(57)【要約】【課題】対象物の断層像にアーチファクトがあっても、それに伴う誤差を生じることなく、正確にポリゴンデータを作成して対象物の３次元画像を正しく表示することのできる３次元画像化方法を提供する。【解決手段】ＣＴ撮影等により得られた対象物の３次元濃度データを、あらかじめ設定されている一律のしきい値Ｓｔを用いてポリゴンデータを生成する前に、以下の修正を加えることで、アーチファクト等の影響をなくす。３次元濃度データから、仮のしきい値を用いて輪郭（境界）を抽出してその輪郭上の画素ａを順次選択し、その画素ａを通り対象物像の略法線方向の軸に沿い、その軸の周辺所定領域の画素の濃度値を積算して得られるプロファイルを作成して微分することによって当該プロファイルのピーク値を求め、そのピーク位置の濃度値Ｓｐと上記しきい値Ｓｔとの差を算出し、選択された画素ａと周辺の画素の濃度値を、しきい値Ｓｔに近づくように修正する。【選択図】図２
2009237704.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物の３次元濃度データから、あらかじめ設定されている濃度のしきい値を用いて一定濃度の境界を表現するポリゴンデータを生成して、そのポリゴンの集合により当該対象物の３次元形状を表す画像を構築する３次元画像化方法において、
上記３次元濃度データからポリゴンデータを生成する前に、仮のしきい値を用いて対象物像の輪郭を抽出し、その輪郭上の画素を順次選択し、当該画素を通り、かつ、対象物像の略法線方向への軸に沿って、その軸の周囲所定領域の画素の濃度値を積算して得られるプロファイルを算出し、そのプロファイルを微分することによって得られるピーク値の座標を求め、そのピーク座標における当該プロファイルの濃度値を算出し、その濃度値と上記ポリゴンデータを生成するためのしきい値との差を算出し、その差によって、上記選択された画素とその周辺の画素の濃度値を、上記ポリゴンデータを生成するためのしきい値に適合した濃度値に修正し、その動作の繰り返しにより上記３次元濃度データの全体の修正を行った後、ポリゴンデータを生成して対象物の３次元形状を表す画像を構築することを特徴とする３次元画像化方法。
【請求項２】
上記画素の濃度値の修正を、当該画素の濃度値が上記ポリゴンデータ生成のためのしきい値に近づくように、当該濃度値に対して上記差を加算もしくは減算することにより行うことを特徴とする請求項１に記載の３次元画像化方法。
【請求項３】
互いに対向するＸ線発生装置とＸ線検出器の間に、対象物を搭載するテーブルが配置され、そのテーブルを上記Ｘ線発生装置とＸ線検出器とを結ぶ線に直交する回転軸を中心として回転させるか、もしくは、上記Ｘ線発生装置とＸ線検出器の対を上記回転軸の回りに回転させ、所定角度の回転ごとに採取した対象物のＸ線投影データを用いた再構成演算により、対象物を複数のスライス面でスライスした断層像を構築する再構成演算手段と、その再構成演算結果を用いて、対象物の３次元形状を表す画像を作成する３次元画像化手段を備えたＸ線断層像撮影装置において、
上記３次元画像化手段は、上記再構成演算手段により再構成された複数の断層像に基づく対象物の３次元濃度データから、あらかじめ設定されている濃度のしきい値を用いてポリゴンデータを生成して、そのポリゴンの集合により当該対象物の３次元形状を表す画像を構築するとともに、そのポリゴンデータの生成の前に、上記再構成演算手段により得られた複数の断層像について、それぞれ、仮のしきい値を用いて対象物像の輪郭を抽出し、その輪郭上の画素を順次選択し、当該画素を通り、かつ、対象物像の略法線方向への軸に沿って、その軸の両側所定領域の濃度値を積算して得られるプロファイルを算出し、そのプロファイルを微分して得られるピーク値の座標を求め、そのピーク座標における当該プロファイルの濃度値を算出し、その濃度値と上記ポリゴンデータ生成のために用いるしきい値との差を算出し、その差によって、上記選択された画素とその周辺の画素の濃度値を、上記ポリゴンデータを生成するためのしきい値に適合した濃度値に修正し、その動作の繰り返しにより、各断層像における対象物像の輪郭周辺の全ての画素の修正を行った後、ポリゴンデータを生成して対象物の３次元形状を表す画像を構築することを特徴とするＸ線断層像撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物のボリュームデータから、その対象物の３次元画像を生成する方法と、その３次元画像化方法を利用したＸ線断層像撮影装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線断層撮像装置や３次元形状計測装置等において、撮像もしくは計測した対象物のボリュームデータを用いたレンダリングの手法として、従来、マーチンキューブス法と称される手法が多用されている。
【０００３】
マーチンキューブス法は、図９に示すように、ボリュームデータを構成する各ボクセルの立方体の重心位置に、当該ボクセルの濃度値を持つ点要素が存在するものとし、互いに隣接する８点の点要素ｖ１〜ｖ８でキューブを形成し、その各キューブの各辺について、あらかじめ設定されているしきい値を用いて、各点要素を内側と外側に分けるように、両側の点要素の濃度値に比例する位置に補間点ｐを定め、各辺の補間点ｐを接続してポリゴンＰを形成し、このポリゴンＰの集合によって対象物の表面等の境界面を構築する（例えば非特許文献１参照）。
【非特許文献１】Ｕｇａｉ  ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ  Ｈｏｍｅｐａｇｅ，セミナー  第９回  「マーチンキューブス法」、［ｏｎｌｉｎｅ］、［平成１９年３月２８日検索］、インターネット＜ＵＲＬ；ｈｔｔｐ：／／ｗｉｓｍ．ｃｓ．ｅｈｉｍｅ−ｕ．ａｃ．ｊｐ／ｓｔｕｄｙ／ｓｅｍｉｎａｒ／ｓｅｍｉｎａｒ９．ｈｔｍｌ＞
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、Ｘ線投影データの再構成演算により得られる断層像には、物体の形状や材質に依存して、アーチファクトが出る場合がある。アーチファクトは、対象物の特徴のある境界線の方向に沿ったすじ状のノイズである。このノイズにより、対象物の周辺の空気の領域の輝度値（濃度値）が一定にならないという問題が発生する。
【０００５】
このような断層像をもとに、ポリゴンデータを生成すべく対象物像の境界を求めるしきい値を一律に決めると、正確に境界を求めることができないという問題が生じる。対象物の材質や形状に依存してベースラインが変化するのがその理由である。このようなことから、マーチンキューブス法により求められたポリゴンも誤差を含んだものとなる。
【０００６】
本発明はこのような実情に鑑みてなされたもので、対象物の断層像にアーチファクトがあっても、それに伴う誤差を生じることなく、正確にポリゴンデータを作成して対象物の３次元画像を正しく表示することのできる３次元画像化方法と、その方法を用いたＸ線断層像撮影装置の提供をその課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するため、本発明の３次元画像化方法は、対象物の３次元濃度データから、あらかじめ設定されている濃度のしきい値を用いて一定濃度の境界を表現するポリゴンデータを生成して、そのポリゴンの集合により当該対象物の３次元形状を表す画像を構築する３次元画像化方法において、上記３次元濃度データからポリゴンデータを生成する前に、仮のしきい値を用いて対象物像の輪郭を抽出し、その輪郭上の画素を順次選択し、当該画素を通り、かつ、対象物像の略法線方向への軸に沿って、その軸の周囲所定領域の画素の濃度値を積算して得られるプロファイルを算出し、そのプロファイルを微分することによって得られるピーク値の座標を求め、そのピーク座標における当該プロファイルの濃度値を算出し、その濃度値と上記ポリゴンデータを生成するためのしきい値との差を算出し、その差によって、上記選択された画素とその周辺の画素の濃度値を、上記ポリゴンデータを生成するためのしきい値に適合した濃度値に修正し、その動作の繰り返しにより上記３次元濃度データの全体の修正を行った後、ポリゴンデータを生成して対象物の３次元形状を表す画像を構築することによって特徴づけられる。
【０００８】
ここで、本発明の３次元画像化方法においては、上記画素の濃度値の修正を、当該画素の濃度値が上記ポリゴンデータ生成のためのしきい値に近づくように、当該濃度値に対して上記差を加算もしくは減算することにより行う構成（請求項２）を採用することができる。
【０００９】
一方、本発明のＸ線断層像撮影装置は、上記した請求項１に係る発明の３次元画像化方法を適用して、対象物を断層像撮影して得られるＸ線投影データをもとに、対象物の３次元画像を構築する機能を有するＸ線断層撮影装置であって、互いに対向するＸ線発生装置とＸ線検出器の間に、対象物を搭載するテーブルが配置され、そのテーブルを上記Ｘ線発生装置とＸ線検出器とを結ぶ線に直交する回転軸を中心として回転させるか、もしくは、上記Ｘ線発生装置とＸ線検出器の対を上記回転軸の回りに回転させ、所定角度の回転ごとに採取した対象物のＸ線投影データを用いた再構成演算により、対象物を複数のスライス面でスライスした断層像を構築する再構成演算手段と、その再構成演算結果を用いて、対象物の３次元形状を表す画像を作成する３次元画像化手段を備えたＸ線断層像撮影装置において、上記３次元画像化手段は、上記再構成演算手段により再構成された複数の断層像に基づく対象物の３次元濃度データから、あらかじめ設定されている濃度のしきい値を用いてポリゴンデータを生成して、そのポリゴンの集合により当該対象物の３次元形状を表す画像を構築するとともに、そのポリゴンデータの生成の前に、上記再構成演算手段により得られた複数の断層像について、それぞれ、仮のしきい値を用いて対象物像の輪郭を抽出し、その輪郭上の画素を順次選択し、当該画素を通り、かつ、対象物像の略法線方向への軸に沿って、その軸の両側所定領域の画素の濃度値を積算して得られるプロファイルを算出し、そのプロファイルを微分して得られるピーク値の座標を求め、そのピーク座標における当該プロファイルの濃度値を算出し、その濃度値と上記ポリゴンデータ生成のために用いるしきい値との差を算出し、その差によって、上記選択された画素とその周辺の画素の濃度値を、上記ポリゴンデータを生成するためのしきい値に適合した濃度値に修正し、その動作の繰り返しにより、各断層像における対象物像の輪郭周辺の全ての画素の修正を行った後、ポリゴンデータを生成して対象物の３次元形状を表す画像を構築することによって特徴づけられる（請求項３）。
【００１０】
本発明は、マーチンキューブス法によるレンダリングによってポリゴンデータを生成する前に、元の３次元濃度データを修正することにより、３次元濃度データに存在するアーチファクト等によるベースラインの変化に起因して、しきい値を一律にしてマーチンキューブス法によりポリゴンデータを生成したときに生じる誤差を未然に防止し、課題を解決するものであ。
【００１１】
すなわち、対象物の３次元濃度データから、一律の濃度しきい値を用いてマーチンキューブス法によりポリゴンデータを生成する前に、３次元濃度データにおける対象物像の境界部近傍の画素の濃度値を、マーチンキューブス法で用いる一律のしきい値によって正確に像の境界を抽出できる値に修正する。具体的には、仮のしきい値を用いて３次元濃度データの対象物像の輪郭（境界）を抽出し、その輪郭上の画素を順次選択して、その画素を通り、かつ、対象物像の略法線に沿って、その軸の周囲所定領域の画素の濃度値を積算して得られるプロファイルを算出する。このプロファイルを微分することにより、プロファイルのピーク位置を求め、そのピーク位置における濃度値を求める。このプロファイルのピーク位置は、その近傍にアーチファクトに起因するノイズ像が存在していても、そのノイズの像は実際の対象物像の境界（輪郭）に比してコントラストが小さいが故に、正しく対象物像の境界を表す座標となる。従って、そのピーク位置におけるプロファイルの濃度値は、対象物像の輪郭上の濃度値を表す。
【００１２】
一方、ポリゴンデータを生成するためのしきい値は、３次元濃度データにおける対象物像の真の輪郭上の濃度値と一致している場合に、対象物像の境界を正確に表現するポリゴンデータが得られる。
【００１３】
以上のことから、上記のようにして求めた輪郭上の濃度値がポリゴンデータを生成するためにあらかじめ一律に設定されているしきい値と等しくなるように、３次元濃度データ側で、その対象物の輪郭近傍の画素濃度を修正する。これにより、一律のしきい値を用いてポリゴンデータを生成しても、アーチファクト等の影響のない３次元画像を得ることができる。
【００１４】
３次元濃度データの画素の濃度値の修正は、請求項２に係る発明のように、プロファイルのピーク位置における濃度値と、ポリゴンデータの生成のためのしきい値との差を、輪郭上で選択された画素を含むその近傍の画素の濃度値に対してそのまま加算（ポリゴンデータ生成のためのしきい値の方が大きい場合）または減算（ポリゴンデータ生成のためのしきい値の方が小さい場合）する方法を好適に採用することができる。ただし、本発明はこれに限定されることなく、例えば上記差にある一定の係数を乗じて３次元濃度データの画素の濃度値に加算ないしは減算する修正方法をも含む。
【００１５】
請求項３に係る発明のＸ線断層像撮影装置は、対象物のＸ線投影データを用いた再構成演算によって構築された複数のスライス面における断層像の集合によって３次元濃度データを得た後、その３次元濃度データからポリゴンデータを生成する前に、各断層像について、仮のしきい値を用いて輪郭を抽出し、上記の手法を適用して、断層像上での画素の濃度値を修正する。全ての断層像についての画素の濃度値の修正の完了後に、ポリゴンデータを生成することで、アークファクト等の影響のない３次元画像を得ることができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、一律のしきい値を用いて対象物の３次元濃度データからポリゴンデータを生成するマーチンキューブス法に基づくレンダリングを行ったとき、３次元濃度データがアーチファクト等に起因してそのベースラインが一定でなくても、従来の手法のようにポリゴンデータに誤差が生じることが抑制されるため、対象物の実際の境界面に近い３次元画像を得ることができる。その結果、マーチンキューブス法に基づく既存のソフトウエアをそのまま用いて、より正確な３次元画像を得ることができる。
【００１７】
特に、Ｘ線断層像撮影装置の３次元画像化機能にこの方法を適用することにより、対象物の材質や形状に起因して、対象物の境界面近傍の画素の濃度値に一貫性が欠落した３次元濃度データしか得られなくても、マーチンキューブス法に基づく既存のソフトウエアをそのまま用いて、対象物の正確な３次元画像を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、図面を参照しつつ本発明の実施の形態について説明する。
図１は本発明の実施の形態の構成図で、機械的構成を表す模式図とシステム構成を表すブロック図とを併記して示す図である。
【００１９】
Ｘ線発生装置１に対向してＸ線検出器２が配置されており、これらの間に、対象物Ｗを搭載するための回転テーブル３が配置されている。Ｘ線発生装置１はコーン状のＸ線を発生し、Ｘ線検出器２は２次元検出器である。また、回転テーブル３は、Ｘ線発生装置１とＸ線検出器２を結ぶＸ線光軸Ｌに直交する鉛直の回転軸Ｒの回りに回転する。
【００２０】
Ｘ線検出器２の出力は画像データ取り込み回路１０を介して投影データ記憶部１１に記憶される。その記憶された３６０°分のＸ線投影データは、再構成演算部１２による再構成演算に供され、回転軸Ｒに直交する複数のスライス面に沿った断層像が構築される。これらの断層像の集合により、対象物Ｗの３次元濃度データが形成される。
【００２１】
再構成演算部１２により算出された再構成演算結果は、再構成データ記憶部１３に記憶される。その再構成データ記憶部１３に記憶された再構成データ、換言すれば対象物の３次元濃度データは、画素濃度値修正演算部１４による後述する演算に供され、各断層像ごとの所要の画素の濃度値が修正される。その修正後の３次元濃度データは、ポリゴンデータ作成演算部１５によるマーチンキューブス法に基づくポリゴンデータの演算に供される。そして、その作成されたポリゴンデータにより、対象物Ｗの３次元画像が構築され、表示制御部１６を通じて表示器１７に表示される。
【００２２】
上記したが画像データ取り込み回路１０，投影データ記憶部１１、再構成演算部１２、再構成データ記憶部１３、画素濃度値修正演算部１４、ポリゴンデータ作成演算部１５および表示制御部１６は、それぞれシステム制御部１８の制御下に置かれており、また、このシステム制御部１８は、 前記した回転テーブル３や、この回転テーブル３を３軸方向に移動させる移動機構（図示せず）に対して駆動制御信号を供給する軸制御部１９も制御下に置いているとともに、マウスやキーボード、ジョイスティック等からなる操作部２０が接続されている。この操作部２０の操作により、回転テーブル３を随意に移動および回転させる指令を与えることができ、また、再構成データ記憶部１３に記憶されている断層像を呼び出して表示器１７に表示させることもできる。
【００２３】
ここで、以上の各システム制御部１８をはじめとする各制御部や演算部、あるいは記憶部等は、実際にはコンピュータとその周辺機器によって構成され、インストールされているプログラムの内容に従って機能を実現するのであるが、図１では説明の簡素化のために、プログラムが有している主要な機能ごとのブロックによって表している。
【００２４】
次に、以上の構成からなる本発明の実施の形態により、対象物Ｗの３次元画像を構築する手順について、図２のフローチャートを参照しつつ説明する。
【００２５】
まず、対象物Ｗを回転テーブル３上に載せてＣＴ撮影を行う。ＣＴ撮影に際しては、Ｘ線発生装置１からのＸ線を回転テーブル３上の対象物Ｗに照射しつつ、回転テーブル３を所定の角度ずつ回転させ、各回転角度ごとに対象物Ｗを透過したＸ線をＸ線検出器２で検出し、対象物ＷのＸ線投影データとして投影データ記憶部１１に記憶する。３６０°分のデータが揃うと、その投影データを用いた再構成演算により、あらかじめ設定されているスライス幅ごとの断層像を構築し、再構成データ記憶部１３に記憶する。
【００２６】
次に、その再構成データ記憶部１３に記憶されている各断層像が画素濃度値修正演算部１４に取り込まれ、以下に示す手法によって各画素濃度に修正が加えられる。
【００２７】
まず、再構成データ記憶部１３に記憶されている一つの断層像について、仮のしきい値を用いた２値化により、対象物Ｗの像の境界を抽出する。ここで、例えば図３（Ａ）に示すような断層像が得られているとすると、像の境界を抽出するために用いる仮のしきい値は、以下に示す方法によって決定される。すなわち、図３（Ａ）に示される断層像における画素濃度のヒストグラムを作成したとき、図３（Ｂ）にグラフで例示する通りとなり、空気に相当する領域の濃度値のピークと、対象物Ｗの像の領域の濃度値のピークが現れるのであるが、その２つのピークの中央の濃度値を仮のしきい値として用いる。
【００２８】
次いで、断層像の境界上の点（画素）ａを選択し、図４に示すように、その画素を通り、当該画素ａの近傍での対象物像に対する法線Ｎの方向を求める。この例では、説明を単純化するために、境界線が直線で、かつ、その境界が画素列に沿っている場合を例にとっている。より一般的な法線の方向の求め方について説明すると、図５に示すように、選択された画素ａを中心とする半径ｒの円ｃを想定し、その円内において２値化により黒化された対象物像の領域の重心ｂを求め、その重心と画素ａの中心とを結ぶ線を法線Ｎとする方法を採用することができる。ただし、重心ｂの算出に供する画素は以下のようにして決定する。すなわち、法線Ｎの方向に沿った画素の番号をｊ、それに直交する方向への画素の番号をｉとし、選択された画素の番号（ｉ，ｊ）を（０，０）として、その画素に対して法線Ｎの方向に上側に隣接する画素の番号（ｉ，ｊ）を（０，１）、下側に隣接する画素の番号（ｉ，ｊ）を（０，−１）、画素ａに対して法線Ｎに直交する方向に右側に隣接する画素の番号（ｉ，ｊ）を（１，０）、左側に隣接する画素の番号（ｉ，ｊ）を（−１，０）等と表すと、重心の算出に供する画素の番号（ｉ，ｊ）は、
【００２９】
【数１】
2009237704.tif 000003
を満たすものとする。
【００３０】
なお、このような画素列と平行でない法線Ｎが求められたときの画素の濃度値の取り扱いについては後述する。
【００３１】
さて、法線Ｎが求められると、図６（Ａ）に示すように、元の３次元濃度データに基づく断層像上での法線Ｎの方向に沿った濃度値のプロファイルを算出する。プロファイルの算出に際しては、選択された画素ａの両側の所定個数の画素の濃度値を積算する。画素の番号（ｉ，ｊ）を上記の通りとして表すと、法線Ｎに沿ったプロファイルの各ｊの番号に対応する濃度値を、例えばｉ＝−２〜ｉ＝２の合計５個の濃度値を積算した値を濃度値とする。画素（ｉ，ｊ）の濃度値をＳ（ｉ，ｊ）と表すと、プロファイルＡ（ｊ）は、
【００３２】
【数２】
2009237704.tif 000004
によって算出することができる。
【００３３】
図６（Ｂ）にそのプロファイルＡ（ｊ）の計算結果の例を示す。次に、このプロファイルＡ（ｊ）をｊ方向に微分する。その微分した結果Ｂ（ｊ）の例を図６（Ｃ）に示す。このピーク値のｊ方向への位置は、法線Ｎ上で対象物Ｗの像の境界を示すものとなる。そのピーク値のｊ方向への位置におけるプロファイルの濃度値を求める。すなわち、例えばピーク値のｊ方向への位置が、選択した画素ａに対してｊ方向に０．５画素だけずれた位置であったとすると、濃度値Ｓｐは、
Ｓｐ＝Ａ（ｊ＝０．５）・・（３）
と表すことができる。
【００３４】
そして、そのピーク値の位置の濃度値Ｓｐと、マーチンキューブス法に基づく演算によりポリゴンデータを生成するためにあらかじめ一律に定められているしきい値Ｓｔとの差を算出し、その差Ｓｐ−Ｓｔを、選択された画素ａとその周辺の各濃度値に対して減算する。つまり、選択された画素ａの近傍において上記のようにして求めた像の境界における濃度値Ｓｐが、ポリゴンデータを生成するために用いるべく一律に定められているしきい値Ｓｔと一致するように、３次元濃度データ側の各画素の濃度値を修正する。
【００３５】
以上の手順を、断層像の境界上で選択する画素を移動させながら繰り返し実行する。そして、一つの断層像についての像の輪郭近傍の全ての画素の修正を行った後、次の断層像を再構成データ記憶部１３から取り込み、同様にして輪郭近傍の画素の修正を実行する。  
【００３６】
このようにして全ての断層像についての画素の修正を完了した後、その修正後の３次元濃度データから、一律のしきい値Ｓｔを用いてポリゴンデータを作成し、作成したポリゴンデータを用いて３次元画像を構築し、表示器に表示する。
【００３７】
以上の本発明の実施の形態によると、ＣＴ撮影により取得したＸ線投影データを再構成して得られる断層像に、対象物の形状や材質等に起因するアーチファクトが存在し、断層像の各部においてベースラインが変化しても、一律のしきい値を用いた既存のポリゴンデータの作成ソフトをそのまま用いて、対象物の正確な３次元画像を得ることができる。
【００３８】
ここで、断層像上で像の境界を抽出した後、その境界上の画素を選択して法線Ｎを求めたとき、現実的にはその法線は断層像を構成する画素の並ぶ方向に対してある角度をもって傾斜したものとなる。このようなの場合の画素の濃度値の取り扱い例について以下に説明する。
【００３９】
例えば図５に示した方法により法線Ｎを求めたとき、図７（Ａ）に例示するように、その方向が画素の配列に対して傾いている場合、同図（Ｂ）に示すように、法線Ｎを基にマトリックスｄ（ｉ，ｊ）を設ける。このマトリックスｄ（ｉ，ｊ）は、そのピッチが画素のピッチと同じで、法線Ｎの方向を含む互いに直交する方向に沿ったものとする。そして、マトリックスｄ（ｉ，ｊ）に、断層像の濃度値を割り当てる。その割り当ては、マトリックスｄ（ｉ，ｊ）内の元の画素の占有率によって重み付け加算を行う。すなわち、図８に示すように、ｄ（１，１）が元の４個の画素ｅ１〜ｅ４が跨がっており、その各画素ｅ〜ｅ４の占有率がそれぞれｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４であるとし、各画素ｅ１  〜ｅ４の濃度値をＳ（ｅ１），Ｓ（ｅ２），Ｓ（ｅ３），Ｓ（ｅ４）とすると、ｄ（ｉ，ｊ）の濃度値Ｓ［ｄ（１，１）］は、
Ｓ［ｄ（１，１）］＝ｒ１×Ｓ（ｅ１）＋ｒ２×Ｓ（ｅ２）
＋ｒ３×Ｓ（ｅ３）＋ｒ４×Ｓ（ｅ４）    ・・（４）
となる。
【００４０】
このようなマトリックスｄ（ｉ，ｊ）を求め、そのマトリックスｄ（ｉ，ｊ）を上記した画素ａ（ｉ，ｊ）に代えて用いて、上記と同様のプロファイルを算出して、微分により得られるピーク値の位置を求め、その位置でのプロファイルの濃度値を算出し、ポリゴンデータ生成のためのしきい値との差を算出して、その差によってマトリックスｄ（ｉ，ｊ）の各濃度値を修正する。法線Ｎの方向は、対象物像の境界上の位置に応じて相違するので、マトリックスｄ（ｉ，ｊ）の修正後、上記した式（４）と同様の手法により、逆にマトリックスｄ（ｉ，ｊ）の濃度値を、本来の配列からなる画素の濃度値に変換する。ポリゴンデータの生成に際しては、このようにして修正された本来の配列からなる画素の濃度値を用いる。
【００４１】
ここで、以上の実施の形態においては、ＣＴ撮影によって得られた２次元の各断層像ごとに濃度値の修正を行い、その修正後の複数の断層像によって３次元濃度データを構成し、その３次元濃度データからポリゴンデータを作成する例について述べたが、３次元濃度データの濃度値を直接的に修正してポリゴンデータを作成してもよい。
【００４２】
その場合、３次元濃度データにおいて断層像の境界上の点を選択し、その画素（ボクセル）を通り、当該画素の近傍での対象物像に対する法線を決定するのであるが、その法線の決定の仕方は、前記した図５を用いた説明における半径ｒの円を、半径ｒの球とし、計算に用いる画素を（ｉ，ｊ，ｋ）の３次元の領域に拡張する。そして、図５の説明と同等の手法により、半径ｒの球内において２値化により黒化された対象物像の領域の重心を求め、その重心と前記選択された画素の中心とを結ぶ線を法線とする。この場合の法線ベクトルは、先の例のようにｘｙ平面ではなく３次元方向を向くことになり、その方向に沿ってプロファイルを求める。法線ベクトルの方向が画素（ボクセル）の並びの方向ｘ，ｙ，ｚと一致しない場合の画素濃度の取り扱いは、先の例と同様であり、その手法を３次元に拡張して行えばよい。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の実施の形態の構成図で、機械的構成を表す模式図とシステム構成を表すブロック図とを併記して示す図である。
【図２】本発明の実施の形態により、対象物の３次元画像を構築する手順を表すフローチャートである。
【図３】本発明の実施の形態において、断層像上で対象物像の境界を抽出する際に用いる仮のしきい値の決定方法の説明図で、（Ａ）は得られた断層像の例であり、（Ｂ）はその断層像の画素濃度のヒストグラムの例である。
【図４】本発明の実施の形態において選択した画素を通る法線の例の説明図である。
【図５】本発明の実施の形態において、選択した画素を通る法線の現実的な求め方の説明図である。
【図６】本発明の実施の形態において、断層像上で求めた法線の例（Ａ）と、その法線に沿った濃度のプロファイルの例（Ｂ）、および、そのプロファイルの微分結果の例（Ｃ）を示す図である。
【図７】法線の方向が画素の配列方向と一致しない場合の画素の濃度の取り扱いの説明図である。
【図８】法線の方向が画素の配列方向と一致しない場合に設定するマトリックスの濃度の算出方法の説明図である。
【図９】マーチンキューブス法によるポリゴンデータの作成方法の説明図である。
【符号の説明】
【００４４】
１  Ｘ線発生装置
２  Ｘ線検出器
３  回転テーブル
１０  画像データ取り込み回路
１１  投影データ記憶部
１２  再構成演算部
１３  再構成データ記憶部
１４  画素濃度値修正演算部
１５  ポリゴンデータ作成演算部
１６  表示制御部
１７  表示器
１８  システム制御部
１９  軸制御部
２０  操作部
【図１】
2009237704.tif 000005
【図２】
2009237704.tif 000006
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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