(57)【要約】【課題】画像データの円中心を求める場合に、円の中心を精度良く、短時間で決定し得る画像処理装置・方法・プログラム、記録媒体、及び画像処理システムを提供する。【解決手段】画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定し（Ｓ２）、仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、所定の範囲に存在する各座標を原点として検出した円を極座標変換する（Ｓ５）。各座標を原点として検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向に各々１次元投影し（Ｓ６）、１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める（Ｓ７）。所定の範囲に存在する各座標を原点として検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値の最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する（Ｓ９）。【選択図】図１
2009259036.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データで表示される円の中心位置を求める画像処理装置であって、
画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定する円中心仮設定手段と、
上記仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する極座標変換手段と、
上記各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する１次元投影手段と、
上記１次元投影手段による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める評価値算出手段と、
上記所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値のうち、該評価値が最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する円中心決定手段とが設けられていることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記画像データに対して、ハフ（Hough ）変換を行う前に平滑化処理を行う平滑化処理手段が設けられていることを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記極座標変換で得られた円に対して、１次元投影する前に、半径ｒ軸方向のエッジ検出を行い、所定の値で２値化処理してエッジを抽出するエッジ処理手段が設けられていることを特徴とする請求項１又は２記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記評価値算出手段は、前記１次元投影手段による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、閾値を用いた２値化処理により前記評価値を求めることを特徴とする請求項１，２又は３記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記評価値算出手段は、前記１次元投影手段による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、統計的データ処理による閾値を用いて前記評価値を求めることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記評価値算出手段は、前記閾値以下の画像データの輝度値の総和における逆数を、前記直線性を示す評価値とすることを特徴とする請求項４又は５記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記所定の範囲に存在する各座標を原点として検出した円を極座標変換したときの円に対して、評価値を求める前に、該途切れ途切れになっている円を繋ぐ膨張処理を行うと共に、上記極座標変換したときの円に対してノイズを削除する収縮処理を行う膨張・収縮処理手段が設けられていることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項８】
画像データで表示される円の中心位置を求める画像処理方法であって、
画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定する円中心仮設定工程と、
上記仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する極座標変換工程と、
上記各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する１次元投影工程と、
上記１次元投影工程による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める評価値算出工程と、
上記所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値のうち、該評価値が最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する円中心決定工程とを含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項９】
前記画像データに対して、ハフ（Hough ）変換を行う前に平滑化処理を行う平滑化処理工程を含むことを特徴とする請求項８記載の画像処理方法。
【請求項１０】
前記極座標変換で得られた円に対して、１次元投影する前に、半径ｒ軸方向のエッジ検出を行い、所定の値で２値化処理してエッジを抽出するエッジ処理工程を含むことを特徴とする請求項８又は９記載の画像処理方法。
【請求項１１】
前記評価値算出工程では、前記１次元投影での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、閾値を用いた２値化処理により前記評価値を求めることを特徴とする請求項８，９又は１０記載の画像処理方法。
【請求項１２】
前記評価値算出工程では、前記１次元投影工程での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、統計的データ処理による閾値を用いて前記評価値を求めることを特徴とする請求項８〜１１のいずれか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１３】
前記評価値算出工程では、前記閾値以下の画像データの輝度値の総和における逆数を、前記直線性を示す評価値とすることを特徴とする請求項１１又は１２記載の画像処理方法。
【請求項１４】
前記所定の範囲に存在する各座標を原点として検出した円を極座標変換したときの円に対して、評価値を求める前に、該途切れ途切れになっている円を繋ぐ膨張処理を行うと共に、上記極座標変換したときの円に対してノイズを削除する収縮処理を行う膨張・収縮処理工程を含むことを特徴とする請求項８〜１３のいずれか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１５】
請求項１〜７のいずれか１項に記載の画像処理装置としてコンピュータを機能させるための画像処理プログラムであって、
コンピュータを前記の各手段として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項１６】
請求項１５記載の画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１７】
対象物を撮像装置にて撮像することにより画像データを生成し、該画像データを画像処理する画像処理システムにおいて、
対象物と撮像装置との間に、多重同心円の凸レンズからなるフレネルレンズが設けられると共に、
上記フレネルレンズの光軸が、対象物の撮像目的位置上に配置されるように、上記フレネルレンズの光軸の位置を算出する請求項１〜６のいずれか１項に記載の画像処理装置と、
上記画像処理装置による上記フレネルレンズの光軸の位置の算出結果に基づいて、上記フレネルレンズの光軸が対象物の撮像目的位置上に配置されるように上記フレネルレンズを移動させる駆動手段とが設けられていることを特徴とする画像処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、撮像装置等の画像入力装置から入力された画像データに対して、図形処理を行う画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、及び画像処理システムに関し、特に、画像データに含まれる円形画像の中心位置を決定する画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、記録媒体、及び画像処理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
製品組み立ての自動化及び検査作業の自動化、並びに製品組み立ての位置調整等を高精度で実現するために、製品及び部品等をカメラで撮像し、得られた画像データに対して各種画像処理を行う画像処理装置が必要となっている。
【０００３】
特に製品の筐体や部品が円形状の部分を有し、この部分を組み立て時の位置合わせ用マークや検査部品として用いる場合は、画像処理によって円形状の中心を決定し、決定した中心位置を基準として部品の移動や調整、及び検査を行うようになっている。
【０００４】
しかしながら、筐体や部品には、欠けやバリが存在する。したがって、撮像された画像データにおいて、例えば、図２４（ａ）に示すように、円の一部が欠けたり、図２４（ｂ）に示すように、円周上に異物、キズ又はノイズ等Ｆ１０１が存在したり、図２４（ｃ）に示すように、円が途切れ途切れとなる場合がある。また、照明と筐体や部品との相対的な位置の関係で、図２４（ｄ）に示すように、明るさのムラが発生し、円の一部が欠けた画像データとなる場合がある。これらの場合、円の中心位置の決定精度が大きく低下してしまう。そこで、画像データの円中心位置を高精度で決定する技術が種々開発されている。
【０００５】
例えば、特許文献１では、画像データの注目画素に対して、微分処理を行い、エッジ強度及びエッジベクトルを算出する。このエッジベクトルの算出に際しては、注目画素を中心とする３×３画素に対する水平方向エッジ強度及び垂直方向エッジ強度を用いて行う。
【０００６】
そして、エッジ強度が所定の閾値よりも大きい注目画素を円周上画素であると仮定すると共に、その円周上画素の注目画素に対してはエッジベクトルから円の仮中心を算出する。次いで、注目画素を中心とし、仮中心を通る円周上に存在する画素の数をカウントする。これらの処理を所定の閾値よりも大きい注目画素全てについて行い、最大となる円を仮決定する。仮決定された円の所定の幅内にある画素を含めた重心の座標を円中心座標とすることによって、円の決定精度を向上させている。
【０００７】
また、特許文献２では、カメラで撮像した画像データについて微分フィルタ処理によってエッジ点を検出し、求めたエッジ点の集合から、平均四乗誤差最小法により円弧近似を行い、円中心位置を推定し、推定された円周から離れた点を除いたエッジ点の集合について、再度、平均四乗誤差最小法により円弧近似を行い、円中心位置を推定している。
【特許文献１】特開２００５−３２２０４３号公報（平成１７（２００５）年１１月１７日公開）
【特許文献２】特開平７−２２５８４３号公報（平成７（１９９５）年８月２２日公開）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記従来の画像処理装置及び画像処理方法では、以下の問題点を有している。
【０００９】
まず、特許文献１に開示された技術を用いると、全ての注目画素に対して、微分処理とエッジ方向の算出とを行い、さらに所定の閾値以上となる全ての画素について、同一円周上にあるかの判定を行う必要があるため、計算処理時間が非常に長くなるという問題点を有している。また、微分処理はノイズ等の影響を受け易いため、処理後のエッジ方向の算出値の精度がでないという問題点も有している。
【００１０】
また、特許文献２では、誤差の影響を受け易い微分処理データに対して、円近似を２回行っているため、ノイズ等の影響が大きく、検出精度がでないという問題点を有している。
【００１１】
さらに、特許文献１及び特許文献２のいずれも、単純な直行座標系での微分処理を行っているため、異物等の影響により、円の一部が欠けている場合や、照明のムラ（シェーディング）が出現している場合に、検出精度を確保できない。
【００１２】
本発明は、上記従来の問題点に鑑みなされたものであって、その目的は、画像データの円中心を求める場合に、円の中心を精度良く、短時間で決定し得る画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、記録媒体、及び画像処理システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の画像処理装置は、上記課題を解決するために、画像データで表示される円の中心位置を求める画像処理装置であって、画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定する円中心仮設定手段と、上記仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する極座標変換手段と、上記各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する１次元投影手段と、上記１次元投影手段による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める評価値算出手段と、上記所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値のうち、該評価値が最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する円中心決定手段とが設けられていることを特徴としている。
【００１４】
本発明の画像処理方法は、上記課題を解決するために、画像データで表示される円の中心位置を求める画像処理方法であって、画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定する円中心仮設定工程と、上記仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する極座標変換工程と、上記各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する１次元投影工程と、上記１次元投影工程による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める評価値算出工程と、上記所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値のうち、該評価値が最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する円中心決定工程とを含むことを特徴としている。
【００１５】
上記の発明によれば、画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定するので、異物等の影響により、画像データの円の一部が欠けている場合や、照明のムラ（シェーディング）が出現している画像データの場合でも、ハフ（Hough ）変換によりノイズの影響受けず、円の中心を精度よく求めることができる。
【００１６】
また、本発明では、仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する。そして、各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する。
【００１７】
すなわち、円の中心を中心とした極座標変換のための原点候補領域を設定し、この領域全てについて極座標変換を行い、１次元投影処理を行うことによって、円検出に適している極座標系を用いて、画像処理を精度良く行い、また、設定された原点候補領域に存在する全ての画素を原点として検出した円の極座標変換を行うので、データ量が増し、非常に精度よく、円中心を求めることができる。さらに、原点候補領域を限定することによって、効率良く円の中心位置を決定することができる。したがって、１次元投影処理以降の処理時間を短縮することができる。
【００１８】
また、１次元投影処理を行うことによって、円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求めるので、ＳＮ比を高めることができる。さらに、評価値という定量的指標により、全ての原点候補から最適の円中心を選定することができる。
【００１９】
この結果、画像データの円中心を求める場合に、円の中心を精度良く、短時間で決定し得る画像処理装置及び画像処理方法を提供することができる。
【００２０】
また、本発明の画像処理装置では、前記画像データに対して、ハフ（Hough ）変換を行う前に平滑化処理を行う平滑化処理手段が設けられていることが好ましい。
【００２１】
また、本発明の画像処理方法では、前記画像データに対して、ハフ（Hough ）変換を行う前に平滑化処理を行う平滑化処理工程を含むことが好ましい。
【００２２】
この結果、平滑化処理を追加することによって、ハフ（Hough ）変換の精度を高めることができる。
【００２３】
また、本発明の画像処理装置では、前記極座標変換で得られた円に対して、１次元投影する前に、半径ｒ軸方向のエッジ検出を行い、所定の値で２値化処理してエッジを抽出するエッジ処理手段が設けられていることが好ましい。
【００２４】
また、本発明の画像処理方法では、前記極座標変換で得られた円に対して、１次元投影する前に、半径ｒ軸方向のエッジ検出を行い、所定の値で２値化処理してエッジを抽出するエッジ処理工程を含むことが好ましい。
【００２５】
この結果、エッジ検出によってエッジの候補がいくつかでてきたものに対して、所定の値で２値化処理することにより、はっきりとしているエッジ、つまり特定の強度があり、ある程度強いエッジを特定することができる。逆に、はっきりしないエッジをノイズとみなすことができる。
【００２６】
また、極座標変換後に、例えば微分処理を行うことによって、エッジ検出精度を高めることができる。
【００２７】
また、本発明の画像処理装置では、前記評価値算出手段は、前記１次元投影手段による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、閾値を用いた２値化処理により前記評価値を求めることが好ましい。
【００２８】
また、本発明の画像処理方法では、前記評価値算出工程では、前記１次元投影工程での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、閾値を用いた２値化処理により前記評価値を求めることが好ましい。
【００２９】
これにより、１次元投影以降において、閾値を用いた２値化処理により、円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値の計算精度を高めることができる。
【００３０】
また、本発明の画像処理装置では、前記評価値算出手段は、前記１次元投影手段による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、統計的データ処理による閾値を用いて前記評価値を求めることが好ましい。
【００３１】
また、本発明の画像処理方法では、前記評価値算出工程では、前記１次元投影工程での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、統計的データ処理による閾値を用いて前記評価値を求めることが好ましい。
【００３２】
これにより、２値化処理するための閾値を、１次元投影工程での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、１次元画像データの例えば標準偏差等の統計的データ処理による閾値とし、動的に決定することができる。
【００３３】
すなわち、動的に決定することにより、照明条件等により画像データが変化したときに、追従することができる。
【００３４】
また、本発明の画像処理装置では、前記評価値算出手段は、前記閾値以下の画像データの輝度値の総和における逆数を、前記直線性を示す評価値とすることが好ましい。
【００３５】
また、本発明の画像処理方法では、前記評価値算出工程では、前記閾値以下の画像データの輝度値の総和における逆数を、前記直線性を示す評価値とすることが好ましい。
【００３６】
これにより、処理速度の速い単純処理で、直線性を示す評価値を得ることができる。また、例えば、円の一部が欠けた画像、円周上に異物のある画像、途切れ円画像、照明ムラのある画像等の違う条件で撮像されたときにも、本発明の評価値で、定量的に評価することができる。
【００３７】
また、本発明の画像処理装置では、前記所定の範囲に存在する各座標を原点として検出した円を極座標変換したときの円に対して、評価値を求める前に、該途切れ途切れになっている円を繋ぐ膨張処理を行うと共に、上記極座標変換したときの円に対してノイズを削除する収縮処理を行う膨張・収縮処理手段が設けられていることが好ましい。
【００３８】
また、本発明の画像処理方法では、前記所定の範囲に存在する各座標を原点として検出した円を極座標変換したときの円に対して、評価値を求める前に、該途切れ途切れになっている円を繋ぐ膨張処理を行うと共に、上記極座標変換したときの円に対してノイズを削除する収縮処理を行う膨張・収縮処理工程を含むことが好ましい。
【００３９】
これにより、評価値を求める前に、中心角θ軸方向に対する膨張・収縮処理を追加することによって、膨張処理により途切れている直線を繋げるができ、また、収縮処理によりノイズを削除できるので、１次元投影した工程以降において精度を高めることができる。
【００４０】
また、本発明の画像処理プログラムは、上記課題を解決するために、上記記載の画像処理装置としてコンピュータを機能させるための画像処理プログラムであって、コンピュータを前記の各手段として機能させることを特徴としている。
【００４１】
上記の発明によれば、画像データの円中心を求める場合に、円の中心を精度良く、短時間で決定し得る画像処理プログラムを提供することができる。
【００４２】
また、本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記課題を解決するために、上記記載の画像処理プログラムを記録したことを特徴としている。
【００４３】
上記の発明により、上記記録媒体から読み出された画像処理プログラムによって、上記画像処理装置を、プログラムをハードウェアで実行可能なＬＳＩ等のコンピュータ上に実現することができる。
【００４４】
また、本発明の画像処理システムは、上記課題を解決するために、対象物を撮像装置にて撮像することにより画像データを生成し、該画像データを画像処理する画像処理システムにおいて、対象物と撮像装置との間に、多重同心円の凸レンズからなるフレネルレンズが設けられると共に、上記フレネルレンズの光軸が、対象物の撮像目的位置上に配置されるように、上記フレネルレンズの光軸の位置を算出する上記記載の画像処理装置と、上記画像処理装置による上記フレネルレンズの光軸の位置の算出結果に基づいて、上記フレネルレンズの光軸が対象物の撮像目的位置上に配置されるように上記フレネルレンズを移動させる駆動手段とが設けられていることを特徴としている。
【００４５】
上記の発明によれば、レンズの中心を円とした円周上に同心円の形状変化のあるフレネルレンズを使用して対象物に平行光を集光させたい場合、フレネルレンズの中心位置と、対象物の撮像目的位置との位置合わせに、本発明の円の中心位置の決定方法を適用することができる。
【発明の効果】
【００４６】
本発明の画像処理装置は、以上のように、画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定する円中心仮設定手段と、上記仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する極座標変換手段と、上記各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する１次元投影手段と、上記１次元投影手段による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める評価値算出手段と、上記所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値のうち、該評価値が最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する円中心決定手段とが設けられているものである。
【００４７】
また、本発明の画像処理方法は、以上のように、画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定する円中心仮設定工程と、上記仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する極座標変換工程と、上記各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する１次元投影工程と、上記１次元投影工程による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める評価値算出工程と、上記所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値のうち、該評価値が最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する円中心決定工程とを含む方法である。
【００４８】
また、本発明の画像処理プログラムは、以上のように、上記記載の画像処理装置としてコンピュータを機能させるための画像処理プログラムであって、コンピュータを前記の各手段として機能させるものである。
【００４９】
また、本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、以上のように、上記記載の画像処理プログラムを記録したものである。
【００５０】
また、本発明の画像処理システムは、以上のように、対象物と撮像装置との間に、多重同心円の凸レンズからなるフレネルレンズが設けられると共に、上記フレネルレンズの光軸が、対象物の撮像目的位置上に配置されるように、上記フレネルレンズの光軸の位置を算出する上記記載の画像処理装置と、上記画像処理装置による上記フレネルレンズの光軸の位置の算出結果に基づいて、上記フレネルレンズの光軸が対象物の撮像目的位置上に配置されるように上記フレネルレンズを移動させる駆動手段とが設けられているものである。
【００５１】
それゆえ、画像データの円中心を求める場合に、円の中心を精度良く、短時間で決定し得る画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、記録媒体、及び画像処理システムを提供するという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５２】
〔実施の形態１〕
本発明の一実施形態について図１ないし図９、及び図２３に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【００５３】
本実施の形態の画像処理装置は、撮像装置等の画像入力装置から入力された画像データに対して図形処理を行うものであり、詳細には、画像データに含まれる円形画像の中心位置を決定する画像処理を行うものである。尚、本発明においては、画像データは、必ずしも撮像装置等の画像入力装置から入力されたものに限らない。
【００５４】
上記画像処理装置を備えた本実施の形態の画像処理システム１ａは、図２に示すように、撮像装置２と画像処理システム本体１０とからなっている。
【００５５】
撮像装置２は、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device ）カメラ等の画像入力装置からなっており、対象物３を撮像することにより、この撮像した画像データを画像処理システム本体１０に転送するようになっている。尚、撮像装置２は、必ずしもＣＣＤカメラに限らず、他の撮像センサを備えたカメラでもよく、さらに、カメラに限らず、スキャナ等の画像入力装置でもよい。また、画像データの入手先は、必ずしも撮像装置２に限らず、予め画像データが蓄積されたデータベースであってもよい。
【００５６】
また、本実施の形態では、画像処理システム１ａは、例えば、製品組み立ての自動化及び検査作業の自動化、並びに製品組み立ての位置調整等を高精度で実現するために、製品及び部品等をカメラで撮像し、得られた画像データに対して各種画像処理を行うものであることから、上記対象物３は、製品組み立てに使用される製品及び部品である。ただし、必ずしもこれに限らず、本発明においては、他の分野の対象物３であってもよい。
【００５７】
上記画像処理システム本体１０は、画像処理装置２０と、制御装置１１と、記録装置１２と、出力装置１３とを備えている。
【００５８】
上記制御装置１１、記録装置１２、及び出力装置１３は、画像処理システム本体１０の一般的な全体の制御に関するものの他、後述する実施の形態３に記載する機能を有している。
【００５９】
上記画像処理装置２０は、図３に示すように、円中心決定手段としての円中心仮設定部２１と、極座標変換手段としての極座標変換部２２と、１次元投影手段としての１次元投影部２３と、評価値算出手段としての評価値算出部２４と、円中心仮設定手段としての円中心決定部２５とを備えている。
【００６０】
上記円中心仮設定部２１は、撮像装置２にて撮像された画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、円の中心位置を仮設定する。また、極座標変換部２２は、円中心仮設定部２１で仮設定した円の中心位置を中心とする所定の範囲の各々の座標を原点として極座標変換を行うものである。１次元投影部２３は、上記極座標変換で得られた各々の画像データについてθ軸方向に１次元投影する。さらに、評価値算出部２４は、各々の１次元投影したデータから直線性を示す評価値を求める。そして、円中心決定部２５は、上記所定の範囲の座標のうち評価値が最も高くなる座標を円の中心位置と決定する。
【００６１】
上記構成の画像処理装置２０による画像処理方法について、図１及び図４に基づいて説明する。図１は、本実施の形態の円の中心位置を決定するための画像処理方法を示すフローチャートであり、図４は撮像装置２にて取り込まれた画像データを示す図である。
【００６２】
ここで、図４に示すように、本実施の形態では、画像データは、例えば、照明のムラがあり、かつ円が途切れ途切れとなっているものとする。尚、画像データのムラとしては、必ずしもこれに限らず、例えば、図２３（ａ）〜（ｄ）に示すものもある。すなわち、図２３（ａ）に示すように、円の一部が欠けたり、図２３（ｂ）に示すように、円周上に異物、キズ又はノイズ等Ｆ１が存在したり、図２３（ｃ）に示すように、円が途切れ途切れとなっていたり、照明と筐体や部品との相対的な位置の関係で、図２３（ｄ）に示すように、明るさのムラが発生し、円の一部が欠けた画像データとなる場合である。尚、これらは一例であって、必ずしもこれに限らない。そして、本実施の形態では、これらの画像データに適用することも可能である。
【００６３】
図１に示すフローチャートにおいては、まず、画像データを入力する（Ｓ１）。次いで、この画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、円を検出する（Ｓ２）。円の検出において、円を複数検出した場合は、半径から特定の円に限定してもよいし、或いは、全ての円についてＳ３以降の処理を行い、複数円の中心位置を決定してもよい。
【００６４】
ここで、ハフ（Hough ）変換とは、１９６２年にＰ．Ｖ．Ｃ．Ｈｏｕｇｈが提唱した技法であり、直線の検出や円の検出に用いられる。直線の検出の場合、元になる直角座標上の点（ｘ，ｙ）を中心角θと距離ρの極座標二次元空間に変換し、中心角θと距離ρ毎に、その個数をメモリ配列上に加算していく。そして、個数が最大になった中心角θと距離ρとの組み合わせを元の直角座標に戻したものが、最も直線らしい点の集まりとなる。個数を下げていくと、次の候補が順次得られる。中心角θと距離ρとを細かく分けると、精度が上がる。円の検出の場合には、元になる直角座標上の点（ｘ，ｙ）を、円の中心点（Ｘ，Ｙ）と半径ｒとの三次元空間に変換し、同様の処理を行う。
【００６５】
このハフ（Hough ）変換による直線検出又は円検出の原理は、仮想した一本の直線上又は円周上に載る点の数を数え、数が多ければ直線又は円と見なすので、点がランダムに多数あると、直線又は円が複数検出されることがある。
【００６６】
上記ハフ（Hough ）変換による円の検出方法について、図５を用いて説明する。図５は円の検出方法を示す説明図である。
【００６７】
図５に示すように、直交座標上の点（ｘ，ｙ）を通る全ての円は、円の中心点（中心Ｘ，中心Ｙ）と半径（ｒ）にて表わされる。ハフ（Hough ）変換は、中心Ｘと中心Ｙとを変化させながら、
ｒ２  ＝（ｘ−中心Ｘ）２  ＋（ｙ−中心Ｙ）２  
の関係により、半径ｒを求める。
【００６８】
上式を用いて、直角座標上の点（ｘ，ｙ）を新しい三次元空間（中心Ｘ，中心Ｙ，ｒ）上に変換すると、直角座標上の一点は三次元空間上の１枚の面に対応する。直角座標上の点が多数あると、空間上に多数の曲面が得られる。それらの曲面が共有する点があれば、それは元のｘ−ｙ直角座標上では一個の円上に並ぶことになる。
【００６９】
このようにして、図１のＳ２に示すように、ハフ（Hough ）変換により円を検出する。
【００７０】
次いで、円の中心位置座標を求めると共に（Ｓ３）、求めた中心位置座標を中心とする所定の幅を持つ所定の範囲を中心位置の候補点の範囲として設定する。そして、上記所定の範囲の内部に存在する座標を、中心位置座標Ｐを原点として、上記検出された円の極座標変換を行う（Ｓ５）。
【００７１】
すなわち、図６（ａ）に示すように、中心位置座標Ｐを中心とする所定の幅を持つ所定の範囲である原点候補領域Ｄを設定する。そして、原点候補領域Ｄの内部の座標としては、中心位置座標をＰ（ｉ，ｊ）とした場合、図６（ｂ）に示すように、Ｐ（ｉ＋ｎ，ｊ＋ｍ）（ｎ＝−２〜２、ｍ＝−２〜２）が候補点の座標となる。
【００７２】
このように、この所定の範囲としての原点候補領域Ｄの設定は、例えば、直交座標系に対して例えば円の中心位置座標Ｐのｘ方向においてｎ＝±２画素以内、ｙ方向においてｍ＝±２画素以内というように予め設定しておく。これらの設定の値については、統計データにより存在頻度の高い範囲の抽出により行うことができる。
【００７３】
尚、所定の範囲としての原点候補領域Ｄは、必ずしも矩形でなく、ひし形であってもよく、円形であってもよい。また、ｎ＝±２画素以内、ｍ＝±２画素以内は例示であって必ずしもこれに限らない。さらに、原点候補領域Ｄとして、直交座標系を採用したが、必ずしもこれに限らず、極座標系を採用することも可能である。極座標系を採用する場合には、半径ｒを予め定めた範囲に設定することになる。
【００７４】
また、本実施の形態では、原点候補領域Ｄの内部に存在する座標として、Ｐ（ｉ＋ｎ，ｊ＋ｍ）（ｎ＝−２〜２、ｍ＝−２〜２）として、格子状に順序よく並んだ座標を採用している。そして、これにより、原点候補領域Ｄの内部に存在する座標の全てを候補点として採用する。この結果、より高精度に円中心を求めることができる。また、候補点が少ない場合には、それらの集合の中に、必ずしも、真の円中心に該当するものがあるとは限らない。これに対して、本実施の形態では、円中心候補の周囲について、くまなく精査するので、より精度高い真の円中心を求めることができる。
【００７５】
尚、原点候補領域Ｄの内部に存在する座標の選択は、本発明においては、必ずしもこれに限らず、複数画素おきやその他のランダムの座標を採用することも可能である。これによっても、例えば、広範囲の原点候補領域Ｄについて、その内部を一様に調査することができる。
【００７６】
また、上記図１のＳ５において、極座標変換とは、図４に示すように、直交座標系をｒ軸とθ軸との極座標系に変換することをいう。
【００７７】
次いで、θ軸方向に対して１次元投影処理と正規化とを行う（Ｓ６）。正規化は、例えば、投影したデータの数で割ることが望ましい。
【００７８】
次いで、評価値を算出する（Ｓ７）。この評価値は、図７（ａ）（ｂ）及び図８（ａ）（ｂ）に示すように、閾値ＴＨ以下となる１次元データの総和の逆数としている。すなわち、評価値は、１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す値である。本実施の形態では、図９（ａ）に示すように、閾値ＴＨ以下の斜線部の面積をＳ１とする場合、評価値＝１／Ｓ１とする。このように、１次元データの総和の逆数とすることにより、図８（ａ）に示すように、半径ｒが中心角θ軸方向に対して略直線となる場合には、図８（ｂ）に示すように、円の半径ｒの中心角θ軸方向への１次元投影データはシャープになり、その結果、評価値が高くなる。
【００７９】
尚、評価値は、図８（ｂ）に示すようなピークが細く高いプロファイルを高い評価値で示すものであればよいので、図９（ｂ）に示すように、半値幅Ｗ×ピーク値Ｈを用いても構わない。しかし、処理時間を要することを考慮すると、上記で説明したように、閾値ＴＨ以下となる１次元データの総和の逆数する方が望ましい。また、図９（ｃ）に示すように、本実施の形態では、閾値ＴＨは、１次元データの標準偏差σの３倍とし、動的に変化させる閾値が望ましい。静的な閾値であると、状況に応じて閾値ＴＨを再設定する必要があるためである。すなわち、画像が明るいときにはばらつきが大きくなり、暗いときにはばらつきが小さくなる傾向がある。したがって、３σを閾値とすることによって、画像が明るいとき又は画像が暗いときのいずれであっても正確な半径ｒが求まる。一方、閾値ＴＨを固定にしてしまうと、画像の明るさには対応できない。
【００８０】
次いで、図１に示すＳ５で設定した候補点の各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値の全てを算出したかを判断し（Ｓ８）、候補点が残っていれば、Ｓ５に戻る。このようにして、Ｓ５で設定した候補点全てについて、Ｓ５〜Ｓ８の処理を繰り返し行う。
【００８１】
Ｓ８において、Ｓ５で設定した全ての評価値を算出したと判断されると、最も評価値の高い候補点を円の中心位置として決定する（Ｓ９）。本フローチャートでは、特に、Ｓ６以降、１次元データを扱うことになるので、処理時間を短くすることができる。
【００８２】
このように、本実施の形態の画像処理装置２０及び画像処理方法では、画像データで表示される円の中心位置を求める画像処理装置２０及び画像処理方法である。そして、画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定する円中心仮設定工程と、仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する極座標変換工程と、上記各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する１次元投影工程と、上記１次元投影工程による１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、該円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求める評価値算出工程と、上記所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換して求めた円の半径ｒの分布からの各評価値のうち、該評価値が最も高くなる原点の座標を円の中心位置として決定する円中心決定工程とを含んでいる。
【００８３】
これにより、画像データに対してハフ（Hough ）変換を行い、検出した円の中心位置を仮設定するので、異物等の影響により、画像データの円の一部が欠けている場合や、照明のムラ（シェーディング）が出現している画像データの場合でも、ハフ（Hough ）変換によりノイズの影響受けず、円の中心を求めることができる。また、極座標によるハフ（Hough ）変換により円を検出するので、例えば、円弧上にある点列の任意の２点を選んで垂直２等分線を引いて中心を求める方法に比べて、精度よく求めることができる。すなわち、円弧上にある点列の任意の２点を選んで垂直２等分線を引いて中心を求める方法では、ノイズの影響を強く受ける。また、この影響を回避するために、適当な数だけサンプルを増やして最も確からしい中心を求めても十分といえない。
【００８４】
また、本実施の形態では、仮設定した円の中心位置の座標を中心とする所定の範囲を設定し、該所定の範囲に存在する各座標を原点として上記検出した円を極座標変換する。そして、各座標を原点として上記検出した円を極座標変換したときに得られる円の半径ｒを中心角θ軸方向にそれぞれ１次元投影する。
【００８５】
すなわち、円の中心を中心とした極座標変換のための原点候補領域Ｄを設定し、この領域全てについて極座標変換を行い、１次元投影処理を行うことによって、円検出に適している極座標系を用いて、画像処理を精度良く行い、また、設定された原点候補領域Ｄに存在する全ての画素を原点として検出した円の極座標変換を行うので、データ量が増し、非常に精度よく、円中心を求めることができる。さらに、原点候補領域Ｄを限定することによって、効率良く円の中心位置を決定することができる。したがって、１次元投影処理以降の処理時間を短縮することができる。
【００８６】
また、１次元投影処理を行うことによって、円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値を求めるので、ＳＮ比を高めることができる。さらに、評価値という定量的指標により、全ての原点候補から最適の円中心を選定することができる。
【００８７】
この結果、画像データの円中心を求める場合に、円の中心を精度良く、短時間で決定し得る画像処理装置２０及び画像処理方法を提供することができる。
【００８８】
また、本実施の形態の画像処理装置２０及び画像処理方法では、評価値算出工程では、前記１次元投影工程での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、閾値ＴＨを用いた２値化処理により前記評価値を求める。
【００８９】
これにより、１次元投影以降において、閾値ＴＨを用いた２値化処理により、円の半径ｒの中心角θ軸方向に対する直線性を示す評価値の計算精度を高めることができる。
【００９０】
また、本実施の形態の画像処理装置２０及び画像処理では、評価値算出工程では、１次元投影工程での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、統計的データ処理による閾値ＴＨを用いて評価値を求める。
【００９１】
これにより、２値化処理するための閾値ＴＨを、１次元投影工程での１次元投影にて得られる円の半径ｒにおける中心角θ軸方向の分布から、１次元画像データの例えば標準偏差σ等の統計的データ処理による閾値ＴＨとし、動的に決定することができる。
【００９２】
すなわち、動的に決定することにより、照明条件等により画像データが変化したときに、追従することができる。また、本実施の形態では、仮円中心から設定した候補点について、定量的な比較判断をするので、円中心の設定の精度が高いものとなる。
【００９３】
また、本実施の形態の画像処理装置２０及び画像処理では、評価値算出工程では、閾値ＴＨ以下の画像データの輝度値の総和における逆数を、直線性を示す評価値とする。尚、本実施の形態では、画像データの輝度値を採用しているが、必ずしも輝度値に限らず、画像データの濃度、階調値、明度、濃淡値等でもよい。
【００９４】
これにより、処理速度の速い単純処理で、直線性を示す評価値を得ることができる。また、例えば、円の一部が欠けた画像、円周上に異物のある画像、途切れ円画像、照明ムラのある画像等の違う条件で撮像されたときにも、本発明の評価値で、定量的に評価することができる。
【００９５】
また、本実施の形態の画像処理装置２０及び画像処理では、所定の範囲に存在する各座標を原点として検出した円を極座標変換したときの円に対して、評価値を求める前に、該途切れ途切れになっている円を繋ぐ膨張処理を行うと共に、上記極座標変換したときの円に対してノイズを削除する収縮処理を行う膨張・収縮処理工程を含む。
【００９６】
これにより、評価値を求める前に、中心角θ軸方向に対する膨張・収縮処理を追加することによって、膨張処理により途切れている直線を繋げるができ、また、収縮処理によりノイズを削除できるので、１次元投影した工程以降において精度を高めることができる。
【００９７】
〔実施の形態２〕
本発明の他の実施の形態について図１０ないし図１６基づいて説明すれば、以下の通りである。なお、本実施の形態において説明すること以外の構成は、上記実施の形態１と同じである。また、説明の便宜上、上記の実施の形態１の図面に示した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付し、その説明を省略する。
【００９８】
本実施の形態の画像処理装置３０は、上記実施の形態１の画像処理装置２０の構成に加えて、図１０に示すように、平滑化処理手段としての平滑化処理部３１、エッジ処理手段としてのエッジ処理部３２、膨張・収縮処理手段としての膨張・収縮処理部３３を備えている。
【００９９】
上記平滑化処理部３１は、ハフ（Hough ）変換を行う前に、画像データの平滑化処理を行うものである。また、エッジ処理部３２は、θ軸方向に１次元投影する工程の前に、ｒ軸方向のエッジ処理行うものである。さらに、膨張・収縮処理部３３は、θ軸方向に対して、所定のサイズの膨張・収縮処理を行う。
【０１００】
上記構成の画像処理装置３０による画像処理方法について、図１１に基づいて説明する。図１１は、本実施の形態の円の中心位置を決定するための画像処理方法を示すフローチャートであり、図１と同じ処理については同じステップ番号を付している。尚、画像データは、前記図４に示す画像データと同じである。
【０１０１】
図１１に示すように、画像データを入力する（Ｓ１）。次いで、この画像データに対して平滑化処理を行う。
【０１０２】
ここで、平滑化処理について詳述する。ここでは、一番単純な３×３画素の範囲の原画像の画素値を平均して、中心の画素値として出力する場合について説明する。この平滑化処理は、一種の移動平均を取る操作であり、画像は平滑化されることによって「ぼけ」た状態となる。
【０１０３】
例えば、図１２（ａ）に示すように、無処理の３×３画素の画像データがあるとする。無処理の３×３画素の画像データにおける中心の画素の値が「１」であり、他の画素が「０」となっている場合、これを平滑化オペレータとして平均化を用いて平滑化処理すると、例えば、図１２（ｂ）のようにすることができる。また、図１２（ｃ）に示すように、中心の画素の値に大きな比重を与えることにより、図１２（ｂ）よりも「ぼけ」の程度を弱めたものとすることができる。尚、いずれも、各要素を合計すると１になるようになっている。
【０１０４】
このように、平滑化処理は、周りの画素の階調又は輝度に対して中心の画素が異なる場合に、中心の画素を平滑化する。これにより、例えば、ノイズにより周りの画素と異なる値となっている場合に、そのノイズを平滑化することができるものとなる。そして、平滑化オペレータを種々のものを使用することによって、平滑化の程度を適切なものとすることが可能となる。平滑化の程度を適切なものにするものとしては、例えば、ガウス分布を用いて、「ぼけ」の範囲をσ（シグマ）で調整することが可能である。ガウス分布を用いる場合には、例えば、７×７〜１５×１５画素のマトリクスフィルタで平滑化される。
【０１０５】
本実施の形態では、ハフ（Hough ）変換との組み合わせの関係により、例えば、９×９画素のガウシアンフィルタによるガウス分布を用いて平滑化するようになっている。ガウシアンフィルタによるガウス分布を用いて平滑化する場合、画像をＩ、ガウス分布をＧ（σ）としたとき、平滑化画像Ｌ（σ）は、以下の式で計算される。
【０１０６】
Ｌ（σ）＝Ｇ（σ）＊Ｉ
本実施の形態では、図１１に示すように、Ｓ１１において、以上の平滑化処理を行った後、ハフ（Hough ）変換を行い、円を検出する（Ｓ２）。そして、前述したように、円を複数検出した場合は、半径から特定の円に限定してもよいし、全ての円についてＳ３以降の処理を行い、複数円の中心位置を決定してもよい。
【０１０７】
次いで、円の中心座標を求め（Ｓ３）、前記図６（ａ）（ｂ）に示すように、求めた中心位置座標Ｐを中心とする所定の幅を持つ候補点の領域である原点候補領域Ｄを設定する。この原点候補領域Ｄは、真の中心位置座標Ｐが存在する可能性のある領域を示している。
【０１０８】
次いで、上記求められた候補点である中心位置座標Ｐを原点とした極座標変換を行った後（Ｓ５）、本実施の形態では、半径ｒ軸方向のエッジ検出を行う（Ｓ１２）。例えば、ｒ方向のゾーベル（Sobel ）フィルタ処理でエッジを検出することができる。このように、本実施の形態では、極座標変換後に半径ｒ軸方向のエッジ検出を行っているので、異物等ノイズの影響を受け難いものとなっている。すなわち、直交座標系ではエッジが曲線の場合、エッジ検出が旨くできない。これに対して本実施の形態では、検出対象物は円を前提にしており、極座標後に半径ｒ軸方向でエッジ検出することによりノイズの影響を最小限に抑えることができる。
【０１０９】
ここで、ゾーベル（Sobel ）フィルタ処理によるエッジ検出について詳述する。
【０１１０】
まず、エッジ検出オペレータには、一次微分を用いるものと二次微分を用いるものとがある。一次微分は方向性があり、垂直方向、水平方向等に分けて検出する必要がある。一次微分方式で有名なものには、プレビィット（Prewitt ）とゾーベル（Sobel ）とがあるが、両者の差は殆どない。
【０１１１】
一方、二次微分はラプラシアン（Laplacian ）を用いる。ラプラシアン（Laplacian ）を用いる二次微分は、方向性はないが感度が高いために、雑音に弱い欠点がある。したがって、これを単独で用いることは少なく、ガウスぼかし（平滑化）と併用することが多い。
【０１１２】
本実施の形態では、一次微分の中では一般的なゾーベル（Sobel ）オペレータを用いている。ゾーベル（Sobel ）オペレータでは、図１３（ａ）に示す縦方向エッジ検出用フィルタと、図１３（ｂ）に示す横方向エッジ検出用フィルタとの各３×３マトリクスのエッジ検出フィルタを使用する。このフィルタは、一次微分として、縦方向及び横方向の隣接している画素の輝度の差分を算出するフィルタである。画像のエッジの部分では、この差分の絶対値が大きな値になり、それによってエッジが検出できるという原理となっている。つまり、画像のエッジの部分では、隣接している画素の色が例えば黒から白に、白から黒にと、急激に変化して、輝度の差分が大きくなるという考え方である。
【０１１３】
具体的に、例えば縦方向エッジ検出用フィルタを用いてエッジを検出する方法について、図１４（ａ）〜（ｄ）に基づいて説明する。図１４（ａ）〜（ｄ）は、それぞれ縦方向エッジ検出用フィルタと各種の画像とを掛け合わせたときの出力について、イメージ的に示したものであり、図１４（ａ）〜（ｄ）の各左側にある３×３マトリクスが縦方向エッジ検出用フィルタであり、各右側にある３×３マトリクスが実際の画像データである。尚、ここでは、説明の簡略化のために、黒い部分の輝度値を０、白い部分の輝度値を１とする。
【０１１４】
すなわち、図１４（ａ）に示すように、３×３の縦方向エッジ検出用フィルタと右側に黒い部分がある３×３の画像とを掛け合わせると出力として「４」が得られ、図１４（ｂ）に示すように、３×３の縦方向エッジ検出用フィルタと左側に黒い部分がある３×３の画像とを掛け合わせると出力として「−４」が得られる。一方、図１４（ｃ）に示すように、上下に黒い部分がある場合や、図１４（ｄ）に示すように、黒い部分又は白い部分の変化がない場合は、エッジ検出結果は「０」になる。この結果、出力の絶対値が大きい場合には、その部分にエッジが存在しているということになる。また、図１４（ａ）（ｂ）に示すように、縦方向に黒い部分があるときに出力が大きくなることから、このフィルタでは、垂直方向のエッジを検出できることが分かる。さらに、右が黒か、左が黒かは、出力の符号で分かるようになっている。尚、本実施の形態では、エッジの方向は問題とならないので、絶対値で扱う。
【０１１５】
以上のようにして、図１１のＳ１２に示すように、半径ｒ方向のエッジを検出する。尚、上記の説明では、縦方向及び横方向というように、直交座標系における説明であったが、本実施の形態では、例えば上記横方向を半径ｒ軸方向とし、この半径ｒ軸方向に垂直な方向を縦方向に置き換えてエッジ検出を行っている。
【０１１６】
次いで、所定の値としての閾値で２値化処理を行い（Ｓ１３）、エッジが強く出ているものに限定する。すなわち、前述した図１４（ａ）〜（ｄ）の例においては、例えば、閾値を「３」とすると、出力として「３」以上になるものを、エッジとして抽出する。具体的には、図４（ａ）及び図４（ｂ）をエッジとして抽出する。
【０１１７】
次いで、θ軸方向に対して、膨張・収縮処理を行う（Ｓ１４）。これにより、図１５（ａ）（ｂ）に示すように、膨張処理により、途切れている円を繋ぐことができると共に、図１６（ａ）（ｂ）についても、途切れている円を繋ぐことができる。尚、上記極座標変換したときの円に、中心角θ軸方向の以外のノイズが存在するときには該ノイズを削除することができる。
【０１１８】
次いで、中心角θ軸方向に対して１次元投影処理と正規化を行う（Ｓ６）。例えば、正規化は投影したデータの数で割ることが望ましい。この結果、図７（ｂ）及び図８（ｂ）を得る。
【０１１９】
次いで、評価値を算出する（Ｓ７）。この評価値は、図７（ａ）（ｂ）及び図８（ａ）（ｂ）に示すように、閾値ＴＨ以下となる１次元データの総和の逆数としている。この評価値は、図８（ｂ）に示すようなピークが細く高いプロファイルを高い評価値で示すものであればよいので、半値幅×ピーク値を用いても構わないが、処理時間を要することを考慮すると、上記で説明したように、閾値ＴＨ以下となる１次元データの総和の逆数する方が望ましい。また、ここでの閾値ＴＨは、１次元データの標準偏差σの３倍とし、動的に変化させる閾値が望ましい。静的な閾値であると、状況に応じて閾値ＴＨを再設定する必要があるためである。
【０１２０】
そして、Ｓ５で設定した全ての評価値を算出したかを判断し（Ｓ８）、候補点が残っていれば、Ｓ５に戻る。このようにして、Ｓ５で設定した候補点全てについて、Ｓ５〜Ｓ８の処理を繰り返し行う。
【０１２１】
Ｓ８において、Ｓ５で設定した全ての評価値を算出したと判断されると、最も評価値の高い候補点を円の中心位置として決定する（Ｓ９）。本フローチャートでは、特に、Ｓ６以降、１次元データを扱うことになるので、処理時間を短くすることができる。
【０１２２】
このように、本実施の形態の画像処理装置３０及び画像処理方法では、画像データに対して、ハフ（Hough ）変換を行う前に平滑化処理を行う平滑化処理工程を含む。
【０１２３】
この結果、平滑化処理を追加することによって、ハフ（Hough ）変換の精度を高めることができる。
【０１２４】
また、本実施の形態の画像処理装置３０及び画像処理方法では、極座標変換で得られた円に対して、１次元投影する前に、半径ｒ軸方向のエッジを抽出するエッジ処理工程を含む。
【０１２５】
これにより、極座標変換後に、微分処理を行うことによって、エッジ検出精度を高めることができる。
【０１２６】
〔実施の形態３〕
本発明の他の実施の形態について図１７ないし図２２に基づいて説明すれば、以下の通りである。なお、本実施の形態において説明すること以外の構成は、上記実施の形態１及び実施の形態と同じである。また、説明の便宜上、上記の実施の形態１及び実施の形態２の図面に示した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付し、その説明を省略する。
【０１２７】
本実施の形態の画像処理システム１ｂは、図１７に示すように、撮像装置２と対象物３との間に集光型レンズである多重同心円が形成されたシート状のフレネルレンズ４を設けることが可能となっている。撮像装置２は、対象物３の画像を、フレネルレンズ４を通すことにより拡大して撮像できるものとなっている。
【０１２８】
すなわち、上記フレネルレンズ４には駆動手段としての駆動装置５が設けられており、退避状態のフレネルレンズ４を、駆動装置５にて水平に平行移動して、撮像装置２と対象物３との間に挿入可能になっている。尚、駆動装置５は、フレネルレンズ４及びその図示しない保持部材を側方から把持してフレネルレンズ４を駆動するか、又はフレネルレンズ４やその保持部材の周囲を水平移動自在に支持するＸＹＺステージにてなっていることが好ましい。また、駆動装置５は、さらに、フレネルレンズ４を平行配置させるためにチルト角度調整が付いているのが好ましい。
【０１２９】
ところで、フレネルレンズ４を撮像装置２と対象物３との間に挿入する場合には、平行光を集光させたい対象物３の撮像目的位置とフレネルレンズ４の中心とを同一軸上に設置する必要がある。
【０１３０】
しかしながら、フレネルレンズ４は表面に円周上に沿って形状変化が生じたレンズであり、図１８に示すように、同心円が複数表れるが、照明がフレネルレンズ４に一様に照射されていない場合、途切れる場合もある。そこで、この同心円から、円の中心を求める必要がある。
【０１３１】
すなわち、基本的な考え方として、本実施の形態では、フレネルレンズ４の中心と、対象物３の撮像目的位置とが同一位置（ｘ座標及びｙ座標が一致）となるように、フレネルレンズ４を動かして設置することが目的となる。
【０１３２】
フレネルレンズ４を動かす手段として例えばＸＹＺステージがあり、フレネルレンズ４の中心座標を求める手段として、実施の形態１及び実施の形態２で説明した技術を用いる。対象物３は固定され、動かさないので、一度、撮像装置２で画像を取得し、公知の技術等を用いて座標を求めるか、又は画像に基づいて人が座標を入力する等を行い、対象物３の座標を求める。
【０１３３】
具体的には、
（１）対象物３の位置座標を求める（ｘ０，ｙ０）。
【０１３４】
（２）フレネルレンズ４を挿入し、撮像を行う。
【０１３５】
（３）フレネルレンズ４の中心位置を求める（ｘ１，ｙ１）。
【０１３６】
（４）フレネルレンズ４の中心位置と対象物３の撮像目的位置との位置ずれから、ＸＹＺステージの移動量（ｘ０−ｘ１，ｙ０−ｙ１）を決定し、ＸＹＺステージを動かす。場合によっては、再度、撮像を行い、（３）〜（４）を繰り返し行う。
という手順で、フレネルレンズ４の中心と、対象物３の撮像目的位置とが同一位置（ｘ座標及びｙ座標が一致）となるように、フレネルレンズ４を動かして、フレネルレンズの設置固定を行う。
【０１３７】
上記構成の画像処理システム１ｂにおける対象物３の撮像目的位置とフレネルレンズ４の中心とを同一軸上に設置する方法について以下に詳述する。
【０１３８】
まず、撮像装置２の視野内にフレネルレンズ４が入らない位置へこのフレネルレンズ４を移動する。そして、撮像装置２で対象物３を撮像し、画像処理装置２０・３０で、対象物３が存在する部分の座標を求め、記録装置１２に保存する。ここでの対象物３の座標は、例えば、単純２値化の画像処理を用いれば簡単に求めることができる。
【０１３９】
次に、撮像装置２と画像処理装置２０・３０とを用いて、実施の形態１又は実施の形態２で説明した円の中心位置決定方法を用いて、フレネルレンズ４の中心位置を求める。そして、求めた中心位置と記録装置１２に保存された対象物３の位置との位置差（位置の違い量）を求める。
【０１４０】
この位置差に基づいて、フレネルレンズ４を駆動装置５にて挿入することにより、平行光を集光させたい対象物３の中心とフレネルレンズ４の中心とを同一軸上に設置することができる。
【０１４１】
尚、駆動装置５を制御装置１１で動かすことによって自動でフレネルレンズ４の位置を調整してもよいし、出力装置１３で表示された値（位置の違いの量）を元に、人が手動でフレネルレンズ４の位置を調整しても構わない。
【０１４２】
上記のフレネルレンズ４における同心円の中心位置決定方法について、以下に詳述する。
【０１４３】
前記実施の形態１及び実施の形態２でも行っていたように、２段階の処理を行う。すなわち、１回目の粗探索で、極座標変換に使用する円の中心をハフ（Hough ）変換で求め、２回目の密探索で、極座標変換し、エッジを検出し、円の中心を特定する。
【０１４４】
まず、１回目の粗探索について、図１９に示すフローチャート、及び図２０に基づいて説明する。
【０１４５】
図１９に示すように、まず、前処理として平滑化を行う（Ｓ２１）。この場合、例えば、９×９マトリクスのガウシアンフィルタを用いる。次いで、ハフ（Hough ）変換による円検出を行い（Ｓ２２）、円候補群の絞り込みを行う（Ｓ２３）。すなわち、円候補群の絞り込みは、円が複数検出された場合の処理であり、本実施の形態では、フレネルレンズ４の同心円に関する中心を求めているので、円が複数検出されることになる。
【０１４６】
その後、円の中心座標を計算する（Ｓ２４）。これにより、図２０に示すように、粗探索で検出された中心位置が求まる。
【０１４７】
尚、この粗探索での重要な設定パラメータは、平滑化サイズ、ハフ（Hough ）変換のパラメータである検出円間の最小距離（小さくすると誤検出が多くなる）、エッジ検出の閾値、及び円中心の検出閾値、並びに検出円候補選定のための条件である円の許容半径、中心位置の許容範囲等である。尚、これらの設定パラメータは、例示であり、異なる場合もある。
【０１４８】
次に、２回目の密探索について、図２１に示すフローチャート、及び図２２（ａ）（ｂ）に基づいて説明する。
【０１４９】
まず、図２１に示すように、粗探索で求めた座標群の一つを極座標変換中心にし（Ｓ３１）、極座標変換を行う（Ｓ３２）。これにより、図２２（ａ）（ｂ）を得る。すなわち、円中心から離れている場合には、図２２（ａ）に示すように、前述した図７（ａ）と同様に、中心角θ軸方向に伴って半径ｒが波打っている。これに対して、円中心の近傍の場合には、図２２（ｂ）に示すように、前述した図８（ａ）と同様に、中心角θ軸に伴って半径ｒが直線状になっている。
【０１５０】
次いで、エッジ（Ｙ方向）検出を行う（Ｓ３３）。このエッジ（Ｙ方向）検出では、ゾーベル（Sobel ）フィルタ処理にて行う。
【０１５１】
次いで、閾値＝３σにて２値化する（Ｓ３４）。これにより、強いエッジを残し、ノイズを除去することができる。尚、画像データは、「０」と「１」との情報ではなく、８ビット画像では２５６階調（０−２５５）、又は１０ビット画像では１０２４階調（０−１０２３）のデータとなっている。したがって、前記図１４に示したエッジ処理演算とは異なり、単純な閾値を用いることはできず、ここでは、閾値＝３σを用いて２値化している。尚、σは標準偏差である。
【０１５２】
次いで、膨張・収縮処理、つまり線を繋げる処理を行う（Ｓ３４）。
【０１５３】
次いで、１次元（Ｘ方向）射影及び正規化を行い（Ｓ３６）、射影成分閾値処理を行い（Ｓ３６）、積算値算出（評価値）を行う（Ｓ３８）。これから閾値ＴＨ以下の値の総和を正規化し、評価値にする。
【０１５４】
次いで、粗探索で求めた座標群の全てを極座標変換中心にしたかについて判定を行い（Ｓ３９）、粗探索で求めた座標群の一つが残っていれば、極座標変換中心座標の更新を行った後（Ｓ４０）、再度、Ｓ３３に戻る。そして、Ｓ３３〜Ｓ４０を粗探索で求めた座標群の全てが終わるまで繰り返し、Ｓ３３〜Ｓ４０を粗探索で求めた座標群の全てが終わったと判定されると、評価値最小の極座標変換中心座標が密探索の解であるとして決定する（Ｓ４１）。
【０１５５】
尚、図２１のフローチャートにおいて、設定されるパラメータは、例えば、探索領域の範囲・分解能〔ｐｉｘ〕、二値化閾値、膨張・収縮処理回数、エッジの細線化の回数、一次元射影後の閾値である。
【０１５６】
このように、本実施の形態の画像処理システム１ｂでは、対象物３を撮像装置２にて撮像することにより画像データを生成し、該画像データを画像処理する。そして、対象物３と撮像装置２との間に、多重同心円の凸レンズからなるフレネルレンズ４が設けられると共に、上記フレネルレンズ４の光軸が、対象物３の撮像目的位置上に配置されるように、フレネルレンズ４の光軸の位置を算出する画像処理装置２０・３０と、画像処理装置２０・３０によるフレネルレンズ４の光軸の位置の算出結果に基づいて、フレネルレンズ４の光軸が対象物３の撮像目的位置上に配置されるようにフレネルレンズ４を移動させる駆動装置５とが設けられている。
【０１５７】
これにより、レンズの中心を円とした円周上に同心円の形状変化のあるフレネルレンズ４を使用して対象物３に平行光を集光させたい場合、フレネルレンズ４の中心位置と、対象物３の撮像目的位置との位置合わせに、本実施の形態の円の中心位置の決定方法を適用することができる。
【０１５８】
ところで、実施の形態１〜３で述べた画像処理装置２０・３０は、この画像処理装置２０・３０の各機能を実現するプログラム（制御プログラム、記録条件設定プログラム）の命令を実行する演算手段であるＣＰＵ（Central Processing Unit ）、上記プログラムを格納した記憶手段であるＲＯＭ（Lead Only Memory）、上記プログラムを展開する記憶手段であるＲＡＭ（Random Access Memory）、上記プログラム及び各種データを格納する記憶手段であるメモリ等の図示しない記憶装置（記憶媒体）等を備えている。
【０１５９】
そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウエアである制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能にした記録媒体を、上記画像処理装置２０・３０に供給し、そのコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。この場合、記録媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した機能を実現することにより、そのプログラムコードを記録した記録媒体は本発明を構成することになる。
【０１６０】
これにより、画像データの円中心を求める場合に、円の中心を精度良く、短時間で決定し得る画像処理プログラム、及び記録媒体を提供することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１６１】
本発明は、撮像装置等の画像入力装置から入力された画像データに対して、図形処理を行う画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、記録媒体、及び画像処理システムに関するものであり、特に画像データに含まれる円形画像の中心位置を決定する画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、記録媒体、及び画像処理システムに利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１６２】
【図１】本発明における画像処理方法及び画像処理装置の実施の一形態を示すものであり、円中心位置決定方法を示す基本のフローチャートである。
【図２】上記画像処理装置を備えた画像処理システムの全体構成を示すブロック図である。
【図３】上記画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図４】上記画像処理装置にて画像処理する際に、撮像装置から取り込まれた画像データを示す図である。
【図５】上記画像処理装置にて画像処理する際の、ハフ（Hough ）変換による円の検出原理を示す図である。
【図６】（ａ）は上記ハフ（Hough ）変換により円を検出してその中心を求める場合に、真の中心位置座標が存在する可能性領域である候補点領域を示す図であり、（ｂ）は上記候補点領域を示す拡大図である。
【図７】（ａ）は画像データから読み取った各途切れ円における半径ｒのばらつきが大きい場合において、極座標変換したものを、θ軸及び半径ｒ軸上でその軌跡として示すグラフであり、（ｂ）は正規化した後の、各円の半径ｒの分布を示すグラフである。
【図８】（ａ）は画像データから読み取った各途切れ円における半径ｒのばらつきが小さい場合において、極座標変換したものを、θ軸及び半径ｒ軸上でその軌跡として示すグラフであり、（ｂ）は正規化した後の、各円の半径ｒの分布を示すグラフである。
【図９】本発明における画像処理方法及び画像処理装置の他の実施の形態を示すものであり、画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図１０】本発明における画像処理方法及び画像処理装置の他の実施の形態を示すものであり、画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】上記画像処理装置における円中心位置決定方法を示すフローチャートである。
【図１２】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、上記画像処理装置における平滑化処理の原理を示す図である。
【図１３】（ａ）は上記画像処理装置におけるエッジ検出にて使用されるゾーベル（Sobel ）オペレータの縦方向エッジ検出用フィルタを示す図であり、（ｂ）は上記画像処理装置におけるエッジ検出にて使用されるゾーベル（Sobel ）オペレータの横方向エッジ検出用フィルタを示す図である。
【図１４】（ａ）〜（ｄ）は、上記縦方向エッジ検出用フィルタと各種の画像とを掛け合わせて出力を求めることによるエッジ検出の原理をイメージ的に示す図である。
【図１５】（ａ）は画像データから読み取った各途切れ円における半径ｒのばらつきが大きい場合において、極座標変換したものを、θ軸及び半径ｒ軸上でその軌跡として示すグラフであり、（ｂ）は（ａ）の軌跡を繋いだものを示すグラフである。
【図１６】（ａ）は画像データから読み取った各途切れ円における半径ｒのばらつきが大きい場合において、極座標変換したものを、θ軸及び半径ｒ軸上でその軌跡として示すグラフであり、（ｂ）は（ａ）の軌跡を繋いだものを示すグラフである。
【図１７】本発明における画像処理方法及び画像処理装置のさらに他の実施の形態を示すものであり、画像処理システムの全体構成を示すブロック図である。
【図１８】上記画像処理システムにおいて使用されるフレネルレンズの画像データを示す図である。
【図１９】上記フレネルレンズにおける同心円の円中心位置を粗探索レベルで検出する方法を示すフローチャートである。
【図２０】上記フレネルレンズにおける同心円の円中心位置を粗探索レベルで検出したときの円中心位置を示す図である。
【図２１】上記フレネルレンズにおける同心円の円中心位置を密探索レベルで検出する方法を示すフローチャートである。
【図２２】（ａ）は上記フレネルレンズにおける同心円の円中心位置を密探索レベルで検出する場合において、真の円中心から離れた座標を原点として極座標変換したときの途中経過の円中心位置を示す図であり、（ｂ）は真の円中心に近い座標を原点として極座標変換したときの途中経過の円中心位置を示す図である。
【図２３】（ａ）〜（ｄ）は、画像処理装置にて処理される画像データにおける円の状態をそれぞれ示す図である。
【図２４】（ａ）〜（ｄ）は、従来の画像処理装置にて処理される画像データにおける円の状態をそれぞれ示す図である。
【符号の説明】
【０１６３】
１ａ      画像処理システム
１ｂ      画像処理システム
２        撮像装置
３        対象物
４        フレネルレンズ
５        駆動装置（駆動手段）
１０        画像処理システム本体
１１        制御装置
１２        記録装置
１３        出力装置
２０        画像処理装置
２１        円中心仮設定部（円中心仮設定手段）
２２        極座標変換部（極座標変換手段）
２３        １次元投影部（１次元投影手段）
２４        評価値算出部（評価値算出手段）
２５        円中心決定部（円中心決定手段）
３０        画像処理装置
３１        平滑化処理部（平滑化処理手段）
３２        エッジ処理部（エッジ処理手段）
３３        膨張・収縮処理部（膨張・収縮処理手段）
Ｄ        原点候補領域
ＴＨ        閾値
【図１】
2009259036.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
2009259036.tif 000021
【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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