(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常診断装置であって、
燃料噴射弁から空燃比センサまでの系を一次遅れ要素とむだ時間要素によりモデル化し、当該モデルに対する入力と出力に基づき、カルマンフィルタを用いて、前記一次遅れ要素と前記むだ時間要素における複数のパラメータを同定する同定手段と、
該同定手段により同定された複数のパラメータに基づき、前記空燃比センサの所定の特性の異常とむだ時間の異常とを個別に判定する異常判定手段と
を備え、
前記むだ時間が、所定のサンプリング間隔とサンプル数の積に基づいて定義され、
前記同定手段が、前記サンプル数が異なる複数のカルマンフィルタを用い、そのうち誤差の移動共分散が最も小さいカルマンフィルタ及び当該カルマンフィルタで設定されているサンプル数を、前記モデルに対し最適なものとして選択採用し、これら選択採用されたカルマンフィルタ及びサンプル数を用いて前記複数のパラメータを同定する
ことを特徴とする空燃比センサの異常診断装置。
【請求項２】
前記同定手段が、所定の基準サンプリング間隔に所定のデシメーションを乗じてなる拡大サンプリング間隔毎に同定を行う
ことを特徴とする請求項１に記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項３】
前記同定手段が、１乃至複数の基準サンプリング間隔ずつずれた複数の時系列において、同一の拡大サンプリング間隔毎にそれぞれ同定を行う
ことを特徴とする請求項２記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項４】
前記むだ時間が、所定のサンプリング間隔とサンプル数の積に、補完係数とサンプリング間隔の積を加えた値として定義され、前記同定手段が前記補完係数の推定をも行う
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項５】
前記同定手段が、前記複数のパラメータを同定するに際し、ノイズの共分散行列を可変値として逐次計算する
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項６】
前記複数のパラメータが、前記一次遅れ要素におけるゲイン及び時定数と前記むだ時間要素におけるむだ時間とを含み、前記空燃比センサの所定の特性が、前記ゲインに対応する出力と前記時定数に対応する応答性とを含む
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項７】
前記同定手段が、前記複数のパラメータを同時に同定する
ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の空燃比センサの異常診断装置。
【請求項８】
前記入力を強制的に振動させるアクティブ制御を実行するアクティブ制御手段を備え、
前記同定手段が、前記アクティブ制御の実行中に前記同定を行う
ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の空燃比センサの異常診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常を診断する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
触媒を利用した排気ガス浄化システムを備える内燃機関では、触媒による排気ガスの有害成分の浄化を有効に行うため、内燃機関で燃焼される混合気の空気と燃料との混合割合、すなわち空燃比のコントロールが欠かせない。こうした空燃比の制御を行うため、内燃機関の排気通路に、排気ガスの特定成分の濃度に基づいて空燃比を検出する空燃比センサを設け、その検出された空燃比を所定の目標空燃比に近づけるようフィードバック制御を実施している。
【０００３】
ところで、空燃比センサに劣化、故障等の異常を来すと、正確な空燃比フィードバック制御が実行できなくなり排ガスエミッションが悪化する。よって空燃比センサの異常を診断することが従来から行われている。特に、自動車に搭載されたエンジンの場合、排ガスが悪化した状態での走行を未然に防止するため、車載状態（オンボード）で空燃比センサの異常を検出することが各国法規等からも要請されている。
【０００４】
特許文献１には、オープンループ制御により空燃比を周期的に増減し、これに伴って増減する空燃比センサ出力の軌跡長又は面積に基づいて空燃比センサの異常を検出する空燃比センサの異常検出装置が開示されている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−３０３５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、空燃比センサの異常自体は特定できるものの、その異常の詳細までは特定することができない。即ち、空燃比センサには複数の特性が含まれているが、これらのうちいずれが異常なのかを特定することができない。また、燃料が噴射されてからその燃料噴射に基づく排気ガスが空燃比センサに到達するまでの間にむだ時間が存在するが、特許文献１に記載の技術ではこのむだ時間の異常を特定することができない。このむだ時間の異常は、例えば、空燃比センサの組み付け時或いは交換時に組み付け位置を誤る誤設置が生じたときに起こり得る。この誤設置もセンサ自体が異常であるときと同様に適正な空燃比フィードバック制御を阻害し、排ガスエミッションを悪化させる要因となるから、この点でむだ時間の異常を検出することは有益である。
【０００７】
そこで、本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、空燃比センサに含まれる個々の特性の異常及びむだ時間の異常を好適に検出することができる空燃比センサの異常診断装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、内燃機関の排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサの異常診断装置であって、
燃料噴射弁から空燃比センサまでの系を一次遅れ要素とむだ時間要素によりモデル化し、当該モデルに対する入力と出力に基づき、カルマンフィルタを用いて、前記一次遅れ要素と前記むだ時間要素における複数のパラメータを同定する同定手段と、
該同定手段により同定された複数のパラメータに基づき、前記空燃比センサの所定の特性の異常とむだ時間の異常とを個別に判定する異常判定手段と
を備えたことを特徴とする空燃比センサの異常診断装置が提供される。
【０００９】
これによれば、単に空燃比センサの異常が判定されるのではなく、空燃比センサの所定の特性の異常が判定される。よって当該特性の異常を特定して検出することができ、空燃比センサの異常診断をより緻密且つ詳細に実行することができる。またこれに加えてむだ時間の異常も好適に検出することができる。
【００１０】
好ましくは、前記むだ時間が、所定のサンプリング間隔とサンプル数の積に基づいて定義され、
前記同定手段が、前記サンプル数が異なる複数のカルマンフィルタを用い、そのうち誤差の移動共分散が最も小さいカルマンフィルタ及び当該カルマンフィルタで設定されているサンプル数を、前記モデルに対し最適なものとして選択採用し、これら選択採用されたカルマンフィルタ及びサンプル数を用いて前記複数のパラメータを同定する。
【００１１】
一般に、空燃比センサの異常診断においてモデルを用いてパラメータの同定を行う場合、むだ時間を同定するのは困難な場合が多いが、この好ましい形態ではむだ時間の同定を確実に行える点で非常に有利である。同定実施中には実際のむだ時間が変化するが、むだ時間の同定を逐次的に常時行うこととすれば同定誤差をさらに減少することが可能である。
【００１２】
好ましくは、前記同定手段が、所定の基準サンプリング間隔に所定のデシメーションを乗じてなる拡大サンプリング間隔毎に同定を行う。
【００１３】
実際の観測データには様々なノイズが含まれており、あまり細かいサンプリング間隔で同定を実施するとノイズの影響により同定値が安定しない。そこで、基準サンプリング間隔より長い拡大サンプリング間隔毎に同定を実施することで、ノイズの影響を低減し、同定値を安定化させることができる。
【００１４】
好ましくは、前記同定手段が、１乃至複数の基準サンプリング間隔ずつずれた複数の時系列において、同一の拡大サンプリング間隔毎にそれぞれ同定を行う。
【００１５】
拡大サンプリング間隔毎に同定を行うこととした場合、適切なデシメーションを設定することによりサンプリング間隔を適切とし、ノイズの影響を低減することができるが、サンプリング間隔が適切であったとしても、採用する時系列、データ列が常に同定処理に適切であるとは限らない。そこで、デシメーション後のサンプリング時系列を推移させつつ同定を行うことで、同定処理に適切な時系列、データ列を得られるようにし、漏れのない適切な同定処理を行うことができる。
【００１６】
好ましくは、前記むだ時間が、所定のサンプリング間隔とサンプル数の積に、補完係数とサンプリング間隔の積を加えた値として定義され、前記同定手段が前記補完係数の推定をも行う。
【００１７】
カルマンフィルタを用いてむだ時間の同定を行う場合、むだ時間を所定のサンプリング間隔の整数倍として定義するのが便利であるが、実際のむだ時間はサンプリング間隔の整数倍のみで表すことが困難である。一方、この好ましい形態のように補完係数を用いてむだ時間を定義し、且つ補完係数μの推定をも実行するようにすると、サンプリング間隔の整数倍以外で表されるむだ時間も同定できるようになり、むだ時間の同定精度を向上することができる。
【００１８】
好ましくは、前記同定手段が、前記複数のパラメータを同定するに際し、ノイズの共分散行列を可変値として逐次計算する。
【００１９】
カルマンフィルタでパラメータ同定を行う場合、ノイズの共分散行列を固定値として取り扱うのが便利であるが、実際にはその共分散行列は変動し得る値である。よってこの好ましい形態のように共分散行列を可変値として取り扱い、逐次計算することにより、システムに一層適した共分散行列を利用することができるようになり、同定精度を高めることができる。
【００２０】
好ましくは、前記複数のパラメータが、前記一次遅れ要素におけるゲイン及び時定数と前記むだ時間要素におけるむだ時間とを含み、前記空燃比センサの所定の特性が、前記ゲインに対応する出力と前記時定数に対応する応答性とを含む。
【００２１】
これにより空燃比センサの特に重要な特性である出力及び応答性の異常を検出することが可能となる。
【００２２】
好ましくは、前記同定手段が、前記複数のパラメータを同時に同定する。これにより空燃比センサの特性異常とむだ時間異常とを個別且つ同時に判定できる。
【００２３】
好ましくは、前記入力を強制的に振動させるアクティブ制御を実行するアクティブ制御手段を備え、前記同定手段が、前記アクティブ制御の実行中に前記同定を行う。
【００２４】
これにより入力が急激に変化したときの出力変化に基づき同定を実行できるようになり、同定精度及び診断精度を向上することができる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、空燃比センサに含まれる個々の特性の異常及びむだ時間の異常を好適に検出することができるという、優れた効果が発揮される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明を実施するための最良の形態を添付図面に基づき説明する。
【００２７】
図１は、本実施形態に係る内燃機関の概略図である。図示されるように、内燃機関１は、シリンダブロック２に形成された燃焼室３の内部で燃料および空気の混合気を燃焼させ、燃焼室３内でピストン４を往復移動させることにより動力を発生する。本実施形態の内燃機関１は車両用多気筒エンジン（例えば４気筒エンジン、１気筒のみ図示）であり、火花点火式内燃機関、より具体的にはガソリンエンジンである。
【００２８】
内燃機関１のシリンダヘッドには、吸気ポートを開閉する吸気弁Ｖｉと、排気ポートを開閉する排気弁Ｖｅとが気筒ごとに配設されている。各吸気弁Ｖｉおよび各排気弁Ｖｅは図示しないカムシャフトによって開閉させられる。また、シリンダヘッドの頂部には、燃焼室３内の混合気に点火するための点火プラグ７が気筒ごとに取り付けられている。
【００２９】
各気筒の吸気ポートは気筒毎の枝管を介して吸気集合室であるサージタンク８に接続されている。サージタンク８の上流側には吸気集合通路をなす吸気管１３が接続されており、吸気管１３の上流端にはエアクリーナ９が設けられている。そして吸気管１３には、上流側から順に、吸入空気量を検出するためのエアフローメータ５と、電子制御式スロットルバルブ１０とが組み込まれている。吸気ポート、枝管、サージタンク８及び吸気管１３により吸気通路が形成される。
【００３０】
吸気通路、特に吸気ポート内に燃料を噴射するインジェクタ（燃料噴射弁）１２が気筒ごとに配設される。インジェクタ１２から噴射された燃料は吸入空気と混合されて混合気をなし、この混合気が吸気弁Ｖｉの開弁時に燃焼室３に吸入され、ピストン４で圧縮され、点火プラグ７で点火燃焼させられる。
【００３１】
一方、各気筒の排気ポートは気筒毎の枝管を介して排気集合通路をなす排気管６に接続されている。排気ポート、枝管及び排気管６により排気通路が形成される。排気管６には、その上流側と下流側とに三元触媒からなる触媒１１，１９が取り付けられている。上流側触媒１１の前後の位置にそれぞれ排気ガスの空燃比を検出するための空燃比センサ１７，１８、即ち触媒前センサ及び触媒後センサ１７，１８が設置されている。これら触媒前センサ及び触媒後センサ１７，１８は、排気ガス中の酸素濃度に基づいて空燃比を検出する空燃比センサである。触媒前センサ１７は所謂広域空燃比センサからなり、比較的広範囲に亘る空燃比を連続的に検出可能で、その空燃比に比例した出力を発する。他方、触媒後センサ１８は所謂Ｏ２センサからなり、理論空燃比を境に出力が急変する特性を持つ。
【００３２】
上述の点火プラグ７、スロットルバルブ１０及びインジェクタ１２等は、制御手段としての電子制御ユニット（以下ＥＣＵと称す）２０に電気的に接続されている。ＥＣＵ２０は、何れも図示されないＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力ポート、および記憶装置等を含むものである。またＥＣＵ２０には、図示されるように、前述のエアフローメータ５、触媒前センサ１７、触媒後センサ１８のほか、内燃機関１のクランク角を検出するクランク角センサ１４、アクセル開度を検出するアクセル開度センサ１５、その他の各種センサが図示されないＡ／Ｄ変換器等を介して電気的に接続されている。ＥＣＵ２０は、各種センサの検出値等に基づいて、所望の出力が得られるように、点火プラグ７、スロットルバルブ１０、インジェクタ１２等を制御し、点火時期、燃料噴射量、燃料噴射時期、スロットル開度等を制御する。なおスロットル開度は通常アクセル開度に応じた開度に制御される。
【００３３】
触媒１１，１９は、これに流入する排気ガスの空燃比Ａ／Ｆが理論空燃比（ストイキ、例えばＡ／Ｆ＝１４．６）のときにＮＯｘ ，ＨＣおよびＣＯを同時に浄化する。そしてこれに対応して、ＥＣＵ２０は、内燃機関の通常運転時、触媒１１，１９に流入する排気ガスの空燃比Ａ／Ｆが理論空燃比に等しくなるように、空燃比を制御する（所謂ストイキ制御）。具体的にはＥＣＵ２０は、理論空燃比に等しい目標空燃比Ａ／Ｆｔを設定すると共に、燃焼室３内に流入する混合気の空燃比を目標空燃比Ａ／Ｆｔに一致させるような基本噴射量を算出する。そして、触媒前センサ１７によって検出される実際の空燃比と目標空燃比Ａ／Ｆｔとの差に応じて基本噴射量をフィードバック補正し、この補正後の噴射量に応じた通電時間だけインジェクタ１２を通電（オン）する。この結果、触媒１１，１９に供給される排気ガスの空燃比は理論空燃比近傍に保たれ、触媒１１，１９において最大の浄化性能が発揮されるようになる。このようにＥＣＵ２０は、触媒前センサ１７によって検出される実際の空燃比が目標空燃比Ａ／Ｆｔに近づくように空燃比（燃料噴射量）をフィードバック制御する。なお、触媒後センサ１８は、このような空燃比フィードバック制御における空燃比ズレを補正するために設けられている。
【００３４】
次に、本実施形態における空燃比センサの異常診断について説明する。本実施形態で診断対象となるのは上流側触媒１１の上流側に設置された空燃比センサ、即ち触媒前センサ１７である。但し上流側触媒１１の下流側に設置された空燃比センサ、即ち触媒後センサ１８に対しても本発明は適用可能である。
【００３５】
当該異常診断においては、インジェクタ１２から触媒前センサ１７までの系が一次遅れ要素とむだ時間要素によりモデル化され、当該モデルに対する入力と出力に基づき、カルマンフィルタを用いて、一次遅れ要素とむだ時間要素における複数のパラメータが同定（推定）される。そしてこの同定された複数のパラメータに基づき、触媒前センサ１７の所定の特性の異常とむだ時間の異常とが個別に判定される。
【００３６】
入力として、インジェクタ１２の通電時間に基づいて計算された燃料噴射量Ｑと、エアフローメータ５の出力に基づいて計算された吸入空気量Ｇａとの比Ｇａ／Ｑ、即ち入力空燃比Ａ／Ｆｉｎが用いられる。以下、入力をｕ（ｔ）で表す（ｕ（ｔ）＝Ａ／Ｆｉｎ＝Ｇａ／Ｑ）。他方、出力として、触媒前センサ１７の出力値から換算される空燃比、即ち出力空燃比Ａ／Ｆｏｕｔが用いられる。以下、出力をｙ（ｔ）で表す（ｙ（ｔ）＝Ａ／Ｆｏｕｔ）。
【００３７】
図２に示すように、本実施形態では前記パラメータの同定に際し、入力ｕ（ｔ）を強制的に振動させるアクティブ制御が実行される。このアクティブ制御では、目標空燃比Ａ／Ｆｔひいては入力ｕ（ｔ）が、所定の中心空燃比Ａ／Ｆｃを境にリーン側及びリッチ側に同一振幅だけ振れるように、一定周期で振動させられる。そしてこれに伴って、触媒前センサ１７で検出される空燃比即ち出力ｙ（ｔ）が、入力ｕ（ｔ）の振動に追従するように振動させられる。目標空燃比Ａ／Ｆｔ及び入力ｕ（ｔ）の振動における中心空燃比Ａ／Ｆｃは理論空燃比に等しくされ、その振動の振幅は通常の空燃比制御のときより大きく、例えば空燃比で０．５などとされる。
【００３８】
このアクティブ制御を実行する理由は、空燃比を通常時より敢えて大きく急激に変化させて触媒前センサ１７の異常診断を行い易くするためであり、また、アクティブ制御がエンジンの定常運転時に実行されることから、各制御量及び各検出値が安定し、診断精度が向上するからである。しかしながら、通常の空燃比制御時に異常診断を実行するようにしてもよい。
【００３９】
図示されるように、入力ｕ（ｔ）はステップ状の波形であり、これに対し出力ｙ（ｔ）は一次遅れを伴った波形となる。図中Ｌは、入力ｕ（ｔ）から出力ｙ（ｔ）までの輸送遅れに基づくむだ時間である。このむだ時間Ｌは、シリンダ内の燃焼室３に存在する混合気が燃焼した時からこの燃焼に基づく排気ガスが触媒前センサ１７に到達する時までの時間差に相当する。実用上は、むだ時間Ｌの開始時点を例えば点火時又は排気弁開弁時とすることができる。もっとも、むだ時間全体に比べると点火時から排気弁開弁時までの時間は極短いので、いずれに設定しても精度上特に差し支えない。
【００４０】
さて、インジェクタ１２から触媒前センサ１７までの系は、一次遅れ要素Ｇ１（ｓ）＝ｋ／（１＋Ｔｓ）とむだ時間要素Ｇ２（ｓ）＝ｅ−ｓＬの積である伝達関数Ｇ（ｓ）＝（ｋ／（１＋Ｔｓ））・ｅ−ｓＬによりモデル化される。ここで、ｋは触媒前センサ１７のゲインであり、Ｔは触媒前センサ１７の時定数を表す。ゲインｋは、触媒前センサ１７の特性のうち出力に関わるパラメータであり、他方、時定数Ｔは、触媒前センサ１７の特性のうち応答性に関わるパラメータである。図２において、出力ｙ（ｔ）を表す実線は触媒前センサ１７が正常な場合を示す。これに対し、触媒前センサ１７の出力特性に異常が生じると、ゲインｋが正常時より大きくなり、ａで示す如くセンサ出力が増大（拡大）するか、またはゲインｋが正常時より小さくなり、ｂで示す如くセンサ出力が減少（縮小）する。よって、同定されたゲインｋを所定値と比較することでセンサ出力の増大異常又は減少異常を特定することができる。他方、触媒前センサ１７の応答性に異常が生じると、殆どの場合、時定数Ｔが正常時より大きくなり、ｃで示す如くセンサ出力が遅れて出てくるようになる。よって、同定された時定数Ｔを所定値と比較することでセンサの応答性異常を特定することができる。
【００４１】
一方、このような触媒前センサ１７自体の異常の他に、むだ時間の異常がある。むだ時間の異常は、例えば触媒前センサ１７の誤設置が生じたとき、触媒前センサ１７の上流側の排気通路に何等かの異常が発生したとき、さらにはガスがセンサに接触してからセンサ出力が発生するまでの未反応時間がセンサ劣化により長期化したときなどに起こる。このときも適正な空燃比フィードバック制御が阻害され、排ガスエミッションが悪化し得ることから、本実施形態ではむだ時間の異常をも検出するようにしている。具体的には、同定したむだ時間を所定値と比較してむだ時間の異常を検出する。
【００４２】
本実施形態では、ゲインｋ、時定数Ｔ及びむだ時間Ｌという三つのパラメータが同時に同定され、それぞれに対応したセンサ出力異常、センサ応答性異常及びむだ時間異常という三つの異常が同時に且つ個別に判定される。こうして、触媒前センサ１７に含まれる個々の特性の異常及びむだ時間の異常を好適に検出することができる。
【００４３】
次に、ＥＣＵ２０によって実行されるカルマンフィルタ（ＫＦ）を用いたパラメータ同定の詳細について説明する。
【００４４】
前述したように、インジェクタ１２から触媒前センサ１７までの系のモデルの伝達関数Ｇ（ｓ）は次式で表される。
【００４５】
【数１】
0004985350.tif 000002
【００４６】
また、このモデルに対する入力ｕ（ｔ）及び出力ｙ（ｔ）のラプラス変換をＵ（ｓ），Ｙ（ｓ）とすると、次式（１）が成立する。
【００４７】
【数２】
0004985350.tif 000003
【００４８】
（１）式を逆ラプラス変換すると次式（２）が得られる。
【００４９】
【数３】
0004985350.tif 000004
【００５０】
ここで、ＥＣＵ２０のデジタル処理におけるサンプリング間隔（基準サンプリング間隔）Δ（秒）の間は入力が一定であると仮定して（ゼロ次ホールド）、（２）式を離散化して整理すると、次式（３）のようになる。
【００５１】
【数４】
0004985350.tif 000005
【００５２】
ωは離散化などによる誤差である。ｌはサンプル数であり、Ｌ＝ｌ・Δ、即ちむだ時間Ｌはサンプリング間隔Δとサンプル数ｌの積で定義されている。言い換えれば、ここではむだ時間Ｌはサンプリング間隔Δの整数倍に等しいと仮定されており、そのサンプリング間隔Δに乗じる整数或いは倍数がサンプル数ｌである。例えばサンプリング間隔Δ＝１６（ミリ秒）、サンプル数ｌ＝５の場合、むだ時間Ｌ＝１６×５＝８０（ミリ秒）となる。サンプル数ｌは予め定められた定数である。本実施形態では後述するように複数のサンプル数が予め設定されるが、現段階では便宜上、唯一のサンプル数ｌが設定されているものと仮定する。
【００５３】
前式（３）により、結局、同定用の線形モデルは次式（４）のように表すことができる。
【００５４】
【数５】
0004985350.tif 000006
【００５５】
これを次式（４）’に書き換える（定義する）。
【００５６】
【数６】
0004985350.tif 000007
【００５７】
以下、この式（４）’についてカルマンフィルタによりパラメータベクトルθ（ｔ）を推定し、これによりａ，ｂを求め、ゲインｋ及び時定数Ｔを求める。
【００５８】
まず式（４）’のパラメータベクトルθ（ｔ）は、サンプリング間隔Δ毎に更新される時変パラメータとみなせる。よってθ（ｔ）の推定値
【００５９】
【数７】
0004985350.tif 000008
【００６０】
を状態変数ｘ（ｔ）として以下のような状態方程式で表す。
【００６１】
【数８】
0004985350.tif 000009
【００６２】
ここでｖ（ｔ）及びｗ（ｔ）はそれぞれシステムノイズ及び観測ノイズであり、平均０の白色ノイズである。Ｖ及びＷをｖ（ｔ）及びｗ（ｔ）の共分散行列とし、以下のような形式のカルマンフィルタに適用してパラメータベクトルθ（ｔ）の推定を行う。ここでＶ及びＷは固定値とする。また初期値を以下の通りとする。
【００６３】
【数９】
0004985350.tif 000010
【００６４】
ステップ１：次式（６）によりカルマンフィルタゲインＦ（ｔ）を算出する。
【００６５】
【数１０】
0004985350.tif 000011
【００６６】
ステップ２：算出されたカルマンフィルタゲインＦ（ｔ）を用いて推定値を次式（７）のように更新する。
【００６７】
【数１１】
0004985350.tif 000012
【００６８】
ここで左辺の項（便宜上「ｘハット（ｔ｜ｔ）」などと称す）は、あるサンプリング時刻での推定値（今回推定値）を意味し、右辺第１項（ｘハット（ｔ｜ｔ−１））はそれより１サンプリング間隔前の前回推定値を意味する。また右辺括弧内において、１項目のｙ（ｔ）は今回観測値（出力）を意味し、２項目のφＴ（ｔ）とｘハット（ｔ｜ｔ−１）の積は、前回推定値から予測される観測値（出力）を意味する。（７）式は、今回推定値を、前回推定値と、今回観測値と前回推定値から予測される観測値との間のずれを用いて算出していることを示しているといえる。
【００６９】
ステップ３：推定誤差共分散行列Ｘを次式（８）のように更新する。
【００７０】
【数１２】
0004985350.tif 000013
【００７１】
ステップ４：パラメータを次回のために以下のように更新する。
【００７２】
【数１３】
0004985350.tif 000014
【００７３】
ステップ５：ステップ１からステップ４を繰り返す。
【００７４】
以上のような更新則により、推定値をサンプリング間隔毎に逐次更新する。
【００７５】
ところで、上の説明では便宜上唯一のサンプル数ｌが設定されているものとしたが、本実施形態では複数の異なるサンプル数ｌ１，ｌ２，・・・（以下、ｌｍとする）が設定されており、且つ、それぞれのサンプル数を用いる同数（ｍ個）の（４）〜（９）式に基づくカルマンフィルタ更新アルゴリズムが設定されている。言い換えれば、サンプル数ｌが異なる複数のカルマンフィルタが予め設定されている。ｍは、予め想定されるむだ時間Ｌの範囲に応じて適宜な数が設定される。そして、サンプリング時刻毎に、これらカルマンフィルタを用いて複数（ｍ個）の推定値が同時に更新されるが、このとき誤差の移動共分散が最も小さいカルマンフィルタと、このカルマンフィルタで設定されているサンプル数が、モデルに対し最適なものとして選択採用され、これら選択採用されたカルマンフィルタ及びサンプル数を用いてパラメータｋ、Ｔ，Ｌが同定される。なおサンプル数推定の流れを図３に示し、上記の具体的内容を以下に説明する。
【００７６】
ステップ６：各サンプリング時刻毎に、それぞれのカルマンフィルタから状態変数の推定値
【００７７】
【数１４】
0004985350.tif 000015
【００７８】
と出力の推定値
【００７９】
【数１５】
0004985350.tif 000016
【００８０】
を求める。出力の推定値は次式（１０）により求められる。
【００８１】
【数１６】
0004985350.tif 000017
【００８２】
ステップ７：むだ時間の推定基準として、次式（１１）で定義する誤差の移動共分散Ｃｙｍ（ｔ）を算出する。
【００８３】
【数１７】
0004985350.tif 000018
【００８４】
但し、Σの後の括弧内の第１項及び第２項はそれぞれの時刻ｔでの誤差及び平均値である。
【００８５】
【数１８】
0004985350.tif 000019
【００８６】
ステップ８：誤差の移動共分散Ｃｙｍ（ｔ）が最小となるカルマンフィルタで設定したサンプル数ｌｍを最適なサンプル数と判断し、これを選択して、時刻ｔ（今回）における推定サンプル数
【００８７】
【数１９】
0004985350.tif 000020
【００８８】
と判断する。また同時に、この最適サンプル数ｌｍを用いているカルマンフィルタを最適なカルマンフィルタとしてこれを選択する。
【００８９】
ステップ９：ステップ８で選択したカルマンフィルタで推定された状態変数の推定値と、ステップ８で選択した最適サンプル数とから、次式（１３）により、同定値としての時定数、ゲイン及びむだ時間を算出する。
【００９０】
【数２０】
0004985350.tif 000021
【００９１】
こうして同定されたゲインｋ、時定数Ｔ及びむだ時間Ｌを用いて、ＥＣＵ２０により次のように異常判定が実行される。まず、同定された時定数Ｔが所定の時定数異常判定値Ｔｓより大きい場合、応答遅れが生じており、触媒前センサ１７は応答性異常であると判定される。他方、同定された時定数Ｔが時定数異常判定値Ｔｓ以下の場合、触媒前センサ１７は応答性に関して正常と判定される。
【００９２】
また、同定されたゲインｋが所定のゲイン増大異常判定値ｋｓ１より大きい場合、触媒前センサ１７は出力増大異常であると判定され、同定されたゲインｋが所定のゲイン縮小異常判定値ｋｓ２（＜ｋｓ１）より小さい場合、触媒前センサ１７は出力減少異常であると判定される。同定されたゲインｋがゲイン縮小異常判定値ｋｓ２以上で且つゲイン増大異常判定値ｋｓ１以下の場合、触媒前センサ１７は出力に関して正常であると判定される。
【００９３】
さらに、同定されたむだ時間Ｌが所定のむだ時間増大異常判定値Ｌｓ１より大きい場合、むだ時間は増大異常であると判定され、同定されたむだ時間Ｌが所定のむだ時間縮小異常判定値Ｌｓ２（＜Ｌｓ１）より小さい場合、むだ時間は減少異常であると判定される。同定されたむだ時間Ｌがむだ時間縮小異常判定値Ｌｓ２以上で且つむだ時間増大異常判定値Ｌｓ１以下の場合、むだ時間は正常であると判定される。
【００９４】
このように本実施形態によれば、空燃比センサの個々の特性（出力及び応答性）の異常とむだ時間の異常を個別に検出することができ、特にこれら三つの異常を同時に検出できる。従って空燃比センサの異常診断装置としては極めて好適なものである。
【００９５】
一般に、ゲインと時定数のみを同定するのは比較的容易であるが、むだ時間を同定するのは困難な場合が多い。本実施形態はこのむだ時間の同定を確実に行える点で非常に有利である。また同定実施中には実際のむだ時間が変化するが、本実施形態はむだ時間の同定を逐次的に常時行っているので、同定誤差を減少することが可能である。
【００９６】
図４には、正常な触媒前センサ１７についてゲインｋ、時定数Ｔ及びむだ時間Ｌを同定した試験結果を示す。（Ａ）はアクティブ制御によって強制振動される入力（破線）と出力（実線）とを示す。（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）はそれぞれゲインｋ、時定数Ｔ及びむだ時間Ｌの同定値の推移を示す。
【００９７】
図示されるように、アクティブ制御開始時（ｔ＝０秒）からゲインｋ、時定数Ｔ及びむだ時間Ｌがサンプリング間隔Δ毎に逐次同定され、それらの値が時々刻々と更新されている。そしてアクティブ制御開始時からある時間（約２秒）が経過すると各パラメータが一定値に収束する。この収束が十分に見られた所定時点（例えばｔ＝５秒）における各パラメータ値が前述の各異常判定値と比較され、正常か異常かが判断される。図示例は、車載エンジンにおいて４０ｋｍ／ｈの定常走行を行っており、且つアクティブ制御によって目標空燃比Ａ／Ｆｔ及び入力ｕ（ｔ）を理論空燃比に対し±０．５の振幅で振動させたときの結果を示す。同定対象となる正常な触媒前センサ１７としては、ゲインｋ＝１、時定数Ｔ＝０．２２４秒、むだ時間Ｌ＝０．２秒のものが用いられている。各パラメータの収束時点における同定値もほぼ同じ値を示しており、これによって本実施形態が正しい同定結果を得られることが確認された。
【００９８】
繰り返すが、同定実施中、誤差の移動共分散Ｃｙｍ（ｔ）が最小となるカルマンフィルタ及びサンプル数ｌ（つまり同定モデル）がサンプリング間隔毎に選択され続けており、カルマンフィルタ及びサンプル数ｌはサンプリング間隔毎に異なることもある。しかしながら、本試験のような定常条件下では同じものが選択され続ける可能性があり、また違うものが選択されたとしても結果はそれほど変わらない。逆に非定常条件下だとサンプリング間隔毎に異なるものが選択され、収束後の同定値もある程度変動することが予測される。
【００９９】
次に、上述の基本実施例について同定精度を向上させるための幾つかの変形例を説明する。
【０１００】
第１の変形例は、基準となるサンプリング間隔（基準サンプリング間隔）Δに所定のデシメーションκ（κは２以上の整数）を乗じてなる拡大サンプリング間隔κΔ毎に同定を行うものである。即ち、実際の観測データには様々なノイズが含まれており、あまり細かいサンプリング間隔で同定を実施するとノイズの影響により同定値が安定しない。そこで、基準サンプリング間隔Δより長い拡大サンプリング間隔κΔ毎に同定を実施することで、ノイズの影響を低減し、同定値を安定化させることができる。例えば基準サンプリング間隔Δだと１サンプル毎に同定が実施されるのに対し、デシメーションκ＝５と設定した場合には５サンプル毎に同定が実施される。
【０１０１】
第２の変形例は、第１の変形例のように拡大サンプリング間隔κΔ毎に同定を行う場合において、１乃至複数の基準サンプリング間隔Δずつずれた複数の時系列において、同一の拡大サンプリング間隔κΔ毎にそれぞれ同定を行うものである。所謂サンプリングシフトである。第１の変形例によれば、適切なデシメーションκを設定することによりサンプリング間隔を適切とし、ノイズの影響を低減することができるが、サンプリング間隔が適切であったとしても、採用する時系列、データ列が常に同定処理に適切であるとは限らない。そこで、デシメーション後のサンプリング時系列を推移させつつ同定を行うことで、同定処理に適切な時系列、データ列を得られるようにし、漏れのない適切な同定処理を行うことができる。
【０１０２】
これを図５を用いて説明する。図示例は、１の基準サンプリング間隔Δずつずれたκ個の時系列Ｔ１，Ｔ２・・・Ｔκを示している。例えば時系列Ｔ１のあるサンプリング時刻ｔ（１）を基準に考えると、時系列Ｔ２ではｔ（１）に対応するサンプリング時刻がｔ（１）よりΔ遅れたｔ（２）となる。以下順次、時系列がＴ３，・・・Ｔκと進むに従って、ｔ（１）に対応するサンプリング時刻がΔずつ遅れたｔ（３），・・・ｔ（κ）となる。これを繰り返すと、各時系列において、サンプリング間隔が拡大サンプリング間隔κΔに等しくなる。このように時系列全体はΔずつずれたκ個に等分割される。例えば単に時系列Ｔ１のみで同定を行うと、拡大サンプリング間隔κΔの間に必要なデータがあってもこれが無視されてしまう。これに対し本変形例だとそのような必要なデータも含めることができるので、漏れのない適切な処理を行うことができる。
【０１０３】
なお、この例では各時系列が１の基準サンプリング間隔Δずつずれているが、２以上の基準サンプリング間隔ずつずらすことも可能である。例えばκ＝６とした場合に２つの基準サンプリング間隔２Δずつずらすことも可能である。
【０１０４】
以下、図５の例に関する処理の流れを説明する。各時系列のサンプリング時刻は以下のように定義される（図５参照）。
【０１０５】
【数２１】
0004985350.tif 000022
【０１０６】
同定処理にあたっては、各時系列毎に、前述したようなサンプル数の異なる複数のカルマンフィルタを用いたパラメータ同定を行う。このとき１時系列において、同定処理は拡大サンプリング間隔κΔ毎に実行され、誤差の移動共分散が最小となるカルマンフィルタ及びサンプル数ｌ（つまり同定モデル）が拡大サンプリング間隔κΔ毎に選択されることとなる。
【０１０７】
ここで、サンプル数ｌ’が基準時系列Ｔ１以外のサンプリングシフトされている時系列Ｔ２・・・Ｔκから得られた場合、次式（１５）の如く、設定したサンプル数ｌκ［Δ］にシフトした分のシフトパラメータｓ［Δ］を加えるものとする。但しｓ＝１，２，・・・κ−１である。
【０１０８】
【数２２】
0004985350.tif 000023
【０１０９】
またここで、時系列を複数設定したことに合わせて推定値
【０１１０】
【数２３】
0004985350.tif 000024
【０１１１】
を次式（１６）のように定義する。これによりノイズ低減と同定精度向上を両立させることができる。
【０１１２】
【数２４】
0004985350.tif 000025
【０１１３】
次に、第３の変形例を説明する。この第３の変形例は上述の基本実施例をベースとする。そしてむだ時間Ｌは、基準サンプリング間隔Δとサンプル数ｌの積に、補完係数μ（０≦μ≦１）と基準サンプリング間隔Δの積を加えた値として定義され、即ち次式（１７）で定義される。所謂サンプリング点間補完である。そして、パラメータ同定時に補完係数μの推定も同時に実施される。
【０１１４】
【数２５】
0004985350.tif 000026
【０１１５】
上述の（１）式
【０１１６】
【数２６】
0004985350.tif 000027
【０１１７】
に関して、時刻（ｋｔ＋１）Δにおける一般解式は次の（１８）式の通りである。但しｋｔ＝０，１，２，・・・である。
【０１１８】
【数２７】
0004985350.tif 000028
【０１１９】
基本実施例ではサンプリング間隔Δの区間［ｋｔΔ，（ｋｔ＋１）Δ］における入力ｕ（ｔ）＝ｕ（ｋｔΔ）を一定と仮定した（ゼロ次ホールド）ため、むだ時間をＬ＝ｌ・Δで定義した。しかし、実際のむだ時間はサンプリング間隔Δの整数倍のみで表すことが困難である。このため、この第３の変形例ではむだ時間ＬをＬ＝ｌ・Δ＋μΔで定義する。かかる定義と補完係数μの推定を実行することにより、より正確なむだ時間が得られ、むだ時間の同定精度を向上することができる。ここにおけるサンプリング点間補完の考え方を図６に示す。図示例の場合、サンプリング時刻ｋｔΔ，（ｋｔ＋１）Δで観測された出力ｙ（ｋｔΔ），ｙ（（ｋｔ＋１）Δ）に対する入力がｕ（（ｋｔ−ｌ−μ−１）Δ），ｕ（（ｋｔ−ｌ−μ）Δ）となる。
【０１２０】
さらに、入力が区間［（ｋｔ−ｌ−μ−１）Δ，（ｋｔ−ｌ−μ）Δ］で一定値ｕ（（ｋｔ−ｌ−１）Δ）となる場合、式（１８）は以下のように変形できる。
【０１２１】
【数２８】
0004985350.tif 000029
【０１２２】
但し［ｋｔ］はサンプリング時点であり、時刻ｋｔΔを表す。
【０１２３】
式（１９）を解くと、次式（２０）が得られる。
【０１２４】
【数２９】
0004985350.tif 000030
【０１２５】
式（２０）をむだ時間を考慮し入力を２項含むＡＲＸモデルと対応づけると以下のようになる。
【０１２６】
【数３０】
0004985350.tif 000031
【０１２７】
以下、（）と［］の時系列を区別せず、また表記を統一するためにｕ［ｋｔ］→ｕ（ｔ）のように表記する。ここで式（２１）を行列形式にまとめると以下のようになる。
【０１２８】
【数３１】
0004985350.tif 000032
【０１２９】
以上より、同定用線形回帰モデルは式（２２）のように表されてパラメータベクトルθが推定される。
【０１３０】
さらに、前式（２１）に従う次式（２３）により、時定数Ｔ、ゲインｋ及び補完係数μが算出、同定される。このうち算出された補完係数μを前式（１７）に代入し、むだ時間Ｌが算出、同定される。なおこのときのサンプル数ｌは当然ながら誤差の移動共分散が最小となるサンプル数である。
【０１３１】
【数３２】
0004985350.tif 000033
【０１３２】
なお、ここでは基本実施例をベースにサンプリング点間補完を実行する例を示したが、第１又は第２の変形例をベースにサンプリング点間補完を実行してもよい。この場合、上記の説明における基準サンプリング間隔Δを拡大サンプリング間隔κΔに置き換えればよい。
【０１３３】
次に、第４の変形例を説明する。この第４の変形例は、ノイズの共分散行列、即ちシステムノイズと観測ノイズの共分散行列Ｖ（ｔ）、Ｗ（ｔ）を可変値として逐次計算するものである。即ち、上述の基本実施例ではこれら共分散行列Ｖ（ｔ）、Ｗ（ｔ）を便宜上、変動しない固定値として取り扱った。しかし実際にはこれら共分散行列も変動し得る値である。よってこの第４の変形例ではこれら共分散行列を可変値として取り扱い、逐次的に計算或いは更新する。これにより、システムに一層適した共分散行列を利用することができるようになり、同定精度を高めることができる。なお、この第４の変形例は第１〜第３の変形例にも適用可能である。
【０１３４】
前述したように、モデルのパラメータベクトルθを推定するための状態空間表現は次式（５）で表される。
【０１３５】
【数３３】
0004985350.tif 000034
【０１３６】
ここでｖ（ｔ）はシステムノイズを表し、パラメータの推定誤差に対するノイズを表している。またｗ（ｔ）は観測ノイズを表している。式（５）から、時刻ｔにおけるｖ（ｔ）とｗ（ｔ）の推定値（ｖハット（ｔ）、ｗハット（ｔ））は次式（２４）により表される。
【０１３７】
【数３４】
0004985350.tif 000035
【０１３８】
本来、共分散行列Ｖ（ｔ）、Ｗ（ｔ）はシステム固有の固定値であるが、空燃比センサの動特性がエンジン回転速度等によって変化するため、それら共分散行列Ｖ（ｔ）、Ｗ（ｔ）を可変値として取り扱うのが理想的である。そこで、共分散行列Ｖ（ｔ）、Ｗ（ｔ）を、ｖ（ｔ）とｗ（ｔ）の推定値の過去Ｎサンプル分の値を用いて次式（２５）により逐次計算する。
【０１３９】
【数３５】
0004985350.tif 000036
【０１４０】
但し、ｖ（ｔ）とｗ（ｔ）の推定値は解析区間での定常値を表し、次式（２６）により表される。
【０１４１】
【数３６】
0004985350.tif 000037
【０１４２】
ここで、ｔｔ、ｔｈは定常値を導出するための計測開始時刻と計測終了時刻を表し、ｔｔ−ｔｈ＞＞ｔｐとする。また、データ数Ｎはサンプリング間隔Δ、共分散計算区間ｔｐ（秒）を用いて以下のように表される。Ｎは小数点以下を切り捨てた整数値である。
【０１４３】
【数３７】
0004985350.tif 000038
【０１４４】
このようにして、共分散行列Ｖ（ｔ）、Ｗ（ｔ）も逐次更新してやることにより、システムに一層適した共分散行列を利用することができるようになり、同定精度を高めることができる。
【０１４５】
以上、本発明の好適な実施形態を詳細に述べたが、本発明の実施形態は他にも様々なものが考えられる。例えば上述の内燃機関は車両用多気筒火花点火式内燃機関であったが、内燃機関の用途、形式等は特に限定されない。前記実施形態では所謂広域空燃比センサへの適用例を示したが、本発明は触媒後センサ１８のような所謂Ｏ２センサにも適用可能である。このようなＯ２センサも含めて、広く、排気ガスの空燃比を検出するためのセンサを本発明にいう空燃比センサというものとする。前記実施形態では空燃比センサの出力及び応答性という代表的な二つの特性の異常を判定するようにしているが、これに限らず、例えば一方の特性の異常のみを判定するようにしてもよいし、出力及び応答性に加えて他の特性の異常を判定するようにしてもよい。前記実施形態では複数のパラメータを同時に同定し、複数の異常を同時に判定するようにしているが、これに限らず、かかる同定及び異常判定を時間差を以て行ってもよい。
【０１４６】
本発明の実施形態は前述の実施形態のみに限らず、特許請求の範囲によって規定される本発明の思想に包含されるあらゆる変形例や応用例、均等物が本発明に含まれる。従って本発明は、限定的に解釈されるべきではなく、本発明の思想の範囲内に帰属する他の任意の技術にも適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１４７】
【図１】本実施形態に係る内燃機関の概略図である。
【図２】アクティブ制御時における入力と出力との変化の様子を概略的に示す図である。
【図３】サンプル数推定の流れを示すブロック図である。
【図４】同定試験結果を示すグラフである。
【図５】サンプリングシフトの一例を示すグラフである。
【図６】サンプリング点間補完の考え方を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１４８】
１  内燃機関
３  燃焼室
５  エアフローメータ
６  排気管
７  点火プラグ
１２  インジェクタ
１４  クランク角センサ
１５  アクセル開度センサ
１７  触媒前センサ
１８  触媒後センサ
２０  電子制御ユニット（ＥＣＵ）
Ａ／Ｆ  空燃比
ｕ（ｔ）  入力
ｙ（ｔ）  出力
Δ  サンプリング間隔（基準サンプリング間隔）
ｌ，ｌｍ  サンプル数
Ｃｙｍ（ｔ）  誤差の移動共分散
ｋ  ゲイン
Ｔ  時定数
Ｌ  むだ時間
κ  デシメーション
μ  補完係数
Ｖ（ｔ）  システムノイズの共分散行列
Ｗ（ｔ）  観測ノイズの共分散行列
【図１】
0004985350.tif 000039
【図２】
0004985350.tif 000040
【図３】
0004985350.tif 000041
【図４】
0004985350.tif 000042
【図５】
0004985350.tif 000043
【図６】
0004985350.tif 000044