(57)【要約】【課題】  等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を高精度に補間する。【解決手段】  複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからＴＩＮモデルを構築し（Ｓ１）、隣接する水平三角形をグループ化する（Ｓ２〜Ｓ４）。各水平三角形グループを、周縁の1辺が等高線上にない第１群と、当該水平三角形グループの周縁の全てが同じ標高の等高線上にある第２群とに分類する（Ｓ６，Ｓ７）。第１群の各水平三角形グループに対して、内挿により補間標高点データを生成する（Ｓ８〜Ｓ１３）。第２群の各水平三角形グループに対して、外挿により補間標高点データを生成する（Ｓ１６〜Ｓ１８）。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する装置であって、
複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データ、及び補間により生成される補間標高点データからなる標高点データを記憶する記憶装置（１８）と、
当該記憶装置に記憶される当該標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手段（２０、Ｓ１）と、
当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出手段（２２、Ｓ２）と、
当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化手段（２４，Ｓ４）と、
当該水平三角形グループ化手段で生成される各水平三角形グループを、当該水平三角形グループの周縁の1辺が等高線上にない第１群と、当該水平三角形グループの周縁の全てが、同じ標高の等高線上にある第２群とに分類する分類手段（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該第１群の各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する第１の補間処理手段と、
当該第２群の各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する第２の補間処理手段
とを具備することを特徴とする地形モデル補間装置。
【請求項２】
当該第１の補間処理手段が、
当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該1辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（第１の異頂点）を決定する異頂点決定手段（３０、Ｓ８）と、
当該各水平三角形グループに対し、対応する第１の異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する第１の傾斜線を生成する傾斜線生成手段（３２，Ｓ９，Ｓ１０）と、
当該傾斜線生成手段により１本以上の当該第１の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の当該第１の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿する標高内挿手段（３４、Ｓ１２）と、
当該傾斜線生成手段により１本の当該第１の傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該1辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てる手段（Ｓ１３）
とを具備することを特徴とする請求項１に記載の地形モデル補間装置。
【請求項３】
当該第１の異頂点が、当該等高線とは異なる標高値を持ち、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点から等距離にある座標点であることを特徴とする請求項２に記載の地形モデル補間装置。
【請求項４】
当該第２の補間処理手段が、
当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索する外接三角形検索手段（２８，Ｓ１６）と、
当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の第２の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ第２の傾斜線を生成する第２の傾斜線生成手段（３２，Ｓ１７）と、
当該第２の傾斜線の標高傾き、当該第２の異頂点の標高、及び、当該第２の異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿する標高外挿手段（３６，Ｓ１８）
とを具備することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の地形モデル補間装置。
【請求項５】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する装置であって、
複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データ、及び補間により生成される補間標高点データからなる標高点データを記憶する記憶装置（１８）と、
当該記憶装置に記憶される当該標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手段（２０、Ｓ１）と、
当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出手段（２２、Ｓ２）と、
当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化手段（２４，Ｓ４）と、
当該水平三角形グループ化手段で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の1辺が等高線上にない水平三角形グループを抽出する水平三角形グループ抽出手段と、
当該水平三角形グループ抽出手段により抽出された各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する補間処理手段
とを具備し、
当該補間処理手段が、
当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該1辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（異頂点）を決定する異頂点決定手段（３０、Ｓ８）と、
当該各水平三角形グループに対し、対応する異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する傾斜線を生成する傾斜線生成手段（３２，Ｓ９，Ｓ１０）と、
当該傾斜線生成手段により１本以上の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿する標高内挿手段（３４、Ｓ１２）と、
当該傾斜線生成手段により１本の当該傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該1辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てる手段（Ｓ１３）
とを具備することを特徴とする地形モデル補間装置。
【請求項６】
当該異頂点が、当該等高線とは異なる標高値を持ち、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点から等距離にある座標点であることを特徴とする請求項５に記載の地形モデル補間装置。
【請求項７】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する装置であって、
複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データ、及び補間により生成される補間標高点データからなる標高点データを記憶する記憶装置（１８）と、
当該記憶装置に記憶される当該標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手段（２０、Ｓ１）と、
当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出手段（２２、Ｓ２）と、
当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化手段（２４，Ｓ４）と、
当該水平三角形グループ化手段で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の全てが同じ標高の等高線上にある水平三角形グループを抽出する水平三角形グループ抽出手段（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該水平三角形グループ抽出手段で抽出された各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する補間処理手段
とを具備し、
当該補間処理手段が、
当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索する外接三角形検索手段（２８，Ｓ１６）と、
当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ傾斜線を生成する傾斜線生成手段（３２，Ｓ１７）と、
当該傾斜線の標高傾き、当該異頂点の標高、及び、当該異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿する標高外挿手段（３６，Ｓ１８）
とを具備することを特徴とする地形モデル補間装置。
【請求項８】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する方法であって、
複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成ステップ（２０、Ｓ１）と、
当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出ステップ（２２、Ｓ２）と、
当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化ステップ（２４，Ｓ４）と、
当該水平三角形グループ化ステップで生成される各水平三角形グループを、当該水平三角形グループの周縁の１辺が等高線上にない第１群と、当該水平三角形グループの周縁の全てが、同じ標高の等高線上にある第２群とに分類する分類ステップ（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該第１群の各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する第１の補間処理ステップと、
当該第２群の各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する第２の補間処理ステップ
とを具備することを特徴とする地形モデル補間方法。
【請求項９】
当該第１の補間処理ステップが、
当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該1辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（第１の異頂点）を決定する異頂点決定ステップ（３０、Ｓ８）と、
当該各水平三角形グループに対し、対応する第１の異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する第１の傾斜線を生成する傾斜線生成ステップ（３２，Ｓ９，Ｓ１０）と、
当該傾斜線生成ステップにより１本以上の当該第１の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の当該第１の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿する標高内挿ステップ（３４、Ｓ１２）と、
当該傾斜線生成ステップにより１本の当該第１の傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該1辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てるステップ（Ｓ１３）
とを具備することを特徴とする請求項８に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１０】
当該第１の異頂点が、当該等高線とは異なる標高値を持ち、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点から等距離にある座標点であることを特徴とする請求項９に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１１】
当該第２の補間処理ステップが、
当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索する外接三角形検索ステップ（２８，Ｓ１６）と、
当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の第２の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ第２の傾斜線を生成する第２の傾斜線生成ステップ（３２，Ｓ１７）と、
当該第２の傾斜線の標高傾き、当該第２の異頂点の標高、及び、、当該第２の異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿する標高外挿ステップ（３６，Ｓ１８）
とを具備することを特徴とする請求項８乃至１０の何れか１項に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１２】
当該第１の補間処理ステップの後、当該三角形モデル生成ステップ（２０、Ｓ１）は、当該第１の補間処理ステップにより補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成し、
当該水平三角形検出ステップ（２２、Ｓ２）以降が実行される
ことを特徴とする請求項８乃至１１の何れか１項に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１３】
当該第２の補間処理ステップの後、当該三角形モデル生成ステップ（２０、Ｓ１）は、当該第２の補間処理ステップにより補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成し、
当該水平三角形検出ステップ（２２、Ｓ２）以降が実行される
ことを特徴とする請求項８乃至１２の何れか１項に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１４】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する方法であって、
複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成ステップ（２０、Ｓ１）と、
当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出ステップ（２２、Ｓ２）と、
当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化ステップ（２４，Ｓ４）と、
当該水平三角形グループ化ステップで生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の1辺が等高線上にない水平三角形グループを抽出分類する水平三角形グループ抽出ステップ（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該水平三角形グループ抽出ステップで抽出される各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する補間処理ステップ
とを具備し、
当該補間処理ステップが、
当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該1辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（異頂点）を決定する異頂点決定ステップ（３０、Ｓ８）と、
当該各水平三角形グループに対し、対応する異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する傾斜線を生成する傾斜線生成ステップ（３２，Ｓ９，Ｓ１０）と、
当該傾斜線生成ステップにより１本以上の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿する標高内挿ステップ（３４、Ｓ１２）と、
当該傾斜線生成ステップにより１本の当該傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該1辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てるステップ（Ｓ１３）
とを具備することを特徴とする地形モデル補間方法。
【請求項１５】
当該異頂点が、当該等高線とは異なる標高値を持ち、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点から等距離にある座標点であることを特徴とする請求項１４に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１６】
当該補間処理ステップの後、当該三角形モデル生成ステップ（２０、Ｓ１）は、当該補間処理ステップにより補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成し、
当該水平三角形検出ステップ（２２、Ｓ２）以降が実行される
ことを特徴とする請求項１４又は１５に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１７】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する方法であって、
複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手ステップ（２０、Ｓ１）と、
当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出ステップ（２２、Ｓ２）と、
当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化ステップ（２４，Ｓ４）と、
当該水平三角形グループ化ステップで生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の全てが同じ標高の等高線上にあるものを抽出する水平三角形グループ抽出ステップ（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該水平三角形グループ抽出ステップで抽出された各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する補間処理ステップ
とを具備し、
当該補間処理ステップが、
当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索する外接三角形検索ステップ（２８，Ｓ１６）と、
当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ傾斜線を生成する傾斜線生成ステップ（３２，Ｓ１７）と、
当該傾斜線の標高傾き、当該異頂点の標高、及び、当該異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿する標高外挿ステップ（３６，Ｓ１８）
とを具備することを特徴とする地形モデル補間方法。
【請求項１８】
当該補間処理ステップの後、当該三角形モデル生成ステップ（２０、Ｓ１）は、当該補間処理ステップにより補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成し、
当該水平三角形検出ステップ（２２、Ｓ２）以降が実行される
ことを特徴とする請求項１７に記載の地形モデル補間方法。
【請求項１９】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間するコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成させる三角形モデル生成機能（２０、Ｓ１）と、
当該コンピュータに、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出させる水平三角形検出機能（２２、Ｓ２）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化させる水平三角形グループ化機能（２４，Ｓ４）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形グループ化機能で生成される各水平三角形グループを、当該水平三角形グループの周縁の1辺が等高線上にない第１群と、当該水平三角形グループの周縁の全てが、同じ標高の等高線上にある第２群とに分類させる分類機能（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該コンピュータに、当該第１群の各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成させる第１の補間処理機能と、
当該コンピュータに、当該第２群の各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成させる第２の補間処理機能
とを具備することを特徴とする地形モデル補間プログラム。
【請求項２０】
当該第１の補間処理機能が、
当該コンピュータに、当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該1辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（第１の異頂点）を決定させる異頂点決定機能（３０、Ｓ８）と、
当該コンピュータに、当該各水平三角形グループに対し、対応する第１の異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する第１の傾斜線を生成させる傾斜線生成機能（３２，Ｓ９，Ｓ１０）と、
当該コンピュータに、当該傾斜線生成機能により１本以上の当該第１の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の当該第１の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿させる標高内挿機能（３４、Ｓ１２）と、
当該コンピュータに、当該傾斜線生成機能により１本の当該第１の傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該1辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てさせる機能（Ｓ１３）
とを具備することを特徴とする請求項１９に記載の地形モデル補間プログラム。
【請求項２１】
当該第１の異頂点が、当該等高線とは異なる標高値を持ち、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点から等距離にある座標点であることを特徴とする請求項２０に記載の地形モデル補間プログラム。
【請求項２２】
当該第２の補間処理機能が、
当該コンピュータに、当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索させる外接三角形検索機能（２８，Ｓ１６）と、
当該コンピュータに、当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の第２の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ第２の傾斜線を生成させる第２の傾斜線生成機能（３２，Ｓ１７）と、
当該コンピュータに、当該第２の傾斜線の標高傾き、当該第２の異頂点の標高、及び、当該第２の異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿させる標高外挿機能（３６，Ｓ１８）
とを具備することを特徴とする請求項１９乃至２１の何れか１項に記載の地形モデル補間プログラム。
【請求項２３】
当該第１の補間処理機能の後、当該三角形モデル生成機能（２０、Ｓ１）は、当該コンピュータに、当該第１の補間処理機能により補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成させ、
当該コンピュータに、当該水平三角形検出機能（２２、Ｓ２）以降を実行させる
ことを特徴とする請求項１９乃至２２の何れか１項に記載の地形モデル補間プログラム。
【請求項２４】
当該第２の補間処理機能の後、当該三角形モデル生成機能（２０、Ｓ１）は、当該コンピュータに、当該第２の補間処理機能により補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成させ、
当該コンピュータに、当該水平三角形検出機能（２２、Ｓ２）以降を実行させる
ことを特徴とする請求項１９乃至２３の何れか１項に記載の地形モデル補間プログラム。
【請求項２５】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間するコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成させる三角形モデル生成機能（２０、Ｓ１）と、
当該コンピュータに、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出させる水平三角形検出機能（２２、Ｓ２）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化させる水平三角形グループ化機能（２４，Ｓ４）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形グループ化機能で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の1辺が等高線上にない水平三角形グループを抽出分類させる水平三角形グループ抽出機能（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形グループ抽出機能で抽出される各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成させる補間処理機能
とを具備し、
当該補間処理機能が、
当該コンピュータに、当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該1辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（異頂点）を決定させる異頂点決定機能（３０、Ｓ８）と、
当該コンピュータに、当該各水平三角形グループに対し、対応する異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する傾斜線を生成させる傾斜線生成機能（３２，Ｓ９，Ｓ１０）と、
当該コンピュータに、当該傾斜線生成機能により１本以上の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿させる標高内挿機能（３４、Ｓ１２）と、
当該コンピュータに、当該傾斜線生成機能により１本の当該傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該1辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てさせる機能（Ｓ１３）
とを具備することを特徴とする地形モデル補間プログラム。
【請求項２６】
当該異頂点が、当該等高線とは異なる標高値を持ち、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点から等距離にある座標点であることを特徴とする請求項２５に記載の地形モデル補間プログラム。
【請求項２７】
当該補間処理機能の後、当該三角形モデル生成機能（２０、Ｓ１）は、当該コンピュータに、当該補間処理機能により補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成させ、
当該コンピュータに、当該水平三角形検出機能（２２、Ｓ２）以降を実行させる
ことを特徴とする請求項２５又は２６に記載の地形モデル補間プログラム。
【請求項２８】
等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間するコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成させる三角形モデル生成手機能（２０、Ｓ１）と、
当該コンピュータに、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出させる水平三角形検出機能（２２、Ｓ２）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化させる水平三角形グループ化機能（２４，Ｓ４）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形グループ化機能で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の全てが同じ標高の等高線上にあるものを抽出させる水平三角形グループ抽出機能（２４，Ｓ６，Ｓ７）と、
当該コンピュータに、当該水平三角形グループ抽出機能で抽出された各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成させる補間処理機能
とを具備し、
当該補間処理機能が、
当該コンピュータに、当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索させる外接三角形検索機能（２８，Ｓ１６）と、
当該コンピュータに、当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ傾斜線を生成させる傾斜線生成機能（３２，Ｓ１７）と、
当該コンピュータに、当該傾斜線の標高傾き、当該異頂点の標高、及び、当該異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿させる標高外挿機能（３６，Ｓ１８）
とを具備することを特徴とする地形モデル補間プログラム。
【請求項２９】
当該補間処理機能の後、当該三角形モデル生成機能（２０、Ｓ１）は、当該コンピュータに、当該補間処理機能により補間された座標点データを加えて、当該三角形モデルを再生成させ、
当該コンピュータに、当該水平三角形検出機能（２２、Ｓ２）以降を実行させる
ことを特徴とする請求項２８に記載の地形モデル補間プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
地形を三次元画像化するために、既存の等高線地図をデジタイザで読み込み、中間的な標高値（中間の等高線）を決定したいとする需要がある。
【０００３】
例えば、なだらかに標高が変化する地形の場合、単純な内挿により等高線の中間点を決定しても、十分な精度が得られる。しかし、尾根や谷の先端部分では、単純な内挿では中間標高値を決定できない。
【０００４】
等高線をデジタル化した地形モデルにＴＩＮ（Triangulated Irregular Network）モデルを適用し、水平三角形の辺上に中間的な標高値の点を補間する方法が特許文献１に記載されている。具体的には、同じ等高線Ｚｅを１辺又は２辺に持つ互いに隣接する水平三角形を１グループにまとめる。この水平三角形グループに隣接し、且つ、他の等高線Ｚｓ上に頂点（異なる標高値を持つので、異頂点と呼ぶ）を持つ三角形（開始三角形）を検出する。開始三角形は、１頂点が他の頂点とは異なる標高値を持つので、傾斜三角形である。この異頂点を始点（等高線Ｚｓ上にある）とし、等高線Ｚｅ上に２辺に持つ水平三角形の、当該２辺の間の頂点を終点とする線を描く。その際、水平三角形グループ内の各水平三角形の各辺の中間に中点を設定する。また、１辺も等高線Ｚｅに一致しない三角形に対しては、三角形の中心にも中点を設定する。そして、始点から終点までを、これらの中点を経由して順次、連結する。このように生成された連結線上で、各辺の中点と始点との間の距離の、始点と終点との間の距離に対する割合で、等高線Ｚｓの標高値と等高線Ｚｅの標高値を按分し、各中点に付与する。
【特許文献１】特開２００３−１５０９５０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載の方法では、水平三角形群内で中心線が分岐する場合に、即ち、３辺のいずれも等高線上に存在しない水平三角形が存在する場合に、標高が必ずしも始点と終点との間の標高の比とはならず、合理的な補間方法とはいえない。また、窪地や頂上に対しては、特許文献１に記載される開始三角形が存在しない（段落００４３）ので、この方法を適用できない。
【０００６】
本発明は、一群の水平三角形で表現される領域に適切な標高値の点を補間できる地形モデル補間装置、方法及びプログラムを提示することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る地形モデル補間装置は、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する装置であって、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データ、及び補間により生成される補間標高点データからなる標高点データを記憶する記憶装置と、当該記憶装置に記憶される当該標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手段と、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出手段と、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化手段と、当該水平三角形グループ化手段で生成される各水平三角形グループを、当該水平三角形グループの周縁の１辺が等高線上にない第１群と、当該水平三角形グループの周縁の全てが、同じ標高の等高線上にある第２群とに分類する分類手段と、当該第１群の各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する第１の補間処理手段と、当該第２群の各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する第２の補間処理手段とを具備することを特徴とする.
【０００８】
本発明に係る地形モデル補間装置は、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する装置であって、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データ、及び補間により生成される補間標高点データからなる標高点データを記憶する記憶装置と、当該記憶装置に記憶される当該標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手段と、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出手段と、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化手段と、当該水平三角形グループ化手段で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の１辺が等高線上にない水平三角形グループを抽出する水平三角形グループ抽出手段と、当該水平三角形グループ抽出手段により抽出された各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する補間処理手段とを具備し、当該補間処理手段が、当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該１辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（異頂点）を決定する異頂点決定手段と、当該各水平三角形グループに対し、対応する異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する傾斜線を生成する傾斜線生成手段と、当該傾斜線生成手段により１本以上の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿する標高内挿手段と、当該傾斜線生成手段により１本の当該傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該１辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てる手段とを具備することを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る地形モデル補間装置は、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する装置であって、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データ、及び補間により生成される補間標高点データからなる標高点データを記憶する記憶装置と、当該記憶装置に記憶される当該標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手段と、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出手段と、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化手段と、当該水平三角形グループ化手段で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の全てが同じ標高の等高線上にある水平三角形グループを抽出する水平三角形グループ抽出手段と、当該水平三角形グループ抽出手段で抽出された各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する補間処理手段とを具備し、当該補間処理手段が、当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索する外接三角形検索手段と、当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ傾斜線を生成する傾斜線生成手段と、当該傾斜線の標高傾き、当該異頂点の標高、及び、当該異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿する標高外挿手段とを具備することを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る地形モデル補間方法は、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する方法であって、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成ステップと、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出ステップと、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化ステップと、当該水平三角形グループ化ステップで生成される各水平三角形グループを、当該水平三角形グループの周縁の1辺が等高線上にない第１群と、当該水平三角形グループの周縁の全てが、同じ標高の等高線上にある第２群とに分類する分類ステップと、当該第１群の各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する第１の補間処理ステップと、当該第２群の各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する第２の補間処理ステップとを具備することを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る地形モデル補間方法は、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する方法であって、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成ステップと、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出ステップと、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化ステップと、当該水平三角形グループ化ステップで生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の１辺が等高線上にない水平三角形グループを抽出分類する水平三角形グループ抽出ステップと、当該水平三角形グループ抽出ステップで抽出される各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成する補間処理ステップとを具備し、当該補間処理ステップが、当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該１辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（異頂点）を決定する異頂点決定ステップと、当該各水平三角形グループに対し、対応する異頂点と、当該等高線上にない当該1辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する傾斜線を生成する傾斜線生成ステップと、当該傾斜線生成ステップにより１本以上の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿する標高内挿ステップと、当該傾斜線生成ステップにより１本の当該傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該１辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てるステップとを具備することを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る地形モデル補間方法は、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間する方法であって、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成する三角形モデル生成手ステップと、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出する水平三角形検出ステップと、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化する水平三角形グループ化ステップと、当該水平三角形グループ化ステップで生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の全てが同じ標高の等高線上にあるものを抽出する水平三角形グループ抽出ステップと、当該水平三角形グループ抽出ステップで抽出された各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成する補間処理ステップとを具備し、当該補間処理ステップが、当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索する外接三角形検索ステップと、当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ傾斜線を生成する傾斜線生成ステップと、当該傾斜線の標高傾き、当該異頂点の標高、及び、当該異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿する標高外挿ステップとを具備することを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る地形モデル補間プログラムは、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間するコンピュータプログラムであって、コンピュータに、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成させる三角形モデル生成機能と、当該コンピュータに、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出させる水平三角形検出機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化させる水平三角形グループ化機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形グループ化機能で生成される各水平三角形グループを、当該水平三角形グループの周縁の1辺が等高線上にない第１群と、当該水平三角形グループの周縁の全てが、同じ標高の等高線上にある第２群とに分類させる分類機能と、当該コンピュータに、当該第１群の各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成させる第１の補間処理機能と、当該コンピュータに、当該第２群の各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成させる第２の補間処理機能とを具備することを特徴とする。
【００１４】
本発明に係る地形モデル補間プログラムは、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間するコンピュータプログラムであって、コンピュータに、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成させる三角形モデル生成機能と、当該コンピュータに、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出させる水平三角形検出機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化させる水平三角形グループ化機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形グループ化機能で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の１辺が等高線上にない水平三角形グループを抽出分類させる水平三角形グループ抽出機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形グループ抽出機能で抽出される各水平三角形グループに対して、内挿により当該補間標高点データを生成させる補間処理機能とを具備し、当該補間処理機能が、当該コンピュータに、当該水平三角形グループの外側に位置する三角形であって、当該等高線上にない当該１辺を共有する三角形の、当該等高線とは異なる標高の頂点（異頂点）を決定させる異頂点決定機能と、当該コンピュータに、当該各水平三角形グループに対し、対応する異頂点と、当該等高線上にない当該１辺の両端の座標点を除く、当該水平三角形グループの当該等高線上の座標点との間に描かれる傾斜線であって、当該水平三角形グループの領域内のみを通過する傾斜線を生成させる傾斜線生成機能と、当該コンピュータに、当該傾斜線生成機能により１本以上の傾斜線が生成される場合に、当該１本以上の傾斜線上の所望位置に、当該傾斜線の両端の標高値と、各傾斜線上での当該所望位置の割合とに応じた標高値を内挿させる標高内挿機能と、当該コンピュータに、当該傾斜線生成機能により１本の当該傾斜線も生成されない場合に、当該等高線上にない当該１辺の所望位置に、当該異頂点から当該水平三角形グループの最も遠い頂点までの距離と、当該異頂点から当該所望位置までの距離との比に応じた標高値を割り当てさせる機能とを具備することを特徴とする。
【００１５】
本発明に係る地形モデル補間プログラムは、等高線をデジタル化した地形モデルに対し標高値を補間するコンピュータプログラムであって、コンピュータに、複数の等高線上の複数の座標を示す等高線座標データからなる標高点データから三角形モデルを生成させる三角形モデル生成手機能と、当該コンピュータに、当該三角形モデルの三角形から水平三角形を検出させる水平三角形検出機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形を互いに隣接するものでグループ化させる水平三角形グループ化機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形グループ化機能で生成される水平三角形グループから、当該水平三角形グループの周縁の全てが同じ標高の等高線上にあるものを抽出させる水平三角形グループ抽出機能と、当該コンピュータに、当該水平三角形グループ抽出機能で抽出された各水平三角形グループに対して、外挿により当該補間標高点データを生成させる補間処理機能とを具備し、当該補間処理機能が、当該コンピュータに、当該各水平三角形グループに外接する外接三角形を検索させる外接三角形検索機能と、当該コンピュータに、当該各外接三角形の、当該水平三角形グループとは異なる標高の異頂点と、当該外接三角形との間で辺を共有する当該水平三角形内の補間点となる所定点とを結ぶ傾斜線を生成させる傾斜線生成機能と、当該コンピュータに、当該傾斜線の標高傾き、当該異頂点の標高、及び、当該異頂点と当該所定点との間の水平距離に従い、当該所定点の標高値を外挿させる標高外挿機能とを具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、距離に応じた標高値を補間でき、より精度の高い地形モデルを生成できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。
【００１８】
図１は、本発明の一実施例の概略構成ブロック図を示す。本実施例は、現実的には、コンッピュータ上のコンピュータプログラムとして実現される。図２は、本実施例の動作フローチャートを示す。図３は、本実施例の説明用の地形モデル図を示す。
【００１９】
コンピュータ１０は、座標入力装置（いわゆるデジタイザ）１２と、ＣＰＵ１４と、主メモリ１６と補助記憶装置であるハードディスク装置１８からなる。ユーザ又はオペレータは、座標入力装置１２を使って、等高線地図上の特定の等高線上の水平面上の東西及び南北の座標値を適宜の間隔でＣＰＵ１４に入力する。座標入力装置１２により入力される等高線座標データは、水平面内の東西と南北の座標、及び標高値の３次元位置情報からなる。ＣＰＵ１４は、これらの３次元位置座標データに同一等高線上に存在することを示す属性データを付加した上で、原等高線データとしてハードディスク装置１８に格納する。
【００２０】
ＣＰＵ１４は、後述する種々の機能２０〜３６のコンピュータプログラムに従い、原等高線データから中間的な標高点（補間標高点）を生成する。具体的には、ＴＩＮ生成機能（又はプログラム）２０は、入力された複数の３次元座標点からＴＩＮモデル（の三角形）を生成する。このとき、等高線を跨ぐ三角形を生成しないようにする。水平三角形検出機能（又はプログラム）２２は、ＴＩＮモデルの三角形から水平三角形を検出する。水平三角形グループ化機能（又はプログラム）２４は、互いに隣接する水平三角形をグループ化する。分類機能（又はプログラム）２６は、水平三角形グループ内に異なる等高線が存在するか否かで、水平三角形グループを２種類に分類する。外接三角形検索機能（又はプログラム）２８は、指定された等高線に外接する三角形を検索する。異頂点決定機能（又はプログラム）３０は、外接三角形の後述する異頂点を決定する。傾斜線生成機能（又はプログラム）３２は、指定された２地点間を結ぶ傾斜線を生成する。標高内挿機能（又はプログラム）３４は、傾斜線上に標高点を内挿する。標高外挿機能（又はプログラム）３６は、傾斜線上に標高点を外挿する。
【００２１】
図２を参照して、本実施例の特徴的な動作を説明する。ＣＰＵ１４のＴＩＮ生成機能２０は、先ず、原等高線データから公知のアルゴリズムに従いＴＩＮモデルの三角形を生成する（Ｓ１）。図３は、ＴＩＮモデルの一例を示す。点Ｐ１〜Ｐ２１は標高Ｈ２の等高線（等高線Ｈ２と表記する）に対して座標入力装置１２により入力された座標点であり、点Ｐｒは、等高線Ｈ２に隣接する異なる標高値Ｈ１の等高線（等高線Ｈ１と表記する）に対して入力された座標点（後述する異頂点）である。破線は、ＴＩＮモデルの三角形の辺を示す。
【００２２】
ＣＰＵ１４の水平三角形検出機能２２が、生成された三角形から水平三角形を抽出する（Ｓ２）。水平三角形は、３つの頂点の標高値が全て等しい三角形である。図３に示すモデルでは、点Ｐ１〜Ｐ２１で生成される三角形が何れも水平三角形である。水平三角形が存在しなければ（Ｓ３）、処理を終了する。最初の段階では、通常、多数の水平三角形が存在する。
【００２３】
水平三角形が１つでも存在する場合（Ｓ３）、水平三角形グループ化機能２４が、互いに隣接する水平三角形を１グループにまとめる（Ｓ４）。図３に示すモデルでは、点Ｐ１〜Ｐ２１を頂点とする水平三角形が１つの水平三角形グループを構成する。単一の水平三角形しか有しない水平三角形グループも存在し得る。
【００２４】
以下の手順により、水平三角形グループ単位で、順番に標高点を補間する。水平三角形グループは、その周囲を等高線で閉じられている場合と、１辺で、他の標高値を１頂点とする三角形と接する場合とがあり、これを分類機能２６により識別する。前者は、山の頂上や窪地であり、後者は、例えば、尾根や谷の先端部部である。
【００２５】
本実施例では、後者の場合で、他の標高値を１頂点とする三角形を、傾斜していることから傾斜三角形と呼び、この傾斜三角形と１辺を共有する、当該水平三角形グループ内の端に位置する水平三角形を末端三角形と呼ぶ。図３に示すモデルでは、三角形Ｐ１，Ｐ２１，Ｐｒが傾斜三角形であり、三角形Ｐ１，Ｐ２，Ｐ２１が末端三角形である。
【００２６】
ステップＳ４で生成された水平三角形グループの中から任意に（通常はグループ化の番号順等で）、補間処理の対象とする１グループを指定する（Ｓ５）。
【００２７】
指定された水平三角形グループ内で、分類機能２６は、上述の末端三角形を検索する（Ｓ６）。末端三角形の有無により、処理が分かれる（Ｓ７）。
【００２８】
末端三角形が存在するとき（Ｓ７）、異頂点決定機能２８が、末端三角形と１辺を共有する傾斜三角形の、標高の異なる頂点（図３のＰｒ）を異頂点と決定する（Ｓ８）。異頂点Ｐｒは、先に説明したように、座標入力装置１２により入力された標高Ｈ１の等高線上の任意の点であってもよいが、点Ｐ１，Ｐ２１から等距離の、等高線Ｈ１上の点を、以後の内挿処理のための異頂点としてもよい。
【００２９】
傾斜線生成機能３２が、指定された水平三角形グループを構成する水平三角形の各頂点（等高線Ｈ２上の点）Ｐ１〜Ｐ２１の内、傾斜三角形と共有される点Ｐ１，Ｐ２１を除く点Ｐ２〜Ｐ２０と、異頂点Ｐｒとを結ぶ線を描く（Ｓ９）。この線は、等高線Ｈ１の点から等高線Ｈ２上の点を結ぶので、傾斜している。そこで、この線を傾斜線と呼ぶ。傾斜三角形と共有される点Ｐ１，Ｐ２１を除外するのは、傾斜三角形に対しては、また別のアルゴリズムに基づき、中間的な標高値の点を補間できるからである。
【００３０】
図４は、図３に示すモデルに対して傾斜線を描いた状態を示す。本実施例では、傾斜線上に内挿による補間点を生成するが、水平三角形グループの外にはみ出ている傾斜線（「外出傾斜線」と呼ぶ）は、傾斜線生成機能３２は、補間点を設定するのに好ましくないことから、外出傾斜線を除去する（Ｓ１０）。図４から外出傾斜線を除去した結果を、図５に示す。図４に示すモデルでは、異頂点Ｐｒと点Ｐ５、Ｐ６，Ｐ１３〜Ｐ１８を結ぶ傾斜線が、外出傾斜線となる。
【００３１】
外出傾斜線を除去した後でも傾斜線が残る場合（Ｓ１１）、標高内挿機能３４が、各傾斜線上に、異頂点Ｐｒからの距離に応じた標高値を内挿する（Ｓ１２）。例えば、異頂点Ｐｒと点Ｐ７を結び傾斜線の場合、点Ｐｒ，Ｐ７間の距離をＬ，当該傾斜線上の補間点Ｘまでの異頂点からの距離をｄとすると、補間点Ｘの標高Ｈｘは、
Ｈｘ＝ｄ×（Ｈ２−Ｈ１）／Ｌ＋Ｈ１
となる。この方法で、所望の標高値の補間点を、各傾斜線上に設定する。設定された補間点の三次元座標値は、補間標高点データとしてハードディスク１８に格納される。図６は、傾斜線上の標高Ｈ２から１割の位置に設定した補間点を示す。各傾斜線上の補間点を黒丸で図示してある。勿論、必要に応じて、傾斜線上の標高Ｈ２から２割、３割、９割等といった種々の位置に補間点を設定することはいうまでもない。この段階では、点Ｐ１２〜Ｐ１９で構成される水平三角形の内部には、補間点は、設定されない。
【００３２】
次の水平三角形グループに対しても（Ｓ１５）、ステップＳ６以降を繰り返す。全水平三角形グループを処理し終えると（Ｓ１４）、ステップＳ１に戻り、原等高線データに補間標高点データを加えて、ＴＩＮモデルを再構築する。
【００３３】
ＴＩＮモデルの再構築（Ｓ１）に続き、先に説明したように、水平三角形の抽出（Ｓ２）及びグループ化（Ｓ４）を実行する。これにより、点Ｐ１２〜Ｐ１９で構成される水平三角形が１つの水平三角形グループを構成する。点Ｐ１２〜Ｐ１９で構成される水平三角形グループを図７に示す。図７で、Ｐａは、等高線Ｈ１上の異頂点Ｐｒと点Ｐ１９とを結ぶ傾斜線上に設定された補間点であり、Ｐｂは、等高線Ｈ１上の異頂点Ｐｒと点Ｐ１２とを結ぶ傾斜線上に設定された補間点である。
【００３４】
図７に示す水平三角形グループに対して、ステップＳ８では、三角形Ｐａ，Ｐ１２，Ｐ１９が傾斜三角形となり、補間点Ｐａが異頂点となる。ちなみに、三角形Ｐ１２，Ｐ１３，Ｐ１９が末端三角形となる。
【００３５】
補間点Ｐａから各頂点Ｐ１３〜Ｐ１８との間に傾斜線を描くと（Ｓ９）、そのいずれもが外出傾斜線になる。外出傾斜線の除去により（Ｓ１０）、傾斜線が残らないので（Ｓ１１）、ステップＳ１３を実行する。ステップＳ１３では、傾斜三角形（三角形Ｐａ，Ｐ１２，Ｐ１９）と末端三角形（三角形Ｐ１２，Ｐ１３，Ｐ１９）が共有する辺（線分Ｐ１２，Ｐ１９）上に、例えばその中点に、補間点を設定する（Ｓ１３）。但し、その補間点には、異頂点Ｐａと等高線Ｈ２との標高差を、異頂点Ｐａと水平三角形グループの最も遠い頂点（図７に示す例では、点Ｐ１６）とを結ぶ線の長さと、異頂点Ｐａと線分Ｐ１２，Ｐ１９の中点とを結ぶ線の長さの比で按分した標高値を、設定する。
【００３６】
ＴＩＮの再構築（Ｓ１）により、頂点Ｐ１３〜Ｐ１９からなる水平三角形グループに対して、上述した動作に従い、ステップＳ６〜Ｓ１３で、逐次、補間点を設定する。
【００３７】
次に、分類機能２６による分類の結果として、末端三角形が存在しない場合の処理（ステップＳ１６〜Ｓ１８）を説明する。図８は、末端三角形が存在しない水平三角形グループのＴＩＮモデル図を示す。これは、山の頂上又は窪地のように、水平三角形グループの縁辺が全て同一標高の等高線で表現される場合に相当する。図８に示す例では、原等高線データとして、標高Ｈ２の等高線上に座標点Ｐ３０〜Ｐ３８が入力され、標高Ｈ２よりも高い標高Ｈ３の等高線上に座標点Ｑ１〜Ｑ６が入力されている。等高線Ｈ３内には、別の等高線が存在しないので、この状態では、等高線Ｈ３内は、完全に水平になっている。
【００３８】
図８に示すモデルでは、末端三角形が存在しないので（Ｓ７）、ステップＳ１６〜Ｓ１８が実行される。即ち、先ず、外接三角形検索機能２８が、水平三角形グループの周縁の等高線に外接する三角形（外接三角形）を検索する（Ｓ１６）。外接三角形は、各水平三角形の等高線上の１辺を共有しつつ、水平三角形グループの外側に位置する三角形である。図９は、図８に示すモデルに対する外接三角形を示す。外接三角形にはハッチングを施してある。例えば、三角形Ｑ４，Ｐ３６，Ｑ５は、水平三角形Ｑ１，Ｑ４，Ｑ５に対する外接三角形である。
【００３９】
傾斜線生成機能３２が、各水平三角形の重心（補間点）に、対応する外接三角形（図９では、等高線Ｈ３上の１辺を共有する外接三角形）の異頂点（図９に示す例では、標高Ｈ２上の頂点）から傾斜線を描く（Ｓ１６）。図１０は、図９に示すモデルに対する傾斜線の例を示す。各水平三角形の重心（補間点）Ｒ１〜Ｒ４に、対応する異頂点Ｐ３３，Ｐ３４，Ｐ３６，Ｐ３７，Ｐ３１から傾斜線が描かれている。
【００４０】
標高外挿機能３６が、傾斜線の標高傾きで外挿した標高値を、水平三角形の重心（補間点）に設定する（Ｓ１７）。例えば、傾斜線の傾きは、異頂点（例えば、点Ｐ３６）と、傾斜線（線分Ｐ３，Ｐ３６）が対象となる水平三角形（Ｑ１，Ｑ４，Ｑ５）の等高線（線分Ｑ４，Ｑ５）と交差する点との間の水平距離と標高差で計算する。ただし、水平三角形の重心（補間点）に与える標高値は、異頂点と水平三角形グループの周縁の等高線との間の標高較差以上には高くしない。また、２つの異頂点から傾斜線を描ける場合（図９では、水平三角形Ｑ１，Ｑ５，Ｑ６）、異頂点と水平三角形グループの周縁の等高線との間の標高較差内で、平均化、その他の方法で調整する。
【００４１】
傾斜線を直線として説明したが、２次曲線でもよい。また、水平三角形内に設定する補間点として、重心を例示したが、重心以外の点であってもよい。
【００４２】
このようにして、本実施例によれば、等高線が部分的に変形している地域、及び山の頂上又は窪地のような地域に対して、より適切な標高点を補間することができる。
特定の説明用の実施例を参照して本発明を説明したが、特許請求の範囲に規定される本発明の技術的範囲を逸脱しないで、上述の実施例に種々の変更・修整を施しうることは、本発明の属する分野の技術者にとって自明であり、このような変更・修整も本発明の技術的範囲に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の一実施例の概略構成ブロック図である。
【図２】本実施例の動作フローチャートである。
【図３】本実施例の説明モデル図である。
【図４】図３に示すモデル図に対して傾斜線を付加した結果を示す。
【図５】図４に示す状態から外出傾斜線を除外した結果を示す。
【図６】傾斜線上に補間点を設定した状態の説明図である。
【図７】外出傾斜線を除外した後で傾斜線が残らないケースに対する説明モデルである。
【図８】山の頂上又は窪地に対する説明モデルである。
【図９】図８に示すモデルに対する外接三角形の説明図である。
【図１０】図８に示すモデルに対する補間点（重心）と傾斜線の説明図である。
【符号の説明】
【００４４】
１０：コンピュータ
１２：座標入力装置
１４：ＣＰＵ
１６：主メモリ
１８：ハードディスク装置
２０：ＴＩＮ生成機能（又はプログラム）
２２：水平三角形検出機能（又はプログラム）
２４：水平三角形グループ化機能（又はプログラム）
２６：分類機能（又はプログラム）
２８：外接三角形検索機能（又はプログラム）
３０：異頂点決定機能（又はプログラム）
３２：傾斜線生成機能（又はプログラム）
３４：標高内挿機能（又はプログラム）
３６：標高外挿機能（又はプログラム）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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