(57)【要約】【課題】圧電アクチュエータの摩擦力によって被駆動部を駆動する超音波モータなどとして実現され、フィードバック制御手段およびフィードフォワード制御手段を共に備える高応答な圧電アクチュエータの制御装置において、高精度・高安定性な追尾特性を実現する。【解決手段】フィードバックループをオープンループに切離すスイッチ４ｄに、第１のオブザーバー演算器１１を設け、フィードフォワード制御部４ａの補償器において制御対象２（圧電アクチュエータ）２ａを同定する制御対象モデルの状態パラメータを前記第１のオブザーバー演算器１１でオブザーブ（推定）し、チューニング（最適化）する。したがって、フィードフォワード制御の補正量の誤差を少なくでき、高速・高精度・高安定性な追尾特性を実現できる。【選択図】図１
2009201329.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象となる圧電アクチュエータに入力される入力信号および前記入力信号に応答した前記制御対象の出力の検出信号を基に前記制御対象の制御量を算出し、駆動を行うフィードバック制御手段と、前記制御量に対して、既知の外乱要因に対応した周期的外乱テーブルから算出された値を前記制御量に加算して前記制御対象に与えるフィードフォワード制御手段とを備えて構成される圧電アクチュエータの制御装置において、
前記フィードバックループをオープンループに切離す切離し手段と、
前記オープンループの状態で、前記フィードフォワード制御手段で利用している制御対象モデルの状態パラメータを最適化する第１のオブザーバー演算手段とを備えて構成されることを特徴とする圧電アクチュエータの制御装置。
【請求項２】
前記オープンループの状態で、前記周期的外乱テーブルの状態パラメータを最適化する第２のオブザーバー演算手段をさらに備えることを特徴とする請求項１記載の圧電アクチュエータの制御装置。
【請求項３】
前記第１および第２のオブザーバー演算手段は、前記状態パラメータをステップ応答の値に基づいて推定することを特徴とする請求項１または２記載の圧電アクチュエータの制御装置。
【請求項４】
前記第１のオブザーバー演算手段は、前記オープンループの状態で、前記フィードバック制御手段のフィードバックパラメータも最適化することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の圧電アクチュエータの制御装置。
【請求項５】
前記圧電アクチュエータは超音波モータであることを特徴とする前記請求項１〜４のいずれか１項に記載の圧電アクチュエータの制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電素子を用いて摩擦力によって移動体を駆動する超音波アクチュエータなどとして実現される圧電アクチュエータを制御するための装置に関し、特に高精度、高応答性が要求されるものに関する。
【背景技術】
【０００２】
前記圧電アクチュエータは、モータなどを作製する場合、小型で低コストなものが作製可能である。このため、そのような要求が強い、たとえばＨＤＤのヘッドアームを駆動する超音波モータとしての用途が考えられている。
【０００３】
そして、特許文献１では、圧電アクチュエータの制御を、フィードバック制御で行っている。しかしながら、測定可能な既知の外乱に対しも、その影響が偏差として現れてから追従するので、高速応答に対応できないという問題がある。
【０００４】
そこで、特許文献２では、圧電アクチュエータの制御を、フィードフォワード制御を含むフィードバック制御で行うことで、応答性を向上している。
【特許文献１】特開２０００−２８７４６７号公報
【特許文献２】特開平７−３１０７８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、前記ＨＤＤのヘッドアームの駆動に用いられている従来のボイスコイルモータは、外力や、温度環境および時間の変化に強く、それらが多少変化しても、精度や応答性には大きな問題が生じなかったのに対して、圧電アクチュエータのパラメータは不安定であり、前記外力や、温度環境および時間の変化に伴い、変動してしまうという問題がある。したがって、特許文献２は、既知の外乱に対するフィードフォワードを含むフィードバック制御であるが、制御対象（圧電アクチュエータ）を同定する手段がないので、該制御対象の状態パラメータが変動すると、フィードフォワード制御の補正量の誤差が大きくなり、前記ＨＤＤの精度や安定性を満足できない。
【０００６】
本発明の目的は、高い精度や安定性を得ることができる圧電アクチュエータの制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の圧電アクチュエータの制御装置は、制御対象となる圧電アクチュエータに入力される入力信号および前記入力信号に応答した前記制御対象の出力の検出信号を基に前記制御対象の制御量を算出し、駆動を行うフィードバック制御手段と、前記制御量に対して、既知の外乱要因に対応した周期的外乱テーブルから算出された値を前記制御量に加算して前記制御対象に与えるフィードフォワード制御手段とを備えて構成される圧電アクチュエータの制御装置において、前記フィードバックループをオープンループに切離す切離し手段と、前記オープンループの状態で、前記フィードフォワード制御手段で利用している制御対象モデルの状態パラメータを最適化する第１のオブザーバー演算手段とを備えて構成されることを特徴とする。
【０００８】
上記の構成によれば、圧電素子を用いて摩擦力によって移動体を駆動する超音波アクチュエータなどとして実現され、制御対象となる圧電アクチュエータに入力される入力信号および前記入力信号に応答した前記制御対象の出力の検出信号を基に前記制御対象の制御量を算出し、駆動を行うフィードバック制御手段とともに、前記制御量に対して、既知の外乱要因に対応した周期的外乱テーブルから算出された値を前記制御量に加算して前記制御対象に与えるフィードフォワード制御手段を備えて構成される高応答な圧電アクチュエータの制御装置において、前記フィードバックループをオープンループに切離すスイッチなどの切離し手段に、前記オープンループの状態で、前記フィードフォワード制御手段で利用している制御対象モデルの状態パラメータを最適化する第１のオブザーバー演算手段をさらに設ける。
【０００９】
したがって、小型で低コストであるものの、外力や、温度環境および時間の変化に伴い、制御対象モデルの状態パラメータが変動してしまう圧電アクチュエータを制御するにあたって、フィードフォワード制御手段の補償器の中で制御対象（圧電アクチュエータ）の状態が変ると補償が困難になってしまうのに対して、前記補償器において前記制御対象を同定する制御対象モデルの状態パラメータを第１のオブザーバー演算手段でオブザーブ（推定）し、チューニング（最適化）することによって、追尾特性を改善することができる。また、フィードバックループを切離し、前記第１のオブザーバー演算手段がオープンループ状態で推定を行うことによって、制御対象の出力の振動的な応答を用いて、制御対象モデルの状態パラメータの解析を容易かつ正確に行うことができる。こうして、フィードフォワード制御の補正量の誤差を少なくでき、高速・高精度・高安定性な追尾特性を実現できる。
【００１０】
また、本発明の圧電アクチュエータの制御装置は、前記オープンループの状態で、前記周期的外乱テーブルの状態パラメータを最適化する第２のオブザーバー演算手段をさらに備えることを特徴とする。
【００１１】
上記の構成によれば、さらに周期的外乱テーブルの状態パラメータをオブザーブ（推定）し、チューニング（最適化）することができる。
【００１２】
好ましくは、前記第１および第２のオブザーバー演算手段は、前記状態パラメータをステップ応答の値に基づいて推定する。
【００１３】
また、本発明の圧電アクチュエータの制御装置では、前記第１のオブザーバー演算手段は、前記オープンループの状態で、前記フィードバック制御手段のフィードバックパラメータも最適化することを特徴とする。
【００１４】
上記の構成によれば、制御装置全体も安定化させることができる。
【００１５】
さらにまた、本発明の圧電アクチュエータの制御装置は、前記圧電アクチュエータは超音波モータであることを特徴とする。
【００１６】
上記の構成によれば、圧電素子を用いて摩擦力によって移動体を駆動する超音波モータにおけるフィードバックの状態パラメータを最適に変更することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の圧電アクチュエータの制御装置は、以上のように、圧電素子を用いて摩擦力によって移動体を駆動する超音波アクチュエータなどとして実現され、フィードバック制御手段およびフィードフォワード制御手段を共に備える高応答な圧電アクチュエータの制御装置において、フィードバックループをオープンループに切離す切離し手段に、前記オープンループの状態で、前記フィードフォワード制御手段で利用している制御対象モデルの状態パラメータを最適化する第１のオブザーバー演算手段をさらに設け、フィードフォワード制御手段の補償器において制御対象を同定する制御対象モデルの状態パラメータを前記第１のオブザーバー演算手段でオブザーブ（推定）し、チューニング（最適化）する。
【００１８】
それゆえ、フィードフォワード制御の補正量の誤差を少なくでき、高速・高精度・高安定性な追尾特性を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
図１は、本発明の実施の一形態に係る圧電アクチュエータの制御装置１および前記圧電アクチュエータである制御対象２から成る超音波モータの電気的構成を示すブロック図である。この制御装置１は、圧電素子アクチュエータ２ａを用いて、摩擦力によって、移動体である被駆動部２ｃを駆動することで、前記超音波モータの制御装置としての機能が実現される。この制御装置１では、従来通り、入力端３からの入力信号および前記入力信号に応答した前記制御対象２の出力の検出信号を基に前記制御対象２の制御量を算出し、駆動を行うフィードバック制御手段４とともに、前記制御量に対して、既知の外乱要因に対応した周期的外乱テーブル５から算出された値を加算して前記制御対象に与えるフィードフォワード制御手段６とを備えて構成される高応答な圧電アクチュエータの制御装置である。
【００２０】
前記フィードバック制御手段４は、前記制御量を演算するフィードバック制御部４ａと、前記制御対象２の現在値出力の検出信号を帰還するフィードバックループ４ｂと、帰還された前記検出信号を前記入力信号から減算することで負帰還を実現する減算器４ｃと、後述する前記フィードバックループ４ｂに介在されるスイッチ４ｄとを備えて構成される。なお、前記フィードバックループ４ｂには、適宜ＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタなども介在されている。フィードバック制御部４ａからの制御量は、０次ホールド７で所定時間遅延された後、変調回路８で駆動出力に変換されて前記制御対象２に与えられる。
【００２１】
前記制御対象２は、前記変調回路８からの駆動出力が与えられる圧電素子アクチュエータ２ａと、それによって発生された超音波振動の伝達部２ｂと、伝達された超音波振動で変移駆動される被駆動部２ｃと、前記被駆動部２ｃの位置を検出し、前記検出信号として出力する位置検出部２ｄとを備えて構成される。
【００２２】
前記フィードフォワード制御手段６は、前記入力信号に基づいて、前記周期的外乱テーブル５を参照してフィードフォワード制御量を演算するフィードフォワード制御部６ａと、そのフィードフォワード制御量を前記０次ホールド７によって遅延された前記フィードバック制御部４ａからの制御量に加算して前記制御対象２に与える加算器６ｂと、前記フィードフォワード制御量の加算（出力）を禁止するスイッチ６ｃとを備えて構成される。
【００２３】
注目すべきは、本発明の制御装置１では、前記フィードバック制御手段４において、フィードバックループ４ｂをオープンループに切離す切離し手段であるスイッチ４ｃに、前記オープンループ（オフライン）の状態で、前記制御対象２の出力の検出信号を基に、前記フィードフォワード制御部６ａで利用している制御対象モデルの状態パラメータを最適化する第１のオブザーバー演算器１１がさらに設けられることである。また、注目すべきは、前記第１のオブザーバー演算器１１は、前記オープンループの状態で、前記制御対象２の出力の検出信号を基に、前記フィードバック制御部４ａで利用しているフィードバックパラメータも最適化することである。この第１のオブザーバー演算器１１は、制御対象２の系の測定データを基に、制御対象２の状態パラメータの推定を行う制御装置である。
【００２４】
さらにまた、注目すべきは、前記オープンループの状態で、前記周期的外乱テーブル５の状態パラメータを最適化する第２のオブザーバー演算器１２をさらに備えることである。この第２のオブザーバー演算器１２は、周期的な外乱の各周波数成分の振幅と位相との情報に相当する外乱モデルの状態パラメータの推定を行う制御装置である。
【００２５】
前記第１のオブザーバー演算器１１によるフィードフォワード制御部６ａの状態パラメータおよびフィードバック制御部４ａのフィードバックパラメータの設定時には、スイッチ１３，１４がそれぞれ閉成され、非設定時には前記スイッチ１３，１４は開成される。前記第２のオブザーバー演算器１２の出力はバンドパスフィルタ１５を介して前記周期的外乱テーブル５の状態パラメータを設定し、その設定の際にスイッチ１６が閉成され、非設定時には前記スイッチ１６は開成される。
【００２６】
以下に、スイッチ４ｄを開成したオフラインの状態で、前記フィードフォワード制御部６ａの補償器に含まれている制御対象モデルの状態パラメータを推定する方法を説明する。先ず、既知の物理法則や先見情報などを用いて、解析制御対象となるシステムを数式でモデル化する。ここでは、物理モデルを表す微分方程式から制御対象モデルの式を算出する方法について述べる。例として、前記圧電素子アクチュエータ２ａを、図２で示すように、質量ｍの質点、ばね係数ｋのばね、および減衰率ｃのダンパのシステムで表し、その微分方程式からモデルの状態パラメータを推定する方法を説明する。このシステムに外部からの力ｆが作用するものとし、質点ｍの平衡状態からの変位をｘとすると、このシステムの運動方程式は次の微分方程式で表される。
【００２７】
ｍｄ２ｘ／ｄｔ２＋ｃｄｘ／ｄｔ＋ｋｘ＝ｆ                        ・・・（１）
ここで、変位ｘおよび外力ｆが時刻ｔの関数であることを明示すると、式１は次のようになる。
【００２８】
ｍｄ２ｘ（ｔ）／ｄｔ２＋ｃｄｘ（ｔ）／ｄｔ＋ｋｘ＝ｆ            ・・・（２）
次に、このシステムの伝達関数Ｇ（ｓ）を求める。そのために、まず式２の両辺をラプラス変換するが、関数ｙ（ｔ）のｎ階導関数ｙ（ｎ）（ｔ）に関するラプラス変換において、下式が成立する。
Ｌ［ｙｎ（ｔ）］＝ｓｎＹ（ｓ）−ｓｎ−１ｙ（０）−・・−ｓｙｎ−２（０）−ｙｎ−１（０）                                                           ・・・（３）
これは、時間ｔに関する導関数のラプラス変換は多項式の差となって現れ、実際に、一階の導関数をラプラス変換すると、
【００２９】
【数１】
2009201329.tif 000003
【００３０】
のように、ｆ（０）（元の式に０を代入した値）が現れ、また、二階導関数の場合は、
【００３１】
【数２】
2009201329.tif 000004
【００３２】
のように、前記ｆ（０）に加え、ｔ＝０における微分係数ｆ’（０）が現れ、これを繰り返すと、一般のｎ階の導関数のラプラス変換は、以下のようになるためである。
【００３３】
【数３】
2009201329.tif 000005
【００３４】
ここで、Ｙ（ｓ）＝Ｌ［ｙ（ｔ）］およびｘ（０）＝０，ｆ（０）＝０を利用すると、式２の両辺をラプラス変換した結果は次のようになる。
【００３５】
ｍｓ２Ｘ（ｓ）＋ｃｓＸ（ｓ）＋ｋＸ（ｓ）＝Ｆ（ｓ）              ・・・（７）
ただし、Ｘ（ｓ）＝Ｌ［ｘ（ｔ）］；Ｆ（ｓ）＝Ｌ［ｆ（ｔ）］である。
【００３６】
したがって、制御対象２に働く外力ｆ（ｔ）を該制御対象２への入力とみなし、変位ｘ（ｔ）を制御対象２の出力とみなすと、この制御対象２のモデルは、
Ｇ（ｓ）＝Ｘ（ｓ）／Ｆ（ｓ）＝１／ｍｓ２＋ｃｓ＋ｋ              ・・・（８）
となる。
【００３７】
ここで、計算上Ｇ（ｓ）の制御対象モデルを（ａｒ／（ｓ２＋２ζωｒｓ＋ωｒ２））に置き換える。状態パラメータとして、ζは減衰係数、ωｒは固有角周波数、ａｒはゲインを表すものとする。
【００３８】
次に、前記スイッチ４ｄを閉成したオンラインでの制御対象モデルの状態パラメータを推定する。それには、入力端３から同定入力用のステップ状の入力を印加する。これによって、第１のオブザーバー演算器１１は、そのステップ波形の入力（１／ｓ）による制御対象２からの図３で示すような時間応答波形ｙ（ｔ）の観測データを取得することができる。
【００３９】
ｙ（ｔ）＝Ｌ−１［（ａｒ／（ｓ２＋２ζωｒｓ＋ωｒ２））１／ｓ］・・・（９）
ただし、Ｌ−１は、逆ラプラス変換の記号とする。
【００４０】
ここで、０＜ζ＜１の場合、ｙ（ｔ）の時間応答は、
ｙ（ｔ）＝（ａｒ／ωｒ２）
｛１−ｅｘｐ（−ζωｒｔ）（ｃｏｓω０ｔ＋（ζ／（１−ζ２）１／２）ｓｉｎω０ｔ）｝                                                          ・・・（１０）
となる。そして、ω０＝（１−ζ２）１／２ωｒとしたとき、制御対象２の状態パラメータ（ζ，ωｒ，ａｒ）と、観測データ（Ｔｏ，Ａｍａｘ，λ）との関連を以下に示す。
【００４１】
先ず、行き過ぎ時間Ｔｏ（最初のピーク値に到達するまでの時間とする）を求める。前記式１０を時間微分すると、
ｙ（ｔ）
＝（（ａｒ／ωｒ２）ωｒ／（１−ζ２）１／２）（ｅｘｐ（−ζωｒｔ）ｓｉｎω０ｔ）                                                          ・・・（１１）
となり、このｙ（ｔ）の値が０になる時間が、行き過ぎ時間となるので、Ｔｏはω０ｔ＝πとなる時間であり、
Ｔｏ＝π／ω０＝π／（１−ζ２）１／２）ωｒ                 ・・・（１２）
となる。
【００４２】
次に、オーバーシュートＡｍａｘ（応答の最大ピーク値ｙｍａｘと最終値の定理から得られた定常値ｙ∞（ａｒ／ωｒ２）との差とする）を求める。それには、前述のように時刻Ｔｏで応答の最大ピーク値となるので、
ｙｍａｘ＝ｙ（Ｔｏ）＝（ａｒ／ωｒ２）（１＋ｅｘｐ（−ζωｒＴｏ））…（１３）
となる。よって、
Ａｍａｘ＝ｙｍａｘ―ｙ∞＝（ａｒ／ωｒ２）（ｅｘｐ（−πζ／（１−ζ２）１／２））                                                           ・・・（１４）
となる。
【００４３】
続いて、減衰率λ（ｎ番目のピーク値Ａｎとｎ＋１番目のピーク値Ａｎ＋１との比Ａｎ＋１／Ａｎとする。）を求める。ｎ番目のピーク値ｙｎは、ωｏｔｎ＝（２ｎ−１）π（ｎ＝１，２，３・・・）を満足する時間ｔｎにおけるｙ（ｔ）である。したがって、
ｙｎ＝ｙ（ｔｎ）＝（ａｒ／ωｒ２）（１＋ｅｘｐ（−ζωｒＴｎ））・・・（１５）
また、ｎ番目のピーク値Ａｎは、
Ａｎ＝ｙｎ−（ａｒ／ωｒ２）＝（ａｒ／ωｒ２）（ｅｘｐ（−ζωｒＴｎ））
・・・（１６）
となる。よって、
λ＝Ａｎ＋１／Ａｎ＝ｅｘｐ（−２πζ／（１−ζ２）１／２）   ・・・（１７）
となる。
【００４４】
こうして求めた前記制御対象２の状態パラメータ（ζ，ωｒ，ａｒ）と、観測データ（Ｔｏ，Ａｍａｘ，λ）との関連式から、制御対象２の状態パラメータを容易に推定することができ、スイッチ１３を閉成して、フィードフォワード制御部６ａの補償器に利用している制御対象モデルの状態パラメータを、前記のようにして推定した状態パラメータ（ζ，ωｒ，ａｒ）を用いて最適化することができる。以上のようなオブザーバー補償器１１によるフィードフォワード制御部６ａの補償器における制御対象モデルの状態パラメータを最適化する制御動作を、図４のフローチャートに示す。
【００４５】
続いて、制御装置１全体の安定性を高めるためのフィードバックパラメータの求め方について説明する。ここでは、制御装置１がどのような状態にあっても、零入力状態のまま放置すれば、時間の経過とともにシステムの状態が０に収束してゆくとき、その制御装置は漸近安定であると定義する。先ず、制御装置１全体の状態方程式は式１８で、出力方程式は式１９で記述されるように、それぞれが１入力１出力で２次の線形時不変系とする。
【００４６】
ｘ（ｔ）＝Ａｃｘ（ｔ）＋Ｂｃｕ（ｔ）                          ・・・（１８）
ｙ（ｔ）＝Ｃｃ（ｔ）                                          ・・・（１９）
ここで、ｘ（ｔ）は２次状態変数ベクトル、ｕ（ｔ）は入力変数、ｙ（ｔ）は出力変数である。また、各係数Ａｃ，Ｂｃ，Ｃｃは、それぞれ２×２，２×１，１×２次の定数行列または定数ベクトルである。
【００４７】
前記式１８，１９をラプラス変換するにあたって、ｘ（ｔ）のラプラス変換をＬ［ｘ（ｔ）］＝Ｘ（ｓ）で表すと、
ｓＸ（ｓ）−Ｘ（０）＝ＡｃＸ（ｓ）＋ＢｃＵ（ｓ）              ・・・（２０）
Ｙ（ｓ）＝ＣｃＸ（ｃ）                                        ・・・（２１）
となる。ここで、初期値Ｘ（０）を０とすると、
Ｘ（ｓ）＝（ｓＩｎ−Ａｃ）−１ＢｃＵ（ｓ）                    ・・・（２２）
Ｙ（ｓ）＝ＣｃＸ（ｓ）                                        ・・・（２３）
となる。ただし、ＩｎはＡと同じ次数の単位行列とする。
【００４８】
前記式２２，２３から、Ｙ（ｓ）とＵ（ｓ）との比、すなわち制御装置１全体の伝達関数Ｔ（ｓ）を求めると、
Ｔ（ｓ）＝Ｙ（ｓ）／Ｕ（ｓ）＝Ｃｃ（ｓＩｎ−Ａｃ）−１Ｂｃ   ・・・（２４）
となり、上式の特性方程式は、
｜ｓＩｎ−Ａｃ｜＝０                                          ・・・（２５）
となる。
【００４９】
ここで、制御装置１全体の安定性の必要十分条件は、特性方程式Ａの固有値であるｓの根ｓｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の実部がすべて負となることである。上記安定性の必要十分条件を満足するように最適化された制御対象モデルを元に、スイッチ１４を閉成して、前記第１のオブザーバー演算器１１からフィードバック制御部４ａの制御パラメータを設定する。以上のようなオブザーバー補償器１１によるフィードバック制御部４ａの制御パラメータを最適化する制御動作を、図５のフローチャートに示す。
【００５０】
以上のように、本発明の制御装置１は、制御対象２となる圧電素子アクチュエータ２ａに入力される入力信号および前記入力信号に応答した前記圧電素子アクチュエータ２ａの出力の検出信号を基に前記圧電素子アクチュエータ２ａの制御量を算出し、駆動を行うフィードバック制御手段４とともに、前記制御量に対して、既知の外乱要因に対応した周期的外乱テーブル５から算出された値を前記制御量に加算して前記制御対象に与えるフィードフォワード制御手段６とを備えて構成される高応答な圧電アクチュエータの制御装置１において、フィードバックループをオープンループに切離すスイッチ４ｄに、前記オープンループの状態で、フィードフォワード制御部６ａで利用している制御対象モデルの状態パラメータを最適化する第１のオブザーバー演算器１１をさらに設けることで、小型で低コストであるものの、外力や、温度環境および時間の変化に伴い、圧電アクチュエータ２ａの状態パラメータが変動しても、それをオブザーブ（推定）し、チューニング（最適化）することによって、追尾特性を改善することができる。また、フィードバックループを切離し、前記第１のオブザーバー演算器１１がオープンループ状態で推定を行うことによって、圧電素子アクチュエータ２ａの出力の振動的な応答を用いて、制御対象モデルの状態パラメータの解析を容易かつ正確に行うことができる。こうして、フィードフォワード制御の補正量の誤差を少なくでき、高速・高精度・高安定性な追尾特性を実現できる。
【００５１】
詳しくは、以下の通りである。すなわち、前述の制御対象２のモデル（ａｒ／（ｓ２＋２ζωｒｓ＋ωｒ２））をＰ（ｓ）、フィードフォワード制御をＣ（ｓ）とし、フィードフォワード制御に入力される信号をｒ（ｓ）、制御対象２から出力される信号をｙ（ｓ）とし、仮に出力信号がステップ状に変化すると予測されるとすると、以下の関連式が成立する。
【００５２】
ｙ（ｓ）＝Ｐ（ｓ）×Ｃ（ｓ）×ｒ（ｓ）                        ・・・（２６）
ここで、Ｃ（ｓ）は、制御対象２のＰ（ｓ）の逆関数との（１／（１＋Ｔｆｓ））積で構成されるとすれば、上式は、
ｙ（ｓ）＝（Ｐ（ｓ）×（１／（１＋Ｔｆｓ））／Ｐ（ｓ））×ｒ（ｓ）…（２６−１）
となる。
【００５３】
そして、上式において、
ｙ（ｓ）＝（１／（１＋Ｔｆｓ））×ｒ（ｓ）                    ・・・（２７）
となるので、制御対象２に関係なく、出力値ｙ（ｓ）に対する追尾特性は、（１／（１＋Ｔｆｓ））の応答性能に依存するだけであり、経過時間をｔとすればｔ＝∞の場合、出力値ｙは１の値に到達することができる。
【００５４】
しかし、外乱の影響で制御対象２の状態パラメータが変化した場合、その変化した制御対象２の状態パラメータをＰ（ｓ）’とすると、入出力の関係式は、
ｙ（ｓ）＝（Ｐ（ｓ）’×（１／（１＋Ｔｆｓ））／Ｐ（ｓ））×ｒ（ｓ）…（２８）
となり、出力値ｙ（ｓ）に対する追尾特性は、（１／（１＋Ｔｆｓ））と、Ｐ（ｓ）’／Ｐ（ｓ）積とに依存するので、ｔが∞に経過しても、出力値とはＰ（ｔ）’／Ｐ（ｔ）の比率で誤差が発生する。
【００５５】
このため、たとえばＰ（ｓ）’＝（ａｒ’／（ｓ２＋２ζωｒｓ＋ωｒ’２））とした場合、
出力値に対する誤差は、（ａｒ’／ωｒ’２）／（ａｒ／ωｒ２）となる。この問題を解決するためには、フィードフォワード制御に含まれている制御対象の伝達関数Ｐ（ｓ）を逐次前述のようにして同定することで、前記誤差の分母と分子とを一致させることができ、追尾特性が改善されることが理解される。
【００５６】
また、本発明の制御装置１は、前記オープンループの状態で、第２のオブザーバー演算器１２が前記周期的外乱テーブル５の状態パラメータをオブザーブ（推定）し、チューニング（最適化）ので、この周期的外乱テーブル５の状態パラメータもチューニング（最適化）することができる。
【００５７】
詳しくは、以下の通りである。すなわち、周期的外乱を抑制する場合には繰り返し制御が広く使用されている。しかしながら、この制御方式は、低い周波数の抑制にはある程度の機能を有しているが、高い周波数の周期的外乱モードの抑制は困難である。その理由の１つに、従来の繰り返し制御では、ロバスト安定性を確保するためにローパスフィルタが必要であり、これにより高域の周期的外乱の特性が犠牲になるためである。これに対して、本発明では、周期的外乱の推定を行うオブザーバー演算器１２に、推定された周期的外乱テーブルとフィードフォワード制御とを組み合わせることによって、周期的外乱を抑制する。
【００５８】
先ず、制御対象２のモデルとして、入力端３に周期的外乱を想定した外乱入力ｄ（ｔ）加えた、
【００５９】
【数４】
2009201329.tif 000006
【００６０】
の状態を考える。そして、その外乱入力ｄ（ｔ）のモデルが、既知の係数ｃＴｃｄ，Ａｃｄと未知のベクトルｘｄとを用いて、次式で表せるものとする。
【００６１】
【数５】
2009201329.tif 000007
【００６２】
ここで、たとえば抑制したい外乱がステップ状である場合、Ａｃｄ＝０、ｃＴｃｄ＝１とし、周波数ωｄの正弦波状であるならば、
【００６３】
【数６】
2009201329.tif 000008
【００６４】
とモデル化することができる。これによって、前記式３０，３１をそれぞれ離散化した後の係数行列は（Ｚは離散化を示す）、
【００６５】
【数７】
2009201329.tif 000009
【００６６】
となる。但しＴｓはサンプリング周期である。
【００６７】
一方、ｄ（ｔ）が１サイクル周期に区分一定と仮定すると、離散系の拡大系は、
【００６８】
【数８】
2009201329.tif 000010
【００６９】
と表記できる。ここで、条件としては下式である。
【００７０】
【数９】
2009201329.tif 000011
【００７１】
したがって、式３５から、前記オブザーバー演算器１２を、
【００７２】
【数１０】
2009201329.tif 000012
【００７３】
の形で構成することができる。したがって、オブザーバー演算器１２に入力される２つの情報、つまり、ＺＯＨ後の入力情報（ｘ［ｉ］）と位置検出後の入力情報（ｙ［ｉ］）とを上式に代入することで、周期的外乱の推定が可能であることが理解される。
【００７４】
さらにまた、本発明の制御装置１は、前記第１のオブザーバー演算器１１は、前記オープンループの状態で、前記フィードバック制御部４ａのフィードバックパラメータも最適化するので、制御装置１全体も安定化させることができる。
【００７５】
図６は、前記図１で示す制御対象２およびその制御装置１から成る超音波モータをＨＤＤ磁気記録ヘッド２１の駆動に応用したＨＤＤ装置２２の概略構成図である。前記圧電素子アクチュエータ２ａは、振動体となる前記伝達部２ｂに貼付けられており、この伝達部２ｂが振動することで、それに被せられたロータとなる前記被駆動部２ｃが角変位する。前記被駆動部２ｃにはヘッド・アーム２３が取付けられており、ディスク２４上の任意のトラックへのアクセスが可能となる。すなわち、従来のＨＤＤ磁気記録ヘッド駆動アクチュエータでは、前記磁気記録ヘッド２１が取付けられたヘッド・アーム２３をピボットベアリングで回転支持し、ＶＣＭ（ボイスコイルモータ）で駆動を行っていたのを、本実施の形態の超音波モータは、前記ヘッド・アーム２３の回転支持とともに、駆動も行うようになっている。
【００７６】
このようなＨＤＤヘッド駆動の場合、高速で回転するディスク２４上のトラックのうねりなどに追従しながら位置決め制御を行う必要があり、アクチュエータには、非常に高い応答性と分解能が要求される。特に、位置情報の追従性能を向上させる高精度の追尾特性が重要である。しかしながら、従来のフィードフォワード制御では周期的外乱が測定できず、制御対象２の状態パラメータ変動を推定できないので、制御量が設定値から大幅にずれてしまう。これに対して、本発明の制御装置１では、上述のようにして、オブザーバー演算器１１が周期的外乱の大きさと制御対象２の動作とを正確に把握して、フィードフォワード制御部６ａの補償器における制御対象モデルの状態パラメータを最適化するので、再現性の高いフィードフォワード制御が可能になり、高速、高精度なヘッド２１の位置決めが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の実施の一形態に係る圧電アクチュエータの制御装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図２】圧電素子のモデルを示す図である。
【図３】ステップ入力に対する応答波形の一例を示すグラフである。
【図４】制御対象モデルの状態パラメータを最適化する制御動作のフローチャートである。
【図５】フィードバック制御のパラメータを最適化する制御動作のフローチャートである。
【図６】前記図１で示す制御対象およびその制御装置から成る超音波モータをＨＤＤ磁気記録ヘッドの駆動に応用したＨＤＤ装置の概略構成図である。
【符号の説明】
【００７８】
１    圧電アクチュエータの制御装置
２    制御対象
２ａ    圧電素子アクチュエータ
２ｂ    伝達部
２ｃ    被駆動部
２ｄ    位置検出部
４    フィードバック制御手段
４ａ    フィードバック制御部
４ｂ    フィードバックループ
４ｃ    減算器
４ｄ，６ｃ，１３，１４    スイッチ
５    周期的外乱テーブル
６    フィードフォワード制御手段
６ａ    フィードフォワード制御部
６ｂ    加算器
７    ０次ホールド
８    変調回路
１１    第１のオブザーバー演算器
１２    第２のオブザーバー演算器
１５    バンドパスフィルタ
２１    磁気記録ヘッド
２２    ＨＤＤ装置
２３    ヘッド・アーム
２４    ディスク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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