(57)【要約】【課題】本発明は、広帯域な反射周波数帯域を有するバンドパスフィルタの提供を目的とする。【解決手段】本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタ９０は、変化のある不均一な幅ｗ（ｚ）と変化のある不均一な間隔ｓ（ｚ）によって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスＺ０に対して変化させたことを特徴とする。ここで、導波路の特性インピーダンスとは、反射型導波路バンドパスフィルタ９０のポートにおけるインピーダンスをいう。【選択図】図１
2009272754.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
誘電体基板と、
前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインと、を備え、
前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、変化のある不均一な幅と変化のある不均一な間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、
前記２本のコプレーナ型ストリップラインの形状は、ストリップラインの幅が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項２】
誘電体基板と、
前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインと、を備え、
前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、変化のある不均一な幅と変化のある不均一な間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、
前記２本のコプレーナ型ストリップラインの形状は、ストリップラインの間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項３】
誘電体基板と、
前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインと、を備え、
前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、変化のある不均一な幅と変化のある不均一な間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、
前記２本のコプレーナ型ストリップラインの形状は、ストリップラインの幅及び間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項４】
反射周波数帯域を２以上有することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項５】
前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、それぞれ、片方のポートが無反射終端されていることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項６】
前記無反射終端は、前記導波路の特性インピーダンスで終端されていることを特徴とする請求項５に記載の反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項７】
前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、長手方向の側線の少なくとも一方が中心線に対して線対称であることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項８】
前記２本のコプレーナ型ストリップラインの間隙の形状は、長手方向の中心線に対して線対称であることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項９】
前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、長手方向の側線の一方が直線であることを特徴とする請求項１から８のいずれかに記載の反射型導波路バンドパスフィルタ。
【請求項１０】
誘電体基板と、前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインを備える反射型導波路バンドパスフィルタの設計方法であって、
前記反射型導波路バンドパスフィルタの周波数特性を設定する設定ステップと、
前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを、前記設定ステップで設定した周波数特性となるように、偶モードの局所的な特性インピーダンスが奇モードの局所的な特性インピーダンスよりも常に大きくなる条件下でＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出する算出ステップと、
前記誘電体基板の厚さ及び比誘電率を設定し、前記算出ステップで算出した偶モード及び奇モードの局所的な特性インピーダンスとなる前記コプレーナ型ストリップラインの幅及び間隔を決定する決定ステップと、
を順に有することを特徴とする反射型導波路バンドパスフィルタの設計方法。
【請求項１１】
前記設定ステップにおいて、反射周波数帯域の周波数特性にカイザー窓関数をかけることを特徴とする請求項１０に記載の反射型導波路バンドパスフィルタの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
不均一伝送線路で形成されるバンドパスフィルタに関し、特に、超広帯域無線システムに用いられるバンドパスフィルタ及びその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
超広帯域（ＵＷＢ）無線システムの無線局の周波数帯域は、日本では、周波数３．４ＧＨｚから４．８ＧＨｚまでと周波数７．２５ＧＨｚから１０．２５ＧＨｚまでの２つの周波数帯域が割り当てられている。無線局ではアンテナで送受信を行うが、アンテナだけではこのような広帯域の特性を制御することが難しい。高周波回路によって規定された周波数帯域における電力制御を行うため、共振型デバイスを用いた広帯域フィルタが提案されている（例えば、非特許文献１参照。）。
【非特許文献１】Ｃ−Ｙ．Ｃｈｅｎ ａｎｄ Ｃ−Ｙ． Ｈｓｕ、“Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆａ ＵＷＢｌｏｗ ｉｎｓｅｒｉｏｎｌｏｓｓ ｂａｎｄｐａｓｓｆｉｌｔｅｒ ｗｉｔｈｓｐｕｒｉｏｕｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ”、ｍｉｃｒｏｗａｖｅＪ．，ｐｐ．１１２−１１６，Ｆｅｂ．２００６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、共振型デバイスを用いた広帯域バンドパスフィルタは、設計手法が複雑である。そして、共振型デバイスは、比帯域幅が小さく、広帯域バンドパスフィルタに利用することが困難であった。比帯域幅とは、帯域幅を中心周波数で規格化したしたものをいう。さらに、周波数帯域が分離している日本のＵＷＢ規格の全領域をカバーすることはできなかった。
【０００４】
また、広帯域バンドパスフィルタとして、不均一伝送線路による反射型デバイスも考えられる。しかし、分離した２つの周波数帯域が割り当てられている日本のＵＷＢ規格の全領域をカバーする反射型デバイスは提案されていない。さらに、不均一伝送線路の幅の変化のみで所望の周波数特性を得る場合、非常に細い伝送線路の製作技術を要することがあった。
【０００５】
そこで、本発明は、広帯域な反射周波数帯域を有するバンドパスフィルタの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、コプレーナ型ストリップラインの幅若しくは間隔又はこれらの組み合わせを不均一とすることで局所的な特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させたことを特徴とする。ここで、導波路の特性インピーダンスとは、反射型導波路バンドパスフィルタにおける入出力ポートに接続される伝送線路の特性インピーダンスをいう。
【０００７】
具体的には、本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、誘電体基板と、前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインと、を備え、前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、変化のある不均一な幅と変化のある不均一な間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、前記２本のコプレーナ型ストリップラインの形状は、ストリップラインの幅が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする。
【０００８】
具体的には、本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、誘電体基板と、前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインと、を備え、前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、変化のある不均一な幅と変化のある不均一な間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、前記２本のコプレーナ型ストリップラインの形状は、ストリップラインの間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする。
【０００９】
具体的には、本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、誘電体基板と、前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインと、を備え、前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、変化のある不均一な幅と変化のある不均一な間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、前記２本のコプレーナ型ストリップラインの形状は、ストリップラインの幅及び間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする。
【００１０】
２本のコプレーナ型ストリップラインの幅及び間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むので、反射周波数帯域となる周波数帯域内の周波数特性を比較的自由に設定することができる。局所的な特性インピーダンスの制御によって比帯域幅を大きくすることで、広帯域な反射周波数帯域を有するバンドパスフィルタとすることができる。
【００１１】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタでは、反射周波数帯域を２以上有することが好ましい。
局所的な特性インピーダンスの制御によって任意の周波数特性とすることができるので、分離した波長帯域に対応することができる。反射周波数帯域を２以上有することで、日本のＵＷＢ規格の全周波数帯域をカバーすることができる。
【００１２】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、それぞれ、片方のポートが無反射終端されていることが好ましい。
【００１３】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタでは、前記無反射終端は、前記導波路の特性インピーダンスで終端されていることが好ましい。
【００１４】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、長手方向の側線の少なくとも一方が中心線に対して線対称であることが好ましい。また、本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のコプレーナ型ストリップラインの間隙の形状は、長手方向の中心線に対して線対称であることが好ましい。
ここで、線対称とは、微視的な意味での線対称であって、コプレーナ型ストリップラインの長手方向の中心線が曲がっている場合は当該側線が中心線に沿って線対称であればよい。
【００１５】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のコプレーナ型ストリップラインは、長手方向の側線の一方が直線であることが好ましい。
ここで、直線とは、微視的な意味での直線であって、コプレーナ型ストリップラインの長手方向の中心線が曲がっている場合はコプレーナ型ストリップラインを曲げた形状をいう。
【００１６】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタの設計方法は、誘電体基板と、前記誘電体基板の一方の面に形成されている２本のコプレーナ型ストリップラインを備える反射型導波路バンドパスフィルタの設計方法であって、前記反射型導波路バンドパスフィルタの周波数特性を設定する設定ステップと、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のコプレーナ型ストリップライン間の中心線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを、前記設定ステップで設定した周波数特性となるように、偶モードの局所的な特性インピーダンスが奇モードの局所的な特性インピーダンスよりも常に大きくなる条件下でＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出する算出ステップと、前記誘電体基板の厚さ及び比誘電率を設定し、前記算出ステップで算出した偶モード及び奇モードの局所的な特性インピーダンスとなる前記コプレーナ型ストリップラインの幅及び間隔を決定する決定ステップと、を順に有することを特徴とする。
【００１７】
２本のコプレーナ型ストリップラインの幅及び間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むので、反射周波数帯域内の周波数特性を比較的自由に設定することができる。
【００１８】
本発明に係る反射型導波路バンドパスフィルタでは、前記設定ステップにおいて、反射周波数帯域の周波数特性にカイザー窓関数をかけることが好ましい。
設定する周波数特性にカイザー窓関数をかけることで、反射周波数帯域と阻止周波数帯域の反射率の差を制御することができる。これにより、反射周波数帯域において１０ｄＢを超える超広帯域無線情報通信用バンドパスフィルタとすることができる。
また、反射周波数帯域と阻止周波数帯域の反射率の差を増やすと、遷移周波数領域が拡大するが、反射周波数帯域が増える。そうすることで、製造誤差の許容値を拡大させることができる。
さらに、カイザー窓関数の設定値によって反射周波数帯域と阻止周波数帯域の境界を急峻にしたり、反射周波数帯域における群遅延の変動も小さくしたりすることもできる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、局所的な特性インピーダンスの制御によって比帯域幅を大きくすることで、広帯域な反射周波数帯域を有するバンドパスフィルタとすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
添付の図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。以下に説明する実施の形態は本発明の構成の例であり、本発明は、以下の実施の形態に制限されるものではない。
図１は、本実施形態に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）は斜視図、（ｂ）は２本のストリップラインの上面図を示す。反射型導波路バンドパスフィルタ９０は、誘電体基板１１と、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを備える。ストリップライン１３ａ及び１３ｂにて２本のコプレーナ型ストリップラインを構成している。ｗ（ｚ）はストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅、ｓ（ｚ）はストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔、ｈは誘電体基板１１の厚さ、εｒは誘電体基板１１の比誘電率を示す。ここで、本実施形態ではストリップライン１３ａ及び１３ｂの長手方向をｚ方向とした。また、コプレーナ型ストリップラインの上には、誘電体層が配置されていてもよい。
【００２１】
ストリップライン１３ａ及び１３ｂは、ポート１、ポート２、ポート３及びポート４の終端では同じ特性インピーダンスを有し、各終端は導波路の特性インピーダンスＺ０で終端されている。ストリップライン１３ａ及び１３ｂの中間が中心線２２となる。
【００２２】
反射型導波路バンドパスフィルタ９０は、反射周波数帯域を２以上有することが好ましい。反射周波数帯域を２以上有することで、日本のＵＷＢ規格の全周波数帯域をカバーすることができる。
【００２３】
ストリップライン１３ａ及び１３ｂは、それぞれ、変化のある不均一な幅ｗ（ｚ）と一定の間隔ｓ（ｚ）によって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスＺ０に対して変化させる。或いは、一定の幅ｗ（ｚ）と変化のある不均一な間隔ｓ（ｚ）によって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスＺ０に対して変化させる。或いは、変化のある不均一な幅ｗ（ｚ）と変化のある不均一な間隔ｓ（ｚ）によって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスＺ０に対して変化させる。ここで、導波路の特性インピーダンスＺ０は、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの入出力ポートのインピーダンスである。
【００２４】
また、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの形状は、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、反射周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含む。例えば、幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）をエレクトリカルポジションで表した場合に、幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）の全体で、極大又は極小となるピークが１０個以上現れる。このとき、後述する実施例にて明らかとなるが、反射周波数帯域において良好な反射特性及び群遅延特性が得られた。
【００２５】
ストリップライン１３ａ及び１３ｂの形状は限定しない。例えば、後述の図３（ｂ）及び図５（ｂ）に示すように、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隙の形状は、長手方向の中心線２２に対して線対称である。すなわち、側線２１ａと２１ｂが中心線２２に対して線対称である。また、側線２１ｃと２１ｄが中心線２２に対して線対称であってもよい。ここで、線対称とは、微視的な意味での線対称である。つまり、側線２１ａ及び２１ｂが線対称である場合、側線２１ａ及び２１ｂは、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを曲げた形状となる。
【００２６】
また、側線２１ａ、２１ｂ、２１ｃ又は２１ｄのいずれかが、直線であってもよい。例えば、後述の図３（ｃ）に示すように、側線２１ｂ及び側線２１ｄが直線であってもよい。また、後述の図５（ｃ）に示すように、側線２１ｄが直線であってもよい。ここで、直線とは、微視的な意味での直線である。つまり、側線２１ａ及び２１ｂが直線である場合、側線２１ａ及び２１ｂは、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを曲げた形状となる。
【００２７】
本実施形態に係る反射型導波路バンドパスフィルタ９０の設計方法について説明する。反射型導波路バンドパスフィルタ９０の設計方法は、設定ステップＳ１０１と、算出ステップＳ１０２と、決定ステップＳ１０３と、を順に有する。本設計方法を用いることで、本実施形態に係る反射型導波路バンドパスフィルタ９０を作製することができる。ここで、本実施形態に係る反射型導波路バンドパスフィルタ９０は、誘電体基板１１と、誘電体基板１１の一方の面に形成され、変化のある不均一な幅ｗ（ｚ）若しくは間隔ｓ（ｚ）又はこれらの組み合わせによって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスに対して変化させた２本のコプレーナ型ストリップライン１３ａ及び１３ｂを備える。
【００２８】
設定ステップＳ１０１では、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を設定する。ここで、反射周波数帯域の周波数特性にカイザー窓関数をかけることが好ましい。設定する周波数特性にカイザー窓関数をかけることで、反射周波数帯域と阻止周波数帯域の反射率の差を制御することができる。
【００２９】
算出ステップＳ１０２では、設定ステップＳ１０１で設定した周波数特性となる偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出する。ストリップライン１３ａ及び１３ｂは不均一伝送線路であることから、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを不均一分布定数回路として扱うことが可能であることに基づく。
【００３０】
決定ステップＳ１０３では、誘電体基板１１の厚さｈ及び比誘電率εｒを設定し、算出ステップＳ１０２で算出した偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）となるストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定する。
【００３１】
算出ステップＳ１０２の原理について説明する。
図２は、不均一伝送線路の等価回路を示す回路図である。不均一伝送線路は、不均一分布定数回路で表すことができる。このため、伝送線路の長手方向がｚ方向の場合、線路電圧ｖ（ｚ，ｔ）と線路電流ｉ（ｚ，ｔ）の間に次の関係式が成り立つ。
【数１】
2009272754.tif 000003
ただし、Ｌ（ｚ）、Ｃ（ｚ）はそれぞれ伝送線路における単位長さ当りのインダクタンス及びキャパシタンスである。
【００３２】
一方、＋ｚ方向に伝搬する電力波振幅φ１及び−ｚ方向に伝搬する電力波振幅φ２は、局所的な特性インピーダンスＺ（ｚ）を用いて次式で表すことができる。
【数２】
2009272754.tif 000004
数式（２）を数式（１）に代入すると、次式が得られる。
【数３】
2009272754.tif 000005
【００３３】
ここで、時間因子をｅｘｐ（ｊωｔ）とおき、変数変換
【数４】
2009272754.tif 000006
を行うと、次のようなＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式を得る。
【数５】
2009272754.tif 000007
ただし、ｑ（ｘ）はポテンシャルであり、次式で表される。
【数６】
2009272754.tif 000008
【００３４】
Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔの逆散乱問題とは、数式（５）を満足する解のスペクトルデータからポテンシャルｑ（ｘ）を合成することである。すなわち、不均一伝送線路の設計もＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔの逆散乱問題を解くことに帰着する。
【００３５】
ポテンシャルｑ（ｘ）が求められれば、局所的な特性インピーダンスＺ（ｘ）は、次式のように求まる。
【数７】
2009272754.tif 000009
ただし、Ｚ０は導波路の特性インピーダンスである。また、ポテンシャルｑ（ｘ）は、ｘ空間の反射係数ｒ（ｘ）より求めることができる。数式（７）によって得られた局所的な特性インピーダンスＺ（ｘ）をストリップラインやストリップラインなどの不均一伝送線路で実現すれば、電力波振幅φ1及びφ２の周波数特性を制御することができる。すなわち、所望の周波数特性を有するバンドパスフィルタが得られる。
【００３６】
図１（ｂ）に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂは、終端では同じ特性インピーダンスＺ０を有し、各終端は導波路の特性インピーダンスＺ０で終端されている。方向性結合器の伝搬モードは、横断面における電界分布が中心線２２に対して対称になる偶モードと、反対称になる奇モードに分けることができる。このとき、偶モードの特性インピーダンスＺｅｖｅｎ及び奇モードの特性インピーダンスＺｏｄｄが、次式
【数８】
2009272754.tif 000010
の関係を満たせば、ポート１に入力されて＋ｚ方向に伝搬する電力波振幅φ１と−ｚ方向に伝搬してポート１から出力する電力波振幅φ２は、数式（５）に示すＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式を満たす。
【００３７】
このとき、ポテンシャルｑ（ｘ）は、次式で表される。
【数９】
2009272754.tif 000011
【００３８】
ポテンシャルｑ（ｘ）が求められれば、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｘ）は、次式のように求まる。
【数１０】
2009272754.tif 000012
得られた局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｘ）をみたすストリップライン１３ａ及び１３ｂで実現すれば、所望のバンドパスフィルタが得られる。
【００３９】
上記のように、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔの逆散乱問題を解くことによって数式（１０）から所望の偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｘ）が得られるが、Ｚｅｖｅｎ（ｘ）＞Ｚｏｄｄ（ｘ）となる関係の強結合が要求されることがある。
【００４０】
数式（８）で分かるように、Ｚｅｖｅｎ＜Ｚ０であれば、Ｚｅｖｅｎ＞Ｚｏｄｄが満たされない。そこで、逆散乱問題で得られた特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｘ）に変調をかけ、常にＺｅｖｅｎ（ｘ）＞Ｚｏｄｄ（ｘ）が満たされるようにする。具体的には、特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｘ）の代わりに、窓関数Ｗ（ｘ）を掛けた特性インピーダンスＺ’ｅｖｅｎ（ｘ）を用いる。
【数１１】
2009272754.tif 000013
【００４１】
数式（１１）におけるａ、ｘ０、ｂ、ｍは定数であり、Ｚｅｖｅｎ（ｘ）＞Ｚｏｄｄ（ｘ）が満たされるように適切に選ぶ。また、数式（１１）の右辺第２項はスーパーガウシアンと呼ばれる関数であり、ｘ０近傍に滑らかに重みをかける窓関数の役割を果たす。この方法を用いることにより、ｚ方向の限定的な位置において、Ｚｅｖｅｎ（ｚ）及びＺｏｄｄ（ｚ）に変調をかけられる。その結果、周波数特性に与える影響は主に低周波数領域に限ることができる。
【００４２】
決定ステップＳ１０３では、偶モードインピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードインピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）より、２本のストリップラインの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定する。例えば、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）、誘電体基板１１の厚さｈ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを固定し、幅ｗ（ｚ）を変化させた場合の偶モードインピーダンスＺｅｖｅｎ及び奇モードインピーダンスＺｏｄｄから、幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を一意に決定する。
【００４３】
次に、設定ステップＳ１０１における窓関数について説明する。
ｘ空間の反射係数ｒ（ｘ）は、スペクトルデータの反射係数Ｒ（ω）から得られる。
【数１２】
2009272754.tif 000014
ここで、ｘ空間の反射係数ｒ（ｘ）の代わりに、窓関数Ｗ（ｘ）を掛けた反射係数ｒ’（ｘ）を用いる。
【数１３】
2009272754.tif 000015
窓関数Ｗ（ｘ）を適切に選ぶと、反射周波数帯域と阻止周波数帯域の反射率の差を制御することができる。
【００４４】
窓関数Ｗ（ｘ）は、例えばカイザー窓関数、ハミング窓関数、ハン窓関数、コサイン窓関数であり、フィルタ設計理論で知られているものを用いることができる。カイザー窓関数は次式で表される。
【数１４】
2009272754.tif 000016
ただし、ｘｍａｘは適用する変数ｘの範囲内の最大値とする。α＝ｘｍａｘ／２である。また、βは、経験的に次式のように決められる。
【数１５】
2009272754.tif 000017
ただし、Ａ＝−２０ｌｏｇ１０δである。δは反射周波数帯域におけるピーク近似誤差を表す。このため、Ａを適切に選ぶことで、反射周波数帯域と阻止周波数帯域の反射率の差を制御することができる。
【実施例１】
【００４５】
本実施例では、設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．５ＧＨｚ以上４．７ＧＨｚ以下と周波数７．４ＧＨｚ以上１０．１ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の２倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００４６】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を１ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを４０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓ＝｛２／（ωμ０σ）｝１／２より十分厚いものとした。ここで、ωは角周波数、μ０は真空中の透磁率、σは金属の導電率を表す。金属として銅を使用した場合、厚さは２．１μｍ以上とする。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが５０Ωのシステムで使用するものとした。
【００４７】
図３は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）及び（ｃ）はストリップラインの形成例を示す。図３（ａ）において、Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎは、実際の寸法を１ＧＨｚ時の実効波長で規格化したものである。図３（ｂ）及び（ｃ）に示すＰｏｓｉｔｉｏｎ［ｍｍ］は、ｚ方向の位置である。図３（ｂ）に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂは、側線２１ａと２１ｂ、側線２１ｃと２１ｄが、Ｗｉｄｔｈ＝０で表示されている中心線に対して線対称である場合を示す。図３（ｃ）に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂは、側線２１ｂ及び２１ｄが直線である場合を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が１０．１ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図３（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図３（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図３（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
【００４８】
次に、決定ステップＳ１０３で得られたストリップライン１３ａ及び１３ｂを用いて、反射型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行った。
図４は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの周波数特性であり、（ａ）は反射波の振幅特性、（ｂ）は反射波の群遅延特性を示す。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、図４（ａ）及び（ｂ）に示すように、周波数３．７ＧＨｚ以上４．５．ＧＨｚ以下および周波数７．６ＧＨｚ以上９．９ＧＨｚ以下の周波数領域では、反射率は−２ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．５ｎｓ以下であった。また、周波数３．４ＧＨｚ未満、周波数４．８ＧＨｚ超７．２５ＧＨｚ未満、及び、周波数１０．２５ＧＨｚ超の周波数領域では、反射率は−２１ｄＢ以下であった。
【実施例２】
【００４９】
本実施例では、設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．５ＧＨｚ以上４．７ＧＨｚ以下と周波数７．４ＧＨｚ以上１０．１ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の２倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を１００Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００５０】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を０．５ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを４０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが１００Ωのシステムで使用するものとした。
【００５１】
図５は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）及び（ｃ）はストリップラインの形成例を示す。図５（ｂ）及び（ｃ）に示すＰｏｓｉｔｉｏｎ［ｍｍ］は、ｚ方向の位置である。図５（ｂ）では、側線２１ａと２１ｂ、側線２１ｃと２１ｄが、Ｗｉｄｔｈ＝０で表示されている中心線に対して線対称となっている。また、側線２１ａと２１ｂが直線となっている。図５（ｃ）では、側線２１ｄが直線となっている。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が１０．１ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図５（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図５（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図５（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行ったところ、得られた周波数特性は、実施例１とほぼ同じであった。
【実施例３】
【００５２】
本実施例では、設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．６５ＧＨｚ以上４．５５ＧＨｚ以下と周波数７．６ＧＨｚ以上９．９ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の１倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を２５Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００５３】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を０．５ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを１００に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが２５Ωのシステムで使用するものとした。
【００５４】
図６は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が９．９ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図６（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図６（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図６（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、図６（ｃ）及び図６（ｄ）に示すように、周波数３．７ＧＨｚ以上４．５ＧＨｚ以下と周波数７．７ＧＨｚ以上９．８ＧＨｚ以下の周波数領域では、反射率は−５ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．５ｎｓ以下であった。また、周波数３．４ＧＨｚ未満、周波数４．８ＧＨｚ超７．２５ＧＨｚ未満、及び、周波数１０．２５ＧＨｚ超の周波数領域では、反射率は−２０ｄＢ以下であった。
【実施例４】
【００５５】
本実施例では、設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．６５ＧＨｚ以上４．５５ＧＨｚ以下と周波数７．６ＧＨｚ以上９．９ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の１倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を１００Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００５６】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を０．４ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを４０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが１００Ωのシステムで使用するものとした。
【００５７】
図７は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が９．９ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図７（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図７（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図７（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行ったところ、得られた周波数特性は、実施例３とほぼ同じであった。
【実施例５】
【００５８】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、低周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．５２ＧＨｚ以上４．６８ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の２倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００５９】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を１ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを１００に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが５０Ωのシステムで使用するものとした。
【００６０】
図８は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が４．６８ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図８（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／５となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図８（ａ）において、０．２エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図８（ａ）に示されているように、０．２エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、図８（ｃ）及び図８（ｄ）に示すように、周波数３．６ＧＨｚ以上４．６ＧＨｚ以下の周波数領域では、反射率は−３ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．５ｎｓ以下であった。また、周波数３．４ＧＨｚ未満、周波数４．８ＧＨｚ超の周波数領域では、反射率は−２２ｄＢ以下であった。
【実施例６】
【００６１】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、低周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．５２ＧＨｚ以上４．６８ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の２倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００６２】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を１ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを１００に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが５０Ωのシステムで使用するものとした。
【００６３】
図９は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が４．６８ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図９（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／５となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図９（ａ）において、０．２エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図９（ａ）に示されているように、０．２エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行ったところ、得られた周波数特性は、実施例５とほぼ同じであった。
【実施例７】
【００６４】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、低周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．７ＧＨｚ以上４．５ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の１倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００６５】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を０．５ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを４０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが５０Ωのシステムで使用するものとした。
【００６６】
図１０は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が４．５ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図１０（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／５となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図１０（ａ）において、０．２エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図１０（ａ）に示されているように、０．２エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、図１０（ｃ）及び図１０（ｄ）に示すように、周波数３．８ＧＨｚ以上４．４ＧＨｚ以下の周波数領域では、反射率は−５ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±１ｎｓ以下であった。また、周波数３．４ＧＨｚ未満、周波数４．８ＧＨｚ超の周波数領域では、反射率は−２４ｄＢ以下であった。
【実施例８】
【００６７】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、低周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．７ＧＨｚ以上４．５ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の１倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００６８】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を０．２ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを４０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが５０Ωのシステムで使用するものとした。
【００６９】
図１１は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が４．５ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図１１（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／５となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図１１（ａ）において、０．２エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図１１（ａ）に示されているように、０．２エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行ったところ、得られた周波数特性は、実施例７とほぼ同じであった。
【実施例９】
【００７０】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、高周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数７．６ＧＨｚ以上１０．０ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の１倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を７５Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００７１】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を１ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを１０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが７５Ωのシステムで使用するものとした。
【００７２】
図１２は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が１０．０ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図１２（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図１２（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図１２（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、図１２（ｃ）及び図１２（ｄ）に示すように、周波数７．８ＧＨｚ以上９．８ＧＨｚ以下の周波数領域では、反射率は−３ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．２ｎｓ以下であった。また、周波数７．２５ＧＨｚ未満、周波数１０．２５ＧＨｚ超の周波数領域では、反射率は−２３ｄＢ以下であった。
【実施例１０】
【００７３】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、高周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数７．６ＧＨｚ以上１０．０ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９５、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の１倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を７５Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００７４】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を０．２ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを１０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが７５Ωのシステムで使用するものとした。
【００７５】
図１３は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が１０．０ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図１３（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図１３（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図１３（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行ったところ、得られた周波数特性は、実施例９とほぼ同じであった。
【実施例１１】
【００７６】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、高周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数７．８ＧＨｚ以上９．７ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の０．５倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を２５Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００７７】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を２ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを１００に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが２５Ωのシステムで使用するものとした。
【００７８】
図１４は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が９．７ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図１４（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図１４（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図１４（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタは、図１４（ｃ）及び図１４（ｄ）に示すように、周波数７．９ＧＨｚ以上９．６ＧＨｚ以下の周波数領域では、反射率は−５ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．５ｎｓ以下であった。また、周波数７．２５ＧＨｚ未満、周波数１０．２５ＧＨｚ超の周波数領域では、反射率は−２２ｄＢ以下であった。
【実施例１２】
【００７９】
ＵＷＢ無線システムにおいては、規定されている全周波数帯域を使用するのではなく、その一部のみを使用することがある。ここでは、高周波数の帯域を使用する場合に使用するバンドパスフィルタを設計した。
設定ステップＳ１０１において、反射型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数７．８ＧＨｚ以上９．７ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．９、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の０．５倍として、導波路の特性インピーダンスＺ０を２５Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺｏｄｄ（ｚ）を算出した。
【００８０】
そして、決定ステップＳ１０３において、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）を０．１ｍｍ、誘電体基板１１の厚さを１ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率εｒを１００に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）を決定した。ここで、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδｓより十分厚いものとした。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが２５Ωのシステムで使用するものとした。
【００８１】
図１５は、本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が９．７ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図１５（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図１５（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図１５（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る反射型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行ったところ、得られた周波数特性は、実施例１１とほぼ同じであった。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
本発明は、日本のＵＷＢ規格に対応する無線システムの無線局用バンドパスフィルタに利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】実施形態に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）は斜視図、（ｂ）は２本のストリップラインの上面図を示す。
【図２】不均一伝送線路の等価回路を示す回路図である。
【図３】実施例１に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）及び（ｃ）はストリップラインの形成例を示す。
【図４】実施例１に係る反射型導波路バンドパスフィルタの周波数特性であり、（ａ）は反射波の振幅特性、（ｂ）は反射波の群遅延特性を示す。
【図５】実施例２に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）及び（ｃ）はストリップラインの形成例を示す。
【図６】実施例３に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
【図７】実施例４に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
【図８】実施例５に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
【図９】実施例６に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
【図１０】実施例７に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
【図１１】実施例８に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
【図１２】実施例９に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
【図１３】実施例１０に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
【図１４】実施例１１に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は反射波の振幅特性、（ｄ）は反射波の群遅延特性を示す。
【図１５】実施例１２に係る反射型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
【符号の説明】
【００８４】
１１  誘電体基板
１３ａ、１３ｂ  ストリップライン
２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄ  ストリップラインの長手方向の側線
２２  ストリップラインの長手方向の中心線
９０  反射型導波路バンドパスフィルタ
ｗ（ｚ）  ２本のストリップラインの幅
ｓ（ｚ）  ２本のストリップラインの間隔
ｈ  誘電体基板１１の厚さ
εｒ  誘電体基板１１の比誘電率
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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