(57)【要約】【課題】  受波センサアレイの形状によらずに目標体の状態量に対する良好な解析結果が得られるようにする。【解決手段】  本発明は、目標体から放射される信号を受波センサアレイで受信し、この受波センサアレイからの受波信号に基づいて、少なくとも目標体への方位観測値を得た後、目標体の状態量（位置や速度など）を推定するものである。受波センサアレイの形状に応じて規定される分布対称化関数を適用し、方位観測値の誤差の分布を左右対称にするように方位観測値を変換する。方位観測値を含めた観測値とその真の値との相違を評価するコスト関数における、方位観測値に関係する項に、分布対称化関数を適用した方位観測値の変換値を適用すると共に、方位観測値の真の値に関係する項として、真の値に分布対称化関数を適用したとみなしたものを用いる。このコスト関数を最小化する、目標体の状態量を探索して目標体の状態量を推定する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標体から放射される信号を、観測体に取り付けた受波センサアレイで受信し、この受波センサアレイからの受波信号に基づいて、少なくとも上記目標体への方位の観測値を得た後、上記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析方法において、
上記受波センサアレイの形状に応じて規定される分布対称化関数を適用し、上記方位観測値の誤差の分布を左右対称にするように上記方位観測値を変換し、
上記方位観測値を含めた観測値とその真の値との相違を評価するためのコスト関数における、上記方位観測値に関係する項に、上記分布対称化関数を適用した上記方位観測値の変換値を適用すると共に、上記方位観測値の真の値に関係する項として、真の値に上記分布対称化関数を適用したとみなしたものを用い、
上記コスト関数を最小化する、上記目標体の状態量を探索することにより上記目標体の状態量を推定する
ことを特徴とする目標体運動解析方法。
【請求項２】
上記受波センサアレイが直線状アレイの場合において、上記分布対称化関数としてｓｉｎθ（θは方位観測値又は真の値）を適用することを特徴とする請求項１に記載の目標体運動解析方法。
【請求項３】
目標体から放射される信号を、観測体に取り付けた受波センサアレイで受信し、この受波センサアレイからの受波信号に基づいて、少なくとも上記目標体への方位の観測値を得た後、上記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析装置において、
上記受波センサアレイの形状に応じて規定される分布対称化関数を適用し、上記方位観測値の誤差の分布を左右対称にするように上記方位観測値を変換する誤差分布変換手段と、
上記方位観測値を含めた観測値とその真の値との相違を評価するためのコスト関数における、上記方位観測値に関係する項に、上記分布対称化関数を適用した上記方位観測値の変換値を適用すると共に、上記方位観測値の真の値に関係する項として、真の値に上記分布対称化関数を適用したとみなしたものを用い、上記コスト関数を生成するコスト関数生成手段と、
生成された上記コスト関数を最小化する、上記目標体の状態量を探索することにより上記目標体の状態量を推定するコスト関数最小値探索手段と
を有することを特徴とする目標体運動解析装置。
【請求項４】
上記受波センサアレイが直線状アレイの場合において、上記分布対称化関数としてｓｉｎθ（θは方位観測値又は真の値）を適用することを特徴とする請求項３に記載の目標体運動解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は目標体運動解析方法及び装置に関し、例えば、目標体から発信された音響信号を、水中航走体又は海上航走体などでなる観測体に取り付けた音響センサアレイで受信し、まず、初期の観測情報として方位を得た後、目標体の位置や速度などの状態を推定する場合に適用し得るものである。
【背景技術】
【０００２】
初期の観測情報として方位を得た後に目標体位置や速度などの状態を推定する、従来の目標体運動解析方式（非特許文献１参照）の概要を、図２を用いて説明する。なお、初期の観測情報として方位を得る方法としては、既存の方法を適用することができる。
【０００３】
目標体は、等速直線運動をしていると仮定する。この仮定下で、観測体も等速直線運動しているとすると、等時間間隔で観測した方位線に等間隔に区切られる直線が目標体軌跡の候補である。観測体が１つの等速直線運動（１レグ）のみを行っている場合には、候補となる目標体の軌跡は無限にある。例えば、図２における第１レグに関して言えば、目標体の真の軌跡ＴＲ０だけでなく、虚の軌跡ＴＲ１１やＴＲ１２も候補となり、図２における第２レグに関して言えば、目標体の真の軌跡ＴＲ０だけでなく、虚の軌跡ＴＲ２１も候補となる。そこで、この不確定性を解消するため、観測体は針路を変更し、２つの等速直線運動（第１レグ及び第２レグ）を行う。第１レグ及び第２レグともに候補となる共通の軌跡は、目標体の真の軌跡ＴＲ０だけであり、２つの等速直線運動による候補から、目標体の真の軌跡ＴＲ０を一義的に定めることができ、その結果、目標体の運動状態（目標体の位置や速度等）を求めることができる。
【０００４】
実際の観測環境では、音響センサアレイからの出力信号から得た観測方位は誤差を持っており、誤差を抑えるため、観測を積み重ねて目標体の運動状態の推定を行う（非特許文献１参照）。この推定では、観測方位は、真の方位に対して、ガウス分布に従っている雑音（ガウス雑音）を有すると仮定している。
【非特許文献１】Ｖ．Ｊ．Ａｉｄａｌａ  ＆  Ｓ．Ｅ．Ｈａｍｍｅｌ，“Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍｏｄｉｆｉｅｄ  Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ  ｆｏｒ  Ｂｅａｒｉｎｇｓ−Ｏｎｌｙ  Ｔｒａｃｋｉｎｇ”，ＩＥＥＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮ  ＯＮ  ＡＵＴＯＭＡＴＩＣ  ＣＯＮＴＲＯＬ，ＶＯＬ．ＡＣ−２８，ＮＯ．３，ＭＡＲＣＨ  １９８３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の目標体運動解析方法及び装置では、方位観測値が有する雑音がガウス雑音であることを仮定している。この場合、各観測値は、真値に対し、真値を中心にした左右対称の、分散（標準偏差）で規定される広がりを有する分布に従った誤差を持っていることになる。
【０００６】
しかしながら、上述した雑音に関する仮定は限られた場合しか成立しない。音響センサアレイ（受波センサアレイ）が図３（Ａ）に示すような円筒状のアレイの場合には、音響を早く捕捉するセンサと音響を遅く捕捉するセンサとが左右共に存在するので、上述した雑音に関する仮定が成立すると捉えても良い。一方、音響センサアレイ（受波センサアレイ）が図３（Ｂ）に示すような直線状のアレイの場合、音響を早く捕捉するセンサが左右の片方に集中し、音響を遅く捕捉するセンサが左右の他方に存在するので、左右で誤差の現れ方が異なり、上述した雑音に関する仮定は成立しない。音響センサアレイ（受波センサアレイ）が任意形状のアレイの場合も、上述した雑音に関する仮定が成立しないことの方が格段的に多い。誤差の分布が左右対称にはならい場合には、目標体の状態値に対する解析結果にも、雑音分布の仮定不成立による誤差が含まれてしまう。
【０００７】
そのため、受波センサアレイの形状によらずに、目標体の状態値に対する良好な解析結果が得られる目標体運動解析方法及び装置が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１の本発明は、目標体から放射される信号を、観測体に取り付けた受波センサアレイで受信し、この受波センサアレイからの受波信号に基づいて、少なくとも上記目標体への方位の観測値を得た後、上記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析方法において、（１）上記受波センサアレイの形状に応じて規定される分布対称化関数を適用し、上記方位観測値の誤差の分布を左右対称にするように上記方位観測値を変換し、（２）上記方位観測値を含めた観測値とその真の値との相違を評価するためのコスト関数における、上記方位観測値に関係する項に、上記分布対称化関数を適用した上記方位観測値の変換値を適用すると共に、上記方位観測値の真の値に関係する項として、真の値に上記分布対称化関数を適用したとみなしたものを用い、（３）上記コスト関数を最小化する、上記目標体の状態量を探索することにより上記目標体の状態量を推定することを特徴とする。
【０００９】
第２の本発明は、目標体から放射される信号を、観測体に取り付けた受波センサアレイで受信し、この受波センサアレイからの受波信号に基づいて、少なくとも上記目標体への方位の観測値を得た後、上記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析装置において、（１）上記受波センサアレイの形状に応じて規定される分布対称化関数を適用し、上記方位観測値の誤差の分布を左右対称にするように上記方位観測値を変換する誤差分布変換手段と、（２）上記方位観測値を含めた観測値とその真の値との相違を評価するためのコスト関数における、上記方位観測値に関係する項に、上記分布対称化関数を適用した上記方位観測値の変換値を適用すると共に、上記方位観測値の真の値に関係する項として、真の値に上記分布対称化関数を適用したとみなしたものを用い、上記コスト関数を生成するコスト関数生成手段と、（３）生成された上記コスト関数を最小化する、上記目標体の状態量を探索することにより上記目標体の状態量を推定するコスト関数最小値探索手段とを有することを特徴とする。  
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、受波センサアレイの形状によらずに、目標体の状態値に対する良好な解析結果が得られるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
（Ａ）主たる実施形態
以下、本発明による目標体運動解析方法及び装置の一実施形態を、図面を参照しながら詳述する。
【００１２】
（Ａ−１）実施形態の構成
図１は、実施形態の目標体運動解析装置の機能的構成を示すブロック図である。なお、図１は、実施形態の目標体運動解析方法における処理の流れを示すフローチャートとして見ることもできる。例えば、図示しない音響センサアレイ（受波センサアレイ）を除けば、プログラム及びその実行構成（ＣＰＵ、メモリ等）によって目標体運動解析装置が実現されるが、機能的には、図１で表すことができる。また、別の見方をすれば、図１は、目標体運動解析プログラムの構成を示したものとして見ることもできる。
【００１３】
図１において、実施形態の目標体運動解析装置１００は、方位観測値算出部１０１、方位観測値誤差分散算出部１０２、観測方程式生成部１０３、状態方程式記憶部１０４、修正コスト関数生成部１０５、修正コスト関数最小値探索部１０６、及び、目標体位置・速度決定部１０７を有する。
【００１４】
（Ａ−２）実施形態の動作
方位観測値算出部１０１は、音響センサアレイ（受波センサアレイ）の音響信号（受波信号）から、方位の観測値を得るものであり、方位観測値誤差分散算出部１０２は、音響センサアレイ（受波センサアレイ）の音響信号（受波信号）から、方位観測値の誤差分散を得るものである。
【００１５】
観測方程式生成部１０３が生成する観測方程式及び状態方程式生成部１０４が生成する状態方程式は、上述した非特許文献１に示されている。まず、デカルト座標系（直交座標系）での観測方程式及び状態方程式を説明する。なお、デカルト座標系の原点は、当該観測体の所定の位置であり、ｘ方向及びｙ方向はそれぞれ、例えば、経度方向、緯度方向である。
【００１６】
目標体の状態量（状態量ベクトル）を（１）式で定義する。（１）式において、ｖｘ、ｖｙはそれぞれ、ｘ方向及びｙ方向の速度、ｒｘ、ｒｙはそれぞれ、目標体位置のｘ座標及びｙ座標とする。観測方程式は、方位が観測値となるので、方位推定値をβとして、（２）式で表すことができる。ここで、ｎ（ｔ）は観測方位に対する雑音である。また、状態方程式は、ｘ方向及びｙ方向の加速度をそれぞれａｘ、ａｙとして、（３）式で表すことができる。なお、積分はｔ０からｔまでである。
【数１】
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【００１７】
デカルト座標系で生じる可能性があるｉｌｌ−ｃｏｎｄｉｔｉｏｎなどの問題を解決するために、修正極座標を用いた観測方程式と状態方程式が提案されている。状態量（状態量ベクトル）は（４）式で定義され、このとき、観測方程式は（５）式で表され、また、状態方程式は（６）式で表される。なお、（４）式におけるβは真の方位を表し、（５）式におけるβは方位の観測値を表している。（４）式における符号上部に付与されている「・」は１階微分を表している。
【数２】
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【００１８】
（６）式におけるｆｘは、状態量ｙ（ｔ）から状態量ｘ（ｔ）へ変換する関数であり、（７）式で表されるものである。逆に、状態量ｘ（ｔ）から状態量ｙ（ｔ）へと変換する関数ｆｙは（８）式で表される。
【数３】
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【００１９】
観測方程式生成部１０３は、方位観測値算出部１０１から与えられた方位観測値の時系列に対し、（５）式に示す観測方程式を生成して修正コスト関数生成部１０５に与え、また、方位観測誤差分散算出部１０２から与えられた方位観測値の誤差分散をそのまま修正コスト関数生成部１０５に与える。状態方程式記憶部１０４に記憶されている（６）式で表される状態方程式は、修正コスト関数生成部１０５に与えられる。
【００２０】
修正コスト関数生成部１０５には、音響センサアレイ（受波センサアレイ）の形状の情報が入力されている。修正コスト関数生成部１０５が生成する修正コスト関数Ｊ’は、（９）式で表される。（９）式において、βｏｂｓは方位観測値、関数ｆは方位観測値の誤差（雑音）の分布を左右対称にさせる関数である。σ’２は関数ｆの空間上での誤差分散であり、方位観測値の誤差分散σ２を修正して得ることができる。
【数４】
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【００２１】
（９）式は、誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆによって方位観測値βｏｂｓを変換した値と、誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆによって真の方位βを変換した値との差分の２乗和を、関数ｆの空間上での誤差分散σ’２で割った値の時間積分を、修正コスト関数Ｊ’とすることを表しており、従って、修正コスト関数Ｊ’は概ね最小２乗法の考え方を反映させたコスト関数となっている。
【００２２】
修正コスト関数生成部１０５は、方位観測値の誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆとして、音響センサアレイの形状毎のものを予め記憶しており、入力された音響センサアレイの形状の情報に応じたものを適用する。
【００２３】
例えば、音響センサアレイの形状が円筒状アレイの場合には、誤差の分布が当初より左右対称とみなせるので、方位観測値の誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆとしてｆ（θ）＝θとする関数を適用する。従って、この場合の修正コスト関数Ｊ’は、（１０）式に示すようになる。また例えば、音響センサアレイの形状が直線状アレイの場合には、直線状アレイにおける直線に対して直交方向に方位観測値が向いているように変換した場合に誤差の分布が対称となるので、方位観測値の誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆとしてｆ（θ）＝ｓｉｎ（θ）を適用する（図３（Ｂ）参照）。従って、この場合の修正コスト関数Ｊ’は、（１１）式に示すようになる。
【数５】
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【００２４】
音響センサアレイの形状が任意形状のアレイの場合には、方位観測値の誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆを以下のようにして形成する。音響信号にガウス雑音を混入させた信号を音源から放射させると共に、音源位置を変化させたシミュレーションを実行し、各方位のそれぞれについて、多くの方位観測値を得て、図４に示すような観測分布（ヒスとグラム、平均値及び分散）を得る。得られた各方位の観測分布において、中心値（平均値や中央値など）Ｃから左側で所定割合の観測値が出現する限界値ＬＬと、中心値Ｃから右側で所定割合の観測値が出現する限界値ＨＨとを求め、中心値Ｃと限界値ＬＬとの間隔Ｌと、中心値Ｃと限界値ＨＨとの間隔Ｈとを、例えば、両間隔Ｌ、Ｈの平均値に一致させる変換式若しくは変換係数を得る。各方位について得られた変換式若しくは変換係数等を変換テーブルとして格納したり、又は、各方位について得られた変換式若しくは変換係数等に対して、ｓｐｌｉｎｅ、Ｌａｇｒａｎｇｅなどの補間法を用いて、方位を変数とする１変数多項式を形成する。
【００２５】
音響センサアレイの形状が任意形状のアレイであっても、多くの観測体に搭載されるものであれば、修正コスト関数生成部１０５に、そのアレイ形状用の関数ｆを記憶させておき、入力された音響センサアレイの形状の情報に応じて取り出せるようにしておく。
【００２６】
なお、修正コスト関数生成部１０５は、方位観測値の誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆを外部から受け付けられるように構成したものであっても良い。また、上述したような方位観測値の誤差の分布を左右対称にさせる関数ｆとして適用する、１変数多項式を上述のように形成させるプログラムや機能部などを、目標体運動解析装置１００が備えるものであっても良い。
【００２７】
修正コスト関数最小値探索部１０６は、（９）式に示す修正コスト関数Ｊ’を用いて、この修正コスト関数Ｊ’を最小にする状態量ｘ（ｔ）を探索し、探索できた状態量を状態量ｘ（ｔ）の推定値とするものである。修正コスト関数Ｊ’を最小にする状態量ｘ（ｔ）を数値的に求める方法としては、非常に多くの方法が適用可能である。例えば、最急降下法、共役勾配法、ダビドン法、シンプレックス法、Ｍａｒｑｕａｄｔ法など様々な方法があるが、解に収束できればどの方法を用いても良い。
【００２８】
以下では、一例として、最急降下法を用いた場合を説明する。最急降下法では、修正コスト関数Ｊ’が最小となる場合は、推定値に対する勾配が０となることから、勾配が最も急な方向に逐次移動していき最小値を求めるものである。具体的には、適切な初期値ｘ０（ｔ）を決めて、(１２)式に示す漸化式の計算を行い、収束するまで繰り返す。
【数６】
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【００２９】
一般には、繰り返し演算における相前後する値ｘｎ＋１とｘｎとの間がほとんど変化しなくなった状況で収束していると判断する。ここで、(１２)式におけるαは、勾配に対して進む幅をあらわす。αが大きければ進む距離は大きくなるが、αが大きいと解付近で中々収束しないのに対して、αが小さいと初期値から解の真値にたどり着くまでの繰り返し回数が大きくなる。この値αは経験的に定めるものである。
【００３０】
修正コスト関数最小値探索部１０６は、例えば、初期値ｘ０（ｔ）を変更することにより複数の候補を出力するものであっても良く、又は、目標体位置・速度決定部１０７から要求されたときに他の候補を探索し直すものであっても良い。
【００３１】
目標体位置・速度決定部１０７は、変針前後の修正コスト関数最小値探索部１０６から与えられた目標体の位置や速度の時系列から、現在の目標体の位置や速度を決定するものである。
【００３２】
なお、修正コスト関数最小値探索部１０６から出力された目標体の位置や速度の時系列をそのまま出力するものであっても良い。
【００３３】
（Ａ−３）実施形態の効果
第１の実施形態によれば、音響センサアレイの形状が、直線状アレイあるいは任意形状のアレイなど、方位観測値における誤差の分布が左右対称にはならない場合であっても、誤差の分布が左右対称となる空間で目標態の状態量の推定を行うことにより、誤差分散が左右非対称に起因する誤差を会席結果から取り除くことができる。
【００３４】
（Ｂ）他の実施形態
上記実施形態では、方位のみを観測して目標体の運動状態を推定する場合を説明したが、観測値は方位だけに限定されるものではなく、方位が観測値に含まれている目標体運動解析方法及び装置であれば、本発明の技術思想を適用することができる。例えば、特開平１０−６２５０７号に記載のような目標体運動解析方法及び装置に対しても、本発明の技術思想を適用することができる。適用する目標体運動解析方法及び装置によっては、目標体又は観測体の少なくとも一方が固定されたものであっても良い。
【００３５】
また、時間差、距離などの観測値が同時に用いることが可能な場合には、その場合にも、方位に対して適用することができる上、時間差、距離の観測値の誤差に対して非対称性がある場合には同様に、上記実施形態の手法を用いることができる。上記実施形態では、方位観測値の誤差の分布が左右非対称にならない場合に、誤差の分布が左右対称になる空間に変換することを示したが、誤差の分布が非対称になる全ての観測値に用いることができる。
【００３６】
さらに、上記実施形態においては、目標体に関する状態量として、位置及び速度を推定するものを示したが、一方だけを推定するものであっても良く、さらには、位置及び加速度（速度の微分）を推定するものであっても良く、推定される状態量は上記実施形態のものに限定されない。
【００３７】
上記実施形態の説明では言及しなかったが、音響センサアレイを構成するセンサ数は３以上であれば任意である。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】実施形態の目標体運動解析装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図２】従来の目標体運動解析方式の概要の説明図である。
【図３】従来の目標体運動解析方式の課題の説明図である。
【図４】実施形態の任意形状の音響センサアレイにおける誤差分布を対称化させる関数の形成方法の説明図である。
【符号の説明】
【００３９】
１００…目標体運動解析装置、１０１…方位観測値算出部、１０２…方位観測値誤差分散算出部、１０３…観測方程式生成部、１０４…状態方程式記憶部、１０５…修正コスト関数生成部、１０６…修正コスト関数最小値探索部、１０７…目標体位置・速度決定部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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