(57)【要約】 【課題】  短い計算時間で精度の高い輻射計算を実行することができる熱解析装置、熱解析方法、プログラムおよび記録媒体を提供する。【解決手段】  面要素目標面積算出部１４は、解析対象物を構成する部品の発熱量に基づいて、部品ごとの面要素の目標面積を算出する。面要素モデル生成部１５は、３次元要素モデル生成部１３によって生成された３次元要素モデルの多面体の表面多角形を結合して、面要素目標面積算出部１４によって算出された部品ごとの面要素の目標面積以上の面要素からなる面要素モデルを生成する。熱解析部１６は、面要素モデル生成部１５によって生成された面要素モデルに対して、有限要素法、有限差分法、あるいは有限体積法などの数値解析による熱解析を行う。出力部１７は、熱解析部１６によって熱解析が行われた解析結果、たとえば各部の温度あるいは熱流束などの値を出力する。【選択図】      図１
2009026085.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶手段と、
記憶手段に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成する３次元要素モデル生成手段と、
部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する面要素目標面積算出手段と、
３次元要素モデル生成手段によって生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出手段によって部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成する面要素モデル生成手段と、
面要素モデル生成手段によって生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う熱解析手段とを含むことを特徴とする熱解析装置。
【請求項２】
前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記複数の部品のうちの第１の部品の面要素の最大の面積を、前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量が第１の部品の発熱量未満である前記複数の部品のうちの第２の部品の面要素の最大の面積未満とすることを特徴とする請求項１に記載の熱解析装置。
【請求項３】
前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記複数の部品のうちの前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロでない第１の部品の面要素の面積を、前記複数の部品のうちの前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロである第２の部品の面要素の面積の４分の１以下とすることを特徴とする請求項１に記載の熱解析装置。
【請求項４】
前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロでない部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とすることを特徴とする請求項１に記載の熱解析装置。
【請求項５】
前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱密度を表す発熱密度情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記記憶手段に記憶される発熱密度情報が示す発熱密度が予め定める基準発熱密度以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とすることを特徴とする請求項１に記載の熱解析装置。
【請求項６】
前記記憶手段は、前記複数の部品の熱伝導率を表す熱伝導率情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記記憶手段に記憶される熱伝導率情報が示す熱伝導率が予め定める基準熱伝導率以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とすることを特徴とする請求項１に記載の熱解析装置。
【請求項７】
前記記憶手段は、前記複数の部品の体積を表す体積情報と、前記複数の部品の発熱量を表す発熱量情報と、面要素の目標面積を算出するための予め定める基準面積、予め定める補正係数および予め定めるべき定数を表す面要素制御情報とをさらに記憶し、
前記予め定める算出式は、前記記憶手段に記憶される体積情報が示す体積をＶ、前記記憶手段に記憶される発熱量情報が示す発熱量をＱ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める基準面積をＳｋ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める補正係数をα、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定めるべき定数をａとするとき、部品ごとの面要素の目標面積Ｓは、
Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（α×Ｑ／Ｖ）ａ））
であることを特徴とする請求項１に記載の熱解析装置。
【請求項８】
前記記憶手段は、前記複数の部品の体積を表す体積情報と、前記複数の部品の発熱量を表す発熱量情報と、前記複数の部品の熱伝導率を表す熱伝導率情報と、面要素の目標面積を算出するための予め定める基準面積、予め定める補正係数、予め定めるべき定数を表す面要素制御情報とをさらに記憶し、
前記予め定める算出式は、前記記憶手段に記憶される体積情報が示す体積をＶ、前記記憶手段に記憶される発熱量情報が示す発熱量をＱ、前記記憶手段に記憶される熱伝導率情報が示す熱伝導率をＤ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める基準面積をＳｋ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める補正係数をβ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定めるべき定数をｂ、ｃおよびｄとするとき、部品ごとの面要素の目標面積Ｓは、
Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（β×Ｑｂ／Ｖｃ／Ｄｄ）））
であることを特徴とする請求項１に記載の熱解析装置。
【請求項９】
解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶装置に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成する３次元要素モデル生成工程と、
部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する面要素目標面積算出工程と、
３次元要素モデル生成工程で生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出工程で部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成する面要素モデル生成工程と、
面要素モデル生成工程で生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う熱解析工程とを含むことを特徴とする熱解析方法。
【請求項１０】
解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶装置に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成する３次元要素モデル生成工程と、
部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する面要素目標面積算出工程と、
３次元要素モデル生成工程で生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出工程で部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成する面要素モデル生成工程と、
面要素モデル生成工程で生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う熱解析工程とを、コンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１１】
請求項１０に記載のプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱輻射の影響を考慮して、コンピュータを利用した熱解析を行うことができる熱解析装置、熱解析方法、プログラムおよび記録媒体に関し、特に、解析対象物内に発熱体がある場合について、輻射伝熱の計算単位である輻射計算用面要素の生成に係る熱解析装置、熱解析方法、プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子機器、製造装置および建築物などの熱評価は、コンピュータを利用した有限体積法、有限要素法、あるいは有限差分法などの数値解析手法を用いた熱解析によって、産業上広く一般に行われている。熱移動の３形態、すなわち伝導、対流、および輻射もしくは放射のすべての形態を考慮した熱解析も広く一般に行われている。
【０００３】
熱解析では、先ず、伝導および対流の計算のために、３次元の計算対象領域を充分小さい３次元要素、たとえば６面体要素あるいは４面体要素に分割し、隣り合う要素間の関係式を定める。そして、全ての要素間について定めた関係式を連立方程式として、計算領域全体を解く。たとえば、全領域が枡目状の６面体要素に分割され、接触して隣接する要素間で関係式を定める場合、１つの要素につき隣接要素数は、ＸＹＺ座標系で考えると、＋Ｘ、−Ｘ、＋Ｙ、−Ｙ、＋Ｚおよび−Ｚ方向の計６個の方向があるので、全要素数をＮとすると、隣接要素間の影響度合いの強弱を表す係数は、全部で６Ｎ個になる。
【０００４】
輻射の支配方程式は、隣り合う面要素間だけで成立するのではなく、輻射熱を授受可能な位置、すなわち、見通せる位置にある全ての要素間で成立する式である。たとえば、要素Ａから要素Ｂに伝えられる熱量ＱＡＢは、式（６）から算出することができる。
【０００５】
【数１】
2009026085.tif 000003
【０００６】
ここに、σはステファンボルツマン定数であり、その値は５．６７ｅ−８（Ｗ／ｍ２／Ｋ４）である。εＡは要素Ａの輻射率、εＢは要素Ｂの輻射率、Ｔａは要素Ａの絶対温度（Ｋ）、Ｔｂは要素Ｂの絶対温度（Ｋ）、およびＳＡは要素Ａの面積（ｍ２）である。ＦＡＢは輻射形態係数であり、式（７）から算出することができる。
【０００７】
【数２】
2009026085.tif 000004
【０００８】
ここに、ｄＳＡは要素Ａ上の微小面積、ｄＳＢは要素Ｂ上の微小面積、φＡは微小面積ｄＳＡから微小面積ｄＳＢをみた天頂角、φＢは微小面積ｄＳＢから微小面積ｄＳＡをみた天頂角、およびｒは微小面積ｄＳＡと微小面積ｄＳＢの距離である。
【０００９】
輻射の計算のためには、輻射する固体の表面を２次元の面要素に分割して処理を行う。輻射の支配方程式は、上述したように隣り合う面要素間だけで成立するのではなく、輻射熱を授受可能な位置、すなわち、見通せる位置にある全ての要素間で成立する式である。したがって、全要素数をＮとして全ての要素間で熱の授受を考える場合、要素間の輻射の影響度合いを表す係数は、１つの要素についてＮ個、すなわち全部でＮの２乗個になり、伝導および対流の影響係数の個数６Ｎ個と比べると、Ｎの次数が１つ大きい。
【００１０】
輻射計算用面要素の数Ｎは、輻射計算用面要素の寸法を伝導および対流計算用の３次元要素と同じ寸法にしたとき、数万から数十万を超えることもある。この場合、輻射形態係数ＦＡＢの数は、数億から数百億個になり、処理すべき情報量および計算時間が膨大になる。そこで、輻射を伴う熱解析では、一般的に３次元要素の表面を分割した２次元の多角形の１つ１つを輻射計算用面要素とするのではなく、３次元要素の表面を分割した２次元の多角形を複数個結合したものを１つの輻射計算用面要素として処理する。
【００１１】
第１の従来の技術として、高速に形態係数の演算を実行することができる形態係数演算装置がある。形態係数は、輻射が支配的な高温時の熱シミュレーションなどで用いられる係数であり、１組の要素のうちの１つの要素から射出されたエネルギーが１組の要素のうちの他の要素に届く割合を表す。この形態係数演算装置は、１つの四角形要素に相対する他の四角形要素がそれらの２つの四角形要素間の距離に比して大きい場合に、距離に比して面積の大きい四角形要素を細分化する。たとえば、四角形要素Ａから四角形要素Ｂへの輻射伝熱を考える場合に、四角形要素Ａと四角形要素Ｂとの距離に比して、四角形要素Ａの面積が大きい場合に、四角形要素Ａを細分化する（たとえば特許文献１参照）。
【００１２】
第２の従来の技術として、コンピュータグラフィックで面の照度を計算する際に用いるメッシュの再分割方法がある。この再分割方法は、光が照射された表面を三角形のメッシュに分割し、１つのメッシュについて計算された照度と、そのメッシュを補間によってさらに細分化したメッシュの照度との差が、所定の基準値以上であると、そのメッシュを細分化する。たとえば粗い分割のメッシュＡで計算された照度と、メッシュＡを細分化したメッシュＢで計算された照度を比較し、両者の照度にある程度以上の差があればメッシュＡを細分化する（たとえば非特許文献１参照）。
【００１３】
【特許文献１】特開２００２−１０９５６２号公報
【非特許文献１】ヤロスラフ  クリヴァネク（Jaroslav Kr iv疣ek）、他２名、「アダプティブ  メッシュ  サブディヴィジョン  フォー  プリコンピューティッド  ラディアンス  トランスファ（Adaptive Mesh Subdivision for Precomputed Radiance Transfer）」、スプリング  コンフェランス  オン  コンピュータ  グラフィック（Spring Conference on Computer Graphics）、２００４年４月
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
輻射計算では、形態係数の計算に多大な計算コストがかかり、さらに形態係数データを記憶するために多くの記憶容量が必要になるので、形態係数を算出するための要素の数を精度確保に最低限必要な数に抑えておかないと、計算効率が悪化する。
【００１５】
発熱する物体については、その物体の表面の場所によって大きな温度差が発生するので、つまり温度分布が均一ではないので、物体の表面の場所による温度差を計算に反映するためには、形態係数を算出するための要素を細かく分割する必要がある。
【００１６】
第１の従来の技術は、発熱の有無および発熱量の大小を考慮しない分割方法であり、細かい要素に分割しないと、充分な精度で輻射計算を実行することができない。ところが、要素を細かくすると、要素数が増加するので、計算時間が長くなるという問題がある。
【００１７】
第２の従来の技術は、粗い要素に分割して計算した結果を元にさらに分割するものである。しかしながら、熱流体解析では、一旦計算した温度分布を元に変化の激しい箇所をさらに再分割すると、１回の計算時間が長いので処理時間が膨大になるという問題がある。さらに計算要素が伝導および対流の影響計算にも使用されており、輻射のためだけに自由に再分割するのは困難である。
【００１８】
本発明の目的は、短い計算時間で精度の高い輻射計算を実行することができる熱解析装置、熱解析方法、プログラムおよび記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶手段と、
記憶手段に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成する３次元要素モデル生成手段と、
部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する面要素目標面積算出手段と、
３次元要素モデル生成手段によって生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出手段によって部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成する面要素モデル生成手段と、
面要素モデル生成手段によって生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う熱解析手段とを含むことを特徴とする熱解析装置である。
【００２０】
また本発明は、前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記複数の部品のうちの第１の部品の面要素の最大の面積を、前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量が第１の部品の発熱量未満である前記複数の部品のうちの第２の部品の面要素の最大の面積未満とすることを特徴とする。
【００２１】
また本発明は、前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記複数の部品のうちの前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロでない第１の部品の面要素の面積を、前記複数の部品のうちの前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロである第２の部品の面要素の面積の４分の１以下とすることを特徴とする。
【００２２】
また本発明は、前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記記憶手段に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロでない部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とすることを特徴とする。
【００２３】
また本発明は、前記記憶手段は、前記複数の部品の発熱密度を表す発熱密度情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記記憶手段に記憶される発熱密度情報が示す発熱密度が予め定める基準発熱密度以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とすることを特徴とする。
【００２４】
また本発明は、前記記憶手段は、前記複数の部品の熱伝導率を表す熱伝導率情報をさらに記憶し、
前記面要素モデル生成手段は、前記記憶手段に記憶される熱伝導率情報が示す熱伝導率が予め定める基準熱伝導率以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とすることを特徴とする。
【００２５】
また本発明は、前記記憶手段は、前記複数の部品の体積を表す体積情報と、前記複数の部品の発熱量を表す発熱量情報と、面要素の目標面積を算出するための予め定める基準面積、予め定める補正係数および予め定めるべき定数を表す面要素制御情報とをさらに記憶し、
前記予め定める算出式は、前記記憶手段に記憶される体積情報が示す体積をＶ、前記記憶手段に記憶される発熱量情報が示す発熱量をＱ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める基準面積をＳｋ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める補正係数を瘁A前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定めるべき定数をａとするとき、部品ごとの面要素の目標面積Ｓは、
Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（α×Ｑ／Ｖ）ａ））
であることを特徴とする。
【００２６】
また本発明は、前記記憶手段は、前記複数の部品の体積を表す体積情報と、前記複数の部品の発熱量を表す発熱量情報と、前記複数の部品の熱伝導率を表す熱伝導率情報と、面要素の目標面積を算出するための予め定める基準面積、予め定める補正係数、予め定めるべき定数を表す面要素制御情報とをさらに記憶し、
前記予め定める算出式は、前記記憶手段に記憶される体積情報が示す体積をＶ、前記記憶手段に記憶される発熱量情報が示す発熱量をＱ、前記記憶手段に記憶される熱伝導率情報が示す熱伝導率をＤ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める基準面積をＳｋ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める補正係数を竅A前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定めるべき定数をｂ、ｃおよびｄとするとき、部品ごとの面要素の目標面積Ｓは、
Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（β×Ｑｂ／Ｖｃ／Ｄｄ）））
であることを特徴とする。
【００２７】
また本発明は、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶装置に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成する３次元要素モデル生成工程と、
部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する面要素目標面積算出工程と、
３次元要素モデル生成工程で生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出工程で部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成する面要素モデル生成工程と、
面要素モデル生成工程で生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う熱解析工程とを含むことを特徴とする熱解析方法である。
【００２８】
また本発明は、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶装置に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成する３次元要素モデル生成工程と、
部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する面要素目標面積算出工程と、
３次元要素モデル生成工程で生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出工程で部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成する面要素モデル生成工程と、
面要素モデル生成工程で生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う熱解析工程とを、コンピュータに実行させるためのプログラムである。
また本発明は、前記プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、記憶手段によって、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報が記憶され、３次元要素モデル生成手段によって、記憶手段に記憶される形状情報が示す部品の形状が部品ごとに分割されて、３次元の多面体からなる３次元要素モデルが生成され、面要素目標面積算出手段によって、部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積が、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出される。
【００３０】
そして、面要素モデル生成手段によって、３次元要素モデル生成手段によって生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面が結合されて、面要素目標面積算出手段によって部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルが生成され、熱解析手段によって、面要素モデル生成手段によって生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析が行われる。
【００３１】
したがって、面要素の大きさを予め定める算出式によって部品ごとに算出した目標面積以上の面要素とすることによって、面要素を必要以上に細かくすることを回避することができるので、短い計算時間で精度の高い輻射計算を実行することができる。
【００３２】
また本発明によれば、３次元要素モデル生成工程では、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶装置に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成し、面要素目標面積算出工程では、部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する。
【００３３】
そして、面要素モデル生成工程では、３次元要素モデル生成工程で生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出工程で部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成し、熱解析工程では、面要素モデル生成工程で生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う。
【００３４】
したがって、本発明に係る熱解析方法を用いれば、面要素の大きさを予め定める算出式によって部品ごとに算出した目標面積以上の面要素とすることによって、面要素を必要以上に細かくすることを回避することができるので、短い計算時間で精度の高い輻射計算を実行することができる。
【００３５】
また本発明によれば、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶装置に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成する３次元要素モデル生成工程と、
部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する面要素目標面積算出工程と、
３次元要素モデル生成工程で生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、面要素目標面積算出工程で部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成する面要素モデル生成工程と、
面要素モデル生成工程で生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う熱解析工程とを、コンピュータに実行させるためのプログラムとして提供することができる。
【００３６】
また本発明によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体として提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
図１は、本発明の実施の一形態である熱解析装置１の構成を示すブロック図である。本発明に係る熱解析方法は、熱解析装置１によって処理される。
【００３８】
熱解析装置１は、制御部１０、形状情報入力部１１、材料物性値入力部１２、３次元要素モデル生成部１３、面要素目標面積算出部１４、面要素モデル生成部１５、熱解析部１６、出力部１７、ＣＡＤ（Computer Aided Design）情報データベースＤ１、材料情報データベースＤ２、面要素制御情報データベースＤ３、３次元要素情報データベースＤ４、面要素情報データベースＤ５、および出力結果データベースＤ６を含む。
【００３９】
熱解析装置１は、たとえばキーボードおよびマウスなどの入力装置と、ＣＰＵ（      Central Processing Unit）およびＣＰＵに接続されるＩ／Ｏ（Input/Output）インターフェースを含む制御装置と、プログラムおよびデータを記憶する半導体メモリおよびハードディスク装置などの記憶装置と、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）およびＬＣＤ（Liquid  Crystal Display）などの表示装置、ならびにプリンタなどの印刷装置を含む出力装置とによって構成される。
【００４０】
記憶装置に記憶されるデータは、ＣＡＤ情報データベースＤ１、材料情報データベースＤ２、面要素制御情報データベースＤ３、３次元要素情報データベースＤ４、面要素情報データベースＤ５および出力結果データベースＤ６のデータを含む。
【００４１】
ＣＰＵは、記憶装置に記憶されるプログラムを実行することによって、制御部１０、形状情報入力部１１、材料物性値入力部１２、３次元要素モデル生成部１３、面要素目標面積算出部１４、面要素モデル生成部１５、熱解析部１６および出力部１７の機能を実現する。制御装置に含まれるＣＰＵは、１つに限定されるものではなく、複数のＣＰＵを含む構成として、並列計算を可能として、計算速度の優れたものとしてもよい。
【００４２】
熱解析装置１に含まれる装置は、これらに限られるものではなく、通信回線たとえばＬＡＮ（Local Area Network）に接続される他の装置と情報を送受信する通信装置を含んでもよい。通信装置によって、たとえばＬＡＮに接続されるＣＡＤ装置から、ＣＡＤ装置で作成された情報を受信してもよいし、ＬＡＮに接続される記憶装置に情報を送信して記憶させてもよい。熱解析装置１に含まれる装置は、一般的に知られている装置でよく、詳細な説明は省略する。
【００４３】
記憶手段であるＣＡＤ情報データベースＤ１は、形状情報入力部１１によって入力されたＣＡＤ情報を記憶するデータベースである。ＣＡＤ情報は、解析対象物に含まれる各部品についての情報、たとえば部品の形状を表す形状情報、部品の材料種類を表す材料種類情報、部品の発熱量を表す発熱量情報、部品の体積を表す体積情報、および部品の位置を表す位置情報、ならびに解析対象領域の形状などを表す情報である。記憶手段である材料情報データベースＤ２は、材料物性値入力部１２によって入力された材料情報を記憶するデータベースである。材料情報は、材料種類ごとの材料物性値を表す情報、たとえば熱伝導率を表す熱伝導率情報、発熱密度を表す発熱密度情報、比熱を表す比熱情報である。
【００４４】
記憶手段である面要素制御情報データベースＤ３は、面要素制御情報を記憶するデータベースである。面要素制御情報は、基準発熱密度、基準熱伝導率、面要素の基準面積Ｓｋ、べき定数ａ，ｂおよびｄ、ならびに補正係数αおよびβなどを表す情報である。３次元要素情報データベースＤ４は、３次元要素モデル生成部１３によって生成された３次元要素モデルを表す３次元要素情報を記憶する。
【００４５】
面要素情報データベースＤ５は、部品ごとの輻射計算用面要素の目標面積を表す目標面積情報、および輻射計算用面要素からなる面要素モデルを表す面要素情報を記憶する。輻射計算用面要素は、部品の表面を構成する面の部分であり、各部品の表面からの熱輻射を考慮する熱解析を行うために用いられる。以下、輻射計算用面要素のことを、単に「面要素」ともいう。出力結果データベースＤ６は、熱解析部１４が解析した解析結果を出力部１７によって出力した出力情報を記憶する。
【００４６】
制御部１０は、形状情報入力部１１、材料物性値入力部１２、３次元要素モデル生成部１３、面要素目標面積算出部１４、面要素モデル生成部１５、熱解析部１６、出力部１７、ＣＡＤ情報データベースＤ１、材料情報データベースＤ２、面要素制御情報データベースＤ３、３次元要素情報データベースＤ４、面要素情報データベースＤ５および出力結果データベースＤ６を制御し、これらの間での情報の受け渡しも制御する。
【００４７】
形状情報入力部１１は、ＣＡＤ情報を入力し、入力したＣＡＤ情報をＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶する。材料物性値入力部１２は、材料情報を入力し、入力した材料情報を材料情報データベースＤ２に記憶する。
【００４８】
３次元要素モデル生成手段である３次元要素モデル生成部１３は、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶されるＣＡＤ情報を参照して、解析対象物を構成する部品の形状を３次元の多面体である３次元要素に分割する。そして、分割した３次元要素からなる３次元要素モデルを生成し、生成した３次元要素モデルを表す３次元要素情報を３次元要素情報データベースＤ４に記憶する。３次元要素の多面体の形状は、４面体、５面体たとえば三角柱、および６面体などが一般的あるが、熱解析部１６が処理可能な形状であればこれら以外のどのような形状であってもよい。
【００４９】
面要素目標面積算出手段である面要素目標面積算出部１４は、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶されるＣＡＤ情報、材料情報データベースＤ２に記憶される材料情報、および面要素制御情報データベースＤ３に記憶される面要素制御情報を参照して、面要素の目標面積を算出し、算出した目標面積を表す目標面積情報を面要素情報データベースＤ５に記憶する。
【００５０】
図２は、輻射伝熱を説明するための図である。図２に示した発熱する面Ａ３１から、面Ａ３１に向かい合う発熱しない任意の形状の面Ｂ３２への輻射伝熱量ＱＡＢを考える。
【００５１】
説明を簡単にするために、面Ａ３１をＸＹＺ座標系のＸＹ平面上にある正方形の面とし、正方形の平行な１組の辺はＸ軸に平行で、かつそれらの辺に直交する他の平行な１組の辺はＹ軸に平行である。さらに、面Ａ３１の１つの頂点の位置をＸＹ座標（０，０）とし、一辺の長さをｄとする。
【００５２】
面Ａ３１の温度勾配は、Ｘ軸方向が「２ａ」およびＹ軸方向が「０」である。面Ｂ３２は、面内で一様な温度である。面Ａ３１のＸ＝０の位置の温度がＴａ０であるとすると、面Ａ３１上の座標（ｘ，ｙ）の位置の温度Ｔａは、Ｔａ０＋２ａｘとなる。たとえば、Ｘ＝０の微小領域Ｒ０での温度は、Ｔａ０であり、Ｘ＝ｄ／２の微小領域Ｒ１での温度は、Ｔａ０＋ａであり、Ｘ＝ｄの微小領域Ｒ２での温度は、Ｔａ０＋２ａである。
【００５３】
面Ａ３１上の任意の１点から面Ｂ３２への輻射伝熱量ＱＡＢは、上述した式（６）から式（１）となる。
【００５４】
【数３】
2009026085.tif 000005
【００５５】
ここに、σはステファンボルツマン定数であり、その値は５．６７ｅ−８（Ｗ／ｍ２／Ｋ４）である。εＡは要素Ａの輻射率、εＢは要素Ｂの輻射率、Ｔａは要素Ａの絶対温度（Ｋ）、Ｔｂは要素Ｂの絶対温度（Ｋ）、およびＳＡは要素Ａつまり面Ａ３１の面積（ｍ２）である。ＦＡＢは輻射形態係数であり、上述した式（７）から算出することができる。たとえば、２つの面ＳａおよびＳｂについて、２つの面ＳａおよびＳｂの大きさに比して、２つの面ＳａおよびＳｂ間の距離が十分に大きく、かつ２つの面ＳａおよびＳｂがほぼ平面の場合、輻射形態係数ＦＡＢは、ほぼ定数と見做すことができる。
【００５６】
ここで、輻射伝熱量ＱＡＢに関して、Ｘ軸方向の温度勾配を考慮した場合と、無視した場合の差をΔＱと定義し、ΔＱへの温度勾配の影響を考えてみる。温度勾配を考慮した場合、面Ａ３１の上のＸ＝xの温度Ｔａは、Ｔａ０＋２ａxとなる。温度勾配を無視した場合、温度Ｔａは面Ａ３１内で一様にＴａ０である。
【００５７】
【数４】
2009026085.tif 000006
および
【００５８】
【数５】
2009026085.tif 000007
【００５９】
と定義すると、
ΔＱ／ｄｘｄｙ＝Ｋ×（（Ｔａ０＋２ａｘ）４−Ｔａ０４）
となる。これを変形すると、
ΔＱ／ｄｘｄｙ＝Ｋ×（４×２ａｘ×Ｔａ０３＋６（２ａｘ）２×Ｔａ０２
＋４（２ａｘ）３×Ｔａ０＋（２ａｘ）４）
＝Ｋ×（８ａｘ×Ｔａ０３＋２４×ａ２×ｘ２×Ｔａ０２
＋１６×ａ３×ｘ３×Ｔａ０＋２×ａ４×ｘ４）
となる。これをｘで積分すると、
ΔＱ／ｄｙ＝Ｋ×（４ａ×ｘ２×Ｔａｏ３＋８×ａ２×ｘ３×Ｔａ０２
＋４×ａ４×ｘ３×Ｔａ０＋２／５×ａ５×ｘ４）
となる。これを、ｘが０〜ｄの間で積分すると、
ΔＱ／ｄｙ＝Ｋ×（４ａ×ｄ２×Ｔａｏ３＋８×ａ２×ｄ３×Ｔａ０２
＋４×ａ４×ｄ３×Ｔａ０＋２／５×ａ５×ｄ４)
となる。さらに、ｙが０〜ｄの間で積分すると、
ΔＱ＝Ｋ×（４ａ×ｄ３×Ｔａｏ３＋８×ａ２×ｄ４×Ｔａ０２
＋４×ａ５×ｄ３×Ｔａ０＋２／５×ａ５×ｄ６）
となる。ここで、極低温下ではない一般的な常温以上での熱問題では、a×ｄは高々摂氏１０度程度であるのに対して、Ｔａ０は少なくとも摂氏３００度かそれ以上であることを考えると、括弧内の第１項を４ａ×ｄ３×Ｔａ０３と近似してよく、
ΔＱ≒Ｋ×２ａ×ｄ３×Ｔａ０３
と近似することができる。つまり、ひとつの面要素内で表面温度の勾配が無視されてしまうことで発生する輻射伝熱量の誤差は、温度勾配２ａに比例することがわかる。さらに、輻射伝熱量の誤差は、輻射面要素のサイズｄの３乗に比例することがわかる。
【００６０】
熱平衝状態にある発熱部品においては、部品が発生する熱量と部品を内包する閉曲面を通過する総熱量は等しい。よって熱平衝状態にある発熱部品を内包する閉曲面の表面積が１／ｎ倍になった場合、表面積が１／ｎ倍になった閉曲面を通過する単位面積かつ単位時間当たりの熱量は、ｎ倍になる。単位時間かつ単位面積あたりに通過する熱量をｎ倍とするためには、熱伝導率または閉曲面直交方向の温度勾配がｎ倍でなければならない。
【００６１】
すなわち、部品表面の温度勾配は、表面直交方向の温度勾配と比例関係にあると考えられるので、部品表面の温度勾配は、部品の熱伝導率に反比例し、部品の表面積に反比例する。輻射伝熱量の誤差は、部品の発熱量に比例し、部品の表面積に反比例し、部品の熱伝導率に反比例し、さらに面要素のサイズの３乗に比例することがわかる。全体の面要素数を一定としつつ、全体としての輻射伝導量の誤差を最小とするには、面要素ごとに発生する輻射伝熱量の誤差ΔＱが一定となるように各面要素の面積を調整すればよい。
【００６２】
ΔＱ  ∝  （部品の発熱量）×（面要素のサイズ）３
／（（部品の熱伝導率）×（部品の表面積））
であるから、ΔＱを一定とする面要素のサイズは、
面要素のサイズ  ∝  （（部品の熱伝導率）×（部品の表面積）
／（部品の発熱量））１／３
から求められる。面要素の面積を面要素のサイズの２乗、部品の表面積を部品のサイズの２乗とすると、
面要素の面積  ∝  （部品の発熱量）−２／３×（部品の熱伝導率）２／３
×（部品のサイズ）４／３
となる。さらに、部品の体積を部品のサイズの３乗とすると、
面要素の面積  ∝  （部品の発熱量）−２／３ ×（部品の熱伝導率）２／３
×（部品の体積）４／９
とおくこともでき、部品の発熱量とは負の相関関係にあり、発熱量が大きければ面要素は小さくあるべきである。部品の熱伝導率あるいは部品の体積とは正の相関関係にあり、熱伝導率あるいは体積が大きければ面要素は大きくあるべきであるといえる。
【００６３】
面要素の基準面積Ｓｋの設定基準は、解析対象物の代表的面積の１／２００〜１／１０００程度である。たとえば解析対象物の外寸が５０ｍｍ×２００ｍｍ×３００ｍｍの直方体の形状であるならば、代表的面積は、最大面積の面を基準とすると、２００ｍｍ×３００ｍｍ＝６００００ｍｍ２であるので、基準面積Ｓｋの適正値は、６０ｍｍ２〜３００ｍｍ２となる。
【００６４】
補正係数αの設定基準は、「発熱密度＝発熱量／体積」が解析対象物の部品内で有意に大きいと見做す値の逆数である。たとえば解析対象物中に寸法が２０ｍｍ×２０ｍｍ×１ｍｍの発熱部品が１００個あり、１００個のうち２０個の発熱量が０．４Ｗ以上、残り８０個の発熱量が０．１Ｗ以下であるとすると、有意に大きな発熱密度の閾値は、０．１Ｗ／（２０ｍｍ×２０ｍｍ×１ｍｍ）〜０．４Ｗ／（２０ｍｍ×２０ｍｍ×１ｍｍ）の間のいずれかの値と考えるべきである。したがって、その値は、０．０００２５Ｗ／ｍｍ３〜０．００１Ｗ／ｍｍ３となり、その逆数である補正係数αの設定基準は、１０００ｍｍ３／Ｗ〜４０００ｍｍ３／Ｗとなる。べき定数ａの設定基準は、０．５〜１である。
【００６５】
上記のように、面要素制御情報データベースＤ３に蓄積させる補正係数およびべき定数は、解析対象物によって適正値を予め定めることができる。たとえばノート型パーソナルコンピュータ（以下「ノートパソコン」という）の熱解析を行う場合には、前述のような値を用いればよい。住宅の熱解析を行う場合には、住宅はノートパソコンと比べて寸法が大きく発熱密度が小さいであろうから、基準面積Ｓｋは大きくかつ補正係数αも大きくなる。
【００６６】
「同種の解析対象物の解析では、同程度の基準面積Ｓｋおよび補正係数αを用いればよい」との原則の下で、輻射計算の精度を重視する場合には、小さめの基準面積Ｓｋを使用し、計算速度またはメモリ使用量削減を重視する場合には、大きめの基準面積Ｓｋを使用すればよい。少ない発熱量でも発熱量による面要素サイズ調整を行うようにしたい場合は、大きめの補正係数αを使用すればよく、面要素サイズ調整の効果を強くしたい場合には大きめのべき定数ａを使用すればよい。
【００６７】
面要素の目標面積Ｓを算出するための計算式として、式（４）を用いることができる。
Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（α×Ｑ／Ｖ）ａ））                  …（６）
ここに、Ｓｋは基準面積、αは補正係数、ａはべき定数、Ｑは発熱量、Ｖは体積である。基準面積Ｓｋ＝１００ｍｍ２、補正係数α＝２０００ｍｍ３／Ｗ、およびべき定数ａ＝１．０の値とすると、目標面積Ｓは、
Ｓ＝ｍｉｎ（１００，１００／（２０００×Ｑ／Ｖ））
となる。
【００６８】
たとえば、第１の例として、発熱量Ｑ＝１Ｗ、体積Ｖ＝４００ｍｍ３の部品の場合、１００／（２０００×Ｑ／Ｖ）＝１００／２０００／１×４００＝２０であり、Ｓ＝ｍｉｎ（１００，２０）＝２０となるので、面要素の目標面積Ｓは、２０ｍｍ２と小さな値となる。
【００６９】
第２の例として、第１の例の部品と同じ体積Ｖ＝４００ｍｍ３であるが、発熱量がＱ＝０．５Ｗと少ない部品の場合、１００／（２０００×Ｑ／Ｖ）＝１００／２０００／０．５×４００＝４０であり、Ｓ＝ｍｉｎ（１００，４０）＝４０となるので、面要素の目標面積Ｓは、４０ｍｍ２となる。
【００７０】
第３の例として、第１の例の部品と同じ体積Ｖ＝４００ｍｍ３であるが、発熱量がＱ＝０．１Ｗとさらに少ない部品の場合、１００／（２０００×Ｑ／Ｖ）＝１００／２０００／０．１×４００＝２００であり、Ｓ＝ｍｉｎ（１００，２００）＝１００となるので、面要素の目標面積Ｓは、基準面積Ｓｋと同じ値である１００ｍｍ２となる。
【００７１】
第４の例として、第１の例の部品よりも体積がＶ＝４０００ｍｍ３と大きくかつ発熱量がＱ＝２０Ｗと大きい部品の場合、１００／（２０００×Ｑ／Ｖ）＝１００／２０００／１０×４０００＝２０であり、Ｓ＝ｍｉｎ（１００，２０）＝２０となるので、面要素の目標面積Ｓは、２０ｍｍ２となる。
【００７２】
発熱しない部品の場合は、発熱量Ｑが「０」であるので１００／（２０００×Ｑ／Ｖ）は無限大となり、面要素の目標面積Ｓは１００ｍｍ２となる。
【００７３】
このように、ＣＡＤ情報データベースＤ１および面要素制御情報データベースＤ３によって、前記複数の部品の体積を表す体積情報と、前記複数の部品の発熱量を表す発熱量情報と、面要素の目標面積を算出するための予め定める基準面積、予め定める補正係数および予め定めるべき定数を表す面要素制御情報とがさらに記憶される。
【００７４】
そして、前記予め定める算出式は、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される体積情報が示す体積をＶ、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される発熱量情報が示す発熱量をＱ、面要素制御情報データベースＤ３に記憶される面要素制御情報が示す予め定める基準面積をＳｋ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める補正係数をα、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定めるべき定数をａ、部品ごとの面要素の目標面積Ｓとすると、Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（α×Ｑ／Ｖ）ａ））であるので、部品の体積および部品の発熱量を考慮して面要素の目標面積を算出することができる。
【００７５】
面要素の目標面積Ｓを算出するための計算式として、式（５）を用いることもできる。
Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（β×Ｑｂ／Ｖｃ／Ｄｄ）））              …（７）
ここに、Ｓｋは基準面積、βは補正係数、ｂ、ｃおよびｄはべき定数、Ｑは発熱量、Ｖは体積、Ｄは熱伝導率である。式（５）を用いれば、部品内での温度差が生じ難い熱伝導率の大きい部品では、面要素を細かくする必要性が少ないので、面要素の目標面積Ｓを大きめに設定することができるという効果が得られる。
【００７６】
補正係数β、べき定数ｂ、ｃおよびｄの設定基準は、前述の補正係数α、べき定数ａの設定基準と同じである。すなわち、べき定数ｂ、ｃ、ｄは０．５〜１．０程度の値を選択すればよい。熱伝導率の大小の基準としては、解析対象物がμｍオーダの微細なものであったり、熱伝導率が極端に高いもしくは極端に低い特殊な材料を使用しているのでなく、パーソナルコンピュータなどの家電製品あるいは日常的に利用する物であるならば、１Ｗ／ｍ／Ｋ程度を熱伝導率の標準値とする。
【００７７】
補正係数βは、
β＝１／（（標準発熱量）ｂ／（標準体積）ｃ／（標準熱伝導率）ｄ））
から算出すればよい。たとえば標準発熱量＝０．２Ｗ、標準体積＝４００ｍｍ３、標準熱伝導率＝１Ｗ／ｍ／Ｋ、ｂ＝ｃ＝ｄ＝１．０とすると、
β=２０００ｍｍ３／ｍ／Ｋ＝２ｍｍ２／Ｋ
となる。
【００７８】
このように、ＣＡＤ情報データベースＤ１、材料情報データベースＤ２および面要素制御情報データベースＤ３によって、前記複数の部品の体積を表す体積情報と、前記複数の部品の発熱量を表す発熱量情報と、前記複数の部品の熱伝導率を表す熱伝導率情報と、面要素の目標面積を算出するための予め定める基準面積、予め定める補正係数、予め定めるべき定数を表す面要素制御情報とをさらに記憶される。
【００７９】
そして、前記予め定める算出式は、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される体積情報が示す体積をＶ、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される発熱量情報が示す発熱量をＱ、材料情報データベースＤ２に記憶される熱伝導率情報が示す熱伝導率をＤ、面要素制御情報データベースＤ３に記憶される面要素制御情報が示す予め定める基準面積をＳｋ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定める補正係数をβ、前記記憶手段に記憶される面要素制御情報が示す予め定めるべき定数をｂ、ｃおよびｄ、部品ごとの面要素の目標面積Ｓとすると、Ｓ＝ｍｉｎ（Ｓｋ，（Ｓｋ／（β×Ｑｂ／Ｖｃ／Ｄｄ）））である。
【００８０】
したがって、部品の体積および部品の発熱量に加えて部品の熱伝導率を考慮して面要素の目標面積を算出することができ、熱伝導率の大きい部品の面要素の目標面積を大きめに設定することができる。
【００８１】
図１を参照して、面要素モデル生成手段である面要素モデル生成部１５は、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶されるＣＡＤ情報、材料情報データベースＤ２に記憶される材料情報、面要素制御情報データベースＤ３に記憶される面要素制御情報、３次元要素情報データベースＤ４に記憶される３次元要素情報、および面要素情報データベースＤ５に記憶される目標面積情報を参照して、面要素からなる面要素モデルを生成し、生成した面要素モデルを表す面要素情報を面要素情報データベースＤ５に記憶する。
【００８２】
具体的には、隣接する表面多角形を結合して、少なくとも面要素情報データベースＤ５に記憶される目標面積情報が示す部品ごとの面要素の目標面積以上の面積の面要素を形成し、さらに、形成した面要素からなる面要素モデルを生成する。表面多角形は、３次元要素を構成する面のうち、部品の表面に露出する面である。「隣接」とは、表面多角形の一辺を共有する関係であり、表面多角形の頂点のみを共有する関係は隣接とは見做さない。
【００８３】
隣接する面要素の選択基準としては、第１優先の条件として、１つの面要素に含める表面多角形の法線方向が揃っていること、および第２優先の条件として、面要素の形状が正方形に近いことが望ましいが、両条件は必須ではない。
【００８４】
隣接する未処理の表面多角形がない孤立した表面多角形が未処理で残ってしまうと、最終的に面積が目標面積Ｓ未満の面要素ができてしまうので、孤立した表面多角形が残らないように選択していくのが望ましい。具体的には、未処理の表面多角形のうち、三角形の表面多角形では２つの辺が、そして４以上の辺からなる表面多角形では２以上の辺がすでに処理されている表面多角形に隣接している未処理の表面多角形を選択することが望ましいが、これは必須条件ではない。
【００８５】
さらに、面要素モデル生成部１５は、解析対象物を構成する複数の部品のうちの第１の部品の面要素の最大の面積を、発熱量が第１の部品の発熱量未満である前記複数の部品のうちの第２の部品の面要素の最大の面積未満とする。
【００８６】
このように、ＣＡＤ情報データベースＤ１によって、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報が記憶され、面要素モデル生成部１５によって、前記複数の部品のうちの第１の部品の面要素の最大の面積が、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される発熱情報が示す発熱量が第１の部品の発熱量未満である前記複数の部品のうちの第２の部品の面要素の最大の面積未満とされるので、発熱量の多い部品の表面を細かく分割することができる面要素の目標面積を算出することができる。
【００８７】
あるいは、面要素モデル生成部１５は、解析対象物を構成する複数の部品のうち、発熱量がゼロでない部品の面要素の面積を、発熱量がゼロである部品の面要素の面積の４分の１以下とする。
【００８８】
このように、ＣＡＤ情報データベースＤ１によって、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報が記憶され、面要素モデル生成部１５によって、前記複数の部品のうちのＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロでない第１の部品の面要素の面積が、前記複数の部品のうちのＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロである第２の部品の面要素の面積の４分の１以下とされるので、発熱する部品の表面を、発熱しない部品の表面よりも細かく分割することができる面要素の目標面積を算出することができる。
【００８９】
あるいは、面要素モデル生成部１５は、発熱量がゼロでない部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とする。
【００９０】
このように、ＣＡＤ情報データベースＤ１によって、前記複数の部品の発熱量を表す発熱情報が記憶され、面要素モデル生成部１５によって、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される発熱情報が示す発熱量がゼロでない部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面が、少なくとも４つの面要素とされるので、発熱する部品の表面を細かく分割することができる面要素の目標面積を算出することができる。
【００９１】
あるいは、面要素モデル生成部１５は、発熱密度が基準発熱密度以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とする。
【００９２】
このように、材料情報データベースＤ２によって、前記複数の部品の発熱密度を表す発熱密度情報が記憶され、面要素モデル生成部１５によって、材料情報データベースＤ２に記憶される発熱密度情報が示す発熱密度が予め定める基準発熱密度以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面が、少なくとも４つの面要素とされるので、発熱密度が高い部品の表面を細かく分割することができる面要素の目標面積を算出することができる。
【００９３】
あるいは、面要素モデル生成部１５は、熱伝導率が基準熱伝導率以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面を、少なくとも４つの面要素とする。
【００９４】
このように、材料情報データベースＤ２によって、前記複数の部品の熱伝導率を表す熱伝導率情報が記憶され、面要素モデル生成部１５によって、材料情報データベースＤ２に記憶される熱伝導率情報が示す熱伝導率が予め定める基準熱伝導率以上の部品の表面を構成する面のうちの最大の面積の面が、少なくとも４つの面要素とされるので、熱伝導率が高い部品の表面を細かく分割することができる面要素の目標面積を算出することができる。
【００９５】
熱解析手段である熱解析部１６は、３次元要素モデル生成部１３によって生成された３次元要素モデルおよび面要素モデル生成部１５によって生成された面要素モデルに対して、有限要素法、有限差分法、あるいは有限体積法などの数値解析による熱解析を行う。
【００９６】
出力部１７は、熱解析部１６によって熱解析が行われた解析結果、たとえば各部の温度あるいは熱流束などの値を表す情報を出力情報として出力し、出力した出力情報を出力結果データベースＤ６に記憶する。
【００９７】
図３は、熱解析装置１によって熱解析が行われる解析対象物２０の一例を示す図である。図３（ａ）は、解析対象物２０の斜視図である。解析対象物２０は、筺体２１、筺体２０内に設けられる基板２２、および基板２２上の中央に設けられる熱源２３を含んで構成される。筺体２１には、２つの通気口２４が形成されている。図３（ｂ）は、解析対象物２０の上面図であり、図３（ｃ）は、解析対象物２０の正面図である。
【００９８】
筺体２１は、Ｘ軸方向が３００ｍｍ、Ｙ軸方向が２００ｍｍ、およびＺ軸方向が５０ｍｍのサイズである。基板２２は、Ｘ軸方向が２６０ｍｍ、Ｙ軸方向が１６０ｍｍ、およびＺ軸方向が２ｍｍである。熱源２３は、Ｘ軸方向が１０ｍｍ、Ｙ軸方向が１０ｍｍ、およびＺ軸方向が１０ｍｍである。各部材の熱伝導率は、筐体２１が０．２Ｗ／ｍ／Ｋ、基板２２が２０Ｗ／ｍ／Ｋ、熱源２３が４Ｗ／ｍ／Ｋである。
【００９９】
図４〜図６は、図３に示した熱解析対象２０を輻射計算用面要素に分割したモデルの例を示す図である。図４は、従来の技術によって、全体を等サイズで粗い輻射計算用面要素に分割したモデルＡを示す図である。図４（ａ）は、モデルＡのうち、筺体２１の全体を等サイズで粗い輻射計算用面要素に分割したモデル２１ａを示す図であり、図４（ｂ）は、モデルＡのうち、基板２２および熱源２３の全体を、それぞれ等サイズで粗い輻射計算用面要素に分割したモデル２２ａおよびモデル２３ａを示す図である。
【０１００】
図５は、従来の技術によって、全体を等サイズで細かい輻射計算用面要素に分割したモデルＢを示す図である。図５（ａ）は、モデルＢのうち、筺体２１の全体を等サイズで細かい輻射計算用面要素に分割したモデル２１ｂを示す図であり、図５（ｂ）は、モデルＢのうち、基板２２および熱源２３の全体を、それぞれ等サイズで細かい輻射計算用面要素に分割したモデル２２ｂおよびモデル２３ｂを示す図である。
【０１０１】
図６は、本発明に係る熱解析装置１によって、面要素の基本サイズはモデルＡと同サイズであるが、熱源２３の分割数を増加させたモデルＣを示す図である。図６（ａ）は、モデルＣのうち、筺体２１を、面要素の基本サイズをモデルＡと同サイズに分割したモデル２１ｃを示す図であり、図６（ｂ）は、モデルＣのうち、基板２２を、面要素の基本サイズをモデルＡと同サイズとしたモデル２２ｃ、および熱源２３の分割数をモデルＡよりも増加させたモデル２３ｃを示す図である。
【０１０２】
環境温度が摂氏２０度で、熱源２３にトータル１０Ｗの発熱量を与えた場合のモデルＡ〜モデルＣに対して熱解析を行い、モデルごとに輻射計算用面要素の数、計算時間、および熱源温度を比較した結果を表１に示す。
【０１０３】
【表１】
2009026085.tif 000008
【０１０４】
モデルＣでは、モデルＡと変わらない短い計算時間で、細かい面要素分割をしたモデルＢと同等の計算結果が得られていることがわかる。
【０１０５】
このように、本発明による熱解析装置１によれば、短い計算時間で精度の高い輻射計算を実行することができ、設計期間の短縮および設計コストの削減を実現することができる。
【０１０６】
このように、ＣＡＤ情報データベースＤ１によって、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報が記憶され、３次元要素モデル生成部１３によって、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶される形状情報が示す部品の形状が部品ごとに分割されて、３次元の多面体からなる３次元要素モデルが生成され、面要素目標面積算出部１４によって、部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積が、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出される。
【０１０７】
そして、面要素モデル生成部１５によって、３次元要素モデル生成部１３によって生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面が結合されて、面要素目標面積算出部１４によって部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルが生成され、熱解析部１６によって、面要素モデル生成部１５によって生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析が行われる。
【０１０８】
したがって、面要素の大きさを予め定める算出式によって部品ごとに算出した目標面積以上の面要素とすることによって、面要素を必要以上に細かくすることを回避することができるので、短い計算時間で精度の高い輻射計算を実行することができる。
【０１０９】
図７は、熱解析装置１の熱解析処理の処理手順を示すフローチャートである。このフローチャートは、ＣＰＵが記憶装置に記憶されるプログラムを実行することによって処理され、本発明に係る熱解析方法の処理工程を示すフローチャートでもある。熱解析装置１の入力装置から熱解析処理の実行が指示されると、ステップＡ１に移る。
【０１１０】
ステップＡ１では、ＣＡＤ情報、たとえば解析対象物に含まれる各部品についての形状、材料種類、発熱量および位置情報などを表す情報を、形状情報入力部１１によって入力装置から入力し、入力されたＣＡＤ情報をＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶する。ＣＡＤ装置によって設計されたＣＡＤ情報が、ＬＡＮに接続されるＣＡＤ装置に記憶されている場合は、通信装置によってＣＡＤ装置からＣＡＤ情報を受信して、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶してもよい。ＣＡＤ装置によって設計されたＣＡＤ情報を予めＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶させておき、ステップＡ１をスキップしてもよい。
【０１１１】
３次元要素モデル生成工程であるステップＡ２では、３次元要素モデル生成部１３は、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶されるＣＡＤ情報に基づいて、解析対象物に含まれる各部品を３次元の多面体、たとえば４面体あるいは６面体の３次元要素に分割し、分割した３次元要素からなる３次元要素モデルを生成する。そして、生成した３次元要素モデルを表す３次元要素情報を３次元要素情報データベースＤ４に記憶する。
【０１１２】
３次元要素への分割は、汎用的な４面体要素への分割法であるデローニ分割法などが広く知られているのでこれらの方法を使用することができる。具体的な分割法は、たとえば「３次元ＦＥＭ（Finite Element Method）のための自動要素分割法」森北出版発行、谷口 健男および森脇 清明著などに記載されている。
【０１１３】
面要素目標面積算出工程であるステップＡ３では、面要素目標面積算出部１４は、部品ごとの面要素の目標面積を算出する。面要素モデル生成工程であるステップＡ４では、面要素モデル生成部１５は、隣接する表面多角形を結合し、目標面積以上の面積とした面要素からなる面要素モデルを生成する。
【０１１４】
熱解析工程であるステップＡ５では、熱解析部１６は、３次元要素モデル生成部１３によって生成された３次元要素モデルおよび面要素モデル生成部１５によって生成された面要素モデルに対して、有限要素法、有限差分法、あるいは有限体積法などの数値解析による熱解析を行う。ステップＡ６では、出力部１７は、熱解析部１６によって熱解析が行われた解析結果、たとえば各部の温度あるいは熱流束などの値を表す情報を出力情報として出力して、熱解析処理を終了する。
【０１１５】
図８は、熱解析処理から呼び出される面要素目標面積算出処理の処理手順を示すフローチャートである。面要素目標面積算出処理は、面要素目標面積算出部１４によって処理される。図７に示したフローチャートのステップＡ３から呼び出されると、ステップＢ１に移る。
【０１１６】
ステップＢ１では、面要素制御情報データベースＤ３から面要素制御情報を取得する。ステップＢ２では、全部品に対する面要素の目標面積の算出が完了したか否かを判定する。全部品に対して完了していれば、面要素目標面積算出処理を終了し、全部品に対して完了していなければ、ステップＢ３へ進む。
【０１１７】
ステップＢ３では、ＣＡＤ情報データベースＤ１に記憶されるＣＡＤ情報から、処理対象部品の発熱量および体積を取得する。ステップＢ４では、ステップＢ１で取得した面要素制御情報が示す面要素の基準面積、べき定数および補正係数、ならびにステップＢ３で取得した発熱量および体積などに基づいて、式（４）または式（５）を用いて、面要素の目標面積Ｓを算出し、ステップＢ２へ戻る。
【０１１８】
図９は、熱解析処理から呼び出される面要素生成処理の処理手順を示すフローチャートである。面要素生成処理は、面要素モデル生成部１５によって処理される。図７に示したフローチャートのステップＡ４から呼び出されると、ステップＣ１に移る。
【０１１９】
ステップＣ１では、部品のすべての表面多角形を処理済みか否かを判定する。すべての表面多角形を処理済みであると、面要素生成処理を終了し、すべての表面多角形を処理済みでないと、ステップＣ２へ進む。
【０１２０】
ステップＣ２では、未処理の表面多角形を１つ選択し、面要素にする。隣接する未処理の表面多角形がない孤立した表面多角形が未処理で残ってしまうと、最終的に面積が目標面積Ｓ未満の面要素ができてしまうので、孤立した表面多角形が残らないように選択していくのが望ましい。具体的には、未処理の表面多角形のうち、三角形の表面多角形では２つの辺が、そして４以上の辺からなる表面多角形では２以上の辺がすでに処理されている表面多角形に隣接している未処理の表面多角形を選択することが望ましいが、これは必須条件ではない。
【０１２１】
ステップＣ３では、作成中の面要素の面積が目標面積Ｓ以上であるか否かを判定する。目標面積Ｓ以上であると、ステップＣ６へ進み、目標面積Ｓ以上でないと、ステップＣ４へ進む。ステップＣ４では、作成中の面要素に隣接する未処理の表面多角形が有るか否かを判定する。未処理の表面多角形が有ると、ステップＣ５へ進み、未処理の表面多角形がないと、これ以上拡大することができないので、ステップＣ６へ進む。
【０１２２】
ステップＣ５では、隣接する表面多角形の１つを作成中の面要素に追加して、ステップＣ３へ戻る。隣接する面要素の選択基準としては、第１優先の条件として、１つの面要素に含める表面多角形の法線方向が揃っていること、および第２優先の条件として、面要素の形状が正方形に近いことが望ましいが、両条件は必須ではない。ステップＣ６では、面要素１個の作成を完了し、作成が完了した面要素を面要素情報データベースＤ５に登録して、ステップＣ１へ戻る。
【０１２３】
このように、図７に示した熱解析処理の処理手順を示すフローチャートにおいて、ステップＡ２では、解析対象物を構成する複数の部品の形状を表す形状情報を記憶する記憶装置に記憶される形状情報が示す部品の形状を部品ごとに分割して、３次元の多面体からなる３次元要素モデルを生成し、ステップＡ３では、部品の表面を構成する面の部分からなる面要素の目標面積を、目標面積を算出するための予め定める算出式によって部品ごとに算出する。
【０１２４】
そして、ステップＡ４では、ステップＡ２で生成された３次元要素モデルの多面体の面のうち、部品の表面に露出する隣接する面を結合して、ステップＡ３で部品ごとに算出された目標面積以上の面積の面要素からなる面要素モデルを生成し、ステップＡ５では、ステップＡ４で生成された面要素モデルに対して、各部品の表面からの熱輻射を算出して熱解析を行う。
【０１２５】
したがって、本発明に係る熱解析方法を用いれば、面要素の大きさを予め定める算出式によって部品ごとに算出した目標面積以上の面要素とすることによって、面要素を必要以上に細かくすることを回避することができるので、短い計算時間で精度の高い輻射計算を実行することができる。
【０１２６】
熱解析装置１を制御するためのプログラムは、熱解析装置１に含まれるＣＰＵに、熱解析方法の各工程を実行させるためのプログラムでもある。したがって、本発明は、コンピュータに熱解析方法の各工程を実行させるためのプログラムとして提供することができる。
【０１２７】
上述した実施の形態では、プログラムは、熱解析装置１の記憶装置、たとえば半導体メモリあるいはハードディスク装置などの記憶装置に記憶されているが、これらの記憶装置に限定されるものではなく、コンピュータで読取り可能な記録媒体に記録されていてもよい。記録媒体は、たとえば図示しない外部記憶装置としてプログラム読取装置を設け、そこに記録媒体を挿入することによって読取り可能な記録媒体であってもよいし、あるいは他の装置の記憶装置であってもよい。
【０１２８】
いずれの記録媒体であっても、記録媒体に記憶されているプログラムがコンピュータからアクセスされて実行される構成であればよい。すなわち、いずれの記録媒体であっても、記録媒体からプログラムが読み出され、読み出されたプログラムが、記憶装置のプログラム記憶エリアに記憶されて、そのプログラムが実行される構成であればよい。さらに通信ネットワークを介して他の装置からダウンロードされてプログラム記憶エリアに記憶させてもよい。ダウンロード用のプログラムは、予めコンピュータ１０の記憶装置に記憶しておくか、あるいは別な記録媒体からプログラム記憶エリアにインストールしておく。
【０１２９】
本体と分離可能に構成される記録媒体は、たとえば磁気テープ／カセットテープなどのテープ系の記録媒体、フレキシブルディスク／ハードディスクなどの磁気ディスクもしくはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）／ＭＯ（Magneto Optical disk）／ＭＤ（Mini Disc）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などの光ディスクのディスク系の記録媒体、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系の記録媒体、またはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）／ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only      Memory）／フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含む固定的にプログラムを担持する記録媒体であってもよい。したがって、本発明は、コンピュータに熱解析方法の各工程を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体として提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】本発明の実施の一形態である熱解析装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】輻射伝熱を説明するための図である。
【図３】熱解析装置１によって熱解析が行われる解析対象物２０の一例の透視図である。
【図４】図３に示した熱解析対象２０を輻射計算用面要素に分割したモデルの例を示す図である。
【図５】図３に示した熱解析対象２０を輻射計算用面要素に分割したモデルの例を示す図である。
【図６】図３に示した熱解析対象２０を輻射計算用面要素に分割したモデルの例を示す図である。
【図７】熱解析装置１の熱解析処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】熱解析処理から呼び出される面要素面積算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】熱解析処理から呼び出される面要素生成処理の処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１３１】
１  熱解析装置
１０  制御部
１１  形状情報入力部
１２  材料物性値入力部
１３  ３次元要素モデル生成部
１４  面要素目標面積算出部
１５  面要素モデル生成部
１６  熱解析部
１７  出力部
２０  解析対象物
２１，２１ａ〜２１ｃ  筺体
２２，２２ａ〜２２ｃ  基板
２３，２３ａ〜２３ｃ  熱源
２４  通気口
３１  面Ａ
３２  面Ｂ
Ｄ１  ＣＡＤ情報データベース
Ｄ２  材料情報データベース
Ｄ３  面要素制御情報データベース
Ｄ４  ３次元要素情報データベース
Ｄ５  面要素情報データベース
Ｄ６  出力結果データベース
Ｒ０〜Ｒ２  微小領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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