(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、
を有することを特徴とする制御パラメータ調整方法。
【請求項２】
制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、
を有することを特徴とする制御パラメータ調整方法。
【請求項３】
外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、
前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する工程と、
前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、
を有することを特徴とする制御パラメータ調整方法。
【請求項４】
前記制御装置はＰＩＤコントローラであって、前記制御パラメータは前記ＰＩＤコントローラの比例要素、積分要素および微分要素のそれぞれのゲインであることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の制御パラメータ調整方法。
【請求項５】
制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、
を前記コンピュータに実現させることを特徴とする制御パラメータ調整プログラム。
【請求項６】
制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、
を前記コンピュータに実現させることを特徴とする制御パラメータ調整プログラム。
【請求項７】
外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、
前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する機能と、
前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、
を前記コンピュータに実現させることを特徴とする制御パラメータ調整プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象を制御する制御装置の制御パラメータを調整する制御パラメータ調整方法および制御パラメータ調整プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
制御装置により制御対象を制御する場合、制御対象の特性に合わせて制御パラメータを調整する必要がある。一般に、制御パラメータは、制御対象の応答データから算出される。
【０００３】
制御パラメータの調整方法は、試験を一度行って制御パラメータを決定する方法と、試験を繰り返し行ってパラメータを更新していく方法の２つに大別できる（たとえば非特許文献１参照）。
【０００４】
試験の繰り返しを行わない方法の一つとしてとして、特許文献１には、制御対象の入力と出力からプラントの数式モデルを求め、この数式モデルからモデルマッチングあるいはジーグラ・ニコルス法で制御パラメータを求める方法が開示されている。
【０００５】
この方法では、制御対象の入出力信号から制御対象のモデルを作成する。モデル化には制御対象の伝達関数などのパラメトリックなモデルと、むだ時間、たち上がり時間、減衰率、オーバーシュート量などの特徴量をモデル化する方法などがある。モデル化を行う場合には、制御対象の入出力データに多くの情報量が含まれていることが必要なため、一般にはテスト信号を変化させる。
【０００６】
モデル化した制御対象についての情報（伝達関数のパラメータ，特徴量など）から、制御パラメータが求められる。この制御パラメータの計算には、モデルマッチングあるいはジーグラ・ニコルス法が用いられる。制御パラメータの計算方法として、ファジー推論を用いることもできる。
【０００７】
特許文献２には、試験を繰り返し行って制御パラメータを更新する方法としてニューラルネットを応用した方法が開示されている。
【特許文献１】特開平２−１９０９０２号公報
【特許文献２】特許２８６２３０８号公報
【非特許文献１】須田  信英  著者代表、「システム制御情報ライブラリー６  ＰＩＤ制御」、朝倉書店、１９９２年７月２０日
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
試験を繰り返さないで制御対象のモデルあるいは特徴量からパラメータを求める方法は、最初に制御対象のモデルあるいは特徴量を求め、次いで設計側に基づいて制御パラメータを決定する２段階の方法になっている。一般に、制御設計に適切なモデルや特徴量の抽出には、多くの労力やデータを必要とする。さらに、雑音や制御対象の非線型性などによりモデルや特徴量には誤差が生じる。このため，得られたモデルや特徴量から，必ずしも正しい制御パラメータが決定されるか明確でない。またファジー推論を用いる方法は，パラメータを算出するルールが恣意的で客観性に乏しい。このためルールの構築に時間と労力を必要とする。
【０００９】
また、試験を繰り返して制御パラメータを更新する方法では、パラメータの決定に試験を反復して実施する必要があるため、多大な時間と多くの試験データを必要とする。
【００１０】
そこで、本発明は、一組の試験データから直接に制御パラメータを決定できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述の目的を達成するため、本発明は、制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、を有することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明は、制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、を有することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する工程と、前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、を有することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、を前記コンピュータに実現させることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明は、制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、を前記コンピュータに実現させることを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する機能と、前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、を前記コンピュータに実現させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、一組の試験データから直接に制御パラメータを決定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明に係る制御パラメータ調整方法の実施の形態を、図面を参照して説明する。なお、同一または類似の構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。
【００１９】
［第１の実施の形態］
図１は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第１の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【００２０】
本実施の形態では、フィードバックなしのいわゆる開ループで制御対象１１を制御する制御装置１２の制御パラメータを調整する。制御対象１１は一つのプロセス３１で表されるとする。制御パラメータは、制御パラメータ調整システム１３によって調整される。
【００２１】
制御装置１２には入力値ｒ（ｔ）が入力される。この入力値ｒ（ｔ）は、たとえば制御量の目標値である。制御装置１２は、この入力値ｒ（ｔ）に基づいて制御対象１１の操作量ｕ（ｔ）を演算する。制御装置１２の伝達関数をＣ（ｘ）と表す。ここで、ｘは制御パラメータである。つまり、制御装置１２では、
ｕ（ｔ）＝Ｃ（ｘ）ｒ（ｔ）
という演算を行う。
【００２２】
制御装置１２は、この操作量ｕ（ｔ）を制御対象１１に入力することによって制御対象１１を制御する。制御対象１１の伝達関数をＰとすると、制御対象から出力される制御量ｙ（ｔ）は、
ｙ（ｔ）＝Ｐｕ（ｔ）
と表される。
【００２３】
制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルＭを備えている。制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくように、制御装置１２の制御パラメータｘを調整する。
【００２４】
制御装置１２へ入力値ｒ（ｔ）が入力された時の制御対象の理想的な応答は、Ｍｒ（ｔ）と表される。一方、このときの制御対象１１の実際の応答は、
ｙ（ｔ）＝Ｐｕ（ｔ）＝ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）
と表される。したがって、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくとは、
ｅ＝‖Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
で表される誤差ｅが小さくなることを意味している。ここで、‖ｚ（ｔ）‖は、信号列ｚ（ｔ）のノルムを表すものとする。
【００２５】
制御パラメータｘを調整するためには、まず、制御対象１１にテスト入力信号列ｕ１（ｔ）を入力する。テスト入力信号列ｕ１（ｔ）は、制御パラメータ調整システム１３が生成する。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。このテスト出力信号列ｙ１（ｔ）は、制御対象の伝達関数Ｐを用いると、
ｙ１（ｔ）＝Ｐｕ１（ｔ）
と表される。
【００２６】
この式に注意すると、制御装置１２への入力値ｒ（ｔ）がテスト入力信号列ｕ１（ｔ）であった場合、誤差ｅは、
ｅ＝‖Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ１（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｕ１（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ１（ｔ）−Ｃ（ｘ）Ｐｕ１（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ１（ｔ）−Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）‖
となる。この誤差ｅは、制御装置１２による制御対象１１の制御が、理想的な参照モデルＭとどの程度異なるかを定量的に示す制御指標である。
【００２７】
誤差ｅは、Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）と、Ｍｕ１（ｔ）とで表される。Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）は、テスト出力信号列ｙ１（ｔ）を制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）に入力した場合の応答である。また、Ｍｕ１（ｔ）は、テスト入力信号列ｕ１（ｔ）を制御対象１１の参照モデルＭに入力した場合の応答である。つまり、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答を、参照モデルＭに近づけることは、
Ｊ＝‖Ｍｕ１（ｔ）−Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）‖
で表される評価関数Ｊを最小化することに帰着する。つまり、この評価関数Ｊは、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｕ１（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ１（ｔ）とで表される。したがって、制御パラメータｘは、評価関数Ｊを最小にするようにして決定することができる。ここで、評価関数Ｊは、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｕ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｕ１（ｔ）から、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）を引いたものである。
【００２８】
テスト入力信号列ｕ１（ｔ）およびそれに対応するテスト出力信号列ｙ１（ｔ）が、それぞれＮ個の時系列データであるとすると、評価関数Ｊは、次式で表される。
【数１】
0004908433.tif 000002
【００２９】
制御装置１２がＰＩＤ制御装置とすると、この制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）は、
Ｃ（ｘ）＝ｘ１＋ｘ２／（１−ｚ−１）＋（１−ｚ−１）ｘ３
と表される。ここで、ｘ１、ｘ２、ｘ３は、制御パラメータである。これらの制御パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３は線形であるため、評価関数Ｊを最小化する制御パラメータｘは、たとえば最小二乗法で求めることができる。
【００３０】
テスト入力信号列およびテスト出力信号列のサンプリング周波数は、制御対象１１の応答を十分表現できる程度に小さくする。また、サンプリング時間は、制御対象１１の応答の最低周波数の数倍程度は必要である。たとえば制御パラメータが３つの場合には、５００点程度以上のデータは必要である。
【００３１】
このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、開ループ制御の場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。
【００３２】
なお、本実施の形態の制御パラメータの調整方法は、たとえば１台または複数台のコンピュータに制御パラメータ調整システム１３の動作をさせるプログラムによっても実現することができる。
【００３３】
［第２の実施の形態］
図２は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第２の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【００３４】
本実施の形態では、制御対象１１の制御量ｙ（ｔ）をフィードバックして制御する制御装置１２の制御パラメータを調整する。この制御体系は、減算器２１を有しており、減算器２１は、目標値ｒ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との偏差を求めて、制御装置１２に出力する。制御装置１２は、この偏差に基づいて制御対象１１の操作量ｕ（ｔ）を演算する。
【００３５】
減算器２１へ目標値ｒ（ｔ）が入力された時の制御対象の理想的な応答は、Ｍｒ（ｔ）と表される。一方、このときの制御対象１１の実際の応答は、
ｙ（ｔ）＝（ＰＣ（ｘ）／（１＋ＰＣ（ｘ）））ｒ（ｔ）
と表される。したがって、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくとは、
ｅ＝‖Ｍｒ（ｔ）−（ＰＣ（ｘ）／（１＋ＰＣ（ｘ）））ｒ（ｔ）‖
で表される誤差ｅが小さくなることを意味している。ここで、次式で表される評価関数Ｊを導入する。
【００３６】
Ｊ＝‖（１＋ＰＣ（ｘ））Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
このＪを用いると、ｅは以下のようになる。
ｅ＝Ｊ／（１＋ＰＣ（ｘ））
１／（１＋ＰＣ（ｘ））で表されるプロセスが安定であるとすると、１／（１＋ＰＣ（ｘ））のゲインは、最大値Ｋを持つ。したがって、誤差ｅは、
ｅ＝Ｊ／（１＋ＰＣ（ｘ））≦ＫＪ
と表される。つまり、Ｊが最小となったときに、ｅは最小となるから、ｅの最小化の問題はＪの最小化の問題に帰着する。
【００３７】
そこで、制御対象１１にテスト入力信号列ｕ１（ｔ）を入力し、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を採取する。ｙ１（ｔ）＝Ｐｕ１（ｔ）を用いると、減算器２１への入力値ｒ（ｔ）がテスト入力信号列ｕ１（ｔ）であった場合の評価関数Ｊは次のように表される。
【００３８】
Ｊ＝‖（１＋ＰＣ（ｘ））Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
＝‖Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）（１−Ｍ）ｒ（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ１（ｔ）−Ｃ（ｘ）（１−Ｍ）Ｐｕ１（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ１（ｔ）−Ｃ（ｘ）（１−Ｍ）ｙ１（ｔ）‖
つまり、評価関数は、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｕ１（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ１（ｔ）で表される。したがって、制御パラメータｘは、評価関数Ｊを最小にするようにして決定することができる。
【００３９】
ここで、評価関数Ｊは、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）からこのデータ系列を参照モデルの伝達関数に与えたときのデータ系列ＭＣ（ｘ）ｙ１（ｔ）を引いたものＣ（ｘ）（１−Ｍ）ｙ１（ｔ）を、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｕ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｕ１（ｔ）から引いたものである。
【００４０】
テスト入力信号列ｕ１（ｔ）およびそれに対応するテスト出力信号列ｙ１（ｔ）が、それぞれＮ個の時系列データであるとすると、評価関数Ｊは、次式で表される。
【数２】
0004908433.tif 000003
【００４１】
この制御パラメータｘが線形であれば、評価関数Ｊを最小化する制御パラメータｘは、たとえば最小二乗法で求めることができる。
【００４２】
このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、フィードバック制御の場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。
【００４３】
［第３の実施の形態］
図３は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第３の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【００４４】
本実施の形態では、外乱ｄ（ｔ）の影響を受ける制御対象１１を制御する制御装置１２の制御パラメータを調整する。一般に、外乱ｄ（ｔ）の影響を受ける制御対象１１は、制御装置１２からの操作量ｕ（ｔ）によって制御量ｙ（ｔ）に変化を与える第１のプロセス３２と、外乱ｄ（ｔ）が制御量ｙ（ｔ）に変化を与える第２のプロセス３３とで表されると考えることができる。ここで、第１のプロセス３２の伝達関数をＰ１とする。第２のプロセス３３の伝達関数をＰ２とする。
【００４５】
制御装置１２は、外乱ｄ（ｔ）を入力されて、この外乱ｄ（ｔ）に基づいて制御対象１１の操作量ｕ（ｔ）を演算する。つまり、制御装置１２は、外乱ｄ（ｔ）から操作量ｕ（ｔ）を生成する外乱フィードフォーワード制御を行うものであり、
ｕ（ｔ）＝Ｃ（ｘ）ｄ（ｔ）
という演算を行う。
【００４６】
制御装置１２は、この操作量ｕ（ｔ）を制御対象１１に入力することによって制御対象１１を制御する。第１のプロセス３２からの出力は、加算器２２で第２のプロセスからの出力に加算される。このため、制御対象から出力される制御量ｙ（ｔ）は、
ｙ（ｔ）＝Ｐ２ｄ（ｔ）＋Ｐ１ｕ（ｔ）
と表される。
【００４７】
制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルＭを備えている。ここで、制御装置１２への入力とは、外乱ｄ（ｔ）である。制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくように、制御装置１２の制御パラメータｘを調整する。
【００４８】
制御装置１２へ外乱ｄ（ｔ）が入力された時の制御対象の理想的な応答は、Ｍｄ（ｔ）と表される。一方、このときの制御対象１１の実際の応答は、
ｙ（ｔ）＝Ｐ２ｄ（ｔ）＋Ｐ１ｕ（ｔ）
＝Ｐ２ｄ（ｔ）＋Ｐ１Ｃ（ｘ）ｄ（ｔ）
と表される。したがって、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくとは、
ｅ＝‖Ｍｄ（ｔ）−（Ｐ２ｄ（ｔ）＋Ｐ１Ｃ（ｘ）ｄ（ｔ））‖
で表される誤差ｅが小さくなることを意味している。
【００４９】
制御パラメータｘを調整するためには、まず、操作量ｕ（ｔ）＝０として、制御対象１１に外乱としてテスト入力信号列ｄ１（ｔ）を入力する。テスト入力信号列ｄ１（ｔ）は、制御パラメータ調整システム１３が生成する。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化である外乱応答信号列ｗ（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。
【００５０】
さらに、外乱ｄ（ｔ）が加わらない状態で、操作量ｕ（ｔ）の代わりにテスト入力信号列ｄ１（ｔ）を制御対象１１に与える。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。
【００５１】
このようにして、テスト入力信号列ｄ１（ｔ）、外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ１（ｔ）という一組の試験データを採取する。外乱応答信号列ｗ（ｔ）は、
ｗ（ｔ）＝Ｐ２ｄ１（ｔ）
と表される。また、テスト出力信号列ｙ１（ｔ）は、
ｙ１（ｔ）＝Ｐ１ｄ１（ｔ）
と表される。
【００５２】
これらの式に注意すると、外乱ｄ（ｔ）がテスト入力信号列ｄ１（ｔ）であった場合、誤差ｅは、次式で表される。
【００５３】
ｅ＝‖Ｍｄ１（ｔ）−（Ｐ２ｄ１（ｔ）＋Ｐ１Ｃ（ｘ）ｄ１（ｔ））‖
＝‖Ｍｄ１（ｔ）−Ｐ２ｄ１（ｔ）＋Ｃ（ｘ）Ｐ１ｄ１（ｔ）‖
＝‖Ｍｄ１（ｔ）−ｗ（ｔ）＋Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）‖
この誤差ｅは、制御装置１２による制御対象１１の制御が、理想的な参照モデルＭとどの程度異なるかを定量的に示す制御指標である。
【００５４】
つまり、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答を、参照モデルＭに近づけることは、
Ｊ＝‖Ｍｄ１（ｔ）−ｗ（ｔ）＋Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）‖
で表される評価関数Ｊを最小化することに帰着する。この評価関数Ｊは、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｄ１（ｔ）、外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ１（ｔ）とで表される。したがって、制御パラメータｘは、評価関数Ｊを最小にするようにして決定することができる。
【００５５】
ここで、評価関数Ｊは、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｄ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｄ１（ｔ）から外乱応答信号列ｗ（ｔ）を引いて、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）を加えたものである。
【００５６】
テスト入力信号列ｄ１（ｔ）、それに対応する外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ１（ｔ）が、それぞれＮ個の時系列データであるとすると、評価関数Ｊは、次式で表される。
【数３】
0004908433.tif 000004
【００５７】
この制御パラメータｘが線形であれば、評価関数Ｊを最小化する制御パラメータｘは、たとえば最小二乗法で求めることができる。
【００５８】
このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、外乱フィードフォーワード制御の場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。
【００５９】
［第４の実施の形態］
図４は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第４の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【００６０】
本実施の形態は、第３の実施の形態の制御対象にフィードバック制御系を追加した場合の制御パラメータ調整方法である。このフィードバック制御系は、目標値ｒ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）の偏差を求める減算器２１と、この偏差にゲインＫを乗じるフィードバック制御器３４とを有している。フィードバック制御器３４の出力は、加算器２２で操作量ｕ（ｔ）に加えられて、第１のプロセス３２に与えられる。
【００６１】
目標値ｒ（ｔ）が一定であるとすると、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答を、参照モデルＭに近づけることは、
Ｊ＝‖Ｍｄ（ｔ）
−（Ｐ２ｄ（ｔ）＋Ｃ（ｘ）（Ｐ１／（１＋Ｐ１Ｋ））ｄ（ｔ））‖
で表される評価関数Ｊを最小化することに帰着する。
【００６２】
制御パラメータｘを調整するためには、まず、操作量ｕ（ｔ）＝０として、制御対象１１に外乱としてテスト入力信号列ｄ１（ｔ）を入力する。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化である外乱応答信号列ｗ（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。
【００６３】
さらに、外乱ｄ（ｔ）が加わらない状態で、テスト入力信号列ｄ１（ｔ）を操作量ｕ（ｔ）の代わりに制御対象１１に与える。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。
【００６４】
外乱応答信号列ｗ（ｔ）は、
ｗ（ｔ）＝Ｐ２ｄ１（ｔ）
と表される。また、テスト出力信号列ｙ１（ｔ）は、
ｙ１（ｔ）＝（Ｐ１／（１＋Ｐ１Ｋ））ｄ１（ｔ）
と表される。
【００６５】
これらの式に注意すると、外乱ｄ（ｔ）がテスト入力信号列ｄ１（ｔ）であった場合、評価関数Ｊは、次式で表される。
【００６６】
Ｊ＝‖Ｍｄ１（ｔ）
−（Ｐ２ｄ１（ｔ）＋Ｃ（ｘ）（Ｐ１／（１＋Ｐ１Ｋ））ｄ１（ｔ））‖
＝‖Ｍｄ１（ｔ）−ｗ（ｔ）−Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）‖
この評価関数Ｊは、制御装置１２による制御対象１１の制御が、理想的な参照モデルＭとどの程度異なるかを定量的に示す制御指標である。この評価関数Ｊは、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｄ１（ｔ）、外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ１（ｔ）とで表される。ここで、評価関数Ｊは、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｄ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｄ１（ｔ）から外乱応答信号列ｗ（ｔ）を引いて、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ１（ｔ）を加えたものである。
【００６７】
この制御パラメータｘが線形であれば、評価関数Ｊを最小化する制御パラメータｘは、たとえば最小二乗法で求めることができる。
【００６８】
このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、制御対象がフィードバック制御系を有している場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。
【００６９】
［他の実施の形態］
上述の各実施の形態は単なる例示であり、本発明はこれらに限定されない。また、各実施の形態の特徴を組み合わせて実施してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明に係る制御パラメータ調整方法の第１の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【図２】本発明に係る制御パラメータ調整方法の第２の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【図３】本発明に係る制御パラメータ調整方法の第３の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【図４】本発明に係る制御パラメータ調整方法の第４の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。
【符号の説明】
【００７１】
１１…制御対象、１２…制御装置、１３…制御パラメータ調整システム、２１…減算器、２２…加算器、３１，３２，３３…プロセス、３４…フィードバック制御器
【図１】
0004908433.tif 000005
【図２】
0004908433.tif 000006
【図３】
0004908433.tif 000007
【図４】
0004908433.tif 000008