(57)【要約】      （修正有）【課題】多成分粒子系の弾塑性特性相関をとる方法を提供する。【解決手段】堆積物の水和物系の地球物理学的データから、ｓｈｙｄおよびｐｃを有するパラメータを取得する工程を含み、ここで、ｓｈｙｄは水和物飽和度で、ｐｃは封圧である。さらに、前記パラメータおよび相関を使って前記堆積物の水和物系のヤング率（Ｅ）を決定する工程を含み、ここで、前記相関は2009293368.tif 000034であり、α＝ｐｃ／ｃで、ｃは圧力の次元を伴ったスケール変数である。当該方法は、さらに、前記堆積物の水和物系のヤング率に基づいて現場作業を調整する工程を含む。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
多成分粒子系の弾塑性特性相関をとる方法であって、
堆積物の水和物系の地球物理学的データから、ｓｈｙｄおよびｐｃを有するパラメータを取得する工程であって、ｓｈｙｄは水和物飽和度で、ｐｃは封圧である、前記取得する工程と、
前記パラメータおよび相関を使って前記堆積物の水和物系のヤング率（Ｅ）を決定する工程であって、前記相関は
【数２８】
2009293368.tif 000029
であり、α＝ｐｃ／ｃで、ｃは圧力の次元を伴ったスケール変数である、前記決定する工程と、
前記堆積物の水和物系のヤング率に基づいて現場作業を調整する工程と
を有する方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法において、前記堆積物の水和物系におけるクラスレート（包接化合物）水和物の飽和度は、５０％を実質的に超えないものである。
【請求項３】
請求項２記載の方法において、ｐｃは、
【数２９】
2009293368.tif 000030
の範囲内である。
【請求項４】
請求項１記載の方法において、前記堆積物の水和物系は、メタン水和物を含むものである。
【請求項５】
請求項１記載の方法において、前記堆積物の水和物系は、ＴＨＦ（テトラヒドロフラン）水和物を含むものである。
【請求項６】
請求項１記載の方法において、ｃは１ＭＰａに設定されるものである。
【請求項７】
請求項１記載の方法において、前記現場作業は、坑井の完成に関連するものである。
【請求項８】
請求項１記載の方法において、前記現場作業は、坑井での生産に関連するものである。
【請求項９】
多成分粒子系における現場作業を管理する方法であって、
前記多成分粒子系に関連付けられた複数の地球物理学的パラメータおよび石油物理学的パラメータのうち少なくとも１つを取得する工程と、
前記複数の地球物理学的パラメータおよび石油物理学的パラメータに対応する少なくとも１つの特性を計算する工程と、
前記多成分粒子系の弾塑性特性の少なくとも１つの測定値を取得する工程と、
前記多成分粒子系の弾塑性特性の前記少なくとも１つの測定値と前記少なくとも１つの特性とを使って、前記多成分粒子系の少なくとも１つの弾塑性特性を予測する工程と、
前記少なくとも１つの弾塑性特性を前記少なくとも１つの特性に関係付ける一般展開式に基づいて、前記少なくとも１つの弾塑性特性について相関をとる工程と、
数値探索スキームを使って、前記一般展開式から冗長項を排除する工程と、
前記相関を使って、対象となる地層に含まれる堆積物の少なくとも１つの弾塑性特性を推定する工程と、
前記堆積物の前記少なくとも１つの弾塑性特性を使って、前記対象となる地層の機械的完全性を評価する工程と、
前記評価に基づいて前記現場作業を調整する工程と
を有する方法。
【請求項１０】
請求項９記載の方法において、前記複数の地球物理学的パラメータおよび石油物理学的パラメータは、前記多成分粒子系の種々の粒子の体積割合と、当該多成分粒子系の多孔率と、当該多成分粒子系において測定された音速と、当該多成分粒子系の有効封圧とからなる群から選択される少なくとも１つを有するものである。
【請求項１１】
請求項９記載の方法において、前記少なくとも１つの弾塑性特性はヤング率であり、前記相関は
【数３０】
2009293368.tif 000031
であり、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、およびＦは定数である。
【請求項１２】
請求項９記載の方法において、前記少なくとも１つの弾塑性特性および前記少なくとも１つの特性は、それぞれ無次元である。
【請求項１３】
請求項１１記載の方法において、Ａ＝９０．５８、Ｂ＝７８．９０、Ｃ＝０．５８３１、Ｄ＝８００．４、Ｅ＝１．３７１、およびＦ＝１．０２２である。
【請求項１４】
請求項９記載の方法において、前記多成分粒子系は、堆積物の水和物系である。
【請求項１５】
多成分粒子系の弾塑性特性相関をとるシステムであって、
堆積物の水和物系の地球物理学的データからパラメータを取得するように構成された少なくとも１つの測定機構であって、前記パラメータはｓｈｙｄおよびｐｃを有し、ｓｈｙｄは水和物飽和度で、ｐｃは封圧である、前記少なくとも１つの測定機構と、
データ解析システムであって、
ヤング率（Ｅ）と、前記地球物理学的データの少なくとも１つの特性との相関をとるように構成され、ここで、当該相関は
【数３１】
2009293368.tif 000032
であり、α＝ｐｃ／ｃで、ｃは圧力の次元を伴ったスケール変数であり、
前記パラメータおよび前記相関を使って前記堆積物の水和物系の前記ヤング率を決定するように構成された
前記データ解析システムと、
前記堆積物の水和物系のヤング率に基づいて現場作業を調整するように構成された少なくとも１つの現場作業構成要素と
を有するシステム。
【請求項１６】
請求項１５記載のシステムにおいて、前記データ解析システムは、前記堆積物の水和物系におけるクラスレート水和物の飽和度が５０％を実質的に超えない場合、前記ヤング率を決定するようにさらに構成されており、ｐｃは、
【数３２】
2009293368.tif 000033
の範囲内である。
【請求項１７】
請求項１５記載のシステムにおいて、前記堆積物の水和物系は、メタン水和物を含むものである。
【請求項１８】
請求項１５記載のシステムにおいて、前記堆積物の水和物系は、ＴＨＦ水和物を含むものである。
【請求項１９】
請求項１５記載のシステムにおいて、前記少なくとも１つの現場作業構成要素は、坑井の完成に関連するものである。
【請求項２０】
請求項１５記載のシステムにおいて、前記少なくとも１つの現場作業構成要素は、坑井での生産に関連するものである。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、２００８年６月２日付けで出願された米国仮特許出願第６１／０５８，１５５号「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ  Ｉｎ  Ｓｉｔｕ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  Ｓｅｄｉｍｅｎｔｓ  Ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ  Ｇａｓ  Ｈｙｄｒａｔｅｓ」（堆積物を含むガス水和物のＩｎ  Ｓｉｔｕ機械特性を推定する方法およびシステム）に基づく利益を主張するものである（参照により本明細書に組み込むものとする）。
【０００２】
さらに、本願は、２００８年１２月３０日付けで交付された米国特許第７，４７２，０２２号「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｍａｎａｇｉｎｇ  ａ  Ｄｒｉｌｌｉｎｇ  Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ  ｉｎ  ａ  Ｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ  Ｓｙｓｔｅｍ」（多成分粒子系における掘削作業を管理する方法およびシステム）に関連する（参照により本明細書に組み込むものとする）。
【背景技術】
【０００３】
図１は掘削現場作業を示した図であり、掘削リグ（１００）を使って、ボアホール（ボーリング孔）（１４５）内のドリルパイプ（１４０）遠端に連結されたドリルビット（１５０）を回転させている。この現場作業により、石油、天然ガス、水、または掘削で取得可能なまたは取得される他の任意タイプの物質を取得することができる。図１に示した現場作業は地表から地層を直接掘削していくものであるが、当業者であれば、湖底の掘削、深海底の掘削、探鉱作業、開発作業、仕上げ作業、生産作業、処理作業など、他タイプの現場作業が存在することも理解されるであろう。
【０００４】
図１に示すように、ロータリーテーブル（１２５）で生成される回転力は、前記掘削リグ（１００）から前記ドリルパイプ（１４０）を介して前記ドリルビット（１５０）へ伝達される。さらに、掘削流体（「マッド（ｍｕｄ）」とも呼ばれる）が前記ドリルパイプ（１４０）の中空コアを通じて前記ドリルビット（１５０）へ送られる。具体的には、マッドポンプ（１８０）を使い、スタンドパイプ（１６０）とホース（１５５）とケリー（１２０）とを通じて、前記ドリルパイプ（１４０）へマッドを送る。暴噴の危険性を軽減するには、防噴装置（１３０）を使って、前記ボアホール（１４５）内の流体圧力を制御する。さらに、ケーシング（１３５）を使って前記ボアホール（１４５）を強化することにより、暴噴、または当該ボアホール（１４５）に作用する他の力による倒壊を防ぐことができる。当該掘削リグ（１００）には、クラウンブロック（１０５）、トラベリングブロック（１１０）、スイベル（１１５）、および他の構成要素（図示せず）を含めることもできる。
【０００５】
前記ボアホール（１４５）から地表へ返ってくるマッドは、マッド戻り配管（１６５）を通じてマッド処理用の機器へ送られる。例えば、マッドは、掘削された固体を取り除くよう構成されたシェーカー（１７０）へ送られる。除去された固体はリザーブ（貯留）ピット（１７５）へ移動され、マッドはマッドピット（１９０）に堆積する。前記マッドポンプ（１８０）は、ろ過されたマッドを前記マッドピット（１９０）からマッド吸引管（１８５）で吸引し、前記掘削リグ（１００）内へ再注入する。当業者であれば、デガッサー、デサンダー、デシルター、遠心分離機、混合ホッパーなど他のマッド処理装置も使用できることが理解されるであろう。さらに、掘削作業には、流体技術実施、掘削シミュレーション、圧力制御、抗井からの不要物除去、および廃棄物管理などの作業に使用される他のタイプの掘削構成要素が含まれることがある。
【０００６】
所与の現場作業では（図１に示した掘削作業など）、地層の地質力学特性に関する知識を使って、現場に関連した種々の問題を軽減することができる。例えば、一部の地層では、岩石が変形し若しくは破壊されるおそれがある。塑性パラメータは、通常、コアに機械的試験を行って直接測定されるが、数学的に相関を構築する（相関をとる）と脆性−弾性特性を予測することができる。
【０００７】
例えば、静的ヤング率を推定する方法は、Ｅｉｓｓａ，Ｅ．Ａ．&  Ｋａｚｉ，Ａ．らの「Ｒｅｌａｔｉｏｎ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｓｔａｔｉｃ  ａｎｄ  ｄｙｎａｍｉｃ  Ｙｏｕｎｇ’ｓ  ｍｏｄｕｌｉ  ｆｏｒ  ｒｏｃｋｓ」（岩石に関する静的ヤング率および動的ヤング率の関係）（Ｉｎｔ．Ｊ．Ｒｏｃｋ  Ｍｅｃｈ．Ｍｉｎ．Ｓｃｉ．&Ｇｅｏｍｅｃｈ．Ａｂｓｔｒ．２５（１９８８年）、ページ４７９−４８２）、Ｍｏｎｔｍａｙｏｕｒ，Ｈ．&  Ｇｒａｖｅｓ，Ｒ．Ｍ．らの「Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｔａｔｉｃ  Ｅｌａｓｔｉｃ／Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  Ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅｄ  ａｎｄ  Ｕｎｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅｄ  Ｓａｎｄｓ  Ｆｒｏｍ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ：  Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ」（音響測定による固結砂および未固結砂の静的な弾性特性／機械特性の予測：相関）（６１ｓｔ  Ａｎｎｕａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ、Ｎｅｗ  Ｏｒｌｅａｎｓ、ＬＡ．（１９８６年）ＳＰＥ  １５６４４）、Ｍｏｒａｌｅｓ，Ｒ．Ｈ．&  Ｍａｒｃｉｎｅｗ，Ｒ．Ｐ．らの「Ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ  ｏｆ  ｈｉｇｈ−ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ  ｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ：  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ」（浸透率の高い地層の破砕：機械特性の相関）（ＳＰＥ  ２６５６１（１９９３年））、Ｙａｌｅ，Ｄ．Ｐ．&  Ｊａｍｉｅｓｏｎ，Ｗ．Ｈ．らの「Ｓｔａｔｉｃ  ａｎｄ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｒｏｃｋ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｈｕｇｏｔｏｎ  ａｎｄ  Ｐａｎｏｍａ  Ｆｉｅｌｄｓ，  Ｋａｎｓａｓ」（米国カンザス州Ｈｕｇｏｔｏｎ  ＦｉｅｌｄおよびＰａｎｏｍａ  Ｆｉｅｌｄにおける静的および動的な岩石機械特性）（ＳＰＥ  Ｍｉｄ−Ｃｏｎｔｉｎｅｎｔ  Ｇａｓ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，Ａｍａｒｉｌｌｏ，ＴＸ．、ＳＰＥ  ２７９３９（１９９４年））、およびＴｕｔｕｎｃｕ，Ａ．Ｎ．&  Ｓｈａｒｍａ，Ｍ．Ｍ．らの「Ｒｅｌａｔｉｎｇ  Ｓｔａｔｉｃ  ａｎｄ  Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｔｏ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｌｏｇ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｉｎ  Ｔｉｇｈｔ  Ｇａｓ  Ｓａｎｄｓ」（タイトな（硬質）ガス砂における静的実験および超音波実験の測定値の音響検層測定値との関係付け）（６７ｔｈ  Ａｎｎｕａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，  ＤＣ、ＳＰＥ  ２４６８９（１９９２年））の諸論文に説明されている。
【０００８】
さらに、動的ポアソン比から静的ポアソン比を推定する方法は、Ｔｕｔｕｎｃｕ&Ｓｈａｒｍａ（１９９２）（上記で参照）およびＹａｌｅ&Ｊａｍｉｅｓｏｎ（１９９４）（上記で参照）で説明されている。ビオ数を評価するための経験的相関については、Ｋｒｉｅｆ，Ｍ．、Ｇａｒａｔ，Ｊ．、Ｓｔｅｌｌｉｎｇｗｅｒｆｆ，Ｊ．、Ｖｅｎｔｒｅ，Ｊ．らの論文「Ａ  ｐｅｔｒｏｐｈｙｓｉｃａｌ  ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ  ｏｆ  Ｐ  ａｎｄ  Ｓ  ｗａｖｅｓ  （ｆｕｌｌ−ｗａｖｅｆｏｒｍ  ｓｏｎｉｃ）」（Ｐ波およびＳ波（完全波形の音波）（Ｔｈｅ  Ｌｏｇ  Ａｎａｌｙｓｔ  ３１、１９９０年１１月、ページ３５５−３６９）の速度を使った解釈）に説明されている。
【０００９】
さらに、岩石の一軸圧縮強度を推定するための相関をとる方法が複数の著者により考案されており、Ｃｈａｎｇ，Ｃ．らの論文「Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ  Ｒｏｃｋ  Ｓｔｒｅｎｇｔｈ  Ｌｏｇｇｉｎｇ  ｉｎ  Ｂｏｒｅｈｏｌｅｓ  Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ  Ｓｅｄｉｍｅｎｔａｒｙ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ」（堆積岩層を貫通したボアホールに関する経験的岩石強度の孔内検層）（ＭＵＬＬＩ−ＴＡＭＳＡ（Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ）７、２００４年、ページ１７４−１８３）でレビューされている。この目的での付加的な相関については、Ｐｌｕｍｂ，Ｒ．Ａ．、Ｈｅｒｒｏｎ  Ｓ．Ｌ．&Ｏｌｓｅｎ，Ｍ．Ｐ．「Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｔｅｘｔｕｒｅ  ｏｎ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ  Ｓｔｒｅｎｇｔｈ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｔｒａｖｉｓ  Ｐｅａｋ  Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ」（組成およびテクスチャーがＴｒａｖｉｓ  Ｐｅａｋ地層の圧縮強度変動に及ぼす影響）（６７ｔｈ  Ａｎｎｕａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｄ．Ｃ．（１９９２年）ＳＰＥ  ２４７５８）およびＱｉｕ，Ｋ．、Ｍａｒｓｄｅｎ，Ｊ．Ｒ．、Ｓｏｌｏｖｙｏｖ，Ｙ．、Ｓａｆｄａｒ，Ｍ．&  Ｃｈａｒｄａｃ，Ｏ．「Ｄｏｗｎｓｃａｌｉｎｇ  Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  Ｄａｔａ  ｆｏｒ  Ｔｈｉｎ  Ｂｅｄ  Ｕｓｉｎｇ  Ｐｅｔｒｏｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ」（石油物理学的技術を使った薄層理に関する地質力学データのダウンスケーリング）（１４ｔｈ  ＳＰＥ  Ｍｉｄｄｌｅ  Ｅａｓｔ  Ｏｉｌ  ａｎｄ  Ｇａｓ  Ｓｈｏｗ  ａｎｄ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，  Ｂａｈｒａｉｎ（２００５年）ＳＰＥ  ９３６０５）の論文で説明されている。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１０】
多成分粒子系の弾塑性特性相関をとる方法。当該方法は、堆積物の水和物系の地球物理学的データから、ｓｈｙｄおよびｐｃを有するパラメータを取得する工程を含み、ここで、ｓｈｙｄは水和物飽和度で、ｐｃは封圧である。当該方法は、さらに、前記パラメータおよび相関を使って前記堆積物の水和物系のヤング率（Ｅ）を決定する工程を含み、ここで、前記相関は
【数１】
2009293368.tif 000002
【００１１】
であり、α＝ｐｃ／ｃで、ｃは圧力の次元を伴ったスケール変数である。当該方法は、さらに、前記堆積物の水和物系のヤング率に基づいて現場作業を調整する工程を含む。
【００１２】
ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ（測定対象を動かさず、原位置で）機械特性を推定する工程の他の態様は、以下の説明および添付の請求項から明確に理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、現場作業の図を示したものである。
【図２】図２は、１若しくはそれ以上の実施形態に係るシステムを示した図である。
【図３】図３は、１若しくはそれ以上の実施形態に従って現場作業を管理する方法のフローチャートを示したものである。
【図４】図４は、１若しくはそれ以上の実施形態に係る相関図を示したものである。
【図５】図５は、１若しくはそれ以上の実施形態に係るコンピュータシステムを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、添付の図面を参照して、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ（測定対象を動かさず、原位置で）機械特性を推定する具体的な実施形態を詳しく説明する。種々の図にわたる同様な要素は、一貫性のため同様な参照番号で示している。
【００１５】
以下の詳細な説明では、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する実施形態について、それらの実施形態がより完全に理解されるよう具体的な詳細事項を多数記載する。ただし当業者であれば、それらの具体的な詳細事項がなくとも前記実施形態が実施可能であることは明確に理解されるであろう。他の場合、周知の特徴（機能）については、説明を不要に複雑化しないよう詳しい説明を省いている。
【００１６】
一般に、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する実施形態は、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を地震観測データまたは検層データから推定する方法およびシステムに関し、掘削作業中、仕上げ作業中、および生産作業中の機械的破壊の危険性を評価する上で極めて重要である。より具体的には、１若しくはそれ以上の実施形態は、ガス水和物含有堆積物の機械特性と地球物理学的データとの相関をとる方法に関する。
【００１７】
一般に、前記方法の実施形態では、マイクロメカニクスモデルを使った技術を適用して堆積物の物理的挙動を決定するパラメータの選択を誘導する。上述の選択に基づき、弾塑性特性（従属変数）と、検層データまたは地震観測データから推定できる特性（独立変数）との無次元化した関係のセットが導出される。前記方法では、これらの関係を使って、従属変数に関する弾塑性特性の代数展開を提案し、多種多様な情報源のデータを使って、メタンを含む砂質土のヤング率（Ｅ）と、ＴＨＦ（テトラヒドロフラン）水和物との相関を導出する。当業者であれば、上記の相関を導出する技術は、メタンを伴った砂質土およびＴＨＦ水和物だけに限定されず、粒子状物質全般に拡張できることが理解されるであろう。当業者であれば、前記技術を使用すると、機械強度、摩擦角、ダイレーション角（ダイレイタンシー角）に関する相関など、粒子状物質に関する他種の弾塑性特性相関を導出できることも理解されるであろう。
【００１８】
本発明の実施形態は、全般的に、多成分粒子系（２種若しくはそれ以上の粒子を含んだ地層）における現場作業（掘削作業、測量作業、仕上げ作業、生産作業など）を管理する方法およびシステムを提供する。ただし、本願で説明する方法は、単一成分系に適用することもできる。粒子系の地球物理学的特性、応力特性、および石油物理学的特性は、ｉｎ  ｓｉｔｕ（測定対象を動かさず、原位置で）または実験室での測定値から得られる。適切な特性の選択は、マイクロメカニクスにより推定される。本明細書において、地球物理学的特性および石油物理学的特性とは、一般に岩石フレーム（構造）に関するものであるが、個々の粒子タイプの特性を含めていう場合もある。これらの特性は、適切なスケーリングにより無次元数で表せる。また、粒子系の排水条件での静的弾塑性変形を特徴付ける特性も同様に得られ、無次元形態に変換できる。弾塑性特性は、１若しくはそれ以上の経験的相関を介して地球物理学的特性、応力特性、および石油物理学的特性に関係している。前記経験的相関は、堆積系のｉｎ  ｓｉｔｕ弾塑性特性を推定するため使用される。これらの特性は、岩石の変形および破壊モデルにおいて、堆積系で掘削されたボアホール周辺の岩石の機械的完全性を評価するため使用され、この評価に基づき現場作業が調整される。
【００１９】
マイクロメカニクスは複合系に関する学問であり、そのような系の機械的挙動を、構造部分の挙動により説明することを狙いとしている。複合系とは、２若しくはそれ以上の部分から成るものをいう。
【００２０】
フレーム特性は、多孔質集合体に関連するもので、その多孔質集合体内に常駐する流体（間隙流体）は除く。フレーム特性を測定する際は、試験前に間隙流体が除去され、または間隙流体の影響を最小限に抑えるような態様で試験が行われる。
【００２１】
静的特性は、一定の荷重または緩慢に変化する荷重を物質に与えた場合の変形を特徴付けるため使用される。これと対照的に、動的特性は、急速に変化する荷重を物質が受けた場合の変形を特徴付けるものである。
【００２２】
排水特性（排水条件下の特性）は、物質の変形を特徴付けるもので、その場合、当該変形は十分緩慢であるため、当該変形に影響を及ぼすことなく間隙流体が試料から流出できる。
【００２３】
弾塑性特性は、弾塑性物質の応力−ひずみ挙動をモデル化するため使用される特性である。弾塑性物質は、ひずみが小さいと弾性応答を呈し、ひずみが大きいと塑性応答を呈する。弾性変形中、当該物質に永続的な損傷は生じない。これは、当該物質への荷重が取り除かれると、荷重をかける元の状態に戻ることを意味している。ただし、荷重が十分大きくなると当該物質は塑性を呈し、永続的な損傷が生じて、荷重を取り除いても元の状態には戻らなくなる。弾塑性特性は、弾性変形および塑性変形の双方の体系において物質の応力−ひずみ応答をモデル化する構成則（構成式）に使用される。
【００２４】
ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する実施形態は、種々の多成分粒子系について実施できる。例えば、現場作業では、クラスレート（包接化合物）水和物（ハイドレート）（当該技術分野では、ガスクラスレート水和物、ガス水和物、またはクラスレートとも呼ばれる）を含んだ地層を標的にすることがある。クラスレート水和物は、水分子の格子から構成された氷状の結晶性固体である。この格子にガスまたは液体の分子が取り込まれて、この水和物構造を安定なものにしている。メタンガス水和物（メタンハイドレート）は、クラスレート水和物として自然発生する最も一般的な種である。ただし、プロパンやエタンなど他の炭化水素を含んだクラスレート水和物も存在する。さらに、テトラヒドロフラン（ｔｅｔｒａｈｙｄｒｏｆｕｒａｎ、略称ＴＨＦ）、二酸化炭素（ＣＯ２）、および硫化水素（Ｈ２Ｓ）などの非炭化水素物質が水和物構造に組み込まれることもある。クラスレート水和物は、永久凍土地域および大陸縁辺の深海環境に広く存在してる。
【００２５】
クラスレート水和物ゾーンの掘削に対する関心は増している。例えば、クラスレート水和物は、エネルギー源として使用することができる。しかし、クラスレート水和物ゾーンでの掘削および生産には種々の課題が存在する。掘削工程に起因した温度および圧力の外乱によりクラスレート水和物中のガスが解離し、抗井中への放出が制御できず、火災または暴噴が起こるおそれがある。さらに、解放されたガスが掘削用マッドをガス化させるおそれもある。場合により、解離中のクラスレート水和物を含んだ堆積層部分の崩壊で抗井が不安定になり、結果的に穴または枝掘り部が失われてしまうおそれもある。例えば、Ｃｏｌｌｅｔｔ，Ｔ．Ｓ．&  Ｄａｌｌｉｍｏｒｅ，Ｓ．Ｒ．（２００２年）「Ｄｅｔａｉｌｅｄ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｇａｓ  ｈｙｄｒａｔｅ  ｉｎｄｕｃｅｄ  ｄｒｉｌｌｉｎｇ  ａｎｄ  ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｈａｚａｒｄｓ」（ガス水和物により誘発される掘削および生産時の危険に関する詳細解析）（４ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｇａｓ  Ｈｙｄｒａｔｅｓ（ＩＣＧＨ−４）、Ｙｏｋｏｈａｍａ、２００２年５月）を参照。その影響が壊滅的でない場合でさえ、穴の状態が良好でなければクラスレート水和物ゾーンの孔内検層結果の質が落ちるおそれがある。
【００２６】
クラスレート水和物ゾーンにおける坑井の完成およびそこでの生産にも課題が存在する。穴の状態が良好でないとセメントが効果的に結合（ボンディング）せず、ケーシング外部にガスが漏れてしまう。さらに、クラスレート水和物を除去したことにより地層の維持能力が失われると、砂質土が生じ、地層が地盤沈下を起こし、またはケーシングが破壊されるおそれがある。また、クラスレート水和物ゾーンで完成した坑井内では、高温の炭化水素により抗井ケーシングの周囲で水和物の解離が生じ、地層への圧力が高まるおそれがある。これについては、Ｆｒａｎｋｌｉｎ，Ｌ．Ｊ．（１９８１年）「Ｈｙｄｒａｔｅｓ  ｉｎ  Ａｒｔｉｃ  Ｉｓｌａｎｄｓ」（北極諸島における水和物）（Ａ．Ｌ．  Ｂｒｏｗｓｅｒ（ｅｄ．）Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ａ  Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ｃｌａｔｈｒａｔｅｓ（ｇａｓ  ｈｙｄｒａｔｅｓ）ｉｎ  ｔｈｅ  Ｎａｔｉｏｎａｌ  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  Ｒｅｓｅｒｖｅ  ｉｎ  Ａｌａｓｋａ．ＵＳＧＳ  Ｏｐｅｎ−Ｆｉｌｅ  Ｒｅｐｏｒｔ  ８１−１２５９、１８−２１）を参照。
【００２７】
当業者であれば、上記で具体的に説明した課題が単なる例であり、クラスレート水和物ゾーンでの掘削には他の課題が多種存在することが理解されるであろう。さらに、本明細書の例ではクラスレート水和物ゾーンでの現場作業について強調したが、他種の多成分粒子系でも同様な課題が存在する。また、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する実施形態は、単一成分系にも適用でき、２より多くの成分を含む多成分粒子系に拡張することもできる。
【００２８】
図２は、１若しくはそれ以上の実施形態に係るシステム（２００）の図を示したものである。このシステム（２００）には、掘削対象である多成分粒子系（２２０）の特性を測定するよう構成された１若しくはそれ以上の測定機構（測定機構Ａ（２１０）、測定機構Ｎ（２１５）など）が含まれる。測定は、実験室試料に対し、またはｉｎ  ｓｉｔｕで（測定対象を動かさず、原位置で）行うことができる。あるいは、前記多成分粒子系（２２０）のシミュレーションから、または類似組成を有する実際の地層若しくはシミュレートした地層から測定値を得ることもできる。前記多成分粒子系（２２０）は２若しくはそれ以上のタイプの粒子を含むため、１若しくはそれ以上の異種の粒子について別個の測定を行う場合もある。
【００２９】
当業者であれば、多成分粒子系には異なる多数の測定可能な特性と、それらの測定値を得る上で種々の物理機構および論理機序とが存在することが理解されるであろう。その一例として、前記多成分粒子系（２２０）について、三軸荷重試験または他の同様な機械的試験で、排水条件下の弾塑性特性を測定するよう測定機構を構成することができる。別の例としては、表面形状を取得する方法または孔内検層ツールを使って、前記多成分粒子系（２２０）の地球物理学的特性（音波速度またはかさ密度など）を測定するよう測定機構を構成することができる。
【００３０】
１若しくはそれ以上の実施形態では、測定機構がデータ解析システム（２０５）に通信可能に連結される。このデータ解析システム（２０５）は、測定された特性を処理することにより、前記多成分粒子系（２２０）の弾塑性変形に伴う巨視的特性を計算するよう構成されている。これらの特性としては、弾塑性物質パラメータ自体、またはそれに関する特性、例えば地球物理学的属性、応力属性、または石油物理学的属性などがある。巨視的特性とは、多数の粒子の総体的な挙動を特徴付けるものをいう。粒子の数が十分大きいため、堆積系は（離散粒子（不連続粒子）のセットではなく）連続的な物質として扱うことができ、連続的な系と同様に総体的な特性を伴ったものと仮定される。これらの特性は、当該系の構成要素全体の「平均」を表す。さらに、前記データ解析システム（２０５）は、当該系について、弾塑性特性と、地球物理学的属性、応力属性、または石油物理学的属性との相関をとる（または数学的関係を構築する）よう構成されている。巨視的特性の計算および弾塑性特性相関の構築については、以下で詳しく説明する。
【００３１】
１若しくはそれ以上の実施形態では、前記データ解析システム（２０５）により構築された弾塑性特性相関を使って、ボアホール周囲の堆積物の機械的完全性を維持するため、現場作業における１若しくはそれ以上の現場作業構成要素（２０２）を調整をする。１若しくはそれ以上の実施形態では、ドリルビット、マッド処理構成要素、ケーシングなど上述した構成要素が、前記現場作業構成要素（２０２）に１若しくはそれ以上含まれる。まず、弾塑性特性相関を使って、掘削を計画している地層の弾塑性特性を推定する。これらの特性は、ボアホール周囲の岩石の機械的完全性を評価するよう設計された抗井安定度モデルへの入力として使う。そのようなモデルの結果に基づき、１若しくはそれ以上の現場作業が調整される。そのような調整の例としては、ボアホール掘削に使用するマッドの密度または粘度の変更、ボアホールへのマッド循環率の変更、ボアホールの掘削率の変更、坑井軌跡の変更などがある。
【００３２】
引き続き図２を説明すると、前記データ解析システム（２０５）は、前記現場作業構成要素（２０２）に通信可能に連結できる。そのような場合、当該データ解析システム（２０５）は、電気的切り替え信号または遠隔手続き呼び出しなどの自動工程で前記現場作業構成要素（２０２）を調整するよう構成することができる。あるいは、前記データ解析システム（２０５）は、プリントアウトやコンピュータ表示など人間が読んで理解できる形態で計算結果を提示するよう構成でき、人間である作業者は、それらの結果に基づいて前記現場作業構成要素（２０２）を手動で調整することができる。
【００３３】
図３は、１若しくはそれ以上の実施形態に従って現場作業を管理する方法のフローチャートを示したものである。１若しくはそれ以上の実施形態では、図３に示す１若しくはそれ以上のブロックを省略し、反復し、または異なる順序で実施することができる。そのため、図３に示した方法の具体的な構成は、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する工程の範囲を限定するものと解釈すべきではない。
【００３４】
ブロック３００では、多成分系の地球物理学的特性、応力特性、石油物理学的特性（すなわちパラメータ）を取得する。そのような特性は、フレームまたは個々の粒子タイプの各特性に対応し、上記の測定機構により測定できる。特に、地球物理学的または石油物理学的なデータは、多成分粒子系における２若しくはそれ以上のタイプの粒子の特性を含むことがあり、多成分粒子系で測定される剪断（せん断）音波をさらに含むこともある。ブロック３０５では、多成分系の排水条件下の静的弾塑性特性を取得する。そのような特性は、上記の測定機構で測定できる。
【００３５】
上記のとおり、地球物理学的特性、応力特性、および石油物理学的特性の選択は、マイクロメカニカルな（マイクロメカニクスによる）原則により決定される。ブロック３１０では、それらの特性を無次元形態に変換するか、元の次元付き形態のまま残すことができる。同様に、静的弾塑性特性も、無次元形態に変換するか、元の次元付き形態のまま残すことができる。ブロック３１５では、この弾塑性特性を、１若しくはそれ以上の数学的相関を介して地球物理学的特性、応力特性、および石油物理学的特性に関係付ける。
【００３６】
１若しくはそれ以上の実施形態では、特定形態の相関が多成分粒子系の水和物飽和レベルに依存することがある。例えば、堆積物の水和物系では、水和物飽和度が低い場合および水和物飽和度が高い場合に、異なる形態を使用できる。そのため１若しくはそれ以上の実施形態では、ブロック３１５で、多成分粒子系での水和物飽和レベルに基づき、弾塑性相関の形態を選択する。異なる水和物飽和レベルに適用できる各種形態例については、以下で詳しく説明する。
【００３７】
ブロック３２０では、ブロック３１５で導出された相関の１つを使って、１若しくはそれ以上の弾塑性特性を推定する。ブロック３１５で飽和度固有の相関が選択された場合はその相関を使い、ブロック３２０で、１若しくはそれ以上の弾塑性特性を多成分系について推定することができる。ブロック３２５では、ブロック３２０で推定された１若しくはそれ以上の弾塑性特性を使って、抗井の機械的完全性をモデル化する。ブロック３３０では、そのようなモデル化の結果に基づき、現場作業が調整される。
【００３８】
以下の説明では、例えばブロック３１５で行われる弾塑性特性相関の構築例を挙げる。当業者であれば、本開示に基づき、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する工程を全体として逸脱しない範囲で以下の説明と異なる本発明の実施形態を想定できることが理解されるであろう。
【００３９】
１若しくはそれ以上の実施形態において、弾塑性特性相関は、粒状物質の変形を決定するマイクロメカニカルなモデルに基づいている。以下の例では、乾燥した同位体の堆積物−水和物集合体を仮定しており、クラスレート水和物は自然状態で粒子状であると見なされる。この仮定は、ＴＨＦ水和物を含んだガラスビーズについて行われた実験によると、低〜中程度の水和物飽和度について妥当といえることが示唆されている。これについては、Ｙａｎｇ，Ｊ．、Ｔｏｈｉｄｉ，Ｂ．、Ｃｌｅｎｎｅｌｌ，Ｂ．Ｍ．（２００４年）「Ｍｉｃｒｏ  ａｎｄ  ｍａｃｒｏ−ｓｃａｌｅ  ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｅｍｅｎｔｉｎｇ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ｇａｓ  ｈｙｄｒａｔｅｓ」（ガス水和物のセメンチング特性に関するマイクロスケールおよびマクロスケールの研究）（ＡＡＰＧ  Ｈｅｄｂｕｒｇ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ、２００４年９月１２〜１６日）を参照。
【００４０】
水和物の飽和度が高い場合、クラスレート水和物は連続的なマトリックス（基質）を形成する。したがって、そのような場合、後述する理論分析の態様は厳密に該当しない場合がある。ただし、水和物飽和度が高い場合であっても、本明細書で説明する理論に基づき考案される相関が有効な場合はある。
【００４１】
以下の説明において、別段の断りがない限り、用語「粒」（ｇｒａｉｎ）は鉱物粒をいい、用語「粒子」（ｐａｒｔｉｃｌｅ）は多成分粒子系の任意の成分（水和物や粒など）をいう。さらに、以下の説明では単純化した球形粒子の２成分（二元）モデルを仮定し、各タイプの粒子（水和物や粒など）は均一な直径および同一の物理特性を有する。当業者であれば、粒子が非球形またはマルチサイズで、あるいは他の物理特性が可変である、より複雑な粒子系モデルを使用できることが理解されるであろう。さらに上記のとおり、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する実施形態は、２種より多くのタイプの粒子を含む多成分粒子系へと拡張できる。
【００４２】
マイクロメカニカルモデルの態様については、Ｄａｒｖｅ，Ｆ．&  Ｎｉｃｏｔ，Ｆ．（２００５年）「Ｏｎ  ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ  ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒｉｔｙ  ｉｎ  ｇｒａｎｕｌａｒ  ｍｅｄｉａ：  ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｌｏｇｉｃａｌ  ａｎｄ  ｍｕｌｔｉ−ｓｃａｌｅ  ｖｉｅｗｓ  （Ｐａｒｔ  Ｉ）」（粒状媒質における増分非線形について：現象論的およびマルチスケールの見解（パートＩ））（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｆｏｒ  Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ａｎｄ  Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｉｎ  Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ、２９、１３８７−１４０９）、Ｅｍｅｒｉａｕｌｔ，Ｆ．&  Ｃｌａｑｕｉｎ，Ｃ．（２００４年）「Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ａｓｓｅｍｂｌｉｅｓ  ｏｆ  ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ  ｇｒａｉｎｓ：    ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  ｔｈｅ  ａｓｐｅｃｔ  ｒａｔｉｏ  ａｎｄ  ｐａｒｔｉｃｌｅ  ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ」（楕円形粒の集合体の統計的均質化：アスペクト比および粒子配向の効果）（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｓｏｌｉｄｓ  ａｎｄ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ、４１、５８３７−５８４９）、Ｇａｒｄｉｎｅｒ，Ｂ．Ｓ．&  Ｔｏｒｄｅｓｉｌｌａｓ，Ａ．（２００４年）「Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ｏｆ  ｓｈｅａｒ  ｂａｎｄｓ」（剪断帯のマイクロメカニクス）（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｓｏｌｉｄｓ  ａｎｄ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ、４１、５８８５−５９０１）、Ｓａｙｅｒｓ，Ｃ．Ｍ．（２００２年）「Ｓｔｒｅｓｓ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｅｌａｓｔｉｃ  ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ  ｏｆ  ｓａｎｄｓｔｏｎｅｓ」（応力に依存する砂岩の弾性異方性）（Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ，５０，８５−９５）、およびＴｏｒｄｅｓｉｌｌａｓ，Ａ．&  Ｗａｌｓｈ，Ｓ．（２００２年）「Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ  ｒｏｌｌｉｎｇ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ａｎｄ  ｃｏｎｔａｃｔ  ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ  ｉｎ  ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  ｍｏｄｅｌｓ  ｏｆ  ｇｒａｎｕｌａｒ  ｍｅｄｉａ」（粒状媒質のマイクロメカニカルモデルへの転がり抵抗および接触異方性の導入）（Ｐｏｗｄｅｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、１２４、１０６−１１１）の論文に説明されている。
【００４３】
マイクロメカニカルモデルに関する上記文献の調査および論理的分析によれば、排水条件下の動的および静的な変形を考慮することができ、その場合以下の物理属性が必要になることが示唆されている。以下に記載したこれらの物理属性の番号は、単に読者の便宜を考慮したもので、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する工程の範囲を限定するものと解釈すべきではない。
【００４４】
１）粒の直径（ｄｇ）および水和物の粒径（ｄｈ）。
【００４５】
２）粒の密度（ρｇ）、水和物の密度（ρｈ）、および乾燥した集合体の密度（ρｂ）。乾燥した集合体は、クラスレート水和物および鉱物粒から成るが、間隙流体は含まない。
【００４６】
３）粒−粒接触で摩擦を決定する粒界滑り摩擦係数（μｇｇ）、水和物−水和物接触での粒界滑り摩擦係数（μｈｈ）、および粒−水和物接触での粒界滑り摩擦係数（μｇｈ）。１若しくはそれ以上の実施形態において、これらの摩擦係数は、堆積物および水和物の所与の組み合わせについて各々一定と見なされる。あるいは、より複雑な摩擦モデルも使用できる。
【００４７】
４）水和物−水和物接触における凝集力（ｃｈｈ）および粒−水和物接触における凝集力（ｃｇｈ）。１若しくはそれ以上の実施形態において、これら凝集力値は、堆積物および水和物の所与の組み合わせについて各々一定と見なされる。さらに、未固結堆積物について一般に仮定されるように、粒−粒接触における凝集力は無視できるか存在しないものとして扱うことができる。あるいは、より複雑な凝集モデルも使用できる。
【００４８】
５）所与の方向で接点が見つかる期待値を記述する接触密度分布関数。この例では、このような分布が粒−粒、粒−水和物、水和物−粒、および水和物−水和物の接触について４つ使用される。等方性物質についての三軸試験では、接触密度分布関数は、軸方向に圧縮がかかる前の、初期等方性応力状態の配向とは無関係である。軸圧縮が起こると、接触密度分布関数は一般に変化（進化）し、角度方向に依存するようになる。これについては、Ｄａｒｖｅ，Ｆ．&  Ｎｉｃｏｔ，Ｆ．（２００５年）「Ｏｎ  ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ  ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒｉｔｙ  ｉｎ  ｇｒａｎｕｌａｒ  ｍｅｄｉａ：  ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｌｏｇｉｃａｌ  ａｎｄ  ｍｕｌｔｉ−ｓｃａｌｅ  ｖｉｅｗｓ  （Ｐａｒｔ  Ｉ）」（粒状媒質における増分非線形について：現象論的およびマルチスケールの見解（パートＩ））（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｆｏｒ  Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ａｎｄ  Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｉｎ  Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ、２９、１３８７−１４０９）を参照。ただし上記の変化（進化）は、初期接触密度分布関数と、与えられる応力と、本明細書で定義する特性とにより完全に決定される。このため、初期等方性応力状態の接触密度分布関数を指定するだけでよい。
【００４９】
そのような状態では、平均部分配位数および種々の粒子の数量が接触密度分布関数について置換可能になる。そのため、変形過程は、単位体積あたりの粒の数（ｎｇ）と、単位体積あたりの水和物粒子の数（ｎｈ）と、平均部分配位数（Ｎｇｇ、Ｎｇｈ、Ｎｈｇ、およびＮｈｈ）とに依存すると仮定することができ、ここで、上記の下付き文字は接触の性質を表す。ｎｇＮｇｈ＝ｎｈＮｈｇであるため、１若しくはそれ以上の一実施形態では、Ｎｈｇの指定が不要になる。あるいは、別の変数を指定から省略することができる。
【００５０】
６）各種の粒子接触（粒−粒、粒−水和物、水和物−粒、および水和物−水和物）の配位数に関する分布関数。本明細書を執筆している時点で、多成分粒子系の配位数分布について構築された理論はなく、この分布を測定するための実験もほとんど行われていない。これについては、Ｐｉｎｓｏｎ，Ｄ．、Ｚｏｕ，Ｒ．Ｐ．、Ｙｕ，Ａ．Ｂ．、Ｚｕｌｌｉ，Ｐ．&  ＭｃＣａｒｔｈｙ，Ｍ．Ｊ．（１９９８年）「Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ  ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  ｂｉｎａｒｙ  ｍｉｘｔｕｒｅｓ  ｏｆ  ｓｐｈｅｒｅｓ」（球体の２成分混合物（二元混合物）の配位数）（Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｄ、３１、４５７−４６２）などを参照。このため、各粒子接触の分布の平均値（Ｎｇｇ、Ｎｇｈ、およびＮｈｈ）だけが指定可能である。言い換えると、より高次のモーメントの役割は無視できる。ただし、多成分粒子系の配位数分布について理論が考案された場合は、その理論を使って、配位数分布を得ることができる。
【００５１】
７）粒子接触の法線方向および剪断方向の弾性剛性（弾性スティフネス）。一般に、これらの弾性スティフネスは接触ごとに異なり、与えられる応力と、接触しあう粒子の物質特性とに依存する。ただし、これらの弾性スティフネスは、粒の弾性特性がわかっており、各接触における応力を計算する上で十分な情報がある場合、既知のものと仮定できる。例えば、この仮定が可能になるのは、多成分粒子系の幾何学的構造および封圧が定義済みの場合である。１若しくはそれ以上の実施形態では、多成分粒子系の幾何学的構造を定義するには、上記の変数（Ｎｇｇ、Ｎｇｈ、Ｎｈｈ、ｎｈ、ｎｇ、ｄｇ、およびｄｈ）だけで十分と見なせる。これにより、粒子接触の法線方向および剪断方向の弾性スティフネスを指定する上で必要な追加変数は、粒および水和物のヤング率（Ｅｇ、Ｅｈ）と、粒および水和物のポアソン比（ｖｇ、ｖｈ）と、封圧（ｐｃ）とになる。
【００５２】
この議論では、考慮する物理属性のリストからクラスレート水和物の含有量を除外する。クラスレート水和物の含有量は、すでに前記リストに含まれている物理特性に作用する範囲で変形に影響を及ぼす。
【００５３】
１若しくはそれ以上の実施形態では、多成分粒子系が、粒接触によるスライドで可塑的に変形すると仮定できる。そのため、変形に対する粒子回転の寄与は無視できる。剪断帯の最終段階は、滑り接触ではなく転がり接触により決定されると期待される。これについては、Ｂａｒｄｅｔ，Ｊ．Ｐ．&  Ｐｒｏｕｂｅｔ，Ｊ．（１９９１年）「Ａ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ｏｆ  ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ  ｓｈｅａｒ  ｂａｎｄｓ  ｉｎ  ｇｒａｎｕｌａｒ  ｍｅｄｉａ」（粒状媒質において持続する剪断帯構造の数値解析）（Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ、４１、５９９−６１３）およびＴｏｒｄｅｓｉｌｌａｓ，Ａ．&  Ｗａｌｓｈ，Ｓ．（２００２年）「Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ  ｒｏｌｌｉｎｇ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ａｎｄ  ｃｏｎｔａｃｔ  ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ  ｉｎ  ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  ｍｏｄｅｌｓ  ｏｆ  ｇｒａｎｕｌａｒ  ｍｅｄｉａ」（粒状媒質のマイクロメカニカルモデルにおける転がり抵抗および接触異方性の導入）（Ｐｏｗｄｅｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、１２４、１０６−１１１）などを参照。あるいは、接点での転がり抵抗および回転剛性を記述する付加的なパラメータを指定することにより、粒子回転を解析に組み込むこともできる。
【００５４】
上記の議論に基づくと、弾塑性変形を決定する巨視的特性ηは、以下のパラメータに依存すると見なすことができる。
【数２】
2009293368.tif 000003
【００５５】
さらに、式（１）は以下の関係に基づいて修正でき、ここで、φは多孔率、ｓｈｙｄは水和物の飽和度である。
【数３】
2009293368.tif 000004
【００５６】
これにより、式（２）、（３）、および（４）を使って式（１）からｎｇ、ｄｈ、およびρｈを排除すると、次式が得られる。
【数４】
2009293368.tif 000005
【００５７】
式（５）でどの変数を排除するかは、上記だけに限定されるものではない。式（５）は、次のように表現できる音速も含め、多成分粒子系の弾塑性特性を決定する変数を定義する。
【数５】
2009293368.tif 000006
【００５８】
ここで、Ｖｐは疎密波（圧縮波）の速度、Ｖｓは剪断波の速度である。
【００５９】
この例では、どちらの音速もフレーム速度である。さらに、必要な場合は、流体が飽和した堆積物中で測定された音速をガスマンの関係または他の任意の同様な方法を使って補正できる。これについては、Ｍａｖｋｏ，Ｇ．、Ｍｕｋｅｒｊｉ，Ｔ．，&  Ｄｖｏｒｋｉｎ，Ｊ．（１９９８年）「Ｔｈｅ  Ｒｏｃｋ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｈａｎｄｂｏｏｋ」（岩石物理学ハンドブック）（Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ、ｐ．３２９）などを参照。式（６）および（７）では、音波が誘発するひずみにより接点で生じる滑りは、ひずみが十分小さいため無視できると仮定している。したがって、ＶｐおよびＶｓは、接点における凝集特性および摩擦特性とは無関係であると見なせる。
【００６０】
引き続き上記の例を議論すると、式（６）はＮｇｇについての式に逆変換できると仮定できる。具体的には、式（６）の他のすべての変数を固定すると、ＶｐとＮｇｇとに１対１の関係を仮定することができる。この仮定は、Ｎｇｇの増加ともにＶｐが単調に増加すると期待されるため、物理的に妥当である。したがって、式（５）のＮｇｇをＶｐで置き換えて、次式のようにできる。
【数６】
2009293368.tif 000007
【００６１】
１若しくはそれ以上の実施形態では、ＶｓをＶｐで置き換えることができる。さらに、水和物飽和度が低い場合は、機械特性が水和物の特性と無関係であると見なせる。この仮定は、核形成後、水和物が粒同士の接触領域ではなく微細孔の空間に成長する場合に適用できると期待される。したがって、式（８）は、次のように単純化できる。
【数７】
2009293368.tif 000008
【００６２】
ただし、中程度〜高い水和物飽和度の場合は、水和物粒子に荷重がかかり、水和物粒子の幾何学的特性および物理特性が重要になる。そのような場合、Ｖｓの感度は、これらの特性に対し高まりうる。
【００６３】
さらに、式（７）はＮｈｈについての式に逆変換できると仮定できる。すなわち、式（７）の他のすべての変数を固定すると、ＶSとＮｈｈとに１対１の関係を仮定することができる。この１対１の関係は、隣接しあう水和物粒子の接点数が増加するともにＶSが単調に増加すると期待されるため、ここでも物理的に妥当である。したがって、式（８）のＮｈｈをＶＳで置き換えて、次式のようにできる。
【数８】
2009293368.tif 000009
【００６４】
式（９）および（１０）は、弾塑性特性相関をとる際、使用できる一般的な関係である。ただし、これらの式は、一部の場合に適用するには扱いにくいことがある。その場合は、上記の式を単純化して、適用を容易にできる。以下では、そのような単純化セットの１つについて説明する。以下の単純化は、単なる例示目的で提供するものであり、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する工程の範囲を限定するものと解釈すべきではない。
【００６５】
一例として、式（９）および（１０）は、所与の堆積物−水和物２成分（二元）系に適用して単純化できる（あるいは、式（９）および（１０）を使用すると、複数の異なる２成分（二元）系のデータを重ね合わせたものの相関をとることができる）。上記の仮定により、堆積物−水和物の所与の組み合わせについて、ｄｇ、ｒｇ、Ｅｇ、Ｅｈ、ｖｇ、ｖｈ、μｇｇ、μｇｈ、μｈｈ、ｃｇｈ、およびｃｈｈを、固定値と仮定することができる。
【００６６】
式（１０）からＮｇｈおよびｎｈを排除できれば望ましい。本明細書を執筆している時点で、３つの平均部分配位数（Ｎｇｇ、Ｎｇｈ、およびＮｈｈ）に関する厳密な理論的表現は存在しない。ただし、多成分（多元）粒子系の平均部分配位数に関するおおよその理論的関係は、Ｄｏｄｄｓ，Ｊ．Ａ．（１９８０年）「Ｔｈｅ  ｐｏｒｏｓｉｔｙ  ａｎｄ  ｃｏｎｔａｃｔ  ｐｏｉｎｔｓ  ｉｎ  ｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  ｒａｎｄｏｍ  ｓｐｈｅｒｅ  ｐａｃｋｉｎｇｓ  ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ  ｂｙ  ａ  ｓｉｍｐｌｅ  ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  ｍｏｄｅｌ」（多成分ランダム球体充填における多孔率および接点の、単純な統計幾何学的モデルによる計算）（Ｊ．  Ｃｏｌｌｏｉｄ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  Ｓｃｉ  ７７、３１７-３２７）、Ｏｕｃｈｉｙａｍａ，Ｎ．&  Ｔａｎａｋａ，Ｔ．（１９８０年）「Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ａｖｅｒａｇｅ  ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  ｃｏｎｔａｃｔｓ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｒａｎｄｏｍｌｙ  ｍｉｘｅｄ  ｓｏｌｉｄ  ｐａｒｔｉｃｌｅｓ」（無作為に混合した固体粒子間の平均接点数の推定）（Ｉｎｄ．Ｅｎｇ．Ｃｈｅｍ．Ｆｕｎｄａｍ．１９、３３８−３４０）、およびＳｕｚｕｋｉ，Ｍ．&  Ｏｓｈｉｍａ，Ｔ．（１９８５年）「Ｃｏ−ｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ  ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  ａ  ｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  ｒａｎｄｏｍｌｙ  ｐａｃｋｅｄ  ｂｅｄ  ｏｆ  ｓｐｈｅｒｅｓ  ｗｉｔｈ  ｓｉｚｅ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ」（サイズ分布を伴った多成分球体を無作為に充填した層の配位数）（Ｐｏｗｄｅｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．４４、２１３）の論文に説明されている。
【００６７】
Ｏｕｃｈｉｙａｍａ  &  Ｔａｎａｋａ（１９８０年）（上記参照）により開発された式の検査法を使うと、Ｎｇｇ、Ｎｇｈ、およびＮｈｈは、次のように近似的にモデル化できることが明らかになる。
【数９】
2009293368.tif 000010
【００６８】
さらに、式（２）および（３）を使うと、上記のようにｎｇおよびｄｈを排除することができる。したがって、式（１１）は、次のように単純化できる。
【数１０】
2009293368.tif 000011
【００６９】
さらに、Ｏｕｃｈｉｙａｍａ  &  Ｔａｎａｋａ（１９８０年）（上記参照）関係の簡潔性により、式（１２）を逆変換してＮｈｈからｎｈを得ることができる。
【数１１】
2009293368.tif 000012
【００７０】
式（１３）を式（１２）に代入するとＮｇｈについて、次式が得られる。
【数１２】
2009293368.tif 000013
【００７１】
この例では、最後に式（１３）および（１４）を式（１０）に代入し、式（７）の逆変換によりＮｈｈをＶｓで表せることを利用して、次式が得られる。
【数１３】
2009293368.tif 000014
【００７２】
次元解析を行うと、式（９）および（１５）における独立変数の数を減らすことができる。一般に、前記巨視的特性ηは、無次元のもの（ポアソン比やダイレーション角（ダイレイタンシー角）など）としても、圧力次元を有するもの（ヤング率、一軸圧縮強度（ｕｎｃｏｎｆｉｎｅｄ  ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｓｔｒｅｎｇｔｈ、略称ＵＣＳ）、凝集硬化パラメータなど）としても考慮できる。無次元化を目的とした場合、ｄｇ、ρｇ、およびＶｐをスケール変数として選択できる。ただし、他のスケール変数の組み合わせも使用できる（｛ｐｃ、ｄｇ、ρｇ｝、｛ｐｃ、ｄｇ、Ｖｐ｝など）。さらに、結果的に得られる関係は、排他的にも他の関係と組み合わせて使用することもできる。
【００７３】
上記のスケール変数を選択すると、Ｅｇ、Ｅｈ、ｃｇｈ、およびｃｈｈの項（圧力次元を有する）を
【数１４】
2009293368.tif 000015
【００７４】
の値でスケーリングして４つの無次元変数を
【数１５】
2009293368.tif 000016
【００７５】
の形で得ることができる。ここで、ｃは固定された堆積物−水和物組み合わせに関する定数である。ただし、４つの変数は、すべて一般性を失うことなく単一の変数
【数１６】
2009293368.tif 000017
【００７６】
で置換することができる。ここで、ｃは圧力次元を有した任意のスケール変数である。
【００７７】
したがって、無次元化を行うと、無次元量間に以下の関係が得られる。
【数１７】
2009293368.tif 000018
【００７８】
ここで、ηが圧力次元を有する場合は
【数１８】
2009293368.tif 000019
【００７９】
ηが無次元の場合はη*＝η、また
【数１９】
2009293368.tif 000020
【００８０】
である。
【００８１】
式（１６）および（１７）により、２成分（二元）堆積物の水和物系における機械特性および地球物理学的データの相関を考慮する基礎が得られる。一定の堆積物−水和物組み合わせについては、νｇ、νｈ、μｇｇ、μｇｈ、およびμｈｈも固定されるため、残りの変数についてのみ相関を求めればよい。独立変数、
【数２０】
2009293368.tif 000021
【００８２】
は、すべて地球物理学的データから測定または推定することができる。
【００８３】
図４は、１若しくはそれ以上の実施形態に係る相関図を示したものである。具体的にいうと、図４は、ダイレーション角（ダイレイタンシー角）と無次元かさ密度ρ＊との例示的な相関（一点鎖線）の図であり、これは上記の例示的な方程式に基づく仮想データを使って構成したものである。ダイレーション角は、剪断力を受けた固体が体積を増す傾向を示す尺度である。図４において、水和物飽和度は、凡例に示したデータ点に対応している。実際には、以下の手順で図４のデータを得ることができる。水和物を含んだ堆積物の試料は、対象となる地層をコアリングすることにより、または実験室で合成代用物質を製造することにより得られる。試料の特性ρｂおよびρｇは実験室で測定され、ρ＊が計算される。次に、試料を、種々の荷重体系下で三軸圧縮試験装置にかける。そして、その試料について応力−ひずみ曲線をプロットする。ダイレーション角（ダイレイタンシー角）は、これらの応力−ひずみ曲線から推定する。これによりダイレーション角とρ＊のプロットを作成し、そのプロットの点に対し曲線フィッティングを行う。この曲線を記述する数学関数が、ダイレーション角およびρ＊の相関関数である。この例ではダイレーション角およびρ＊に良好な相関があると仮定したが、実際には一般に調査を行って、最良の相関が得られる式（１６）および（１７）の変数の組み合わせを見つける。例えば、ダイレーション角は、最終的に積ρ＊γ、または３つの変数ｓｈｙｄ、ρ＊、およびφに最もよく相関する可能性がある。当業者であれば、多種の相関が存在することが理解されるであろう。図４に示した相関は、単に例示目的で提供するものであり、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する工程の範囲を限定するものと解釈すべきではない。
【００８４】
ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する実施形態では、多成分粒子系（例えば、クラスレート水和物を含んだ堆積物など）の機械特性を正確に予測することができる。１若しくはそれ以上の実施形態では、そのような系における機械的な作用を説明することにより、過度に保守的な機械的破壊モデルおよび弾性−脆性モデルに伴う非効率な作業手順を避けることができる。例えば、それらの実施形態を使用すると、岩石の変形または破壊を予測でき、その予測に基づいて現場作業を調整できる。より一般には、前記実施形態により現場作業を調整して、多成分粒子系の掘削に伴う問題を軽減することができる。
【００８５】
１若しくはそれ以上の実施形態では、上記の式（１）〜（１７）を参照して説明し米国特許第７，４７２，０２２号で説明された方法を使って、次式が導出される。
【数２１】
2009293368.tif 000022
【００８６】
ここで、式（１８）および（１９）でアスタリスクが付いている項は、すべて無次元である。具体的にいうと、
【数２２】
2009293368.tif 000023
【００８７】
は、ガス水和物飽和度がそれぞれ低い場合および高い場合の無次元の機械特性であり、
【数２３】
2009293368.tif 000024
【００８８】
は、それぞれ無次元の封圧、疎密波（圧縮波）速度、および剪断波速度であり、ｓｈｙｄは水和物飽和度であり、φは多孔率であり、左辺の機械特性は、圧力単位の値を封圧ｐｃでスケーリングしたものである。無次元化した上記の各項は、
【数２４】
2009293368.tif 000025
【００８９】
で定義され、ここで、ｃは圧力の次元を伴った任意のスケール変数、ＶｐおよびＶｓは、それぞれ疎密波および剪断波の速度、そしてρｇは密度である。１若しくはそれ以上の実施形態では、これら独立変数の一部が利用できない。この場合、相関は、変数の全補集合サブセットにわたり探索を行うことにより導出できる。例えば、音速ＶｐおよびＶｓがわからない場合は、式（１８）および（１９）を使って、無次元の静的排水ヤング率（Ｅ／ｐｃ）と独立変数ｓｈｙｄ、α＊、およびφとの相関を導出することができる。一実施形態では、これらの独立変数ｓｈｙｄ、α＊、およびφを、地球物理学的データおよびスケーリング定数ｐｃから測定または推定することができる。便宜上、無次元変数の上付き位置に付けるアスタリスクは、次式には含めていない。
【００９０】
本発明の１若しくはそれ以上の一実施形態において、式（１９）は次のように展開される。
【数２５】
2009293368.tif 000026
【００９１】
この例では、音速Ｖｐ、Ｖｓが利用できない場合に式（２０）が使用される。式（１９）の展開形態を使うと、独立変数（ｓｈｙｄ、α、φ）間の２次結合が可能になる。当業者であれば、それに代わる展開が可能であり、例えばより高次の代数項、または非代数項を使用できることが理解されるであろう。さらに、展開には、音速に関する有次元の変数や項、または式（８）、（９）、および／または（１６）の右辺に見られる項の種々の組み合わせを含めることもできる。次いで、現場から得られるデータ（または試料データ）とともに数値探索スキームを使用すると、展開式から冗長項を排除し、残りの係数について最適な値を決定することができる。この場合、冗長項は、検査値に感度のない項（相関能力の改善による検査値へのフィッティングに効果を示さない項）に対応したものであってよい。１若しくはそれ以上の実施形態では、ベイズ法に基づく逆解析（インバージョン解析）が反復されて、検査値との最適マッチをもたらす係数の値が得られる。不確定性が最も大きい（データへの感度が最も小さい）係数は展開から排除され、逆解析の別の反復が行われる。この工程は、さらに排除できる項がなくなるまで反復できる。
【００９２】
１若しくはそれ以上の実施形態では、上述のベイズ法に基づいた探索スキームを使って以下の相関が決定される。
【数２６】
2009293368.tif 000027
【００９３】
ここで、Ａ＝９０．５８、Ｂ＝７８．９０、Ｃ＝０．５８３１、Ｄ＝８００．４、Ｅ＝１．３７１、およびＦ＝１．０２２である。この例では、上記の相関が、αおよびｓｈｙｄの２次結合を説明する。一般化した展開手法を使うと、そのような結合が発見可能になる。さらに、一般化した展開を使うと、相関の所定形態を強制することに伴うバイアスなしで、相関を生成することができる。
【００９４】
前記一般化した展開手法とその結果（式（２１）など）には、水和物を含有する堆積物の機械特性に関する比較的最近の実験測定値が利用されることが、当業者であれば理解されるであろう。さらに、ベイズ法に基づく逆解析による展開式からの項の逐次排除には、著しい計算資源が必要とされる。
【００９５】
１若しくはそれ以上の実施形態では、式（２１）の相関を適用して得られた結果により、クラスレート水和物の飽和度が高い場合のヤング率は、実際の値より低く予測される可能性があると示されている。この場合、以下の条件が満たされれば上述の相関（式（２１））を使用することができる。（ｉ）クラスレート水和物の飽和度が５０％を実質的に超えず、（ｉｉ）封圧が
【数２７】
2009293368.tif 000028
【００９６】
の範囲内である。当業者であれば、これらの条件が満たされなくとも、前記相関を使用できることが理解されるであろう。さらに当業者であれば、砂質土に存在するガス水和物および／または数値探索スキームのデータ源である砂質土若しくは環境の他の物理特性に応じて、上記の相関における定数または当該相関の形態が異なる可能性のあることが理解されるであろう。
【００９７】
実施形態は、使用するプラットフォームにかかわらず、ほぼ全タイプのコンピュータで実施できる。例えば図５に示すように、コンピュータシステム（５００）には、プロセッサ（５０２）と、それに伴うメモリ（５０４）と、記憶装置（５０６）と、今日のコンピュータに一般に備えられた他の多くの要素および機能（図示せず）とが含まれる。前記コンピュータ（５００）には、キーボード（５０８）およびマウス（５１０）などの入力手段と、モニター装置（５１２）などの出力手段とが含まれることもある。前記コンピュータシステム（５００）は、ネットワーク（５１４）（例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、インターネットなどの広域ネットワーク（ＷＡＮ）、または他の任意の類似タイプのネットワーク）に、ネットワークインターフェース接続（図示せず）を通じて接続できる。当業者であれば、これらの入出力手段が他の形態を取ることも可能なことが理解されるであろう。
【００９８】
さらに、当業者であれば、上述のコンピュータシステム（５００）の１若しくはそれ以上の要素を遠隔位置に配置することも、またネットワーク経由で他の要素に接続することも可能なことが理解されるであろう。さらに、１若しくはそれ以上の実施形態は、複数のノードを有した分散システムで実施でき、その場合、本システムの各部分（現場作業構成要素、データ解析システム、測定機構など）を前記分散システム内の異なるノードに配置することができる。１若しくはそれ以上の実施形態において、前記ノードはコンピュータシステムに対応する。あるいは、前記ノードは、物理メモリを伴ったプロセッサに対応する。あるいは、前記ノードは、共有メモリまたは共有資源（リソース）を伴ったプロセッサに対応する。さらに、前記方法の実施形態を実行するソフトウェア命令は、コンパクトディスク（ＣＤ）、ディスケット、テープ、または他の任意のコンピュータ可読記憶装置といったコンピュータ可読媒体に格納できる。
【００９９】
以上、限定された数の実施形態を参照して、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する工程を説明したが、当業者であれば、本明細書に開示した、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する工程の範囲を逸脱しない範囲で、本開示に基づき他の実施形態も考案できることが理解されるであろう。そのため、ガス水和物を含む堆積物のｉｎ  ｓｉｔｕ機械特性を推定する当該工程の範囲は、添付の特許請求の範囲によってのみ限定されるべきである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【外国語明細書】
【発明の名称】ESTIMATING IN SITU MECHANICAL PROPERTIES OF SEDIMENTS CONTAINING GAS HYDRATES
[FILD OF INVENTION]
This application claims benefit of U.S. Provisional Patent Application No. 61/058,155, filed on June 2, 2008, and entitled "Method and System for Estimating In Situ Mechanical Properties of Sediments Containing Gas Hydrates," which is hereby incorporated by reference.
Further, this application is related to United States Patent No. 7,472,022, issued on December 30, 2008, entitled "Method and System for Managing a Drilling Operation in a Multicomponent Particulate System," which is hereby incorporated by reference.
[BACKGROUND]
Figure 1 shows a diagram of a field operation, in which a drilling rig (100) is used to turn a drill bit (150) coupled at the distal end of a drill pipe (140) in a borehole (145).  The field operation may be used to obtain oil, natural gas, water, or any other type of material obtainable through drilling or otherwise obtained.  Although the field operation shown in Figure 1 is for drilling directly into an earth formation, those skilled in the art will appreciate that other types of field operations also exist, such as lake drilling, deep sea drilling, exploration operations, exploitation operations, completion operations, production operations, processing operations, etc.
As shown in Figure 1, rotational power generated by a rotary table (125) is transmitted from the drilling rig (100) to the drill bit (150) via the drill pipe (140).  Further, drilling fluid (also referred to as "mud") is transmitted through the drill pipe's (140) hollow core to the drill bit (150).  Specifically, a mud pump (180) is used to transmit the mud through a stand pipe (160), hose (155), and kelly (120) into the drill pipe (140).  To reduce the possibility of a blowout, a blowout preventer (130) may be used to control fluid pressure within the borehole (145).  Further, the borehole (145) may be reinforced using a casing (135), to prevent collapse due to a blowout or other forces operating on the borehole (145).  The drilling rig (100) may also include a crown block (105), traveling block (110), swivel (115), and other components not shown.
Mud returning to the surface from the borehole (145) is directed to mud treatment equipment via a mud return line (165).  For example, the mud may be directed to a shaker (170) configured to remove drilled solids from the mud.  The removed solids are transferred to a reserve pit (175), while the mud is deposited in a mud pit (190).  The mud pump (180) pumps the filtered mud from the mud pit (190) via a mud suction line (185), and re-injects the filtered mud into the drilling rig (100).  Those skilled in the art will appreciate that other mud treatment devices may also be used, such as a degasser, desander, desilter, centrifuge, and mixing hopper.  Further, the drilling operation may include other types of drilling components used for tasks such as fluid engineering, drilling simulation, pressure control, wellbore cleanup, and waste management.
In a given field operation (e.g., the drilling operation shown in Figure 1), knowledge about the geomechanical properties of formations may be used to mitigate various field-related challenges.  For example, some formations may present a risk of rock deformation or failure.  Plasticity parameters are typically measured directly using mechanical tests performed on cores, while brittle-elastic properties may be predicted using mathematical correlations.
For example, methods for estimating the static Young's modulus are described in the following papers: "Relation between static and dynamic Young's moduli for rocks" by Eissa, E.A. & Kazi, A. found in Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 25 (1988) at pages 479-482; "Prediction of Static Elastic/Mechanical Properties of Consolidated and Unconsolidated Sands From Acoustic Measurements: Correlations" from the 61st Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers, New Orleans, LA. (1986) SPE 15644 by Montmayour, H. & Graves, R.M.; "Fracturing of high-permeability formations: Mechanical properties correlations"  SPE 26561 (1993) by Morales, R.H. & Marcinew, R.P.; "Static and Dynamic Rock Mechanical Properties in the Hugoton and Panoma Fields, Kansas" from the SPE Mid-Continent Gas Symposium, Amarillo, TX., SPE 27939 (1994) by Yale, D.P. & Jamieson, W.H.;  and "Relating Static and Ultrasonic Laboratory Measurements to Acoustic Log Measurements in Tight Gas Sands" from the 67th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers, Washington, DC, SPE 24689 (1992) by Tutuncu, A.N. & Sharma, M.M.
Further, methods for estimating the static Poisson's ratio from the dynamic Poisson's ratio are described in Tutuncu & Sharma (1992) (referenced above) and Yale & Jamieson (1994) (referenced above).  An empirical correlation for evaluating the Biot's constant is described in a paper by Krief, M., Garat, J., Stellingwerff, J., & Ventre, J.  entitled "A petrophysical interpretation using the velocities of P and S waves (full-waveform sonic)" found in The Log Analyst 31, dated November 1990 at pages 355-369.
Moreover, correlations for estimating the unconfined compressive strength of rocks have been devised by several authors and are reviewed in a paper by Chang, C. entitled "Empirical Rock Strength Logging in Boreholes Penetrating Sedimentary Formations"found in MULLI-TAMSA (Geophysical Exploration) 7 dated 2004 at pages 174-183.  Additional correlations for this purpose are described in the following papers: "Influence of Composition and Texture on Compressive Strength Variations in the Travis Peak Formation" from the 67th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers, Washington, D.C. (1992) SPE 24758 by Plumb, R.A., Herron S.L. & Olsen, M.P., and "Downscaling Geomechanics Data for Thin Bed Using Petrophysical Techniques" from the 14th SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference, Bahrain (2005) SPE 93605 by Qiu, K., Marsden, J.R., Solovyov, Y., Safdar, M. & Chardac, O.
SUMMARY
A method for constructing elastoplastic property correlations in multicomponent particulate systems.  The method includes obtaining parameters from geophysical data of a sediment-hydrate system, where the parameters include shyd and pc, and where shyd is a hydrate saturation and pc is a confining pressure.  The method further includes determining a Young's modulus (E) of the sediment-hydrate system using the parameters and a correlation, where the correlation is 
【数１】
2009293368.tif 000040
, and where α = pc/c and c is a scaling variable with dimensions of pressure.  The method further includes adjusting a field operation based on the Young's modulus of the sediment-hydrate system.
Other aspects of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates will be apparent from the following description and the appended claims.
BRIEF DESCRIPTION OF DRAWINGS
Figure 1 shows a diagram of a field operation.
Figure 2 shows a diagram of a system in accordance with one or more embodiments.
Figure 3 shows a flowchart of a method for managing a field operation in accordance with one or more embodiments.
Figure 4 shows a diagram of a correlation in accordance with one or more embodiments.
Figure 5 shows a diagram of a computer system in accordance with one or more embodiments.
DETAILED DESCRIPTION
Specific embodiments of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates will now be described in detail with reference to the accompanying figures.  Like elements in the various figures are denoted by like reference numerals for consistency.
In the following detailed description of embodiments of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates, numerous specific details are set forth in order to provide a more thorough understanding of the embodiments.  However, it will be apparent to one of ordinary skill in the art that the embodiments may be practiced without these specific details.  In other instances, well-known features have not been described in detail to avoid unnecessarily complicating the description.
In general, embodiments of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates relate to a method and system for estimating the in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates from seismic or log data is essential for evaluating the risks posed by mechanical failure during drilling, completions, and producing operations.  More specifically, one or more embodiments relate to a method for constructing correlations between the mechanical properties of gas hydrate bearing sediments and geophysical data.
In general, embodiments of the method apply a technique using micromechanics models to guide the selection of parameters that govern the physical behavior of sediments.  Based on the aforementioned selection, a set of non-dimensionalized relations between elastoplastic properties (i.e., dependent variables) and properties that may be inferred from log or seismic data (i.e., independent variables) are derived.  Using these relations, the method proposes an algebraic expansion for an elastoplastic property in terms of the dependent variables and derives a correlation for the Young's modulus (E) of sands with methane and THF hydrate using data from a wide variety of sources.  Those skilled in the art will appreciate that the technique for deriving the correlation is not limited to sands with methane and THF hydrate but may be extended to particulate matter in general.  Those skilled in the art would also appreciate that said technique may also be used to derive other types of elastoplastic property correlations for particulate matter, such as correlations for mechanical strength, friction angle, dilation angle, etc.
In general, one or more embodiments provide a method and system for managing a field operation (e.g., drilling operation, surveying operation, completions operation, production operation, etc.) in a multicomponent particulate system (i.e., a formation that includes two or more types of particles).  However, the methods described in this application may also be applied to single component systems.  Geophysical, stress, and petrophysical properties of the particulate system are obtained from in situ or laboratory measurements.  The choice of appropriate properties is deduced from the science of micromechanics.  The geophysical and petrophysical properties referred to here are in general those of the rock frame but may also include the properties of individual particle types.  They may be made dimensionless by appropriate scaling.  Properties that characterize the static drained elastoplastic deformation of the particulate system are also similarly obtained and may be converted to dimensionless form.  The elastoplastic properties are related to the geophysical, stress, and petrophysical properties via one or more empirical correlations.  The empirical correlations are used to estimate the in situ elastoplastic properties of a sedimentary system.  These properties are used in models of rock deformation and failure to assess the mechanical integrity of rocks around a borehole drilled in the sedimentary system and the field operation is adjusted based on this evaluation.
Micromechanics is the study of composite systems that aims to explain the mechanical behavior of such systems in terms of the behavior of its constitutive parts.  Composite systems are those comprised of two or more parts.
Frame properties are those associated with the porous aggregate exclusive of the fluids residing inside the porous aggregate (interstitial fluids).  When measuring frame properties, interstitial fluids are either removed prior to testing or the tests are carried out in such a way as to minimize their influence. 
Static properties are those used to characterize the deformation of materials subject to constant or slowly varying loads.  In contrast, dynamic properties characterize the deformation of materials subject to rapidly varying loads.
Drained properties are those used to characterize the deformation of materials wherein said deformation is sufficiently slow to allow the interstitial fluid to drain out of the sample without influencing the deformation.  
Elastoplastic properties are properties used to model the stress-strain behavior of an elastoplastic material.  Such a material exhibits an elastic response at low strains and a plastic response at high strains.  During elastic deformation no permanent damage is experienced by the material. This means that when the material is unloaded, it returns to its original state prior to loading.  However at sufficiently high applied loads, the material becomes plastic, i.e., it experiences permanent damage and will not return to its original state after unloading.  Elastoplastic properties are used in constitutive laws that model the stress-strain response of the material in both the elastic and plastic deformation regimes.
Embodiments of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates may be practiced for a variety of multicomponent particulate systems.  For example, field operations sometimes target formations that include clathrate hydrates (also referred to in the art as gas clathrate hydrates, gas hydrates, or clathrates).  Clathrate hydrates are ice-like crystalline solids composed of a lattice of water molecules.  The lattice traps gas or liquid molecules that stabilize the hydrate structure.  Methane gas hydrates are the most common naturally occurring species of clathrate hydrate.  However, clathrate hydrates including other hydrocarbons such as propane and ethane also exist.  Further, non-hydrocarbon substances such as tetrahydrofuran (THF), carbon dioxide (CO2), and hydrogen sulfide (H2S) may be incorporated into the hydrate structure.  Clathrate hydrates are prevalent in permafrost regions and in the deeper marine environments of continental margins.
There is increasing interest in drilling in clathrate hydrate zones.  For example, clathrate hydrates may be used as an energy source.  However, drilling and producing in clathrate hydrate zones may present various challenges.  Temperature and pressure disturbances caused by the drilling process may lead to dissociation of clathrate hydrates, resulting in uncontrolled releases of gas into the wellbore, fires, or blowouts.  Further, liberated gas may gasify the drilling mud.  In some cases, wellbore instability caused by sloughing of sedimentary sections including dissociating clathrate hydrates may result in losing a hole or side tracking.  See, e.g., Collett, T.S. & Dallimore, S.R. (2002) Detailed analysis of gas hydrate induced drilling and production hazards. 4th International Conference on Gas Hydrates (ICGH-4), Yokohama, May 2002.  Even when the consequences are not catastrophic, poor hole conditions may diminish the quality of well logs in clathrate hydrate zones.
Completion and production of wells drilled in clathrate hydrate zones may also present challenges.  Poor hole conditions may result in ineffective cement bonding, leading to gas leakage outside the casing.  Further, loss of formation competence due to clathrate hydrate removal may cause sand production, formation subsidence, or casing failure.  In addition, increased formation pressure may occur in wells completed in clathrate hydrate-bearing zones, because the production of hot hydrocarbons may lead to hydrate dissociation around a cased wellbore.  See, e.g., Franklin, L.J. (1981) Hydrates in Artic Islands. In: A.L. Browser (ed.) Proceedings of a Workshop on Clathrates (gas hydrates) in the National Petroleum Reserve in Alaska. USGS Open-File Report 81-1259, 18-21.
Those skilled in the art will appreciate that the specific challenges discussed above are provided as examples only, as many other types of challenges exist when drilling in clathrate hydrate zones.  Further, while the examples herein emphasize field operations in clathrate hydrate zones, similar challenges also exist in other types of multicomponent particulate systems.  Moreover, embodiments of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates may be applied to single component systems or may be extended to multicomponent particulate systems that include more than two  components.
Figure 2 shows a diagram of a system (200) in accordance with one or more embodiments.  The system (200) includes one or more measuring mechanisms (e.g., measuring mechanism A (210), measuring mechanism N (215)) configured to measure properties of a multicomponent particulate system (220) to be drilled.  Measurements may be carried out on laboratory samples or may be made in situ.  Alternatively, measurements may be obtained from a simulation of the multicomponent particulate system (220), or from an actual or simulated formation having a similar composition.  Because the multicomponent particulate system (220) includes two or more types of particles, separate measurements may be taken for one or more of the different types of particles.
Those skilled in the art will appreciate that many different measurable properties of multicomponent particulate systems exist, along with a variety of physical and logical mechanisms for obtaining those measurements.  As one example, the measuring mechanism(s) may be configured to measure drained elastoplastic properties of the multicomponent particulate system (220) via triaxial load testing or other similar mechanical tests.  As another example, the measuring mechanism(s) may be configured to measure geophysical properties (e.g., acoustic wave speeds or bulk density) of the multicomponent particulate system (220) using surface acquisition methods or borehole logging tools.
In one or more embodiments, the measuring mechanism(s) are communicatively coupled with a data analysis system (205).  The data analysis system (205) is configured to process the measured properties to calculate macroscopic properties associated with elastoplastic deformation of the multicomponent particulate system (220).  These properties include elastoplastic material parameters themselves or properties that are related to them such as geophysical, stress, or petrophysical attributes.  A macroscopic property is one that characterizes the gross behavior of a large number of particles.  It is assumed that the number of particles is sufficiently large that the sedimentary system can be treated as a continuous material (rather than a set of discrete particles) with gross properties similar to those of a continuous system.  These properties represent an "average" of over all components of the system.  Further, the data analysis system (205) is configured to construct a correlation (or mathematical relationship) between elastoplastic properties and geophysical, stress, or petrophysical attributes of the system.  Calculating a macroscopic property and constructing an elastoplastic property correlation are discussed in detail below.
In one or more embodiments, the elastoplastic property correlation constructed by the data analysis system (205) is used to adjust one or more field component(s) (202) of a field operation in order to preserve the mechanical integrity of the sediment around the borehole.  In one or more embodiments, the field component(s) (202) include one or more of the components discussed above, such as a drill bit, mud processing component(s), or casing.  First, the elastoplastic property correlations are used to estimate the elastoplastic properties of the formation where drilling is planned.  These properties are used as inputs to wellbore stability models designed to evaluate the mechanical integrity of rocks around a borehole.  One or more field operations are adjusted based on the results of such models.  Examples of adjustments include altering the density or viscosity of the mud used to drill the borehole, changing the rate at which mud is circulated through the borehole, changing the rate at which the borehole is drilled, and altering the well trajectory.  
Continuing with the discussion of Figure 2, the data analysis system (205) may be communicatively coupled with the field component(s) (202).  In such cases, the data analysis system (205) may be configured to adjust the field component(s) (202) using an automated process such as an electronic switch signal or remote procedure call.  Alternatively, the data analysis system (205) may be configured to present computational results in a human-readable form such as a print out or computer display, and a human operator may manually adjust the field component(s) (202) based on those results.
Figure 3 shows a flowchart of a method for managing a field operation in accordance with one or more embodiments.  In one or more embodiments, one or more of the blocks shown in Figure 3 may be omitted, repeated, or performed in a different order.  Accordingly, the specific arrangement of the method shown in Figure 3 should not be construed as limiting the scope of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates.
In Block 300, geophysical, stress, and petrophysical properties (i.e., parameters) of the multicomponent system are obtained.  Such properties may correspond to those of the frame or of individual particle types and may be measured by the measuring mechanism(s) discussed above.  In particular, the geophysical or petrophysical data may include properties of two or more types of particles in the multicomponent particulate system, and may further include acoustic shear waves measured in the multicomponent particulate system.  In Block 305, drained static elastoplastic properties of the multicomponent system are obtained.  Such properties may be measured by the measuring mechanism(s) discussed above.  
As noted above, the choice of geophysical, stress, and petrophysical properties is governed by micromechanical principles.  In Block 310, the properties may be converted to dimensionless form or may be left in their original dimensional form.  Similarly static elastoplastic properties may be converted to dimensionless form or be left in their original dimensional form.  In Block 315, the elastoplastic properties are related to the petrophysical, stress and geophysical variables via one or more mathematical correlations.
In one or more embodiments, the specific form of the correlation(s) may depend on hydrate saturation levels in the multicomponent particulate system.  For example, in a sediment-hydrate system, different forms may be used for low hydrate saturations versus high hydrate saturations.  Accordingly, in one or more embodiments, in Block 315, a form for the elastoplastic correlation(s) is selected based on hydrate saturation levels in the multicomponent particulate system.  Examples of various forms that may be applied at different hydrate saturation levels are discussed in detail below.
In Block 320, one or more elastoplastic properties are estimated  using one of the  correlations derived in Block 315.  If a saturation-specific correlation was selected in Block 315, that correlation may be used in Block 320 to estimate one or more elastoplastic properties of the multicomponent system.  In Block 325, one of more of the elastoplastic properties are estimated in Block 320 are used to model the mechanical integrity of the wellbore.  In Block 330, a field operation is adjusted based on the results of such modeling.
The following discussion provides an example of the construction of an elastoplastic property correlation such as that performed in Block 315.  Those skilled in the art, having benefit of the present disclosure, will appreciate that embodiments may be envisioned that differ from the following discussion while remaining within the scope of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates as a whole.
In one or more embodiments, elastoplastic property correlations are based on micromechanical models governing the deformation of granular materials.  In the following example, a dry isotopic sediment-hydrate aggregate is assumed, in which clathrate hydrates are taken as particulate in nature.  Experiments performed on glass beads that include THF hydrate suggest that this assumption may be reasonable for low to moderate hydrate saturations.  See, e.g., Yang, J., Tohidi, B., & Clennell, B. M. (2004) Micro and macro-scale investigation of cementing characteristics of gas hydrates.  AAPG Hedburg Research Conference, Vancouver, Sept. 12-16, 2004.
At high hydrate saturations, the clathrate hydrate may form a continuous matrix.  Therefore, aspects of the theoretical analysis discussed below may not be strictly applicable to such cases.  However, correlations devised on the basis of theories discussed herein may nonetheless be valid at high hydrate saturations.
In the following discussion, the term 'grain' refers to a mineral grain, and the term 'particle' refers to any constituent of the multicomponent particulate system (e.g., hydrate, grain, etc.), unless otherwise specified.  Further, the following discussion assumes a simplified, binary model of spherical particles, in which each type of particle (e.g., hydrate, grain, etc.) has a uniform diameter and identical physical properties.  Those skilled in the art will appreciate that more complex models of particulate systems may be used, in which particles are non-spherical, multi-sized, or variable in other physical properties.  Moreover, as noted above, embodiments of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates may be extended to multicomponent particulate systems that include more than two types of particles.
Aspects of micromechanical models are described in following papers:  Darve, F. & Nicot, F. (2005) On incremental non-linearity in granular media: phenomenological and multi-scale views (Part I)  International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 29, 1387-1409; Emeriault, F. & Claquin, C. (2004) Statistical homogenization for assemblies of elliptical grains:  effect of the aspect ratio and particle orientation  International Journal of Solids and Structures, 41,  5837-5849; Gardiner, B.S. & Tordesillas, A. (2004) Micromechanics of shear bands.  International Journal of Solids and Structures, 41,  5885-5901; Sayers, C.M. (2002) Stress-dependent elastic anisotropy of sandstones.  Geophysical Prospecting, 50, 85-95; and Tordesillas, A. & Walsh, S. (2002) Incorporating rolling resistance and contact anisotropy in micromechanical models of granular media.  Powder Technology, 124, 106-111.
A survey and reasoned analysis of the aforementioned literature on micromechanical models suggests that drained dynamic and static deformations may be considered to involve the following physical attributes.  The numbering of the physical attributes listed below is merely for the reader's convenience, and should not be construed as limiting the scope of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates.
1) The particle diameters of the grain (dg) and the hydrate (dh).
2) The densities of the grain (ρg), the hydrate (ρh), and the dry aggregate (ρb).  The dry aggregate is comprised of the clathrate hydrate and the mineral grains but contains no interstitial fluids. 
3) Inter-granular sliding friction coefficients that govern friction at grain-to-grain contacts (μgg), hydrate-to-hydrate contacts (μhh), and grain-to-hydrate contacts (μgh).  In one or more embodiments, these friction coefficients are considered fixed for a given sediment-hydrate combination.  Alternatively, a more complex friction model may be used.
4) Cohesion at hydrate-to-hydrate contacts (chh) and at grain-to-hydrate contacts (cgh).  In one or more embodiments, these cohesion values are each assumed to be constant for a given sediment-hydrate combination.  Further, as is generally assumed for unconsolidated sediments, cohesion at grain-to-grain contacts may be treated as negligible or non-existent.  Alternatively, a more complex cohesion model may be used.
5) Contact density distribution functions that describe the expectation of finding contacts in a given direction.  In this example, four such distributions are used, governing grain-to-grain, grain-to-hydrate, hydrate-to-grain, and hydrate-to-hydrate contacts.  In a triaxial test conducted on an isotropic material, the contact density distribution functions are independent of orientation in the initial isotropic stress state, prior to axial compression.  As axial compression occurs, the contact density distribution functions generally evolve and become dependent on angular orientation.  See, e.g., Darve, F. & Nicot, F. (2005)  On incremental non-linearity in granular media: phenomenological and multi-scale views (Part I).  International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 29, 1387-1409.  However, the evolution described above is wholly determined by the initial contact density distribution functions, the applied stresses, and the properties defined herein.  Thus, it may only be necessary to specify the contact density distribution functions in the initial isotropic stress state.
For such states, mean partial coordination numbers and the quantities of various types of particles may be substituted for contact density distribution functions.  Thus, the deformation process may be assumed to depend on the number of grains per unit volume (ng), the number of hydrate particles per unit volume (nh), and the mean partial coordination numbers (Ngg, Ngh, Nhg, and Nhh), whereas above, the subscripts represent the nature of the contact.  Because ngNgh = nhNhg, one or more embodiments may not require the specification of Nhg.  Alternatively, another variable may be omitted from specification.
6) Distribution functions for the coordination numbers of each type of particle contact (grain-grain, grain-hydrate, hydrate-grain, hydrate-hydrate).  At the time of this writing, no theory has been developed for the distributed coordination numbers of multicomponent particulate systems, and few experiments have been performed to measure these distributions.  See, e.g., Pinson, D., Zou, R.P., Yu, A.B., Zulli, P. & McCarthy, M.J. (1998) Coordination number of binary mixtures of spheres.  J. Phys. D, 31, 457-462.  Thus, only the mean values of these distributions (Ngg, Ngh, and Nhh) may be specified.  In other words, the roles of higher order moments may be neglected.  However, if a theory for the distributed coordination numbers of multicomponent particulate systems is developed, the theory may be used to obtain the distributed coordination numbers.
7) The normal and shear elastic stiffnesses of particulate contacts.  Generally, these elastic stiffnesses vary from contact to contact, depending on the applied stress and the material properties of the particles making contact.  However, these stiffnesses may be assumed to be known if the elastic properties of the grains are known and sufficient information exists to calculate the stresses at each contact.  For example, this assumption may be made if the geometrical structure of the multicomponent particulate system and confining pressure are defined.  In one or more embodiments, the variables discussed above (Ngg, Ngh, Nhh, nh, ng, dg, and dh) may be considered sufficient to define the geometrical structure of the multicomponent particulate system.  Thus, the additional variables required to specify the normal and shear elastic stiffnesses of particulate contacts, are Young's moduli for the grain and hydrate (Eg, Eh); Poisson's ratios for the grain and hydrate (vg, vh); and confining pressure (pc).
For the purposes of this discussion, clathrate hydrate content is excluded from the list of physical attributes under consideration.  Clathrate hydrate content affects deformation insofar as it exerts control over physical properties that are already included in the list.  
In one or more embodiments, the multicomponent particulate system may be assumed to deform plastically via sliding at grain contacts.  Accordingly, the contribution of particle rotation to deformation may be ignored.  Rolling contact, rather than sliding contact, is expected to dominate the final stages of shear banding.  See, e.g., Bardet, J.P. & Proubet, J. (1991) A numerical investigation of the structure of persistent shear bands in granular media.  Geotechnique, 41, 599-613; and Tordesillas, A. & Walsh, S. (2002) Incorporating rolling resistance and contact anisotropy in micromechanical models of granular media.  Powder Technology, 124, 106-111.  Alternatively, particle rotation may be incorporated into the analysis by specifying additional parameters to describe the rolling resistance and rotational stiffness at contacts.
Based on the discussion above, a macroscopic property η that governs elastoplastic deformation may be considered to depend on the following parameters:
【数２】
2009293368.tif 000041
Further, equation (1) may be modified based on the following relations, where φ is porosity and shyd is hydrate saturation:
【数３】
2009293368.tif 000042
Accordingly, using equations (2), (3) and (4) to eliminate ng, dh and Ph in equation (1) yields:
【数４】
2009293368.tif 000043
The choice of which variables to eliminate in equation (5) is not unique.  Equation (5) defines variables that control elastoplastic properties of the multicomponent particulate system, including acoustic velocities which may be expressed as follows:
【数５】
2009293368.tif 000044
where Vp is the compressional wave velocity and Vs is the shear wave velocity.
In this example, both acoustic velocities are frame velocities.  Further, where necessary, acoustic velocities measured in fluid-saturated sediments may be corrected using Gassman's relations or any other similar method.  See, e.g., Mavko, G., Mukerji, T., & Dvorkin, J. (1998) The Rock Physics Handbook.  Cambridge University Press.  p. 329.  In equations (6) and (7), acoustic waves are assumed to induce strains that are too small to produce slip at contacts.  Therefore, Vp and Vs may be considered independent of the cohesive and frictional properties at contacts.
Continuing with the example above, it may be assumed that equation (6) can be inverted for Ngg.  Specifically, if all the other variables in equation (6) are fixed, a one-to-one relation between Vp and Ngg may be assumed.  This assumption is physically reasonable, because Vp is expected to increase monotonically with Ngg.  Consequently  Ngg may be replaced in equation (5) by Vp so that:
【数６】
2009293368.tif 000045
In one or more embodiments, Vs may be substituted for Vp.  Further, at low hydrate saturations, mechanical properties may be considered independent of the properties of the hydrate.  This assumption is expected to apply if the hydrates grow in the pore space rather than in the grain contact region after nucleation.  Consequently, equation (8) may be reduced to:
【数７】
2009293368.tif 000046
However, at moderate to high hydrate saturations, hydrate particles become load bearing and the geometrical and physical properties of the hydrate particles become important.  In such circumstances, Vs may be sensitive to these properties.
Further, it may be assumed that equation (7) can be inverted for Nhh.  That is, if all the other variables in equation (7) are fixed, a one-to-one relation between Vs and Nhh may exist.  This one-to-one relationship is again physically reasonable, because Vs is expected to increase monotonically as the number of contacts between neighboring hydrate particles increases.  Consequently, Nhh may be replaced in equation (8) by Vs so that: 
【数８】
2009293368.tif 000047
Equations (9) and (10) are general relations that may be used for the construction of elastoplastic property correlations.  However, these equations may be cumbersome to apply in some circumstances.  Accordingly, the equations may be simplified to facilitate their application.  The following is a discussion of one such set of simplifications.  The following simplifications are provided for exemplary purposes only and should not be construed as limiting the scope of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates.  
As one example, equations (9) and (10) may be simplified by applying them to a given binary sediment-hydrate system (alternatively, equations (9) and (10) may be used to construct correlations for the combined data of several different binary systems).  By virtue of assumptions discussed above, dg, rg, Eg, Eh, vg, vh, μgg, μgh, μhh, cgh, and chh may be considered fixed for a given sediment-hydrate combination.  
Eliminating Ngh and nh from equation (10) may be desirable.  At the time of this writing, exact theoretical expressions for the three mean partial coordination numbers (Ngg, Ngh, and Nhh) do not exist.  However, approximate theoretical relations for the partial mean coordination numbers of multimodal particulate systems are described in the following papers: Dodds, J. A. (1980) The porosity and contact points in multicomponent random sphere packings calculated by a simple statistical geometric model.  J. Colloid Interface Sci. 77, 317-327; Ouchiyama, N. & Tanaka, T. (1980) Estimation of the average number of contacts between randomly mixed solid particles. Ind. Eng. Chem. Fundam. 19, 338-340; and Suzuki, M. & Oshima, T. (1985) Co-ordination number of a multicomponent randomly packed bed of spheres with size distribution.  Powder Technol. 44, 213.
An examination of the expressions developed by Ouchiyama & Tanaka (1980) (referenced above) reveals that Ngg, Ngh, and Nhh may be modeled approximately as follows:
【数９】
2009293368.tif 000048
Further, ng and dh may be eliminated as before, using equations (2) and (3).  Thus, equation (11) may be simplified as:
【数１０】
2009293368.tif 000049
Moreover, due to the simplicity of the relations of Ouchiyama & Tanaka (1980) (referenced above), equation (12) may be inverted to obtain nh in terms of Nhh so that: 
【数１１】
2009293368.tif 000050
Substituting equation (13) into equation (12) gives the following relation for Ngh:
【数１２】
2009293368.tif 000051
Finally for this example, substituting equations (13) and (14) into equation (10) and making use of the fact that equation (7) may be inverted to give Nhh in terms of Vs gives:
【数１３】
2009293368.tif 000052
Dimensional analysis may be employed to reduce the number of independent variables in equations (9) and (15).  In general, the macroscopic property η may be considered either dimensionless (e.g., Poisson's ratio, dilation angle) or having the dimensions of pressure (e.g., Young's modulus, unconfined compression strength (UCS), cohesion hardening parameters, etc.).  For purposes of non-dimensionalization,  dg, Pg, and Vp may be selected as scaling variables.  However, other combinations of scaling variables may be used (e.g., {pc, dg, Pg}, {pc, dg, Vp}).  Further, the resulting relations may be used exclusively or in combination with other relations.
With this choice of scaling variables, the terms Eg, Eh, cgh, and chh (which have dimensions of pressure) may be scaled by the quantity
【数１４】
2009293368.tif 000053
, leading to four dimensionless variables of the form
【数１５】
2009293368.tif 000054
, where c is constant for a fixed sediment-hydrate combination.  However, without loss of generality, all four variables may be replaced by a single variable
【数１６】
2009293368.tif 000055
, where c is an arbitrary scaling variable with dimensions of pressure.
Non-dimensionalizing may therefore lead to the following relations between dimensionless quantities:
【数１７】
2009293368.tif 000056
where 
【数１８】
2009293368.tif 000057
if η has dimensions of pressure, η*＝η if η is dimensionless,
【数１９】
2009293368.tif 000058
.
Equations (16) and (17) provide a basis for devising correlations between mechanical properties and geophysical data in a binary sediment-hydrate system.  For a fixed sediment-hydrate combination, Vg, Vh, μgg, μgh and μhh are fixed, so that correlations only need to be sought among the remaining variables.  The independent variables,
【数２０】
2009293368.tif 000059
may all be measured or inferred from geophysical data.
Figure 4 shows a diagram of a correlation in accordance with one or more embodiments.  Specifically, Figure 4 shows a diagram of an exemplary correlation (broken dashed line) between the dilation angle and the dimensionless bulk density, P* constructed using hypothetical data, according to the exemplary equations discussed above.  The dilation angle is a measure of the tendency of a solid to increase its volume when subject to shearing.  In Figure 4, hydrate saturation corresponds to data points shown in the legend.  In practice, the data shown in Figure 4 may be acquired using the following procedures.  Samples of a hydrate bearing sediment are obtained either by coring formations of interest or by manufacturing synthetic substitutes in a laboratory.   The properties Pb and Pg of the samples are measured in the laboratory and   P* is calculated.  The samples are then subjected to compression in a triaxial test device under various loading regimes.  Stress-strain curves are plotted for the sample.  The dilation angle is deduced from these stress-strain curves.  A plot of dilation angle vs P* is constructed and a curve is fitted to the points on the plot.  The mathematical function describing this curve is in fact the correlation between the dilation angle and P*.  Although a good correlation between the dilation angle and P* has been assumed in this example, in practice, a search is typically performed to find the combination of variables in equations (16) and (17) that correlate best.  For example, it may turn out that the dilation angle correlates best with the product P*γ or with the three variables shyd, P* and φ.  Those skilled in the art will appreciate that many types of correlations exist.  The correlation shown in Figure 4 is provided for exemplary purposes only and should not be construed as limiting the scope of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates.
Embodiments of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates allow for accurate prediction of mechanical properties of multicomponent particulate systems (for example, sediments that include clathrate hydrates).  By accounting for mechanical effects in such systems, one or more embodiments may avoid inefficient operational practices associated with overly conservative mechanical failure models and elastic-brittle models.  For example, embodiments may be used to forecast rock deformation or failure, and a field operation may be adjusted based on the forecast.  More generally, embodiments allow a field operation to be adjusted to mitigate challenges associated with drilling in multicomponent particulate system.
In one or more embodiments, using the methods described above with respect to equations (1)-(17) and in U.S. Patent No. 7,472,022, the following equations are derived:
【数２1】
2009293368.tif 000060
where all terms appearing in equations (18) and (19) denoted by an asterisk are dimensionless.  Specifically, 
【数２２】
2009293368.tif 000061
are dimensionless mechanical properties at low and high gas hydrate saturation respectively; 
【数２３】
2009293368.tif 000062
are the dimensionless confining pressure, compressional wave velocity, and shear wave velocity, respectively; shyd is the hydrate saturation, φis the porosity; and the mechanical properties on the left hand side with units of pressure are scaled by the confining pressure, pc.  The non-dimensionalized terms are defined as follows:
【数２４】
2009293368.tif 000063
, where c is an arbitrary scaling variable with dimensions of pressure, Vp and Vs are the compressional and shear wave velocities respectively, and Pg is the density.  In one or more embodiments, some of the independent variables may not be available.  In this case, correlations may be derived by performing a search over a subset of the full complement of variables.  For example, if the acoustic velocities, Vp and Vs, are not available,  equations (18) and (19) may be used to derive a correlation between the dimensionless static drained Young's modulus (E/pc) and the independent variables shyd, α* and φ.  In one or embodiments, the independent variables shyd, α* and φ may be measured or inferred from geophysical data along with the scaling constant, pc.  For convenience, the asterisks appearing in the superscript positions of dimensionless variables is not included in the equations below.
In one or more embodiments of the invention, equation (19) is expanded as follows:
【数２５】
2009293368.tif 000064
In this example, equation (20) is used if the acoustic velocities Vp, Vs, are not available.  The expanded form of equation (19) allows for second-order coupling between the independent variables (shyd, α, φ).  Those skilled in the art would appreciate that alternative expansions are possible, for example, higher order algebraic terms, or non-algebraic terms may be used.  Further, expansions may also include dimensional variables, terms related to the acoustic velocities, or various combinations of the terms appearing on the right hand sides of equations (8), (9) and/or (16). A numerical search scheme along with data from the field (or sample data) may then be used to eliminate redundant terms from the expansion and determine the optimal values for the remaining coefficients.  In this case, redundant terms may correspond to terms that are insensitive to the laboratory data (i.e., terms that fail to improve the ability of the correlation to fit of the laboratory data).  In one or more embodiments, an iteration of Bayesian inversion is performed to obtain the values of the coefficients that produce the best match with laboratory data.  Coefficients with the greatest uncertainty (i.e., the least sensitivity to the data) are dropped from the expansion and another iteration of inversion may be performed.  The process may be repeated until no further terms can be dropped.  
In one or more embodiments, the following correlation is determined using the aforementioned Bayesian search scheme:
【数２６】
2009293368.tif 000065
where A = 90.58, B = 78.90, C = 0.5831, D = 800.4, E = 1.371, and F = 1.022.  In this example, the correlation accounts for second-order coupling between α and shyd.  The use of a generalized expansion technique allows such couplings to be discovered.  Further, the use of a generalized expansion allows correlations to be produced without the biases associated with imposing a predetermined form of the correlation.  
Those skilled in the art will appreciate that the generalized expansion technique and the result produced (e.g., equation (21)) may utilize laboratory measurements of the mechanical properties of hydrate bearing sediments that are relatively recent.  Further, the sequential elimination of terms from the expansion via Bayesian inversion requires significant computational resources. 
In one or more embodiments, the results derived from applying the correlation of equation (21) indicated the Young's modulus at high clathrate hydrate saturations may be underpredicted.  In this case, the aforementioned correlation (equation (21)) may be used when the following conditions are satisfied: (i) clathrate hydrate saturation is not substantially greater than 50% and (ii) the confining pressure is within the range of 
【数２７】
2009293368.tif 000066
Those skilled in the art will appreciate that the correlation may be used when the aforementioned conditions are not satisfied.  Further, those skilled in the art will appreciate that the constants in the aforementioned correlation, or the form of the correlation, may be different based on which gas hydrates are present in the sand and/or other physical properties of the sand or environment from which the data is obtained for use with the numerical search scheme.
Embodiments may be implemented on virtually any type of computer regardless of the platform being used.  For example, as shown in Figure 5, a computer system (500) includes a processor (502), associated memory (504), a storage device (506), and numerous other elements and functionalities typical of today's computers (not shown).  The computer (500) may also include input means, such as a keyboard (508) and a mouse (510), and output means, such as a monitor (512).  The computer system (500) may be connected to a network (514) (e.g., a local area network (LAN), a wide area network (WAN) such as the Internet, or any other similar type of network) via a network interface connection (not shown).  Those skilled in the art will appreciate that these input and output means may take other forms.  
Further, those skilled in the art will appreciate that one or more elements of the aforementioned computer system (500) may be located at a remote location and connected to the other elements over a network.  Further, one or more embodiments may be implemented on a distributed system having a plurality of nodes, where each portion of the system (e.g., field component(s), data analysis system, measuring mechanism(s), etc.) may be located on a different node within the distributed system.  In one or more embodiments, the node corresponds to a computer system.  Alternatively, the node may correspond to a processor with associated physical memory.  The node may alternatively correspond to a processor with shared memory or resources.  Further, software instructions to perform embodiments of the method may be stored on a computer readable medium such as a compact disc (CD), a diskette, a tape, or any other computer readable storage device.
While estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates has been described with respect to a limited number of embodiments, those skilled in the art, having benefit of this disclosure, will appreciate that other embodiments can be devised which do not depart from the scope of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates as disclosed herein.  Accordingly, the scope of estimating in situ mechanical properties of sediments containing gas hydrates should be limited only by the attached claims.
CLAIMS
What is claimed is:
1. A method for constructing elastoplastic property correlations in multicomponent particulate systems, comprising:
obtaining parameters from geophysical data of a sediment-hydrate system, wherein the parameters comprise shyd and pc, and wherein shyd is a hydrate saturation and pc is a confining pressure;
determining a Young's modulus (E) of the sediment-hydrate system using the parameters and a correlation, wherein the correlation is
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, and wherein α = pc/c and c is a scaling variable with dimensions of pressure; and
adjusting a field operation based on the Young's modulus of the sediment-hydrate system.
2. The method of claim 1, wherein clathrate hydrate saturation in the sediment-hydrate system is not substantially greater than fifty percent.
3. The method of claim 2, wherein pc is within a range of 
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4. The method of claim 1, wherein the sediment-hydrate system comprises methane hydrate.
5.  The method of claim 1, wherein the sediment-hydrate system comprises THF hydrate.
6. The method of claim 1, wherein c is set at 1MPa.
7. The method of claim 1, wherein the field operation is associated with well completion.
8. The method of claim 1, wherein the field operation is associated with well production.
9. A method for managing a field operation in a multicomponent particulate system, comprising:
obtaining at least one of a plurality of geophysical and petrophysical parameters associated with the multicomponent particulate system;
calculating at least one property corresponding to the plurality of geophysical and petrophysical parameters;
obtaining at least one measurement of an elastoplastic property of the multicomponent particulate system;
predicting at least one elastoplastic property of the multicomponent particulate system using the at least one measurement of the elastoplastic property of the multicomponent particulate system and the at least one property;
constructing a correlation for the at least one elastoplastic property based on a general expansion that relates the at least one elastoplastic property to the at least one property; 
using a numerical search scheme to eliminate redundant terms from the general expansion;
estimating at least one elastoplastic property of sediments in a formation of interest using the correlation;
evaluating mechanical integrity of the formation of interest using the at least one elastoplastic property of sediments; and
adjusting the field operation based on the evaluation.
10. The method of claim 9, wherein the plurality of geophysical and petrophysical parameters comprises at least one selected from a group consisting of volumetric fractions of various types of particles in the multicomponent particulate system, porosity of the multicomponent particulate system, acoustic velocities measured in the multicomponent particulate system, and effective confining pressure of the multicomponent particulate system.
11. The method of claim 9, wherein the at least one elastoplastic property is a Young's Modulus, and wherein the correlation is
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, wherein A, B, C, D, E, and F are constants.
12. The method of claim 9, wherein each of the at least one elastoplastic property and the at least one property are dimensionless.
13. The method of claim 11, wherein A = 90.58, B = 78.90, C = 0.5831, D = 800.4, E = 1.371, and F = 1.022.
14. The method of claim 9, wherein the multicomponent particulate system is a sediment-hydrate system.
15. A system for constructing elastoplastic property correlations in multicomponent particulate systems, comprising:
at least one measuring mechanism configured to retrieve parameters from geophysical data of a sediment-hydrate system, wherein the parameters comprise shyd and pc, and wherein shyd is a hydrate saturation and pc is a confining pressure;
a data analysis system configured to:
construct a correlation between the Young's modulus (E) and at least one property of the geophysical data, wherein the correlation is:
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, and wherein α = pc/c and c is a scaling variable with dimensions of pressure; and 
determine the Young's modulus of the sediment-hydrate system using the parameters and the correlation; and
at least one field component configured to adjust a field operation based on the Young's modulus of the sediment-hydrate system.
16. The system of claim 15, wherein the data analysis system is further configured to determine the Young's modulus when clathrate hydrate saturation in the sediment-hydrate system is not substantially greater than fifty percent, and wherein pc is within a range of 
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17. The system of claim 15, wherein the sediment-hydrate system comprises methane hydrate.
18.  The system of claim 15, wherein the sediment-hydrate system comprises THF hydrate.
19. The system of claim 15, wherein the at least one field component is associated with well completion.
20. The system of claim 15, wherein the at least one field component is associated with well production.
[ABSTRACT] A method for constructing elastoplastic property correlations in multicomponent particulate systems.  The method includes obtaining parameters from geophysical data of a sediment-hydrate system, where the parameters include shyd and pc, and where shyd is a hydrate saturation and pc is a confining pressure.  The method further includes determining a Young's modulus (E) of the sediment-hydrate system using the parameters and a correlation, where the correlation is
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, and where α = pc/c and c is a scaling variable with dimensions of pressure.  The method further includes adjusting a field operation based on the Young's modulus of the sediment-hydrate system.
【図面１】
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【図面２】
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【図面３】
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【図面４】
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【図面５】
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