(57)【要約】【課題】固定局の厳密な位置が不明で、かつ、移動端末や固定局の内部遅延時間が不明の場合において、これらを同時に推定し、測位装置の設置を簡便化することのできる測位装置および測位推定方法を得る。【解決手段】複数の通信局（１、２）のそれぞれの位置およびそれぞれの局内部の通信処理に含まれる内部遅延時間を推定する測位装置であって、複数の通信局（１、２）に含まれる２つの通信局間の距離、および２つの通信局それぞれの内部遅延時間により定まる電波往復時間の測定結果に基づいて、複数の通信局に対する連立方程式を解くことにより、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定する推定手段を備える。【選択図】図１
2009210407.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの局内部の通信処理に含まれる内部遅延時間を推定する測位装置であって、
前記複数の通信局に含まれる２つの通信局間の距離、および前記２つの通信局それぞれの前記内部遅延時間により定まる電波往復時間の測定結果に基づいて、前記複数の通信局に対する連立方程式を解くことにより、前記複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定する推定手段を備えることを特徴とする測位装置。
【請求項２】
請求項１に記載の測位装置において、
前記複数の通信局は、１台の移動端末と複数の固定局とを含んで構成され、
前記推定手段は、前記移動端末を移動させることにより複数の計測点において前記複数の固定局のそれぞれに対して計測された電波往復時間に基づいて、前記移動端末および前記複数の固定局に対する連立方程式を解くことにより、前記移動端末および前記複数の固定局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定する
ことを特徴とする測位装置。
【請求項３】
請求項１に記載の測位装置において、
前記複数の通信局は、複数の移動端末と複数の固定局とを含んで構成され、
前記推定手段は、前記複数の移動端末と前記複数の固定局との総組み合わせに対して計測された電波往復時間による連立方程式を解くことにより、前記複数の移動端末および前記複数の固定局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定する
ことを特徴とする測位装置。
【請求項４】
請求項１に記載の測位装置において、
前記複数の通信局は、複数の固定局を含んで構成され、
前記推定手段は、前記複数の固定局間での一対を選ぶ総組み合わせに対して計測された電波往復時間による連立方程式を解くことにより、前記複数の複数の固定局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定する
ことを特徴とする測位装置。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１項に記載の測位装置において、
前記測定手段は、推定すべきそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間の各パラメータの中に既知パラメータが含まれている場合には、前記既知パラメータを活用して未知パラメータの数を減らして前記連立方程式を解くことにより、前記未知パラメータの推定を行うことを特徴とする測位装置。
【請求項６】
複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの局内部の通信処理に含まれる内部遅延時間を推定する測位推定方法であって、
前記複数の通信局に含まれる２つの通信局間の距離、および前記２つの通信局それぞれの前記内部遅延時間により定まる電波往復時間の測定結果が記憶された記憶部から、前記複数の通信局のそれぞれの測定結果を取り出すステップと、
取り出された前記それぞれの測定結果に基づいて、前記複数の通信局に対する連立方程式を解くことにより、前記複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定するステップと
を備えることを特徴とする測位推定方法。
【請求項７】
請求項６に記載の測位推定方法において、
前記測定するステップは、推定すべきそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間の各パラメータの中に既知パラメータが含まれている場合には、前記既知パラメータを活用して未知パラメータの数を減らして前記連立方程式を解くことにより、前記未知パラメータの推定を行うことを特徴とする測位推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電波往復時間の測定結果を利用して、移動端末等の位置を推定する測位装置および測位推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
移動端末と固定局との間の電波往復時間を利用して、移動端末位置を測位する従来の方法としては、例えば、次のようなものがある。まず、移動端末が測位要求信号を送信し、これを位置が既知である固定局が受信して測位応答信号を返信する。次に、移動端末が測位要求信号を送信してから測位応答信号を受信するまでの往復時間から、移動端末や固定局の内部遅延を減算する。
【０００３】
さらに、この減算結果を光速で除算することにより、移動端末と固定局との間の距離を算出する。そして、このような距離計測を複数の固定局に対して行い、複数の固定局の位置と、算出した複数の固定局までの距離から、最終的に移動端末の位置を算出している（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、この特許文献１には、固定局や移動端末の内部遅延の較正方法も開示されている。開示された較正方法では、移動端末または固定局の内部において、送信器から受信器に信号をループさせ、信号が送信されてから受信されるまでにかかる時間を計測し、その計測結果に基づいて較正を行っている。
【０００５】
【特許文献１】特表２００３-５０６９３０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来技術には次のような課題がある。
従来の測位方法では、固定局の位置が既知である必要があるため、測位装置の設置の際に、固定局を厳密に位置決めする必要がある。このため、設置作業が煩わしいという問題があった。また、従来の内部遅延較正方法は、移動端末や固定局の内部で閉じて行う較正であり、内部遅延の較正は、端末内または局内の内蔵クロックを用いて行うものと推定される。
【０００７】
しかしながら、この場合、内蔵クロックの誤差そのものによる内部遅延誤差に関しては、較正できないことになる。また、この内部遅延誤差は、温度等により変化するため、測位装置を設置してから時間が経つと、誤差が大きくなってしまうという問題もあった。
【０００８】
本発明は上述のような課題を解決するためになされたもので、固定局の厳密な位置が不明で、かつ、移動端末や固定局の内部遅延時間が不明の場合において、これらを同時に推定し、測位装置の設置を簡便化することのできる測位装置および測位推定方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る測位装置は、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの局内部の通信処理に含まれる内部遅延時間を推定する測位装置であって、複数の通信局に含まれる２つの通信局間の距離、および２つの通信局それぞれの内部遅延時間により定まる電波往復時間の測定結果に基づいて、複数の通信局に対する連立方程式を解くことにより、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定する推定手段を備えるものである。
【００１０】
また、本発明に係る測位推定方法は、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの局内部の通信処理に含まれる内部遅延時間を推定する測位推定方法であって、複数の通信局に含まれる２つの通信局間の距離、および２つの通信局それぞれの内部遅延時間により定まる電波往復時間の測定結果が記憶された記憶部から、複数の通信局のそれぞれの測定結果を取り出すステップと、取り出されたそれぞれの測定結果に基づいて、複数の通信局に対する連立方程式を解くことにより、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定するステップとを備えるものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、２つの通信局間で測定された電波往復時間に基づいて、複数の通信局に対する連立方程式を解くことにより、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定することができ、固定局の厳密な位置が不明で、かつ、移動端末や固定局の内部遅延時間が不明の場合において、これらを同時に推定し、測位装置の設置を簡便化することのできる測位装置および測位推定方法を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の測位装置の較正方法および測位装置の好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。なお、以下の説明においては、固定局、移動端末、固定端末等の総称として、通信局という用語を用いており、送受信機能を備えた局または端末を意味している。
【００１３】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における測位装置の構成図である。図１に示した測位装置は、複数の固定局１および１台の移動端末２で構成される。さらに、図１中には、移動端末２を移動させる経路に相当する周回路３、および移動端末２と複数の固定局１のそれぞれとの電波往復時間を計測するための、周回路３上の移動端末位置であるＫ個（Ｋは、２以上の整数）の計測点４が示されている。
【００１４】
また、移動端末２と複数の固定局１のそれぞれとの間では、測位要求信号１００と測位応答信号２００が送受信される。ここで、測位要求信号１００は、移動端末２から複数の固定局１のそれぞれに送られる測位要求であり、測位応答信号２００は、測位要求信号１００を受けた固定局１から移動端末２への測位応答である。
【００１５】
また、図２は、本発明の実施の形態１における電波往復時間計測の通信シーケンス図であり、ある１つの計測点における移動端末２と、ある１台の固定局との間の通信シーケンスを例示している。図２における符号１１〜２０は、それぞれ次のものを意味している。１１は、移動端末２における電波往復時間計測用のクロックをスタートする時刻である。１２は、移動端末２における電波往復時間計測用のクロックをスタートしてから測位要求信号１００を送信するまでの内部遅延である。
【００１６】
１３は、移動端末２から測位要求信号１００を送信する時刻である。１４は、固定局１において測位要求信号１００を受信した時刻である。１５は、固定局１において測位要求信号１００を受信してから測位応答信号１０１を送信するまでの内部遅延である。１６は、固定局１から測位応答信号１０１を送信する時刻である。
【００１７】
１７は、移動端末２において測位応答信号１０１を受信した時刻である。１８は、移動端末において測位応答信号１０１を受信してから電波往復時間計測用のクロックをストップするまでの内部遅延である。１９は、移動端末２において電波往復時間計測用のクロックをストップする時刻である。そして、２０は、移動端末２において計測される電波往復時間である。
【００１８】
次に、図１の構成および図２の通信シーケンス図に基づいて、本実施の形態１における測位装置の動作について説明する。本実施の形態１において、測位システムを設置する際には、複数の固定局１を設置する。ただし、その際、固定局１の厳密な位置は、不明であってもよい。
【００１９】
設置後の較正（位置推定）の過程では、移動端末２を任意の周回路３で周回させる。この周回路３上の複数の計測点４において、移動端末２は、全ての固定局１との間で電波往復時間を計測する。この計測点４の位置も未知であってもよい。
【００２０】
次に、移動端末２は、次の計測点４に移動して、同様に、全ての固定局１までの電波往復時間を計測し、必要な計測の回数に達するまで、同様の計測を繰り返す。先の図１では、移動端末２がＫ個の計測点を順次移動し、Ｋ回分の計測を繰り返し行うことを示している。この必要な計測の回数については、後述する。
【００２１】
ここで、電波往復時間の計測は、先の図２の通信シーケンスに従って、次のように行われる。移動端末２は、計測開始時刻１１において、計測用のクロックをスタートさせる。次に、移動端末２は、未知ではあるが一定の内部遅延時間１２の後の時刻１３に、固定局１に対して測位要求信号１００を送信する。
【００２２】
この測位要求信号１００を時刻１４に受信した固定局１は、未知ではあるが一定の内部遅延時間１５の後の時刻１６に、移動端末２に対して測位応答信号１０１を送信する。測位応答信号１０１を時刻１７に受信した移動端末２は、未知ではあるが一定の内部遅延時間１８の後の時刻１９に計測用のクロックをストップし、電波往復時間２０を計測する。
【００２３】
より具体的には、固定局１の数をＭ（Ｍは、２以上の整数）とし、第ｍ固定局１（ｍは、１≦ｍ≦Ｍの整数）において、Ｋ個の計測点の中の第ｋ計測点（ｋは、１≦ｋ≦Ｋの整数）により計測される電波往復時間τｍ（ｋ）は、下式（１）のようになる。
【００２４】
【数１】
2009210407.tif 000003
【００２５】
ただし、上式（１）において、［ｘ（ｋ）、ｙ（ｋ）、ｚ（ｋ）］は、移動端末２の第ｋ計測点の位置座標であり、［Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ］は、第ｍ固定局１の位置座標である。また、ηは、移動端末２における内部遅延であり、計測用クロックのスタートから測位要求信号１００の送信までの遅延時間１２と、測位応答信号１０１を受信してから計測用クロックのストップまでの遅延時間１８との和である。また、ξｍは、第ｍ固定局１における、測位要求信号１００を受信してから測位応答信号１０１を送信するまでの内部遅延１５である。
【００２６】
上式（１）の方程式としては、Ｋ個の計測点４と、Ｍ個の固定局１の組み合わせである、ＫＭ個の式が得られる。一方、未知変数（未知パラメータ）は、移動端末２のＫ個の計測点の位置座標３Ｋ個、Ｍ個の固定局１の位置座標３Ｍ個、固定局１の内部遅延Ｍ個、移動端末２の内部遅延１個の、合計（３Ｋ＋４Ｍ＋１）個となる。しかし、実際には、座標の平行移動と回転による冗長を避けるため、６個の未知変数が減少する。さらに、移動端末２の内部遅延と固定局１の内部遅延との間の不確定性を避けるため、１個の未知変数が減少し、（３Ｋ＋４Ｍ−６）個が実質的な未知変数となる。
【００２７】
従って、方程式と未知変数の数の関係から、次式（２）の条件を満たすＫ個以上の計測点で計測を行うことにより連立方程式を解き、未知変数である固定局の位置と内部遅延、および移動端末の計測点位置と内部遅延を求めることができる。
【００２８】
【数２】
2009210407.tif 000004
【００２９】
なお、計測点数Ｋが上式（２）の等号を満たす回数より多い場合には、最小二乗法を用いて方程式を解くことができ、最小二乗原理より計測点が多いほど、より高精度に固定局１の位置や内部遅延を推定することができる。従って、実際には可能な限り多数の計測点で電波往復時間を計測するのがよい。
【００３０】
また、固定局１および移動端末２の計測点の位置座標や、内部遅延などの一部の値が既知であった場合には、その既知の値を代入して方程式を解くことにより、上式（２）の条件が緩和され、より少ない計測点数Ｋで他の未知変数を求めることができる。また、全てを未知変数として方程式を解く場合に比べ、より高精度に未知変数を求めることができる。
【００３１】
例えば、測位システムの用途が平面内での測位のみを目的とする場合には、ｚ（ｋ）とＺｍを既知である一定値とおいて、２次元測位とすることにより、未知変数を減らすことができる。
【００３２】
この場合、座標の平行移動や回転による冗長と、内部遅延の不確定性を避けた実質的な未知変数の数は、２Ｋ＋３Ｍ−３個となる。このため、次式（３）の条件を満たすＫ個以上の計測点で計測を行うことにより連立方程式を解き、未知変数である固定局１の位置と内部遅延、および移動端末２の計測点位置と内部遅延を求めることができる。
【００３３】
【数３】
2009210407.tif 000005
【００３４】
本実施の形態１における通信局は、先の図１に示すように、１台の移動端末２と複数の固定局１で構成されている。そして、本実施の形態１における測位装置は、図１には図示されていないが、移動端末２による電波往復時間の測定結果が記憶される記憶部と、記憶部に記憶された電波往復時間の測定結果に基づいて連立方程式を解くことにより未知変数を推定する推定手段とを備えている。なお、この記憶部および推定手段は、通信局内に持たせることもでき、また、通信局とは別個の構成として持たせることも可能である。
【００３５】
このような構成を備えることにより、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定することができる。これにより、固定局の厳密な位置が不明で、かつ、移動端末や固定局の内部遅延時間が不明の場合においても、これらを同時に推定することができる。この結果、測位装置の設置を簡便化することのできる測位装置および測位推定方法を得ることができる。
【００３６】
以上のように、実施の形態１によれば、厳密な位置決めや内部遅延調整を行わず、簡便に固定局を設置した後、移動端末を周回させて電波往復時間を計測し、固定局の位置や内部遅延を推定し較正することができる。これにより、他の手段による固定局の位置計測や内部遅延の較正が不要となり、測位システムの設置を簡便化することができる。
【００３７】
また、移動端末の位置（計測点）も同時に推定できるので、特別な較正を行うための電波往復時間計測を必要とせず、測位装置の主目的である端末の測位を行いながら、随時固定局の位置と内部遅延を較正することができるという利点もある。
【００３８】
なお、本実施の形態１では、移動端末２が測位要求信号１００を送信し、固定局１が測位応答信号１０１を返信する方式で説明したが、本発明の測位装置は、これに限定されない。これとは逆に、固定局１が測位要求信号１００を送信し、移動端末２が測位応答信号１０１を返信するような場合にも、上述した内容と同様の原理で、同様の効果を得ることができる。
【００３９】
実施の形態２．
図３は、本発明の実施の形態２における測位装置の構成図である。図３に示した測位装置は、複数の固定局１および複数の移動端末２で構成される。測位要求信号１００および測位応答信号１０１は、先の実施の形態１で説明したものと同等である。
【００４０】
先の実施の形態１では、１台の移動端末２を測位エリア内で周回させ、複数（Ｋ個）の計測点で、複数の固定局１のそれぞれとの電波往復時間を計測することにより、未知変数を推定した。
【００４１】
これに対して、本実施の形態２では、１台の移動端末２を周回させることにより複数の計測点を得る代わりに、複数の移動端末２を用い、各々が固定局１までの電波往復時間を計測することによって目的を達成する。
【００４２】
本実施の形態２に示す構成は、測位対象の移動端末２が物品に貼られたＲＦＩＤなど、移動端末２が多数存在する場合において、特に効果を発揮する。
【００４３】
次に、図３の構成に基づいて、本実施の形態２における測位装置の動作について説明する。本実施の形態２において、複数個ある移動端末２の内部遅延時間が全て等しい場合には、先の実施の形態１とまったく同様の方法により、固定局１の位置と内部遅延を推定できることは明らかである。しかしながら、一般には、複数の移動端末２の個々の内部遅延は、必ずしも等しいとは限らない。そこで、それぞれの移動端末の内部遅延も未知変数として推定する。
【００４４】
図３に示すように、各移動端末２は、それぞれが全ての固定局１との間の電波往復時間を計測する。個々の移動端末２が固定局１との電波往復時間を計測する過程は、先の実施の形態１と同じであり、説明を省略する。
【００４５】
固定局１の数をＭ（Ｍは、２以上の整数）とし、第ｍ固定局１（ｍは、１≦ｍ≦Ｍの整数）において、Ｊ個の移動端末２の第ｊ移動端末ｊ（ｊは、１≦ｊ≦Ｊの整数）により計測される電波往復時間τｊ、ｍ（先の図２で示した２０に相当）は、下式（４）のようになる。
【００４６】
【数４】
2009210407.tif 000006
【００４７】
ただし、上式（４）において、［ｘｊ、ｙｊ、ｚｊ］は、第ｊ移動端末２の位置座標であり、［Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ］は、第ｍ固定局１の位置座標である。また、ηｊは、第ｊ移動端末２の内部遅延（先の図２における１２と１８の和に相当）であり、ξｍは、第ｍ固定局１の内部遅延（先の図２の１５に相当）である。
【００４８】
上式（４）の方程式としては、Ｊ個の移動端末２とＭ個の固定局１の組み合わせであるＪＭ個の式が得られる。一方、未知変数は、各移動端末２の位置座標３Ｊ個と内部遅延Ｊ個、各固定局１の位置座標３Ｍ個と内部遅延Ｍ個の、合計（４Ｊ＋４Ｍ）個となる。
【００４９】
しかし、実際には、座標の平行移動と回転による冗長を避けるため、６個の未知変数が減少する。さらに、移動端末２の内部遅延と固定局の内部遅延との間の不確定性を避けるため、１個の未知変数が減少し、（４Ｊ＋４Ｍ−７）個が実質的な未知変数となる。
【００５０】
従って、方程式と未知変数の数の関係から、次式（５）の条件を満たす数の移動端末と固定局を用いることにより連立方程式を解き、未知変数である固定局の位置と内部遅延、および移動端末の位置と内部遅延を求めることができる。
【００５１】
【数５】
2009210407.tif 000007
【００５２】
なお、移動端末２の数Ｊや固定局１の数Ｍが上式（５）の等号を満たす個数より多い場合には、最小二乗法を用いて方程式を解くことができ、最小二乗原理より計測点（すなわち、移動端末２や固定局１の台数）が多いほど、より高精度に固定局１の位置や内部遅延を推定することができる。従って、実際には可能な限り多数の計測点で電波往復時間の計測を行うのがよい。
【００５３】
また、固定局１および移動端末２の計測点の位置座標や、内部遅延などの一部の値が既知であった場合には、その既知の値を代入して方程式を解くことにより、上式（５）の条件が緩和され、より少ない計測点数（台数）で他の未知変数を求めることができる。また、全てを未知変数として方程式を解く場合に比べ、より高精度に未知変数を求めることができる。
【００５４】
例えば、測位システムの用途が平面内での測位のみを目的とする場合には、ｚｊとＺｍを既知である一定値とおいて、２次元測位とすることにより、未知変数を減らすことができる。
【００５５】
この場合、座標の平行移動や回転による冗長と、内部遅延の不確定性を避けた実質的な未知変数の数は、３Ｊ＋３Ｍ−４個となる。このため、次式（６）の条件を満たす数の移動端末２と固定局１を用いることにより連立方程式を解き、未知変数である固定局１の位置と内部遅延、および移動端末２の位置と内部遅延を求めることができる。
【００５６】
【数６】
2009210407.tif 000008
【００５７】
本実施の形態２における通信局は、先の図３に示すように、複数の移動端末２と複数の固定局１で構成されている。そして、本実施の形態２における測位装置は、図３には図示されていないが、各移動端末２による電波往復時間の測定結果が記憶される記憶部と、記憶部に記憶された電波往復時間の測定結果に基づいて連立方程式を解くことにより未知変数を推定する推定手段とを備えている。なお、この記憶部および推定手段は、いずれかの通信局内に持たせることもでき、また、通信局とは別個の構成として持たせることも可能である。
【００５８】
このような構成を備えることにより、複数の通信局のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定することができる。これにより、固定局の厳密な位置が不明で、かつ、移動端末や固定局の内部遅延時間が不明の場合においても、これらを同時に推定することができる。この結果、測位装置の設置を簡便化することのできる測位装置および測位推定方法を得ることができる。
【００５９】
以上のように、実施の形態２によれば、厳密な位置決めや内部遅延調整を行わず、簡便に固定局を設置した後、複数の移動端末を用いて電波往復時間を計測し、固定局の位置や内部遅延を推定し較正することができる。これにより、他の手段による固定局の位置計測や内部遅延の較正が不要となり、測位システムの設置を簡便化することができる。
【００６０】
また、移動端末の位置も同時推定できるので、特別な較正を行うための電波往復時間計測を必要とせず、測位装置の主目的である端末の測位を行いながら、随時固定局の位置と内部遅延を較正することができるという利点もある。
【００６１】
なお、先の実施の形態１と本実施の形態２を併用し、複数の移動端末をそれぞれ周回移動させて、複数の計測点で電波往復時間を計測することも可能である。この場合にも、実施の形態１や実施の形態２と同様の効果を得ることができる。原理は、同様であるので、詳細な説明は省略する。
【００６２】
実施の形態３．
図４は、本発明の実施の形態３における測位装置の構成図である。図４に示した測位装置は、複数の固定端末５で構成される。測位要求信号１００および測位応答信号１０１は、先の実施の形態１、２で説明したものと基本的には同等であるが、本実施の形態３では、複数の固定端末５同士の間で通信される点が異なる。
【００６３】
先の実施の形態２では、複数の移動端末２と複数の固定局１との組み合わせのみで電波往復時間を計測し較正を行った。これに対して、本実施の形態３では、固定局と移動端末を区別せず、固定局間、および移動端末間でも電波往復時間を計測し、較正を行う。これにより、より較正精度を高めることができる。
【００６４】
この場合には、全ての固定局１や移動端末２に、測位要求信号を送信し測位応答信号を受信する機能と、測位要求信号を受信して測位応答信号を送信する機能の両方が必要となる。しかしながら、送受信のためのハードウェアは増加しないので、容易に適用することができる。
【００６５】
次に、図４の構成に基づいて、本実施の形態３における測位装置の動作について説明する。本実施の形態３において、固定局１と移動端末２は、本質的に違いが無いので、ここでは全てが固定端末５であるものとして説明する。以下の説明では、固定端末５の数をＭ（Ｍは、２以上の整数）とし、第ｍ固定端末５（ｍは、１≦ｍ≦Ｍの整数）と第ｎ固定端末５（ｎは、１≦ｎ≦Ｍ、かつｎ≠ｍの整数）との間の通信を例に説明する。
【００６６】
図４に示すように、各固定端末５は、他の全ての固定端末５との間で電波往復時間を計測する。電波往復時間を計測する過程は、先の実施の形態１と同様であり、説明を省略する。
【００６７】
第ｍ固定端末５が第ｎ固定端末５に対して測位要求信号１００を送信して計測した電波往復時間τｍ、ｎ（先の図２の２０に相当）は、下式（７）のようになる。
【００６８】
【数７】
2009210407.tif 000009
【００６９】
ただし、上式（７）において、［Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ］と［Ｘｎ、Ｙｎ、Ｚｎ］は、それぞれ第ｍ固定端末５と第ｎ固定端末５の位置座標である。また、ηｍは、第ｍ固定端末５における、計測用クロックのスタートから測位要求信号１００の送信までの遅延時間（先の図２の１２に相当）と測位応答信号１０１を受信してから計測用クロックのストップまでの遅延時間（先の図２の１８に相当）の和である。また、ξｎは、第ｎ固定端末５における測位要求信号１００を受信してから測位応答信号１０１を送信するまでの内部遅延（先の図２の１５に相当）である。
【００７０】
上式（７）の方程式としては、Ｍ個の固定端末５の中から２台を順列付で選ぶ組み合わせであるＭ（Ｍ−１）個の式が得られる。一方、未知変数は、固定端末５の位置座標３Ｍ個と、測位要求信号１００を送信する移動端末２としての働きをする場合の内部遅延Ｍ個、および固定局１としての働きをする場合の内部遅延Ｍ個の、合計５Ｍ個となる。
【００７１】
しかし、実際には、座標の平行移動と回転による冗長を避けるため、６個の未知変数が減少する。さらに、移動端末２としての内部遅延と固定局１としての内部遅延との間の不確定性を避けるため、１個の未知変数が減少し（５Ｍ−７）個が実質的な未知変数となる。
【００７２】
従って、方程式と未知変数の数の関係から、次式（８）の条件を満たす数の固定端末５を用いることにより連立方程式を解き、未知変数である固定端末５の位置と内部遅延を求めることができる。
【００７３】
【数８】
2009210407.tif 000010
【００７４】
なお、固定端末５の数Ｍが上式（８）の等号を満たす個数より多い場合には、最小二乗法を用いて方程式を解くことができ、最小二乗原理より計測点（すなわち、固定端末５の台数）が多いほど、より高精度に固定端末５の位置や内部遅延を推定することができる。従って、実際には可能な限り多数の計測点で電波往復時間の計測を行うのがよい。
【００７５】
また、先の実施の形態１、２と同様に、固定端末の計測点の位置座標、内部遅延などの一部が既知であった場合には、その既知の値を代入して方程式を解くことにより、上式（８）の条件が緩和され、より少ない固定端末数で他の未知変数を求めることができる。また、全てを未知変数として方程式を解く場合に比べ、より高精度に未知変数を求めることができる。
【００７６】
例えば、測位システムの用途が平面内での測位のみを目的とする場合には、Ｚｍ、Ｚｎを既知である一定値とおいて、２次元測位とすることにより、未知変数を減らすことができる。
【００７７】
この場合、座標の平行移動や回転による冗長と、内部遅延の不確定性を避けた実質的な未知変数の数は、４Ｍ−４個となる。このため、次式（９）の条件を満たす数の固定端末５を用いることにより連立方程式を解き、未知変数である固定端末５の位置と内部遅延を求めることができる。
【００７８】
【数９】
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【００７９】
本実施の形態３における通信局は、先の図４に示すように、複数の固定端末５で構成されている。そして、本実施の形態３における測位装置は、図４には図示されていないが、各固定端末５による電波往復時間の測定結果が記憶される記憶部と、記憶部に記憶された電波往復時間の測定結果に基づいて連立方程式を解くことにより未知変数を推定する推定手段とを備えている。なお、この記憶部および推定手段は、いずれかの通信局内に持たせることもでき、また、通信局とは別個の構成として持たせることも可能である。
【００８０】
このような構成を備えることにより、複数の固定端末のそれぞれの位置およびそれぞれの内部遅延時間を推定することができる。これにより、固定端末の厳密な位置が不明で、かつ、固定端末の内部遅延時間が不明の場合においても、これらを同時に推定することができる。この結果、測位装置の設置を簡便化することのできる測位装置および測位推定方法を得ることができる。
【００８１】
以上のように、実施の形態３によれば、厳密な位置決めや内部遅延調整を行わず、簡便に固定端末を設置した後、複数の固定端末間で電波往復時間を計測し、固定端末の位置や内部遅延を推定し較正することができる。これにより、他の手段による固定端末の位置計測や内部遅延の較正が不要となり、測位システムの設置を簡便化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明の実施の形態１における測位装置の構成図である。
【図２】本発明の実施の形態１における電波往復時間計測の通信シーケンス図である。
【図３】本発明の実施の形態２における測位装置の構成図である。
【図４】本発明の実施の形態３における測位装置の構成図である。
【符号の説明】
【００８３】
１  固定局、２  移動端末、３  周回路、４  計測点、５  固定端末。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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