(57)【要約】      （修正有）【課題】特性値の分布の型が異なる、複数の特性値に対応して、良品、又は、不良品の半導体装置の選別を正確に行う選別方法を提供すること。【解決手段】複数の半導体装置から、半導体装置の特性値に基づいて、不良な半導体装置を選別する方法であって、特性値を大きさ順に並べる工程と、特性値に大きさ順に番号を割り当て、番号をもとに、累積確率を求める工程と、各特性値に対して、正規分布において各累積確率を実現するシグマ値を求める工程と、シグマ値及び特性値に基づいて、特性値の集合の分布が正規分布であるか否かを判断する工程と、特性値の集合が正規分布ではなかった場合に、一つ前の番号の特性値から、その特性値への変化値を求め、変化値が予め決められた値以上であったときにその特性値を異常値とし、その特性値を有する半導体装置を不良な半導体装置とする工程と、を有することを特徴とする半導体装置を選別する方法。【選択図】図１
2009302246.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個（Ｎは正の整数）の半導体装置から、複数種類の、前記Ｎ個の半導体装置に対応する複数の特性値に基づいて、不良な半導体装置を選別する方法であって、
注目する種類の前記複数の特性値の集合において、前記複数の特性値を大きさ順に並べる工程と、
前記複数の特性値に大きさ順に1からＮまでの番号を割り当て、前記番号を前記集合の母数Ｎで除して、各前記特性値に対する累積確率を求める工程と、
各前記特性値に対して、正規分布において各前記累積確率に対応するシグマ値を求め、前記シグマ値の集合を形成する工程と、
前記シグマ値の集合と、前記複数の特性値の集合との関連に基づいて、前記複数の特性値の集合の分布が正規分布であるか否かを判定する工程と、
前記複数の特性値の集合が正規分布ではなかった場合に、（Ｍ−１）番目の特性値から、Ｍ番目の特性値（Ｍは２からＮまでの整数）への変化値を求め、前記変化値が予め決められた値以上であったときに前記Ｍ番目以降の番号が割り当てられた前記特性値を異常値とし、前記異常値を前記特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置と判定する工程と、を有することを特徴とする半導体装置の選別方法。
【請求項２】
前記複数の特性値の集合が正規分布であったときには、予め決められた整数値を用意し、Ｎ個の前記複数の特性値の平均値、及び、前記複数の特性値の集合の標準偏差を求め、前記標準偏差に前記整数を乗じた値に前記平均値を加えた値以上の前記特性値及び前記標準偏差に前記整数を乗じた値を前記平均値から差し引いた値以下の前記特性値を異常値とし、前記異常値を前記特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置とする工程と、をさらに有することを特徴とする請求項１記載の半導体装置の選別方法。
【請求項３】
前記変化値は、前記Ｍ番目の特性値を前記（Ｍ−１）番目の特性値で除した比率であることを特徴とする請求項１記載の半導体装置の選別方法。
【請求項４】
前記変化値は、前記Ｍ番目の特性値から前記（Ｍ−１）番目の特性値を差し引いた値を、前記Ｍ番目の特性値に対するシグマ値から前記（Ｍ−１）番目の特性値に対するシグマ値を差し引いた値により除した変化率であることを特徴とする請求項１記載の半導体装置の選別方法。
【請求項５】
前記変化値は、前記Ｍ番目の特性値から前記（Ｍ−１）番目の特性値を差し引いた値であることを特徴とする請求項１記載の半導体装置の選別方法。
【請求項６】
Ｎ個（Ｎは正の整数）の半導体装置に対応する特性値に基づいて、不良な半導体装置を選別する方法であって、
前記特性値を大きさ順に並べる工程と、
前記特性値に大きさ順に1からＮまでの番号を割り当て、前記番号を前記集合の母数Ｎで除して、各前記特性値に対する累積確率を求める工程と、
各前記特性値に対して、正規分布において各前記累積確率を実現するシグマ値を求め、前記シグマ値の集合を形成する工程と、
（Ｍ−１）番目の特性値から、Ｍ番目の特性値（Ｍは２からＮまでの整数）への変化値を求め、前記変化値が予め決められた値以上であったときに前記Ｍ番目以降の番号が割り当てられた前記特性値を異常値とし、前記異常値を前記特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置とする工程と、を有することを特徴とする半導体装置の選別方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
半導体装置の選別方法に関し、特に、統計処理を利用した半導体装置の選別方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
不良品の半導体チップを選別する場合、半導体チップの特性値をサンプリングし、規格外の特性値を有する半導体チップを不良品とする手法が用いられている。  さらに、厳しく不良品の選別を行うときには、ダイナミックＰＡＴ（Part Average Testing）という手法が用いられている。ダイナミックＰＡＴは、半導体チップの特性値の集合に対して、統計処理を施し、規格内に特性値があっても、主分布からはずれている特性値を有する半導体チップを不良品とする手法である。主分布からはずれている特性値を有する半導体チップは、試験時には、規格内の動作をしても、実際の使用時には、規格外の動作をする可能性を有する、との考えを、ダイナミックＰＡＴ手法は基礎としている。
【０００３】
具体的には、ダイナミックＰＡＴ手法を用いるにあたって、特性値の平均値、及び、標準偏差値が計算される。そして、平均値を中央値とし、中央値に対して、係数倍に標準偏差値を乗じた値を加算した値、及び、減算した値を範囲とする設定範囲が設けられる。そこで、ダイナミックＰＡＴ手法によれば、その設定範囲からはずれた特性値を有する半導体チップを不良品とする。
【０００４】
しかし、ダイナミックＰＡＴ手法を用いるにあたって、特性値の集合の分布が正規分布或いは正規分布に類似するものでない場合、平均値及び標準偏差値により設定した設定範囲によって、はずれた特性値を判断し、その特性値を有する半導体チップを不良品とすると、問題が生じる。
【０００５】
例えば、特性値の平均値に対して、一方向側には狭い範囲に特性値が分布しているのに対し、他方向側には広い範囲に特性値が分布している状態、いわゆる、スソ引き分布について、ダイナミックＰＡＴ手法を適用した場合を考える。そこで、スソ引き分布に対して、ダイナミックＰＡＴ手法を適用すると、スソ引き部分に分布する特性値は、設定範囲外の特性値となり、分布はずれの特性値とされる。しかし、スソ引き部分に分布する特性値は、分布からはずれてはいなければ、正常な特性値であり、分布はずれとして処理すると、良品の半導体チップを不良品と判断することになる。
【０００６】
そこで、分布はずれの特性値を検出するため、次のステップを有するレンズの凹凸に関する特性値の異常を検出する方法が提案されている。まず、２次元的に配置された格子点において観測された特性値の集合において、注目した格子点の特性値と、その格子点に隣接する格子点の特性値との差分を取得する。次いで、複数の差分の中央値を算出する。次いで、上記の中央値を算出した後、各格子点が有する差分について、その差分より小さい差分を有する格子点の格子点の数を検出する。次いで、その差分を有する格子点の数と、全体の格子点の数の割合を算出し、確率値とする。次いで、各格子点に対応する確率値を用いて累積確率分布曲線を求める。そこで、累積確率分布曲線に急激な変化が見られる確率値をもつ差分は異常な差分であると判断し、その差分を有する格子点の特性値を異常値と判断することが提案されている（例えば、特許文献１。）。
【特許文献１】特開２００７−７１８４７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
各半導体装置については、複数種類の特性値が取得される。そして、上記の複数種類の特性値のすべてを用いて、半導体装置の良品、不良品の判断がされる。ただし、それぞれの特性値は半導体装置の異なる動作に起因し、それぞれの特性値の分布の型は同じではない。そうすると、半導体装置について、良品又は不良品を選別するには、それぞれの特性値の分布の型に応じた選別方法が必要となる。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、特性値の分布の型が異なる、複数の特性値に対応して、良品、又は、不良品の半導体装置の選別を正確に行う選別方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の課題を解決するため、提供される本発明の一側面は、複数の半導体装置から、半導体装置の複数種類の特性値に基づいて、不良な半導体装置を選別する方法である。その選別方法は、特性値を大きさ順に並べる工程と、特性値に大きさ順に番号を割り当て、番号を集合の母数で除して、各特性値に対する累積確率を求める工程と、各特性値に対して、正規分布において各累積確率を実現するシグマ値を求め、シグマ値の集合を形成する工程と、を有する。
【００１０】
さらに、その選別方法は、シグマ値の集合と、特性値の集合との関連に基づいて、特性値の集合の分布が正規分布であるか否かを判断する工程と、特性値の集合が正規分布ではなかった場合に、（Ｍ−１）番目の特性値から、Ｍ番目の特性値（Ｍは２からＮまでの整数）への変化値を求め、変化値が予め決められた値以上であったときにＭ番目以降の番号が割り当てられた前記特性値を異常値とし、異常値を特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置とする工程と、を有することを特徴とする半導体装置を選別する方法。
【発明の効果】
【００１１】
特性値の集合において、異常な変化値（比率又は変化率）を有する特性値を容易に特定することができ、その変化値（比率又は変化率）に対応する特性値を有する半導体装置を、容易に選別することができる。その結果、選別された半導体装置、すなわち、不安定な動作をする半導体装置を、正確に不良品とすることができる。従って、半導体装置に対する複数の特性値の集合が正規分布でない場合でも、その特性値の集合の分布に応じて、良品、不良品の選別を正確に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施例１、及び、実施例２について説明する
【実施例１】
【００１３】
実施例１は、半導体装置の選別方法に関する。その選別法は、正規分布か否かを判断するステップと、正規分布であると判断するときに、ダイナミックＰＡＴ法の適用により、半導体装置を選別するステップと、正規分布でないと判断するときに、すそ引き分布処理法（後に詳細に説明する）の適用により半導体装置を選別するステップと、を有することを特徴とする。
【００１４】
図１は、実施例１の半導体装置の選別方法に関するフローチャートを示す。そのフローチャートは、ステップ１０からステップ１６を有する。
【００１５】
ステップ１０は、読み込むべき、半導体装置の特性値の集合の識別番号を１に設定するステップである。ステップ１１は識別番号Ｎの半導体装置の特性値の集合を読み込むステップである。
【００１６】
ステップ１２は、識別番号Ｎの半導体装置の特性値の集合が、正規分布となっているか否かを判断するステップである。具体的な判断方法については、後に図２、図３を用いて説明する。
【００１７】
ステップ１３は、ダイナミックＰＡＴ法の適用により半導体装置を選別するステップである。後に図４Ａを用いて、選別方法を説明する。
【００１８】
ステップ１４は、すそ引き分布処理法の適用により半導体装置を選別するステップである。後に図４Ｂ及び図４Ｃを用いて、選別方法を説明する。
【００１９】
ステップ１５は、ＮをＮ＋１に設定するステップである。
【００２０】
ステップ１６は、Ｎが所定の値Ｍに達したか否かを判断するステップである。
【００２１】
図２は、正規分布、すそ引き分布の例を示すグラフである。図２Ａは、すそ引き分布を示し、図２Ｂは、正規分布を示す。図２Ｃは、図２Ｂの正規分布において、平均値近傍を拡大したものである。なお、正規分布とは、下記の式によって、値と、その値をとる確率が計算される分布をいう。
【００２２】
Ｙ＝（１／square root（ 2π／σ））×ＥＸＰ（−（Ｘ−μ）２／σ２／２）
ここで、μは、集合を形成する値の平均、σは標準偏差、square root 2π／σは２π／σの平方根である。なお、確率値に集合の母数を乗じると度数となる。そこで、図２Ａ、図２Ｂ、及び、図２Ｃでは、値をＸ軸方向、度数をＹ軸方向にとったグラフによって、正規分布、及び、すそ引き分布を示している。
【００２３】
すなわち、正規分布とは、度数分布が、平均値における度数を頂点として釣り鐘状であって、平均値に対して対称となっている分布をいう。例えば、正規分布において、度数分布は、図２Ｂ及び、図２Ｃに示すような度数分布となっている。
【００２４】
一方、すそ引き分布とは、度数が最大となる値からマイナス側又はプラス側の値については、度数は急激に減少するが、その逆側の値については、度数は緩やかに減少している分布である。
【００２５】
例えば、図２Ａに示したすそ引き分布においては、度数が最大となる値からマイナス側の値については、度数は急激に減少するが、プラス側の値については、度数は緩やかに減少している。そのため、図２Ａに示す度数分布において、平均値は、度数が最大となる値と一致しない。
【００２６】
図３は、図１に示すステップ１２、すなわち、正規分布となっているか否かを判断するステップの詳細を示すフローチャートである。図３Ａは、特性値に対してシグマ値をプロットして得た曲線の形状によって正規分布となっているか否かを判断する、ステップ１２の詳細を示したフローチャートを示す。
【００２７】
すなわち、次のステップにより、正規分布となっているか否かを判断する。ステップ１２−１ａ：Ｎ個（Ｎは正の整数）の特性値を小さい順にソートする。ステップ１２−２ａ：各特性値について、小さい順に番号を付ける。ステップ１２−３ａ：その結果、その特性値以下の観測度数（特性値の数）はその番号で表される。そして、集合の母数Ｎで観測度数を除することにより、各特性値に対する累積確率を求める。ステップ１２−４ａ：各特性値に対応する累積確率から、正規分布を仮定した場合にその累積確率を達成するシグマ値を、正規分布を表す関数の逆関数により求める。ステップ１２−５ａ：各特性値に対して、上記で求めたシグマ値をプロットする。そして、プロットした曲線が直線になっている場合は、半導体装置の特性値の集合が、正規分布であると判断する。特性値の集合の分布におけるシグマ値と、正規分布におけるシグマ値とが同様なものであると考えられるからである。
【００２８】
なお、ソートの対象となる特性値の集合は、製造単位に属する複数の半導体装置に対するものであり、例えば、一つの半導体基板上に同時に形成される複数の半導体装置に対する特性値であってもよいし、半導体装置のロット単位であってもよい。
【００２９】
図３Ｂ及び図３Ｃを用いて、ステップ１２−５ａを具体的に説明する。まず、図３Ｂは、特性値の集合に対するシグマ値をプロットし、その結果から得たシグマ値曲線と、分布の型の判定用の直線Ａとを示す。ここで、図３ＢのグラフのＹ軸は正規分布を表す関数の逆関数により求めたシグマ値を示し、Ｘ軸は実際に観測した特性値を示す。
【００３０】
直線Ａは、座標（最小の特性値、シグマ値−４）と座標（最大値の特性値、シグマ値４）を結ぶ直線、すなわち、特性値の集合の分布が正規分布であるとしたら得られると考えられる傾きを有する直線である。平均値より小さい特性値領域では、図３Ｂに示すシグマ値曲線は直線Ａとほぼ同一の傾きを有する直線状態である。一方、平均値より大きい特性値領域でも、シグマ値曲線は直線Ａとほぼ同一の傾きを有する直線状態である。ただし、特性値が０の付近では、急峻な立ち上がりが見られる。しかし、シグマ値曲線は、全体として、直線Ａとほぼ同一の傾きを有する。従って、シグマ値曲線及び直線Ａより、特性値の集合の分布はおおむね正規分布であると判断される。
【００３１】
一方、図３Ｃは、特性値の集合に対するシグマ値をプロットし、その結果から得たシグマ値曲線と、分布の型の判定用の直線Ａとを示す。ここで、図３ＣのグラフのＹ軸は正規分布を表す関数の逆関数により求めたシグマ値を示し、Ｘ軸は実際に観測した特性値を示す。
【００３２】
直線Ａは、座標（最小の特性値、シグマ値−４）と座標（最大値の特性値、シグマ値４）を結ぶ直線、すなわち、特性値の集合の分布が正規分布であるとしたら得られると考えられる傾きを有する直線である。図３Ｃに示すシグマ値曲線は、直線Ａより急峻に立ち上がり、シグマ値曲線は直線とはいえない。従って、シグマ値曲線及び直線Ａから、この特性値の集合の分布は、正規分布ではないと判断される。
一方、図３Ｄは、正規分布の理論値と、観測値との差を評価することによって、正規分布となっているか否かを判断するステップの詳細を示すフローチャートである。
【００３３】
他の判断方法としては、次のステップにより、正規分布となっているか否かを判断する。
【００３４】
ステップ１２−１ｂ：特性値を大きさ順にソートする。そして、その特性値に、小さい順に番号を付ける。ステップ１２−２ｂ：予めさだめられたカテゴリに、各特性値を分類する。ステップ１２−３ｂ：各カテゴリに属する特性値の観測度数をカウントする。ステップ１２−４ｂ：特性値、度数分布より、特性値の集合の平均値及びシグマ値を求める。ステップ１２−５ｂ：特性値の集合が正規分布に従っているとして、正規分布関数を使用して、各カテゴリにおける期待度数を求める。ステップ１２−６ｂ：各カテゴリにおいて、観測度数と期待度数との差をとり、差の２乗を計算し２乗値を求め、各２乗値をすべてのカテゴリについて和をとり、カイ２乗値を求める。ステップ１２−７ｂ：カイ２乗値が予めきめられている限界値（棄却限界値）未満である場合は、識別番号Ｎの半導体装置の特性値の集合が、正規分布であると判断する。一方、限界値（棄却限界値）以上の場合は、識別番号Ｎの半導体装置の特性値の集合が、正規分布でないと判断する。
【００３５】
なお、ソートの対称となる特性値の集合は、半導体装置の製造単位、例えば、一つの半導体基板上に同時に形成される複数の半導体装置に対する特性値であってもよいし、半導体装置のロット単位であってもよい。
【００３６】
図４は、半導体装置を選別するステップついて説明する図である。図４Ａは、ダイナミックＰＡＴ法の適用により半導体装置を選別するステップ１３ついて説明する図である。図４Ａは、Ｙ軸に度数、Ｘ軸に特性値を示したグラフと、度数に対応した数からなる点の集合と、不良品として除外する部分を示す楕円とを示す。図４Ａのグラフにおいて、Ａはμ＋４σの値、Ｂはμの値、Ｃはμ−４σの値を示す。ここで、μは平均値、σは標準偏差を示す。すなわち、図４Ａにおいては、良品と判断する範囲はμ±ｎ×σ（ｎは４である）であることを示している。
【００３７】
そこで、図４Ｂに示すフローチャートに沿って、ダイナミックＰＡＴ法の適用により半導体装置を選別する。まず、特性値の集合について、特性値の平均値を求めるステップ１３−１を行う。次いで、特性値の度数分布より、標準偏差を求めるステップ１３−２を行う。良品と判断する範囲を、平均値μ±（係数×σ（標準偏差））と定めるステップ１３−３を行う。次いで、上記の範囲外の特性値を有する半導体装置を不良品とするステップ１３−４を行う。
【００３８】
特性値が規格値内であっても、分布からはずれている特性値をもつ半導体装置は、実際の使用において信頼性がかける可能性があると考えられるからである。
【００３９】
図５は、すそ引き分布処理法の適用により半導体装置を選別するステップ１４について説明する図である。
【００４０】
図５Ａは、累積確率に対応するシグマ値に対して変化率をプロットしたグラフである。
【００４１】
ここで、
Ｋ番目の特性値に対する変化率＝（Ｋ番目の特性値−（Ｋ−１）番目の特性値）／（Ｋ番目の特性値に対応するシグマ値−（Ｋ−１）番目の特性値に対応するシグマ値）である。ここで、Ｋは各特性値に対して、ステップ１２−２ａ又はステップ１２−１ｂにおいて付された番号である。
【００４２】
そして、シグマ値は、すそ引き分布となる特性値の集合に対して平均値と、各特性値に対する累積確率を計算し、その特性値の集合が正規分布であると仮定した場合に、各特性値の累積確率に対して求められるシグマ値である。
【００４３】
そこで、変化率を表す曲線は、全体としてシグマ値０を中心として釣り鐘状の曲線である。ただし、特性値の分布におけるすそ引き部分においては、隣接する特性値との間の差分が大きくなっており、シグマ値が２．５から３．５の範囲では、変化率の値が上下している。
また、図５Ａは、ボーダー線Ｄ及び不良品として除外する部分を示す楕円を示す。ボーダー線Ｄは座標（1.5,0.00017）と座標（3.3,0.00001）を結ぶ直線である。そして、変化率の値が最初にボーダー線Ｄを越えた特性値以降の部分、すなわち、楕円で示した部分に含まれる変化値を有する特性値は、異常な特性値と判断される。
【００４４】
図５Ｂは、累積確率に対応するシグマ値に対して比率をプロットしたグラフである。ここで、ステップ１２における特性値のソートの結果を用いて、（Ｋ−１）番目の特性と、Ｋ番目の特性値との比率が、Ｋ番目の特性値に対する比率である。
従って、
Ｋ番目の特性値に対する比率＝Ｋ番目の特性値／（Ｋ−１）番目の特性値である。ここで、Ｋは各特性値に対して、ステップ１２−２ａ又はステップ１２−１ｂにおいて付された番号である。
【００４５】
そして、シグマ値は、すそ引き分布となる特性値の集合に対する平均値と、各特性値に対する累積確率を計算し、その特性値の集合が正規分布であると仮定した場合に、各特性値の累積確率に対して求められるシグマ値である。そこで、比率を表す曲線は、偏差値がマイナスの領域からプラスの領域にかけて、減少していく曲線である。ただし、特性値の分布におけるすそ引き部分においては、特性値の大きさが大きく変化するため、偏差値が２．５から３．５の範囲では比率が上下している。
また、図５Ｂは、ボーダー線Ｅ及び不良品として除外する部分を示す楕円を示す。ボーダー線Ｅは座標（1.13,0.00）、座標（1.06,0.00）、座標（1.06,4.00）を結ぶ直線である。そして、比率の値が最初にボーダー線Eを越えた特性値以降の部分、すなわち、楕円で示した部分に含まれる比率を有する特性値は、異常な特性値と判断される。
【００４６】
なお、上記図５Ａ、図５Ｂにおいては、以上な特性値を判断するのに、変化値（変化率又は比率）を用いたが、Ｋ番目の特性値に対する差分＝Ｋ番目の特性値から（Ｋ−１）番目の特性値を差し引いた特性値値であってもよい。
【００４７】
そして、図５Ｃに示すフローチャートに沿って、半導体装置を選別するステップ１４においては、次のようなステップを実行する。まず、各特性値に対して上記の変化率又は比率を算出するステップ１４−１を行う。特性値に対して変化率又は比率をプロットするステップ１４−２を行う。次いで、予め決められた値（ボーダー線Ｄ又はＥによって示されている値）より大きな変化率又は比率を特定するステップ１４−３を行う。すなわち、異常な変化率又は比率を特定する。次いで、特定された変化率又は比率に対する特性値を特定するステップ１４−４を行う。すなわち、異常な特性値を特定する。次いで、その特定値を有する半導体装置を不良品とするステップ１４−５を行う。
【００４８】
特性値の集合がすそ引き分布となっているときに、すそ引き部分に属する特性値をもつ半導体装置は必ずしも不良品ではない。その特性値の原因となる半導体装置の性質を考慮すると、半導体装置の動作が正常なものであったとしても、特性値の集合がすそ引き分布となることが予想できることがあるからである。しかし、図５Ａ、図５Ｂに示すように、すそ引き部分に属する特性値であって、かつ、隣接する特性値から大きく変化する特性値をもつ半導体装置は、不良品である可能性がある。同一なロット内で、又は、同一の半導体基板上で作成された半導体装置の中に、そのような特異な特性値を有する半導体装置がある場合、その半導体装置の動作は不安定性な可能性があるからである。
【００４９】
上記をまとめると、すそ引き分布処理法の適用により半導体装置を選別するステップ１４は、すそ引き分布を有するＮ個（Ｎは正の整数）の特性値の集合に対して、平均値及び標準値を求め、正規分布であると仮定した場合に、各特性値における累積確率に対応するシグマ値を求めるステップと、Ｋ−１番目の特性値からＫ番目（Ｋは２からＮまでの整数）の特性値への変化値（比率又は変化率又は差分）を求めるステップと、シグマ値に対して変化値（比率又は変化率）をプロットするステップと、予め決められた変化値（比率又は変化率）の基準値をもとに、異常な変化値（比率又は変化率又は差分）を特定するステップと、その異常な変化値（比率又は変化率又は差分）に対応する特性値及びその特性値に付された番号以降の番号を有する特性値、に対応する半導体装置を不良品として選別するステップとを含む。
【００５０】
上記より、実施例１の半導体装置の選別法は、正規分布か否かを判断するステップと、正規分布であると判断するときに、ダイナミックＰＡＴ法の適用により、半導体装置を選別するステップと、正規分布でないと判断するときに、すそ引き分布処理法の適用により半導体装置を選別するステップと、を含む。
【００５１】
従って、半導体装置の複数の特性値に対して、その特性値の集合の分布に応じた、適正な不良品選別法を適用できるため、良品、不良品の選別を正確に行うことができる。
【００５２】
また、すそ引き分布処理法の適用により半導体装置を選別するステップ１４は、一つの製造単位に属するＮ個（Ｎは正の整数）の半導体装置の特性値であって、ソートされ、小さい順に番号が付されたＮ個の特性値に対して、Ｋ−１番目の特性値からＫ番目（Ｋは２からＮまでの整数）の特性値への変化値（比率又は変化率又は差分）を求めるステップと、シグマ値に対して変化値（比率又は変化率又は差分）をプロットし、変化値（比率又は変化率又は差分）が急激に変化している領域を特定するステップと、基準値をもとに、異常な変化値（比率又は変化率又は差分）を特定するステップと、を含む。
【００５３】
従って、すそ引き分布のすそ引き部分に属する特性値において、異常な変化値（比率又は変化率又は差分）を有する特性値を容易に特定することができ、その変化値（比率又は変化率又は差分）に対応する特性値を有する半導体装置を、容易に選別することができる。その結果、選別された半導体装置、すなわち、不安定な動作をする半導体装置を、正確に不良品とすることができる。
【００５４】
なお、実施例１では、特性値は、測定データそのものであったが、それだけに限られず、特性値は、測定データに何らかの処理（たとえば対数変換）をしたデータであってもよい。
【実施例２】
【００５５】
実施例２は、半導体装置の所定の特性値、すなわち、非動作時（スタンバイ時）の電源端子間のリーク電流値について、実施例１の半導体装置の選別方法を実施した例である。
【００５６】
図６は、同一半導体基板上に形成された、複数の半導体装置の電源端子間のリーク電流値を、高温環境で、測定した結果に関するグラフを示す。図６のグラフにおいて、Ｘ軸は度数、Ｙ軸は特性値を示す。また、図６は、観測された各特性値に対応し、観測度数に応じた数の点群を示す。
【００５７】
図６のグラフによれば、特性値の集合の分布はすそ引き分布であり、Ｂで示した特性値は平均値μであり、Ａで示した特性値は平均値にｎ倍したシグマ値を加えた不良判断のための特性値（＝μ＋ｎσ：この例の場合ｎ＝４）である。また、図６の点群によれば、Ａで示した特性値を超える特性値に対応する点は、ダイナミックＰＡＴ法を適用した場合に、不良と選別される半導体装置の特性値に対応した点である。さらに、楕円で囲んだ点に対応する特性値を有する半導体装置は、図７において説明するように、すそ引き分布処理法の適用により、不良と選別される半導体装置である。
【００５８】
図７は、同一の集合に属する複数の半導体装置について、高温環境と低温環境の双方において、電源端子間のリーク電流値を測定し、上記２種類の環境下で得られたリーク電流値間の相関を示すグラフである。
【００５９】
図７Ａは、Ｙ軸方向に観測した特性値、Ｘ軸方向に高温又は低温という環境の別を表したグラフである。ここで、特性値は電源端子間のリーク電流値である。図７Ａのグラフによれば、半導体装置の電源端子間のリーク電流は、高温環境下では、１．０Ｅ−５から０．７Ｅ−４までの狭い範囲に集約しているが、低温環境下では、２Ｅ−７から１．０Ｅ−３の広い範囲に分散している。リーク電流値が上記のようになる理由は以下のように推測される。まず、トランジスタのリーク電流は、高温環境下に比べ、低温環境下では、減少する。トランジスタのソース／ドレイン間のリーク電流は、低温環境下ではキャリヤーの活性化が抑えられるからである。一方、抵抗のリーク電流は、高温環境下に比べ、低温環境下では、増加する。ここで、電源端子間のリーク電流は、半導体装置によって、トランジスタのリーク電流、抵抗のリーク電流のどちらに大きく依存するかが異なる。素子の製造工程のバラツキにより、どちらに依存するかが決まるからである。従って、どちらのリーク電流の原因が支配的であるかによって、低温環境下のリーク電流値は、広く分散する傾向にある。しかし、高温環境下では、一方のリーク電流の原因によるリーク電流は減少し、他方のリーク電流の原因によるリーク電流は増加する。従って、高温環境下のリーク電流値は、狭い範囲に集約することになる。
【００６０】
図７Ａは、５．０Ｅ−５の付近に引かれている直線ａ、及び、３．０Ｅ−５の付近に引かれた直線ｂを示す。直線ｂは、低温環境下で測定したリーク電流に対して、高温環境下で測定したリーク電流が増加した半導体装置に対する特性値と、低温環境下で測定したリーク電流に対して、高温環境下で測定したリーク電流が減少した半導体装置に対する特性値との境目を、低温環境下の特性値に対して示したものである。なお、低温環境下で測定したリーク電流に対して、高温環境下で測定したリーク電流が減少した場合を、温度傾斜異常という。直線ａは、同様な境目を高温環境下の特性値に対して示したものである。そして、図７Ａの直線ａ、直線ｂは、図７Ｂの直線ａ、直線ｂに対応し、異常な特性値と、正常な特性値との境目を表す直線である。
【００６１】
図７Ｂは、Ｙ軸方向にシグマ値、Ｘ軸方向に観測特性値をとり、複数の半導体装置について、特性値とシグマ値の関係を表したグラフである。
【００６２】
特性値は、高温環境下での電源端子間のリーク電流値、及び、低温環境下での電源端子間のリーク電流値である。シグマ値は、特性値の集合の分布が正規分布であることを仮定した場合に、各特性値の累積確率に対応するシグマ値である。  図７Ｂのグラフによれば、低温環境下での電源端子間のリーク電流値に対するシグマ値をプロットした曲線は、左の端から急激に立ち上がっている。電源端子間のリーク電流値の分布は、図６に示すようにすそ引き分布をしているため、累積確率が急に上がるためである。
【００６３】
さらに、直線ｂの右側の領域では、リーク電流値に対するシグマ値をプロットした曲線は急激な変化をしている。従って、電源端子間のリーク電流値がすそ引き分布から外れた状態となっていると推測される。
【００６４】
一方、高温環境下での電源端子間のリーク電流値に対するシグマ値をプロットした曲線は、左の端からさらに急激に立ち上がっている。図６に示すように、高温環境下での電源端子間のリーク電流値は集約するためである。一方、直線ｂより右側領域に属する低温環境下でのリーク電流値は、高温環境下では、直線ａより右側領域に属するように変化する。なお、直線ａより右側領域は、シグマ値が１．６以上となっている領域ともいえる。
【００６５】
その変化の結果、高温環境下でのリーク電流値に対するシグマ値をプロットした曲線には、直線ａより右側領域において、急激な変化が見られなくなっている。その結果、高温環境下でのリーク電流値に対するシグマ値をプロットした曲線をみるだけでは、リーク電流値がすそ引き分布から外れた状態となっているか否かを判断することができない。そうすると、低温環境下で得た、電源端子間のリーク電流値から、不良と推測される半導体装置を選別することができない。
【００６６】
なお、ダイナミックＰＡＴ法により、不良な半導体装置を選別すると、＋ｎσ判定線（この例ではｎ＝４）より、右側の領域に属する特性値を有する半導体装置を、不良な半導体装置として選別することになる。従って、この場合にも、低温環境下で得た、電源端子間のリーク電流値から、不良と推測される半導体装置を選別することができない。
【００６７】
上記より、通常の選別方法では、＋ｎσ判定線（この例ではｎ＝４）と直線ａの間に挟まれた領域内にある、特性値を有する半導体装置を、不良な半導体装置であるとして、選別することができない。
【００６８】
そこで、複数の半導体装置から得た、高温環境下でのリーク電流値の集合に、実施例１の選別方法を適用すると、以下のようになる。まず、ステップ１２において、上記の集合はすそ引き分布であるため、正規分布でないと判断される。そうすると、ステップ１４において、すそ引き分布処理法を適用することになる。
【００６９】
図８は、すそ引き分布処理法の適用による、不良な半導体装置の選別を行う際に得られる、特性値の比率、又は、変化率とシグマ値の関係を表したグラフである。
【００７０】
図８のグラフは、同一半導体基板上に形成された、複数の半導体装置から得た、高温環境下でのリーク電流値の集合について、リーク電流値の比率、又は、変化率とシグマ値の関係を表したグラフである。
【００７１】
図８Ａは、リーク電流値の比率とシグマ値の関係を表したグラフである。図８Ａのグラフにおいて、シグマ値がマイナスとなっている側からプラス側に向けて、徐々に、リーク電流値の比率が減少している。また、シグマ値が１．６となったところからプラス側に向けて、リーク電流値の比率は上下している。さらに、直線Ｃは、特性値の異常を判断するための予め決められた基準値を示す。そこで、すそ引き分布処理法によれば、シグマ値１．６以上の領域において、直線Ｃにより示された基準値を超えた特性値を選別できることがわかる。
【００７２】
図８Ｂは、リーク電流値の変化率とシグマ値の関係を表したグラフである。図８Ｂのグラフにおいて、シグマ値がマイナスとなっている側からプラス側に向けて、シグマ値が０を中心とした釣り鐘状の曲線が形成されている。また、シグマ値が１．６となったところからプラス側に向けて、リーク電流値の変化率は上下している。さらに、直線Ｄは、特性値の異常を判断するための予め決められた基準値を示す。そこで、すそ引き分布処理法によれば、シグマ値１．６以上の領域において、直線Ｄにより示された基準値を超えた特性値を選別できることがわかる。
【００７３】
上記より、すそ引き分布処理法によれば、図６に示した楕円で囲んだ領域内、すなわち、図７Ｂに示した＋ｎσ判定線（この例ではｎ＝４）と直線ａの間に挟まれた領域内にあるリーク電流値を有する半導体装置を、不良な半導体装置として選別することができる。
【００７４】
また、低温環境下で得られた、リーク電流値の集合を用いて異常なリーク電流値を選別する場合と同様な精度で、高温環境下で得られた、リーク電流値の集合を用いて異常なリーク電流を選別することができる。
【００７５】
なお、半導体装置の不良品の選別は、一般的には、高温環境下で得られた特性値と、低温環境下で得られた特性値の双方を用いて、行われる。なぜなら、特性値の異常を精度よく認識するのに、高温環境下で得た測定値を用いるのか、低温環境下で得た測定値を用いるのかは、特性値の種類によって、異なる。しかし、高温環境下で得た測定値に対して、すそ引き分布処理法を用いることによって、特性値の異常を認識するのに、精度があがれば、低温環境下における、特性値を取得する必要がなくなる。
以下に本発明の特徴を付記する。
（付記１）
Ｎ個（Ｎは正の整数）の半導体装置から、複数種類の、前記Ｎ個の半導体装置に対応する複数の特性値に基づいて、不良な半導体装置を選別する方法であって、
注目する種類の前記複数の特性値の集合において、前記複数の特性値を大きさ順に並べる工程と、
前記複数の特性値に大きさ順に1からＮまでの番号を割り当て、前記番号を前記集合の母数Ｎで除して、各前記特性値に対する累積確率を求める工程と、
各前記特性値に対して、正規分布において各前記累積確率に対応するシグマ値を求め、前記シグマ値の集合を形成する工程と、
前記シグマ値の集合と、前記複数の特性値の集合との関連に基づいて、前記複数の特性値の集合の分布が正規分布であるか否かを判定する工程と、
前記複数の特性値の集合が正規分布ではなかった場合に、（Ｍ−１）番目の特性値から、Ｍ番目の特性値（Ｍは２からＮまでの整数）への変化値を求め、前記変化値が予め決められた値以上であったときに前記Ｍ番目以降の番号が割り当てられた前記特性値を異常値とし、前記異常値を前記特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置と判定する工程と、を有することを特徴とする半導体装置の選別方法。
（付記２）
前記複数の特性値の集合が正規分布であったときには、予め決められた整数値を用意し、Ｎ個の前記複数の特性値の平均値、及び、前記複数の特性値の集合の標準偏差を求め、前記標準偏差に前記整数を乗じた値に前記平均値を加えた値以上の前記特性値及び前記標準偏差に前記整数を乗じた値を前記平均値から差し引いた値以下の前記特性値を異常値とし、前記異常値を前記特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置とする工程と、をさらに有することを特徴とする付記１記載の半導体装置の選別方法。
（付記３）
前記変化値は、前記Ｍ番目の特性値を前記（Ｍ−１）番目の特性値で除した比率であることを特徴とする付記１記載の半導体装置の選別方法。
（付記４）
前記変化値は、前記Ｍ番目の特性値から前記（Ｍ−１）番目の特性値を差し引いた値を、前記Ｍ番目の特性値に対するシグマ値から前記（Ｍ−１）番目の特性値に対するシグマ値を差し引いた値により除した変化率であることを特徴とする付記１記載の半導体装置の選別方法。
（付記５）
前記変化値は、前記Ｍ番目の特性値から前記（Ｍ−１）番目の特性値を差し引いた値であることを特徴とする付記１記載の半導体装置の選別方法。
（付記６）
前記シグマ値の集合と、前記複数の特性値の集合との関連に基づいて、前記複数の特性値の集合の分布が正規分布であるか否かを判断する工程は、前記複数の特性値に対して前記シグマ値をプロットとする工程と、前記プロットの結果と、座標（最小の特性値、シグマ値−４）と座標（最大値の特性値、シグマ値４）を結ぶ直線とを比較する工程と、を有することを特徴とする付記１記載の半導体装置の選別方法。
（付記７）
Ｎ個（Ｎは正の整数）の半導体装置から、複数種類の、前記Ｎ個の半導体装置に対応する複数の特性値に基づいて、不良な半導体装置を選別する方法であって、
注目する種類の前記複数の特性値を大きさ順にソートする工程と、
前記複数の特性値に、小さい順に番号を付ける工程と、
予めさだめられたカテゴリに、各特性値を分類する工程と、
各前記カテゴリに属する特性値の観測度数をカウントする工程と、
前記複数の特性値及び前記観測度数の分布より、前記複数の特性値の集合の平均値及びシグマ値を求める工程と、
前記複数の特性値の集合が正規分布に従っているとして、正規分布関数を使用して、各前記カテゴリにおける期待度数を求める工程と、
各前記カテゴリにおいて、前記観測度数と前記期待度数との差をとり、差の２乗を計算し２乗値を求め、各前記２乗値をすべての前記カテゴリについて和をとり、カイ２乗値を求める工程と、
カイ２乗値が予めきめられている限界値以上の場合は、前記特性値の集合が、正規分布でないと判断する工程と、
前記複数の特性値の集合が正規分布ではなかった場合に、（Ｍ−１）番目の特性値から、Ｍ番目の特性値（Ｍは２からＮまでの整数）への変化値を求め、前記変化値が予め決められた値以上であったときに前記Ｍ番目以降の番号が割り当てられた前記特性値を異常値とし、前記異常値を前記特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置とする工程と、を有することを特徴とする半導体装置の選別方法。
（付記８）
Ｎ個（Ｎは正の整数）の半導体装置に対応する特性値に基づいて、不良な半導体装置を選別する方法であって、
前記特性値を大きさ順に並べる工程と、
前記特性値に大きさ順に1からＮまでの番号を割り当て、前記番号を前記集合の母数Ｎで除して、各前記特性値に対する累積確率を求める工程と、
各前記特性値に対して、正規分布において各前記累積確率を実現するシグマ値を求め、前記シグマ値の集合を形成する工程と、
（Ｍ−１）番目の特性値から、Ｍ番目の特性値（Ｍは２からＮまでの整数）への変化値を求め、前記変化値が予め決められた値以上であったときに前記Ｍ番目以降の番号が割り当てられた前記特性値を異常値とし、前記異常値を前記特性値として有する半導体装置を不良な半導体装置とする工程と、を有することを特徴とする半導体装置の選別方法。
【産業上の利用可能性】
【００７６】
特性値の集合において、異常な変化値（比率又は変化率）を有する特性値を容易に特定することができ、その変化値（比率又は変化率）に対応する特性値を有する半導体装置を、容易に選別することができる選別方法を提供することができる。従って、半導体装置に対する複数の特性値の集合が正規分布でない場合でも、その特性値の集合の分布に応じて、良品、不良品の選別を正確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】図１は、実施例１の半導体装置の選別方法に関するフローチャートを示す。
【図２】図２は、正規分布、すそ引き分布の例を示すグラフである。
【図３】図３は、図１に示すステップ１２、すなわち、正規分布となっているか否かを判断するステップの詳細を示すフローチャートである。
【図４】図４は、半導体装置を選別するステップについて説明する図である。
【図５】図５は、すそ引き分布処理法の適用により半導体装置を選別するステップ１４について説明する図である。
【図６】図６は、同一半導体基板上に形成された、複数の半導体装置の電源端子間のリーク電流値を、高温環境で、測定した結果に関するグラフを示す。
【図７】図７は、同一の集合に属する複数の半導体装置について、高温環境と低温環境の双方において、電源端子間のリーク電流値を測定し、上記２種類の環境下で得られたリーク電流値間の相関を示すグラフである。
【図８】図８は、すそ引き分布処理法の適用による、不良な半導体装置の選別を行う際に得られる、特性値の比率、又は、変化率とシグマ値の関係を表したグラフである。
【符号の説明】
【００７８】
１０、１１、１２  ステップ
１２−１ａ、１２−２ａ、１２−３ａ、１２−４ａ、１２−５ａ  ステップ
１２−１ｂ、１２−２ｂ、１２−３ｂ、１２−４ｂ、１２−５ｂ、１２−６ｂ、１２−７ｂ  ステップ
１３  ステップ
１３−１、１３−２、１３−３、１３−４  ステップ
１４  ステップ
１４−１、１４−２、１４−３、１４−４、１４−５  ステップ
１５、１６  ステップ
【図１】
2009302246.tif 000003
【図２】
2009302246.tif 000004
【図３】
2009302246.tif 000005
【図４】
2009302246.tif 000006
【図５】
2009302246.tif 000007
【図６】
2009302246.tif 000008
【図７】
2009302246.tif 000009
【図８】
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