(57)【要約】【課題】本来組み込むべき要素も考慮することにより、伝熱解析の解析精度を向上させることを目的とする。【解決手段】外部との間で熱の境界条件が変化する物体を含む系の伝熱解析装置であって、前記物体を含む系の計算モデルの中から本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルを抽出する計算モデル抽出手段と、前記計算モデル抽出手段において抽出された計算モデルに組み込む要素及び前記要素に設定する境界条件を取得する取得手段と、前記取得手段において取得された要素及び境界条件を用いて前記計算モデル抽出手段において抽出された計算モデルを修正する計算モデル修正手段と、前記計算モデル修正手段において修正された計算モデルにより伝熱解析を行う解析手段とを有することを特徴とする。【選択図】図１２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
外部との間で熱の境界条件が変化する物体を含む系の伝熱解析装置であって、
前記物体を含む系の計算モデルの中から本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルを抽出する計算モデル抽出手段と、
前記計算モデル抽出手段において抽出された計算モデルに組み込む要素及び前記要素に設定する境界条件を取得する取得手段と、
前記取得手段において取得された要素及び境界条件を用いて前記計算モデル抽出手段において抽出された計算モデルを修正する計算モデル修正手段と、
前記計算モデル修正手段において修正された計算モデルにより伝熱解析を行う解析手段とを有することを特徴とする伝熱解析装置。
【請求項２】
前記解析手段において伝熱解析が行われた計算モデルが、前記要素に設定する境界条件を抽出する計算モデルであるか否かを判定する判定手段と、
前記判定手段において前記要素に設定する境界条件を抽出する計算モデルであると判定された場合、前記要素に設定する境界条件を抽出する抽出手段と、を更に有し、
前記取得手段は、前記抽出手段において抽出された境界条件を前記要素に設定する境界条件として取得することを特徴とする請求項１に記載の伝熱解析装置。
【請求項３】
前記判定手段は、判定の対象とする計算モデルにおいて、前記要素と他の要素との間で熱のやり取りがある場合に、前記判定の対象とする計算モデルを前記要素に設定する境界条件を抽出する計算モデルであると判定することを特徴とする請求項２に記載の伝熱解析装置。
【請求項４】
前記計算モデルを入力する計算モデル入力手段を更に有し、
前記判定手段は、前記入力手段において入力された計算モデルに基づいて、前記要素と他の要素との間に熱のやり取りがあるか否かを判定することを特徴とする請求項３に記載の伝熱解析装置。
【請求項５】
前記計算モデルを入力する計算モデル入力手段と、
前記計算モデル入力手段において入力された計算モデルに組み込まれる各要素に熱のやり取りの周期を入力する周期入力手段を更に有し、
前記計算モデル抽出手段は、前記周期入力手段において入力された周期に対応する計算モデルに要素が存在するか否かを判定し、前記要素が存在しない計算モデルを本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルとして抽出することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の伝熱解析装置。
【請求項６】
外部との間で熱の境界条件が変化する物体を含む系の伝熱解析方法であって、
前記物体を含む系の計算モデルの中から本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルを抽出する計算モデル抽出ステップと、
前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルに組み込む要素及び前記要素に設定する境界条件を取得する取得ステップと、
前記取得ステップにおいて取得された要素及び境界条件を用いて前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルを修正する計算モデル修正ステップと、
前記計算モデル修正ステップにおいて修正された計算モデルにより伝熱解析を行う解析ステップとを有することを特徴とする伝熱解析方法。
【請求項７】
外部との間で熱の境界条件が変化する物体を含む系の伝熱解析を行うためのプログラムであって、
前記物体を含む系の計算モデルの中から本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルを抽出する計算モデル抽出ステップと、
前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルに組み込む要素及び前記要素に設定する境界条件を取得する取得ステップと、
前記取得ステップにおいて取得された要素及び境界条件を用いて前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルを修正する計算モデル修正ステップと、
前記計算モデル修正ステップにおいて修正された計算モデルにより伝熱解析を行う解析ステップとをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外部との間で熱の境界条件が変化する物体の温度変化を解析することができる伝熱解析装置、伝熱解析方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
実際に製品を製造せずに実現象を予測することのできるシミュレーションは、試作品の製造や試験に必要な期間を低減させたり、開発期間や費用を削減させたりすることができるので、非常に有効である。伝熱の分野でもシミュレーションが適用されている。そして、シミュレーションを用いて温度分布を解析する方法が提案されている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、加熱源に対して相対的に移動する被加熱材の温度分布を、計算機を用いて、時間微分に差分法を適用した過渡温度場解析により求める技術が開示されている。この技術では先ず、各解析点に対応する被加熱材の各点が過渡温度場解析の時間間隔Δｔ後に移動する位置を被加熱材の速度データから求める。次に、これらの移動後の点のうち、計算しようとする解析点に近接した所定数の点と当該解析点との位置関係及びそれらの移動点に対応する解析点において時間ステップｔで求められている温度を用いて、当該解析点における時間ステップｔでの補間温度を求める。この時間ステップｔでの補間温度を用いることで、当該解析点における次の時間ステップｔ＋Δｔでの温度を求める。
【０００４】
また、シミュレーションの中でも１次元シミュレーションは、２次元や３次元シミュレーションと比較して計算モデルの規模を小さくし、計算時間を短くできるので、開発効率を向上させることができる。そのため、特許文献２では、１次元シミュレーションを用いた解析方法が提案されている。このような利点から、外部との熱の境界条件が変化する物体を含む系の温度変化の伝熱解析においても、１次元でのシミュレーションの適用が行われている。
【０００５】
１次元シミュレーションによる伝熱解析では、ある一方向への熱の流れを計算するため、計算モデルは対象とする系のある一つの物体の一部分に着目し、ある時間におけるその一部分と外部との熱のやり取りを表すように作成することが多い。ここで、熱のやり取りの変化はその一部分を表す要素の境界条件を変更することで表されるため、その一部分の熱のやり取りを時間的に追い、熱のやり取りに変化がある場合は、境界条件が変化する毎に計算モデルを作成する必要がある。従って、外部との熱の境界条件が変化する物体を含む系の１次元シミュレーションによる伝熱解析では、複数の計算モデルを作成し、それらを連続して計算を行うこととなる。
【０００６】
【特許文献１】特開平５−０８８７５９号公報
【特許文献２】特開平６−０６８０６４号公報
【非特許文献１】甲藤好郎著、「伝熱概論」養賢堂、ｐ３９４−ｐ４１６
【非特許文献２】萩三二、村上俊太郎共著、「熱伝達の基礎と演習」東海大学出版、ｐ２１９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、ある一つの物体の一部分に着目して計算モデルの作成を行うと、着目した物体の熱のやり取りを追う形となり、その他の物体での熱のやり取りを無視して計算モデルが作成されてしまう。そのため、着目した物体の他の部分で熱のやり取りがある場合や、着目した物体と異なる物体間で熱のやり取りがある場合には、他の物体は計算モデルに組み込まれず、正確に計算が行うことができないという問題があった。
【０００８】
本発明は上述した問題点に鑑みてなされたものであり、本来組み込むべき要素も考慮することにより、伝熱解析の解析精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の伝熱解析装置は、外部との間で熱の境界条件が変化する物体を含む系の伝熱解析装置であって、前記物体を含む系の計算モデルの中から本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルを抽出する計算モデル抽出手段と、前記計算モデル抽出手段において抽出された計算モデルに組み込む要素及び前記要素に設定する境界条件を取得する取得手段と、前記取得手段において取得された要素及び境界条件を用いて前記計算モデル抽出手段において抽出された計算モデルを修正する計算モデル修正手段と、前記計算モデル修正手段において修正された計算モデルにより伝熱解析を行う解析手段とを有することを特徴とする。
また、本発明の伝熱解析方法は、外部との間で熱の境界条件が変化する物体を含む系の伝熱解析方法であって、前記物体を含む系の計算モデルの中から本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルを抽出する計算モデル抽出ステップと、前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルに組み込む要素及び前記要素に設定する境界条件を取得する取得ステップと、前記取得ステップにおいて取得された要素及び境界条件を用いて前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルを修正する計算モデル修正ステップと、前記計算モデル修正ステップにおいて修正された計算モデルにより伝熱解析を行う解析ステップとを有することを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、外部との間で熱の境界条件が変化する物体を含む系の伝熱解析を行うためのプログラムであって、前記物体を含む系の計算モデルの中から本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルを抽出する計算モデル抽出ステップと、前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルに組み込む要素及び前記要素に設定する境界条件を取得する取得ステップと、前記取得ステップにおいて取得された要素及び境界条件を用いて前記計算モデル抽出ステップにおいて抽出された計算モデルを修正する計算モデル修正ステップと、前記計算モデル修正ステップにおいて修正された計算モデルにより伝熱解析を行う解析ステップとをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、本来組み込むべき要素も考慮することにより、伝熱解析の解析精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について図面を参照し、具体的に説明する。
（第１の実施形態）
以下、第１の実施形態では、物体の厚み方向（他の物体との熱のやり取りの方向）における１次元伝熱解析について説明する。図１は、伝熱解析装置１００の構成を示す図である。図１に示すように伝熱解析装置１００は、記憶装置１０１と、メモリ１０２と、入力装置１０３と、ＣＰＵ１０４と、表示装置１０５とを含んで構成される。各構成は、バス等を介して接続されている。
【００１２】
記憶装置１０１は、ハードディスク等である。この記憶装置１０１には、本発明の伝熱解析プログラム１Ａや、材質の種類に依存する伝熱解析の計算に必要な物性パラメータ２Ａ等が格納されている。メモリ１０２は、ＲＡＭ等である。メモリ１０２には、記憶装置１０１に格納された伝熱解析プログラムをＣＰＵ１０４が実行するときのワーク用のメモリとして用いられ、処理されたデータ等が記憶される。入力装置１０３は、キーボード、ポインティングデバイス等である。ユーザは入力装置１０３を介して伝熱解析の対象とする系の構成の設定を行うことができる。ここでの設定とは、各物体を構成する層の数、層の順番、層の厚み、層の材質の指定、層の初期温度、各物体の伝熱条件（物体間の熱のやり取り、周囲との熱のやり取り等）の設定、周期、各計算モデルの計算時間の設定等をいう。また、ユーザは、入力装置１０３を介して、各物体を構成する層の材質の指定等を行うことができる。ユーザによる材質の指定に応じて、ＣＰＵ１０４は随時、記憶装置１０１に格納された物性パラメータ２Ａを呼び出し、伝熱解析の計算に使用する。
【００１３】
ＣＰＵ１０４は、バスに接続された各構成を制御する。表示装置１０５は、ディスプレイである。表示装置１０５には、ユーザが入力装置１０３を介して入力した計算モデルの形状等が表示される。また、ＣＰＵ１０４は、伝熱解析の計算によって出力された物理量を記憶装置１０１に格納する。
【００１４】
次に、外部との熱の境界条件が変化する物体を含む系の一例として電子写真方式の画像形成装置に使用する熱定着装置２００について図２を参照して説明する。図２において、熱定着装置２００は、定着回転体である円筒状の回転自在の定着ローラ５と、定着ローラ５内に設置された熱源であるハロゲンヒータ６と、定着ローラ５の中心方向に付勢されている加圧パッド７とから構成されている。定着ローラ５は、アルミニウムからなる円筒状の芯金の外周面に、シリコーンゴムからなる弾性層が被覆された２層構造であり、図２に示すように矢印方向に回転する。次に、加圧パッド７はアルミニウムから成る直方体の金属板である。ここで、外部との熱の境界条件が変化する物体は定着ローラ５である。また、定着ローラ５に着目して計算モデルを作成した場合、加圧パッド７が断続的に出現する要素となる。
【００１５】
次に、図２に示す熱定着装置２００に基づいて、ユーザが作成する計算モデルについて図３を参照して説明する。図３は、図２の定着ローラ５に着目して定義した計算モデルの一例を示す図である。また、定着ローラ５が１回転するのにかかる時間を１周期として計算モデルを定義している。図３に示すｍ１は図２の定着ローラ５と加圧パッド７との接触時の計算に用いる計算モデルである。ｍ２は図２の定着ローラ５が回転し、再び加圧パッド７と接触するまでの計算に用いる計算モデルである。ｍ１の計算モデルにおいて、ｍ３はハロゲンヒータ６からの熱の流入を表す境界条件である。ｍ４は定着ローラ５である。なお、ｍ４の定着ローラ５は上述したようにアルミニウムとシリコーンゴムとの２層構造である。ｍ５は定着ローラ５と加圧パッド７との間の熱のやり取りを定義する境界条件である。ｍ６は加圧パッド７である。この２つの計算モデルを本発明の伝熱解析装置１００において定義をし、繰り返して計算させることで、回転時における定着ローラ５の熱のやり取りが解析される。但し、図３では、計算モデルｍ２において加圧パッド７を表す要素ｍ６が存在していない。従って、このままでは、定着ローラ５の他の部分との熱のやり取りが計算されない。しかしながら、本発明の伝熱解析装置１００では、後述する処理により図４に示すように計算モデルが修正された上で、解析が行われる。
【００１６】
図４は、図３に示す計算モデルが後述する図１２のフローチャートのステップＳ７、ステップＳ８の処理により修正されたものである。図３と比較すると、図４に示す計算モデルｍ２には細点線で囲まれているｍ８が追加されている。ｍ８内には、図３では存在しなかった加圧パッド７を示すｍ６と、定着ローラ５の他の部分との熱のやり取りを表す熱流束ｍ７とが組み込まれている。このように本発明の伝熱解析装置では、図４の計算モデルｍ２に示すように着目した物体以外の物体を計算モデルに組み込むことができ、正確に計算を行うことができる。また、計算モデルに要素を追加する際に、本来のその要素の熱のやり取りを表す熱的条件が設定される。
【００１７】
次に、図３に示す計算モデルを伝熱解析装置１００において解析するため、計算モデルを伝熱解析装置１００に定義する場合について説明する。まず、図５は、表示装置１０５に表示される画面の表示例の一例を示す図である。図５に示す画面は、ユーザが伝熱解析プログラムを起動したときにＣＰＵ１０４が、表示するものである。ＣＰＵ１０４は、表示装置１０５に、メニューバー１と、グラフィカル画面２と、サブ構成メニューバー３と、コマンド欄４とを表示する。
メニューバー１には、機能の切り替えを行うメニューがボタン形状で表示されている。図５に示すメニューバー１には「ファイル」１ａ、「構成定義」１ｂ、「計算条件」１ｃ、「計算の実行」１ｄのメニューが含まれている。ユーザは、入力装置１０３を介してメニューの中から選択することができる。図５では、ＣＰＵ１０４は、ユーザによって選択されたメニューを検出し、選択した状態が識別できるように表示している。
【００１８】
グラフィカル画面２には、定義した又は定義している途中の系の構成（計算モデル）が表示される。図５に示すグラフィカル画面２には、２つの表示欄２ａ、２ｂが含まれており、それぞれの表示欄２ａ、２ｂに計算モデルが表示されている。ユーザは、入力装置１０３を介して表示された計算モデルの中から選択することができる。図５では、ＣＰＵ１０４はユーザによって選択された計算モデルの表示欄２ａを太枠で表示し、選択されていない表示欄２ｂを点線で表示している。計算モデルの選択には、複数の計算モデル毎に番号付けを行い、その番号をコマンド欄４で入力して選択してもよく、入力装置１０３でグラフィカル画面２を直接選択するようにしてもよい。
サブ構成メニューバー３には、上述したメニューバー１の中からユーザが選択したとき、ＣＰＵ１０４が、選択したメニューに応じた各機能のサブ構成メニューを表示する。コマンド欄４には、ＣＰＵ１０４が、プログラムメッセージの表示をしたり、必要に応じてユーザによって数値入力を行う入力欄を表示したりする。サブ構成メニューバー３及びコマンド欄４については、メニューバー１の選択に応じて表示が異なるため、選択されたメニューに応じて後述する。
【００１９】
構成の定義、すなわち計算モデルの入力（計算モデル入力手段）を行う場合について説明する。構成の定義を行うには、ユーザが、メニューバー１に表示された「構成定義」１ｂを選択する。ＣＰＵ１０４は、「構成定義」１ｂの選択を検出すると、図５に示すように構成定義に係る機能のサブ構成メニューバー３を表示する。なお、ここでは、グラフィカル画面２において太枠で囲まれた表示欄２ａと、点線で囲まれている表示欄２ｂとの２つの計算モデルからなる系の構成の一部を定義する場合で、２つの計算モデルのうち太枠の表示欄２ａが選択された場合を示している。計算モデルのうち矢印は、境界条件である。矩形状は、物体（要素）である。ＣＰＵ１０４は、ユーザに対してわかりやすいように、物体に横幅を持たせて表示しているが、計算を実行する際は層厚方向のみの計算モデルとして扱う。
【００２０】
図５に示すサブ構成メニューバー３には「物体の追加」３ａ、「物体の削除」３ｂ、「伝熱条件（熱的条件）の追加」３ｃ、「伝熱条件の削除」３ｄ、「計算モデルの追加」３ｅ、「計算モデルの削除」３ｆが含まれている。ここで、「物体の追加」３ａは、ユーザによって選択された計算モデルに、物体の追加を定義する場合に選択される。「物体の削除」３ｂは、定義された物体を削除する場合に選択される。「伝熱条件の追加」３ｃは、物体の両端や物体間に伝熱条件を定義する場合に選択される。「伝熱条件の削除」３ｄは、定義された伝熱条件の削除する場合に選択される。「計算モデルの追加」３ｅは、計算モデルの追加を定義する場合に選択される。「計算モデルの削除」３ｆは、計算モデルを削除する場合に選択される。これらのサブ構成メニューバー３には、伝熱現象を表すために必要な定義のすべてが揃っていることが望ましい。
【００２１】
次に、ユーザが「物体の追加」３ａを選択する。ＣＰＵ１０４は、「物体の追加」３ａの選択を検出すると、図５に示すように、物体の追加において必要とされる数値を入力するためのコマンド欄４を表示する。図５に示すコマンド欄４には、ユーザが、物体の追加位置（画面上からの物体の順番）を２とし、層の数を１とし、周期を０として数値を入力している。なお、物体の追加位置の設定は、物体を追加した順で番号付けを行い、その番号をコマンド欄４で入力することにより設定してもよいし、ポインティングデバイスによってグラフィカル画面２を直接指示するようにして設定してもよい。ユーザがコマンド欄４に表示された項目について入力すると、ＣＰＵ１０４は、入力された情報に基づいて図６に示すように、グラフィカル画面２に追加した物体を表示する。また、周期の入力については、時間での入力に限らず、時間に換算できる値を入力し（例えば、移動速度と距離等）、その値から周期を設定してもよい。なお、追加する物体が例えば一定の速度で回転するローラ等の場合、ユーザが０より大きい数値で周期を入力する（周期入力手段）。
【００２２】
次に、追加された物体を構成する各層の厚み、材質、分割方法の設定を行う。ＣＰＵ１０４は、追加された物体を表示すると共に図６に示すように、物体の構成の設定を行うサブ構成メニューバー３を表示する。なお、図６に示すように、ＣＰＵ１０４は、グラフィカル画面２の表示欄２ａに、定義された計算モデルに追加した物体を太枠で囲むように表示すると共に、設定を行う物体の層の背景の模様を変更して表示する。この物体と層の選択は、ＣＰＵ１０４が行う場合に限られず、物体や層に番号付けを行い、ユーザがその番号をコマンド欄４で入力することで選択してもよく、ユーザが入力装置１０３によってグラフィカル画面２を直接指示することにより選択してもよい。
【００２３】
図６に示すサブ構成メニューバー３には、「厚み」３ｇ、「材質」３ｈ、「分割方法」３ｉが含まれている。ここで、「厚み」３ｇは、選択された層の厚みを定義する場合に選択される。「材質」３ｈは、層の材質を定義する場合に選択される。「分割方法」３ｉは、層の分割方法を定義する場合に選択される。これらのサブ構成メニューバー３は、層の特性を表すために必要な定義のすべてが揃っていることが望ましい。
【００２４】
次に、例えばユーザが「材質」３ｈを選択する。ＣＰＵ１０４は、「材質」３ｈの選択を検出すると、図６に示すように、選択された層において必要とされる数値を入力するためのコマンド欄４を表示する。図６に示すコマンド欄４には、ユーザが、材質としてＡｌ（アルミニウム）を入力している。ＣＰＵ１０４は、材質としてＡｌが入力されることにより、入力情報に基づいて記憶装置１０１に記憶されたＡｌの物性値である熱伝導率２０３Ｗ／ｍＫ、比熱０．９００ｋＪ／ｋｇＫ、密度２７００ｋｇ／ｍ3等のデータを取得する。なお、コマンド欄４に物性値を入力する欄を設け、ユーザが直接、熱伝導率、比熱、密度を入力してもよい。ここで、本実施形態では構成の定義を手動で行う場合について説明したが、あらかじめ多用することが予測される系や基本となる系に関しては、その系の多次元の形状もしくは系の名前とその系を表す計算モデルを事前に記憶装置１０１に記憶させてもよい。そして、ユーザが記憶装置１０１に記憶させている形状もしくは名前を選択することで計算モデルの構成の定義が行えるようにしてもよい。
【００２５】
次に、計算条件の設定を行う場合について説明する。計算条件の設定を行うには、ユーザが図７に示すメニューバー１に表示された「計算条件」１ｃを選択する。ＣＰＵ１０４は、「計算条件」１ｃの選択を検出すると、図７に示すように計算条件の設定に係るサブ構成メニュー３を表示する。なお、ここでは、図７に示すように、グラフィカル画面２において外部との熱の境界条件が変化する物体を含む系の計算モデルを定義している場合で、２つの計算モデルのうち太枠の表示欄２ａが選択された場合を示している。
【００２６】
図７に示すサブ構成メニューバー３には、「総計算時間」３ｊ、「計算の分割時間」３ｋ、「計算の順番」３ｌが含まれている。ここで、「総計算時間」３ｊは、選択された計算モデルの総計算時間を定義する場合に選択される。「計算の分割時間」３ｋは、計算の分割時間を定義する場合に選択される。「計算の順番」３ｌは、計算モデルの計算する順番を定義する場合に選択される。これらのサブ構成メニューバー３は、１次元伝熱解析を行う上で必要な初期定義値のすべてが揃っていることが望ましい。
次に、例えばユーザが「総計算時間」３ｊを選択する。ＣＰＵ１０４は、「総計算時間」３ｊの選択を検出すると、図７に示すように総計算時間を入力させるコマンド欄４を表示する。ユーザが、総計算時間として例えば１秒を入力する。このように入力することで、ＣＰＵ１０４はグラフィカル画面２において選択された表示欄２ａの計算モデルに対して総計算時間を１秒として設定する。
【００２７】
次に、計算の実行を行う場合について説明する。計算の実行を行うには、上述した構成の定義と計算条件の設定とが行われた後、ユーザが図８のメニューバー１中に表示された「計算の実行」１ｄを選択する。ＣＰＵ１０４は、「計算の実行」１ｄの選択を検出すると、図８に示すように全計算モデルの計算繰り返し数を入力させるコマンド欄４を表示する。ユーザが計算繰り返し数として例えば１０を入力することで、ＣＰＵ１０４は全計算モデルの計算を実行する。本実施形態では「計算の実行」１ｄが選択されることで、計算モデル解析が実施される。なお、図８では、グラフィカル画面２上に外部との熱の境界条件が変化する物体を含む系の計算モデルを定義した場合の一例を示している。なお、ユーザが「ファイル」１ａを選択した場合、ＣＰＵ１０４は、ファイルを開いたり、ファイルを保存したりする図示しないサブメニューを表示する。
【００２８】
次に、本実施形態に係る伝熱解析の処理を、フローチャートを用いて説明する。
ここでは適宜、図９に示す熱定着装置３００に基づいて定義される図１１の計算モデルを参照して説明する。図９は、外部との熱の境界条件が変化する物体が複数あり、それらの周期が異なる系のローラ式熱定着装置３００の構成を示す図である。熱定着装置３００は、ローラ３０ａと、ローラ３０ａに接しながら回転する円筒状のローラ３０ｂと、熱源６と、ローラ３０ａの中心方向に付勢されているパッド３１とから構成されている。ローラ３０ａは、図９に示すように矢印方向に回転する。また、ローラ３０ａとローラ３０ｂとは直径が異なるため、回転周期が異なる。また、設定条件としてローラ３０ａの周期を４秒として、ローラ３０ｂの周期を２秒として設定されているものとする。また、ローラ３０ａの一部分に着目したときに、ローラ３０ａの一部分がローラ３０ｂと接している部分を通過するのに０．５秒かかり、パッド３１と接している部分を通過するのに０．５秒かかるものとする（以上の設定条件を、設定条件１という）。
【００２９】
図９に示す熱定着装置３００に基づいて計算モデルを定義する前に、理解を容易にするため、図１０にローラ３０ａの一部分４０ａに着目したときの模式的な計算モデルを示す。図１０の計算モデル１におけるローラ３０ａの欄１０１ａは、ローラ３０ａの一部分４０ａがパッド３１と０．５秒間、接している状態を示している。計算モデル１におけるローラ３０ｂの欄１０１ｂは、ローラ３０ｂがローラ３０ａの一部分４０ａと未だ接していないため空欄である。計算モデル１におけるパッド３１の欄１０１ｃは、パッド３１がローラ３０ａの一部分４０ａと接している状態を示している。ここで、計算モデル１の総計算時間Ｔ1は設定条件１で示したように０．５秒である。
【００３０】
図１０の計算モデル２におけるローラ３０ａの欄１０２ａは、ローラ３０ａの一部分４０ａがパッド３１と接した後、何れの要素にも接していない状態を示している。計算モデル２におけるパッド３１の欄１０２ｃは、ローラ３０ａの一部分４０ａと接したパッド３１の部分４０ｃが変化しない状態を示している。ここで、計算モデル２の総計算時間Ｔ2はローラ３０ａの一部分４０ａがローラ３０ｂに接するまでの時間であり、１．５秒である。なお、総計算時間Ｔ2はローラ３０ａの周期４秒から、ローラ３０ａの１部分がローラ３０ｂと接している部分を通過する時間０．５秒を減算し、パッド３１と接している部分を通過する時間０．５秒を減算した時間３秒、を２で除算した時間である。
【００３１】
図１０の計算モデル３におけるローラ３０ａの欄１０３ａは、ローラの一部分４０ａがローラ３０ｂと０．５秒間、接している状態を示している。計算モデル３におけるローラ３０ｂの欄１０３ｂは、ローラ３０ｂがローラ３０ａの一部分４０ａと接している状態を示している。ここで、計算モデル３の総計算時間Ｔ3は設定条件１で示したように０．５秒である。
【００３２】
図１０の計算モデル４におけるローラ３０ａの欄１０４ａは、ローラ３０ａの一部分４０ａがローラ３０ｂと接した後、何れの要素にも接していない状態を示している。計算モデル４におけるローラ３０ｂの欄１０４ｂは、ローラ３０ａの一部分４０ａと接した部分４０ｂが矢印方向に回転した状態を示している。ここで、計算モデル４の総計算時間Ｔ4はローラ３０ａの一部分４０ａがパッド３１に接するまでの時間であり、１．５秒である。なお、総計算時間Ｔ4はローラ３０ａの周期４秒から、ローラ３０ａの一部分４０ａがローラ３０ｂと接している部分を通過する時間０．５秒を減算し、パッド３１と接している部分を通過する時間０．５秒を減算した時間３秒、を２で除算した時間である。
【００３３】
図１０の計算モデル１´は、ローラ３０ａの２周目の状態を示している。計算モデル１´のローラ３０ａの欄１０５ａは、計算モデル１のローラ３０ａの欄１０５ａと同様である。計算モデル１´のローラ３０ｂの欄１０５ｂは、ローラ３０ｂの部分４０ｂがローラ３０ａと接している状態を示している。但し、ローラ３０ｂの一部分４０ｂは、計算モデル３におけるローラ３０ａの一部分４０ａとは異なる位置で接している。以降、計算モデル２´及び計算モデル３のように、設定された繰り返し数まで繰り返される。
【００３４】
次に、図９に示す熱定着装置３００に基づいて、定義される計算モデルについて図１１を参照して説明する。図１１に示すｍ１１の計算モデル１は、図１０に示す計算モデル１及び計算モデル１´に対応するものである。図１１に示すｍ１２の計算モデル２は、図１０に示す計算モデル２及び計算モデル２´に対応するものである。図１１に示すｍ１３の計算モデル３は、図１０に示す計算モデル３に対応するものである。図１１に示すｍ１４の計算モデル４は、図１０に示す計算モデル４に対応するものである。
【００３５】
ｍ１１の計算モデル１において、ｍ１５は熱源６からローラ３０ａへの熱の流入を示す境界条件である。ｍ１６はローラ３０ａである。ｍ１７はローラ３０ａとパッド３１との間の熱のやり取りを定義する境界条件（熱移動Ｂ）である。ｍ１８はパッド３１である。ｍ１９はローラ３０ｂへの熱の流入を表す境界条件（熱移動Ｃ）である。なお、ローラ３０ａの１周目では、図１０の計算モデル１におけるローラ３０ｂの欄１０１ｂで示すようにローラ３０ａの一部分４０ａからの熱の流入がないことから、ｍ１９の熱移動Ｃは０である。ｍ２０はローラ３０ｂである。
【００３６】
ｍ１２の計算モデル２において、ｍ２１は、熱源６からローラ３０ａへの熱の流入を表す境界条件である。ｍ２２は、ローラ３０ａである。ｍ２３はローラ３０ｂである。なお、図１０の計算モデル２´におけるローラ３０ｂの欄１０６ｂで示すように、ローラ３０ｂの一部分４０ｂにはローラ３０ａの一部分４０ａからの熱の流入がないことから、ｍ２３のローラ３０ｂには境界条件が定義されていない。これは、図１１に示す計算モデル４のｍ３４においても同様である。ｍ２４は、ローラ３０ａとパッド３１との間の熱のやり取りを定義する境界条件（熱移動Ｂ）である。ここで、図１０の計算モデル１における欄１０２ａと欄１０２ｃとで示すように、パッド３１にはローラ３０ａの一部分４０ａからの直接の熱移動はないものの、図１１に示す計算モデル１のｍ１７と同様の熱移動（熱移動Ｂ）があるものとしている。これは、図１１に示す計算モデル３のｍ３０及び計算モデル４のｍ３５においても同様である。ｍ２５はパッド３１である。
【００３７】
ｍ１３の計算モデル３において、ｍ２６は、熱源６からローラ３０ａへの熱の流入を表す境界条件である。ｍ２７は、ローラ３０ａである。ｍ２８はローラ３０ａからローラ３０ｂへの熱の流入を表す境界条件（熱移動Ｃ）である。ｍ２９はローラ３０ｂである。ｍ３０は熱移動Ｂである。ｍ３１はパッド３１である。
ｍ１４の計算モデル４において、ｍ３２は、熱源６からローラ３０ａへの熱の流入を表す境界条件である。ｍ３３は、ローラ３０ａである。ｍ３４はローラ３０ｂである。ｍ３５は熱移動Ｂである。ｍ３６はパッド３１である。
【００３８】
次に、伝熱解析の処理を図１２のフローチャートを用いて説明する。
まず、ステップＳ１において、ＣＰＵ１０４は、定義された計算モデルから条件を読み込み、全計算モデルの要素分割を行う。その方法としては、ＣＰＵ１０４は、計算モデル作成時において物体が定義された順番に、定義された厚みの１０分の１の幅で分割を行う。なお、分割する物体の順番はこの場合に限られない。例えば、ＣＰＵ１０４は物体の厚みが最大のものから分割してもよいし、物体の厚み方向をＸ軸と設定し、Ｘ軸上の位置が最大の物体から分割してもよい。また、要素を分割する厚みの幅は、ＣＰＵ１０４が、物体の厚みによって変更してもよいし、何分割するかをユーザが設定して分割してもよい。
【００３９】
次に、ステップＳ２において、ＣＰＵ１０４は、全計算モデルにおいて断続的に出現する要素の抽出を行う。ここで、断続的に出現する要素とは、例えば、図１１に示す計算モデル１においてユーザがｍ２０のローラ３０ｂ及びｍ１９の熱移動Ｃを定義していなかった場合、ローラ３０ｂである。一方、全ての計算モデルに出現する要素は、ローラ３０ａである。ＣＰＵ１０４は抽出した断続的に出現する要素をメモリ１０２内の領域の要素群Ａに追加登録する。
【００４０】
次に、ステップＳ３において、ＣＰＵ１０４は、本来組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルの抽出を行う（計算モデル抽出手段）。ここで、本体組み込まれるべき要素が存在しない計算モデルとは、例えば、図１１に示す計算モデル１においてユーザがｍ２０のローラ３０ｂ及びｍ１９の熱移動Ｃを定義していなかった場合、その計算モデル１である。ステップＳ３において、ＣＰＵ１０４は、計算モデル１を抽出する。ＣＰＵ１０４は抽出した計算モデルをメモリ１０２内の領域のモデル群Ｂに追加登録する。
【００４１】
次に、ステップＳ４において、ＣＰＵ１０４は、本来組み込まれるべき要素に設定する物理量を抽出する計算モデルの抽出を行う。ここで、図１１に示す計算モデル１においてユーザがｍ２０のローラ３０ｂ及びｍ１９の熱移動Ｃを定義していなかった場合を想定する。その場合、本来組み込まれるべき要素に設定する物理量を抽出する計算モデルとは、ローラ３０ｂに熱移動Ｃが定義されている計算モデル３である。ＣＰＵ１０４は抽出した計算モデルをメモリ１０２の領域のモデル群Ｃに追加登録する。ここで、ステップＳ２〜ステップＳ４は順序不同であり、抽出方法については図１４に示すフローチャートを用いて後述する。
【００４２】
次に、ステップＳ５〜ステップＳ１５は、伝熱解析を実行する全計算モデルの計算数のループであり、各計算モデルの温度分布は次に計算する計算モデルへと引き継がれ、初期温度として用いられる。また、計算終了時の時間は、次に計算する計算モデルの初期時間として用いられる。
【００４３】
ここで、過渡的な伝熱解析の計算方法について述べる。熱伝導問題の数値解法は、例えば、非特許文献１、非特許文献２等に記述されている。
１次元の非定常熱伝導を数式によって解く場合、温度計算式は、一般に、次式で示される。なお、物体を１辺の長さΔｘの正方格子に分割し、温度を計算する点をｂ点、ｂ点の両隣の点をａ点、ｃ点、各点の現在の温度をｔａ、ｔｂ、ｔｃ、Δτ時間後のｂ点の温度をｔｂ’、時間をτ、温度伝導率をａ、Ｍ＝Δｘ２／（ａ×Δτ）とする。
ｔｂ’＝［ｔａ＋ｔｃ＋｛（Ｍ−２）×ｔｂ｝］／Ｍ    （１）
なお、上記（１）式は１次元の物体内部の温度計算式である。
【００４４】
１次元の物体表面で、かつ、物体表面に熱流束が設定されている場合の温度計算式は、次式で示される。なお、物体表面の点をｄ点、物体表面の隣の点をｅ点、各点の現在の温度をｔｄ、ｔｅ、Δτ時間後のｄ点の温度をｔｄ’、ｄ点に設定されている熱流速をｑ、熱伝導率をλとする。
ｔｄ’＝２Ｍ×ｔｅ＋（１−２Ｍ）×ｔｄ＋ｑ×（Δｘ／λ）    （２）
物体内部の各点の温度は上記（１）式を順次繰り返すことで求めることができ、物体表面を表す点は、上記（２）式を用いて求める。
【００４５】
図１２のフローチャートに戻り、ステップＳ５において、ＣＰＵ１０４は計算数カウンタｉと全計算モデルの計算数カウンタａを１にする。
次に、ステップＳ６において、ＣＰＵ１０４は、ｉ番目の計算モデルがモデル群Ｂに含まれるか否かをメモリ１０２内に記憶されている情報に基づいて判定する。ＣＰＵ１０４がｉ番目の計算モデルがモデル群Ｂに含まれると判定した場合はステップＳ７の処理に進める。含まれないと判定した場合、ＣＰＵ１０４はステップＳ９に処理を進める。
【００４６】
ステップＳ７において、ＣＰＵ１０４はｉ番目の計算モデルに組み込む要素及びその要素に設定する熱的条件を記憶装置１０１から取得する（取得手段）。ＣＰＵ１０４は、熱的条件を記憶装置１０１に保存されている物理量を熱流束として組み込む要素に設定する。この記憶装置１０１に記憶されている物理量は、後述するステップＳ１１においてＣＰＵ１０４が抽出して、記憶したものである。なお、本実施形態では組み込まれるべき要素に設定する熱的条件を熱流束としたがこの場合に限られない。例えば、ステップＳ１１においてＣＰＵ１０４が抽出して記憶した物理量を計算モデルの初期温度分布とし、その温度分布をもつ仮想物体との熱のやり取りを熱的条件として設定するという方法を用いてもよい。また、組み込まれる要素の周期が０の場合は、次に物理量が更新されるまで常に一定の温度分布との熱のやり取りを設定するという方法を用いてもよい。
【００４７】
次に、ステップＳ８において、ＣＰＵ１０４は、ステップＳ７で取得した熱的条件を用いて、ｉ番目の計算モデルを修正する（計算モデル修正手段）。その方法としては、ＣＰＵ１０４は、ステップＳ７で取得した要素又は複数の要素（構成）をｉ番目の計算モデルに追加し、それら要素の節点の内、熱の授受がある節点へ熱流束の設定を行う。
次に、ステップＳ９において、ＣＰＵ１０４は、修正したｉ番目の計算モデルを用いて伝熱解析の計算を行う（解析手段）。ＣＰＵ１０４は、計算結果を記憶装置１０１に格納する。ここで、後述するステップＳ１５を通過して、ＣＰＵ１０４が再び同じ計算モデルを計算する場合、ステップＳ７で取得し、ステップＳ８において要素に設定される熱流束の値は異なる。熱流束が設定される節点の温度は上記（２）式で求めることができる。ステップＳ１５、ステップＳ７、ステップＳ８を通過して計算モデルが修正された場合の温度計算式は、ステップＳ７で取得した物理量を熱流束ｑ’とすると、次の式で示される。
ｔｄ’＝２Ｍ×ｔｅ＋（１−２M）×ｔｄ＋ｑ’×（Δｘ／λ）  （３）
上記（２）式と（３）式を比較すると、設定される熱流束の値が変更されていることがわかる。
【００４８】
次に、ステップＳ１０において、ＣＰＵ１０４は、ｉ番目の計算モデルがモデル群Ｃに含まれるか否かをメモリ１０２内に記憶されている情報に基づいて判定する（判定手段）。ＣＰＵ１０４が、ｉ番目の計算モデルがモデル群Ｃに含まれると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ１１に処理を進める。含まれないと判断した場合は、ＣＰＵ１０４は、ステップＳ１２に処理を進める。
【００４９】
ステップＳ１１において、ＣＰＵ１０４は組み込まれるべき要素に設定する物理量を抽出し（抽出手段）、記憶装置１０１に記憶する。この物理量は、以下の方法で算出する。まず始めに、ＣＰＵ１０４は、他の計算モデルにおいて組み込まれる要素の節点の内、組み込まれるべき要素と熱のやり取りのある要素に最も近い節点についてｉ番目の計算モデルの１回の計算中における熱流束の総和を算出する。次に、この熱流束の総和をｉ番目の計算モデルの総計算時間で除算する。この値が組み込まれるべき要素に設定する物理量（熱流束）となる。ここで、図１１に示す計算モデル１においてユーザがｍ２０のローラ３０ｂ及びｍ１９の熱移動Ｃを定義していなかった場合、すなわち、組み込まれるべき要素ローラ３０ｂが組み込まれていない場合を想定する。この場合、ステップＳ４において、３番目の計算モデル（計算モデル３）は、本来組み込まれるべき要素ローラ３０ｂに設定する物理量を抽出する計算モデルとして、メモリ１０２の領域のモデル群Ｃに記憶される。
【００５０】
図１３は、計算モデル３において物理量を抽出する方法を説明するための図である。図１３では、計算モデル３のローラ３０ａとローラ３０ｂとをそれぞれ１０分割している。ここで、ローラ３０ａの節点には節点番号として、ｎ１〜ｎ１１が付されている。また、ローラ３０ｂの節点には節点番号として、ｎ２１〜ｎ３１が付されている。そして、ステップＳ１１において、ＣＰＵ１０４は、計算モデル１に組み込まれる要素ローラ３０ｂの節点のうち、組み込まれる要素３０ｂと熱のやり取りのある要素３０ａに最も近い節点ｎ２１における熱流速の総和を算出する。ここで、ＣＰＵ１０４が算出した節点ｎ２１における熱流速の総和を０．０１Ｊとする。次に、ＣＰＵ１０４は算出した熱流量の総和０．０１Ｊを計算モデル３の総計算時間Ｔ3０．５秒で除算し、物理量０．０２Ｗ（＝Ｊ／ｓｅｃ）を算出する。本実施形態では平方ミリメートル当たりで定義したため、ＣＰＵ１０４は、算出した物理量（熱流束）を０．０５Ｗ／ｍｍ２として設定する。
このように、ステップＳ１１において、ＣＰＵ１０４は組み込まれるべき要素に設定する物理量を抽出し、記憶装置１０１に記憶する。そして、ステップＳ７において、記憶された物理量（境界条件）を組み込む要素に設定して更新することで、熱的条件から発生する誤差を最小限に抑えることができる。
【００５１】
次に、ステップＳ１２において、ＣＰＵ１０４は、計算数カウンタｉが計算モデルの総数と等しいか否かを判定する。これは、全計算モデルに対して伝熱解析の計算を行ったか否かを意味する。計算数カウンタｉが計算モデルの総数と等しいと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ１４に処理を進める。等しくないと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ１３に処理を進める。
ステップＳ１３において、ＣＰＵ１０４は、計算数カウンタｉに１加算し、ステップＳ６に戻る。
ステップＳ１４において、ＣＰＵ１０４は、全計算モデルの計算数カウンタａが全計算モデルの計算繰り返し数と等しいか否かを判定する。等しいと判定した場合は、ＣＰＵ１０４は計算を終了する。等しくないと判断した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ１５に処理を進める。ステップＳ１５において、ＣＰＵ１０４は、計算数カウンタｉを１とし、全計算モデルの計算数カウンタａに１加算した後に、ステップＳ６に戻る。
【００５２】
次に、図１２に示されるフローチャートのステップＳ２、ステップＳ３及びステップＳ４において、要素や計算モデルを抽出する方法について図１４のフローチャートを用いて説明する。
まず、ステップＳ２１において、ＣＰＵ１０４は、計算モデルを定義する際に着目した物体を抽出し、抽出した物体を物体Ｘとして定義する。その方法としては、ＣＰＵ１０４は、定義された各物体について全ての計算モデルに出現するか否かを調べ、全ての計算モデルに出現する物体を抽出し、抽出した物体を物体Ｘとして定義する。ここで、図１１に示す計算モデル１において、全ての計算モデルに出現する物体（要素）は、ローラ３０ａである。なお、全ての計算モデルに出現する物体が２つ以上ある場合は、ＣＰＵ１０４は例えば、周期の長い物体、先に定義した物体の順番等で物体Ｘを決定する。また、ＣＰＵ１０４は、後述する物体ＹのチェックフラグをＯＦＦとする。
【００５３】
本実施形態では、計算モデルを最長周期の物体に着目して定義した場合、又は最長周期分の熱のやり取りを定義した場合としている。しかしながら、ＣＰＵ１０４は最長周期分の計算モデルがなかった場合、計算の実行を停止するか、入力された周期を用いて計算モデルを追加してもよい。また、周期の設定のない物体に着目して計算モデルを作成してもよい。また、着目する物体を任意に選択したい場合は、伝熱解析を行う際に図８のコマンド欄４により入力する方法を用いてもよい。
【００５４】
ステップＳ２２〜ステップＳ３３は、着目した物体と比較する物体数のループであり、着目した物体と全物体の熱のやり取り及び計算モデルの正確性を確認する。
ステップＳ２２において、ＣＰＵ１０４は、物体数カウンタｎを１とする。
ステップＳ２３において、ＣＰＵ１０４は、ｎ番目の物体を物体Ｙとして定義する。
ステップＳ２４において、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘと物体Ｙとの間で熱のやり取りがあるか否かを判定する。この判定方法として、ＣＰＵ１０４は全計算モデルにおいて、物体Ｘと物体Ｙの間に熱のやり取りを定義する境界条件が定義されていれば熱のやり取りがあると判定する。熱のやり取りがあると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ２５に処理を進める。やり取りがないと判定した場合は、ＣＰＵ１０４は物体数カウンタｎに１加算してステップＳ２３に戻る。
【００５５】
ステップＳ２５において、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘと物体Ｙとの間で熱のやり取りがある計算モデルをメモリ１０２の領域のモデル群Ｃに追加して記憶する。熱のやり取りがある計算モデルは、ＣＰＵ１０４がステップＳ２４において、熱のやり取りがあると判定した対象の計算モデルである。
次に、ステップＳ２６において、ＣＰＵ１０４は、物体Ｙに周期の設定があるか否かを判定する。この判定方法としては、ＣＰＵ１０４は、構成の定義の際に入力したデータを読み取り、物体Ｙの周期が０より大きければ周期の設定があると判定する。周期の設定があると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ２７に処理を進める。周期の設定がないと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３８に処理を進める。
【００５６】
ステップＳ２７において、ＣＰＵ１０４は、周期通りに物体Ｙを表す要素が計算モデルに存在するか否かを判定する。その方法としては、ＣＰＵ１０４は、まず始めに、物体Ｘと物体Ｙとの間に熱のやり取りがあると判断した計算モデルまでの総計算時間を計算の順番に沿って合計する。次に、ＣＰＵ１０４は、その合計値に物体Ｙの周期を足した時間に実際に計算を行う計算モデルを計算の順番と照らし合わせて求め、その計算モデルに物体Ｙを表す要素があれば周期通りに存在していると判定する。合計値と物体Ｙの周期とを足した時間が全計算モデルの総計算時間の合計値と等しいか、それよりも長い場合は、全計算モデルの計算を繰り返す場合と考えてＣＰＵ１０４は、実際に計算を行う計算モデルを求める。
【００５７】
ここで、図１１に示す計算モデル１においてユーザがｍ２０のローラ３０ｂ及びｍ１９の熱移動Ｃを定義していなかった場合、すなわち、組み込まれるべき要素ローラ３０ｂが組み込まれていない場合を想定する。また、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘをローラ３０ａとし、物体Ｙをローラ３０ｂとしている。更に、物体Ｘ（ローラ３０）と物体Ｙ（ローラ３０ｂ）と間で熱のやり取りがある計算モデルとして、ステップＳ２５において計算モデル３がモデル群Ｃに記憶されている。この場合、まずＣＰＵ１０４は、計算モデル３までの総計算時間を計算の順番に沿って合計する。すなわち、ＣＰＵ１０４は、計算モデル１の総計算時間Ｔ1０．５秒と計算モデル２の総計算時間Ｔ2１．５秒とを合計して２秒を算出する。ＣＰＵ１０４は合計値２秒に物体Ｙ（ローラ３０ｂ）の周期２秒を足して４秒を算出する。算出した４秒は全計算モデルの総計算時間の合計値と等しいので、ＣＰＵ１０４は全計算モデルの計算を繰り返す場合と判定する。ＣＰＵ１０４は算出した４秒後に計算を行う計算モデルは２周目における図１１に示す計算モデル１であるとして求める。ここで、計算モデル１において組み込まれるべき要素ローラ３０ｂが組み込まれていない場合を想定しているので、ＣＰＵ１０４は計算モデル１に物体Ｙ（ローラ３０ｂ）が存在していないと判定する。存在すると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３５に処理を進める。存在しないと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ２８に処理を進める。
【００５８】
ステップＳ２８において、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘと物体Ｙとの周期が整数倍か否かを判定する。整数倍と判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３０へ処理を進める。整数倍ではないと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ２９へ処理を進める。
ステップＳ２９において、ＣＰＵ１０４は、物体Ｙの周期を物体Ｘの周期の整数倍に変更する。その方法としては、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘの周期を物体Ｙの周期で除算する。ＣＰＵ１０４は、除算した値の小数点以下を四捨五入し、整数値を算出する。ＣＰＵ１０４は、物体Ｘが１周する間に物体Ｙが整数値分だけ回転するように物体Ｙの周期を変更する。物体Ｙの周期を算出するには、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘの周期を物体Ｙの周期で除算した値の小数点以上をｙ１、小数点以下１桁目をｙ２とする。次に、ＣＰＵ１０４はｙ２が５以上の場合は、物体Ｙの周期を（ｙ１＋１）で除算した値とし、ｙ２が４以下の場合は、物体Ｙの周期を（ｙ１―１）で除算した値とする。
【００５９】
より具体的に説明すると、例えば図９に示す熱定着装置３００において、設定条件としてローラ３０ａ（物体Ｘ）の周期を４．５秒として、ローラ３０ｂ（物体Ｙ）の周期を３秒として設定されているものとする。すなわち、ローラ３０ａが２周している間にローラ３０ｂは３周する。また、ローラ３０ａの一部分に着目したときに、ローラ３０ａの一部分がローラ３０ｂと接している部分を通過するのに０．５秒かかり、パッド３１と接している部分を通過するのに０．５秒かかるものとする（以上の設定条件を、設定条件２という）。この場合、ローラ３０ａとローラ３０ｂとは周期が整数倍ではないため、ローラ３０ａの一部分に直目して計算モデルを作成すると、ローラ３０ｂは複数の計算モデルに跨いだり、計算途中で境界条件（熱移動あり、なし）が変わったりしてしまう。図１５に設定条件２にした場合にローラ３０ｂの一部分に着目したときの模式的な計算モデルを示す。図１５に示すように、ローラ３０ｂの計算モデルはローラ３０ａの計算モデルに跨ってしまう。
【００６０】
従って、ステップＳ２９において、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘ（ローラ３０ａ）の周期４．５秒を、物体Ｙ（ローラ３０ｂ）の周期３秒で除算し、１．５を算出する（ローラ３０ａが１周するのに、ローラ３０ｂが１．５周する）。次に、ＣＰＵ１０４は、除算した値１．５の小数点以下を四捨五入し、整数値２を算出する。ＣＰＵ１０４は、ローラ３０ａが１周する間にローラ３０ｂが整数値２だけ回転するようにローラ３０ｂの周期を変更する。まず、ＣＰＵ１０４はローラ３０ａの周期４．５秒を、ローラ３０ｂの周期３秒で除算して算出した値１．５のうち、ｙ１を１とし、ｙ２を５とする。ｙ２が５以上であるので、ＣＰＵ１０４はローラ３０ａの周期４．５秒を（ｙ１＋１）、すなわち２で除算した値２．２５を算出する。ＣＰＵ１０４は、ローラ３０ｂの周期を２．２５秒になるように設定条件２を変更する。
【００６１】
なお、ステップＳ２９では、周期が異なる場合は整数倍になるように変更する方法についてのみ説明したがこの場合に限られない。例えば、ＣＰＵ１０４は物体Ｘと物体Ｙとの周期の最小公倍数と全ての計算モデルの総計算時間が等しくなるまで、熱のやり取りの計算モデルを作成するという方法を用いてもよい。より具体的に説明すると、例えば図９に示す熱定着装置３００において、設定条件として設定条件２が設定されているものとする。この場合、ステップＳ２９において、ＣＰＵ１０４は物体Ｘ（ローラ３０ａ）の周期と物体Ｙ（ローラ３０ｂ）の周期とが、最小公倍数になる値までを１サイクルとして、計算モデルを作成する。ここで、ローラ３０ａの周期４．５秒とローラ３０ｂの周期３秒との最小公倍数は９秒である。従って、ＣＰＵ１０４は、１サイクルを９秒とする計算モデルを作成する。図１６に１サイクルを９秒としたときの模式的な計算モデルを示す。このように、物体Ｘの周期と物体Ｙの周期とが整数倍でない場合に、ＣＰＵ１０４がステップＳ２９で説明したような処理を行うことで、ある計算モデルが他の計算モデルを跨いだり、計算の途中で熱移動が変化することがなくなる。
【００６２】
図１４のフローチャートに戻り、ステップＳ３０において、ＣＰＵ１０４は物体Ｙが本来熱のやり取りを行う時間分の計算モデルを抽出し、モデル群Ｂに追加する。その方法としては、ステップＳ２７と同様に、ＣＰＵ１０４が、物体Ｘと物体Ｙに熱のやり取りがあると判断した計算モデルまでの総計算時間を計算の順番に沿って合計する。ＣＰＵ１０４は、その合計値に物体Ｙの周期を足した時間に実際に計算を行う計算モデルを計算の順番と照らし合わせて求める。そして、ＣＰＵ１０４は、求めた計算モデルからモデル群Ｃに追加した計算モデルの総計算時間と同じ時間となる分の計算モデルをモデル群Ｂへと追加する。
【００６３】
ここで、図１１に示す計算モデル１においてユーザがｍ２０のローラ３０ｂ及びｍ１９の熱移動Ｃを定義していなかった場合、すなわち、組み込まれるべき要素ローラ３０ｂが組み込まれていない場合を想定する。また、ＣＰＵ１０４は、物体Ｘをローラ３０ａとし、物体Ｙをローラ３０ｂとしている。また、物体Ｘ（ローラ３０）と物体Ｙ（ローラ３０ｂ）と間で熱のやり取りがある計算モデルとして、ステップＳ２５において計算モデル３がモデル群Ｃに記憶されている。更に、設定条件としてローラ３０ａの周期を４秒として、ローラ３０ｂの周期を２秒として設定されているものとする。また、ローラ３０ａの一部分に着目したときに、ローラ３０ａの一部分がローラ３０ｂと接している部分を通過するのに０．５秒かかり、パッド３１と接している部分を通過するのに０．５秒かかるものとする（設定条件１という）。この場合、ＣＰＵ１０４は、ステップＳ２７と同様に、図１１に示す計算モデル１を求める。ＣＰＵ１０４は、求めた計算モデル１においてモデル群Ｃに追加した計算モデル３の総計算時間Ｔ3０．５秒と同じ時間となる分の計算モデルをモデル群Ｂに追加する。ここでは、計算モデル１の総計算時間Ｔ1は、計算モデル３の総計算時間Ｔ2と同時間であるため、ＣＰＵ１０４は計算モデル１をそのまま、モデル群Ｂに追加する。
【００６４】
なお、モデル群Ｃに追加された計算モデルの総計算時間によっては、求めた計算モデルの計算途中となる場合がある。この場合、ＣＰＵ１０４は、求めた計算モデルと同じ計算モデルを２つ作成する。一つは、モデル群Ｃに追加された計算モデルの総計算時間と同じ時間を総計算時間とする計算モデルである。もう一つは、求めた計算モデルの総計算時間からモデル群Ｃに追加された計算モデルの総計算時間を引いた総計算時間とする計算モデルである。
【００６５】
上述した例において設定条件１を設定条件３として具体的に説明する。設定条件３としてローラ３０ａの周期を４秒として、ローラ３０ｂの周期を２秒として設定されているものとする。また、ローラ３０ａの一部分に着目したときに、ローラ３０ａの一部分がローラ３０ｂと接している部分を通過するのに０．３秒かかり、パッド３１と接している部分を通過するのに０．５秒かかるものとする（以上の設定条件を、設定条件３という）。この場合、ＣＰＵ１０４は、求めた計算モデル１においてモデル群Ｃに追加した計算モデル３の総計算時間Ｔ3０．３秒と同じ時間となる分の計算モデルをモデル群Ｂに追加する。しかし、計算モデル１の総計算時間Ｔ1は０．５秒であり、ローラ３０ｂは０．２秒長くローラ３０ａと接することになる。従って、ＣＰＵ１０４は図１７（Ａ）に示すように、計算モデル１を２つの計算モデル１−１及び計算モデル１−２を作成する。ＣＰＵ１０４は、計算モデル１−１の総計算時間をモデル群Ｃに追加された計算モデル３の総計算時間と同じ時間Ｔ1-1０．３秒に設定する。また、ＣＰＵ１０４は、計算モデル１−２の総計算時間を計算時間１の総計算時間０．５秒から計算モデル１−１の総計算時間０．３秒を減算した時間Ｔ2-2０．２秒に設定する。ＣＰＵ１０４は計算モデル１−１をモデル群Ｂに追加する。なお、図１７（Ａ）では、ユーザが計算モデル１にローラ３０ｂを定義していないことを想定しているため、計算モデル１−１及び計算モデル１−２にもローラ３０ｂが示されていない。しかしながら、図１２のフローチャートにより計算モデル１−１及び計算モデル１−２が修正された場合は、図１７（Ｂ）に示すように計算モデル１−１及び計算モデル１０２にローラ３０ｂが追加された上で伝熱解析が行われる。
【００６６】
なお、このステップＳ３０において、ＣＰＵ１０４が計算モデルをモデル群Ｂに追加するときに、追加する計算モデルの計算モデル情報と物体Ｙの情報とを、番号付けを行なうこと等で関連付ける。また、ＣＰＵ１０４は、追加する計算モデルの計算モデル情報と図１２に示すフローチャートのステップＳ１１において保存される物理量とを、番号付けを行うこと等で関連付ける。
【００６７】
次に、ステップＳ３１において、ＣＰＵ１０４は物体Ｙを表す要素を要素群Ａに追加する。なお、ステップＳ３０において、ＣＰＵ１０４が追加する計算モデルと物体Ｙと物理量とを関連付ける場合について説明したが、ＣＰＵ１０４はステップＳ３１において、関連付けを行ってもよい。この場合、ＣＰＵ１０４は、物体Ｙを表す要素を要素群Ａに追加するときに、物体Ｙを表す要素と計算モデルの計算モデル情報とを、番号付けを行うこと等で関連付ける。また、ＣＰＵ１０４は、物体Ｙを表す要素と図１２に示すフローチャートのステップＳ１１において保存される物理量とを、番号付けを行うこと等で関連付ける。
【００６８】
次に、ステップＳ３２において、ＣＰＵ１０４は物体Ｙと熱のやり取りがある物体があるか否かを判定する。その方法としては、ＣＰＵ１０４は、全計算モデルにおいて物体Ｙとの熱のやり取りを定義する境界条件が存在すれば熱のやり取りがある物体があると判定する。ただし、物体Ｙが、物体Ｘとの熱のやり取りのみしか定義されていない場合は、ＣＰＵ１０４は、物体Ｙは熱のやり取りがないと判定する。熱のやり取りがある物体があると判定した合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３６に処理を進める。熱のやり取りがないと判定された場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３３に処理を進める。
【００６９】
ステップＳ３３において、ＣＰＵ１０４は全物体を調べたか否かを判定する。その方法としては、ＣＰＵ１０４は物体数カウンタｎが総物体数と等しいか否かを判定する。全物体を調べたと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３４に処理を進める。全物体を調べていないと判断した場合は、ＣＰＵ１０４は物体数カウンタｎに１を加算してステップＳ２３に処理を戻す。
【００７０】
ステップＳ３４において、ＣＰＵ１０４は物体ＹのチェックフラグがＯＮであるか否かを判定する。ＯＮであると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３７に処理を進める。ＯＦＦであると判定した場合は、ＣＰＵ１０４は抽出を終了する。
ステップＳ３５において、ＣＰＵ１０４はモデル群Ｃに追加した計算モデルを削除して、ステップＳ３２に処理を進める。
【００７１】
ステップＳ３６において、ＣＰＵ１０４は物体ＹのチェックフラグをＯＮにする。また、ＣＰＵ１０４は物体Ｘと物体数カウンタｎとを別に保存する。更に、ＣＰＵ１０４は物体Ｙを物体Ｘとして定義して、ステップＳ２２に処理を戻す。
ステップＳ３７において、ＣＰＵ１０４は物体ＹのチェックフラグをＯＦＦにする。また、ＣＰＵ１０４は別に保存したデータ（物体Ｘ及び物体数カウンタｎ）に基づいて、物体Ｘ及び物体Ｙを元の値に戻し、ステップＳ３３に処理を戻す。
【００７２】
次に、ステップＳ３８〜ステップＳ４５は、物体Ｘと熱のやり取りがあり、周期のない物体に関してモデル群Ｂ及び要素群Ａを抽出するモデル数のループである。
ステップＳ３８において、ＣＰＵ１０４は、モデル数カウンタｍを１とする。また、ＣＰＵ１０４は要素の追加フラグをＯＦＦにする。
【００７３】
ステップＳ３９において、ＣＰＵ１０４は、ｍ番目の計算モデルに物体Ｙを表す要素が存在するか否かを判定する。存在すると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ４２に処理を進める。存在しないと判定した場合、ＣＰＵ１０４はステップＳ４０に処理を進める。
ステップＳ４０において、ＣＰＵ１０４は、ｍ番目の計算モデルをモデル群Ｂに追加する。ＣＰＵ１０４が計算モデルをモデル群Ｂに追加するときに、追加する計算モデルの計算モデル情報と物体Ｙの情報とを、番号付けを行なうこと等で関連付ける。また、ＣＰＵ１０４は、追加する計算モデルの計算モデル情報と図１２に示すフローチャートのステップＳ１１において保存される物理量とを、番号付けを行うこと等で関連付ける。
ステップＳ４１において、ＣＰＵ１０４は、要素の追加フラグをＯＮにする。
【００７４】
ステップＳ４２において、ＣＰＵ１０４は、全計算モデルについて調べたか否かを判定する。その方法としては、ＣＰＵ１０４はモデル数カウンタｍが計算モデルの総数と等しいか否かを判定する。等しいと判定した場合は、ＣＰＵ１０４は全計算モデルを調べたと判定する。調べたと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ４３に処理を進める。調べていないと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はモデル数カウンタｍに１加算して、ステップＳ３９の処理に戻る。
【００７５】
ステップＳ４３において、ＣＰＵ１０４は、要素の追加フラグがＯＮであるか否かを判定する。追加フラグがＯＮであると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ４４に処理を進める。追加フラグがＯＦＦであると判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ３５に処理を進める。
ステップＳ４４において、ＣＰＵ１０４は、物体Ｙを示す要素を要素群Ａに追加し、ステップＳ３２へ進む。
【００７６】
このように、図１４に示すフローチャートの処理をＣＰＵ１０４が行うことにより、要素群Ａ、モデル群Ｂ及びモデル群Ｃのそれぞれに要素及び計算モデルを追加する。従って、図１２に示すフローチャートのステップＳ７において、ＣＰＵ１０４は計算モデルに関連付けられた組み込まれるべき要素の要素情報及び物理量（境界条件）に基づいて計算モデルを修正することができる。また、ＣＰＵ１０４が計算モデルを修正した上で伝熱解析を行うことでより精度が高い伝熱解析を行うことができる。また、ＣＰＵ１０４は、着目した物体以外の物体を組み込む必要のある計算モデルかを判定して、不必要な計算モデルの作成を省略することから、伝熱解析に計算時間を短縮することができる。
【００７７】
次に、図１８は、２次元伝熱計算と１次元伝熱計算との計算結果の比較を示す図である。図１８は、図２に示す定着ローラ５の加圧パッド７と接している反対側の位置における温度時間推移をグラフにしたものである。
図１８の特性線（１）は２次元伝熱計算の計算結果である。特性線（２）は本発明に係る伝熱解析装置を用いて行った１次元伝熱計算の計算結果である。特性線（３）は本発明に係る伝熱解析装置を用いずに行った１次元伝熱計算の計算結果である。図１８の特性線（２）に示すように、本発明に係る伝熱解析装置を用いて計算を行うことにより、１次元の伝熱計算であっても２次元の温度変化に近似して扱うことができ、解析精度を向上させることができる。なお、本発明に係る伝熱解析装置を用いて解析する外部との熱の境界条件が変化する物体を含む系は、図２に示す方式の熱定着装置に限られない。例えば、図１９〜図２２に示すような熱定着装置であってもよい。
【００７８】
図１９は、外部との熱の境界条件が変化する物体が複数あり、それらの周期が異なる系のローラ式熱定着装置４００の構成を示す図である。図２と同一構成には、同一符号を付加し、その説明を省略する。熱定着装置４００は、定着ローラ５と、ハロゲンヒータ６と、定着ローラ５の中心方向に押し付けながら回転する円筒状の加圧ローラ８とから構成されている。加圧ローラ８は、アルミニウムからなる円筒状の芯金の外周面にフッ素樹脂層が被覆された２層構造であり、図１９に示すように矢印方向に回転する。また、定着ローラ５と加圧ローラ８とは直径が異なるため、回転周期が異なる。熱のやり取りは定着ローラ５と加圧ローラ８との間で行われるため、外部との熱の境界条件が変化する物体は定着ローラ５、加圧ローラ８である。ここで、定着ローラ５に着目して計算モデルを作成した場合、加圧ローラ８が断続的に出現する要素となる。
【００７９】
図２０は、外部加熱源を含むローラが加えられたローラ式熱定着装置５００の構成を示す図である。図２と同一構成には、同一符号を付加し、その説明を省略する。熱定着装置５００は定着ローラ５と、ハロゲンヒータ６と、定着ローラ５と熱のやり取りのある外部加熱ローラ９と、外部加熱ローラ９内に設置された熱源であるハロゲンヒータ１０と、定着ローラ５を押し付けながら回転する加圧ローラ１１とから構成されている。外部加熱ローラ９及び加圧ローラ１１は、アルミニウムからなる円筒状の芯金の外周面にフッ素樹脂層が被覆された２層構造であり、図２０に示すように矢印方向に回転する。また、定着ローラ５と外部加熱ローラ９とは直径が異なるため、回転周期が異なる。熱のやり取りは定着ローラ５と外部加熱ローラ９との間及び定着ローラ５と加圧ローラ１１との間で行われる。外部との熱の境界条件が変化する物体は定着ローラ５、外部加熱ローラ９、加圧ローラ１１である。ここで、定着ローラ５に着目して計算モデルを作成した場合、外部加熱ローラ９及び加圧ローラ１１が断続的に出現する要素となる。
【００８０】
図２１は、ベルトニップ方式の熱定着装置６００の構成を示す図である。熱定着装置６００は、定着ローラ５と、ハロゲンヒータ６と、定着ローラ５とニップ部を形成する搬送定着ベルト１２と、定着ローラ５に押し付けている回転自在な加圧ローラ１３と、回転自在な支持ローラ１４と、駆動ローラ１５とから構成されている。搬送定着ベルト１２は、ポリイミドの基材上にフッ素樹脂層を有し、加圧ローラ１３、支持ローラ１４、駆動ローラ１５によって回転可能に掛け渡されている。加圧ローラ１３、支持ローラ１４、駆動ローラ１５は、アルミニウムからなる円筒状の芯金の外周面にフッ素樹脂層が被覆された２層構造である。加圧ローラ１３は、搬送定着ベルト１２内に位置し、搬送定着ベルト１２を介して定着ローラ５を押し付けている。また、矢印は定着ローラ５、搬送定着ベルト１２及び搬送定着ベルト内に位置するローラの回転方向を示している。
【００８１】
熱のやり取りは定着ローラ５と搬送定着ベルト１２との間、搬送定着ベルト１２と加圧ローラ１３との間、搬送定着ベルト１２と支持ローラ１４との間、搬送定着ベルト１２と駆動ローラ１５との間で行われる。これらの部品は外部との熱の境界条件が変化する物体となる。ここで、定着ローラ５に着目して計算モデルを作成した場合、定着ローラ５に対して断続的に出現する要素は搬送定着ベルト１２と加圧ローラ１３となる。また、搬送定着ベルト１２に着目して計算モデルを作成した場合、搬送定着ベルト１２に対して断続的に出現する要素は定着ローラ５、加圧ローラ１３、支持ローラ１４及び駆動ローラ１５である。
【００８２】
図２２は、フィルム式の熱定着装置７００の構成を示す図である。熱定着装置７００は、加圧ローラ１１と、加圧ローラ１１とニップ部を形成する薄肉の定着フィルム１６と、支持部材に固定支持させたヒータ１７と、から構成されている。矢印は定着フィルム１６及び加圧ローラ１１の回転方向を示している。定着フィルム１６は、耐熱樹脂製の基材上にフッ素樹脂層を有している。支持部材に固定支持されたヒータ１７は、セラミック基板上に抵抗発熱体を形成したものである。熱のやり取りは定着フィルム１６とヒータ１７との間、定着フィルム１６と加圧ローラ１１との間で行われる。また、外部との熱の境界条件が変化する物体は定着フィルム１６及び加圧ローラ１１である。ここで、定着フィルム１６に着目して計算モデルを作成した場合、断続的に出現する要素はヒータ１７及び加圧ローラ１１である。
【００８３】
なお、熱定着装置は上述したものに限られない。例えば、図２では定着ローラを２層として、加圧パッドが単層の系とした場合について説明したが、図２、図８、図１９〜図２２に示す定着器の構成部品は何層であってもよく、どのような材質であってもよい。また、外部との熱の境界条件が変化する物体としては円筒形状のローラに限られず、ベルトやフィルムを用いてもよく、また、熱のやり取りがあるならば、各物体は接触していなくてもよい。また、発熱源をハロゲンヒータとし、ハロゲンヒータは定着ローラ内部に設置したが、電磁誘導過熱方式等の別の発熱源を用いても、設置場所を変えてもよい。また、各構成部品の回転や移動の方向は、図に示した方向に限られない。更に、定着器及びその構成部品が組み合わせられた形式の熱定着装置でも構わない。
【００８４】
（第２の実施形態）
第１の実施形態では、定着ローラが１回転するのにかかる時間を１周期として計算モデルを定義する場合について説明した。このような周期がある場合、“全計算モデルの計算を繰り返す”こととなり、計算順序にも周期が現れている。しかし、本発明は、計算順序が非周期である（ある計算の順番の繰り返しでない）場合であっても適用可能である。ここで、計算順序が非周期である場合とは、定着ローラの回転速度が途中で変わったり、移動開始位置に戻ってくる移動物体の移動距離や移動時間が異なったりする等、物体の周期や物体の移動に伴う周期が変化してしまうような場合である。このような場合、ある計算順序の計算を繰り返すという形式では計算の設定を行うことができないため、計算順序が非周期となる。
【００８５】
以下、第２の実施形態では、計算順序が非周期である場合の物体の厚み方向（他の物体との熱のやり取りの方向）における１次元伝熱解析について説明する。なお、第１の実施形態との差異は、計算モデルの計算条件の設定と、伝熱解析の処理とである。従って、以下の説明では、計算条件の設定と、伝熱解析の処理とについて詳細に説明し、その他の説明は省略する。
【００８６】
まず、計算条件の設定を行う場合について説明する。計算条件の設定を行うには、ユーザが図７に示すメニューバー１に表示された「計算条件」１ｃを選択する。更に、ユーザは、サブ構成メニュー３に表示された「計算の順番」３ｌを選択する。ＣＰＵ１０４は、「計算の順番」３ｌの選択を検出すると、図２３に示すように計算条件の設定に係るサブ構成メニュー３を表示する。また、ＣＰＵ１０４は、グラフィカル画面２に定義された計算モデルを表示している。また、ＣＰＵ１０４は２つの計算モデルのうち選択された表示欄２ａを黒太枠で囲んで表示している。
【００８７】
図２３に示すサブ構成メニューバー３には、「計算の順番Ｓｅｔの追加」３ｍ、「計算の順番Ｓｅｔの削除」３ｎ、「計算の順番Ｓｅｔの設定」３ｏが含まれている。ここで、「計算の順番Ｓｅｔの追加」３ｍは、計算の順番Ｓｅｔの追加を定義する場合に選択される。「計算の順番Ｓｅｔの削除」３ｎは、計算の順番Ｓｅｔの削除をする場合に選択される。「計算の順番Ｓｅｔの設定」３ｏは、計算の順番Ｓｅｔの設定を定義する場合に選択される。これらのサブ構成メニューバー３は、計算の順番を設定するために必要な定義のすべてが揃っていることが望ましい。
次に、例えばユーザが「計算の順番Ｓｅｔの設定」３ｏを選択する。ＣＰＵ１０４は、「計算の順番Ｓｅｔの設定」３ｏの選択を検出すると、図２３に示すように計算の順番を入力させるコマンド欄４を表示する。コマンド欄４には、例えばユーザが、計算の順番Ｓｅｔの設定を行う計算の順番Ｓｅｔの番号を２として数値を入力している。この計算の順番Ｓｅｔの番号から、設定済みの計算の順番が１、２として表示される。次に、ユーザが、新規設定する計算の順番を、２、１として数値を入力する。もちろん、計算の順番の設定は、計算モデルを作成した順で番号付けを行い、その番号をコマンド欄４で入力することにより設定してもよいし、入力装置１０３によってグラフィカル画面２を直接指示して設定してもよい。
【００８８】
ここで、計算の順番を複数設定する方法は、計算の順番をすべて入力し、その順番から繰り返しの条件を見つけて計算の順番Ｓｅｔに分割してもよく、計算の順番Ｓｅｔを複数作成し、それらの計算順序を設定する方法を用いてもよい。第２の実施形態では、計算モデルの総計算時間を計算モデル毎に設定するため、物体の周期が異なる場合は総計算時間の異なる計算モデルを作成する必要がある。しかし、計算モデルと総計算時間とを別に設定して同じ計算モデルを用いる方法を用いてもよく、その場合は計算順序にも周期が現れる。
【００８９】
次に、構成の定義と計算条件との設定が行われた後に、計算の実行を行う場合について説明する。計算の実行を行うには、ユーザが図２４のメニューバー１中に表示された「計算の実行」１ｄを選択する。ＣＰＵ１０４は、「計算の実行」１ｄの選択を検出すると、図２４に示すように、計算の順序Ｓｅｔの繰り返し数、全計算の順番Ｓｅｔの計算繰り返し数を入力させるコマンド欄４を表示する。この入力により、ＣＰＵ１０４は全計算モデルの計算を実行する。なお、各計算の順番Ｓｅｔの繰り返し数は、この段階で設定せずに計算の順番の設定において行ってもよい。本実施形態では、この計算の実行時において実施される。
【００９０】
次に、本実施形態に係る伝熱解析の処理を、図２５のフローチャートを用いて説明する。
図２５に示すフローチャートにおいて、図１２に示すフローチャートと同一の処理については、同一符号を付加して詳細な説明を省略する。
まず、ステップＳ１において、ＣＰＵ１０４は定義された計算モデルから条件を読み込み、全計算モデルの要素分割を行う。
次に、ステップＳ５１において、ＣＰＵ１０４は計算の順番Ｓｅｔの計算数カウンタｓを１とする。
次に、ステップＳ５２において、ＣＰＵ１０４は計算の順番Ｓｅｔのｓ番目に設定された計算モデルの総数を、計算モデルの総数として設定する。
次に、ステップＳ５３において、ＣＰＵ１０４は計算の順番Ｓｅｔのｓ番目に設定された計算の順番を、計算の順番として設定する。
【００９１】
次に、ステップＳ５４において、ＣＰＵ１０４は要素群Ａ、モデル群Ｂ、モデル群Ｃを抽出する。これらの抽出方法の図１４に示すフローチャートと同様である。
次に、ステップＳ５５において、ＣＰＵ１０４は伝熱解析を実行する。これは伝熱解析を実行する全計算モデルの計算数ループとなり、図１２に示すフローチャートのステップＳ５〜ステップＳ１５と同様である。ただし、本実施形態では、図１２における全計算モデルは計算の順番Ｓｅｔのｓ番目に設定された計算モデルを指し、物体は計算の順番Ｓｅｔのｓ番目に設定された計算モデルに含まれる物体を指す。
【００９２】
次に、ステップＳ５６において、ＣＰＵ１０４は、ステップＳ５４において要素群Ａ、モデル群Ｂ、モデル群Ｃに登録された内容を削除する。
次に、ステップＳ５７において、ＣＰＵ１０４は、計算の順番Ｓｅｔの計算数カウンタｓが、計算の順番Ｓｅｔの設定総数と等しいか否かを判定する。等しいと判定した場合はＣＰＵ１０４は計算を終了する。等しくないと判定した場合は、ＣＰＵ１０４はステップＳ５８に処理を進める。
次に、ステップＳ５８において、ＣＰＵ１０４は計算の順番Ｓｅｔの計算数カウンタｓに１加算し、ステップＳ５２に戻る。
【００９３】
このように、本実施形態によれば、計算順序が非周期である場合であっても組み込むべき要素及びその要素に設定する熱的条件を更新して計算を行うことができる。従って、本実施形態でも、温度変化をより実際に近づけて扱うことが可能となり、解析精度を向上させることができる。
【００９４】
（第３の実施形態）
第１の実施形態では、図２の定着ローラ５が１回転するのにかかる時間を１周期として計算モデルを定義した。しかしながら、移動開始位置に戻ってくる移動物体を含む系の場合はその移動時間又は動距離を周期として捉えることができる。
以下、第３の実施形態では、移動開始位置に戻ってくる移動物体を含む系における物体の厚み方向（他の物体との熱のやり取りの方向）の１次元伝熱解析について説明する。
図２６は、外部との熱の境界条件が変化する物体を含み、移動開始位置に戻ってくる移動物体を含む系の一例として、キャリッジ機構を示す図である。キャリッジ機構は、内部に発熱源（記録ヘッド）を含み移動可能なキャリッジ１８と、キャリッジの進行方向に沿うように配置されたガイドレール１９と、キャリッジの移動を初期位置で止める止め部２０とで構成されている。キャリッジ１８は、図２６中の矢印方向にガイドレール１９に沿って往復運動を行う。なお、図２６はキャリッジ１８が止め部２０と接し、ホームポジションに待機している状態である。キャリッジの１往復分の移動時間を１周期として、本発明の伝熱解析を行うことで、温度変化をより実際に近づけて扱うことが可能となり、解析精度を向上させることができる。
【００９５】
なお、本発明における断続的に出現する要素とは、伝熱解析に用いる計算モデルが複数存在する場合において全計算モデルを比較した際に、計算モデルによって存在したり、しなかったりする要素を指す。図２に示す熱定着装置の場合は、図３に示す２つの計算モデルが作成されるが、これらｍ１、ｍ２の計算モデルにおいてｍ１には存在するが、ｍ２には存在しないｍ６が断続的に出現する要素となる。
【００９６】
上述した本発明の実施形態における伝熱解析装置を構成する各手段、並びに伝熱解析方法の各ステップは、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は本発明に含まれる。
【００９７】
また、本発明は、例えば、システム、装置、方法、プログラムもしくは記録媒体等としての実施形態も可能であり、具体的には、複数の機器からなるシステムに適用してもよい。
【００９８】
なお、本発明は、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムを、システム又は装置に直接、又は遠隔から供給する。そして、そのシステム又は装置のコンピュータが前記供給されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される場合を含む。
【００９９】
従って、本発明の機能処理をコンピュータで実現するために、前記コンピュータにインストールされるプログラムコード自体も本発明を実現するものである。つまり、本発明は、本発明の機能処理を実現するためのコンピュータプログラム自体も含まれる。その場合、プログラムの機能を有していれば、オブジェクトコード、インタプリタにより実行されるプログラム、ＯＳに供給するスクリプトデータ等の形態であってもよい。
【０１００】
また、コンピュータが、読み出したプログラムを実行することによって、前述した実施形態の機能が実現される。更に、そのプログラムの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳ等が、実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現され得る。
【０１０１】
更に、その他の方法として、まず記録媒体から読み出されたプログラムが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれる。そして、そのプログラムの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現される。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】伝熱解析装置のハードウェア構成を示す図である。
【図２】熱定着装置の構成を示す図である。
【図３】ユーザによって定義される熱定着装置の計算モデルを示す図である。
【図４】修正された熱定着装置の計算モデルを示す図である。
【図５】計算モデルを定義するときの表示装置に表示される画面の一例を示す図である
【図６】物体の構成の設定を行うサブ構成メニューバーが表示された画面の一例を示す図である。
【図７】計算条件の設定に係るサブ構成メニューが表示された画面の一例を示す図である。
【図８】全計算モデルの計算繰り返し数を入力させるコマンド欄の一例を示す図である。
【図９】ローラ式熱定着装置の構成を示す図である。
【図１０】ローラの一部分に着目したときの模式的な計算モデルを示す図である。
【図１１】熱定着装置に基づいて、定義される計算モデルを示す図である。
【図１２】第１の実施形態に係る伝熱解析の処理を示すフローチャートである。
【図１３】計算モデルにおいて物理量を抽出する方法を説明するための図である。
【図１４】要素及び計算モデルを抽出する処理を示すフローチャートである。
【図１５】計算モデルが他の計算モデルの間に跨ってしまう場合の模式的な計算モデルを示す図である。
【図１６】計算モデルのサイクルを最小公倍数の値になるようにした場合の模式的な計算モデルを示す図である。
【図１７】求めた計算モデルの計算途中となる場合において、同じ計算モデルを２つ作成する方法を説明するための図である。
【図１８】熱定着装置における温度時間推移のグラフを示す図である。
【図１９】他のローラ式熱定着装置の構成を示す図である。
【図２０】他のローラ式熱定着装置の構成を示す図である。
【図２１】ベルトニップ方式の熱定着装置の構成を示す図である。
【図２２】フィルム式のローラ式熱定着装置の構成を示す図である。
【図２３】計算条件の設定に係るサブ構成メニューの画面の一例を示す図である。
【図２４】計算条件の設定に係るサブ構成メニューの画面の一例を示す図である。
【図２５】第２の実施形態に係る伝熱解析の処理を示すフローチャートである。
【図２６】移動開始位置に戻ってくる移動物体を含む系としてのキャリッジ機構を示す図である。
【符号の説明】
【０１０３】
１００    伝熱解析装置
１０１    記憶装置
１０２    メモリ
１０３    入力装置
１０４    ＣＰＵ
１０５    表示装置
２００    熱定着装置
３００    熱定着装置
４００    熱定着装置
５００    熱定着装置
６００    熱定着装置
７００    熱定着装置
３０ａ    ローラ
３０ｂ    ローラ
３１      パッド
１        メニューバー
２        グラフィカル画面
３        サブ構成メニューバー
４        コマンド欄
５        定着ローラ
６        ハロゲンヒータ
７        加圧パッド
８        加圧ローラ
９        外部加熱ローラ
１０      ハロゲンヒータ
１１      加圧ローラ
１２      搬送定着ベルト
１３      加圧ローラ
１４      支持ローラ
１５      駆動ローラ
１６      定着フィルム
１７      ヒータ
１８      キャリッジ
１９      ガイドレール
２０      止め部
【図１】
2009199355.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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