(57)【要約】【課題】基板上に形成された多層膜の界面のナノスケールの粗さを光学的に非破壊・非接触で観察すること。【解決手段】本発明の一態様に係る多層膜構造観察装置１００は、基板上に形成された多層膜の観察対象界面を観察するための多層膜構造観察装置であって、多層膜の観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択する波長選択部２２と、波長選択部２２で選択された波長の光を、多層膜に出射する光源１１とを備える。【選択図】図１
2009115474.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成された多層膜の観察対象界面を観察する多層膜構造観察方法であって、
前記多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択し、
当該波長の光を用いて前記観察対象界面を観察する多層膜構造観察方法。
【請求項２】
前記多層膜の各層の膜厚と、前記多層膜の各層の屈折率に基づいて、前記多層膜の各層の界面からの反射光強度及び干渉光強度を算出し、
前記反射光強度及び干渉光強度に基づいて、前多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択することを特徴とする請求項１に記載の多層膜構造観察方法。
【請求項３】
前記反射光強度及び前記干渉光強度は、前記多層膜に入射した光が前記多層膜の各界面により１回反射された１回反射モデルにより算出される請求項２に記載の多層膜構造観察方法。
【請求項４】
基板上に形成された多層膜の観察対象界面を観察するための多層膜構造観察装置であって、
前記多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択する波長選択部と、
前記波長選択部で選択された波長の光を、前記多層膜に出射する光源と、
を備える多層膜構造観察装置。
【請求項５】
前記波長選択部は、前記多層膜の各層の膜厚と、前記多層膜の各層の屈折率に基づいて、前記多層膜の各層の界面からの反射光強度及び干渉光強度を算出し、
前記反射光強度及び干渉光強度に基づいて、前多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択することを特徴とする請求項５に記載の多層膜構造観察装置。
【請求項６】
前記波長選択部は、前記反射光強度及び前記干渉光強度を、前記多層膜に入射した光が前記多層膜の各界面により１回反射された１回反射モデルにより算出される請求項６に記載の多層膜構造観察装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多層膜構造観察方法及び多層膜構造観察装置に関し、特に、基板上に形成された複数の薄膜から構成された多層膜の内部界面のナノスケールの凹凸を光学的に非破壊・非接触で観察する観察方法及び観察装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＳＯＩ（silicon on insulator）ウエハは、Ｓｉウエハ中に酸化膜を埋め込み、Ｓｉ基板上にＳｉＯ２／Ｓｉの二層の薄膜が形成された構造を有している。基板上の各層の膜厚は、数十〜数百ｎｍ程度である。このような多層膜構造の内部界面のナノスケールの凹凸を測定することにより、良品／不良品の判別を短時間で行うことが求められている。
【０００３】
従来、多層膜の内部界面の構造を観察する方法として、例えば、光学顕微鏡による方法と、原子間力顕微鏡による方法とがある。しかしながら、上記の各方法にはそれぞれ問題点がある。すなわち、通常の明視野光学顕微鏡では、膜厚が数十〜数百ｎｍのほとんどの薄膜は可視光に対して透明であるので、多層膜の各界面からの反射光が全て合成されて観察され、観察対象界面の情報を抽出することができない。また、最表面の反射率が高い場合には、内部界面を観察するのは難しい。特に、上述したＳＯＩ構造の場合、最表面層であるＳｉ膜の反射率が下層にあるＳｉＯ２膜よりも高いため、内部界面のコントラストが付かない。また、各界面の反射光は互いに干渉しあうため、膜厚と光学定数に依存して、干渉コントラストが見えてしまう。
【０００４】
共焦点顕微鏡では、膜厚が数μｍ以上でないと、各界面からの反射光を分離することはできない。ＳＯＩ構造のように各層の膜厚がサブミクロン程度の薄膜では、全ての界面が同じ焦点の中に入ってしまい、分離することができない。
【０００５】
白色光源を用いた干渉計では、多層膜からの反射光は、膜厚と光学定数に依存して特徴的な反射スペクトルになる。このため、参照光と反射スペクトルが変化してしまい、正しい白色干渉縞を実現することができない。また、単一波長光源を用いた干渉計では、測定対象の膜厚や材質により反射率が大きく変化してしまう。このため、表面の反射率が高い場合には、内部界面を観察するのは困難である。特許文献１には、多波長干渉計により多層膜の表面形状を測定する方法が開示されているが、多層膜の内部界面を光学的に測定する方法は確立されていない。
【０００６】
原子間力顕微鏡では、観察することができるのは最表面である。従って、内部の界面を観察するためには、上層からエッチングなどで一層ずつ除去しなければならず、破壊検査となる。また、カンチレバーによる走査では、数十μｍ２程度の領域を測定するのに、数十分もの膨大な時間がかかる。
【特許文献１】特開２００４−２８６６８９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、このような事情を背景としてなされたものであり、本発明の目的は、基板上に形成された透明膜の界面のナノスケールの粗さを光学的に非破壊・非接触で観察する多層膜構造観察方法及び多層膜構造観察装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の態様に係る多層膜構造観察方法は、基板上に形成された多層膜の観察対象界面を観察する多層膜構造観察方法であって、前記多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択し、当該波長の光を用いて前記観察対象界面を観察する。これにより、多層膜の界面を非破壊・非接触で観察することができる。
【０００９】
本発明の第２の態様に係る多層膜構造観察方法は、上記の観察方法において、前記多層膜の各層の膜厚と、前記多層膜の各層の屈折率に基づいて、前記多層膜の各層の界面からの反射光強度及び干渉光強度を算出し、前記反射光強度及び干渉光強度に基づいて、前多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択することを特徴とする。これにより、多層膜の界面を非破壊・非接触でより正確に観察することができる。
【００１０】
本発明の第３の態様に係る多層膜構造観察方法は、上記の観察方法において、前記反射光強度及び前記干渉光強度は、前記多層膜に入射した光が前記多層膜の各界面により１回反射された１回反射モデルにより算出される。これにより、短時間で観察する光の波長を選択することができる。
【００１１】
本発明の第４の態様に係る多層膜構造観察装置は、基板上に形成された多層膜の観察対象界面を観察するための多層膜構造観察装置であって、前記多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択する波長選択部と、前記波長選択部で選択された波長の光を、前記多層膜に出射する光源とを備えるものである。これにより、多層膜の界面を非破壊・非接触で観察することができる。
【００１２】
本発明の第５の態様に係る多層膜構造観察装置は、上記の観察装置において、前記波長選択部は、前記多層膜の各層の膜厚と、前記多層膜の各層の屈折率に基づいて、前記多層膜の各層の界面からの反射光強度及び干渉光強度を算出し、前記反射光強度及び干渉光強度に基づいて、前多層膜の前記観察対象界面以外の界面からの反射光と、当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を選択することを特徴とするものである。これにより、多層膜の界面を非破壊・非接触でより正確に観察することができる。
【００１３】
本発明の第６の態様に係る多層膜構造観察装置は、上記の観察装置において、前記波長選択部は、前記反射光強度及び前記干渉光強度を、前記多層膜に入射した光が前記多層膜の各界面により１回反射された１回反射モデルにより算出されるものである。これにより、短時間で観察する光の波長を選択することができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、基板上に形成された透明膜の界面のナノスケールの粗さを光学的に非破壊・非接触で観察することができる多層膜構造観察方法及び多層膜構造観察装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
本発明は、白色光源を使って多層膜が形成された試料の反射スペクトルを分光計で測定し、この反射スペクトルを解析することにより着目した観察対象界面のコントラストが大きくなる波長を見出すものである。具体的には、着目した観察対象界面以外の界面の反射光が打ち消しあうような波長を見つける。顕微鏡の照明波長を解析結果の波長に合わせて、観察対象界面を観察することができる。
【００１６】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。以下の説明は、本発明の好適な実施の形態を示すものであって、本発明の範囲が以下の実施の形態に限定されるものではない。以下の説明において、同一の符号が付されたものを実質的に同様の内容を示している。
【００１７】
本発明の実施の形態に係る多層膜構造観察装置１００の構成について、図１を参照して説明する。図１は、本実施の形態に係る多層膜構造観察装置１００の構成を模式的に示す図である。本実施の形態においては、顕微鏡の一例として、共焦点顕微鏡を用いた例について説明する。なお、顕微鏡についてはこの例に制限されず、一般的な光学顕微鏡を用いてもよい。図１に示すように、本実施の形態に係る多層膜構造観察装置１００は、光源１１、干渉フィルター１２、レンズ１３、１８、２３、ビームスプリッタ１４、１７、対物レンズ１５、ステージ１６、光検出器１９、処理装置２０、分光計２１、波長選択部２２を備えている。
【００１８】
本発明に係る多層膜構造観察装置１００では、Ｓｉウエハに酸素を打ち込むことにより、Ｓｉ基板上にＳｉＯ２／Ｓｉの二層の薄膜が形成された構造を有するＳＩＭＯＸ（Separation by Implanted Oxygen）ウエハを測定対象とする。なお、ＳＩＭＯＸウエハは、ＳＯＩウエハの一例であり、Ｓｉウエハに酸素イオンを注入した後、高温で熱処理することにより埋め込み酸化膜が形成されたものである。図２に、このような試料３０の構成を示す。図２に示すように、試料３０は、Ｓｉ基板３１（Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ）上にＳｉＯ２層３２（Ｌａｙｅｒ２）が形成され、その上にＳｉ層３３（Ｌａｙｅｒ１）が形成された構成を有している。空気（Ａｉｒ）とＳｉ層３３との界面（Ｓｉ層３３の表面）を界面０１とし、Ｓｉ層３３とＳｉＯ２層３２との界面を界面１２とし、ＳｉＯ２層３２とＳｉ基板３１との界面を界面２３とする。ここでは、Ｓｉ層３３とＳｉＯ２層３２との界面を界面１２を観察対象界面とする。
【００１９】
図２において、空気の屈折率をＮ０＝ｎ０−ｉｋ０、Ｓｉ層３３の屈折率をＮ１＝ｎ１−ｉｋ１、ＳｉＯ２層３２の屈折率をＮ２＝ｎ２−ｉｋ２、Ｓｉ基板３１の屈折率をＮ3＝ｎ3−ｉｋ3とする。また、ここでは、Ｓｉ層３３、ＳｉＯ２層３２、Ｓｉ基板の各層の厚みは未知であるものとし、Ｓｉ層３３の膜厚をｄ１、ＳｉＯ２層３２の膜厚をｄ２、Ｓｉ基板の厚みをｄ３とする。なお、本実施の形態においては、媒質の一例として空気とした場合について説明するが、これに限定されるものではなく、アルゴンガス等他の気体中で測定してもよい。
【００２０】
本実施の形態に係る多層膜構造観察装置１００は、波長選択が可能な共焦点顕微鏡の光路中に分光計２１を組み合わせた構成を有している。本実施の形態では、分光計２１を用いて、分光干渉法により試料３０の各層の膜厚を測定する。なお、本実施の形態では、多層膜構造観察装置１００内に分光計２１を組み合わせたが、試料３０の各層の膜厚を測定する測定装置と、観察対象界面の観察をする顕微鏡とを別々に設けてもよい。また、分光干渉法以外の手法で各層の平均膜厚を求めてもよい。なお、各層の材質と膜厚が既知である場合は必ずしも膜厚の測定をする必要はない。膜厚ｄ１、ｄ２は膜の設計厚さでもかまわない。
【００２１】
光源１１としては、キセノンランプのような白色光源が用いられる。例えば、紫外から赤外域（１８５ｎｍ〜２０００ｎｍ）に幅広い連続スペクトルを有するキセノンランプを用いることができる。なお、連続スペクトルを有する光源でなくても、水銀キセノンランプのように連続スペクトルに複数の輝線を含む光源でもよい。もちろん、光源１１としては、キセノンランプに限らず、白色ダイオード、白色レーザ等を用いてもよい。後述するように、波長が選択できればどのような光源を用いてもよい。光源１１は、分光計２１で反射スペクトルを測定する場合は白色光を出射する。そして、後述するように反射スペクトルの解析により、観察対象界面を観察するための最適波長が決定した後に、その波長に最も近い干渉フィルター１２が挿入され、試料３０の観察のための単波長照明に切替えることができる。
【００２２】
光源１１からの光によって、試料３０を観察するための光学系について説明する。光源１１から出射した光は、干渉フィルター１２を通過し、特定の波長の光に変換される。干渉フィルター１２としては、例えば、特定波長の光を選択的に透過させる複数のバンドパスフィルタを用いることができる。これにより、特定の波長の光を選択的に透過させる。
【００２３】
そして、干渉フィルター１２を透過した特定の波長の光はレンズ１３を透過して、ビームスプリッタ１４に入射する。ビームスプリッタ１４は、偏光状態によらずに、反射光と透過光の光量が略１：１になるように、光を分岐する。従って、特定の波長の光の略半分がビームスプリッタ１４で反射する。そして、図１中下方に進む光は、対物レンズ１５により集光され、試料３０に照射される。試料３０は、ステージ１６上に載置されている。ステージ１６はＸ−Ｙステージであり、試料３０と照明光との相対位置を移動させる。これにより、光ビームにより試料３０上をスキャンすることができる。
【００２４】
試料３０で反射された測定光は、再度対物レンズ１５を通過し、ビームスプリッタ１４に入射する。そして、入射した光の略半分がビームスプリッタ１４を透過し、ビームスプリッタ１７に入射する。ビームスプリッタ１７は、偏光状態によらずに、反射光と透過光の光量が略１：１になるように、光を分岐する。従って、ビームスプリッタ１７に照射された光の半分は、ビームスプリッタ１７を通過し、レンズ１８に入射する。
【００２５】
レンズ１８は、光検出器１９の受光面に合成光を結像させる。光検出器１９は、例えば、ＣＣＤセンサであり、検出画素となる受光素子が設けられたものを用いることができる。光検出器１９では、受光した光量に応じた信号電荷が画素ごとに蓄積される。ステージ１６を駆動して試料３０上を走査することにより、観察対象界面の観察が行われる。
【００２６】
一方、光源１１からの光によって、試料３０の膜厚を測定するための光学系について説明する。本実施の形態においては、分光計２１を用い、分光干渉法により試料３０の膜厚を測定する。従って、光源１１から出射される白色光を試料３０に照射する必要がある。このため、試料３０の膜厚を測定するときには、光源１１から出射した光が干渉フィルター１２を通過しないように、干渉フィルター１２を移動させる。光源１１から出射した光は、直接レンズ１３を透過し、ビームスプリッタ１４に入射する。ビームスプリッタ１４により、特定の波長の光の略半分が反射される。そして、図１中下方に進む光は、対物レンズ１５により集光され、試料３０に照射される。
【００２７】
試料３０に白色光が入射されると、膜内部で多重反射が起こる。このそれぞれの反射光は、互いの位相差に応じて干渉する。従って、分光計２１により、試料３０からの反射スペクトルを測定し、解析することにより膜厚を測定することができる。試料３０で反射された測定光は、再度対物レンズ１５を通過し、ビームスプリッタ１４に入射する。そして、入射した光の略半分がビームスプリッタ１４を透過し、ビームスプリッタ１７に入射する。ビームスプリッタ１７は、偏光状態によらずに、反射光と透過光の光量が略１：１になるように、光を分岐する。従って、ビームスプリッタ１７に照射された光の半分は、レンズ２３を通過し、分光計２１に入射する。分光計２１は、入射した光から公知の分光干渉法を用いて、反射スペクトルを測定し、試料３０の膜厚の測定を行う。
【００２８】
なお、試料３０の膜厚を測定するための白色光源と、観察を行うための異なる波長の複数の光源とを別々に備えるようにしてもよい。観察を行うための光源として単波長のレーザ光を出射するレーザ光源を用い、波長変換素子を設けてもよい。例えば、第二高調波発生により、波長変換素子に入射する単波長の光の波長変換を行うことができる。また、光源１１として、可変波長レーザを用いることも可能である。さらに、異なる波長のレーザ光を出射する複数のレーザ光源を設けて、複数のレーザ光源のうちの所望の波長の光を選択するようにしてもよい。
【００２９】
波長選択部２２は、反射シミュレーションを行い、試料３０の観察対象界面以外の界面からの反射光と当該反射光により生じる干渉光とが打ち消しあう波長の光を、試料３０を観察するための最適波長の光として選択する。具体的には、波長変換部２２は、多層膜の各層の膜厚と屈折率とに基づいて、各界面からの反射光強度及び干渉光強度を算出し、当該反射光強度及び干渉光強度に基づいて、試料３０を観察するための最適波長を選択する。最適波長を決定する方法については、後に詳述する。
【００３０】
処理装置２０は、波長選択部２２によって選択された波長の光を出射させるため、干渉フィルター１２の切り替えを行い、透過させる光の波長を変更する。この選択された波長の光を用いて、試料３０の測定対象界面を測定することにより、観察対象界面以外の各界面からの反射光の影響を抑制することができ、観察対象界面上のナノスケールの凹凸のコントラストを最適化することができる。従って、多層膜の界面を非破壊・非接触で正確に観察することができる。
【００３１】
ここで、本発明に係る多層膜構造観察方法について説明する。本実施の形態に係る多層膜構造観察方法の手順を簡単に示すと、以下の通りである。
（１）分光スペクトルの測定
試料３０を白色光で照明し、その反射スペクトルを分光計２１で分光することにより、試料３０の多層膜構造の平均的な膜厚を測定する。
（２）分光スペクトルの解析
試料３０の各層の膜厚と屈折率とを用いて、各界面（界面０１、界面１２、界面２３）からの反射光強度及び干渉光強度を計算により分離する。
（３）観察対象界面の観察
干渉フィルター１２を用いて、導き出された最適波長の光（単色光）を光源１１から出射し、この波長の光を用いて観察対象界面の観察を行う。
【００３２】
これにより、試料３０の観察対象界面以外の各界面からの反射光の影響を抑制することができ、観察対象界面上のナノスケールの凹凸のコントラストを最適化することができる。このため、多層膜の内部界面のナノスケールの凹凸を定性的に非接触・非破壊で短時間に測定することができ、良品／不良品の判定を行うことができる。
【００３３】
以下、上述の多層膜構造観察装置１００を用いて、本実施の形態に係る多層膜構造の内部界面の観察方法について詳細に説明する。上述したように、本実施の形態に係る多層膜構造観察装置は、波長を選択することが可能な顕微鏡と分光計２１とを組み合わせたものである。ここでは、図２に示したような、Ｓｉ層３３／ＳｉＯ２層３２／Ｓｉ基板３１の構造を考える。観察対象界面は、Ｓｉ層３３とＳｉＯ２層３２との界面１２である。
【００３４】
本例では各層の膜厚が未知であることから、最初に各層の膜厚を測定する。図２に示すような試料３０では、３つの界面（界面０１、界面１２、界面２３）が存在する。試料３０のＳｉ層３３／ＳｉＯ２層３２が形成された面から、白色光を入射させる。Ｓｉ基板３１は、その裏面からは反射しない程度に厚いものとする。
【００３５】
入射光は、各界面で１回以上繰り返し反射し、最終的にそれらが全て合成（干渉）されて、反射光として出射する。反射光の強度は、入射波長、膜厚ｄ１、ｄ２と各層の複素屈折率Ｎにより決定される。複素屈折率は、実部は屈折率ｎ、虚部は消衰係数ｋである。ここでは、上述したように、Ｎ＝ｎ−ｉｋと表記する。屈折率ｎ及び消衰係数ｋを光学定数とよぶ。一般に、これらの光学定数は波長依存性があり、様々な物質についてデータベース化されている。従って、各層の光学的な厚みについても波長によって変化する。このため、薄膜の干渉条件が変化する。
【００３６】
様々な波長について、反射光強度を測定する代わりに、入射光として白色光を用いることにより、反射光を特徴的な色を示す。この反射光を分光し、分光干渉法により得られたスペクトルを解析する。これにより、Ｓｉ層３３の膜厚ｄ１、及びＳｉＯ２層３２の膜厚ｄ２を決定することができる。なお、屈折率ｎ、消衰係数ｋを同時に決定することもできる。
【００３７】
次に、観察対象界面の観察に最適な波長を決定する。上記の膜厚測定で、Ｓｉ層３３の膜厚ｄ１とＳｉＯ２層３２の膜厚ｄ２とがそれぞれ得られたとする。これに、各層の既知の光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）のデータを用いて、各界面からの反射光を再現する。その結果より界面１２のナノスケールの凹凸を観察できる波長を決定する。
【００３８】
一般的な分光干渉のスペクトルのシミュレーションは、多層膜構造全体（各界面の反射光の合成）反射率の波長依存性を再現するものである。従って、精密には、各界面での多重反射を全て考慮した複雑な数値計算が必要となる。しかしながら、各界面の反射を分離するためには、多重反射の従来の複雑な公式は、最終的な総合的な反射率は計算できるが、見通しが悪い。本発明では、最も単純に解析的に考えるために、各界面で１回だけ反射が起こるものとして計算する。これにより、観察する光の波長の選択のための計算に係る時間を短くすることができる。
【００３９】
本実施の形態では、入射光は、試料３０のＳｉ層３３、ＳｉＯ２層３３、が形成された面に垂直に入射するものとし、Ｓｉ基板３１の裏面の反射は考慮しない。図３に、光が入射したときの、各界面での光の反射及び透過の状態を示している。図３に示すように、入射光の電場をＥ０、界面０１で１回反射した反射光の電場をＥ１、界面１２で１回反射した反射光の電場をＥ2、界面２３で１回反射した反射光の電場をＥ３とする。なお、図３においては、説明のため入射光Ｅ０及び反射光Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３を斜めに図示している。
【００４０】
光の進行方向をｚ、波数をβ、各周波数をω、振幅をＡ０とすると、入射光の波動方程式は、以下の式（１）となる。
【数１】
2009115474.tif 000003
【００４１】
また、各界面の反射光の位相をそれぞれ、δ１、δ２、δ３とすると、各反射光の波動関数は以下式（２）、（３）、（４）のようになる。
【数２】
2009115474.tif 000004
【数３】
2009115474.tif 000005
【数４】
2009115474.tif 000006
【００４２】
このとき、試料３０の反射強度をＩとすると、反射強度Ｉは、以下の式（５）のように各界面からの反射振幅の総和の絶対値の２乗で求めることができる。
【数５】
2009115474.tif 000007
【００４３】
ここで、Ｉは、以下の式（６）−（１１）のような６つの項の和として考えることができる。
【数６】
2009115474.tif 000008
【数７】
2009115474.tif 000009
【数８】
2009115474.tif 000010
【数９】
2009115474.tif 000011
【数１０】
2009115474.tif 000012
【数１１】
2009115474.tif 000013
【００４４】
Ｉ１１は界面０１の反射光強度、Ｉ２２は界面１２の反射光強度、Ｉ３３は界面２３の反射光強度、Ｉ１２は反射光Ｅ１、Ｅ２の干渉光強度、Ｉ２３は反射光Ｅ２、Ｅ３の干渉光強度、Ｉ３１は反射光Ｅ１、Ｅ３の干渉光強度を示している。
【００４５】
複素屈折率と膜厚から、振幅と位相をそれぞれ計算すれば、反射強度Ｉを得ることができる。波長を変えて計算することで反射スペクトルを近似的に再現することができる。反射光の振幅と位相を計算するために、入射光を（ｉ）振幅Ａ０項の変換、（ｉｉ）位相項の変換に分けて考える。
【００４６】
（ｉ）振幅Ａ０の変換
入射光の振幅Ａ０（実数）が各界面の反射と透過によりそれぞれＡ１、Ａ２、Ａ３（複素数）に変換されるとする。この変換は、各界面で光の進行方向に対して上層（Ｌａｙｅｒ ａ）と下層（Ｌａｙｅｒ ｂ）の複素屈折率ＮａとＮｂによって決まる、振幅反射率ｒａｂと振幅透過率ｔａｂ（一般にフレネル係数と呼ばれている）の組み合わせで行われる。振幅反射率ｒａｂと振幅透過率ｔａｂとは、以下の式（１２）、（１３）で表される。
【数１２】
2009115474.tif 000014
【数１３】
2009115474.tif 000015
【００４７】
従って、振幅反射率ｒａｂと振幅透過率ｔａｂとを順番に考慮することで、振幅Ａ０を以下の式（１４）−（１６）のように変換することができる。
【数１４】
2009115474.tif 000016
【数１５】
2009115474.tif 000017
【数１６】
2009115474.tif 000018
このとき、反射と透過で新たに位相がθだけ追加されることになる。
【００４８】
（ｉｉ）位相項の変換
複素屈折率Ｎの膜厚ｄの膜を透過するときの位相変化をΔ（複素数）とすると、光路長の変化による位相φと吸収による振幅の減衰率γを考慮して、以下の式（１７）のように表される。
【数１７】
2009115474.tif 000019
【００４９】
各層の膜厚と複素屈折率から、各界面での位相φと振幅の減衰率γは、以下の式（１８）−（２３）のように表される。
【数１８】
2009115474.tif 000020
【数１９】
2009115474.tif 000021
【数２０】
2009115474.tif 000022
【数２１】
2009115474.tif 000023
【数２２】
2009115474.tif 000024
【数２３】
2009115474.tif 000025
【００５０】
（ｉ）、（ｉｉ）の変換を総合すると、変換された振幅と位相は、式（２４）−（２９）のようになる。
【数２４】
2009115474.tif 000026
【数２５】
2009115474.tif 000027
【数２６】
2009115474.tif 000028
【数２７】
2009115474.tif 000029
【数２８】
2009115474.tif 000030
【数２９】
2009115474.tif 000031
【００５１】
ここで、具体的な例として、厚さ１ｍｍのＳｉ基板の上に、膜厚ｄ１＝１５０ｎｍのＳｉ膜、膜厚ｄ２＝１００ｎｍのＳｉＯ２膜が積層して形成された多層膜構造の反射スペクトルを式（７）から計算した結果を図４に示す。図４に示す具体例では、波長４００ｎｍ〜８００ｎｍまで計算を行った。なお、図４中、実線は、汎用ソフトで多重反射を考慮して計算された反射スペクトルを示している。この結果から、１回反射モデルで計算した場合でも、多順反射を考慮した反射スペクトルのピーク位置と略一致する。
【００５２】
１回反射モデルで計算した反射スペクトルを各界面からの反射と干渉とに分離して計算した、６つの項をそれぞれ図５、図６に示す。図５は、各界面からの反射光強度を示す図である。また、図６は、各界面での干渉光強度を示す図である。これにより、試料３０の反射スペクトルの内訳を評価することができる。
【００５３】
図５に示すように、界面０１の反射光強度Ｉ１１が最も強く、これが内部の界面（界面１２：観察対象面）を観察する妨げとなっていると考えられる。特に、波長が短い場合は、Ｓｉに対して不透明となる。従って、界面０１の反射光が、干渉光Ｉ１２、Ｉ３１と打ち消しあうような波長の光を選択することが必要と考えられる。すなわち、観察対象界面である界面１２以外の他の界面（界面０１、界面２３）からの反射光と干渉光とが打ち消しあう波長を選択する。つまり、Ｓｉ層３３（Ｌａｙｅｒ１）が反射防止膜の役割を果たすような波長の光で観察することが必要となる。
【００５４】
この条件を単純化すると、試料３０の反射スペクトルにおいて、反射強度が最小（谷）になっているような波長を選択することで、界面１２を観察することができる。図４に示す反射スペクトルのシミュレーション結果から、自動的に反射強度が最小になる最適波長を選択することも可能である。従って、本実施例では、例えば、波長が約６００ｎｍの光を選択することができる。なお、波長約４６０ｎｍの光を選択してもよい。
【００５５】
なお、界面１２の反射光強度Ｉ２２だけを観察してもナノスケールの凹凸の情報のコントラストは弱いと考えられる。ナノスケールの凹凸を観察するためには、相殺されずに残っている干渉光強度Ｉ２３のコントラストも貢献していると予想される。この場合、界面１２の反射光と、界面２３の反射光との干渉を見ていることになる。しかし、界面１２と界面２３とでは、幾何学的な凹凸が同じでも屈折率の差がある。本実施例の場合、Ｓｉ層３３の屈折率が約４であるのに対し、ＳｉＯ２層３２の屈折率は約１．５である。すなわち、観察対象の界面１２の観察側の層であるＳｉ層３３の屈折率は、観察対象の界面１２の反観察側の層であるＳｉＯ２層３２の屈折率よりも大きい。また、空気の屈折率は約１と小さい。このため、光学的には、界面１２の凹凸が強調されることとなる。このため、界面１２に対して、界面０１と界面２３を相対的に平坦とみなすことができ、観察対象界面の観察を正確に行うことができる。
【００５６】
このようにして選択した波長の光を試料３０に照射して、試料３０からの反射光（測定光）を光検出器１９で検出することにより、観察対象界面の観察を行うことができる。これにより、試料３０の観察対象界面以外の各界面からの反射光の影響を抑制することができ、観察対象界面上のナノスケールの凹凸のコントラストを最適化することができる。
【００５７】
ここで、各波長の光を用いて、界面１２に図７に示すような±１０ｎｍの凹凸が存在する場合の反射光強度分布について計算した。図８に、この反射光の強度分布の計算結果を示す。なお、膜厚の総和（Ｓｉ層３３の膜厚ｄ１＋ＳｉＯ２層３２の膜厚ｄ２）は一定とする。また、界面０１と界面２３はそれぞれ平坦であるとする。
【００５８】
図８に示すように、各波長において、界面１２のナノスケールの凹凸による反射光の強度分布が得られた。この強度分布の可視度の評価として、マイケルソンコントラストＶを考える。マイケルソンコントラストは、以下の式（３０）で表される。
【数３０】
2009115474.tif 000032
Ｉｍａｘ、Ｉｍｉｎはそれぞれ輝度の最大値と最小値である。
【００５９】
マイケルソンコントラストＶが１に近いほど、界面１２の凹凸がはっきりと区別できるようになる。Ｉｍｉｎが小さいほど、マイケルソンコントラストＶが１に近づく。表１に、図８の各波長でのコントラストＶを計算した結果を示す。反射光の強度のＩｍｉｎが大きい波長５１５ｎｍでは、コントラストが低くなる。逆に、反射光の強度のＩｍｉｎが小さい波長５７７〜６３０ｎｍではコントラストが大きくなる。従って、界面１２のナノスケールの凹凸を観察する場合には、６００ｎｍ付近の波長を選択し光源１１から出射するようにする。
【表１】
2009115474.tif 000033
【００６０】
なお、図４に示すように反射光強度が極小である波長６００ｎｍの場合がコントラストが最大にならないのは、凹凸による輝度の変化の分だけ、実際の極小の波長がシフトするためである。
【００６１】
このように、本発明によれば、多層膜の内部界面を観察するための最適波長を簡単に見出すことができる。さらに、波長選択型の光学顕微鏡の光学系に切替えて、最適波長により多層膜の内部界面を観察することができる。特に、ＳＯＩ構造（Ｓｉ／ＳｉＯ２／Ｓｉ基板）のような、半導体として需要が高い試料に対して有効である。なお、これに限定されるものではなく、他の内部界面を定性的に観察する手法としての応用が考えられる。例えば、不透明基板上の透明膜の上に金属電極が形成されているような場合にも、本発明を適用することができる。観察波長を可視光から金石外まで拡張するならば、太陽電池のＳｉ薄膜などにも応用することができる。
【００６２】
なお、上述の例では、共焦点顕微鏡に分光計を組み合わせた構成としたが、試料の条件によっては、観察の対物レンズを干渉レンズに切り替え、光干渉測定することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】実施の形態に係る多層膜構造観察装置の構成を模式的に示す図である。
【図２】実施の形態に係る試料の構成を模式的に示す図である。
【図３】試料に光が入射したときの、各界面での光の反射及び透過の状態を示す図である。
【図４】実施例に係る多層膜構造の反射スペクトルを計算した結果を示す図である。
【図５】実施例に係る多層膜構造の各界面からの反射光強度を示す図である。
【図６】実施例に係る多層膜構造の各界面での干渉光強度を示す図である。
【図７】実施例に係る試料の観察対象界面の構造を示す図である。
【図８】図７に示す試料からの反射光の強度分布の計算結果を示す図である
【符号の説明】
【００６４】
１１  光源
１２  干渉フィルター
１３、１８、２３  レンズ
１４、１７  ビームスプリッタ
１５  対物レンズ
１６  ステージ
１９  光検出器
２０  処理装置
２１  分光計
２２  波長選択部
３０  試料
３１  Ｓｉ基板
３２  ＳｉＯ２膜
３３  Ｓｉ膜
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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