(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部を備える船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψRを発生する参照方位発生部と、
参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角βRを求める横滑り修正部と、
前記参照方位と前記参照斜航角βRとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
を備えることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
【請求項２】
前記軌道計画部は、さらに、
参照方位ψRと船速Ｕを用いて、
【数１】
0005042906.tif 000082
より参照速度ベクトル（ｕR，vR）を求める参照速度発生部と、
前記参照速度ベクトルを積分することにより参照位置を出力する参照位置発生部と、
を備えることを特徴とする請求項１記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項３】
センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψRを発生する参照方位発生部と、
前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角βdを求める潮流修正部と、
前記参照方位と前記修正斜航角βdとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
を備えることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
【請求項４】
前記軌道計画部は、さらに、参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角βRを求める横滑り修正部を備え、
前記座標変換部は、参照方位ψRと参照斜航角βRとを加算した参照針路θRを用いて、推定潮流成分dx^、dy^から、
【数２】
0005042906.tif 000083
に従い、潮流の船体の横方向成分vd^を求めることを特徴とする請求項３記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項５】
前記フィードバック制御部は、潮流成分を推定する推定器と、軌道誤差からフィードバックゲインを作用してフィードバック舵角を演算するフィードバックゲイン器とを有しており、
前記軌道計画部は、潮流に対向する修正斜航角βdに対してフィードバック制御部のフィードバックゲインを作用した修正量を算出して該修正量によりフィードフォワード舵角を修正するフィードフォワード舵角修正部をさらに備えることを特徴とする請求項３または４記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項６】
計画航路に基づき参照方位を発生すると共に、旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力して開ループ制御を行う軌道計画部を備えて、該フィードフォワード舵角によって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
旋回操舵開始前に、旋回開始位置と操舵開始位置との距離（リーチという）を演算するリーチ演算部を備え、該リーチ演算部は、
計画航路から得られる旋回半径及び所定の旋回角から、参照方位ψRを求める参照方位発生部と、
参照方位ψRから予想船体航路を求める船体航路発生部と、
船体航路発生部によって求められた予想船体航路上で、操舵開始位置から旋回開始時の方位方向に最も遠い位置までの該方位方向の距離(アドバンスという)を求め、該アドバンスから旋回半径を減算することで、リーチを求めるリーチ出力部と、
を備えることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
【請求項７】
前記リーチ演算部は、さらに、
推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角βdを求める潮流修正部と、
を備え、前記船体航路発生部は、前記修正斜航角βdを用いて、前記予想船体航路を求めることを特徴とする請求項６記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項８】
前記座標変換部は、潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の船首方向成分を求めており、前記参照方位発生部は、該船首方向成分による対地速度の変化に応じて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする請求項３ないし７のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項９】
前記参照方位発生部は、対地速度の変化に応じて修正した旋回指定角速度を用いて参照方位を出力することを特徴とする請求項８に記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項１０】
旋回前の参照方位及び推定潮流ベクトル及び旋回後の参照方位及び推定潮流ベクトルから、旋回後に、船速オフセットを求めて、船速を修正する船速オフセット修正部を備えることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航路制御系の船舶用自動操舵装置に関し、旋回時に横滑り角及び潮流成分を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
船舶用自動操舵装置は、舵角を制御して設定方位に船首方位を追従させる方位制御系（HCS： Heading Control System）と、計画航路に船体位置を追跡させる航路制御系（TCS：Track Control System）とに分けられる。マイクロチップの高機能化、衛星測位システム（GNSS：Global Navigation Satellite System）の小型化・低コスト化・高精度化により位置情報が簡単に得られるようになったことに伴い、航路制御系の要求が高まっている。
【０００３】
一般的な航路制御系の船舶用自動操舵装置は、図１に示すように軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６及び加算器１７を備える。誘導システム２２からの計画航路に基づき軌道計画部１２が出力する参照方位ψRと参照位置ｘR、ｙRと、センサから検出される方位ψと位置ｘ、ｙとの誤差を軌道航路誤差演算部１４が求める。フィードバック制御部１６は、主として保針時にその誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角δFBを出力する。また、旋回時には軌道計画部１２からフィードフォワード舵角δFFが出力される。加算器１７は、フィードバック舵角δFBとフィードフォワード舵角δFFとを加算して指令舵角δcを船体の操舵機に出力する。計画航路は、直線と円弧の曲線とから定められる。
【０００４】
航路制御系のフィードバック制御系の制御時定数は方位制御系の制御時定数より長く、且つ、旋回時間は方位制御系の時定数より通常短いので、旋回で生じた航路誤差は、旋回中にフィードバック制御系で収斂させることは難しい。
【０００５】
ところで、船体は操舵によって、方位軸回りに旋回角速度を発生するのと同時に船体横方向に対水の反力による横滑り速度を発生させる。そのため、この横滑り特性により、旋回半径一定の計画航路に対して船体軌跡は計画した円弧状にならず航路誤差を生じる。また、方位は操舵を開始してから船体時定数が大きいためにすぐには変針しない。そのため旋回の操舵開始位置と旋回開始位置とに距離（リーチ（Ｒｅａｃｈ）と呼ぶ）が生じる。リーチの見積りを誤ると航路誤差になるため、リーチ量、操舵量を調整する必要がある。
【０００６】
また、旋回時には、船体に印加する潮流成分は船首方位によって変化するために、潮流成分を考慮しないと、航路誤差が過渡的に生じることになる。
【０００７】
一方、本願発明者は、方位制御系において、船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御との技術を特許文献１、非特許文献１及び特許文献２で提案している。
【０００８】
【非特許文献１】羽根冬希，「航路軌跡生成のための参照針路の設計方法」，第６回計測自動制御学会制御部門大会，２００６
【特許文献１】特開平８−２０７８９４号公報
【特許文献２】特開２００７−２９０６９５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
そこで、本発明は、既に提案する船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御を基礎にし、船体の旋回時の横滑り特性及び／または潮流成分を考慮することによって、計画旋回の軌跡に乗せることができる船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
かかる目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の発明は、センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部とを備える船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψRを発生する参照方位発生部と、
参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角βRを求める横滑り修正部と、
前記参照方位と前記参照斜航角βRとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
を備えることを特徴とする。
【００１１】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の前記軌道計画部が、さらに、
参照方位ψRと船速Ｕを用いて、
【００１２】
【数１】
0005042906.tif 000002
より参照速度ベクトル（ｕR，vR）を求める参照速度発生部と、
前記参照速度ベクトルを積分することにより参照位置を出力する参照位置発生部と、
を備えることを特徴とする。
【００１３】
請求項３記載の発明は、センサで検出された船速が入力され、計画航路に基づき参照信号を発生すると共に旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力する軌道計画部と、該軌道計画部からの参照信号とセンサで検出された検出信号とから軌道誤差を演算する軌道航路誤差演算部と、該軌道誤差から推定潮流成分とフィードバック舵角を出力するフィードバック制御部とを備え、
前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記軌道計画部は、
計画航路に従う旋回を行うための参照方位ψRを発生する参照方位発生部と、
前記推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角βdを求める潮流修正部と、
前記参照方位と前記修正斜航角βdとに基づき、修正されたフィードフォワード舵角を発生する前記フィードフォワード舵角発生部と、
を備えることを特徴とする。
【００１４】
請求項４記載の発明は、請求項３記載の前記軌道計画部が、さらに、参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角βRを求める横滑り修正部を備え、
前記座標変換部は、参照方位ψRと参照斜航角βRとを加算した参照針路θRを用いて、推定潮流成分dx^、dy^から、
【００１５】
【数２】
0005042906.tif 000003
に従い、潮流の船体の横方向成分vd^を求めることを特徴とする。
【００１６】
請求項５記載の発明は、請求項３または４記載の前記フィードバック制御部が、潮流成分を推定する推定器と、軌道誤差からフィードバックゲインを作用してフィードバック舵角を演算するフィードバックゲイン器とを有しており、
前記軌道計画部は、潮流に対向する修正斜航角βdに対してフィードバック制御部のフィードバックゲインを作用した修正量を算出して該修正量によりフィードフォワード舵角を修正するフィードフォワード舵角修正部をさらに備えることを特徴とする。
【００１７】
請求項６記載の発明は、計画航路に基づき参照方位を発生すると共に、旋回時に計画航路の軌跡に乗せるためのフィードフォワード舵角を出力して開ループ制御を行う軌道計画部を備えて、該フィードフォワード舵角によって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
旋回操舵開始前に、旋回開始位置と操舵開始位置との距離（リーチという）を演算するリーチ演算部を備え、該リーチ演算部は、
計画航路から得られる旋回半径及び所定の旋回角から、参照方位ψRを求める参照方位発生部と、
参照方位ψRから予想船体航路を求める船体航路発生部と、
船体航路発生部によって求められた予想船体航路上で、操舵開始位置から旋回開始時の方位方向に最も遠い位置までの該方位方向の距離(アドバンスという)を求め、該アドバンスから旋回半径を減算することで、リーチを求めるリーチ出力部と、
を備えることを特徴とする。
【００１８】
請求項７記載の発明は、請求項６記載の前記リーチ演算部が、さらに、
推定潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求める座標変換部と、
該座標変換部で座標変換された横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角βdを求める潮流修正部と、
を備え、前記船体航路発生部は、前記修正斜航角βdを用いて、前記予想船体航路を求めることを特徴とする。
【００１９】
請求項８記載の発明は、請求項３ないし７のいずれか１項に記載の前記座標変換部が、潮流成分を、参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の船首方向成分を求めており、前記参照方位発生部は、該船首方向成分による対地速度の変化に応じて計画航路に従う旋回を行うための参照方位を求めることを特徴とする。
【００２０】
請求項９記載の発明は、請求項８に記載の前記参照方位発生部が、対地速度の変化に応じて修正した旋回指定角速度を用いて参照方位を出力することを特徴とする。
【００２１】
請求項１０記載の発明は、請求項１ないし９のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置が、旋回前の参照方位及び推定潮流ベクトル及び旋回後の参照方位及び推定潮流ベクトルから、旋回後に、船速オフセットを求めて、船速を修正する船速オフセット修正部を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
請求項１記載の本発明によれば、船体が舵をきることによって、方位軸回りに旋回角速度を発生させ、同時に、船体の横方向に横滑り速度が発生するが、この横滑り速度による航路誤差を防止するために、参照斜航角を求めて、この参照斜航角に基づきフィードフォワード舵角を修正することで、横滑り速度と参照斜航角とを相殺して、航路誤差を防ぐことができる。
【００２３】
請求項２記載の本発明によれば、参照方位は、計画航路に沿った方位となるので、参照方位から求めた参照速度ベクトルを積分することで、参照位置を求めることができ、この参照位置によって決まる参照航路を計画航路の代わりに利用することもできる。
【００２４】
請求項３記載の本発明によれば、潮流による航路誤差を防止するために、推定器で推定された潮流成分を参照方位発生部で出力する参照方位に基づき座標変換を行って潮流の船体の横方向成分を求め、横方向成分から潮流に対抗する修正斜航角を求めて、この修正斜航角に基づきフィードフォワード舵角を修正することで、旋回により変化する横方向潮流成分と修正斜航角とを相殺して、航路誤差を防ぐことができる。
【００２５】
請求項４記載の本発明によれば、潮流の船体の横方向成分は、参照方位と、横滑り速度を相殺するための参照斜航角がある場合には参照斜航角とを加算した参照針路を用いて正確に求めることができる。
【００２６】
潮流成分はフィードバック制御器の推定器で推定されるために、この推定潮流成分に基づき決まる修正斜航角を参照方位に加算したものを参照信号とし、軌道航路誤差演算部で参照信号と検出信号との差異を軌道誤差としてフィードバック制御器に入力すると、マイナーループが出来てしまい制御系特性が変化してしまう。請求項５記載の本発明によれば、参照信号に修正斜航角を含めたものと同じ作用となるように、修正斜航角のフィードバック制御分に対応する修正量をフィードフォワード舵角に修正することで、マイナーループの生成を防ぐことができる。
【００２７】
請求項６記載の本発明によれば、操舵開始位置と旋回開始位置船体との差であるリーチを、予想船体航路上で、操舵開始位置から旋回開始時の方位方向に最も遠い位置までの該方位方向の距離であるアドバンス、いわゆる旋回縦距を求め、該アドバンスから旋回半径を減算することで、確実に求めることができる。
【００２８】
請求項７記載の本発明によれば、リーチの計算に潮流成分の影響を加味して正確なリーチを求めることができる。
【００２９】
請求項８及び９記載の本発明によれば、旋回によって潮流成分の船首方向成分が変化することに起因して対地速度が変化するので、この対地速度の変化に応じて修正した旋回指定角速度を用いて一定の旋回半径の計画航路に沿った軌跡を実現するための参照方位を出力することができる。
【００３０】
請求項１０記載の本発明によれば、船速オフセットを、旋回前後の参照方位と推定潮流ベクトルから求めることができ、船速オフセットに起因する航路誤差を防ぐことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。
【００３２】
図１は、船舶用自動操舵装置と制御対象の全体のブロック図である。既述のように、船舶用自動操舵装置１０は、計画航路に船体位置を追跡させるために舵を制御する装置であり、軌道計画部１２、軌道航路誤差演算部１４、フィードバック制御部１６、加算器１７及び各パラメータを同定する図示しない同定器を備えている。誘導システム２２から計画航路及びセンサ類２６のスピードログからの船速Ｕが軌道計画部１２に入力され、軌道計画部１２からは参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙRといった参照信号及び旋回時にはフィードフォワード舵角δFFが出力される。
【００３３】
軌道航路誤差演算部１４には、ジャイロコンパスからの船首方位ψ、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの船体の位置（ｘ，ｙ）といったセンサ類２６からの検出信号が入力され、軌道航路誤差演算部１４は、前記参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙRと検出信号との比較を行い方位誤差ψe、位置誤差ｘe、ｙe(方位誤差、位置誤差を合わせて軌道誤差とも称する)を出力する。
【００３４】
フィードバック制御部１６は、図１に示すように、推定器１８とフィードバックゲイン器２０とからなる。軌道航路誤差演算部１４からの方位誤差及び位置誤差は、推定器１８に入力される。推定器１８において、方位誤差及び位置誤差から、方位誤差系の状態量、位置誤差、潮流ベクトルを推定する。
【００３５】
誘導システム２２から与えられる計画航路は、直線航路の場合は開始位置と終端位置とから決定され、曲線航路の場合は旋回の開始位置（直線航路の終端位置に相当する）と終端点（旋回半径と旋回角で決まり、直線航路の開始位置に相当する）とで規定される。船舶用自動操舵装置は直線航路と曲線航路とにおいて、船体を許容誤差内に航跡させることであり、直線航路に関してはフィードバック制御部１６が受け持ち、曲線航路に関しては軌道計画部１２が受け持つ。
【００３６】
軌道計画部１２は、図２に示すように、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、その旋回条件を求め、旋回条件に合致する参照方位ψR及び参照角速度ｒRを発生する参照方位発生部３０と、舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角βRを求める横滑り修正部３２と、参照方位ψRに参照斜航角βRを加算した参照針路θRを発生する加算器３３と、船体の参照速度を発生する参照速度発生部３４と、船体の参照速度を積分して参照位置を発生する参照位置発生部３６と、推定潮流を座標変換して船体の横方向（sway方向）の潮流成分を発生する座標変換部４０と、潮流に対抗するための修正斜航角βdを発生する潮流修正部４２と、対地速度の修正を行う対地速度修正部４４と、船体方位を参照方位ψR＋参照斜航角βR＋修正斜航角βdに遅れなく追従させるためのフィードフォワード舵角δFFを出力するフィードフォワード舵角発生部４６と、フィードフォワード舵角の修正を行うフィードフォワード舵角修正部４８と、旋回開始位置と操舵開始位置との間の距離であるリーチを演算するリーチ演算部５０と、を備える。
【００３７】
旋回時、フィードフォワード舵角δFFは指令舵角として操舵機に送出され、操舵機は、指令舵角に比例した舵角を動かすため、船体は舵角によって旋回角速度を生じ方位、位置が変化する。旋回角速度の発生と共に、斜航角即ち横滑り速度が発生する。この横滑り速度による航路誤差を防止するために、参照方位ψRに横滑り速度を変換した参照斜航角βRを加算器３３により加えた参照針路θRとし、これを含めてフィードフォワード舵角発生部４６でフィードフォワード舵角に変換してフィードフォワード制御を実行することにより、横滑り速度と参照斜航角βRが相殺されて、船体航路は参照方位ψRに従うことになる。
【００３８】
また、潮流による航路誤差を防止するために、対地系で推定される潮流成分を座標変換部４０で変換して、潮流の船体の横方向（sway方向）成分の修正量である修正斜航角βdを潮流修正部４２で求め、修正斜航角βdを含めてフィードフォワード舵角発生部４６でフィードフォワード舵角に変換してフィードフォワード制御を実行することにより、潮流の船体の横方向（sway方向）成分と修正斜航角βdとが相殺されて、船体航路は参照方位ψRに従うことになる。
【００３９】
また、船体位置を決める対地速度は、対水速度と、対地系の潮流成分を変換した船体の船首方向速度成分とから定まる。潮流の船体の船首方向速度成分は方位に連動して変化するために、旋回中に対地速度は変化する。半径一定旋回を実現するために、対地速度が変化したら対地速度修正部４４において、参照方位を求めるための旋回角速度ｒ0*を修正する。これによって対地速度に起因する旋回半径の変化と参照角速度の修正とが相殺されて、船体航路は半径一定旋回の航路に従う。
【００４０】
また、船体は舵を切ったときに、横滑り速度の積分の方が船首方向速度のそれより多少応答が速いのでsway 方向に移動（この量をキック（Kick）と呼ぶ）した後変針して旋回軌跡を描くように移動する。旋回開始時の船首方向（surge 方向）から見た船体の移動量をアドバンス（Advance）と呼び、舵を切った位置（操舵開始位置）と実際の旋回開始位置との距離をリーチ（Reach）と呼ぶ。リーチを求めるのに、キック（Kick）から求めようとすると、キックは船種により小さい場合があり、且つ上記斜航角の修正によりキックはより小さくなる。そのため、リーチ演算部５０では、アドバンス（Advance）からリーチ（Reach）を求める。リーチの演算は、変針を開始する前に事前に行い、事前の計算上で、潮流成分を印加させた状態で、旋回角（変針量）を９０度以上、好ましくは１３０度程度に設定して予想航路を求め、アドバンス（Advance）を求める。リーチ（Reach）はアドバンス（Advance）から旋回半径を引いた量として得られる。
【００４１】
以下、上記構成の詳細について説明する。
１．運動方程式
１．１  座標系
航路制御系で用いる座標系は、図３に示すように、以下の座標系から構成する。
・対地系（ＸＯＹ）：地球固定の緯度経度座標系で、ＧＮＳＳからの位置出力（ｘ、ｙ）に相当する。
・船体系（ＸBＧＹB）：船体固定の運動座標系で、船体の重心を原点とし、船首方位をＸB 軸とし、船体運動を定める。
・参照系（ＸRＯRＹR）：誘導システム２２により生成され指定された計画航路から定まる移動座標系である。
尚、座標系の回転極性は右ネジ方向を正とし、Ｚ軸方向は重力方向を正とする。座標系はＸ軸、Ｙ軸の２次元を用いる。
【００４２】
１．２  船体の運動方程式
前記制御対象である船体モデルを定めるために、船体の運動方程式を導出する。船体の運動方程式は、前進方向を除き、横方向と方位軸回りとの運動を扱うので、
【００４３】
【数３】
0005042906.tif 000004
【００４４】
を用いる。ここでＭx ，Ｍy はそれぞれｘ, ｙ方向の付加質量を含んだ質量を、Ｉz はｚ軸まわりの付加慣性モーメントを含んだ慣性モーメントを，Ｙ,Ｎはそれぞれｙ方向の流体力、ｚ軸まわりの流体モーメントを示し、添字は対応する変数を意味する。変数Ｕ,ｖ,ｒ,δはそれぞれ前進速度、横流れ（横滑り）速度、旋回（回頭）角速度と舵角とを示す。上式を整理すると
【００４５】
【数４】
0005042906.tif 000005
になり、ラプラス変換すると（ｓ はラプラス演算子を示す）
【００４６】
【数５】
0005042906.tif 000006
のようになる。ここで、横滑り速度と旋回角速度とが舵角を入力とした関係で結ばれる。(5)式を整理して、舵加速度δ・・(t)≒０とし、
【００４７】
【数６】
0005042906.tif 000007
を得る。ここで、
【００４８】
【数７】
0005042906.tif 000008
とおいている。
【００４９】
(6)式より、横方向（sway）の横滑り速度とヨー軸回りの旋回角速度との運動方程式は同一の形でかつ舵角による入力係数が異なるだけである。船体特性は舵を切ることによって、方位軸回りに旋回角速度を発生させ、同時に船体の横方向に対水の反力による横滑り速度を発生させる。(6)式において、実用的見地からｓ2 項による影響は無視できるためにｓ2 項を省略する。すると、(6)式は
【００５０】
【数８】
0005042906.tif 000009
になる。ここで、
【００５１】
【数９】
0005042906.tif 000010
であり、Ｔs = Ｔ1＋Ｔ2である。ここでＫs  は旋回力ゲイン、Ｋv  は横滑りゲイン、Ｔs3、Ｔv3は時定数である。
【００５２】
また、船舶用自動操舵装置は、舵角を通して制御量を入力するので、制御変数は角度単位の方が都合がよい場合があるため、
【００５３】
【数１０】
0005042906.tif 000011
を用いて横滑り速度ｖを斜航角βに変換すると、
【００５４】
【数１１】
0005042906.tif 000012
として導出される。ここで、Ｋβ は横滑り角ゲインまたは斜航角ゲイン（旋回力ゲインＫs と異符号となる）で、Ｔβ3は時定数で
【００５５】
【数１２】
0005042906.tif 000013
を示す。
【００５６】
船体モデルの横滑り速度ｖおよび斜航角β は旋回角速度ｒと共通の一次遅れ要素をもつので、(13)式からｒを基準にすると
【００５７】
【数１３】
0005042906.tif 000014
【００５８】
になる。これよりｖ, β はｒ にそれぞれゲインＫv ／Ｋs，Ｋβ／Ｋs によってほぼ比例することがわかる。Ｔv3 ＞Ｔβ3，Ｔs3 ＞Ｔβ3 の関係があるので，船体によりＴv3，Ｔβ3 が省略可能である一方で、Ｋv およびＫβ が必須なパラメータになる。
【００５９】
(1)式、(2)式はテーラー展開で１次の項までを考慮しているが、大きな変針角や旋回角速度に対応するためには、非線形項までを考慮する必要がある。その場合には、(9)式の運動方程式は、
【００６０】
【数１４】
0005042906.tif 000015
とするとよい。ここでαsは非線形係数であり、ゲイン、時定数と同様前記同定器によって与えられる。
【００６１】
１．３  対地速度と対地位置
船体の位置は、対地系で定義され、船体運動と潮流速度とからの対地速度を積分することで求めることができる。船体速度は対水速度で、潮流速度は対地速度でそれぞれ表す。
【００６２】
船体運動は舵角δを取ると角速度ｒ＝ψ・を生じるが、同時に横流れ速度ｖ＝ｙ・も生じる。その様子を、図４を用いて説明する。同図のように定常に旋回しているときまたは参照系が接線方位に一致しているとき、船体系は接線方位に対して斜航角βだけ内側に傾いて釣り合う。このとき船体速度の対地速度成分は
【００６３】
【数１５】
0005042906.tif 000016
になる。ここでｕx，ｖy は対地系のそれぞれ北向き，東向きの船体速度、ｕ，ｖは船体系の速度を示す。船体速度と斜航角との関係は、
【００６４】
【数１６】
0005042906.tif 000017
を用いる。
これより、対地系の速度は、船体速度と潮流速度との和になるから、
【００６５】
【数１７】
0005042906.tif 000018
になる。ここでｘ、ｙは船体位置でそれぞれ北向き、東向きを示す。なおｄx，ｄy は風が船体の上部構造物を押すことによる速度成分も含まれているとする。
位置と方位とはそれぞれ速度ｘ・、ｙ・と角速度ｒとを積分して
【００６６】
【数１８】
0005042906.tif 000019
得る。ここで（０）は初期値を意味する。
【００６７】
２  旋回軌道
２．１  参照方位と参照角速度
船体の方位ψは、特許文献１、２、非特許文献１で示される方位制御系の変針制御系を利用すると参照方位ψRに追従させることができる。
【００６８】
軌道計画部１２に入力される信号は、計画航路と船速Ｕ、出力は参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙR、フィードフォワード舵角δFFとなる。
【００６９】
参照方位発生部３０は、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、旋回条件である旋回半径Ｒ、変針量（旋回角）ψ0を求める。この旋回条件から、指定角速度ｒ0が決定する。また、これ以外の旋回条件として、船体パラメータＴs、Ｋs，ＴS3、Ｔ3β、Ｃβ＝Ｋβ ／Ｋs（これらの船体パラメータは既定値であるか、または同定器によって旋回する毎に同定される）、船体運動の初期角加速度Ｃ1a、初期角速度Ｃ2a、最大舵角δ0、舵速度の上限値δRH・、δRL・などがある。
【００７０】
そして、この旋回条件を満足する参照方位を算出する。この算出にあたっては、特許文献１または特許文献２で提案する軌道演算部を利用することができ、軌道演算部は、船舶の所望される変針量に対して参照方位を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて順次、時系列的に出力し、その際に、変針量に応じて最大舵速度を決定し、演算される参照方位に対応するフィードフォワード舵角の舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、各モードの参照方位を演算して、参照方位ψR、参照角速度ｒR（ｒR＝ｓψR(ｓ)）を出力する。具体的には、次のようにすることができる。
【００７１】
加速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位は、次のように表すことができる。
【００７２】
【数１９】
0005042906.tif 000020
【００７３】
等速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位は、次のように表すことができる。
【００７４】
【数２０】
0005042906.tif 000021
【００７５】
減速モードにおける参照方位の２階微分、１階微分、参照方位は、次のように表すことができる。
【００７６】
【数２１】
0005042906.tif 000022
【００７７】
Ｔa、Ｔv、Ｔdは、それぞれ加速時間、等速時間、減速時間を表しており、各モード間の連続性等を考慮すると、
【００７８】
【数２２】
0005042906.tif 000023
の関係が成り立つ。
【００７９】
ここで、等速時間Ｔv（初期角加速度Ｃ1aと初期角速度Ｃ2aがゼロであればＴv＝Ｔaとなる）と減速時間Ｔdとの比率を等減速比Ｒvdとする。即ち、
【００８０】
【数２３】
0005042906.tif 000024
とする。
【００８１】
等速時の角速度ｒ0（＝Ｔaβa／６）＝Ｕ／Ｒが指定されており、加速時間Ｔa、加速定数βa及びＲvdを決定すれば、各係数は決まり、各モードにおける参照方位ψＲを求めることができる。
【００８２】
以降、初期角加速度Ｃ1aと初期角速度Ｃ2aがゼロとすると、加速時間Ｔaと加速定数βaと、最大舵速度δR・との関係は、
【００８３】
【数２４】
0005042906.tif 000025
となる。ここで、ＣRは舵定数と呼ぶ。加速モード、等速モード、減速モードの全モードの変針量ψ0は、
【００８４】
【数２５】
0005042906.tif 000026
となり、書き直すと、
【００８５】
【数２６】
0005042906.tif 000027
になる。Ｒvdは、一定値とし、等速モード時の旋回角速度が指定旋回角速度に可能な限り近くなる値が選択されるとよい。
【００８６】
また、変針量から最大舵速度を決定し、演算される参照方位に基づきそれに対応するフィードフォワード舵角の舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、且つ最大舵角を超えないように、Ｔa、βaを決定し、各モードの参照方位を演算する。
【００８７】
まとめると、特許文献２で提案する参照方位ψRは、具体的には、
【００８８】
【数２７】
0005042906.tif 000028
と表すことができる。ここで、係数Ｒ5、Ｒ4、Ｒ3、Ｒ2、Ｒ1は、次の表のように表すことができる。
【００８９】
【表１】
0005042906.tif 000029
参照方位発生部３０は、逐次計算される参照方位ψR及びその一次微分である参照角速度ｒRを出力する。
【００９０】
２．２  フィードフォワード舵角修正
図５に、基本的な旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示す。同図においてＧFB はフィードバック制御部１６のゲインを、Ｐは船体モデルを、Ｐ−1 は逆の船体モデルを示す。このとき，参照方位ψR から船首方位ψ までの伝達特性は
【００９１】
【数２８】
0005042906.tif 000030
になる。
船体モデルＰは、(9)式から、
【００９２】
【数２９】
0005042906.tif 000031
となる。ここでＰ−1 のパラメータ不確かさは無視できるほど小さいとする。これより、船首方位ψを参照方位ψR に遅れなく追従する。
【００９３】
よって、フィードフォワード舵角発生部４６は、参照方位ψRに対して、Ｐ−1の伝達特性を持つように、フィードフォワード舵角を求める。
【００９４】
さらに、フィードフォワード舵角発生部４６は、計画航路に船体航路を追跡させるために、参照方位に加えて船体の斜航角、潮流の斜航角に対応するフィードフォワード舵角を求める。ここで、(16)式で示したように、船体の斜航角と等価な参照斜航角βRは閉ループ系から独立して参照方位ψRまたは参照角速度ｒRに基づいて得られるから、図６（ａ）に示すように、ψRに加算することによって、船体の斜航角の影響を打ち消すことが可能である。ところが、潮流の斜航角βdは閉ループ系のフィードバック制御部１６内にある推定器１８から得られる推定潮流成分d x^、d y^から求まるので、図６（ａ）に示すように参照方位に加算するとマイナーループが構成されて、制御系特性が変化してしまう。
【００９５】
よって、βdは前方に帰還できないので、図６（ｂ）に示すように、フィードフォワード舵角修正部４８によって、後方で修正することにし、図６（ａ）の前方で修正した場合と等価な処理になるようにする。なお同図でδψR，dβR，dβd はフィードフォワード舵角でそれぞれψR，βR，βd に対応する。
まず潮流の斜航角βdに対応するフィードフォワード舵角は
【００９６】
【数３０】
0005042906.tif 000032
により得られる．ここでｓはラプラス演算子を、Ｐ-1ψは(23)式で表される船体モデルである。βd を前方に帰還した場合の軌道航路誤差演算部１４で求まる偏差は、
【００９７】
【数３１】
0005042906.tif 000033
になる。ここでψe ＝ψR−ψである。潮流の斜航角bdを含めたフィードバック舵角は、
【００９８】
【数３２】
0005042906.tif 000034
なる。尚、フィードバックゲインＧFBは、ＧFB＝ＫP＋ＫDsである。
よってβd の修正はフィードフォワード舵角δβd とフィードバック舵角
【００９９】
【数３３】
0005042906.tif 000035
とによる修正を実施すれば、前方のψR に帰還した場合と同等の応答特性、すなわち
【０１００】
【数３４】
0005042906.tif 000036
を得ることができる。
【０１０１】
フィードフォワード舵角修正部４８は、フィードフォワード舵角発生部４６で得られたフィードフォワード舵角に対して、潮流の斜航角βdに対してフィードバックゲインＧFBを掛けたものを修正フィードバック舵角として、加算して修正する。
【０１０２】
２．３  参照方位による参照航路
参照速度発生部３４によって発生する参照速度は、
【０１０３】
【数３５】
0005042906.tif 000037
から得られる。ここでｕR，ｖR は対地系参照速度でそれぞれｘ，ｙ方向を、ｔは時間を、ψRは参照方位を、Ｕは一定船速を示す。これより、参照位置発生部３６で求まる参照航路は、(28)、(29)式を積分することにより、
【０１０４】
【数３６】
0005042906.tif 000038
【０１０５】
になる。ここでｘR，ｙR は対地系参照航路でそれぞれｘ，ｙ方向を、ｒRは参照旋回角速度でｒR＝ψR・  の関係を持ち、ｃx，ｃy はそれぞれｘ，ｙ の初期値を，Ｒ ＝U／ｒR は旋回半径を示す。初期条件ｔ＝０ のときｘR ＝ｙR ＝０ と置けば
【０１０６】
【数３７】
0005042906.tif 000039
を得る。よって参照航路は
【０１０７】
【数３８】
0005042906.tif 000040
になる。上式より
【０１０８】
【数３９】
0005042906.tif 000041
を得る。よって参照方位による参照速度を積分した参照航路は中心が(０，Ｒ) で、円状の軌道を描く。これより参照航路を計画航路の代わりに利用することが可能になる。
【０１０９】
２．４  船体の横滑り速度
船体の横滑り速度を換算した横滑り角または斜航角が半径一定旋回に及ぼす影響を説明し、横滑り修正部３２の作用を説明する。船体の特性が既知とすれば、横滑り速度、斜航角は参照方位に置き換えられる。
【０１１０】
参照斜航角βRは、(16)式より、簡単化のため、ｒR・＝０、時定数Ｔs3，Ｔβ3はゼロとすると、βR ＝ＣβrR，Ｃβ ＝Ｋβ／Ｋsである。
参照斜航角を含んだ参照速度は上述より
【０１１１】
【数４０】
0005042906.tif 000042
になる。ここでｕRβ ，ｖRβ は参照斜航角を含んだ対地系参照速度でそれぞれｘ，ｙ方向を示す。これより参照航路は、
【０１１２】
【数４１】
0005042906.tif 000043
になる。ここでｘRβ，ｙRβ は対地系参照航路でそれぞれｘ，ｙ方向を、ｃxβ，ｃyβ はそれぞれ初期値を示す。初期条件ｔ＝０のときｘRβ ＝ｙRβ ＝０と置けば
【０１１３】
【数４２】
0005042906.tif 000044
を得る。よって参照航路は
【０１１４】
【数４３】
0005042906.tif 000045
になるから、参照斜航角を含まない参照航路を用いると
【０１１５】
【数４４】
0005042906.tif 000046
になる。ｘRβ，ｙRβ の軌跡は上式より、ｘR，ｙRの円状軌跡を−βRだけ原点周りに回転させたものになる。
【０１１６】
次に、斜航角特性を、図７を用いて説明する。同図において対地座標系ＸＹで中心（０，Ｒ)半径Ｒの細線の円が設定された航路を示し、−βRの回転座標系をξηで表す。太線の円が細線の円を−β だけ原点回りに回転している。航路は細線の円上の計画であったが、斜航角のために太線の円上を航跡する。このとき太線の航路に関して
１．  半径は細線の航路と変わらないが、中心は
【０１１７】
【数４５】
0005042906.tif 000047
に変化する
２．  軌跡は一度旋回方向と反対方向に移動し、その後旋回し始める。その移動量は
【０１１８】
【数４６】
0005042906.tif 000048
になる。さらにｘの最大位置はｘβ ＋Ｒ＝Ｒ(sinβR＋１) になる
３．  対地系方位または針路φRはψRからξη系回転角βR だけ遅れている。すなわち
【０１１９】
【数４７】
0005042906.tif 000049
になり、斜航角により回転した円の接線方向を向いている
なる特性をもつ。この斜航角特性から、船速一定の旋回に関する移動量ｘRβ，ｙRβ について調べる。βR(＜３０o)を微小角とする。
【０１２０】
【数４８】
0005042906.tif 000050
になる。ここで、βR≒ＣβｒR、Ｃβ＝Ｋβ／Ｋs、ｒR＝Ｕ／Ｒである。
【０１２１】
これより、ｘRβ はＣKにＵを乗じたものになり、Ｒ，ｒR に無関係であることが分かる。一方、ｙRβはｘRβ の２乗を２Ｒで割ったものになり、Ｒ，ｒRに関係し、ＵｒRに比例する。
【０１２２】
数値例を挙げると、Ｃβ ＝ 30[s]，Ｕ＝ 20[knot]，Ｒ= 1500[m]のとき、ｘRβ = 30×20×0.5144 ＝ 308.6[m]，ｙRβ ＝−31.75[m]になる。またｙRβ を−50[m] 以下にする半径は、Ｒ＜952.6[m]になる。
【０１２３】
さて、船体の斜航角が航路に及ぼす影響が確認されたので、上記特性から、船体航路を参照航路に一致させるために、参照方位に参照斜航角を逆に加算した参照針路を用いると良いことが分かる。すなわち
【０１２４】
【数４９】
0005042906.tif 000051
になる。ここでθRは参照針路を示す。上式を用いることによって、
【０１２５】
【数５０】
0005042906.tif 000052
になり、船体航路は参照航路つまり円状軌跡に描く。
【０１２６】
横滑り修正部３２は、参照方位発生部３０から出力される参照角速度ｒRから、(16)式の関係を用いて斜航角βRを発生し、修正斜航角を実施するために、フィードフォワード舵角発生部４６は、(24)式で表されるのと同じように、逆船体モデルＰ-1で表される伝達特性により横滑りによる斜航角に対応するフィードフォワード舵角δβRを求める。但し、このフィードフォワード舵角δβRの算出は、斜航角βRと参照方位ψRとを加算した上で、逆船体モデルＰ-1で表される伝達特性によりフィードフォワード舵角δψR＋δβR を求めることでもよい。
【０１２７】
２．５  潮流成分の修正
フィードバック制御部１６の推定器１８で推定される対地系潮流成分を用いて、船体のsway 方向に印加する潮流成分を修正する。
【０１２８】
座標変換部４０は、推定器１８から得られた対地系の潮流成分の推定値ｄx^、ｄy^から、船体系の潮流成分に変換する。即ち、
【０１２９】
【数５１】
0005042906.tif 000053
になる。ここで、θRは(49)式で表される参照針路である。
【０１３０】
これより、潮流修正部４２は、sway 方向の潮流成分ｖd に起因した航路誤差を低減させるためのsway 方向の修正斜航角を
【０１３１】
【数５２】
0005042906.tif 000054
から求める。ここで
【０１３２】
【数５３】
0005042906.tif 000055
を示す。
【０１３３】
よって、修正斜航角を実施するために、フィードフォワード舵角発生部４６は、(24)式により修正斜航角に対応するフィードフォワード舵角δβdを求め、フィードフォワード舵角修正部４８は、(26)式により、修正値を求める。この計算に必要なβdの１階微分値と２階微分値との導出は、数値微分でも求めることができるが、サンプリング時間の影響を受け、舵角変動が大きいので、潮流成分はほぼ一定値としたβx・，βy・＝０の近似解とした解析微分の方が好ましい。
【０１３４】
すなわち、解析により、
【０１３５】
【数５４】
0005042906.tif 000056
として得られる。ここで、
【０１３６】
【数５５】
0005042906.tif 000057
を示す。ψR，ｒR，ｒR・は参照方位発生部３０から得られる。
【０１３７】
２．６  対地速度修正
対地速度修正部４４は、対地速度変化による旋回角速度の修正を行う。
【０１３８】
船体航路は対地系速度を積分して得られる。船体速度は対水船速（ログ船速）と、潮流（風による成分も含む）とからなる。
【０１３９】
まず、座標変換部４０によって得られたsurge方向の潮流成分ｕd（(51)式参照）から、潮流の影響を加味した対地速度Ｕ*を
【０１４０】
【数５６】
0005042906.tif 000058
【０１４１】
から求める。尚、ここで、Ｕ≒ｕとし、変針中の船速および潮流速度をほぼ一定値とし、(51)式より、ｕd≒ｕd^を用いる。旋回半径を一定に保つためには、ψR により変化するＵ*に対応して旋回角速度を修正する必要が生じる。すなわち
【０１４２】
【数５７】
0005042906.tif 000059
になる。ここで、ｒ0*は軌道計画の指定旋回角速度（等速時の角速度）を、Ｒは計画航路の旋回半径を、SetΔＵは設定値（例えば5%）を、Ｕ0*は前回の値を示す。
【０１４３】
対地速度修正部４４は、座標変換部４０から順次出力される潮流成分ｕd^の変化によるＵ*の変化を検出し、(60)式に基づき、その変化量が設定値を超えたならば、ｒ0*を更新して、それを参照方位発生部３０に出力する。
【０１４４】
参照方位発生部３０では、ｒ0*が更新されたら、ｒ0*を満足するべく、参照方位ψR及びその一次微分である参照角速度ｒRを再構成して、出力する。その際の指定変針量は既に変針された方位分を差し引いた量
【０１４５】
【数５８】
0005042906.tif 000060
になる。ここでψ0*は指定変針量（旋回角）を、ψ0 は計画航路の指定変針量（旋回角）を、Δψ'Rはｒ0*が更新されるまでの変針量（旋回角）を示す。
【０１４６】
２．７  リーチ（Ｒｅａｃｈ）計算
本発明では、リーチ計算をすることを特徴の一つとしており、３つの修正である、船体斜航角、潮流斜航角および速度修正（角速度修正）が、すべてフィードフォワード制御を用いて開ループによって実施される。ここではパラメータ不確かさは無いものとする。
【０１４７】
フィードフォワード制御を用いない場合は船体の運動方程式と制御系とを合せた閉ループ系に参照信号を与えて数値計算することになる。なぜなら、潮流が印加するとsway 方向誤差が生じるため、制御系が必要になる。
【０１４８】
一方、フィードフォワード制御を用いる場合は閉ループ系を利用する必要がない。潮流成分の影響は潮流斜航角および速度修正によって打ち消されるために、sway 方向誤差が生じない。故に制御系は不要になり、図８のように構成が簡単化される。図８において、リーチ演算部５０は、誘導システム２２からの計画航路が入力されると、その旋回条件を求め、旋回開始の方位を北向きに変換した第２座標系における、旋回条件の旋回半径及び所定の旋回角に合致する参照方位ψR及び参照角速度ｒRを発生する参照方位発生部５２と、舵を切ることによって発生する旋回角速度に対応する参照斜航角βRを求める横滑り修正部５４と、推定潮流を座標変換して旋回開始の方位を北向きに変換した第２座標系の潮流成分に座標変換する前段座標変換部６２と、第２座標系の潮流成分から船体の横方向（sway方向）の潮流成分を発生する座標変換部６４と、潮流に対向する修正斜航角βdを発生する潮流修正部６６と、対地速度の修正を行う対地速度修正部６８と、参照方位ψRと修正斜航角βdとを加算する加算器７０と、第２座標系における船体速度成分を発生する船体速度発生部７２と、第２座標系における潮流速度成分を加算する加算器７４と、加算した速度成分を積分して予想船体航路を求める船体位置発生部７６と、船体位置発生部７６からアドバンスを求め、アドバンスからリーチを求めるリーチ出力部７８と、を備える。船体速度発生部７２、加算器７４及び船体位置発生部７６とから船体航路発生部が構成される。
【０１４９】
リーチ計算を参照信号ではなくフィードフォワード舵角によって実施したとしたら、潮流成分が印加されていなければ、参照信号の場合とほぼ一致するが、潮流成分が印加されたならば、sway 方向誤差が生じるため制御系が必要になる。したがってリーチ計算はフィードフォワード制御に基づいた参照信号（ψR,ｒR）と修正信号（βR，βd）とによって達成される。
【０１５０】
リーチは、旋回のために操舵を開始してから，船体が旋回方向に移動するまでの船首方向の移動距離であり、Wheel Over Point(WOP) と旋回開始位置または円の中心との距離になる。
【０１５１】
リーチ計算は旋回前に行い、旋回軌跡を数値計算する。その手順を以下に示す。
計画航路は図９（ａ）に示すように３つのWay-Point（ＷＰ1，ＷＰ2，ＷＰ3）と、旋回半径Ｒとによって決定される。この座標関係では計算が煩雑になるので、旋回開始の方位ψR1を北向きに常に固定することで、リーチ計算は簡単化される。そのＸＯＹ系の計画航路を図９（ｂ）のようなＸ’Ｏ’Ｙ’ 系（第２座標系とも言う）の計画航路に座標変換して考える。それと共に旋回角（変針量）を計画航路による旋回角にかかわらず、９０度以上、例えば１３０度の所定旋回角とする。
その際、潮流成分の方位角はψd から
【０１５２】
【数５９】
0005042906.tif 000061
に変換される。
Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系の速度成分ｘ'・、ｙ'・は(20)式を参考にすると
【０１５３】
【数６０】
0005042906.tif 000062
になる。ここでｕx・、ｖy・はＸ’Ｏ’Ｙ’ 系の船体速度成分で、ｄx・、ｄy・はＸ’Ｏ’Ｙ’ 系の潮流速度成分で、それぞれ
【０１５４】
【数６１】
0005042906.tif 000063
【０１５５】
【数６２】
0005042906.tif 000064
を示す。
【０１５６】
参照方位発生部５２は、参照方位発生部３０と同じ構成であるが、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における参照信号ψR,ｒRを時系列的に出力する。また、対地速度修正部６８は、対地速度修正部４４と同じ構成であり、対地速度の変化を修正した更新指定旋回角速度を適宜、参照方位発生部５２に供給する。
【０１５７】
横滑り修正部５４は、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における船体の参考斜航角である修正信号βRを時系列的に出力する。加算器５５で参照方位ψRと修正信号βRの加算がなされる。
【０１５８】
前段座標変換部６２は、推定潮流速度成分ｄx^、ｄy^と旋回開始の方位ψR1から、ｄx^≒ｄx、ｄy^≒ｄy から、(64)式に基づき、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系の潮流速度成分ｄ'x、ｄ'yに変換し、座標変換部６４は、参照針路θRに基づき、船体系の潮流速度成分ｕd^、ｖd^に変換し、潮流修正部６６がその潮流斜航角である修正信号βdを出力する。
【０１５９】
加算器７０で参照方位ψRと修正信号βdとが加算されて、船体速度発生部７２により、(63)式に基づき、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における速度成分を求める。ここで船体斜航角β はその修正信号βR によって相殺されるので、含まれないことに注意されたい。船体速度発生部７２からの船体速度成分には、加算器７４によって、Ｘ’Ｏ’Ｙ’ 系における潮流速度成分が加算される。
船体位置発生部７６は、これよりＸ’Ｏ’Ｙ’ 系の船体航路ｘ’，ｙ’を、
【０１６０】
【数６３】
0005042906.tif 000065
【０１６１】
から求める。このときτは、ｘ'座標が最大値をとるＰ２点を通過する変針時間とし、変針時間は、加速モードの加速時間Ｔa、等速モードの等速時間Ｔv、減速モードの減速時間Ｔdのうちの等速時間を超える、τ≧Ｔa＋Ｔvとする。
リーチ出力部７８は、上記ｘ’ｙ’から、ｘ’座標が最大値をとるときのｙ’座標を求める。このｙ’座標がアドバンスとなる。そして、アドバンスから旋回半径Ｒを差し引くことで、リーチを求める。
即ち、リーチは、次式より求まる。
【０１６２】
【数６４】
0005042906.tif 000066
【０１６３】
尚、このリーチ演算部５０による演算は、計画航路が立てられてから実行されるが、ＷＯＰ の手前付近（例えば３Ｌ〜５Ｌ範囲内，Ｌは船長）に近づいてから再度計算することが望ましい。船速や潮流の変化に対応するためである。
【０１６４】
２．８  船速のオフセット
対水速度である船速は、センサ類のスピードログから得られるが、スピードログはバイアス誤差、オフセットを持つ。この船速オフセットがあると、直線時には、この船速オフセットを潮流成分として扱うために航路誤差が生じないが、旋回時には、潮流成分に含まれるオフセットのために航路誤差が生じる。数値例として、潮流なしの場合にオフセットを、船速２０ｋｔの＋１０％とすると、誤差が−５ｍから−１００ｍになる。これは、実質的に潮流が２ｋｔ印加した状態に相当する。よって、このオフセットを除去する船速オフセット修正部８０(図２参照)をさらに、備える。
【０１６５】
まず船速オフセットの特性を検討する。
軌道航路誤差演算部１４で求められる位置誤差及び方位誤差（航路誤差）は、参照系に対する船体系の位置誤差及び方位誤差であり、図３より、
【０１６６】
【数６５】
0005042906.tif 000067
【０１６７】
になる。ここでψ，ｘ，ｙは船首方位と対地位置とを、ψR，ｘR，ｙR は参照方位と参照位置とを、ψｅ，ｘｅ，ｙｅは方位誤差と航路誤差とをそれぞれ示す。ｘｅ，ｙｅは船体位置Ｇから参照系のＹＲ，ＸＲ 軸にそれぞれ垂線を下ろした距離に相当する。
船体系による速度誤差は（67）式，（20）式から導出され
【０１６８】
【数６６】
0005042906.tif 000068
になる。潮流速度による速度誤差は対地系成分を参照系成分に変換すると
【０１６９】
【数６７】
0005042906.tif 000069
になる。ここでｕd，ｖd は参照系の潮流速度成分を、ｄx，ｄy は対地系の潮流速度成分をそれぞれ示す。よって速度誤差は
【０１７０】
【数６８】
0005042906.tif 000070
で与えられる。ここで、ｕd，ｖdにログオフセットが含まれるとして、
【０１７１】
【数６９】
0005042906.tif 000071
を示す。ここで、Ｕは船速を、Ｕoはログオフセットを示す。(71)式を(70)式に代入すると、
【０１７２】
【数７０】
0005042906.tif 000072
【０１７３】
を得る。(72)式より、
・オフセットは、x e・にだけ現れ、方位に無関係である。
・潮流はx e・, y e・に現れ、方位の座標変換に連動する。
・直線時ψR一定であるので、（−Ｕo＋ｕd）は一定になる。
・旋回の前後で、ｕdは変化する。
という特性が分かる。これらの特性から、Ｕo,ｄx,ｄyが旋回前後においてほぼ一定とすれば、旋回前後の潮流推定値から船速オフセットＵoを求めることができることが分かる。ｄx,ｄyは一定であるが、x e・, y e・においては、ψRを介してその影響が出るので、変化する。逆に、Ｕoはx e・において一定であるが、対地系ではψRを介してその影響が出る。このＵo,ｄx,ｄyの性質を利用する。
再度、(68)式及び(70)式から、斜航角及び横滑り速度を０とすると、
【０１７４】
【数７１】
0005042906.tif 000073
となる。ここで、横滑り速度ｖ＝０とし、ψe≒０とした。従って、速度誤差の推定値の推定誤差は、
【０１７５】
【数７２】
0005042906.tif 000074
となる。ここで、Ｕoψe≒０として省き、推定誤差をゼロとして定常値を求めると、
【０１７６】
【数７３】
0005042906.tif 000075
になる。(78)式より潮流推定値はＵoによる誤差を持ち、方位により変化することが分かる。
【０１７７】
図９（ａ）を参照して、旋回前後の方位をそれぞれψR1, ψＲ2とすると、(77)式より、
【０１７８】
【数７４】
0005042906.tif 000076
が得られる。これより
【０１７９】
【数７５】
0005042906.tif 000077
を得る。また、ψR1,ψR2により、
cosψＲ1 ＝ cosψＲ2 あるいは sinψR1 ＝sinψＲ2
の場合が生じる。この関係にならないことに注意すれば、Ｕ0 は
【０１８０】
【数７６】
0005042906.tif 000078
より求まる。潮流値をＵ0 によって校正すると、
【０１８１】
【数７７】
0005042906.tif 000079
になる。ｄx2^,ｄy2^は現在の値である。
【０１８２】
よって、船速オフセット修正部８０は、(82)式のＵ0を求めて、潮流推定値に対して(83)式の修正を行うと共に、ログスピードからの信号（Ｕ＋Ｕ0）に−Ｕ0 を加算する。こうして、オフセットＵ0 に起因した航路誤差への影響は低減される。
【０１８３】
この船速オフセット修正部８０による船速オフセットの演算は、１回の旋回が終了した地点、図９（ａ）のＰ４で行われる。推定器１８による潮流推定は、図９（ａ）においてＰ0 からＷＯＰの間、及びＷＰ2 からＰ4 までの間で行われ、Ｐ4 の地点で、船速オフセット修正部８０による修正が行われて、潮流推定成分及び船速は修正される。変針中ＷＯＰからＷＰ2 までの間には、船速オフセット修正部８０による新たな修正は行われず、前に修正された潮流推定成分及び船速を用いて演算される。
【０１８４】
２．９  数値計算例
以上のように構成される船舶用自動操舵装置の旋回運動において、その性能をシミュレーションによって検証する。
船体パラメータ：  Ｕ＝ 20[knot]，Ｋs ＝ 0.027[1/s]，Ｋv ＝ −100Ks[m/deg]，Ｋβ =−Ｋv／Ｕ  
Ｔs ＝ 17.5[s]，Ｔs3 ＝ 0.1[s]，Ｔβ3 ＝ 0.03[s]，Ｔβ3 ＝ 0.03[s]
センサ分解能：  速度0.1[knot]，方位0.1[deg]，位置1.852[m]＝ 0.001[arc min]、船速オフセットはなし
計画航路：  初期方位ψR1 ＝40[deg]，最終方位ψR2 ＝140[deg]，原点から距離Dist＝4[NM]で半径Ｒ＝ 1[NM]，旋回角ψ0 ＝100[deg]，旋回角速度ｒ0 ＝ 19.1[deg/min] 相当
外乱：  潮流の大きさＵd ＝ 0, 5[knot]，方向は別途記載，舵角オフセットδo＝0，波浪はなし
シミュレーション結果：  シミュレーション条件から求まる船体の横滑り速度ｖR および斜航角βR と、潮流の最大斜航角βdmax とはつぎのようになる。
【０１８５】
【数７８】
0005042906.tif 000080
である。
【０１８６】
図１０には、その際の参照信号である参照方位ψR、参照旋回角速度ｒR、参照旋回角加速度ｄｒR／ｄｔ，フィードフォワード舵角δFFを示す。
シミュレーション結果を以下の表にまとめる。
【０１８７】
【表２】
0005042906.tif 000081
【０１８８】
図中、non-correctionは全く修正をしないことを、ＳＳは横滑り速度を参照斜航角で修正することを、ＣＳは潮流の修正斜航角を修正することを、ＳＣは対地速度を修正することを表す。
【０１８９】
図のキャプションにおいて，(a) はReach 計算を，(b) は航路軌跡をそれぞれ示し，各図の(b) でＳＴＷは対地速度speed over the ground を，ＳＴＷは対水速度speed through the water を意味する。その結果より
１． 表２より、リーチはほぼ100[m] で、短いほど良好とされる。参照方位の加速時間の移動距離はＴa×Ｕ ＝ 19×10.3 ＝ 195.5 [m]（図１０よりＴa ＝ 19 [s]）になるから、加速モードの途中から旋回している。
２． 図１１より、βR による航路誤差の修正量は100[m] の効果になる。修正しないと、リーチは200[m] に達する。
３． 図１２のＳＳ とＳＳ＋ＣＳ とにより、潮流成分の斜航角修正量は0.3[NM] の効果になる。
４． 図１３のＳＳ＋ＣＳとＳＳ＋ＣＳ＋ＳＣとにより、潮流成分の速度修正量は0.2[NM] の効果になる。
５． 図１３のＳＳとＳＳ＋ＣＳ＋ＳＣとにより、潮流成分の斜航角修正および速度修正量は0.45[NM] の効果になる。
が確認された。従って、本発明による本制御系は各修正の効果があることが検証された。
【図面の簡単な説明】
【０１９０】
【図１】（ａ）は本発明による船舶用自動操舵装置の全体構成を表すブロック図、（ｂ）はフィードバック制御部の構成を表すブロック図である。
【図２】図１の軌道計画部の構成を表すブロック図である。
【図３】航路制御系で用いる座標系を表す説明図である。
【図４】舵を取ったときに発生する横流れ速度を表す説明図である。
【図５】（ａ）は旋回制御系におけるフィードフォワード制御の概要を示すブロック図であり、（ｂ）は（ａ）中のフィードバック制御部の構成を示すブロック図である。
【図６】（ａ）は潮流の斜航角を参照方位に加算した場合にマイナーループが形成されることを表すブロック図であり、（ｂ）は潮流の斜航角を参照方位に加算せずに、フィードフォワード舵角修正部によって（ａ）と同じように構成することを示す本発明に対応するブロック図である。
【図７】計画航路（細線）と、横滑り角の影響を受けた船体の航路（太線）を表す図である。
【図８】リーチ演算部のブロック図である。
【図９】（ａ）はリーチに関する航路を表す図であり、（ｂ）は（ａ）をＸ'Ｏ'Ｙ'座標に変換した図である。
【図１０】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１１】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１２】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１３】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１４】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１５】シミュレーション結果を表すグラフである。
【符号の説明】
【０１９１】
１０  船舶用自動操舵装置
１２  軌道計画部
１４  軌道航路誤差演算部
１６  フィードバック制御部
１８  推定器
２０  フィードバックゲイン器
３０  参照方位発生部
３２  横滑り修正部
３４  参照速度発生部
３６  参照位置発生部
４０  座標変換部
４２  潮流修正部
４６  フィードフォワード舵角発生部
４８  フィードフォワード舵角修正部
５０  リーチ演算部
５２  参照方位発生部
６２  前段座標変換部
６４  座標変換部
６６  潮流修正部
７２  船体速度発生部（船体航路発生部）
７４  加算器（船体航路発生部）
７６  船体位置発生部（船体航路発生部）
７８  リーチ出力部
８０  船速オフセット修正部
【図１】
0005042906.tif 000084
【図２】
0005042906.tif 000085
【図３】
0005042906.tif 000086
【図４】
0005042906.tif 000087
【図５】
0005042906.tif 000088
【図６】
0005042906.tif 000089
【図７】
0005042906.tif 000090
【図８】
0005042906.tif 000091
【図９】
0005042906.tif 000092
【図１０】
0005042906.tif 000093
【図１１】
0005042906.tif 000094
【図１２】
0005042906.tif 000095
【図１３】
0005042906.tif 000096
【図１４】
0005042906.tif 000097
【図１５】
0005042906.tif 000098