(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
前記時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより伝達関数モデルを作成するモデリング部と、
前記モデリング部で作成された伝達関数モデルの分子と分母の各次数を比較し分子の次数の方が分母の次数よりも高い場合に、入力時系列データと出力時系列データを取り違えている可能性がある旨をユーザに通知する次数判定部とを備えたことを特徴とするモデリング装置。
【請求項２】
温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
前記時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより第１の伝達関数モデルを作成する第１のモデリング部と、
前記第１のモデリング部で作成された第１の伝達関数モデルの分子と分母の各次数を比較し分子の次数の方が分母の次数よりも高いか否かを判定する次数判定部と、
前記次数判定部で、前記第１の伝達関数モデルの分子の次数が分母の次数よりも高いことが判定されたことを受けて、前記第２の時系列データを入力時系列データとし、前記第１の時系列データを出力時系列データとして、前記伝達関数にフィッティングすることにより第２の伝達関数モデルを作成する第２のモデリング部とを備えたことを特徴とするモデリング装置。
【請求項３】
温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
前記時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより第１の伝達関数モデルを作成する第１のモデリング部と、
前記第２の時系列データを入力時系列データとし前記第１の時系列データを出力時系列データとして前記伝達関数にフィッティングすることにより第２の伝達関数モデルを作成する第２のモデリング部と、
前記第１のモデリング部および前記第２のモデリング部で作成された第１の伝達関数モデルおよび第２の伝達関数モデルのうちの少なくとも一方の伝達関数モデルについて分母の次数と分子の次数との大小を判定し、該第１の伝達関数モデルと該第２の伝達関数モデルとのうちの分子の次数が分母の次数を越えない伝達関数モデルを選択するモデル選択部とを備えたことを特徴とするモデリング装置。
【請求項４】
温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
前記時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより第１の伝達関数モデルを作成する第１のモデリング部と、
前記第２の時系列データを入力時系列データとし前記第１の時系列データを出力時系列データとして前記伝達関数にフィッティングすることにより第２の伝達関数モデルを作成する第２のモデリング部と、
前記第１の時系列データを入力側データとし前記第１の伝達関数モデルを用いて求められる出力側データと前記第２の時系列データとの間の誤差を算出する第１の誤差算出部と、
前記第２の時系列データを入力側データとし前記第２の伝達関数モデルを用いて求められる出力側データと前記第１の時系列データとの間の誤差を算出する第２の誤差算出部と、
前記第１の誤差算出部で求められた誤差と前記第２の誤差算出部で求められた誤差の大小を判定し、前記第１の伝達関数モデルと前記第２の伝達関数モデルとのうちの誤差の小さい方の伝達関数モデルを選択する誤差判定部とを備えたことを特徴とするモデリング装置。
【請求項５】
前記モデリング部は、前記第１の時系列データを入力時系列データとし前記第２の時系列データを出力時系列データとして分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングし、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより、分母および分子の各次数が定まった伝達関数モデルを作成するものであることを特徴とする請求項１記載のモデリング装置。
【請求項６】
前記第１のモデリング部は、前記第１の時系列データを入力時系列データとし前記第２の時系列データを出力時系列データとして分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングし、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより、分母および分子の各次数が定まった伝達関数モデルを作成するものであり、
前記第２のモデリング部は、前記第２の時系列データを入力時系列データとし前記第１の時系列データを出力時系列データとして分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングし、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより、分母および分子の各次数が定まった伝達関数モデルを作成するものであることを特徴とする請求項２又は３記載のモデリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
温調計などの制御機器では、制御量ＰＶに関する時系列データや操作量ＭＶに関する時系列データが収集され、制御状態の分析や制御対象のモデリングに利用されている。
【０００３】
例えば特許文献１などには、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データを収集して制御対象をモデリングし、このモデルを用いたシミュレーションに基づいてＰＩＤパラメータを調整する手法（調整支援ツール）が開示されている。これらの調整支援ツールでは、データ収集を行なった直後にのみモデリング作業を実施するとは限らない。一旦、データ収集作業を行なってデータファイルに保存した後に、数時間あるいは数日経過してからモデリング作業を実施する場合や、データ収集作業を行なった直後にモデリング作業を行なったとしても、何らかの事情により数時間あるいは数日経過してからモデリング作業を再実施する場合もある。このようなときに、データファイルが単なる数値の羅列であるなどの状況で、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データの区別がつきにくいと、データの入出力を取り違えて誤ったモデルを作成してしまうことが起こり得る。
【０００４】
データの入出力を取り違えて誤ったモデルを作成してしまった場合であっても、一応それらしいモデルが作成されるため、そのモデルを用いたシミュレーションに基づいてＰＩＤパラメータの調整を行なってしまうと、意図した振る舞いとは全く異なる挙動を示し、正しい制御を行なうことができないという問題を引き起こす結果となる。
【特許文献１】特開２００４−３８４２８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、上記事情に鑑み、データの入出力を取り違えずに温度制御系のモデリングが行なえるモデリング装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成する本発明のモデリング装置のうちの第１のモデリング装置は、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより伝達関数モデルを作成するモデリング部と、
モデリング部で作成された伝達関数モデルの分子と分母の各次数を比較し分子の次数の方が分母の次数よりも高い場合に、入力時系列データと出力時系列データを取り違えている可能性がある旨をユーザに通知する次数判定部とを備えたことを特徴とする。
【０００７】
温度制御系は例えば加熱処理炉内をヒータで加熱するとそのヒータの熱でその加熱処理炉内の温度が徐々に上昇するという遅れ系が基本であり、伝達関数モデルは分子の次数が分母の次数を越えることはない、という経験則に基づいて本発明のモデリング装置に想到したものである。
【０００８】
本発明のモデリング装置のうちの第１のモデリング装置は、モデリング部で作成された伝達関数モデルの分子と分母の各次数を比較し分子の次数の方が分母の次数よりも高い場合に、入力時系列データと出力時系列データを取り違えている可能性がある旨をユーザに通知する次数判定部を備えたものであり、入出力を取り違えている場合にはユーザがそれに気づき、正しいモデリングを行なうことができる。
【０００９】
ここで、本発明の第１のモデリング装置において、上記モデリング部は、第１の時系列データを入力時系列データとし第２の時系列データを出力時系列データとして分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングし、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより、分母および分子の各次数が定まった伝達関数モデルを作成するものであることが好ましい。
【００１０】
このように、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより有効な項を容易に抽出することができ、伝達関数モデルの分子、分母それぞれの次数を容易に確定することができる。
【００１１】
また、本発明のモデリング装置のうちの第２のモデリング装置は、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより第１の伝達関数モデルを作成する第１のモデリング部と、
第１のモデリング部で作成された第１の伝達関数モデルの分子と分母の各次数を比較し分子の次数の方が分母の次数よりも高いか否かを判定する次数判定部と、
次数判定部で、第１の伝達関数モデルの分子の次数が分母の次数よりも高いことが判定されたことを受けて、第２の時系列データを入力時系列データとし、第１の時系列データを出力時系列データとして、伝達関数にフィッティングすることにより第２の伝達関数モデルを作成する第２のモデリング部とを備えたことを特徴とする。
【００１２】
本発明の第２のモデリング装置は、先ずは、第１のモデリング部で第１の伝達関数モデルを作成し、その第１の伝達関数モデルの分子の次数が分母の次数よりも高い場合に第２のモデリング部で入出力を入れ替えた第２の伝達関数モデルを作成するものであり、仮に当初入出力を取り違えていた場合であっても正しい伝達関数モデルが作成される。
【００１３】
さらに、本発明のモデリング装置のうちの第３のモデリング装置は、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより第１の伝達関数モデルを作成する第１のモデリング部と、
第２の時系列データを入力時系列データとし前記第１の時系列データを出力時系列データとして前記伝達関数にフィッティングすることにより第２の伝達関数モデルを作成する第２のモデリング部と、
第１のモデリング部および前記第２のモデリング部で作成された第１の伝達関数モデルおよび第２の伝達関数モデルのうちの少なくとも一方の伝達関数モデルについて分母の次数と分子の次数との大小を判定し、第１の伝達関数モデルと第２の伝達関数モデルとのうちの分子の次数が分母の次数を越えない伝達関数モデルを選択するモデル選択部とを備えたことを特徴とする。
【００１４】
本発明の第３のモデリング装置は、入出力を逆にした２つの伝達関数モデルを作成した上で分子の次数が分母の次数を越えない伝達関数モデルを選択するものであり、上記の第２のモデリング装置と同様、正しい伝達関数モデルを得ることができる。
【００１５】
ここで、これら第２〜第３のモデリング装置においても、第１のモデリング装置と同様、上記第１のモデリング部は、第１の時系列データを入力時系列データとし第２の時系列データを出力時系列データとして分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングし、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより、分母および分子の各次数が定まった伝達関数モデルを作成するものであり、
上記第２のモデリング部は、第２の時系列データを入力時系列データとし第１の時系列データを出力時系列データとして分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングし、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより、分母および分子の各次数が定まった伝達関数モデルを作成するものであることが好ましい。
【００１６】
このように、分子および分母の最大の時定数に対し所定割合未満の時定数の項を削除することにより有効な項を容易に抽出することができ、伝達関数モデルの分子、分母それぞれの次数を容易に判定することができる。
【００１７】
さらに、本発明のモデリング装置のうちの第４のモデリング装置は、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置において、
入力時系列データと出力時系列データとからなる２つの時系列データを取り込む時系列データ入力部と、
時系列データ入力部で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより第１の伝達関数モデルを作成する第１のモデリング部と、
第２の時系列データを入力時系列データとし前記第１の時系列データを出力時系列データとして前記伝達関数にフィッティングすることにより第２の伝達関数モデルを作成する第２のモデリング部と、
第１の時系列データを入力側データとし前記第１の伝達関数モデルを用いて求められる出力側データと前記第２の時系列データとの間の誤差を算出する第１の誤差算出部と、
第２の時系列データを入力側データとし前記第２の伝達関数モデルを用いて求められる出力側データと前記第１の時系列データとの間の誤差を算出する第２の誤差算出部と、
第１の誤差算出部で求められた誤差と第２の誤差算出部で求められた誤差の大小を判定し、第１の伝達関数モデルと第２の伝達関数モデルとのうちの誤差の小さい方の伝達関数モデルを選択する誤差判定部とを備えたことを特徴とする。
【００１８】
入出力データ自身とその入出力データを使って作成された伝達関数モデルとの間の誤差は、入力データと出力データを取り違えて作成された伝達関数モデルの方が入力データと出力データを正しく使って作成された伝達関数モデルよりも大きな値となることが分かっている。そこで、この第４のモデリング装置では、それら双方の誤差を求め、誤差の小さい方の伝達関数モデルを選択するものであり、正しい伝達関数モデルが選択される。
【発明の効果】
【００１９】
以上の本発明のモデリング装置によれば、データの入出力を取り違えずに温度制御系の正しいモデリングが行なわれる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
［技術思想／重要な着眼点１］
温度制御系の制御対象は、熱伝達の原理的に１次遅れ，２次遅れあるいは高次遅れで近似されるものであり、すなわち操作量ＭＶの時系列データを入力側のデータとし、制御量ＰＶの時系列データを出力側のデータとして正しく扱ったときには、必ず伝達関数モデルで言うところの分母の次数が分子の次数よりも大きくなる。逆にデータの入出力を取り違えた場合には、分母の次数が分子の次数よりも小さくなる。このことは温度制御系の制御対象であれば普遍的なものである。したがって、この特徴を利用すればデータの入出力の取り違えを自動的にチェックできることに、本発明の発明者は着眼した。そして、モデリングを実行して得られた伝達関数モデルの分母と分子の次数を比較し、分母の次数が分子の次数よりも小さい場合には制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データを取り違えている可能性があることをユーザに通知するようにすれば、課題解決のために有効であることに、本発明の発明者は想到した（後述する図３参照）。
【００２１】
また、分母の次数が分子の次数よりも小さい場合に、自動的に入出力データを入れ替えてモデリングを再実行すれば、確実に正しいモデリングが行なえる。この場合、ユーザはあえて事前に入出力データの区別を行なわずにモデリング作業を進めることが可能である（後述する図４，５参照）。
［技術思想／重要な着眼点２］
調整支援ツールの構成によっては、１次遅れ，２次遅れあるいは高次遅れの伝達関数モデルにしかあてはめないタイプのものもある（例えば特許文献１参照）。このような構成では、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データを取り違えている場合であっても、強引に分母の次数が分子の次数よりも大きいモデルを導くことになる。したがって、次数により判断するのではなく、必ず入出力データを入れ替えて２度のモデリングを行ない、特許文献１に示される評価関数の誤差が小さくなる入出力データの組合せ方が正しいものとして判断すればよい（後述する図６参照）。
【００２２】
なお、記録されるデータについては、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データのどちらも０％〜１００％の範囲で正規化されているケースもあるが、そうでない場合は、数値のスケール次第では入出力データの組合せ方が正しくないときの方が評価関数の誤差が小さくなってしまうこともある。したがって、各時系列データの最大・最小値を用いて自動的に正規化する処理をモデリングの前に実行するのが好ましい。そして、このようにすると得られる伝達関数モデルのゲインが正規化されたスケールに合ってしまうので、必ず正規化によるスケーリングをキャンセルする逆算処理を行なう必要がある。
［実施形態］
図１は、本実施形態のモデリング装置が適用された温調計の計装事例を示す図である。
【００２３】
ここには、加熱処理炉１０が示されており、その加熱処理炉１０の内部には、ヒータ１１と温度センサ１２が配置されている。加熱処理炉１０の内部には隔壁１０Ａが配置されており、ヒータ１１で温められた空気は、加熱処理炉１０内を矢印で示すように循環し、その循環する空気により加熱処理炉１０の内部全体が温められる。
【００２４】
温度センサ１２で計測された、加熱処理炉１０内の温度を表わす制御量ＰＶは、温調計２０に入力される。温調計２０からは、その制御量ＰＶが所望の値となるように、すなわち、温度センサ１２で所望の温度が計測されるように、操作量ＭＶが出力される。この操作量ＭＶは電力調整器３０に入力される。電力調整器３０は電力供給回路３１から、操作量ＭＶに応じた電力の供給を受けてヒータ１１に供給し、ヒータ１１は、その供給された電力に応じた発熱量で発熱して加熱処理炉１０内の空気を温める。
【００２５】
図２は、時系列データの例を示すグラフである。
【００２６】
図中、実線のグラフは操作量ＭＶの時間変化を表わし、破線のグラフは制御量ＰＶの時間変化を表わしている。これらの操作量ＭＶ、および制御量ＰＶは、０．５ｓｅｃ．おきにサンプリングされたデータであり、横軸の数値は、０．５を乗算することによって実時間（ｓｅｃ．）に換算される値である。
【００２７】
また、左側の縦軸は、制御量ＰＶの値を表わしており、具体的には、図１に示す温度センサ１２により計測された温度（℃）を表わしている。さらに、右側の縦軸は、操作量ＭＶ値を表わしている。ここでは、ヒータ１１に供給できる最大電力に対応する操作量ＭＶを１００％としたときの電力の割合（％）で表わされている。
【００２８】
すなわち、この図２のグラフは、ヒータ１１に供給すべき電力を表わす操作量ＭＶを図のように正弦波的に上下させたとき、温度センサ１２で計測される温度を表わす制御量ＰＶは図のように操作量ＭＶと比べ遅れて変化することを表わしている。
【００２９】
本発明の実施形態に係るモデリング装置は、図１に示す温調計２０にて入出力される操作量ＭＶおよび制御量ＰＶをモニタしてそれら操作量ＭＶおよび制御量ＰＶを表わす２つの時系列データを得、これらの時系列データに基づいて伝達関数モデルを作成する装置である。このモデリング装置は、温調計２０に内蔵されていてもよく、あるいは別体の、例えばパーソナルコンピュータ等からなる装置であってもよい。
【００３０】
図３は本発明の第１実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【００３１】
この図３に示す第１実施形態のモデリング装置１００は、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置であって、時系列データ入力部１０１と、モデリング部１０２と、次数判定部１０３とから構成されている。
【００３２】
時系列データ入力部１０１では、入力時系列データ（ここでは、図１，図２に示す操作量ＭＶを表わす時系列データ）と出力時系列データ（ここでは、図１，図２に示す制御量ＰＶを表わす時系列データ）とからなる２つの時系列データが取り込まれる。なお、上記において操作量ＭＶを入力時系列データとし、制御量ＰＶを出力時系列データとしているのは、制御対象側から見た場合の入出力関係を言うものであり、温調計２０側から見た場合の入出力関係とは逆になる。
【００３３】
また、モデリング部１０２では、時系列データ入力部１０１で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより伝達関数モデルが作成される。
【００３４】
さらに、次数判定部１０３では、モデリング部１０２で作成された伝達関数モデルの分子と分母の各次数を比較し分子の次数の方が分母の次数よりも高い場合に、入力時系列データと出力時系列データを取り違えている可能性がある旨がユーザに通知される。
【００３５】
以下、この第１実施形態のモデリング装置１００についてさらに詳細に説明する。
【００３６】
ここでは、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データのどちらも０％〜１００％の範囲で正規化されていることを前提として説明する。
【００３７】
モデリングの対象となる数式を、以下のように、伝達関数モデルで言うところの分母の次数と分子の次数が未知であることを想定した数式としておく。ただしｎの値は任意の数字で、例えば１０ぐらいの値まで取るものとしておく。
モデル数式：
【００３８】
【数１】
0004997139.tif 000002
【００３９】
Ｋ：プロセスゲイン
Ｔａ１，Ｔａ２，Ｔａ３，・・・，Ｔａｎ：ｎ次リード時定数
Ｔｂ１，Ｔｂ２，Ｔｂ３，・・・，Ｔｂｎ：ｎ次ラグ時定数
制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データが、特に正確に区別されずに個別に与えられるものとする。すなわち「時系列データＡ」と「時系列データＢ」のような程度の区別での与えられ方であるとする。
【００４０】
まずは、「時系列データＡ」を入力側データとし、「時系列データＢ」を出力側データとしてモデリングを行なう。すなわち、「時系列データＡ」を操作量ＭＶの時系列データとして仮定し、「時系列データＢ」を制御量ＰＶの時系列データとして仮定することに相当する。
【００４１】
ここで、例えば特許文献１に示されるようなカーブフィッティングなどの公知の手法を用いれば、上式の未知パラメータＫ，Ｔａ１，Ｔａ２，Ｔａ３，・・・，Ｔａｎ，Ｔｂ１，Ｔｂ２，Ｔｂ３，・・・，Ｔｂｎを数値として特定できる。このとき、パラメータＴａ１，Ｔａ２，Ｔａ３，・・・，Ｔａｎ，Ｔｂ１，Ｔｂ２，Ｔｂ３，・・・，Ｔｂｎの中で時系列データのサンプリング周期よりも小さい数値になったものは誤差成分と見なして消去する。あるいはサンプリング周期に限らずに、予め定めた特定の数値により判断して消去してもよい。
【００４２】
ここでは一例として、分子あるいは分母の最大時定数の０．５％未満のものは、分子側も分母側もなくすことで次数を小さくしている。
【００４３】
つまり、まず次式のように
【００４４】
【数２】
0004997139.tif 000003
【００４５】
みたいに得られたときに、１１８３の０．５％である５．９１５未満の要素を全て削除する。これにより、
【００４６】
【数３】
0004997139.tif 000004
【００４７】
となり、次数が小さくまとまることになる。
【００４８】
上記のような演算により、結果的に通常は、以下のモデル数式のように分子と分母の次数が異なるものになる。
モデル数式：
【００４９】
【数４】
0004997139.tif 000005
【００５０】
Ｋ：プロセスゲイン
Ｔａ１，Ｔａ２，Ｔａ３，・・・，Ｔａｋ：ｋ次リード時定数
Ｔｂ１，Ｔｂ２，Ｔｂ３，・・・，Ｔｂｍ：ｍ次ラグ時定数
仮に（分母の次数ｍ）≧（分子の次数ｋ）であったら、温度制御系の制御対象として不適切であるとする理由はないので、このとき得られた結果をモデルとして出力して終了する。
【００５１】
仮に（分母の次数ｍ）＜（分子の次数ｋ）であったら、温度制御系の制御対象として不適切であると判定し、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データを取り違えている可能性があることをユーザに通知する。
【００５２】
図２の例では、制御量ＰＶの時系列データを入力側データとし、操作量ＭＶの時系列データを出力側データとすると、誤った入出力関係を採用したことになるので以下のようになる。
モデル数式：
【００５３】
【数５】
0004997139.tif 000006
【００５４】
操作量ＭＶの時系列データを入力側データとし、制御量ＰＶの時系列データを出力側データとすると、正しい入出力関係を採用したことになるので以下のようになる。
モデル数式：
【００５５】
【数６】
0004997139.tif 000007
【００５６】
なお、上記の例では、Ｔａ１，Ｔａ２，Ｔａ３，・・・，Ｔａｎ，Ｔｂ１，Ｔｂ２，Ｔｂ３，・・・，Ｔｂｎに相当するものの中で、最大時定数１１８３あるいは１１９９の０．５％未満の数値は誤差成分と見なして消去している。また、両者が完全な逆数の関係にならないのは、計測ノイズの影響などが要因になっている。尚、ここで用いたモデリング手法はカーブフィッティングであるが、探索手法や探索手順により得られる数値結果は異なる。
【００５７】
図４は、本発明の第２実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【００５８】
この図４に示す第２実施形態のモデリング装置１１０は、図３に示す第１実施形態のモデリング装置１００と同様、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置であって、時系列データ入力部１１１、第１のモデリング部１１２、第２のモデリング部１１３、および次数判定部１１４から構成されている。
【００５９】
時系列データ入力部１１１では、図３に示す第１実施形態における時系列データ入力部１０１と同様、入力時系列データ（ここでは、図１，図２に示す操作量ＭＶを表わす時系列データ）と出力時系列データ（ここでは、図１，図２に示す制御量ＰＶを表わす時系列データ）とからなる２つの時系列データが取り込まれる。
【００６０】
また、第１のモデリング部１１２では、時系列データ入力部１１１で取り込まれた２つの時系列データのうちの一方である第１の時系列データおよび他方である第２の時系列データをそれぞれ入力時系列データおよび出力時系列データとして、分子および分母の次数がフレキシブルな伝達関数にフィッティングすることにより第１の伝達関数モデルが作成される。この第１のモデリング部１１２は、図３に示す第１実施形態におけるモデリング部１０２に相当する。
【００６１】
また、次数判定部１１４では、第１のモデリング部１１２で作成された第１の伝達関数モデルの分子と分母の各次数を比較し分子の次数の方が分母の次数よりも高いか否かが判定される。この次数判定部１１４は、図３に示す第１実施形態における次数判定部１０３に相当する。
【００６２】
図４に示す第２実施形態のモデリング装置１１０には、図３に示す第１実施形態のモデリング装置と比べ、第２のモデリング部１１３が追加されている。この第２のモデリング部１１３では、次数判定部１１４で、第１の伝達関数モデルの分子の次数が分母の次数よりも高いことが判定されたことを受けて、第１のモデリング部１１２とは逆に、第２の時系列データを入力時系列データとし、第１の時系列データを出力時系列データとして、伝達関数にフィッティングすることにより第２の伝達関数モデルが作成される。この場合、第２のモデリング部１１３で作成される第２の伝達関数モデルは、理論的に（分母の次数ｍ）≧（分子の次数ｋ）となるので、このとき得られた結果をモデルとして出力して終了する。
【００６３】
図５は、本発明の第３実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【００６４】
この図５に示す第３実施形態のモデリング装置１２０は、図３に示す第１実施形態のモデリング装置１００および図４に示す第２実施形態のモデリング装置１１０と同様、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置であって、時系列データ入力部１２１、第１のモデリング部１２２、第２のモデリング部１２３、およびモデル選択部１２４から構成されている。
【００６５】
これら時系列データ入力部１２１、第１のモデリング部１２２、第２のモデリング部１２３、およびモデル選択部１２４のうち、時系列データ入力部１２１、第１のモデリング部１２２、および第２のモデリング部１２３は、それぞれ、図４に示す第２実施形態のモデリング装置１１０における時系列データ入力部１１１、第１のモデリング部１１２、および第２のモデリング部１１３に相当する。ただし、図４に示す第２実施形態のモデリング装置１１０における第２のモデリング部１１３は、次数判定部１１４における次数の判定結果に応じて第２の伝達関数モデルを作成するが、図５に示す第３実施形態のモデリング装置１２０における第２のモデリング部１２３は、判定結果を待つことなく、第１のモデリング部１３２における第１の伝達関数モデルの作成と並行して、第２の伝達関数モデルを作成する。
【００６６】
モデル選択部１２４では、第１のモデリング部１２２および第２のモデリング部１２３で作成された第１の伝達関数モデルおよび第２の伝達関数モデルのうちの少なくとも一方の伝達関数モデルについて分母の次数と分子の次数との大小が判定され、第１の伝達関数モデルと第２の伝達関数モデルとのうちの分子の次数が分母の次数を越えない伝達関数モデルが選択される。
【００６７】
このように、第１のモデリング部１２２と第２のモデリング部１２３とで並行して演算を行なうことにより、最終的に正しい伝達関数モデルを得るまでの時間の短縮化が期待できる。
【００６８】
図６は、本発明の第４実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【００６９】
この図６に示す第４実施形態のモデリング装置１３０は、これまでの各実施形態のモデリング装置と同様、温度制御系の伝達関数モデルを作成するモデリング装置であって、時系列データ入力部１３１、第１のモデリング部１３２、第２のモデリング部１３３、第１の誤差算出部１３４、第２の誤差算出部１３５、および誤差判定部１３６から構成されている。これらのうち、時系列データ入力部１３１、第１のモデリング部１３２、および第２のモデリング部１３３は、それぞれ図５に示す第３実施形態のモデリング装置１２０における時系列データ入力部１２１、第１のモデリング部１２２、および第２のモデリング部１２３に対応する構成要素である。但し、この第４実施形態のモデリング装置１３０における第１のモデリング部１３２および第２のモデリング部１３３は、分子および分母の次数があらかじめ定まっている伝達関数にフィッティングして伝達関数モデルを求めるものであってもよい。
【００７０】
第１の誤差算出部１３４は、第１の時系列データを入力側データとして第１の伝達関数モデルを用いて求められる出力側データと、第２の時系列データとの間の誤差が算出され、第２の誤差算出部１３５では、第２の時系列データを入力側データとして第２の伝達関数モデルを用いて求められる出力側データと、第１の時系列データとの間の誤差が算出される。
【００７１】
誤差判定部１３６では、第１の誤差算出部１３４で求められた誤差と第２の誤差算出部１３５で求められた誤差の大小を判定し、第１の伝達関数モデルと第２の伝達関数モデルのうちの誤差の小さい方の伝達関数モデルが選択される。
【００７２】
以下、この第５実施形態のモデリング装置１３０についてさらに説明する。
【００７３】
ここでも、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データのどちらも０％〜１００％の範囲で正規化されていることを前提として説明する。
【００７４】
モデリングの対象となる数式を以下のように、伝達関数モデルで言うところの分母の次数と分子の次数が既知（あるいは固定）であることを想定した数式としておく。ここでは２次遅れ＋純粋むだ時間の伝達関数とする。
モデル数式：
【００７５】
【数７】
0004997139.tif 000008
【００７６】
Ｋ：プロセスゲイン
Ｌ：プロセスむだ時間
Ｔｂ１，Ｔｂ２：２次ラグ時定数
制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データが、特に正確に区別されずに個別に与えられるものとする。すなわち「時系列データＡ」と「時系列データＢ」のような程度の区別での与えられ方であるとする。
【００７７】
まずは、「時系列データＡ」を入力側データとし、「時系列データＢ」を出力側データとしてモデリングを行なう。すなわち、「時系列データＡ」を操作量ＭＶの時系列データとして仮定し、「時系列データＢ」を制御量ＰＶの時系列データとして仮定することに相当する。
【００７８】
ここで、例えば特許文献１に示されるようなカーブフィッティングなどの公知の手法を用いれば、上式の未知パラメータＫ，Ｌ，Ｔｂ１，Ｔｂ２を数値として特定できる。そして「時系列データＡ」を入力側データとして得られた伝達関数モデルを用いて算出される時系列データと、「時系列データＢ」との間のトータル誤差を算出し、これをＥ１としておく。
【００７９】
次に、「時系列データＢ」を入力側データとし、「時系列データＡ」を出力側データとしてモデリングを再度行なう。すなわち、「時系列データＡ」を制御量ＰＶの時系列データとして仮定し、「時系列データＢ」を操作量ＭＶの時系列データとして仮定することに相当する。
【００８０】
そして「時系列データＢ」を入力側データとして得られた伝達関数モデルを用いて算出される時系列データと、「時系列データＡ」との間のトータル誤差を算出し、これをＥ２としておく。
【００８１】
最終的に、誤差Ｅ１と誤差Ｅ２を比較し、誤差が小さくなる方の伝達関数モデル（パラメータＫ，Ｌ，Ｔｂ１，Ｔｂ２）を正式に得られた伝達関数モデルとして出力して終了する。
【００８２】
図２の例では、制御量ＰＶの時系列データを入力側データとし、操作量ＭＶの時系列データを出力側データとすると、誤った入出力関係を採用したことになるので以下のようになる。
モデル数式：
【００８３】
【数８】
0004997139.tif 000009
【００８４】
誤差：Ｅ１＝８．３８３１
一方、操作量ＭＶの時系列データを入力側データとし、制御量ＰＶの時系列データを出力側データとすると、正しい入出力関係を採用したことになるので以下のようになる。
モデル数式：
【００８５】
【数９】
0004997139.tif 000010
【００８６】
誤差：Ｅ２＝０．２４０１
後者の方が誤差は小さくなる。ここで用いたモデリング手法はカーブフィッティングであるが、探索手法や探索手順により得られる数値結果は異なる。またここで用いた誤差算出手法は各サンプリング点の誤差の絶対値の合計であるが、得られる誤差の値は誤差算出手法によって異なる。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本実施形態のモデリング装置が適用された温調計の計装事例を示す図である。
【図２】時系列データの例を示すグラフである。
【図３】本発明の第１実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【図４】本発明の第２実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【図５】本発明の第３実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【図６】本発明の第４実施形態のモデリング装置を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００８８】
１０    加熱処理炉
１０Ａ    隔壁
１１    ヒータ
１２    温度センサ
２０    温調計
３０    電力調整器
３１    電力供給回路
１００，１１０，１２０，１３０    モデリング装置
１０１，１１１，１２１，１３１    時系列データ入力部
１０２    モデリング部
１０３，１１４，１２４    次数判定部
１１２，１２２，１３２    第１のモデリング部
１１３，１２３，１３３    第２のモデリング部
１２４    モデル選択部
１３４    第１の誤差算出部
１３５    第２の誤差算出部
１３６    誤差判定部
【図１】
0004997139.tif 000011
【図２】
0004997139.tif 000012
【図３】
0004997139.tif 000013
【図４】
0004997139.tif 000014
【図５】
0004997139.tif 000015
【図６】
0004997139.tif 000016