(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
−少なくとも１つの１組の色成分画像を、複数の解像度レベルにおけるバンドパスディテール画像を含むマルチ−解像度画像表現と残りの画像に分解し、
−該ディテール画像に少なくとも１つの非−線形修正関数を適用することにより、少なくとも１つの解像度レベルにおける少なくとも１つの色成分画像のマルチ−解像度画像表現を修正して、単数もしくは複数の修正マルチ−解像度画像表現を得、
−それぞれの単数もしくは複数の色成分画像の残りの画像ならびに修正及び非修正バンドパスディテール画像に再構築アルゴリズムを適用することにより該単数もしくは複数の色成分画像を再構築し、該再構築アルゴリズムは、それを色成分画像の残りの画像及び非修正バンドパスディテール画像に適用すると、色成分画像が得られるようなものである
段階を含んでなり、
−上記段階を該色成分画像のマルチ−解像度表現の該ディテール画像の少なくとも１つに適用し、
−該非−線形修正関数の独立変数が画素ｉ及び解像度レベルｊにおける色勾配のノルム（ｎｏｒｍ）である
ことを特徴とする、視覚的色空間における１組の色成分画像により示されるカラー画像の強化法。
【請求項２】
画素ｉにおける且つ解像度レベルｊにおけるディテール画像の値に、該色成分のディテール画像の画素値に依存する独立変数値において非−線形修正関数を評価することにより得られる因子を乗じることにより、該単数もしくは複数のマルチ−解像度画像表現を修正する請求項１に従う方法。
【請求項３】
該修正関数が
【数１】
0004968981.tif 000026
により定義され、ここで
ｍは上限値であり、
且つここで、
０＜ｐ＜１である値ｐは非線形の程度を決定する
請求項１に従う方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】
本発明はカラー画像の強化法に関する。
【０００２】
【発明の背景】
デジタル放射線写真画像は大きなダイナミックレンジ（ｄｙｎａｍｉｃ  ｒａｎｇｅ）を用いて取得される（通常は画素当たりに１２ビット）。人間の視覚系は、得られるすべてのグレーレベルの差を区別することができないので、そして印刷及びディスプレーのためには画像を画素当たり８ビットに戻さなければならないので、多くの場合に画像の後−処理が必要である。
【０００３】
マルチ−解像度画像強化は今日、デジタル放射線写真の処理に、すなわちグレートーン画像のために日常的に使用されている。放射線写真画像のためのマルチ−スケール画像強化法は、例えばヨーロッパ特許  ５２７  ５２５及びヨーロッパ特許出願  １  ００１  ３７０に記載されている。
【０００４】
上記の種類の反復処理法はヨーロッパ特許出願  ６１０  ６０３に記載されている。
【０００５】
すべての種類の画像のための取得法が進歩すると共に、有効な動的範囲圧縮に対する必要性がさらに増加する。
【０００６】
カラー写真画像の場合、特に屋外の場面で撮られる画像の場合、非常に広い動的範囲に直面することが非常に多い。再現されると、これは暗すぎるか、又は明るすぎる領域を有する画像を生ずることが多い。
【０００７】
その場合、重要な情報を失うことのない有効な動的範囲圧縮が必要である。可能な限り多種の色を視覚化しなければならない。
【０００８】
特に写真画像の場合、適用される画像処理が処理されるカラー画像の不自然な外観を生ずることは、さらに許容され得ない。
【０００９】
Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，ＮＬ，Ｎｏｒｔｈ  Ｈｏｌｌａｎｄ  Ｐｕｂｌ．Ａｍｓｔｅｒｄａｍ，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．３，（１９９２−０３−０１）中のＴｏｅｔ  Ａ．による文献“Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ  ｃｏｌｏｒ  ｉｍａｇｅ  ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ”において、カラー画像への適用のためのマルチスケール画像分解法が開示されている。
【００１０】
この方法では、画像の輝度及び彩度成分が最初に種々の空間的スケールのコントラストディテール画像（ｃｏｎｔｒａｓｔ  ｄｅｔａｉｌ  ｉｍａｇｅｓ）に分解される。本明細書で、コントラストは、画像もしくは画像の低解像度バージョンと画像の連続的なより低解像度のバージョンの比率として定義される。次に、画像におけるすべての位置及びすべての空間スケールにおいてもとの輝度原値（ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ）をその対応する彩度コントラスト原値により変調することにより、新しい１組のマルチ−スケール輝度コントラスト原値を構築する。得られるマルチスケール原値の組からのカラー画像の再構築は、局部的輝度コントラストがすべての解像度レベルで強化されている原稿画像の表現を与える。
【００１１】
【発明の目的】
本発明の目的は、カラー画像の画質を強化するための方法を提供することである。
【００１２】
【発明の概略】
上記の目的は、請求項１に記載した画像処理法により実現される。本発明の好ましい実施態様に関する特定的特徴を従属クレイムにおいて開示する。
【００１３】
本発明の方法は、微妙な特徴の強化（ｓｕｂｔｌｅ  ｆｅａｔｕｒｅ  ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ）と組み合わせて、有効なダイナミックレンジ圧縮を得ることができる点で有利である。
【００１４】
本発明の方法は、
−カラー画像の少なくとも１つの色成分画像(colour component images)を、複数の解像度レベルにおけるバンドパスディテール画像(bandpass detail images)を含むマルチ−解像度画像表現と残りの画像に分解し、−少なくとも１つの解像度レベルにおける少なくとも１つの色成分画像のマルチ−解像度画像表現を修正して単数もしくは複数の修正マルチ−解像度画像表現を得、
−それぞれの単数もしくは複数の色成分画像の残りの画像ならびに修正及び非修正バンドパスディテール画像に再構築アルゴリズムを適用することにより、単数もしくは複数のマルチ−解像度表現から該単数もしくは複数の色成分画像を再構築し、該再構築アルゴリズムは、それを色成分画像の残りの画像及び非修正バンドパスディテール画像に適用すると、色成分画像又はその近似が得られるようなものである
段階を含む。
【００１５】
好ましくは、修正は非−線形である。少なくとも１つの非−線形修正関数を単数もしくは複数のディテール画像に適用する。
【００１６】
特定的実施態様の場合、画素ｉにおける、且つ解像度レベルｊにおけるディテール画像の値に、画素ｉ及び解像度レベルｊにおける該色成分のディテール画像の画素値に依存する独立変数値において非−線形修正関数を評価することにより得られる因子を乗じることにより、単数もしくは複数のマルチ−解像度画像表現を修正する。
【００１７】
例えば画素ｉにおける、且つ解像度レベルｊにおけるディテール画像の値に、解像度レベルｊ及び画素ｉにおける該色成分のディテール画像の画素値に依存する独立変数値において非−線形修正関数を評価することにより得られる因子を乗じることにより、単数もしくは複数のマルチ−解像度画像表現を修正する。
【００１８】
１つの実施態様の場合、マルチ−解像度表現は方向性バンドパスディテール画像を含む。マルチ−解像度表現は、例えばマルチ−解像度勾配表現(multi-resolution gradient representation)である。
【００１９】
ある特定の実施態様においては、修正関数の独立変数は特定の画素及び特定の解像度レベルにおける色勾配のノルム（ｎｏｒｍ）である。
【００２０】
修正関数は、例えば請求項８に示す形（ｆｏｒｍ）を有することができる。それは原画における画素値に依存し得る。
【００２１】
修正関数に関するさらなる詳細は、もっと先で記載する。
【００２２】
色成分画像は、Ｌ、ｕ、ｖ色空間のような視覚的色空間において定義されることができる。
【００２３】
ある全域を定義することができ、再構築の後に色成分画像をその定義された全域に再−縮小（拡大）（ｒｅ−ｓｃａｌｅｄ）することができる。該全域は原画の全域であることができる。
【００２４】
本発明ならびにその特定的及び／又は好ましい実施態様を添付の図面に言及して詳細に説明する。
【００２５】
【発明の詳細な記述】
グレー−レベル画像のグレーレベルは通常１つの数字により表される。しかしながらカラー画像の画素は通常３つの数字により特定される。これらの数字は特定の色空間における座標軸に対する各画素の座標を示す。
【００２６】
下記において、カラー画像のすべての画素に関するある特定の軸に属する座標のひとそろいを「色成分」と言う。カラー画像の単独の色成分は、グレー−色価（ｇｒｅｙ−ｖａｌｕｅｄ）画像として理解され得る。
【００２７】
いわゆるＲ（赤）Ｇ（緑）Ｂ（青）色空間においては、各画素の複合色中に存在する赤（Ｒ）、緑（Ｇ）及び青（Ｂ）一次色の量により色が特定される。この表現は、加色再現系（ａｄｄｉｔｉｖｅ  ｃｏｌｏｕｒ  ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｓｙｓｔｅｍｓ）とのその適合性の故に、多く用いられる。
【００２８】
ＨＳＶ、Ｌａｂ、Ｌｕｖのようなもっと視覚的な色空間の場合、明るさ成分（ＨＳＶにおけるＶ＝色価（ｖａｌｕｅ）及びＬａｂ、ＬｕｖにおけるＬ＝明度（ｌｉｇｈｔｎｅｓｓ））ならびに色度をコードする（ｅｎｃｏｄｅ）他の２つの追加の成分（例えばＨＳＶ色空間において“Ｈ”により示される色相及び“Ｓ”により示される彩度）により色が表される。
【００２９】
色空間及び色表現についてのさらに詳細な情報は、以下の参照文献において見いだすことができる：Ｐｒａｔｔ  Ｗ．Ｋ．，Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｗｉｌｅｙ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，（１９９１）及びＷｙｓｅｓｚｃｋｉ  Ｇ．，Ｓｔｉｌｅｓ  Ｗ．Ｓ．，Ｃｏｌｏｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ：ｃｏｎｃｅｐｔｓ  ａｎｄ  ｍｅｔｈｏｄｓ，ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ｄａｔａ  ａｎｄ  ｆｏｒｍｕｌａｅ，Ｗｉｌｅｙ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ（１９８２）。
【００３０】
強化目的のためには、ＲＧＢ画像表現は好ましくは視覚的色空間におけるその座標に変換される。視覚的色差を修正することが目的であり、それは視覚的表現を用いるとより容易なので、これが好ましい。
【００３１】
Ｌａｂ及びＬｕｖはＨＳＶより視覚的に均一であると思われ（すなわち数値的な差が視覚的な差により良く対応する）、従ってそれらが本発明の目的のために優れている。
【００３２】
ＨＳＶ色空間はその単純性及び、この色空間においては色度が色相と彩度に分けられるということの故に有利である。
【００３３】
しかしながらこの分割は、Ｌａｂ色空間の場合はａｂ−面において、あるいはＬｕｖ色空間が用いられる場合にはｕｖ−面において極座標を用いることによっても実現され得る。
【００３４】
図１は本発明の一般的概念を示す。
【００３５】
処理されるべきカラー画像は、１組の一次色成分画像、例えばＲ、Ｇ、Ｂ成分画像により表される。
【００３６】
任意である第１段階に、画像の色成分の表現をＬｕｖ色空間のような視覚的色空間における対応する表現に変換する。
【００３７】
この例では、カラー画像が最初はＲ、Ｇ、Ｂ画像として与えられると仮定した。次いでＲ、Ｇ、Ｂ画像表現をＬｕｖ画像に変換する。
【００３８】
次に、Ｌ、ｕ、ｖ成分画像、あるいはもっと先でＬ、ｕ及びｖ色面（ｃｏｌｏｕｒ  ｐｌａｎｅ）と呼ばれるものの少なくとも１つを、種々の解像度レベルにおける１組のバンドパスディテール画像（ｂａｎｄｐａｓｓ  ｄｅｔａｉｌ  ｉｍａｇｅｓ）及び残りの画像を含むマルチ−解像度表現（マルチ−スケール表現とも呼ばれる）に分解する。
【００３９】
ディテール画像はそれぞれ、ある解像度レベルにおける画像中に存在するディテールを示す。解像度レベルｊにおける画像のディテールは、解像度レベルｊにおけるその近似（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）と、より低い解像度レベルｊ＋１におけるその近似の間の情報の差として説明され得る。
【００４０】
ディテール画像は、解像度レベルｊにおける画像ディテールを含有する。各解像度レベルは空間的周波数バンドと対応し、ある解像度レベルにおけるディテール画像はその解像度レベルと対応する周波数バンドにおける画像ディテールを含有し、すなわちすべてのディテール画像はバンド−パス画像である。
【００４１】
記載する実施態様では、マルチ−解像度画像表現は、もっと先で説明する通り、マルチ−スケール勾配表現である。画像分解は、それぞれ水平及び垂直勾配成分から成る１組のディテール画像を含む。画像勾配は、画像の局部的変動をとらえる。それは、２つの方向性ハイパスフィルター（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  ｈｉｇｈ  ｐａｓｓ  ｆｉｌｔｅｒｓ）を用いて画像をたたみ込む（ｃｏｎｖｏｌｖｉｎｇ）ことにより計算される。最も簡単な実行は、水平方向のために２−要素フィルター、ｇ＝（１，−１）を用い、垂直方向のためにその転座形（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）を用いる。
【００４２】
ラプラシアン（ピラミッド）表現のような他の種類のマルチ−解像度表現を用いることができることは明らかであろう。
【００４３】
次の段階に、選ばれる色空間における画像の少なくとも１つの成分のマルチ−解像度表現を修正する。この目的のために、この色成分画像のマルチ−解像度表現を画素−様式で、少なくとも１つの修正関数に従う修正に供する。
【００４４】
修正関数はマルチ−解像度表現のすべての解像度レベルに関して同じであることができる。あるいは又、それは同じマルチ−解像度表現の解像度レベルの間で異なっていることができる。
【００４５】
同様に、選ばれた色空間におけるそれぞれの色成分画像のマルチ−解像度表現に適用するために、同じ修正関数又は同じ修正関数の組を用いる必要はない。
【００４６】
図１は、画像成分Ｌ、ｕ及びｖのそれぞれに修正が適用される特定の実施例を示している。しかしながらこれは必要ではない。画像の１つの成分のみ、例えばＬ成分を修正し、他の色成分画像を改変しないで残すか、あるいはその逆も可能である。
【００４７】
マルチ−解像度表現の最も細かいレベルにおいてＬ色成分画像のマルチ−解像度表現の要素のみを修正し、ｕ及びｖ色成分画像の最も細かい解像度レベルを改変せずに残すのが有利である。この方法で、色ノイズのさらなる発生又は助長が避けられる。
【００４８】
修正関数は非−線形関数であり、それは、小さい振幅のディテールがより大きな振幅を有するディテールを犠牲にして拡大されることを許す（ｐｒｏｖｉｄｅｓ）。
【００４９】
この修正の結果として、修正が適用された色成分画像のそれぞれに関して１組の修正ディテール画像が得られる。
【００５０】
第４段階に、色成分画像のそれぞれの修正マルチ−解像度表現を再構築処理に供し、修正色成分画像Ｌ’、ｕ’、ｖ’を得る。
【００５１】
必要なら、再構築された視覚的色空間成分を再びＲ、Ｇ、Ｂ成分に変換することができる。
【００５２】
以下は、本発明の種々の段階の詳細な記載である。第１段階を図２において示す。この段階は、色成分画像を対応するマルチ−スケール勾配表現に分解し、それによりディテールを水平及び垂直方向における別個の勾配により表すことから成る。
【００５３】
以下の説明をカラー画像の色成分の１つ、例えば“Ｌ”−成分に関して示す。しかしながら、この実施例において、選ばれた色空間におけるカラー画像の他の色成分画像に、従って記載するこの特定の実施態様におけるｕ及びｖ成分の場合にも、類似の手順が適用されることが理解されるべきである。
【００５４】
下記において、色成分画像をＩの名称により示す。かくしてＩは、例えばＬｕｖ色空間におけるカラー画像表現のＬ−成分を示す。カラー画像成分は画素の格子Ｐ⊂Ｚ2からＲまでの地図（ａ  ｍａｐ  ｆｒｏｍ  ａ  ｇｒｉｄ  ｏｆ  ｐｉｘｅｌｓ  Ｐ⊂Ｚ2  ｔｏ  Ｒ）である。
【００５５】
連続的により粗くなるスケールにおけるディテール画像への画像の分解を図２に示す。
【００５６】
分解は、最初に、連続的により粗くなるスケールにおいて原画の近似画像を形成することを含む。より粗いスケールで画像を見ることは、画像のスムージング（ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ）及びサブサンプリング（ｓｕｂｓａｍｐｌｉｎｇ）により数学的に公式化される。
【００５７】
さらに特定的には、一次元的ロウ−パスフィルター（ｌｏｗ−ｐａｓｓ  ｆｉｌｔｅｒ）ｈ、例えばｈ＝１／１６（１，４，６，４，１）（下線の要素はゼロ番目の要素である）を最初に選択する。
【００５８】
【外４】
0004968981.tif 000002
【００５９】
この一次元的ロウ−パスフィルターを用いて二次元的ロウ−パスフィルターｈｘｈを構築する。
【００６０】
このフィルターは、ｈを用いて水平方向に画像をたたみ込み、次いで垂直方向にたたみ込むことにより画像に働く。
【００６１】
次に、スケールｊ，０≦ｊ≦Ｋにおいて画像Ｉの１組の近似画像ＳjＩを形成する。画像Ｉの、０≦ｊ≦Ｋであるスケールｊにおける近似画像ＳjＩは次式
【００６２】
【数２】
0004968981.tif 000003
【００６３】
により循環的に定義される。
【００６４】
ここで↓は、画像を水平及び垂直方向において２の因子によりサブサンプリングし、原画格子における（ｘ，ｙ）に関して画素（２ｘ，２ｙ）のみを保つことを示す。
【００６５】
次いで、式
【００６６】
【数３】
0004968981.tif 000004
【００６７】
［式中、ｇは勾配フィルターであり（例えばｇ＝（１／２，−１／２）、δはクロネッカーのデルタ又は単位フィルター（ｕｎｉｔｙ  ｆｉｌｔｅｒ）である］
【００６８】
【外５】
0004968981.tif 000005
【００６９】
【数４】
0004968981.tif 000006
【００７０】
は、Ｉのマルチスケール勾配表現と呼ばれる。
【００７１】
記載する特定の実施態様の場合、画像中に存在する画像ディテールを複数の解像度レベルで記述するために二次元的勾配表現を選択した。
【００７２】
勾配表現の代わりにラプラシアン表現のような他の表現を用いることもできたはずである。
【００７３】
分解プロセスが可逆的である場合、すなわち画像の分解された表現から画像を再構築できる場合のみに、ある表現が画像強化の問題のために有用であり得る。言い換えると、分解変換形（ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）の逆変換形が存在することが必要である。
【００７４】
再構築を図３に示す。
【００７５】
この必要条件を満たすために、以下の条件（ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ）が満足されねばならない：
【００７６】
【数５】
0004968981.tif 000007
【００７７】
・ｐの奇数要素はゼロである
ような２つの追加のフィルターｐ、ｑが存在しなければならない。
【００７８】
この最後の性質は、いずれの画像Ｉに関しても
【００７９】
【数６】
0004968981.tif 000008
【００８０】
であるような他のフィルターｒが存在することを保証する。
【００８１】
関係（３）は
【００８２】
【数７】
0004968981.tif 000009
【００８３】
として２次元に拡張され得、ここでフィルターｌは関係
【００８４】
【数８】
0004968981.tif 000010
【００８５】
により定義され、従って（（５）及び（４）を用いて）：
【００８６】
【数９】
0004968981.tif 000011
【００８７】
である。
【００８８】
上付き文字（ｈ）及び（ｖ）は勾配の水平及び垂直成分を指す。
【００８９】
この最後の式は、近似画像ＳjＩのサブサンプリングされたバージョン↓ＳjＩ
【００９０】
【外６】
0004968981.tif 000012
【００９１】
完全な近似画像ＳjＩをそのサブサンプリングされたバージョンから見いだすために、再び勾配を用いて正確な内挿を行うことができる：２つのサンプル画素（２ｘ，２ｙ）と（２ｘ＋２，２ｙ）の真ん中にある画素（２ｘ＋１，２ｙ）に関して、
【００９２】
【数１０】
0004968981.tif 000013
【００９３】
であることがわかる。
【００９４】
２つのサンプル画素（２ｘ，２ｙ）と（２ｘ，２ｙ＋２）の真ん中にある画素（２ｘ，２ｙ＋１）に関して、
【００９５】
【数１１】
0004968981.tif 000014
【００９６】
であることがわかる。
【００９７】
次いで、４つのサンプル画素（２ｘ，２ｙ）、（２ｘ＋２，２ｙ）、（２ｘ＋２，２ｙ）、（２ｘ，２ｙ＋２）及び（２ｘ＋２，２ｙ＋２）の真ん中にある画素（２ｘ＋１，２ｙ＋１）に関して、
【００９８】
【数１２】
0004968981.tif 000015
【００９９】
であることがわかる。
【０１００】
上記の手順（式（７）、（８）及び（９）を参照されたい）は勾配に基づく内挿（ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｂａｓｅｄ  ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）（ＧＢＩ）と呼ばれる。
【０１０１】
従ってｊ＝ｋ−１から下に０までに関して、式（６）〜（９）を循環的に適用することにより、画像をそのマルチスケール勾配表現から再構築することができる（図３を参照されたい）。
【０１０２】
近似画像のサブサンプリングの代わりに、いずれの２つの要素の間にも、及び中心にゼロを挿入することによりフィルターを延ばし：
【０１０３】
【数１３】
0004968981.tif 000016
【０１０４】
を定義すると、この表現をサブサンプリングなしで実行することもできる。
【０１０５】
同じ定義をｑj、ｐj、ｌj、０≦ｊ≦Ｋに関して成し得る。
【０１０６】
サブサンプリングなしの実行は以下の通りに系統立てられる（図４を参照されたい）：
【０１０７】
【数１４】
0004968981.tif 000017
【０１０８】
画像におけるコントラストを強化するために、小さい振幅のディテールがより大きい振幅を有するディテールを犠牲にして拡大されるような方法で、マルチ−解像度画像表現を修正する。この実施態様では、この修正がすべてのスケールに及んで均一に行われる。
【０１０９】
この目的のために、画像分解から生ずるもとの（ｏｒｉｇｉｎａｌ）変換係数を連続的モノトーン的非−線形的（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ，ｍｏｎｏｔｏｎｏｕｓ  ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ）方法で、修正された係数中にマッピングする。
【０１１０】
色成分はそれぞれ個別にそのマルチ−解像度表現に分解されるが、修正は結合された方法で（ｉｎ  ａ  ｃｏｕｐｌｅｄ  ｗａｙ）、すなわちそれぞれの色成分の修正のために３つのすべての色成分に関する情報を用いて、行われるのが好ましい。
【０１１１】
各色成分Ｉに関して、解像度レベルｊにおける勾配
【０１１２】
【数１５】
0004968981.tif 000018
【０１１３】
が計算された。
【０１１４】
３つの成分Ｌ、ｕ、ｖは得られる色を構成するので、解像度レベルｊ及び画素ｉにおける色勾配を６重項
【０１１５】
【数１６】
0004968981.tif 000019
【０１１６】
として定義することは意味を成す。
【０１１７】
Ｌｕｖ色空間の場合、色間の距離はユークリッド距離により記述され得る。
【０１１８】
３重項（Ｌ１，ｕ１，ｖ１）により示されるＣ１と３重項（Ｌ２，ｕ２，ｖ２）により示されるＣ２の２つの色の間の距離は、
【０１１９】
【数１７】
0004968981.tif 000020
【０１２０】
により与えられる。
【０１２１】
解像度レベルｊ及び画素ｉにおける色勾配のノルムは、従って
【０１２２】
【数１８】
0004968981.tif 000021
【０１２３】
である。
【０１２４】
色勾配ノルムのみを変え、方向を変えないままにすると、再構築されるカラー画像における望ましくない色シフトならびに空間的変形を避けることができる。
【０１２５】
これは、カラー画像のマルチ−スケール表現の修正のための以下の方法を生ずる。
【０１２６】
【数１９】
0004968981.tif 000022
【０１２７】
図６に示されている関数ｙを、変換係数の代わりに（ａｇａｉｎｓｔ）乗ずるために用いた。この関数は以下の通りに定義され、
【０１２８】
【数２０】
0004968981.tif 000023
【０１２９】
ｍは変換係数に関する上限であり、
ｍより大きな変換係数は修正されない。
【０１３０】
０＜ｐ＜１である値ｐは、非線形性の程度を決定する。
【０１３１】
値ｃはクロスオーバーパラメーター（ｃｒｏｓｓ−ｏｖｅｒ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）である。ｃより大きい値に関して修正は非線形であり、ｃより小さい値に関して修正は線形である。これは画像におけるノイズの不必要な過剰強化を防ぐために行われる。
【０１３２】
従ってｃの値は好ましくは画像のノイズ含有量に関連し、それは好ましくは画像におけるノイズの見積もり標準偏差に等しい。
【０１３３】
パラメーターｍは、レベル依存性であるように選ばれることができる。
【０１３４】
関数はさらに画像における画素値に依存することができ、従って修正は画像容量（ｉｍａｇｅ  ｃｏｎｔｅｎｔ）に依存することができる。
【０１３５】
これらの式を適用することにより、３つのすべての成分において小さいような色差のみが拡大される。
【０１３６】
この種の拡大は常に色差の方向で起こる；すなわち色勾配の方向は決して変わらずに、その大きさのみが変化する。
【０１３７】
かくして適応させた３つのマルチ−スケール勾配ピラミッド表現に、上記で示した再構築アルゴリズムを適用することにより、強化されたカラー画像（Ｌ’，ｕ’，ｖ’）が得られる。
【０１３８】
色差のみを適応させることにより、出力範囲は制御されなかった。結果として、再構築の後に動的範囲をあらかじめ限定された範囲もしくは全域に正しく再縮尺（拡大）することが必要となり得る。
【０１３９】
もとのＬ、ｕ、ｖ範囲へのＬ’、ｕ’、ｖ’値のそれぞれの線形再縮尺（拡大）を適用することにより、良い結果が得られる。
【０１４０】
再縮尺（拡大）の後に以下の追加のマッピング手順を適用することにより、色をもとの色により近づけることがさらに可能である：
各画素ｉに関して：
【０１４１】
【外７】
0004968981.tif 000024
【０１４２】
これらの式において、上線は画像の画素の全部に及んでの画像の平均値を示す。この平均値を画素ｉの近辺に及ぶ重量平均により置き換えることができる。
【０１４３】
画像のどの部分を他の部分より大きな程度まで強化するかを選択することがさらに可能である。
【０１４４】
【外８】
0004968981.tif 000025
【０１４５】
ｑ＞０の場合、画像のより暗い部分が延び、より明るい部分が圧縮される。その効果は、より明るい部分がより暗い部分より強化されることである（本発明の方法により、小さい差が拡大されるから）。
【０１４６】
ｑ＜０の場合、より暗い部分がより明るい部分より強化されるであろう。この場合、強化は４つのパラメーター、ｐ、ｃ、ｍ及びｑにより制御される。０．２５≦ｐ≦０５の場合に非常に満足すべき結果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法に従う画像分解、修正及び再構築の一般的順序を図示するものである。
【図２】サブサンプリングを用いる、種々の解像度レベルにおける１配列のディテール画像への画像の分解を図示するものである。
【図３】図２に示した方法に従う分解により得られ、続いて修正された修正ディテール画像からの画像の再構築を図示するものである。
【図４】サブサンプリングを用いない、種々の解像度レベルにおける１配列のディテール画像への画像の分解を図示するものである。
【図５】図４に示した方法に従って分解され、続いて修正された画像の再構築を図示するものである。
【図６】関数ｙ（ｘ）を示す。
【図７】修正関数の例である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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