(57)【要約】【課題】連続体である構造物に対して所望の性能を付与しながら、位相及び形状を最適化する。【解決手段】設計対象となる構造物に位相変化を与えた場合に、構造物に付与する所望の性能の変化量を示す物理量である位相感度を算出し、算出された位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素に対して位相制御をし、位相制御された構造物の形状勾配関数を算出し、算出された形状勾配関数に基づき、位相制御された構造物の外形状を変形させるルーチンを、構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすまで繰り返すよう制御することで実現する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続体である構造物の構造形態を所望の性能を付与しながら最適化するように、前記構造物の構造設計を支援する構造設計支援装置であって、
設計対象となる構造物に位相変化を与えた場合に、前記構造物に付与する所望の性能の変化量を示す物理量である位相感度を算出する位相感度算出手段と、
前記位相感度算出手段によって算出された位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素に対して位相制御をする位相制御手段と、
前記位相制御手段によって位相制御された構造物の形状勾配関数を算出する形状勾配関数算出手段と、
前記形状勾配関数算出手段によって算出された形状勾配関数に基づき、前記位相制御手段によって位相制御された構造物の外形状を変形させる外形状変形手段と、
前記構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすまで、前記位相感度算出手段、前記位相制御手段、前記形状勾配関数算出手段、前記外形状変形手段による処理を順に繰り返すよう制御する制御手段とを備えること
を特徴とする構造設計支援装置。
【請求項２】
前記位相制御手段は、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定した所定の面積の穴状の要素、または所定の体積の球状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をすること
を特徴とする請求項１記載の構造設計支援装置。
【請求項３】
前記位相制御手段は、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素の集合からなる構造物の部材を除去することで位相制御をすること  
を特徴とする請求項１又は請求項２記載の構造設計支援装置。
【請求項４】
前記位相制御手段は、前記制御手段による制御によって、前記位相感度算出手段、当該位相制御手段、前記形状勾配関数算出手段、前記外形状変形手段による処理を順に繰り返すことで、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定し除去した穴状の要素の面積、または球状の要素の体積が所定の値よりも減少した場合、
除去した穴状または球状の要素に対して、再度要素を割り当てるように位相制御をすること
を特徴とする請求項２記載の構造設計支援装置。
【請求項５】
連続体である構造物の構造形態を所望の性能を付与しながら最適化するように、前記構造物の構造設計を支援する構造設計支援装置であって、
設計対象となる構造物に位相変化を与えた場合に、前記構造物に付与する所望の性能の変化量を示す物理量である位相感度を算出する位相感度算出手段と、
前記位相感度算出手段によって算出された位相感度の絶対値が最小の要素に対して位相制御をする位相制御手段と、
前記位相制御手段による位相制御が、所定の数の要素に対してなされるまで、前記位相感度算出手段、前記位相制御手段による処理を順に繰り返すよう制御する第１の制御手段と、
前記第１の制御手段による制御に基づき、前記位相制御手段によって、所定の数の要素に対して位相制御された構造物の形状勾配関数を算出する形状勾配関数算出手段と、
前記形状勾配関数算出手段によって算出された形状勾配関数に基づき、前記位相制御手段によって位相制御された構造物の外形状を変形させる外形状変形手段と、
前記構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすまで、前記形状勾配関数算出手段、前記外形状変形手段による処理を順に繰り返すよう制御する第２の制御手段とを備えること
を特徴とする構造設計支援装置。
【請求項６】
前記位相制御手段は、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定した所定の面積の穴状の要素、または所定の体積の球状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をすること
を特徴とする請求項５記載の構造設計支援装置。
【請求項７】
連続体である構造物の構造形態を所望の性能を付与しながら最適化するように、前記構造物の構造設計を支援する構造設計支援プログラムであって、
コンピュータに対して、設計対象となる構造物に位相変化を与えた場合に、前記構造物に付与する所望の性能の変化量を示す物理量である位相感度を算出する位相感度算出ステップと、
前記位相感度算出ステップによって算出された位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素に対して位相制御をする位相制御ステップと、
前記位相制御ステップによって位相制御された構造物の形状勾配関数を算出する形状勾配関数算出ステップと、
前記形状勾配関数算出ステップによって算出された形状勾配関数に基づき、前記位相制御ステップによって位相制御された構造物の外形状を変形させる外形状変形ステップと、
前記構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすまで、前記位相感度算出ステップ、前記位相制御ステップ、前記形状勾配関数算出ステップ、前記外形状変形ステップによる処理を順に繰り返すよう制御する制御ステップとを実行させること
を特徴とする構造設計支援プログラム。
【請求項８】
連続体である構造物の構造形態を所望の性能を付与しながら最適化するように、前記構造物の構造設計を支援する構造設計支援プログラムであって、
コンピュータに対して、設計対象となる構造物に位相変化を与えた場合に、前記構造物に付与する所望の性能の変化量を示す物理量である位相感度を算出する位相感度算出ステップと、
前記位相感度算出ステップによって算出された位相感度の絶対値が最小の要素に対して位相制御をする位相制御ステップと、
前記位相制御ステップによる位相制御が、所定の数の要素に対してなされるまで、前記位相感度算出ステップ、前記位相制御ステップによる処理を順に繰り返すよう制御する第１の制御ステップと、
前記第１の制御ステップによる制御に基づき、前記位相制御ステップによって、所定の数の要素に対して位相制御された構造物の形状勾配関数を算出する形状勾配関数算出ステップと、
前記形状勾配関数算出ステップによって算出された形状勾配関数に基づき、前記位相制御ステップによって位相制御された構造物の外形状を変形させる外形状変形ステップと、
前記構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすまで、前記形状勾配関数算出ステップ、前記外形状変形ステップによる処理を順に繰り返すよう制御する第２の制御ステップとを実行させること
を特徴とする構造設計支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続体である構造物の構造設計を支援する構造設計支援装置及び構造設計支援プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に構造物を作製する場合、設計仕様に基づき所望の性能を付与するように設計した後に試作品を作製して性能を評価し、改善の必要があれば再度設計をやり直すということを繰り返していたため、設計者にとって非常に煩わしい作業が要求されていた。そこで、このような煩わしい作業を行うことなく、構造物に付与する所望の性能を評価しながら設計を並列的に実行することで構造物の設計を支援する手法が考案されている（例えば、特許文献１、特許文献２参照。）。
【特許文献１】特開２００３−４４５２７号公報
【特許文献２】特開２００４−３４８６９１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、特許文献１に記載されている手法では、美観と機能の双方に優れた製品の形状デザインを提供することを目的としているが、美観を付与したい部分の形状のみを対象にして最適化しているため、製品に十分な機能を付与することができないといった問題がある。
【０００４】
また、特許文献２に記載されている手法では、連続的材料分布を実現するために各有限要素の頂点である節点に与えた材料密度を設計変数として連続的な材料分布を計算しているため明確な外形状を計算の過程の中で表現することができない。したがって、引用文献２の手法に基づき実際に作製された構造物の性能は、引用文献２の手法により理論上、計算された性能よりも大幅に劣ってしまう可能性が高いといった問題がある。
【０００５】
そこで、本発明は、上述した実情に鑑みて提案されたものであり、連続体である構造物に対して所望の性能を付与しながら、位相及び形状を最適化することができる構造設計支援装置及び構造設計支援プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、連続体である構造物の構造形態を所望の性能を付与しながら最適化するように、前記構造物の構造設計を支援する。
【０００７】
具体的には、設計対象となる構造物に位相変化を与えた場合に、前記構造物に付与する所望の性能の変化量を示す物理量である位相感度を算出し、算出された位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素に対して位相制御をし、さらに位相制御された構造物の形状勾配関数を算出し、算出された形状勾配関数に基づき、位相制御された構造物の外形状を変形させる。そして、この一連の処理を前記構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすまで、順に繰り返すよう制御する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、連続体である構造物に対して所望の性能を付与しながら、位相及び形状を最適化することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。まず、図１を用いて、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置について説明をする。図１に示すように、構造設計支援装置は、ユーザである設計者により設計条件などといった各種データや当該構造設計支援装置に対するコマンドを入力する入力部１と、入力部１から入力された各種データやデフォルトで設定されているデータ、演算処理部３によって実行されるアプリケーションプログラムなどを記憶するとともに、演算処理部３による演算結果を一時的に記憶する記憶部２と、当該構造設計支援装置を統括的に制御する制御部であり、記憶部２に記憶されている各種データ、アプリケーションプログラムを読み出して実行する演算処理部３と、演算処理部３によって実行された結果を記憶部２から読み出して出力する出力部４とを備えている。
【００１０】
このような、図１に示す構造設計支援装置は、記憶部２に記憶されたアプリケーションソフトウェアである構造設計支援プログラムを演算処理部３において実行することで、連続体である構造物の構造形態を所望の性能を付与しながら最適化するように、構造物の構造設計を支援することができる。
【００１１】
構造設計支援装置による構造設計の対象となる構造物は、２次元構造物、３次元構造物のいずれであってもよい。構造設計支援装置は、演算処理部３により構造設計支援プログラムを実行することで、このような構造物に対して、使用用途などに応じて要求される所望の性能を付与しながら、設計条件として与えられる所定の条件を満足するように位相（Topology）及び形状（Shape）といった構造形態を最適化した構造設計を実現することができる。
【００１２】
続いて、図２に示すフローチャートを用いて、構造設計支援装置の演算処理部３によって記憶部２に記憶されている構造設計支援プログラムを実行した際の処理動作について説明をする。なお、演算処理部３の処理動作を説明するにあたり、構造設計の対象となる構造物として、図３に示すような、一端を固定部ＦＥに固定した２次元構造物である片持ち梁ＣＢを一例として用い、この片持ち梁ＣＢに対して高剛性という性能を付与しながら、設計条件として総面積を初期状態から減少させて軽量化するという物理的な制約を設けた場合を想定する。つまり、この設計対象モデルは、図３に示す２次元構造物である片持ち梁ＣＢに対して、軽量化を図りながら剛性の逆数であるコンプライアンスを最小化する問題に帰着させることができる。
【００１３】
例えば、地面からの衝撃を緩衝する車両のサスペンションにおいては、剛性が高いことと堅牢性とが求められているが、単純に高剛性と堅牢性とを求めた場合、部品重量が増加してしまい、ひいては車体重量を増加させてしまうことになる。そこで、このようなサスペンションの構造設計においても、コンプライアンスを最小化しながら堅牢性を保持するように構造形態を最適化することが必要となる。
【００１４】
ステップＳ１において、まず、ユーザは、当該構造設計支援装置を起動して、演算処理部３により構造設計支援プログラムを実行させる。構造設計支援プログラムを実行した演算処理部３は、出力部４を介して構造設計の対象となる構造物の初期位相、初期形状など設計処理を実行するために必要な各種データの入力を要求する。
【００１５】
これに応じて、ユーザは、入力部１から構造設計の対象となる図３に示す片持ち梁ＣＢの初期位相、初期形状のデータや演算処理に必要となる各種データ（設計対象エリア、荷重条件、拘束条件など）を入力する。このとき、構造形態を最適化するにあたり、最適化を収束させる条件となる設計条件として、片持ち梁ＣＢの総面積を初期状態から例えば、１／３にするというような物理的な制約条件も入力する。また、片持ち梁ＣＢを３次元構造物とした場合には、片持ち梁ＣＢの体積を初期状態から例えば、１／３にするというような物理的な制約条件が設定されることになる。
【００１６】
なお、初期位相、初期形状は、ユーザによって任意に定めることができるが、設計における各種条件、例えば、構造物の使用材料、使用箇所、使用環境など様々な要因によって必然的に決まる位相、形状があれば、その位相、形状を優先させるものとする。
【００１７】
ステップＳ２において、演算処理部３は、入力された初期位相、初期形状のデータに基づき、位相感度を算出する。位相感度とは、設計対象となる構造物に位相変化を与えた場合に、構造物に付与する所望の性能の変化量を示す物理量である。ここでは、設計対象となる構造物を片持ち梁ＣＢとして付与する所望の性能を高剛性とし、コンプライアンスを最小化する問題に帰着させているため、位相感度は、片持ち梁ＣＢの位相変化に応じたコンプライアンスの変化量となる。
【００１８】
図４に、片持ち梁ＣＢの位相感度の一例を示す。図４には、片持ち梁ＣＢの位相感度である、片持ち梁ＣＢに位相変化を与えた場合に変化するコンプライアンスの変化量が濃淡を付けて視覚的に示してある。図４において、色の濃い箇所は、位相変化を与えた場合にコンプライアンスの変化量が大きく（位相感度が高い）、色の淡い箇所は、位相変化を与えた場合にコンプライアンスの変化量が小さい（位相感度が低い）ことを示している。図４において、微小な有限範囲として片持ち梁ＣＢの解析領域内に定義される要素のうち特に要素Ｐ１、Ｐ２の周囲近傍は、最も色が淡くこの領域に位相変化を与えたとしてもコンプライアンスの変化量は極めて小さいことが分かる。なお、図４に示す位相感度は、出力部４を介してユーザに提示するようにしてもよい。
【００１９】
ステップＳ３において、演算処理部３は、片持ち梁ＣＢにおいて位相変化を与える要素を決めるための基準となる所定の閾値を決定する。この所定の閾値は、入力部１を介したユーザによる要求に応じて決定するようにしてもよいし、設計対象である片持ち梁ＣＢの設計条件などに基づき、演算処理部３により自動的に決定するようにしてもよい。
【００２０】
ステップＳ４において、演算処理部３は、ステップＳ２で算出した片持ち梁ＣＢの位相感度を参照し、この位相感度の絶対値と、ステップＳ３で決定された所定の閾値とを比較する。そして、演算処理部３は、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を検索する。そして、演算処理部３は、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素に対して位相制御を実行する。
【００２１】
ここで、演算処理部３が実行する位相制御について具体的に説明をする。まず、演算処理部３は、片持ち梁ＣＢのように設計対象となる構造物が２次元構造物である場合、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定した所定の面積の穴状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をする。この穴状の要素の所定の面積は、２次元構造物の総面積に対して非常に微小な面積である。
【００２２】
図５は、ステップＳ３において決定する所定の閾値を非常に低い値とした場合の例であり、この閾値以下となる図４に示した要素Ｐ１を含む集合領域に穴状の要素Ｈａを設定し、この要素を除去することで新たな位相を形成した様子を示している。また、演算処理部３は、設計対象となる構造物が３次元構造物である場合には、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定した所定の体積の球状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をする。この球状の要素の所定の体積は、３次元構造物の総体積に対して非常に微小な体積である。
【００２３】
このように、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に穴状または球状の要素を設定する際には、位相感度の絶対値（位相感度の大きさ）が最小となる部分に半径Ｒの円または球を１つだけ設定する。半径Ｒの大きさは、設計の条件から設計者が任意に決定することができる。ただし、円または球の中心は、位相感度の絶対値が最小となる要素の中心とする。
【００２４】
また、ステップＳ３において決定する所定の閾値を比較的高い値としたことなどにより、位相感度の絶対値が閾値以下となる領域が大きくなった場合、半径Ｒの円または球を複数個、設定するようにする。図６は、ステップＳ３において決定する所定の閾値を比較的高い値とした場合の例であり、この閾値以下となる要素を含む集合領域に穴状の要素Ｈａｎ（ｎは、自然数）を複数設定し、この要素を除去することで新たな位相を形成した様子を示している。
【００２５】
このステップＳ２〜ステップＳ４が、設計対象の構造物の位相（Topology）を最適化するための処理ステップとなる。
【００２６】
ステップＳ５において、演算処理部３は、ステップＳ４で位相制御された片持ち梁ＣＢの位相、形状に対して形状勾配関数を算出する。
【００２７】
ステップＳ６において、演算処理部３は、ステップＳ５で算出した形状勾配関数を用いて、ステップＳ４で位相制御された片持ち梁ＣＢの外形状を所定量だけ変形させて、新たな外形状となるように更新をする。
【００２８】
例えば、図７に、本フローチャートの１回目のルーチンのステップＳ４において、所定の閾値以下となる図４に示した要素Ｐ１、Ｐ２をそれぞれ含む集合領域に、穴状の要素Ｈａ１、Ｈａ２を設定し、この要素を除去することで新たな位相を形成した場合に、片持ち梁ＣＢの位相、形状に対して形状勾配関数を算出して、当該片持ち梁ＣＢの外形状を所定量だけ変形させた様子を示す。
【００２９】
図７に示すように、片持ち梁ＣＢの外形状は、本フローチャートの１回目のルーチンにおいて、演算処理部３によって算出された形状勾配関数を用いて、領域ＴＳ１の分だけ除去するように変形され、新たな外形状となるように更新される。
【００３０】
このステップＳ５〜ステップＳ６が、設計対象の構造物の形状（Shape）を最適化するための処理ステップとなる。
【００３１】
ステップＳ７において、演算処理部３は、構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすかどうか判定をする。具体的には、演算処理部３は、構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすかどうかを、目的関数と予め定められた閾値との関係を評価することで判定する。
【００３２】
例えば、構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件は、上述したステップＳ１において入力された片持ち梁ＣＢの総面積を初期状態から１／３にするといった条件である。この場合、演算処理部３は、片持ち梁ＣＢの総面積の初期状態の面積値を初期値とし、ステップＳ６において更新される外形状の面積の変化分をパラメータとした目的関数を用い、この目的関数によって算出される解が初期値の１／３以下となるかどうかで収束判定をする。
【００３３】
この他にも、演算処理部３は、本ステップＳ７において、所望の性能を数値化した値、例えば、目標となるコンプライアンスを収束条件として収束判定を行うようにしてもよい。
【００３４】
演算処理部３は、収束条件を満たした場合、ステップＳ８へと処理を進める一方、収束条件を満たしていない場合、ステップＳ２へと処理を戻す。
【００３５】
ここで、ステップＳ７において、収束条件が満たされず、ステップＳ２〜ステップＳ７の処理ステップが１回以上繰り返されている場合での、ステップＳ４の演算処理部３による位相制御処理について説明をする。
【００３６】
上述したように、演算処理部３は、ステップＳ４において、片持ち梁ＣＢのように設計対象となる構造物が２次元構造物である場合には、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定した穴状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をし、設計対象となる構造物が３次元構造物である場合には、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定した球状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をする。
【００３７】
また、演算処理部３は、ステップＳ２〜ステップＳ７の処理ステップが１回以上繰り返され、設計対象となる構造物の位相（Topology）及び形状（Shape）といった構造形態の最適化が進んでいった場合、以下に示すような位相制御を実行することになる。
【００３８】
図８は、ステップＳ２〜ステップＳ７の処理ステップが１回以上繰り返された場合に、ステップＳ２において、演算処理部３で算出される位相感度の様子を視覚的に示した図である。図８に示すように、複数の位相形成がなされ、外形状が変形された片持ち梁ＣＢには、位相感度が極めて小さい要素の集合からなる部材Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３が存在している。この部材Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の位相感度の絶対値は、ステップＳ３で決定した閾値以下である。
【００３９】
ステップＳ２〜ステップＳ７の処理ステップが１回以上繰り返され、ステップＳ６において外形状を１回以上更新されると、図８に示す部材Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３のように、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素の集合からなる構造物の部材は、他の部材と比較して極めて小さな形状、例えば、３次元構造物の場合には、その断面積が他の部材と比較して著しく小さくなることがある。これは、構造形態の最適化が進むことで、当該部材が、所望の性能にとって寄与していないことが次第に明確になってきていることを意味している。
【００４０】
そこで、演算処理部３は、図８に示す部材Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３のような、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素の集合からなる構造物の部材を除去するように位相制御をする。図９に、図８に示す部材Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３を除去するように片持ち梁ＣＢを位相制御した様子を示す。
【００４１】
このように、演算処理部３は、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素の集合からなる構造物の部材を除去するように位相制御をすることで、他の構造部材と比較して、構造物に付与する性能、例えば、高剛性などに寄与することが著しく低い構造部材を除去し、寄与することが高い構造部材だけに集約されるように最適化することができるため、不必要な部材だけを排除した極めて経済的な構造物の設計支援をすることができる。
【００４２】
また、演算処理部３は、ステップＳ２〜ステップＳ７の処理ステップが１回以上繰り返され、ステップＳ６の外形状の更新に伴い、位相感度の絶対値が所定の閾値以下となる要素を含む集合領域に設定し除去した所定の面積の穴状の要素の面積が減少した場合、除去した穴状の要素に対して再度要素を割り当てるように位相制御をする。演算処理部３は、設計対象となる構造物が３次元構造物の場合には、所定の体積の球状の要素の体積が減少したことに応じて、除去した球状の要素に対して再度要素を割り当てるように位相制御をする。
【００４３】
例えば、図１０に示す片持ち梁ＣＢに対して設定され除去された所定の面積の要素Ｈａ３が、図２のフローチャートのｋ回目（ｋは、自然数）のルーチンにおける外形状の更新により図１１に示すように面積が減少した場合、除去した穴状の要素に対して再度要素が割り当てられる。
【００４４】
これは、ステップＳ６により構造物の外形状が更新されることで、一旦、除去するように位相制御した穴状、または球状の近傍領域の要素が所望の性能（例えば、高剛性）に寄与するように変化する場合に対応した処理である。構造物から除去することで形成された穴状、または球状の要素は、構造物の外形状と相対的な関係を有しているため、構造物の外形状を所望の性能を付与するように最適化した場合に、面積、または体積が減少するように変化する可能性がある。このような場合、一旦、除去された穴状、または球状の近傍領域の要素は、所望の性能を構造物に付与して構造形態を最適化するにあたり必要な要素であると判断できるため、除去した要素を再度割り当てるようにすることで、構造物の構造形態を柔軟に最適化するよう設計支援をすることができる。
【００４５】
ステップＳ８において、演算処理部３は、ステップＳ７で収束判定がなされたことに応じて、位相（Topology）及び形状（Shape）といった構造形態を最適化された片持ち梁ＣＢの情報を出力部４を介してユーザである設計者に対して視覚的に提示する。このように、演算処理部３により、上述した図２に示すフローチャートの処理を実行することで、図３に示した片持ち梁ＣＢに対して所望の性能として高剛性を付与し、設計条件として面積を１／３にするという物理的な制約を満たすまで、位相及び形状といった構造形態を最適化した片持ち梁ＣＢ１の一例を図１２に示す。
【００４６】
また、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置による構造形態の最適化による結果と比較するために、図１３、図１４に、図３に示す片持ち梁ＣＢを、従来の技術として説明した美観を付与したい部分の形状のみを対象にして最適化した片持ち梁ＣＢ２と、連続的材料分布を実現するために各有限要素の頂点である節点に与えた材料密度を設計変数として連続的な材料分布を計算して最適化した片持ち梁ＣＢ３とをそれぞれ示す。
【００４７】
図１２に示すように、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置によって構造形態の設計支援をされた片持ち梁ＣＢ１は、図１３、図１４に示す片持ち梁ＣＢ２、片持ち梁ＣＢ３と比較して、新たな位相が滑らかで明確な外形状として形成されていることが分かる。
【００４８】
また、図３に示す初期位相、初期形状の片持ち梁ＣＢのコンプライアンスを１とした場合に、図１３、図１４に示す片持ち梁ＣＢ２、片持ち梁ＣＢ３のコンプライアンスは、それぞれ１７．４、３．２となった。一方、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置により構造形態を設計支援された片持ち梁ＣＢ１のコンプライアンスは、２．１となった。したがって、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置によって構造形態を設計支援された片持ち梁ＣＢ１は、片持ち梁ＣＢ２、片持ち梁ＣＢ３と比較して、高剛性となることから、所望の性能を高いレベルで付与されながら位相及び外形状といった構造形態が最適化されていることが分かる。
【００４９】
続いて、図１５に示すフローチャートを用いて、図２のフローチャートを用いて説明した構造設計支援プログラムを改良した別な構造設計支援プログラムを演算処理部３で実行した場合について説明をする。
【００５０】
上述したように、図２のフローチャートを用いて説明した構造設計支援プログラムでは、設計対象の構造物の位相（Topology）を最適化するための処理ステップ、設計対象の構造物の形状（Shape）を最適化するための処理ステップを１つのルーチンで連続して繰り返しているのに対し、図１５のフローチャートに示す構造設計支援プログラムでは、あらかじめ決められた所定の数の要素に対して位相制御を実行する処理ステップを経てから、形状を更新する処理ステップへと移行するような処理となっている。
【００５１】
なお、演算処理部３の処理動作を説明するにあたり、構造設計の対象となる構造物として、図３に示すような、一端を固定部ＦＥに固定した２次元構造物である片持ち梁ＣＢを一例として用い、この片持ち梁ＣＢに対して高剛性という性能を付与しながら、設計条件として総面積を初期状態から減少させて軽量化するという物理的な制約を設けた場合を想定する。つまり、この設計対象モデルは、図３に示す２次元構造物である片持ち梁ＣＢに対して、軽量化を図りながら剛性の逆数であるコンプライアンスを最小化する問題に帰着させることができる。
【００５２】
図１５に示すフローチャートでは、図２に示すフローチャートのステップＳ３、ステップＳ４に替えてステップＳ１１乃至ステップＳ１３とし、ステップＳ７に替えてステップＳ１４としただけであるため、重複する処理ステップの詳細については、説明を省略する。
【００５３】
ステップＳ１において、まず、ユーザは、当該構造設計支援装置を起動して、演算処理部３により構造設計支援プログラムを実行させる。構造設計支援プログラムを実行した演算処理部３は、出力部４を介して構造設計の対象となる構造物の初期位相、初期形状など設計処理を実行するために必要な各種データの入力を要求する。
【００５４】
これに応じて、ユーザは、入力部１から構造設計の対象となる図３に示す片持ち梁ＣＢの初期位相、初期形状のデータや演算処理に必要となる各種データ（設計対象エリア、荷重条件、拘束条件など）を入力する。このとき、構造形態を最適化するにあたり、最適化を収束させる条件となる設計条件として、片持ち梁ＣＢの総面積を初期状態から例えば、１／３にするというような物理的な制約条件も入力する。また、片持ち梁ＣＢを３次元構造物とした場合には、片持ち梁ＣＢの体積を初期状態から例えば、１／３にするというような物理的な制約条件が設定されることになる。
【００５５】
また、ユーザは、入力部１から位相制御をする要素の数の上限であるｋ値（ｋは、自然数）も入力する。このとき、演算処理部３は、ｋ値と比較する位相制御処理のループ回数であるパラメータＮに１を代入する。
【００５６】
ステップＳ１１において、演算処理部３は、ステップＳ２で算出した片持ち梁ＣＢの位相感度を参照し、この位相感度の絶対値が最小となる要素を検索する。そして、演算処理部３は、位相感度の絶対値が最小となる要素に対して位相制御を実行する。
【００５７】
演算処理部３は、片持ち梁ＣＢのように設計対象となる構造物が２次元構造物である場合、位相感度の絶対値が最小となる要素を含む集合領域に設定した所定の面積の穴状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をする。この穴状の要素の所定の面積は、２次元構造物の総面積に対して非常に微小な面積である。また、演算処理部３は、設計対象となる構造物が３次元構造物である場合には、位相感度の絶対値が最小となる要素を含む集合領域に設定した所定の体積の球状の要素を除去することで新たな位相を形成するように位相制御をする。この球状の要素の所定の体積は、３次元構造物の総体積に対して非常に微小な体積である。
【００５８】
ステップＳ１２において、演算処理部３は、位相制御する要素の数の上限であるｋ値と、位相制御処理のループ回数であるパラメータＮとを比較し、パラメータＮがｋ値以上となったかどうかを判断する。
【００５９】
パラメータＮがｋ値以上になったということは、位相制御処理のループがｋ回実行されたため、位相感度の絶対値が最小となる要素を所定の数、つまりｋ個の要素に対して位相制御を実行したことを意味している。また、パラメータＮがｋ値に満たないということは、位相制御処理のループがｋ回実行されておらず、位相感度の絶対値が最小となる要素を所定の数、つまりｋ個の要素に対して位相制御がまだ実行されていないことを意味している。
【００６０】
演算処理部３は、パラメータＮがｋ値以上となった場合、ステップＳ１３へと処理を進める一方、パラメータＮがｋ値未満の場合には、パラメータＮを１だけインクリメントしてステップＳ２へと処理を戻す。
【００６１】
ステップＳ１３において、演算処理部３は、位相制御した結果である位相情報を取得する。
【００６２】
このように、演算処理部３により、上述したステップＳ１、ステップＳ２、ステップＳ１１、ステップＳ１２、ステップＳ１３の処理を実行することで、図３に示した片持ち梁ＣＢ対して所望の性能として高剛性を付与するように位相を最適化した片持ち梁ＣＢ４の一例を図１６に示す。以下の処理ステップにおいて、演算処理部３は、図１６に示した位相を最適化した片持ち梁ＣＢ４の構造形態をさらに最適化するように、外形状を最適化する演算処理を実行する。なお、図３に示す初期位相、初期形状の片持ち梁ＣＢのコンプライアンスを１とした場合に、図１６に示す片持ち梁ＣＢ４のコンプライアンスは、３．２となった。
【００６３】
ステップＳ５において、演算処理部３は、ステップＳ１２で比較処理がなされ、ステップＳ１３において位相情報を取得した場合には、取得した位相情報に基づき片持ち梁ＣＢの形状勾配関数を算出する。また、演算処理部３は、後述するステップＳ１４を経由した場合には、更新された外形状に対して形状勾配関数を算出する。
【００６４】
ステップＳ１４において、演算処理部３は、構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすかどうか判定をする。具体的には、演算処理部３は、構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件を満たすかどうかを、目的関数と予め定められた閾値との関係を評価することで判定する。
【００６５】
例えば、構造物に設計条件として与えられる所定の収束条件は、上述したステップＳ１において入力された片持ち梁ＣＢの総面積を初期状態から１／３にするといった条件である。この場合、演算処理部３は、片持ち梁ＣＢの総面積の初期状態の面積値を初期値とし、ステップＳ６において更新される外形状の面積の変化分をパラメータとした目的関数を用い、この目的関数によって算出される解が初期値の１／３以下となるかどうかで収束判定をする。
【００６６】
この他にも、演算処理部３は、本ステップＳ１４において、所望の性能を数値化した値、例えば、目標となるコンプライアンスを収束条件として収束判定を行うようにしてもよい。
【００６７】
演算処理部３は、収束条件を満たした場合、ステップＳ８へと処理を進める一方、収束条件を満たしていない場合、ステップＳ５へと処理を戻す。
【００６８】
ステップＳ８において、演算処理部３は、ステップＳ１４で収束判定がなされたことに応じて、位相（Topology）及び形状（Shape）といった構造形態を最適化された片持ち梁ＣＢの情報を出力部４を介してユーザである設計者に対して視覚的に提示する。このように、演算処理部３により、上述した図１５に示すフローチャートの処理を実行することで、図３に示した片持ち梁ＣＢに対して所望の性能として高剛性を付与し、設計条件として面積を１／３にするという物理的な制約を満たすまで、位相及び形状といった構造形態を最適化した片持ち梁ＣＢ５の一例を図１７に示す。
【００６９】
従来の技術として説明した連続的材料分布を実現するために各有限要素の頂点である節点に与えた材料密度を設計変数として連続的な材料分布を計算して最適化した図１４に示す片持ち梁ＣＢ３と、位相のみを最適化した図１６に示す片持ち梁ＣＢ４とを比較すると、互いに位相が異なる部位も存在するが、片持ち梁ＣＢ４のコンプライアンスが３．２であることから片持ち梁ＣＢ３と同等の性能を有することが分かる。また、片持ち梁ＣＢ３を演算するのに要する演算時間を１とした場合に、片持ち梁ＣＢ４を演算するのに要する演算時間は、およそ半分の１／２となる。
【００７０】
したがって、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置によって、図１５に示すフローチャートのステップＳ１、ステップＳ２、ステップＳ１１、ステップＳ１２、ステップＳ１３の処理を実行することで設計される片持ち梁ＣＢ４は、図１４に示した片持ち梁ＣＢ３と同等の性能を有しながら、約１／２の演算時間で算出することができる。
【００７１】
また、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置によって、図１５に示すフローチャートの処理ステップを全て実行した場合に算出される図１７に示す片持ち梁ＣＢ５のコンプライアンスは、２．２となる。
【００７２】
したがって、本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置によって、図１５に示すフローチャートの処理ステップを実行することで構造形態の設計支援をされた片持ち梁ＣＢ５は、上述した図２に示すフローチャートを実行することで算出された片持ち梁ＣＢ１（コンプライアンスが２．１）の性能には及ばないもの所望の性能を高いレベルで付与されながら位相及び外形状といた構造形態が最適化されていることが分かる。また、演算処理部３によって、図１５に示すフローチャートの処理ステップを実行した場合、位相制御をする要素の数の上限であるｋ値の選択の仕方によっては、演算処理時間を大幅に短縮することもできる。
【００７３】
なお、上述の実施の形態は本発明の一例である。このため、本発明は、上述の実施形態に限定されることはなく、この実施の形態以外であっても、本発明に係る技術的思想を逸脱しない範囲であれば、設計等に応じて種々の変更が可能であることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明の実施の形態として示す構造設計支援装置の構成について説明するための図である。
【図２】前記構造設計支援装置の演算処理部で実行される構造設計支援プログラムの処理動作について説明するためのフローチャートである。
【図３】前記構造設計支援プログラムを実行するにあたり設計対象となる片持ち梁の一例を示した図である。
【図４】前記設計対象の片持ち梁の位相感度の一例を視覚的に示した図である。
【図５】前記設計対象の片持ち梁に穴状の位相を１つだけ形成した様子を示した図である。
【図６】前記設計対象の片持ち梁に穴状の位相を複数形成した様子を示した図である。
【図７】前記設計対象の片持ち梁の外形状を変形させた様子を示した図である。
【図８】前記設計対象の片持ち梁の位相感度の一例を視覚的に示した図である。
【図９】前記設計対象の片持ち梁において位相感度の絶対値が所定の閾値以下の部材を除去した様子を示した図である。
【図１０】前記設計対象の片持ち梁に形成した穴状の位相において、外形状を変形させることによって面積が減少する前の様子を示した図である。
【図１１】前記設計対象の片持ち梁に形成した穴状の位相の面積が、外形状を変形させることによって前記図１０に示す位相の面積から減少した様子を示した図である。
【図１２】前記設計対象の片持ち梁の位相及び形状を最適化した様子の一例を示した図である。
【図１３】前記設計対象の片持ち梁を従来の技術によって最適化した様子の一例を示した図である。
【図１４】前記設計対象の片持ち梁を従来の技術によって最適化した様子の別な例を示した図である。
【図１５】前記構造設計支援装置の演算処理部で実行される別な構造設計支援プログラムの処理動作について説明するためのフローチャートである。
【図１６】前記設計対象の片持ち梁の位相のみを最適化した様子の一例を示した図である。
【図１７】前記図１６に示す片持ち梁の位相及び形状を最適化した様子の一例を示した図である。
【符号の説明】
【００７５】
１  入力部
２  記憶部
３  演算処理部
４  出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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