(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが、記憶手段に記憶されたタイヤ性能シミュレーションプログラムを読み込んで実行するタイヤ性能シミュレーション方法であって、
タイヤ本体を複数のタイヤ本体要素にメッシュ分割したタイヤ本体モデルを回転させることなく、前記タイヤ本体モデルの転動状態における定常状態を擬似的に解析する擬似転動解析を実行するステップと、
前記擬似転動解析により得られた前記タイヤ本体モデルの各タイヤ本体要素の節点に関するタイヤ本体要素節点情報に基づいて、タイヤのトレッドパターンを複数のトレッドパターン要素にメッシュ分割したトレッドパターンモデルと前記タイヤ本体モデルとの接触面における、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡を求めるステップと、
前記トレッドパターン要素の節点の軌跡に基づいて、前記トレッドパターン要素の変形に関するトレッドパターン要素変形情報を求めるステップと、
前記タイヤ本体要素節点情報のうち前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点に関する情報に基づいて、前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点間の接続に関する接続情報を補間するステップと、
を含むタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項２】
前記接続情報は、前記タイヤの周方向については円筒座標系における円筒要素を用いて補間することを特徴とする請求項１記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項３】
前記接続情報は、前記タイヤの径方向については一次式で補間し、前記タイヤの周方向については前記円筒座標系における円筒要素を用いて三次式で補間することを特徴とする請求項１記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項４】
タイヤ本体を複数のタイヤ本体要素にメッシュ分割したタイヤ本体モデルを回転させることなく、前記タイヤ本体モデルの転動状態における定常状態を擬似的に解析する擬似転動解析を実行する擬似転動解析手段と、
前記擬似転動解析により得られた前記タイヤ本体モデルの各タイヤ本体要素の節点に関するタイヤ本体要素節点情報に基づいて、タイヤのトレッドパターンを複数のトレッドパターン要素にメッシュ分割したトレッドパターンモデルと前記タイヤ本体モデルとの接触面における、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡を求める軌跡算出手段と、
前記トレッドパターン要素の節点の軌跡に基づいて、前記トレッドパターン要素の変形に関するトレッドパターン要素変形情報を求める変形情報算出手段と、
前記タイヤ本体要素節点情報のうち前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点に関する情報に基づいて、前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点間の接続に関する接続情報を補間する補間手段と、
を備えたタイヤ性能シミュレーション装置。
【請求項５】
コンピュータが、記憶手段に記憶されたタイヤ性能シミュレーションプログラムを読み込んで実行する処理であって、
タイヤ本体を複数のタイヤ本体要素にメッシュ分割したタイヤ本体モデルを回転させることなく、前記タイヤ本体モデルの転動状態における定常状態を擬似的に解析する擬似転動解析を実行するステップと、
前記擬似転動解析により得られた前記タイヤ本体モデルの各タイヤ本体要素の節点に関するタイヤ本体要素節点情報に基づいて、タイヤのトレッドパターンを複数のトレッドパターン要素にメッシュ分割したトレッドパターンモデルと前記タイヤ本体モデルとの接触面における、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡を求めるステップと、
前記トレッドパターン要素の節点の軌跡に基づいて、前記トレッドパターン要素の変形に関するトレッドパターン要素変形情報を求めるステップと、
前記タイヤ本体要素節点情報のうち前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点に関する情報に基づいて、前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点間の接続に関する接続情報を補間するステップと、
を含む処理をコンピュータに実行させるためのタイヤ性能シミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ性能シミュレーション方法、タイヤ性能シミュレーション装置、及びタイヤ性能シミュレーションプログラムに係り、より詳しくは、有限要素法等によりタイヤの性能をシミュレーションするタイヤ性能シミュレーション方法、タイヤ性能シミュレーション装置、及びタイヤ性能シミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ開発においては、実際にタイヤを作成するのではなく、タイヤの有限要素モデルを作成し、各種の性能評価をコンピュータ上でシミュレーションすることにより開発の効率化を図ることが従来から行われている。
【０００３】
例えば、転動するタイヤのトレッドパターンの性能をシミュレーションする方法としては、以下の３つの方法が広く知られている。
【０００４】
第１の方法として、トレッドパターンがモデル化されたタイヤモデルを転動解析する方法がある。以下では、この方法をパターン転動解析と呼ぶ。
【０００５】
第２の方法として、タイヤモデルの表面の一部または全部を剥ぎ取り、その部分に別途モデル化したトレッドパターンモデルをタイヤモデルに貼り付け、転動解析を行う方法がある（例えば特許文献１参照）。以下では、この方法をパターン付き転動解析と呼ぶ。
【０００６】
第３の方法として、スムースタイヤ、リブパターンタイヤ、または、トレッドパターンを簡易的にモデル化した図９に示すようなタイヤ本体モデル１００により転動解析を行い、得られたタイヤモデルの変形形状から、図１０に示すようなトレッドパターンモデル１０２の転動状態における軌跡を作成し、この軌跡に沿ってトレッドパターンモデル１０２を転動させることにより詳細な解析を行う方法がある。
【０００７】
ここで、タイヤ本体モデル１００での解析をグローバル解析、トレッドパターンモデル１０２での詳細解析をローカル解析と呼ぶ。そして、これらの組み合わせによるタイヤのトレッドパターン性能のシミュレーション方法を転動グローバル・ローカル解析と呼ぶ。例えば特許文献２、３に開示されたシミュレーション方法がこれにあたる。
【０００８】
また、タイヤモデルの転動解析を擬似的に行う方法として、タイヤモデルをシミュレーションにおいて実際に転動させることなく擬似的にタイヤの定常転動状態を解析する方法がある。例えば非特許文献１に記載されたＳｔｅａｄｙ  Ｓｔａｔｅ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ解析（定常輸送解析）である。これを擬似転動解析と呼ぶ。
【特許文献１】特開２００２−２２６２１号公報
【特許文献２】特開２００６−１１１１６８号公報
【特許文献３】特開２００６−１９９２１７号公報
【非特許文献１】ＡＢＡＱＵＳ  Ｖｅｒｓｉｏｎ６．６  Ａｎａｌｙｓｉｓ  Ｕｓｅｒ’ｓ  Ｍａｎｕａｌ６．４．１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上記第１〜第３の方法におけるタイヤの転動解析では、解析に長時間を要する。このため、パターン転動解析やパターン付き転動解析はトレッドパターンも含めてタイヤ設計要素を変更する度に長時間の解析を再実行する必要があり設計効率が悪い、という問題があった。
【００１０】
また、転動グローバル・ローカル解析は、トレッドパターンモデルのみの変更の場合にはローカル解析のみを再実行すればよいというメリットがある。しかしながら、トレッドパターン以外のタイヤ設計要素、例えば内部補強材の変更などがあった場合にはやはりグローバル解析からやり直す必要があり効率が悪い、という問題があった。
【００１１】
一方、擬似転動解析は、擬似的に転動中のタイヤの状態を高速にシミュレーションすることが可能であるものの、シミュレーションにおいてタイヤモデルを転動させて軌跡を得るのではなく、擬似的に定常転動状態を解析する、すなわちタイヤの定常状態における変形が得られるだけであるため、複雑な形状のトレッドパターンの各部のタイヤ転動時における軌跡を取得することが困難である。このため、スムースタイヤやリブパターンタイヤ等の単純なパターンのタイヤしか扱うことが出来ず、複雑形状のトレッドパターンのタイヤについては精度良くシミュレーションするのが困難である、という問題があった。
【００１２】
本発明は、上記問題を解決すべく成されたものであり、複雑な形状のトレッドパターンのタイヤでも精度良くタイヤ性能をシミュレーションすることができるタイヤ性能シミュレーション方法、タイヤ性能シミュレーション装置、及びタイヤ性能シミュレーションプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明のタイヤ性能シミュレーション方法は、コンピュータが、記憶手段に記憶されたタイヤ性能シミュレーションプログラムを読み込んで実行するタイヤ性能シミュレーション方法であって、タイヤ本体を複数のタイヤ本体要素にメッシュ分割したタイヤ本体モデルを回転させることなく、前記タイヤ本体モデルの転動状態における定常状態を擬似的に解析する擬似転動解析を実行するステップと、前記擬似転動解析により得られた前記タイヤ本体モデルの各タイヤ本体要素の節点に関するタイヤ本体要素節点情報に基づいて、タイヤのトレッドパターンを複数のトレッドパターン要素にメッシュ分割したトレッドパターンモデルと前記タイヤ本体モデルとの接触面における、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡を求めるステップと、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡に基づいて、前記トレッドパターン要素の変形に関するトレッドパターン要素変形情報を求めるステップと、前記タイヤ本体要素節点情報のうち前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点に関する情報に基づいて、前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点間の接続に関する接続情報を補間するステップと、を含むことを特徴とする。
【００１４】
この発明によれば、タイヤ本体モデルを回転させることなく、前記タイヤ本体モデルの転動状態における定常状態を擬似的に解析する擬似転動解析を実行し、この擬似転動解析により得られたタイヤ本体モデルの各タイヤ本体要素の節点に関するタイヤ本体要素節点情報に基づいて、タイヤのトレッドパターンを複数のトレッドパターン要素にメッシュ分割したトレッドパターンモデルとタイヤ本体モデルとの接触面における、トレッドパターン要素の節点の軌跡を求め、求めたトレッドパターン要素の節点の軌跡に基づいて、トレッドパターン要素の変形に関するトレッドパターン要素変形情報を求める。
【００１５】
これにより、複雑な形状のトレッドパターンのタイヤでも精度良くタイヤ性能をシミュレーションすることができる。
【００１７】
なお、請求項２に記載したように、前記接続情報は、前記タイヤの周方向については円筒座標系における円筒要素を用いて補間するようにしてもよい。これにより、より精度良くタイヤ性能をシミュレーションすることができる。
【００１８】
また、請求項３に記載したように、前記接続情報は、前記タイヤの径方向については一次式で補間し、前記タイヤの周方向については前記円筒座標系における円筒要素を用いて三次式で補間するようにしてもよい。これにより、より精度良くかつ比較的短時間でタイヤ性能をシミュレーションすることができる。
【００１９】
請求項４記載のタイヤ性能シミュレーション装置は、タイヤ本体を複数のタイヤ本体要素にメッシュ分割したタイヤ本体モデルを回転させることなく、前記タイヤ本体モデルの転動状態における定常状態を擬似的に解析する擬似転動解析を実行する擬似転動解析手段と、前記擬似転動解析により得られた前記タイヤ本体モデルの各タイヤ本体要素の節点に関するタイヤ本体要素節点情報に基づいて、タイヤのトレッドパターンを複数のトレッドパターン要素にメッシュ分割したトレッドパターンモデルと前記タイヤ本体モデルとの接触面における、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡を求める軌跡算出手段と、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡に基づいて、前記トレッドパターン要素の変形に関するトレッドパターン要素変形情報を求める変形情報算出手段と、  前記タイヤ本体要素節点情報のうち前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点に関する情報に基づいて、前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点間の接続に関する接続情報を補間する補間手段と、を備えたことを特徴とする。
【００２０】
この発明によれば、複雑な形状のトレッドパターンのタイヤでも精度良くタイヤ性能をシミュレーションすることができる。
【００２１】
請求項５記載の発明のタイヤ性能シミュレーションプログラムは、コンピュータが、記憶手段に記憶されたタイヤ性能シミュレーションプログラムを読み込んで実行する処理であって、タイヤ本体を複数のタイヤ本体要素にメッシュ分割したタイヤ本体モデルを回転させることなく、前記タイヤ本体モデルの転動状態における定常状態を擬似的に解析する擬似転動解析を実行するステップと、前記擬似転動解析により得られた前記タイヤ本体モデルの各タイヤ本体要素の節点に関するタイヤ本体要素節点情報に基づいて、タイヤのトレッドパターンを複数のトレッドパターン要素にメッシュ分割したトレッドパターンモデルと前記タイヤ本体モデルとの接触面における、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡を求めるステップと、前記トレッドパターン要素の節点の軌跡に基づいて、前記トレッドパターン要素の変形に関するトレッドパターン要素変形情報を求めるステップと、前記タイヤ本体要素節点情報のうち前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点に関する情報に基づいて、前記接触面における前記タイヤ本体要素の節点間の接続に関する接続情報を補間するステップと、を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００２２】
この発明によれば、複雑な形状のトレッドパターンのタイヤでも精度良くタイヤ性能をシミュレーションすることができる。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように、本発明によれば、複雑な形状のトレッドパターンのタイヤでも精度良くタイヤ性能をシミュレーションすることができる、という効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２５】
図１には一例として空気入りタイヤのタイヤモデルの作成や性能予測を実施するためのタイヤ性能シミュレーション装置としてのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの３次元モデルを作成したり性能を予測したりするコンピュータ本体１２、コンピュータ本体１２による演算結果や各種画面等を表示するＣＲＴ１４、及びＣＲＴに表示されたカーソルを所望の位置に移動させたり、カーソル位置のメニュー項目やオブジェクト等を選択したり選択解除したりドラッグしたりする操作を行うためのマウス１６から構成されている。
【００２６】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、例えばＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２に設けられたハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）に処理プログラムを格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えて、またはさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＭＤ装置、ＭＯ装置等を用いればよい。
【００２７】
なお、コンピュータ本体１２のハードディスクには、後述するタイヤ性能シミュレーションプログラムや、これらの実行に必要な各種パラメータやデータ等が記憶されている。
【００２８】
次に、本実施の形態の作用として、コンピュータ本体１２で実行されるタイヤ性能シミュレーションプログラムの処理ルーチンについて図２に示すフローチャートを参照して説明する。
【００２９】
ステップＳ１では、タイヤ本体モデルの３次元モデルを作成する。タイヤ本体は、タイヤを構成するカーカスやベルト、サイドウォール、ビード部等のトレッド部以外の部分をいう。タイヤ本体モデルの作成処理は、種々公知の方法を用いることができる。例えば、まずタイヤの径方向におけるタイヤ本体の断面の形状（サイズ）、構造、材料等のタイヤ本体モデルの作成に必要な各種のパラメータをオペレータに入力させる。そして、入力されたパラメータに基づいて、タイヤの径方向におけるタイヤ本体の断面のモデルを作成し、これをメッシュ分割してタイヤの周方向に展開することにより、タイヤ本体モデルを作成することができる。
【００３０】
タイヤ本体モデル及び後述するトレッドパターンモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、本実施形態で作成するタイヤ本体モデル及びトレッドパターンモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、すなわち、メッシュ分割によって複数の要素に分割されたモデルを、数値解析手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。
【００３１】
この要素分割とは、タイヤを多数の（有限の）要素（小部分）に分割することをいう。各要素は、例えば四面体要素や五面体要素、六面体要素等とすることができる。この要素ごとに数値計算を行い全ての要素について計算した後、全部の要素を組み合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には有限要素法に限らず、差分法や有限体積法、個別要素法（ＤＥＭ）等の他の公知の数値解析手法を用いても良い。
【００３２】
ステップＳ２では、タイヤ本体モデルについて擬似転動解析を行う。この擬似転動解析は、前述した非特許文献１に記載されたような方法を用いることができる。
【００３３】
前述した従来の転動グローバル・ローカル解析等の転動解析においては、図３に示すように、複数の要素２０にメッシュ分割されたタイヤ本体モデル２２を転動させ、タイヤ本体モデル２２が定常状態になるまで時々刻々と有限要素法等の方法を用いて力の釣り合いを計算する。
【００３４】
これに対し、擬似転動解析では、図４に示すように、タイヤ本体モデル２２を回転させることなくタイヤ本体モデル２２の定常状態における力の釣り合いを直接求める。このため、転動解析では定常状態に至るまでに比較的長時間を要するのに対して、擬似転動解析においては、例えば転動解析の約１／５０以下の解析時間とすることが可能となる。
【００３５】
このように、擬似転動解析では、タイヤ本体モデル２２を回転させることなくタイヤ本体モデル２２の定常状態における力の釣り合いを直接求めるため、タイヤ本体モデル２２の定常状態における各メッシュの節点に関する節点情報等が得られる。この節点情報（タイヤ本体要素節点情報）は、各節点の座標情報や節点間の接続に関する接続情報等を含む。これにより、定常状態におけるタイヤの形状を把握することができる。
【００３６】
ステップＳ３では、トレッドパターンの３次元モデルを作成する。このトレッドパターンモデルの作成では、トレッドパターンを構成するトレッドブロックの形状（サイズ）、高さ、配置、材料等、トレッドパターンモデルの作成に必要な各種のパラメータをオペレータに入力（指定）させる。そして、入力されたパラメータに基づいて、トレッドパターンの３次元モデルを作成する。例えば、１ピッチ分のトレッドパターンの３次元モデルを作成し、これをタイヤの周方向に展開することで３次元のトレッドパターンモデルを作成することができる。
【００３７】
ステップＳ４では、トレッドパターンモデルのローカル解析を行う。前述した従来の転動グローバル・ローカル解析では、タイヤ本体モデルのグローバル解析によってタイヤ本体とトレッドパターンとの接合面におけるタイヤ本体モデルの各メッシュの節点座標の時刻歴を取得し、これに基づいてトレッドパターンの軌跡を得る。すなわち、従来のグローバル解析では、図５に示すように、タイヤ本体モデル２２を例えば図中矢印Ａ方向に転動させて解析するので、タイヤ本体モデル２２とトレッドパターンモデル２４との接合面２６の軌跡２７、すなわち、接合面２６におけるタイヤ本体モデル２２の各メッシュの節点座標の時刻歴を取得することができる。
【００３８】
これに対して、本実施形態のようにタイヤ本体モデルのグローバル解析として擬似転動解析を用いた場合、前述したように擬似転動解析では図６（Ａ）に示すようにタイヤ本体モデル２２を転動させるのではないため定常状態におけるタイヤの形状しか知ることができない。このため、タイヤ本体モデル２２とトレッドパターンモデル２４との接合面２６におけるタイヤ本体モデル２２の各メッシュの節点座標を時刻歴として取得することはできない。
【００３９】
このため、ステップＳ４では、図６（Ｂ）に示すように、タイヤ本体モデル２２とトレッドパターンモデル２４との接合面２６におけるトレッドパターンモデル２４の各メッシュの節点を評価点として設定し、この評価点をタイヤ周方向に沿って移動させながら評価点の位置を取得することにより、トレッドパターンの軌跡を得る。
【００４０】
ここで、タイヤ本体モデル２２とトレッドパターンモデル２４との接合面２６におけるタイヤ本体モデル２２の各メッシュとトレッドパターンモデルの各メッシュとは通常は整合しないため、タイヤ本体モデル２２の各メッシュの隣接する節点間を補間してから、トレッドパターンモデル２４の軌跡を求める。これにより、精度良くトレッドパターンの軌跡を得ることができる。
【００４１】
例えば図４に示すタイヤ本体モデル２２の一部の領域２８の補間について説明する。図７（Ａ）には図４の領域２８の拡大図を示した。同図（Ａ）に示すように、タイヤ本体モデル２２とトレッドパターンモデル２４との接合面２６付近におけるトレッドパターンモデル２４の各メッシュ３０とタイヤ本体モデル２２の各メッシュ３２とは整合しない。すなわち、例えば接合面２６におけるトレッドパターンモデル２４の各メッシュ３０の節点３４が結ぶラインと、接合面２６におけるタイヤ本体モデル２２のメッシュ３２の節点３６が結ぶラインとが一致しない。
【００４２】
このような場合は、図７（Ｂ）に示すように、トレッドパターンモデル２４の各メッシュ３０とタイヤ本体モデル２２の各メッシュ３２とが整合するように、すなわちタイヤ本体モデル２２のトレッドパターンモデル２４側の接合面２６がトレッドパターンモデル２４のタイヤ本体モデル２２側の接合面と一致するように、タイヤ本体モデル２２の節点情報の各節点間の接続情報を補間する。具体的には、図中矢印Ｃ方向で示すタイヤの周方向については、円筒座標系における円筒要素を用いて補間することにより曲線的に補間する。
【００４３】
これにより、図７（Ｂ）に示すように、トレッドパターンモデル２４とタイヤ本体モデル２２との接合面２６における各メッシュが整合し、精度良くトレッドパターンの軌跡を得ることが可能となる。なお、図７においては、接合面２６の外側（図７において上側）にもタイヤ本体モデル２２のメッシュ３２が存在するが、これは、タイヤ本体モデル２２は、トレッドパターンモデル２４の最外面まで含むようにモデル化しているためである。
【００４４】
なお、図８（Ａ）に示すように、タイヤ本体モデル２２の変形前、すなわち転動前においては、その接地部３８の形状は略円弧形状であるのに対し、タイヤ本体モデル２２の変形後、すなわち転動後の定常状態における接地部３８の形状は同図（Ｂ）に示すように略直線形状となる。
【００４５】
円筒座標系においては、３次元上の座標を（ｒ、θ、ｚ）で表わすが、θは回転角度を表わすため、タイヤの径方向、幅方向の座標はｒ、ｚで表わし、タイヤの周方向の座標はθで表わす。このため、円筒座標系における円筒要素を用いてタイヤの周方向における円弧形状を補間するには一次式による線形補間で補間可能であるが、円筒座標系においてタイヤの周方向の直線形状を補間するためには二次以上の多項式によって補間する必要がある。従って、図７（Ｂ）の矢印Ｂ方向で示すタイヤの径方向におけるタイヤ本体モデル２２の各節点間については一次式により線形補間し、同図（Ｂ）の矢印Ｃ方向で示すタイヤの周方向については二次以上の多項式により補間する。これにより、タイヤ転動後の定常状態における形状を精度良く補間することができる。
【００４６】
従って、タイヤの周方向の補間に用いる多項式は、少なくとも二次式以上の多項式とする必要があるが、二次式の場合は３個の節点の座標情報が必要となるが、二次式の場合は以下のような問題がある。
【００４７】
例えば、図４に示すように、接地部付近のメッシュ３２Ａに着目した場合、二次式で補間する場合は３個の節点の座標情報が必要となるが、メッシュ３２Ａの２個の節点３６Ａの他に隣接するメッシュ３２Ｂの節点３６Ｂ又はメッシュ３２Ｃの節点３６Ｃの何れかが必要となる。この場合、節点３６Ｂを用いるか節点３６Ｃを用いるかで、求められる二次式が異なってしまう。すなわち何れの節点を用いるかでタイヤの形状が異なってしまい、精度良く補間できない場合が生じてしまう。
【００４８】
これに対し、三次式の場合は４個の節点の座標情報が必要になることから、三次式を定めるのに用いる節点は、メッシュ３２Ａの２個の節点３６Ａ、メッシュ３２Ｂの節点３６Ｂ、メッシュ３２Ｃの節点３６Ｃに一義的に定まるため、上記の二次式の場合のような問題は発生しない。一方、四次式以上とした場合は計算負荷が増大する。従って、タイヤの周方向の補間に用いる多項式は三次式とすることが好ましい。
【００４９】
ステップＳ４のローカル解析は複数のステップから成り、まずステップＳ４−Ａでは、上記のような補間処理により接合面２６付近におけるタイヤ本体モデル２２及びトレッドパターンモデル２４の各メッシュを整合させる。
【００５０】
そして、ステップＳ４−Ｂでは、接合面２６におけるトレッドパターンモデル２４の各メッシュ３０の節点３４を評価点として設定し、補間後のタイヤ本体モデル２２の節点情報等に基づいて、各評価点をタイヤの周方向に移動させながら、各評価点の軌跡を求める。
【００５１】
ステップＳ４−Ｃでは、各評価点の軌跡に基づいて、トレッドパターンモデル２４の各メッシュの変形等に関する変形情報（トレッドパターン要素変形情報）を有限要素法等の公知の手法を用いて求める。これにより、転動するタイヤの定常状態におけるタイヤの変形等に関する情報を得ることができ、タイヤの定常状態における形状を知ることができる。
【００５２】
トレッドパターンモデル２４のローカル解析が終了すると、ステップＳ５では、タイヤの変形計算に基づくシミュレーション結果、例えばタイヤの形状等をＣＲＴ１４に表示したりシミュレーション結果のデータをハードディスクに記憶したりする等して、シミュレーション結果を出力する。
【００５３】
ステップＳ６では、ユーザーにより設計変更が指示されたか否かを判断し、設計変更が指示された場合にはステップＳ３へ戻って上記と同様の処理を繰り返し、設計変更が指示されなかった場合には本ルーチンを終了する。すなわち、設計変更が指示された場合には、タイヤ本体モデル２２の解析は行わずに、トレッドパターンモデル２４のローカル解析のみを実行すればよい。
【００５４】
このように、本実施形態では、タイヤ本体モデル２２についてはグローバル解析として擬似転動解析を行い、その結果に基づいてトレッドパターンの軌跡を求めてトレッドパターンモデル２４のローカル解析を行うので、複雑な形状のトレッドパターンのタイヤでも精度良くタイヤ性能をシミュレーションすることができる。また、トレッドパターンモデル２４の設計を変更したい場合には、トレッドパターンモデル２４のローカル解析のみを行えばよいため、従来の転動グローバル・ローカル解析等と比較して解析時間を大幅に短縮することができると共に設計効率を大幅に向上させることができる。
【実施例】
【００５５】
次に、本発明の実施例について説明する。本発明者は、所定のタイヤモデルについて従来のパターン付き転動解析、転動グローバル・ローカル解析、本発明に係る解析について解析に要した時間を求めた。その結果を以下に示す。
【００５６】
【表１】
0005102590.tif 000002
【００５７】
なお、解析時間は、パターン付き転動解析の解析時間を１００として相対的な値で示した。
【００５８】
上記表１から明らかなように、本発明の解析におけるグローバル解析の解析時間は、転動グローバル・ローカル解析におけるグローバル解析の解析時間の１／１０の時間であり、大幅に解析時間を短縮できることがわかる。また、転動グローバル・ローカル解析においては、設計変更があった場合には、グローバル解析及びローカル解析の両方をやり直さなければならないが、本発明による解析では、ローカル解析のみを実行すればよいため、解析時間を大幅に短縮することができ、設計効率を大幅に向上させることができることが判った。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】タイヤモデルの作成やタイヤの性能予測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図２】タイヤ性能シミュレーション及びタイヤ性能解析プログラムのフローチャートである。
【図３】タイヤの転動解析について説明するための図である。
【図４】タイヤの定常状態を示す図である。
【図５】タイヤの転動解析について説明するための図である。
【図６】タイヤの擬似転動解析について説明するための図である。
【図７】（Ａ）はタイヤ本体モデルとトレッドパターンモデルのメッシュの不整合について説明するための図、（Ｂ）は前記不整合を解消するための補間処理について説明するための図である。
【図８】（Ａ）はタイヤの変形前の接地部分の形状について説明するための図、（Ｂ）はタイヤの変形後の接地部分の形状について説明するための図である。
【図９】トレッドパターンを簡易化したタイヤモデルの斜視図である。
【図１０】トレッドパターンモデルの一部を示す斜視図である。
【符号の説明】
【００６０】
１０      キーボード
１２      コンピュータ本体
１４      ＣＲＴ
１６      マウス
【図１】
0005102590.tif 000003
【図２】
0005102590.tif 000004
【図３】
0005102590.tif 000005
【図４】
0005102590.tif 000006
【図５】
0005102590.tif 000007
【図６】
0005102590.tif 000008
【図７】
0005102590.tif 000009
【図８】
0005102590.tif 000010
【図９】
0005102590.tif 000011
【図１０】
0005102590.tif 000012