(57)【要約】【課題】設計が容易な、通過域が直線でリップルが少なく、インパルス応答の変化が少ないデジタルフィルタを得る。【解決手段】目的とするフィルタの周波数特性データに、周波数軸方向に対称なデータを付加し、これを逆フーリエ変換することにより目的とするフィルタ係数の基礎データを得るフィルタ設計法において、入力する周波数特性の遷移部に関数または複数の区分関数を適用し、関数部の２点の振幅と周波数を仕様により指定し、関数部と直線データとのつなぎ目の周波数座標を固定せず、関数を構成する定数を調整してタップ数を変更しても生成フィルタ特性が目標仕様から外れないように構成したフィルタ設計法及びソフトウェア及びこれにより生成したフィルタ。【選択図】図１
2009284451.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
目的とするフィルタの周波数特性データに、周波数軸方向に対称なデータを付加し、これを逆フーリエ変換することにより目的とするフィルタ係数の基礎データを得るフィルタ設計法において、入力する周波数特性の遷移部に関数または複数の区分関数を適用し、関数部の２点の振幅と周波数を仕様により固定し、関数部と直線データとのつなぎ目の周波数座標を固定せず、関数を構成する定数を調整してタップ数を変更しても生成フィルタ特性が目標仕様から外れないように構成したフィルタ設計法及びソフトウェア及びこれにより生成したフィルタ。
【請求項２】
請求項１において、振幅の値を１で基準化した時、振幅の１及び０に頂部で接する２つの指数関数をフィルタの仕様に基づいてフィルタの遷移域で互い違いに接合し、遷移域の両端において夫々の指数関数の頂部と直線１又は０を接合し所定の周波数特性のデータを形成するフィルタ設計法及びソフトウェア及びこれにより生成したフィルタ。
【請求項３】
請求項２の指数関数として、遷移域の中心周波数をａ、その前後の周波数仕様に従って斜めに連結した２つの指数関数の中心周波数をａ−ｄ，ａ＋ｄとし、ｍを各指数関数の定数、ｂを対数の底（ｅ，２，１０など）、ｎを処理ビット数と関連する小数または整数、ｙを振幅とした時、ｍを
ｍ＝−ｌｏｇｂ（０．５）／ｄｎ
とし、フィルタの周波数特性を
０≦ｘ＜ａ−ｄの時  ｙ＝１              （遷移域の向きがマイナス）
ｙ＝０              （遷移域の向きがプラス）
ａ−ｄ＜ｘ＜ａの時    ｙ＝ｂｆ（ｘ）      （遷移域の向きがマイナス）
ｙ＝１−ｂｇ（ｘ）  （遷移域の向きがプラス）
この時    ｆ（ｘ）＝−ｍ｜ｘ−（ａ−ｄ）｜ｎ
ｇ（ｘ）＝−ｍ｜ｘ−（ａ＋ｄ）｜ｎ
ａ＜ｘ＜ａ＋ｄの時    ｙ＝１−ｂｇ（ｘ）  （遷移域の向きがマイナス）
ｙ＝ｂｆ（ｘ）      （遷移域の向きがプラス）
とし
ａ＋ｄ＜ｘ≦１の時    ｙ＝０              （遷移域の向きがマイナス）
ｙ＝１              （遷移域の向きがプラス）
とし、更に演算式よりａを消去するため仕様値の通過域端周波数ｘ１の振幅値がｙ１であるとき
ａ＝−ｌｏｇｂ（ｙ１）（１／ｎ）／ｍ（１／ｎ）＋ｘ１＋
（−ｌｏｇｂ（０．５））（１／ｎ）／ｍ（１／ｎ）
を計算式に代入し、ｎの変化に対し関数部が仕様値を保ったまま変化する様に演算式を構成する。  これで、当初ｎ値として処理ビット数に応じた実数（例えば２より４の間の小数または整数）を当て嵌めて周波数特性データを求め、次いでこれを対称化し逆フーリエ変換及び丸め処理を行い、更にその結果の係数列のタップ数をｎ値の最適化により最小化することにより、仕様を満たす最小タップ数のフィルタを得るようにした請求項１のフィルタ設計法及びソフトウェア及びこれにより生成したフィルタ。
【請求項４】
請求項１において、振幅の値を１で基準化した時、振幅の１に接する指数関数の頂部を遷移域の一端で直線１と接合し、ｎ値および仕様より指数関数の定数を演算しタップ数を最小化して所定の周波数特性を持つ係数列を得る、フィルタ設計法及びソフトウェア及びこれにより生成したフィルタ。
【請求項５】
請求項４の指数関数として、ａを遷移域開始周波数、ｍを指数関数の定数、ｂを対数の底（ｅ  ，２，１０など）、ｎをタップ数調整のための実数、ｙを振幅とした時、周波数特性を
０≦ｘ＜ａの時  ｙ＝１          （遷移域の向きがマイナス）
ｙ＝ｂｆ（ｘ）  （遷移域の向きがプラス）
ここで  ｆ（ｘ）＝−ｍ｜ｘ−ａ｜ｎ
ａ＜ｘ≦１の時  ｙ＝ｂｆ（ｘ）  （遷移域の向きがマイナス）
ここで  ｆ（ｘ）＝−ｍ｜ｘ−ａ｜ｎ
ｙ＝１          （遷移域の向きがプラス）
とし、演算よりａを消去するために仕様の通過域端周波数をｘ１、ｘ１の振幅をｙ１として
ａ＝−ｌｏｇｂ（ｙ１）（１／ｎ）／ｍ（１／ｎ）＋ｘ１
を計算式に代入し、ｎの変化に対し関数部が仕様値を保ったまま変化するように構成し、これで当初ｎに処理ビット数に応じた実数（例えば２より４の間の小数または整数）を当て嵌め、周波数特性を算出、対称化し逆フーリエ変換を行い、得られたフィルタ係数のタップ数をｎの最適化により最小化する、フィルタ設計法及びソフトウェア及びこれにより生成したフィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明はフィルタ設計法及びフィルタに関し、特に、デジタル通信分野で使用するフィルタに用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】  従来、ＦＩＲフィルタの設計を行う方法として、目的のフィルタの周波数特性を直線近似し、これにサンプリング周波数の２分の１で折り返した対称特性を付加したデータを入力として逆フーリエ変換してフィルタ係数の基礎値を得る方法が一般的であった。
しかしこの方法では係数の数が非常に多くなり、係数を途中で打切ると打切り誤差を生じ目的の周波数特性と一致しなくなる問題があった。
これを改善するために特定の関数を乗算するいわゆる窓掛けを行い、打切り部の値を滑らかに減少させる手法が知られている。しかしこの結果係数値が複雑になりフィルタの構成に多くの演算が必要となり規模が大きくなった。【０００３】  このほか周波数特性を直線近似せず、遷移部に三角関数、区分多項式を適用する方法も提案されているが、通過域リップルの低減特に通過域端部で主ずるオーバーシュートを完全に除去することは困難であった。
また設計に際しては必要な特性を得るために計算を繰り返し最適化する手順が必要であり。又前述の窓掛けを行なう必要があり、専用の設計装置を用いるのが通例であった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】  デジタル通信技術が高度化するにつれて、そこに使用するフィルタの特性にも厳しい要求がされるようになり、従来の設計手法では対処が次第に困難となってきている。特に通過域の直線性とリップルの減少が重要であり、これらの改善により機器の符号間干渉及び信号対雑音比等の性能を向上が期待される。【０００５】  本発明のフィルタは、設計に際しては特別な設計装置は必要なく、通常のパーソナルコンピュータと付属ソフトウェアにより、定められたフィルタの所定の目標仕様値および初期ｎ値を入力すれば、演算により周波数特性を得ることができ、これを更に対称化し、逆フーリエ変換してフィルタ係数の基礎データを得てこれを並べ替え及び丸め処理により必要なフィルタ係数を得ることが出来る。
得られたフィルタ係数による周波数特性は通過域リップルが極めて少なく、通過域端の振幅の跳ね返りも少なく、１０ビットの演算ビット数でプラスマイナス０．１デシベル内に余裕を持って収まる。また位相特性は直線で、フィルタを複数個縦続接続してもインパルス応答は殆んど変化しない。
更にｎ値を変えて再計算すれば特性の仕様値内でタップ数が変化するので、ｎ値をｎ値をタップ数が減少する方向に動かして最適化にする事により、容易にタップ数の最小化することが出来る。
【発明の効果】
【０００６】  上記のように構成した本発明によれば、設計過程で必要な周波数特性データは目標仕様値及びｎを入力めることで簡単に作成できる。
次にこの周波数特性データに対称データを付加し逆フーリエ変換することによりフィルタの基礎係数が得られる。
この基礎係数を２の処理ビット乗で丸め処理をし、係数の最大値を中心として再配列し、目的のフィルタ係数を得ることが出来る。
このフィルタ係数をフーリエ変換して得られる周波数特性及び位相特性は殆んど修正の必要がないが、処理ビット数を増やせばタップ数は増えるが遷移域の勾配が同じままで通過域リップルを更に改善し減衰域の減衰量を増大させることが可能である。
特性が仕様内であれば、ｎ値を最適化することにより目標規格を満足しタップ数を最小化したフィルタ係数を得ることが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】  以下本発明のフィルタ設計の実施形態及び生成したくフィルタの特性を図面に基づいて説明する。
図１は、第１の実施形態によるローパスフィルタ（１）の遷移域部分の２つの関数及びこれらより作成した周波数特性を表示した図である。
１，２は関数１，関数２の中心軸、３はフィルタの遷移域の中心周波数で関数１，２が切替わる点である。３より左は関数１、右は関数２である。４は関数１上の通過域の減衰量ｙ１と通過域端周波数ｘ１の交点、５は関数２上の阻止域の減衰量ｙ２と阻止域端周波数ｘ２の交点である。
４，５の数値は目標仕様により与えられる。【０００８】  図２はローパスフィルタ（１）の周波数特性を作成するための演算式をｘの区分範囲ごとに記した表である。ｘは区分周波数の範囲、ｙはその区間に適用する周波数特性を現す式である。ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は、ｙの式中のｆ（ｘ）およびｇ（ｘ）の式である。【０００９】  図３はローパスフィルタ（１）の定数ｍ、ｄ、ａの計算式を表にしたもので。この式にしたがってｍ、ｄ、ａを計算しそれを図２の式中のｍ、ｄ、ａに代入し周波数特性を計算することにより計算式よりａを消去出来る。【００１０】  図４は、第１の実施形態のハイパスフィルタ（１）で２つの関数及びこれらより作成した周波数特性を表示した図である。
６、７は関数１、関数２の中心軸、８はフィルタの遷移域の中心周波数上で関数１、関数２が同一勾配で切替わる点で、周波数はａである。８より左は関数２、右は関数１で９は関数１上の通過域の減衰量ｙ１と通過域端周波数ｘ１の交点、１０は関数２上の阻止域の減衰量ｙ２と阻止域端周波数ｘ２の交点である。
９，１０の数値は目標仕様により与えられる。【００１１】  図５はハイパスフィルタ（１）の周波数特性を作成するための演算式をｘの区分範囲ごとに記した表である。【００１２】  図６はハイパスフィルタ（１）の定数ｍ、ｄ、ａの計算式を表にしたもので。この式にしたがってｍ、ｄ、ａを計算しその結果を図５の式に代入し周波数特性を得ることが出来る。【００１３】  図７は第２の実施形態のローパスフィルタ（２）の遷移域部分の関数及びこれらより作成した周波数特性を表示した図である。
１１は関数１の中心軸、１２は関数１である。１１より左側は直線１、右側は周波数１まで関数１である。１３は関数１上の通過域の減衰量ｙ１と通過域端周波数ｘ１の交点、１４は関数１上の阻止域の減衰量ｙ２と阻止域端周波数ｘ２の交点である。
１３、１４の値は目標仕様により与えられる。【００１４】  図８はローパスフィルタ（２）の周波数区分ごとの周波数特性計算式である。
図９は計算に必要なｍ、ａの計算式を示す。【００１５】  図１０は第２の実施形態のハイパスフィルタ（２）の遷移域部分の関数及びこれらより作成した周波数特性を表示した図である。
１５は関数１の中心軸、１６は関数１である。１５より右側は直線１、左側は関数１である。１７は関数１上の通過域の減衰量ｙ１と通過域端周波数ｘ１の交点、１８は関数１上の阻止域の減衰量ｙ２と阻止域端周波数ｘ２の交点である。
１７、１８の数値は目標仕様により与えられる。【００１６】  図１１はハイパスフィルタ（２）の周波数区分毎の周波数特性計算式である。図１２はハイパスフィルタ（２）の計算に必要なｍ、ａの計算式を示す。【００１７】図１３は実施例のローパスフィルタ（１）の目標仕様、図１４は実施例のローパスフィルタ（１）の設計に必要な計算値である。
図１５は実施例のローパスフィルタ（１）の係数値と係数番号を表としたものである。このフィルタはＦＩＲフィルタで、タップ数は３７である。
係数を２の１０乗倍すると図の最右列のように整数となるので、これらの係数値を回路で実現するに乗算器を必要としない。又最後の２の１０乗分の１の除算もビットシフトで可能である。【００１８】図１６は上記結果として得られた３７タップのローパスフィルタの周波数特性である。これより通過域は平坦で阻止域の減衰は−４５デシベルの仕様を満足している。【００１９】  図１７はこのフィルタの通過域部分を拡大したもので通過域のリップルはプラスマイナス０．１デシベル内に入っている。又通過域端のオーバーシュートもない。【００２０】  図１８はこのフィルタ単独と２個及び３個を縦続接続したもののインパルス応答を、時間軸をずらして重ね合わせたものである。これより何れのインパルス応答も重なり合い、位相特性が良好であることがわかる。【００２１】  図１９はこのフィルタの遷移部の勾配を変えずにｎ値及び処理ビット数を変えた時のタップ数を示す。白抜きの部分が同一処理ビットでのタップ数最小の値であり、最終的にこの部分を選択すればよい。【００２２】  図２０はこのフィルタのｎ値を変えた時のｍ値及びａ値の変化を示す。このようにｎ値が増加するとａ値はこれに比例してわずかに変化し、ｍ値は対数的に変化し関数値を仕様内にたもつ。
図２１はｎ値を変えた時の遷移部特性の変化を示し、図２２はｎ値を変えた時のビット数対タップ数の変化を示す。ｎ＝３．４とｎ＝２．６はビット数１０付近で交差している。これより、ビット数を大きくする時はｎ値を増加方向に動かしたほうがよいことがわかる。【００２３】  図２３は第２の実施形態のローパスフィルタ（２）の係数値と係数番号を表としたものである。このフィルタはＦＩＲフィルタで、タップ数は４７である。
係数を２の１０乗倍すると図の最右列のように整数となるので、これらの係数値を回路で実現するに乗算器を必要としない。又最後の２の１０乗分の１の除算もビットシフトで可能である。【００２４】図２４は上記結果として得られた４７タップのローパスフィルタの周波数特性である。通過域は平坦で阻止域の減衰は−４５デシベルの仕様を満足している。【００２５】  図２５はこのフィルタの通過域部分を拡大したもので通過域のリップルはプラスマイナス０．１デシベル内に入っている。又通過域端のオーバーシュートもない。【００２６】  図２６はこのフィルタ単独と２個及び３個を縦続接続したもののインパルス応答を、時間軸をずらして重ね合わせたものである。これより何れのインパルス応答も重なり合い、位相特性が良好であることがわかる。【００２７】  図２７はこのフィルタの遷移部の勾配を変えずにｎ値及び処理ビット数を変えた時のタップ数を示す。白抜きの部分が同一処理ビットでのタップ数最小の値であり、最終的にこの部分を選択すればよい。【００２８】  図２８はこのフィルタのｎ値を変えた時のｍ値及びａ値の変化を示す。このようにｎ値が増加するとａ値はこれに比例してわずかに変化し、ｍ値は対数的に変化し関数値を仕様内に収める。
図２９はｎ値を変えた時の遷移部特性の変化を示し、図３０はｎ値を変えた時のビット数対タップ数の変化を示す。ｎ＝４．１とｎ＝２．８はビット数１３付近で交差している。これより、ビット数を大きくする時はｎ値を増加方向に動かしたほうがよいことがわかる。【００２９】  以上は２種類のローパスフィルタについて述べたが、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ等についても、遷移域に同様に関数を適用できる。
【産業上の利用可能性】
【００３０】  本発明のフィルタは、乗算器を使わずにゲートとフリップフロップの組み合わせで構成可能であり、高周波において電力消費に制限がある用途に適し、その優れた特性と共に、デジタル変調信号の送受信を行う装置およびデジタル通信機器に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】  本発明のローパスフィルタ（１）の周波数特性の生成方法を説明する図である。
【図２】  本発明のローパスフィルタ（１）の区分周波数範囲ごとの周波数特性を作成するための計算式を示す図である。
【図３】  本発明のローパスフィルタ（１）の周波数特性を作成するための計算式の定数の計算式を示す図である。
【図４】  本発明のハイパスフィルタ（１）の周波数特性の生成方法を説明する図である。
【図５】  本発明のハイパスフィルタ（１）の区分周波数範囲ごとの周波数特性を作成するための計算式を示す図である。
【図６】  本発明のハイパスフィルタ（１）の周波数特性を作成するための計算式の定数の計算式を示す図である。
【図７】  本発明のローパスフィルタ（２）の周波数特性の生成方法を説明する図である。
【図８】  本発明のローパスフィルタ（２）の区分周波数範囲ごとの周波数特性を作成するための計算式を示す図である。
【図９】  本発明のローパスフィルタ（２）の周波数特性を作成するための計算式の定数の計算式を示す図である。
【図１０】  本発明のハイパスフィルタ（２）の周波数特性の生成方法を説明する図である。
【図１１】  本発明のハイパスフィルタ（２）の区分周波数範囲ごとの周波数特性を作成するための計算式を示す図である。
【図１２】  本発明のハイパスフィルタ（２）の周波数特性を作成するための計算式の定数の計算式を示す図である。
【図１３】  本発明の実施例に用いるローパスフィルタ（１）の目標仕様の一例を示す図である。
【図１４】  本発明の実施例に用いるローパスフィルタ（１）の周波数特性式の定数項の計算結果の一例を示す図である。
【図１５】  方式１の実施例で計算したローパスフィルタ（１）の一例の全係数および全係数の２の１０乗値を示す図である
【図１６】  図１５の係数で計算したローパスフィルタ（１）の周波数特性を示す図である。
【図１７】  図１５の係数で計算したローパスフィルタ（１）の通過域付近の周波数特性を拡大した図である。
【図１８】  図９の係数で計算したローパスフィルタ（１）を単独及び２個及び３個縦列接続し、夫々のインパルス応答の時間軸をずらして重ねて表示した図である。
【図１９】  図９の係数で計算したローパスフィルタ（１）で遷移部の勾配を変えずにｎ値と処理ビット数を変えた時のタップ数である。
【図２０】  図９の係数で計算したローパスフィルタ（１）でｎ値を変えた時のｍ値とａ値の変化を示す図である。
【図２１】  図９の係数で計算したローパスフィルタ（１）でｎ値を変えた時の遷移域の周波数特性の変化を示す図である。
【図２２】  図９の係数で計算したローパスフィルタ（１）でｎ値を変えた時の処理ビット数とタップ数の関係を示す図である。
【図２３】  方式２で計算したローパスフィルタ（２）の一例の全係数および全係数の２の１０乗値を示す図である
【図２４】  図２３の係数で計算したローパスフィルタ（２）の周波数特性を示す図である。
【図２５】  図２３の係数で計算したローパスフィルタ（２）の通過域付近の周波数特性を拡大した図である。
【図２６】  図２３の係数で計算したローパスフィルタ（２）を単独及び２個及び３個縦列接続し、夫々のインパルス応答の時間軸をずらして重ねて表示した図である。
【図２７】  図２３の係数で計算したローパスフィルタ（２）で遷移部の勾配を変えずにｎ値と処理ビット数を変えた時のタップ数である。
【図２８】  図２３の係数で計算したローパスフィルタ（２）でｎ値を変えた時のｍ値とａ値の変化を示す図である。
【図２９】  図２３の係数で計算したローパスフィルタ（２）でｎ値を変えた時の遷移域の周波数特性の変化を示す図である。
【図３０】  図９の係数で計算したローパスフィルタ（２）でｎ値を変えた時の処理ビット数とタップ数の関係を示す図である。
【符号の説明】
【００３２】  １，６，１１，１５    関数１の中心周波数
２，７    関数２の中心周波数
３，８，    周波数特性の遷移域の中心
４，９，１３，１７    目標仕様のフィルタの通過域端位置
５，１０，１４，１８    目標仕様のフィルタの減衰域端位置
１２，１６    関数１
【図１】
2009284451.tif 000003
【図２】
2009284451.tif 000004
【図３】
2009284451.tif 000005
【図４】
2009284451.tif 000006
【図５】
2009284451.tif 000007
【図６】
2009284451.tif 000008
【図７】
2009284451.tif 000009
【図８】
2009284451.tif 000010
【図９】
2009284451.tif 000011
【図１０】
2009284451.tif 000012
【図１１】
2009284451.tif 000013
【図１２】
2009284451.tif 000014
【図１３】
2009284451.tif 000015
【図１４】
2009284451.tif 000016
【図１５】
2009284451.tif 000017
【図１６】
2009284451.tif 000018
【図１７】
2009284451.tif 000019
【図１８】
2009284451.tif 000020
【図１９】
2009284451.tif 000021
【図２０】
2009284451.tif 000022
【図２１】
2009284451.tif 000023
【図２２】
2009284451.tif 000024
【図２３】
2009284451.tif 000025
【図２４】
2009284451.tif 000026
【図２５】
2009284451.tif 000027
【図２６】
2009284451.tif 000028
【図２７】
2009284451.tif 000029
【図２８】
2009284451.tif 000030
【図２９】
2009284451.tif 000031
【図３０】
2009284451.tif 000032
【手続補正書】
【提出日】平成20年5月27日(2008.5.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図８】
2009284451.tif 000033
【手続補正書】
【提出日】平成20年6月2日(2008.6.2)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2009284451.tif 000034
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図３】
2009284451.tif 000035
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図４】
2009284451.tif 000036
【手続補正４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図６】
2009284451.tif 000037
【手続補正５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図７】
2009284451.tif 000038
【手続補正６】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図８】
2009284451.tif 000039
【手続補正７】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図９】
2009284451.tif 000040
【手続補正８】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１０】
2009284451.tif 000041
【手続補正９】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１２】
2009284451.tif 000042