(57)【要約】【課題】管楽器の内部における損失の分布を反映した忠実な楽音を合成する。【解決手段】楽音合成装置１００は、管体部Ｂを具備する管楽器の楽音を合成する。形状指定部３６は、管体部Ｂを軸方向に区分したＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々の形状に応じた形状変数Ｘ[1]〜Ｘ[I]を入力装置１４に対する操作に応じて単位区間Ｕ毎に指定する。損失特定部４６は、単位区間Ｕ[i]の損失係数ｇ[i]をＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について個別に特定する。楽音合成部５０は、損失特定部４６が特定した損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]に基づいて管楽器の楽音を合成する。【選択図】図１
2009258239.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
管体部を具備する管楽器の楽音を合成する装置であって、
前記管体部を軸方向に区分した複数の単位区間の各々の形状に応じた形状変数を前記単位区間毎に指定する形状指定手段と、
前記形状変数に応じた損失係数を前記単位区間毎に特定する損失特定手段と、
前記各単位区間の損失係数に基づいて前記管楽器の楽音を合成する楽音合成手段と
を具備する楽音合成装置。
【請求項２】
音孔が形成された管体部を具備する管楽器の楽音を合成する装置であって、
前記音孔を軸方向に区分した複数の単位区間の各々の形状に応じた形状変数を前記単位区間毎に指定する形状指定手段と、
前記形状変数に応じた損失係数を前記単位区間毎に特定する損失特定手段と、
前記各単位区間の損失係数に基づいて前記管楽器の楽音を合成する楽音合成手段と
を具備する楽音合成装置。
【請求項３】
楽音の音高を順次に指定する音高指定手段を具備し、
前記損失特定手段は、前記音高指定手段が指定する音高と前記各単位区間の形状変数とに応じた損失係数を前記単位区間毎に特定する
請求項１または請求項２の楽音合成装置。
【請求項４】
前記損失特定手段は、前記形状指定手段が指定する形状変数と前記音高指定手段が指定する音高とを演算式に代入することで損失係数を算定する
請求項３の楽音合成装置。
【請求項５】
前記形状指定手段が指定する形状変数に応じた前記各単位区間の損失係数を複数の音高の各々について記憶する記憶手段を具備し、
前記損失特定手段は、前記音高指定手段が指定する音高に対応した損失係数を前記各単位区間について前記記憶手段から取得する
請求項３の楽音合成装置。
【請求項６】
前記形状指定手段が指定する形状変数に応じた中間値を前記複数の単位区間の各々について記憶する記憶手段を具備し、
前記損失特定手段は、前記記憶手段に記憶された前記各単位区間の中間値と前記音高指定手段が指定する音高とを演算式に代入することで損失係数を算定する
請求項３の楽音合成装置。
【請求項７】
複数の音高の各々について中間値を記憶する記憶手段を具備し、
前記損失特定手段は、前記記憶手段に記憶された複数の中間値のうち前記音高指定手段が指定した音高に対応する中間値と前記形状指定手段が指定する形状変数とを演算式に代入することで損失係数を算定する
請求項３の楽音合成装置。
【請求項８】
前記形状指定手段は、前記単位区間を区分した複数の分割区間の各々の形状に応じた形状変数を前記分割区間毎に指定し、
前記損失特定手段は、前記複数の単位区間の各々について、当該単位区間を構成する複数の分割区間の各々の形状変数に応じた損失係数を特定する
請求項１から請求項７の何れかの楽音合成装置。
【請求項９】
管体部を具備する管楽器の楽音を合成するためのプログラムであって、
前記管体部を軸方向に区分した複数の単位区間の各々の形状に応じた形状変数を前記単位区間毎に指定する形状指定処理と、
前記形状変数に応じた損失係数を前記単位区間毎に特定する損失特定処理と、
前記各単位区間の損失係数に基づいて前記管楽器の楽音を合成する楽音合成処理と
をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１０】
音孔が形成された管体部を具備する管楽器の楽音を合成するためのプログラムであって、
前記音孔を軸方向に区分した複数の単位区間の各々の形状に応じた形状変数を前記単位区間毎に指定する形状指定処理と、
前記形状変数に応じた損失係数を前記単位区間毎に特定する損失特定処理と、
前記各単位区間の損失係数に基づいて前記管楽器の楽音を合成する楽音合成処理と
をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管楽器の楽音を合成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
楽器の発音の原理を模擬することで楽音を合成する物理モデル方式の楽音合成装置（物理モデル音源）が従来から提案されている。例えば、特許文献１や非特許文献１は、ウェーブガイドモデルを利用して管楽器の管体の内側における音波の伝播を模擬する技術を開示する。
【特許文献１】特許第３０９８９１３号公報
【非特許文献１】Julius Orion Smith III, "Efficient Yet Accurate Models for Strings and Air Columns using Sparse Lumping Distributed Looses and Dispersion", CCRMA Dept. of Music, Report, No. STAN-M-67, 1990
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
管楽器の内部を伝播する音波には管体や音孔の形状（例えば内径）に応じた損失が発生する。管体や音孔の形状は各々の軸方向の位置に応じて相違するから、音波の損失も管体や音孔の軸方向に沿って変化する。しかし、特許文献１や非特許文献１の技術においては、管体の内部の全体にわたって共通の損失係数が適用され、管楽器の内部の形状に応じた損失の分布が何ら考慮されていない。したがって、特許文献１や非特許文献１の技術においては管楽器の内部を伝播する音波の挙動が忠実に模擬されず、実際の管楽器の楽音に充分に近似する自然な楽音を合成することは困難である。以上の事情を背景として、本発明は、管楽器の内部における損失の分布を反映した忠実な楽音を合成することをひとつの目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
以上の課題を解決するために、本発明の第１の態様に係る楽音合成装置は、管体部を具備する管楽器の楽音を合成する装置であって、管体部を軸方向に区分した複数の単位区間（例えば図２の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]）の各々の形状に応じた形状変数を単位区間毎に指定する形状指定手段と、形状変数に応じた損失係数を単位区間毎に特定する損失特定手段と、各単位区間の損失係数に基づいて管楽器の楽音を合成する楽音合成手段とを具備する。以上の構成によれば、管体部を区分した複数の単位区間の各々の形状変数に応じて損失係数が単位区間毎に個別に特定されるから、管体部の全体にわたって共通の損失係数を適用する構成と比較して、実際の管楽器の楽音を忠実に模擬した合成音の生成が可能となる。
【０００５】
また、本発明の第２の態様に係る楽音合成装置は、音孔が形成された管体部を具備する管楽器の楽音を合成する装置であって、音孔を軸方向に区分した複数の単位区間（例えば図３の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]）の各々の形状に応じた形状変数を単位区間毎に指定する形状指定手段と、形状変数に応じた損失係数を単位区間毎に特定する損失特定手段と、各単位区間の損失係数に基づいて管楽器の楽音を合成する楽音合成手段とを具備する。以上の構成においては、管体部に形成された音孔を区分した複数の単位区間の各々の形状変数に応じて損失係数が単位区間毎に個別に特定されるから、音孔での損失を考慮しない構成や音孔の全体にわたって共通の損失係数を適用する構成（例えば音孔における代表的な内径から損失係数を計算する構成）と比較して、実際の管楽器の楽音を忠実に模擬した合成音の生成が可能となる。
【０００６】
第１の態様または第２の態様の具体例に係る楽音合成装置は、楽音の音高（音高に付与された番号や周波数）を指定する音高指定手段を具備し、損失特定手段は、音高指定手段が指定する音高と各単位区間の形状変数とに応じた損失係数を単位区間毎に特定する。以上の態様においては、音高指定手段が順次に指定する音高が損失係数に反映される。すなわち、管体部や音高の内部における損失が音波の周波数に依存するという特性が再現される。したがって、損失係数に音高を反映させない構成と比較して、管楽器の楽音を忠実に模擬した楽音の合成が可能となる。
【０００７】
形状変数と音高とに応じた損失係数の特定には例えば以下の３種類の方法が採用される。第１の具体例において、損失特定手段は、形状指定手段が指定する形状変数と音高指定手段が指定する音高とを演算式に代入することで損失係数を算定する。以上の構成においては、形状変数と音高と損失係数との各数値の対応を記憶装置に格納する必要がないから、楽音の合成に必要となる記憶装置の容量が削減されるという利点がある。
【０００８】
第２の具体例においては、形状指定手段が指定する形状変数に応じた各単位区間の損失係数を複数の音高の各々について記憶する記憶手段が設置され、損失特定手段は、音高指定手段が指定する音高に対応した損失係数を各単位区間について記憶手段から取得する。以上の構成においては、形状変数に応じた損失係数が複数の音高の各々について記憶装置に格納されるから、楽音の合成時に形状変数と音高とから損失係数を演算する必要はない。したがって、楽音の合成時における損失特定手段の負荷が軽減されるという利点がある。
【０００９】
第３の具体例においては、形状指定手段が指定する形状変数に応じた中間値を複数の単位区間の各々について記憶する記憶手段が設置され、損失特定手段は、記憶手段に記憶された各単位区間の中間値と音高指定手段が指定する音高とを演算式（例えば演算式(6B)や演算式(7B)）に代入することで損失係数を算定する。以上の構成においては、記憶装置に記憶された中間値と音高指定手段が指定する音高とを演算式に代入することで損失係数が算定される。したがって、形状変数と音高とを演算式に代入することで損失係数が算定される第１の具体例と比較して楽音の合成時における損失特定手段の負荷（演算量）が軽減されるとともに、形状変数に応じた損失係数が複数の音高の各々について記憶手段に記憶される第２の具体例と比較して記憶手段の容量が削減されるという利点がある。
【００１０】
また、第３の具体例の別の形態として、複数の音高の各々について中間値を記憶する記憶手段が設置され、前記損失特定手段が、前記記憶手段に記憶された複数の中間値のうち前記音高指定手段が指定した音高に対応する中間値と前記形状指定手段が指定する形状変数とを演算式（例えば演算式(6D)や演算式(7D)）に代入することで損失係数を算定する構成も採用される。以上の構成によっても、第１の具体例と比較して楽音の合成時における損失特定手段の負荷（演算量）が軽減され、第２の具体例と比較して記憶手段の容量が削減される。
【００１１】
第１の態様または第２の態様の楽音合成装置の具体例において、形状指定手段は、単位区間を区分した複数の分割区間（例えば図９の分割区間ｕ[1]〜ｕ[Vi]や図１０の分割区間ｕH[1]〜ｕH[Wj]）の各々の形状に応じた形状変数を分割区間毎に指定し、損失特定手段は、複数の単位区間の各々について、当該単位区間を構成する複数の分割区間の各々の形状変数に応じた損失係数を特定する。以上の態様においては、単位区間をさらに区分した複数の分割区間の各々の形状変数に基づいて損失係数が特定されるから、単位区間内で形状が不変である構成と比較して、実際の管楽器の楽音を忠実に模擬した合成音の生成が可能となる。
【００１２】
本発明に係る楽音合成装置は、各処理に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明の第１の態様に係るプログラムは、管体部を具備する管楽器の楽音を合成するためのプログラムであって、管体部を軸方向に区分した複数の単位区間の各々の形状に応じた形状変数を単位区間毎に指定する形状指定処理と、形状変数に応じた損失係数を単位区間毎に特定する損失特定処理と、各単位区間の損失係数に基づいて管楽器の楽音を合成する楽音合成処理とをコンピュータに実行させる。また、本発明の第２の態様に係るプログラムは、音孔が形成された管体部を具備する管楽器の楽音を合成するためのプログラムであって、音孔を軸方向に区分した複数の単位区間の各々の形状に応じた形状変数を単位区間毎に指定する形状指定処理と、形状変数に応じた損失係数を単位区間毎に特定する損失特定処理と、各単位区間の損失係数に基づいて管楽器の楽音を合成する楽音合成処理とをコンピュータに実行させる。以上のプログラムによっても、本発明に係る楽音合成装置と同様の作用および効果が奏される。なお、本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で利用者に提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態で提供されてコンピュータにインストールされる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
＜Ａ：第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る楽音合成装置の構成を示すブロック図である。楽音合成装置１００は、サックスやクラリネットといった管楽器の発音の原理を模擬することで楽音を合成する。図１に示すように、楽音合成装置１００は、演算処理装置１０と記憶装置１２と入力装置１４と出力装置１６とを具備するコンピュータシステムで実現される。
【００１４】
演算処理装置（例えばＣＰＵ（Central Processing Unit））１０は、記憶装置１２に格納されたプログラムを実行することで楽音データｄを生成および出力する。楽音データｄは、管楽器の楽音の波形（音圧の時間的な変動）を表すデータである。記憶装置１２は、演算処理装置１０が実行するプログラムや演算処理装置１０が使用する各種のデータを記憶する。磁気記録媒体や半導体記録媒体など公知の記録媒体が記憶装置１２として任意に採用される。
【００１５】
入力装置１４は、利用者が操作する複数の操作子で構成される。利用者は、楽音の合成に使用される様々な変数を入力装置１４から演算処理装置１０に指示することが可能である。キーボードまたはマウスなどの入力機器や、管楽器の演奏に関する情報（例えば音高）を入力するための楽器型の入力機器（例えばＭＩＤＩ（Musical Instrument Digital Interface）コントローラ）が入力装置１４として採用される。
【００１６】
出力装置１６は、演算処理装置１０が出力する楽音データｄに応じた音波を放射する。さらに詳述すると、出力装置１６は、楽音データｄをアナログの楽音信号に変換するＤ/Ａ変換器と、楽音信号を増幅する増幅器と、増幅後の楽音信号に応じた音波を放射する放音機器（例えばスピーカ装置）とで構成される。
【００１７】
図１の演算処理装置１０は、プログラムを実行することで複数の要素（変数指定部３０，変換部４０，楽音合成部５０）として機能する。なお、演算処理装置１０の各要素を複数の集積回路で分散的に実現した構成や、図１の各要素の一部または全部を専用の電子回路（ＤＳＰ）で実現した構成も採用される。
【００１８】
変数指定部３０および変換部４０は、楽音の合成に必要な変数を入力装置１４に対する操作に応じて可変に設定する。楽音合成部５０は、管楽器の発音の原理を模擬することで、変数指定部３０および変換部４０が設定した変数に応じた楽音データｄを生成する物理モデル音源である。楽音合成部５０は、発音体模擬部５２と管体模擬部５４と伝達模擬部５６とを含む。
【００１９】
管体模擬部５４は、管楽器のうちマウスピースの始端（リードの根元部）から開放端（ベル）までの共鳴管の部分（以下「管体部」という）の作用を模擬する。発音体模擬部５２は、管楽器のリードの挙動を模擬することで出射波圧力ＰOUT(t)を算定する。出射波圧力ＰOUT(t)は、リードから管体部内に進行する音波（出射波）の圧力である。管体部内を進行する音波の一部（以下「入射波」という）は、管楽器の途中の部分や開放端にて反射することで逆方向に進行してマウスピース内に到達する。発音体模擬部５２は、第１に、管体部内からリード側に進行する入射波の圧力（以下「入射波圧力」という）ＰIN(t)と出射波圧力ＰOUT(t)とを加算することでマウスピースの始端での音圧ｐ(t)を算定し、音圧ｐ(t)を変数とする所定の演算（リードの挙動を模擬する演算）によってマウスピースの始端での体積流速ｆ(t)を算定する。第２に、発音体模擬部５２は、体積流速ｆ(t)とマウスピースの始端での特性インピーダンスＺcとの乗算値（Ｚc・ｆ(t)）に入射波圧力ＰIN(t)を加算することで出射波圧力ＰOUT(t)を算定する（ＰOUT(t)＝Ｚc・ｆ(t)＋ＰIN(t)）。入射波圧力ＰIN(t)は管体模擬部５４が算定する。伝達模擬部５６は、管体部に形成された各音孔（トーンホール）や管体部の開放端からの放射音に対する伝達特性の付与を模擬することで楽音データｄを生成する。
【００２０】
図２に示すように、管楽器の実際の管体部Ｂは、Ｉ個（Ｉは２以上の自然数）の管状の単位区間Ｕ（Ｕ[1]〜Ｕ[I]）を軸方向に直列に連結した構造体で近似される。単位区間Ｕ[i]（ｉ＝１〜Ｉ）は、長さＬ[i]にわたって内径φ[i]が等しい円筒状の部分である。
【００２１】
管体部Ｂには軸方向の各位置にＫ個の音孔Ｈ（Ｈ[3]，Ｈ[4]，……）が形成される。第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の音孔Ｈ[k]は、図３に示すように、Ｊk個（Ｊkは２以上の自然数）の管状の単位区間ＵH（ＵH[1]〜ＵH[Jk]）を軸方向に直列に連結した構造体で近似される。単位区間ＵH[j]（ｊ＝１〜Ｊk）は、長さＬH[j]にわたって内径φH[j]が等しい円筒状の部分である。ひとつの音孔Ｈ[k]を構成する単位区間ＵHの総数Ｊkは音孔Ｈ毎に個別に設定される。管体模擬部５４は、図２の管体部Ｂの物理モデル（以下「管体モデル」という）と図３の音孔Ｈの物理モデル（以下「音孔モデル」という）とを利用して管体部Ｂおよび各音孔Ｈの内側における音波の挙動を模擬する。
【００２２】
図４は、管体模擬部５４が使用する管体モデルＭBのブロック図である。図４に示すように、管体モデルＭBは、単位区間Ｕ[i]毎に配置された伝播部５２（５２[1]〜５２[I]）と、相隣接する各伝播部５２の間に配置された接続部５４（５４[1]〜５４[I-1]）と、(I-1)個の接続部５４[1]〜５４[I-1]のうち管楽器の音孔Ｈに対応した位置の接続部５４に連結された複数の音孔モデルＭH（ＭH[3]，ＭH[4]，……）と、管体部Ｂの開放端に対応する放音部５６とを具備する。
【００２３】
第ｉ番目の伝播部５２[i]は、経路ｒ1上に配置された遅延素子５２１[i]と、遅延素子５２１[i]の後段に配置された乗算部５２３[i]と、経路ｒ2上に配置された遅延素子５２５[i]と、遅延素子５２５[i]の後段に配置された乗算部５２７[i]とで構成される。経路ｒ1は出射波の挙動（出射波圧力ＰOUT(t)）を模擬し、経路ｒ2は入射波の挙動（入射波圧力ＰIN(t)）を模擬する。
【００２４】
第ｉ段目の遅延素子５２１[i]は、前段から供給される出射波圧力ＰOUT(t)を遅延させることで、管体部Ｂのうち第ｉ番目の単位区間Ｕ[i]における出射波圧力ＰOUT(t)の伝播遅延を模擬する。遅延素子５２１[i]による遅延量は、遅延の段数Ｎ[i]と単位量Δとの乗算値（Ｎ[i]Δ）として定義される。例えば、単位量Δの遅延を付与する複数の遅延部で構成されるとともに入力に対する出力点の遅延段数Ｎ[i]が変化するシフトレジスタが遅延素子５２１[i]として採用される。発音体模擬部５２の算定した出射波圧力ＰOUT(t)が第１段目の遅延素子５２１[1]に供給される。
【００２５】
第ｉ段目の乗算部５２３[i]は、遅延素子５２１[i]から供給される出射波圧力ＰOUT(t)に損失係数ｇ[i]を乗算することで、管体部Ｂの内部の空気の粘性抵抗や管体部Ｂの内部の空気と内壁面との熱交換に起因して出射波に発生する損失を模擬する。損失係数ｇ[i]は、単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について個別に設定された１未満の正数である。なお、損失係数ｇ[i]の詳細については後述する。
【００２６】
放音部５６は、管体部Ｂの開放端（ベル）からの音波の放射と開放端（ベルの先端）における音波の反射とを模擬する。第Ｉ段目の伝播部５２[I]（乗算部５２３[I]）から経路ｒ1に出力された出射波圧力ＰOUT(t)が放音部５６に供給される。図５に示すように、放音部５６はフィルタ部５６１と乗算部５６３とを具備する。フィルタ部５６１は、ローパスフィルタ部（ＬＰＦ）５６６と減算部５６７とで構成される。ローパスフィルタ部５６６は、伝播部５２[I]が出力する出射波圧力ＰOUT(t)の波形において遮断周波数ｆCBを上回る成分を抑制する。減算部５６７は、伝播部５２[I]が出力する出射波圧力ＰOUT(t)からローパスフィルタ部５６６の出力を減算することで放射音圧ＰB(t)を算定する。すなわち、減算部５６７は、出射波圧力ＰOUT(t)のうち遮断周波数ｆCBを下回る成分を抑制するハイパスフィルタとして機能する。放射音圧ＰB(t)は、管体部Ｂの開放端（ベル）から放射される音波の圧力に相当する。
【００２７】
図５の乗算部５６３は、管体部Ｂの開放端（ベル）の内外の境界における音波の反射を模擬する。すなわち、乗算部５６３は、ローパスフィルタ部５６６からの出力に係数ｒBを乗算することで入射波圧力ＰIN(t)を算定して経路ｒ2（伝播部５２[I]の遅延素子５２５[I]）に出力する。反射時には音波の位相の反転と損失とが発生するから、係数ｒBは、例えば絶対値が１未満の負数に設定される。
【００２８】
図４の遅延素子５２５[i]は、遅延素子５２１[i]と同様に、放音部５６側から入力される入射波圧力ＰIN(t)を遅延量Ｎ[i]Δだけ遅延させることで、単位区間Ｕ[i]における入射波圧力ＰIN(t)の伝播遅延を模擬する。また、乗算部５２７[i]は、乗算部５２３[i]と同様に、遅延素子５２５[i]から供給される入射波圧力ＰIN(t)に損失係数ｇ[i]を乗算することで出射波の損失を模擬する。第１段目の乗算部５２７[1]が算定した入射波圧力ＰIN(t)は発音体模擬部５２の演算に利用される。
【００２９】
接続部（ジャンクション）５４は、管体部Ｂの内径の変化に起因した音波の拡散やエネルギの損失を模擬する。接続部５４には、図６の部分(A)の２ポート型または図６の部分(B)の３ポート型が採用される。２ポート型の接続部５４[i]は、音孔モデルＭHが連結されない部分（例えば図４における接続部５４[1]や接続部５４[2]）として利用される。図６の部分(A)に示すように、２ポート型の接続部５４[i]は、経路ｒ1から供給される出射波圧力ＰOUT(t)に係数α[i]を乗算する乗算部５４１と、経路ｒ2から供給される入射波圧力ＰIN(t)に係数β[i]を乗算する乗算部５４２と、乗算部５４１の出力（α[i]・ＰOUT(t)）と乗算部５４２の出力（β[i]・ＰIN(t)）とを加算する加算部５４３と、加算部５４３の出力と出射波圧力ＰOUT(t)との差分を新たな新たな入射波圧力ＰIN(t)として経路ｒ2に出力する減算部５４４と、加算部５４３の出力と入射波圧力ＰIN(t)との差分を新たな出射波圧力ＰOUT(t)として経路ｒ1に出力する減算部５４５とで構成される。
【００３０】
一方、図６の部分(B)に例示した３ポート型の接続部Ｊ[i]は、音孔モデルＭHが連結される部分（例えば図４における接続部５４[3]や接続部５４[4]）として利用される。３ポート型の接続部５４[i]は、２ポート型の接続部５４[i]の要素に加えて、加算部５４３の出力と音孔モデルＭHが出力する音圧ＱIN(t)との差分を音圧ＱOUT(t)として当該音孔モデルＭHに出力する減算部５４６と、音圧ＱIN(t)に係数γ[i]を乗算して加算部５４３に出力する乗算部５４７とを具備する。
【００３１】
次に、図７は、第ｋ番目の音孔Ｈ[k]を模擬する音孔モデルＭH[k]のブロック図である。音孔モデルＭH[k]は、管体モデルＭBと同様に、音孔Ｈ[k]を区分した単位区間ＵH（ＵH[1]〜ＵH[Jk]）毎に配置された伝播部６２（６２[1]〜６２[Jk]）と、相隣接する各伝播部６２の間に配置された接続部６４（６４[1]〜６４[Jk-1]と、音孔Ｈ[k]の開放端（開口）に対応する放音部６６とを具備する。
【００３２】
第ｊ段目の伝播部６２[j]は、経路ｒH1上に配置された遅延素子６２１[j]と、遅延素子６２１[j]の後段の乗算部６２３[j]と、経路ｒH2上に配置された遅延素子６２５[j]と、遅延素子６２５[j]の後段の乗算部６２７[j]とで構成される。第１段目の伝播部６２[1]の遅延素子６２１[1]に接続部５４[i]（図６の部分(B)の３ポート型における減算部５４６）から音圧ＱOUT(t)が供給される、また、第１段目の伝播部６２[1]の乗算部６２７[j]から出力される音圧ＱIN(t)が接続部５４[i]（図６の部分(B)における乗算部５４７や減算部５４６）に供給される。
【００３３】
図７における第ｊ段目の遅延素子６２１[j]は、（接続部５４側）から供給される音圧ＱOUT(t)を遅延量ＮH[j]Δだけ遅延させることで単位区間ＵH[j]での伝播遅延を模擬する。また、乗算部６２３[j]は、遅延素子６２１[j]から供給される音圧ＱOUT(t)に損失係数ｇH[j]を乗算することで単位区間ＵH[j]内での音波の損失を模擬する。損失係数ｇH[j]は、単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々について個別に設定された１未満の正数である。遅延素子６２５[j]は、遅延素子６２１[j]と同様に、放音部６６側から供給される音圧ＱIN(t)を遅延量ＮH[j]Δだけ遅延させる。また、乗算部６２７[j]は、遅延素子６２５[j]から供給される音圧ＱIN(t)に損失係数ｇH[j]を乗算する。
【００３４】
接続部６４は、音孔Ｈ[k]の内径の変化に起因した音波の拡散やエネルギの損失を模擬する。接続部６４[j]は、図６の部分(A)に示す２ポート型と同様の構成であり、係数αH[j]（図６の部分(A)における係数α[i]に相当する）と係数βH[j]（図６の部分(A)における係数β[i]に相当する）とに基づいて経路ｒH1上の音圧ＱOUT(t)と経路ｒH2上の音圧ＱIN(t)とを調整する。
【００３５】
図７の放音部６６は、管楽器の音孔Ｈ[k]における音波の放射と音波の反射とを模擬する。図８に示すように、放音部６６はフィルタ部６６１と乗算部６６３とを具備する。フィルタ部６６１は、第Ｊk段目の伝播部６２[Jk]（乗算部６２３[Jk]）が出力する音圧ＱOUT(t)の波形のうち遮断周波数ｆCHを上回る成分を抑制するローパスフィルタ部（ＬＰＦ）６６６と、伝播部６２[Jk]が出力する音圧ＱOUT(t)からローパスフィルタ部６６６の出力を減算することで放射音圧ＰH(t)を算定する減算部６６７とで構成される。放射音圧ＰH(t)は、管楽器の音孔Ｈ[k]から放射される音波の圧力に相当する。乗算部６６３は、ローパスフィルタ部６６６からの出力に係数ｒH（絶対値が１未満の負数）を乗算した音圧ＱIN(t)を経路ｒH2（伝播部６２[Jk]の遅延素子６２５[Jk]）に出力することで、音孔Ｈ[k]にて音波が反射するときの位相の反転と損失を模擬する。
【００３６】
図１の伝達模擬部５６は、管体部Ｂの開放端（ベル）からの放射音やＫ個の音孔Ｈ[1]〜Ｈ[K]からの放射音に対する伝達特性の付与を模擬する。伝達模擬部５６は、管体モデルＭBの放音部５６が算定した放射音圧ＰB(t)とＫ個の音孔モデルＭH[1]〜ＭH[K]の各々の放音部６６が算定した放射音圧ＰH(t)との加重和（すなわち管体部Ｂの開放端（ベル）や音孔Ｈからの放射音を混合した音波の音圧）を楽音データｄとして生成したうえで出力装置１６に出力する。以上が楽音合成部５０の構成である。
【００３７】
図１の変数指定部３０は、各種の変数を可変に設定する。さらに詳述すると、変数指定部３０は、音高指定部３２と物性指定部３４と形状指定部３６とを具備する。音高指定部３２は、楽音合成装置１００が合成すべき楽音の音高を指定する番号（以下では単に「音高」という）ｆnを指定する。物性指定部３４は、空気中における音速ｃ（m/sec）を指定する。音高ｆnおよび音速ｃは、例えば入力装置１４に対する利用者からの操作に応じて可変に指定される。
【００３８】
形状指定部３６は、管体部Ｂおよび各音孔Ｈの形状に応じた変数（以下「形状変数」という）を指定する。さらに詳述すると、形状指定部３６は、第１に、管体部Ｂを区分したＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]に対応する形状変数Ｘ[1]〜Ｘ[I]を指定する。形状変数Ｘ[i]は、第ｉ段目の単位区間Ｕ[i]の長さＬ[i]および内径φ[i]を含む。形状変数Ｘ[1]〜Ｘ[I]は、例えば入力装置１４に対する利用者からの操作に応じて楽音の合成前に単位区間Ｕ毎に個別に設定される。
【００３９】
第２に、形状指定部３６は、各音孔Ｈ[k]を区分したＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]に対応する形状変数ＸH[1]〜ＸH[Jk]をＫ個の音孔Ｈの各々について指定する。形状変数ＸH[j]は、第ｋ番目の音孔Ｈ[k]のうち第ｊ段目の単位区間ＵH[j]の長さＬH[j]および内径φH[j]を含む。形状変数ＸH[1]〜ＸH[Jk]は、例えば入力装置１４に対する利用者からの操作に応じて楽音の合成前に単位区間ＵH毎に設定される。
【００４０】
図１の変換部４０は、変数指定部３０が指定した複数の変数を、楽音合成部５０が楽音の合成に使用する変数に変換する。本形態の変換部４０は、係数特定部４２と遅延特定部４４と損失特定部４６とで構成される。
【００４１】
係数特定部４２は、管体モデルＭBの接続部５４[1]〜５４[I-1]および各音孔モデルＭHの接続部６４[1]〜６４[Jk-1]の各々にて使用される係数（ウェーブガイド係数）を設定する。さらに詳述すると、係数特定部４２は、第１に、変数指定部３０が管体部Ｂの単位区間Ｕ[i]について指定した形状変数Ｘ[i]の長さＬ[i]および内径φ[i]に基づいて、管体モデルＭBにおける接続部５４[i]の係数α[i]および係数β[i]（３ポート型の接続部５４[i]についてはさらに係数γ[i]）を特定する。第２に、係数特定部４２は、変数指定部３０が第ｋ番目の音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]について指定した形状変数ＸH[j]の長さＬH[j]および内径φH[j]に基づいて、当該音孔Ｈ[k]に対応した音孔モデルＭHにおける接続部６４[j]の係数αH[j]および係数βH[j]を特定する。
【００４２】
図１の遅延特定部４４は、管体モデルＭBの遅延素子（５２１[1]〜５２１[I]，５２５[1]〜５２５[I]）および各音孔モデルＭHの遅延素子（６２１[1]〜６２１[Jk]，６２５[1]〜６２５[Jk]）の各々の遅延量を設定する。さらに詳述すると、遅延特定部４４は、第１に、単位区間Ｕ[i]の長さＬ[i]と音速ｃと出射波圧力ＰOUT(t)や入射波圧力ＰIN(t)のサンプリング周期Ｔとに基づいて遅延素子（５２１[i]，５２５[i]）の遅延段数Ｎ[i]を算定する。遅延段数Ｎ[i]は、例えば以下の演算式(1)で算定される。
Ｎ[i]＝Ｌ[i]／（ｃＴ）  ……(1)
第２に、遅延特定部４４は、各音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]の長さＬH[j]と音速ｃとサンプリング周期Ｔとについて演算式(1)と同様の演算を実行することで、当該音孔Ｈ[k]における遅延素子（６２１[j]，６２５[j]）の遅延段数ＮH[j]を算定する。
【００４３】
損失特定部４６は、管体モデルＭBの乗算部（５２３[1]〜５２３[I]，５２７[1]〜５２７[I]）および各音孔モデルＭHの乗算部（６２３[1]〜６２３[Jk]，６２７[1]〜６２７[Jk]）の各々にて使用される損失係数を特定する。さらに詳述すると、損失特定部４６は、第１に、単位区間Ｕ[i]の乗算部（５２３[i]，５２７[i]）の損失係数ｇ[i]を、形状指定部３６が指定した内径φ[i]と遅延特定部４４が特定した遅延段数Ｎ[i]と音高指定部３２が指定した音高ｆnと物性指定部３４が指定した音速ｃとに基づいて算定する。第２に、損失特定部４６は、第ｋ番目の音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]における乗算部（６２３[j]，６２７[j]）の損失係数ｇH[j]を、形状指定部３６が指定した内径φH[j]と遅延特定部４４が特定した遅延段数ＮH[j]と音高指定部３２が指定した音高ｆnと物性指定部３４が指定した音速ｃとに基づいて算定する。損失係数（ｇ[i]，ｇH[j]）について詳述すると以下の通りである。
【００４４】
軸方向の位置ｘに応じて半径ａ(x)が変化する円管内を周波数ｆ（Hz）の音波が伝播する場合を想定する。円管の内部抵抗μは、円管内の空気と円管の内壁との熱交換に起因した熱損失抵抗と円管内の空気の粘性による粘性抵抗とを含む。熱損失抵抗は円管内の音波の周波数ｆに影響され、粘性抵抗は円管の内径（半径ａ(x)）に影響される。したがって、円管の内部抵抗μは、円管の半径ａ(x)と音波の周波数ｆとに応じて変化すると考えられる。
【００４５】
以上の知見に基づいて、非特許文献１に開示された弦の減衰定数α（m-1）（α＝μ/（２ｃε））のうちの密度εを管体内の流体（空気）の密度ρ0（kg/m3）に置換するとともに内部抵抗μを位置の関数μ(x)に拡張することで管体に応用した数式（α＝μ(x)/(２ｃρ0)）と、他の文献（例えばBenade, A.H. ,"On the propagation of sound waves in a cylindrical conduit", J. Acoust. Soc. Am, 44, p.616-623や、Neville H.Fletcher, Tomas D. Rossing, "The Physics of Musical Instruments", Springer-Verlag New York Inc., 1998）に開示された減衰定数α[m-1]の近似式について内部抵抗μを位置の関数μ(x)に拡張した数式とを等しいと考えると、以下の関係式(2)が導出される。μ(x)は管体内における内部抵抗の分布（(kg/sec)/m）である。
【数１】
2009258239.tif 000003
【００４６】
遅延素子の１段分（遅延量Δ）に対応する長さｃＴの損失係数ｇ(x,f)は、以下のように位置ｘと周波数ｆとの関数となる。関係式(2)を適用すると、損失係数ｇ(x,f)を算定するための演算式(3)が導出される。
【数２】
2009258239.tif 000004
【００４７】
管体モデルＭBの単位区間Ｕ[i]に対応する遅延素子の遅延段数Ｎ[i]と当該単位区間Ｕ[i]の内径（半径）φ[i]とを利用すると演算式(3)から以下の演算式(4)が導出される。
【数３】
2009258239.tif 000005
【００４８】
さらに、周波数ｆ（Hz）を音高（番号）ｆnの関数（式(5)）として定義すると、演算式(4)は演算式(6)に変形される。
【数４】
2009258239.tif 000006
【００４９】
以上においては管体の損失係数ｇ[i]を例示したが、音孔Ｈの損失係数ｇH[j]についても同様の手順で以下の演算式(7)が導出される。
【数５】
2009258239.tif 000007
【００５０】
図１の損失特定部４６は、音高指定部３２の指定する音高ｆnが変化するたびに、単位区間Ｕ[i]の内径φ[i]および遅延段数Ｎ[i]と音高ｆnおよび音速ｃとを演算式(6)に代入することで、管体部ＢのＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について個別に損失係数ｇ[i]を算定する。同様に、損失特定部４６は、音高ｆnが変化するたびに、各音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]の内径φH[j]および遅延段数ＮH[j]と音高ｆnおよび音速ｃとを演算式(7)に代入することで、第ｋ番目の音孔Ｈ[k]のＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々について個別に損失係数ｇH[j]を算定する。損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]はＫ個の音孔Ｈの各々について算定される。
【００５１】
以上に説明したように、本形態においては、単位区間Ｕ[i]の形状変数Ｘ[i]（長さＬ[i]および内径φ[i]）と入力装置１４から指示された音高ｆnとに応じた損失係数ｇ[i]が管体部ＢのＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について個別に算定されたうえで楽音合成部５０による楽音の合成に利用される。したがって、管体部Ｂの全体にわたって共通の損失係数が適用される特許文献１や非特許文献１の技術と比較して、実際の管楽器の楽音を忠実に模擬した合成音を生成することが可能である。
【００５２】
また、単位区間ＵH[j]の形状変数ＸH[j]（長さＬH[j]および内径φH[j]）と入力装置１４から指示された音高ｆnとに応じた損失係数ｇH[j]が音孔Ｈ[k]のＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々について個別に算定されたうえで楽音合成部５０による楽音の合成に利用される。したがって、音孔Ｈ[k]における損失を考慮しない構成やひとつの音孔Ｈの全体にわたって共通の損失係数が適用される構成（例えば音孔の代表的な内径から損失係数を算定する構成）と比較して、実際の管楽器の楽音を忠実に模擬した合成音を生成することが可能である。
【００５３】
＜Ｂ：第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態について説明する。なお、以下の各形態において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上と同じ符号を付して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００５４】
図９は、本形態の楽音合成装置１００が模擬する管体部Ｂ（単位区間Ｕ[i]の近傍）の模式図である。第１実施形態においては単位区間Ｕ[i]を管体部Ｂの最小の単位としたのに対し、本形態においては図９に示すように、管体部Ｂの第ｉ番目の単位区間Ｕ[i]がＶi個の区間（以下「分割区間」という）ｕ[1]〜ｕ[Vi]に区分される（Ｖiは２以上の自然数）。単位区間Ｕ[i]の区分数ＶiはＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について個別に設定される。また、図１０は、第ｋ番目の音孔Ｈ[k]（単位区間ＵH[j]の近傍）の模式図である。管体部Ｂと同様に、音孔Ｈ[k]の各単位区間ＵH[j]はＷj個の分割区間ｕH[1]〜ｕH[Wj]に区分される（Ｗjは２以上の自然数）。単位区間ＵH[j]の区分数ＷjはＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々について個別に設定される。
【００５５】
図１１は、本形態に係る楽音合成装置１００のブロック図である。図１１に示すように、形状指定部３６は、形状変数Ｘ[i]（Ｌ[i]，φ[i]）をＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について第１実施形態と同様に指定するほか、単位区間Ｕ[i]のＶi個の分割区間ｕ[1]〜ｕ[Vi]に対応する形状変数ｘ[1]〜ｘ[Vi]をＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について指定する。単位区間Ｕ[i]のうち第ｖ番目（ｖ＝１〜Ｖi）の分割区間ｕ[v]の形状変数ｘ[v]は、当該分割区間ｕ[v]の長さＤ[v]と内径ψ[v]とを含む。さらに、形状指定部３６は、各音孔Ｈ[k]を構成するＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々について形状変数ＸH[j]（ＬH[j]，φH[j]）を第１実施形態と同様に指定するほか、単位区間ＵH[j]のＷj個の分割区間ｕH[1]〜ｕH[Wj]に対応する形状変数ｘH[1]〜ｘH[Wj]をＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々について指定する。単位区間ＵH[j]のうち第ｗ番目（ｗ＝１〜Ｗj）の分割区間ｕH[w]の形状変数ｘH[w]は、当該分割区間ｕH[w]の長さＤH[w]と内径ψH[v]とを含む。
【００５６】
係数特定部４２は、第１実施形態と同様に、管体部Ｂの単位区間Ｕ[i]の長さＬ[i]と内径φ[i]とから接続部５４[i]の各係数（α[i]，β[i]，γ[i]）を算定するとともに音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]の長さＬH[j]と内径φH[j]とから接続部６４[j]の各係数（αH[j]，βH[j]）を算定する。
【００５７】
遅延特定部４４は、第１実施形態と同様に、管体モデルＭBの遅延素子５２１[i]および遅延素子５２５[i]に設定される遅延段数Ｎ[i]を長さＬ[i]に応じて単位区間Ｕ[i]毎に算定するとともに、各音孔モデルＭHの遅延素子６２１[j]および遅延素子６２５[j]に設定される遅延段数ＮH[j]を長さＬH[j]に応じて単位区間ＵH毎に算定する。さらに、遅延特定部４４は、単位区間Ｕ[i]の分割区間ｕ[1]〜ｕ[Vi]の各々について遅延段数ｎ[1]〜ｎ[Vi]を算定するとともに、音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]におけるＷj個の分割区間ｕH[1]〜ｕH[Wj]の各々について遅延段数ｎH[1]〜ｎH[Wj]を算定する。単位区間Ｕ[i]の第ｖ番目の分割区間ｕ[v]の遅延段数ｎ[v]は、演算式(1)を参照して遅延段数Ｎ[i]について説明したように、当該分割区間ｕ[v]の長さＤ[v]と音速ｃとサンプリング周期Ｔとから算定される。同様に、第ｗ番目の分割区間ｕH[w]の遅延段数ｎH[w]は長さＤH[w]と音速ｃとサンプリング周期Ｔとから算定される。
【００５８】
損失特定部４６は、損失係数ｇ[i]を管体部ＢのＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々について算定するとともに、損失係数ｇH[j]を各音孔Ｈ[k]のＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々について算定する。さらに詳述すると以下の通りである。
【００５９】
演算式(6)と同様の理由から、第ｖ番目の分割区間ｕ[v]の損失係数ｈ[v]は以下の式(9)で定義される。
【数６】
2009258239.tif 000008
【００６０】
単位区間Ｕ[i]の損失係数ｇ[i]は、当該単位区間Ｕ[i]を構成するＶi個の分割区間ｕ[1]〜ｕ[Vi]の各々の損失係数ｈ[1]〜ｈ[Vi]の乗算値として定義される。したがって、以下の演算式(10)が導出される。
【数７】
2009258239.tif 000009
【００６１】
また、音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]の損失係数ｇH[j]についても同様に以下の演算式(11)で算定される。
【数８】
2009258239.tif 000010
【００６２】
損失特定部４６は、単位区間Ｕ[i]を構成するＶi個の分割区間ｕ[1]〜ｕ[Vi]の形状変数ｘ[1]〜ｘ[Vi]（ψ[1]〜ψ[Vi]）および遅延段数ｎ[1]〜ｎ[Vi]と音速ｃおよびサンプリング周期Ｔとを演算式(10)に代入することで単位区間Ｕ[i]の損失係数ｇ[i]を算定する。また、損失特定部４６は、音孔Ｈ[k]の単位区間ＵH[j]を構成するＷj個の分割区間ｕH[1]〜ｕH[Wj]の形状変数ｘH[1]〜ｘH[Wj]（ψH[1]〜ψH[Wj]）および遅延段数ｎH[1]〜ｎH[Wj]と音速ｃおよびサンプリング周期Ｔとを演算式(11)に代入することで単位区間ＵH[j]の損失係数ｇH[j]を算定する。楽音合成部５０の動作は第１実施形態と同様である。
【００６３】
以上の形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。さらに、単位区間Ｕ[i]を区分した各分割区間ｕ[v]の形状変数ｘ[v]から損失係数ｇ[i]が算定され、単位区間ＵH[j]を区分した各分割区間ｕH[w]の形状変数ｘH[w]から損失係数ｇH[j]が算定される。したがって、単位区間Ｕ[i]や単位区間ＵH[j]にて内径（φ[i]，φH[j]）が変化しない第１実施形態と比較して、実際の管楽器の挙動が忠実に模擬されるという利点がある。一方、遅延素子（５２１[i]，５２５[i]，６２１[j]，６２５[j]）に設定される遅延量（Ｎ[i]，ＮH[j]）や接続部５４に設定される係数（α[i]，β[i]，γ[i]，αH[j]，βH[j]）は、単位区間Ｕ[i]毎の形状変数Ｘ[i]および単位区間ＵH[j]毎の形状変数ＸH[j]に基づいて算定されるから、分割区間ｕ[1]〜ｕ[Vi]の各々と分割区間ｕH[1]〜ｕH[Wj]の各々とについて遅延量や係数を算定する構成と比較して、変換部４０の演算量が低減されるという利点がある。
【００６４】
＜Ｃ：第３実施形態＞
以上の各形態においては、損失係数ｇ[i]および損失係数ｇH[j]を演算によって算定した。本形態の損失特定部４６は、記憶装置１２に格納されたテーブルを利用して損失係数ｇ[i]および損失係数ｇH[j]を特定する。
【００６５】
記憶装置１２は、損失係数ｇ[i]を特定するためのテーブル群Ｇ1を記憶する。図１２に示すように、テーブル群Ｇ1は、音高指定部３２が指定し得る複数の音高ｆn（ｆn1，ｆn2，……）の各々についてテーブルＴA1を記憶する。各テーブルＴA1は、管体部Ｂを区分したＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々に対応する損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]を含む。損失特定部４６は、楽音合成部５０による合成の開始前に変数指定部３０から形状変数Ｘ[1]〜Ｘ[I]が指定された段階で損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]を算定してテーブルＴA1を作成する。ひとつの音高ｆnに対応するテーブルＴA1のうち単位区間Ｕ[i]に対応する損失係数ｇ[i]は、当該音高ｆnと単位区間Ｕ[i]の形状変数Ｘ[i]とから第１実施形態と同様の手順（演算式(6)）で算定される。
【００６６】
また、記憶装置１２は、損失係数ｇH[j]を特定するためのテーブル群Ｇ2をＫ個の音孔Ｈの各々について記憶する。図１３に示すように、テーブル群Ｇ2は、複数の音高ｆn（ｆn1，ｆn2，……）の各々についてテーブルＴA2を記憶する。各テーブルＴA2は、音孔Ｈ[k]を区分したＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々に対応する損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]を含む。損失特定部４６は、楽音の合成の開始前に変数指定部３０から形状変数ＸH[1]〜ＸH[J]が指定された段階で損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]を算定してテーブルＴA2を作成する。ひとつの音高ｆnに対応するテーブルＴA2のうち単位区間ＵH[j]に対応する損失係数ｇH[j]は、当該音高ｆnと単位区間ＵH[j]の形状変数ＸH[j]とから第１実施形態と同様の手順（演算式(7)）で算定される。
【００６７】
楽音の合成の開始後に音高指定部３２が音高ｆnを指定するたびに、損失特定部４６は、テーブル群Ｇ1のうち当該音高ｆnに対応したテーブルＴA1とテーブル群Ｇ2のうち当該音高ｆnに対応したテーブルＴA2とを検索し、テーブルＴA1の損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]とテーブルＴA2の損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]とを記憶装置１２から取得して楽音合成部５０に出力する。
【００６８】
以上の構成によれば、音高指定部３２が音高ｆnを指定するたびに損失特定部４６が損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]と損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]とを算定する必要はないから、楽音の合成時における損失特定部４６の負荷（演算量）が第１実施形態と比較して軽減されるという利点がある。もっとも、第１実施形態においてはテーブル群Ｇ1やテーブル群Ｇ2を用意する必要がないから、記憶装置１２に必要となる容量が本形態と比較して削減されるという利点がある。
【００６９】
なお、以上においては第１実施形態を基礎とした形態を例示したが、第２実施形態についても同様の構成を適用できる。すなわち、単位区間Ｕ[i]の各分割区間ｕ[v]の形状変数ｘ[1]〜ｘ[Vi]に応じた損失係数ｇ[i]（演算式(10)）をテーブルＴA1に格納した構成や、単位区間ＵH[j]の各分割区間ｕH[w]の形状変数ｘH[1]〜ｘ[Wj]に応じた損失係数ｇH[j]（演算式(11)）をテーブルＴA2に格納した構成が採用される。
【００７０】
＜Ｄ：第４実施形態＞
次に、本発明の第４実施形態について説明する。本形態においては、損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]および損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]の特定に演算とテーブルとが併用される。
【００７１】
損失係数ｇ[i]を算定する演算式(6)は、以下に例示するように演算式(6A)と演算式(6B)とに分解される。演算式(6A)は、遅延段数Ｎ[i]と内径φ[i]とを変数として中間値ｙ[i]を定義する。演算式(6B)は、音高ｆnと演算式(6A)の中間値ｙ[i]とを変数として損失係数ｇ[i]を定義する。損失係数ｇH[j]を算定する演算式(7)も同様であり、遅延段数ＮH[j]と内径φH[j]とを変数として中間値ｙH[j]を定義する演算式(7A)と、音高ｆnと演算式(7A)の中間値ｙH[j]とを変数として損失係数ｇH[j]を定義する演算式(7B)とに分解される。
【数９】
2009258239.tif 000011
【数１０】
2009258239.tif 000012
【００７２】
記憶装置１２には、図１４に例示するテーブルＴB1と図１５に例示するテーブルＴB2とが格納される。図１４のテーブルＴB1は、管体部ＢのＩ個の単位区間Ｕ[1]〜Ｕ[I]の各々に対応する中間値ｙ[1]〜ｙ[I]を含む。損失特定部４６は、変数指定部３０が楽音の合成前に指定する形状変数Ｘ[1]〜Ｘ[I]と演算式(6A)とに基づいて中間値ｙ[1]〜ｙ[I]を算定したうえでテーブルＴB1を作成する。
【００７３】
図１５のテーブルＴB2はＫ個の音孔Ｈの各々について記憶装置１２に格納される。ひとつのテーブルＴB2は、音孔Ｈ[k]のＪk個の単位区間ＵH[1]〜ＵH[Jk]の各々に対応する中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]を含む。損失特定部４６は、変数指定部３０が楽音の合成前に指定する形状変数ＸH[1]〜ＸH[Jk]と演算式(7A)とに基づいて中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]を算定したうえでテーブルＴB2を作成する。
【００７４】
楽音の合成の開始後に音高指定部３２が音高ｆnを指定するたびに、損失特定部４６は、中間値ｙ[1]〜ｙ[I]をテーブルＴB1から取得し、当該音高ｆnと中間値ｙ[1]〜ｙ[I]の各々とを演算式(6B)に代入することで損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]を算定する。また、損失特定部４６は、中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]をテーブルＴB2から取得し、音高指定部３２が指定した音高ｆnと中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]の各々とを演算式(7B)に代入することで損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]を算定する。損失特定部４６の特定した損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]および損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]が楽音合成部５０に指示されることで楽音が合成される。
【００７５】
以上の形態においては、形状変数Ｘ[1]〜Ｘ[I]に応じた中間値ｙ[1]〜ｙ[I]と形状変数ＸH[1]〜ＸH[Jk]に応じた中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]とが楽音の合成の開始前に算定されたうえで記憶装置１２に格納され、音高指定部３２が順次に指定する音高ｆnと中間値ｙ[1]〜ｙ[I]および中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]との演算で損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]と損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]とが算定される。したがって、楽音の合成中における損失特定部４６の負荷（演算量）が第１実施形態と比較して軽減されるとともに、記憶装置１２に必要となる容量は第３実施形態と比較して削減されるという利点がある。
【００７６】
なお、以上においては第１実施形態を基礎とした形態を例示したが、第２実施形態についても同様の構成を適用できる。さらに詳述すると以下の通りである。
【００７７】
演算式(10)は、管体部Ｂの単位区間Ｕ[i]の各分割区間ｕ[v]の遅延段数ｎ[v]および内径ψ[v]を変数として中間値ｙ[i]を定義する演算式(10A)と、音高ｆnおよび演算式(10A)の中間値ｙ[i]を変数として損失係数ｇ[i]を定義する演算式(10B)とに分解される。形状指定部３６が各分割区間ｕ[v]について指定する形状変数ｘ[1]〜ｘ[Vi]から演算式(10A)を利用して算定される中間値ｙ[1]〜ｙ[I]がテーブルＴB1に格納される。損失特定部４６は、音高ｆnが指定されるたびに、当該音高ｆnとテーブルＴB1の中間値ｙ[1]〜ｙ[I]の各々とを演算式（10B）に代入することで損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]を算定する。
【数１１】
2009258239.tif 000013
【００７８】
同様に、演算式(11)は、音孔Ｈの単位区間ＵH[j]における各分割区間ｕH[w]の遅延段数ｎH[w]および内径ψH[w]を変数として中間値ｙH[j]を定義する演算式(11A)と、音高ｆnおよび演算式(11A)の中間値ｙH[j]を変数として損失係数ｇH[j]を定義する演算式(11B)とに分解される。形状指定部３６が各分割区間ｕH[w]について指定する形状変数ｘH[1]〜ｘH[Wj]から演算式(11A)を利用して算定される中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]がテーブルＴB2に格納される。損失特定部４６は、音高ｆnが指定されるたびに、当該音高ｆnとテーブルＴB2の中間値ｙH[1]〜ｙH[Jk]の各々とを演算式（11B）に代入することで損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]を算定する。
【数１２】
2009258239.tif 000014
【００７９】
＜Ｅ：変形例＞
以上の各形態には以下に例示するような様々な変形を加えることができる。なお、以下の例示から２以上の態様を任意に選択して組合わせてもよい。
【００８０】
（１）変形例１  
第４実施形態においては、損失係数ｇ[i]を算定する演算式(6)を演算式(6A)と演算式(6B)とに分解したが、演算式(6)は、音高ｆnを変数として中間値ｚ[fn]を定義する演算式(6C)と、遅延段数Ｎ[i]および内径φ[i]と演算式(6C)の中間値ｚ[fn]とを変数として損失係数ｇ[i]を定義する演算式(6D)とにも分解される。
【数１３】
2009258239.tif 000015
【００８１】
したがって、演算式(6C)および演算式(6D)を反映したテーブルと演算とを併用することで損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]を算定する構成も採用される。さらに詳述すると、損失特定部４６は、音高指定部３２が指定し得る複数の音高ｆn（ｆn1，ｆn2，……）の各々と、当該音高ｆnを演算式(6C)に代入して算定される中間値ｚ[fn]とを対応させたテーブルを、楽音の合成前に作成して記憶装置１２に格納する。楽音の合成が開始すると、損失特定部４６は、音高特定部３２が実際に指定した音高ｆnに対応する中間値ｚ[fn]を記憶装置１２から特定し、当該中間値ｚ[fn]と遅延段数Ｎ[i]および内径φ[i]とを演算式(6D)に代入することで損失係数ｇ[i]（ｇ[1]〜ｇ[I]）を算定する。
【００８２】
演算式(6)と同様に、演算式(7)は、音高ｆnを変数として中間値ｚH[fn]を定義する演算式(7C)と、遅延段数ＮH[j]および内径φH[j]と演算式(7C)の中間値ｚH[fn]とを変数として損失係数ｇH[j]を定義する演算式(7D)とに分解される。
【数１４】
2009258239.tif 000016
【００８３】
したがって、演算式(7C)および演算式(7D)を反映したテーブルと演算とを併用することで損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]を算定する構成が採用される。すなわち、損失特定部４６は、複数の音高ｆn（ｆn1，ｆn2，……）の各々と、当該音高ｆnを演算式(7C)に代入して算定される中間値ｚH[fn]とを対応させたテーブルを楽音の合成前に記憶装置１２に格納する。楽音の合成が開始すると、損失特定部４６は、音高特定部３２が実際に指定した音高ｆnに対応する中間値ｚH[fn]を記憶装置１２から特定し、当該中間値ｚH[fn]と遅延段数ＮH[j]および内径φH[j]とを演算式(7D)に代入することで損失係数ｇH[j]（ｇH[1]〜ｇH[Jk]）を算定する。損失特定部４６の特定した損失係数ｇ[1]〜ｇ[I]および損失係数ｇH[1]〜ｇH[Jk]が楽音合成部５０に指示されることで楽音が合成される。
【００８４】
以上の構成によれば、第４実施形態と同様に、楽音の合成中における損失特定部４６の負荷（演算量）が第１実施形態と比較して低減されるとともに、記憶装置１２に必要となる容量は第３実施形態と比較して削減されるという利点がある。なお、以上においては中間値ｚ[fn]のテーブルと中間値ｚH[fn]のテーブルとを便宜的に個別に説明したが、演算式(6C)と演算式(7C)とは共通であるから、実際には、音高ｆnと中間値ｚ[fn]とを対応づけるテーブルから特定された中間値ｚ[fn]が演算式(7D)の中間値ｚH[fn]として流用される（すなわち中間値ｚH[fn]のテーブルは省略される）。また、以上においては第１実施形態を基礎とした構成を例示したが、第４実施形態について説明したように、演算式(10)および演算式(11)を利用する第２実施形態についても同様の構成が採用される。
【００８５】
（２）変形例２  
以上の各形態においては遅延段数（Ｎ[i]，ＮH[j]，ｎ[v]，ｎH[w]）を区間毎に個別に設定したが、遅延段数を共通の所定値（例えば１）に設定した構成も採用される。遅延段数を１（最小値）に設定することは、管体部Ｂや音孔Ｈを最大限に細分化することを意味するから、管楽器の楽音を忠実に再現するという効果は最大化される。一方、以上の各形態のように遅延段数を２以上に設定した構成においては、遅延段数を１に固定した構成と比較して楽音合成部５０による演算量を大幅に削減することが可能である。
【００８６】
（３）変形例３  
変数指定部３０が変数を指定する方法は任意である。以上の各形態においては利用者が入力装置１４から音高ｆnを指定したが、例えば、音高ｆnを時系列に指定する楽曲データが記憶装置１２に格納された構成においては、音高指定部３２が、記憶装置１２の楽曲データに基づいて音高ｆnを順次に指定する。また、以上の形態においては形状変数（Ｘ[i]，ｘ[v]，ＸH[j]，ｘH[w]）を利用者が入力装置１４から指定したが、例えば、別個の型式の複数の管楽器の各々について以上の各形状変数の数値群を記憶装置１２に格納した構成においては、利用者が入力装置１４から選択した型式の管楽器に対応する数値群を形状指定部３６が記憶装置１２から取得したうえで形状変数（Ｘ[i]，ｘ[v]，ＸH[j]，ｘH[w]）として変換部４０に指示する。
【００８７】
（４）変形例４  
以上の各形態においては、形状変数（Ｘ[i]，ＸH[j]，ｘ[v]，ｘH[w]）が、単位区間（Ｕ[i]，ＵH[j]や分割区間（ｕ[v]，ｕ[w]）の長さ（Ｌ[i]，ＬH[j]，Ｄ[v]，ＤH[w]）および内径（φ[i]，φH[j]，ψ[v]，ψH[w]）を含む構成を例示したが、形状変数（Ｘ[i]，ＸH[j]，ｘ[v]，ｘH[w]）の内容は適宜に変更される。例えば、長さ（Ｌ[i]，ＬH[j]，Ｄ[v]，ＤH[w]）および内径（φ[i]，φH[j]，ψ[v]，ψH[w]）の一方のみが形状変数（Ｘ[i]，ＸH[j]，ｘ[v]，ｘH[w]）として利用され得る。
【００８８】
（５）変形例５  
以上の各形態においては音高ｆnを可変値としたが、音高ｆnを、例えば演奏される頻度の高い固定値（基準値）に設定した構成も採用される。例えば、固定の音高ｆnに基づいて以上の各形態と同様の方法で楽音データｄを生成し、楽音データｄに応じて生成される楽音信号のピッチを入力装置１４に対する操作に応じて出力装置１６が変化させる構成によっても、利用者の所望の音高の楽音を合成することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】本発明の第１実施形態に係る楽音合成装置のブロック図である。
【図２】管楽器の管体部を近似する構造体の模式図である。
【図３】管楽器の音孔を近似する構造体の模式図である。
【図４】管体モデルのブロック図である。
【図５】管体モデルにおける放音部のブロック図である。
【図６】管体モデルにおける接続部のブロック図である。
【図７】音孔モデルのブロック図である。
【図８】音孔モデルにおける放音部のブロック図である。
【図９】第２実施形態において管体部を近似する構造体の模式図である。
【図１０】第２実施形態において音孔を近似する構造体の模式図である。
【図１１】第２実施形態に係る楽音合成装置のブロック図である。
【図１２】第３実施形態にて使用されるテーブル群の概念図である。
【図１３】第３実施形態にて使用されるテーブル群の概念図である。
【図１４】第４実施形態にて使用されるテーブルの概念図である。
【図１５】第４実施形態にて使用されるテーブルの概念図である。
【符号の説明】
【００９０】
１００……楽音合成装置、１０……演算処理装置、１２……記憶装置、１４……入力装置、１６……出力装置、３０……変数指定部、３２……音高指定部、３４……物性指定部、３６……形状指定部、４０……変換部、４２……係数特定部、４４……遅延特定部、４６……損失特定部、５０……楽音合成部、５２……発音体模擬部、５４……管体模擬部、５６……伝達模擬部。
【図１】
2009258239.tif 000017
【図２】
2009258239.tif 000018
【図３】
2009258239.tif 000019
【図４】
2009258239.tif 000020
【図５】
2009258239.tif 000021
【図６】
2009258239.tif 000022
【図７】
2009258239.tif 000023
【図８】
2009258239.tif 000024
【図９】
2009258239.tif 000025
【図１０】
2009258239.tif 000026
【図１１】
2009258239.tif 000027
【図１２】
2009258239.tif 000028
【図１３】
2009258239.tif 000029
【図１４】
2009258239.tif 000030
【図１５】
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