(57)【要約】【課題】中心周波数の周囲での位相の変化を抑制することが可能な周波数追従型ピークフィルタを有するディスク装置を提供する。【解決手段】本発明の磁気ディスク装置におけるアクチュエータの制御系は、中心周波数での利得が有限となるピークフィルタ６０であって、ピークフィルタ６０の伝達関数の分母をＦＤとしたとき、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数６１の分母が、中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で正の値となる虚部との和で表わされるピークフィルタ６０と、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数６１の入出力の位相差に基づき、ピークフィルタ６０の中心周波数と、制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、ピークフィルタ６０の中心周波数を更新する周波数更新部６３と、を有する。【選択図】図３
2009289373.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置であって、
前記制御系は、
中心周波数での利得が有限となるピークフィルタであって、該ピークフィルタの伝達関数の分母をＦＤとしたとき、該ピークフィルタの伝達関数に含まれるｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の逆数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるピークフィルタと、
前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の入出力の位相差に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する周波数更新部と、
を有するディスク装置。
【請求項２】
前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数が下記数式１で表わされる、
請求項１に記載のディスク装置。
【数１】
2009289373.tif 000050
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【請求項３】
前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数が下記数式２で表わされる、
請求項１に記載のディスク装置。
【数２】
2009289373.tif 000051
但し、ｆ０は前記中心周波数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【請求項４】
前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数が下記数式３で表わされる、
請求項１に記載のディスク装置。
【数３】
2009289373.tif 000052
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【請求項５】
ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置の制御方法であって、
前記制御系は、
中心周波数での利得が有限となるピークフィルタであって、該ピークフィルタの伝達関数の分母をＦＤとしたとき、該ピークフィルタの伝達関数に含まれるｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の逆数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるピークフィルタを含み、
前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の入出力の位相差に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する、
ディスク装置の制御方法。
【請求項６】
ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置であって、
前記制御系は、
中心周波数での利得が０とならないノッチフィルタであって、該ノッチフィルタの伝達関数の分子をＦＤとしたとき、該ノッチフィルタの伝達関数に含まれるＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるノッチフィルタと、
前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数の入出力の位相差に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する周波数更新部と、
を有するディスク装置。
【請求項７】
前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が下記数式４で表わされる、
請求項６に記載のディスク装置。
【数４】
2009289373.tif 000053
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【請求項８】
前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が下記数式５で表わされる、
請求項６に記載のディスク装置。
【数５】
2009289373.tif 000054
但し、ｆ０は前記中心周波数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【請求項９】
前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が下記数式６で表わされる、
請求項６に記載のディスク装置。
【数６】
2009289373.tif 000055
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【請求項１０】
ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置の製造方法であって、
前記制御系は、
中心周波数での利得が０とならないノッチフィルタであって、該ノッチフィルタの伝達関数の分子をＦＤとしたとき、該ノッチフィルタの伝達関数に含まれるＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるノッチフィルタを含み、
前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数の入出力の位相差に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する、
ディスク装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディスク装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ハードディスク等のディスク装置では、ディスク媒体に形成されたトラックに沿ってサーボデータが記録されており、ディスク媒体上に浮上したヘッドによってサーボデータが読み出される。このため、磁気ディスク装置は、ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータをヘッドが読み出したサーボデータに応じて制御する、アクチュエータの制御系を有している。
【０００３】
こうしたアクチュエータの制御系には、様々な要因によって生じる周期的な外乱に対する対策が施される。ところが、アクチュエータの制御系に作用する外乱には、例えば、磁気ディスク装置が外部から受ける振動など、予めその周波数を特定し難いものや、周波数が時間的に変動していくものがあり、こうした外乱を十分に抑制することが困難である。
【０００４】
そこで、こうした外乱を十分に抑制するための技術として、特許文献１及び非特許文献１には、ピークフィルタの中心周波数を反復的に更新して、外乱の周波数に収束させることで、外乱を除去する周波数追従型ピークフィルタが開示されている。また、非特許文献２には、この周波数追従型ピークフィルタを応用した周波数追従型ノッチフィルタが開示されている。これらの技術では、中心周波数と外乱の周波数との大小関係を求めるアルゴリズムが利用されている。
【特許文献１】特開２００３−１０９３３５号公報
【非特許文献１】木坂 正志,"周波数追従型ピークフィルタ", 電気学会研究会資料, IIC-04-70, 2004
【非特許文献２】木坂 正志,"周波数追従型ピークフィルタを使った適応ノッチフィルタ", 電気学会研究会資料,IIC-06-136, 2006
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上記従来の周波数追従型ピークフィルタでは、ピークフィルタの中心周波数における利得が無限大とされていたため、中心周波数の周囲では、位相の変化が大きくなって、外乱抑制特性が逆に劣化してしまうという問題があった。同様に、上記従来の周波数追従型ノッチフィルタでは、ノッチフィルタの中心周波数における利得が０とされていたため、中心周波数の周囲では、位相の変化が大きくなって、外乱抑制特性が逆に劣化してしまうという問題があった。
【０００６】
本発明は、上記実情に鑑みて為されたものであり、中心周波数の周囲での位相の変化を抑制することが可能な周波数追従型ピークフィルタ又は周波数追従型ノッチフィルタを有するディスク装置を提供することを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、本発明のディスク装置は、ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置であって、前記制御系は、中心周波数での利得が有限となるピークフィルタであって、該ピークフィルタの伝達関数の分母をＦＤとしたとき、該ピークフィルタの伝達関数に含まれるｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の逆数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるピークフィルタと、前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の入出力に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する周波数更新部と、を有する。
【０００８】
また、本発明の一態様では、前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数が下記数式１で表わされる。
【数１】
2009289373.tif 000003
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【０００９】
また、本発明の一態様では、前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数が下記数式２で表わされる。
【数２】
2009289373.tif 000004
但し、ｆ０は前記中心周波数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【００１０】
また、本発明の一態様では、前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数が下記数式３で表わされる。
【数３】
2009289373.tif 000005
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【００１１】
また、本発明のディスク装置の制御方法は、ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置の制御方法であって、前記制御系は、中心周波数での利得が有限となるピークフィルタであって、該ピークフィルタの伝達関数の分母をＦＤとしたとき、該ピークフィルタの伝達関数に含まれるｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の逆数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるピークフィルタを含み、前記ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の入出力の位相差に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する。
【００１２】
次に、本発明のディスク装置は、ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置であって、前記制御系は、中心周波数での利得が０とならないノッチフィルタであって、該ノッチフィルタの伝達関数の分子をＦＤとしたとき、該ノッチフィルタの伝達関数に含まれるＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるノッチフィルタと、前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数の入出力の位相差に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する周波数更新部と、を有する。
【００１３】
また、本発明の一態様では、前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が下記数式４で表わされる。
【数４】
2009289373.tif 000006
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【００１４】
また、本発明の一態様では、前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が下記数式５で表わされる。
【数５】
2009289373.tif 000007
但し、ｆ０は前記中心周波数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【００１５】
また、本発明の一態様では、前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が下記数式６で表わされる。
【数６】
2009289373.tif 000008
但し、ｋは前記中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【００１６】
また、本発明のディスク装置の製造方法は、ディスク媒体に対してヘッドを相対移動させるアクチュエータの制御系を有するディスク装置の製造方法であって、前記制御系は、中心周波数での利得が０とならないノッチフィルタであって、該ノッチフィルタの伝達関数の分子をＦＤとしたとき、該ノッチフィルタの伝達関数に含まれるＦＤ／ｚで表わされる伝達関数が、前記中心周波数で０になる実部と、前記中心周波数で０にならない虚部との和で表わされるノッチフィルタを含み、前記ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数の入出力の位相差に基づき、前記中心周波数と、前記制御系に作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、前記中心周波数を更新する。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、ピークフィルタの中心周波数での利得を有限としているため、中心周波数の周囲での位相の変化を抑制することができる。また、本発明によれば、ノッチフィルタの中心周波数での利得を０としていないため、中心周波数の周囲での位相の変化を抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００１９】
図１は、本発明の一実施形態に係る磁気ディスク装置の構成例である。磁気ディスク装置１の筐体９（ＤＥ：Disk Enclosure）には、磁気ディスク２及びヘッドアッセンブリ６が収納されている。
【００２０】
磁気ディスク２は、筐体９の底部に設けられたスピンドルモータ３に取り付けられている。この磁気ディスク２には、同心円状に配列する複数のトラック２１が形成されている。各トラック２１には、周方向に沿って所定の周期で配列するサーボデータ領域２１ｓと、これらの間に位置するユーザデータ領域２１ｕとが形成されている。サーボデータ領域２１ｓには、アドレスデータ及びバースト信号を含むサーボデータが記録されている。ユーザデータ領域２１ｕには、ユーザデータが記録される。
【００２１】
ヘッドアッセンブリ６は、磁気ディスク２の隣で旋回可能に支承されている。ヘッドアッセンブリ６の先端部には、磁気ヘッド４が支持されている。他方、ヘッドアッセンブリ６の後端部には、ボイスコイルモータ７が設けられている。ボイスコイルモータ７は、ヘッドアッセンブリ６を旋回駆動することで、磁気ヘッド４を磁気ディスク２上で略半径方向に移動させる。
【００２２】
また、磁気ディスク装置１は、筐体９外の基板に、主制御回路１０、リードライトチャネル（Ｒ／Ｗチャネル）１３及びモータドライバ１７を有している。
【００２３】
主制御回路１０は、マイクロプロセッシングユニット（ＭＰＵ）と、ＲＯＭやＲＡＭなどのメモリとを含む。主制御回路１０は、メモリに格納されたプログラムを読み出し、実行することによって、磁気ヘッド４の位置制御やデータの記録再生制御など、種々の制御を実現する。
【００２４】
また、主制御回路１０は、ハードディスクコントローラ（ＨＤＣ）と、バッファメモリとを含む。このＨＤＣは、インターフェースコントローラ、エラー訂正回路、バッファコントローラなどを有している。
【００２５】
磁気ヘッド４の位置制御において、主制御回路１０は、Ｒ／Ｗチャネル１３から入力されるサーボデータから磁気ヘッド４の現在位置を特定するとともに、磁気ヘッド４を目標トラック上に位置させるための制御信号を生成し、モータドライバ１７へ出力する。モータドライバ１７は、制御信号をアナログ変換し、増幅して、ボイスコイルモータ７に出力する。
【００２６】
データの記録再生制御において、主制御回路１０は、磁気ディスク２に記録すべきユーザデータを外部ホストから受信すると、このユーザデータをＲ／Ｗチャネル１３へ出力する。また、主制御回路１０は、復調されたユーザデータがＲ／Ｗチャネル１３から入力されると、このユーザデータを外部ホストへ送信する。
【００２７】
Ｒ／Ｗチャネル１３は、主制御回路１０からユーザデータが入力されると、このユーザデータを変調して、ヘッドアンプ１４へ出力する。また、Ｒ／Ｗチャネル１３は、増幅された再生信号がヘッドアンプ１４から入力されると、この再生信号をデジタルデータに変換し、復調して、主制御回路１０へ出力する。また、Ｒ／Ｗチャネル１３は、再生信号から所定のサンプリング周期でサーボデータを抽出して、主制御回路１０へ出力する。
【００２８】
ヘッドアンプ１４は、変調されたユーザデータがＲ／Ｗチャネル１３から入力されると、このユーザデータを記録信号に変換して、磁気ヘッド４へ出力する。また、ヘッドアンプ１４は、磁気ディスク２から読み出された再生信号が磁気ヘッド４から入力されると、この再生信号を増幅して、Ｒ／Ｗチャネル１３へ出力する。
【００２９】
磁気ヘッド４は、ヘッドアンプ１４から記録信号が入力されると、この記録信号に応じた記録磁界を磁気ディスク２に印加する。これにより、磁気ディスク２に、ユーザデータを表す磁化が記録される。また、磁気ヘッド４は、磁気ディスク２に記録されている磁化から漏れ出る磁界を再生信号として読み出して、この再生信号をヘッドアンプ１４へ出力する。
【００３０】
［周波数追従型ピークフィルタ］
以下、周波数追従型ピークフィルタを用いた磁気ディスク装置の実施形態について説明する。図２は、周波数追従型ピークフィルタ４０を有する主制御回路１０の機能構成例である。
【００３１】
主制御回路１０は、ＭＰＵのソフトウェア的な動作によって、誤差信号生成部３１、コントローラ３３、加算部３５及び周波数追従型ピークフィルタ４０を機能的に含み、ボイスコイルモータ７の制御系（磁気ヘッド４の位置制御系）３０Ａを形成している。
【００３２】
誤差信号生成部３１は、外部ホストからの記録命令または再生命令に基づいて決定される磁気ヘッド４の目標トラックと、Ｒ／Ｗチャネル１３から入力されるサーボデータにより特定される磁気ヘッド４の現在位置との差分を求めて、磁気ヘッド４の位置誤差を表す誤差信号ＰＥＳ（Position Error Signal）を生成する。この誤差信号ＰＥＳは、サーボデータに含まれるバースト信号から生成される。
【００３３】
コントローラ３３は、誤差信号生成部３１により生成された誤差信号ＰＥＳに基づいて、ボイスコイルモータ７を駆動するための制御信号ＳＣを生成し、加算部３５へ出力する。この制御信号ＳＣは、磁気ヘッド４の位置誤差を抑制し、制御系３０Ａを安定化する。
【００３４】
周波数追従型ピークフィルタ４０は、誤差信号生成部３１から入力される誤差信号ＰＥＳをフィルタリングし、これにより得られる信号ＳＰを加算部３５へ出力する。周波数追従型ピークフィルタ４０の構成については、後に詳しく述べる。
【００３５】
加算部３５は、コントローラ３３から出力された制御信号ＳＣと、周波数追従型ピークフィルタ４０から出力された信号ＳＰとを加算し、これによって得られる制御信号ＳＣ’を、上記モータドライバ１７を介してボイスコイルモータ７へ出力する。
【００３６】
ここで、コントローラ３３から出力される信号ＳＣは、磁気ヘッド４を目標トラックに追従させるための信号であり、他方、周波数追従型ピークフィルタ４０から出力される信号ＳＰは、制御系３０Ａに作用する外乱の影響をキャンセルするための信号である。これにより、加算器３５から出力される制御信号ＳＣ’は、誤差信号ＰＥＳに含まれていた外乱による成分を抑制することになる。
【００３７】
図３は、周波数追従型ピークフィルタ４０の構成例である。周波数追従型ピークフィルタ４０は、ピークフィルタ（共振フィルタ）６０及び周波数更新部６３を含んでいる。
【００３８】
ピークフィルタ６０は、入力信号ｘｎのうち、中心周波数（ピーク周波数）の周波数成分を増幅した出力信号ｐｎを生成して出力する。ここで、入力信号ｘｎは上記誤差信号生成部３１から入力される誤差信号ＰＥＳであり、出力信号ｐｎは加算部３５へ出力される信号ＳＰである。
【００３９】
このピークフィルタ６０の伝達関数Ｐ(ｚ)は、下記数式７で表される。この数式７において、Ａはピークフィルタ６０の伝達関数の分子を表し、ＦＤはピークフィルタ６０の伝達関数の分母を表す。また、ｋはピークフィルタ６０の中心周波数に応じた変数であり、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値である。
【００４０】
【数７】
2009289373.tif 000009
【００４１】
また、ｋは下記数式８で表される。この数式８において、ｆ０はピークフィルタ６０の中心周波数（ピーク周波数）を表し、ω０はピークフィルタ６０の中心周波数に対応する角振動数を表す。
【００４２】
【数８】
2009289373.tif 000010
【００４３】
ここで、ピークフィルタ６０の伝達関数Ｐ(ｚ)は、図３に示されるように、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数のフィルタ６１と、Ａ／ｚで表される伝達関数のフィルタ６２とに分けることができる。このうち、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数（フィルタ６１の伝達関数）は、下記数式９で表すことができ、更に下記数式１０で表すように変形できる。
【００４４】
【数９】
2009289373.tif 000011
【００４５】
【数１０】
2009289373.tif 000012
【００４６】
このように、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の分母は、中心周波数ｆ０で０となる実部と、中心周波数ｆ０で０にならない虚部との和で表される。この中心周波数ｆ０で０となる実部は、中心周波数での利得が無限大になる従来のピークフィルタの伝達関数の分母と同じ形である。
【００４７】
他方、虚部は、中心周波数ｆ０で０にならないことから、実部が０となっても、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の分母が０とならない。すなわち、この虚部があるために、本実施形態のピークフィルタ６０では、中心周波数ｆ０での利得が無限大とはならず、有限となる。具体的には、この虚部は、中心周波数ｆ０で正の値となる。また、０＜ω＜πの範囲で常に正の値となる。なお、虚部が正の値となるとは、虚部のうち虚数単位 i を除く部分が正の値であることをいう。
【００４８】
また、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数のフィルタ６１の入力信号ｘｎ及び出力信号ｙｎは、周波数更新部６３に入力される。この周波数更新部６３は、上記特許文献１及び非特許文献１にも記載されているように、入力信号ｘｎと出力信号ｙｎの位相差に基づいて、ピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０と、制御系３０Ａに作用する外乱の周波数との大小関係を求めて、ピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０を更新する更新信号ｒを、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数のフィルタ６１に出力する。これにより、ピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０が更新され、制御系３０Ａに作用する外乱の周波数に漸近する。
【００４９】
以下、ピークフィルタ６０についての具体的な説明を行う。
【００５０】
まず、ピークフィルタ６０の分母ＦＤの伝達関数を下記数式１１で表した場合を考える。この数式１１において、ｂ２，ｂ１，ｂ０は各項の係数である。
【００５１】
【数１１】
2009289373.tif 000013
【００５２】
また、時刻ｎＴでの外乱ｒを下記数式１２とする。この数式１２において、ｒｎは時刻ｎＴにおける外乱ｒの値を表し、ωｒは外乱ｒの角振動数を表す。
【００５３】
【数１２】
2009289373.tif 000014
【００５４】
また、ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数のフィルタ６１の入出力の関係を離散Ｚ変換を用いて表すと、下記数式１３のようになる。この数式１３は、下記数式１４のように変形でき、時間で表すと下記数式１５のようになる。
【００５５】
【数１３】
2009289373.tif 000015
【００５６】
【数１４】
2009289373.tif 000016
【００５７】
【数１５】
2009289373.tif 000017
【００５８】
ここで、周波数更新部６３において計算されるフィルタ６１の入出力の積ｘｎｙｎの平均は、下記数式１６で表される。この数式１６において、Ｅは括弧内の変数の時間平均を意味する。
【００５９】
【数１６】
2009289373.tif 000018
【００６０】
また、外乱ｒは上記数式１２のように単一周波数で表されるので、制御系３０Ａの内部変数も単一周波数で表すことができ、その結果、ｙｎは下記数式１７で表される。また、この数式１７におけるＨは、下記数式１８で表される。∠は位相を表す記号であり、∠ＨはＨの位相を表す。また、Ｐは、図２に示したボイスコイルモータ７の伝達関数を表し、Ｃは、図２に示したコントローラ３３の伝達関数を表す。
【００６１】
【数１７】
2009289373.tif 000019
【００６２】
【数１８】
2009289373.tif 000020
【００６３】
このため、上記数式１６に含まれるＥ(ｙｎ＋１ｙｎ)，Ｅ(ｙｎ−１ｙｎ)，Ｅ(ｙｎｙｎ)は、下記数式１９及び数式２０で表すことができる。また、これらの式におけるＢは、下記数式２１で表される。
【００６４】
【数１９】
2009289373.tif 000021
【００６５】
【数２０】
2009289373.tif 000022
【００６６】
【数２１】
2009289373.tif 000023
【００６７】
これにより、上記数式１６は、下記数式２２で表すことができる。
【００６８】
【数２２】
2009289373.tif 000024
【００６９】
周波数更新部６３は、この数式２２が０となるようにｂ１を更新することから、最終的に下記数式２３が満たされることになる。
【００７０】
【数２３】
2009289373.tif 000025
【００７１】
このとき、ピークフィルタ６０の分母ＦＤの伝達関数は下記数式２４で表される。そして、このＦＤの利得が最小になる周波数（すなわち、ピークフィルタ６０の利得が最大になる周波数：中心周波数ｆ０）は、ＦＤの絶対値をωで微分することで下記数式２５のように表される。
【００７２】
【数２４】
2009289373.tif 000026
【００７３】
【数２５】
2009289373.tif 000027
【００７４】
このように、ピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０と、制御系３０Ａに作用する外乱の周波数ｆｒとは、必ずしも一致しない。
【００７５】
なお、これらが完全に一致するのは、下記数式２６が成り立つとき（すなわち、ｂ２＝ｂ０のとき）であり、この場合、ピークフィルタ６０の中心周波数における利得は無限大になる。
【００７６】
【数２６】
2009289373.tif 000028
【００７７】
従って、ピークフィルタ６０の中心周波数における利得を有限にしようとした場合、ピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０と、制御系３０Ａに作用する外乱の周波数ｆｒとが完全には一致しないことになる。
【００７８】
そこで、ピークフィルタ６０の中心周波数における利得を有限にしつつ、ピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０と、制御系３０Ａに作用する外乱の周波数ｆｒとを近接させるため、上記数式２６を下記数式２７としてみる。この数式２７において、αは絶対値の小さな値（具体的には|α|＜１）である。
【００７９】
【数２７】
2009289373.tif 000029
【００８０】
この数式２７は、下記数式２８のように変形でき、これを解くと、下記数式２９を得ることができる。
【００８１】
【数２８】
2009289373.tif 000030
【００８２】
【数２９】
2009289373.tif 000031
【００８３】
ここで、ｂ０，ｂ２は実数であるため、この数式２９が成り立つためにはα＜−１，α＞０である必要があるが、上述したようにαは絶対値の小さな値であるため、ここではα＞０が条件となる。これにより、αは正の小さな値となり、下記数式３０を得ることができる。
【００８４】
【数３０】
2009289373.tif 000032
【００８５】
また、後述するように、上記数式１１の根は複素根であるので、根と係数との関係で、根が単位円の内側にあるためには、０＜ｂ０／ｂ２＜１でなければならず、これにより、数式３０は下記数式３１とすることができる。
【００８６】
【数３１】
2009289373.tif 000033
【００８７】
ここで、下記数式３２のように置くと、ｌも正の小さな値（具体的には０＜ｌ＜１）であり、数式３１は下記数式３３のように表すことができる。
【００８８】
【数３２】
2009289373.tif 000034
【００８９】
【数３３】
2009289373.tif 000035
【００９０】
これにより、上記数式１１は下記数式３４のように表すことができる。
【００９１】
【数３４】
2009289373.tif 000036
【００９２】
ここで、数式３４の全体に掛かるｂ２／(ｌ＋１)は定数であるので、これを無視するとともに、ｚの１次の項に掛かる((ｌ＋１)／ｂ２)ｂ１を改めてｋと置けば、下記数式３５を得ることができる。
【００９３】
【数３５】
2009289373.tif 000037
【００９４】
この数式３５は、上記数式１及び数式９におけるＦＤと同じになる。これにより、ｂ０＝１−ｌ、ｂ２＝１＋ｌであればよいことがわかる。また、これらを上記数式２２に入れると、下記数式３６を得ることができる。
【００９５】
【数３６】
2009289373.tif 000038
【００９６】
この数式３６は、上記特許文献１及び非特許文献１に記載されている数式と同じ形であり、ｂ０＝１−ｌ、ｂ２＝１＋ｌとしても、ピークフィルタ６０は収束するといえる。
【００９７】
また、ｂ０＝１−ｌ、ｂ２＝１＋ｌを上記数式２４に入れると、下記数式３７を得ることができる。
【００９８】
【数３７】
2009289373.tif 000039
【００９９】
この数式３７の根βは、下記数式３８で表される。
【０１００】
【数３８】
2009289373.tif 000040
【０１０１】
この数式３７において、ｌが小さいときに根βは複素根となり、その絶対値は根と係数との関係により、下記数式３９となる。
【０１０２】
【数３９】
2009289373.tif 000041
【０１０３】
ここで、ｌが正の小さな値であるとき、｜β｜２の値は１以下となり、ピークフィルタ６０は安定であるといえる。また、βはｚ平面の単位円上にないので、ピークフィルタ６０の中心周波数における利得は有限であり、これにより位相の変化を抑制することができる。
【０１０４】
なお、０Ｈｚからナイキスト周波数まではコサイン関数は一価関数であるので、上記数式３６において、ｂ１を下記数式４０のように置き、周波数更新部６３がｆ０を更新するようにしてもよい。
【０１０５】
【数４０】
2009289373.tif 000042
【０１０６】
以上より、ピークフィルタ６０を上記数式７で表されるように構成したときに、ピークフィルタ６０の中心周波数における利得を有限にしつつも、ピークフィルタ６０の中心周波数を制御系３０Ａに作用する外乱周波数に近接させることができるので、外乱を抑制することができる上、中心周波数の周囲での位相の変化を抑制することができる。
【０１０７】
なお、ｌは０＜ｌ＜１を満たす値であるが、この範囲において、ｌが小さくなる程、中心周波数における利得が大きくなり、それに伴い位相の変化が大きくなり、その一方で、中心周波数と外乱周波数とのずれが小さくなる。他方、ｌが大きくなる程、中心周波数における利得が小さくなり、それに伴い位相の変化が小さくなり、その一方で、中心周波数と外乱周波数とのずれが大きくなる。従って、これらを比較考量した上で、ｌを適宜決定することが好ましい。
【０１０８】
［周波数追従型ノッチフィルタ］
以下、周波数追従型ノッチフィルタを用いた磁気ディスク装置の実施形態について説明する。なお、上記実施形態と重複する構成については、図中に同番号を付すことで詳細な説明を省略する。図４は、周波数追従型ノッチフィルタ５０を有する主制御回路１０の機能構成例である。
【０１０９】
主制御回路１０は、ＭＰＵのソフトウェア的な動作によって、誤差信号生成部３１、コントローラ３３及び周波数追従型ノッチフィルタ５０を機能的に含み、ボイスコイルモータ７の制御系（磁気ヘッド４の位置制御系）３０Ｂを形成している。
【０１１０】
周波数追従型ノッチフィルタ５０は、コントローラ３３から入力される制御信号ＳＣをフィルタリングし、これによって得られる信号ＳＣ’を、上記モータドライバ１７を介してボイスコイルモータ７へ出力する。
【０１１１】
ここで、周波数追従型ノッチフィルタ５０は、コントローラ３３から入力される制御信号ＳＣのうち、中心周波数の信号成分を抑制し、これにより得られる制御信号ＳＣ’を出力する。中心周波数が外乱の周波数に収束している場合には、制御信号ＳＣに含まれる外乱が抑制される。
【０１１２】
図５は、周波数追従型ノッチフィルタ５０の構成例である。周波数追従型ノッチフィルタ５０は、ノッチフィルタ６９及び周波数更新部６３を含んでいる。
【０１１３】
ここで、一般的なノッチフィルタの伝達関数Ｑ(ｚ)は、上記非特許文献２にも記載されているように、下記数式４１で表すことができる。この数式４１において、ｈはノッチの帯域を決める正の数である。
【０１１４】
【数４１】
2009289373.tif 000043
【０１１５】
この数式４１は、下記数式４２のように変形することができる。
【０１１６】
【数４２】
2009289373.tif 000044
【０１１７】
但し、この数式４２に含まれるＰ(ｚ)は下記数式４３で表され、Ｊ(ｚ)は下記数式４４で表される。
【０１１８】
【数４３】
2009289373.tif 000045
【０１１９】
【数４４】
2009289373.tif 000046
【０１２０】
この数式４３に表されるＰ(ｚ)は、一般的なピークフィルタの伝達関数と同じであることから、一般的に、ノッチフィルタにはピークフィルタの伝達関数が含まれているということができる。実際、１／Ｐ(ｚ)へのｎ時点での入力をｙｎ、そのｚ変換をＹとし、出力をｘｎ、そのｚ変換をＸとすれば、下記数式４５から下記数式４６を得ることができる。この数式４６は、上記数式１５と同じ形になる。
【０１２１】
【数４５】
2009289373.tif 000047
【０１２２】
【数４６】
2009289373.tif 000048
【０１２３】
そこで、図５に示されるように、本実施形態のノッチフィルタ６９には、上述のピークフィルタ６０の逆関数が含まれるように構成することができる。すなわち、ノッチフィルタ６９の伝達関数を、数式４２に示される伝達関数とし、これに含まれるＰ(ｚ)を、上述のｚ／ＦＤで表わされる伝達関数（上記数式９を参照）と同じ形にする。これにより、ノッチフィルタ６９は、ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数（ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の逆関数）のフィルタ７１と、Ｊ(ｚ)で表される伝達関数のフィルタ７２とで表すことができる。
【０１２４】
また、周波数更新部６３は、ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数のフィルタ７１の入力信号ｙｎ及び出力信号ｘｎに基づいて、ノッチフィルタ６９の中心周波数ｆ０を更新する。この表現は、数式４５を下記数式４７のように変形することで、ノッチフィルタ６９に含まれるｚ／ＦＤで表わされる伝達関数の入力信号ｘｎ及び出力信号ｙｎに基づいて、ノッチフィルタ６９の中心周波数ｆ０（すなわち、ピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０）を更新する、と表現することもできる。
【０１２５】
【数４７】
2009289373.tif 000049
【０１２６】
以上より、上述したようにピークフィルタ６０の中心周波数ｆ０での利得は無限大とはならずに有限であることから、ノッチフィルタ６９の中心周波数ｆ０での利得を０にならないようにすることができ、これにより中心周波数ｆ０の周囲での位相の変化を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２７】
【図１】本発明のディスク装置の一実施形態に係る磁気ディスク装置の構成例を表すブロック図である。
【図２】周波数追従型ピークフィルタを有する主制御回路の構成例を表すブロック図である。
【図３】周波数追従型ピークフィルタの構成例を表すブロック図である。
【図４】周波数追従型ノッチフィルタを有する主制御回路の構成例を表すブロック図である。
【図５】周波数追従型ノッチフィルタの構成例を表すブロック図である。
【符号の説明】
【０１２８】
１  磁気ディスク装置（ディスク装置の一例）、２  磁気ディスク（ディスク媒体の一例）、３  スピンドルモータ、４  磁気ヘッド（ヘッドの一例）、５  サスペンションアーム、６  ヘッドアッセンブリ、７  ボイスコイルモータ（アクチュエータの一例）、９  筐体、１０  主制御回路、１３  Ｒ／Ｗチャネル、１４  ヘッドアンプ、１７  モータドライバ、２１  トラック、２１ｓ  サーボデータ領域、２１ｕ  ユーザデータ領域、３０Ａ，３０Ｂ  ボイスコイルモータの制御系（アクチュエータの制御系の一例）、３１  誤差信号生成部、３３  コントローラ、３５  加算部、４０  周波数追従型ピークフィルタ、５０  周波数追従型ノッチフィルタ、６０  ピークフィルタ、６１  ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数のフィルタ、６２  Ａ／ｚで表される伝達関数のフィルタ、６３  周波数更新部、６９  ノッチフィルタ、７１  ＦＤ／ｚで表わされる伝達関数のフィルタ（ｚ／ＦＤで表わされる伝達関数のフィルタの逆関数）、７２  Ｊ(ｚ)で表される伝達関数のフィルタ。
【図１】
2009289373.tif 000056
【図２】
2009289373.tif 000057
【図３】
2009289373.tif 000058
【図４】
2009289373.tif 000059
【図５】
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