(57)【要約】【課題】小型で、導波光損失が小さく、簡易に設計でき、かつ、接続点にオフセットのないＳ字型曲線光導波路を提供すること。【解決手段】本発明に係るＳ字型曲線光導波路は、始点と終点とにおける接線方向が平行なＳ字型曲線光導波路であって、当該Ｓ字型曲線光導波路を構成する曲線が、１次関数と三角関数のべき乗の多項式との和で表されるものである。当該Ｓ字型曲線光導波路の前記接線方向の長さをＬ、前記接線に垂直な方向の長さをＤとした場合、前記曲線の曲率の絶対値の最大値が、４．５Ｄ／（Ｌ２＋Ｄ２）以上、６Ｄ／（Ｌ２＋Ｄ２）以下であり、前記曲率の前記接線方向の距離に対する変化率の絶対値の最大値が、４．５π２Ｄ／Ｌ３以上、９π２Ｄ／Ｌ３以下であることが好ましい。【選択図】図１
2009109704.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
始点と終点とにおける接線方向が平行なＳ字型曲線光導波路であって、
当該Ｓ字型曲線光導波路を構成する曲線が、１次関数と三角関数のべき乗の多項式との和で表されるＳ字型曲線光導波路。
【請求項２】
当該Ｓ字型曲線光導波路の前記接線方向の長さをＬ、前記接線に垂直な方向の長さをＤとした場合、
前記曲線の曲率の絶対値の最大値が、４．５Ｄ／（Ｌ２＋Ｄ２）以上、６Ｄ／（Ｌ２＋Ｄ２）以下であり、
前記曲率の前記接線方向の距離に対する変化率の絶対値の最大値が、４．５π２Ｄ／Ｌ３以上、９π２Ｄ／Ｌ３以下であることを特徴とする請求項１に記載のＳ字型曲線光導波路。
【請求項３】
前記曲線が、前記接線方向の座標をｚ、前記接線方向に垂直な方向の座標をｘとした場合、次式で表されることを特徴とする請求項１又は２のＳ字型曲線光導波路。
【数１】
2009109704.tif 000010
【請求項４】
前記のｔが１／２であることを特徴とする請求項３に記載のＳ字型曲線光導波路。
【請求項５】
前記Ｄが２０μｍ以上であることを特徴とする請求項３又は４に記載のＳ字型曲線光導波路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光導波路に関し、例えば、光デバイスに用いられるＳ字型曲線光導波路に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバー通信においては、波長分割多重方式(ＷＤＭ：Wavelength Division Multiplex)により伝送容量の拡大が図られてきた。さらに、その限界を突破する手段として、近年、位相変調による多値化技術の開発が活発に行われている。この技術では、複数のマッハ・ツェンダー変調器が用いられる。現在主流のマッハ・ツェンダー変調器は、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）系であり、大型で集積化が困難である。一方、ＩｎＰ系マッハ・ツェンダー変調器は、小型でモノリシック集積が可能なため、今後の進展が期待されている。
【０００３】
モノリシックに複数のマッハ・ツェンダー変調器を集積する場合、マッハ・ツェンダー変調器と合分波器の間に、かなり大規模なＳ字型曲線光導波路を配置する必要がある。この結果、Ｓ字型曲線光導波路によりチップサイズが大型化し、コストが増大する。従って、低コスト化のためには、Ｓ字型曲線光導波路の小型化が重要である。単純にＳ字型曲線光導波路の長さを短縮すれば、曲率半径の縮小により光導波路の損失が増大する。そのため、トレードオフを考慮した最適化設計が必要である。
【０００４】
また、ＷＤＭ光通信では、任意の波長の光を出力できる光源デバイスが必須である。そのため、異なる波長の光を出力する半導体レーザをアレイ集積し、光合波器を設けた波長選択光源の場合、アレイ数の増大とともに、大規模サイズのＳ字型曲線光導波路が必要となる。この場合も、Ｓ字型曲線光導波路の小型化がチップ低コスト化のための鍵となる。
【０００５】
一般に、Ｓ字型曲線光導波路は、２つの円弧で構成される。図９に示すように、直線導波路１０１、円弧導波路１０２、円弧導波路１０３、直線導波路１０４を接続させるが、導波光の強度分布の中心軸１０５がずれないように接続されることが望まれる。曲がり導波路においては、導波光の強度分布の中心が、円弧の外側に偏心するため、導波光の中心軸１０５が連続になるためには、導波路の物理的な中心軸は不連続に接続させる必要がある。この不連続量をオフセットと呼ぶ。
【０００６】
特許文献１には、このオフセット量を設計するための計算時間を短縮する方法が記載されているが、それでもなお、設計に時間を要する。また、例えば、特許文献２に述べられているように、オフセット量の最適値は、光の波長により異なる。このため、ＷＤＭ光通信で広帯域の波長範囲を扱う場合、波長によっては光の損失が生じるという問題がある。さらに、埋込み半導体結晶成長を用いた導波路形成方法では、不連続点において異常成長を起こしやすいという問題もある。
【０００７】
このような問題に対しては、オフセットを設けないＳ字型曲線光導波路が用いられる。曲がり導波路における導波光強度分布の偏心は、導波路の曲率に依存する。ここで、曲率半径Ｒとすると、曲率は１／Ｒである。２つの円弧を接続する場合、接続点で曲率が不連続に変化するため、導波光の結合が悪化する。そこで、曲率が連続的に変化するレイズドサインカーブなどのＳ字曲線導波路が広く用いられている。
【０００８】
Ｓ字型曲線光導波路の損失は曲率が大きいほど増加する。図１０に示すように、このＳ字型曲線光導波路を記述するために座標系（ｚ，ｘ）を導入する。ｚ座標は、Ｓ字型曲線光導波路の始点、終点の接線方向に平行な方向とし、ｘ座標はそれと垂直な方向とする。Ｓ字型曲線光導波路のｚ方向のサイズ、ｘ方向のサイズを、それぞれ、Ｌ、Ｄとする。
【０００９】
Ｓ字型曲線光導波路を２個の円弧で構成する場合、その曲率半径ＲはＲ＝（Ｌ２＋Ｄ２）／（４Ｄ）と表される。Ｒを用いると、この曲線の関数は、次式で表される。
【数２】
2009109704.tif 000003
円弧の場合、ｚ＝０、ｚ＝Ｌ／２、ｚ＝Ｌにおいて、曲率が不連続に変化し、それぞれ、０から１／Ｒ、１／Ｒから−１／Ｒ、−１／Ｒから０へと不連続に変化する。
【００１０】
これに対し、曲率が連続的に変化する曲線としてレイズドサインカーブがよく用いられる。この曲線の関数は、次式で表される。
【数３】
2009109704.tif 000004
この曲線は、曲率の不連続点がないため光損失が抑えられ、波長選択光源のＳ字型曲線光導波路に適用することができる。
【００１１】
また、ｚ＝Ｌ／２の曲率不連続のみを回避したコサインカーブも使用される場合がある。この曲線の関数は、次式で表される。
【数４】
2009109704.tif 000005
この曲線は、Ｓ字型曲線光導波路の両端に合分波器などがあって、オフセットを許容する場合に用いられる。そのため、使用される局面は限られている。
【００１２】
ところで、Ｓ字型曲線光導波路の一方にＹ分岐を接続するために、片方にのみオフセットがある方が好都合な場合もある（特許文献２〜５参照）。
【００１３】
上記レイズドサインカーブは、円弧で構成されたＳ字型曲線光導波路のように曲率の不連続点がないため、導波光の損失を低減できる。また、Ｓ字型曲線光導波路のサイズＬとＤが与えられれば決定され、初等関数のみにより簡単に座標計算を行うことができる。そのため、Ｓ字型曲線光導波路を小区間に分割し、数値計算により損失の最適化を行う方法（例えば、特許文献６〜８、非特許文献１、２参照）に比べ、設計時間、レイアウト作成時間を大幅に短縮できる。
【特許文献１】特開平１１−１０９１６０号公報
【特許文献２】特開２００４−３０２１４３号公報
【特許文献３】特開２００４−３０２１５１号公報
【特許文献４】特開２００５−２０８４４５号公報
【特許文献５】特開２００５−２０８４４６号公報
【特許文献６】特開２００３−２７９７６８号公報
【特許文献７】特開２００６−７８５７０号公報
【特許文献８】特開２００６−２０１２９８号公報
【非特許文献１】F. J. Mustieles、外２名、「Theoretical S-Bend Profile for Optimization of Optical Waveguide Radiation Losses」、IEEE Phton. Technol. Lett.、1993年5月、vol.5、p.551-553
【非特許文献２】Z. Lambak、外７名、「Analysis of S-Bend Optical Waveguides by the Method of Lines」、International RF and Microwave Conference Proceedings、2006年9月、p.439-443
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、レイズドサインカーブは、同じＬとＤを有する円弧で構成されたＳ字型曲線光導波路に比べ曲率の最大値が大きい。曲がり導波路の損失は、曲率が増加するにつれて指数関数的に損失が増大する。そのため、全長が長いＳ字型曲線光導波路の場合、レイズドサインカーブの中で曲率が平均曲率を上回っている区間も長くなり、全体の損失が大きくなるという問題が発生する。
【００１５】
一方、Ｓ字型曲線光導波路の平均曲率を下げると、損失は低減するが、長さが長くなる。そのため、上述の通り、チップサイズの大型化により、製造コストが上昇するという問題が発生する。
【００１６】
本発明は、小型で、導波光損失が小さく、簡易に設計でき、かつ、接続点にオフセットのないＳ字型曲線光導波路を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明に係るＳ字型曲線光導波路は、始点と終点とにおける接線方向が平行なＳ字型曲線光導波路であって、当該Ｓ字型曲線光導波路を構成する曲線が、１次関数と三角関数のべき乗の多項式との和で表されるものである。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、小型で、導波光損失が小さく、簡易に設計でき、かつ、接続点にオフセットのないＳ字型曲線光導波路を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について、詳細に説明する。ただし、本発明が以下の実施の形態に限定される訳ではない。また、説明を明確にするため、以下の記載及び図面は、適宜、簡略化されている。
【００２０】
第１の実施の形態
【００２１】
図１は、複数の異なる発振波長を有する分布帰還型半導体レーザ（以下、ＤＦＢ−ＬＤという。）のアレイと、半導体光増幅器（以下、ＳＯＡという。）を集積したアレイ型波長選択光源の上面図である。すなわち、本発明に係るＳ字型曲線光導波路をアレイ型波長選択光源に適用した例である。アレイ型波長選択光源は、ＤＦＢ−ＬＤ１、Ｓ字型曲線光導波路２、合波器３、ＳＯＡ４を備える。ここで、Ｓ字型曲線光導波路２は、ＤＦＢ−ＬＤ１と合波器３を接続するために用いられる。そして、ＤＦＢ−ＬＤ１から出力されたレーザ光は、Ｓ字導波路２を導波し合波器３により合波され、ＳＯＡ４によって増幅されて前端面から出射される。ここで、Ｓ字型曲線光導波路２の始点と終点とにおける接線方向は平行である。
【００２２】
例えば、ＤＦＢ−ＬＤのピッチが４０μｍ、合波器の入力ポート間隔が５μｍ、アレイ本数が５の場合、最も外側のＤＦＢ−ＬＤに対して、ＤＦＢ−ＬＤの導波路方向と垂直にＤ＝７０μｍシフトさせるＳ字型曲線光導波路が必要となる。
【００２３】
ＤＦＢ−ＬＤ１、Ｓ字型曲線光導波路２、合波器３、ＳＯＡ４は、ＩｎＰ基板上に形成されている。ＤＦＢ−ＬＤ１、Ｓ字型曲線光導波路２、合波器３、ＳＯＡ４の導波路のコア層は、いずれも、井戸層、障壁層とも化合物半導体四元混晶のＩｎＧａＡｓＰからなる（以下、ＩｎＧａＡｓＰ系という。）多重量子井戸層である。埋込み成長により、コア層はＩｎＰ層によって囲まれている。コア層の全層厚は領域によって異なり、Ｓ字型曲線光導波路２において０．２３μｍである。また、導波路と両側のＩｎＰとの等価屈折率差は約０．６％である。
【００２４】
曲がり導波路の単位長さ当たりの損失は、曲率半径に依存する。上述の導波路の場合、曲率半径はおおよそ７５０μｍ以上必要である。一方、Ｓ字型曲線光導波路が大きくなればチップ面積が拡大しチップコストが増加する。そのため、不必要にＳ字型曲線光導波路を長くすべきではない。本実施の形態では、以下に詳述するように、一番外側のＳ字型曲線光導波路の曲率半径がおおよそ７５０μｍとなるように長さを決定し、Ｌ＝４５２．８８μｍとした。
【００２５】
ここで、曲線の種類により、Ｓ字型曲線光導波路の曲率の変化がどのように異なるかについて説明する。Ｓ字型曲線光導波路の垂直方向のサイズＤは７０μｍとする。また、円弧のＳ字型曲線光導波路の曲率半径をＲ＝７５０μｍとする。関係式Ｒ＝（Ｌ２＋Ｄ２）／（４Ｄ）からＬ＝４５２．８８μｍである。このＬとＤの値を固定して、［数２］、［数３］、［数４］で表される、円弧、レイズドサイン、コサインの曲線に加え、次に示す［数５］〜［数８］で表される曲線も考察する。
【数５】
2009109704.tif 000006
【数６】
2009109704.tif 000007
【数７】
2009109704.tif 000008
【数８】
2009109704.tif 000009
【００２６】
便宜上、［数５］、［数７］、［数８］は、ｓｉｎ３次、ｓｉｎ５次、ｓｉｎ７次の曲線と称す。また、［数６］は、ｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均と称し、グラフ中では、ｓｉｎ３次＋ｓｉｎ５次と表記する。
【００２７】
これらの曲線の曲率が、ｚに対してどのように変化しているかを示したグラフが図２である。円弧とコサインカーブには、曲率の不連続点がある。この不連続点で、導波光のモードがマッチしないため損失が生じる。一方、レイズドサインカーブには曲率の不連続点はないが、いずれの曲線よりも曲率が大きくなる区間が存在する。Ｌが長くなれば、この区間も長くなり、また、導波光の損失は曲率に対し指数関数的に増加する。そのため、全長の長いＳ字型曲線光導波路では、この区間の損失が大きく影響する。
【００２８】
ｓｉｎ３次、ｓｉｎ５次、ｓｉｎ７次の曲線は、最大曲率を低減させた曲線である。次数が高くなるほど、最大曲率を抑えることができる。他方、ｚ＝０、ｚ＝Ｌ／２、ｚ＝Ｌにおいて、曲率の変化率が大きくなる。このことは、曲率が不連続であることに似た影響をもたらし、損失の増大につながる。したがって、次数を高くし過ぎるのも良くなく、これを曲率の変化率の最大値により制限する必要がある。
【００２９】
図３は、以上述べた曲線の損失を数値計算して比較したものである。計算方法はビーム伝搬法である。この計算では、コア層はＩｎＧａＡｓＰ系多重量子井戸構造とＩｎＧａＡｓＰガイド層が積層されたものとし、全層厚は０．２３μｍとしている。コア層の上下はＩｎＰによってはさまれている。
【００３０】
図３の横軸は導波路幅であり、導波路の両側はＩｎＰによって埋め込まれている。光の波長は１．５９μｍとした。この波長から少なくとも１．５３μｍまでは、波長が短いほど損失は低下する。そのため、１．５３μｍから１．５９μｍまでの波長範囲をカバーする設計である。
【００３１】
図３の結果から、損失が最も抑えられる曲線は、ｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均である。導波路幅２．６μｍの場合、オフセットの無い円弧の損失は０．９８ｄＢ、レイズドサインは０．６１ｄＢ、コサインは０．５９ｄＢである。これらに対し、ｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均は０．４５ｄＢであり、損失が改善されている。
【００３２】
ｓｉｎ３次、ｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均、ｓｉｎ５次、ｓｉｎ７次の曲線は、円弧、レイズドサイン、コサインの曲線よりも優れており、これは、曲率の絶対値の最大値と曲率の変化率の絶対値の最大値が抑えられているためである。ただし、曲率の絶対値の最大値と曲率の変化率の絶対値の最大値の両方ともが０に近づけば、単なる直線になる。これらの値はＬとＤにより束縛されて、ある程度以上には小さくすることができない。
【００３３】
図４に、曲率の絶対値の最大値と曲率の変化率の絶対値の最大値に対して、図３に示した導波路幅２．６μｍでの損失がどのように変化するかを示した。円弧とコサインカーブは、曲率の変化率の最大値が無限大であるとしてプロットした。これより、曲率の絶対値の最大値と曲率の変化率の絶対値の最大値の望ましい範囲は、おおむね図２、図４に示されているように、それぞれ、４．５Ｄ／（Ｌ２＋Ｄ２）以上６Ｄ／（Ｌ２＋Ｄ２）以下、４．５π２Ｄ／Ｌ３以上９π２Ｄ／Ｌ３以下である。
【００３４】
次に、図１に示したアレイ型波長選択光源の製造方法を説明する。まず、ＩｎＰ基板上にＩｎＧａＡｓＰガイド層とＩｎＧａＡｓＰ系多重量子井戸構造を結晶成長する。この時、Ｓ字型曲線光導波路２の領域では、ＤＦＢ−ＬＤ１及びＳＯＡ４の領域より、禁制帯幅の大きい半導体層とする。
【００３５】
次に、ドライエッチングにより、それぞれの領域で導波路幅分を残すメサエッチングを行う。Ｓ字型曲線光導波路２の導波路幅は２．６μｍとする。Ｓ字型曲線光導波路２の曲線形状は［数６］に従うものであり、初等関数で表されているので、導波路形成露光に必要となるレチクルのデータは、表計算ソフト等で容易に作成することができる。
【００３６】
エッチング後、導波路の両脇はＩｎＰで埋込み成長を行う。最後に、ＤＦＢ−ＬＤ１、ＳＯＡ４上に電極を配置してアレイ型波長選択光源を得る。
【００３７】
第２の実施の形態
第１の実施の形態では、本発明に係るＳ字型曲線光導波路をアレイ型波長選択光源に適用したが、第２の実施の形態では、本発明に係るＳ字型曲線光導波路をＩｎＧａＡｓＰ系マッハ・ツェンダー変調器に適用する。図５は、第２の実施の形態に係るＳ字型曲線光導波路を適用したＩｎＧａＡｓＰ系マッハ・ツェンダー変調器の上面図である。
【００３８】
本第２の実施の形態では、モノリシックに２個並列集積されたマッハ・ツェンダー変調器を示している。これは、ＤＱＰＳＫ（Differential Quadrature Phase Shift Keying）変調方式の光通信で必要とされるデバイスである。この中の１個のマッハ・ツェンダー変調器は、分波器５、２本のＳ字型曲線光導波路６、２個の位相シフト領域７、２本のＳ字型曲線光導波路８と、合波器９で構成される。
【００３９】
２個のマッハ・ツェンダー変調器は、前段に分波器１０とＳ字型曲線光導波路１１、後段にＳ字型曲線光導波路１２と合波器１３を配置することにより、並列接続される。位相シフト領域７は進行波型電極により電圧信号が印加されるが、信号の干渉を回避するために、各位相シフト領域は、おおむね５０μｍ以上離すことが望まれる。このため、Ｓ字型曲線光導波路１１とＳ字型曲線光導波路１２の進行方向に垂直なサイズＤは１００μｍ以上となる。
【００４０】
このような大規模サイズのＳ字型曲線光導波路にレイズドサインカーブを適用すると、最大曲率となる点の前後区間の影響が大きいため損失が増大する。これに対し、最大曲率を抑えた［数６］で表されるｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均の曲線を採用すれば、損失を大きく低減できるという格別な効果を奏する。
【００４１】
図６、図７、図８に、各々Ｄが１０μｍ、２０μｍ、５０μｍでの損失の変化を、ビーム伝搬法により計算した結果を示す。コア層はＩｎＧａＡｓＰ系多重量子井戸構造とし、井戸層数は１６、コア層厚は０．３７７４μｍとしている。導波路幅は１．３μｍであり、両側はＩｎＰ層で埋め込まれている。光の波長は１．５５μｍとした。
【００４２】
Ｄ＝１０μｍでは、レイズドサインカーブに不利な大きな曲率の区間が短いため、レイズドサインがｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均よりも優れている。しかし、Ｄ＝２０μｍにおいて逆転し、Ｄ＝５０μｍではｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均の方が損失を低減できる。Ｄ＝１０〜５０μｍの計算結果から、Ｄ＝１００μｍ以上のサイズではｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均の優位性がより大きくなると考えられる。集積度を高めると、さらに大きなＤが必要とされるので、レイズドサインからの改善効果はますます大きくなると考えられる。
【００４３】
さらに、詳細な最適化を行う場合は、Ｄに応じて、使用する曲線形状を、ｓｉｎ３次、ｓｉｎ３次とｓｉｎ５次の平均、ｓｉｎ５次、ｓｉｎ７次と変更していくのが望ましい。これらの曲線は［数５］、［数６］、［数７］、［数８］に示すように１次関数と三角関数のべき乗の多項式で表されるので、レチクル用の座標データを生成するための時間は、レイズドサインカーブと比べて遜色のない程度のものである。これは、Ｓ字型曲線光導波路を小区間に分割し数値計算により曲線形状を決定する方法に比べ、座標データの生成時間を大幅に短縮できる。
【００４４】
以上説明したように、本発明により、円弧形状を数値計算によらず初等関数のみにより決定しながら、レイズドサインカーブより最大曲率を抑えた曲線にすることにより、損失の低減を実現したＳ字型曲線光導波路を提供することができる。また、レイズドサインカーブ、オフセットの無い円弧、コサインカーブなどと同等の損失に設計した場合、小型化、低コスト化を実現したＳ字型曲線光導波路を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】第１の実施の形態に係るアレイ型波長選択光源を示す上面図である。
【図２】Ｓ字型曲線光導波路の曲率の変化を示すグラフである。
【図３】Ｓ字型曲線光導波路の損失の導波路幅依存性を示すグラフである。
【図４】Ｓ字型曲線光導波路の曲率最大値、曲率の変化率最大値と損失の関係を示す図である。
【図５】第２の実施の形態に係るモノリシック並列集積マッハ・ツェンダー変調器を示す上面図である。
【図６】Ｄ＝１０μｍの場合のＳ字型曲線光導波路の損失を示すグラフである。
【図７】Ｄ＝２０μｍの場合のＳ字型曲線光導波路の損失を示すグラフである。
【図８】Ｄ＝５０μｍの場合のＳ字型曲線光導波路の損失を示すグラフである。
【図９】関連技術の円弧Ｓ字型曲線光導波路を示す上面図である。
【図１０】関連技術の接続点にオフセットのない円弧Ｓ字型曲線光導波路を示す上面図である。
【符号の説明】
【００４６】
１  ＤＦＢ−ＬＤ
２  Ｓ字型曲線光導波路
３  合波器
４  ＳＯＡ
５  分波器
６  Ｓ字型曲線光導波路
７  位相シフト領域
８  Ｓ字型曲線光導波路
９、１３  合波器
１０  分波器
１１、１２  Ｓ字型曲線光導波路
１０１、１０４  直線導波路
１０２、１０３  円弧導波路
１０５  中心軸
【図１】
2009109704.tif 000011
【図２】
2009109704.tif 000012
【図３】
2009109704.tif 000013
【図４】
2009109704.tif 000014
【図５】
2009109704.tif 000015
【図６】
2009109704.tif 000016
【図７】
2009109704.tif 000017
【図８】
2009109704.tif 000018
【図９】
2009109704.tif 000019
【図１０】
2009109704.tif 000020