(57)【要約】【課題】地中での掘削作業により建設されたトンネルをはじめとして、橋梁、建造物などの構造物及び岩盤、山肌等の変形、挙動を監視する技術を提供すること。とくに粉塵が浮遊している鉱山のトンネルような空間に対しても広範囲にわたって変状をモニタリングできる方法を提供すること。 【解決手段】分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いた構造物変状モニタリング方法において、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤にロックボルトを打ち込み、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに固定することを特徴とする構造物変状モニタリング方法によって解決する。 【選択図】  図２
2009294039.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いた構造物変状モニタリング方法において、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤にロックボルトを打ち込み、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに固定することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、隣接するロックボルト間の該光ファイバの歪みを歪み計測器にて計測し、設置時の該光ファイバセンサ長さと該歪みから該ロックボルトの鉛直方向変位を算出することを特徴とする構造物変状モニタリング方法。
【請求項２】
分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いた構造物変状モニタリング方法において、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤にロックボルトを打ち込み、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに固定することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、隣接するロックボルト間の該光ファイバの歪みを歪み計測器にて計測し、設置時の該光ファイバセンサ長さと該歪みから該ロックボルトの鉛直方向変位を算出する手段を備えた構造物変状モニタリング装置。
【請求項３】
請求項１に記載の構造物変状モニタリング方法であって、該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項４】
請求項１に記載の構造物変状モニタリング方法であって、該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項５】
分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いた構造物変状モニタリング方法において、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤にロックボルトを打ち込み、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに固定することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、隣接するロックボルト間の該光ファイバの歪みを歪み計測器にて計測し、設置時の該光ファイバセンサ長さと該歪みから該ロックボルトの鉛直方向変位を算出することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、モニタリング範囲両端に位置するロックボルトの鉛直方向位置を水盛式沈下計等により計測し、該歪みと該鉛直方向位置、設置時の該ロックボルト鉛直方向位置、設置時の該光ファイバセンサ長さによって歪み補正値を算出し、該歪みに含まれる誤差を補正することを特徴とする構造物変状モニタリング方法。
【請求項６】
分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いた構造物変状モニタリング方法において、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤にロックボルトを打ち込み、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに固定することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、隣接するロックボルト間の該光ファイバの歪みを歪み計測器にて計測し、設置時の該光ファイバセンサ長さと該歪みから該ロックボルトの鉛直方向変位を算出することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、モニタリング範囲両端に位置するロックボルトの鉛直方向位置を水盛式沈下計等により計測し、該歪みと該鉛直方向位置、設置時の該ロックボルト鉛直方向位置、設置時の該光ファイバセンサ長さによって歪み補正値を算出し、該歪みに含まれる誤差を補正する手段を備えた構造物変状モニタリング装置。
【請求項７】
請求項５に記載の構造物変状モニタリング方法であって、該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項８】
請求項５に記載の構造物変状モニタリング方法であって、該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分布型光ファイバセンシングシステムによって構造物の変状を検知する方法及びシステムに関する。本発明は、鉱山での掘削作業により建設されたトンネルをはじめとして、橋梁、建造物などの構造物、及び岩盤、山肌等の変形、挙動を監視する技術である。
【背景技術】
【０００２】
地中での掘削作業により建設される地下空間は、建設工事中の掘削や、時間経過に起因する周辺地盤応力分布の不均衡によって変形や損傷を受けたり、それらが進行することによって崩壊にいたる場合がある。そのため、地下空間を健全な状態に維持管理し、建設作業の安全性や効率を向上するとともに建設後も地下空間を安全に利用し続けるためには、常にその状態をモニタリングし、その変状を検出することが重要である。
【０００３】
地下空間のみならず、土砂崩れの恐れのある山肌や岩盤を対象として、モニタリング方法やシステムについての研究や開発はこれまでに多数なされている。モニタリングされる物理量は地下空間内部や周囲の岩盤に生じた変形や変位、歪み、応力、振動、温度など様々であり、歪みや応力の計測には抵抗線歪みゲージや振動ワイヤ応力計などが、変位や変形の計測には様々な計測原理に基づく伸縮計が用いられている（例えば非特許文献１〜２）。
【０００４】
トータルステーション、写真測量を利用したモニタリングでは、複数の計測点に設置したターゲットの３次元座標を同時に計測でき、計測された座標の変化から計測点の変位を求めることができる利点がある。トータルステーションによる近接工事にともなう鉄道トンネルの変形モニタリングに関する研究では非特許文献３、写真測量による鉄道トンネル内壁の変形計測に関する研究では非特許文献４が報告されている。又、トータルステーションと写真測量を組み合わせたシステムの開発も行われている（非特許文献５）。
【０００５】
光ファイバセンシングシステムの利用についても研究されており（特許文献１〜２）、光の干渉に基づいて光ファイバの長さ変化を計測するシステムや、光ファイバ内にブラッググレーティングを形成し、そこからの反射光の周波数が歪みや温度に依存してシフトする性質を利用したファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）システムなどがある。これらのシステムは２点間の距離変化、グレーティング部分の歪み／温度変化を計測するもので、基本的には従来と同様にセンシングエレメント部分の情報を得るポイントセンサである。
【０００６】
分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを利用した地下空間の変状モニタリングシステムも開発されている（非特許文献６）。該システムは、歪み計測装置（ＢＯＴＤＲ：Brillouin Optical Time Domain Reflector）と、計測対象に設置される光ファイバセンサから構成される。その具体例としては、鉱山トンネルの天井にロックボルトを打ち込み、該各ロックボルトを１本の光ファイバセンサで結び、該センサの伸縮によりトンネルの変状を検知するシステムがある。
【０００７】
【特許文献１】特開２００１−６６１１７号広報
【特許文献２】特開２００１−２０１４１１号広報
【非特許文献１】“Structural health monitoring ofunderground facilities &#8211; Technological issues and challenges”, S. Bhalla, Y.W. Yang,J. Zhao, C.K. Soh, Tunnelling and Underground Space Technology 20, 487-500(2005).
【非特許文献２】“Monitoring ground deformation intunneling: Current practice in transportation tunnels”, M. J. Kavvadas, EngineeringGeology 79, 93-113 (2005).
【非特許文献３】“Effect of large excavation ondeformation of adjacent MRT tunnels”, J. S. Sharma, A. M. Hefny, J. Zhao and CW.Chan, Tunnelling and Underground Space Technology 16, 93-98 (2001).
【非特許文献４】“Tunnel profile measurement by visionmetrology toward application to NATM”, S. Hattori, K. Akimoto, T. Ono, S.Miura, In: Proceeding of SPIE/IS&T 5011, Machine Vision and Applications in Industrial Inspection XI, SantaClara, California, January, 50-58 (2003).
【非特許文献５】“Europeanpractice in geotechnical instrumentation for tunnel cinstruction control”,Tunnels and Tunnelling International 33, 51-53 (2001).
【非特許文献６】“分布型光ファイバひずみセンシングシステムの地下鉱山変状モニタリングへの適用”，成瀬央，上原秀幹，出口大志，藤橋一彦，大西正敏，R. Espinoza, C. Guzman, C. Pardo, C. Ortega, M. Pinto, 信学技報，社団法人電子情報通信学会，OFT2006-66(2007-1), 71-76 (2007).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記のように、地下空間の様々なモニタリング方法がこれまで提案されているが、各技術にはそれぞれ欠点がある。非特許文献１〜２の技術は、センサが設置された個々の点での計測であるため、多点のモニタリングを行うには多数のセンサを設置する必要があり、それぞれのセンサに対して命令や観測データを送受信するための配線も必要になる。そのため、広範囲にわたるモニタリングが要求される場合への適用は困難である。
【０００９】
非特許文献３〜５のような光学的測量技術に基づくモニタリング方法は、地下空間内部に粉塵が浮遊している場合には、計測用の光が計測器とターゲットを往復する間に減衰するためモニタリング範囲が制限される問題がある。
【００１０】
非特許文献６における方法では、天井の鉛直方向と水平方向の合成変位だけが求められ、水平方向に比べ鉛直方向変位の感度が低く、合成変位の方向によっては変状を検知できないという問題がある。
【００１１】
本発明は、分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いて、粉塵が浮遊している地下空間に対しても広範囲にわたって変状をモニタリングできる方法及び装置を提供する。更には、該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いた構造物変状モニタリング方法において、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤にロックボルトを打ち込み、図２に示すように、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに固定することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、隣接するロックボルト間の該光ファイバの歪みを歪み計測器にて計測し、設置時の該光ファイバセンサ長さと該歪みから該ロックボルトの鉛直方向変位を算出することを特徴とする構造物変状モニタリング方法及び装置であることを特徴とする。
【００１３】
又、請求項１記載の構造物変状モニタリング方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とする。
【００１４】
光ファイバ多点計測モニタリングシステムは、隣接するロックボルト間の歪み計測の際、歪み計測値に誤差が生じる。このため、ロックボルト鉛直方向変位を算出する際、該誤差が該変位に与える影響を解消する必要がある。本発明は、分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを用いた構造物変状モニタリング方法において、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤にロックボルトを打ち込み、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに固定することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、隣接するロックボルト間の該光ファイバの歪みを歪み計測器にて計測し、設置時の該光ファイバセンサ長さと該歪みから該ロックボルトの鉛直方向変位を算出することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であって、モニタリング範囲両端に位置するロックボルトの鉛直方向位置を水盛式沈下計等により計測し、該歪み及び該鉛直方向位置、設置時の該光ファイバセンサ長さによって歪み補正値を算出し、該歪みに含まれる誤差を補正することを特徴とする構造物変状モニタリング方法であることを特徴とする。
【００１５】
更に、該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び該モニタリング方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とする。該モニタリング方法により、変位計測誤差を従来技術よりも低減することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、粉塵が浮遊している地下空間に対しても広範囲にわたって多点モニタリングを実現することができる。又、水盛式沈下計等により基準となるロックボルトの変位を計測し、得られた値により歪み計測値を補正することで、変位計測誤差を従来技術よりも４０％低減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。
【００１８】
図１は、本発明の一実施形態にかかる構造物変状モニタリング方法を示すフローチャート図である。該モニタリング方法は、「センサ設置工程」及び「変形モニタリング工程」の２つの工程から構成される。
【００１９】
ステップＳ１は、モニタリング対象とする地下空間の天井や壁面、岩盤の変状監視区間にロックボルトを打ち込むステップである。
【００２０】
ステップＳ２は、図２に示すように、該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに設置するステップである。
【００２１】
ステップＳ３は、隣接するロックボルト間のセンサ長、即ち設置時のセンサ長さを計測するステップである。
【００２２】
「センサ設置工程」完了後、該変状監視区間のモニタリングを開始する。
【００２３】
ステップＳ４では、上記光ファイバセンサ及び歪み計測装置を用いて隣接ロックボルト間におけるセンサの歪みを計測する。
【００２４】
ステップＳ５において、制約条件を用いて歪み計測値、更にはロックボルトの鉛直方向変位を補正するステップＳ６へ進むか、それとも、制約条件を用いない、即ち補正を行わずステップＳ７に進むかを判断する。ステップＳ５において制約条件を用いないとした場合、ステップＳ７において、設置時の該センサ長及び該歪みを用いてロックボルトの鉛直方向変位を算出する。
【００２５】
ステップＳ５において制約条件を用いると判断した場合、ステップＳ６において、該変状監視区間の両端に位置するロックボルトの鉛直方向位置を、水盛式沈下計等により計測し、鉛直方向相対変位を計測する。該鉛直方向相対変位及びステップＳ１〜ステップＳ４において求めたセンサ長、及び歪みを用いて、歪み補正値を算出する。そしてステップＳ７においては、該歪みに該歪み補正値を加算することにより得られる、補正された歪みを用いて、ロックボルトの鉛直方向変位を算出する。
【００２６】
次に、上記ステップＳ３及びＳ４において計測される隣接ロックボルト間のセンサ長及び歪みを用いて、ロックボルト鉛直方向変位を算出する過程（ステップＳ５、Ｓ６、Ｓ７に相当）について説明する。
【００２７】
地下空間岩盤へのセンサの設置の様子を図２に示す。地下空間に総数n+1本のロックボルトが打ち込まれ、ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサが、たすきがけに、即ちx字状に交差して固定されている状態を示している。本発明におけるセンサ設置方法では、隣接するロックボルトに固定された光ファイバセンサ区間一つ一つが独立した一本の伸縮計として動作するとみなせる。これら2n本のセンサの歪みを計測することによって、ロックボルトを介して地下空間の変位が、その変位にともなって生じた各センサの伸縮から算出される。各センサの伸縮は、それぞれのセンサの長さと、ＢＯＴＤＲなど分布計測可能な光ファイバセンシングシステムによって計測された歪みとの積として求められる。図２を、地下空間の天井にロックボルトが鉛直方向に打ち込まれ、ロックボルトが岩盤と一体となって変位する状態を示していると考えれば鉛直方向の変位が計測され、壁面にロックボルトが打ち込まれている状態を示していると考えれば、水平方向の変位が算出される。以下では、天井にロックボルトが鉛直方向に打ち込まれ、鉛直方向の変位が計測される場合について述べる。
【００２８】
ロックボルトには図２に示したように、左端から0、1、2、・・、nの番号が与えられている。左端即ち0番目のロックボルトの、センサ下側固定部の位置を原点Ｏとし、水平方向にx軸、鉛直方向にz軸をとる。x軸、z軸はそれぞれ右側、上側に正の符号を与える。又、i番目ロックボルトのセンサ下側固定部の水平、鉛直座標をそれぞれxi、ziとし、センサを設置した直後の初期状態における、i-1番目とi番目のロックボルト間の水平方向相対距離即ち打ち込み間隔をLi-1, iとし、鉛直方向相対距離をui-1, iとする。すると、これらの間には以下の関係が成り立つ。
【数１】
2009294039.tif 000003
【数２】
2009294039.tif 000004
i-1番目ロックボルトのセンサ下側固定部とi番目ロックボルトのセンサ上側固定部との間の距離即ちこの部分のセンサ長をl LH
i-1, i、それに交差するセンサ長をl HL i-1, iとすると、これらの間の幾何学的条件
【数３】
2009294039.tif 000005
から、u i-1, iは次のように求められる。
【数４】
2009294039.tif 000006
ここでsは、ロックボルト上でのセンサ上側固定部と下側固定部との間の距離であり、すべてのロックボルトにおいて同じであるとする。
【００２９】
次に、地下空間の変形によって発生したセンサの歪みから、ロックボルト鉛直方向変位を算出する方法について述べる。初期状態と地下空間変形後の状態を図３に示す。ここでは、地下空間に生じた回転は十分小さく、ロックボルトは鉛直方向にのみ変位しているとみなせる場合について考える。水平方向変位が鉛直方向変位計測に与える影響ついての解析は後述する。地下空間が変形することによって、i-1とi番目のロックボルトの間に鉛直方向相対変位vi-1, iが生じ、それらの間に固定されている２本のセンサの長さl LH
i-1, i 、l HL i-1, iがそれぞれ
【数５】
2009294039.tif 000007
になったとする。ここで、εLH i-1, i、εHL i-1, iは地下空間の変形によってそれぞれのセンサに生じた歪みであり、引張り、圧縮歪みには、それぞれ正、負の符号を与える。次式で表されるロックボルト変位とセンサ長についての幾何学的条件
【数６】
2009294039.tif 000008
と数式５より、vi-1, iは次のように求められる。
【数７】
2009294039.tif 000009
したがって、i番目ロックボルトの変位後の鉛直座標ziは、初期状態におけるロックボルトの位置u0, iと鉛直方向変位v0, iとの和として、
【数８】
2009294039.tif 000010
と算出される。更に、数式４を考慮すると、このロックボルトの鉛直方向変位v0, iは次のように求められる。
【数９】
2009294039.tif 000011
以上の解析では、センサの伸縮によって生じるセンサの張力変化によるロックボルトの曲がりは無視できると仮定している。補強用のロックボルトを斜めに打ち込み、それをセンサが設置されるロックボルトに溶接することによって、この仮定をみたすようにセンサを設置できる。
【００３０】
上述の方法に対し、0番目とn番目即ち両端に設置されたロックボルトの鉛直方向位置を、水盛式沈下計等の別なシステムで計測し、これを制約条件として用いることによって鉛直方向変位の計測精度や検出能力の向上を図る。前述したように、地下空間変形後の各ロックボルトの鉛直方向変位や座標を、隣接する２本のロックボルトの相対変位の累積として算出しているので、算出された変位や座標には、センサの歪み計測値に含まれる誤差が蓄積される。又、モニタリング範囲の岩盤全体が一体となって変形した場合にはセンサには歪みが生じないため、それを検出することができない。更に、基準とする即ち0番目ロックボルトが変位しても、その変位を観測することができない。このような累積誤差の低減、一体変形の検出、基準位置変位の観測を実現する方法を以下に示す。
【００３１】
上記のように水盛式沈下計等により計測された、0番目ロックボルトのセンサ下側固定部の初期状態における位置と変位後の位置をそれぞれA 0、A’0とし、n番目のロックボルトについてのそれぞれの位置をA n、A’ nとする。別なシステムで計測された0番目とn番目のロックボルトの鉛直方向相対変位をAとすると、A は (A’n−A’0)−(An−A 0)である。このAの値と、各センサの歪みから算出されたn番目ロックボルトの鉛直方向変位とが等しいことを制約条件に用いて、歪み計測値を補正する。歪み計測値εLH i-1, i、εHL i-1, iに対する補正値をそれぞれΔεLH i-1, i、ΔεHL i-1, iとし、鉛直方向相対変位vi-1, iを歪み計測値とその補正値の関数vi-1, i (εLH i-1, i+ΔεLH i-1, i, εHL i-1, i+ΔεHL i-1, i) と考えると、制約条件は
【数１０】
2009294039.tif 000012
が成り立つことを意味する。歪みの補正値は十分小さいとして、数式１０を１次の項までテーラー展開すると数式１１が得られる。
【数１１】
2009294039.tif 000013
更に、全ロックボルトについて数式１１の総和を求めると、数式１２が得られる。
【数１２】
2009294039.tif 000014
ここで、B、Δεを以下のように、
【数１３】
2009294039.tif 000015
【数１４】
2009294039.tif 000016
とおくと、数式１２は
【数１５】
2009294039.tif 000017
と書けるので、この解は
【数１６】
2009294039.tif 000018
と求められる。ここで、Tは転置ベクトルを示している。したがって、各歪み計測値に対する補正値は次のように求められる。
【数１７】
2009294039.tif 000019
数式１７で求められた補正値で補正された歪みの値を用いて、各ロックボルトの鉛直方向変位を求める。座標原点である0番目ロックボルトが鉛直方向にA’0−A 0だけ変位していることを考慮すると、i番目のロックボルトの鉛直座標z’iは、
【数１８】
2009294039.tif 000020
で与えられる。
【００３２】
ロックボルト鉛直方向変位計測誤差は、（１）センサの歪み計測にかかわるパラメータである光ファイバセンシングシステムの歪み計測誤差、（２）センサ設置にかかわるパラメータである隣接ロックボルト間のセンサ長とロックボルト上でのセンサ固定部間距離、更に（３）モニタリング対象にかかわるパラメータであるモニタリング範囲に依存する。
【００３３】
ここではまず、これらのパラメータと鉛直方向相対変位計測誤差との関係について調べる。分布型光ファイバ歪みセンシングシステムを利用する場合には、一つの計測装置で光ファイバセンサ全体を計測するので、場所によらず歪み計測誤差の統計的性質は同じであ
2009294039.tif 000021
両者の関係は次式で与えられる。
【数１９】
2009294039.tif 000022
幾何学的条件から与えられる数式３において通常のセンサ設置では、初期状態における、i-1番目とi番目のロックボルト間の水平方向相対距離（打ち込み間隔）Li-1, iは、それらの間の鉛直方向相対距離ui-1, iとロックボルト上でのセンサ固定部間距離sに比べて大きく
2009294039.tif 000023
じる歪みが小さいことから、数式１９は次のように近似できる。
【数２０】
2009294039.tif 000024
この結果は、鉛直方向相対変位計測誤差はロックボルト打ち込み間隔の２乗と歪み計測誤差とに比例し、センサ固定部間距離に逆比例することを示している。これは、センサ設置作業の効率化のためにロックボルト打ち込み間隔Li-1, iを長くすること、設置したセンサが障害物にならないようにするためにセンサ固定部間距離sを短くすることは、いずれも相対変位計測精度を低下させることを示している。
【００３４】
次に、鉛直方向変位計測誤差について調べる。以下では簡単のために、ロックボルトはすべて等間隔Lで打ち込まれているとする。i番目ロックボルトの鉛直方向変位計測誤差
2009294039.tif 000025
【数２１】
2009294039.tif 000026
で与えられる。ここで、すべてのロックボルト打ち込み間隔、及びセンサ固定部間距離が
2009294039.tif 000027
【数２２】
2009294039.tif 000028
2009294039.tif 000029
【数２３】
2009294039.tif 000030
2009294039.tif 000031
される。この場合の即ち補正した歪み計測値の標準偏差は、補正していない場合のσvの値より小さくなっている。以上の結果は、ロックボルト鉛直方向変位測誤差が、計測しているロックボルト番号の平方根に比例して増加していくことを示している。
【００３５】
ここで、ロックボルト水平方向変位が、鉛直方向変位計測に与える影響について調べる。i番目のロックボルトが、鉛直方向相対変位v i-1, iに加え水平方向にもx iからw iだけ変位した場合を考える。この場合の解析モデルを図４に示す。このとき２本のセンサの長さl LH
i-1, i 、l HL i-1, iはそれぞれl’’LH i-1,
i 、l’’HL
i-1, iになり、それぞれのセンサに生じている歪みをε’LH i-1, i、ε’HL i-1, iとすると、幾何学的条件から数式５及び数式６と同様に次の関係が成り立つ。
【数２４】
2009294039.tif 000032
数式２４よりv i-1, iは
【数２５】
2009294039.tif 000033
と求められる。数式２５は数式８と一致していることから、水平方向に変位が生じている場合でも、その影響を受けることなく鉛直方向変位を求めることができることがわかる。
【実施例】
【００３６】
非特許文献６において、地下鉱山トンネルの長さ２００ｍの区間に３ｍ間隔でロックボルトを打ち込み、それに設置した１本の光ファイバセンサの歪みを計測することによって、トンネルの天井と壁面の変状検出を試みたフィールドトライアルについて報告がなされている。本シミュレーションでは該報告と同様に、ロックボルト打ち込み間隔Li-1, iはすべて同じL即ちxi = (i-1) Lとし、Lの値を３ｍとする。又、ロックボルトの総本数n+1を６８即ちnを６７として、モニタリング区間を２０１ｍとする。それ以外の値については、以下のように設定した。センサの上下固定部間距離sは、Lの１０分の１である３０ｃｍとした。各ロックボルトの初期状態における鉛直方向座標zi (= u0,
i)は、z=0を中心として、標準偏差が１５ｃｍ （Lの２０分の１）の正規分布で与える。更に、各ロックボルトの初期状態からの鉛直方向変位v 0, iは、中心が０、標準偏差が１．５ｃｍ （Lの２００分の１）の正規分布として与え、幾何学的条件から算出されたセンサの歪みの値を真値とした。そ
2009294039.tif 000034
の計測値とした。この場合について、図１を用いて本発明の実施例を具体的に示す。
【００３７】
ステップＳ１では、上述したように３ｍ間隔でロックボルトを打ち込む。ステップＳ２では、図２に示すように該ロックボルトに２本一対の光ファイバセンサをたすきがけに設置する。ただし、上述したようにロックボルトにおけるセンサ上下固定部間距離は３０ｃｍとして設置する。図５の実線は、設置時、即ち変位前のロックボルトの鉛直方向座標（下側固定点の位置）を結んだ直線である。
【００３８】
ステップＳ３では、隣接するロックボルト間のセンサ長l LH i-1, i、l HL i-1, iを測定する。
【００３９】
ステップＳ４では、各ロックボルト間におけるセンサの歪みεLH i-1, i、εHL i-1, iを計測する。各ロックボルトに与えられた変位、及びその変位の後の鉛直方向座標を、それぞれ図６の実線、及び図５の○印で示す。ステップＳ５において制約条件を用いないと判断した場合、ステップＳ７において、設置時の該センサ長及び該歪みを用いて数式９によりロックボルトの鉛直方向変位が算出される。その結果は、図６の●印である。
【００４０】
ステップＳ５において制約条件を用いると判断した場合、ステップＳ６へ進み、0番目とn番目即ち両端に設置されたロックボルトの鉛直方向位置を、水盛式沈下計等により計測し、鉛直方向相対変位Aを計測する。該鉛直方向相対変位及びステップＳ１〜ステップＳ４において求めたセンサ長l LH i-1, i、l HL i-1, i、歪みεLH i-1, i、εHL i-1, iを数式１７へ代入し、歪み補正値ΔεLH i-1, i、ΔεHL i-1, iを算出する。該歪みに該歪み補正値を加算することにより得られる、補正された歪みεLH i-1, i+ΔεLH i-1, i、εHL i-1, i+ΔεHL i-1, iを、数式９へ代入し、歪み補正した場合のロックボルトの鉛直方向変位を算出する。
【００４１】
このようにして求めたロックボルトの鉛直方向変位を、図６に○印で示す。制約条件を用いていない場合には歪み計測誤差の蓄積のために算出された鉛直方向変位の誤差が大きくなっていくのに対し、制約条件を用いている場合には、両端のロックボルトの誤差は０になっていること、各ロックボルトに対する変位計測誤差が小さくなっていることがわかる。
【００４２】
また、計測精度を評価するためにロックボルト鉛直方向変位計測誤差の標準偏差σ'vを数式２６で求める。
【数２６】
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2009294039.tif 000036
状態及び変位を変えたモニタリングパターンを１０００組作成し、数式２６の計算を繰り
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係を求めた結果を図７に示す。解析結果が示すように、変位計測誤差は制約条件の有無にかかわらずセンサの歪み計測誤差に比例していること、又、この例では、補正によって変位計測誤差を４０％程度低減できることを確認した。
【産業上の利用の可能性】
【００４３】
本発明は、鉱山での掘削作業により建設されたトンネルをはじめとして、橋梁、建造物などの構造物、及び岩盤、山肌等の変形、挙動を監視するシステムに用いることができ、とくに粉塵が浮遊している鉱山のトンネルような空間に対しても広範囲にわたって変状をモニタリングすることができる。又、本発明では、水盛式沈下計等により基準となるロックボルトの変位を計測し、得られた値により歪み計測値を補正することで、変位計測誤差を従来技術よりも４０％低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の一実施形態にかかる分布型光ファイバ歪み計測方法を示したフローチャートである。
【図２】本発明の分布型光ファイバセンサの設置を示す図である。
【図３】本発明の光ファイバセンサ初期設置状態と変形後の状態を示す図である。
【図４】本発明における水平方向変位が鉛直方向変位に与える影響の解析モデルを示す図である。
【図５】ロックボルト鉛直方向座標の一例を示す図である。
【図６】本発明におけるロックボルト鉛直方向変位算出結果の一例を示す図である。
【図７】本発明における歪み計測誤差と変位計測誤差との関係を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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