(57)【要約】【課題】膨大な補正テーブルを人手で調整するような負荷をかけることなく、大域において合致する精度のよいモデルを操業条件の変化などに対しても簡便な調整で得て、良好な平面形状を得ることができる、圧延材の平面形状制御方法および平面形状制御装置を提供することを目的とする。【解決手段】圧延後の平面形状のモデル推定値を算出する平面形状算出手段と、過去実績データが蓄積された実績データベースから、類似した過去実績データを選択する類似データ選択手段と、選択した過去実績データの平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差およびその類似度を用いて平面形状補正量を求める平面形状補正量算出手段と、該平面形状補正値にて新規圧延材の平面形状のモデル推定値を補正する平面形状補正手段と、補正した平面形状にて再度、平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出手段と、を備える。【選択図】図１
2009072807.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御方法において、
新規に圧延される圧延材について平面形状制御計算により圧延後の平面形状のモデル推定値を算出する平面形状算出ステップと、
予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから、
圧延諸元が、新規に圧延される圧延材と類似した過去実績データを選択する類似データ選択ステップと、
該選択した過去実績データの前記圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差およびその類似度を用いて平面形状補正量を
求める平面形状補正量算出ステップと、
該平面形状補正量にて前記新規に圧延される圧延材の平面形状のモデル推定値を補正する平面形状補正ステップと、
該補正した平面形状にて再度、平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出ステップとを備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御方法。
【請求項２】
平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて
板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御方法において、
予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状実績値を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから新規に圧延される圧延材の圧延諸元に
類似した過去実績データを選択する類似データ選択ステップと、
該選択した過去実績データとその類似度を用いて平面形状を求めるためのモデルパラメータを同定するモデルパラメータ同定ステップと、
該同定したモデルパラメータに基づき平面形状を求める平面形状算出ステップと、
該平面形状にて平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出ステップとを備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御方法。
【請求項３】
平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御装置において、
新規に圧延される圧延材について平面形状制御計算により圧延後の平面形状のモデル推定値を算出する平面形状算出手段と、
予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから、圧延諸元が、新規に圧延される圧延材と類似した過去実績データを選択する類似データ選択手段と、
該選択した過去実績データの前記圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差およびその類似度を用いて平面形状補正値を求める平面形状補正量算出手段と、
該平面形状補正量にて前記新規に圧延される圧延材の平面形状のモデル推定値を補正する平面形状補正手段と、
該補正した平面形状にて再度、平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出手段と、を備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御装置。
【請求項４】
平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御装置において、
予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状実績値を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから新規に圧延される圧延材の圧延諸元に類似した過去実績データを選択する類似データ選択手段と、
該選択した過去実績データとその類似度を用いて平面形状を求めるためのモデルパラメータを同定するモデルパラメータ同定手段と、
該同定したモデルパラメータに基づき平面形状を求める平面形状算出手段と、
該平面形状にて平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出手段とを備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御装置。
【請求項５】
請求項１又は請求項２のいずれかに記載の圧延材の平面形状制御方法を用いて算出された制御量により厚鋼板を圧延することを特徴とする厚鋼板の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延材、特に厚鋼板の圧延における平面形状制御方法およびそれを用いた製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、厚鋼板の圧延工程は、３つのフェーズから構成されている。わち、スラブの表面手入れあるいは幅出し精度を保つため板厚調整を行う調整圧延フェーズ、平面上で圧延方向を９０度回転して所定の製品幅を得る幅出圧延フェーズ、再び９０度回転して所定の製品板厚を得る仕上圧延フェーズの３つである(図１０の上側参照)。
【０００３】
ここで仕上圧延後の最終圧延材における矩形にならない部分のロス（クロップロス、幅異形ロス）を軽減するために、これまでにDBR(Dog Bone Rolling)と呼ばれる平面形状制御の方法が種々提案されている。
【０００４】
例えば、図１０に示すような、圧延終了後の平面形状を予想して、調整圧延の最終パス、および幅出圧延の最終パスに圧延長手方向で圧延ロールのロール圧下位置を変更(調整DBRおよび幅出しDBR)し、板厚分布を付けることにより材料を矩形に近づける平面形状制御が提案されている(特許文献１から特許文献３)。
【０００５】
また、特許文献４には、平面形状を実測して制御に反映する手段として、圧延終了後の平面形状を実測し、次材以降の圧下修正量を変更する平面形状制御方法が提案されている。
【０００６】
さらに、特許文献５および特許文献６には、幅出完了直前の平面形状を測定し、幅出圧延最終パスの圧下修正量を計算する平面形状制御方法が提案されている。
【特許文献１】特開昭５２−５７０６１号公報
【特許文献２】特開昭５３−１２３３５８号公報
【特許文献３】特開２００５−１４０５５公報
【特許文献４】特開昭６２−２８０１４号公報
【特許文献５】特開２００４−２８３８４０公報
【特許文献６】特開２００４−３５８４９２公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述の特許文献１〜特許文献６で提案された平面形状制御方法は、いずれも平面形状を予測するモデルを有し、これらのモデルを用いて制御量を決定するという制御方式を採っているため、その平面形状制御性能は用いているモデルの予測精度に依存するという問題がある。
【０００８】
モデルは実験および実機圧延から導出するが、特定の圧延条件だけでなく大域的な圧延条件に合致する実用に耐えうるモデルとするためには、モデル中のパラメータを圧延条件の膨大なテーブルとして持つ必要があったり、制御量を補正する同様な膨大なテーブルを持つ必要があったりするなど、調整に非常な負荷がかかる。さらに、操業変化などに対する精度維持のためのモデルの調整にも手間がかかるという問題がある。
【０００９】
本発明は、このような問題を鑑みなされたものであり、膨大な補正テーブルを人手で調整するような負荷をかけることなく、大域において合致する精度のよいモデルを操業条件の変化などに対しても簡便な調整で得て、良好な平面形状を得ることができる、圧延材の平面形状制御方法および平面形状制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の請求項１に係る発明は、平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御方法において、新規に圧延される圧延材について平面形状制御計算により圧延後の平面形状のモデル推定値を算出する平面形状算出ステップと、予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから、圧延諸元が、新規に圧延される圧延材と類似した過去実績データを選択する類似データ選択ステップと、該選択した過去実績データの前記圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差およびその類似度を用いて平面形状補正量を求める平面形状補正量算出ステップと、該平面形状補正量にて前記新規に圧延される圧延材の平面形状のモデル推定値を補正する平面形状補正ステップと、該補正した平面形状にて再度、平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出ステップとを備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御方法である。
【００１１】
本発明の請求項２に係る発明は、平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御方法において、予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状実績値を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから新規に圧延される圧延材の圧延諸元に類似した過去実績データを選択する類似データ選択ステップと、該選択した過去実績データとその類似度を用いて平面形状を求めるためのモデルパラメータを同定するモデルパラメータ同定ステップと、該同定したモデルパラメータに基づき平面形状を求める平面形状算出ステップと、該平面形状にて平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出ステップとを備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御方法である。
【００１２】
本発明の請求項３に係る発明は、平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御装置において、新規に圧延される圧延材について平面形状制御計算により圧延後の平面形状のモデル推定値を算出する平面形状算出手段と、予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから、圧延諸元が、新規に圧延される圧延材と類似した過去実績データを選択する類似データ選択手段と、該選択した過去実績データの前記圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値との誤差およびその類似度を用いて平面形状補正値を求める平面形状補正量算出手段と、該平面形状補正量にて前記新規に圧延される圧延材の平面形状のモデル推定値を補正する平面形状補正手段と、該補正した平面形状にて再度、平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出手段と、を備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御装置である。
【００１３】
本発明の請求項４に係る発明は、平面形状推定モデルにより、圧延終了後の圧延材の平面形状を推定して、該平面形状に基づいて板厚分布を付けて圧延材の平面形状を矩形に近づける平面形状制御装置において、予め、過去に圧延された圧延材の圧延諸元及び圧延完了後の平面形状実績値を含む過去実績データが蓄積された実績データベースから新規に圧延される圧延材の圧延諸元に類似した過去実績データを選択する類似データ選択手段と、該選択した過去実績データとその類似度を用いて平面形状を求めるためのモデルパラメータを同定するモデルパラメータ同定手段と、該同定したモデルパラメータに基づき平面形状を求める平面形状算出手段と、該平面形状にて平面形状制御計算を行って制御量を算出する制御量算出手段とを備えたことを特徴とする圧延材の平面形状制御装置である。
【００１４】
本発明の請求項５に係る発明は、請求項１又は２に記載の圧延材の平面形状制御方法を用いて算出された制御量により厚鋼板を圧延することを特徴とする厚鋼板の製造方法である。
【発明の効果】
【００１５】
本発明は上述のような構成をとるようにしているので、膨大な補正テーブルを人手で調整するなどの負荷をかけることなく、大域において合致する精度のよいモデルを、操業条件の変化があっても簡便な調整で、良好な平面形状を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図３は、圧延材の平面形状制御における計算(以下、ＤＢＲ計算と称する)を説明する図であり、（ａ）は平面形状を、（ｂ）は断面形状を示している。ＤＢＲ計算では、圧延後の最終平面形状を推定し、その推定した平面形状において切捨てロス（図３に示すΣΔｌｉ）が最小となるＤＢＲ量(例えば、図３中のＨ、ＬＤＢ、ＬＦ)を算出し、制御量として設定する。従って、推定する最終平面形状すなわち平面形状推定精度が重要となる。
【００１７】
第1の実施形態．
本実施形態では、ＤＢＲ計算での圧延後の最終平面形状の推定値を、過去に圧延した圧延材の平面形状実績（測定値）と平面形状推定値との誤差、すなわちモデル誤差にもとづいて、補正することにより、最終平面形状を求めて、ＤＢＲ量を算出し、その設定に反映させるものである。
【００１８】
図１は、本発明の第１の実施形態に係る平面形状制御方法を実現するための装置構成例を示す図である。平面形状予測モデルに基づいて平面形状を推定し、その結果からＤＢＲ計算を行うＤＢＲ計算部１、過去に圧延した圧延材の平面形状実績（実測値）、圧延諸元、圧延実績、ＤＢＲ計算部で算出したＤＢＲ量、平面形状推定モデルで算出した平面形状推定値、平面形状実績と平面形状推定値との誤差などを事例データとして記憶した実績データベース２、新規に圧延する圧延材についてＤＢＲ計算部で算出したＤＢＲ量と圧延諸元のデータに関して、データベースの過去実績データから、新規に圧延する圧延材の圧延諸元やＤＢＲ量とが類似する過去の被圧延材のデータを選択し、その選択されたデータの平面形状推定値と実測形状との誤差を算出するＤＢＭ計算部（データベース型モデル計算部）３、ＤＢＭ計算部で算出された誤差に基づいて平面形状推定モデルで推定された平面形状推定値を補正して最終平面形状を求める平面形状補正部４、とから構成される。
【００１９】
なお、ＤＢＲ計算部１では、平面形状補正部４で補正された平面形状に基づいて再度ＤＢＲ計算を行い、最終的なＤＢＲ量と決定する。また、実績データベース２には、製造ラインを管理している操業管理用コンピュータ５から圧延実績データ、平面形状計で測定した形状実績データ、平面形状推定値、初期ＤＢＲ量が圧延完了ごとに記憶されるようになっている。
【００２０】
図２は、本発明の第１の実施形態に係る平面形状制御方法の概略処理フローを示す図である。
予め、圧延完了した圧延材について、圧延諸元、ＤＢＲ量、圧延完了後の平面形状のモデル推定値と形状計実績値の誤差をデータベースに蓄積しておく（ステップＳ１）。
【００２１】
そして、新規に圧延する圧延材が、例えば、加熱炉から抽出される際（計算時間に制約なければ、圧延直前、圧延途中などにも行ってもよい）に、ＤＢＲ計算部により、平面形状推定モデルを用いて、その圧延材の圧延後の最終平面形状の推定値を算出する。そして、その最終平面形状の推定値のデータをＤＢＭ計算部に出力する（ステップＳ２）。
【００２２】
そして、ＤＢＭ計算部では、実績データベースに格納したデータの中から、制御対象となる圧延材の圧延諸元や最終平面形状推定値について、それらが類似したデータを検索し、選択する。ここで、類似の判断は、例えば、各データを、その各項目を要素とするベクトルと考えた場合に、そのベクトル空間におけるデータ間のユークリッド距離に基づいて、その距離が近いほど類似度が高い（類似している）として、決定すればよい。また、データの選択は、最も近いものから所定数のデータを選択したり、ユークリッド距離が所定値以下であるデータを選択したりすればよい。特に、その手法は問わない。そして、選択されたデータに関わる平面形状の実測値とモデル推定値の誤差データを選択し抽出する（ステップＳ３）。
【００２３】
この選択・抽出された誤差データとその類似度を用いて、平面形状補正量を求めるためのモデルを作成し、その作成したモデルに基づき平面形状補正量を算出(データベース型モデル計算、ＤataＢaseＭodel計算：ＤＢＭ計算と称する)する（ステップＳ４）。
【００２４】
そして、平面形状補正部にて、ステップ２で算出した平面形状推定値を、ステップＳ４で求めた平面形状補正量によって補正して、その形状を補正後の最終的な平面形状と決定する（ステップＳ５）。
【００２５】
その補正後の最終的な平面形状に基づいて、ＤＢＲ計算を再度行って、ＤＢＲ量を求め、その値を最終的なＤＢＲ量（制御量）として決定する（ステップＳ６）。
【００２６】
図４は、ＤＢＭ計算にて算出する平面形状補正量と、それにより補正された補正後の平面形状を示す図である（図２のステップＳ４、Ｓ５）。この例では、平面形状代表点（幅方向９点）での平面形状補正量を模式的に示しており、当初の平面形状推定モデルによる推定値（ステップＳ２に算出した平面形状）に、これらの補正量を足しこんで、平面形状補正部で最終的な平面形状とする（ステップＳ５に対応）ことにより確からしい推定となることをねらっている。
【００２７】
さらに、図５は、補正後の平面形状による再度のＤＢＲ計算を示す図である（図２のステップＳ６に対応）。図４で示したように、ＤＢＭ計算にて算出した補正量で平面形状を修正し、その平面形状に基づいて、ＤＢＲ計算を再度行って、ＤＢＲ量（制御量）と決定する。このＤＢＲ量を調整圧延、幅出し圧延、仕上圧延などの各圧延工程において設定し、制御することによって圧延材、例えば厚鋼板を圧延して，厚鋼板を製造する。
【００２８】
ステップＳ４において、ＤＢＭ計算部で平面形状補正量を求めるための局所モデルは、例えば、重み付け局所回帰モデル(後述する)であり、目的変数に代表点での平面形状補正量をとればよい。
【００２９】
また、ＤＢＭ計算での局所モデルにおける説明変数は、モデルの誤差と関連する因子を用いる。例えば、スラブ厚さ・幅・長さ、仕上厚さ・幅・長さ、加熱炉からの抽出時の温度、圧延仕上温度、幅出時板幅、幅出時クラウン、幅出比、延べ比、調整圧下量、前後の代表点に相当する部位のＤＢＲ量（幅異形の補正量のときは調整ＤＢＲ量を、クロップ（TOP/BOT）の補正量のときは幅出ＤＢＲ量とする。）
などがあるが、モデル精度検証時に各変数ごとに相関検定し、推定精度を評価した上でどの変数を用いるかを決めるようにするのが良い。そして、これらの説明変数に使われる圧延諸元などのデータは、実績データベースに誤差と対応付けられて、記憶・保存されることになる。
【００３０】
［データベース型モデル計算（ＤＢＭ計算）］
以下に、本実施形態のステップＳ４に係るＤＢＭ計算の出力値予測計算方法（重み付き局所回帰法）について説明する。
【００３１】
（１）情報ベクトルの選択
あらかじめ、目的変数（出力変数）とその説明変数（入力変数）が決定されていて、それらの観測データが与えられているとする。例えば、図６に示すように、出力変数の項目名称を Y、M個ある入力変数の項目名称を  Xm （m=1,2,・・・, M） とする。観測データはN個あり、n番目 (n=1,2,・・・,N) の出力変数の値を ynとし、入力変数の値を xmn  と表現することとする。
【００３２】
（２）距離関数の定義
（a）要求点
出力を予測したい入力ベクトルを要求点と呼ぶことにする。それを以下のように表現する。なお、以下の[ x1r, x2r, ・・・, xMr]Tは、転置行列を表す。
xr = [ x1r, x2r, ・・・, xMr ]T
（b）大域的回帰式の同定
与えられたN個の観測データを用いて、回帰式モデルを作成する。
モデル式は、次の線形式とする。
Y = b + a1・X1+ a2・X2 + ・・・ + aM・XM
パラメータ：b, a1 , a2 , ・・・ , aM を最小２乗法により求める。偏回帰係数ベクトル α = [ a1 , a2 , ・・・ , aM ]T を次に述べる距離の定義に用いる。
【００３３】
（c）距離関数の定義
入力空間のある点 x = [ x1, x2, ・・・, xM  ]T における要求点xrからの距離 L を、次のように定義する。
【００３４】
【数１】
2009072807.tif 000003
【００３５】
偏回帰係数は、出力変数の変化量に対する各入力変数の寄与度と考えることができる。その寄与度を加味した重み付きの距離である。
【００３６】
（３）各観測データの要求点からの距離の計算
N個の観測データそれぞれについて、要求点からの距離を求める。n番目（n= 1,2,・・・, N）の観測データの要求点からの距離は、次の式から求めることができる。
Ln = L(xn, xr, α)
ここで，xn= [x1n, x2n, ・・・, xmn]T     , n=1,2,・・・, N
また、1〜N番目の観測データの要求点からの距離llを、まとめて次のように表現することにする。
ll = [ L1, L2, ・・・, LN]T
（４）類似度関数の定義
要求点からの近さを表す類似度Wを、次のように定義する。
W(L, p, ll) = exp{ - (L/(p ・σ(ll) ))2 }
ここで， σ(ll) は，ll の標準偏差を表す．
pは、調整パラメータである（初期値: 1.5）。
図７は、正規化距離と類似度を示す図である。上式中のL/(p ・σ(ll)を正規化距離ｑと定義している。
【００３７】
（５）各観測データの要求点からの類似度の計算
N個の観測データそれぞれについて、要求点からの類似度を求める。n番目（n= 1,2,・・・, N）の観測データの要求点からの類似度は、次の式から求めることができる。
Wn = W(Ln, p, ll)                  , n=1,2,・・・, N
また、1〜N番目の観測データの要求点からの類似度を、まとめて次のように表現することにする。
w = [ W1, W2, ・・・, WN]T
（６）局所近傍回帰式の計算
与えられたN個の観測データとそれぞれの類似度 w を用いて、回帰式モデルを作成する。モデル式は、次の線形式とする。
Y = b + a1・X1+ a2・X2 + ・・・ + aM・XM
パラメータθ= [ b, a1 , a2 , ・・・ , aM  ]T を、類似度 w を重みとする重み付き最小２乗法により求める。
類似度の大きい観測データ（要求点に近いデータ）は、重みが大きく、類似度の小さい観測データ（要求点から遠いデータ）は、重みが小さくなるように回帰式が得られ、要求点の近傍のデータをより精度良くフィッティングする回帰式モデルができる。
【００３８】
（７）出力予測値の計算
要求点の値を上の局所近傍回帰式の左辺に与えて計算する。本制御におけるモデル計算機能では、計算過程で得られる局所近傍回帰式のパラメータθを出力する。
【００３９】
第２の実施形態
第1の実施形態では、平面形状推定モデルの誤差を過去実績で補正したが、本実施形態では、過去実績に基づいて平面形状制御計算のモデルパラメータを同定して、そのモデルパラメータにより形状制御量を求めるようにするものである。
【００４０】
図８は、本発明の第２の実施形態に係る平面形状制御方法を実現するための装置構成例を示す図である。平面形状予測モデルに基づいて平面形状を推定し、その結果からＤＢＲ計算を行うＤＢＲ計算部１、過去に圧延した圧延材の平面形状実績（実測値）、圧延諸元、圧延実績、ＤＢＲ計算で求めた平面形状推定値や平面形状のモデルパラメータなどのデータを事例データとして記憶した実績データベース２、新規に圧延する圧延材について圧延諸元のデータが、データベースの過去実績データから、新規に圧延する圧延材の圧延諸元と類似する過去の被圧延材のデータを選択し、その選択された圧延材データから平面形状のモデルパラメータを算出するＤＢＭ計算部（データベース型モデル計算部）３、ＤＢＭ計算部で算出された平面形状のモデルパラメータに基づいて平面形状を求める平面形状計算部６、とから構成される。
【００４１】
また、実績データベース２には、製造ラインを管理している操業管理用コンピュータ５から圧延実績データ、平面形状計で測定した形状実績データ、平面形状推定値、平面形状のモデルパラメータが圧延完了ごとに記憶されるようになっている。
【００４２】
図９は、本発明の第２の実施形態に係る平面形状制御方法の概略処理フローを示す図である。
【００４３】
まず、圧延終了後に平面形状を計算し、算出したモデルパラメータを圧延諸元、圧延実績データ、平面形状実績と一緒にあらかじめデータベースに記憶・保存する（ステップＳ１１）。なお、クロップ量、幅異形のデータは、モデルパラメータの線形結合式となるので、この係数を実績値としてデータベースに記憶・保存する。
【００４４】
そして、制御量の算出算対象となる圧延材の圧延諸元を操業管理用コンピュータから入力し、その諸元とデータベースに記憶された過去実績データとの圧延諸元とを比較して、類似しているデータを検索し、選択する（ステップＳ１２）。ここで、類似の判断は、第1の実施形態のステップＳ３と同じでよく、例えば、各データを、その各項目を要素とするベクトルと考えた場合に、そのベクトル空間におけるデータ間のユークリッド距離に基づいて、その距離が近いほど類似度が高い（類似している）として、決定すればよい。
【００４５】
また、データの選択は、最も近いものから所定数のデータを選択したり、ユークリッド距離が所定値以下であるデータを選択したりすればよい。特に、その手法は問わない。そして、選択されたデータに関わる平面形状のモデルパラメータを抽出する。
【００４６】
その抽出された類似の圧延材の実績データを使って、平面形状評価各点について最小２乗法等の手段で平面形状のモデルパラメータ（後述する式１，２，３に記載されるａ，ｂ，ｃ，ｄ）の最適値を算出する（ステップＳ１３）。
【００４７】
そして、この平面形状のパラメータから平面形状を求め（ステップＳ１４）、その平面形状からＤＢＲ量（制御量）を算出する（ステップＳ１５）。
このＤＢＲ量を調整圧延、幅出し圧延、仕上圧延などの各圧延工程において設定し、制御することによって圧延材、例えば厚鋼板を圧延して，厚鋼板を製造する。
【００４８】
[平面形状モデルパラメータの算出]
本実施形態で用いる平面形状のモデルパラメータ算出の手順は以下の通りである。
圧延長手方向の両端部で板厚を変更し隆起させた場合、圧延後の平面形状プロフィールは矩形の厚鋼板を圧延した場合に生じる変形に、両端部に付与した板厚変更量により生じる変形を重ね合わせたものとなる。
【００４９】
このような場合の形状を予測するための平面形状予測モデルには、矩形の厚鋼板を圧延した際に生じるエンドクロップを求める平圧延クロップ生成モデル、幅異形を求める平圧延幅異形生成モデル、更に板厚隆起部を圧延した際の平面形状を予測するＤＢ（Dog Bone）付加クロップ生成モデルとＤＢ（Dog Bone）付加幅異形生成モデル等があり、これらを適宜組み合わせて用いられている。
【００５０】
また、平圧延クロップ生成モデルと平圧延幅異形生成モデルを用いて１パス毎に平面形状プロフィールを予測する厳密モデル方式や各圧延工程の圧下比を用いて最終クロップ長を求める簡易モデル式などがあり、適宜選択する(特許文献６を参照)。
【００５１】
ここでは、平圧延クロップ生成モデルと平圧延幅異形生成モデルを用いて１パス毎に平面形状プロフィールを予測する厳密モデル方式について、以下に示す。
【００５２】
[平圧延幅異形生成モデル式]
【００５３】
【数２】
2009072807.tif 000004
【００５４】
dWi：iパス目異形生成量、R:ロール半径、Ｈi-1：圧延前板厚、r:圧下率、b:モデルパラメータ
[平圧延クロップ生成モデル式]
【００５５】
【数３】
2009072807.tif 000005
【００５６】
dli：iパス目クロップ生成量、R:ロール半径、Ｈi-1：圧延前板厚、r:圧下率、a:モデルパラメータ
[DB付加クロップ生成モデル式]
【００５７】
【数４】
2009072807.tif 000006
【００５８】
L1:生成クロップ長、H3：入側板厚、H2：DB部平均板厚、Hout：出側板厚
S1:DB無部の断面積、S2:DB部の断面積、c,d:モデルパラメータ
上記（１）式の平圧延幅異形生成モデルと（２）式の平圧延クロップ生成モデルからなる平圧延モデルより１パス毎に平面形状プロフィールを予測し、DB部を圧延するときの平面形状プロフィールはDB付加クロップ生成モデルおよびDB付加幅異形生成モデルから予測し、これを組み合わせることにより、最終圧延後の平面形状プロフィールを予測する。
【００５９】
鋼板を幅方向、長手方向にN分割し、（１）、（２）式中のパラメータa,bを分割点jにおけるｘｙ座標の関数にすることにより、平面形状のプロフィールを表現する。例えば、調整圧延iパス後のj分割点でのクロップ長（lij）は以下の式で表せる。
【００６０】
【数５】
2009072807.tif 000007
【００６１】
ここでａ＝ｆ１ （ｙ）とする。
ｌi、j ：ｉパス後の分割点ｊのクロップ長、Hi ：ｉパス目出側板厚、
ｒ：圧下率、Ｒ：ロール半径
各パス圧延による平面形状変化を重ね合わせることにより、最終圧延後の任意の分割点のクロップ・幅異形形状が表現できる。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る平面形状制御方法を実現するための装置構成例を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る平面形状制御方法の概略処理フローを示す図である。
【図３】平面形状制御における計算を説明する図である。。
【図４】ＤＢＭ計算にて算出する平面形状補正量を示す図である。
【図５】補正後の平面形状による再度のＤＢＲ計算を示す図である。
【図６】入出力変数および観測データを示す図である。
【図７】正規化距離と類似度を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施形態に係る平面形状制御方法を実現するための装置構成例を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施形態に係る平面形状制御方法の概略処理フローを示す図である。
【図１０】従来のＤＢＲ制御を説明する図である。
【符号の説明】
【００６３】
１  ＤＢＲ計算部
２  実績データベース
３  ＤＢＭ計算部（データベース型モデル計算部）
４  平面形状補正量計算部
５  操業管理用コンピュータ
６  平面形状計算部
【図１】
2009072807.tif 000008
【図２】
2009072807.tif 000009
【図３】
2009072807.tif 000010
【図４】
2009072807.tif 000011
【図５】
2009072807.tif 000012
【図６】
2009072807.tif 000013
【図７】
2009072807.tif 000014
【図８】
2009072807.tif 000015
【図９】
2009072807.tif 000016
【図１０】
2009072807.tif 000017