(57)【要約】【課題】荷電粒子の軌道シミュレーションの時間を短縮する。【解決手段】乱数を順次発生させる乱数発生手段４０と、乱数発生手段４０において発生された複数の乱数の各々にタップ係数を乗算し、それらの値を加算することによってカラードノイズを生成するディジタルフィルタ４１と、備えることにより荷電粒子の軌道シミュレーションの時間を短縮することができる。【選択図】図２
2009289651.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子の軌道のシミュレーション装置であって、
乱数を順次発生させる乱数発生手段と、
前記乱数発生手段において発生された複数の乱数の各々にタップ係数を乗算し、それらの値を加算することによってカラードノイズを生成するディジタルフィルタと、
を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
請求項１に記載のシミュレーション装置であって、
前記ディジタルフィルタは、
前記乱数発生手段において発生された複数の乱数を保持する遅延素子と、前記遅延素子に保持されている乱数に前記タップ係数を乗算して出力する乗算器と、をそれぞれ含む複数のタップと、
前記複数の乗算器の出力を加算する加算器と、
を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項３】
請求項２に記載のシミュレーション装置であって、
前記タップの数が１００以上であることを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項４】
請求項１に記載のシミュレーション装置であって、
ｆHを高域遮断周波数、ｆLを低域遮断周波数、Ｎをタップ数とした場合に、前記タップ係数ｈｎ（ｎ＝０〜Ｎ）として次式を用いることを特徴とするシミュレーション装置。
【数１】
2009289651.tif 000007
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１つに記載のシミュレーション装置であって、
安定軌道上においてベータトロン振動する荷電粒子にカラードノイズを印加して共振させるＲＦノックアウトを行った際の荷電粒子の軌道のシミュレーションを行うことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項６】
荷電粒子の軌道のシミュレーションプログラムであって、
コンピュータを、
乱数を順次発生させる乱数発生手段と、
前記乱数発生手段において発生された複数の乱数の各々にタップ係数を乗算し、それらの値を加算することによってカラードノイズを生成するディジタルフィルタと、
を備えるシミュレーション装置として機能させることを特徴とするシミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子の軌跡のシミュレーション装置及びシミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、物理実験や医療機器において、荷電粒子を加速して出射したり、荷電粒子から放出される放射線を利用したりするための円形加速器が用いられている（特許文献１等）。
【０００３】
図９に従来の加速器の例を示す。加速器は、偏向磁石１０、収束用四極電磁石１２、発散用四極電磁石１４、入射用インフレクタ１６、加速空洞１８、二極バンプ電磁石２０ａ，２０ｂ、共鳴励起用六極電磁石２２、チューン補正用四極電磁石２４、出射用デフレクタ２６及びＲＦノックアウト（ＲＦＫＯ）機器２８を含んで構成される。
【０００４】
荷電粒子は入射用インフレクタ１６から加速器に入射され、偏向磁石１０、収束用四極電磁石１２、発散用四極電磁石１４によって生ずる磁界によって平衡軌道に沿ってベータトロン振動しながら周回する。荷電粒子には加速空洞１８を通過する際に加速のためのエネルギーが与えられる。荷電粒子のチューン、すなわち、加速器を荷電粒子が一周する間のベータトロン振動数は、収束用四極電磁石１２及び発散用四極電磁石１４によって水平及び垂直方向に軌道周回の整数±１／４に調整される。
【０００５】
加速された荷電粒子を出射させる際には、共鳴励起用六極電磁石２２によりセパラトリクスと呼ばれる安定領域境界を作り出す。その後、高周波発生装置であるＲＦＫＯ機器２８によりベータトロン振動に共鳴を起こすカラードノイズを軌道上の荷電粒子に与え、セパレトリクスの外側まで励起された荷電粒子が出射用デフレクタ２６において出射される。このとき、二極バンプ電磁石２０ａ，２０ｂを励磁することで、出射用デフレクタ２６の近傍で平衡軌道から出射用デフレクタ２６側にずらした軌道に調整し、荷電粒子がダクトに衝突して消滅することを防いでいる。
【０００６】
また、他の出射方法としては、例えば、チューン補正用四極電磁石２４を使ってセパラトリクスを縮めることにより、はみ出した荷電粒子を取り出し、所定の荷電粒子を取り出した後にチューン補正用四極電磁石２４をオフにしてセパラトリクスを元の大きさに戻し、その後、ＲＦＫＯ機器２８をオンにして周回荷電粒子のエミッタンスを元の大きさに拡大するという動作を繰り返す方法がある（特許文献２）。
【０００７】
このような加速器において荷電粒子の出射状態を最適に調整するために、荷電粒子の軌道をカラードノイズによって調整する際のシミュレーションが行われている（非特許文献１等）。
【０００８】
従来の軌道シミュレーションにおいて、荷電粒子に周期的にカラードノイズ信号でエネルギーを与える場合、数式（１）で示される信号を分割数ｋだけ足し合わせてカラードノイズを生成している。
【０００９】
【数１】
2009289651.tif 000003
ここで、ωｋはチューン単位で表される周波数成分、φｋはそれぞれのωｋに対して０から２πまでの値をとる乱数である。
【００１０】
【特許文献１】特開平５−１０９４９９号公報
【特許文献２】特開２００５−３３２７９４号公報
【非特許文献１】『コンスタントセパレトリクスにおける共鳴ビームの取り出し方法(Resonant beam extraction scheme with constant separatrix)』,Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A322(1992) 154-160
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
軌道シミュレーションにおいて、上記カラードノイズ信号は荷電粒子の周回数×バンチ数だけ算出し、算出されたカラードノイズによって生じた力を各バンチに含まれる荷電粒子に与える必要がある。なお、バンチ数とは加速器の周回内に存在するか荷電粒子群の数をいい、同じバンチ内の粒子は同じ力を受けると近似する。
【００１２】
一般的にカラードノイズを所望の信号とするためには周波数成分ωｋの分割数ｋは数万以上にしなければならず、さらに周回数×バンチ数は数百万から数千万に及ぶので、数式（１）の計算回数は膨大となり、軌道シミュレーションに必要な数のカラードノイズを生成するために必要な時間が極めて長くなるという問題があった。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の１つの態様は、荷電粒子の軌道のシミュレーション装置であって、乱数を順次発生させる乱数発生手段と、前記乱数発生手段において発生された複数の乱数の各々にタップ係数を乗算し、それらの値を加算することによってカラードノイズを生成するディジタルフィルタと、を備えることを特徴とする。
【００１４】
ここで、前記ディジタルフィルタは、前記乱数発生手段において発生された複数の乱数を保持する遅延素子と、前記遅延素子に保持されている乱数に前記タップ係数を乗算して出力する乗算器と、をそれぞれ含む複数のタップと、前記複数の乗算器の出力を加算する加算器と、を備えることが好適である。
【００１５】
このとき、前記タップの数を１００以上とすることがより好適である。
【００１６】
より具体的には、ｆHを高域遮断周波数、ｆLを低域遮断周波数、Ｎをタップ数とした場合に、前記タップ係数ｈｎ（ｎ＝０〜Ｎ）として次式を用いることが好適である。
【数２】
2009289651.tif 000004
【００１７】
また、安定軌道上においてベータトロン振動する荷電粒子にカラードノイズを印加して共振させるＲＦノックアウトを行った際の荷電粒子の軌道のシミュレーションを行うことが好適である。
【００１８】
また、本発明の別の態様は、荷電粒子の軌道のシミュレーションプログラムであって、コンピュータを、乱数を順次発生させる乱数発生手段と、前記乱数発生手段において発生された複数の乱数の各々にタップ係数を乗算し、それらの値を加算することによってカラードノイズを生成するディジタルフィルタと、を備えるシミュレーション装置として機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、荷電粒子の軌道シミュレーションの時間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明の実施の形態における荷電粒子の軌道のシミュレーション装置１００は、図１に示すように、処理部３０、記憶部３２、入力部３４及び出力部３６を含んで構成される。シミュレーション装置１００は、一般的なコンピュータの構成であり、処理部３０、記憶部３２、入力部３４及び出力部３６は互いに情報伝達可能にバス等の通信手段で接続されている。
【００２１】
処理部３０は、一般的にＣＰＵであり、コンピュータの演算素子を含んで構成される。処理部３０は、記憶部３２に格納されている荷電粒子の軌道シミュレーションプログラムを実行し、入力部３４から入力され予め記憶部３２に記憶されている軌道のシミュレーションのための各種データを用いて荷電粒子の軌道のシミュレーションを実行する。
【００２２】
記憶部３２は、半導体メモリ、ハードディスク装置等の電子データを記憶するための装置を含んで構成される。記憶部３２は、処理部３０で実行される荷電粒子の軌道シミュレーションプログラム、軌道計算に用いられる各種データ、本実施の形態のシミュレーション方法で得られたカラードノイズのデータ等を格納及び保持する。
【００２３】
入力部３４は、シミュレーションに必要な各種パラメータ、数値データ、ユーザからの指示を入力するためのキーボード等の文字入力装置、マウス等のポインティング装置等を含んで構成される。また、入力部３４は、インターネット等の通信手段を介して外部のコンピュータ等にシミュレーション装置１００を接続するためのインターフェースを備えてもよい。インターフェースを備える場合、シミュレーションに必要な各種パラメータ、数値データ、ユーザからの指示を外部装置から取得することが可能となる。
【００２４】
出力部３６は、軌道シミュレーションに必要な情報の表示、ユーザへの指示、軌道シミュレーションでの結果等をユーザに呈示するためのディスプレイ装置、プリンタ装置等を含んで構成される。出力部３６は、処理部３０で演算された結果や記憶部３２に保持されている情報を処理部３０からの命令に従って表示する。
【００２５】
以下、図２の機能ブロック及び図３のフローチャートを用いて、本実施の形態における荷電粒子の軌道シミュレーションにおけるカラードノイズの生成方法について説明する。図２の機能ブロックはシミュレーション装置１００において軌道シミュレーションプログラムを実行することによって実現される。なお、本実施の形態における荷電粒子の軌道シミュレーションはカラードノイズの生成方法及びその適用方法を除いて従来の方法を適用することができるので、その説明は省略する。
【００２６】
ステップＳ１０では、処理部３０は乱数を発生させる。処理部３０は、既存の擬似乱数発生アルゴリズム等を用いて乱数を発生させる。ここでの処理が図２における乱数発生手段４０に相当する。乱数発生手段４０は、新たな乱数を発生させると、ディジタルフィルタ４１に更新タイミング信号を出力する。
【００２７】
ステップＳ１２では、ステップＳ１０で発生された乱数をディジタルフィルタ４１に入力する。ディジタルフィルタ４１は、図２に示すように、複数のタップ４２−１〜４２−ｎ及び加算器５０を含むＦＩＲフィルタで構成される。
【００２８】
タップ４２−１は、遅延素子４４−１、乗算器４６−１及びレジスタ４８−１を含んで構成される。遅延素子４４−１は、ステップＳ１０により次の乱数が発生されるまでの間、１タイミング前に入力された乱数を保持する。すなわち、乱数発生手段４０から新たな乱数が入力された状態において、更新タイミング信号を受けたタイミングでその乱数値を保持する。そして、次の更新タイミング信号を受けるまでの間、保持している乱数値を乗算器４６−１及び次段の遅延素子４４−２へ出力する。
【００２９】
タップ４２−２〜４２−ｎについてもタップ４２−１と同様に構成することができる。すなわち、前段のタップから出力される乱数を受けて、更新タイミング信号が入力されるタイミングで遅延素子に保持する。
【００３０】
具体的には、記憶部３２の所定の記憶領域をＦＩＦＯ型のシフトレジスタとして用いることによって遅延素子４４−１〜４４−ｎの遅延素子を実現することができる。
【００３１】
ステップＳ１４では、ステップＳ１２で各タップにセットされた乱数にタップ係数を乗算する処理を行う。乗算器４６−１は、レジスタ４８−１に予め設定されているタップ係数を遅延素子４４−１から出力されている乱数に乗算して出力する。
【００３２】
タップ４２−２〜４２−ｎについてもタップ４２−１と同様に、タップ４２−２〜４２−ｎに含まれる各乗算器４６−２〜４６−ｎによってレジスタ４８−２〜４８−ｎに予め設定されたタップ係数を掛けて出力する。
【００３３】
具体的には、乗算器４６−１〜４６−ｎは、処理部３０における乗算機能を用いて実現することができる。また、レジスタ４８−１〜４８−ｎは、記憶部３２の所定の記憶領域を利用して実現できる。入力部３４を用いてユーザ等から予め入力されたタップ係数を乗算器４６−１〜４６−ｎにそれぞれ対応付けられた記憶領域に格納及び保持させておき、乗算処理時には、処理部３０が遅延素子４４−１〜４４−ｎの出力を保持する記憶領域から読み出された各乱数と、各遅延素子４４−１〜４４−ｎに対応するレジスタ４８−１〜４８−ｎの記憶領域から読み出してきたタップ係数とを乗算する。
【００３４】
なお、各タップ４２−１〜４２−ｎに含まれるレジスタ４８−１〜４８−ｎに設定されるタップ係数は、荷電粒子の軌道シミュレーションにおいて必要とされるカラードノイズが所望の波形（波形、振幅、パルス幅、周波数帯域）となるように設定する。
【００３５】
ステップＳ１６では、加算器５０による加算処理を行う。加算器５０は、各タップ４２−１〜４２−ｎに含まれる乗算器４６−１〜４６−ｎから出力される値の総和を算出して出力する。各タップ４２−１〜４２−ｎの遅延素子４４−１〜４４−ｎにセットされる値は更新タイミング信号が入力される毎に更新されるので、加算器５０からは更新タイミング信号が入力される毎に新しい出力値が出力される。この出力値が、加速器を周回する際に荷電粒子のバンチ毎に寄与させるカラードノイズである。
【００３６】
具体的には、加算器５０は、処理部３０の加算演算機能により実現することができる。すなわち、フォートラン等のプログラミング言語において準備された乱数発生関数を用いて０から１までの間の乱数ｘｋを発生させる。ｘｋ＝２ｘｋ−１と変換したデータ列は、ホワイトノイズを一定の周期でサンプリングしたデータ列に等価である。このデータ列を数式（２）で表現されるＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）ディジタルフィルタ（バンドパスフィルタ）を通すことでカラードノイズを生成する。
【数３】
2009289651.tif 000005
【００３７】
すなわち、現在の入力（乱数）ｘk（ｋ＝０）と過去の入力（乱数）ｘk−ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）とにフィルタ係数ｈnを掛けることにより、フィルタの出力を求めることができる。
【００３８】
ここで、フィルタ係数ｈn（ｎ＝０〜Ｎ）は次式で与えられる。ωH＝２πｆHのｆHは高域遮断周波数であり、ωL＝２πｆLのｆLは低域遮断周波数であり、粒子のリング周回周波数当りの値で与える。例えば、リング周回周波数が１ＭＨｚであり、高域遮断周波数が２ＭＨｚである場合、ｆH＝２とする。バンチの時間間隔Ｔは、リング周回周波数当りで考慮するとバンチの数の逆数で与えられる。定数Ｎはタップ数に相当し、Ｎが小さい場合には周波数応答はバンドエッジの近傍でＧｉｂｂ’ｓ現象を発生し、Ｎが十分に大きい場合には周波数応答は矩形に近づく。
【数４】
2009289651.tif 000006
【００３９】
図４及び図５は、それぞれ従来のｃｏｓ法及び本願のカラードノイズ生成法で生成されたカラードノイズの周波数スペクトルを示す図である。ここでは、ｆL＝０．２とし、ｆH＝１．２とした場合の結果を示す。なお、ここでは、１００００セットの乱数でカラードノイズを生成し、それぞれをフーリエ変換して得られたスペクトルを平均化した。図５において本願のカラードノイズ生成法によって得られたカラードノイズは、図４の従来方法と同様に、低域遮断周波数ｆLから高域遮断周波数ｆHまで平坦な分布が得られていることがわかる。
【００４０】
なお、荷電粒子の軌道シミュレーションにおける軌道のシミュレーション結果として必要とされる演算精度を維持するためには、タップ数ｎは１００以上とすることが好適である。一方、カラードノイズの算出時間の短縮の観点からはタップ数は２０００以下とすることが好適である。
【００４１】
図６は、本実施の形態におけるカラードノイズの生成方法を用いて得られたカラードノイズを適用した場合の荷電粒子の出射用デフレクタ２６からの出射のシミュレーション結果を示す図である。図７は、従来のカラードノイズの生成方法を用いて得られたカラードノイズを適用した場合の荷電粒子の出射用デフレクタ２６からの出射のシミュレーション結果を示す図である。
【００４２】
図６及び図７に示すように、本実施の形態におけるカラードノイズの生成方法を用いた場合と従来のカラードノイズの生成方法を用いた場合とにおいて出射用デフレクタ２６からの荷電粒子の出射の態様は同様であり、図８に示す実際の荷電粒子の軌道測定の実測結果における波形ともほぼ一致する。このように、本実施の形態におけるカラードノイズの生成方法を用いても荷電粒子の軌道シミュレーションが可能であるといえる。
【００４３】
一方、周回数×バンチ数が２００万回に及ぶ軌道シミュレーションを行った場合、同程度精度の軌道シミュレーションを行うためのカラードノイズの生成時間は、従来のカラードノイズの生成方法に対して本実施の形態では数十分の一程度まで短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の実施の形態におけるシミュレーション装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態におけるシミュレーション装置の機能ブロックを示す図である。
【図３】本発明の実施の形態におけるカラードノイズの生成方法を示すフローチャートである。
【図４】従来のカラードノイズの生成方法を用いて得られたカラードノイズのスペクトルを示す図である。
【図５】本発明の実施の形態におけるカラードノイズの生成方法を用いて得られたカラードノイズのスペクトルを示す図である。
【図６】本発明の実施の形態における荷電粒子のシミュレーション結果を示す図である。
【図７】従来の荷電粒子のシミュレーション結果を示す図である。
【図８】荷電粒子の軌道の実測データを示す図である。
【図９】荷電粒子の加速器の構成例を示す図である。
【符号の説明】
【００４５】
１０  偏向磁石、１２  収束用四極電磁石、１４  発散用四極電磁石、１６  入射用インフレクタ、１８  加速空洞、２０ａ，２０ｂ  二極バンプ電磁石、２２  共鳴励起用六極電磁石、２４  チューン補正用四極電磁石、２６  出射用デフレクタ、２８  ＲＦＫＯ機器、３０  処理部、３２  記憶部、３４  入力部、３６  出力部、４０  乱数発生手段、４１  ディジタルフィルタ、４２  タップ、４４  遅延素子、４６  乗算器、４８  レジスタ、５０  加算器、１００  シミュレーション装置。
【図１】
2009289651.tif 000008
【図２】
2009289651.tif 000009
【図３】
2009289651.tif 000010
【図４】
2009289651.tif 000011
【図５】
2009289651.tif 000012
【図７】
2009289651.tif 000013
【図８】
2009289651.tif 000014
【図９】
2009289651.tif 000015
【図６】
2009289651.tif 000016