(57)【要約】【課題】設計の自由度を増大させて投影光学系２をコンパクトに構成することができ、また、コンパクトな構成でも大きな変倍比を得ることができる、収差補正に優れた高性能な投影光学系２を実現する。【解決手段】投影光学系２は、非軸配置の反射面を少なくとも３面有しており、これらの反射面により、軸上主光線の軌跡が少なくとも１回交差している。これにより、投影光学系２がコンパクトとなる。また、少なくとも２面の反射面を、互いに平行でない異なる軌跡で移動させ、表示素子１の表示面とスクリーンＳＣの位置をほぼ一定にしたまま変倍する。このような変倍方法により、投影光学系２の設計の自由度が増大する。さらに、この変倍方法では、２面の反射面間の距離だけでなく、各反射面のパワーも変化するため、像トビを生じさせずに、各反射面の少ない移動量で大きな変倍を行うことができる。【選択図】図１
2009122585.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
偏芯配置された回転非対称な反射面を有し、表示素子面の像を被投影面上に拡大して投影する非軸変倍投影光学系であって、
上記反射面を少なくとも３面有しており、
上記少なくとも３面の反射面により、表示素子面から被投影面へ向かう軸上主光線の軌跡が少なくとも１回交差し、
上記少なくとも３面の反射面のうち、少なくとも２面の反射面を、互いに平行でない異なる軌跡で移動させ、表示素子面と被投影面の位置をほぼ一定にしたまま変倍することを特徴とする非軸変倍投影光学系。
【請求項２】
軸上主光線が被投影面に対して垂直方向以外の斜め方向から入射することを特徴とする請求項１に記載の非軸変倍投影光学系。
【請求項３】
以下の条件式（１）を満足することを特徴とする請求項２に記載の非軸変倍投影光学系；
２０°＜｜θ｜＜７０°                    ・・・（１）
ただし、
θ：被投影面の法線と被投影面に入射する軸上主光線とのなす角度
である。
【請求項４】
拡大側の拡大倍率の最も小さい状態をワイドとし、拡大側の拡大倍率の最も大きい状態をテレとしたとき、
ワイドからテレへの変倍において、表示素子の短辺方向および長辺方向のうちの少なくとも一方向について以下の条件式（２）を満足することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の非軸変倍投影光学系；
０．２＜｜（Ｚφr_refl−１）／（Ｚφall −１）｜＜５．０    ・・・（２）
ただし、
Ｚφr_refl：上記少なくとも３面の反射面のうち、少なくとも１面の反射面の、
ワイドのパワーに対するテレのパワーの比
Ｚφall   ：全系の、ワイドのパワーに対するテレのパワーの比
である。
【請求項５】
ワイドからテレへの変倍において、以下の条件式（３）を満足することを特徴とする請求項４に記載の非軸変倍投影光学系；
｜ΔＳimg ／（β×（１／２ＮＡ0））｜＜２．０        ・・・（３）
ただし、
β      ：投影倍率
ΔＳimg ：投影倍率βでの、近軸像点と実際の被投影面の中心位置との、
軸上主光線に沿って測った距離
ＮＡ0   ：全系の縮小側のＮＡ
である。
【請求項６】
上記少なくとも３面の反射面のうち、最も被投影面側に配置される反射面は、負のパワーを有していることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の非軸変倍投影光学系。
【請求項７】
拡大側から、負のパワーを持つ群と、正のパワーを持つ群とを有していることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の非軸変倍投影光学系。
【請求項８】
２次元画像を表示する表示素子と、
表示素子面の像を被投影面上に拡大して投影する投影光学系とを有する投影型画像表示装置であって、
上記投影光学系は、請求項１から７のいずれかに記載の非軸変倍投影光学系で構成されていることを特徴とする投影型画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非軸変倍投影光学系と、その投影光学系を有する投影型画像表示装置とに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ノート型パーソナルコンピュータ等の持ち運びが容易なコンピュータが盛んに使用されるようになったことに伴い、オフィスでの会議やプレゼンテーションにおいて、コンピュータ上で作成した画像を拡大表示するために、フロントタイプのプロジェクターが広く用いられている。また、デジタル放送等の映像情報配信の多様化および高精細化に伴い、家庭においてもプロジェクターを用いて大画面での画像鑑賞が行われるようになってきている。しかし、従来のプロジェクターは、必要とされる投影空間が大きいので、中、小会議室や家庭などの投影空間を十分に確保できない空間においては、大画面での使用が困難である。
【０００３】
そこで、必要とされる投影空間を縮小しつつ、大画面化を達成する方法として、投影光学系内に反射面を導入することにより、投影される画像を結像する結像光束の光路を投影装置内に折り込む構成が知られている。このとき、反射面として、偏芯させた反射面を用いた、いわゆる非軸光学系の配置を採ることにより、光路を折りたたむ効果をより上げることができる。さらに、スクリーンに対して入射する光束の入射角度を大きくすることによって、投影光学系からスクリーンまでの距離を短縮する、いわゆる斜め投影光学系の構成も知られている。
【０００４】
また、光学系を軽量化したり、色収差による劣化を少なくするために、ミラーのみからなる光学系や、ミラーを多用した光学系が従来から提案されている。さらに、空間的に限られた範囲内で使用する場合、プロジェクターやスクリーンの位置をほぼ固定したまま投影倍率を変える、いわゆるズーム光学系（変倍光学系）があると、その場での拡大、縮小を即座に行うことができ、大変便利である。
【０００５】
ミラーのみからなる光学系やミラーを多用した光学系で、変倍可能な非軸投影光学系は、従来からいくつか提案されている。例えば、特許文献１および２は、ミラーを多用した光学系で、変倍可能な非軸投影光学系を開示している。特許文献１の光学系は、非軸光学系の構成であるが、その一部を構成する共軸系の光学要素を平行移動させて全系の焦点距離を変化させることにより、変倍を行っている。一方、特許文献２の光学系は、非軸配置のミラーを平行移動させて全系の焦点距離を変化させることにより、変倍を行っている。
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−１２１７２２号公報
【特許文献２】特開２００５−１８９７６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、非軸光学系は、光路を折りたたむことにより光学系を小さく構成できるが、軸上光線が１本の直線状にはならないため、変倍のために光学系を移動して焦点距離を変化させる場合、非軸光学系であることを考慮する必要がある。例えば、パワーを持つ非軸光学系の部分をただ単純に平行移動させると、全体の焦点距離は変化するが、スクリーンへの射出光線が大きく移動することにより、変倍中に画面中心位置が移動してしまう、いわゆる像トビの現象が生ずる。したがって、非軸光学系においては、このような像トビの現象を回避した変倍方法が必要である。
【０００８】
この点、特許文献１の非軸光学系では、共軸系の光学要素を移動させることによって変倍しているので、軸上の射出位置がずれることはない。しかし、この変倍方法では、非軸配置されている部分の移動を伴わないので、共軸系の色収差がその後段の非軸系で拡大され、全系の性能が共軸系の性能に左右される。その結果、非軸系にてミラーを用いて色収差を低減する利点が減少し、高性能な光学系を実現することができない。
【０００９】
一方、特許文献２の光学系では、非軸配置のミラーを移動させて変倍するので、特許文献１のような問題は生じず、非軸光学系により適した変倍方法と言える。しかし、この変倍方法では、像トビを回避するために、移動させる非軸配置のミラーに入射する軸上主光線と、移動させる他の非軸配置のミラーから射出する軸上主光線とが平行になるように、非軸光学系を構成する必要がある。このため、そのように非軸光学系を構成しなければならないという設計上の制約があり、光路を折り曲げてコンパクトにする非軸光学系の効果を十分に発揮することができない。
【００１０】
また、特許文献１および２は、ともに、光学要素の平行移動のみによって変倍を行う構成のため、変倍比を上げるためには、光学要素の移動距離を大きく確保する必要があり、光学系が大型化する。
【００１１】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、設計の自由度を増大させて光学系をコンパクトに構成でき、そのようなコンパクトな構成でも大きな変倍比を得ることができる、収差補正に優れた高性能な非軸変倍投影光学系と、その投影光学系を備えた投影型画像表示装置とを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の非軸変倍投影光学系は、偏芯配置された回転非対称な反射面を有し、表示素子面の像を被投影面上に拡大して投影する非軸変倍投影光学系であって、上記反射面を少なくとも３面有しており、上記少なくとも３面の反射面により、表示素子面から被投影面へ向かう軸上主光線の軌跡が少なくとも１回交差し、上記少なくとも３面の反射面のうち、少なくとも２面の反射面を、互いに平行でない異なる軌跡で移動させ、表示素子面と被投影面の位置をほぼ一定にしたまま変倍することを特徴としている。
【００１３】
本発明の非軸変倍投影光学系において、軸上主光線が被投影面に対して垂直方向以外の斜め方向から入射することが望ましい。
【００１４】
本発明の非軸変倍投影光学系は、以下の条件式（１）を満足することが望ましい。すなわち、
２０°＜｜θ｜＜７０°                    ・・・（１）
ただし、
θ：被投影面の法線と被投影面に入射する軸上主光線とのなす角度
である。
【００１５】
本発明の非軸変倍投影光学系は、拡大側の拡大倍率の最も小さい状態をワイドとし、拡大側の拡大倍率の最も大きい状態をテレとしたとき、ワイドからテレへの変倍において、表示素子の短辺方向および長辺方向のうちの少なくとも一方向について以下の条件式（２）を満足することが望ましい。すなわち、
０．２＜｜（Ｚφr_refl−１）／（Ｚφall −１）｜＜５．０    ・・・（２）
ただし、
Ｚφr_refl：上記少なくとも３面の反射面のうち、少なくとも１面の反射面の、
ワイドのパワーに対するテレのパワーの比
Ｚφall   ：全系の、ワイドのパワーに対するテレのパワーの比
である。
【００１６】
本発明の非軸変倍投影光学系は、ワイドからテレへの変倍において、以下の条件式（３）を満足することが望ましい。すなわち、
｜ΔＳimg ／（β×（１／２ＮＡ0））｜＜２．０        ・・・（３）
ただし、
β      ：投影倍率
ΔＳimg ：投影倍率βでの、近軸像点と実際の被投影面の中心位置との、
軸上主光線に沿って測った距離
ＮＡ0   ：全系の縮小側のＮＡ
である。
【００１７】
本発明の非軸変倍投影光学系において、上記少なくとも３面の反射面のうち、最も被投影面側に配置される反射面は、負のパワーを有していることが望ましい。
【００１８】
本発明の非軸変倍投影光学系は、拡大側から、負のパワーを持つ群と、正のパワーを持つ群とを有していることが望ましい。
【００１９】
本発明の投影型画像表示装置は、２次元画像を表示する表示素子と、表示素子面の像を被投影面上に拡大して投影する投影光学系とを有する投影型画像表示装置であって、上記投影光学系は、上述した本発明の非軸変倍投影光学系で構成されていることを特徴としている。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、非軸配置の少なくとも３面の反射面によって光路を折りたたむことができるので、コンパクトな光学系を実現することができる。特に、軸上主光線の軌跡が少なくとも１回交差するので、光学系が薄型となり、光学系を確実にコンパクトにすることができる。また、非軸配置の反射面が少なくとも３面存在するので、これらの反射面により、非軸光学系で発生する収差を補正して高性能な光学系を実現できる。
【００２１】
また、２面の反射面を互いに平行でない互いに異なる軌跡で移動させて変倍するので、互いに平行に移動させる構成に比べて設計の自由度が増大する。さらに、このような変倍方法では、２面の反射面間の距離だけでなく、各反射面のパワーも変化するため、像トビを生じさせずに、各反射面の少ない移動量で大きな変倍を行うことができる。つまり、コンパクトな構成でも大きな変倍比を得ることができる。
【００２２】
また、表示素子面と被投影面の位置をほぼ一定にしたまま変倍するので、どの倍率においても軸上ベストピント位置をほぼ一定にすることが可能となり、高性能な像を得ることができる。つまり、変倍による性能の変動の小さい高性能な光学系を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
本発明の実施の形態について、図面に基づいて説明すれば、以下の通りである。なお、以下での説明の便宜上、拡大側（スクリーン側）の拡大倍率の最も小さい変倍状態をワイド（Ｗ）とし、拡大側の拡大倍率の最も大きい変倍状態をテレ（Ｔ）とし、拡大倍率がワイドとテレの中間となるときの変倍状態をミドル（Ｍ）とする。
【００２４】
（１．全体構成について）
図１〜図６は、実施の形態１に係る投影型画像表示装置の構成を示す断面図である。より詳しくは、図１は、ワイドの変倍状態における投影型画像表示装置の全体構成を示す断面図であり、図２は、上記変倍状態における、投影型画像表示装置の投影光学系２を拡大して示す断面図である。また、図３は、ミドルの変倍状態における投影型画像表示装置の全体構成を示す断面図であり、図４は、上記変倍状態における投影光学系２を拡大して示す断面図である。さらに、図５は、テレの変倍状態における投影型画像表示装置の全体構成を示す断面図であり、図６は、上記変倍状態における投影光学系２を拡大して示す断面図である。
【００２５】
また、図７は、実施の形態１の投影光学系２を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素のワイドからテレへの移動軌跡を示す説明図である。なお、図７において、黒ベタの矢印は、各光学要素がワイドからテレへ移動する方向を示しており、白抜きの矢印は、各光学要素がワイドからテレへ回転する方向を示している。なお、このような図示の仕方は、他の図面でも同様である。
【００２６】
図８は、実施の形態２に係る投影型画像表示装置の投影光学系２を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素のワイドからテレへの移動軌跡を示す説明図である。同様に、図９〜図１１は、それぞれ、実施の形態３〜５に係る投影型画像表示装置の投影光学系２を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素のワイドからテレへの移動軌跡を示す説明図である。
【００２７】
各実施の形態１〜５の投影型画像表示装置は、表示素子１と、カバーガラスＣＧと、投影光学系２とを有している。表示素子１は、２次元画像を表示する光変調素子であり、例えばＬＣＤやＤＭＤ（Digital Micromirror Device；米国テキサスインスツルメント社製）で構成することが可能である。カバーガラスＣＧは、表示素子１の表示面（物体面または表示素子面とも称する）に密着配置されている。
【００２８】
投影光学系２は、表示素子１の表示面の像を被投影面であるスクリーンＳＣ（像面とも称する）上に拡大して投影する、変倍可能な投影光学系である。実施の形態１〜３および５の投影光学系２は、表示素子１側から、５枚のミラーＭ１〜Ｍ５を有しており、実施の形態４の投影光学系２は、表示素子１側から３枚のミラーＭ１〜Ｍ３を有している。
【００２９】
ミラーＭ１〜Ｍ５（Ｍ１〜Ｍ３）は、カバーガラスＣＧを透過した表示素子１からの光を順に反射させてスクリーンＳＣに導くものであり、その反射面は回転非対称な反射面となっている。そして、ミラーＭ１〜Ｍ５（Ｍ１〜Ｍ３）は、軸上主光線がスクリーンＳＣに対して垂直方向（法線方向）以外の斜め方向から入射するように偏芯配置されている。なお、軸上主光線とは、表示素子１の表示面の中心から射出されて、絞りの中心を通り、スクリーンＳＣの画面中心に向かう光線を指し、ベースレイとも呼ばれる。
【００３０】
このように、各実施の形態１〜５では、投影光学系２は、軸上主光線がスクリーンＳＣに対して斜めに入射する、いわゆる斜め投影光学系の構成となっているので、投影光学系２を薄型にできるとともに、そのような薄型の投影光学系２であっても、表示素子１の表示面の像を大きなスクリーンＳＣに投影することができる。
【００３１】
また、各実施の形態１〜５では、投影光学系２が有するミラーＭ１〜Ｍ５のうち、最もスクリーンＳＣ側に配置される反射面（ミラーＭ５またはミラーＭ３）は、負のパワーを有している。この構成では、最もスクリーンＳＣ側の反射面よりも縮小側（表示素子１側）の投影光学系２の有効範囲を小さくすることができ、コンパクトな投影光学系２を実現しつつ、表示素子１の表示面の像をスクリーンＳＣに大きく拡大投影することができる。
【００３２】
また、各実施の形態１〜５では、投影光学系２は、拡大側から、負のパワーを持つ群（以下、負群Ｇ１と称する）と、正のパワーを持つ群（以下、正群Ｇ２と称する）とを有している。より詳しくは、実施の形態１〜３および５では、投影光学系２のミラーＭ１・Ｍ２・Ｍ３は正群Ｇ２を構成しており、ミラーＭ４・Ｍ５は負群Ｇ１を構成している。また、実施の形態４では、投影光学系２のミラーＭ１・Ｍ２は正群Ｇ２を構成しており、ミラーＭ３は負群Ｇ１を構成している。
【００３３】
縮小側に正のパワーの群があると、拡大側より負群、正群の配置となる。したがって、投影光学系２は、いわゆるレトロフォーカスタイプの光学系となる。この構成では、バックフォーカス（表示素子１と投影光学系２との間の距離）をある程度確保することができる。したがって、例えば、表示素子１側に色合成用プリズムなどの光学素子を配置する場合でも、その光学素子を容易に配置することが可能となる。
【００３４】
（２．投影光学系の詳細について）
次に、各実施の形態１〜５の投影光学系２の更なる詳細について説明する。
【００３５】
投影光学系２は、上述のように、偏芯配置された回転非対称な反射面を少なくとも３面有している。そして、投影光学系２では、上記少なくとも３面の反射面により、表示素子面からスクリーンＳＣへ向かう軸上主光線の軌跡が少なくとも１回交差している。また、投影光学系２は、上記少なくとも３面の反射面のうち、少なくとも２面の反射面を、互いに平行でない異なる軌跡で移動させて変倍し、しかも、表示素子１の表示面とスクリーンＳＣの位置をほぼ一定にしたまま変倍する構成となっている。
【００３６】
（２−１．少なくとも３面の反射面について）
投影光学系２が、偏芯配置された回転非対称な反射面を少なくとも３面（例えばミラーＭ１〜Ｍ３の３面）有していることにより、投影光学系２は非軸光学系となり、しかも、少なくとも３面の反射面で光路を折りたたむので、体積的にコンパクトな投影光学系２を実現することができる。つまり、共軸系の場合は、光路長と同じ長さの光学系となるが、非軸光学系で反射面を用いることにより、共軸系と光路長が同じでも、その長さ、体積を大幅に小さくすることが可能となり、コンパクトな投影光学系２を実現することが可能となる。
【００３７】
また、少なくとも３面の反射面により、非軸光学系で発生する収差を補正することができる。つまり、２面の反射面（例えば正のパワーを有する面と負のパワーを有する面）により、共軸系の場合と同様に、互いの収差を打ち消し合う補正を行い、残りの１面の反射面により、非軸光学系で見られる、偏芯した光学素子面の傾きによる収差（例えば偏芯非点収差）を補正することができる。特に、投影系の場合は、偏芯非点収差が大きく発生するので、反射面を少なくとも３面用いることにより、高性能な投影光学系２を実現することができる。
【００３８】
さらに、反射面を用いるため、屈折面を用いる場合のような色収差の補正を考慮する必要がない。そのため、屈折系のように、分散の異なる光学素子を組み合わせる必要がなく、その分、少ない枚数の反射面で投影光学系２を構成することができる。したがって、この点でも投影光学系２をコンパクトに構成することができると言える。
【００３９】
（２−２．軸上主光線の軌跡の交差について）
実施の形態１、３、５では、ミラーＭ３からミラーＭ４に向かう軸上主光線が、表示素子１からミラーＭ１に向かう軸上主光線、およびミラーＭ１からミラーＭ２に向かう軸上主光線の両者と交差している。また、実施の形態２では、ミラーＭ２からミラーＭ３に向かう軸上主光線が、表示素子１からミラーＭ１に向かう軸上主光線、およびミラーＭ４からミラーＭ５に向かう軸上主光線の両者と交差している。一方、実施の形態４では、ミラーＭ３からスクリーンＳＣに向かう軸上主光線が、表示素子１からミラーＭ１に向かう軸上主光線、およびミラーＭ１からミラーＭ２に向かう軸上主光線の両者と交差している。
【００４０】
上記したように少なくとも３面の反射面によって光路を折り曲げつつ、軸上主光線の軌跡を複数回交差させることにより、投影光学系２をさらに薄型でコンパクトにすることができる。なお、軸上主光線の軌跡の交差回数は１回であってもよいが、交差回数が複数回であるほうが、その効果を確実に得ることができる。
【００４１】
（２−３．反射面の移動による変倍について）
投影光学系２は、少なくとも３面の反射面のうち、少なくとも２面の反射面を、互いに平行でない異なる軌跡で移動させて変倍している。このような変倍方法を採用することにより、２面の反射面が平行以外で移動するように投影光学系２を設計することができるので、設計の自由度が増大し、投影光学系２をコンパクトに構成することが可能となる。
【００４２】
また、このような変倍方法では、２面の反射面間の距離だけでなく、各反射面のパワーも変化するため、像トビを生じさせずに、各反射面の少ない移動量で大きな変倍を行うことができる。つまり、コンパクトな構成でも大きな変倍比を得ることができる。さらに、少なくとも２面の反射面のパワーを変化させることにより、全系のペッツバールを変えることができる。これにより、各変倍位置での像面の変動を抑えることが可能となる。また、個々の反射面のパワーを変化させることにより、全系の変倍による球面収差、非点収差等の変動のより少ない光学系を実現することが可能となる。
【００４３】
なお、上記の変倍比とは、投影光学系２における最長焦点距離（ｆｔ）と最短焦点距離（ｆｗ）との比（ｆｔ／ｆｗ）を指す。ここで、各実施の形態１〜５の投影光学系２は、非軸光学系であるが、非軸光学系での焦点距離については、以下のように考える。
【００４４】
共軸光学系での焦点距離は、近軸量である。つまり、共軸光学系の光軸を基準の光線と考え、その近傍での光線の振る舞い、すなわち、近軸量を計算することにより、焦点距離を求めることができる。これに対して、非軸光学系では、一般に共軸光学系のような直線状の光軸が存在しないので、共軸光学系の光軸に代わる、基準となる光線を考える必要がある。この光線は、物体面の中心から絞り中心を通り、像面中心に至る光線とする。これは、軸上光線の主光線であり、上述したベースレイのことである。この光線（ベースレイ）を、共軸系の光軸に相当する基準の光線、すなわち、非軸光学系の光軸と考えれば、非軸光学系の近軸量は、ベースレイ近傍での光線の振る舞いに相当する。非軸光学系での焦点距離は、このような近軸量を求めることによって得ることができる。
【００４５】
以下、反射面の移動による変倍の詳細について説明する。図１２は、表示素子１からスクリーンＳＣまでの光路を２枚のミラーＭ１１・Ｍ２１で折り曲げる構成を模式的に示す説明図である。ここでは、２枚のミラーＭ１１・Ｍ２１で変倍することを考える。なお、考えやすくするために、ミラーＭ２１の後ろ（拡大側）を像面（スクリーンＳＣ）とする。
【００４６】
なお、ミラーＭ１１・Ｍ２１は、偏芯配置（非軸配置）されており、各実施の形態１〜５のミラーＭ１〜Ｍ５のいずれか２面を考えることができる。また、ここでは、説明の理解がしやすいように、移動するミラーの枚数を２枚としているが、移動するミラーが３枚以上であっても同様に考えることができる。さらに、ここでは、ミラーＭ１１に入射する軸上主光線とミラーＭ２１から射出される軸上主光線とが平行でない場合を考えるが、平行の場合であっても同様に考えることができる。
【００４７】
ミラーＭ１１のパワーをφ1_1 とし、ミラーＭ２１のパワーをφ2_1 とし、２枚のミラーＭ１１・Ｍ２１間の軸上主光線に沿った間隔をｅ1_1 とする。なお、以下では特に断らない限り、上記距離をミラー間距離と呼ぶこととする。合成パワーφall_1 は、以下の式で表される。
φall_1 ＝φ1_1 ＋φ2_1 −ｅ1_1 ・φ1_1 ・φ2_1 
【００４８】
図１３は、ミラーＭ１１だけを平行移動させて変倍したときの光路を模式的に示す説明図である。なお、ミラーＭ１１の移動前における光路を実線で示し、移動後の光路を破線で示す。ミラーＭ１１をこれに入射する軸上主光線に沿う方向に平行に移動させた場合、ミラーＭ１１と軸上主光線との交点、ミラーＭ１１への軸上主光線の入射角度、ミラーＭ１１からの軸上主光線の射出角度は変化しない。しかし、ミラーＭ２１とこれに入射する軸上主光線との交点位置がずれ、ミラーＭ２１からスクリーンＳＣに向かって射出される軸上主光線の射出角度が変化する。その結果、軸上主光線とスクリーンＳＣとの交点位置がずれ、スクリーンＳＣに投影される像の中心位置が移動（像トビ）してしまう。
【００４９】
なお、このときの合成パワーφall_2 について考えると、ミラーＭ１１のパワーは変化せず、ミラーＭ２１のパワーは、通常、φ2_1 からφ2_2 へと変化する。また、ミラー間距離は、ｅ1_1 からｅ1_2 に変化する。したがって、合成パワーφall_2 は、以下の式で表される。
φall_2 ＝φ1_1 ＋φ2_2 −ｅ1_2 ・φ1_1 ・φ2_2 
よって、全系のパワーは変化するので、変倍が可能である（ただし、ピントは保証されない）。しかし、大きな変倍では、スクリーンＳＣに投影される像の中心位置が大きくずれるため、実用的ではない。
【００５０】
図１４は、ミラーＭ１１・Ｍ２１を両方とも移動させて変倍したときの光路を模式的に示す説明図である。なお、ミラーＭ１１・Ｍ２１の移動前における光路を実線で示し、移動後の光路を破線で示す（以下の図面でも同様とする）。ただし、図１４では、ミラーＭ１１・Ｍ２１を互いに平行でない異なる軌跡で移動させている。
【００５１】
より具体的には、ミラーＭ１１をこれに入射する軸上主光線に沿う方向に平行に移動させるとともに、軸上主光線とミラーＭ２１との交点位置およびミラーＭ２１への軸上主光線の入射角度がミラーＭ２１の移動前後で変化しないように、ミラーＭ２１を平行移動させている。このように、ミラーＭ１１・Ｍ２１を互いに平行以外の異なる軌跡で移動させることにより、軸上主光線とスクリーンＳＣとの交点位置は変化せず、スクリーンＳＣに投影される像の中心位置は変化しない。
【００５２】
このときの合成パワーφall_3 を考えると、ミラーＭ１１・Ｍ２１の個々のパワーは変化しないが、ミラー間距離は、ｅ1_1 からｅ1_3 に変化する。したがって、合成パワーφall_3 は、以下の式で表される。
φall_3 ＝φ1_1 ＋φ2_1 −ｅ1_3 ・φ1_1 ・φ2_1 
よって、全系のパワーは変化するので、変倍が可能である（ただし、ピントは保証されない）。
【００５３】
このように、２枚のミラーＭ１１・Ｍ２１を、別々の方向に移動させることにより、軸上主光線とスクリーンＳＣとの交点位置をほぼ一定としたまま（つまり、像面上での軸上主光線の入射位置を変化させずに）変倍することが可能である。したがって、この方法は、非軸光学系に適した変倍方法と言える。ただし、この変倍方法では、ミラー間距離の変化分が変倍に寄与するだけである。そこで、さらに非軸光学系に適した変倍方法について、以下に説明する。
【００５４】
図１５は、ミラーＭ１１・Ｍ２１を互いに平行でない異なる軌跡で移動させて変倍する際に、さらにミラーＭ１１・Ｍ２１に回転を加えたときの光路を模式的に示す説明図である。つまり、図１５では、変倍の際に、ミラーＭ１１・Ｍ２１をそれぞれ、軸上主光線に沿う方向に移動させるとともに回転させることによって、ミラーＭ１１・Ｍ２１を互いに平行でない異なる軌跡で移動させている。このようなミラーＭ１１・Ｍ２１の移動により、各ミラーＭ１１・Ｍ２１に対する軸上主光線の入射位置および入射角度が変化する。これにより、各ミラーＭ１１・Ｍ２１からの軸上主光線の射出角度が変化し、また、その射出位置での面のパワーも変化する。
【００５５】
したがって、ミラーＭ１１・Ｍ２１を適切に移動させることにより、軸上主光線のスクリーンＳＣへの入射角度および入射位置を、移動前と同じように保つことができる。なお、投影系では、変倍における像の中心位置の僅かの変化や、スクリーンＳＣに対する軸上主光線の入射角度の僅かな変化は許容されるため、軸上主光線のスクリーンＳＣへの入射方向およびスクリーンＳＣとの交点位置を厳密に同じに（変化しないように）保たなくてもよい。
【００５６】
このときの合成パワーを考えると、ミラーＭ１１・Ｍ２１の移動前後でミラーＭ１１・Ｍ２１への入射角度および入射位置が変わるため、その位置でのミラーＭ１１・Ｍ２１のパワーは変化する。具体的には、ミラーＭ１１のパワーは、φ1_1 からφ1_4 へと変化し、ミラーＭ２１のパワーは、φ2_1 からφ2_4 へと変化する。また、ミラー間距離も、ｅ1_1 からｅ1_4 に変化する。したがって、合成パワーφall_4 は、以下の式で表される。
φall_4 ＝φ1_4 ＋φ2_4 −ｅ1_4 ・φ1_4 ・φ2_4 
よって、全系のパワーは変化するので、変倍が可能である（ただし、ピントは保証されない）。
【００５７】
図１５の変倍方法では、図１４のように変倍時にミラー間距離（通常、主点間距離）が変化するだけではなく、各面のパワーも変化するため、ミラーＭ１１・Ｍ２１の移動量が同じでも（ミラー間距離の変化が同じでも）、より大きな変倍が可能となる。また、図１４のようなミラーＭ１１・Ｍ２１の移動により、軸上主光線とスクリーンＳＣとの交点位置をほぼ一定のままにすることも可能であるが、図１５のように反射面の移動にさらに回転を加えることにより、軸上主光線とスクリーンＳＣとの交点位置をより一定に保ちやすくなる。さらに、非軸光学系の場合、反射面を回転させることによって偏芯収差を適切に補正することが可能となる。
【００５８】
以上により、非軸投影光学系の場合、軸上主光線とスクリーンＳＣとの交点位置を一定にしたまま、または、交点位置の移動量を小さくしたまま変倍するためには、少なくとも２面の反射面を、互いに平行でない異なる方向へ移動させることが望ましいと言える。さらに、より効果的に変倍するためには、各反射面に回転を加えることが望ましいと言える。
【００５９】
なお、非軸光学系の特徴として、各面のパワー等は一つではなく、互いに垂直な、ある方向に極値を持つ。したがって、全系の倍率、像面位置は、互いに垂直な方向に極値を持つ。それゆえ、各方向における各パラメータの違い（アナモ）を考慮し、それらを許容範囲内に収める必要がある。そのためには、上述したように、各面を異なる方向へ移動させ、各面でのパワー自体を変化させて変倍をすることが望ましい。
【００６０】
（２−４．物像面をほぼ一定にしたままの変倍について）
投影光学系２では、表示素子１の表示面とスクリーンＳＣの位置をほぼ一定にしたまま変倍することにより、軸上収差が補正されているときには、どの倍率においても（変倍時は常に）軸上ベストピント位置をほぼ一定にすることが可能となり、高性能な像を得ることができる。つまり、変倍による性能の変動の小さい高性能な光学系を得ることができる。以下、この点について詳細に説明する。
【００６１】
図１６は、表示素子１と、非軸配置された２面のミラーＭ１１・Ｍ２１と、スクリーンＳＣとで構成される光学系を模式的に示すとともに、各面の位置座標をそれぞれ示す説明図である。なお、以下での説明の便宜上、物体面の中心からの軸上主光線の射出方向を表示面に垂直な方向とし、その方向をＺ方向とする。また、Ｚ方向に垂直な物体面上で、互いに垂直な２方向をそれぞれＸ方向およびＹ方向とする。ここでは、図１６の紙面に垂直な方向をＸ方向とし、ＺＸ平面に垂直な方向をＹ方向とする。そして、物体面の中心の座標を（Ｘ0，Ｙ0，Ｚ0）とする。
【００６２】
図１６の光学系は、１面の平面（ＹＺ面）に対して面対称となる光学系となっている。光学系を面対称とすることにより、軸上主光線がＹＺ平面内にとどまるため、以下のように各種の計算が簡単になる。ただし、このように設定しても、対称面がない一般的な光学系に対して本質的な制限を加えているわけではなく、例えばネジレの場合は、座標の回転の操作をさらに加えればよい。
【００６３】
まず、拡大倍率がある倍率（Ｚ１）での光学系について考える。２面の反射面（ミラーＭ１１・Ｍ２１）のパワーをそれぞれφ1_Z1、φ2_Z1とし、焦点距離をそれぞれｆ1_Z1、ｆ2_Z1とする。さらに、２面の反射面の間隔であって、軸上主光線に沿って測った距離をｅ1_Z1とする。また、２面の反射面と軸上主光線との交点の座標を、それぞれ（Ｘ1_Z1，Ｙ1_Z1，Ｚ1_Z1）、（Ｘ2_Z1，Ｙ2_Z1，Ｚ2_Z1）とし、スクリーンＳＣと軸上主光線との交点の座標を（Ｘ3_Z1，Ｙ3_Z1，Ｚ3_Z1）とする。
【００６４】
また、物体面からの軸上主光線の射出方向の方向余弦を（Ｌ0_Z1，Ｍ0_Z1，Ｎ0_Z1）とし、各反射面からの軸上主光線の射出方向の方向余弦を、それぞれ、（Ｌ1_Z1，Ｍ1_Z1，Ｎ1_Z1）、（Ｌ2_Z1，Ｍ2_Z1，Ｎ2_Z1）とする。なお、各反射面と軸上主光線との交点、軸上主光線の射出方向の方向余弦については、光線追跡によって容易に計算することができる。
【００６５】
さらに、２面の反射面による合成パワーをφall_Z1、合成焦点距離をｆ（all_Z1）とする。また、合成前側焦点位置を（Ｘffp_Z1，Ｙffp_Z1，Ｚffp_Z1）とし、合成後側焦点位置を（Ｘfbp_Z1，Ｙfbp_Z1，Ｚfbp_Z1）とする。この２点は、軸上主光線上またはその延長線上にのる。そうすると、合成焦点距離ｆ（all_Z1）は以下のように表される。
ｆ（all_Z1）＝１／（φ1_Z1＋φ2_Z1−ｅ1_Z1・φ1_Z1・φ2_Z1）
【００６６】
なお、ここでは、ＹＺ平面対称光学系で軸上主光線を考えているため、全ての位置座標におけるＸ座標は０である。
【００６７】
次に、合成前側焦点位置から物体面の中心位置までの距離をΔＸZ1とすると、ΔＸZ1は以下の式で表される。
ΔＸZ1＝｛（Ｘffp_Z1−Ｘ0）2＋（Ｙffp_Z1−Ｙ0）2
＋（Ｚffp_Z1−Ｚ0）2｝1/2
【００６８】
一方、合成後側焦点位置から近軸結像位置までの軸上主光線に沿った距離をΔＸ’Z1とすると、ΔＸ’Z1は以下の式で表される。
ΔＸ’Z1＝−｛ｆ（all_Z1）｝2／ΔＸZ1
【００６９】
また、ミラーＭ２１から像面に入射する軸上主光線の式は、ＹＺ平面上で以下の式で表される。
Ｙ＝ＡZ1・Ｚ−ＢZ1
ただし、
ＡZ1＝  Ｍ2_Z1／Ｎ2_Z1  ,
ＢZ1＝（Ｍ2_Z1／Ｎ2_Z1）・Ｚ2_Z1−Ｙ2_Z1
である。合成後側焦点は、この直線上にのる。
【００７０】
よって、倍率Ｚ１の状態での近軸像点（ＸUA3_Z1，ＹUA3_Z1，ＺUA3_Z1）は、以下のように表される。
ＸUA3_Z1＝０
ＹUA3_Z1＝｛−ＡZ13・Ｚfbp_Z1−ＡZ12・ＢZ1−ＡZ1・Ｚfbp_Z1
＋ＡZ1・ΔＸ’Z1・（ＡZ12＋１）1/2−ＢZ1｝／（−ＡZ12−１）
ＺUA3_Z1＝（ＹUA3_Z1−ＢZ1）／ＡZ1
【００７１】
この近軸像点（ＸUA3_Z1，ＹUA3_Z1，ＺUA3_Z1）が、スクリーンＳＣ上の座標（Ｘ3_Z1，Ｙ3_Z1，Ｚ3_Z1）と一致していれば、近軸像点上にスクリーンＳＣがくることになる。ただし、ベストデフォーカス位置、倍率などの関係で近軸像点からシフトした位置に実際の像面（スクリーンＳＣ）をおくことがある。これは、共軸系と同じことである。今、この像面位置を、近軸像点位置におく。
【００７２】
次に、拡大倍率が他の倍率（Ｚ２）での光学系について考える。２面の反射面（ミラーＭ１１・Ｍ２１）のパワーをそれぞれφ1_Z2、φ2_Z2とし、２面の反射面の間隔であって、軸上主光線に沿って測った距離をｅ1_Z2とする。また、ミラーＭ２１からの軸上主光線の射出方向の方向余弦を（Ｌ2_Z2，Ｍ2_Z2，Ｎ2_Z2）とし、ミラーＭ２１と軸上主光線との交点を（Ｘ2_Z2，Ｙ2_Z2，Ｚ2_Z2）とする。さらに、２面の反射面の合成前側焦点位置を（Ｘffp_Z2，Ｙffp_Z2，Ｚffp_Z2）とし、合成後側焦点位置を（Ｘfbp_Z2，Ｙfbp_Z2，Ｚfbp_Z2）とし、合成焦点距離をｆ（all_Z2）とする。この場合、合成焦点距離ｆ（all_Z2）は以下のように表される。
ｆ（all_Z2）＝１／（φ1_Z2＋φ2_Z2−ｅ1_Z2・φ1_Z2・φ2_Z2）
【００７３】
なお、２面の反射面が異なる軌跡で移動する非軸光学系のため、各面のパワー、２面を合成した光学系における合成パワー、合成前側焦点位置、合成後側焦点位置は、倍率Ｚ１での値と異なるのが普通である。
【００７４】
物体面の中心位置から合成前側焦点位置までの距離をΔＸZ2とすると、ΔＸZ2は以下の式で表される。
ΔＸZ2＝｛（Ｘffp_Z2−Ｘ0）2＋（Ｙffp_Z2−Ｙ0）2
＋（Ｚffp_Z2−Ｚ0）2｝1/2
【００７５】
一方、合成後側焦点位置から近軸結像位置までの軸上主光線に沿った距離をΔＸ’Z2とすると、ΔＸ’Z2は以下の式で表される。
ΔＸ’Z2＝−｛ｆ（all_Z2）｝2／ΔＸZ2
【００７６】
また、ミラーＭ２１から像面に入射する軸上主光線の式は、ＹＺ平面上で以下の式で表される。
Ｙ＝ＡZ2・Ｚ−ＢZ2
ただし、
ＡZ2＝  Ｍ2_Z2／Ｎ2_Z2  ,
ＢZ1＝（Ｍ2_Z2／Ｎ2_Z2）・Ｚ2_Z2−Ｙ2_Z2
である。
【００７７】
したがって、この倍率での近軸像点（ＸUA3_Z2，ＹUA3_Z2，ＺUA3_Z2）は、以下のように表される。
ＸUA3_Z2＝０
ＹUA3_Z2＝｛−ＡZ23・Ｚfbp_Z2−ＡZ22・ＢZ2−ＡZ2・Ｚfbp_Z2
＋ＡZ2・ΔＸ’Z2・（ＡZ22＋１）1/2−ＢZ2｝／（−ＡZ22−１）
ＺUA3_Z2＝（ＹUA3_Z2−ＢZ2）／ＡZ2
【００７８】
よって、他の倍率Ｚ２において、この近軸像点（ＸUA3_Z2，ＹUA3_Z2，ＺUA3_Z2）を、倍率Ｚ１での近軸像点と同じになるように各パラメータを設定することにより、像面を一定にした変倍設計が可能となる。なお、実際の光学系では、収差により、ベストデフォーカスがシフトするため、その変動量を考慮した設計が必要である。
【００７９】
非軸光学系での変倍における特徴の一つは、共軸光学系のように共役長を一定に保つ必要がないことである。つまり、非軸光学系での変倍においては、近軸像点位置が、他の変倍状態での近軸像点位置の近傍になるように、各反射ミラーと軸上主光線との交点、軸上主光線の射出方向、全系の焦点距離および焦点位置を設定すればよい。したがって、共役長を一定に保つ必要がないため、非軸光学系における変倍の自由度は増大する。
【００８０】
また、スクリーンＳＣ側のピントの深度の範囲内では、近軸像点をずらすことが可能である。非軸光学系の場合、アナモフィックな倍率となることが多いが、近軸像点をずらすことにより、結像倍率を変化させることができるので、アナモフィックな倍率を補正することが可能となる。
【００８１】
また、スクリーンＳＣ側のピントの深度幅は広いため、その範囲内で近軸像点をずらしてより高倍率にしたり、偏芯収差を補正することも可能となり、高性能な光学系を実現することができる。つまり、近軸像点位置をずらすことによる自由度を、高倍率化や収差補正に使うことが可能となり、高性能の光学系を実現することができる。
【００８２】
（３．各種の条件式について）
次に、各実施の形態１〜５に適用可能な各種の条件式について説明する。
【００８３】
（３−１．投影角度について）
各実施の形態１〜５の投影光学系２は、軸上主光線がスクリーンＳＣに対して斜めに入射する斜め投影光学系であることは、上述した通りである。このとき、投影光学系２は、以下の条件式（１）を満足することが望ましい。すなわち、
２０°＜｜θ｜＜７０°                    ・・・（１）
ただし、
θ：スクリーンＳＣの法線とスクリーンＳＣに入射する軸上主光線との
なす角度（°）
である。
【００８４】
拡大倍率を大きくするには、θが大きいほど有利である。しかしながら、軸上主光線のスクリーンＳＣへの入射角度が大きくなるにつれ、偏芯収差の影響が大きくなる。また、キーストーン歪曲と呼ばれる、台形状の歪曲が大きくなる。条件式（１）は、変倍時に発生する収差を考慮した、斜め投影角度の適切な範囲を規定したものである。
【００８５】
つまり、条件式（１）の下限を下回ると、斜め投影度合いが弱まり、コンパクトな構成で変倍比を高める上述の効果が低減する。一方、条件式（１）の上限を上回ると、偏芯収差を補正しきれないか、キーストーン歪曲が大きくなり、スクリーンＳＣ上の像がひずんで実用的でなくなる。したがって、条件式（１）を満足することにより、コンパクトな構成で変倍比を高める効果を確実に得ながら、結像性能を高めることが可能となる。
【００８６】
（３−２．変倍時の反射面のパワー変化について）
各実施の形態１〜５の投影光学系２は、ワイドからテレへの変倍において、表示素子１の表示面の短辺方向（Ｙ方向）および長辺方向（Ｘ方向）のうちの少なくとも一方向について以下の条件式（２）を満足することが望ましい。すなわち、
０．２＜｜（Ｚφr_refl−１）／（Ｚφall −１）｜＜５．０    ・・・（２）
ただし、
Ｚφr_refl：偏芯配置された回転非対称な少なくとも３面の反射面のうち、
少なくとも１面の反射面の、ワイドのパワーに対するテレの
パワーの比
Ｚφall   ：全系の、ワイドのパワーに対するテレのパワーの比
である。つまり、上記少なくとも１面の反射面の、ワイドの変倍状態でのパワーをφrefl_Wとし、テレの変倍状態でのパワーをφrefl_Tとしたとき、
Ｚφr_refl＝φrefl_T／φrefl_W
である。また、全系の、ワイドの変倍状態でのパワーをφall_W とし、テレの変倍状態でのパワーをφall_T としたとき、
Ｚφall ＝φall_T ／φall_W 
である。
【００８７】
上述したように、複数の反射面を含む非軸光学系に適した変倍方法は、変倍時に、反射面間の間隔（主点間隔）を変化させるだけではなく、各反射面の移動や回転またはその組み合わせによって各反射面のパワーを変化させることである。条件式（２）は、投影光学系２の変倍時における反射面のパワーを変化させる割合を規定したものである。
【００８８】
つまり、条件式（２）の上限を上回ると、ワイドからテレへの変倍時に、全系のパワーの変化に対して反射面のパワーの変化が大きくなりすぎて、反射面における収差変動が大きくなり、性能を確保することが困難となる。一方、条件式（２）の下限を下回ると、ワイドからテレへの変倍時に、全系のパワーの変化に対して反射面のパワーの変化が小さくなりすぎ、非軸光学系により適した変倍を行うことが困難となる。つまり、コンパクトな構成で大きな変倍比を得るという非軸光学系の効果が低減する。
【００８９】
したがって、条件式（２）を満足することにより、反射面における収差変動を抑えて性能を確保しながら、コンパクトな構成で大きな変倍比を得ることが可能となる。
【００９０】
（３−３．解像力の確保について）
各実施の形態１〜５の投影光学系２は、ワイドからテレへの変倍において、以下の条件式（３）を満足することが望ましい。すなわち、
｜ΔＳimg ／（β×（１／２ＮＡ0））｜＜２．０        ・・・（３）
ただし、
β      ：投影倍率
ΔＳimg ：投影倍率βでの、近軸像点と実際のスクリーンＳＣの中心位置との、
軸上主光線に沿って測った距離（ｍｍ）
ＮＡ0   ：全系の縮小側（表示素子１側）のＮＡ（numerical aperture）
である。
【００９１】
近軸像点とスクリーンＳＣに投影された像の中心位置とが一致していると、変倍による軸上ベストピント位置の変動が小さいので望ましいが、実際は、変倍時に球面収差の変動等による軸上ベストピント位置の変動がある。このとき、条件式（３）を外れると、変倍によって軸上ベストピント位置が大きく変動するため、必要な解像力を確保できなくなる。言い換えれば、条件式（３）を満たすことにより、変倍によって軸上ベストピント位置が変動するのを抑えることができ、必要な解像力を確保することができる。なお、軸上ベストピント位置のずれがスクリーンＳＣ側での深度以内であれば、実用上は問題がないため、その深度以内に近軸像点があればよい。
【００９２】
（４．その他）
各実施の形態１〜５の投影光学系２では、表示素子１の表示面とスクリーンＳＣとの間の光路中に３面または５面の反射面を有しているが、さらにコンパクトにしたり、よりハイスペックにするために、４面または６面以上の反射面を有していてもよい。そして、軸上主光線の軌跡が少なくとも１回交差するように、これらの反射面を配置してもよい。
【００９３】
また、投影光学系２の各反射面は、パワーを有していることが望ましい。この場合、投影光学系２に収差を与え、光学系全体の収差を補正することが可能となる。さらに、投影光学系２は、屈折レンズを有していてもよい。
【００９４】
また、投影光学系２の各反射面は、自由曲面形状となっていることが望ましい。自由曲面では、面形状の設計自由度が高くなる。また、自由曲面形状を用いることで、偏芯による像面の倒れや、非点収差などの収差を良好に補正することができる。
【００９５】
また、各反射面の自由曲面は、面対称である、すなわち、１面の対称面を有するように構成されていることが望ましい。対称面を有する自由曲面は、製造や評価における難易度が低いというメリットがある。
【００９６】
（５．実施例について）
以下、各実施の形態１〜５の投影型画像表示装置の実施例について、実施例１〜５として、コンストラクションデータ等を挙げてさらに具体的に説明する。なお、実施例１〜５は、各実施の形態１〜５にそれぞれ対応する数値実施例であり、各実施の形態１〜５の光学構成図および光路図（図１〜図１１）は、対応する実施例１〜５にもそのまま適用される。
【００９７】
なお、以下に示すコンストラクションデータにおいて、Ｓｉ（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は、縮小側の表示素子１の表示面をＳ０とし、これから数えてｉ番目の面を示している。ちなみに、図１７は、例えば実施の形態１の投影型画像表示装置において、各光学素子の面と面番号との対応関係を模式的に示している。一方、ｒｉ（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は、面Ｓｉの曲率半径（ｍｍ）を示し、ｄｉ（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は、面Ｓｉと面Ｓ（ｉ＋１）との間の軸上面間隔（ｍｍ）を示す。Ｎｉ（ｉ＝０，１，２，３，・・・）およびνｉ（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は、軸上面間隔ｄｉに位置する光学材料のｄ線に対する屈折率（Ｎｄ）およびアッベ数（νｄ）をそれぞれ示している。
【００９８】
各面のデータについては、Ｓｉ面を座標基準とする右手系の直交座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に基づいて示されている。すなわち、物体中心（表示素子１の表示面（Ｓ０面）の中心）から射出されて、絞り（例えばＳ６面上にある）の中心を通り、像面中心（スクリーンＳＣの中心）に向かう光線を軸上主光線（ベースレイ）とし、この軸上主光線とＳｉ面との交点を原点（０，０，０）とする。そして、軸上主光線が物体中心からＳｉ面に向かう方向をＺ方向とし、その向きを正とする。また、図１７の紙面に対して垂直方向をＸ方向とする。このとき、紙面の表側から裏側に向かう方向を正とし、紙面に向かって反時計回りをＸ回転の正の方向とする。一方、Ｘ方向およびＺ方向と右手系をなす方向を、Ｙ方向（紙面と平行な方向）の正の方向とする。したがって、表示素子１の表示面の短辺方向はＹ方向となり、長辺方向はＸ方向となる。
【００９９】
特に、偏芯配置された面については、Ｓ３面を座標基準として、各面の面頂点の座標（ｍｍ）を面頂点位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）として表し、その面の面頂点を中心とするＸ，Ｙ，Ｚの各方向の軸回りの回転角（°）で面の傾き（Ｘ回転，Ｙ回転，Ｚ回転）を表している。なお、各回転角の正の方向は、Ｘ回転およびＹ回転は、Ｘ軸およびＹ軸の正の方向に対して反時計回りの方向を、Ｚ回転は、Ｚ軸の正の方向に対して時計回りの方向としている。また、ＦＦＳと記した面は、自由曲面を表す。
【０１００】
また、変倍時の座標データについては、変倍時に移動する面についてのみ示している。ＰＯＳは、ワイド（Ｗ）、ミドル（Ｍ）、テレ（Ｔ）のいずれかの変倍状態（ズームポジション）を示す。
【０１０１】
自由曲面からなる面Ｓｉは、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を用いた以下の数１式で定義される。以下で示した多項式自由曲面データにおいて、表記の無い項の係数は０であり、全てのデータに関して、Ｅ−ｎ＝×１０-nである。
【０１０２】
【数１】
2009122585.tif 000003
【０１０３】
ただし、
ｚ：高さｈの位置でのｚ軸方向の変位量（面頂点基準）
ｈ：ｚ軸に対して垂直な方向の高さ（ｈ2＝ｘ2＋ｙ2）
ｃ：近軸曲率（＝１／曲率半径）
ｋ：円錐係数
Ｃｊ：多項式自由曲面係数
である。また、数１式の第２項（自由曲面項）は、以下の数２式のように展開できる。
【０１０４】
【数２】
2009122585.tif 000004
【０１０５】
（実施例１）
＜各面データ＞
面頂点座標     回転角度
面番号    面特性         ri  di   Ni   νi   座標基準  X    Y        Z    X回転
０  物面（表示素子）   ∞                                                    
１  平面               ∞   3  51.7  64.2                                    
２  平面               ∞  20                                                
３  基準面（ダミー面） ∞   0                                                
４  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0    0      80.00  14.870
５  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  -61.61    7.21  11.102
６  ミラー（FFS）絞り  ∞                    Ｓ３    0  -62.20   76.33 -40.062
７  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  144.82  -56.14 -36.422
８  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0   44.02  133.75  24.484
９  像面（スクリーン） ∞                    Ｓ３    0 1011.91 -348.14 -26.221
【０１０６】
＜変倍時の座標データ＞
面頂点座標                 回転角度
面番号    座標基準    変倍位置     X    Y        Z        X回転    Y回転  Z回転
４        Ｓ３        Ｗ         0    0       80.00    14.870      0      0
４        Ｓ３        Ｍ         0    0       80.00    14.530      0      0
４        Ｓ３        Ｔ         0    0       80.00    14.269      0      0
５        Ｓ３        Ｗ         0  -61.61     7.21    11.102      0      0
５        Ｓ３        Ｍ         0  -61.66     5.92    10.737      0      0
５        Ｓ３        Ｔ         0  -61.71     5.29    10.437      0      0
６        Ｓ３        Ｗ         0  -62.20    76.33   -40.062      0      0
６        Ｓ３        Ｍ         0  -60.12    70.99   -39.375      0      0
６        Ｓ３        Ｔ         0  -57.78    65.68   -38.134      0      0
７        Ｓ３        Ｗ         0  144.82   -56.14   -36.422      0      0
７        Ｓ３        Ｍ         0  140.14   -64.78   -36.458      0      0
７        Ｓ３        Ｔ         0  133.44   -77.26   -36.408      0      0
８        Ｓ３        Ｗ         0   44.02   133.75    24.484      0      0
８        Ｓ３        Ｍ         0   31.90   161.52    22.528      0      0
８        Ｓ３        Ｔ         0   10.92   182.04    19.669      0      0
【０１０７】
＜多項式自由曲面＞
係数＼面番号     ４            ５            ６            ７            ８
C3         4.7521E-02    1.3645E-01   -1.8970E-03   -5.7200E-02    2.4851E-01
C4        -3.3611E-03   -2.5994E-03   -1.5367E-03   -2.4742E-03    2.5827E-03
C6        -1.6018E-03    6.4937E-04   -4.1332E-04   -1.2098E-03    1.0226E-02
C8         4.2994E-07    1.6010E-05    6.5623E-06   -9.9758E-06    3.4314E-05
C10       -3.1168E-06    2.1413E-06    2.4140E-06    8.0786E-06   -2.3877E-05
C11       -4.5705E-08   -6.7401E-08    1.1071E-08   -1.9256E-07   -7.3698E-08
C13       -3.9503E-08   -1.7619E-07   -4.2116E-08   -1.5239E-07    1.6831E-07
C15       -9.5005E-09    2.6124E-08   -1.5782E-08   -1.5551E-07    7.9980E-07
C17       -9.8291E-12   -1.1634E-10   -4.6007E-11   -3.0065E-10   -3.1287E-09
C19       -3.5585E-10    2.1417E-09    3.7337E-10   -1.5807E-09   -1.0820E-08
C21       -2.4521E-10   -6.0355E-10    2.7646E-11    1.3809E-09    6.7199E-09
C22       -1.6706E-12   -7.1400E-12   -1.4557E-12    1.8479E-11    4.5107E-12
C24        1.9635E-12    1.1890E-11    2.6807E-12   -4.6440E-11    3.3594E-11
C26       -3.1218E-12   -1.6600E-11   -1.3612E-11   -9.0564E-11    3.6665E-11
C28        7.7113E-12    3.2933E-12    3.8671E-12   -1.3660E-11   -1.0790E-10
【０１０８】
（実施例２）
＜各面データ＞
面頂点座標     回転角度
面番号    面特性         ri  di   Ni   νi   座標基準  X    Y        Z    X回転
０  物面（表示素子）   ∞                                                    
１  平面               ∞   3  51.7  64.2                                    
２  平面               ∞  17                                                
３  基準面（ダミー面） ∞                                                    
４  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0    0      80.00  26.537
５  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  -55.20   78.68  70.129
６  ミラー（FFS）絞り  ∞                    Ｓ３    0   74.21   24.78  54.393
７  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0   56.12  -65.24  36.780
８  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0   26.83   84.16 -42.550
９  像面（スクリーン） ∞                    Ｓ３    0 1227.42 -291.46 -29.101
【０１０９】
＜変倍時の座標データ＞
面頂点座標                 回転角度
面番号    座標基準    変倍位置     X    Y        Z        X回転    Y回転  Z回転
４        Ｓ３        Ｗ         0    0       80.00    26.537      0      0
４        Ｓ３        Ｍ         0    0       80.00    25.444      0      0
４        Ｓ３        Ｔ         0    0       80.00    24.470      0      0
５        Ｓ３        Ｗ         0  -55.20    78.68    70.129      0      0
５        Ｓ３        Ｍ         0  -49.06    66.41    63.768      0      0
５        Ｓ３        Ｔ         0  -42.23    56.14    58.028      0      0
６        Ｓ３        Ｗ         0   74.21    24.78    54.393      0      0
６        Ｓ３        Ｍ         0   79.46    33.79    52.320      0      0
６        Ｓ３        Ｔ         0   83.09    42.31    50.554      0      0
７        Ｓ３        Ｗ         0   56.12   -65.24    36.780      0      0
７        Ｓ３        Ｍ         0   62.79   -69.54    36.889      0      0
７        Ｓ３        Ｔ         0   66.82   -74.21    37.415      0      0
８        Ｓ３        Ｗ         0   26.83    84.16   -42.550      0      0
８        Ｓ３        Ｍ         0   33.11   101.63   -43.141      0      0
８        Ｓ３        Ｔ         0   38.81   115.95   -43.382      0      0
【０１１０】
＜多項式自由曲面＞
係数＼面番号     ４            ５            ６            ７            ８
C3        -2.4136E-03   -2.7313E-01   -2.2619E-02    6.4890E-01   -1.5561E-01
C4        -1.0723E-03    2.6369E-03    2.1806E-03   -2.0156E-03    3.2141E-03
C6        -1.8835E-04    2.6066E-03    6.0406E-04   -1.6661E-03    4.5667E-03
C8        -7.7499E-06   -4.6725E-06    1.1126E-05   -1.1860E-05   -5.0804E-05
C10       -1.1958E-06   -4.3937E-06    2.4035E-06   -4.9552E-05   -7.2283E-05
C11        2.6554E-08    2.8133E-08    1.9174E-07   -2.2211E-07   -1.0825E-07
C13       -3.0435E-08    4.8123E-08    2.1601E-08   -9.3741E-07    5.1945E-07
C15       -3.3697E-10    2.6610E-08   -2.0174E-09   -7.9809E-07    1.1186E-06
C17        2.1533E-10   -1.8903E-10    1.9839E-09    7.1412E-09    4.6773E-09
C19        1.3120E-11   -2.0484E-10   -3.9280E-11   -5.9219E-09   -7.4011E-09
C21        1.6409E-11   -9.9706E-11   -3.1327E-11    3.5405E-09   -1.7037E-08
C22        1.0179E-12    1.0764E-12    3.9050E-11    7.5952E-11    6.5562E-12
C24       -1.1536E-12    1.9297E-12    4.2244E-12    3.0382E-10   -1.0646E-10
C26        3.5913E-13    1.3944E-12   -1.3252E-11   -7.3609E-11    1.8088E-10
C28       -8.3738E-13    3.3999E-13   -1.2329E-12    6.9196E-10    1.4164E-10
C30                                                               -2.8747E-13
C32                                                                1.5020E-12
C34                                                               -2.3733E-12
C36                                                               -7.0530E-13
C37                                                               -3.3628E-16
C39                                                                3.4888E-15
C41                                                               -7.7638E-15
C43                                                                4.3159E-15
C45                                                                1.0986E-14
【０１１１】
（実施例３）
＜各面データ＞
面頂点座標     回転角度
面番号    面特性         ri  di   Ni   νi   座標基準  X    Y        Z    X回転
０  物面（表示素子）   ∞                                                    
１  平面               ∞   3  51.7  64.2                                    
２  平面               ∞  20                                                
３  基準面（ダミー面） ∞                                                    
４  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0    0      80.00  13.906
５  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  -68.05   13.40   9.690
６  ミラー（FFS）絞り  ∞                    Ｓ３    0  -91.08  101.06 -44.868
７  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  111.65  -16.17 -41.339
８  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0    7.95  110.68  23.455
９  像面（スクリーン） ∞                    Ｓ３    0 2008.53 -915.58 -35.454
【０１１２】
＜変倍時の座標データ＞
面頂点座標                 回転角度
面番号    座標基準    変倍位置     X    Y        Z        X回転    Y回転  Z回転
４        Ｓ３        Ｗ         0    0       80.00    13.906      0      0
４        Ｓ３        Ｍ         0    0       80.00    13.020      0      0
４        Ｓ３        Ｔ         0    0       80.00    12.006      0      0
５        Ｓ３        Ｗ         0  -68.05    13.40     9.690      0      0
５        Ｓ３        Ｍ         0  -69.87     5.44     9.855      0      0
５        Ｓ３        Ｔ         0  -71.16    -3.73     9.839      0      0
６        Ｓ３        Ｗ         0  -91.08   101.06   -44.868      0      0
６        Ｓ３        Ｍ         0  -87.76    92.06   -42.238      0      0
６        Ｓ３        Ｔ         0  -83.64    80.45   -39.585      0      0
７        Ｓ３        Ｗ         0  111.65   -16.17   -41.339      0      0
７        Ｓ３        Ｍ         0  111.59   -37.00   -41.599      0      0
７        Ｓ３        Ｔ         0  110.42   -61.17   -42.186      0      0
８        Ｓ３        Ｗ         0    7.95   110.68    23.455      0      0
８        Ｓ３        Ｍ         0    5.51   122.42    17.921      0      0
８        Ｓ３        Ｔ         0    3.82   116.86     9.821      0      0
【０１１３】
＜多項式自由曲面＞
係数＼面番号     ４            ５            ６            ７            ８
C3        -8.4484E-03    1.4735E-01    4.4853E-02   -4.3831E-02    4.5793E-01
C4        -3.0809E-03   -2.1051E-03   -1.4859E-03   -2.6174E-03    2.1687E-03
C6        -1.3168E-03    6.9731E-04   -4.5450E-04   -1.4058E-03    1.1097E-02
C8         1.2792E-06    1.1111E-05    4.4181E-06   -1.5366E-05    1.0881E-06
C10       -3.4054E-06    2.7369E-06    5.5556E-07    1.1246E-05   -4.5086E-05
C11       -2.6133E-08    2.0706E-08    1.0888E-08   -1.4411E-07   -7.4258E-08
C13       -2.1406E-08   -5.2268E-08   -2.6288E-08   -1.5226E-08    1.9318E-08
C15       -8.7648E-08    2.5536E-08   -4.1929E-08   -4.1187E-08    2.7562E-07
C17       -7.3423E-13   -1.4209E-09   -1.6054E-10    2.7468E-09   -7.1507E-10
C19       -3.9622E-10    3.4789E-10    1.2663E-11   -3.7335E-09   -4.5061E-09
C21       -1.1857E-09   -7.4744E-10   -2.1818E-10   -3.1082E-09    5.1084E-09
C22        1.1918E-12    5.8791E-11    1.0099E-12   -4.9510E-11    1.1514E-12
C24        1.7837E-12    4.0304E-11    1.1971E-12   -4.0063E-11    1.3734E-11
C26       -8.2486E-13   -1.7588E-12   -2.8239E-12    1.0680E-11    1.5911E-11
C28        2.0136E-12    3.6561E-12    1.4649E-12    2.8193E-11   -5.1038E-11
C30                                                 -9.8489E-12
C32                                                  1.4118E-12
C34                                                  2.2534E-12
C36                                                  3.9384E-13
C37                                                  5.4454E-14
C39                                                  7.1727E-14
C41                                                 -1.2491E-13
C43                                                 -5.4899E-14
C45                                                 -9.4242E-15
【０１１４】
（実施例４）
＜各面データ＞
面頂点座標     回転角度
面番号    面特性         ri  di   Ni   νi   座標基準  X    Y        Z    X回転
０  物面（表示素子）   ∞                                                    
１  平面               ∞   3  51.7  64.2                                    
２  平面               ∞  20                                                
３  基準面（ダミー面） ∞                                                    
４  ミラー（FFS）絞り  ∞                    Ｓ３    0    0     120.00   9.562
５  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0 -113.26 -132.51   2.375
６  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  -75.42   84.75 -34.327
７  像面（スクリーン） ∞                    Ｓ３    0 1046.81 -667.80  62.536
【０１１５】
＜変倍時の座標データ＞
面頂点座標                 回転角度
面番号    座標基準    変倍位置     X    Y        Z        X回転    Y回転  Z回転
４        Ｓ３        Ｗ         0    0      120.00     9.562      0      0
４        Ｓ３        Ｍ         0    0      120.00     9.631      0      0
４        Ｓ３        Ｔ         0    0      120.00     9.671      0      0
５        Ｓ３        Ｗ         0 -113.26  -132.51     2.375      0      0
５        Ｓ３        Ｍ         0  -78.60  -190.54    -4.636      0      0
５        Ｓ３        Ｔ         0  -91.69  -211.97    -5.015      0      0
６        Ｓ３        Ｗ         0  -75.42    84.75   -34.327      0      0
６        Ｓ３        Ｍ         0 -184.69   129.17   -34.188      0      0
６        Ｓ３        Ｔ         0 -290.23   129.37   -28.398      0      0
【０１１６】
＜多項式自由曲面＞
係数＼面番号     ４            ５            ６
C3         5.3164E-02   -9.5085E-02   -4.3815E-02
C4        -2.1524E-03   -5.7224E-04    2.5724E-07
C6        -1.1656E-03    6.9268E-04    3.9696E-04
C8         6.1805E-07    2.4422E-06    3.2852E-07
C10        1.7945E-06    4.2108E-07    9.6840E-07
C11       -1.4450E-08   -1.2228E-07   -7.7727E-09
C13       -1.1566E-08    1.6374E-08    3.3214E-08
C15        4.6801E-09   -7.7700E-10    1.1772E-08
C17        7.2719E-10    3.3866E-10    1.1495E-10
C19       -1.3354E-09   -6.7140E-11    3.0139E-11
C21        1.5100E-09    1.4583E-11   -1.0428E-10
C22        3.0581E-11    1.4906E-10    3.2645E-12
C24        1.6042E-10   -6.7829E-11   -1.7542E-11
C26       -1.0586E-09   -1.2102E-11   -5.3182E-12
C28       -6.2167E-11   -9.5679E-13   -4.4514E-13
C30       -4.8430E-12   -1.2928E-12    2.2729E-13
C32        5.0630E-11    4.0517E-13    1.6215E-13
C34       -6.3799E-11   -1.2746E-13    4.6749E-14
C36       -9.1142E-12    1.1481E-14    8.5551E-15
C37       -9.4413E-14   -2.7537E-13   -3.8234E-15
C39        7.1835E-13   -3.5966E-14   -5.6893E-16
C41       -2.5494E-12    4.7818E-14   -4.7424E-16
C43        7.7163E-12    5.6338E-15   -1.2396E-16
C45        2.3363E-14    2.0165E-17   -2.5393E-17
C47       -1.1642E-14    7.3445E-15
C49        1.9630E-13   -2.4050E-16
C51       -4.7603E-13   -5.1295E-16
C53        2.9315E-13   -3.2530E-17
C55        1.1267E-14   -5.1567E-19
【０１１７】
（実施例５）
＜各面データ＞
面頂点座標     回転角度
面番号    面特性         ri  di   Ni   νi   座標基準  X    Y        Z    X回転
０  物面（表示素子）   ∞                                                    
１  平面               ∞   3  51.7  64.2                                    
２  平面               ∞  20                                                
３  基準面（ダミー面） ∞                                                    
４  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0    0      80.00  13.266
５  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  -36.09   15.08   9.688
６  ミラー（FFS）絞り  ∞                    Ｓ３    0  -96.60   93.24 -45.703
７  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  130.86  -32.52 -44.536
８  ミラー（FFS）      ∞                    Ｓ３    0  -45.73  204.60  42.008
９  像面（スクリーン） ∞                    Ｓ３    0 1998.86 -919.04 -25.997
【０１１８】
＜変倍時の座標データ＞
面頂点座標                 回転角度
面番号    座標基準    変倍位置     X    Y        Z        X回転    Y回転  Z回転
７        Ｓ３        Ｗ         0  130.86   -32.52   -44.536      0      0
７        Ｓ３        Ｍ         0  131.44   -32.74   -44.587      0      0
７        Ｓ３        Ｔ         0  131.85   -32.90   -44.572      0      0
８        Ｓ３        Ｗ         0  -45.73   204.60    42.008      0      0
８        Ｓ３        Ｍ         0  -31.23   229.26    40.863      0      0
８        Ｓ３        Ｔ         0  -17.82   252.12    39.800      0      0
【０１１９】
＜多項式自由曲面＞
係数＼面番号     ４            ５            ６            ７            ８
C3        -3.4570E-02    2.3005E-01    5.5514E-02   -2.0787E-01    1.0679E+00
C4        -3.0690E-03   -1.9395E-03   -1.4913E-03   -3.5784E-03    1.7087E-03
C6        -1.5472E-03    7.3132E-04   -4.2310E-04   -1.0666E-03    1.4885E-02
C8        -1.3733E-06    5.0345E-06    3.6225E-06   -1.2428E-05   -9.8586E-06
C10       -5.9551E-06   -2.2015E-06   -1.3955E-06    5.1056E-06   -4.8515E-05
C11       -3.5236E-08   -2.8078E-08    4.1829E-09   -1.8269E-07    1.5327E-09
C13        6.7089E-08    1.6275E-07    4.1332E-08    1.1496E-07    3.4421E-08
C15       -8.2107E-08   -5.2765E-08   -2.7291E-08   -7.4827E-08    1.0783E-07
C17       -2.7629E-10   -9.2716E-10   -1.1604E-11   -1.3505E-09   -8.8420E-10
C19       -1.3168E-11   -9.5118E-11   -6.6666E-10   -2.2190E-09   -4.6102E-10
C21       -1.5692E-09   -8.2164E-10   -5.0644E-10   -8.1550E-10    7.7016E-09
C22       -1.3864E-12   -6.9523E-12   -2.2797E-13   -1.2012E-11    4.5990E-13
C24        3.8917E-12    6.8331E-12    2.0792E-12    6.7876E-11    7.9416E-12
C26        1.7038E-12    9.2395E-12    4.9250E-12    4.6385E-11   -1.3679E-11
C28       -7.5632E-12   -7.1200E-12    2.2690E-12   -2.0896E-11   -2.8588E-11
C30                      1.0586E-13                 -5.5855E-13
C32                      2.5036E-14                  3.2090E-13
C34                      2.0947E-13                  6.9576E-13
C36                     -1.1702E-13                 -5.8937E-13
C37                      4.0946E-15                  5.5446E-14
C39                      6.7936E-15                 -9.6726E-14
C41                      5.6167E-15                 -1.2932E-13
C43                      3.3774E-15                  8.8310E-15
C45                     -1.1083E-15                  1.1284E-14
【０１２０】
表１は、全系の投影倍率を示しており、表２は、表示素子１の表示面の有効エリアのサイズ（ｍｍ）、ＮＡ0（縮小側のＮＡ）および絞り半径（ｍｍ）を示している。なお、投影倍率およびＮＡ0は、Ｘ方向とＹ方向の平均値で示している。また、表３は、投影光学系２の負群Ｇ１および正群Ｇ２の構成と、変倍時の面の挙動（移動するか否か）とを示している。なお、実施例１〜４では、３枚または５枚の全てのミラーを移動させて変倍しているが、実施例５では、拡大側の２枚のミラーのみを移動させて変倍している。表４〜６は、各条件式（１）〜（３）の値をそれぞれ示している。
【０１２１】
【表１】
2009122585.tif 000005
【０１２２】
【表２】
2009122585.tif 000006
【０１２３】
【表３】
2009122585.tif 000007
【０１２４】
【表４】
2009122585.tif 000008
【０１２５】
【表５】
2009122585.tif 000009
【０１２６】
【表６】
2009122585.tif 000010
【０１２７】
図１８〜図３２は、各実施例１〜５において、ワイド（Ｗ）、ミドル（Ｍ）、テレ（Ｔ）の各変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示している。各スポットダイアグラムは、スクリーンＳＣでの結像特性（ｍｍ）をＣ線（波長６５６．３ｎｍ）、ｄ線（波長５８７．６ｎｍ）およびｇ線（波長４３５．８ｎｍ）の３波長について示しており、各スポットのフィールドポジションは表示素子１の表示面（Ｓ０面）上の座標（ｘ，ｙ）を示している。
【０１２８】
なお、以上では、被投影面をスクリーンＳＣとしているが、被投影面は壁であってもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１２９】
本発明は、特にＬＣＤやＤＭＤに代表される表示素子を用いた投影光学系や、その投影光学系を有する光学機器に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】本発明の実施の形態１に係る、ワイドの変倍状態における投影型画像表示装置の全体構成を示す断面図である。
【図２】上記投影型画像表示装置のワイドの変倍状態における投影光学系を拡大して示す断面図である。
【図３】ミドルの変倍状態における上記投影型画像表示装置の全体構成を示す断面図である。
【図４】上記投影型画像表示装置のミドルの変倍状態における投影光学系を拡大して示す断面図である。
【図５】テレの変倍状態における上記投影型画像表示装置の全体構成を示す断面図である。
【図６】上記投影型画像表示装置のミドルの変倍状態における投影光学系を拡大して示す断面図である。
【図７】上記投影光学系を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素の移動軌跡を示す説明図である。
【図８】本発明の実施の形態２に係る投影型画像表示装置の投影光学系を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素の移動軌跡を示す説明図である。
【図９】本発明の実施の形態３に係る投影型画像表示装置の投影光学系を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素の移動軌跡を示す説明図である。
【図１０】本発明の実施の形態４に係る投影型画像表示装置の投影光学系を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素の移動軌跡を示す説明図である。
【図１１】本発明の実施の形態５に係る投影型画像表示装置の投影光学系を、ワイド、ミドル、テレの各変倍状態で重ね合わせて拡大して示すとともに、各光学要素の移動軌跡を示す説明図である。
【図１２】表示素子からスクリーンまでの光路を２枚のミラーで折り曲げる構成を模式的に示す説明図である。
【図１３】表示素子側のミラーだけを平行移動させて変倍したときの光路を模式的に示す説明図である。
【図１４】２枚のミラーを両方とも移動させて変倍したときの光路を模式的に示す説明図である。
【図１５】２枚のミラーを互いに平行でない異なる軌跡で移動させて変倍する際に、さらに２枚のミラーに回転を加えたときの光路を模式的に示す説明図である。
【図１６】表示素子と、非軸配置された２面のミラーと、スクリーンとで構成される光学系を模式的に示すとともに、各面の位置座標をそれぞれ示す説明図である。
【図１７】実施の形態１の投影型画像表示装置において、各光学素子の面と面番号との対応関係を模式的に示す説明図である。
【図１８】実施例１のワイドの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図１９】実施例１のミドルの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２０】実施例１のテレの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２１】実施例２のワイドの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２２】実施例２のミドルの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２３】実施例２のテレの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２４】実施例３のワイドの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２５】実施例３のミドルの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２６】実施例３のテレの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２７】実施例４のワイドの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２８】実施例４のミドルの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図２９】実施例４のテレの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図３０】実施例５のワイドの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図３１】実施例５のミドルの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【図３２】実施例５のテレの変倍状態で得られるスポットダイアグラムを示す説明図である。
【符号の説明】
【０１３１】
１      表示素子
２      投影光学系
Ｇ１      負群
Ｇ２      正群
Ｍ１〜Ｍ５      ミラー（反射面）
ＳＣ      スクリーン（被投影面）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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