ノイズの無い標本は受信した信号シーケンスに含まれるシンボルを復調することで作成される。この手法は、所望の標本シーケンスに含まれるシンボルを復調して、ノイズの無い標本を作成することを含む。
【００３７】
別の実施態様では、ノイズの無い標本は受信標本シーケンスに多重処理されたパイロットシンボルに基づいて作成されても良い。
【００３８】
本発明のさらに別の側面によれば、所望のデータシンボルシーケンスの受信はさらに、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定値に基づいて、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの周波数オフセットの測定を調節することを含む。
【００３９】
本発明のさらに別の側面によれば、所望のデータシンボルシーケンスの受信はさらに、複数回に渡って繰り返し演算を行うことによって受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の推定値を次第に改善することを含む。繰り返し演算のそれぞれの繰り返しは、前の繰り返し演算によって得られた受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の推定値に基づいてその回の繰り返し演算における受信標本の周波数領域の値を求め；その繰り返しにおける受信標本の周波数領域の値とノイズの無い標本の間の周波数領域の相関を求め；その回の繰り返し演算における周波数領域の受信標本とノイズの無い標本の周波数領域の相関に基づいて受信信号シーケンス中の所望標本シーケンスの開始位置の次の推定値を作成することを含む。
【００４０】
本発明のさらに別の側面では、所望のデータシンボルシーケンスの受信はさらに、受信信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの開始位置の改善された推定値に基づいて受信した信号シーケンス中の所望の標本シーケンスの周波数オフセットの値を調整する。
【００４１】
本発明の目的と利点については、添付の図面を参照して以下に行う本発明の詳細な説明によって一層明瞭になるはずである。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１ａ】図１ａは、従来の繰り返しプリアンブル構造を示す図である。
【図１ｂ】図１ｂは、従来の繰り返しプリアンブル構造を示す図である。
【図２ａ】図２ａは、図１ａに示した領域に対応してＧ、ＡとＢの部分を有するプリアンブル構造中の離散時間トランスミッタ出力標本ｓ［ｋ］を示す図である。
【図２ｂ】図２ｂは、送信標本がノイズの無い拡散チャネルを介して送信された後に受信された標本を図示するものである。
【図３】図３は、本発明の１つの側面に従ったサンダンブルを図示したものである。
【図４】図４は、本発明に基づくサンダンブルの時間軸に沿った構成を示すものである。
【図５ａ】図５ａは、本発明の１つの側面に従って凡そのフレーム同期と詳細な周波数同期を行う実施例の第１のステージのユニットのハードウエア構成と信号と処理の流れを示す図である。
【図５ｂ】図５ｂは、本発明の他の側面に従って凡そのフレーム同期と詳細な周波数同期を行う実施例の第１のステージのユニットのハードウエア構成と信号と処理の流れを示す図である。
【図６】図６は、Ｇ1、Ｇ2、Ｇ3、Ａ（Ａ2を含む）、Ｂ（Ｂ1を含む）を有する受信信号の相関領域を表現した図である。
【図７】図７は、サンダンブル構造における、ＣＦアプローチのノイズの無い（概略）相関の位相図と詳細推定装置の明瞭領域を示す図である。
【図８】図８は、水平軸は相対的な周波数オフセットξfを表し、当該軸は（規準化された）長さＤ/ｋ0の不明瞭インタバルに分割された状態を示す図である。
【図９】図９は、種々のＯＦＤＭパラメータの値に対するインタバルΔfの中の周波数オフセットセントロイドに対する位相角の値を示したものである。
【図１０】図１０は、本発明の１つの側面に対応する|Δf|≦２以下における詳細/離散技術（Ｆ／Ｄ）を使用した位相算出装置を表す図面である。
【図１１】図１１は、粗/詳細同期技術（Ｃ／Ｆ）における理論的な誤り率特性を追加ガウシアンホワイトノイズ（ＡＷＧＮ）チャネルのＥs／Ｎ0にわたって、さらに相対オフセットＥfの範囲にわたってＦ／Ｄのものと比較した図である。
【図１２】図１２は、粗相関のためにＤc＝１０の値を使用した場合の図１１と同じ比較を示す図である。
【図１３】図１３は、本発明の１つの側面に基づいて、２番目に延長されたガードインタバルを有する他のサンダンブル構造を使用した場合に、Ｌc1[k]とＬc2[k]を算出するための相関ウインドウの時間ごとの位置の推移を模式的に示す図である。
【図１４】図１４は、ＡＷＧＮチャネルにおけるフォールスロック率Ｐffを種々のノーマライズされた周波数オフセット|ξf|∈[0.0, 0.9]に対して示した図である。
【図１５】図１５は、厳しいマルチパスチャネル上の通信に関するＣＦの周波数同期性能を示した図である。
【図１６】図１６は、ξf値の異なるＡＷＧＮチャネル上の通信に対する誤周波数同期の確率を示した図である。
【図１７】図１７は、厳しいマルチパスチャネルを想定した時の、マルチパスチャネルにＦＤ技術を使用した場合のシミュレーション値と理論値を比較したものである。
【図１８】図１８は、不明瞭インタバルの確率についてあらかじめ設定した値として異なる値を使用した場合の、ＡＷＧＮチャネルの、ＳＮＲの誤周波数同期率と本発明に基づく２つの相関を用いたＦＤ法による理論的推定値を示したものである。
【図１９】図１９は、Ｄc＝６であり、マルチパスによる種々の移動Ｄmが存在するときのＣＦ法の誤周波数ロック率Ｐffを示す図である。
【図２０】図２０は、周波数オフセットインタバルについて等しい確率を予め設定した場合のＦＤ法による性能を示すグラフである。
【図２１】図２１は、前出の予め設定したパラメータを使用したときの性能を示す図である。
【図２２】図２２は、パイロット相関を用いた詳細／離散法（ＦＤＰＣ）の結果を示すグラフである。
【図２３】図２３は、本発明に基づくＦＤＰＣ法のシミュレーション結果をさらに示す図である。
【図２４】図２４は、本発明の１つの側面に基づく、サブキャリアマルチプレックス内におけるサブキャリアパイロット差分の基本配置を示す図である。
【図２５】図２５は、本発明の１つの側面に基づく、プリフィックス及びポストフィックスガードインタバルを有するＯＦＤＭシンボル構造を示す図である。
【図２６】図２６は、本発明に基づいて詳細フレーム同期を行う第２段ユニットの具体構造例のハードウエア要素と信号の流れと処理手順を示した図である。
【図２７】図２７は、本発明の１つの側面に基づいて、初期に誤差Ｄmが存在する状態でのＡＷＧＮを使用した通信において繰り返しフレーム同期を行った場合のシミュレーションによる標準偏差ξ^tを表す図である。
【図２８】図２８は、本発明の１つの側面に基づいて、初期に誤差Ｄmが存在する状態でのＡＷＧＮを使用した通信において繰り返しフレーム同期を行った場合のシミュレーションによる標準偏差ξ^tを表す図である。
【図２９】図２９は、初期の誤差Ｄmが存在する場合のＡＷＧＮを利用した通信の同期誤差率を示す図である。
【図３０】図３０は、初期の誤差Ｄmが存在する場合のＡＷＧＮを利用した通信の同期誤差率を示す図である。
【図３１】図３１は、種々の標本を有するポストフィックスシンボル、フレーム同期の微調整の前と後における理想的な同期と動作上のバースト同期とにおける、時間領域での８ＤＰＳＫに対するＳＮＲの関数としてパケットエラーレート（ＰＥＲ）を示す図である。
【図３２】図３２は、本発明に基づくフレーム同期詳細調整の前と後における理想的な同期と実施上のバースト同期によって規定したＰＥＲをＳＮＲの関数として示した図である。
【図３３】図３３は、本発明に基づくフレーム同期詳細調整の前と後における理想的な同期と実施上のバースト同期によるＳＮＲにたいしてＰＥＲの値の、周波数方向の差分変調と時間方向の差分変調の結果を比較した図である。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
本発明の種々の特長について図面を参照して詳細に説明する。図においては同じ部分には同一の番号を付すものとする。
【００４４】
本発明の種々の実施例はいずれも、未知の周波数選択的チャネル上のバースト状（突発的、１ショット）のデータ通信における（時間領域での）キャリア周波数同期とフレーム同期の問題を解決するものである。本発明は無線チャネルに好適なものであるが、同様な特性を有するチャネルであれば無線チャネルに限らず適用することができる。以下に、まず本発明を概観することにする。次に本発明の種々の側面について詳細に述べる。
【００４５】
本発明の１つの側面に従えば、同期手順は２つの段階を有し、第１の段階はさらに２つのステップに分かれる。第１段階の第１のステップでは、粗時間推定と（分散の小さい）周波数オフセット推定を行う。後者は周波数の不確定性が存在する場合には補正を行うことができる。第１段階の第２のステップはこの周波数の不確定性の問題を解消して広いレンジにわたって実際のキャリア周波数オフセットを推定するために実施する。
【００４６】
第２の同期段階は最初の時間推定の精度を向上させるために行う。同期の状態によっては、２つの段階はそれぞれ独立モードで使用することもできるし、あるいは結合して使用することも可能である。
【００４７】
第１の段階は標本に対して時間領域の処理（相関処理）を行って周期的な信号の繰り返しを行い、周波数の不明瞭さを解消するために粗タイミングと周波数オフセットとを求める。ここで、本発明の別の側面に従って、送信信号のプリアンブル部分を互いに非常に隔たった２つの信号部分に分割する。例えば、データ信号（又は他のタイプの信号）は「プリアンブル」の間に挟み込まれて、ここでサンドイッチプリアンブル(ＳＰ)または「サンダンブル」と称する構造をとることができる。本発明に基づくサンダンブルを使用することは周波数の精度向上に非常に効果がある。
【００４８】
第２段階では、受信した変調信号の正しい時間オフセットを推定する。粗タイミング推定手段によって直交周波数分割マルチプレックス(ＯＦＤＭ)シンボルとして特定された信号標本フレームについて、周波数領域の処理が選択されている。最初のタイミング推定は同期の第１段階によるものであっても良いし、その通信システムに固定された周期的通信プロトコル構造に起因するものであっても良い。この同期の第２段階では、同期プリアンブルはＯＦＤＭシンボルであることが必要である。この一般的な部分のスペクトルから、サブキャリア振幅を横断する相関技術に基づいて時間オフセットの改善された推定値が得られる。ＯＦＤＭパラメータ(すなわち、キャリアの数、サブキャリア変調のタイプ）が許容するなら、決定を対象とした(decision directed)アルゴリズムによってバースト中のどの情報伝達用ＯＦＤＭからでも時間オフセットを推定することができ、特定のパラメータによって規定される最大オフセットの範囲内での推定を行うためにはそれ以上の冗長性を必要としない。つまり、バースト中のデータ送信用の変調方法はＯＦＤＭに限定されないが、ＯＦＤＭの場合には、同期の第２段階で決定を目的とした(decision directed)アルゴリズムによってバースト中の情報伝達シンボルから時間オフセットを推定することができる利点がある。
【００４９】
従って、第２段階では決定を目的とした推定と同様に、冗長性を必要とするが耐性に優れるデータによって補助された推定方法を使用することができる。時間オフセットの推定を次第に改善して、時間ウインドウを、分散が最小になる最適推定値に収束するまで繰り返し演算によって調整することができる。最初の時間オフセットに関する粗推定は、収束を保証できるだけの信頼性があれば十分である。
【００５０】
マルチパス(ＩＳＩ)チャネルの処理の場合は、提案した推定手段からの時間同期は、対象パワー遅延チャンネル特性のパワー重心の遅れ分だけ常に遅れているので、ガードインタバルはプリフィックスパートとポストフィックスパートに分離しているのが望ましい。従って、推定手段によって推定された同期位置は、通常は正の値のほうにずれている。
【００５１】
本発明の種々の側面について概略述べたので、種々の側面についてより詳細に述べることにする。
【００５２】
本発明は、未知の周波数選択的なチャネル上のバースト状のＯＦＤＭに対する時間(フレーム)と周波数の同期のために新しいタイプの繰り返しプリアンブルを使用するものなので、この点についてまず述べる。
【００５３】
信号の繰り返し
発明の背景の部分に記載したように、バーストトレーニングシーケンスとして、未知で非常に拡散したチャネル上のデジタル送信に関するフレームとキャリア周波数の同期のために繰り返しプリアンブルは広く提案された技術である。フレーム同期とキャリア周波数オフセット推定のために繰り返しトレーニングを行う基本思想は、もともとは「ＣＭＵ８７」で単一キャリア通信に関して提案されたものである。線形と同様メモリの無い非線形チャネル歪は同期特性に関してほとんど影響を与えない。従って、ここで検討されているフレームとキャリア周波数の粗推定アルゴリズムの本質は、それぞれがＤsync変調間隔である有用な同期長さを有する信号繰り返しの２つの領域について使用されることにある。２つの領域は、ｋ0個の標本分だけ離れている。パラメータｋ0を相関ベースと称する。
【００５４】
ＯＦＤＭ送信機に信号の繰り返しを取り込むにはいくつかの方法がある。
拡張ガードインタバル：これは非常に大きなＯＦＤＭシンボル（例えばＤ＝５１２)に対して適用可能であり、ガードインタバルに起因する「自然」の周期性が同期を可能にするようにいくつかのガード標本を追加することで若干延長されている。この例では、同期長さＤsync＝２０であり、相関ベースはｋ0＝Ｄ＝５１２である。
ＯＦＤＭシンボル繰り返し：これは小さなＯＦＤＭシンボル（Ｄ≦１２８)に向いており、同期のために大きさＤsyncであるＯＦＤＭシンボルの全長が繰り返されることを意味している。
プリアンブルを形成するために繰り返されるＯＦＤＭシンボルはデータの搬送にも使用される。従って、プリアンブル構造自体は周期性を有しない−ランダムであり、このことによってデータ変調には時間拡散係数が２となるが、プリアンブル標本の半分だけがトレーニング用である。
【００５５】
数学的な記述においては、オーバー標本の無いＯＦＤＭ送信機及び受信機を想定する。さらに、送信機と受信機におけるサンプリング周波数は完全に一致してＴT＝ＴR＝Ｔであると仮定する。
【００５６】
処理可能な通信された時間領域の同期構造は以下の繰り返し特性を有する。
2009118533.tif 000003
一般性を損なうことなく、第１の有用な同期シンボルの開始はｋ＝０であるとすることができる。負のｋに対しては、同期シーケンスのガードインタバルが送られる。
【００５７】
時間の連続関数である信号については、
2009118533.tif 000004
の関係が得られる。
【００５８】
チャネルの分散と、ノイズの相乗と、ｈR(t)で表される受信フィルタの影響を受けた後、キャリア周波数オフセットは、
2009118533.tif 000005
で表される。ここで、ｈ(ｔ)はｈ(ｔ)＝ｈT(ｔ)＊ｈc(ｔ)＊ｈR(ｔ)で表される総合的インパルス応答、ｈT(ｔ)は伝達フィルタのインパルス応答、ｈc(ｔ)はチャネルのインパルス応答、「＊」は重畳演算子である。
【００５９】
ノイズの無い受信信号は、
2009118533.tif 000006
で表され、標本されたノイズの無い信号は
2009118533.tif 000007
で表される。ここで、|Δｔso|≪Ｔであり、ｈ(ｋＴ)がゼロに近くない値であるとして標本インデックスｋのＤeは、Ｄgのガードインタバルを超えない。従って、受信した標本シーケンスの信号特性は、少なくとも上記のインタバルに関して
2009118533.tif 000008
となる。この関係はガードインタバルがチャネルインパルス応答よりも短くなければ、つまりＤg≧Ｄeの関係を満たせば成立する。明らかに、ｋ0の間隔をあけた標本の位相はΔｔsoに無関係である。
【００６０】
式(６)に記載したｋ0個の標本にわたるシステマチックな位相増分２πΔｆcoＴｋ0は、受信機の側で周波数誤差の推定に使用することができる。この点については明細書において後に検討する。
【００６１】
ＯＦＤＭのサブキャリア増分がΔｆsub＝１／（ＤＴ)で、ノーマライズされたキャリア周波数オフセット(ＮＣＦＯ)ξf＝(Δｆco)／（Δｆsub）について、２πΔｆcoＴ＝（２π／Ｄ) ξfとなるので、(６)式は以下のように表現することができる。
2009118533.tif 000009
【００６２】
受信信号特性
位相回転とは別に、受信したノイズの無い信号は少なくともＤsync個の標本の領域内においては周期ｋ0の周期性を有する。したがって、ｋ0個の標本分だけ離れた信号の類似性に基づいて受信機は同期シーケンスの存在を高い信頼性で検出することができる。好ましいメトリックスについては本明細書において後に記述する。
【００６３】
Ｄe＜Ｄgであれば、ガードインタバルのＤg−Ｄe個の標本は消費されない。（もし、インパルス応答の後半にかけてｈCの値が非常に小さいなら、標本のこれに対応する部分は同一にはならないが「非常に近い」ものであり、「消費されない」部分はさらに長くなる。この性質は同期の際に生じる不確定性の問題にとって非常に重要である。シンボルの開始位置は「ＳＣ９６」で提案されている最大メトリック検出手法では絶対的な意味で正確に検出することはできない。したがって、タイミングオフセットについては粗推定が可能なだけである。
【００６４】
同期構造が有する存在検出に関する耐性と周波数推定の正確さは、Ｄsyncが「プロセスゲイン」を定め、したがって手法のノイズに対する強さを決定するものなので、パラメータＤsyncに依存することになる。さらに、ｋ0は周波数推定の正確さと許容できる周波数範囲に影響を与える。Ｄsyncとｋ0を変化させることで、信号の繰り返しに対する同期化手法が十分な正確性を有するようになる。
【００６５】
同期構造を適用するための必要条件
明らかに、対象となる同期シーケンスの継続時間はチャネルのコヒーレンス時間を越えることは無い。これは通常はここで対象とする用途に関して厳しい制限にはならない。
【００６６】
最も頻繁に発生する周波数オフセットが通信バンド幅のどちら側でも仮想キャリアの数を超えないようにしなくてはならない。換言すれば、受信信号は、あらかじめ周波数を制御すること無しに、全ての使用されているサブキャリアによって「ヒット」されて受信フィルタＨR(f)のパスバンドに取り込まれなければならない。したがって、全ての望ましい受信信号情報は等価複素ベースバンド（ＥＣＢ）領域に含まれる。周波数オフセットが十分に補正された後、周波数マルチプレックスを離散フーリエ変換（ＤＦＴ）によって復調しても他のサブキャリアからの干渉を過剰に受けることが無い；周波数補正はサブキャリア相互の直行性を概略保持するもので無ければならない。
【００６７】
従来の繰り返しプリアンブル
本例ではシステムのキャリアの数は比較的少ないと仮定して、議論を大きさＤsyncの全ＯＦＤＭシンボルの繰り返しについて行うことにする。したがって、例えば、プリアンブルはデータを搬送する（したがってランダムな）ＯＦＤＭシンボルを１つだけ有すると仮定する。（もちろん、プリアンブルは既知のデータを有するものであってもよい。）本発明の発明の背景の部分で幾つかの従来型繰り返しプリアンブルについて、図１ａと図１ｂを参照して述べた。図１ａに示した従来型のプリアンブル構造をより詳細に検討すれば、ｋ0＝ＤsyncでありＤg(2)＝０であることがわかる。したがって、Ｐ構造と称する２つの、同一で直接連続するＯＦＤＭ信号の部分が得られる。この同期構造は時間領域の２Ｄsync個の標本とＤg個のガードインタバルの標本からなる。従来と同じように、ガードインタバルは繰り返しプリフィックスから構成され、同期シーケンス中では過渡シーケンスの小さな部分が３回存在する。最初のＤsyncキャリア同期ＯＦＤＭシンボルの最後のＤg個の標本は、続いているシンボルは同一なので２番目のＯＦＤＭのガードインタバルである。そのためにＤg(2)＝０とおくことができる。Ｐ構造のこの決定論的な特徴は図２ａに模式的に示されている。特に、図２ａは、図１ａに示した部分に対応する部分Ｇ、Ａ、Ｂを有するプリアンブル構造Ｐにおける離散時間送信機出力ｓ（ｋ）の時間構造を示すものである（送信された個々の標本は複素値を有する）。このそれぞれの部分および本明細書の後の記述において、１つの部分（例えば部分Ａ）内の標本シーケンスとそれ以外の部分における繰り返し（部分Ａにおいて最初に送信された標本の完全な繰り返しであるＢ部分であるか、部分的な繰り返しであるＧ部分であるかにかかわらず）を表現するのに三角形を使用した。三角形の表現は標本のパワーが終わりに向けて減少していくことを表現する趣旨ではない。例えば、三角形によって、Ｂ部分の一群の標本がＡ部分で送信されたものと同一であり、Ｇ部分の標本はＡとＢ部分の右端の部分と同一であり周期的な繰り返しが行われていることを理解することができる。
【００６８】
図２ｂは、線形又は非線形ひずみと周波数オフセットデルタｆcoを有するノイズの無い拡散チャネルを通して送信標本ｓ[k]が送信された後の、受信機によって受信された標本ｒ[k]を示す。同期はこの受信標本ｒ[k]に基づいて行われる。受信されたガードインタバルＧ'はチャネルによって完全には消費されないことがわかる。この従来型の繰り返しプリアンブルに関して、Ｄsync＝Ｄ／２を選択すれば、送信システムのＯＦＤＭシンボル構造を同じにすることができるので、ハードウエアの設計の観点からは好ましい。
【００６９】
サンドイッチプリアンブル（サンダンブル）構造
本発明の１つの側面に基づき、サンドイッチプリアンブル（以下、「サンダンブル」と称す）と称する新規な繰り返しプリアンブル構造を使用する。図３にはサンダンブルの例を示すものである。実行可能な周期間隔を線３０１、３０３および３０５で示した。同期構造は以下の形を有する：バーストに含まれる１つ以上の規則的ＯＦＤＭシンボルによって互いに隔てられた２つの同一な繰り返し信号部分。図３に例示した実施例では、Ｂ部分に含まれる一群の標本はＡ部分に含まれる標本と同一である。さらに、図では（Ｇ1、Ｇ2）およびＧ3と称する３つのガード部が設けられている。Ｇ1とＧ2のところで使用した括弧は、これらが延長ガード部を構成することを表示するものである。Ｇ1とＧ2は相互に連続しており、Ａ部の直前を先行する。第３のガード部Ｇ3はＢ部の直前でこれに先行する。第３のガード部Ｇ3はＡ部から、１つ以上のバーストの規則的なＯＦＤＭシンボルによって隔てられている。
【００７０】
拡張されたガード部（Ｇ1、Ｇ2）と第３のガード部Ｇ3の信号は、Ａ部の信号の最も右の部分（図３ではＡ２と表示したＡの部分）と同一である。（もちろん、Ｂ部の信号はＡ部の信号の完全なコピーなので、ガード部（Ｇ1、Ｇ2）とＧ3の信号はＢ部の信号の最も右の部分と同一と考えることもできる。）延長ガード部（Ｇ1、Ｇ2）の長さは、第３のガード部Ｇ3の長さと同じである必要は無いので、Ａ部の最も右の部分のコピーではあるが長さの異なるコピーがそれぞれ使用されている。
【００７１】
サンダンブルにおいて、第１のガード部Ｇ1は図１ａに示した従来の繰り返しプリアンブルにおけるガード部Ｇと同じ目的のために使用される。第２のガード部Ｇ2は、ガード部Ｇ1の長さを延長するために使用される。第３のガード部Ｇ3はプリアンブル成分を分割するために繰り返し部Ｂのプリフィックスとして必要になる。
【００７２】
図４は、サンダンブルの時刻暦を示した別の図である。従って、三角形表現はサンダンブルがいろいろな場所で信号のどの部分がコピーされているかを表現するのに好適である。図４によれば、バーストフレームは、長さＤg(1)の延長ガードインタバルに先導された、長さＤsync標本の同期ＯＦＤＭシンボルによって開始されることがわかる。次に、Ｄキャリアを有する通常の（情報搬送用）ＯＦＤＭシンボルが続き、標本数Ｄg(2)の通常のガードインタバルが続く。最終的には、長さＤsync標本である第２の同期ＯＦＤＭシンボル（最初のものと同一）が、同期パラメータの推定に使用する標本フレームの終端を示す。Ｄg(2)はＤg(1)と同じである必要は無い。次に、バーストの残りの規則的（情報を搬送する）ＯＦＤＭシンボルが続く。
【００７３】
通常のＯＦＤＭシンボルを分割して収容することによって、相関ベースｋ0が拡張される。このことは、１乗に比例して解析すべき範囲を小さくすると同時に、２条に比例してキャリア周波数推定の分散を小さくする。ｋ0が大きければ、あらかじめ設定された推定誤差の許容最大値が達成され、同期オーバーヘッド（専用トレーニング標本）を小さくすることができる。
以下の説明では、サンダンブルは通常のＯＦＤＭシンボルを１つだけ有すると仮定する。
【００７４】
従来のプリアンブルと新規なサンダンブルの対比
サンダンブルの第１の不利な点は、周波数キャリアオフセットのロックイン範囲が小さいことである。しかし、実用上は周波数キャリアのロックイン範囲は非常に大きい必要は無い。したがって、本発明の別の側面に従って、第１の同期ＯＦＤＭシンボルの若干延長されたガードインタバルＤg(1)に対して、第２の処理段階で不明瞭さを解消する２つの方法を後に説明する。本発明の周波数オフセットの不明瞭さを解消する２つの方法では、Ｄg(1)＞Ｄgであることが必要である。
【００７５】
サンダンブルの従来の繰り返しプリアンブルと比較して不利な点の２番目は、同期プリアンブルの第２の部分で、「プリアンブルの長さ」が、従来の繰り返しプリアンブルにおいてはＤg＋２Ｄsyncであったのに対して、サンダンブルではこれよりも若干長くＤg(1)＋Ｄg(2)＋２Ｄsyncとなる点である。一般的に、Ｄg(2)＝Ｄgであるとすれば、同期のために追加されなければならない変調インタバルはＤg(1)である。結果として得られる周波数推定分散σξf2を通信オーバーヘッドと比較すれば、サンダンブル構造は従来の繰り返しプリアンブルに比較して効率が高い。つまり、サンダンブル構造は、トレーニング標本（オーバーヘッド）の数が固定されているときに最も精度が高くなる（分散が小さくなる）。
【００７６】
第１段階：時間の粗同期と周波数の詳細同期
すでに述べたように、本発明に基づく同期手順は２つの段階を有し、第１の段階には２つのステップが含まれる。第１段階の第１のステップでは、タイミングの粗推定と周波数オフセットの分散の小さな推定が行われる。後者は周波数に関して不確定が存在する状況下でも補正を行うことができる。第１段階の第２ステップはこの周波数の不確定性の問題を解消して、実際のキャリア周波数オフセットが広い範囲にわたって推定できるようにする。
【００７７】
第１段階の第１の具体例を示すブロック図を図５aに示す。この図には、実施例で使用されるハードウエアだけでなく、信号の流れと処理の順序と当該実施例において行われる複数のステップを示すフローチャートでもある。処理の流れを表現するために、例えば標本メモリ５０１のような同じハードウエア要素を図中の複数の場所に示した。図中には複数個表示されているが、この種の装置は１つあれば十分である。この図および以降の図に示した種々の要素の機能は他の方法で満たすこともできる。例えば、プログラム可能な処理ロジック回路は、コンピュータによって読み出し可能な適当な記憶装置（ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、磁気記憶装置、光磁気記憶装置等）に記憶されたプログラム命令を実行することで図に示した機能を実現することができる。あるいは、ハード的に実現された回路で機能の一部又は全部を実行することも可能である。これらの代替手段およびそれらの等価物は、いずれも本発明の範囲である。種々の機能をブロック図で表現することは本発明の説明を容易にするために行ったことである点には留意が必要である。実際は、図示されたブロックのいくつか又は全てを組み合わせて、１つのユニットに全ての機能を実行させることも可能である。
【００７８】
図５ａに戻れば、第１段階はプリアンブルシンボルで使用される変調形式を制限するものではない。プリアンブルとして、ＯＦＤＭシンボルだけでなく単一キャリア変調を使用することも可能である。
【００７９】
受信された（雑音を含む）標本ｒ[k]は標本メモリ５０１に供給される。記憶された受信標本ｒ[k]は、すでに述べたようにサンダンブル構造５０３を有する。第１段階の第１ステップで、受信標本ｒ[k]は第１の相関ユニット５０５に供給され、該ユニットはフレーム開始（時間）の粗推定５０９と第１の周波数補正５０７を行って、これらを受信標本ｒ[k]に適用する。これらは受信標本ｒ[k]から類似度メトリックスを求め、類似度メトリックスから得られた情報をサンダンブル５０３を検出するために使用するものである。検出されたサンダンブル５０３から、第１の周波数補正５０７とフレーム開始（時間）粗推定５０９が決定される。本発明の別の実施例では同様なメトリックスの別のタイプのものに基づいてもよい。好適なメトリックスについては後に述べる。
【００８０】
最小二乗誤差（ＭＭＳＥ）判断基準
フレームと周波数の同期の問題について、Ｄsync個の連続したノイズを含む受信標本のシーケンスが下記のベクトルから取り出される。
2009118533.tif 000010
ノイズの無い（仮想の、したがって受信することのできない）受信標本は下記の式で表現される。
2009118533.tif 000011
ノイズベクトルの定義、
2009118533.tif 000012
を考慮すると、ｒk＝ｒ~k＋ｎkの関係式が得られる。
【００８１】
同期は標本シーケンスの類似確率を最大にすることに基づいている。有効な時間と周波数の同期は、同期に関する変数の組（ｋ，ξf）が有効な同期変数の組（有効な範囲）に含まれている時に得られる。
2009118533.tif 000013
周期性を示す全ての時間軸上の位置ｋ’について、ｒ~k'+k0とｅ+j2πk0ξ'f/Dｒ~k'は有効である。消費されていないガードインタバルの存在下では、有効なｋ'は連続したインタバルを構成する。また、ＮＣＦＯξ'fは、ｘ∈Ｚであれば全てのξf＝ξ'f＋ｘＤ／ｋ0に関する有効な推定値であり、つまり、ＮＣＦＯの不明確なインタバルはＤ／ｋ0である。不明確なＮＣＦＯ推定をあらかじめ行うことは、推定すべき周波数パラメータのレンジが制限されていなければ不可能である。したがって、複数の同期変数の組が存在することができ、Ｒk,ξfの濃度は１よりも大きい。
【００８２】
周波数性の検出のために、以下の決定ベクトルを導入する。
2009118533.tif 000014
2009118533.tif 000015
式１３の最初の２つの項については、以下の関係が有る。
2009118533.tif 000016
【００８３】
式１２と１３に示した決定ベクトルは、２つの同期仮定ｋ~とξ~fを同時にテストすることができる。少なくともσs2＞σn2に関する信頼できる情報が与えられる。仮定が有効であれば、ｄk~ξ~fは、複素値で平均がゼロであるＤsync次のガウシアン乱数を表す。この性質は式１３から直接導くことができる。ノイズの無い場合は、理想的なフレーム位置と完全なＮＣＦＯ推定が行われれば、ｄk~ξ~fの値は完全にゼロになる。相互に相関を有しないガウシアンホワイトノイズｎk~+k0とｎk~を仮定すると、ｄk~ξ~fに含まれるノイズもまたガウシアンホワイトノイズであり、その複素ディメンジョン当りの分散は２σn2である。
【００８４】
ｄk~ξ~fの有効な同期変数の組に対する確率密度関数（ｐｄｆ）は、
2009118533.tif 000017
で表され、ここで‖ｄ‖2＝ｄHｄである。（・）Hはベクトルの共役複素数である。
フレームオフセットとＮＣＦＯは同時に推定する必要がある。同時推定は以下の関係式によって行うことができる。
2009118533.tif 000018
【００８５】
最大偏角演算子は最大値となる偏角（変数の組）を与える。
この同時同期推定は以下の関係と等価である。
2009118533.tif 000019
最小偏角演算子は最小値となる偏角（変数の組）を与える。最小化されるべき式は以下の形に変形することができる。
2009118533.tif 000020
この関係に複素相関に関する以下の関係を導入する。
2009118533.tif 000021
Ｄsync個の受信標本のフレーム内のパワーの合計は、以下のように表される。
2009118533.tif 000022
【００８６】
Ｓ[k]とＰ[k]の値はいずれもＳ[k-1]とＰ[k-1]から繰り返し演算によって算出することができる。これは新しいエレメントを１つ加えて古いエレメントを１つ削除することによって行うことができる。丸め誤差が無視できるとの仮定のもとでは、変調インタバル毎に合計を算出する必要は無い。
【００８７】
式１６の表現は、「ＣＭＵ８７」で周期的にメトリックなフレームと周波数の同期について使用が提案されているものと同じメトリックである。ｋ0標本分隔たった受信信号間の平均二乗誤差（MSE）のノルムであり、信号の周期性の程度を観測するために使用することができる。式１６に記載された二次元メトリックの時間と周波数のオフセット決定は、最小のＭＳＥ（ＭＭＳＥ）を得ることができるフレーム開始仮定ｋ~とＮＣＦＯ仮定ξ~fに起因する。
【００８８】
修正したメトリックに基づいて以下の関係が得られる。
2009118533.tif 000023
二次元問題であった当初の方法が1次元の推定問題になっている。フレーム部の推定はＭＳＥを最小にするという条件からまず得ることができる。
2009118533.tif 000024
【００８９】
次に、ＮＣＦＯの最も可能性の高い（ＭＬ）推定を推定されたフレームの開始位置についてＳ[k]を評価することで行うことができる。
2009118533.tif 000025
【００９０】
|ξ|＜Ｄ／（２ｋ0）が周波数オフセット推定ξfの不明確さをなくすための最小条件である。この推定の精度については明細書でさらに検討するが、ここではＩＳＩの無い周波数オフセット推定ｋ~∈[-（Ｄg−Ｄe）]について強調しておかなければならない。
【００９１】
最大確率条件
[ＳｖＤＢＢ９５]と[ｖｄＢＳＩＢ９５]で、Sandell, van de BeekとBorjessonは、ＭＬフレームの同期に基づく最適化されたメトリックを提案している。導出の詳細についてはJan-Jaap van de Beek, Magnus SandellとPer Ola Borjessonによる「マルチキャリアシステムにおけるタイミングと周波数オフセットのＭＬ推定」(ML Estimation of Timing and Frequency Offset in Multicarrier Systems)、研究報告書、信号処理部門、ルレア工科大学、スウェーデン、１９９６年（以下、本明細書では[ｖｄＢＳＢ９６]と称す）に開示されている。受信信号は、特定のＯＦＤＭ送信信号についてのみ成り立つ、平均値がゼロのガウシアン複素ホワイトランダムプロセスによってモデル化されている。非常に多くのサブキャリアが使用されていない場合とは違って、Stefan MullerとJohannes Huberによる「ＯＦＤＭのための新しいピークパワー低減手法」(A Novel Peak Power Reduction Scheme for OFDM)、パーソナル、屋内および移動無線通信に関する国際シンポジウム梗概（ＰＩＭＲＣ'９７）、ページ1090-1094、ヘルシンキ、フィンランド、1997年9月（以下、本明細書では「ＭＨ９７ｂ」と称す）、あるいはアダプティブ変調に関しては、標本間に相関が無いと想定することは、サブキャリアによって送信パワーが大きく異なるＯＦＤＭ送信信号に関しては一般に正しくない。拡散性を有するチャネルインパルス応答と重畳される受信信号に関してはことに正しくない。したがって、「ｖｄＢＳＢ９６」の式の導出は拡散を有しないチャネルを前提としたものである。解析の途中で、時間と周波数に関する結合２次元メトリックに到達し、前のサブセクションで述べたのと同じ理由から以下に示す１次元のサーチ条件を導出する。
2009118533.tif 000026
フレーム同期に関しては、定数
2009118533.tif 000027
は受信機に入力される信号ノイズ比（ＳＮＲ）である。ＳＮＲ適応ファクタ以外は、このメトリックは式（２０）に示したものと同じ構造を有する。Ｐ[k]とＳ[k]は式（１８）と（１９）で定義される。導出の過程で分散の無いチャネルが前提とされているが、メトリックは分散を有するチャネルについても適しておりかつ優れたものである。
【００９２】
最大相関条件
単純化されたフレーム同期メトリックが、T. KellerとL. Hanzoによる「無線ローカルエリアネットワークのための直交周波数分割マルチプレックス同期技術」(Orthogonal Frequency Division Multiplex Synchronisation Techniques for Wireless Local Area Networks)、パーソナル、屋内および移動無線通信のための国際シンポジウム梗概（ＰＩＭＲＣ'９６）、963-967ページ、台北、台湾、1996年（以下、本明細書では「ＫＨ96」と称す）に開示されている。フレームを、最大相関（ＭＣ）マグニチュード（式（１８)参照）の時間軸上の位置を表す
2009118533.tif 000028
から開始する。同様に、|Ｓ[k~]|2の最大値が条件になるので、二乗処理を行う必要は生じない。
【００９３】
受信信号のエンベロープが一定で、ノイズが強すぎずにP[k]＝constVkとなるなら、最後の条件は式（２３）と（２１）の条件と同程度に最適なものである。しかし、ＯＦＤＭの信号のエンベロープは一定とはかけ離れているので、これはＯＦＤＭ信号に関してはまったく成り立たない。単一キャリア変調システムのマルチパスひずみを受けた受信信号については一定であることさえない。したがって、式（２５）に示した条件は、その時点で処理されている同期ウインドウ内の平均パワーを考慮していないので最適とはいえないものである。
【００９４】
第４の条件
「ＳＣ９６」では、SchmidlとCoxは、「ＳＣ９７」で「定義された」メトリック
2009118533.tif 000029
の使用を提案している。ここで必要な値は式(１８)と(１９)で定義されたものである。
【００９５】
第５の条件：ノーマライズされた最大相関
ここに記載された発明の発明者らは、個々で最大正規化相関（ＭＮＣ）と称するさらに別の基準を見出したが、これは新しいサンダンブルを使用してフレームの粗同期を行うのに好適なものと考えられる。本発明のこの側面に従い、また時間粗同期推定を行うためのメトリックは以下のようになる。
2009118533.tif 000030
実施にあたっては、第１の相関ユニット５０５（図５参照）が、複数の周波数粗推定、ｋ~、のそれぞれについて、受信標本ｒ[k]のＡ部と想定される部分とＢ部と想定される部分との間の相関を表す相関値(Ｓ[k~])を決定する。この相関値は相関メモリ５１１に記憶されてもよい。全ての相関値を算出した後、第１の相関ユニット５０５は最大値検出処理つまり式（２８)のメトリックを最大にするｋ~の値を検出する。この最大値を与えるｋ~が、フレーム開始の粗推定値５０９である。
【００９６】
周波数推定分散の減少
受信標本ｒ[k]のＡ部とＢ部の位置を推定すると、第１の相関ユニット５０５は受信信号の周波数を推定することが可能になる。周波数推定に共通の問題は周波数の精度である。周波数推定の分散はｋ02に反比例する。第２の問題は推定装置によって明確に認識することができる最大周波数オフセットを与える推定範囲である。図１ａ、１ｂと３に示したそれぞれのプリアンブル構造について、Ａ部とＢ部の相関から求めた周波数オフセットの推定幅はｋ0に反比例している。したがって、周期性の間隔を拡大することが推定幅を小さくすることになる。
【００９７】
正確な（分散の小さい)周波数推定を行うための複数の可能性を概説すると、以下のようになる。
図１aに示した繰り返しプリアンブルに関しては、Ａ部とＢ部の繰り返し信号部分の標本数を増加させることが推定精度の向上につながる。「ＳＣ９６」を参照されたい。その効果は、分散係数（およびトレーニングオーバーヘッド)が大きくなり周期間隔が拡大される。したがって、推定幅が小さくなる。
【００９８】
２回ではなく図１ｂに示したプリアンブル構造のように、さらに多くの繰り返しをおこなうことによって種々の異なる周期間隔を使用する可能性が得られる。Ａ部とＢ部ならびにＢ部とＣ部の処理がより大きな周波数オフセットの推定を可能にすると同時に、Ａ部とＤ部の処理によって周波数分散が向上する。「ＦＭ９３」と「ＦＭ９４」を参照。
【００９９】
本発明の１つの側面によれば、正確な周波数推定を行う別の方法は、繰り返される標本の数を増やさずに周期間隔を増大させることである。この場合は、分散係数(およびトレーニングオーバーヘッド)はほぼ同じであり、推定の幅が同様に小さくなる。Ａ部とＢ部の周期間隔ｋ0を２倍にすることで、推定の分散は４分の１になり、推定幅は２分の１になる。推定幅と分散の間のトレードオフは、データによって繰り返される同期シンボルが分離されている非常に柔軟性の高いサンダンブルによって実現することができる。
【０１００】
周波数推定の分散とトレーニングオーバーヘッドの関係については、サンダンブルは純粋な（従来型の)プリアンブルタイプに比較して非常に優れている。このことは、図１a、１ｂと３においてトレーニング標本の数を比較すれば明らかである。具体的なパラメータによるが、サンダンブルのオーバーオールトレーニング標本の数は同程度の周波数推定分散を有するプリアンブルの約半分であるが、推定幅は明らかに小さくなっている。後者については(専用の標本の数に関して)は、次の段落で記載する方法を適用することによって容易に改善することができる。
【０１０１】
周波数の不確定性の解決方法
本段落では、例示した実施例の第１のステージで使用されている周波数の不確定性に関する解決方法について概観することにする。概観した後に、種々の側面についてより詳細に検討する。
【０１０２】
図３に示したサンダンブルに関して、延長されたガード部Ｇ2が、Ａ部とＢ部との相関を求める際に生起する周波数の不確定性について解決する。特に、Ａ部とＢ部の相関から第１の相関ユニット５０５が求める第１の周波数補正５０７が、受信標本ｒ~[k]の周波数オフセットの補正(ステップ５１３)に使用される。周波数補正ステップ５１３は例えば、標本を推定した周波数オフセットの値（ｅ-j2πΔfTk、ここでΔfは推定された周波数オフセットである)の関数である複素回転係数を（標本メモリ５０１に記憶されている)標本に掛けて求められる。この周波数オフセットの値は、パラメータに依存する間隔を有する周期的不確定性が発生する可能性があるので不正確である可能性がある。したがって、この離散値を有する残りの周波数オフセットを検出することが必要である。残りの周波数オフセットは離散値であるために、推定ではなく検出されることに留意が必要である。
【０１０３】
決定変数を得るために、第２の相関ユニット５１５でＧ2とＡ2の相関を求める。さらに、第３の相関ユニットはＧ2とＢ2の相関を求める。本発明の１つの側面によれば、第１の周波数補正５１３によって、組み合わせは必須ではないが、加算機５１９で（第２、第３の相関ユニットから得られた）２つの相関値を組み合わせる（つまり加算する)ことが可能になる。つまり、別の実施例では、上述の相関値のうち何れか一方を求めればよい。２つの相関値を求めて組み合わせを行った例を示した実施例に戻ると、この組み合わせによって周波数インタバル決定のゲインが１．５５ｄＢ向上することになる。この組み合わせた相関結果から、残りのキャリア周波数オフセットが、周波数オフセットインタバル検出ユニット５２１によって検出される(推定ではない)。この周波数インタバル決定５２３は第１の補正ユニット５０５からの第１の周波数補正推定値５０７と組み合わせられた全体周波数オフセット推定５２５が得られる（記憶されている標本に推定された周波数オフセット量の関数である複素値を有する回転ファクタを掛ける)。本発明のこの側面では詳細推定と離散決定が組み合わされているので、上述の周波数オフセット推定手法を以降は「詳細／離散」(ＦＤ)と称する。
【０１０４】
ＦＤ法の２番目の利点は、実際の伝達システムにおける不均一な周波数オフセットの使用である。一般には、ゼロ近傍の周波数オフセットのほうが大きなキャリア周波数オフセットよりも信頼性が高い。この場合、ＦＤ法は、離散間隔決定についてあらかじめ設定されたオフセットインタバルオフセット確率の使用を可能にする。このことによってＦＤの全周波数にわたる誤ロック確率を最小限にすることができる。
【０１０５】
同期手順の第１段階の処理を概観したので、第１段階の種々の側面についてより詳細に記述することにする。
【０１０６】
周波数の不確定性を解決する３つの方法
この段落では、周波数推定の不確定性を回避または解消する３つの方法について検討する。周波数オフセットがサンダンブルのロックイン範囲の限界よりも高いか限界近傍であれば、サンダンブル構造において頻繁にこの問題が起きる。以下に説明する３つの方法のうちの最初の２つでは、２つの同期シンボル部の２つのガードインタバルのうちの１つが延長され、ベースの長さが異なっても相関を求めることが可能になる。相関を適当な方法で処理することによって、不確定性は有る程度回避されるか解消され、フィードフォワード型の周波数推定を行うことが可能になる。図４に示したプリアンブル構図について、例示したサンダンブルでは、Ｄg(1)＞Ｄg(2)＝Ｄgであった。ここで、ガードインタバルを延長したために、周波数の不確定性を解消するために使用することができる相関値の積である変数Ｄcを導入する。相関積が必要な周期性を有するためには、Ｄc≦Ｄg(1)-Ｄeでなければならない。
【０１０７】
第３の方法はガードインタバルの延長を必要とせず従って全体として効率が高い。この方法は、（繰り返しを伴う)周波数領域での時間同期によってもたらされた差分サブキャリアパイロットシンボルに関する知識を利用する。周波数オフセットを決定するために、トライアル・アンド・エラー手法を採用するが、この手法は先に述べた２つの手法に比較してコンピュータに対する負担は大きい。
【０１０８】
第１の方法：粗／精密(ＣＦ)法
この方法では、周波数オフセットの詳細推定を行うためにサンダンブル法を使用する前に不明瞭さが回避される。類似の同期手法が「ＬＳＭ９７」に記載されている。前処理ユニットにおいて、図１ｂに示したプリアンブル構造のＡ部とＢ部の第１の相関から周波数の粗推定が行われる。第１の相関は相関のベースが比較的短い。ここで推定された(大きな可能性がある)周波数オフセットは、図１ｂに示したプリアンブル構造のＡ部とＣ部の間の第２の相関に従って詳細推定を行う前に補正される。
【０１０９】
本発明の１つの側面に従えば、この手法は、比較的短い相関ベースと比較的長い相関ベースとの間で第１と第２の相関を求めることが可能な新たなサンダンブル構造に適用することができる。
【０１１０】
周波数オフセットの粗推定に使用する相関値は、ＤsyncとＤcに基づいて以下のように表される。
2009118533.tif 000031
【０１１１】
図６では、この相関を、Ｇ1、Ｇ2、Ｇ3、Ａ（Ａ2を含む)、Ｂ（Ｂ2を含む)領域を有する受信信号６０１について模式的に示した。
ノイズを有する標本をノイズの無い標本とノイズの和で置換すると、つまり、ｒ[k]＝ｒ~[k]＋ｎ[k]とおくと、上の式は下の式で近似することができる。
2009118533.tif 000032
ここで、ノイズとノイズの積は無視している。ここで完全な時間同期を仮定してLc[k]が正しい時刻（ｋ＝０)に評価されるとすると、以下の表現になる。
2009118533.tif 000033
ここで、相関値の優位な部分を算出するために、１≦κ≦Ｄcに対して、ｒ~[Ｄsync−κ]＝ｒ~[−κ]ｅ+j2πΔfcoＤsyncＴの関係を用いた。同じ関係から、ノイズ成分の増倍係数ｎ* [-κ]、つまり、ｎ* [-κ]に対するノイズの無い受信信号標本ｒ~[Ｄsync−κ]の値は１である。
【０１１２】
ここで、使用される信号部分の有用なパワーを表すランダム変数ｕを導入する。
2009118533.tif 000034
式(３１)におけるＬc[0]の内の有益な成分、Ｌ~c[0]は、Ｌ~c[0]＝ｕ・ｅ+j2πΔｆcoＤsyncＴと表すことができる。Ｌc[0]の中のノイズ成分の分散は以下の式で表される。
2009118533.tif 000035
ここで、受信信号標本とノイズ標本と単一のノイズ標本は統計的に独立であるとの仮定を置いた。Ｌc[0]の複素値を取るノイズ成分はガウシアンであり、分散はｕ・２σn2である。
【０１１３】
ここで、式（３２)で使用されたランダム変数ｕの統計的な性質について注目する。もし、Ｄc＝Ｄsyncであれば、常にｕ＝Ｄsync・２σs2であり、このことはパースバルの定理によって裏付けられる。したがって、Ｄc＝Ｄsyncの場合には、ｕはランダム変数ではない。しかし、プリアンブルの効率に起因して、より一般的な場合ではＤc≪Ｄsyncであり、以下の式の展開ではこの関係が成立すると仮定する。ＯＦＤＭ送信信号の特性から直接、ノイズの無い時間領域の標本ｒ~[k]はフック措置をとる相関のない、ガウシアンの(統計的に独立な)ランダム変数であって平均値がゼロで分散がσs2である変数によって近似することができる。したがって、ｕは中心値の回りにχ二乗分布し、自由度が２Ｄcである。ｕの確率密度関数は以下のようになる。
2009118533.tif 000036
ここで、δ-1(u)はｕが０以上であれば1の値をとり、それ以外では０の値をとる階段関数である。
【０１１４】
以下の検討は周波数推定の誤差の確率に関する解析的な表現を見つけることである、つまり、粗推定から詳細推定の不確定性を求めることはできない。ノイズの無い粗相関は、
2009118533.tif 000037
となり、これは相関の期待値を同時にあらわしており、位相角は２πＤsyncξf／Ｄである。明らかに、粗推定の確実性を確保するためにはξf＜Ｄ／２Ｄsyncでなければならない。ノイズが存在すれば、実際のξfとこの上限との相違に依存する同期誤差率が発生する。
【０１１５】
この粗推定の不確定性の問題はξfが大きい場合にのみ発生するが、Ｌc[0]から得られた周波数オフセットの粗推定は詳細推定手段の不確定範囲内になければならない。この点はより厳しい問題になることが明らかになるであろう。したがって、粗推定手段は、第1の補正後の残りの周波数オフセットが、｜２πΔｆcoｋ0Ｔ｜＜π、つまり、詳細推定手段が確定的に作用するようでなければならない。この位相限界は、粗相関値の決定領域を規定する偏角±πＤsync／ｋ0に相当する。したがって、詳細周波数同期が行われるためのarg(Ｌc[0])のための位相範囲は、
2009118533.tif 000038
で与えられる。図７は、ノイズの無い(粗)相関Ｌ~c[0]（期待値)とサンダンブル構造の詳細推定手段の確定領域を示す位相図である。詳細周波数同期を行うことができる位相範囲は図７ではハッチの施されていない領域として示されており、そこに示されているように、決定領域の開口角πＤsync／ｋ0は通常は、ＯＦＤＭパラメータが適切に選択されていればπ／２よりも小さい。
【０１１６】
ここですでに述べた理由により誤ロックの確率を評価するために２つのケースを分けて考えることが必要である。
図７におけるハッチの無い部分は、粗推定手段の確実性が得られる範囲に完全に含まれている、つまり負の実軸よりも完全に上または下である。このことは数学的には、
2009118533.tif 000039
すなわち、｜ξf｜≦Ｄ／２Ｄsync・（k0−Ｄsync）／k0と表される。この場合は、両方の決定領域境界部について誤差発生条件は対称である。境界に直交するノイズ成分−分散ｕ・σn2（実ディメンジョンで)を有する−が何れか一方向で振幅の値、ｕsinπＤsync／ｋ0を超えるなら（図7参照)、超過してしまう。
【０１１７】
２番目のケースは相対周波数オフセットが大きい場合に関する、つまり範囲は、
2009118533.tif 000040
の場合である。ここで、ノイズの無い(期待される)相関ポイントＬ~c[0]から２つの誤差境界までの距離は異なり、それぞれ以下の式で与えられる。
2009118533.tif 000041
【０１１８】
粗／詳細手法における周波数同期誤差、Ｐffは、したがって、以下の式で近似することができる。
2009118533.tif 000042
ここで、Ｐchi(a,b)は以下の式で表現される。
2009118533.tif 000043
【０１１９】
上記の式の展開にあたっては、周波数同期誤差確率は粗推定の誤差に起因してのみ生じるものと仮定した点に留意する必要がある。この仮定は、詳細周波数オフセット推定手段の推定分散は粗推定手段の分散に比較して何桁も小さいので、一般には満足されている。より具体的には、詳細相関値から得られた周波数推定は、粗推定に比較すればノイズを含まないと(分散がゼロであると)解釈することができる。
【０１２０】
第２の方法：詳細／離散(ＦＤ)方法
本発明の一つの側面に基づいて、詳細推定手段によって周波数オフセットをまず推定して次に（場合によっては離散値からなる不確定性が含まれているにもかかわらず) 補正した。次に、この不明確さを１つ以上の相関結果に対して異なる相関ベースで動作するポストプロセスユニットによって最終的に解消することを試みた。（数式(３７)を参照して以下でより詳細に述べる)ＦＤ法の基本的なやり方における誤差率特性は、ＣＦの場合と同等又は同一であるが、ＦＤ法の場合にはＣＦ法に比較して顕著に優れた特性を有する。
【０１２１】
図４に示したプリアンブル構造の場合、詳細推定手段は相関ベース、ｋ0＝Ｄsync＋Ｄ＋Ｄg(2)に基づいてきわめて小さい分散の周波数オフセット推定を行う。推定値はノーマライズされた不確定性インタバルＤ／ｋ0を有する。これは、詳細推定された周波数オフセットの「補正」の後、受信信号は均一に間隔をあけた、離散値を持つ周波数オフセットのみを有すると解釈することができることを意味する。詳細相関と補正ユニットの概念を図８に示した。以下の記載においては、Δｆcoとξfは、サンダンブルが確立された後に、すでに述べた周波数オフセット補正を行った後に残る残りのオフセットの値を示す。したがって、残った離散値から成る周波数オフセットは特性、２πΔｆcoＴｋ0＝２πΔf、ここで、Δf∈Ｚである、で表される特性によって決定される。すなわち、
2009118533.tif 000044
ここで、Δfは、不確定インタバルを示す、整数値を取るパラメータであり、この数値を新しいポストプロセス段階で検出する必要がある。
【０１２２】
図８では、水平軸は相対周波数オフセットξfを表しており、当該軸は長さがＤ／ｋ0の正規化された不確実インタバルに分割されている。詳細／離散アルゴリズムは、この軸状のどこかにあるもとの連続値ξfを第１の(詳細)相関段階で推定する。不確実性のせいで、この正規化されたオフセット推定値は最も近いインタバルのセントロイドまでの距離に等しく、必ずしもξfと等しくない。図８では、交差部分が連続値を有するξfを示しており、第１の処理段階でこれらがどのセントロイド(部レット)に移動(「補正」)するかが示されている。
【０１２３】
この段階で絶対振幅ξfや０の周りの許容される数のインタバルΔfに関する制限無しで周波数オフセットを正確に且つ完全に推定することができる。周波数推定手段の分散は詳細推定の分散と同じであるが、広いロックイン範囲が得られる。
【０１２４】
この目的のために、式(２９)に示したのと同じ相関が使用され、標本ｒ[k]はここでは第１(詳細)周波数補正後の受信信号標本を表す。ＦＤの場合には、簡単な相関Ｌc[k]＝Ｌcl[k]の関係があり、ここで、
2009118533.tif 000045
である。Ｄcは、典型的には相関を求める凡そ１０個の標本の範囲である。この相関は、図５に示した第２の相関ユニット５１５によって求められる。相関を求めるために使用される標本の最初の位置は図６に示されている。
【０１２５】
ＣＦの場合と同じように、完全なフレーム同期を想定し、前出の式(３１)と(３６)に対応する式として、補正時刻（ｋ=０)の有益な相関成分に関して、以下の関係が求められる。
2009118533.tif 000046
したがって、相関の偏角の期待値Ｌcl[0]は、以下の式で表される。
2009118533.tif 000047
ここで、モデューロ演算は偏角(位相)インタバル（−π，π)の範囲への減縮を表す。式３９の表現を考慮して、適当なＤsync／ｋ0の値に対して、補正の結果は、Δfの値に対して実際的な意味で分別することができる位相角を取ることができる。図９は、種々のＯＦＤＭパラメータの値に対してインタバルΔf中の周波数オフセットセントロイドと関連付けられた位相角の全体像をあらわす表９００を示す。より具体的には、表９００は、種々のＯＦＤＭパラメータの値に対してインタバルΔfのセントロイドに関連付けられる離散的な円の部分（２πに正規化された位相角)１／２π・arg(Ｌ~cl[0])∈[-0.5, 0.5]の概要を示すものである。固定されたパラメータは、Ｄg＝Ｄg(2)＝８である。Ｄ／ｋ0の値は、離散周波数オフセットインタバルΔf＝１に関連したＮＣＦＯξf（Ｄに正規化された)の概念を与える。後者の値はセントロイドの距離と同一である。
【０１２６】
表９００から、好ましいパラメータの組み合わせが存在し、適当なパラメータの比Ｄ／ｋ0はもっとも頻繁に発生する発信機の不安定からの養成に答えるように設計する必要があることは明らかである。表の中の第１行目のパラメータの組み合わせ（Ｄ／ｋ0＝４／７)から、円周が７つの検出インタバルに分割されているに過ぎないので、推定は｜Δf｜≦３の場合にのみ可能なことが分かる。この結果最大規準化周波数推定範囲は、
2009118533.tif 000048
となる。この値は指定された発信機の不安定性１０ｐｐｍに比較して非常に大きな値である。Ｄ＝６４でｆc＝５．２ＧＨｚの例では、上記の結果は最大ξf≒０．２６６という結果になる。新たに提案される離散推定段階(後処理プロセス)なしで、サンダンブル構造の範囲は、
2009118533.tif 000049
に制限される。この結果は（同じＯＦＤＭパラメータを有する)例示したシステムの場合は必要十分であり、所定のｐｐｍに対して離散段階は必要とならない。より安価な発信機が必要になれば、この離散段階が必要になる可能性が有る。
【０１２７】
ＦＤの利点に関して説明する必要がある別の点は、Ｄ／ｋ0の値によっては、得られる最大推定（ロックイン)範囲がＣＦ法の場合よりもさらに大きくなる可能性が有ることである。ＣＦの場合には、Ｄ＝６４でＤsync＝３２の場合には、本質的に、｜ξf｜＜Ｄ／２Ｄsync＝１の制限があった。
【０１２８】
ＦＤで他のパラメータを選択した場合、表９００に示したΔfの全範囲について表現が重複することは無い。一方、円の上の離散点密度はより高くなる。２行目のパラメータの組、（Ｄ／ｋ0＝４／９)は、円を均一の９つの離散点（決定領域)に分割する。｜Δf｜≧５に対して、不確定性が生じ、最大規準化周波数推定範囲はまた以下の範囲に制限される。
2009118533.tif 000050
下段のパラメータ（Ｄ／ｋ0＝１６／２１)の場合に、不確定性が発生する前に許容されるΔfの範囲は表９００に記載されている値±５よりも大きい。ロックイン範囲は、実際は±１０であって、周波数決定のために円周上に非常に密にしかし均一に分布しており、周波数推定範囲は以下のようになる。
2009118533.tif 000051
しかし、この範囲は現実的な（実用的な)システムでは、Ｄ＝２５６のサブキャリアと同じ絶対周波数オフセットΔｆco（つまり同じＲＦフロントエンド）に対してＮＣＦＯξfは６４−キャリアのＯＦＤＭシステムに対して４倍の大きさになるので、もっと大きい必要がある。下段のＦＤシステムは、理論的には上の２段のパラメータの組と同じ絶対周波数発信機の不動作を補うことが可能である。
【０１２９】
表９００の第１行は、検出過程を通じて全て同じ値｜Δf｜≦３が使用されたなら、７つの等分割がされることを示している点を再度述べる。さらに分析をするために、｜Δf｜≦２までの（つまり５つの点：−２、−１、０、１および２)位相図を図１０に示す。この場合のロックイン範囲は、
2009118533.tif 000052
であり、この値は上に例示したシステムにとっては十分な値である。上述のＦＤ推定手段では、キャリア周波数発信機の精度に関する要求は５０ｐｐｍにまで緩和することができる。
【０１３０】
したがって、相関値Ｌ~cl[0]を離散的周波数オフセットの推定に使用する必要がある。この場合の性能に関する要求は離散値推定(又はより適当な形では検出)における誤り率の問題である。対象とする相関はＣＦの場合と同じなので、Ｌ~cl[0]の統計的な特性はＬ~c[0]と同じである。したがって、ＣＦで示した展開をここでも使用することができる。
【０１３１】
一例として、図１０において、Ｄg＝Ｄg(2)＝８、Ｄ＝６４、Ｄsync＝３２で｜Δf｜≦２で表現された相関構造について検討する。離散的周波数オフセットはインタバルゼロ（つまりΔf＝０)に有り、離散的周波数推定が間違いである確率を求める。誤り確率は、｜Δf｜＝２の点を無視してユニオンバウンドを適用することで、Ｌcl[0]内の直交するノイズ成分が相関信号ポイントΔf＝０とΔf＝１の間の距離の半分よりも大きい確率の２倍で近似することができる。この距離の半分は、ｕ・sin πＤsync／ｋ0である（図１０参照)。他の離散周波数オフセットインタバル、Δf≠０の場合の誤ロック率については同様な演算を行う必要がある。
【０１３２】
図１０に示した具体的なパラメータの場合の、周波数同期の誤り確率Ｐffは以下の式で近似することができる。
2009118533.tif 000053
ここで、式(３５．１)のＰchi(a, b)を使う必要がある。
Δf＝０の場合の誤り率が最も小さく、オフセットが大きな場合の誤ロック率は大きいことは明らかである。
この検討による第１の結論として、式(３５)に示したＣＦ推定手段の誤ロック特性と式(４０)に示したＦＤ法の誤ロック特性を比較した結果、オフセットの周波数が低い場合に（つまり、｜ξf｜＜Ｄ／２ｋ0)、選択されたＯＦＤＭパラメータの場合に２つの手法による誤り率が同一である。 
【０１３３】
第３の方法：ＦＤにおける検出のパワー効率の改善
サンダンブル法においてＤ＝６４でＤsync＝３２のパラメータが選択された場合に、｜Δf｜≦２に基づくＦＤ法が低周波数オフセットに関してＣＦ法と同等であることを解析的に示した。
ＦＤ法の第１の利点について説明するために、第２の相関に基づいて離散周波数オフセットを決定し、検出時のパワー効率が若干向上することについて指摘する。この目的のために、下記の第２の相関についてより詳細に評価する。
2009118533.tif 000054
上記の式は、第３の相関ユニット５１７(図５ａ）で求めるＧ2とＢ2との間の相関である。Ｌc2を求めるために必要な標本の位置についは図６で既に記載した。最適な時刻(ｋ＝０)について、式(３１)と式(３６)の演算と類似の方法により、ノイズの無い成分は以下のように表現される。
2009118533.tif 000055
したがって、Ｌc2[0]の偏角の期待値は、
2009118533.tif 000056
であり、Ｌ~c1[0]の位相の期待値と同じである。偏角の相似性は、受信標本に対して既に行われた詳細周波数補正段階で初めて確立されるものである点に留意する必要がある。
【０１３４】
したがって、提案されたパワー効率の改善されたＦＤ法において使用されるべきパラメータは、相関の和であって以下のように示すことができる。
2009118533.tif 000057
例示した実施態様では、相関の和を加算器５１９によって求める(図５)。最適時間同期を仮定したので、完全な時刻(ｋ＝０)においてこれを評価すると以下の結果が得られる。
2009118533.tif 000058
有用な成分は、
2009118533.tif 000059
であり、ここでｕの定義は既に示した式４２での定義と同じである。したがって、有用な信号成分の振幅が２倍になっている。簡単な演算によって、ノイズ成分の分散がｕ・６σn2であることがわかる。図１０に示した具体的な状態における周波数誤同期の確率Ｐffは以下の式によって近似されることになる。
2009118533.tif 000060
ここで、式(３５．１)によるＰchiを再度使用することが必要である。
【０１３５】
式(４０)と(４６)で解析的に得られた誤り率を比較することによって、どのξfに対しても、単一の相関手段（「原始的」手段)の場合に比較して、パワーが約１．２５ｄＢ低くなった受信信号について同じ誤ロック特性を得ることができた。したがって、相関手段を追加することで離散周波数推定手段のパワー効率を若干改良することができる。
【０１３６】
図１１は、Ｅs／Ｎ0の値と、相対オフセットξfの値を変化させて、ＣＦの理論的誤り率特性をＦＤのものと比較したものである。何れの方法によっても、第１の同期シンボルのガードインタバルはＤg(1)＝１４に延長されており、粗相関演算では（非常に低い)数値であるＤc＝６が使用され、これは検出に関しては分散率が６であることに相当する。
【０１３７】
図１２は、Ｄg(1)＝１８の場合について同じ比較を行ったものであり、この場合には、粗相関ではＤc＝１０の値が使用されたことを示唆している。分散係数が大きければ特性が優れたものになる。ＳＮＲが大きくなるにつれて、誤ロック率を示す曲線ははるかに急激に低下している。
【０１３８】
図には、ξfが
2009118533.tif 000061
に至るまでの広い範囲でＣＦ法の性能は一定していることが示されている。この範囲以上に周波数オフセットを増大させると性能が大きくかつ連続的に低下する。｜ξf｜＝１の時にＣＦは完全に機能しなくなる。ただし、｜ξf｜＝０．９でＣＦのノイズ性能は許容できないものであり、｜ξf｜＜１の全ロックイン範囲で有効なのはノイズの無いシステムについてだけであることが明瞭に示されている。
【０１３９】
１つのインタバルの間では特性が変化せず、階段状に悪化する（又は良くなる)ので、ＦＤ法の特性は顕著に異なるものである。仮に最も可能性のある範囲、｜Δf｜≦３を除外する必要があれば、円は均一に分割されることになるので、全てのインタバルにおける誤り率は、｜Δf｜＝２のものと同じになる（図１１と１２におけるダイアモンド)。｜Δf｜≦１を推定する必要があれば、誤ロック率｜Δf｜＝１はΔf＝０の場合よりもさらに小さくなり、｜ξf｜＝０．８５７に至る全範囲でＦＤの性能はＣＦを上回ることになる。
【０１４０】
それ以外に考慮すべき点は以下のとおりである：今まではＤg(2)≒Ｄgであって、Ｄg(1)＝Ｄgであるプリアンブル構造、つまり、スプリット同期プリアンブルの第１の部分が粗相関のための追加の標本を提供するプリアンブル構造を考慮していた。これは明らかに必ず必要な条件ではない。なぜなら、別の実施態様では、ガードインタバルが延長された同期プリアンブルの第２の部分が同様に送信され、第１の部分は従来のガードインタバル継続時間に基づいて送信されても良いからである。このことは本段落において今まで述べた事柄にいくつかの点で関連する。第１に、詳細相関のための相関ベースｋ0が、一定の限界内で調整可能にあるが、この点以外は第１の(詳細)推定段階について述べたアルゴリズムについては変更が無い。離散周波数検出ユニットのＦＤ決定領域を規定する
2009118533.tif 000062
がパラメータｋ0あるいはむしろＤg(2)を通じて（一定限界内で)調整可能である点には留意する必要がある。最も重要な点は、粗推定の相関の合計は以下に示すように非常に異なっている点である
2009118533.tif 000063
2009118533.tif 000064
【０１４１】
別のサンダンブル構造１３０１を使用する場合にＬc1[k]とＬc2[k]を算出するために用いる相関ウインドウの当該時間における位置を図１３に示す。延長されたガードインタバルは第２の部分にあることが理解される。
【０１４２】
相関値の期待値を示すものでも有る２つの単一ノイズの無い相関成分は、正しい時刻において以下のように示される。
2009118533.tif 000065
2009118533.tif 000066
したがって、（Ｄg(2)＞Ｄg(1))であるこの場合、２つの相関の偏角の期待値は以下のようになる。
2009118533.tif 000067
2009118533.tif 000068
【０１４３】
第１の相関に関して平均偏角は前と同じで、第２の相関が正負の逆転した偏角を表す。Ｄg(2)＞Ｄg(1)である場合に、最大検出パワー効率のために使用すべき相関の和は、以下のようになる。
2009118533.tif 000069
これは、Ｄg(1)＞Ｄg(2)の場合に式(４４)で示した「二重相関」と同じ統計的性質を有する。したがって、後者の方法では詳細相関ベースが若干増加している（したがって、推定の分散がある程度小さくロックイン範囲が無視できる程度に小さい)ことを無視すれば、何れの分散も同等である。この実施例の場合には、図５ａに示した単純な加算器５１９の入力部に複素共役ユニット(図示しない)を追加しなければＬc2[k]の値を受け取ることができない。
【０１４４】
ＦＤでの検出における予め設定された確率の使用
今までのところは、実際の使用では発生するであると考えられ、また明らかに均一に分布しないと思われる周波数オフセットの確率密度関数については考慮しなかった。ゼロから離れた位置のオフセットは多くないので、ゼロ近傍のＮＣＦＯが卓越していると仮定することは妥当である。送信機と受信機の発信機における均一に分布し統計的に独立な周波数オフセットの最も単純なモデルでは、周波数オフセットの全体的な形状は三角形状である。したがって、各インタバルに関する周波数の誤り確率を最小化することが重要ではなく、ＮＣＦＯの確率密度関数を考慮した事後の周波数誤り率を、つまり、推定インタバルの予め設定された確率を考慮して、全体的に最小化することに注目する。適用すべき決定規則は全体に不均一なＰＳＫ信号セットに対するデジタル伝達の規則とする。相関位相角(信号点)は、対応する相関値に基づいて定義され、最も重要なことに、予め設定された確率にしたがって発生する。
【０１４５】
離散周波数インタバルにおける決定Δ~fは、事後的にもっとも可能性の高いもので無ければならない。この点は、以下の決定規則に示される。
2009118533.tif 000070
ここで、表現を簡潔にするために、最適な時刻における相関値を表すためにＬc≡Ｌc[0]との表記を使用した。Ｌc[k]は、 Ｌc1[k] かＬc2[k]あるいはこれらの適切な組み合わせを意味するものである。
【０１４６】
有用な成分が、
2009118533.tif 000071
で表され、ノイズの分散がｕ・６σn2（複素ディメンション当り)である二重相関の最もパワー効率の良い場合について考える。事後的な確率を何ステップかにわたって変形して以下の表現が得られる。
2009118533.tif 000072
ここでＰｒ{Δ~f＝Δf}は、対応するインタバル範囲の中で周波数オフセット確率密度関数を積分して得られる、予め設定された周波数オフセットインタバル確率である。インタバルの条件が付された確率密度関数ＰL（Ｌc｜Δ~f＝Δf)は、ＳＮＲが高い、ノイズ−ノイズ積が無視しえる（式３１参照)、ときには非常に精度の良いガウシアン推定である。一定値である増倍係数は、全てのΔ~fに関して共通なので、これを無視して、中央値の周りにχ二乗分布するランダム変数ｕとは独立な以下の単純化された確率決定規則を得る。
2009118533.tif 000073
周波数オフセットインタバル検出ユニット５２１(図５ａ参照)で適用するのはこの決定規則である。同様に、対数表現に基づいてこの決定規則は以下のように表現される。
2009118533.tif 000074
【０１４７】
ノイズ分散σn2と離散周波数オフセットインタバルΔfの予め与えられた確率Ｐｒ{Δ~f＝Δf}の情報が離散周波数オフセットに関する最適決定には必要である。
【０１４８】
予め設定された可能性のあるオフセットインタバルについては、決定規則は良く知られている以下の形に単純化される。
2009118533.tif 000075
詳細な展開を省略するが、パワー効率が低い単一相関の場合に最終的な決定規則は、単一相関と二重相関の相違に基づくパワー効率の損失10 log10(３／４)＝−１．２５を考慮して、以下のようになる。
2009118533.tif 000076
式（５７）と式（５９）を比較して、さらに、式（５７）の相関値Ｌcは二重相関の場合の２倍であることを考慮して、直接、振幅係数が２／３であることが導かれる。
【０１４９】
完全な時間同期の場合のシミュレーション結果
まず、ＡＷＧＮ（拡散を伴わないチャネル）の場合のＣＦ法と劣化を伴う遅延によるマルチパスチャネルのパワー特性１のシミュレーション結果を示して、これをＡＷＧＮの特性解析に基づく解析結果と比較した。結果を求めた際のパラメータは、Ｄ＝６４でＤu＝５３である。
【０１５０】
図１４は、複数の規準化された周波数オフセット｜ξf｜∈[0.0, 0.9]について、ＡＷＧＮチャネル内のＣＦに関する誤ロック率Ｐffを示すものである。その特性は式（３５）で予想されたとおりである。｜ξf｜≧０．７１４の範囲における予想された連続的な劣化がシミュレーション結果によって確認された。ＳＮＲが小さい場合、式（２９）から式（３１）の展開において無視したノイズ−ノイズの積に起因してシミュレーション結果と解析的な解との間には若干の相違が認められる。
【０１５１】
図１５は、厳しいマルチパスチャネル状況での通信に関するＣＦの周波数同期性能を示すグラフである。プロットされた解析的な予想値はＡＷＧＮに関して有効であり、驚くべきことに、性能の相違は非常に小さい：約１ｄＢである。その相違は、引き続いて受信された標本のチャネル誘導相関に起因するものである。したがって、相関合計のＤc標本はもはや統計的に独立ではなく、有用な相関成分は式の展開で仮定したχ２乗分布に従っていない。
【０１５２】
今までの結果に基づき、ＡＷＧＮのための誤ロック率の解析的導出に用いた仮定はすべて妥当なものであることが示され、性能はＣＦ同期挙動のシミュレーションによって確認された。ＡＷＧＮについて検討したものであるが、不確定性が約１ｄＢ以下で有る厳しいマルチパスチャネルの挙動を予測するために解析結果を使用することができる。
【０１５３】
以下では、５つの離散インタバル、つまり、Δf≦２、を検出できる「二重相関」を有するＦＤ法によるシミュレーション結果を示す。これによって、ＣＦによる平均的な幅よりも４３％拡大されたロックイン範囲、｜ξf｜≦１．４２９が得られる。平均限界、｜ξf｜＝１．０において破綻するまでこれに向けて性能が連続的に劣化するので、ＣＦは実際は平均ロックイン範囲の合計を使用することはでき無いことに留意する必要がある。図１６は、異なるξfの値に対するＡＷＧＮ上での通信の誤同期確率を示すグラフである。周波数同期の階段状に劣化する挙動はシミュレーション結果によって完全に確認された。理論的な誤ロック率はシミュレーション結果とほとんど同一であり、ＳＮＲが低い場合の（ＣＦの場合のような）相違は相関合計を算出する際（式（４４））にノイズ−ノイズ積を無視したことに起因する。
【０１５４】
マルチパスチャネルでは、ＦＤ法が、ＡＷＧＮ上での通信を仮定して理論的に得られた値と非常によく対応している。この性能評価を図１７に示した。ＣＦ法の場合と同様に、マルチパスシミュレーション結果はＡＷＧＮ予測から１ｄＢの範囲にあり、式（４６）に基づく解析解は、厳しいマルチパスチャネルの場合についても周波数誤同期率を評価する良い手段である。
【０１５５】
このシミュレーション結果の最後に、ＦＤ検出規則において発生する周波数オフセットに関する予め与えられた情報を使用することの利点は、ＡＷＧＮチャネルから得られた図１８に示すシミュレーション結果によって動機付けられる。パラメータは、ゼロ番目の周波数オフセットインタバル（Δf＝０）の予め設定された確率が０．９０となり、隣接する２つのインタバル｜Δf｜＝１と｜Δf｜＝２の値がそれぞれ０．０４と０．０１となるような値である。誤ロック率Ｐffがゼロインタバルでは顕著に小さくなっており、｜Δf｜＝１に対しては若干小さくなっている。この減少と見返りに、｜Δf｜＝２の場合のＰffは増大している。したがって、通信は大きな周波数オフセットで接続され確率が低いことから誤同期率が高くなる。この検出規則によって全体としての誤同期率は最小に抑えられる。
【０１５６】
パイロット相関を利用した詳細／離散方法（ＦＤＰＣ）
上述のようにサンダンブル構造を有するＦＤ法以外の方法について述べる。この周波数領域の相関もまた、離散値である大きな周波数不確定性法、つまり、｜ξf｜≧０．５またはＮＣＦＯξfの整数値に対しても使用することができる方法である。受信側で知られているインタバルの周波数不確定性が詳細周波数補正段階で発生することのみが必要である。
【０１５７】
パイロット相関による詳細／離散方法（ＦＤＰＣ）の中心技術は、周波数マルチプレックスを構成するサブキャリアを縦断して異なるパイロットシンボルを使用することである。本発明の（繰り返し演算による）周波数領域フレーム同期の側面において記載するパイロットと同じパイロットであっても良い。したがって、この方法はさらに冗長性を必要とすることはない。受信された詳細周波数補正を施された信号は、周波数不確定性インタバルの整数倍について周波数シフトを受け（変調によって時間領域において）、それぞれが別個のＤＦＴによって周波数領域に変換される。周波数不確定インタバルに関連した周波数オフセットがサブキャリア間隔の整数倍であれば、この周波数シフトはサブキャリアのシンプルをシフトさせることで周波数領域で直接行うことができる。したがって、この場合には１つのＤＦＴが必要になるだけである。
【０１５８】
周波数領域の標本Ｙμ,νに変換後、相関Ｌが各試験信号Ｉμ,νについて以下の式によって決定される。
2009118533.tif 000077
この周波数領域の相関が本発明の第２段階の側面において利用されるのでその点は明細書の後段において記述する。
位相角を評価する代わりに、相関値Ｌの振幅を評価し、最大相関振幅を与えるインタバルを選択する。
【０１５９】
推定手段の単一観測ブロックをＫ＝２、ｋ0＝１、（２ｋ0＝Ｋ）つまり、Ｄcig＝１に制限して、ラジアルノイズ成分を低く抑えるのが有利である。残念ながら、位相を評価するフレーム同期アルゴリズムにおいてはこの選択は最善のものではない。位相の推定には、Ｄcig＞１を置くのが良い。したがって、フレーム同期と離散周波数検出手段の中間的なパイロットは位置を、具体的な問題に対して求める必要がある。
【０１６０】
さらに、この方法はデータに関する制限を受け、ノイズと干渉がない状況においても山が平坦化される問題がある。これは、パイロットを搬送するＯＦＤＭシンボルに含まれるランダムデータに起因して、ランダムデータがたまたま相関パターンと一致したときに誤ロックが起きる。Ｄcgを増大させることによって誤りフロアを低くして、ランダムデータが一致する確率を非常に低くすることは可能である。ランダムデータを含まないＯＦＤＭsyncを使用した場合は（厳密な意味でトレーニングシンボルである）、このシンボルのサブキャリアの値は平坦化を回避するように最適化することができる。
【０１６１】
不完全な時間同期の場合のシミュレーション結果
図１９は、厳しいマルチパスチャネルにおいてＤc＝６で複数の移動Ｄmが生じている場合のＣＦ法の誤ロック率Ｐffを示すものである。シミュレーションのために、種々の正規化された最初の周波数オフセット｜ξf｜∈[0.0, 0.8]を用いた。時間同期誤差は、Ｐffに誤差フロアを生じさせる。
【０１６２】
周波数オフセットインタバルに同じ確率を予め設定したＦＤ法の性能を図２０のグラフに示し、既に用いたのと同じ予め設定したパラメータの場合の性能を図２１に示す。図２０を図１９と比較すると、ＣＦに比較して低周波数オフセットＦＤがフレーム同期誤差によって影響を受け難いことが理解される。さらに図２１を比較すると、不均一な周波数オフセットインタバルのほうがこの誤差耐性が一層大きくなることが分かる。延長されたガードインタバルＤc＝６は、移動幅Ｄmに比較して非常に小さいことが分かる。Ｄcを拡大すると誤差フロアが低減される。
【０１６３】
ＦＤＰＣ法によるシミュレーションの結果について述べる。図２２に示したグラフから、この方法は周波数選択的なチャネルに対しては結果が不十分なことが理解される。このシミュレーションではＤcg＝１０とＤcig＝１を使用したが、これらはマルチパスチャネルの場合にはパイロット数が少なすぎるように思われる。図２３のグラフを参照して、ＡＷＧＮのＦＤＰＣの性能は予め存在する冗長性を利用した方法としては、つまり、ＣＦやＦＤが必要としているような追加のトレーニングデータ標本Ｄcを導入する必要がない方法としては悪くないことが示されている。Ｄcgをさらに増大させると、ＡＷＧＮにおいてもマルチパスチャネルにおいても結果は向上する。
【０１６４】
第１段階の他の実施例
図５ｂを参照して第１段階の他の実施例について説明する。数学的な観点からは、図５ｂに記載した実施例は図５ａに記載した実施例と同じ処理を行うものである。しかし、この代替実施例は、乗算とメモリの必要量が少ないので一層経済的な実施例である。この実施例では、受信された（ノイズを含む）標本ｒ[k]が標本メモリ５０１に送られる。受信されて記憶された標本Ｒ[k]は、サンダンブル構造５０３を有する。第１段階の第１のステップで、受信した標本ｒ[k]は第１の相関ユニット５０５に送られて、フレーム開始（時刻）の粗推定５０９と第１の周波数補正５０７とが行われる。これらの値は、受信した標本ｒ[k]に基づいて類似メトリックスを決定し、求めたメトリックス情報に基づいてサンダンブル５０３を検出することで求められる。本発明の別の実施態様は、図５ａとの関連ですべに述べたような、異なる類似メトリックスを使用することによって得られる。
【０１６５】
決定変数を得るために、Ｇ2部とＡ2部との相関を第２の相関ユニット５１５によって求める。さらに、第３の相関ユニット５１７がＧ2部とＢ2部との相関を求める。これらの２つの相関値を組み合わせるために、それぞれに対して周波数補正を行う必要がある。この実施例では、これは第１の周波数補正ユニット５１８によって行われる。第１の周波数補正ユニット５１８はそれぞれ第２と第３の相関ユニット５１５と５１７から相関値を受け取り、第１の相関ユニット５０５が作成した第１の周波数補正値５０７の関数としてこれらを補正する。周波数補正ユニット５１８は、受信した相関値に第１の周波数補正５０７から算出された複素値を有する位相回転係数を掛ける。それぞれの周波数補正が行われた後、２つの相関値（第２と第３の相関ユニット５１５，５１７からの）を加算器５１９で組み合わせる（つまり加える）が、組み合わせを行うことは本発明にとって必須の処理ではない。つまり、別の実施例では、すでに述べた相関値のいずれか一方のみを得れば十分である。両方の相関値を算出して組み合わせた本実施例に戻れば、組み合わせられた相関値は周波数オフセットインタバル検出ユニット５２１に送られ、そこで第２の周波数オフセット５２３が検出される。この周波数インタバル決定５２３は第１の相関ユニット５０５からの第１の周波数補正推定値５０７と組み合わせられて、周波数オフセットの全体的推定値５２５が得られる（つまり、記憶されている標本に推定された周波数オフセット値の関数である複素値を有する回転係数シーケンスを掛ける）。周波数オフセットの全体的推定値５２５は周波数補正が行われた受信標本ｒ「ｋ」に対して適用される。本実施例で行われる上記以外の処理は、図５ａを参照して既に述べた内容と同じである。
【０１６６】
第２段階：ＯＦＤＭ用の詳細フレーム同期
この段落では、パケット化された突発的ＯＦＤＭ送信のフレーム同期ポストプロセスについて概観する。受信された変調信号の時間オフセットを推定するために、周波数領域で受信サブキャリア振幅に相関技術を適用する周波数領域のＭＬタイミングオフセット推定を選択する。アルゴリズムは、時間領域でのメトリックから得られたタイミングの粗推定から処理を開始する。他の手段としては、Markku KivirantaとAarne Mammelaによる「ＯＦＤＭにおけるフレーム粗同期構造」(Coarse Frame Synchronization Structures in OFDM)、ＡＣＴＳ移動通信サミット、464-470ページ、グラナダ、スペイン、1996年（以下、「ＫＭ９６」と称する）に記載されているようにヌルシンボルを検出する方法や、単に最大パワー検出器による方法がある。
【０１６７】
この周波数領域のポストプロセシングユニットの性能をＤsyncを有する同期キャリアへ適用することについて以下に記載するが、このポストプロセシングは通常のＤキャリアについても適用できることに留意する必要がある。
【０１６８】
周波数領域フレーム同期方法
完全な周期同期を仮定すると、正規化された（サンプリング）時間オフセット（ＮＴＯ）、ξt＝Δｔso／Ｔが大きすぎなければ、サブキャリアνの中のノイズの無いサブキャリア振幅、Ｙ~μ,νは以下のように表現される。
2009118533.tif 000078
Ａμ,νはサブキャリアνで送信されるサブキャリアの値であり、Ｈ[ν]はチャネルの影響である。したがって、時間オフセットは基本的に受信されたサブキャリア振幅にわたって線形位相分の影響を有する。時間同期に式（６１）で表現された基本的なシステムの理論的な特徴を使用することの利点は、S.U. ZamanとK.W. Yatesによる「フェージングしたチャネルのためのマルチトーン同期」(Multitone Synchronization for Fading Channels), 通信国際コンファレンス梗概（ＩＣＣ'９４）、946-949ページ、ニューオリンズ、アメリカ合衆国、１９９４年（以下、「ＺＹ９４」と称す）に記載されている。同論文では、線形回帰法によってサブキャリアマルチプレックスにわたって線形に増加する位相回転の切片と傾斜を見つけることを試みている。これらの値から、キャリア位相と時間オフセットの値が導かれている。本明細書に記載する解法はこれとは異なるものである。本方法では、サブキャリア振幅Ａμ,νからＡμ,ν+1が、複素値をとる情報振幅Ｉμ,ν（差分パイロット）を有する周波数方向に差分としてエンコードされていると考える。そこで、以下の関係が成り立つ。
2009118533.tif 000079
ここでサブキャリアインデックスは以下のとおりである。
2009118533.tif 000080
【０１６９】
上記の組み合わせは、Ｄcg（「cg」は「相関グループ」の意味である）はＤcig（「cig」は「グループ内の相関」の意味である）と共に、隣接する差分情報シンボルＩμ,νがサブキャリアにわたって差分エンコーディングすることを阻止する。単一の相関ブロックは、Ｄcs＞Ｄcig＋１サブキャリア分だけ互いに離れていると仮定されている。サブキャリアマルチプレックスの中でのこの差分サブキャリアパイロットは位置の原理を図２４に示す。
【０１７０】
式（６１）によれば、周波数が隣接するサブキャリアの振幅は相対的な時間オフセットξtを推定するための妥当な手段を与える。ノイズの無い受信サブキャリア振幅に関して、単一相関積は以下の関係を有する。
2009118533.tif 000081
（ここで、Ａ*μ,νＡμ,ν+1＝｜Ａμ,ν｜2Ｉμ,νで）線形に増加する位相が一定の位相オフセットに変換されたことが見て取れる。特に、離散チャネル伝達関数が、Ｈ[ν]＝１、ＶνであるＡＷＧＮチャネルでは、この推定値の平均値はξtの完全な推定値である。
【０１７１】
差分情報シンボルＩμ,νの偏角への依存は、この（変調を除去する）複素振幅の（完全である可能性のある）推定値Ｉ~μ,νの共役複素数を掛けることによってキャンセルされなければならない。
【０１７２】
変調を除去するには、少なくとも２つの良く知られた技術を使用することができる。それらは、データ補助（ＤＡ）技術と決定目的（ＤＤ）技術である。
【０１７３】
ＤＡ技術では、受信機は予め詳細時間同期を目的とした周波数領域のシンボル（サブキャリア振幅）を知っている。既知のシンボルは、それがさらに別の推定手順で使用されないとすれば明らかに冗長である。これらはデータの伝送に使用することができずしたがってこれらのパイロットシンボルの数は多すぎてはならない。この手法は耐性が非常に高くキャリアの数が小さすぎても使用することができる唯一の手法である。さらに、この手法は、「周波数オフセットの部分」（つまり、サブキャリア間隔の半分よりも小さい周波数オフセットの成分）が使用前に補正されていれば、サブキャリア間隔よりも大きな周波数オフセットをも推定することができる。この目的のためには、受信された周波数領域のシンボルシーケンスとそれらをシフトさせたものの値を既知のシンボルと比較する。最もよく一致する周波数シフトが「整数周波数オフセット」である。
【０１７４】
決定目的（ＤＤ）技術では、推定手段が検出された変調シンボルについて処理を行う、つまり、復調手段からの決定に作用して変調を除去する。Ｉμ,νを有する差分エンコードは、必ずしも情報をあらわしているわけではないという意味において仮想的である。したがって、このタイプの推定手法では冗長性は必要としておらず、したがって、推定手順で使用されるシンボルの数は好ましくはＯＦＤＭシステムで使用されたサブキャリアの数と同じである。この種の推定手段は、ＯＦＤＭシンボルが大きく（≧２５６キャリア）中程度の信号群（例えばＱＰＳＫ）の場合にのみ満足できる性能を発揮する。理論的には、推定においてより多くのシンボルが使用されており隣接するサブキャリア過渡が使用されており、推定の分散をさらに減少させるので、ＤＤにおける推定の分散は通常ＤＡの場合よりも優れている。ＤＤによる推定はガウシアンノイズと干渉の影響を受けるだけでなく、変調決定の誤りがフィードバックノイズを生じさせる。この方法は、卓越している干渉ノイズのために、変調アルファベットの基本性と最初の時間オフセットの正確さによって、復調器のシンボル誤りは多くも小さくもなるのでこの方法はＤＡほど耐性が高くない。
【０１７５】
変調を除去して、実際に受信したノイズを含む振幅の周波数領域の相関の偏角は以下のようになる。
2009118533.tif 000082
ここで、Ｙμ,νは、（ノイズを含む信号標本の離散値フーリエ変換（ＤＦＴ）から得られた）周波数領域の標本、Ｉ~*μ,νは既知あるいは推定された離散信号点である（これはほぼ変調除去に相当する）。正しい（誤差のない）変調除去を仮定し、
2009118533.tif 000083
を前提とし、相関値Ｌが使用できる周波数の範囲を有し、Ｌの規定値が、全ての周波数範囲について平均することで得られるＣH[ν0]によって算出できるなら、相関の期待値は以下のようにあらわすことができる。
2009118533.tif 000084
ここで周波数領域での自己相関ＣH[ν0]は以下の式で与えられる。
2009118533.tif 000085
ここで、Ｄはキャリアの数、Ｈ[ν]はサブキャリアνに対するチャネル伝達係数である。Ｄ＝Ｄsyncの置換を行わなければならない点に注意する必要がある。したがって、時間オフセットの妥当な推定は以下の式によって与えられる。
2009118533.tif 000086
式６７中の推定手段によって、パワー遅延の中心位置に起因して仮想的な相対時間オフセットＤsync/２π（ＣH[1]）が追加される。しかし、この遅延は１つのバースト内で有効な特定の静的チャネルパラメータに対しては一定値をとることが明らかである。
【０１７６】
この推定手段によって行われるフレーム同期推定は、周波数領域における差分変調に関してＭＭＳＥの意味で最適であることを示すことができる。
繰り返しプリフィックスガードインタバルに含まれる標本数と繰り返しポストフィックスガードインタバルに含まれる標本数は、期待されるチャネルパワー遅延特性に対して最適化されていても良い。これは、基本的に、物理的伝達リンク（無線リンク）のマルチパス（エコー）特性につよく依存する数値的最適化の問題である。良好な妥協点は、チャネルのパワー遅延の中心に関連した時間を表すために必要な標本をサイクリックポストフィックスガードインタバルに使用することである。
【０１７７】
フレーム同期分散の下限
時間オフセット推定分散の下限を以下に導出する。既に概略は述べたように、時間オフセット推定は、下記の演算を行う。
2009118533.tif 000087
ここで、ψは２つのサブキャリアの間の位相増分である。ここで、長さがＤsyncである２つの同期シンボル部分が、２Ｄsyncの点からなるＤＦＴ処理されると仮定する。したがって、同期シンボル中の信号の組の分散はシンボルの繰り返し（時間的拡散）のために注意する必要がある。パースバルの定理を適用して、Ｄu,sync（「ｕ」は「使用されている」意味である）の意味のあるサブキャリアに有用なエネルギーを集めるために、長さがＤsyncである２つの時間領域の信号が処理されたことに基づいて、Ｄu,sync・σA2＝（２Ｄsync）・σs2の関係式が得られる。したがって、同期シンボルに関しては以下に示す有効な信号セットの分散（仮想的）が成り立つ。
2009118533.tif 000088
【０１７８】
ノイズ成分については、パースバルの定理は、２Ｄ sync・σN2＝２Ｄsync・σn2となり、σN2＝σn2との同一性が得られる。
【０１７９】
正規化された同期誤差の分散、
2009118533.tif 000089
の下限は、
2009118533.tif 000090
で与えられる。しかし、この分散は純粋に理論的な下限であることに注意する必要がある。前あるいは後のＯＦＤＭシンボルからの干渉パワーが存在しない完全に整列した変調ウインドウを仮定している。典型的な運用ではこの過程は明らかに成り立っていない。
【０１８０】
繰り返される同期シンボルの周波数領域データから時間オフセットを推定する変わりに、Ｄuのゼロでないサブキャリアを有する大きさがＤの一般的なＯＦＤＭシンボルの１つに多重化された分散されたパイロットから推定することも可能である。この場合には、「時間拡散」が無く、下限の最終的な値は以下のように与えられる。
2009118533.tif 000091
Ｄ＝２Ｄsyncであれば、この分散は式（４．６２）に示された分散の８倍である。Ｄ＝２Ｄsyncの場合には、分散係数に直接影響を与える推定分散が２倍となっている。
【０１８１】
繰り返し演算による周波数領域ＯＦＤＭフレーム同期
フレーム又は時間同期ユニットの役目は、ＩＳＩと無線リンク上のそれ以外のノイズによって歪んだノイズを含む受信標本中のＯＦＤＭシンボルの開始位置を高い信頼性で発見することである。ここでは、「高い信頼性」とは、タイミング推定の分散が最小限であるか、推定値が妥当な推定手段としての許容範囲に入っていることである。さらに、誤ロックの確率が最小限で無ければならない。単一キャリア変調の場合と異なり、ＯＦＤＭは標本数個分のオフセットを許容するので、フレーム同期装置が満足しなければならない条件はあまり厳しくはない。これは、フレーム同期が当り又は外れ的な問題である単一キャリア技術には当てはまらない。この段落及びこれに続くシミュレーション結果において、同期シンボルがＯＦＤＭシンボルのストリームに埋め込まれ単にノイズに囲まれているわけではない最悪の状況を想定した。
【０１８２】
繰り返し演算による方法を使用する同期
最初の(粗な)時間オフセット推定に含まれる時間オフセットに起因する干渉項に関する検討が非常に重要である。この前及び後ろのＯＦＤＭシンボルからの干渉は、通常の信号と同じパワーを有するノイズである。これは復調(ＤＦＴ)ウインドウの位置ずれによって生じ、明らかに提案にかかる時間同期詳細化手順の推定精度を制限するものになる。したがって、本発明の他の側面にしたがって、上述の推定は繰り返し演算による方法で求める必要がある。第１回目の演算は通常より良いオフセット推定を与え、時間ウインドウの繰り返し位置調整とさらに詳細化手順を実行することによって時間同期推定を向上させ推定値の分散を減少させる。十分な回数の繰り返し演算の後で、かつ、繰り返し演算による収束を保証する初期推定値に関する制約の下で、時間オフセット推定手段による分散は理論的な下限値(式(７０)）に近づく。ＤＡのシミュレーションは、中程度の初期時間オフセットに対しては２ないし３回の繰り返し演算によって理論的な下限値に十分近づくことを示した。
【０１８３】
構成例
マルチパスを有する（ＩＳＩ)チャネルに使用するには、式(６７)で定義される本発明の推定手段は、対象のチャネルのパワー遅延の重心位置に関連した時間を追加するので、ガードインタバルはプリフィックスとポストフィックス部に分割されているのが好ましい。より具体的には、推定されたフレーム同期位置は時間の正の方向にずれていることが多い。したがって、有用なシンボル部の前のみにガードインタバルを有する従来のＯＦＤＭシステムでは、提案にかかる推定手段は自動的に時間ウインドウを時間軸の正の方向に行き過ぎた位置に位置させることによって、変調ウインドウが次のシンボルのガードインタバルの一部に起因する干渉を含むようにする。
【０１８４】
本発明の１つの側面によれば、この問題はポストフィックスを単独で使用するかあるいはプリフィックスと共に使用したＯＦＤＭシステムによって解決されている。改善された方法に基づくＯＦＤＭシンボルのフォーマットを図２５に示す。通常のＯＦＤＭどおり、中央部のＤ個の標本をサブキャリア振幅の離散フーリエ逆変換(ＩＤＦＴ)によって取り出すことができる。本発明の具体例の１つに拠れば、プリフィックスＤg,preは、もともと得られた標本の全体でＤ個となる、最後のＤend個の部分的な標本シーケンスの繰り返しで作成される。同様に、ポストフィックスＤg,postは、もともと得られた標本の、全体でＤ個となる、最初のＤbegin個の部分的な標本シーケンスの繰り返しで作成される。
【０１８５】
この構造の他の利点は、時間的位置が正しければ、従来のプリフィックス構造では変調フレームの右側にはガード標本が無いのに対して、復調フレームの左右にガード標本があるために、繰り返し演算の収束が早いことである。
【０１８６】
第２段階のフレーム同期メカニズムの実施例のブロック図を図２６に示す。図には実施例を構成するハードウエア要素と信号の流れと操作の順序を示してあり、実施例が行う種々の手順のフローチャートでも有る。処理手順を示すために、標本メモリ５０１のような同じハードウエア要素は図中に何度も記載した場合がある。何度も記載されている場合であっても、当該ユニットは１つあれば十分である。この図及びそれ以降の図に示された複数のユニットの機能は種々の方法で実現することができる。例えば、プログラム可能な演算装置によってコンピュータが読み取ることのできる記憶媒体（ランダムアクセスメモリ(ＲＡＭ)、磁気記憶装置、光磁気媒体等)に記憶したプログラムを実行することによって、ここに記載した機能を実現することもできる。別な方法としては、機能のいくつか又は全てを実行するようにハードウエアとして設計して製作したものであっても良い。これらの手段とその代替物は何れも、本発明の範囲として考えられているものである。さらに、図示したように複数の機能をブロックに分けて示すことは発明の記述を容易にするために行ったに過ぎないものである。実際には、図示されたブロックのいくつか又は全てをそれらの機能を果たす１つのユニットに統合することも可能である。
【０１８７】
第２段階の処理（詳細フレーム同期)に関するハードウエアと構造と処理の流れを記載したほかに、図２６はさらに第２段階の繰り返し演算による同期手順が、図中には破線で示す第１段階で得られた周波数とフレーム同期のフレームワークと組み合わせられるかを示す。図２６においては破線部分の外に示したものが第２段階の処理である。
【０１８８】
（式(２０)から(２８)のいずれかに記載されたメトリックスに基づく)時間領域技術２６０１からのフレーム開始の粗推定５０９（つまりｋ~)に基づいて、式(１８)にしたがって相関値[k]を求め次に式(２２)を適用して相関値の偏角に基づいて、周波数オフセット推定ξ~fを得ることができる。周波数オフセット推定は、相関値が正しいフレーム開始位置から評価されるなら最適なものである。時間オフセットのために、この周波数推定の分散は最適な場合よりも大きくなる。
【０１８９】
これらの粗推定に基づいて、周波数領域の繰り返し演算によるフレーム同期ユニット２６０５が動きを開始し、相関値を繰り返し決定してその値から次の時間オフセット推定値ξ~tを作成し、この値を標本メモリ５０１に記憶されたＤＦＴ復調のためのウインドウを次の繰り返し演算のために調整するために使用し、これを結果が収束するまで繰り返し行い最適なフレーム開始推定を得る（２６０３）。好ましい実施例では、２回の繰り返し演算で収束するが、適用例が異なれば回数は当然異なる可能性がある。
【０１９０】
図２６に示したように、最適フレーム開始推定２６０３は、正しい時間位置で相関値メモリ５１１に既に記憶された偏角を評価することで周波数オフセットをさらに改善するために使用することができる。
繰り返し演算による高精度手順が収束した後、信頼性が高く分散が小さい同期推定２６０３と周波数オフセット推定５２５が得られる。
【０１９１】
本発明に係るＯＦＤＭフレーム同期方法の利点
本発明に係る、繰り返し演算によって改善したフレーム同期と改良されたＯＦＤＭシンボル構造の利点として以下のものが含まれる。
【０１９２】
・周波数領域の詳細化手順によって、チャネルのパワー遅延特性によって同期「誤差」が必然的に発生するにもかかわらず、未知の周波数選択的なチャネルを通じて未知の時刻に発生する通信に対して非常に分散の小さな時間同期が得られる。
・この手法によって得られる時間同期位置の期待値は、チャネルのインパルス応答が含むパワーの中心の遅れが引き起こすサブキャリアを横断する位相の傾きを自動的に修正する。これはＯＦＤＭに関する極めて妥当なフレーム同期推定であり、特に周波数領域での差分復調を併用した場合にそうである。
・繰り返されるポストフィックスは、さもなければチャネル遅延したフレーム同期位置に起因して必然的に起きる後のシンボルに起因する干渉を除去する。
・ガードインタバルをプリフィックスとポストフィックスに分割することで、理想位置近傍の小さなインタバルによる時間同期誤差に対する感度を低減する。
【０１９３】
シミュレーション結果
シミュレーションのための構成は、図２５に示したプリフィックスとポストフィックスガードインタバルを有するＯＦＤＭシンボル構造を有する。したがって、Ｄg＝８の変調インタバルのガードインタバルは、４つの標本からなる繰り返しプリフィックスと４つの標本からなるサイクリックポストフィックスに分割される。したがって、ＡＷＧＮ上の通信では、｜ξt｜≦４のサンプリングオフセットに対する位置ずれはＤm＝０である。ＯＦＤＭバスとは対応するチャネル上を送信され、受信機は、以下の図に示したパラメータである固定された決定論的位置ずれＤmについて繰り返し演算を開始する。
【０１９４】
このシミュレーションでは、周波数領域での時間オフセット推定は２つの処理ステップに限定されている、つまり、図２６に示した繰り返し演算による周波数領域でのフレーム同期ユニット２６０５は２回だけ使用される。したがって、２つのＤＦＴが、１つはフレーム同期のために他方は最終データの復調のために必要である。得られた性能の改善度合いは、タイミング推定ξ~tの分散σξt2と、推定されたフレーム開始位置が実際の最適なフレームの開始位置から±ｍ標本分以上はなれている確率である時間同期誤り率Ｐtf(ｍ)によって評価する。ＯＦＤＭ通信の場合には、サブキャリアの数Ｄによって、ｍ≠０を選択することで十分である。６４のキャリアを有するシステムでは、有効な（許容できる)シンボル開始位置と解釈できる３つのタイミング位置の間隔が存在するように、ｍ＝１を選択した。したがって、最大限、長さＤ＝６４の復調ウインドウ内に干渉する標本が１つ存在することを許容し、このことはフレームの位置ずれによって最小限１８．０６ｄＢのＳＮＲに相当する。
【０１９５】
推定の分散を推定するために、式(７０)の下限にある推定手段のパラメータＤcgとＤcigを変化させた。変化させるに当っては、常にＤcg-Ｄcig＝１０の関係を維持し、公平な比較を行うためにシンボルオーバーヘッドを一定に保持した。２つのパラメータセッティングに対してシミュレートされた標準偏差とＡＷＧＮチャネル上の通信を図２７と２８に示す。より具体的には、図２７と２８は、それぞれ最初に位置ずれＤmがある場合のＡＷＧＮ上の通信の繰り返し演算によるフレーム同期における、ξ~tのシミュレートされた標準偏差である。何れの場合も、下限は式(７０)による。図２７のグラフでは、周波数領域の推定手段は、Ｄ＝６４，Ｄg＝８でＤsync＝３２のシステムでＤcg＝１０でＤcig＝１の条件で動かした。図２８のグラフでは、周波数領域の推定手段は、Ｄ＝６４，Ｄg＝８でＤsync＝３２のシステムでＤcg＝５でＤcig＝２の条件で動かした。
【０１９６】
まず最初に目に付くのは、１つのグループＤcigが増加すると共に継続して減少する時間オフセット推定の下限値である。この挙動は式(７０)によって示されており、ｋ0＝０タイプの重複推定手段における隣接した周波数領域の相関値の合計に起因するものである。図２７と２８のグラフから、位置ずれがＤm＝４に至るまで（つまり、｜ξt｜≦８)、推定された分散のシミュレーション値は連続的に小さくなる。このことは、中程度の時間オフセットに関しては、この点は目に見えて問題になってくるが、つまり、全てのＤmについてＳＮＲが高くなるまで漸近的な挙動を示さないが、シミュレーションの結果は減少する下限値にしたがっていることを意味している。
【０１９７】
最初の時間オフセットが大きい場合は結果は極めて異なったものとなる。一般的に、図２７に示したステップ（Ｄcg＝１０でＤcig＝１)から図２８のステップ（Ｄcg＝５でＤcig＝２)に進展している。しかし、さらに次のステップ（Ｄcg＝２でＤcig＝５)では、Ｄm≧６に関する（繰り返し演算の結果得られる)推定挙動はより悪くなっている。結果として、Ｄcg＝５でＤcig＝２の変数が検討したパラメータとしては最も耐性が高い。
【０１９８】
図２９と３０を参照して、前述のＡＷＧＮ通信方法における時刻同期誤り率について、つまり、予めずれＤmがある状況でのＡＷＧＮ通信について検討する。図２９に示すグラフでは、周波数領域の推定の条件は、Ｄcg＝１０でＤcig＝１でＤ＝６４，Ｄg＝８でＤsync＝３２である。図３０に示すグラフでは、周波数領域の推定条件は、Ｄcg＝５でＤcig＝２でＤ＝６４，Ｄg＝８でＤsync＝３２のシステムである。この条件で、図２７と２８に示したものと同じ推定挙動について検討する：図２９の推定パラメータから図３０の推定パラメータに変化したことによって、性能は全体的に向上している。２ｄＢ以上のゲインが得られている。後者の図に示したＡＷＧＮ特性は、周波数領域における繰り返し演算による方法によって最初Ｄm＝８（つまり、｜ξt｜≦１２)であったずれが、１０log 10（Ｅs/Ｎ0)≧６ｄＢの条件を満たす条件の９９％以上において十分な同期（つまり、（ξ~t−ξt)∈{-1, 0, 1})に到達したことが示されている。推定手段は、Ｄsync＝３２の条件で使用したに過ぎないことに留意すれば、結果は極めて良好ということができる。ＯＦＤＭシンボルが大きければより大きな初期ずれを許容することになる、つまり、大きな収束範囲とより多くの繰り返し演算によって誤差フロアＰtf(m)はより小さくなる。
【０１９９】
Ｄcg＝５でＤcig＝２のマルチパスチャネルに関しても同様な結果の向上が得られた。周波数選択的なチャネルでは、Ｄcgによって周波数領域のパイロットシンボルによって達成される拡散係数を決定するので、Ｄcgは必然的に非常に大きく、これが繰り返し演算によるフレーム同期特性に直接影響を与える。
【０２００】
例として示したシステムに対して繰り返し演算による周波数領域のフレーム同期を適用したシミュレーション結果に基づいて、前述の２つの繰り返し演算による周波数領域推定手段は、マルチプルパスの場合は｜ξt｜≦６以上でＡＷＧＮの場合は｜ξt｜≦１０以上の範囲の初期推定誤差が含まれるものに対して十分なフレーム同期詳細化を行う物であると結論することができる。中程度のオフセットに対しては、同期誤り率を示す図における残余の誤差フロアは繰り返し演算の回数を多くすることでさらに減少させることができる。繰り返し演算の初期値として非常に大きなオフセットが与えられた場合は、１回目の処理ループで誤差フロアは収束不可能な範囲に出てしまう可能性がある。
【０２０１】
総合的な同期性能
Ｄ＝６４のキャリアシステムにおいて、同期手段を用いた場合の、厳しいマルチパス状況でのＳＮＲに対するパケット誤り率(ＰＥＲ)を評価する必要がある。同期手段はＤsync＝３２のサンダンブルで動作するものとする。特に記述しない場合は、式(２８)に示すＭＮＣメトリックのほうが耐性が高いためにより好ましいものであるが、フレームの粗推定には式(２１)に示した従来のＭＭＳＥ基準を使用する。
【０２０２】
フレーム同期の詳細化のためには、最初の周波数領域フレーム同期推定のみを使用し、その結果には繰り返し演算を適用しなかった。ここで、Ｄcig＝２相関によるＤcg＝５相関のグループを１つのグループとした、つまり、１０の専用差分パイロットをサンダンブル同期シンボルのマルチプレックスに導入した。
【０２０３】
シミュレーションに当っては、ξf＝０．３である一定のＮＣＦＯを用いた。この条件は純粋なサンダンブル相関にとっては推定可能な範囲を超えるものである。そこで、３つの検出された周波数オフセットインタバルの全てに対して予め同じ確率を有する、Ｄc＝１０か３の離散的インタバルを有するＦＤ周波数検出手段を使用した。
【０２０４】
図３１は、理想的な同期と実際上のバースト同期におけるフレーム同期詳細化の前と後について、時間領域における重畳コードされた８差分位相シフトキーイング(８ＤＰＳＫ)変調に対するＳＮＲの関数としてＰＥＲを異なる数の標本（ポストフィックスシンボル当り０、１、２、３の標本)を有するポストフィックスシンボルについて示したものである。ＰＥＲの値はソフト判定(ＳＤ)ビタビ復号化のあとの特性を示す。パケット誤り率は残差伝送誤差を有する受信パケットの比率を表す。パケットはそれぞれ５７０ユーザビットから構成される。このグラフから、妥当な長さのポストフィックスを使用することによって性能が改善されると結論することができる。つまり、ポストフィックスを使用しないかポストフィックスが大きすぎる時に結果が良くないことを意味する。２つの標本を有するポストフィックスが厳しいマルチパスチャネルにおいてよい結論であるといえる。１ｄＢ以内の理想的なＰＥＲが得られた。
【０２０５】
図３２は、信頼性の低いタイミング粗推定の結果を示すものである。より具体的には、図３２はＳＮＲの関数としてＰＥＲを示したものであり、ここでＰＥＲはフレーム同期詳細化の前後における理想的な同期と実際的なバースト同期について求めた。表示した結果は、時間軸での８ＤＰＳＫ変調のものである。しかし、周波数軸での処理によっても同様の結果を得ることができる。ここで、周波数領域でのフレーム同期詳細化は大きなゲインを示しているが、この方法では劣悪な初期推定によって生じる大きな問題を修復することはできない。ＭＣ基準による劣悪な初期推定は総合性能を低下させる；フレーム同期詳細化とのＰＥＲは１０-2前後の誤差フロアに到達する。
【０２０６】
図３３は、周波数領域の差分変調と時間領域のものとを比較したグラフである。それぞれ、ＰＥＲを、理想的な同期と実際的なバースト同期のフレーム同期詳細化の前と後についてＳＮＲの関数として示した。図には３つの理想的なＰＥＲ（３３０１，３３０３および３３０５)が示されており、そのうちの１つ(グラフ３３０５)は時間軸での８ＤＰＳＫ変調である。他の２つの理想曲線(３３０１と３３０３)は周波数領域における８ＤＰＳＫ変調である。これらのうちの低いほう(グラフ３３０３)は、周波数領域での差分変調方法のＭＭＳＥ最適復調によるものである。上のほうのグラフ(グラフ３３０１)はチャネル位相補正のない「理想的な」復調ウインドウに対するものである。
【０２０７】
図３３から２つの重要な結論を導くことができる。
第１に、キャリア数が小さい(ここではＤ＝６４)周波数領域のＤＰＳＫの場合、時間の粗推定による結果（グラフ３３０７で示す)は不十分なので、周波数領域のフレーム同期詳細化が行われる。さらに、詳細化による特性は、ＭＭＳＥ復調の場合（グラフ３３０３)と比べて１ｄＢ以内に収まっている。このことは既に記載した内容を確認するものである。
【０２０８】
同様に、時間方向のＤＰＳＫについて、時間粗推定の性能は（グラフ３３１１)この段階で既に満足すべきものである。グラフ３３１３に示されているように、周波数領域のフレーム同期詳細化によって、ＰＥＲ＝１０-3における性能について１ｄＢのゲインが得られる。
【０２０９】
特性のまとめ
本発明の種々の側面は当業者にとって既に自明であろう。側面には以下のものが含まれる：
−  サンダンブル構造自体。これには、周期的にサイクリック信号の部分を時間的に２つ(又はそれ以上)の部分に分割して場合によってはその間にデータを挟むことを含む。
−  サンダンブル内の延長ガード部に基づいてＦＤ法によって周波数の不確定性を解消すること。
−  周波数オフセット推定に対するＦＤ法の適用。このことは、図５ａと５ｂに示した技術によって、ＡとＢとの間の相関及び推定に基づくオフセットの補正による第１の(詳細)推定を示唆するものである。
−  Ｇ2とＡ2および／またはＧ2とＢ2（あるいは少なくとも１つの実施例では、これらの相関の修正値)、および、これら２つの結果(場合によっては修正されている)の好ましい組み合わせ(例えば加算）。最終的な相関結果(組み合わせられた相関結果)に基づく残余の周波数オフセットインタバルの検出(決定)。
−  周波数同期総合性能を最適化するための可能性のある周波数オフセットについて予め知られている(確率)情報のＦＤ検出ステップでの利用。
【０２１０】
フレーム(時間)同期に関しては以下の点である：
−  通常は周期的なプリフィックスだけからなるガードインタバルに周期的ポストフィックスを追加する。
−  周期的プリフィックスを短くして、この節約した時間を有益なＯＦＤＭシンボル部分の後に設けて周期的ポストフィックスのために使用する。
−  システムデザインにおいては、プリフィックスとポストフィックスに使用するガード標本の合計数の配分を期待されるチャネルパワー遅延特性に対して最適化する。
−  フレーム同期詳細化粗推定に基づいて開始することができる。必要条件は、周波数領域で動作する推定手段の収束を確保するために必要な信頼性を有することである。
−  フレーム同期の推定は、繰り返し演算を含む周波数領域の処理段階によって得ることができる。繰り返し演算の各ステップは、1)最も最近の推定に基づくフレームの位置調整、2)フレームの完全ＤＦＴ又は再帰スライディングＤＦＴ、3)周波数領域の振幅に基づく時間オフセットの推定を含むものである。手法によって結果が収束すれば、推定値の分散は次第に小さくなる。
【０２１１】
−  提案された周波数領域の詳細化ステップは1ステップが実現されて（したがって実行されて)いることでも良く、この場合には手法は繰り返し演算を含まないものである。換言すれば、必要に応じて詳細化のための繰り返し演算の回数は（１回を含めて)適宜選択することができる。
−  繰り返し演算による処理は特定のプリアンブルシンボルについて行うことは必要ではない。決定のための方法では、バースト中のどのＯＦＤＭシンボルに対しても適用することができる。データによって補助された方法のパイロットシンボルは、バースト中のどのＯＦＤＭシンボルに対して多重化されても良い。周波数オフセットが補正され、無線リンクの周期的プロトコル構造から信頼性のあるタイミング推定が得られていれば、第２段階はサンダンブルのないスタンドアローンモードで使用することができる。この場合、非常に有効な−プリアンブルのない−フレーム同期方法が達成される。
【０２１２】
−  第１段と第２段の組み合わせにおいて、データによって補助されたシンボル法はバースト中の何れかのＯＦＤＭシンボルかサンダンブルシンボルに多重化されてもよい。システムパラメータによって、上記方法の何れがより有効であるかは異なる。
−  最後のフレーム同期推定（又は各繰り返し演算の後の)を周波数オフセット修正を次第に改善するために使用することができる。バーストプリアンブルか第１のシンボルに対して前述の同期手順を実施した後、ＯＦＤＭバスとの残りの部分をほぼ最適化された（分散が最小である)周波数及び時間オフセット推定に基づいて復調することができる。
【０２１３】
発明について説明するために特定の実施例を参照した。しかし、上述の好ましい実施例以外の形で本発明を実現できることは当業者にとって自明である。本発明の思想の範囲内においてこのようなことを行うことは可能である。前記の好ましい実施例は、単に説明のために記載したものでありどのような意味においても限定的な意味で解釈してはならない。本発明の範囲は、前述の詳細な説明ではなく添付の請求項の記載によるべきであり、請求項は、請求項の範囲に含まれる全ての変更例と均等物を含むものである。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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