(57)【要約】【課題】Ｍ＆Ａを行う企業の期待利潤が最大となるようＭ＆Ａ対象企業数を求めることができる最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置、最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法、及びコンピュータプログラムを提供する。【解決手段】過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出する。総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づく総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出する。Ｍ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を推算し、Ｍ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を算出して、期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出する。【選択図】図３
2009093525.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を取得するＭ＆Ａ情報取得手段と、
取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出する成功回数増分算出手段と、
総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出する総売上高増分算出手段と、
算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算する総売上高推算手段と、
推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出する期待利潤算出手段と、
算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出するＭ＆Ａ対象企業数算出手段と
を備えることを特徴とする最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置。
【請求項２】
前記総売上高推算手段は、
ブラックショールズモデルに従って、Ｍ＆Ａのデリバティヴ価格を将来の総売上高と現在の総売上高との比率の対数として算出し、算出されたデリバティヴ価格から将来の総売上高を逆算するようにしてあることを特徴とする請求項１記載の最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置。
【請求項３】
前記期待利潤算出手段は、
前記Ｍ＆Ａに要する総費用をＭ＆Ａ対象企業数分の出資金額とＭ＆Ａに成功した場合に支払う予定金額との和として算出するようにしてあることを特徴とする請求項１又は２記載の最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置。
【請求項４】
コンピュータで、Ｍ＆Ａによる期待利潤が最大となるＭ＆Ａ対象企業数を算出する最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法であって、
前記コンピュータは、
所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を取得し、
取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出し、
総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出し、
算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算し、
推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出し、
算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出することを特徴とする最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法。
【請求項５】
前記コンピュータは、
ブラックショールズモデルに従って、Ｍ＆Ａのデリバティヴ価格を将来の総売上高と現在の総売上高との比率の対数として算出し、算出されたデリバティヴ価格から将来の総売上高を逆算することを特徴とする請求項４記載の最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法。
【請求項６】
前記コンピュータは、
前記Ｍ＆Ａに要する総費用をＭ＆Ａ対象企業数分の出資金額とＭ＆Ａに成功した場合に支払う予定金額との和として算出することを特徴とする請求項４又は５記載の最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法。
【請求項７】
Ｍ＆Ａによる期待利潤が最大となるＭ＆Ａ対象企業数を算出するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムであって、
前記コンピュータを、
所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を取得するＭ＆Ａ情報取得手段、
取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出する成功回数増分算出手段、
総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出する総売上高増分算出手段、
算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算する総売上高推算手段、
推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出する期待利潤算出手段、及び
算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出するＭ＆Ａ対象企業数算出手段
として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項８】
前記総売上高推算手段を、
ブラックショールズモデルに従って、Ｍ＆Ａのデリバティヴ価格を将来の総売上高と現在の総売上高との比率の対数として算出する手段、及び
算出されたデリバティヴ価格から将来の総売上高を逆算する手段
として機能させることを特徴とする請求項７記載のコンピュータプログラム。
【請求項９】
前記期待利潤算出手段を、
前記Ｍ＆Ａに要する総費用をＭ＆Ａ対象企業数分の出資金額とＭ＆Ａに成功した場合に支払う予定金額との和として算出する手段
として機能させることを特徴とする請求項７又は８記載のコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｍ＆Ａを行う場合に、期待利潤が最大となるようＭ＆Ａ対象企業数を求めることができる最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置、最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法、及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
昨今の技術の進歩、及び技術の複合化に伴い、新技術の開発を１社単独で行うことは困難になってきている。そして、企業連携やＭ＆Ａを通じて新技術の開発や獲得を行うオープンイノベーションが主流となりつつある。ここで、オープンイノベーションとは、多数の企業により新技術を創出すること、そして買収や資本投資によってイノベーションを獲得することを意味している。
【０００３】
非特許文献１で、シェスブロー（Ｃｈｅｓｂｒｏｕｇｈ）は、１社単独で行うイノベーションは非効率的であると記載している。すなわち、自社の技術者が偶然思いついたアイデアは、事前にはその企業製品に適合するか否かは不明であると考えられ、多様な製品がある中で、発明となる稀有なアイデアが自社製品と合致する確率の方が合致しない確率よりも低い事実は経験的に周知である。
【０００４】
また、非特許文献２でグリリチェス（Ｇｒｉｌｉｃｈｅｓ）は、企業レベルでのＲ＆Ｄと生産性との関連を実証しており、Ｍ＆Ａを行った企業と行っていない企業とを比べた場合、Ｍ＆Ａを行った企業の方が、よりＲ＆Ｄが効率的である事実を開示している。
【非特許文献１】シェスブロー（Ｃｈｅｓｂｒｏｕｇｈ，Ｈ．Ｗ．）、「オープンイノベーション：技術開発及び技術から得る利潤のための新規則（Ｔｈｅ  Ｎｅｗ  Ｉｍｐｅｒａｔｉｖｅ  ｆｏｒ  Ｃｒｅａｔｉｎｇ  ａｎｄ  Ｐｒｏｆｉｔｉｎｇ  ｆｒｏｍ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）」、ハーバードビジネスプレス、２００３年
【非特許文献２】グリリチェス（Ｇｒｉｌｉｃｈｅｓ，Ｚ．）、「Ｒ＆Ｄと生産性：計量経済学的証拠（Ｔｈｅ  Eｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃ  Ｅｖｉｄｅｎｃｅ）」、シカゴ大学プレス、１９９８年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、非特許文献１及び非特許文献２では、Ｍ＆Ａを行った企業の方がＲ＆Ｄにおいて高い経済的成果を生むことは示唆されているものの、実際にＭ＆Ａ対象企業に対してどのように出資すれば良いのか求めることができないという問題点があった。すなわち、どの規模の企業の何社に出資すれば期待される利潤が最大になるのか、判断する指標が示されてはいなかった。
【０００６】
一方、Ｍ＆Ａを行う企業の利潤を最大化する、出資すべき最適な投資対象企業数を導出するためには、将来の確率変動を考慮した生産関数を求める必要がある。しかし、現在まで確率微分方程式による生産関数は確立されたことがなかった。
【０００７】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、将来の確率変動を考慮した生産関数を確率微分方程式として導出することにより、Ｍ＆Ａを行う企業の期待利潤が最大となるようＭ＆Ａ対象企業数を求めることができる最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置、最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法、及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために第１発明に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置は、所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を取得するＭ＆Ａ情報取得手段と、取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出する成功回数増分算出手段と、総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出する総売上高増分算出手段と、算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算する総売上高推算手段と、推算した将来のＭ＆Ａ実行企業の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出する期待利潤算出手段と、算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出するＭ＆Ａ対象企業数算出手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
また、第２発明に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置は、第１発明において、前記総売上高推算手段が、ブラックショールズモデルに従って、Ｍ＆Ａのデリバティヴ価格を将来の総売上高と現在の総売上高との比率の対数として算出し、算出されたデリバティヴ価格から将来の総売上高を逆算するようにしてあることを特徴とする。
【００１０】
また、第３発明に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置は、第１又は第２発明において、前記期待利潤算出手段が、前記Ｍ＆Ａに要する総費用をＭ＆Ａ対象企業数分の出資金額とＭ＆Ａに成功した場合に支払う予定金額との和として算出するようにしてあることを特徴とする。
【００１１】
また、第４発明に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法は、コンピュータで、Ｍ＆Ａによる期待利潤が最大となるＭ＆Ａ対象企業数を算出する最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法であって、前記コンピュータは、所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を取得し、取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出し、総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出し、算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算し、推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出し、算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出することを特徴とする。
【００１２】
また、第５発明に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法は、第４発明において、前記コンピュータが、ブラックショールズモデルに従って、Ｍ＆Ａのデリバティヴ価格を将来の総売上高と現在の総売上高との比率の対数として算出し、算出されたデリバティヴ価格から将来の総売上高を逆算することを特徴とする。
【００１３】
また、第６発明に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出方法は、第４又は第５発明において、前記コンピュータが、前記Ｍ＆Ａに要する総費用をＭ＆Ａ対象企業数分の出資金額とＭ＆Ａに成功した場合に支払う予定金額との和として算出することを特徴とする。
【００１４】
また、第７発明に係るコンピュータプログラムは、Ｍ＆Ａによる期待利潤が最大となるＭ＆Ａ対象企業数を算出するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムであって、前記コンピュータを、所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を取得するＭ＆Ａ情報取得手段、取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出する成功回数増分算出手段、総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出する総売上高増分算出手段、算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算する総売上高推算手段、推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出する期待利潤算出手段、及び算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出するＭ＆Ａ対象企業数算出手段として機能させることを特徴とする。
【００１５】
また、第８発明に係るコンピュータプログラムは、第７発明において、前記総売上高推算手段を、ブラックショールズモデルに従って、Ｍ＆Ａのデリバティヴ価格を将来の総売上高と現在の総売上高との比率の対数として算出する手段、及び算出されたデリバティヴ価格から将来の総売上高を逆算する手段として機能させることを特徴とする。
【００１６】
また、第９発明に係るコンピュータプログラムは、第７又は第８発明において、前記期待利潤算出手段を、前記Ｍ＆Ａに要する総費用をＭ＆Ａ対象企業数分の出資金額とＭ＆Ａに成功した場合に支払う予定金額との和として算出する手段として機能させることを特徴とする。
【００１７】
第１発明、第４発明、及び第７発明では、所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を取得する。取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出し、総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出する。算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算し、推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出する。算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出する。
【００１８】
ここで「Ｍ＆Ａ対象企業」とは、Ｍ＆Ａを仕掛けられて買収、合併等をなされる企業を意味しており、「Ｍ＆Ａ実行企業」とは、Ｍ＆Ａを仕掛けて複数の企業を買収、合併等する企業を意味している。「技術開発の成功回数」とは、技術開発案件数に対する製品への適用技術数の割合等を代表する数値である、技術開発に成功した回数を意味している。前提として技術開発への取り組み回数（成功確率を算出する母集団）は一定であるものとしている。
【００１９】
「技術開発の成功回数のドリフト増分」とは、技術開発に成功した回数の趨勢、換言すれば技術開発者の経験・ノウハウ等の微小時間での増分を示す概念である。「技術開発の成功回数のブラウン運動」とは、技術開発の成功へのプロセスが連続的であると仮定し、技術開発に成功した回数の時間微分値を求めることができるように、ブラウン運動として表すことを意味している。「総売上高のドリフト増分」とは、総売上高の趨勢、換言すればマーケティング活動を通じて増加する総売上高の微小時間での増分を示す概念である。「総売上高のブラウン運動」とは、総売上高を獲得するための市場における製品需要の変動が連続的であると仮定し、総売上高の時間微分値を求めることができるように、ブラウン運動として表すことを意味している。「ベイズ方程式」とは、何かが起こる可能性はその事柄の過去の発生頻度を使って推測ができるという、いわゆるベイズ理論に基づく確率変動方程式である。
【００２０】
技術開発の成功回数及び総売上高の増分を用いて、将来の確率変動を考慮した生産関数を確率微分方程式として導出することにより、期待利潤とＭ＆Ａ対象企業数との関係を一意に特定することができ、最大値を算出することにより、期待利潤が最大となるＭ＆Ａ対象企業数を一意に特定することが可能となる。
【００２１】
第２発明、第５発明、及び第８発明では、ブラックショールズモデルに従って、Ｍ＆Ａのデリバティヴ価格を将来の総売上高と現在の総売上高との比率の対数として算出し、算出されたデリバティヴ価格から将来の総売上高を逆算する。ここで、「ブラックショールズモデル」とは、フィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズ両氏が考案したデリバティヴ価格の算出モデルであり、オプションの権利行使価格、Ｍ＆Ａ実行企業の現在の総売上高、オプションの権利行使の満期までの期間、満期までの期間中のＭ＆Ａ実行企業のボラティリティ等を変数としてオプション実行の理論価格を算出する。ボラティリティとは標準偏差を意味している。
【００２２】
ブラックショールズモデルに従うことにより、Ｍ＆Ａによる買収によって獲得した利鞘ではなく、イノベーションによって獲得した総売上高に基づいてデリバティヴ実行の理論価格を算出することができ、買収費用等のＭ＆Ａに要する費用を含んだ将来の総売上高をＭ＆Ａ対象企業数の関数として算出することが可能となる。
【００２３】
第３発明、第６発明、及び第９発明では、Ｍ＆Ａに要する総費用を、Ｍ＆Ａ対象企業数分の出資金額とＭ＆Ａに成功した場合に支払う予定金額との和として算出する。すなわち、研究開発が成功し買収対象となるべき企業の買収金額だけではなく、Ｍ＆Ａ対象企業に対する研究開発を促進するための出資金額も費用に含めることで、Ｍ＆Ａ実行企業が最大利潤を得ることができるＭ＆Ａ対象企業数算出時の制約条件として機能させることが可能となる。
【００２４】
なお、後述する実施の形態では、Ｍ＆Ａ情報取得手段は最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１のＣＰＵ１１のステップＳ３０１の処理が、成功回数増分算出手段はＣＰＵ１１のステップＳ３０２の処理が、総売上高増分算出手段はＣＰＵ１１のステップＳ３０３の処理が、それぞれ該当する。また、総売上高推算手段は最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１のＣＰＵ１１のステップＳ３０４の処理が、期待利潤算出手段はＣＰＵ１１のステップＳ３０５の処理が、Ｍ＆Ａ対象企業数算出手段はＣＰＵ１１のステップＳ３０６の処理が、それぞれ該当する。
【発明の効果】
【００２５】
第１発明、第４発明、及び第７発明によれば、技術開発の成功回数及び総売上高の増分を用いて、将来の確率変動を考慮した生産関数を確率微分方程式として導出することにより、期待利潤とＭ＆Ａ対象企業数との関係を一意に特定することができ、最大値を算出することにより、期待利潤が最大となるＭ＆Ａ対象企業数を一意に特定することが可能となる。
【００２６】
第２発明、第５発明、及び第８発明によれば、ブラックショールズモデルに従うことにより、Ｍ＆Ａによる買収によって獲得した利鞘ではなく、イノベーションによって獲得した総売上高に基づいてデリバティヴ実行の理論価格を算出することができ、買収費用等のＭ＆Ａに要する費用を含んだ将来の総売上高をＭ＆Ａ対象企業数の関数として算出することが可能となる。
【００２７】
第３発明、第６発明、及び第９発明によれば、研究開発が成功し買収対象となるべき企業の買収金額だけではなく、Ｍ＆Ａ対象企業に対する研究開発を促進するための出資金額も費用に含めることで、Ｍ＆Ａ実行企業が最大利潤を得ることができるＭ＆Ａ対象企業数算出時の制約条件として機能させることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、本発明の実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置について図面に基づいて具体的に説明する。本実施の形態では、Ｍ＆Ａ実行企業が、ベンチャー企業等のＭ＆Ａ対象企業を、イクイティポジションを用いて買収するケースを想定する。ここで、イクイティポジションとは、Ｍ＆Ａ実行企業によってＭ＆Ａ対象企業のＩＰＯ（Initial Public Offering）後、技術開発の成功功後、又はイノベーションが成功した後、株式数５０％以上を取得することを目的として事前に出資することを意味している。Ｍ＆Ａ対象企業の株式は公開されていると仮定した場合のデリバティヴ価格に各Ｍ＆Ａ対象企業の株式数５０％以上を乗算した価値を有する支払いにより、イクイティポジションを取得することができるものとしている。
【００２９】
図１は、本発明の実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１の機能を模式的に示す機能ブロック図である。図１において、本実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１は、Ｍ＆Ａ情報取得手段１０１にて、少なくともＭ＆Ａを仕掛けることを考えている所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、該産業分野における過去の技術開発の成功回数、例えば特許出願、特許取得等に到達した経験を意味する技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を含むＭ＆Ａに必要となる情報を取得する。
【００３０】
成功回数増分算出手段１０２は、Ｍ＆Ａ情報取得手段１０１にて取得した過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出する。すなわち、技術開発の成功回数に関する確率微分方程式を求める処理を実行することになる。
【００３１】
総売上高増分算出手段１０３は、総売上高の増分を、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として算出する。すなわち、技術開発の成功回数と同様、得ることができる総売上高に関する確率微分方程式を求める処理を実行することになる。
【００３２】
総売上高推算手段１０４は、算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び取得したＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として推算する。具体的にはデリバティヴ価格を算出して逆算することにより求める。
【００３３】
期待利潤算出手段１０５は、推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出する。このようにすることで、Ｍ＆Ａ実行企業が期待する期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出することができる。
【００３４】
Ｍ＆Ａ対象企業数算出手段１０６は、算出された期待利潤が最大値となるＭ＆Ａ対象企業数を算出する。すなわち、期待利潤のＭ＆Ａ対象企業数に基づく偏微分値が０（ゼロ）になるＭ＆Ａ対象企業数を算出する。
【００３５】
図２は、本発明の実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１を、ＣＰＵ１１を用いて具現化した場合のハードウェア構成を示すブロック図である。図２において、本実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１は、少なくとも、ＣＰＵ（中央演算装置）１１、記憶手段１２、ＲＡＭ１３、入力手段１４、出力手段１５、補助記憶手段１６、通信手段１７及び上述したハードウェアを接続する内部バス１８で構成されている。
【００３６】
ＣＰＵ１１は、内部バス１８を介して最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部の動作を制御するとともに、記憶手段１２に記憶されているコンピュータプログラム８０に従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。ＲＡＭ１３は、ＳＲＡＭ、フラッシュメモリ等で構成され、コンピュータプログラム８０の実行時にロードモジュールが展開され、コンピュータプログラム８０の実行時に発生する一時的なデータ等を記憶する。
【００３７】
記憶手段１２は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＲＯＭ等で構成されている。記憶手段１２に記憶されているコンピュータプログラム８０は、プログラム及びデータ等の情報を記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、補助記憶手段１６によりダウンロードされ、実行時には記憶手段１２からＲＡＭ１３へ展開して実行される。もちろん、通信手段１７を介して外部コンピュータからダウンロードされたコンピュータプログラムであっても良い。
【００３８】
通信手段１７は内部バス１８に接続されており、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮ等の外部のネットワーク網に接続されることにより、外部のコンピュータ等とデータ送受信を行うことが可能となっている。すなわち、上述した記憶手段１２は、最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１に内蔵される構成に限定されるものではなく、通信手段１７を介して接続されている外部のサーバコンピュータ等に設置されているハードディスク等の外部記録媒体であっても良い。
【００３９】
入力手段１４は、キーボード及びマウス等のデータ入力媒体であり、出力手段１５は、ＣＲＴモニタ、ＬＣＤ等の表示装置、あるいはレーザプリンタ、ドットプリンタ等の印刷装置等である。
【００４０】
上述した構成の最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１の処理の流れについて説明する。図３は、本発明の実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１のＣＰＵ１１の処理手順を示すフローチャートである。最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置１のＣＰＵ１１は、少なくとも所定の産業分野でＭ＆Ａの対象となるＭ＆Ａ対象企業数、過去の技術開発の成功回数、技術開発の成功経験の大小を示す修正係数であるドリフト係数、及びＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高を、Ｍ＆Ａ情報の入力として受け付ける（ステップＳ３０１）。Ｍ＆Ａ情報の入力は、入力手段１４から受け付けても良いし、通信手段１７を介して接続されている外部のコンピュータ等から受信しても良い。
【００４１】
ＣＰＵ１１は、受け付けた過去の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の増分を算出する（ステップＳ３０２）。具体的には、取得したドリフト係数を乗算した技術開発の成功回数のドリフト増分と、技術開発の成功回数のブラウン運動及び分散に基づいて算出した成功回数の増分との和として算出する。ここで、技術開発の成功回数はポワソン分布に従うものと仮定し、過去の技術開発の成功回数及び直近の技術開発の成功回数に基づいて、技術開発の成功回数の事後分布を推定することにより、ベイズの方程式を求めている。ポワソン分布に従うと仮定しているので、技術開発の成功回数の期待値は分散に等しくなる。したがって、技術開発の成功回数のドリフト増分ｄｊ（ｔ）は（数１）のような確率微分方程式で表すことができる。なお、ｔはデリバティヴ満期時期Ｔまでの任意の時間を示している。
【００４２】
【数１】
2009093525.tif 000003
【００４３】
（数１）において、μは技術開発の成功回数ｊ（ｔ）のドリフト（趨勢）を示すドリフト係数であり、入力手段１４を介して取得する。また、Ｖ（ｔ）は技術開発の成功回数ｊ（ｔ）のブラウン運動を表している。これは、技術開発には実験の成功／不成功が付き物であるが、技術開発を複数回行うことを不連続プロセスとしてではなく、連続プロセスとして把握するために適用させたものである。ｇはドリフト係数μの下限値を示している。
【００４４】
また、ポワソン分布に従うと仮定しているので、技術開発の成功回数ｊ（ｔ）の分散はｊ（ｔ）となる。また、分散をＭ＆Ａ対象企業数ｎで除算しているのは、Ｍ＆Ａ実行企業はいかなるＭ＆Ａ対象企業にも同一の実験をさせないとの仮定をしているからである。また、技術開発の成功回数ｊ（ｔ）をＭ＆Ａ対象企業数ｎで除算した値の平方根がボラティリティを示している。
【００４５】
ＣＰＵ１１は、総売上高の増分を算出する（ステップＳ３０３）。具体的には、正規分布に基づいたベイズ方程式の分散に基づくドリフト係数を乗算した総売上高のドリフト増分と、総売上高のブラウン運動及び分散に基づいて算出した総売上高の増分との和として総売上高の増分を算出する。ここでは、需要が確率変動するものと仮定し、企業は需要の価格弾力性に依存している最大の売上を目指して、最適の価格を導き出すものと仮定している。
【００４６】
そして、正規分布に基づくベイズ方程式の逆数の１期当たりの増分を、総売上高ｘ（ｔ）のドリフト項とする。よって総売上高ｘ（ｔ）の増分ｄｘ（ｔ）は（数２）のように表すことができる。
【００４７】
【数２】
2009093525.tif 000004
【００４８】
（数２）において、σ2 は総売上高ｘ（ｔ）の分散である。右辺第一項は総売上高ｘ（ｔ）のドリフト（趨勢）項であり、右辺第２項は、Ｍ＆Ａ実行企業がイクイティポジションを取る全てのＭ＆Ａ対象企業に均等に投資することによって総売上高の分散σ2 を各企業に均等に分散させると仮定することによって導き出される。なお、σ／√（ｎ）はボラティリティを意味している。
【００４９】
ＣＰＵ１１は、算出された技術開発の成功回数の増分、総売上高の増分、及び受け付けたＭ＆Ａ実行企業の現在の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を推算する（ステップＳ３０４）。将来の総売上高は、Ｍ＆Ａ対象企業数ｎの関数として推算する。ここでは、デリバティヴ価格ｆを求めることによって、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を逆算している。  
【００５０】
まず、ブラックショールズモデルに従って、オプションの権利行使価格、Ｍ＆Ａ実行企業の現在の総売上高、オプションの権利行使の満期までの期間の任意の時間ｔ、満期までの期間中のＭ＆Ａ実行企業のボラティリティ等を変数としてオプション実行の理論価格（デリバティヴ価格）を算出する。デリバティヴ価格ｆは（数３）のように表すことができる。
【００５１】
【数３】
2009093525.tif 000005
【００５２】
ここで、Ｒは株価収益率ＰＥＲ（Ｐｒｉｃｅ  Ｅａｒｎｉｎｇ  Ｒａｔｉｏ）を示しており、Ｒは時間ｔに関して一定であると仮定する。また、ＰはＭ＆Ａ実行企業の株式総数を示しており、常に一定とする。また、Ｓは株価を示しており、デリバティヴ設定時の株価をＳ（０）、満期までの任意の時点の株価をＳ（ｔ）とする。
【００５３】
（数３）の第３項の分子の引数は、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に他ならないので、デリバティヴ価格ｆ及びＭ＆Ａ実行企業の現在の時価総額Ｒ×（ｘ（０））×Ｐが求まることにより、Ｍ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を逆算して求めることが可能となる。
【００５４】
なお、デリバティヴ価格ｆは、満期までの時間ｔ、Ｍ＆Ａ対象企業の平均成功回数ｊ（ｔ）バー及び総売上高ｘ（ｔ）の関数である。したがって、デリバティヴ価格ｆを算出するためには、微分（殊に二次の微分）によってある種の無限小余剰項を生むという規約を設けた伊藤の公式（伊藤清）等を用いて展開する。
【００５５】
伊藤の公式、及び（数１）、（数２）により、デリバティヴ価格ｆの１回微分値ｄｆは（数４）に示すように展開することができる。
【００５６】
【数４】
2009093525.tif 000006
【００５７】
（数４）を積分することにより、デリバティヴ価格ｆを（数５）に示すように求めることができる。
【００５８】
【数５】
2009093525.tif 000007
【００５９】
したがって、（数５）を（数３）に代入して、逆対数演算をすることにより、（数６）に示すようにＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高を求めることができる。
【００６０】
【数６】
2009093525.tif 000008
【００６１】
ＣＰＵ１１は、上述のように推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤πを算出する（ステップＳ３０５）。期待利潤πもＭ＆Ａ対象企業数ｎの関数として算出する。Ｍ＆Ａ実行企業の期待利潤πは（数７）に示すようになる。
【００６２】
【数７】
2009093525.tif 000009
【００６３】
（数７）において、ｃはＭ＆Ａ対象企業１社当たりの出資金額であり、デリバティヴの権利行使を行う権利の取得費用を意味している。したがって、総費用を求めるにはＭ＆Ａ対象企業数ｎを乗算する必要がある。また、ＣはＭ＆Ａを実行する場合に生じる費用を意味している。すなわち、該Ｍ＆Ａ対象企業が技術開発に成功した場合に支払うべき予定金額である。
【００６４】
ＣＰＵ１１は、（数７）で表されている期待利潤πが最大（最大値）となるＭ＆Ａ対象企業数ｎを算出する（ステップＳ３０６）。ＣＰＵ１１は、上述のように推算したＭ＆Ａ実行企業の将来の総売上高に基づいて、Ｍ＆Ａを実行するＭ＆Ａ実行企業がＭ＆Ａに要する総費用を減算した期待利潤を、Ｍ＆Ａ対象企業数の関数として算出する（ステップＳ３０５）。デリバティヴの満期時、すなわちｔ＝Ｔにて期待利潤πが最大となる最適Ｍ＆Ａ対象企業数ｎ* を算出すればよいので、求めるべき最適Ｍ＆Ａ対象企業数ｎ* は（数８）にて算出することができる。
【００６５】
【数８】
2009093525.tif 000010
【００６６】
（数８）において、Ｍは当該産業内での技術開発件数の総数を、ｋはＭ＆Ａ実行企業の競合企業数及びＭ＆Ａ実行企業が技術的に興味のない対象外企業数の和を、ＷはランバートＷ関数値を、それぞれ意味している。
【００６７】
Ｍ＆Ａ実行企業は、ｎ* ＞１である場合に、該Ｍ＆Ａ対象企業に対してイクイティ・ポジションを取る。ｎ* ＝１である場合にはＭ＆Ａ実行企業は、自社で技術開発を行う。ｎ* ＜１である場合には、Ｍ＆Ａ実行企業は技術開発を行わない。
【００６８】
上述の理論値の正当性を確認すべく、下記条件にてシミュレーションを実行した。シミュレーション実行ソフトウェアプログラムは、メイプルソフト社製のＭａｐｌｅ（Ｒ）を使用した。
【００６９】
図４は、市場における消費者の観察ノイズが無い場合の最適Ｍ＆Ａ対象企業数ｎ* の変化を示す三次元模式図である。図４では、総売上高ｘ（ｔ）の分散σ2 のσが９０≦σ≦２５０の範囲で図示されており、ｃが‘１’に標準化されている。そして、（数８）にてＭ＝１００００、ｘ（０）＝１００、μバー＝０．０１、ｒ＝０．１及びＴ＝３が代入されている。
【００７０】
しかし、通常は何らかの観察ノイズが存在する。消費者の行動の特徴が完全に知られていない場合、不完全情報自体が観察ノイズの存在を示す。消費者の行動が完全に知られていない場合、総売上高ｘ（ｔ）の増分を示す確率微分方程式を（数９）のように修正する。
【００７１】
【数９】
2009093525.tif 000011
【００７２】
修正された（数９）を用いることで、最適Ｍ＆Ａ対象企業数ｎ* の算出結果も（数１０）へと修正される。
【００７３】
【数１０】
2009093525.tif 000012
【００７４】
（数１０）に従って、図４と同様のシミュレーションを実行する。図５は、市場における消費者の観察ノイズが有る場合の最適Ｍ＆Ａ対象企業数ｎ* の変化を示す三次元模式図である。図５でも、総売上高ｘ（ｔ）の分散σ2 のσが９０≦σ≦２５０の範囲では、ｃが‘１’に標準化されている。そして、（数１０）にてＭ＝１００００、ｘ（０）＝１００、ｋ＝１００、μバー＝０．０１、ｒ＝０．１、Ｔ＝３、σ＝８０、ση＝４２．３、σθ＝１００及びＣ＝５０が代入されている。
【００７５】
図４と図５とを比較すると、最適Ｍ＆Ａ対象企業数ｎ* は、観察ノイズが有る場合の方が無い場合に比べて小さくなる傾向にあることがわかる。
【００７６】
図６は、期待利潤πとＭ＆Ａ対象企業数ｎとの関係を示すグラフである。図６では、期待利潤πを標準化した初期出資額ｃが‘１’となるように換算した値として示している。ｎ＝０の値は、Ｍ＆Ａを行わない場合の期待利潤を示していることから、最適Ｍ＆Ａ対象企業数ｎ* に対してＭ＆Ａを実行した場合には、期待利潤πは約７倍となることが理論的に検証された。
【００７７】
以上のように本実施の形態によれば、技術開発の成功回数及び総売上高の増分を用いて、期待値を含む生産関数を確率微分方程式として導出することにより、期待利潤とＭ＆Ａ対象企業数との関係を一意に特定することができ、最大値を算出することにより、期待利潤が最大となるＭ＆Ａ対象企業数を一意に特定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】本発明の実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置の機能を模式的に示す機能ブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置を、ＣＰＵを用いて具現化した場合のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置のＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。
【図４】市場における消費者の観察ノイズが無い場合の最適Ｍ＆Ａ対象企業数の変化を示す三次元模式図である。
【図５】市場における消費者の観察ノイズが有る場合の最適Ｍ＆Ａ対象企業数の変化を示す三次元模式図である。
【図６】期待利潤とＭ＆Ａ対象企業数との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７９】
１  最適Ｍ＆Ａ対象企業数算出装置
１１  ＣＰＵ
１２  記憶手段
１３  ＲＡＭ
１４  入力手段
１５  出力手段
１６  補助記憶手段
１７  通信手段
１８  内部バス
８０  コンピュータプログラム
９０  可搬型記録媒体
１０１  Ｍ＆Ａ情報取得手段
１０２  成功回数増分算出手段
１０３  総売上高増分算出手段
１０４  総売上高推算手段
１０５  期待利潤算出手段
１０６  Ｍ＆Ａ対象企業数算出手段
【図１】
2009093525.tif 000013
【図２】
2009093525.tif 000014
【図３】
2009093525.tif 000015
【図４】
2009093525.tif 000016
【図５】
2009093525.tif 000017
【図６】
2009093525.tif 000018