(57)【要約】【課題】湿り蒸気条件下で作動している蒸気タービンにおける湿分損失を計算する方法を提供すること。【解決手段】本方法は、１）平衡膨張を仮定して流れ場初期化を計算し、蒸気タービンの複数のブレード列の各々の入口及び出口における初期圧力値、初期膨張率、初期速度値、及び蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期エンタルピー値を決定するステップと、２）初期圧力値、初期速度値、及び初期エンタルピー値を用いて、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期蒸気過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、３）初期圧力値及び初期膨張率に基づいて自然核生成が起こるのに必要とされる、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通るウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、４）初期蒸気過冷却度ΔＴ値をウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値と比較して、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通って自然核生成がどこで起こったかを判定するステップと、を含むことができる。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
湿り蒸気条件下で作動している蒸気タービンにおける湿分損失を計算する方法であって、
平衡膨張を仮定して流れ場初期化を計算し、蒸気タービンの複数のブレード列の各々の入口及び出口における初期圧力値、初期膨張率、初期速度値、及び蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期エンタルピー値を決定するステップと、
前記初期圧力値、前記初期速度値、及び前記初期エンタルピー値を用いて、前記蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期蒸気過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、
前記初期圧力値及び前記初期膨張率に基づいて自然核生成が起こるのに必要とされる、前記蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通るウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、
前記初期蒸気過冷却度ΔＴ値を前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値と比較して、前記蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通って自然核生成がどこで起こったかを判定するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴを計算するステップが、
利用可能な実験データからの少なくとも複数の測定されたウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を用いて前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値をウィルソン点膨張率及びウィルソン点圧力値の関数として相関付けることにより得られる第１の伝達関数を作成するステップと、
前記初期膨張率をウィルソン点膨張率として利用し、前記初期圧力値をウィルソン点圧力値として利用することによって前記第１の伝達関数でウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、
を含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記利用可能な実験データからの前記測定されたウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値が、図２に関係して本明細書に記載された発生源の少なくとも１つを含む、
請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の伝達関数が、前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値、前記ウィルソン点膨張率、及び前記ウィルソン点圧力値の間の図３に示すのと同様の関係を含む、
請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記第１の伝達関数が、前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値と前記ウィルソン点膨張率との間の直接的な関係を提供する、
請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記初期蒸気過冷却度ΔＴ値を前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値と比較して、前記蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通って自然核生成がどこで起こったかを決定するステップが、
前記初期蒸気過冷却度ΔＴ値が前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴよりも小さい場合に前記ブレード列の１つで自然核生成が起こっていないと判定するステップと、
前記初期蒸気過冷却度ΔＴ値が前記ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴよりも大きいか等しい場合に前記ブレード列の１つで自然核生成が起こっていると判定するステップと、
を含む、
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
自然核生成が起こるブレード列の平均液滴直径を計算するステップを更に含む、
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
自然核生成が起こるブレード列の計算する前記ステップが、
利用可能な実験データからの少なくとも複数の測定された液滴直径を用いて前記平均液滴直径をウィルソン点膨張率及びウィルソン点圧力値の関数として相関付けることにより得られる第２の伝達関数を作成するステップと、
前記初期膨張率をウィルソン点膨張率として利用し、前記初期圧力値をウィルソン点圧力値として利用することによって前記第２の伝達関数で前記平均液滴直径を計算するステップと、
を含む、
請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記利用可能な実験データからの測定された液滴直径が、図２に関係して本明細書に記載された発生源の少なくとも１つを含む、
請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第２の伝達関数が、前記平均液滴直径、前記ウィルソン点膨張率、及び前記ウィルソン点圧力値の間の図４に示すのと同様の関係を含む、
請求項８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、総括的には蒸気タービンの効率を判定するための方法及びシステムに関する。より具体的には、限定ではないが、本出願は、湿り蒸気条件下で作動している蒸気タービンにおける湿分損失を判定するための方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
エネルギーのコスト及び需要が上昇し続けていることにより、蒸気タービンでの発電効率を高めることは重要な目標である。蒸気タービンは湿り蒸気条件下で作動することが多いので、タービン性能に関して蒸気タービンが及ぼす影響を完全に理解することは、より効率的なタービンを設計するために必要となる。
【０００３】
従来、二相流れ（すなわち、水蒸気と液滴を含む流れ）現象の性質が複雑であることに起因して、タービン設計及び解析ツールにおいて使用される湿分損失モデルは、タービン流パラメータ全体に基づく経験的相関性に依存している。１つのこのような実施例は、よく知られたボーマンの法則（Ｂａｕｍａｎｎ‘ｓ  Ｒｕｌｅ）であり、ここでは、１つの段に存在する１％の平均湿度が１％の段効率の低下を引き起こす傾向があると定めている。もう１つの実施例は、Ｍｉｌｌｅｒ他の論文に見出すことができ、ここでは、湿り蒸気タービンの性能はタービン内の平均湿り度と相関付けられている。
【０００４】
コンピュータハードウェア及びＣＦＤ技術の進歩により、タービンにおける湿分損失を解析するためのより複雑な二相流モデルが利用可能になった。最近、Ｄｙｋａｓ及びＷｒｏｂｌｅｗｓｋｉは、ＬＰタービン段の損失に関する核生成の影響についての数値的研究を行った。彼等のＣＦＤ手法において、気相及び液相間の質量／エネルギー保存方程式と組み合わせた平均Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ（ナビエ・ストークス）の式が流れ場に対して解いている。核生成及び液滴成長の特性方程式が流れ場と結合され、二相凝縮流れをシミュレートする。数値アルゴリズム全体が過度に複雑になるのを避けるため、実蒸気特性を使用するのではなく、単純化された気体特性モデルが使用される。
【０００５】
しかしながら、従来の経験的手法及びＣＦＤ技術のいずれもがタービン流路の設計最適化には好適ではない。経験的手法は、一般に、流れパラメータ全体に関係しているに過ぎないので、湿分損失に対しての流路における設計変更（段総数、反応、流れ転向、他など）の影響を識別することはできないことになる。ＣＦＤ手法に関して、この手法は、意味のある調査を完了するのに数週間とまではなくても数日間を通常は要し、これにより当該手法は、限定された時間枠内に多数の設計オプションを調べる必要のある設計最適化にとって不適切なものになる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｇｙａｒｍａｔｈｙ  Ｇ．の博士論文第３２２１号「Ｇｒｕｎｄｌａｇｅｎ  ｅｉｎｅｒ  Ｔｈｅｏｒｉｅ  ｄｅｒ    Ｎａｓｓｄａｍｐｆｔｕｒｂｉｎｅ」、１９６２、ＥＴＨ，Ｚｕｒｉｃｈ（英訳ＵＳＡＦ−ＦＴＤ（オハイオ州デイトン）Ｒｅｐｔ．ＴＴ−６３−７８５）
【非特許文献２】Ｇｙａｒｍａｔｈｙ，Ｇ．及びＭｅｙｅｒ，Ｈ．、「Ｓｐｏｎｔａｎｅ  Ｋｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ」、１９６５、ＶＤＩ−Ｖｅｒｓｈｕｎｇｓｈｅｆｔ  ５０８、ＶＤＩ−Ｖｅｒｌａｇ，Ｄｕｓｓｅｌｄｏｒｆ
【非特許文献３】Ｇ．Ｇｙａｒｍａｔｈｙ、「Ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｔｅａｍ  Ｉｎ  Ｈｉｇｈ−  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｎｏｚｚｌｅ  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ」、２００５、ＥＴＣ  ６ｔｈ  Ｅｕｒｏｐｅａｎ  Ｃｏｎｆ．ｏｎ  Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、３月７−１１日、Ｌｉｌｌｅ，Ｆｒａｎｃｅ
【非特許文献４】Ｓａｌｔａｎｏｖ，Ｇ．Ａ．、Ｓｅｌｅｚｎｅｖ，Ｌ．Ｊ．及びＴｓｉｋｌａｕｎ，Ｇ．Ｖ．「Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｇｒｏｗｔｈ  ｏｆ  Ｃｏｎｄｅｎｓｅｄ  Ｐｈａｓｅ  ｉｎ  Ｈｉｇｈ−Ｖｅｌｏｃｉｔｙ  Ｆｌｏｗｓ」、１９７３、Ｉｎｔ  Ｊｏ  Ｈｅａｔ  Ｍａｓｓ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ、１６、１５７７−１５８７頁
【非特許文献５】Ｓｔｅｉｎ，Ｇ．Ｄ．及びＭｏｓｅｓ，Ｃ．Ａ．「Ｒａｙｌｅｉｇｈ  Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｗａｔｅｒ  Ｃｌｕｓｔｅｒｓ  Ｎｕｃｌｅａｔｅｄ  ｆｒｏｍ  Ｖａｐｏｒ  Ｐｈａｓｅ」、１９７２、Ｊ．Ｃｏｌｌｏｉｄ  Ｉｎｔｅｒｆａｃ．  Ｓｃｉ．、３９、５０４−５１２頁
【非特許文献６】Ｙｅｌｌｏｔ  Ｊ．Ｉ．「Ｓｕｐｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ  Ｓｔｅａｍ」、１９３４、Ｔｒａｎｓ．ＡＳＭＥ、５６、４１１−４３０頁
【非特許文献７】Ｋｒｏｌ  Ｔ．「Ｒｅｓｕｌｔｓ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｄｉａｍｅｔｅｒｓ  ｏｆ  Ｄｒｏｐｓ  Ｆｏｒｍｅｄ  Ｄｕｅ  ｔｏ  Ｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｔｅａｍ  ｉｎ  ａ  Ｌａｖａｌ  Ｎｏｚｚｌｅ」、（ポーランド語）、１９７１、Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｓｔ．Ｆｌｕｉｄ  Ｆｌｏｗ  Ｍｅｃｈ．（ポーランド）、Ｎｏ．５７、１９−３０頁
【非特許文献８】Ｍｏｓｅｓ，Ｃ．Ａ．及びＳｔｅｉｎ，Ｇ．Ｄ．「Ｏｎ  ｔｈｅ  ｇｒｏｗｔｈ  ｏｆ  ｓｔｅａｍ  ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｆｏｒｍｅｄ  ｉｎ  ａ  ｌａｖａｌ  ｎｏｚｚｌｅ  ｕｓｉｎｇ  ｂｏｔｈ  ｓｔａｔｉｃ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｌｉｇｈｔ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ」、１９７８、ＡＳＭＥＪ．Ｆｌｕｉｄｓ  Ｅｎｇ．、１００、３１１−３２２頁
【非特許文献９】Ｋａｎｔｏｌａ，Ｒ．Ａ．「Ｓｔｅａｍ  Ｃｏｎｄｅｎｓａｔｅ  Ｄｒｏｐｌｅｔ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ：  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ」、１９８２、８２ＣＲＤ１６３
【非特許文献１０】Ｂａｒｓｃｈｄｏｒｆｆ，Ｄ．、Ｈａｕｓｍａｎｎ，Ｇ．、及びＬｕｄｗｉｇ，Ａ．「Ｆｌｏｗ  ａｎｄ  Ｄｒｏｐ  Ｓｉｚｅ  Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  Ｗｅｔ  Ｓｔｅａｍ  ａｔ  Ｓｕｂ  ａｎｄ  Ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ  Ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ  ｗｉｔｈ  ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ  Ｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ」、１９７６、Ｐｒ．Ｉｎｓｔ．Ｍａｓｚｙｎ  Ｐｒｚｅｐｌｗｏｗｙｃｈ、２４１、７０−７２頁
【非特許文献１１】Ｃｒａｎｅ，Ｒ．Ｉ．の「Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｓ  ｏｎ  Ｌｏｗ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅｓ」、１９７３、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｍｅｃｈ．Ｓｃｉ．、１５、６１３−６３１頁
【非特許文献１２】Ｙｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．及びＹａｕ，Ｋ．Ｋ．の「Ｔｈｅ  Ｉｎｅｒｔｉａｌ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｏｎ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｌａｄｅｓ」、１９８８、ＡＳＭＥ  Ｊ．Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、１１０、１５５−１６２頁
【非特許文献１３】Ｙａｕ，Ｋ．Ｋ．及びＹｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．の「Ｔｈｅ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｏｎ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｌａｄｅｓ  ｂｙ  Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ  Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ」、１９８７、ＡＳＭＥ  Ｊ．Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、１０９、４２９−４３５頁
【非特許文献１４】Ｙｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．の「Ｓｅｍｉ−Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｆｏｒ  ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ  Ｔｈｅｒｍａｌ  Ｎｏｎ−Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ  Ｅｆｆｅｃｔｓ  ｉｎ  Ｗｅｔ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅｓ」、１９８４、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｈｅａｔ  ＆  Ｆｌｕｉｄ  Ｆｌｏｗ、８１−９１頁
【非特許文献１５】Ｇｙａｒｍａｔｈｙ，Ｇ．の「Ｇｒｕｎｄｌａｇｅｎ  ｅｉｎｅｒ  Ｔｈｅｏｒｉｅ  ｄｅｒ          Ｎａｓｓｄａｍｐｆｔｕｒｂｉｎｅ」、１９６２、博士論文第３２２１号、ＥＴＨ，Ｚｕｒｉｃｈ（英語訳：ＵＳＡＦ−ＦＴＤ（オハイオ州デイトン）Ｒｅｐｔ．ＴＴ−６３−７８５）
【非特許文献１６】Ｗｏｏｄ，Ｎ．Ｂ．の「Ａ  Ｓｉｍｐｌｅ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｓｍｏｏｔｈ  ａｎｄ  Ｒｏｕｇｈ  Ｓｕｒｆａｃｅｓ」、１９８１、Ｊ．Ａｅｒｏｓｏｌ  Ｓｃｉｅｎｃｅ，１２，２７５−２９０頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従って、湿り蒸気条件下で作動する蒸気タービンにおける潜在的湿分損失を解析するより効果的且つ効率的な方法に対する必要性がある。このような方法は、核生成湿り蒸気膨張において生じる主要な損失メカニズムの全てを取り込むと同時に、妥当な時間枠内で多くの設計オプションの評価を可能にするのに十分な程直截的である必要がある。既存の蒸気流路設計ツールとのこのような湿分損失決定方法との組合せは、蒸気タービンにおける湿分損失の理解を向上させ、流路設計最適化に対する重要な洞察を提供する可能性が高い。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
従って、本出願は、湿り蒸気条件下で作動している蒸気タービンにおける湿分損失を計算する方法を記載する。本方法は、１）平衡膨張を仮定して流れ場初期化を計算し、蒸気タービンの複数のブレード列の各々の入口及び出口における初期圧力値、初期膨張率、初期速度値、及び蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期エンタルピー値を決定するステップと、２）初期圧力値、初期速度値、及び初期エンタルピー値を用いて、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期蒸気過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、３）初期圧力値及び初期膨張率に基づいて自然核生成が起こるのに必要とされる、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通るウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、４）初期蒸気過冷却度ΔＴ値をウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値と比較して、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通って自然核生成がどこで起こったかを判定するステップと、を含むことができる。幾つかの実施形態において、ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴを計算するステップが、１）利用可能な実験データからの少なくとも複数の測定されたウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を用いてウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値をウィルソン点膨張率及びウィルソン点圧力値の関数として相関付けることにより得られる第１の伝達関数を作成するステップと、２）初期膨張率をウィルソン点膨張率として利用し、初期圧力値をウィルソン点圧力値として利用することによって第１の伝達関数でウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算するステップと、を含む。
【０００９】
本出願は更に、湿り蒸気条件下で作動している蒸気タービンにおける湿分損失を計算するシステムを記載する。本システムは、１）平衡膨張を仮定して流れ場初期化を計算し、蒸気タービンの複数のブレード列の各々の入口及び出口における初期圧力値、初期膨張率、初期速度値、及び蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期エンタルピー値を決定する手段と、２）初期圧力値、初期速度値、及び初期エンタルピー値を用いて、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通る初期蒸気過冷却度ΔＴ値を計算する手段と、３）初期圧力値及び初期膨張率に基づいて自然核生成が起こるのに必要とされる、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通るウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算する手段と、４）初期蒸気過冷却度ΔＴ値をウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値と比較して、蒸気タービンの複数のブレード列の各々を通って自然核生成がどこで起こったかを判定する手段と、を含むことができる。幾つかの実施形態において、本システムは更に、利用可能な実験データからの少なくとも複数の測定されたウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を用いてウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値をウィルソン点膨張率及びウィルソン点圧力値の関数として相関付けることにより得られる第１の伝達関数を含む。このような実施形態において、本システムは更に、初期膨張率をウィルソン点膨張率として利用し、初期圧力値をウィルソン点圧力値として利用することによって第１の伝達関数でウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算する手段を含むことができる。本出願のこれら及び他の特徴は、図面及び添付の請求項を併用して以下の好ましい実施形態の詳細な説明を精査すると明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】均一核生成及びウィルソン点の決定のプロセスを示すグラフ図。
【図２】利用可能な実験的ウィルソン点データの概要を示すモリエル線図。
【図３】自然核生成のために必要なウィルソン点臨界過冷却度ΔＴを局部圧力及び膨張率の両方の関数として示すグラフ図。
【図４】核生成から生じた平均霧滴直径を局部圧力及び膨張率の両方の関数として示すグラフ図。
【図５】過冷却度ΔＴの変化を滴直径及び膨張率の関数として示すグラフ図。
【図６】熱力学的損失係数の変化（ｌｏｓｓ／ＡＥｒｏｗ）を液滴直径及び膨張率の関数として示すグラフ図。
【図７】本出願の一実施形態を説明する流れ図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
当業者には理解されるように、蒸気タービンの流路内の含水量によって引き起こされる損失は、長年にわたって認識され研究されている。含水量に関連する損失は、次のカテゴリー、すなわち核生成損失、過飽和損失、及び機械的損失で記述することができる。
【００１２】
核生成損失
蒸気タービンを通って膨張するときの湿り蒸気の性質は、平衡熱力学において取り扱われる理想的な二相システムとは大きく異なる。膨張率は、一般に急速過ぎて、平衡飽和状態を維持することはできない。その結果、蒸気は通常、膨張時に過飽和状態になる。すなわち、蒸気温度は、その局部圧力での対応する飽和温度よりも低くなる。膨張中の任意の点での過飽和レベルは、局部過冷却度ΔＴで定義される。
【００１３】
【数１】
2009168023.tif 000003
過冷却度ΔＴが、臨界レベルに達すると、超臨界液体クラスタの形成が極めて高い割合で開始されることになる。臨界滴のこの自然核生成は、過冷却度ΔＴの急落と平衡へのリバージョンを生じ、ほぼ均一な水滴を有する湿気の形成をもたらすことになる。これが均一核生成のプロセスである。リバージョンの最初に達成される最大過冷却度ΔＴ（すなわち、ΔＴで示された図１の点Ｂ）は、通常ウィルソン点と呼ばれている。このプロセスは、図１に示されている。
【００１４】
ウィルソン点の位置及び結果として生じる核生成霧の特性は、タービンの蒸気流路設計者にとって最も重要である。核生成プロセス中に形成される霧滴（従って、核生成湿気）の直径及び数は、タービン内で生じる空気力学的及び熱力学的損失に対して重大な影響を及ぼすことになる。１９６０年以来、核生成湿り蒸気膨張に関連した熱力学及び流れ現象の理解をより向上させるために、多くの解析的及び実験的な研究が行われてきた。この研究には、Ｇｙａｒｍａｔｈｙ  Ｇ．の博士論文第３２２１号「Ｇｒｕｎｄｌａｇｅｎ  ｅｉｎｅｒ  Ｔｈｅｏｒｉｅ  ｄｅｒ    Ｎａｓｓｄａｍｐｆｔｕｒｂｉｎｅ」、１９６２、ＥＴＨ，Ｚｕｒｉｃｈ（英訳ＵＳＡＦ−ＦＴＤ（オハイオ州デイトン）Ｒｅｐｔ．ＴＴ−６３−７８５）が含まれ、これは引用により全体が本明細書に組み込まれる。核生成に関して、Ｇｙａｒｍａｔｈｙは、ウィルソン点の位置と、局部圧力レベル並びに次式で定義される膨張率に主として依存する凝縮霧の結果として生じる特性とを示している。
【００１５】
【数２】
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Ｇｙａｒｍａｔｈｙはまた、核生成の凝縮相から現れる霧液滴の平均直径が局部圧力レベル及び膨張率に依存することを示した。
【００１６】
ラバルノズルでの均一核生成に関する数多くの実験的研究が長年にわたって行われてきた。Ｇｙａｒｍａｔｈｙの実験的研究及び他の多くの人々の研究（図２の概要を参照のこと）は、全体として解析結果が正しいことを立証した。（註：図２の概要は、下記の公表されている実験データリストに対応している。すなわち、［９］Ｇｙａｒｍａｔｈｙ，Ｇ．及びＭｅｙｅｒ，Ｈ．、「Ｓｐｏｎｔａｎｅ  Ｋｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ」、１９６５、ＶＤＩ−Ｖｅｒｓｈｕｎｇｓｈｅｆｔ  ５０８、ＶＤＩ−Ｖｅｒｌａｇ，Ｄｕｓｓｅｌｄｏｒｆ；［１１］Ｇ．Ｇｙａｒｍａｔｈｙ、「Ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｔｅａｍ  Ｉｎ  Ｈｉｇｈ−  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｎｏｚｚｌｅ  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ」、２００５、ＥＴＣ  ６ｔｈ  Ｅｕｒｏｐｅａｎ  Ｃｏｎｆ．ｏｎ  Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、３月７−１１日、Ｌｉｌｌｅ，Ｆｒａｎｃｅ；［１２］Ｓａｌｔａｎｏｖ，Ｇ．Ａ．、Ｓｅｌｅｚｎｅｖ，Ｌ．Ｊ．及びＴｓｉｋｌａｕｎ，Ｇ．Ｖ．「Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｇｒｏｗｔｈ  ｏｆ  Ｃｏｎｄｅｎｓｅｄ  Ｐｈａｓｅ  ｉｎ  Ｈｉｇｈ−Ｖｅｌｏｃｉｔｙ  Ｆｌｏｗｓ」、１９７３、Ｉｎｔ  Ｊｏ  Ｈｅａｔ  Ｍａｓｓ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ、１６、１５７７−１５８７頁；［１３］Ｓｔｅｉｎ，Ｇ．Ｄ．及びＭｏｓｅｓ，Ｃ．Ａ．「Ｒａｙｌｅｉｇｈ  Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｗａｔｅｒ  Ｃｌｕｓｔｅｒｓ  Ｎｕｃｌｅａｔｅｄ  ｆｒｏｍ  Ｖａｐｏｒ  Ｐｈａｓｅ」、１９７２、Ｊ．Ｃｏｌｌｏｉｄ  Ｉｎｔｅｒｆａｃ．  Ｓｃｉ．、３９、５０４−５１２頁；［１４］Ｙｅｌｌｏｔ  Ｊ．Ｉ．「Ｓｕｐｅｒｓａｔｕｒａｔｅｄ  Ｓｔｅａｍ」、１９３４、Ｔｒａｎｓ．ＡＳＭＥ、５６、４１１−４３０頁；［１５］Ｋｒｏｌ  Ｔ．「Ｒｅｓｕｌｔｓ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｄｉａｍｅｔｅｒｓ  ｏｆ  Ｄｒｏｐｓ  Ｆｏｒｍｅｄ  Ｄｕｅ  ｔｏ  Ｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｔｅａｍ  ｉｎ  ａ  Ｌａｖａｌ  Ｎｏｚｚｌｅ」、（ポーランド語）、１９７１、Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｓｔ．Ｆｌｕｉｄ  Ｆｌｏｗ  Ｍｅｃｈ．（ポーランド）、Ｎｏ．５７、１９−３０頁；［１６］Ｍｏｓｅｓ，Ｃ．Ａ．及びＳｔｅｉｎ，Ｇ．Ｄ．「Ｏｎ  ｔｈｅ  ｇｒｏｗｔｈ  ｏｆ  ｓｔｅａｍ  ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｆｏｒｍｅｄ  ｉｎ  ａ  ｌａｖａｌ  ｎｏｚｚｌｅ  ｕｓｉｎｇ  ｂｏｔｈ  ｓｔａｔｉｃ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｌｉｇｈｔ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ」、１９７８、ＡＳＭＥＪ．Ｆｌｕｉｄｓ  Ｅｎｇ．、１００、３１１−３２２頁；［１７］Ｋａｎｔｏｌａ，Ｒ．Ａ．「Ｓｔｅａｍ  Ｃｏｎｄｅｎｓａｔｅ  Ｄｒｏｐｌｅｔ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ：  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ」、１９８２、８２ＣＲＤ１６３；及び［１８］Ｂａｒｓｃｈｄｏｒｆｆ，Ｄ．、Ｈａｕｓｍａｎｎ，Ｇ．、及びＬｕｄｗｉｇ，Ａ．「Ｆｌｏｗ  ａｎｄ  Ｄｒｏｐ  Ｓｉｚｅ  Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  Ｗｅｔ  Ｓｔｅａｍ  ａｔ  Ｓｕｂ  ａｎｄ  Ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ  Ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ  ｗｉｔｈ  ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ  Ｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ」、１���７６、Ｐｒ．Ｉｎｓｔ．Ｍａｓｚｙｎ  Ｐｒｚｅｐｌｗｏｗｙｃｈ、２４１、７０−７２頁。これらの全ては引用により全体が本明細書に組み込まれる。）
図２に表示されたウィルソン点湿気不足データは、利用可能な実験データの総合的性質を立証している。広範囲の入口圧力（２−２１４８ｐｓｉａ）、エントロピー（〜１．３８４−１．９３４ｂｔu／ｌｂｍｏＲ）、及び膨張率（〜３００−２３０，０００  ｌ／ｓｅｃ）が、最新の蒸気タービンが直面する蒸気状態の範囲よりも広い範囲を包含するこのデータで表されている。試験データに基づく核生成プロセスのモデル化について以下で説明する。
【００１７】
過飽和損失
前述の均一核生成理論に基づくと、一般に、核生成の直後における霧液滴分布は単分散され、液滴／蒸気混合物は熱平衡状態にあると仮定すること、すなわち液滴が蒸気と同じ温度であると仮定することは受け入れることができる。更に、適切に設計されたタービン流路内の霧液滴直径は一般に極めて小さい（サブミクロン範囲内である）ので、霧液滴／蒸気混合物はまた、相と相との間の速度滑りが無視できる慣性平衡状態にあると考えることができる。
【００１８】
二相混合物がノズル及びバケット列を通って核生成の下流側に膨張し続けると、通常、熱平衡状態の前提はもはや有効ではない。膨張プロセスでは、蒸気の圧力が低下すると、これに応じて蒸気の温度が低下し、既存の液滴上に蒸気を更に凝縮させることになる（液滴成長）。膨張率が遅い場合には、凝縮により生じた熱は、二相間に最小限の温度差を維持するのに十分な速さで液滴から蒸気に伝達することができる。しかしながら、タービンブレード流路における膨張プロセスは、多くの場合非常に速いので液滴と蒸気との間の熱伝達速度が遅延し、液滴の温度を周囲の蒸気よりも遙かに高くする。その結果として生じる温度差は、凝縮及び発生し得る二次核生成の推進源をもたらすだけでなく、流れの全体のエントロピー増大及びタービン効率低下の原因となる。この相間温度差に関連する損失は、過飽和損失又は熱力学的湿り損失と呼ばれることが多い。
【００１９】
機械的損失
霧液滴が流路を通って移動すると、これらの一部が衝突又は合体する場合がある。一部は、ブレード表面と接触して、ブレード表面で跳ね返されるか、又はブレード表面上に堆積することになる。次いで、堆積した液滴は、一般的には水膜／細流を形成し、これらは主要流路の剪断力を受けてブレードの後縁に向かって引き込まれる。水膜／細流は、最終的にはブレードの後縁において引き離され、分解されて再び水の液滴となり、こうしていわゆる二次小滴（これらを核生成から生じた一次液滴すなわち霧液滴と区別するため）を形成する。この水膜／細流が引き離され且つ分解されるプロセスはまた、二次小滴「噴霧化」とも呼ばれる。
【００２０】
「噴霧化」による最大の安定二次小滴直径は、臨界ウェーバー数によって制御され、該臨界ウェーバー数は、液体表面張力に対する空気力学的圧力の比として定義される。
【００２１】
【数３】
2009168023.tif 000005
上式において、ρｇは蒸気相の密度、σは液相の表面張力、Ｖrは相と相との間の相対速度、ｄは対応する液滴直径である。標準的なＬＰタービン流れ状態での臨界ウェーバー数は、２０−２２の範囲にあり、この範囲は、蒸気タービンの典型的なＬＰセクション内部に数ミクロンから数百ミクロンの範囲の二次小滴直径を生じる（通常サブミクロン範囲にある霧液滴直径と比べて）。
【００２２】
次に、主蒸気流よりも遙かに低速で移動する「噴霧化された」二次小滴は、これらが次のブレード列の前縁に到達する前にブレード列間のギャップ内で主蒸気流により加速されることになる。次のブレード列に入る二次小滴の速度は、一般に主蒸気流速度の一部分に達することになる。しかしながら、小さな二次小滴では、これらの速度は、ＨＰ蒸気タービンで一般に見られるような主蒸気流速度に近づく可能性がある。
【００２３】
二次小滴の加速に関連する損失は、相間抗力損失と呼ばれ、これは機械的損失の主要な発生源の１つである。
【００２４】
次のブレード列に入ると、二次小滴は、これらの直径に応じて別々に取扱う必要がある。小さな二次小滴では、そのほとんどは、主蒸気流に従い且つ霧液滴のように振舞う傾向がある。大きな二次小滴では、そのほとんどはブレード表面に衝突することになる。これらは、表面に付着して霧液滴から堆積された水に加わるか、又は跳ね返されてより小さな小滴として主蒸気流に戻ることができる。
【００２５】
回転ブレード列に入る二次小滴では、これらの多くは、翼形部表面の前縁に衝突することになるが、特に、より大きな二次小滴は、主蒸気流よりも低速であることに起因して負圧側に衝突し［７、１９］、回転ブレード列に対して「制動」効果を及ぼす。「制動」効果によるブレード仕事の減少に関連する損失は制動損失と呼ばれ、これは機械的損失のもう１つの主要な発生源である。
【００２６】
更に、回転ブレード列内で、堆積によって生じた水膜／細流は、ブレード後縁に向って軸方向に引っ張られるのに加えて、遠心力によりブレード先端に向けて半径方向にも移動することになる。その結果、仕事出力の一部は、水膜／細流のモーメントを増大させるために無駄に消費される。この損失は、通常ブレードポンプ損失と呼ばれ、第３の主要な機械的損失である。
【００２７】
堆積及びその湿分損失に対する影響
上記で検討したように、二次小滴は霧液滴の堆積により生じ、一般に、相間抗力、ブレード制動、及びポンプ損失の主な原因として知られている。従って、液滴堆積プロセスを理解することが湿分損失の判定に必要である。
【００２８】
一般的に、タービンブレード上への霧液滴堆積は、２つの方式、すなわち境界層を通る慣性衝突と乱流拡散の両方で起こる。更なる議論を助けるために、ここで２つの堆積メカニズムの概要を示す。堆積プロセスについての詳細な記載は、引用により全体が本明細書に組み込まれる、Ｃｒａｎｅ，Ｒ．Ｉ．の「Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｓ  ｏｎ  Ｌｏｗ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅｓ」、１９７３、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｍｅｃｈ．Ｓｃｉ．、１５、６１３−６３１頁に見出すことができる。両方のタイプの堆積に関する最近の計算は、Ｙｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．及びＹａｕ，Ｋ．Ｋ．の「Ｔｈｅ  Ｉｎｅｒｔｉａｌ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｏｎ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｌａｄｅｓ」、１９８８、ＡＳＭＥ  Ｊ．Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、１１０、１５５−１６２頁、並びにＹａｕ，Ｋ．Ｋ．及びＹｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．の「Ｔｈｅ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｏｎ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｌａｄｅｓ  ｂｙ  Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ  Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ」、１９８７、ＡＳＭＥ  Ｊ．Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、１０９、４２９−４３５頁によって提供され、これらは引用により全体が本明細書に組み込まれる。
【００２９】
慣性衝突堆積は、液滴が流路内の湾曲した主蒸気流線に正確には追随できない流れ現象を指す。従って、堆積速度は、液滴直径の強関数である。液滴が大きくなるほど、蒸気流線から逸脱する可能性が高くなり、従って、認められる堆積速度がより大きくなる。理論的には、堆積速度は、所与の蒸気流れ場の下で各個々の液滴が辿る粒子経路を追跡することにより計算することができる。１つのこのような実施例は、Ｙａｕ，Ｋ．Ｋ．及びＹｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．の「Ｔｈｅ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｏｎ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｌａｄｅｓ  ｂｙ  Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ  Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ」、１９８７、ＡＳＭＥ  Ｊ．Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、１０９、４２９−４３５頁に見出すことができる。通常、ブレードの前縁と正圧側面の後縁に近い区域は、蒸気流線が最も転向する区域であるので、慣性衝突堆積が起こり易い２つの場所である。
【００３０】
乱流拡散堆積は、ブレード表面への霧液滴の移送が境界層を通る拡散に基づく流れ現象を指す。基本的には、乱流境界層内に同伴される小粒子／液滴は、気相の乱流速度変動の作用によりブレード表面に移動することになる。ブレードの負圧側面は通常、厚い境界層を有するので、乱流拡散堆積は、ブレードの正圧側面に対してよりも負圧側面に対してより重要な役割を果たすであろうことが予想される。
【００３１】
Ｙｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．及びＹａｕ，Ｋ．Ｋ．の「Ｔｈｅ  Ｉｎｅｒｔｉａｌ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｏｎ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｌａｄｅｓ」、１９８８、ＡＳＭＥ  Ｊ．Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、１１０、１５５−１６２頁においてなされた理論的予測は、両方の堆積プロセスからの堆積速度がＬＰタービン内で同程度の大きさであることを表している点に留意されたい。
【００３２】
蒸気タービン内での湿分損失モデル化
タービン内部での湿り蒸気流の性質が複雑であることにより、凝縮流の完全に数値的なシミュレーションは、不可能ではないとしても膨大な時間及び費用がかかり、従って、タービン設計者に提供する有用性が限られたものになる。従来の経験的手法は、単純ではあるが、一般に湿分損失のメカニズムへの洞察を何ら提供せず、従って、設計改善に対する指針をほとんど提供しない。
【００３３】
本出願は、産業用途で効果的に使用できる物理的特性ベースの湿分損失判定システムを提供する。この新しいシステムは、湿分損失に関係した全ての局面の詳細を正確に計算することではなく、むしろ特定の設計変更に起因するタービン性能に対する湿分損失の影響を評価する有効なツールをタービン設計者に提供することが意図されている。
【００３４】
核生成損失モデル化
本出願の目的は、産業用途として依然として十分に単純でありながら湿分損失に対する核生成プロセスの寄与を説明することである。この目的のため、当業者には理解されるように、図２に示された実験データの総合的データベースを使用して、堅牢な物理的特性に基づいた設計を達成するのに必要とされる核生成の重要な要素を捉える２つの伝達関数を成功裏に作成することができる。第１の伝達関数は、自然核生成のために必要なウィルソン点臨界過冷却度ΔＴを局部圧力と膨張率の両方の関数として決定するための手段を提供する。この伝達関数は、図２に掲げた利用可能な実験データから測定されたウィルソン臨界過冷却度ΔＴの全て又は一部を取り入れること、及びウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値をウィルソン点膨張率及びウィルソン点圧力値の関数として相関付けることにより得ることができる。この伝達関数の特性が図３に示されている。１つのブレード列に対する好適な気溶体と組み合わされると、局部過冷却度ΔＴを計算して、核生成に必要とされる臨界値ΔＴと比較し、ウィルソン点の位置を決定することができる。次に、この点における局部状態条件（Ｔｗｐ、Ｐｗｐ、Ｈｗｐ、Ｓｗｐ）が、ＩＡＰＷＳ−ＩＦ９７の式による準安定的特性を用いて決定される。断熱状態及び定圧下でリバージョンが生じていると仮定すると、Ｈｗｐ＝Ｈｍｉｘである点に留意することにより、平衡蒸気特性を使用してウィルソン点における平衡水分不足を判定することができる。次に、核生成によって引き起こされるエントロピーの増大及びこれに関連する熱力学的損失は、次式により判定される。
【００３５】
【数４】
2009168023.tif 000006
【００３６】
【数５】
2009168023.tif 000007
上式において、ＡＥｒｏｗは、ブレード列が利用可能なエネルギーであり、ここでは、ブレード列入口総エンタルピーとブレード列等エントロピー出口静エンタルピーとの間の差として定義される。
【００３７】
第２の伝達関数は、核生成から生じる平均霧液滴直径を求めるための手段を提供する。第２の伝達関数は、図２に関係して示された仕事で報告されたようなラバルノズルにおいて生成された利用可能なデータに基づいている。第２の伝達関数は、核生成から生じる平均霧液滴直径を局部圧力と膨張率の両方の関数として決定する手段を提供する。この伝達関数は、図２に示された利用可能な実験データから測定された核生成液滴直径の全て又は一部を取り入れ、ウィルソン点膨張率とウィルソン点圧力値の関数として平均液滴直径を相関させることによって得ることができる。この伝達関数の特徴は図４に示されている。
【００３８】
図３は、膨張率が増大するにつれてウィルソン点過冷却度ΔＴが増大することを示している。図３はまた、ウィルソン点における過冷却度ΔＴの程度が、ＬＰタービンにおけるよりもＨＰタービンにおいてより低いことを示している。図４は、小さな核生成液滴を得るためには高い膨張率が必要であることを示している。
【００３９】
水分不足及び定められた平均霧液的直径では、湿り蒸気の単位質量当りの液滴数：
【００４０】
【数６】
2009168023.tif 000008
を求めることができる。
【００４１】
過飽和損失モデル化
一次湿り蒸気流は、蒸気と小球形水滴の均質な混合物として適度に良好にモデル化することができる。更に相間の速度滑りが無いと仮定すると、均質な湿り蒸気流の支配方程式は、次式で記述することができる。
【００４２】
【数７】
2009168023.tif 000009
【００４３】
【数８】
2009168023.tif 000010
【００４４】
【数９】
2009168023.tif 000011
上式において、ρは二相混合物の密度であり、すなわちρ＝ρｇ／（１−ｙ）、ρｇは蒸気相の密度、ｙは混合物の湿り度、Ｖは混合物の速度、ｈは混合物の比エンタルピーである。
【００４５】
時間のかかるプロセスの上式を数値的に解く代わりに、半解析的手法を使用してもよい。例えば、Ｊ．Ｂ．Ｙｏｕｎｇにより作成された手法を採用することができる。引用により全体が本明細書に組み込まれる、Ｙｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．の「Ｓｅｍｉ−Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｆｏｒ  ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ  Ｔｈｅｒｍａｌ  Ｎｏｎ−Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ  Ｅｆｆｅｃｔｓ  ｉｎ  Ｗｅｔ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅｓ」、１９８４、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｈｅａｔ  ＆  Ｆｌｕｉｄ  Ｆｌｏｗ、８１−９１頁を参照されたい。図５及び６は、Ｙｏｕｎｇの手法を使用して、蒸気過冷却度ΔＴ及び対応する熱力学的損失係数（ｌｏｓｓ／ＡＥｒｏｗ）の変化を典型的なＨＰタービンノズル列内の液滴直径及び膨張率の関数として示している。液滴直径又は膨張率が増大するにつれて過飽和損失が増大することが分かる。従って、核生成からの液滴が小さい程、タービンにおける湿分損失の低減に有利である。
【００４６】
機械的損失のモデル化
ブレード列後縁での「噴霧化」から生じる所与の二次小滴に作用する抗力は、次式で計
算することができる。
【００４７】
【数１０】
2009168023.tif 000012
上式において、Ｖｒは液滴と蒸気との間の相対速度であり、Ｖｒ＝Ｖｇ−Ｖ１、ｒは液滴半径、ＣＤは抗力係数であり、これはＧｙａｒｍａｔｈｙにより次式で与えられる。
【００４８】
【数１１】
2009168023.tif 000013
上式において、Ｋｎ(＝ｌｇ／ｄ)は液滴のＫｎｄｓｅｎ数、ｄは液滴直径、ｌｇは蒸気分子の平均自由行程である。
【００４９】
液滴軌跡は、ニュートンの法則により追跡することができる。
【００５０】
【数１２】
2009168023.tif 000014
上式は、ブレードギャップ内の数値積分によって容易に解かれ、次のブレード列の前縁における二次小滴速度を得ることができる。
【００５１】
Ｖ１が既知となると、二次小滴に関連する機械的損失を次式で計算することができる。
【００５２】
【数１３】
2009168023.tif 000015
上式において、Ｖ０はブレード列等エントロピー速度、ＷＬＥ及びＷＴＥはそれぞれ、前縁及び後縁におけるブレード列ホイール速度である。ＶＴｌは液体接線速度、Ｑｄｅｐは堆積した水の流量、Ｑ２ｎｄはブレード列後縁における液体流量である。式右辺の第１項は抗力損失を表し、第２項は制動損失を表し、第３項はポンプ損失を表している。
【００５３】
堆積速度のモデル化
上記で示されたように、ブレード正圧側面の前縁と後縁近傍区域とは、慣性堆積が生じる可能性のある２つの場所である。ブレード前縁において、液滴堆積は、Ｇｙａｒｍａｔｈｙ，Ｇ．の「Ｇｒｕｎｄｌａｇｅｎ  ｅｉｎｅｒ  Ｔｈｅｏｒｉｅ  ｄｅｒ          Ｎａｓｓｄａｍｐｆｔｕｒｂｉｎｅ」、１９６２、博士論文第３２２１号、ＥＴＨ，Ｚｕｒｉｃｈ（英語訳：ＵＳＡＦ−ＦＴＤ（オハイオ州デイトン）Ｒｅｐｔ．ＴＴ−６３−７８５）で提案された次のモデルを使用して計算される。
【００５４】
【数１４】
2009168023.tif 000016
上式において、Ｒは等価前縁半径、Ｐｅｆｆ＝ｓ*ｓｉｎβは有効ブレードピッチ、ｓはブレードピッチ、βは入口流れ角、ηｃは粒子追跡手法を使用して数値的に較正される液滴収集効率である。ブレード流路内の慣性堆積は、当初Ｇｙａｒｍａｔｈｙによって提案され、後でＹｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．及びＹａｕ，Ｋ．Ｋ．の「Ｔｈｅ  Ｉｎｅｒｔｉａｌ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｏｇ  Ｄｒｏｐｌｅｔｓ  ｏｎ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｌａｄｅｓ」、１９８８、ＡＳＭＥ  Ｊ．Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ、１１０、１５５−１６２頁において修正された方法に基づいて計算される。
【００５５】
【数１５】
2009168023.tif 000017
【００５６】
【数１６】
2009168023.tif 000018
【００５７】
【数１７】
2009168023.tif 000019
上式において、ωは回転速度、Ｓｔはストークス数、τは慣性緩和時間、Ｗｍ及びφはそれぞれ、蒸気子午線流速及び流れ角、ｃはブレード軸方向幅である。
【００５８】
乱流拡散堆積については、当該主題が複雑であることに起因して、理論的な手法は企図されない。１Ｄ（一次元）パイプ流れにおける乱流拡散堆積の予測を含む、過去における幾つかの実験的研究に基づいて、経験的相関法が開発された。Ｗｏｏｄ，Ｎ．Ｂ．の「Ａ  Ｓｉｍｐｌｅ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｓｍｏｏｔｈ  ａｎｄ  Ｒｏｕｇｈ  Ｓｕｒｆａｃｅｓ」、１９８１、Ｊ．Ａｅｒｏｓｏｌ  Ｓｃｉｅｎｃｅ，１２，２７５−２９０頁を参照されたい。例えば、原子力ＨＰタービンに対する堆積速度は、次の相関式を用いて推定することができる。
【００５９】
【数１８】
2009168023.tif 000020
上式において、ｄは液滴直径、ＦＤｔは部分的乱流拡散堆積速度である。
【００６０】
従って要約すると、所与のタービンレイアウトにおいて、湿分損失決定法は、全てのブレード列を通ってウィルソン点臨界過冷却度ΔＴ値を計算し、核生成列を識別することによって開始することができる。核生成列が識別されると、核生成モデルから一次液滴直径と総数、並びに湿り度を得ることができる。次に、液滴成長、蒸気過冷却度ΔＴ、及び結果として生じる熱力学的損失は、過飽和モデルを使用して次のブレード列で計算することができる。異なる直径群に対する液滴堆積も計算することができる。堆積結果に基づいて、ブレード列後縁で発生した二次小滴の直径及び総数を得ることができる。このようにして、二次小滴に関連する損失を計算することができる。次に、計算された熱力学的損失及び機械的損失により、結果として得られた湿分損失係数ＬＦを標準空気力学的損失係数と同じ方式でブレード列効率計算に適用することができる。最後に、一次液滴及び二次液滴両方の直径及び総数がブレード列出口において更新され、次のブレード列において同じ計算手順が反復されることになる。
【００６１】
図７は、本発明の実施形態である湿分損失決定方法１００を説明するフロー図である。幾つかの実施形態において、湿分損失決定方法１００は、オペレーティングシステムによって実施及び制御することができる。オペレーティングシステムは、適切な高出力半導体スイッチング装置を含むことができる。オペレーティングシステムは、コンピュータであってよいが、これは本出願の範囲内にある適切な高出力制御システムの単なる例示に過ぎない。例えば、限定ではないが、オペレーティングシステムは、シリコン制御整流器（ＳＣＲ）、サイリスタ、ＭＯＳ制御サイリスタ（ＭＣＴ）、及び絶縁ゲートバイポーラトランジスタの内の少なくとも１つを含むことができる。オペレーティングシステムはまた、全体のシステムレベル制御のためのメイン又は中央プロセッサセクションと、中央プロセッサセクションの制御により様々な異なる特定の組合せ、機能、及び他の処理を実施するのに専用の別個のセクションとを有するＡＳＩＣのような単一の特定用途集積回路として実施することもできる。オペレーティングシステムはまた、ＰＬＤ、ＰＡＬ、ＰＬＡ又は同様のものなどの個別素子回路又はプログラム可能な論理デバイスを含む、ハードワイヤード電子回路又は論理回路のような様々な別個の専用の又はプログラム可能な集積された若しくは他の電子回路又はデバイスを使用して実施することができる点は、当業者であれば理解されるであろう。オペレーティングシステムはまた、マイクロプロセッサ又はマイクロ制御装置のような適切にプログラムされた汎用コンピュータ、或いはＣＰＵ又はＭＰＵのような他のプロセッサ装置を単独もしくは１つ又はそれ以上の周辺データ及び信号処理装置と共に使用して実施することもできる。一般に、有限状態機械が論理フロー図２００を実施することのできるあらゆる装置又は同様の装置は、オペレーティングシステムとして使用することができる。図示のように、分散処理アーキテクチャは、最大のデータ／信号処理能力及び速度を得るために好ましいものとすることができる。
【００６２】
ブロック１０２において、流れ場の初期化が実行される。当業者には理解されるように、流れ場初期化は、いずれかの従来の一次元（１Dピッチ線）、準二次元（準２D）、又は二次元（２D）の蒸気流路性能予測方法、或いはＳＸＳ、ＭＦＳＸＳ、又は他の同様のソフトウェアプログラムのようなコードにより完了することができる。流れ場初期化は、平衡膨張を仮定しており、すなわち１つの相の「乾燥」蒸気が蒸気タービンの幾つかのブレード列を通って流れる。従って、蒸気タービンの作動パラメータ及び平衡膨張を仮定すると、流れ場初期化は、各ブレード列の入口及び出口における初期圧力、エンタルピー（すなわち温度）、及び速度の値、並びに蒸気タービンの各ブレード列を通る蒸気流の初期膨張率の値を提供することになる。初期圧力値を用いて、蒸気と局部蒸気圧での対応する飽和温度（すなわち、蒸気が飽和に達する温度）との間の温度差を表す初期蒸気過冷却度ΔＴ値を蒸気流路内のどの場所においても計算することができる。
【００６３】
ブロック１０４において核生成計算を行う。核生成計算は、関連のブレード列における核生成損失の決定をもたらす幾つかの関連計算を含むことができる。第１に、自然核生成がどこで起こるか、すなわち自然核生成が最初に起こる蒸気タービン内のブレード列を求める。ブレード列は、ノズル列、もしくはタービンブレード又はバケットの列であると定義される。蒸気タービンは、複数の段を有することができ、各段は、１列のノズルとこの後に１列のバケットとを含む。上述のように、利用可能なウィルソン点の実験データから、局部圧力及び膨張率の両方の関数として自然核生成に必要なウィルソン点臨界過冷却度ΔＴを決定するグラフ又は伝達関数を作成することができる。（図３及びこれに伴う上述の説明を参照されたい。）ブロック１０２で計算された初期圧力値及び初期膨張率を使用して、ウィルソン点臨界過冷却度ΔＴをタービン内の流路に沿った各点について計算することができる。次に、計算されたウィルソン点臨界過冷却度ΔＴは、計算された初期過冷却度ΔＴ値と比較することができる。初期過冷却度ΔＴ値がウィルソン点臨界過冷却度ΔＴよりも小さい場合、自然核生成は起こらない。他方、初期過冷却度ΔＴ値がウィルソン点臨界過冷却度ΔＴよりも大きいか又はこれと等しい場合、自然核生成が起こる。従って、この比較によって自然核生成が起こるブレード列を判定することができる。例えば、従来の蒸気タービンは、９つの段を有することができ、核生成計算は、第２段のバケットブレード列において自然核生成が起こると判定することができる。説明を簡単にするために、この実施例は、湿分損失決定方法１００の残りの説明全体を通じて保持される。
【００６４】
第２に、核生成計算は、小滴直径の決定を含むことができる。上述のように、利用可能なウィルソン点実験的データから、局部圧力及び膨張率の両方の関数として平均液滴直径を決定するための手段を提供する第２のグラフ又は第２の伝達関数を作成することができる（図４及びこれに伴う上記の説明を参照されたい）。初期圧力値及び初期膨張率を使用して、小滴直径を核生成ブレード列内で計算することができる。第３に、核生成計算は、上述の方法に従って、自然核生成により形成され小滴数の決定を含むことができる。従って、上記の実施例を継続し、自発核生が最初に起こるブレード列すなわち第２段のバケットブレード列における小滴直径及び滴数を計算することができる。
【００６５】
第４に、核生成計算は、混合流の湿り度すなわち水滴と蒸気の混合流中の水滴のパーセンテージを表す湿り度ｙの決定を含むことができる。これは、上記の方法に従って行うことができる。第５である最後に、核生成計算は、自然核生成が最初に起こるブレード列における核生成損失の決定を含むことができる。このように、第２段バケット列の核生成損失は、上記の方法に従って計算することができる。
【００６６】
次に、本プロセスはブロック１０６に進むことができ、次のブレード列の入口状態を決定することができるが、これは、上記の実施例を継続して、第３段ノズル列の入口状態の決定を意味する。入口状態は、ＰＴ（総圧力）、ＨＴ（総エンタルピー）、ΔＴ（過冷却度）、ｎ（液滴数）、ｄ（小滴直径）、ｙ（湿り度すなわち流れ全体に対する水のパーセンテージ）を含むことができる。ＰＴ値は、現在のブレード列の入口位置に対してブロック１０２の流れ場初期化で計算される圧力に等しいとすることができる。ＨＴ値は、現在のブレード列の入口位置に対してブロック１０２の流れ場初期化で計算されるエンタルピーに等しいとすることができる。蒸気及び水滴間の温度差を表すΔＴは、当業者には理解されるように、自然核生成直後の蒸気及び水滴間の温度差は無視できるので、自然核生成が最初に起こるブレード列に続くブレード列の入口においてはゼロと仮定される。ブレード列が核生成ブレード列の直ぐ後に続いていない場合、ΔＴは、非ゼロ値とすることができる点に留意されたい。残りの入口状態すなわちｎ、ｄ、及びｙは、上記の核生成計算において求められた値に等しいとすることができる。従って、上記の実施例を継続して、第３段ノズルブレード列に対する小滴数、小滴直径、及び湿り度の入口状態は、第２段バケットブレード列に対して計算された値と等しいとすることができる。
【００６７】
ブロック１０８において、決定された入口状態を使用して、第３段ノズルブレード列全体の過飽和損失を計算することができる。上述のように、過冷却度ΔＴは、第３段ノズルブレード列の入口においてゼロであると仮定される。しかしながら、第３段ノズルブレード列にわたって流れが膨張すると、水滴と蒸気との間に温度差が生じる。過飽和損失であるエントロピーの変化及びタービン効率の低下を引き起こすのは、この増大する温度差である。上述したように、Ｙｏｕｎｇ，Ｊ．Ｂ．の「Ｓｅｍｉ−Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｆｏｒ  ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ  Ｔｈｅｒｍａｌ  Ｎｏｎ−Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ  Ｅｆｆｅｃｔｓ  ｉｎ  Ｗｅｔ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅｓ」、１９８４、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｈｅａｔ  ＆  Ｆｌｕｉｄ  Ｆｌｏｗ、８１−９１頁において構築された半解析的手法を用いて、過冷却度ΔＴ及び結果として生じる効率損失を決定することができる。この手法は次式の使用を含む。
【００６８】
【数１９】
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上式において、ｙは蒸気湿り度、ΔＴは過冷却度、ΔＳＴＥは対応する熱力学的損失、ΔＴｃは初期蒸気過剰過冷却度、ｙｏは初期湿り度、αは蒸気の熱膨張係数、ｈｆｇは潜熱、Ｃは混合物の比熱、τＴは熱緩和時間である。
【００６９】
ブロック１１０において、第３段ノズルブレード列に対する小滴堆積を求めることができる。従って、前述の手法に従って当該ブレード列のノズルブレード上に堆積する水の量を計算することができる。
【００７０】
ブロック１１２において、前述の手法に従って二次小滴計算を行うことができる。この計算は、第３段ノズルブレード列上への水堆積の結果として現在のブレード列の後縁で形成される二次小滴の数及び直径を求めることになる。
【００７１】
ブロック１１４において、第３段ノズル列に対して二次小滴に関連する機械的損失を計算することができる。上記の実施例を継続すると、これはノズルブレード列（すなわち、静止部品）であるので、ポンプ損失又は制動損失は存在しない。このタイプの損失は、バケットブレード列上でのみ起こる。上述の手法に従って、小滴がノズルから引き離されるときに二次小滴を加速する流れに関連する損失を記述する抗力損失を計算することができる。
【００７２】
ブロック１１６において、現在のブレード列の出口における（従って、次のブレード列の入口における）ｎ（液滴数）、ｄ（滴径）、ｙ（湿り度すなわち総流量に対する水のパーセンテージ）を更新することができる。上記の実施例を継続し、更新されたこれらの値を使用して、本方法はブロック１０６に戻ることができ、そこで第３段のバケットブレード列である次のブレード列に対する過飽和損失及び機械的損失を計算することができる。第３段バケットブレード列に対する入口過冷却度ΔＴは、ゼロであるとは仮定されない（自然核生成後の次のブレード列ではないため）点に留意されたい。代わりに、前のブレード列に対するブロック１０８の過飽和損失計算で計算された過冷却度ΔＴ値が使用される。更に、現在のブレード列はバケットブレード列であるので、バケット上への二次小滴堆積に基づく制動損失及びポンプ損失が計算されることになる。
【００７３】
次に、湿分損失決定方法１００は、核生成ブレード列の下流側のブレード列の全てに対して過飽和損失及び機械的損失の計算が完了するまで、ブロック１０６からブロック１１６を繰り返すことになる。このようにして、湿分損失の３つの構成要素、すなわち核生成損失、過飽和損失、及び機械的損失全てが蒸気タービンの段の全てに対して計算される。
【００７４】
本方法は、下流のブレード列に対する過飽和損失及び機械的損失の計算が完了すると、ブロック１１８に進むことができる。幾つかの実施形態において、図７に示すように、本方法は、ブロック１０２に戻り、より正確な結果を求めて繰り返しプロセスを開始することができる。この場合には、流れ場初期化は、初回通過で計算された湿分損失を使用して、第２回の通過において再び完了することができる。この第２回通過のブロック１０２において計算された流れ場を用いて、初回通過で行われたように湿分損失を再度計算することができる。付加的な繰り返しは、必要に応じて湿分損失値が収束するまで（通常は３−１０回の通過の内に生じる）完了することができる。このようにして、湿り蒸気条件で作動する蒸気タービンにおける湿分損失を正確且つ効率的に予測することができ、これは、より効率的な蒸気タービンの設計に有用なツールとすることができる。
【００７５】
本発明の好ましい実施形態に関する以上の説明から、当業者であれば改良、変更、及び修正形態が考えられるであろう。当該技術分野の範囲内にあるこのような改良、変更、及び修正形態は、添付の請求項によって保護されるものとする。更に、以上の説明は、本出願に記載された実施形態にのみ関するものであり、添付の請求項及びその均等物によって定義される本出願の精神及び範囲から逸脱することなく、数多くの変更及び修正を行い得ることは理解されたい。
【符号の説明】
【００７６】
１０２  流れ場初期化
１０４  核生成計算
１０６  次のブレード列のための入口状態を取得する
１０８  過飽和損失
１１０  小滴堆積
１１２  二次液滴計算
１１４  機械的損失の計算
１１６  ｎ、ｄ、及びｙを更新して、ブロック１０６に戻り、次のブレード列を計算する
１１８  必要に応じてプロセスを繰り返す
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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