(57)【要約】【課題】広い可動範囲に亘ってリンクの関節トルクを補償する補償機構を容易に実現し，アーム先端位置を任意に制御できるマニピュレータを提供する。【解決手段】基台３と、２自由度平行リンク構造からなるアーム部４とを備え、アーム部４は、基台３上の関節点に接続される２つのリンク４１、４２の各関節部に、関節点Ｏを回転軸とした回転動作に応じて回転するプーリ４１１、４２１が設けられており、各プーリ４１１、４２１は、一端がバネ４１３、４２３を介して基台３上に固定されたワイヤ４１２、４２２が、巻き取り可能に接続されており、ワイヤ４１２、４２２が巻き取られるプーリ４１１、４２１の外形状は、プーリ４１１、４２１の回転角度に応じて、バネ４１３、４２３の弾性力によってプーリ４１１、４２１に対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されている。【選択図】  図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基台と、
上記基台上を一の関節点とした２自由度平行リンク構造からなるアーム部とを備え、
上記アーム部は、上記基台上の関節点に接続される２つのリンクの各関節部に、当該関節点を回転軸とした回転動作に応じて回転するプーリが設けられており、
上記各プーリは、被巻取部材が巻き取り可能に接続されており、
上記各被巻取部材は、一端が上記プーリに接続されるとともに、他端に当該被巻取部材に引張力を与える引張力付与手段が接続されており、
上記被巻取部材が巻き取られる上記プーリの外形状は、当該プーリの回転角度に応じて上記引張力付与手段により当該被巻取部材に与えられる引張力によって、当該プーリに対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されているマニピュレータ。
【請求項２】
上記各プーリの形状は、当該プーリが設けられたリンクの関節部に励起される回転角度に応じたトルクを、当該プーリの回転角度に応じて上記引張力付与手段により当該プーリに接続された被巻取部材に与えられる引張力によって発生させるトルクにより、所定のトルク関数とするように形成されている請求項１記載のマニピュレータ。
【請求項３】
上記各プーリの形状は、上記アーム部を構成するリンクおよびリンク先端に付加された先端質量の自重によって発生するトルクを、当該プーリの回転角度に応じて上記引張力発生手段により当該プーリに接続された被巻取部材に与えられる引張力によって発生させるトルクによって補償するように形成されている請求項１記載のマニピュレータ。
【請求項４】
上記引張力付与手段は、一端が上記被巻取部材に接続され他端が上記基台上に固定された伸縮可能な弾性部材であって、当該被巻取部材が接続されたプーリによる巻取量に応じた弾性力を当該被巻取部材に与える請求項１記載のマニピュレータ。
【請求項５】
上記基台上の関節点に接続される２つのリンクをそれぞれ第１及び第２のリンクとして、上記第１のリンクに接続された上記プーリを第１のプーリとし、上記第２のリンクに接続された上記プーリを第２のプーリとした場合、
上記第１及び第２のプーリは、それぞれ、下記に示される関数ｒ１、ｒ２で示される形状に形成されている請求項４記載のマニピュレータ。
Ｆ１（ｘ１（φ１，ｒ１（φ１）））ｒ１（φ１）＝τ１（θ１）
φ１＝η（θ１）
Ｆ２（ｘ２（φ２，ｒ２（φ２）））ｒ２（φ２）＝τ２（θ２）
φ２＝η（θ２）
θ１は上記第１のリンクの回転角度を示し、φ１は上記第１のプーリの回転角度を示す。
θ２は上記第２のリンクの回転角度を示し、φ２は上記第２のプーリの回転角度を示す。
τ１は、上記第１のリンクの回転角度に応じて上記第１のプーリに発生させる所定のトルクを示す関数である。
τ２は、上記第２のリンクの回転角度に応じて上記第２のプーリに発生させる所定のトルクを示す関数である。
ｒ１は、上記関節点を原点とした上記第１のプーリの外形形状をφ１を変数として極座標表示した半径方向の関数を示す。
ｒ２は、上記関節点を原点とした上記第２のプーリの外形形状をφ２を変数として極座標表示した半径方向の関数を示す。
ｘ１は、φ１とｒ１とを変数とした上記第１のプーリが被巻取部材を介して接続された弾性部材の伸び量を示す関数である。
ｘ２は、φ２とｒ２とを変数とした上記第２のプーリが被巻取部材を介して接続された弾性部材の伸び量を示す関数である。
Ｆ１は、関数ｘ１を変数とした上記第１のプーリが被巻取部材を介して接続された弾性部材の弾性力を示す関数である。
Ｆ２は、関数ｘ２を変数とした上記第２のプーリが被巻取部材を介して接続された弾性部材の弾性力を示す関数である。
【請求項６】
上記アーム部には、上記プーリが設けられたリンクの回転角度を所定の比率で変換して当該プーリを回転させるようにトルクを伝達する伝達部材が設けられている請求項１記載のマニピュレータ。
【請求項７】
基台と、
上記基台上を関節点としたリンクとを備え、
上記リンクは、上記基台上の関節点に接続される関節部に、当該関節点を回転軸とした回転動作に応じて回転するプーリが設けられており、
上記プーリは、被巻取部材が巻き取り可能に接続されており、
上記被巻取部材は、一端が上記プーリに接続されるとともに、他端に当該被巻取部材に引張力を与える引張力付与手段が接続されており、
上記被巻取部材が巻き取られる上記プーリの外形状は、当該プーリの回転角度に応じて上記引張力付与手段により当該被巻取部材に与えられる引張力によって、当該プーリに対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されているマニピュレータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リンクに引張力を付与することによってリンクの関節トルクを補償するマニピュレータに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
産業用ロボットでは、例えばマニピュレータの自重を補償するためバランサと呼ばれるバネなどの弾性部材により関節トルクを補償している。
【０００３】
例えば、特許文献１には、基台に一端が枢着されたリンクと、一端が固定端となっているとともにリンクの基台との枢着部の垂直上方の作用点を経て他端がリンクに連結したばね部材とを有し、リンクにはその回転により一定姿勢を保って変移する作動体が取り付けられた機械的自重補償装置が記載されている。
【０００４】
また、特許文献２には、固定リンクと回転リンクとを連結する回転関節を駆動して回転リンクを回転せしめるアクチュエータが、回転リンクの姿勢により重力トルクを受ける場合に、回転関節からある距離を隔てて固定リンク上にコイルばねの他端を回動可能に支持したコイルばねを用いて回転関節駆動用アクチュエータにかかる重力トルクを補償するため、移動支持端、固定支持端の取付位置のうち、いずれか一方あるいは両方を可変としたロボットが記載されている。
【０００５】
また、特許文献３には、第１のアーム傾動用の関節軸に設けた第１アームと連動する、ワイヤを巻き掛ける溝を有するホイールとこのホイールに一端を固定し、途中をホイールに巻き掛けられたワイヤと、ワイヤを誘導するガイドと、一端をワイヤの先端に、他端を第１アームを回動支持するフレームに設けたアンバランス・モーメント補償機構で構成したバランサ装置が記載されている。
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−１８１７８９号公報
【特許文献２】特開平６−１７０７８０号公報
【特許文献３】特開平８−４７８８５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述した特許文献１に記載された機械的自重補償装置では、ばね部材の弾性力によってリンク及び作動体の自重トルクをリンクの角度に依存することなく補償することができるが、ばね部材がリンク内部に設けられているので、リンクの回転モーメントが増大してしまう。
【０００８】
また、特許文献２に記載されたロボットでは、移動支持端が円周上に移動するため、回転角度に応じてばねの弾性力によって発生可能なトルクが制限されてしまい、結果として自重補償可能な回転角度の範囲が制限されてしまった。同様に特許文献３に記載された発明も、ホイールの形状が円形であるため、自重補償可能な回転角度の範囲が制限されてしまった。
【０００９】
本発明は、このような実情に鑑みて提案されたものであり、広い可動範囲に亘ってリンクの関節トルクを補償する補償機構を容易に実現することができるマニピュレータを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述した課題を解決するための手段として、本発明に係るマニピュレータは、基台と、基台上を一の関節点とした２自由度平行リンク構造からなるアーム部とを備え、アーム部は、基台上の関節点に接続される２つのリンクの各関節部に、当該関節点を回転軸とした回転動作に応じて回転するプーリが設けられており、各プーリは、被巻取部材が巻き取り可能に接続されており、各被巻取部材は、一端がプーリに接続されるとともに、他端に被巻取部材に引張力を与える引張力付与手段が接続されており、被巻取部材が巻き取られるプーリの外形状は、当該プーリの回転角度に応じて引張力付与手段により当該被巻取部材に与えられる引張力によって、当該プーリに対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されている。
【００１１】
また、本発明に係るマニピュレータは、基台と、基台上を関節点としたリンクとを備え、リンクは、基台上の関節点に接続される関節部に、当該関節点を回転軸とした回転動作に応じて回転するプーリが設けられており、プーリは、被巻取部材が巻き取り可能に接続されており、被巻取部材が巻き取られるプーリの外形状は、当該プーリの回転角度に応じて引張力付与手段により当該被巻取部材に与えられる引張力によって、当該プーリに対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されている。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、被巻取部材が巻き取られるプーリの外形状が、当該プーリの回転角度に応じて被巻取部材に与えられる引張力によって、例えば当該プーリに対してリンクおよびリンクの先端に付加された先端質量の自重によるトルクと釣り合うように非円形に形成され、かつ、２自由度平行リンク系のもつ各自由度の独立性により、他のリンクの回転角度の影響を受けることなく，各プーリの外形形状を各々独立に形成することができることから、結果として広い可動範囲に亘ってアームの自重関節トルクを補償する補償機構を容易に実現することができる。
【００１３】
本発明によれば、被巻取部材が巻き取られるプーリの外形状が、当該プーリの回転角度に応じて被巻取部材に与えられる引張力によって、当該プーリに対して所定のトルクと釣り合うように非円形に形成され、かつ、２自由度平行リンク系のもつ各自由度の独立性により、他のリンクの回転角度の影響を受けることなく、各プーリの外形形状を各々独立に形成することができることから、結果として広い可動範囲に亘って所定の関節トルクを容易に実現することができる。
【００１４】
また、本発明によれば、被巻取部材が巻き取られるプーリの外形状が、当該プーリの回転角度に応じて被巻取部材に与えられる引張力によって、当該プーリに対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されるので、プーリに接続されたリンクの回転角度に応じて所定のトルクを発生するようにプーリの形状を非円形に形成することができ、結果として広い可動範囲に亘って所定の関節トルクを容易に実現することができる。
【００１５】
また、本発明によれば、被巻取部材が巻き取られるプーリの外形状が、当該プーリの回転角度に応じて被巻取部材に与えられる引張力によって、例えば当該プーリに対してリンク及びリンクの先端に付加された先端質量の自重トルクと釣り合うトルクを発生させるように、非円形に形成されるので、プーリに接続されたリンクの回転角度に応じて自重補償トルクを発生するようにプーリの形状を非円形に形成することができ、結果として広い可動範囲に亘ってリンクの関節トルクを所定のトルクとする補償機構を容易に実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明が適用されたマニピュレータは、リンクに引張力を付与することによってリンクの関節トルクを補償するマニピュレータである。
【００１７】
＜第１の実施形態＞
本実施の形態では、まず、図１に示すような構成を有する第１の実施形態に係るマニピュレータ１について詳細に説明する。
【００１８】
マニピュレータ１は、図１（Ａ）に示すように、基台であるベースリンク１１と、ベースリンク１１上を関節点Ｏとしたアームリンク１２とを備える。
【００１９】
ベースリンク１１は、マニピュレータ１の基台として機能し、アームリンク１２に対してその位置が固定されている。
【００２０】
アームリンク１２は、ベースリンク１１上の関節点Ｏに接続される関節部に、関節点Ｏを回転軸とした回転動作に応じて回転するプーリ１３が設けられている。また、アームリンク１２は、プーリ１３が設けられていない端部、すなわち、先端部に、先端質量として質量ｍからなる重り１２１が設けられている。
【００２１】
プーリ１３は、被巻取部材を巻き取る滑車として機能し、具体的には、次のような被巻取部材であるワイヤ１４が接続されている。
【００２２】
ワイヤ１４は、その一端がプーリ１３に巻き取られるように接続されており、他端が弾性部材であるバネ１５を介してベースリンク１１上の固定点Ｐに固定される。ここで、ワイヤ１４は、プーリ１３によって巻き取られることによって伸びる伸び量が、バネ１５の伸び量に対して無視できるものとする。すなわち、ワイヤ１４は、伸縮しないものとして扱うものとする。なお、プーリ１３には、ワイヤ１４以外にも、チェーンなどの巻き取り可能な部材が接続されるようにしてもよい。
【００２３】
バネ１５は、一端がワイヤ１４に接続され、他端がベースリンク上の固定点Ｐに固定された伸縮可能な弾性部材である。バネ１５は、後述するようにプーリ１３の回転角度により巻き取られるワイヤ１４の巻取量に応じて、後述する関数Ｆ（ｘ）によって決まる弾性力を発生してプーリ１３を引っ張る引張力をワイヤ１４に与える。すなわち、バネ１５は、プーリ１３の回転角度に応じて弾性力Ｆ（ｘ）を発生することによって、プーリ１３に対して、プーリ１３とワイヤ１４とが接する接点Ｑに弾性力Ｆ(ｘ)を作用させることで関節点Ｏ回りのトルクを発生させる。
【００２４】
以上のような構成からなるマニピュレータ１では、プーリ１３の回転角度に応じたバネ１５の弾性力によって、プーリ１３に対して所定のトルクを発生させるようにするため、ワイヤ１４が巻き取られるプーリ１３の外形状が、具体的には次のようにして非円形形状に形成される。
【００２５】
次に、プーリ１３に接続されたアームリンク１２の自重によって発生するトルクを補償するように非円形状に形成されるプーリ１３の設計工程及びその物理モデルをについて説明する。
【００２６】
１自由度振子系の自重補償を行うため、まず、次のような物理モデルを導出する。
【００２７】
１自由度振子であるアームリンク１２の鉛直軸に対する回転角度θと、バネ１５の弾性力Ｆと、プーリ１３の関節点ＯからＦの作用点である接点Ｑまでの半径方向の距離ｒが、下記の（１）式に示すθについての恒等式を満たせば、あらゆる角度θで関節トルクをゼロにするバランス系となる。
【００２８】
Ｆ・ｒ＝ｍｇｌＳｉｎθ  ・・・  （１）式
【００２９】
ここで、ｍ、ｇ、ｌは、それぞれ重り１２１の質量、重力加速度、アームリンクの長さを表す。（１）式では、右辺に重り１２１の質量によって生じるトルクを設定しているが、所望とするトルク補償を行うため、下記の（２）式に示すように、任意の回転角度θで発生させるトルクプロファイルτ（θ）を設定するようにしてもよい。
【００３０】
Ｆ・ｒ（θ）＝τ（θ）  ・・・  （２）式
【００３１】
このような物理モデルに基づいて、マニピュレータ１では、次のようにしてプーリ１３の外形状が設計される。
【００３２】
プーリ１３は、アームリンク１２と同様に、ベースリンク１１に対して回転自在に設けられており、その回転角度をφとする。ここでφは、θの関数として下記の（３）式のように表すことができる。
【００３３】
φ（θ）  ・・・  （３）式
【００３４】
また、バネ１５は、一端がベースリンク１１の固定点Ｐに回転自在に接続され、他端が点Ｓを介してワイヤ１４に接続されている。ここで、関節点Ｏを原点としたときの固定点Ｐの位置座標を（ａ、ｂ）とする。ワイヤ１４は、プーリ１３に巻き付けられており、その終端がプーリ１３に固定されている。
【００３５】
バネ１５が自然長からの伸び量ｘに応じて弾性力Ｆを発生することから、その弾性力は、下記の（４）式で示される関数Ｆ（ｘ）で表される。
【００３６】
Ｆ（ｘ）  ・・・  （４）式
【００３７】
一方、プーリ１３の外形状は、図１（Ｂ）に示すように、プーリ１３の回転軸を原点として、下記の（５）式で示すような極座標表示することができる。すなわち、φをパラメータとして、プーリ１３の関節点ＯからＦの作用点である接点Ｑまでの半径方向の距離ｒは、次のようになる。
【００３８】
ｒ（φ）  ・・・  （５）式
【００３９】
また、ワイヤ１４には伸びがなくプーリ１３の外形状に沿って巻き付けられているものとして、バネ１５との取付位置を変数として、下記の（６）式のように弾性力Ｆを表すことができる。
【００４０】
ｘ（φ，ｒ（φ），ａ，ｂ）  ・・・  （６）式
【００４１】
ここで、（ａ，ｂ）を設計要求仕様として固定すれば、バネ１５の伸び量は、下記の（７）式のように表すことができる。
【００４２】
ｘ（φ，ｒ（φ））  ・・・  ・・・  （７）式
【００４３】
上述したようにベースリンク１１とアームリンク１２との間に生じる関節トルクをτ（θ）として設定するとき、下記の（８）式の関係が成り立つ。
【００４４】
Ｆ（ｘ）・ｒ（φ）＝τ（θ）  ・・・  （８）式
【００４５】
ｘ、φともθの関数であることから、下記の（９）式の関係が成立する。
【００４６】
Ｆ（ｘ（φ（θ），ｒ（φ（θ））））・ｒ（φ（θ））＝τ（θ）  ・・・  （９）式
【００４７】
式（９）は、θのみを変数として含んでおり、設計仕様範囲θｍｉｎ≦θ≦θｍａｘにおいて恒等式となるように、φ（θ），ｒ（φ（θ））を設計することによってプーリ１３の外形状を決定すればよい。特に、プーリ１３がアームリンク１２に固定されて接続されている場合には、φ（θ）については、下記の（１０）式の関係が成立する。
【００４８】
φ＝θ  ・・・  （１０）式
【００４９】
また、図２（Ａ）及び図２（Ｂ）に示すように、アームリンク１２の回転角度を所定の比率で変換してプーリ１３を回転させるようにトルクを伝達する伝達部材として、アームリンク１２とプーリ１３とにそれぞれギア１２２、１３１が設けられている場合には、下記の（１１）式の関係が成立する。
【００５０】
φ＝η・θ  ・・・  （１１）式
【００５１】
ここで、ηは、伝達部材を構成する増減速機構に係る速比である。なお、増減速機構は、上述したギア以外にも例えばタイミングベルトなどを用いて実現するようにしてもよい。
【００５２】
よって、（９）式、（１０）式より、下記の（１２）式の関係が成立する。
【００５３】
Ｆ（ｘ（θ，ｒ（θ）））・ｒ（θ）＝τ（θ）  ・・・  （１２）式
【００５４】
また（９）式、（１１）式より、下記の（１３）式の関係が成立する。
【００５５】
Ｆ（ｘ（ηθ，ｒ（ηθ）））・ｒ（ηθ）＝τ（θ）  ・・・（１３）式
【００５６】
（１２）式と（１３）式とを比較すると、（１３）式にはηが調整可能なパラメータとして加えられているので、より設計の幅を広げることができるという利点がある。より具体的な事例としてη＝２と設定すると、アームリンク１２の回転角度と比べて、プーリ１３が２倍回転することになる。このようにして設計することで、マニピュレータ１では、増減速機構を用いない場合に比べて、プーリ１３がより長くワイヤ１４を巻き取ることが可能となり、バネ１５によるより大きな弾性力を得ることで、結果として、プーリ１３の外形状を小さく設計することが可能になる。
【００５７】
また、他の事例としてη＝０．５と設定すると、アームリンク１２の回転角度の変化と比べて、プーリ１３の回転角度変化が半分となる。このようにして設定することで、マニピュレータ１では、増減速機構を用いない場合に比べて、プーリ１３が巻き取るワイヤ１４の巻き取り量、すなわちバネ１５の伸びを小さくすることが可能となり、結果として、バネ定数が大きく最大伸び許容量の小さなバネ１５を使用して所望の設計要求を満たすことが可能となる。
【００５８】
上述した（１２）式、又は、（１３）式を用いて、次の１．〜１２．の手順に従って数値解析を行うことによって設計されるプーリ１３の外形状について、図３を参照して説明する。
【００５９】
１．  アームリンク１２の可動範囲θｍｉｎ≦θ≦θｍａｘ，トルクプロファイルτ（θ）を、アームリンク１２の自重補償及びその他アームリンク１２の関節トルクの設計仕様に基づいて設定する。
【００６０】
２．  図３に示す構造変数ａ，ｂ、アームリンク１２の回転角度θに対するプーリの回転角度φ（θ）を設定する。
【００６１】
３．  バネ１５の特性を設定する。バネ１５の自然長からの伸びをｘとすると、バネ１５の弾性力は、Ｆ（ｘ）となる。ここで、関数Ｆは、線形であっても非線型であっても良く、ｘを変数とした任意の関数である。また、最大伸び量ｘｍａｘのとき、バネ１５は最大弾性力Ｆｍａｘを発生するものとする。
【００６２】
４．  バネ１５が最大伸び量ｘｍａｘにある状態から、関数ｒを導出するものとする。すなわち、プーリ１３の初期状態における関節点ＯからＦの作用点までの半径方向の距離ｒをｒ０＝τ（θｍａｘ）／Ｆｍａｘとする。
【００６３】
５．  図３に示すように、バネ１５の固定点Ｐ０から関節点Ｏ，半径がｒ０で決まる円に接線ｌ０を引き、関節点Ｏの水平軸であるＸ軸との交点をＣ０とする。
【００６４】
６．  線分ＯＰ０を半径とする円弧状にＰ０から一定角度Δθ毎に点Ｐ１，Ｐ２，・・・，Ｐｎを可動範囲であるθｍｉｎ≦θ≦θｍａｘの区間で下記の（１４）式及び（１５）式に従って定義する。
【００６５】
Δθ＝∠Ｐｉ−１ＯＰｉ（１≦ｉ≦ｎ）  ・・・  （１４）式
【００６６】
∠Ｐ０ＯＰｎ＝θｍａｘ−θｍｉｎ  ・・・  （１５）式
【００６７】
７．  接線ｌ０上の任意点αを設定して、そのときの線分αＰ１間に張られるバネ１５の伸び量ｘαと、直線αＰ１の原点Ｏからの距離ｒαを求める。このとき、バネ１５の伸び量ｘαは、下記の（１６）式で表される。
【００６８】
ｘα＝ｘｍａｘ−（αＰ０−αＰ１）  ・・・  （１６）式
【００６９】
８．  バネ１５の弾性力はＦ（ｘα）であるから、バネ１５の弾性力によって引っ張られるプーリ１３に対して発生されるトルクは、Ｆ（ｘα）・ｒαとなり、１．で設定されたトルクプロファイルの設定条件を満たすため、下記の（１７）式の条件が導出される。
【００７０】
Ｆ（ｘα）・ｒα＝τ（θｍａｘ−Δθ）  ・・・  （１７）式
【００７１】
９．  （１７）式が成立するまで点αの位置をｌ０上でシフトしていく演算を集束計算によって行う。すなわち、十分小さな値εとするとき、下記の（１８）式を満たすαの位置を求める。
【００７２】
｜Ｆ（ｘα）・ｒα−τ（θｍａｘ−Δθ）｜＜ε  ・・・  （１７）式
【００７３】
１０．  ９．で求められた点αの位置をまずＣ１とし、プーリ１３の外形状の第１頂点とする。プーリ１３は、この第１頂点を含め、後述する繰り返し計算によって求まる位置Ｃ２，・・・Ｃｎによって決定される頂点群を多角形近似することによって、非円形の形状として求まる。
【００７４】
１１．  直線Ｃ１Ｐ１上に新たに点αを想定し、この点αと点Ｐ２とについて７．〜１０．の手順を繰り返しＣ２を求める。
【００７５】
１２．  バネ１５の伸び量が０、或いは、θ＝θｍｉｎになるまで手順１１．を繰り返し行い、途中で９．のαの値が発散してしまう場合には手順２．に戻り、以降の手順を行うようにする。
【００７６】
以上のような手順１．〜１２．からなるプーリ１３の外形状の設計手法は、上述したように数値解析的解法であるため、収束性が保証されない。したがって、各パラメータの設定条件によっては、解が発散したり、極端にプーリ１３の外径が大きくなったりしてしまう場合があるが、その反面、解析的手法と比べて制約が少ないため、様々な特性を有するバネや構造変数の設定が可能であり、自由度の高い設計を検討してプーリ１３の形状を形成することができるという利点がある。
【００７７】
なお、本発明が適用されたマニピュレータは、プーリによって巻き取られる被巻取部材を引っ張る引張力を付与する引張力付与手段を備えていればよく、バネ１５を引張力付与手段として用いたマニピュレータ１に限定されるものではない。
【００７８】
例えば、図４に示すマニピュレータ１ａは、引張力付与手段として、バネ１５の代わりに重り１５ａを備えたマニピュレータ１の変形例である。このマニピュレータ１ａにおいて、ワイヤ１４は、一端がプーリ１３に接続されるとともに、他端にワイヤ１４に引張力を与える重り１５ａが接続されている。このような構成からなるマニピュレータ１ａにおいては、ワイヤ１４が巻き取られるプーリ１３の外形状を、プーリ１３の回転角度に応じて重り１５ａによりワイヤ１４に与えられる引張力によって、プーリ１３に対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されるように設計すればよい。重り１５ａを引張力付与手段として用いる以外にも、例えばモータ、油圧アクチュエータを引張力付与手段として、本発明が適用されたマニピュレータに組み込むことが可能である。
【００７９】
以上のようにして、１自由度リンク系からなるマニピュレータ１、１ａでは、ワイヤ１４が巻き取られるプーリ１３の外形状が、プーリ１３の回転角度φに応じてワイヤ１４に与えられる引張力によって、上述した具体例のように、プーリ１３に対してアームリンク１２及びアームリンク１２の先端に付加された先端質量の自重トルクと釣り合うトルクを発生させるように、非円形に形成される。このようにして、プーリ１３の形状が形成されるので、マニピュレータ１、１ａは、プーリ１３に接続されたアームリンク１２の回転角度に応じて所定のトルクを発生するようにプーリ１３の形状を容易に形成することができ、結果として広い可動範囲に亘ってアームリンク１２のリンクの関節トルクを所定のトルクとする補償機構を容易に実現することができる。
【００８０】
なお、マニピュレータ１、１ａは、上述した具体例のように、アームリンク及びアームリンクに付加された先端質量の自重によって発生するトルクを補償するようにプーリの形状が設計される場合に限定されるものではない。すなわち、本発明が適用されたマニピュレータは、プーリの形状が、当該プーリが設けられたリンクの関節部に励起される回転角度に応じたトルクを、プーリの回転角度に応じてワイヤに与えられる引張力によって発生させるトルクにより、所定のトルク関数とするように形成されているようにしてもよい。
【００８１】
このように、本発明が適用されたマニピュレータは、ワイヤが巻き取られるプーリの外形状が、プーリの回転角度に応じてワイヤに与えられる引張力によって、プーリに対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成されるので、プーリに接続されたリンクの回転角度に応じて所定のトルクを発生するようにプーリの形状を非円形に形成することができ、結果として広い可動範囲に亘って所定の関節トルクを容易に実現することができる。
【００８２】
＜第２の実施形態＞
次に、図５に示すような構成を有する第２の実施形態に係るマニピュレータ２について詳細に説明する。
【００８３】
マニピュレータ２は、ベースリンク３ａが形成されている基台３と、ベースリンク３ａ上を一の関節点Ｏとした２自由度平行リンク構造からなるアーム部４とを備える。
【００８４】
基台３は、ベースリンク３ａが形成されており、アーム部４に対してその位置が固定されているものとする。
【００８５】
アーム部４は、上述したように２自由度平行リンク構造からなる複数のアームリンクから構成されており、具体的には、図６に示すような物理モデルで示される４つのアームリンク４１−４４から構成される。
【００８６】
アームリンク４１は、アーム部４を構成するアームリンク４３と平行に位置しており、その一端がベースリンク３ａの関節点Ｏに接続されており、他端が関節点Ｔ１を介してアームリンク４４と接続されている。また、アームリンク４１は、ベースリンク上の関節Ｏに接続される関節部に、関節点Ｏを回転軸とした回転動作に応じて回転するプーリ４１１が設けられている。プーリ４１１には、巻き取り可能なワイヤ４１２を介して、一端が基台３に固定されたバネ４１３と接続されており、第１の実施形態に係るマニピュレータ１と同様に、設定されたトルクプロファイルを満たすように、その形状が非円形状に形成されている。なお、バネ４１３の代わりに、ワイヤ４１２に引張力を与える引張力付与手段として、重りやアクチュエータなどをワイヤ４１２に接続するようにしてもよい。
【００８７】
また、アームリンク４１は、図６に示すように、両端の長さがｌ１であり、その質量がｍ１である。また、アームリンク４１の傾き、即ち、垂直方向に対する回転角度を、θ１とする。
【００８８】
アームリンク４２は、アーム部４を構成するアームリンク４４と平行に位置しており、その一端がベースリンク３ａの関節点Ｏに接続されており、他端が関節点Ｔ２を介してアームリンク４３と接続されている。また、アームリンク４２は、ベースリンク上の関節点Ｏに接続される関節部に、関節点Ｏを回転軸として回転可能なプーリ４２１が形成されている。プーリ４２１には、巻き取り可能なワイヤ４２２を介して、一端が基台３に固定されたバネ４２３と接続されており、第１の実施形態に係るマニピュレータ１と同様に、設定されたトルクプロファイルを満たすように、その形状が非円形状に形成されている。なお、バネ４２３の代わりに、ワイヤ４２２に引張力を与える引張力付与手段として、重りやアクチュエータなどをワイヤ４２２に接続するようにしてもよい。
【００８９】
また、アームリンク４２は、図６に示すように、その両端の長さがｌ２であり、その質量がｍ２である。アームリンク４２の傾き、即ち、垂直方向に対する回転角度を、θ２とする。
【００９０】
アームリンク４３は、上述したようにアームリンク４１と平行に位置しており、その一端が関節点Ｔ２を介してアームリンク４２と接続されており、他端が関節点Ｔ３を介してアームリンク４３と接続されている。
【００９１】
また、アームリンク４３は、図６に示すように、両端の長さがｌ１であり、その質量がｍ１である。
【００９２】
アームリンク４４は、上述したようにアームリンク４４と平行に位置しており、その一端が関節点Ｔ３を介してアームリンク４３と接続されており、他端である先端部Ｔ４には重り４５が設けられている。また、アームリンク４４は、関節点Ｔ３と先端部Ｔ４との間に位置する関節点Ｔ１を介してアームリンク４１と接続されている。
【００９３】
また、アームリンク４４は、図６に示すように、関節点Ｔ３から関節点Ｔ１までの長さがｌ２であり、関節点Ｔ１から先端部Ｔ４までの長さがｌ３である。また、アームリンク４４のうち、関節点Ｔ３から関節点Ｔ１までの質量はｍ２であり、関節点Ｔ１から先端部Ｔ４までの質量はｍ５である。
【００９４】
以上のような構成からなるマニピュレータ２では、図７に示すような仮想仕事の原理を用いることによって、アームリンク４１の回転角度θ１と、アームリンク４２の回転角度θ２とが相互に干渉することなく、アームリンク４４の先端部Ｔ４の変位が決定される。
【００９５】
すなわち、図７（Ａ）に示すように、アームリンク４２の回転角度θ２を固定した状態で、アームリンク４１の回転角度θ１をΔθ１刻みで微小変位させると、アームリンク４４の先端部Ｔ４の変位は、アームリンク４１の微小変位に対応して、図７（Ａ）に示す回転中心Ｃ１周りにΔθ１刻みで回転する。
【００９６】
また、図７（Ｂ）に示すように、アームリンク４１の回転角度θ１を固定した状態で、アームリンク４２の回転角度θ２をΔθ２刻みで微小変位させると、アームリンク４４の先端部Ｔ４の変位は、アームリンク４１の微小変位に対応して、図７（Ｂ）に示す関節点Ｃ２周りにΔθ２刻みで回転する。
【００９７】
よって、アームリンク４４の先端部Ｔ４の変位は、アームリンク４１の回転角度θ１及びアームリンク４２の回転角度θ２に対して各々独立であるから、各自由度毎に、アームリンク４１、４２に設けられているプーリ４１１、４２１の形状を設計してアーム部４の各アームリンク４１−４４の関節トルクを補償することができる。
【００９８】
マニピュレータ２では、プーリ４１１、４２１の形状を次のようにして設計することで、アーム部４の各アームリンク４１−４４の自重によって発生する関節トルクを補償することができる。
【００９９】
次に、解析的にアーム部４を構成する各アームリンク４１−４４の自重によって発生する関節トルクを補償するため、各アームリンク４１−４４の質量も含め、図６で示したような６質点系でモデル化する。このモデルにおいて、関節トルクベクトルτと外力ベクトルＦとの関係は、下記の（１８）式に示すようなヤコビ行列を用いて表される。
【０１００】
τ＝ＪＴ（θ）・Ｆ  ・・・  （１８）式
【０１０１】
解析的にアーム部４を構成する各アームリンク４１−４４の自重によって発生する関節トルクを補償する場合、各質点に対するヤコビ行列を各々求め、鉛直下向きの重力を外力とみなすことで関節トルクベクトルτを求めることができる。
【０１０２】
例えば、アームリンク４４の先端部Ｔ４に対する、その位置ベクトルと、ヤコビ行列とは、下記の（１９）式、（２０）式で表される。
【０１０３】
【数１】
2009291843.tif 000003
【０１０４】
よって、関節点Ｏにおいて、アームリンク４１の回転角度θ１方向に働くトルクτ１、及び、アームリンク４２の回転角度θ２方向に働くトルクτ２は、下記の（２１）式及び（２２）式のようにして求められる。
【０１０５】
【数２】
2009291843.tif 000004
【０１０６】
以下、同様にして各質点についてトルクを求めると、その合計は、下記の（２３）式のようになる。
【０１０７】
【数３】
2009291843.tif 000005
【０１０８】
なお，上述の例では簡単のためアームリンク４１およびアームリンク４３の質量をともにｍ１、アームリンク４２およびアームリンク４４のうち関節点Ｔ３からＴ１までの質量をともにｍ２としたが、これらが異なる場合でも同様に解析可能である。
【０１０９】
（２２）式で示されるように、τ１はθ１のみをパラメータとする関数でありθ２には依存しておらず、τ２についても同様であることから、図７に示すような仮想仕事の原理で得られた２自由度の独立性が、物理モデルを解析することによって、支持されることが分かる。
【０１１０】
よって、マニピュレータ２では、アームリンク４１、４２毎にトルクプロファイルτを設定することができる。そして、マニピュレータ２では、アームリンク４１に接続されたプーリ４１１及び、アームリンク４２に接続されたプーリ４２１の形状が、それぞれ下記の（２４）〜（２７）式に従って決まる関数ｒ１、ｒ２によって形成されることによって、トルクプロファイルτ１，τ２に応じた関節トルクの補償を行うことができる。なお、関数ｒ１、ｒ２は、上述した第１の実施形態と同様に、上述した手順１．〜１２．に従ってそれぞれ数値解析的に求められる。
【０１１１】
Ｆ１（ｘ１（φ１，ｒ１（φ１）））ｒ１（φ１）＝τ１（θ１）  ・・・  （２４）式
φ１＝η１（θ１）  ・・・  （２５）式
Ｆ２（ｘ２（φ２，ｒ２（φ２）））ｒ２（φ２）＝τ２（θ２）  ・・・  （２６）式
φ２＝η２（θ２）  ・・・  （２７）式
【０１１２】
ここで、φ１は、θ１を変数としたプーリ４１１の回転角度である。関数η１の特性は、プーリ４１１とアームリンク４１との接続関係によって決定される。例えば、プーリ４１１がアームリンク４１の回転角度θ１に応じて回転比１／２で回転する伝達部材を介して、アームリンク４１と接続されている場合には、φ１＝θ１／２となる。
【０１１３】
また、φ２は、θ２を変数としたプーリ４２１の回転角度である。関数η２の特性は、プーリ４２１とアームリンク４２との接続関係によって決定される。例えば、プーリ４２１とアームリンク４２とが一体形成されている場合にはφ２＝θ２となる。
【０１１４】
τ１は、アームリンク４１の回転角度θ１に応じてプーリ４１１に発生させる所定のトルクを示す関数である。τ２は、アームリンク４２の回転角度θ２に応じてプーリ４２１に発生させる所定のトルクを示す関数である。
【０１１５】
ｒ１は、関節点Ｏを原点としたプーリ４１１の外形形状をφ１を変数として極座標表示した半径方向の関数である。ｒ２は、関節点Ｏを原点としたプーリ４２１の外形形状をφ２を変数として極座標表示した半径方向の関数である。
【０１１６】
ｘ１は、φ１とｒ１とを変数としたプーリ４１１がワイヤ４１２を介して接続されたバネ４１３の伸び量を示す関数である。ｘ２は、φ２とｒ２とを変数としたプーリ４２１がワイヤ４２２を介して接続されたバネ４２３の伸び量を示す関数である。
【０１１７】
Ｆ１は、関数ｘ１を変数としたバネ４１３の弾性力を示す関数である。Ｆ２は、関数ｘ２を変数としたバネ４２３の弾性力を示す関数である。
【０１１８】
以上のような構成からなるマニピュレータ２では、各プーリ４１１、４２１の外形状が、その回転角度に応じてワイヤ４１２、４２２に与えられる引張力によって、例えば、プーリ４１１、４２１に対してアームリンク４１−４４およびアームリンク４４の先端に付加された先端質量の自重によるトルクと釣り合うように非円形に形成される。さらに、マニピュレータ２では、２自由度平行リンク系のもつ各自由度の独立性により、他のアームリンクの回転角度の影響を受けることなく、各プーリ４１１、４２１の外形形状を各々独立に形成することができることから、結果として広い可動範囲に亘ってアームリンクの自重関節トルクを補償する補償機構を容易に実現することができ，２自由度平面内でアーム先端位置を任意に制御できる。
【０１１９】
また、このような設計指針によって設計されたマニピュレータ２では、単に重りをリンクに設けて関節トルクを補償するカウンターウェイトによる補償機構に比べて、鉛直軸周りのイナーシャを低減してより高速な旋回動作を実現しつつ、各アームリンクにおける関節トルクを補償することができ、省エネルギかつ高速なマニピュレータを構成するのに有効である。
【０１２０】
なお、マニピュレータ２は、上述した具体例のように、アームリンク及びアームリンクに付加された先端質量の自重によって発生するトルクを補償するようにプーリの形状が設計される場合に限定されるものではない。すなわち、本発明が適用されたマニピュレータは、プーリの形状が、当該プーリが設けられたリンクの関節部に励起される回転角度に応じたトルクを、プーリの回転角度に応じてワイヤに与えられる引張力によって発生させるトルクにより、所定のトルク関数とするように形成されているようにしてもよい。
【０１２１】
このように、本発明が適用されたマニピュレータは、ワイヤが巻き取られるプーリの外形状が、プーリの回転角度に応じてワイヤに与えられる引張力によって、プーリに対して所定のトルクを発生させるように、非円形に形成され、かつ、２自由度平行リンク系のもつ各自由度の独立性により、他のアームリンクの回転角度の影響を受けることなく、各プーリの外形形状を各々独立に形成することができることから、結果として広い可動範囲に亘って所定の関節トルクを容易に実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２２】
【図１】本発明が適用された第１の実施形態に係るマニピュレータの構成を示した図である。
【図２】増減速機構が設けられたマニピュレータの構成を示した図である。
【図３】トルクプロファイルに基づくプーリの外形状の設計工程を説明するための図である。
【図４】本発明が適用された第１の実施形態に係るマニピュレータの変形例を示した図である。
【図５】本発明が適用された第２の実施形態に係るマニピュレータの構成を示した図である。
【図６】本発明が適用された第２の実施形態に係るマニピュレータの物理モデルを示した図である。
【図７】仮想仕事の原理に従った先端部Ｔ４の変位を示した図である。
【符号の説明】
【０１２３】
１、１ａ、２  マニピュレータ、１１  ベースリンク、１２、４１−４４  アームリンク、１２１、４５、１５ａ  重り、１２２、１３１  ギア、１３、４１１、４２１  プーリ、１４、４１２、４２２  ワイヤ、１５、４１３、４２３  バネ、３  基台、３ａ  ベースリンク、４  アーム部
【図１】
2009291843.tif 000006
【図２】
2009291843.tif 000007
【図３】
2009291843.tif 000008
【図４】
2009291843.tif 000009
【図５】
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【図６】
2009291843.tif 000011
【図７】
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