(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
黒色の原稿の画像データを、ＲＧＢの複数の色信号により読み取り、該色信号を入力色信号データとして入力する入力部と、
前記読み取った複数の色信号からなる前記入力色信号データに基づいて、読み取った原稿の透過率を算出し、該算出した透過率に基づき該入力色信号データを、統計的に独立な複数の分離画像データに分離する分離部と、
前記入力色信号データと各前記分離画像データとの一致度を評価する評価部を有し、該評価に基づき、分離された各前記分離画像データのうち、何れかの前記分離画像データを前記原稿の表面に対応する表面画像データとして判定する判定部と、
前記表面画像データに対応する分離画像データを、出力色信号データとして出力する出力部と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記判定部は、前記入力色信号データと各前記分画像データとの差分値をそれぞれ算出する差分値算出部と、算出された各前記差分値を比較して、最小となる差分値を選択する比較選択部とを有し、選択された前記差分値に対応する前記分離画像データを表面画像データと判定することを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記分離部は、
前記入力色信号データを球状化処理により球状化色信号データに変換し、
該変換した球状化色信号データに対する４次のクロスキュムラントを算出し、
予め設定された相関関数行列に基づき、前記４次のクロスキュムラントの行列を算出し、
前記算出した４次のクロスキュムラントの各行列を同時に対角化する直交行列を算出、
前記算出した直交行列に基づき混合行列を算出し、
前記算出した混合行列から混合係数が示す前記透過率を算出する、
ことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記分離部は、
独立成分分析により複数の分離係数が示す透過率を算出する分離係数算出部と、
算出された各前記透過率に基づいて、前記入力色信号データを各前記分離画像データに分離する画像分離部と、
を備えることを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記入力部により入力された前記入力色信号データにおける各色信号の比率を示す比率情報をそれぞれ算出する比率算出部と、
算出された各前記比率情報に基づいて、前記出力色信号データの色調整を行って、補正画像データを生成する色調整部と、
を更に備え、
前記出力部は、生成された前記補正画像データを出力する、
ことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記色調整部は、ロバスト推定法により前記色調整を行うことを特徴とする請求項５記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記色調整部は、Ｍ推定法により前記色調整を行うことを特徴とする請求項６記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記色調整部は、メディアン法に基づき前記色調整を行うことを特徴とする請求項６記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記入力部は、前記原稿から前記画像データを取得する取得部からなることを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記取得部は、デジタルカメラからなることを特徴とする請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記取得部は、イメージスキャナからなることを特徴とする請求項９記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像データの補正を行う画像処理装置に関し、特に、裏写りを除去可能な画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、複写機や、複写部及び印刷部を備える複合機等の画像形成装置は、原稿の画像を読み取って、画像データを取得し、該画像データに基づいて、記録媒体上に画像を形成する。このような画像形成装置が、表裏両面に印刷された原稿の表面を読み取って、画像を形成する場合、裏面に印刷された文字等が透けて表面から見えてしまう裏写りにより、表面の画像データに裏面の画像データが混ざってしまい、画像の品質が低下するという問題があった。
【０００３】
上記した裏写りによる画質低下の問題を解決すべく、下記特許文献１には、原稿の表面から取得された表面画像データに対し、裏面から透過した透過画像データの除去を行って画像を補正する画像処理装置の技術が開示されている。この画像処理装置は、原稿の表裏両面を読み取って、表面画像データ及び裏面画像データを取得する。そして、取得された裏面画像データに所定の透過率を乗じて、透過画像データを算出し、該透過画像データを表面画像データから減算することにより、表面画像データの補正を行う。
【特許文献１】特開２００６−２５４４７２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記した開示技術では、原稿から表裏両面の画像を読み取る必要があるため、装置構成が複雑になるという問題があった。また、各原稿は、記録媒体の種類や印刷濃度等に応じて透過率が異なるが、上記した開示技術では、透過画像データの算出に際して所定の透過率が使用されるため、全ての原稿に対して精度良く裏写りを除去できないという問題があった。
【０００５】
したがって、簡易な構成により精度良く裏写りを除去可能な画像処理装置が望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、以上の点を解決するために、次の構成を採用する。
【０００７】
〈構成〉
本発明に係る画像処理装置は、黒色の原稿の画像データを、ＲＧＢの複数の色信号により読み取り、該色信号を入力色信号データとして入力する入力部と、読み取った複数の色信号からなる入力色信号データに基づいて、読み取った原稿の透過率を算出し、該算出した透過率に基づき該入力色信号データを、統計的に独立な複数の分離画像データに分離する分離部と、入力色信号データと各分離画像データとの一致度を評価する評価部を有し、該評価に基づき、分離された各分離画像データのうち、何れかの分離画像データを原稿の表面に対応する表面画像データとして判定する判定部と、表面画像データに対応する分離画像データを、出力色信号データとして出力する出力部とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の画像処理装置によれば、原稿表面の画像データと裏面の画像データとの統計的独立性に基づいて、入力された画像データから原稿表面の画像データを分離可能となる。したがって、原稿両面の画像を読み取らずとも、裏写りを的確に除去可能となると共に、裏面の画像データの透過率を予め設定する必要がなくなるので、低コストにより高精度な画像処理が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態を、図を用いて詳細に説明する。ここでは、本発明をコピー機に適用した場合を例に、説明を行う。
【実施例１】
【００１０】
図２は、本発明に係るコピー機の外観図である。
コピー機１０は、画像処理装置として、スキャナ１１及びプリンタ１２を備えるデジタル複合機からなり、原稿１３の読取対象の面、即ち読取面から画像を読み取って、記録媒体１４上に該画像を印刷することにより、原稿１３の複写処理を行う。
なお、図２において、原稿１３は、読取面を上向きに載置されているが、実際の複写処理実行時には、読取面が下向きになるように載置される。
【００１１】
スキャナ１１は、原稿の複写機能を有し、図２に示されるように、通信ケーブル１５によりプリンタ１２に接続されている。
【００１２】
載置台１６は、本実施例ではプラテンガラスからなり、開閉可能な載置台カバー１７の下側に設けられている。なお、載置台１６は、透明であり且つ強度を保持する材料であれば、ガラスに限定されない。原稿１３は、この載置台１６の上面に、読取面が載置台１６に当接するように、下向きに載置される。載置台カバー１７は、原稿１３の読取時における外部からの環境光を遮断すべく載置台１６を覆い隠すように設置される。
【００１３】
載置台１６の下方には、図２に示されるように、原稿検出センサ１８と、イメージセンサ１９とが配設されている。
【００１４】
原稿検出センサ１８は、載置台１６上への原稿１３の載置を検出する機能を有する。原稿検出センサ１８としては、例えば、光反射型素子や、遮光センサ、原稿１３の重みにより押下される機械的なスイッチ等が適用可能である。
【００１５】
イメージセンサ１９は、取得部として、例えば密着型ラインイメージセンサやＣＣＤイメージセンサからなる。イメージセンサ１９は、載置台１６の下側を走行しながら、該載置台１６上に載置された原稿１３を走査して、読取面の画像を読み取る。本実施例では、イメージセンサ１９は、それぞれに異なる３つの波長に感度を持ち、ＲＧＢの各色信号からなる画像データを、以下のように取得する。
【００１６】
イメージセンサ１９は、まず、読取開始位置において、走査線上の各画素におけるＲＧＢの色信号値を、１次元信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）（ｔ＝１，２，・・・，ｎｙ）として取得する。ここで、ｎｙは、原稿１３の副走査方向の画素数であり、ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）は、それぞれ、ｔ番目の画素のＲ色信号値、Ｇ色信号値、Ｂ色信号値である。イメージセンサ１９は、走査線上のｔ＝１〜ｎｙの各画素から色信号値を取得し、終端位置、即ちｎｙ番目の画素の位置に達すると、次の走査線に移り、該走査線上の各画素（ｔ＝ｎｙ＋１，ｎｙ＋２，・・・，２ｎｙ）からＲＧＢ色信号値を１次元信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）（ｔ＝ｎｙ＋１，ｎｙ＋２，・・・，２ｎｙ）として取得する。このように、イメージセンサ１９は、原稿１３の読取面の２次元画像を、ラスタスキャンすることにより、３つの１次元信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）（ｔ＝１，２，・・・，ｎ）として取得する。ただし、ｎは原稿１３の総画素数であり、主走査方向の画素数をｎｘとすると、ｎ＝ｎｘ×ｎｙである。
以下、イメージセンサ１９により取得された各１次元信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）を入力色信号と記し、３つの入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる画像データを入力色信号データと記す。
【００１７】
スキャナ１１は、更に操作パネル部２０を備えている。操作パネル部２０は、図２に示されるように、操作ボタン２１、開始ボタン２２、停止ボタン２３及び表示パネル２４を有する。
【００１８】
操作ボタン２１は、オペレータからの指示や情報を入力するための入力デバイスであり、本実施例ではテンキーからなる。
開始ボタン２２及び停止ボタン２３は、それぞれ、読取動作の開始及び停止を指示するために使用される。
表示パネル２４は、本実施例では液晶パネルからなり、スキャナ１１の状態や各種情報の表示機能を有する。
【００１９】
図３は、本発明に係るコピー機の要部構成を示す図である。
コピー機１０において、スキャナ１１には、図３に示されるように、イメージセンサ１９、ＲＡＭ２５、プログラムＲＯＭ２６、ＣＰＵ２７及びメイン制御部２８が備えられ、これら各部がバスを介して接続されている。
【００２０】
ＲＡＭ２５は、揮発性メモリからなり、イメージセンサ１９により取得された各入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる画像データを、入力色信号データとして記憶する。
【００２１】
プログラムＲＯＭ２６は、読み込み専用のメモリからなり、イメージセンサ１９による読取動作の制御や、ＲＡＭ２５への書込／読取処理の制御等に使用される種々の制御プログラムを格納している。
【００２２】
メイン制御部２８は、プログラムＲＯＭ２６に格納されている制御プログラムを、ＣＰＵ２７により実行して、スキャナ１１全体を制御する機能を有する。
【００２３】
メイン制御部２８には、更に、原稿検出センサ１８、モータ部２９、操作パネル部２０及びＩ／Ｆ部３３が、バスにより接続されている。
【００２４】
原稿検出センサ１８は、載置台１６上における原稿１３の有無を検出して、メイン制御部２８に通知する。
【００２５】
モータ部２９は、イメージセンサ１９による原稿１３の読取時に、該イメージセンサ１９を走行させるために使用される。
【００２６】
操作パネル部２０は、図３に示されるように、操作部３１及び表示部３２を備えている。
操作部３１は、操作ボタン２１、開始ボタン２２及び停止ボタン２３（図２）を含んで構成される。
表示部３２は、表示パネル２４（図２）を含んで構成される。
【００２７】
Ｉ／Ｆ部３３は、通信ケーブル１５を介してプリンタ１２等の外部機器との間で通信を行うために使用されるインタフェース部であり、スキャナ１１により取得された画像データをプリンタ１２へ送信する機能を有する。Ｉ／Ｆ部３３には、例えば、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）等を適用可能である。なお、Ｉ／Ｆ部３３として、無線ＬＡＮを適用した場合、スキャナ１１及びプリンタ１２を通信ケーブル１５により接続する必要はない。
【００２８】
プリンタ１２は、通信ケーブル１５によりスキャナ１１に接続され、印刷部として、該スキャナ１１のＩ／Ｆ部３３から送信された画像データを受信して、印刷を行う。
【００２９】
次に、本実施例のコピー機１０の制御系統について、説明する。
図１は、本発明の実施例１に係るコピー機の機能構成を示すブロック図である。
【００３０】
コピー機１０は、画像処理装置として、図１に示されるように、入力部４１、分離部４２、判定部４３、補正部４４、生成部４５及び印刷部４６を含んで構成される。
【００３１】
入力部４１は、イメージセンサ１９により取得されたｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）の各入力色信号からなる入力色信号データを、分離部４２へ出力する。
【００３２】
分離部４２は、図１に示されるように、係数算出部４７及び画像分離部４８を有する。
【００３３】
係数算出部４７は、入力部４１から入力された入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）に基づいて、６つの混合係数ａｒ１、ａｒ２、ａｇ１、ａｇ２、ａｂ１及びａｂ２を算出する。以下、６つの混合係数ａｒ１、ａｒ２、ａｇ１、ａｇ２、ａｂ１及びａｂ２を総称して、混合係数ａと記す。係数算出部４７は、これらの混合係数ａを画像分離部４８へ出力する。
【００３４】
画像分離部４８は、係数算出部４７から入力された混合係数ａに基づいて、６つの分離係数ｗｒ１、ｗｒ２、ｗｇ１、ｗｇ２、ｗｂ１及びｗｂ２を算出する。以下、６つの分離係数ｗｒ１、ｗｒ２、ｗｇ１、ｗｇ２、ｗｂ１及びｗｂ２を総称して、分離係数ｗと記す。画像分離部４８は、これらの分離係数ｗに基づいて、入力部４１から入力された入力色信号データを２つの分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）に分離し、各分離画像データと入力色信号データとを、判定部４３へ出力する。
【００３５】
判定部４３は、図１に示されるように、差分値算出部４９及び比較選択部５０を有する。
【００３６】
差分値算出部４９は、画像分離部４８から入力された各分離画像データ及び入力色信号データに基づいて、各分離画像データと入力色信号データとの一致度を示す差分値Ｊ１及びＪ２をそれぞれ算出して、これら２つの差分値を比較選択部５０へ出力する。差分値算出部４９は、本実施例では、輝度値に基づいて、差分値の算出を行う。
【００３７】
比較選択部５０は、差分値算出部４９から入力された２つの差分値Ｊ１及びＪ２を比較して、小さい差分値に対応する分離画像データを、原稿１３の表面の画像データ、即ち表面画像データｓ（ｔ）として、補正部４４へ出力する。
【００３８】
補正部４４は、比較選択部５０から入力された表面画像データｓ（ｔ）に対して、種々の画像処理を施して、補正画像データｓ´（ｔ）を生成し、該補正画像データを生成部４５へ出力する。
【００３９】
生成部４５は、補正部４４から入力された補正画像データを、プリンタ１２に対応するページ記述言語（Ｐａｇｅ  Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ  Ｌａｎｇｕａｇｅ；ＰＤＬ）により変換して、１ページ分のページ画像データを生成し、印刷部４６へ出力する。
【００４０】
印刷部４６は、プリンタ１２（図２）を含み、生成部４５から入力されたページ画像データに基づいて、原稿１３の表面の画像を記録媒体１４に形成して、印刷する。
【００４１】
次に、本実施例のコピー機１０の動作について、説明する。
本実施例では、黒色色材のみにより両面に画像が形成されたモノクロの原稿１３を例に、コピー機１０が、該原稿１３の読取面の画像を読み取って画像データを取得し、該画像データから裏写りを除去した後、記録媒体１４上に画像を形成する補正複写処理の流れについて、説明を行う。
図４は、本発明に係るコピー機の実施例１における補正複写動作を示すフローチャート（その１）であり、図５は、本発明に係るコピー機の実施例１における補正複写動作を示すフローチャート（その２）である。
【００４２】
コピー機１０による補正複写処理の開始に先立ち、オペレータが、スキャナ１１の載置台カバー１７を開けて、載置台１６の上に原稿１３を、読取面が載置台１６に当接するように下向きに載置し、載置台カバー１７を閉じる。
【００４３】
原稿１３が載置されると、スキャナ１１において、原稿検出センサ１８が、該原稿１３の載置を検出して、メイン制御部２８に通知する。
【００４４】
メイン制御部２８は、原稿検出センサ１８からの通知に基づき、操作パネル部２０を制御して、オペレータに処理を選択させるための図示しない選択画面を、表示パネル２４に表示する。
【００４５】
そして、オペレータが、操作ボタン２１を操作して、選択画面上で補正複写処理を選択した後、開始ボタン２２を押下すると、補正複写処理の実行を指示する補正複写指示が、操作部３１からメイン制御部２８に入力される。
【００４６】
この補正複写指示の入力に基づき、メイン制御部２８が、コピー機１０による補正複写処理を開始する。モータ部２９が、メイン制御部２８の制御に基づき、イメージセンサ１９を駆動すると、イメージセンサ１９が、載置台１６の下方を走行しながら、原稿１３の読取面の画像を読み取って、ＲＧＢの各入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる入力色信号データを取得する。イメージセンサ１９は、読取面の画像をラスタスキャンして、各画素に対応する色信号値を、入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）として取得し、メイン制御部２８を介してＲＡＭ２５に格納する。そして、入力部４１により、これらの入力色信号からなる入力色信号データが、分離部４２へ入力される（ステップＳ１０１）。
【００４７】
分離部４２へ入力色信号データが入力されると、係数算出部４７が、各混合係数ａの算出を行う（ステップＳ１０２）。そして、画像分離部４８が、該混合係数ａに基づき各分離係数ｗを算出し（ステップＳ１０３）、該分離係数ｗに基づいて、入力色信号データを２つの分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）に分離する（ステップＳ１０４）。
【００４８】
以下に、分離部４２による混合係数ａの算出処理（ステップＳ１０２）、分離係数ｗの算出処理（ステップＳ１０３）及び入力色信号データの分離処理（ステップＳ１０４）について、詳しく説明する。
【００４９】
入力部４１により入力される各入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる入力色信号データと、分離部４２により分離される分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）との関係式は、混合係数ａｒ１、ａｒ２、ａｇ１、ａｇ２、ａｂ１及びａｂ２を用いて、（１）式のように表される。
【数１】
0004887320.tif 000002
ここで、入力色信号データをＸ（ｔ）＝［ｒ（ｔ），ｇ（ｔ），ｂ（ｔ）］Ｔと記し、分離された両面の分離画像データを、両面画像データｓ（ｔ）＝［ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）］Ｔと表す。ただし、添字Ｔは行列の転置を示す。また、混合係数ａｒ１、ａｒ２、ａｇ１、ａｇ２、ａｂ１、ａｂ２を成分とする行列Ａを、以下、混合行列と称する。
【００５０】
分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）は、何れか一方が原稿１３の表面画像を示す表面画像データに対応し、他方が裏面画像を示す裏面画像データに対応する。混合行列Ａは、両面画像データＳ（ｔ）を混合して、入力色信号データＸ（ｔ）を生成する行列であり、各混合係数ａは、ＲＧＢそれぞれの波長において、原稿１３の裏面画像が裏写りして、読取面の表面画像に混ざる程度を表す数値である。即ち、混合係数ａは、物理的には原稿１３の透過率と同等の意味を有する。
【００５１】
本実施例のコピー機１０では、分離部４２は、既知情報である入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）に基づいて、混合行列Ａの逆行列となる分離行列Ｗ＝Ａ−１を算出する。ここで、添字−１は逆行列を示す。分離行列Ｗは、６つの分離係数ｗｒ１、ｗｒ２、ｗｇ１、ｗｇ２、ｗｂ１及びｗｂ２を成分とする２×３の行列であり、この分離行列Ｗを用いて、（１）式を（２）式のように書き換えることができる。
【数２】
0004887320.tif 000003
【００５２】
分離部４２は、各分離係数ｗを算出して、３つの入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる入力色信号データＸ（ｔ）を、２つの分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）に分離する。分離部４２は、この入力色信号データＸ（ｔ）から分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）を分離するに際して、分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）の統計的独立性を仮定する。ここで、統計的独立性とは、各変数や事象の間に統計的な関連性が無いことを意味する。即ち、分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）の統計的独立性とは、原稿１３の表面画像データと裏面画像データとの間における統計的独立性であり、例えば、表面画像データの取得が裏面画像データの生起確率に影響を及ぼさないことを意味する。分離部４２は、このような統計的独立性を仮定することにより、各混合係数ａ及び分離係数ｗと、分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）とを、独立成分分析の手法を用いて推定可能となる。
【００５３】
独立成分分析のアルゴリズムとして、本実施例では、Ｊ．Ｆ．Ｃａｒｄｏｓｏ  ａｎｄ  Ａ．Ｓｏｕｌｏｕｍｉａｃ，“Ｂｌｉｎｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｏｒ  ｎｏｎ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｓｉｇｎａｌｓ”，ＩＥＥＥ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  Ｆ，１４０（６）：ｐｐ．３６２−３７０，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，１９９３．に説明されるＪＡＤＥ（Ｊｏｉｎｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｄｉａｇｏｎａｌｏｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｅｉｇｅｎｍａｔｒｉｃｅｓ）の手法を適用する。
なお、独立成分分析に適用可能なアルゴリズムは、上記したＪＡＤＥに限定されない。例えば、相互情報量最小化やエントロピー最大化等、様々な手法を適用可能である。
【００５４】
ここで、まず、図４のステップＳ１０２で実施される混合係数ａの算出処理の流れについて、図６に沿って説明する。
図６は、本発明に係るコピー機の係数算出動作を示すフローチャートである。
【００５５】
コピー機１０の分離部４２において、係数算出部４７は、まず、入力色信号データＸ（ｔ）に対して、球状化と称される前処理を行って、球状化色信号データＸ´´（ｔ）に変換する（ステップＳ２０１）。ここで、球状化処理とは、Ｘ´´（ｔ）の算術平均が０になり、且つＸ´´（ｔ）の共分散行列が単位行列となるように、入力色信号データＸ（ｔ）を球状化信号データＸ´´（ｔ）に変換する処理であり、入力色信号データＸ（ｔ）の各成分を無相関化する処理に相当する。
【００５６】
係数算出部４７は、まず、算術平均を０にすべく、（３）式に基づいて、入力色信号データＸ（ｔ）を変換色信号データＸ´（ｔ）に変換する。
【数３】
0004887320.tif 000004
ここで、（４）式で示される算術記号は、任意の関数Ｙ（ｔ）の算術平均を表す。
【数４】
0004887320.tif 000005
つまり、変換色信号データＸ´（ｔ）は、（３）式に示されるように、入力色信号データＸ（ｔ）から該入力色信号データＸ（ｔ）の算術平均Ｘｍを減算して得られ、その算術平均は、（５）式で示されるように、０となる。
【数５】
0004887320.tif 000006
【００５７】
続いて、係数算出部４７は、変換色信号データＸ´（ｔ）の共分散行列Ｂを、（６）式に基づき求める。
【数６】
0004887320.tif 000007
【００５８】
次に、係数算出部４７は、上記した共分散行列Ｂの固有値を算出し、これらの固有値を対角成分に持つ対角行列Ｄと、前記した各固有値に対応する固有ベクトルを列ベクトルに持つ行列Ｖとを導出する。このとき、各行列Ｄ及びＶは、（７）式の関係を満たす。
【数７】
0004887320.tif 000008
本実施例では、係数算出部４７は、行列Ｂの３つの固有値ｂ１≧ｂ２≧ｂ３のうち、２つの固有値ｂ１及びｂ２を選択して、２×２の対角行列Ｄを導出すると共に、これら２つの固有値ｂ１及びｂ２に対応する各固有ベクトルに基づき、２×３の行列Ｖを導出する。
【００５９】
そして、係数算出部４７は、上記のように導出された行列Ｄ及びＶを用いて、変換色信号データＸ´（ｔ）を（８）式に基づき変換し、球状化信号データＸ´´（ｔ）を導出する。
【数８】
0004887320.tif 000009
但し、Ｄ１／２は、行列Ｄの対角成分ｄ１及びｄ２に対して、それぞれ、ｄ１１／２及びｄ２１／２の演算を行うことを示す。また、（８）式は、３×２の行列Ｕ＝Ｄ−１／２ＶＴを用いて、（９）式のように書き換えることも可能である。
【数９】
0004887320.tif 000010
【００６０】
このように、係数算出部４７は、入力色信号データＸ（ｔ）＝［ｒ（ｔ），ｇ（ｔ），ｂ（ｔ）］Ｔを球状化して、球状化色信号データＸ´´（ｔ）＝［ｘ´´１（ｔ），ｘ´´２（ｔ）］Ｔに変換する。この球状化色信号データＸ´´（ｔ）の導出過程において、係数算出部４７は、共分散行列Ｂの３つの固有値から２つを選択することにより、３つの信号を有する変換色信号データＸ´（ｔ）＝［ｘ´１（ｔ），ｘ´２（ｔ），ｘ´３（ｔ）］Ｔから２つの信号を持つ球状化色信号データＸ´´（ｔ）＝［ｘ´´１（ｔ），ｘ´´２（ｔ）］Ｔへの変換を行う。これは、３つの入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる入力色信号データＸ（ｔ）＝［ｒ（ｔ），ｇ（ｔ），ｂ（ｔ）］Ｔから、２つの信号、即ち分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）を分離するための前処理である。
【００６１】
なお、３つの固有値を全て利用して、３つの信号を有する球状化色信号データに変換することも可能である。この場合、分離部４２は、入力色信号データＸ（ｔ）を、統計的に独立な３つの分離画像データｓ´１（ｔ）、ｓ´２（ｔ）及びｓ´３（ｔ）に分離することとなる。
【００６２】
上記した球状化処理（ステップＳ２０１）が完了すると、係数算出部４７は、次に、球状化処理により得られた球状化色信号データＸ´´（ｔ）＝［ｘ´´１（ｔ），ｘ´´２（ｔ）］Ｔに対する４次のクロスキュムラントを、（１０）式に基づき算出する。
【数１０】
0004887320.tif 000011
但し、（１０）式に含まれる各記号は、（１１）式の関係を満たす。
【数１１】
0004887320.tif 000012
また、（１２）式で表される算術記号は、任意の関数Ｙ（ｔ）の期待値を表す。
【数１２】
0004887320.tif 000013
本実施例では、係数算出部４７は、（１３）式に示されるように、期待値を算術平均で代用して、上記した（１０）式の算出を行う。
【数１３】
0004887320.tif 000014
【００６３】
続いて、係数算出部４７は、任意の数ｒ＝１，・・・，Ｒに対して、行列Ｍｒ＝（ｍｉｊ）ｒを、（１４）式のように設定する（ステップＳ２０３）。
【数１４】
0004887320.tif 000015
この行列Ｍｒを、以下、相関関数行列と称する。但し、ｅｋは、（１５）式に示されるように、ｋ成分のみが１となる単位ベクトルである。
【数１５】
0004887320.tif 000016
【００６４】
次に、係数算出部４７は、設定された相関関数行列Ｍｒを用いて、（１６）式に示されるように、縮約された４次のクロスキュムラントの行列Ｃ（Ｍｒ）を算出する（ステップＳ２０４）。
【数１６】
0004887320.tif 000017
【００６５】
そして、係数算出部４７は、ｒ＝１，・・・，Ｒに対して算出された４次のクロスキュムラントの各行列Ｃ（Ｍｒ）を同時に対角化可能な直交行列Ｐを導出する（ステップＳ２０５）。本実施例では、係数算出部４７は、Ｊａｃｏｂｉ法に基づいて、２×２の直交行列Ｐを算出する。
【００６６】
続いて、係数算出部４７は、算出された直交行列Ｐに、（９）式に含まれる３×２の行列Ｕの逆行列Ｕ−１を乗じて、（１７）式に示されるように、混合行列Ａを算出し、各混合係数ａを推定する（ステップＳ２０６）。
【数１７】
0004887320.tif 000018
【００６７】
そして、係数算出部４７は、各混合係数ａを画像分離部４８へ出力する。コピー機１０における係数算出処理が終了する。
【００６８】
上記のように、独立成分分析により各混合係数ａが推定される。
【００６９】
図４に戻って、係数算出部４７から各混合係数ａの推定値が入力されると、画像分離部４８は、各分離係数ｗを算出する（ステップＳ１０３）。画像分離部４８による分離係数ｗの算出処理は、以下のように実施される。
【００７０】
まず、画像分離部４８は、行列Ｗ´を（１８）式に基づき導出する。
【数１８】
0004887320.tif 000019
【００７１】
続いて、画像分離部４８は、この行列Ｗ´を正規化して、（２）式を満たす分離行列Ｗを算出する。ここで、正規化とは、行列Ｗの各行方向に対する列成分の和が１になるようにすることを意味する。
【００７２】
このように、各分離係数ｗからなる分離行列Ｗが算出され、各分離係数ｗが推定される（ステップＳ１０３）。続いて、画像分離部４８は、算出された各分離係数ｗに基づいて、入力色信号データＸ（ｔ）を、２つの分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）に分離する（ステップＳ１０４）。画像分離部４８は、（２）式に基づいて各分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）を算出し、算出された分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）と、入力色信号データＸ（ｔ）とを、判定部４３へ出力する。
【００７３】
なお、本実施例では、画像分離部４８は、入力色信号データを、６つの分離係数ｗに基づいて、２つの分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）に分離しているが、本発明はこれに限定されない。例えば、係数算出部４７により９つの混合係数を算出することにより、画像分離部４８は、９つの分離係数を算出して、入力色信号データを３つの分離画像データに分離することも可能である。また、入力色信号データに含まれる３つの入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）のうち、２つを選択的に用いて、２つの分離画像データに分離する構成をとることも可能である。
【００７４】
次に、判定部４３において、差分値算出部４９が、各分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）と、入力色信号データＸ（ｔ）との一致度を評価すべく、差分値Ｊ１及びＪ２を算出し、算出された各差分値Ｊ１及びＪ２を比較選択部５０へ出力する（ステップＳ１０５）。
【００７５】
原稿１３から読み取られた画像データ、即ち入力色信号データＸ（ｔ）は、通常、その大部分が表面画像データからなる。これは、裏面画像データが裏写りして表面画像データに混ざる程度がそれほど大きくないためである。したがって、判定部４３は、入力色信号データＸ（ｔ）との一致度が高い分離画像データを、表面画像データであると判定する。
【００７６】
差分値算出部４９は、各分離画像データｓｉ（ｔ）の入力色信号データＸ（ｔ）との一致度を評価するための差分値として、Ｊｉ（ｉ＝１，２）を、入力色信号データＸ（ｔ）の輝度値と各分離画像データｓｉ（ｔ）の輝度値とに基づいて、（１９）式に示されるように算出する（ステップＳ１０５）。
【数１９】
0004887320.tif 000020
ここで、Ｆｊ（ｔ）（ｊ＝１〜３）は、入力色信号データＸ（ｔ）の各成分、即ち入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）に対応する輝度値を表す。即ち、Ｆ１（ｔ）は画像中の画素ｔにおけるＲ輝度値を表し、Ｆ１（ｔ）＝ｒ（ｔ）である。また、Ｆ２（ｔ）は画素ｔにおけるＧ輝度値を表し、Ｆ２（ｔ）＝ｇ（ｔ）である。更に、Ｆ３（ｔ）は画素ｔにおけるＢ輝度値を表し、Ｆ３（ｔ）＝ｂ（ｔ）である。
また、Ｇｉ（ｔ）は、画像分離部４８により分離された各分離画像データｓｉ（ｔ）の画素ｔにおける輝度値を表し、Ｇｉ（ｔ）＝ｓｉ（ｔ）（ｉ＝１，２）である。
【００７７】
そして、比較選択部５０は、差分値算出部４９から各差分値Ｊ１及びＪ２が入力されると、これらの差分値Ｊ１及びＪ２を比較して、大小を判断する（ステップＳ１０６）。差分値Ｊ１が差分値Ｊ２よりも小さいと判断すると、比較選択部５０は、差分値Ｊ１に対応する分離画像データｓ１（ｔ）が表面画像データであると判定し（ステップＳ１０７）、ｓ（ｔ）＝ｓ１（ｔ）を補正部４４へ出力する。また、差分値Ｊ２が差分値Ｊ１よりも小さいと判断すると、比較選択部５０は、差分値Ｊ２に対応する分離画像データｓ２（ｔ）が表面画像データであると判定し（ステップＳ１０８）、ｓ（ｔ）＝ｓ２（ｔ）を補正部４４へ出力する。
【００７８】
補正部４４は、表面画像データｓ（ｔ）が入力されると、該表面画像データｓ（ｔ）に対して所定の画像処理を施して、補正画像データｓ´（ｔ）を生成し、該補正画像データｓ´（ｔ）を生成部４５へ出力する（ステップＳ１０９）。
【００７９】
補正部４４により実行される画像処理としては、例えば、デバイス、即ちスキャナ１１に固有の色空間を標準の色空間へ変換する色変換処理や、原稿のスクリーンがコピープリントのスクリーンと干渉することにより生じるモアレの軽減のためのモアレ除去処理、画像中の文字部分の可読性を向上させるためのフォントスムージング処理、輪郭強調処理、明るさ調整処理、コントラスト調整処理等が挙げられる。なお、補正部４４により実施される各種画像処理のうち、ＲＧＢ色信号値の相互関係に非線形な影響を及ぼさない処理については、ステップＳ１０２の前に行うことも可能である。
【００８０】
補正部４４から補正画像データｓ´（ｔ）が入力されると、生成部４５は、該補正画像データｓ´（ｔ）を加工して、プリンタ１２により印刷可能な１ページ分のページ画像データを生成し、印刷部４６へ出力する（ステップＳ１１０）。本実施例では、生成部４５は、プリンタ１２において黒色色材により画像を形成すべく、ページ画像データを生成する。
【００８１】
そして、印刷部４６が、入力されたページ画像データに基づいて、記録媒体１４に画像を形成して印刷し、印刷結果を出力する（ステップＳ１１１）。本実施例では、印刷部４６は、黒色色材により原稿１３の画像を形成する。これにより、コピー機１０における補正複写処理が終了する。
【００８２】
上記のように、スキャナ１１により原稿１３の読取面の画像が読み取られ、裏写りが除去された後、プリンタ１２により記録媒体１４への印刷処理が実行される。
【００８３】
以上のように、本実施例のコピー機１０は、モノクロ原稿をＲＧＢカラーモードで読み取って得られたＲＧＢの入力色信号データから、互いの統計的独立性を仮定することにより、２つ乃至３つの分離画像データを分離できるので、濃淡情報に依存することなく、的確な画像分離が可能となる。また、画像分離に際して、原稿毎に混合係数及び分離係数を算出するので、様々な種類の原稿に適応的に対応可能となる。更に、これらの分離画像データと入力色信号データとの一致度を評価して、該評価に基づき表面画像データの判定及び出力を行うので、原稿の両面読み取りが不要となり、低コストにより高精度に裏写りを除去可能な装置が実現される。
【実施例２】
【００８４】
図７は、本発明の実施例２に係るコピー機の機能構成を示すブロック図である。
本実施例のコピー機６０は、カラーバランスを算出するためのカラーバランス算出部６１と、カラーバランスを調整するためのカラー調整部６２とが追加される構成が、実施例１とは異なる。
なお、本実施例において、実施例１と同一の構成については同一の符号で示し、これらについての詳しい説明を省略する。
【００８５】
コピー機６０は、図７に示されるように、入力部６３、分離部４２、判定部６４、カラーバランス算出部６１、カラー調整部６２、補正部６５、生成部６６及び印刷部６７を含んで構成される。
【００８６】
入力部６３は、イメージセンサ１９（図２）により取得されたｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）の各入力色信号からなる入力色信号データＸ（ｔ）を、分離部４２及びカラーバランス算出部６１へ出力する。
【００８７】
判定部６４は、図７に示されるように、差分値算出部４９及び比較選択部６８を有し、比較選択部６８は、表面画像データｓ（ｔ）をカラー調整部６２へ出力する。
【００８８】
カラーバランス算出部６１は、入力部６３から入力された入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）に基づいて、入力色信号データＸ（ｔ）に占める各入力色信号の比率を示す比率情報としてのカラーバランス値を算出し、カラー調整部６２へ出力する。カラーバランス算出部６１は、本実施例では、入力色信号データＸ（ｔ）におけるＲ輝度値及びＧ輝度値の比率を示すカラーバランス値ｋｒｇと、Ｒ輝度値及びＢ輝度値の比率を示すカラーバランス値ｋｒｂとを算出する。
【００８９】
カラー調整部６２は、色調整部として、カラーバランス算出部６１から入力された各カラーバランス値ｋｒｇ及びｋｒｂに基づいて、比較選択部６８から入力された表面画像データｓ（ｔ）に対するカラーバランス調整処理を行って、調整画像データＳ（ｔ）を生成し、補正部６５へ出力する。
【００９０】
補正部６５は、カラー調整部６２から入力された調整画像データＳ（ｔ）に対して、種々の画像処理を施して、補正画像データＳ´（ｔ）を生成し、生成部４５へ出力する。
【００９１】
生成部６６は、補正部６５から入力された補正画像データＳ´（ｔ）を、プリンタ１２に対応するページ記述言語（Ｐａｇｅ  Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ  Ｌａｎｇｕａｇｅ；ＰＤＬ）により変換して、１ページ分のページ画像データを生成し、印刷部６７へ出力する。
【００９２】
印刷部４６は、プリンタ１２（図２）を含み、生成部６６から入力されたページ画像データに基づいて、記録媒体上に画像を形成して、印刷を行う。
【００９３】
次に、本実施例のコピー機６０の動作について、図８及び図９に沿って説明する。
図８は、本発明に係るコピー機の実施例２における補正複写動作を示すフローチャート（その１）であり、図９は、本発明に係るコピー機の実施例２における補正複写動作を示すフローチャート（その２）である。
【００９４】
本実施例では、単色の色材のみで両面に画像が形成された単色原稿を例に、コピー機６０による補正複写処理の流れについて、説明を行う。
【００９５】
コピー機６０において、入力部６３は、イメージセンサ１９が単色の原稿の読取面を読み取って取得した各入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）を、分離部４２及びカラーバランス算出部６１へ出力する（ステップＳ３０１）。ここで、単色の色材としては、実施例１で使用された黒色色材に加えて、例えば、シアン、マゼンタ、イエロー等の色味を有する色材がある。
【００９６】
分離部４２は、入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる入力色信号データＸ（ｔ）を入力されると、まず、係数算出部４７が、独立成分分析により各混合係数ａを算出する（ステップＳ１０３）。そして、画像分離部４８が、該混合係数ａに基づき各分離係数ｗを算出し（ステップＳ１０３）、該分離係数ｗに基づいて、入力色信号データＸ（ｔ）を２つの分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）に分離する（ステップＳ１０４）。画像分離部４８は、各分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）と、入力色信号データＸ（ｔ）とを、判定部６４へ出力する（ステップＳ１０４）。分離部４２による係数算出処理及び画像分離処理については、実施例１と同一なので詳しい説明を省略する。
【００９７】
次に、判定部６４において、差分値算出部４９が、各分離画像データｓ１（ｔ）及びｓ２（ｔ）の輝度値と、入力色信号データＸ（ｔ）の輝度値とに基づいて、（１９）式で表される差分値Ｊ１及びＪ２を算出する（ステップＳ１０５）。差分値算出部４９は、算出された各差分値Ｊ１及びＪ２を比較選択部６８へ出力する（ステップＳ１０５）。
【００９８】
そして、比較選択部５０が、入力された差分値Ｊ１及びＪ２を比較して、大小を判断し（ステップＳ１０６）、小さい差分値に対応する分離画像データを表面画像データと判定し（ステップＳ１０７、Ｓ１０８）、該表面画像データｓ（ｔ）をカラー調整部６２へ出力する。
【００９９】
また、カラーバランス算出部６１は、入力部６３から各入力色信号ｒ（ｔ）、ｇ（ｔ）、ｂ（ｔ）からなる入力色信号データＸ（ｔ）を入力されると、カラーバランス値ｋｒｇ及びｋｒｂを算出する（ステップＳ３０２）。
【０１００】
カラーバランス算出部６１は、原稿の色材の色味を示す数値として、カラーバランス値ｋｒｇ及びｋｒｂを（２０）式に基づいて算出する。
【数２０】
0004887320.tif 000021
ここで、Ｆｒ（ｔ）は入力色信号データＸ（ｔ）の画素ｔにおけるＲ輝度値を表し、Ｆｒ（ｔ）＝ｒ（ｔ）である。また、Ｆｇ（ｔ）はＧ輝度値を表し、Ｆｇ（ｔ）＝ｇ（ｔ）である。更に、Ｆｂ（ｔ）はＢ輝度値を表し、Ｆｂ（ｔ）＝ｂ（ｔ）である。即ち、カラーバランス値ｋｒｇは、入力色信号データＸ（ｔ）の全画素におけるＲ輝度値とＧ輝度値との比率の平均値であり、カラーバランス値ｋｒｂは、Ｒ輝度値とＢ輝度値との比率の平均値である。
【０１０１】
カラーバランス算出部６１は、算出したカラーバランス値ｋｒｇ及びｋｒｂをカラー調整部６２へ出力する。
【０１０２】
なお、本実施例では、カラーバランス算出部６１は、カラーバランス値として、画像中の全画素における平均値を算出して出力するが、これに限定されない。例えば、色材と原稿媒体との色味の差を考慮して、Ｍ推定法やメディアン法等のロバスト推定法により、カラーバランス値を算出することも可能である。
【０１０３】
カラー調整部６２は、判定部６４の比較選択部５０から表面画像データｓ（ｔ）が入力され、カラーバランス算出部６１から各カラーバランス値ｋｒｇ及びｋｒｂが入力されると、入力されたカラーバランス値ｋｒｇ及びｋｒｂに基づいて、表面画像データｓ（ｔ）に対するカラーバランス調整処理を実施する（ステップＳ３０３）。
【０１０４】
カラー調整部６２は、表面画像データｓ（ｔ）に対して、各カラーバランス値ｋｒｇ及びｋｒｂを用いて、（２１）式に示されるようにカラーバランス調整処理を行い、調整画像データＳ（ｔ）＝［Ｒｅｄ（ｔ），Ｇｒｅｅｎ（ｔ），Ｂｌｕｅ（ｔ）］Ｔを生成する。
【数２１】
0004887320.tif 000022
ここで、Ｇｒａｙ（ｔ）は、表面画像データｓ（ｔ）の画素ｔにおける輝度値であり、ｓ（ｔ）＝［ｒｅｄ（ｔ），ｇｒｅｅｎ（ｔ），ｂｌｕｅ（ｔ）］Ｔとすると、（２２）式で表される。
【数２２】
0004887320.tif 000023
【０１０５】
カラー調整部６２は、生成された調整画像データＳ（ｔ）を、補正部６５へ出力する。
【０１０６】
そして、補正部６５が、入力された調整画像データＳ（ｔ）に対して所定の画像処理を施して、補正画像データＳ´（ｔ）を生成し、該補正画像データＳ´（ｔ）を生成部６６へ出力する（ステップＳ３０４）。補正部６５は、例えば色変換処理やモアレ除去処理、フォントスムージング処理、輪郭強調処理、明るさ調整処理、コントラスト調整処理等の画像処理を行って、調整画像データＳ（ｔ）を補正画像データＳ´（ｔ）に変換する。
【０１０７】
補正部６５から補正画像データＳ´（ｔ）が入力されると、生成部６６は、該補正画像データＳ´（ｔ）を加工して、ページ画像データを生成し、印刷部６７へ出力する（ステップＳ３０５）。
【０１０８】
そして、印刷部６７が、入力されたページ画像データに基づいて、単色色材により原稿の画像を記録媒体上に形成して印刷し、印刷結果を出力する（ステップＳ３０６）。これにより、コピー機６０における補正複写処理が終了する。
【０１０９】
上記のように、入力色画像データに基づいてカラーバランス値が算出され、裏写りが除去された表面画像データに対して、該カラーバランス値に基づくカラー調整処理が実行される。
【０１１０】
以上のように、本実施例のコピー機６０は、原稿の色材のカラーバランス値を算出し、該カラーバランス値に基づいて、表面画像データにおけるＲＧＢ色信号値が調整される。したがって、単色原稿の色材に色味が有る場合も、該色味を反映可能となるので、好適な出力結果を得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１１１】
上記した各実施例では、本発明をデジタル複合機に適用した場合を例に説明を行ったが、本発明はこれに限定されない。例えば、画像処理装置として、イメージスキャナやデジタルカメラ等を採用することも可能である。この場合、画像処理装置は、取得した画像データから裏写りを除去して、電子データを出力する。
また、画像処理装置として、入力された画像データに対して裏写り除去を行って、電子データを出力するパーソナルコンピュータを採用することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】本発明の実施例１に係るコピー機の機能構成を示すブロック図である。
【図２】本発明に係るコピー機の外観図である。
【図３】本発明に係るコピー機の要部構成を示す図である。
【図４】本発明に係るコピー機の実施例１における補正複写動作を示すフローチャート（その１）である。
【図５】本発明に係るコピー機の実施例１における補正複写動作を示すフローチャート（その２）である。
【図６】本発明に係るコピー機の係数算出動作を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施例２に係るコピー機の機能構成を示すブロック図である。
【図８】本発明に係るコピー機の実施例２における補正複写動作を示すフローチャート（その１）である。
【図９】本発明に係るコピー機の実施例２における補正複写動作を示すフローチャート（その２）である。
【符号の説明】
【０１１３】
１０、６０  コピー機
１１  スキャナ
１２  プリンタ
４１、６３  入力部
４２  分離部
４３、６４  判定部
４４、６５  補正部
４７  係数算出部
４８  画像分離部
４９  差分値算出部
５０、６８  比較選択部
６１  カラーバランス算出部
６２  カラー調整部
【図１】
0004887320.tif 000024
【図２】
0004887320.tif 000025
【図３】
0004887320.tif 000026
【図４】
0004887320.tif 000027
【図５】
0004887320.tif 000028
【図６】
0004887320.tif 000029
【図７】
0004887320.tif 000030
【図８】
0004887320.tif 000031
【図９】
0004887320.tif 000032