(57)【要約】【課題】同一周波数の音波を発生する複数の音源が存在したり、音源と相関のある反射音が存在したりする任意の音場条件でも、任意の位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさを正確に計測することが可能な音響エネルギ計測装置及び計測方法を提供する。【解決手段】本発明に係る音響エネルギ計測装置及び計測方法は、音波が伝搬する空気等の媒質の粒子変位分布の方向変化率、即ち、粒子変位ベクトルの空間微分を媒質のひずみとして検出し、ひずみテンソルに媒質の体積弾性率を乗じた応力テンソルと粒子速度ベクトルとに基づいて、音響エネルギの流れの方向及び大きさを正確に検出するものである。【選択図】図１
2009145233.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音波が伝搬する媒質空間内の任意の計測位置において音波による媒質の粒子変位を粒子変位ベクトルとして検出する粒子変位センサと、
前記粒子変位ベクトルを空間微分してひずみテンソルに変換する粒子変位／ひずみ変換回路と、
前記粒子変位ベクトルを時間微分して粒子速度ベクトルに変換する粒子変位／粒子速度変換回路と、
前記ひずみテンソルに前記媒質の体積弾性率を乗じた応力テンソルと前記粒子速度ベクトルとの内積の時間平均として定義されるベクトル量である音響エネルギ流束を、前記計測位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさとして算出する音響エネルギ流束算出回路と、
を備えていることを特徴とする音響エネルギ計測装置。
【請求項２】
前記粒子変位センサは、音波が存在する前記媒質空間を３次元のｘ−ｙ−ｚ直交座標系とすると、前記媒質の粒子変位のｘ方向成分、ｙ方向成分、ｚ方向成分と同じだけそれぞれの方向に変位する３個の可動電極と、それぞれの前記可動電極に近接して設置された３個の固定電極とからなる３組の電極対を備え、前記可動電極と前記固定電極との間の静電容量の変化として前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを検出するものであることを特徴とする請求項１に記載の音響エネルギ計測装置。
【請求項３】
前記粒子変位／ひずみ変換回路は、前記粒子変位センサにより検出された前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを空間微分して、次式
【数１】
2009145233.tif 000021
により表される６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxへの変換を行うものであることを特徴とする請求項２に記載の音響エネルギ計測装置。
【請求項４】
前記粒子変位／粒子速度変換回路は、前記粒子変位センサにより検出された前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを時間ｔにより微分して、次式
【数２】
2009145233.tif 000022
により表される粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzへの変換を行うものであることを特徴とする請求項３に記載の音響エネルギ計測装置。
【請求項５】
前記音響エネルギ流束算出回路は、前記媒質の体積弾性率をκとすると、前記６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxと前記粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzとから、前記音響エネルギ流束を表すベクトルのｘ方向成分Ｅx、ｙ方向成分Ｅy、ｚ方向成分Ｅzを次式
【数３】
2009145233.tif 000023
に従って算出するものであることを特徴とする請求項４に記載の音響エネルギ計測装置。
【請求項６】
音波が伝搬する媒質空間内の任意の計測位置において音波による媒質の粒子変位を粒子変位ベクトルとして検出する粒子変位検出過程と、
前記粒子変位ベクトルを空間微分してひずみテンソルに変換する粒子変位／ひずみ変換過程と、
前記粒子変位ベクトルを時間微分して粒子速度ベクトルに変換する粒子変位／粒子速度変換過程と、
前記ひずみテンソルに前記媒質の体積弾性率を乗じた応力テンソルと前記粒子速度ベクトルとの内積の時間平均として定義されるベクトル量である音響エネルギ流束を、前記計測位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさとして算出する音響エネルギ流束算出過程と、
を含むことを特徴とする音響エネルギ計測方法。
【請求項７】
前記粒子変位検出過程は、音波が存在する前記媒質空間を３次元のｘ−ｙ−ｚ直交座標系とすると、前記媒質の粒子変位のｘ方向成分、ｙ方向成分、ｚ方向成分と同じだけそれぞれの方向に変位する３個の可動電極と、それぞれの前記可動電極に近接して設置された３個の固定電極とからなる３組の電極対を設け、前記可動電極と前記固定電極との間の静電容量の変化として前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを検出する過程であることを特徴とする請求項６に記載の音響エネルギ計測方法。
【請求項８】
前記粒子変位／ひずみ変換過程は、前記粒子変位検出過程により検出された前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを空間微分して、次式
【数４】
2009145233.tif 000024
により表される６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxへの変換を行う過程であることを特徴とする請求項７に記載の音響エネルギ計測方法。
【請求項９】
前記粒子変位／粒子速度変換過程は、前記粒子変位検出過程により検出された前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを時間ｔにより微分して、次式
【数５】
2009145233.tif 000025
により表される粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzへの変換を行う過程であることを特徴とする請求項８に記載の音響エネルギ計測方法。
【請求項１０】
前記音響エネルギ流束算出過程は、前記媒質の体積弾性率をκとすると、前記６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxと前記粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzとから、前記音響エネルギ流束を表すベクトルのｘ方向成分Ｅx、ｙ方向成分Ｅy、ｚ方向成分Ｅzを次式
【数６】
2009145233.tif 000026
に従って算出する過程であることを特徴とする請求項９に記載の音響エネルギ計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元空間における音響エネルギの計測装置及び計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
最初に、従来の音響エネルギ計測に用いられる音響インテンシティについて、図面を参照しながら説明する。
【０００３】
図４は、従来の音響インテンシティ計測装置を示すブロック図である。尚、図４は、特許文献１（特開平５−７９８９９号公報）の図１に示された音響インテンシティ計測装置のブロック図を、音響インテンシティ計測の基本原理が容易に理解することができるように書き改めた図である。
【０００４】
図４において、マイクロホン１０１及びマイクロホン１０２は、距離がｄ[m]だけ離隔した２点に配置された無指向性のマイクロホンであり、それぞれ音圧信号ｐ1（ｔ）[Pa]及びｐ2（ｔ）[Pa]を得る。二つの音圧信号は、双方ともに中心音圧算出回路２００及び粒子速度算出回路３００に入力される。
【０００５】
中心音圧算出回路２００は、マイクロホン１０１及びマイクロホン１０２の中間位置における音圧ｐc（ｔ）を次式により算出し、音響インテンシティ算出回路４００へ出力する。
【数１】
2009145233.tif 000003
【０００６】
粒子速度算出回路３００は、音波の伝搬媒質である空気の粒子速度ｖ（ｔ）を次式により算出する。尚、粒子速度の正方向は、マイクロホン１０１からマイクロホン１０２へ向かう方向とする。
【数２】
2009145233.tif 000004
【０００７】
ここで、ｄは、二つのマイクロホン間の距離[m]、ρは、空気の密度[kg/m3]である。この粒子速度は、特許文献１に記載されているように、２点の音圧から上記計算により求めることが多いが、ベロシティマイクロホンやレーザ流速計等を用いて直接的に粒子速度を測定する方法もある。
【０００８】
音響インテンシティ算出回路４００は、中心音圧算出回路２００が算出した音圧と粒子速度算出回路３００が算出した粒子速度との積ｐc（ｔ）×ｖ（ｔ）[W/m2]により表される瞬時音響インテンシティの時間平均を音響インテンシティＩとして次式により算出する。
【数３】
2009145233.tif 000005
【０００９】
この音響インテンシティＩは、音波の進行方向に垂直な単位面積を単位時間に通過する音響エネルギと定義されるベクトル量である。
【００１０】
また、特許文献２（特開平７−１９８４７０号公報）に示されているような３個以上のマイクロホンを使用した３次元の音響インテンシティ計測装置も同様の原理に基づいている。
【００１１】
図５及び図６は、ｘ−ｙ直交座標平面においてｘ方向へ進む平面波及びｙ方向へ進む平面波の二つの直交する平面波の干渉によって生じる音場の音響インテンシティの分布を矢印の方向及び長さにより表した図であり、非特許文献１（「サウンドインテンシティ」、Ｆ．Ｊ．Ｆａｈｙ著、橘  秀樹訳、平成１０年５月２０日  株式会社オーム社発行、第５９頁、図４．７）に示された図と同等である。図５及び図６においてｘ方向の平面波の振幅を１とすると、図５におけるｙ方向の平面波の振幅は１／２１／２であり、図６におけるｙ方向の平面波の振幅は２１／２である。図５及び図６から判るように、二つの直交する平面波の干渉によって生じる音場の音響インテンシティの大きさ及び方向は、一様ではなく位置によって変化する。
【００１２】
上述のような音響インテンシティ計測装置による音響エネルギの大きさ及びその伝搬方向の計測は、材料の吸遮音特性の測定や音源の位置同定等に応用されている。
【特許文献１】特開平５−７９８９９号公報
【特許文献２】特開平７−１９８４７０号公報
【非特許文献１】「サウンドインテンシティ」（５９頁、図４．７）、Ｆ．Ｊ．Ｆａｈｙ著、橘  秀樹訳、平成１０年５月２０日  株式会社オーム社発行
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、前述の音響インテンシティという概念には、同一周波数の音波を発生する複数の音源が存在する音場、即ち、存在する複数の音波のコヒーレンスがゼロではない音場では、音響エネルギを正しく求めることができないという問題点がある。
【００１４】
また、地面や壁等により音が反射してできる虚音源からの音波も実音源からの音波とコヒーレンスがゼロではない別の音源からの音波とみなせるので、音響インテンシティの上記問題点は、音が反射しない空間内で且つ音源の存在が一箇所のみであるか、又は、複数の音源が存在する場合はその複数の音源が発生する音波のコヒーレンスがゼロであるという条件でしか音響インテンシティは利用することができない、と言い換えることができる。
【００１５】
音響インテンシティの上記問題点について、以下に説明する。
【００１６】
例えば、ｘ−ｙ直交座標平面において、同じ周波数でｘ方向に伝搬する平面波とｙ方向に伝搬する平面波との二つの直交した平面波が干渉している音場を考える。音波の角周波数をω、時間をｔ、音波の伝搬速度即ち音速をｃとして、ｘ方向に伝搬する平面波の音圧ｐa、粒子速度ｖa、ｙ方向に伝搬する平面波の音圧ｐb、粒子速度ｖbが次式により表される場合、  
【数４】
2009145233.tif 000006
【００１７】
これらの二つの平面波が干渉したｘ−ｙ直交座標平面の原点（ｘ＝０、ｙ＝０）における音圧ｐ及びｘ方向粒子速度ｖｘは次式により表される。
【数５】
2009145233.tif 000007
【００１８】
従って、ｘ方向の音響インテンシティＩｘは、次式のように表される。
【数６】
2009145233.tif 000008
【００１９】
この式から、ｘ方向の音響インテンシティは、ｙ方向に伝搬する音波の音圧実効値Ｐbや位相φの影響を受け、音響インテンシティの正負もｙ方向の音波の条件によって変化することが判る。このことは、図５及び図６に示す音響インテンシティの分布図からも明らかである。
【００２０】
しかしながら、波の性質である波の独立性から、ｘ方向に伝搬する音響エネルギは、ｙ方向に伝搬する音波の影響を受けることはあり得ないはずである。
【００２１】
このように、影響を受けるはずのない直交方向の音波の影響を受ける音響インテンシティという概念は、同一周波数の音波を発生する複数の音源が存在したり、反射音が存在したりする任意の音場条件では利用することができず、音の反射が無い空間内で同一周波数の音源が一箇所のみという限定された条件でしか利用することができない。
【００２２】
本発明は、上述のような問題点に鑑みてなされたものであり、同一周波数の音波を発生する複数の音源が存在したり、音源と相関のある反射音が存在したりする任意の音場条件でも、任意の位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさを正確に計測することが可能な音響エネルギ計測装置及び計測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
本発明に係る音響エネルギ計測装置及び計測方法は、音波が伝搬する空気等の媒質の粒子変位分布の方向変化率、即ち、粒子変位ベクトルの空間微分を媒質のひずみとして検出し、ひずみテンソルに媒質の体積弾性率を乗じた応力テンソルと粒子速度ベクトルとに基づいて、音響エネルギの流れの方向及び大きさを正確に検出する点に主たる特徴を有するものである。
【００２４】
本発明に係る音響エネルギ計測装置の一態様によれば、音波が伝搬する媒質空間内の任意の計測位置において音波による媒質の粒子変位を粒子変位ベクトルとして検出する粒子変位センサと、上記粒子変位ベクトルを空間微分してひずみテンソルに変換する粒子変位／ひずみ変換回路と、上記粒子変位ベクトルを時間微分して粒子速度ベクトルに変換する粒子変位／粒子速度変換回路と、上記ひずみテンソルに上記媒質の体積弾性率を乗じた応力テンソルと上記粒子速度ベクトルとの内積の時間平均として定義されるベクトル量である音響エネルギ流束を、上記計測位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさとして算出する音響エネルギ流束算出回路と、を備えている音響エネルギ計測装置が提供される。
【００２５】
本発明に係る音響エネルギ計測装置の上記一態様において、前記粒子変位センサは、音波が存在する前記媒質空間を３次元のｘ−ｙ−ｚ直交座標系とすると、前記媒質の粒子変位のｘ方向成分、ｙ方向成分、ｚ方向成分と同じだけそれぞれの方向に変位する３個の可動電極と、それぞれの前記可動電極に近接して設置された３個の固定電極とからなる３組の電極対を備え、前記可動電極と前記固定電極との間の静電容量の変化として前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを検出するものとするとよい。
【００２６】
上記粒子変位／ひずみ変換回路は、上記粒子変位センサにより検出された上記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを空間微分して、次式
【数７】
2009145233.tif 000009
により表される６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxへの変換を行うものとするとよい。
【００２７】
上記粒子変位／粒子速度変換回路は、上記粒子変位センサにより検出された上記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを時間ｔにより微分して、次式
【数８】
2009145233.tif 000010
により表される粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzへの変換を行うものとするとよい。
【００２８】
上記音響エネルギ流束算出回路は、上記媒質の体積弾性率をκとすると、上記６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxと上記粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzとから、上記音響エネルギ流束を表すベクトルのｘ方向成分Ｅx、ｙ方向成分Ｅy、ｚ方向成分Ｅzを次式
【数９】
2009145233.tif 000011
に従って算出するものとするとよい。
【００２９】
また、本発明に係る音響エネルギ計測装置の上記一態様において、上記音響エネルギ流束算出回路が算出した上記音響エネルギ流束の値を外部へ出力する出力装置をさらに備えているものとするとよい。上記出力装置は、表示装置若しくは印刷装置であるものとするとよい。又は、上記出力装置は、アナログ若しくはディジタルの電気信号として上記音響エネルギ流束の値を出力する装置であるものとしてもよい。
【００３０】
また、本発明に係る音響エネルギ計測装置の上記一態様において、上記音響エネルギ流束算出回路が算出した上記音響エネルギ流束の値を記憶する記憶装置をさらに備えているものとするとよい。
【００３１】
一方、本発明に係る音響エネルギ計測方法の一態様によれば、音波が伝搬する媒質空間内の任意の計測位置において音波による媒質の粒子変位を粒子変位ベクトルとして検出する粒子変位検出過程と、上記粒子変位ベクトルを空間微分してひずみテンソルに変換する粒子変位／ひずみ変換過程と、上記粒子変位ベクトルを時間微分して粒子速度ベクトルに変換する粒子変位／粒子速度変換過程と、上記ひずみテンソルに上記媒質の体積弾性率を乗じた応力テンソルと上記粒子速度ベクトルとの内積の時間平均として定義されるベクトル量である音響エネルギ流束を、上記計測位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさとして算出する音響エネルギ流束算出過程と、を含む音響エネルギ計測方法が提供される。
【００３２】
本発明に係る音響エネルギ計測方法の上記一態様において、前記粒子変位検出過程は、音波が存在する前記媒質空間を３次元のｘ−ｙ−ｚ直交座標系とすると、前記媒質の粒子変位のｘ方向成分、ｙ方向成分、ｚ方向成分と同じだけそれぞれの方向に変位する３個の可動電極と、それぞれの前記可動電極に近接して設置された３個の固定電極とからなる３組の電極対を設け、前記可動電極と前記固定電極との間の静電容量の変化として前記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを検出する過程であるものとするとよい。
【００３３】
上記粒子変位／ひずみ変換過程は、上記粒子変位検出過程により検出された上記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを空間微分して、次式
【数１０】
2009145233.tif 000012
により表される６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxへの変換を行う過程であるものとするとよい。
【００３４】
上記粒子変位／粒子速度変換過程は、上記粒子変位検出過程により検出された上記粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを時間ｔにより微分して、次式
【数１１】
2009145233.tif 000013
により表される粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzへの変換を行う過程であるものとするとよい。
【００３５】
上記音響エネルギ流束算出過程は、上記媒質の体積弾性率をκとすると、上記６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxと上記粒子速度ベクトルのｘ方向成分ｖx、ｙ方向成分ｖy、ｚ方向成分ｖzとから、上記音響エネルギ流束を表すベクトルのｘ方向成分Ｅx、ｙ方向成分Ｅy、ｚ方向成分Ｅzを次式
【数１２】
2009145233.tif 000014
に従って算出する過程であるものとするとよい。
【００３６】
本発明に係る音響エネルギ計測装置及び計測方法の上記一態様において、上記媒質は、最も典型的なものとしては空気である。
【発明の効果】
【００３７】
本発明に係る音響エネルギ計測装置及び計測方法は、上記各構成により、同一周波数の音波を発生する複数の音源が存在したり、音源と相関のある反射音が存在したりする任意の音場条件でも、任意の位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさを正確に検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、本発明に係る音響エネルギ計測装置及び計測方法の実施の一形態について、図面を参照しながら説明する。
【００３９】
図１は、本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測装置の構成を示すブロック図である。
【００４０】
本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測装置は、音波が伝搬する空気等の媒質空間内の任意の計測位置において音波による媒質の粒子変位を粒子変位ベクトルとして検出する粒子変位センサ１と、粒子変位ベクトルを空間微分してひずみテンソルに変換する粒子変位／ひずみ変換回路２と、粒子変位ベクトルを時間微分して粒子速度ベクトルに変換する粒子変位／粒子速度変換回路３と、粒子変位／ひずみ変換回路２が変換したひずみテンソルと粒子変位／粒子速度変換回路３が変換した粒子速度ベクトルとから、ひずみテンソルに媒質の体積弾性率を乗じた応力テンソルと粒子速度ベクトルとの内積の時間平均として定義されるベクトル量である音響エネルギ流束を、計測位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさとして算出する音響エネルギ流束算出回路４と、を備えている。
【００４１】
本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測装置は、さらに、音響エネルギ流束算出回路４が算出した音響エネルギ流束の値を外部へ出力する出力装置５を備えているものとするとよい。出力装置５は、音響エネルギ流束算出回路４が算出した音響エネルギ流束、より正確には音響エネルギ流束ベクトルの値を外部へ出力する。
【００４２】
また、本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測装置は、さらに、音響エネルギ流束算出回路４が算出した音響エネルギ流束の値を記憶する記憶装置６を備えているものとするとよい。
【００４３】
本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測装置が備える各構成要素について、さらに具体的に説明する。
【００４４】
音波による空気等の媒質の粒子変位を検出する粒子変位センサ１は、音波が存在する媒質空間を３次元のｘ−ｙ−ｚ直交座標系とすると、媒質粒子、即ち、空気粒子の粒子変位ベクトルのｘ方向成分ｕx、ｙ方向成分ｕy、ｚ方向成分ｕzを検出する。
【００４５】
以下、音波の媒質を、最も典型的な媒質である空気として説明する。但し、音波の媒質は、通常の空気とは異なる成分を有する任意の気体であってもよく、また、任意の液体又は固体であってもよい。
【００４６】
粒子変位ベクトルのｘ方向成分は、例えば、音波による空気粒子の変位のｘ方向成分と同じだけ変位する、質量が十分に小さい、ｘ方向に可動である可動電極と、当該可動電極に近接して設置された固定電極との間の静電容量の変化として検出することができる。ｙ方向、ｚ方向についても同様にして、可動電極と固定電極との組合せからなる電極対を３組設けることにより、粒子変位ベクトルの各方向成分ｕx、ｕy、ｕzを検出することができる。
【００４７】
粒子変位センサ１によって検出された粒子変位は、粒子変位／ひずみ変換回路２及び粒子変位／粒子速度変換回路３へそれぞれ入力される。
【００４８】
粒子変位／ひずみ変換回路２は、粒子変位を空気のひずみに変換する。空気のひずみとは、空気の弾性波動現象である音波伝搬によって空気粒子に生じた粒子変位分布の方向変化率（空間微分）であり、材料力学や弾性力学における弾性体のひずみと同様の定義である。
【００４９】
また、ひずみは２階のテンソル量であり、３次元空間ではひずみテンソルは６個のテンソル成分を持ち、粒子変位／ひずみ変換回路２は、粒子変位をこの６個のひずみテンソル成分に変換する。
【００５０】
粒子変位／粒子速度変換回路３は、粒子変位を時間微分して粒子速度ベクトルに変換する。
【００５１】
音響エネルギ流束算出回路４は、粒子変位／ひずみ変換回路２が変換したひずみテンソルと粒子変位／粒子速度変換回路３が変換した粒子速度ベクトルとから、音響エネルギ流束を算出する。この音響エネルギ流束の定義については、以下に詳述するが、本発明において定義される音響エネルギの大きさ及び方向を表すベクトル量である。
【００５２】
次に、本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測装置の動作、即ち、本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測方法の手順について説明する。
【００５３】
音波が存在する空間を３次元のｘ−ｙ−ｚ直交座標系とすると、粒子変位センサ１が検出する媒質即ち空気の粒子変位ベクトルの各方向成分をｕx、ｕy、ｕzとして、粒子変位／ひずみ変換回路２は、空気の粒子変位ベクトルの各方向成分ｕx、ｕy、ｕzを空間微分して、次式により表される６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxへの変換を行い、それらのひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxを音響エネルギ流束算出回路４へ出力する。
【数１３】
2009145233.tif 000015
【００５４】
粒子変位／粒子速度変換回路３は、空気の粒子変位ベクトルの各方向成分ｕx、ｕy、ｕzを時間ｔにより微分して、次式で表される３個の粒子速度ベクトルの各方向成分ｖx、ｖy、ｖzへの変換を行い、それらの粒子速度ベクトルの各方向成分ｖx、ｖy、ｖzを音響エネルギ流束算出回路４へ出力する。
【数１４】
2009145233.tif 000016
【００５５】
音響エネルギ流束算出回路４は、空気のひずみと粒子速度とから、即ち、６個のひずみテンソル成分εxx、εyy、εzz、εxy、εyz、εzxと３個の粒子速度ベクトル成分ｖx、ｖy、ｖzとから、音響エネルギ流束ベクトルのｘ、ｙ、ｚ方向成分Ｅx、Ｅy、Ｅzを次式に従って算出する。
【数１５】
2009145233.tif 000017
【００５６】
ここで、κは空気の体積弾性率である。この式により表される音響エネルギ流束ベクトルの定義について説明する。
【００５７】
体積弾性率とひずみテンソルとの積は、弾性力学において応力テンソルと定義される単位面積あたりに働く力であり、また、力に速度を乗じた値は、単位時間当たりのエネルギ（仕事）である。従って、ひずみテンソルに体積弾性率を乗じた応力テンソルと粒子速度ベクトルとの内積は、単位時間当たりに単位面積を通過するエネルギを表すベクトル量であり、この量を瞬時音響エネルギ流束と定義する。さらに、この瞬時音響エネルギ流束の時間平均を音響エネルギ流束と定義し、そのベクトル成分が前述のＥx、Ｅy、Ｅzとなる。尚、式の右辺にマイナスの符号が付くのは、圧縮ひずみを負のひずみとしているので、力の向きと粒子速度の向きとが逆方向になるためである。
【００５８】
次に、本実施の形態のより具体的な例を示す。３個の同一周波数の音源があり、それぞれの音源が、ｘ−ｙ−ｚ直交座標系の３次元空間において、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の方向にそれぞれ次式により表される粒子変位ｕx、ｕy、ｕzを発生させる平面波音源であるとする。
【数１６】
2009145233.tif 000018
【００５９】
ここで、Ａx、Ａy、Ａzは、それぞれ粒子変位ｕx、ｕy、ｕzの変位振幅である。定義に従い、粒子速度及びひずみの各成分は、次式により表される。
【数１７】
2009145233.tif 000019
【００６０】
以上の条件から、音響エネルギ流束を算出すると、次式のようになる。
【数１８】
2009145233.tif 000020
【００６１】
上式から、この音響エネルギ流束は、前述の音響インテンシティのように直交方向の音源の影響を受けることはないことが判る。
【００６２】
また、音源として、ｘ方向に平面波を発生させる一つの音源のみが存在する場合は、音圧ｐ＝−κ×εxxとして音響インテンシティを求めることができ、その値は、上式により求められる音響エネルギ流束と一致する。
【００６３】
音響エネルギ流束算出回路４は、以上のようにして音響エネルギ流束ベクトルの各成分を算出し、ここでは、出力装置５及び記憶装置６へ出力する。
【００６４】
出力装置５は、音響エネルギ流束算出回路４が算出した音響エネルギ流束、より正確には音響エネルギ流束ベクトルの値を外部へ出力する。出力装置５は、音響エネルギ流束の値を数値を用いて表示するものであり、例えば、表示装置であってもよいし、印刷装置であってもよい。但し、出力装置５は、アナログ又はディジタルの電気信号として音響エネルギ流束の値を出力する装置であってもよい。
【００６５】
記憶装置６は、音響エネルギ流束の値を磁気媒体等に記憶する装置であり、音響エネルギ流束の値の記憶データは、計算機に読み込んで解析処理等に利用することができる。
【００６６】
以上のようにして、同一周波数の音波を発生する複数の音源が存在したり反射音が存在したりする任意の音場条件において、任意の位置における音響エネルギの方向及び大きさを正確に計測することができる。
【００６７】
図２及び図３は、図５及び図６に示した音響インテンシティの分布図と同様の条件で、直交する平面波の音響エネルギ流束を示す分布図である。即ち、図２及び図３は、ｘ−ｙ直交座標平面においてｘ方向へ進む平面波とｙ方向へ進む平面波との二つの直交する平面波が存在する場合における音響エネルギ流束の分布を矢印の方向及び長さにより表した図であり、図２及び図３においてｘ方向の平面波の振幅を１とすると、図２におけるｙ方向の平面波の振幅は１／２１／２であり、図３のｙ方向の平面波の振幅は２１／２である。
【００６８】
音響インテンシティの分布と比較すると、音響エネルギ流束は、音響インテンシティとは異なり、空間的に一様な分布となる。図２と図３とでは、ｘ方向の音波の振幅は同一であるので、音響エネルギ流束のｘ方向成分の大きさは同一であり、ｙ方向成分の大きさのみが異なっている。音響エネルギ流束を表す上述の式と同様に、図２及び図３の分布図からも、音響エネルギ流束のｘ方向成分とｙ方向成分とが互いに影響を及ぼし合っていないことが判る。
【００６９】
即ち、本発明に係る音響エネルギ計測装置及び計測方法において導入された音響エネルギ流束は、波の性質である波の独立性に照らし合わせてみても矛盾のない概念であることが判る。
【００７０】
従って、本発明に係る音響エネルギ計測装置及び計測方法は、同一周波数の音波を発生する複数の音源が存在したり、音源と相関のある反射音が存在したりする任意の音場条件でも、任意の位置における音波が有する音響エネルギの流れの方向及び大きさを正確に計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】本発明の実施の一形態に係る音響エネルギ計測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】直交平面波音場における音響エネルギ流束の分布図である。
【図３】直交平面波音場における音響エネルギ流束の分布図である。
【図４】従来の音響インテンシティ計測装置を示すブロック図である。
【図５】直交平面波音場における音響インテンシティの分布図である。
【図６】直交平面波音場における音響インテンシティの分布図である。
【符号の説明】
【００７２】
１  粒子変位センサ
２  粒子変位／ひずみ変換回路
３  粒子変位／粒子速度変換回路
４  音響エネルギ流束算出回路
５  出力装置
６  記憶装置
【図１】
2009145233.tif 000027
【図２】
2009145233.tif 000028
【図３】
2009145233.tif 000029
【図４】
2009145233.tif 000030
【図５】
2009145233.tif 000031
【図６】
2009145233.tif 000032