(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波の圧力波形測定装置であって、
前記管路状空間に沿って離間して設けられた複数個の圧力波形測定手段と、
前記圧力波形測定手段によって得られた圧力波形データを前記管路状空間に沿った基準位置に位相シフトさせて、前記基準位置における、前記開口端部で反射した反射波を除去した圧力波形を得るデータ処理手段と、からなることを特徴とする圧力波形測定装置。
【請求項２】
前記圧力波形測定手段は、第１圧力波形測定手段及び第２圧力波形測定手段の２個からなることを特徴とする請求項１記載の圧力波形測定装置。
【請求項３】
前記データ処理手段は、前記基準位置を前記第２圧力波形測定手段の位置、前記第１圧力波形測定手段及び前記第２圧力波形測定手段の中間位置、若しくは、前記第１圧力波形測定手段の位置とすることを特徴とする請求項２記載の圧力波形測定装置。
【請求項４】
前記開口端部を原点として前記管路状空間の外側へ向けてｘ座標を設定したときの前記第１及び第２圧力波形測定手段の位置座標をそれぞれｘ１及びｘ２（ｘ２＜ｘ１＜０）、時間ｔに前記第１及び第２圧力波形測定手段で測定される圧力波形をＦ１（ｔ）及びＦ２（ｔ）、音速をｃ０としてτを（ｘ１−ｘ２）／ｃ０とすると、
前記データ処理手段は、前記基準位置を前記第２圧力波形測定手段の位置としたときにｎ＝０、前記第１圧力波形測定手段の位置としたときにｎ＝１、前記第１圧力波形測定手段及び前記第２圧力波形測定手段の中間位置としたときにｎ＝１／２、と定義して、
前記開口端部で反射した反射波を除去した前記基準位置における分離波ｆを
【数１】
0004997518.tif 000034
なる関係式からデータ計算処理することを特徴とする請求項３記載の圧力波形測定装置。
【請求項５】
前記圧力波形測定手段は、前記管路状空間に沿って等間隔で離間して配した第１乃至第３圧力波形測定手段の３個からなることを特徴とする請求項１記載の圧力波形測定装置。
【請求項６】
前記開口端部を原点として前記管路状空間の外側へ向けてｘ座標を設定したときの前記第１、第２及び第３圧力波形測定手段の位置座標をそれぞれｘ１、ｘ２及びｘ３（ｘ３＜ｘ２＜ｘ１＜０）、時間ｔに前記第１及び第２圧力波形測定手段で測定される圧力波形をＦ１（ｔ）、Ｆ２（ｔ）及びＦ３（ｔ）、音速をｃ０としてτを（ｘ１−ｘ２）／ｃ０とすると、
前記データ処理手段は、前記基準位置を前記第３圧力波形測定手段の位置として、
前記開口端部で反射した反射波を除去した前記基準位置における分離波ｆを
【数２】
0004997518.tif 000035
なる関係式からデータ計算処理することを特徴とする請求項５記載の圧力波形測定装置。
【請求項７】
管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波の圧力波形測定方法であって、
前記管路状空間に沿って離間して設けられた複数個の圧力波形測定手段によって得られた圧力波形データを前記管路状空間に沿った基準位置に位相シフトさせて、前記基準位置における、前記開口端部で反射した反射波を除去した圧力波形を得るデータ処理ステップを含むことを特徴とする圧力波形測定方法。
【請求項８】
前記圧力波形測定手段は、第１圧力波形測定手段及び第２圧力波形測定手段の２個からなることを特徴とする請求項７記載の圧力波形測定方法。
【請求項９】
前記データ処理ステップは、前記基準位置を前記第２圧力波形測定手段の位置、前記第１圧力波形測定手段及び前記第２圧力波形測定手段の中間位置、若しくは、前記第１圧力波形測定手段の位置とすることを特徴とする請求項８記載の圧力波形測定方法。
【請求項１０】
前記開口端部を原点として前記管路状空間の外側へ向けてｘ座標を設定したときの前記第１及び第２圧力波形測定手段の位置座標をそれぞれｘ１及びｘ２（ｘ２＜ｘ１＜０）、時間ｔに前記第１及び第２圧力波形測定手段で測定される圧力波形をＦ１（ｔ）及びＦ２（ｔ）、音速をｃ０としてτを（ｘ１−ｘ２）／ｃ０とすると、
前記データ処理ステップは、前記基準位置を前記第２圧力波形測定手段の位置としたときにｎ＝０、前記第１圧力波形測定手段の位置としたときにｎ＝１、前記第１圧力波形測定手段及び前記第２圧力波形測定手段の中間位置としたときにｎ＝１／２と定義して、
前記開口端部で反射した反射波を除去した前記基準位置における分離波ｆを
【数３】
0004997518.tif 000036
なる関係式からデータ計算処理することを特徴とする請求項９記載の圧力波形測定方法。
【請求項１１】
前記圧力波形測定手段は、前記管路状空間に沿って等間隔で離間して配した第１乃至第３圧力波形測定手段の３個からなることを特徴とする請求項７記載の圧力波形測定方法。
【請求項１２】
前記開口端部を原点として前記管路状空間の外側へ向けてｘ座標を設定したときの前記第１、第２及び第３圧力波形測定手段の位置座標をそれぞれｘ１、ｘ２及びｘ３（ｘ３＜ｘ２＜ｘ１＜０）、時間ｔに前記第１及び第２圧力波形測定手段で測定される圧力波形をＦ１（ｔ）、Ｆ２（ｔ）及びＦ３（ｔ）音速をｃ０としてτを（ｘ１−ｘ２）／ｃ０とすると、
前記データ処理ステップは、前記基準位置を前記第３圧力波形測定手段の位置として、
前記開口端部で反射した反射波を除去した前記基準位置における分離波ｆを
【数４】
0004997518.tif 000037
なる関係式からデータ計算処理することを特徴とする請求項１１記載の圧力波形測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する圧力波の波形測定装置及びその測定方法に関し、特に、トンネルなどの管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波の圧力波形測定装置及びその測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
高速移動体が周囲を壁面で囲まれた管路状空間内に突入するとこれに沿って圧縮圧力波が伝播する。例えば、高速列車がトンネル内に突入すると、圧縮圧力波がトンネル内を伝播してトンネル出口から外部へ向けて放射される。このとき生じるパルス状の微気圧波は、トンネル出口付近の家屋の戸や窓枠などを振動させ、また衝撃音を伴って生じるため問題となっている。そこで管路状空間内を伝搬する圧力波に関する研究が行われている。
【０００３】
例えば、非特許文献１では、比較的ゆるやかな圧力勾配を有する圧縮圧力波の管路状空間の開口端部からの外部放射について、ＴＶＤ差分法で数値解析した結果と空力音響理論を用いて解析した結果について述べられている。
【０００４】
ここで管路状空間内を伝搬する圧力波と同空間外部の圧力波との関係については、管路状空間内開口端部での入射圧力波の時間微分と同空間外部の圧力波が比例する低周波遠方場近似の成立する範囲においては線形関係で予測可能である。一方、管路状空間内で連続的に発生する圧力波に関しては実験的に正確なデータは得られていない。
【非特許文献１】日本機械学会論文集Ｂ編、第５８巻、第５４６号、１９９２年、第３３１頁〜第３３７頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、音源から管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する圧力波の一部は開口端部で反射されて反射波として管路状空間内を戻っていく。つまり、管路状空間内で実験的に測定される圧力波は音源からの入射波と反射波との重なり合った状態で測定される。故に、管路状空間内外の圧力変動の関係を実験的に得るためには、管路状空間内で測定される圧力波から入射波だけを分離して測定する必要がある。
【０００６】
本発明は、以上のような状況に鑑みてなされたものであり、管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波の圧力波形測定装置及びその方法の提供を目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波の圧力波形測定装置であって、前記管路状空間に沿って離間して設けられた複数個の圧力波形測定手段と、前記圧力波形測定手段によって得られた圧力波形データを前記管路状空間に沿った基準位置に位相シフトさせて、前記基準位置における、前記開口端部で反射した反射波を除去した圧力波形を得るデータ処理手段と、からなることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明は、管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波の圧力波形測定方法であって、前記管路状空間に沿って離間して設けられた複数個の圧力波形測定手段によって得られた圧力波形データを前記管路状空間に沿った基準位置に位相シフトさせて、前記基準位置における、前記開口端部で反射した反射波を除去した圧力波形を得るデータ処理ステップを含むことを特徴とする。
【０００９】
上記した圧力波形測定装置及び方法によれば、管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波を実験的に正確に測定できるのである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明の１つの実施例について、図１乃至図３を用いて詳細を説明する。
【００１１】
図１に示すように、圧力波形測定システム１は、トンネルなどの管路状空間２内を伝播する平面波である圧力波（大気圧基準）を測定するためのシステムである。圧力波形測定システム１は、管路状空間２の内部へ向けて側壁から突出して取り付けられた音声マイクなどの圧力波形測定プローブ３を複数個含む。２又は３個の圧力波形測定プローブ３ａ〜３ｃは、管路状空間２に沿って一定間隔Ｌだけ隔てて取り付けられる。圧力波形測定プローブ３からの信号はアンプ４を介してデータレコーダ５に導かれ、ソフトウェアにより解析処理を行うコンピュータの如き解析手段６によってデータ処理を施される。後述するようにデータ処理は、最終的に数値積分を行うが公知の数値積分方法、例えばシンプソン法などを用いて行われる。データ処理による解析結果は表示手段であるサーマルレコーダ７によって表示される。
【実施例１】
【００１２】
図１において、圧力波形測定プローブ３が第１測定プローブ３ａ及び第３測定プローブ３ｃの２個の場合について、解析手段６によるデータ処理について述べる。
【００１３】
図２に示すように、管路状空間２内を入口２ａから出口２ｂに向かって音源となる高速移動体１０が進行（前進又は後進）しているとする。管路状空間２の出口２ｂを原点として外側を正として管路状空間２に沿って座標を定義する。ここで出口２ｂから入口２ａに向けて距離−ｘの位置における音源からの入射波を時間をｔ、音速をｃ０として、
【数１】
0004997518.tif 000002
で表す。
【００１４】
また、音源からの圧力波は管路状空間２の出口２ｂにおいて外側に放射されるが一部は反射されて管路状空間２内を入口２ａへ向けて戻って行く。上記したと同位置でこの反射波を時間ｔ、音速をｃ０として、
【数２】
0004997518.tif 000003
で表す。すると、管路状空間２内で測定される圧力波Ｆは、入射波と反射波の合成されたものであるから、
【数３】
0004997518.tif 000004
で表される。
【００１５】
つまり、第１測定プローブ３ａ及び第２測定プローブ３ｂの位置座標をそれぞれｘ１及びｘ２（ｘ１＞ｘ２）とすると、第１測定プローブ３ａ及び第２測定プローブ３ｂで測定される圧力波は、
【数４】
0004997518.tif 000005
【数５】
0004997518.tif 000006
と表される。
【００１６】
ここで、第１測定プローブ３ａ及び第２測定プローブ３ｂ間の距離Ｌを
【数６】
0004997518.tif 000007
とすると、距離Ｌを圧力波が伝播する時間τは、
【数７】
0004997518.tif 000008
である。
【００１７】
［実施例１−１］
まず、第２測定プローブ３ｂの位置に第１測定プローブ３ａの位置で測定される圧力波のデータをシフトさせる「右点分離法」について説明する。
【００１８】
すなわち、第１測定プローブ３ａの位置で測定される圧力波のデータを時間（−τ）だけシフトさせると、数４から、
【数８】
0004997518.tif 000009
となる。ただし、表記を簡単にするため、以下、Ｆ１及びＦ２の座標ｘ１及びｘ２は省略する。数５及び数８より、
【数９】
0004997518.tif 000010
となる。数９をτに関して１次の項まで展開すると、
【数１０】
0004997518.tif 000011
となり、数１０から、両辺を積分して分離波ｆsepは、
【数１１】
0004997518.tif 000012
となる。右辺について数値積分して分離波ｆsepを得る。なお、数値積分の積分定数については、例えば、最終的な分離波ｆsepの平均値を０とするように定められ得る。
【００１９】
ここで、数１０の成立する条件は、角周波数の上限をΩとすると、
【数１２】
0004997518.tif 000013
すなわち、
【数１３】
0004997518.tif 000014
である。また、距離Ｌだけ離れた２点で波長λの圧力波をサンプリングするとみなせば、サンプリング定理により、
【数１４】
0004997518.tif 000015
となる。すなわち、
【数１５】
0004997518.tif 000016
となるので、注目する周波数の上限ｆｃが数１４を充たせば、数１５は自動的に満足する。
【００２０】
ところで、数９において、τが小さくなると、つまり第１測定プローブ３ａ及び第２測定プローブ３ｂ間の距離Ｌが小さくなると、右辺の値は最終的には０となってしまうため分離波ｆsepを得られない。よってＬは大であることが好ましい。しかしながら、数１３より、距離Ｌが大きいと分離可能な周波数（分限周波数）ｆが小さくなってしまう。そこで距離Ｌは、測定対象となる周波数ｆから適宜、調整される。これは以下の実施例においても同様である。
【００２１】
［実施例１−２］
次に、第１測定プローブ３ａの位置に第２測定プローブ３ｂの位置で測定される圧力波のデータをシフトさせる「左点分離法」について説明する。
【００２２】
すなわち、第２測定プローブ３ｂの位置で測定される圧力波のデータを時間（＋τ）だけシフトさせると、数５から
【数１６】
0004997518.tif 000017
となる。ここでも、表記を簡単にするため、Ｆ１及びＦ２の座標ｘ１及びｘ２は省略する。数４及び数１６より、
【数１７】
0004997518.tif 000018
となる。数１７をτに関して１次の項まで展開すると、
【数１８】
0004997518.tif 000019
となり、数１８から、分離波ｆsepは、
【数１９】
0004997518.tif 000020
となる。右辺について数値積分して分離波ｆsepを得る。なお、数値積分の積分定数については、上記同様に、例えば、最終的な分離波ｆsepの平均値を０とするように定められ得る。
【００２３】
［実施例１−３］
次に、第１測定プローブ３ａ及び第２測定プローブ３ｂの中間位置にそれぞれのプローブで測定される圧力波のデータをシフトさせる「中点分離法」について説明する。
【００２４】
まず、第１測定プローブ３ａの位置で測定される圧力波のデータを時間（−τ／２）だけシフトさせると、数４から、
【数２０】
0004997518.tif 000021
となる。ここで、数２０では、
【数２１】
0004997518.tif 000022
とおいた。
【００２５】
同様に、第２測定プローブ３ｂの位置で測定される圧力波のデータを時間（＋τ／２）だけシフトさせると、
【数２２】
0004997518.tif 000023
となる。数２０及び数２２より、
【数２３】
0004997518.tif 000024
となる。数２３をτに関して１次の項まで展開すると、
【数２４】
0004997518.tif 000025
となり、数２４から、両辺を積分して分離波ｆsepは、
【数２５】
0004997518.tif 000026
となる。右辺について数値積分して分離波ｆsepを得る。なお、数値積分の積分定数については、上記同様に、例えば、最終的な分離波ｆsepの平均値を０とするように定められ得る。
【００２６】
なお、数１０、数１８及び数２４は、ｎを用いて、
【数２６】
0004997518.tif 000027
と表現できる。ここで、ｎ＝０では右点分離法、ｎ＝１では左点分離法、ｎ＝１／２では中点分離法を表している。
【実施例２】
【００２７】
図１において、圧力波形測定プローブ３が第１測定プローブ３ａ、第２測定プローブ３ｂ及び第３測定プローブ３ｃの３個の場合について、解析手段６によるデータ処理について述べる。
【００２８】
図３に示すように、図２と同様に、管路状空間２内を入口２ａから出口２ｂに向かって音源となる高速移動体１０が進行（前進又は後進）しているとする。また、管路状空間２の出口２ｂを原点として外側を正とした座標を管路状空間２に沿って定義する。
【００２９】
第２測定プローブ３ｂの位置に第１測定プローブ３ａ及び第３測定プローブ３ｃの位置で測定される圧力波のデータをシフトさせる「２階中点分離法」について説明する。
【００３０】
数４及び数５に加えて、第３測定プローブ３ｃの位置座標をｘ３とすると、第３測定プローブ３ｃで測定される圧力波は、数４、５と同様に、
【数２７】
0004997518.tif 000028
と表される。
【００３１】
ここで、第１測定プローブ３ａ、第２測定プローブ３ｂ及び第３測定プローブ３ｃ間の距離Ｌとτの間には、上記したと同様に、
【数２８】
0004997518.tif 000029
の関係が成立する。
【００３２】
第２測定プローブ３ｂの位置に第３測定プローブ３ｃの位置で測定される圧力波のデータをシフトさせる。すなわち、第３測定プローブ３ｃの位置で測定される圧力波のデータを時間（＋τ）だけシフトさせると、数２７から、
【数２９】
0004997518.tif 000030
となる。同様に、第２測定プローブ３ｂの位置に第１測定プローブ３ａの位置で測定される圧力波のデータをシフトさせると数８が導かれる。すなわち、数５，数８及び数２９より、
【数３０】
0004997518.tif 000031
となる。数３０をτに関して２次の項まで展開すると、
【数３１】
0004997518.tif 000032
となり、数３１から、両辺を積分して分離波ｆsepは、
【数３２】
0004997518.tif 000033
となる。右辺について数値積分して分離波ｆsepを得る。なお、数値積分の積分定数については、上記同様に、例えば、最終的な分離波ｆsepの平均値を０とするように定められ得る。
【００３３】
［検証試験１］
図４に示すように、直径０．１ｍの内径を有する長さ４．５ｍの円管の管路状空間２の一端部を吸音材１５で覆い、その近傍に音源としてのスピーカ１６を配置して、管路状空間２の他端部の出口２ｂに向けて平面圧力波を伝播させる。ここで、圧力波形測定システム１において、１／４インチマイクからなる３個の圧力波形測定プローブ３ａ〜３ｃは、一定間隔Ｌ＝０．１ｍだけ隔てて設置した。なお、最も出口２ｂに近い位置にある第１圧力波形測定プローブ３ａは、出口２ｂから距離ｌ＝０．９ｍの位置にある。圧力波形測定システム１のその他は、上記したので詳述しない。なお、数１３より、Ｌ＝０．２ｍのときの分限周波数ｆは１３５Ｈｚである。
【００３４】
まず、分限周波数よりも低い周波数であるｆ＝５０Ｈｚについて、第１圧力波形測定プローブ３ａ及び第３圧力波形測定プローブ３ｃで測定される値から上記した実施例１−１の右点分離法で分離波ｆsepを得た。なおここでは開口端補正を考慮している。
【００３５】
図５には、第１圧力波形測定プローブ３ａ及び第３圧力波形測定プローブ３ｃで測定されるＦ１（ｔ）及びＦ２（ｔ）について示した。また図６には、Ｆ１（ｔ）を時間（−τ）だけシフトさせたＦ１（ｔ−τ）、Ｆ２（ｔ）及び分離波ｆsep（ｔ）について示した。なお、図６の分離波ｆsep（ｔ）については、スピーカ１６からの波、すなわち入射波ｆ２（ｔ）についても併せて示した。図６から、右点分離法により得た分離波ｆsep（ｔ）は入射波ｆ２（ｔ）を非常に良く再現していることがわかる。
【００３６】
次に、上記と同様の条件で周波数を変えた測定を行った。図７乃至図１０には、５０Ｈｚから１０００Ｈｚにおける基準位置での入射波ｆ（ｔ）及び分離波ｆsep（ｔ）について示した。図７は実施例１−１の右点分離法、図８は実施例１−２の左点分離法、図９は実施例１−３の中点分離法、図１０は実施例２の２階中点分離分離法による結果である。分限周波数１３５Ｈｚよりも低い周波数ではいずれも分離波ｆsep（ｔ）は入射波ｆ（ｔ）を非常に良く再現していることがわかる。特に、中点分離法及び２階中点分離分離法では、分限周波数よりも高い周波数でも分離波ｆsep（ｔ）は位相のずれなく入射波ｆ（ｔ）を非常に良く再現していることがわかる。
【００３７】
なお、上記において入射波は正弦波でなくとも矩形波、三角波若しくは混合波であっても同様の結果を得られる。
【００３８】
［検証試験２］
続いて、中点分離法による結果を示す。
【００３９】
図１１に第１、第２、第３圧力波形測定プローブ３ａ、３ｂ、３ｃで測定されるＦ１（ｔ）、Ｆ２（ｔ）、Ｆ３（ｔ）について示した。このとき、図１２は、２Ｌ（０．２ｍ）だけ離れた第１及び第３圧力波形測定プローブ３ａ、３ｃから求めた分離波の図である。また、図１３は、Ｌ（０．１ｍ）だけ離れた第２及び第３圧力波形測定プローブ３ｂ、３ｃから求めた分離波の図である。
【００４０】
ここで上記したように測定プローブ間隔を狭めると分限周波数は大となる。すなわち、図１２及び図１３に関する実験における分限周波数はそれぞれ１３５Ｈｚ及び２７０Ｈｚであるから後者の方が分離精度の高い傾向にあるはずである。これについては図１２及び図１３を比較して確認できる。
【００４１】
以上、本実施例によれば、管路状空間内を開口端部へ向けて伝搬する平面圧力波を精度良く測定できる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明による圧力波形測定装置の図である。
【図２】本発明による圧力波形測定方法を示す図である。
【図３】本発明による圧力波形測定方法を示す図である。
【図４】本発明による圧力波形測定装置の図である。
【図５】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図６】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図７】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図８】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図９】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図１０】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図１１】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図１２】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【図１３】本発明による圧力波形測定装置で得られたグラフである。
【符号の説明】
【００４３】
１      圧力波形測定システム
２      管路状空間
３      圧力波形測定プローブ
４      アンプ
５      データレコーダ
６      解析手段
７      サーマルレコーダ
【図１】
0004997518.tif 000038
【図２】
0004997518.tif 000039
【図３】
0004997518.tif 000040
【図４】
0004997518.tif 000041
【図５】
0004997518.tif 000042
【図６】
0004997518.tif 000043
【図７】
0004997518.tif 000044
【図８】
0004997518.tif 000045
【図９】
0004997518.tif 000046
【図１０】
0004997518.tif 000047
【図１１】
0004997518.tif 000048
【図１２】
0004997518.tif 000049
【図１３】
0004997518.tif 000050