(57)【要約】      （修正有）【課題】複数の層の幅方向における厚み比の分布が均一な多層フィルムを製造できるダイの設計方法、成形シミュレーション方法、成形シミュレーションシステムを提供する。【解決手段】ダイの設計方法は、成形すべき多層フィルムの層の設計上の厚み比と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する工程、ダイの形状を設定する工程、各層の粘度と剪断速度との関係を示す構成方程式を用いて、合流部直前における各層の流動速度分布を算出する工程、ダイの排出口での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する工程、算出したダイの排出口での複数の層の幅方向における厚み比の分布と、設計上の厚み比とのずれ量を検出し、ずれ量が所定値以上である場合に、設定したダイの流路の形状を補正し、ずれ量が所定値未満である場合に、設定したダイの形状を設計したダイの形状とする工程を含む。【選択図】図３
2009113406.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶融樹脂を含む原料が導入される複数のマニホールドと、
前記各マニホールドから排出された原料を合流させて積層する合流部と、
前記合流部で合流し、積層した原料を多層フィルムとして排出する排出口とを含む前記原料の流路が形成された多層フィルム用ダイの設計方法であって、
成形すべき前記多層フィルムの複数の層の設計上の厚み比と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する工程と、
ダイの形状を設定する工程と、
設定した前記ダイの形状と前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布を算出する工程と、
前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、設定した前記ダイの形状と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、前記合流部から前記ダイの排出口に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、前記ダイの排出口での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する工程と、
算出した前記ダイの排出口での複数の層の幅方向における厚み比の分布と、前記設計上の厚み比とのずれ量を検出し、前記ずれ量が所定値以上であるかどうかを判別する工程と、
前記ずれ量が所定値以上であると判別した場合に、前記設定したダイの流路の形状を補正し、前記ずれ量が所定値未満であると判別した場合に、前記設定したダイの形状を設計したダイの形状として確定する工程とを含むダイの設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載のダイの設計方法において、
前記ダイの排出口での複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する前記工程では、
前記各層が準粘性流体であると仮定し、
前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、設定した前記ダイの形状と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象である、前記合流部から前記排出口に至るまでの多層フィルムを、メッシュ状に分割し、各メッシュ領域における力の釣り合いを算出することで、前記各層の流動速度分布の変動を算出するダイの設計方法。
【請求項３】
請求項２に記載のダイの設計方法において、
前記ダイの排出口での複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する前記工程では、Elasticity-Based法における力の釣り合いの式である以下の式を保存方程式として使用するダイの設計方法。
【数１】
2009113406.tif 000011
ここで、Ｅは弾性率、δ１１からδ３３は変位テンソルの各成分を示す。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載のダイの設計方法において、
前記排出口における多層フィルムの複数の層の幅方向における厚み比の分布と、前記設計上の複数の層の厚み比とのずれ量が所定値以上である場合には、設定した前記ダイの前記マニホールドの径を補正するダイの設計方法。
【請求項５】
請求項１乃至３のいずれかに記載のダイの設計方法において、
前記排出口における多層フィルムの複数の層の幅方向における厚み比の分布と、前記設計上の複数の層の厚み比とのずれ量が所定値以上である場合には、ダイの流路に接続されたチョークバーの位置を調整することで、ダイの流路の形状を補正するダイの設計方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかに記載のダイの設計方法において、
当該ダイは、前記マニホールドが３つ形成された３層の多層フィルムを形成するものであるダイの設計方法。
【請求項７】
溶融樹脂を含む原料が導入される複数のマニホールドと、
前記各マニホールドから排出された原料を合流させて積層する合流部と、
前記合流部で合流し、積層した原料を多層フィルムとして排出する排出口とを含む前記原料の流路が形成された多層フィルム用ダイを使用した多層フィルムの成形シミュレーション方法であって、
成形すべき前記多層フィルムの複数の層の設計上の厚み比と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する工程と、
ダイの形状を設定する工程と、
設定した前記ダイの形状と前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布を算出する工程と、
前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、設定した前記ダイの形状と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、前記合流部から前記ダイの排出口に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、前記ダイの排出口での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する工程とを含む多層フィルムの成形シミュレーション方法。
【請求項８】
溶融樹脂を含む原料が導入される複数のマニホールドと、
前記各マニホールドから排出された原料を合流させて積層する合流部と、
前記合流部で合流し、積層した原料を多層フィルムとして排出する排出口とを含む前記原料の流路が形成された多層フィルム用ダイを使用した多層フィルムの成形シミュレーションシステムであって、
成形すべき前記多層フィルムの複数の層の設計上の厚み比と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する取得部と、
ダイの形状を設定する形状設定部と、
前記形状設定部で設定した前記ダイの形状と、前記取得部で取得した前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布を算出する第一算出部と、
前記第一算出部で算出した前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、前記形状設定部で設定した前記ダイの形状と、前記取得部で取得した前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、前記合流部から前記ダイの排出口に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、前記ダイの排出口での前記各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する第二算出部とを含む多層フィルムの成形シミュレーションシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ダイの設計方法、多層フィルムの成形シミュレーション方法、多層フィルムの成形シミュレーションシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数のフィルムを積層した多層フィルムの製造方法としては、マルチマニホールド法が使用されている。
この方法は、複数のマニホールドを備えたダイを使用する。各マニホールドで各層を構成する樹脂を拡幅した後、各マニホールドから排出される樹脂を積層して、多層フィルムを形成する。
このような方法で多層フィルムを製造する際に、多層フィルムの幅方向に沿った、各層の厚み比にばらつきが生じ、所定の厚み比にならないという問題がある。
そこで、特許文献１に記載された製造装置が提案されている。
この製造装置は、マニホールドに供給される樹脂の流量を調整する流量調整手段と、マニホールドから合流点までの間に、各層のダイ幅方向の厚みを調整する厚み調整手段（具体的にはマニホールドからの樹脂に熱を加える電気ヒータ）とが設けられたものである。
厚み調整手段で各層の厚み分布を目的の分布に調整すべく、マニホールドで各層ごとに流量分布を調整する。また、流量調整手段で流量を調整することで、厚み比率を調整する。
これにより、特許文献１では、各層を所望の厚さに調整できるとされている。
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−１２７２２７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載された製造装置を使用した場合であっても、多層フィルムの幅方向に沿った、各層の厚み比にばらつきが生じてしまう。
【０００５】
本発明の目的は、ダイから排出される多層フィルムの厚み比を正確に算出することができる多層フィルムの成形シミュレーション方法、多層フィルムの成形シミュレーションシステム、さらには、各層の厚み比のばらつきを抑制できるダイの設計方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明者が検討した結果、特許文献１に記載された製造装置を使用した場合でも、各層の厚み比にばらつきが生じる理由として、以下の事項を知見した。
従来、各マニホールドから積層のための合流点に至る前に、それぞれの層の幅方向の厚みを均一にしておくことで、合流点、さらには、ダイの排出口においても、各層の幅方向の厚みは均一となり、複数層の厚み比のばらつきを抑えることができると考えられていた。
従って、特許文献１においても、各マニホールドから積層のための合流点に至る前に厚み調整手段により、厚み分布を調整している。
しかしながら、本発明者が検討したところ、各マニホールドから積層のための合流点に至る前に、それぞれの層の幅方向の厚みを均一にしても、ダイの排出口では、層の幅方向の厚み比に変動が生じてしまうことがわかった。
合流点においては、合流点の厚さ、各層の粘弾性等による層間の力の釣り合いにより、層間の界面の位置が流動する。さらには、合流点から排出口に至るまでの間において、多層フィルムの各層は流動的な状態となっていると考えられる。そして、層間の力の釣り合いの影響により、各層が流動し、合流点からダイの排出口で排出されるまでに、多層フィルムの層の厚み比が変動すると推測される。
本発明は以上の様な知見、推測に基づいて発案されたものである。
【０００７】
本発明によれば、溶融樹脂を含む原料が導入される複数のマニホールドと、前記各マニホールドから排出された原料を合流させて積層する合流部と、前記合流部で合流し、積層した原料を多層フィルムとして排出する排出口とを含む前記原料の流路が形成された多層フィルム用ダイの設計方法であって、成形すべき前記多層フィルムの複数の層の設計上の厚み比と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する工程と、ダイの形状を設定する工程と、設定した前記ダイの形状と前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布を算出する工程と、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、設定した前記ダイの形状と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、前記合流部から前記ダイの排出口に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、前記ダイの排出口での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する工程と、算出した前記ダイの排出口での複数の層の幅方向における厚み比の分布と、前記設計上の厚み比とのずれ量を検出し、前記ずれ量が所定値以上であるかどうかを判別する工程と、前記ずれ量が所定値以上であると判別した場合に、前記設定したダイの流路の形状を補正し、前記ずれ量が所定値未満であると判別した場合に、前記設定したダイの形状を設計したダイの形状として確定する工程とを含むダイの設計方法が提供される。
【０００８】
本発明によれば、合流部直前における各層の流動速度分布と、設定したダイの形状と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、合流部からダイの排出口に至るまでの各層の流動速度分布の変動を求め、ダイの排出口での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出している。
これにより、合流部からダイの排出口に至るまでの流路中での層の流動速度分布（厚み比分布）の変動を考慮して、ダイの排出口から排出される多層フィルムの層の幅方向における厚み比の分布を取得することができる。この取得した厚み比の分布と、設計上の厚み比とを比較し、ずれ量が所定値以上である場合に、ダイの形状を補正することで、多層フィルムの層の幅方向における厚み比の分布が均一である多層フィルムを製造できるダイを設計することができる。また、ずれ量が所定値未満である場合には、設定したダイの形状により、多層フィルムの層の幅方向における厚み比の分布が均一であるダイとすることができる。
【０００９】
ここで、前記ダイの排出口での複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する前記工程では、各層が準粘性流体であると仮定し、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、設定した前記ダイの形状と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象である前記合流部から前記排出口に至るまでの多層フィルムをメッシュ状に分割し、各メッシュ領域における力の釣り合いを算出することで、前記各層の流動速度分布の変動を算出することが好ましい。
各層を準粘性流体であると仮定することで、各メッシュ領域における力の釣り合いが算出しやすくなり、各層の流動速度分布の変動を求めることができる。
さらには、前記ダイの排出口での複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する前記工程では、Elasticity-Based法における力の釣り合いの式である以下の式を保存方程式として使用することが好ましい。
【００１０】
【数１】
2009113406.tif 000003
・・・（式１）
【００１１】
ここで、Ｅは弾性率、δ１１からδ３３は変位テンソルの各成分を示す。
【００１２】
さらには、前記排出口における多層フィルムの複数の層の幅方向における厚み比の分布と、設計上の複数の層の厚み比とのずれ量が所定値以上である場合には、前記設定したダイの前記マニホールドの径を補正することが好ましい。
このようにすることで、所望の厚み比分布を有するダイを確実に設計することができる。
また、前記排出口における多層フィルムの複数の層の幅方向における厚み比の分布と、設計上の複数の層の厚み比とのずれ量が所定値以上である場合には、ダイの流路に接続されたチョークバーの位置を調整することで、ダイの流路の形状を補正してもよい。
【００１３】
さらには、当該ダイは、前記マニホールドが３つ形成された３層の多層フィルムを形成するものであるダイであることが好ましい。
【００１４】
また、本発明によれば、溶融樹脂を含む原料が導入される複数のマニホールドと、前記各マニホールドから排出された原料を合流させて積層する合流部と、前記合流部で合流し、積層した原料を多層フィルムとして排出する排出口とを含む前記原料の流路が形成された多層フィルム用ダイを使用した多層フィルムの成形シミュレーション方法であって、成形すべき前記多層フィルムの複数の層の設計上の厚み比と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する工程と、ダイの形状を設定する工程と、設定した前記ダイの形状と前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布を算出する工程と、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、設定した前記ダイの形状と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、前記合流部から前記ダイの排出口に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、前記ダイの排出口での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する工程とを含む多層フィルムの成形シミュレーション方法も提供することができる。
【００１５】
この発明によれば、合流部直前における各層の流動速度分布と、設定したダイの形状と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、合流部からダイの排出口に至るまでの各層の流動速度分布の変動を求め、ダイの排出口での前記各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出している。これにより、排出口での、複数の層の幅方向の厚み比分布を正確に算出することができる。
【００１６】
さらには、本発明によれば、溶融樹脂を含む原料が導入される複数のマニホールドと、
前記各マニホールドから排出された原料を合流させて積層する合流部と、前記合流部で合流し、積層した原料を多層フィルムとして排出する排出口とを含む前記原料の流路が形成された多層フィルム用ダイを使用した多層フィルムの成形シミュレーションシステムであって、成形すべき前記多層フィルムの複数の層の設計上の厚み比と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する取得部と、ダイの形状を設定する形状設定部と、前記形状設定部で設定した前記ダイの形状と、前記取得部で取得した前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、前記合流部直前における前記各層の流動速度分布を算出する第一算出部と、前記第一算出部で算出した前記合流部直前における前記各層の流動速度分布と、前記形状設定部で設定した前記ダイの形状と、前記取得部で取得した前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、前記合流部から前記ダイの排出口に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、前記ダイの排出口での前記各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する第二算出部とを含む多層フィルムの成形シミュレーションシステムも提供することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、排出口から排出される多層フィルムの厚み比分布を正確に算出することにより、複数の層の幅方向における厚み比の分布が均一である多層フィルムを製造できるダイの設計方法、さらには、排出口から排出される多層フィルムの厚み比分布を正確に算出することができる多層フィルムの成形シミュレーション方法、多層フィルムの成形シミュレーションシステムが提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
はじめに、本実施形態のダイの設計方法の概要について説明する。
図１〜図３を参照して、ダイの設計方法の概要について説明する。
本実施形態のダイの設計方法は、溶融樹脂を含む原料が導入される複数のマニホールド１１と、各マニホールド１１から排出された原料を合流させて積層する合流部１２と、合流部１２で合流し、積層した原料を多層フィルムとして排出する排出口１３と、合流部１２および前記排出口１３を接続する接続部１４とを含む前記原料の流路が形成された多層フィルム用ダイ１の設計方法である。
このダイの設計方法は、成形すべき多層フィルムの層の設計上の厚み比と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する工程（処理Ｓ１）と、ダイの形状を設定する工程（処理Ｓ２）と、設定したダイの形状と各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、合流部１２直前における各層の流動速度分布を算出する工程（処理Ｓ３）と、合流部１２直前における各層の流動速度分布と、設定したダイの形状と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、合流部１２から前記ダイの排出口１３に至るまでの各層の流動速度分布の変動を求め、ダイの排出口１３での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向（図１奥行き方向）における厚み比の分布を算出する工程（処理Ｓ４）と、算出したダイの排出口１３での複数の層の幅方向における厚み比の分布と、設計上の厚み比とのずれ量を検出し、ずれ量が所定値以上であるかどうかを判別する工程（処理Ｓ５）と、ずれ量が所定値以上であると判別した場合に、設定したダイの流路の形状を補正し（処理Ｓ６）、ずれ量が所定値未満であると判別した場合に、設定したダイの形状を設計したダイの形状として確定する工程とを含む。
【００１９】
次に、図１〜図１７を参照して、ダイの設計方法について詳細に説明する。
設計対象となるダイは、図１、２に示すように、マルチマニホールド法に使用されるダイ１であり、複数（たとえば３つ）のマニホールド１１と、マニホールド１１から排出された原料を合流させて積層する合流部１２と、前記合流部１２および排出口１３を接続する接続部１４とを含む原料の流路を有する。
マニホールド１１は、供給された溶融樹脂を含む原料をダイ幅に拡幅するものである。
マニホールド１１から排出された原料は、デルタ１５、ランド１６の各領域を通り、合流部１２に導入される。
合流部１２では、各マニホールド１１から排出された原料を合流させ、積層する。
合流部１２と、排出口１３とは接続部１４、テーパ１７、リップ１８で接続されており、積層された原料は、接続部１４、テーパ１７、リップ１８を通りダイの排出口１３から排出される。
なお、図２は、図１のＡ−Ａ方向の断面であり、マニホールド１１、デルタ１５、ランド１６を内面側から見た図である。
【００２０】
次に、図３を参照して、ダイ１の設計方法について説明する。
<１．多層フィルムの成形条件を取得する（処理Ｓ１）>
成形条件は、多層フィルムの層の設計上の厚み比、成形温度、各層の原料の単位時間あたりの供給量、各層の原料の物性値、ダイの幅、多層フィルム全体の厚みを含む。
本実施形態では、ダイ１は、３層の積層フィルムを形成するためのものであるため、多層フィルムの３層の設計上の厚み比等を把握する。
たとえば、外層：内層：外層＝３：２：３を設計上の厚み比とし、多層フィルムの厚みを１２０μｍとする。さらに、各層の原料の単位時間あたりの供給量は、たとえば、外層で３００ｋｇ／ｈとし、内層で１００ｋｇ／ｈとする。
さらに、多層フィルムの成形温度は２６０℃とする。
また、各層の原料の物性値としては、各層の材料のｎ値（power law index）、η０（第二ニュートン粘度）、τ０（特定剪断応力）、λ（時間の次元を持つパラメータで、λ＝η０／τ０で示される）、α（樹脂の分子量分布に関するパラメータ）、Ｅ（活性化エネルギー）があげられる。たとえば、外層の材料をポリメチルペンテン、内層の材料をポリエチレン、ポリプロピレン、ポリメチルペンテンの混合物とし、外層のｎ値を０．２６２、内層のｎ値を０．３８８とする。
【００２１】
ここで、ｎ値は、power law indexで、非ニュートン粘性の程度を示すパラメータである。Power law indexは以下のような式で示される。
原料を、Power Law流体と仮定した場合、Power law indexであるｎ値は、以下の式２で示される。
【００２２】
【数２】
2009113406.tif 000004
【００２３】
<２．ダイ１の形状を設定する（処理Ｓ２）>
ここでは、処理Ｓ１で取得した製造すべき多層フィルムの各層の原料の物性値等の多層フィルムの成形条件に基づいて、ダイ１の形状（初期形状）を設定する。
具体的には、Ｐｅａｒｓｏｎのモデル（式３）を使用し、マニホールド１１の流路の径を設定する。
【００２４】
【数３】
2009113406.tif 000005
【００２５】
ここで、ｓは１／ｎであり、Ｒ（ｘ）は位置ｘにおけるマニホールド１１の半径を示す。
たとえば、図２では位置ｘ１におけるマニホールド１１の半径はＲ（ｘ１）である。なお、図２においてｘ軸方向はダイ１の幅方向であり、ｙ軸方向は、マニホールド１１の厚み方向を示す。さらに、ｚ軸は、ダイ１の幅の中央を通る軸である。また、ｄＬ／ｄｌは、マニホールド１１の傾斜量（＝sinα）を示す。Ｗはダイ１の幅方向の長さの１／２を示す。本実施形態では、ダイ１の幅を２３００ｍｍとする。さらに、Ｈは、ランド１６の厚みを示す。
この工程では、マニホールド１１の径をｎの値により決定しているといえる。
【００２６】
<３．合流部１２直前における各層の流動速度分布を算出する（処理Ｓ３）>
ここでは、処理Ｓ２で設定したダイ１の形状、および処理Ｓ１で取得した各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、合流部１２直前における各層の流動速度分布を算出する。そして、この流動速度分布から、ダイ１の合流部１２直前における層の幅方向（図２のｘ方向）の厚み比分布を算出する。
【００２７】
ダイ１の形状は、以下のように、流動速度分布に対し影響を及ぼす。たとえば、マニホールド１１の径が大きい場合には、原料はマニホールド１１の端部に流れやすくなる。一方で、マニホールド１１の流路の径が小さい場合には、原料はマニホールド１１の中央からデルタ１５等に流れやすくなる。
【００２８】
次に、合流部１２直前における各層の幅方向の厚み比の分布の算出方法について具体的に説明する。
まず、式４に示すモデルを使用する。
【００２９】
【数４】
2009113406.tif 000006
【００３０】
この式４は、式５で示される一般化Cross-Crreauモデルと、式６で示されるアレニウス型のモデルとを組み合わせたものである。
【００３１】
【数５】
2009113406.tif 000007
【００３２】
【数６】
2009113406.tif 000008
【００３３】
式６において、Ｅは活性化エネルギー、Ｒはガス定数である。
本実施形態では、内層において、Ｅ＝７．３４×１０4Ｊ／ｍｏｌ、α＝０．６１２、ｎ＝０．３８８、λ＝０．１８３、η０＝１９７５Ｐａｓとした。また、外層において、Ｅ＝９．９７×１０4Ｊ／ｍｏｌ、α＝０．７３８、ｎ＝０．２６２、λ＝０．０９、η０＝２７１９Ｐａｓとした。Ｅの値を式６に代入してαT、を算出するとともに、α、ｎ、λ、η０の数値を式４に代入し、構成方程式を求めた。求めた構成方程式をグラフとして、図４に示す。図４（Ａ）には、異なる温度における内層の剪断速度と粘度との関係、図４（Ｂ）には、異なる温度における外層の剪断速度と、粘度との関係が示されている。
【００３４】
次に、処理Ｓ２で設定したダイ１の形状、および処理Ｓ１で取得した各層の原料の単位時間あたりの供給量で規定される解析対象に対し、式４に、αT、α、ｎ、λ、η０のパラメータを代入した式を構成方程式として使用し、前記構成方程式と、連続体力学に基づく支配方程式（連続の式、運動量保存の式、エネルギー保存の式）とから、有限要素法により、流動速度分布を算出した。
ここでは、ダイ１の幅方向、ダイ１の厚み方向の流動速度分布（ｍ／ｓ）が３次元的に算出される。
図５には、算出された前記流動速度分布から求められたダイ１の幅方向における体積流量の分布を示す。図５において、左側がダイ１の中央であり、右側がダイ１の端に該当する。ダイ１の全幅が２３００ｍｍであるので、図５の横軸の０はダイの中央の１１５０ｍｍの位置、１はダイの端の２３００ｍｍの位置を表す。縦軸の流量（ｍ３／ｓ）は、ダイ幅方向（ｘ軸方向）の微小幅ｄｗあたりの流量で、以下のようにして求められる。
流動速度分布は、ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）という関数で示される。図１６に示すように、ダイの幅方向がｘ軸、ダイの厚み方向（フィルムの厚み方向）がｙ軸、ｙ軸およびｘ軸に直交する軸であり、層の流れ方向がｚ軸である。なお、図１６では、原料（たとえば、内層２１）がマニホールド１１から排出され合流部１２直前に至るまでの様子が模式的に示されている。
流動速度分布ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）よりｘとｚの位置を固定した速度分布ｕ（ｙ）を抽出する。そして、図１７に示すように、ランド１６の厚み方向と直交する一方の壁面の位置をｙ＝０、他方の壁面をｙ＝ｈとして、ｕ（ｙ）を０からｈまで積分する。さらに、この積分値に対し、微小幅ｄｗをかけることで、微小幅ｄｗあたりの流量Ｑが以下の式で算出される。なお、図１７の矢印は流動速度の大きさを模式的に示すものである。
【００３５】
【数７】
2009113406.tif 000009
【００３６】
外層の供給量は、３００ｋｇ／ｈを密度８７０Ｋｇ／ｍ３で体積流量ｍ３／ｓに換算して与え、２６０℃の等温解析とした。また、内層の供給量は１００ｋｇ／ｈとし密度８７０Ｋｇ／ｍ３で体積流量ｍ３／ｓに換算して与え、２６０℃の等温解析とした。
この流動速度分布に基づいて、図６に示すようなダイの幅方向における厚み比（層比）分布を算出する。図６において、左側がダイの中央であり、右側がダイの端に該当する。図６の横軸の単位は図５と同じである。
厚み比（層比、ＲＬ）は、（内層の単位幅あたりの流量（ｄＱ１））／（内層の単位幅あたりの流量（ｄＱ１）＋外層の単位幅あたりの流量（ｄＱ２））で算出される。
【００３７】
<４．ダイの排出口での各層の幅方向における厚み比の分布を算出する工程（処理Ｓ４）>
この工程では、合流部１２直前における各層の流動速度分布と、設定したダイ１の形状と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、合流部１２からダイ１の排出口１３に至るまでの複数層の流動速度分布の変動を算出し、ダイ１の排出口１３での複数層の幅方向における厚み比の分布を算出する。
特許文献１に記載されたような従来技術では、各マニホールドから積層のための合流点に至る間に、それぞれの層の幅方向の厚みを均一にしておくことで、合流点、さらには、ダイの排出口においても、各層の幅方向の厚みは均一となり、複数層の厚み比のばらつきを抑えることができると考えられていた。すなわち、従来は、合流点直前と、ダイの排出口とで層の厚み比が変動することに対する認識がなかった。
しかしながら、本発明者が検討した結果、多層フィルムでは、合流部１２から接続部１４を通り排出口１３に至るまでにおいて、層の厚み比分布、すなわち、各層の流動速度分布が変動することがわかった。これは以下のような理由によるものと考えられる。
【００３８】
各マニホールド１１から排出された原料は、デルタ１５、ランド１６の各領域を通り、合流部１２にて積層され接続部１４、テーパ１７、リップ１８を通り排出されるが、合流部１２の厚さ、各層の粘弾性等による層間の力の釣り合いにより、層間の界面の位置が流動する。従って、合流部１２における層の流動速度分布と、合流部１２直前における層の流動速度分布とは異なるものとなる。
さらには、合流部１２、接続部１４、テーパ１７、リップ１８においては、多層フィルムの各層は熱的に不安定な状態であり、各層は流動的であると考えられる。そして、３層のうち、一対の外層に挟まれた内層の厚さにばらつきがある場合には、この厚さのばらつきを解消しようと、一対の外層中で物質移動が生じる（図７の矢印参照）。
そして、多層フィルムの全ての領域で力の釣り合いがとれるようになるまで、物質移動が生じると考えられる。
以上により、多層フィルムでは、合流部１２から接続部１４、テーパ１７、リップ１８を通り排出口１３に至るまでにおいて、層の厚み比が変動してしまうのであると推測される。
本工程では、このような点を考慮し、合流部１２からダイの排出口１３に至るまでの各層の流動速度分布の変動（すなわち、厚み比の変動）を算出する。
なお、図７においては、符号２は多層フィルムであり、符号２１は内層、符号２２は外層を示す。
【００３９】
以上のように、多層フィルムでは、合流部１２から接続部１４を通り排出口１３に至るまでにおいて、層の厚み比が変動してしまうことがわかったが、各層は、流体であるため、合流部１２、接続部１４、テーパ１７、リップ１８中での各層の幅方向の厚み比分布の変動を定量的にシミュレーションすることは非常に困難である。
そこで、本発明者は、各層を準粘性流体であると仮定し、合流部１２から排出口１３にいたるまでにおいて、解析対象をメッシュ状に分割し、各メッシュ領域における力の釣り合いの変動をシミュレーションすることで、排出口１３における層間の界面の位置を把握し、排出口１３における多層フィルムの各層の流動速度分布を算出することとした。
界面の位置を求める方法として、Elasticity-Based法を使用し、力の釣り合いを考えることとした。Elasticity-Based法における力の釣り合いの式は、以下の式で示される。
【００４０】
【数８】
2009113406.tif 000010
【００４１】
ここで、Ｅは弾性率、δ１１からδ３３は変位テンソルの各成分を示す。
【００４２】
合流部１２から排出口１３間において、式８を保存方程式とし、有限要素法により、合流部１２直前における前記各層の流動速度分布と、設定したダイ１の形状と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象（多層フィルム）をメッシュ状に分割して合流部１２から排出口１３に至るまでに、力の釣り合いの変動をシミュレーションする。
ここで、合流部１２から排出口１３に至るまでのシミュレーションの概略を説明する。
図８、９に示すように、合流部１２においては、分離していた各層が合流し、合体した不安定な状態となっているため、多層フィルム内で圧力分布が生じる。特に、層方向には大きな圧力分布が生じ、圧力が不均一となっている。そして、排出口１３に向かって力の不均一を解消するように各層が流動するため、排出口１３付近では、多層フィルム中の圧力の不均一性が低くなるが、必ずしも、圧力が均一になった状態で排出されるとは限らない。圧力が不均一な状態で多層フィルムが排出される場合には、多層フィルムの幅方向に、厚み比分布が生じることとなる。
図９は、合流部１２から排出口１３に至るまでの多層フィルムのメッシュ状に分割した状態を示している。領域Ａ１は、合流部１２で合流した直後の領域であり、この領域Ａ１においては、圧力のバランスがとれていない（力Ｆ１，Ｆ２）。領域Ａ１における圧力のバランスは、処理Ｓ３で算出した流動速度分布、合流部１２の形状、各層の原料の供給速度等により求められる。領域Ａ１に続く領域Ａ２では、領域Ａ１に比べれば、圧力の釣り合いがとれているものの、前述した式８に拘束されるため、力のバランスはとれていない状態となる。排出口１３に向かって、徐々に圧力の不均一性は解消されていくこととなる。これにより、合流部１２から排出口１３に至るまでの流動速度分布の変動が算出され、ダイの排出口１３での流動速度分布が算出されることとなる。
ここで、ダイの排出口１３での流動速度分布から求められたダイの幅方向における体積流量（ｍ３／ｓ）の分布は、図１０に示すようになり、厚み比（層比）の分布は図１１に示すようになる。ダイの排出口１３での流動速度分布から求められたダイの幅方向における体積流量（ｍ３／ｓ）の分布の算出方法は、処理Ｓ３と同様であり、式７を使用して算出される。
図１０において（単独）としているのは、合流部１２直前における各層の流量分布である。また、図１０において（全体）としているのは、合流した状態における排出口１３での流量分布である。また、図１０、１１の左側がダイの中央であり、右側がダイの端に該当し、図１０，１１の横軸の単位は図５と同じである。
【００４３】
<５．ずれ量が所定値以上であるかどうか判別する工程（処理Ｓ５）>
この工程では、処理Ｓ４で算出したダイの排出口１３での厚み比の分布と、処理Ｓ１で取得した設計上の厚み比の分布とを比較し、ずれ量が所定値以上であるかどうかを判別する。
たとえば、多層フィルムの幅方向におけるずれ量が５％以上であるかどうかを判定する。（処理Ｓ４で求めた厚み比分布）−（設計上の厚み比）でずれ量の分布が算出される。
多層フィルムの幅方向におけるずれ量の分布がたとえば、０．２％未満である場合には、所望の多層フィルムが得られるダイであるため、ダイの設計を終了する。
一方、ずれ量が０．２％以上となる部分がある場合には、所望の厚み比分布の多層フィルムを得ることができないため、ダイの設計を再度行う。
具体的には、ずれ量に基づいてマニホールド１１の流路の径を補正する（処理Ｓ６）。たとえば、ずれ量に基づいてマニホールド１１の径を１．１倍する。
そして、補正したダイの形状に基づいて、ずれ量が０．２％未満となるまで、処理Ｓ３〜Ｓ５を繰り返す。
図１２には、マニホールド１１の径を補正した際の合流部１２直前における各層の厚み比の分布を示す。
また、図１３には、マニホールド１１の径を補正した際の排出口１３における体積流量（ｍ３／ｓ）の分布を示す。図１３において（単独）としているのは、合流部１２直前における各層の体積流量分布である。また、図１３において（全体）としているのは、合流した状態における排出口１３での体積流量分布である。また、図１２，１３の左側がダイの中央であり、右側がダイの端に該当し、横軸の単位は図５と同じである。
さらに、図１４に補正後における設計上の層比とのずれ量の分布を示す。また、図１４には、ダイの初期形状（補正前）におけるずれ量の分布も示す。図１４の左側がダイの中央であり、右側がダイの端に該当し、横軸の単位は図５と同じである。
【００４４】
以上のような工程は、図１５に示すシステム３において、算出することができる。
このシステム３は、成形すべき多層フィルムの層の設計上の厚み比と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とを含む多層フィルムの成形条件を取得する取得部３１と、ダイ１の形状を設定する形状設定部３２と、形状設定部３２で設定したダイ１の形状と各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象に対し、各層の粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式を用いて、合流部１２直前における前記各層の流動速度分布を算出する第一算出部３３と、合流部１２直前における前記各層の流動速度分布と、形状設定部３２で設定した前記ダイの形状と、前記各層の原料の単位時間あたりの供給量とから、前記合流部１２から前記ダイ１の排出口１３に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、前記ダイ１の排出口１３での前記各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出する第二算出部３４と、この第二算出部３４で算出した前記厚み比分布と、前記設計上の厚み比とのずれ量を検出し、前記ずれ量が所定値以上であるかどうか判別する判別部３５と、前記判別部３５でずれ量が所定値以上であると判別した場合に、前記ずれ量に基づいて、前記ダイ１の流路の形状を補正する補正部３２２と、判別部３５でずれ量が所定値以上であると判別した場合に、形状設定部３２で設定したダイ１の形状を確定形状として出力する出力部３８とを備える。
【００４５】
具体的には、取得部３１では、処理Ｓ１で前述した多層フィルムの成形条件を取得し、取得したデータを記憶部３７に記憶する。
形状設定部３２は、取得部３１で取得した多層フィルムの成形条件と、記憶部３７に記憶された式３とに基づいて、前述した処理Ｓ２を行う初期形状設定部３２１を有する。初期形状設定部３２１で設定されたダイ１の形状は記憶部３７に記憶される。また、形状設定部３２は補正部３２２を有する。
第一算出部３３では、記憶部３７に記憶されたダイ１の形状（形状設定部３２で設定したダイの形状あるいは、補正部３２２にて補正したダイの形状）および成形条件に基づいて前述した処理Ｓ３を行う。記憶部３７には式４、式４のパラメータ（αT、α、ｎ、λ、η０）、連続体力学に基づく支配方程式（連続の式、運動量保存の式、エネルギー保存の式）が記憶されており、第一算出部３３では、連続体力学に基づく支配方程式（連続の式、運動量保存の式、エネルギー保存の式）と式４から求められる構成方程式より有限要素法を使用し処理Ｓ３を行う。第一算出部３３で算出した流動速度分布は、記憶部３７に記憶される。また、第一算出部３３では、流動速度分布から、記憶部３７にあらかじめ記憶されている式７を使用し、図５に示した流量分布も算出する。この流量分布も記憶部３７に記憶される。さらに、第一算出部３３において、処理Ｓ３で行ったように厚み比分布も算出し、厚み比分布は、記憶部３７に記憶される。
【００４６】
第二算出部３４では、第一算出部３３での算出結果（流動速度分布）を初期値として、前述した処理Ｓ４を行う。第二算出部３４は、記憶部３７に記憶された処理Ｓ３の計算結果（流動速度分布）を読み出して、前述した処理Ｓ４を行う。具体的には、記憶部３７に記憶された処理Ｓ３の計算結果を読み出して、記憶部３７にあらかじめ記憶されている式８の保存方程式を満たすように繰り返し計算を行い、合流部１２から前記ダイの排出口１３に至るまでの前記各層の流動速度分布の変動を求め、ダイの排出口１３での前記各層の流動速度分布を算出する。また、流動速度分布から、図１０に示したダイの幅方向における体積流量の分布および図１１に示したダイの幅方向における厚み比分布を算出する。
第二算出部３４で算出した流動速度分布、ダイの幅方向における体積流量の分布、厚み比分布は、記憶部３７に記憶される。
なお、第二算出部３４にて、記憶部３７に記憶された処理Ｓ３の計算結果を読み出すとしたが、これに限らず、第一算出部３３での算出結果を記憶部３７に記憶させずに、第二算出部３４にて直接取得し、第一算出部３３での算出と、第二算出部３４での算出とを連続的に行ってもよい。
【００４７】
判別部３５では記憶部３７に記憶された設計上の厚み比を読み出すとともに、この設計上の厚み比を前記第二算出部３４で算出した厚み比分布とを比較し、前述した処理Ｓ５を行う。判別部３５で第二算出部３４で算出した厚み比分布と、前記設計上の厚み比とのずれ量を検出し、前記ずれ量が所定値以上であると判別した場合には、補正部３２２により、記憶部３７に記憶されたダイの形状を読み出し、前述した処理Ｓ６を行う。補正部３６で読み出すダイの形状は、直前に第一算出部３３での算出、第二算出部３４での算出に使用したダイの形状である。そして、補正部３２２により補正されたダイの形状は、記憶部３７に記憶される。
一方、判別部３５で第二算出部３４で算出した厚み比分布と、前記設計上の厚み比とのずれ量を検出し、前記ずれ量が所定値未満であると判別した場合には、ダイの形状を確定形状として記憶部３７に記憶するとともに、出力部３８から出力する。
【００４８】
次に、本実施形態の作用効果について説明する。
合流部１２直前における各層の流動速度分布と、設定したダイ１の形状と、各層の原料の単位時間あたりの供給量とで規定される解析対象から、合流部１２からダイの排出口１３に至るまでの各層の流動速度分布の変動を求め、ダイの排出口１３での各層の流動速度分布を算出し、複数の層の幅方向における厚み比の分布を算出している。
これにより、合流部１２からダイの排出口１３に至るまでの流路中での層の流動速度分布（厚み比分布）の変動を考慮して、ダイの排出口１３から排出される多層フィルムの層の幅方向における厚み比の分布を取得することができる。この取得した排出口１３での多層フィルムの厚み比分布は正確なものとなるので、この取得した厚み比の分布に基づいて、ダイの流路の形状を補正することで、多層フィルムの層の幅方向における厚み比の分布が均一である多層フィルムを製造できるダイを設計することができる。
【００４９】
さらに、本実施形態では、合流部１２から排出口１３にいたるまでにおいて、有限要素法により、解析対象をメッシュ状に分割し、式８を保存方程式として合流部１２から排出口１３に至るまでに、力の不均衡がどのように解消されるかをシミュレーションしている。このようにシミュレーションすることで、排出口１３での多層フィルムの厚み比分布は正確なものとすることができる。
【００５０】
また、本実施形態では、排出口１３で排出された多層フィルムの厚み比分布と、設計上の厚み比分布とのずれ量が所定値以上である場合には、マニホールド１１の径を補正している。マニホールド１１の径を補正することで、確実に均一フィルムを得ることができる。
【００５１】
なお、本発明は前述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前記実施形態では、排出口１３における多層フィルムの複数の層の幅方向における厚み比の分布と、設計上の複数の層の厚み比とのずれ量が所定値以上である場合には、マニホールドの径を調整したが、これに限らず、たとえば、ダイの流路に接続されたチョークバーの位置を調整してもよい。
【００５２】
さらに、前記実施形態では、ダイの形状を、Ｐｅａｒｓｏｎのモデル（式３）を使用して設定したが、これに限らず、たとえば、原料の物性値等に基づいて、既存のダイから最適なものを選択することでダイの形状を設定してもよい。
また、前記実施形態では、合流部１２直前における各層の幅方向の厚み比の分布を算出する工程において、式４に所定のパラメータを代入した式を構成方程式として使用したが、これに限られるものではない。粘度と剪断速度と温度との関係を示す構成方程式であればよい。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】本発明の一実施形態にかかるダイの断面図である。
【図２】図１のＡ−Ａ方向の図である。
【図３】本発明の一実施形態にかかるダイの設計方法を示す図である。
【図４】内層、外層の粘度と剪断速度との関係を示す図である。
【図５】合流部直前の流量分布を示す図である。
【図６】合流部直前の複数の層の厚み比（層比）分布を示す図である。
【図７】多層フィルムにおける物質移動を模式的に示す図である。
【図８】合流部から排出口に至るまでにおける多層フィルムの圧力の不均一性の分布を示す図である。
【図９】合流部から排出口に至るまでにおける多層フィルムの圧力の不均一性の緩和を模式的に示す図である。
【図１０】ダイの排出口での流量分布を示す図である。
【図１１】ダイの排出口での厚み比（層比）分布を示す図である。
【図１２】補正後の合流部直前における各層の厚み比の分布を示す図である。
【図１３】補正後の排出口における流量分布を示す図である。
【図１４】補正後における設計上の層比とのずれ量の分布を示す図である。
【図１５】多層フィルムの設計システムを示す図である。
【図１６】一つの層がマニホールドからランドにまで達する状態を模式的に示した図である。
【図１７】合流部直前でのｙ軸方向（ランドの厚み方向）の流動速度分布を模式的に示した図である。
【符号の説明】
【００５４】
１    多層フィルム用ダイ
２    多層フィルム
３    システム
１１    マニホールド
１２    合流部
１３    排出口
１４    接続部
１５    デルタ
１６    ランド
１７    テーパ
１８    リップ
２１    内層
２２    外層
３１    取得部
３２    形状設定部
３３    第一算出部
３４    第二算出部
３５    判別部
３７    記憶部
３８    出力部
３２１    初期形状設定部
３２２    補正部
【図１】
2009113406.tif 000012
【図２】
2009113406.tif 000013
【図３】
2009113406.tif 000014
【図４】
2009113406.tif 000015
【図５】
2009113406.tif 000016
【図６】
2009113406.tif 000017
【図７】
2009113406.tif 000018
【図８】
2009113406.tif 000019
【図９】
2009113406.tif 000020
【図１０】
2009113406.tif 000021
【図１１】
2009113406.tif 000022
【図１２】
2009113406.tif 000023
【図１３】
2009113406.tif 000024
【図１４】
2009113406.tif 000025
【図１５】
2009113406.tif 000026
【図１６】
2009113406.tif 000027
【図１７】
2009113406.tif 000028