(57)【要約】【課題】個々の用途に最良の診断アルゴリズムとなるように、ベンチマーク検査を行う。【解決手段】コンピュータ・システム１０は、データの集合を記憶している大容量記憶装置１４と、中央演算装置（ＣＰＵ）１２とを備えている。中央演算装置１２は、正規化成果エントロピ比パラメータを求め、性能パラメータ・ベクトルを決定して、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを含む複数の感度パラメータを定め、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを摂動させて、閾値感度パラメータ及びデータ感度パラメータを求める。これにより、診断アルゴリズムは、所定の判断基準に基づいて格付けを行い、弱いアルゴリズムを排除してロバスト性が高いアルゴリズムを選択し展開することができる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定の用途のための複数の診断アルゴリズムのベンチマーク検査を行う方法であって、
正規化成果エントロピ比パラメータを求めるステップと、
性能パラメータ・ベクトルを決定して、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを含む複数の感度パラメータを定めるステップと、
前記複数の閾値パラメータ及び前記複数のデータ・パラメータを摂動させて、閾値感度パラメータ及びデータ感度パラメータを求めるステップと
を備えていることを特徴とする方法。
【請求項２】
特定の用途のための複数の診断アルゴリズムのベンチマーク検査を行うコンピュータ・システムであって、
データの集合を記憶し、読み出す記憶装置と、
前記記憶装置に結合されているプロセッサであって、
正規化成果エントロピ比パラメータを求め、
性能パラメータ・ベクトルを決定して、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを含む複数の感度パラメータを定め、
前記複数の閾値パラメータ及び前記複数のデータ・パラメータを摂動させて、閾値感度パラメータ及びデータ感度パラメータを求める
ように構成されているプロセッサと
を備えていることを特徴とするコンピュータ・システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、障害診断に関し、より詳細には、診断アルゴリズムのベンチマーク検査を行い、予め指定した判断基準に関してアルゴリズムの格付けを行う方法、システム、及びコンピュータ・プログラム製品に関する。
【背景技術】
【０００２】
障害とは、機械又はシステムの異常状態を指し、部品、構造体、又はシステム全体の機能不全又は誤動作を含む。障害の発生には、多数の要因が関連しており、一方、これらの要因は多数の徴候と関係がある。障害診断学(diagnostics)又は障害診断(diagnosis)は、障害、要因、及び徴候の関係についての研究である。障害診断は、電気通信システム、半導体製造機器、又は人体のような、システムの振る舞いを予測及び制御するために用いることもできる。
【０００３】
障害診断には、種々の方法を採用することができる。これらには、時系列分析、ファジー理論方法、ニューラル・ネットワーク、事例に基づく推論、確率推論、そして上述の方法の組み合わせ、等の方法を含む。以上の手法を代表する診断アルゴリズムは、障害診断のための種々の用途において利用されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
障害診断は、例えば、コスト意識が高い航空業界において、かなりの重要視されている。航空機用の特定の診断アルゴリズムは、コスト効果の観点から、それ自体が有益であることを証明しなければならない。その結果、技術者等の要員は、多くの診断アルゴリズム候補の中から最良の診断アルゴリズムを選択するという、困難なことが多い問題に直面する。魅力的なアルゴリズム解決策は多数あるが、実用的な用途は設計資源によって制限される。技術者は多くの中から数個を選出する必要がある。
【０００５】
したがって、種々の診断アルゴリズム同士間でベンチマーク検査を行うことによって、個々の用途に対して最良の診断アルゴリズムを選択することができるシステム、方法、及びコンピュータ・プログラム生産物を実現することが望ましい。最良の診断アルゴリズムを選択する際、見えないデータや場面を正しく一般化できずロバストでないアルゴリズムを排除することができるメカニズムを実現することが望ましい。更に、本発明のその他の望ましい特徴や特性は、以下に続く本発明の詳細な説明及び添付した特許請求の範囲を、添付図面及びこの発明の背景と関連付けて検討することによって、明らかとなるであろう。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
一実施形態では、一例に過ぎないが、特定の用途について診断アルゴリズムのベンチマーク検査を行う方法を提供する。正規化成果エントロピ比パラメータを求める。性能パラメータ・ベクトルが、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを含む複数の感度パラメータを定めるように、決定される。複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを摂動させて、閾値感度パラメータ及びデータ感度パラメータを求める。
【０００７】
別の実施形態では、この場合も一例に過ぎないが、特定の用途のための複数の診断アルゴリズムのベンチマーク検査を行うコンピュータ・システムを提供する。記憶装置が、データ集合を格納し読み出す。プロセッサが、記憶装置に接続されている。プロセッサは、正規化成果エントロピ比パラメータを得て、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを含む複数の感度パラメータを定めるために、性能パラメータ・ベクトルを決定し、閾値感度パラメータ及びデータ感度パラメータを求めるために、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを摂動させるように構成されている。
【０００８】
更に別の実施形態では、この場合も一例に過ぎないが、特定の用途のための複数の診断アルゴリズムのベンチマーク検査を行うコンピュータ・プログラム製品を提供する。コンピュータ・プログラム製品は、コンピュータ読み取り可能プログラム・コード部分が内部に格納されているコンピュータ読み取り可能記憶媒体を備えている。コンピュータ読み取り可能プログラム・コード部分は、正規化成果エントロピ比パラメータを求めるように構成されている第１実行可能部分と、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを含む複数の感度パラメータを定めるために、性能パラメータ・ベクトルを決定する第２実行可能部分と、閾値感度パラメータ及びデータ感度パラメータを求めるために、複数の閾値パラメータ及び複数のデータ・パラメータを摂動させる第３実行可能部分とを備えている。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】以下の説明及び特許請求する主題の１つ以上の態様を実施する及び／又は組み込むことができるコンピュータ・システムの一例のブロック図である。
【図２】診断アルゴリズムのベンチマーク検査を行う方法の一例を示す図である。
【図３】種々の分類器による母音データ集合(vowel dataset)に対する性能パラメータ及び感度パラメータの一例を示す図である。
【図４】種々の分類器によるガス・タービン・エンジン・データ集合に対する性能パラメータ及び感度パラメータの一例を示す図である。
【図５】ガス・タービン・エンジン・データ集合に対する種々のアルゴリズムのパレート前線(Pareto front)の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図１は、本発明に関連するコンピュータ環境１０の一例を示している。
コンピュータ環境１０は、コンピュータ命令又はスクリプトの一部を実行することができる中央演算装置（ＣＰＵ）１２を含む。ＣＰＵ１２は、ハード・ディスク・ドライブ（ＨＤＤ）又は同様の構成機器のような大容量記憶装置に接続されている。また、ＣＰＵ１２は、不揮発性メモリ、例えば、１つ以上のＥＥＰＲＯＭ（電気的消去可能プログラム可能リード・オンリ・メモリ）、１つ以上のフラッシュＰＲＯＭ（プログラム可能リード・オンリ・メモリ）、バッテリ・バックアップＲＡＭ、これらの組み合わせ等のような、メモリ１６にも接続されている。
【００１１】
ＣＰＵ１２は、通信ポート１８を通じて、イーサネットＬＡＮ（ローカル・エリア・ネットワーク）又はＷＡＮ（ワイド・エリア・ネットワーク）のような通信ネットワーク２０に接続されている。通信ネットワークは、ＩＥＥＥ８０２．ｘｘ、ＷｉＭＡＸ、又は同等の規格等の、１つ以上の無線仕様と互換性のある無線構成機器を含むことができる。さらに、遠隔コンピュータ・システム２２及び２４が通信ネットワーク２０に接続されている。当業者には明らかであろうが、以下で説明するプロセス及びスクリプトを含むコンピュータ・プログラムの一部は、コンピュータ環境１０の一部、コンピュータ・システム２２及び２４、又はそれ以外の場所でも実行することができる。コンピュータ環境１０の一部は、以下に記載する方法(methodologies)にしたがって種々の診断アルゴリズムを評価するために用いることもできる。例えば、大容量記憶装置１４又はメモリ１６は、特定のデータ集合を格納することができ、ＣＰＵ１２が特定の診断アルゴリズムを用いてこのデータ集合を処理する。
【００１２】
図示する実施形態例を含む、診断アルゴリズムを評価するための以下の手法は、２つの判断基準、すなわち非再発設計コスト、及び再発設計コストに基づくと言うことができる。これら２つの判断基準の各々に対応するコスト・メトリック(cost metrics)を定義することができる。開発データは大コスト要素となる可能性があり、非再発設計コストに直接マッピングすることができる。コスト・メトリックは、選択されたアルゴリズムがどのように開発データを用いたかを検出するように、定義される。チューニング可能パラメータは、一旦展開したアルゴリズムをチューニングする際の設計時間に対応し、したがって再発設計コストと見なすことができる。コスト・メトリックは、選択されたチューニング可能パラメータに対して、選択されたアルゴリズムが如何なる感度であるかを測定するように、定義することができる。これらのコスト・メトリックは、アルゴリズムのロバスト性に関して測定することができ、これによって、選択されたアルゴリズムを維持することに伴うコストを反映することができる。以下に記載する実施形態例は、これらのメトリックを計算し、アルゴリズム内部に関する最小限の仮定を行うための種々の手順を例示する。これらの実施形態によって、ユーザはインハウス・アルゴリズム及びサード・パーティ製アルゴリズムの双方を評価することが可能になる。
【００１３】
更に説明するように、個々の診断アルゴリズムが開発又は確認データ集合に対してどのように振る舞うかの指標を与えるために、性能パラメータを用いることができる。これらの性能パラメータを用いると、データ及び／又は閾値／チューニング可能パラメータに関する、アルゴリズムの感度又はロバスト性を定義して求めることができる。この感度値は、感度パラメータ又はメトリックと呼ぶ。以下の説明全体を通じて、データの変化に対する診断アルゴリズムの振る舞い（パフォーマンス）の感度を記述する用語を、「データ感度」と称する。すなわち、データ感度とは、データ変化に対する振る舞いの相対的変化を記述するものである。閾値／チューニング可能パラメータの変化を記述する用語を「閾値感度」と称する。すなわち、閾値感度は、パラメータ変化に対する相対的な振る舞いの変化を記述するものである。
【００１４】
以下の方法論は、多くの学習又はパターン分類アルゴリズムにも適用可能である。以下の方法論を学習アルゴリズムの一群に適用することにより、予め指定された判断基準に関して、アルゴリズムを格付けすることが可能になる。このようにして、例えば、振る舞いが劣るアルゴリズムを排除することができる。
【００１５】
暫定的な事項として、以下の実施形態例の種々の状況に対する適用可能性を広げるために、多数の技術的仮定を行う。診断アルゴリズムは、トリプレット（Ａ、Ｄ、Ｔ）であると仮定する。ここで、「Ａ」は設計者が選択／開発した任意のデータ主導型学習アルゴリズム(data driven learning algorithm)であり、「Ｄ」は、設計者が用いる開発又は訓練データであり、「Ｔ」はアルゴリズムＡに対する閾値又はチューニング可能パラメータである。Ｔは、ＡをＤに合わせるために機能的・発見的に選択することができ、又は最適化手順によって求めることができ、あるいは、これら双方によって求めてもよい。アルゴリズムＡは、データ主導型であり、単純なパターン分類アルゴリズムでも、複雑な混合アルゴリズムであってもよい。
【００１６】
多くの診断用途では、誤分類割合（ＰＭＣ）メトリック、真陽性率メトリック、及び偽陽性率メトリックが慣例的に用いられている。これらのメトリックは、例えば、２つのクラスを有する障害検出事例（二進分類問題）にとって有用となる。多数の障害を有する一般的な場面では、混同行列(confusion matrix)が慣例的に用いられている。しかしながら、混同行列を用いてアルゴリズムの振る舞いを比較することは困難である場合がある。受信機運用特性（ＲＯＣ）曲線及び関連する変形も、種々のアルゴリズムの比較を実証するために広く用いられているが、多クラス分類問題や、複数の閾値／チューニング可能パラメータに依存するアルゴリズムを扱う場合、ＲＯＣ曲線では、近似が大雑把で低精度となる可能性がある。
【００１７】
以上に鑑み、混同行列を表す要約パラメータを定義することは有用である。したがって、以下の説明全体において、正規化成果エントロピ比（ＮＰＥＲ：Normalized Product Entropy Ratio）と呼ばれる代表的メトリックを定義する。全体でＭクラスの多クラス分類問題を考慮し、混同行列（ＣＭ）は、その要素ＣＭ(i,j)が、実際にはクラスｉに属する検査／クロス確認データが、ＦＤＤアルゴリズムによってクラスｊに属すると判断される割合を示すものとする。ここで、１≦ｉ、ｊ≦Ｍである。正規化成果エントロピ比を定義するために、真陽性率（ＴＰＲ）、真陰性率（ＴＮＲ）、陽性予測値（ＰＰＶ）、及び陰性予測値（ＮＰＶ）の以下のような定義が必要となる。ただし、Ｘは関心対象のクラスであり、｛１，２，・・・，Ｍ｝の要素である。
【００１８】
TPR(X)
=Pr(X=クラスが真である場合に、アルゴリズムによって与えられる特定クラス）  (1)
TNR(X)
=1-Pr(X=クラスが真でない場合に、アルゴリズムによって与えられる特定クラス）(2)
PPV(X)
=Pr(X=分類器がその特定クラスを選択した場合に、クラスが真である）          (3)
NPV(X)
=1-Pr(X=分類器がその特定クラスを選択しない場合に、クラスが真である）      (4)
【００１９】
クラスＸに対するProductRate(X)を次のように定義する。ただし、X=Aの場合（at X=A）とする。
ProductRate(at X=A)＝min{TPR(A), TNR(A), PPV(A), NPV(A)}
各パラメータがProductRateThresholdよりも大きい場合
＝０        その他の場合
(5)
クラスＸに対する正規化成果率（ＮＰＲ）を次のように定義する。ただし、ΣはXについての加算を表す。
NormalizedProduceRate(at X=A)＝ProductRate(at X=A)／ΣProductRate(X)
ΣProductRate(X)＞０の場合
＝０        その他の場合
(6)
正規化成果エントロピ（ＮＰＥ）を次のように定義する。ただし、ΣはXについての加算を表す。
NormalizedProductEntropy＝ΣNPR(X)*log(NPR(X)-1)                        (7)
最後に、正規化成果エントロピ比（ＮＰＥＲ）を次のように定義する。
NormalizedProductEntropyRatio＝NPE/log(M)                              (8)
なお、最高の分類器(golden classifier)に対して、ＮＰＥＲ＝１である。
【００２０】
ＮＰＥＲの重要性及びこれが提供する情報は、ProductRate関数自体をどのように定義するかによって、そして、変数ＴＰＲ、ＴＮＲ、ＰＰＶ及びＮＰＶの各々に対する下限がどこかに大きく依存する。これらの下限は、クラス毎にも異なる可能性がある。したがって、全てのクラスに等しい重みを与えつつ、全てのクラスにわたって全ての変数に対して同じ値を下限として用いるとよく、あるいは用途に応じて、変数毎及びクラス毎に下限を個別設定できるようにするとよい。
【００２１】
ProductRate関数は、アルゴリズムが用途の最小限の要件を満たしているか否かチェックするフィルタと見なすこともできる。NormalizeProductRate関数は、クラス全域にわたってProductRateを正規化し、等蓋然性(equiprobableness)、即ち、NormalizedProductrEntropyを測定可能にする。NormalizedProductrEntropyは、アルゴリズムが、用途の要件を満たすことに加えて、クラスの各々を隔離できるか否かを示す。最後に、ＮＰＥＲは、［０、１］以内に留まるように拡縮する。感度パラメータを定義できるようにするために、性能パラメータ・ベクトルＰを［ＰＭＣ、ＮＰＥＲ］に固定するとよい。
以上の性能パラメータ・ベクトルＰに基づいて、閾値、及びデータに付加されるノイズ（ガウス）に関する（Ａ、Ｄ、Ｔ）の感度、閾値感度パラメータ、ならびにデータ感度パラメータを定義することができる。
【００２２】
Ａを診断アルゴリズムとし、Ｔを閾値パラメータとし、ＰＡ（Ｄ、Ｔ）は、データＤ、閾値Ｔ、及びアルゴリズムＡによって得られた性能パラメータ・ベクトルとする。また、Ｔ０を元の閾値パラメータのベクトルとし、Ｔ１を摂動閾値パラメータのベクトルとする（成分の各々は、ランダムに殆ど１つの端数(fraction)ｆによって摂動されると仮定する）と、学習アルゴリズムの閾値に対する感度、つまり、閾値感度パラメータは次のように定義される。
閾値感度＝ΔＰＡ／ΔＴ                                      （９）
ここで、ΔＰＡは、性能ベクトルの差のノルム、ΔＴは元の閾値ベクトルと摂動閾値ベクトルとの差のノルムである。このメトリックは、Ｔ０の近隣における関数の平滑性を判定するために用いられる。理想的には、閾値パラメータは、プラトー(plateau)即ち底面が広いトラフ(trough)又はバレー(valley)から選択される。加えて、閾値パラメータの選択は、個々の診断アルゴリズムの一般化能力にも関係する。
【００２３】
データ感度パラメータを分析するには、所定のスケールに基づいてノイズを導入する。即ち、変数毎にデータからスケールを決定し、この範囲のある割合を、対応する変数に対するノイズとして付加する。スケールは、センサの測定範囲に基づいて決定するとよい。例えば、変数毎にノイズとしてスケールのｋパーセントを付加すると仮定する。これにより、次のように表される。
DataSensitivity＝ΔＰＡ／(k*0.01)                      （１０）
ここで、ΔＰＡは性能パラメータ・ベクトルの差のノルムであり、ｋはスケールに基づいて付加されたノイズの割合である。このメトリックは、データを多少摂動させた後に関数が帯域（円筒）内に残留するか否か判定するために利用される。一実施形態では、数回のモンテ・カルロ試行を実施し、最大（最悪時の）値を、閾値感度よびデータ感動双方の推定値として取り込む。これは、任意の方向における関数の不連続性を容認できない場合もあるからである。
【００２４】
閾値を摂動させる(perturb)ために、診断アルゴリズムの種々の閾値パラメータに対応する成分を有するベクトル（閾値パラメータ・ベクトル）としてＴを定義する。Ｔ’を求めるために導入する摂動の近似摂動としてｆを定義する。ｔｉをＴのｉ番目の成分とし、ｔｉ’を、ｔｉ’＝ｔｉ＊（１−ｆ）＋ｔｉ＊２＊ｒによって与えられるＴ’のｉ番目の成分とする。ここで、ｒは０と１との間のランダム数である。また、ｔｉ’は、ｔｉ＊（１−ｆ）とｔｉ＊（１＋ｆ）との間のランダム数であり、ｆが近似端数(approximate fraction)となる理由がこれである。
【００２５】
データを摂動させるために、ｋ％のスケールに基づいて均一のランダム・ノイズを付加することにより、摂動させるデータ行列をＤとする。Ｄの変数毎に範囲を決定する。範囲のｋ％をｎｆ（ノイズ端数）とする。Ｄにおけるこの変数のインスタンス毎に、［−ｎｆ、＋ｎｆ］間の１つのランダム数が加算される。これを全ての変数について繰り返し、摂動データ行列を求める。
【００２６】
図２は、上述の説明にしたがって診断アルゴリズムを評価する方法３０の一例を示す。方法３０は、診断アルゴリズムを表す種々のベクトル、及び前述の種々の関数の代表的パラメータを評価するための連続手法を例示する。上述したように、方法３０の種々の部分は、コンピュータ又はコンピュータ・システム、あるいはしかるべく構成したプロセッサによって実行することができる。更に、方法３０の種々の部分は、コンピュータ命令の形態をなし、コンピュータ・プログラム製品として具体化することができる。
【００２７】
方法３０は、開始すると（ステップ３２）、診断アルゴリズムに基づいて混同行列（ＣＭ）を評価し、診断アルゴリズムから、ＴＰＲ、ＴＮＲ、ＰＰＶ、及びＮＰＶ変数を評価する（ステップ３４）。次いで、ＮＰＥパラメータを定める（ステップ３６）。ＮＰＥパラメータから、ＮＰＥＲを定める（ステップ３８）。
図示する実施形態では、ＮＰＥパラメータを用いてＮＰＥＲを評価したならば（ステップ４４）、次にそれに応じて性能パラメータ・ベクトルを決定する（ステップ４６）。
【００２８】
そして、閾値パラメータ・ベクトルを定める（ステップ４８）。閾値を摂動させることによって、摂動閾値パラメータ・ベクトルを求める（ステップ５０）。次いで、閾値感度パラメータを求める（ステップ５２）。
前述の閾値分析と同時に、データ行列を定める（ステップ５４）。所定のスケールに応じて、ランダム・ノイズをデータ行列に付加する（ステップ５６）。データ行列における変数の各インスタンスにノイズを付加して、摂動データ行列を求める（ステップ５８）。データ行列及び摂動データ行列パラメータを用いて、データ感度パラメータを求める（ステップ６０）。
【００２９】
分類器毎に閾値感度パラメータ及びデータ感度パラメータを求めたならば、種々のパラメータ（メトリック）の分析を行うことができる。ＮＰＥＲパラメータ（ステップ６２）、そして閾値感度パラメータ（ステップ６４）及びデータ感度パラメータ（ステップ６６）を、個々の分類器について試験する。この分析から、予め指定されている判断基準に関して、アルゴリズムを格付けすることができる（ステップ６８）。例えば、性能が劣るアルゴリズムは、この後の考慮から破棄することができる。これにより、方法３０は終了する（ステップ７０）。
【００３０】
実世界のデータ集合を用いて、方法３０の種々の用途の内の２つの例について、以下に検討する。以下の例では、各診断アルゴリズムが、関連のある訓練アルゴリズム及び関連のある検査アルゴリズムへのインターフェースを提供すると仮定する。また、アルゴリズムの内部が入手可能である必要はないと仮定し、最後に、検査アルゴリズムがクラスの各々に事後確率推定値を与えると仮定する。
【００３１】
第１の例は、インドのテルグ語の母音言語データから成るデータ集合を利用する。第２の例は、航空機用ガス・タービン・エンジンのデータを利用する。インドのテルグ語の母音データ集合は、特徴として３つのフォルマント周波数を構成し、複雑な判断境界を有する６つの重複する母音クラスを構成し、合計で８７１パターンから成る。ガス・タービン・エンジン・データは、スナップショット・データである。ガス・タービン・エンジン・データは、ファン速度（Ｎ１）、高圧軸速度割合（Ｎ２）、補正排気ガス温度（ＥＧＴ）、及び補正燃料流量（ＦＷ）等に対応する７つの特徴から成る。これら補正値は、多項式モデルをデータ前処理ステップとして用いることによって得られる。データは、４つのクラスを備えており、その１つが正常時(nominal)に対応し、その他の３つは障害（ＨＰタービン劣化、ブリード・バンド漏れ、突然のＥＧＴセンサ障害）に対応する。合計で６７７０のパターンがある。
【００３２】
種々のパターン分類アルゴリズム、即ち、ガウス分布による最尤分類器（ＭＬＣＧ：Maximum Likelihood Classifier with Gaussian distribution）、線形主要成分分析に基づく分類器（ＬＰＣＡ: Liner Principal Component Analysis based classifier）、非パラメータ・ベイズ分類器（ＮＰＢＣ: Non Parametric Bayesian Classifier）、ｋ−最近傍分類器(k-Nearest Classifier)、及び分類／診断用ガウス・カーネルを用いたサポート・ベクトル・マシン（ＳＶＭＧ: Support Vector Machine with Gaussian Kernel）が考えられる。各分類器の出力に対して、ソフトマックス変換を適用して、事後確率推定値を求める。前述の例の各々において、数回のモンテ・カルロ・シミュレーションを行う。各シミュレーションにおいて、性能及び感度パラメータの５重クロス確認推定値(five fold cross validation estimate)を求める。最良のアルゴリズムを選択するために、ファジー最大／最小判断基準(Fuzzy Min-Max criterion)を用いる。
【００３３】
言語データ集合の分析結果を、図３の表７２に示す。ProductRateに対する閾値を０．６５に選択し、分類器の各々について選択したパラメータについては、（１）ＬＰＣＡが９８％異形を保持し、クラスの各々に対する事後確率を求めるために、最小再生誤差を用い、（２）ＮＰＢＣは３の帯域幅を用い、ＳＶＭは、Ｃ＝１．５及びｓ＝２．５のガウス・カーネルを用い、（３）ｋ−ＮＮ−３はｋ＝３を用い、（４）ｋ−ＮＮ−５はｋ＝５を用いる。この場合、ファジー最大／最小判断基準の分析により、ｋ−ＮＮ−５を最良の診断アルゴリズムと選択する。
【００３４】
ガス・タービン・データ集合の分析結果を、図４の表７４に示す。このデータ集合では、ProductRateの閾値に対する理想的な選択は約０．９５であるが、例示を明確にするために、これよりも厳格さが緩い０．８５を選択する。分類器の各々について選択したパラメータについては、（１）ＬＰＣＡが９８％分散（variance）を保持し、クラスの各々に対する事後確率を求めるために、最小再生誤差を用い、（２）ＮＰＢＣは５の帯域幅を用い、（３）ｋ−ＮＮ−３はｋ＝３を用い、（４）ｋ−ＮＮ−１０はｋ＝１０を用いる。この場合、ファジー最大／最小判断基準の分析により、ガウス分布による最尤分類器（ＭＬＣＧ）を最良の診断アルゴリズムと選択する。
【００３５】
以上の説明では、診断アルゴリズムのチューニング可能パラメータ及び開発データに対する性能パラメータの感度分析を行うための包括的枠組みを規定し、感度メトリックを再発設計コスト及び非再発設計コストにそれぞれ関連付けた。前述の分析を実行した後に、特定の診断アルゴリズムに的を絞ることは、多数の相反する目的、即ち、ＰＭＣ、閾値感度、及びデータ感度の最小化、ならびにＮＰＥＲの最大化を同時に最適化しようとする多目的最適化問題（ＭＯＰ）であると考えることができる。
【００３６】
これらのメトリックは、ユーザが、弱い診断アルゴリズムを除去することによって技術的フィージビリティ段階のゲートから出て、技術的準備レベルでの設計フィージビリティについてこれらよりも優れた診断アルゴリズムを検討にかけるために取り上げるのに役立つ。図５には、種々のアルゴリズムのプロット７６が示されており、Ｘ軸上に閾値感度、Ｙ軸上にデータ感度を表している。ｋ−ＮＮ−３、ＭＬＣＧ、及びＬＰＣＡで示す点を通過する太い曲線は、パレート最適集合（パレート前線）における非優勢点を表す。この曲線よりも上にあるアルゴリズムの各々は、除去即ち排除することができる。
【００３７】
特定の診断アルゴリズムに的が絞られると、該アルゴリズムがそのタスクを実行し続けることが通常期待される。しかしながら、監視メカニズムを実施して、特に時間に照らし合わせて、あらゆる性能劣化を報告し、アルゴリズムを保持するか又は交換することも有用な場合がある。これまで説明してきた方法論は、特定の診断アルゴリズムを保持する又は交換するときを知らせるためのベンチマーク検査ツールとして用いることができる。
【００３８】
本明細書全体を通じて、「一実施形態」、「実施形態」又は同様の言語に言及する場合、当該実施形態と関連付けて記載した特定の特徴、構造、又は特性が、本発明の少なくとも１つの実施形態に含まれることを意味する。つまり、本明細書全体を通じて、「一実施形態において」、「実施形態において」、そして同様の言語が現れるときは、必ずしもそうとは限らないが、全て同じ実施形態に言及する。
更に、記載した本発明の特徴、構造、又は特性は、１つ以上の実施形態において、適した仕方であればいかようにでも組み合わせることもできる。以下の記載では、プログラミング、ソフトウェア・モジュール、ユーザ選択、ネットワーク・トランザクション、データベース・クエリ、データベース構造、ハードウェア・モジュール、ハードウェア回路、ハードウェア・チップの例というように、多数の具体的な詳細を提供し、本発明の実施形態の完全な理解が得られるようにした。しかしながら、本発明は、これら具体的な詳細の１つ以上がなくても、又は他の方法、構成要素、素材等を用いても実用化可能であることは、当業者には認められよう。他方、周知の構造、素材、動作等は、本発明の態様を曖昧にするのを回避するために、図示も説明もしていない。
以上、本発明の１つ以上の実施形態について詳細に例示したが、これらの実施形態に対する修正や改造は、特許請求の範囲に明記する本発明の技術的範囲から逸脱することなく行うことができることは、当業者には明らかであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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