(57)【要約】【課題】ステージの整定時に発生する振動を効果的に減衰させる。【解決手段】並進運動の変位ｙと回転運動の変位θをそれぞれ別個に用い、並進運動の振動を減衰させるのに必要なＹステージに与える推力Ｆｙと、回転運動の振動を減衰させるのに必要なＹステージに与えるトルクＴｙとを、それぞれ独立に算出する。この算出した推力ＦｙおよびトルクＴｙをＹステージの２つの電磁ダンパの減衰力Ｆｙｌｍ１，Ｆｙｌｍ２に変換し、この減衰力Ｆｙｌｍ１とＦｙｌｍ２とによってＹステージの振動を制御する。【選択図】図４
2009147136.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置において、
前記ステージの異なる２点の位置を計測する計測手段と、
前記計測手段により計測した２点の位置から前記ステージの並進移動量と回転移動量を求める第１の変換手段と、
前記軸に対して異なる位置に設けられ、前記ステージの振動を減衰力の付与によって減衰させる第１及び第２の振動減衰手段と、
前記第１の変換手段により求めた並進移動量に基づいて、前記ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力を算出する第１の制御値算出手段と、
前記第１の変換手段により求めた回転移動量に基づいて、前記ステージの回転運動の振動を減衰させるためのトルクを算出する第２の制御値算出手段と、
前記第１の制御値算出手段により算出した推力及び前記第２の制御値算出手段により算出したトルクから、前記第１及び第２の振動減衰手段がそれぞれ発生する減衰力を求める第２の変換手段と、
を備えることを特徴とするステージ装置。
【請求項２】
ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置において、
前記ステージの位置を計測する計測手段と、
前記軸に対して異なる位置に設けられ、前記ステージの振動を減衰力の付与によって減衰させる第１及び第２の振動減衰手段と、
前記計測手段により計測した位置に基づいて、前記ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力を算出する制御値算出手段と、
前記制御値算出手段により算出した推力を前記ステージの並進運動以外の振動を励振しないように所定の割合に分配することにより、前記第１及び第２の振動減衰手段がそれぞれ発生する減衰力を求める変換手段と、
を備えることを特徴とするステージ装置。
【請求項３】
前記所定の割合は、前記第１及び第２の振動減衰手段が発生する減衰力の比が、該第１及び第２の振動減衰手段が設けられた前記ステージ上の各位置における振動の振幅の比の逆となる割合であることを特徴とする請求項２に記載のステージ装置。
【請求項４】
前記各位置における振動の振幅の比は、前記第１の振動減衰手段により前記ステージに力を加えた際に観測される振動の周波数応答と前記第２の振動減衰手段により前記ステージに力を加えた際に観測される振動の周波数応答の比として求められることを特徴とする請求項３に記載のステージ装置。
【請求項５】
マスクステージに保持されたマスクのパターンを基板ステージに保持された感光基板に露光する露光装置において、
前記マスクステージと前記基板ステージの少なくとも一方のステージを請求項１から請求項４のいずれか１の項に記載のステージ装置としたことを特徴とする露光装置。
【請求項６】
ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置の制御方法において、
前記ステージの異なる２点の位置を計測するステップと、
前記計測した２点の位置から前記ステージの並進移動量と回転移動量を求めるステップと、
前記求めた並進移動量に基づいて前記ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力を算出するステップと、
前記求めた回転移動量に基づいて前記ステージの回転運動の振動を減衰させるためのトルクを算出するステップと、
前記算出した推力及びトルクから、前記軸に対して異なる位置に設けられた第１及び第２の振動減衰手段それぞれが発生する減衰力を求めるステップと、
前記求めたそれぞれの減衰力を前記第１及び第２の振動減衰手段が発生させることにより前記ステージの振動を減衰させるステップと、
を含むことを特徴とするステージ装置の制御方法。
【請求項７】
ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置の制御方法において、
前記ステージの位置を計測するステップと、
前記計測した位置に基づいて前記ステージの振動を減衰させるための推力を算出するステップと、
前記算出した推力を前記ステージの並進運動以外の振動を励振しないように所定の割合に分配することにより、前記軸に対して異なる位置に設けられた第１及び第２の振動減衰手段それぞれが発生する減衰力を求めるステップと、
前記求めたそれぞれの減衰力を前記第１及び第２の振動減衰手段が発生させることにより前記ステージの振動を減衰させるステップと、
を含むことを特徴とするステージ装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はステージ装置、露光装置、およびステージ装置の制御方法に関し、特に、ステージの整定時に発生する振動を減衰させてステージを制御する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ステージ装置は、例えば、マスクに形成した回路パターンを半導体基板上に露光する露光装置において、マスクと半導体基板の位置決めを行うために無くてはならない重要な構成要素として利用されており、回路の微細化の進展に伴って、その位置決め性能に対する要求が益々高まっている。図９は、ステージの位置制御を行った際における周波数応答の一例であり、図に示されるように例えば約５０Ｈｚの周波数において共振のピークが存在している。このような共振ピークが現れると、ステージを位置決めして停止させる際にステージに大きな振動が発生して、位置決め性能を向上させることが困難になる。また、位置制御の応答帯域を上げられないため外乱に対して弱くなる、という現象が生じる可能性がある。
【０００３】
従来、上記の問題に対処するため、電磁ダンパ等の振動を減衰させる制御機構をステージ装置に設けることが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平１１−９４９６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、近時、本発明者らは、ステージ装置の機械的構造によってはステージ位置制御における周波数応答に２つの共振ピークが出現することを確認した。これらの共振ピークは、ステージの運動に並進運動と回転運動という異なる運動モードが存在することに対応していると考えられる。
【０００５】
しかし、従来の電磁ダンパ付きステージ装置では、上記のような複数の運動モードを想定したステージ制御を行っていないため、振動を減衰させようと電磁ダンパによる制御を行った際に、却って他の運動モードの振動を励振してしまって効果的な振動の抑制を実現することができないという問題があった。
【０００６】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、その目的は、ステージの整定時に発生する振動を効果的に減衰させることが可能なステージ装置、露光装置、およびステージ装置の制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置において、前記ステージの異なる２点の位置を計測する計測手段と、前記計測手段により計測した２点の位置から前記ステージの並進移動量と回転移動量を求める第１の変換手段と、前記軸に対して異なる位置に設けられ、前記ステージの振動を減衰力の付与によって減衰させる第１及び第２の振動減衰手段と、前記第１の変換手段により求めた並進移動量に基づいて、前記ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力を算出する第１の制御値算出手段と、前記第１の変換手段により求めた回転移動量に基づいて、前記ステージの回転運動の振動を減衰させるためのトルクを算出する第２の制御値算出手段と、前記第１の制御値算出手段により算出した推力及び前記第２の制御値算出手段により算出したトルクから、前記第１及び第２の振動減衰手段がそれぞれ発生する減衰力を求める第２の変換手段と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
この発明によれば、ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力とステージの回転運動の振動を減衰させるためのトルクとをそれぞれ個別に算出するので、この算出した推力とトルクとに基づいて並進運動の振動と回転運動の振動とを独立して減衰させる制御を行うことができる。これにより、並進運動と回転運動の両方が起こり得るステージにおいても、新たに並進モードや回転モードの振動を励振することなく効果的に振動を抑制することができる。また、共振のピークの高さを低くできるため、位置制御の応答帯域を上げることができ、その結果外乱に対して強くなるという効果がある。
【０００９】
また、本発明は、ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置において、前記ステージの位置を計測する計測手段と、前記軸に対して異なる位置に設けられ、前記ステージの振動を減衰力の付与によって減衰させる第１及び第２の振動減衰手段と、前記計測手段により計測した位置に基づいて、前記ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力を算出する制御値算出手段と、前記制御値算出手段により算出した推力を前記ステージの並進運動以外の振動を励振しないように所定の割合に分配することにより、前記第１及び第２の振動減衰手段がそれぞれ発生する減衰力を求める変換手段と、を備えることを特徴とする。
【００１０】
この発明によれば、ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力を算出し、この算出した推力を並進運動以外の振動を励振しないように２つの振動減衰手段それぞれの減衰力として分配するので、２つの振動減衰手段はステージを並進させるのみであり、ステージの変形や回転による振動が励振されることがない。このため、振動を効果的に抑制することができる。
【００１１】
また、本発明は、上記のステージ装置において、前記所定の割合は、前記第１及び第２の振動減衰手段が発生する減衰力の比が、該第１及び第２の振動減衰手段が設けられた前記ステージ上の各位置における振動の振幅の比の逆となる割合であることを特徴とする。
【００１２】
この発明によれば、第１及び第２の振動減衰手段が発生する減衰力の比が、該第１及び第２の振動減衰手段の各位置における振動の振幅の比の逆であるので、第１及び第２の振動減衰手段によるステージ各点の移動量（減衰力と振動振幅との積に比例する量）が同じになり、ステージは並進運動のみを行うことになる。よって、ステージの変形や回転による振動が励振されることがないため、振動を効果的に抑制することができる。
【００１３】
また、本発明は、上記のステージ装置において、前記各位置における振動の振幅の比は、前記第１の振動減衰手段により前記ステージに力を加えた際に観測される振動の周波数応答と前記第２の振動減衰手段により前記ステージに力を加えた際に観測される振動の周波数応答の比として求められることを特徴とする。
【００１４】
この発明によれば、事前にステージの周波数応答を測定することにより第１及び第２の振動減衰手段の各位置における振動の振幅の比を求めることができる。
【００１５】
また、本発明は、マスクステージに保持されたマスクのパターンを基板ステージに保持された感光基板に露光する露光装置において、前記マスクステージと前記基板ステージの少なくとも一方のステージを上記のステージ装置としたことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置の制御方法において、前記ステージの異なる２点の位置を計測するステップと、前記計測した２点の位置から前記ステージの並進移動量と回転移動量を求めるステップと、前記求めた並進移動量に基づいて前記ステージの並進運動の振動を減衰させるための推力を算出するステップと、前記求めた回転移動量に基づいて前記ステージの回転運動の振動を減衰させるためのトルクを算出するステップと、前記算出した推力及びトルクから、前記軸に対して異なる位置に設けられた第１及び第２の振動減衰手段それぞれが発生する減衰力を求めるステップと、前記求めたそれぞれの減衰力を前記第１及び第２の振動減衰手段が発生させることにより前記ステージの振動を減衰させるステップと、を含むことを特徴とする。
【００１７】
また、本発明は、ステージを所定の軸方向に沿って移動させて位置決め制御するステージ装置の制御方法において、前記ステージの位置を計測するステップと、前記計測した位置に基づいて前記ステージの振動を減衰させるための推力を算出するステップと、前記算出した推力を前記ステージの並進運動以外の振動を励振しないように所定の割合に分配することにより、前記軸に対して異なる位置に設けられた第１及び第２の振動減衰手段それぞれが発生する減衰力を求めるステップと、前記求めたそれぞれの減衰力を前記第１及び第２の振動減衰手段が発生させることにより前記ステージの振動を減衰させるステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、ステージの整定時に発生する振動を効果的に減衰させることが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態によるステージ装置の構成を示す上面図である。
ベース１の上面には、Ｙステージ２がＹ方向（図の上下方向）に移動可能にベアリング等の所定の支持機構（不図示）を介して設けられ、このＹステージ２の上部には、Ｘステージ３がＸ方向（図の左右方向）に移動可能に同様の支持機構（不図示）を介して設けられる。
【００２０】
Ｙステージ２はその一部にナット部を有し、Ｙボールねじ２１がこのナット部に貫通して両者が噛み合っている。Ｙモータ２２がＹボールねじ２１を回転させることによって、ナット部を介してＹステージ２にＹ方向への推力が発生し、Ｙステージ２がＹ方向へ動くようになっている。Ｙモータ２２へはＹステージ２を目標位置へ移動させるためにＹボールねじ２１の回転トルクを指示する指令値が入力され、これに従ってＹボールねじ２１の回転が行われて、Ｙステージ２が目標位置へ位置決めされる。
【００２１】
更に、Ｙステージ２の位置決めの際に発生する振動を減衰させる制御を行うために、ベース１にＹ方向に沿って線状に２列のＹ電磁ダンパ固定子２３Ａ，２３Ｂが設けられ、Ｙステージ２にこのＹ電磁ダンパ固定子２３Ａ，２３Ｂと向かい合う部位にＹ電磁ダンパ可動子２４Ａ，２４Ｂ（不図示）が設けられる。Ｙ電磁ダンパ固定子２３Ａ，２３ＢとＹ電磁ダンパ可動子２４Ａ，２４Ｂは、両者の間に電磁力を発生させてＹステージ２の振動を減衰させる。
【００２２】
Ｙステージ２の位置決めおよび振動制御を行う際には、Ｙステージ２の位置を知ることが必要となる。Ｙステージ２の位置の計測には、ハーフミラーＨＭやミラーＭを介してＹステージ２に固定されたコーナーキューブＣＣＹ１，ＣＣＹ２へレーザ光Ｌを照射し干渉を行わせる２系統のレーザ干渉計が用いられる。
【００２３】
Ｘステージ３の位置制御も、上記したＹステージ２の位置制御と同様である。
即ち、Ｘステージ３はその一部にナット部（不図示）を有し、Ｘボールねじ３１がこのナット部に貫通して両者が噛み合っている。Ｘモータ３２がＸボールねじ３１を回転させることによって、ナット部を介してＸステージ３にＸ方向への推力が発生し、Ｘステージ３がＸ方向へ動くようになっている。Ｘモータ３２へはＸステージ３を目標位置へ移動させるためにＸボールねじ３１の回転トルクを指示する指令値が入力され、これに従ってＸボールねじ３１の回転が行われて、Ｘステージ３が目標位置へ位置決めされる。
【００２４】
そして更に、Ｘステージ３の位置決めの際に発生する振動を減衰させる制御を行うために、Ｙステージ２にＸ方向に沿って線状に２列のＸ電磁ダンパ固定子３３Ａ，３３Ｂが設けられ、Ｘステージ３にこのＸ電磁ダンパ固定子３３Ａ，３３Ｂと向かい合う部位にＸ電磁ダンパ可動子３４Ａ，３４Ｂ（不図示）が設けられる。Ｘ電磁ダンパ固定子３３Ａ，３３ＢとＸ電磁ダンパ可動子３４Ａ，３４Ｂは、両者の間に電磁力を発生させてＸステージ３の振動を減衰させる。
【００２５】
Ｙステージ２同様、Ｘステージ３の位置決めおよび振動制御を行うために、Ｘステージ３の位置の計測には、ハーフミラーＨＭやミラーＭを介してＸステージ３に固定されたコーナーキューブＣＣＸ１，ＣＣＸ２へレーザ光Ｌを照射し干渉を行わせる２系統のレーザ干渉計が用いられる。
【００２６】
次に、上記構成のステージ装置における各ステージの位置決めと振動制御について、Ｙステージ２の場合を例に説明する。
本ステージ装置では、上記した２系統のレーザ干渉計によってコーナーキューブＣＣＹ１，ＣＣＹ２の位置がＹステージ２の位置ｐｙｉｆ１およびｐｙｉｆ２として計測され、この計測位置（例えば位置ｐｙｉｆ１とｐｙｉｆ２の平均）に基づいてＹステージ２を目標位置へ移動させるのに必要なＹボールねじ２１の回転トルクが計算される。そして、計算された回転トルクの指令値がモータ制御値としてＹモータ２２へ与えられ、Ｙモータ２２がこのモータ制御値に従ってＹボールねじ２１を回転させることで、Ｙステージ２が目標位置へ位置制御される。
【００２７】
また、本ステージ装置では、上記計測されたＹステージ２の位置ｐｙｉｆ１およびｐｙｉｆ２に従って、Ｙステージ２を位置決めする際に発生する振動を減衰させる制御を行う。具体的には、計測位置ｐｙｉｆ１およびｐｙｉｆ２に基づいて、上記振動が減衰するようにＹ電磁ダンパ固定子２３Ａ，２３ＢとＹ電磁ダンパ可動子２４Ａ，２４Ｂ間の電磁力を制御する電磁ダンパ制御値ＥＤ＿Ｙ１，ＥＤ＿Ｙ２を算出し、算出した電磁ダンパ制御値ＥＤ＿Ｙ１とＥＤ＿Ｙ２をそれぞれＹ電磁ダンパ可動子２４Ａと２４Ｂへ与えることで、Ｙステージ２の振動を減衰させる。
【００２８】
以下、Ｙステージ２の振動制御方法について詳細を説明する。
図２は、レーザ干渉計で計測されるＹステージ２の位置とＹステージ２の変位との関係を示す模式図である。図２（Ａ）において、Ｙステージ２に固定されたコーナーキューブＣＣＹ１の位置がレーザ干渉計により計測位置ｐｙｉｆ１＝（ｐｙｉｆ１ｘ，ｐｙｉｆ１ｙ）として計測される。但し、ｐｙｉｆ１ｘは計測位置ｐｙｉｆ１のｘ座標、ｐｙｉｆ１ｙはｙ座標であり、原点（０，０）はＹステージ２の幾何学的中心にとる。同様に、Ｙステージ２に固定されたコーナーキューブＣＣＹ２の位置が計測位置ｐｙｉｆ２＝（ｐｙｉｆ２ｘ，ｐｙｉｆ２ｙ）として計測される。
【００２９】
本ステージ装置では、Ｙステージ２の上部にはＸステージ３が載っており、この２つのステージを合わせた構造物（以下、ステージＹ＋Ｘと呼ぶ）に対して電磁ダンパで振動を制御することになる。ステージＹ＋Ｘの重心（ｐｙｘｃｇｘ，ｐｙｘｃｇｙ）は、Ｘ方向に移動可能なＸステージ３がＸ方向の任意の位置に存在するため上記の原点（０，０）とは一致せず、次の式（１）で表される。但し、Ｍｘ，ＭｙはそれぞれＸステージ３，Ｙステージ２単体の質量、ｐｘｃｇｘ，ｐｙｃｇｘはそれぞれＸステージ３，Ｙステージ２単体の重心のｘ座標である。
【００３０】
【数１】
2009147136.tif 000003
【００３１】
ここで、図２（Ｂ）に示されるように、Ｙステージ２がＹ方向に移動量ｙだけ並進移動するとともにその重心のまわりに角度θだけ回転移動したとすると、そのときにレーザ干渉計で計測されるＹステージ２の変位Δｐｙｉｆ１ｙ（コーナーキューブＣＣＹ１のｙ座標位置の変位）と変位Δｐｙｉｆ２ｙ（コーナーキューブＣＣＹ２のｙ座標位置の変位）は次式（２）に従って計算することができる。
【００３２】
【数２】
2009147136.tif 000004
【００３３】
式（２）において回転角θが小さいとしてｓｉｎθをθで近似し、逆行列を求めると、次式（３）を得る。
【００３４】
【数３】
2009147136.tif 000005
【００３５】
したがって、レーザ干渉計によってＹステージ２の変位Δｐｙｉｆ１ｙとΔｐｙｉｆ２ｙが得られると、上式（３）からＹステージ２の並進運動の変位ｙと回転運動の変位θを分離して求めることができる。
【００３６】
本ステージ装置では、このようにして求めた並進運動の変位ｙと回転運動の変位θをそれぞれ別個に用いることによって、並進運動の振動を減衰させるのに必要なＹステージ２に与える推力Ｆｙと、回転運動の振動を減衰させるのに必要なＹステージ２に与えるトルクＴｙとを、それぞれ独立に算出することが可能となっている（図４参照）。なお、推力Ｆｙを算出する算出方法は、並進運動と回転運動とを分離しない従来のステージ装置において並進運動のみを考慮して推力を算出する算出方法と同じであり、例えば、変位ｙを微分して速度を求め、この速度に一定のゲインを乗じた値を、推力Ｆｙとする方法などを適用するものとする。また、トルクＴｙの算出方法についても同様である。
【００３７】
図３は、上記算出された推力ＦｙおよびトルクＴｙとＹステージ２の電磁ダンパから発生させる減衰力との関係を示す模式図である。図３（Ａ），（Ｂ）において、Ｙステージ２に設けられたＹ電磁ダンパ可動子２４Ａの位置は（ｐｙｌｍ１ｘ，ｐｙｌｍ１ｙ）であり、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ｂの位置は（ｐｙｌｍ２ｘ，ｐｙｌｍ２ｙ）である。電磁ダンパが発生する減衰力は、各Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ａ，２４Ｂの位置からＹステージ２へ加えられる。この減衰力を図３（Ｂ）に示すようにそれぞれＦｙｌｍ１，Ｆｙｌｍ２とすると、これらの減衰力によってＹステージ２へ与えられる推力ＦｙおよびトルクＴｙは次式（４）のように表される。
【００３８】
【数４】
2009147136.tif 000006
【００３９】
式（４）の逆行列を求めると次式（５）を得る。
【００４０】
【数５】
2009147136.tif 000007
【００４１】
したがって、並進運動の振動と回転運動の振動に対して独立に算出した推力ＦｙおよびトルクＴｙを上式（５）に従ってＹステージ２の電磁ダンパの減衰力Ｆｙｌｍ１，Ｆｙｌｍ２に変換し、この減衰力Ｆｙｌｍ１とＦｙｌｍ２とによってＹステージ２の振動を制御すると、並進運動と回転運動のいずれについても、振動が適切に減衰されることとなる。本ステージ装置は、このように並進運動と回転運動を分離することによりそれぞれについて独立した振動の制御が可能であるので、電磁ダンパの振動制御によって意図しない新たな振動が励振されてしまうことがなく、効果的に振動を抑制することができる。
【００４２】
次に、本ステージ装置の上述した振動制御を実現するための具体的な構成を説明する。
図４は、本ステージ装置の振動制御を担う制御部の構成を示すブロック図である。なお本制御部は、例えば、以下に説明する各部の機能に対応したプログラムをコンピュータに読み込ませて実行させることにより実現されるものである。
【００４３】
図４において、制御部１００は、計測位置変換部１０１と、Ｙ制御値（推力）算出部１０２と、θ制御値（トルク）算出部１０３と、電磁ダンパ制御値変換部１０４とから構成される。
【００４４】
計測位置変換部１０１へは、２系統のレーザ干渉計により計測されたＹステージ２の計測位置ｐｙｉｆ１およびｐｙｉｆ２が入力される。計測位置変換部１０１は、入力された計測位置ｐｙｉｆ１およびｐｙｉｆ２からそれぞれの変位Δｐｙｉｆ１ｙおよびΔｐｙｉｆ２ｙを算出して、算出した変位を上述の式（１），（３）に従ってＹステージ２の並進運動の変位ｙと回転運動の変位θに変換する。変換後の変位ｙはＹ制御値（推力）算出部１０２へ入力され、変位θはθ制御値（トルク）算出部１０３へ入力される。
【００４５】
Ｙ制御値（推力）算出部１０２は、入力された並進運動の変位ｙに基づいてＹステージ２の並進運動の振動を減衰させるのに必要な推力Ｆｙを算出する。例えば、変位ｙを微分して速度を求め、この速度に一定のゲインを乗じた値を推力Ｆｙとする。算出された推力Ｆｙは電磁ダンパ制御値変換部１０４へ入力される。
【００４６】
θ制御値（トルク）算出部１０３は、同様に、入力された回転運動の変位θに基づいてＹステージ２の回転運動の振動を減衰させるのに必要なトルクＴｙを算出する。例えば、変位θを微分して角速度を求め、この角速度に一定のゲインを乗じた値をトルクＴｙとする。算出されたトルクＴｙは電磁ダンパ制御値変換部１０４へ入力される。
【００４７】
電磁ダンパ制御値変換部１０４は、入力された推力ＦｙおよびトルクＴｙを上述の式（１），（５）に従ってＹステージ２の２つの電磁ダンパが発生する減衰力Ｆｙｌｍ１とＦｙｌｍ２に変換する。各電磁ダンパへは、この減衰力Ｆｙｌｍ１およびＦｙｌｍ２にそれぞれ対応する電磁ダンパ制御値ＥＤ＿Ｙ１，ＥＤ＿Ｙ２が与えられて、電磁ダンパ制御値ＥＤ＿Ｙ１とＥＤ＿Ｙ２とに従って各電磁ダンパから減衰力Ｆｙｌｍ１およびＦｙｌｍ２が発生する。
【００４８】
なお、以上の説明ではＹステージ２についての振動制御を取り上げたが、Ｘステージ３についての振動制御にも全く同様の方法を適用することができる。但し、Ｘステージ３の場合は上部に他の構造物が載っていないので、上式（１）による重心の補正は考慮しなくてよい。
【００４９】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態を説明する。この第２の実施形態では、ステージの位置決めと振動制御を行う際にステージに変形が生じ得る（つまりステージを非剛体として取り扱う）ものとし、そのような変形を生じさせないような振動制御を実現する。なお、ここでいう「変形」には剛体としての「回転」も含まれるものとする。即ち、本実施形態の制御方法は、非剛体のステージのみならず剛体とみなせるステージの振動制御にも適用可能である。
【００５０】
図５は、Ｙステージ２を電磁ダンパによって振動制御する際に、Ｙステージ２に変形による振動が生じた様子を示す模式図である。このような変形による振動においては、物体の各位置における振動の相対的な振幅値（振動モード形状）が、振動モードによってある決まった値を有する。以下、コーナーキューブＣＣＹ１の位置での相対振幅をφｉｆ１、コーナーキューブＣＣＹ２の位置での相対振幅をφｉｆ２、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ａの位置での相対振幅をφｌｍ１、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ｂの位置での相対振幅をφｌｍ２と表すこととする。
【００５１】
ここで、例えばφｌｍ１＝２，φｌｍ２＝−１という振動モード形状で振動が発生している場合を考え、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ａによって発生させる減衰力Ｆｙｌｍ１とＹ電磁ダンパ可動子２４Ｂによって発生させる減衰力Ｆｙｌｍ２を、それぞれＦｙｌｍ１＝１／３，Ｆｙｌｍ２＝２／３としたとする。このとき、φｌｍ１×Ｆｙｌｍ１＋φｌｍ２×Ｆｙｌｍ２＝０となるので、この振動モード形状によるＹステージ２の変形はキャンセルされる。また、Ｙステージ２全体としては、Ｆｙｌｍ１＋Ｆｙｌｍ２＝１の並進力を受ける。つまり、Ｙステージ２に対して、上記振動モード形状の振動を励振することなく、並進運動のみを行わせることができる。
【００５２】
これを一般化すると、変形による振動を励振しないようにＹステージ２を振動制御するためには、各Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ａ，２４Ｂの減衰力Ｆｙｌｍ１およびＦｙｌｍ１を次式（６ａ），（６ｂ），（７ａ），（７ｂ）に従って与えればよい。ここで、式（６ａ）および（６ｂ）はφｌｍ１とφｌｍ２の符号が異なる場合に適用し、式（７ａ）および（７ｂ）はφｌｍ１とφｌｍ２の符号が同じ場合に適用する。
【００５３】
【数６】
2009147136.tif 000008
【００５４】
但し、Ｆｙは第１の実施形態と同様、並進運動の振動を減衰させるのに必要なＹステージ２に与える推力である（図７参照）。
【００５５】
さて、推力Ｆｙが得られたときに上式（６ａ），（６ｂ），（７ａ），（７ｂ）に従って電磁ダンパの減衰力Ｆｙｌｍ１およびＦｙｌｍ１を求めるには、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ａ，２４Ｂの各位置での相対振幅φｌｍ１とφｌｍ２とを知る必要がある。以下、相対振幅φｌｍ１とφｌｍ２とを求める手順を説明する。
【００５６】
図５を参照して、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ａの電磁ダンパから入力（減衰力）を与えた際にコーナーキューブＣＣＹ１の位置で得られる出力（計測位置）がどのようになるかを示す伝達関数は、次式（８）で表される。但し、ｍはＹステージ２の質量、ｃはＹステージ２とベース１間の粘性係数、ｋはＹステージ２とベース１間の弾性係数である。
【００５７】
【数７】
2009147136.tif 000009
【００５８】
同様に、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ｂの電磁ダンパから入力（減衰力）を与えた際にコーナーキューブＣＣＹ１の位置で得られる出力（計測位置）がどのようになるかを示す伝達関数は、次式（９）で表される。
【００５９】
【数８】
2009147136.tif 000010
【００６０】
式（９）を式（８）で割ると、次式（１０）を得る。
【００６１】
【数９】
2009147136.tif 000011
【００６２】
伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ１（ｓ）は、Ｙ電磁ダンパ可動子２４Ａの電磁ダンパから単位入力を与え、コーナーキューブＣＣＹ１の位置で出力の周波数応答を測定することによって求めることができる。図６に、測定した周波数応答の一例を示す。この例では、周波数応答に並進モードと変形モードの２つのモードに対応した共振ピークが現れている（図６（Ａ））。つまり、測定された周波数応答は並進モードの周波数応答と変形モードの周波数応答との合成である（図６（Ｂ））。この合成された周波数応答から、周知のデータ解析手法を用いることにより、変形モードのみの周波数応答を取り出すことができる（図６（Ｃ））。
【００６３】
上式（１０）の右辺分母にある伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ１（ｓ）の値としては、変形モードのみの周波数応答の共振ピークに対応した周波数ｓ＝ｓ０における伝達関数の値Ｐｉｆ１←ｌｍ１（ｓ０）を用いる。
【００６４】
伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ２（ｓ）も、伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ１（ｓ）と同様に図６のような周波数特性を示す。共振ピークの位置は、伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ１（ｓ）と伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ２（ｓ）とで同じである。上式（１０）の右辺分子にある伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ２（ｓ）の値としては、伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ１（ｓ）と同様、変形モードのみの周波数応答の共振ピークに対応した周波数ｓ＝ｓ０における伝達関数値Ｐｉｆ１←ｌｍ２（ｓ０）を用いる。
【００６５】
このように、伝達関数Ｐｉｆ１←ｌｍ１（ｓ）およびＰｉｆ１←ｌｍ２（ｓ）を予め測定により求めることによって、上式（１０）の左辺にある相対振幅の比φｌｍ２／φｌｍ１が得られる。この比を用いて、式（６ａ），（６ｂ），（７ａ），（７ｂ）から各電磁ダンパの減衰力Ｆｙｌｍ１およびＦｙｌｍ１を求めることができる。
【００６６】
次に、本ステージ装置の振動制御を実現するための具体的な構成を説明する。
図７は、本ステージ装置の振動制御を担う制御部の構成を示すブロック図である。なお本制御部は、例えば、以下に説明する各部の機能に対応したプログラムをコンピュータに読み込ませて実行させることにより実現されるものである。
【００６７】
図７において、制御部２００は、計測位置取得部２０１と、Ｙ制御値（推力）算出部２０２と、推力分配部２０３とから構成される。
【００６８】
計測位置取得部２０１へは、２系統のレーザ干渉計により計測されたＹステージ２の計測位置ｐｙｉｆ１およびｐｙｉｆ２が入力される。計測位置取得部２０１は、入力された計測位置ｐｙｉｆ１およびｐｙｉｆ２からＹステージ２の並進運動の変位ｙを算出し、算出した変位ｙをＹ制御値（推力）算出部１０２へ出力する。ここで、本実施形態では、Ｙステージ２は変形や回転が起きないように振動制御されるので、計測位置ｐｙｉｆ１またはｐｙｉｆ２自体を変位ｙとすればよい。レーザ干渉計を１系統としてもよい。
【００６９】
Ｙ制御値（推力）算出部２０２は、入力された並進運動の変位ｙに基づいてＹステージ２の並進運動の振動を減衰させるのに必要な推力Ｆｙを算出する。例えば、変位ｙを微分して速度を求め、この速度に一定のゲインを乗じた値を推力Ｆｙとする。算出された推力Ｆｙは推力分配部２０３へ入力される。
【００７０】
推力分配部２０３は、入力された推力Ｆｙを上述の式（６ａ），（６ｂ），（７ａ），（７ｂ）に従ってＹステージ２の２つの電磁ダンパが発生する減衰力Ｆｙｌｍ１とＦｙｌｍ２に分配する。但し、これら各式において、相対振幅の比φｌｍ２／φｌｍ１は予めＹステージ２の周波数応答を測定して求めておくものとする。各電磁ダンパへは、この減衰力Ｆｙｌｍ１およびＦｙｌｍ２にそれぞれ対応する電磁ダンパ制御値ＥＤ＿Ｙ１，ＥＤ＿Ｙ２が与えられて、電磁ダンパ制御値ＥＤ＿Ｙ１とＥＤ＿Ｙ２とに従って各電磁ダンパから減衰力Ｆｙｌｍ１およびＦｙｌｍ２が発生する。
【００７１】
本実施形態によれば、式（６ａ），（６ｂ），（７ａ），（７ｂ）に従って推力Ｆｙを各電磁ダンパの減衰力として分配するので、ステージの振動制御を行う際にステージは並進運動のみを行い、変形や回転の振動が励振されることがない。よって、ステージの振動を効果的に抑制することができる。
【００７２】
以上説明した第１および第２の実施形態によるステージ装置は、例えば微細な回路パターンをガラス基板や半導体基板に焼き付ける露光装置用のステージ装置として用いることができる。
図８は、上述のステージ装置を適用した露光装置の構成図である。露光装置３０１は、照明光学系３０２と、マスクＭを保持して移動するマスクステージ装置３０３と、投影光学系ＰＬと、ガラス基板Ｐを保持して移動する基板ステージ装置３０５と、を含んで構成される。
【００７３】
照明光学系３０２は、いずれも図示していない光源ユニット、シャッタ、２次光源形成光学系、ビームスプリッタ、集光レンズ系、レチクルブラインド、および結像レンズ系から構成され、マスクステージ装置３０３に保持されたマスクＭ上の所定の照明領域（回路パターンを含んでいる）を照明光ＩＬにより均一な照度で照明する。
投影光学系ＰＬは、光軸ＡＸ方向に沿って所定間隔で配置された複数枚のレンズエレメントを有する光学系（例えば屈折光学系）であり、照明光学系３０２からの照明光ＩＬによってマスクＭの照明領域が照明されると、このマスクＭを通過した照明光により、投影光学系ＰＬを介してマスクＭ上の照明領域の回路パターンの所定倍率の正立像がガラス基板Ｐ上に投影され、これによりガラス基板Ｐの表面に塗布されたフォトレジストが露光される。
【００７４】
マスクステージ装置３０３または基板ステージ装置３０５の少なくともいずれか一方には、上述した第１または第２の実施形態によるステージ装置を用いる。ここで、マスクステージ装置３０３として用いる場合にはＸステージ３上のプレートホルダにマスクＭが保持され、基板ステージ装置３０５として用いる場合には同プレートホルダにガラス基板Ｐが保持される。
【００７５】
以上、図面を参照してこの発明の一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明の一実施形態によるステージ装置の構成を示す上面図である。
【図２】図１のステージ装置において、レーザ干渉計で計測されるＹステージの位置とＹステージの変位との関係を示す模式図である。
【図３】図１のステージ装置において、算出された推力ＦｙおよびトルクＴｙとＹステージの電磁ダンパから発生させる減衰力との関係を示す模式図である。
【図４】第１の実施形態によるステージ装置の振動制御を担う制御部の構成を示すブロック図である。
【図５】Ｙステージに変形による振動が生じた様子を示す模式図である。
【図６】Ｙステージの周波数応答の一例である。
【図７】第２の実施形態によるステージ装置の振動制御を担う制御部の構成を示すブロック図である。
【図８】本発明のステージ装置を適用した露光装置の構成図である。
【図９】ステージの位置制御を行った際における周波数応答の一例である。
【符号の説明】
【００７７】
１…ベース  ２…Ｙステージ  ３…Ｘステージ  ２１…Ｙボールねじ  ２２…Ｙモータ  ２３Ａ，２３Ｂ…Ｙ電磁ダンパ固定子  ２４Ａ，２４Ｂ…Ｙ電磁ダンパ可動子  ３１…Ｘボールねじ  ３２…Ｘモータ  ３３Ａ，３３Ｂ…Ｘ電磁ダンパ固定子  ３４Ａ，３４Ｂ…Ｘ電磁ダンパ可動子  １００…制御部  １０１…計測位置変換部  １０２…Ｙ制御値（推力）算出部  １０３…θ制御値（トルク）算出部  １０４…電磁ダンパ制御値変換部  ２００…制御部  ２０１…計測位置取得部  ２０２…Ｙ制御値（推力）算出部  ２０３…推力分配部  ３０１…露光装置  ３０２…照明光学系  ３０３…マスクステージ装置  ３０５…基板ステージ装置
【図１】
2009147136.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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