(57)【要約】【課題】  発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光の評価を、従来の方法と比較して短い計算時間で行う。【解決手段】  発光素子の素子層構造設計の評価方法は、情報処理装置によって、発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光を評価する方法であって、発光素子を構成する薄膜のパラメータ、及び発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を入力する入力ステップ（Ｓ０１）と、入力されたパラメータに基づく、薄膜の積層方向のみにメッシュに分割した発光素子を示す情報を生成して、当該生成した情報、及び発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を用いてＦＤＴＤ法によって出射光のスペクトルを算出するスペクトル算出ステップ（Ｓ０３）と、算出された出射光のスペクトルを示す情報を出力するスペクトル情報出力ステップ（Ｓ０３）と、を含む。【選択図】  図３
2009026697.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
情報処理装置によって、発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光を評価する発光素子の素子層構造設計の評価方法であって、
前記発光素子を構成する前記薄膜のパラメータ、及び前記発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を入力する入力ステップと、
前記入力ステップにおいて入力されたパラメータに基づく、前記薄膜の積層方向のみにメッシュに分割した前記発光素子を示す情報を生成して、当該生成した情報、及び前記入力ステップにおいて入力された前記発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を用いてＦＤＴＤ法によって当該発光素子からの出射光のスペクトルを算出するスペクトル算出ステップと、
前記スペクトル算出ステップにおいて算出された前記発光素子からの出射光のスペクトルを示す情報を出力するスペクトル情報出力ステップと、
を含む発光素子の素子層構造設計の評価方法。
【請求項２】
前記薄膜のパラメータは、当該薄膜の厚さ及び屈折率を含むことを特徴とする請求項１に記載の発光素子の素子層構造設計の評価方法。
【請求項３】
前記入力ステップにおいて、複数の発光素子に係る前記薄膜のパラメータを入力して、
前記スペクトル情報出力ステップにおいて出力される各発光素子からの出射光のスペクトルを示す情報が、予め設定された所定の条件を満たすか否か判断して、当該条件を満たすと判断された当該出射光のスペクトルを示す情報に係る発光素子の、前記入力ステップにおいて入力された前記薄膜のパラメータを出力するパラメータ出力ステップを更に含む請求項１に記載の発光素子の素子層構造設計の評価方法。
【請求項４】
前記予め設定された所定の条件は、当該出射光のスペクトルのピークの周波数における強度の、前記発光層からの発光光のスペクトルのピークの周波数における強度に対する比の値が所定の閾値以上であることを特徴とする請求項３に記載の発光素子の素子層構造設計の評価方法。
【請求項５】
発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光を評価する発光素子の素子層構造設計の評価装置であって、
前記発光素子を構成する前記薄膜のパラメータ、及び前記発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を入力する入力手段と、
前記入力手段により入力されたパラメータに基づく、前記薄膜の積層方向のみにメッシュに分割した前記発光素子を示す情報を生成して、当該生成した情報、及び前記入力手段により入力された前記発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を用いてＦＤＴＤ法によって当該発光素子からの出射光のスペクトルを算出するスペクトル算出手段と、
前記スペクトル算出手段によって算出された前記発光素子からの出射光のスペクトルを示す情報を出力するスペクトル情報出力手段と、
を備える発光素子の素子層構造設計の評価装置。
【請求項６】
請求項１〜４の何れか一項に記載の発光素子の素子層構造設計の評価方法により評価されて出力される情報により示される前記出射光のスペクトルのピークの周波数における強度の、前記発光層からの発光光のスペクトルのピークの周波数における強度に対する比の値が６．５以上である発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光を評価する発光素子の素子層構造設計の評価方法及び評価装置並びに発光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、例えば無機ＥＬ（Electroluminescent）発光素子や有機ＥＬ発光素子等のような、薄膜を積層した発光素子においては発光の色純度や光取り出し効率を高める必要がある。そのため、発光素子については共振器構造を導入することで色純度の向上、及び光取り出し効率の向上が計られている。
【０００３】
共振器構造を導入した発光素子においては、発光層が放出する光と発光素子構造内のそれらの反射光とが効果的に干渉することが重要であり、構造の設計は重要な課題であった。当初、この素子構造の設計において多層膜界面での多重反射の影響を考慮した設計は行われておらず、設計された素子構造は必ずしも最適な物とは言えなかった（例えば、特許文献１及び２参照）。それに対して、多層膜界面での多重反射を考慮に入れることのできる、電磁波解析の手法である時間領域有限差分法（ＦＤＴＤ法：Finite Difference Time Domain Method）を用いた解析も行われている（例えば、非特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００４−１６５１５４号公報
【特許文献２】特許３７０３０２８号公報
【非特許文献１】A.Chutinan,et.al,Org.Elec. vol.6 p3 2005
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、非特許文献１に記載された方法では、発光素子を２次元あるいは３次元空間において空間メッシュに区切るため、４層以上の多層薄膜からなる発光素子の構造設計に用いるには、計算に用いる空間メッシュの数が膨大となる。従って、この方法を用いて現実的な計算時間で設計を行うことは難しかった。そのため、この方法を用いた設計により得られる最良の共振器構造を有する、４層以上の多層薄膜からなる発光素子は知られていなかった。
【０００５】
本発明は、以上の問題点を解決するためになされたものであり、発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光の評価を、従来の方法と比較して短い計算時間で行うことを可能とする発光素子の素子層構造設計の評価方法及び評価装置を提供することを目的とする。更には、当該評価方法で出力される情報に基づく値を特定の範囲にすることにより、機能的に好ましい素子構造を有する発光素子を提供することを目的とする。なお、ここでいう４層以上の薄膜には、電極となる薄膜は含まれない。即ち、電極となる薄膜を含むこととした場合、発光素子は、５層以上の薄膜を積層した構造を含む。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本願発明者は、上記目的を達成すべく鋭意研究を重ねた結果、発光素子からの出射光に関係する光の干渉がおこるのが発光素子における積層方向に進行する光のみであることを見出した。本願発明者は、その知見に基づき、その方向のみへの光の伝搬をＦＤＴＤ法で解くことにより、４層以上の多層の薄膜を積層した構造を含む発光素子についても出射光の評価を行うことができることを見出し、本発明を完成するに至った。
【０００７】
本発明に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法は、情報処理装置によって、発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光を評価する発光素子の素子層構造設計の評価方法であって、発光素子を構成する薄膜のパラメータ、及び発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を入力する入力ステップと、入力ステップにおいて入力されたパラメータに基づく、薄膜の積層方向のみにメッシュに分割した発光素子を示す情報を生成して、当該生成した情報、及び入力ステップにおいて入力された発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を用いてＦＤＴＤ法によって当該発光素子からの出射光のスペクトルを算出するスペクトル算出ステップと、スペクトル算出ステップにおいて算出された発光素子からの出射光のスペクトルを示す情報を出力するスペクトル情報出力ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法では、薄膜の積層方向のみにメッシュに分割した発光素子を示す情報を用いて、ＦＤＴＤ法によって当該発光素子からの出射光のスペクトルが算出される。当該方法では、光の伝播が正確に解かれるため多層膜界面での多重反射の影響を考慮することができる。また、本発明に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法では、メッシュの分割（設定）が薄膜の積層方向に対してのみであるので、２次元あるいは３次元のメッシュを設定する従来のＦＤＴＤ法に比べてメッシュ数が大幅に減る。その結果、４層以上の多層の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光の評価を、従来の方法と比較して短い計算時間で行うことが可能になる。
【０００９】
薄膜のパラメータは、当該薄膜の厚さ及び屈折率を含むことが望ましい。この構成によれば、確実に発光素子からの出射光の評価を行うことができる。
【００１０】
本発明に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法は、入力ステップにおいて、複数の発光素子に係る薄膜のパラメータを入力して、スペクトル情報出力ステップにおいて出力される各発光素子からの出射光のスペクトルを示す情報が、予め設定された所定の条件を満たすか否か判断して、当該条件を満たすと判断された当該出射光のスペクトルを示す情報に係る発光素子の、入力ステップにおいて入力された薄膜のパラメータを出力するパラメータ出力ステップを更に含むことが望ましい。この構成によれば、所望の性能の、４層以上の多層の薄膜を積層した構造を含む発光素子を設計することができる。
【００１１】
予め設定された所定の条件は、当該出射光のスペクトルのピークの周波数における強度の、発光層からの発光光のスペクトルのピークの周波数における強度に対する比の値が所定の閾値以上であることが望ましい。この構成によれば、発光素子の設計を適切かつ確実に行うことができる。
【００１２】
ところで、本発明は、上記のように発光素子の素子層構造設計の評価方法の発明として記述できる他に、以下のように発光素子の素子層構造設計の評価装置の発明としても記述することができる。これはカテゴリが異なるだけで、実質的に同一の発明であり、同様の作用及び効果を奏する。
【００１３】
即ち、本発明に係る発光素子の素子層構造設計の評価装置は、発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光を評価する発光素子の素子層構造設計の評価装置であって、発光素子を構成する薄膜のパラメータ、及び発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を入力する入力手段と、入力手段により入力されたパラメータに基づく、薄膜の積層方向のみにメッシュに分割した発光素子を示す情報を生成して、当該生成した情報、及び入力手段により入力された発光層からの発光光のスペクトルを示す情報を用いてＦＤＴＤ法によって当該発光素子からの出射光のスペクトルを算出するスペクトル算出手段と、スペクトル算出手段によって算出された発光素子からの出射光のスペクトルを示す情報を出力するスペクトル情報出力手段と、を備えることを特徴とする。
【００１４】
本発明に係る発光素子は、発光素子の素子層構造設計の評価方法により評価されて出力される情報により示される出射光のスペクトルのピークの周波数における強度の、発光層からの発光光のスペクトルのピークの周波数における強度に対する比の値が６．５以上であることを特徴とする。上記の発光素子は、出射光のスペクトルのピークの周波数における強度が十分になるので、機能的に好ましい素子構造を有する発光素子となり得る。
【発明の効果】
【００１５】
本発明では、メッシュの分割が薄膜の積層方向に対してのみであるので、２次元あるいは３次元のメッシュを設定する従来のＦＤＴＤ法に比べてメッシュ数が大幅に減る。これにより、本発明によれば、４層以上の多層の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光の評価を、従来の方法と比較して短い計算時間で行うことが可能になる。更には、当該評価方法で出力される情報に基づく値を特定の範囲にすることにより、機能的に好ましい素子構造を有する発光素子を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面とともに本発明に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法及び評価装置の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。
【００１７】
本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法は、発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光（取り出し光）を、評価するものである。具体的には、当該発光素子からの出射光のスペクトルをＦＤＴＤ法によって算出する。また、上記の発光素子の素子層構造設計の評価方法を用いて、発光素子を設計することとしてもよい。より詳細には後述する。
【００１８】
図１に本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法による評価対象となる発光素子の例を示す。図１に示すように、発光素子１は、複数の薄膜２〜９が積層した構造を含んでいる。より具体的には、空気層３０の上に、電極９、発光層８、ＰＥＤＯＴ層７、ＩＴＯ層６、ＴｉＯ２層５、ＳｉＯ２層４、ＴｉＯ２層３、及び出射媒質としてガラス基板２が順に積層された構造になっている。ここで、電極９は、下から順にＡｌ金属９ｃとＣａ層９ｂとＬｉＦ層９ａとが積層されたものである。上記の各層のうち薄膜２〜９の厚さは、数十ｎｍ〜数百ｎｍ程度の厚さである。なお、本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法による評価対象となる発光素子は上記の例に限られず、発光層を含む４層以上の薄膜を積層した構造を含む発光素子であればよい。例えば、上記の発光素子１は、電極９を除くと、７層の薄膜２〜８を含む構成となっているが、４〜６層、あるいは８層以上の薄膜を含む発光素子を対象としてもよい。また、評価対象となる発光素子１には金属部位が含まれていてもよいが、金属部位が含まれるものに限定されるわけではない。
【００１９】
図２に、本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法が実行される発光素子の素子層構造設計の評価装置１０を示す。発光素子の素子層構造設計の評価装置１０は、具体的には、ワークステーションやＰＣ（Personal Computer）等の情報処理装置である。発光素子の素子層構造設計の評価装置１０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリ等のハードウェアにより構成されており、これらの構成要素が動作することにより後述する発光素子の素子層構造設計の評価装置１０としての機能が発揮される。なお、本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法を情報処理装置に対して実行させるプログラムが発光素子の素子層構造設計の評価装置１０において実行されることにより、本方法が行われてもよい。
【００２０】
図１に示すように発光素子の素子層構造設計の評価装置１０は、入力部１１と、スペクトル算出部１２と、ピーク共鳴率算出部１３と、出力部１４とを備えて構成される。また、発光素子の素子層構造設計の評価装置１０は、外部装置２０と接続されており、外部装置２０から情報が入力される。
【００２１】
入力部１１は、発光素子１を構成する薄膜２〜９（及び空気層３０）のパラメータ、及び発光層８からの発光光のスペクトルを示す情報を入力する入力手段である。これらの情報は、ＦＤＴＤ法による計算に必要なものである。入力される薄膜２〜９のパラメータは、具体的には例えば、各薄膜２〜９の厚さ、及び薄膜２〜９の並び順、及び各薄膜２〜９の材質（複屈折率ｎ（誘電率はｎ２）等の屈折率と透磁率μ）を示す情報である。発光層７からの発光光のスペクトルを示す情報は、具体的には例えば、発光光の真空中の波長λ、発光場所の振幅Ａ、及び初期位相φを示す情報である。また、入力部１１が入力する情報は、ＦＤＴＤ法による計算に用いられる情報も含む。具体的には例えば、空間メッシュ幅Δｈ、時間刻み幅Δｔ、初期計算を行う時間Ｔｉｎｉ及び計算終了時間Ｔｍａｘ等である。
【００２２】
また、発光素子１の設計のために、異なる複数のパラメータに基づき複数の発光素子１の評価を行う場合は、入力部１１は、当該複数のパラメータを入力する。この場合、複数のパラメータ自体を入力する必要は必ずしもなく、パラメータをどのように変化させるかを示す情報を入力してもよい。例えば、厚さを変化させる薄膜２〜９を示す情報、変化させる幅及び範囲を示す情報を入力してもよい。
【００２３】
なお、全ての薄膜２〜９のパラメータを変更する必要はなく、発光素子１の性能に深く係わっている特定の薄膜２〜９のパラメータのみを変化させることとしてもよい。例えば、特定の２層あるいは３層の薄膜２〜９の層厚をそれぞれ独立に変化させることとするのがよい。また、層厚の変化のさせ方も、最初は粗く変化させて、後述するピーク共鳴率が高い部分を細かく変化させることとしてもよい。更に発光素子１の層構造を固定しておいて、複数の薄膜２〜９の屈折率を、層厚の変化と同様の方法で変化させることとしてもよい。
【００２４】
これらの情報の入力は、具体的には例えば、ユーザによる操作により外部装置２０から入力された情報を受け付けることにより行われる。また、外部装置２０から入力されたパラメータを予め発光素子の素子層構造設計の評価装置１０に格納させておき、ユーザによる操作をトリガとして、格納されたパラメータを入力することとしてもよい。入力部１１は、入力した情報をスペクトル算出部１２に出力する。
【００２５】
スペクトル算出部１２は、入力部１１から入力された発光素子１を示すパラメータに基づいて、ＦＤＴＤ法によってＭａｘｗｅｌｌ方程式を解き、当該発光素子１からの出射光のスペクトルを算出するスペクトル算出手段である。具体的にはまず、スペクトル算出部１２は、入力部１１から入力された発光素子１を示すパラメータに基づく、ＦＤＴＤ法による計算を行うための、薄膜２〜９の積層方向（ｚ軸方向）のみにメッシュに分割した発光素子１を示す情報（モデル）を生成する。なお、ここでいうメッシュは、空間的なメッシュ（空間メッシュ）である。なお、発光部位（発光層７）での発光光のスペクトルは発光素子１の構造による干渉を排除したスペクトルであるから、実素子においては、発光素子１の積層方向と垂直な方向に出射するスペクトルと同一である。また、多層構造をなす発光素子１の各層２〜９の厚さは上記のように数十ｎｍ〜数百ｎｍ程度であるため、ここで設定されるメッシュは、大きくてもせいぜい数ｎｍである。
【００２６】
続いて、スペクトル算出部１２は、当該生成した情報、及び入力部１１から入力された発光層７からの発光光のスペクトルを示す情報を用いて、ＦＤＴＤ法によって、発光素子１からの出射光のスペクトルを算出する。
【００２７】
スペクトル算出部１２は、発光素子１（を示す情報）に対する上記の演算により、各時刻及び各位置における電場及び磁場、各時刻及び各位置における光のエネルギー、各時刻及び各位置におけるポインティングベクトル、並びに各位置における積算されたポインティングベクトル等を算出する。スペクトル算出部１２は、これらの情報に基づいて、発光素子１の出射部（具体的には、例えば、出射媒質としてガラス基板２の先端部）での、出射光のスペクトル（周波数と強度との分布）とを算出する。出射光のスペクトルの算出内容についてはより詳細に後述する。なお、スペクトル算出部１２は、ＦＤＴＤ法による計算を行うためのアルゴリズムや既知の数値等の情報を予め記憶しており、それを読み出して演算を行う。スペクトル算出部１２は、算出されたスペクトルを示す情報をピーク共鳴率算出部１３に出力する。即ち、スペクトル算出部１２は、算出されたスペクトルを示す情報を出力するスペクトル情報出力手段でもある。
【００２８】
ピーク共鳴率算出部１３は、評価対象となった発光素子１のピーク共鳴率Ｚを算出する手段である。ピーク共鳴率Ｚとは、スペクトル算出部１２により算出される出射光のスペクトルのピークの周波数における強度Ｉｐの、発光層８からの発光光のスペクトルのピークの周波数における強度Ｉ０に対する比の値（Ｚ＝Ｉｐ／Ｉ０）である。即ち、ピーク共鳴率算出部１３は、後述するパラメータ出力手段の一機能である。ピーク共鳴率算出部１３は、算出したピーク共鳴率Ｚを示す情報を出力部１４に出力する。なお、ピーク共鳴率Ｚは、その値が大きいほど発光素子１の性能が高いことを示している。
【００２９】
出力部１４は、スペクトル算出部１２により算出されて出力される各発光素子１からの出射光のスペクトルを示す情報が、所定の条件を満たすか否か判断して、当該条件を満たすと判断された当該出射光のスペクトルを示す情報に係る発光素子１の薄膜のパラメータを出力するパラメータ出力手段である。ここで、所定の条件とは、例えば、上記のピーク共鳴率Ｚが所定の閾値以上であることである。この条件は、予め出力部１４に記憶されている。閾値としては、例えば、５．７以上であることが望ましい。また、閾値として６．０や６．２、６．５を用いることもできる。
【００３０】
出力される発光素子１の薄膜２〜９のパラメータは、例えば、薄膜２〜９の厚さ等、発光素子１の構造に係るものである。出力部１４は、これらのパラメータを必要に応じて入力部１１等から取得する。また、その際に併せて、スペクトル算出部１２により算出される発光素子１からの出射光のスペクトルを示す情報やピーク共鳴率Ｚの情報等も出力することとしてもよい。出力部１４による出力は、例えば、発光素子の素子層構造設計の評価装置１０が備える表示装置等に対して行われ、ユーザはそれを参照して、所定の性能の発光素子１の設計情報を知ることができる。以上が、発光素子の素子層構造設計の評価装置１０の構成である。
【００３１】
引き続いて、図３〜図６のフローチャートを用いて、上記の発光素子の素子層構造設計の評価装置１０による、本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法を説明する。
【００３２】
発光素子の素子層構造設計の評価装置１０では、まず、入力部１１によって、上述したパラメータ等の発光素子１の評価に必要な情報が入力される（図３のＳ０１、入力ステップ）。本実施形態のうち、発光素子１を構成する薄膜２〜９の厚さを変更した複数の発光素子１に対して評価を行う。
【００３３】
続いて、入力部１１からスペクトル算出部１２に発光素子１の評価に必要な情報が出力される。その際、入力部１１では、薄膜２〜９の厚さ（層厚）を設定する（Ｓ０２、入力ステップ）。層膜の設定の仕方は、例えば、上述したように複数の層厚を一定量ずつ変化させる方法や乱数により層厚を変化させる方法等を用いることができる。
【００３４】
続いて、入力部１１から入力された情報に基づいて、スペクトル算出部１２によって、発光素子１からの出射光のスペクトルが、ＦＤＴＤ法により算出される（Ｓ０３、スペクトル算出ステップ）。この際、設定されるメッシュは発光素子１の薄膜２〜８の積層方向（ｚ軸）のみに分割される。即ち、発光素子１において、１次元のメッシュが生成される。即ち、空間の一つの軸（ｚ軸）方向に進む光のみが（一次元）ＦＤＴＤ法によって解かれる。ＦＤＴＤ法については、例えば、宇野亨「ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」コロナ社,1998に記載されている方法を用いることができる。
【００３５】
ここで、スペクトル算出部１２による、ＦＤＴＤ法を用いた出射光のスペクトルの算出を、図４〜図６のフローチャートを用いて、より詳細に説明する。まず、発光素子１の評価に必要な情報が読込まれる（図４のＳ３１、スペクトル算出ステップ）。続いて、真空中の波長が角振動数に変換される（Ｓ３２、スペクトル算出ステップ）。続いて、入力部１１により入力されたパラメータ等で示される発光素子１に、１次元メッシュを生成する（Ｓ３３、スペクトル算出ステップ）。メッシュは以下のように設定される。
【００３６】
上記のように、光の進行方向をｚ軸とし、空間メッシュ幅をΔｈ、時間刻み幅をΔｔとする。層はｚ軸方向に並ぶ。ＦＤＴＤ法の時間空間メッシュに切り方により、電場Ｅと磁場Ｈとは時間的及び空間的に交互に配置される。これにより、時間に関して、電場はｔ＝０、Δｔ、…（ｎ−１）Δｔ、ｎΔｔ、（ｎ＋１）Δｔ、…となり、磁場はｔ＝１／２Δｔ、３／２Δｔ、…（ｎ−１／２）Δｔ、（ｎ＋１／２）Δｔ、（ｎ＋３／２）Δｔ、…となる（ここで、ｎは整数であり時間的なメッシュのインデックスを示す）。また、位置に関して、電場はｚ＝０、Δｈ、…（ｍ−１）Δｈ、ｍΔｈ、（ｍ＋１）Δｈ、…となり、磁場はｔ＝１／２Δｈ、３／２Δｈ、…（ｍ−１／２）Δｈ、（ｍ＋１／２）Δｈ、（ｍ＋３／２）Δｈ、…となる（ここで、ｍは整数であり空間的なメッシュのインデックスを示す）。電場と磁場とは、ｘ成分とｙ成分とでそれぞれ、
【数１】
2009026697.tif 000003
と表される。続いて、誘電率、透磁率あるいは誘電率のフィッティング関数のメッシュへの割付が行われる（Ｓ３４、スペクトル算出ステップ）。続いて、時間ステップＴ＝０とし、以下の処理（以下、処理１と呼ぶ）が行われる（図５のＳ３５、スペクトル算出ステップ）。
【００３７】
当該処理１を図６のフローチャートを用いて説明する。まず、発光点ｊにおける電場の励振（発光）が以下の式により求められる（Ｓ５１、スペクトル算出ステップ）。
【数２】
2009026697.tif 000004
ここで、ωは発光光の角振動数、φは初期位相、Ａは振幅をそれぞれ表す。後述するε（ｊ）を用いた、ε（ｊ）Ａ２がエネルギーにあたる。
【００３８】
続いて、電場の時間発展の計算（電場の更新）が行われる（Ｓ５２、スペクトル算出ステップ）。第ｎ−１時間ステップから第ｎ時間ステップへの（ｚ軸での）位置ｉの電場の更新は以下の式に従って行われる。
【数３】
2009026697.tif 000005
ここで、Ａ（ｉ）、Ｂｘ（ｉ）、Ｂｙ（ｉ）、φｔｏｔＤｒｘｎ−１（ｉ）、φｔｏｔＤｒｙｎ−１（ｉ）、φｔｏｔＬｚｘｎ−１（ｉ）及びφｔｏｔＬｚｙｎ−１（ｉ）は、以下の各場合に応じて、次の式で与えられる。
【００３９】
（１）位置ｉにある物質の誘電率εが、ε＝εｒｅ＋ｉεｉｍ（この式においては、ｉは虚数単位を表す）で与えられる場合
ωを光の角振動数とすると、
【数４】
2009026697.tif 000006
となる。
【００４０】
（２）位置ｉにある物質の誘電率εが、光の角振動数をωとして、
【数５】
2009026697.tif 000007
で与えられる場合（ここで、ｉを虚数単位として
【数６】
2009026697.tif 000008
である）
ここで、Ｄｒｊ、ＬｚｊはＤｒｕｄｅ型、Ｌｏｒｅｎｚ型の関数である。また、ａｊ、ｂｊは展開係数、ωＤｒｐｊ、ωＬｚｐｊはプラズマ振動数に対応するパラメータ、ωＤｒｔｊ、ωＬｚｔｊは衝突振動数に対応するパラメータである。このとき、
【数７】
2009026697.tif 000009
となる。ここで、ε０は真空中での誘電率である。χＤｒ０ｊ、χＬｚ０ｊ、φＤｒｘ，ｎ−１、φＤｒｙ，ｎ−１、φＬｚｘ，ｎ−１、φＬｚｙ，ｎ−１は、次式で表される。
【数８】
2009026697.tif 000010
但し、
【数９】
2009026697.tif 000011
である。
【００４１】
また、
【数１０】
2009026697.tif 000012
である。但し、
【数１１】
2009026697.tif 000013
である。
【００４２】
更に、
【数１２】
2009026697.tif 000014
である。ここで、
【数１３】
2009026697.tif 000015
である。
【００４３】
ωＬｚｐｊ＜ωＬｚｔｊでは、
【数１４】
2009026697.tif 000016
である。ここで、
【数１５】
2009026697.tif 000017
である。
【００４４】
続いて、メッシュの先頭（ｊ＝０）と最後（ｊ＝ｍｊ）における電場に以下のような境界条件を設定する（Ｍｕｒの一次吸収境界条件）（Ｓ５３、スペクトル算出ステップ）。
【数１６】
2009026697.tif 000018
ここでν０、νｍｊは真空中の光速をｃとし、先頭のメッシュ（ｊ＝０）に割り当てられた屈折率をｎ０、最後のメッシュ（ｊ＝ｍｊ）に割り当てられた屈折率をｎｍｊとして、以下の式により求められる。
【数１７】
2009026697.tif 000019
【００４５】
続いて、時間ステップＴ＝Ｔ＋Δｔ／２とし、磁場の時間発展の計算（電場の更新）が行われる（Ｓ５４、スペクトル算出ステップ）。第ｎ−１／２時間ステップから第ｎ＋１／２時間ステップへの（ｚ軸での）位置ｉ＋１／２の磁場の更新は以下の式に従って行われる。
【数１８】
2009026697.tif 000020
ここで、Ｃ（ｉ）、Ｄｘ（ｉ）、Ｄｙ（ｉ）は以下の式で与えられる。透磁率μを、μ＝μｒｅ＋ｉμｉｍ（この式においては、ｉは虚数単位を表す）とすると、
【数１９】
2009026697.tif 000021
となる。以上が処理１の説明である。
【００４６】
引き続いて、Ｔ＞Ｔｉｎｉを満たすか否かが判断される（図５のＳ３６、スペクトル算出ステップ）。Ｔ＞Ｔｉｎｉを満たさないと判断された場合、Ｔ＝Ｔ＋Δｔ／２とされて、再度処理１（Ｓ３５）が行われる。
【００４７】
Ｔ＞Ｔｉｎｉを満たすと判断された場合、Ｔ＝Ｔ＋Δｔ／２とされて、処理１（Ｓ３７、スペクトル算出ステップ）が行われる。続いて、電場、磁場及びポインティングベクトル等が出力される（Ｓ３８、スペクトル算出ステップ）。ここで、観測点ｋでのポインティングベクトルＳｚは、Ｓ＝Ｅ×Ｈより、以下の式により算出される。
【数２０】
2009026697.tif 000022
【００４８】
引き続いて、Ｔ＞Ｔｍａｘを満たすか否かが判断される（Ｓ３９、スペクトル算出ステップ）。Ｔ＞Ｔｍａｘを満たさないと判断された場合、Ｔ＝Ｔ＋Δｔ／２とされて、再度処理１（Ｓ３７）が行われる。Ｔ＞Ｔｍａｘを満たすと判断された場合、ポインティングベクトルの積算値より、平均のポインティングベクトルが求められる（Ｓ４０、スペクトル算出ステップ）。ここでポインティングベクトルの積算値は以下の式により求められる。
【数２１】
2009026697.tif 000023
【００４９】
上記のような演算により導出された値から、発光素子１からの出射光のスペクトルが算出される。算出された出射光のスペクトルを示す情報は、スペクトル算出部１２からピーク共鳴率算出部１３に出力される（図３におけるＳ０３、スペクトル情報出力ステップ）。
【００５０】
続いて、ピーク共鳴率算出部１３によって、出射光のスペクトルが算出された発光素子１に対して、ピーク共鳴率Ｚが計算される（図３におけるＳ０４、パラメータ出力ステップ）。算出されたピーク共鳴率Ｚは、ピーク共鳴率算出部１３から出力部１４に出力される。
【００５１】
ここで、出射光のスペクトルが算出されるべき、発光素子１の全ての層厚の組み合わせについて、出射光のスペクトルの算出が行われたか判断される（Ｓ０５）。全ての層厚の組み合わせについて出射光のスペクトルの算出が行われていない場合、入力部１１からスペクトル算出部１２に、既に算出した層厚の組み合わせとは異なる層厚の組み合わせのパラメータを入力して、再度出射光のスペクトルの算出が行われる（Ｓ０２〜Ｓ０５）。
【００５２】
一方、全ての層厚の組み合わせについて出射光のスペクトルの算出が行われていた場合、出力部１４によって、算出された各ピーク共鳴率Ｚが予め設定された閾値を超えているか否かが判断される。ピーク共鳴率Ｚが予め設定された閾値超えていたと判断された場合、出力部１４によって当該ピーク共鳴率Ｚに係る発光素子１のパラメータが出力される（Ｓ０６、パラメータ出力ステップ）。また、それに併せて、スペクトル算出部１２により算出される発光素子１からの出射光のスペクトルを示す情報やピーク共鳴率Ｚの情報等も出力されてもよい。以上が、本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法である。
【００５３】
なお、金属部位が発光素子１に含まれていた場合は、その金属の誘電率の分散関係をデバイ型、ドゥルーデ型、ローレンツ型、あるいは有理関数型等の関数１個以上で関数フィッティングを行い、ＲＣ法を用いて一次元ＦＤＴＤシミュレーションに用いてもよい。ＲＣ法に関しては上述した「ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」記載の方法を好適に用いることができる。
【００５４】
発光素子１の非金属部位に関しては、誘電率の数値を直接、一次元ＦＤＴＤシミュレーションに用いてよいが、金属部位と同様に誘電率分散関係をデバイ型、ドゥルーデ型、ローレンツ型、あるいは有理関数型等の関数１個以上で関数フィッティングしてＲＣ法を用いて一次元ＦＤＴＤシミュレーションに用いても良い。
【００５５】
スペクトルの計算においては、発光波長の異なる単色光に関する計算を種種の発光波長に関して独立に行ってもよいが、種種の発光波長を含んだパルス波、例えばガウス型パルス等を用いて計算をおこなってもよい。
【００５６】
上述したように、本実施形態によれば、発光素子１を構成する薄膜の積層方向（ｚ軸方向）のみにメッシュに分割して、ＦＤＴＤ法によって当該発光素子１からの出射光のスペクトルが算出される。当該方法では、光の伝播が正確に解かれるため多層膜界面での多重反射の影響を考慮することができる。
【００５７】
また、本発明に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法では、メッシュの分割（設定）が薄膜の積層方向に対してのみであるので、２次元あるいは３次元のメッシュを設定する従来のＦＤＴＤ法に比べてメッシュ数が大幅に減る。その結果、４層以上の多層の薄膜を積層した構造を含む発光素子からの出射光の評価を、従来の方法と比較して短い計算時間で行うことが可能になる。具体的には、従来の方法の１／２乗〜１／３乗程度の時間の時間で計算を行うことができ、一年ほどの計算時間を一週間程に短縮できる。
【００５８】
また、本実施形態のように、評価対象の発光素子１を構成する薄膜２〜９の、演算に用いかつ変化させうるパラメータとして、薄膜２〜９の厚さ及び屈折率を含むこととすれば、現実的な計算時間で確実に発光素子１からの出射光の評価、及び発光素子１の設計を行うことができる。
【００５９】
また、本実施形態のように、異なるパラメータの複数の発光素子１の評価を行い、その結果を用いることとすれば、所望の性能、即ちピーク共鳴率Ｚが高い４層以上の多層の薄膜を積層した構造を含む発光素子１を設計することができる。更に、本実施形態のように、ピーク共鳴率Ｚを用いた判断を行うこととすれば、発光素子１の設計を適切かつ確実に行うことができる。
【００６０】
また、本実施形態においては、複数の発光素子１に対して出射光の評価を行い所定の条件を満たすものパラメータをユーザが確認できるように出力することとしているが、発光素子１に対して出射光の評価を行いその評価結果を、（所定の条件によらずに）ユーザが確認できるように出力することとしてもよい。
【００６１】
更には、本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法により出力されるピーク共鳴率Ｚが６．５以上の発光素子１は、機能的に好ましい素子構造を有している。このように、本実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法により出力される情報に基づく値を特定の範囲にすることにより、機能的に好ましい素子構造を有する発光素子を提供することができる。
【実施例１】
【００６２】
上述した実施形態の実施例を以下に説明する。但し、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。本実施例では図１に示し上述した発光素子１を評価対象とした。
【００６３】
各層２〜９の層厚は、それぞれ、空気層３０を１００ｎｍ、電極９を構成するＡｌ金属９ｃを１００ｎｍ、Ｃａ層９ｂを５ｎｍ、ＬｉＦ層９ａを４ｎｍ、ＩＴＯ層６を１５０ｎｍ、ＴｉＯ２層５を５０ｎｍ、ＳｉＯ２層４を５５０ｎｍ、ＴｉＯ２層３を１３０ｎｍ、ガラス基板２を１００ｎｍとした。
【００６４】
評価のための計算に用いたＬｉＦ層９ａの屈折率分布を図７に、ＩＴＯ層６の屈折率分布を図８に、ＰＥＤＯＴ層７の屈折率分布を図９に、発光層８の屈折率分布を図１０に、ガラス基板２の屈折率分布を図１１にそれぞれ示す。また、ＴｉＯ２層３の屈折率は２．３、ＳｉＯ２層４の屈折率は１．４６とした。Ｃａ層９ｂ及びＡｌ金属９ｃの誘電率分散については、Ｃａ層９ｂについてはドゥルーデ型モデル１５個、Ａｌ金属９ｃについてはドゥルーデ型モデル３個で表現した。ドゥルーデ型モデルは以下の式であらわされる。
【数２２】
2009026697.tif 000024
ここで、εｒｅは誘電率の実部、εｉｍは誘電率の虚部、ａｊ、ωｊＤｒｔ、ωｊＤｒｐはパラメータ、ωはＣａ層９ｂあるいはＡｌ金属９ｃに入射する光の角振動数である。Ｃａ層９ｂ及びＡｌ金属９ｃのパラメータをそれぞれ図１２及び図１３に示す。
【００６５】
また、発光層８の層厚を２０ｎｍ〜３５０ｎｍの範囲で、ＰＥＤＯＴ層７の層厚を１０ｎｍ〜３５０ｎｍの範囲で、各層１０ｎｍ刻みで層厚を変化させ、評価を行った。また、各層厚に対して発光波長３００ｎｍから８００ｎｍまで波長１０ｎｍステップで一次元ＦＤＴＤ法により波長毎の取り出し効率を求めた。ここでいう取り出し効率とは、発光層８で単位時間単位面積あたりに発光する光のエネルギー量で、出射媒質であるガラス基板２内での単位時間単位面積あたりのエネルギー流量を割ったものである。発光層８における発光光のスペクトル（入力スペクトル）に取り出し効率を乗ずることにより、ガラス基板２内での出射光のスペクトル（出射スペクトル）を求めた。本実施例に用いた入力スペクトルを図１４に示す。取り出し効率を一次元ＦＤＴＤ法で求める際、ガラス基板２と空気層３０とは該当する誘電率及び透磁率をもつ吸収端をもつとし（吸収境界とする）、発光位置は発光層８内で、ＰＥＤＯＴ層７から１ｎｍ離れた部分で幅１ｎｍとした。
【００６６】
入力スペクトル及び出射スペクトルより、各層厚に関するピーク共鳴率Ｚを求めた。求められたピーク共鳴率Ｚの、ＰＥＤＯＴ層７及び発光層８の厚さに応じた値を図１５の表に示す。なお、この表に示す値は、ピーク共鳴率Ｚが高い値を示す部分である。同様の素子構造の最適ＰＥＤＯＴ層厚、発光層厚を既存の手法（特許第３７０３０２８号）で設計したところ、ＰＥＤＯＴ層厚９５ｎｍ、発光層厚４５ｎｍであり、ピーク共鳴率Ｚは６．３４であった。図１５の表に示すように、本発明に係る方法によって評価することによって設計した多層膜構造の発光素子は、従来法よりもピーク共鳴率Ｚの高い発光素子１を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】本発明の実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法による評価対象となる発光素子の構成を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価装置の構成図である。
【図３】本発明の実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施形態に係る発光素子の素子層構造設計の評価方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施例で用いられるＬｉＦ層の屈折率分布を示すグラフである。
【図８】本発明の実施例で用いられるＩＴＯ層の屈折率分布を示すグラフである。
【図９】本発明の実施例で用いられるＰＥＤＯＴ層の屈折率分布を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施例で用いられる発光層の屈折率分布を示すグラフである。
【図１１】本発明の実施例で用いられるガラス基板の屈折率分布を示すグラフである。
【図１２】本発明の実施例で用いられるＣａ層の誘電率を計算するのに用いられるパラメータの表である。
【図１３】本発明の実施例で用いられるＡｌ金属の誘電率を計算するのに用いられるパラメータの表である。
【図１４】本発明の実施例で用いられる入力スペクトルを示すグラフである。
【図１５】本発明の実施例によって算出されたピーク共鳴率の、発光層及びＰＥＤＯＴ層の層厚の変化に応じた値を示す表である。
【符号の説明】
【００６８】
１…発光素子、１０…評価装置、１１…入力部、１２…スペクトル算出部、１３…ピーク共鳴率算出部、１４…出力部、２０…外部装置。
【図１】
2009026697.tif 000025
【図２】
2009026697.tif 000026
【図３】
2009026697.tif 000027
【図４】
2009026697.tif 000028
【図５】
2009026697.tif 000029
【図６】
2009026697.tif 000030
【図７】
2009026697.tif 000031
【図８】
2009026697.tif 000032
【図９】
2009026697.tif 000033
【図１０】
2009026697.tif 000034
【図１１】
2009026697.tif 000035
【図１２】
2009026697.tif 000036
【図１３】
2009026697.tif 000037
【図１４】
2009026697.tif 000038
【図１５】
2009026697.tif 000039