(57)【要約】【課題】符号化回路及び復号化回路の構造が簡単なＬＤＰＣ符号を構成できる行列を生成する行列生成方法、行列生成装置及び符号化復号化装置を提供する。【解決手段】ＬＤＰＣ符号のパラメータを設定するステップＳ１０１と、設定された前記パラメータに基づいて疎行列を生成するステップＳ１０２と、前記疎行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成するステップＳ１０３と、前記修正疎行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成するステップＳ１０４と、前記パリティ検査行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成するステップＳ１０５とを含む。【選択図】図１
2009005204.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成方法であって、
ＬＤＰＣ符号のパラメータを設定するステップと、
設定された前記パラメータに基づいて疎行列を生成するステップと、
前記疎行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成するステップと、
前記修正疎行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成するステップと、
前記パリティ検査行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成するステップと、
を含む行列生成方法。
【請求項２】
ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成方法であって、
ＬＤＰＣ符号のパラメータを設定するステップと、
設定されたパラメータに基づいて疎行列を生成するステップと、
前記疎行列の特定の列をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成するステップと、
前記修正疎行列の転置行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成するステップと、
前記パリティ検査行列内にある前記特定の列に対応する特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成するステップと、
を含む行列生成方法。
【請求項３】
ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成装置であって、
疎行列を生成する疎行列生成部と、
前記疎行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成する第１の行加算部と、
前記修正疎行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成する第１のパリティ検査行列生成部と、
前記パリティ検査行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成する第２の行加算部と、
前記疎行列生成部にパラメータを設定するパラメータ設定部と、
を含む行列生成装置。
【請求項４】
ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成装置であって、
疎行列を生成する疎行列生成部と、
前記疎行列の特定の列をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成する列加算部と、
前記修正疎行列の転置行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成する第２のパリティ検査行列生成部と、
前記パリティ検査行列内にある前記特定の列に対応する特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成する第２の行加算部と、
前記疎行列生成部にパラメータを設定するパラメータ設定部と、
を含む行列生成装置。
【請求項５】
前記修正疎行列の転置行列と単位行列を用いて生成行列を生成する生成行列生成部をさらに有する請求項３に記載の行列生成装置。
【請求項６】
前記修正疎行列と単位行列を用いて生成行列を生成する生成行列生成部をさらに有する請求項４に記載の行列生成装置。
【請求項７】
前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの行に対して複数の行をｍｏｄ２加算し、
前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの行に対して前記複数の行をｍｏｄ２加算する請求項１に記載の行列生成方法。
【請求項８】
前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの列に対して、複数の列をｍｏｄ２加算し、
前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの列に対応する行に対して前記複数の列に対応する複数の行をｍｏｄ２加算する請求項２に記載の行列生成方法。
【請求項９】
前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの行を複数の行にｍｏｄ２加算し、
前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの行を前記複数の行にｍｏｄ２加算する請求項１に記載の行列生成方法。
【請求項１０】
前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの列を複数の列にｍｏｄ２加算し、
前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの列に対応する行を前記複数の列に対応する複数の行にｍｏｄ２加算する請求項２に記載の行列生成方法。
【請求項１１】
請求項３に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成されたパリティ検査行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、
請求項３に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路と、
を有する符号化復号化装置。
【請求項１２】
請求項５に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された生成行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、
請求項３に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路と、
を有する符号化復号化装置。
【請求項１３】
請求項４に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成されたパリティ検査行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、
請求項４に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路と、
を有する符号化復号化装置。
【請求項１４】
請求項６に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された生成行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、
請求項４に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路と、
を有する符号化復号化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化に用いる行列生成方法、行列生成装置及び符号化復号化装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、シャノン限界に迫る誤り率特性を達成できる誤り訂正符号としてＬＤＰＣ（Ｌｏｗ  Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｐａｒｉｔｙ  Ｃｈｅｃｋ）符号が注目され、盛んに研究されている。ＬＤＰＣ符号は、非常に疎なパリティ検査行列に基づいて生成される線形符号である。疎な行列とは、行列内の非零要素が非常に少ない行列のことを意味する。図２２にＬＤＰＣ符号のパリティ検査行列の例を示す。図２２のように、行列を構成する要素として１の数が０の数に比べて非常に少ないことから、ＬＤＰＣ符号は低密度パリティ検査符号と呼ばれる。ＬＤＰＣ符号の復号性能を決定するパラメータとしては、行方向の１の数を定めた行重みと列方向の１の数を定めた列重みとがある。行重みは、１つのパリティ検査符号を構成するビットの数、列重みは、１つのビットがパリティ検査符号の要素ビットとして何回利用されているかを表している。
【０００３】
図２２のパリティ検査行列は、各行の１の数が４、各列の１の数が３であるので、このパリティ検査行列からなるＬＤＰＣ符号は行重みが４、列重みが３のＬＤＰＣ符号であることがわかる。ＬＤＰＣ符号の符号化方法としては、一般的に図２２のような疎なパリティ検査行列に対してガウス消去法等を用いて系列変換を行い、図２３に示すようなＬＤＰＣ符号を生成するための生成行列を生成し、この生成行列を用いて符号化する方法が用いられる場合が多い。しかし、この方法を用いた場合、元のパリティ検査行列は疎な行列であっても、系列変換を行って生成された生成行列は密な行列となるため、符号化回路の構造が複雑になってしまうという問題がある。
【０００４】
この問題を解決する方法として、構造化された行列を用いて生成行列及びパリティ検査行列を構成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１に記載された方法を用いれば、符号化回路及び復号化回路の構造が簡単になるといった利点がある。
【特許文献１】特開２００５−３４０９２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、前記従来の方法では、パリティ検査行列の一部を予め単位行列にしていることによりパリティビットの列重みが全て１となるため、復号性能が大幅に悪くなるという課題を有していた。
【０００６】
本発明は、従来の課題を解決するもので、復号性能の低下を緩和しつつ構造が簡単となるＬＤＰＣ符号を構成できる行列を生成する行列生成方法、行列生成装置及び符号化復号化装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記従来の課題を解決するために、本発明の行列生成方法は、ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成方法であって、ＬＤＰＣ符号のパラメータを設定するステップと、設定された前記パラメータに基づいて疎行列を生成するステップと、前記疎行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成するステップと、前記修正疎行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成するステップと、前記パリティ検査行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成するステップとを含むことを特徴としたものである。
【０００８】
さらに本発明の行列生成方法は、ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成方法であって、ＬＤＰＣ符号のパラメータを設定するステップと、設定されたパラメータに基づいて疎行列を生成するステップと、前記疎行列の特定の列をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成するステップと、前記修正疎行列の転置行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成するステップと、前記パリティ検査行列内にある前記特定の列に対応する特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成するステップとを含むことを特徴としたものである。
【０００９】
さらに本発明の行列生成装置は、ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成装置であって、疎行列を生成する疎行列生成部と、前記疎行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成する第１の行加算部と、前記修正疎行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成する第１のパリティ検査行列生成部と、前記パリティ検査行列の特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成する第２の行加算部と、前記疎行列生成部にパラメータを設定するパラメータ設定部とを含むことを特徴としたものである。
【００１０】
さらに本発明の行列生成装置は、ＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うための行列を生成する行列生成装置であって、疎行列を生成する疎行列生成部と、前記疎行列の特定の列をｍｏｄ２演算して修正疎行列を生成する列加算部と、前記修正疎行列の転置行列と単位行列を用いてパリティ検査行列を生成する第２のパリティ検査行列生成部と、前記パリティ検査行列内にある前記特定の列に対応する特定の行をｍｏｄ２演算して修正パリティ検査行列を生成する第２の行加算部と、前記疎行列生成部にパラメータを設定するパラメータ設定部とを含むことを特徴としたものである。
【００１１】
さらに行列生成装置において、前記修正疎行列の転置行列と単位行列を用いて生成行列を生成する生成行列生成部をさらに有することを特徴としたものである。
【００１２】
さらに行列生成装置において、前記修正疎行列と単位行列を用いて生成行列を生成する生成行列生成部をさらに有することを特徴としたものである。
【００１３】
さらに行列生成方法において、前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの行に対して複数の行をｍｏｄ２加算し、前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの行に対して前記複数の行をｍｏｄ２加算することを特徴としたものである。
【００１４】
さらに行列生成方法において、前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの列に対して、複数の列をｍｏｄ２加算し、前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの列に対応する行に対して前記複数の列に対応する複数の行をｍｏｄ２加算することを特徴としたものである。
【００１５】
さらに行列生成方法において、前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの行を複数の行にｍｏｄ２加算し、前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの行を前記複数の行にｍｏｄ２加算することを特徴としたものである。
【００１６】
さらに行列生成方法において、前記修正疎行列を生成するステップにおいて、１つの列を複数の列にｍｏｄ２加算し、前記修正パリティ検査行列を生成するステップにおいて、前記１つの列に対応する行を前記複数の列に対応する複数の行にｍｏｄ２加算することを特徴としたものである。
【００１７】
さらに本発明の符号化復号化装置において、請求項３に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成されたパリティ検査行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、請求項３に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路とを有することを特徴としたものである。
【００１８】
さらに本発明の符号化復号化装置において、請求項５に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された生成行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、請求項３に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路とを有することを特徴としたものである。
【００１９】
さらに本発明の符号化復号化装置において、請求項４に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成されたパリティ検査行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、請求項４に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路とを有することを特徴としたものである。
【００２０】
さらに本発明の符号化復号化装置において、請求項６に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された生成行列を用いてＬＤＰＣ符号語を生成するＬＤＰＣ符号化回路と、請求項４に記載の行列生成装置によってあらかじめ生成された修正パリティ検査行列を用いて前記ＬＤＰＣ符号語の復号を行うＬＤＰＣ復号化回路とを有することを特徴としたものである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の行列生成方法、行列生成装置及び符号化復号化装置によれば、復号性能の低下を緩和しつつ構造が簡単となるＬＤＰＣ符号を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下に、本発明の行列生成方法、行列生成装置及び符号化復号化装置の実施の形態を図面とともに詳細に説明する。
【００２３】
（実施の形態１）
まず、行列生成方法について説明する。図１は、本発明の実施の形態１における行列生成方法の手順を示したフローチャートである。
【００２４】
図１において、まず、パラメータ設定ステップＳ１０１において、ＬＤＰＣ符号のパラメータが設定される。次に、疎行列生成ステップＳ１０２において、パラメータ設定ステップＳ１０１で設定されたパラメータに基づいて、０を多く含み、１を少量しか含まない疎行列Ｑ１が生成される。そして、第１の行加算ステップＳ１０３において、疎行列Ｑ１の所定の行が別の所定の行にｍｏｄ２で加算され、修正疎行列Ｑ２が生成される。次に、第１のパリティ検査行列生成ステップＳ１０４において、修正疎行列Ｑ２と単位行列ＩＭを用いてパリティ検査行列Ｈ１が生成される。そして、第２の行加算ステップＳ１０５において、パリティ検査行列Ｈ１の前記所定の行が前記別の所定の行にｍｏｄ２で加算され、修正パリティ検査行列Ｈ２が生成される。
【００２５】
以下、これらの各ステップについて詳細に説明する。まず、パラメータ設定ステップＳ１０１では、生成すべきＬＤＰＣ符号のパラメータが設定される。ここで設定されるパラメータは、ＬＤＰＣ符号の符号語長Ｎ、情報ビット長Ｌ、パリティビット長Ｍである。例えば、ここでは、Ｎ＝３５、Ｌ＝２０、Ｍ＝１５と定義する。これにより、以下では情報ビット２０ビット、パリティビット１５ビットから成る符号語長３５ビットのＬＤＰＣ符号語を生成及び復号するための行列を生成することになる。
【００２６】
次に、疎行列生成ステップＳ１０２では、パラメータ設定ステップＳ１０１で設定されたパラメータに基づいて、０を多く含み、１を少量しか含まない疎行列Ｑ１が生成される。本実施の形態１では、疎行列Ｑ１として正方行列の組み合わせから成る構造化された行列を生成する場合について説明する。まずＰ行Ｐ列の正方行列Ｆを定義する。例えば、Ｐ行Ｐ列の正方行列Ｆを数１のような行列とし、Ｐ＝５とした場合、正方行列Ｆは数２のような行列となる。
【００２７】
【数１】
2009005204.tif 000003
【００２８】
【数２】
2009005204.tif 000004
【００２９】
また、正方行列Ｆのべき乗Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４、Ｆ５はそれぞれ数３から数６のようになる。
【００３０】
【数３】
2009005204.tif 000005
【００３１】
【数４】
2009005204.tif 000006
【００３２】
【数５】
2009005204.tif 000007
【００３３】
【数６】
2009005204.tif 000008
【００３４】
すなわち、Ｆ５が単位行列となるため、正方行列Ｆの任意のべき乗ＦｎはＦ（ｎ ｍｏｄ ５）で表現することができる。次に、正方行列Ｆを用いてＭ行Ｌ列の構造化された疎行列Ｑ１が生成される。今、パラメータ設定ステップＳ１０１において、Ｌ＝２０、Ｍ＝１５が定義されているので、疎行列Ｑ１は１５行２０列の行列となるが、正方行列Ｆは５行５列の行列で定義されているため、正方行列Ｆと同様の行列を行方向に３つ、列方向に４つ並べることにより１５行２０列の疎行列Ｑ１を生成することができる。例えば、正方行列Ｆをべき乗したものを数７のように並べた場合、疎行列Ｑ１は図２のようになる。
【００３５】
【数７】
2009005204.tif 000009
【００３６】
次に、第１の行加算ステップＳ１０３では、疎行列Ｑ１の所定の行が別の所定の行にｍｏｄ２で加算され、修正疎行列Ｑ２が生成される。但し、ここで、加算する行と加算される行はそれぞれ何行分であっても構わない。例えば、１行目を４行目に加算するだけでも良いし、それに加えて２行目を５行目、３行目を６行目に加算するといった様に複数行分を加算するようにしても構わない。また、複数の行を１つの行に加算するようにしても構わないし、１つの行を複数の行に加算するようにしても構わない。例えば、１行目と２行目を３行目に加算するようにしても構わないし、１行目を２行目と３行目に加算するようにしても構わない。ここでは、例として疎行列Ｑ１の１行目を１１行目、２行目を１２行目、３行目を１３行目、４行目を１４行目、５行目を１５行目に加算するものとする。そうすると、修正疎行列Ｑ２は図３のようになる。なお、修正疎行列Ｑ２は、構造化された疎行列Ｑ１の行同士を足し合わせただけのものであるので、これもまた構造化された行列となる。
【００３７】
次に、第１のパリティ検査行列生成ステップＳ１０４では、数８の式に則ってパリティ検査行列Ｈ１が生成される。
【００３８】
【数８】
2009005204.tif 000010
【００３９】
但し、数８中のＩＭはＭ行Ｍ列の単位行列である。今、Ｍ＝１５が定義されているので、ＩＭは１５行１５列の単位行列となる。また、修正疎行列Ｑ２は図３で定義されているので、パリティ検査行列Ｈ１は図４のようになる。図４において、各行がそれぞれ独立したパリティ検査条件を示している。このようにして生成されたパリティ検査行列Ｈ１は、ＬＤＰＣ符号化に用いられるものとする。パリティ検査行列Ｈ１を用いたＬＤＰＣ符号化の方法については後ほど詳しく説明する。
【００４０】
次に、第２の行加算ステップＳ１０５では、パリティ検査行列Ｈ１の前記所定の行が前記別の所定の行にｍｏｄ２で加算され、修正パリティ検査行列Ｈ２が生成される。すなわち、第１の行加算ステップＳ１０３では、図２の疎行列Ｑ１の１行目を１１行目、２行目を１２行目、３行目を１３行目、４行目を１４行目、５行目を１５行目に加算していたため、ここでは、図４のパリティ検査行列Ｈ１の１行目を１１行目、２行目を１２行目、３行目を１３行目、４行目を１４行目、５行目を１５行目に加算するものとする。そうすると、図５のような行列が生成される。パリティ検査行列中の行同士をｍｏｄ２で加算してできた行もパリティ検査条件を満たすことは一般的に知られているため、図５の行列もまたパリティ検査行列となっている。従って、図５の行列を修正パリティ検査行列Ｈ２と定義する。このようにして生成された修正パリティ検査行列Ｈ２は、ＬＤＰＣ復号化に用いられるものとする。修正パリティ検査行列Ｈ２を用いたＬＤＰＣ復号化の方法については後ほど詳しく説明する。
【００４１】
以上の方法により、符号化用のパリティ検査行列Ｈ１と復号化用の修正パリティ検査行列Ｈ２を生成することができる。
【００４２】
次に、パリティ検査行列Ｈ１と修正パリティ検査行列Ｈ２を用いて、ＬＤＰＣ符号化及びＬＤＰＣ復号化を行う方法について説明する。
【００４３】
まず、ＬＤＰＣ符号化について説明する。符号化の方法としては、まず、図４のパリティ検査行列Ｈ１において、修正疎行列Ｑ２の部分を情報ビット部に対応させ、単位行列ＩＭの部分をパリティビット部に対応させる。そうすると、各行がそれぞれ異なるパリティビットを１ビットずつ含んでいるものと見なすことができるため、行毎に要素ビットとされている情報ビットをｍｏｄ２で加算していくことにより、簡単にパリティビットを得ることができる。
【００４４】
例えば、情報ビットが図６（ａ）で表される２０ビット（Ｌ＝２０）のデータ系列であるとすると、図４のパリティ検査行列Ｈ１の１行目に関しては、２列目、８列目、１４列目、２０列目に１が存在しているため、情報ビットの２番目、８番目、１４番目、２０番目のビットをｍｏｄ２で加算し、その結果をパリティビットとすることにより、１行目のパリティビットを得ることができる。同様にして、各行において、要素ビットをｍｏｄ２で加算していくことにより、全てのパリティビットが得られ、図６（ｂ）のように情報ビットと連結させることにより、符号語長３５ビット（Ｎ＝３５）のＬＤＰＣ符号語が得られる。このような方法により、ＬＤＰＣ符号化が行われるが、上記の方法で定義されたパリティ検査行列Ｈ１は、図４に示すように、要素１の密度が低く、更に構造化された構成となっているため、ＬＤＰＣ符号化を容易に行うことができる。
【００４５】
次に、ＬＤＰＣ復号化について説明する。復号化方法としては、修正パリティ検査行列Ｈ２を用いて、ＬＤＰＣ符号語に対してＳｕｍ−Ｐｒｏｄｕｃｔ復号を行う方法が考えられる。Ｓｕｍ−Ｐｒｏｄｕｃｔ復号法は、ＢＰ（Ｂｅｌｉｅｆ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）法を用いて受信値から各送信シンボルに対応する事後確率分布を求める復号法であり、図７に示される６つのステップから成る。
【００４６】
以下、各ステップについて説明する。但し、ここで、タナーグラフと呼ばれる２部グラフを導入して説明する。タナーグラフは、パリティ検査行列に対応したグラフであり、例えば、図８（ａ）に示されるパリティ検査行列に対するタナーグラフは図８（ｂ）のように表される。図８（ｂ）中の白いノードを変数ノード３０１、黒いノードをチェックノード３０２と呼び、変数ノード３０１の各々はパリティ検査行列の各列に対応し、チェックノード３０２の各々はパリティ検査行列の各行に対応している。第ｉ変数ノードと第ｊチェックノードに辺があることは、パリティ検査行列の第ｉ列第ｊ行成分が１となることと等価である。なお、ここでは、パリティ検査行列Ｈ＝｛Ｈｍｎ｝を用いて復号を行う場合を例とし、チェックノードｍに接続する変数ノードの集合をＡ（ｍ）、変数ノードｎに接続するチェックノードの集合をＢ（ｎ）として説明する。
【００４７】
まず、初期化ステップＳ２０１では、Ｈｍｎ＝１を満たす全ての組（ｍ、ｎ）について対数事前値比βｍｎをβｍｎ：＝０とする。また、ループカウンタｌをｌ：＝１とする。
【００４８】
次に、チェックノード演算ステップＳ２０２では、Ｈｍｎ＝１を満たす全ての組（ｍ、ｎ）について、数９を用いて対数外部値比αｍｎを計算する。
【００４９】
【数９】
2009005204.tif 000011
【００５０】
ここで、数９中のｓｉｇｎ及びｆ（ｘ）はそれぞれ数１０及び数１１で示される関数である。
【００５１】
【数１０】
2009005204.tif 000012
【００５２】
【数１１】
2009005204.tif 000013
【００５３】
また、シンボル対数尤度比λｉは、送信されたＬＤＰＣ符号の第ｉ番目の成分について、数１２で定義される。
【００５４】
【数１２】
2009005204.tif 000014
【００５５】
ここで、ｐ（ｙ｜ｘ）は、通信路の条件付確率分布である。
【００５６】
次に、変数ノード演算ステップＳ２０３では、Ｈｍｎ＝１を満たす全ての組（ｍ、ｎ）について、数１３を用いて対数事前値比βｍｎを計算する。
【００５７】
【数１３】
2009005204.tif 000015
【００５８】
次に、一時推定ステップＳ２０４では、ｎ＝１、２、３、・・・、Ｎ−１、Ｎについて、数１４を用いて一時推定語を計算する。
【００５９】
【数１４】
2009005204.tif 000016
【００６０】
次に、パリティ検査ステップＳ２０５では、一時推定ステップＳ２０４で得た一時推定語が数１５を満たすかどうか判定し、数１５を満たすならば、一時推定語を推定語として出力し、アルゴリズムを終了する。
【００６１】
【数１５】
2009005204.tif 000017
【００６２】
次に、インクリメントステップＳ２０６では、ループカウンタｌが数１６を満たすかどうか判定し、数１６を満たすならばｌ：＝ｌ＋１とした後、チェックノード演算ステップＳ２０２に戻る。もし、数１６を満たさない場合は、一時推定語を推定語として出力し、アルゴリズムを終了する。
【００６３】
【数１６】
2009005204.tif 000018
【００６４】
以上のステップにより、ＬＤＰＣ符号語の復号を行うことができる。ここで、図５の修正パリティ検査行列Ｈ２を見てみると、図４のパリティ検査行列Ｈ１に対して行加算を行ったことにより、情報ビット部は修正疎行列Ｑ２の状態から疎行列Ｑ１の状態に戻り、パリティビット部は左下部分に１行目から５行目までのパリティビット部の要素ビットの値がコピーされた状態になっていることがわかる。つまり、２１列目から２５列目までのパリティビット部の列重みが１から２に変化したことになる。上述したように、列重みは１つのビットがパリティ検査符号の要素ビットとして何回利用されているかを表しているため、行加算を行ったことにより、２１列目から２５列目の位置に対応するパリティビットは２重に符号化されたのと同じ状態になったことになる。よって、この修正パリティ検査行列Ｈ２を用いて復号を行うことにより、パリティビット部の列重みが全て１であるパリティ検査行列を用いて復号を行う従来の方式よりも、復号性能を向上させることができる。
【００６５】
この行列生成方法で生成された行列を用いてＬＤＰＣ符号化及び復号化を行う場合の優位な点を説明する。パリティビット部の列重みを向上させるだけならパリティ検査行列の行同士を単純に加算するだけで良い。しかしながら、パリティ検査行列を単純に加算した場合、加算した行と加算によって生成された行は、図９に示すように、情報ビット部において複数の列で同じ位置のビットを要素ビットとして含んだ状態となる。一般的に、図９に示すような任意に選んだ長方形の４つの頂点全てに１が存在しているような状態は長さ４のループと呼ばれ、このパターンが存在すると復号性能が著しく劣化することが知られている。
【００６６】
従って、単純に行同士を加算しただけのパリティ検査行列を用いて復号を行った場合、加算を行っていないパリティ検査行列を用いて復号を行った場合よりも復号性能が劣る可能性がある。この問題を克服するために、本実施の形態１では、第１の行加算ステップＳ１０３によって、疎行列Ｑ１に対して行加算を行うようにしている。すなわち、情報ビット部に対応する疎行列Ｑ１に対してのみあらかじめ行加算を行っておき、その行加算された行列とパリティビット部に対応する単位行列ＩＭとの組み合わせで構成されたパリティ検査行列Ｈ１に対して再び同じ行の行加算を行うことにより、結果的にパリティビット部のみ行加算を行ったのと同じ状態を作り出している。この方法により、長さ４のループを発生させることなくパリティビット部のみ列重みを向上させることができるため、本実施の形態１の修正パリティ検査行列Ｈ２を用いて復号を行うことにより、従来方式よりも復号性能を向上させることができる。また、上記の方法で定義された修正パリティ検査行列Ｈ２は、図５に示すように、要素１の密度が低く、更に構造化された構成となっているため、復号化回路を容易に構成することが可能である。
【００６７】
以上のように、本実施の形態１においては、正方行列Ｆから構成された疎行列Ｑ１に対して行加算を行うことによって生成された修正疎行列Ｑ２と単位行列ＩＭとを組み合わせることによって、ＬＤＰＣ符号化が容易に行えるパリティ検査行列Ｈ１を生成することができる。また、疎行列Ｑ１に対して行った行加算と同じ行同士のｍｏｄ２加算をパリティ検査行列Ｈ１に対して行うことによって、性能の良いＬＤＰＣ復号化が容易に行える修正パリティ検査行列Ｈ２を生成することができる。
【００６８】
なお、上では、行列を生成する方法について述べたが、これを装置またはプログラムに置き換えた場合も考えられる。その場合、行列生成装置は図１０（ａ）に示すような構成となる。図１０（ａ）中のパラメータ設定部４０１、疎行列生成部４０２、第１の行加算部４０３、第１のパリティ検査行列生成部４０４及び第２の行加算部４０５は、それぞれパラメータ設定ステップＳ１０１、疎行列生成ステップＳ１０２、第１の行加算ステップＳ１０３、第１のパリティ検査行列生成ステップＳ１０４及び第２の行加算ステップＳ１０５と同様の操作を行う。すなわち、パラメータ設定部４０１では、ＬＤＰＣ符号のパラメータが設定され、その情報が疎行列生成部４０２に対して送られる。
【００６９】
次に、疎行列生成部４０２では、０を多く含み、１を少量しか含まない疎行列Ｑ１が生成され、第１の行加算部４０３では、疎行列Ｑ１の所定の行が別の所定の行にｍｏｄ２で加算され、修正疎行列Ｑ２が生成される。そして、第１のパリティ検査行列生成部４０４では、修正疎行列Ｑ２と単位行列ＩＭを用いてパリティ検査行列Ｈ１が生成され、第２の行加算部４０５では、パリティ検査行列Ｈ１の前記所定の行が前記別の所定の行にｍｏｄ２で加算され、修正パリティ検査行列Ｈ２が生成される。従って、図１０（ａ）の装置を用いることによってパリティ検査行列Ｈ１及び修正パリティ検査行列Ｈ２を生成することができる。
【００７０】
また、図１１の符号化復号化装置を用いることによってＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うことができる。図１１において、ＬＤＰＣ符号化回路５０１によってＬＤＰＣ符号化が行われ、ＬＤＰＣ復号化回路５０２によってＬＤＰＣ復号化が行われる。ＬＤＰＣ符号化回路５０１及びＬＤＰＣ復号化回路５０２は、図１０（ａ）の行列生成装置によってあらかじめ生成されたパリティ検査行列Ｈ１及び修正パリティ検査行列Ｈ２を用いて構成されている。符号化及び復号化の方法としては、上述した方法と同様の回路構造を構成すれば良い。
【００７１】
すなわち、符号化は、パリティ検査行列Ｈ１の行毎に要素ビットをｍｏｄ２で加算し、１行毎にパリティビットを求めていくように構成されている。また、復号化は、修正パリティ検査行列Ｈ２を用いたＳｕｍ−Ｐｒｏｄｕｃｔ復号を行うように構成されている。以上のように構成された符号化復号化装置により、効率的なＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うことができる。なお、本実施の形態１の行列生成装置によって生成されたパリティ検査行列Ｈ１及び修正パリティ検査行列Ｈ２は、いずれも構造化された行列であるため、ＬＤＰＣ符号化回路５０１及びＬＤＰＣ復号化回路５０２は容易に構成することができる。従って、符号化復号化装置は簡単な回路によって構成することが可能である。
【００７２】
なお、符号化用の行列として、パリティ検査行列Ｈ１を用いていたが、符号化用の行列として、生成行列Ｇを生成しても構わない。この場合、上記の行列生成方法に、修正疎行列Ｑ２の転置行列Ｑ２Ｔと単位行列ＩＬを用いて、数１７の式に則って生成行列Ｇを生成するステップを追加すれば良い。
【００７３】
【数１７】
2009005204.tif 000019
【００７４】
但し、ここで単位行列ＩＬは、Ｌ行Ｌ列の行列である。従って、上記の例と同様にＬ＝２０とすると、ＩＬは２０行２０列の単位行列となる。また、修正疎行列Ｑ２は図３で与えられているため、転置行列Ｑ２Ｔは図１２のような行列となり、生成行列Ｇは図１３のような行列となる。ＬＤＰＣ符号化に生成行列Ｇを用いる場合は、数１８の式に則って情報ビットと生成行列Ｇを乗算すれば良い。
【００７５】
【数１８】
2009005204.tif 000020
【００７６】
但し、数１８において、ｃはＬＤＰＣ符号語、ｓは情報ビットを表している。
【００７７】
なお、生成行列Ｇを生成する場合についても、生成行列Ｇを生成しない場合と同様に装置またはプログラムへの置き換えが可能である。この場合、図１０（ｂ）に示すように、図１０（ａ）の行列生成装置に、修正疎行列Ｑ２の転置行列Ｑ２Ｔと単位行列ＩＬを用いて生成行列Ｇを生成する生成行列生成部４０６を追加すれば良い。
【００７８】
なお、生成行列Ｇを用いてＬＤＰＣ符号化を行う場合についても、符号化復号化装置を用いることによって符号化及び復号化を行うことができる。但し、この場合、ＬＤＰＣ符号化回路５０１では、生成行列Ｇを用いたＬＤＰＣ符号化が行われる。ＬＤＰＣ復号化回路５０２では、図１１と同様に修正パリティ検査行列Ｈ２を用いたＬＤＰＣ復号化が行われる。
【００７９】
（実施の形態２）
図１４は、本発明の実施の形態２における行列生成方法の手順を示したフローチャートである。本実施の形態２において前記実施の形態１と異なるところは、疎行列、修正疎行列、パリティ検査行列の生成方法が異なるところである。
【００８０】
図１４において、まず、パラメータ設定ステップＳ６０１において、ＬＤＰＣ符号のパラメータが設定される。次に、疎行列生成ステップＳ６０２において、パラメータ設定ステップＳ６０１で設定されたパラメータに基づいて、０を多く含み、１を少量しか含まない疎行列Ｑ３が生成される。そして、列加算ステップＳ６０３において、疎行列Ｑ３の所定の列が別の所定の列にｍｏｄ２で加算され、修正疎行列Ｑ４が生成される。次に、第２のパリティ検査行列生成ステップＳ６０４において、修正疎行列Ｑ４の転置行列Ｑ４Ｔと単位行列ＩＭを用いてパリティ検査行列Ｈ１が生成される。そして、第２の行加算ステップＳ６０５において、パリティ検査行列Ｈ１の前記所定の列に対応する行が前記別の所定の列に対応する行にｍｏｄ２で加算され、修正パリティ検査行列Ｈ２が生成される。
【００８１】
以下、これらの各ステップについて詳細に説明する。まず、パラメータ設定ステップＳ６０１では、生成すべきＬＤＰＣ符号のパラメータが設定される。ここで設定されるパラメータは、ＬＤＰＣ符号の符号語長Ｎ、情報ビット長Ｌ、パリティビット長Ｍである。例えば、ここでは、Ｎ＝３５、Ｌ＝２０、Ｍ＝１５と定義する。これにより、以下では情報ビット２０ビット、パリティビット１５ビットから成る符号語長３５ビットのＬＤＰＣ符号語を生成及び復号するための行列を生成することになる。
【００８２】
次に、疎行列生成ステップＳ６０２では、パラメータ設定ステップＳ６０１で設定されたパラメータに基づいて、０を多く含み、１を少量しか含まない疎行列Ｑ３が生成される。本実施の形態２では、疎行列Ｑ３として正方行列の組み合わせから成る構造化された行列を生成する場合について説明する。まずＰ行Ｐ列の正方行列Ｆを定義する。例えば、Ｐ行Ｐ列の正方行列Ｆを数１のような行列とし、Ｐ＝５とした場合、正方行列Ｆは数２のような行列となる。また、正方行列Ｆのべき乗Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４、Ｆ５はそれぞれ数３から数６のようになる。すなわち、Ｆ５が単位行列となるため、正方行列Ｆの任意のべき乗ＦｎはＦ（ｎ  ｍｏｄ  ５）で表現することができる。
【００８３】
次に、正方行列Ｆを用いてＬ行Ｍ列の構造化された疎行列Ｑ３が生成される。前記実施の形態１では、部分行列としてＭ行Ｌ列の行列が生成される場合について説明したが、本実施の形態２ではＬ行Ｍ列の行列が生成されるものとする。今、パラメータ設定ステップＳ６０１において、Ｌ＝２０、Ｍ＝１５が定義されているので、疎行列Ｑ３は２０行１５列の行列となるが、正方行列Ｆは５行５列の行列で定義されているため、正方行列Ｆと同様の行列を行方向に４つ、列方向に３つ並べることにより２０行１５列の疎行列Ｑ３を生成することができる。例えば、正方行列Ｆをべき乗したものを数１９のように並べた場合、疎行列Ｑ３は図１５のようになる。
【００８４】
【数１９】
2009005204.tif 000021
【００８５】
次に、列加算ステップＳ６０３では、疎行列Ｑ３の所定の列が別の所定の列にｍｏｄ２で加算され、修正疎行列Ｑ４が生成される。但し、ここで、加算する列と加算される列はそれぞれ何列分であっても構わない。例えば、１列目を４列目に加算するだけでも良いし、それに加えて２列目を５列目、３列目を６列目に加算するといった様に複数列分を加算するようにしても構わない。また、複数の列を１つの列に加算するようにしても構わないし、１つの列を複数の列に加算するようにしても構わない。例えば、１列目と２列目を３列目に加算するようにしても構わないし、１列目を２列目と３列目に加算するようにしても構わない。ここでは、例として疎行列Ｑ３の１列目を１１列目、２列目を１２列目、３列目を１３列目、４列目を１４列目、５列目を１５列目に加算するものとする。そうすると、修正疎行列Ｑ４は図１６のようになる。なお、修正疎行列Ｑ４は、構造化された疎行列Ｑ３の列同士を足し合わせただけのものであるので、これもまた構造化された行列となる。
【００８６】
次に、第２のパリティ検査行列生成ステップＳ６０４では、数２０の式に則ってパリティ検査行列Ｈ１が生成される。
【００８７】
【数２０】
2009005204.tif 000022
【００８８】
但し、数２０中のＩＭはＭ行Ｍ列の単位行列である。今、Ｍ＝１５が定義されているので、ＩＭは１５行１５列の単位行列となる。また、修正疎行列Ｑ４は図１６で定義されているので、転置行列Ｑ４Ｔは図１７のようになり、パリティ検査行列Ｈ１は図１８のようになる。図１８において、各行がそれぞれ独立したパリティ検査条件を示している。このようにして生成されたパリティ検査行列Ｈ１は、ＬＤＰＣ符号化に用いられるものとする。なお、パリティ検査行列Ｈ１を用いたＬＤＰＣ符号化は、前記実施の形態１で説明した方法と同様の方法で行うことができる。
【００８９】
次に、第２の行加算ステップＳ６０５では、パリティ検査行列Ｈ１の前記所定の列に対応する行が前記別の所定の列に対応する行にｍｏｄ２で加算され、修正パリティ検査行列Ｈ２が生成される。すなわち、列加算ステップＳ６０３では、図１５の疎行列Ｑ３の１列目を１１列目、２列目を１２列目、３列目を１３列目、４列目を１４列目、５列目を１５列目に加算していたため、ここでは、図１８のパリティ検査行列Ｈ１の１行目を１１行目、２行目を１２行目、３行目を１３行目、４行目を１４行目、５行目を１５行目に加算するものとする。そして、その結果生成された図１９の行列を修正パリティ検査行列Ｈ２とする。このようにして生成された修正パリティ検査行列Ｈ２は、ＬＤＰＣ復号化に用いられるものとする。なお、パリティ検査行列Ｈ２を用いたＬＤＰＣ復号化は、前記実施の形態１で説明した方法と同様の方法で行うことができる。
【００９０】
以上の方法により、符号化用のパリティ検査行列Ｈ１と復号化用の修正パリティ検査行列Ｈ２を生成することができる。なお、上記の方法で定義されたパリティ検査行列Ｈ１と修正パリティ検査行列Ｈ２は、要素１の密度が低く、更に構造化された構成となっているため、符号化回路及び復号化回路を容易に構成することが可能である。
【００９１】
以上のように、本実施の形態２においては、正方行列Ｆから構成された疎行列Ｑ３に対して列加算を行うことによって生成された修正疎行列Ｑ４の転置行列Ｑ４Ｔと単位行列ＩＭとを組み合わせることによって、ＬＤＰＣ符号化が容易に行えるパリティ検査行列Ｈ１を生成することができる。また、疎行列Ｑ３に対して行った列加算と同じ行同士のｍｏｄ２加算をパリティ検査行列Ｈ１に対して行うことによって、性能の良いＬＤＰＣ復号化が容易に行える修正パリティ検査行列Ｈ２を生成することができる。
【００９２】
なお、本実施の形態２では、行列を生成する方法について述べたが、これを装置またはプログラムに置き換えた場合も考えられる。その場合、行列生成装置は図２０（ａ）に示すような構成となる。図２０（ａ）中のパラメータ設定部７０１、疎行列生成部７０２、列加算部７０３、第２のパリティ検査行列生成部７０４及び第２の行加算部７０５は、それぞれパラメータ設定ステップＳ６０１、疎行列生成ステップＳ６０２、列加算ステップＳ６０３、第２のパリティ検査行列生成ステップＳ６０４及び第２の行加算ステップＳ６０５と同様の操作を行う。
【００９３】
すなわち、パラメータ設定部７０１では、ＬＤＰＣ符号のパラメータが設定され、その情報が疎行列生成部７０２に対して送られる。次に、疎行列生成部７０２では、０を多く含み、１を少量しか含まない疎行列Ｑ３が生成され、列加算部７０３では、疎行列Ｑ３の所定の行が別の所定の行にｍｏｄ２で加算され、修正疎行列Ｑ４が生成される。そして、第２のパリティ検査行列生成部７０４では、修正疎行列Ｑ４の転置行列Ｑ４Ｔと単位行列ＩＭを用いてパリティ検査行列Ｈ１が生成され、第２の行加算部７０５では、パリティ検査行列Ｈ１の前記所定の列に対応する行が前記別の所定の列に対応する行にｍｏｄ２で加算され、修正パリティ検査行列Ｈ２が生成される。従って、図２０（ａ）の装置を用いることによってパリティ検査行列Ｈ１及び修正パリティ検査行列Ｈ２を生成することができる。
【００９４】
また、図１０の符号化復号化装置を用いることによってＬＤＰＣ符号の符号化及び復号化を行うことができる。図１０において、ＬＤＰＣ符号化回路５０１によって、ＬＤＰＣ符号化が行われ、ＬＤＰＣ復号化回路５０２によってＬＤＰＣ復号化が行われる。ＬＤＰＣ符号化回路５０１及びＬＤＰＣ復号化回路５０２は、図２０（ａ）の行列生成装置によってあらかじめ生成されたパリティ検査行列Ｈ１及び修正パリティ検査行列Ｈ２を用いて構成されている。
【００９５】
符号化及び復号化の方法としては、前記実施の形態１において説明した方法と同様の方法を用いれば良い。なお、本実施の形態２の行列生成装置によって生成されたパリティ検査行列Ｈ１及び修正パリティ検査行列Ｈ２は、いずれも構造化された行列であるため、ＬＤＰＣ符号化回路５０１及びＬＤＰＣ復号化回路５０２は容易に構成することができる。従って、符号化復号化装置は簡単な回路によって構成することが可能である。
【００９６】
なお、符号化用の行列として、パリティ検査行列Ｈ１を用いていたが、符号化用の行列として、生成行列Ｇを生成しても構わない。この場合、上記の行列生成方法に、修正疎行列Ｑ４と単位行列ＩＬを用いて、数２１の式に則って生成行列Ｇを生成するステップを追加すれば良い。
【００９７】
【数２１】
2009005204.tif 000023
【００９８】
但し、ここで単位行列ＩＬは、Ｌ行Ｌ列の行列である。従って、上記の例と同様にＬ＝２０とすると、ＩＬは２０行２０列の単位行列となる。また、修正疎行列Ｑ４は図１６で与えられているため、生成行列Ｇは図２１のような行列となる。ＬＤＰＣ符号化に生成行列Ｇを用いる場合は、数１８の式に則って情報ビットと生成行列Ｇを乗算すれば良い。
【００９９】
なお、生成行列Ｇを生成する場合についても、生成行列Ｇを生成しない場合と同様に装置またはプログラムへの置き換えが可能である。この場合、図２０（ｂ）に示すように、図２０（ａ）の行列生成装置に、修正疎行列Ｑ４と単位行列ＩＬを用いて生成行列Ｇを生成する生成行列生成部７０６を追加すれば良い。
【０１００】
なお、生成行列Ｇを用いてＬＤＰＣ符号化を行う場合についても、符号化復号化装置を用いることによって符号化及び復号化を行うことができる。但し、この場合、ＬＤＰＣ符号化回路５０１では、生成行列Ｇを用いたＬＤＰＣ符号化が行われる。ＬＤＰＣ復号化回路５０２では、図１０と同様に修正パリティ検査行列Ｈ２を用いたＬＤＰＣ復号化が行われる。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明の行列生成方法、行列生成装置及び符号化復号化装置によれば、符号化回路及び復号化回路の構造が簡単なＬＤＰＣ符号を構成することができるため、記録再生装置の符号等として有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】本発明の実施の形態１における行列生成方法の手順を示したフローチャート
【図２】本発明の実施の形態１における疎行列Ｑ１の例を示す図
【図３】本発明の実施の形態１における修正疎行列Ｑ２の例を示す図
【図４】本発明の実施の形態１におけるパリティ検査行列Ｈ１の例を示す図
【図５】本発明の実施の形態１における修正パリティ検査行列Ｈ２の例を示す図
【図６】本発明の実施の形態１におけるＬＤＰＣ符号語の例を示す図
【図７】本発明の実施の形態１におけるＳｕｍ−Ｐｒｏｄｕｃｔ復号法の復号手順を示したフローチャート
【図８】本発明の実施の形態１におけるパリティ検査行列とそれに対応するタナーグラフの例を示す図
【図９】本発明の実施の形態１における長さ４のループの例を示す図
【図１０】本発明の実施の形態１における行列生成装置の構成を示すブロック図
【図１１】本発明の実施の形態１における符号化復号化装置の構成を示すブロック図
【図１２】本発明の実施の形態１における修正疎行列Ｑ２の転置行列Ｑ２Ｔの例を示す図
【図１３】本発明の実施の形態１における生成行列Ｇの例を示す図
【図１４】本発明の実施の形態２における行列生成方法の手順を示したフローチャート
【図１５】本発明の実施の形態２における疎行列Ｑ３の例を示す図
【図１６】本発明の実施の形態２における修正疎行列Ｑ４の例を示す図
【図１７】本発明の実施の形態２における修正疎行列Ｑ４の転置行列Ｑ４Ｔの例を示す図
【図１８】本発明の実施の形態２におけるパリティ検査行列Ｈ１の例を示す図
【図１９】本発明の実施の形態２における修正パリティ検査行列Ｈ２の例を示す図
【図２０】本発明の実施の形態２における行列生成装置の構成を示すブロック図
【図２１】本発明の実施の形態２における生成行列Ｇの例を示す図
【図２２】一般的なパリティ検査行列Ｈの例を示す図
【図２３】一般的な生成行列Ｇの例を示す図
【符号の説明】
【０１０３】
３０１  変数ノード
３０２  チェックノード
４０１  パラメータ設定部
４０２  疎行列生成部
４０３  第１の行加算部
４０４  第１のパリティ検査行列生成部
４０５  第２の行加算部
４０６  生成行列生成部
５０１  ＬＤＰＣ符号化回路
５０２  ＬＤＰＣ復号化回路
７０１  パラメータ設定部
７０２  疎行列生成部
７０３  列加算部
７０４  第２のパリティ検査行列生成部
７０５  第２の行加算部
７０６  生成行列生成部
【図１】
2009005204.tif 000024
【図２】
2009005204.tif 000025
【図３】
2009005204.tif 000026
【図４】
2009005204.tif 000027
【図５】
2009005204.tif 000028
【図６】
2009005204.tif 000029
【図７】
2009005204.tif 000030
【図８】
2009005204.tif 000031
【図９】
2009005204.tif 000032
【図１０】
2009005204.tif 000033
【図１１】
2009005204.tif 000034
【図１２】
2009005204.tif 000035
【図１３】
2009005204.tif 000036
【図１４】
2009005204.tif 000037
【図１５】
2009005204.tif 000038
【図１６】
2009005204.tif 000039
【図１７】
2009005204.tif 000040
【図１８】
2009005204.tif 000041
【図１９】
2009005204.tif 000042
【図２０】
2009005204.tif 000043
【図２１】
2009005204.tif 000044
【図２２】
2009005204.tif 000045
【図２３】
2009005204.tif 000046