(57)【要約】【課題】水力発電所の発電機出力の負荷追従性を損なうことなく、小規模電力系統においても発電機が安定して運転継続可能なＰＩＤ制御定数を設定できる調速制御装置の制御定数設定方法を提供することである。【解決手段】水力発電所における発電機の出力目標値と発電機出力との偏差に応じてＰＩＤ演算を行い発電機出力がその目標値になるようにガイドベーン開度を調節する調速制御装置の制御応答周期、及びガイドベーンの開閉操作による流量変化で発生する水路系サージングの周期を求め、調速制御装置の制御応答周期が水路系サージング周期より所定値以上離れ、かつ負荷追従性が極力早くなるように調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定する。【選択図】  図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
水力発電所における発電機の出力目標値と発電機出力との偏差に応じてＰＩＤ演算を行い発電機出力がその目標値になるようにガイドベーン開度を調節する調速制御装置の制御応答周期、及び前記ガイドベーンの開閉操作による流量変化で発生する水路系サージングの周期を求め、
前記調速制御装置の制御応答周期と前記水路系サージング周期とが前記調速制御装置の制御特性と前記水路系の圧力伝搬特性との干渉による不安定現象を回避できる程度に離れているか否かを判定し、
前記調速制御装置の制御応答周期と前記水路系サージング周期とが前記不安定現象を回避できる程度に離れている場合には前記調速制御装置のＰＩＤ制御定数はそのままとし、
そうでない場合には前記不安定現象を回避でき、かつ負荷追従性が極力早くなるように前記調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定することを特徴とする調速制御装置の制御定数設定方法。
【請求項２】
前記水路系サージングの周期は、水路系モデルとして管路内の圧力変化を考慮した弾性モデルを用いてシミュレーション解析して得ることを特徴とする請求項１記載の調速制御装置の制御定数設定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水力発電所の水力機械の回転速度を調整する調速制御装置のＰＩＤ要素のＰＩＤ制御定数を設定する調速制御装置の制御定数設定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、水力発電所の発電機は、常時の運転状態では無限大母線として扱える大規模の電力系統に接続されて運転されている。水力発電所の発電機は、水車またはポンプ水車（水力機械）で駆動され、水力機械は調速制御装置でガイドベーン開度が調節されて、水力機械に流れ込む流量を調整し、回転速度や発電機出力が調整されている。この調速制御装置は、通常、比例要素（Ｐ要素）、積分要素（Ｉ要素）、微分要素（Ｄ要素）を有し、ＰＩＤ制御が行われている。
【０００３】
調速制御装置でのＰＩＤ制御は、発電機出力の目標値と発電機出力とを比較して、その偏差に応じてＰＩＤ制御演算を行い、発電機出力が目標値に早く近づくよう制御する。またこれに加えて、水力機械の基準回転速度（定格回転速度）と実機回転速度の差に対応した出力補正（ガバナフリー制御）する制御を行っている。このＰＩＤ制御に使用されるＰＩＤの制御定数は、常時の運転状態においては負荷追従性が非常によい状態になるよう設定されている。つまり、制御が安定で、かつ目標値到達時間が最短となるように設定されている。
【０００４】
ここで、水路系モデルとしては、管路内の圧力変化を考慮に入れていない剛体モデルを使ったシミュレーション解析により水路系の特性を得るようにしている。また、水力機械及び水路系モデルが構築でき、水力機械、水路系、及び電力系統などの電気系すべてに詳細モデルを適用できるようにした水力発電プラント総合解析システムが開発されている（例えば、非特許文献１参照）。
【非特許文献１】電気学会電力技術・電力系統技術合同研究会、２００３年９月、PE-03-58  PSE-03-69
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、水力発電所の発電機は、大規模な電力系統に事故が発生して部分系統で運転されることがあり、そのような部分系統に接続された状態となったときにも周波数（水力機械の回転速度）を一定に保った運転が必要である。これは、周波数が大きく変化し、定められた範囲を逸脱すると、需要家（負荷）の機器に影響を与え損害をもたらすからである。
【０００６】
調速制御装置でのＰＩＤ要素の制御定数は、大規模な電力系統に接続された状態で負荷追従性が非常によい状態になるよう設定されており、発電機出力と負荷とがほぼ一致した軽負荷の部分系統いわゆる小規模電力系統に接続された場合には、調速制御装置でのＰＩＤ制御が不安定になることがある。小規模電力系統において、発電機出力と負荷とのアンバランスが頻発し調速制御装置でのＰＩＤ制御の安定性（自律安定性）が悪くなることは知られているが、その原因は詳細に解明されていないのが現状である。水路系の特性とＰＩＤ制御の特性との間に何らかの影響関係があるといわれているがよく分かっていない。特に水路系が長大化するとサージングによる影響により、調速制御装置でのＰＩＤ制御の不安定は顕著化する。
【０００７】
本発明の目的は、水力発電所の発電機出力の負荷追従性を損なうことなく、小規模電力系統においても発電機が安定して運転継続可能なＰＩＤ制御定数を設定できる調速制御装置の制御定数設定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１の発明に係わる調速制御装置の制御定数設定方法は、水力発電所における発電機の出力目標値と発電機出力との偏差に応じてＰＩＤ演算を行い発電機出力がその目標値になるようにガイドベーン開度を調節する調速制御装置の制御応答周期、及び前記ガイドベーンの開閉操作による流量変化で発生する水路系サージングの周期を求め、前記調速制御装置の制御応答周期と前記水路系サージング周期とが前記調速制御装置の制御特性と前記水路系の圧力伝搬特性との干渉による不安定現象を回避できる程度に離れているか否かを判定し、前記調速制御装置の制御応答周期と前記水路系サージング周期とが前記不安定現象を回避できる程度に離れている場合には前記調速制御装置のＰＩＤ制御定数はそのままとし、そうでない場合には前記不安定現象を回避でき、かつ負荷追従性が極力早くなるように前記調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定することを特徴とする。
【０００９】
請求項２の発明に係わる調速制御装置の制御定数設定方法は、請求項１の発明において、前記水路系サージングの周期は、水路系モデルとして管路内の圧力変化を考慮した弾性モデルを用いてシミュレーション解析して得ることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、調速制御装置の制御応答周期と水路系サージング周期とが調速制御装置の制御特性と水路系の圧力伝搬特性との干渉による不安定現象を回避できる程度に離れるように、調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定するので、水路系の特性とＰＩＤ制御の特性とが干渉することを避けることができる。従って、小規模電力系統においても並列されている水力発電所の発電機が安定して運転継続可能となり電力の安定供給に寄与できる。また、水路系の特性とＰＩＤ制御の特性とが干渉しない範囲で、かつ負荷追従性が極力早くなるように調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定するので、発電機出力の負荷追従性を損なうことがない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
まず、本発明に至った経緯について説明する。非特許文献１に記載の水力発電プラント総合解析システムを用いて小規模系統での水力発電所の調速制御シミュレーションを実施し、不安定現象が調速制御装置の制御特性と水路系の圧力伝搬特性との干渉による持続振動である知見を得た。従前においては、電力系統シミュレーションと水路系の過渡シミュレーション（弾性モデル）は、シミュレーション負荷が過大となることから、それぞれを単独に、または水路系を剛体モデルでシミュレーションを実施していたので、本事象を知り得るに至らなかったものである。発明者らの知見により、調速制御装置の制御特性と水路系の圧力伝搬特性との干渉による不安定現象を回避することにより、小規模電力系統での水力発電所の発電機の自立安定性を向上させることが可能となった。
【００１２】
図１は本発明の実施の形態に係わる調速制御装置の制御定数設定方法が適用される水力発電所の構成図である。水力発電所は上部貯水池１１の水を導水管１２及び分岐管１３ａ、１３ｂを通して水力機械１４ａ、１４ｂに供給する。水力機械１４ａ、１４ｂは水車またはポンプ水車であり、水力機械１４ａ、１４ｂが水車である場合には発電機が連結され、水力機械１４ａ、１４ｂがポンプ水車である場合には発電電動機が連結される。以下の説明では、発電電動機も含めて発電機１５ａ、１５ｂとして説明する。
【００１３】
水力機械１４ａ、１４ｂには上部貯水池１１からの水の流量を調節するガイドベーンが１６ａ、１６ｂが設けられており、調速制御装置１７ａ、１７ｂでガイドベーン１６ａ、１６ｂの開度を調節することにより、水力機械１４ａ、１４ｂの回転速度や発電機１５ａ、１５ｂの出力を調整する。水力機械１４ａ、１４ｂで仕事を終えた水は下部貯水池１８に貯水される。上部貯水池１１及び下部貯水池１８の管路にはそれぞれサージタンク１９ａ、１９ｂが設けられ、ガイドベーン１６ａ、１６ｂの開閉に伴い発生する管路内のサージを吸収する。そして、発電機１５ａ、１５ｂは主変圧器２０ａ、２０ｂを介して電力系統２１に接続される。
【００１４】
このような水力発電所に対して、非特許文献１に記載の水力発電プラント総合解析システムを用いて、水路系、水力機械及び調速制御装置を含んだ調速制御モデル２２を作成し、小規模電力系統での水力発電所の調速制御シミュレーションを実施した。
【００１５】
調速制御モデル２２の水力機械（ポンプ水車）のモデルは、１つの周速度係数に対し単位流量係数もしくは単位トルク係数が３点求まるポンプ水車完全特性極性を極座標表示に変換し、１点しか求まらないモデルとした。
【００１６】
また、調速制御モデル２２の水路系モデルは、水路をノードと呼ばれる空間に分割し、ノード管の境界にジャンクションと呼ばれる仮想空間を配置し、水撃が生じる原因である管壁の伸縮や水の圧縮性を考慮し、質量保存則の式（ノードに適用）及び運動量保存則の式（ジャンクションに適用）を導出して、離散化により得られる圧力が未知数で、その個数がノード数に等しい連立方程式に行列を効率よく解くスカイライン法を適用し、シミュレーションの高速化を実現できるモデルとした。つまり、管路内の圧力変化を考慮した弾性モデルを採用した。
【００１７】
このような調速制御モデル２２を用いて、調速制御装置のＰＩＤ制御定数が既存値のままで、ある水力発電所の発電機出力が３５０ＭＷで、小規模電力系統の負荷が２７０ＭＷ、３５０ＭＷ、４００ＭＷである場合について、水力機械のケーシング水圧をシミュレーションした。そのシミュレーション結果を図２に示す。
【００１８】
図２中の曲線Ｓ１は負荷が２７０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ２は負荷が３００ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ３は負荷が３５０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ４は負荷が４００ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ５は負荷が４５０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧である。このシミュレーションでは、水路系の動揺を詳細に模擬した弾性モデルを使用しているため、図２に示すように、水力機械のケーシング水圧には、従来の水路系の動揺を線形化した解析では発生していない持続振動が発生している。そして、系統負荷が発電機出力と同じである３５０ＭＷの場合が最も水力機械のケーシング水圧の減衰比が悪い結果となっている。
【００１９】
水力機械のケーシング水圧に持続振動が発生する要因としては、調速制御装置の制御特性と水路系の特性との２つが考えられる。そこで、調速制御装置の要因を排除するため、調速制御装置をロックして水力機械のケーシング水圧のシミュレーションをした。すなわち、発電機出力は３５０ＭＷとし、小規模系統の負荷が２７０ＭＷ、３５０ＭＷ、４００ＭＷである場合について、ガイドベーン開度を負荷に合わせて固定した。その場合のシミュレーション結果を図３に示す。
【００２０】
図３中の曲線Ｓ１は負荷が２７０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ３は負荷が３５０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ４は負荷が４００ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧である。図３から分かるように、調速制御装置をロックして負荷に合わせてガイドベーンの開度を固定すると、水力機械のケーシング水圧には持続振動は発生しない。
【００２１】
次に、水路系の影響を見るために、水撃の伝播速度を変化させて水力機械のケーシング水圧のシミュレーションをした。通常の伝搬速度（１０００ｍ／ｓ）、通常の伝搬速度の２倍の伝搬速度（２０００ｍ／ｓ）、通常の伝搬速度の１／２倍の伝搬速度（５００ｍ／ｓ）についてシミュレーションした。その場合のシミュレーション結果を図４に示す。
【００２２】
図４中の曲線Ｓ１１は通常の伝搬速度（１０００ｍ／ｓ）のときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ１２は通常の伝搬速度の２倍の伝搬速度（２０００ｍ／ｓ）のときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ１３は通常の伝搬速度の１／２倍の伝搬速度（５００ｍ／ｓ）のときの水力機械のケーシング水圧である。図４から分かるように、通常の伝搬速度では持続振動が発生しており、伝搬速度が遅くなると持続振動は大きくなり、伝搬速度が速くなると持続振動は抑制される。伝播速度が速くなると振動が抑えられるので、伝播速度を無視している(速さ無限大)剛体模擬や線形模擬ではこの現象は発生しないものと考えられる。
【００２３】
以上のように、調速制御装置をロックした場合には水力機械のケーシング水圧の持続振動は発生せず、一方、水撃の伝播速度を変化させたときには持続振動が発生した。これより、水力機械のケーシング水圧の持続振動の発生要因としては、調速制御装置の制御特性と水路系の固有振動数との共振であることを発見した。
【００２４】
そこで、調速制御装置の制御応答周期と水路系サージング周期とが調速制御装置の制御特性と水路系の圧力伝搬特性との干渉による不安定現象を回避できる程度に離れるように、調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定することにした。その場合、負荷追従性が極力早くなるように調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定する。
【００２５】
図５は本発明の実施の形態に係わる調速制御装置の制御定数設定方法の工程図である。まず、調速制御装置の制御応答周期及び水路系サージング周期を求める（Ｓ１）。調速制御装置の制御応答周期は、指令値（目標値）が更新され、発電機出力が目標値までに到達するまでの時間であり、調速制御装置モデルを用いたシミュレーションまたは実測データで求める。一方、水路系サージング周期Ｔは、水力機械が１台で分岐管がない場合には、管路長をＬ、水撃の伝搬速度をｔとしたとき、Ｔ＝Ｌ／ｔで求めることができる。また、水力機械が複数台で分岐管がある場合には水路系が複雑な構成となるので、水路系モデルを用いたシミュレーションまたは実測データで求める。
【００２６】
次に、調速制御装置の制御応答周期と水路系サージング周期とが調速制御装置の制御特性と水路系の圧力伝搬特性との干渉による不安定現象を回避できる程度に離れているか否かを判定する（Ｓ２）。調速制御装置の制御応答周期と水路系サージング周期とが不安定現象を回避できる程度に離れている場合には、調速制御装置のＰＩＤ制御定数を変更する必要がないので、制御定数はそのままとする（Ｓ３）。
【００２７】
一方、調速制御装置の制御応答周期と水路系サージング周期とが不安定現象を回避できる程度に離れていない場合には、不安定現象を回避でき、かつ負追従性が極力早くなるように調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定する（Ｓ４）。すなわち、調速制御装置のＰＩＤ制御定数を変更して調速制御装置の制御応答周期を変化させる。これにより、調速制御装置の制御特性と水路系の圧力伝搬特性との干渉による不安定現象を回避できるようにする。この場合、調速制御装置での負荷追従性を損なわないように、つまり、負荷追従性が極力早くなるように調速制御装置のＰＩＤ制御定数を設定する。
【００２８】
図６は調速制御装置１７による発電機出力の制御ブロック図である。発電機出力Ｐは減算器２３にフィードバックされ、減算器２３で発電機出力Ｐと発電機の出力目標値Ｐ０との偏差（Ｐ−Ｐ０）が求められる。この発電機出力の偏差（Ｐ−Ｐ０）に調速装置６５Ｐ及び速度垂下率のゲインＫｃが乗算されて、水力機械の回転速度の変化分に相当する信号（回転速度変化分信号）ｅが（１）式に示すように求められる。
【００２９】
ｅ＝Ｋｃ・（Ｐ０−Ｐ）  …（１）
この回転速度変化分信号ｅは、調速制御装置１７のＰＩＤ演算要素（伝達関数Ｇ（Ｓ））に入力され、ＰＩＤ制御演算が行われる。そして、（２）式に示すように、ガイドベーン１６を駆動するサーボモータのサーボモータストロークに相当する信号（操作信号）ｖが求められる。
【００３０】
ｖ＝Ｋｐ・｛１＋（１／Ｔｉ）・（１／Ｓ）＋Ｔｄ・Ｓ）ｅ  …（２）
ここで、Ｋｐは比例定数、Ｔｉは積分時間、Ｓはラプラス演算子、Ｔｄは微分時間である。（２）式の１／Ｓは積分要素であり、その積分定数ＫｉはＫｐ／Ｔｉで示され、Ｓは微分要素であり、その微分定数ＫｄはＫｐ・Ｔｄで示される。
【００３１】
そして、操作信号ｖにサーボモータを駆動するアクチュエータのアクチュエータ比例係数Ｋｓが乗算されて、（３）式に示すように、ガイドベーンストローク量ｓが求められる。
【００３２】
ｓ＝ｖ・Ｋｓ
＝Ｋｃ・Ｋｐ・Ｋｓ・（Ｐ−Ｐ０）｛１＋（１／Ｔｉ）・（１／Ｓ）＋Ｔｄ・Ｓ｝  …（３）
このガイドベーンストローク量ｓはストローク／流量関数ｆ（ｓ）にて、水の流量Ｑに変換され、この流量Ｑに流量・出力係数Ｋｇが乗算されて、発電機出力Ｐが得られる。
【００３３】
以上の点を踏まえ、ある水力発電所における調速制御装置のＰＩＤ制御定数(Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ)を既存の値から±２０％変化させ、水力機械のケーシング水圧の減衰比の変化を調べた。その場合、発電機出力と系統負荷とは、どちらも３５０ＭＷに固定し、発電機と系統負荷とが同じの小規模の単独系統に移行したときの発電機の安定性を調べた。
【００３４】
その結果、比例定数Ｋｐと積分定数Ｋｉを小さくすると水力機械のケーシング水圧は安定する結果となり、微分定数Ｋｄを大きくすると安定する結果となった。その中で、Ｋｐを８０％、Ｋｉを８０％、Ｋｄを１２０％とした場合が最も安定な結果となった。
【００３５】
また、調速制御装置の負荷追従性について発電機出力０％〜１００％の出力変化時の応答時間を測定した。新規ゲイン（Ｋｐ：８０％、Ｋｉ：８０％、Ｋｄ：１２０％）は既存ゲイン（Ｋｐ：１００％、Ｋｉ：１００％、Ｋｄ：１００％）に対し、比例定数Ｋｐ、積分定数Ｋｉを小さくしているため、追従性の悪化が懸念されるが、新規ゲイン（Ｋｐ：８０％、Ｋｉ：８０％、Ｋｄ：１２０％）での目標到達遅れ時間は、０％→１００％時で９．８秒、１００％→０％時で４．１秒の遅れになった。既存ゲインでの整定時間は、２００秒を超えているので、０％→１００％時遅れは約５％、１００％→０％時での遅れは約２％と実運用上では問題ないと判断される。一方、他の出力帯でも振動抑制効果があるか確認したところ、２７０ＭＷ〜４００ＭＷの間でも、効果を確認することができた。
【００３６】
図７は新規ゲイン（Ｋｐ：８０％、Ｋｉ：８０％、Ｋｄ：１２０％）でのケーシング水圧のシミュレーション結果の波形図である。曲線Ｓ１は負荷が２７０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ２は負荷が３００ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ３は負荷が３５０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ４は負荷が４００ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧、曲線Ｓ５は負荷が４５０ＭＷのときの水力機械のケーシング水圧である。図７から分かるように、調速制御装置の制御特性と水路系の圧力伝搬特性との干渉を避けるようにＰＩＤ制御定数を変更すると、調速制御装置による調速制御による不安定現象を回避できる。
【００３７】
図８は新規ゲイン及び既存ゲインでの発電機周波数偏差のシミュレーション結果の波形図である。曲線Ｓａは新規ゲインでの発電機周波数偏差、曲線Ｓｂは既存ゲインでの発電機周波数偏差である。図８から分かるように、新規ゲインでは発電機周波数偏差の変動幅が小さくなっている。発電機周波数の安定の判断基準については、通常運転時では標準周波数と等しいという基準はあるが、単独系統時においては具体的な数値の基準はなく、本系統と系統並列できるかが判断基準になる。従って、本発明の実施の形態による場合には、その条件は満たすことになる。
【００３８】
本発明の実施の形態によれば、水力発電所の調速制御装置のＰＩＤ制御定数を調速制御装置の調速制御が安定する範囲に設定するので、小規模電力系統においても並列されている水力発電所の発電機が安定して運転継続可能となり、発電機出力の負荷追従性を損なうことがなく電力の安定供給に寄与できる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の実施の形態に係わる調速制御装置の制御定数設定方法が適用される水力発電所の構成図。
【図２】調速制御装置のＰＩＤ制御定数が既存値のままで水力発電所の発電機出力を一定として小規模系統の負荷を変えた場合についての水力機械のケーシング水圧のシミュレーション結果の波形図。
【図３】調速制御装置をロックした場合の水力機械のケーシング水圧のシミュレーション結果の波形図。
【図４】水路系の水撃の伝播速度を変化させた場合の水力機械のケーシング水圧のシミュレーション結果の波形図。
【図５】本発明の実施の形態に係わる調速制御装置の制御定数設定方法の工程図。
【図６】調速制御装置による発電機出力の制御ブロック図。
【図７】調速制御装置のＰＩＤ制御定数を新規ゲインとしたときの水力機械のケーシング水圧のシミュレーション結果の波形図。
【図８】調速制御装置のＰＩＤ制御定数が新規ゲインのとき及び既存ゲインのときの発電機周波数偏差のシミュレーション結果の波形図。
【符号の説明】
【００４０】
１１…上部貯水池、１２…導水管、１３…分岐管、１４…水力機械、１５…発電機、１６…ガイドベーン、１７…調速制御装置、１８…下部貯水池、１９…サージタンク、２０…主変圧器、２１…電力系統、２２…調速制御モデル、２３…減算器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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