(57)【要約】【課題】非常に簡単な操作で関数式の求解演算と共にその演算結果が視覚的に理解できるグラフを描画表示することが可能になる電子式計算機を提供する。【解決手段】所望の関数の式（連立方程式）を入力してタッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに表示させ、この式表示エリアＤｅに表示された関数の式を隣接するグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄすると、当該入力式の関数コマンドに応じた求解演算が実行されると共に、その演算結果の値に応じた座標レンジが設定されて同式に対応するグラフデータＹ１，Ｙ２が生成され、そのグラフＹ１，Ｙ２上の解の位置（交点）Ｃの表記や座標値ｘｃ，ｙｃを付加したグラフ画面データがグラフ表示エリアＤｇに表示される。このため、非常に簡単な操作によって、所望の関数式の求解演算処理を実行させるのと共に、その演算結果を視覚的に理解し易いグラフ画面を描画表示できる。【選択図】      図６
2009294926.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
式表示エリアとグラフ表示エリアとを有するタッチパネル式の表示画面を備えた電子式計算機であって、
ユーザ操作に応じて関数を含む計算式を入力する式入力手段と、
この式入力手段段により入力された計算式を前記表示画面の式表示エリアに表示させる式表示制御手段と、
前記表示画面に対するユーザ操作に応じて前記式表示エリアに表示された計算式が前記グラフ表示エリアにドラッグされたことを判断する式ドラッグ判断手段と、
この式ドラッグ判断手段により前記計算式が前記グラフ表示エリアにドラッグされたと判断された場合に、当該計算式の関数の種類に応じた演算を実行する関数演算手段と、
この関数演算手段による演算結果に応じて、前記計算式とその演算結果に対応したグラフ画面を生成するための座標レンジを設定するレンジ設定手段と、
このレンジ設定手段により設定された座標レンジに従い前記計算式とその演算結果に対応したグラフ画面を生成し前記グラフ表示エリアに表示させるグラフ表示制御手段と、
を備えたことを特徴とする電子式計算機。
【請求項２】
前記式入力手段により入力される計算式は関数コマンドと共に入力され、
前記関数演算手段は、前記式入力手段により入力された関数コマンドに従いその計算式の関数の種類に応じた演算を実行する、
ことを特徴とする請求項１に記載の電子式計算機。
【請求項３】
前記計算式は連立方程式であって、
前記関数演算手段は、前記連立方程式の交点を求める演算を実行し、
前記レンジ設定手段は、前記連立方程式に対応する各グラフとその交点を表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定し、
前記グラフ表示制御手段は、前記連立方程式に対応する各グラフとその交点を示すグラフ画面を当該各グラフの線種を異ならせて生成し前記グラフ表示エリアに表示させる、
ことを特徴とする請求項２に記載の電子式計算機。
【請求項４】
前記計算式は高次方程式であって、
前記関数演算手段は、前記高次方程式のＸ軸との交点を求める演算を実行し、
前記レンジ設定手段は、前記高次方程式に対応するグラフとその交点を表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定する、
ことを特徴とする請求項２に記載の電子式計算機。
【請求項５】
前記計算式は積分関数式であって、
前記関数演算手段は、前記積分関数式の定積分を求める演算を実行し、
前記レンジ設定手段は、前記積分関数式に対応するグラフとその定積分の範囲を表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定する、
ことを特徴とする請求項２に記載の電子式計算機。
【請求項６】
前記計算式は微分関数式であって、
前記関数演算手段は、前記微分関数式の微分係数を求める演算を実行し、
前記レンジ設定手段は、前記微分関数式に対応するグラフとその微分係数のグラフを表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定する、
ことを特徴とする請求項２に記載の電子式計算機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ユーザ入力された各種の関数式について求解演算を実行しその演算結果を表示させる電子式計算機に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、任意に入力された種々の関数式の求解演算を実行し、その演算結果を表示したり、前記入力された関数式をグラフ化して表示したりすることのできるグラフ関数電卓と称する小型の電子式計算機が広く実用されている。
【０００３】
このようなグラフ関数電卓を教育現場で使用し、例えば種々の関数式の計算手法や当該関数式をグラフ化した場合のグラフの軌跡などを学習することが行われている。
【０００４】
そして、このグラフ関数電卓において、タッチパネル式の表示画面を有すると共に、式を入力して表示させる式表示エリアとグラフを描画して表示させるグラフ表示エリアとを分割して有し、前記式表示エリアに表示された関数式をペンタッチしてドラッグすると共に前記グラフ表示エリアに移動させてドロップすることで、当該関数式を簡単にグラフ化して表示させるものも考えられている（例えば、特許文献１、特許文献２参照。）。
【特許文献１】特開２００４−１２６６７９号公報
【特許文献２】特開２００４−１２６７６９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前記従来のグラフ関数電卓では、入力された関数式の解を演算して表示するもの、当該入力された関数式に対応するグラフを単に描画表示するものがあるものの、関数式の求解演算と共にその演算結果が視覚的に理解できるようなグラフを描画表示するものはなく、より学習に適した機能を有するグラフ関数電卓の登場が望まれる。
【０００６】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、非常に簡単な操作で任意の関数式の求解演算と共にその演算結果が視覚的に理解できるグラフを描画表示することが可能になる電子式計算機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の電子式計算機は、式表示エリアとグラフ表示エリアとを有するタッチパネル式の表示画面を備えた電子式計算機であって、ユーザ操作に応じて関数を含む計算式を入力する式入力手段と、この式入力手段段により入力された計算式を前記表示画面の式表示エリアに表示させる式表示制御手段と、前記表示画面に対するユーザ操作に応じて前記式表示エリアに表示された計算式が前記グラフ表示エリアにドラッグされたことを判断する式ドラッグ判断手段と、この式ドラッグ判断手段により前記計算式が前記グラフ表示エリアにドラッグされたと判断された場合に、当該計算式の関数の種類に応じた演算を実行する関数演算手段と、この関数演算手段による演算結果に応じて、前記計算式とその演算結果に対応したグラフ画面を生成するための座標レンジを設定するレンジ設定手段と、このレンジ設定手段により設定された座標レンジに従い前記計算式とその演算結果に対応したグラフ画面を生成し前記グラフ表示エリアに表示させるグラフ表示制御手段と、を備えたことを特徴としている。
【０００８】
請求項２に記載の電子式計算機は、前記請求項１に記載の電子式計算機において、前記式入力手段により入力される計算式は関数コマンドと共に入力され、前記関数演算手段は、前記式入力手段により入力された関数コマンドに従いその計算式の関数の種類に応じた演算を実行する、ことを特徴としている。
【０００９】
請求項３に記載の電子式計算機は、前記請求項２に記載の電子式計算機において、前記計算式は連立方程式であり、前記関数演算手段は、前記連立方程式の交点を求める演算を実行し、前記レンジ設定手段は、前記連立方程式に対応する各グラフとその交点を表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定し、前記グラフ表示制御手段は、前記連立方程式に対応する各グラフとその交点を示すグラフ画面を当該各グラフの線種を異ならせて生成し前記グラフ表示エリアに表示させる、ことを特徴としている。
【００１０】
請求項４に記載の電子式計算機は、前記請求項２に記載の電子式計算機において、前記計算式は高次方程式であり、前記関数演算手段は、前記高次方程式のＸ軸との交点を求める演算を実行し、前記レンジ設定手段は、前記高次方程式に対応するグラフとその交点を表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定する、ことを特徴としている。
【００１１】
請求項５に記載の電子式計算機は、前記請求項２に記載の電子式計算機において、前記計算式は積分関数式であり、前記関数演算手段は、前記積分関数式の定積分を求める演算を実行し、前記レンジ設定手段は、前記積分関数式に対応するグラフとその定積分の範囲を表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定する、ことを特徴としている。
【００１２】
請求項６に記載の電子式計算機は、前記請求項２に記載の電子式計算機において、前記計算式は微分関数式であり、前記関数演算手段は、前記微分関数式の微分係数を求める演算を実行し、前記レンジ設定手段は、前記微分関数式に対応するグラフとその微分係数のグラフを表示可能なグラフ画面を生成するための座標レンジを設定する、ことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、非常に簡単な操作で任意の関数式の求解演算と共にその演算結果が視覚的に理解できるグラフを描画表示することが可能になる電子式計算機を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００１５】
図１は、本発明の電子式計算機の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す平面図である。
【００１６】
このグラフ関数電卓１０は、その携帯性の必要からユーザが片手で十分把持し片手で操作可能な小型サイズからなり、この電卓１０の本体正面にはキー入力部１１およびタッチパネル式表示部１５が設けられる。
【００１７】
キー入力部１１には、数字，文字，算術記号を入力したり演算の実行を指示したりするための数字・文字・演算記号キー群１２、各種の関数コマンドを入力するための関数機能キー群１３、タッチパネル式表示部１５に表示されたカーソルＣｕの移動操作やデータ項目の選択操作などを行うためのカーソルキー１４が備えられる。
【００１８】
前記数字・文字・演算記号キー群１２としては、「０」〜「９」（数字）キー、「＋」「−」「×」「÷」（算術記号）キー、「ＥＸＰ」（指数関数）キー、「ＤＥＬ」（削除）キー、「ＥＸＥ」（実行）キー、「ＡＣ」（クリア）キーなどが配列される。
【００１９】
前記関数機能キー群１３としては、「Ｓｏｌｖｅ」（方程式の関数コマンド）キー、「∫」（積分関数コマンド）キー、「ｄｘ」（微分関数コマンド）キー、「ｘ２」（２次関数コマンド）キー、「∧」（ｎ次（べき）関数コマンド）キー、「ｌｏｇ」（対数関数コマンド）キーなどが配列される。
【００２０】
前記タッチパネル式表示部１５は、ドットマトリクス型の液晶表示部１５ｄに透明タッチパネル１５ｔを重ねて構成される。このタッチパネル式表示部１５は、ユーザ入力される関数式を求解演算する処理の実行に伴い、その略上半分の領域が式表示エリアＤｅとして動作し、またその下半分の領域がグラフ表示エリアＤｇとして動作する。
【００２１】
図２は、前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００２２】
このグラフ関数電卓１０は、コンピュータ等からなる制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００２３】
制御部（ＣＰＵ）１１は、キー入力部１１あるいはタッチパネル式表示部１５から入力される入力データに応じて、フラッシュＲＯＭなどの記憶装置２２に予め記憶されている計算機制御プログラム２２ａを起動させ、あるいは記憶媒体読み書き部２４に装着される外部記憶媒体（メモリ・カードなど）２５に予め記憶されている計算機制御プログラム２２ａを前記記憶装置２２に読み込ませて起動させ、あるいは通信制御部２６を介して通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ２７（この場合は、プログラムサーバ）から受信された計算機制御プログラム２２ａを前記記憶装置２２に読み込ませて起動させ、ＲＡＭ２３を作業用記憶領域として回路各部の動作制御を行なうものである。
【００２４】
この制御部（ＣＰＵ）１１には、前記キー入力部１１、記憶装置（ＲＯＭ）２２、ＲＡＭ２３、記憶媒体読み書き部２４、通信制御部２６が接続され、また、式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとが必要に応じて分割設定されるタッチパネル式表示部１５が接続される。
【００２５】
前記記憶装置２２には、本グラフ関数電卓１０の電子回路における全体の処理を司るシステムプログラムが予め記憶されると共に、キー入力部１１あるいはタッチパネル式表示部１５からの入力に応じた数式演算処理やグラフ描画処理を実行するための数式演算・グラフ描画プログラム、前記タッチパネル式表示部１５の透明タッチパネル１５ｔにおいてタッチ操作された位置（座標）を検出するためのタッチ位置検出プログラムなどが計算機制御プログラム２２ａとして記憶される。
【００２６】
前記ＲＡＭ２３には、前記タッチパネル式表示部１５に分割設定される式表示エリアＤｅに表示すべき関数式に関する表示データが記憶される式表示エリアメモリ２３ａ、同タッチパネル式表示部１５に分割設定されるグラフ表示エリアＤｇに表示すべきグラフに関する表示データが記憶されるグラフ表示エリアメモリ２３ｂ、キー入力部１１により入力された関数式などのキー入力データが逐次記憶される入力バッファメモリ２３ｃ、タッチパネル１５ｔに対するタッチ操作に伴い前記タッチ位置検出プログラムに従い検出されるタッチ位置の座標がその始点座標から終点座標まで連続的に一時記憶されるタッチ座標メモリ２３ｄ、前記グラフ表示エリアＤｇ（２３ｂ）にグラフを描画表示するためのＸ軸，Ｙ軸の座標レンジが設定記憶されるグラフレンジメモリ２３ｅ、前記式表示エリアＤｅ（２３ａ）に入力表示された関数式の求解演算処理に伴う演算過程のデータや演算結果のデータなどが逐次記憶される演算データメモリ２３ｆなどが確保される。
【００２７】
次に、前記構成によるグラフ関数電卓１０の動作について説明する。
【００２８】
図３は、前記グラフ関数電卓１０による式入力処理を示すフローチャートである。
【００２９】
キー入力部１１からユーザ所望の関数の式を入力してタッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅ（２３ａ）に表示させる場合、先ず、関数機能キー群１３により演算対象とする関数の種類（関数コマンド）を入力する（ステップＳ１）。
【００３０】
本実施形態のグラフ関数電卓１０において、例えば、方程式（連立方程式や高次方程式など）を入力する場合には「Ｓｏｌｖｅ」キー、積分関数式を入力する場合には「∫」キー、微分関数式を入力する場合には「ｄｘ」キーを入力する。
【００３１】
続いて、数字・文字・演算記号キー群１２および関数機能キー群１３を選択的にキー入力して所望の式を入力した後に（ステップＳ２）、入力された所望の関数の式について、解くべき未知数や演算範囲など、必要に応じた条件を入力する（ステップＳ３）。
【００３２】
この式入力処理に伴い入力されるユーザ所望の関数の式は、その入力動作に応じて順次入力バッファ２３ｃに記憶されると共に、式表示エリアメモリ２３ａに数字・文字・記号のフォントとして書き込まれ、タッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに表示される（図６（Ａ）〜図１２（Ａ）参照）。
【００３３】
図４は、前記グラフ関数電卓１０による式表示エリアＤｅへの式の入力表示後のグラフ化処理を示すフローチャートである。
【００３４】
タッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに表示された式の位置でのタッチ入力が検出されることで、当該式の表示範囲が反転表示Ｈされた後（ステップＡ１（Ｙｅｓ））、同タッチ入力位置の移動と解除が検出されることで、前記反転表示Ｈされた式のドラッグ＆ドロップｄが判断されると（ステップＡ２（Ｙｅｓ））、この式のドロップされた位置がグラフ表示エリアＤｇ内か否か判断される（ステップＡ３）。
【００３５】
ここで、前記式表示エリアＤｅからドラッグされてドロップされた式の位置が、グラフ表示エリアＤｇ内であると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該式が演算対象として解析されると共に（ステップＡ４）、該式に含まれる関数コマンドにより関数の種類が判別される（ステップＡ５）。
【００３６】
すると、図５における関数の種類に応じた演算処理が実行される（ステップＡＢ）。
【００３７】
図５は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ化処理に伴う式の関数に応じた求解演算およびグラフ描画の連動処理を示すフローチャートである。
【００３８】
図６は、前記グラフ関数電卓１０において連立方程式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図である。
【００３９】
図７は、前記グラフ関数電卓１０において連立方程式（解なし）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図である。
【００４０】
タッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに対し、図６（Ａ）に示すような連立方程式「２ｘ＋３ｙ＝７、４ｘ−３ｙ＝５、ｘ，ｙ」が入力表示され、この後、ユーザによるタッチ操作とその移動操作に応じて当該連立方程式がグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄされた場合には（ステップＢ１（Ｙｅｓ））、同連立方程式の解である交点Ｃ（ｘ，ｙ）が計算される（ステップＢ５）。
【００４１】
ここで、前記連立方程式の交点Ｃ（ｘ＝２，ｙ＝１）が算出された場合には（ステップＢ６（Ｙｅｓ））、当該交点Ｃ（ｘ＝２，ｙ＝１）の座標位置がグラフ表示エリアＤｇの中心となる座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[5]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[3]）が算出され、グラフレンジメモリ２３ｅに記憶される（ステップＢ７）。
【００４２】
すると、式表示エリアＤｅに表示された連立方程式の式別にグラフの線種が割り当てられて線種表示Ｌがなされた後（ステップＢ８）、前記グラフレンジメモリ２３ｅに記憶された座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[5]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[3]）に応じた各方程式「２ｘ＋３ｙ＝７、４ｘ−３ｙ＝５」のグラフデータＹ１，Ｙ２が生成される。これと共に、前記ステップＢ５にて求解された交点座標「ｘｃ＝２，ｙｃ＝１」および交点マークＣを付加したグラフ画面データが生成され、グラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶される（ステップＢ９）。
【００４３】
また、前記連立方程式「２ｘ＋３ｙ＝７、４ｘ−３ｙ＝５」の求解演算に伴い取得された、各方程式に対応するグラフＹ１，Ｙ２の式「ｙ１＝−２／３・ｘ＋７／３、ｙ２＝４／３・ｘ−５／３」を表示するための結果表示用の式画面データが生成され、前記グラフ表示エリアメモリ２３ｂの下端エリアに描画記憶される（ステップＢ１０）。
【００４４】
すると、図６（Ｂ）に示すように、前記ステップＢ９，Ｂ１０にて生成されグラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶された、前記連立方程式に対応する各グラフＹ１，Ｙ２のグラフ画面データ、および当該各グラフＹ１，Ｙ２に対応した式の式画面データＧａが、タッチパネル式表示部１５のグラフ表示エリアＤｇに表示される（ステップＡ６）。
【００４５】
一方、図７（Ａ）に示すような連立方程式「−５ｘ２＋ｙ＝１、４ｘ−３ｙ＝５、ｘ，ｙ」が入力表示され、ユーザによるタッチ操作とその移動操作に応じて当該連立方程式がグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄされた際に（ステップＢ１（Ｙｅｓ））、同連立方程式の解である交点Ｃが算出されない解なし[No Solution]の場合には（ステップＢ５，Ｂ６（Ｎｏ））、各方程式に対応したグラフＹ１，Ｙ２をグラフ表示エリアＤｇに表示可能な座標レンジ（Ｘmin[-2]〜Ｘmax[2]，Ｙmin[-3]〜Ｙmax[1]）が算出され、グラフレンジメモリ２３ｅに記憶される（ステップＢ１１）。
【００４６】
すると、前記同様に各方程式別の線種割り当て処理（ステップＢ８）、各方程式に対応するグラフデータＹ１，Ｙ２のグラフ画面生成処理（ステップＢ９）、結果表示用の式画面生成処理（この場合は解なしのため生成されない）（ステップＢ１０）が順次実行され、図７（Ｂ）に示すように、当該解なしの連立方程式「−５ｘ２＋ｙ＝１、４ｘ−３ｙ＝５」に対応する各グラフＹ１，Ｙ２のグラフ画面データが、タッチパネル式表示部１５のグラフ表示エリアＤｇに対し、交点なしのメッセージ[No intersect]を伴い表示される（ステップＡ６）。
【００４７】
これにより、ユーザ入力した所望の連立方程式の解のある場合と解のない場合とのそれぞれにおいて、式表示エリアＤｅに表示された該連立方程式のグラフ表示エリアＤｇへのドラッグ＆ドロップｄという非常に簡単な操作で、その解ありまたは解なしのメカニズムを視覚的に理解できるようになる。
【００４８】
図８は、前記グラフ関数電卓１０において高次方程式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図である。
【００４９】
図９は、前記グラフ関数電卓１０において高次方程式（解なし）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図である。
【００５０】
タッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに対し、図８（Ａ）に示すような２次方程式「ｘ２−２ｘ−３＝０，ｘ」が入力表示され、この後、ユーザによるタッチ操作とその移動操作に応じて当該２次方程式がグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄされた場合には（ステップＢ２（Ｙｅｓ））、同２次方程式の解であるＸ軸との交点Ｃが計算される（ステップＢ１２）。
【００５１】
ここで、前記２次方程式のＸ軸との交点Ｃ（ｘ＝−１，ｘ＝３）が算出された場合には（ステップＢ１３（Ｙｅｓ））、当該交点Ｃ（ｘ＝−１，ｘ＝３）の座標位置がグラフ表示エリアＤｇの中心となる座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[5]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[3]）が算出され、グラフレンジメモリ２３ｅに記憶される（ステップＢ１４）。
【００５２】
すると、このグラフレンジメモリ２３ｅに記憶された座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[5]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[3]）に応じた２次方程式「ｘ２−２ｘ−３＝０」のグラフデータＹ１が生成されると共に、前記ステップＢ１２にて求解されたＸ軸の交点座標「ｘｃ＝−１，ｙｃ＝０」および交点マークＣを付加したグラフ画面データが生成され、グラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶される（ステップＢ９）。
【００５３】
また、前記２次方程式「ｘ２−２ｘ−３＝０」の求解演算に伴う該方程式に対応するグラフＹ１の式「ｙ１＝ｘ∧２−２・ｘ−３」を表示するための結果表示用の式画面データが生成され、前記グラフ表示エリアメモリ２３ｂの下端エリアに描画記憶される（ステップＢ１０）。
【００５４】
すると、図８（Ｂ）に示すように、前記ステップＢ９，Ｂ１０にて生成されグラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶された、前記２次方程式に対応するグラフＹ１のグラフ画面データ、および当該グラフＹ１に対応した式の式画面データＧａが、タッチパネル式表示部１５のグラフ表示エリアＤｇに表示される（ステップＡ６）。
【００５５】
一方、図９（Ａ）に示すような２次方程式「ｘ２−２ｘ＋２＝０，ｘ」が入力表示され、ユーザによるタッチ操作とその移動操作に応じて当該２次方程式がグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄされた際に（ステップＢ２（Ｙｅｓ））、同２次方程式の解であるＸ軸との交点Ｃが算出されない解なし[No Solution]の場合には（ステップＢ１２，Ｂ１３（Ｎｏ））、該方程式に対応したグラフＹ１の特徴点（この場合には「極小点」）をグラフ表示エリアＤｇに表示可能な座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[3]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[3]）が算出され、グラフレンジメモリ２３ｅに記憶される（ステップＢ１５）。
【００５６】
すると、前記同様に方程式に対応するグラフデータＹ１のグラフ画面生成処理（ステップＢ９）、結果表示用の式画面生成処理（この場合は解なしのため生成されない）（ステップＢ１０）が順次実行され、図９（Ｂ）に示すように、当該解なしの２次方程式「ｘ２−２ｘ＋２＝０」に対応するグラフＹ１のグラフ画面データが、タッチパネル式表示部１５のグラフ表示エリアＤｇに対し、交点なしのメッセージ[No intersect]を伴い表示される（ステップＡ６）。
【００５７】
これにより、ユーザ入力した所望の高次方程式の解のある場合と解のない場合とのそれぞれにおいて、式表示エリアＤｅに表示された該高次方程式のグラフ表示エリアＤｇへのドラッグ＆ドロップｄという非常に簡単な操作で、その解ありまたは解なしのメカニズムを視覚的に理解できるようになる。
【００５８】
図１０は、前記グラフ関数電卓１０において積分式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図である。
【００５９】
図１１は、前記グラフ関数電卓１０において積分式（解なし）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図である。
【００６０】
タッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに対し、図１０（Ａ）に示すような積分式「∫(0~π)ｓｉｎ（ｘ）ｄｘ」が入力表示され、この後、ユーザによるタッチ操作とその移動操作に応じて当該積分式がグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄされた場合には（ステップＢ３（Ｙｅｓ））、同積分式の範囲に従った定積分の解が計算される（ステップＢ１６）。
【００６１】
ここで、前記積分式を定積分した解“２”が算出された場合には（ステップＢ１７（Ｎｏ））、その積分範囲（０〜π）をグラフ表示エリアＤｇの中央に表示可能な座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[5]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[2]）が算出され、グラフレンジメモリ２３ｅに記憶される（ステップＢ１８）。
【００６２】
すると、このグラフレンジメモリ２３ｅに記憶された座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[5]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[2]）に応じた積分式「∫(0~π)ｓｉｎ（ｘ）ｄｘ」のグラフデータＹが生成されると共に、前記ステップＢ１６にて求解された定積分の範囲表示Ｈｉおよび「Ｌｏｗｅｒ＝０」「Ｕｐｐｅｒ＝３．１４１５」を付加したグラフ画面データが生成され、グラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶される（ステップＢ９）。
【００６３】
また、前記積分式「∫(0~π)ｓｉｎ（ｘ）ｄｘ」の求解演算に伴う演算結果の式「∫ｄｘ＝２」を表示するための結果表示用の式画面データが生成され、前記グラフ表示エリアメモリ２３ｂの下端エリアに描画記憶される（ステップＢ１０）。
【００６４】
すると、図１０（Ｂ）に示すように、前記ステップＢ９，Ｂ１０にて生成されグラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶された、前記積分式に対応するグラフＹのグラフ画面データ、および当該グラフＹに対応した積分結果の式の式画面データＧａが、タッチパネル式表示部１５のグラフ表示エリアＤｇに表示される（ステップＡ６）。
【００６５】
一方、図１１（Ａ）に示すような積分式「∫(0~2)ｔａｎ（ｘ）ｄｘ」が入力表示され、ユーザによるタッチ操作とその移動操作に応じて当該積分式がグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄされた際に（ステップＢ３（Ｙｅｓ））、同積分式の定積分が不可能な解なしエラー[Undefined]となった場合には（ステップＢ１６，Ｂ１７（Ｙｅｓ））、該積分式に対応した不連続点を含むグラフデータのエラー画面が生成されてグラフ表示エリアメモリ２３ｂに記憶される。そして、図１１（Ｂ）に示すように、当該積分式「∫(0~2)ｔａｎ（ｘ）ｄｘ」に対応する不連続点を含むグラフデータのエラー画面が、タッチパネル式表示部１５のグラフ表示エリアＤｇに対し、不連続点のメッセージ[Asymptote]を伴い表示される（ステップＡ６）。
【００６６】
これにより、ユーザ入力した所望の積分式の解のある場合と解のない場合とのそれぞれにおいて、式表示エリアＤｅに表示された該積分式のグラフ表示エリアＤｇへのドラッグ＆ドロップｄという非常に簡単な操作で、その解ありまたは解なしのメカニズムを視覚的に理解できるようになる。
【００６７】
図１２は、前記グラフ関数電卓１０において微分式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図である。
【００６８】
タッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに対し、図１２（Ａ）に示すような微分式「d/dx・［（ｘ−１）２＋１］，ｘ＝２」が入力表示され、この後、ユーザによるタッチ操作とその移動操作に応じて当該微分式がグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄされた場合には（ステップＢ４（Ｙｅｓ））、同微分式の微分点（ｘ＝２）に応じた解（微分係数）が計算される（ステップＢ２０）。
【００６９】
ここで、前記微分式の微分点“ｘｃ＝２，ｙｃ＝２”に応じた微分係数“ｙ′＝２（ｘ−１）”が算出された場合には（ステップＢ２１（Ｎｏ））、その微分点およびその微分係数に応じたグラフの特徴部をグラフ表示エリアＤｇの中央に表示可能な座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[4]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[3]）が算出され、グラフレンジメモリ２３ｅに記憶される（ステップＢ２２）。
【００７０】
すると、このグラフレンジメモリ２３ｅに記憶された座標レンジ（Ｘmin[-1]〜Ｘmax[4]，Ｙmin[-1]〜Ｙmax[3]）に応じた微分式「d/dx・［（ｘ−１）２＋１］」のグラフデータＹおよびその微分点に対応した微分係数のグラフデータＹ′が生成されると共に、前記ステップＢ２０にて求解された微分点の座標「ｘｃ＝２，ｙｃ＝２」および微分点マークＰｄを付加したグラフ画面データが生成され、グラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶される（ステップＢ９）。
【００７１】
また、前記微分式「d/dx・［（ｘ−１）２＋１］」の求解演算に伴うその微分点の微分係数に対応するグラフＹ′の式「ｙ′＝２・（ｘ−１）」を表示するための結果表示用の式画面データが生成され、前記グラフ表示エリアメモリ２３ｂの下端エリアに描画記憶される（ステップＢ１０）。
【００７２】
すると、図１２（Ｂ）に示すように、前記ステップＢ９，Ｂ１０にて生成されグラフ表示エリアメモリ２３ｂに描画記憶された、前記微分式に対応するグラフＹおよびその微分点の微分係数に対応するグラフＹ′のグラフ画面データ、および当該微分係数のグラフＹ′に対応した式の式画面データＧａが、タッチパネル式表示部１５のグラフ表示エリアＤｇに表示される（ステップＡ６）。
【００７３】
これにより、ユーザ入力した所望の微分式において、式表示エリアＤｅに表示された該微分式のグラフ表示エリアＤｇへのドラッグ＆ドロップｄという非常に簡単な操作で、その微分計算のメカニズムを視覚的に理解できるようになる。
【００７４】
なお、このグラフ関数電卓１０は、前記連立方程式、高次方程式、積分関数、微分関数の他にも、最小値関数ｆＭｍｉｎ、最大値関数ｆＭｍａｘ、Ｄｙｎａｍｉｃ変数を含む関数、正規分布確立関数、正規分布累積確立関数、逆正規分布累積確立関数、ｔ分布確立関数、ｔ分布累積確立関数、カイ二乗分布確立関数、カイ二乗分布累積確立関数、Ｂｉｎｏｍｉａｌ分布確立関数、Ｂｉｎｏｍｉａｌ分布累積確立関数、ポアソン分布確立関数、ポアソン分布累積確立関数、幾何分布確立関数、幾何分布累積確立関数のそれぞれについて、前記同様の式入力処理により各関数コマンドの式を入力し、その関数式に応じた求解演算およびグラフ描画の連動処理を行うことが可能である（ステップＢ２３）。
【００７５】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０における入力式の関数に応じた求解演算およびグラフ描画の連動機能によれば、所望の関数の式を入力してタッチパネル式表示部１５の式表示エリアＤｅに表示させ、この式表示エリアＤｅに表示された関数の式を隣接するグラフ表示エリアＤｇにドラッグ＆ドロップｄすると、当該入力式の関数コマンドに応じた求解演算が実行されると共に、その演算結果の値に応じた座標レンジが設定されて同式に対応するグラフデータが生成され、そのグラフ上の解の位置，範囲，グラフの表記や座標値を付加したグラフ画面データがグラフ表示エリアＤｇに表示される。このため、非常に簡単な操作によって、所望の関数式の求解演算処理を実行させるのと共に、その演算結果を視覚的に理解し易いグラフ画面を描画表示できるようになる。
【００７６】
なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の電子式計算機の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す平面図。
【図２】前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。
【図３】前記グラフ関数電卓１０による式入力処理を示すフローチャート。
【図４】前記グラフ関数電卓１０による式表示エリアＤｅへの式の入力表示後のグラフ化処理を示すフローチャート。
【図５】前記グラフ関数電卓１０のグラフ化処理に伴う式の関数に応じた求解演算およびグラフ描画の連動処理を示すフローチャート。
【図６】前記グラフ関数電卓１０において連立方程式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図。
【図７】前記グラフ関数電卓１０において連立方程式（解なし）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図。
【図８】前記グラフ関数電卓１０において高次方程式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図。
【図９】前記グラフ関数電卓１０において高次方程式（解なし）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図。
【図１０】前記グラフ関数電卓１０において積分式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図。
【図１１】前記グラフ関数電卓１０において積分式（解なし）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図。
【図１２】前記グラフ関数電卓１０において微分式（解あり）を入力した場合のグラフ化処理に伴う式表示エリアＤｅとグラフ表示エリアＤｇとの連携表示動作を示す図。
【符号の説明】
【００７８】
１０  …グラフ関数電卓
１１  …キー入力部
１２  …数字・文字・演算記号キー群
１３  …関数機能キー群
１４  …カーソルキー
１５  …タッチパネル式表示部
１５ｄ…ドットマトリクス型液晶表示部
１５ｔ…透明タッチパネル
２１  …ＣＰＵ
２２  …記憶装置
２２ａ…計算機制御プログラム
２３  …ＲＡＭ
２３ａ…式表示エリアメモリ
２３ｂ…グラフ表示エリアメモリ
２３ｃ…入力バッファメモリ
２３ｄ…タッチ座標メモリ
２３ｅ…グラフレンジメモリ
２３ｆ…演算データメモリ
２４  …記憶媒体読み書き部
２５  …記憶媒体
２６  …通信制御部
２７  …Ｗｅｂサーバ（プログラムサーバ）
Ｎ  …通信ネットワーク
Ｄｅ…式表示エリア
Ｄｇ…グラフ表示エリア
Ｈ  …入力式の反転表示
ｄ  …ドラッグ＆ドロップ
Ｃｕ…カーソル
Ｌ  …線種表示
Ｃ  …交点マーク
Ｈｉ…範囲表示
Ｐｄ…微分点マーク
Ｇａ…式画面データ
Ｙ，Ｙ１，Ｙ２…入力式のグラフ
Ｙ′…接線のグラフ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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