(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１歯面を有する第１ギアと、
第２歯面を有する第２ギアと、
を含み、
前記第１歯面及び前記第２歯面は、制御された方法における前記第１歯面と前記第２歯面との間の接触点を定める作用平面の移動をもたらすように構成されるとともに前記第２ギアに対する選択された量のトルクを提供することを特徴とするギアセット。
【請求項２】
前記作用平面の前記移動は、前記第２ギアに対するトルクを漸次的に増加させて伝達するように構成されることを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項３】
前記作用平面の前記移動は、前記第２ギアに対するトルクを漸次に低下させて伝達するように構成されることを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項４】
前記第１ギアは、ピニオンを含むことを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項５】
前記第２ギアは、第１サイドギアを含むことを特徴とする請求項４に記載のギアセット。
【請求項６】
さらに第３ギアを含み、前記第３ギアは、第２サイドギアを含むことを特徴とする請求項５に記載のギアセット。
【請求項７】
前記作用平面の前記移動は、前記第１サイドギアに対して第１トルク量及び前記第２サイドギアに対して第２トルク量を伝達するように構成され、前記第１トルク量と前記第２トルク量とは異なることを特徴とする請求項６に記載のギアセット。
【請求項８】
前記作用平面の前記移動は、前記第１ギアの回転に対応することを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項９】
前記作用平面の前記移動は、一定の速度であることを特徴とする請求項８に記載のギアセット。
【請求項１０】
前記作用平面の前記移動は、前記第１及び第２歯面の噛み合いに依存する加速及び減速を含むことを特徴とする請求項８に記載のギアセット。
【請求項１１】
前記第１及び第２ギアは、各々、噛み合わせている場合にトルクを前記第１ギアから前記第２ギアへ伝達するように形成された少なくとも１つの作用歯を有することを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項１２】
前記第１及び第２ギアは、各々、前記作用歯よりも高い少なくとも１つの高歯を有し、前記高歯は、前記第１及び第２ギアにおける前記作用歯の噛み合いを促進するように形成されることを特徴とする請求項１１に記載のギアセット。
【請求項１３】
前記作用平面の前記移動は、前記第１ギアにおける前記作用歯と前記第２ギアにおける前記作用歯との噛み合いに基づくことを特徴とする請求項１２に記載のギアセット。
【請求項１４】
前記第１及び第２歯面は、ピッチ円錐から導出されることを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項１５】
前記第１ギアは第１座標系を有し、前記第２ギアは第２座標系を有し、前記作用平面は、前記第１座標系に関連するとともに前記第２座標系に関連して移動するように形成されることを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項１６】
前記作用平面は、第１位置から第２位置へ移動するように構成され、前記第１位置における前記作用平面の方向は、実質上、前記第２位置における前記作用平面の方向に平行であることを特徴とする請求項１に記載のギアセット。
【請求項１７】
変動ギアレシオリミテッドスリップディファレンシャルアセンブリであって、
ディファレンシャルケースと、
前記ディファレンシャルケース内に設けられ、各々が第１歯面を備える歯を有する一対のサイドギアと、
前記ディファレンシャルケース内に設けられるピニオンシャフトと、前記ピニオンシャフトによって支持されるとともに前記一対のサイドギアに噛み合うように形成され、各々が第２歯面を備える歯を有する複数個のピニオンと、
を含み、
前記第１及び第２歯面は、制御された方法における前記第１歯面と前記第２歯面との間の接触点を定める作用平面の移動をもたらすように構成されるとともに前記サイドギアの各々に対する選択された量のトルクを提供することを特徴とするディファレンシャルアセンブリ。
【請求項１８】
前記作用平面の前記移動は、前記一対のサイドギアの一方へ第１トルク量を伝達するとともに前記一対のサイドギアの他方へ第２トルク量を伝達するように構成され、前記第１トルク量と前記第２トルク量とは異なることを特徴とする請求項１７に記載のディファレンシャルアセンブリ。
【請求項１９】
前記作用平面の前記移動は、前記複数個のピニオンの回転に対応することを特徴とする請求項１７に記載のディファレンシャルアセンブリ。
【請求項２０】
前記作用平面の前記移動は、一定の速度であることを特徴とする請求項１７に記載のディファレンシャルアセンブリ。
【請求項２１】
前記作用平面の前記移動は、前記一対のサイドギアと複数個のピニオンとの噛み合いに依存する加速及び減速を含むことを特徴とする請求項１７に記載のディファレンシャルアセンブリ。
【請求項２２】
前記ディファレンシャルケースを駆動するように形成された入力シャフトをさらに含むことを特徴とする請求項１７に記載のディファレンシャルアセンブリ。
【請求項２３】
前記ピニオンと前記一対のサイドギアとが噛み合わされている間、前記ピニオンと前記一対のサイドギアとの間のギアレシオは変動することを特徴とする請求項１７に記載のディファレンシャルアセンブリ。
【請求項２４】
前記一対のサイドギアの各々は、異なる回転速度で回転するように形成されることを特徴とする請求項１７に記載のディファレンシャルアセンブリ。
【請求項２５】
ギアセットを設計するための方法であって、
望ましいトルク偏向及び第１ギアへ伝達するための望ましいトルク配分を決定するステップと、
望ましいトルク偏向及び第１ギアへ伝達するための望ましいトルク配分をもたらす作用平面の予め決定された移動を決定するステップと、
前記作用平面の移動によって定める前記第１ギアと前記第２ギアとの間の接触点を決定するステップと、
前記作用平面の移動によって定める前記接触点に対応する前記第１及び第２ギアの歯面を決定するステップと、を含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この出願は、２００９年３月１２日付けで出願された米国特許出願シリアル番号１２／４０３，１４１に対する優先権が主張されている。
【０００２】
本発明は、予め決められた及び／又は制御された方法でギアセットの第１ギアの歯面とギアセットの第２ギアの歯面との間の接触点を定義する作用平面の変化を引き起こすように形成された歯面を有するギアセットの各ギアを伴うギアセットを含む、ギアセットに関する。
【背景技術】
【０００３】
特許文献１に記載されているように、平行軸線上で運動するギアの歯形（例えば、円筒ギア）は、通常、ピッチ点と呼ばれる中心線上の固定点を通過する接触点の全てで共通法線を必要とする。これは、通常、一方の歯形が一定の角速度で他方の歯形を駆動する場合、運動学的要件である。歯形対は、ギアが回転すると異なる位置で相互に接触する。与えられた歯形対における全ての可能な接触点の軌跡は、接触軌跡と呼ばれる。この接触軌跡は、ギア歯の先端によって終端をなす直線又は曲線区分である。円筒ギアデザインに含まれる３つの曲線は、第１ギアの歯形、第２ギアの歯形、及び接触軌跡である。固定された中心間距離及び速度レシオが与えられると、これらの曲線の１つは、他の２つを決定する。特に、接触軌跡が与えられた曲線として示される場合、両ギアの歯形は１つのみに決定される。
【０００４】
円筒ギア適用のため、ギアセットは、第１歯形を伴う第１ギア、第１中心点、及び第１外側半径（第１中心点から第１ギアの周まで）並びに第２歯形を伴う第２ギア、第２中心点、及び第２外側半径（第２中心点から第２ギアの周まで）を含む。ピッチ半径は、ピッチ点と各ギア中心（第１中心点及び第２中心点）との間の距離である。換言すると、ピッチ半径は、ピッチ点と各ギア軸線との間の距離を特定する。第１及び第２ギアの回転時、第１及び第２ギアの歯形曲線は、異なる位置で相互に接触するとともに、全ての連続的な接触点の軌跡は、接触軌跡（作用線）の形状を決定する。
【０００５】
各接触点は、ピッチ点からの確定した距離に及び水平線法線から第１及び第２中心点までの圧力角でもある確定した角度に配置される極座標に関連して表わすことができる。第１及び第２歯形は、各々、第１及び第２長さを伴う、第１及び第２曲率半径を有する。
【０００６】
予め決定された及び／又は制御された方法で第１ギアの歯面と第２ギアの歯面との間の接触点を定義する作用平面の運動をもたらすため、第１及び第２ギア（例えば、ディファレンシャルにおけるピニオンギア及びサイドギア）の歯面ジオメトリを使用することが望ましい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許第３，６３１，７３６号
【発明の概要】
【０００８】
ギアセットは、第１歯面を有する第１ギア及び第２歯面を有する第２ギアを含む。第１歯面及び第２歯面は、予め決定された及び／又は制御された方法で第１ギアの歯面と第２ギアの歯面との間の接触点を定義する作用平面の運動をもたらすように形成される。
【０００９】
変動ギアレシオリミテッドスリップディファレンシャルアセンブリは、ディファレンシャルケース及びディファレンシャルケース内に設けられる一対のサイドギアを含む。各サイドギアは、第１歯面を備える歯を有する。ディファレンシャルアセンブリは、さらに、ディファレンシャルケース内に設けられるピニオンシャフト及びピニオンシャフトによって支持される複数個のピニオンを含む。ピニオンは一対のサイドギアに噛み合わされて、各ピニオンは第２歯面を備える歯を有する。第１歯面及び第２歯面は、予め決定された及び／又は制御された方法でサイドギアの第１歯面とピニオンの第２歯面との間の接触点を定義する作用平面の運動をもたらすように形成される。
【００１０】
ギアセットを設計するための方法は、第１ギアを移動させるために望ましいトルクバイアス及び望ましいトルク量を決定するとともに結果として第１ギアを移動させる望ましいトルクバイアス及び望ましいトルク量をもたらす作用平面の予め決定された運動を決定するステップを含む。前記方法は、作用平面によって定義される第１ギア及び第２ギアとの間の接触点を決定するとともに作用平面によって定義される接触点に対応する第１ギア及び第２ギアの歯面を決定するステップをさらに含む。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
以下、発明の実施形態は、例えば、添付した図面に関連して説明される。
【図１】本発明の一実施形態におけるディファレンシャルの概略的な断面図である。
【図２】本発明の一実施形態における第１ギアと第２ギアとの間の作用線の概略図である。
【図３】ギア歯面を有する従来技術のベベルギアの斜視図である。
【図４】図３のベベルギアのギア基礎円錐の概略図である。
【図５】本発明の一実施形態における変更されたギア歯面を有するピニオンの斜視図である。
【図６】本発明の一実施形態における変更されたギア歯面を有するサイドギアの斜視図である。
【図７】本発明の一実施形態における変更されたギア歯面のコンピュータモデリングの実施例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、ここで記述されるとともに添付した図面で図解される実施例を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。本発明は実施形態に関連して説明されるが、それらは本発明をこれらの実施形態に限定することを意図していないことが理解されるであろう。これに反して、本発明は、選択肢、改良及び添付されたクレームによって具現化される本発明の精神及び範疇を含む同等のものを包含することを意図する。
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態におけるギアセット１０の概略的な断面図を図解するものである。図１に図解されるように、ギアセット１０は、ディファレンシャル１２として使用される。例えば及び限定しないが、ディファレンシャル１２は、リミテッドスリップディファレンシャルを含む。発明のギアセット１０は、車輪を有する車両用のリミテッドスリップディファレンシャル１２の２つのサイドギアに対して不均等なトルク配分を行うために使用される。リミテッドスリップディファレンシャル１２は、いくつかの実施形態において変動ギアレシオリミテッドスリップディファレンシャルを含む。
【００１４】
特に、変動ギアレシオリミテッドスリップディファレンシャルの機能は、ピニオンと一方のサイドギアとの間のギアレシオが最大限に到達した場合に、ピニオンと他方のサイドギアとの間のギアレシオが最小限となるように、ピニオンと、１回転の周期が変動するギアレシオを有する奇数個のピニオンに連結されたサイドギアとが噛み合っている間、ピニオンとサイドギアとの間のギアレシオにおける周期的変化（例えば、変動）により実現化され、このようにして、２つのサイドギアにおける不均等なトルク配分が引き起こされる。
【００１５】
さらに図１を参照すると、ディファレンシャル１２は、ディファレンシャルケース１４及びピニオンシャフト１６を含む。ディファレンシャルケース１４は、入力軸（図示省略）によって駆動される。ピニオンシャフト１６は、十字形或いは直線のいずれかのシャフトを含むとともにディファレンシャルケース１４の内側に固定される。ディファレンシャル１２はさらに、ピニオンギア１８及びサイドギア２０を含む。ピニオンギア１８は、ピニオンシャフト１６によって支持されるとともにサイドギア２０に連結されるように構成される。ピニオンギア１８及びサイドギア２０は、各々、複数個（例えば、対）のギアを含む。球形のスラストワッシャ２２は、ピニオンギア１８の背面とディファレンシャルケース１４との間に設けられる。平スラストワッシャ２４は、サイドギア２０の背面とディファレンシャルケース１４との間に設けられる。ディファレンシャル１２は、ディファレンシャルケース１４内に設けられたサイドギア２０間の異なる回転速度を許容することに適応する。
【００１６】
本発明のギアセット１０は、第１及び第２ギアを含む。第１ギアはピニオンギア１８を含み、第２ギアは、本発明の一実施形態に対応するサイドギア２０を含む。ギアセット１０はピニオンギア１８及びサイドギア２０を含む第１及び第２ギアを有する場合が説明されるが、ギアセット１０を構成する第１及び第２ギアは、いかような異なるギアをも含むとともに本発明の精神及び範疇内にとどまる。第１ギアは第１歯面を有する歯を含み、第２ギアは第２歯面を有する歯を備える。
【００１７】
本発明の第１及び第２ギア（限定しないが、例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）の歯面のジオメトリは、予め決定された方法における作用平面の移動を引き起こすように構成される。換言すると、作用平面の移動は、制御された及び／又は最適化された移動である。作用平面は、作用表面とも呼ばれる。作用平面は、ギアセットの第１ギアの第１歯面とギアセットの第２ギアの第２歯面との間の接触点を定義する。第１ギアの歯面は、第１ギアに関連する座標系に関して移動する作用平面の連続点により表わされる。第２ギアの歯面は、第２ギアに関連する座標系に関して移動する作用平面の連続点により表わされる。
【００１８】
図２を参照すると、第１ギア（例えば、ピニオンギア１８）と第２ギア（例えば、サイドギア２０）との間の作用線261, 262, 又は263の概略図は、作用平面を理解するためのバックグラウンドとして図解される。ギア１８及び２０は、作用線261, 262, 及び263に沿って接触する。図解されるように、作用線261, 262, 又は263は、固定ではないが、予め決定された及び／又は制御された及び／又は最適化された方法で移動する。例えば、作用線の移動の予め決定された及び／又は制御された及び／又は最適化された方法に対応して、作用線は、第１位置（例えば、ライン261, 262の位置）から第２位置（例えば、262, 又は263の位置）まで移動するように配列される。第１位置における作用線の方向は、実質上、第２位置における作用線の方向に対して平行である。作用線の移動は、ギアセットに（例えば、サイドギア２０によって制御される）一対のタイヤの一方へのより大きいトルク伝達を許容する。一対のタイヤ（例えば、右側タイヤ及び左側タイヤ）へ伝達されるトルク量は、タイヤが機能する路面及び／又はタイヤと路面との間のトラクション量に依存する。ピニオン１８は中心点Opを有し、サイドギア２０は中心点Ogを有する。中心線２８は、中心点OpとOgとの間を通過する。ピッチ点P1, P2, 又はP3は、中心線２８及び作用線２６の交点である。ピニオン１８及びサイドギア２０の基礎円筒の半径、各々、rb.p, rb.g, は、中心点から、各々、作用線261, 262, 又は263まで延びる。ライン３０は、ピッチ点P1, P2, 又はP3を通過して中心線２８に対して直交する。プロフィール角φnは、ライン３０と作用線261, 262, 又は263との間の角度である。図２は、ピニオン１８及びサイドギア２０のための制御された及び／又は最適化された方法で移動する作用平面を視覚化するために使用され、作用線261, 262, 又は263は、２次元ジオメトリに使用され、また、作用平面は３次元ジオメトリに使用される。
【００１９】
左側タイヤと右側タイヤとの間のトルクレシオは、タイヤが機能する路面及び／又はタイヤと路面との間のトラクション量に基づく。既知の及び／又は望ましいトルクレシオのため、予め決定された方法における作用平面の望ましい及び／又は最適の及び／又は制御された移動は決定される。作用平面の移動の予め決定された方法のため、接触点の軌跡は決定される。既知の接触点の軌跡のため、歯面のジオメトリは決定される。本発明の一実施形態に対応して、制御された及び／又は最適化された方法において移動する作用平面は、ピニオンギア１８の回転に基づく及び／又は対応する。例えば、及び限定しないが、作用平面は、一実施形態におけるピニオンギア１８の一定の回転に合された一定の速度で移動する。他方の実施例では、及び限定しないが、作用平面の移動の予め決定された及び／又は制御された方法に対応して、作用平面は、第１位置から第２位置まで移動するように構成される。第１位置における作用平面の方向は、実質上、第２位置における作用平面の方向に対して平行である。作用平面の移動は、漸次に増加するトルクをサイドギア２０（すなわち、ギアセット１０の第２ギア）へ伝達するように構成される。作用平面の移動はまた、他の例では、漸次に低下するトルクをサイドギア２０（すなわち、ギアセット１０の第２ギア）へ伝達するように構成される。このようにして、予め決定された及び／又は制御された作用平面の移動は、第１トルク量を（例えば、車両の右側の）第１サイドギア２０へ伝達するとともに第２トルク量を（例えば、車両の左側の）第２サイドギア２０へ伝達するように構成され、第１及び第２トルク量は相違する。その結果、一対のサイドギア２０の各々は、異なる速度で回転するように構成される。
【００２０】
他の実施形態において、作用平面は、異なる予め決定された及び／又は制御された方法で移動する。例えば、作用平面は、第１ギア（例えば、ピニオンギア１８）の歯面と第２ギア（例えば、サイドギア２０）の歯面との噛み合いに依存する加速又は減速を受ける。作用平面は、一定の速度で移動するよりむしろ、ピッチ点からギア（例えば、ピニオンギア１８又はサイドギア２０）の軸線の方へ加速又は減速を受ける。このように、作用平面の移動は、第１及び第２ギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）における低歯（作用歯）の噛み合いに基づく。
【００２１】
ギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）における歯は、異なる目的に利用される。例えば、ピニオンギア１８及び／又はサイドギア２０における高歯は、ギア１８，１９における低歯のための再噛み合いを促進する。低歯は、作用的及び／又は能動的歯（すなわち、トルクを伝達する歯）である。低歯は、噛み合っている時、第１ギア（例えば、ピニオンギア１８）から第２ギア（例えば、サイドギア２０）へトルクを伝達するように構成される。他方で、高歯はトルクを伝達しない。高歯は、低歯よりも高く形成されるとともに第１及び第２ギアにおける作用歯の再噛み合いをもたらすためにそれらの歯面のためのより小さい角度を有する。ギアセット１０のギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）における高歯及び低歯のため、そこに円滑なトルク伝達はなく、吸収すべきノイズ及び衝撃をもたらす結果となる。ノイズ削減は、自動車の設定における重要事項である。本発明の改良された歯面ジオメトリは、噛み合っている間、衝撃に対するピニオン及びサイドギア高歯の脆弱性の低減を促進するように構成されており、その結果、ノイズ刺激を低減する。
【００２２】
歯の単一グループは、１つの高歯（すなわち、歯間の再噛み合いを促進するように構成された歯）及び１つ以上の低歯（すなわち、トルクを伝達する作用的及び／又は能動的歯）を含む。歯の各グループにおいて奇数個の歯がある。例えば、各グループに３個の歯がある。３個の歯について詳細に言及するが、歯の数量は本発明の他の実施形態よりも多くてもよく、しかしながら、歯の数量はそれでも奇数（例えば、５歯、７歯、９歯、等）である必要がある。より大きいトルク偏向はより多い歯数を伴って成し遂げられるにもかかわらず、一実施形態では、より多い歯数はギアセット１０のためにより多くの空間が必要とされるとともに、ディファレンシャルハウジング（例えば、ディファレンシャルケース１４）が制限されるため、各グループで３個の歯を含む。歯のNgrを有するギア（例えば、ピニオンギア１８）の回転ωPの下で、ギアレシオ変動の周期は、ωP/ Ngrに等しい。ピッチ数に対応する各周期における歯数は、各周期に関連する。作用平面の移動は、単一グループの作用的及び／又は能動的歯（すなわち、低歯）にのみ関連し、高歯には関連しない。
【００２３】
ギアセット１０の第１及び第２ギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）の回転時に、低歯は相互接触から解放され、第１ギア（例えば、ピニオンギア１８）の高歯は、第１及び第２ギアの次の歯対が噛み合うのを促進するため、第２ギア（例えば、サイドギア２０）の歯と接触して噛み合い、それから、次の作用歯対が噛み合わされる。第１ギアの高歯が第２ギアの歯と接触する又は第２ギアの高歯が第１ギアの歯と接触するステップでは、高歯は衝撃を受けて破損する可能性がある。衝撃に対する高歯の脆弱性を排除及び／又は著しく低減するため、作用平面の次の移動は有益である。まず、低歯解放後又は少し前に、瞬間作用平面は、低歯の第２対の噛み合い開始に対応する瞬間に一定値から０値へ向かうＡ方向（図２参照）への移動の速度を減速し始める。さらに、Ａ方向（図２参照）における瞬間作用平面の移動の加速は、高歯の噛み合いの始めと終りとで０に等しく、また、確定した一定の中間値に到達する。作用平面の移動のための１つの近似は、瞬間作用平面がピニオンギア１８及びサイドギア２０の低歯（すなわち、作用歯）の噛み合いの終点で静止することである。望ましい及び／又は制御された及び／又は予め決定された瞬間作用平面の移動は、第１及び第２ギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）のための歯面における対応する変化に起因して成し遂げられる。本発明に基づき、第１及び第２ギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）のための歯面は、作用平面の望ましい加速及び／又は減速を提供するために設計される。
【００２４】
背景技術において説明したように、円筒伝動装置は、ギアセットを構成するギアの歯面のジオメトリ及び／又はプロフィールを決定するためにピッチ半径及び曲率半径長さを使用する。対照的に、ベベルギアは、ピッチ半径及び曲率半径の長さの代わりに、ギアセットを構成するベベルギアの歯面のジオメトリを決定するためにピッチ円錐を使用する。本発明の第１及び第２ギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）の歯面のジオメトリは、螺旋円錐ピッチ面に関して表される。螺旋円錐ピッチ面の外側に位置される歯の部分は、歯先と呼ばれる。同様に、螺旋円錐ピッチ面とフィレット円錐面との間に位置される歯の部分は、歯元と呼ばれる。本発明のギアの改良された歯面に対する方程式を得るため、通常（従来技術）のベベルギアの歯面に対する方程式の導出が使用される。
【００２５】
図３を参照すると、歯面Gを有する従来技術のベベルギア３２の斜視図が図解されている。通常のベベルギア１０のギア歯面Gの型は、図４に図解されたギア基礎円錐状の平面３４のスライドを伴わずに軸回りに回転するものと解釈される。従って、ギア歯面Gの表面は、頂点３８を通過するとともに接平面３４の範囲内の直線Egの軌跡として表される。一度、平坦面３４がギア基礎円錐３６を超えて回転すると、それはギア基礎円錐３６に接する。
【００２６】
位置ベクトルrgは、歯面の点のXg, Yg, Zg座標に記載される。歯面Gの点Mの位置ベクトルrgは、３つのベクトルの総和で表される。特に、位置ベクトルrgに対する方程式は以下の通りである。
【００２７】
rg＝A＋B＋C
ここで、ベクトルA, B, 及びCは以下の方程式で表される。
【００２８】
（方程式１）
A＝−k・Ug
【００２９】
（方程式２）
B＝i・Ug tanθg sinψg＋j・Ug tanθg cosψg
【００３０】
（方程式３）
C＝−i・ψg Ug tanθg cosψg＋j・ψg Ug tanθg sinψg
ここで、i, j, 及びkは、軸Xg, Yg, Zg（例えば、成分「i」は、軸「Xg」に沿ってポイントされた長さ１のベクトル；成分「j」は、軸「Yg」に沿ってポイントされた長さ１のベクトル；成分「k」は、軸「Zg」に沿ってポイントされた長さ１のベクトル）に沿った単位ベクトルを意味し、Ugは、頂点３８からZg軸上のMの投影までの測定された距離を表す。Ug及びψg  は、歯面Gのパラメータである。
【００３１】
ベクトルA, B, 及びCを方程式rg＝A＋B＋Cに代入することにより、ピニオンギア１８のための歯面Gに対する方程式（方程式４）は、マトリクス表示により得られる。
【００３２】
（方程式４）
0005099572.tif 000002
【００３３】
同一構造の方程式は、ベベルギア、並びにピニオン及びサイドギアのために使用される。しかしながら、方程式は全く同一ではない。例えば、方程式は、異なる係数（例えば、ピニオンのための「θp」及びサイドギアのための「θsg」）を有する。サイドギア２０のための歯面Gに対する方程式（方程式４．１）は、マトリクス表示により得られる。
【００３４】
（方程式４．１）
0005099572.tif 000003
【００３５】
ディファレンシャル適用において、等式θp＋θsg＝９０°は通常順守される。それにより、ピッチ角θsgは、θsg＝９０°−θpとしてピニオンθpのピッチ角に関連して表される。このように、１つの未知の要素（例えば、２つのパラメータθp＋θsgではないが、パラメータθpだけが未知の要素として残る）によって未知の要素の数量を削減する。方程式４．１に代入した後、サイドギアの歯面のための表示に対するこの方程式（方程式４．２）は、マトリクス形成で表される。
【００３６】
（方程式４．２）
0005099572.tif 000004
【００３７】
さらに、未知の要素の総数は、以下の等式ψsg＝u・ψpに基づき削減することができる。ここで、uは、サイドギア噛み合いに対するピニオンの歯の比率を具体的に表すものである。
【００３８】
（方程式４．３）
0005099572.tif 000005
【００３９】
図５を参照すると、ピニオンギア１８のための改良されたギア歯面Gmodが図解されている。図６を参照すると、サイドギア２０のための改良されたギア歯面Gmodが図解されている。改良されたギア歯面Gmodのジオメトリを表す位置ベクトルrgは、マトリクス表示における異なる方程式によって表される。改良されたギア歯面Gmodのためのマトリクス表示の方程式における差異は、作用平面（すなわち、ギアセットを構成するギアの第１歯面と第２歯面との間の全ての接触点を定義する作用平面）の移動により生じる。作用平面の移動は、トルクを偏向させることを可能にする。作用平面は、ここで説明されるように、予め決定された及び／又は制御された方法において移動する。本発明のベベルギアにおける位置ベクトルrgmodのための式は、通常（従来技術）のベベルギアにおける位置ベクトルrgのための式から得ることができる。位置ベクトルrgmodのための式は、改良された位置ベクトルrgmodに対する以下の方程式に記載されているように、ギアの回転角ψgの関数として円錐角θgが考慮される。
【００４０】
（方程式５）
0005099572.tif 000006
【００４１】
方程式４．２が方程式４から導かれるのと同様に、ピニオン歯面に対する方程式は、マトリクス形成で記載されたサイドギア歯面に対する方程式（方程式５．１）を許容する。
【００４２】
（方程式５．１）
0005099572.tif 000007
【００４３】
さらに、未知の要素の総数は、以下の等式：ψsg＝u・ψpに基づき削減することができる。ここで、uは、サイドギア噛み合いに対するピニオンの歯の比率を具体的に表すものである。
【００４４】
（方程式５．２）
0005099572.tif 000008
【００４５】
他のアプローチは、当業者に知られている改良されたギア歯面Gmodのジオメトリを表す位置ベクトルrgmodに対する方程式の導出に使用される。関数θsg対ψsgは、線形関数とすることができるとともに、θsg＝a・ψsgの形で表すことができ、ここで、確定した定数は「a」で表示される。この定数aは、望ましいトルク偏向に関連して予め決定することができるとともに表わすことができる。
【００４６】
パラメータ「a」は、ピニオン１８及びサイドギア２０の実際の形状に作用する。パラメータ「a」の制限は２つの面を有する。第１に、ピニオン１８の歯面とサイドギア２０の歯面とは、対応する基礎円筒よりも下方にどちらも存在しない。第２に、円筒の外側でポイントする歯は許容されない。パラメータ「a」の値の範囲は、これらの制限に基づき算出される。サイドギアの回転時、ある確定した瞬時に、サイドギア（例えば、サイドギア２０）の歯面は、噛み合うギア（例えば、ピニオン１８）に噛み合わされる方へ係合される。サイドギア２０が一定の角度（μ：μは、サイドギア２０の歯面がピニオン１８の歯面に噛み合う範囲内のサイドギア２０の回転角）により回転している間、サイドギア２０の歯面と噛み合うピニオン１８の歯面とは接触したままである。ディファレンシャル（例えば、ディファレンシャル１２）による望ましいトルク偏向は、Tbiasと表わされる。本発明に対応して望ましいトルク偏向Tbiasを成し遂げるため、角度θsg（等式４．１参照）は、歯が噛み合いから解放された時、θsgstart値から、μ＝０の場合、θsgend値へ変化する。比率θsgstart/θsgendは、Tbiasに等しい（すなわち、方程式θsgstart/θsgend＝Tbiasが成り立つ）。結局、パラメータ「a」の望ましい値は、（方程式５．３）から算出することができる。
【００４７】
（方程式５．３）
0005099572.tif 000009
【００４８】
円錐角θgがギアの回転角ψgの線形関数である場合（すなわち、θg＝a・ψg）、改良された位置ベクトルrgmodに対する方程式は、以下の（等式６）に体系化される。
【００４９】
（方程式６）
0005099572.tif 000010
【００５０】
ギアの回転角ψｇの線形関数である円錐角θｇを有することにより、関数θｇ＝ａ・ψｇは、最も簡易化された可能な関数である。通常、ギアの回転角ψｇの線形関数としての円錐角θｇは、他の実施形態ではより複雑となる。ギアの回転角ψｇの線形関数としての円錐角θｇの関数は、確定したディファレンシャル適用のための要求される及び／又は望ましいディファレンシャルによるトルク偏向に依存する。線形関数θｇ＝ａ・ψｇは、実用的な関数である。改良されたギア歯面Ｇmodのコンピュータモデリングの一例は、図７に図解かれる。第１及び第２ギア（例えば、ピニオンギア１８及びサイドギア２０）の歯面のジオメトリは、第１及び第２ギアのための設計パラメータに関連して表わされる。通常のエンジニアリング方式は、当業者に知られているように利用される。
【００５１】
本発明に対応するギアセット１０を設計するための方法も提供される。その方法は、望ましいトルク偏向及び第１ギアへ伝達される望ましいトルク配分を予め決定するステップ；望ましいトルク偏向及び第１ギアへ伝達される望ましいトルク配分をもたらす作用平面の予め決定された移動を決定するステップ；作用平面により定義される第１ギアと第２ギアとの間の接触点を決定するステップ；及び作用平面により定義される接触点に対応して第１及び第２ギアの歯面を決定するステップ、を含む。
【００５２】
本発明の特定の実施形態の前述した説明は、図解及び記述の目的のためにもたらされたものである。それらは、網羅的である或いは本発明を開示された正確な形状に限定することを意図しておらず、また、前記した教示を考慮すると多様な変更及び変形が可能である。実施形態は、その結果、発明及び企図される特定の利用に適合されるような多様な変更を伴う多様な実施形態を他の当業者が利用可能となるために、本発明及びその実質的な適用の原理を説明するために選択及び説明されたものである。本発明は、前の記述において詳細に説明されており、また、本発明の多様な変更及び変形は、明細書の解釈及び理解から当業者にも明らかになると考える。それは、それらが添付されたクレームの範疇に近づく範囲において、そのような変更及び変形の全ては本発明に含まれることを意図する。それは、本発明の範疇はここに添付されたクレーム及びそれら同等のものによって定義されることを意図する。
【図１】
0005099572.tif 000011
【図２】
0005099572.tif 000012
【図３】
0005099572.tif 000013
【図４】
0005099572.tif 000014
【図５】
0005099572.tif 000015
【図６】
0005099572.tif 000016
【図７】
0005099572.tif 000017