(57)【要約】      （修正有）【課題】入射光波の赤外領域における高分解能音響光学プログラマブルフィルタリングの方法を提供する。【解決手段】水銀化合物など，音波伝播速度が遅い複屈折性音響光学結晶（ＴＲ）の使用する。この音響光学結晶は，その面の１つに，入射光波（Ｏｉ）のエネルギーと同じ軸（Δ）に従って，しかし入射光波（Ｏｉ）のエネルギーとは反対方向に，エネルギーが伝播する波数ベクトル（Ｋ）を有する横波音波を生成するように設計された圧電変換器（Ｔ）を備える。入射光波（Ｏｉ）と波数ベクトル（Ｋ）を有する音波との間の音響光学相互作用によって生じた光波（Ｏｄ）は，入射光波（Ｏｉ）の方向に直角に，又は略直角に回折される。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
水銀化合物など，音波の伝播速度が遅い複屈折性音響光学結晶（ＴＲ）から成る，入射光波（Ｏｉ）の赤外領域における高スペクトル分解能音響光学プログラマブルフィルタリングの方法であって，
前記音響光学結晶は，その面の１つに，前記入射光波（Ｏｉ）のエネルギーと同じ軸（Δ）に従って，しかし前記入射光波（Ｏｉ）のエネルギーとは反対方向に，エネルギーが伝播する波数ベクトル（Ｋ）を有する横波音波を生成するように設計された圧電変換器（Ｔ）を備え，
前記入射光波（Ｏｉ）と前記波数ベクトル（Ｋ）を有する前記音波との間の音響光学相互作用によって生じる光波（Ｏｄ）は，前記入射光波（Ｏｉ）の方向に対して直角に，又は略直角に回折されることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記回折された光波（Ｏｄ）は，反射面（ＳＲ）での反射後に，前記入射光波（Ｏｉ）の方向と共線的に，又は略共線的に再回折されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記音響光学結晶（ＴＲ）はカロメル（Ｈｇ２Ｃｌ２）から成り，前記入射光波（Ｏｉ）の方向と，波数ベクトル（Ｋ）を有する前記音波のエネルギーの方向とが前記音響光学結晶（ＴＲ）の軸［１１０］に対して６０°に近い角度を成すことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記反射面（ＳＲ）が前記複屈折性音響光学結晶に固定されたミラーであることを特徴とする，請求項１記載の高スペクトル分解能音響光学プログラマブルフィルタリングのための方法を実施するための装置。
【請求項５】
横波音波を生成するように設計された前記圧電変換器（Ｔ）は，前記入射光波（Ｏｉ）の入力面（Ｆｅ）に対向する複屈折性音響光学結晶（ＴＲ）の面に配置された変換器であることを特徴とする請求項４記載の装置。
【請求項６】
前記圧電変換器（Ｔ）の面に対する法線（Δ１）は，前記音響光学結晶（ＴＲ）の軸［１１０］に対して１０°に近い角度を成すことを特徴とする請求項５記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，赤外領域における高分解能音響光学プログラマブルフィルタリングの方法及び装置に関する。
【０００２】
この方法は特に，真空内での波長λが５μｍ〜２０μｍの範囲である中赤外領域のための音響光学プログラマブルフィルタリングに適用される。
【背景技術】
【０００３】
ＴｅＯ２の透過窓は０．３５μｍ〜４．５μｍであるので，雑誌Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｆｒａｎｃｅ  １２月号（２００２年），６９〜７５ページに掲載された記事「フェムト秒レーザーパルス整形に使用される音響光学プログラマブル分散フィルタの理論及び性能（Theory and Performance of the Acousto-Optic Programmable Dispersive Filter used for Femtosecond Laser Pulse Shaping）」に記載されているような，５μｍ〜２０μｍの範囲の中赤外領域用の音響光学プログラマブルフィルタ（AOPDF:Acousto-Optic Programmable Filter）の開発は不可能である。
【０００４】
通常，このような用途のために最良の材料は，Ｈｇ２Ｃｌ２，Ｈｇ２Ｂｒ２，及びＨｇ２Ｉ２などの水銀化合物である。これらの材料のうち，カロメル（Ｈｇ２Ｃｌ２）のみが今日工業用に使用できる。
【０００５】
この５μｍ〜２０μｍまでの波長範囲において，一軸性複屈折結晶であるカロメルの分散能は小さい。その常光屈折率ｎ０は１．８９８に近く，軸［１１０］上のその異常光屈折率ｎｅは２．４４５に近い。横波音波の伝播速度は，軸［１１０］上では極めて遅く（Ｖ１１０＝３４７ｍ／ｓ），軸［００１］上でははるかに高速である（Ｖ００１＝１０８４ｍ／ｓ）。
【非特許文献１】雑誌Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｆｒａｎｃｅ  １２月号（２００２年），６９〜７５ページ記載の「フェムト秒レーザーパルス整形に使用される音響光学プログラマブル分散フィルタの理論及び性能（Theory and Performance of the Acousto-Optic Programmable Dispersive Filter used for Femtosecond Laser Pulse Shaping）」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の主題は，入射光波の赤外領域における高分解能音響光学プログラマブルフィルタリングの方法である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この主題のために，本発明は，水銀化合物など，音波の伝播速度が遅い複屈折性音響光学結晶の使用を提案する。この音響光学結晶は，その面の１つに，入射光波のエネルギーと同じ軸に従って，しかし入射光波のエネルギーとは反対方向にエネルギーが伝播する横波音波を生成するように設計された圧電変換器を備える。前記入射光波と前記音波との間の音響光学相互作用によって生じた光波は，前記入射光波の方向に直角に，又は略直角に回折されることが分かっている。
【０００８】
より正確に言うと，この音響光学相互作用の使用によって，ポインティングベクトルによって画定されるそれぞれのエネルギー方向によって特徴付けられる音響及び常光ビームの方向が同じになる。これらのビームは，音響光学相互作用の長さを最大化するために，エネルギーの方向に共線（collinear energy-wise）である。これらの条件下において，カロメルの場合の有効な音響光学係数ｐは，次式によって得られる。
ｐ＝−１／２（ｐ１１−ｐ１２）・ｓｉｎθ０・ｃｏｓθａ＋ｐ４４・
ｃｏｓθ０・ｓｉｎθａ                                          （式１）
ここで，ｐ１１＝０．５５１，ｐ１２＝０．４４の場合のｐ４４が画定される。
さらに，ｔａｎθａ＝（Ｖ１１０／Ｖ００１）２・ｔａｎθ０            （式２）
さらに，回折効率を特徴付ける性能指数Ｍ２は，次式によって得られる。
Ｍ２＝ｎ０３・［ｎｄ（θｄ）］３・ｐ２／ρ・［Ｖ（θａ）］３            （式３）
【０００９】
これらの式において，ρは，カロメルの密度であって７．１９ｇ／ｃｍ３に等しく，θ０は，入射常光波ベクトルが軸［１１０］に対して成す角度であり，θｄは，回折された異常光波ベクトルが軸［１１０］に対して成す角度であり，θａは，音波ベクトルが軸［１１０］に対して成す角度である。さらに，ｎｄ（θｄ）及びＶ（θａ）は以下の式で得られる。
ｎｄ（θｄ）＝ｎ０・ｎｅ／［ｎｏ２ｃｏｓ２θｄ＋ｎｅ２ｓｉｎ２θｄ］１／２                                                                    （式４）
Ｖ（θａ）＝［Ｖ２１１０ｃｏｓ２θａ＋Ｖ２００１ｓｉｎ２θａ］１／２          （式５）
【００１０】
カロメルの場合，光波長が５μｍと２０μｍとの間であると，性能指数Ｍ２は，θ０＝５２°，θａ＝７．４７°，及びｐ４４＝０に対する最大値を通る。
【発明の効果】
【００１１】
したがって，回折された異常光ビームに従って入射常光ビームを音響回折することによって，高スペクトル分解能を有する周波数フィルタ又は光波長フィルタを構築することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
次に添付図面を参照して，本発明による方法の一実施形態を非限定的な例によって説明する。
【００１３】
図１に示す例においては，光学スローネス曲線（上方ダイヤル）及び音響スローネス曲線（下方ダイヤル）の概略図で，複屈折性結晶の軸［１１０］及び［００１］によって画定される正規直交系において，長さが著しく異なり，ひいては音響周波数ｆが著しく異なる音波ベクトルＫ＝２πｆ／Ｖ（θａ）を導き出す２つの解が可能であることを示す。
【００１４】
可視及び近赤外領域においては，選択された音響光学材料がＴｅＯ２である場合，長い方のベクトルＫは，この材料に吸収される極めて高い音響周波数に対応するので，短い方のベクトルＫのみを使用できる。
【００１５】
中赤外領域においては，選択する材料は，音響伝播速度が極めて遅いカロメルでもよく，ベクトルＫに対する両方の解を使用できる。
【００１６】
これらの解は以下のとおりである。
Ｋ１，２／ｋ０＝｛±［ｃｏｓ（θ０−θａ）＋２δｓｉｎθ０ｓｉｎθａ］＋
（１＋２δ）１／２・［ｃｏｓ２（θ０−θａ）＋２δｓｉｎ２θａ］１／２｝／［１＋２δｓｉｎ２θａ］                                                      （式６）
式中，
ｋ０＝２πｎ０／λ，
２δ＝（ｎｅ２−ｎｏ２）／ｎｏ２，
カロメルの場合，２δは０．６５９５に略等しく，波長は５μｍと２０μｍとの間であることが分かっている。
【００１７】
次に，音響周波数が次式で得られる。
ｆ１，２＝［ｎ０Ｖ（θａ）／λ］・｛±［ｃｏｓ（θ０−θａ）＋
２δｓｉｎθ０ｓｉｎθａ］＋（１＋２δ）１／２・［ｃｏｓ２（θ０−θａ）＋
２δｓｉｎ２θａ］１／２｝／［１＋２δｓｉｎ２θａ］                （式７）
【００１８】
エネルギー配向（energy alignment）の式（式２）及びカロメルの音響速度及び光学屈折率の値を鑑みると，積（ｆ・λ）はθ０にのみ応じて変わる。
【００１９】
図２に示す例においては，いわゆる「低周波」解の場合，すなわち小さい方のベクトルＫの場合におけるθ０に応じた積（ｆ・λ）の変化は，５μｍと２０μｍとの間の光波長に対して，最大回折効率（θ０＝５２°）において，積（ｆ・λ）として１０３．２２ｍ／ｓを生ずる。これは，５ＭＨｚと２０ＭＨｚとの間の音響周波数である。
【００２０】
図３に示す例においては，いわゆる「高周波」解の場合，すなわち大きい方のベクトルＫの場合，におけるθ０に応じた積（ｆ・λ）の変化は，５μｍと２０μｍとの間の光波長に対して，最大回折効率（θ０＝５２°）において，積（ｆ・λ）として１１９２．６５ｍ／ｓを生ずる。これは，６０ＭＨｚと２４０ＭＨｚとの間の音響周波数である。
【００２１】
さらに，θ０＝６０．６°の場合，積（ｆ・λ）は，１１５７．２７ｍ／ｓに近い最小値を進む。この値においては，性能指数Ｍ２の減少は僅か６％である。
【００２２】
さらに，回折された異常光波ベクトルが軸［１１０］により成す角度θｄは，次式で得られる。
ｔａｎθｄ＝［ｋ０ｓｉｎθ０＋Ｋｓｉｎθａ］／
［ｋ０ｃｏｓθ０＋Ｋｃｏｓθａ］                        （式８）
【００２３】
図４に示す例においては，いわゆる「低周波」解（下方ダイヤル）の場合，及びいわゆる「高周波」解（上方ダイヤル）の場合，エネルギー配向条件（式２）が適用されると，θ０に応じた角度のずれ（θｄ-θ０）がそれぞれ得られる。
【００２４】
さらに，いわゆる「高周波」解に関連する曲線は，θ０＝６０．４６°のとき，すなわち積（ｆ・λ）の最小値に対応する値θ０＝６０．６°に極めて近いときに，角度のずれ（θｄ-θ０）は９０°に等しい。
【００２５】
図５に示す例においては，５μｍと２０μｍとの間の光波長に対するθ０に応じた性能指数Ｍ２の変化は，θ０＝５２°，（θａ＝７．４７°）及びｐ４４＝０のときに，いわゆる「低周波」解では，最大値３００ｍｍ２／ＧＷに達し，いわゆる「高周波」解では４４０ｍｍ２／ＧＷに達する。
【００２６】
利点として，回折された異常光ビームの角度のずれが９０°であるこの解は，赤外領域における分解能が極めて高い音響光学フィルタの構築を可能にする。
【００２７】
図６に示す例においては，赤外領域のための音響光学プログラマブルフィルタの構造は，面Ｐに配置された，直角台形ＴＲによって概略的に表されている音響光学結晶を含む。この音響光学結晶は，前記直角台形ＴＲの底辺に直角な小さな辺に，入力面Ｆｅを有する。この面Ｆｅには，点０１において，前記入力面Ｆｅに直角に入射光ビームＯｉが印加され，前記直角台形ＴＲを収容する面Ｐに直角に偏光される。入射光ビームＯｉ及びこれに対応する波数ベクトルｋｏは，軸Δと共線であり，点０１を通過するため，前記直角台形ＴＲの底辺に平行である。前記軸Δは，前記直角台形の底辺に対して斜めの小さな辺を点０２において通過する。
【００２８】
変換器Ｔは，前記直角台形ＴＲの底辺に対して斜めの小さな辺に配置され，振動が面Ｐに対して直角な横方向の音響ビームを生成する。したがって，対応する波数ベクトルＫは，直角台形ＴＲの前記小さな斜辺に対して直角である。
【００２９】
面Ｐは，０１ｘ及び０１ｙに従ってそれぞれ正規直交であり，軸０１ｙは前記軸Δを含む。
【００３０】
音響光学結晶の向きは，その２つの軸［１１０］及び［００１］によって画定される。概略図において，前記軸［１１０］及び［００１］は，前記点０１を通る。
【００３１】
したがって，前に定義した要素を鑑みると，軸０１ｙが軸［１１０］に対して成す角度θ０は６０．４６°であり，直角台形の底辺に対して斜めの前記小さな辺に対して直角な，点０２を通る直線Δ１が軸［１１０］に対して成す角度θａは１０．２５°であり，軸［００１］は点０１を通り，軸［１１０］に対して当然直角である。
【００３２】
言い換えると，入射常光波ベクトルｋｏが軸［１１０］に対して成す角度θ０は６０．４６°であり，音波ベクトルＫが同じ軸［１１０］に対して成す角度θａは１０．２５°である。
【００３３】
これらの条件下においては，生成された横波の音響エネルギーは，前記軸Δに従って，入射光波のエネルギーと同じ方向に従って，しかし入射光波のエネルギーとは反対方向に結晶中を伝播する。
【００３４】
したがって，角度θ０が６０．４６°であり，かつ角度θａが１０．２５°である場合は，変換器の面は，軸［１１０］に対して−７９．７５°傾斜し，入射光波の入力面は，軸［１１０］に対して−２９．５４°傾斜している。
【００３５】
入射光ビームＯｉは，異常光ビームＯｄに従って回折される。異常光ビームＯｄに対応する波数ベクトルｋｄは，前記波数ベクトルｋｏに対して９０°に近い角度を成す。次に，前記異常光ビームＯｄは，面Ｐに対して直角な直角台形ＴＲの底辺にある反射面ＳＲによって反射される。したがって，異常光ビームＯｄはそれ自身に向かって戻り，戻り常光ビームＯｒに従って，前記軸Δに一致する方向，又は前記軸Δに近い方向に，すなわち前記入射光ビームＯｉの方向に一致する方向，又は前記入射光ビームＯｉに近い方向に再回折される。
【００３６】
したがって，前記戻り常光ビームは，複屈折性結晶において行われた音響光学相互作用から生じたフィルタリング情報を運ぶ。
【００３７】
フィルタのスペクトル分解能は，δλ／λ＝δｆ／ｆのようになる。音響周波数δｆに関する分解能は，その結晶内での相互作用時間音響窓（interaction time acoustic window）の持続時間Ｔに応じて決まる。長さＬの結晶の場合，
Ｔ＝Ｌｃｏｓ（θ０−θａ）／Ｖ（θａ），かつ９０°の反射条件においては，
θｏ＝６０．４６°，θａ＝１０．２５°，及びＶ（θａ）＝３９２．２ｍ／ｓ，したがってＴ＝１６．３μｍ／ｓ。
【００３８】
矩形時間窓の場合，最初の回折後の周波数ｆ０周辺のスペクトル分解関数は，次式で得られる。
ｓｉｎ［π・（ｆ-ｆ０）・Ｔ／［π・（ｆ-ｆ０）・Ｔ］              （式９）
【００３９】
光が逆戻りするとき，このスペクトル分解関数が再度適用されるので，フィルタの総スペクトル分解関数は次のように記述される。
ｓｉｎ２［π・（ｆ-ｆ０）・Ｔ／［π・（ｆ-ｆ０）・Ｔ］２          （式１０）
【００４０】
この関数は，中間高さにおいてδｆ＝０．８８／Ｔに近い幅を有する。
【００４１】
フィルタの波長で表されるスペクトル分解能は，次のようになる。
δλ／λ＝０．８８／ｆ・Ｔ＝０．８８／Ｎ，
Ｎは結晶の長さＬに含まれる音響波長の数である。すなわち，積（ｆ・λ）の値とＶ（θａ）の値とが考慮されている。
δλ／λ２＝４．６６×１０−５／Ｌ，
Ｌは（ｃｍ）で表され，δλ／λ２は（μｍ）−１で表される。一例として，結晶の長さが２．５ｃｍ，波長が５μｍの場合，分解能δλは０．４７ｎｍに等しい。これは，約１／１００００の相対分解能である。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】「低周波」及び「高周波」と称される２つの解による音波ベクトルの構成を画定する光学及び音響スローネス曲線の概略図。
【図２】いわゆる「低周波」解の場合のθ０に応じた積（ｆ・λ）の変化を示す。ここで，ｆは音波の周波数である。
【図３】いわゆる「高周波」解の場合のθ０に応じた積（ｆ・λ）の変化を示す。
【図４】いわゆる「低周波」解の場合と，いわゆる「高周波」解の場合のそれぞれの，それぞれθ０に応じた角度のずれ（θｄ-θ０）を示す。
【図５】いわゆる「低周波」及び「高周波」解の場合の，５μｍと２０μｍとの間の光波長に対するθ０に応じた性能指数Ｍ２の変化を示す。
【図６】赤外領域のための音響光学プログラマブルフィルタ構造の概略図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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