(57)【要約】    【構成】  立体視表示装置１０は、箱型のような立体的な外面を形成する複数の要素表示面（１２：図１）を含み、ＬＣＤ２８のような空間光変調器と、複数の光線制御子からなり、空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイ１８とを含み、光線制御子は、凸レンズ（２０）および凸レンズに対して積層的に配置されて凸レンズの視野角を制御するための視野角制御子としての凹レンズ３０を含む。凹レンズ３０によって、凸レンズ（２０）の視野角を拡大する。    【効果】  広視野角の立体視表示装置が得られる。【選択図】  図１２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
立体的な外面を形成する複数の要素表示面を備え、
前記複数の要素表示面は、光を発生する複数の画素により構成される空間光変調器と、複数の光線制御子からなり、前記空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイとを含み、
前記複数の光線制御子の各々は、凸レンズ、および前記凸レンズに対して積層的に配置されて前記凸レンズの視野角を制御するための視野角制御子を含む、立体視表示装置。
【請求項２】
前記視野角制御子は凹レンズを含む、請求項１記載の立体視表示装置。
【請求項３】
前記視野角制御子はプリズムを含む、請求項１記載の立体視表示装置。
【請求項４】
前記複数の要素表示面の各々は平面多角形であり、前記複数の要素表示面は組み合わされて多面体を形成する、請求項１ないし３のいずれかに記載の立体視表示装置。
【請求項５】
前記空間光変調器は平面型マトリクス表示素子を含む、請求項１ないし４のいずれかに記載の立体視表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、立体視表示装置に関し、特にたとえば、視体積（視点を頂点として画像提示面を断面に持つ錐体）に含まれる物体を画像提示面に射影し、その画像提示面を通じて見えるであろう何方向かの画像を提示しておき両眼で観察することにより画像を立体視させる、立体視表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の立体視表示装置、特に、インテグラルフォトグラフィ（ＩＰ）は、裸眼で立体画像を観察可能にする技術の１つである。このＩＰでは、光線制御子として複数の凸レンズからなるレンズアレイを画像提示面上に配置し、各凸レンズ下の焦点位置に立体画像を再現するための要素画像を提示する。各要素画像の各画素から発する光は、凸レンズの効果により特定の方向にのみ向かうように放射される。画像提示面上に配置されたレンズアレイは有機的に作用して離散的な光線の空間を作るため、任意視点からの視体積に応じた光線状態が再現される。
【０００３】
このような立体視表示装置は、画像提示面にＬＣＤ（液晶表示装置）等を用いることにより小型化が可能であるが、画像提示面の枠で表示が制限されるために周囲から覗き込むような観察はできず、立体的な物体の存在感を得ることが困難である。
【０００４】
特許文献１には、複数枚の三次元画像表示装置を組み合わせた三次元画像表示システムが記載されている。各三次元画像表示装置は、表示面内に画素がマトリクス状に配置された表示ユニットと、その表示ユニットの画素からの光線を制限して観察領域に光線を向ける複数の光線制御部を有する光学ユニットとを備える。この三次元画像表示システムによれば、三次元画像を複数人で観察することができる。また、三次元画像を回り込んで観察することもできる。
【特許文献１】特開２００６‐９８７７５号公報［G02B27/22 G03B35/24 H04N13/04］
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載された三次元画像表示システムでは、各表示面の外周部において表示が制限される。具体的には、２枚以上の表示面を斜めの方向から同時に観察した場合、立体画像が見えない部分が生じる。そのため、立体的な物体の存在感を十分に得ることができない。
【０００６】
それゆえに、この発明の主たる目的は、新規な、立体視表示装置を提供することである。
【０００７】
この発明の他の目的は、特殊な眼鏡を用いることなく任意の方向から複数人により観察可能でありかつ立体的な物体の存在感を十分に得ることが可能な立体画像を提示する、立体視表示装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明は、上記の課題を解決するために、以下の構成を採用した。なお、括弧内の参照符号および補足説明等は、この発明の理解を助けるために後述する実施形態との対応関係を示したものであって、この発明を何ら限定するものではない。
【０００９】
第１の発明は、立体的な外面を形成する複数の要素表示面を備え、複数の要素表示面は、光を発生する複数の画素により構成される空間光変調器と、複数の光線制御子からなり、空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイとを含み、複数の光線制御子の各々は、凸レンズ、および凸レンズに対して積層的に配置されて凸レンズの視野角を制御するための視野角制御子を含む、立体視表示装置である。
【００１０】
第１の発明では、立体視表示装置（１０：実施例で相当する部分を例示する参照符号。以下同様。）は、たとえば箱型のような立体的な外面を有する複数の要素表示面（１２）を含む。各要素表示面は、光を発生する複数の画素により構成される、たとえば平面ディスプレイのような空間光変調器（１６）と、複数の光線制御子（２０）からなり、空間光変調器の各画素から発生される光の方向を制御する光線制御子アレイ（１８）とを含み、複数の光線制御子の各々は、凸レンズ（２０）、および凸レンズに対して積層的に配置されて凸レンズの視野角を制御するための視野角制御子（３０，３６）を含む。
【００１１】
ＬＣＤのような空間光変調器（１６）によって表示された画像（光線）が、凸レンズ（２０）とたとえば凹レンズ（３０）またはプリズム（３６）との組合せからなる光線制御子によって制御される。したがって、観察者は、複数の要素表示面により囲まれる空間の仮想球内に提示される立体画像を任意の方向から裸眼で立体視することができる。このとき、視野角制御子を構成する凹レンズ（３０）またはプリズム（３６）によって、凸レンズ（２０）の視野角を拡大するので、広視野角の立体視表示装置が得られる。
【００１２】
第２の発明は、第１の発明に従属し、視野角制御子が凹レンズを含む、立体視表示装置である。
【００１３】
第２の発明では、光線制御子は、凸レンズ（２０）と、それに対して積層的に配置された凹レンズ（３０）を含む。凹レンズによって視野角を拡大できる。
【００１４】
第３の発明は、第１の発明に従属し、視野角制御子がプリズムを含む、立体視表示装置である。
【００１５】
第３の発明では、光線制御子は、凸レンズ（２０）と、それに対して積層的に配置されたプリズム（３６）を含む。プリズムによって視野角を拡大できる。
【００１６】
第４の発明は、第１ないし第３のいずれかの発明に従属し、複数の要素表示面の各々は平面多角形であり、複数の要素表示面は組み合わされて多面体を形成する、立体視表示装置である。第４の発明では、各光線制御子の設計および製造が容易になるという利点がある。
【００１７】
第５の発明は、第１ないし第４のいずれかの発明に従属し、空間光変調器は平面型マトリクス表示素子を含む、立体視表示装置である。第５の発明では、各要素表示面を容易に作製することができるという利点がある。
【発明の効果】
【００１８】
この発明によれば、観察者は、複数の要素表示面により囲まれる空間の仮想球内に提示される立体画像を任意の方向から裸眼で立体視することができる。したがって、立体的な物体の存在感が十分に得られる。視野角制御子を構成するたとえば凹レンズまたはプリズムによって、光線制御子の視野角を拡大するので、広視野角の立体視表示装置が得られる。
【００１９】
この発明の上述の目的，その他の目的，特徴，および利点は、図面を参照して行う以下の実施例の詳細な説明から一層明らかとなろう
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
図１に示すこの発明の一実施例における立体視表示装置１０は、複数の平面四角形（の要素表示面１２を結合することにより箱形に構成される。この実施例では、立体視表示装置１０は、各々が平面正方形の６枚の要素表示面１２によって立方体形状に構成される。各要素表示面１２で囲まれる仮想空間の球状領域（以下、「仮想球」と呼ぶ。）に立体画像１４が提示される。
【００２１】
図２および図３に示すように、立体視表示装置１０の各表示面１２は、平面状の空間光変調器１６および平面状のレンズアレイ１８の積層構造により構成される。
【００２２】
空間光変調器１６は、マトリクス状に色を提示することができるマトリクス表示素子からなる。この空間光変調器１６は、マトリクス状に配列された複数の画素を有する。空間光変調器１６として、たとえば、液晶表示装置（ＬＣＤ）やエレクトロルミネッセンス（ＥＬ）表示装置等を用いることができる。あるいは、空間光変調器１６として、プロジェクタとスクリーンとを組み合わせて用いてもよい。
【００２３】
レンズアレイ１８は、光線の方向を制御することができる複数の凸レンズ２０を含み、空間光変調器１６から様々な方向へ向かう光の状態を再現させる機能を有する。レンズアレイ１８の複数のレンズ２０は、マトリクス状に配置される。
【００２４】
レンズアレイ１８の各凸レンズ２０によって空間光変調器１６の複数の画素からの光線の方向が制御される。各凸レンズ２０には、それぞれ画素群が割り当てられる。各凸レンズ２０は、割り当てられた画素群からの光線の方向だけを制御することができるように配置される。
【００２５】
レンズアレイ１８により制御可能な光線の数および光線の方向は、各凸レンズ２０に割り当てられた画素の数、凸レンズ２０と画素との距離、および凸レンズ２０の焦点距離等の凸レンズ２０の光学的な設計等により決まる。凸レンズ２０の配置および特性の設計については後述する。
【００２６】
図３に示すように、レンズアレイ１８の凸レンズ２０は、空間光変調器１６の画素Ｐａ，Ｐｂ，ＰｃおよびＰｄから種々の方向へ向かう光をそれぞれ点線で示す方向に制御する。
【００２７】
次に、図４を参照して、立体視表示装置１０に立体画像１４（図１）を提示するための画像データの作成方法について説明する。
【００２８】
要素表示面１２の内側の仮想球内に視覚されるべき立体形状２２を定義する。この立体形状２２は立体形状データにより表される。立体形状２２の表面の任意の点において、任意の方向へ向かう光線を考える。要素表示面１２と立体形状２２との間の位置関係はデータの定義により一意に求まる。
【００２９】
各光線が要素表示面１２と交差する際の交点の位置（座標）、光線と要素表示面１２との角度、および色を求める。また、各光線がどの要素表示面１２のどの位置で交差するかを求める。最終的に、レンズアレイ１８により上記の角度の方向へ向かう光線を再現するように、空間光変調器１６の各画素に交点の色を表示するための画像データを作成する。
【００３０】
理想的には、立体形状２２の全表面から全方向に向かう光線について上記の交点の位置、角度および色を求め、各要素表示面１２に表示すべき画像を表す画像データを作成する。実際には、要素表示面１で囲まれる空間の仮想球を複数のボクセルに離散化するとともに、各ボクセルから発せられる光線の方向を離散化する。実施例では、各ボクセルから発せられる光線の方向は、レンズアレイ１８により離散化された方向に制御される。
【００３１】
要素表示面１２の内側の仮想球の１つのボクセルが立体形状２２の一部であれば、そのボクセルから離散化された方向に向かう光線を求める。このようにして、立体形状２２の表面上の複数のボクセルの各々から離散化された複数の方向に向かう光線と要素表示面１２との交点を求めるとともに、光線と要素表示面１２との角度、およびボクセルの色を求め、それらの交点、角度および色に基づいて画像データを作成する。
【００３２】
たとえば、図４に示すように、立体形状２２の表面上の１つのボクセルｂ１から発せられる光線は、レンズアレイ１８の凸レンズ２０により点線の矢印の方向に向かうように制御される。これらの光線と要素表示面１２との交点の画素にボクセルｂ１の色を表示させるように画像データを作成する。
【００３３】
また、立体形状２２の表面上の他のボクセルｂ２から発せられる光線は、レンズアレイ１８の凸レンズ２０により実線の矢印の方向に向かうように制御される。これらの光線と要素表示面１２との交点の画素にボクセルｂ２の色を表示させるように画像データを作成する。
【００３４】
上記の説明は、理解を容易にするために行ったが、実際には、レンズアレイ１８の各凸レンズ２０と空間光変調器１６の画素数との関係により再現可能な光線が制限されるため、上記の説明とは逆のアルゴリズムが用いられる。すなわち、レンズアレイ１８の各凸レンズ２０により再現可能な光線を空間光変調器１６の画素を経由して逆に辿り、提示すべき立体形状２２との交点のボクセルの色を求め、その色を画素に表示させる色と決定する。
【００３５】
レンズアレイ１８の凸レンズ２０により再現可能な１本の光線が立体形状２２の複数のボクセルと交差する場合には、より要素表示面１２に近いボクセルの色が画素に表示すべき色と決定される。観察者から見て奥に位置する点は手前に位置する点により隠されるからである。たとえば、図４に示すように、レンズアレイ１８の凸レンズ２０により再現可能な一本の光線が立体形状２２の複数のボクセルｂ２およびｂ３と交差する場合には、より要素表示面１２に近いボクセルｂ３の色を画素に表示すべき色と決定する。
【００３６】
このようにして、立体形状２２の表面上の各ボクセルの色を要素表示面１の複数の画素に表示させるための画像データが作成される。画像データに基づいて空間光変調器１６の複数の画素に画像を表示させることにより、結果的に立体形状２２からの光線が再現される。
【００３７】
たとえば、図５に示す観察点Ｖ１から立体形状を見た場合の画像が空間光変調器１６の画素“Ａ”に表示される。また、観察点Ｖ２から立体形状を見た場合の画像が空間光変調器１６の画素“Ｂ”に表示される。それにより、観察者は眼を観察点Ｖ１から観察点Ｖ２に移動させた場合に、立体形状を異なる角度から見ることができる。
【００３８】
このように、実施例の立体視表示装置１０は、多眼式立体視表示装置でありながら、結果的にボリューム表示装置と同等の立体画像１４(図１)を提示することができる。
【００３９】
図６‐図９を参照して、実施例の立体視表示装置１０においては任意の方向から観察可能な立体画像１４を表示するために必要な光線制御の条件を説明する。ただし、これらの各図において、要素表示面１２に垂直な方向をＺ軸とする。
【００４０】
図６に示すように、立体画像１４を表示する領域として中心がＯで半径がｒの仮想球Ｓを考える。
【００４１】
まず、凸レンズ２０の中心をＬとする。また、仮想球Ｓの中心Ｏと凸レンズ２０の中心Ｌとを結ぶベクトルをＤとする。凸レンズ２０が担当すべき光線の再現範囲は、凸レンズ２０の中心Ｌを頂点としてベクトルＤを中心軸とする頂角２θの円錐となる。角度θは次式で表される。
【００４２】
θ＝sin−１（ｒ／｜Ｄ｜）  …（１）
次に、凸レンズ２０の焦点距離をｆとする。図７において、要素表示面１２の中心部に位置する凸レンズ２０を凸レンズ２０ａとし、要素表示面１２の外周部近傍に位置する凸レンズ２０を２０ｂとする。レンズアレイ１８は平面Ｂに配置され、空間光変調器１６はレンズアレイ１８から内側に距離ｆ離れた平面Ｃ上に配置される。平面Ｃは平面Ｂと平行である。また、平面Ｂから外側に距離ｚ離れた平面Ｐを考える。平面Ｐは平面Ｂに平行である。
【００４３】
一般の平面立体視表示装置では、観察者はレンズアレイ１８と平行な平面Ｐ上にあると定義される。空間光変調器１６の画素の大きさ（直径または幅）をｐとする。画素の像は、凸レンズ２０ａ，２０ｂにより平面Ｐ上でｚ／ｆ倍に拡大される。平面Ｐ上での画素の像の大きさ（直径または幅）ｉは、次式（２ａ）のようになる。
［数２ａ］
ｉ＝（ｚ／ｆ）・ｐ  …（２ａ）
次に、両眼立体視の条件を検討する。両眼立体視を可能にするためには、両眼に異なる像が写る必要がある。人の両眼の間の距離（ｅ）は約６２ｍｍ‐６４ｍｍ程度である。両眼に異なる像が写ることは、距離（ｅ）離れた右目および左目の視点位置に凸レンズ２０から異なる光線が到達することに等しい。すなわち、凸レンズ２０により平面Ｐ上で距離（ｅ）離れた位置に異なる光線が到達する必要がある。そのためには、平面Ｐ上の像の大きさｉが距離（ｅ）以下でなければならない。
【００４４】
実施例の立体視表示装置１０は、任意の方向から観察されることを想定しているので、中心がＯの球面Ｅを定義し、視点位置が球面Ｅ上にあると仮定する。要素表示面１２（平面Ｂ）の中心点と球面Ｅとの間の距離は上記式（２）におけるｚである。
【００４５】
ここで、以下の条件を満足することにより、観察者の視点が球面Ｅ内にある場合には、仮想球Ｓ内に提示される立体画像を立体視することが可能となる。観察者の視点が球面Ｅの外側にある場合には、観察者は仮想球Ｓ内に提示される立体画像を平面画像として認識する。たとえば、観察者がよく観察する位置を仮想球Ｓの中心Ｏから３５ｃｍ程度離れた位置であると見積もれば、球面Ｅの半径を大きめに４０ｃｍに設定すればよい。
【００４６】
なお、観察者が観察対象から離れるほど、両眼立体視による立体知覚は薄れる。したがって、立体画像の立体視の範囲を球面Ｅ内に制限することに合理性はあり、問題はない。
【００４７】
凸レンズ２０により球面Ｅ上に投影される画素の像の大きさをｉ’とする。画素の像の大きさｉ’は凸レンズ２０の位置に応じて変化する。たとえば、球面Ｅ上で凸レンズ２０ｂにより投影される像の大きさｉ１’は、凸レンズ２０ａにより投影される像の大きさｉ０’よりも小さい。画素は平面Ｂに平行な平面Ｃ上に等間隔に配列されるので、像の大きさｉ’は球面Ｅと平面Ｐとが接する点Ｑ付近で最大となる。
【００４８】
任意の方向からの両眼立体視を可能にするためには、凸レンズ２０により球面Ｅ上で距離（ｅ）離れた位置に異なる光線が到達する必要がある。そのためには、球面Ｅ上の像の大きさｉ’が距離（ｅ）以下でなければならない。そこで、球面Ｅ上の像の大きさｉ’が最も大きくなる場合（ｉ’＝ｉ０’の場合）を基準として考えると、次式（２ｂ）を満足する必要がある。
［数２ｂ］
ｅ≧ｉ０’  …（２ｂ）
また、ｉ０’≒ｉであるから、上式（２ａ）から次式（２ｃ）が成り立つ。
［数２ｃ］
ｉ０’＝ｐｚ／ｆ  …（２ｃ）
上式（２ｂ），（２ｃ）から次式（２ｄ）が導かれる。
［数２ｄ］
ｅ≧ｐｚ／ｆ  …（２ｄ）
上式（２ｄ）から、凸レンズ２０の焦点距離ｆは次式（２）のように定まる。
［数２］
ｆ≧ｐｚ／ｅ  …（２）
次に、図８に示すように、Ｚ軸とベクトルＤとのなす角度をαとする。ベクトルＤを中心軸とする角度２θの範囲内に光を出射するために必要な画素の数Ｎは、次のように求められる。角度２θをなす円錐の光線群の中で最も外側の光線と平面Ｃとの交点をｓ１およびｓ２とし、凸レンズ２０の中心Ｌを通るＺ軸方向の直線と平面Ｃとの交点をｓ０とする。２点ｓ０，ｓ１間の距離はｆ・tan（α＋θ）となり、２点ｓ０，ｓ２間の距離はｆ・tan（α−θ）となる。したがって、２点ｓ１，ｓ２間の距離は、ｆ・tan（α＋θ）−ｆ・tan（α−θ）となる。この場合、ｐ・Ｎが２点ｓ１，ｓ２間の距離以上となる必要がある。したがって、次式（３）が成り立つ。
［数３］
ｐＮ≧ｆ・tan（α＋θ）−ｆ・tan（α−θ）  …（３）
以上の考察から、立体視表示装置１０の仮想球Ｓ内に立体画像１４を表示する場合には、先の式（１）〜（３）の条件を満足するように要素表示面１２の各凸レンズ２０を設計する必要がある。この場合、観察者の視点は球面Ｅの内側にあるものとする。
【００４９】
式（１）において、ｒは仮想球Ｓの半径であり、Ｄは仮想球Ｓの中心Ｏから凸レンズ２０の中心Ｌへのベクトルであり、θは凸レンズ２０の中心Ｌから仮想球Ｓに引いた接線とベクトルＤとのなす角度である。上式（１）から角度θが求められる。
【００５０】
式（２）において、ｐは空間光変調器１６の画素の大きさであり、ｚは要素表示面１２の中心から球面Ｅまでの距離であり、ｅは観察者の両眼の間の距離であり、ｆは凸レンズ２０の焦点距離である。上式（２）から凸レンズ２０の焦点距離ｆが求められる。
【００５１】
なお、平面Ｂと平面Ｃとが平行であるので、全ての凸レンズ２０の焦点距離ｆは等しくなる。
【００５２】
式（３）において、αは要素表示面１２に垂直な方向とベクトルＤとのなす角度であり、Ｎは凸レンズ２０に割り当てられる画素の数である。上式（３）から凸レンズ２０に割り当てられる画素の個数Ｎが求められる。Ｎは自然数である。
【００５３】
立体視表示装置１０の設計時および製造時には、まず、要素表示面１２の寸法を決定する。次に、要素表示面１２の寸法から仮想球Ｓの半径ｒを決定する。それにより、上式（１）により角度θが定まる。また、球面Ｅの半径を決定する。
【００５４】
その後、要素表示面１２の中心部から外側に順に、上式（２）により各凸レンズ２０の焦点距離ｆを決定するとともに、上式（３）によりその凸レンズ２０に割り当てられる画素の数Ｎおよび凸レンズ２０の位置を決定する。この場合、各凸レンズ２０に割り当てられる画素が重複しないように、各凸レンズ２０の位置を決定する。
【００５５】
実施例の立体視表示装置１０の制御系は、図９に示すように、コンピュータ２４および形状データ記憶装置２６ならびに空間光変調器１６により構成される。
【００５６】
コンピュータ２４は、図示しないが、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、および半導体メモリ等の記憶装置を含む。記憶装置には、表示制御プログラムが記憶される。形状データ記憶装置２６は、ハードディスクまたはメモリカード等のデータ記憶媒体からなり、仮想球内に提示すべき立体画像の形状を表す立体形状データを記憶する。
【００５７】
コンピュータ２４は、それに付属の記憶装置に記憶された表示制御プログラムを実行することにより形状データ記憶装置２６に記憶された立体形状データに基づいて画像データを作成し、画像データに基づいて表示のための制御信号を空間光変調器１６に与える。
【００５８】
コンピュータ２４および形状データ記憶装置２６は、要素表示面１２で囲まれた空間の内部に設けられてもよいが、その空間の外部に設けられてもよい。後者の場合には、コンピュータ２４から空間光変調器１６に有線または無線の通信により制御信号が与えられる。また、コンピュータ２４および形状データ記憶装置２６の一方が要素表示面１２で囲まれた空間の内部に設けられ、他方が外部に設けられてもよい。
【００５９】
このような構成の立体視表示装置１０において立体画像を表示する場合、まず、コンピュータ２４は、形状データ記憶装置２６から立体形状データをロードする。そして、コンピュータ２４は、立体形状データに基づいて画像データを作成する。さらに、コンピュータ２４は、画像データに基づいて空間光変調器１６に画像を表示させる。それにより、図１に示すように、立体表示装置の仮想球に立体画像１４が提示される。この場合、操作者および他の観察者は、仮想球内に立体画像１４を視覚することができる。
【００６０】
また、上記実施例では、レンズアレイ１８において、複数の凸レンズ２０がマトリクス状に配置されているものとして説明したが、たとえばハニカム状（またはハエの目状）または同心円状などに隙間なく配置されてもよい。図１０の実施例では、レンズアレイ１８上の凸レンズ２０は、図１０において便宜上黒く塗りつぶして示す中心の凸レンズから同心円上に配列されている。
【００６１】
上述の実施例の立体視表示装置１０においては、上記の式（１），（２），（３）の条件を満足するように要素表示面１２の各凸レンズ２０が設計されているので、仮想球Ｓ内に提示された立体画像１４を任意の方向から観察することができる。また、仮想球Ｓ内に提示される立体画像１４を複数の観察者が裸眼立体視可能な疑似ボリューム表示装置が実現される。したがって、立体的な物体の存在感が十分に得られる。
【００６２】
さらに、内部に立体画像１４を提示する立体視表示装置１０を手に持つことができるので、立体画像１４の立体形状を擬似的に触覚することが可能であるとともに、立体画像１４を観察する方向を手で操作することができる。
【００６３】
このように、実施例の立体視表示装置１０は手に持つことができるので、あらゆる方向から観察されることを想定される。そのためには、最低限図１１（Ａ）に示す角度２θの範囲に光線を配分できなければならない。このような角度条件が最も厳しくなる場合というのは、図１１（Ｂ）に示すように３つの要素表示面１２ａ，１２ｂおよび１２ｃを同時に観察する場合である。
【００６４】
観察距離をＤとし、視点ベクトルｅ＝Ｄ／√（１，１，１）からの観察を考える。なお、ベクトル記号が使えないので、この明細書では必要に応じて、記号の前に「ベクトル」を付加して当該記号がベクトルであることを示すようにしている。
【００６５】
この場合、各表示面１２の大きさをＢ、上面１２ａの中心をベクトルｃ＝（０，０，Ｂ／２）、法線ベクトルをベクトルｎ＝（０，０，１）として、ベクトルｖ＝ベクトルｅ−ベクトルｃとすると、θはベクトルｖとベクトルｎとが作る角度となる。ここで、一例として、Ｄ＝４００ｍｍ、Ｂ＝７２ｍｍとすると、θは５９．２度となる。
【００６６】
レンズアレイ１８では、複数の凸レンズ２０を平面方向に間隔ｐで並べたものと考えられる。このとき、図１１（Ａ）からわかるように、間隔ｐ、視野角２θおよび焦点距離ｆには次式（４）の関係が成り立つ。また、レンズの屈折率ｎはレンズの曲率半径ｒと焦点距離ｆとを用いてｎ＝ｒ／ｆ＋１と表される。ここで、曲率半径ｒがｐ／２以上でなければならないことに注意すると、次式（５）となり、θを６０度と設定すると、レンズ２０の屈折率ｎは２．７となる。
［数４］
ｐ／２＝ｆtanθ  …（４）
［数５］
ｎ≧ｐ／（２ｆ）＋１＝tanθ＋１  …（５）
一般的な光学ガラスの屈折率は１．５‐１．７程度であるため、現状では、素材を工夫するだけでは、図１に示すような箱型の立体視表示装置１０を実現するのは困難である。
【００６７】
そこで、この発明では、上述のようなレンズアレイ１８のそれぞれの光線制御子において、凸レンズ２０に対して積層的に配置した視野角制御子を用いることとした。つまり、現状の屈折率の光学ガラスを用いて、かつ必要な視野角（たとえば、６０度）を獲得するために、視野角制御子によって、各光線制御子すなわち凸レンズ２０の視野角を、要素表示面１２（図１）の平面全体に拡大したり、要素表示面の中心から外方へ向かうにつれて拡大したりする。前者の方法では、凸レンズと組み合わせて凹レンズを用い、後者の方法では、凸レンズと組み合わせてプリズムを用いる。なお、プリズムアレイはフレネルレンズと同様な製法で作成できる。
【００６８】
図１２はこの発明の一実施例を示す断面図解図である。この実施例では、空間光変調器の一例であるＬＣＤ２８の複数の画素をカバーするようにそのＬＣＤ２８の上に凸レンズ２０を配置し、その凸レンズ２０の上方に、凸レンズ２０に対して積層的に凹レンズ３０を配置する。この実施例では、凸レンズ２０は、図において下方に凸となった第１凸レンズ２０Ａと上方に凸となった第２凸レンズ２０Ｂを背中合わせに組み合わせることによって、形成した。ただし、両方に凸となった１つの凸レンズが用いられてもよい。凸レンズ２０の上に積層的に配置されて凹レンズ３０が設けられる。この凹レンズ３０の作用によって、１つの光線制御子を構成するレンズ組の全体の焦点距離が短くなるので、結果的に、光線制御子の視野角を拡大することができる。つまり、空間光変調器すなわちＬＣＤ２８の各画素Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，…からの光線が光線制御子２０，３０によって図１２に図示するように大きく屈折されるので、広視野角が実現できる。
【００６９】
発明者等が行なった実験では、これらのレンズの組は、たとえば１．８ｍｍの厚みを有するアルミニウムの板に形成した穴に収納して保持される。穴の径は、実施例では、下段のレンズ２０が配置される狭小部が２．０ｍｍであり、上段のレンズ３０が配置される部分はそれより大きくされる。また、上下段の各穴は、レンズ間の隙間を最小にするために、同心円状に並べた。
【００７０】
また、実験では、ＬＣＤ２８の２０画素を１組のレンズがカバーするように、レンズの組どうしの平面内での間隔は、２．２５ｍｍとした。そして、各レンズの焦点距離等のパラメータはＬＣＤ２８のカバーガラスの厚みなどを考慮して、立体画像が見え易くなるように最適化した。
【００７１】
ただし、図１２では図解の都合上、１つの凸レンズ２０と１つの凹レンズ３０の組だけを示しているが、多数のこのようなレンズ組がたとえば図１１のような平面的配置を有して形成されるということに留意されたい。
【００７２】
この実験で、図１２の実施例では１２０度の広視野角が実現できた。したがって、図１３に示す実際の実験結果画像のように、±６０度の範囲で明瞭に視認できた。
【００７３】
詳しく言うと、図１３は実験で作成した１つの要素表示面を３方向から観察した結果であり、中央の画像は表示面に対して鉛直上の正面から観察したもので、左右の画像は正面からそれぞれ水平方向に±６０度に傾けて観察した画像である。観察距離は４００ｍｍとした。この図１３の結果から、表示オブジェクトである円錐や球の表示位置が変化していることが確認できるため、視差が表現されていることがわかった。ただ、図１３では横方向の観察結果を示したが、実際には、上下方向にも視差は表現されていた。したがって、子のような要素表示面を用いることによって、広視野角の、図１に示す箱型の立体視表示装置１０を実現することができる。
【００７４】
この発明の他の実施例では、視野角制御子として、図１４に示すプリズムアレイ３４を用いる。このプリズムアレイ３４は、たとえば透明プラスチックや光学ガラスによって平板状に形成される。一方面は平坦面であり、他方面に、たとえば図１１に示すレンズアレイ１８での凸レンズ２０の同心円配列に重なるように、各プリズム３６が同心円状に形成される。ただし、プリズム３６は、中心から外方に向かうにつれて、屈折角を大きくしている。つまり、中心やその近傍ではプリズム３６の屈折角は小さく、したがって、その領域では空間光変調器たとえばＬＣＤから出た光線は比較的緩やかに屈折され、要素表示面１２の面に対して鉛直かほぼ鉛直の方向に出力される。これに対して、中心から離れた外周ではプリズム３６の屈折角は大きく、したがって、その領域では空間光変調器から出た光線は大きく屈折され、要素表示面１２の面に対して大きく傾斜した方向から出力される。そのため、プリズム３６が視野角制御子として機能する。
【００７５】
図１４のプリズムアレイ３４を用いる場合、１つの光線制御子について示すと、図１５のような配置となる。図１５では、２つの凸レンズ２０Ａおよび２０Ｂが、図１２実施例と同様にたとえばアルミニウム基板３２の穴内に保持され、その上に、図１４に示す平坦面が上になるように、プリズムアレイ３４を積層的に配置する。１つの凸レンズ２０に対して１つの（１山の）プリズム３６が対応するように設定され、各プリズム３６は、図１５において図示するように、空間光変調器たとえばＬＣＤ２８の各画素Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，…からの光線が光線制御子２０，３６によって大きく屈折されるので、広視野角が実現できる。
【００７６】
このように、図１４および図１５に示す実施例でも視野角を拡大することができるので、図１２の実施例と同様に、広視野角の立体視表示装置を作ることができる。
【００７７】
なお、上述の実施例では、光線制御子として、図１２の実施例では凸レンズと凹レンズとのレンズ組を用い、図１５の実施例では凸レンズとプリズムとの組を用いた。しかしながら、このような２つの組み合わせ以外に、たとえば、凸レンズ＋凹レンズ＋凹レンズの組み合わせ、凸レンズ＋凹レンズ＋プリズムの組み合わせのような３段重ね、さらにはそれ以上の積層構造も考えられる。
【００７８】
上述のいずれの実施例でも、各要素表示面１２は四角形であり、それらを組み合わせることによって直方体の立体視表示装置を実現するものとして説明した。しかしながら、要素表示面の平面形状は四角形に限定されるものではなく、三角形、五角形さらには六角形など任意の多角形であってよく、したがって、それらの組み合せから得られる立体視表示装置の全体形状も、三角錐形、球状など任意の多面体であってよい。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】図１はこの発明の一実施例の立体視表示装置を示す模式的外観図である。
【図２】図２は実施例の立体視表示装置を構成する要素表示面を示す模式的平面図である。
【図３】図３は実施例の立体視表示装置を構成する要素表示面を示す模式的断面図である。
【図４】図４は立体画像を提示するための画像データの作成方法を説明示す図解図である。
【図５】図５は画像データに基づいて立体視表示装置の空間光変調器に表示される画像を示す図解図である。
【図６】図６は実施例の立体視表示装置において任意の方向から観察可能な立体画像を表示するために必要な光線制御の条件を示す図解図である。
【図７】図７は実施例の立体視表示装置において任意の方向から観察可能な立体画像を表示するために必要な光線制御の条件を示す他の図解図である。
【図８】図８は実施例の立体視表示装置において任意の方向から観察可能な立体画像を表示するために必要な光線制御の条件を示すさらに他の図解図である。
【図９】図９は実施例の立体視表示装置においける制御系の構成を示すブロック図である。
【図１０】図１０はレンズアレイの変形例を示す模式的平面図である。
【図１１】図１１はこの発明における視野角を考察するための図解図であり、図１１（Ａ）は空間光変調器と光線制御子（凸レンズ）との関係を示し、図１１（Ｂ）は３面を同時に観察する場合の視認可能領域を示す図解図である。
【図１２】図１２はこの発明の一実施例を示す模式的断面図である。
【図１３】図１３は図１２実施例で表示された立体画像の例を示す写真である。
【図１４】図１４はプリズムアレイを示す模式的平面図である。
【図１５】図１５は図１４のプリズムアレイをレンズアレイに組み合わせたこの発明の他の実施例を示す模式的断面図である。
【符号の説明】
【００８０】
１０  …立体視表示装置
１２  …要素表示面
１４  …立体画像
１６  …空間光変調器
１８  …レンズアレイ
２０  …凸レンズ
２８  …ＬＣＤ
３０  …凹レンズ
３４  …プリズムアレイ
３６  …プリズム
【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１】
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【図４】
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【図１３】
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