(57)【要約】【課題】側面形状測定において形状測定プローブの先端の移動量をレーザ光と４分割フォトダイオードを用いて高精度に測定する。【解決手段】Ｚ軸に沿って移動可能な形状測定プローブと、該形状測定プローブ内に一点で支持され先端がＸＹ方向の力により傾斜可能でかつレーザ光を反射するミラーを有するスタイラスがあり、反射するレーザ光を４分割フォトダイオードに集光して得られる電気信号出力から該スタイラスの傾斜を検知して該スタイラス先端のＸＹ方向移動量を得る３次元形状測定方法において、実測定に先んじて該電気信号出力から得られるＸＹ方向移動量（ＴＸｍ，ＴＹｍ）の生データと真のＸＹ方向移動量（ＴＸ、ＴＹ）の関係を求める参照テーブル測定工程によって参照テーブルを作成し該参照テーブルを用いて実測定した生データから補正した真のデータを得る。【選択図】図１Ｂ
2009287991.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次元平面に沿った方向の外力により先端が傾斜可能でかつレーザ光を反射するミラーを有するスタイラスと、前記スタイラスに設けられたミラーによって反射されたレーザ光を集光してそれぞれの領域についての電気信号を出力する多領域分割フォトセンサとを備えた３次元形状測定装置を用いた３次元形状の測定方法において、
前記スタイラスを平面上で所定量移動させた場合の前記多領域分割フォトセンサからの電気信号出力値を前記スタイラスの移動量情報と対応づけて記録し、
前記電気信号出力値に基づいて、前記出力値が示す前記多領域分割フォトセンサの出力値から示される平面上の出力位置情報を算出し、
前記平面を構成する第１次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの平面上での移動量情報に対応づけた第１対応情報を作成し、
前記平面を構成する第２次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの前記平面上での移動量情報に対応づけた第２対応情報を作成し、
第１次元軸における任意の値における前記第１対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第１近似関数を作成し、
第２次元軸における任意の値における前記第２対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第２近似関数を作成し、
前記第１近似関数と第２近似関数の交点を算出し、前記算出された交点の前記平面上座標値をそれぞれ第１次元値及び第２次元値とする推定値を作成し、
前記任意の値における第１対応情報及び第２対応情報をパラメータとする対応軸に対して、前記推定値を対応づけた参照テーブルを作成し、
実測定した測定値データについて、実測時の前記スタイラスの位置情報が前記参照テーブルの前記対応軸に対応する前記推定値を用いて、前記実測値データを補正し、実測定の補正後の平面上の位置情報を得ることを特徴とする形状測定方法。
【請求項２】
前記多領域分割フォトセンサは、前記スタイラスの傾斜可能方向であるＸＹ方向に対応して格子状に配列された４つの分割領域を有する４分割フォトセンサであることを特徴とする、請求項１に記載の形状測定方法。
【請求項３】
前記スタイラス先端をＸＹ平面上で２軸直交座標に沿って移動して得られる多領域分割フォトセンサの４つの電気信号出力に対して、Ｘ軸方向に隣り合う２つの領域の出力和同士の差に基づいて得られるデータをＸ軸の出力位置情報とし、
Ｙ軸方向に隣り合う２つの領域の出力和同士の差に基づいて得られるデータをＹ軸の出力位置情報することを特徴とする請求項２に記載の形状測定方法。
【請求項４】
曲座標の円周角方向について外周から中心方向に沿ってスタイラス先端を所定の移動量だけ移動し得られる多領域分割フォトセンサの４つの電気信号出力に対して、Ｘ軸方向に隣り合う２つの領域の出力和同士の差に基づいて得られるＸデータ及び、Ｙ軸方向に隣り合う２つの領域の出力和同士の差に基づいて得られるＹデータを求めた後、ＸデータをＸ方向のベクトル成分、ＹデータをＹ方向のベクトル成分として、ベクトルの大きさを示すスカラー情報、ベクトルの方向を示すベクトル情報を有する出力位置情報とすることを特徴とする請求項２に記載の形状測定方法。
【請求項５】
該多領域分割フォトセンサの４つの電気信号出力に対して、それぞれの相互差を補正する一定の係数を乗じる工程を備えることを特徴とする、請求項２から４のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【請求項６】
Ｘ軸方向に隣り合う２つの領域の出力和同士の差及び、Ｙ軸方向に隣り合う２つの領域の出力和同士の差をそれぞれ、前記４つの電気信号の総和で除した値に基づいて、出力位置情報を演算することを特徴とする請求項２から５のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【請求項７】
前記スタイラスを平面上で所定量移動させた場合のサンプリング値に関して、前記多領域分割フォトセンサからの電気信号出力値を補間処理を行うことによって、前記出力位置情報の個数を増大させることを特徴とする、請求項１から６のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【請求項８】
前記平面を構成する第１次元軸及び第２次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記移動量情報のサンプリング値に対して、補間処理を行うことによって、第１対応情報及び第２対応情報の個数を増大させることを特徴とする、請求項１から７のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【請求項９】
第１次元軸及び第２次元軸における任意の値のサンプリング値に対して、前記スタイラスの移動量情報について補間処理を行うことによって、前記スタイラスの移動量情報の個数を増大抽出し、前記抽出及び補間された移動量情報を包含する関数である第１近似関数及び第２近似関数を作成することを特徴とする、請求項１から８のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【請求項１０】
２次元平面に沿った方向の外力により先端が傾斜可能でかつレーザ光を反射するミラーを有するスタイラスと、前記スタイラスに設けられたミラーによって反射されたレーザ光を集光してそれぞれの領域についての電気信号を出力する多領域分割フォトセンサと、前記スタイラスの位置及び前記多領域分割フォトセンサからの出力値に基づいて、前記スタイラスの位置を演算する制御演算部を備えた３次元形状測定装置において、
前記制御演算部は、
前記スタイラスを平面上で所定量移動させた場合の前記多領域分割フォトセンサからの電気信号出力値を前記スタイラスの移動量情報と対応づけて記録し、
前記電気信号出力値に基づいて、前記出力値が示す前記多領域分割フォトセンサの出力値から示される平面上の出力位置情報を算出し、
前記平面を構成する第１次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの平面上での移動量情報に対応づけた第１対応情報を作成し、
前記平面を構成する第２次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの前記平面上での移動量情報に対応づけた第２対応情報を作成し、
第１次元軸における任意の値における前記第１対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第１近似関数を作成し、
第２次元軸における任意の値における前記第２対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第２近似関数を作成し、
前記第１近似関数と第２近似関数の交点を算出し、前記算出された交点の前記平面上座標値をそれぞれ第１次元値及び第２次元値とする推定値を作成し、
前記任意の値における第１対応情報及び第２対応情報をパラメータとする対応軸に対して、前記推定値を対応づけた参照テーブルを作成し、
実測定した測定値データについて、実測時の前記スタイラスの位置情報が前記参照テーブルの前記対応軸に対応する前記推定値を用いて、前記実測値データを補正し、実測定の補正後の平面上の位置情報を得ることを特徴とする形状測定装置。
【請求項１１】
前記多領域分割フォトセンサは、前記スタイラスの傾斜可能方向であるＸＹ方向に対応して格子状に配列された４つの分割領域を有する４分割フォトセンサであることを特徴とする、請求項１０に記載の形状測定装置。
【請求項１２】
前記スタイラス先端の移動量を測定するための圧電素子をさらに備えることを特徴とする請求項１０又は１１に記載の形状測定装置。
【請求項１３】
前記スタイラス先端の移動量をＸＹステージの動作より得ることを特徴とする請求項１０から１２のいずれか１つに記載の形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、任意の形状をした被測定物の３次元形状を高精度に測定する形状測定装置における誤差補正方法及び形状測定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、小型の工学素子や部品の測定などにおいて、０．１ミクロン以下の測定精度が必要とされることが多くなってきた。この精度で測定できる装置としては、従来からＺ軸方向のみ形状を測定する装置は一般的になってきている。しかし、Ｚ軸方向のみの形状測定だけでは不十分であることから、最近では側面の測定（ＸＹ平面に垂直な面の測定）ができる装置も現れてきた。
【０００３】
側面の測定を可能とする装置においては、測定面である側面に接触したスタイラスが鉛直方向から任意の方向に傾くことを利用し、当該スタイラスの傾きを測定することによって非測定物の側面形状を測定することを可能にする。かかる形状測定技術は、特許文献１に開示されている。
【０００４】
図９に特許文献１に記載の形状測定装置の構成を示す。形状測定装置１００は、被測定物２００の側面にプローブ１０２の先端に取付けられるスタイラスを移動させるためのＸ軸ステージ１１２、Ｙ軸ステージ１１３及びＺ軸ステージ１１４を備える。形状測定装置１００は、スタイラス先端が概略一定の測定力となるように被測定物２００に接触させるための追従制御及び、測定方向への操作を行うための位置決め制御をＸ軸ステージ１１２、Ｙ軸ステージ１１３及びＺ軸ステージ１１４を駆動させることにより行う。これらの制御は制御装置１１１が司る。
【０００５】
図９においては、レーザ光源１０１より発生される測定用レーザ光と参照ミラー１１５（Ｚ参照ミラーのみを図示している。ＸＹ軸についても同様に構成される。）を備え、参照ミラー１１５によって反射された測定用レーザ光に基づいて、スタイラスの相対的な位置座標を決定する。形状測定装置１００は、上記のようにして決定された各ステージとスタイラス先端との相対的な位置関係に基づいて被測定物２００の外形形状を測定することができる。
【０００６】
図１０に前記形状測定装置１００の測定点情報決定部の具体的構成を示す。プローブ１０２には、鉛直方向から任意の方向に傾くことが可能に設けられたスタイラス１０３が取付けられており、スタイラス１０３の先端（図１０では下端）には真球度の高い球体（スタイラス先端球）１０４が取付けられている。レーザ光源１０１より発生する測定用レーザ光Ｌ１は、反射ミラー９１や半透過ミラー９２で構成される光学系９０を使用して、スタイラス１０３の基端（図１０では上端）に取付けられたミラー１０５に照射される。レーザの反射光Ｌ２は、光学系９０を通って位置座標測定部１０８でスタイラス１０３の相対位置を測長し、スタイラスの位置座標データが取得される。
【０００７】
スタイラス１０３は外力を受けて支点（回転中心を意味する）を中心として任意方向に傾くことが可能であり、前述の反射光Ｌ２の一部は光学系９０の半透過ミラー９２により、スタイラス傾き角度検出部１０６に入射される。スタイラス傾き角度検出部１０６の表面におけるレーザ光のスポット位置の変位（変位量）に基づいて、スタイラスの傾きの変化（変化量）を検出することができる。前記スタイラス傾き角度検出部１０６に接続されたスタイラス先端変位演算部１０７においては、スタイラス傾き角度検出部１０６（以下、単に角度検出部と略記する場合がある。）で検出されたスタイラス１０３の傾きの情報に基づいて、スタイラス１０３の傾きにより発生するスタイラス先端球１０４の変位、すなわちスライラス変位量を算出する。前記位置座標測定部１０８と前記スタイラス先端変位演算部１０７とに接続された加算部１０９は、前記位置座標測定部１０８で取得された前記スタイラス位置座標データと、前記スタイラス変位演算部１０７で算出された前記スタイラス変位量を加えることにより、スタイラス１０３の先端の相対位置座標、すなわち、スタイラス位置座標に対するスタイラス先端の位置座標を算出する。
【０００８】
スタイラス１０３を被測定物２００の側面に接触させた際の角度検出方法について図１１を参照して以下に示す。図１１では理解を容易にするために図１０の光学系９０の構成にミラー１１６を追加している。また、図１１では煩雑な表記を避けるためレーザ光軸のみを記述している。スタイラス１０３が傾いていない場合には、反射光Ｌ２の光スポット中心が角度検出部１０６の中心位置３００ａに一致する。これに対し、スタイラス１０３の先端がＸ軸＋方向（図１１の右方向）に押された場合は、反射光Ｌ２の光スポット中心である反射光Ｌ２の照射位置が、中心位置３００ａから左側に外れた位置３００ｂに移動する。
【０００９】
同様に、スタイラス１０３が任意の方向に傾く事により、図１２に示すように、その傾きの方向及び大きさに合わせて、反射光Ｌ２の光スポット位置が２次元的に変化する。位置３０１ｂはＸ軸＋側に向けてスタイラス１０３を接触させた状態、位置３０１ｃはＸ軸−側に向けてスタイラス１０３を接触させた状態、位置３０１ｄはＹ軸＋側に向けてスタイラス１０３を接触させた状態、位置３０１ｅはＹ軸−側に向けてスタイラス１０３を接触させた状態をそれぞれ示している。角度検出部１０６において、前記光スポット位置の変位量を検出する事により、スタイラス１０３の傾きを取得することができる。角度検出部１０６には、例えば４分割フォトダイオードや２次元ＰＳＤなど、光スポット位置を２次元で検出できるものであれば適用可能である。以降では、角度検出部１０６に適用されるセンサを総称して「角度検出器」とよぶ。
【００１０】
また、従来技術では、測定力を概略一定とするために追従制御が行われる。例えば、図１１に示すようにＸ軸方向のスタイラス１０３の傾きが概略一定値θｘとなるようにＸ軸ステージ１１２が位置制御される。この制御は、測定用レーザ光Ｌ１が、傾いたスタイラス１０３の基端に存在するミラー１０５に反射されて、反射光Ｌ２が角度検出部１０６の受光面に照射される場合において、その光スポット中心が受光面の中心から距離Ｘｔだけ離れた位置３００ｂの直線上に追従するように制御系を構成することで実現される。ここで、前記距離Ｘｔに相当する、角度検出部１０６上の目標値Ｘｔは、測長座標系におけるスタイラス１０３の傾き目標値θｘに対応する。
【００１１】
以下では、従来技術を用いて、被測定物２００の測定面を測定する際の、被測定物２００とスタイラス１０３の位置関係及び角度検出器１０６と光スポット位置の関係について説明する。
【００１２】
以降の説明を容易にするため、角度検出器と光スポット位置の関係を簡易的な表記として図１４及び図１５に示す。図１４は被測定物２００にスタイラス１０３を押込む量が目標値１２０となるように接触させている状態の上面図と正面図を含む説明図、図１５はスタイラス１０３の傾きに対する角度検出器１０６と光スポット中心３０２及び制御目標値１１９を示している。図１４の上面図においては、被測定物２００、スタイラス１０３の支点１１７及び接触点１１８のみを示し、スタイラス１０３については省略している。スタイラス１０３の支点１１７を三角形の印で、スタイラス１０３の接触点１１８を星印でそれぞれ示している。以下では、図１４の上面図及び図１５の表記を用いて説明を行う。
【００１３】
スタイラス１０３を被測定物２００のＸ軸＋側に概略一定の測定力で接触させつつ、Ｙ軸方向に走査するときのスタイラス１０３の支点１１７及び接触点１１８の位置関係を図１６Ａ〜図１６Ｆに示す。図１６Ａ〜図１６Ｃは、スタイラス１０３がＹ軸方向に対して静止している状態からＹ軸＋方向に相対移動し始めるまでの状態を示しており、図１６Ｄ〜図１６Ｆはスタイラス１０３がＹ軸方向に対して静止している状態からＹ軸−方向に相対移動し始めるまでの状態を示している。また、図１６Ａ〜図１６Ｆにおいて上側の図は被測定物２００とスタイラス１０３が接触する際のスタイラス１０３の支点１１７と接触点１１８の位置関係を示しており、下側の図は角度検出器１０６における光スポット中心３００ａから３０３ｆの位置関係を示している。
【００１４】
スタイラス１０３がＹ軸方向に静止している図１６Ａの状態では、スタイラス１０３の支点１１７と接触点１１８を結ぶベクトルはＸ軸と平行になり、スタイラス１０３にはＹ軸方向の傾きは発生しない。次に、スタイラス１０３がＹ軸＋方向に移動し始めた瞬間の状態である図１６Ｂの状態では、被測定物２００からの抗力がスタイラス１０３の接触点１１８に働くため、走査方向に対して摩擦力が発生する。スタイラス１０３の傾き方向のモーメントよりも静摩擦力が大きい場合においては、スタイラス１０３の接触点１１８がその場に留まろうとするため、スタイラス１０３の支点１１７のみがＹ軸＋方向へ変位することになる。そして、スタイラス１０３の支点１１７と接触点１１８のＹ軸方向の相対距離が大きくなり、スタイラス１０３の傾き方向のモーメントが静摩擦力よりも大きくなる瞬間に、スタイラス１０３の接触点１１８が移動し始めて、静摩擦力から動摩擦力に切り替わる。
【００１５】
この状態を図１６Ｃに示す。動摩擦力は静摩擦力より小さいため、Ｘ軸方向のスタイラス１０３の傾きが一定である場合には、接触点１１８が一度移動し始めた後は、スタイラス１０３の支点１１７と接触点１１８のＹ軸方向の相対距離が一定となるようにスタイラス１０３が傾いて移動していくことになる。このとき、角度検出器１０６と光スポット中心の位置関係が図１６Ｃの下側の図に示すようになる。スタイラス１０３がＹ軸−側に走査するときの状態の推移を示す図１６Ｄ〜図１６Ｆについては、前述の内容と同様に説明できるため省略する。
【００１６】
最後に、被測定物２００の側面にスタイラス１０３を接触させ、スタイラス１０３が任意の方向に傾いた状態において被測定物２００とスタイラス１０３の接触点１１８の座標値を取得する技術について説明する。
【００１７】
まず、簡単のため、図１３Ａに示すように被測定物２００にスタイラス１０３を接触させて測定する際に、スタイラス１０３を傾かせないで測定できるものと仮定する。この仮定においては、スタイラスの先端が接触した場合のスタイラスの位置に基づいて、スタイラス先端位置の相対位置座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が取得できる。
【００１８】
図１３Ｂ〜図１３Ｄに示すような、スタイラス１０３が支点１１７を中心として鉛直方向より傾いて測定された場合について説明する。ここでは、スタイラス１０３の鉛直方向に対するＸ軸上の傾きθｘとＹ軸上の傾きθｙは、誤差を含むことなく検出できると仮定する。前述と同様に、スタイラス１０３が傾いていないと仮定した場合のスタイラス１０３の先端位置１０４ａの相対位置座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が、従来の３次元測定技術により取得できる。以下では、スタイラス１０３が傾いていないと仮定した場合のスタイラス１０３の先端球１０４の中心の座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を、「相対位置座標データ」と呼ぶ。
【００１９】
実際には、スタイラス１０３が傾いているため、前記相対位置座標データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、被測定物２００とスタイラス１０３先端球１０４の接触点１０４ｂの座標値（Ｘ'，Ｙ'，Ｚ'）を示すものではないことがわかる。なお、以下では前記接触点の座標値（Ｘ'，Ｙ'，Ｚ'）を「接触点位置座標データ」と呼ぶ。このため、相対位置座標データ（Ｘ'，Ｙ'，Ｚ'）とスタイラス１０３の傾きデータ（θｘ、θｙ）を用いて、接触点位置座標データ（Ｘ'，Ｙ'，Ｚ'）を求めることが必要となる。なお、スタイラス１０３と被測定物２００の接触点１１８とは、スタイラス１０３と被測定物２００が接触した状態におけるスタイラス先端球１０４の中心点を指す。スタイラス１０３が鉛直方向に静止していた初期状態より（θｘ、θｙ）だけ傾くと、スタイラス１０３の先端球中心座標は、初期位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）よりも下記の計算式（数１）で得られる（δｘ、δｙ、δｚ）だけ変位することになる。
【００２０】
【数１】
2009287991.tif 000003
【００２１】
上式において、変数Ｌはスタイラス１０３の支点１１７からスタイラス先端球１０４の中心までの長さを表す。以上より、相対位置座標データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）にスタイラス１０３の傾きによるスタイラス先端の変位量（δｘ、δｙ、δｚ）を加えることにより、接触点位置座標データ（Ｘ'，Ｙ'，Ｚ'）を求めることができる。
【特許文献１】特開２００６−２８４４１０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
しかし、上述したように、０．１ミクロンの精度での３次元形状測定は、スタイラスの傾斜を４分割フォトダイオード上でのスタイラス基端に取り付けたレーザ反射ミラーで反射したレーザ光の位置による電気信号出力により測定する。この方式では、マイケルソン干渉計のように精度のよい測定をすることができない。特に４分割フォトダイオードの電気信号出力はスタイラスの先端のＸＹ移動量に対して非直線であり、また４分割フォトダイオードの取り付け方向の歪み及び取り付け位置のズレ、集光レーザビームの形状の歪み、各電気信号出力の増幅器のゲイン等により異なる出力を示すなど、精度のよい測定は困難であった。
【００２３】
図８にスタイラスをＸ方向に傾斜させたときの、スタイラスの傾きに相当するプローブの押込み移動量ＴＸと、４分割フォトダイオードの各領域の電圧の関係を示す。測定精度を向上させるためには、押込み移動量のわずかな変化に対して、電圧変化を大きくとる必要があり、そのためには、レーザビームの大きさを小さくし、信号処理回路のゲインを上げる必要がある。しかし、その副作用として、押込み量が大きいときに電圧の飽和が生じる。電圧の飽和は、図８に示すように、押込み移動量ＴＸが大きくなると、電圧変化がほとんど起こらない状態となり、この領域においては、押込み移動量に応じた位置計算において誤差を含むこととなる。この電圧飽和により、スタイラスの傾き量として、単純に４分割フォトダイオードからの出力信号電圧にある係数を乗じて計算すると、正確なスタイラスの傾きを計算できなくなる。
【００２４】
この対策として、あらかじめ、押込み移動量に対する信号の飽和の情報を持っておき、正確なスタイラスの傾きを計算することが考えられる。しかし、任意のＸＹ平面上を移動するプローブにおいてある特定の領域についてのみの補正を行うことが必要であることから、４分割フォトダイオードの４つの電気信号出力をそのまま４つのパラメータとして補正するのは困難である。また、たとえ、上記補正を行ったとしても、４つのパラメータに基づいて測定値の補正を行うことは処理の煩雑を招くこととなる。したがって、上記の電圧飽和に基づく測定結果に生じる誤差を少なくすることは困難であり、誤差に基づく測定結果を高精度に得ることができなかった。
【００２５】
したがって、本発明が解決しようとする技術的課題は、多領域分割フォトセンサを用いた形状測定装置において、高精度に側面形状測定を行うことができる形状測定装置及び形状測定装置の誤差補正方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本発明は、上記技術的課題を解決するために、以下の構成の形状測定装置の誤差補正方法を提供する。
【００２７】
上記目的を達成するために、本発明の第１態様によれば、２次元平面に沿った方向の外力により先端が傾斜可能でかつレーザ光を反射するミラーを有するスタイラスと、前記スタイラスに設けられたミラーによって反射されたレーザ光を集光してそれぞれの領域についての電気信号を出力する多領域分割フォトセンサとを備えた３次元形状測定装置を用いた３次元形状の測定方法において、
前記スタイラスを平面上で所定量移動させた場合の前記多領域分割フォトセンサからの電気信号出力値を前記スタイラスの移動量情報と対応づけて記録し、
前記電気信号出力値に基づいて、前記出力値が示す前記多領域分割フォトセンサの出力値から示される平面上の出力位置情報を算出し、
前記平面を構成する第１次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの平面上での移動量情報に対応づけた第１対応情報を作成し、
前記平面を構成する第２次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの前記平面上での移動量情報に対応づけた第２対応情報を作成し、
第１次元軸における任意の値における前記第１対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第１近似関数を作成し、
第２次元軸における任意の値における前記第２対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第２近似関数を作成し、
前記第１近似関数と第２近似関数の交点を算出し、前記算出された交点の前記平面上座標値をそれぞれ第１次元値及び第２次元値とする推定値を作成し、
前記任意の値における第１対応情報及び第２対応情報をパラメータとする対応軸に対して、前記推定値を対応づけた参照テーブルを作成し、
実測定した測定値データについて、実測時の前記スタイラスの位置情報が前記参照テーブルの前記対応軸に対応する前記推定値を用いて、前記実測値データを補正し、実測定の補正後の平面上の位置情報を得ることを特徴とする形状測定方法を提供する。
【００２８】
本発明の第２態様によれば、２次元平面に沿った方向の外力により先端が傾斜可能でかつレーザ光を反射するミラーを有するスタイラスと、前記スタイラスに設けられたミラーによって反射されたレーザ光を集光してそれぞれの領域についての電気信号を出力する多領域分割フォトセンサと、前記スタイラスの位置及び前記多領域分割フォトセンサからの出力値に基づいて、前記スタイラスの位置を演算する制御演算部を備えた３次元形状測定装置において、
前記制御演算部は、
前記スタイラスを平面上で所定量移動させた場合の前記多領域分割フォトセンサからの電気信号出力値を前記スタイラスの移動量情報と対応づけて記録し、
前記電気信号出力値に基づいて、前記出力値が示す前記多領域分割フォトセンサの出力値から示される平面上の出力位置情報を算出し、
前記平面を構成する第１次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの平面上での移動量情報に対応づけた第１対応情報を作成し、
前記平面を構成する第２次元軸に対する前記出力位置情報の値を、前記スタイラスの前記平面上での移動量情報に対応づけた第２対応情報を作成し、
第１次元軸における任意の値における前記第１対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第１近似関数を作成し、
第２次元軸における任意の値における前記第２対応情報が示す前記スタイラスの移動量情報を抽出し、前記抽出された移動量情報を包含する関数である第２近似関数を作成し、
前記第１近似関数と第２近似関数の交点を算出し、前記算出された交点の前記平面上座標値をそれぞれ第１次元値及び第２次元値とする推定値を作成し、
前記任意の値における第１対応情報及び第２対応情報をパラメータとする対応軸に対して、前記推定値を対応づけた参照テーブルを作成し、
実測定した測定値データについて、実測時の前記スタイラスの位置情報が前記参照テーブルの前記対応軸に対応する前記推定値を用いて、前記実測値データを補正し、実測定の補正後の平面上の位置情報を得ることを特徴とする形状測定装置を提供する。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、スタイラスの位置を任意の移動量動かしたときの多領域分割フォトセンサの出力信号に基づいて、信号値からスタイラスの移動量情報を演算する。そして、このスタイラスの移動量情報を実際のスタイラスの移動における位置情報と対応づけて第１及び第２の対応情報を作成する。この第１及び第２の対応情報は、実測値と出力値とを関連づけるものであり、第１及び第２情報に基づいて作成される第１及び第２近似関数上のある点に真の値が含まれるものと考えることができる。したがって、第１及び第２近似関数が交差する交点については、第１次元及び第２次元の双方共に真の値であると考えられる数値であり、この推定値に基づいて作成された参照テーブルは高精度となる。
したがって、本発明によれば、このようにして作成された高精度の参照テーブルに基づいて、実測定データの測定値を参照テーブルの推定値によって誤差補正することができるため、精密に高精度の側面測定が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、本発明の一実施形態に係る形状測定装置について、図面を参照しながら説明する。
【００３１】
（第１実施形態）
本発明を適用する形状測定装置について簡単に説明する。本実施形態にかかる形状測定装置は、装置の物理的構成としては、基本的には図９に示した従来例にかかる装置と同じ構成である。以下、特徴部分を中心に説明を進める。
【００３２】
図１Ａは、本実施形態にかかる形状測定装置の部分構成図である。スタイラス３は、形状測定プローブ２内の１点を支点とし、ＸＹ平面内で傾斜可能に設置されている。スタイラス３の先端球４を測定物５の外郭に沿わせることで、形状測定プローブ２及びスタイラス３が相対的に移動し測定を行う。形状測定プローブ２はＺ軸方向にのみ移動可能で、Ｚ方向の走査を行うことができる。スタイラス３の上端には、プローブミラー１がＸＹ平面に平行に固定されている。このプローブミラー１にプローブＺ位置測長レーザ９、スタイラス傾き検出レーザ光１０を照射し、それぞれの反射光により形状測定プローブ２のＺ方向位置とスタイラスの傾きを検出することができる。
【００３３】
また、測定物５はＸＹステージ上に設置され、ＸＹ平面内で移動することができる。このＸＹステージ４により、形状測定プローブ２と測定物５とを相対的にＸＹ平面内で移動可能とする。ＸＹステージには、ステージの位置測定のためのＸ参照ミラー１７、Ｙ参照ミラー１６、Ｚ参照ミラー１５が固定され、それぞれのミラーにＸ測長レーザ７、Ｙ測長レーザ８、Ｚ測長レーザ６を照射することによってＸＹステージ４及び測定物５のＸＹＺの位置を高精度に測定することができる。
【００３４】
なお、ここでは図示しないが、測定物５を固定し、形状測定プローブをＸＹステージに搭載して移動させる構成であってもよい。形状測定プローブ２が移動する構成であっても、形状測定プローブ２と測定物５を相対的にＸＹＺ方向で移動可能となり、同様に高精度な測定が可能である。
【００３５】
図１Ｂに本実施形態にかかる形状測定装置に搭載されているスタイラス傾き検出部の構成を示す。スタイラス３は、形状測定プローブ内のＡ点を支点として、ＸＹ平面内で傾斜可能に設置されている。半導体レーザ１１でプローブミラー１にスタイラス傾き検出レーザ光１０を照射し、その反射光を４分割フォトダイオード１２で検出することにより、プローブミラー１の傾きを検出することができる。４分割フォトダイオード部の詳細を図１Ｃに示す。スタイラス傾き検出レーザ光１０の反射光は、スタイラス３が基準位置にあるとき、４分割フォトダイオード１２の４ヶ所の受光部にまたがるように照射される。４つの領域ａ，ｂ，ｃ，ｄの受光量に比例して信号電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄを得ることができる。すなわち、スタイラス３が傾き、４分割フォトダイオード１２に照射されるスタイラス傾き検出レーザ光１０の反射光の位置が変動することで、４つの領域ａ，ｂ，ｃ，ｄにそれぞれ照射される受光量が変化し、それぞれの領域から出力される電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄの値が変動する。
【００３６】
次に、本実施形態にかかる形状測定装置において行われる形状測定の工程について説明する。図１Ｄは、形状測定の工程を示すフロー図である。形状測定の工程は、図１０の制御装置１１１が動作を司る。本実施形態にかかる形状測定装置は、実測定に先立ち参照テーブル測定を行い参照テーブルを作成する動作を伴う。すなわち、本実施形態にかかる形状測定装置は、実測定に先んじて参照テーブル測定を行い（＃１）、この補正データに基づいて参照テーブルを作成する（＃２）。その後、実測定（＃３）した生データを該参照テーブルに基づいて補正した真のデータを演算する（＃４）ように構成されている。上記各工程は、４分割フォトダイオード１２の出力及びＸＹテーブルの位置に関する情報を受信して、これに基づいて演算を行う制御装置１１１によって行われる。
【００３７】
まず、本実施形態にかかる形状測定装置の参照テーブル測定工程について説明する。図３Ａは、補正データの作成及び参照テーブルを作成するアルゴリズムを示すフロー図である。
【００３８】
補正データの測定においては、参考データ作成用の基準となる円筒形状の測定物１３をＸＹステージ４上に設置し、各周方向から円筒形状の中心に向かって、形状測定プローブ２を押し当てる動作を行う（図１Ｂ参照）。実際の動作はＸＹステージ４を移動させ、スタイラス３に対し測定物１３を相対的に移動させることで上記動作を行う（＃１１）。本実施例ではＸ軸の−方向を０度として、３０度ごとに押し当てる方向を変え、押込み角度ＴΘとして、０度、３０度、６０度、・・・３３０度の１２方向で、押し当て動作を行う。押し当てる移動量ＴＲは、スタイラス３が測定物１３の表面に接触し始める位置を０として、４０μｍまで押込みを行う。
【００３９】
以上の動作において、押込み量ＴＲ及び押込み角度ＴΘを４分割フォトダイオード１２の各電圧値と対応づけて記録する（＃１２）。すなわち、上記のように、押込み角度ＴΘの１２方向それぞれに関して、押し込み量ＴＲ（最大４０μｍ）のサンプリング数ごとに各領域から出力された電圧値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄをマトリクス状に記録する。４分割フォトダイオード１２の各電圧値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄは、本発明の電気信号出力値の一例に相当するものである。
【００４０】
＃１２で行う処理の理解のために、図２Ａ，図２Ｂ，図２Ｃ，図２Ｄに示すようなグラフを一例として示す。図２Ａ，図２Ｂ，図２Ｃ，図２Ｄに示す各グラフにおいては、横軸に押込み移動量ＴＲと、押込み角度ＴΘをとり、高さ軸方向に各受光部の電圧をプロットし、３次元的に表示している。実際に得られる電圧値の数は、ＴΘ−ＴＲ平面のサンプリングポイントについてのみであるが、図２Ａ，図２Ｂ，図２Ｃ，図２Ｄにおいては、サンプリングポイントの間の電圧値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄについて補間して図示している。実際の処理においては、＃１２において電圧値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄの補間をしてもよいが、必ずしも補間を行う必要はない。
【００４１】
図２Ａから図２Ｄに示すグラフの形状からわかるように、このグラフを使用して測定時に得られるＶａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄから、押込み移動量ＴＲ及び押込み方向ＴΘを逆に推定することは困難である。すなわち、図２Ａを例として説明すると、ある電圧値Ｖａをとるときの押込み移動量ＴＲ及び押込み方向ＴΘは一義的に決定されない。このため、ある電圧値Ｖａが検出された時の実際のプローブのＸＹ平面上での位置は、明確に求めることができず、推定することは困難である。
【００４２】
次に＃１３において、それぞれのサンプリングポイントについて、４分割フォトダイオードの各電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄを用い、下記数式２に基づいてＸ方向傾き電圧、Ｙ方向傾き信号に相当するＴＸｍ、ＴＹｍに変換する。
【００４３】
【数２】
2009287991.tif 000004
【００４４】
数式２では、ＴＸｍ、ＴＹｍの演算において、半導体レーザ１１の出力変動の影響を受けないように、レーザの総出力を分母にとっている。また、電圧値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄの各値はスタイラス傾き検出レーザ光１０のビームのひずみ、４分割フォトダイオード１２の各受光部の感度のバラツキなどの影響を受けることがあるため、これらを考慮し、適宜、一定の係数を乗じてもよい。
【００４５】
さらに、スタイラス３の現実の位置を示す極座標に対応させてスタイラスの傾きから求められる座標位置を求めるために、数式３に基づいて、上記ＴＸｍ、ＴＹｍを押込み移動量に相当するＴＲｍ、押込み方向の角度に相当するＴΘｍに変換する。本実施形態におけるＴＲｍ、ＴΘｍは、本発明の出力位置情報の一例に相当するものである。
【００４６】
【数３】
2009287991.tif 000005
【００４７】
図２ＥにＴＸ，ＴＹとＴＲ，ＴΘの関係を示す。ＴＸ・ＴＹは、ＸＹ直交座標として認識されている４分割フォトダイオードにおけるＸ座標値及びＹ座標値として認識される。すなわち、検出レーザ光１０のビームの位置基準点（通常中心点である。）がＳ点であるとすれば、Ｓ点のＸ座標Ｙ座標に基づいてＴＸ・ＴＹが認識される。一方、本実施形態では、スタイラスの押し込み位置を特定するための座標として、極座標（Ｒとθを次元軸とする。）を用いているため、Ｓ点を示すθと原点からの距離Ｒに基づいて座標位置の特定がされる。
【００４８】
ＴＲｍとＴΘｍに変換した数値に基づいて、図３Ｂ，図３Ｄに一例として示す第１対応情報及び第２対応情報の表を作成する（＃１４）。図３Ｂにおいて縦軸はプローブ２の押込み方向を示す角度ＴΘ（この場合は０度、３０度・・・３６０度）とし、横軸はプローブ２の押込み移動量ＴＲ（単位μｍ）として、各ＴΘ、ＴＲにおけるスタイラスの傾きから求められたＴＲｍの値（電圧値）を記載している。図３Ｂに示す第１対応情報では、横軸のプローブ２の押込み移動量ＴＲについてのサンプリング数は４μｍごとに１１個のデータを有している。よって、ＴＲｍの値は、１２個のＴΘ（０度と３６０度は等価）と１１個のＴＲとのマトリクスである１３２個である。
【００４９】
同様に図３Ｄに示す第２対応情報は、各ＴΘ、ＴＲにおけるスタイラスの傾きから求められたＴΘｍの値を示している。ＴΘｍの値は、図２Ｅに示す角度θとして表されるため、測定装置に誤差がなければ、ＴΘの値と同じになる。すなわち、ＴΘとＴΘｍとの値の違いが測定装置の誤差分に相当する。
【００５０】
なお、実際の処理においては、ＴＲｍ及びＴΘｍのそれぞれ１３２個のサンプリング数に基づいて、間の値を補間処理により追加して、第１対応情報及び第２対応情報を作成してもよい。
【００５１】
図３Ｂ及び図３Ｄに示す第１対応情報及び第２対応情報の表をそれぞれ、３次元グラフにプロットしたものが図３Ｃと、図３Ｅである。図３Ｃにおいて横軸にＴΘ、ＴＲをとり、縦軸にＴＲｍをプロットしている。図３Ｃからわかるように押込み移動量ＴＲが大きくなるにつれて、ＴＲｍの値が飽和していることが分かる。また、その飽和の度合いは押込み角度によりばらつきがあり、変化していることがわかる。
【００５２】
また、図３Ｅから、ＴΘとＴΘｍは必ずしも正比例の関係になく、若干変化していることが分かる。ただし、どちらのグラフも、変数ＴＲ、ＴΘに対して、それぞれＴＲｍ、ＴΘｍが単調増加関数となっているため、測定で得られたＴＲｍ、ＴΘｍから、真の押込み移動量ＴＲ、押込み角度ＴΘを求めやすい形になっていることがわかる。
【００５３】
次に、後述する参照テーブル（図４）の縦軸及び横軸を構成する任意のＴＸｍ、ＴＹｍ（ここでは、ＴＸｍａ、ＴＹｍａとする）に基づいて、Ｘ方向押込み移動量の推定値ＴＸｅ、Ｙ方向押込み移動量の推定値ＴＹｅを求める（＃１５）。
【００５４】
任意のＴＸｍ、ＴＹｍは、任意のサンプリング値を採用することができるが、図３Ｂ、図３Ｄに示した第１対応情報及び第２対応情報の表を用いて、作成されるため、＃１１において測定した参照テーブルの押し込み量を超えない範囲とすることが好ましい。ＴＸｍａ、ＴＹｍａの個数は、＃１２において電圧値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄを記録した場合のサンプリング数（数２に基づいてＴＸ，ＴＹに変換された後の値である。）としてもよい。また、＃１４において補間処理をして、＃１２におけるサンプリング値の補間がされているのであれば、必ずしも＃１２におけるサンプリング数に一致させる必要はない。
【００５５】
＃１５の処理において、まず、最初に図３Ｂ、図３Ｄに示した第１対応情報及び第２対応情報の表（第１対応情報及び第２対応情報について補間処理がされていてもよい）を用いＴＸｍａ、ＴＹｍａを前記と同様に変換を行い、数式４に基づいてＴＲｍａ、ＴΘｍａを算出する。ＴＲｍａ、ＴΘｍａの算出は、表に用いられている２次元座標である極座標の次元軸に合わせるためである。
【００５６】
【数４】
2009287991.tif 000006
【００５７】
このように変換された任意のＴＲｍａ、ＴΘｍａに対して、ＴＲの推定値ＴＲｅ、ＴΘの推定値ＴΘｅを推定するアルゴリズムを図３Ｆに示す。＃１５１では図３Ｇのように図３Ｃに示すグラフ又は図３Ｂに示す表を用いて、ＴＲｍの値が、ＴＲｍａとなっている部分を抽出し、これらを第１近似関数の一例である曲線ＴＲＣとして認識する（図３Ｇの一点鎖線）。具体的には、各ＴΘｉにおいてＴＲ−ＴＲｍのグラフから、値がＴＲｍａとなるＴＲの値を求める。図３Ｂに示す表を用いて具体的に説明すると、任意に定められたＴＲｍａを０．１６とすると、（ＴΘ、ＴＲ）が（０，８），（９０，８），（１５０，８），（１８０，８），（２１０，８），（２４０，８），（２７０，８），（３００，８）が選択される。このように抽出された各ＴＲｍについて、補完されていない表を用いてＴＲｍａの抽出が行われた場合などは、前述したようにこのグラフはＴＲに対してＴＲｍが単調増加関数となるので、容易にＴＲｍの値を補間することができる。このグラフにおいてＴＲの値は離散的な数値であるため、任意のＴＲｍａの値に対して正確なＴＲの値を求めるには、直線補間、またはスプライン補間等の補間関数によって各ＴＲｍの点をつなぎ、その関数により、任意のＴＲｍａに対するＴＲを求める必要がある。
【００５８】
一方、図３Ｂに示す表においてすでに補間処理がなされている場合は、ＴＲｍの抽出の処理において、ＴＲｍの抽出数が多いことから、抽出されたＴＲｍのみでＴＲＣを認識可能である。したがって、この処理において必ずしも補間処理をする必要はない。
【００５９】
また、図３Ｂの表の各値がノイズを含んでいる場合、適宜、フィルタ処理等により、平滑化処理を行う必要がある。平滑化処理を行わない場合は、各ＴＲｍの値を正確につなぐのではなく、多項式の近似関数を用いてもよい。例えば最小自乗法により関数と各ＴＲｍの値との誤差が最も小さくなる、ＴＲを変数とした３次関数を求めることでノイズ成分を取り除きながら、任意のＴＲｍａに対するＴＲを求めることができる。このようにして各ＴΘでのＴＲを求め、それぞれの値をつなぐスプライン関数を求めることにより、第１近似関数である曲線ＴＲＣを求めることができる。曲線ＴＲＣを求める方法としてはスプライン関数以外にも、直線補間関数、ラグランジュ補間関数等が考えられる。また、それぞれの値を正確につなぐのではなく、多項式の近似関数を用いてもよい。
【００６０】
次に、＃１５２では、図３Ｈに示すように図３Ｅに示すグラフ又は図３Ｄに示す表を用いて、グラフのＴΘｍの値が、ＴΘｍａとなる部分を抽出し、これらの抽出点をつないだ第２近似関数の一例である曲線ＴΘＣを求める（図３Ｈ参照）。求め方は曲線ＴＲＣと同様である。
【００６１】
上記のようにして得られた第１近似関数の一例である曲線ＴＲＣはＴΘに対するＴＲの関数であり、第２近似関数の一例である曲線ＴΘＣはＴＲに対するＴΘの関数である。すなわち、上記曲線ＴＲＣ及び曲線ＴΘＣ上のいずれかの点に、真の値に最も近い補正値が含まれているであろうことが想定される。したがって、これらの曲線ＴＲＣと曲線ＴΘＣとの交点位置は、ＴＲ、ＴΘ共に、補正値として高精度の推定値であるものと考えることができる。
【００６２】
したがって、上記の処理（＃１５１，＃１５２）により求められた曲線ＴＲＣ及び曲線ＴΘＣの交点座標を求め、当該交点座標をＴＲ、ＴΘの推定値ＴＲｅ、ＴΘｅとする。（＃１５３、図３Ｉ参照）
【００６３】
求められたＴＲｅ、ＴΘｅを下記の数式５に基づいて変換するとＴＸｅ、ＴＹｅを求めることができる。これらの処理を所望のサンプリング数ＴＲｍａ、ＴΘｍａに関して、ＴＲｅ、ＴΘｅの演算を行う。
【００６４】
【数５】
2009287991.tif 000007
【００６５】
＃１６では、上記工程で得られた値ＴＲｅ、ＴΘｅに基づいて、縦軸にＴＸｍ、横軸にＴＹｍとして、推定値ＴＸｅ、ＴＹｅを記載した参照テーブルを作成する。図４に参照テーブルの一例を示す。
【００６６】
この例では簡略化のため、縦軸と横軸の刻み値（ＴＲｍａ、ＴΘｍａのサンプリング数）は大きくとっているが、実際には精度を上げるためにもっと小さい刻み値にすることができる。例えば参照テーブルの補正範囲を４０μｍ以下の押込み移動量に適用する場合は、刻みを１０００分割にすると、０．０４μｍ刻みでのテーブルができ、それを直線補間することにより、０．０１μｍ程度の精度の補正が可能となる。
【００６７】
以上のようにして作成された参照テーブルを用い、実測定（＃３）時に得られた測定データの補正方法（＃４）について図５により説明する。図１Ａに示すように、測定物を測定する場合、スタイラスの傾き検出信号として４分割フォトダイオードから、実測定時における４領域の信号Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄを得る。（＃３１）この信号から、下記の式６により、Ｘ方向傾き信号ＴＸｍ、Ｙ方向傾き信号ＴＹｍに変換する。（＃３２）
【００６８】
【数６】
2009287991.tif 000008
【００６９】
上記ＴＸｍ、ＴＹｍから、図４の参照テーブルにより、ＴＸ、ＴＹを求める（＃３３）。例えば、実測値の測定値ＴＸｍが−０．３、実測値の測定値ＴＹｍが−０．１である場合は、補正推定値はＴＸ−１３．９が、ＴＹが−６．６となる。なお実測定により得られたＴＸｍ、ＴＹｍは離散的な数字なので、補間式を用いて、任意のＴＸｍ、ＴＹｍに対するＴＸ、ＴＹを求めるようにしてもよい。なお、図４に示す参照テーブルのＴＸｍ、ＴＹｍの刻み値が十分に小さければ、２次元の直線補間法であるバイリニア法により求めることができる。
【００７０】
上記のＴＸ、ＴＹは形状測定プローブ２に対してスタイラス先端が相対的な変位であり、形状測定プローブの測定物に対する相対的な位置はＸ、Ｙ、Ｚ測長レーザにより求める。図１ＡにおけるＸ測長レーザ７、Ｙ測長レーザ８、Ｚ測長レーザ６により、ＸＹステージ及び測定物５のＸＹＺ位置を求め、プローブ高さ測長レーザ９により形状測定プローブ２のＺ位置を求めることができ、この値を演算することにより形状測定プローブの測定物に対する相対的な位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を求めることができる。この位置に対して、下記の数式７により、測定物に対するスタイラスの接触位置Ｘ'、Ｙ'、Ｚ'を求めることができる。
【００７１】
【数７】
2009287991.tif 000009
【００７２】
上記計算式は、スタイラス３の傾き量が小さいときの近似式であるが、スタイラス長さが２０ｍｍ程度、スタイラス先端移動距離が１０μｍ程度では、０．００２５μｍの誤差となる。さらに正確に求めるためには、下記数式８に基づいて演算する。
【００７３】
【数８】
2009287991.tif 000010
上記数式において、Ｌはスタイラス３の長さである。
【００７４】
測定物の測定パスに沿って、プローブを動作させることにより、上記接触位置の点群を求めることができ、測定物の形状を測定することができる。
【００７５】
なお、前記参照テーブル測定工程において、形状測定プローブ２を円筒形状の測定物１３に押し当てる動作は、ＸＹステージの代わりに圧電素子を用いた駆動ユニットを設けて行ってもよい。また、円筒形状の測定物１３の代わりに平面形状のものを用いて、押し当て方向に垂直に面が向くようにＺ軸まわりに回転させながら、押し当て動作を行ってもよい。
【００７６】
また、円筒形状の測定物１３の代わりに球形状の測定物を使用しても同様の測定が可能である。
【００７７】
参照テーブルとして、前記の説明ではＴＸｍ、ＴＹｍに対するＴＸ，ＴＹを対応付けるテーブルを作成したが、代わりにＴＲｍ、ＴＹｍに対するＴＲ、ＴＹを対応付けるテーブルを作成し、測定時にＴＲｍ、ＴΘｍを求め、参照テーブルを用いて一旦ＴＲ、ＴΘを求め、そこからＴＸ、ＴＹに変換し、接触位置の計算を行ってもよい。
【００７８】
（第２実施形態）
適用する形状測定装置は第１実施形態と同じであるので、説明を省略する。参照テーブル測定工程が第１実施形態と異なり、その方法を以下に説明する。
【００７９】
図６Ａ、図６Ｂに示すように、本実施形態においては、スタイラス先端をＸＹ方向に移動させる。図６Ａ及び図６Ｂにおいて、１４はスタイラス先端を移動させる冶具で、ＸＹ平面方向にＶ字型に開いた形状となっている。冶具１４は形状測定装置のＸＹステージ上に固定され、図６Ａにおいては、冶具１４の二つの面をスタイラス先端に接触させ、Ｘの＋方向、Ｙの＋方向に任意に移動させることができる。上記冶具１４の移動はＸＹステージの移動によるが、冶具１４を圧電素子等の駆動ユニットを用いて、移動させてもよい。冶具１４はＺ軸まわりに回転することができ、図６ＢにおいてはＸの−方向、Ｙの＋方向に任意に移動させることができる。同様にして、Ｘの−方向、Ｙの−方向への移動、Ｘの＋方向、Ｙの−方向への移動も冶具１４を回転することにより可能である。
【００８０】
図６Ａにおいて、押込み移動位置、ＴＸ＝０、４μｍ、８μｍ、１２μｍ、・・・４０μｍの位置、ＴＹ＝０、４μｍ、８μｍ、１２μｍ、・・・４０μｍの位置の１１ｘ１１の１２１回分の測定について４分割フォトダイオード１２の各電圧値を取り込みを行う。残りの３象限に関しても同じように冶具１４を回転して取り込みを行う。
【００８１】
図７Ａにおいて参照テーブル作成のアルゴリズムについて説明する。＃４１、＃４２は、上記第１実施形態において説明したとおりである。
【００８２】
＃４３において、数式８に基づいて４分割フォトダイオードの各電圧をＸ方向の出力位置情報ＴＸｍ、Ｙ方向の出力位置情報ＴＹｍに変換する。
【００８３】
【数９】
2009287991.tif 000011
【００８４】
ここで数式９では、ＴＸｍ、ＴＹｍの演算において、半導体レーザ１１の出力変動の影響を受けないように、レーザの総出力を分母にとっている。また、電圧値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ，Ｖｄの各値はスタイラス傾き検出レーザ光１０のビームのひずみ、４分割フォトダイオード１２の各受光部の感度のバラツキなどの影響を受けることがあるため、これらを考慮し、適宜、一定の係数を乗じてもよい。
【００８５】
この変換した数値により、図７Ｂ，図７Ｄに一例として示す表を作成する（＃４３）。図７Ｂにおいて縦軸はＸ方向を押込み移動量ＴＸ（ここでは−４０μｍ〜４０μｍ）とし、横軸は押込み移動量ＴＹ（ここでは−４０μｍ〜４０μｍ）として、各ＴＸ、ＴＹにおけるＴＸｍの値を記載した第１対応情報となる。また、図７Ｄは同様に、ＴＹｍの値を記載した第２対応情報となる。図７Ｂと、図７Ｄの表をそれぞれ、３次元グラフにプロットしたものが図７Ｃと、図７Ｅである。図７Ｃにおいて横軸にＴＸ、ＴＹをとり、縦軸にＴＸｍをプロットしている。
【００８６】
図７Ｃ，図７Ｅに示すように、どちらのグラフも押込み移動量が大きい場合に、飽和が起きていることがわかる。ただし、どちらのグラフも、変数ＴＸ、ＴＹに対して、それぞれＴＸｍ、ＴＹｍが単調増加関数となっているため、測定で得られたＴＸｍ、ＴＹｍから、真の押込み移動量ＴＸ，ＴＹを求めやすい形になっていることがわかる。
【００８７】
＃４４において、任意のＴＸｍ、ＴＹｍ（ここでは、ＴＸｍａ、ＴＹｍａとする）に対して図７Ｂ、図７Ｄの表を用いて、Ｘ方向押込み移動量の推定値ＴＸｅ、Ｙ方向押込み移動量の推定値ＴＹｅを求める。
【００８８】
任意のＴＸｍａ、ＴＹｍａに対して、ＴＸの推定値ＴＸｅ、ＴＹの推定値ＴＹｅを推定するアルゴリズムを図７Ｆに示す。＃４４１では図７Ｇのように図７Ｃのグラフ（図７Ｂの表）を用いて、グラフのＴＸｍの値が、ＴＸｍａとなる部分の第１近似関数の例として曲線ＴＸＣを求める（図７Ｇの一点鎖線）。具体的には、各ＴＹにおいてＴＸ−ＴＸｍのグラフから、値がＴＸｍａとなるＴＸの値を求める。このように抽出された各ＴＸｍについて、補完されていない表を用いてＴＸｍａの抽出が行われた場合などは、前述したようにこのグラフはＴＹに対してＴＸｍが単調増加関数となるので、容易にＴＸｍの値を補間することができる。
【００８９】
前述したようにこのグラフはＴＸに対してＴＸｍが単調増加関数となるので、容易にＴＸの値を求めることができる。このグラフにおいてＴＸの値は離散的な数値であるため、任意のＴＸｍａの値に対して正確なＴＸの値を求めるには、直線補間、またはスプライン補間等の補間関数によって各ＴＸｍの点をつなぎ、その関数により、任意のＴＸｍａに対するＴＸを求める必要がある。
【００９０】
また、図７Ｂの表の各値がノイズを含んでいる場合、適宜、フィルタ処理等により、平滑化処理を行う必要がある。平滑化処理を行わない場合は、各ＴＸｍの値を正確につなぐのではなく、多項式の近似関数を用いてもよい。例えば最小自乗法により関数と各ＴＸｍの値との誤差が最も小さくなる、ＴＸを変数とした３次関数を求めることでノイズ成分を取り除きながら、任意のＴＸｍａに対するＴＸを求めることができる。
【００９１】
このようにして各ＴＸでのＴＸｍを求め、それぞれの値をつなぐスプライン関数を求めることにより、第１近似関数としての曲線ＴＸＣを求めることができる。関数ＴＸＣを求める方法としてはスプライン関数以外にも、直線補間関数、ラグランジュ補間関数等が考えられる。また、それぞれの値を正確につなぐのではなく、多項式の近似関数を用いてもよい。
【００９２】
次いで、＃４４２では図７Ｈに示すように図７Ｅのグラフ又は図７Ｄの表を用いて、グラフのＴＹｍの値が、ＴＹｍａとなる部分の第２近似関数の例である曲線ＴＹＣを求める（図７Ｈの点線）。曲線ＴＹＣの求め方は曲線ＴＸＣと同様である。曲線ＴＸＣはＴＹに対するＴＸの関数であり、曲線ＴＹＣはＴＸに対するＴＹの関数である。
【００９３】
上記の処理により求められた曲線ＴＸＣ及び曲線ＴＹＣの交点座標を求め、当該交点座標をＴＸ、ＴＹの推定値ＴＸｅ、ＴＹｅとする（＃４４３、図７Ｉ参照）。
【００９４】
＃４５では、上記で得られた値により、縦軸にＴＸｍ、横軸にＴＹｍとして、推定値ＴＸｅ、ＴＹｅを記載した参照テーブルを作成する。参照テーブルの一例としては、第１実施形態に示した図４と同様のものである。
【００９５】
参照テーブルの使用方法については第１実施形態と同じであるので説明を省略する。第２実施形態では、パラメータとしてＴＸｍ、ＴＹｍを使用できるので、参照テーブルの作成が、簡単になるが、ディメリットとしては冶具１４で、スタイラスをＴＸ、ＴＹ方向に移動する際に、スタイラスにＺ軸まわりのねじれ方向に力が加わる可能性がある。
【産業上の利用可能性】
【００９６】
本発明によれば簡単な装置で高精度の測定ができるために形状測定装置にかかわらず微小な移動量を知る必要のあるもの例えば精密加工機などにも応用が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１Ａ】本発明の第１、第２実施形態における形状測定装置の部分構成図
【図１Ｂ】本発明の第１、第２実施形態におけるスタイラス傾き検出部の構成を示す図
【図１Ｃ】本発明の第１実施形態における４分割フォトダイオード部の構成を示す図
【図１Ｄ】本発明の第１、第２実施形態における形状測定の工程を示すフロー図
【図２Ａ】本発明の第１実施形態における４分割フォトダイオードの領域ａの電圧のグラフ
【図２Ｂ】本発明の第１実施形態における４分割フォトダイオードの領域ｂの電圧のグラフ
【図２Ｃ】本発明の第１実施形態における４分割フォトダイオードの領域ｃの電圧のグラフ
【図２Ｄ】本発明の第１実施形態における４分割フォトダイオードの領域ｄの電圧のグラフ
【図２Ｅ】本発明の第１実施形態におけるＴＸ，ＴＹ及びＴＲ，ＴΘの関係を示す図
【図３Ａ】本発明の第１実施形態における参照テーブル作成アルゴリズムを示す図
【図３Ｂ】本発明の第１実施形態における信号ＴＲｍの表の一例を示す図
【図３Ｃ】本発明の第１実施形態における信号ＴＲｍのグラフの一例を示す図
【図３Ｄ】本発明の第１実施形態における信号ＴΘｍの表の一例を示す図
【図３Ｅ】本発明の第１実施形態における信号ＴΘｍのグラフの一例を示す図
【図３Ｆ】本発明の第１実施形態におけるＴＲｅ、ＴΘｅを求めるアルゴリズムを示す図
【図３Ｇ】本発明の第１実施形態における曲線ＴＲＣを表すグラフの一例を示す図
【図３Ｈ】本発明の第１実施形態における曲線ＴΘＣを表すグラフの一例を示す図
【図３Ｉ】本発明の第１実施形態におけるＴＲｅ、ＴΘｅ算出を説明するグラフの一例を示す図
【図４】本発明の第１、第２実施形態における参照テーブルの一例を示す図
【図５】本発明の第１実施形態における参照テーブルの使用方法の説明図
【図６Ａ】本発明の第２実施形態における補正データの測定方法の説明図
【図６Ｂ】本発明の第２実施形態における補正データの測定方法の説明図
【図７Ａ】本発明の第２実施形態における参照テーブル作成アルゴリズムを示す図
【図７Ｂ】本発明の第２実施形態における信号ＴＸｍの表の一例を示す図
【図７Ｃ】本発明の第２実施形態における信号ＴＸｍのグラフの一例を示す図
【図７Ｄ】本発明の第２実施形態における信号ＴＹｍの表の一例を示す図
【図７Ｅ】本発明の第２実施形態における信号ＴＹｍのグラフの一例を示す図
【図７Ｆ】本発明の第２実施形態におけるＴＸｅ、ＴＹｅを求めるアルゴリズムを示す図
【図７Ｇ】本発明の第２実施形態における曲線ＴＸＣを表すグラフの一例を示す図
【図７Ｈ】本発明の第２実施形態における曲線ＴＹＣを表すグラフの一例を示す図
【図７Ｉ】本発明の第２実施形態におけるＴＸｅ、ＴＹｅ算出を説明するグラフの一例を示す図
【図８】スタイラスをＸ方向に傾斜させたときの、スタイラスの傾きに相当するプローブの押込み移動量ＴＸと、４分割フォトダイオードの各領域の電圧の関係を示す図
【図９】従来の３次元測定装置の構成図
【図１０】図９における測定点情報決定部の構成図
【図１１】図９における傾き検出光学系の構成図
【図１２】角度検出器と光スポット中心の変位方向に関する説明図
【図１３Ａ】相対位置座標データ及び傾きデータと接触点の関係図
【図１３Ｂ】相対位置座標データ及び傾きデータと接触点の関係図
【図１３Ｃ】相対位置座標データ及び傾きデータと接触点の関係図
【図１３Ｄ】相対位置座標データ及び傾きデータと接触点の関係図
【図１４】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、被測定物とスタイラスの位置関係及び角度検出器と光スポット中心位置の関係について簡易的に説明するための、被測定物にスタイラスを押込みが目標値となるように接触させている状態の上面図と正面図を含む説明図
【図１５】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、被測定物とスタイラスの位置関係及び角度検出器と光スポット中心位置の関係について簡易的に説明するための、スタイラスの傾きに対する角度検出器と光スポット中心及び制御目標値を簡易的に示す表現図
【図１６Ａ】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、測定動作の説明図であって、上側の図は被測定物とスタイラスが接触する際のスタイラスの支点と接触点の位置関係を示す説明図であり、下側の図は角度検出器における光スポット中心の位置関係を示す説明図
【図１６Ｂ】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、測定動作の説明図であって、上側の図は被測定物とスタイラスが接触する際のスタイラスの支点と接触点の位置関係を示す説明図であり、下側の図は角度検出器における光スポット中心の位置関係を示す説明図
【図１６Ｃ】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、測定動作の説明図であって、上側の図は被測定物とスタイラスが接触する際のスタイラスの支点と接触点の位置関係を示す説明図であり、下側の図は角度検出器における光スポット中心の位置関係を示す説明図
【図１６Ｄ】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、測定動作の説明図であって、上側の図は被測定物とスタイラスが接触する際のスタイラスの支点と接触点の位置関係を示す説明図であり、下側の図は角度検出器における光スポット中心の位置関係を示す説明図
【図１６Ｅ】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、測定動作の説明図であって、上側の図は被測定物とスタイラスが接触する際のスタイラスの支点と接触点の位置関係を示す説明図であり、下側の図は角度検出器における光スポット中心の位置関係を示す説明図
【図１６Ｆ】従来技術を用いて、被測定物の測定面を測定する際の、測定動作の説明図であって、上側の図は被測定物とスタイラスが接触する際のスタイラスの支点と接触点の位置関係を示す説明図であり、下側の図は角度検出器における光スポット中心の位置関係を示す説明図
【符号の説明】
【００９８】
１    プローブミラー
２    形状測定プローブ
３    スタイラス
４    ＸＹステージ
５    測定物
６    Ｚ測長レーザ
７    Ｘ測長レーザ
８    Ｙ測長レーザ
９    プローブ高さ測長レーザ
１０    スタイラス傾き検出レーザ
１１    半導体レーザ
１２    ４分割フォトダイオード
１３    円筒形状の測定物
１４    冶具
１５    Ｚ参照ミラー
１６    Ｙ参照ミラー
１７    Ｘ参照ミラー
１００  ３次元形状測定装置
１０１  レーザ光源
１０２  プローブ
１０３  スタイラス
１０４  スタイラスの先端球
１０４ａ〜１０４ｇ  スタイラス先端球の中心
１０５  ミラー
１０６  スタイラス傾き角度検出部（角度検出部）
１０８  位置座標測定部
１０９  加算部
１１１  制御装置
１１２  Ｘ軸ステージ
１１３  Ｙ軸ステージ
１１４  Ｚ軸ステージ
１１５  Ｚ参照ミラー
１１６  ミラー
１１７  スタイラス回転中心
１１８  被測定物とスタイラスの先端球との接触点
１１９  角度検出器上における制御目標位置
１２０  測長座標系上における制御目標位置
２００  被測定物
２００ａ  被測定面
３００ａ〜３００ｃ  光スポット中心
３０２  光スポット中心
３０１ａ〜３０１ｅ  光スポット中心
３０３ａ〜３０３ｆ  光スポット中心
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図２Ｅ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
2009287991.tif 000022
【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
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【図３Ｅ】
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【図３Ｆ】
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【図３Ｇ】
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【図３Ｈ】
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【図３Ｉ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図７Ｄ】
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【図７Ｅ】
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【図７Ｆ】
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【図７Ｇ】
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【図７Ｈ】
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【図７Ｉ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１３Ｄ】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１６Ｃ】
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【図１６Ｄ】
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【図１６Ｅ】
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【図１６Ｆ】
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