(57)【要約】【課題】  金属微粒子分散型偏光ガラスにおいて、その消光特性を良好に得ると共に、ガラスの延伸、還元等の工程を経ずに、島状に配設された複数個の金属素片をナノインプリントリソグラフィを主体とするプロセスで製造することにより、生産性が高く、かつ金属微粒子の形状及び寸法の制御性・再現性を向上させた安定した生産を図る。【解決手段】  金属素片のプラズモン共鳴周波数が、該金属素片に照射される光の偏光方向により異なることを利用して、該金属素片の所定の方向におけるプラズモン共鳴周波数が、該偏光素子に照射される光の周波数と略同一であり、かつ該金属素片を構成する金属の該プラズモン共鳴周波数における誘電率の実部（ε’）、誘電率の虚部（ε”）、及び該誘電体層の屈折率（ｎａ）とが、｛（ε’−ｎａ２）２＋ε”２｝≧８０・ｎａ・ε”となる関係を有する金属素片の集合体からなる偏光子とすることにより実現する。【選択図】  図１
2009229634.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の波長の光に対して透過性を有する基体上に、誘電体層で覆われた複数個の金属素片が島状に配設され、かつ該金属素片のプラズモン共鳴周波数が、該金属素片に照射される光の偏光方向により異なることを利用して、所望の偏光特性を発現せしめる偏光素子に於いて、該金属素片の所定の方向におけるプラズモン共鳴周波数が、該偏光素子に照射される光の周波数と略同一であり、かつ該金属素片を構成する金属の該プラズモン共鳴周波数における誘電率の実部（ε’）、誘電率の虚部（ε”）、及び該誘電体層の屈折率（ｎａ）とが、｛（ε’−ｎａ２）２＋ε”２｝≧８０・ｎａ・ε”となる関係を有することを特徴とする偏光素子。
【請求項２】
該偏光素子に照射される光の照射領域における、該金属素片の、該照射される光の伝搬方向に対して略直交する面内における幾何学的な断面積の総和が該光の照射領域の面積に比べて小さく、かつ該金属素片のプラズモン共鳴周波数における吸収断面積の総和が、該照射領域の面積に比べて１０倍以上であることを特徴とする請求項１記載の偏光素子。
【請求項３】
該金属素片の形状が略直方体形状であり、かつ該金属素片の集合体において該略直方体の最も長い辺が、略一定の方向に揃っていることを特徴とする請求項１若しくは請求項２記載の偏光素子。
【請求項４】
該金属素片の形状が略楕円柱形状であり、楕円の長軸が、略一定の方向に揃っていることを特徴とする請求項１若しくは請求項２に記載の偏光素子。
【請求項５】
該金属素片の、該照射される光の伝搬方向と平行方向の長さが、該照射される光の１／１０以下であり、かつ該照射される光の伝搬方向と直交する面内における該金属素片の寸法が１μｍ以下であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の偏光素子。
【請求項６】
該金属素片を構成する金属がＡｌ、若しくはＡｌとＳｉ、Ａｇ、Ａｕの少なくとも一種を含むＡｌ合金であることを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の偏光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は偏光素子、特に金属微粒子の形状異方性に起因する光吸収効率の差を利用した偏光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
偏光素子とは、ある特定方向に電界振動面を有する直線偏光波を透過し、これと直交する方向に電界振動面を有する直線偏光波の透過を阻止する機能を有する光学素子を云う（以下、偏光素子において、透過する光の電界振動方向を「透過軸」、透過軸と直交する方向を「消光軸」と記す）。  
偏光素子の特性は、素子の透過軸と平行な方向に電界振動面をもつ直線偏光波が偏光素子を透過する際に受ける損失（以下、当該損失を「挿入損失」と記す）と、消光軸と平行な電界振動面を有する直線偏光波が偏光素子を透過したときの電界強度を、透過軸と平行な方向を有する電界振動面を有する直線偏光波が偏光素子を透過したときの電界強度で除した値（以下、当該値を「消光比」と記す）とで評価される。良好な特性を有する偏光素子とは、挿入損失が小さく、かつ消光比が高い素子を意味する。
【０００３】
金属微粒子を用いた偏光素子として、銀あるいは銅からなる針状金属微粒子を、ガラス基体中にその長手方向が特定の方向に配向するように分散せしめた偏光ガラスが知られている（以下、当該偏光素子を「金属微粒子分散型偏光ガラス」と記す）。金属微粒子分散型偏光ガラスの製造方法は、例えば特開平５−２０８８４４号公報に詳細に記載されており、その要点は以下に示すようなものである。
【０００４】
〈１〉塩化第一銅を含むガラス材料を所望の組成になるように調合し、それを約１４５０℃で溶融した後、室温まで徐冷する。〈２〉その後、熱処理を施すことにより、塩化第一銅の微粒子をガラス中に析出させる。〈３〉塩化第一銅微粒子を析出させた後、機械加工により適当な形状のプリフォームを作成する。〈４〉プリフォームを所定の条件で加熱・延伸し、塩化第一銅の針状粒子を得る。〈５〉延伸された塩化第一銅を水素雰囲気中で還元することにより、針状の金属銅微粒子を得る。
【０００５】
斯かる製造方法により、母材ガラス中に、短径：２０〜７５ｎｍ、長径：１２０〜３５０ｎｍ、アスペクト比（針状粒子の長径を短径で除した商）：２．５〜１０の金属銅針状微粒子が分散された金属微粒子分散型偏光ガラスが製造される旨が記載されている。
【特許文献１】特開平５−２０８８４４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前述した、従来の金属微粒子分散型偏光ガラスにおいては、０．１ｄＢ以下の透過損失と、３０ｄＢ以上の消光比が達成されており、実用上、ほぼ問題の無い性能が得られている。しかしながら、前述したようにその製造工程が析出・延伸・還元といった煩雑なものであるため、粒子形状の再現性が必ずしも良好ではなく、その結果、所望の消光比が得られない場合もあり、安定した生産を図る上で問題があった。
【０００７】
本発明は上記問題を鑑みてなされたものであり、形状制御性が良好で、かつ生産性に優れた偏光素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前述した課題を解決するために、本願発明によって提供される第１の手段は、
所定の波長の光に対して透過性を有する基体上に、誘電体層で覆われた複数個の金属素片が島状に配設され、かつ該金属素片のプラズモン共鳴周波数が、該金属素片に照射される光の偏光方向により異なることを利用して、所望の偏光特性を発現せしめる偏光素子に於いて、該金属素片の所定の方向におけるプラズモン共鳴周波数が、該偏光素子に照射される光の周波数と略同一であり、かつ該金属素片を構成する金属の該プラズモン共鳴周波数における誘電率の実部（ε’）、誘電率の虚部（ε”）、及び該誘電体層の屈折率（ｎａ）とが、｛（ε’−ｎａ２）２＋ε” ２｝≧８０・ｎａ・ε”となる関係を有するこ
とを特徴とする偏光素子であり、
また、本願発明によって提供される第２の手段は、
第１の手段に係る偏光素子において、その照射される光の照射領域における、該金属素片の、該照射される光の伝搬方向に対して略直交する面内における幾何学的な断面積の総和が該光の照射領域の面積に比べて小さく、かつ該金属素片のプラズモン共鳴周波数における吸収断面積の総和が、該照射領域の面積に比べて１０倍以上であることを特徴とする偏光素子であり、
また、本願発明によって提供される第３の手段は、
第１若しくは第２の手段に係る偏光素子において、該金属素片の形状が略直方体形状であり、かつ該金属素片の集合体において該略直方体の最も長い辺が、略一定の方向に揃っていることを特徴とする偏光素子であり、
また、本願発明によって提供される第４の手段は、
第１若しくは第２の手段に係る偏光素子において、該金属素片の形状が略楕円柱形状であり、楕円の長軸が、略一定の方向に揃っていることを特徴とする偏光素子であり、
また、本願発明によって提供される第５の手段は、
第１乃至第４の手段に係るいずれかの偏光素子において、該金属素片の、該照射される光の伝搬方向と平行方向の長さが、該照射される光の１／１０以下であり、かつ該照射される光の伝搬方向と直交する面内における該金属素片の寸法が１μｍ以下であることを特徴とする偏光素子であり、
更に、本願発明によって提供される第６の手段は、
第１乃至第５の手段に係るいずれかの偏光素子において、該金属素片を構成する金属がＡｌ、若しくはＡｌとＳｉ、Ａｇ、Ａｕの少なくとも一種を含むＡｌ合金であることを特徴とする偏光素子である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明により成る偏光素子は、通常のナノインプリントリソグラフィを主体とするプロセスで製造することが可能であり、生産性が高く、かつ金属微粒子の形状及び寸法の制御性・再現性も、従来の金属微粒子分散型偏光ガラスに対して優れており、結果として、安定した生産を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
金属を数十ｎｍ程度の、光の波長より十分小さな微粒子にすると、その形状により決定される境界によって自由電子の移動が制限されるため、その金属微粒子を一様に分極した誘電体と同様に取り扱うことができる。このとき、微粒子の形状に依存してその内部に反電界が形成され、外部から印加される電界（以下、「外部電界」と記す）に対する応答に影響を与える。特に外部電界に対する応答が遅れるとエネルギー損失が発生し、ある特定の周波数で光を共鳴的に吸収するようになる。外部電界に対する応答は、所謂誘電応答、ε（ω）、として表され、以下に示す（１）式によって与えられる。
【００１１】
【数１】
2009229634.tif 000003
【００１２】
式（１）において、ωは照射光の角振動数、ε*（ω）は微粒子を構成する金属の角振
動数：ωにおける複素誘電率、εａは金属微粒子の周辺媒質の誘電率、Ｌは微粒子の形状によって定まる反電界係数である。
【００１３】
反電界係数は、微粒子の材質に依存せず、形状のみによって定まる係数であり、球を含めた回転楕円体形状の場合にのみ、解析的に求められる。例えば、球の場合の反電界係数は等方的で、その値は１／３となる。またアスペクト比が約３の葉巻型回転楕円体の場合、反電界係数の値は方向によって異なり、例えば長軸方向の値は０．１０８で短軸方向の値は０．４４６となる。
【００１４】
単一微粒子による光の吸収係数、α、は、以下に示す（２）式によって与えられる。
【００１５】
【数２】
2009229634.tif 000004
【００１６】
式（２）において、ｎａは金属微粒子の周辺媒質の屈折率、λは照射光の真空波長（λ＝２πｃ/ω、ｃは光速度）、ε’とε”は、各々角振動数ωにおける複素誘電率（ε*（ω））の実部と虚部である。
【００１７】
図４に、式（２）を用いて計算された、葉巻型回転楕円体形状の銀微粒子の場合について反電界係数が吸収係数のスペクトルに及ぼす影響を示す。図中３１は銀微粒子の長軸方向の反電界係数が０．０６５の場合のスペクトル、３２は同反電界係数が０．１０８のスペクトル、３３は同反電界係数が０．１８６７の場合のスペクトルである。計算に際して、銀微粒子の周辺媒質の屈折率は１．４５（誘電率：２．１０２５）とし、照射光は回転楕円体の長径方向に平行な方向に電界振動面を有する直線偏光波とした。図３に示したように、いずれの反電界係数の場合においても、吸収係数は特定の波長で極大となる。斯かる極大は、銀微粒子中の自由電子の振動が外部電界の振動（照射光の電界成分の振動に対応）と共鳴するためであり、一般的にプラズモン共鳴現象として知られている（以下、プラズモン共鳴が発生する光の波長を「プラズモン共鳴波長」と記す）。プラズモン共鳴波長は、照射される金属微粒子の反電界係数、正確には照射光の電界振動方向と平行な方向の反電界係数に依存して変化し、反電界係数の減少と共に、プラズモン共鳴波長は長波長側にシフトする。
【００１８】
針状形状粒子の場合、葉巻型回転楕円体粒子と同様、長軸方向の反電界係数は短軸方向のそれに比べて小さく、両方向でプラズモン共鳴波長は異なることになる。前述した従来の金属微粒子分散型偏光ガラスにおいては、針状金属微粒子の長手方向のプラズモン共鳴波長が、所望の光の波長と略一致するように、反電界係数、すなわち針状微粒子のアスペクト比が定められている。斯かる場合に於いて、所望波長の直線偏光波を針状金属微粒子に照射した場合、その電界振動面が針状金属微粒子の長軸方向と一致するときには、金属
微粒子による共鳴吸収のため、透過光の強度は大きく減衰する。これに対し、電界振動面が針状金属微粒子の短軸方向と一致する場合には、金属微粒子による共鳴吸収は起こらず、結果として、ほぼ減衰することなく針状金属微粒子を透過することになる。
【００１９】
以上が、金属微粒子分散型偏光ガラスにおいて偏光効果が発現する機構であり、同偏光ガラスが“吸収型偏光素子”と云われる所以である。
【００２０】
ところで、前述したように反電界係数は、微粒子の形状によって決定される因子であり、元来、回転楕円体に限らず、一般的な形状に於いても、その形状に特有の反電界係数が存在する。ただ、形状が球を含む回転楕円体の場合にのみ、解析的な数式で表現されるに過ぎない。すなわち、一般的な形状については、数値解析的な手法を用いることにより、反電界係数を求めることができる。換言すると、例えば微粒子の形状が直方体形状の場合においても、その縦、横及び高さの寸法比を適当に選定することにより、前述した０．０６５等の反電界係数を実現することが可能である。
【００２１】
一方、前述したように、図４に示した吸収係数、α、の大きさは、“吸収型偏光子”の消光比に比例する。例えば、厚さが２０ｎｍの直方体形状の微粒子を想定すると（ここで「厚さ」とは、照射される直線偏光平面波が伝搬する方向の長さ、を云う）、吸収係数、α、が約３の場合、当該直方体微粒子を透過した後の光の強度はｅｘｐ（−６０）になり、消光比として約−２６０ｄＢが得られることになる。当該消光比は、偏光素子の応用分野を問わず、その要求仕様値を大幅に超えるものである。
【００２２】
発明者等は、以上の点に着目し、光学的に透明な基板上に、複数個の直方体形状の金属微粒子が島状に配設された構成の偏光素子の偏光特性について、鋭意検討を進めた結果、本願発明を完成するに至った（以下、斯かる構成の偏光子を「矩形微粒子配設型偏光素子」と記す）。
【００２３】
以下、本願発明に係る矩形微粒子配設型偏光素子について、具体的に説明する。
【００２４】
図５は、本願発明に係る矩形微粒子配設型偏光素子の構成の一例を示す斜視図である。図中、４１は光学的に透明な基板、４２は基板４１の表面、４３は直方体形状の金属素片、４４は光学的に透明な誘電体膜である。図に示したように、本願発明により成る矩形微粒子配設型偏光素子は、石英ガラス等の所望波長において光の透過性を有するガラス基板、あるいはサファイア等の単結晶から成る基板４１の表面４２上に、数十ｎｍから数百ｎｍオーダーの寸法を有する直方体形状の金属素片４３が、島状に複数個配設され、かつ当該素片は、ＳｉＯ２等の所望波長において光の透過性を有する誘電体膜で被覆された構成となっている。
【００２５】
以下、矩形微粒子配設型偏光素子における偏光効果について説明する。
【００２６】
前述したように、金属素片４３のプラズモン共鳴波長は、その材質である金属の誘電率と反電界係数によって決定される。例えば、照射光の波長に対してプラズモン共鳴を生じるように、金属素片４３の長辺方向の反電界係数が設定され、かつ金属素片４３の短辺方向の反電界係数が、それからずれるように設定されている場合を想定する。具体例については、実施例で説明するが、このような反電界係数の関係は、直方体の各辺の寸法比を適当に設定することにより実現される。
【００２７】
斯かる構成において、基板表面４２の法線方向に略平行な方向から直線偏光波が照射された場合、当該直線偏光波の電界振動面が、直方体金属素片４３の長辺方向と平行であるときには、直方体金属素片４３の内部に誘発されるプラズモン共鳴により照射光のエネル
ギーは吸収され、透過光の強度は大きく減衰する。これに対して、照射される直線偏光波の電界振動面が直方体金属素片４３の短辺方向と平行である場合には、プラズモン共鳴によってそのエネルギーが損なわれることはない。
【００２８】
以上が、矩形微粒子配設型偏光素子の動作原理である。
【００２９】
発明者等は、斯かる着想に基づき、金属種、及び金属素片４３の基板表面４２における面積占有率が消光比に及ぼす影響について検討した結果、以下に述べる特異な現象が存在することを明らかにすると共に本願発明を完成するに至った。
【００３０】
図６に、金属種がＴｉの場合について、面積占有率と減衰量との関係を示す。Ｔｉ素片の形状は、略直方体形状で、長辺、短辺、及び高さ（基板表面からの厚さの意、以下同様）の寸法は、各々、９５ｎｍ、２５ｎｍ、及び２０ｎｍである。基板は石英ガラスで、誘電体膜はＳｉＯ２である。
【００３１】
ここで、本明細書における「略直方体形状」について説明する。図９は、金属素片の平面形状（照射光の伝搬方向に略直交する面内における形状）を模式的に示したものである。すなわち、「略直方体形状」とは、直方体の四角が丸みを帯びた形状を意味し、係る場合における長辺と短辺は、各々、図中のｌ、及びｗを云う。
【００３２】
当該構成において、Ｔｉ素片の長辺方向のプラズモン共鳴波長は、６３０〜６５０ｎｍとなる。面積占有率は、同一形状のＴｉ素片の繰り返しピッチを変えることにより変化させた。減衰量とは、Ｔｉ素片の長辺方向と平行な方向に電界振動面を有する直線偏光波を照射した場合の透過光強度と照射光強度の比をデシベルで表したものである。
【００３３】
図中、●印は実際に得られた減衰量、波線で示された面積占有率と減衰量との関係は、減衰量は単純に面積占有率に比例するとして、以下の（３）式を用いて計算された減衰量、Ｉｇｅｏ、である。
【００３４】
【数３】
2009229634.tif 000005
【００３５】
式（３）において、Ｉ０は照射光強度、ＩｔはＴｉ素片を透過した光の強度、ｓは素片の面積占有率である。
【００３６】
図に示したように、Ｔｉ素片の場合には、面積占有率の増加と共に減衰量は増大し、その値は、単純に面積占有率から計算された減衰量、Ｉｇｅｏ、とほぼ一致する。なお、照射光の電界振動面が、Ｔｉ素片の短辺方向と平行な場合、その減衰量は、面積占有率に依存せず約１ｄＢであった。
【００３７】
図７に、金属種がＣｒの場合について、図６と同様の面積占有率と減衰量との関係を示す。Ｃｒ素片の形状は、直方体で、長辺、短辺、及び高さの寸法は、各々、２５０ｎｍ、２６ｎｍ、及び２０ｎｍである。基板、及び誘電体膜は、Ｔｉ素片の場合と同様、石英ガラス、及びＳｉＯ２である。当該構成において、Ｃｒ素片の長辺方向のプラズモン共鳴波長は、６３０〜６５０ｎｍとなる。面積占有率は、同一形状のＣｒ素片の繰り返しピッチを変えることにより変化させた。
【００３８】
図７において、■印が実際に得られた減衰量であり、波線で示された面積占有率と減衰量との関係は、図６と同様、減衰量は単純に面積占有率に比例するとして計算されたものである。Ｃｒ素片の場合、Ｔｉ素片の場合と比べて、同一面積占有率における減衰量は大きく、かつ波線で示された減衰量との差異も大きい。なお、照射光の電界振動面が、Ｃｒ素片の短辺方向と平行な場合、その減衰量は、面積占有率に依存せず約１ｄＢであった。
【００３９】
図８に、金属種がＡｌの場合について、図６、７と同様の面積占有率と減衰量との関係を示す。Ａｌ素片の形状は、直方体で、長辺、短辺、及び高さの寸法は、各々、１８０ｎｍ、２５ｎｍ、及び２０ｎｍである。基板、及び誘電体膜は、Ｔｉ、Ｃｒ素片の場合と同様、石英ガラス、及びＳｉＯ２である。当該構成において、Ａｌ素片の長辺方向のプラズモン共鳴波長は、６３０〜６５０ｎｍとなる。面積占有率は、同一形状のＡｌ素片の繰り返しピッチを変えることにより変化させた。
【００４０】
図８において、◆印が実際に得られた減衰量であり、波線で示された面積占有率と減衰量との関係は、図６、７と同様、減衰量は単純に面積占有率に比例するとして計算されたものである。Ａｌ素片の場合、Ｔｉ、Ｃｒ素片の場合と比べて、同一面積占有率における減衰量は大きく、かつ波線で示された減衰量との差異も大きい。なお、照射光の電界振動面が、Ａｌ素片の短辺方向と平行な場合、その減衰量は、面積占有率に依存せず０．５〜０．７ｄＢであった。
【００４１】
図６から図８で示された結果において、特筆すべき現象は、程度の差こそあれ、いずれの金属種においても、実際に得られた減衰量が、単純に面積比率から計算される減衰量に比べて大きいことである。本結果は、その理論的根拠は不明であるが、図５において、金属素片４３に照射された光のみならず、金属素片が存在していない部分に照射された光の一部も、金属素片４３によって“吸い込まれ”、減衰していることを示唆しているものと解される。図３に、図６から図８に示した各金属素片についての面積占有率と減衰量との関係を纏めた図を示す。同一面積占有率において、減衰量は、Ｔｉ、Ｃｒ、Ａｌの順に大きく、かつこの順序に従って、実際に得られた減衰量と単純に面積比率から計算される減衰量との差異が拡大する。
【００４２】
すなわち、発明者等の検討により、矩形微粒子配設型偏光素子における減衰量（消光比に対応）は、単に金属素片の吸収特性のみならず、斯かる“吸い込み効率”に大きく依存することが明らかとなった。
【００４３】
そこで、発明者等は、プラズモン共鳴における“吸収断面積”なる概念に着目し、当該概念を導入することにより、前述した金属素片の“吸い込み”能力が考慮された、面積占有率と減衰量との関係が得られることを見出した。プラズモン共鳴における吸収断面積、Ｃａｂｓは、以下に示す（４）式によって与えられる。
【００４４】
【数４】
2009229634.tif 000006
【００４５】
式（４）において、Ｖは金属素片の体積であり、他のパラメータは、前述した式（３）と同様である。式（４）と式（３）とを比較することにより、吸収断面積は、吸収係数、
α、に、金属素片の体積、Ｖ、を乗じたものであることが判る。
【００４６】
図２に各金属素片について、光の照射領域における、式（４）から得られた吸収断面積、Ｃａｂｓ、の総和と照射領域の面積との比率に対する減衰量の変化を示す。ここで、吸収断面積、Ｃａｂｓ、の総和と照射領域の面積との比率の意味は、必ずしも光が照射されている領域について限定されるものではなく、例えば、光が照射される領域に比べて充分広い領域に、金属素片が照射部と同様に配設されている場合には、当該領域についての吸収断面積の総和とその面積の比率を意味する。
【００４７】
図に示したように、実際に得られた減衰量は、ほぼ一の曲線上に分布していることが判る。また、前述したように、照射される直線偏光波の電界振動面が、金属素片の短辺と平行な方向にある場合の減衰量は、金属素片の面積占有率に依らずほぼ１ｄＢであることを考慮すると、図に示された減衰量がほぼ消光比に対応する。
【００４８】
偏光素子に求められる消光比は、その使用される分野によって異なるが、例えば液晶プロジェクター等の可視光領域での応用を考慮した場合、その光学系、あるいは使用される位置にも依存するが、概ね１５ｄＢ以上の消光比が要求される。矩形微粒子配設型偏光子においては、図２に示した結果から、当該消光比は、金属素片の吸収断面積の総和と照射面積との比率が略１０以上で達成される。
【００４９】
ところで、本願発明により成る矩形微粒子配設型偏光素子において、その偏光特性が発現するためには、構成する各金属素片に効率良くプラズモン共鳴が発生することが必要である。そのためには、まず金属素片の形状、換言すると反電界係数を、照射光の波長でプラズモン共鳴が発生するように設定する必要がある。斯かる条件は、式（４）において、吸収断面積、Ｃａｂｓ、が極大となるように、反電界係数、Ｌ、を設定することにより達成される。このとき、吸収断面積、Ｃａｂｓ、の極大値は以下の式によって与えられる。
【００５０】
【数５】
2009229634.tif 000007
【００５１】
式（５）において、Ｃａｂｓｍａｘは、吸収断面積、Ｃａｂｓ、の極大値である。
【００５２】
また、効率良くプラズモン共鳴を発生させるための要件を光学的観点からみると、照射光によって、各金属素片に一様な電界が印加されることが必要となる。このことから、金属素片の高さは、照射光の波長の１／１０以下が好適である。また、金属素片が配設されている基板表面が、照射光の伝搬方向と完全に直交している場合には、当該表面には一様な電界が印加されるため、照射光の波長が金属素片のプラズモン共鳴波長と一致するように、その長辺と短辺との比率が定められている限において、その寸法に係る制約はない。しかし、現実的には“完全に直交”することはあり得ないことから、これ等の寸法としては、１μｍ以下であることが好ましい。
【００５３】
一方、製造プロセス等の観点から、金属素片の寸法等については、以下に説明するような制限が課せられる。
【００５４】
発明者等は、直方体の長辺と短辺の比率が２．５以上の場合について、長辺、短辺、及び高さの寸法比が、長辺方向の反電界係数に与える影響について数値計算を行った。その
結果の一例を図１０に示す。図１０は、横軸に長辺と高さの比率、縦軸に短辺と高さの比率を目盛ったものである。図中、塗りつぶされた領域１０１は、長辺方向の反電界係数として、０．０１〜０．０７の範囲の値が得られる領域、１０２は長辺と短辺の比率が２．５となる長辺と短辺との関係を示す線、１０３は同３．５となる関係を示す線、１０４は同４．５となる関係を示す線、１０５は長辺方向の反電界係数の値として０．０３が得られる長辺と短辺との関係を示す線である。領域１０１において、長辺方向の反電界係数は、短辺と高さの比率が一定の場合、長辺と高さの比率の増大と供に減少する。
【００５５】
直方体形状の場合、線１０５で示したように、長辺方向の反電界係数として一定の値が得られる長辺と短辺との関係は一義的に定まらない。例えば、図に示したように、反電界係数が０．０３の場合、当該反電界係数は、長辺と短辺との比率が、２．５、３．５及び４．５等の場合に得られる。この場合、長辺と短辺との比率に応じて短辺方向、及び高さ方向の反電界係数が変化することになるが、特に短辺方向の反電界係数は、当該比率の増大と共に増加し、結果として長辺方向の反電界係数と短辺方向の反電界係数との差は増大する。
【００５６】
一方、例えば、直方体（略直方体形状も含む）形状金属素片の長辺方向の反電界係数を照射光の波長に対してプラズモン共鳴を発生するように設定した場合、透過損失を低く抑えると云う観点から、短辺方向のプラズモン共鳴波長を照射光の波長から充分遠ざけることが肝要である。斯かる要請は、長辺方向と短辺方向の反電界係数の差を大きくすること、換言すると、長辺と短辺との比率を大きくすることによって達成される（式（４）等参照）。すなわち、例えば、図１０中の線１０５を例にとるならば、短辺と高さの比率、及び長辺と高さの比率の両者が共に小さい場合が好適となる。
【００５７】
しかし、ナノインプリトリソグラフィー等を用いて、本願発明により成る矩形微粒子配設型偏光素子を安定に量産しようとした場合、直方体形状（略直方体形状も含む）金属素片の短辺の寸法、及び隣接素片との間隔は略３０ｎｍが限界である。また、例えば長辺の寸法が短辺の寸法の４〜５倍であることを考慮すると、安定した量産を図ると云う観点から、光の照射領域における金属素片の幾何学的な面積占有率は４０〜４５％が限界となる。
【００５８】
更に、金属素片の高さについても、エッチングプロセスからの制約から略３０ｎｍが限界であること、及び可視光領域（λ：４００〜６００ｎｍ）での応用を考慮すると、金属素片の高さと照射光の波長との比率は、３／４０〜１／２０となる。
【００５９】
以上、前述した金属素片形状に係る制限と、１５ｄＢ以上の消光比を達成するためには金属素片の吸収断面積の総和と照射面積との比率が略１０以上にする必要があることを考慮すると、金属素片材料の誘電率（ε’、ε”）、及び金属素片の周辺媒質の屈折率（ｎa）は、以下の関係式を充足する必要がある。
【００６０】
【数６】
2009229634.tif 000008
【００６１】
以下本願発明について、実施例を用いて、より詳細に説明する。
【比較例】
【００６２】
比較例として、表１に示した各金属の３０ｎｍ厚の薄膜を、真空蒸着法あるいはスパッタリング法を用いて、１インチ角の石英ガラス基板上に形成した。（Ｔｉ薄膜のみ真空蒸着法）その後、ナノインプリトリソグラフィー及びイオンエッチング法を用いて、表１に示された長辺と短辺の寸法を有する略直方体形状の金属素片群を形成した。素片群を形成した後、約４００ｎｍ厚のＳｉＯ２膜で金属素片群を被覆することにより矩形微粒子配設型偏光素子を作成した。なお、隣接する素片との間隔は、長辺、短辺方向共に３０ｎｍである。また素片が形成された領域は、略５ｍｍ×５ｍｍの領域で、後述するレーザ光の照射領域に比べて充分広い領域である。
【００６３】
更に同様の方法で、１インチ角の石英ガラス基板に、略２００ｎｍ厚の薄膜（Ｃｒのみ１００ｎｍ厚）を形成し、エリプソメータを用いて光の波長が６３０ｎｍにおける屈折率、及び消衰係数を測定し、当該屈折率及び消衰係数から、表１に示した誘電率の実部と虚部を求めた。
【００６４】
波長が６３０ｎｍ、ビーム径が約１ｍｍの半導体レーザを用いて、各偏光素子について透過損失と消光比を測定した。各偏光素子について、測定された消光比、金属素片群が形成された領域（５ｍｍ×５ｍｍ）における素片の幾何学的な面積の占有率、及び式（４）から求められる金属素片群の吸収断面積の総和と金属素片群が形成された領域との比率を（吸収断面積）／（照射面積）として、表１に示す。
【００６５】
また、図１に、表１に示した各金属の誘電率の実部と虚部との関係を△印で示す。なお、表１に示した曲線は、以下の（７）式が充足される誘電率の実部と虚部との関係である。
【００６６】
【数７】
2009229634.tif 000009
【００６７】
図１、及び表１に示したように、比較例として用いた金属の場合は、その誘電率が式（６）の関係を充足せず、かつ得られた消光比も１０ｄＢ以下と低いものであった。
【００６８】
【表１】
2009229634.tif 000010
【実施例１】
【００６９】
本実施例においては、金属素片材料として表２に示したＡｕ濃度の異なるＡｌ−Ａｕを用いた。１インチ角の石英ガラス基板上に、３０ｎｍ厚のＡｕ濃度の異なるＡｌ−Ａｕを真空蒸着法で形成し、比較例とほぼ同様の方法で、表２に示された素片形状を有する矩形微粒子配設型偏光素子を作成した。なお、表２に示されたＡｕ濃度は、蒸発源としての仕込組成である。
【００７０】
また比較例と同様に、Ａｕ濃度の異なる２００ｎｍ厚のＡｌ−Ａｕ薄膜を真空蒸着法で形成し、その屈折率と消衰係数から誘電率の実部と虚部を求めた。
【００７１】
表２に比較例と同様の方法で測定された消光比、及び同様の方法で求められた素片の幾何学的な面積占有率、及び（吸収断面積）／（照射面積）を示す。また、図１には、表２に示した各Ａｕ濃度における誘電率の実部と虚部との関係を◆印及び◇印で示した。◆で示されたものは、Ａｕ濃度が１０〜５５ａｔ％の範囲内のもので、消光比が１５ｄＢ以上のものである。一方、◇で示されたものは、消光比が１３．５ｄＢと低いものである。
【００７２】
図１、及び表２に示した結果から、式（６）を充足する場合に、１５ｄＢ以上の高消光比が得られていることが確認された。
【００７３】
【表２】
2009229634.tif 000011
【実施例２】
【００７４】
本実施例においては、金属素片材料として表３に示したＡｇ濃度の異なるＡｌ−Ａｇを用いた。１インチ角の石英ガラス基板上に、３０ｎｍ厚のＡｇ濃度の異なるＡｌ−Ａｇを真空蒸着法で形成し、比較例とほぼ同様の方法で、表３に示された素片形状を有する矩形微粒子配設型偏光素子を作成した。なお、表３に示されたＡｇ濃度は、蒸発源としての仕込組成である。
【００７５】
また比較例と同様に、Ａｇ濃度の異なる２００ｎｍ厚のＡｌ−Ａｇ薄膜を真空蒸着法で形成し、その屈折率と消衰係数から誘電率の実部と虚部を求めた。
【００７６】
表３に比較例と同様の方法で測定された消光比、及び同様の方法で求められた素片の幾
何学的な面積占有率、及び（吸収断面積）／（照射面積）を示す。また、図１には、表３に示した各Ａｇ濃度における誘電率の実部と虚部との関係を●印で示した。
【００７７】
図１、及び表３に示した結果から、本実施例におけるＡｌ−Ａｇについては式（６）の関係を充足し、かつ１５ｄＢ以上の高消光比が得られていることが確認された。
【００７８】
【表３】
2009229634.tif 000012
【実施例３】
【００７９】
本実施例においては、金属素片材料として表４に示したＳｉ濃度の異なるＡｌ−Ｓｉを用いた。１インチ角の石英ガラス基板上に、３０ｎｍ厚のＳｉ濃度の異なるＡｌ−Ｓｉを真空蒸着法で形成し、比較例とほぼ同様の方法で、表４に示された素片形状を有する矩形微粒子配設型偏光素子を作成した。なお、表４に示されたＳｉ濃度は、蒸発源としての仕込組成である。
【００８０】
また比較例と同様に、Ｓｉ濃度の異なる２００ｎｍ厚のＡｌ−Ｓｉ薄膜を真空蒸着法で形成し、その屈折率と消衰係数から誘電率の実部と虚部を求めた。
【００８１】
表４に比較例と同様の方法で測定された消光比、及び同様の方法で求められた素片の幾何学的な面積占有率、及び（吸収断面積）／（照射面積）を示す。また、図１には、表４に示した各Ｓｉ濃度における誘電率の実部と虚部との関係を■印、及び□印で示した。■で示されたものは、Ｓｉ濃度が８．５及び１７ａｔ％のもので、消光比が１５ｄＢ以上のものである。一方、□で示されたものは、Ｓｉ濃度が２６〜４５ａｔ％の範囲にあるもので、消光比が１２．１ｄＢあるいは１１．５ｄＢと低いものである。
【００８２】
図１、及び表４に示した結果から、本実施例におけるＡｌ−Ｓｉについては式（６）の関係を充足し、かつ１５ｄＢ以上の高消光比が得られていることが確認された。
【００８３】
【表４】
2009229634.tif 000013
【００８４】
以上、本願発明について、Ａｌ−Ａｇ、Ａｌ−Ａｕ、及びＡｌ−Ｓｉ系について詳細に説明した。本願発明は、これ等実施例に記載された系に限定されるものではなく、金属素片を構成する金属の誘電率が式（６）で示された関係を充足する範囲内において、その効果を発揮することは、改めて言及するまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００８５】
本願発明により成る偏光素子は、液晶プロジェクタを始めとする光学機器に広く適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】良好な消光比が得られる誘電率の実部と虚部との関係。
【図２】（吸収断面積の総和）／（照射面積）と消光比との関係。
【図３】各種金属素片材料における面積占有率と減衰量との関係。
【図４】反電界係数が吸収係数のスペクトルに及ぼす影響。
【図５】本願発明に係る矩形微粒子配設型偏光素子の構成の一例を示す斜視図。
【図６】金属素片がＴｉの場合についての面積占有率と減衰量との関係。
【図７】金属素片がＣｒの場合についての面積占有率と減衰量との関係。
【図８】金属素片がＡｌの場合についての面積占有率と減衰量との関係。
【図９】略直方体形状の意義を説明するための概略図。
【図１０】直方体素片における寸法比と反電界係数との関係。
【符号の説明】
【００８７】
３１  反電界係数が０．０６５の場合の吸収係数のスペクトル
３２  反電界係数が０．１０８の場合の吸収係数のスペクトル
３３  反電界係数が０．１８６７の場合のス吸収係数のスペクトル
４１  光学的に透明な基板
４２  基板４１の表面
４３  直方体形状の金属素片
４３  光学的に透明な誘電体膜
１０１  長辺方向の反電界係数として、０．０１〜０．０７の範囲の値が得られる領域
１０２  長辺と短辺の比率が２．５となる長辺と短辺との関係を示す線
１０３  長辺と短辺の比率が３．５となる関係を示す線
１０４  長辺と短辺の比率が４．５となる関係を示す線
１０５  長辺方向の反電界係数の値として０．０３が得られる長辺と短辺との関係を示す
線  
【図１】
2009229634.tif 000014
【図２】
2009229634.tif 000015
【図３】
2009229634.tif 000016
【図４】
2009229634.tif 000017
【図５】
2009229634.tif 000018
【図６】
2009229634.tif 000019
【図７】
2009229634.tif 000020
【図８】
2009229634.tif 000021
【図９】
2009229634.tif 000022
【図１０】
2009229634.tif 000023