(57)【要約】【課題】低遅延で３次元の回転変換処理を実行できるデータ処理装置及びデータ処理方法を提供する。【解決手段】各々が２入力１出力のリフティング構成を４段だけ用いて、入力信号に対し３次元の回転変換を施すようにして、リフティング構成の段数を低減し、３次元の回転変換処理における遅延を低減できるようにする。【選択図】図１
2009245262.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号に対して３次元の回転変換を施すデータ処理装置であって、
４つのリフティング演算手段を有し、
前記リフティング演算手段の各々は、２つの入力を用いてリフティング演算を行う２入力１出力のリフティング演算手段であることを特徴とするデータ処理装置。
【請求項２】
前記リフティング演算手段は、
前記２つの入力のうち第１の入力に所定の係数を乗算する第１の乗算器と、
前記２つの入力のうち第２の入力に所定の係数を乗算する第２の乗算器と、
前記第１の乗算器の出力と前記第２の乗算器の出力を加算する第１の加算器と、
前記第１の加算器の出力に丸め処理を施す丸め器とを有することを特徴とする請求項１記載のデータ処理装置。
【請求項３】
第１のリフティング演算手段に、前記入力信号の第１成分と第３成分とが入力され、
第２のリフティング演算手段に、前記第１成分と、前記第１のリフティング演算手段の出力が加算された前記入力信号の第２成分とが入力され、
第３のリフティング演算手段に、前記第１のリフティング演算手段の出力が加算された前記第２成分と、前記第２のリフティング演算手段の出力が加算された前記第３成分とが入力され、
第４のリフティング演算手段に、前記第２のリフティング演算手段の出力が加算された前記第３成分と、前記第３のリフティング演算手段の出力が加算された前記第１成分とが入力され、
前記第３のリフティング演算手段の出力と前記第１成分との加算結果を出力信号の第１成分、前記第１のリフティング演算手段及び前記第４のリフティング演算手段の出力と前記第２成分との加算結果を前記出力信号の第２成分、前記第２のリフティング演算手段の出力と前記第３成分との加算結果を出力信号の第３成分として出力することを特徴とする請求項２記載のデータ処理装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか１項に記載のデータ処理装置を有し、入力された画像信号に３次元の回転処理を施す画像処理装置。
【請求項５】
入力信号に対して３次元の回転変換を施すデータ処理方法であって、
演算回路によって前記入力信号の第１成分と第３成分とを用いたリフティング演算を行う第１のリフティング工程と、
演算回路によって前記第１成分と前記第１のリフティング工程での演算結果を加算した前記入力信号の第２成分とを用いたリフティング演算を行う第２のリフティング工程と、
演算回路によって前記第１のリフティング工程での演算結果を加算した前記第２成分と前記第２のリフティング工程での演算結果を加算した前記第３成分とを用いたリフティング演算を行う第３のリフティング工程と、
演算回路によって前記第２のリフティング工程での演算結果を加算した前記第３成分と前記第３のリフティング工程での演算結果を加算した前記第１成分とを用いたリフティング演算を行う第４のリフティング工程とを有することを特徴とするデータ処理方法。
【請求項６】
入力信号に対して３次元の回転変換を施すデータ処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記入力信号の第１成分と第３成分とを用いたリフティング演算を行う第１のリフティングステップと、
前記第１成分と前記第１のリフティングステップでの演算結果を加算した前記入力信号の第２成分とを用いたリフティング演算を行う第２のリフティングステップと、
前記第１のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第２成分と前記第２のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第３成分とを用いたリフティング演算を行う第３のリフティングステップと、
前記第２のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第３成分と前記第３のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第１成分とを用いたリフティング演算を行う第４のリフティングステップとをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ処理装置、データ処理方法、及びプログラムに関し、詳しくはデータに対して３次元の回転変換を施すデータ処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタル信号処理における離散コサイン変換（ＤＣＴ）、コンピュータグラフィクスにおける回転変換、及び統計学における主成分分析（ＰＣＡ）のようなさまざまな分野で回転変換は利用されている。式（１）に示されるような２次元の回転変換は、図３に示すように４つの乗算器を用いて実現される。
【０００３】
【数１】
2009245262.tif 000003
【０００４】
図３に示す回路は、いわゆるバタフライ演算回路と呼ばれる２点変換回路であり、４つの乗算器と２つの加算器を有する。また、式（２）に示されるような３次元の回転変換は、２次元の回転変換を組み合わせることにより構成される。
【０００５】
【数２】
2009245262.tif 000004
【０００６】
ここで、入力されるデータに乗じる乗算係数は実数であるので、乗算器の出力も実数となる。したがって、回転変換を実際に実現する回路を構成する場合には、実数の出力を整数（あるいは有理数）の出力に丸める必要があり、変換精度（信号品質）が劣化する。この対策として、回転変換を図４に示すようなリフティング構成で実現する方法が提案されている。図４は、３次元の回転変換を行う構成を示しており、乗算器、丸め器、及び加算器の組を９つ有する。
【０００７】
【非特許文献１】M.Iwahashi, “Four band decomposition module with minimum rounding operations”, IET Electronics letters, vol.43, no.6, pp.333-335, March 2007.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
図４に示した回路構成では、３段のリフティング構成からなる２次元回転変換を３つ用いて構成され、９段のリフティング構成が含まれている。各リフティング構成は前段での演算結果を待たないと演算を行うことができないため、リフティング構成の段数に比例して処理に要する遅延が増大する。図４に示した３次元の回転変換を行う従来の回路構成では、回路全体として９段分の遅延が生じることになる。
【０００９】
本発明は、低遅延で３次元の回転変換処理を実行できるデータ処理装置及びデータ処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のデータ処理装置は、入力信号に対して３次元の回転変換を施すデータ処理装置であって、４つのリフティング演算手段を有し、前記リフティング演算手段の各々は、２つの入力を用いてリフティング演算を行う２入力１出力のリフティング演算手段であることを特徴とする。
本発明のデータ処理方法は、入力信号に対して３次元の回転変換を施すデータ処理方法であって、演算回路によって前記入力信号の第１成分と第３成分とを用いたリフティング演算を行う第１のリフティング工程と、演算回路によって前記第１成分と前記第１のリフティング工程での演算結果を加算した前記入力信号の第２成分とを用いたリフティング演算を行う第２のリフティング工程と、演算回路によって前記第１のリフティング工程での演算結果を加算した前記第２成分と前記第２のリフティング工程での演算結果を加算した前記第３成分とを用いたリフティング演算を行う第３のリフティング工程と、演算回路によって前記第２のリフティング工程での演算結果を加算した前記第３成分と前記第３のリフティング工程での演算結果を加算した前記第１成分とを用いたリフティング演算を行う第４のリフティング工程とを有することを特徴とする。
本発明のプログラムは、入力信号に対して３次元の回転変換を施すデータ処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、前記入力信号の第１成分と第３成分とを用いたリフティング演算を行う第１のリフティングステップと、前記第１成分と前記第１のリフティングステップでの演算結果を加算した前記入力信号の第２成分とを用いたリフティング演算を行う第２のリフティングステップと、前記第１のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第２成分と前記第２のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第３成分とを用いたリフティング演算を行う第３のリフティングステップと、前記第２のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第３成分と前記第３のリフティングステップでの演算結果を加算した前記第１成分とを用いたリフティング演算を行う第４のリフティングステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、３次元の回転変換処理におけるリフティングの段数を低減することができ、遅延を低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態に係るデータ処理装置の構成例を示す図である。
本実施形態に係るデータ処理装置は、図１に示すように各リフティング構成が多入力１出力である４段のリフティング構成で３次元の回転変換を実現する。これにより、３次元の回転変換を行うためのリフティング構成の段数を９段から４段に削減して遅延を低減する。
【００１４】
また、従来の回転変換におけるリフティング構成は、その利用がＭＰＥＧやＪＰＥＧといった画像圧縮での離散コサイン変換に限定されており、回転変換における回転角度は予め固定値として決まっている。それに対して、以下に説明する本実施形態によれば、回転変換における回転角度を任意の角度に容易に設定できる。
【００１５】
例えば、本実施形態に係るデータ処理装置は、例えばＭＰＥＧやＪＰＥＧといった画像圧縮に係る画像処理装置に適用することができる。また、例えば、本実施形態に係るデータ処理装置は、統計学における主成分分析を行う処理装置に適用することができる。
【００１６】
図１に示すように、本実施形態に係るデータ処理装置は、乗算器１１、１２、１６、１７、２１、２２、２６、２７、加算器１３、１５、１８、２０、２３、２５、２８、３０、及び丸め器１４、１９、２４、２９を有する。乗算器１１、１２、１６、１７、２１、２２、２６、２７は、入力に対してそれぞれ所定の乗算係数を乗算して出力する。また、丸め器１４、１９、２４、２９は、入力に対して丸め処理（ラウンディング処理）を行い整数化（あるいは有理数化）する。
【００１７】
乗算器１１、１２、加算器１３、１５、及び丸め器１４により第１のリフティング構成（第１のリフティング演算手段）が構成される。乗算器１１（乗算係数ｈ12）には入力ｘ1が入力され、乗算器１２（乗算係数ｈ32）には入力ｘ3が入力される。加算器１３には、各乗算器１１、１２の出力が入力される。加算器１５には、加算器１３の出力が丸め器１４を介して入力されるとともに、入力ｘ2が入力される。
【００１８】
乗算器１６、１７、加算器１８、２０、及び丸め器１９により第２のリフティング構成（第２のリフティング演算手段）が構成される。乗算器１６（乗算係数ｈ13）には入力ｘ1が入力され、乗算器１７（乗算係数ｈ23）には加算器１５の出力が入力される。加算器１８には、各乗算器１６、１７の出力が入力される。加算器２０には、加算器１８の出力が丸め器１９を介して入力されるとともに、入力ｘ3が入力される。
【００１９】
同様に、乗算器２１、２２、加算器２３、２５、及び丸め器２４により第３のリフティング構成（第３のリフティング演算手段）が構成される。乗算器２１（乗算係数ｈ21）には加算器１５の出力が入力され、乗算器２２（乗算係数ｈ31）には加算器２０の出力が入力される。加算器２３には、各乗算器２１、２２の出力が入力される。加算器２５には、加算器２３の出力が丸め器２４を介して入力されるとともに、入力ｘ1が入力される。
【００２０】
乗算器２６、２７、加算器２８、３０、及び丸め器２９により第４のリフティング構成（第４のリフティング演算手段）が構成される。乗算器２６（乗算係数ｇ12）には加算器２５の出力が入力され、乗算器２７（乗算係数ｇ32）には加算器２０の出力が入力される。加算器２８には、各乗算器２６、２７の出力が入力される。加算器３０には、加算器２８の出力が丸め器２９を介して入力されるとともに、加算器１５の出力が入力される。
【００２１】
加算器２５の出力、すなわち入力ｘ1と第３のリフティング構成の出力との加算結果が出力ｙ1として出力される。加算器３０の出力、すなわち入力ｘ2と第１及び第４のリフティング構成の出力との加算結果が出力ｙ2として出力される。また、加算器２０の出力、すなわち入力ｘ3と第２のリフティング構成との加算結果が出力ｙ3として出力される。
【００２２】
以下に、各係数（回転角度に応じたリフティングパラメータ）ｈ12、ｈ13、ｈ21、ｈ23、ｈ31、ｈ32、ｇ12、ｇ32の決定方法について説明する。
【００２３】
式（２）に示した変換行列Ｓは、
【００２４】
【数３】
2009245262.tif 000005
【００２５】
と表される。
また、図１に示した本実施形態に係るデータ処理装置の変換行列Ｈは、
【００２６】
【数４】
2009245262.tif 000006
【００２７】
と表される。式（３）に示す変換行列Ｓの各成分と、式（４）に示す変換行列Ｈの各成分とをそれぞれ比較すると、式（５）〜（９）が得られる。
【００２８】
【数５】
2009245262.tif 000007
【００２９】
【数６】
2009245262.tif 000008
【００３０】
【数７】
2009245262.tif 000009
【００３１】
【数８】
2009245262.tif 000010
【００３２】
【数９】
2009245262.tif 000011
【００３３】
ここで、式（９）は常に成り立つ。したがって、式（５）〜（８）を用いることで、回転角度θ1、θ2、θ3に応じた各係数ｈ12、ｈ13、ｈ21、ｈ23、ｈ31、ｈ32、ｇ12、ｇ32を決定することができ、入力に対して所望の回転角度での３次元の回転変換を施すことができる。
【００３４】
以上、本実施形態によれば、従来において９段のリフティング構成で実現していた３次元の回転変換を、４段のリフティング構成で実現することができ、回転変換における遅延を低減することができる。また、段数を削減することで、信号（データ）に重畳する誤差が低減され、高品質な出力を得ることができる。
【００３５】
図２に、本実施形態に係るデータ処理装置における丸め誤差について示す。図２（Ａ）は本実施形態に係るデータ処理装置における誤差の分散（proposedで示す）と従来技術における誤差の誤差（existingで示す）を示しており、図２（Ｂ）は、本実施形態に係るデータ処理装置における誤差と従来技術における誤差の比を示している。なお、図２においては、回転角度θ2を１２．３３度、回転角度θ3を６２．８９度に固定し、回転角度θ1を変化させた場合（例えば、色変換に適用する場合）を一例として示している。図２から明らかなように、本実施形態に係るデータ処理装置は、従来よりも丸め誤差を低減でき、良好な変換精度を得られることがわかる。
【００３６】
なお、本実施形態に係るデータ処理装置においては、乗算器の係数値が特異点を有し、ある回転角度において誤差が無限大となり得るが、所望の回転角度に応じて、±９０度、±１８０度といった特異点を持たない回転を前処理又は後処理として施すことにより誤差が無限大となることを回避することが可能である。
【００３７】
（本発明の他の実施形態）
なお、上述した実施形態は、コンピュータのＣＰＵ又はＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等で構成可能なものであり、ＲＡＭやＲＯＭに記憶されたプログラムが動作することによって実現でき、前記プログラムは本発明の実施形態に含まれる。また、コンピュータが上述の実施形態の機能を果たすように動作させるプログラムを、例えばＣＤ−ＲＯＭのような記録媒体に記録し、コンピュータに読み込ませることによって実現できるものであり、前記プログラムを記録した記録媒体は本発明の実施形態に含まれる。前記プログラムを記録する記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ以外に、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、不揮発性メモリカード等を用いることができる。
また、コンピュータがプログラムを実行し処理を行うことにより、上述の実施形態の機能が実現されるプログラムプロダクトは、本発明の実施形態に含まれる。前記プログラムプロダクトとしては、上述の実施形態の機能を実現するプログラム自体、前記プログラムが読み込まれたコンピュータ、ネットワークを介して通信可能に接続されたコンピュータに前記プログラムを提供可能な送信装置、及び当該送信装置を備えるネットワークシステム等がある。
また、コンピュータが供給されたプログラムを実行することにより上述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）又は他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合や、供給されたプログラムの処理のすべて又は一部がコンピュータの機能拡張ボードや機能拡張ユニットにより行われて上述の実施形態の機能が実現される場合も、かかるプログラムは本発明の実施形態に含まれる。
【００３８】
なお、前記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化のほんの一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の実施形態に係るデータ処理装置の構成例を示す図である。
【図２】本実施形態に係るデータ処理装置における丸め誤差について示す図である。
【図３】従来の２次元の回転変換回路の構成を示す図である。
【図４】リフティング構成を採用した従来の３次元の回転変換回路の構成を示す図である。
【符号の説明】
【００４０】
１１、１２、１６、１７、２１、２２、２６、２７  乗算器
１３、１５、１８、２０、２３、２５、２８、３０  加算器
１４、１９、２４、２９  丸め器
【図１】
2009245262.tif 000012
【図２】
2009245262.tif 000013
【図３】
2009245262.tif 000014
【図４】
2009245262.tif 000015