(57)【要約】【課題】画像の色ずれの補正精度を高める。【解決手段】補正の対象となる注目画素についてのＲ成分およびＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤR，ＤBを注目画素と第１および第２の参照画素の階調値を用いて、図中のＳ１１２に記載した式およびＳ１１４に記載した式に基づいて算出する。そして、その算出された色ずれ幅に基づいて、注目画素についてのＲ成分、Ｂ成分の各階調値を補正する（Ｓ１１６，Ｓ１１８）。【選択図】図３
2009260471.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のスキャン対象画像を走査して得られた、各画素がＲ，Ｇ，Ｂの色成分毎の階調値で示される画像データの色ずれを補正する画像処理装置であって、
前記カラー画像を構成する複数の画素の内から注目画素を選択する注目画素選択部と、
前記画像データの走査方向もしくは前記走査方向に垂直な方向を所定の方向と定めて、前記注目画素に対して前記所定の方向の一方側に順に隣接される２画素を第１および第２の参照画素とし、前記注目画素に対して前記所定の方向の他方側に順に隣接される２画素を第３および第４の参照画素としてそれぞれ選択する参照画素選択部と、
前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を算出するにあたって、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから前記色ずれ幅を算出する色ずれ幅算出部と、
前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分の階調値を、前記色ずれ幅算出部により算出された色ずれ幅に基づいて補正する注目画素補正部と
を備える画像処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像処理装置であって、
前記色ずれ幅算出部は、
前記注目画素についてのＲ成分のＧ成分に対する色ずれ幅Ｄを、次式（１）に基づいて算出する構成である、画像処理装置。
【数１】
2009260471.tif 000022
ただし、
Ｄprevは、前記色ずれ幅算出手段による前回算出時に得られた色ずれ幅であり、
μは、正の定数であり、
ｇ（ｎ）は、前記注目画素のＧ成分の階調値であり、
ベクトルｒ5（ｎ）は、次式（２）により示されるものであり、
ベクトルｃ（Ｄ）、ｃ′（Ｄ）は、下記の式（３）、式（４）により示されるものであり、Ｔはベクトルの転置を表わす。
【数２】
2009260471.tif 000023
ただし、
ｒ（ｎ）は、前記注目画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ−１）は、前記第１の参照画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ−２）は、前記第２の参照画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ＋１）は、前記第３の参照画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ＋２）は、前記第４の参照画素のＲ成分の階調値である。
【数３】
2009260471.tif 000024
ただし、
ｃ（ｘ）は、キュービックコンボリューションの補間関数であり、次式（５）により定義されたものであり、
ｃ′（ｘ）は、ｃ（ｘ）を微分した関数であり、次式（６）により定義されたものである。
【数４】
2009260471.tif 000025
【請求項３】
請求項１に記載の画像処理装置であって、
前記色ずれ幅算出部は、
前記注目画素についてのＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅Ｄを、次式（７）に基づいて算出する構成である、画像処理装置。
【数５】
2009260471.tif 000026
ただし、
Ｄprevは、前記色ずれ幅算出手段による前回算出時に得られた色ずれ幅であり、
μは、正の定数であり、
ｇ（ｎ）は、前記注目画素のＧ成分の階調値であり、
ベクトルｂ5（ｎ）は、次式（８）により示されるものであり、
ベクトルｃ（Ｄ）、ｃ′（Ｄ）は、上記の式（３）、式（４）により示されるものであり、Ｔはベクトルの転置を表わす。
【数６】
2009260471.tif 000027
ただし、
ｂ（ｎ）は、前記注目画素のＲ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ−１）は、前記第１の参照画素のＢ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ−２）は、前記第２の参照画素のＢ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ＋１）は、前記第３の参照画素のＢ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ＋２）は、前記第４の参照画素のＢ成分の階調値である。
【請求項４】
請求項１に記載の画像処理装置であって、
前記色ずれ幅算出部は、
前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅Ｄを、線形補間を用いて算出する構成である、画像処理装置。
【請求項５】
所定のスキャン対象画像を走査して得られた、各画素がＲ，Ｇ，Ｂの色成分毎の階調値で示される画像データの色ずれを補正する画像処理方法であって、
前記カラー画像を構成する複数の画素の内から注目画素を選択し、
前記画像データの走査方向もしくは前記走査方向に垂直な方向を所定の方向と定めて、前記注目画素に対して前記所定の方向の一方側に順に隣接される２画素を第１および第２の参照画素とし、前記注目画素に対して前記所定の方向の他方側に順に隣接される２画素を第３および第４の参照画素としてそれぞれ選択し、
前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を算出するにあたって、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから前記色ずれ幅を算出し、
前記注目画素についてのＲ成分の階調値を、前記算出された色ずれ幅に基づいて補正する、画像処理方法。
【請求項６】
所定のスキャン対象画像を走査して得られた、各画素がＲ，Ｇ，Ｂの色成分毎の階調値で示される画像データの色ずれを補正するためのコンピュータプログラムであって、
前記カラー画像を構成する複数の画素の内から注目画素を選択する機能と、
前記画像データの走査方向もしくは前記走査方向に垂直な方向を所定の方向と定めて、前記注目画素に対して前記所定の方向の一方側に順に隣接される２画素を第１および第２の参照画素とし、前記注目画素に対して前記所定の方向の他方側に順に隣接される２画素を第３および第４の参照画素としてそれぞれ選択する機能と、
前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を算出するにあたって、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから前記色ずれ幅を算出する機能と、
前記注目画素についてのＲ成分の階調値を、前記算出された色ずれ幅に基づいて補正する機能と
を、コンピュータに実現させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定のスキャン対象画像を走査して得られた、各画素がＲ，Ｇ，Ｂの色成分毎の階調値で示される画像データの色ずれを補正する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、絵や文字などのスキャン対象画像を走査して画像データを作成するための画像入力装置としてスキャナが知られている。スキャナは、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の３つのＣＣＤ（Charge Coupled Device)イメージセンサを備えており、色毎の読み取り画像を合成することでカラー画像を生成している。
【０００３】
こうしたスキャナにおいては、作成した画像データにおいて色ずれが発生することが知られている。ここでいう「色ずれ」とは、キャリッジを走査方向に機械的に走査する際の機械的振動等に起因して、Ｒ、Ｇ、Ｂの各ＣＣＤで読み取った各色の画像の位置がずれる現象のことである。
【０００４】
上記色ずれの問題を解決するものとして、下記の特許文献１が提案されている。特許文献１では、万線チャートのスキャン画像から色ずれ量を計算し、この色ずれ量をすれ量テーブルに記録しておく。そして、ずれ量テーブルを参照して注目画素に対する色ずれ量を取得し、この色ずれ量に基づいて注目画素の各色を補正する。
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−４２１５７号公報
【０００６】
しかしながら、前記従来の技術では、画像の色ずれを高精度に補正することができないという問題があった。画像の色ずれの発生特性を検証した結果、再現性が低いことがわかり、上記万能チャートを用いても、その時々に発生した色ずれ量を正確に算出することができないためである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、画像の色ずれの補正精度を高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題の少なくとも一部を解決するために、本発明は、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
【０００９】
［適用例１］  所定のスキャン対象画像を走査して得られた、各画素がＲ，Ｇ，Ｂの色成分毎の階調値で示される画像データの色ずれを補正する画像処理装置であって、
前記カラー画像を構成する複数の画素の内から注目画素を選択する注目画素選択部と、
前記画像データの走査方向もしくは前記走査方向に垂直な方向を所定の方向と定めて、前記注目画素に対して前記所定の方向の一方側に順に隣接される２画素を第１および第２の参照画素とし、前記注目画素に対して前記所定の方向の他方側に順に隣接される２画素を第３および第４の参照画素としてそれぞれ選択する参照画素選択部と、
前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を算出するにあたって、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから前記色ずれ幅を算出する色ずれ幅算出部と、
前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分の階調値を、前記色ずれ幅算出部により算出された色ずれ幅に基づいて補正する注目画素補正部と
を備える画像処理装置。
【００１０】
この画像処理装置では、補正の対象となる注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから算出する。そして、その算出された色ずれ幅に基づいて、注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分の階調値を補正する。これにより、色ずれ幅だけＲ成分もしくはＢ成分の階調値をずらす補正を行うことにより、注目画素のＲ成分もしくはＢ成分をＧ成分に一致させることができる。色ずれは、様々なデータを検証した結果再現性に低いことが判ったが、この適用例１の画像処理装置では、どの程度の色ずれが発生しているかを、注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値に加え、前回算出時に得られた色ずれ幅から判断し、適応的に補正を行う構成であることから、画像の色ずれの補正精度を高めることができる。
【００１１】
［適用例２］  適用例１に記載の画像処理装置であって、
前記色ずれ幅算出部は、
前記注目画素についてのＲ成分のＧ成分に対する色ずれ幅Ｄを、次式（１）に基づいて算出する構成である、画像処理装置。
【数７】
2009260471.tif 000003
ただし、
Ｄprevは、前記色ずれ幅算出手段による前回算出時に得られた色ずれ幅であり、
μは、正の定数であり、
ｇ（ｎ）は、前記注目画素のＧ成分の階調値であり、
ベクトルｒ5（ｎ）は、次式（２）により示されるものであり、
ベクトルｃ（Ｄ）、ｃ′（Ｄ）は、下記の式（３）、式（４）により示されるものであり、Ｔはベクトルの転置を表わす。
【数８】
2009260471.tif 000004
ただし、
ｒ（ｎ）は、前記注目画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ−１）は、前記第１の参照画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ−２）は、前記第２の参照画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ＋１）は、前記第３の参照画素のＲ成分の階調値であり、
ｒ（ｎ＋２）は、前記第４の参照画素のＲ成分の階調値である。
【数９】
2009260471.tif 000005
ただし、
ｃ（ｘ）は、キュービックコンボリューションの補間関数であり、次式（５）により定義されたものであり、
ｃ′（ｘ）は、ｃ（ｘ）を微分した関数であり、次式（６）により定義されたものである。
【数１０】
2009260471.tif 000006
【００１２】
適用例２の画像処理装置によれば、ＬＭＳアルゴリズムから導かれる数式に基づいて、注目画素についてのＲ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を高精度に求めることができる。
【００１３】
［適用例３］  適用例１に記載の画像処理装置であって、
前記色ずれ幅算出部は、
前記注目画素についてのＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅Ｄを、次式（７）に基づいて算出する構成である、画像処理装置。
【数１１】
2009260471.tif 000007
ただし、
Ｄprevは、前記色ずれ幅算出手段による前回算出時に得られた色ずれ幅であり、
μは、正の定数であり、
ｇ（ｎ）は、前記注目画素のＧ成分の階調値であり、
ベクトルｂ5（ｎ）は、次式（８）により示されるものであり、
ベクトルｃ（Ｄ）、ｃ′（Ｄ）は、上記の式（３）、式（４）により示されるものであり、Ｔはベクトルの転置を表わす。
【数１２】
2009260471.tif 000008
ただし、
ｂ（ｎ）は、前記注目画素のＲ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ−１）は、前記第１の参照画素のＢ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ−２）は、前記第２の参照画素のＢ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ＋１）は、前記第３の参照画素のＢ成分の階調値であり、
ｂ（ｎ＋２）は、前記第４の参照画素のＢ成分の階調値である。
【００１４】
適用例３の画像処理装置によれば、ＬＭＳアルゴリズムから導かれる数式に基づいて、注目画素についてのＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を高精度に求めることができる。
【００１５】
［適用例４］  適用例１に記載の画像処理装置であって、前記色ずれ幅算出部は、前記注目画素についてのＲ成分もしくはＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅Ｄを、線形補間を用いて算出する構成である、画像処理装置。
【００１６】
この構成によれば、線形補間に基づいて、注目画素についてのＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅を高精度に求めることができる。
【００１７】
なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能であり、例えば、画像処理方法および画像処理システム、スキャナ装置、前記画像処理装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体、そのコンピュータプログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号、等の形態で実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
次に、本発明の実施の形態を実施例に基づいて以下に説明する。
Ａ．実施例の全体構成：
図１は、本発明の実施例におけるコピー印刷装置の構成を概略的に示す説明図である。本実施例におけるコピー印刷装置１０００は、スキャナ部１００と、画像処理部２００と、プリンタ部３００とを備えている。具体的には、コピー印刷装置１０００は、複写機、プリンタ、スキャナの機能を併せ持つ複合機によって構成されている。
【００１９】
スキャナ部１００は、所定のスキャン対象画像（以下、「原稿」と呼ぶ）を走査して画像データを作成する画像入力装置である。スキャナ部１００は、原稿を露光するランプとミラーとを備えるキャリッジを原稿面に平行に移動することにより得られた反射光をＣＣＤラインセンサにより読み取ることにより、原稿のカラー画像を取得する周知のものである。スキャナ部１００によれば、画像データは、各画素をＲ，Ｇ，Ｂの色成分毎の階調値で示すＲＧＢデータとして出力される。
【００２０】
図２は、スキャナ部１００における原稿Ｇに対する走査の方向を示す説明図である。図示するように、ＣＣＤラインセンサにより読み取る一の走査ラインＳＬが、原稿の横方向と一致している。この走査ラインＳＬは、上述したようにキャリッジを移動することにより、原稿Ｇの縦方向に移動する。すなわち、原稿Ｇの縦方向を走査方向（主走査方向）として原稿画像の読み取りを行う。
【００２１】
図１に示すように、画像処理部２００は、プログラムを実行することにより種々の処理や制御を行うＣＰＵ２１０と、プログラムやデータ・情報を格納するメモリ２２０と、スキャナ部１００から画像データを受け取る入力インタフェース（Ｉ／Ｆ）部２３０と、プリンタ部３００に画像データを送る出力インタフェース（Ｉ／Ｆ）部２４０とを備えている。メモリ２２０は、画像データを格納するための画像バッファ１０を有している。画像処理部２００は、さらに、ボタンスイッチなどの入力部（図示せず）、ディスプレイなどの表示部（図示せず）を備えていてもよい。
【００２２】
画像処理部２００には、画像処理用プログラム２０やプリンタドライバ３０などのプログラムがインストールされている。画像処理用プログラム２０やプリンタドライバ３０は、ＣＰＵ２１０により実行される。なお、画像処理用プログラム２０およびプリンタドライバ３０は、ＣＤ−ＲＯＭなどの各種記憶媒体（コンピュータ読み取り可能な記録媒体等）に記憶されて配布されたり、またはインターネットなど各種通信手段を通じて配信されたりしており、外部からの取り込みが可能となっている。
【００２３】
画像処理用プログラム２０は、スキャナ部１００から送られてきた画像データの色ずれを補正する機能を実現するためのプログラムである。画像処理用プログラム２０は、スキャナ部１００から送られてきた画像データをメモリ２２０内の画像バッファ１０に一旦格納し、この画像バッファ１０内の画像データを書き換えることで上記補正を行い、上記補正が終了すると、補正後の画像データを印刷の対象としてプリンタドライバ３０に出力する。
【００２４】
なお、画像処理用プログラム２０は、階調値補正部２１と色ずれ補正部２２とを備える。階調値補正部２１は、スキャナ部１００の特性に合わせて画像データのカラーバランスを整える処理を行う。色ずれ補正部２２は、画像データの色ずれを補正する処理を行う。色ずれ補正部２２は、詳細には、注目画素選択部２２Ａと、参照画素選択部２２Ｂと、色ずれ幅算出部２２Ｃと、注目画素補正部２２Ｄとを備えている。各部２２Ａ〜２２Ｄの詳しい構成については後述する。
【００２５】
プリンタドライバ３０は、画像処理用プログラム２０から出力された画像データに基づき印刷データを生成する機能を実現するためのプログラムである。プリンタドライバ３０は、上記生成された印刷データをプリンタ部３００に出力する。ここで、印刷データは、プリンタ部３００が解釈できる形式のデータである。
【００２６】
なお、プリンタドライバは、画像処理用プログラム２０から出力された画像データを印刷データに変換するために、解像度変換部３１と、領域分離部３２と、エンハンス部３３と、色変換部３４と、ハーフトーン処理部３５と、を備えている。
【００２７】
解像度変換部３１は、印刷対象としての画像データの解像度をプリンタ部３００の印刷解像度に一致するように変換する解像度変換処理を行う。領域分離部３２は、画像データが有する各画素の属性（文字か網点かなど）を判定する。エンハンス部３３は、領域分離部３２の判定結果に対応して強調処理を行う。
【００２８】
色変換部３４は、ＲＧＢ値で表された画像データの色変換を行う。本実施例で用いられるプリンタ部３００は、シアン（Ｃ）、マゼンダ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の各色のインクを用いて印刷を行うプリンタである。そのため、色変換部３４は、ＲＧＢ値で表された画素値をＣＭＹＫ値に変換する。
【００２９】
ハーフトーン処理部３５は、色変換部３４による色変換後の画素値に基づきハーフトーン処理を行い、色変換後の画像データをプリンタで印刷できる形式のデータ（印刷データ）に変換する。ハーフトーン処理部３５によるハーフトーン処理後の印刷データは、出力インタフェース部２４０を介して、プリンタ部３００に送られる。
【００３０】
プリンタ部３００は、画像処理部２００から印刷データを受信すると、印刷処理を実行する。プリンタ部３００は、本実施例では、印刷媒体にインクドットを形成して画像を印刷するインクジェットプリンタにより構成される。
【００３１】
Ｂ．色ずれ補正処理：
図３は、画像データの色ずれ補正処理の流れを示すフローチャートである。画像データの色ずれ補正処理は、色ずれ補正部２２（図１）によるものであり、色ずれ補正部２２を実現するＣＰＵ２１０により実行される。
【００３２】
図３に示すように、処理が開始されると、ＣＰＵ２１０は、階調値補正部２１によるカラーバランス調整後の画像データを読み込む（ステップＳ１０２）。次いで、ＣＰＵ２１０は、画像データで表される画像における左上の画素を最初の注目画素として設定する（ステップＳ１０４）。本実施例では、画像データを構成する複数の画素の内から注目画素として１つ画素を選択し、この注目画素を順に全画素に渡って移動しつつ、注目画素に対して後述するステップＳ１０６〜Ｓ１２０の処理を施すことにより、画像データの全体に対して色ずれ補正処理を実行している。ステップＳ１０４では、注目画素の最初の位置を設定している。
【００３３】
図４は、注目画素が移動する軌跡を示す説明図である。図示するように、画像データＤＴを構成する複数の画素の内の一つが注目画素Ｐとして選択される。図中の注目画素Ｐの位置がステップＳ１０４で設定された位置であり、その後、図中の実線矢印に示すように、注目画素Ｐが移動する。すなわち、注目画素Ｐは、左端から右端へ横方向に走査し、次いで縦方向に１段下げて、左端から右端へ横方向に走査し、続いて、縦方向に１段下げるということを繰り返すことで、画像データＤＴを構成する全ての画素に順次移動される。図中のＥは、最終画素であり、注目画素Ｐは最終画素Ｅの位置まで移動する。
【００３４】
図３に戻って、ステップＳ１０４の実行後、ＣＰＵ２１０は、画像データＤＴを構成する複数の画素の中から、注目画素に対して上方向に順に隣接する２画素を第１および第２の参照画素として選択し、注目画素の下方向に順に隣接する２画素を第３および第４の参照画素として順に選択する（ステップＳ１０６）。
【００３５】
図５は、注目画素Ｐと第１ないし第４の参照画素Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４との位置関係を示す説明図である。図示するように、第１の参照画素Ｓ１は注目画素Ｐの１つ上の画素であり、第２の参照画素Ｓ２は注目画素Ｐの２つ上の画素であり、第３の参照画素Ｓ３は注目画素Ｐの１つ下の画素であり、第４の参照画素Ｓ４は注目画素Ｐの２つ下の画素である。なお、ここでいう上下の方向は、画像データの縦方向、すなわち画像データの走査方向と一致する方向である。ここで、「画像データの走査方向」とは、原稿から画像データを得る際に、イメージセンサを走査した方向を意味する。すなわち、図２の例示においては、ＣＣＤラインセンサを移動した方向である走査方向ＳＤが「画像データの走査方向」に相当する。換言すれば、第１および第２の参照画素Ｓ１，Ｓ２は画像データＤＴの走査方向のマイナス側に順に隣接する２画素であり、第３および第４の参照画素Ｓ３，Ｓ４は画像データＤＴの走査方向のプラス側に順に隣接する２画素である。
【００３６】
上記画像データの走査方向は、本実施例では、スキャナ部１００からの通知を受けて判断するようにしている。なお、スキャナ部１００において、画像データ作成時に、画像データのフォーマットの中に上記「画像データの走査方向」を示す情報を格納する構成とし、その格納された情報に基づいて、画像データの走査方向を判断する構成としてもよい。
【００３７】
図３に戻り、ステップＳ１０６の実行後、ＣＰＵ２１０は、画像データＤＴから注目画素ＰについてのＲ，Ｇ，Ｂの各階調値［ｒ（ｎ），ｇ（ｎ），ｂ（ｎ）］を取得する（ステップＳ１０８）。ここで、ｎは０以上の正数であり、注目画素Ｐの画像データ上の位置を示す値である。
【００３８】
続いて、ＣＰＵ２１０は、ステップＳ１０６で選択した第１ないし第４の参照画素Ｓ１〜Ｓ４についてのＲ，Ｇ，Ｂの各階調値［ｒ（ｎ−１），ｇ（ｎ−１），ｂ（ｎ−１）］、［ｒ（ｎ−２），ｇ（ｎ−２），ｂ（ｎ−１）］、［ｒ（ｎ＋１），ｇ（ｎ＋１），ｂ（ｎ＋１）］、［ｒ（ｎ＋２），ｇ（ｎ＋２），ｂ（ｎ＋２）］を取得する（ステップＳ１１０）。すなわち、次の各階調値が得られる。
［ｒ（ｎ−２），ｇ（ｎ−２），ｂ（ｎ−２）］：第２の参照画素Ｓ２の階調値
［ｒ（ｎ−１），ｇ（ｎ−１），ｂ（ｎ−１）］：第１の参照画素Ｓ１の階調値
［ｒ（ｎ），ｇ（ｎ），ｂ（ｎ）］：注目画素Ｐの階調値
［ｒ（ｎ＋１），ｇ（ｎ＋１），ｂ（ｎ＋１）］：第３の参照画素Ｓ３の階調値
［ｒ（ｎ＋２），ｇ（ｎ＋２），ｂ（ｎ＋２）］：第４の参照画素Ｓ４の階調値
【００３９】
その後、ＣＰＵ２１０は、下記の式（１１）に基づく演算処理を行うことにより、注目画素ＰについてのＲ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤRを求める（ステップＳ１１２）とともに、下記の式（１２）に基づく演算処理を行うことにより、注目画素ＰについてのＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤBを求める（ステップＳ１１４）。
【００４０】
【数１３】
2009260471.tif 000009
【００４１】
ただし、ＤRprevは、前回のこの色ずれ補正処理の実行時にステップＳ１１２で求められたＲ成分の色ずれ幅ＤRであり、ＤBprevは、前回のこの色ずれ補正処理の実行時にステップＳ１１４で求められたＢ成分の色ずれ幅ＤBである。換言すれば、ＤRprevおよびＤBprevは、この色ずれ補正処理により既に色ずれ幅の補正が実行された画素の内の最新に処理された画素についての補正後の各色の階調値である。すなわち、図５においては、ＤRprevおよびＤBprevは、注目画素Ｐの左方向（画像処理の走査方向の逆方向）の隣接画素Ｑについての各色の階調値である。μはステップゲインと呼ばれる正の定数である。ｇ（ｎ）は、前記注目画素のＧ成分の階調値である。
【００４２】
式（１１）、（１２）において、ベクトルｒ5（ｎ）は、ステップＳ１０８およびＳ１１０で取得した各色の階調値の内の赤成分を用いて下記の式（１３）に基づく演算処理を行うことにより求められるものである。ベクトルｂ5（ｎ）は、ステップＳ１０８およびＳ１１０で取得した各色の階調値の内の青成分を用いて下記の式（１４）に基づく演算処理を行うことにより求められるものである。Ｔはベクトルの転置を表す。
【００４３】
【数１４】
2009260471.tif 000010
【００４４】
式（１１）、（１２）において、ベクトルｃ（Ｄ）は、キュービックコンボリューションの補間関数ｃ（ｘ）を用いて、下記の式（１５）で定義されるものである。ベクトルｃ′（Ｄ）は、ｃ（ｘ）を微分した関数ｃ′（ｘ）を用いて、下記の式（１６）で定義されるものである。
【００４５】
【数１５】
2009260471.tif 000011
【００４６】
上記キュービックコンボリューションの補間関数ｃ（ｘ）および、微分関数ｃ′（ｘ）は下記の式（１７）、式（１８）で表される。
【００４７】
【数１６】
2009260471.tif 000012
【００４８】
図６は、印刷された黒色の直線をスキャナ部１００により走査（以下、「スキャン」とも呼ぶ）して得られた画像データを示す説明図である。図示ではカラーでないことから明瞭でないが、直線の下側は赤っぽくなり、直線の上側は青っぽくなっており、このように色ずれが現れている。図中に１点鎖線で示した範囲内のＲ成分、Ｇ成分、Ｂ成分の階調値をグラフにすると図７のようになる。グラフの左側が画像の下側に、グラフの右側が画像の上側に対応する。グラフに示すように、Ｇ成分を中心にして、Ｒ成分が右（画像では上）、Ｂ成分が左（画像では下）にずれている。Ｒ成分が右にずれるということは、例えば走査方向の位置＝１０の点を見てみると判るが、Ｂ成分の階調値が強くなるということなので、結果として図６に示すように、直線の上側は青っぽくなる。逆に、Ｂ成分が左にずれるということは、例えば走査方向の位置＝７の点を見てみると判るが、Ｒ成分の階調値が強くなるということなので、結果として図６に示すように、直線の下側は赤っぽくなる。
【００４９】
式（１１）は、前記Ｒ成分のＧ成分に対する上側の色ずれ幅をＤRとして算出するものである。式（１２）は、前記Ｂ成分のＧ成分に対する下側の色ずれ幅をＤBとして算出するものである。式（１１）および式（１２）がどのような原理により導かれたかについては後述する。
【００５０】
図３に戻って、ＣＰＵ２１０は、ステップＳ１１４の実行後、ステップＳ１１２で求めた色ずれ幅ＤRに基づいて、注目画素ＰについてのＲ成分の階調値ｒ（ｎ）を補正する処理を行う（ステップＳ１１６）。この補正は、Ｒ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤRが０となるようにＲ成分の階調値を補正するもの、すなわち、Ｒ成分の階調値をＧ成分の階調値と一致するように移動するものである。なお、Ｒ成分の移動の具体的な方法については後述する。
【００５１】
次いで、ＣＰＵ２１０は、ステップＳ１１４で求めた色ずれ幅ＤBに基づいて、注目画素ＰについてのＢ成分の階調値ｂ（ｎ）を補正する処理を行う（ステップＳ１１８）。この補正は、Ｂ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤBが０となるようにＢ成分の階調値を補正するもの、すなわち、Ｂ成分の階調値をＧ成分の階調値と一致するように移動するものである。なお、Ｒ成分と同様、Ｂ成分の移動の具体的な方法については後述する。
【００５２】
ステップＳ１１６およびＳ１１８の処理の結果、注目画素ＰについてのＲ，Ｇ，Ｂの各色成分が一致する。その後、ＣＰＵ２１０は、注目画素Ｐが最終画素Ｅ（図４参照）の位置まで達したか否かを判定する（ステップＳ１２０）。ここで、達していないと判定された場合には、注目画素Ｐを図４で説明した移動方向に１画素だけ移動し（ステップＳ１２２）、ステップＳ１０６に処理を戻す。こうして、ステップＳ１０６ないしＳ１２０の処理を、画像データＤＴを構成する全ての画素に対して順次実行することにより、画像データＤＴを構成する全ての画素についてのＲ，Ｇ，Ｂの各色成分を一致させる。ステップＳ１２０で、注目画素Ｐが最終画素Ｅに達したと判定された場合には、「リターン」に抜けて、色ずれ補正処理を終了する。
【００５３】
Ｃ．色ずれ幅の算出：
前述した式（１１）および式（１２）がどのような原理により導かれたかについて、次に説明する。この色ずれ幅の算出方法は、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムに基づくものである。ＬＭＳアルゴリズムは、基本的な適応信号処理アルゴリズムのひとつで、信号の統計量を求める必要が無く、リアルタイムで処理できるとされている。ＬＭＳアルゴリズムについて説明する前に、まず、記号を導入し、色ずれ幅を定式化することとする。
【００５４】
｛ｒ（ｎ）｝，｛ｇ（ｎ）｝，｛ｂ（ｎ）｝：色ずれ幅を求める列におけるＲ成分、Ｇ成分、Ｂ成分の階調値を表す離散信号
ｒC（ｘ），ｇC（ｘ），ｂC（ｘ）：色ずれ幅を求める列におけるＲ成分、Ｇ成分、Ｂ成分の階調値を表す連続信号
【００５５】
ここで、ｒC（ｘ），ｇC（ｘ），ｂC（ｘ）は、｛ｒ（ｎ）｝，｛ｇ（ｎ）｝，｛ｂ（ｎ）｝を適当な連続曲線でつないだ信号である。つまり｛ｒ（ｎ）｝，｛ｇ（ｎ）｝，｛ｂ（ｎ）｝はｒC（ｘ），ｇC（ｘ），ｂC（ｘ）を、サンプリング周期Ｘ＝１で離散化した信号とみなすことができ、次式（２１）が成り立つ。
【００５６】
【数１７】
2009260471.tif 000013
【００５７】
なお、Ｇ成分に対して画像データの上方向にずれているとき、色ずれ幅は正となり、下方向にずれているとき、色ずれ幅は負となるとすると、Ｒ成分の色ずれ幅ＤR＞０、Ｂ成分の色ずれ幅ＤB＜０となる。図５のようにスキャンされた黒線の画像を考えると、連続信号ｒC（ｘ），ｇC（ｘ），ｂC（ｘ）は類似の形状をしているが、色ずれの影響で位置が少しずれていると考えられる。したがって、次式（２２）の関係が成り立つ。この色ずれ幅が最適な補正幅となる。つまり、新たな離散信号｛ｒshift（ｎ）｝，｛ｂshift（ｎ）｝を、次式（２３）で定義する。
【００５８】
【数１８】
2009260471.tif 000014
【００５９】
後ほど詳述するが、ステップＳ１１８およびＳ１２０で実行される色成分の移動においては、上記の式（２３）の右辺を、キュービックコンボリューションを用いた近似によって下記の式（２４）に従って求めている。ここでは、赤色成分について代表的に説明する。そして式（２４）から、修正画素値ｒshift（ｎ，Ｄ）は下記の式（２５）で表される。
【００６０】
【数１９】
2009260471.tif 000015
【００６１】
ここで、修正画素値ｒshift（ｎ，Ｄ）のＧ成分に対する差分ｅ（Ｄ）と、それを２乗した値である評価量Ｊ（Ｄ）を考える。すなわち、ｅ（Ｄ）、Ｊ（Ｄ）は、下記の式（２６）、式（２７）で定義される。
【００６２】
【数２０】
2009260471.tif 000016
【００６３】
Ｌ評価量Ｊ（Ｄ）を最小にするような補正幅（色ずれ幅）Ｄで画像を補正してやれば、色ずれは最小になる。ＬＭＳアルゴリズムでは、Ｊ（Ｄ）を最小にするような色ずれ幅Ｄを、次式（２８）により逐次的に求める。
【００６４】
【数２１】
2009260471.tif 000017
【００６５】
図８は、ＬＭＳアルゴリズムを概念的に示す説明図である。図８（ａ）はｄＪ（Ｄprev）／ｄＤが負の場合のグラフであり、図８（ｂ）はｄＪ（Ｄprev）／ｄＤが正の場合のグラフである。図８（ａ）に示すように、ｄＪ（Ｄprev）／ｄＤが負の場合には、Ｄprevよりも大きいＤで評価量Ｊ（Ｄ）は小さくなる。逆に、図８（ｂ）に示すように、ｄＪ（Ｄprev）／ｄＤが正の場合には、Ｄprevよりも小さいＤで評価量Ｊ（Ｄ）は小さくなる。したがって、Ｊ（Ｄ）を最小にするような色ずれ幅Ｄとすることで、色ずれを最小にすることができる。
【００６６】
次に、ｄＪ（Ｄprev）／ｄＤを展開して、前述した式（１１）および式（１２）を以下の通り導く。評価量Ｊ（Ｄ）は、上記式（２６）、式（２７）から、下記の式（２９）で表すことができる。
【００６７】
【数２２】
2009260471.tif 000018
【００６８】
下記の式（３０）、式（３１）を用いることで、下記の式（３２）を得ることができる。
【００６９】
【数２３】
2009260471.tif 000019
【００７０】
そして、式（２８）に式（３２）を代入することで、色ずれ幅を導く前述した式（１１）および式（１２）が導かれる。μは２倍のμを新たなμとした。
【００７１】
式（１１）、式（１２）におけるμはステップゲインである。色ずれ幅Ｄを求めるにあたって、Ｄprevから変化させる量はｄＪ（Ｄprev）／ｄＤに比例するが、ステップゲインμはその比例定数にあたる。この値が大きすぎると、評価量Ｊ（Ｄ）が最小となる色ずれ幅Ｄの左右で大きく振動してしまう。逆に小さすぎると、式（２８）にしたがって色ずれ幅Ｄを更新しても、評価量Ｊ（Ｄ）があまり小さくならない。実際の補正結果を見ながら、最適なステップゲインμを決定する必要があり、ここでは、μ＝０．０００１という値と定めている。
【００７２】
Ｄ．色成分の移動：
ステップＳ１１６およびＳ１１８で実行される色成分の移動の具体的な方法について、次に説明する。まず、Ｒ成分の離散信号ｒ（ｎ）を補正する方法について述べる。この補正の処理は、離散信号ｒ（ｎ）と、Ｒ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤR（以下、単に「Ｄ」と表す）とから、ｒshift（ｎ）＝ｒC（ｎ＋Ｄ）を満たすｒshift（ｎ）を求めることにある。ただし、ｒC（ｘ）は、ｒC（ｎ）＝ｒ（ｎ）を満たす連続信号である。ここで注意すべきことは、連続信号ｒC（ｎ）について、ｘ＝ｎ（ｎは正数）以外の値をとることができないということである。したがって、ｒC（ｎ）＝ｒ（ｎ）を補間することによって、ｒC（ｎ＋Ｄ）の近似値を求め、その値を離散信号ｒshift（ｎ）の値とする。
【００７３】
補間の方法としては、本実施例では、ステップＳ１１２およびＳ１１４で色ずれ幅の演算に用いた補間関数と合わせるべく、キュービックコンボリューションを採用した。図９は、キュービックコンボリューションの補間関数の一例を示すグラフである。図示する補間関数は、次式（３３）で与えられる。
【００７４】
【数２４】
2009260471.tif 000020
【００７５】
キュービックコンボリューションによるｒC（ｎ＋Ｄ）の近似値は次式（３４）で求められ、これをｒshift（ｎ）とする。ここで、ベクトルｃ（Ｄ）、ｒ5（ｎ）は、下記の式（３５）、式（３６）で表される。
【００７６】
【数２５】
2009260471.tif 000021
【００７７】
すなわち、式（３４）に基づいてｒshift（ｎ）を求めることで、Ｒ成分の離散信号ｒ（ｎ）を色ずれ幅Ｄだけ移動した値を求めることができる。なお、上記色ずれ補正処理におけるステップＳ１０４，Ｓ１２２の処理が注目画素選択部２２Ａに基づくものであり、ステップＳ１０６の処理が参照画素選択部２２Ｂに基づくものであり、ステップＳ１０８〜Ｓ１１４の処理が色ずれ幅算出部２２Ｃに基づくものであり、ステップＳ１１６，Ｓ１１８が注目画素補正部２２Ｄに基づくものである。
【００７８】
Ｅ．実施例の効果：
以上説明したコピー印刷システムでは、補正の対象となる注目画素についてのＲ成分およびＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤR，ＤBを、ＬＭＳアルゴリズムを利用して、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから算出する。そして、その算出された色ずれ幅ＤR，ＤBに基づいて、注目画素についてのＲ成分、Ｂ成分の各階調値を補正する。これにより、色ずれ幅だけＲ成分およびＢ成分の各階調値をずらす補正を行うことにより、注目画素のＲ成分およびＢ成分をＧ成分に一致させることができる。この構成によれば、どの程度の色ずれが発生しているかを画像データから判断し、適応的に補正を行う構成であることから、画像の色ずれの補正精度を高めることができる。
【００７９】
また、本実施例では、ステップＳ１１８およびＳ１２０によるＲ成分およびＢ成分の移動をキュービックコンボリューションの補間を用いて行うことで、色成分の移動の精度を高めて画質の向上を図ることができる。なお、キュービックコンボリューションの補間に換えて、線形補間を採用してもよい。線形補間は、高周波成分がなまるが処理速度は速いという特徴を持つのに対して、キュービックコンボリューションは、処理速度が遅いが高周波成分はなまらないという特徴を持つ。画質と速度のトレードオフの関係にあることから、画質と速度のいずれを望むかによって、線形補間とキュービックコンボリューションとのいずれの補間法を採用するかを決めればよい。なお、これら２つの補間法に限る必要もなく、他の補間法を採用する構成としてもよい。
【００８０】
Ｆ．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【００８１】
Ｆ１．変形例１：
前記実施例では、注目画素を画像データの全範囲に移動することで、全範囲を補正の対象としたが、これに換えて画像データの一部だけに注目画素を移動することで、一部を補正の対象としてもよい。一例として、色ずれは文字や直線に対して発生することから、補正幅を計算する前にエッジ判定して、エッジでないと判定された画素については補正を行わない（補正しない）構成としてもよい。
【００８２】
Ｆ２．変形例２：
また、前記実施例では、Ｒ成分およびＢ成分のそれぞれについて、色ずれ幅を求めて色成分の補正を行っていたが、Ｒ成分およびＢ成分のいずれか一方だけについて、色ずれ幅を求めて色成分の補正を行う構成としてもよい。
【００８３】
Ｆ３．変形例３：
上記実施例では、ＣＣＤラインセンサの走査方向が原稿の上下方向となる構成としたが、これに換えて、ＣＣＤ等のイメージセンサを原稿の左右方向としても本発明を適用可能である。
【００８４】
Ｆ４．変形例４：
上記実施例では、画像データの走査方向の両側、すなわち走査方向のマイナス側およびプラス側に発生する色ずれを補正していたが、色ずれは走査方向に垂直な方向にも発生し得ることから、上記垂直な方向の両側に発生する色ずれを補正する構成としてもよい。この場合には、注目画素に対して左方向に順に隣接される２画素を第１および第２の参照画素として選択し、注目画素に対して右方向に順に隣接される２画素を第２および第４の参照画素として選択すればよい。なお、一の画像データに対して、走査方向、および走査方向に垂直な方向のいずれに対しても個別に本発明を適用する構成としてもよい。
【００８５】
Ｆ５．変形例５：
上記実施例では、補正の対象となる注目画素についてのＲ成分およびＢ成分のＧ成分に対する色ずれ幅ＤR，ＤBを、ＬＭＳアルゴリズムを利用して、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから算出するよう構成していたが、これに換えて、線形補間（線形適応）を利用して、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから算出するよう構成してもよい。要は、前回算出時に得られた前記色ずれ幅と、前記注目画素および前記第１ないし第４の参照画素の各階調値とから算出するよう構成するものであれば、どのような適応アルゴリズムを用いてもよい。
【００８６】
Ｆ６．変形例６：
上記実施例では、画像処理装置としてのコピー印刷装置が複合機として構成されているが、これに換えて、スキャナ、画像処理装置としてのパーソナルコンピュータ、プリンタとから構成される画像処理システムにも適用可能である。また、本発明の画像処理装置は、スキャナあるいはスキャナ部の外側に設ける必要はなく、スキャナあるいはスキャナ部に設ける構成としてもよい。すなわち、本発明は、スキャナ単体（スキャナ装置）として構成してもよい。
【００８７】
また、上記実施例において、ハードウェアによって実現されていた構成の一部をソフトウェアに置き換えるようにしてもよく、逆に、ソフトウェアによって実現されていた構成の一部をハードウェアに置き換えるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８８】
【図１】本発明の実施例におけるコピー印刷装置の構成を概略的に示す説明図である。
【図２】スキャナ部１００における原稿Ｇに対する走査の方向を示す説明図である。
【図３】画像データの色ずれ補正処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】注目画素が移動する軌跡を示す説明図である。
【図５】注目画素と第１ないし第４の参照画素との位置関係を示す説明図である。
【図６】印刷された黒色の直線をスキャナ部により走査して得られた画像データを示す説明図である。
【図７】Ｒ成分、Ｇ成分、Ｂ成分の階調値を示すグラフである。
【図８】ＬＭＳアルゴリズムを概念的に示す説明図である。
【図９】キュービックコンボリューションの補間関数の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００８９】
１０…画像バッファ
２０…画像処理用プログラム
２１…階調値補正部
２２…色ずれ補正部
２２Ａ…注目画素選択部
２２Ｂ…参照画素選択部
２２Ｃ…色ずれ幅算出部
２２Ｄ…注目画素補正部
３０…プリンタドライバ
３１…解像度変換部
３２…領域分離部
３３…エンハンス部
３４…色変換部
３５…ハーフトーン処理部
１００…スキャナ部
２００…画像処理部
２１０…ＣＰＵ
２２０…メモリ
２３０…入力インタフェース部
２４０…出力インタフェース部
３００…プリンタ部
１０００…コピー印刷装置
Ｐ…注目画素
Ｓ１…第１の参照画素
Ｓ２…第２の参照画素
Ｓ３…第３の参照画素
Ｓ４…第４の参照画素
ＤＴ…画像データ
【図１】
2009260471.tif 000028
【図２】
2009260471.tif 000029
【図３】
2009260471.tif 000030
【図４】
2009260471.tif 000031
【図５】
2009260471.tif 000032
【図６】
2009260471.tif 000033
【図７】
2009260471.tif 000034
【図８】
2009260471.tif 000035
【図９】
2009260471.tif 000036