(57)【要約】【課題】２クラス判別において、複数の判別器からの出力によりクラス判別を正確に行うことができるようにする。【解決手段】判別器２１i（ｉ＝１乃至ｎ）は、入力されるベクトルｘを判別関数ｆi（ｘ）に代入して、スカラー値ｙiを出力する。写像器２２iは、後述する学習処理により求められた写像関数ｇi（ｙi）に、判別器２１iから供給されたスカラー値ｙiを代入することにより、判別器２１iからのスカラー値ｙiをクラス存在確率ｐiに変換する。比較器２３は、写像器２２1乃至２２nそれぞれから供給されるクラス存在確率ｐ1乃至ｐnを所定の閾値と比較することにより２クラスのうちのどちらのクラスかを判別し、判別結果を“１”かまたは“−１”の値として出力する。本発明は、例えば、２クラス判別を行う情報処理装置に適用できる。【選択図】図２
2009282685.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
判別関数を用いて、入力データに対するスカラー値を出力する判別手段と、
テストデータを前記判別手段に供給したときのスカラー値であるテスト結果から計算される確率の値を用いて決定された写像関数を用いて、前記スカラー値を確率の値に写像する写像手段と、
前記写像手段から出力される確率の値に基づいて、前記入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別するクラス判別手段と
を備える情報処理装置。
【請求項２】
複数の前記判別手段と前記写像手段を備え、
前記クラス判別手段は、複数の前記写像手段から出力される確率の値に基づいて、前記入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別する
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記確率はクラス存在確率であり、
前記写像手段は、前記スカラー値を前記クラス存在確率の値に写像する
請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記クラス存在確率は正解確率である
請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記クラス存在確率は誤判別確率である
請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記写像関数は１次関数またはシグモイド関数で表される
請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記写像手段は、前記写像関数をSupport Vector Regressionにより求める
請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項８】
判別手段、写像手段、およびクラス判別手段を備え、入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別する情報処理装置の
前記判別手段が、判別関数を用いて、前記入力データに対するスカラー値を出力し、
前記写像手段が、テストデータを前記判別手段に供給したときのスカラー値であるテスト結果から計算される確率の値を用いて決定された写像関数を用いて、前記スカラー値を確率の値に写像し、
前記クラス判別手段が、前記写像手段から出力される確率の値に基づいて、前記入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別する
情報処理方法。
【請求項９】
コンピュータに、
判別関数を用いて、入力データに対するスカラー値を出力する判別手段と、
テストデータを前記判別手段に供給したときのスカラー値であるテスト結果から計算される確率の値を用いて決定された写像関数を用いて、前記スカラー値を確率の値に写像する写像手段と、
前記写像手段から出力される確率の値に基づいて、前記入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別するクラス判別手段
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関し、特に、２クラス判別において、複数の判別器からの出力によりクラス判別を正確に行うことができるようにする情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、人の顔の識別などの認識処理では、SVM（Support Vector Machines）やAdaBoostに代表される統計学習理論を用いた２クラス判別器がよく利用されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
図１は、一般的な２クラス判別器の構成例を示すブロック図である。
【０００４】
判別器１は、SVMやAdaBoostに代表される統計学習理論を用いて予め求めた判別関数ｆ（ｘ）を有している。判別器１は、入力されてくるベクトルｘを判別関数ｆ（ｘ）に代入し、その結果としてスカラー値ｙを出力する。
【０００５】
比較器２は、判別器１から供給されるスカラー値ｙの正負、または、スカラー値ｙを所定の閾値と比較した大小により、スカラー値ｙを２クラスのうちのいずれかに決定して出力する。具体的には、比較器２は、２つのクラスを表す値としての“１”かまたは“−１”のいずれかの値Yに変換して出力する。
【０００６】
【非特許文献１】Bernd Heisele, "Face Recognition with Support Vector Machines: Global versus Component-based Approach", Massachusetts Institute of Technology Center for Biological and Computational Learning Canmbridge, U.S.A.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、認識処理では、複数の判別器１からのスカラー値ｙに基づいて総合的な判別結果（クラス）を得たい場合がある。しかしながら、複数の判別器１それぞれが判別関数ｆ（ｘ）に応じて出力する値は、互いに独立の指標に基づく値であり、例えば、第1の判別器１が出力するスカラー値ｙ1と、第２の判別器１が出力するスカラー値ｙ2が仮に同一の値であったとしても、それぞれの値の持つ意味は異なる。従って、単純に複数の判別器１からのスカラー値ｙを正負や所定の閾値で一律に扱うと正しいクラス判別を行うことができないことが多い。
【０００８】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、２クラス判別において、複数の判別器からの出力によりクラス判別を正確に行うことができるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一側面の情報処理装置は、判別関数を用いて、入力データに対するスカラー値を出力する判別手段と、テストデータを前記判別手段に供給したときのスカラー値であるテスト結果から計算される確率の値を用いて決定された写像関数を用いて、前記スカラー値を確率の値に写像する写像手段と、前記写像手段から出力される確率の値に基づいて、前記入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別するクラス判別手段とを備える。
【００１０】
本発明の一側面の情報処理方法は、判別手段、写像手段、およびクラス判別手段を備え、入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別する情報処理装置の前記判別手段が、判別関数を用いて、前記入力データに対するスカラー値を出力し、前記写像手段が、テストデータを前記判別手段に供給したときのスカラー値であるテスト結果から計算される確率の値を用いて決定された写像関数を用いて、前記スカラー値を確率の値に写像し、前記クラス判別手段が、前記写像手段から出力される確率の値に基づいて、前記入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別する。
【００１１】
本発明の一側面のプログラムは、コンピュータに、判別関数を用いて、入力データに対するスカラー値を出力する判別手段と、テストデータを前記判別手段に供給したときのスカラー値であるテスト結果から計算される確率の値を用いて決定された写像関数を用いて、前記スカラー値を確率の値に写像する写像手段と、前記写像手段から出力される確率の値に基づいて、前記入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかを判別するクラス判別手段として機能させる。
【００１２】
本発明の一側面においては、判別関数を用いて、入力データに対するスカラー値が出力され、テストデータを判別手段に供給したときのスカラー値であるテスト結果から計算される確率の値を用いて決定された写像関数を用いて、スカラー値が確率の値に写像され、写像された確率の値に基づいて、入力データが２クラスのうちのいずれのクラスかが判別される。
【００１３】
情報処理装置は、独立した装置であっても良いし、装置内の一部のブロックであっても良い。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の一側面によれば、２クラス判別において、複数の判別器からの出力によりクラス判別を正確に行うことができるようにする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
図２は、本発明を適用した情報処理装置の一実施の形態の構成例を示している。
【００１６】
図２の情報処理装置１１は、ｎ個（ｎ≧２）の判別器２１1乃至２１nおよび写像器２２1乃至２２nと、比較器２３とにより構成されている。
【００１７】
情報処理装置１１は、そこに入力される入力データとしてのベクトルｘが、例えば、クラスAかまたはクラスBの２クラスのうちのどちらのクラスに属するかを判別し、判別結果として“１”かまたは“−１”の値を出力する。例えば、情報処理装置１１は、ベクトルｘがクラスAに属する場合には“１”の値を、クラスBに属する場合には“−１”の値を出力する。従って、情報処理装置１１は、２クラス判別器である。
【００１８】
判別器２１i（ｉ＝１乃至ｎ）は、図１を参照して説明した判別器１と同様に、入力されたベクトルｘを判別関数ｆi（ｘ）に代入して、スカラー値ｙiを出力する。なお、判別関数ｆi（ｘ）は、SVMやAdaBoostに代表される統計学習理論を用いて求められた関数である。
【００１９】
写像器２２iは、後述する学習処理により求められた写像関数ｇi（ｙi）に、判別器２１iから供給されたスカラー値ｙiを代入することにより、判別器２１iからのスカラー値ｙiをクラス存在確率ｐiに変換する。変換後のクラス存在確率ｐiは、比較器２３に供給される。
【００２０】
比較器２３は、写像器２２1乃至２２nそれぞれから供給されるクラス存在確率ｐ1乃至ｐnを所定の閾値と比較することにより２クラスのうちのどちらのクラスかを判別し、判別結果としての“１”かまたは“−１”の値を出力する。
【００２１】
図３は、情報処理装置１１による２クラス判別処理のフローチャートである。
【００２２】
初めに、ステップＳ１において、判別器２１iは、入力されたベクトルｘを判別関数ｆi（ｘ）に代入して、スカラー値ｙiを出力する。
【００２３】
ステップＳ２において、写像器２２iは、判別器２１iから供給されたスカラー値ｙiを写像関数ｇi（ｙi）に代入することにより、クラス存在確率ｐiを求める。
【００２４】
ステップＳ３において、比較器２３は、写像器２２1乃至２２nそれぞれから供給されるクラス存在確率ｐ1乃至ｐnに基づいてクラス判別し、判別結果を出力する。即ち、比較器２３は、“１”かまたは“−１”の値を出力して、処理を終了する。
【００２５】
以上のように、情報処理装置１１では、入力データ（ベクトル）ｘに対して、複数の判別器２１1乃至２１nが判別を行い、その判別結果ｙ1乃至ｙnが写像関数によりクラス存在確率ｐ1乃至ｐnに変換される。そして、複数のクラス存在確率ｐ1乃至ｐnに基づいてクラス判別が行われ、最終的な判別結果が出力される。
【００２６】
次に、写像器２２iで利用される写像関数ｇi（ｙi）を求める学習処理について説明する。
【００２７】
学習処理には、実際に適用したい問題に対して十分な質および量のテストデータとして、ｋ個のテストデータ（Ｙj，ｘｔj）（ｊ＝１，２，・・・・ｋ）が予め用意される。ここで、テストデータ（Ｙj，ｘｔj）は、入力データに対応するテストデータのベクトルｘｔjと、それに対する既知（真値）のクラス判別結果Ｙjとの組みを表す。
【００２８】
そして、情報処理装置１１は、学習処理として、ｋ個のテストデータ（Ｙj，ｘｔj）それぞれについて、次の処理を行う。即ち、情報処理装置１１は、ベクトルｘｔjを判別器２１iに入力し、ベクトルｘｔjに対応するスカラー値ｙtjを取得する。次に、情報処理装置１１は、スカラー値ｙtjを、所定の閾値と比較した大小により“１”かまたは“−１”の値（この値を、以下、クラス判別テスト結果Ytjと称する）に変換する。従って、学習処理では、最初に、情報処理装置１１は、判別器２１iと比較器２３を用いて、図１に示した従来の２クラス判別器と同様の処理を行って、クラス判別テスト結果Ytjを求める。
【００２９】
テストデータ（Ｙj，ｘｔj）のベクトルｘｔjを、判別関数ｆi（ｘ）により判別器２１iで処理してクラス判別した結果であるクラス判別テスト結果Ytjと、ベクトルｘｔjのクラス判別結果の真値Ｙj（以下、真のクラス判別結果Ｙjと称する）との関係は、次の４つのカテゴリに分類することができる。
【００３０】
即ち、クラス判別テスト結果Ｙtjと真のクラス判別結果Ｙjとの関係は、
第１のカテゴリ：True Positive（以下、TPと称する）・・・真のクラス判別結果Ｙjが“１”で、クラス判別テスト結果Ｙtjも“１”である場合、
第２のカテゴリ：False Positive（以下、FPと称する）・・・真のクラス判別結果Ｙjが“−１”で、クラス判別テスト結果Ｙtjが“１”である場合、
第３のカテゴリ：True Negative（以下、TNと称する）・・・真のクラス判別結果Ｙjが“−１”で、クラス判別テスト結果Ｙtjも“−１”である場合、または、
第４のカテゴリ：False Negative（以下、FNと称する）・・・真のクラス判別結果Ｙjが“１”で、クラス判別テスト結果Ｙtjが“−１”である場合
のいずれかに分類することができる。
【００３１】
そこで、情報処理装置１１は、ｋ個のテストデータ（Ｙj，ｘｔj）それぞれを、TP，FP，TN、およびFNのいずれかのカテゴリに分類する。さらに、情報処理装置１１は、TP，FP，TN、およびFNのいずれかのカテゴリに分類されたｋ個のテストデータ（Ｙj，ｘｔj）を、スカラー値ｙtjに基づいてスカラー値ｙiごとに分類する。その結果、スカラー値ｙiごとにTP，FP，TN、およびFNに分類されたテストデータ（Ｙj，ｘｔj）を得ることができる。ここで、所定のスカラー値ｙiにおけるTP，FP，TN、およびFNそれぞれのテストデータの数を、それぞれ、TPm，FPm，TNm、およびFNmとする。
【００３２】
情報処理装置１１は、スカラー値ｙiごとに、TPm，FPm，TNm、およびFNmを用いて、次式（１）で与えられる正解確率P（precision）をクラス存在確率ｐiとして求める。
【００３３】
【数１】
2009282685.tif 000003
【００３４】
スカラー値ｙiとクラス存在確率ｐiとしての正解確率Pとの関係は、一般的には、図４に示されるような、非線形な単調増加の関係となる。
【００３５】
そこで、情報処理装置１１は、十分な質および量のｋ個のテストデータ（Ｙj，ｘｔj）によって得られた図４に示されるスカラー値ｙiとクラス存在確率ｐiとしての正解確率Pとの関係を所定の関数に近似することで、写像器２２iの写像関数ｇi（ｙi）を求める。
【００３６】
図４の関係を関数近似する手法としては、いくつか考えられるが、例えば、最も簡単な手法として、最小自乗法によって直線に近似することが考えられる。
【００３７】
即ち、図４に示される関係を直線に近似した場合、写像関数ｇi（ｙi）は、次式（２）で表すことができる。
ｐi＝ｇi（ｙi）＝ａ・ｙi＋ｂ・・・・・・・・（２）
【００３８】
また、図４を参照してわかるように、スカラー値ｙiとクラス存在確率ｐiとの関係は、一般的に、シグモイド（sigmoid）関数に似ているので、図４に示される関係を、シグモイド関数で近似することも考えられる。シグモイド関数で近似した場合の写像関数ｇi（ｙi）は、次式で表すことができる。
【００３９】
【数２】
2009282685.tif 000004
【００４０】
なお、式（２）および式（３）において、ａおよびｂは、図４に示される関係に最も適合するように求められた所定の定数である。
【００４１】
また、写像関数ｇi（ｙi）を、例えば、SVR(Support Vector Regression)のような統計学習の手法によって求めることも可能である。
【００４２】
統計学習の手法によって写像関数ｇi（ｙi）を求める例として、SVRの一種であるε−SV regressionによる写像関数の求め方について簡単に説明する。
【００４３】
ε−SV regressionでは、訓練データ｛（ｘ1，ｙ1），・・・，（ｘq，ｙq）｝に対して、次式（４）の回帰関数を求めることと同義である。
ｆ（ｘ）＝＜ｗ，ｘ＞＋ｂ    ・・・・・・・・・・・・・（４）
【００４４】
式（４）において、＜ｗ，ｘ＞は、重みベクトルｗとｘの内積を表し、ｂは、バイアス項を表す。
【００４５】
最適な関数ｆ（ｘ）を求めるためには、SVMと同様に、関数ｆのflatnessを最大化すればよい。そして、関数ｆのflatnessの最大化は、重みベクトルｗの大きさを最小化することと等価であるため、結局、次式（５）を求めることになる。
【００４６】
【数３】
2009282685.tif 000005
【００４７】
式（５）は、関数ｆ（ｘ）の近似したものが±ε（＞０）以内に収まればよいという制約条件の下、||ｗ||2／２を最小化することを表す。なお、式（５）における制約条件内のｘi，ｙiの添え字ｉは、訓練データを識別する変数であり、写像関数ｇi（ｙi）の添え字ｉとは関係がない（後述する式（６）乃至式（１１）についても同様である）。
【００４８】
式（５）の制約条件は、訓練データ｛（ｘ1，ｙ1），・・・，（ｘq，ｙq）｝によっては厳しすぎる場合があり、そのような場合には、２つのスラック変数ξi，ξi*を導入して、次式（６）のように、制約条件を緩める。
【００４９】
【数４】
2009282685.tif 000006
【００５０】
式（６）における定数Ｃは、関数ｆのflatnessと±εを超える訓練データ量とのトレードオフを与えるパラメータである。
【００５１】
式（６）の最適化問題は、ラグランジュの未定係数法を用いて解くことができる。即ち、式（７）のラグランジュLを偏微分したものを０とおくと式（８）が成立する。
【００５２】
【数５】
2009282685.tif 000007
【数６】
2009282685.tif 000008
【００５３】
式（７）および式（８）において、αi，αi*，ηi，ηi*それぞれは、０以上の定数である。
【００５４】
式（８）を式（７）に代入すると、式（７）は、結局、次式（９）の最大化問題に帰着される。
【００５５】
【数７】
2009282685.tif 000009
【００５６】
ここで、式（８）から、ηi，ηi*は、最大化問題とは無関係であり、また、
【数８】
2009282685.tif 000010
であるので、回帰関数ｆ（ｘ）は、式（１０）のように表すことができる。
【００５７】
【数９】
2009282685.tif 000011
【００５８】
また、回帰関数は、SVMと同様にカーネルトリックを用いることにより、非線形な関数に拡張することも可能である。回帰関数を非線形な関数とした場合には、詳細な説明は省略するが、以下の最大化問題を解けばよいことになる。
【００５９】
【数１０】
2009282685.tif 000012
【００６０】
以上のように回帰関数ｆ（ｘ）を求めることにより、統計学習手法によっても、写像関数ｇi（ｙi）を求めることが可能である。
【００６１】
次に、図５のフローチャートを参照して、写像器２２iのための写像関数ｇi（ｙi）を求める学習処理を説明する。
【００６２】
初めに、ステップＳ２１において、情報処理装置１１は、テストデータを特定するための変数ｊに１をセットする。
【００６３】
ステップＳ２２において、情報処理装置１１は、テストデータ（Ｙj，ｘｔj）のベクトルｘｔjを判別器２１iに入力し、ベクトルｘｔjに対応するスカラー値ｙtjを取得する。
【００６４】
ステップＳ２３において、情報処理装置１１は、スカラー値ｙtjを、所定の閾値と比較した大小により“１”かまたは“−１”の値（クラス判別テスト結果Ytj）に変換する。
【００６５】
ステップＳ２４において、情報処理装置１１は、変数ｊがｋに等しいか、即ち、用意したすべてのテストデータについてクラス判別テスト結果Ytjを求めたかを判定する。
【００６６】
ステップＳ２４で、変数ｊがｋに等しくない、即ち、すべてのテストデータについてクラス判別テスト結果Ytjをまだ求めていないと判定された場合、情報処理装置１１は、ステップＳ２５において、変数ｊを１だけインクリメントさせ、処理をステップＳ２２に戻す。これにより、次のテストデータ（Ｙj，ｘｔj）についてクラス判別テスト結果Ytjを求める処理が行われる。
【００６７】
一方、ステップＳ２４で、変数ｊがｋに等しいと判定された場合、処理はステップＳ２６に進み、情報処理装置１１は、ｋ個のテストデータ（Ｙj，ｘｔj）を、TP，FP，TN、およびFNの４つのカテゴリごと、および、スカラー値ｙiごとに分類する。その結果、スカラー値ｙiごとに、TP，FP，TN、およびFNのテストデータの数TPm，FPm，TNm、およびFNmが得られる。
【００６８】
そして、ステップＳ２７において、情報処理装置１１は、スカラー値ｙiごとに、クラス存在確率ｐiとしての正解確率Pを算出する。
【００６９】
ステップＳ２８において、情報処理装置１１は、スカラー値ｙiとクラス存在確率ｐiとの関係を、式（２）、式（３）等の所定の関数に近似した写像関数ｇi（ｙi）を求めて、処理を終了する。
【００７０】
以上のようにして、判別器２１iから供給されるスカラー値ｙiを、クラス存在確率ｐiに変換するための写像関数ｇi（ｙi）を求めることができる。
【００７１】
なお、上述した例では、クラス存在確率ｐiとして、式（１）で表される正解確率P（precision）を採用することとしたが、正解確率P以外の値をクラス存在確率ｐiとして採用することも可能である。例えば、誤判別確率FPR（False Positive Rate）をクラス存在確率ｐiとしてもよい。誤判別確率FPRは、次式（１２）で計算することができる。
【００７２】
【数１１】
2009282685.tif 000013
【００７３】
クラス存在確率ｐiとして誤判別確率FPRを用いた場合の、スカラー値ｙiとクラス存在確率ｐiの関係も、図６に示されるように、非線形で単調増加の関係となる。従って、この場合も、式（２）の一次関数や、式（３）のシグモイド関数で近似することにより、スカラー値ｙiとクラス存在確率ｐiとの関係を表す写像関数ｇi（ｙi）を求めることができる。
【００７４】
以上のように、学習処理により求められた写像関数ｇi（ｙi）を用いて、図３の２クラス判別処理のステップＳ２において、判別器２１iから供給されたスカラー値ｙiがクラス存在確率ｐiに変換（写像）される。
【００７５】
判別器２１iの判別関数ｆi（ｘ）は、一般的には上述したSVMやAdaBoost等の統計学習理論を用いて決定されるが、判別関数ｆi（ｘ）を用いて出力されるスカラー値ｙiは、一般的に判別境界面からの距離を表していることが多い。この場合には、スカラー値ｙiの大きさとクラス存在確率の大きさには相関関係が高いが、判別境界面は一般的に非線形な形状をしているため、判別境界面からの距離とクラス存在確率の関係も非線形なものとなる。また、判別境界面からの距離とクラス存在確率の関係は、学習アルゴリズムや学習データ、学習パラメータ等によっても大きく異なる。そのため、判別器２１1乃至２１nが出力するスカラー値ｙ1乃至ｙnを比較器２３において一律の基準で比較すると、判別器２１1乃至２１nが出力する値に共通性がないため、正しいクラス判別結果を得ることが困難であった。
【００７６】
情報処理装置１１では、判別器２１1乃至２１nが出力したスカラー値ｙ1乃至ｙnを、写像器２２1乃至２２nでクラス存在確率という共通の指標に写像したものを比較するので、比較器２３が一律の基準で比較しても正確なクラス判別を行うことができる。即ち、情報処理装置１１では、２クラス判別において、複数の判別器２１1乃至２１nからの出力によりクラス判別を正確に行うことができる。
【００７７】
また、写像器２２1乃至２２nそれぞれが出力する値はクラス存在確率という意味を持った値であるため、写像器２２1乃至２２nそれぞれが出力する値を、２クラス判別を行うため以外にも利用することができる。例えば、写像器２２1乃至２２nそれぞれが出力する値を、他のアルゴリズムとの確率統合に用いたり、HMM (Hidden Markov Model)やBayesian Network（ベイジアンネットワーク）等を用いた時系列データの確率の値として利用することも可能である。
【００７８】
従って、上述した実施の形態では、情報処理装置１１が、２以上（ｎ≧２）の判別器２１1乃至２１nと写像器２２1乃至２２nを有するものとして説明したが、仮に、情報処理装置１１が１個の判別器２１1と写像器２２1しか有していない場合であっても、２クラス判別を行う以外にも利用可能な有用な値に変換することができるという点で、図１を参照して説明した従来の２クラス判別器よりも有利な効果を奏する。従って、情報処理装置１１は、判別器２１および写像器２２それぞれ１つずつで構成されるものでもよい。
【００７９】
そして、情報処理装置１１が、２以上（ｎ≧２）の判別器２１と写像器２２を有する場合には、複数のスカラー値を共通の指標で比較することを可能とする効果と２クラス判別を行う以外にも利用可能な有用な値に変換することができるという２つの効果を奏することになる。
【００８０】
上述した一連の処理は、ハードウエアにより実行することもできるし、ソフトウエアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウエアにより実行する場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、専用のハードウエアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、プログラム記録媒体からインストールされる。
【００８１】
図７は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウエアの構成例を示すブロック図である。
【００８２】
コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）１０１，ROM（Read Only Memory）１０２，RAM（Random Access Memory）１０３は、バス１０４により相互に接続されている。
【００８３】
バス１０４には、さらに、入出力インタフェース１０５が接続されている。入出力インタフェース１０５には、キーボード、マウス、マイクロホンなどよりなる入力部１０６、ディスプレイ、スピーカなどよりなる出力部１０７、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる記憶部１０８、ネットワークインタフェースなどよりなる通信部１０９、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブルメディア１１１を駆動するドライブ１１０が接続されている。
【００８４】
以上のように構成されるコンピュータでは、CPU１０１が、例えば、記憶部１０８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース１０５及びバス１０４を介して、RAM１０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理（２クラス判別処理や学習処理）が行われる。
【００８５】
コンピュータ（CPU１０１）が実行するプログラムは、例えば、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disc)等）、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリなどよりなるパッケージメディアであるリムーバブルメディア１１１に記録して、あるいは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供される。
【００８６】
なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。
【００８７】
本明細書において、フローチャートに記述されたステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理をも含むものである。
【００８８】
本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】一般的な２クラス判別器の構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明を適用した情報処理装置の一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【図３】図２の情報処理装置による２クラス判別処理を説明するフローチャートである。
【図４】スカラー値とクラス存在確率の関係を示す図である。
【図５】写像関数を求める学習処理を説明するフローチャートである。
【図６】スカラー値とクラス存在確率のその他の関係を示す図である。
【図７】本発明を適用したコンピュータの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００９０】
１１  情報処理装置，  ２１1乃至２１n  判別器，  ２２1乃至２２n  写像器，  ２３  比較器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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