(57)【要約】【課題】トレリスベースの検出器を利用する、バイナリデータのジョイント検出およびチャネル復号のための方法を提案すること。【解決手段】このトレリスは、ＲＬＬエンコードと、ＮＲＺＩプリコードと、チャネルの影響と、ＰＲ等化とを記述する。相関ノイズの存在下で、軟情報を外部の軟入力軟出力（ＳＩＳＯ）チャネルまたはＥＣＣデコーダと交換する場合の性能を改善するために、このトレリスは、ノイズ予測も含み、モデル化するように拡張される。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
バイナリデータのジョイント検出およびチャネル復号のための方法であって、単一のスーパートレリスが、ＲＬＬエンコードステージ、ＮＲＺＩプリコードステージ、チャネル、ＰＲイコライザステージ、およびノイズ予測器ステージの信号処理を記述する、トレリスベースの検出器を適用するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記トレリスベースの検出器は、複雑さの理由で、状態の数が削減されたトレリスを、遅延判定帰還手法による生存経路の遡行と共に使用することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ＲＬＬエンコードは、１の下方ランレングスと、９の上方ランレングスとを有することを特徴とする前記請求項の一項に記載の方法。
【請求項４】
前記ＰＲイコライザは、フィルタリングされたサンプルが、（１，２，２，２，１）のターゲットインパルス応答を達成するように、チャネル出力サンプルをフィルタリングすることを特徴とする前記請求項の一項に記載の方法。
【請求項５】
前記ノイズ予測器は、ＦＩＲ予測フィルタを用いた前記ＰＲイコライザの出力の畳み込みを実行し、前記畳み込みの結果を前記ＰＲイコライザの前記出力から減算することを特徴とする前記請求項の一項に記載の方法。
【請求項６】
ジョイントチャネル検出およびＲＬＬ復号のためのＳＩＳＯトレリスベースの検出器であって、そのトレリスが、ＰＲチャネルトレリスと、ＲＬＬ符号トレリスとの組合せを含み、前記トレリスは、ノイズ予測フィルタも含むことを特徴とする検出器。
【請求項７】
ジョイントデータ検出およびチャネルまたはＥＣＣ復号のための方法であって、トレリスベースの検出器を使用するデータ検出ステップと、ＳＩＳＯチャネルまたはＥＣＣデコーダを使用するチャネルまたはＥＣＣ復号ステップが、ターボ原理によって反復的に繰り返され、軟情報が、前記検出ステップと前記復号ステップとの間で双方向的に交換され、前記データ検出ステップのトレリスが、ノイズ予測フィルタを含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
前記ＳＩＳＯチャネルまたはＥＣＣデコーダは、メッセージパッシングデコーダであることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、バイナリデータのチャネル符号化および復号に関する。本発明は、ジョイントビット検出（ｊｏｉｎｔ  ｂｉｔ  ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）、ＲＬＬ復号、およびノイズ予測に関する。
【背景技術】
【０００２】
高密度光記憶システムの場合、ＰＲＭＬとしても知られる、いわゆるパーシャルレスポンス（ｐａｒｔｉａｌ−ｒｅｓｐｏｎｓｅ）すなわちＰＲ最尤技法が、信頼性の高いビット検出用に利用される。ＰＲＭＬでは、チャネルインパルス応答全体を所望のＰＲターゲットに整形するために、ＰＲイコライザが利用される。イコライザ出力におけるノイズサンプルは、相関しており、相関ノイズに起因する性能低下は、記憶密度が増大するにつれて相当なものになる。したがって、ノイズ白色化、ノイズ予測最尤検出を実行することが、非特許文献１において提案された。
【０００３】
信頼性情報とも呼ばれる軟情報を、外部の軟入力軟出力（ＳＩＳＯ：ｓｏｆｔ−ｉｎ  ｓｏｆｔ−ｏｕｔ）チャネルまたはＥＣＣデコーダと効率的に交換するため、ジョイントビット検出およびランレングス制限（ＲＬＬ：ｒｕｎｌｅｎｇｔｈ  ｌｉｍｉｔｅｄ）復号が、非特許文献８および非特許文献９において研究された。
【０００４】
したがって、ＲＬＬエンコーダと、非ゼロ復帰逆転（ＮＲＺＩ：ｎｏｎ−ｒｅｔｕｒｎ−ｔｏ−ｚｅｒｏ  ｉｎｖｅｒｔｅｄ）プリコーダと、ＰＲチャネルとの連結は、等価なＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲチャネルと解釈され、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲスーパートレリス（ｓｕｐｅｒ−ｔｒｅｌｌｉｓ）によって表すことができる。ここで、「トレリス」は、「樹状構造（ｔｒｅｅ−ｌｉｋｅ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）」を表す、当技術分野で知られた略語である。このスーパートレリスを用いることで、ジョイントビット検出およびＲＬＬ復号を実行するために、ＢＣＪＲ、ＳＯＶＡ、またはＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰなどの軟入力軟出力復号アルゴリズムが適用できる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】J. D. Coker, E. Eleftheriou, R. L. Galbraith, and W. Hirt, "Noise-predictive maximum likelihood (NPML) detection," IEEE Trans. Magnet., vol. 34, pp. 110-117, Jan. 1998
【非特許文献２】E. Yamada, T. Iwaki and T. Yamaguchi: Jpn. J. Appl. Phys. 41 (2002) 1753
【非特許文献３】F. Zhao, G. Mathew, and B. Farhang-Boroujery: Proc. IEEE ICC, 2003, p. 2919
【非特許文献４】T. Miyauchi, Y. Shinohara, Y. Iida, T. Watanabe, Y. Urakawa, H. Yamagishi, and M. Noda: Jpn. J. Appl. Phys. 44 (2005) 3471
【非特許文献５】K. Cai, G. Mathew, J. W. M. Bergmans and Z. Qin: Proc. IEEE ICCE, 2003, p. 324
【非特許文献６】W. Coene, A. Hekstra, B. Yin, H. Yamagishi, M. Noda, A. Nakaoki, and T 〜Horigome: Proc. SPIE 6282 (2006) 62820X
【非特許文献７】O. Theis, X. -M. Chen, D. Hepper, and G. Pilard: Tech. Dig. ISOM/ODS, 2008, p. 425
【非特許文献８】F. Zhao et al, "Joint turbo channel detection and RLL decoding for (1, 7) coded partial response recording channels," IEEE ICC' 03, pp. 2919-2923, 2003
【非特許文献９】M. Noda et al, "An 8-state DC-controllable run-length-limited code for the optical-storage channel," JJAP, vol. 44, No. 5B, pp. 3462-3466, 2005
【非特許文献１０】W. Coene et al, A new d=1, k=10 soft-decodable RLL code with r=2 RMTR constraint and a 2-to-3 PCWA mapping for DC-control, Optical Data Storage Topical Meeting, 2006, pp 168-170
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、これまでのスーパートレリスベースの手法は理想的なＰＲチャネルしか考慮していなかったということを認識することによって始まる。ＰＲイコライザに起因する相関ノイズが存在する場合、ノイズ予測を考慮しないと、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲスーパートレリスベースの検出器は、満足のゆくビット誤り率（ＢＥＲ）性能をもたらさないことがある。加えて、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲスーパートレリスベースの検出器からの軟出力の品質は、貧弱なことがあり、誤り訂正用の、ＬＤＰＣデコーダまたはターボデコーダなど、外部の軟入力軟出力チャネルまたはＥＣＣデコーダとの非効率的な軟情報交換をもたらす。
【０００７】
とりわけ、本発明は、有色ノイズの存在下でジョイントビット検出およびＲＬＬ復号をいかにして妥当な複雑さで実行するか、ならびにジョイントビット検出器およびと外部の軟入力軟出力デコーダを有するＲＬＬデコーダとの間で反復的な軟情報交換をいかにして効率的に実行するか、を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
言い換えると、スーパートレリス検出の概念は、本発明において、ノイズ予測検出をさらに包含するように拡張される。加えて、検出器の複雑さを妥当な低さに維持するため、遅延判定帰還系列推定（ｄｅｌａｙｅｄ  ｄｅｃｉｓｉｏｎ  ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）の原理に基づいて、スーパートレリスベースの検出器の低減状態変化（ｒｅｄｕｃｅｄ−ｓｔａｔｅ  ｖａｒｉａｔｉｏｎ）が導き出される。
【０００９】
ノイズ予測器（ＮＰ）が存在する場合、ＲＬＬエンコーダと、ＮＲＺＩプリコーダと、ＰＲチャネルと、ノイズ予測器との連結は、本明細書では、等価なＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰチャネルと解釈される。その結果、ジョイントビット検出およびＲＬＬ復号を実行するために、このＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰチャネルを表すスーパートレリスが、本明細書では利用される。
【００１０】
一般に、等価なＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰチャネルは、多くのタップを有する、すなわち高い度数（ｈｉｇｈ  ｄｅｇｒｅｅ）の、インパルス応答全体に対応する。このため、全状態ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスの低減状態変化が、本明細書では、導き出され、使用される。これらの削減スーパートレリスを用いる場合、そのトレリス内ではカバーされないインパルス応答全体の一部は、低減状態スーパートレリスにおいて、生存経路（ｓｕｒｖｉｖｉｎｇ  ｐａｔｈ）をさかのぼることによって考慮される。ここで、トレリスによってカバーされるメモリ長は、複雑さおよび性能とトレードオフの関係にある設計パラメータＫである。この文脈では、適切な軟入力軟出力アルゴリズムは、ＳＯＶＡまたはＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰであるが、その理由は、それらにおいては、さかのぼれる生存経路（ｓｕｒｖｉｖｏｒ）が存在するからである。
【００１１】
ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリス、またはその低減状態変化の使用は、反復的な軟情報交換が、ターボ原理を利用して、ジョイントビット検出器およびＲＬＬデコーダと外部の軟入力軟出力デコーダとの間で実行されることを可能にする。
【００１２】
言い換えると、本発明では、ＰＲチャネルのインパルス応答ｈの代わりに、ノイズ予測フィルタインパルス応答を用いたｈの畳み込みであるインパルス応答ｇが、モデル化される。このモデル化は、一部はトレリスによって、一部はトレリスに基づいて検出器内の生存経路（ｓｕｒｖｉｖｏｒ  ｐａｔｈ）をさかのぼることによって達成される。
【００１３】
本発明は、高密度光記憶用のスーパートレリスベースのノイズ予測検出器に関し、ランレングス制限すなわちＲＬＬエンコーダと、非ゼロ復帰逆転すなわちＮＲＺＩプリコーダと、パーシャルレスポンスすなわちＰＲチャネルと、ノイズ予測器すなわちＮＰとは、まとめて１つの等価なＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰチャネルと解釈される。
【００１４】
ＲＬＬ復号トレリスをＮＲＺＩ−ＰＲチャネルと結合する場合、ＲＬＬ復号トレリスを逆方向に見る（ｌｏｏｋ  ｂａｃｋｗａｒｄ）こと、または順方向に見る（ｌｏｏｋ  ｆｏｒｗａｒｄ）ことによって、ＲＬＬ復号トレリスをＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスに拡張する、２つの手法が示される。これら両方を研究するのが有利であるが、その理由は、基礎をなすＲＬＬ復号トレリスに応じて、第１の手法のほうがより複雑でなく、したがってより好ましいと判明することもあり、あるいは第２の手法のほうがより複雑でなく、したがってより好ましいと判明することもあるからである。
【００１５】
妥当な検出器の複雑さを維持するため、低減状態ノイズ予測検出器が導き出される。３つの異なるｄ＝１  ＲＬＬ符号が、ノイズ予測検出器の複雑さに関して比較され、発明者らが最近設計したｄ＝１、ｋ＝９  ＲＬＬ符号の、複雑さの面での利点を示す。シミュレーション結果は、記憶密度が増大するにつれて、提案される検出器によって獲得されるビット誤り率性能利得が増大することを示す。
【００１６】
本発明は、有利なことに、特に高密度記憶の場合に、ノイズ予測を行わない検出器と比べて、改善されたビット誤り率（ＢＥＲ）性能を提供する。本発明は、スーパートレリス検出器と外部の軟入力軟出力デコーダとの間でのより効率的な軟情報交換を可能にする、改善された軟出力品質も提供する。
【００１７】
図５および図６は、ＦＩＲフィルタ等価物が、直列接続されたＬ個の遅延要素からなるチェーンを必要とすることを意味する、メモリ長Ｌのインパルス応答を有するＰＲチャネルのための、ノイズ予測（および補償）を示している。等価であり時には好ましいこともある、インパルス応答の記述法は、係数ベクトルｈによる記述であり、その場合、係数ベクトルは、次元数Ｌ＋１を有する。一例を挙げると、［１，２，２，２，１］のインパルス応答は、Ｌ＝４個の遅延要素を必要とし、ベクトル表現は、次元数５を有する。
【００１８】
図５および図６は、非特許文献１の図３に示された構造に関連する。
【００１９】
ノイズ予測が適用される場合、システム全体のインパルス応答ｇの有効長は一般に、元のインパルス応答ｈの有効長と比べて、
長さＬｐ＝Ｌ＋Ｍの、ｇ＝ｃｏｎｖ（ｈ，［１，−ｐ］）
に従って、拡張または増大され、ここで、ｐは、予測器インパルス応答、または長さ応答次元数（ｌｅｎｇｔｈ  ｒｅｓｐ．  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ）Ｍの予測器係数ベクトルを示す。
【００２０】
非特許文献１と同様に、ノイズ予測係数は、ＰＲイコライザの出力における全歪みの自己相関に基づいて計算されることが、本明細書では仮定される。非特許文献１の付録Ａおよび式Ａ．４を参照されたい。
【００２１】
より長いインパルス応答全体を完全にモデル化すると、増大した数のトレリス状態および枝が必要となり、さらなる方策を用いなければ、検出器の複雑さが著しく上昇する。
【００２２】
非特許文献１では、ビタビ検出器用のトレースバック方法（ｔｒａｃｅｂａｃｋ  ｍｅｔｈｏｄ）が、遅延判定帰還によるＩＳＩキャンセレーションを介した低減状態のために提案されている。ＩＳＩは、符号間干渉を表す。本明細書でも、設計パラメータＫは、検出器内で処理される係数の数を示し、トレリスの複雑さ、すなわち状態および枝の数を直接的に支配する。例えば、Ｋ＝Ｌは、ＰＲチャネルＩＳＩが、検出器トレリス内で完全に再現、すなわち処理されることを意味する。ノイズ予測を通して「誘起」された追加または余剰ＩＳＩはいずれも、トレリスにおいて生存経路をさかのぼることによって、判定帰還を介してキャンセルされなければならない。Ｋ＜Ｌの場合、チャネルＩＳＩの一部もまた、判定帰還を介して補償される。Ｋ＞Ｌの場合、ノイズ予測を通して「誘起」されたＩＳＩの少なくとも一部は、検出器の状態内および枝内においても補償または処理される。
【００２３】
本発明は、この手法をスーパートレリス検出器に拡張する。
【００２４】
【表１】
2009205791.tif 000003
【００２５】
表１は、３つの異なるチャネルデコーダを設計パラメータＫの異なる値において実施するのに必要な、トレリス状態の数および枝の数を示している。チャネル符号は、
−  「（１，７）−ＰＰ」として、ＢｌｕＲａｙディスクにおいて使用される（１，７）−ＰＰ符号を示し、
−  「ｄ１ｋ１０ｒ２」として、非特許文献１０で提示される（ｄ＝１，ｋ＝１０，ｒ＝２）ＲＭＴＲ  ＲＬＬ符号を示し、
−  「ｄ１ｋ９ｒ５」として、検出器の複雑さが著しく低い、発明者らが設計したＲＭＴＲ＝５の（１，９）ＲＬＬ符号を示す。
【００２６】
表の記入項目は、数字のペア「ａ／ｂ」として示され、ここで、「ａ」は、トレリス状態の数を表し、「ｂ」は、枝の数を表す。
【００２７】
本発明の一実施形態では、バイナリデータのジョイント検出およびチャネル復号が、
−  チャネル出力サンプルの系列を受け取るステップと、
−  ＰＲイコライザを適用するステップと、
−  ノイズ予測器を適用するステップと、
−  ＲＬＬエンコード、ＮＲＺＩプリコード、チャネル、ＰＲイコライザ、およびノイズ予測器の信号処理ステップを直列に適用することの合成効果を記述する、単一のスーパートレリスを利用する、トレリスベースの検出器を適用するステップと、によって達成される。
【００２８】
ＰＲチャネルターゲットは、（１，１）、（１，２，１）、（１，２，２，１）、（１，２，２，２，１）、および（０．１７，０．５，０．６７，０．５，０．１７）を含む。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明で使用される光記憶システムのための情報伝送モデルを示す図である。
【図２（ａ）】記憶容量を２５ＧＢと仮定した場合の、異なる設定値における、（１，７）−ＰＰ符号、ｄ１ｋ１０ｒ２符号、およびｄ１ｋ９ｒ５符号に基づいた、本発明によるＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスのための、ＳＮＲに対するビット誤り率ＢＥＲを示す図である。
【図２（ｂ）】記憶容量を３０ＧＢと仮定した場合の、異なる設定値における、（１，７）−ＰＰ符号、ｄ１ｋ１０ｒ２符号、およびｄ１ｋ９ｒ５符号に基づいた、本発明によるＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスのための、ＳＮＲに対するビット誤り率ＢＥＲを示す図である。
【図３】記憶容量を３５ＧＢと仮定した場合の、異なる設定値における、（１，７）−ＰＰ符号、ｄ１ｋ１０ｒ２符号、およびｄ１ｋ９ｒ５符号に基づいた、本発明によるＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスのための、ＳＮＲに対するビット誤り率ＢＥＲを示す図である。
【図４（ａ）】記憶容量を３５ＧＢと仮定した場合の、設計パラメータＫの異なる値における、（１，７）−ＰＰ符号に基づいた、本発明によるＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスのための、ＳＮＲに対するビット誤り率ＢＥＲを示す図である。
【図４（ｂ）】記憶容量を３５ＧＢと仮定した場合の、設計パラメータＫの異なる値における、ｄ１ｋ９ｒ５符号に基づいた、本発明によるＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスのための、ＳＮＲに対するビット誤り率ＢＥＲを示す図である。
【図４（ｃ）】記憶容量を３５ＧＢと仮定した場合の、設計パラメータＫの異なる値における、ｄ１ｋ１０ｒ２符号に基づいた、本発明によるＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスのための、ＳＮＲに対するビット誤り率ＢＥＲを示す図である。
【図５】ＰＲＭＬ検出器における、本発明によるノイズ予測および補償のための、非特許文献１の図３と同様の構成を、ブロック図形式で示す図である。
【図６】ＰＲＭＬ検出器における、本発明によるノイズ予測および補償のための、非特許文献１の図３と同様の構成を、ブロック図形式で示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
図１は、ブラート−ホプキンス（Ｂｒａａｔ−Ｈｏｐｋｉｎｓ）モデルがＢｌｕ−ｒａｙディスク（ＢＤ）光学素子を使用する光記憶チャネルに適用される、本明細書で使用される、光記憶システムのための情報伝送モデルを示している。さらに、加法的白色ガウス雑音が、ＰＲイコライザの前に存在する。ＰＲイコライザの出力信号は、以下のようになり、
【００３１】
【数１】
2009205791.tif 000004
【００３２】
ここで、｛ｈｌ，０≦ｌ≦Ｌ｝は、ＰＲチャネルメモリ長がＬである、ＰＲターゲットの係数を示し、｛ｘ［ｋ］｝は、ＮＲＺＩ変換後のチャネルビットであり、ｅ［ｋ］は、有色ノイズである。さらに、｛ｚ［ｋ］｝は、ノイズなしのＰＲチャネル出力である。
【００３３】
説明される実施形態では、インデックスｎにおける、２つのデータビットとして
【００３４】
【数２】
2009205791.tif 000005
【００３５】
を有し、３つの対応するチャネルビットとして
【００３６】
【数３】
2009205791.tif 000006
【００３７】
を有する、レート２／３  ＲＬＬエンコーダが検討される。この中で、
【００３８】
【数４】
2009205791.tif 000007
【００３９】
は、時間インデックスａから時間インデックスｂまでの系列ｖを示す。位相基準ｘ［３ｎ−１］が与えられると、ＮＲＺＩデータシンボル
【００４０】
【数５】
2009205791.tif 000008
【００４１】
は、ＮＲＺＩ変換を使用して、
【００４２】
【数６】
2009205791.tif 000009
【００４３】
から獲得することができる。その結果、
【００４４】
【数７】
2009205791.tif 000010
【００４５】
は、ノイズのない３つのＰＲチャネル出力
【００４６】
【数８】
2009205791.tif 000011
【００４７】
を生成し、これは、ＰＲチャネルメモリのため、
【００４８】
【数９】
2009205791.tif 000012
【００４９】
に依存する。
【００５０】
ＲＬＬエンコーダと、ＮＲＺＩ変換器と、ＰＲチャネルとは、等価なＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲチャネルを構成し、これは、
【００５１】
【数１０】
2009205791.tif 000013
【００５２】
を入力として、
【００５３】
【数１１】
2009205791.tif 000014
【００５４】
を出力として有する。ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲスーパートレリスは、ＲＬＬ復号トレリスを逆方向または順方向に拡張することによって、構築することができる。
【００５５】
拡張トレリスを導き出すためのルッキングバックワード（ｌｏｏｋｉｎｇ  ｂａｃｋｗａｒｄ）手法
ルッキングバックワード手法（非特許文献２、非特許文献３、非特許文献４）の場合、スーパートレリスにおける状態は、
【００５６】
【数１２】
2009205791.tif 000015
【００５７】
として定義され、ここで、ｓ［ｎ］は、ＲＬＬ復号トレリスにおける状態であり、ｓ［ｎ］→ｓ［ｎ＋１］として示されるその状態遷移は、３つのＮＲＺデータシンボル
【００５８】
【数１３】
2009205791.tif 000016
【００５９】
を決定する。その結果、状態遷移ｓ’［ｎ］→ｓ’［ｎ＋１］は、ＮＲＺＩデータシンボル
【００６０】
【数１４】
2009205791.tif 000017
【００６１】
を提供し、これは、
【００６２】
【数１５】
2009205791.tif 000018
【００６３】
を評価するために必要とされる。ｓ’［ｎ］における
【００６４】
【数１６】
2009205791.tif 000019
【００６５】
を決定するために、必要なことは、位相基準ｘ［３ｎ−Ｌ］が与えられると、ＮＲＺデータシンボル
【００６６】
【数１７】
2009205791.tif 000020
【００６７】
を獲得することである。これは、ＲＬＬ復号トレリスをｓ［ｎ］からＮｈステップだけさかのぼった場合に達成することができる。各遡行ステップは、３つの過去のＮＲＺデータシンボルを提供するので、以下の条件が満たされるべきであり、
【００６８】
【数１８】
2009205791.tif 000021
【００６９】
ここで、
【００７０】
【数１９】
2009205791.tif 000022
【００７１】
は、ａ以上の最小の整数を示す。Ｌｂ＝３Ｎｂとすると、Ｎｂステップの遡行は、ＮＲＺデータ集合
【００７２】
【数２０】
2009205791.tif 000023
【００７３】
を提供し、これは、特定の状態ｓ［ｎ］に合流する、すべての可能なＮＲＺデータ系列
【００７４】
【数２１】
2009205791.tif 000024
【００７５】
を含む。ＮＲＺからＮＲＺＩへの変換の場合、２つの可能な位相基準、ｘ［３ｎ−Ｌｂ−１］＝＋１またはｘ［３ｎ−Ｌｂ−１］＝−１が存在する。したがって、｜Ｘｂ（ｓ［ｎ］）｜＝２｜Ａｂ（ｓ［ｎ］）｜である、ＮＲＺＩデータ集合
【００７６】
【数２２】
2009205791.tif 000025
【００７７】
を獲得し、ここで、｜Ａ｜は、集合Ａの濃度である。Ｘｂ（ｓ［ｎ］）に基づいて、特定のｓ［ｎ］について、データシンボルの集合
【００７８】
【数２３】
2009205791.tif 000026
【００７９】
が、容易に見出されることができ、これは、式（１）において、ｓ’［ｎ］を定義するために使用される。
【００８０】
拡張トレリスを導き出すためのルッキングフォワード（ｌｏｏｋｉｎｇ  ｆｏｒｗａｒｄ）手法
代替として、ｓ［ｎ］から分岐するＮｆステップを順方向に見ていってもよい。ノイズのない３つのＰＲチャネル出力
【００８１】
【数２４】
2009205791.tif 000027
【００８２】
を、枝メトリックの評価のために利用することができ、これは、ＮＲＺＩデータシンボル
【００８３】
【数２５】
2009205791.tif 000028
【００８４】
に依存する。Ｎｆ＝０の場合、以前と同様に、
【００８５】
【数２６】
2009205791.tif 000029
【００８６】
を取得することに留意されたい。ＲＬＬ復号トレリスにおける状態遷移ｓ［ｎ］→ｓ［ｎ＋１］は、
【００８７】
【数２７】
2009205791.tif 000030
【００８８】
をもたらし、われわれは、位相基準ｘ［３ｎ−１］を考慮するので、以下の条件が満たされなければならない。
【００８９】
【数２８】
2009205791.tif 000031
【００９０】
したがって、ルッキングフォワードスーパートレリスにおける状態は、
【００９１】
【数２９】
2009205791.tif 000032
【００９２】
として定義され、ここで、状態遷移ｓ’［ｎ］→ｓ’［ｎ＋１］は、ＮＲＺＩデータシンボル
【００９３】
【数３０】
2009205791.tif 000033
【００９４】
を提供する。式（４）におけるｓ’［ｎ］のための
【００９５】
【数３１】
2009205791.tif 000034
【００９６】
の決定は、ルッキングバックワード手法のために提示された手順と同様にして達成することができる。
【００９７】
スーパートレリスベースのノイズ予測検出
ノイズ予測器ＮＰが存在する場合、ビット検出器までの等価なチャネルは、ＲＬＬエンコーダと、ＮＲＺＩプリコーダと、ＰＲチャネルと、ノイズ予測器とからなり、それらのすべては、図１にも示されるように、以降は「ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰチャネル」と呼ばれる。
【００９８】
ｐ＝［ｐ１，．．．，ｐＭ］がノイズ予測ベクトルを示すとすると、図２に示されるＰＲ−ＮＰチャネルは、
ｇ＝ｃｏｎｖ（ｈ，［１，−ｐ）］
と記述することができ、ここで、ｃｏｎｖ（  ）は、離散時間畳み込みを表し、ｈは、ＰＲターゲットを表す。さらに、ＰＲ−ＮＰチャネルのチャネルメモリ長は、Ｌｐ＝Ｌ＋Ｍである。したがって、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスにおける状態は、ＲＬＬ復号トレリスを逆方向に見ていく場合は、
【００９９】
【数３２】
2009205791.tif 000035
【０１００】
として、あるいはルッキングフォワード手法の場合は、
【０１０１】
【数３３】
2009205791.tif 000036
【０１０２】
として定義される。
【０１０３】
ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰチャネル用に設計された検出器の前方で明示的なノイズ予測器を利用する代わりに、ノイズ予測が組み込まれた、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲチャネル用に設計された検出器を利用してもよい。両手法は、理論的には等価であるが、実装の観点からは異なっている。非特許文献１に示されるように、明示的なノイズ予測器を用いる手法は、実装上の利点を提供する。
【０１０４】
ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスベースの検出器の計算量と性能をトレードオフするため、低減状態スーパートレリスを、設計パラメータ
【０１０５】
【数３４】
2009205791.tif 000037
【０１０６】
によって導き出すことができ、ここで、低減状態スーパートレリスにおける状態は、
【０１０７】
【数３５】
2009205791.tif 000038
【０１０８】
、または
【０１０９】
【数３６】
2009205791.tif 000039
【０１１０】
と定義される。ＮＲＺからＮＲＺＩへの変換のためには、位相基準が常に必要とされ、したがって、Ｋ≧１であることに留意されたい。低減状態スーパートレリスにおける状態遷移は、Ｋ＋３個のＮＲＺＩデータシンボルを提供するのみである。他のＬｐ−Ｋ個のデータシンボルを獲得するため、遅延判定帰還系列推定（非特許文献６）を、スーパートレリスに適用することができ、ここで、低減状態スーパートレリスにおける個々の状態についての生存経路が、Ｎｐステップだけさかのぼられる。遡行中の各ステップは、ＮＲＺＩシンボルについての３つの過去の判定を提供するので、
【０１１１】
【数３７】
2009205791.tif 000040
【０１１２】
を得る。ＳＩＳＯ低減状態検出器の場合、ＳＯＶＡまたはＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズムが利用されるべきであるが、その理由は、両アルゴリズムの場合、遡行を可能にする生存経路が存在するからである。対照的に、ＢＣＪＲまたはＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズムを利用して、生存経路を利用することはできない。
【０１１３】
ＢＤ規格用に採用された（１，７）−ＰＰ符号、反復最小遷移ランレングス（ＲＭＴＲ：ｒｅｐｅａｔｅｄ  ｍｉｎｉｍｕｍ  ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ  ｒｕｎｌｅｎｇｔｈ）制約が２である（１，１０）符号（簡潔にｄ１ｋ１０ｒ２符号と呼ばれる）（非特許文献７）、および表２で与えられる復号状態遷移表（ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｓｔａｔｅ  ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ  ｔａｂｌｅ）を用いて発明者らが設計した、ＲＭＴＲ制約が５である（１，９）符号（ｄ１ｋ９ｒ５符号と呼ばれる）（[８]）について検討する。（１，７）−ＰＰ符号用の復号状態遷移表は、非特許文献４の中に含まれており、ｄ１ｋ１０ｒ２符号の場合、ＲＬＬ復号トレリスは、その符号化表から導き出すことができる（非特許文献７）。ルッキングバックワード手法は、（１，７）−ＰＰ符号およびｄ１ｋ１０ｒ２符号の両方について、複雑さのより小さいスーパートレリスを提供し、一方、ｄ１ｋ９ｒ５符号の場合、ルッキングフォワード手法が好ましいことが検証された。表１は、これら３つの符号について、状態／枝の数に関して、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスの複雑さを比較している。Ｋ≦４の場合、ｄ１ｋ９ｒ５符号を利用するスーパートレリスが、著しく低い複雑さを有し、一方、Ｋ≧３の場合、ｄ１ｋ１０ｒ２符号を利用するスーパートレリスが、より高い複雑さを有する。加えて、ｄ１ｋ９ｒ５符号を利用するスーパートレリスは、Ｋ≦４の場合、同じ複雑さを有し、またＫ∈［５，７］の場合、同じ複雑さを有するが、その理由は、ＲＬＬ復号トレリスにおける各状態は、一意的な３つの次回のＲＬＬビット（ｔｈｒｅｅ  ｕｎｉｑｕｅ  ｕｐｃｏｍｉｎｇ  ＲＬＬ  ｂｉｔｓ）を有するからであり、以下の表２を参照されたい。
【０１１４】
【表２−１】
2009205791.tif 000041
【０１１５】
【表２−２】
2009205791.tif 000042
【０１１６】
【表２−３】
2009205791.tif 000043
【０１１７】
シミュレーション結果
１９個の係数を有する、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）原理に基づいた、線形イコライザが、ＰＲイコライザとして利用され、ＰＲターゲットは、ｈ＝［１，２，２，１］として選択される。ＭＭＳＥ予測の場合（非特許文献１）、予測次数は、Ｍ＝２０として選択され、Ｌｐ＝２３をもたらし、ジョイントビット検出およびＲＬＬ復号は、スーパートレリスベースの検出器用に適切に修正された、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズムを使用して実行される。シミュレーションのために、信号対雑音比（ＳＮＲ）は、加法的白色ガウス雑音分散の逆数として定義される。
【０１１８】
ＢＥＲ性能が、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスベースの検出器と知られたＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲスーパートレリスベースの検出器の間で比較され、後者の複雑さは、Ｋ＝３の場合の前者の検出器と同様である。図３および図４に示されるように、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスベースの検出器とＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲスーパートレリスベースの検出器の間の性能ギャップは、記憶密度が２５ＧＢから３５ＧＢに増大するにつれて、増大する。さらに、小さなＫを有する検出器と大きなＫを有する検出器の間の性能ギャップも、（１，７）−ＰＰ符号およびｄ１ｋ１０ｒ２符号の場合は、記憶密度が増大するにつれて、増大する。ｄ１ｋ９ｒ５符号の場合、Ｋ∈［１，６］である検出器については、性能差は存在しない。したがって、ｄ１ｋ９ｒ５符号については、Ｋ＝６の場合のＢＥＲ性能のみが、図３および図４に示されている。
【０１１９】
容量が３５ＧＢより小さい場合、図５に示されるように、（１，７）−ＰＰ符号については、Ｋ≧３であれば、検出器の複雑さを増大させることによる性能の改善は見られない。ｄ１ｋ１０ｒ２符号の場合、複雑さが増大するにつれて、性能は徐々に改善されるが、Ｋ≧４の場合、さらなる改善は観測されなかった。同様の性能が、Ｋ＝３の（１，７）−ＰＰ符号およびＫ≦４のｄ１ｋ９ｒ５符号について獲得されたが、ｄ１ｋ９ｒ５符号の検出器の複雑さは、（１，７）−ＰＰ符号の検出器の複雑さの約２分の１に過ぎない。ｄ１ｋ１０ｒ２符号の場合、Ｋ＝４の検出器が、わずかな性能改善を提供するが、検出器の複雑さは、著しく高くなる。表１を参照されたい。
【０１２０】
ノイズ予測を組み込んで、ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスベースのビット検出器が研究された。スーパートレリス構築について、発明者らは、ＲＬＬ復号トレリスを順方向に見ていくことと、逆方向に見ていくことの両方が可能であることを示したが、これら２つの手法の一方が、スーパートレリスの複雑さに関して有利となる。記憶密度が増大するにつれて、ノイズ予測ベースの検出器は、増大した性能利得を提供する。ターボデコーダまたはＬＤＰＣデコーダなど、外部のＳＩＳＯチャネルデコーダが存在する場合、ターボ原理が、すなわち、内部のＳＩＳＯ  ＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰ検出器と外部のＳＩＳＯチャネルデコーダの間の付帯的情報の反復交換が、直接的に適用されることができる。より低い検出器の複雑さを有する、ｄ１ｋ９ｒ５符号を利用するシステムは、（１，７）−ＰＰ符号を利用するシステムと同様の性能を有するが、ｄ１ｋ１０ｒ２符号を利用するシステムは、より高い検出器の複雑さと引き換えに、より良い性能を有する。
【０１２１】
付録
表１は、設計パラメータＫの異なる値における、（１，７）−ＰＰ符号、ｄ１ｋ１０ｒ２符号、およびｄ１ｋ９ｒ５符号に基づいた、本発明によるＲＬＬ−ＮＲＺＩ−ＰＲ−ＮＰスーパートレリスのためのトレリス状態の数および枝の数を、複雑さの尺度として示す表である。
【図１】
2009205791.tif 000044
【図２（ａ）】
2009205791.tif 000045
【図２（ｂ）】
2009205791.tif 000046
【図３】
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【図４（ａ）】
2009205791.tif 000048
【図４（ｂ）】
2009205791.tif 000049
【図４（ｃ）】
2009205791.tif 000050
【図５】
2009205791.tif 000051
【図６】
2009205791.tif 000052
【外国語明細書】
2009205791000001.pdf