(57)【要約】【課題】三次元空間で、複数の点の座標に基づいて未知の平面の座標を推定する平面推定方法において、あらかじめ精密な知識を与えることなく、平面の座標を精度良く推定することができるものを提供する。【解決手段】平面推定装置である平面推定装置２０が床面１０に設置される。平面推定装置２０は、観測空間Ａ内の観測点の座標を取得し、観測点のうちから、床面１０を構成する可能性がある候補点を選出する。そして、候補点の座標に基づいて、暫定的な近似平面を算出する。この近似平面から離れた位置にある候補点をアウトライアとして除去し、再び近似平面を算出するという処理を繰り返し行う。最後に、除去されずに残った候補点と、最初に得られた観測点とに基づいて、床面１０の座標を算出する。【選択図】図１
2009276073.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元空間において、平面推定装置を用いて、複数の観測点の座標に基づいて未知の平面の座標を推定する、平面推定方法であって、
前記観測点のうちから候補点を選出するステップと、
複数回繰り返されるアウトライア除去ステップであって、
前記候補点の座標に基づいて近似平面の座標を算出するサブステップと、
前記候補点のうち、前記近似平面からの距離が所定の閾値を超えるものを候補点から除外するサブステップと
を含む、アウトライア除去ステップと、
除外されなかった前記候補点の座標に基づいて、前記未知の平面の座標を算出するステップと
を含む、平面推定方法。
【請求項２】
前記未知の平面の座標を算出するステップは、
前記観測点のうち、最後に算出された前記近似平面からの距離が前記所定の閾値未満となるものを推定平面点とするサブステップと、
前記推定平面点の座標に基づいて、前記未知の平面の座標を算出するサブステップと
を含む、請求項１に記載の平面推定方法。
【請求項３】
前記平面推定装置はステレオカメラを備え、前記ステレオカメラは前記未知の平面に対して静止している、請求項１または２に記載の平面推定方法。
【請求項４】
前記未知の平面は床が構成する平面であるか、または前記床が構成する平面に平行な平面である、請求項１〜３のいずれか一項に記載の平面推定方法。
【請求項５】
前記観測点のうちから候補点を選出する前記ステップは、
前記観測点のそれぞれを、鉛直方向に延びる複数の領域のいずれかに分類するサブステップと、
前記領域のそれぞれにおいて、観測点のうち最も低い位置にあるものを候補点とするサブステップと
を含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載の平面推定方法。
【請求項６】
前記候補点のうち、鉛直方向の位置が所定の範囲に含まれないものを候補点から除外するステップをさらに含む、請求項５に記載の平面推定方法。
【請求項７】
前記近似平面の座標を算出する前記サブステップ、および、前記未知の平面の座標を算出する前記ステップのうち少なくとも一方では、最小二乗法が用いられる、請求項１〜６のいずれか一項に記載の平面推定方法。
【請求項８】
画像に基づいて前記観測点の座標を取得するステップをさらに含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載の平面推定方法。
【請求項９】
三次元空間において未知の曲面の形状を推定する、曲面推定方法であって、
前記未知の曲面を複数の未知の平面に分割するステップと、
分割された前記未知の平面のそれぞれについて、請求項１〜８のいずれか一項に記載の平面推定方法を用いて座標を推定するステップと
を含む、曲面推定方法。
【請求項１０】
三次元空間において、複数の観測点の座標に基づいて未知の平面の座標を推定する、平面推定装置であって、
前記観測点のうちから候補点を選出し、
前記候補点の座標に基づいて近似平面の座標を算出することと、前記候補点のうち前記近似平面からの距離が所定の閾値以上となるものを候補点から除外することとを繰り返し、
除外されなかった前記候補点の座標に基づいて、前記未知の平面の座標を算出する
平面推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は平面推定方法、曲面推定方法、および平面推定装置に関し、とくに、三次元空間において複数の点の座標に基づいて未知の平面または曲面の座標を推定するものに関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボット等による作業においては、床等の平面の座標を認識することが重要である。とくに、歩行、荷取り、荷降ろし等の動作を正確に行うためには、動作の基準となる基準平面を高精度で認識することが必要となる。また、床や机等の平面に設置された物体を検出するためには、まずその物体が置かれている設置面を認識する必要がある。
【０００３】
平面を認識するための従来の方法として、たとえば特許文献１に記載される方法および特許文献２に記載される方法がある。
特許文献１の方法では、車載カメラを用いて道路面を撮影し、撮影された画像と、あらかじめ指定されたパラメータとに基づいて道路面を認識する。そして、道路面の認識状況を撮影された画像に重ねて表示させ、ユーザはこれを見てパラメータの適否を判定する。
特許文献２の方法では、車載カメラの位置および俯角を既知の値として扱っている。これらの値に基づいて、撮影された画像に座標変換を行い、路面を近似する平面を算出する。
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−６２９２４号公報
【特許文献２】特開２００３−１７８３０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の方法では、平面の座標を精度良く推定するためには、あらかじめ精密な知識を与えておく必要があるという問題があった。
特許文献１の方法では、平面の認識はあらかじめ定義されるパラメータに依存するので、このパラメータを精密に決定しておく必要がある。また、パラメータの適否はユーザが判断するので、自動的にパラメータを調整することができない。このため、平面の座標を精密なパラメータなしで精度良く推定することは困難である。
特許文献２の方法でも、カメラの位置および俯角が既知である必要があり、これらの知識が精密に与えられない場合には、平面の座標を精度良く推定することは困難である。
【０００６】
この発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、あらかじめ精密な知識を与えることなく平面の座標を精度良く推定することができる、平面推定方法、曲面推定方法、および平面推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述の問題点を解決するため、この発明に係る平面推定方法は、三次元空間において、平面推定装置を用いて、複数の観測点の座標に基づいて未知の平面の座標を推定する、平面推定方法であって、観測点のうちから候補点を選出するステップと、複数回繰り返されるアウトライア除去ステップであって、候補点の座標に基づいて近似平面の座標を算出するサブステップと、候補点のうち、近似平面からの距離が所定の閾値を超えるものを候補点から除外するサブステップとを含む、アウトライア除去ステップと、除外されなかった候補点の座標に基づいて、未知の平面の座標を算出するステップとを含む。
【０００８】
観測点とは、三次元空間内で座標が特定され得る点を意味する。観測点は、未知の平面を構成する点を含むが、未知の平面を構成しない点も含む可能性がある。また、候補点とは、観測点のうち、未知の平面を構成する可能性がある点を意味する。
本発明に係る平面推定方法では、まず候補点の座標に基づいて、暫定的な近似平面を算出する。そして、この近似平面から離れた位置にある候補点をアウトライアとして除去し、再び近似平面を算出するという処理を繰り返し行う。このようにして、未知の平面を構成する可能性が高い候補点を絞り込む。最後に、除去されずに残った候補点と、最初に得られた観測点とに基づいて、未知の平面の座標を算出する。
【０００９】
未知の平面の座標を算出するステップは、観測点のうち、最後に算出された近似平面からの距離が所定の閾値未満となるものを推定平面点とするサブステップと、推定平面点の座標に基づいて、未知の平面の座標を算出するサブステップとを含んでもよい。
ここで、推定平面点とは、未知の平面を最終的に推定するために用いられる点を意味する。このようにすると、最終的な候補点に含まれない観測点であっても、実際に未知の平面を構成する可能性が高い点は推定平面点に含まれるので、平面推定の根拠として信頼できる点の情報を増やすことができる。
平面推定装置はステレオカメラを備え、ステレオカメラは未知の平面に対して静止していてもよい。
未知の平面は床が構成する平面であるか、または床が構成する平面に平行な平面であってもよい。
ここで、床が構成する平面に平行な平面は、建物の床面、地表面、机面等を含み、平面推定装置または他の何らかの物体が置かれ得るまたは存在し得る面を意味する。
観測点のうちから候補点を選出するステップは、観測点のそれぞれを、鉛直方向に延びる複数の領域のいずれかに分類するサブステップと、領域のそれぞれにおいて、観測点のうち最も低い位置にあるものを候補点とするサブステップとを含んでもよい。
候補点のうち、鉛直方向の位置が所定の範囲に含まれないものを候補点から除外するステップをさらに含んでもよい。
このように、鉛直方向の座標に基づく候補点の選出やフィルタリングによって、未知の平面の座標の推定精度を高めることができる。
近似平面の座標を算出するサブステップ、および、未知の平面の座標を算出するステップのうち少なくとも一方では、最小二乗法が用いられてもよい。
画像に基づいて観測点の座標を取得するステップをさらに含んでもよい。
【００１０】
また、この発明に係る曲面推定方法は、三次元空間において未知の曲面の形状を推定する、曲面推定方法であって、未知の曲面を複数の未知の平面に分割するステップと、分割された未知の平面のそれぞれについて、上述の平面推定方法を用いて座標を推定するステップとを含む。
【００１１】
また、この発明に係る平面推定装置は、三次元空間において、複数の観測点の座標に基づいて未知の平面の座標を推定する、平面推定装置であって、観測点のうちから候補点を選出し、候補点の座標に基づいて近似平面の座標を算出することと、候補点のうち近似平面からの距離が所定の閾値以上となるものを候補点から除外することとを繰り返し、除外されなかった候補点の座標に基づいて、未知の平面の座標を算出する。
【発明の効果】
【００１２】
この発明に係る平面推定方法、曲面推定方法、および平面推定装置によれば、あらかじめ精密な知識が与えられなくとも、未知の平面から離れた位置にある候補点をアウトライアとして高精度で除去することができ、候補点を適切に絞り込んで、未知の平面または曲面の座標を高精度で推定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、この発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。
実施の形態１．
図１は、床面１０と、床面１０に設置された平面推定装置２０との配置を示す。平面推定装置２０は、床面１０の座標を推定する装置である。
平面推定装置２０は、ステレオカメラを備える。すなわち、平面推定装置２０は、デジタルカメラ等の撮像手段を複数備えており、ある観測空間の画像を一時点で異なる角度から撮影し、複数の画像を生成することができる。また、平面推定装置２０は、撮影した複数の画像に基づいて、観測空間内の点の位置を表す座標を取得する、座標取得手段としての機能を有する。さらに、平面推定装置２０は、取得した点の座標に基づいて床面１０の位置を表す座標を推定する、平面算出手段としての機能を有する。
【００１４】
平面推定装置２０には、三次元空間における床面１０の位置を表す座標に関する知識はあらかじめ与えられておらず、平面推定装置２０にとって床面１０は未知の平面である。
図１のＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸は、平面推定装置２０が三次元空間内の構造を認識する際に用いる直交座標系の軸を示す。平面推定装置２０は、ＸＺ平面が床面１０と平行または略平行になるよう設置される。図１の例では、ＸＺ平面と床面１０とは厳密に平行ではなく、誤差としてある程度の角度をなしている。また、図１の床面１０を含む三次元空間のうち、平面推定装置２０のステレオカメラが撮影する部分を観測空間Ａとして表す。
なお、平面推定装置２０の設置位置の変更等による観測空間Ａのサイズの変動に対応するため、平面推定装置２０は、観測空間Ａ内の座標を正規化して扱う。たとえば、観測空間Ａ内で観測されるＸ軸方向、Ｙ軸方向、およびＺ軸方向のそれぞれについて、最小値を０とし、最大値を１．０とする。
【００１５】
図２は、平面推定装置２０が床面１０の座標を推定する際に実行する処理の流れを説明するフローチャートである。
以下、図１および図２を用いて、平面推定装置２０の動作を説明する。
まず平面推定装置２０は、座標取得手段として機能する。ここでは、平面推定装置２０は、観測空間Ａを撮影した複数の画像に基づいて、観測空間Ａに含まれる複数の観測点について、その座標を取得する（ステップＳ１）。なお、三次元空間における点の座標を取得する方法としては、周知のものが用いられる。たとえば、２枚の画像に共通して存在するエッジを検出し、その端を観測点とする方法などがあり、これらの方法をどのように用いて座標を取得するかは当業者であれば適宜設計し得る事項である。
図１の例では、観測空間Ａについて１０個の観測点が存在する。すなわち、点Ｐ１１、点Ｐ１２、点Ｐ１３、点Ｐ２１、点Ｐ２２、点Ｐ２３、点Ｐ３１、点Ｐ３１Ｂ、点Ｐ３２、および点Ｐ３３である。これらの観測点のうち、点Ｐ１２、点Ｐ１３、点Ｐ２１、点Ｐ２３、および点Ｐ３２は床面１０を構成する点であるが、点Ｐ１１、点Ｐ２２、点Ｐ３１、点Ｐ３１Ｂ、および点Ｐ３３は床面１０を構成しない点である。
【００１６】
観測点の座標を取得した後、平面推定装置２０は平面推定手段として機能する。ここで、まず平面推定装置２０は、ステップＳ１で取得した観測点のうちから、床面１０を構成する可能性がある点を、候補点として選出する（ステップＳ２およびＳ３）。
【００１７】
ステップＳ２では、平面推定装置２０は、観測空間Ａを複数の領域に分割し、観測点のそれぞれを領域のいずれかに分類する。図１の例では、観測空間Ａは、領域Ａ１１、領域Ａ１２、領域Ａ１３、領域Ａ２１、領域Ａ２２、領域Ａ２３、領域Ａ３１、領域Ａ３２、および領域Ａ３３に分割される。ここで、各領域は鉛直方向に延びるものとする。すなわち、たとえば領域Ａ１１は、床面１０のうち領域Ａ１１に含まれる部分と、その上方の空間と、その下方の空間とを含む。また、各領域は、観測空間ＡをＸ軸およびＺ軸に沿って等間隔に分割するものである。図１の例では、観測空間ＡはＸ軸およびＺ軸に沿ってそれぞれ３つに分割され、結果として９つの領域Ａ１１〜Ａ３３が構成されている。
図１において、領域Ａ３１にのみ２つの観測点Ｐ３１およびＰ３１Ｂが分類され、その他の領域には１つずつ観測点が分類されることになる。なお、図１の例では説明の便宜上観測点を１０個としているが、実際にはさらに多数の観測点が存在してもよく、それぞれの領域に多数の観測点が分類されてもよい。
【００１８】
ステップＳ３では、平面推定装置２０は、各領域において、最も低い位置にある観測点を候補点として選出する。図１の例では、最もＹ座標が小さい観測点が候補点となる。
図１の例では、領域Ａ３１においては、点Ｐ３１Ｂより点Ｐ３１のほうが低い位置にある、すなわちＹ座標が小さいので、点Ｐ３１のみが候補点となる。その他の領域には観測点が１つしか存在しないので、それぞれの観測点が候補点となる。
このようにして、１０個の観測点のうち、点Ｐ１１、点Ｐ１２、点Ｐ１３、点Ｐ２１、点Ｐ２２、点Ｐ２３、点Ｐ３１、点Ｐ３２、および点Ｐ３３が候補点となるが、点Ｐ３１Ｂは候補点とはならない。
【００１９】
次に、平面推定装置２０は、候補点をＹ座標の偏差値に基づいてフィルタリングし、Ｙ座標が所定の範囲に含まれないものを候補点から除外する（ステップＳ４）。なお、ここで「Ｙ座標の偏差値」とは、すべての候補点のＹ座標の集合を母集合とした場合の、それぞれの候補点のＹ座標の偏差値を意味する。
この所定の範囲は、たとえば偏差値が４０以上かつ５０以下となる範囲である。一般的な観測空間では床面の上に物体が存在し、候補点は床面および物体のいずれにも分布する可能性があるため、候補点のＹ座標の平均（すなわち偏差値５０に対応する値）は、床面１０に対応するＹ座標よりわずかに上となる。すなわち、床面１０を構成する候補点のＹ座標の偏差値は、５０よりわずかに小さい値となる。したがって、偏差値４０〜５０の範囲に含まれる候補点は実際に床面１０を構成する可能性が高く、このようなフィルタリングは処理全体の精度の向上につながる。
図１の例において、たとえば点Ｐ３３のＹ座標は偏差値が５５であり、その他の候補点のＹ座標は偏差値が４０〜５０の範囲内であるとすると、上述のステップＳ３では候補点とされていた点Ｐ３３はステップＳ４において候補点から除外され、残る候補点は点Ｐ１１、点Ｐ１２、点Ｐ１３、点Ｐ２１、点Ｐ２２、点Ｐ２３、点Ｐ３１、および点Ｐ３２の８点となる。
【００２０】
次に、平面推定装置２０は、候補点のうち所定の条件に該当するものをアウトライアと判定し、これを候補点から除外する（ステップＳ５〜Ｓ７）。
ステップＳ５において、平面推定装置２０は、候補点の座標に基づいて近似平面の座標を算出する。この算出は最小二乗法を用いて行われる。たとえば図１の例において、ステップＳ５が最初に実行される時点では、上記８点の候補点に基づき、最小二乗法によって近似平面１１の座標が算出される。
ステップＳ６において、平面推定装置２０は、候補点のうち、近似平面１１からの距離が所定の閾値Ｔを超えるものが存在するか否か、すなわちアウトライアが存在するか否かを判定する。
ステップＳ６においてアウトライアが存在すると判定された場合、平面推定装置２０は、ステップＳ７において、当該アウトライアをすべて候補点から除外する。
【００２１】
たとえば図１において、点Ｐ２２と近似平面１１との距離が閾値Ｔを超えており、その他の候補点と近似平面１１との距離は閾値Ｔ以下であるとする。このような場合、ステップＳ４までは候補点とされていた点Ｐ２２はステップＳ７において候補点から除外され、残る候補点は点Ｐ１１、点Ｐ１２、点Ｐ１３、点Ｐ２１、点Ｐ２３、点Ｐ３１、および点Ｐ３２の７点となる。その後、平面推定装置２０の処理はステップＳ５に戻る。
このように、ステップＳ５〜Ｓ７はアウトライア除去ステップを構成し、このアウトライア除去ステップは、ステップＳ６の条件分岐に応じて複数回繰り返される。ここで、アウトライアが除外されるたびに近似平面１１が再計算されるので、近似平面１１はその都度座標が変わる。このような繰り返しの過程において、床面１０を構成しない点Ｐ１１および点Ｐ３１は順次アウトライアとして候補点から除外され、これに伴って徐々に近似の精度が向上する。
【００２２】
このアウトライア除去ステップは、上述のように全体で見れば近似の精度を向上させるものではあるが、場合によっては実際に床面１０を構成する点をアウトライアと判定してしまう可能性がわずかながら存在する。たとえば、図１において実際には床面１０を構成する点Ｐ３２がアウトライアと判定され、候補点から除外されたとする。その後の繰り返しにおいて他の候補点は除外されなかったとすると、残る候補点は点Ｐ１２、点Ｐ１３、点Ｐ２１、および点Ｐ２３の４点となる。
【００２３】
ステップＳ６においてアウトライアが存在しないと判定された場合、平面推定装置２０は、それまで除外されなかった候補点の座標に基づいて、床面１０の座標を算出する（ステップＳ８およびＳ９）。
それまで除外されなかった候補点に基づく近似平面１１、すなわち最後に算出された近似平面１１は、上記ステップＳ５が最後に実行された時点ですでに決定されている。平面推定装置２０は、ステップＳ８において、観測点のうち、近似平面１１からの距離が閾値Ｔ未満となるものをすべて選出し、選出された観測点を、床面１０を最終的に推定するための推定平面点とする。
【００２４】
ここで、推定平面点は、最後まで除外されなかった候補点のみでなく、全観測点から選出される。すなわち、ステップＳ３で候補点とならなかった観測点や、ステップＳ４およびＳ７で候補点から除外された観測点も、推定平面点となる可能性がある。たとえば、図１において、最終的に近似平面１１の近似精度が高まり、これによって、一旦除外された観測点Ｐ３２と近似平面１１との距離が閾値Ｔ未満になっているとする。この場合、推定平面点は、点Ｐ１２、点Ｐ１３、点Ｐ２１、点Ｐ２３、および点Ｐ３２の５点となる。
ここで、近似平面１１の近似精度はステップＳ５〜Ｓ７の繰り返しによって高まっているので、近似平面１１に近い点は実際に床面１０を構成する可能性が高い点ということができる。このように、最終的な候補点に含まれない観測点であっても、実際に床面１０を構成する可能性が高い点は推定平面点に含まれるので、平面推定の根拠として信頼できる点の情報を増やすことができる。
ステップＳ９において、平面推定装置２０は、推定平面点の座標に基づいて、床面１０の座標を算出する。この算出は最小二乗法を用いて行われる。
【００２５】
このように、実施の形態１に係る平面推定装置２０によれば、あらかじめ床面１０についての精密な知識が与えられなくとも、最小二乗法による平面近似とアウトライア除去とを繰り返すことで、床面１０から離れた位置にある候補点をアウトライアとして高精度で除去することができるので、候補点を適切に絞り込んで、床面１０の座標を高精度で推定することができる。
また、このような平面推定を応用することによって、ロボット等の歩行、荷取り、荷降ろし等の動作に要求される基準面の認識の精度が向上するので、ロボット等の装置はより適切な動作を行うことができる。
【００２６】
また、最終的な候補点に含まれない観測点であっても、最後に算出された近似平面１１に近い点については、実際に床面１０を構成する可能性が高い点として推定平面点に含めるので、信頼できる点の情報を増やすことができ、床面１０の座標の推定精度をさらに高めることができる。
【００２７】
また、平面推定装置は、撮像手段として床面１０に対して静止しているステレオカメラを用いることができるので、撮像装置を移動させつつ異なる時点において複数の画像を取得する必要がなく、構成および処理内容を簡素にすることができる。もちろん、平面推定装置２０あるいはステレオカメラは移動するものであってもよく、床面１０に対して移動しつつ異なる位置で撮影を行い、その結果に基づいて観測点の座標を取得するものであってもよい。
【００２８】
また、平面推定装置２０は、ＸＺ平面が床面１０と略平行になるように設置されるので、「床面１０は、床面１０上に置かれた物体よりも低い位置に存在する」という知識を利用することができる。すなわち、Ｙ座標を点の高低を表す座標として用いることができ、Ｙ座標に基づく候補点の選出やフィルタリングによって、床面１０の座標の推定精度を高めることができる。この効果は、ＸＺ平面が床面１０と厳密に平行でなく、図１に示すように多少の傾きを有する場合でも十分に得られるものであり、平面推定装置２０を設置する際に精密な位置決めは必要とされない。このため、平面推定装置２０を設置する際の工程を簡素なものとすることができる。
【００２９】
なお、この「床面１０は、床面１０上に置かれた物体よりも低い位置に存在する」という知識は、ＸＺ平面が床面１０と平行に近いほど、すなわちこれらのなす角度が小さいほど、効率的に利用することができる。ただし、原理的には、平面推定装置２０が「上方向」と認識する方向、すなわちＹ座標が大きくなる方向が、水平方向より上を向いていれば、事前知識をまったく利用しない方法と比較して推定精度を向上させられる可能性がある。言い換えれば、平面推定装置２０を設置する際に上下が逆転しないように設置すれば、平面推定装置２０の上下軸が横倒しに近い状態になっていても、推定精度を向上させられる可能性がある。
ただし、このような知識を利用しない構成としてもよく、たとえば図２のステップＳ３やステップＳ４を実行しないものであってもよい。この場合は、推定精度の低下と引き換えに、水平面に限られないより汎用的な平面推定を行うことができる。
【００３０】
上述の実施の形態１では、観測空間Ａは９つの領域Ａ１１〜Ａ３３に分割されているが、領域の数はこれとは異なるものであってもよい。分割される領域の数は、平面推定の精度と、全体の演算に必要な時間とに応じ、適宜決定されるものであってもよい。
【００３１】
実施の形態１では、ステップＳ４における偏差値の範囲は４０以上５０以下であるが、この範囲の上限および下限は、これとは異なる値であってもよく、たとえば実験等に基づいて決められてもよい。また、判定に用いる値は、Ｙ座標に基づいて算出される値であれば偏差値でなくともよく、たとえば全点のＹ座標の平均と各点のＹ座標との差であってもよい。
【００３２】
実施の形態１において、所定の閾値Ｔは、観測点の座標に誤差が含まれることを考慮し、適切な値に設定される。ここで、閾値Ｔを大きくすると、多数の推定平面点を確保することができ、これに応じた精度の向上が期待できる。逆に、閾値Ｔを小さくすると、実際に床面１０を構成しない点をより確実に除外することができ、これに応じた精度の向上が期待できる。閾値Ｔは、これらの効果のバランスを考慮して決定されてもよい。
【００３３】
実施の形態１では、平面推定装置２０が、座標取得手段および平面算出手段として機能する。変形例として、座標取得手段または平面算出手段は、平面推定装置２０の外部の装置として構成されてもよく、またこれらが複数の装置に分散して構成されてもよい。たとえば、座標取得手段が平面推定装置２０に含まれない構成では、平面推定装置２０は、ステップＳ１において画像に基づいて観測点の座標を取得することに代えて、外部から観測点の座標を受け取ってもよく、あるいは外部に記録された観測点の座標を読み込んでもよい。その後、これらの観測点の座標に基づいてステップＳ２以降の処理を行ってもよい。
また、平面推定装置２０はステレオカメラを備える必要はなく、観測空間Ａにおける観測点の座標を取得できる手段として他の周知の手段を備えてもよい。
【００３４】
実施の形態１は、床面１０が平面または略平面であることを想定したものであるが、床面１０が曲面である場合も実施の形態１と同様の処理を行うことができる。その場合は、平面推定装置２０は、床曲面の座標として、その床曲面を近似する平面の座標を算出することになる。
【００３５】
実施の形態２．
実施の形態２は、実施の形態１において、座標を推定すべき未知の平面と、平面推定装置２０が設置される面とが異なる構成としたものである。以下、実施の形態１と異なる点を説明する。
図３は、床面１０と、床面１０に設置された平面推定装置２０と、床面１０に設置された机の表面である机面３０との位置関係を示す。実施の形態２では、机面３０が、その座標を推定すべき未知の平面となる。
机面３０を含む三次元空間のうち、実施の形態２において平面推定装置２０が撮影する部分を、観測空間Ｂとして表す。なお図３では観測空間Ｂが９つの領域に分割されることが示されている。
平面推定装置２０は、観測空間Ｂ内の観測点の座標に基づいて、観測空間Ｂに含まれる机面３０の座標を推定する。この推定は、平面推定装置２０は、実施の形態１において観測空間Ａにおける床面１０の座標を推定する処理と同様にして、図２のフローチャートに従って行われる。
【００３６】
実施の形態２では、平面推定装置２０が設置されている床面１０と、未知の平面である机面３０とは異なる面であるが、実施の形態２に係る平面推定装置２０は、机面３０上に観測空間Ｂを設定することによって、実施の形態１と同様の精度で机面３０の座標を推定することができる。
なお、未知の平面は、机面３０に限らず、平面推定装置２０が設置される平面に平行または略平行な平面であればどのような面であってもよい。
【００３７】
実施の形態３．
実施の形態３は、実施の形態１における平面の推定を応用し、未知の曲面の形状を推定する構成としたものである。以下、実施の形態１と異なる点を説明する。
図４は、床曲面１５と、床曲面１５に設置された曲面推定装置２５との配置を示す。床曲面１５の形状および位置は、曲面推定装置２５にとって未知である。曲面推定装置２５は、実施の形態１における平面推定装置２０の機能を備え、この機能を利用して床曲面１５の形状を推定する。
【００３８】
曲面推定装置２５は、図２のフローチャートに示す処理を実行する。ただし、図２のステップＳ１の前に、床曲面１５を複数の平面に分割するステップを実行する。図４の例では、床曲面１５を含む観測空間全体が、複数のより小さな観測空間に分割されており、分割された観測空間はそれぞれ１つの平面を含む。これによって、床曲面１５が複数の平面に分割されている（なお図４では、４つの平面に対応する４つの観測空間Ｃ１〜Ｃ４のみを例示する）。この分割は、床曲面１５に対応する観測空間を、Ｘ軸およびＺ軸に沿って等間隔に分割するものである。
【００３９】
このように床曲面１５を複数の平面に分割した後、曲面推定装置２５は、それぞれの平面について実施の形態１の平面推定方法を実行し、座標を推定する。図４では、観測空間Ｃ１〜Ｃ４に対応する平面が、実施の形態１と同様にしてそれぞれ９つの領域に分割されることが示されている。
さらに、曲面推定装置２５は、推定されたそれぞれの平面の座標に基づいて、床曲面１５の形状を推定する。たとえば、床曲面１５の形状は、推定された平面をすべて組み合わせた形状であると推定する。また、異なる平面の境界ではなんらかの補間処理が行われてもよい。この補間処理は、境界に対応する部分のみを観測空間とし、そこに含まれる平面の座標を図２のフローチャートに従って推定する処理であってもよい。
このように、実施の形態３に係る曲面推定装置２５は、高精度に推定された平面の座標に基づいて床曲面１５の形状を推定するので、床曲面１５の形状を全体として高精度に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】実施の形態１において、床面と、床面に設置された平面推定装置との配置を示す図である。
【図２】平面推定装置が床面の座標を推定する際に実行する処理の流れを説明するフローチャートである。
【図３】実施の形態２において、床面と、床面に設置された平面推定装置と、床面に設置された机の表面との位置関係を示す図である。
【図４】実施の形態３において、床曲面と、床曲面に設置された曲面推定装置との配置を示す図である。
【符号の説明】
【００４１】
１０  床面（未知の平面、床が構成する平面）、１１  近似平面、１５  床曲面（未知の曲面）、２０  平面推定装置（座標取得手段、平面算出手段）、２５  曲面推定装置、３０  机面（未知の平面、床が構成する平面に平行な平面）、Ａ１１〜Ａ３３  領域、Ｐ１１〜Ｐ３３  点（観測点、候補点）、Ｐ３１Ｂ  点（観測点）。
【図１】
2009276073.tif 000003
【図２】
2009276073.tif 000004
【図３】
2009276073.tif 000005
【図４】
2009276073.tif 000006