(57)【要約】【課題】簡単かつ短時間で曲面形状を作成することができる曲面形状作成装置、曲面形状作成方法、及び曲面形状作成プログラムを提供する。【解決手段】正方格子平面４０に境界代表点４４を設定し、これらを曲線で接続することで境界閉曲線４６を設定する。そして、境界閉曲線４６と正方格子線４２Ａとの交点のうち任意の点を境界拘束節点４８として設定し、境界閉曲線４６内の正方格子４２の交点を自由節点５０として設定する。この自由節点５０の変位を未知量とした支配方程式を繰り返し計算によって解くことで自由節点５０の変位を求め、曲面形状を作成する。【選択図】図６
2009064164.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
作成すべき曲面形状の境界である境界閉曲線を設定する設定手段と、
前記境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割する分割手段と、
前記複数の要素の節点の変位を求めるための支配方程式により前記節点の変位を繰り返し計算する演算手段と、
を備えた曲面形状作成装置。
【請求項２】
前記設定手段は、前記境界閉曲線上に境界拘束節点を設定する境界拘束節点設定手段と、前記境界閉曲線内の自由節点を設定する自由節点設定手段と、を含み、
前記分割手段は、前記境界閉曲線内を前記自由節点及び前記境界拘束節点の少なくとも一方を節点とする三角形要素に分割し、前記演算手段は、前記自由節点の変位を求めるための支配方程式により前記自由節点の変位を繰り返し計算することを特徴とする請求項１記載の曲面形状作成装置。
【請求項３】
前記支配方程式は、前記曲面の形状を定めるためのパラメータを含み、前記パラメータを設定するためのパラメータ設定手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１又は請求項２記載の曲面形状作成装置。
【請求項４】
前記境界拘束節点を追加する追加手段と、前記境界拘束節点を移動する移動手段と、をさらに備えたことを特徴とする請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の曲面形状作成装置。
【請求項５】
作成すべき曲面形状の境界である境界閉曲線を設定し、
前記境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割し、
前記複数の要素の節点の変位を求めるための支配方程式により前記節点の変位を繰り返し計算する
曲面形状作成方法。
【請求項６】
作成すべき曲面形状の境界である境界閉曲線を設定するステップと、
前記境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割するステップと、
前記複数の要素の節点の変位を求めるための支配方程式により前記節点の変位を繰り返し計算するステップと、
をコンピュータに実行させるための曲面形状作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、曲面形状作成装置、曲面形状作成方法、及び曲面形状作成プログラムに係り、より詳しくは、コンピュータグラフィックスにより３次元の曲面形状を作成する曲面形状作成装置、曲面形状作成方法、及び曲面形状作成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、コンピュータグラフィックスにより所望の曲面を有する形状を作成する技術が種々提案されている。
【０００３】
例えば特許文献１には、点群データより生成された自由曲面から、最外形線または特徴線を抽出して基本曲面を生成する自由曲面生成装置及び自由曲面生成方法が提案されている。
【０００４】
また、特許文献２には、境界線を指定するだけで、境界線の特徴に基づき曲面を生成することができ、曲面の生成を簡単かつ短時間で行うことが出来るコンピュータグラフィックスにおける曲面生成方法が提案されている。
【特許文献１】特開平９−２７００２７号公報
【特許文献２】特開平１１−２３２４８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載された技術は、自由曲面を生成する３次元の点群データを予め作成しておく必要があり手間がかかる、という問題があった。
【０００６】
また、特許文献２に記載された技術は、境界線の数が３本の場合や５本以上の場合と、４本の場合とで異なる計算方法を用いて曲面を生成するため、処理が煩雑である、という問題があった。
【０００７】
従来においては、補間により内挿して曲面を生成するものが多く、簡単に曲面形状を作成するのが困難であった。
【０００８】
本発明は、上記事実に鑑みて成されたものであり、簡単かつ短時間で曲面形状を作成することができる曲面形状作成装置、曲面形状作成方法、及び曲面形状作成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明の曲面形状作成装置は、作成すべき曲面形状の境界である境界閉曲線を設定する設定手段と、前記境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割する分割手段と、前記複数の要素の節点の変位を求めるための支配方程式により前記節点の変位を繰り返し計算する演算手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１０】
この発明よれば、設定手段により、作成すべき曲面形状の境界である境界閉曲線を設定する。この境界閉曲線は、例えば複数の境界代表点を設定し、これらを直線又は曲線で接続することにより設定することができる。
【００１１】
そして、分割手段は、境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割する。演算手段は、複数の要素の節点（頂点)の変位を求めるための支配方程式、すなわち複数の要素の節点の変位を未知量とした支配方程式により複数の要素の節点の変位を繰り返し計算する。
【００１２】
このように、境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割し、その節点の変位を未知量とした支配方程式を繰り返し計算により解くことで複数の要素の節点の変位を求めて曲面形状を作成するので、簡単かつ短時間で曲面形状を作成することができる。
【００１３】
なお、具体的には、請求項２に記載したように、前記設定手段は、前記境界閉曲線上に境界拘束節点を設定する境界拘束節点設定手段と、前記境界閉曲線内の自由節点を設定する自由節点設定手段と、を含み、前記分割手段は、前記境界閉曲線内を前記自由節点及び前記境界拘束節点の少なくとも一方を節点とする三角形要素に分割し、前記演算手段は、前記自由節点の変位を求めるための支配方程式により前記自由節点の変位を繰り返し計算する構成とすることができる。
【００１４】
また、請求項３に記載したように、前記支配方程式は、前記曲面の形状を定めるためのパラメータを含み、前記パラメータを設定するためのパラメータ設定手段をさらに備えた構成としてもよい。これにより、作成したい曲面の形状に応じたパラメータを設定することで任意の曲面形状を作成することができる。
【００１５】
また、請求項４に記載したように、前記境界拘束節点を追加する追加手段と、前記境界拘束節点を移動する移動手段と、をさらに備えた構成としてもよい。これにより、複雑な曲面の形状を作成することができる。
【００１６】
また、請求項５記載の発明の曲面形状作成方法は、作成すべき曲面形状の境界である境界閉曲線を設定し、前記境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割し、前記複数の要素の節点の変位を求めるための支配方程式により前記節点の変位を繰り返し計算することを特徴とする。
【００１７】
この発明によれば、境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割し、その節点の変位を未知量とした支配方程式を繰り返し計算により解くことで複数の要素の節点の変位を求めて曲面形状を作成するので、簡単かつ短時間で曲面形状を作成することができる。
【００１８】
また、請求項６記載の発明の曲面形状作成プログラムは、作成すべき曲面形状の境界である境界閉曲線を設定するステップと、前記境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割するステップと、前記複数の要素の節点の変位を求めるための支配方程式により前記節点の変位を繰り返し計算するステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１９】
この発明によれば、境界閉曲線内の領域を複数の要素に分割し、その節点の変位を未知量とした支配方程式を繰り返し計算により解くことで複数の要素の節点の変位を求めて曲面形状を作成するので、簡単かつ短時間で曲面形状を作成することができる。
【発明の効果】
【００２０】
以上説明したように、本発明によれば、簡単かつ短時間で曲面形状を作成することができる、という優れた効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態の一例について詳細に説明する。
【００２２】
図１には、本実施形態に係る曲面形状作成装置１０の概略ブロック図を示した。同図に示すように、曲面形状作成装置１０は、ＣＰＵ１２、記憶装置１４、媒体駆動装置１６、通信装置１８、入力装置２０、表示装置２２を含んで構成され、これらはバス２４を介して相互に接続されている。曲面形状作成装置１０は、例えば一般的なパーソナルコンピュータ等で構成することができる。
【００２３】
記憶装置１４は、例えばＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリー、ハードディスク装置等の補助記憶装置等を含んで構成される。ハードディスク装置には、後述する曲面形状作成プログラム等が格納される。
【００２４】
媒体駆動装置１６は、例えばメモリーカード等の記録媒体に対してデータの読み込みや書き込みをするための装置である。
【００２５】
通信装置１８は、例えばＬＡＮ等のネットワークに接続され、当該ネットワークに接続された他の機器、例えばサーバーコンピュータや他のクライアントコンピュータ、プリンタ等と通信を行うための装置である。
【００２６】
入力装置２０は、例えばキーボード、マウス等を含んで構成され、表示装置２２は、例えば液晶ディスプレイ等で構成される。
【００２７】
ＣＰＵ１２は、記憶装置１４のハードディスク装置に記憶された曲面形状作成プログラムを実行し、その結果を記憶装置１４のハードディスク装置に記憶すると共に、表示装置２２に表示させる制御等を行う。
【００２８】
なお、通信装置１８を介してネットワーク上のサーバーコンピュータからプログラムをダウンロードして実行できるようにしてもよい。
【００２９】
図２には、曲面形状作成装置１０の機能ブロック図を示した。同図に示すように、曲面形状作成装置１０は、境界形状決定部２６、曲面形状作成部２８、曲面形状表示部３０、境界形状記憶部３２、及び曲面形状記憶部３４等を含んで構成される。
【００３０】
次に、本実施形態の作用として、ＣＰＵ１２で実行される曲面形状作成処理について図３に示すフローチャートを参照して説明する。
【００３１】
まず、ステップ１００では、境界形状決定部２６により図４に示すような境界形状決定処理が行われる。
【００３２】
図４に示すステップ２００では、正方格子平面の設定を行う。具体的には、図５に示すように、２次元の正方格子平面４０の正方格子４２の正方格子幅Ｗを設定する。これは、ユーザーに入力装置２０から入力させてもよいし、予め定めた正方格子幅を設定するようにしてもよい。
【００３３】
ステップ２０２では、境界代表点列の設定を行う。具体的には、図５に示すような正方格子平面４０を表示装置２２に表示させ、この正方格子平面４０の任意の位置に複数の境界代表点４４をユーザーに設定させる。図５では、一例として６個の境界代表点４４を設定した場合を示した。
【００３４】
ステップ２０４では、境界閉曲線の設定を行う。具体的には、図６に示すように、各境界代表点４４を直線又は曲線で接続し、境界閉曲線４６を設定する。図５では、一例として各境界代表点４４を曲線で接続した場合を示した。曲線で接続する場合、例えばＢ−スプライン曲線で接続することができるが、これに限られるものではない。
【００３５】
ステップ２０６では、拘束節点列を設定する。具体的には、図６に示すように、境界閉曲線４６と正方格子４２の正方格子線４２Ａとの交点を境界拘束節点４８として設定する。
【００３６】
ステップ２０８では、自由節点列の設定を行う。具体的には、境界閉曲線４６内の各正方格子４２の交点を自由節点５０として設定する。
【００３７】
ステップ２１０では、境界閉曲線４６内を三角形要素に分割する。具体的には、境界閉曲線４６内を、境界拘束節点４８や自由節点５０を節点（頂点）とした三角形要素５２に分割する。これは、予め定めた分割方法により自動分割するようにしてもよいし、ユーザーによる操作によって手動分割させるようにしてもよい。
【００３８】
ステップ２１２では、三角形要素５２とその節点との関係を示す位相データを作成する。具体的には、図７に示すように、三角形要素５２に要素番号ｍ（ｍは自然数）を付与すると共に、三角形要素５２の各節点に節点番号ｉ、ｊ、ｋ（ｉ、ｊ、ｋは自然数）を付与する。これを各三角形要素５２に対して行う。すなわち、位相データは、各三角形要素５２の要素番号及び節点番号を表わすデータである。
【００３９】
ステップ２１４では、境界拘束節点４８を追加したりＺ軸方向に移動したりするか否かを選択させるための画面を表示装置２２に表示させ、ユーザーに選択させる。なお、図６では、正方格子平面４０はＸＹの２次元平面で示しており、この状態では各境界拘束節点４８や自由節点５０のＺ軸方向の座標値、すなわちＸ軸及びＹ軸に直交する方向（図６において紙面に垂直な方向）の座標値は０であるが、境界拘束節点４８の移動を指示することでＺ軸方向に境界拘束節点４８を移動させることが可能となる。
【００４０】
そして、境界拘束節点４８の追加や移動が指示された場合にはステップ２１６へ移行し、境界拘束節点４８の追加や移動が指示されていない場合には本ルーチンを終了する。
【００４１】
ステップ２１６では、境界拘束節点４８を追加したりＺ軸方向に移動させたりするための画面、例えば図６に示すような画面を表示装置２２に表示させる。そして、例えば境界拘束節点４８の追加が指示された場合には、ユーザーに自由節点５０の中から任意の自由節点５０を選択させ、これを境界拘束節点４８として再定義させる。
【００４２】
また、境界拘束節点４８のＺ軸方向への移動が指示された場合には、例えばユーザーに入力装置２０のキーボードからＺ座標を入力させたり、例えばＸＹＺ軸の３次元空間を表示装置２２に表示させ、マウスによるドラッグ操作により任意の境界拘束節点４８のＺ座標を設定することができる。これにより、任意の境界拘束節点４８をＺ軸方向に移動させることができる。
【００４３】
ステップ２１８では、境界形状データを境界形状記憶部３２に記憶させる。この境界形状データは、正方格子の幅のデータや、境界閉曲線４６内の三角形要素５２の幾何形状データ（三角形要素５２の節点の２次元座標データ）、前述した位相データ、及び節点の拘束条件データ（境界拘束節点４８の座標データ）等を含む。
【００４４】
境界形状の決定処理が終了すると、図３のステップ１０２において、曲面形状作成部２８により図８に示すような曲面形状作成処理が行われる。
【００４５】
この曲面形状作成処理では、詳細は後述するが、作成しようとする曲面の形状を定めるための２つのパラメータｐ、ｑを設定し、境界拘束節点４８以外の三角形要素５２を構成する自由節点５０の変位を未知量とした有限要素法による支配方程式を設定する。そして繰り返し計算による逐次座標更新解法により支配方程式を解くことで自由節点５０の座標を算出し、曲面形状を作成する。
【００４６】
まず、ステップ３００では、パラメータｐ、ｑの設定処理が行われる。例えばパラメータｐは荷重に関するパラメータ、パラメータｑは応力に関するパラメータであり、例えば作成したい曲面の形状に応じてユーザーが設定することができるが、様々な形状の曲面に対応したパラメータｐ、ｑを予め用意しておき、ユーザーが作成したい形状を選択すれば自動的にパラメータｐ、ｑが設定されるようにしてもよい。
【００４７】
ステップ３０２では、逐次座標更新解法により支配方程式を解き、自由節点５０の座標を算出する。
【００４８】
本実施形態では、自由節点数をＮとしたときの全体座標系における自由節点の変位ベクトル｛Δ｝＝｛Ｕｎ，Ｖｎ，Ｗｎ｝ｔ（ｎ＝１…Ｎ）を求める支配方程式を以下のように設定する。なお、ｔは転置を意味する。
【００４９】
【数１】
2009064164.tif 000003
上記（１）式について繰り返し計算を行うことにより自由節点５０の座標（変位）を算出する。なお、繰り返し計算については後述する。
【００５０】
ここで、全体座標系とは、図５に示したＸＹ２次元正規直交座標系を３次元正規直交座標系にしたものとする。また、各要素座標系を以下のように定義する。すなわち、図９に示すように、三角形要素５２の節点であるｉ点を要素座標系の原点Ｏとし、ｉ，ｊ点を通るベクトルをｘ軸ベクトルとする。また、三角形要素面内であってｋ点の方向で且つｘ軸ベクトルと直交する方向をｙ軸ベクトルとする。そして、ｘｙ両軸に正規直交なベクトルをｚ軸ベクトルとし、これを３次元正規直交座標系として定義する。
【００５１】
図９に示すｍ番目の三角形要素５２における全体座標｛Ｘ，Ｙ，Ｚ｝から要素座標｛ｘ，ｙ，ｚ｝への変換は次式により行うことができる。
【００５２】
【数２】
2009064164.tif 000004
ここで、［Ｔｍ］は座標変換マトリックスであり、次式で表わされる。
【００５３】
【数３】
2009064164.tif 000005
ここで、ｌｊ，ｍｊ，ｎｊ（ｊ＝１，２，３）は、それぞれ要素座標ｘ、ｙ、ｚ軸の方向余弦であり、次式で表わされる。
【００５４】
【数４】
2009064164.tif 000006
ここで、Ｌ、ｒは次式で表わされる。
【００５５】
【数５】
2009064164.tif 000007
また、要素数をＭとしたときの｛Ｆ｝，［Ｋ］は次式で表わされる。
【００５６】
【数６】
2009064164.tif 000008
なお、｛ｆｍ｝、［ｋｍ］ は何れも要素座標系で取り扱うが、これらを求めるために、要素内の点（ｘ，ｙ，ｚ）における変位をｘ，ｙの１次式（後述する（１４）式）で仮定し、その変位(ｕ，ｖ，ｗ）を各ｉ，ｊ，ｋ点の節点変位（ｕｉ，ｖｉ，ｗｉ）、（ｕｊ，ｖｊ，ｗｊ）、（ｕｋ，ｖｋ，ｗｋ）として次式で補間する。
【００５７】
【数７】
2009064164.tif 000009
ここで、｛δ｝は次式で表わされる。
【００５８】
【数８】
2009064164.tif 000010
また、［Ｈ］は補間関数であり、次式で表わされる。
【００５９】
【数９】
2009064164.tif 000011
ここで、三角形要素５２の面積をＡｍ、図９のｉ，ｊ，ｋ点の要素座標をそれぞれ（ｘｉ，ｙｉ）、（ｘｊ，ｙｊ）、（ｘｋ，ｙｋ）とし、Ｈｉを以下のように定める。Ｈｊ，Ｈｋは同様に循環的に定める。
【００６０】
【数１０】
2009064164.tif 000012
ここで、ａｉ，ｂｉ，ｃｉは次式で表わされる。
【００６１】
【数１１】
2009064164.tif 000013
この補間関数［Ｈ］を用いて、｛ｆｍ｝、［ｋｍ］を求める。先ず｛ｆｍ｝をパラメータｐを用いて以下のように求める。
【００６２】
【数１２】
2009064164.tif 000014
ここで、｛ｐｍ｝は次式で表わされる。
【００６３】
【数１３】
2009064164.tif 000015
ここで、（１６）式の重積分は、図９のｉ，ｊ，ｋ点から構成される三角形要素５２の面積分を表し、｛ｐｍ｝は、ｉ，ｊ，ｋ点におけるｚ成分値がｐであること、すなわち三角形要素５２の面に対して法線方向に一様にｐが作用しているベクトルを意味する。
【００６４】
また、［ｋｍ］については、次式の変位勾配ベクトル｛ｄ｝を定めるマトリックス［Ｂｄ］を用いて求める。
【００６５】
【数１４】
2009064164.tif 000016
ここで、変位勾配ベクトル｛ｄ｝を上記（１２）式の節点変位を用いると次式のようになる。
【００６６】
【数１５】
2009064164.tif 000017
ここで、マトリックス［Ｂｄ］は上記（１２）、（１３）、（１４）式より次式で表わされる。
【００６７】
【数１６】
2009064164.tif 000018
ここで、三角形要素５２の厚さをすべて単位厚さ１として、パラメータｑを用いて[ｋｍ］を以下のように定める。単位厚さを１とすることで面積分の計算で済ませることができる。なお、重積分は｛ｆｍ｝の場合と同様である。
【００６８】
【数１７】
2009064164.tif 000019
ここで、［ｑｍ］は次式で表わされる。
【００６９】
【数１８】
2009064164.tif 000020
ここで、｛ｆｍ｝、［ｋｍ］ は上記（１４）式を用いていることからも明らかなように、それぞれパラメータｐ、ｑを係数としているが、いずれも要素座標で決定される。
【００７０】
次に、上記（１）式の繰り返し計算について説明する。
【００７１】
繰り返し計算の第ｉ回目の全体座標系における自由節点の変位ベクトルを｛Δ｝（ｉ）とすると、上記（１）式より次式が成立する。
【００７２】
【数１９】
2009064164.tif 000021
ここで、Ｉは所定の繰り返し回数である。この解｛Δ｝（ｉ）を用いて全体座標ベクトル｛ＧＸ｝（ｉ）＝｛Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎ｝ｔ（ｉ）（ｎ＝１…Ｎ）を次式のように更新する。
【００７３】
【数２０】
2009064164.tif 000022
そして、更新された全体座標ベクトル｛ＧＸ｝（ｉ）を用いて、図９に示す三角形要素５２を構成する節点であるｉ，ｊ，ｋ点の要素座標（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）、（ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ）、（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ）、及び、座標変換マトリックス［Ｔｍ］（ｉ）を更新する。
【００７４】
そして、更新されたｉ，ｊ，ｋ点の要素座標に基づいて上記（１６）式、（２１）式の｛ｆｍ｝（ｉ）、［ｋｍ］（ｉ）を更新し、更新された｛ｆｍ｝（ｉ）、［ｋｍ］（ｉ）に基づいて、上記（９）、（１０）式の｛Ｆ｝（ｉ）,［Ｋ］（ｉ）を更新する。
【００７５】
以上の処理をＩ回繰り返すことにより、上記（２４）式に示す自由節点５０の座標を算出することができる。
【００７６】
図１０には、一例としてＩ＝５、ｐ＝２５．０、ｑ＝０．３２とした場合に作成された曲面形状を示した。
【００７７】
そして、ステップ３０４では、パラメータｐ、ｑを変更して再度曲面形状を作成するか否かを選択するための画面を表示装置２２に表示させ、ユーザーが曲面形状の再作成を選択したか否かを判断する。曲面形状の再作成が指示された場合には、ステップ３００へ戻って上記と同様の処理を行って再度曲面形状を作成し、曲面形状の再作成が指示されなかった場合には本ルーチンを終了する。
【００７８】
図３のステップ１０４では、作成した曲面形状の同一領域内で新たに曲面形状を作成するか否かを選択するための画面を表示装置２２に表示させ、ユーザーが同一領域内で新たな曲面形状を作成することを選択したか否かを判断する。新たな曲面形状の作成が指示された場合には、ステップ１０２へ戻って上記と同様の処理を行い、新たな曲面形状の作成が指示されなかった場合にはステップ１０６へ移行する。
【００７９】
ステップ１０６では、新たな境界閉曲線を設定するか否かを選択するための画面を表示装置２２に表示させ、ユーザーが新たな境界閉曲線を設定することを選択したか否かを判断する。新たな境界閉曲線の設定が指示された場合には、ステップ１００へ戻って上記と同様の処理を行い、新たな境界閉曲線の設定が指示されなかった場合にはステップ１０８へ移行する。
【００８０】
ステップ１０８では、作成された曲面形状を曲面形状表示部３０に表示させ、その曲面形状データを曲面形状記憶部３４に記憶させる。曲面形状データは、例えばパラメータｐ、ｑ、前述した位相データ及び拘束条件データ、自由節点の変位データ（座標データ）等、曲面形状を特定することができるデータを含む。
【００８１】
このように、本実施形態では、境界閉曲線上の点を境界拘束節点として設定し、境界閉曲線内の正方格子の交点である自由節点の変位を支配方程式の繰り返し計算によって求めている。また、要素座標系における三角形要素の変位を上記（１４）式で示すように一次式で仮定するため、従来のように内挿により補間する方法により曲面形状を作成する場合等と比較して簡単かつ短時間で曲面形状を作成することができる。
【００８２】
なお、曲面形状の作成は、３次元曲面物体の設計を必要とする建築・電機・自動車・医療・化粧品等幅広い業種で行われている。曲面形状の作成に係る本発明は、従来にない簡便かつ安定した方法であり、その適用も特定の業種に限定されない。例えば、以下のような分野において応用することができる。いずれも、本発明の方法を用いて３次元曲面物体のパーツを作成し、作成したパーツを統合することにより、３次元曲面物体の形状データを作成することが可能である。
【００８３】
（１）建築・土木関係
シェル・膜建築構造物の屋根曲面やゴルフ場グリーンなどの３次元データの生成。
【００８４】
（２）電機・画像ソフト関係
マウス・携帯電話・掃除機などの家電製品やＣＧ画像の３次元データの生成。
【００８５】
（３）自動車・車両関係
自動車ボディや高速車両ノーズの３次元データの生成。
【００８６】
（４）医療・化粧品関係
人工臓器・人頭の３次元データの生成。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】曲面形状作成装置の装置構成を示す装置ブロック図である。
【図２】曲面形状作成装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図３】曲面形状作成装置で実行される制御ルーチンのフローチャートである。
【図４】境界形状決定処理のフローチャートである。
【図５】境界代表点の設定について説明するための図である。
【図６】境界拘束節点等の設定について説明するための図である。
【図７】三角形要素について説明するための図である。
【図８】曲面形状作成処理のフローチャートである。
【図９】全体座標系及び要素座標系について説明するための図である。
【図１０】作成された曲面形状の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００８８】
１０      曲面形状作成装置
１２      ＣＰＵ
１４      記憶装置
１６      媒体駆動装置
１８      通信装置
２０      入力装置
２２      表示装置
２４      バス
２６      境界形状決定部
２８      曲面形状作成部
３０      曲面形状表示部
３２      境界形状記憶部
３４      曲面形状記憶部
４０      正方格子平面
４２      正方格子
４２Ａ      正方格子線
４４      境界代表点
４６      境界閉曲線
４８      境界拘束節点
５０      自由節点
５２      三角形要素
【図１】
2009064164.tif 000023
【図２】
2009064164.tif 000024
【図３】
2009064164.tif 000025
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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