(57)【要約】【課題】１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムであって、製品の最終出来映えに対する各装置の寄与度の変化を推定することができる工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムを提供する。【解決手段】工程管理システム１は、１つの工程１０２に複数の装置１０３が並列に配置された製造ライン１０１を管理する。工程管理システム１のデータ収集手段２は、製造ライン１０１から製品の履歴情報及び最終出来映えを含むデータを取得する。また、解析手段３は、このデータに数量化Ｉ類の解析を施して、製造ライン１０１の各装置１０３が製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求める。そして、推定手段４は、この相対的関係に基づいて、装置１０３の寄与度の変化の総和が最小になるように、各装置１０３の寄与度の変化を推定する。【選択図】図１
2009087027.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理方法であって、
前記製造ラインから取得したデータに数量化Ｉ類の解析を施して、各前記装置が前記製造ラインにおける製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求め、
前記相対的関係に基づいて、前記寄与度の変化の総和が最小になるように、各前記装置の寄与度の変化を推定する、
ことを特徴とする工程管理方法。
【請求項２】
前記各装置の寄与度の変化の推定は、
前記各装置の寄与度に加算する共通の上乗せ値であって、前記寄与度の変化の総和が最小値をとるような上乗せ値を見つけ、
前記上乗せ値を用いて前記各装置の寄与度の変化を推定する
ことを特徴とする請求項１記載の工程管理方法。
【請求項３】
前記上乗せ値を見つける工程においては、ｉ番目のサンプルのｋ番目の装置に関する前記数量化Ｉ類の解析結果をｘ（ｉ，ｋ）とし、前記上乗せ値をｓとし、寄与度の変化の総和をＩ（ｓ）とするとき、下記数式によって与えられる総和Ｉ（ｓ）が最小となるような上乗せ値ｓｍｉｎを探索法によって見つけ、
2009087027.tif 000016
2009087027.tif 000017
前記各装置の寄与度の変化を推定する工程においては、前記寄与度をｗ（ｉ，ｋ）とするとき、前記上乗せ値ｓｍｉｎを下記数式に代入して前記寄与度ｗ（ｉ，ｋ）を算出する
2009087027.tif 000018
ことを特徴とする請求項２記載の工程管理方法。
【請求項４】
前記上乗せ値を見つける工程においては、
ｉ番目のサンプルのｋ番目の装置に関する前記数量化Ｉ類の解析結果をｘ（ｉ，ｋ）とし、前記上乗せ値をｓとし、寄与度の変化の総和をＩ（ｓ）とするとき、
ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでない場合には、下記数式によって与えられる総和Ｉ（ｓ）が最小となるような上乗せ値ｓｍｉｎを探索法によって見つけ、
2009087027.tif 000019
2009087027.tif 000020
ｘ（ｉ，ｋ）は欠損データでなく、且つｘ（ｉ−１，ｋ）が欠損データである場合には、下記数式によって与えられる総和Ｉ（ｓ）が最小となるような上乗せ値ｓｍｉｎを探索法によって見つけ、
2009087027.tif 000021
2009087027.tif 000022
前記各装置の寄与度の変化を推定する工程においては、
ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでないｋについてのｘ（ｉ，ｋ）の平均値をａ１とし、ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでないｋについての｛ｗ（ｉ−１，ｋ）＋ｄ（ｉ，ｋ）＋ｓｍｉｎ｝の平均値をａ２とし、ａ＝ａ２−ａ１とするとき、
ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでない場合には、下記数式によって前記寄与度ｗ（ｉ，ｋ）を算出し、
2009087027.tif 000023
ｘ（ｉ，ｋ）は欠損データでなく、且つｘ（ｉ−１，ｋ）が欠損データである場合には、下記数式によって前記寄与度ｗ（ｉ，ｋ）を算出する
2009087027.tif 000024
ことを特徴とする請求項２記載の工程管理方法。
【請求項５】
１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理プログラムであって、
コンピューターに、
前記製造ラインから取得したデータに数量化Ｉ類の解析を施して、前記装置が前記製造ラインにおける製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求める手順と、
前記相対的関係に基づいて、前記寄与度の変化の総和が最小になるように、前記各装置の寄与度の変化を推定する手順と、
を実行させることを特徴とする工程管理プログラム。
【請求項６】
前記各装置の寄与度の変化の推定は、前記コンピューターに、
前記各装置の寄与度に加算する共通の上乗せ値であって、前記寄与度の変化の総和が最小値をとるような上乗せ値を見つける手順と、
前記上乗せ値を用いて前記各装置の寄与度の変化を推定する手順と
を実行させることを特徴とする請求項５記載の工程管理プログラム。
【請求項７】
１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理システムであって、
前記製造ラインからデータを収集するデータ収集手段と、
前記データに数量化Ｉ類の解析を施して、前記装置が前記製造ラインにおける製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求める解析手段と、
前記相対的関係に基づいて、前記寄与度の変化の総和が最小になるように、前記各装置の寄与度の変化を推定する推定手段と、
を備えたことを特徴とする工程管理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムに関し、特に、１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電子デバイスの微細化及び高精度化に伴い、製造プロセスは複雑化し、かつマージンの減少化が進んでいる。シミュレーションなどの活用により、製品設計やプロセス設計の段階で製造品質を確保する技術は進歩しつつあるが、前述の状況により、プロセス設計時に必ずしも全てのプロセスメカニズムや変動要因がモデル化しきれていない状況で量産開始を余儀なくされる状況があり、この状況は今後も続くものと予想される。
【０００３】
一方、ＩＴ技術の進歩により、製造ラインでの情報収集・蓄積のコストが低下するにつれ、量産段階においてプロセスを安定化し、製品の信頼性を維持・向上する目的において、量産過程で得られる様々な情報を最大限に活用することの有効性が認められつつある。しかし、数百の工程に配置された千を超える装置から得られる膨大なデータから有益な情報を抽出するためには、解決すべき技術課題が数多く存在している。
【０００４】
電子デバイスの製造、特に量産ラインにおける品質向上・安定化活動においては、装置機差の解析が有力な手法のひとつである。電子デバイスの製造ライン、特に量産ラインにおいては、生産能力確保の観点から、ひとつの工程に複数の加工装置を配備して、これらを並行して使用することが多い。この際しばしば問題になるのが機差である。機差とは、同一モデルの装置を同一の加工条件で使用しているにもかかわらず、出来映えに無視できない差異が生じる現象である。機差は、装置の個体差、設置環境の微妙な違いなどによって生じるものと考えられる。このように、ひとつの工程で複数の装置を用いると、機差という、製品出来映えにとって新たなばらつき要因が加わることになる。機差は、存在が確認できてもその原因が掴めないことも多い。このため、対策を打つことが難しく、このような機差は製造ラインにおける最も大きな悩みの種のひとつである。
【０００５】
しかし、ひとつの工程で複数の装置が用いられていると、装置の異変が検出しやすくなることもある。例えば、複数工程からなる製造ラインがあるとして、各工程には１台ずつの装置しか使われていないとする。そして、ある装置に異変が起き、製品の最終出来映えに変化が生じたとする。このような場合、どの装置に異変が起きたのかは、製品の最終出来映えを監視しているだけでは分からない。しかし、もし各工程が２台の装置を並列的に使用しており、その１台に異変が生じたとすると、この場合は、製品の各工程における装置通過履歴さえ記録してあれば、各工程毎に、最終出来映えに対する装置依存性を調べれば、異変装置を特定することができる。
【０００６】
もちろん、実際には「自工程保証」という考え方に基づき、工程毎に工程出来映えを測定し、不良品を次工程に流さないようにするというのが製造ライン構築の基本である。工程出来映えを監視していれば、装置の異変も検出できることが多い。しかしながら、監視している工程出来映え以外の要因が装置異変により変化し、最終出来映えを変動させることがある。このような場合は、各工程においては異変を検出することができない。その要因を監視していない理由は、測定ができない場合もあり、技術的、コスト的に難しい場合もあり、また、そもそもその要因が未知である場合もある。
【０００７】
前述の如く、製品最終特性をばらつかせる未知な要因がその工程に含まれている場合、機差の原因を調べることにより、その要因推定の手がかりが得られる可能性があると考えられる。但し、機差の原因探しは難しい場合が多い。そこで、ある時点での機差だけでなく、機差の時系列的な変動を把握することも重要である。機差がどの時点で変化したかが分かれば、その時点付近で行われた保守、修理、異常処置などと照合して、機差変動の原因及び製品出来映えに関する未知の要因の発見につなげられる可能性がある。
【０００８】
複数装置の並列的使用は、製造能力確保の点から避けられないことが多い。少なくとも言えるのは、品質管理の観点からは、そこから得られる機差という情報を逆に活用し、品質の向上、維持に役立てるべきということである。このように、ひとつの工程で複数の装置を使用することは機差という新たな問題を導入することになるが、複数の装置を使用するからこそ得られる新たな情報があることも事実である。その情報とは、ひとつは異変発生工程、もうひとつは未知の要因の代用特性である。
そこで、以下、機差を把握する従来の方法について説明する。
【０００９】
（１）単回帰的な手法
機差を把握する手法のうち、最も単純な手法は、あるひとつの工程のみに着目し、その工程における各装置毎に最終出来映えの平均を求めるものである。これを行うことにより、その工程内の特定の装置を通過した製品群の最終出来映えが、全体の最終出来映えと異なっていることなどが把握できる場合がある。さらに、この分析を定期的に実施することにより、装置毎の平均最終出来映えのトレンドをプロットして可視化することができる。
【００１０】
ここで、トレンドの可視化状況をシミュレーションするため、製造ラインのモデルを想定する。
図２１は、製造ラインのモデルを例示する図である。
図２１に示すように、製造ラインは工程Ａ、Ｂ、Ｃの３工程からなり、各工程では３台の装置が並列的に使われているとする。すなわち、工程Ａにおいては、装置Ａ１、Ａ２、Ａ３が並列に設けられており、工程Ｂにおいては、装置Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３が並列に設けられており、工程Ｃにおいては、装置Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３が並列に設けられているものとする。また、各工程における使用装置は毎回ランダムに選ばれるものとする。
【００１１】
図２２（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、処理に使用した装置毎に分類した最終出来映えのシミュレーション結果を例示するグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【００１２】
図２１に示す構成の製造ラインにおいて、各工程の１号機から３号機は製品の最終出来映え（例えば電気特性）に対してそれぞれ１、０、−１の寄与度を持つものとした。これらの寄与度の差異が機差である。また、各工程でのこれら寄与度の和が製品の最終出来映えとなるものとした。各工程の使用装置は毎回ランダムに選ばれるとした。そして、１０００サンプルのデータをシミュレーションで作成した。このとき、５００サンプル目からは、工程Ａの装置Ａ１の寄与度を１から３に変化させた。データを１００サンプル毎に区切り、各期間の各装置毎の最終出来映えの平均を、横軸を期間、縦軸を出来映え平均としてプロットした。例えば横軸の５の項目は、第４０１サンプル目から第５００サンプル目のデータセットに対する解析結果である。図２２では、工程Ａの装置Ａ１が変化したことが可視化できていることがわかる。なお、装置毎の出来映え平均の差異が統計的に有意といえるかを判定する手法として、分散分析という手法も知られている。
【００１３】
しかしながら、この単回帰的な手法には、以下に示すような問題点がある。
この単回帰的な手法は、着目する工程における装置機差以外の全てのばらつき要因は、この工程内のどの装置を通過した製品に対しても均等に影響していることを前提とするものである。この前提を崩す要因としては、工程間で使用装置に相関がある場合が考えられる。例えば、工程Ａにおいて装置Ａ１によって処理された製品は、工程Ｂにおいては装置Ｂ２によって処理されることが多いといった場合である。このような場合、上述の方法で観測された工程Ａの機差は、実は工程Ｂの機差であったというような状況が発生し得る。実際、このような工程間における使用装置の相関（以下、単に「装置間の相関」ともいう）は、様々な製造ラインにおいて存在している。
【００１４】
図２３（ａ）乃至（ｃ）は、工程間で使用装置に相関がある状況のシミュレーション結果を例示するグラフ図である。図の表記方法は、図２２と同様である。
図２３に示すシミュレーションにおいては、前述の図２２に示す場合において、工程Ｂにおいては５０％の確率で工程Ａと同じ番号の装置が使用されるものとした。それ以外の条件は、上述の図２２に示すシミュレーションと同じとした。
図２３（ａ）乃至（ｃ）に示すように、工程間で装用する装置に相関関係がある場合は、実際には工程Ａの装置Ａ１のみが変動しているのに対して、工程Ｂの装置Ｂ１も変動しているかのような観測結果が得られた。
【００１５】
（２）重回帰的な手法
上述の問題を回避するために、数量化Ｉ類という手法が知られている。例えば、特許文献１には、数量化Ｉ類による手法で機差の有意度を統計的に把握する手法が紹介されている。これは、複数の工程の通過履歴情報と最終出来映えから、最小二乗法で各工程の機差を同時に推定する手法である。説明変数が連続変数の場合の重回帰分析に相当する。この手法では、先ず、最終出来映えを各工程の使用装置から推定するモデルを立てる。これは、下記数式１で表される。
【００１６】
【数１】
2009087027.tif 000003
【００１７】
但し、
ｙ：最終出来映え
ｐ：工程数
ｍ（ｊ）：第ｊ工程の装置数
ａ（ｊ，ｉ）：第ｊ工程、第ｉ装置の最終出来映えへの寄与の大きさ
ｕ（ｊ，ｉ）：第ｊ工程、第ｉ装置の使用有無（１：使用、０：不使用）
例えば第Ｊ工程で第Ｉ装置が使われた場合は、
ｕ（Ｊ，ｉ）＝１  （ｉ＝Ｉ）
ｕ（Ｊ，ｉ）＝０  （ｉ≠Ｉ）
ｂ：調整係数
とする。
【００１８】
量産ラインにおいて、数多くの製品についての最終出来映えの計測データ、及び各製品の各工程における装置の通過履歴データがあれば、数量化Ｉ類の手法を用いることにより、上記数式１に示すａ（ｊ，ｉ）の推定値を得ることができる。工程ｊの各装置に対するａ（ｊ，ｉ）の相互間の差が、最終出来映えに対するいわゆる機差であるといえる。
【００１９】
しかしながら、この手法で得られる工程ｊの各装置に対するａ（ｊ，ｉ）は、相互の差異には意味があるが、それぞれの絶対値は意味を持たない。これは、上記数式１の形から分かるように、各工程のａ（ｊ，ｉ）及びｂは、同じｙに対して無限の組み合わせの値が取り得るからである。このため、取り扱いの便宜上、数量化Ｉ類によるａ（ｊ，ｉ）の推定値に適当な数値を与えようとすると、例えばａ（ｊ，１）を０とする、又は工程ｊにおけるａ（ｊ，ｉ）の平均を０にするなどの恣意的な拘束条件を設定することが必要となる。
【００２０】
次に、機差のトレンドを調べるためにこの数量化Ｉ類による分析を定期的に行うことを考える。
図２４（ａ）乃至（ｃ）は、工程間の使用装置の相関がない場合について、数量化Ｉ類によるシミュレーション結果を例示するグラフ図である。図の表記方法は、図２２と同様である。
図２５（ａ）乃至（ｃ）は、工程間の使用装置の相関がある場合について、数量化Ｉ類によるシミュレーション結果を例示するグラフ図である。図の表記方法は、図２２と同様である。
図２５に示すシミュレーションにおいては、装置間の相関は、前述の図２３に示すシミュレーションと同様とした。
【００２１】
図２４及び図２５に示すように、数量化Ｉ類による機差解析では、装置間の相関の有無に拘わらず、どの工程で機差変動が起きているかを明確に示せていることが分かる。しかしながら、どの装置の寄与度が変化しているかを特定することはできていない。数量化Ｉ類による機差解析では、上記数式１におけるａ（ｊ，ｉ）は相対的にしか意味を持たないため、各装置のａ（ｊ，ｉ）の推定値は０を平均として互いにバランスしあう形で推移することになる。例えば、図２５に示す例では、真の機差変動は装置Ａ１によって処理した製品の最終出来映えの平均値が２だけ上がり、装置Ａ２及び装置Ａ３によって処理した製品の最終出来映えの平均値は一定というものである。しかし図２４及び図２５に示す解析結果では、装置Ａ１の平均が１．３３増加し、装置Ａ２、装置Ａ３の各平均はそれぞれ０．６７減少するという表示になっている。これでは、機差の変動を正しく把握することが難しい。
【００２２】
図２６（ａ）乃至（ｃ）は、図２４とよりも機差変動が頻繁に起きている場合における数量化Ｉ類によるシミュレーション結果を例示するグラフ図である。図の表記方法は、図２２と同様である。
この例は、図１に示す製造ラインの工程Ａにおいて、２５０サンプル目の時点で装置Ａ１の寄与度が２だけ増加し、５００サンプル目の時点で装置Ａ２の寄与度が２だけ増加し、７５０サンプル目の時点で装置Ａ３の寄与度が２だけ増加したと想定している。
しかしながら、図２６（ａ）に示す結果においては、各装置のトレンドが不明確であり、機差の変動が正しく可視化できているとは言い難い。
このように、従来の数量化Ｉ類による解析では、機差の相対関係しか得ることができず、各装置の固有のトレンドを知見することができないという問題点がある。
【００２３】
【特許文献１】特開２０００−１２６４０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
本発明の目的は、１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムであって、製品の最終出来映えに対する各装置の寄与度の変化を推定することができる工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
本発明の一態様によれば、１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理方法であって、前記製造ラインから取得したデータに数量化Ｉ類の解析を施して、各前記装置が前記製造ラインにおける製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求め、前記相対的関係に基づいて、前記寄与度の変化の総和が最小になるように、各前記装置の寄与度の変化を推定する、ことを特徴とする工程管理方法が提供される。
【００２６】
本発明の他の一態様によれば、１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理プログラムであって、コンピューターに、前記製造ラインから取得したデータに数量化Ｉ類の解析を施して、前記装置が前記製造ラインにおける製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求める手順と、前記相対的関係に基づいて、前記寄与度の変化の総和が最小になるように、前記各装置の寄与度の変化を推定する手順と、を実行させることを特徴とする工程管理プログラムが提供される。
【００２７】
本発明の更に他の一態様によれば、１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理システムであって、前記製造ラインからデータを収集するデータ収集手段と、前記データに数量化Ｉ類の解析を施して、前記装置が前記製造ラインにおける製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求める解析手段と、前記相対的関係に基づいて、前記寄与度の変化の総和が最小になるように、前記各装置の寄与度の変化を推定する推定手段と、を備えたことを特徴とする工程管理システムが提供される。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、１つの工程に複数の装置が並列に配置された製造ラインを管理する工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムであって、製品の最終出来映えに対する各装置の寄与度の変化を推定することができる工程管理方法、工程管理プログラム及び工程管理システムを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施形態について説明する。
最初に、本発明の実施形態の考え方を概略的に説明する。
本発明の実施形態においては、先ず、製造ラインから取得されたデータについて、前述の数量化Ｉ類による解析を行い、各装置が製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求め、この相対的関係から、各装置の寄与度の変化（トレンド）を推定する。このために、以下の考え方を導入する。すなわち、機差の変動は頻繁には起こらず、また、複数装置の機差が同時に変化することは稀である、という仮説を立てる。そして、この仮設に立脚し、さらに、「観測された事象は、考えられる可能性のうち、確率的に最も起きやすいことが起きたものと考える」という立場に立つ。これは、統計における最尤法と同じ考え方である。すなわち、観測されたａ（ｊ，ｉ）の変化は、できるだけ少ない装置の変動によってもたらされたものであると考える。これらの考え方に立つと、機差変動波形再現アルゴリズムとして、以下の実施形態で詳しく説明するアルゴリズムが考えられる。
【００３０】
先ず、本発明の第１の実施形態について説明する。
図１は、本実施形態に係る工程管理システムを例示するブロック図である。
図１に示すように、本実施形態に係る工程管理システム１は、製造ライン１０１を管理するシステムである。製造ライン１０１においては、複数の工程１０２が直列に設けられており、各工程１０２にはそれぞれ複数の装置１０３が並列に配置されている。１つの工程１０２に配置された複数の装置１０３は、前工程から搬入された半製品に対して同一種類の処理を相互に独立して並列に行い、処理後の半製品を次工程に搬出する。製造ライン１０１は、例えば、電子デバイスの製造ラインである。
【００３１】
工程管理システム１においては、製造ライン１０１からデータを収集して記憶するデータ収集手段２が設けられている。このデータには、各製品がどの工程１０２においてどの装置１０３によって処理されたかを示す履歴情報と、この製品の最終出来映えが含まれている。データ収集手段２には、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive：ハードディスクドライブ）等の記憶手段が設けられている。
【００３２】
また、工程管理システム１には、データ収集手段２が製造ライン１０１から収集したデータに対して数量化Ｉ類の解析を施して、各装置１０３が製造ライン１０１における製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求める解析手段３が設けられている。すなわち、解析手段３は、ある工程１０２に属する複数の装置１０３の寄与度の相対的関係を算出することができる。但し、このとき算出される各装置１０３の寄与度は相対値である。例えば、ある工程１０２に属する全ての装置１０３の寄与度の合計は一定値となる。
【００３３】
更に、工程管理システム１には、解析手段３が算出した寄与度の相対的関係に基づいて、寄与度の変化の総和が最小になるように、各装置１０３の寄与度の変化を推定する推定手段４が設けられている。すなわち、推定手段４は、上述の相対的関係を維持したまま、ある工程１０２に属する全ての装置１０３の寄与度の変化の総和が最小となるように、各装置１０３の寄与度の変化の大きさを選択する。これにより、各装置１０３の寄与度の変化を推定する。また、寄与度の変化を継続して推定することにより、その装置１０３の寄与度のトレンドを推定する。解析手段３及び推定手段４はそれぞれ専用のハードウェアによって構成されていてもよく、共通の汎用コンピューターによって構成されていてもよい。
【００３４】
更にまた、工程管理システム１には、データ収集手段２が収集したデータ、解析手段３による解析結果及び推定手段４による推定結果を出力すると共に、データ収集手段２、解析手段３及び推定手段４に対して命令及び情報を入力する入出力手段５が設けられている。入出力手段５には、例えば、キーボード及びディスプレイが設けられている。
【００３５】
次に、上述の如く構成された本実施形態に係る工程管理システムの動作、すなわち、本実施形態に係る工程管理方法について説明する。
図２は、本実施形態に係る工程管理方法を例示するフローチャート図である。
【００３６】
先ず、図２のステップＳ１に示すように、工程管理システム１のデータ収集手段２が、製造ライン１０１から、製造ライン１０１において製造された製品の最終出来映え及び履歴のデータを取得する。なお、このデータの取得は定期的に行う。また、このデータについての後述する解析及び推定も、定期的に行う。
【００３７】
次に、ステップＳ２に示すように、解析手段３が、データ収集手段２が取得したデータについて、数量化Ｉ類による解析を行う。具体的には、上述のデータを下記数式２に代入し、ｘ（ｊ，ｉ）の推定値を算出する。なお、下記数式２は、上記数式１において、ａ（ｊ，ｉ）をｘ（ｊ，ｉ）と読み替えた式である。すなわち、
ｙ：最終出来映え
ｐ：工程数
ｍ（ｊ）：第ｊ工程の装置数
ｘ（ｊ，ｉ）：第ｊ工程、第ｉ装置の最終出来映えへの寄与の大きさ
ｕ（ｊ，ｉ）：第ｊ工程、第ｉ装置の使用有無（１：使用、０：不使用）
例えば第Ｊ工程では第Ｉ装置が使われた場合、
ｕ（Ｊ，ｉ）＝１  （ｉ＝Ｉ）
ｕ（Ｊ，ｉ）＝０  （ｉ≠Ｉ）
ｂ：調整係数
とする。
これにより、ｘ（ｊ，ｉ）が相対値として取得される。すなわち、各装置の寄与度の相対的関係が求まる。
【００３８】
【数２】
2009087027.tif 000004
【００３９】
次に、ステップＳ３に示すように、推定手段４が、この相対的関係に基づいて、各装置の寄与度の変化を推定する。すなわち、上述のｘ（ｊ，ｉ）のうち、任意の１つの工程の分一式を入力データとし、機差の真の動きを推定して入力データを変換して出力データとする。入力データのサンプル数をｎ、その工程の装置数をｍとする。また、入力データとして、ｉ番目のサンプルについてのｊ番目の装置の寄与度をｘ（ｉ，ｊ）とする。同様に、出力データをｗ（ｉ，ｊ）とする。入力データ及び出力データの様式を表１及び表２に示す。
【００４０】
【表１】
2009087027.tif 000005
【００４１】
【表２】
2009087027.tif 000006
【００４２】
ステップＳ３においては、推定手段４が、毎回の解析結果の相対的な上下関係を維持したままこれを増減させ、前回からの各寄与度の変化の総和が最小となるところを見つける。そしてこれが実際に起きたことであると結論付ける。これは、前述の如く、機差の変動は稀であるという仮説を前提としている。以下、この処理について詳述する。
【００４３】
図３は、図２のステップＳ３に示す処理のアルゴリズムを例示するフローチャート図である。
先ず、図３のステップＳ３１に示すように、サンプル番号ｉ（ｉは１乃至ｎの整数）をｉ＝１とする。なお、サンプル番号は時系列的に付されているため、サンプル番号ｉはその製品が製造された期間も表す。
次に、ステップＳ３２に示すように、ｗ（ｉ，ｋ）＝ｘ（ｉ，ｋ）とする。但し、ｋは１乃至ｍの整数である。
次に、ステップＳ３３に示すように、ｉの数値を１だけ増加させる。すなわち、ｉ＝ｉ＋１とする。
【００４４】
次に、ステップＳ３４に示すように、寄与度の変化の総和Ｉ（ｓ）を下記数式３及び下記数式４のように定義するとき、寄与度の変化の総和Ｉ（ｓ）が最小となるような上乗せ値ｓを探索法により求める。このようにして求められた上乗せ値ｓの値をｓｍｉｎとする。
【００４５】
【数３】
2009087027.tif 000007
【００４６】
【数４】
2009087027.tif 000008
【００４７】
図４は、上述の寄与度の変化の総和Ｉ（ｓ）の概念を例示する図である。
図４に示すように、ステップＳ３４においては、ｓの値を−∞から＋∞まで変化させて、Ｉ（ｓ）が最小となるｓ（ｓｍｉｎ）を見つける。
【００４８】
図５は、図４において、３台の装置（装置１、装置２、装置３）のうちのいずれかの寄与度を固定した場合を例示する図である。
図５に示すように、結果的には、Ｉ（ｓ）が最小値をとるのは、いずれかの装置の寄与度を固定した場合である。このため、ある工程に配置された装置数が３台である場合には、図５に示す３つのケースを調べればよい。例えば、ｓ＝−ｄ（ｉ，１）、ｓ＝−ｄ（ｉ，２）、又はｓ＝−ｄ（ｉ，３）であれば、それぞれ装置１、装置２又は装置３の寄与度を固定したことになる。
【００４９】
次に、図３のステップＳ３５に示すように、ステップＳ３４において求めたｓｍｉｎの値を用いて、下記数式５により、ｗ（ｉ，ｋ）を算出する。
【００５０】
【数５】
2009087027.tif 000009
【００５１】
次に、ステップＳ３６に進み、ｉ＝ｎであれば、図２に示すステップＳ３を終了する。一方、ｉ＜ｎであれば、ステップＳ３３に戻り、ステップＳ３３〜Ｓ３６の工程を繰り返す。これにより、ｗ（２，ｋ）、ｗ（３，ｋ）、・・・ｗ（ｎ，ｋ）と順次ｗ（ｉ，ｋ）を求めていく。但し、ｗ（１，ｋ）はｘ（１，ｋ）とする。
【００５２】
そして、上述のステップＳ１〜Ｓ３に示す工程を定期的に繰り返す。これにより、各装置１０３の寄与度のトレンドが推定される。また、推定手段４は算出されたｗ（ｉ，ｋ）の値を入出力手段５に対して出力し、入出力手段５はこの結果を出力する。例えば、入出力手段５は上記推定結果をディスプレイに表示する。
【００５３】
本実施形態によれば、数量化Ｉ類の解析により得られた機差の相対的関係について、複数装置の機差が同時に変化することは稀であるという仮説を導入し、各装置の寄与度の変化の総和が最小となるようにすることにより、製品の最終出来映えに対する各装置の寄与度の変化を推定することができる。この結果、例えば、ある工程のある装置の寄与度がある時点において急に変化したときには、この装置に何らかの異常が発生していると推定し、対策を講じることができる。これにより、製造ライン１０１の工程管理を行うことができる。
【００５４】
なお、上述の如く、解析手段３及び推定手段４は共通の汎用コンピューターによって構成されていてもよい。この場合、上述の工程管理は、工程管理プログラムによって実行される。
この工程管理プログラムは、１つの工程１０２に複数の装置１０３が並列に配置された製造ライン１０１を管理する工程管理プログラムであって、コンピューターに以下の手順を実行させるプログラムである。
（１）製造ライン１０１から取得したデータに数量化Ｉ類の解析を施して、装置１０１が製造ライン１０１における製品の最終出来映えに及ぼす寄与度の相対的関係を求める手順（ステップＳ２）。
（２）この相対的関係に基づいて、寄与度の変化の総和が最小になるように、各装置１０３の寄与度の変化を推定する手順（ステップＳ３）。
【００５５】
また、上述の各装置の寄与度の変化の推定（ステップＳ３）は、このコンピューターに、以下の手順を実行させる。
（２−１）各装置１０３の寄与度に加算する共通の上乗せ値ｓであって、寄与度の変化の総和Ｉ（ｓ）が最小値をとるような上乗せ値ｓｍｉｎを見つける手順（ステップＳ３４）。
（２−２）上乗せ値ｓｍｉｎを用いて各装置１０３の寄与度の変化を推定する手順（ステップＳ３５）。
【００５６】
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。
本実施形態に係る工程管理システムを例示する図は、図１と同様な図となる。
図６は、本実施形態に係る工程管理方法の一部を例示するフローチャート図である。
なお、本実施形態に係る工程管理方法の全体を例示するフローチャート図は、図２と同様な図となる。図６は、図２のステップＳ３に示すアルゴリズムを例示している。
図７（ａ）乃至（ｃ）は、図６に示すステップＳ３７の工程を例示する図である。
図８（ａ）及び（ｂ）は、図６に示すステップＳ３８及びＳ３９の工程を例示する図である。
【００５７】
本実施形態に係る工程管理方法は、前述の第１の実施形態と比較して、ステップＳ３の内容が異なっている。すなわち、図６に示すように、本実施形態においては、ステップＳ３４及びＳ３５の替わりにステップＳ３７及びＳ３９が設けられており、ステップＳ３７とステップＳ３９の間にはステップＳ３８が設けられている。
【００５８】
本実施形態においては、前述の第１の実施形態と同様に、図２に示すステップＳ１及びＳ２の工程の後、図６に示すステップＳ３１〜Ｓ３３の工程を実施する。すなわち、製造ラインからデータを読み込み（ステップＳ１）、数量化Ｉ類による解析（ステップＳ２）を施す。その後、サンプル番号（期間）ｉ（ｉは１乃至ｎの整数）を１とし（ステップＳ３１）、ｗ（ｉ，ｋ）＝ｗ（ｉ，ｋ）とし（ステップＳ３２）、ｉ＝ｉ＋１とする（ステップＳ３３）。
【００５９】
そして、ステップＳ３７に示すように、寄与度の変化の総和Ｉ（ｓ）を下記数式６のように定義するとき、寄与度の変化の総和Ｉ（ｓ）が最小となるような上乗せ値ｓを探索法により求める。但し、ｋは１乃至ｍの整数である。このときの上乗せ値ｓの値をｓｍｉｎとする。
【００６０】
【数６】
2009087027.tif 000010
【００６１】
このとき、ｄ（ｉ，ｋ）の値は、以下のように場合分けして求める。すなわち、
（１）ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでない場合には、下記数式７によって求める。
（２）ｘ（ｉ，ｋ）は欠損データでなく、且つｘ（ｉ−１，ｋ）が欠損データである場合には、下記数式８によって求める。
なお、「欠損データ」とは、そのデータに対応する装置が不使用であった等の理由により、数値が存在していないデータをいう。
【００６２】
【数７】
2009087027.tif 000011
【００６３】
【数８】
2009087027.tif 000012
【００６４】
例えば、図７（ａ）に示すように、装置数が４であり、装置２の前回のデータと装置３の今回のデータが欠損データであったとする。この場合、図７（ｂ）に示すように、今回については、欠損データでない装置１、２、４のデータを用いて、前述の第１の実施形態と同様な方法により、ｓｍｉｎの探索を行う。但し、前回のデータが欠損データであった装置２については、前回は今回と同じ値とする。一方、今回のデータが欠損データである装置３については、ｓｍｉｎの探索を行わない。そして、図７（ｃ）に示すように、図７（ｂ）において求めたｓｍｉｎの値を用いて、装置１、４についてｗを算出する。
【００６５】
次に、ステップＳ３８に示すように、下記数式９により、ａの値を求める。
但し、ａ１は、ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでないｋについてのｘ（ｉ，ｋ）の平均値である。
また、ａ２は、ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでないｋについての｛ｗ（ｉ−１，ｋ）＋ｄ（ｉ，ｋ）＋ｓｍｉｎ｝の平均値である。
【００６６】
【数９】
2009087027.tif 000013
【００６７】
すなわち、図８（ａ）に示すように、前回と今回の双方についてデータが存在する装置１、４については、ｘ（ｉ）の平均値を求め、その値をａ１とする。また、装置１、４について、ｗ（ｉ）の平均値を求め、その値をａ２とする。そして、上記数式９により、ａの値を求める。
【００６８】
次に、ステップＳ３９に示すように、ｗ（ｉ，ｋ）の値を求める。このとき、以下のように場合分けして求める。
（１）ｘ（ｉ，ｋ）及びｘ（ｉ−１，ｋ）がいずれも欠損データでない場合には、ｗ（ｉ，ｋ）の値は下記数式１０によって求める。
（２）ｘ（ｉ，ｋ）は欠損データでなく、且つｘ（ｉ−１，ｋ）が欠損データである場合には、ｗ（ｉ，ｋ）の値は下記数式１１によって求める。
【００６９】
【数１０】
2009087027.tif 000014
【００７０】
【数１１】
2009087027.tif 000015
【００７１】
例えば、図８（ｂ）に示すように、前回と今回の双方についてデータが存在する装置１、４については、上記数式１０によってｗ（ｉ，ｋ）を算出し、前回のデータが欠損データである装置２については、上記数式１１によってｗ（ｉ，ｋ）を算出する。なお、今回のデータが欠損データである装置３については、ｗ（ｉ，ｋ）を算出しない。
【００７２】
次に、ステップＳ３６に進み、ｉ＝ｎであればステップＳ３（図２参照）を終了し、ｉ＜ｎであれば、ステップＳ３３に戻る。本実施形態における上記以外の工程管理方法は、前述の第１の実施形態と同様である。
【００７３】
実際の製造ラインにおいては、装置の保守、点検若しくは修理又は生産調整などの事由により、一定の期間全く使われない装置が発生する場合がある。この場合、その期間、その装置のデータは欠損データとなる。このとき、数量化Ｉ類による定期的な機差解析を行うと、その解析結果は、その期間使われなかった装置を除いた装置についての寄与度の平均値が０となるように毎回表示される。このため、解析結果が装置の使用・不使用による影響を受けて変動してしまい、結果が一層見づらいものになる。例えば、実際には機差変動がまったく無くても、波打ったグラフが出力されることになる。
【００７４】
そこで、本実施形態においては、ステップＳ３７〜Ｓ３９において、欠損データを考慮した処理を行う。具体的には、前回欠損データで今回は欠損データでない装置については、その装置のデータは用いずに上述の処理を行う。そして、この装置の今回の値は、その他の装置の変換前後の値の平均値の変化分だけシフトするものとする。これにより、欠損データが存在しても、解析結果が変動することがなく、信頼性が高い結果を得ることができる。
【００７５】
以下、前述の各実施形態の実施例について説明する。
先ず、第１の実施例について説明する。
本実施例は、前述の第１の実施形態における基本動作の実施例である。
図９（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第１の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【００７６】
第１の実施例のシミュレーションにおいては、図２６に示す場合と同様に、図１に示す製造ラインの工程Ａにおいて、２５０サンプル目の時点で装置Ａ１の影響度が２だけ増加し、５００サンプル目の時点で装置Ａ２の影響度が２だけ増加し、７５０サンプル目の時点で装置Ａ３の影響度が２だけ増加したと想定している。
図９（ａ）乃至（ｃ）に示すように、本実施形態においては、各装置のトレンドが明確になっており、機差の変動が正確に可視化できた。
【００７７】
次に、第２の実施例について説明する。
本実施例は、前述の第１の実施形態においてデータにノイズがある実施例である。
図１０は、本実施例において想定した製造ラインを示す図である。
図１０に示すように、本実施例においては、製造ラインは工程Ａ〜Ｅの５工程から構成されているものとした。各工程においては、１号機〜３号機の３台の装置が配置されており、各装置はそれぞれ（＋１）、０、（−１）の寄与度を持つものとした。そして、機差解析は前述の第１の実施例と同様に工程Ａ、Ｂ、Ｃのみについて行った。すなわち、工程Ｄ、Ｅの影響は、製品の最終出来映えに対してはノイズとして作用する。各装置の寄与度の変動は、第１の実施例（図９参照）と同様とした。
【００７８】
図１１（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、本実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
図１１に示すように、数量化Ｉ類の解析によっては、各装置の寄与度の変動を正確に評価することができなかった。
【００７９】
図１２（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第２の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
図１２に示すように、第１の実施形態に係る方法によれば、最終出来映えにノイズが含まれる場合であっても、各装置の寄与度の変動をかなり正確に評価することができた。
【００８０】
次に、第３の実施例について説明する。
本実施例は、前述の第２の実施形態の実施例である。すなわち、装置の一時的な使用中断により、一定期間のデータに欠損がある場合の実施例である。
本実施例においては、工程Ａに５台の装置があるものとし、２０１サンプル目から４００サンプル目までの期間は装置Ａ１と装置Ａ２が不使用であり、６０１サンプル目以降は、装置Ａ４と装置Ａ５が不使用であるものと想定した。但し、機差変動、すなわち、各装置の寄与度の変化は５台とも一切ないものとした。
【００８１】
図１３は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、本実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
図１３に示すように、数量化Ｉ類による解析結果においては、実際には機差が一定であるにも拘わらず、装置の使用・不使用の切替えによって最終出来映えの値が変動している。従って、数量化Ｉ類による解析では、各装置の寄与度の変化、すなわち機差の変動を正確に再現することができなかった。
【００８２】
図１４は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第３の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
図１４に示すように、第２の実施形態の方法によれば、欠損データがあっても機差の変動を正確に再現することができた。
【００８３】
次に、第４の実施例について説明する。
本実施例は、前述の第３の実施例において、装置Ａ１，Ａ２、Ａ３に前述の第２の実施例（図１２参照）と同様な機差変動が加わった実施例である。
図１５は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、本実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
図１６は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第４の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【００８４】
図１５及び図１６に示すように、数量化Ｉ類の解析では機差変動を正確に再現することができなかったが、第２の実施形態の方法によれば、欠損データがあり、且つ機差が変動した場合であっても、機差変動を正確に再現することができた。
【００８５】
次に、第５の実施例について説明する。
本実施例は、前述の第４の実施例において、前述の第２の実施例と同様に、未観測工程に起因するノイズが混入した場合の実施例である。
図１７は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、本実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
図１８は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第５の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
図１７及び図１８に示すように、本実施例においても、数量化Ｉ類の解析よりも第２の実施形態に係る方法の方が、機差変動波形の再現性が良好であった。
【００８６】
次に、第６の実施例について説明する。
本実施例は、前述の実施形態において導入した仮説、すなわち、「機差の変動は頻繁には起こらず、また、複数装置の機差が同時に変化することは稀である」という仮説が成り立たない場合の実施例である。
本実施例においては、第５の実施例（図１７、図１８参照）で想定した状況において、工程Ａにて２５０サンプル目の時点で装置Ａ１とＡ２の影響度が共に２ずつ増加し、５００サンプル目の時点で装置Ａ３の影響度が２増加したものと想定した。そして、前述の第１の実施形態において説明した解析・推定を行った。
【００８７】
図１９は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、本実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
図２０は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第６の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【００８８】
上述の如く、本実施例においては、２５０サンプル目、すなわち第３期間において３台の装置のうち２台（装置Ａ１、Ａ２）が同じ変化をしている。このような場合、図１９に示す数量化Ｉ類の解析結果においては、この２台（装置Ａ１、Ａ２）が小さく変化し、残りの１台（装置Ａ３）が反対方向に大きく変化したプロファイルになっている。前述の第１の実施形態に係る方法においては、この傾向がさらに強調され、残りの１台（装置Ａ３）のみが反対方向に大きく変化した形のプロファイルとなっている。いずれも、元の波形は再現できていないが、３台の影響度の相対的な関係は保存されており、装置Ａ１及びＡ２が装置Ａ３とは違った挙動をしたことが見てとれる。もともとは数量化Ｉ類による解析結果から得られる情報はこの相対関係の情報だけであるため、本発明の実施形態において仮定する状況が成り立たない場合も、適用前より波形再現性が悪くなることはないといえる。
【００８９】
このように、前述の実施形態及び実施例においては、製品の製造ライン、例えば電子デバイスの製造ラインにおける機差の変動波形を再現する手法を提供し、その数値例を用いてその有効性を示した。本実施形態に係る方法は、従来の手法である数量化Ｉ類を用いた機差解析手法を定期的に繰り返すことをベースとするが、これに後処理を追加して、機差変動波形の再現性を高めていることが特徴である。この後処理においては、機差変動は各装置において独立かつ突発的に起きていると仮定し、最尤法の考え方に基づいて機差波形の再現を試みるものである。これにより、従来手法では再現できなかった機差変動波形が再現できることをいくつかの数値例について確認した。また、ここで行った仮定は常に成り立つとは限らないが、その仮定が成り立たない場合の波形再現性の劣化は、本手法適用前の程度に留まることも示した。
【００９０】
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明はこの実施形態に限定されるものではない。例えば、前述の実施形態に対して、当業者が適宜、構成要素の追加、削除、設計変更を行ったものも、本発明の要旨を備えている限り、本発明の範囲に含有される。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る工程管理システムを例示するブロック図である。
【図２】第１の実施形態に係る工程管理方法を例示するフローチャート図である。
【図３】図２のステップＳ３に示す処理のアルゴリズムを例示するフローチャート図である。
【図４】寄与度の変化の総和Ｉ（ｓ）の概念を例示する図である。
【図５】図４において、３台の装置のうちのいずれかの寄与度を固定した場合を例示する図である。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る工程管理方法の一部を例示するフローチャート図である。
【図７】（ａ）乃至（ｃ）は、図６に示すステップＳ３７の工程を例示する図である。
【図８】（ａ）及び（ｂ）は、図６に示すステップＳ３８及びＳ３９の工程を例示する図である。
【図９】（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第１の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【図１０】第２の実施例において想定した製造ラインを示す図である。
【図１１】（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第２の実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【図１２】（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第２の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【図１３】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第３の実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
【図１４】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第３の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【図１５】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第４の実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
【図１６】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第４の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【図１７】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第５の実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
【図１８】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第５の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【図１９】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第６の実施例における数量化Ｉ類による解析結果を示すグラフ図である。
【図２０】横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、第６の実施例のシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【図２１】製造ラインのモデルを例示する図である。
【図２２】（ａ）乃至（ｃ）は、横軸に期間をとり、縦軸に最終出来映えをとって、処理に使用した装置毎に分類した最終出来映えのシミュレーション結果を例示するグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【図２３】（ａ）乃至（ｃ）は、工程間で使用装置に相関がある状況のシミュレーション結果を例示するグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【図２４】（ａ）乃至（ｃ）は、工程間の使用装置の相関がない場合について、数量化Ｉ類によるシミュレーション結果を例示するグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【図２５】（ａ）乃至（ｃ）は、工程間の使用装置の相関がある場合について、数量化Ｉ類によるシミュレーション結果を例示するグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【図２６】（ａ）乃至（ｃ）は、図２４とよりも機差変動が頻繁に起きている場合における数量化Ｉ類によるシミュレーション結果を例示するグラフ図であり、（ａ）は工程Ａの装置毎に分類した結果を示し、（ｂ）は工程Ｂの装置毎に分類した結果を示し、（ｃ）は工程Ｃの装置毎に分類した結果を示す。
【符号の説明】
【００９２】
１  工程管理システム、２  データ収集手段、３  解析手段、４  推定手段、５  入出力手段、１０１  製造ライン、１０２  工程、１０３  装置
【図１】
2009087027.tif 000025
【図２】
2009087027.tif 000026
【図３】
2009087027.tif 000027
【図４】
2009087027.tif 000028
【図５】
2009087027.tif 000029
【図６】
2009087027.tif 000030
【図７】
2009087027.tif 000031
【図８】
2009087027.tif 000032
【図９】
2009087027.tif 000033
【図１０】
2009087027.tif 000034
【図１１】
2009087027.tif 000035
【図１２】
2009087027.tif 000036
【図１３】
2009087027.tif 000037
【図１４】
2009087027.tif 000038
【図１５】
2009087027.tif 000039
【図１６】
2009087027.tif 000040
【図１７】
2009087027.tif 000041
【図１８】
2009087027.tif 000042
【図１９】
2009087027.tif 000043
【図２０】
2009087027.tif 000044
【図２１】
2009087027.tif 000045
【図２２】
2009087027.tif 000046
【図２３】
2009087027.tif 000047
【図２４】
2009087027.tif 000048
【図２５】
2009087027.tif 000049
【図２６】
2009087027.tif 000050