(57)【要約】【課題】工具を互いに直交する３方向へ動作させる３つの軸部（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカ）の動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができる３軸工具ユニットの制御装置を提供する。【解決手段】アクチュエータ３と工具ホルダ６と工具７を含むＸ軸メカ、アクチュエータ４と工具ホルダ６と工具７を含むＹ軸メカ、およびアクチュエータ５と工具ホルダ６と工具７を含むＺ軸メカそれぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数を用いて、それらＸ、ＹＺ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉を補償するための補正値を演算し、その補正値によりアクチュエータ３、４、５の目標変位量を補正し、その補正された各目標変位量とセンサ８、９、１０により測定されたアクチュエータ３、４、５の変位量とを用いてフィードバック制御系によりアクチュエータ３、４、５の動作を制御する非干渉制御部３１を備える。【選択図】図１
2009271685.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交する第１、第２、第３の方向に動作する第１、第２、第３のアクチュエータ部と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作方向の軸線の交点に配置される工具ホルダ部と、前記工具ホルダ部に取着される工具と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の変位量をそれぞれ測定する第１、第２、第３のセンサ部と、を有し、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作に従って前記工具が前記第１、第２、第３の方向へ動作する３軸工具ユニットの前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御する装置であって、
前記第１のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第１のメカ部、前記第２のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第２のメカ部、および前記第３のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第３のメカ部それぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数を用いて、前記第１、第２、第３のメカ部それぞれの動的挙動に伴う相互の干渉を補償するための補正値を演算し、その補正値により前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の目標変位量を補正し、その補正された前記各目標変位量と前記第１、第２、第３のセンサ部により測定された変位量とを用いて前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御する非干渉制御部を備えることを特徴とする３軸工具ユニットの制御装置。
【請求項２】
直交する第１、第２、第３の方向に動作する第１、第２、第３のアクチュエータ部と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作方向の軸線の交点に配置される工具ホルダ部と、前記工具ホルダ部に取着される工具と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の変位量をそれぞれ測定する第１、第２、第３のセンサ部と、を有し、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作に従って前記工具が前記第１、第２、第３の方向へ動作する３軸工具ユニットの前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御する装置であって、
前記第１のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第１のメカ部、前記第２のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第２のメカ部、および前記第３のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第３のメカ部それぞれのモデルと、前記第１、第２、第３のメカ部それぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数で表される干渉のモデルと、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の目標変位量と、前記第１、第２、第３のセンサ部により測定された変位量と、を用いて前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御するための多変数制御のアルゴリズムを実装した非干渉制御部を備えることを特徴とする３軸工具ユニットの制御装置。
【請求項３】
前記非干渉制御部は、多変数制御のアルゴリズムとして、モデル予測制御のアルゴリズムを実装することを特徴とする請求項２記載の３軸工具ユニットの制御装置。
【請求項４】
前記第１、第２、第３のメカ部それぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数は、応答の測定結果から同定することにより導出したことを特徴とする請求項２もしくは３のいずれかに記載の３軸工具ユニットの制御装置。
【請求項５】
前記第１、第２、第３のセンサ部は、それらのセンシング方向の軸線が一点に交わるように配置されていることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の３軸工具ユニットの制御装置。
【請求項６】
直交する第１、第２、第３の方向に動作する第１、第２、第３のアクチュエータ部と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作方向の軸線の交点に配置される工具ホルダ部と、前記工具ホルダ部に取着される工具と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の変位量をそれぞれ測定する第１、第２、第３のセンサ部と、を有し、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作に従って前記工具が前記第１、第２、第３の方向へ動作する３軸工具ユニットと、
前記３軸工具ユニットを被加工物に対して直交する３軸方向に相対的に移動させるリニアステージと、
前記３軸工具ユニットを被加工物に対して相対的に円運動させる回転ステージと、
請求項１ないし５のいずれかに記載の３軸工具ユニットの制御装置と、
を備え、前記３軸工具ユニットの制御装置が、前記回転ステージおよび前記リニアステージによる前記３軸工具ユニットの被加工物に対する相対移動に応じた前記第１、第２、第３のアクチュエータ部それぞれの目標変位量を用いて前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御することにより、被加工物を加工することを特徴とする加工機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３軸工具ユニットが有する工具の直交する３軸方向への動作を制御する制御装置、および３軸工具ユニットを搭載した加工機に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、従来法では非常に長い加工時間を要していた非軸対称非球面形状の光学部品等の精密部品等を、旋盤加工に代表される軸対称加工法で高精度にかつ高速に加工する加工装置が提案されてきている。例えば特許文献１には、切削加工を行う際に、互いに異なる３つの方向においてそれぞれ変位可能に支持された切削工具を、被削材に対する切削工具の相対移動に応じて、上記した３つの方向において独立に変位させる切削加工装置が提案されている。図１２は、その従来の切削加工装置の模式図である。また図１３は、その従来の切削加工装置の制御ブロック図である。
【０００３】
切削加工装置１０１は、超精密加工用の旋盤（図示せず）に対して設けられており、被削材１０２の切削加工を行う。被削材１０２は、旋盤の主軸に取り付けられており、その主軸の回転により図１２中に矢印Ｂで示す方向に回転する。また切削加工装置１０１のハウジング１０３は、旋盤の主軸に対して図１２中に矢印Ａで示す１軸方向に移動する。
【０００４】
切削加工装置１０１において、切削工具１０４を支持する取付ブロック１０５は、第１アクチュエータ１０６、第２アクチュエータ１０７、第３アクチュエータ１０８を介してハウジング１０３に取り付けられている。
【０００５】
第１アクチュエータ１０６、第２アクチュエータ１０７、第３アクチュエータ１０８はそれぞれ、ハウジング１０３に対して取付ブロック１０５を互いに直交するＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向にそれぞれ変位させる。これらの第１アクチュエータ１０６、第２アクチュエータ１０７、および第３アクチュエータ１０８は、いずれも圧電素子体を用いて構成されている。
【０００６】
また、Ｘ軸変位センサ１０９ａ、Ｙ軸変位センサ１０９ｂ、Ｚ軸変位センサ１０９ｃはハウジング１０３にそれぞれ取り付けられており、取付ブロック１０５にそれぞれ取り付けられている被測定片１１６ａ、１１６ｂ、１１６ｃとの間の距離をそれぞれ測定することで、取付ブロック１０５のハウジング１０３に対する各軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）方向における変位量、すなわち切削工具１０４の各軸方向における変位量をそれぞれ計測する。これらのＸ軸変位センサ１０９ａ、Ｙ軸変位センサ１０９ｂ、Ｚ軸変位センサ１０９ｃは、いずれも静電容量センサを用いて構成されている。
【０００７】
図１３に示すコントローラ１１０は、図１２中に矢印Ａで示す方向における切削工具１０４の位置座標および旋盤の主軸の回転位置座標をリアルタイムに読み込み、リアルタイム目標値演算部１１１において、その読み込まれた上述の座標に応じて、所定の計算式に基づいて切削工具１０４の各軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）方向における目標位置（目標変位量）をそれぞれ計算し、その各軸ごとの目標位置に切削工具１０４の変位が追従するように、第１アクチュエータ１０６、第２アクチュエータ１０７、第３アクチュエータ１０８の動作をフィードバック制御する。
【０００８】
すなわち、ＰＩＤ制御器１１２ａ、Ｄ／Ａ変換器１１３ａ、アンプ１１５ａ、Ａ／Ｄ変換器１１４ａからなるＸ軸フィードバック制御系において、Ｘ軸変位センサ１０９ａで検出された切削工具１０４のＸ軸方向における変位量に基づき、リアルタイム目標値演算部１１１において演算されたＸ軸目標位置に切削工具１０４の変位が追従するように第１アクチュエータ１０６の動作が制御される。第２アクチュエータ１０７、第３アクチュエータ１０８の動作も同様に制御される。
【０００９】
以上のように、この従来の切削加工装置１０１は、フィードバック制御によって、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸方向の３つの方向において独立に切削工具１０４を変位させて、被削材１０２の表面に対して任意の３次元形状を転写する構成となっていた。
【００１０】
また、他の従来の加工装置として、特許文献２には、直交する３軸（Ｘ、Ｙ、Ｚ）方向にそれぞれ伸縮動作する３つのアクチュエータをそれぞれ駆動することにより、それら３つのアクチュエータそれぞれの動作方向の軸線の交点に設けられた工具ホルダに取着されている工具をＸ、Ｙ、Ｚ軸方向に独立に微少動作させることが可能な３軸工具ユニットを用いて被加工物を加工する際に、工具ホルダにＸ、Ｙ、Ｚ軸（３軸）まわりの回転運動が発生しても、その３軸まわりの回転運動による工具の刃先の位置決め誤差を補正して、工具の刃先を高精度に位置決めするものが提案されている。図１４は、その従来の加工装置の制御ブロック、およびその加工装置に搭載される３軸工具ユニットを示す図である。
【００１１】
図１４において、３軸工具ユニットの支持体２０１には、３つのアクチュエータ２０２、２０３、２０４の一端が固定されている。これら３つのアクチュエータ２０２、２０３、２０４は３軸工具ユニットの直交する３軸（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸）方向にそれぞれ伸縮動作して、アクチュエータ２０２、２０３、２０４それぞれの動作方向の軸線の交点に設けられた工具ホルダ２０５を変位させる。
【００１２】
また、３軸工具ユニットの支持体２０１には、３つのセンサ２０７、２０８、２０９が固定されており、これら３つのセンサ２０７、２０８、２０９は、工具ホルダ２０５の変位に従って変位するセンサターゲット２１０、２１１、２１２までの距離をセンシングすることにより、アクチュエータ２０２、２０３、２０４それぞれの変位量、すなわち工具ホルダ２０５に取着されている工具２０６の３軸方向における変位量をそれぞれ測定する。またセンサ２０７、２０８、２０９は、それぞれのセンシング方向の軸線が一点に交わるように配置されている。
【００１３】
図１４に示すように、アクチュエータ２０２、２０３、２０４はそれぞれ、加算器２１３、位相補償部２１４およびアンプ２１５によりフィードバック制御される。すなわち、Ｚ軸を例に説明すると、加算器２１３が、アクチュエータ２０４の目標変位量（Ｚ軸目標値）と、センサ２０９により測定されたアクチュエータ２０４の変位量との偏差を演算し、その演算結果に対して、位相補償部２１４が、例えば積分処理（Ｉ制御）や、比例・積分処理（ＰＩ制御）、比例・積分・微分処理（ＰＩＤ制御）などの位相補償を施し、アンプ２１５が、位相補償部２１４からの信号を電力増幅してアクチュエータ２０４を駆動する信号を生成する。
【００１４】
リアルタイム目標値演算処理部２１６は、加工装置のＸ・Ｚ軸テーブル（図示せず）とＹ軸テーブル（図示せず）の３軸座標と回転テーブル（図示せず）の角度座標をリアルタイムに入力し、それらの座標に応じたアクチュエータ２０２、２０３、２０４の目標変位量（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸目標値）をリアルタイムに演算する。
【００１５】
また、アクチュエータ２０２、２０３、２０４が伸縮動作すると、工具ホルダ２０５がアクチュエータ２０２、２０３、２０４から押し引きされ、アクチュエータ２０２、２０３、２０４に弾性ひずみ（弾性変形）が生じ、その弾性ひずみによる力に起因して工具ホルダ２０５がＸ、Ｙ、Ｚ軸（３軸）まわりに回転運動する。この工具ホルダ２０５の３軸まわりの回転運動は、センサ２０７、２０８、２０９それぞれのセンシング方向の軸線を回転中心とし、工具２０６の刃先に位置決め誤差を発生させる。
【００１６】
そこで、この従来の３軸工具ユニットは、センサ２０７、２０８、２０９をそれぞれのセンシング方向の軸線が一点に交わるように配置することによって、その一点（交点）を中心に工具ホルダ２０５の３軸まわりの回転運動が起こるように構成されている。この交点を回転運動の中心と呼ぶ。この回転運動の中心と工具２０６の刃先とを一致させると、その刃先の位置決めに対する工具ホルダの３軸まわりの回転運動の影響が小さくなり、刃先を高精度に位置決めすることが可能となる。
【００１７】
しかし、回転運動の中心と工具の刃先とを一致させる構成が困難な場合がある。例えば回転運動の中心と刃先とを一致させると、加工時に、センサと被加工物とが接触する可能性がある場合には、刃先の位置を回転運動の中心からオフセットする必要がある。このように工具２０６の刃先の位置を回転運動の中心からオフセットすると、工具ホルダ２０５の３軸まわりの回転運動がセンサ２０７、２０８、２０９それぞれのセンシング方向の軸線の交点を中心に起こるように構成しても、工具２０６の刃先に位置決め誤差が発生する。この誤差は、光学部品のようにサブミクロンオーダの形状精度が要求される場合には無視できない。
【００１８】
そこで、この従来の加工装置では、回転角度演算部２１７と工具刃先の位置決め誤差演算部２１８により、工具ホルダ２０５の３軸まわりの回転運動に起因して工具２０６の刃先に発生する位置決め誤差を求め、その求めた誤差量を用いてリアルタイム目標値演算処理部２１６がアクチュエータ２０２、２０３、２０４の目標変位量を補正する構成となっている。
【００１９】
具体的には、回転角度演算部２１７はリアルタイム目標値演算処理部２１６で演算されたアクチュエータ２０２、２０３、２０４の目標変位量を基に回転運動の中心における工具ホルダ２０５のＸ軸まわりの回転角度α、Ｙ軸まわりの回転角度β、Ｚ軸まわりの回転角度γを演算する。工具刃先の位置決め誤差演算部２１８は、回転角度演算部２１７で演算された３軸まわりの回転角度α、β、γと回転運動の中心から工具２０６の刃先までの距離とを基に、工具２０６の刃先に生じる位置決め誤差を演算する。そして、リアルタイム目標値演算処理部２１６が工具刃先の位置決め誤差演算部２１８により演算された誤差量をリアルタイムに入力して、アクチュエータ２０２、２０３、２０４の目標変位量を補正する。
【００２０】
このように、この従来の加工装置は、工具の刃先を位置決めする際に、工具ホルダの３軸まわりの回転運動に起因する工具の刃先の位置決め誤差を補償することにより、工具を３次元的に高精度に位置決め可能な構成となっていた。
【特許文献１】特開２００７-０７５９１５号公報
【特許文献２】特開２００７−３０７６６３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
以上のように、従来は、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸方向にそれぞれ伸縮動作する３軸のアクチュエータをフィードバック制御することにより、工具の刃先を位置決めしていた。図１５に、Ｚ軸のアクチュエータに０．２５μｍのステップ送りの指令を与えた場合におけるステップ応答動作評価の結果を示す。この例においては、ステップ幅が０．２５μｍと小さいため、工具はＸ軸、Ｙ軸方向へは変位していないように見える。しかしながら、３軸のアクチュエータをフィードバック制御するだけでは、アクチュエータの変位量が大きい場合に、Ｘ軸のアクチュエータと工具ホルダ（取付ブロック）と工具からなるＸ軸メカ、Ｙ軸のアクチュエータと工具ホルダ（取付ブロック）と工具からなるＹ軸メカ、およびＺ軸のアクチュエータと工具ホルダ（取付ブロック）と工具からなるＺ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができない。
【００２２】
図１６および図１７に、Ｘ軸のアクチュエータに周波数が約２６Ｈｚ、振幅が２５μｍのｓｉｎ波の半波の電圧信号を印加した場合における工具の動作を示す。図１６は３軸のアクチュエータをオープンループ制御した場合について、図１７は３軸のアクチュエータをフィードバック制御した場合についてそれぞれ示している。いずれの場合も、Ｘ軸メカの動的挙動に伴い、工具がＹ軸、Ｚ軸方向へも動作していることがわかる。
【００２３】
図１７に示す工具のＹ軸、Ｚ軸方向への動作は、Ｘ軸メカの動的挙動によりＹ、Ｚ軸のフィードバック制御系に外乱が加わることを示している。つまり、Ｙ軸、Ｚ軸のアクチュエータは、外乱による動作が打ち消されるようにフィードバック制御されるが、フィードバック制御の応答特性に依存して、制御しきれずにＸ軸メカからの干渉の影響が残る。この干渉の影響は、動作速度が速いほど、動作距離が大きいほど大きくなる。このように、各アクチュエータをフィードバック制御しただけでは、アクチュエータの変位量が大きい場合に、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉を補償できず、加工精度が悪化する。特に、光学部品用の金型に要求される精度はナノメートルオーダー〜サブミクロンオーダーであるため、上記した干渉による加工精度の悪化は無視できない。
【００２４】
また、工具ホルダの３軸まわりの回転運動による工具の刃先の位置決め誤差を補償する構成を備えた従来の加工装置は、３軸のアクチュエータそれぞれの伸縮動作に伴い３軸のアクチュエータに相互に力が加わった結果、工具ホルダが３軸まわりに回転運動して、工具の刃先に位置決め誤差が発生するような静的挙動による誤差（静的な誤差）を補償しているが、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉による誤差（動的な誤差）は補償していない。つまり、工具ホルダの３軸まわりの回転運動による工具の刃先の位置決め誤差を補償しない場合、その誤差は、アクチュエータの伸縮動作が停止した後も発生したままとなる。一方、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉による誤差は、アクチュエータの伸縮動作が停止した後は、フィードバック制御しているので解消される（図１７参照。）。
【００２５】
以上のように、３つの軸部（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカ）を接合した構成においては、１つの軸部の動的挙動により他の軸部への押し引きが発生し、相互に干渉することによって動的な誤差が発生する。この相互の干渉による動的な誤差は、動作が大きいほど、動作速度が速いほど顕著に現れる。
【００２６】
本発明は、上記問題点に鑑み、工具を互いに直交する３つの方向へ独立に動作させるための各軸部の動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができ、高精度な加工を実現できる３軸工具ユニットの制御装置、および加工機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
本発明の請求項１記載の３軸工具ユニットの制御装置は、直交する第１、第２、第３の方向に動作する第１、第２、第３のアクチュエータ部と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作方向の軸線の交点に配置される工具ホルダ部と、前記工具ホルダ部に取着される工具と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の変位量をそれぞれ測定する第１、第２、第３のセンサ部と、を有し、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作に従って前記工具が前記第１、第２、第３の方向へ動作する３軸工具ユニットの前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御する装置であって、前記第１のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第１のメカ部、前記第２のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第２のメカ部、および前記第３のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第３のメカ部それぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数を用いて、前記第１、第２、第３のメカ部それぞれの動的挙動に伴う相互の干渉を補償するための補正値を演算し、その補正値により前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の目標変位量を補正し、その補正された前記各目標変位量と前記第１、第２、第３のセンサ部により測定された変位量とを用いて前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御する非干渉制御部を備えることを特徴とする。
【００２８】
また、本発明の請求項２記載の３軸工具ユニットの制御装置は、直交する第１、第２、第３の方向に動作する第１、第２、第３のアクチュエータ部と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作方向の軸線の交点に配置される工具ホルダ部と、前記工具ホルダ部に取着される工具と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の変位量をそれぞれ測定する第１、第２、第３のセンサ部と、を有し、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作に従って前記工具が前記第１、第２、第３の方向へ動作する３軸工具ユニットの前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御する装置であって、前記第１のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第１のメカ部、前記第２のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第２のメカ部、および前記第３のアクチュエータ部と前記工具ホルダ部と前記工具を含む第３のメカ部それぞれのモデルと、前記第１、第２、第３のメカ部それぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数で表される干渉のモデルと、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の目標変位量と、前記第１、第２、第３のセンサ部により測定された変位量と、を用いて前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御するための多変数制御のアルゴリズムを実装した非干渉制御部を備えることを特徴とする。
【００２９】
また、本発明の請求項３記載の３軸工具ユニットの制御装置は、請求項２記載の３軸工具ユニットの制御装置であって、前記非干渉制御部は、多変数制御のアルゴリズムとして、モデル予測制御のアルゴリズムを実装することを特徴とする。
【００３０】
また、本発明の請求項４記載の３軸工具ユニットの制御装置は、請求項２もしくは３のいずれかに記載の３軸工具ユニットの制御装置であって、前記第１、第２、第３のメカ部それぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数は、応答の測定結果から同定することにより導出したことを特徴とする。
【００３１】
また、本発明の請求項５記載の３軸工具ユニットの制御装置は、請求項１ないし４のいずれかに記載の３軸工具ユニットの制御装置であって、前記第１、第２、第３のセンサ部は、それらのセンシング方向の軸線が一点に交わるように配置されていることを特徴とする。
【００３２】
また、本発明の請求項６記載の加工機は、直交する第１、第２、第３の方向に動作する第１、第２、第３のアクチュエータ部と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作方向の軸線の交点に配置される工具ホルダ部と、前記工具ホルダ部に取着される工具と、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の変位量をそれぞれ測定する第１、第２、第３のセンサ部と、を有し、前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作に従って前記工具が前記第１、第２、第３の方向へ動作する３軸工具ユニットと、前記３軸工具ユニットを被加工物に対して直交する３軸方向に相対的に移動させるリニアステージと、前記３軸工具ユニットを被加工物に対して相対的に円運動させる回転ステージと、請求項１ないし５のいずれかに記載の３軸工具ユニットの制御装置と、を備え、前記３軸工具ユニットの制御装置が、前記回転ステージおよび前記リニアステージによる前記３軸工具ユニットの被加工物に対する相対移動に応じた前記第１、第２、第３のアクチュエータ部それぞれの目標変位量を用いて前記第１、第２、第３のアクチュエータ部の動作を制御することにより、被加工物を加工することを特徴とする。
【発明の効果】
【００３３】
本発明の好ましい形態によれば、工具を互いに直交する３つの方向へ独立に動作させるための各軸部（第１ないし第３のメカ部）の動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができ、高精度な加工を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
（実施の形態１）
まず、本実施の形態１における３軸工具ユニットについて説明する。図２は本発明の実施の形態１における３軸工具ユニットの模式図である。
【００３５】
図２に示すように、３軸工具ユニット１において、支持体２には、３軸工具ユニット１の直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向（第１、第２、第３の方向）に伸縮動作する３つのアクチュエータ（第１、第２、第３のアクチュエータ部）３、４、５の一端が取り付け部材を介して固定されている。ここでは、アクチュエータ３、４、５は圧電素子体で構成している。圧電素子体としては、例えばＰＺＴ（ＰｂＺｒＯ３−ＰｂＴｉＯ３）を主成分とする積層型のものなどを用いることができる。なお、精密加工を行う場合、環境温度の変化による３軸工具ユニットの構成部材の伸縮が加工精度に影響するので、支持体２は低熱膨張材料で構成することが望ましい。
【００３６】
工具７が取着されている工具ホルダ（工具ホルダ部）６は、アクチュエータ３、４、５の支持体２に固定された端とは異なる他端に取り付けられ、アクチュエータ３、４、５それぞれの動作方向の軸線の交点に配置されている。工具ホルダ６および工具７は、アクチュエータ３、４、５それぞれの伸縮動作に従って３軸（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸）方向に独立して微少動作する。工具ホルダ６も加工精度を向上させるために低熱膨張材料で構成することが望ましい。
【００３７】
また、支持体２には、３つのセンサ（第１、第２、第３のセンサ部）８、９、１０が、図示しないセンサホルダを介して取り付けられている。なお、センサホルダには、センサ取り付け時の調整のしやすさを考慮して、弾性変形を利用した微動機構を有するものを用いてもよい。また、センサホルダも、熱変形による誤動作を避けるために低熱膨張材料で構成することが望ましい。
【００３８】
３つのセンサ８、９、１０は、工具ホルダ６の変位に従って変位するセンサターゲット１１、１２、１３までの距離をセンシングすることにより、アクチュエータ３、４、５それぞれの変位量、すなわち工具ホルダ６に取着されている工具７の３軸方向における変位量をそれぞれ測定する。
【００３９】
なお、センサ８、９、１０の測定対象であるセンサターゲット１１、１２、１３は、工具ホルダ６と一体に構成してもよいし、工具ホルダ６の変位に従って変位するのであれば、工具ホルダ６とは別個に設けてもよい。
【００４０】
また、センサ８、９、１０としては、よく知られた静電容量センサ、渦電流センサ、光ファイバセンサなどを用いることができる。より高精度にアクチュエータを動作させるためには静電容量センサや光ファイバセンサで構成することが望ましい。
【００４１】
アクチュエータ３、４、５に圧電素子体を用いた場合、圧電素子体に電圧を印加して圧電素子体を伸縮させることで、アクチュエータ３、４、５をＸ、Ｙ、Ｚ軸方向へ伸縮動作させるが、圧電素子体はヒステリシスをもった素子であるため、アクチュエータ３、４、５のＸ、Ｙ、Ｚ軸方向への変位量の目標値に即した電圧を圧電素子体に印加するだけではその目標値に対して精度良くアクチュエータ３、４、５を駆動させることができない。そこで、本実施の形態１では、フィードバック制御を行うことで、ヒステリシスの無い特性を実現している。
【００４２】
また、アクチュエータ３、４、５が伸縮動作すると、工具ホルダ６がアクチュエータ３、４、５から押し引きされ、アクチュエータ３、４、５に弾性ひずみ（弾性変形）が生じ、その弾性ひずみによる力に起因して工具ホルダ６がＸ、Ｙ、Ｚ軸（３軸）まわりに回転運動する。この工具ホルダ６の３軸まわりの回転運動は、センサ８、９、１０それぞれのセンシング方向の軸線を回転中心とするため、センサ８、９、１０を、それぞれのセンシング方向の軸線が一点に交わらないように配置した場合、工具ホルダ６の動きが複雑になる。そこで、ここでは、センサ８、９、１０を、それぞれのセンシング方向の軸線が一点（交点）に交わるように配置している。このようにすれば、その交点を中心に工具ホルダ６が回転運動するので、工具ホルダ６の動作の複雑さを緩和でき、後述する各軸部（Ｘ軸メカ、Ｙ軸メカ、Ｚ軸メカ）の伝達関数の同定が容易となる。
【００４３】
続いて、本実施の形態１における３軸工具ユニットの制御装置について説明する。アクチュエータ３、４、５をフィードバック制御していても、アクチュエータ３、４、５の変位量が大きい場合には、アクチュエータ３と工具ホルダ６と工具７からなるＸ軸メカ（第１のメカ部）、アクチュエータ４と工具ホルダ６と工具７からなるＹ軸メカ（第２のメカ部）、およびアクチュエータ５と工具ホルダ６と工具７からなるＺ軸メカ（第３のメカ部）それぞれの動的挙動に伴う相互の干渉によって、工具７の刃先の位置に動的な誤差が発生する。つまり、他の軸部が動作すると、その動的挙動によって自軸部のフィードバック制御系に外乱が加わり、自軸部を構成するアクチュエータは、その外乱による動作が打ち消されるようにフィードバック制御されるが、フィードバック制御の応答特性に依存して、制御しきれずに他の軸部からの干渉の影響が残る。このように、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉が発生する。
【００４４】
本実施の形態１では、上記した相互の干渉を補償するために、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響を示す伝達関数を用いて、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉を補償するための補正値を演算し、その補正値によりアクチュエータ３、４、５の目標変位量を補正し、その補正された各目標変位量とセンサ８、９、１０により測定された変位量とを用いてフィードバック制御系（閉ループ制御系）によりアクチュエータ３、４、５の動作を制御する非干渉制御部を備える。
【００４５】
図３に、一般的なフィードバック制御系を示す。図３において、６１は位相補償部、６２は制御対象である。図３に示すように、一般的なフィードバック制御系では、目標値信号ｘと制御量ｙのフィードバック信号との偏差を加算器６３により演算し、その偏差を打ち消す位相補償を位相補償部６１により行う。位相補償部６１の出力（操作量）には外乱ｒが加算され、その外乱ｒが加算された操作量が制御対象６２に入力されて、制御対象６２から制御量（フィードバック信号）ｙが出力される。
【００４６】
この図３に示すフィードバック制御系を、例えばＹ軸メカのフィードバック制御系に適用した場合、位相補償部６１の出力はＹ軸のアクチュエータ４の駆動を制御する信号、制御対象６２はＹ軸メカ、制御対象６２の出力ｙは、工具７のＹ軸方向における変位量、すなわちセンサ９により測定されるＹ軸のアクチュエータ４の変位量となる。また、外乱ｒはＸ軸メカまたはＺ軸メカからの干渉であり、このブロック図においては、位相補償部６１の出力に対して外乱ｒが加算されているが、実際にはＹ軸メカの出力（動作）に外乱ｒが加わり、Ｙ軸メカの出力に外乱ｒを加算した結果が、工具７のＹ軸方向における変位量となってセンサ９から出力される。加算器６３は、Ｙ軸のアクチュエータ４の目標変位量を示す目標値信号ｘとセンサ９からの信号との偏差を演算する。このとき、Ｘ軸メカまたはＺ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響（干渉の影響）を示す伝達関数は、外乱ｒから出力ｙまでの伝達関数として（数１）の式にて表される。
【００４７】
【数１】
2009271685.tif 000003
ここでＧ１は位相補償部６１の伝達関数、Ｇ２はＹ軸メカ（制御対象６２）の伝達関数である。
【００４８】
また、位相補償部６１をＰＩ制御とした場合の伝達関数Ｇ１は（数２）の式にて表される。
【００４９】
【数２】
2009271685.tif 000004
ここで、Ｄ、Ｅ、Ｇは制御パラメータである。また、（Ｅｓ＋１）項は応答性改善のために付加している。
【００５０】
また、Ｙ軸メカ（制御対象６２）の伝達関数Ｇ２を２次遅れ系とすると、（数３）の式にて表される。
【００５１】
【数３】
2009271685.tif 000005
ここで、Ａ、Ｂ、Ｃはパラメータである。
【００５２】
（数２）、（数３）の式より、（数１）の式は、（数４）の式にて表される。
【００５３】
【数４】
2009271685.tif 000006
この（数４）の式から、外乱ｒによる出力ｙ、すなわち、Ｘ軸メカまたはＺ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響（干渉の影響）の大きさを求めることができる。したがって、（数４）の式を演算して出力ｙを求めて、Ｙ軸のアクチュエータの目標値に対して、外乱ｒによるＹ軸メカの動作（出力ｙ）を打ち消す補正を行うことにより、Ｘ軸メカまたはＺ軸メカからの干渉を補償することができる。なお、（数４）の式は連続系の伝達関数で表現されているが、実際にはＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）などによりディジタル制御を行うため、双一次変換等によりＺ変換を施し、離散化して処理を行う。
【００５４】
実際には、Ｘ軸メカの動的挙動がＹ軸メカおよびＺ軸メカそれぞれの動作に影響し、Ｙ軸メカの動的挙動がＸ軸メカおよびＺ軸メカそれぞれの動作に影響し、Ｚ軸メカの動的挙動がＸ軸メカおよびＹ軸メカそれぞれの動作に影響し、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動が相互に干渉する。図１は本発明の実施の形態１における３軸工具ユニットの制御装置の制御ブロック図であり、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動に伴う相互の干渉を補償するための構成を示している。
【００５５】
図１に示すように、３軸工具ユニット１は、Ｘ軸メカのモデルであるＸ軸モデル２１、Ｙ軸メカのモデルであるＹ軸モデル２２、Ｚ軸メカのモデルであるＺ軸モデル２３、Ｘ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＸ−Ｙ軸干渉項２５、Ｘ軸メカの動的挙動がＺ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＸ−Ｚ軸干渉項２９、Ｙ軸メカの動的挙動がＸ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＹ−Ｘ軸干渉項２６、Ｙ軸メカの動的挙動がＺ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＹ−Ｚ軸干渉項２７、Ｚ軸メカの動的挙動がＸ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＺ−Ｘ軸干渉項２４、およびＺ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＺ−Ｙ軸干渉項２８により構成され、Ｘ軸モデル２１、Ｙ−Ｘ軸干渉項２６およびＺ−Ｘ軸干渉項２４それぞれの出力を加算した結果が、Ｘ軸のアクチュエータ３の変位量（Ｘ軸変位Ｙｘ）となってセンサ８から出力される。同様に、Ｙ軸モデル２２、Ｘ−Ｙ軸干渉項２５およびＺ−Ｙ軸干渉項２８それぞれの出力を加算した結果が、Ｙ軸のアクチュエータ４の変位量（Ｙ軸変位Ｙｙ）となってセンサ９から出力され、Ｚ軸モデル２３、Ｙ−Ｚ軸干渉項２７およびＸ−Ｚ軸干渉項２９それぞれの出力を加算した結果が、Ｚ軸のアクチュエータ５の変位量（Ｚ軸変位Ｙｚ）となってセンサ１０から出力される。
【００５６】
リアルタイム目標値演算処理部３０は、３軸工具ユニット１を被加工物に対して直交する３軸方向に相対的に移動させるリニアステージ（図示せず）の３軸座標と、３軸工具ユニット１を被加工物に対して相対的に円運動させる回転ステージ（図示せず）の角度座標をリアルタイムに入力し、３軸工具ユニット１の被加工物に対する相対移動に応じたアクチュエータ３、４、５それぞれの目標変位量（Ｘ軸目標値、Ｙ軸目標値、Ｚ軸目標値）をリアルタイムに演算する。
【００５７】
非干渉制御部３１は、Ｘ軸変位Ｙｘ、Ｙ軸変位Ｙｙ、Ｚ軸変位Ｙｚ、およびリアルタイム目標値演算処理部３０により演算されたＸ軸目標値、Ｙ軸目標値、Ｚ軸目標値を入力し、各軸用のアンプ３２、３３、３４へ、各軸のアクチュエータ３、４、５に対する指令信号を出力する。アンプ３２、３３、３４はそれぞれ非干渉制御部３１からの各軸用の指令信号を電力増幅してアクチュエータ３、４、５を駆動する信号を生成する。
【００５８】
続いて、本実施の形態１における非干渉制御部３１について、図４を用いて詳しく説明する。図４は本発明の実施の形態１における非干渉制御部３１の制御ブロック図である。図４に示すように、この非干渉制御部３１は、フィードバック制御系の構成要素に外乱応答のための要素を追加した構成となっている。
【００５９】
Ｘ軸のアクチュエータ３の動作を制御する構成に着目すると、非干渉制御部３１には、Ｘ軸フィードバック制御系の構成要素として加算器５６および位相補償部４１が設けられている。また、外乱応答のための要素として、ゲイン５０、ゲイン５１、Ｚ−Ｘ軸外乱応答４４およびＹ−Ｘ軸外乱応答４５が設けられている。
【００６０】
ゲイン５０はＺ軸目標値を所定倍し、Ｚ−Ｘ軸外乱応答４４は、ゲイン５０の出力を外乱ｒとして（数４）の式を演算して、Ｚ軸メカの動的挙動がＸ軸メカの動作に及ぼす影響の大きさを求める。また、ゲイン５１はＹ軸目標値を所定倍し、Ｙ−Ｘ軸外乱応答４５は、ゲイン５１の出力を外乱ｒとして（数４）の式を演算して、Ｙ軸メカの動的挙動がＸ軸メカの動作に及ぼす影響の大きさを求める。
【００６１】
加算器５６は、Ｚ−Ｘ軸外乱応答４４およびＹ−Ｘ軸外乱応答４５それぞれの出力を、Ｚ軸メカおよびＹ軸メカからの干渉を補償するための補正値として、リアルタイム目標値演算処理部３０からのＸ軸目標値に対して、Ｚ軸メカおよびＹ軸メカからの干渉の影響を打ち消す方向に加算し、その補正されたＸ軸目標値とＸ軸変位Ｙｘとを減算する。この演算結果である偏差は位相補償部４１に入力される。位相補償部４１は、その偏差に対して例えばＰＩ（比例・積分）処理やＰＩＤ（比例・積分・微分）処理などの位相補償を施して、その偏差を打ち消すためのＸ軸指令信号を生成する。これにより、Ｚ軸メカおよびＹ軸メカからの干渉を非干渉化するための成分を含むＸ軸指令信号が位相補償部４１により生成される。このＸ軸指令信号はアンプ３２に入力される。
【００６２】
同様に、非干渉制御部３１には、Ｙ軸フィードバック制御系の構成要素として加算器５７および位相補償部４２が設けられている。また、外乱応答のための要素として、ゲイン５２、ゲイン５３、Ｘ−Ｙ軸外乱応答４６およびＺ−Ｙ軸外乱応答４７が設けられている。
【００６３】
ゲイン５２はＸ軸目標値を所定倍し、Ｘ−Ｙ軸外乱応答４６は、ゲイン５２の出力を外乱ｒとして（数４）の式を演算して、Ｘ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響の大きさを求める。また、ゲイン５３はＺ軸目標値を所定倍し、Ｚ−Ｙ軸外乱応答４７は、ゲイン５３の出力を外乱ｒとして（数４）の式を演算して、Ｚ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響の大きさを求める。
【００６４】
加算器５７は、Ｘ−Ｙ軸外乱応答４６およびＺ−Ｙ軸外乱応答４７それぞれの出力を、Ｘ軸メカおよびＺ軸メカからの干渉を補償するための補正値として、リアルタイム目標値演算処理部３０からのＹ軸目標値に対して、Ｘ軸メカおよびＺ軸メカからの干渉の影響を打ち消す方向に加算し、その補正されたＹ軸目標値とＹ軸変位Ｙｙとを減算する。この演算結果である偏差は位相補償部４２に入力される。位相補償部４２は、その偏差に対して例えばＰＩ処理やＰＩＤ処理などの位相補償を施して、その偏差を打ち消すためのＹ軸指令信号を生成する。これにより、Ｘ軸メカおよびＺ軸メカからの干渉を非干渉化するための成分を含むＹ軸指令信号が位相補償部４２により生成される。このＹ軸指令信号はアンプ３３に入力される。
【００６５】
同様に、非干渉制御部３１には、Ｚ軸フィードバック制御系の構成要素として加算器５８および位相補償部４３が設けられている。また、外乱応答のための要素として、ゲイン５４、ゲイン５５、Ｙ−Ｚ軸外乱応答４８およびＸ−Ｚ軸外乱応答４９が設けられている。
【００６６】
ゲイン５４はＹ軸目標値を所定倍し、Ｙ−Ｚ軸外乱応答４８は、ゲイン５４の出力を外乱ｒとして（数４）の式を演算して、Ｙ軸メカの動的挙動がＺ軸メカの動作に及ぼす影響の大きさを求める。また、ゲイン５５はＸ軸目標値を所定倍し、Ｘ−Ｚ軸外乱応答４９は、ゲイン５５の出力を外乱ｒとして（数４）の式を演算して、Ｘ軸メカの動的挙動がＺ軸メカの動作に及ぼす影響の大きさをを求める。
【００６７】
加算器５８は、Ｙ−Ｚ軸外乱応答４８およびＸ−Ｚ軸外乱応答４９それぞれの出力を、Ｙ軸メカおよびＸ軸メカからの干渉を補償するための補正値として、リアルタイム目標値演算処理部３０からのＺ軸目標値に対して、Ｙ軸メカおよびＸ軸メカからの干渉の影響を打ち消す方向に加算し、その補正されたＺ軸目標値とＺ軸変位Ｙｚとを減算する。この演算結果である偏差は位相補償部４３に入力される。位相補償部４３は、その偏差に対して例えばＰＩ処理やＰＩＤ処理などの位相補償を施して、その偏差を打ち消すためのＺ軸指令信号を生成する。これにより、Ｙ軸メカおよびＸ軸メカからの干渉を非干渉化するための成分を含むＺ軸指令信号が位相補償部４３により生成される。このＺ軸指令信号はアンプ３４に入力される。
【００６８】
なお、（数４）の式を求めるために必要な（数２）の式はＰＩ処理を例としているが、位相補償部４１、４２、４３それぞれの処理内容により（数２）の式を変更する必要がある。また、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカの伝達関数を表す（数３）の式はそれぞれ、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカの構成要素の物理量から求めることは困難なため、アンプ３２、３３、３４の出力からＸ軸変位Ｙｘ、Ｙ軸変位Ｙｙ、Ｚ軸変位Ｙｚまでの周波数応答をそれぞれ測定し、２次遅れ系でそれぞれ同定することにより求める。また、（数３）の式のＡ、Ｂ、Ｃは同定により求めたパラメータである。ゲイン５０〜５５は、実際の外乱ｒ（干渉）の大きさを事前に求めることが困難なため、実験的に最適値を調整するために設けている。
【００６９】
図５に、以上説明した本実施の形態１における３軸工具ユニットの制御装置により３軸工具ユニット１の工具７の動作を制御した場合の工具の動作の一例を示す。図５には、Ｘ軸のアクチュエータ３に周波数が約２６Ｈｚ、振幅が２５μｍのｓｉｎ波の半波の電圧信号を印加した場合における工具７の動作を示している。この図５と前述した図１７とを比較すると、Ｘ軸メカからＹ軸メカおよびＺ軸メカへの干渉の影響が大幅に低減されたことがわかる。
【００７０】
以上のように、本実施の形態１によれば、工具を３軸方向において独立に微少動作させることができる上、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカの動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができる。よって、本実施の形態１における３軸工具ユニットの制御装置を用いることで、ナノメートルオーダの精度の加工を実現できる。
【００７１】
（実施の形態２）
以下、本実施の形態２における３軸工具ユニットの制御装置について、図１を用いて説明する。
【００７２】
前述した実施の形態１では、非干渉制御部３１が、各軸部（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカ）それぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響（干渉の影響）の大きさを、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸のアクチュエータの目標値から求めて、その影響を打ち消す補正をＸ、Ｙ、Ｚ軸のアクチュエータの目標値に対して行ったが、本実施の形態２では、非干渉制御部３１が多変数制御のアルゴリズムを実装して、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカそれぞれの動的挙動が相互に及ぼす影響（干渉の影響）を示す伝達関数で表される干渉のモデルを組み込んだ制御モデルを用いてＸ、Ｙ、Ｚ軸のアクチュエータの動作を制御する。具体的には、１つの軸（アクチュエータ）の出力（変位量）を決めるために３つの軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のアクチュエータ）への入力を使用する。したがって、３入力３出力の多変数制御で制御系を構築する。本実施の形態２はこの点でのみ前述した実施の形態１と異なり、その余の点については、前述した実施の形態１と同様であるので説明を省略する。
【００７３】
本実施の形態２では、多変数制御のアルゴリズムとして、モデル予測制御（Ｍｏｄｅｌ  Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）のアルゴリズムを実装した場合を例に説明する。モデル予測制御は、各サンプル時刻でシステムの応答を予測しながら、予測値と目標値の偏差を最小にする操作量変化を導出する制御法であり、システムのリアルタイム最適化を実現できる。
【００７４】
現時刻をｋとする。現時刻ｋ以前に制御対象に加えられた入力および観測された制御量のデータと動的モデルを使って、現時刻ｋからある区間（予測区間Ｐ）で制御量がどのような挙動をとるかを予測する。ここでは、現時刻ｋ以前のアンプ３２、３３、３４の出力およびセンサ８、９、１０の出力と３軸工具ユニット１の動的モデル（Ｘ軸モデル２１、Ｙ軸モデル２２、Ｚ軸モデル２３、各干渉項２４〜２９のモデル）を用いる。その際、操作量や制御量に課せられた制約を満たす中で、その予測値が希望とする挙動にできるだけ近づくように、現時刻ｋを含めた有限区間（操作量の決定区間Ｍ）の操作量を求める。ここでは、センサ８、９、１０の出力（制御量）がリアルタイム目標値演算処理部３０で演算されたアクチュエータ３、４、５の目標値にできるだけ近づくように、アンプ３２、３３、３４の出力（操作量）を求める。計算されたＭステップの操作量のうち、現時刻ｋの操作量ｕ（ｋ）だけを実際に制御対象に加える。次のサンプリング時刻では、制御量の予測区間Ｐと操作量の決定区間Ｍを１ステップずつずらし、再び制御量の予測、操作量の決定を繰り返す。このように出力（制御量）の予測区間および入力（操作量）を決定する区間をサンプル時刻ごとに１つ先にずらしながら、オープンループ最適化問題を解くという手順を繰り返していくことが、モデル予測制御の基本となる考え方である。
【００７５】
３軸工具ユニット１のモデルは、Ｘ軸モデル２１、Ｙ軸モデル２２、Ｚ軸モデル２３を２次遅れ系で表現する。また、各干渉項２４〜２９のモデル（干渉のモデル）も２次遅れ系で表現する。３軸工具ユニット１への入力（アンプ３２、３３、３４の出力）をｕｘ、ｕｙ、ｕｚ、３軸工具ユニット１の出力（センサ８、９、１０の出力）をＹｘ、Ｙｙ、Ｙｚとすると３軸工具ユニット１の動的モデルは（数５）の式で表される。
【００７６】
【数５】
2009271685.tif 000007
ここで、Ｍｘ、Ｄｘ、Ｋｘ、ＮｘはＸ軸のアクチュエータ３の基本動作に関わるパラメータ、Ｍｙ、Ｄｙ、Ｋｙ、ＮｙはＹ軸のアクチュエータ４の基本動作に関わるパラメータ、Ｍｚ、Ｄｚ、Ｋｚ、ＮｚはＺ軸のアクチュエータ５の基本動作に関わるパラメータである。また、Ａｙｘ、Ｂｙｘ、Ｃｙｘ、ＥｙｘはＹ−Ｘ軸干渉項２６に関わるパラメータ、Ａｚｘ、Ｂｚｘ、Ｃｚｘ、ＥｚｘはＺ−Ｘ軸干渉項２４に関わるパラメータ、Ａｘｙ、Ｂｘｙ、Ｃｘｙ、ＥｘｙはＸ−Ｙ軸干渉項２５に関わるパラメータ、Ａｚｙ、Ｂｚｙ、Ｃｚｙ、ＥｚｙはＺ−Ｙ軸干渉項２８に関わるパラメータ、Ａｘｚ、Ｂｘｚ、Ｃｘｚ、ＥｘｚはＸ−Ｚ軸干渉項２９に関わるパラメータ、Ａｙｚ、Ｂｙｚ、Ｃｙｚ、ＥｙｚはＹ−Ｚ軸干渉項２７に関わるパラメータである。
【００７７】
つまり、（数５）の式の（１、１）項はＸ軸モデル２１、（２、２）項はＹ軸モデル２２、（３、３）項はＺ軸モデル２３、（１、２）項はＹ軸メカの動的挙動がＸ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＹ−Ｘ軸干渉項２６、（１、３）項はＺ軸メカの動的挙動がＸ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＺ−Ｘ軸干渉項２４、（２、１）項はＸ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＸ−Ｙ軸干渉項２５、（２、３）項はＺ軸メカの動的挙動がＹ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＺ−Ｙ軸干渉項２８、（３、１）項はＸ軸メカの動的挙動がＺ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＸ−Ｚ軸干渉項２９、（３、２）項はＹ軸メカの動的挙動がＺ軸メカの動作に及ぼす影響を示すＹ−Ｚ軸干渉項２７にそれぞれ対応している。
【００７８】
Ｘ、Ｙ、Ｚ軸モデルおよび相互の干渉項のモデルは共に物理量から算出することが困難なため、周波数応答の測定結果から同定を行うことにより導出する。すなわち、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸モデル２１、２２、２３は、例えばＸ軸を例にとると、Ｘ軸のアクチュエータ３をオープンループで制御する状態で、Ｘ軸用のアンプ３２へ試験信号を入力し、そのアンプ３２の出力を入力ｕｘ、そのときのＸ軸変位（センサ８の出力）を出力Ｙｘとして周波数応答を求める。Ｙ軸モデル２２、Ｚ軸モデル２３についても同様に求めることができる。
【００７９】
また、相互の干渉項のモデルは、例えば（数５）の式の（２、１）項の場合、Ｘ軸のアクチュエータ３をフィードバック制御し、かつＹ軸のアクチュエータ４を制御しない状態で、Ｘ軸用のアンプ３２へ試験信号を入力し、そのアンプ３２の出力を入力ｕｘ、そのときのＹ軸変位（センサ９の出力）を出力Ｙｙとして周波数応答を求める。その他の干渉項のモデルも同様に求めることができる。
【００８０】
なお、（数５）の式は連続系の伝達関数で表現しているが、実際にはＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）などによりディジタル制御を行なうため、双一次変換等によりＺ変換を施し、（数５）の式を離散化して処理を行う。
【００８１】
また、３軸工具ユニット１への最適な入力を求めるために、評価関数を（数６）の式とすると、入力変化量Δｕｎは（数７）の式で与えられる。
【００８２】
【数６】
2009271685.tif 000008
【００８３】
【数７】
2009271685.tif 000009
ここで、ｙｒは参照軌道、ｙｐは予測制御出力、Δｕｎは入力変化量、Ｑ、Ｒは重み行列、ＡＦはステップ応答行列である。
【００８４】
具体的なモデル予測制御のパラメータを、参照軌道の時定数Ｔｒｅｆ＝０．００１ｓｅｃ、サンプリング周期Ｔｓ＝０．０００１ｓｅｃ、一致点Ｐ＝８、制御ホライズンＭ＝１とし、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のアクチュエータ３、４、５の目標値を同じ値としたときのステップ応答のシミュレーション結果を図６に示す。図６（ａ）はＸ軸のセンサ８の出力Ｙｘを、図６（ｂ）はＸ軸のアクチュエータ３への入力ｕｘをそれぞれ示している。図６に示すように、Ｘ軸のアクチュエータ３はＹ軸、Ｚ軸メカからの干渉なく制御されている。
【００８５】
図７に、以上説明した本実施の形態２における３軸工具ユニットの制御装置により３軸工具ユニット１の工具７の動作を制御した場合の工具の動作の一例を示す。図７には、Ｘ軸のアクチュエータ３に周波数が約２６Ｈｚ、振幅が２５μｍのｓｉｎ波の半波の電圧信号を印加した場合における工具７の動作を示している。この図７と前述した図１７とを比較すると、Ｘ軸メカからＹ軸メカおよびＺ軸メカへの干渉の影響が大幅に低減されたことがわかる。
【００８６】
以上のように、本実施の形態２によれば、前述した実施の形態１と同様に、工具を３軸方向において独立に微少動作させることができる上、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカの動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができる。よって、本実施の形態２における３軸工具ユニットの制御装置を用いることで、ナノメートルオーダの精度の加工を実現できる。
【００８７】
（実施形態３）
以下、本実施の形態３における加工機について、図面を交えて説明する。但し、前述した実施の形態１、２で説明した部材と同一の部材には同一符号を付して、説明を省略する。
【００８８】
図８は、本発明の実施の形態３における加工機の構成図である。図８に示すように、この加工機は、３軸工具ユニット１とその制御装置を搭載している。なお、ここでは、前述した実施の形態２で説明した多変数制御のアルゴリズムを実装して非干渉制御を行う３軸工具ユニットの制御装置を搭載した場合について説明する。
【００８９】
この加工機は、３軸工具ユニット１を被加工物７１に対して直交する３軸（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸）方向に相対的に移動させるリニアステージとして、３軸工具ユニット１をＸ軸方向およびＺ軸方向へ移動させるＸ・Ｚ軸テーブル７２と、３軸工具ユニット１をＹ軸方向へ移動させるＹ軸テーブル７３を備える。また、３軸工具ユニット１を被加工物７１に対して相対的に円運動させる回転ステージとして、被加工物７１を円運動させる回転テーブル７４を備える。これらＸ・Ｚ軸テーブル７２、Ｙ軸テーブル７３、および回転テーブル７４は、その３軸（３軸座標）と中心軸（角度座標）がＮＣ制御装置７５により数値制御されるＮＣテーブルである。
【００９０】
なお、ここでは３軸工具ユニットをＸ、Ｙ、Ｚ軸方向へ移動させる場合について説明するが、この場合に限らず、３軸工具ユニットおよび被加工物の少なくとも一方をＸ、Ｙ、Ｚ軸方向へ移動させる構成であればよい。同様に、ここでは被加工物を円運動させる場合について説明するが、この場合に限らず、３軸工具ユニットおよび被加工物の少なくとも一方を円運動させる構成であればよい。また、本実施の形態１では、回転テーブルが１軸を有する場合について説明するが、２軸以上を有してもよい。
【００９１】
この加工機は、ＮＣ制御装置７５が、加工プログラムに基づき、Ｘ・Ｚ軸テーブル７２およびＹ軸テーブル７３の３軸座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ座標）と回転テーブル７４の角度座標（θ座標）を数値制御して、３軸工具ユニット１を被加工物７４に対して相対的に円運動させながら、３軸工具ユニット１を被加工物７１に対して３軸方向において相対的に移動させて、被加工物７４の旋盤加工を行う。
【００９２】
しかし、一般的にＸ・Ｚ軸テーブル７２とＹ軸テーブル７３をナノオーダーで高速高精度に動作させることは困難である。そこで、この加工機では、リアルタイム目標値演算処理部３０が、ＮＣ制御装置７５からのＸ、Ｙ、Ｚ、θ座標を示す情報と、加工内容に基づく計算式または点群データから、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸目標値をリアルタイムに演算し、非干渉制御部３１が、センサ８、９、１０の出力がリアルタイム目標値演算処理部３０で演算されたＸ、Ｙ、Ｚ軸目標値にできるだけ近づくように、アンプ３２、３３、３４の出力を求める。
【００９３】
続いて、上記した加工機を用いた加工方法の一例について、図９、図１０を用いて説明する。ここでは、直線状の回折格子の付いたシリンドリカル形状（回折シリンドリカル形状）に被加工物７１を加工する場合について説明する。この形状を、回転テーブルを回転させながら旋盤加工するには、図９に示すように、被加工物７１の円運動に同期して、通常円弧となる加工軌跡が直線となるように工具７を動作させる必要がある。
【００９４】
図１０に示すように角度を定義したとき、距離ｘ１は（数８）の式で求めることができる。
【００９５】
【数８】
2009271685.tif 000010
【００９６】
したがって、Ｘ軸目標値は（数９）の式で求めることができる。
【００９７】
【数９】
2009271685.tif 000011
【００９８】
リアルタイム目標値演算処理部３０は、以下の手順によりＸ軸目標値を演算する。
（１）被加工物７１が加工範囲内（被加工物７１を加工する範囲）に入ったポイントの回転角度（回転角度１）を記憶する。
（２）「回転角度１」と「加工範囲の中央のＢ軸角度」から角度αを求める。
（３）回転角度１と現在の角度から角度θを求める。
（４）ｒ１、α、θと（数８）の式より距離ｘ１を求める。
（５）（数９）の式によりＸ軸目標値を求める。
【００９９】
Ｙ、Ｚ軸目標値についても同様に求めることができる。
図１１に、Ｘ軸のアクチュエータ３に周波数が約２６Ｈｚ、振幅が２５μｍのｓｉｎ波の半波の電圧信号を印加して、通常円弧となる加工軌跡が直線となるようにＸ軸のアクチュエータ３を動作させた場合における加工結果を示す。図１１（ａ）は非干渉制御を行なった場合の加工結果を、図１１（ｂ）は非干渉制御を行わなかった場合の加工結果をそれぞれ示している。非干渉制御を行なった場合、前述した図７に示すように、Ｘ軸メカからＹ軸メカおよびＺ軸メカへの干渉の影響が大幅に低減されるので、図１３（ａ）に示すように、きれいな直線形状が加工される。これに対して、非干渉制御を行わなかった場合、前述した図１７に示すように、Ｘ軸メカの動的挙動の影響を受けてＹ軸メカおよびＺ軸メカが動作するため、図１１（ｂ）に示すように直線の精度が悪化する。
【０１００】
以上のように、本実施の形態３によれば、従来法では非常に長い加工時間を要していた非軸対称非球面形状の光学部品等の精密部品等を、旋盤加工に代表される軸対称加工法で高速に加工することができる。また、工具を３軸方向において独立に微少動作させることができる上、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカの動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができるので、ナノメートルオーダの精度の加工を実現できる。よって、光学デバイス全般の加工に使用できる。特に、回折格子等を有した複雑な形状を、高精度に短時間で加工できる。また、ディスプレー等に見られるような多数の繰り返し形状が必要となる部品の金型加工においても、広範に適用することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明にかかる３軸工具ユニットの制御装置、および加工機によれば、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸メカの動的挙動に伴う相互の干渉を補償することができるので、ナノメートルオーダの精度の加工を実現できる。従って、光学デバイス全般の加工に使用できる。特に、回折格子等を有した複雑な形状を、高精度に短時間で加工できる。また、ディスプレー等に見られるような多数の繰り返し形状が必要となる部品の金型加工においても、広範に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】本発明の実施の形態１ないし３における３軸工具ユニットの制御装置の制御ブロック図
【図２】本発明の実施の形態１ないし３における３軸工具ユニットの模式図
【図３】一般的なフィードバック制御系を示す制御ブロック図
【図４】本発明の実施の形態１における非干渉制御部の制御ブロック図
【図５】本発明の実施の形態１における３軸工具ユニットの制御装置により３軸工具ユニットの工具の動作を制御した場合の工具の動作の一例を示す図
【図６】本発明の実施の形態２における３軸工具ユニットの制御装置のシミュレーション結果を示す図
【図７】本発明の実施の形態２における３軸工具ユニットの制御装置により３軸工具ユニットの工具の動作を制御した場合の工具の動作の一例を示す図
【図８】本発明の実施の形態３における加工機の構成図
【図９】本発明の実施の形態３における回折シリンドリカル形状の加工原理を示す模式図
【図１０】本発明の実施の形態３における各アクチュエータの目標値の導出を説明するための図
【図１１】本実施の形態３における加工結果を説明するための図であり、（ａ）は非干渉制御を実行して加工した加工対象物の表面を互いに異なる２種類の倍率で撮影した２つの写真を示す図、（ｂ）は非干渉制御を実行せずに加工した加工対象物の表面を互いに異なる２種類の倍率で撮影した２つの写真を示す図
【図１２】従来の加工装置を示す模式図
【図１３】従来の加工装置の制御ブロック図
【図１４】従来の他の加工装置の制御ブロック、およびその加工装置に搭載される３軸工具ユニットを示す図
【図１５】従来の加工装置におけるステップ応答動作評価の結果を示す図
【図１６】従来の加工装置において工具を３軸方向へ変位させる各軸の動作をオープンループ制御した場合の各軸の動的挙動に伴う相互の干渉を説明するための図
【図１７】従来の加工装置において工具を３軸方向へ変位させる各軸の動作をフィードバック制御した場合の各軸の動的挙動に伴う相互の干渉を説明するための図
【符号の説明】
【０１０３】
１      ３軸工具ユニット
２      支持体
３〜５      アクチュエータ
６      工具ホルダ
７      工具
８〜１０      センサ
１１〜１３      センサターゲット
２１      Ｘ軸モデル
２２      Ｙ軸モデル
２３      Ｚ軸モデル
２４      Ｚ−Ｘ軸干渉項
２５      Ｘ−Ｙ軸干渉項
２６      Ｙ−Ｘ軸干渉項
２７      Ｙ−Ｚ軸干渉項
２８      Ｚ−Ｙ軸干渉項
２９      Ｘ−Ｚ軸干渉項
３０      リアルタイム目標値演算処理部
３１      非干渉制御部
３２〜３４      アンプ
４１〜４３      位相補償部
４４      Ｚ−Ｘ軸外乱応答
４５      Ｙ−Ｘ軸外乱応答
４６      Ｘ−Ｙ軸外乱応答
４７      Ｚ−Ｙ軸外乱応答
４８      Ｙ−Ｚ軸外乱応答
４９      Ｘ−Ｚ軸外乱応答
５０〜５５      ゲイン
５６〜５８      加算器
７１      被加工物
７２      Ｘ・Ｚ軸テーブル
７３      Ｙ軸テーブル
７４      回転テーブル
７５      ＮＣ制御装置
６１      位相補償部
６２      制御対象
６３      加算器
１０１      切削加工装置
１０２      被削材
１０３      ハウジング
１０４      切削工具
１０５      取付ブロック
１０６      第１アクチュエータ
１０７      第２アクチュエータ
１０８      第３アクチュエータ
１０９ａ〜１０９ｃ      変位センサ
１１０      コントローラ
１１１      リアルタイム目標値演算部
１１２ａ〜１１２ｃ      ＰＩＤ制御器
１１３ａ〜１１３ｃ      Ｄ／Ａ変換器
１１４ａ〜１１４ｃ      Ａ／Ｄ変換器
１１５ａ〜１１５ｃ            アンプ
１１６ａ〜１１６ｃ      被測定片
２０１      支持体
２０２〜２０４      アクチュエータ
２０５      工具ホルダ
２０６      工具
２０７〜２０９      センサ
２１０〜２１２      センサターゲット
２１３      加算器
２１４      位相補償部
２１５      アンプ
２１６      リアルタイム目標値演算処理部
２１７      回転角度演算部
２１８      工具刃先の位置決め誤差演算部
【図１】
2009271685.tif 000012
【図２】
2009271685.tif 000013
【図３】
2009271685.tif 000014
【図４】
2009271685.tif 000015
【図５】
2009271685.tif 000016
【図６】
2009271685.tif 000017
【図７】
2009271685.tif 000018
【図８】
2009271685.tif 000019
【図９】
2009271685.tif 000020
【図１０】
2009271685.tif 000021
【図１２】
2009271685.tif 000022
【図１３】
2009271685.tif 000023
【図１４】
2009271685.tif 000024
【図１５】
2009271685.tif 000025
【図１６】
2009271685.tif 000026
【図１７】
2009271685.tif 000027
【図１１】
2009271685.tif 000028