(57)【要約】【課題】測定対象物を高速で移動させても高精度で３次元形状を計測できる３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法を提供することを課題とする。【解決手段】本発明に係る３次元形状測定システムは、タイヤに向けて周期的に光量を変動させながら発光する光源と、タイヤからの反射光を受光する４つの受光部と、各受光部で測定された画像データに基づいてタイヤ表面の各測定対象位置までの距離を各測定対象位置毎に算出して３次元座標を求める演算処理装置と、求められた３次元座標に基づいてタイヤ形状を表示する画像表示部とを備えている。演算処理装置は、各測定対象位置からの反射光量の一周期の波形を形成する４つの互いに位相が異なる部分波形２９Ａ〜Ｄを設定し、この部分波形２９Ａ〜Ｄを用いて位相シフト法により各計測対象位置における位相遅れを算出し、算出された位相遅れに基づいて受光部から各測定対象位置までの距離を算出する。【選択図】図４
2009002823.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物に向けて、周期的に光量を変動させながら発光する光源と、
前記光源による前記測定対象物からの反射光を撮影可能な受光部を少なくとも１つ以上有し、表面の各測定対象位置までの距離を各測定対象位置毎に算出して３次元座標を求める受光・演算処理手段と、
前記受光・演算処理手段で求められた前記３次元座標に基づいて前記測定対象物の少なくとも一部の３次元形状を表示する表示手段と、
を備え、
前記受光・演算処理手段は、前記光源の光量周期変動に対し位相３種類以上で１／２周期以下で少なくとも１回以上露光し、
そこで得られた３種類以上の画像の違いにより各測定対象位置における位相遅れを算出し、
該位相遅れに基づいて前記受光部から各測定対象位置までの距離を算出することを特徴とする３次元形状測定システム。
【請求項２】
前記受光・演算処理手段が位相シフト法により前記位相遅れを算出することを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定システム。
【請求項３】
前記受光・演算処理手段が、前記測定対象物からの前記光源による反射光以外の成分を、得られた異なる画像の差により相殺する処理を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の３次元形状測定システム。
【請求項４】
前記受光・演算処理手段が、得られた異なる画像の比により、前記測定対象物の各測定対象位置の反射率の違いを調整する処理を行うことを特徴とする請求項１〜３のうち何れか１項に記載の３次元形状測定システム。
【請求項５】
前記受光部がマイクロチャネルプレートで露光制御されることを特徴とする請求項１〜４のうち何れか１項に記載の３次元形状測定システム。
【請求項６】
前記受光部が複数設けられ、
前記光源による前記測定対象物からの反射光はビームスプリッターで各受光部へ均等に分配されることを特徴とする請求項５に記載の３次元形状測定システム。
【請求項７】
測定対象物に向けて、周期的に光量を変動させながら投射し、
前記光源による前記測定対象物からの反射光で、少なくとも１つの受光部に、前記光源の光量周期変動に対し位相３種類以上で１／２周期以下で少なくとも１回以上露光し、
そこで得られた３種類以上の画像の違いにより各測定対象位置における位相遅れを算出し、
該位相遅れに基づいて前記受光部から各測定対象位置までの距離を算出することを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項８】
前記位相遅れを算出する際に位相シフト法で算出することを特徴とする請求項７に記載の３次元形状測定方法。
【請求項９】
前記測定対象物からの反射光を前記受光部で受光する際、二周期以上にわたって同じ位相で受光することを特徴とする請求項７又は８に記載の３次元形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法に関し、更に詳細には、特に転動しているタイヤの外形形状を測定するのに最適な３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
静止している物体の３次元形状を計測する手法としてモアレ法が知られている。一方、移動している物体、例えば回転しているタイヤの３次元形状を計測する場合にはこのモアレ法を用いることはできない。
【０００３】
この対策として、特許文献１に、タイヤ表面に格子状の光マークを投射し、タイヤを回転させて転動タイヤの状態にして、この光マークの位置をビデオカメラ等の撮影装置によって３次元座標で撮影することが開示されている。このようにして３次元座標で撮影する手法では、撮影装置を短時間で容易に設定することができるという利点がある。
【０００４】
しかし、特許文献１では、投射された光マークを少なくとも２台の撮影装置で同時に撮影する必要がある。このため、タイヤ表面の凹凸などによって一方又は両方の撮影装置の死角に光マークが投射されているときには計測不能になっており、計測できない部位が部分的に生じる可能性があった。また、このことは、タイヤ以外の一般的な測定対象物に対しても同様であった。
【０００５】
なお、特許文献２に、時間変化に伴って光強度が増大する光（増加変調光）を被写体に投射してこの反射光を撮影装置で撮影し、更に、時間変化に伴って光強度が減少する光（減少変調光）を被写体に投射してこの反射光を同じ撮影装置で撮影し、両者の反射光の差を求めて撮影装置から被写体までの距離を算出することによって、被写体の３次元形状を求めることが開示されている。この手法では撮影装置の台数を複数台にしなくても済むので、上記のような死角が生じ難い。しかし、この手法では、被写体が移動しているときや、被写体に他から光（例えば室内の照明灯からの光）が投射されているときには正確に計測することができない。
【特許文献１】特開２００７−０８５８３６号公報
【非特許文献２】最新光三次元計測（朝倉書店出版）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、上記事実を考慮して、測定対象物を高速で移動させても高精度で測定対象物の３次元形状を計測することができる３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明は、測定対象物に向けて、周期的に光量を変動させながら発光する光源と、前記光源による前記測定対象物からの反射光を撮影可能な受光部を少なくとも１つ以上有し、表面の各測定対象位置までの距離を各測定対象位置毎に算出して３次元座標を求める受光・演算処理手段と、前記受光・演算処理手段で求められた前記３次元座標に基づいて前記測定対象物の少なくとも一部の３次元形状を表示する表示手段と、を備え、前記受光・演算処理手段は、前記光源の光量周期変動に対し位相３種類以上で１／２周期以下で少なくとも１回以上露光し、そこで得られた３種類以上の画像の違いにより各測定対象位置における位相遅れを算出し、該位相遅れに基づいて前記受光部から各測定対象位置までの距離を算出することを特徴とする。
【０００８】
請求項１に記載の発明では、光源から発光されて測定対象物で反射でした反射光を受光・演算処理手段が受光部で受光する。光源からの光量が周期的に変動するので、この反射光も周期的に変動する。
【０００９】
受光・演算処理手段は、受光部に、光源の光量周期変動に対し位相３種類以上で１／２周期以下で少なくとも１回以上露光する。そして、そこで得られた３種類以上の画像の違いにより各測定対象位置における位相遅れを算出する。更に、この位相遅れに基づいて受光部から各測定対象位置までの距離を算出する。
このようにして求めた３次元座標により測定対象物の形状を求めることが可能になる。
【００１０】
このように、請求項１に記載の発明では、測定対象物からの反射光で、受光部に、光源の光量周期変動に対し位相３種類以上で１／２周期以下で少なくとも１回以上露光することによってタイヤの３次元形状を求めることができる。従って、極めて短時間（例えば数十ナノ秒）の撮影で測定対象物の３次元形状を測定することができる。
【００１１】
また、１つ或いは複数の受光部を備えた１台の撮影装置を受光・演算処理手段に設けることが可能であり、複数台にわたって撮影装置を設置しなくてもよい構成にすることが可能である。従って、複数台の撮影装置で撮影した画像の対応を図るという必要はないのでデータ処理が簡易であり、これにより、高解像度の３次元動画の即時出力が可能となる。
【００１２】
更に、上記のように１台の撮影装置を受光・演算処理手段に設けることにより、測定対象物表面の凹凸等による撮影装置の死角が大幅に生じ難くなる。従って、測定不能となる測定対象物部位が大幅に低減するので、高精度で測定することができる。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、前記受光・演算処理手段が位相シフト法により前記位相遅れを算出することを特徴とする。
これにより、位相遅れの算出が容易である。
【００１４】
請求項３に記載の発明は、前記受光・演算処理手段が、前記測定対象物からの前記光源による反射光以外の成分を、得られた異なる画像の差により相殺する処理を行うことを特徴とする。
これにより、データ処理にかかる時間が更に短縮される。
【００１５】
請求項４に記載の発明は、前記受光・演算処理手段が、得られた異なる画像の比により、前記測定対象物の各測定対象位置の反射率の違いを調整する処理を行うことを特徴とする。
これにより、データ処理にかかる時間が更に短縮される。
【００１６】
請求項５に記載の発明は、前記受光部がマイクロチャネルプレートで露光制御されることを特徴とする。
これにより、マイクロチャネルプレートの開閉を行うことで受光部が受光する波形の位相領域を設定することができ、受光部自体に光の開閉機構を設ける必要がない。
【００１７】
請求項６に記載の発明は、前記受光部が複数設けられ、前記光源による前記測定対象物からの反射光はビームスプリッターで各受光部へ均等に分配されることを特徴とする。
ビームスプリッターの設置数は１つであっても複数であってもよい。
【００１８】
なお、光源からの光以外の光（外光）を減衰させる光学フィルターを受光部に設けてもよい。この場合、通常、光源からの光の波長に対応させて非減衰の波長領域を光学フィルタに設定する。
また、マイクロチャネルプレートで光量を増幅させる構成にしてもよい。
更に、光源をリング状にし、光源と受光部とを同軸配置としてもよい。これにより、出射光と反射光とで光路長をほぼ同一にすることが可能となる。
また、測定対象物に再帰反射物（ガラスビーズなど）を配置し、光源からの反射光を増大させる構成としてもよい。
【００１９】
請求項７に記載の発明は、測定対象物に向けて、周期的に光量を変動させながら投射し、前記光源による前記測定対象物からの反射光で、少なくとも１つの受光部に、前記光源の光量周期変動に対し位相３種類以上で１／２周期以下で少なくとも１回以上露光し、そこで得られた３種類以上の画像の違いにより各測定対象位置における位相遅れを算出し、該位相遅れに基づいて前記受光部から各測定対象位置までの距離を算出することを特徴とする。
【００２０】
光量変動の周期を短くして測定精度を向上させる観点で、光源と受光部とはなるだけ互いに近い位置に配置することが好ましい。
【００２１】
このように、請求項７に記載の発明では、光量が周期的に変動する反射光で、受光部に、光源の光量周期変動に対し位相３種類以上で１／２周期以下で少なくとも１回以上露光する。そして、そこで得られた３種類以上の画像の違いにより各測定対象位置における位相遅れを算出する。更に、この位相遅れに基づいて受光部から各測定対象位置までの距離を算出する。
【００２２】
従って、請求項６に記載の発明により、請求項１に記載の発明と同様、極めて短時間（例えば数十ナノ秒）の撮影で測定対象物の３次元形状を測定することができる。
【００２３】
また、１つ或いは複数の受光部を備えた１台の撮影装置で計測することが可能であり、複数台にわたって撮影装置を設置して計測しなくてもよい測定方法とすることが可能である。従って、複数台の撮影装置で撮影した画像の対応を図るという必要はないのでデータ処理が簡易であり、これにより、高解像度の３次元動画の即時出力が可能となる。
【００２４】
更に、上記のように１台の撮影装置を受光・演算処理手段に設けることにより、測定対象物表面の凹凸等による撮影装置の死角が大幅に生じ難くなる。従って、測定不能となる測定対象物部位が大幅に低減するので、高精度で測定することができる。
【００２５】
更に、このように１台の撮影装置で計測することにより、タイヤ表面の凹凸等による撮影装置の死角が大幅に生じ難くなる。従って、測定不能となる測定対象物部位が大幅に低減するので、高精度で測定することができる。
【００２６】
請求項８に記載の発明は、前記位相遅れを算出する際に位相シフト法で算出することを特徴とする。
これにより、位相遅れの算出が容易である。
【００２７】
請求項９に記載の発明は、前記測定対象物からの反射光を前記受光部で受光する際、二周期以上にわたって同じ位相で受光することを特徴とする。
これにより、受光した波形を増幅させたことと同等の効果を得ることができる。このことは、反射光の光強度（光量）が小さい場合に特にその効果が顕著となる。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、測定対象物を高速で移動させても高精度で測定対象物の３次元形状を計測することができる３次元形状測定システム、及び、３次元形状測定方法とすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、実施形態を挙げ、本発明の実施の形態について説明する。なお、第２実施形態以下では、既に説明した構成要素と同様のものには同じ符号を付して、その説明を省略する。
【００３０】
［第１実施形態］
まず、第１実施形態について説明する。図１に示すように、本実施形態に係る３次元形状測定システム１０は、転動している測定対象の空気入りタイヤ１２に向けて発光する光源１４と、空気入りタイヤ１２からの反射光を受光する撮影装置（ＣＣＤカメラ）１６と、撮影装置１６で撮影された画像データを演算処理して空気入りタイヤ１２の３次元座標を求める演算処理装置１８と、この３次元座標に基づいて空気入りタイヤ１２の３次元画像を表示する画像表示部２０と、備えている。本実施形態では、光源１４から発せられた光が空気入りタイヤ１２に到達するまでの光路長と、空気入りタイヤ１２で反射された反射光が撮影装置１６に到達するまでの光路長とは、撮影装置１６から空気入りタイヤ１２までの距離ｄと同じにしている。
【００３１】
光源１４は、短い周期で光量を変動させながら発光する構成にされている。図３に、光源１４からの出射光２４（図１参照）の波形２５と、タイヤ表面で反射して撮影装置１６に取り込まれた反射光２８（図１参照）の波形２９とを示す。光源１４から撮影装置１６までの光路長によって、波形２５と波形２９とではタイムラグ（図３のΔｔ）が生じている。
【００３２】
また、撮影装置１６は、空気入りタイヤ１２で反射して光学フィルター及び撮影装置１６の撮影レンズを透過した反射光２８を、図２に示すように、４本に均等な光強度で分配するように配置されたビームスプリッター３０、３２、３４を有する。更に、撮影装置１６は、ビームスプリッター３０、３２、３４から出射した反射光（分配された光）をそれぞれ受光する４つの受光部３８Ａ〜Ｄを有する。受光部３８Ａ〜Ｄから空気入りタイヤ１２までの距離は全て同じにされている。受光部３８Ａ〜Ｄは、例えば、１０２４×７６８画素のＣＣＤ撮像素子である。また、撮影装置１６は、４つの受光部３８Ａ〜Ｄの入射側にそれぞれ配置されたＭＣＰ（マイクロチャネルプレート）４０Ａ〜Ｄを備えている。
【００３３】
演算処理装置１８は、タイヤ表面の各測定対象位置毎に受光部３８からの距離を以下のようにして算出し、タイヤ表面の３次元座標を求めるようになっている。
【００３４】
上述したように、ビームスプリッター３０、３２、３４は、撮影装置１６に入射した反射光２８を４つの反射光２８Ａ〜Ｄに分配する。ＭＣＰ４０Ａは、図４（Ａ）に示すように、位相角θが０〜１８０°（０〜Πラジアン）の反射光２８Ａが通過するように時刻Ｔ０からＴ２までの間だけシャッターを開ける。この結果、受光部３８Ａで部分波形２９Ａが撮影される。ＭＣＰ４０Ｂは、図４（Ｂ）に示すように、位相角θが１８０〜３６０°（Π〜２Πラジアン）の反射光２８Ｂが通過するように時刻Ｔ２からＴ４までの間だけシャッターを開ける。この結果、受光部３８Ｂで部分波形２９Ｂが撮影される。ＭＣＰ４０Ｃは、図４（Ｃ）に示すように、位相角θが−９０〜９０°（−Π／２〜Π／２ラジアン）の反射光２８Ｃが通過するように時刻Ｔ−１からＴ１までの間だけシャッターを開ける。この結果、受光部３８Ｃで部分波形２９Ｃが撮影される。ＭＣＰ４０Ｄは、図４（Ｄ）に示すように、位相角θが９０〜２７０°（Π／２〜３Π／２ラジアン）の反射光２８Ｄが通過するように時刻Ｔ１からＴ３までの間だけシャッターを開ける。この結果、受光部３８Ｄで部分波形２９Ｄが撮影される。
【００３５】
以下、受光部３８Ａによる反射光２８Ａの総受光量をＩ０、受光部３８Ｂによる反射光２８Ｂの総受光量をＩ２、受光部３８Ｃによる反射光２８Ｃの総受光量をＩ−１、受光部３８Ｄによる反射光２８Ｄの総受光量をＩ１として説明を続ける。
【００３６】
本実施形態では、出射光２４の光強度（光量）を例えば図３に示すように余弦波を描くような周期としている。ここで、本明細書では、余弦波とは、以下の式で示される波形のことをいう。
【００３７】
【数１】
2009002823.tif 000003
ここで、Ｉは受光した反射光の光量（出力強度）、ｆは周波数、ｔは経過時間、θは位相角、ｂは主として外光などの他の光の光量、をそれぞれ示す。なお、空気入りタイヤ１２の反射率はａで反映されている。この式から判るように、位相を９０°（Π／２ラジアン）ずらすようにｂの値を設定すると上式は正弦波を示す式となる。従って、本明細書で余弦波とは正弦波をも含む定義となる。
【００３８】
そして、位相シフト法を用いることにより、位相をずらしてＩを４点で測定することで、すなわちＩ−１〜Ｉ２を求めることで、各測定対象位置における位相遅れＴａｎθは以下の式で算出される。
【００３９】
【数２】
2009002823.tif 000004
上式から判るように、このように位相シフト法で位相解析をすることによって、位相遅れＴａｎθをＩ−１ 〜Ｉ２ のみによって求めることができ、ａやｂの影響を、すなわち反射率や外光の影響を受けない値として算出することができる。
【００４０】
本実施形態では、撮影装置１６と空気入りタイヤ１２との距離ｄを波形２５の１／２波長（すなわち波形２９の１／２波長）とする。
【００４１】
また、光源（ＬＥＤ）１４による発光量をＰとすると、受光部３８Ａ〜Ｄの撮影画素毎の受光量ｌ（ｘ、ｙ）に、距離ｄによる時間遅れの変動成分が加えられ、ｐ、ｌ（ｘ、ｙ）は以下の式で求められる。なお、ｘは撮影された画像の左右方向座標を意味し、ｙは撮影された画像の上下方向座標を意味する。
【数３】
2009002823.tif 000005
【数４】
2009002823.tif 000006
【００４２】
ここで、ｐ、Ｌ０（ｘ、ｙ）、Ｌ１（ｘ、ｙ）は、それぞれ、発光量、背景（光源１４以外からの光量）、変動量のことである。
【００４３】
また、Ｔｍ（ｍ＝−１〜４）は以下の式で求められる。
【００４４】
【数５】
2009002823.tif 000007
ここで、Δｔは上述したように波形２５と波形２９との間に生じたタイムラグを示す。
【００４５】
Ｉ−１〜Ｉ２は以下の式で算出される。
【００４６】
【数６】
2009002823.tif 000008
【数７】
2009002823.tif 000009
【数８】
2009002823.tif 000010
【数９】
2009002823.tif 000011
【００４７】
数２で用いる「Ｉ０−Ｉ２」及び「Ｉ−１−Ｉ１」は以下のように算出される。このように差を計算することによって、背景の外光の影響が相殺される。
【数１０】
2009002823.tif 000012
【数１１】
2009002823.tif 000013
【００４８】
従って、（Ｉ０−Ｉ２）／（Ｉ−１−Ｉ１）は以下のように算出される。
【数１２】
2009002823.tif 000014
【００４９】
従って、タイムラグであるΔｔは以下のように求めることができる。
【数１３】
2009002823.tif 000015
【００５０】
このΔｔ（ｓ）と光速ｃ（ｍ／ｓ）とに基づいて距離ｄを求めることができる。距離ｄが波形２９の半波長以下である場合には、（Ｃ／２）×Δｔを計算することによって距離ｄが求められる。そして、各測定対象位置毎に距離ｄを求めることにより各測定対象位置の３次元座標を求めることができ、これに基づいて空気入りタイヤ１２の３次元画像を画像表示部２０に表示することができる。
【００５１】
このように、本実施形態では、受光部３８で露光する時間を波形２９の一周期（例えば数千万分の一秒）で済ませることができる。従って、空気入りタイヤ１２が高速で転動していても高精度でその３次元形状を求めることができる。また、反射時間で計測するため測定対象の模様の影響が低減される。なお、光量変動が小さい場合であっても、二周期、三周期と繰り返して受光することにより総受光量を増大させて、３次元形状を高精度で求めることができる。
【００５２】
更に、本実施形態では、設置する撮影装置１６が１台であり、複数台にわたって設置する必要がない。従って、タイヤ表面の凹凸等による撮影装置の死角が大幅に生じ難くなっているので測定不能となる部位が大幅に低減しており、しかも、複数台の撮影装置で撮影した画像の対応を図る必要がないのでデータ処理が簡易である。
【００５３】
なお、反射光２８の輝度（発光量）は以下の式で示すようにＩ−１〜Ｉ２の総和で求められる。
【数１４】
2009002823.tif 000016
【００５４】
反射率Ｒは以下の式で求められる。
【数１５】
2009002823.tif 000017
【００５５】
Ｌ０（ｘ、ｙ）、Ｌ１（ｘ、ｙ）は以下の式で求められる。
【数１６】
2009002823.tif 000018
【数１７】
2009002823.tif 000019
なお、数１６、数１７は、それぞれ、数１４、数１５と同じ式で示される。
【００５６】
Ｒ、Ｌ０（ｘ、ｙ）、Ｌ１（ｘ、ｙ）などを用いて、距離ｄなどの算出値の信頼性確認を行うことが可能である。
【００５７】
［第２実施形態］
次に、第２実施形態について説明する。図５に示すように、本実施形態に係る３次元形状測定システム５０は、測定対象の空気入りタイヤ１２に向けて発光する光源５４と、空気入りタイヤ１２からの反射光を受光する撮影装置（ＣＣＤカメラ）５６と、撮影装置５６で撮影された画像データを演算処理して空気入りタイヤ１２の３次元座標を求める演算処理装置５８と、この３次元座標に基づいて空気入りタイヤ１２の３次元画像を表示する画像表示部２０と、を備えている。
【００５８】
光源５４としては、撮影装置５６の撮影レンズ外周部に同軸配置されたリングタイプのＬＥＤを設けている。図７に、光源５４からの出射光６４の波形６５と、タイヤ表面で反射して撮影装置５６に取り込まれた反射光６８の波形６９とを示す。波形６５及び波形６９は、図３に示したものと同等の形状であり、光源５４から撮影装置５６までの光路長によって、波形６５と波形６９とではタイムラグ（図７のΔｔ）が生じている。
【００５９】
撮影装置５６は、第１実施形態で用いた撮影装置１６に比べ、構成、作用が異なる。撮影装置５６は、空気入りタイヤ１２で反射して光学フィルター及び撮影装置５６の撮影レンズを透過した反射光６８を、図６に示すように３本に分配するビームスプリッター７０を有する。ビームスプリッター７０としては、例えばキューブ型クロスプリズムを用いる。
【００６０】
更に、撮影装置５６は、ビームスプリッター７０から出射した反射光（分配された光）をそれぞれ受光する３つの受光部７８Ａ〜Ｃを有する。受光部７８Ａ〜Ｃから空気入りタイヤ１２までの距離は全て同じにされている。受光部７８は受光部３８と同等の機能を有する。また、撮影装置５６は、３つの受光部７８Ａ〜Ｃの入射側にそれぞれ配置されたＭＣＰ（マイクロチャネルプレート）８０Ａ〜Ｃを備えている。ＭＣＰ８０はＭＣＰ４０と同等の機能を有する。
【００６１】
演算処理装置５８は、タイヤ表面の各測定対象位置毎に受光部７８からの距離を以下のようにして算出し、タイヤ表面の３次元座標を求めるようになっている。
【００６２】
ビームスプリッター７０は、撮影装置５６に入射した反射光６８を３つの反射光６８に分配する。ＭＣＰ８０Ａは位相角θが０〜１８０°（０〜Πラジアン）の反射光６８Ａ（図８（Ａ））が通過するようにシャッターの開閉を行う。この結果、受光部７８Ａで部分波形６９Ａが撮影される。ＭＣＰ８０Ｂは位相角θが９０〜２７０°（Π／２〜３Π／２ラジアン）の反射光６８Ｂ（図８（Ｂ）が通過するようにシャッターの開閉を行う。この結果、受光部７８Ｂで部分波形６９Ｂが撮影される。ＭＣＰ８０Ｃは位相角θが１８０〜３６０°（Π〜２Πラジアン）の反射光６８Ｃ（図８（Ｃ）が通過するようにシャッターの開閉を行う。この結果、受光部７８Ｃで部分波形６９Ｃが撮影される。従って、測定された各反射光では、各位相角範囲の両端部分が互いにオーバーラップしている。
【００６３】
各測定対象位置における位相遅れＴａｎθは以下の式で算出される。
【数１８】
2009002823.tif 000020
【００６４】
この式が導かれる原理を以下に説明する。
仮に、受光部７８が４つの受光部で構成されると仮定し、０〜１８０°（０〜Πラジアン）、１８０〜３６０°（Π〜２Πラジアン）、−９０〜９０°（−Π／２〜Π／２ラジアン）、９０〜２７０°（Π／２〜３Π／２ラジアン）の４つの位相角範囲について４つの受光部でそれぞれ反射光を受光すると仮定する。そして、ＭＣＰがシャッターを開けている時間は、０〜１８０°では時刻Ｔ０〜Ｔ２の間、１８０〜３６０°では時刻Ｔ２〜Ｔ４の間、−９０〜９０°では時刻Ｔ−１〜Ｔ１の間、９０〜２７０°では時刻Ｔ１〜Ｔ３の間、と仮定する。この場合、４つの受光部の各受光量はＩ０、Ｉ１、Ｉ−１、Ｉ１とすることができる。ここでＩ０、Ｉ１、Ｉ−１、Ｉ１は以下の式で示される。
【００６５】
【数１９】
2009002823.tif 000021
【数２０】
2009002823.tif 000022
【数２１】
2009002823.tif 000023
【数２２】
2009002823.tif 000024
なお、数１９〜数２２は、それぞれ、数６〜数９と同じ式で示される。
【００６６】
「Ｉ０−Ｉ２」及び「Ｉ−１−Ｉ１」は以下のように算出される。このように差を計算することによって、背景の外光の影響が相殺される。
【数２３】
2009002823.tif 000025
【数２４】
2009002823.tif 000026
なお、数２３、数２４は、それぞれ、数１０、数１１と同じ式で示される。
【００６７】
なお、「Ｉ０＋Ｉ２」及び「Ｉ−１＋Ｉ１」は以下のように算出される。このように和を計算することによって、背景が抽出される。
【数２５】
2009002823.tif 000027
【数２６】
2009002823.tif 000028
【００６８】
これらの式からＩ−１を消去して余弦成分を求めると以下の式となる。
【数２７】
2009002823.tif 000029
【００６９】
位相角θは、光量の変動量の正弦成分と余弦成分とから以下の式で求められる。
【数２８】
2009002823.tif 000030
なお、数２８は数１２と同じ式で示される。
【００７０】
従って、タイムラグΔｔ（ｘ、ｙ）は以下の式で求められる。
【数２９】
2009002823.tif 000031
なお、数２９は数１３と同じ式で示される。
【００７１】
第１実施形態でも説明したように、各測定対象位置毎にタイムラグΔｔ（ｘ、ｙ）に基づいて距離ｄを求めることにより各測定対象位置の３次元座標を求めることができ、これに基づいて空気入りタイヤ１２の３次元画像を画像表示部２０に表示することができる。従って、本実施形態により、受光部７８の設置数を３つとし、波形６９を形成する部分波形を４つではなく３つとしても、高速で転動する空気入りタイヤ１２の３次元形状を高精度で測定することができる。
【００７２】
また、本実施形態では、光源５４として、撮影装置５６の撮影レンズ外周部に同軸配置されたリングタイプのＬＥＤを設けている。従って、出射光６４と反射光６８とで光路長が全くと言っていいほど同一であり、しかも撮影装置５６の光軸と同一の方向から投射することができる。
【００７３】
なお、以下の式のようにΔｔ（ｘ、ｙ）を複素数で扱うと、１つの式で一周期を連続して扱うことができるので便利である。
【数３０】
2009002823.tif 000032
【００７４】
また、光量の変動量は以下のように２乗和によって求められる。
【数３１】
2009002823.tif 000033
【数３２】
2009002823.tif 000034
なお、数３２は数１５と同じ式で示される。
【００７５】
また、背景の外光の光量は以下の式で求められる。
【数３３】
2009002823.tif 000035
【数３４】
2009002823.tif 000036
なお、数３４は数１４と同じ式で示される。
【００７６】
＜第２実施形態の実施例＞
本実施例では、光源５４を、５０ＭＨｚの短い周期で光量を変動させることができるＬＥＤとしている。これにより、反射による往復距離（２×ｄ）での影響を抽出する上で好都合である。本実施形態では距離ｄを３．０ｍとしている。この結果、Δｔは、光速ｃを３．０×１０５ｋｍ／ｓとすると２０ｎｓになる。なお、光源５４からの出射光６４の周波数ｆをパラメータとして変化させたときに、距離ｄと周波数ｆとの関係を表１に示す。ここで本実施例では、周波数ｆを出射光６４の波長が２ｄとなるように設定している。
【表１】
2009002823.tif 000037
【００７７】
ＬＥＤとしては近赤外線を発光するＬＥＤが用いられている。これにより、撮影画素を構成するフォトダイオードの感度を高くすることができ、その上、近赤外線透過型の光学フィルターとの組み合わせにより蛍光灯などの悪影響を低減することを可能としている。
【００７８】
図９の「部分波形３つ、受光部３つ」の欄に、位相角範囲の両端部が互いにオーバーラップするように位相角をずらして測定することを示す。受光部７８Ａでは部分波形６９Ａを計測する時間範囲８２Ａで、受光部７８Ｂでは部分波形６９Ｂを計測する時間範囲８２Ｂで、受光部７８Ｃでは部分波形６９Ｃを計測する時間範囲８２Ｃで、それぞれＭＣＰのシャッターを開いて露光する。
【００７９】
なお、二周期目で同じように受光部７８Ａ〜Ｃでそれぞれ時間範囲８２Ａ〜Ｃで露光することにより部分波形を計測してもよい。これにより、測定精度を高めることができる。このことは、反射光６８の光量変化が小さい場合に特に有効である。
【００８０】
また、図９の「部分波形３つ、受光部１つ」の欄に示すように、１つの受光部７８Ａで、一周期目で位相角０〜１８０°の反射光を、二周期目で位相角９０〜２７０°の反射光を、三周期目で位相角１８０〜３６０°の反射光を測定してもよい。これにより、受光部の設置数を１つにすることができる。
【００８１】
［第３実施形態］
次に、第３実施形態について説明する。本実施形態では、第１実施形態で説明した３次元形状測定システム１０を用い、位相角範囲の両端部が互いにオーバーラップする４つの波形を受光部３８Ａ〜Ｄでそれぞれ計測する。
【００８２】
このように位相角範囲の両端部が互いにオーバーラップするように測定することにより、第１実施形態に比べ、測定精度がより向上する。
【００８３】
＜第３実施形態の実施例＞
図９の「部分波形４つ、受光部４つ」の欄に、位相角範囲の両端部が互いにオーバーラップするように位相角をずらして測定することを示す。受光部３８Ａでは時間範囲９２Ａで、受光部３８Ｂでは時間範囲９２Ｂで、受光部３８Ｃでは時間範囲９２Ｃで、受光部３８Ｄでは時間範囲９２Ｄで、それぞれＭＣＰ４０Ａ〜Ｄのシャッターを開いて露光する。
【００８４】
なお、第２実施形態の実施例と同様、二周期目で同じように受光部３８Ａ〜Ｄでそれぞれ部分波形９２Ａ〜Ｄを計測してもよい。
【００８５】
更に、図９の「部分波形４つ、受光部２つ」の欄に示すように、一周期目及び二周期目では、時間範囲９２Ａで受光部７８Ａを露光するとともに時間範囲９２Ｂで受光部７８Ｂを露光し、三周期目及び四周期目では、時間範囲９２Ｃで受光部７８Ａを露光するとともに時間範囲９２Ｄで受光部７８Ｂを露光してもよい。これにより、受光部の設置数を２つに半減させることができる。
【００８６】
この場合、同様の原理により、図１０に示すように、１つの波形の終端部分Ｅにおいて受光部３８Ｂを時間範囲１０２Ｂで露光してＩ１を測定するとともに受光部３８Ａを時間範囲１０２Ａで露光してＩ０を測定し、更に、この波形に連続する波形の始端部分Ｆにおいて受光部３８Ａを時間範囲１０２Ｃで露光してＩ２を測定するとともに受光部３８Ｂを時間範囲１０２Ｄで露光してＩ−１を測定し、これらの測定結果に基づいて空気入りタイヤ１２の３次元座標を求めてもよい。これにより、受光部３８Ａ、３８Ｂに極めて短時間で露光することによって空気入りタイヤ１２の３次元座標を求めることができる。例えば、波形６９の周期がＴＬ＝１／３０秒であっても、終端部分Ｅと始端部分Ｆとを露光する時間をΔｔｓ＝１／１００００秒とすることができる。また、図１０に示したように、Ｉ０〜Ｉ２を求める際に２回以上にわたって露光させてもよい。
【００８７】
また、図９の「部分波形４つ、受光部１つ」の欄に示すように、受光部３８Ａのみを用い、一周期目では時間範囲９２Ａで露光することによりＩ０を求め、二周期目では時間範囲９２Ｂで露光することによりＩ１を求め、三周期目では時間範囲９２Ｃで露光することによりＩ２を求め、四周期目では時間範囲９２Ｄで露光することによりＩ−１を求めることを行ってもよい。これにより、受光部の設置数を１つにすることができる。
【００８８】
以上、実施形態を挙げて本発明の実施の形態を説明したが、これらの実施形態は一例であり、要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。例えば、これらの実施形態では、光源が発する出射光が正弦波或いは余弦波を描く周期の光として説明したが、本発明はこれに限らず、図１１に示すように三角波形１０６を描く周期の光であってもよいし、図１２に示すようにパルス波形１０８を描く周期の光であってもよい。
【００８９】
また、本発明の権利範囲がこれらの実施形態に限定されないことは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】第１実施形態に係る３次元形状測定システムを示す模式図である。
【図２】第１実施形態に係る３次元形状測定システムの撮影装置で、タイヤからの反射光をビームスプリッターで分けて各受光部で測定することを示す模式図である。
【図３】第１実施形態で、光源からの出射光とタイヤからの反射光とで位相差が生じていることを示すグラフ図である。
【図４】図４（Ａ）から（Ｄ）は、それぞれ、第１実施形態で各受光部が受光する部分波形を示すグラフ図である。
【図５】第２実施形態に係る３次元形状測定システムを示す模式図である。
【図６】第２実施形態に係る３次元形状測定システムの撮影装置で、タイヤからの反射光をビームスプリッターで分けて各受光部で測定することを示す模式図である。
【図７】第２実施形態で、光源からの出射光とタイヤからの反射光とで位相差が生じていることを示すグラフ図である。
【図８】図８（Ａ）から（Ｃ）は、それぞれ、第２実施形態で各受光部が受光する部分波形を示すグラフ図である。
【図９】第３実施形態の実施例で、受光部が測定する部分波形の位相範囲を示す説明図である。
【図１０】第３実施形態の実施例の変形例で、受光部が測定する部分波形の位相範囲を示す説明図である。
【図１１】第１実施形態〜第３実施形態で、光源が発する出射光の波形の変形例を示すグラフ図である。
【図１２】第１実施形態〜第３実施形態で、光源が発する出射光の波形の変形例を示すグラフ図である。
【符号の説明】
【００９１】
１０        ３次元形状測定システム
１４        光源
１６        撮影装置（受光・演算処理手段）
１８        演算処理装置（受光・演算処理手段）
２８Ａ〜Ｄ  反射光
３０        ビームスプリッター
３２        ビームスプリッター
３４        ビームスプリッター
３８Ａ〜Ｄ  受光部
４０Ａ〜Ｄ  ＭＣＰ（マイクロチャネルプレート）
５０        ３次元形状測定システム
５４        光源
５６        撮影装置（受光・演算処理手段）
５８        演算処理装置（受光・演算処理手段）
６８Ａ〜Ｃ  反射光
７０        ビームスプリッター
７８Ａ〜Ｃ  受光部
８０Ａ〜Ｃ  ＭＣＰ（マイクロチャネルプレート）
ｄ          距離
Ｔａｎθ    位相遅れ
【図１】
2009002823.tif 000038
【図２】
2009002823.tif 000039
【図３】
2009002823.tif 000040
【図４】
2009002823.tif 000041
【図５】
2009002823.tif 000042
【図６】
2009002823.tif 000043
【図７】
2009002823.tif 000044
【図８】
2009002823.tif 000045
【図９】
2009002823.tif 000046
【図１０】
2009002823.tif 000047
【図１１】
2009002823.tif 000048
【図１２】
2009002823.tif 000049