(57)【要約】【課題】自己が電波を放射することなく、高精度に電波の到来方向を測角することができる測角装置及び測角方法を得ることを目的とする。【解決手段】電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する時刻補正部８と、時刻補正部８により抽出された変動成分から受信信号共分散行列Ｒ’を生成する共分散行列生成部９とを設け、測角処理部１１が共分散行列生成部９により生成された受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定する。【選択図】図７
2009002909.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電波放射源から放射された電波を受信する複数のアンテナと、上記複数のアンテナにより受信された電波の中から、上記アンテナの個数より少ない個数の電波を選択する電波選択手段と、上記電波選択手段により選択される電波の組み合わせを切り換える電波切換手段と、上記電波選択手段により選択される電波の個数分だけ設置され、上記電波選択手段により選択された電波からデジタル信号を復調する複数の受信機と、上記電波切換手段によって上記電波選択手段により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、上記複数の受信機により復調されたデジタル信号を取得して、上記デジタル信号から上記電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する変動成分抽出手段と、上記変動成分抽出手段により抽出された変動成分から受信信号共分散行列を生成する共分散行列生成手段とを備えた信号処理装置。
【請求項２】
電波放射源から放射された電波を受信する複数のアンテナと、上記複数のアンテナにより受信された電波の中から、上記アンテナの個数より少ない個数の電波を選択する電波選択手段と、上記電波選択手段により選択される電波の組み合わせを切り換える電波切換手段と、上記電波選択手段により選択される電波の個数分だけ設置され、上記電波選択手段により選択された電波からデジタル信号を復調する複数の受信機と、上記電波切換手段によって上記電波選択手段により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、上記複数の受信機により復調されたデジタル信号を取得して、上記デジタル信号から上記電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する変動成分抽出手段と、上記変動成分抽出手段により抽出された変動成分から受信信号共分散行列を生成する共分散行列生成手段と、上記共分散行列生成手段により生成された受信信号共分散行列を用いて、上記電波放射源から放射された電波の到来方向を推定する到来方向推定手段とを備えた測角装置。
【請求項３】
共分散行列生成手段は、すべてのアンテナにより同時に電波が受信された場合のデジタル信号から生成可能な受信信号共分散行列と同等の受信信号共分散行列を生成することを特徴とする請求項２記載の測角装置。
【請求項４】
変動成分抽出手段は、複数の受信機により復調されたデジタル信号に含まれている電波の受信時刻の相違に起因する変動成分を補償して、上記デジタル信号から電波の到来方向に起因する変動成分を抽出することを特徴とする請求項２または請求項３記載の測角装置。
【請求項５】
変動成分抽出手段は、電波切換手段が電波の組み合わせを切り換えても、電波選択手段により常に選択される電波がある場合、受信機により上記電波から復調されたデジタル信号で、上記電波と組となる他の電波から復調されたデジタル信号を除算して、電波の受信時刻の相違に起因する変動成分を補償することを特徴とする請求項４記載の測角装置。
【請求項６】
変動成分抽出手段は、電波切換手段が電波の組み合わせを切り換えても、電波選択手段により常に選択される電波がある場合、受信機により上記電波から復調されたデジタル信号の複素共役を上記電波と組となる他の電波から復調されたデジタル信号に乗算して、電波の受信時刻の相違に起因する変動成分を補償することを特徴とする請求項４記載の測角装置。
【請求項７】
到来方向推定手段は、電波放射源から放射された電波の到来方向を推定する際、超分解能測角法を利用して、電波の到来方向を推定することを特徴とする請求項２から請求項６のうちのいずれか１項記載の測角装置。
【請求項８】
到来方向推定手段により推定された電波の到来方向に対するアレーモードベクトルと共分散行列生成手段により生成された受信信号共分散行列から電波の電力を推定する電力推定手段を設けたことを特徴とする請求項７記載の測角装置。
【請求項９】
複数の受信機により復調されたデジタル信号間の振幅及び位相のばらつきを補正し、補正後のデジタル信号を変動成分抽出手段に出力するばらつき補正手段を設けたことを特徴とする請求項２から請求項８のうちのいずれか１項記載の測角装置。
【請求項１０】
複数のアンテナにより受信された電波放射源から放射された電波の中から、上記アンテナの個数より少ない個数の電波を選択する電波選択ステップと、上記電波選択ステップで選択される電波の組み合わせを切り換える電波切換ステップと、上記電波選択ステップで選択される電波の個数分だけ受信機が設置され、複数の受信機が上記電波選択ステップで選択された電波からデジタル信号を復調するデジタル信号復調ステップと、上記電波切換ステップによって上記電波選択ステップで選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、上記複数の受信機により復調されたデジタル信号を取得して、上記デジタル信号から上記電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する変動成分抽出ステップと、上記変動成分抽出ステップで抽出された変動成分から受信信号共分散行列を生成する共分散行列生成ステップとを備えた信号処理方法。
【請求項１１】
複数のアンテナにより受信された電波放射源から放射された電波の中から、上記アンテナの個数より少ない個数の電波を選択する電波選択ステップと、上記電波選択ステップで選択される電波の組み合わせを切り換える電波切換ステップと、上記電波選択ステップで選択される電波の個数分だけ受信機が設置され、複数の受信機が上記電波選択ステップで選択された電波からデジタル信号を復調するデジタル信号復調ステップと、上記電波切換ステップによって上記電波選択ステップで選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、上記複数の受信機により復調されたデジタル信号を取得して、上記デジタル信号から上記電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する変動成分抽出ステップと、上記変動成分抽出ステップで抽出された変動成分から受信信号共分散行列を生成する共分散行列生成ステップと、上記共分散行列生成ステップで生成された受信信号共分散行列を用いて、上記電波放射源から放射された電波の到来方向を推定する到来方向推定ステップとを備えた測角方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電波放射源から放射された電波の到来方向を推定する測角装置及び測角方法と、その測角装置及び測角方法に適用する信号処理装置及び信号処理方法とに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
通常の受信機は一般的に、アレーアンテナを構成している複数の素子アンテナが電波を受信すると、低雑音増幅器（Ｌｏｗ  Ｎｏｉｓｅ  Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ：ＬＮＡ）が各素子アンテナの受信信号を増幅し、ダウンコンバーターが低雑音増幅器により増幅された受信信号の周波数を中間周波数に変換する。
また、受信機のフィルターが、ダウンコンバーターにより中間周波数に変換された受信信号に含まれている不要周波数帯域信号を抑圧したのち、Ａ／Ｄ変換器が当該受信信号をデジタル信号に変換する。
なお、以降の説明は、ＬＮＡによる低雑音増幅、ダウンコンバーターによる中間周波数への変換、フィルターによる不要波数帯域信号の抑圧のすべての動作を行うものとして説明するが、これらの一部またはすべての動作を行わず、直接Ａ／Ｄ変換器によりデジタル信号に変換する受信機でも成立する。
【０００３】
従来の測角装置では、素子アンテナ数と同じ台数の受信機を設置し、信号処理部が各素子アンテナにより受信された各観測時間の信号をデジタル信号に変換する。
測角装置の信号処理部は、同じ観測時間における複数のデジタル信号を用いて、例えば、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法などの超分解能測角法を実施することにより、電波の到来方向を推定している。
【０００４】
ただし、測角装置の測角性能は、一般的に、アレーアンテナを構成する素子アンテナの数が多いほど良好である。
例えば、素子アンテナの数が多ければ、独立な受信信号の情報量が増加するため、より高精度な測角処理を採用することができる。また、ノイズや不要信号による影響を抑圧して、測角誤差を減少させることも可能となる。
一方、上記の超分解能測角法により分離や測角が可能な電波放射源（波源数）の最大数（以下、「アレー自由度」と称する）は、一般的に、「素子アンテナ数−１」となるため、素子アンテナの数が少ない場合には、所望の信号を検出して分離することができない場合がある（例えば、非特許文献１を参照）。
様々な信号が混在する近年の複雑な電波環境下では、同時に分離や検出が必要な電波放射源の数が増えているのが実情である。
【０００５】
測角装置としての性能を考慮すると、アレーアンテナを構成する素子アンテナの数が多い方が好ましいが、素子アンテナの後段に設置される受信機の台数も同時に増えることになり、測角装置全体としてのコストや規模の増加、また、製造、試験期間の長期化などの問題を生じる。
【０００６】
ここで、以下の特許文献１，２に開示されているダイバーシティ型受信機では、複数の素子アンテナの受信信号の中から、その時点の受信状態が良好な受信信号、または、受信電波強度が大きい受信信号を選択するようにすることにより、受信機の台数を素子アンテナの数より少なくして、少ない台数の受信機により得られた受信信号を信号処理部に出力するようにしている。
【０００７】
しかし、ダイバーシティ型受信機の場合、受信機から信号処理部に出力される受信信号は、選択された受信信号であるため、１〜数素子アンテナ分の情報に限られる。つまり、測角装置が実装している全ての素子アンテナの受信信号ではない。
このため、上述した「使用する素子アンテナの数が多いほど測角性能が良好」というメリットが得られないことになる。
【０００８】
素子アンテナの数を維持したまま、受信機の台数を削減する方策として、ＲＦ（Ｒａｄｉｏ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）スイッチなどの高周波信号選択スイッチを用いて、ある時間には１個の素子アンテナのみを選択し、その素子アンテナの受信信号を１台の受信機に与えるようにする。
そして、ＲＦスイッチの切換回数を素子アンテナの数と同じにして、すべての素子アンテナを選択終了した後、各時点での受信信号を信号処理によって合成することにより、すべての素子アンテナで同時に受信した場合と等価な受信信号を得る方策（時分割信号合成法）が考えられる。
ただし、時分割信号合成法の場合、各素子アンテナによる受信信号の観測時刻が異なるため、素子アンテナの位置により生成される伝搬経路差の他に、電波の受信時刻の相違に起因する変動成分が受信信号に含まれるため、そのまま受信信号を合成しても、アレー信号処理による測角を行うことができない。
【０００９】
自己が電波を照射して、目標で生成される反射信号を受信した後、信号処理によって目標の距離や存在方向を測るアクティブ型電波センサにおいては、自己の照射した信号をリファレンスとして用いて、反射信号との相関（比較）を行うことにより、各素子アンテナにより受信された観測時刻が違う受信信号を、同一時刻に受信したように補正することが可能である（例えば、特許文献３を参照）。
これに対して、自己が電波を照射せずに、未知の入力信号に対して測角を行うパッシブ型電波センサでは、この補正が容易ではない。
【００１０】
アクティブ型センサは、自己が電波を放射するため、観測対象としている周囲環境に自己の存在を知らせることになり、特に秘匿性を要する状況では運用が難しい。
その反面、パッシブ型センサは、電波を放射しないため、秘匿性に優れており、また、送信設備が不要であるため、装置全体の小型化、軽量化、低消費電力などのメリットを有している。
【００１１】
リファレンス信号を用いずに、入射電波の諸元（到来方向、電力、距離など）を推定するパッシブ型電波センサは、素子アンテナ数と同じ数、または、素子アンテナ数以上の遅延素子（ディレイライン）を必要とする（例えば、特許文献４，５を参照）。
しかし、各ディレイラインの遅延量には少なからずばらつきがあり、このばらつきを制御して抑圧することは実用上困難である。つまり、測角装置の測角性能は、このディレイラインの遅延量のばらつきから甚大な影響を受けると言える。
【００１２】
このディレイラインの遅延量のばらつきによる影響を低減する手法は、複数のタップ（ディレイラインの遅延量を選択する制御信号）における受信信号での平均値を用いているため、平均回数が少ない場合には誤差が残余してしまうことになる（例えば、特許文献５を参照）。
一方、平均回数を多くすることは、タップを切り換える回数が増加することになり、結果を出力するまでの観測時間が長期化し、測角装置としてのリアクションタイム（反応速度）の低下につながる。
【００１３】
【特許文献１】特開平６−３０３２１８号公報
【特許文献２】特開２００１−３４５７７９号公報
【特許文献３】特開平１１−１６０４２３号公報
【特許文献４】特開２００２−１７１２０９号公報
【特許文献５】特開２００２−２１４３１８号公報
【非特許文献１】菊間信良著「アレーアンテナによる適応信号処理」科学技術出版、１９９９年発行、１９９ページ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
従来の測角装置は以上のように構成されているので、自己が電波を放射するアクティブ型センサを使用すれば、観測対象としている周囲環境に自己の存在が知られて、秘匿性を確保することが困難になる。自己が電波を放射しないパッシブ型センサを使用すれば、秘匿性を確保することができるが、観測時間の相違による補正が困難であり、電波の到来方向の測角精度が低下することがあるなどの課題があった。
【００１５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、自己が電波を放射することなく、高精度に電波の到来方向を測角することができる測角装置及び測角方法を得ることを目的とする。
また、この発明は、上記の測角装置及び測角方法に適用することができる信号処理装置及び信号処理方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
この発明に係る測角装置は、電波切換手段によって電波選択手段により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、アンテナの個数より少ない個数の受信機により復調されたデジタル信号を取得して、そのデジタル信号から電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する変動成分抽出手段と、変動成分抽出手段により抽出された変動成分から受信信号共分散行列を生成する共分散行列生成手段とを設け、到来方向推定手段が共分散行列生成手段により生成された受信信号共分散行列を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向を推定するようにしたものである。
【発明の効果】
【００１７】
この発明によれば、電波切換手段によって電波選択手段により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、アンテナの個数より少ない個数の受信機により復調されたデジタル信号を取得して、そのデジタル信号から電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する変動成分抽出手段と、変動成分抽出手段により抽出された変動成分から受信信号共分散行列を生成する共分散行列生成手段とを設け、到来方向推定手段が共分散行列生成手段により生成された受信信号共分散行列を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向を推定するように構成したので、自己が電波を放射することなく、高精度に電波の到来方向を測角することができる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による信号処理装置を示す構成図であり、図において、素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃはアレーアンテナを構成しており、電波放射源から放射された電波を受信する。
図１では、アレーアンテナが３個の素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃから構成されている例を示しているが、これは一例であり、４個以上の素子アンテナから構成されていてもよい。
【００１９】
受信素子選択部２はタイミング制御部７から出力される選択信号ｃ（ｔ）にしたがって素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃの中から、ポート（１）（２）と接続する素子アンテナを選択して、即ち、素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃにより受信された電波の中から、２個の電波（素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃの個数より少ない個数の電波）を選択して、ポート（１）から素子番号ｉの素子アンテナの受信信号ｒi（ｔqn）を出力し、ポート（２）から素子番号ｋの素子アンテナの受信信号ｒk（ｔqn）を出力する。なお、受信素子選択部２は電波選択手段を構成している。
【００２０】
受信機３ａは受信素子選択部２のポート（１）と接続されており、ポート（１）から出力された素子番号ｉの素子アンテナの受信信号ｒi（ｔqn）からデジタル信号であるデジタル受信データｘi（ｔqn）を復調する処理を実施する。
受信機３ｂは受信素子選択部２のポート（２）と接続されており、ポート（２）から出力された素子番号ｋの素子アンテナの受信信号ｒk（ｔqn）からデジタル信号であるデジタル受信データｘk（ｔqn）を復調する処理を実施する。
ここで、ｔqnは受信信号の観測時刻を表しており、ｔqnにおける「ｑｎ」は、第ｑ回目の観測周期（図５の全観測が一巡する回数)のｎ番目の観測時刻を表している。
図１では、アレーアンテナが３個の素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃから構成されているので、ｎ＝１，２，３の値をとることになる。以降の説明では、ある特定の第ｑ観測周期の内容を示すが、すべての観測周期ｑにおいて同様の動作である。
【００２１】
受信機３ａ，３ｂのフロントエンド部（図中、「Ｆ／Ｅ」と表記）４は受信素子選択部２のポート（１）（２）から出力された受信信号を増幅するとともに、増幅後の受信信号の周波数を中間周波数に変換して、その受信信号に含まれている不要周波数帯域信号を抑圧する処理を実施する。
受信機３ａ，３ｂのＡ／Ｄ変換器（図中、「Ａ／Ｄ」と表記）５はフロントエンド部４から出力された受信信号をデジタル信号に変換する処理を実施する。
なお、受信機３ａ，３ｂは、フロントエンド部（Ｆ／Ｅ）４ａ，４ｂを省き、受信信号ｒi（ｔqn），ｒk（ｔqn）を直接Ａ／Ｄ変換器５ａ，５ｂによりデジタル信号ｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）に変換する構成でも良い。
【００２２】
信号処理部６はタイミング制御部７、時刻補正部８及び共分散行列生成部９から構成されており、受信信号共分散行列Ｒ’（３個の素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃにより同時に電波が受信された場合のデジタル受信データから生成可能な受信信号共分散行列と同等の受信信号共分散行列）を生成する処理を実施する。
タイミング制御部７は受信素子選択部２により選択される電波の組み合わせを切り換えるため、選択する電波（素子アンテナ）の組み合わせを示す選択信号ｃ（ｔ）を受信素子選択部２に出力する処理を実施する。なお、タイミング制御部７は電波切換手段を構成している。
【００２３】
時刻補正部８はタイミング制御部７によって受信素子選択部２により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、受信機３ａ，３ｂにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を取得し、そのデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）に含まれている電波の観測時刻（受信時刻）の相違に起因する変動成分を補償（変動成分の補償は、変動成分の抑圧だけでなく、変動成分のキャンセルを含む概念である）して、そのデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）から電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する処理を実施する。なお、時刻補正部８は変動成分抽出手段を構成している。
共分散行列生成部９は時刻補正部８により抽出された電波の到来方向に起因する変動成分から受信信号共分散行列Ｒ’を生成する処理を実施する。なお、共分散行列生成部９は共分散行列生成手段を構成している。
【００２４】
図２はこの発明の実施の形態１による信号処理装置の受信素子選択部２の内部を示す構成図である。
図２の例では、素子アンテナ１ａは常にポート（１）と接続されており、タイミング制御部７から出力される選択信号ｃ（ｔ）にしたがって素子アンテナ１ｂ又は素子アンテナ１ｃがポート（２）と接続されるものを示している。
図６はこの発明の実施の形態１による信号処理方法を示すフローチャートである。
【００２５】
次に動作について説明する。
この実施の形態１の信号処理装置では、図２に示すように、素子アンテナ１ａが常に受信素子選択部２のポート（１）と接続されており、タイミング制御部７から出力される選択信号ｃ（ｔ）にしたがって素子アンテナ１ｂ又は素子アンテナ１ｃが受信素子選択部２のポート（２）と接続される。
この場合、図４に示すように、素子アンテナ１ａと素子アンテナ１ｂの組み合わせと、素子アンテナ１ａと素子アンテナ１ｃの組み合わせは存在するが、素子アンテナ１ｂと素子アンテナ１ｃの組み合わせは存在しない。
【００２６】
これに対して、図３に示すように、タイミング制御部７から出力される選択信号ｃ（ｔ）にしたがって素子アンテナ１ａ又は素子アンテナ１ｂを受信素子選択部２のポート（１）と接続し、素子アンテナ１ｂ又は素子アンテナ１ｃを受信素子選択部２のポート（２）と接続するようにすれば、図５に示すように、素子アンテナ１ｂと素子アンテナ１ｃの組み合わせについても取り入れることができる。
この場合、受信素子選択部２のポート（１）（２）から出力される各観測時刻ｔq1，ｔq2，ｔq3の受信信号を信号処理によって合成すれば、すべての素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃで同時に受信した場合と等価な受信信号を得ることができるように考えられる。
しかし、このような時分割信号合成法の場合、上述したように、各素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃによる受信信号の観測時刻が異なるため、素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃの位置により生成される伝搬経路差の他に、電波の受信時刻の相違に起因する変動成分が受信信号に含まれるため、そのまま受信信号を合成しても、アレー信号処理による測角を行うことができない。
【００２７】
この実施の形態１の信号処理装置は、電波の受信時刻の相違に起因する変動成分を補償して、アレー信号処理による測角を行うことを可能にする受信信号共分散行列Ｒ’を生成するものである。
【数１】
2009002909.tif 000003
ただし、右肩の＊は、複素共役を表している。
【００２８】
上記の式（３）の詳細については後述するが、この実施の形態１では、素子アンテナ１ｂと素子アンテナ１ｃの組み合わせを用いていないので、各観測時刻ｔq1，ｔq2のデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を単に信号処理によって合成しても、式（３）の２行３列目と、３行２列目に相当する相互相関項が得られない。
そこで、この実施の形態１では、式（３）の２行３列目と、３行２列目に相当する相互相関項が得られるようにするための工夫を施している。
以下、図１の信号処理装置の処理内容を具体的に説明する。
ここでは、素子アンテナ１ａの素子番号が“１”、素子アンテナ１ｂの素子番号が“２”、素子アンテナ１ｃの素子番号が“３”であるとして説明する。
【００２９】
信号処理部６のタイミング制御部７は、図４に示すように、観測時刻ｔq1では、素子アンテナ１ａの受信信号ｒ1（ｔq1）と素子アンテナ１ｂの受信信号ｒ2（ｔq1）とを選択して、その受信信号ｒ1（ｔq1）を受信素子選択部２のポート（１）に出力し、その受信信号ｒ2（ｔq1）を受信素子選択部２のポート（２）に出力する選択信号Ｃ（ｔ1）を受信素子選択部２に出力する。
受信素子選択部２は、タイミング制御部７から選択信号Ｃ（ｔ1）を受けると、素子アンテナ１ａの受信信号ｒ1（ｔq1）を受信素子選択部２のポート（１）に出力し、素子アンテナ１ｂの受信信号ｒ2（ｔq1）を受信素子選択部２のポート（２）に出力する（ステップＳＴ１）。
【００３０】
受信機３ａは、受信素子選択部２のポート（１）から観測時刻ｔq1における素子アンテナ１ａの受信信号ｒ1（ｔq1）を受けると、下記の式（４）に示すように、その受信信号ｒ1（ｔq1）からデジタル受信データｘ1（ｔq1）を復調する（ステップＳＴ２）。
受信機３ｂは、受信素子選択部２のポート（２）から観測時刻ｔq1における素子アンテナ１ｂの受信信号ｒ2（ｔq1）を受けると、下記の式（４）に示すように、その受信信号ｒ2（ｔq1）からデジタル受信データｘ2（ｔq1）を復調する（ステップＳＴ２）。
【００３１】
【数２】
2009002909.tif 000004
ただし、ｓ（ｔq1）は観測時刻ｔq1における電波（入射信号）の複素信号、θは入射信号の到来方向、ｇi（θ）は到来方向θに対する素子アンテナｉの複素アンテナゲインである。
また、ｄiは素子アンテナｉの基準位置からの距離、ｎi（ｔq1）は素子アンテナｉの受信時に発生するノイズ信号、ｊは虚数単位である。
ここでは、入射信号の数（到来波数）は“１”であると仮定している。入射信号ｓ（ｔq1）やノイズ信号ｎi（ｔq1）は未知であり、一般的に観測時刻ｔq1に対する振る舞いは予想できない。
【００３２】
タイミング制御部７は、図４に示すように、観測時刻ｔq2では、素子アンテナ１ａの受信信号ｒ1（ｔq2）と素子アンテナ１ｃの受信信号ｒ3（ｔq2）とを選択して、その受信信号ｒ1（ｔq2）を受信素子選択部２のポート（１）に出力し、その受信信号ｒ3（ｔq2）を受信素子選択部２のポート（２）に出力する選択信号Ｃ（ｔ2）を受信素子選択部２に出力する。
受信素子選択部２は、タイミング制御部７から選択信号Ｃ（ｔ2）を受けると、素子アンテナ１ａの受信信号ｒ1（ｔq2）を受信素子選択部２のポート（１）に出力し、素子アンテナ１ｃの受信信号ｒ3（ｔq2）を受信素子選択部２のポート（２）に出力する（ステップＳＴ３）。
【００３３】
受信機３ａは、受信素子選択部２のポート（１）から観測時刻ｔq2における素子アンテナ１ａの受信信号ｒ1（ｔq2）を受けると、下記の式（５）に示すように、その受信信号ｒ1（ｔq2）からデジタル受信データｘ1（ｔq2）を復調する（ステップＳＴ４）。
受信機３ｂは、受信素子選択部２のポート（２）から観測時刻ｔq2における素子アンテナ１ｃの受信信号ｒ3（ｔq2）を受けると、下記の式（５）に示すように、その受信信号ｒ3（ｔq2）からデジタル受信データｘ3（ｔq2）を復調する（ステップＳＴ４）。
【００３４】
【数３】
2009002909.tif 000005
ただし、ｓ（ｔq2）は観測時刻ｔq2における電波（入射信号）の複素信号、θは入射信号の到来方向、ｇk（θ）は到来方向θに対する素子アンテナｋの複素アンテナゲインである。
また、ｄkは素子アンテナｋの基準位置からの距離、ｎk（ｔq2）は素子アンテナｋの受信時に発生するノイズ信号、ｊは虚数単位である。
ここでは、入射信号の数（到来波数）は“１”であると仮定している。入射信号ｓ（ｔq2）やノイズ信号ｎk（ｔq2）は未知であり、一般的に観測時刻ｔq2に対する振る舞いは予想できない。
【００３５】
信号処理部６の時刻補正部８は、タイミング制御部７によって受信素子選択部２により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、受信機３ａ，３ｂにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を取得し、そのデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）に含まれている電波の観測時刻（受信時刻）の相違に起因する変動成分を補償して、そのデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）から電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する（ステップＳＴ５）。
【００３６】
以下、時刻補正部８の処理内容を具体的に説明する。
まず、時刻補正部８は、下記の式（６）に示すように、観測時刻ｔq1における素子アンテナ１ａに係るデジタル受信データｘ1（ｔq1）で、同じ観測時刻ｔq1における素子アンテナ１ｂに係るデジタル受信データｘ2（ｔq1）を除算し、その除算信号を観測周期Ｑに渡って時間平均を算出する。
【数４】
2009002909.tif 000006
【００３７】
また、時刻補正部８は、式（６）において、素子アンテナ１ａ，１ｂの受信時に発生するノイズ信号ｎi（ｔq1）は、長時間観測では平均が“０”と見なせるため、式（６）は下記の式（７）として得られる。
【数５】
2009002909.tif 000007
【００３８】
時刻補正部８は、下記の式（８）に示すように、観測時刻ｔq2における素子アンテナ１ａに係るデジタル受信データｘ1（ｔq2）で、同じ観測時刻ｔq2における素子アンテナ１ｃに係るデジタル受信データｘ3（ｔq2）を除算し、その除算信号を観測周期Ｑに渡って時間平均を算出する。
【数６】
2009002909.tif 000008
【００３９】
また、時刻補正部８は、式（８）において、素子アンテナ１ａ，１ｃの受信時に発生するノイズ信号ｎk（ｔq2）は、長時間観測では平均が“０”と見なせるため、式（８）は下記の式（９）として得られる。
【数７】
2009002909.tif 000009
【００４０】
式（７）と式（９）では、観測時刻ｔq1，ｔq2により変動する成分が消去されており、素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃの配置位置に起因する位相成分（電波の到来方向に起因する変動成分）のみが抽出されている。
時刻補正部８は、上記のようにして、式（７）と式（９）を算出すると、式（７）と式（９）の算出結果を共分散行列生成部９に出力する。
【００４１】
共分散行列生成部９は、時刻補正部８から式（７）と式（９）の算出結果を受けると、下記の式（１０）に示すように、式（７）と式（９）の算出結果から、式（３）の受信信号共分散行列Ｒ’に相当する受信信号共分散行列を生成する（ステップＳＴ６）。
【数８】
2009002909.tif 000010
【００４２】
ここで、上記の式（１０）に示す結果に着目すると、受信素子選択部２により選択されない素子アンテナ１ｂと素子アンテナ１ｃの組み合わせに対応する受信信号共分散行列Ｒ’の要素についても、測角に用いる位相成分（素子アンテナ１ｂと素子アンテナ１ｃの位置の違いに起因する伝搬経路差）に時間によらない定数が掛かった形で得られる。
したがって、観測時刻が違うデジタル受信データから受信信号共分散行列Ｒ’の全要素を得ることができるため、その受信信号共分散行列Ｒ’から入射信号の到来方向の測角を行うことが可能になる。
ただし、受信信号共分散行列Ｒ’の取り扱いを容易にするために、受信素子選択部２により選択される組み合わせ（素子アンテナ１ａと素子アンテナ１ｂの組み合わせ、素子アンテナ１ａと素子アンテナ１ｃの組み合わせ）に対応する受信信号共分散行列Ｒ’の要素についても、式（４）〜式（１０）による手順（素子アンテナ１ａに係るデジタル受信データｘ1（ｔqn）で除算する処理）を行うようにしてもよい。
【００４３】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、タイミング制御部７によって受信素子選択部２により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃの個数より少ない２個の受信機３ａ，３ｂにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を取得して、そのデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）から電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する時刻補正部８を設け、共分散行列生成部９が時刻補正部８により抽出された変動成分から受信信号共分散行列Ｒ’を生成するように構成したので、自己が電波を放射することなく、高精度に電波の到来方向を測角することが可能な受信信号共分散行列Ｒ’を得ることができる効果を奏する。
【００４４】
即ち、この実施の形態１によれば、測角性能を維持するために素子アンテナの個数を減らさずに、実装する受信機の台数のみを削減することができるため、製造コストの低減、製作期間の短縮、小型軽量化などの利点を享受することができる。
また、受信素子選択部２の制約により、受信信号共分散行列の全相関要素に相当する素子アンテナの組み合わせが得られない場合にも、常時、観測可能な素子アンテナ１ａの受信信号に基づいて、観測時刻の違いに起因する変動成分を補償する時刻補正部８の作用により、すべての素子アンテナで同時に観測した場合と同様の受信信号共分散行列Ｒ’を得ることが可能となる。
【００４５】
なお、この実施の形態１では、入射信号の数（到来波数）が“１”であるものとして説明したが、入射信号間の相関係数が時間によらない定数（時不変）と見なせる場合には、複数の入射信号に対して、同時に分離・測角が可能である。
【００４６】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、時刻補正部８が受信機３ａにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn）で、受信機３ｂにより復調されたデジタル受信データｘk（ｔqn）を除算して、電波の観測時刻の相違に起因する変動成分を補償するものについて示したが、受信機３ａにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn）の複素共役を受信機３ｂにより復調されたデジタル受信データｘk（ｔqn）に乗算して、電波の観測時刻の相違に起因する変動成分を補償するようにしてもよい。
具体的には、以下の通りである。
【００４７】
時刻補正部８は、下記の式（１１）に示すように、観測時刻ｔq1における素子アンテナ１ａに係るデジタル受信データｘ1（ｔq1）の複素共役ｘ1*（ｔq1）を、同じ観測時刻ｔq1における素子アンテナ１ｂに係るデジタル受信データｘ2（ｔq1）に乗算し、その乗算信号を観測周期Ｑに渡って時間平均を算出する。
【数９】
2009002909.tif 000011
【００４８】
また、時刻補正部８は、式（１１）において、入射信号とノイズ信号間、及び素子アンテナ１ａ，１ｂの受信時に発生するノイズ信号ｎi（ｔq1）間は互いに無相関であり、時間平均をとると無視することができるため、式（１１）は下記の式（１２）として得られる。
【数１０】
2009002909.tif 000012
ただし、Ｐは入射信号の電力である。
【００４９】
時刻補正部８は、下記の式（１４）に示すように、観測時刻ｔq2における素子アンテナ１ａに係るデジタル受信データｘ1（ｔq2）の複素共役ｘ1*（ｔq2）を、同じ観測時刻ｔq2における素子アンテナ１ｃに係るデジタル受信データｘ3（ｔq2）に乗算し、その乗算信号を観測周期Ｑに渡って時間平均を算出する。
【数１１】
2009002909.tif 000013
【００５０】
また、時刻補正部８は、式（１４）において、入射信号とノイズ信号間、及び素子アンテナ１ａ，１ｃの受信時に発生するノイズ信号ｎk（ｔq2）間は互いに無相関であり、時間平均をとると無視することができるため、式（１４）は下記の式（１５）として得られる。
【数１２】
2009002909.tif 000014
【００５１】
共分散行列生成部９は、時刻補正部８から式（１２）と式（１５）の算出結果を受けると、下記の式（１６）に示すように、式（１２）と式（１５）の算出結果から、式（３）の受信信号共分散行列Ｒ’に相当する受信信号共分散行列を生成する。
【数１３】
2009002909.tif 000015
【００５２】
ここで、上記の式（１６）に示す結果に着目すると、受信素子選択部２により選択されない素子アンテナ１ｂと素子アンテナ１ｃの組み合わせに対応する受信信号共分散行列Ｒ’の要素についても、測角に用いる位相成分（素子アンテナ１ｂと素子アンテナ１ｃの位置の違いに起因する伝搬経路差）に時間によらない定数が掛かった形で得られる。
したがって、観測時刻が違うデジタル受信データから受信信号共分散行列Ｒ’の全要素を得ることができるため、その受信信号共分散行列Ｒ’から入射信号の到来方向の測角を行うことが可能になる。
ただし、受信信号共分散行列Ｒ’の取り扱いを容易にするために、受信素子選択部２により選択される組み合わせ（素子アンテナ１ａと素子アンテナ１ｂの組み合わせ、素子アンテナ１ａと素子アンテナ１ｃの組み合わせ）に対応する受信信号共分散行列Ｒ’の要素についても、式（１１）〜式（１６）による手順（素子アンテナ１ａに係るデジタル受信データｘ1（ｔqn）の複素共役を乗算する処理）を行うようにしてもよい。
【００５３】
実施の形態３．
図７はこの発明の実施の形態３による測角装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
信号処理部１０はタイミング制御部７、時刻補正部８、共分散行列生成部９及び測角処理部１１から構成されており、受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定する処理を実施する。
信号処理部１０の測角処理部１１は共分散行列生成部９により生成された受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定する処理を実施する。なお、測角処理部１１は到来方向推定手段を構成している。
【００５４】
次に動作について説明する。
測角処理部１１を信号処理部１０に実装している点以外は、上記実施の形態１，２と同様であるため、測角処理部１１の動作のみを説明する。
測角処理部１１は、共分散行列生成部９が上記実施の形態１，２と同様にして、受信信号共分散行列Ｒ’を生成すると、その受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定する。
【００５５】
到来方向の推定アルゴリズムとしては、例えば、Ｃａｐｏｎ法、線形予測（ＬＰ）法などがよく知られている。
３個の素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃをすべて用いた場合と同等な受信信号共分散行列Ｒ’を用いることにより、電波の到来方向θハットの推定精度やアレー自由度Ｌmax（分離可能な最大入射信号数）を損なうことがない。
特に、アレー自由度に関しては、次の式（１７）に示す関係が存在する。
Ｌmax＝Ｍ−１                                  （１７）
ただし、Ｍは素子アンテナの個数を示し、Ｍ＝３である場合（図７の測角装置）のアレー自由度は２であり、同時に最大で２つの入射波の分離が可能である。
【００５６】
以上で明らかなように、この実施の形態３によれば、タイミング制御部７によって受信素子選択部２により選択される電波の組み合わせが切り換えられる毎に、素子アンテナ１ａ，１ｂ，１ｃの個数より少ない２個の受信機３ａ，３ｂにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を取得して、そのデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）から電波放射源より放射される電波の到来方向に起因する変動成分を抽出する時刻補正部８と、時刻補正部８により抽出された変動成分から受信信号共分散行列Ｒ’を生成する共分散行列生成部９とを設け、測角処理部１１が共分散行列生成部９により生成された受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定するように構成したので、自己が電波を放射することなく、高精度に電波の到来方向を測角することができる効果を奏する。
【００５７】
即ち、この実施の形態３によれば、測角性能を維持するために素子アンテナの個数を減らさずに、実装する受信機の台数のみを削減することができるため、製造コストの低減、製作期間の短縮、小型軽量化などの利点を享受することができる。
また、受信素子選択部２の制約により、受信信号共分散行列の全相関要素に相当する素子アンテナの組み合わせが得られない場合にも、常時、観測可能な素子アンテナ１ａの受信信号に基づいて、観測時刻の違いに起因する変動成分を補償する時刻補正部８の作用により、すべての素子アンテナで同時に観測した場合と同様の受信信号共分散行列Ｒ’を得ることが可能となり、その受信信号共分散行列Ｒ’から電波の到来方向θハットを高精度に推定することが可能となる。
【００５８】
実施の形態４．
図８はこの発明の実施の形態４による測角装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
信号処理部１０はタイミング制御部７、時刻補正部８、共分散行列生成部９及び超分解能測角処理部１２から構成されており、受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定する処理を実施する。
信号処理部１０の超分解能測角処理部１２は共分散行列生成部９により生成された受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定する際、超分解能測角法を利用して、電波の到来方向θハットを推定する。なお、超分解能測角処理部１２は到来方向推定手段を構成している。
【００５９】
上記実施の形態３では、測角処理部１１が共分散行列生成部９により生成された受信信号共分散行列Ｒ’を用いて、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定するものについて示したが、測角処理部１１の代わりに、超分解能測角処理部１２を実装し、超分解能測角処理部１２が超分解能測角法を利用して、電波の到来方向θハットを推定するようにしてもよい。
【００６０】
超分解能測角法としては、例えば、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法、ＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ  ｖｉａ  Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）アルゴリズムなどがよく知られている。
ここでは、超分解能測角法の説明を省略するが、超分解能測角法を利用する場合も、上記の式（１７）に示すようなアレー自由度Ｌmaxを維持することができる。
【００６１】
以上で明らかなように、この実施の形態４によれば、電波放射源から放射された電波の到来方向θハットを推定する際、超分解能測角法を利用して、電波の到来方向θハットを推定するように構成したので、上記実施の形態３よりも、電波の到来方向の推定精度を高めることができる効果を奏する。
【００６２】
実施の形態５．
図９はこの発明の実施の形態５による測角装置を示す構成図であり、図において、図８と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
電力推定部１３は超分解能測角処理部１２により推定された電波の到来方向θハットに対するアレーモードベクトルＡ（θ1ハット，θ2ハット）と共分散行列生成部９により生成された受信信号共分散行列Ｒ’から電波の電力（Ｐ1ハット，Ｐ2ハット）を推定する処理を実施する。なお、電力推定部１３は電力推定手段を構成している。
【００６３】
次に動作について説明する。
超分解能測角処理部１２は、電波の到来方向θハットを推定する際、電波の到来方向θハットに対するアレーモードベクトルＡ（θ1ハット，θ2ハット）を求め、そのアレーモードベクトルＡ（θ1ハット，θ2ハット）を電力推定部１３に出力する。
【００６４】
電力推定部１３は、超分解能測角処理部１２から電波の到来方向θハットに対するアレーモードベクトルＡ（θ1ハット，θ2ハット）を受け、共分散行列生成部９から受信信号共分散行列Ｒ’を受けると、下記の式（１８）、式（１９）に示す演算を実施して、電波の電力（Ｐ1ハット，Ｐ2ハット）を推定する。ただし、ここでは、入射信号数（到来波数）が２であるとしている。
【００６５】
【数１４】
2009002909.tif 000016
ただし、行列Ｉは単位行列、σｎ2はノイズ電力、＜＞は時間平均を行う処理を示している。
また、行列Ｓは入射信号の相関行列であり、行列Ｓの対角成分には２つの入射信号の電力が現れ、非対角項には２つの入射信号間の複素相関係数が現れている。
なお、ここでは、入射信号間の相関Γは一定である。
【００６６】
以上で明らかなように、この実施の形態５によれば、電力推定部１３が超分解能測角処理部１２により推定された電波の到来方向θハットに対するアレーモードベクトルＡ（θ1ハット，θ2ハット）と共分散行列生成部９により生成された受信信号共分散行列Ｒ’から電波の電力（Ｐ1ハット，Ｐ2ハット）を推定するように構成したので、電波の到来方向だけでなく、電波の信号電力を高精度に推定することができる効果を奏する。
【００６７】
実施の形態６．
図１０はこの発明の実施の形態６による測角装置を示す構成図であり、図において、図９と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
振幅・位相補正部１４は受信機３ａ，３ｂにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）間の振幅及び位相のばらつきを補正し、補正後のデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を時刻補正部８に出力する処理を実施する。なお、振幅・位相補正部１４はばらつき補正手段を構成している。
【００６８】
次に動作について説明する。
受信素子選択部２におけるポート（１）とポート（２）間の特性上の差異（振幅・位相のばらつき）や、２台の受信機３ａ，３ｂ間の特性上の差異（振幅・位相のばらつき）などが原因で、受信機３ａ，３ｂから出力されるデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）には誤差が含まれることがある。
この誤差は、後段の超分解能測角処理部１２により推定される電波の到来方向θハットに測角誤差を与え、測角装置としての性能の劣化要因となる。
【００６９】
そこで、この実施の形態６では、受信素子選択部２におけるポート（１）とポート（２）間の特性上の差異（振幅・位相のばらつき）や、２台の受信機３ａ，３ｂ間の特性上の差異（振幅・位相のばらつき）などは、部品レベル又は製造段階において、事前に測定することが可能であるため、これらの事前測定値を元に補正情報を生成する。
振幅・位相補正部１４は、事前に生成された補正情報を記憶する。ただし、補正情報は、観測周波数や観測周囲条件（温度、湿度など）に応じて複数用意しておくことが望ましい。
【００７０】
振幅・位相補正部１４は、実際の運用段階では、事前に用意している補正情報を用いて、受信機３ａ，３ｂにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）間の振幅及び位相のばらつきを補正し、補正後のデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を時刻補正部８に出力する。
これにより、測角装置としての性能劣化を抑制することが可能である。
【００７１】
なお、補正対象は、上記部品などのばらつきのみに限定するものではない。
例えば、電波放射源が移動目標又は測角装置が車載などの移動プラットフォームに搭載されている場合に、観測時間中に観測周波数がドップラーシフトの影響を受けて変化することが予想される。
これらの影響による振幅・位相変動が定常状態の場合、振幅・位相補正部１４の働きにより補正することが可能である。
ただし、図１０には記載していないが、振幅・位相補正値を生成するための情報を他の装置から入力する必要がある。あるいは、長時間観測により推定した上で補正値を生成するなどの措置が必要である。
【００７２】
以上で明らかなように、この実施の形態６によれば、受信機３ａ，３ｂにより復調されたデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）間の振幅及び位相のばらつきを補正し、補正後のデジタル受信データｘi（ｔqn），ｘk（ｔqn）を時刻補正部８に出力するように構成したので、上記実施の形態５よりも、更に電波の到来方向θの測角精度を高めることができる効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】この発明の実施の形態１による信号処理装置を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１による信号処理装置の受信素子選択部２の内部を示す構成図である。
【図３】従来の信号処理装置の受信素子選択部２の内部を示す構成図である。
【図４】この発明の実施の形態１による信号処理装置の受信素子選択部２の選択内容を示す説明図である。
【図５】従来の信号処理装置の受信素子選択部２の選択内容を示す説明図である。
【図６】この発明の実施の形態１による信号処理方法を示すフローチャートである。
【図７】この発明の実施の形態３による測角装置を示す構成図である。
【図８】この発明の実施の形態４による測角装置を示す構成図である。
【図９】この発明の実施の形態５による測角装置を示す構成図である。
【図１０】この発明の実施の形態６による測角装置を示す構成図である。
【符号の説明】
【００７４】
１ａ，１ｂ，１ｃ  素子アンテナ（アンテナ）、２  受信素子選択部（電波選択手段）、３ａ，３ｂ  受信機、４  フロントエンド部、５  Ａ／Ｄ変換器、６  信号処理部、７  タイミング制御部（電波切換手段）、８  時刻補正部（変動成分抽出手段）、９  共分散行列生成部（共分散行列生成手段）、１０  信号処理部、１１  測角処理部（到来方向推定手段）、１２  超分解能測角処理部（到来方向推定手段）、１３  電力推定部（電力推定手段）、１４  振幅・位相補正部（ばらつき補正手段）。
【図１】
2009002909.tif 000017
【図２】
2009002909.tif 000018
【図３】
2009002909.tif 000019
【図４】
2009002909.tif 000020
【図５】
2009002909.tif 000021
【図６】
2009002909.tif 000022
【図７】
2009002909.tif 000023
【図８】
2009002909.tif 000024
【図９】
2009002909.tif 000025
【図１０】
2009002909.tif 000026