(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元磁気センサから出力される磁気データを順次入力する磁気データ入力手段と、
複数の前記磁気データを母集団データ群として蓄積する蓄積手段と、
３次元加速度センサから出力される加速度データを入力する加速度データ入力手段と、
前記母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と前記加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出する信頼性判定手段と、
を備える磁気データ処理装置。
【請求項２】
前記信頼性判定手段は、複数の前記加速度データを用いて指標ベクトルを導出し、前記母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と前記指標ベクトルの方向との角度差の関数である前記信頼指数を導出する、
請求項１に記載の磁気データ処理装置。
【請求項３】
前記信頼性判定手段は、前記母集団データ群の分散共分散行列の最小の固有値に対応する固有ベクトルと前記指標ベクトルとの内積の関数を前記信頼指数として導出する、
請求項１または２に記載の磁気データ処理装置。
【請求項４】
前記母集団データ群を前記信頼指数に応じて用いて前記磁気データのオフセットを導出するオフセット導出手段をさらに備える、
請求項１から３のいずれか一項に記載の磁気データ処理装置。
【請求項５】
前記３次元磁気センサと、
前記３次元加速度センサと、
をさらに備える請求項１から４のいずれか一項に記載の磁気データ処理装置。
【請求項６】
請求項４に記載の磁気データ処理装置と、
前記オフセットに基づいて前記磁気データを補正する補正手段と、
補正された前記磁気データに基づいて方位を報知する方位報知手段と、
を備えるナビゲーション装置。
【請求項７】
３次元磁気センサから出力される磁気データを順次入力し、
複数の前記磁気データを母集団データ群として蓄積し、
３次元加速度センサから出力される加速度データを入力し、
前記母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と前記加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出する、
ことを含む磁気データ処理方法。
【請求項８】
３次元磁気センサから出力される磁気データを順次入力する磁気データ入力手段と、
複数の前記磁気データを母集団データ群として蓄積する蓄積手段と、
３次元加速度センサから出力される加速度データを入力する加速度データ入力手段と、
前記母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と前記加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出する信頼性判定手段と、
としてコンピュータを機能させる磁気データ処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は磁気データ処理装置、磁気データ処理方法および磁気データ処理プログラムに関し、特に磁気データの信頼性を判定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、方位などを計測するために磁気センサが用いられている。磁気センサによって磁気を計測すると、磁気センサの出力には地磁気などの計測対象の成分以外にもノイズ成分やオフセット成分が混入している。例えば、車両などの輸送機械に取り付けられたＰＮＤ（Personal Navigation Device）において磁気センサによって地磁気を計測する場合、オフセット成分は、ＰＮＤ自体や輸送機械の着磁によるものであったり、磁気センサの温度特性によるものである。オフセット成分は温度や車両の着磁状態といった動作環境の変化に応じて変化する。このため、磁気センサの出力に基づいて導出されるオフセット成分を磁気センサの出力から差し引くことによって磁気センサの出力が補正される（例えば特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２４０２７０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、輸送機械に設置されたＰＮＤにおいて磁気センサによって地磁気を計測する場合のノイズ成分は、ＰＮＤ自体や輸送機械に搭載されている電子回路が発生源となる磁気によるものや、輸送機械が踏切などの強い磁気発生源の近くを通過するときに受ける磁気によるものである。したがってノイズ成分を打ち消す補正は困難である。このため磁気センサを用いたシステムにおいて磁気センサの出力から導出されるデータには誤差が含まれている。しかし、磁気センサの出力の誤差が大きい場合や、ある磁気データの誤差が別の磁気データの誤差を増幅するような場合にはシステムの信頼性が大きく損なわれるため、磁気センサの出力である磁気データの信頼性を判定することは重要である。
【０００５】
本発明は、信頼性が保証された磁気データの利用を可能にすることを目的にする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）上記目的を達成するための磁気データ処理装置は、３次元磁気センサから出力される磁気データを順次入力する磁気データ入力手段と、複数の磁気データを母集団データ群として蓄積する蓄積手段と、３次元加速度センサから出力される加速度データを入力する加速度データ入力手段と、母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出する信頼性判定手段と、を備える。
【０００７】
３次元磁気センサが陸上輸送機械や海上輸送機械などほぼ水平面上を移動する移動体に取り付けられている場合、移動体の回転はほぼ鉛直軸を中心として起こるため、その間、地磁気を検出している３次元磁気センサの出力は３次元の座標系において平面的な範囲に分布する。したがって３次元磁気センサから出力される複数の磁気データからなる母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向は鉛直軸とほぼ平行になる。一方、静止または等速直線運動をしている移動体に取り付けられている加速度センサから出力される加速度データは重力加速度を示す。したがって遠心力に相当する加速度成分が重力加速度に対して十分小さい範囲で水平面上を移動体が回転する場合、３次元磁気センサから出力される複数の磁気データからなる母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向は加速度データが示す加速度の方向とほぼ平行になる。そして磁気データの誤差が大きい場合には、３次元磁気センサから出力される複数の磁気データからなる母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と重力加速度の方向との角度差が大きくなる。すなわち、３次元磁気センサから出力される複数の磁気データからなる母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と重力加速度の方向との角度差は、地磁気を示すデータとしての磁気データの信頼性を表す。そこで本発明では、母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を磁気データの信頼性を示す指数として導出する。したがって本発明によると、地磁気を示すデータとしての磁気データの信頼性を判定することが出来る。
【０００８】
（２）加速度の方向は加速度データから導かれるものであればよく、例えば複数の加速度データを用いて指標ベクトルを導出し、その指標ベクトルの方向を加速度の方向として母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出してもよい。一般に車両などの移動体は様々な方向に加速しながら運動しているため、ある瞬間の加速度と重力加速度の差が大きくなる場合がある。複数の加速度データを用いると、平均や平滑化により移動体の重力加速度成分を除いた加速度のばらつきを相殺し、重力加速度に近い指標ベクトルを導出することが出来る。このような指標ベクトルを用いて信頼指数を導出することにより、磁気データの信頼性の判定精度が向上する。
【０００９】
（３）信頼指数は母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数であればよく、例えば、母集団データ群の分散共分散行列の最小の固有値に対応する固有ベクトルと指標ベクトルとの内積の関数を信頼指数として導出することができる。
【００１０】
（４）本発明において導出される信頼指数の利用方法は種々のものが考えられ、例えば母集団データ群に含まれる１つの磁気データを物体の方向を示すデータとして利用する際に信頼指数を利用してもよいが、信頼指数によって信頼性が保証されている母集団データ群に基づいて磁気データのオフセットを導出することは非常に効果的である。前述したとおり磁気データのオフセットは温度や車両の着磁状態といった動作環境の変化に応じて変化するものであり、このようなオフセット要因から生ずるオフセット成分を磁気データから取り除くオフセット補正に用いられる。このようなオフセット自体に大きな誤差が含まれている場合には、オフセット補正される磁気データ全てに大きな誤差が含まれることになる。したがって信頼性について合格と判定された母集団データ群に基づいて磁気データのオフセットを導出することは非常に効果的である。そこで母集団データ群を信頼指数に応じて用いて磁気データのオフセットを導出するオフセット導出手段をさらに備えることが好ましい。
【００１１】
（５）本発明の磁気データ処理装置は、３次元磁気センサと３次元加速度センサとは別の装置として構成しても良いし、３次元磁気センサと３次元加速度センサとを備えた装置として構成しても良い。
【００１２】
（６）本発明は、磁気データ処理装置と、オフセットに基づいて磁気データを補正する補正手段と、補正された磁気データに基づいて方位を報知する方位報知手段と、を備えるナビゲーション装置としても成立する。
【００１３】
（７）また本発明は、３次元磁気センサから出力される磁気データを順次入力し、複数の磁気データを母集団データ群として蓄積し、３次元加速度センサから出力される加速度データを入力し、母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出する、ことを含む磁気データ処理方法としても成立する。
【００１４】
（８）また本発明は、３次元磁気センサから出力される磁気データを順次入力する磁気データ入力手段と、複数の磁気データを母集団データ群として蓄積する蓄積手段と、３次元加速度センサから出力される加速度データを入力する加速度データ入力手段と、母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出する信頼性判定手段と、としてコンピュータを機能させる磁気データ処理プログラムとしても成立する。
【００１５】
尚、請求項に記載された動作の順序は、技術的な阻害要因がない限りにおいて記載順に限定されず、同時に実行されても良いし、記載順の逆順に実行されても良いし、連続した順序で実行されなくても良い。また請求項に記載された各手段の機能は、構成自体で機能が特定されるハードウェア資源、プログラムにより機能が特定されるハードウェア資源、又はそれらの組み合わせにより実現される。また、これら各手段の機能は、各々が物理的に互いに独立したハードウェア資源で実現されるものに限定されない。さらに、本発明は磁気データ処理プログラムの記録媒体としても成立する。むろん、そのコンピュータプログラムの記録媒体は、磁気記録媒体であってもよいし光磁気記録媒体であってもよいし、今後開発されるいかなる記録媒体であってもよい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態を添付図面を参照しながら以下の順に説明する。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
１．磁気データから鉛直軸の方向を導出する原理
２．ハードウェア構成
３．ソフトウェア構成
４．磁気データ処理の流れ
５．他の実施形態
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
【００１７】
１．磁気データから鉛直軸の方向を導出する原理
自動車などの地上輸送機械や海上輸送機械の運動はほぼ水平面上で行われる。自動車が旋回するとき、自動車に取り付けられている３次元磁気センサは自動車とともにほぼ鉛直軸を中心に回転運動する。自動車が斜面を走行する場合には３次元磁気センサの回転軸が鉛直軸とずれることになるが、この場合であっても、本実施形態においてそのずれによって生ずる信頼指数の誤差は無視できる程度である。
【００１８】
自動車が３６０度旋回する期間中に、３次元磁気センサから離散時間に順次出力される磁気データを磁気センサに固定されている座標系にプロットすると、図１においてハッチングで示すドーナツ状の領域に分布する。前述したとおり、自動車はほぼ水平面上を運動しているため回転軸のぶれは小さい。したがって、３次元磁気データの分布は偏平になり平面に近似することができる。３次元磁気センサに固定された座標系における鉛直軸はその近似平面の垂線にほぼ一致する。したがって、自動車が回転運動をしているときには、磁気データに基づいて磁気センサに固定された座標系において鉛直軸の方向を導出することができる。本実施形態では、磁気データの分布の固有値を利用して分布の近似平面の垂線方向を導出する。
【００１９】
２．ハードウェア構成
図２は本発明のナビゲーション装置の一実施形態を示すブロック図である。ナビゲーション装置１は互いに直交するｘ、ｙ、ｚの３方向について磁界の強さを検出することによって地磁気の方向を検出し、ユーザに方位を報知する。ナビゲーション装置１は自動車などの任意の車両に取り付けられるＰＮＤである。
【００２０】
磁気データ処理装置１０は、磁気センサ２と加速度センサ６と制御部４とで構成されている。制御部４は磁気センサ２から磁気データを入力し、オフセット補正された磁気データに基づいて進行方位や走行予定経路を画像情報や音声情報として運転者に報知する。制御部４によって制御されるディスプレイ７には進行方位や走行予定経路を示す画像が表示される。制御部４によって制御されるスピーカ８からは進行方位や走行予定経路を示す音声が出力される。
【００２１】
磁気センサ２は、磁気ベクトルのｘ方向成分、ｙ方向成分、ｚ方向成分をそれぞれ検出するｘ軸センサ２１とｙ軸センサ２２とｚ軸センサ２３とを備えている３次元磁気センサである。ｘ軸センサ２１、ｙ軸センサ２２、ｚ軸センサ２３は、いずれも磁気抵抗素子、ホール素子等で構成され、指向性のある１次元磁気センサであればどのようなものであってもよい。ｘ軸センサ２１、ｙ軸センサ２２およびｚ軸センサ２３は、それぞれの感度方向が互いに直交するように固定されている。ｘ軸センサ２１、ｙ軸センサ２２、ｚ軸センサ２３の出力は時分割して磁気センサＩ／Ｆ（Inter face）２０に入力される。磁気センサＩ／Ｆ２０では、ｘ軸センサ２１、ｙ軸センサ２２およびｚ軸センサ２３からの入力が増幅された後にＡＤ変換される。磁気センサＩ／Ｆ２０から出力されるディジタルの磁気データはバス５を介して制御部４に入力される。
【００２２】
加速度センサ６は、重力の反対向きの加速度と加速度センサの運動に固有の加速度が合成された加速度を表す加速度データgi=(gix,giy,giz):(i=1,2・・・)を出力する３次元加速度センサである。加速度センサ６の座標軸と磁気センサ２の座標軸とは一致している。加速度センサ６は、静電容量方式、圧電方式、歪みゲージ方式、熱検知方式など、どのような方式で構成されていても良い。加速度センサ６から出力されるディジタルの加速度データはバス５を介して制御部４に入力される。静止した状態において加速度センサ６から出力される加速度データの方向は鉛直軸の方向を示しているため、加速度センサ６の出力は鉛直軸の方向を示すデータとして利用することが出来る。
【００２３】
制御部４は、ＣＰＵ４２とＲＯＭ４３とＲＡＭ４１と制御Ｉ／Ｆ４０とを備えているコンピュータである。ＣＰＵ４２はナビゲーション装置１の全体制御を司るプロセッサである。制御部４と磁気センサ２、加速度センサ６などの周辺装置とは制御Ｉ／Ｆ４０を介してデータを送受する。ＲＯＭ４３は、ＣＰＵ４２によって実行される磁気データ処理プログラムや、ナビゲーション装置の機能を実現するための種々のプログラムが格納されている、不揮発性の記憶媒体である。ＲＡＭ４１はＣＰＵ４２の処理対象となるデータを一時的に保持する揮発性の記憶媒体である。尚、制御部４と磁気センサ２とを１チップの磁気データ処理装置として構成することもできるし、制御部４と磁気センサ２と加速度センサ６とを１チップの磁気データ処理装置として構成することもできる。
【００２４】
３．ソフトウェア構成
図３は、磁気データ処理プログラム９０の構成を示すブロック図である。磁気データ処理プログラム９０は、ナビゲーションプログラム９８に方位データを出力するためのプログラムであって、ＲＯＭ４３に格納されている。方位データは地磁気の方向を示すベクトルデータである。磁気データ処理プログラム９０は、バッファ管理モジュール９１、信頼性判定モジュール９２、加速度入力モジュール９３、オフセット導出モジュール９４、方位導出モジュール９６等のモジュール群で構成されている。
【００２５】
バッファ管理モジュール９１は、磁気センサ２から順次出力される磁気データを一定時間間隔で順次入力し、入力した磁気データをオフセット更新に用いるためにバッファに蓄積するプログラム部品であって、制御部４を磁気データ入力手段及び蓄積手段として機能させる。バッファとしてのＲＡＭ４１に蓄積される磁気データ群が母集団データ群である。
【００２６】
加速度入力モジュール９３は、加速度センサ６から順次出力される加速度データを一定時間間隔で順次入力するプログラム部品であって、制御部４を加速度データ入力手段として機能させる。
【００２７】
信頼性判定モジュール９２は、バッファ管理モジュール９１によって保持されている母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度入力モジュール９３によって加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である信頼指数を導出し、信頼指数と閾値とを比較することによって母集団データ群の信頼性について合否を判定するプログラム部品であって、制御部４を信頼性判定手段として機能させる。
【００２８】
オフセット導出モジュール９４は、信頼性判定モジュール９２によって信頼性が合格と判定された母集団データ群に基づいて新オフセットを導出し、旧オフセットを新オフセットに更新するプログラム部品であって、制御部４をオフセット導出手段として機能させる。尚、旧オフセットが新オフセットに更新された時点でその新オフセットは旧オフセットになるため、誤解のない文脈では旧オフセットのことを単にオフセットというものとする。実際には、方位データの補正に用いられるオフセットは１つの変数に設定され、新オフセットはその変数とは別の変数として導出され、導出された時点で方位データの補正に用いられる変数に設定される。
【００２９】
方位導出モジュール９６は、バッファ管理モジュール９１によって順次入力される磁気データをオフセット導出モジュール９４が保持しているオフセットによって補正して方位データを生成するプログラム部品であって、制御部４を補正手段として機能させる。具体的には、方位導出モジュール９６は、ベクトルデータである磁気データの各成分からオフセットの各成分を引き算して得られるベクトルデータを方位データとして出力する。
【００３０】
ナビゲーションプログラム９８は方位データが示す現在進行方位と地図情報と現在地点情報とに基づいて右左折予定交差点で右左折方向を運転者に報知する周知のプログラムであって制御部４を方位報知手段として機能させる。尚、方位データは、単に東西南北を文字や矢印や音声で報知するためにのみ用いられてもよいし、ディスプレイ７に表示される地図のヘディングアップ処理に用いられてもよい。
【００３１】
４．磁気データ処理の流れ
図４はオフセットを導出する処理の流れを示すフローチャートである。図４に示す処理はオフセットの更新要求が発生したときにＣＰＵ４２が磁気データ処理プログラム９０を実行することによって進行する。オフセットの更新要求は、一定の時間間隔で発生してもよいし、ドライバーの明示的な指示により発生してもよい。
【００３２】
まずステップＳ１００においてバッファ管理モジュール９１は磁気データを入力しバッファに格納する。自動車の進行方位がほとんど変化していない状況において、短い時間間隔で順次磁気センサ２から磁気データを入力すると、連続入力される２つの磁気データ間の距離が近くなる。距離が互いに近い複数の磁気データが限られた容量のバッファに格納されることは、メモリ資源の浪費であるし、無駄なバッファの更新処理を発生させる。また、互いの距離が近い磁気データ群に基づいて新オフセットを導出すると、偏った分布を持つ母集団データ群に基づいて精度の低い新オフセットが導出される可能性がある。そこで、バッファの更新必要性が次のように判定されてもよい。例えば、直前にバッファに格納された磁気データと最後に入力された磁気データとの距離がある閾値より小さければ、バッファの更新必要性がないと判定され、最後に入力された磁気データはバッファに格納されることなく破棄される。
【００３３】
次にステップＳ１１０においてバッファ管理モジュール９１は新オフセットを導出するために必要な規定個数の磁気データがバッファに蓄積されたかを判定する。すなわち、母集団データ群の要素数は予め決められている。所定個数の磁気データがバッファに蓄積されるまで、ステップＳ１００とステップＳ１１０の処理が繰り返される。
【００３４】
所定個数の磁気データがバッファに蓄積されると信頼性判定モジュール９２は母集団データ群の信頼性の合否を判定する（ステップＳ１２０）。すなわち信頼性判定モジュール９２は母集団データ群と加速度データとに基づいて信頼指数を導出し、信頼指数と予め決められた閾値ｐとに基づいて母集団データ群の信頼性の合否を判定する。
【００３５】
ステップＳ１２０では、はじめに次式（１）で表す母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線に平行なベクトルを導出する。
qi=(qix,qiy,qiz)  (i=1,2・・・)・・・（１）
【００３６】
式（１）で表される母集団データ群の分布は母集団データ群の重心を始点とし各磁気データを終点とするベクトルの和を用いて式（２）、（３）、（４）で定義される対象行列Ａの固有値を指標として表すことが出来る。
【数１】
0005067155.tif 000002
【００３７】
行列Ａは、式（５）とも書けるため、分散共分散行列のＮ倍に相当する。
【数２】
0005067155.tif 000003
【００３８】
行列Ａの固有値を大きい順にλ1、λ2、λ３とする。またλ1、λ2、λ３に対応し、大きさ１で正規化され互いに直交する固有ベクトルをｌ1、ｌ2、ｌ３とする。すると最小の固有値λ３に対応する固有ベクトルｌ３の向きは、図１に示す母集団データ群のドーナツ状の分布をほぼ含む平面、すなわち母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線と平行になる。したがってステップＳ１２０では固有ベクトルｌ３が導出される。
【００３９】
続いて、固有ベクトルｌ３の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数を信頼指数として導出する。ここでは３次元ベクトルデータである加速度データの方向をそのまま用いるのではなく、磁気データの信頼性の判定精度を向上させるために、複数の加速度データを用いて重力加速度に対応する指標ベクトルＧを導出し、指標ベクトルＧの方向と固有ベクトルｌ３の方向との角度差の関数を信頼指数として導出する。指標ベクトルＧは、加速度データgi=(gix,giy,giz):(i=1,2・・・)の各成分gix,giy,gizをＩＩＲ(Infinite Impulse Response)フィルタまたはＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタを通過させることにより平滑化した値をｘ、ｙ、ｚ成分とするベクトルである。ＩＩＲフィルタでは、順次入力される複数の加速度データを重み付け加算し、重み付け加算した値をさらに複数重み付け加算してフィードバックする。ＦＩＲフィルタでは、順次入力される複数の加速度データを重み付け加算する。ナビゲーション装置１が取り付けられる移動体として自動車を想定する場合、ＩＩＲフィルタおよびＦＩＲフィルタの遮断周波数は極めて小さくて良い。
【００４０】
固有ベクトルｌ３と指標ベクトルＧとの内積は固有ベクトルｌ３の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差の関数である。そこで次式（６）で表す信頼指数Ｓを導出し、信頼指数Ｓと予め決められた閾値ｐとの大小を比較し、信頼指数Ｓが閾値ｐ以上である場合には母集団データ群の信頼性を合格と判定する。
【数３】
0005067155.tif 000004
【００４１】
信頼性判定モジュール９２によって母集団データ群の信頼性が合格と判定されると、オフセット導出モジュール９４は母集団データ群に基づいて新オフセットを導出する（ステップＳ１３０）。
【００４２】
磁気センサ２から順次入力される複数の磁気データからなる母集団データ群に基づいて磁気データのオフセットを導出する方法は、本件発明者によって複数提案されている（特開２００７−２４０２７０号公報、特開２００７−２０５９４４号公報、特開２００７−１３９７１５号公報、特開２００７−１０７９２１号公報）。信頼性について合格と判定された母集団データ群からオフセットを導出する方法は統計的な方法でも統計的でない方法でも良いが、以下に統計的な方法の一例を説明する。
【００４３】
母集団データ群が同一直線上にない３つの磁気データで構成されている場合、母集団データ群が分布する球は統計的手法を用いることなく一意に特定される。この球の中心の位置ベクトルｃ＝（ｃx、ｃy、ｃｙ）は連立方程式（７）を解くことによって得られる。尚、３変数に対して等号制約が４つあるが、等号制約の１つは冗長になっているため方程式（７）は必ず解を持つ。
【数４】
0005067155.tif 000005
【００４４】
母集団データ群の要素数が４個以上あるときについて、ｊを次式（９）で定義する。
【数５】
0005067155.tif 000006
【００４５】
このとき、ｃについての連立一次方程式（１０）が解を持てば、その解は、母集団データ群が分布する球の中心である。
Ｘｃ=ｊ・・・（１０）
【００４６】
しかし、磁気センサ２自体の測定誤差を考慮すると、現実には、方程式（１０）が解を持つことはあり得ない。そこで、統計的な手法により尤もらしい解を得るために、次式（１１）で定義されるベクトルｅを導入する。
ｅ＝Ｘｃ−ｊ・・・（１１）
【００４７】
||ｅ||22（すなわちｅTｅ）を最小にするｃが、母集団データ群が最も近くに分布する球の中心として尤もらしいといえる。||ｅ||22を最小にするｃを求める問題は、行列Ａが正則のときには次式（１２）の目的関数を最小にする最適化問題となる。
【数６】
0005067155.tif 000007
【００４８】
すなわち式（１２）の目的関数ｆ（ｃ）を最小にするｃを求めることにより、新オフセットとしてのｃが導出される。目的関数ｆ（ｃ）を最小にするｃは、本実施形態で想定している（ＸＴＸ）が正則のときは式（１３）のように書くことができる。
【数７】
0005067155.tif 000008
【００４９】
ステップＳ１３０の処理が終了すると、ステップＳ１００の処理に戻り、上述の処理が繰り返される。なお、母集団データ群の信頼性が不合格と判定されると、新オフセットは導出されず、母集団データ群は破棄される。方位導出モジュール９６は、以上の処理によって随時導出される新オフセットで磁気データを補正することにより方位データを導出し、方位データをナビゲーションプログラム９８に出力する。
【００５０】
５．他の実施形態
上記実施形態では磁気データの信頼性が低い場合、すなわち信頼指数Ｓが小さい場合には、その磁気データをオフセットの導出に用いない例を示したが、磁気データの信頼性が低い場合にも磁気データをオフセットの導出に用いてもよい。例えば信頼指数Ｓの大きさに関わらず母集団データ群に基づいて導出される仮オフセットｃ１を信頼指数Ｓに応じて重み付けし、仮オフセットｃ１と旧オフセットｃ０との加重平均を新オフセットｃとして導出しても良い。具体的には例えば次式（１４）によって新オフセットｃを導出する場合、新オフセットｃは図５に示すように仮オフセットｃ１と旧オフセットｃ０との内分点の位置ベクトルとなる。
c=Sc1+(1-S)c0・・・（１４）
【００５１】
母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差が大きい場合、すなわち母集団データ群の信頼性が低い場合には、新オフセットは旧オフセットに近くなり、信頼性が低い母集団データ群に基づいてオフセットが大きく変化することが防止される。母集団データ群の分布を示す近似平面の垂線の方向と加速度データが示す加速度の方向との角度差が小さい場合、すなわち母集団データ群の信頼性が高い場合には、新オフセットは仮オフセットに近くなり、信頼性が高い母集団データ群に基づいて精度良くオフセットが更新される。
尚、本発明の技術的範囲は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、本発明が適用されるナビゲーション装置として携帯型のＰＮＤを例示したが、据え置き型のナビゲーション装置や、歩行者向けのナビゲーション装置に本発明を適用しても良い。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】本発明の実施形態にかかるベクトル図。
【図２】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図３】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図４】本発明の実施形態にかかるフローチャート。
【図５】本発明の実施形態にかかるベクトル図。
【符号の説明】
【００５３】
１：ナビゲーション装置、２：磁気センサ、４：制御部、５：バス、６：加速度センサ、７：ディスプレイ、８：スピーカ、１０：磁気データ処理装置、２０：磁気センサＩ／Ｆ、２１：ｘ軸センサ、２２：ｙ軸センサ、２３：ｚ軸センサ、４０：制御Ｉ／Ｆ、４１：ＲＡＭ、４２：ＣＰＵ、４３：ＲＯＭ、９０：磁気データ処理プログラム、９１：バッファ管理モジュール、９２：信頼性判定モジュール、９３：加速度入力モジュール、９４：オフセット導出モジュール、９６：方位導出モジュール、９８：ナビゲーションプログラム、ｃ：新オフセット、ｃ０：旧オフセット、ｃ１：仮オフセット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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