(57)【要約】【課題】流体の噴射量を精度良く推定すると共に、その推定の高速化を図ることが可能な画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムを提供すること。【解決手段】画像処理装置は、基準となる画像データと所定の画素数当たりの流体噴射ヘッド６０から噴射させる流体との関係を示す噴射量変換テーブル２３５を記憶させるためのメモリと、メモリに記憶されている噴射量変換テーブル２３５に基づいて、入力される入力画像データから流体の噴射量を推測する噴射量推測手段２３ｇと、を備えている。【選択図】図３
2009255509.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準となる画像データと所定の画素数当たりの流体噴射ヘッドから噴射させる流体との関係を示す噴射量変換テーブルを記憶させるための記憶部と、
上記記憶部に記憶されている上記噴射量変換テーブルに基づいて、入力される入力画像データから上記流体の噴射量を推測する噴射量推測手段と、
を具備することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記噴射量変換テーブルは、ＲＧＢ表色系である所定のデータ量のパッチ画像データに基づいて作成されると共に、この噴射量変換テーブルは、当該パッチ画像データにおける１つの画素分のデータを有していて、その１つの画素分のデータは、前記流体の噴射に関する期待値を有することを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記噴射量推測手段は、前記入力画像データの階調数を低減させる処理を行う低階調化処理部を備えることを特徴とする請求項１または２記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記入力画像データは、ＲＧＢ表色系であって２５６階調で表現されるものであり、
前記噴射量変換テーブルは、ＲＧＢ表色系で表現されると共に上記２５６階調のデータよりも低減された階調数で表現される場合における画素値と、当該画素値における前記期待値とを有している、
ことを特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記画素値を前記低減前の２５６階調の値で見た場合、前記流体の噴射量が多い領域の方が当該噴射量の少ない領域よりも、当該低減前の２５６階調における階調間の差が小さい、
ことを特徴とする請求項４記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記噴射量推測手段は、前記入力画像データの画素数を低減させる処理を行う低解像度処理部を備えると共に、
上記低解像度処理部においては、所定の範囲内に存在する画素群の中から、１つの画素の階調値を代表画素値として抽出することで、上記画素数の低減が図られる、
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記噴射量推測手段は、前記入力画像データの画素数を低減させる処理を行う低解像度処理部を備えると共に、
上記低解像度処理部においては、所定の範囲内に存在する画素群を、１つの画素の階調値に代表させるための代表画素値を所定の変換式に基づいて算出することで、上記画素数の低減が図られる、
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記噴射量推測手段は、前記流体が噴射される媒体上に定められた領域ごとに、前記流体の噴射量を推測し、
前記画像処理装置は、前記媒体上における前記領域の位置と前記領域に噴射される前記流体の噴射量とに基づいて、前記媒体に前記流体が噴射されることにより発生する前記媒体のカール状態を予測するカール状態予測手段を具備する、
ことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記カール状態予測手段は、
前記領域ごとの前記流体の噴射量を前記媒体がカールする力に変換する際に、前記媒体が前記媒体の所定方向にカールする力と、前記媒体が前記媒体の前記所定方向と交差する方向にカールする力と、を異ならせて変換し、
前記カールする力に基づいて、前記領域ごとに、前記領域のカール量を予測する、
ことを特徴とする請求項８に記載の画像処理装置。
【請求項１０】
基準となる画像データと所定の画素数当たりの流体噴射ヘッドから噴射させる流体との関係を示す噴射量変換テーブルを作成するテーブル作成工程と、
上記噴射量変換テーブルに基づいて、入力される入力画像データから上記流体の噴射量を推測する噴射量推測工程と、
を具備することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１１】
基準となる画像データと所定の画素数当たりの流体噴射ヘッドから噴射させる流体との関係を示す噴射量変換テーブルを作成するテーブル作成手順と、
上記噴射量変換テーブルに基づいて、入力される入力画像データから上記流体の噴射量を推測する噴射量推測手順と、
を実行させることを特徴とする画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
インクジェット方式のプリンタの中には、印刷ヘッドが移動しない、ラインヘッドと呼ばれる印刷ヘッドを具備するタイプ（以下、ラインヘッドプリンタとする。）があり、印刷速度を大幅に向上させることが可能となっている。ラインヘッドプリンタにおいては、印刷速度の向上に伴って、着弾したインク滴が乾く前に新たにインク滴が付着するため、印刷用紙には、曲がり（カール）が生じる状態となる。かかるカールを抑えるためには、着弾させるインクの量（インク打ち込み量）が所定よりも多くなる部位で、インク打ち込み量を削減する、という手法を採用すればよい。しかしながら、その場合、ラインヘッドを駆動させてインクを吐出させるよりも前の段階で、インク打ち込み量を推測する必要がある。
【０００３】
それに対して、現状は、最終出力画像データを形成した後に、１画素ずつのドットのオン・オフ情報とインク重量とに基づいて、インク打ち込み量を求めている。また、特許文献１には、ユーザが印刷を実行する以前に、インクの消費量を把握するための技術内容について開示されている。
【特許文献１】特開２００７−５８７６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ここで、特許文献１に基づけば、ドキュメントの内容によらない、標準的なインク消費量を、印刷前に認識することは可能である。しかしながら、上記文献に開示されている技術内容は、あくまでも標準的なインク消費量に関するものである。これに対して、上述したようなカールを抑えるべくインク打ち込み量の削減を図る場合、実際のインク打ち込み量が精度良く分からないと、そのようなインク打ち込み量の削減を行うことはできない。また、ラインヘッドプリンタでは、印刷速度が非常に高速であるが故、インク打ち込み量の削減をも含めた、データ処理も高速で行う必要がある。
【０００５】
本発明は、上記の事情に基づき為されたもので、その目的とするところは、流体の噴射量を精度良く推定すると共に、その推定の高速化を図ることが可能な画像処理装置、画像処理方法および画像処理プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するため、本発明の画像処理装置は、基準となる画像データと所定の画素数当たりの流体噴射ヘッドから噴射させる流体との関係を示す噴射量変換テーブルを記憶させるための記憶部と、記憶部に記憶されている噴射量変換テーブルに基づいて、入力される入力画像データから流体の噴射量を推測する噴射量推測手段と、を具備するものである。
【０００７】
このように構成する場合、噴射量推測手段では、噴射量変換テーブルに基づいて、流体の噴射量を推測することが可能となる。そのため、画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、流体噴射量を精度良く推測することが可能となる。それにより、ラインヘッドプリンタにおいて、印刷媒体にカールが生じるか否かを、流体噴射量から推測することが可能となり、当該カールが生じると予想される場合に、流体噴射量の削減を行うことが可能となる。また、画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、流体噴射量の推測が行えるので、その推測の処理の高速化を図ることが可能となる。
【０００８】
また、他の発明は、上述の発明に加えて更に、噴射量変換テーブルは、ＲＧＢ表色系である所定のデータ量のパッチ画像データに基づいて作成されると共に、この噴射量変換テーブルは、当該パッチ画像データにおける１つの画素分のデータを有していて、その１つの画素分のデータは、流体の噴射に関する期待値を有するものである。  
このように構成する場合、噴射量変換テーブルは、パッチ画像から１つの画素分の流体噴射に関する期待値を有している。そのため、噴射量推測手段では、入力画像データの各画素毎の期待値を積算することにより、流体噴射量を容易に推測可能となる。
【０００９】
さらに、他の発明は、上述の各発明に加えて更に、噴射量推測手段は、入力画像データの階調数を低減させる処理を行う低階調化処理部を備えるものである。  
このように構成する場合、低階調化処理部にて、入力画像データの階調数の低減が図られる。それにより、入力画像そのものよりも、データ量が少ない状態で、流体噴射量の推測が可能となり、推測処理の高速化を図ることが可能となる。
【００１０】
また、他の発明は、上述の発明に加えて更に、入力画像データは、ＲＧＢ表色系であって２５６階調で表現されるものであり、噴射量変換テーブルは、ＲＧＢ表色系で表現されると共に２５６階調のデータよりも低減された階調数で表現される場合における画素値と、当該画素値における期待値とを有しているものである。  
このように構成する場合、噴射量変換テーブルは、低減された階調数で表現される場合における画素値と、その画素値の期待値とを有しているので、２５６階調のそれぞれの画素値に期待値を対応付ける場合と比較して、噴射量変換テーブルのデータ量を大幅に削減することが可能となる。それにより、流体噴射量の推測処理の高速化を一層図ることが可能となる。
【００１１】
さらに、他の発明は、上述の発明に加えて更に、画素値を低減前の２５６階調の値で見た場合、流体の噴射量が多い領域の方が当該噴射量の少ない領域よりも、当該低減前の２５６階調における階調間の差が小さいものである。  
このように構成する場合、流体の噴射量の多い、いわゆるシャドウ領域の方が、流体の噴射量の少ない、いわゆるハイライト領域よりも、２５６階調で見た場合の階調差が小さい。そのため、流体の噴射量の変化が大きい部位では、噴射量の変化の様子が詳しく分かり、印刷媒体にカールが生じると予想される場合に、流体噴射量の削減の設定を細かく行うことが可能となる。
【００１２】
また、他の発明は、上述の各発明に加えて更に、噴射量推測手段は、前記入力画像データの画素数を低減させる処理を行う低解像度処理部を備えると共に、低解像度処理部においては、所定の範囲内に存在する画素群の中から、１つの画素の階調値を代表画素値として抽出することで、画素数の低減が図られるものである。  
このように構成する場合、所定の範囲内に存在する画素群の中から、１つの画素の階調値が代表画素値として抽出されることで、画素数の低減が図られる。それにより、流体噴射量の推測処理の高速化を一層図ることが可能となる。
【００１３】
さらに、他の発明は、上述の各発明に加えて更に、噴射量推測手段は、入力画像データの画素数を低減させる処理を行う低解像度処理部を備えると共に、低解像度処理部においては、所定の範囲内に存在する画素群を、１つの画素の階調値に代表させるための代表画素値を所定の変換式に基づいて算出することで、画素数の低減が図られるものである。  
このように構成する場合、所定の範囲内に存在する画素群の中から、１つの画素の階調値に代表させるための代表画素値が、所定の変換式に基づいて算出される。それにより、画素数の低減が図られ、流体噴射量の推測処理の高速化を一層図ることが可能となる。
【００１４】
他の発明は、上述の各発明に加えて、前記噴射量推測手段は、前記流体が噴射される媒体上に定められた領域ごとに、前記流体の噴射量を推測し、前記画像処理装置は、前記媒体上における前記領域の位置と前記領域に噴射される前記流体の噴射量とに基づいて、前記媒体に前記流体が噴射されることにより発生する前記媒体のカール状態を予測するカール状態予測手段を具備するものである。  
このように構成する場合、流体が噴射される媒体上の位置によって媒体のカール状態が異なるため、より正確に媒体のカール状態を予測することができる。
【００１５】
他の発明は、上述の発明に加えて、前記カール状態予測手段は、前記領域ごとの前記流体の噴射量を前記媒体がカールする力に変換する際に、前記媒体が前記媒体の所定方向にカールする力と、前記媒体が前記媒体の前記所定方向と交差する方向にカールする力と、を異ならせて変換し、前記カールする力に基づいて、前記領域ごとに、前記領域のカール量を予測するものである。  
このように構成する場合、より正確に媒体のカール状態を予測することができる。
【００１６】
さらに、他の発明である画像処理方法は、基準となる画像データと所定の画素数当たりの流体噴射ヘッドから噴射させる流体との関係を示す噴射量変換テーブルを作成するテーブル作成工程と、噴射量変換テーブルに基づいて、入力される入力画像データから流体の噴射量を推測する噴射量推測工程と、を具備するものである。  
このように構成する場合、噴射量変換テーブルに基づいて、流体の噴射量を精度良く推測することが可能となる。そのため、画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、流体噴射量を推測することが可能となる。それにより、画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、流体噴射量の推測が行えるので、その推測の処理の高速化を図ることが可能となる。よって、ラインヘッドプリンタにおいて、印刷媒体にカールが生じるか否かを、流体噴射量から推測することが可能となり、当該カールが生じると予想される場合に、流体噴射量の削減を行うことが可能となる。
【００１７】
また、他の発明である画像処理プログラムは、基準となる画像データと所定の画素数当たりの流体噴射ヘッドから噴射させる流体との関係を示す噴射量変換テーブルを作成するテーブル作成手順と、噴射量変換テーブルに基づいて、入力される入力画像データから流体の噴射量を推測する噴射量推測手順と、を実行させるものである。  
このように構成する場合、噴射量変換テーブルに基づいて、流体の噴射量を精度良く推測することが可能となる。そのため、画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、流体噴射量を推測することが可能となる。それにより、ラインヘッドプリンタにおいて、印刷媒体にカールが生じるか否かを、流体噴射量から推測することが可能となり、当該カールが生じると予想される場合に、流体噴射量の削減を行うことが可能となる。また、画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、流体噴射量の推測が行えるので、その推測の処理の高速化を図ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の一実施の形態に係る、画像処理装置を備える印刷装置１０について、図１から図６に基づいて説明する。ここで、印刷装置１０とは、コンピュータ２０と、インクジェット方式のプリンタ３０との組み合わせを指すものとするが、以下の説明において述べる機能を全て備えるプリンタであれば、当該プリンタを印刷装置１０としても良い。また、画像処理装置は、コンピュータ２０とプリンタ３０との間に存在する装置であるが、以下の説明においては、コンピュータ２０に機能的に実現される、図２の構成が画像処理装置に対応している。
【００１９】
＜＜印刷装置の概略構成＞＞
図１は、印刷装置１０の概略構成を示す図である。図１に示すように、印刷装置１０は、コンピュータ２０と、プリンタ３０とから構成されている。
【００２０】
コンピュータ２０は、不図示のＣＰＵ、メモリ、ＨＤＤ、インターフェース、バス、アクセラレータボード等の画像処理回路等を具備し、図２に示すようなプログラムおよびドライバの機能が発揮される。コンピュータ２０には、アプリケーションプログラム２１、ビデオドライバプログラム２２、およびプリンタドライバプログラム２３が実装されており、これらが所定のオペレーティングシステム（ＯＳ）の下で動作している。なお、請求項でいう記憶部は、ＨＤＤに対応するが、メモリが記憶部に対応するようにしても良い。
【００２１】
アプリケーションプログラム２１は、例えば、画像処理プログラムであり、ディジタルカメラ等から取り込まれた画像を加工処理したり、ユーザによって描画された画像を加工処理したりした後、ビデオドライバプログラム２２およびプリンタドライバプログラム２３に出力する。ビデオドライバプログラム２２は、例えば、アプリケーションプログラム２１から供給された画像データ（請求項でいう入力画像データに相当）に対してガンマ処理やホワイトバランスの調整等を行った後、映像信号を生成して、コンピュータ２０に接続されている表示装置に供給して表示させる。
【００２２】
また、プリンタドライバプログラム２３（特に、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇ）は、請求項でいう噴射量推測手段に相当する。このプリンタドライバプログラム２３は、解像度変換モジュール２３ａ、色変換モジュール２３ｂ、ハーフトーンモジュール２３ｃと、印刷データ生成モジュール２３ｄと、色変換テーブル２３ｅと、記録率テーブル２３ｆと、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇと、データ補正モジュール２３ｈと、を備えている。
【００２３】
これらのうち、解像度変換モジュール２３ａは、ＲＧＢ表色系の画像データの解像度を、プリンタ３０の印刷解像度に応じて適宜変換するモジュールである。また、色変換モジュール２３ｂは、ＲＧＢ（Red, Green, Blue）表色系によって表現されている画像データを、色変換テーブル２３ｅを参照して、ＣＭＹＫ（Cyan, Magenta, Yellow, Black）表色系の画像データ（以下、中間データとする。）に変換する処理を行う。
【００２４】
ハーフトーンモジュール２３ｃは、不図示のディザマトリクスおよび記録率テーブル２３ｆを参照して、ＣＭＹＫ表色系によって表された画像データを、２値または多値（例えば、大、中、小、なし）のドットの組み合わせからなるビットマップデータに変換する。また、印刷データ生成モジュール２３ｄは、後述するデータ補正モジュール２３ｈから出力された補正後のビットマップデータから、各主走査時のドットの記録状態を示すラスタデータと、副走査送り量を示すデータとを含む印刷データを生成して、プリンタ３０に供給する。
【００２５】
データ補正モジュール２３ｈは、ハーフトーン処理後のビットマップデータに対し、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇで推測されたインク打ち込み量に基づいて、インク打ち込み量の補正を行う。なお、インク打ち込み量の補正とは、所定のインク打ち込み量閾値を超える場合、印刷媒体Ｐにカールが発生するので、当該インク打ち込み量閾値を超えないように、インク（請求項でいう流体に相当）の打ち込み量を削減する処理を行う。
【００２６】
＜＜インク打ち込み量推測モジュールについて＞＞
図３は、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇの構成について説明するブロック図である。インク打ち込み量推測モジュール２３ｇは、解像度変換処理が為されたＲＧＢ表色系の画像データを用いて（すなわち、プリンタ３０で印刷媒体Ｐに合わせたサイズ、印刷モード等の指定に応じて解像度変換処理が為された画像データに対して）、インク打ち込み量の推測を行う。
【００２７】
このインク打ち込み量推測モジュール２３ｇは、低解像度処理部２３１と、低階調化処理部２３２と、階調数変換テーブル２３３と、打ち込み量決定部２３４と、打ち込み量変換テーブル２３５と、を備えている。
【００２８】
これらのうち、低解像度処理部２３１は、ＲＧＢ表色系の画像データの解像度を、低解像度化して、データ量の削減を図るものである。そのため、画像データを構成するピクセル（画素）の個数が低減される。ところで、ある特定の画素の周囲に存在する画素の階調値は、その特定の画素の階調値に近い値である場合が多い。そのため、この低減においては、例えば、ｍ×ｎ個の画素群の中のものを、１つの画素の階調値で代表させる（代表画素値を決定する）処理が行われる。この代表画素値の決定の手法の例としては、ｍ×ｎ個の画素群の中から、乱数的に任意の１つの画素の階調値を選択したり、規定の部位の画素の階調値を代表画素値とするものがある。しかしながら、その他の手法（例えば直線近似法、三次元たたみ込み法、例えばｍ×ｎの領域に含まれる全画素の階調値の平均値を代表画素値とするもの）等を用いて、代表画素値を求めるようにしても良い。
【００２９】
低階調化処理部２３２は、画像データの階調数を低減させて、データ量の削減を図るものである。例えば、上述の低解像度処理部２３１を経た画像データは、ＲＧＢそれぞれ２５６階調となっているが、これを所定の階調数に低減させる。この階調数の低減においては、階調数変換テーブル２３３が用いられる。なお、かかる階調数変換テーブル２３３を用いる場合以外に、例えば２５６階調の階調数に対する割り算を実行したり、所定の変換式を用いたり、これらを組み合わせたりして、階調数の削減を図るようにしても良い。また、上記の所定の変換式の例としては、直線近似法、三次元たたみ込み法等における式が挙げられる。
【００３０】
階調数変換テーブル２３３は、打ち込み量変換テーブル２３５のグリッド位置情報（図４参照）を元に作成した変換テーブルを利用して、階調数を低減させ、後述する打ち込み量変換テーブル２３５の階調数に一致させる処理を行う。なお、この階調数は、打ち込み量変換テーブル２３５の階調数に応じた値であれば、どのような値であっても良い。なお、図４では、打ち込み量変換テーブル２３５が、例えば１７階調に低減させる場合が例示されていて、この図４に示す打ち込み量変換テーブル２３５のグリッド位置情報を利用して、階調数の低減を図っている。なお、格子点の内部に含まれる階調のデータについては、格子点を単純に上回る、または下回る等によって、上回った／下回った格子点の値とするようにしても良い。
【００３１】
打ち込み量決定部２３４は、低階調化処理部２３２を経た画像データに対して、打ち込み量変換テーブル２３５を参照して、インク打ち込み量を推測するものである。このとき、打ち込み量決定部２３４では、打ち込み量変換テーブル２３５（請求項でいう噴射量変換テーブル）で参照される１画素当たりのインク打ち込み量をｍ×ｎ倍することにより、低解像度化する前のｍ×ｎの領域内のインク打ち込み量を推測する。また、打ち込み量変換テーブル２３５は、図４に示すような上述の１７×１７×１７の各格子点（グリッド）ごとに、インク打ち込み量が対応付けられたものである。ここで、対応付けられているインク打ち込み量は、１画素当たりのインク打ち込みに関する期待値（確率的な期待値）である。
【００３２】
なお、図４に示す打ち込み量変換テーブル２３５では、インク打ち込み量が少ない部位（各階調値が２５５に近づく側）では、グリッド間隔が粗く、逆にインク打ち込み量が多い部位（すなわち、各階調値が０に近づく側）では、グリッド間隔を細かくとっている。換言すれば、インク打ち込み量の変化が大きい部位では、打ち込み量の変化の様子が詳しく分かるよう、グリッド間隔を細かくとっている一方、インク打ち込み量の変化が小さい部位では、打ち込み量の変化がさほどないので、グリッド間隔を粗くとっている。
【００３３】
＜＜プリンタの概略構成＞＞
続いて、プリンタ３０の概略構成について説明する。図１は、印刷装置１０の全体と共に、プリンタ３０の概略構成を示す図である。プリンタ３０は、紙送り機構４０と、インク供給機構５０と、ラインヘッド６０と、プリンタ制御部７０とを具備している。
【００３４】
紙送り機構４０は、紙送りモータ（ＰＦモータ）４１と、この紙送りモータ４１からの駆動力が伝達される給紙ローラ４２等を具備していて、印刷用紙等の印刷媒体Ｐを、供給部位から排紙側に向けて搬送可能となっている。また、インク供給機構５０は、カートリッジホルダ５１と、インクカートリッジ５２と、インク供給路５３とを具備している。カートリッジホルダ５１には、インクカートリッジ５２が着脱自在に装着されている。そのため、本実施の形態のプリンタ３０は、いわゆるオフキャリッジタイプの構成となっている。また、インクカートリッジ５２とラインヘッド６０との間には、インク供給路５３が設けられていて、インクカートリッジ５２からラインヘッド６０にインク（流体に相当）を供給可能としている。
【００３５】
また、ラインヘッド６０は、請求項でいう流体噴射ヘッドに相当するが、このラインヘッド６０は、印刷媒体Ｐよりも幅広の長さ寸法を有している。なお、ラインヘッド６０には、そのヘッド自体が一体的に形成されているものと、複数の短尺ヘッドが、主走査方向に前後しつつ副走査方向に配列されるものとがある。
【００３６】
また、プリンタ制御部７０は、不図示のＣＰＵ、メモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリ等）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、バス、タイマ、インターフェース等を有している。このプリンタ制御部７０には、印刷データおよび各種センサからの信号が入力されると共に、このセンサからの信号に基づいて、紙送りモータ４１等のモータ、およびラインヘッド６０等の駆動を司る。
【００３７】
また、上述のプリンタ制御部７０は、不図示のコネクタを介してコンピュータ２０に接続されていて、通信を行う。それにより、プリンタ３０がコンピュータ２０側から印刷データを受け取ると、その印刷データに基づいて、プリンタ３０で印刷のための処理が開始される。
【００３８】
＜＜打ち込み量変換テーブルの作成に関して＞＞
続いて、上述のような構成の印刷装置１０における、打ち込み量変換テーブル２３５の作成に関して、図５の処理フローに基づいて、以下に説明する。なお、この処理フローは、プリンタ３０に打ち込み量変換テーブル２３５が実装される前に、所定の画像処理装置において実行される。この画像処理装置は、画像入力部、ハーフトーン処理部、印刷データ生成部等に相当する部位を有している。
【００３９】
まず、インク打ち込み量を求めるためのパッチ画像（色見本）の画像データ（パッチ画像データ）を供給するが、この画像データは、上述した各格子点に対応するものである。また、上述したように、インク打ち込み量を１画素当たりの期待値として求めるためには、パッチ画像データは、ある程度以上の多数の画素を有している必要がある。そのため、パッチ画像データは、例えば１００×１００の画素数といった、多数の画素を有している。ＲＧＢ表色系のパッチ画像データが入力されると（Ｓ０１）、そのパッチ画像データに対して、ＣＭＹＫ表色系への色変換処理を行った後に（図示省略）、ハーフトーン処理を行う（Ｓ０２）。それにより、パッチ画像データは、ＣＭＹＫ表色系における、ドットのオン／オフで表現される。なお、大中小のドットを打ち分けることが可能な場合には、その情報も反映される。また、ＣＭＹＫ表色系ではなく、ＣＭＹ表色系、それらの間の中間色をも含めた表色系への色変換を行うようにしても良い（プリンタドライバプログラム２３においても同様）。
【００４０】
上述のハーフトーン処理後、当該ハーフトーン処理後の画像データに基づいて、パッチ画像データ当たりのインク打ち込み量を算出する（Ｓ０３）。このインク打ち込み量は、各色のインク（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）につき、それぞれ求める。それによって、入力されたパッチ画像データに対する、インク打ち込み量が求められる。
【００４１】
上述のＳ０３の処理の後に、パッチ画像データの１画素当たりのインク打ち込み量を算出する（Ｓ０４）。ここで、実際のインク打ち込みは、ある画素につき、特定の色のインク滴が打たれる、または打たれないのいずれかである。しかしながら、ここで求められる１画素当たりのインク打ち込み量は、平均化された、期待値としての値であり、パッチ画像データの全画素を合計すると、上述のＳ０３で求められたインク打ち込み量に等しくなる。
【００４２】
以上のような処理を、上述の１７×１７×１７の各格子点ごとに繰り返す。それにより、全ての格子点に関する１画素当たりのインク打ち込み量が求められる。そして、求められた１画素当たりのインク打ち込み量は、打ち込み量変換テーブル２３５として、記憶させられる。
【００４３】
＜＜印刷の際の処理フローについて＞＞
次に、全体の処理フローについて、図６に基づいて説明する。印刷に先立って、ユーザは、アプリケーションプログラム２１を起動させ、所望の画像データを表示させる。そして、ユーザが、例えば高精細な印刷を行うため等の所定の印刷モードを選択し、その後に印刷を指令すると、その印刷指令に基づいてプリンタドライバプログラム２３が起動される（Ｓ１１）。プリンタドライバプログラム２３が起動されると、解像度変換モジュール２３ａにより、画像データをプリンタ３０の印刷解像度に対応させる解像度変換処理が為される（Ｓ１２）
そして、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇが起動され、解像度変換処理が為された画像データから、インク打ち込み量の推測を行う。具体的には、まず低解像度処理部２３１によって、解像度変換処理が為された画像データに対して、更に低解像度とする処理（代表画素値の決定）が為され、第１段階のデータ量の削減が図られる（Ｓ１３）。第１段階のデータ量の削減が図られた後、低階調化処理部２３２では、階調数変換テーブルを参照しながら、階調数を低減させる処理が為され、第２段階のデータ量の削減が図られる（Ｓ１４）。この階調数の低減では、例えばＲＧＢ各２５６階調の画像データを、それぞれ１７階調とする処理がある。
【００４４】
続いて、打ち込み量決定部２３４では、打ち込み量変換テーブル２３５を参照しながら、階調数の低減が為された画像データから、インク打ち込み量の推測を行う（Ｓ１５）。上述したように、打ち込み量変換テーブル２３５では、各グリッド毎にインク打ち込み量としての期待値を有している。そこで、打ち込み量決定部２３４では、期待値としてのインク打ち込み量をｍ×ｎ倍することにより、代表画素値で代表させられる範囲の画素群のインク打ち込み量を求める。それを、全ての画像データの画素に対して行うことにより、画像データに対するインク打ち込み量の推測が為される。
【００４５】
次に、データ補正モジュール２３ｈは、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇで推測されたインク打ち込み量を参照しつつ、求められたインク打ち込み量がインク打ち込み量閾値を超えたか否かを判断する（Ｓ１６）。そして、インク打ち込み量閾値を超えたと判断される場合（Ｙｅｓの場合）、データ補正モジュール２３ｈは、インク打ち込み量の補正を行う（Ｓ１７）。インク打ち込み量の補正においては、所定のインク打ち込み量閾値を超える場合、印刷媒体Ｐにカールが発生するので、当該カールが生じないよう、インク打ち込み量を低減させるような、インク打ち込み量の値に補正する処理を行う。
【００４６】
なお、Ｓ１２の解像度変換処理が為された画像データに対しては、色変換モジュール２３ｂによりＣＭＹＫ表色系の画像データとする色変換処理、ハーフトーンモジュール２３ｃによりドットのオン／オフ等で表現させるハーフトーン処理が為されている（図示省略）。そして、Ｓ１７のインク打ち込み量の補正処理は、ハーフトーン処理が為された画像データに対して行われる。しかしながら、印刷データ生成モジュール２３ｄにて、最終的な印刷データを生成した後に、当該補正処理を行うようにしても良い。また、インク打ち込み量の低減では、ハーフトーン処理が為された画像データの全体に対して行っても良いし、一部のみについて行うようにしても良い。
【００４７】
その後、印刷データ生成モジュール２３ｄでは、データ補正モジュール２３ｈから出力された補正後のビットマップデータから、印刷データを生成する（Ｓ１８）。そして、生成された印刷データは、プリンタ３０に供給される（Ｓ１９）。
【００４８】
＜＜本発明の適用による効果＞＞
以上のような印刷装置１０においては、アプリケーションプログラム２１から受け渡される画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、インク打ち込み量の推測が精度良く行える。それにより、印刷媒体Ｐにカールが生じるか否かを、インク打ち込み量および実際にアプリケーションプログラム２１から受け渡される画像データに基づいて推測可能となる。そのため、カールが生じると予想される場合に、インクの打ち込み量を削減可能となる。また、画像データに対して、色変換処理、ハーフトーン処理、ラスタライズ処理等の処理を行うことなく、インクの打ち込み量の推測が行えるので、その推測処理の高速化を図ることが可能となる。
【００４９】
また、打ち込み量変換テーブル２３５は、パッチ画像から１つの画素分のインクの打ち込み量に関する期待値を有している。そのため、画像データの各画素毎の期待値を積算することにより、インクの打ち込み量を容易に推測可能となる。
【００５０】
さらに、低階調化処理部２３２にて、入力画像データの階調数の低減が図られる。それにより、入力画像そのものよりも、データ量が少ない状態で、インクの打ち込み量の推測が可能となり、推測処理の高速化を図ることが可能となる。
【００５１】
また、打ち込み量変換テーブル２３５では、低減された階調数（１７×１７×１７等）で表現される場合における画素値（グリッド）と、その画素値の期待値とを有しているので、２５６階調のそれぞれの画素値に期待値を対応付ける場合と比較して、打ち込み量変換テーブル２３５のデータ量を大幅に削減可能となる。それにより、インク打ち込み量の推測処理の高速化を一層図ることが可能となる。
【００５２】
さらに、低階調化処理部２３２では、図４に示すように、インクの打ち込み量の多い、いわゆるシャドウ領域の方が、インクの打ち込み量の少ない、いわゆるハイライト領域よりも、２５６階調で見た場合の階調差が小さくなるように階調数を低減する。そのため、インクの打ち込み量の変化が大きい部位では、インクの打ち込み量の変化の様子が詳しく分かり、印刷媒体Ｐにカールが生じると予想される場合に、インクの打ち込み量の削減の設定を細かく行うことが可能となる。
【００５３】
また、低解像度処理部２３１では、ｍ×ｎの画素群の画素の階調値に基づいて、代表画素値を決定する。それにより、画素数の低減が図られ、インクの打ち込み量の推測処理の一層の高速化を図ることが可能となる。また、データ補正モジュール２３ｈでは、ハーフトーン処理後の画像データと、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇでの推測結果から、インクの打ち込み量がインク打ち込み量閾値を超えた場合、打ち込み量を高速で削減する処理が行える。そのため、インクの打ち込み量を変更する場合に、再度ハーフトーン処理を行う必要がなく、処理の高速化を図ることが可能となる。
【００５４】
＜＜カール発生の他の判断方法＞＞
前述の印刷の際の処理フロー（図６）では、データ補正モジュール２３ｈが、求められたインク打ち込み量がインク打ち込み量閾値を超えると判断した場合（Ｓ１６でＹｅｓの場合）、印刷媒体Ｐにカールが発生するとし、インク打ち込み量の補正を行う（Ｓ１７）。しかし、これに限らず、印刷媒体Ｐにカールが発生するか否かを判断する方法は他の方法であってもよい。以下、カール発生の他の判断方法について説明する。
【００５５】
図７Ａ及び図７Ｂは、インクの打ち込み位置の違いによるカール発生の違いを示す図である。図７Ａと図７Ｂの用紙に対して、同量のインクＸｍｌをそれぞれ異なる位置に打ち込む。図７Ａの用紙には、用紙の横方向における左右の端部にそれぞれＸ／２ｍｌずつインクを打ち込み、図７Ｂの用紙には、用紙の横方向における中央部にＸｍｌのインクを打ち込む。その結果、図７Ａの用紙は、インクが打ち込まれた左右の端部がカールするのに対して、図７Ｂの用紙はカールしない。
【００５６】
つまり、用紙に打ち込まれるインク量が同じであったとしても、インクが打ち込まれる位置によって、カールが発生したり、カールが発生しなかったりする。そこで、用紙に打ち込まれたインク量だけでなく、インクが打ち込まれる位置も考慮して、用紙のカール状態を予測する。即ち、用紙上に打ち込まれるインクの分布に基づいて用紙のカール状態を予測する。なお、カール状態とは、例えば、「カールの発生の有無」や「カール量」、「カールする位置」などのことである。
【００５７】
図８は、印刷媒体Ｐにカールが発生するか否かを判断するためのカール予測処理方法のフローである。前述の印刷の際の処理フロー（図６）にて示すように打ち込み量決定部２３４（インク打ち込み量推測モジュール２３ｇ）が打ち込み量変換テーブル２３５を参照しながら画像データに対するインクの打ち込み量の推測を行う（Ｓ１５）。その後、推測されたインクの打ち込み量に基づいて、プリンタドライバプログラム２３内のカール状態予測モジュール（不図示）がカール予測処理フローに従って印刷媒体Ｐのカール状態を予測する。すなわち、プリンタドライバプログラム２３（特に、カール状態予測モジュール）が、請求項でいうカール状態予測手段に相当する。まず、図８に示すように、カール状態予測モジュールは、インク打ち込み量の推測データを受信すると（Ｓ２０）、印刷媒体Ｐのカール状態を予測する。以下の各処理Ｓ２１〜Ｓ２６をについて詳しく説明する。
【００５８】
＜Ｓ２１：マス目ごとのインク量ｉを算出する＞
図９Ａは、用紙に定められた領域（マス目）と画素との関係を示す図である。カール状態予測モジュールは、まず、印刷媒体１枚（１ページ）に相当する画像データを所定の領域に分割する。この所定の領域を「マス目」と呼ぶ。マス目は複数の画素が集められた大きさの領域である。例えば、前述の打ち込み量決定部２３４がインク打ち込み量を推測する際に１つの代表画素値で代表させた範囲の画素群（ｍ×ｎ個の画素群）の大きさと、「マス目」の大きさを等しくしてもよいし、「マス目」の大きさをそれより小さくしても大きくしてもよいとする。そして、カール状態予測モジュールは、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇからのインク打ち込み量推測データに基づき、「マス目」ごとのインク打ち込み量ｉを算出する。
【００５９】
図９Ｂは、文字Ｌが印刷されたマス目とグレーのベタ塗り画像が印刷されたマス目におけるインク打ち込み量の違いを示す図である。説明の為、１つのマス目が２５画素（５×５画素）で構成されるとする。ところで、テキスト画像よりもベタ塗り画像（例えば写真）の方が、印刷媒体Ｐ（以下、用紙とも言う）がカールし易い。これは、ベタ塗り画像の方がテキスト画像よりも用紙全体に打ち込まれるインク量が多いからである。マス目ごとに見ても（図９Ｂ）、文字Ｌが印刷されたマス目に打ち込まれるインク量が「５０」であるのに対して、ベタ塗り画像が印刷されたマス目に打ち込まれるインク量が「１２５」である。しかし、画素ごとに見ると、文字が印刷されたマス目に属する画素のうちの最大インク打ち込み量は「１０」であり、ベタ塗りされたマス目に属する画素のうちの最大インク打ち込み量「５」よりも多くなっている。即ち、テキスト画像では一部の画素に局所的にインクが打ち込まれている。そのため、画素よりも大きい領域であるマス目ごとに見ると、ベタ塗り画像の方がテキスト画像よりもインク打ち込み量が多くなる。しかし、画素などの小さい領域で見ると、ベタ塗り画像を構成する画素よりもテキスト画像を構成する画素の方が、インク打ち込み量が多くなる場合がある。
【００６０】
次のステップにおいて（Ｓ２２）、マス目ごとに算出したインク打ち込み量に基づき、マス目ごとに用紙がカールしようとする力（カールする力に相当、以下、たわみ応力と呼ぶ）を算出する（詳細は後述）。仮に、マス目ではなく画素ごとに算出したインク打ち込み量に基づいて、画素ごとのたわみ応力を算出するとする。そうすると、文字画像を構成する一部の画素のたわみ応力が、ベタ塗り画像を構成する画素のたわみ応力よりも大きくなり、文字画像を印刷した用紙の方がベタ塗り画像を印刷した用紙よりもカール量が大きいと予測されてしまう虞がある。これは、テキスト画像よりもベタ塗り画像の方が、用紙がカールし易いという現象に反する。
【００６１】
そこで、１ページ分の画像データを画素よりも大きい領域であるマス目（媒体上に定められた領域に相当）に分割し、マス目ごとに打ち込まれるインク量を算出する。そして、各マス目に打ち込まれるインク量に基づいて、用紙のたわみ応力を算出することで、用紙のカール状態をより正確に予測することができる。
【００６２】
＜Ｓ２２：たわみ応力の算出＞
図１０Ａは、用紙がカールする方向を示す図である。ここでは、インクが打ち込まれた側の用紙の面（印刷面）が内側となるように、用紙がカールする状態を予測する。そして、このＳ２２では、用紙がカールしようとする力であるたわみ応力を算出する。用紙は４辺から構成されるため、図示するように、用紙が横方向（所定方向に相当）にカールする場合（以下、横方向カールと呼ぶ）と、用紙が縦方向（交差する方向に相当）にカールする場合（以下、縦方向カールと呼ぶ）の２通りが考えられる。用紙が横方向にカールするとは、用紙上の横方向に沿った領域が円弧状にカールすることであり、逆に、用紙が縦方向にカールするとは、用紙上の縦方向に沿った領域が円弧状にカールすることである。
【００６３】
図１０Ｂは、用紙がカールし易い方向を示す図である。紙には繊維の方向（紙の目）があり、ここで用いる用紙は縦方向に沿った繊維の流れで構成されるとする。この場合、用紙は横方向にカールし易くなる。特に、インク打ち込み量が少ないときは（３．０ｍｇ／ｉｎｃｈ２）、縦方向カールと横方向カールの発生状態がほぼ同等であるが、インク打ち込み量が多くなると（８．０ｍｇ／ｉｎｃｈ２）、縦方向カールよりも横方向カールの方が発生し易くなる。
【００６４】
以上のことから、ここでは、マス目ごとのインク打ち込み量に基づいて、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）と縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）を個別に算出する。
【００６５】
図１０Ｃは、インク打ち込み量ｉとたわみ応力ｔの変換関数を示す図である。横軸は１つのマス目に打ち込まれるインク量ｉを示し、縦軸はたわみ応力ｔを示す。例えば、あるマス目のインク打ち込み量が「０．７５」である場合、インク打ち込み量０．７５に対応するたわみ応力は（ｔ（ｘ），ｔ（ｙ）共に）「０．７５」となる。なお、インク打ち込み量ｉやたわみ応力ｔは無次元化された値とする。このように「インク打ち込み量ｉ−たわみ応力ｔ変換関数（以下、ｉ−ｔ変換関数）」を用いて、各マス目のインク打ち込み量からたわみ応力を算出する。ｉ−ｔ変換関数は経験上（実験結果など）に基づいて算出する。
【００６６】
ｉ−ｔ変換関数では、インク打ち込み量ｉが１．０以下であるときは、横方向カールの変換関数と縦方向カールの変換関数を等しくし、インク打ち込み量が所定量（１．０）を越えたとき、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）への変換関数（一点鎖線）と、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）への変換関数（実線）とを異ならせている。
【００６７】
そのため、インク打ち込み量ｉが１．０以下であるときは、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）も縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）も同じ値が算出される。例えば、前述のように、インク打ち込み量が０．７５であるとき、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）も縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）も０．７５となる（ｉ＝０．７５→ｔ（ｘ）＝ｔ（ｙ）＝０．７５）。一方、インク打ち込み量ｉが１．０を超えるときは、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）の方が縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）よりも大きな値が算出される。例えば、インク打ち込み量が１．７５であるとき、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）は１．７５となり、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）は１．０となる（ｉ＝１．７５→ｔ（ｘ）＝１．７５，ｔ（ｙ）＝１．０）。
【００６８】
このように、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）への変換関数と、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）への変換関数とを異ならせる。具体的には、横方向カールへの変換関数と縦方向カールへの変換関数の各飽和たわみ応力を異ならせる。
【００６９】
インク打ち込み量ｉが１．０よりも多いとき、マス目に打ち込まれるインク量がいくら増えたとしても、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）は１．０とする。即ち、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）の飽和たわみ応力は１．０である。一方、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）は、インク打ち込み量が１．０から２．０に増えるにしたがって、たわみ応力ｔ（ｘ）も増える。しかし、インク打ち込み量が２．０を越えたとき、マス目に打ち込まれるインク量がいくら増えても、たわみ応力は２．０よりも大きくはならない。即ち、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）の飽和たわみ応力は２．０である。
【００７０】
以上の結果、インク打ち込み量が少ないときには、縦方向カールと横方向カールの発生状態がほぼ同等であるという現象を再現して用紙のカール状態を予測することができる。一方、インク打ち込み量が多いときには、縦方向カールよりも横方向カールの方が発生し易くなるという現象を再現して用紙のカール状態を予測することができる。その結果、より正確に用紙のカール状態を予測することができる。
【００７１】
図１１は、ｉ−ｔ変換関数の変形例を示す図である。図１０Ｃに示す変換関数では、横方向カールに対する飽和たわみ応力を縦方向カールに対する飽和たわみ応力よりも大きくすることで、インク打ち込み量が多いときには縦方向カールよりも横方向カールの方が発生し易くなるという現象を再現しているが、これに限らない。例えば、図１１に示す変換関数のように、横方向カールの変換関数（一点鎖線）と縦方向カールの変換関数（実線）との傾きを異ならせても良い。図１１では、横方向カールの変換関数の傾き（横軸に対する傾き）を縦方向カールの変換関数の傾きよりも大きくしている。このようなｉ−ｔ変換関数によれば、インク打ち込み量が少ないときには、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）と縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）の差が小さく、インク打ち込み量が多いときには、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）と縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）の差が大きくなる。その結果、インク打ち込み量が多いときには縦方向カールよりも横方向カールの方が発生し易くなるという現象を再現することができ、より正確に用紙のカール状態を予測することができる。
【００７２】
こうして、各マス目に打ち込まれるインク量に基づいて、各マス目の横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）と縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）とが算出される（インク打ち込み量ｉ→たわみ応力ｔ（ｘ），ｔ（ｙ））。そして、１ページの画像データを構成する全てのマス目のたわみ応力が算出されたら次の処理に進む。
【００７３】
＜Ｓ２３：たわみ応力の平滑化＞
図１２Ａは、Ｓ２２にて算出したマス目ごとのたわみ応力ｔをそのまま用いて、用紙のカールを予測した図と、図１２Ｂは、実際に用紙がカールする様子を示す図である。用紙に横縞を印刷すると、インクが打ち込まれた領域（以下、黒縞と呼ぶ）と、インクが打ち込まれない領域（以下、白縞と呼ぶ）が縦方向に沿って交互に並んで印刷される。白縞に属するマス目のインク打ち込み量ｉはゼロであるため、白縞に属するマス目の横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）はゼロである。ゆえに、白縞はカールすることなく平面状態が保たれると予測される。一方、黒縞に属するマス目にはインクが打ち込まれるため、黒縞に属するマス目には横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）が発生する。ゆえに、黒縞は横方向にカールすると予測される。その結果、Ｓ００３にて算出されたたわみ応力ｔ（ｘ）のみに基づいて用紙のカールを予測すると、図１０Ａのように、白縞はカールせず、黒縞だけに横方向カールが発生し、用紙が黒縞と白縞が分離した状態で用紙のカールが予測されてしまう。
【００７４】
しかし、実際の用紙は一体物であるため、黒縞（インクが打ち込まれた領域）のみがカールし、白縞（インクが打ち込まれなかった領域）はカールしないというカール状態はあり得ない。実際には、図１２Ｂに示すように、黒縞のたわみ応力につられて白縞もカールする。即ち、用紙のカールは不連続に発生するのではなく、連続的に発生する。このことから、あるマス目にたわみ応力ｔが発生する場合、あるマス目の周辺のマス目にもそのたわみ応力ｔが影響することが分かる。そのため、Ｓ２２にて算出したマス目ごとのたわみ応力ｔだけで用紙のカール状態を予測してしまうと、誤ったカール状態を予測してしまう。具体的には、横方向カールの場合には、特に、あるマス目と縦方向に並ぶマス目のたわみ応力ｔが影響し、縦方向カールの場合には、特に、あるマス目と横方向に並ぶマス目のたわみ応力ｔが影響する。
【００７５】
そこで、Ｓ２３では、あるマス目のたわみ応力ｔを、あるマス目の周辺のマス目のたわみ応力ｔも考慮したたわみ応力Ｔに変換する。即ち、１ページに相当する画像データに属するマス目のたわみ応力を平滑化し（ぼかす、重み付けを異ならせる）、平滑化したたわみ応力Ｔ（以下、平滑化たわみ応力Ｔと呼ぶ）に基づいて、用紙のカール状態を予測する。なお、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）と縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）とをそれぞれ個別に平滑化する。横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）を平滑化するときは、平滑化するマス目（以下、着目マス目と呼ぶ）と横方向に並ぶマス目よりも縦方向に並ぶマス目のたわみ応力をより考慮し、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）を平滑化するときは、着目マス目と縦方向に並ぶマス目よりも横方向に並ぶマス目のたわみ応力をより考慮する。
【００７６】
平滑化たわみ応力Ｔの算出式を以下に示す。ここで、用紙の横方向に相当する画像データ上の方向をＸ方向とし、用紙の縦方向に相当する画像データ上の方向をＹ方向とする。１ページ分の画像データ上におけるマス目の座標を（ｉ，ｊ）にて表す。「ｉ」がＸ方向（横方向）の位置であり、「ｊ」がＹ方向（縦方向）の位置である。また、たわみ応力ｔを平滑化するマス目の座標（ｉ，ｊ）を（ｘ，ｙ）とし、算出される平滑化たわみ応力をＴ（ｘ，ｙ）とし、平滑化するためのフィルタ係数をｃｎｖ(ｉ−ｘ，ｊ−ｙ)として表す。なお、平滑化たわみ応力Ｔも無次元化された値とする。  
2009255509.tif 000003
つまり、着目マス目の平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ，ｙ）は、着目マス目の周辺のマス目のたわみ応力ｔ（ｉ，ｊ）と周辺の各マス目に対応するフィルタ係数ｃｎｖ（ｉ−ｘ，ｊ−ｙ）とを乗じた値を積算した値となる。
【００７７】
図１３は、横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）を算出する際に用いるフィルタ係数ｃｎｖを示すグラフである。以下、横方向カールに対するフィルタ係数について説明する。Ｘ’Ｙ’平面に対する鉛直方向の値がフィルタ係数ｃｎｖである。Ｘ’Ｙ’平面に描かれる小さいマス目が、Ｓ２１にて画像データ上に定めたマス目に相当し、Ｘ’方向がＸ方向（横方向）に、Ｙ’方向がＹ方向（縦方向）に相当する。そして、平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ，ｙ）を算出する際には、着目マス目の座標位置（ｘ，ｙ）をフィルタ係数ｃｎｖの中心Ｏに合わせる。
【００７８】
フィルタ係数ｃｎｖは以下の式（正規分布）にて表される。フィルタ係数ｃｎｖ（Ａ，Ｂ）における「Ａ」は着目マス目（中心Ｏ）からのＸ方向の距離を示し、「Ｂ」は着目マス目（中心Ｏ）からのＹ方向の距離を示す。ａをＸ方向のぼかし幅（例えば、５（ｍｍ））とし、ｂをＹ方向のぼかし幅（１００（ｍｍ））とする。ぼかし幅ａ，ｂは正規分布における標準偏差であり、着目マス目のたわみ応力に大きく影響を及ぼす範囲に相当する。  
2009255509.tif 000004
【００７９】
図１３のグラフ上にて、中心ＯからＸ方向の右側に５マス目のフィルタ係数ｃｎｖ（Ａ，Ｂ）＝ｃｎｖ（５，０）はほぼゼロに近い。そのため、着目マス目の平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ，ｙ）を算出する際に、右から５マス目のたわみ応力ｔ（ｘ＋５，ｙ）はゼロとして積算される。これは、着目マス目から横方向の右側に５マス目のたわみ応力ｔは、着目マス目のカール状態に影響しないということである。なお、図１３のグラフのＸ’Ｙ’平面上に描かれたマス目の中心における鉛直方向の値がそのマス目のフィルタ係数値である。一方、中心ＯからＸ方向の右側に１マス目におけるフィルタ係数ｃｎｖ（１，０）は約１．５（平均値）である。そのため、着目マス目の平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ，ｙ）を算出する際に、右隣のマス目のたわみ応力ｔ（ｘ＋１，ｙ）の１．５倍の値が積算される。これは、着目マス目から横方向の右側に１マス目のたわみ応力ｔは、着目マス目のカール状態に大きく影響するということである。
【００８０】
横方向カールに対するフィルタ係数ｃｎｖ（Ａ，Ｂ）の算出式では、Ｘ方向のぼかし幅ａよりもＹ方向のぼかし幅ｂを大きくしている。そのため、フィルタ係数を示すグラフも（図１３）、中心ＯからＹ’方向に離れたマス目のフィルタ係数の値は比較的に大きい。例えば、中心ＯからＸ’方向の右側に５マス目のフィルタ係数ｃｎｖ（５，０）はほぼゼロであるのに対して、中心ＯからＹ’方向の上側に５マス目のフィルタ係数ｃｎｖ（０，５）は約１．４である。図１３のグラフによると、着目マス目の横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）には、着目マス目とＸ方向の左右に隣接する２つのマス目のたわみ応力ｔと、着目マス目とＹ方向の上下に１１マスずつの範囲に亘るマス目のたわみ応力とが大きく影響することが分かる。つまり、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）を平滑化する際には、着目マス目とＸ方向に並ぶマス目よりもＹ方向に並ぶマス目の方が長い範囲に亘って、着目マス目の平滑化たわみ応力Ｔ（即ち、カールし易さ）に影響する。
【００８１】
一方、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）を平滑化する際には、Ｘ方向のぼかし幅ａ（例えば、１００（ｍｍ））をＹ方向のぼかし幅ｂ（例えば、５（ｍｍ））よりも大きな値とする。その結果、縦方向カールのフィルタ係数のグラフは、横方向カールのフィルタ係数を示す図１３のグラフのＸ’Ｙ’方向を逆にしたようなグラフとなる（図１３のＹ’方向のフィルタ係数が着目マス目と横方向に並ぶマス目のフィルタ係数となり、図１３のＸ’方向のフィルタ係数が着目マス目と縦方向に並ぶマス目のフィルタ係数となる）。そのため、縦方向カールに対する着目マス目の平滑化たわみ応力Ｔ（ｙ）には、例えば、着目マス目とＹ方向の上下に隣接する２つのマス目のたわみ応力ｔと、着目マス目とＸ方向の左右に１１マスずつの範囲に亘るマス目のたわみ応力とが大きく影響することが分かる。
【００８２】
図１４Ａ及び図１４Ｂは、横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）を算出する具体例を示す図である。説明のため、１ページ分の画像データが「横（Ｘ）方向×縦（Ｙ）方向」に「３×４のマス目」で構成されるとする。１ページ分の画像データを構成するマス目のうちの一番左上のマス目の座標（ｉ，j）を（１，１）とし、左上のマス目からＸ方向に右側のマス目ほど座標ｉの値が増え（ｉ＋１，j）、左上のマス目からＹ方向に下側のマス目ほど座標ｊの値が増える（ｉ，j＋１）とする。フィルタ係数ｃｎｖは、着目マス目（斜線のマス目）とＸ方向の左右に１マスずつ並ぶマス目の値を「１」とし（斜線のマス目）、着目マス目とＹ方向の上下に並ぶ２マスずつの値を「１」とし（斜線のマス目）、それ以外のマス目の値を「０」とする。また、着目マス目の座標（ｘ，ｙ）に対応するフィルタ係数がフィルタ係数の中心（０，０）に相当する。
【００８３】
まず、左上のマス目（１，１）を着目マス目として平滑化たわみ応力Ｔ（１，１）を前述の式１により算出すると、以下のようになる（図１４Ａ）。  
Ｔ（１，１）＝ｃｎｖ(０,０)×ｔ（１，１）＋ｃｎｖ(１,０)×ｔ（２，１）＋ｃｎｖ(２,０)×ｔ（３，１）＋ｃｎｖ(０,１)×ｔ（１，２）＋ｃｎｖ(１,１)×ｔ（２，２）＋ｃｎｖ(２,１)×ｔ（３，２）＋ｃｎｖ(０,２)×ｔ（１，３）＋ｃｎｖ(１,２)×ｔ（２，３）＋ｃｎｖ(２,２)×ｔ（３，３）＋ｃｎｖ(０,３)×ｔ（１，４）＋ｃｎｖ(１,３)×ｔ（２，４）＋ｃｎｖ(２,３)×ｔ（３，４）＝Ａ×ａ＋Ｂ×ｂ＋Ｃ×ｃ＋Ｄ×ｄ＋Ｅ×ｅ＋Ｆ×ｆ＋Ｇ×ｇ＋Ｈ×ｈ＋Ｉ×ｉ＋Ｊ×ｊ＋Ｋ×ｋ＋Ｌ×ｌ
【００８４】
着目マス目である左上のマス目（１，１）の左側にマス目は存在せず、また、上側にもマス目は存在しない。そのため、フィルタ係数Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｇ＝１となり、Ｃ，Ｅ，Ｆ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ＝０となる。ゆえに、平滑化たわみ応力Ｔ（１，１）は以下の式にて表される。  
Ｔ（１，１）＝Ａ×ａ＋Ｂ×ｂ＋Ｄ×ｄ＋Ｇ×ｇ
【００８５】
同様にして、左から２番目であり、上から２番目のマス目の平滑化たわみ応力Ｔ（２，２）を算出する（図１４Ｂ）。フィルタ係数の中心ｃｎｖ（０，０）＝Ａが、着目マス目（２，２）と対応するフィルタ係数となり、例えば、着目マス目よりも右側のマス目（３，２）に対応するフィルタ係数はｃｎｖ（１，０）＝Ｂとなる。着目マス目の平滑化たわみ応力Ｔ（２，２）は、着目マス目よりもＹ方向の上側に１マス、下側に２マス、Ｘ方向の左右に１マスずつのたわみ応力の影響を受ける。そのため、フィルタ係数Ｎ，Ｐ，Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｇ＝１とし、Ｍ，Ｏ，Ｑ，Ｅ，Ｒ，Ｈ＝０とする。その結果、平滑化たわみ応力Ｔ（２，２）は以下のように表される。  
Ｔ（２，２）＝Ｎ×ｂ＋Ｐ×ｄ＋Ａ×ｅ＋Ｂ×ｆ＋Ｄ×ｈ＋Ｇ×ｋ
【００８６】
このようにして、１ページ分の画像データに属するマス目のたわみ応力ｔ（ｘ），ｔ（ｙ）を平滑化し、平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ），Ｔ（ｙ）を算出する。その結果、周囲のマス目のたわみ応力ｔが考慮され、インク打ち込み量の少ない領域（例：図１２の白縞）であっても周辺のインクが打ち込まれる領域（例：図１２の黒縞）のカール力につられてカールする現象を再現できる。つまり、連続的に用紙のカールが発生するように予測することができ、より正確に用紙のカール状態を予測することができる。
【００８７】
図１５は、用紙に横縞と縦縞を印刷した場合における用紙のカール状態の違いを示す図である。横縞を印刷した場合、縦方向にカールし易く、逆に、縦縞を印刷した場合、横方向にカールし易い。但し、用紙は紙の目の方向と交差する方向にカールしやすいため、本実施形態では、横縞印刷の縦方向カールよりも縦縞印刷の横方向カールの方が大きくなる。例えば、横縞印刷の場合、前述の図１２Ａに示すように、黒縞が横方向にカールしようとしても、黒縞と縦方向に隣接する白縞が平面状態を保とうとして、横方向カールに対するたわみ応力が緩和されるからである。これに対して、縦縞印刷の場合、縦方向に沿った黒縞のたわみ応力が重なり合うため、横縞印刷に比べて、用紙は横方向にカールし易い。即ち、用紙は、長い範囲に亘ってインクが打ち込まれる方向と交差する方向にカールし易いといえる。
【００８８】
そこで、ここでは、横方向カールの平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）を算出するためのフィルタ係数ｃｎｖにおいて、Ｙ方向のぼかし幅ｂをＸ方向のぼかし幅ａよりも大きくしている(横ａ＜縦ｂ)。即ち、図１３のフィルタ係数ｃｎｖのグラフにも示すように、着目マス目に対して横方向に並ぶマス目よりも縦方向に並ぶマス目の方が広い範囲に亘って、着目マス目の横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）に影響する（即ち、着目マス目の液体量が横方向カールに対する平滑化たわみ応力に変換される際に、着目マス目と横方向に並ぶマス目よりも縦方向に並ぶマス目の液体量の方が大きく影響する）。縦縞印刷のように、着目マス目と縦方向に並ぶマス目のたわみ応力ｔが大きい場合、着目マス目と縦方向に並ぶ多くのマス目のたわみ応力ｔが積算されるため、横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）の値が大きくなる。
【００８９】
逆に、縦方向カールの平滑化たわみ応力Ｔ（ｙ）を算出するためのフィルタ係数ｃｎｖにおいて、Ｘ方向のぼかし幅ａをＹ方向のぼかし幅ｂよりも大きくしている(横ａ＞縦ｂ)。即ち、着目マス目に対して縦方向に並ぶマス目よりも横方向に並ぶマス目の方が広い範囲に亘って、着目マス目の縦方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｙ）に影響する。そのため、縦縞印刷のように、着目マス目と横方向に並ぶマス目のたわみ応力ｔが小さい場合、縦方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｙ）の値が小さくなる。
【００９０】
用紙は縦方向か横方向のどちらか一方にカールする。そのため、縦縞印刷のように、横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）の方が縦方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｙ）よりも大きな値となる場合、用紙は、横方向にカールすると予測する。これは、縦縞印刷の場合（縦方向に長くインクが打ち込まれる場合）、横方向カールし易いという現象と一致する。
【００９１】
一方、横縞印刷の場合、横方向に長くインクが打ち込まれる。そのため、横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）は、着目マス目と縦方向に並ぶたわみ応力ｔが小さいため、小さな値となり、縦方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔ（ｙ）は、着目マス目と横方向に並ぶたわみ応力ｔが積算され、大きな値となる。その結果、図１５に示すように、横縞印刷の場合（横方向に長くインクが打ち込まれる場合）、用紙は縦方向にカールし易いと予測することができる。
【００９２】
つまり、本実施形態では、用紙が長い範囲に亘ってインクが打ち込まれる方向と交差する方向にカールし易いことを再現するために、横方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ）を平滑化する場合には、着目マス目と横方向に並ぶマス目よりも縦方向に並ぶマス目のたわみ応力をより考慮し（ａ＜ｂ）、縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｙ）を平滑化する場合には、着目マス目と縦方向に並ぶマス目よりも横方向に並ぶマス目のたわみ応力をより考慮する（ａ＞ｂ）。このように、インクの打ち込まれ方によって縦方向カールし易いのか、それとも、横方向カールし易いのかを考慮するため、より正確に用紙のカール状態を予測することができる。
【００９３】
＜たわみ応力の平滑化の変形例＞
図１６は、前述のたわみ応力平滑化の式１と、変形例のたわみ応力平滑化の式２との違いを示す図である。図１４の左側に、横縞を印刷するための画像データの一部（５×５マス）のたわみ応力ｔを示し、縦縞を印刷するための画像データの一部のたわみ応力ｔの違いを示す。インクが打ち込まれるマス目のたわみ応力を「１」とし、インクが打ち込まれないマス目のたわみ応力を「０」とする。横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔを算出するために、着目マス目と縦方向の上下に並ぶ２マスずつのたわみ応力ｔが影響するとする。そのため、フィルタ係数ｃｎｖでは、中央の着目マス目（太線）と縦方向に並ぶマス目のフィルタ係数ｃｎｖを「１」とし、他のマス目のフィルタ係数ｃｎｖを「０」とする。
【００９４】
その結果、前述のたわみ応力平滑化の式１によると、中央の着目マス目（太線）の平滑化たわみ応力は、横縞印刷の場合「３」となり、縦縞印刷の場合「５」となる。同様にして、他のマス目の平滑化たわみ応力Ｔも算出する。その結果、横縞印刷の場合、横方向に並んだマス目のたわみ応力が全て「３」であるマス目列と、横方向に並んだマス目のたわみ応力が全て「２」であるマス目列とが、縦方向に交互に並ぶ。一方、縦縞印刷の場合、縦方向に並んだマス目のたわみ応力が全て「５」であるマス目列と、縦方向に並んだマス目のたわみ応力が全て「０」であるマス目列とが、横方向に交互に並ぶ。
【００９５】
ところで、図１５に示すように、縦縞印刷では横縞印刷に比べて横方向にカールし易い。前述の式１により算出した横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔによると、横縞印刷のマス目の横方向カールに対する最高たわみ応力が「３」であるのに対して、縦縞印刷のマス目の横方向カールに対する最高たわみ応力が「５」である。そのため、縦縞印刷の方が横縞印刷よりも横方向カールし易い現象が再現されている。また、５×５マス目における横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔの合計も、縦縞印刷「７５」の方が横縞印刷「６５」よりも大きくなっているため、縦縞印刷の方が横縞印刷よりも横方向カールし易い現象が再現されている。
【００９６】
また、図１５に示すように、横縞印刷の縦方向カールよりも縦縞印刷の横方向カールの方が、カール量が大きい。そこで、縦縞印刷の方が横縞印刷よりも横方向カールし易いことを更に強調して再現するために、以下の式２を用いて、たわみ応力を平滑化してもよい。  
2009255509.tif 000005
変形例の式２によれば、平滑化前のたわみ応力ｔを１／γ乗した値と、対応するフィルタ係数ｃｎｖとを掛けた値を積算し、その後、積算した値をγ乗する。γは１よりも大きい値とする。
【００９７】
本実施形態では、横方向カールのフィルタ係数ｃｎｖの算出式において、縦方向のぼかし幅ｂを横方向のぼかし幅ａよりも大きくしている。そのため、縦縞印刷を行う場合、インクが打ち込まれる縞の横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔは大きくなり、逆にインクが打ち込まれない縞の横方向カールに対する平滑化たわみ応力Ｔは小さく、その差は大きい。一方、横縞印刷を行う場合、インクが打ち込まれる縞とインクが打ち込まれない縞の横方向カールに対するたわみ応力の差は小さくなる。ゆえに、縦縞印刷においてインクが打ち込まれるマス目の方が、横縞印刷においてインクが打ち込まれるマス目よりも、フィルタ係数ｃｎｖとたわみ応力ｔを掛けて積算した値が大きくなる。そのため、フィルタ係数ｃｎｖとたわみ応力ｔ（１／ｒ乗）を掛けて積算した値を最後にｒ乗することで、横縞印刷と縦縞印刷の横方向カールに対するたわみ応力の差を大きくすることができる。
【００９８】
図１６では強調係数γ＝２とし、式２による平滑化たわみ応力Ｔを算出した結果を示す。横縞印刷においてインクが打ち込まれるマス目の平滑化たわみ応力Ｔは「９」となり、縦縞印刷においてインクが打ち込まれるマス目の平滑化たわみ応力Ｔは「２５」となる。５×５マス目における平滑化たわみ応力Ｔの合計においても、縦縞印刷の方が「３７５」となり、横縞印刷「１７５」よりも大きくすることができる。そのため、横方向カールに対する平滑化たわみ応力を算出する際に式２を用いることで、縦縞印刷の方が横縞印刷よりも横方向カールしやすい現象を強調して再現できる。また、縦方向カールに対する平滑化たわみ応力を算出する際にも式２を用いることで、横縞印刷の方が縦縞印刷よりも縦方向カールし易い現象を強調して再現することができる。
【００９９】
＜Ｓ２４：重力モーメントの算出＞
用紙自身も質量を持っている。そのため、インクが打ち込まれたことにより発生するたわみ応力により用紙がカールしようとするのに反して、用紙の自重によりカールを抑制しようとする力が働く。ところで、図７Ｂに示すように、「用紙の中心部」にインクが打ち込まれた方が「用紙の端部」にインクが打ち込まれるよりも用紙がカールしやすい。これは、用紙の中心部がカールするためには、用紙の中心部から用紙端部までの用紙の自重によるカール抑制力にたわみ応力が勝らないといけないからである。そのため、用紙に同じインク量を塗布したとしても、用紙中央部は用紙端部よりもカールし難い。
【０１００】
そこで、このＳ２４では、マス目ごとに、あるマス目から用紙端部までの用紙の自重によるカール抑制力を算出する。このカール抑制力は、あるマス目（着目マス目）を中心とし、あるマス目から用紙端部までの間に位置するマス目の自重により発生するモーメント力を積算して算出する。以下、このカール抑制力を重力モーメントＧと呼ぶ。そして、次のステップＳ２５において、平滑化たわみ応力Ｔと重力モーメントＧの差から用紙のカール状態を予測する。
【０１０１】
図１７Ａは、着目マス目（斜線部）から用紙端部までに位置するマス目を示す図であり、図１７Ｂは、１つのマス目の重力モーメントｇｕを算出する様子を示す図である。まず、着目マス目を中心として、着目マス目から用紙端部までの間に位置する各マス目の自重により発生するモーメント力（以下、単位重力モーメントｇｕ）を算出する。そして、着目マス目から用紙端部までの間に位置する各マス目による単位重力モーメントｇｕを積算し、重力モーメントＧとして算出する。但し、用紙は４つの端部を有し、カールする方向が２種類ある（横方向カールと縦方向カール）。そのため、１つの着目マス目において、横方向カールに対する重力モーメントＧ（ｘ）と縦方向カールに対する重力モーメントＧ（ｙ）とを算出する。横方向カールに対する重力モーメントＧ（ｘ）は、用紙の左側端部か右側端部のうちの着目マス目に近い方の端部と着目マス目との間に位置するマス目であって着目マス目とＸ方向に並ぶマス目の単位重力モーメントｇｕ（ｘ）を積算した値となる。縦方向カールに対する重力モーメントＧ（ｙ）は、用紙の先端か後端のうちの着目マス目に近い方の端部と着目マス目との間に位置するマス目であって着目マス目とＹ方向に並ぶマス目の単位重力モーメントｇｕ（ｙ）を積算した値となる。
【０１０２】
以下に、横方向カールＧ（ｘ）の算出式を示す。縦方向カールＧ（ｙ）の算出式も同様である。ｍは１つのマス目あたりの質量（例えば６４ｇ／ｍ２）、ｇは重力加速度（例えば、９．８ｍ／ｓ２）、Ｘは着目マス目の座標位置、Ｘｍａｘは紙端に最も近いマス目の座標、ｒは着目マス目と単位重力モーメントｇｕを算出するマス目との距離である。用紙が平面状態であるときの重力モーメントＧであり、重力モーメントＧは平滑化たわみ応力Ｔと同様に無次元化した値である。  
2009255509.tif 000006
【０１０３】
１つのマス目の単位重力モーメントｇｕ（ｘ）は「ｇｕ（ｘ）＝ｍｇｒ」により表される。図１７Ｂでは、着目マス目から右側に２つめのマス目ｘ２の単位重力モーメントｇｕ（ｘ２）を算出する様子を示している。マス目ｘ２の質量がｍであり、マス目ｘ２に働く重力がｇであり、着目マス目とマス目ｘ２の距離がｒであるため、着目マス目を中心としたマス目ｘ２によるモーメント力（単位重力モーメントｇｕ（ｘ２））はｍｇｒとなる。
【０１０４】
例えば、図１７Ａに示す着目マス目（斜線部）のＸＹ座標が（５，５）であるとする。そして、この着目マス目は、Ｘ方向において用紙の左端よりも右端に近いとする。この場合、着目マス目の横方向カールに対する重力モーメントＧ（ｘ）は、着目マス目から右端までに位置する３つのマス目（（６，５）（７，５）（８，５））の単位重力モーメントｇｕの積算値である。また、着目マス目は、Ｙ方向において用紙の後端よりも先端に近いとする。この場合、着目マス目の縦方向カールに対する重力モーメントＧ（ｙ）は、着目マス目から先端までに位置する４つのマス目（（５，１）（５，２）（５，３）（５，４））の単位重力モーメントｇｕの積算値である。
【０１０５】
図１８Ａは、マス目（５，５）の横方向カールに対する重力モーメントＧ（５）を算出する様子を示す図である。着目マス目（５，５）の重力モーメントＧ（５）は、マス目（６，５）の単位重力モーメントｇｕ（６）とマス目（７，５）の単位重力モーメントｇｕ（７）とマス目（８，５）の単位重力モーメントｇｕ（８）との積算値である。また、マス目の横方向長さをＡとし、隣接するマス目の間隔もＡとする。その結果、重力モーメントＧ（５）は以下の式のように表される。  
Ｇ（ｘ）＝Ｇ（５）＝ｇｕ(６)＋ｇｕ(７)＋ｇｕ(８)＝ｍｇＡ＋２ｍｇＡ＋３ｍｇＡ＝６ｍｇＡ
【０１０６】
図１８Ｂは、マス目（６，５）の横方向カールに対する重力モーメントＧ（６）を算出する様子を示す図であり、図１８Ｃは、マス目（７，５）の横方向カールに対する重力モーメントＧ（５）を算出する様子を示す図である。  
同様にして、マス目（６，５）の重力モーメントＧ（６）とマス目（７，５）の重力モーメントＧ（７）は以下の式にて表される。  
Ｇ（ｘ）＝Ｇ（６）＝ｇｕ(７)＋ｇｕ(８)＝ｍｇＡ＋２ｍｇＡ＝３ｍｇＡ
Ｇ（ｘ）＝Ｇ（７）＝ｇｕ(８)＝ｍｇＡ
【０１０７】
以上の結果から、用紙の中心部に近いマス目の重力モーメント（例えば、Ｇ（５）＝６ｍｇＡ）ほど、用紙の端部に近いマス目の重力モーメント（例えば、Ｇ（７）＝ｍｇＡ）よりも大きくなる。そのため、用紙の中心部に近いマス目ほど、平滑化たわみ応力Ｔが重力モーメントＧに打ち勝って、カールすることが難しくなる。つまり、用紙の中心部ほど用紙の端部に比べてカールし難いという現象を再現することができ、より正確にカールの発生を予測することができる。
【０１０８】
こうして、各マス目の横方向カールに対する重力モーメントＧ（ｘ）と縦方向カールに対する重力モーメントＧ（ｙ）が算出されたら次のステップに進む。なお、用紙の中心部のマス目であって、マス目の中心から用紙の左右端（又は先後端）の距離が等しい場合、中心部のマス目からどちらか一方の端部までの間に位置するマス目の単位重力モーメントｇｕを積算した値を重力モーメントとする。
【０１０９】
＜Ｓ２５：マス目ごとのカール量の算出＞
ここまでカール状態予測モジュールは、マス目に打ち込まれるインク量ｉに基づいて横方向カールと縦方向カールに対するたわみ応力ｔ（ｘ），ｔ（ｙ）を算出し、その後、周囲のマス目のたわみ応力が考慮された平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ），Ｔ（ｙ）を算出している。また、マス目ごとに横方向カールと縦方向カールに対する重力モーメントＧ（ｘ），Ｇ（ｙ）も算出されている。これらの値に基づいて、マス目ごとのカール角度θとカール量Ｚ（カール角度θとカール量Ｚがカール量に相当する）を算出する。
【０１１０】
図１９Ａは、マス目ごとの横方向カールに対するカール角度θ（ｘ）とカール量Ｚ（ｘ）を示す図であり、図１９Ｂは、カール量Ｚ（ｘ）を示す斜視図である。平滑化たわみ応力Ｔは用紙をカールさせようとする力であり、重力モーメントは用紙のカールを抑制しようとする力である。そこで、平滑化たわみ応力Ｔと重力モーメントＧとの差から用紙のカール角度θを算出する。着目マス目の座標を（ｘ，ｙ）とし、以下に、横方向カールに対するカール角度θ（ｘ）を示す。なお、縦方向カールに対するカール角度θ（ｙ）も同様の式にて表される。αは平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）と重力モーメントＧ（ｘ）との差の力をカール角度θ（ｘ）に変換する変換係数であり、経験上（実験）において算出することができる。  
θ（ｘ）＝θ（ｘ−１）＋（Ｔ（ｘ）−Ｇ（ｘ））・α
【０１１１】
なお、ここでは、印刷面が内側となるカールにのみ着目しているため、インクの打ち込み量が少なく平滑化たわみ応力Ｔ（ｘ）が小さかったり、用紙の中心部に近いマス目であって重力モーメントＧ（ｘ）が大きかったりして、「Ｔ（ｘ）−Ｇ（ｘ）」が負の値となるときは、θ（ｘ）をゼロとし、用紙がカールしないとする。θ（ｘ−１）とは、着目マス目（ｘ）よりも中心部側に着目マス目と隣接するマス目（ｘ−１）のカール角度である。
【０１１２】
また、マス目ごとのカール角度θ（ｘ）が算出されたらカール量Ｚ（ｘ）を算出することができる。カール量Ｚ（ｘ）は用紙の平面を水平面としたときの鉛直方向の長さである。横方向カールのカール量Ｚ（ｘ）の算出式を以下に示す。「Ａ」はマス目のＸ方向の長さである。縦方向カールのカール量Ｚ（ｙ）も同様にして算出することができる。Ｚ（ｘ−１）は、着目マス目（ｘ）よりも中心部側に着目マス目と隣接するマス目（ｘ−１）のカール量である。  
Ｚ（ｘ）＝Ｚ（ｘ−１）＋Ａ・ｓｉｎθ（ｘ）
【０１１３】
前述のように用紙の中心部に近いほど用紙端部に比べて用紙がカールし易く、また、用紙のカールは連続的に発生する。そこで、本実施形態では、用紙の中心部を基準とし、中心部のマス目から４つの端部（左右端，先端・後端）に向けて各マス目の用紙のカール角度θとカール量Ｚを積算していく。そのため、カール角度θ（ｘ）の算出式では、用紙の中心部側に着目マス目と隣接するマス目のカール角度θ（ｘ−１）に、着目マス目自身のカールしようとする力によるカール角度θ（ｘ）を加えている。カール量Ｚ（ｘ）の算出式も同様に、用紙の中心部側に着目マス目と隣接するマス目のカール量Ｚ（ｘ−１）に着目マス目自身のカールしようとする力によるカール量Ｚ（ｘ）を加えている。
【０１１４】
具体的には、用紙の中心を基準とするために用紙の中心部に相当するマス目のカール量Ｚ、カール角度θをゼロ（所定値）とし、用紙の中心部から用紙の各端部に向かう順に、各マス目のカール量、カール角度を積算していく。横方向カールであれば、用紙の横方向の中心部側に隣接するマス目を基準とし、中心部のマス目と横方向に並ぶマス目のカール量、カール角度を用紙の左端または右端に向けて積算していく。図１９Ａでは、中心のマス目の右隣のマス目（ｘ＋１）のカール角度θ（ｘ＋１）はゼロであり、マス目（ｘ＋１）のカール量Ｚ（ｘ＋１）もゼロとなっている。そして、マス目（ｘ＋１）よりも更に右側のマス目（ｘ＋３）では、カール角度θ（ｘ＋３）でカールが発生する。マス目（ｘ＋３）におけるカール量Ｚ（ｘ＋３）は、マス目（ｘ＋２）のカール量Ｚ（ｘ＋２）と角度θ（ｘ＋３）によるカール量Ａ・ｓｉｎ（θ（ｘ＋３））を加えた長さとなり、マス目（ｘ＋３）は水平面よりもＺ（ｘ＋３）だけカールする。このように、用紙のどの位置にどの程度のカールが発生するかを予測することができる。
【０１１５】
なお、縦方向カールであれば、用紙の縦方向の中心部に位置するマス目を基準とし、各中心部のマス目と縦方向に並ぶマス目のカール量を用紙の先端または後端に向かう順に積算していく。また、前述の平滑化たわみ応力Ｔを算出する際（Ｓ２３）に示したマス目のＸＹ座標は、左上のマス目を基準（１，１）としている。この場合、用紙の中心部よりも左側又は上側のカール角度θ（ｘ），カール量Ｚ（ｘ）を算出する際には、座標の大きいマス目のカール角度θ（ｘ＋１），カール量Ｚ（ｘ＋１）が基準となる。
【０１１６】
図１９Ｃは、比較例として、用紙の左側端部を基準としたカール角度とカール量を示す図である。ここでは、用紙の中心部は用紙端部よりもカールし難いという現象を再現するために、用紙の中心部を基準に重力モーメントＧやカール角度θ、カール量Ｚを算出する。仮に、これらの値Ｇ，θ，Ｚを用紙の中心部を基準として算出せず、用紙の左側端部を基準に算出するとする。そうすると、用紙の中心部よりも左側のマス目（例えばマス目（ｘ−２））の重力モーメントＧ’（ｘ−２）は、着目マス目（ｘ−２）から右側端部までに位置するマス目の単位重力モーメントｇｕ（ｘ）の積算値となる。即ち、左側のマス目の重力モーメントＧ’は用紙の右側半分に位置するマス目の単位重力モーメントｇｕを積算した値よりも大きく、実際にカールを抑えようとする力（重力モーメント）よりも大きくなり過ぎてしまう。その結果、重力モーメントＧ’はたわみ応力Ｔよりも大きくなり過ぎてしまい、図１９Ｃに示すように、用紙の左側のマス目には、カールが全く発生しないと予測されてしまう。そのため、本実施形態のように、用紙の中心部が用紙端部よりもカールし難いという現象を考慮して、用紙の中心部を基準に重力モーメントＧとカール角度θ、カール量Ｚを算出することで、より正確に用紙のカール状態を予測することができる。
【０１１７】
図１９Ｄは、別の比較例として、用紙の左側端部を基準としたカール角度θとカール量Ｚを示す図である。この比較例では、用紙の中心部を基準に重力モーメントＧは算出したが、カール角度θとカール量Ｚを算出する際には用紙の左側端部を基準にしたとする。そのため、前述の比較例（図１９Ｃ）のように、用紙の中心部よりも左側のマス目の重力モーメントＧが大きくなり過ぎ、カールが発生する場合であっても用紙の左側に全くカールが発生しないと予測されてしまうことは防止される。しかし、カール角度θとカール量Ｚを左側端部から積算してしまうと、用紙の左側端部から中心部までの各マス目に発生するカール量を積算した値が、用紙の中心部のカール量として予測されてしまう。これは、用紙の中心部は用紙端部よりもカールし難いという現象に反してしまう。また、用紙の右側端部では、用紙の左側端部からのカール量が積算されるため、実際のカール量よりも大きなカール量が発生すると予測されてしまう。そうすると、後のステップにて予測したカール量と閾値を比較したときに、本来であれば、用紙の右側端部のカール量が閾値を越えない程度のカール量であったにも関わらず、閾値を越えるカール量と予測されてしまう。その結果、不必要なカール防止対策を行われてしまう虞がある。そのため、重力モーメントＧを算出するだけでなく、カール角度θ、カール量Ｚを算出する際にも用紙の中央部を基準とすることで、より正確に用紙のカール状態を予測することができる。
【０１１８】
＜Ｓ２６：用紙のカール状態の予測＞
最後に、マス目ごとに、横方向カールに対するカール量Ｚ（ｘ）と縦方向カールに対するカール量Ｚ（ｙ）とを比較し、カール量Ｚの大きい方をそのマス目のカール量Ｚとして採用する。
【０１１９】
図２０Ａは、用紙の縦方向の上半分に画像（写真画像）を印刷した用紙のカール状態を示す図であり、図２０Ｂは、カール状態予測モジュールにより算出したカール量Ｚを３次元のグラフにて表した図である。実際に用紙の上半分にのみ画像を印刷すると、用紙の左上と右上に横方向カールが発生する。カール状態予測モジュールにて予測した結果も（図２０Ｂ）、用紙の左上と右上に横方向カールが発生しており、正確にカール状態（カール位置・カール量）を予測できている。
【０１２０】
このように、カール状態予測モジュールによって予測された用紙のカール量Ｚに対して閾値を設定するとよい。そうして、前述の図６のフローと同様に、データ補正モジュール２３ｈに、カール量Ｚが閾値を超えたか否かを判断させる。カール量Ｚが閾値を超える場合、データ補正モジュール２３ｈは、カールが生じないように、インク打ち込み量を低減させるようなインク打ち込み量の補正を行う。そうすることで、用紙にカール生じてしまうことを防止できる。
【０１２１】
＜変形例＞
以上、本発明の一実施の形態について述べたが、本発明はこれ以外にも種々変形可能である。例えば、画像処理装置として、図２に示すようなプログラムおよびドライバに代えて、図２１に示すようなプログラムおよびドライバの機能を用いるようにしても良い。図２１においては、図２におけるデータ補正モジュール２３ｈが存在しないと共に、新たに色変換テーブル差替モジュール２３ｉが設けられている。かかる色変換テーブル差替モジュール２３ｉでは、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇで推測されたインク打ち込み量に基づいて、色変換テーブル２３ｅの差し替えを行う。なお、色変換テーブル差替モジュール２３ｉを設けずに、記録率テーブル２３ｆを差し替えるためのモジュール（記録率テーブル差替モジュール）を設ける構成を採用しても良く、色変換テーブル差替モジュール２３ｉと記録率テーブル差替モジュールの両方を備える構成を採用しても良い。
【０１２２】
このように構成する場合、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇで推測されたインク打ち込み量に基づいてハーフトーン処理を行う前の色変換テーブル２３ｅ（または／および記録率テーブル２３ｆ）が差し替えられる。そのため、図２のようにデータ補正モジュール２３ｈを用いて、ビットマップデータに対してインク打ち込み量の補正を行う手法と比較して、簡単にインク打ち込み量の補正（制御）を行うことが可能となる。また、データ補正モジュール２３ｈを用いる手法と比較して、処理の高速化を図ることが可能となる。
【０１２３】
また、上述した実施の形態では、画像処理装置は、コンピュータ２０に実現されているが、プリンタ３０側に画像処理装置の機能が実現される構成を採用しても良い。また、コンピュータ２０とプリンタ３０の間に渡る状態で画像処理装置の機能が分散されている構成を採用しても良く、コンピュータ２０／プリンタ３０以外の、外部接続可能な装置から実現されていても良い。
【０１２４】
また、上述の実施の形態では、解像度変換モジュール２３ａで解像度変換処理が為された後に、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇでインクの打ち込み量を推測しているが、アプリケーションプログラム２１から直接インク打ち込み量推測モジュール２３ｇに画像データを受け渡して、インク打ち込み量の推測を行うようにしても良い。
【０１２５】
さらに、上述した請求項における噴射量推測手段、インク打ち込み量推測モジュール２３ｇ等は、ハードウエア的に実現されていても良く、ソフトウエア的に実現されていても良い。また、上述した画像処理装置の機能を備える画像処理プログラム（請求項でいう画像形成手順、駆動データ作成手順）を、例えば、ＣＤ、ＤＶＤ、各種メモリ等に記憶させておき、かかる画像処理プログラムをコンピュータ２０および／またはプリンタ３０に読み込ませて、上述の各処理を実行するようにしても良い。
【０１２６】
また、上述の実施の形態では、図１に示すような、画像処理装置を具備する印刷装置１０について説明したが、この印刷装置１０以外の印刷装置としても良い。例えば、コンピュータ２０側に画像処理装置の全てが存在する構成を採用しても良く、プリンタ３０側に画像処理装置の全てが存在する構成を採用しても良い。また、画像処理装置の機能のコンピュータ２０とプリンタ３０との間の機能分担の他の例としては、ハーフトーン処理までをコンピュータ２０側で実行するように構成しても良い。
【０１２７】
また、上述の実施の形態においては、インクジェット方式のプリンタ３０を例示して説明している。しかしながら、流体を噴射可能なものであれば、インクジェット方式のプリンタ３０には限られない。また、ジェルジェット方式のプリンタに対して、本発明を適用することが可能である。また、上述の実施の形態におけるプリンタ３０は、プリンタ機能以外の機能（スキャナ機能、コピー機能等）を備える構成のような、複合的な機器の一部であっても良い。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】本発明の印刷装置およびプリンタの構成を示す概略図である。
【図２】コンピュータに記憶されるプログラムの一例を示す図である。
【図３】インク打ち込み量推測モジュールについて説明するブロック図である。
【図４】打ち込み量変換テーブルの三次元的なイメージを示す図である。
【図５】打ち込み量変換テーブルの作成に関して説明する処理フローである。
【図６】インク打ち込み量推定から印刷までの処理を説明する処理フローである。
【図７】図７Ａ及び図７Ｂはインクの打ち込み位置の違いによるカール発生の違いを示す図である。
【図８】カール予測処理のフローである。
【図９】図９Ａはマス目と画素との関係を示す図であり、図９Ｂは文字が印刷されたマス目とベタ塗り画像が印刷されたマス目の違いを示す図である。
【図１０】図１０Ａは用紙がカールする方向を示す図であり、図１０Ｂは用紙がカールし易い方向を示す図であり、図１０Ｃはインク打ち込み量とたわみ応力の変換関数を示す図である。
【図１１】ｉ−ｔ変換関数の変形例を示す図である。
【図１２】図１２Ａはたわみ応力ｔを用いて用紙のカールを予測した図であり、図１２Ｂは実際に用紙がカールする様子を示す図である。
【図１３】横方向カールのフィルタ係数を示すグラフである。
【図１４】図１４Ａ及び図１４Ｂは平滑化たわみ応力を算出する具体例を示す図である。
【図１５】横縞印刷と縦縞印刷の用紙のカール状態の違いを示す図である。
【図１６】たわみ応力平滑化の式１と変形例のたわみ応力平滑化の式２との違いを示す図である。
【図１７】図１７Ａは着目マス目から用紙端部までに位置するマス目を示す図であり、図１７Ｂは１つのマス目の重力モーメントを算出する様子を示す図である。
【図１８】図１８Ａ、図１８Ｂ、図１８Ｃは横方向カールに対する重力モーメントを算出する様子を示す図である。
【図１９Ａ】カール角度とカール量を示す図である。
【図１９Ｂ】カール量を示す斜視図である。
【図１９Ｃ】比較例のカール角度とカール量を示す図である。
【図１９Ｄ】比較例のカール角度とカール量を示す図である。
【図２０】図２０Ａは用紙の縦方向の上半分に画像を印刷した用紙のカール状態を示す図であり、図２０Ｂは算出したカール量Ｚのグラフである。
【図２１】コンピュータに記憶されるプログラムの変形例を示す図である。
【符号の説明】
【０１２９】
１０…印刷装置、２０…コンピュータ（画像処理装置に相当）、２１…アプリケーションプログラム、２３…プリンタドライバプログラム（噴射量推測手段・カール状態予測手段に相当）、２３ｇ…インク打ち込み量推測モジュール、２３ｈ…データ補正モジュール、３０…プリンタ、６０…ラインヘッド、７０…プリンタ制御部、２３１…低解像度処理部、２３２…低階調化処理部、２３３…階調数変換テーブル、２３４…打ち込み量決定部、２３５…打ち込み量変換テーブル（噴射量変換テーブルに相当）
【図７】
2009255509.tif 000007
【図８】
2009255509.tif 000008
【図１０】
2009255509.tif 000009
【図１１】
2009255509.tif 000010
【図１２】
2009255509.tif 000011
【図１３】
2009255509.tif 000012
【図１４】
2009255509.tif 000013
【図１５】
2009255509.tif 000014
【図１６】
2009255509.tif 000015
【図１７】
2009255509.tif 000016
【図１８】
2009255509.tif 000017
【図１９Ａ】
2009255509.tif 000018
【図１９Ｂ】
2009255509.tif 000019
【図１９Ｃ】
2009255509.tif 000020
【図１９Ｄ】
2009255509.tif 000021
【図１】
2009255509.tif 000022
【図２】
2009255509.tif 000023
【図３】
2009255509.tif 000024
【図４】
2009255509.tif 000025
【図５】
2009255509.tif 000026
【図６】
2009255509.tif 000027
【図９】
2009255509.tif 000028
【図２０】
2009255509.tif 000029
【図２１】
2009255509.tif 000030