(57)【要約】【課題】  基準ＦＭ復調器を不要とする簡単な構成で、測定対象の変調周波数が１ＧHzを超えるＦＭ信号の周波数偏移量を正確に求める。【解決手段】  ＦＭ信号の搬送波周波数fcおよび変調周波数fmの情報を入力し、搬送波周波数fcの電力Ｐ0 、上側の第１側帯波周波数（fc＋fm）の電力Ｐ+1、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1を測定する第１のステップと、第１のステップで測定された各周波数成分の電力レベルから実効的なＦＭ変調指数β2 を    β2 ＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 の計算式により算出し、さらに周波数偏移量Δfmを    Δfm＝β2 ×fm＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 ×fmの計算式により算出する第２のステップとを有する。【選択図】        図１
2009162651.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数fcの搬送波を周波数fmの変調信号により、ＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲で周波数変調するＦＭ変調器が出力するＦＭ信号の周波数偏移量Δfmを測定する周波数偏移量測定方法において、
前記ＦＭ信号の搬送波周波数fcおよび変調周波数fmの情報を入力し、搬送波周波数fcの電力Ｐ0 、上側の第１側帯波周波数（fc＋fm）の電力Ｐ+1、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1を測定する第１のステップと、
前記第１のステップで測定された各周波数成分の電力レベルから実効的なＦＭ変調指数β2 を
β2 ＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 
の計算式により算出し、さらに前記周波数偏移量Δfmを
Δfm＝β2 ×fm＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 ×fm
の計算式により算出する第２のステップと
を有することを特徴とするＦＭ信号の周波数偏移量測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載のＦＭ信号の周波数偏移量測定方法において、
前記第１のステップで、前記ＦＭ信号の搬送波周波数fcの電力Ｐ0 と、前記下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1の電力比が26dB以上であれば、前記ＦＭ変調器のＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲にあることを確認し、前記第２のステップに入る
ことを特徴とするＦＭ信号の周波数偏移量測定方法。
【請求項３】
周波数fcの搬送波を周波数fmの変調信号により、ＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲で周波数変調するＦＭ変調器が出力するＦＭ信号の周波数偏移量Δfmを測定する周波数偏移量測定装置において、
前記ＦＭ信号の搬送波周波数fcおよび変調周波数fmの情報を入力し、搬送波周波数fcの電力Ｐ0 、上側の第１側帯波周波数（fc＋fm）の電力Ｐ+1、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1を測定する測定手段と、
前記測定手段で測定された各周波数成分の電力レベルから実効的なＦＭ変調指数β2 を
β2 ＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 
の計算式により算出し、さらに前記周波数偏移量Δfmを
Δfm＝β2 ×fm＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 ×fm
の計算式により算出する演算手段と
を備えたことを特徴とするＦＭ信号の周波数偏移量測定装置。
【請求項４】
請求項３に記載のＦＭ信号の周波数偏移量測定装置において、
前記演算手段は、前記測定手段で測定される前記ＦＭ信号の搬送波周波数fcの電力Ｐ0 と、前記下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1の電力比が26dB以上であれば、前記ＦＭ変調器のＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲にあることを確認し、前記計算式に基づいて前記ＦＭ信号の周波数偏移量Δfmを算出する構成である
ことを特徴とするＦＭ信号の周波数偏移量測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲で周波数変調されたＦＭ信号の周波数偏移量を測定するＦＭ信号の周波数偏移量測定方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
まず、ＦＭ信号について説明する。
周波数fcの搬送波を周波数fmの変調信号で周波数変調したＦＭ信号の瞬時周波数ｆFMは
ｆFM＝fc＋Δfm cos(2πfmｔ) 
で表されることから、ＦＭ信号の時間波形ＥFMは
ＥFM＝cos(∫2πfFMdt)                         …(1-0) 
＝cos(2πfcｔ＋βfmsin(2πfmｔ))          …(1-1) 
で表され、さらにベッセル関数を用いて
ＥFM＝ΣＪn(βfm) cos(2πfc＋2πｎfm)ｔ       …(1-2) 
で表される（ｎは−∞から＋∞）。
【０００３】
ここで、βfmはＦＭ変調指数であり、変調周波数fmおよび周波数偏移量Δfmを用いて
βfm＝Δfm／fm      …(2) 
で表される。ここで、周波数偏移量ΔfmはＦＭ変調による搬送波周波数からの周波数振れ幅の最大値を表し、一般的に
Δfm＝ｍfm・Ｖ(t)   …(3) 
で表される。ここで、Ｖ(t) は変調信号の入力電圧の時間変動、ｍfmは周波数偏移量Δfmの入力信号電圧依存性を表す比例係数である。
【０００４】
式(3) よりＦＭ変調器への変調信号の入力電圧が高いほど、周波数偏移量Δfmも大きくなり、逆に入力電圧が低くなれば周波数偏移量Δfmも小さくなる。また、式(2) および式(3) より、
βfm＝ｍfm・Ｖ(t)／fm      …(4) 
となり、所定のＦＭ変調指数βfmを得るために必要となるＦＭ変調器への入力電圧は、変調周波数fmが高いほど大きくなる。
【０００５】
以下、ＦＭ信号の周波数偏移量Δfmを測定する従来の測定方法について、図４〜図８を参照して説明する。
[1] 図４は、従来の周波数偏移量測定系の構成を示し、ＦＭ変調器１２は、変調信号源１１から周波数fm0 の変調信号を入力し、周波数fcの搬送波を周波数変調する。
[2] ＦＭ変調器１２から出力されるＦＭ信号をスイッチ１３を介してスペクトラムアナライザ１４に入力し、ＦＭ信号の周波数スペクトルをモニタする。観測されるＦＭ信号の周波数スペクトル例を図５に示す。
【０００６】
[3] 変調信号源１１から出力する変調信号電圧を徐々に上げていき、ＦＭ変調器１２から出力されるＦＭ信号の搬送波周波数成分がなくなる変調信号電圧を設定する。このとき、ＦＭ変調指数βfmは理論的にβfm＝2.405 であるので、式(2) より周波数偏移量Δfm0 は
Δfm0 ＝2.405×fm0       …(5) 
として算出される（非特許文献１）。
【０００７】
[4] [3] の状態で、スイッチ１３を切り替えてＦＭ変調器１２から出力されるＦＭ信号を基準ＦＭ復調器１５に入力し、基準ＦＭ復調器１５から出力されるＦＭ復調信号をスペクトラムアナライザ１６に入力し、周波数fm0 のＦＭ復調信号電力Ｐ0 を測定する。
[5] 変調信号源１１から出力する変調信号電圧を任意に設定し、そのときの基準ＦＭ復調器１５の出力信号電力Ｐ1 を測定する。
[6] 設定した変調信号電圧に対する周波数偏移量Δfm1 は、
Δfm1 ＝Δfm0 ×√(Ｐ1／Ｐ0)    [MHz/ch0-p]     …(6) 
として算出される。
【０００８】
なお、図４の構成では測定する周波数領域が異なることから２つのスペクトラムアナライザ１４，１６を用いたが、測定対象周波数がＦＭ信号およびＦＭ復調信号ともにカバーしていれば同じスペクトラムアナライザを用いてもよい。
【０００９】
また、[3] において、ＦＭ信号の搬送波周波数成分と上下の第１側帯波周波数成分が等しくなる変調信号電圧を設定した場合はβfm＝1.435 であるので、それを用いても同様に変調信号源１１に設定した変調信号電圧に対する周波数偏移量Δfm1 を算出することができる（非特許文献１）。
【００１０】
ところで、図４に示す周波数偏移測定系はＦＭ変調器１２の出力が電気信号の場合であるが、ＦＭ変調器の出力が光強度信号の場合もある。ＦＭ変調器出力が光信号となる具体例としては、光ファイバを伝送路に使用するアクセス系通信システムであるＦＴＴＨ(Fiber To The Home) ネットワークを介して、ＣＡＴＶのような多チャネルの映像信号を配信するＦＭ一括変換型光映像配信システムの光送信機がある。この光送信機の構成例を図６に示す。
【００１１】
図６において、図外の変調信号源から光送信機１００に入力する変調信号は、ＣＡＴＶ信号のような周波数多重された多チャネル映像信号であり、例えば最大周波数は 770ＭHzである。光送信機１００のＦＭ変調器１２は、この変調信号で周波数が約３ＧHzの搬送波を周波数変調する。ＦＭ変調器１２から出力されるＦＭ信号（電気信号）は、電気／光変換器１７で光強度信号に変換して出力される。このような光送信機１００に対して、ＦＭ信号の周波数偏移量を測定するには、図４に示す周波数偏移量測定系のＦＭ変調器１２を光送信機１００に置き換え、図７に示すように光送信機１００の出力段に光／電気変換器１８を挿入することにより、上記の [1]〜[6] と同様の測定方法により設定した変調信号電圧に対する周波数偏移量を測定することができる。
【非特許文献１】菅原鼎山、「ＦＭ無線工学」、日刊工業新聞社、昭和34年10月10日、pp.377-378
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
従来のＦＭ信号の周波数偏移量測定方法では、一度、変調信号電圧を徐々に上げて電力スペクトルにおける搬送波周波数成分がなくなる点、または搬送波周波数成分と上下の第１側帯波周波数成分が等しくなる点で測定を行う必要がある。このときに必要となる変調信号電圧は、式(4) に示すように変調周波数に比例することから、測定対象の変調周波数が高くなると、必要な変調信号レベルも高くなってしまう課題があった。特に、実際にはＦＭ変調指数βfmが小さい領域（<<１）で動作させるＦＭ変調器について周波数偏移量を測定する場合でも、一度、βfm＝2.405 またはβfm＝1.435 の場合を測定する必要があった。
【００１３】
また別な課題として、ＦＭ変調器からスペクトラムアナライザまでの間の伝送路で、ＦＭ信号が受ける周波数特性の影響がある。本課題について、現在実用化されているＦＭ一括変換型の光映像配信システムの光送信機を例に以下に説明する。
【００１４】
図６に示す光送信機１００は、周波数３ＧHzの搬送波をＣＡＴＶ信号のような多チャネル映像信号で周波数変調して送信する構成であり、本装置で周波数１〜２ＧHzを有するＢＳ／ＣＳ−ＩＦ帯を伝送する場合、下側の第１側帯波周波数は１〜２ＧHz、上側の第１側帯波周波数は４〜５ＧHzに存在する。このような上下側帯波周波数成分が数ＧHzに拡散した信号の周波数スペクトルを測定する場合、ＦＭ信号がスペクトラムアナライザに入力するまでの間の伝送路で、伝送路の周波数特性の影響を受ける。また、光送信機１００ではＦＭ信号を生成し、電気／光変換して出力するが、内蔵する電気／光変換器での周波数特性の影響も受ける。これらの影響により、ＦＭ信号の周波数スペクトルを測定する際に、ＦＭ信号の各側帯波成分のレベルにアンバランスが生じる。
【００１５】
周波数３ＧHzの搬送波を２ＧHzの変調信号で周波数変調した場合の周波数特性の影響を図８に示す。図８(1) はＦＭ信号に対する伝送路の周波数特性（減衰特性の周波数依存性）を示し、図８(2) はＦＭ信号の周波数スペクトルを示す。図８に示すように、１ＧHzに現れる下側の第１側帯波成分と、５ＧHzに現れる上側の第１側帯波成分とでは、一般にＦＭ変調器からスペクトラムアナライザまでの間の損失は５ＧHz成分の方が大きくなることから、上下の側帯波レベルは等しくならない。
【００１６】
ところで、従来のＦＭ信号の周波数偏移量測定方法において、ＦＭ信号の搬送波周波数成分と上下の第１側帯波周波数成分が等しくなる場合で、必要な変調信号電力も小さくてすむＦＭ変調指数がβfm＝1.435 の場合を紹介したが、この方法は上下側帯波のレベルが等しいことを前提としている。したがって、伝送路の周波数特性によって上下側帯波のレベルが異なる場合は、正確に周波数偏移量を求めることが難しい。
【００１７】
また、従来のＦＭ信号の周波数偏移量測定装置は、基準ＦＭ復調器が不可欠であり、測定対象周波数がＦＭ信号およびＦＭ復調信号の各周波数領域に対応するスペクトラムアナライザが必要になっていた。
【００１８】
本発明は、基準ＦＭ復調器を不要とする簡単な構成で、測定対象の変調周波数が１ＧHzを超えても必要な変調信号電圧を低く抑え、さらに各側帯波成分にアンバランスが生じるような伝送路の周波数特性の影響を受けるた場合でも、正確に周波数偏移量を求めることが可能なＦＭ信号の周波数偏移量測定方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
第１の発明は、周波数fcの搬送波を周波数fmの変調信号により、ＦＭ変調指数βfmが、 0＜βfm≦0.1 の範囲で周波数変調するＦＭ変調器が出力するＦＭ信号の周波数偏移量Δfmを測定する周波数偏移量測定方法において、ＦＭ信号の搬送波周波数fcおよび変調周波数fmの情報を入力し、搬送波周波数fcの電力Ｐ0 、上側の第１側帯波周波数（fc＋fm）の電力Ｐ+1、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1を測定する第１のステップと、第１のステップで測定された各周波数成分の電力レベルから実効的なＦＭ変調指数β2 を
β2 ＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 
の計算式により算出し、さらに周波数偏移量Δfmを
Δfm＝β2 ×fm＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 ×fm
の計算式により算出する第２のステップとを有する。
【００２０】
また、第１のステップで、ＦＭ信号の搬送波周波数fcの電力Ｐ0 と、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1の電力比が26dB以上であれば、ＦＭ変調器のＦＭ変調指数  βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲にあることを確認し、第２のステップに入るようにしてもよい。
【００２１】
第２の発明は、周波数fcの搬送波を周波数fmの変調信号により、ＦＭ変調指数βfmが、 0＜βfm≦0.1 の範囲で周波数変調するＦＭ変調器が出力するＦＭ信号の周波数偏移量Δfmを測定する周波数偏移量測定装置において、ＦＭ信号の搬送波周波数fcおよび変調周波数fmの情報を入力し、搬送波周波数fcの電力Ｐ0 、上側の第１側帯波周波数（fc＋fm）の電力Ｐ+1、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1を測定する測定手段と、測定手段で測定された各周波数成分の電力レベルから実効的なＦＭ変調指数β2 を
β2 ＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 
の計算式により算出し、さらに周波数偏移量Δfmを
Δfm＝β2 ×fm＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 ×fm
の計算式により算出する演算手段とを備える。
【００２２】
また、演算手段は、測定手段で測定されるＦＭ信号の搬送波周波数fcの電力Ｐ0 と、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1の電力比が26dB以上であれば、ＦＭ変調器のＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲にあることを確認し、計算式に基づいてＦＭ信号の周波数偏移量Δfmを算出する構成としてもよい。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の周波数偏移量測定方法および装置を用いることにより、ＦＭ変調器に入力する変調信号の周波数が１ＧHzを超えるような場合でも、変調信号電圧を低く抑えながらＦＭ信号の周波数偏移量を測定することができる。
【００２４】
また、本発明の周波数偏移量測定方法および装置を用いることにより、ＦＭ信号の伝送路に周波数特性があり、各側帯波成分に非対象が生じた場合でも、正確にＦＭ信号の周波数偏移量を測定することができる。
【００２５】
また、本発明の周波数偏移量測定方法および装置を用いることにより、ＦＭ一括変換型光映像配信システムなどにおいて、従来の周波数偏移量測定方法では必要であった基準となるＦＭ復調器が不要となり、光送信機（ＦＭ変調器）単体での周波数偏移量の測定が可能である。すなわち、従来方法はＦＭ信号スペクトル測定およびＦＭ復調信号スペクトル測定が必要であったが、本発明によりＦＭ信号スペクトル測定のみで周波数偏移量を測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
（本発明の周波数偏移量測定装置の実施形態）
図１は、本発明の周波数偏移量測定装置の実施形態を示す。
図において、ＦＭ変調器１２は、変調信号源１１から周波数fmの変調信号を入力し、周波数fcの搬送波を周波数変調する。ＦＭ変調器１２から出力されるＦＭ信号は、スペクトラムアナライザ機能部２１および演算処理部２２で構成される本発明の周波数偏移量測定装置２０に入力される。
【００２７】
周波数偏移量測定装置２０には、入力するＦＭ信号の搬送波周波数fcと変調周波数fmの情報が与えられる。スペクトラムアナライザ機能部２１は、入力するＦＭ信号の搬送波周波数fcの電力Ｐ0 、上側の第１側帯波周波数（fc＋fm）の電力Ｐ+1、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1を測定する。ここで、ＦＭ信号の搬送波周波数fcの電力Ｐ0 と、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1の電力比が26dB以上であり、ＦＭ変調器１２のＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲にあることが確認できれば、演算処理部２２での演算処理に移行する。
【００２８】
演算処理部２２は、スペクトラムアナライザ機能部２１で測定された各周波数成分の電力レベルＰ0 、Ｐ+1、Ｐ-1から実効的なＦＭ変調指数β2 を
β2 ＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0                   …(7) 
の計算式により算出し、さらに周波数偏移量Δfmを
Δfm＝β2 ×fm＝（√Ｐ+1＋√Ｐ-1）／√Ｐ0 ×fm    …(8) 
の計算式により算出する。
【００２９】
なお、スペクトラムアナライザ機能部２１からＦＭ信号の各周波数成分の電力測定値を入力する演算処理部２２の機能は、ハードウェアまたはソフトウェアのいずれによっても実現することができる。
【００３０】
以下、本発明の周波数偏移量測定方法および装置において、ＦＭ信号の搬送波周波数fcの電力Ｐ0 と、下側の第１側帯波周波数（fc−fm）の電力Ｐ-1の電力比が26dB以上であり、ＦＭ変調器１２のＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲にあるときに、実効的なＦＭ変調指数β2 および周波数偏移量Δfmが式(7),(8) で近似算出できる理由について説明する。
【００３１】
周波数fcの搬送波を周波数fmの変調信号で周波数変調したＦＭ信号の時間波形ＥFMは上記の式(1-2) で表される。式(1-2) における各周波数成分のエネルギーの総和は１であるので、全周波数成分まで伝送した場合の信号エネルギーに対する上下第１側帯波成分までを伝送した場合の信号エネルギーの比αは、
α＝[(Ｊ0(βfm))2＋(Ｊ1(βfm))2 ＋(Ｊ-1(βfm))2]／１×100 〔％〕  …(9) 
で表され、ＦＭ変調指数βfmを変化させた場合のαの変化は図２のようになる。
【００３２】
図２から、搬送波成分および上下第１側帯波成分まで伝送した場合に、βfm≦0.3 で全信号エネルギーの99.9％以上を伝送でき、βfm≦0.1 で全信号エネルギーの99.999％以上を伝送できることがわかる。したがって、ＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲にあれば、式(1-2) で表されるＦＭ信号は、搬送波成分および上下第１側帯波成分のみで近似し、
ＥFM＝Ｊ0(βfm) cos(2πfct)＋Ｊ1(βfm) cos(2π(fc＋fm)t) 
＋Ｊ-1(βfm) cos(2π(fc−fm)t)                         …(10)
で表すことができる。ここで、βfm＝0.1 のとき、搬送波成分に対応するＪ0(βfm) と、下側の第１側帯波成分に対応するＪ-1(βfm) の電力比は、
10log(Ｊ0(βfm)／Ｊ-1(βfm))2＝10log(0.9975／-0.0499)2 ＝26(dB)    …(11)
であることから、搬送波性成分と下側の第１側帯波成分の電力比が26(dB)以上であれば、本近似を行ってもその影響はほとんどないとみなすことができる。
【００３３】
次に、ＦＭ変調指数βfmが 0＜βfm≦0.1 の範囲における搬送波成分および上下第１側帯波成分のエネルギー分布について示す。
【００３４】
式(10)で表されるＦＭ信号は、ＦＭ変調器１２からスペクトラムアナライザ機能部２１までの間の伝送路の周波数特性によって各スペクトル成分のレベルに変動が生じた場合、周波数fc、fc−fm、fc＋fmにおける電圧変動をそれぞれk0、k1- 、k1+ とすると、スペクトラムアナライザ機能部２１で測定される時間波形は、
ＥFM＝k0・Ｊ0(βfm) cos(2πfct)＋k1+・Ｊ1(βfm) cos(2π(fc＋fm)t) 
＋k1-・Ｊ-1(βfm) cos(2π(fc−fm)t) 
＝k0・Ｊ0(βfm) cos(2πfct)＋k1+・Ｊ1(βfm) cos(2π(fc＋fm)t) 
−k1-・Ｊ1(βfm) cos(2π(fc−fm)t)                          …(12)
と表される。
【００３５】
式(12)を三角関数を用いて合成すると、
ＥFM＝Ａ(t)cos(2πfcｔ＋θ(t))            …(13)
となる。ただし、
Ａ(t) ＝ [｛k0・Ｊ0(βfm)＋(k1-−k1+)・Ｊ1(βfm)cos(2πfmt)｝2 
＋｛(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm)sin(2πfmt)｝2]1/2           …(14)
θ(t) ＝tan-1[｛(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm)sin(2πfmt)｝／｛k0・Ｊ0(βfm) 
＋(k1-−k1+)・Ｊ1(βfm)cos(2πfmt)｝]               …(15)
である。
【００３６】
ここで、
ｘ(t) ＝｛(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm)sin(2πfmt)｝／｛k0・Ｊ0(βfm)
＋(k1-−k1+)・Ｊ1(βfm)cos(2πfmt)｝                    …(16)
とおくと、k0・Ｊ0(βfm) >>(k1-±k1+)・Ｊ1(βfm) の場合には、
tan-1(ｘ(t))≒ｘ(t) 
の近似が成り立つことから、式(14)で示す位相項θ(t) は、
θ(t) ＝｛(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm)sin(2πfmt)｝／｛k0・Ｊ0(βfm)｝   …(17)
のように近似することができる。
【００３７】
式(1-1) で与えられたＦＭ信号の位相項と式(17)を比較すると、上下第１側帯波成分まで伝送した場合の実効的なＦＭ変調指数β2 は、
β2 ＝(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm)／｛k0・Ｊ0(βfm)｝        …(18)
となる。
【００３８】
この式(18)で示される実効的なＦＭ変調指数β2 は次のように説明することができる。分母のk0・Ｊ0(βfm) は、スペクトラムアナライザ機能部２１で測定される搬送波の電圧レベル、分子の(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm) は、上下第１側帯波の電圧レベルの和を表しており、図１に示すように、搬送波および上下第１側帯波の電力レベルをそれぞれＰ0 、Ｐ+1、Ｐ-1とすると、式(7) に示すβ2 の関係式が得られることになる。
【００３９】
ここで、以上の搬送波および上下第１側帯波の電力レベルＰ0 、Ｐ+1、Ｐ-1から実効的なＦＭ変調指数β2 を求め、さらに式(8) に示す周波数偏移量Δfmを求めた場合について検証する。
【００４０】
一般的な伝送路として50Ωの同軸ケーブル１ｍを想定し、搬送波周波数fc＝３ＧHz、変調周波数fm＝２ＧHz、搬送波成分と下側の第１側帯波成分の電力比が26dB（ＦＭ変調指数βfm＝0.1 ）のＦＭ信号の周波数偏移量を測定するものとする。この場合、ＦＭ信号の下側の第１側帯波周波数は１ＧHz、上側の第１側帯波周波数は５ＧHzである。50Ωの同軸ケーブルとして、Fujikura社製の同軸ケーブル（型番8D-2V ）を用いると、搬送波および上下第１側帯波の各周波数における損失は、k0＝0.97、k1-≒0.98、k1+≒0.95程度になる。
【００４１】
このとき、
k0・Ｊ0(βfm) ＝0.97×0.9975＝0.9676
(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm) ＝(0.98＋0.95)×0.0499＝0.0963
(k1-−k1+)・Ｊ1(βfm) ＝(0.98−0.95)×0.0499＝0.0015
となるので、式(17)の近似に用いたk0・Ｊ0(βfm) >>(k1-±k1+)・Ｊ1(βfm) の条件を満たし、上記の計算方法の適用範囲となり、実効的なＦＭ変調指数β2 は、
β2 ＝(k1-＋k1+)・Ｊ1(βfm)／(k0・Ｊ0(βfm))
＝0.0963／0.9676
＝0.0995（≒0.1 ）
と求めることができる。したがって、上記の計算方法によってほとんど誤差なくＦＭ変調指数を求めることができることがわかる。
【００４２】
ところで、図１に示す周波数偏移測定系はＦＭ変調器１２の出力が電気信号の場合であるが、ＦＭ変調器を内蔵する光送信機の出力が光信号の場合もある。この光送信機は、ＦＭ変調器から出力されるＦＭ信号（電気信号）を電気／光変換器で光強度信号に変換して出力する。このようなＦＭ信号の周波数偏移量を測定するには、図３に示すように、光変調器と電気／光変換器からなる光送信機１００の出力段に光／電気変換器１８を挿入することにより、上記の測定方法によりＦＭ信号の周波数偏移量を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の周波数偏移量測定装置の第１の実施形態を示す図。
【図２】上下側帯波まで伝送した場合の信号エネルギー比率を示す図。
【図３】本発明の周波数偏移量測定装置の第２の実施形態を示す図。
【図４】従来の周波数偏移量測定系の構成例を示す図。
【図５】スペクトラムアナライザ１４で観測されるＦＭ信号の周波数スペクトル例を示す図。
【図６】光送信機の構成例を示す図。
【図７】従来の光映像配信システムにおける周波数偏移量測定系の構成例を示す図。
【図８】高周波信号に影響する伝送路の周波数特性を示す図。
【符号の説明】
【００４４】
１１  変調信号源
１２  ＦＭ変調器
１３  スイッチ
１４，１６  スペクトラムアナライザ
１５  基準ＦＭ復調器
１７  電気／光変換器
１８  光／電気変換器
２０  周波数偏移量測定装置
２１  スペクトラムアナライザ機能部
２２  演算処理部
１００  光送信機
【図１】
2009162651.tif 000003
【図２】
2009162651.tif 000004
【図３】
2009162651.tif 000005
【図４】
2009162651.tif 000006
【図５】
2009162651.tif 000007
【図６】
2009162651.tif 000008
【図７】
2009162651.tif 000009
【図８】
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