(57)【要約】【課題】点群データからポリゴンメッシュを生成し、ガマットの特徴を活かしてガマット圧縮を効率よく行うことのできるポリゴンメッシュ生成装置を提供すること。【解決手段】点群データ間の距離や角度からポリゴンメッシュを生成するので、仮想デバイスのガマットを、柔軟な大きさや形状で作成することができる。また、さらに角度領域を設定することによって、白色点や黒色点といった点データを頂点とするガマットでポリゴンメッシュを生成することができる。また、さらに膨張係数を設定することによって、点群の明度、色相を保存し、彩度のみを適切に膨張させ、カラー画像出力装置の変動、紙の違いによるガマットの大きさの変化を考慮したポリゴンメッシュを生成することができる。【選択図】図１８
2009071372.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元のデータからなる点群を覆うポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成装置において、
３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する抽出手段と、
前記抽出手段で抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する補正値算出手段と、
前記補正値算出手段により算出された補正値により点群を補正する点群補正手段と、
前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出手段と、
前記角度算出手段により算出された角度に基づいて、前記点群補正手段による補正後の点群を分割する分割手段と、
前記分割手段で分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する最外郭点群抽出手段と、
前記最外郭点群抽出手段により抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成手段と、
前記ポリゴンメッシュ生成手段により生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する逆補正手段と、を備えたことを特徴とするポリゴンメッシュ生成装置。
【請求項２】
前記ポリゴンメッシュの頂点データの入力を受け付ける頂点データ入力手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１のポリゴンメッシュ生成装置。
【請求項３】
膨張係数の入力を受け付ける膨張係数入力手段と、
前記ポリゴンメッシュ生成手段によりポリゴンメッシュを生成後、前記ポリゴンメッシュを構成する座標に対し、前記膨張係数入力手段で入力を受け付けた膨張係数で補正する補正手段と、をさらに備えたことを特徴とする請求項１または請求項２記載のポリゴンメッシュ生成装置。
【請求項４】
角度データの入力を受け付ける角度データ入力手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１、請求項２または請求項３記載のポリゴンメッシュ生成装置。
【請求項５】
稜線データを記憶しておく稜線データ記憶手段と、
前記稜線データ記憶手段に記憶されている稜線データが該当する角度領域において抽出された最外郭点群を稜線のなす角度に補正する角度補正手段と、をさらに備えたことを特徴とする請求項１、請求項２、請求項３、または請求項４記載のポリゴンメッシュ生成装置。
【請求項６】
２次元データからなる点群において、
所定の軸における最大値または最小値を持つ点を抽出する抽出手段と、
前記抽出手段で抽出した点データを起点とし、点群の最外郭をなす点群を抽出する点群抽出手段と、を備えたことを特徴とする点群抽出装置。
【請求項７】
３次元データからなる点群において、
３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を持つ２点を抽出する抽出手段と、
前記抽出手段で抽出した点データから補正値を算出する補正値算出手段と、
前記補正値算出手段により算出された補正値により点群を補正する点群補正手段と、
前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出手段と、
前記角度算出手段で算出された角度に基づいて前記点群補正手段による補正後の点群を分割する分割手段と
前記分割手段で分割した領域毎に該当する点群から最外郭をなす点群を抽出する最外郭点群抽出手段と、
前記最外郭点群抽出手段で抽出された最外郭をなす点群を逆補正する逆補正手段と、を備えたことを特徴とする最外郭点群抽出装置。
【請求項８】
３次元のデータからなる点群データを記憶する点群データ記憶手段を備えたポリゴンメッシュ生成装置において、
前記点群データ記憶手段で記憶された点群データの中から３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する第１のステップと、
第１のステップで抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する第２のステップと、
第２のステップにより算出された補正値により点群を補正する第３のステップと、
所定の軸の他の２軸から角度を算出する第４のステップと、
第４のステップにより算出された角度に基づいて、第３のステップによる補正後の点群を分割する第５のステップと、
第５のステップで分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する第６のステップと、
第６のステップにより抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成する第７のステップと、
第７のステップにより生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する第８のステップと、を備えたことを特徴とするポリゴンメッシュ生成方法。
【請求項９】
３次元のデータからなる点群データを記憶する点群データ記憶手段を備えたポリゴンメッシュ生成装置において、
前記点群データ記憶手段で記憶された点群データの中から３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する抽出機能と、
前記抽出機能で抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する補正値算出機能と、
前記補正値算出機能により算出された補正値により点群を補正する点群補正機能と、
前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出機能と、
前記角度算出機能により算出された角度に基づいて、前記点群補正機能による補正後の点群を分割する分割機能と、
前記分割機能で分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する最外郭点群抽出機能と、
前記最外郭点群抽出機能により抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成機能と、
前記ポリゴンメッシュ生成機能により生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する逆補正機能と、を実現するポリゴンメッシュ生成プログラム。
【請求項１０】
３次元のデータからなる点群データを記憶する点群データ記憶手段を備えたポリゴンメッシュ生成装置において、
前記点群データ記憶手段で記憶された点群データの中から３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する抽出機能と、
前記抽出機能で抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する補正値算出機能と、
前記補正値算出機能により算出された補正値により点群を補正する点群補正機能と、
前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出機能と、
前記角度算出機能により算出された角度に基づいて、前記点群補正機能による補正後の点群を分割する分割機能と、
前記分割機能で分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する最外郭点群抽出機能と、
前記最外郭点群抽出機能により抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成機能と、
前記ポリゴンメッシュ生成機能により生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する逆補正機能と、を実現するポリゴンメッシュ生成プログラムを備えたコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色再現範囲（ガマット）が異なる複数のカラー画像出力装置の色味と一致させるため、点群からポリゴン生成するポリゴンメッシュ生成装置、点群抽出装置、最外郭点群抽出装置、ポリゴンメッシュ生成方法、ポリゴンメッシュ生成プログラム、またはポリゴンメッシュ生成プログラムを備えたコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に関する。
また、本発明は、仮想デバイスのガマットに限らず、２次元、３次元の点群からポリゴンを生成する発明にも適用可能である。
【背景技術】
【０００２】
従来から、カラープリンタ、カラーハードコピーなどの色変換装置や、ワークステーション上で稼動するカラープリンタ用ソフトウェアや、ＣＡＤ、散布図作成などのアプリケーションソフトウェアが普及している。
このようなアプリケーションソフトウェアでは、カラー画像表示装置（例えばｓＲＧＢ対応の液晶ディスプレイなど）に表示されているＲＧＢ画像をカラー画像出力装置（例えばカラープリンタなど）で出力する際、両装置の色再現域（以降、ガマットと記載する）の形状と大きさが大きく異なるため、ガマット圧縮という画像処理技術が用いられる。
ガマット圧縮はカラー画像出力装置の高品位な色再現に大きく係わるため、カラー画像表示装置に表示されたｓＲＧＢデータは人間の知覚に基づいて策定されたＣＩＥＬＡＢ、ＣＩＥＣＡＭ０２などの知覚空間データに変換される。これら知覚空間データへの変換は変換式が定義されているので、ｓＲＧＢからＣＩＥＬＡＢへ、あるいは逆方向への変換が可能である。
【０００３】
ＣＩＥＬＡＢにデータ変換されると明度Ｌ＊、色成分ａ＊、ｂ＊が得られる。ａ＊とｂ＊からは色相Ｈ、彩度Ｃが下式で算出できる。
【０００４】
（数式１）
Ｈ＝ａｔａｎ２（ａ＊、ｂ＊）×１８０／π
ただし、ａ＊＝ｂ＊＝０のとき、Ｈ＝０
Ｈ＜０のとき、Ｈ＝３６０＋Ｈ
【０００５】
（数式２）
Ｃ＝√（ａ＊×ａ＊＋ｂ＊×ｂ＊）
【０００６】
図３１は、従来の画像処理技術における、カラー画像表示装置のガマット、およびカラー画像出力装置のガマットを示した概念図である。
図３１に示すように、プリンタなどの出力装置は、色材として用いるトナーやインクの種類や、電子写真やインクジェットなどの画像形成方法の違いによって、色再現範囲が異なる場合がある。
しかしながら、ガマットの画像信号を、直接的に出力装置に圧縮する場合、出力装置のガマットに応じたプロファイルを作成しても、出力装置が同じメーカにも関わらず機種によって色の再現が不統一となり、また、カラー設計の自由度が高すぎるため、プロファイルを作成する技術者の技術レベルにより色の再現性が大きく異なるという問題があった。
【０００７】
そこで、画像表示装置に依存する色再現範囲の画像信号を、一旦「装置に依存しない」仮想デバイスのガマットへと変換した後に、この変換された「装置に依存しない」仮想デバイスのガマットの画像信号を出力装置に依存する色再現範囲へと変換することで、システム上で共通の色味を実現している。
例えば、図３２に示すように、画像表示装置のガマット上の点ｓを、装置に依存しない仮想デバイスのガマット上の点ｖにガマット圧縮した後に、該点ｖを画像出力装置のガマット上の点ｔに変換することにより、色味の統一を図ることができ、色再現性の高い処理を行うことができる（例えば、下記特許文献参照）。
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−２５２７８５公報
【特許文献２】特開２００５−２９５０４７公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、従来のガマット圧縮の技術では、以下のような問題があった。
（１）複数のカラー画像出力装置のガマットが包含される場合に、電子写真方式に限定されてしまい、実機との乖離を小さくした大きさ、形状にガマット圧縮を行うことができない。
（２）カラー画像出力装置は普通紙、光沢紙など紙によってガマットが異なるので、ユーザが意図する大きさ、形状に合わせてガマット圧縮を行うことができない。
（３）観察光源によって色の見栄えが変わるため、目標色を定義できず、観察光源別に仮想デバイスのガマット圧縮を行うことができない。
（４）複数のカラー画像出力装置のガマットを包含した仮想デバイスのガマットを作成することができない。つまり、１つのＲＧＢデバイス空間に複数のデバイス非依存空間が存在することになり、ポリゴンメッシュを一意に決めることができない。
（５）ガマットの特徴を活かしたポリゴンメッシュを生成することができない。
【００１０】
そこで、本発明の第１の目的は、点群データからポリゴンメッシュを生成し、ガマットの特徴を活かしてガマット圧縮を効率よく行うことのできるポリゴンメッシュ生成装置、ポリゴンメッシュ生成方法、ポリゴンメッシュ生成プログラム、またはポリゴンメッシュ生成プログラムを備えたコンピュータで読取可能な記憶媒体を提供することである。
また、本発明の第２の目的は、２次元データに対し、簡単な計算で点群を覆う最外郭点を抽出することができる点群抽出装置を提供することである。
また、本発明の第３の目的は、３次元データに対し、簡単な計算で点群を覆う最外郭点を抽出することができる最外郭点群抽出装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に記載の発明では、３次元のデータからなる点群を覆うポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成装置において、３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する抽出手段と、前記抽出手段で抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する補正値算出手段と、前記補正値算出手段により算出された補正値により点群を補正する点群補正手段と、前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出手段と、前記角度算出手段により算出された角度に基づいて、前記点群補正手段による補正後の点群を分割する分割手段と、前記分割手段で分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する最外郭点群抽出手段と、前記最外郭点群抽出手段により抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成手段と、前記ポリゴンメッシュ生成手段により生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する逆補正手段と、を備えたことにより、前記第１の目的を達成する。
請求項２に記載の発明では、請求項１に記載の発明において、前記ポリゴンメッシュの頂点データの入力を受け付ける頂点データ入力手段をさらに備えたことを特徴とする。
請求項３に記載の発明では、請求項１または請求項２に記載の発明において、膨張係数の入力を受け付ける膨張係数入力手段と、前記ポリゴンメッシュ生成手段によりポリゴンメッシュを生成後、前記ポリゴンメッシュを構成する座標に対し、前記膨張係数入力手段で入力を受け付けた膨張係数で補正する補正手段と、をさらに備えたことを特徴とする。
請求項４に記載の発明では、請求項１、請求項２または請求項３に記載の発明において、角度データの入力を受け付ける角度データ入力手段をさらに備えたことを特徴とする。
請求項５に記載の発明では、請求項１、請求項２、請求項３、または請求項４に記載発明において、稜線データを記憶しておく稜線データ記憶手段と、前記稜線データ記憶手段に記憶されている稜線データが該当する角度領域において抽出された最外郭点群を稜線のなす角度に補正する角度補正手段と、をさらに備えたことを特徴とする。
請求項６に記載の発明では、２次元データからなる点群において、所定の軸における最大値または最小値を持つ点を抽出する抽出手段と、前記抽出手段で抽出した点データを起点とし、点群の最外郭をなす点群を抽出する点群抽出手段と、を備えたことにより、前記第２の目的を達成する。
請求項７に記載の発明では、３次元データからなる点群において、３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を持つ２点を抽出する抽出手段と、前記抽出手段で抽出した点データから補正値を算出する補正値算出手段と、前記補正値算出手段により算出された補正値により点群を補正する点群補正手段と、前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出手段と、前記角度算出手段で算出された角度に基づいて前記点群補正手段による補正後の点群を分割する分割手段と
前記分割手段で分割した領域毎に該当する点群から最外郭をなす点群を抽出する最外郭点群抽出手段と、前記最外郭点群抽出手段で抽出された最外郭をなす点群を逆補正する逆補正手段と、を備えたことにより、前記第３の目的を達成する。
請求項８に記載の発明では、３次元のデータからなる点群データを記憶する点群データ記憶手段を備えたポリゴンメッシュ生成装置において、前記点群データ記憶手段で記憶された点群データの中から３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する第１のステップと、第１のステップで抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する第２のステップと、第２のステップにより算出された補正値により点群を補正する第３のステップと、所定の軸の他の２軸から角度を算出する第４のステップと、第４のステップにより算出された角度に基づいて、第３のステップによる補正後の点群を分割する第５のステップと、第５のステップで分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する第６のステップと、第６のステップにより抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成する第７のステップと、第７のステップにより生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する第８のステップと、を備えたことにより、前記第１の目的を達成する。
請求項９に記載の発明では、３次元のデータからなる点群データを記憶する点群データ記憶手段を備えたポリゴンメッシュ生成装置において、前記点群データ記憶手段で記憶された点群データの中から３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する抽出機能と、前記抽出機能で抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する補正値算出機能と、前記補正値算出機能により算出された補正値により点群を補正する点群補正機能と、前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出機能と、前記角度算出機能により算出された角度に基づいて、前記点群補正機能による補正後の点群を分割する分割機能と、前記分割機能で分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する最外郭点群抽出機能と、前記最外郭点群抽出機能により抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成機能と、前記ポリゴンメッシュ生成機能により生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する逆補正機能と、を実現することにより、前記第１の目的を達成する。
請求項１０に記載の発明では、３次元のデータからなる点群データを記憶する点群データ記憶手段を備えたポリゴンメッシュ生成装置において、前記点群データ記憶手段で記憶された点群データの中から３軸の中の所定の軸における最大値、最小値を抽出する抽出機能と、前記抽出機能で抽出した最大値、最小値の２点から補正値を算出する補正値算出機能と、前記補正値算出機能により算出された補正値により点群を補正する点群補正機能と、前記所定の軸の他の２軸から角度を算出する角度算出機能と、前記角度算出機能により算出された角度に基づいて、前記点群補正機能による補正後の点群を分割する分割機能と、前記分割機能で分割した領域毎に該当する点群から最外郭点群を抽出する最外郭点群抽出機能と、前記最外郭点群抽出機能により抽出された最外郭点群からポリゴンメッシュを生成するポリゴンメッシュ生成機能と、前記ポリゴンメッシュ生成機能により生成されたポリゴンメッシュの頂点データを逆補正する逆補正機能と、を実現することにより、前記第１の目的を達成する。
【発明の効果】
【００１２】
請求項１、および請求項８から請求項１０記載の発明によれば、点群データからポリゴンメッシュを生成するので、生成したポリゴンメッシュから、ガマットの特徴を活かしたガマット圧縮を効率よく行うことができる。
請求項２記載の発明によれば、仮想デバイスのガマットの条件として、例えば白色点（Ｃａ、Ｃｂ、Ｊ）＝（０、０、１００）、黒色点（０、０、０）といった点データを頂点とするガマットでポリゴンメッシュを生成することができる。
請求項３記載の発明によれば、点群の明度、色相を保存し、彩度のみを適切に膨張することができるので、カラー画像出力装置の変動、紙の違いによるガマットの大きさの変化を考慮したポリゴンメッシュを生成することができる。
請求項４記載の発明によれば、最外郭点を抽出する角度領域を適切に設定することができるので、角度方向に対し凹みのない滑らかなポリゴンメッシュを生成することができる。
請求項５記載の発明によれば、稜線データ（角度データを含む）を入力することができるので、仮想デバイスのガマットの形状を作成する際、意図した色相を持つポリゴンメッシュを生成することができる。
請求項６記載の発明によれば、２次元データに対し、簡単な計算で点群を覆う最外郭点を抽出することができるので、データ点数を減らすことができ、また、点群の領域を可視化することができる。
請求項７の発明によれば、３次元データに対し、簡単な計算で点群を覆う最外郭点を抽出することができるので、データ点数を減らすことができ、また、点群の領域を可視化することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の好適な実施の形態を図１から図３０を参照して詳細に説明する。
図１は、第１の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０の構成を示したブロック図である。
このポリゴンメッシュ生成装置１０は、点群データ記憶手段１００、最大・最小値抽出手段１０１、点群補正値算出手段１０２、点群補正手段１０３、角度算出手段１０４、距離算出手段１０５、最外郭点抽出手段１０６、三角メッシュ生成手段１０７、点群逆補正手段１０８、および三角メッシュ記憶手段１０９を備えている。
点群データ記憶手段１００は、ＲＧＢ、ＸＹＺ（三刺激値）、Ｌ＊ａ＊ｂ＊（ＣＩＥＬＡＢデータ）、ＪＣａＣｂ（ＣＩＥＣＡＭ０２データ）等の点群データを記憶している。本実施形態では、点群データとしてＪＣａＣｂを用いて説明する。
点群データＪＣａＣｂにおいて、図２（ａ）に示すｚ軸はＪに相当し明度を表す。そして、図２（ａ）に示すｘ軸はＣａに相当し、図２（ａ）に示すｙ軸はＣｂに相当し、Ｃａ、Ｃｂはともに色味を表す。
【００１４】
図２は、３次元座標におけるＪＣａＣｂとの対応を示した図である。
図２（ｂ）には、点群データ記憶手段１００にｎ個記録されている点群データＪＣａＣｂを示した概念図である。
まず、最大・最小値抽出手段１０１は、図２（ａ）に示すｚ軸成分、つまりＪのｎ個データから最大値、最小値データを抽出する。
ここで、最大値、および最小値のデータ抽出は、ｚ軸に限らず、他のｘ軸、ｙ軸でも良く、本実施形態ではデフォルトとしてｚ軸を対象に説明する。
図２（ｂ）において、最大値、最小値はそれぞれｉ番目、ｊ番目の点Ｊ［ｉ］＝Ｊｍａｘ、点Ｊ［ｊ］＝Ｊｍｉｎが抽出されたと仮定する。
点群補正値算出手段１０２は、抽出された２点Ｊｍａｘ、Ｊｍｉｎを元に、次式を基に変換に必要な行列式の算出を行う。
この行列式を以下に示す。
【００１５】
【数３】
2009071372.tif 000003
【００１６】
そして、点群補正値算出手段１０２は、この算出された行列式を基に、図３に示す処理を行う。
図３は、点群補正値算出手段１０２で補正する点群を示した概念図である。
図３（ａ）において、点Ｊｍｉｎ（Ｃａ［ｊ］、Ｃｂ［ｊ］、Ｊ［ｊ］）が、点Ｊｍｉｎ０（０、０、Ｊ［ｊ］）となるように、全点群が平行移動される。
図３（ａ）において、点Ｊｍａｘ（Ｃａ［ｉ］、Ｃｂ［ｉ］、Ｊ［ｉ］）が点Ｊｍａｘ０（０、０、Ｊ［ｉ］）になる様にｚ軸の値に応じて平行移動される。
図３（ｂ）は、図３（ａ）に示す点群の補正後を示した概念図である。
【００１７】
ここで、点群の移動には一般的にアフィン変換が用いられるが、本実施形態では、簡易な説明のためアフィン変換ではなく、単に平行移動で計算できる数式３の行列式を用いて説明する。
この行列式では、３×４行列の係数において、ｄ０、ｄ１以外が０、１で表記されているが、ここに適切な値を設定することで、点群に対して平行移動、軸の回転、軸周りの回転などが可能である。
【００１８】
点群補正手段１０３は、上記数式３の行列式を用いて、移動させる点群データの（ｘ、ｙ、ｚ）を代入し、補正後の（ｘ’、ｙ’、ｚ’）を算出する。
角度算出手段１０４は、補正後のｘ’、ｙ’データを用いて、上記数式３の行列式から角度を計算する。このとき、ｚ軸から最大値、最小値を求め、残りのｘ軸、ｙ軸から角度を算出する。
なお、ｘ’、ｙ’のデータは、数式１のａ＊をｘ’に、ｂ＊をｙ’に置き換えて算出される。
そして、距離算出手段１０５は、このｘ’、ｙ’データを用いて、数式２のａ＊をｘ’に、ｂ＊をｙ’に置き換えることによって、距離を算出する。
最外郭点抽出手段１０６は、角度算出手段１０４で算出した角度、および距離算出手段１０５で算出した距離のデータから、最外郭点を抽出する。
【００１９】
以下に、図４を用いて最外郭点抽出手段１０６における最外郭点の抽出方法を説明する。
図４は、最外郭点抽出手段１０６における最外郭点の抽出処理を示した図である。図４（ａ）には、点群データＪＣａＣｂが、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸上に配置されており、この点群に対して、例えば＋ｘ軸から反時計方向に角度を１０°ピッチで分割する（角度は＋ｘ軸を０°とし、反時計方向周りのｄｅｇｒｅｅを指している）。
このように１０°ピッチで分割することによって、第１の実施形態では、３６領域に分割される。
【００２０】
図４（ｂ）は、１０°ピッチで分割された領域Ｈ（０≦Ｈ＜１０）に含まれる点群データを示した概念図である。
図４（ｂ）において、各点群間の距離は、距離算出手段１０５によって算出され、この領域で最大値をなす点Ｃｍａｘを抽出する。
まず、点Ｊｍｉｎ０から領域Ｈに含まれる全点群を確認し、Ｊｍｉｎ０を起点とする直線の角度θが最も小さい点を抽出する。
例えば、図４（ｂ）では点ｐ［０、０］が抽出された例を示している。ここで、点ｐ［＊、＃］の＊は角度領域、＃は点の番号を表しており、次に起点をＪｍｉｎ０から点ｐ［０、０］に移し、同様の探索処理を繰り返す。
これによって、０≦Ｈ＜１０における最外郭点ｐ［０、０］〜ｐ［０、４］の５点が抽出される。これを、領域Ｈ（０≦Ｈ＜１０）だけでなく、他の分割した角度領域全てに対して実行する。
【００２１】
三角メッシュ生成手段１０７は、ポリゴンメッシュとして三角メッシュを生成する。
以下に、図５から図９を用いて、三角メッシュ生成手段１０７における三角メッシュの生成方法を説明する。
図５は、角度領域ごとの最外郭点を横軸に角度領域、縦軸にｚ軸における明度Ｊをプロットした図である。
図５（ａ）において、横軸の角度範囲は、０≦Ｈ＜１０、および１０≦Ｈ＜２０を示している。そして、１０°ピッチで「角度領域０」、「角度領域１」と順次番号が付与される。
図５（ａ）において、縦軸のＪｍｉｎ０、Ｊｍａｘ０を各角度領域に記号■でプロットしている。そして、記号□は、距離の最大値を持つ点Ｃｍａｘを示し、記号○は、点Ｃｍａｘ以外の最外郭抽出点を示している。
【００２２】
図５（ｂ）は、図５（ａ）において三角メッシュの定義方法を示した図である。
さて、角度領域０ではＪｍｉｎ０、ｐ［０、０］〜ｐ［０、４］、およびＪｍａｘ０の７点、そして角度領域１ではｐ［１、０］〜ｐ［１、３］の４点の合計１１点から三角メッシュが定義される。
この三角メッシュの定義方法について以下に説明する。まず、角度領域０の起点をＪｍｉｎ０とし、隣の角度領域１のＪｍｉｎ０の次に最もｚ値の低いｐ［１、０］を結ぶ（ｓ０）。ｐ［１、０］から元の角度領域０でＪｍｉｎ０の次に最もｚ値の小さい最外郭点ｐ［０、０］を結ぶ（ｓ１）。
これを繰り返し、ｐ［０、３］のｓ７まで交互に連結する。しかし、２つの隣り合う角度領域では最外郭点数が異なるので、その場合、以下の規則で連結を行う。
ｐ［０、３］から隣の角度領域１のｐ［１、３］のｚ軸で１つ上の点と連結したいがＪｍａｘ０以外に点がないので、ｐ［１、３］と結ぶ（ｓ８）。この操作をｓ１０まで繰り返す。ｐ［１、３］から角度領域０の点が最終のＪｍａｘ０しかないので、Ｊｍａｘ０と連結され（ｓ１１）、角度領域０の連結が終了する。
【００２３】
図６は、図５（ｂ）で連結した点から、三角メッシュの定義方法を示した図である。図６の横方向の点の配置は、図５（ｂ）の縦軸におけるＪｍｉｎからＪｍａｘの方向に向かって点を並べたものである。
そして、図６で並べられた点を三点ずつｔ０〜ｔ１０として抽出する。
そして、ｔ０を構成する２番目ｐ［１、０］と３番目ｐ［０、０］の点、およびｔ２を構成する２番目ｐ［０、０］の点から、ｔ１を構成する。
ｔ３、ｔ５、ｔ７、ｔ９もｔ１と同様の操作を繰り返し、図６の太矢印に示すように、配置順序を変更する。
ここで、同図中の点線で囲ったｔ７、およびｔ９は、重複する点が存在するため、三角メッシュから除外する。
これにより、三角メッシュｔ０、ｔ２、ｔ４、ｔ６、ｔ８、ｔ１０が定義され、三角メッシュが生成される。
従って、三角メッシュとして、９個が生成される。そして、上記の操作を全ての角度領域で実施することによって、点群を覆う９面の立体を求めることができる。
【００２４】
図７は、生成された三角メッシュについて定義される表、裏を示した図である。
図７において、図５（ｂ）で定義された連結方向が反時計回りの点順７０となる場合には、「表」面として定義される。また、当然ながら時計回りの点順では、「裏」面が定義される。
【００２５】
図８（ａ）は、角度領域ごとの最外郭点を、横軸に角度領域、縦軸にｚ軸における明度Ｊをプロットした図である。
図８（ａ）において横軸の角度範囲は、０≦Ｈ＜１０、および１０≦Ｈ＜２０を示している。そして、１０°ピッチで「角度領域０」、「角度領域１」と順次番号が付与される。
図８（ａ）において縦軸のＪｍｉｎ０、Ｊｍａｘ０を各角度領域に記号■でプロットしている。そして、記号□は、距離の最大値を持つ点Ｃｍａｘを示し、記号○は、点Ｃｍａｘ以外の最外郭抽出点を示している。
【００２６】
図８（ｂ）は、図８（ａ）において三角メッシュの定義方法を示した図である。
さて、角度領域０ではＪｍｉｎ０、ｐ［０、０］〜ｐ［０、４］、およびＪｍａｘ０の７点、そして角度領域１ではｐ［１、０］〜ｐ［１、１］の２点の合計９点から三角メッシュが定義される。
この三角メッシュの定義方法について以下に説明する。まず、角度領域０の起点をＪｍｉｎ０とし、隣の角度領域１のＪｍｉｎ０の次に最もｚ値の低いｐ［１、０］を結ぶ（ｓ０）。ｐ［１、０］から元の角度領域０でＪｍｉｎ０の次に最もｚ値の小さい最外郭点ｐ［０、０］を結ぶ（ｓ１）。
これを繰り返し、ｐ［０、３］のｓ７まで交互に連結する。しかし、２つの隣り合う角度領域では最外郭点数が異なるので、その場合、以下の規則で連結を行う。
ｐ［０、３］から隣の角度領域１のｐ［１、１］のｚ軸で１つ上の点と連結したいがＪｍａｘ０以外に点がないので、ｐ［１、１］と結ぶ（ｓ８）。この操作をｓ１０まで繰り返す。ｐ［１、１］から角度領域０の点が最終のＪｍａｘ０しかないので、Ｊｍａｘ０と連結され（ｓ１１）、角度領域０の連結が終了する。
【００２７】
図９は、図８（ｂ）で連結した点から、三角メッシュの定義方法を示した図である。
図９の横方向の点の配置は、図８（ｂ）の縦軸におけるＪｍｉｎからＪｍａｘの方向に向かって点を並べたものである。
そして、図９で並べられた点を三点ずつｔ０〜ｔ１０として抽出する。
そして、ｔ０を構成する２番目ｐ［１、０］と３番目ｐ［０、０］の点、およびｔ２を構成する２番目ｐ［１、０］の点から、ｔ１を構成する。
ｔ３、ｔ５、ｔ７、ｔ９もｔ１と同様の操作を繰り返し、図９の太矢印に示すように、配置順序を変更する。
ここで、図９では、同図中の点線で囲ったｔ１、ｔ３、ｔ７、およびｔ９は、重複する点が存在するため、三角メッシュから除外する。
これにより、三角メッシュｔ０、ｔ２、ｔ４、ｔ６、ｔ８、ｔ１０が定義され、三角メッシュが生成される。
従って、三角メッシュとして７個が生成される。そして、上記の操作を全ての角度領域で実施することによって、点群を覆う７面の立体を求めることができる。
このように、図８から図９では、角度領域ごとのＣｍａｘを確実に連結することにより、ガマットの特徴を活かした三角メッシュの生成をすることができる。
【００２８】
点群逆補正手段１０８は、点群を覆う三角メッシュが生成された場合に、点群補正手段１０３によって図３（ａ）から図３（ｂ）に補正された座標を、図３（ｂ）から図３（ａ）に戻す。
この逆補正は点群逆補正手段１０８により行い、まず、点群補正値算出手段１０２で逆補正値を算出しておき、この逆補正値に基づいて、三角メッシュの点群に対して逆補正を行う。
なお、逆補正は以下の行列式により行う。
そして、三角メッシュ記憶手段１０９は、逆補正された三角メッシュデータを記憶する。
【００２９】
【数４】
2009071372.tif 000004
【００３０】
図１０は、第１の実施形態における処理手順を説明したフローチャートである。
まず、最大・最小値抽出手段１０１、および点群補正手段１０３によって点群データ記憶手段１００から、点群データが読み込まれる（ステップ１００）。
そして、最大・最小値抽出手段１０１は、点群データからｚ値（デフォルトとしてｚ軸を設定）における最大・最小値が抽出し（ステップ１０１）、この最大・最小値を点群補正値算出手段１０２に送信する。
点群補正値算出手段１０２は、最大・最小値抽出手段１０１から最大・最小値を受信し、点群補正値、および逆補正値を算出し（ステップ１０２）、この点群補正値、および逆補正値を点群補正手段１０３に送信する。
点群補正手段１０３は、点群補正値算出手段１０２から点群補正値、および逆補正値を受信し、角度算出手段１０４、および距離算出手段１０５により点群を補正する（ステップ１０３）。
角度算出手段１０４は、ｘ、ｙ値（デフォルトとしてｚ軸を除くｘ、ｙ軸を設定）から角度を算出する（ステップ１０４）。
距離算出手段１０５は、ｘ、ｙ値から距離を算出する（ステップ１０５）。
そして、点群補正手段１０３は、算出された角度、および距離を最外郭点抽出手段１０６に送信し、最外郭点抽出手段１０６は、角度、および距離から最外郭点を抽出する（ステップ１０６）。
三角メッシュ生成手段１０７は、得られた最外郭点から三角メッシュを生成する（ステップ１０７）。そして、三角メッシュ生成手段は、生成された三角メッシュを点群逆補正手段１０８に送信する。
点群逆補正手段１０８は、三角メッシュを受信し、逆補正値により三角メッシュの点群を逆補正し（ステップ１０８）、逆補正された三角メッシュデータを三角メッシュ記憶手段１０９に送信する。
そして、三角メッシュ記憶手段１０９では、三角メッシュデータを記憶する（ステップ１０９）。
【００３１】
このように、第１の実施形態では、ＲＧＢなどのデバイス空間に依存せずに測色値などを扱い、複数のカラー画像出力装置の測色値、紙を変えた場合の測色値などを点群として入力することができるため、非常に柔軟な大きさ、形状の仮想デバイスのガマットを作成することができる。
また、ガマットを形成する最外郭点はある角度領域の角度計算のみで抽出するため、ある点に近い面を探索し、面の内外判定を行う場合には、その点を含む面を再構成するといった計算や細密な面を生成する計算が不要であるため、非常に計算負荷が小さいという効果も得られる。
さらに、色相方向での最高彩度点同士を連結するポリゴンメッシュを生成することができるため、単に近い点を連結しただけのポリゴンメッシュではなく、ガマットの特徴を反映したポリゴンメッシュを生成することができる。
【００３２】
図１１は、第２の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０の構成を示したブロック図である。
図１１では、第１の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０に頂点入力手段１１０が加わった構成となっている。
図１２は、頂点入力手段１１０で入力される頂点を示した図である。
図１２（ａ）のグラデーション部分は、点群補正手段１０３で補正する点群の領域を示した部分である。図１２（ａ）において、ＪＷ（Ｃａｗ、Ｃｂｗ、Ｊｗ）、およびＪＢ（Ｃａｂ、Ｃｂｂ、Ｊｂ）が頂点データとして、●部分で示されいる。
点群補正手段１０３は、図１２（ｂ）に示すように、Ｊｗ０、およびＪｂ０を含むよう補正する点群の領域を拡大する。
つまり、点群補正手段１０３は、入力された頂点データと点群を覆う（図１２（ｂ）の太線部）部分を補正する。
【００３３】
なお、第２の実施形態では、頂点データをＪＷ、およびＪＢの２個としたが、この２点に加えてＪＴ（Ｃａｔ、Ｃｂｔ、Ｊｔ）を加え、３点としてもよい。
このように、頂点数を増やすことによって、点群を確実に包含させて補正することができる。
【００３４】
例えば、ＪＷが（０、０、１００）であり、点ＪｍａｘのＪ［ｉ］との関係が１００＞Ｊ［ｉ］で最大値となる場合、この点を頂点として含むようにポリゴンが生成される。
また、点ＪＴ（Ｃａｔ、Ｃｂｔ、Ｊｔ）が入力された場合、Ｊｂ＜Ｊｔ＜Ｊ［ｉ］で最大値、最小値ではないので、単にこの点ＪＴを包含するポリゴンが形成されることになる。
【００３５】
図１３は、第２の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
まず、頂点入力手段１１０は、ユーザからの頂点の入力を受け付け、受け付けた頂点データを最大・最小値抽出手段１０１に送信する（ステップ２００）。
最大・最小値抽出手段１０１、および点群補正手段１０３によって点群データ記憶手段１００から、点群データが読み込まれる（ステップ２０１）。
そして、最大・最小値抽出手段１０１は、点群データからｚ値（デフォルトとしてｚ軸を設定）における最大・最小値を抽出し（ステップ２０２）、受信した頂点データとともにこの最大・最小値を点群補正値算出手段１０２に送信する。
点群補正値算出手段１０２は、最大・最小値抽出手段１０１から頂点データ、および最大・最小値を受信し、点群補正値、および逆補正値を算出し（ステップ２０３）、この点群補正値、および逆補正値を頂点データとともに点群補正手段１０３に送信する。
点群補正手段１０３は、点群補正値算出手段１０２から点群補正値、逆補正値、および頂点データを受信し、角度算出手段１０４、および距離算出手段１０５により頂点データを含む点群に対して補正を行う（ステップ２０４）。
角度算出手段１０４は、ｘ、ｙ値（デフォルトとしてｚ軸を除くｘ、ｙ軸を設定）から角度を算出する（ステップ２０５）。
距離算出手段１０５は、ｘ、ｙ値から距離を算出する（ステップ２０６）。
そして、点群補正手段１０３は、算出された角度、および距離を最外郭点抽出手段１０６に送信し、最外郭点抽出手段１０６は、角度、および距離から最外郭点を抽出する（ステップ２０７）。
三角メッシュ生成手段１０７は、得られた最外郭点から三角メッシュを生成する（ステップ２０８）。そして、三角メッシュ生成手段１０７は、生成された三角メッシュを点群逆補正手段１０８に送信する。
点群逆補正手段１０８は、三角メッシュを受信し、逆補正値により三角メッシュの点群を逆補正し（ステップ２０９）、逆補正された三角メッシュデータを三角メッシュ記憶手段１０９に送信する。
そして、三角メッシュ記憶手段１０９では、三角メッシュデータを記憶する（ステップ２１０）。
【００３６】
このように、第２の実施形態では、例えば白色点（ｘ、ｙ、ｚ）＝（Ｃａ、Ｃｂ、Ｊ）＝（０、０、１００）、および黒色点（０、０、０）を頂点データとした場合、第１ガマット、および第２ガマットの明度レンジが等しくなるので、第１ガマットから第２ガマットの変換処理を省き、第２ガマットから第３ガマットの処理のみで終了させることができる。
【００３７】
図１４は、第３の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０の構成を示したブロック図である。
図１４では、第２の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０に膨張係数入力手段１１１が加わった構成となっている。
この膨張係数入力手段１１１によって、ポリゴンメッシュ生成装置１０は、定着器の温度バラツキや機器変動による光沢ムラを加味して画像デバイスのガマットを生成することができる。
膨張係数入力手段１１１は、ユーザから膨張係数の入力を受け付けたり、図示しないプリンタなどの出力装置から膨張係数を取得する。
そして、取得した膨張係数を三角メッシュ生成手段１０７に送信する。三角メッシュ生成手段１０７は、図１５（ｂ）の点線に示す領域を膨張の対象とする。
なお、三角メッシュ生成手段１０７で三角メッシュ生成後に膨張させることにより、計算量を少なく処理させることができる。
図１６は、点ｐを膨張係数によって点ｐ’まで膨張させる方法を説明した図である。
点群補正手段１０３は、ｚ値Ｊｐ、ｘ、ｙ値からなる角度θを保持し、距離Ｃｐを膨張後の距離Ｃｐ’まで膨張係数に基づいて膨張させ、点ｐを点ｐ’に補正する。
このとき、膨張処理には、数式５によるアフィン変換を用いる。
【数５】
2009071372.tif 000005
【００３８】
図１７は、第３の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
まず、頂点入力手段１１０は、ユーザからの頂点の入力を受け付け、受け付けた頂点データを最大・最小値抽出手段１０１に送信する（ステップ３００）。
そして、膨張係数入力手段１１１は、ユーザから膨張係数の入力を受け付けたり、図示しないプリンタなどの出力装置から膨張係数を取得し、三角メッシュ生成手段１０７に膨張係数を送信する（ステップ３０１）。
最大・最小値抽出手段１０１、および点群補正手段１０３によって点群データ記憶手段１００から、点群データが読み込まれる（ステップ３０２）。
そして、最大・最小値抽出手段１０１は、点群データからｚ値（デフォルトとしてｚ軸を設定）における最大・最小値が抽出され（ステップ３０３）、受信した頂点データとともにこの最大・最小値を点群補正値算出手段１０２に送信する。
点群補正値算出手段１０２は、最大・最小値抽出手段１０１から頂点データ、および最大・最小値を受信する。そして、点群補正値、および逆補正値を算出し（ステップ３０４）、この点群補正値、および逆補正値を頂点データとともに点群補正手段１０３に送信する。
点群補正手段１０３は、膨張係数入力手段１１１から膨張係数を受信し、点群補正値算出手段１０２から点群補正値、逆補正値、および頂点データを受信する。そして、角度算出手段１０４、および距離算出手段１０５により頂点データを含む点群に対して補正を行う（ステップ３０５）。
角度算出手段１０４は、ｘ、ｙ値（デフォルトとしてｚ軸を除くｘ、ｙ軸を設定）から角度を算出する（ステップ３０６）。
距離算出手段１０５は、ｘ、ｙ値から距離を算出する（ステップ３０７）。
そして、点群補正手段１０３は、算出された角度、および距離を最外郭点抽出手段１０６に送信し、最外郭点抽出手段１０６は、角度、および距離から最外郭点を抽出する（ステップ３０８）。
三角メッシュ生成手段１０７は、膨張係数を受信し、得られた最外郭点から三角メッシュを生成する。このとき、膨張係数に基づき、三角メッシュの座標をアフィン変換により補正する（ステップ３０９）。
そして、三角メッシュ生成手段１０７は、生成された三角メッシュを点群逆補正手段１０８に送信する。
点群逆補正手段１０８は、三角メッシュを受信し、逆補正値により三角メッシュの点群を逆補正し（ステップ３１０）、逆補正された三角メッシュデータを三角メッシュ記憶手段１０９に送信する。
そして、三角メッシュ記憶手段１０９では、三角メッシュデータを記憶する（ステップ３１１）。
【００３９】
このように、第３の実施形態では、膨張係数を考慮して、点群の明度、色相、彩度を適切に膨張させることができるので、プリンタなどの出力装置の変動や、紙の違いによるガマットの大きさの変化、定着器の温度バラツキ、機器変動による光沢ムラなどを加味して、画像デバイスのガマットを調整することができる。
【００４０】
図１８は、第４の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０の構成を示したブロック図である。図１８では、第３の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０に角度データ入力手段１１２が加わった構成となっている。
図１９は、カラー画像出力装置の１次色、２次色の最高彩度点を繋いでｘｙ平面で表示した図である。図１９（ａ）において、実線で示すカラー画像出力装置ＡのＭａｇｅｎｔａ色材はＭ０、点線で示すカラー画像出力装置ＢのＭａｇｅｎｔａ色材はＭ１を示している。
【００４１】
第１の実施形態から第３の実施形態では、角度を＋ｘ軸から反時計回り１０°ピッチで均等分割する実施形態であったが、単純に角度領域を決めるといろいろな不具合が生じるという問題がある。
例えば、図１９（ｂ）の様に「角度領域１」がＭ０を含み、隣の「角度領域２」が図１９（ａ）の実線と点線が重なる点を含み、さらに隣の「角度領域３」がＭ１を含む場合、生成されたポリゴンは「角度領域２」が「角度領域１」および「角度領域３」に比べて距離が小さいため、“く”の字型に変形してしまう。
また、図１９（ｃ）の様に安易に分割すると、領域Ａを削るポリゴンが生成される。この場合、仮想デバイスのガマットとして意図したポリゴンとなるために、図１９（ｄ）に示すように、適切に角度領域を設定することが必要である。
このような問題は、点群をｘｙ平面へプロットして、プロットされた点群が図示しないディスプレイなどによって表示されることにより、ユーザに容易に認識させることで解決できる。
そこで、第４の実施形態では、角度データ入力手段１１２で角度データの入力を受け付け、点群を適した角度領域で分割できるようにしたものである。
【００４２】
図２０は、角度データ入力手段１１２で角度データとして入力を受け付ける角度領域を示した図である。
角度データ入力手段１１２は、角度データとして入力された角度領域を最外郭点抽出手段１０６に送信し、最外郭点抽出手段１０６は、入力された角度領域に基づいて、点群を分割する。
なお、第４の実施形態では、図２０に示す角度領域を角度データとしたが、角度領域のみが角度データとして限定されることなく、点群をユーザが意図した角度領域に分割するためのデータであれば、角度データとして使用することができる。
【００４３】
図２１は、第４の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
まず、頂点入力手段１１０は、ユーザからの頂点の入力を受け付け、受け付けた頂点データを最大・最小値抽出手段１０１に送信する（ステップ４００）。
そして、膨張係数入力手段１１１は、ユーザから膨張係数の入力を受け付けたり、図示しないプリンタなどの出力装置から膨張係数を取得し、三角メッシュ生成手段１０７に膨張係数を送信する（ステップ４０１）。
次に、角度データ入力手段１１２は、ユーザから角度領域などを示す角度データの入力を受け付け、受け付けた角度データを最外郭点抽出手段１０６に送信する（ステップ４０２）。
最大・最小値抽出手段１０１、および点群補正手段１０３によって点群データ記憶手段１００から、点群データが読み込まれる（ステップ４０３）。
そして、最大・最小値抽出手段１０１は、点群データからｚ値（デフォルトとしてｚ軸を設定）における最大・最小値が抽出され（ステップ４０４）、受信した頂点データとともにこの最大・最小値を点群補正値算出手段１０２に送信する。
点群補正値算出手段１０２は、最大・最小値抽出手段１０１から頂点データ、および最大・最小値を受信する。そして、点群補正値、および逆補正値を算出し（ステップ４０５）、この点群補正値、および逆補正値を頂点データとともに点群補正手段１０３に送信する。
点群補正手段１０３は、膨張係数入力手段１１１から膨張係数を受信し、点群補正値算出手段１０２から点群補正値、逆補正値、および頂点データを受信する。そして、角度算出手段１０４、および距離算出手段１０５により頂点データを含む点群に対して補正を行う（ステップ４０６）。
角度算出手段１０４は、ｘ、ｙ値（デフォルトとしてｚ軸を除くｘ、ｙ軸を設定）から角度を算出する（ステップ４０７）。
距離算出手段１０５は、ｘ、ｙ値から距離を算出する（ステップ４０８）。
そして、点群補正手段１０３は、算出された角度、および距離を最外郭点抽出手段１０６に送信する。
最外郭点抽出手段１０６は、角度データ入力手段１１２から受信した角度データに基づいて、角度領域を設定する。そして、最外郭点抽出手段１０６は、距離算出手段１０５から角度、および距離を受信し、設定された角度領域ごとに、最外郭点を抽出する（ステップ４０９）。
三角メッシュ生成手段１０７は、膨張係数を受信し、得られた最外郭点から三角メッシュを生成する。このとき、膨張係数に基づき、三角メッシュの座標をアフィン変換により補正する（ステップ４１０）。
そして、三角メッシュ生成手段１０７は、生成された三角メッシュを点群逆補正手段１０８に送信する。
点群逆補正手段１０８は、三角メッシュを受信し、逆補正値により三角メッシュの点群を逆補正し（ステップ４１１）、逆補正された三角メッシュデータを三角メッシュ記憶手段１０９に送信する。
そして、三角メッシュ記憶手段１０９では、三角メッシュデータを記憶する（ステップ４１２）。
【００４４】
このように、第４の実施形態では、角度データ入力手段１１２で角度データの入力を受け付け、点群を適した角度領域で分割できるので、例えば、色材自体の色相が異なる場合に、複数のカラー画像出力装置の点群を包含することができる。
【００４５】
図２２は、第５の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０の構成を示したブロック図である。図２２では、第３の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０に稜線データ記憶手段１１３、および角度補正手段１１４が加わった構成となっている。
図２３は、稜線データ記憶手段１１３に記憶された稜線データを概念的に示した図である。
図２３において、角度領域１の範囲内で保持される色相ラインが太線で示されている。この色相ラインは、稜線データとして定義される。
例えば、角度領域１において、最外郭点ｐが抽出された場合、最外郭点ｐと同じｚ値において保存する角度がθｑなのに対し、最外郭点ｐの角度がθｐである場合がある。
このような場合、最外郭点ｐのｚ値Ｊｐと距離Ｃｐを保存し、ｚ軸周りに点ｐを回転することで、点ｐ’を得ることができる。
図２３において、時計方向の回転は次式によるアフィン変換を用いる。
【００４６】
【数６】
2009071372.tif 000006
【００４７】
このように、稜線データ記憶手段１１３に記憶されたある角度領域に稜線データが存在する場合、最外郭点抽出手段１０６で最外郭点を抽出後、角度補正手段１１４でその頂点を式（６）でｚ軸周りに回転させる。
そして、最外郭点を稜線データの角度と合わせることができる。
ただし、図２３のように、太線がｘｙ平面に垂直でない場合には、ｚ軸の明度に応じて角度を変化させる。
そこで、角度を変化させるため、次式を用いる。
【００４８】
（数式７）
θ＝ｆ（ｚ）
なお、数式７は、ｚ値に応じて角度が算出できるように稜線データ記憶手段１１３を記憶しておく。
【００４９】
図２４は、稜線データ記憶手段１１３に記憶された稜線データを概念的に示した図である。
図２４では、稜線データが複数設定されており、稜線データの取り得る角度範囲（図２４ではθ０〜θ２）が、必ずある角度領域内に含まれる様に設定されている。
【００５０】
図２５は、第５の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
まず、頂点入力手段１１０は、ユーザからの頂点の入力を受け付け、受け付けた頂点データを最大・最小値抽出手段１０１に送信する（ステップ５００）。
そして、膨張係数入力手段１１１は、ユーザから膨張係数の入力を受け付けたり、図示しないプリンタなどの出力装置から膨張係数を取得し、三角メッシュ生成手段１０７に膨張係数を送信する（ステップ５０１）。
次に、最外郭点抽出手段１０６は、稜線データ記憶手段１１３から稜線データを読み込み取得する（ステップ５０２）。
最大・最小値抽出手段１０１、および点群補正手段１０３によって点群データ記憶手段１００から、点群データが読み込まれる（ステップ５０３）。
そして、最大・最小値抽出手段１０１は、点群データからｚ値（デフォルトとしてｚ軸を設定）における最大・最小値が抽出され（ステップ５０４）、受信した頂点データとともにこの最大・最小値を点群補正値算出手段１０２に送信する。
点群補正値算出手段１０２は、最大・最小値抽出手段１０１から頂点データ、および最大・最小値を受信する。そして、点群補正値、および逆補正値を算出し（ステップ５０５）、この点群補正値、および逆補正値を頂点データとともに点群補正手段１０３に送信する。
点群補正手段１０３は、膨張係数入力手段１１１から膨張係数を受信し、点群補正値算出手段１０２から点群補正値、逆補正値、および頂点データを受信する。そして、角度算出手段１０４、および距離算出手段１０５により頂点データを含む点群に対して補正を行う（ステップ５０６）。
角度算出手段１０４は、ｘ、ｙ値（デフォルトとしてｚ軸を除くｘ、ｙ軸を設定）から角度を算出する（ステップ５０７）。
距離算出手段１０５は、ｘ、ｙ値から距離を算出する（ステップ５０８）。
そして、点群補正手段１０３は、算出された角度、および距離を最外郭点抽出手段１０６に送信する。
最外郭点抽出手段１０６は、稜線データ記憶手段１１３で読み込んだ稜線データに基づいて、角度領域を設定する。そして、最外郭点抽出手段１０６は、距離算出手段１０５から角度、および距離を受信し、設定された角度領域ごとに、最外郭点を抽出する（ステップ５０９）。
次に、最外郭点抽出手段１０６は、抽出した最外郭点に対して稜線データのｚ値から算出した角度と合致するように、回転処理を行う（ステップ５１０）。
三角メッシュ生成手段１０７は、膨張係数を受信し、回転された最外郭点から三角メッシュを生成する。このとき、膨張係数に基づき、三角メッシュの座標をアフィン変換により補正する（ステップ５１１）。
そして、三角メッシュ生成手段１０７は、生成された三角メッシュを点群逆補正手段１０８に送信する。
点群逆補正手段１０８は、三角メッシュを受信し、逆補正値により三角メッシュの点群を逆補正し（ステップ５１２）、逆補正された三角メッシュデータを三角メッシュ記憶手段１０９に送信する。
そして、三角メッシュ記憶手段１０９では、三角メッシュデータを記憶する（ステップ５１３）。
【００５１】
このように第５の実施形態では、稜線データに基づいて、最外郭点を抽出するので、仮想デバイスのガマットを作成する際に、ユーザが意図する色相のポリゴンメッシュを容易に作成することができる。
【００５２】
図２６は、第６の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０の構成を示したブロック図である。
図２６のポリゴンメッシュ生成装置１０は、点群データ記憶手段１００、最小値抽出手段１２０、最外郭点抽出手段１０６、および最外郭点記憶手段１２１から構成される。
図２７は、最外郭点抽出手段１０６で最外郭点の抽出処理を示した概念図である。
図２７（ａ）は、点群データ記憶手段１００で記憶される点群を概念的に示した図である。
最小値抽出手段１２０は、図２７（ａ）に示した点群データを受信すると、該点群からｘ軸を基準に最小値ｐ０を抽出する。
図２７（ｂ）は、最外郭点抽出手段１０６が抽出する最外郭点を示した図である。
図２７（ｂ）に示すように、最外郭点抽出手段１０６は、最小点ｐ０を起点として、全点群からの角度θが最小となる点ｐ１を抽出し、同様な処理を繰り返しｐ１を起点にｐ２を抽出する。そして、ｐ２を起点とし、ｐ０に戻るまで処理を行う。
【００５３】
図２８は、第６の実施形態における処理手順を説明したフローチャートである。
まず、最小値抽出手段１２０、および最外郭点抽出手段１０６によって点群データ記憶手段１００から、点群データが読み込まれる（ステップ６００）。
そして、最小値抽出手段１２０は、点群データからｘ値における最小値を抽出し（ステップ６０１）、最外郭点抽出手段１０６は、角度、および距離から最外郭点を抽出する（ステップ６０２）。
そして、最外郭点記憶手段１２１では、最外郭点を記憶する（ステップ６０３）。
【００５４】
このように第６の実施形態では、点群データが２次元データである場合に、簡単な計算で点群を覆う最外郭点を抽出することができるので、最外郭点を抽出する際のデータ点数を減らすことができ、点群の領域を可視化することができる。
【００５５】
図２９は、第７の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置１０の構成を示したブロック図である。
このポリゴンメッシュ生成装置１０は、点群データ記憶手段１００、最大・最小値抽出手段１０１、点群補正値算出手段１０２、点群補正手段１０３、角度算出手段１０４、最外郭点抽出手段１０６、点群逆補正手段１０８、および最外郭点記憶手段１２１を備えている。
【００５６】
図３０は、第７の実施形態における処理手順を説明したフローチャートである。
まず、最大・最小値抽出手段１０１、および点群補正手段１０３によって点群データ記憶手段１００から、点群データが読み込まれる（ステップ７００）。
そして、最大・最小値抽出手段１０１は、点群データからｚ値（デフォルトとしてｚ軸を設定）における最大・最小値が抽出され（ステップ７０１）、この最大・最小値を点群補正値算出手段１０２に送信する。
点群補正値算出手段１０２は、最大・最小値抽出手段１０１から最大・最小値を受信し、点群補正値、および逆補正値を算出し（ステップ７０２）、この点群補正値、および逆補正値を点群補正手段に送信する。
点群補正手段１０３は、点群補正値算出手段１０２から点群補正値、および逆補正値を受信し、角度算出手段１０４、および距離算出手段１０５により点群を補正する（ステップ７０３）。
角度算出手段１０４は、ｘ、ｙ値（デフォルトとしてｚ軸を除くｘ、ｙ軸を設定）から角度を算出する（ステップ７０４）。
そして、点群補正手段１０３は、算出された角度を最外郭点抽出手段１０６に送信し、最外郭点抽出手段１０６は、角度から最外郭点を抽出し（ステップ７０５）、最外郭点のデータを点群逆補正手段１０８に送信する。
点群逆補正手段１０８は、最外郭点のデータを受信し、逆補正値により三角メッシュの点群を逆補正し（ステップ７０６）、逆補正された最外郭点のデータを最外郭点記憶手段１２１に送信する。
そして、最外郭点記憶手段１２１は、最外郭点を記憶する（ステップ７０７）。
【００５７】
このように第７の実施形態では、点群データが３次元データである場合に、簡単な計算で点群を覆う最外郭点を抽出することができるので、最外郭点を抽出する際のデータ点数を減らすことができ、点群の領域を可視化することができる。
【００５８】
なお、以上説明した第１から第７の実施形態に限定されることなく、それぞれの実施形態における構成要素を組み合わせることによって、種々に変形することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】第１の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置の構成を示したブロック図である。
【図２】３次元座標におけるＪＣａＣｂとの対応を示した図である。
【図３】点群補正値算出手段で補正する点群を示した概念図である。
【図４】最外郭点抽出手段における最外郭点の抽出処理を示した図である。
【図５】角度領域ごとの最外郭点を、横軸に角度領域、縦軸にｚ軸における明度Ｊをプロットした図である。
【図６】図５（ｂ）で連結した点から、三角メッシュの定義方法を示した図である。
【図７】生成された三角メッシュについて定義される表、裏を示した図である。
【図８】角度領域ごとの最外郭点を、横軸に角度領域、縦軸にｚ軸における明度Ｊをプロットした図である。
【図９】図８（ｂ）で連結した点から、三角メッシュの定義方法を示した図である。
【図１０】第１の実施形態における処理手順を説明したフローチャートである。
【図１１】第２の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置の構成を示したブロック図である。
【図１２】頂点入力手段で入力される頂点を示した図である。
【図１３】第２の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
【図１４】第３の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置の構成を示したブロック図である。
【図１５】膨張係数によって膨張させる領域を概念的に示す図である。
【図１６】点ｐを膨張係数によって点ｐ’まで膨張させる方法を説明した図である。
【図１７】第３の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
【図１８】第４の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置の構成を示したブロック図である。
【図１９】カラー画像出力装置の１次色、２次色の最高彩度点を繋いでｘｙ平面で表示した図である。
【図２０】角度データ入力手段で角度データとして入力を受け付ける角度領域を示した図である
【図２１】第４の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
【図２２】第５の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置の構成を示したブロック図である。
【図２３】稜線データ記憶手段に記憶された稜線データを概念的に示した図である。
【図２４】稜線データ記憶手段に記憶された稜線データを概念的に示した図である。
【図２５】第５の実施形態の処理手順を示したフローチャートである。
【図２６】第６の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置の構成を示したブロック図である。
【図２７】最外郭点抽出手段で最外郭点の抽出処理を示した概念図である。
【図２８】第６の実施形態における処理手順を説明したフローチャートである。
【図２９】第７の実施形態に係るポリゴンメッシュ生成装置の構成を示したブロック図である。
【図３０】第７の実施形態における処理手順を説明したフローチャートである。
【図３１】従来の画像処理技術における、カラー画像表示装置のガマット、およびカラー画像出力装置のガマットを示した概念図である。
【図３２】カラー画像表示装置のガマット、仮想デバイスのガマット、およびカラー画像出力装置のガマット上の点を示した概念図である。
【符号の説明】
【００６０】
１００  点群データ記憶手段
１０１  最大・最小値抽出手段
１０２  点群補正値算出手段
１０３  点群補正手段
１０４  角度算出手段
１０５  距離算出手段
１０６  最外郭点抽出手段
１０７  三角メッシュ生成手段
１０８  点群逆補正手段
１０９  三角メッシュ記憶手段
１１０  頂点入力手段
１１１  膨張係数入力手段
１１２  角度データ入力手段
１１３  稜線データ記憶手段
１１４  角度補正手段
１２０  最小値抽出手段
１２１  最外郭点記憶手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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