(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多様な演算機能を実行可能な演算処理装置であって、
当該演算処理装置によって解析すべき問題と、前記多様な演算機能のうちの１つ以上の演算機能の処理命令をリスト化して登録した演算機能リストとを対応付けて入力する問題入力手段と、
この問題入力手段により入力された問題を表示部に表示させる問題表示制御手段と、
前記問題入力手段により入力された演算機能リストを前記表示部に表示させる演算機能リスト表示制御手段と、
この演算機能リスト表示制御手段により表示された演算機能リストからユーザ操作に応じて任意の演算機能の処理命令を選択する演算機能リスト選択手段と、
この演算機能リスト選択手段により選択された演算機能の処理命令に従って前記問題表示制御手段により表示された問題に応じた演算処理を実行させる演算実行手段と、
を備えたことを特徴とする演算処理装置。
【請求項２】
任意の問題を取得する問題取得手段と、
演算機能の処理命令と当該演算機能に相当する特徴語とを対応付けて記憶する特徴語テーブル記憶手段と、
前記問題取得手段により取得された任意の問題から前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された特徴語と一致する文字列を抽出する特徴語抽出手段と、
この特徴語抽出手段により抽出された前記特徴語と一致する文字列を前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された当該特徴語に相当する演算機能の処理命令に置換する演算機能置換手段と、
この演算機能置換手段により置換された演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段と、
前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段と、
を備えたことを特徴とする演算処理装置。
【請求項３】
前記多様な演算機能それぞれの処理命令を記憶する演算機能記憶手段と、
任意の問題を取得する問題取得手段と、
この問題取得手段により取得された任意の問題に基づき、前記演算機能記憶手段により記憶された多様な演算機能のうち１つ以上の演算機能の処理命令をユーザ操作に応じて選択する演算機能選択手段と、
この演算機能選択手段により選択された１つ以上の演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段と、
前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段と、
をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の演算処理装置。
【請求項４】
任意の問題を取得する問題取得手段と、
前記多様な演算機能の処理命令と当該演算機能に相当する特徴語とを対応付けて記憶する特徴語テーブル記憶手段と、
前記問題取得手段により取得された任意の問題から前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された特徴語と一致する文字列を抽出する特徴語抽出手段と、
この特徴語抽出手段により抽出された前記特徴語と一致する文字列を前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された当該特徴語に相当する演算機能の処理命令に置換する演算機能置換手段と、
この演算機能置換手段により置換された演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段と、
前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段と、
をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の演算処理装置。
【請求項５】
多様な演算機能を実行可能な演算処理装置のコンピュータを、
当該演算処理装置によって解析すべき問題と、前記多様な演算機能のうちの１つ以上の演算機能の処理命令をリスト化して登録した演算機能リストとを対応付けて入力する問題入力手段、
この問題入力手段により入力された問題を表示部に表示させる問題表示制御手段、
前記問題入力手段により入力された演算機能リストを前記表示部に表示させる演算機能リスト表示制御手段、
この演算機能リスト表示制御手段により表示された演算機能リストからユーザ操作に応じて任意の演算機能の処理命令を選択する演算機能リスト選択手段、
この演算機能リスト選択手段により選択された演算機能の処理命令に従って前記問題表示制御手段により表示された問題に応じた演算処理を実行させる演算実行手段、
として機能させるようにしたコンピュータ読み込み可能な制御プログラム。
【請求項６】
コンピュータを、
任意の問題を取得する問題取得手段、
演算機能の処理命令と当該演算機能に相当する特徴語とを対応付けて記憶する特徴語テーブル記憶手段、
前記問題取得手段により取得された任意の問題から前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された特徴語と一致する文字列を抽出する特徴語抽出手段、
この特徴語抽出手段により抽出された前記特徴語と一致する文字列を前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された当該特徴語に相当する演算機能の処理命令に置換する演算機能置換手段、
この演算機能置換手段により置換された演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段、
前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段、
として機能させるようにしたコンピュータ読み込み可能な制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多種多様な演算機能を備えて所望の演算処理を行いその演算処理結果を表示させる演算処理装置および制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、任意に入力された種々の関数式を演算実行し、その演算結果を表示したり、さらにその関数式をグラフ化して表示したりすることのできるグラフ関数電卓と称する小型の電子式計算機が広く実用されている。
【０００３】
そして、このようなグラフ関数電卓を教育現場で使用し、例えば種々の関数式の演算手法や当該関数式をグラフ化した場合のグラフの軌跡などを学習することが行われている。
【０００４】
例えば、教師が出した問題を生徒自らが入力操作して演算実行あるいはグラフ化表示させその解答を確認する場合には、教師が実演で示したり操作マニュアルを印刷配布して示したりした電卓操作のやり方を生徒自らが模倣して入力操作し、これにより表示された演算結果やグラフの描画軌跡などを確認学習している。
【０００５】
しかしながら、前記グラフ関数電卓は多種多様な機能を搭載し色々な演算・表示処理を行うことが可能である反面、その多様な演算機能を使いこなすには当該多様な機能のそれぞれに応じた操作手順を覚え込まなければならず、教師が実演したり操作マニュアルを印刷配布したりして生徒に教えたとしても、当該生徒が所望の機能の操作手順を覚えることは容易ではない。
【０００６】
そこで、例えばパソコン（ＰＣ）にインストールした前記関数電卓のエミュレータによって予め教師が行った問題を解くためのキー入力操作情報とその解説情報とを対応付けて学習支援プログラムとして登録し、この登録された学習支援プログラムを通信回線網を介して生徒各人の関数電卓に送信転送する。そしてこの生徒各人の関数電卓において、前記教師のＰＣから転送された学習支援プログラムを実行表示させながらそのキー入力操作情報と解説情報に従って生徒自身が該当するキーを入力操作して行くことで、容易に関数電卓の操作手順を学習できるようにした電子機器およびそのプログラムが提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開２００３−１８６３８３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
前記従来提案されている電子機器およびそのプログラムによれば、各生徒の関数電卓に転送された学習支援プログラムに応じて表示されるキー入力操作情報と解説情報に従い、生徒自身が容易に該当するキーを入力操作して行くことが可能になるものの、当該表示されたキー入力操作情報（操作手順）に従った操作をそのまま行いさえすれば問題の解答が得られるので、生徒の学習効果という観点ではあまり期待することができない。
【０００８】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、学習効果を損なうことなく、比較的容易に問題の解析を行うことが可能になる演算処理装置および制御プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の演算処理装置は、多様な演算機能を実行可能な演算処理装置であって、当該演算処理装置によって解析すべき問題と、前記多様な演算機能のうちの１つ以上の演算機能の処理命令をリスト化して登録した演算機能リストとを対応付けて入力する問題入力手段と、この問題入力手段により入力された問題を表示部に表示させる問題表示制御手段と、前記問題入力手段により入力された演算機能リストを前記表示部に表示させる演算機能リスト表示制御手段と、この演算機能リスト表示制御手段により表示された演算機能リストからユーザ操作に応じて任意の演算機能の処理命令を選択する演算機能リスト選択手段と、この演算機能リスト選択手段により選択された演算機能の処理命令に従って前記問題表示制御手段により表示された問題に応じた演算処理を実行させる演算実行手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１１】
請求項２に記載の演算処理装置は、任意の問題を取得する問題取得手段と、演算機能の処理命令と当該演算機能に相当する特徴語とを対応付けて記憶する特徴語テーブル記憶手段と、前記問題取得手段により取得された任意の問題から前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された特徴語と一致する文字列を抽出する特徴語抽出手段と、この特徴語抽出手段により抽出された前記特徴語と一致する文字列を前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された当該特徴語に相当する演算機能の処理命令に置換する演算機能置換手段と、この演算機能置換手段により置換された演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段と、前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段と、を備えたことを特徴としている。
【００１２】
請求項３に記載の演算処理装置は、前記請求項１に記載の演算処理装置であって、前記多様な演算機能それぞれの処理命令を記憶する演算機能記憶手段と、任意の問題を取得する問題取得手段と、この問題取得手段により取得された任意の問題に基づき、前記演算機能記憶手段により記憶された多様な演算機能のうち１つ以上の演算機能の処理命令をユーザ操作に応じて選択する演算機能選択手段と、この演算機能選択手段により選択された１つ以上の演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段と、前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段と、をさらに備えたことを特徴としている。
【００１３】
請求項４に記載の演算処理装置は、前記請求項１に記載の演算処理装置であって、任意の問題を取得する問題取得手段と、前記多様な演算機能の処理命令と当該演算機能に相当する特徴語とを対応付けて記憶する特徴語テーブル記憶手段と、前記問題取得手段により取得された任意の問題から前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された特徴語と一致する文字列を抽出する特徴語抽出手段と、この特徴語抽出手段により抽出された前記特徴語と一致する文字列を前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された当該特徴語に相当する演算機能の処理命令に置換する演算機能置換手段と、この演算機能置換手段により置換された演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段と、前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段と、をさらに備えたことを特徴としている。
【００１４】
請求項５に記載の制御プログラムは、多様な演算機能を実行可能な演算処理装置のコンピュータを、当該演算処理装置によって解析すべき問題と、前記多様な演算機能のうちの１つ以上の演算機能の処理命令をリスト化して登録した演算機能リストとを対応付けて入力する問題入力手段、この問題入力手段により入力された問題を表示部に表示させる問題表示制御手段、前記問題入力手段により入力された演算機能リストを前記表示部に表示させる演算機能リスト表示制御手段、この演算機能リスト表示制御手段により表示された演算機能リストからユーザ操作に応じて任意の演算機能の処理命令を選択する演算機能リスト選択手段、この演算機能リスト選択手段により選択された演算機能の処理命令に従って前記問題表示制御手段により表示された問題に応じた演算処理を実行させる演算実行手段、として機能させることを特徴としている。
また、請求項６に記載の制御プログラムは、コンピュータを、任意の問題を取得する問題取得手段、演算機能の処理命令と当該演算機能に相当する特徴語とを対応付けて記憶する特徴語テーブル記憶手段、前記問題取得手段により取得された任意の問題から前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された特徴語と一致する文字列を抽出する特徴語抽出手段、この特徴語抽出手段により抽出された前記特徴語と一致する文字列を前記特徴語テーブル記憶手段により記憶された当該特徴語に相当する演算機能の処理命令に置換する演算機能置換手段、この演算機能置換手段により置換された演算機能の処理命令をリスト化して登録する演算機能リスト登録手段、前記問題取得手段により取得された任意の問題と、前記演算機能リスト登録手段により登録された演算機能のリストとを対応付けて出力する問題出力手段、として機能させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、学習効果を損なうことなく、比較的容易に問題の解析を行うことが可能になる演算処理装置および制御プログラムを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００１７】
（第１実施形態）
図１は、本発明の演算処理装置の第１実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００１８】
このグラフ関数電卓１０は、コンピュータからなる制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００１９】
制御部（ＣＰＵ）１１は、入力部１６から入力される入力データに応じて、フラッシュＲＯＭなどの記憶領域１２に予め記憶されているシステムプログラムを起動させ、あるいは外部記憶媒体（メモリ・カードなど）１３に予め記憶されている装置制御用プログラムを前記記憶領域１２に読み込ませて起動させ、あるいは外部接続されるＰＣ(Personal Computer)を介して通信ネットワーク上のＷｅｂサーバ（この場合は、プログラムサーバ）から受信された装置制御用プログラムを前記記憶領域１２に読み込ませて起動させ、ＲＡＭなどのワークメモリを作業領域１５として回路各部の動作制御を行なうものである。
【００２０】
この制御部（ＣＰＵ）１１には、前記入力部１６、記憶領域（ＲＯＭ）１２、作業領域（ＲＡＭ）１５が接続され、また、文字・数式表示エリア１７ａ（含む文字列表示エリア１７ａ′）や図形表示エリア１７ｂが必要に応じて設定される表示部１７が接続される。
【００２１】
前記記憶領域（ＲＯＭ）１２には、本グラフ関数電卓１０の電子回路における全体の処理を司るシステムプログラムが予め記憶されると共に、本グラフ関数電卓１０により実行可能な全ての演算機能の命令式を一覧にした演算カタログデータ１２ａ（図２参照）、本グラフ関数電卓１０により解析するための予め用意されたあるいは入力された問題文データ１３ａに対応付けて、当該問題の解析に用いて有効な演算機能をユーザ・ファンクション登録リストＬとして登録し、問題データ１５ｂを生成する処理を行うためのユーザ・ファンクション登録プログラム１２ｂ、このユーザ・ファンクション登録プログラム１２ｂにより生成された問題データ１５ｂを読み出してそのユーザ・ファンクション登録リストＬに基づいた解析処理を行うためのユーザ・ファンクション呼出プログラム１２ｃなどが記憶される。
【００２２】
図２は、前記グラフ関数電卓１０の記憶領域１２に記憶される演算カタログデータ１２ａを示す図である。
【００２３】
なお、前記記憶領域（ＲＯＭ）１２に記憶されるユーザ・ファンクション自動登録プログラム１２ｄ、特徴語テーブルデータ１２ｅについては、後述の第２実施形態において説明する。
【００２４】
前記入力部１６としては、文字・数字入力キー１６ａ、カーソルキー１６ｂ、決定キー１６ｃ、演算カタログ呼出キー１６ｄ、ユーザ・ファンクション登録キー１６ｅ、ユーザ・ファンクション呼出キー１６ｆなどが備えられる。
【００２５】
文字・数字入力キー１６ａは、ユーザ所望の関数式や演算式などを入力するためにその記号文字や数字を入力するキー群からなる。
【００２６】
カーソルキー１６ｂは、表示部１７の表示画面に表示されたカーソルＣｕの移動や表示項目の選択などを行う際に操作される。
【００２７】
決定キー１６ｃは、ユーザ操作により入力されたデータの入力を確定する際に操作される。
【００２８】
演算カタログ呼出キー１６ｄは、前記記憶領域（ＲＯＭ）１２に記憶された演算カタログデータ１２ａ（図２参照）を読み出し、前記表示部１７に対し演算カタログリスト画面Ｇ４（図５（Ｅ）（Ｆ）参照）として表示させる際に操作される。
【００２９】
ユーザ・ファンクション登録キー１６ｅは、ユーザ入力された文字・数字のデータや前記演算カタログ呼出キー１６ｄにより読み出された演算カタログリスト画面Ｇ４からユーザ操作に応じて選択された演算機能のデータを、前記問題文データ１３ａに対応付けたユーザ・ファンクション登録リストＬとして登録させる際に操作される。
【００３０】
ユーザ・ファンクション呼出キー１６ｆは、前記問題文データ１３ａおよびユーザ・ファンクション登録リストＬの組み合わせからなる問題データ１５ｂを読み出し表示させて解析する際に、そのユーザ・ファンクション登録リストＬを呼び出し表示させる際に操作される。
【００３１】
なお、ユーザ・ファンクション自動登録キー１６ｇについては、後述の第２実施形態において説明する。
【００３２】
前記作業領域（ＲＡＭ）１５には、ユーザ入力された文字や数式の文字列のデータ１５ａが一時記憶されるほかに、前記問題文データ１３ａにユーザ・ファンクション登録リストＬを対応付けた問題データ１５ｂが生成されて記憶される。
【００３３】
すなわち、このグラフ関数電卓１０のユーザ・ファンション登録処理（１２ｂ）では、メモリ・カードなどの外部記憶媒体１３から読み込まれるかあるいはユーザ入力された問題名Ｆおよび問題本文Ｔからなる問題文データ１３ａに対して、当該問題の解析に有効な演算機能をリスト化したユーザ・ファンクション登録リストＬを対応付けた問題データ１５ｂを作業領域１５に生成するものである。
【００３４】
これにより生成された問題データ１５ｂは、メモリ・カードなどの外部記憶媒体１４に登録されて他のグラフ関数電卓１０に装着利用されるか、または他のグラフ関数電卓１０に直接接続あるいはネット配信などにより接続されて転送利用される。
【００３５】
そして、他のグラフ関数電卓１０のユーザ・ファンクション呼出処理（１２ｃ）では、作業領域１５に読み込まれた問題データ１５ｂを表示させると共に、ユーザ操作に応じてユーザ・ファンクション登録リストＬを参照し当該問題データ１５ｂを解析しその解析過程を表示するものである。
【００３６】
次に、前記構成のグラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション登録機能およびユーザ・ファンクション呼出機能について説明する。
【００３７】
図３は、前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理を示すフローチャートである。
【００３８】
図４は、前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態（その１）を示す図である。
【００３９】
図５は、前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態（その２）を示す図である。
【００４０】
図６は、前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態（その３）を示す図である。
【００４１】
例えば教師側のグラフ関数電卓１０において、生徒に解析させるべき問題データ１５ｂを生成するためのユーザ・ファンクション登録処理が起動され、ユーザ操作に応じて問題名リストの読み込み指示がなされたと判断されると（ステップＡ１（ＹＥＳ））、メモリ・カードなどの外部記憶媒体１３に予め作成記憶された問題名Ｆおよび問題本文Ｔからなる複数の問題文データ１３ａ…が読み込まれ、図４（Ａ）に示すように、問題名リスト画面Ｇ１として表示部１７に表示される（ステップＡ２）。
【００４２】
この問題名リスト画面Ｇ１において、カーソルキー１６ｂの操作によりカーソルＣｕの表示位置を移動させ、問題データ１５ａとして完成させるべき問題名Ｆ（例えば「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」）が選択され、決定キー１６ｃの操作により決定されたと判断されると（ステップＡ３（ＹＥＳ））、この決定された問題名Ｆ「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」に対応した問題本文Ｔ「Calculate the area between graph of f(x)=X3-2X2+1 and x-axis.」が該当する問題文データ１３ａから読み出され、図４（Ｂ）に示すように、問題本文画面Ｇ２として表示部１７に表示される（ステップＡ４）。
【００４３】
そして、前記問題本文画面Ｇ２として表示された問題本文Ｔがユーザにより確認されて決定キー１６ｃが操作されると、図４（Ｃ）に示すように、任意の文字列を入力表示させるための文字列入力画面Ｇ３が表示部１７に表示される（ステップＡ５）。
【００４４】
この文字列入力画面Ｇ３において、文字・数字入力キー１６ａのユーザ操作により前記問題本文Ｔの解析に必要な文字列、この場合は解析すべき関数式[X3-2X2+1]が入力されると（ステップＡ６（ＹＥＳ））、当該入力された関数式[X3-2X2+1]が作業領域（ＲＡＭ）１５の文字列データ１５ａとして記憶されると共に、図５（Ｄ）に示すように文字列入力画面Ｇ３に表示される（ステップＡ７）。
【００４５】
ここで、前記問題本文Ｔの解析に有効な演算機能を選択するために演算カタログ呼出キー１６ｄが操作されたと判断されると（ステップＡ８（ＮＯ）→Ａ９（ＹＥＳ））、記憶領域（ＲＯＭ）１２に記憶されている演算カタログデータ１２ａ（図２参照）が読み出され、図５（Ｅ）に示すように、本グラフ関数電卓１０により実行可能な演算機能が演算命令リスト画面Ｇ４として表示部１７に表示される（ステップＡ１０）。
【００４６】
この演算命令リスト画面Ｇ４において、図５（Ｆ）に示すように、カーソルキー１６ｂの操作によりカーソルＣｕの表示位置を移動させ、前記問題本文Ｔの解析に有効な演算機能、この場合は「Fmax(」が選択表示され（ステップＡ１１）、ユーザ・ファンクション登録キー１６ｅが操作されると（ステップＡ１２（ＮＯ）→Ａ１３（ＹＥＳ））、前記選択表示された演算機能「Fmax(」が前記問題文データ１３ａに対応付けられたユーザ・ファンクション登録リストＬに追加登録され、問題データ１５ｂとして作業領域（ＲＡＭ）１５に記憶される。すると、前記選択された演算機能「Fmax(」が追加登録されたユーザ・ファンクション登録リストＬが、図５（Ｇ）に示すように、ユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５として表示部１７に表示される（ステップＡ１４）。
【００４７】
ここで、本ユーザ・ファンクションの登録処理を続けるべく決定キー１６ｃが操作されると（ステップＡ１５（ＹＥＳ）→Ａ１６）、前記作業領域（ＲＡＭ）１５に記憶された文字列データ１５ａである関数式[X3-2X2+1]が読み出され、図６（Ｈ）に示すように、文字列入力画面Ｇ３として表示部１７に再表示される（ステップＡ５）。
【００４８】
そして、文字・数字入力キー１６ａにより任意入力される文字・数字の追加表示が可能な前記文字列入力画面Ｇ３の表示状態において（ステップＡ６，Ａ７）、図６（Ｉ）に示すように表示されている文字列データ１５ａの関数式[X3-2X2+1]が登録すべき演算機能の命令として範囲選択され、その範囲選択表示ｈが為されると共に（ステップＡ８（ＹＥＳ））、ユーザ・ファンクション登録キー１６ｅが操作されたと判断されると（ステップＡ１３（ＹＥＳ））、前記範囲選択表示ｈがされた演算機能である関数式[X3-2X2+1]が前記問題文データ１３ａに対応付けられたユーザ・ファンクション登録リストＬに追加登録され、問題データ１５ｂとして作業領域（ＲＡＭ）１５に記憶される。すると、前記演算命令リスト画面Ｇ４から選択登録された演算機能「Fmax(」に続けて、もう一つの演算機能である関数式[X3-2X2+1]が追加登録されたユーザ・ファンクション登録リストＬが、図６（Ｊ）に示すように、ユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５として表示部１７に表示される（ステップＡ１４）。
【００４９】
一方、前記問題本文画面Ｇ２に表示された問題文データ１３ａを解析するために有効な演算機能をユーザ・ファンクション登録リストＬに登録する処理では、前記文字列入力画面Ｇ３にて入力された文字列データ１５ａを範囲選択し演算機能として登録したり（ステップＡ５〜Ａ８→Ａ１３，Ａ１４）、前記演算命令リスト画面Ｇ４から選択された演算機能を登録したりする（ステップＡ９〜Ａ１４）以外に、前記文字列入力画面Ｇ３にて入力された文字列データ１５ａに続けて前記演算命令リスト画面Ｇ４から選択・決定された演算機能を表示させ（ステップＡ５〜Ａ１２→Ａ１７）、これをユーザ・ファンクション登録キー１６ｅの操作に応じて登録することもできる（ステップＡ１３→Ａ１４）。
【００５０】
この後、前記ステップＡ５〜Ａ１７の処理が繰り返されることで、前記問題文データ１３ａを解析するために有効な演算機能がユーザ任意に入力あるいは選択されてユーザ・ファンクション登録リストＬに登録され、問題文データ１３ａに対応付けられてなる問題データ１５ｂとして作業領域（ＲＡＭ）１５に記憶され保存される（ステップＡ１８）。
【００５１】
この作業領域（ＲＡＭ）１５に記憶された問題データ１５ｂは、メモリ・カードなどの外部記憶媒体１４に保存されたり、通信ネットワークを経由して配信されたりして、例えば生徒側のグラフ関数電卓１０に読み込まれて利用される。
【００５２】
なお、前記ステップＡ１，Ａ９，Ａ１３において（ＮＯ）と判断され、他の操作が為された場合には、当該他の操作に応じた処理が実行される（ステップＡ１９，Ａ２０，Ａ２１）。
【００５３】
図７は、前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理を示すフローチャートである。
【００５４】
図８は、前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その１）を示す図である。
【００５５】
図９は、前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その２）を示す図である。
【００５６】
図１０は、前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その３）を示す図である。
【００５７】
図１１は、前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その４）を示す図である。
【００５８】
例えば生徒側のグラフ関数電卓１０において、ユーザ操作に応じて解析すべき問題データ１５ｂの問題名リストの読み込みが指示されたと判断されると（ステップＳ１（ＹＥＳ））、外部記憶媒体１４あるいは前記教師側のグラフ関数電卓１０との接続通信により読み込まれた複数の問題データ１５ｂ…から、そのそれぞれの問題名Ｆが読み出され、図８（Ａ）に示すように、問題名リスト画面Ｇ１として表示部１７に表示される（ステップＳ２）。
【００５９】
この問題名リスト画面Ｇ１において、カーソルキー１６ｂの操作によりカーソルＣｕの表示位置を移動させ、解説すべき所望の問題データ１５ａの問題名Ｆ（例えば「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」）が選択され、決定キー１６ｃの操作により決定されたと判断されると（ステップＳ３（ＹＥＳ））、この決定された問題名Ｆ「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」に対応した問題本文Ｔ「Calculate the area between graph of f(x)=X3-2X2+1 and x-axis.」が該当する問題文データ１３ａから読み出され、図８（Ｂ）に示すように、問題本文画面Ｇ２として表示部１７に表示される（ステップＳ４）。
【００６０】
そして、前記問題本文画面Ｇ２として表示された問題本文Ｔがユーザ（生徒）により確認され、当該問題を解くための所望の入力モード、例えばグラフ描画モードが指示されて立ち上げられると、これに伴い図８（Ｃ）に示すように、グラフ化すべき関数式の入力画面（関数式入力画面）Ｇ６が表示部１７に表示される（ステップＳ５）。
【００６１】
ここで、前記問題本文画面Ｇ２で表示された問題を解析するために有効な演算機能を見つけるためユーザ・ファンクション呼出キー１６ｆが操作されたと判断されると（ステップＳ６（ＹＥＳ））、前記問題データ１５ｂの問題文データ１３ａに対応付けられて読み込まれたユーザ・ファンクション登録リストＬが読み出され、図９（Ｄ）に示すように、例えばそのうちの先頭から３つの演算機能「FMax(」「X3-2X2+1」「∫(」がユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５として表示部１７に表示される（ステップＳ７）。
【００６２】
このユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５において、前記問題文データ１３ａとして記述された関数式をグラフ化するために、カーソルキー１６ｂの操作によりカーソルＣｕを移動表示させ、演算機能として登録されている関数式「X3-2X2+1」が選択されると（ステップＳ８）、図９（Ｅ）に示すように、前記ステップＳ５において立ち上げ表示された関数式入力画面Ｇ６に対し当該選択された関数式「X3-2X2+1」が入力されて表示される。そして、ユーザ操作に応じてグラフの描画が指示されると、図９（Ｆ）に示すように、前記ユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５から選択された関数式「X3-2X2+1」に対応するグラフがグラフ表示画面Ｇ７として表示部１７に描画表示される（ステップＳ９）。
【００６３】
そしてさらに、前記問題を解析するために有効な演算機能を見つけるためユーザ・ファンクション呼出キー１６ｆが操作されたと判断されると（ステップＳ６（ＹＥＳ））、前記問題データ１５ｂの問題文データ１３ａに対応付けられて読み込まれたユーザ・ファンクション登録リストＬが再び読み出され、図１０（Ｇ）に示すように、カーソルＣｕの移動操作に応じてスクロールされた３つの演算機能「X3-2X2+1」「∫(」「Root」がユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５として表示部１７に表示される（ステップＳ７）。
【００６４】
このユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５において、前記グラフ表示画面Ｇ７にてグラフ化表示された関数式「X3-2X2+1」のグラフに基づいてその根の座標を求めるために、カーソルキー１６ｂの操作によりカーソルＣｕを移動表示させ、演算機能として登録されている「Root」が選択されると（ステップＳ８）、図１０（Ｈ）に示すように、前記関数式「X3-2X2+1」のグラフ表示画面Ｇ７においてその３つの根の座標が求められ座標データ「Root=-0.618,1,1.618」が付加されて表示部１７に表示される（ステップＳ９）。
【００６５】
この後さらに、前記問題を解析するために有効な演算機能を見つけるためユーザ・ファンクション呼出キー１６ｆが操作されたと判断されると（ステップＳ６（ＹＥＳ））、前記ユーザ・ファンクション登録リストＬが再び読み出され、図１０（Ｉ）に示すように、カーソルＣｕの移動操作に応じて先頭にスクロールされた３つの演算機能「FMax(」「X3-2X2+1」「∫(」がユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５として表示部１７に表示される（ステップＳ７）。
【００６６】
このユーザ・ファンクション登録リスト画面Ｇ５において、前記グラフ表示画面Ｇ７にてグラフ化表示され求められた関数式「X3-2X2+1」の根の値「Root=-0.618,1,1.618」に基づいて当該グラフのＸ軸との間に囲まれる面積を求めるために、カーソルキー１６ｂの操作によりカーソルＣｕを移動表示させ、演算機能として登録されている「∫(」が選択されると（ステップＳ８）、図１１（Ｊ）に示すように、積分演算機能が起動され積分式「∫dx」を記述してなる積分式入力画面Ｇ８が表示部１７に表示される（ステップＳ９）。
【００６７】
この積分式入力画面Ｇ８において、前記グラフ表示画面Ｇ７にて求められた関数式「X3-2X2+1」の根の値「Root=-0.618,1,1.618」に基づいて、図１１（Ｋ）に示すように、積分式「∫dx」の積分範囲を入力し、前記関数式「X3-2X2+1」のグラフのＸ軸との間に囲まれる面積を求めるための積分演算式「∫(-0.618~1)(X3-2X2+1)dx+∫(1~0.618)(-(X3-2X2+1)」を完成させ決定キー１６ｃが操作されると（ステップＳ６（ＮＯ）→Ｓ１０（ＹＥＳ））、図１１（Ｌ）に示すように、積分演算が実行されてその解の値「2.083333331」が記述された積分結果表示画面Ｇ９が表示部１７に表示される（ステップＳ１１）。
【００６８】
これにより、前記問題文データ１３ａ「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」「Calculate the area between graph of f(x)=X3-2X2+1 and x-axis.」に記述された問題を、前記ユーザ・ファンクション登録リストＬに登録された幾つかの演算機能の処理命令をヒントにして解析し、その解答を表示させることができる。
【００６９】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録機能およびユーザ・ファンクション呼出機能によれば、例えば教師側のグラフ関数電卓１０において、生徒に解析させるべき問題文データ１３ａに対応付けて、当該問題の解析に有効である本グラフ関数電卓１０の演算機能を選択し、ユーザ・ファンクション登録リストＬにして該問題文データ１３ａとユーザ・ファンクション登録リストＬとからなる問題データ１５ｂを生成する。そして、メモリ・カードなどの外部記憶媒体１４に保存された問題データ１５ｂを生徒側のグラフ関数電卓１０において読み込みその問題文データ１３ａを表示させ、本グラフ関数電卓１０に搭載された各種の演算機能を駆使して解析する。この際、前記問題文データ１３ａに対応付けられたユーザ・ファンクション登録リストＬを表示させ、この登録リストＬから解析に有効な演算機能を選択的に実行させて問題を解析し表示させるので、生徒側ユーザは問題を解くために使用する電卓演算機能を、前記ユーザ・ファンクション登録リストＬをヒントとして選択することができる。
【００７０】
このため、多数の電卓演算機能の中の何れの演算機能を使用して解析するかが分からなくなることはなく、容易に当該グラフ関数電卓１０を駆使した問題解析が可能であると共に、前記ユーザ・ファンクション登録リストＬからではあるが生徒側ユーザ自身により演算機能を選択させて問題を解かせることができるので、必要十分な学習効果も得ることができる。
【００７１】
なお、前記第１実施形態では、教師側ユーザのグラフ関数電卓１０において、ユーザ・ファンクション登録リストＬに登録しておく各演算機能は、ユーザ自身によって入力して登録したり、あるいは演算カタログデータ１２ａの演算命令リスト画面Ｇ４からユーザ自身によって選択して登録したりする構成とした。次の第２実施形態において説明するように、問題データ１５ｂを生成すべき対象となる問題文データ１３ａに含まれる関数や演算機能に関係する特徴語を自動抽出し、この自動抽出された特徴語に対応する演算機能を前記ユーザ・ファンクション登録リストＬに登録する構成としてもよい。
【００７２】
（第２実施形態）
この第２実施形態のグラフ関数電卓１０では、前記図１で示した電子回路の記憶領域（ＲＯＭ）１２に対して、ユーザ・ファンクション登録リストＬを自動で生成する処理を行うユーザ・ファンクション自動登録プログラム１２ｄ、および本グラフ関数電卓１０に搭載された各種の演算機能の処理命令と当該演算機能に対応する問題文データ１３ａとして使用する特徴語とが対応付けられた特徴語テーブルデータ１２ｅ（図１３参照）が記憶される。
【００７３】
また、前記図１で示した入力部１６に対しては、前記ユーザ・ファンクション登録リストＬを自動で生成する処理を起動させる際に操作されるユーザ・ファンクション自動登録キー１６ｇが備えられる。
【００７４】
図１２は、前記グラフ関数電卓１０による第２実施形態のユーザ・ファンクション登録処理を示すフローチャートである。
【００７５】
図１３は、前記グラフ関数電卓１０の記憶領域１２に記憶された特徴語テーブルデータ１２ｅを示す図である。
【００７６】
この特徴語テーブルデータ１２ｅにおいて、例えば微分演算機能の処理命令「d/dx」に対応付けられる特徴語としては、微分(derivative)，傾き(slope)，接線(tangent)，…などが記憶され、積分演算機能の処理命令「∫」に対応付けられる特徴語としては、積分(integral)，面積(area)，…などが記憶される。
【００７７】
図１４は、前記グラフ関数電卓１０による第２実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態を示す図である。
【００７８】
例えば教師側のグラフ関数電卓１０において、生徒に解析させるべき問題データ１５ｂを生成するためのユーザ・ファンクション登録処理が起動され、ユーザ操作に応じて問題名リストの読み込み指示がなされたと判断されると（ステップＢ１（ＹＥＳ））、メモリ・カードなどの外部記憶媒体１３に予め作成記憶された問題名Ｆおよび問題本文Ｔからなる複数の問題文データ１３ａ…が読み込まれ、問題名リスト画面Ｇ１（図４（Ａ）参照）として表示部１７に表示される（ステップＢ２）。
【００７９】
この問題名リスト画面Ｇ１において、カーソルキー１６ｂの操作によりカーソルＣｕの表示位置を移動させ、問題データ１５ａとして完成させるべき問題名Ｆ（例えば「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」）が選択され、決定キー１６ｃの操作により決定されたと判断されると（ステップＢ３（ＹＥＳ））、この決定された問題名Ｆ「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」に対応した問題本文Ｔ「Calculate the area between graph of f(x)=X3-2X2+1 and x-axis.」の問題文データ１３ａに基づいたユーザ・ファンクション登録リストＬの自動生成を指示するためのユーザ・ファンクション自動登録キー１６ｇが操作されたか否か判断される（ステップＢ４）。
【００８０】
ここで、ユーザ・ファンクション自動登録キー１６ｇが操作されたと判断されると（ステップＢ４（ＹＥＳ））、図１４（Ａ）に示すように、問題本文画面Ｇ２として表示部１７に表示される問題文データ１３ａ「ＩＮＴＥＧＲＡＬ」「Calculate the area between graph of f(x)=X3-2X2+1 and x-axis.」の中から、関数の文字列および前記特徴語テーブルデータ１２ｅに記憶されている特徴語が、文字の一致認識処理により「area」「f(x)=X3-2X2+1」「x-axis」として自動抽出され、図１４（Ｂ）に示すように、問題内特徴語抽出ウインドウＷ１として一覧にして表示される（ステップＢ５）。
【００８１】
そして、前記問題内特徴語抽出ウインドウＷ１として表示された問題文データ１３ａ内の関数の文字列および特徴語がユーザにより確認されて決定キー１６ｃが操作されたと判断されると（ステップＢ６（ＹＥＳ））、そのうちの各特徴語「area」「x-axis」について、前記記憶領域（ＲＯＭ）１２に記憶された特徴語テーブルデータ１２ｅ（図１３参照）に基づき、当該各特徴語に対応する演算機能の処理命令に置換され（「∫」←「area」）（「Root」←「x-axis」）、図１４（Ｃ）に示すように、前記関数演算機能の文字列「X3-2X2+1」と共に演算機能候補リストウインドウＷ２として表示される（ステップＢ７）。
【００８２】
この際、前記問題文データ１３ａから抽出された特徴語を、当該特徴語に対応する演算機能の処理命令に置換する処理において、同一の演算機能が複数置換された場合には、その数が多い演算機能から順に並べられて前記演算機能候補リストウインドウＷ２に表示される。
【００８３】
そして、前記演算機能候補リストウインドウＷ２において、前記問題文データ１３ａの問題を解析するために使用する演算機能としてユーザ・ファンクション登録リストＬに最終的に登録すべき演算機能が選択されると、当該選択された演算機能が作業領域（ＲＡＭ）１５内のユーザ・ファンクション登録リストＬに登録され、前記問題文データ１３ａと対応付けられた問題データ１５ｂとして生成記憶される（ステップＢ８）。
【００８４】
この作業領域（ＲＡＭ）１５に生成記憶された問題データ１５ｂは、メモリ・カードなどの外部記憶媒体１４に保存されたり、通信ネットワークを経由して配信されたりして、前述したユーザ・ファンクション呼出機能（図７〜図１１参照）にて説明したように、例えば生徒側のグラフ関数電卓１０に読み込まれて利用される。
【００８５】
なお、前記ステップＢ１，Ｂ４，Ｂ６において（ＮＯ）と判断され、他の操作が為された場合には、当該他の操作に応じた処理が実行される（ステップＢ９，Ｂ１０，Ｂ１１）。
【００８６】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０による第２実施形態のユーザ・ファンクション登録機能によれば、例えば教師側のグラフ関数電卓１０において、生徒に解析させるべき問題文データ１３ａを選択的に読み込んで決定すると共に、ユーザ・ファンクション自動登録キー１６ｇを操作すると、当該問題文データ１３ａに記述された問題から、関数式および特徴語テーブルデータ１２ｅとして予め記憶された演算機能に相当する特徴語が自動抽出される。そして、この問題文データ１３ａから自動抽出された特徴語は対応する演算機能の処理命令に置換され、同抽出された関数式と共に当該問題の解析に有効である電卓演算機能としてユーザ・ファンクション登録リストＬに登録され、前記問題文データ１３ａとユーザ・ファンクション登録リストＬとからなる問題データ１５ｂが生成される。
【００８７】
このため、例えば教師側ユーザによって、生徒に解かせるべき問題解析のヒントとなる演算機能を、キー入力したり、前記演算カタログデータ１２ａの一覧から選択したりして、ユーザ・ファンクション登録リストＬに登録する必要なく、自動的にユーザ・ファンクション登録リストＬを作成して前記問題に対応付けて記憶させ、使用演算機能ヒント付きの問題データ１５ｂを非常に容易に生成することができる。
【００８８】
よって、前記第１実施形態のグラフ関数電卓１０と同様に、生徒側ユーザが問題データ１５ｂを解析する際には、多数の電卓演算機能の中の何れの演算機能を使用して解析するかが分からなくなることはなく、容易に当該グラフ関数電卓１０を駆使した問題解析が可能になると共に、前記ユーザ・ファンクション登録リストＬからではあるが生徒側ユーザ自身により演算機能を選択させて問題を解かせることができるので、必要十分な学習効果も得ることができる。
【００８９】
なお、前記各実施形態において記載したグラフ関数電卓１０による各処理の手法、すなわち、図３のフローチャートおよび図４〜図６の表示動作で示す第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理、図７のフローチャートおよび図８〜図１１の表示動作で示すユーザ・ファンクション呼出処理、図１２のフローチャートおよび図１４の表示動作で示す第２実施形態のユーザ・ファンクション登録処理などの各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリ・カード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体１３，１４に格納して配布することができる。そして、各種の演算機能を備えた演算処理装置のコンピュータは、この外部記憶媒体１３，１４に記憶されたプログラムを記憶領域（ＲＯＭ）１２，（ＲＡＭ）１５に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明したユーザ・ファンクション登録機能およびユーザ・ファンクション呼出機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。
【００９０】
また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態としてネットワーク上を伝送させることができ、このプログラムデータを、ネットワークに接続された各種の演算機能を備えた演算処理装置のコンピュータに取り込むことで、前述したユーザ・ファンクション登録機能およびユーザ・ファンクション呼出機能を実現することもできる。
【００９１】
なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】本発明の演算処理装置の第１実施形態に係るグラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。
【図２】前記グラフ関数電卓１０の記憶領域１２に記憶される演算カタログデータ１２ａを示す図。
【図３】前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理を示すフローチャート。
【図４】前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態（その１）を示す図。
【図５】前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態（その２）を示す図。
【図６】前記グラフ関数電卓１０による第１実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態（その３）を示す図。
【図７】前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理を示すフローチャート。
【図８】前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その１）を示す図。
【図９】前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その２）を示す図。
【図１０】前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その３）を示す図。
【図１１】前記グラフ関数電卓１０によるユーザ・ファンクション呼出処理に伴う操作表示状態（その４）を示す図。
【図１２】前記グラフ関数電卓１０による第２実施形態のユーザ・ファンクション登録処理を示すフローチャート。
【図１３】前記グラフ関数電卓１０の記憶領域１２に記憶された特徴語テーブルデータ１２ｅを示す図。
【図１４】前記グラフ関数電卓１０による第２実施形態のユーザ・ファンクション登録処理に伴う操作表示状態を示す図。
【符号の説明】
【００９３】
１０  …グラフ関数電卓
１１  …ＣＰＵ
１２  …記憶領域（ＲＯＭ）
１２ａ…演算カタログデータ
１２ｂ…ユーザ・ファンクション登録プログラム
１２ｃ…ユーザ・ファンクション呼出プログラム
１２ｄ…ユーザ・ファンクション自動登録プログラム
１２ｅ…特徴語テーブルデータ
１３  …外部記憶媒体（問題文読み込み用）
１３ａ…問題文データ
Ｔ  …問題名
Ｆ  …問題本文
１４  …外部記憶媒（問題配布用）
１５  …作業領域（ＲＡＭ）
１５ａ…文字列データ
１５ｂ…問題データ
Ｌ  …ユーザ・ファンクション登録リスト
１６  …入力部
１６ａ…文字・数字入力キー
１６ｂ…カーソルキー
１６ｃ…決定キー
１６ｄ…演算カタログ呼出キー
１６ｅ…ユーザ・ファンクション登録キー
１６ｆ…ユーザ・ファンクション呼出キー
１６ｇ…ユーザ・ファンクション自動登録キー
１７  …表示部
１７ａ…文字・数式表示エリア
１７ａ′…文字列表示エリア
１７ｂ…図形表示エリア
Ｇ１…問題名リスト画面
Ｇ２…問題本文画面
Ｇ３…文字列入力画面
Ｇ４…演算命令リスト画面
Ｇ５…ユーザ・ファンクション登録リスト画面
Ｇ６…関数式入力画面
Ｇ７…グラフ表示画面
Ｇ８…積分式入力画面
Ｇ９…積分結果表示画面
Ｃｕ…カーソル
ｈ  …範囲選択表示
Ｗ１…問題内特徴語抽出ウインドウ
Ｗ２…演算機能候補リストウインドウ
【図１】
0005109539.tif 000002
【図２】
0005109539.tif 000003
【図３】
0005109539.tif 000004
【図４】
0005109539.tif 000005
【図５】
0005109539.tif 000006
【図６】
0005109539.tif 000007
【図７】
0005109539.tif 000008
【図８】
0005109539.tif 000009
【図９】
0005109539.tif 000010
【図１０】
0005109539.tif 000011
【図１１】
0005109539.tif 000012
【図１２】
0005109539.tif 000013
【図１３】
0005109539.tif 000014
【図１４】
0005109539.tif 000015