(57)【要約】【課題】  三次元仮想空間のオブジェクトを表示する際に移動の臨場感を視覚的に高める。【解決手段】  後端底面と先端底面とを有する第１柱状体Ｐ１の先端底面を構成する前方投影面Ｆと、第１柱状体の側面を構成する第１側方投影面Ｓ１と、第１柱状体Ｐ１の内側に位置する第２柱状体Ｐ２の側面、カメラ位置Ｏから側面を見たときに当該側面が第１側方投影面Ｓ１全体を含む長さに設定された第２柱状体Ｐの、側面を構成する第２側方投影面Ｓ２と、を有し、少なくとも、三次元仮想空間上をカメラ位置Ｏが移動するときは、第１の表示画像データに、第２側方投影面に投影されるオブジェクトの表示画像データを含めないとともに、カメラ位置Ｏの移動状態に応じて、第２柱状体Ｐ２の先端底面の大きさを、第１柱状体Ｐ１の先端底面の大きさの範囲内で変化させることで、第２側方投影面Ｓ２に投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成する。【選択図】  図１
2009211423.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中心がカメラ位置である後端底面と、中心がカメラ軸線上にある先端底面とを有する第１柱状体の前記先端底面を構成する前方投影面と、
前記第１柱状体の側面を構成する第１側方投影面と、
後端底面が前記第１柱状体の後端底面に一致し、先端底面が前記第１柱状体の先端底面よりも小さく中心が前記カメラ軸線上にあり、前記カメラ位置から側面を見たときに当該側面が前記第１側方投影面全体を含む長さに設定された第２柱状体の、前記側面を構成する前記第２側方投影面と、
を有し、
前記カメラ位置から見える三次元仮想空間上のオブジェクトを前記前方投影面と前記第１側方投影面とに投影して第１の表示画像データを生成し、
前記第１柱状体の前記後端底面を含む面と前記先端底面を含む面との間の前記オブジェクトのうち、前記カメラ軸線から所定距離範囲内にあるオブジェクトを前記第２側方投影面に投影して第２の表示画像データを生成する、
三次元オブジェクトの画像データ生成方法であって、
少なくとも、前記三次元仮想空間上を前記カメラ位置が移動するときは、
前記第１の表示画像データから、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの表示画像データを除去するとともに、
前記カメラ位置の移動状態に応じて、前記第２柱状体の先端底面の大きさを、前記第１柱状体の先端底面の大きさの範囲内で変化させることで、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成する、
ことを特徴とする三次元オブジェクトの画像データ生成方法。
【請求項２】
カメラ位置の前記三次元仮想空間での移動速度が高くなるにしたがって、前記第２柱状体の先端底面の大きさを大きくし、前記移動速度が低くなるにしたがって、前記第２柱状体の先端底面の大きさを小さくすることを特徴とする請求項１に記載の画像データ生成方法。
【請求項３】
前記第１柱状体および前記第２柱状体が円柱または円錐台であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の画像データ生成方法。
【請求項４】
前記第１柱状体および前記第２柱状体が四角柱または四角錐台であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の画像データ生成方法。
【請求項５】
カメラ位置の移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置から前記第１柱状体の先端底面までの距離を長くし、前記移動速度が低くなるにしたがって、カメラ位置から前記第１柱状体の先端底面までの距離を短くする、
ことを特徴とする請求項１から請求項４の何れかに記載の画像データ生成方法。
【請求項６】
カメラ位置が前記三次元仮想空間上を右または左にカーブして移動するときは、
前記先端底面のカーブ内側の垂直辺を短縮し、前記先端底面のカーブ外側の垂直辺を伸張すること、または、
前記先端底面のカーブ内側の垂直辺を伸張し、前記先端底面のカーブ外側の垂直辺を短縮すること、
を特徴とする請求項４または請求項５の何れかに記載の画像データ生成方法。
【請求項７】
前記第２投影面の上下面には三次元オブジェクトを投影しないことを特徴とする請求項４から請求項６の何れかに記載の画像データ生成方法。
【請求項８】
中心がカメラ位置である後端底面と、中心がカメラ軸線上にある先端底面とを有する柱状体の前記先端底面を構成する前方投影面と、
前記柱状体の側面を構成する第１側方投影面と、
前記柱状体の側面に含まれ、後端辺が前記柱状体の後端底面側の稜の一部に一致し、先端辺が前記柱状体の先端底面側の稜の一部に一致する左右１対の台形状壁面を構成する第２側方投影面と、
を有し、
前記カメラ位置から見える三次元仮想空間上のオブジェクトを前記前方投影面と前記第１側方投影面とに投影して第１の表示画像データを生成し、
前記柱状体の前記後端底面を含む面と前記先端底面を含む面との間の前記オブジェクトのうち、前記カメラ軸線から所定距離範囲内にあるオブジェクトを前記第２側方投影面に投影して第２の表示画像データを生成する、
三次元オブジェクトの画像データ生成方法であって、
少なくとも、前記三次元仮想空間上を前記カメラ位置が移動するときは、
前記第１の表示画像データから、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの表示画像データを除去するとともに、
前記カメラ位置の移動状態に応じて、前記２つの台形状壁面の先端辺の長さを変化させることで、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成する、
ことを特徴とする三次元オブジェクトの画像データ生成方法。
【請求項９】
カメラ位置の前記仮想空間での移動速度が高くなるにしたがって、前記２つの台形状壁面の先端辺の長さを長くし、前記移動速度が低くなるにしたがって、前記２つの台形状壁面の先端辺の長さを短くする、
ことを特徴とする請求項８に記載の画像データ生成方法。
【請求項１０】
前記柱状体が円錐台であることを特徴とする請求項８または請求項９に記載の画像データ生成方法。
【請求項１１】
前記柱状体が四角柱または四角錐台であることを特徴とする請求項８または請求項９に記載の画像データ生成方法。
【請求項１２】
カメラ位置の移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置から前記柱状体の先端底面までの距離を長くし、前記移動速度が低くなるにしたがって、カメラ位置から前記柱状体の先端底面までの距離を短くする、
ことを特徴とする請求項８から請求項１１の何れかに記載の画像データ生成方法。
【請求項１３】
請求項１から請求項１２の何れかの方法により画像データを生成し、当該画像データをディスプレイに表示させることを特徴とする三次元画像表示方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カメラ位置を移動させつつ三次元仮想空間のオブジェクトを表示する際に移動の臨場感を視覚的に高めることができる画像データ生成・表示技術に関し、特に舞台が三次元仮想空間であるゲーム（３Ｄゲーム）や、三次元仮想空間を走行する車両・船舶・航空機等のシミュレータ（３Ｄシミュレータ）への適用が好適な画像データ生成方法および三次元画像表示方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ハードウェアおよびソフトウェアの急激な進歩により、三次元仮想空間におけるオブジェクトを臨場感あふれるように表示する技術が種々提案されている。
この種の技術では、乗り物の速度が変化したときに、三次元仮想空間上での視点と移動体との間の直線的な距離を計算し、計算結果に応じてディスプレイに表示すべき移動体の作画の詳細度を決定する技術が知られている（特許文献１参照）。また、乗り物の速度が変化したときに、移動体の速度が小さいときは、視点を画面下方に設定し、移動体の速度が大きいときは視点を画面中央に設定する技術も知られている（特許文献２参照）。しかし、実際には、特許文献１や特許文献２の技術では視覚的な臨場感が十分に出せないのが現状であった。
【特許文献１】特開２０００−２０７５７９
【特許文献２】特開２０００−２００３６０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明の目的は、カメラ位置を移動させつつ三次元仮想空間のオブジェクトを表示する際に移動の臨場感を視覚的に高めることができる画像データ生成方法および三次元画像表示方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の画像データ生成方法は、（１）から（１２）を要旨とする。
（１）
中心がカメラ位置である後端底面と、中心がカメラ軸線上にある先端底面とを有する第１柱状体の前記先端底面を構成する前方投影面と、
前記第１柱状体の側面を構成する第１側方投影面と、
後端底面が前記第１柱状体の後端底面に一致し、先端底面が前記第１柱状体の先端底面よりも小さく中心が前記カメラ軸線上にあり、前記カメラ位置から側面を見たときに当該側面が前記第１側方投影面全体を含む長さに設定された第２柱状体の、前記側面を構成する前記第２側方投影面と、
を有し、
前記カメラ位置から見える三次元仮想空間上のオブジェクトを前記前方投影面と前記第１側方投影面とに投影して第１の表示画像データを生成し、
前記第１柱状体の前記後端底面を含む面と前記先端底面を含む面との間の前記オブジェクトのうち、前記カメラ軸線から所定距離範囲内にあるオブジェクトを前記第２側方投影面に投影して第２の表示画像データを生成する、
三次元オブジェクトの画像データ生成方法であって、
少なくとも、前記三次元仮想空間上を前記カメラ位置が移動するときは、
前記第１の表示画像データから、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの表示画像データを除去する（前記第１側方投影面に投影されたオブジェクトのうち、前記第２側方投影面に投影されたオブジェクトをマスクする）とともに、
前記カメラ位置の移動状態に応じて、前記第２柱状体の先端底面の大きさを、前記第１柱状体の先端底面の大きさの範囲内で変化させることで、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成する、
ことを特徴とする三次元オブジェクトの画像データ生成方法。
本発明の画像データ生成方法では、三次元仮想空間上のオブジェクトのうち側面にあるオブジェクトのみが第１柱状体の側面、第２柱状体の側面に投影され、前方のオブジェクトは、第１柱状体の先端底面に投影されない。カメラ位置は、カメラ視点と同じ意味である。
【０００５】
（２）
カメラ位置の前記三次元仮想空間での移動速度が高くなるにしたがって、前記第２柱状体の先端底面の大きさを大きくし、前記移動速度が低くなるにしたがって、前記第２柱状体の先端底面の大きさを小さくすることを特徴とする（１）に記載の画像データ生成方法。
【０００６】
（３）
前記第１柱状体および前記第２柱状体が円柱または円錐台であることを特徴とする（１）または（２）に記載の画像データ生成方法。
【０００７】
（４）
前記第１柱状体および前記第２柱状体が四角柱または四角錐台である（底面の４辺のうち、一方の対向２辺が垂直で他方の対向２辺が水平である）ことを特徴とする（１）または（２）に記載の画像データ生成方法。
【０００８】
（５）
カメラ位置の移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置から前記第１柱状体の先端底面までの距離を長くし、前記移動速度が低くなるにしたがって、カメラ位置から前記第１柱状体の先端底面までの距離を短くする、
ことを特徴とする（１）から（４）の何れかに記載の画像データ生成方法。
【０００９】
（６）
カメラ位置が前記三次元仮想空間上を右または左にカーブして移動するときは、
前記先端底面のカーブ内側の垂直辺を短縮し、前記先端底面のカーブ外側の垂直辺を伸張すること、または、
前記先端底面のカーブ内側の垂直辺を伸張し、前記先端底面のカーブ外側の垂直辺を短縮すること、
を特徴とする（４）または（５）に記載の画像データ生成方法。
【００１０】
（７）
前記第２投影面の上下面には三次元オブジェクトを投影しないことを特徴とする（４）から（６）の何れかに記載の画像データ生成方法。
【００１１】
（８）
中心がカメラ位置である後端底面と、中心がカメラ軸線上にある先端底面とを有する柱状体の前記先端底面を構成する前方投影面と、
前記柱状体の側面を構成する第１側方投影面と、
前記柱状体の側面に含まれ、後端辺が前記柱状体の後端底面側の稜の一部に一致し、先端辺が前記柱状体の先端底面側の稜の一部に一致する左右１対の台形状壁面（曲面または平面）を構成する第２側方投影面と、
を有し、
前記カメラ位置から見える三次元仮想空間上のオブジェクトを前記前方投影面と前記第１側方投影面とに投影して第１の表示画像データを生成し、
前記柱状体の前記後端底面を含む面と前記先端底面を含む面との間の前記オブジェクトのうち、前記カメラ軸線から所定距離範囲内にあるオブジェクトを前記第２側方投影面に投影して第２の表示画像データを生成する、
三次元オブジェクトの画像データ生成方法であって、
少なくとも、前記三次元仮想空間上を前記カメラ位置が移動するときは、
前記第１の表示画像データから、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの表示画像データを除去する（前記第１側方投影面に投影されたオブジェクトのうち、前記第２側方投影面に投影されたオブジェクトをマスクする）とともに、
前記カメラ位置の移動状態に応じて、前記２つの台形状壁面の先端辺の長さを変化させることで、前記第２側方投影面に投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成する、
ことを特徴とする三次元オブジェクトの画像データ生成方法。
【００１２】
（９）
カメラ位置の前記仮想空間での移動速度が高くなるにしたがって、前記２つの台形状壁面の先端辺の長さを長くし、前記移動速度が低くなるにしたがって、前記２つの台形状壁面の先端辺の長さを短くする、
ことを特徴とする（８）に記載の画像データ生成方法。
【００１３】
（１０）
前記柱状体が円錐台である（前記２つの台形状壁面が柱状体が円錐台の一部を構成する曲面である）ことを特徴とする（８）または（９）に記載の画像データ生成方法。
【００１４】
（１１）
前記柱状体が四角柱または四角錐台である（底面の４辺のうち一方の対向２辺が垂直で他方の対向２辺が水平である）（前記２つの台形状壁面が四角柱または四角錐台の一部を構成する平面である）ことを特徴とする（８）または（９）に記載の画像データ生成方法。
【００１５】
（１２）
カメラ位置の移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置から前記柱状体の先端底面までの距離を長くし、前記移動速度が低くなるにしたがって、カメラ位置から前記柱状体の先端底面までの距離を短くする、
ことを特徴とする（８）から（１１）の何れかに記載の画像データ生成方法。
本発明の三次元画像表示方法は、（１３）を要旨とする。
【００１６】
（１３）
（１）から（１２）の方法により画像データを生成し、当該画像データをディスプレイに表示させることを特徴とする三次元画像表示方法。
【発明の効果】
【００１７】
表示面中心Ｏを仮想移動する際に、有効視野投影面を底面とする四角柱または四角錐台の側面に仮想移動ラインから近いオブジェクトを表示するとともに、安定注視野投影面（有効視野投影面よりも大きい矩形）を底面とする四角柱の側面に仮想移動ラインから遠いオブジェクトを表示するようにしたので、有効視野投影面を底面とする四角柱または四角錐台の側面に表示される画像を、表示面中心の移動状態に応じて上下方向に伸縮変化させることができる。これにより、三次元仮想空間のオブジェクトを表示する際に移動時の臨場感を高めることができる。特に三次元仮想空間を走行する車両・船舶・航空機等のゲーム（３Ｄゲーム）や、シミュレータ（３Ｄシミュレータ）への適用は好適である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
図１から図１０は第１柱状体および第２柱状体が四角錐台である場合の本発明の第１実施形態を示す説明図である。
図１（Ａ）において、第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２が三次元仮想空間上に定義されている。第１柱状体Ｐ１（長さＸ）は、中心がカメラ位置Ｏである後端底面と、中心がカメラ軸線Ｌ上にある先端底面とを有している。
【００１９】
また、第２柱状体Ｐ２は、後端底面が第１柱状体Ｐ１の後端底面に一致し、先端底面が第１柱状体Ｐ１の先端底面よりも小さく中心がカメラ軸線Ｌ上にあり、カメラ位置Ｏから側面を見たときに当該側面が第１柱状体Ｐ１の側面全体を含む長さに設定されている。
【００２０】
第１柱状体Ｐ１の先端底面が前方投影面Ｆを構成し、４つの側面が第１側方投影面Ｓ１
を構成している。また、第２柱状体Ｐ２の４つの側面が第２側方投影面Ｓ２を構成している。本発明では、「柱状体」は、２つの底面（先端底面、後端底面）と、側面とから構成される。たとえば、「柱状体」は四角柱である場合には、図１に示すように側面は４つであり、これらの４つの側面が第１側方投影面Ｓ１を構成することになる。
図１（Ｂ）に第１柱状体Ｐ１を示し、図１（Ｃ）に第２柱状体Ｐ２を示す。
【００２１】
図２に前方投影面Ｆ、第１側方投影面Ｓ１、第２側方投影面Ｓ２を示す。図２では、カメラ位置Ｏから前方投影面Ｆを臨む角をαで示す。また、図２では、カメラ位置Ｏから第２側方投影面Ｓ２を見たときに、当該投影面Ｓ２は第１側方投影面Ｓ１と完全に重なっている様子が示されている。
【００２２】
カメラ位置Ｏから見える三次元仮想空間上のオブジェクトは、前方投影面Ｆと第１側方投影面とに投影され、第１の表示画像データＤ１が生成される。
第１柱状体Ｐ１の後端底面を含む面と先端底面を含む面との間のオブジェクト（カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあるオブジェクト）のうち、カメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクト（図３参照）は、第２側方投影面Ｓ２に投影され、第２の表示画像データＤ２が生成される。
【００２３】
図３は、三次元仮想空間上での、前方投影面Ｆ、第１側方投影面Ｓ１、第２側方投影面Ｓ２と、オブジェクトＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとの位置関係を示す説明図である。図３において、オブジェクトＢ，Ｃ，Ｄがカメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、このうちオブジェクトＣのみがカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にある。
【００２４】
図４（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏが静止しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。図４（Ｃ）には図示していないが、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏に、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが同一輪郭で隠されている。
【００２５】
本発明では、カメラ位置Ｏの移動状態（速度変化や加速度変化）に応じて、第２柱状体Ｐ２の先端底面の大きさを、第１柱状体Ｐ１の先端底面の大きさの範囲内で変化させることで、第２側方投影面Ｓ２に投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成することができる。
【００２６】
図５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏが減速をしているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図である。この場合には、第２の表示画像データＤ２を作成する際に、オブジェクトＣが投影された第２側方投影面Ｓ２を拡大する（第２柱状体Ｐ２の先端底面の大きさを、第１柱状体Ｐ１の先端底面の大きさの範囲内で拡大する）。図５（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、図５（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、図５（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。図５（Ｃ）には図示していないが、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏に、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが小さい輪郭で隠されている。
【００２７】
図６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏが加速をしているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図である。この場合には、第２の表示画像データＤ２を作成する際に、オブジェクトＣが投影された第２側方投影面Ｓ２を縮小する（第２柱状体Ｐ２の先端底面の大きさを、第１柱状体Ｐ１の先端底面の大きさの範囲内で縮小する）。図６（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、図６（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、図６（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。図６（Ｃ）に示されるように、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏から、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが大きい輪郭ではみ出している。
【００２８】
図６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）で説明した不都合（第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが大きい輪郭ではみ出してしまうという不都合）を解消するために、図７（Ａ）に示すように、カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、かつカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクト（この場合には、オブジェクトＣ）をマスク処理する必要がある。このマスク処理では、第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトＣを投影した後、第１の表示画像データＤ１を作成するときにオブジェクトＣを、第１の表示画像データＤ１から除去してもよいし、最初から第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトＣを投影させないようにしてもよい。
【００２９】
これにより、図７（Ｃ）に示すように、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏から、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが大きい輪郭ではみ出すことはなくなる。なお、図７（Ｂ）に示すように、第２側方投影面Ｓ２に表示されるオブジェクトＣには変更は加えない。
【００３０】
図８（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、第２柱状体Ｐ２の下側面の大きさや位置が変化しない場合を示している。図８（Ａ）は、カメラ位置Ｏが静止しているときを示している。図８（Ｂ）に示すように、カメラ位置Ｏがたとえば加速するときには、第２柱状体Ｐ２の下側面Ｕは固定され、上側面Ｔはそのままの大きさで下方に移動し、左右側面の面積が小さくなる。図８（Ｃ）に示すように、カメラ位置Ｏが減速するときには、第２柱状体Ｐ２の下側面Ｕは固定され、上側面Ｔはそのままの大きさで下方に移動し、左右側面の面積が大きくなる。
【００３１】
図９（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏの移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置Ｏから第１柱状体Ｐ１（図では、前方投影面Ｆ，第１側方投影面Ｓ１で示す）の先端底面までの距離Ｘを長くした例を示す説明図であり、（Ａ）はカメラ位置Ｏが静止しているとき、（Ｂ）はカメラ位置Ｏが中速で移動しているとき、（Ｃ）はカメラ位置Ｏが高速で移動しているときの前方投影面Ｆ，第１側方投影面Ｓ１，第２側方投影面Ｓ２の状態を示している。
【００３２】
上記実施形態では、第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２は、先すぼみの四角錐台の場合を説明したが、これに限定されず、第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２は、それぞれ、先すぼみの四角錐台、四角柱または先広がりの四角錐台であってもよい。たとえば、第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２が共に四角柱であってもよいし、第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２が共に先広がりの四角錐台であってもよい。
【００３３】
図１０に第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２が共に先広がりの四角錐台である場合の、前方投影面Ｆ、第１側方投影面Ｓ１および第２側方投影面Ｓ２を示す。
また、本実施形態では、図示はしないがカメラ位置Ｏが三次元仮想空間上をカーブして移動するときは、第２投影面Ｓ２の先端底面のカーブ内側の垂直面を縮小し、先端底面のカーブ外側の垂直辺を伸張することができる。カメラ位置Ｏが三次元仮想空間上をカーブして移動する具体例については後述する。
本発明では、カメラ位置を移動させつつ三次元仮想空間のオブジェクトを表示する際に移動の臨場感を視覚的に高めることができる。
【００３４】
図１１から図１４は第１柱状体および第２柱状体が四角錐台である場合の本発明の第２実施形態を示す説明図である。第１実施形態では、第２投影面Ｓ２の４つの側面にオブジェクトを投影して、伸縮処理を行っているが、本実施形態では、第２投影面の上下面には三次元オブジェクトを投影しないようにしている。
図１１（Ａ）においては、第１柱状体Ｐ１の先端底面が前方投影面Ｆを構成し、４つの側面が第１側方投影面Ｓ１を構成しており、第２柱状体Ｐ２の左右２つの側面が第２側方投影面Ｓ２を構成している。
【００３５】
図１１（Ｂ）に第１柱状体Ｐ１を示し、図１１（Ｃ）に第２柱状体Ｐ２を示す。
カメラ位置Ｏから見える三次元仮想空間上のオブジェクトは、前方投影面Ｆと第１側方投影面とに投影され、第１の表示画像データＤ１が生成される。
第１柱状体Ｐ１の後端底面を含む面と先端底面を含む面との間のオブジェクト（カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあるオブジェクト）のうち、カメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクト（図１３参照）は、第２側方投影面Ｓ２に投影され、第２の表示画像データＤ２が生成される。
【００３６】
図１２は、三次元仮想空間上での、前方投影面Ｆ、第１側方投影面Ｓ１、第２側方投影面Ｓ２と、オブジェクトＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅとの位置関係を示す説明図である。図１３において、オブジェクトＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅがカメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、このうちオブジェクトＣ，Ｅがカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にある。
【００３７】
図１３（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏが静止しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。図１３（Ｃ）には図示していないが、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣ，Ｅの裏に、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣ，Ｅが同一輪郭で隠されている。
【００３８】
本発明では、カメラ位置Ｏの移動状態（速度変化や加速度変化）に応じて、第２柱状体Ｐ２の先端底面の大きさを、第１柱状体Ｐ１の先端底面の大きさの範囲内で変化させることで、第２側方投影面Ｓ２に投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成することができる。
【００３９】
図１４（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、自動車にカメラが搭載されている場合（カメラ位置Ｏが自動車に固定されている場合）において、当該自動車が左側にカーブしアンダーステア状態になったときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図である。
第２側方投影面Ｓ２の右側面については、第２の表示画像データＤ２を作成する際に伸張する（第２柱状体Ｐ２の先端底面の右垂直辺の長さを、第１柱状体Ｐ１の先端底面の右垂直辺の長さの範囲内で長くする）。また、第２側方投影面Ｓ２の左側面については、第２の表示画像データＤ２を作成する際に縮小する（第２柱状体Ｐ２の先端底面の右垂直辺の長さを短くする）。
【００４０】
図１４（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、図１４（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、図１４（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【００４１】
図１４（Ｃ）に示すように、第２側方投影面Ｓ２の左側では、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏から、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが大きい輪郭ではみ出してしまう（図１４（Ｃ）では破線で示す）。このため、本実施形態でも、カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、かつカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクト（この場合には、オブジェクトＣおよびＥ）をマスク処理する。これにより、図１４（Ｃ）に示すように、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣやＥの裏から、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣやＥが大きい輪郭ではみ出すことはなくなる（マスクされているオブジェクトＣを破線で示す）。本実施形態では、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＥは第２側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトにより隠されるが、カメラ位置の動きによっては第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＥは第２側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトからはみ出すことがあるので、オブジェクトＥについても、マスク処理が施される。
【００４２】
図１５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、自動車にカメラが搭載されている場合（カメラ位置Ｏが自動車に固定されている場合）において、当該自動車が左側にカーブしオーバステア状態になったときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図である。図１５（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、図１５（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、図１５（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。第２側方投影面Ｓ２の左側面については、第２の表示画像データＤ２を作成する際に伸張する（第２柱状体Ｐ２の先端底面の左垂直辺の長さを、第１柱状体Ｐ１の先端底面の右垂直辺の長さの範囲内で長くする）。また、第２側方投影面Ｓ２の右側面については、第２の表示画像データＤ２を作成する際に縮小する（第２柱状体Ｐ２の先端底面の左垂直の長さを小さくする）。
【００４３】
図１４（Ｃ）に示したと同様、図１５（Ｃ）でも、カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、かつカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクト（この場合には、オブジェクトＣおよびＥ）をマスク処理するので、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣやＥの裏から、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣやＥが大きい輪郭ではみ出すことはなくなる（マスクされているオブジェクトＥを破線で示す）。
【００４４】
図示はしないが、図１４や図１５に示す実施形態でも、第１実施形態と同様、カメラ位置Ｏの移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置Ｏから第１柱状体Ｐ１の先端底面までの距離Ｘを長くすることができる。
【００４５】
なお、ニュートラルステアの場合には、第２の表示画像データ作成に際して、第２側方投影面Ｓ２の左右側面に投影される画像の拡大や縮小を行わない。
図示はしないが、たとえオートバイで左にカーブするときは、加速・減速によらず、第２側方投影面Ｓ２の左側面（カーブ内側に対応する側面）を縮小させ、右側面（カーブ外側に対応する側面）を拡大して第２の表示画像データＤ２を作成することができる（この場合の表示状態は図１４のようになる）。
【００４６】
図１６から図２１は、ほぼ直方体の四角錐台の先端底面および側面と、台形状壁面に投影面が構成される本発明の第３実施形態を示す説明図である。
図１６（Ａ）において、柱状体Ｐおよび左右１対の台形状壁面Ｗが三次元仮想空間上に定義されている。柱状体Ｐ（長さＸ）は、中心がカメラ位置Ｏである後端底面と、中心がカメラ軸線Ｌ上にある先端底面とを有している。また、１対の台形状壁面Ｗは、柱状体Ｐの１対の対向する側面（左右の２面）に含まれ、後端辺が前記柱状体の後端底面側の稜の一部に一致し、先端辺が柱状体の先端底面側の稜の一部に一致する。図１６（Ａ），（Ｂ）では、一対の台形状壁面Ｗの先端辺は、柱状体Ｐの先端底面の垂直辺よりも短く構成されている。
【００４７】
柱状体Ｐの先端底面が前方投影面Ｆを構成し、４つの側面が第１側方投影面Ｓ１を構成している。また、２つの台形状壁面Ｗが第２側方投影面Ｓ２を構成している。
図１６（Ｂ）に柱状体Ｐを示し、図１６（Ｃ）に台形状壁面Ｗを示す。
【００４８】
カメラ位置Ｏから見える三次元仮想空間上のオブジェクトは、前方投影面Ｆと第１側方投影面Ｓ１とに投影され、第１の表示画像データＤ１が生成される。
柱状体Ｐの後端底面を含む面と先端底面を含む面との間のオブジェクト（カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあるオブジェクト）のうち、カメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクト（図１７参照）は、第２側方投影面Ｓ２に投影され、第２の表示画像データＤ２が生成される。
【００４９】
図１７は、三次元仮想空間上での、前方投影面Ｆ、第１側方投影面Ｓ１、第２側方投影面Ｓ２と、オブジェクトＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとの位置関係を示す説明図である。図１７において、オブジェクトＢ，Ｃ，Ｄがカメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、このうちオブジェクトＣのみがカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にある。
【００５０】
図１８（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏが静止しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。図１８（Ｃ）には図示していないが、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏に、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが同一輪郭で隠されている。
【００５１】
本発明では、カメラ位置Ｏの移動状態（速度変化や加速度変化）に応じて、台形状壁面Ｗの先端辺の長さ（高さ）を、柱状体Ｐの先端底面の垂直辺の長さの範囲内で変化させることで、台形状壁面Ｗに投影されるオブジェクトの変形表示画像データを生成することができる。
【００５２】
図１９（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏが減速しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図である。この場合には、第２の表示画像データＤ２を作成する際に、オブジェクトＣが投影された第２側方投影面Ｓ２を拡大する（台形状壁面Ｗの先端辺の長さを、柱状体Ｐの先端底面の垂直辺の長さの範囲内で長くする）。図１９（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、図１９（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、図１９（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。図１９（Ｃ）には図示していないが、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏に、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが小さい輪郭で隠されている。
【００５３】
図２０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏが加速しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図である。この場合には、第２の表示画像データＤ２を作成する際に、オブジェクトＣが投影された第２側方投影面Ｓ２を縮小する（台形状壁面Ｗの先端辺の長さを、柱状体Ｐの先端底面の垂直辺の長さの範囲内で短くする）。図２０（Ａ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトが投影された様子を示す図、図２０（Ｂ）は第２側方投影面Ｓ２にオブジェクトが投影された様子を示す図、図２０（Ｃ）は前方投影面Ｆおよび第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトと第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。図２０（Ｃ）に示されるように、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏から、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが大きい輪郭ではみ出している。
【００５４】
図２０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）で説明した不都合（第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが大きい輪郭ではみ出してしまうという不都合）を解消するために、図２１（Ａ）に示すように、カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、かつカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクト（この場合には、オブジェクトＣ）をマスク処理する必要がある。このマスク処理では、第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトＣを投影した後、第１の表示画像データＤ１を作成するときにオブジェクトＣを、第１の表示画像データＤ１に含めないようにしてもよいし、最初から第１側方投影面Ｓ１にオブジェクトＣを投影させないようにしてもよい。
【００５５】
これにより、図２１（Ｃ）に示すように、第２側方投影面Ｓ２に投影されたオブジェクトＣの裏から、第１側方投影面Ｓ１に投影されたオブジェクトＣが大きい輪郭ではみ出すことはなくなる。なお、図２１（Ｂ）に示すように、第２側方投影面Ｓ２に表示されるオブジェクトＣには変更は加えない。
【００５６】
図２２（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）は、カメラ位置Ｏの移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置Ｏから柱状体Ｐ１（図では、前方投影面Ｆ，第１側方投影面Ｓ１で示す）の先端底面までの距離Ｘを長くした例を示す説明図であり、（Ａ）はカメラ位置Ｏが静止しているとき、（Ｂ）はカメラ位置Ｏが中速で移動しているとき、（Ｃ）はカメラ位置Ｏが高速で移動しているときの前方投影面Ｆ，第１側方投影面Ｓ１，第２側方投影面Ｓ２の状態を示している。
【００５７】
図１６から図２１に説明した例では、移動の臨場感を視覚的に高めることができる。また、図１６から図２１に説明した例では、台形状壁面Ｗの先端側は、柱状体Ｐの先端底面の垂直辺よりも短く構成したが、図２３に示すように、台形状壁面Ｗが柱状体Ｐの外側に突出するように構成してもよい。図２３では、三次元仮想空間上でのカメラ位置Ｏの移動状態に応じて、２つの部分曲面Ｗの周長が変化した様子を示しており、（Ａ）はカメラ位置Ｏが静止しているとき、図２３（Ｂ）はカメラ位置Ｏが前方に移動しているとき、図２３（Ｃ）はカメラ位置Ｏが後方に移動しているときを示す説明図である。
【００５８】
図２４は、第１柱状体および第２柱状体が円錐台である本発明の第４実施形態を示す説明図であり、（Ａ）は三次元仮想空間上に定義された第１柱状体および第２柱状体を示す図、（Ｂ）は第１柱状体を示す図、（Ｃ）は第２柱状体を示す図である。
【００５９】
第１柱状体（円錐台）Ｐ１および第２柱状体（円錐台）Ｐ２は、三次元仮想空間上に定義されており、第１柱状体Ｐ１（長さＸ）は、中心がカメラ位置Ｏである後端底面と、中心がカメラ軸線Ｌ上にある先端底面とを有している。また、第２柱状体Ｐ２は、後端底面が第１柱状体Ｐ１の後端底面に一致し先端底面が第１柱状体Ｐ１の先端底面よりも小さく（すなわち、第２柱状体Ｐ２は第１柱状体Ｐ１の内側に位置する）、長さが第１柱状体Ｐ１と同一である。
【００６０】
第１柱状体Ｐ１の先端底面が前方投影面Ｆを構成し、４つの側面が第１側方投影面Ｓ１を構成している。また、第２柱状体Ｐ２の４つの側面が第２側方投影面Ｓ２を構成している。
【００６１】
本実施形態では、カメラ位置Ｏから見た三次元仮想空間上のオブジェクトが第１柱状体Ｐ１の先端底面を構成する前方投影面Ｆと側面を構成する第１側方投影面Ｓ１に投影され、これらのオブジェクトのうち、カメラ位置Ｏから距離Ｘ以内にあり、かつカメラ軸線Ｌから距離Ｙの範囲内にあるオブジェクトが第２柱状体Ｐ２の側面を構成する第２側方投影面に投影される。
【００６２】
本実施形態の作用は、第１実施形態とほぼ同様であるので詳細な説明は省略するが、カメラ位置の移動状態に応じて、第２柱状体Ｐ２の側面（第２側方投影面Ｓ２）を拡大・縮小することで、変更された第２側方投影面Ｓ２の画像データ（第２の表示画像データ）を得ることができる。
【００６３】
本実施形態でも、第１実施形態と同様、第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２は先すぼみとするもできるし、先広がりとすることもできるし、移動速度（または移動加速度）に応じて、第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２の長さを長くしたり短くしたりできる。
【００６４】
図２５は、円錐台と、左右１対の部分曲面Ｗが三次元仮想空間上に定義されているときの説明図であり、（Ａ）は三次元仮想空間上に定義された柱状体Ｐおよび部分曲面Ｗを示す図、（Ｂ）は柱状体Ｐを示す図、（Ｃ）は部分曲面を示す図である。
図２５に示す例は、図１６から図２３に示した第３実施形態に対応するものである。
【００６５】
図２６は、三次元仮想空間上でのカメラ位置Ｏの移動状態に応じて、２つの部分曲面Ｗの周長が変化した様子を示しており、図２６（Ａ）はカメラ位置Ｏが静止しているとき、図２６（Ｂ）はカメラ位置Ｏが前方に移動しているとき、図２６（Ｃ）はカメラ位置Ｏが後方に移動しているときを示す説明図である。
図２５および図２６に示す例でも、第３実施形態におけると同様の移動の臨場感を視覚的に高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明の第１実施形態の説明図であり、（Ａ）は三次元仮想空間上に定義された第１柱状体Ｐ１および第２柱状体Ｐ２を示す図、（Ｂ）は第１柱状体を示す図、（Ｃ）は第２柱状体Ｐ２を示す図である。
【図２】前方投影面、第１側方投影面、第２側方投影面の説明図である。
【図３】三次元仮想空間上での前方投影面、第１側方投影面、第２側方投影面と、複数のオブジェクトとの位置関係を示す説明図である。
【図４】カメラ位置が静止しているときの、カメラ位置から見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図５】カメラ位置が減速しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図６】カメラ位置が加速しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図７】図６における不都合を解消するための説明図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図８】第２柱状体の下側面の大きさや位置が変化しない場合を示す図であり、（Ａ）はカメラ位置が静止しているときを示し、（Ｂ）はカメラ位置加速するときを示し、（Ｃ）はカメラ位置Ｏが減速するときを示している。
【図９】カメラ位置の移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置から第１柱状体の先端底面までの距離を長くした例を示す説明図であり、（Ａ）はカメラ位置が静止しているとき、（Ｂ）はカメラ位置が中速で移動しているとき、（Ｃ）はカメラ位置が高速で移動しているときの前方投影面，第１側方投影面，第２側方投影面の状態を示す図である。
【図１０】第１柱状体および第２柱状体が共に先広がりの四角錐台である場合の例を示す図である。
【図１１】本発明の第２実施形態の説明図であり、（Ａ）は三次元仮想空間上に定義された第１柱状体および第２柱状体を示す図、（Ｂ）は第１柱状体を示す図、（Ｃ）は第２柱状体を示す図である。
【図１２】三次元仮想空間上での前方投影面、第１側方投影面、第２側方投影面と、複数のオブジェクトとの位置関係を示す説明図である。
【図１３】カメラ位置が静止しているときの、カメラ位置から見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図１４】自動車にカメラが搭載されている場合において、当該自動車が左側にカーブしアンダーステア状態になったときの、カメラ位置から見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図１５】自動車にカメラが搭載されている場合において、当該自動車が左側にカーブしオーバステア状態になったときの、カメラ位置から見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図１６】本発明の第３実施形態の説明図であり、（Ａ）は三次元仮想空間上に定義された柱状体および台形状壁面を示す図、（Ｂ）は第１柱状体を示す図、（Ｃ）は台形状壁面Ｗを示す図である。
【図１７】三次元仮想空間上での前方投影面、第１側方投影面、第２側方投影面と、複数のオブジェクトとの位置関係を示す説明図である。
【図１８】カメラ位置が静止しているときの、カメラ位置から見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図１９】カメラ位置が減速しているときの、カメラ位置Ｏから見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図２０】カメラ位置が加速しているときの、カメラ位置から見たオブジェクトを示す図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図２１】図２０における不都合を解消するための説明図であり、（Ａ）は前方投影面および第１側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｂ）は第２側方投影面にオブジェクトが投影された様子を示す図、（Ｃ）は前方投影面および第１側方投影面に投影されたオブジェクトと第２側方投影面に投影されたオブジェクトとを合成した様子を示す図である。
【図２２】カメラ位置の移動速度が高くなるにしたがって、カメラ位置から柱状体の先端底面までの距離を長くした例を示す説明図であり、（Ａ）はカメラ位置が静止しているとき、（Ｂ）はカメラ位置が中速で移動しているとき、（Ｃ）はカメラ位置が高速で移動しているときの前方投影面，第１側方投影面，第２側方投影面の状態を示す図である。
【図２３】三次元仮想空間上でのカメラ位置Ｏの移動状態に応じて、２つの部分曲面Ｗの周長が変化した様子を示しており、（Ａ）はカメラ位置が静止しているとき、（Ｂ）はカメラ位置が前方に移動しているとき、（Ｃ）はカメラ位置が後方に移動しているときを示す説明図である。
【図２４】第１柱状体および第２柱状体が円錐台である本発明の第４実施形態を示す説明図であり、（Ａ）は三次元仮想空間上に定義された第１柱状体および第２柱状体を示す図、（Ｂ）は第１柱状体を示す図、（Ｃ）は第２柱状体を示す図である。
【図２５】円錐台と、左右１対の部分曲面が三次元仮想空間上に定義されているときの説明図であり、（Ａ）は三次元仮想空間上に定義された柱状体Ｐおよび部分曲面Ｗを示す図、（Ｂ）は柱状体Ｐを示す図、（Ｃ）は部分曲面を示す図である。
【図２６】三次元仮想空間上でのカメラ位置の移動状態に応じて、２つの部分曲面Ｗの周長が変化した様子を示しており、（Ａ）はカメラ位置が静止しているとき、（Ｂ）はカメラ位置が前方に移動しているとき、（Ｃ）はカメラ位置が後方に移動しているときを示す説明図である。
【符号の説明】
【００６７】
Ｐ  柱状体
Ｐ１  第１柱状体
Ｐ２  第２柱状体
Ｆ  前方投影面
Ｓ１  第１側方投影面
Ｓ２  第２側方投影面
Ｗ  台形状壁面
【図１】
2009211423.tif 000003
【図２】
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【図３】
2009211423.tif 000005
【図４】
2009211423.tif 000006
【図５】
2009211423.tif 000007
【図６】
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【図７】
2009211423.tif 000009
【図８】
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【図９】
2009211423.tif 000011
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
2009211423.tif 000022
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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