(57)【要約】【課題】マウント加振試験における実機特性を精度良く反映するモデル化手法を提供すること。【解決手段】液体封入式防振装置の液室の体積弾性率が非線形に変化するものとしてモデル化を行う。一例として、例えば、液室の撓みと反力が指数関数、三角関数、又は、これらの組み合わせにより表現されるものとしてモデル化を行う。【選択図】図５
2009052660.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体封入式防振装置のモデル化手法であって、
前記液体封入式防振装置の液室の体積弾性率が非線形に変化するものとしてモデル化を行う、ことを特徴とする流体封入式防振装置のモデル化手法。
【請求項２】
請求項１記載の流体封入式防振装置のモデル化手法であって、
前記液室の撓みと反力が指数関数で表現されるものとしてモデル化を行う、ことを特徴とする流体封入式防振装置のモデル化手法。
【請求項３】
請求項１記載の流体封入式防振装置のモデル化手法であって、
前記液室の撓みと反力が三角関数で表現されるものとしてモデル化を行う、ことを特徴とする流体封入式防振装置のモデル化手法。
【請求項４】
請求項１記載の流体封入式防振装置のモデル化手法であって、
前記液室の撓みと反力が指数関数又は三角関数項を含む多項式で表現されるものとしてモデル化を行う、ことを特徴とする流体封入式防振装置のモデル化手法。
【請求項５】
請求項１記載の流体封入式防振装置のモデル化手法であって、
前記液室の撓みと反力が、前記流体封入式防振装置の形状から推定された該液室の非線形剛性に従うものとしてモデル化を行う、ことを特徴とする流体封入式防振装置のモデル化手法。
【請求項６】
請求項１記載の流体封入式防振装置のモデル化手法であって、
前記液室の撓みと反力が、前記流体封入式防振装置に非線形有限要素法を適用して得られた前記液室の非線形剛性に従うものとしてモデル化を行う、ことを特徴とする流体封入式防振装置のモデル化手法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、例えば自動車用エンジンマウントなどの流体封入式防振装置のモデル化手法に係り、特に、マウント加振試験における実機特性を精度良く反映するモデル化手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、振動伝達系を構成する部材間に介装される防振連結体又は防振支持体として、第一の取付部材と第二の取付部材を本体ゴム弾性体で連結した防振装置が各種分野で広く採用されている。その一種として、振動入力時に圧力変動が生ぜしめられる受圧室と、容積変化が許容される平衡室を形成して、それら両室に非圧縮性流体を封入すると共に、それら両室を相互に連通するオリフィス通路を設けた流体封入式防振装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
また、直線状に伸縮するアクチュエータを駆動し、被試験体を任意の加振特性で加振して、その耐久性等を試験する振動／加振試験機（以下、単に「加振試験機」という）が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【０００４】
さらに、流体封入式防振装置の中でも特に自動車用エンジンマウントについて、様々なモデル化手法が提案されている（例えば、非特許文献１〜４参照）。
【特許文献１】特開２００７−１３９１５８号公報
【特許文献２】特開２００７−１０１５５８号公報
【非特許文献１】A.  R.  Ohadim  and  V.  Fakhari,  “Effect  of  Bell  Plate  on  Vibration  Behavior  of  Automotive  Engine  Supported  by  Hydraulic  Engine  Mounts”,  SAE  Paper  2007-01-2364  (2007)
【非特許文献２】Song  He  and  Rajendra  Singh,  “Incorporation  of  Non-Linear  and  Quasi-Linear  Hydraulic  Mount  Formulations  into  a  Vehicle  Model”,  SAE  Paper  2007-01-2367  (2007)
【非特許文献３】Song  He  and  Rajendra  Singh,  “Prediction  of  High  Frequency  Response  Characteristics  of  Hydraulic  Mounts”,  SAE  Paper  2007-01-2410  (2007)
【非特許文献４】Song  He  and  Rajendra  Singh,  “Improved  Estimation  of  Linear  and  Nonlinear  Hydraulic  Mount  Models  for  Transient  Responses”,  SAE  Paper  2007-01-2411  (2007)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来のモデル化手法によれば、マウント加振試験における実機特性を精度良く再現できない、という問題がある。
【０００６】
図１は、汎用のマウント加振試験機を用いて発明者らによって実際に観測された実機特性の一例を示すグラフである。図１（ａ）は、マウントに与える振動の振幅（ミリメートル；ｍｍ）及び周波数（ヘルツ；Ｈｚ）を変えたときの動的ばね定数（ニュートン／ミリメートル；Ｎ／ｍｍ）の変化を示しており、図１（ｂ）は、同じくマウントに与える振動の振幅及び周波数を変えたときの減衰係数（ニュートン秒／ミリメートル；Ｎｓ／ｍｍ）の変化を示している。
【０００７】
図１（ａ）に示すように、実際に観測された実機特性では、各振幅において周波数を下げていったときに、各振幅のグラフ線が一点で交わらない。
【０００８】
また、特に周波数が比較的高いレンジ（２０Ｈｚ〜）において、周波数を固定して振幅を増加させていくと、動的ばね定数が減少する（最大５０％減）傾向が観測される。
【０００９】
さらに、図１（ｂ）に示すように、実際に観測された実機特性では、各振幅における減衰係数の共振ピーク位置（レベル、周波数）が、振幅の変化によって非線形に変化する。
【００１０】
他方、従来のモデル化手法を用いて発明者らによって実際に得られたモデル特性の一例を図２に示す。
【００１１】
図２（ａ）に示すように、従来のモデル化手法により得られる特性は、各振幅において周波数を下げていったときに、各振幅のグラフ線が一点で交わってしまう。
【００１２】
また、特に周波数が比較的高いレンジ（２０Ｈｚ〜）において、周波数を固定して振幅を増加させていったときの動的ばね定数の減少の程度が実機特性に比べて小さくなってしまう。
【００１３】
さらに、図２（ｂ）に示すように、従来のモデル化手法によると、各振幅における減衰係数の共振ピーク位置（レベル、周波数）が、振幅の変化によって線形に変化してしまう。
【００１４】
このように、従来のモデル化手法によれば、少なくとも上記の三点について、マウント加振試験における非線形特性を精度良く再現できない。実機特性が非線形性となるメカニズムはいまだ十分には解明されていないが、液室膨張時の底付きなどに起因すると推測される。
【００１５】
本発明はこのような課題を解決するためのものであり、マウント加振試験における実機特性を精度良く反映するモデル化手法を提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記目的を達成するための本発明の一態様は、流体封入式防振装置のモデル化手法であって、上記液体封入式防振装置の液室の体積弾性率が非線形に変化するものとしてモデル化を行う、流体封入式防振装置のモデル化手法である。
【００１７】
上記一態様において、より具体的には、例えば、１）上記液室の撓みと反力が指数関数で表現されるものとしてモデル化を行う、或いは、２）上記液室の撓みと反力が三角関数で表現されるものとしてモデル化を行う、或いは、３）上記液室の撓みと反力が指数関数又は三角関数項を含む多項式で表現されるものとしてモデル化を行う、或いは、４）上記液室の撓みと反力が、上記流体封入式防振装置の形状から推定された該液室の非線形剛性に従うものとしてモデル化を行う、或いは、５）上記液室の撓みと反力が、上記流体封入式防振装置に非線形有限要素法を適用して得られた上記液室の非線形剛性に従うものとしてモデル化を行う、などして、上記のような液体封入式防振装置の液室の体積弾性率が非線形に変化するモデルが実現される。
【００１８】
上記一態様によれば、従来モデルでは再現できなかったマウント加振試験機の非線形特性を精度良くモデル化することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、マウント加振試験における実機特性を精度良く反映するモデル化手法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、添付図面を参照しながら実施例を挙げて説明する。なお、エンジンマウントなどの流体封入式防振装置及びマウント加振試験機の基本概念、主要なハードウェア構成、作動原理、及び基本的な制御手法等については当業者には既知であるため、詳しい説明を省略する。
【実施例】
【００２１】
図３は、マウント加振試験機においてエンジンマウントなどの流体封入式防振装置を加振するときの状態を、弾性要素（ばね）Ｋ、減衰要素（ダンパ）Ｃ、及び、質量ｍによりモデル化した２自由度簡易物理モデルを示している。
【００２２】
ここで、Ｋ０及びＣ０は、マウント外形を形作っているメインラバー（支持ゴム）の弾性特性及び減衰特性をそれぞれ表している。
【００２３】
また、Ｃは、２つの液室を連通させるオリフィスによる摩擦、すなわち封入液体のオリフィスの通りにくさ、により生じる減衰を表している。
【００２４】
また、Ｋｂ及びＫｆは、上部液室の体積弾性率（膨張に対する圧力増加の割合）及び下部液室の体積弾性率をそれぞれ表している。それぞれの液室は、液体が流入してきたときに、膨張して、弾性体として機能する。
【００２５】
また、ｍは、流体封入式防振装置内に封入され、オリフィスを通って２つの液室間を行ったり来たりする封入液体の質量を表しており、ｘｐは、加振が入力されたときの封入液体の移動量を表している。
【００２６】
さらに、ｘは、例えばエンジン側やシェイカーから入力された封入液体の移動量を表しており、ｆは、入力ｘを実現するのに要した荷重（反力）の大きさを表している。
【００２７】
すなわち、図１及び２に示した動的ばね定数及び減衰係数は、それぞれ、ｆに対するｘの伝達関数の実部及び虚部にあたる。
【００２８】
従来モデルが上述のように実機の非線形な特性を再現できない理由を、本願発明者らは、従来モデルが、液室の形状や膨張時の底付き（外筒との接触）などにより非線形性となることを考慮せずに、液室体積弾性率Ｋｂ及びＫｆをいずれも線形性を有するものとしてモデル化したためであろうと考えた。
【００２９】
例えば、上述の非特許文献１の図３及び４、並びに第３頁右欄第３〜６行の記載によると、液室体積弾性率がＣ１、Ｃ２と置かれ、線形性を有するようにモデル化されていることがわかる。
【００３０】
また、上述の非特許文献２の表５の記載によると、「Top  chamber  fluid  stiffness」パラメータと「Bottom  chamber  fluid  stiffness」パラメータの「Effective  value」がいずれも線形性を有するように設定されていることがわかる。また、図８（ａ）及び（ｂ）それぞれの上段のグラフを参照すると、各振幅において周波数を下げていったときに、各振幅のグラフ線が一点で交わってしまっており、このモデル化手法では実機特性を再現できていないことがわかる。
【００３１】
また、上述の非特許文献３の図５及び表１の記載によると、液室の体積弾性率を表すばね定数ｋに定数が与えられていることから、線形性を有するようにモデル化されていることがわかる。
【００３２】
さらに、上述の非特許文献４の表１の記載によると、「Upper  chamber  stiffness」パラメータと「Lower  chamber  stiffness」パラメータの「Effective  value」がいずれも線形性を有するように設定されていることがわかる。また、図４（ａ）及び（ｃ）並びに図５（ａ）及び（ｃ）のグラフを参照すると、各振幅において周波数を下げていったときに、各振幅のグラフ線が一点で交わってしまっており、このモデル化手法では実機特性を再現できていないことがわかる。
【００３３】
そこで、本実施例においては、非線形な実施特性を再現するために、上部及び下部の液室の体積弾性率が非線形に変化するものとしてモデル化する。より具体的には、マウント全体の特性が実機特性に合うように、最適化を行うものとする。
【００３４】
本実施例では、ばねの非線形特性を、高次多項式を利用して、
【００３５】
【数１】
2009052660.tif 000003
と表す。ここで、Ｆは対象とするばねの反力を、ｘは対象とするばねの撓みを、Ｋｐｉは、ばねの特性を決定する係数を、それぞれ表している。
【００３６】
流体封入式防振装置には、流路の数や形状、液室の形状、可動膜の有無などに応じて様々な種類が存在し、特性はそれぞれ異なり得るため、実際には様々な関数を適宜選択し、組み合わせてモデル化を行う必要がある。
【００３７】
多項式を３次項まで用いる場合、質量ｍについての運動方程式は、
【００３８】
【数２】
2009052660.tif 000004
と書き表すことができる。また、入力ｘに対する荷重ｆ（図３参照）は、
【００３９】
【数３】
2009052660.tif 000005
と表すことができる。ここで、Ｋｂｉ及びＫｆｉは、それぞれＫｂ部及びＫｆ部の非線形ばね定数（ｉ＝１〜３）である。
【００４０】
液室の体積弾性率を表す非線形ばねのモデル化を実現するためには、以下の二通りの方法が考えられる。
【００４１】
第一の方法は、関数近似による拡張である。指数関数や三角関数を上述の多項式と組み合わせることにより、複雑な非線形特性を表現する。
【００４２】
指数関数のみを用いる場合、
【００４３】
【数４】
2009052660.tif 000006
と表すことができる。
【００４４】
また、三角関数のみを用いる場合、
【００４５】
【数５】
2009052660.tif 000007
と表すことができる。
【００４６】
さらに、指数関数と三角関数とを組み合わせて用いる場合、
【００４７】
【数６】
2009052660.tif 000008
と表すことができる。
【００４８】
なお、ここで、Ｋｐｉは、Ｋｅｉは、及び、Ｋｈｉは、ばねの特性を決定する係数をそれぞれ表している。
【００４９】
第二の方法は、関数として表すことができない離散データを補間して用いる方法である。この場合、非線形剛性の傾向を示す離散データを例えばスプライン関数などで補間し、得られた曲線データにスケーリング係数を乗じてスケーリングして非線形剛性を表現する。
【００５０】
一例を図５に示す。実線は、離散データを例えばスプライン関数などで補間することによって定義された、撓みｘと荷重Ｆの関係の傾向を示す曲線Ｆ＝Ｆ（ｘ，１）であり、破線は、そのように得られた曲線Ｆにスケーリング係数ｐ（ｘ）を乗じて得られるスケーリング後の曲線を表している。ここで、スケーリング係数ｐ（ｘ）自体が変位の関数であってもよい。
【００５１】
ここで、上記の離散データは、例えば、ａ）実際にマウントの液室内に非圧縮性流体（例えば水）を詰め込んでデータをとったり、或いは、ｂ）非線形有限要素法により取得したり、或いは、ｃ）マウントの形状や寸法から経験的に決定したり、或いは、ｄ）これらａ）〜ｃ）の任意の組み合わせによって、得られる。
【００５２】
本実施例に係るモデル化により得られた結果の一例を図５に示す。本実施例によれば、図５（ａ）に示すように、各振幅において周波数を下げていったときに、各振幅のグラフ線が一点で交わらず、この点において実機特性が精度良く再現されている。
【００５３】
また、特に周波数が比較的高いレンジ（２０Ｈｚ〜）において、周波数を固定して振幅を増加させていったときの動的ばね定数の減少の程度が実機特性とほぼ同じ（最大５０％減）傾向を示しており、この点においても実機特性が精度良く再現されている。
【００５４】
さらに、図５（ｂ）に示すように、各振幅における減衰係数の共振ピーク位置（レベル、周波数）が、振幅の変化によって非線形に変化するため、この点においても実機特性が精度良く再現されている。
【００５５】
このように、本実施例に係るモデル化手法によれば、少なくとも上記の三点について、マウント加振試験における非線形特性を精度良く再現することができる。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明は、エンジンマウントなどの流体封入式防振装置の加振試験のモデル化に利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】汎用のマウント加振試験機に観測される実機特性の一例を示すグラフである。
【図２】従来のモデル化手法により得られるマウント特性の一例を示すグラフである。
【図３】マウント加振試験を表す２自由度簡易物理モデルの一例を示す図である。
【図４】離散データから得られた非線形特性を示すグラフである。
【図５】本発明の一実施例に係るモデル化手法により得られるマウント特性の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００５８】
Ｋ０  メインラバーの弾性特性
Ｃ０  メインラバーの減衰特性
Ｃ  オリフィスの減衰特性
Ｋｂ  上部液室の体積弾性率
Ｋｆ  下部液室の体積弾性率
ｍ  封入液体の質量
ｘｐ  入力ｘによる封入液体の移動量
ｘ  入力撓み
ｆ  荷重（反力）
【図１】
2009052660.tif 000009
【図２】
2009052660.tif 000010
【図３】
2009052660.tif 000011
【図４】
2009052660.tif 000012
【図５】
2009052660.tif 000013