(57)【要約】      （修正有）【課題】振動系の特性の温度変化や経年変化及び製造時の加工精度による特性のばらつきがあった場合にも、振動時のジッタを軽減する光走査装置及び画像形成装置の提供。【解決手段】揺動体とねじりバネとを有する振動系１００と、揺動体に形成された反射ミラーと、光ビームを発生する光源１３１と、振動系１００に駆動力を印加するコイルと、揺動体が変位角θＢＤをなすときの時間を計測する受光素子１４０と、コイル１６１を制御する駆動制御部６００と、駆動制御部６００の制御ゲインを調整する制御ゲイン調整器６２０とを備え、駆動制御部６００は、受光素子１４０で検出した時間１５１と目標時間１５２との時間差１５３を算出し、時間差１５３に基づき振動系１００を制御し、制御ゲイン調整器６２０は、時間差１５３に基づき制御ゲインを調整し、駆動制御部６００に設定する構成とする。【選択図】図３
2009020404.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つ以上の揺動体と前記揺動体に連結された１つ以上のねじりバネとを有する振動系と、前記揺動体の少なくとも１つに形成された反射ミラーと、光ビームを発生する光源と、所定の周波数で振動運動を行わせるために前記振動系に駆動力を印加する駆動手段と、前記揺動体の少なくとも１つが、少なくとも１つ以上の変位角をなすときの時間を計測するための変位角検出手段と、前記変位角検出手段により計測された時間に基づき前記駆動手段を制御する駆動制御手段とを備え、前記反射ミラーに前記光ビームを照射して光を走査する光走査装置であって、
前記駆動制御手段の制御ゲインを調整する制御ゲイン調整手段を備え、
前記駆動制御手段は、前記周波数の１周期内における所定の時間を基準または原点の時間とした場合に、前記揺動体が少なくとも１つ以上の所定の変位角をなすときの少なくとも１つの時間と予め設定した設定時間との時間差を算出し、前記時間差に基づき前記振動運動の振動波形の振幅と位相のうち少なくとも１つを制御し、
前記制御ゲイン調整手段は、前記時間差に基づき前記制御ゲインを調整し、前記駆動制御手段に設定することを特徴とする光走査装置。
【請求項２】
１つ以上の揺動体と前記揺動体に連結された１つ以上のねじりバネとを有する振動系と、前記揺動体の少なくとも１つに形成された反射ミラーと、光ビームを発生する光源と、所定の周波数で振動運動を行わせるために前記振動系に駆動力を印加する駆動手段と、前記揺動体の少なくとも１つが、異なる第１及び第２の変位角をなすときの時間を計測するための変位角検出手段と、前記変位角検出手段により計測された時間に基づき前記駆動手段を制御する駆動制御手段とを備え、前記反射ミラーに前記光ビームを照射して光を走査する光走査装置であって、
前記駆動制御手段の制御ゲインを調整する制御ゲイン調整手段を備え、
前記駆動制御手段は、前記周波数の１周期内における所定の時間を基準または原点の時間とした場合に、前記揺動体の１つが前記第１の変位角をなすときの互いに異なる時間と、前記揺動体の１つが前記第２の変位角をなすときの互いに異なる時間と、から成る複数の時間の内の少なくとも２つの時間と設定時間との時間差を算出し、前記時間差に基づき前記振動運動の振動波形の振幅と位相のうち少なくとも１つを制御し、
前記制御ゲイン調整手段は、前記時間差に基づき前記制御ゲインを調整し、前記駆動制御手段に設定することを特徴とする光走査装置。
【請求項３】
前記振動系が、基本周波数である第１の周波数で運動する第１の振動運動と、基本周波数の整数倍の周波数である第２の周波数で運動する第２の振動運動とを同時に発生可能であり、前記駆動手段は、前記第１の周波数を有する第１の周期的駆動力と前記第２の周波数を有する第２の周期的駆動力を前記振動系に印加可能であることを特徴とする請求項２に記載の光走査装置。
【請求項４】
前記制御ゲイン調整手段により前記制御ゲインを調整する周期が、前記駆動制御手段により前記揺動体を制御する周期と比べて長いことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の光走査装置。
【請求項５】
前記制御ゲイン調整手段が、前記時間差を変数とする評価関数を計算する手段と、前記計算された評価関数に基づき前記駆動制御手段に前記制御ゲインを設定する手段と、を有することを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の光走査装置。
【請求項６】
前記制御ゲインを設定し、前記時間差をｋ回測定したときの前記時間差の値をΔｔｉ（ｋ）として、Ｎを測定回数、ｎを前記時間差の個数、ｍを自然数、Ｗｉを重みを表す０以上の任意の実数としたとき、前記評価関数が、次式にて表されることを特徴とする請求項５に記載の光走査装置。
2009020404.tif 000013
【請求項７】
前記制御ゲイン調整手段は、記憶手段を有し、
前記記憶手段は、複数の制御ゲインの値と、前記式１により求めた前記複数の制御ゲインに対応する複数の評価関数の値とを記憶し、
前記制御ゲイン調整手段は、前記記憶手段により記憶した前記複数の評価関数の中から最小となる値をもつ評価関数を選択し、前記最小となる値をもつ評価関数に対応する制御ゲインを前記駆動制御手段に設定することを特徴とする請求項６に記載の光走査装置。
【請求項８】
前記制御ゲイン調整手段は、前記時間差の値が設定した範囲から外れた場合には、前記評価関数の値に関わらず、このときの制御ゲインの値を、前記駆動制御手段の制御ゲインとして設定しないことを特徴とする請求項５ないし７のいずれかに記載の光走査装置。
【請求項９】
請求項１ないし８のいずれかに記載の光走査装置を備える画像形成装置であって、
前記制御ゲイン調整手段は、画像形成時以外に前記制御ゲインを前記駆動制御手段に設定することを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光走査装置及び画像形成装置に関する。特に、マイクロ揺動構造体などの揺動体を有する光偏向装置に関する。また、この光偏向装置を使用した走査型ディスプレイやレーザビームプリンタやデジタル複写機等の画像形成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、反射ミラーが共振駆動される揺動体である光偏向器（光走査装置）が色々と提案されている。共振型揺動体は、ポリゴンミラー等の回転多面鏡を使用した光走査光学系に比べて、大幅に小型化することが可能である。また、消費電力が少ないこと、面倒れが理論的に存在しないこと、特に半導体プロセスによって製造されるＳｉ単結晶からなる揺動体は理論上金属疲労が無く耐久性にも優れていること等の特徴がある（例えば、特許文献１）。このような共振型揺動体を、以下、共振型光偏向器と記す。
【０００３】
また、共振型光偏向器においては、原理的に反射ミラーの偏向角（変位角）が正弦的に変化するため、角速度が一定でない。この特性を補正するために、次のような手法が提案されている（例えば、特願２００６−０３５４９１参照）。なお、本明細書では、反射ミラーの偏向角と反射ミラーで偏向・走査される走査光の走査角は一定の関係にあって同等に扱えるので、偏向角（変位角）と走査角は同等な意味で用いる。
【０００４】
特願２００６−０３５４９１に記載の手法では、２つの揺動体を有する共振型光偏向器を用い、一方の揺動体に基本周波数の振動を、他方の揺動体に基本周波数の整数倍の周波数の振動を発生させる構成である。基本周波数と、基本周波数の２倍の周波数の振動を発生させることで、略鋸波駆動を実現することができる。図１３に略鋸波駆動を実現した共振型光偏向器を示す。
【０００５】
振動系４００は揺動体４０１、４０２、ねじりバネ４１１、４１２、支持部４２１、駆動部４２０、光源４３１、第１及び第２の受光素子４４１，４４２、駆動制御部４５０から構成される。また、４３２は光源４３１からの光ビーム、４３３は揺動体４０１により反射された走査光である。この振動系は、基本周波数と基本周波数の整数倍の共振周波数を持ち、基本周波数と基本周波数の整数倍の周波数との合成周波数で駆動する。基本周波数と基本周波数の例えば２倍の周波数との合成周波数で駆動するとき、反射面を有する揺動体４０１が略鋸波駆動で駆動し、その偏向角は正弦波駆動に比べて角速度の変化の少ない光偏向を実現する。駆動制御部４５０により目標振動波形を実現するために必要な駆動信号を生成し、駆動部４２０が振動系４００を駆動している。
【０００６】
図１４に特願２００６−０３５４９１の駆動制御部４５０を示す。図中、３５１、３５２は２０００Ｈｚ及び４０００Ｈｚの正弦波を生成する任意波形発生器である。それぞれの正弦波の位相及び振幅は演算部４５４の指令により任意に変更可能である。生成された２つの正弦波は加算器３７０で足し合わされた後に増幅器３８０により増幅され、例えばコイルなどの駆動部４２０に電流が流される。コイルなど駆動部４２０に流れる電流により、揺動体４０２に取り付けられた例えば永久磁石などの駆動部４２０にトルクが作用し、揺動体４０２を駆動する。
【０００７】
第１及び第２の受光素子４４１、４４２は後述の実施例で説明する図７に示す受光素子１４１、１４２のように配置される。第１及び第２の受光素子４４１、４４２からの出力４５１は予め設定された基準となる値４５２とに基づき得られる値４５３となって演算部４５４に取り込まれる。演算部４５４は、第１及び第２の受光素子４４１、４４２の出力４５１が任意の値を示すように任意波形発生器３５１，３５２に操作量４５５を出力する。つまり光偏向装置の走査光４３３が所望する任意の時間で第１及び第２の受光素子４４１、４４２を通過するように、任意波形発生器３５１，３５２のそれぞれの正弦波の位相及び振幅を制御する。
【特許文献１】特開昭５７−８５２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記半導体プロセスで製造された揺動体の共振周波数は可動板及び弾性支持部の材質及び形状の加工精度により決定されるため、材質や加工精度によって、作成した揺動体の共振周波数、慣性モーメント、ねじりバネのバネ定数等に固体差が生じる。そのため、作製した全ての揺動体を同一の駆動周波数と同一の制御ゲインで駆動しようとすると、駆動可能なものを選別して使用しなければならず、歩留まりを下げるおそれがある。
【０００９】
また、この個体差を有する揺動体を、同一の駆動周波数及び同一の制御ゲインを設定した駆動制御部４５０により制御すると、揺動体の慣性モーメントやねじりバネのバネ定数の個体差により、振動運動のジッタが大きくなる可能性がある。
【００１０】
更に、温度変化や経年変化により揺動体の慣性モーメント、ねじりバネのバネ定数、固有周波数等が変化する。従って、同一の制御ゲインを設定した駆動制御部４５０により制御する場合、揺動体の温度変化や経年変化によって振動運動のジッタが大きくなるという問題がある。
【００１１】
本発明は以上の点に鑑みて成されたもので、揺動体の振動波形と目標振動波形とのずれが少なくなるような制御ゲインを選択でき、光走査の精度を高めることができる光走査装置及び画像形成装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するために、本発明の光走査装置及び画像形成装置は以下の構成を備える。
【００１３】
（１）１つ以上の揺動体と前記揺動体に連結された１つ以上のねじりバネとを有する振動系と、前記揺動体の少なくとも１つに形成された反射ミラーと、光ビームを発生する光源と、所定の周波数で振動運動を行わせるために前記振動系に駆動力を印加する駆動手段と、前記揺動体の少なくとも１つが、少なくとも１つ以上の変位角をなすときの時間を計測するための変位角検出手段と、前記変位角検出手段により計測された時間に基づき前記駆動手段を制御する駆動制御手段とを備え、前記反射ミラーに前記光ビームを照射して光を走査する光走査装置であって、前記駆動制御手段の制御ゲインを調整する制御ゲイン調整手段を備え、前記駆動制御手段は、前記周波数の１周期内における所定の時間を基準または原点の時間とした場合に、前記揺動体が少なくとも１つ以上の所定の変位角をなすときの少なくとも１つの時間と予め設定した設定時間との時間差を算出し、前記時間差に基づき前記振動運動の振動波形の振幅と位相のうち少なくとも１つを制御し、前記制御ゲイン調整手段は、前記時間差に基づき前記制御ゲインを調整し、前記駆動制御手段に設定することを特徴とする光走査装置。
【００１４】
（２）１つ以上の揺動体と前記揺動体に連結された１つ以上のねじりバネとを有する振動系と、前記揺動体の少なくとも１つに形成された反射ミラーと、光ビームを発生する光源と、所定の周波数で振動運動を行わせるために前記振動系に駆動力を印加する駆動手段と、前記揺動体の少なくとも１つが、異なる第１及び第２の変位角をなすときの時間を計測するための変位角検出手段と、前記変位角検出手段により計測された時間に基づき前記駆動手段を制御する駆動制御手段とを備え、前記反射ミラーに前記光ビームを照射して光を走査する光走査装置であって、前記駆動制御手段の制御ゲインを調整する制御ゲイン調整手段を備え、前記駆動制御手段は、前記周波数の１周期内における所定の時間を基準または原点の時間とした場合に、前記揺動体の１つが前記第１の変位角をなすときの互いに異なる時間と、前記揺動体の１つが前記第２の変位角をなすときの互いに異なる時間と、から成る複数の時間の内の少なくとも２つの時間と設定時間との時間差を算出し、前記時間差に基づき前記振動運動の振動波形の振幅と位相のうち少なくとも１つを制御し、前記制御ゲイン調整手段は、前記時間差に基づき前記制御ゲインを調整し、前記駆動制御手段に設定することを特徴とする光走査装置。
【００１５】
（３）前記（１）または（２）に記載の光走査装置を備える画像形成装置であって、前記制御ゲイン調整手段は、画像形成時以外に前記制御ゲインを前記駆動制御手段に設定することを特徴とする画像形成装置。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、製造工程で揺動体の慣性モーメント、ねじりバネのバネ定数、固有周波数等に個体差が生じた場合でも、揺動体の振動と目標振動波形とのずれが最も少なくなるような制御ゲインを選択することができる。そのため、揺動体の振動運動におけるジッタを改善できる。更に、従来、ある範囲の共振周波数から外れた揺動体はジッタが大きくなるため不良とみなしていたが、揺動体の個体差に適した制御ゲインを設定することでジッタが低減され、歩留まりを改善することができる。
【００１７】
さらに、温度変化や経年変化により揺動体の慣性モーメント、ねじりバネのバネ定数、固有周波数等が変化した場合でも、揺動体の振動波形と目標振動波形とのずれが最も少なくなるような制御ゲインを選択することができるようになる。その結果、揺動体の振動が目標振動波形に近づくため、光走査の精度を高めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の光偏向装置（光走査装置）の実施例を、以下に詳しく説明する。実施例１は揺動体の数が１つ、実施例３は揺動体の数が２つの共振型光偏向装置としてそれぞれ構成されている。以下に、本発明の更に具体的な実施例を図面に沿って説明する。
【実施例１】
【００１９】
実施例１においては、１つの揺動体とその揺動体に連結された少なくとも１つのねじりバネとで振動系を構成している。揺動体には反射ミラーを形成している。そして、変位角計測部は、反射ミラー付き揺動体がある変位角を取るときの走査光で照射される位置に配された受光素子（変位角計測手段）を少なくとも１つ有する。また、走査光は、直接受光素子に入射するようにしてもよいし、少なくとも１つの反射部材を経て受光素子に入射するようにしてもよい。すなわち、少なくとも１つの受光素子が、反射ミラー付き揺動体がある変位角を取ってある偏向角（走査角）になった走査光を受光して検出できるように配置されていればよい。
【００２０】
実施例１の光偏向装置を説明する。実施例１の光偏向装置の振動系は、１つの揺動体とその揺動体に連結する少なくとも１つのねじりバネを含み、基本共振周波数での振動運動を発生可能である。そして、光偏向装置は、振動系を動作させる駆動部（駆動手段）と、揺動体に形成された反射ミラーと、光ビームを照射する光源とを更に有して、反射ミラーに光ビームを照射して光を走査する。
【００２１】
本実施例による光偏向装置のブロック図を図１に示す。振動系１００は、揺動体１０２を含み、揺動体１０２と支持部１２１を連結するねじりバネ１１２が設けられている。
【００２２】
駆動制御部（駆動制御手段）６００は、揺動体１０２に、電磁・静電・圧電などにより振動系１００の固有振動モードを同時に励振する駆動力を加える（印加する）。本実施例では駆動制御部６００はコイル１６１に適当な電流を流すように制御する信号を送るものとする。コイル１６１に流れる電流により、揺動体１０２に取り付けられた永久磁石１６２にトルクが作用し、振動系１００を駆動する。揺動体１０２は表面に反射ミラーを有し、光源１３１からの光ビーム１３２を走査する。走査光１３３は、各周期の往復走査において、受光素子１４０を２回通過する。駆動制御部６００は、走査光１３３が受光素子１４０を２回通過する時間に基づいて、コイル１６１への駆動信号を生成する。なお、６２０は、後述する制御ゲイン調整器（制御ゲイン調整手段）である。
【００２３】
図２に本実施例に係る光偏向装置の偏向角（走査角）について示す。揺動体１０２は表面に反射ミラーを有し、光源１３１からの光ビーム１３２を走査する。光偏向装置は受光素子１４０を有し、受光素子１４０は光偏向装置の最大偏向角より小さい偏向角の位置（θＢＤの位置）に配置される。図２では光偏向装置の直接の走査光路に受光素子１４０を配置したが、上述したように、別の反射ミラー（反射部材）等によって更に偏向された走査光の光路に受光素子１４０を配置してもよい。
【００２４】
本実施例の光偏向装置の偏向角θ（ここでは図２に示すように走査中心１６０の位置を基準として測っている）は、振動運動の振幅、角周波数、位相をＡ、ω、φ、適当な時間を原点または基準時間としたときの時間をｔとしたときに、次式のように表現できる。
θ（ｔ）＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋φ）          式２
【００２５】
走査光１３３が照射される所望の位置に受光素子１４０を配置し、振動運動の１周期内において所望の互いに異なる２つの時間に走査光１３３が受光素子１４０上を通過するように振動運動の振幅、位相を調整する。こうして、所望する任意の光偏向装置の偏向角θを得ることができる。この際、２つの時間は、受光素子１４０の位置に相当する偏向角をθＢＤ（図２参照）とした場合、次のようになる。
ある時間ｔ１及びｔ２において、
θ（ｔ１）＝θ（ｔ２）＝θＢＤ          式３
【００２６】
駆動制御部６００により、２つの時間ｔ１、ｔ２がそれぞれ所望する任意の時間ｔ１０、ｔ２０となるように制御することで、振動運動の振幅と位相を一意に決定できる。より具体的には、駆動制御部６００は２つの時間をそれぞれ任意の時間にするために、コイル１６１に適当な電流が流れるように制御することで振動運動の振幅、位相を制御する。
【００２７】
ここで、本実施例の光偏向装置において、振動運動の振幅Ａのみを制御すればよく、位相φを制御する必要が無い場合には、２つの時間ｔ１、ｔ２の相対時間を考えるのみでよい。具体的には、例えば受光素子１４０を走査光１３３が通過する目標時間（設定時間）ｔ１０、ｔ２０の内のｔ１０を基準の時間とする。受光素子１４０を走査光１３３が通過する検出相対時間ｔＡ＝ｔ２−ｔ１が目標相対時間ｔＡ０＝ｔ２０−ｔ１０になるように駆動制御部６００により駆動信号を制御することで、振動運動の振幅Ａを制御することができる。
【００２８】
ｔＡとｔＡ０との時間差ΔｔＡとすると、ΔｔＡは以下のように表される。
ΔｔＡ＝ｔＡ−ｔＡ０＝（ｔ２−ｔ１）−（ｔ２０−ｔ１０）          式４
【００２９】
本実施例の制御方法を詳述する。光偏向装置の振幅Ａを含む制御パラメータＸが目標値から微小に変化した場合に受光素子１４０を走査光１３３が通過する検出相対時間ｔＡ＝ｔ２−ｔ１の変化を表す係数ＭＡを予め求めておく。これは次のように表される。
2009020404.tif 000003
2009020404.tif 000004
【００３０】
したがって、反射ミラーの振幅の操作量ΔＡは、検出相対時間ｔＡと目標相対時間ｔＡ０との時間差ΔｔＡによって、次の式で求まる。
2009020404.tif 000005
【００３１】
上記関係式により、時間差ΔｔＡから操作量ΔＡが算出される。そして、その値に基づき駆動制御部６００の出力を変更する。以上の制御を繰り返すことでｔＡが目標相対時間ｔＡ０に収束し、所望の偏向角θを得ることができる。
【００３２】
上記工程を図３のブロック図により説明する。図３は、本実施例に係る光偏向装置の制御を説明するブロック図である。光源１３１からの光ビーム１３２を光偏向装置の駆動部１２０が駆動した振動系１００により偏向することで、走査光１３３（偏向光）は受光素子１４０を通過する。駆動制御部６００では、受光素子１４０で検出された検出時間１５１と目標時間１５２とを差分し、時間差１５３を算出する。さらに、式７に示すように時間差１５３に基づいて演算器１５４により演算することで操作量１５５を算出し、制御器６１０と増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０のコイル１６１（駆動手段）に入力する信号を生成する。この場合、ｔ１０を基準時間としているので、図３に示す制御器６１０への操作量１５５は１つになる。
【００３３】
以上の構成に加えて本実施例では、時間差ΔｔＡ（１５３）を制御ゲイン調整器６２０（図１及び図３に示す）に入力し、制御ゲイン調整器６２０においては時間差ΔｔＡに基づいて、制御器６１０の制御ゲインを調整する信号を出力し、制御ゲインを調整している。
【００３４】
ここで、振動運動の振幅、角周波数をそれぞれＡ、ω、振動運動の１周期内の任意の基準時間を原点（０）としたときの時間をｔとする。このとき、本実施例に係る光偏向装置の偏向角θは、式２のように表現できる。但し、φ＝０とおく。ここで、Ａ＝１、ω＝２π×２０００とすると、本実施例に係る光偏向装置の偏向角θは図４に示すようになる。図４は、本実施例に係る光偏向装置の偏向角θの時間変化を示すグラフである。
【００３５】
この際、受光素子１４０をＡの８割、つまり偏向角θが０．８となる位置に配置すると、偏向角θが０（走査中心１６０）の時間を０とした場合、次のようになる。すなわち、受光素子１４０を走査光１３３が通過する目標時間ｔ１０、ｔ２０は、０．０７４ｍｓｅｃ、０．１７６ｍｓｅｃとなる。これら目標時間は予め求められて記憶されている（こうしたことは、以下の実施例でも同様である）。よって、受光素子１４０を走査光１３３が通過する２つの時間ｔ１、ｔ２が上記値になるように駆動制御部６００により駆動信号を制御することで、図４に示す光偏向装置の偏向角θを得ることができる。
【００３６】
本実施例では、光偏向装置の走査中心１６０から偏向角θが０．８となる位置に受光素子１４０を配置したが、任意の偏向角θでもよい。また、本実施例では、偏向角θが０の時間を０としたが、第１の振動運動の角周波数の１周期の任意の時間を原点（０）としてもよい。
【００３７】
検出時間ｔ１、ｔ２を式３のように表すと、ｔ２−ｔ１が０．１０２ｍｓｅｃになるように制御器６１０で制御することができれば、振動運動の振幅Ａを所望のＡとすることができる。本実施例では、決める値は１つなので、この方法でＡを求めることができる。
【００３８】
ｔ２とｔ１との差をｔＡとする。ｔＡ＝ｔ２−ｔ１である。ｔＡの目標値ｔＡ０とｔＡとの差を時間差ΔｔＡとする。ΔｔＡ＝ｔＡ−ｔＡ０＝（ｔ２−ｔ１）−（ｔ２０−ｔ１０）である。ΔｔＡは式７により振幅Ａの操作量ΔＡを算出することができる。この操作量ΔＡを制御器６１０に入力し、増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０のコイル１６１（駆動手段）に入力する信号を生成し、振動系１００を駆動する。
【００３９】
本実施例ではｔ１０、ｔ２０を決まった値としたが、ある範囲を持った値としてもよい。
【００４０】
ここで、Ｎ回測定した平均の値を評価関数として用いることとし、ｋ回目の測定（ｋ回測定）の時の時間差ΔｔＡをΔｔＡ（ｋ）とするとき、評価関数Ｊを例えば次のように表すことにする。
2009020404.tif 000006
Ｎは測定回数であり、任意に値を定めることができる。この評価関数Ｊを最小にするように、制御ゲイン調整器６２０が制御器６１０の制御ゲインを決定する構成を以下に述べる。
【００４１】
制御器６１０がＰＩ制御器であるとき、制御器６１０への入力をΔＡとし、Ａｄｅｆをある固定値とすると、出力は以下の式で表される。
ＫＡ（１＋ＫＡ’／ｓ）ΔＡ＋Ａｄｅｆ          式９
ＫＡ及びＫＡ’は制御ゲインであり、ＫＡ’はＰＩ制御器の積分時間の逆数を意味する。ｓはラプラス演算子である。本実施例ではＫＡ’の調整および変更は行わず、評価関数Ｊを用いてＫＡのみを調整する構成を示す。
【００４２】
図５は、評価関数Ｊを用いて制御ゲインＫＡを決定する処理を説明するフローチャートである。
【００４３】
ｘ個の制御ゲイン候補ＫＡｉ（ｉは１からｘまでの自然数）を予め定めておき、１つずつ順番にＫＡ＝ＫＡｉとなるように制御器６１０の制御ゲインの値を設定するための信号を、制御ゲイン調整器６２０から制御器６１０に送る。例えば、最初はｉ＝１とし、ＫＡ＝ＫＡ１となるように設定する（ステップＳ１０１、Ｓ１０２）（以下、「ステップ」を省略する）。
【００４４】
まず、制御ゲインＫＡにＫＡｉ（例えば、ｉ＝１のときＫＡ１）を設定した状態で、時間差ΔｔＡを演算器１５４に送ることで操作量１５５（ΔＡ）を算出する。そして、制御器６１０、増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０のコイル１６１（駆動手段）に入力する信号を生成し、振動系１００を駆動する。振動系１００の振動運動を制御し、一定時間経過した後に（Ｓ１０３、振動運動が定常状態とみなせるようになったとき）、検出された時間差ΔｔＡをＮ回分測定した値を用いて評価関数Ｊを計算する（Ｓ１０４）。但し、本実施例においてはＮ＝１とする。その際に、評価関数Ｊの値と、その時の制御ゲインＫＡの値の組を、制御ゲイン調整器６２０に記憶する（Ｓ１０５）。
【００４５】
次に、全ての制御ゲイン候補を制御ゲインとして設定したかを確認する（ｉがｘより大きいか否かを確認する）（Ｓ１０７）。まだ設定していない制御ゲイン候補がある場合には、Ｓ１０２に戻る。すなわち、制御器６１０の制御ゲインを、異なる制御ゲイン候補に設定し直す（例えば、ｉに１を加え（Ｓ１０６）、ＫＡ＝ＫＡ２とする）信号を、制御ゲイン調整器６２０が制御器６１０に送り、制御ゲインを設定し直す（Ｓ１０２）。制御ゲインを設定した後に、時間差ΔｔＡを演算器１５４に送ることで操作量１５５を算出し、制御器６１０、増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０のコイル１６１（駆動手段）に入力する信号を生成し、振動系１００を駆動する。その際に、評価関数Ｊを計算し（Ｓ１０４）、評価関数Ｊの値とその時の制御ゲインＫＡの値の組を、制御ゲイン調整器６２０に記憶する（Ｓ１０５）。
【００４６】
上記の工程をｘ回繰り返し、全ての制御ゲイン候補を実際に制御ゲインとして設定する。全ての制御ゲイン候補を制御ゲインとして設定した場合には（Ｓ１０７でＹＥＳであれば）、ｘ個の評価関数Ｊの値とその時の制御ゲインの値の組が、制御ゲイン調整器６２０に記憶されている。制御ゲイン調整器６２０では、それぞれの評価関数Ｊの値を比較し（Ｓ１０８）、評価関数Ｊが最小であるときの制御ゲインの値を制御器６１０に設定するための信号を送る（Ｓ１０９）。この後は、一定時間経過した後に（Ｓ１１０）上記のように設定した制御ゲインを用いて、光偏向を行う。
【００４７】
以上の説明では、制御ゲインＫＡの値と評価関数Ｊの値の組を制御ゲイン調整器６２０にｘ組分を全て記憶し、記憶した組の中から評価関数Ｊを最小にする制御ゲインＫＡを選択し、設定した。しかしながら、制御ゲイン調整器６２０では評価関数Ｊの値とそのときの制御ゲインＫＡの値の組を１組のみ記憶するようにして、以下のような操作を行ってもよい。すなわち、制御ゲインＫＡを変更し、そのときの評価関数Ｊの値が、制御ゲイン調整器６２０の記憶器（記憶手段）に記憶されている評価関数Ｊの値よりも小さいときにのみ、その評価関数Ｊと制御ゲインＫＡの組を記憶器に上書きして記憶するという操作である。このときも同様に、評価関数Ｊを最小とする制御ゲインＫＡを得ることができる。
【００４８】
また、本実施例では制御器６１０をＰＩ制御器とし、その最適な制御ゲインの値を１つ決定した。ここで、制御器６１０はＰ制御器であっても良く、その場合は、ＫＡ’を０に設定することで、本実施例と同様の構成で実現することができる。
【００４９】
本実施例では制御ゲインＫＡ’の調整は行わず、ＫＡのみを調整する構成を示した。ＫＡとＫＡ’の両方を変更する場合においては、制御ゲインの組み合わせが増えるのみで、基本的な構成は変えずに本実施例の構成を適用することができる。例えば、制御ゲインＫＡの候補をｘ個、制御ゲインＫＡ’の候補をｙ通り定めた場合、ｘ×ｙ通りの制御ゲインの組み合わせを試せばよい。
【００５０】
本実施例では、時間差をΔｔＡ＝ｔＡ−ｔＡ０＝（ｔ２−ｔ１）−（ｔ２０−ｔ１０）と定義し、評価関数Ｊを式８のように定義している。しかし、ｋ回目の測定時の時間差をΔｔ１（ｋ）＝ｔ１−ｔ１０、Δｔ２（ｋ）＝ｔ２−ｔ２０と定義して、Ｎを測定回数、ｍを自然数、Ｗｉを重みを表す０以上の任意の実数として、評価関数Ｊを以下のように定義してもよい。
2009020404.tif 000007
【００５１】
式８及び式１０のＮの値を大きくすることで測定誤差を少なくすることができるが、測定時間が長くなってしまう。また、Ｎの値を小さくすることで、制御ゲインを変更する周期が短くなり、振動系の振動運動のジッタが大きくなってしまう可能性がある。以上のことに鑑みてＮの値を定める必要がある。
【００５２】
本実施例において、一定時間経過するのを待つという動作（図５のＳ１０３、Ｓ１１０）は、制御ゲインの変更に伴って、振動運動が過渡状態となっている可能性を踏まえている。評価関数Ｊを算出する際に、この過渡状態における測定値を無視するために、一定時間経過するのを待つという動作を加えている。従って、過渡状態が極めて短い場合や、無視できるほどであれば、一定時間待つという動作を省いてもよい。このことは他の実施例においても同様である。
【実施例２】
【００５３】
本発明の実施例２による光偏向装置を説明する。光偏向装置の構成は実施例１と基本的に同じであるが、以下の点が異なる。
【００５４】
駆動制御部６００が振動系１００を制御する周期を第１の周期、制御ゲイン調整器６２０で制御ゲインを変更する周期を第２の周期とする。このとき、本実施例において、第２の周期を第１の周期と比べて長く設定する。
【００５５】
第２の周期は時間差ΔｔＡの値を用いて、制御ゲイン調整器６２０によって制御ゲインを変更する周期である。制御ゲイン調整器６２０によって制御器６１０の制御ゲインを変更すると、その変更された制御ゲインを用いて制御器６１０、増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０のコイル１６１に入力する信号を生成し、振動系１００を駆動する。制御ゲインを変更し、一定時間経過した後に揺動体１０２の振動運動が定常状態に達した時の時間差ΔｔＡを測定し、評価関数Ｊを計算する。
【００５６】
制御ゲインを変更した直後の揺動体１０２の振動運動は、変更する前の制御ゲインの影響により、または制御ゲインを変更したことにより、振動運動が定常状態ではない可能性がある。従って、制御ゲイン変更直後のΔｔＡを用いて計算された評価関数Ｊは、定常状態のジッタの状態を評価できるとは限らない。
【００５７】
そこで、第２の制御周期を第１の制御周期と比べて長く設定することで、変更後の制御ゲインに対応した評価関数Ｊの値を得ることができる。
【実施例３】
【００５８】
本実施例においては、２つの揺動体とその揺動体を直列に連結する同軸上に配置された複数のねじりバネとで振動系を構成している。少なくとも１つの揺動体に反射ミラーが形成されている。そして、変位角計測部は、反射ミラー付き揺動体が第１の変位角を取るときの走査光で照射される位置に配された第１の受光素子（変位角計測手段）を有する。さらに、反射ミラー付き揺動体が第２の変位角を取るときの走査光で照射される位置に配された第２の受光素子を有する。第１及び第２の受光素子は、異なる素子でもよいし、同じ素子でもよい。また、走査光は、直接受光素子に入射するようにしてもよいし、少なくとも１つの反射部材を経て受光素子に入射するようにしてもよい。すなわち、少なくとも１つの受光素子が、反射ミラー付き揺動体が第１及び第２の変位角を取って第１及び第２の偏向角（走査角）になった走査光を受光して検出できるように配置されていればよい。
【００５９】
次に、本実施例の光偏向装置を説明する。本実施例の光偏向装置の振動系は、２つの揺動体とそれらの揺動体を直列に連結する複数のねじりバネを含む。また、分離した基本共振周波数（第１の周波数）で運動する第１の振動運動（第１の周期的駆動力）とその整数倍の共振周波数（第２の周波数）で運動する第２の振動運動（第２の周期的駆動力）とを発生可能（印加可能）である。そして、光偏向装置は、振動系を動作させる駆動手段と、揺動体の少なくとも１つに形成された反射ミラーと、光ビームを照射する光源とを更に有して、反射ミラーに光ビームを照射して光を走査する。
【００６０】
本実施例による光偏向装置のブロック図を図６に示す。振動系１００は、揺動体１０１、１０２を含み、揺動体１０１と１０２を直列に連結するねじりバネ１１１及び揺動体１０２と支持部１２１を連結するねじりバネ１１２が設けられている。
【００６１】
駆動制御部（駆動制御手段）６００は、揺動体１０２に、電磁・静電・圧電などにより振動系１００の複数の固有振動モードを同時に励振する駆動力を加える。本実施例では駆動制御部６００はコイル１６１に適当な電流を流すように制御する信号を送るものとする。コイル１６１に流れる電流により、揺動体１０２に取り付けられた永久磁石１６２にトルクが作用し、振動系１００を駆動する。揺動体１０１は表面に反射ミラーを有し、光源１３１からの光ビーム１３２を走査する。走査光１３３は、各周期の往復走査において、第１及び第２の受光素子１４１、１４２をそれぞれ２回通過する。駆動制御部（駆動制御手段）６００は、走査光１３３が第１及び第２の受光素子１４１、１４２をそれぞれ２回通過する時間に基づいて、コイル１６１へ適当な電流を流す信号を生成する。
【００６２】
図７に本実施例の光偏向装置の偏向角（走査角）について示す。揺動体１０１は表面に反射ミラーを有し、光源１３１からの光ビーム１３２を走査する。光偏向装置は２つの受光素子を有し、第１及び第２の受光素子１４１、１４２はそれぞれ光偏向装置の最大偏向角より小さい偏向角の位置（θＢＤ１とθＢＤ２の位置）に配置される。図７では光偏向装置の直接の走査光路に第１及び第２の受光素子１４１、１４２を配置したが、上述したように、別の反射ミラー（反射部材）等によって更に偏向された走査光の光路に第１及び第２の受光素子１４１、１４２を配置してもよい。
【００６３】
本実施例の光偏向装置の偏向角θ（ここでは図７に示す如く走査中心１６０の位置を基準として測っている）は、次式のように表現できる。なお、第１の振動運動の振幅、角周波数、位相をそれぞれＡ１、ω１、φ１、第２の振動運動の振幅、角周波数、位相をそれぞれＡ２、ω２、φ２、適当な時間を原点または基準時間としたときの時間をｔとしている。
θ（ｔ）＝Ａ１ｓｉｎ（ω１ｔ＋φ１）＋Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋φ２）      式１１
【００６４】
また、光偏向装置の偏向角θは、第１の振動運動の振幅、角周波数をそれぞれＡ１、ω１、第２の振動運動の振幅、角周波数をそれぞれＡ２、ω２、２つの周波数の相対位相をφ、適当な時間を基準時間としたときの時間をｔとしたときに、次式のように表現できる。
θ（ｔ）＝Ａ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋φ）          式１２
若しくは
θ（ｔ）＝Ａ１ｓｉｎ（ω１ｔ＋φ）＋Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ）          式１３
【００６５】
式１３は、制御時に基本波ω１側の位相を制御する可能性がある場合に、対応するものである。式１１と式１２並びに式１３は、基準または原点の時間の取り方で表現の形が異なっているのみで、４つの未知の値を含む式である点（例えば、式１２並びに式１３中のφはφ１−φ２若しくはφ２−φ１と表せる）において本質的に同じものである。
【００６６】
ここで、走査光が照射される所望の位置に第１及び第２の受光素子１４１、１４２を配置する。そして、第１の振動運動の１周期内において所望の互いに異なる４つの時間に走査光が第１及び第２の受光素子１４１、１４２上を通過するように第１及び第２の振動運動の振幅、位相を調整する。こうして、４つの未知の値を決定する。このことで、所望する任意の光偏向装置の偏向角θを得ることができる。この際、この４つの時間は、第１及び第２の受光素子１４１、１４２の位置に相当する偏向角をそれぞれθＢＤ１、θＢＤ２（図７参照）とした場合、次のようになる。
ある時間ｔ１及びｔ２において、
θ（ｔ１）＝θ（ｔ２）＝θＢＤ１          式１４
ある時間ｔ３及びｔ４において、
θ（ｔ３）＝θ（ｔ４）＝θＢＤ２          式１５
【００６７】
駆動制御部６００により４つの時間ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４がそれぞれ所望する任意の時間ｔ１０、ｔ２０、ｔ３０、ｔ４０となるように制御することで、第１及び第２の振動運動の振幅と位相を一意に決定できる。より具体的には、駆動制御部６００は４つの時間をそれぞれ任意の時間にするために、コイル１６１に適当な電流が流れるように制御することで、第１及び第２の振動運動のそれぞれの振幅、位相または相対位相を制御する。
【００６８】
光偏向装置の偏向角θが式１１の何れか一項のみで表現される場合には、所望する少なくとも２つの時間に走査光が第１または第２の受光素子１４０、１４１上を通過するように第１または第２の振動運動の振幅、位相を調整すればよい。
【００６９】
ここで、光偏向装置において、この第１及び第２の振動運動の振幅と、第１の振動運動と第２の振動運動との相対位相を制御すればよい場合には、４つの時間ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４の相対時間を考えればよい。具体的には、例えば第１及び第２の受光素子１４１、１４２を走査光１３３が通過する目標時間ｔ１０、ｔ２０、ｔ３０、ｔ４０の内のｔ１０を基準の時間とする。第１及び第２の受光素子１４１、１４２を走査光１３３が通過する３つの検出相対時間ｔ２−ｔ１、ｔ３−ｔ１、ｔ４−ｔ１が目標相対時間ｔ２０−ｔ１０、ｔ３０−ｔ１０、ｔ４０−ｔ１０になるように駆動制御部６００により駆動信号を制御する。これにより、第１及び第２の振動運動の振幅と、第１の振動運動と第２の振動運動との相対位相を制御することができる。
【００７０】
この検出相対時間と目標相対時間との時間差をΔｔ２、Δｔ３、Δｔ４、とすると、時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４は以下のように表される。
Δｔｉ＝（ｔｉ−ｔ１）−（ｔｉ０−ｔ１０），（ｉ＝２，３，４）  式１６
【００７１】
本実施例の制御方法を詳述する。光偏向装置のＡ１、Ａ２、φの何れかを含む制御パラメータＸが目標値から微小に変化した場合に、走査光１３３が第１及び第２の受光素子１４１、１４２を通過する時間の相対時間ｔ２−ｔ１、ｔ３−ｔ１、ｔ４−ｔ１の変化を表す係数及び行列Ｍを予め求めておく。これらは次のように表される。
2009020404.tif 000008
2009020404.tif 000009
【００７２】
したがって、反射ミラーの振幅と位相の操作量ΔＡ１、ΔＡ２、Δφは、検出相対時間ｔ２−ｔ１、ｔ３−ｔ１、ｔ４−ｔ１と目標相対時間ｔ２０−ｔ１０、ｔ３０−ｔ１０、ｔ４０−ｔ１０との時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４によって、次の式で求まる。
2009020404.tif 000010
【００７３】
上記関係式により、時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４から操作量ΔＡ１、ΔＡ２、Δφが算出される。そして、その値に基づき駆動制御部６００の出力を変更する。以上の制御を繰り返すことで、この検出相対時間ｔ２−ｔ１、ｔ３−ｔ１、ｔ４−ｔ１が目標相対時間ｔ２０−ｔ１０、ｔ３０−ｔ１０、ｔ４０−ｔ１０に収束し、所望の偏向角θを得ることができる。
【００７４】
上記工程を図８のブロック図により説明する。光源１３１からの光ビーム１３２を光偏向装置の駆動部１２０が駆動した振動系１００により偏向することで、偏向光（走査光）１３３は第１及び第２の受光素子１４１、１４２を通過する。駆動制御部６００では、第１及び第２の受光素子１４１、１４２で検出された検出時間１５１と目標時間１５２とを差分し、時間差１５３（Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４）を算出する。図８の１５１、１５２、１５３の太い矢印は、数個（ここでは３個）の時間情報を伝達していることを示す。さらに、式１９に示すように時間差１５３に基づいて演算器１５４により行列演算することで操作量１５５を算出し、制御器６１１、６１２と加算器１７０と増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０の駆動手段（コイル１６１）に入力する信号を生成する。この場合、ｔ１０を基準時間としているので、図８に示す制御器６１１への操作量１５５が２つではなく、１つになるか、若しくは制御器６１２への操作量１５５が２つではなく、１つになる。つまり、２つの周波数のそれぞれの位相差φは、制御器６１１と制御器６１２のどちらによってでも調整され得る。
【００７５】
以上の構成に加えて本実施例では、時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４を制御ゲイン調整器６２０に入力する。そして、制御ゲイン調整器６２０においては時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４に基づいて、制御器６１１、６１２の制御ゲインを調整する信号を出力し、制御ゲインを調整している。
【００７６】
本実施例の光偏向装置は、変位角検出手段として２つの受光素子１４１、１４２を有している。２つの受光素子１４１、１４２は、光偏向装置の揺動体１０１の反射ミラーで反射された走査光１３３が、異なる２つの偏向角（走査角）に位置することを検出するために設けられている。しかしながら、必ずしも２つの受光素子１４１、１４２を用いなくてもよい。すなわち、例えば図７における第２の受光素子１４２の位置に反射板を設置し、反射板により走査光１３３が偏向され、その偏向光が直接、または少なくとも１つの反射部材を経て第１の受光素子１４１を通過する構成としてもよい。この場合も、１つの受光素子を用いて、振動運動の１周期に、互いに異なる４つのタイミング（時間）を検出することができる。この４つのタイミング（時間）をそれぞれｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４とすることで、受光素子を１つのみ有する光偏向装置に対しても本実施例を適用することができる。
【００７７】
本実施例に係る光偏向装置を説明する。揺動体１０１、１０２及びねじりバネ１１１、１１２を含む振動系１００は２つの振動モードを有するが、それらの周波数の一方が他方の略２倍になるように調整が施されている。例として、揺動体１０１、１０２の慣性モーメントをＩ１、Ｉ２とし、ねじりバネ１１１、１１２のバネ定数をｋ１／２、ｋ２／２とする。２つの固有角振動数は、ω１＝２π×２０００［Ｈｚ］（第１の周波数）、ω２＝２π×４０００［Ｈｚ］（第２の周波数）とする。
【００７８】
本実施例に係る光偏向装置の偏向角θは、式１１のように表現される。ここで、Ａ１＝１、Ａ２＝０．２、φ１＝０、φ２＝０、ω１＝２π×２０００、ω２＝２π×４０００とすると、本実施例に係る光偏向装置の偏向角θの時間変化は図９に示すようになる。図９の実線で示す偏向角θは、正弦波（破線で示す）に比べ鋸波に近くなり、ある領域において略等角速度で運動することができる。本実施例ではＡ１＝１、Ａ２＝０．２、φ１＝０、φ２＝０、ω１＝２π×２０００、ω２＝２π×４０００とするが、偏向角の角速度の変化量が正弦波に比べ略等角速度領域において少なくなる如何なるＡ１、Ａ２、φ１、φ２、ω１、ω２としてもよい。
【００７９】
この際、第１及び第２の受光素子１４１、１４２をＡ１の８割、つまり偏向角θが０．８となる光偏向装置の走査中心１６０から対称の位置にそれぞれ配置すると、次のようになる。すなわち、第１及び第２の受光素子１４１、１４２を走査光１３３が通過する所望の目標時間ｔ１０、ｔ２０、ｔ３０、ｔ４０（図９参照）は０．０５２ｍｓｅｃ、０．１５４ｍｓｅｃ、０．３４６ｍｓｅｃ、０．４４８ｍｓｅｃとなる。よって、第１及び第２の受光素子１４１、１４２を走査光１３３が通過する検出時間ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４が上記所望値になるように、制御器６１１，６１２により駆動信号を制御することで、図９の実線で示す光偏向装置の偏向角θを得ることができる。本実施例では、偏向角θが０．８となる光偏向装置の走査中心１６０から対称の位置に第１及び第２の受光素子１４１、１４２を配置したが、任意の偏向角θの所でもよい。
【００８０】
本実施例における、より具体的な偏向角θの制御の方法を以下に説明する。
【００８１】
時間ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４について、ｔ１を基準とした相対時間を考える。反射ミラーの振幅と位相の操作量ΔＡ１、ΔＡ２、Δφは、３つの検出相対時間ｔ２−ｔ１、ｔ３−ｔ１、ｔ４−ｔ１と３つの目標相対時間ｔ２０−ｔ１０、ｔ３０−ｔ１０、ｔ４０−ｔ１０との時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４によって、式１９で求まる。式１９と時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４の値により振幅Ａ１、Ａ２、相対位相φの操作量ΔＡ１、ΔＡ２、Δφを算出することができる。操作量ΔＡ１、ΔＡ２、Δφを制御器６１１，６１２に入力し、増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０（駆動手段）のコイル１６１に入力する信号を生成し、振動系１００を駆動する。
【００８２】
更にこの時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４を、制御ゲイン調整器６２０に送る。制御ゲイン調整器６２０では、このΔｔ２、Δｔ３、Δｔ４に基づいて、Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４を変数に持つ評価関数が最適な値となるように、制御ゲインを変更する信号を制御器６１１，６１２に送る。
【００８３】
本実施例ではｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ１０、ｔ２０、ｔ３０、ｔ４０を決まった値としたが、一定の範囲を持った値としてもよい。ｔ２０−ｔ１０、ｔ３０−ｔ１０、ｔ４０−ｔ１０も決まった値としたが、ある範囲を持った値としてもよい。また、本実施例ではｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ１０、ｔ２０、ｔ３０、ｔ４０を時刻として取り扱ったが、あるクロックを基準とするカウンタ値でもよい。また、これらのことは、他の実施例でも同様である。
【００８４】
Ｎを測定回数、ｎを該時間差の個数、ｍを自然数、Ｗｉを重みを表す０以上の任意の実数としたとき、この時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４を変数とする評価関数Ｊを、次のように表すことにする。
2009020404.tif 000011
ここで、本実施例ではＮ＝１、ｍ＝２、Ｗｉ＝１とする。また、ｎ＝３であり、評価関数Ｊは以下のように表される。
2009020404.tif 000012
この評価関数Ｊを最小にするような、制御器６１１，６１２の制御ゲインを決定する。
【００８５】
制御器６１１，６１２がＡ１、Ａ２、φのそれぞれに対してＰＩ制御器を構成しているとき、制御器６１１，６１２への入力をΔＡ１、ΔＡ２、Δφとし、Ａ１ｄｅｆ、Ａ２ｄｅｆ、Ａφｄｅｆを固定値とすると、それぞれの出力は以下の式で表される。
Ｋ１（１＋Ｋ１’／ｓ）ΔＡ１＋Ａ１ｄｅｆ          式２２
Ｋ２（１＋Ｋ２’／ｓ）ΔＡ２＋Ａ２ｄｅｆ          式２３
Ｋ３（１＋Ｋ３’／ｓ）Δφ＋φｄｅｆ              式２４
Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ１’、Ｋ２’、Ｋ３’はそれぞれ制御ゲインであり、Ｋ１’、Ｋ２’、Ｋ３’はＰＩ制御器の積分時間の逆数を意味する。ｓはラプラス演算子である。本実施例ではＫ１’、Ｋ２’、Ｋ３’の調整は行わず、評価関数Ｊを用いてＫ１、Ｋ２、Ｋ３のみを調整する構成を示す。
【００８６】
予め定めたｘ個の制御ゲイン候補Ｋ１ｐ（ｐは１からｘまでの自然数）、ｙ個の制御ゲイン候補Ｋ２ｑ（ｑは１からｙまでの自然数）、ｚ個の制御ゲイン候補Ｋ１ｒ（ｒは１からｚまでの自然数）を制御器６１１，６１２の制御ゲインとして設定する操作を行う。この組み合わせはｘ×ｙ×ｚ通りとなる。
【００８７】
ここで、図１０のフローチャートを用いて説明する。制御ゲインを制御ゲイン候補の１組に設定する。例えば、ステップＳ２０１（以下、単にＳ２０１のように記す）でｐ＝ｑ＝ｒ＝１とし、Ｋ１＝Ｋ１１、Ｋ２＝Ｋ２１、Ｋ３＝Ｋ３１とする（Ｓ２０２、Ｓ２０３、Ｓ２０４）。このようにした状態で、時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４（１５３）を演算器１５４に送ることで操作量１５５を算出する。そして、制御器６１１，６１２、加算器１７０、増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０（駆動手段）のコイル１６１に入力する信号を生成し、振動系１００を駆動する。
【００８８】
制御ゲインを変更した後に振動系１００の振動運動を制御し、一定時間経過した後に（Ｓ２０５）、時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４をＮ回分測定した値を用いて評価関数Ｊを計算する（Ｓ２０６）。本実施例ではＮ＝１としているため、１回測定した値を用いる。その際に、評価関数Ｊを計算した値と、その時の制御ゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３の値の組を、制御ゲイン調整器６２０に記憶する（Ｓ２０７）。
【００８９】
次に制御器６１１，６１２の制御ゲインを、異なる制御ゲイン候補に設定し直す信号を、制御ゲイン調整器６２０が制御器６１１，６１２に送り、制御ゲインを設定し直す。ｒに１を加え（Ｓ２０８）、ｒがｚ未満である間はＳ２０４の処理に戻り、例えばＫ３＝Ｋ３２とすることで、次の制御ゲインの１組を、Ｋ１＝Ｋ１１、Ｋ２＝Ｋ２１、Ｋ３＝Ｋ３２とする。
【００９０】
制御ゲインを設定した後に、時間差Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４（１５３）を演算器１５４に送ることで操作量１５５を算出する。そして、制御器６１１，６１２、加算器１７０、増幅器１８０によって光偏向装置の駆動部１２０（駆動手段）に入力する信号を生成し、振動系１００を駆動する。一定時間経過した後に（Ｓ２０５）、評価関数Ｊを計算し（Ｓ２０６）、評価関数Ｊの値とその時の制御ゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３の値の組を、制御ゲイン調整器６２０に記憶する（Ｓ２０７）。
【００９１】
上記の工程をｘ×ｙ×ｚ回繰り返し、全ての制御ゲイン候補を実際に制御ゲインとして設定する。Ｓ２０８からＳ２１５の工程により、制御ゲインの候補の組み合わせを全通り設定することが可能である。Ｓ２０８からＳ２１５の工程と同じでなくとも、ｘ×ｙ×ｚ通りの制御ゲインの組み合わせが行えればよい。Ｓ２１５までの処理を行うことで、ｘ×ｙ×ｚ個の評価関数Ｊの値とその時の制御ゲインの値の組が、制御ゲイン調整器６２０に記憶される。制御ゲイン調整器６２０では、それぞれの評価関数Ｊの値を比較し（Ｓ２１６）、評価関数Ｊが最小であるときの制御ゲインの値を制御器６１１，６１２に設定するための信号を送る（Ｓ２１７）。一定時間経過した後（Ｓ２１８）、上記のように設定した制御ゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３を用いて、光偏向を行う。
【００９２】
本実施例において、制御ゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３と評価関数Ｊの組を制御ゲイン調整器６２０に全て記憶し、評価関数Ｊを最小にする制御ゲインの組み合わせを選択し、設定する操作を行った。しかしながら、制御ゲイン調整器６２０では評価関数Ｊとそのときの制御ゲインの組を１組のみ記憶するようにして、以下のような操作を行ってもよい。すなわち、制御ゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３を変更し、そのときの評価関数Ｊの値が、記憶されている評価関数Ｊの値よりも小さいときにのみ、その評価関数Ｊと制御ゲインの組を前の値に上書きして記憶するという操作を行う。このときも同様に、評価関数Ｊを最小とする制御ゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３を得ることができる。
【００９３】
また、本実施例では制御器６１１，６１２をＰＩ制御器とし、その最適な制御ゲインの組を１つ決定した。ここで、制御器６１１，６１２はＰ制御器であっても良く、その場合は、Ｋ１’、Ｋ２’、Ｋ３’を０に設定することで、本実施例と同様の構成で実現することができる。
【００９４】
本実施例では制御ゲインＫ１’、Ｋ２’、Ｋ３’の調整は行わず、Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３のみを調整する構成を示した。Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３に加えてＫ１’、Ｋ２’、Ｋ３’の全ての制御ゲインを変更する場合においても、制御ゲインの組み合わせが増えるのみで、基本的な構成は変えずに本実施例の構成を適用することができる。例えば、制御ゲインＫ１’、Ｋ２’、Ｋ３’の候補の個数をそれぞれｘ’個、ｙ’個、ｚ’個とすれば、ｘ×ｙ×ｚ×ｘ’×ｙ’×ｚ’通りの組み合わせを考えればよい。
【００９５】
本実施例では、時間差をΔｔｉ＝（ｔｉ−ｔ１）−（ｔｉ０−ｔ１０），（ｉ＝２，３，４）と定義し、評価関数Ｊを式２０のように定義している。しかし、時間差をΔｔｉ＝ｔｉ−ｔｉ０，（ｉ＝１，２，３，４）と定義して、式２０の評価関数Ｊを用いてもよい。この場合、ｎ＝４となる。
【００９６】
また、時間差Δｔｉ（ｉ＝２，３，４）を、図１１に示すようにΔｔ２＝ｔ２−ｔ１、Δｔ３＝ｔ３−ｔ２、Δｔ４＝ｔ４−ｔ３、というように設定しても、同様に評価関数Ｊを用いて制御ゲインを調整することができる。式２０の評価関数Ｊにおいて、Ｗｉを用いて重み付けを行っているため、Δｔｉの定義が本実施例と異なる場合にも、本発明を適用することができる。Δｔｉの定義を変更する場合は、式１８及び式１９に示した行列演算も変更する必要がある。
【００９７】
Δｔｉ＝ｔｉ−ｔｉ０（ｉ＝１，２，３，４）と定義した場合に、ΔｔｉからΔＡ１、ΔＡ２、Δφ１、Δφ２を求める関係式が特願２００６−０３５４９１に開示されている。この関係式に基づいて、時間差をΔｔｉ＝ｔｉ−ｔｉ０（ｉ＝１，２，３，４）と定義した場合に評価関数Ｊを最適な値とする制御ゲインを求めてもよい。この場合も、Δｔｉの定義の変更に伴って、式１８及び式１９に示した行列演算を変更する必要がある。
【００９８】
本実施例では、この評価関数Ｊを最適な値にする制御ゲインを設定している。但し、評価関数Ｊが最適であったとしても、少なくとも１つ以上のある時間差（例えばΔｔ２）の値が設定した範囲から外れてしまった場合に、所望とする光走査が実現されなくなる可能性がある。この場合の評価関数Ｊが最適（最小）であったとしても、所望の光走査が実現できなくなるため、制御ゲインの値としては不適当である。
【００９９】
そこで、この時間差Δｔｉについて、それぞれもしくはある時間差が設定された範囲から外れた場合には、その時の評価関数Ｊが如何なる値であっても、そのときの制御ゲインの値は制御器６１１，６１２に再設定しないという操作を行ってもよい。
【０１００】
この場合、その時間差と設定した時間とを比較する手段とを有する構成とする。そして、設定された範囲からその時間差が外れた場合には、その時の評価関数Ｊの値と制御ゲインの値の組を記憶しない、若しくは記憶してもその制御ゲインを用いないようにするという内容を記憶する手段等が必要である。このことは、他の実施例でも同様である。
【０１０１】
本実施例では、３つの制御ゲインを変更している。変更すべき制御ゲインの数を限定せずにこの評価関数Ｊを最適化する方法として、実施例１から３で行った方法以外に、次のような方法が挙げられる。例えば、実験計画法、品質工学の手法、応答曲面法、感度解析、ニュートン法、準ニュートン法、最急降下法、共役勾配法、ニューラルネットの手法、焼きなまし法、タブー探索法、遺伝的アルゴリズムの手法などがある。本発明における光偏向装置はその手法を限定されない。多数の制御ゲインを変更する場合に、解の収束性や計算時間を考慮して、最適化する手法を選択すればよい。このことは、他の実施例においても同様である。
【０１０２】
評価関数Ｊを最適化する上記の手法等を用いることで、制御ゲインを変更する回数を少なくすることができる。その結果、ゲイン調整に要する時間を短縮することができ、最適なゲインを早く得ることができる。
【実施例４】
【０１０３】
本発明の実施例４による画像形成装置を説明する。本実施例の光偏向装置のブロック図は図１または図６に示されるものと同じである。また、その構成は図３または図８に示されるものと同じである。
【０１０４】
本実施例の全体の外観構成を図１２の斜視図に示す。光源１３１から出射した光は、コリメータレンズ５２０で整形された後、光偏向装置の駆動部１２０が駆動した振動系１００によって１次元に偏向される。走査光は結合レンズ５３０を経て感光ドラム５４０上に結像する。感光ドラム５４０の有効領域を画成する範囲以外にある振動系１００の偏向角の所に、２つの受光素子１４１，１４２が配置される。そして、上記実施例１、２、３などで説明した制御方法によって、光偏向装置の振動系１００の偏向角θの角速度を所定の領域（略等角速度領域）で略等角速度になるように制御する。その結果、結合レンズ５３０に所謂ｆθ機能を持たせることで感光ドラム５４０の有効領域上で略等速度に光走査できるようになる。本実施例により、正弦波で駆動した場合に比べ角速度の変化が少ないため、良好な印字が可能となる。
【０１０５】
図１２では、２つの受光素子１４１，１４２を配置しているが、上述のとおり、２つの受光素子を用いなくてもよい。すなわち、少なくとも１つの受光素子を有していれば、検出したい偏向角の位置に反射板を設置し、反射板により走査光が偏向され、その偏向光が直接、または少なくとも１つの反射部材を経てその受光素子を通過する構成としてもよい。
【０１０６】
本実施例において、制御ゲインを調整する構成は、実施例１から３に示した何れを用いてもよい。本実施例の画像形成装置において、制御ゲインを調整し最適な制御ゲインを求める操作を行うタイミングを、画像形成時以外とする。
【０１０７】
制御ゲインを調整することは、上述のとおり振動系１００のジッタを大きくさせてしまう可能性がある。その結果、画像形成時に制御ゲイン調整を行うことで、画像形成の精度が低下してしまう可能性がある。そこで、本実施例では、画像形成時以外、具体的には、画像形成装置の感光ドラム５４０の前多回転時やクリーニング時等で画像形成を行っていない状態において、評価関数Ｊを最適化する制御ゲインの調整を行う。
【０１０８】
調整する制御ゲインの数が増加するに従い、また制御ゲイン候補の数が増加するに従って、制御ゲイン調整の時間が長くなる。制御ゲインの組み合わせが多くなれば、制御ゲイン調整の時間も長くなるため、ファーストプリントアウト時間が長くなってしまう可能性もある。そこで、画像形成装置の前多回転時間内でゲイン調整が終わるように、制御ゲインの個数、制御ゲイン候補の組み合わせの個数、測定回数Ｎ、評価関数Ｊの最適化手法等を定める必要がある。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】実施例１に係る光偏向装置の構成を示すブロック図である。
【図２】実施例１に係る光偏向装置の偏向角の平面図である。
【図３】実施例１に係る光偏向装置の制御を説明するブロック図である。
【図４】実施例１に係る光偏向装置の偏向角の時間変化を示すグラフである。
【図５】実施例１に係る評価関数を用いて制御ゲインを決定する処理を説明するフローチャートである。
【図６】実施例３に係る光偏向装置の構成を示すブロック図である。
【図７】実施例３に係る光偏向装置の偏向角の平面図である。
【図８】実施例３に係る光偏向装置の制御を説明するブロック図である。
【図９】実施例３に係る光偏向装置の偏向角の時間変化を示すグラフである。
【図１０】実施例３に係る評価関数を用いて制御ゲインを決定する処理を説明するフローチャートである。
【図１１】実施例３に係る光偏向装置の偏向角の時間変化を示すグラフである。
【図１２】実施例４に係る光偏向装置の感光ドラムへの走査を説明する上面斜視図である。
【図１３】従来例に係る光偏向装置の構成を示すブロック図である。
【図１４】従来例に係る光偏向装置の制御を説明するブロック図である。
【符号の説明】
【０１１０】
１００          振動系
１０１、１０２  揺動体
１１１、１１２  ねじりバネ
１２０          駆動部（駆動手段）
１２１          支持部
１３１          光源
１３２          光ビーム
１３３          走査光
１４０          受光素子（変位角計測手段）
１４１          第１の受光素子（変位角計測手段）
１４２          第２の受光素子（変位角計測手段）
１６０          走査中心
１６１          コイル（駆動手段）
１６２          永久磁石（駆動手段）
１７０          加算器
１８０          増幅器
４２０          駆動部（駆動手段）
４３１          光源
４３２          走査光
４４１          第１の受光素子（変位角計測手段）
４４２          第２の受光素子（変位角計測手段）
４５０          駆動制御部（駆動制御手段）
４５４          演算器
５２０          コリメータレンズ
５３０          結合レンズ
５４０          感光ドラム
６００          駆動制御部（駆動制御手段）
６１０          制御器
６１１，６１２  制御器
６２０          制御ゲイン調整器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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