(57)【要約】【課題】基板上にＤＢＲミラーを形成した場合であっても転位の発生を抑制した高信頼性の面発光レーザ素子を提供すること。【解決手段】本発明にかかる面発光レーザ素子１００は、下部ＤＢＲミラー２の平均歪と下部ＤＢＲミラー２の膜厚とは、基板１の反りが所定の条件を満たすように設定され、下部ＤＢＲミラー２の平均歪と下部ＤＢＲミラー２に含まれる平均窒素組成との関係をもとに、設定された下部ＤＢＲミラー２の平均歪に対応する組成、たとえば０．０２８％から０．３９０％の組成で下部ＤＢＲミラー２に窒素を添加することによって、基板１上にＤＢＲミラーを形成した場合であっても転位の発生を適切に抑制することができる。【選択図】        図２
2009283722.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、
前記基板上に積層され、ＧａおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部高屈折率層とＡｌおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部低屈折率層との周期構造から形成される下部多層膜反射鏡と、上部高屈折率層と上部低屈折率層との周期構造から形成される上部多層膜反射鏡とを有する光共振器と、
前記下部多層膜反射鏡と前記上部多層膜反射鏡との間に設けられ、光を発生する活性層と、
を備えた面発光レーザ素子において、
前記下部多層膜反射鏡には窒素が含まれており、
前記基板の反りをＣ（μｍ）とし、前記下部多層膜反射鏡の平均歪をＳ（％）とし、前記基板の厚さをｄ（μｍ）とし、前記基板の径をＤ（ｉｎｃｈ）とし、前記下部多層膜反射鏡の膜厚をＴ（μｍ）とした場合、
前記下部多層膜反射鏡の平均歪と前記下部多層膜反射鏡の膜厚とは、前記基板の反りが下記の数式（１）を満たすように、下記の数式（２）をもとに設定され、
前記窒素は、前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成との関係において、前記数式（２）を用いて設定された前記平均歪Ｓに対応する組成で前記下部多層膜反射鏡に含まれることを特徴とする面発光レーザ素子。
【数１】
2009283722.tif 000014
【数２】
2009283722.tif 000015
【請求項２】
前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成との関係は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成をＮとした場合、以下の数式（３）で表されることを特徴とする請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【数３】
2009283722.tif 000016
【請求項３】
前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成は、０．０２８％から０．３９０％であることを特徴とする請求項１または２に記載の面発光レーザ素子。
【請求項４】
前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成は、０．０７２％以上であることを特徴とする請求項３に記載の面発光レーザ素子。
【請求項５】
前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成は、０．２６３％以上であることを特徴とする請求項３に記載の面発光レーザ素子。
【請求項６】
基板と、
前記基板上に積層され、ＧａおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部高屈折率層とＡｌおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部低屈折率層との周期構造から形成される下部多層膜反射鏡と、上部高屈折率層と上部低屈折率層との周期構造から形成される上部多層膜反射鏡とを有する光共振器と、
前記下部多層膜反射鏡と前記上部多層膜反射鏡との間に設けられ、光を発生する活性層と、
を備えた面発光レーザ素子において、
前記下部多層膜反射鏡には燐が含まれており、
前記基板の反りをＣ（μｍ）とし、前記下部多層膜反射鏡の平均歪をＳ（％）とし、前記基板の厚さをｄ（μｍ）とし、前記基板の径をＤ（ｉｎｃｈ）とし、前記下部多層膜反射鏡の膜厚をＴ（μｍ）とした場合、
前記下部多層膜反射鏡の平均歪と前記下部多層膜反射鏡の膜厚とは、前記基板の反りが下記の数式（４）を満たすように、下記の数式（５）をもとに設定され、
前記燐は、前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成との関係において、前記数式（５）を用いて設定された前記平均歪Ｓに対応する組成で前記下部多層膜反射鏡に含まれることを特徴とする面発光レーザ素子。
【数４】
2009283722.tif 000017
【数５】
2009283722.tif 000018
【請求項７】
前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成との関係は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成をＰとした場合、以下の数式（６）で表されることを特徴とする請求項６に記載の面発光レーザ素子。
【数６】
2009283722.tif 000019
【請求項８】
前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成は、０．１６９％から２．３０９％であることを特徴とする請求項６または７に記載の面発光レーザ素子。
【請求項９】
前記燐は、前記下部多層膜反射鏡のうち下部低屈折率層に含まれ、
前記下部低屈折率層に含まれる燐組成は、０．３３８％から４．６２１％であることを特徴とする請求項６または７に記載の面発光レーザ素子。
【請求項１０】
前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成は、０．４１％以上であることを特徴とする請求項８に記載の面発光レーザ素子。
【請求項１１】
前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成は、１．５５１％以上であることを特徴とする請求項８に記載の面発光レーザ素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、高屈折率層と低屈折率層との周期構造から形成される下部多層膜反射鏡と、高屈折率層と低屈折率層との周期構造から形成される上部多層膜とを備えた発光レーザ素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
垂直共振器型面発光レーザ（ＶＣＳＥＬ：Vertical  Cavity  Surface  Emitting  Laser。以下、面発光レーザ素子と称す。）は、光インターコネクションをはじめとする種々の光通信用光源、あるいは他の様々なアプリケーション用デバイスとして利用されている（例えば、特許文献１参照）。面発光レーザ素子は、基板に対して垂直方向にレーザ光を射出するため、従来の端面発光型レーザ素子に比べて同一基板上に複数の素子を容易に２次元配列させることができる。また、活性層体積が非常に小さいため、極低閾値電流および低消費電力でレーザ発振が可能であるなど、多くの利点を有している。このような面発光レーザ素子では、共振器を構成するミラーとしてＤＢＲ（Distributed  Bragg  Reflector）ミラーが利用されている。
【０００３】
ここで、基板上にＤＢＲミラーを積層した場合、基板とＤＢＲミラーとの格子不整合によって転位が発生し、面発光レーザ素子の信頼性が低下してしまうという問題があった。この転位低減のため、従来では、Ｉｎ（インジウム）を添加した基板を採用して基板の反りを低減し転位発生を低減した面発光レーザ素子（特許文献１参照）や、ＤＢＲミラーを構成する半導体材料に窒素を添加して格子整合を保持した面発光レーザ素子（特許文献２および特許文献３参照）が提案されている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−２５２１１１号公報
【特許文献２】特開平１０−１７３２９５号公報
【特許文献３】特開平６−３７３５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１記載の面発光レーザ素子においては、基板に対しＩｎを均一に添加することは技術的に大変困難であるという問題があった。また、特許文献２および特許文献３には、ＤＢＲミラーを構成する半導体材料に窒素を添加する記載はあるものの、転位発生を適切に低減できる窒素の量が具体的に示されておらず、転位発生を抑制した面発光レーザ素子を実際に製造することが困難であるという問題があった。
【０００６】
本発明は、基板上にＤＢＲミラーを形成した場合であっても転位の発生を抑制した高信頼性の面発光レーザ素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、この発明にかかる面発光レーザ素子は、基板と、前記基板上に積層され、ＧａおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部高屈折率層とＡｌおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部低屈折率層との周期構造から形成される下部多層膜反射鏡と、上部高屈折率層と上部低屈折率層との周期構造から形成される上部多層膜反射鏡とを有する光共振器と、前記下部多層膜反射鏡と前記上部多層膜反射鏡との間に設けられ、光を発生する活性層と、を備えた面発光レーザ素子において、前記下部多層膜反射鏡には窒素が含まれており、前記基板の反りをＣ（μｍ）とし、前記下部多層膜反射鏡の平均歪をＳ（％）とし、前記基板の厚さをｄ（μｍ）とし、前記基板の径をＤ（ｉｎｃｈ）とし、前記下部多層膜反射鏡の膜厚をＴ（μｍ）とした場合、前記下部多層膜反射鏡の平均歪と前記下部多層膜反射鏡の膜厚とは、前記基板の反りが下記の数式（１）を満たすように、下記の数式（２）をもとに設定され、前記窒素は、前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成との関係において、前記数式（２）を用いて設定された前記平均歪Ｓに対応する組成で前記下部多層膜反射鏡に含まれることを特徴とする。
【数１】
2009283722.tif 000003
【数２】
2009283722.tif 000004
【０００８】
ここで、平均歪とは、（（下部高屈折率層の基板に対する格子不整合度×下部高屈折率層の厚さ＋下部低屈折率層の基板に対する格子不整合度×下部低屈折率層の厚さ））/（下部高屈折率層の厚さ＋下部低屈折率層の厚さ）をいう。また、平均窒素組成とは、（（下部高屈折率層の窒素組成率×下部高屈折率層の厚さ＋低屈折率層の窒素組成率×下部低屈折率層の厚さ））/（下部高屈折率層の厚さ＋下部低屈折率層の厚さ）をいう。なお、窒素組成率とは下部高屈折率層および下部低屈折率層を構成する元素のうち窒素を含む元素の含有率をいう。
【０００９】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成との関係は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成をＮとした場合、以下の数式（３）で表されることを特徴とする。
【数３】
2009283722.tif 000005
【００１０】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成は、０．０２８％から０．３９０％であることを特徴とする。
【００１１】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成は、０．０７２％％以上であることを特徴とする。
【００１２】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成は、０．２６３％以上であることを特徴とする。
【００１３】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、基板と、前記基板上に積層され、ＧａおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部高屈折率層とＡｌおよびＡｓを含む化合物によって形成される下部低屈折率層との周期構造から形成される下部多層膜反射鏡と、上部高屈折率層と上部低屈折率層との周期構造から形成される上部多層膜反射鏡とを有する光共振器と、前記下部多層膜反射鏡と前記上部多層膜反射鏡との間に設けられ、光を発生する活性層と、を備えた面発光レーザ素子において、前記下部多層膜反射鏡には燐が含まれており、前記基板の反りをＣ（μｍ）とし、前記下部多層膜反射鏡の平均歪をＳ（％）とし、前記基板の厚さをｄ（μｍ）とし、前記基板の径をＤ（ｉｎｃｈ）とし、前記下部多層膜反射鏡の膜厚をＴ（μｍ）とした場合、前記下部多層膜反射鏡の平均歪と前記下部多層膜反射鏡の膜厚とは、前記基板の反りが下記の数式（４）を満たすように、下記の数式（５）をもとに設定され、前記燐は、前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成との関係において、前記数式（５）を用いて設定された前記平均歪Ｓに対応する組成で前記下部多層膜反射鏡に含まれることを特徴とする。
【数４】
2009283722.tif 000006
【数５】
2009283722.tif 000007
【００１４】
ここで、平均歪とは、（（下部高屈折率層の基板に対する格子不整合度×下部高屈折率層の厚さ＋下部低屈折率層の基板に対する格子不整合度×下部低屈折率層の厚さ））/（下部高屈折率層の厚さ＋下部低屈折率層の厚さ）をいう。また、平均燐組成とは、（（下部高屈折率層の燐組成率×下部高屈折率層の厚さ＋下部低屈折率層の燐組成率×下部低屈折率層の厚さ））/（下部高屈折率層の厚さ＋下部低屈折率層の厚さ）をいう。なお、燐組成率とは下部高屈折率層および下部低屈折率層を構成する元素のうち燐を含む元素の含有率をいう。
【００１５】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記平均歪と前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成との関係は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成をＰとした場合、以下の数式（６）で表されることを特徴とする。
【数６】
2009283722.tif 000008
【００１６】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成は、０．１６９％から２．３０９％であることを特徴とする。
【００１７】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記燐は、前記下部多層膜反射鏡のうち下部低屈折率層に含まれ、前記下部低屈折率層に含まれる燐組成は、０．３３８％から４．６２１％であることを特徴とする。
【００１８】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成は、０．４１％以上であることを特徴とする。
【００１９】
また、この発明にかかる面発光レーザ素子は、前記下部多層膜反射鏡に含まれる平均燐組成は、１．５５１％以上であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明にかかる面発光レーザ素子によれば、下部多層膜反射鏡の平均歪と下部多層膜反射鏡の膜厚とは、基板の反りが所定の条件を満たすように設定され、平均歪と下部多層膜反射鏡に含まれる平均窒素組成との関係をもとに、設定された平均歪に対応する組成で下部多層膜反射鏡に窒素を添加することによって、基板上にＤＢＲミラーを形成した場合であっても転位の発生を適切に抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。図面の記載において、同一部分には同一の符号を付している。さらに、図面は模式的なものであり、各層の厚みと幅との関係、各層の比率などは、現実のものとは異なることに留意する必要がある。図面の相互間においても、互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれている。
【００２２】
（実施の形態１）
図１および図２は、本実施の形態１にかかる面発光レーザ素子１００の要部構成を示す図である。図１は平面図であり、図２は、図１中に示したII−II矢視断面を示す断面図である。これらの図に示すように、面発光レーザ素子１００は、面方位（００１）のＧａＡｓ基板などの基板１上に積層された下部多層膜反射鏡として機能する下部ＤＢＲミラー２、ｎ型コンタクト層３、ｎ型電極４、ｎ型クラッド層５、活性層６、ｐ型クラッド層７、電流狭窄層８、ｐ型クラッド層９、ｐ型コンタクト層１０、ｐ型電極１１および上部多層膜反射鏡として機能する上部ＤＢＲミラー１２を備える。このうち、ｎ型クラッド層５と、その上に積層された活性層６、電流狭窄層８、ｐ型クラッド層７およびｐ型クラッド層９とは、エッチング処理等によって柱状に成形されたメサポストとして形成されている。なお、下部ＤＢＲミラー２は、基板１上に積層されたＧａＡｓバッファ層上に形成されてもよい。
【００２３】
下部ＤＢＲミラー２は、高屈折率層として機能するＧａＡｓ層と、低屈折率層として機能するＡｌＡｓ層またはＡｌＧａＡｓ層とを１ペアとする複合半導体層が複数ペア積層された半導体多層膜ミラーとして形成されている。下部ＤＢＲミラー２の複合半導体層を構成する各層の厚さは、λ／４ｎ（λ：発振波長、ｎ：屈折率）とされている。そして、この下部ＤＢＲミラー２には、所定の組成で窒素が添加されている。下部ＤＢＲミラー２の構成層への窒素の導入には、ＲＦプラズマ窒素源を用い、活性化窒素の状態で導入している。
【００２４】
ｎ型コンタクト層３は、下部ＤＢＲミラー２上に、たとえばｎ−ＧａＡｓを材料として形成される。ｎ型クラッド層５は、ｎ型コンタクト層３上に、たとえばｎ−ＧａＡｓを材料として形成される。ｐ型クラッド層７は、後述する活性層６上に、たとえばｐ−ＧａＡｓを材料として形成される。ｐ型クラッド層９は、後述する電流狭窄層８上に、たとえばｐ−ＧａＡｓを材料として形成される。そして、ｐ型コンタクト層１０は、ｐ型クラッド層９上に、たとえばｐ−ＧａＡｓを材料として形成される。
【００２５】
電流狭窄層８は、ｐ型クラッド層７上に形成されており、電流狭窄開口部としての開口部８ａと選択酸化層８ｂとから構成されている。電流狭窄層８は、たとえばＡｌＡｓからなるＡｌ含有層によって形成される。選択酸化層８ｂは、このＡｌ含有層が外周部から積層面に沿って所定範囲だけ酸化されることで輪帯上に形成されている。選択酸化層８ｂは、絶縁性を有し、ｐ型電極１１から注入される電流を狭窄して開口部８ａ内に集中させることで、開口部８ａ直下における活性層６内の電流密度を高めている。
【００２６】
活性層６は、たとえばＧａＩｎＮＡｓ／ＧａＡｓからなる複合半導体層が３層積層された多重量子井戸構造（ＭＱＷ：Multiple  Quantum  Well）を有し、ｐ型電極１１から注入されて電流狭窄層８によって狭窄された電流をもとに１．３μｍ帯の自然放出光を発する。ＧａＩｎＮＡｓ層は量子井戸として機能し、ＧａＡｓ層は障壁層として機能する。この自然放出光は、共振器としての下部ＤＢＲミラー２と上部ＤＢＲミラー１２との間で活性層６を含む各層に対して垂直方向に共振されて増幅された後、上部ＤＢＲミラー１２上面部からレーザ光として射出される。
【００２７】
上部ＤＢＲミラー１２は、ｐ型コンタクト層１０上に形成される。上部ＤＢＲミラー１２は、例えばＳｉＮ／ＳｉＯ2からなる複合誘電体層が複数ペア積層された誘電体多層膜ミラーとして形成されており、下部ＤＢＲミラー２と同様に各層の厚さがλ／４ｎとされている。上部ＤＢＲミラー１２は、例えば、メサポストを含む範囲に所定層数の誘電体多層膜を成膜し、この誘電体多層膜のうち開口部８ａの直上部以外の周囲領域をエッチングする（エッチング工程）ことで形成される。
【００２８】
ｐ型電極１１は、ｐ型コンタクト層１０上に積層され、上部ＤＢＲミラー１２に沿って取り囲むようにリング状に形成されている。一方、ｎ型電極４は、ｎ型クラッド層３上に積層され、メサポストの底面部をその積層面に沿って取り囲むようにＣ字状に形成されている。これらｐ型電極１１およびｎ型電極４は、それぞれｐ型引出電極１４およびｎ型引出電極１３よって、図示しない外部回路（電流供給回路等）に電気的に接続されている。なお、各半導体層の成長は、ＭＢＥ、ガスソースＭＢＥ、ＣＢＥ、ＭＯＣＶＤなどの成長方法を用いて行なえばよい。但し、ＭＯＣＶＤを用いる場合は、窒素の原料としてジメチルヒドラジン（ＤＭＨｙ）やアンモニア（ＮＨ３）を用いることができる。
【００２９】
ここで、従来から、基板上に下部ＤＢＲミラーを積層した場合、転位が発生し、面発光レーザ素子の信頼性が低下してしまうという問題があった。この転位は、下部ＤＢＲミラー内に蓄積される歪によって、基板と下部ＤＢＲミラーとの格子不整合が発生することに起因する。
【００３０】
本実施の形態１においては、実際に下部ＤＢＲミラーの格子歪を変化させた試料を作成して転位が消滅する下部ＤＢＲミラーの格子歪について検討した。図３は、下部ＤＢＲミラーの格子歪と転位密度との関係を示す図である。この図３に示す結果は、実際に、下部ＤＢＲミラーを構成する構成膜のうち、ＡｌＧａＡｓ層のＡｌの組成を変えて格子定数を変化させることによって異なる格子歪を有する試料を作成し、各試料において発生する転位密度を計測した結果をもとに求めたものである。なお、ここでいう転位密度とは、光学顕微鏡にノマルスキープリズムを付けたノマルスキー顕微鏡にて表面観察を行った際に確認された、１ｍｍ２あたりの格子不整合に起因する格子欠陥の配列の集合体（と考えられるもの）の数である。
【００３１】
図３に示すように、下部ＤＢＲミラーの格子歪が約０．１４％である場合には約６３０（ｍｍ−２）と高かった転位密度は、下部ＤＢＲミラーの格子歪が低くなるにしたがって低くなっていく。すなわち、下部ＤＢＲミラー内の格子歪と転位密度とは、図３の直線Ｒ１に示すように、格子歪が低くなるにしたがって転位密度が低下する比例関係を有しており、具体的には、以下の（７）式に示す関係を有することが明らかとなった。なお、（７）式では、下部ＤＢＲミラーの平均歪をＳ（％）とし、発生する転位密度をＨ（ｍｍ−２）としている。
【００３２】
【数７】
2009283722.tif 000009
【００３３】
この（７）式より、下部ＤＢＲミラーの格子歪を図３の矢印Ｙ１のように０．１２６％にすることで転位密度が０（ｍｍ−２）となるものと考えられる。下部ＤＢＲミラーの格子歪と転位密度とは、下部ＤＢＲミラーの格子歪が低くなるにしたがって転位密度が低下する比例関係を有するため、格子歪を０．１２６％以下にすることによって転位が消滅するものと考えられる。すなわち、下部ＤＢＲミラーの転位が消滅する下部ＤＢＲミラーの格子歪の上限値は、０．１２６％であるといえる。このように、図３の結果より、転位が消滅する格子歪の上限値が０．１２６％であることが明らかとなった。
【００３４】
次いで、転位が消滅する下部ＤＢＲミラーの格子歪の下限値を検討する。ここで、一般に、基板の反りが大きくなると下部ＤＢＲミラーの格子歪も大きくなり、基板の反りが小さくなると下部ＤＢＲミラーの格子歪も小さくなるという関係がある。すなわち、基板の反り量に応じて下部ＤＢＲミラーの格子歪が変化するという関係を有する。このため、本実施の形態１においては、基板の反り量と下部ＤＢＲミラーの格子歪との関係を検討し、基板の反り量と下部ＤＢＲミラーの格子歪との関係から、転位が消滅する下部ＤＢＲミラーの格子歪の下限値を求めた。
【００３５】
図４は、下部ＤＢＲミラーの格子歪と基板の反り量との関係を示す図である。基板の反り量とは、基板の中心と基板縁の高さの最大差をいうが、図４の横軸に示す基板の反り量は、下部ＤＢＲミラーの１ペアあたりの反り量に換算したものである。また、図４の横軸は、下部ＤＢＲミラーの格子歪の平均値を示す。図４は、実際に、４５０μｍの厚さの基板上にＡｌＧａＡｓ層のＡｌの組成をそれぞれ変えて格子歪を変化させた下部ＤＢＲミラーを有する試料Ｓ１と、４５０μｍの厚さの基板上にＡｌＡｓ層に加える窒素の組成を変えて格子歪を変化させたＤＢＲミラーを有する試料Ｓ２と、６２５μｍの厚さの基板上にＡｌＡｓ層に加える窒素の組成を変えて格子歪を変化させたＤＢＲミラーを有する試料Ｓ３と、６２５μｍの厚さの基板上にＡｌＡｓ層に加える炭素の組成を変えて格子歪を変化させたＤＢＲミラーを有する試料Ｓ４とを作成し、各試料の基板の反り量を計測して、下部ＤＢＲミラーの１ペアあたりの反り量に換算した結果をもとに求めたものである。ここで、下部ＤＢＲミラーの低屈折率層を構成するＡｌＡｓ層に添加された窒素および炭素は、Ａｓよりも原子半径が小さいため、Ａｓサイトに入ることによってＡｌＡｓ層の格子定数を縮め、ＡｌＡｓ層を低屈折率層として有する下部ＤＢＲミラー全体の格子歪を小さくする機能を有する。
【００３６】
図４に示す各直線のうち、直線Ｒ２は、基板の厚さが４５０μｍである場合の下部ＤＢＲミラー格子歪と基板の反り量と関係を示し、直線Ｒ３は、基板の厚さが６２５μｍである場合の格子歪と基板の反り量と関係を示す。この図４の直線Ｒ２，Ｒ３に示すように、基板の厚さが４５０μｍおよび６２５μｍのいずれであっても、下部ＤＢＲミラーの格子歪と基板の反り量とは、下部ＤＢＲミラーの格子歪が低くなるにしたがって基板の反り量も比例して低くなっていく関係を有する。すなわち、下部ＤＢＲミラーの格子歪と基板の反り量とは、格子歪が低くなるにしたがって基板の反り量も低下する比例関係を有するといえる。
【００３７】
そして、図４に示すように、基板の反り量が０となる下部ＤＢＲミラーの格子歪は、基板の厚さが４５０μｍおよび６２５μｍのいずれであっても、約０．０５３％となる。言い換えると、図４より、下部ＤＢＲミラーの格子歪が０％の場合に基板の反り量が０となるのではなく、下部ＤＢＲミラーの格子歪が０．０５３％程度の場合に基板の反り量が０となることが明らかとなった。そして、上述したように、下部ＤＢＲミラーの格子歪と基板の反り量との関係は基板の厚さが４５０μｍおよび６２５μｍのいずれであっても比例関係を示すことから、格子歪０．０５３％を中心として基板の反り量が下部ＤＢＲミラーの格子歪に比例して増減しているものと考えられる。
【００３８】
ところで、図３をもとに求めた転位が消滅する下部ＤＢＲミラーの格子歪の上限値０．１２６％に対応する基板の反り量は、図４に示すように正の値を示す。このため、転位が消滅する下部ＤＢＲミラーの格子歪の上限値０．１２６％は、正の方向に基板が反った場合（基板の積層方向に凸となった場合）における反り量に対応するものである。図３に示すように、下部ＤＢＲミラーの格子歪が低くなるにしたがって転位密度が低下することがわかっており、さらに、基板の反り量が小さくなるにしたがってＤＢＲミラーの格子歪も比例して低くなっていく。このことから、図４に示すように、０．１２６％の格子歪に対応する反り量よりも基板の反り量が大きい場合には転位は発生し、０．１２６％の格子歪に対応する反り量よりも基板の反り量が小さい場合には転位は発生しないものといえる。言い換えると、０．１２６％の格子歪に対応する反り量が、転位が発生しない基板の反り量の上限値であると考えられる。
【００３９】
この０．１２６％の格子歪に対応する反り量は、基板の厚さが４５０μｍである場合には約１．８（μｍ／ｐｅｒｉｏｄ）であり、基板の厚さが６２５μｍである場合には約１．０（μｍ／ｐｅｒｉｏｄ）であり、ともに正の方向に基板が反った場合の反り量に対応する。ここで、基板は、正の方向に反るほか、もちろん、正の方向とは逆の方向である負の方向に反る場合（基板の積層方向とは逆側に凸となる場合）もある。そして、基板が負の方向に反った場合も、負の方向に基板が反るにしたがって格子の歪量も負の方向に大きくなり転位が現れてしまう。
【００４０】
このため、基板が負の方向に反った場合においても、正の方向に反った場合と同様の傾向で格子歪に起因した転位が発生してしまうものと考えられる。言い換えると、０．１２６％の格子歪に対応する反り量よりも大きい反り量で負の方向に基板が反った場合にも、転位が発生するものと考えられる。そして、０．１２６％の格子歪に対応する反り量よりも小さい反り量で負の方向に基板が反った場合には、転位が発生しないものと考えられる。すなわち、０．１２６％の格子歪に対応する反り量の負の値が、転位が発生しない基板の反り量の下限値であると考えられる。具体的には、基板の厚さが４５０μｍである場合には約−１．８（μｍ／ｐｅｒｉｏｄ）の反り量が、転位が発生しない基板の反り量の下限値となり、基板の厚さが６２５μｍである場合には約−１．０（μｍ／ｐｅｒｉｏｄ）の反り量が、転位が発生しない基板の反り量の下限値となる。
【００４１】
そして、図４に示すように、格子歪が約０．０５３％の場合に基板の反り量が０となるように、基板の反り量と格子歪とは比例関係を有する。このことから、転位が発生しない下部ＤＢＲミラーの格子歪の下限値は、図４に示す基板の反り量と下部ＤＢＲミラーの格子歪との関係をもとに、転位が発生しない基板の反り量の下限値に対応させて求めることができる。具体的には、図４に示すように、たとえば、基板の厚さが４５０μｍである場合には、基板の反り量の下限値が約−１．８（μｍ／ｐｅｒｉｏｄ）であるため、下部ＤＢＲミラーの格子歪の下限値は約−０．０２０％と求めることができる。
【００４２】
この基板の反り量と下部ＤＢＲミラーの格子歪との関係は、図４に示すように、基板厚さによって異なる。また、基板径によっても基板の反り量は変化する。そして、図４は、ＤＢＲミラーを構成する１ペアあたりの基板反りを示したものであるため、ＤＢＲミラーの全ペアの合計膜厚、すなわち、ＤＢＲミラーの総膜厚に換算した場合も基板の反り量は変化する。
【００４３】
そこで、図４に示す関係をもとに、基板厚さ、基板径およびＤＢＲミラーの総膜厚を勘案して、ＤＢＲミラーに起因する基板の反り量とＤＢＲミラーの格子歪量との関係を示した以下の（８）式を求めた。なお、（８）式では、基板の反りをＣ（μｍ）とする他、下部ＤＢＲミラーの平均歪をＳ（％）とし、基板の厚さをｄ（μｍ）とし、基板の径をＤ（ｉｎｃｈ）とし、下部ＤＢＲミラーの膜厚をＴ（μｍ）としている。
【００４４】
【数８】
2009283722.tif 000010
【００４５】
実際に作成した試料の基板厚さ４５０μｍ、基板径３ｉｎｃｈ、ＤＢＲミラー総膜厚６．０９μｍを（８）式に代入すると、転位が消滅する格子歪の上限値０．１２６％に対応する基板の反り量Ｃは６１．５μｍとなる。基板は、前述したように正の方向のみならず負の方向にも反るため、この試料において転位が発生しない基板の反り量Ｃの範囲は、−６１．５μｍ＜Ｃ＜６１．５μｍとすることができる。ここで、転位が発生しない基板の反り量は、基板厚さおよび基板径によって変動するものであるため、基板厚さおよび基板径を勘案した場合、転位が発生しない基板の反り量Ｃは、以下の（９）式のように設定することができる。なお、（９）式においては、（８）式と同様に、基板の反り量をＣ（μｍ）とし、基板の厚さをｄ（μｍ）とし、基板の径をＤ（ｉｎｃｈ）としている。
【００４６】
【数９】
2009283722.tif 000011
【００４７】
このように、実施の形態１においては、転位が発生しない基板の反り量Ｃが設定できるため、基板の反り量Ｃが（９）式を満たすように、下部ＤＢＲミラーの格子歪および下部ＤＢＲミラーの総膜厚を上述した（８）式をもとに設定する。この結果、本実施の形態１においては、転位が発生しない下部ＤＢＲミラーの歪（格子歪）と下部ＤＢＲミラーの総膜厚を適切に設定することができる。
【００４８】
実際に、基板厚さが４５０μｍであり、基板径が３ｉｎｃｈである試料の場合には、転位が発生しない基板の反り量Ｃの範囲は、−６１．５μｍ＜Ｃ＜６１．５μｍであるため、下部ＤＢＲミラー総膜厚を６．０９μｍと選択した場合には、（８）式をもとに、この基板の反り量Ｃを満たす下部ＤＢＲミラーの格子歪Ｓの範囲は、−０．０２０％＜Ｓ＜０．１２６％と求めることができる。このため、この場合には、下部ＤＢＲミラーの格子歪を−０．０２０％から０．１２６％までの範囲に制御することによって、転位発生を抑制することができる。
【００４９】
つぎに、転位発生を抑制する下部ＤＢＲミラーの格子歪の設定について説明する。下部ＤＢＲミラーの格子歪は、Ａｓ（砒素）サイトに添加される構成元素以外の元素の添加量で制御することが可能である。具体的には、下部ＤＢＲミラーを構成する低屈折率層または高屈折率層に窒素を所定の組成で添加することによって、転位を発生しない基板の反り量を満たす格子歪となるように下部ＤＢＲミラーの格子歪を制御している。窒素は、Ａｓよりも原子半径が小さい。このため、下部ＤＢＲミラー２の低屈折率層を形成するＡｌＡｓ層などのＡｓサイトに窒素を添加することによってＡｌＡｓ層などの格子定数を縮めて、下部ＤＢＲミラー全体の格子歪を小さくすることができる。もちろん、下部ＤＢＲミラー２の高屈折率層を形成するＧａＡｓ層のＡｓサイトに窒素を添加した場合も、ＧａＡｓ層の格子定数を縮めて、下部ＤＢＲミラー全体の格子歪を小さくすることも可能である。
【００５０】
下部ＤＢＲミラーに添加する窒素の組成と、下部ＤＢＲミラーの格子歪との関係とは、理論的に求めることができる。具体的に、図５に、下部ＤＢＲミラーの格子歪とＤＢＲミラーに添加される窒素組成との関係を示す。ここで、図５は、下部ＤＢＲミラー２の低屈折率層を構成するＡｌＡｓ層に各組成の窒素を添加した場合の下部ＤＢＲミラーの格子歪を演算し、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成を下部高屈折率層と下部低屈折率層の厚さの比により見積もった場合について示している。
【００５１】
図５の直線Ｒ４に示すように、下部ＤＢＲミラーの格子歪と、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成とは、理論上、比例関係を有し、以下の（１０）式で表すことができる。なお、（１０）式においては、下部ＤＢＲミラーの平均歪（平均格子歪）をＳ（％）とし、ＤＢＲミラー内平均窒素組成をＮ（％）としている。
【００５２】
【数１０】
2009283722.tif 000012
【００５３】
実施の形態１においては、基板の反り量Ｃが転位を発生しない条件である上記（９）式を満たすように、上記（８）式を用いて下部ＤＢＲミラーの総膜厚および格子歪を設定する。そして、実施の形態１では、窒素は、上記（１０）式において、上記（８）式を用いて設定された下部ＤＢＲミラーの平均歪に対応する組成で下部ＤＢＲミラーに平均して含まれるように設定されている。このように、実施の形態１においては、上記（８）式〜（１０）式を用いて下部ＤＢＲミラーに含まれる平均窒素組成を設定することによって、転位の発生を抑制している。
【００５４】
たとえば、実際に、基板厚さが４５０μｍであり、基板径が３ｉｎｃｈである基板を選択した場合には、転位が発生しない基板の反り量Ｃの範囲は、上記（９）式より−６１．５μｍ＜Ｃ＜６１．５μｍとなるため、さらに下部ＤＢＲミラー総膜厚を６．０９μｍと選択した場合には、上記（８）式より、この基板の反り量Ｃを満たす下部ＤＢＲミラーの格子歪Ｓの範囲は、−０．０２０％＜Ｓ＜０．１２６％となる。そして、このＤＢＲミラーの格子歪Ｓの範囲に対応する下部ＤＢＲミラー平均窒素組成は、上記（１０）式より、０．０２８％から０．３９０％と求められる。実施の形態１においては、この０．０２８％から０．３９０％の範囲で下部ＤＢＲミラー２に平均して窒素を添加することで、転位発生を抑制することができる。０．０２８％から０．３９０％の範囲で下部ＤＢＲミラー２に平均して窒素を添加するためには、たとえば、下部ＤＢＲミラー２の低屈折率層を構成するＡｌＡｓ層に０．０５６％から０．７７８％の範囲で窒素を添加すればよい。
【００５５】
このように、実施の形態１においては、基板の反り量Ｃが転位を発生しない条件である上記（９）式を満たすように、上記（８）式を用いて下部ＤＢＲミラーの総膜厚および格子歪を設定し、上記（８）式を用いて設定された下部ＤＢＲミラーの平均歪に対応する組成で下部ＤＢＲミラーに窒素を添加することによって、転位発生を適切に抑制した高信頼性の面発光レーザ素子を実現することが可能になる。特に、本実施の形態１においては、ＤＢＲミラーを構成する半導体材料に添加する窒素の添加量を調整するだけでよいため、転位発生を適切に抑制した高信頼性の面発光レーザ素子を簡易に実現することができる。
【００５６】
実際に、上記（９）式を満たすように、上記（８）式を用いて下部ＤＢＲミラーの総膜厚および格子歪を設定した面発光レーザ素子を作成し、転位発生の有無を検討した。たとえば、基板厚さ４５０μｍ、基板径３ｉｎｃｈの基板を用い、総膜厚が６．０９μｍとなるようにＧａＡｓ層（９３ｎｍ）／ＡｌＡｓ層（１１０ｎｍ）を下部ＤＢＲミラーとして３０ペア積層し、格子歪が０．０８３％となるようにＡｌＡｓ層に添加する窒素組成を０．１４％とした場合には、基板の反り量は（９）式を満たす４．９４μｍとなり、転位が発生しなかった。また、基板厚さ６２５μｍ、基板径３ｉｎｃｈの基板を用い、総膜厚が６．０９μｍとなるようにＧａＡｓ層（９３ｎｍ）／ＡｌＡｓ層（１１０ｎｍ）を下部ＤＢＲミラーとして３０ペア積層し、格子歪が０．０８３％となるようにＡｌＡｓ層に添加する窒素組成を０．１４％とした場合には、基板の反り量は（９）式を満たす１２．９３μｍとなり、転位が発生しなかった。
【００５７】
これに対し、基板厚さ４５０μｍ、基板径３ｉｎｃｈの基板を用い、総膜厚が６．１０μｍとなるようにＧａＡｓ層（９３ｎｍ）／ＡｌＡｓ層（１１０ｎｍ）を下部ＤＢＲミラーとして３０ペア積層し、ＡｌＡｓ層に窒素を添加せず下部ＤＢＲミラーの格子歪が０．１３８％と上限値０．１２６％を超えた場合には、基板の反り量は（９）式を満たさない値である７１．４５μｍとなってしまった。この場合には、転位が発生した。なお、これらの場合のいずれも、各出力光の波長は１２７０ｎｍである。
【００５８】
このように、基板の反り量Ｃが転位を発生しない条件である上記（９）式を満たすように、上記（８）式を用いて下部ＤＢＲミラーの総膜厚および格子歪を設定し、上記（１０）式をもとに、上記（８）式を用いて設定された下部ＤＢＲミラーの平均歪に対応する組成で下部ＤＢＲミラーに窒素を添加することによって、面発光レーザ素子における転位発生を抑制できることが実際に検証できた。
【００５９】
なお、本実施の形態１においては、下部ＤＢＲミラー上に活性層を積層することに起因して増加する基板の反り量を勘案して、下部ＤＢＲミラーに添加する窒素量をさらに調整してもよい。
【００６０】
たとえば、下部ＤＢＲミラー上に圧縮歪活性層を積層した場合、基板の反り量は、さらに約１５μｍ増える。ここで、基板厚さおよび基板径は、製品仕様として決められたものであり、反射率を確保するためにも下部ＤＢＲミラーの総膜厚を減らすことができない場合が多い。このため、この場合には、活性層によって増加する基板の反り量をさらに勘案して、転位発生を抑制できる下部ＤＢＲミラーの格子歪を設定しなくてはならない。
【００６１】
具体的には、上記（８）式の格子歪Ｓに関する成分をもとに以下の演算を行なうことによって、活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪Ｓ１を求める。
（２７．７×Ｓ０−１．４８）／０．２×Ｔ＝（２７．７×Ｓ１−１．４８）／０．２×Ｔ−１５
この式のＳ０として、活性層積層を勘案していない場合における格子歪の下限値−０．０２０％を代入し、Ｔとして６．０９μｍを代入すると、活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪Ｓ１として０．０７２％が得られる。このため、活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値は、０．０７２％であることがわかる。この活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値０．０７２％に対応する下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成は、（１０）式より０．０７２％となる。また、転位が発生しない下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成の上限値は、上記で求めたように０．３９０％である。このため、下部ＤＢＲミラー２上に活性層を積層した場合には、転位発生を抑制するために、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成は、０．０７２％から０．３９０％とする必要がある。すなわち、下部ＤＢＲミラー２上に活性層を積層した場合には、転位発生を抑制するために、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成は、０．０７２％以上にする必要がある。なお、引っ張り歪活性層を積層する場合の無転位条件は、ＤＢＲの歪が支配的になるため組成下限値の変化は生じない。
【００６２】
また、本実施の形態１においては、さらに活性層上に上部ＤＢＲミラーを積層することに起因して増加する基板の反り量を勘案して、下部ＤＢＲミラーに添加する窒素量をさらに調整してもよい。
【００６３】
たとえば、下部ＤＢＲミラー上に活性層を積層し、この活性層上に上部ＤＢＲミラーを積層した場合、基板の反り量は、活性層積層に起因して約１５μｍ増えるとともに、上部ＤＢＲミラー積層に起因してさらに約６５μｍ増える。すなわち、下部ＤＢＲミラー上に活性層を積層し、この活性層上に上部ＤＢＲミラーを積層した場合、基板の反り量は、約８０μｍ増える。下部ＤＢＲミラー上に活性層および上部ＤＢＲミラーを積層した場合にさらに増加する基板の反り量をさらに勘案して、転位発生を抑制できる格子歪を設定するには、上記（８）式の格子歪Ｓに関する成分をもとに以下の演算を行なうことによって、活性層および上部ＤＢＲミラー積層による基板反り量の増加に対応した格子歪Ｓ２を求める。
（２７．７×Ｓ０−１．４８）／０．２×Ｔ＝（２７．７×Ｓ２−１．４８）／０．２×Ｔ−８０
【００６４】
この式のＳ０として、活性層積層を勘案していない場合における格子歪の下限値−０．０２０％を代入し、Ｔとして６．０９μｍを代入すると、活性層および上部ＤＢＲミラー積層による基板反り量の増加に対応した格子歪Ｓ２として０．２６３％が得られる。このため、活性層および上部ＤＢＲミラー積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値は、０．２６３％であることがわかる。この活性層および上部ＤＢＲミラー積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値０．２６３％に対応する下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成は、（１０）式より０．２６３％となる。また、転位が発生しない下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成の上限値は、上記で求めたように０．３９０％である。このため、下部ＤＢＲミラー２上に活性層および上部ＤＢＲミラーを積層した場合には、転位発生を抑制するため、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成は、０．２６３％から０．３９０％とする必要がある。すなわち、下部ＤＢＲミラー２上に活性層および上部ＤＢＲミラーを積層した場合には、転位発生を抑制するため、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成を、０．２６３％以上にする必要がある。
【００６５】
なお、図６に、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成と基板の反り量との関係を実験的に求めた結果を示す。図６の直線Ｒ５は、基板厚さ４５０μｍのものに対応し、直線Ｒ６は、基板厚さ６２５μｍのものに対応する。この図６の各直線に示すように、ＤＢＲミラー内平均窒素組成と基板の反り量との関係は、比例関係を有する。また、図５に示すように、下部ＤＢＲミラーの格子歪と下部ＤＢＲミラーに添加される窒素組成との関係も比例関係を有する。上述した記載においては、図４に示す下部ＤＢＲミラーの格子歪と基板の反り量との関係は、比例関係であるとして転位発生を抑制しない格子歪の下限値を求めているが、下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成と基板の反り量との関係、および、ＤＢＲミラー内平均窒素組成と基板の反り量との関係のいずれもが比例関係を有するため、下部ＤＢＲミラーの格子歪と基板の反り量との関係も比例関係とすることは特に問題がなく妥当であるものと考えられる。
【００６６】
（実施の形態２）
つぎに、実施の形態２について説明する。図７は、実施の形態２にかかる面発光レーザ素子の要部構成を示す断面図である。また、実施の形態２にかかる面発光レーザ素子は、図１と同様の平面構成を有する。図７に示すように、実施の形態２にかかる面発光レーザ素子２００は、図２に示す面発光レーザ素子１００における下部ＤＢＲミラー２に代えて、下部ＤＢＲミラー２０２を備えた構成を有する。この下部ＤＢＲミラー２０２は、窒素ではなく、窒素と同様に格子定数を縮める作用を有する燐（Ｐ）を添加している。実施の形態２では、格子定数を縮める作用を有する燐の添加量を調整することによって、下部ＤＢＲミラー２０２の格子歪を転位発生抑制可能である範囲に設定している。
【００６７】
実施の形態２においては、実施の形態１と同様に転位が発生しない基板の反り量を求め、この基板の反り量を実現できるように、下部ＤＢＲミラー２０２の格子歪および下部ＤＢＲミラー２０２の総膜厚を設定する。すなわち、実施の形態２においては、基板の反り量Ｃが（９）式を満たすように、下部ＤＢＲミラーの格子歪および下部ＤＢＲミラーの総膜厚を上述した（８）式をもとに設定することによって、実施の形態１と同様に、転位が発生しない下部ＤＢＲミラーの格子歪と下部ＤＢＲミラーの総膜厚を適切に設定することができる。
【００６８】
そして、この転位を発生しない基板の反り量Ｃを満たす下部ＤＢＲミラー２０２の格子歪の設定のために、下部ＤＢＲミラーを構成する低屈折率層または高屈折率層に添加する燐の組成範囲を以下のように設定する。
【００６９】
下部ＤＢＲミラーに添加する燐の組成と、下部ＤＢＲミラーの格子歪との関係は、実施の形態における窒素と同様に、理論的に求めることができる。具体的に、図８に、下部ＤＢＲミラーの格子歪と下部ＤＢＲミラーに添加される燐組成との関係を示す。図８は、下部ＤＢＲミラーの低屈折率層を構成するＡｌＡｓ層に各組成の燐を添加した場合のＤＢＲミラーの格子歪を演算し、ＤＢＲミラー内平均窒素組成を下部高屈折率層と下部低屈折率層の厚さの比により見積もった場合について示している。
【００７０】
図８の直線Ｒ７に示すように、ＤＢＲミラーの格子歪と、ＤＢＲミラー内平均燐組成とは、理論上、比例関係を有し、以下の（１１）式で表すことができる。なお、（１１）式においては、下部ＤＢＲミラーの平均歪をＳ（％）とし、ＤＢＲミラー内平均燐組成をＰ（％）としている。
【００７１】
【数１１】
2009283722.tif 000013
【００７２】
実施の形態２においては、基板の反り量Ｃが転位を発生しない条件である上記（９）式を満たすように、上記（８）式を用いて下部ＤＢＲミラーの総膜厚および格子歪を設定する。そして、実施の形態２では、燐は、上記（１１）式をもとに、上記（８）式を用いて設定された下部ＤＢＲミラーの平均歪に対応する組成で下部ＤＢＲミラーに平均して含まれるように設定されている。このように、実施の形態２においては、上記（８）式、（９）式および（１１）式を用いて下部ＤＢＲミラーに含まれる平均燐組成を設定することによって、転位の発生を抑制している。
【００７３】
たとえば、実際に、基板厚さが４５０μｍであり、基板径が３ｉｎｃｈである基板を選択した場合には、転位が発生しない基板の反り量Ｃの範囲は、上記（９）式より−６１．５μｍ＜Ｃ＜６１．５μｍとなるため、さらにＤＢＲミラー総膜厚を６．０９μｍと選択した場合には、上記（８）式より、この基板の反り量Ｃを満たすＤＢＲミラーの格子歪Ｓの範囲は、−０．０２０％＜Ｓ＜０．１２６％となる。
【００７４】
そして、このＤＢＲミラーの格子歪Ｓの範囲に対応する下部ＤＢＲミラー平均燐組成は、上記（１１）式より、０．１６９％から２．３０９％と求められる。実施の形態２においては、この０．１６９％から２．３０９％の範囲で下部ＤＢＲミラー２０２に平均して燐を添加することで、転位発生を抑制することができる。また、０．１６９％から２．３０９％の範囲で下部ＤＢＲミラー２０２に平均して燐を添加するためには、たとえば、下部ＤＢＲミラー２０２の高屈折率層を構成するＧａＡｓ層には燐を添加せず、下部ＤＢＲミラー２０２の低屈折率層を構成するＡｌＡｓ層に０．３３８％から４．６２１％の範囲で燐を添加してもよい。
【００７５】
このように、実施の形態２においては、基板の反り量Ｃが転位を発生しない条件である上記（９）式を満たすように、上記（８）式を用いて下部ＤＢＲミラーの総膜厚および格子歪を設定し、上記（１１）式より求めた、上記（８）式を用いて設定された下部ＤＢＲミラーの平均歪に対応する組成で下部ＤＢＲミラーに燐を添加することによって、実施の形態１と同様に、転位発生を適切に抑制した高信頼性の面発光レーザ素子を簡易に実現することが可能になる。
【００７６】
なお、本実施の形態２においては、実施の形態１と同様に、下部ＤＢＲミラー上に圧縮歪活性層を積層することに起因して増加する基板の反り量を勘案して、下部ＤＢＲミラーに添加する窒素量をさらに調整してもよい。
【００７７】
具体的には、実施の形態１と同様に、下部ＤＢＲミラー上に活性層を積層した場合に増加する基板の反り量を約１５μｍとし、格子歪の下限値である−０．０１９５％、ＤＢＲミラーの総膜厚としてたとえば６．０９μｍを用いて、活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪Ｓ１として０．０７２％を求める。この格子歪Ｓ１は、活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値となる。この活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値０．０７２％に対応する下部ＤＢＲミラー内平均燐組成は、（１１）式より０．４１％となる。また、転位が発生しない下部ＤＢＲミラー内平均燐組成の上限値は、上記で求めたように２．２９％である。このため、下部ＤＢＲミラー２０２上に活性層を積層した場合には、転位発生を抑制するため、下部ＤＢＲミラー内平均燐組成は、０．４１％から２．２９％とする必要がある。すなわち、下部ＤＢＲミラー２０２上に活性層を積層した場合には、転位発生を抑制するため、下部ＤＢＲミラー内平均燐組成を、０．４１％以上にする必要がある。なお、引っ張り歪活性層を積層する場合の無転位条件は、ＤＢＲの歪が支配的になるため組成下限値の変化は生じない。
【００７８】
また、本実施の形態２においては、実施の形態２と同様に、さらに活性層上に上部ＤＢＲミラーを積層することに起因して増加する基板の反り量を勘案して、下部ＤＢＲミラーに添加する燐の量をさらに調整してもよい。
【００７９】
具体的には、実施の形態１と同様に、下部ＤＢＲミラー上に活性層および上部ＤＢＲミラーを積層した場合に増加する基板の反り量を約８０μｍとし、格子歪の下限値である−０．０２０％、ＤＢＲミラーの総膜厚としてたとえば６．０９μｍを用いて、活性層および上部ＤＢＲミラー積層による基板反り量の増加に対応した格子歪Ｓ２として０．２６３％を求める。この格子歪Ｓ２は、活性層および上部ＤＢＲミラー積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値となる。この活性層積層による基板反り量の増加に対応した格子歪の下限値０．２６３％に対応する下部ＤＢＲミラー内平均燐組成は、（１１）式より１．５５１％となる。また、転位が発生しない下部ＤＢＲミラー内平均燐組成の上限値は、上記で求めたように２．２９％である。このため、下部ＤＢＲミラー２０２上に活性層および上部ＤＢＲミラーを積層する場合には、転位発生を抑制するために、下部ＤＢＲミラー内平均燐組成は、１．５５１％から２．２９％とする必要がある。すなわち、下部ＤＢＲミラー２０２上に活性層および上部ＤＢＲミラーを積層する場合には、転位発生を抑制するため、下部ＤＢＲミラー内平均燐組成を、１．５５１％以上する必要がある。
【００８０】
なお、実施の形態１，２では、活性層６がＧａＩｎＮＡｓ系材料で形成された発振波長が１．３μｍ帯である面発光レーザ素子を例にとって説明したが、面発光レーザ素子の発振波長帯や活性層等を構成する材料は、適宜選択可能である。例えば、発振波長が６５０ｎｍ帯である面発光レーザ素子はＡｌＧａＩｎＰ系材料及びＩｎＧａＡｓＰ系材料を選択することが可能であり、また発振波長が１μｍ帯である面発光レーザ素子は、ＩｎＧａＡｓ系材料を選択することが可能であり、発振波長が１．３〜１．６μｍ帯である面発光レーザ素子はＧａＩｎＡｓＰ系材料、ＡｌＧａＩｎＡｓ系材料及びＧａＩｎＮＡｓＳｂ系材料を選択することが可能である。
【００８１】
また、上述した実施の形態１，２では、上部ＤＢＲミラー１２全体を誘電体膜で構成した場合を例に説明したが、もちろん上部ＤＢＲミラー１２の一部のみを誘電体膜で構成し、他の一部を半導体膜で構成してもよいし、全てを半導体膜で構成しても良い。また、実施の形態１，２では、上部ＤＢＲミラー１２を構成する誘電体膜が、例えばＳｉＮ／ＳｉＯ2からなる複合誘電体層を用いて形成されるものとして説明したが、膜材料をこれに限定して解釈する必要はなく、ＳｉＯ2、ＳｉＮ、ａ−Ｓｉ、ＡｌＯ、ＭｇＦ、ＩＴＯまたはＴｉＯの中から適宜組み合わせて用いることができる。なお、一般的には、ＳｉＯ、ＳｉＮ、ａ−ＳｉはプラズマＣＶＤ装置により、ＳｉＯ、ａ−Ｓｉ、ＡｌＯ、ＭｇＦ、ＩＴＯ、ＴｉＯは電子ビーム蒸着装置により、またＳｉＯ、ａ−Ｓｉ、ＡｌＯ、ＩＴＯはスパッタ装置により形成可能である。
【００８２】
また、上述した実施の形態１，２は、面発光レーザ素子１００，２００について説明したが、面発光レーザ素子１００，２００を１次元配列または２次元配列させた面発光レーザ素子アレイに対してももちろん適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】実施の形態にかかる面発光レーザ素子の構成を示す平面図である。
【図２】図１に示したII−II断面を示す断面図である。
【図３】下部ＤＢＲミラーの格子歪と転位密度との関係を示す図である。
【図４】下部ＤＢＲミラーの平均歪（平均格子歪）と基板の反り量との関係を示す図である。
【図５】下部ＤＢＲミラーの格子歪とＤＢＲミラーに添加される窒素組成との関係を示す図である。
【図６】下部ＤＢＲミラー内平均窒素組成と基板の反り量との関係を示す図である。
【図７】実施の形態２にかかる面発光レーザ素子の要部構成を示す断面図である。
【図８】下部ＤＢＲミラーの格子歪とＤＢＲミラーに添加される窒素組成との関係を示す図である。
【符号の説明】
【００８４】
１００  面発光レーザ素子
１  基板
２，２０２  下部ＤＢＲミラー
３  ｎ型コンタクト層
４  ｎ型電極
５  ｎ型クラッド層
６  活性層
７，９  ｐ型クラッド層
８  電流狭窄層
８ａ  開口部
８ｂ  選択酸化層
１０  ｐ型コンタクト層
１１  ｐ型電極
１２  上部ＤＢＲミラー
１３  ｎ型引出電極
１４  ｐ型引出電極
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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