(57)【要約】      （修正有）【課題】擦弦楽器用弓の毛張力や扱い易さの基本性能を感覚的な判断ではなく定量的な数値の裏付けをもって把握する。【解決手段】擦弦楽器の弓の毛を張った状態でフロッグの金輪部を弓の回転中心となる支点に載せ、弓の毛をもう一方の支点に載せた状態で毛に張力を与えている棒状部材の弾性力と弓の質量との相互作用による弓の回転運動を励起させ弓を振り子振動させる。この時の振り子振動数を計測することによって弓のスティックの弾性的な強さや毛の張力などから決まる弓の本質的な性能の良否が把握できる。よって演奏者は従来のような経験による感覚的な判断ではなく数値の裏付けをもった適正な性能の弓を選ぶことが出来るようになり、また弓の製造者や販売者は弓の適正な性能の表示を行うことが出来る。【選択図】図５
2009053174.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
擦弦楽器の演奏者が弓を支持する位置に設けられた第１の支点と弓の毛が弦に当たる位置に設けられた移動可能な第２の支点を有し、第１の支点と第２の支点の間で第１の支点近傍に配置され第２の支点に弓の毛を押圧する押圧手段を有し、第１の支点と第２の支点に毛を張った状態の弓を配置し、押圧手段で弓の毛を第１の支点と第２の支点に押し付けた状態で毛に張力を与えている棒状部材の弾性力と弓の質量との相互作用による弓の回転振動を発生可能とした弓振動計測装置。
【請求項２】
前記請求項１記載の弓振動計測装置は、弓の棒状部材の振動を検知する振動検知手段を有し、第１の支点と第２の支点に毛を張った状態の弓を配置し、押圧手段で弓の毛を第１の支点と第２の支点に押し付けた状態で毛に張力を与えている棒状部材の弾性力と弓の質量との相互作用による弓の回転振動を発生させた状態で棒状部材の振動を検知可能とした前記請求項１記載の弓振動計測装置。
【請求項３】
前記請求項２記載の振動検知手段は、棒状部材に非接触で棒状部材の振動を検知可能とした前記請求項２記載の弓振動計測装置。
【請求項４】
前記請求項２記載の弓振動計測装置は、検知された棒状部材の振動の振動数を計測しその値を表示する振動数計測手段を有し、押圧手段で弓の毛を第１の支点と第２の支点に押し付けた状態で毛に張力を与えている棒状部材の弾性力と弓の質量との相互作用による弓の回転振動を発生させた状態で棒状部材の振動数を計測可能とした前記請求項２記載の弓振動計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】本出願に係る発明は、バイオリンやチェロのような擦弦楽器の演奏に用いる弓に関するものである。
【背景技術】
【０００２】余暇の充実、拡大により従来は聞くだけであった音楽を、自ら楽器を演奏することにより楽しむ愛好者が増加している。このような愛好者にとっては、楽器を始めて手にした初心者でも僅かな練習による訓練でも、音楽表現力があり、音楽性の豊かな本格的な演奏が出来ることが望ましい。更に訓練を積めばより高度な表現力で演奏できることは、更に重要である。【０００３】そのような愛好者が使用する楽器としてバイオリンやチェロのような擦弦楽器がある。このような擦弦楽器は楽器の本体に通常４本張られた弦を木材やカーボンファイバー繊維入り樹脂材で作られる棒状スティックに張力をもって張られた毛を押し付けた状態で、弦を擦ることに弦を振動させ演奏を行なうものである。【０００４】弦を振動させるためには毛は十分な張力を持っていることが不可欠である。しかしながら、棒状スティックに用いられる木材やカーボンファイバー繊維入り樹脂材の強度によっては演奏に必要な十分な毛張力を確保できないものもあり、満足のゆく演奏ができないこともある。【０００５】従来の弓の構造と毛に張力を与える方法を、図１により説明する。この図に示した弓の構造は近代のバイオリンやチェロなどの擦弦楽器では同様である。【０００６】図１−（ａ）は弓の毛を張る前の状態を示す。スティック１の先端部にスティック１の長手方向に対して直角に伸びたヘッド２が構成され毛３の一端が固定されている。スティック１のもう一方の端には毛３の張力を調整するためのアジャスター４が配置され、アジャスター４を回すことによって毛３のもう一方の端が固定されたフロッグ５を移動させることが出来る。【０００７】図１−（ｂ）にアジャスター４の内部構造を示す。アジャスター４はスティック１にあけられたスクリューホール６に挿入され、一部が雄ネジ状に構成されているスクリュー７が設けられている。一方フロッグ５には雌ねじ穴が開けられたアイレット８が取り付けられており、スティック１に設けられた溝９に挿入されている。アイレット８の雌ねじ穴にはアジャンター４のスクリュー７の雄ネジが嵌合されている。この状態でアジャスター４を回転させるとフロッグ５はスティック１の長手方向に前後に移動する。【０００８】図１−（ｃ）に弓の毛を張った状態を示す。フロッグ５がヘッド２から遠ざかる方向にアジャスター４を回転すると毛３は引っ張られる。この時スティック１が曲げられてその程度に従って弓の毛３に張力が発生する。その状況を次に示す。【０００９】図２−（ａ）は弓の毛を張る前の状態を示す。弓のスティック１には弓の毛３の張力がほぼゼロになる状態にアジャスター４を回転させると弓の中央付近と毛３の間隔が一番小さくなるように予め反りが付けられている。このときの弓の中央部におけるスティック１と毛３の間隔をｄ１とする。【００１０】図２−（ｂ）は弓の毛を張った状態を示す。アジャスター４を回転させて毛３を引っ張ることによってスティック１は曲げられてスティック１と毛３の間隔はｄ２に拡大する。この状態でスティックの中央部はｄｔ＝（ｄ２−ｄ１）の寸法だけ曲げられたことになる。このような曲げを今後「撓み」と呼ぶ。文献ＥＬＥＭＥＮＴＳ  ｏｆ  ＳＴＲＥＮＧＴＨ  ｏｆ  ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ  ��ｙ  Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏによると棒状部材の両端に曲げモーメントが作用した時の棒状部材の撓みを計算する公式が記載されている。この公式を図２−（ｃ）に示す。棒状部材の両端に作用する曲げモーメントをＭ、材料の縦弾性係数をＥ、棒状部材の断面２次モーメントをＩとした時、棒状部材の中央の撓みｄは、図２−（ｃ）に示す計算式によって計算できる。【００１１】この公式を弓の毛３の張力計算に応用すると毛の張力を計算することができる。弓の場合ヘッド２の高さとフロッグ５の高さはほぼ等しくその値をｈとする。通常スティック５の太さはヘッド２に近いところは細く、またフロッグ５の部分は太く作られている。しかし弓の毛３を張った状態では弓の中央部が最も大きく撓むことから張力を計算する時のスティック１の断面２次モーメントＩを算出する断面の太さは弓中央部の太さに近似してもよい。従ってスティック１の断面２次モーメントをＩとする。スティック１の長さは毛３の張られている長さｌとする。毛３の張力をＴｈとするとスティックの中央部がｄｔ＝（ｄ２−ｄ１）だけ撓んでいる場合の毛張力Ｔｈは図２−（ｄ）に示す計算式によって計算できる。【００１２】すなわち、毛張力Ｔｈは、Ｔｈ＝８×Ｅ×Ｉ（ｄ２−ｄ１）／（ｈ×ｌ×ｌ）の計算式で計算できる値になっていることが分かる。ここでα＝８×Ｅ×Ｉ／（ｈ×ｌ×ｌ）と定義しスティック係数αと命名する。弓を使ってバイオリンやチェロのような擦弦楽器を演奏する場合に重要なことは毛張力Ｔｈが十分に確保できている必要がある。毛張力は材料の曲げ強さを決めている縦弾性係数Ｅの数値によってその大きさが変わってしまう。仮に弓に使われている材料の縦弾性係数Ｅの値が小さな材料であった場合は、所定の毛張力を確保するために毛３を張ったときのスティック中央部の毛３とスティック１の間隔であるｄ２の寸法を大きくしスティック１の撓みを増やす必要が生ずる。【００１３】バイオリンやチェロのような擦弦楽器を演奏する時に演奏者はフロッグ５の部分のスティック１を右手で支えて毛３を弦に押し当て圧力を掛けた状態で、弦を擦って演奏する。このときスティック中央部の毛３とスティック１の間隔であるｄ２の寸法が大きいと、スティック１の力が毛３に対して垂直に作用せずスティック１が横に振れてしまい演奏が極端にし難くなってしまう。【００１４】この現象を防止するためにバイオリンやチェロのような擦弦楽器を演奏するための弓のスティック１の材料には縦弾性係数Ｅの値の大きな木材やカーボンファイバー繊維入り樹脂材が用いられている。木材の場合は「ケヤキ」や「カシ」などの通常堅い材料の約２倍程度の縦弾性係数Ｅの値を有するフェルナンブコと言う木材が使われている。しかしながら木材のような材料においては素材の特性値に大きなバラツキがあるのでその数値は一定のものではない。因みにフェルナンブコ材の縦弾性係数Ｅの値は３，０００（Ｋｇ／ｍｍ×ｍｍ）前後の数値である。【００１５】演奏者が弓を選ぶ時などでは、すでに出来上がっている弓がどの程度の縦弾性係数Ｅの値の材料で作られているかを端的に知る方法がなく、手でスティック１を曲げたりあるいはフロッグ５の部分を持って弓全体を振ってみるなどして感覚的に判断する方法しかな��ということが一つの難点といえる。【００１６】弓の材料の縦弾性係数Ｅの値に起因する別な問題点もある。次にその現象と問題点を述べる。
図３−（ａ）は演奏状態の弓の姿勢を示したものである。演奏者が右手１１で弓を支えて弦１２に毛３を当てている。右手１２の親指１３はフロッグ５の先端の位置にあり人差し指１４の位置はそれより数センチ先に置かれる。親指１２の位置を支点として人差し指１４に荷重Ｐを加えることによって毛３が弦１２に圧力を掛け、その状態で弦を擦ることに弦を振動させ演奏を行なっている。【００１７】弓の毛３の長さをｌ、人差し指１４の置かれている位置までの距離をｌ２、弦１２に毛３が当たっている位置を先端からｘ・ｌの位置とした場合、人差し指１４がスティック１を押し付ける荷重Ｐと弦１２が毛３を押し上げる毛荷重Ｐｈには次の関係が生まれている。ここで、ｘは弓の長さに対して弦１２が当たっている位置を示す先端からの係数。
Ｐｈ＝（Ｐ×ｌ２）／（ｌ×（１−ｘ））【００１８】この状態の時、スティック１には（Ｐ×ｌ２）のモーメントが加わり、それによってスティック１自身には撓みが生ずる。文献ＥＬＥＭＥＮＴＳ  ｏｆ  ＳＴＲＥＮＧＴＨ  ｏｆ  ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ  ｂｙ  Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏによると支えられている棒状部材の特定位置にモーメントが作用した場合の棒状部材の中央の撓みｄｐを計算する公式が記載されている。この公式を図３−（ｂ）に示す。この状態ではスティック１は当初毛を張った状態より中央の撓みはｄｐだけ増加したと考えられることから、毛張力Ｔｈは増えることになる。このときの増加状態の毛張力をＴｐとするとその値は次の計算式で求めることができる。
Ｔｐ＝Ｔｈ＋α×ｄｐ＝α（ｄ２−ｄ１）＋α×ｄｐ【００１９】毛３を弦１２当てた状態でスティック１に荷重Ｐを掛けると図３−（ａ）に示したように毛３には曲りが生じ弓は回転したことになる。この状態で弓の姿勢を保っているモーメントのつり合いは、荷重Ｐと荷重点までの距離ｌ２で加えられたモーメントと、増加状態の毛張力Ｔｐの上向き方向ベクトル成分の力と毛３が弦１２に当たって位置までの距離である  ｌ（１−ｘ）を掛けたモーメントがつり合っているものである。荷重Ｐと荷重点までの距離ｌ２で加えられたモーメントの値をＭｐとし、弓の回転角θが小さい場合を考えると図３−（ｃ）に示す様なモーメントと回転角θの関係が生まれる。
Ｍｐ＝ｋ（ｘ）・θ
ただしｋ（ｘ）＝Ｔｐ・ｌ・（１−ｘ）／ｘ
ここでｋ（ｘ）を「振り子バネ定数」と定義する。ｋ（ｘ）は毛３が弦１２に当たる位置（ｘ）の値によって異なる値を示す。【００２０】一方、弓には重量があるため右手１１の親指１３の位置を回転中心と考えた場合にある量の慣性モーメントＩｂが存在する。従って弓の毛３を弦１２に押し当てた状態では、毛張力Ｔｐによる弾性と弓の重量から決まる慣性モーメントＩｂによって回転振動系が生まれてしまうことになる。【００２１】この弓の回転振動系は演奏する場合において長所にもなり、また短所にもなっている。毛張力Ｔｐによる弓の弾性を上手く利用することによって、弦１２に当てた毛３をすばやく弦１２から離すことができる。すなわち極短い時間だけ弦１２に毛３を当ててその跳ね返りを利用して毛３を弦１２離し、その動作を繰り返す様な奏法である「スピッカート奏法」すなわち極短い音を連続して演奏する場合は、弓の回転振動系の長所を利用することになる。【００２２】逆に弓の回転振動系が短所になる場合としては、弦１２の上で毛３をすばやく擦る様な場合は、途中で弓が振動してしまい音が揺れてしまうことがある。特に演奏者が演奏に不慣れな初心者の場合はこの現象が発生しやすい。さらに弦１２に弓の毛３を当てただけで弓に振動が発生してしまい演奏の妨げになる場合もある。【００２３】図４に弓の回転振動系の固有振動数の関係を示す。ここで、弓の回転振動系から発生する振動を「弓の振り子振動」と名前をつける。「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは毛張力Ｔｐ、慣性モーメントＩｂ、毛３が弦１２に当たる位置（ｘ）の値によって求まる振動数比Ｃの値から誘導された。ここでｘ＝０．２５のときＣ＝１．７３となり、ｘ＝０．５のときＣ＝１となり、ｘ＝０．７５のときＣ＝０．５８となり、弓の毛３が弦１２当たる位置が弓の先に行くほど「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは高い値になることが誘導されている。【００２４】「弓の振り子振動」の固有振動数が低い弓の場合、上で述べた「スピッカート奏法」のような演奏が極端にし難いという問題がある。それは固有振動数を決めている毛張力Ｔｐが小さく弓の弾性を利用しにくいことが主因である。すなわちこの現象も毛張力Ｔｐを確保するために必要な縦弾性係数Ｅの値が小さい材料で作られているためである。弦１２の上で毛３をすばやく擦る様な場合に途中で弓が振動してしまい音が揺れてしまう問題も「弓の振り子振動」の固有振動数が低い弓に発生しやすい傾向がある。【００２５】このように、弓がどの程度の縦弾性係数Ｅを持つ材料で作られたものかということはバイオリンやチェロのような擦弦楽器の演奏に使用する弓にとって基本となる毛張力Ｔｐを確保するための最重要な数値であるにも拘わらず、すでに出来上がっている弓においてはその値を端的に知る方法がないのが実態である。従って、演奏者が適切な弓を求めるときに適切な判断が出来ないという現実がある。
【非特許文献１】ＥＬＥＭＥＮＴＳ  ｏｆ  ＳＴＲＥＮＧＴＨ  ｏｆ  ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ  ｂｙ  Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ（昭和３７年９月２０日第５刷発行  丸善）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】本出願に係る発明は、弓が演奏に適切な毛張力Ｔｐを確保できるものであるか否かを容易に知ることを可能とすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００２７】棒状部材の材料の縦弾性係数Ｅの値は、文献ＥＬＥＭＥＮＴＳ  ｏｆ  ＳＴＲＥＮＧＴＨ  ｏｆ  ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ  ｂｙ  Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ（昭和３７年９月２０日第５刷発行  丸善）などによれば棒状部材の両端部を支持して中央に錘を載せその時の撓みを計測すれば材料力学の一般的な公式から縦弾性係数Ｅの値は算出できる。しかしこのような計測方法を弓のような曲った構造物で行うには計測方法が難しい難点がある。【００２８】弓の材料の縦弾性係数Ｅの値は毛張力Ｔｐを決める数値であると同時に「弓の振り子振動」の固有振動数を決めている数値であるので、その固有振動数を計測することによって弓が演奏に適切な毛張力Ｔｐを確保できるものであるか否かを判断できる。本出願に係る発明によれば、容易に「弓の振り子振動」の固有振動数を計測出来るので演奏に使用する弓の適否を容易に判断できる。
【実施例１】
【００２９】以下、図を参照して本発明の実施例を説明する。本発明の弓振動計測装置の例を図５−（ａ）に示す。
ベース２１の上にベース２１の長手方向と直角に上面が凸状のブロック２２を固定する。ブロック２２の上に弓のフロッグ５に毛３を留めている金環部２３を載せ弓をベース２１の長手方向と平行に置く。この時弓の毛３は演奏する状態に毛張力Ｔｈを張っておく。【００３０】上面が凸状のブロック２４を毛３の長手方向と直角に置きその上に毛３を載せる。ブロック２４はその位置を移動可能とする。「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは毛３が弦１２に当たる位置（ｘ）の値によって変わるので、ブロック２４を置く位置は例えば弓先のヘッド２から毛３の長さの０．２５の位置、０．５の位置、０．７５の位置などに移動して「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏを計測する。毛３の長さの０．２５の位置をｘ＝０．２５、毛３の長さの０．５の位置をｘ＝０．５、毛３の長さの０．７５の位置をｘ＝０．７５と定義する。図５−（ａ）に示したブロック２４の位置はｘ＝０．２５の位置である。すなわちブロック２４に毛３が載っている位置が実際の演奏時では毛３が弦１２に当たっている位置に相当する。【００３１】ベース両側面２５−１，２５−２にピン２６を配置しピン２５−１、２５−２にゴム輪２７を掛けフロッグ５の先端から数センチ先の位置に約１５０ｇの荷重をかける。これは計測時に毛３がブロック２２やブロック２４から浮き上がらなくする目的である。【００３２】細い棒３１の先端にゴムや樹脂製の錘３２を固定しハンマー３３を作る。ハンマー３３の打撃面にはフェルト３４を貼り付け打撃時に弓に傷を付けない配慮をする。このハンマー３３でスティック１の上面を軽く打撃すると弓はブロック２２に載っている位置を中心に回転振動が発生する。この振動が「弓の振り子振動」である。なお、弓に「弓の振り子振動」を励起させる別な方法としては、弓の先端部であるヘッド２を手で２−３ｍｍ持ち上げて毛３を一旦ブロック２４から浮かせた状態から手をヘッド２から離して毛３をブロック２４に落とすことによっても「弓の振り子振動」は発生する。
次にその固有振動数ｆｏの計測について述べる。【００３３】ベース２１の上にスティック１の両側にダイオードハウジング４１とトランジスタハウジング４２をスティック１の長さの中央付近に配置する。図５−（ｂ）にスティック１、ダイオードハウジング４１、トランジスタハウジング４２の断面図を示す。ダイオードハウジング４１にスティック１の上面が中心となる位置に穴４３をあけその中にスティック１の方向に光軸が向くように発光ダイオード４４を配置する。トランジスタハウジング４２にスティック１の上面が中心となる位置に穴４５をあけその中にスティック１の方向に光軸が向くようにフォトトランジスタ４６を配置する。このように配置することによって発光ダイオード４４から出た光４７はスティック１によってその一部が遮蔽されフォトトランジスタ４６に届いている。【００３４】図６−（ａ）にスティック１の振動計測装置の一実施例を示す。発光ダイオード４４の発光を駆動する電源はセンサーアンプ５１から供給される。センサーアンプ５１にはフォトトランジスタ４６からの電気信号を増幅する増幅回路が設けられており、外部にその信号を出力できる。【００３５】ハンマー３３でスティック１の上面を軽く打撃すると弓はブロック２２に載っている位置を中心に回転振動が発生する。この時スティック１の上面が上下に振動し発光ダイオード４４から出てフォトトランジスタ４６に届いている光４７は時間と共に変化する。従ってこの時センサーアンプ５１からは時間と共に変化する電気信号５２が出力される。【００３６】近年のパーソナルコンピュータ５３では音楽などのオーディオコンテンツを再生し音声として出力する機能や外部からの音声信号をデジタル信号としてパーソナルコンピュータ５３に取り込む機能が付属しているものが一般的となっている。このような機能を有するパーソナルコンピュータ５３にオーディオ編集ソフトを組み込むことによってセンサーアンプ５１から出力される時間と共に変化する電気信号５２を表示したり編集することができる。【００３７】オーディオ編集ソフトの例としては、Ａｄｏｂｅ社製のＡｄｏｂｅ  Ａｕｄｉｔｉｏｎ２．０等がある。Ａｄｏｂｅ社製のＡｄｏｂｅ  Ａｕｄｉｔｉｏｎ２．０には入力された電気信号５２をデイスプレイ画面５４に波形表示する機能がある。この機能を使用することによってセンサーアンプ５１から出力された電気信号５２はデイスプレイ画面５４に減衰振動波形として表示される。この減衰振動波形をデイスプレイ画面５４上で単位時間の波形のピークの数を数えることによって「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏが分かる。【００３８】Ａｄｏｂｅ社製のＡｄｏｂｅ  Ａｕｄｉｔｉｏｎ２．０には入力された電気信号５２の周波数をパーソナルコンピュータ５３の内部で周波数分析し電気信号５２に含まれる周波数成分を表示する機能も有している。したがってこの機能を利用して電気信号５２に含まれている周波数を読み取ることによっても「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは分かる。
【実施例２】
【００３９】図６−（ｂ）にスティック１の振動計測装置の別な実施例を示す。
周波数カウンター装置５５はセンサーアンプ５１から出力された電気信号５２に関して単位時間の波形のピークの数を自動的に計測して表示器にその値を表示する機能を有する周波数カウンターである。この装置を用いることによって「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは表示器に自動的に表示されるので簡単に計測ができる。【００４０】図５−（ａ）（ｂ）と図６−（ａ）に示したスティック１の振動計測装置で表１に示す実際のチェロ弓１３本について「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏを計測した結果を表２に示す。供試弓は低価格の普及品クラスのものや専門の弓製作家の製作による上級品まであり、その材質、形状も様々な種類のものが含まれている。表１の材質欄は、Ｐｅはフェルナンブコ材、ＣＦＲＰはカーボンファイバー繊維入り樹脂材、Ｈｗは一般的にハードウッド呼ばれている材料、Ｂｗはブラジルウッド材である。
【表１】
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【表２】
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【００４１】表１の弓の重量・寸法欄には弓の外形や重量を計測した結果を示してある。表２の振り子振動の振動数ｆｏ欄に「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏの計測結果を示した。ブロック２４を置く位置は弓先のヘッド２から毛３の長さの０．２５の位置、０．５の位置、０．７５の位置の３ヶ所で「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏを計測した。その結果によると先端から０．２５の位置では、固有振動数ｆｏの最も低いものは２０．３Ｈｚとなり最も固有振動数ｆｏの最も高いものは２９．８Ｈｚとなっている。【００４２】「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは毛３が弦１２に当たる位置（ｘ）の値によってｘ＝０．２５のときＣ＝１．７３、ｘ＝０．５のときＣ＝１．０、ｘ＝０．７５のときＣ＝０．５８の振動数比Ｃとなることが分かっているので実際に計測された固有振動数ｆｏの振動数比Ｃの値を振動数比Ｃ実測値欄に記載した。それによると実際に計測された「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏの振動数比は殆ど理論値に一致していることがわかり、従って図５−（ａ）（ｂ）と図６−（ａ）に示したスティック１の振動計測装置で計測された「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは信頼性のある数値と考えられる。その数値を図７でグラフに表示した。【００４３】図４に示したように「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏは毛張力Ｔｐ、慣性モーメントＩｂ、毛３が弦１２に当たる位置（ｘ）の値によって求まる振動数比Ｃの値から誘導された。固有振動数ｆｏが計測されたので弓の慣性モーメントＩｂが分かれば毛張力Ｔｐの値が分かることになる。図８に弓の慣性モーメントＩｂの計測方法を示す。「弓の振り子振動」の回転中心はフロッグ５の先端部であるのでその位置をに摩擦の少ない棒６１を置き弓の毛を張った状態で垂直に吊るし弓先端のヘッド２を左右に振って弓を振り子運動させる。【００４４】この状態は一般的に剛体振り子と呼ばれている。剛体振り子の振動の周期Ｔが分かれば剛体振り子の慣性モーメントは図８に示す計算式で計算できる。剛体振り子の振動の周期Ｔは１０サイクルの時間を２回計測し平均値を求め１サイクルの周期Ｔを求めた。その結果を表２の周期欄に記載した。その値で慣性モーメントＩｂを計算し慣性モーメント欄に記載した。【００４５】求められた慣性モーメントＩｂと「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏと振動数比Ｃの数値を使い毛張力Ｔｐの値を求めた。その結果を表３のＴｐ毛張力欄に記載した。さらにこの値を用いてＴｐ＝Ｔｈ＋α×ｄｐ＝α（ｄ２−ｄ１）＋α×ｄｐの関係からスティック係数αを求めた。ただし「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏを計測するときに弓に加えた荷重は約１５０ｇと小さくそれによるスティックの撓みｄｐの値は無視できるレベルであるのでＴｐ＝α（ｄ２−ｄ１）とした。算出されたスティック係数αの数値を表３の推定スティック係数α欄に示した。
【表３】
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【００４６】以上の方法によれば「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏと慣性モーメントＩｂを計測することによって、弓がどの程度の縦弾性係数Ｅの値の材料で作られているかが分からなくても毛張力Ｔｐの数値を知ることが出来ることになる。表３に記載した毛張力Ｔｐの数値を見るとその値が大きい弓では１２Ｋｇ以上の値を示している物もあるが小さい物では５−８Ｋｇ台と小さく、このような弓は毛張力不足で演奏し難い弓と判断できる。【００４７】またスティック係数αの数値も、弓がどの程度の縦弾性係数Ｅの値の材料で作られているかが分からなくても知ることが出来るのでスティック１と毛３の間隔ｄ２の値を限界と考えられる１２ｍｍまで毛３を張った場合の毛張力を知ることが出来る。その値を表３の限界ｄ２毛張力欄に記載した。このような場合でも毛張力が５−８Ｋｇ台と小さい値に留まっている弓は毛張力不足で演奏し難い弓と確実に判断できる。【００４８】「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏを計測してその値の大小で弓の基本性能である毛張力の適否を判断できるということが分かった。次は１３本の供試弓について更にその妥当性を検証する。図９はセンサーアンプ５１から出力された電気信号５２がデイスプレイ画面５４に減衰振動波形として表示されたものの一例である。供試弓の中で「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏが先端から０．２５の位置で２８．６Ｈｚと比較的高い値を示したＪ．Ｂ．Ｇａｂｒｉｅｌ  Ｇ−３０と２０．３Ｈｚと最も低い値を示したＡＣ−３０の減衰振動波形を示したものである。【００４９】減衰振動においては振動の減衰能力の大小を示す数値として隣り合う二つのピークの値の比の自然対数から求められる減衰比が定義されている。その誘導式を図９に示す。１３本のチェロ供試弓に関して「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏを計測した際にデイスプレイ画面５４に表示された減衰振動波形からそれぞれの弓の減衰比を算出した結果を表３の（実測値）減衰振動減衰比欄に示した。【００５０】図１０は「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏと減衰比の関係を図示したものである。「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏが高い弓は減衰比の値は比例的に大きい傾向があり「弓の振り子振動」が発生した場合でも早く振動が減衰し弓の操作が安定すると考えられる。図１０の中に記入した三つの評価は１３本の供試弓を実際に演奏した時の扱い易さのレベルを示したものである。【００５１】弓を使ってバイオリンやチェロのような擦弦楽器を演奏する時の弓の操作に関するテクニック一つに前述の「スピッカート奏法」がある。このテクニックは弓の毛を弦に打ち下ろすような奏法でありこの場合に打ち下ろされた弓には必然的に振動現象が発生することは否めない。このような場合その振動が速く収まってくれることが望ましい。図１０の中に記入した三つの評価は１３本の供試弓を同じ条件で打ち下ろした際に弓に発生した「振れ」の程度を３段階にクラス分けした結果である。これによれば、「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏが高く減衰比も大きい弓の方が弓に発生する「振れ」が小さく演奏し易いことが実際の演奏からもわかった。【００５２】図１１に１３本のチェロ供試弓に関して計測された「弓の振り子振動」の固有振動数ｆ��と、別に求めた慣性モーメントＩｂの値から計算されたスティック係数αの関係を示した。この結果と図１０に示した演奏し易い弓の評価とを比較すると、たとえば固有振動数ｆｏが２８Ｈｚ以上の弓であればスティック係数αの値も大きいので十分に毛張力は確保でき、しかも「スピッカート奏法」のような高度な演奏テクニックにも問題なく使用できる弓であるこをがわかる。固有振動数ｆｏが２５Ｈｚ以上の弓であれば「スピッカート奏法」のような高度な演奏テクニックには多少の訓練や慣れが必要と考えられるが演奏に必要な毛張力は確保できているので使用には十分耐えられる弓と考えられる。それに対し固有振動数ｆｏが２５Ｈｚを下回るような場合は、中には十分な毛張力が確保できない弓があり、毛張力は確保できるにも拘わらず慣性モーメントＩｂが大きいために弓の振り回しやすさが損なわれているような場合が考えられる。【００５３】以上のように「弓の振り子振動」の固有振動数ｆｏを計測することによって演奏者は弓が演奏に適切な毛張力Ｔｐを確保でき、扱い易いものであるか否かを容易に知ることができる。また弓の製造者や販売者は弓の性能をグレード分けすることが可能となる。例えば２８Ｈｚ以上の弓は「最上級品」、２５Ｈｚ以上の弓は「上級品」、２５Ｈｚ未満の弓は「普及品」などはその一例である。【００５４】一般のオーディオ製品の場合ではその装置の音声の周波数の再生可能な範囲が周波数特性値などとして表示されて販売されているのが通例である。しかし楽器本体やその付属品である弓のようなものに関して従来はその性能やグレードを定量的に表示して販売されることはなかった。近年インターネットの普及などにより購入者が現品を直接見たり触れたりしないで品物を求めるカタログ通信販売が普及している。この様な場合にこれらの楽器本体やその付属品である弓のようなものに関してその性能が表示されて販売されることは消費者にとって品物を選定する際に大きなメリットとなり、また製造者や販売者にとっても適正な性能の商品を適正な価格で販売できるという点で消費者からの信頼を増すことが出来る。
【産業上の利用可能性】
【００５５】本発明によれば、バイオリンやチェロのような擦弦楽器の演奏者が演奏に必要な十分な毛張力を有する弓を定量的なデータの裏付けをもって選定することが可能となる。また、その製造者や販売者は適正な性能の弓を適正な価格で販売できるという点で消費者からの信頼を増すことが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】擦弦楽器用弓の構造図
【図２】弓の毛張力を計算する説明図
【図３】弓に圧力を掛けた状態の説明図
【図４】弓の振り子運動の説明図
【図５】本発明の弓振動計測装置の実施例
【図６】本発明の弓振動計測装置の振動数計測方法の実施例
【図７】弓の振り子振動数の計測結果の例
【図８】弓の慣性モーメント測定法の例
【図９】弓の振り子振動数の減衰比の例
【図１０】弓の振り子振動数と減衰比の例
【図１１】弓のスティック係数と振り子振動数の例
【符号の説明】
【００５７】１  スティック
２  ヘッド
３  毛
４  アジャスター
５  フロッグ
６  スクリューホール
７  スクリュー
８  アイレット
９  溝
１１  右手
１２  弦
１３  親指
１４  人差し指
２１  ベース
２２  ブロック
２３  金環部
２４  ブロック
２５−１，２５−２  ベース両側面
２６  ピン
２７  ゴム輪
３１  細い棒
３２  錘
３３  ハンマー
３４  フェルト
４１  ダイオードハウジング
４２  トランジスタハウジング
４３  穴
４４  発光ダイオード
４５  穴
４６  フォトトランジスタ
５１  センサーアンプ
５２  電気信号
５３  パーソナルコンピュータ
５４  デイスプレイ画面
５５  周波数カウンター装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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