(57)【要約】【課題】ターボ機械用の多段タービンを設計する方法を提供する。【解決手段】ターボ機械用の多段タービンを設計する方法であり、各タービン段は、それぞれがエアフォイルの環状列から構成されるステータ列およびロータ列を備え、ステータ列またはロータ列のすべてに関して、上記エアフォイルの後縁からの伴流を直線化するために、上記列のエアフォイルの形状を同時に変更し、次に、ステータ（またはロータ）エアフォイルのエアフォイルからの伴流が、下流に位置する列のステータ（またはロータ、それぞれについて）エアフォイルの前縁に対して衝突するように、列を角度的に位置決めし、タービン全体に関して同時に多段空気力学的結合を達成する。【選択図】図４
2009144716.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ターボ機械用の多段タービンを設計する方法であって、タービンの各段はステータ列およびロータ列を備え、各列はエアフォイルの環状列によって形成され、各ステータ（またはロータ、それぞれについて）列は、同数のエアフォイルを有するか、または上流に位置する同一のタイプのエアフォイルの数の倍数である数のエアフォイルを有し、方法は、ステータ列またはロータ列のすべてに関して、
ａ）エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って、前記エアフォイルの後縁から伴流を直線化するために、種々の列のエアフォイルの形状を同時に変更することと、
ｂ）段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）列からの伴流が、下流段ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれについて）列の前縁に一定の角度許容限界内で衝突するように、列を互いに角度的に位置決めし、タービン全体に亘って同時に多段空気力学的結合を達成するようにすることと、を含む方法。
【請求項２】
ステップａ）において、方法が
１）エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って種々の列のエアフォイルの形状を画定することと、
２）エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って種々の列のエアフォイルの周囲のガスの平均フローを判定することと、
３）種々の列のエアフォイルからの伴流がどのように変化するかを判定することと、
４）段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）エアフォイルからの伴流が、それぞれの下流ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれについて）エアフォイルの前縁に対して、所与の角度許容限界内で、実質的に平行であることを確認することと、を含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ステップ４）における確認の結果が否定的である場合、方法は、さらに、
５）エアフォイルの半径方向の範囲全体に亘って、種々の列のエアフォイルの形状を変更することと、
６）変更されたエアフォイルの空気力学的挙動を確認することと、
７）ステップ２）、３）および４）を反復することと、を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
ステップ５）において、エアフォイルの形状に対する変更が、最適化アルゴリズムによって決定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
ステップ５）、６）および７）が、ステップ７）における確認の結果が肯定的になるまで１回以上繰り返される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
種々の列のエアフォイルの形状が、エアフォイルの空間的分散、エアフォイルの曲率、エアフォイルの前縁および後縁の角度位置から選択される１つ以上のパラメータを変化させることによって変更される、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
方法が、列のエアフォイルの形状の変更中に、列の平均負荷分散を保持することを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項８】
方法が、ステップ４）または７）の後、タービン内のガスの変化を解析することによって、タービンの空気力学的挙動を確認することを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項９】
ステップｂ）において、方法が、
ｉ）上流段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）列に対して、且つ、前記段ｎの列のエアフォイルの伴流に対して、各段ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれについて）列に関する最適な角度位置を特定することと、
ｉｉ）段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）列のエアフォイルによって形成される伴流が、下流段ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれにおいて）エアフォイルの前縁に対して、一定の角度許容限界内で衝突するように、上流から下流まで列を互いに角度的に位置決めすることと、を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
ターボ機械用の多段タービンを作製する方法であって、請求項１に記載の方法によってタービンを設計することと、次に、前記タービンを製造することと、を含む方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の方法によって製造されたタービンを含む航空機ターボプロップまたはターボジェットなどのターボ機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航空機のターボプロップまたはターボジェットなどのターボ機械用の多段タービンを設計する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ターボ機械タービンは、複数の段を備え、各段は、静止ステータ格子または列と、可動ロータ格子または列とから構成される。各列は、タービンの長手軸を中心にして規則的に分散された環状の列のエアフォイルから構成される。ロータ列のエアフォイルは、タービンの軸に接続されたディスクによって保持され、ステータ列のエアフォイルは、タービンの外部ケーシングに接続される。
【０００３】
列のエアフォイルは、高温ガスがタービンを通って流れるフローセクションの実質的に半径方向の範囲全体に亘って延在する。高温ガスは、ターボ機械の燃焼室から出て、タービンを通って流れ、これにより回転する際にタービンの軸を駆動するロータ列にエネルギを供給する。
【０００４】
タービンの性能を改善するために、ステータ列によって互いから離隔される２つの連続的なロータ列の間、またはロータ列によって互いから離隔される２つの連続的なステータ列の間に多段空気力学的結合を実現することが知られている。
【０００５】
多段空気力学的結合は、同一のタイプであり、同数のエアフォイルを有するか、または上流に位置する同一のタイプのエアフォイルの数の倍数である数のエアフォイルを有する２つの連続的な列（すなわち、２つのロータ列または２つのステータ列）を選択することと、上流列のエアフォイルの後縁から形成される伴流が、下流列のエアフォイルの前縁に一定の許容限界内で衝突するように、上流列に対して下流列を角度的に位置決めすることと、を含む。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そのような結合を達成するために、タービンを設計するための方法が既に提案されている。しかし、それらの方法は、時間の観点から極めて費用のかかる複雑な計算を用いており、それにより、従来の設計期限に合わせられない。さらに、それらの方法は、必ずしもタービンのフローセクションの高さ全体に亘って、すなわち、列のエアフォイルの半径方向の範囲全体に亘って多段空気力学的結合を考慮しているわけではない。最後に、現在入手可能な方法は、同一のタイプの１対の列にのみ、すなわちタービンの１つ半の段（ステータ列／ロータ列／ステータ列またはロータ列／ステータ列／ロータ列）に適用され、したがって、すべてのタービンの段を設計するためには、複数回繰り返される必要がある。この対処法は、大きな欠点を呈する。すなわち、列の対は、列の他の対に独立して角度的に位置決めされるのに対して、各列は、タービンフローセクションの高さ全体を考慮しながら、上流に位置する列の角度位置によって決まるものであり、下流に位置する列の角度位置に影響を及ぼすものである。計算時間の観点から費用のかかる長期にわたる反復的工程に依存しなければ、この欠点により、多段空気力学的結合に関して最適化されていないタービン構成となってしまう。
【０００７】
本発明の特定の目的は、簡単かつ効果的で廉価なこれらの問題に対する解決策を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、多段空気力学的結合がタービンのロータ列のすべてまたはステータ列のすべてに亘って同時に達成されることを可能にし、これを、タービンフローセクションの実質的に高さ全体に亘って実行することを可能にする設計方法を提供する。
【０００９】
このために、本発明は、ターボ機械用の多段タービンを設計する方法を提供し、タービンの各段はステータ列およびロータ列を備え、各列はエアフォイルの環状列によって形成され、各ステータ（またはロータ、それぞれについて）列は、同数のエアフォイルを有するか、または上流に位置する同一のタイプのエアフォイル列の数の倍数である数のエアフォイルを有し、方法は、ステータ列またはロータ列のすべてに関して、
ａ）エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って、上記エアフォイルの後縁から伴流を直線化するために、種々の列のエアフォイルの形状を同時に変更することと、
ｂ）段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）列からの伴流が、下流段ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれについて）列の前縁に一定の角度許容限界内で衝突するように、列を互いに角度的に位置決めし、タービン全体に亘って同時に多段空気力学的結合を達成するようにすることと、を含む。
【００１０】
本発明は、タービンのロータ列およびステータ列に対して等しく十分に適用し、タービンにおける所与のタイプの列のすべてに亘っておよびタービンフローセクションの実質的に高さ全体に亘って、すなわちエアフォイルの半径方向の範囲全体に亘って、同時に多段空気力学的結合を達成する。したがって、「列」という用語は、本願明細書において、ロータ列またはステータ列のいずれかを表すために用いられる。
【００１１】
本発明の方法は、まず、エアフォイルの半径方向の範囲全体に亘って、エアフォイルの後縁からの伴流を直線化するために、種々の段のロータまたはステータのエアフォイルの形状を同時に変更または最適化する。
【００１２】
「伴流を直線化する」という用語は、本願明細書において、伴流のプロファイルが実質的に直線になるようにすることを意味するために用いられ、これらのプロファイルは、プロファイルの流線と、列のエアフォイルの前縁と実質的に一致するタービンの回転軸に対して垂直な平面との交点によって形成される。エアフォイルの後縁からの伴流は、一般的に変形されるか、または波打っているプロファイルを有し、その結果、次の段で同一のタイプのエアフォイルの前縁と可能な限り合わせて整列されたとしても、多段空気力学的結合を最適化することが可能ではない。本発明により、タービンにおいて当該同一のタイプの種々の列に関する角度調整または設定を実行する前に、エアフォイルの伴流を直線化することによって、この欠点を解消することができる。
【００１３】
方法は次に、段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）エアフォイルからの伴流が、下流段ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれについて）エアフォイルの前縁に対して一定量の許容限界で衝突するように、列を互いに角度的に位置決めすることを含む。
【００１４】
タービンは、有限数の段を有する。タービンの第２の段のロータ列またはステータ列は、その上流に位置する第１の段における同一のタイプの列に対して角度的に位置決めされ、このステップは、前のステップで伴流の直線化が行われたことによってより容易になる。第１の列に対する第２の列の角度位置は、第１の列のエアフォイルからの伴流が、列において２つの隣接するエアフォイル間のピッチの割合に略対応する一定の角度許容限界内で、第２の列の同一のタイプのエアフォイルの前縁に対して衝突するように決定される。第２の段の下流に位置する第３の段において同一のタイプの列は、今度は、上述したのと同様に角度的に位置決めされ、以下同様に、タービンの最後の下流の段まで続く。
【００１５】
ステップａ）において、方法は、
１）エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って種々の列のエアフォイルの形状を画定することと、
２）例えば、タービン全体に亘って軸対称なフローの計算によって、エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って種々の列のエアフォイルの周囲のガスの平均フローを判定することと、
３）種々の列のエアフォイルからの伴流がどのように変化するかを判定することと、
４）段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）エアフォイルからの伴流が、それぞれの下流ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれについて）エアフォイルの前縁に対して、所与の角度許容限界内で、実質的に平行であることを確認することと、を含んでいてもよい。
【００１６】
エアフォイルの形状は、一例として、エアフォイルの空間的分散、エアフォイルの曲率、エアフォイルの前縁および後縁の角度位置などから選択される１つ以上のパラメータを変化させることによって、変更されてもよい。１列のエアフォイルの形状は、他の段のエアフォイルの形状と同一であってもよく、または異なっていてもよい。
【００１７】
エアフォイル間のガスの平均フローは、タービン全体に亘って、少なくとも１つの軸対称のフロー計算によって判定することができ、エアフォイルの半径方向の範囲全体に亘って、上記の計算は、例えば、半径方向の平衡の原理またはオイラーの定理に基づいている。
【００１８】
その後、種々の列におけるエアフォイルから伴流における変動は、適切なソフトウェアツールを用いて解析され、伴流は、下流に位置する列のエアフォイルの前縁に実質的に半径方向に、平行に延在することが確認される。
【００１９】
確認が満足されない場合には、本発明の方法は、さらに、
５）エアフォイルの半径方向の範囲全体に亘って、種々の列のエアフォイルの形状を変更することと、
６）各列に関して、２次元または３次元の定常流計算によって、変更されたエアフォイルの空気力学的挙動を確認することと、
７）ステップ２）、３）および４）を反復することと、を含んでいてもよい。
【００２０】
列におけるエアフォイルの形状を変更している間、方法は好ましくは、変更がタービンの性能に直接的影響を与えないように、上記列の平均負荷分散を保持することを含む。
【００２１】
ステップ６）において用いられ得る定常流計算は、例えば２次元（２Ｄ）または３次元（３Ｄ）ナビエ−ストークス方程式に基づいてもよく、これらにより、１つ以上の流線に亘って各エアフォイルの挙動を確認することができる。
【００２２】
上述したステップ５）、６）および７）は、各列におけるエアフォイルから伴流が、十分に直線化され、すぐ下流に位置する同一のタイプの列のエアフォイルの前縁と実質的に整列されるまで、１回以上繰り返され得る。
【００２３】
ステップ５）、６）および７）によって構成されるループの反復数を制限するために、ステップ４）の結果の関数として、データベースに基づいて、ステップ５）において列に適用されることになっている最適な形状の変化を推定する最適化アルゴリズムを用いることができる。
【００２４】
本発明の方法はまた、ステップ４）または７）の後に、例えば、３次元定常流計算によって、タービンにおいてガスの挙動を解析することによって、タービンの空気力学的挙動を確認することを含んでいてもよい。
【００２５】
このステップは、タービンの全体の空気力学的挙動を評価することによって、エアフォイルに形成される形状の変化を確認するように機能するが、まだ最適化されていないために、多段空気力学的結合の効果は考慮しない。このステップは、３次元ナビエ−ストークス方程式に基づいて、少なくとも１つの定常流計算によって行うことができる。
【００２６】
ステップｂ）において、方法は、
ｉ）例えば、少なくとも１つの非定常流計算を用いることによって、上流段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）列に対して、且つ、上記の段ｎの列のエアフォイルの伴流に対して、各段ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれについて）列に関する最適な角度位置を特定することと、
ｉｉ）段ｎのステータ（またはロータ、それぞれについて）列のエアフォイルによって形成される伴流が、下流段ｎ＋１のステータ（またはロータ、それぞれにおいて）エアフォイルの前縁に対して、一定の角度許容限界内に衝突するように、上流から下流まで列を互いに角度的に位置決めすることを含んでいてもよい。
【００２７】
本発明はまた、ターボ機械用の多段タービンを作製する方法を提供し、この方法は、上述の方法によってタービンを設計することと、次に、上記の設計方法によって定義されるような列によって上記のタービンを製造することと、を含む。
【００２８】
本発明はまた、上記で特定されるように設計されて作製されるタービンを含む航空機ターボプロップまたはターボジェットなどのターボ機械を提供する。
【００２９】
非限定的な実施例によって、添付図面を参照して行われる以下の説明を読めば、本発明は、よりよく理解されることができ、本発明の他の特性、詳細および利点は、さらに明確になる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】ターボ機械の多段タービンを部分的且つ極めて概略的に示す図である。
【図２】図１のタービンの段の３つのエアフォイルの概略斜視図であり、これらのエアフォイルの前縁での伴流のプロファイルを示している。
【図３】図２に対応する図であり、伴流を直線化するために、本発明の方法のステップを実行した後に、エアフォイルの前縁における伴流のプロファイルを示す。
【図４】本発明の方法の変形ステップを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
まず、航空機ターボプロップまたはターボジェットなどのターボ機械の多段タービン１０の一部を極めて概略的に示される図１を参照すると、タービン１０は、有限数ｋ個の段を有し、各段は、ステータ列または格子１２と、ステータ列１２の下流に位置するロータ列または格子１４と、を備える。
【００３２】
各ステータ列１２は、タービンの長手軸１８を中心に規則的に分散され、タービンの外部ケーシング（図示せず）によって保持される複数の翼１６を備える。各ロータ列１４は、ディスク（図示せず）によって保持され、同様に、タービンの軸１８を中心に規則的に分散された複数のブレード２０を備える。
【００３３】
ステータ列１２およびロータ列１４は、同数のエアフォイル１６および２０を有する。変形例において、１つの列１２、１４におけるエアフォイル１６、２０の数は、その上流に位置する同一のタイプの列におけるエアフォイルの数の倍数であってもよい。したがって、所与のタイプの列はそれぞれ、ｐｘ個のエアフォイルを有してもよく、ｘは、エアフォイルの所与の数であり、ｐは、１、２、３またはそれ以上の正の整数である。図示の実施例において、分かりやすくするために、ロータ列１４およびステータ列１２はそれぞれ、４つのエアフォイルを有している。
【００３４】
ロータ列１４は、軸１８を中心にして同一の方向（矢印２２によって概略的に表される）に回転するように駆動される。ステータ列は、静止しており、それらの翼は、タービンを通ってガスのフローを再指向するように機能する。周知の態様において、各エアフォイル１６、２０は、タービンのフローセクションにおいて流れるガスに対して、前縁および後縁を備える。
【００３５】
従来技術において、上流のロータ列のブレード２０からの伴流は、すぐ下流に位置するロータ列のブレード２０の前縁に対して、一定の角度許容限界で、衝突するように、すなわち、１つのステータ列によって上流のロータ列から離隔されるように、ロータ列１４を互いに角度的に位置決めすることが周知である。一般的に、この多段空気力学的結合は、特に、タービンの性能およびターボ機械の性能を改善するように機能する。また、このような結合は、ロータ列１４と同様に、ステータ列１２でも行われることができる。
【００３６】
図１の実施例において、矢印２４および２６は、段ｎのステータ列１２の翼１６の後縁からの伴流およびロータ列１４のブレード２０の後縁からの伴流をそれぞれ表し、矢印２８および３０は、その下流に位置する他方のタイプの列を通過した後の、段ｎ＋１におけるステータの翼１６の前縁またはロータのブレード２０の前縁に達する同伴流をそれぞれ表す。
【００３７】
これらの伴流の前方部分は、比較的複雑であり、伴流がタービンのフローセクションに沿って前進するときに変化する形状を呈する。伴流の前方が、エアフォイル１６、２０の前縁に達すると、一般的に、図２において曲線３２によって概略的に表されるように波打つか、または変形されるプロファイルを有する。この曲線３２は、エアフォイル１６、２０の前縁と実質的に一致するタービンの軸に対して垂直な平面および伴流の流線の交点によって得られる。
【００３８】
従来技術において、多段空気力学的結合は、曲線３２によって表される伴流が、エアフォイル１６、２０の前縁と可能な限り合わせて整列されるように、所与のタイプのエアフォイルを互いに角度的に位置決めすることによって達成される。しかし、特に、伴流の大部分（図２において陰影を付けた部分）が、エアフォイルの前縁から離れており、したがって、上記の縁に対して衝突しないため、そのような状況下で、多段空気力学的結合は、最適ではない。角度許容限界は、一般的に（破線３４によって表されるように）前縁の位置に関して画定されるので、そのすぐ上流に形成される伴流が実際は、エアフォイルの前縁に対して衝突すると考えられる。これらの許容限界３４は、当該列において２つの隣接するエアフォイル１６、２０の間のピッチの割合として表すことができる。一例として、この許容限界は、２つの隣接するエアフォイル間のピッチの±１５％であってもよい。伴流の陰影を付けた部分は、これらの許容限界３４の外側に位置し、したがって、多段空気力学的結合に寄与しない。
【００３９】
本発明は、ステータ列１２またはロータ列１４を互いに角度的に位置決めする前に、エアフォイル１６、２０の後縁からの伴流を直線化することによって、この問題を解消することを可能にする。
【００４０】
図４は、本発明の方法の非限定的な実施を示すフローチャートである。
【００４１】
この方法は、２つの基本的な段階３６および３８を含み、これらの段階は、破線の囲み線によって概略的に表され、第１段階３６は、タービンにおいて所与のタイプの列のすべてにおいてエアフォイルの形状を同時に変更または最適化して、実質的に半径方向の範囲全体に亘る上記のエアフォイルの後縁からの伴流を直線化し、第２段階は、上述した伴流が、すぐ下流に位置するエアフォイルの前縁に対して一定量の角度許容限界内で衝突するように、問題の列を互いに角度的に位置決めする。
【００４２】
したがって、第１段階３６の目的は、伴流の前方が、下流に位置決めされるエアフォイルの前縁に実質的に平行になるように、伴流を直線化することである。図３に示される実施例において、伴流を直線化することは、わずかだけ波打つ曲線３７によって概略的に表される伴流の前方のプロファイルの平坦化と見なすことができる。
【００４３】
列を角度的に位置決めする第２段階３８は、より簡潔であり、伴流とエアフォイルの前縁との間で、適切な整列を確保するように、所定の角度位置決め許容限界内でこれらのプロファイルを位置決めし、最適化された多段空気力学的結合を得るようにすることにある。図３においては陰影を付けた部分はなく、このことは、本発明の方法を実施することによって、伴流が、エアフォイル１６および２０の前縁に対して、完全に衝突するようにさせることを意味する。
【００４４】
より正確には、本発明の方法の第１段階３６は、まず（ステップ４０）タービンにおいて同一タイプの各列におけるエアフォイルの形状を画定する。ｋ個の段を有するタービンは、同一タイプのｋ個の列を有し、したがってある形状のこのタイプのエアフォイルのｋ個の列が最適化される。ある段のエアフォイルの形状は、別の段のエアフォイルの形状とは異なってもよく、例えば、エアフォイルの空間的分散、エアフォイルの曲率または反り、エアフォイルの前縁および後縁の角度位置、吸気口および排気口の幾何的角度、軸方向および方位角方向の重なりなどから選択される１つ以上のパラメータによって画定される。この形状は、エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って決定される。
【００４５】
方法を通じて一定のままである幾何的パラメータを与えることもできる。これは、例えば、タービンの効率に好ましくない影響を与えることを回避するために、一定に維持されることが好ましい各列に対する平均負荷の分散が当てはまる。効率は、この段当たりの負荷の分散に密接に関連している。
【００４６】
実際には、多段空気力学的結合は、フローセクションの一定の高さに関して、例えば、フローセクションの高さの８０％、すなわち、エアフォイルの半径方向の寸法の略８０％に対応して実行される。残りの２０％は、ガスの流れが二次的現象（高い乱流領域）によって影響されて複雑であるタービンのフローセクションの内部周辺部分および外部周辺部分（各部分はそれぞれ、１０％を占める）に対応する。したがって、周辺部分において多段空気力学的結合を達成することは困難である。
【００４７】
その後、方法は、（ステップ４２）エアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘って、当該各列におけるエアフォイルの周囲のガスのフロープロファイルを決定する。このステップ４２では、フローセクションにおける複数の高さで、およびエアフォイルの実質的に半径方向の範囲全体に亘ってタービンの全体の三角形分割を求める。また、このステップ４２は、列の障害物に関連する障害、流線の位置およびこれらの流線に沿った流体粒子の平均速度を決定するように機能する。ステップ４２は、半径方向の平衡の原理またはオイラーの定理に基づいて、タービン全体に亘る軸対称のフローの計算によって実行することができる。この種の計算は、当業者には公知であり、以下の文献に記載されている：
Ｌ．Ｈ．Ｓｍｉｔｈ，Ｊｒ．，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｐｏｗｅｒ，Ｊａｎｕａｒｙ  １９６６，「Ｔｈｅ  ｒａｄｉａｌ−ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ  ｅｑｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ」
Ｒ．Ａ．Ｎｏｖａｋ，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＡＳＭＥ，Ｏｃｔｏｂｅｒ  １９６７，「Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ  ｃｕｒｖａｔｕｒｅ  ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ  ｆｏｒ  ｆｌｕｉｄ−ｆｌｏｗ  ｐｒｏｂｌｅｍｓ」。
【００４８】
次のステップ４４では、各列におけるエアフォイルによって形成された伴流がどのように振る舞うかを判定する。このステップ４４は、伴流の位置において変動を解析する適切なユーティリティプログラムを用いて実施することができる。このユーティリティプログラムにより、各列から下流に位置する同一のタイプの列まで全面的に、且つタービンにおけるフローセクションの高さ全体に亘って、または実質的に高さ全体（例えば、上述の状況において上記の高さの８０％）に亘って、伴流の流体粒子の平均経路を計算することができる。特に、このユーティリティプログラムは、ステップ４２において計算された平均フローにおける流体粒子の速度のほか、エアフォイルの形状も用いて、タービン全体における平均フローの流体粒子の空間位置が、（上述の二次的現象によって影響される領域を無視して）時間の関数としてどのように変化するかを判定することができる。
【００４９】
その後、ステップ４６において、伴流が、十分に直線化されているかどうか、すなわち、これらの伴流のプロファイルが、下流に位置するエアフォイルの前縁に対して、且つその実質的に半径方向の範囲全体に亘って、実質的に平行であるか否か確認される。
【００５０】
ステップ４６における確認結果が否定である場合には、エアフォイルの形状を変更して最適化する追加的なステップ４８が行われる。これは、各列におけるエアフォイルに対して新たな幾何的定義（ステップ４０）を作成する。
【００５１】
その後、次のステップ５０において、１つ以上の流線に亘って最適化されたエアフォイルの空気力学的挙動が確認される。この確認は、当業者には公知である２次元または３次元のナビエ−ストークス方程式に基づく定常流計算によって行われてもよい。このステップ５０により、エアフォイルに対して行われた幾何的な変更を迅速に確認することができる。
【００５２】
その後、ステップ４２および４４が繰り返され、所望の結果が達成されたか、またはさらに改善され得るか否かを知るために、ステップ４６中に同様に確認が行われる。
【００５３】
一連のステップ４０、５０、４２、４４、４６および４８によって表されるループは、必要に応じて、ステップ４６の結果が肯定になるまで、１回以上行われ得る。このループは、自動化されて、ステップ４６の結果としてエアフォイルに対して行われる幾何的変更を各ステップ４８において定義することができるようにすることができる。この自動化は、伴流を直線化することに関して所望の収束を得るために、このループの繰返し回数を制限するように機能する最適化アルゴリズムを用いることによって可能である。種々の最適化アルゴリズムは、科学文献に記載されている。一例として、以下の参考文献がその１つを記載している：
Ｍｉｌａｇｒｏｓ  Ｖａｕ  Ｇｒｉｋｅｎ，「Ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ  ｐｏｕｒ  ｌ’ａｐｐｒｅｎｔｉｓｓａｇｅ  ｅｔ  ａｐｐｒｅｎｔｉｓｓａｇｅ  ｐｏｕｒ  ｌ’ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ」，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｅ  Ｐａｕｌ  Ｓａｂａｔｉｅｒ，Ｌａｂｏｒａｔｏｉｒｅ  ＭＩＰ（ＵＭＲ  ５６４０），Ａｐｒｉｌ  ２００５。
【００５４】
上述のステップは、比較的簡単な計算に基づいているため、これらの繰返しは、当分野において現在利用可能な設計方法とは対照的に、計算時間の観点から費用がかからない。
【００５５】
ステップ４６の結果が肯定であるとき、多段空気力学的結合を考慮することなく、タービンの全体性能が確認される（ステップ５２）。この目的のために、３次元のナビエ−ストークス方程式に基づく少なくとも１つの定常流計算を用いることが可能である。ここで、本発明の方法の第１段階は終了する。この第１段階は、伴流に含まれる流体粒子の辿る時間−空間経路を完全に記載するためにのみ機能する。この段階は、本質的に平均流データを利用可能にするものであり、このデータは、フローセクションの実質的に高さ全体に亘って、伴流を直線化するのに十分である。
【００５６】
第２段階３８は、特に伴流中の流体粒子の正確な時間−空間経路を画定し、次に、タービンにおける同一のタイプのすべての列に亘って、多段空気力学的結合を達成するように、同一のタイプの列を互いに角度的に位置決めする。
【００５７】
第２段階３８は、タービンにおける同一のタイプの２つ以上の連続的な列に対して実施することができ、タービン全体に亘って任意に実行されてもよい。
【００５８】
第２段階３８は、まず、第２の段の上流にある第１の段の列に対する、特に、上記上流段の列のエアフォイルによって形成された伴流に対する、第２の段の列の最適角度位置を特定する。これは、同様に当業者に公知であるように、当該列の対に対する少なくとも１つの非定常流計算を用いて実行することができる。複数の非定常計算法が利用可能である。そのような計算法の１つが、以下の参考文献に記載されている：
Ｇ．Ａ．Ｇｅｒｏｌｙｍｏｓ，Ｖ．Ｃ．Ｃｈａｐｉｎ，「Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｏｆ  ｃｈｏｒｏｃｈｒｏｎｉｃ  ｐｅｒｉｏｄｉｃｉｔｙ  ｉｎ  ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ  ｂｌａｄｅ−ｒｏｗ  ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ」，Ｒｅｃｈ．Ａｅｒｏｓｐ．，Ｖｏｌ．１９９１＿５，Ｎｏ．５，１９９１，ｐｐ．６９−７３
Ｇ．Ａ．Ｇｅｒｏｌｙｍｏｓ，Ｇ．Ｊ．Ｍｉｃｈｏｎ，Ｊ．Ｎｅｕｂａｕｅｒ，「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｈｏｒｏｃｈｒｏｎｉｃ  ｐｅｒｉｏｄｉｃｉｔｙ  ｉｎ  ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ  ｒｏｔｏｒ／ｓｔａｔｏｒ  ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ」，Ｊ．Ｐｒｏｐ．Ｐｏｗｅｒ，ｖｏｌ．１８，２００２，ｐｐ．１１３９−１１５２。
【００５９】
一旦、この特定が行われると、第２の列は、上流の列に対して角度的に設定され、次に、同一のステップ５４が下流に位置する段３、４、．．．、ｋの列に関して行われる。
【００６０】
一旦、多段空気力学的結合が、タービンにおける所与のタイプの列に関して行われると、方法は、タービンにおける他方のタイプの列における結合を行うために繰り返すことができる。
【００６１】
変形例において、上流から下流に向かって、一方のタイプの２つの列の角度設定と他方のタイプの２つの列の角度設定を交互に行ってもよい。
【００６２】
最後に、今度は多段空気力学的結合を考慮して、タービンの全体性能が確認（ステップ５６）される。この目的のために、同一のタイプの少なくとも２つの連続する列で、および場合によってはタービン全体に関して、少なくとも１つの非定常流計算を用いることができる。この最後のステップは、方法の第２段階３８の確認を行うものである。
【符号の説明】
【００６３】
１０  多段タービン
１２  ステータ列または格子
１４  ロータ列または格子
１６  翼、エアフォイル
１８  長手軸
２０  ブレード、エアフォイル
２２、２４、２６、２８、３０  矢印
３２、３７  曲線
３４  破線、許容限界
３６、３８  段階
４０、４２、４４，４６、４８、５０、５２、５４、５６  ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【外国語明細書】
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