(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーションの各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記各ステップは、
前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１のステップと、
前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２のステップと、
前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３のステップと
を含み、
前記第１のステップ、前記第２のステップ及び前記第３のステップのうち、少なくとも１つにおいて、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を実行することを特徴とするプログラム。
【請求項２】
前記フォトマスクは、光近接効果補正の施された前記マスクパターンを有することを特徴とする請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
前記各ステップは、前記第３のステップの後に、前記マスクパターンが前記被露光面に転写されてなるレジストパターンの寸法を算出する第４のステップを更に含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のプログラム。
【請求項４】
光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーションの各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記各ステップは、
前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１のステップと、
前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２のステップと、
前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３のステップと
を含み、
前記第１のステップ、前記第２のステップ及び前記第３のステップのうち、少なくとも１つにおいて、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を実行するプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本件は、フォトマスクによりマスクパターンを被露光面に露光転写する際における、被露光面の光強度分布を見積もるシミュレーション方法を実行するプログラム及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置の製造時におけるリソグラフィー工程においては、フォトマスクに露光装置の照明光（露光光）を照射し、フォトマスクの透過光により被露光面のレジストを露光する。このとき、フォトマスクのマスクパターンがレジストに転写され、レジストパターンが形成される。
近年における半導体装置の素子サイズの更なる微細化の要請に伴って、リソグラフィー工程で形成するレジストパターンの微細化が求められている。
【０００３】
しかしながら、レジストパターンの更なる微細化を行う場合、レジストパターンのパターンサイズがレジストパターンの形成に用いられる光の波長に近づくとフォトマスク上のパターンが光近接露光効果により変形して正確に転写されないという問題がある。
そのため、フォトマスクのマスクパターンの設計時において、いわゆる光近接効果を考慮した設計が求められる。この場合、レジストパターンの変形を抑止するため、光近接効果によるレジストパターンの変形をシミュレーションにより予め予想し、フォトマスクのマスクパターンの設計に補正を加えることが行われている。高精度なパターン転写を実現するためには、高精度に仕上がりのレジストパターンのサイズを予測することが重要であり、シミュレーション装置であるシミュレータの予測精度向上が必要となっている。
【０００４】
従来では、シミュレータの予測精度を向上させるため、シミュレーションのモデルをできるだけ厳密にすることで対処してきた。その一例を以下に示す。
・露光後におきるレジスト膜内の酸拡散の考慮。
・光の波をスカラー量として取り扱うのではなく電磁波として取り扱うベクターモデルへの変更。
・基板上のレジスト膜内で起きる多重干渉の考慮。
・露光光の強度分布及び強度ムラの考慮。
・露光光がフォトマスク及び投影レンズを通過する際に生じる電磁気学的な影響の考慮。
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−８７２１０号公報
【特許文献２】特開２００５−２３４５７１号公報
【非特許文献１】H.P. Urbach and D.A. Bernard, "Modeling latent-image formation in photolithography, using the Helmholtz equation," JOSA A, Vol. 6, Issue 9, pp. 1343- (September 1989)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来におけるシミュレーションのモデルの厳密化の例としては他にもあるが、これら従来の手法では、シミュレーションの十分な精度を得るためにモデルをより厳密に規定する程、シミュレーション計算が複雑になり、解析に極めて長時間を要するという問題があった。
ここで例えば、限りなく厳密化したモデルを用いて光近接効果補正（Optical Proximity Correction：ＯＰＣ）を行う場合を考えると、現実的な時間で処理を行うためには専用ハードウエアを用意するか、もしくは数千台にも及ぶ演算機が必要となることが予想され、これは望ましくない。
【０００７】
この点、特許文献１には、ＬＳＩや液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）を作製する際に使用するレチクル上の微細パターン画像の欠陥の有無を検査するパターン検査装置において、サブ画像の補間演算を行う際に用いる一次元フィルタの係数をテーブルとして用意しておく旨が記載されている。しかしながらこの場合、微細パターン画像の欠陥の検査装置によるサブ画像補間演算に用いる一次元フィルタを対象としている。そのため、本件とは適用する装置及び演算内容が全く異なることは勿論、適用するフィルタも全く異なるものであるため、本件に想到する契機を有しない。
【０００８】
また、特許文献２には、マスクパターンのＯＰＣを行う際、ＳＯＣＳ（コヒーレント系の和）方法により像を計算するときに、スカラー・ホプキンス積分にのみ基づくテーブルを用いる旨が記載されている。しかしながらこの場合、そもそも特許文献２では従来技術として記載されているように公知事項であって、マスクパターンのＯＰＣ時に単にテーブルを用いるとするのみであり、本件に想到する契機を有するものではない。
【０００９】
本件は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、比較的簡素な計算により、極めて厳密なシミュレーションと同等の精度をもって短時間で正確な処理を可能とし、高精度なパターン転写の実現に寄与するシミュレーション方法及び装置、並びにプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本件のシミュレーション方法は、光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーション方法である。この方法は、前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１のステップと、前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２のステップと、前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３のステップとを含み、前記第１のステップ、前記第２のステップ及び前記第３のステップのうち、少なくとも１つにおいて、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を行う。
【００１１】
本件のシミュレーション装置は、光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーション装置である。この装置は、前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１の算出部と、前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２の算出部と、前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３の算出部とを含み、前記第１の算出部、前記第２の算出部及び前記第３の算出部のうち、少なくとも１つは、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を行う。
【発明の効果】
【００１２】
本件によれば、比較的簡素な計算により、極めて厳密なシミュレーションと同等の精度をもって短時間で正確な処理が可能となり、高精度なパターン転写の実現に寄与する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
―本件の基本骨子―
本件では、厳密なシミュレーションを行うことなく、厳密なモデルが持つ特徴を比較的簡単な計算で実現し、実用上問題のない精度でシミュレーションを行う。
図１は、本件のシミュレーション方法で用いる露光装置を模倣したシミュレーションモデルを示す模式図である。
この露光装置の模倣構成は、露光光を出射する光源１、マスクパターンを有するフォトマスク２、投影レンズ群の入口面３ａ，瞳面３ｂ，出口面３ｃを有する投影レンズ群３、半導体ウェーハ等を模した被露光面４を備えている。ここで、フォトマスク２では、マスクパターンには例えば光近接効果補正（ＯＰＣ）が施されている。
【００１４】
通常の計算において、図１における光源１上の光軸上の１点から出射した露光光により、被露光面４上に形成される光強度分布Ｉ(ｘ，ｙ)は、以下の式で表される。
Ｉ(ｘ，ｙ)＝Ｅ(ｘ，ｙ)Ｅ*(ｘ，ｙ)      ・・・（１）
ここで、＊は共役を表し、Ｅは被露光面４上の電場振幅を表す。Ｅ(ｘ，ｙ)は以下の式で求まる。
【００１５】
Ｅ(ｘ，ｙ)＝Ｆ-1[Ｄ(ｆｘ，ｆｙ)・Ｐ(ｆｘ，ｆｙ)]      ・・・（２）
Ｄ(ｆｘ，ｆｙ)＝Ｆ[Ｍ(ｘ，ｙ)]      ・・・（３）
ここで、(ｘ，ｙ)は実空間上の座標を、(ｆｘ，ｆｙ)，(ｓｘ，ｓｙ)は空間周波数上の座標をそれぞれ表す。Ｆはフーリエ変換を、Ｆ-1は逆フーリエ変換をそれぞれ表す。Ｍ(ｘ，ｙ)はフォトマスク２の露光光の照射されるマスクパターンの形状を、Ｄ(ｆｘ，ｆｙ)は回折光の振幅を、Ｐ(ｆｘ，ｆｙ)は投影レンズ３ｂが光を透過させるか否か（０又は１となる）をそれぞれ表す。
【００１６】
上式（２），（３）で点光源が光軸上に無い場合には、点光源の座標(ｓｘ，ｓｙ)とすると、
Ｅ(ｘ，ｙ，ｓｘ，ｓｙ)
＝Ｆ-1[Ｄ(ｆｘ−ｓｘ，ｆｙ−ｓｙ)・Ｐ(fx、fy)]      ・・・（４）
Ｉ(ｘ，ｙ，ｓｘ，ｓｙ)
＝Ｅ(ｘ，ｙ，ｓｘ，ｓｙ)Ｅ*(ｘ，ｙ，ｓｘ，ｓｙ)      ・・・（５）
となる。
【００１７】
光源の大きさを考慮して、一般的に使用されている式に変型して書き直すと、以下のようになる。
【００１８】
【数１】
0005040803.tif 000002
【００１９】
ここで、ＴＣＣは、投影レンズ群３の諸性質を表すＰと光源１の形状を表すＳとより求まる値であるが、その具体的な導出過程については省略する。ここでは、以下のように簡易的に記す。
ＴＣＣ＝ｆ（Ｓ，Ｐ）      ・・・（７）
【００２０】
ここで、シミュレーションの予測精度を向上させるため、式（６）を、
Ｉ(ｘ，ｙ)
＝Ｆ-1[frequency filter(ｆｘ−ｆ'ｘ，ｆｙ−ｆ'ｙ)
・Ｉ(ｆｘ−ｆ'ｘ，ｆｙ−ｆ'ｙ)      ・・・（６）'
として、高次の高周波成分を弱めるローパスフィルタを周波数フィルタ（frequency filter）として用いることが提案されている。しかしながら、従来のfrequency filterは拡散を模倣したものであって、常に、
frequency filter(ｆｘ，ｆｙ)＝ｅｘｐ(−(ｆｘ2＋ｆｙ2)Ｃ1)
の型であり、調整可能なパラメータはいわゆる拡散長に相当するＣ1のみであった。
【００２１】
ここで、frequency filterを、
frequency filter(ｆｘ，ｆｙ)＝function(ｆｘ，ｆｙ)
と定義して、多項式を用いることも検討されている。
多項式を用いる場合、frequency filterを十分によく表現するためには、例えば３２次等の高次項まで用いる必要があり、パラメータ数が多く実験に適合する多項式の係数を求めることが困難である。また、多項式であるため、得られた係数を見てもそれがどのようなフィルタであり、どのように機能しているかを把握することが難しい。
【００２２】
本件では、frequency filter(ｆｘ，ｆｙ)の形がとり得る値にはある程度制限があり、例えばその値が極端に大きな絶対値を持つことはないことに着目し、frequency filterを数値データ（ここでは複素数）の離散的な羅列(テーブル)で表す。frequency filterを複素数で表現することにより、空間周波数の振幅及び位相をそれぞれ変化させることができる。
【００２３】
本件のfrequency filterは、frequency filter（ｆｒ）として、frequency filter（ｆｒ）がとり得る値の範囲を、例えば−１〜２と定める。ここでｆｒは、ｆｘ−ｆｙ平面において原点を中心とする円の半径（ｆｒ値）を表す。このようにfrequency filterを表現することにより、テーブル値を探索するための空間が定め易くなる。テーブル値の探索は影響度の大きい要素、即ち低次の項からテーブル値を定めてゆけば良い。具体的には、frequency filter（ｆｒ）の初期値（ｆｒ＝０のときの値）を１とし、
frequency filter（０）＝１
frequency filter（ｆｒ）＝１＋０．１ｘ  ｆｒ≠０
ｘは−２０≦ｘ≦１０を満たす整数、ｘの係数（ここでは０．１）はステップ値
として、実験との差が最も少なくなるｘを探す。次に小さいｆｒ値を持つテーブルを探索する。この操作を繰り返すことにより、全てのテーブル値を求めることができる。全てのテーブル値を求めた後に、その値に対するステップ値を０．１よりも小さく設定して、低次の項から同じ操作を繰り返す。以上の操作を、必要な精度が得られるまで繰り返すことにより、全てのテーブルを求めることが可能である。
なお、空間周波数フィルタは通常、ｆｒ＝０の時に１とするのが望ましいが、これに限定されるものではない。
【００２４】
図２及び図３は、本実施形態による離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタを設定した場合、及び多項式による空間周波数フィルタを設定した場合のシミュレーション状況を折れ線グラフで示す特性図である。ここで、図２及び図３では、横軸が（ｆｘ2＋ｆｙ2）1/2の最大値を１として正規化したものであり、縦軸が各フィルタの値を表す。図２では９次の多項式を、図３では５次の多項式をそれぞれ示している。
【００２５】
ここで、図２における○を結線する実線の折れ線グラフで示すような、離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタを設定することにより、精度良くシミュレーションを行うことができる（換言すれば、シミュレーション結果が実験値（実測値）と高い精度で一致する）場合を仮定する。このとき、多項式による空間周波数フィルタを設定した場合でも、離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタと同様に高精度のシミュレーションが可能であるか否かについて以下で考察する。
【００２６】
図２では、空間周波数フィルタとして９次の多項式を用いた場合の破線の折れ線グラフにおいては、○上では実線の折れ線グラフと略一致しているが、それ以外の部分では実線の折れ線グラフから極端に乖離している。
また、次数を落として５次の多項式を用いた場合には、図３に示すように破線の折れ線グラフは図２よりは実線の折れ線グラフに近づくが、その曲線形状は実線の折れ線グラフとは異なるものとなる。
以上から、図２及び図３の○印に示すような空間周波数フィルタを表現するには、離散的な複素数のテーブルが最も適していると言える。
【００２７】
上記では、本実施形態による離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタを、光強度分布であるＩ(ｘ，ｙ)の算出に適用する例について説明した。離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタは、Ｉ(ｘ，ｙ)の算出のみならず、或いはこれに代わって、回折光であるＤ(ｆｘ，ｆｙ)の算出、更にはレンズ透過光であるＰ(ｆｘ，ｆｙ) の算出にも適用できる。
【００２８】
離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタをＤ(ｆｘ，ｆｙ)に適用する場合には、上記の式（３）を以下の式（３）'のように定義する。
Ｄ(ｆｘ，ｆｙ)
＝frequency filter mask(ｆｘ，ｆｙ)・Ｆ[Ｍ(ｘ，ｙ)]      ・・・（３）'
このようにＤ(ｆｘ，ｆｙ)を定義することにより、フォトマスクの有する製造誤差や微小開口部の透過率が少なくなる現象を簡易的に表すことができる。
【００２９】
離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタをＰ(ｆｘ，ｆｙ)に適用する場合には、以下のように定義する。
Ｐ'(ｆｘ，ｆｙ)＝frequency filter pupil(ｆｘ，ｆｙ)Ｐ(ｆｘ，ｆｙ)
とし、式（７）を、
ＴＣＣ＝ｆ（Ｓ，Ｐ'）      ・・・（７）'
としてＴＣＣを求めることにより、投影レンズ群３を露光光が透過する際の性質を高精度に表すことが可能になる。
【００３０】
以上の説明により明らかなように、本実施形態による離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタは、図１の回折光Ｄ、レンズの透過特性Ｐ、光強度分布Ｉの少なくとも１つに適用される。なお、上記の３つ全てに適用することにより、本件の諸効果を最も有効・確実に奏することができる。
【００３１】
―本件を適用した好適な実施形態―
以下、上記した本件の基本骨子の内容を踏まえ、本件を適用した好適な実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図４は、本実施形態によるリソグラフィー・シミュレータを模式的に示すブロック図であり、図５は、本実施形態によるリソグラフィー・シミュレーション方法をステップ順に示すフロー図である。一方、図６は、本実施形態によるリソグラフィー・シミュレーション方法の比較例を示すフロー図である。
【００３２】
本実施形態によるリソグラフィー・シミュレータは、例えば図１のシミュレーションモデルに基づいて、半導体ウェーハ等の被露光面上に形成される光強度分布、更には露光転写されるレジストパターンの寸法を算出するものである。
図４に示すように、１１は、フォトマスクのマスクパターンを透過した露光光の回折光Ｄを算出する回折光算出部であり、具体的には例えば上記した式（３）のＤ(ｆｘ，ｆｙ)を算出する。
１２は、投影レンズ３ｂが光を透過させるか否かを表すレンズ透過光算出部であり、具体的には例えば上記した式（２）のＰ(ｆｘ，ｆｙ)として、０又は１をとる。
１３は、被露光面４における露光光の光強度分布を算出する光強度分布算出部であり、具体的には例えば上記した式（６）のＩ(ｘ，ｙ)を算出する。
１４は、光強度分布算出部１３で算出された光強度分布に基づき、マスクパターンが露光転写されてなるレジストパターンの寸法を算出するレジストパターン寸法算出部である。
【００３３】
上記した回折光算出部１１、レンズ透過光算出部１２、光強度分布算出部１３、及びレジストパターン寸法算出部１４は、例えばリソグラフィー・シミュレータを構成するコンピュータの中央処理装置（ＣＰＵ）の各機能として実現される。
【００３４】
本実施形態では、回折光算出部１１、レンズ透過光算出部１２、及び光強度分布算出部１３の夫々に、上記した離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタ２１，２２，２３が適用される。
以下、空間周波数フィルタ２１，２２，２３の適用について、本実施形態によるリソグラフィー・シミュレーション方法の具体例において説明する。
図５に示すように、先ず、例えば図１のシミュレーションモデルにおけるフォトマスク２のマスクパターンが入力される（ステップＳ１）。
【００３５】
続いて、回折光算出部１１は、空間周波数フィルタ２１の適用により、例えばfrequency filter mask(ｆｘ，ｆｙ)を用いて、上記した式（３）'のＤ(ｆｘ，ｆｙ)を算出する（ステップＳ２）。
続いて、レンズ透過光算出部１２は、空間周波数フィルタ２２の適用により、例えばfrequency filter pupil(ｆｘ，ｆｙ)を用いて、上記した式（７）'のＴＣＣ＝ｆ（Ｓ，Ｐ'）を算出する（ステップＳ３）。
続いて、光強度分布算出部１３は、空間周波数フィルタ２３の適用により、例えばfrequency filter(ｆｘ，ｆｙ)を用いて、上記した式（６）'のＩ(ｘ，ｙ) を算出する（ステップＳ４）。
【００３６】
そして、レジストパターン寸法算出部１４は、光強度分布算出部１３で算出された光強度分布に基づき、マスクパターンが露光転写されてなるレジストパターンの寸法を算出する（ステップＳ５）。
具体的に、レジストパターン寸法算出部１４は例えば、光強度Ｉ(ｘ，ｙ)の値がある一定値以上のフォトレジスト部分が感光し現像液に可溶となると考えて、レジストパターンの寸法を算出する。
【００３７】
図７に、本実施形態で適用される空間周波数フィルタの一例を示す。（ａ）が空間周波数フィルタ２１、（ｂ）が空間周波数フィルタ２２、（ｃ）が空間周波数フィルタ２３をそれぞれ示している。
本実施形態の空間周波数フィルタでは、表現したいフィルタ形状をテーブルの数値（テーブル値）で指定し、テーブル値の指定が無い点については直線補完する方式を用いる。このようにすることで、テーブル値の少ない入力により適切なフィルタ形状を表すことができる。具体的には、上述した手法（段落［００２４］の手法）でその値を容易に求めることが可能である。また、所望するフィルタ形状が複雑な場合には、それに応じて指定する数値列の数を増加させることにより、所望のフィルタ形状を容易に表現することが可能である。
【００３８】
ここで、本実施形態の比較例を図６に示す。
この比較例のリソグラフィー・シミュレーション方法では、本実施形態と同様に、マスクパターンを入力するステップＳ１０１、回折光を算出するステップＳ１０２、レンズ透過光を算出するステップＳ１０３、光強度分布を算出するステップＳ１０４、及びレジストパターン寸法を算出するステップＳ１０５を実行する。このリソグラフィー・シミュレータを用いたシミュレーション方法では、ステップＳ１０３及びステップＳ１０４において、それぞれ多項式を用いた空間周波数フィルタ１０１，１０２が適用される。
【００３９】
従来のリソグラフィー・シミュレーション方法は、例えば非特許文献１等に記載されているように、理想的な光学像を求めるためのものである。しかしながら、現実の露光装置は理想に近いものの飽くまで理想系ではなく、そのためにシミュレーション結果と一致しない場合が多い。そこで、現実の結果とシミュレーション結果との間における乖離をなくすために、多くの計算手法が考案され、多くのパラメータが導入されている、しかしながら、それでも十分な精度を有するとは言えない。何故ならばこの場合、例えば図６のように、従来の手法では空間周波数フィルタとして、何らかの関数、ここでは多項式を用い、その係数をパラメータとして設定していたからである。関数であるが故に、その係数をどのように選択しても実現できないフィルタ形状が存在する。このことは、関数の次数を如何に増加させても、フーリエ級数で表しても原理的には同様である。想定した定義域全ての点において、関数が所望の値を示すことが保証されないことは、上記した図２及び図３の説明より明らかである。
【００４０】
以下、本実施形態のリソグラフィー・シミュレーション方法による、レジストパターン寸法の予測精度について、上記した比較例との比較に基づいて調べた結果について説明する。
図８は、本実施形態の比較例のリソグラフィー・シミュレーション方法による予測精度を示す特性図であり、図９は、本実施形態のリソグラフィー・シミュレーション方法による予測精度を示す特性図である。図８及び図９では、横軸が隣接するレジストパターンの間隔（μｍ）を、縦軸が、フィッティング誤差(シミュレーションによるレジストパターンの寸法と、実際に形成したレジストパターンの寸法との差分値)をそれぞれ表す。
【００４１】
この実験例では、シミュレーションによる予測及び実測共に、図１０に示すように、周期的にライン形状のマスクパターン３１が回折格子状に複数並設されてなるフォトマスクを使用した。図８において、フィッティング誤差の傾向がＡとＢの２つに分かれているが、これは狭幅のＡ（寸法：０．０６μｍ〜０．２１ｎｍ）において、図１０に示すような補助パターン３２が隣接するマスクパターン３１間に付加されるからである。補助パターン３２は、隣接するマスクパターン３２の間隔が広い場合にその間に挿入されるものである。露光により解像しない程度に狭い寸法の補助パターン３２を設け、併設されたマスクパターン３１を擬似的に周期的なパターンとすることにより、レジストパターン形成時の焦点深度を増加させることができる。
【００４２】
図８及び図９に示すように、本実施形態のリソグラフィー・シミュレーション方法を適用することにより、比較例のリソグラフィー・シミュレーション方法に比べて予測精度が大幅に向上することが判明した。
【００４３】
（本発明を適用した他の実施形態）
上述した本実施形態によるリソグラフィー・シミュレータを構成する各構成要素（回折光算出部１１、レンズ透過光算出部１２、光強度分布算出部１３、及びレジストパターン寸法算出部１４）等の機能は、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。同様に、リソグラフィー・シミュレーション方法の各ステップ（図５のステップＳ１〜Ｓ５）等は、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は本発明に含まれる。
【００４４】
具体的に、前記プログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭのような記録媒体に記録し、或いは各種伝送媒体を介し、コンピュータに提供される。前記プログラムを記録する記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ以外に、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、不揮発性メモリカード等を用いることができる。他方、前記プログラムの伝送媒体としては、プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワークシステムにおける通信媒体を用いることができる。ここで、コンピュータネットワークとは、ＬＡＮ、インターネットの等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等であり、通信媒体とは、光ファイバ等の有線回線や無線回線等である。
【００４５】
また、本発明に含まれるプログラムとしては、供給されたプログラムをコンピュータが実行することにより上述の実施形態の機能が実現されるようなもののみではない。例えば、そのプログラムがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本発明に含まれる。また、供給されたプログラムの処理の全て或いは一部がコンピュータの機能拡張ボードや機能拡張ユニットにより行われて上述の実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本発明に含まれる。
【００４６】
例えば、図１１は、パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。この図１１において、１１００はＣＰＵ１１０１を備えたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）である。ＰＣ１１００は、ＲＯＭ１１０２またはハードディスク（ＨＤ）１１１１に記憶された、又はフレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）１１１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行する。このＰＣ１１００は、システムバス１１０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。
【００４７】
ＰＣ１１００のＣＰＵ１１０１、ＲＯＭ１１０２またはハードディスク（ＨＤ）１１１１に記憶されたプログラムにより、本実施形態の図５におけるステップＳ１〜Ｓ５の手順等が実現される。
【００４８】
１１０３はＲＡＭであり、ＣＰＵ１１０１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。１１０５はキーボードコントローラ（ＫＢＣ）であり、キーボード（ＫＢ）１１０９や不図示のデバイス等からの指示入力を制御する。
【００４９】
１１０６はＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）であり、ＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）１１１０の表示を制御する。１１０７はディスクコントローラ（ＤＫＣ）である。ＤＫＣ１１０７は、ブートプログラム、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイルそしてネットワーク管理プログラム等を記憶するハードディスク（ＨＤ）１１１１、及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１１１２とのアクセスを制御する。ここで、ブートプログラムとは、起動プログラム：パソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始するプログラムである。
【００５０】
１１０８はネットワーク・インターフェースカード（ＮＩＣ）で、ＬＡＮ１１２０を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器、或いは他のＰＣと双方向のデータのやり取りを行う。
【００５１】
以下、本件の諸態様を付記としてまとめて記載する。
【００５２】
（付記１）光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーション方法であって、
前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１のステップと、
前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２のステップと、
前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３のステップと
を含み、
前記第１のステップ、前記第２のステップ及び前記第３のステップのうち、少なくとも１つにおいて、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を行うことを特徴とするシミュレーション方法。
【００５３】
（付記２）前記フォトマスクは、光近接効果補正の施された前記マスクパターンを有することを特徴とする付記１に記載のシミュレーション方法。
【００５４】
（付記３）前記第３のステップの後に、前記マスクパターンが前記被露光面に転写されてなるレジストパターンの寸法を算出する第４のステップを更に含むことを特徴とする付記１又は２に記載のシミュレーション方法。
【００５５】
（付記４）光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーション装置であって、
前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１の算出部と、
前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２の算出部と、
前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３の算出部と
を含み、
前記第１の算出部、前記第２の算出部及び前記第３の算出部のうち、少なくとも１つは、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を行うことを特徴とするシミュレーション装置。
【００５６】
（付記５）前記フォトマスクは、光近接効果補正の施された前記マスクパターンを有することを特徴とする付記４に記載のシミュレーション装置。
【００５７】
（付記６）前記マスクパターンが前記被露光面に転写されてなるレジストパターンの寸法を算出する第４の算出部を更に含むことを特徴とする付記４又は５に記載のシミュレーション装置。
【００５８】
（付記７）光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーションの各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記各ステップは、
前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１のステップと、
前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２のステップと、
前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３のステップと
を含み、
前記第１のステップ、前記第２のステップ及び前記第３のステップのうち、少なくとも１つにおいて、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を行うことを特徴とするプログラム。
【００５９】
（付記８）前記フォトマスクは、光近接効果補正の施された前記マスクパターンを有することを特徴とする付記７に記載のプログラム。
【００６０】
（付記９）前記各ステップは、前記第３のステップの後に、前記マスクパターンが前記被露光面に転写されてなるレジストパターンの寸法を算出する第４のステップを更に含むことを特徴とする付記７又は８に記載のプログラム。
【００６１】
（付記１０）光源、フォトマスク、投影レンズ及び被露光面を有する露光装置のシミュレーションモデルを用いて、前記被露光面における光強度分布を見積もるシミュレーションの各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記各ステップは、
前記フォトマスクのマスクパターンを通過した露光光を算出する第１のステップと、
前記投影レンズを通過した露光光を算出する第２のステップと、
前記被露光面に形成される光強度分布を算出する第３のステップと
を含み、
前記第１のステップ、前記第２のステップ及び前記第３のステップのうち、少なくとも１つにおいて、離散的な複素数のテーブルで定義される周波数フィルタを用いて前記算出を実行するプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本件のシミュレーション方法で用いる露光装置を模倣したシミュレーションモデルを示す模式図である。
【図２】本実施形態による離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタを設定した場合、及び多項式（９次）による空間周波数フィルタを設定した場合のシミュレーション状況を折れ線グラフで示す特性図である。
【図３】本実施形態による離散的な複素数のテーブルで定義される空間周波数フィルタを設定した場合、及び多項式（５次）による空間周波数フィルタを設定した場合のシミュレーション状況を折れ線グラフで示す特性図である。
【図４】本実施形態によるリソグラフィー・シミュレータを模式的に示すブロック図である。
【図５】本実施形態によるリソグラフィー・シミュレーション方法をステップ順に示すフロー図である。
【図６】本実施形態によるリソグラフィー・シミュレーション方法の比較例を示すフロー図である。
【図７】本実施形態で適用される空間周波数フィルタの一例を示す特性図である。
【図８】本実施形態の比較例のリソグラフィー・シミュレーション方法による予測精度を示す特性図である。
【図９】本実施形態のリソグラフィー・シミュレーション方法による予測精度を示す特性図である。
【図１０】シミュレーションによる予測及び実測において用いるフォトマスクを示す模式図である。
【図１１】パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。
【符号の説明】
【００６３】
１  光源
２  フォトマスク
３  投影レンズ群
３ａ，３ｂ，３ｃ  入口面，瞳面，出口面
４  被露光面
１１  回折光算出部
１２  レンズ透過光算出部
１３  光強度分布算出部
１４  レジストパターン寸法算出部
２１〜２３，１０１，１０２  空間周波数フィルタ
３１  マスクパターン
３２  補助パターン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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