(57)【要約】【課題】不正者端末がいかに高い計算能力を有していたとしても、検出されずに不正を働くことができない紛失通信を可能とするシステムを提供する。【解決手段】送信者端末１０からは１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化して受信者端末２０に送信し、受信者端末２０は２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択して復号化を行い、１／２の確率でメッセージの取得に成功する。送信者端末１０と受信者端末２０はコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出し、コイン投げプロトコルの結果に応じ送信者端末１０あるいは受信者端末２０が、復号化に使われなかった方の量子状態を検証することで不正を検出する。【選択図】図１
2009094624.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信者端末と受信者端末における暗号プロトコルである紛失通信方法において、
前記送信者端末が、紛失通信で送信する１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化するステップと、
前記送信者端末が、前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信するステップと、
前記受信者端末が、前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択して復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功するステップと、
前記送信者端末と前記受信者端末がコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出すステップと、
前記コイン投げプロトコルの結果に応じ前記送信者端末あるいは前記受信者端末が、前記２つの量子状態のうちで前記復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出するステップと、
を有することを特徴とする紛失通信方法。
【請求項２】
送信者端末と受信者端末における暗号プロトコルである紛失通信方法において、
前記送信者端末が、紛失通信で送信する１ビットのメッセージを、乱数を用いて前記受信者端末から見て同一の２つの量子状態に符号化するステップと、
前記送信者端末が、前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信するステップと、
前記受信者端末が、前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択して復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功するステップと、
前記受信者端末が、前記２つの量子状態のうち前記復号化を行わなかった方の量子状態を測定してビット値を得るステップと、
前記送信者端末と前記受信者端末がコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出すステップと、
前記コイン投げプロトコルの結果に応じ前記送信者端末あるいは前記受信者端末が、前記符号化で用いた乱数値と前記測定で得たビット値の照合による検証を行うことで不正を検出するステップとを有する、ことを特徴とする紛失通信方法。
【請求項３】
送信者端末と受信者端末とを有してなる紛失通信システムにおいて、
前記送信者端末は、
紛失通信で送信する１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化する量子符号化手段と、
前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信する第１の量子通信手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第１のコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち前記受信者端末が復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出する量子検証手段と、
を有し、
前記受信者端末は、
前記送信者端末から量子通信路を介して送られる前記２つの量子状態を受信する第２の量子通信手段と、
前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択するための乱数発生手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記乱数発生手段によって選択された量子状態に対し前記復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功する量子復号化手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第２のコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち前記復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出する量子検証手段と、
を有することを特徴とする紛失通信システム。
【請求項４】
送信者端末と受信者端末とを有してなる紛失通信システムにおいて、
前記送信者端末は、
乱数を発生させる第１の乱数発生手段と、
紛失通信で送信する１ビットのメッセージを、前記乱数を用いて前記受信者端末から見て同一の２つの量子状態に符号化する量子符号化手段と、
前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信する第１の量子通信手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第１のコイン投げ手段と、
を有し、
前記受信者端末は、
前記送信者端末から量子通信路を介して送られる２つの量子状態を受信する第２の量子通信手段と、
前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択するための第２の乱数発生手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記第２の乱数発生手段によって選択された量子状態に対し復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功する量子復号化手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第２のコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記復号化を行わなかった方の量子状態に対する測定を行う量子測定手段と、
を有する、ことを特徴とする紛失通信システム。
【請求項５】
紛失通信で送信する１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化する量子符号化手段と、
前記２つの量子状態を量子通信路を介して受信者端末に送信する量子通信手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行するコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記受信者端末が復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出する量子検証手段と、
を有する送信者端末。
【請求項６】
送信者端末から量子通信路を介して送られる前記２つの量子状態を受信する量子通信手段と、
前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択するための乱数発生手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記乱数発生手段によって選択された量子状態に対し前記復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功する量子復号化手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行するコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち前記復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出する量子検証手段と、
を有する、ことを特徴とする受信者端末。
【請求項７】
前記量子検証手段の代わりに、
乱数を発生させる乱数発生手段を備え、
前記量子符号化手段は、紛失通信で送信する１ビットのメッセージを、前記乱数を用いて前記受信者端末から見て同一の２つの量子状態に符号化する、ことを特徴とする請求項５記載の送信者端末。
【請求項８】
送信者端末から量子通信路を介して送られる前記２つの量子状態を受信する量子通信手段と、
前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択するための第２の乱数発生手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記第２の乱数発生手段によって選択された量子状態に対し復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功する量子復号化手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第２のコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記復号化を行わなかった方の量子状態に対する測定を行う量子測定手段と、
を有する、ことを特徴とする受信者端末。
【請求項９】
請求項５又は７記載の送信者端末の各手段の処理をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１０】
請求項６又は８記載の受信者端末の各手段の処理をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２者間の暗号プロトコルである紛失通信方法とシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
紛失通信（oblivious transfer）、ビットコミットメント、コイン投げプロトコルは、送信者と受信者の２者間における暗号プロトコルである。以下、用語の概略を説明する。
【０００３】
紛失通信とは、送信者が１ビットのメッセージｍを受信者に送信する通信において、受信者は１／２の確率でメッセージｍを受け取れるが、受信者がメッセージｍを受け取ったかどうかを送信者は知ることができない通信である。
【０００４】
ビットコミットメントとは、コミットメントフェーズと開示フェーズの２つのフェーズからなる暗号プロトコルである。コミットメントフェーズにおいて、送信者は１ビットのメッセージｂの値を決定するが、この段階において受信者はｂの値を知ることができない。開示フェーズにおいて、送信者はｂの値を受信者に開示するが、このとき送信者は、コミットメントフェーズにおいて決定したビット値と反対のビット値を開示することはできない。
【０００５】
コイン投げプロトコルとは、コインの表と裏に対応するランダムな１ビットの値ｃを送信者と受信者の間で共有するプロトコルである。理想的なコイン投げプロトコルにおいては、ｃ＝０のビット値を共有する確率は１／２である。
【０００６】
ＲＳＡ暗号に基づく紛失通信の方法は、非特許文献１に示されている。一方、光速を超える速度での情報伝達が不可能であること（超光速通信不可能性）に基づくビットコミットメントの方法は、非特許文献２に示されている。
【０００７】
また、ｂの値を量子力学的状態に符号化し、超光速通信不可能性に基づくコイン投げプロトコルをサブルーチンとして用いることで、送信者と受信者の不正検出を可能にするようなビットコミットメントの方法が非特許文献３に示されている。
【０００８】
【非特許文献１】M. O. Rabin, "How to exchange secrets with oblivious transfer", Tech. Memo, TR-81, Ailen Comp. Lab., Harvard University (1981)
【非特許文献２】A. Kent, "Unconditionally secure bit commitment", Phys. Rev. Lett. Vol. 83, pp. 1447 (1999)
【非特許文献３】L. Hardy and A. Kent, "Cheat sensitive quantum bit commitment", Phys. Rev. Lett. Vol. 92, pp. 157901 (2004)
【非特許文献４】C. Crepeau, "What is going on with quantum bit commitment?", Proceedings of Pragocrypt '96: 1st International Conference on the Theoryand Applications of Cryptology, Prague, October 1996
【非特許文献５】G. Brassard, C. Crepeau, D. Mayers and L. Salvail, "Defeating classical bit commitment with a quantum computer", arXiv quant-ph/9806031 (1998)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記非特許文献の記載の全ては、引用をもって本明細書に組み込まれる。また以下の分析は本発明によって与えられる。
【００１０】
上述したＲＳＡ暗号に基づく紛失通信は、因数分解の計算が困難であることに安全性の根拠をおいている。このような計算量的安全性を有する紛失通信では、送信者あるいは受信者が量子計算機などの高い計算能力を有する計算機を所持していた場合、不正ができてしまうという問題点がある。
【００１１】
このため、量子力学や超光速通信不可能性などの物理法則にのみ安全性の根拠をおいた紛失通信の方法が望まれている。
【００１２】
一方、ビットコミットメントをサブルーチンとして用い、量子力学に基づく紛失通信を構成する方法が、非特許文献４に示されている。しかしながら、この構成方法において、上述した超光速通信不可能性に基づくビットコミットメントは利用できない、という問題が、非特許文献５に記載されている。
【００１３】
また、非特許文献４の構成方法で、利用可能な物理法則に安全性の根拠をおくビットコミットメントは、未だ発見されていない。
【００１４】
よってこの構成方法により紛失通信を実現する方法も発見されていない。
【００１５】
また、上述したようなコイン投げプロトコルをサブルーチンとして用いることで送信者と受信者の不正検出を可能にするような、ビットコミットメントの方法は示されているが、紛失通信の方法は示されていない。
【００１６】
本発明は、上述した課題の認識に鑑みてなされたものであって、コイン投げプロトコルをサブルーチンとして利用し、送信者と受信者の不正検出が可能な、量子力学に基づく紛失通信方法及びそのシステムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本願で開示される発明は、上記課題を解決するため概略以下の構成とされる。
本発明によれば、送信者端末と受信者端末における暗号プロトコルである紛失通信方法において、
前記送信者端末が、紛失通信を行わんとする１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化するステップと、
前記送信者端末が、前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信するステップと、
前記受信者端末が、前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択して復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功するステップと、
前記送信者端末と前記受信者端末がコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出すステップと、
前記コイン投げプロトコルの結果に応じ前記送信者端末あるいは前記受信者端末が、前記２つの量子状態のうちで前記復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出するステップと、
を有する紛失通信方法が提供される。
【００１８】
本発明において、送信者端末が、紛失通信を行わんとする１ビットのメッセージを、乱数を用いて前記受信者端末から見て同一の２つの量子状態に符号化するステップと、
前記送信者端末が、前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信するステップと、
前記受信者端末が、前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択して復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功するステップと、
前記受信者端末が、前記２つの量子状態のうち前記復号化を行わなかった方の量子状態を測定してビット値を得るステップと、
前記送信者端末と前記受信者端末がコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出すステップと、
前記コイン投げプロトコルの結果に応じ前記送信者端末あるいは前記受信者端末が、前記符号化で用いた乱数値と前記測定で得たビット値の照合による検証を行うことで不正を検出するステップとを有するようにしてもよい。
【００１９】
本発明によれば、送信者端末と受信者端末とを有してなる紛失通信システムにおいて、
前記送信者端末は、
紛失通信を行わんとする１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化する量子符号化手段と、
前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信する第１の量子通信手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第１のコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち前記受信者端末が復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出する量子検証手段と、
を有し、
前記受信者端末は、
前記送信者端末から量子通信路を介して送られる前記２つの量子状態を受信する第２の量子通信手段と、
前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択するための乱数発生手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記乱数発生手段によって選択された量子状態に対し前記復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功する量子復号化手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第２のコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち前記復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで不正を検出する量子検証手段と、
を有するシステムが提供される。
【００２０】
本発明において、前記送信者端末は、
乱数を発生させる第１の乱数発生手段と、
紛失通信を行わんとする１ビットのメッセージを、前記乱数を用いて前記受信者端末から見て同一の２つの量子状態に符号化する量子符号化手段と、
前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信する第１の量子通信手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第１のコイン投げ手段と、
を有し、
前記受信者端末は、
前記送信者端末から量子通信路を介して送られる２つの量子状態を受信する第２の量子通信手段と、
前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択するための第２の乱数発生手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記第２の乱数発生手段によって選択された量子状態に対し復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功する量子復号化手段と、
コイン投げプロトコルのサブルーチンを実行する第２のコイン投げ手段と、
前記２つの量子状態のうち、前記復号化を行わなかった方の量子状態に対する測定を行う量子測定手段と、を有する構成としてもよい。
【発明の効果】
【００２１】
本発明は、送信者と受信者の不正検出を可能とする、量子力学に基づく紛失通信方法が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
本発明においては、送信者端末が、紛失通信を行わんとする１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化し、前記送信者端末が、前記２つの量子状態を量子通信路を介して前記受信者端末に送信し、受信者端末は、前記２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択して復号化を行い、１／２の確率で前記メッセージの取得に成功し、前記送信者端末と前記受信者端末がコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出し、前記コイン投げプロトコルの結果に応じ、前記送信者端末あるいは前記受信者端末が、前記復号化を行わなかった方の量子状態の検証を行うことで、不正を検出する。
【００２３】
より詳しくは、本発明は、その一実施形態においては、送信者端末にて１ビットのメッセージを量子符号化手段（１２）により同一の２つの量子状態へ符号化する。２つの量子状態は、量子通信手段（１１）を用いて、受信者端末へ送信され、受信者端末にて量子復号化手段（２２）によりメッセージの復号化が試みられるが、量子復号化手段（２２）は量子状態に対する測定を行うので、これにより、量子状態は破壊される。
【００２４】
量子符号化の方法は、受信者端末が２つの量子状態のどちらか一方のみを量子復号化手段（２２）により測定した場合、１／２の確率でメッセージの復号化に成功するが、受信者端末が不正に１／２より大きな確率でメッセージの復号化に成功しようと試みると、２つの量子状態の両方が測定により破壊されてしまうように選ばれる。
【００２５】
一方、送信者端末は不正な量子状態を生成し受信者端末に送信することで、受信者端末がメッセージの復号化に成功したかどうかを不正に知ることができる。しかし、受信者端末が２つの量子状態のどちらを量子復号化手段（２２）により測定するのかは、受信者端末によってランダムに選ばれるので、送信者端末は、検証段階まで、どちらの量子状態が復号化に使われたのかを知る術がない。
【００２６】
よって、受信者端末がメッセージの復号化に成功したかどうかを、送信者端末が検証段階の前に知るためには、２つの量子状態の両方を不正な量子状態として生成しなければならない。このように、送信者端末が不正を働くには、２つの量子状態の両方を、不正に生成する必要があり、受信者端末が不正を働くと、２つの量子状態の両方が測定により破壊されてしまうことになる。
【００２７】
検証段階では、コイン投げ手段（１３）がコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出し、その結果に応じて送信者端末あるいは受信者端末が、量子復号化手段により測定が行われなかった方の量子状態が、本来の正しい量子状態であるか否かを検証する。
【００２８】
送信者端末、受信者端末いずれの不正においても、検証される量子状態は、本来と異なる量子状態になっているので、送信者端末、受信者端末いずれの不正も、確率的に検出される。すなわち、本発明によれば、送信者端末、受信者端末のいずれが不正を行った場合でも、その不正を確率的に検出することが可能である。
【００２９】
また、不正検出の原理は量子力学の物理法則に基づいているため、送信者端末あるいは受信者端末は、それらがいかに高い計算能力を有していたとしても、検出されずに不正を働くことはできない。
【００３０】
すなわち、物理法則に基づき、送信者と受信者の不正検出が可能な紛失通信が可能となる。以下に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
【００３１】
（第１の実施例）
図１は、本発明の一実施例のシステム構成を示す図である。図１に示すように、メッセージを送信する送信者端末１０と、送信者端末１０から与えられたメッセージを受信する受信者端末２０とが通信路３０と量子通信路４０を介して接続される。
【００３２】
送信者端末１０は、第１の量子通信手段１１と、量子符号化手段１２と、第１のコイン投げ手段１３と、第１の量子検証手段１４と、を備えている。
【００３３】
受信者端末２０は、第２の量子通信手段２１と、量子復号化手段２２と、第２のコイン投げ手段２３と、第２の量子検証手段２４と、乱数発生手段２５と、を備えている。送信者端末１０、受信者端末２０の各手段は、送信者端末１０、受信者端末２０を構成するコンピュータで動作するプログラムによりその機能・処理を実現するようにしてもよいことは勿論である。
【００３４】
量子符号化手段１２は、１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化する。
【００３５】
量子通信手段１１は、量子状態を量子通信路４０を介して受信者端末２０に送信する。
【００３６】
乱数発生手段２５は、送信者端末１０より量子通信路４０を介して送信された２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択する。
【００３７】
量子復号化手段２２は、乱数発生手段２５によって選択された方の量子状態からメッセージを復号化する。
【００３８】
コイン投げ手段１３と、コイン投げ手段２３は、サブルーチンとしてのコイン投げプロトコルを実行し、送信者端末１０と受信者端末２０との間で、共通の１ビットの乱数を生成する。
【００３９】
量子検証手段１４と、量子検証手段２４は、量子復号化手段２２によって測定が行われなかった量子状態が正しい量子状態であるか否かを検証する。
【００４０】
図２は、図１に示した紛失通信システムにおける紛失通信方法を説明するためのフローチャートである。
【００４１】
なお、紛失通信で送信する１ビットのメッセージをｍとし、
量子ビットの直交する２つの量子状態を、｜０＞、｜１＞とする。
【００４２】
また、｜ΦAB＞は、２つの量子ビットＡとＢの量子力学的に縺れた状態
｜ΦAB＞＝（｜０A＞｜０B＞＋｜１A＞｜１B＞）／√２
を表す。
【００４３】
｜Ψ0＞＝｜ΦAB0＞｜０B1＞と、
｜Ψ1＞＝｜ΦAB1＞｜０B0＞は、
３つの量子ビットＡ、Ｂ０、Ｂ１の量子状態を表す。
【００４４】
まず、送信者端末１０の量子符号化手段１２により、メッセージｍを符号化した量子状態｜Ψm＞を２ブロック生成する。
【００４５】
第１のブロックの量子状態を｜Ψm(0)＞、
第２のブロックの量子状態を｜Ψm(1)＞
で表す。
【００４６】
よって、この符号化で生成される量子状態は、６つの量子ビットの状態｜Ψm(0)＞｜Ψm(1)＞である（ステップａ１）。
【００４７】
次に、送信者端末１０の量子通信手段１１により、２ブロックの量子状態｜Ψm(0)＞と｜Ψm(1)＞それぞれにおけるＢ０とＢ１の量子ビットを量子通信路４０を介して受信者端末２０に送信する（ステップａ２）。
【００４８】
受信者端末２０は、送信者端末１０から送信されてきた量子ビットを量子通信手段２１により受信する（ステップａ３）。
【００４９】
次に、受信者端末２０の乱数発生手段２５により、１ビットの乱数ｒを発生させる（ステップａ４）。
【００５０】
受信者端末２０は、第ｒブロックのＢ０、Ｂ１量子ビットそれぞれを｛｜０＞、｜１＞｝の基底で測定する（ステップａ５）。
【００５１】
測定結果が｜０B0＞｜０B1＞となる確率は１／２であり、このとき、受信者端末２０はｍの復号化に失敗する。測定結果が｜１B0＞｜０B1＞のとき、受信者端末２０は復号化に成功し、ｍ＝０を得る。
【００５２】
測定結果が｜０B0＞｜１B1＞のとき、受信者端末２０は復号化に成功し、ｍ＝１を得る。
【００５３】
この段階で、受信者端末２０は送信者端末１０が送信したメッセージｍを１／２の確率で受信しており、紛失通信の基本機能は完了しているので、当該紛失通信プロトコルを呼び出した親プロセスに処理を戻し、送信者端末１０と受信者端末２０は検証段階に入るまで待機する（ステップａ６）。
【００５４】
検証段階が開始されたら、送信者端末１０と受信者端末２０はコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出し、それぞれに共通の１ビットの乱数ｃを得る（ステップａ７）。
【００５５】
ｃ＝０が得られたとき、送信者端末１０と受信者端末２０はステップａ８からステップａ１０を実行し、
ｃ＝１が得られたときは、ステップａ１１からステップａ１３を実行する。
【００５６】
ステップａ７において、ｃ＝０が得られたとき、受信者端末２０は量子通信手段２１により、量子状態｜Ψm(0)＞と｜Ψm(1)＞それぞれにおけるＢ０とＢ１の量子ビットを量子通信路４０を介して、送信者端末１０に送信する。
【００５７】
また、受信者端末２０は通信路３０を介してｒを送信者端末１０に送信する（ステップａ８）。
【００５８】
次に、送信者端末１０は受信者端末２０から送信されてきた量子ビットを量子通信手段１１により受信し、通信路３０を介して送信されてきたｒを受信する（ステップａ９）。
【００５９】
量子検証手段１４は、第（１−ｒ）ブロックの量子状態｜Ψm(1-r)＞を、｜Ψm(1-r)＞自身とそれに直交する状態の基底で測定を行い、｜Ψm(1-r)＞がステップａ１で生成した通りの正しい状態であるか否かを検証する。
【００６０】
正しい状態であれば正常終了し、そうでないときは受信者端末２０の不正を宣言する。
【００６１】
ステップａ７において、ｃ＝１が得られたとき、送信者端末１０は量子通信手段１１により、量子状態｜Ψm(0)＞と｜Ψm(1)＞それぞれにおけるＡ量子ビットを量子通信路４０を介して受信者端末２０に送信する。
【００６２】
また、送信者端末１０は１ビットのメッセージｍを通信路３０を介して受信者端末２０に送信する（ステップａ１１）。
【００６３】
次に、受信者端末２０は送信者端末１０から送信されてきた量子ビットを量子通信手段２１により受信し、通信路３０を介して送信されてきたメッセージｍを受信する（ステップａ１２）。
【００６４】
量子検証手段２４は、第（１−ｒ）ブロックの量子状態｜Ψm(1-r)＞を、｜Ψm(1-r)＞自身とそれに直交する状態の基底で測定を行い、｜Ψm(1-r)＞がメッセージｍで指定される通りの正しい状態であるか否かを検証する。
【００６５】
正しい状態であれば正常終了し、そうでないときは送信者端末１０の不正を宣言する。
【００６６】
（第２の実施例）
上述した実施例において、メッセージｍを量子状態に符号化する方法を変更したり、量子検証手段の代わりにビット値の照合により量子状態の検証を行うことも考えられる。その一例について説明する。
【００６７】
図３は、本発明の紛失通信システムの第２の実施例を示す図である。図３に示すように、送信者端末１１０に第２の乱数発生手段１５が設けられ、送信者端末１１０と受信者端末１２０は量子検証手段を持たず、受信者端末１２０に量子測定手段２６が設けられている点が異なるものである。
【００６８】
送信者端末１１０の量子符号化手段１２は、乱数発生手段１５によって得られる２ビットの乱数を利用し、１ビットのメッセージを同一の２つの量子状態に符号化する。送信者端末１１０の量子通信手段１１は、量子状態を量子通信路４０を介して受信者端末１２０に送信する。
【００６９】
受信者端末１２０の乱数発生手段２５は、送信者端末１１０より量子通信路４０を介して送信された２つの量子状態のどちらか一方をランダムに選択する。
【００７０】
受信者端末１２０の量子復号化手段２２は、乱数発生手段２５によって選択された方の量子状態を復号化する。
【００７１】
受信者端末１２０の量子測定手段２６は、乱数発生手段２５によって選択されなかった方の量子状態を測定する。
【００７２】
送信者端末１１０のコイン投げ手段１３と受信者端末１２０のコイン投げ手段２３は、サブルーチンとしてのコイン投げプロトコルを実行し、送信者端末１１０と受信者端末１２０との間で共通の１ビットの乱数を生成する。
【００７３】
以下に、上記のように構成された紛失通信システムにおける紛失通信方法について説明する。
【００７４】
図４は、図３に示した紛失通信システムにおける紛失通信方法を説明するためのフローチャートである。なお、
｜＋＞＝（｜０＞＋｜１＞）／√２、
｜−＞＝（｜０＞−｜１＞）／√２
とする。
【００７５】
また、
｜ζ00＞＝｜＋B0＞｜０B1＞、
｜ζ01＞＝｜−B0＞｜０B1＞、
｜ζ10＞＝｜０B0＞｜＋B1＞、
｜ζ11＞＝｜０B0＞｜−B1＞は、それぞれ２つの量子ビットＢ０、Ｂ１の量子状態を表す。
【００７６】
まず、送信者端末１１０の乱数発生手段１５により２つの１ビット乱数ｐ0とｐ1を生成する（ステップｂ１）。
【００７７】
次に、送信者端末１１０の量子符号化手段１２により、メッセージｍを符号化し２ブロックの量子状態｜ζmp0(0)＞｜ζmp1(1)＞を生成する（ステップｂ２）。
【００７８】
送信者端末１１０は量子通信手段１１により、２ブロックの量子状態｜ζmp0(0)＞｜ζmp1(1)＞を量子通信路４０を介して受信者端末１２０に送信する（ステップｂ３）。
【００７９】
受信者端末１２０は、送信者端末１１０から送信されてきた量子ビットを量子通信手段２１により受信する（ステップｂ４）。
【００８０】
受信者端末１２０は、２つの乱数ｐ0とｐ1の値を知らないので、受信者端末１２０から見た｜ζmp0(0)＞と｜ζmp1(1)＞の量子状態は同一である。
【００８１】
次に、受信者端末１２０の乱数発生手段２５により、１ビットの乱数ｒを発生させる（ステップｂ５）。
【００８２】
受信者端末１２０は、第ｒブロックのＢ０、Ｂ１量子ビットそれぞれを｛｜０＞、｜１＞｝の基底で測定する（ステップｂ６）。
【００８３】
測定結果が｜０B0＞｜０B1＞となる確率は１／２であり、このとき受信者端末１２０はｍの復号化に失敗する。
【００８４】
測定結果が｜１B0＞｜０B1＞のとき、受信者端末１２０は復号化に成功し、ｍ＝０を得る。
【００８５】
測定結果が｜０B0＞｜１B1＞のとき、受信者端末１２０は復号化に成功し、ｍ＝１を得る。
【００８６】
次に、受信者端末１２０は量子測定手段２６により、第（１−ｒ）ブロックのＢ０、Ｂ１量子ビットそれぞれを｛｜＋＞、｜−＞｝の基底で測定する。
【００８７】
Ｂ０の測定結果が｜＋＞のとき、ｑ0＝０、
｜−＞のとき、ｑ0＝１
とする。
【００８８】
Ｂ１の測定結果が｜＋＞のとき、ｑ1＝０、
｜−＞のとき、ｑ1＝１
とする（ステップｂ７）。
【００８９】
この段階で、受信者端末１２０は送信者端末１１０が送信したメッセージｍを１／２の確率で受信しており、紛失通信の基本機能は完了しているので、当該紛失通信プロトコルを呼び出した親プロセスに処理を戻し、送信者端末１１０と受信者端末１２０は検証段階に入るまで待機する（ステップｂ８）。
【００９０】
検証段階が開始されたら、送信者端末１１０と受信者端末１２０はコイン投げプロトコルをサブルーチンとして呼び出し、それぞれに共通の１ビットの乱数ｃを得る（ステップｂ９）。
【００９１】
ｃ＝０が得られたとき、送信者端末１１０と受信者端末１２０はステップｂ１０からステップｂ１２を実行し、
ｃ＝１が得られたときは、ステップｂ１３からステップｂ１５を実行する。
【００９２】
ステップｂ９において、
ｃ＝０が得られたとき、受信者端末１２０は通信路３０を介して、ｑ0、ｑ1、ｒを送信者端末１１０に送信する（ステップｂ１０）。
【００９３】
次に、送信者端末１１０は通信路３０を介して送信されてきたｑ0、ｑ1、ｒを受信する（ステップｂ１１）。
【００９４】
送信者端末１１０はｑmがｐ1-rと等しいかどうかを検証する。等しければ正常終了し、そうでないときは受信者端末１２０の不正を宣言する（ステップｂ１２）。
【００９５】
ステップｂ９においてｃ＝１が得られたとき、送信者端末１１０は通信路３０を介してｐ0、ｐ1、ｍを受信者端末１２０に送信する（ステップｂ１３）。
【００９６】
次に、受信者端末１２０は通信路３０を介して送信されてきたｐ0、ｐ1、ｍを受信する（ステップｂ１４）。
【００９７】
受信者端末１２０はｑmがｐ1-rと等しいかどうかを検証する。等しければ正常終了し、そうでないときは送信者端末１１０の不正を宣言する（ステップｂ１５）。
【００９８】
本形態においては、ビット値の照合によって量子状態が不正であるか否かを検証するので、検証段階において量子通信は必要なくなる。
【００９９】
なお、本発明におけるメッセージｍを量子状態に符号化する方法と、量子状態の検証の方法はこれに限定されるものではない。
【０１００】
また、本発明においてサブルーチンとして呼び出されるコイン投げプロトコルの方法は限定されない。
【０１０１】
なお、上記の非特許文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素の多様な組み合わせないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】本発明の紛失通信システムの第１の実施例を示す図である。
【図２】図１に示した紛失通信システムにおける紛失通信方法を説明するためのフローチャートである。
【図３】本発明の紛失通信システムの第２の実施例を示す図である。
【図４】図３に示した紛失通信システムにおける紛失通信方法を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
【０１０３】
１０、１１０  送信者端末
１１、２１  量子通信手段
１２  量子符号化手段
１３、２３  コイン投げ手段
１４、２４  量子検証手段
１５、２５  乱数発生手段
２０、１２０  受信者端末
２２  量子復号化手段
２６  量子測定手段
３０  通信路
４０  量子通信路
【図１】
2009094624.tif 000003
【図２】
2009094624.tif 000004
【図３】
2009094624.tif 000005
【図４】
2009094624.tif 000006