(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器壁状態を管理する容器壁状態の管理方法であって、
前記容器の外壁表面に設定した解析エリアをＮ個に分割した各領域ｉの時間ｔにおける温度ｕi（ｔ）をサーモグラフィによって経時的に計測する手順と、
前記各領域ｉの温度ｕi（ｔ）と前記解析エリアの平均温度ｕa（ｔ）との差であるサーマルコントラストｄ（ｔ）を算出するサーマルコントラスト算出手順と、
着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間を、所定の時間ｔ１〜ｔｍにおける計測から全体の温度変化を推定して求めるピーク時間取得手順と、
前記ピーク時間取得手順で求められる前記着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間に基づいて、前記解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布を求めるピーク時間分布取得手順とを有し、
前記ピーク時間取得手順が、
前記計測する領域ｉにおける容器の厚みを増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
前記熱履歴から、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する値に設定した厚みに対して、それぞれ、時間ｔにおける前記各領域ｉの温度Ｔｉ（ｔ）と前記解析エリアの平均温度Ｔ０（ｔ）との差であるサーマルコントラストφｉ（ｔ）を、「φｉ（ｔ）＝Ｔｉ（ｔ）―Ｔ０（ｔ）    １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、
着目する領域ｉ＝ｃについて、前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉ（ｔ）を基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、
【数１】
0005042878.tif 000021
（但し、Ｎは基底関数φｉ（ｔ）の個数、ｉはそのインデックス、ｗｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉ（ｔ）の重み係数、ｔは任意の時間を示す。）
着目する領域ｉ＝ｃについて、サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝ｕc（ｔ）−ｕa（ｔ）を求め、前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、
【数２】
0005042878.tif 000022
（但し、φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1）（ｉ＝１，２，・・・、Ｎ）はｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおける基底関数、ｄ（ｔ1），ｄ（ｔ2），・・・，ｄ（ｔm）は着目する領域ｉ＝ｃについてｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおけるサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。）
前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ１〜ｗＮ」を、前述した（２式）に代入して、Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）により計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップと、
を備えることを特徴とする容器壁状態の管理方法。
【請求項２】
前記係数決定ステップにおいて、Ｎ≦ｍであることを特徴とする請求項１に記載の容器壁状態の管理方法。
【請求項３】
前記係数決定ステップにおいて、Ｎ＝ｍであることを特徴とする請求項２に記載の容器壁状態の管理方法。
【請求項４】
内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器壁状態を管理する容器壁状態の管理装置であって、
サーモグラフィによって経時的に計測される、前記容器の外壁表面に設定した解析エリアをＮ個に分割した各領域ｉの時間ｔにおける温度ｕi（ｔ）と、前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストを算出するサーマルコントラスト算出手段と、
着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間を、所定の時間ｔ１〜ｔｍにおける計測から全体の温度変化を推定して求めるピーク時間取得手段と、
前記ピーク時間取得手段で求められる前記着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間に基づいて、前記解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布を求めるピーク時間分布取得手段とを有し、
前記ピーク時間取得手段が、
前記計測する領域ｉにおける容器の厚みを増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
前記熱履歴から、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する値に設定した厚みに対して、それぞれ、時間ｔにおける前記各領域ｉの温度Ｔｉ（ｔ）と前記解析エリアの平均温度Ｔ０（ｔ）との差であるサーマルコントラストφｉ（ｔ）を、「φｉ（ｔ）＝Ｔｉ（ｔ）―Ｔ０（ｔ）    １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、
着目する領域ｉ＝ｃについて、前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉ（ｔ）を基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、
【数３】
0005042878.tif 000023
（但し、Ｎは基底関数φｉ（ｔ）の個数、ｉはそのインデックス、ｗｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉ（ｔ）の重み係数、ｔは任意の時間を示す。）
着目する領域ｉ＝ｃについて、サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝ｕc（ｔ）−ｕa（ｔ）を求め、前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、
【数４】
0005042878.tif 000024
（但し、φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1）（ｉ＝１，２，・・・、Ｎ）はｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおける基底関数、ｄ（ｔ1），ｄ（ｔ2），・・・，ｄ（ｔm）は着目する領域ｉ＝ｃについてｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおけるサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。）
前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ１〜ｗＮ」を、前述した（２式）に代入して、Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）により計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップと、
を行うことを特徴とする容器壁状態の管理装置。
【請求項５】
前記係数決定ステップにおいて、Ｎ≦ｍであることを特徴とする請求項４に記載の容器壁状態の管理装置。
【請求項６】
前記係数決定ステップにおいて、Ｎ＝ｍであることを特徴とする請求項５に記載の容器壁状態の管理装置。
【請求項７】
内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器壁状態を管理するためのコンピュータプログラムであって、
サーモグラフィによって経時的に計測される、前記容器の外壁表面に設定した解析エリアをＮ個に分割した各領域ｉの時間ｔにおける温度ｕi（ｔ）と、前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストを算出するサーマルコントラスト算出処理と、
着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間を、所定の時間ｔ１〜ｔｍにおける計測から全体の温度変化を推定して求めるピーク時間取得処理と、
前記ピーク時間取得処理で求められる前記着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間に基づいて、前記解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布を求めるピーク時間分布取得処理とをコンピュータに実行させ、
前記ピーク時間取得処理が、
前記計測する領域ｉにおける容器の厚みを増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
前記熱履歴から、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する値に設定した厚みに対して、それぞれ、時間ｔにおける前記各領域ｉの温度Ｔｉ（ｔ）と前記解析エリアの平均温度Ｔ０（ｔ）との差であるサーマルコントラストφｉ（ｔ）を、「φｉ（ｔ）＝Ｔｉ（ｔ）―Ｔ０（ｔ）    １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、
着目する領域ｉ＝ｃについて、前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉ（ｔ）を基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、
【数５】
0005042878.tif 000025
（但し、Ｎは基底関数φｉ（ｔ）の個数、ｉはそのインデックス、ｗｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉ（ｔ）の重み係数、ｔは任意の時間を示す。）
着目する領域ｉ＝ｃについて、サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝ｕc（ｔ）−ｕa（ｔ）を求め、前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、
【数６】
0005042878.tif 000026
（但し、φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1）（ｉ＝１，２，・・・、Ｎ）はｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおける基底関数、ｄ（ｔ1），ｄ（ｔ2），・・・，ｄ（ｔm）は着目する領域ｉ＝ｃについてｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおけるサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。）
前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ１〜ｗＮ」を、前述した（２式）に代入して、Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）により計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップとを有することを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項８】
前記係数決定ステップにおいて、Ｎ≦ｍであることを特徴とする請求項７に記載のコンピュータプログラム。
【請求項９】
前記係数決定ステップにおいて、Ｎ＝ｍであることを特徴とする請求項８に記載のコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、容器壁状態の管理方法、装置、及びコンピュータプログラムに関し、特に、内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器壁状態を推定し、管理するために用いて好適な技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
転炉、脱ガス炉、石炭ガス化反応炉等の高温のガス反応又は液体反応を伴う反応容器及び混銑車、溶銑鍋、溶鋼鍋等の溶鉄を運搬する容器の操業を管理する場合、これら高温物質を扱う容器壁の状況（例えば、損耗状態）を観測し、その状況を管理する必要がある。
【０００３】
従来、容器壁の損耗状態は、高温物質が容器内に存在しないときに、人間が内壁表面の状態を目視で観察することで管理されてきた。
【０００４】
しかしながら、高温物質が容器内に存在しないときでも耐火物表面は５００℃以上の高温に熱せられており、前記のような目視による観察では、損耗状態を定量的な数値として捉えることは極めて困難であり、定性的な管理とならざるを得ない。
【０００５】
また、高温物質が容器内に存在しないという条件下における管理が余儀無くされるため、稼動中の内部高温物質の流出という事態を管理することができない。
また、材料の一部で計測した温度の或る期間の時間推移データを基にして、材料全体の温度情報を知り、材料温度の時間推移の将来挙動を予測することは、例えば、溶鋼鍋のように製鋼工場内をクレーンで移動するようなプロセスに対し、赤外線サーモグラフィで鉄皮温度を計測する場合、一部期間の計測データから鉄皮温度がどの程度まで上昇するかを推定し、溶鋼漏れに繋がるような耐火物の異常溶損を迅速に検出する際に極めて重要となる。
【０００６】
これに対して、稼動中の容器の外壁表面温度を、放射温度計又は赤外線サーモグラフィを使用して計測し、外壁表面温度の計測値から容器壁の損耗状態を管理する方法が提案されている。赤外線サーモグラフィの設置位置に溶鉄の入った容器が通過した際に、容器壁の温度の高低で耐火物の異常溶損を判定する方法が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
【０００７】
しかしながら、特許文献１に開示されている判定方法は、容器壁を構成する耐火物の熱容量が大きいため、耐火物の温度が定常状態になることは極めてまれで、また、溶鉄が装入された後に容器が赤外線サーモグラフィの位置を通過する時間は一定でないため、容器壁の耐火物が同じ溶損状態であっても、容器壁温度は著しく変化するため、特許文献１に記載されているような容器壁の温度の高低だけで耐火物の異常溶損を判定する方法では、溶損量を精度良く定量的に評価するのは極めて困難であるという問題点があった。
【０００８】
一方、容器壁内の熱伝導現象を非定常熱伝導逆問題と考えて、容器壁に設置した熱電対等の１点又は２点の温度計測手段によって測定された温度データに基づいて、非定常熱伝導逆問題により容器壁の内部の温度を計算し、容器壁の温度が溶鉄の凝固温度に一致する位置を検索することにより容器壁厚みを推定する方法が提案されている（例えば、特許文献２を参照）。
【０００９】
しかしながら、特許文献２に開示されている方法は、耐火物初期温度分布を仮定しなければならないことから、高温物質の容器への装入直後は、温度計算結果が安定せず、容器壁厚みの推定精度の低下を引き起こしていた。また、１次元を仮定しているため、温度計測点近傍の１箇所での耐火物の損耗状況しか知ることはできず、２次元形状や３次元形状の溶損状態の推定結果は不可能であった。更にまた、特許文献２においては、逆問題解析による温度計算結果の信頼区間は、温度計測データの存在する期間であり、温度計測データが一部の期間しかない被測定物の将来温度を推定することは困難であるという問題点があった。
【００１０】
【特許文献１】特開平３−１６９４７４号公報
【特許文献２】特開２００１−２３４２１７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
容器壁の損耗状態は、容器壁の厚みによって判断することができる。例えば、損耗が均一な形状で１次元形状に近似できる場合、容器壁が熱的に定常状態にあれば、容器壁内部の温度分布は直線状になり、容器壁の厚みＬは、容器壁外壁で測定した熱流束Ｑ、容器壁の厚み方向の熱伝導率ｋx、容器内壁温度Ｔin及び容器外壁温度Ｔoutを使って次式より推定できる。
Ｌ＝ｋx・（Ｔin−Ｔout）／Ｑ
【００１２】
しかしながら、実際の容器壁の温度は、稼動・非稼動の時間サイクルによって異なった値を示すため、容器壁外壁で測定した熱流束Ｑの値も非定常的に変化する。これに加え、容器壁内部の温度分布は曲線形状で非定常的に変化するため、上式で容器壁の厚みを推定すると、大きな誤差を引き起こすことになる。
【００１３】
以前述べたように、壁内部の測温データがなくても、非定常的に変化する壁内部の温度又は熱流束を求める必要がある。また、３次元的な溶損形状を扱う場合は、前記方法は適用できない。
【００１４】
本発明は前記のような点に鑑みてなされたものであり、容器の外壁表面の所定領域を測温したデータに基づいて、その所定領域に対応する容器壁内壁の容器壁状態（例えば損耗状態）を、広範囲に精度良く推定し、容器壁状態を高精度に管理できるようにすると共に、温度計測データが一部期間しかなくても、容器壁状態を高精度に管理できるようにすることを目的とする。
特に、溶鋼鍋のように高温物質を内部に有する工程があり、内表面と外表面に温度差を有して、材料温度が非定常に変化し、損耗等により厚みが変化する容器壁内壁の容器壁状態を、温度の比較的短い計測期間から将来温度の挙動を推定し、温度計測データが存在する期間に限定されることなく、容器壁状態を高精度に管理できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の容器壁状態の管理方法は、内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器壁状態を管理する容器壁状態の管理方法であって、
前記容器の外壁表面に設定した解析エリアをＮ個に分割した各領域ｉの時間ｔにおける温度ｕi（ｔ）をサーモグラフィによって経時的に計測する手順と、
前記各領域ｉの温度ｕi（ｔ）と前記解析エリアの平均温度ｕa（ｔ）との差であるサーマルコントラストｄ（ｔ）を算出するサーマルコントラスト算出手順と、
着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間を、所定の時間ｔ１〜ｔｍにおける計測から全体の温度変化を推定して求めるピーク時間取得手順と、
前記ピーク時間取得手順で求められる前記着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間に基づいて、前記解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布を求めるピーク時間分布取得手順とを有し、
前記ピーク時間取得手順が、
前記計測する領域ｉにおける容器の厚みを増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
前記熱履歴から、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する値に設定した厚みに対して、それぞれ、時間ｔにおける前記各領域ｉの温度Ｔｉ（ｔ）と前記解析エリアの平均温度Ｔ０（ｔ）との差であるサーマルコントラストφｉ（ｔ）を、「φｉ（ｔ）＝Ｔｉ（ｔ）―Ｔ０（ｔ）    １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、
着目する領域ｉ＝ｃについて、前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉ（ｔ）を基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、
【数１】
0005042878.tif 000002
（但し、Ｎは基底関数φｉ（ｔ）の個数、ｉはそのインデックス、ｗｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉ（ｔ）の重み係数、ｔは任意の時間を示す。）
着目する領域ｉ＝ｃについて、サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝ｕc（ｔ）−ｕa（ｔ）を求め、前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、
【数２】
0005042878.tif 000003
（但し、φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1）（ｉ＝１，２，・・・、Ｎ）はｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおける基底関数、ｄ（ｔ1），ｄ（ｔ2），・・・，ｄ（ｔm）は着目する領域ｉ＝ｃについてｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおけるサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。）
前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ１〜ｗＮ」を、前述した（２式）に代入して、Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）により計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップと、
を備えることを特徴とする。
また、本発明の容器壁状態の管理方法は、前記係数決定ステップにおいて、Ｎ≦ｍであることを特徴とする。
また、本発明の容器壁状態の管理方法は、前記係数決定ステップにおいて、Ｎ＝ｍであることを特徴とする。
【００１６】
本発明の容器壁状態の管理装置は、内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器壁状態を管理する容器壁状態の管理装置であって、
サーモグラフィによって経時的に計測される、前記容器の外壁表面に設定した解析エリアをＮ個に分割した各領域ｉの時間ｔにおける温度ｕi（ｔ）と、前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストを算出するサーマルコントラスト算出手段と、
着目する領域でのサーマルコントラストのピーク時間を、所定の時間ｔ１〜ｔｍにおける計測から全体の温度変化を推定して求めるピーク時間取得手段と、
前記ピーク時間取得手段で求められる前記着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間に基づいて、前記解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布を求めるピーク時間分布取得手段とを有し、
前記ピーク時間取得手段が、
前記計測する領域ｉにおける容器の厚みを増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
前記熱履歴から、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する値に設定した厚みに対して、それぞれ、時間ｔにおける前記各領域ｉの温度Ｔｉ（ｔ）と前記解析エリアの平均温度Ｔ０（ｔ）との差であるサーマルコントラストφｉ（ｔ）を、「φｉ（ｔ）＝Ｔｉ（ｔ）―Ｔ０（ｔ）    １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、
着目する領域ｉ＝ｃについて、前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉ（ｔ）を基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、
【数３】
0005042878.tif 000004
（但し、Ｎは基底関数φｉ（ｔ）の個数、ｉはそのインデックス、ｗｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉ（ｔ）の重み係数、ｔは任意の時間を示す。）
着目する領域ｉ＝ｃについて、サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝ｕc（ｔ）−ｕa（ｔ）を求め、前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、
【数４】
0005042878.tif 000005
（但し、φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1）（ｉ＝１，２，・・・、Ｎ）はｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおける基底関数、ｄ（ｔ1），ｄ（ｔ2），・・・，ｄ（ｔm）は着目する領域ｉ＝ｃについてｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおけるサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。）
前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ１〜ｗＮ」を、前述した（２式）に代入して、Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）により計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップと、
を行うことを特徴とする。
また、本発明の容器壁状態の管理装置は、前記係数決定ステップにおいて、Ｎ≦ｍであることを特徴とする。
また、本発明の容器壁状態の管理装置は、前記係数決定ステップにおいて、Ｎ＝ｍであることを特徴とする。
【００１７】
本発明のコンピュータプログラムは、内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器壁状態を管理するためのコンピュータプログラムであって、
サーモグラフィによって経時的に計測される、前記容器の外壁表面に設定した解析エリアをＮ個に分割した各領域ｉの時間ｔにおける温度ｕi（ｔ）と、前記解析エリアの平均温度との差であるサーマルコントラストを算出するサーマルコントラスト算出処理と、
着目する領域でのサーマルコントラストのピーク時間を、所定の時間ｔ１〜ｔｍにおける計測から全体の温度変化を推定して求めるピーク時間取得処理と、
前記ピーク時間取得処理で求められる前記着目する領域ｉ＝ｃでのサーマルコントラストのピーク時間に基づいて、前記解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布を求めるピーク時間分布取得処理とをコンピュータに実行させ、
前記ピーク時間取得処理が、
前記計測する領域ｉにおける容器の厚みを増減させて、複数の厚みに対する熱履歴を熱履歴計算手段により計算する熱履歴計算ステップと、
前記熱履歴から、前記既知である被測定物の厚み、及びその厚みに前後する値に設定した厚みに対して、それぞれ、時間ｔにおける前記各領域ｉの温度Ｔｉ（ｔ）と前記解析エリアの平均温度Ｔ０（ｔ）との差であるサーマルコントラストφｉ（ｔ）を、「φｉ（ｔ）＝Ｔｉ（ｔ）―Ｔ０（ｔ）    １≦ｉ≦Ｎ」から計算するサーマルコントラスト計算ステップと、
着目する領域ｉ＝ｃについて、前記サーマルコントラスト計算ステップにおいて計算した複数のサーマルコントラストφｉ（ｔ）を基底関数にして予測式「γ（ｔ）」を、以下に示すように構成する予測式構成ステップと、
【数５】
0005042878.tif 000006
（但し、Ｎは基底関数φｉ（ｔ）の個数、ｉはそのインデックス、ｗｉはＮ個の基底関数を使って予測式γ(t)を記述する際の基底関数φｉ（ｔ）の重み係数、ｔは任意の時間を示す。）
着目する領域ｉ＝ｃについて、サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝ｕc（ｔ）−ｕa（ｔ）を求め、前記予測式構成ステップにおいて構成した予測式「γ（ｔ）」における「係数ｗｉ」を、以下の式を用いて決定する係数決定ステップと、
【数６】
0005042878.tif 000007
（但し、φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1），φｉ（ｔ1）（ｉ＝１，２，・・・、Ｎ）はｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおける基底関数、ｄ（ｔ1），ｄ（ｔ2），・・・，ｄ（ｔm）は着目する領域ｉ＝ｃについてｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・ｔmにおけるサーマルコントラスト実測値、ｍはサーマルコントラストの実測値の個数を示す。）
前記係数決定ステップにおいて決定した「係数ｗ１〜ｗＮ」を、前述した（２式）に代入して、Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）により計測している被測定物の将来予測曲線を決定する予測曲線決定ステップとを有することを特徴とする。
また、本発明のコンピュータプログラムは、前記係数決定ステップにおいて、Ｎ≦ｍであることを特徴とする。
また、本発明のコンピュータプログラムは、前記係数決定ステップにおいて、Ｎ＝ｍであることを特徴とする。
なお、本発明でいう「内壁表面と外壁表面とで温度差を有する容器」とは、転炉、脱ガス炉、石炭ガス化反応炉等の高温のガス反応又は液体反応を伴う反応容器及び混銑車、溶銑鍋、溶鋼鍋等の溶鉄を運搬する容器等をいう。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、内壁表面と外壁表面とで温度差を有すると共に、時間経過に伴って温度が変化する熱履歴情報、及び前記熱履歴情報が得られた際の厚み情報が既知である容器における各領域の将来温度を推定して容器状態を管理する際に、容器壁内壁の容器壁状態（例えば損耗状態）を、広範囲に精度良く推定し、容器壁状態を高精度に管理できるようにすることができると共に、温度計測データが一部期間しかなくても、容器壁状態を高精度に管理することができる。
特に、溶鋼鍋のように高温物質を内部に有する工程があり、内表面と外表面に温度差を有して、材料温度が非定常に変化し、損耗等により厚みが変化する容器壁内壁の容器壁状態を、温度の比較的短い計測期間から将来温度の挙動を推定し、温度計測データが存在する期間に限定されることなく、容器壁状態を高精度に管理することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
（第１の実施形態）
本実施形態では、内壁表面と外壁表面とで温度差を有する容器として、溶鋼鍋３００を例にして説明する。図１（ａ）に示すように、溶鋼鍋３００の外壁（鉄皮）３０１表面の温度分布を赤外線サーモグラフィ２００によって計測する。赤外線サーモグラフィ２００で計測される温度分布データは、容器壁状態の管理装置１００に入力される。
【００２０】
図１（ｂ）に示すように、溶鋼鍋３００の内壁（ウエア煉瓦等の耐火物）３０２に溶損があると（溶損深さｄ）、受鋼後の溶鋼鍋３００の外壁３０１表面において、溶損箇所に対応する部位の温度ｕcは、その周囲の温度ｕaよりも高温であるとともに早く定常状態に到達する（図２を参照）。
【００２１】
以下、図３のフローチャートに基づいて、図４〜１４も参照しつつ、本実施形態に係る容器壁状態の管理方法について説明する。図３は、本実施形態に係る容器壁状態の管理方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。容器壁状態の管理装置１００が図３のステップＳ１０１〜Ｓ１０５の処理を行うことによって、容器壁状態、具体的には容器壁の残存厚みを推定し、管理する。
【００２２】
まず、ステップＳ１０１において、溶鋼鍋３００の外壁３０１表面に設定した解析エリアを適宜な複数の領域に分割し（図４を参照）、各領域ｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）の温度ｕi(ｔ)を赤外線サーモグラフィ２００によって経時的に計測する。解析エリアは、赤外線サーモグラフィ２００で計測したエリア全域、又は計測したエリア全域から適宜選定したエリアを設定することができる。図５には、赤外線サーモグラフィ２００によって計測された各領域ｉの温度ｕi(ｔ)の一例を示す。なお、領域ｉは、検出素子の画素単位とすることができるが、近傍に存在する画素を複数纏めて平均温度を算出して領域ｉの温度とすることもできる。例えば、３８４０画素分（＝縦３２画素×横１２０画素）を１領域とする等に設定できる。
【００２３】
本実施形態では、溶鋼鍋３００の外壁３０１表面のうち、スラグライン部を解析エリアとして設定している。溶鋼鍋３００では、下層（メタルライン部）に比べて上層（スラグライン部）ほど熱負荷が大きく、修理や交換の回数も多くなるので、特にスラグライン部の残存厚みを管理することが求められるからである。また、例えばスラグライン上部及び下部で材質が異なるような場合や、耐火物の交換頻度が上部と下部とで異なる場合は、図４に示すように、スラグライン上部及び下部をそれぞれ別の解析エリアとして設定してもよい。
【００２４】
次に、ステップＳ１０２において、解析エリアの平均温度（解析エリアに含まれる全領域ｉの平均温度）ｕa(ｔ)を算出するとともに、各領域ｉの温度ｕi(ｔ)と解析エリアの平均温度ｕa(ｔ)との差（ｕi(ｔ)−ｕa(ｔ)）を算出する。図５に示すように、スラグの付着等の理由により異常値５１が存在する場合、その異常値５１は除外するようにしてもよい。
【００２５】
本明細書では、各領域ｉの温度ｕi(ｔ)と解析エリアの平均温度ｕa(ｔ)との差（ｕi(ｔ)−ｕa(ｔ)）を「サーマルコントラスト」と称する。図６には、ある領域ｉでのサーマルコントラストを示す。サーマルコントラストは、一部或いは複数の時間帯で（ｕi(ｔ)−ｕa(ｔ)）を実測して曲線近似により予測カーブを求めることができる。この予測カーブは各領域ｉ＝１〜Ｎにおいて求める。詳細は後述する。
【００２６】
次に、ステップＳ１０３において、各領域ｉでのサーマルコントラストのピーク時間（サーマルコントラストが最大となる時間）を求める。図７に示すように、各領域ｉでのサーマルコントラストのピーク時間は、溶損深さｄが深くなるに従って（換言すれば、残存厚みが薄くなるに従って）、受鋼後の早い時間へと移行する。すなわち、溶損深さｄが深くなるに従って（換言すれば、残存厚みが薄くなるに従って）、サーマルコントラストは受鋼後の早い段階で最大（ピーク）となる。
【００２７】
また、サーマルコントラストのピーク時間を観測することによって、空鍋時間（受鋼前の初期温度分布）の影響を回避することができる。図８（ａ）に示すように、溶損サイズが同一であっても、空鍋時間が異なると、溶鋼鍋の外壁表面の温度は変化する。すなわち、外壁表面の温度だけを観察する場合は、空鍋時間の影響を受けてしまう。また、温度のピーク時間も空鍋時間の影響を受けてしまう。それに対して、サーマルコントラストのピーク時間を観測する場合、図８（ｂ）に示すように、空鍋時間が異なっても、サーマルコントラスト自体の値は変化するが、サーマルコントラストのピーク時間はほとんど変動しない（空鍋時間の影響をほとんど受けない）。
【００２８】
さらに、サーマルコントラストのピーク時間を観測することによって、溶損の３次元形状の影響を回避することができる。図９（ａ）に示すように、溶損幅（溶損深さｄは同一）が異なると、溶鋼鍋の外壁表面の温度は変化する。すなわち、外壁表面の温度だけを観察する場合は、溶損の３次元形状の影響を受けてしまう。それに対して、サーマルコントラストのピーク時間を観測する場合、図９（ｂ）に示すように、溶損幅（溶損深さは同一）が異なっても、サーマルコントラスト自体の値は変化するが、サーマルコントラストのピーク時間はほとんど変動しない（溶損の３次元形状の影響をほとんど受けない）。
【００２９】
図３に説明を戻し、次に、ステップＳ１０４において、各領域ｉでのサーマルコントラストのピーク時間に基づいて、解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布を調べる。図１０（ａ）は、溶鋼鍋３００の使用２回目（ほぼ新品）におけるサーマルコントラストのピーク時間分布を示す。それに対して、図１０（ｂ）は、同溶鋼鍋３００の使用１７回目（修理間近）におけるサーマルコントラストのピーク時間分布を示す。同図に示すように、使用回数を重ねるにつれて、ピーク時間分布の分散幅が増大しており、溶鋼鍋３００の内壁３０２の溶損が進行している状況が窺える。
【００３０】
本実施形態では、図１１に示すように、サーマルコントラストのピーク時間分布において、平均ピーク時間Ｓave、分散時間ＳΣ、最小ピーク時間Ｓminの３つの統計量を管理
する。
【００３１】
次に、ステップＳ１０５において、解析エリアにおけるサーマルコントラストのピーク時間分布に基づいて、例えば逆問題解析を用いて、容器壁の残存厚みを推定する。例えば図１２に示すように、平均ピーク時間からの増減に対する平均残存厚からの増減を表わす検量線を、修理時や空鍋時等の厚み計測による結果から予め定めておき、空鍋時の厚み計測又は逆問題解析による厚み計算により求めた平均残存厚みを加算することにより、サーマルコントラストのピーク時間分布に基づいて容器壁の残存厚みを換算する。なお、逆問題解析計算により平均残存厚みを設定する手法は特に限定されるものではないが、その一例について後述する。
【００３２】
図７に示したように、サーマルコントラストのピーク時間は、溶損深さｄが深くなるに従って（換言すれば、残存厚みが薄くなるに従って）、受鋼後の早い時間へと移行するので、容器壁の残存厚み分布もサーマルコントラストのピーク時間分布と対応したものとなる。すなわち、平均ピーク時間Ｓaveが平均残存厚に対応し、最小ピーク時間Ｓminが容器壁の残存厚みが最小残存厚に対応し、サーマルコントラストのピーク時間分布曲線における最小時間Ｓminとなる領域ｉを特定することにより、容器壁の残存厚みが最小残存厚となっている領域ｉを特定することができる。
【００３３】
図１３は、図１２の検量線を用いて求めた容器壁の残存厚み分布である。図１３（ａ）は、溶鋼鍋３００の使用２回目における容器壁の残存厚み分布を示す（図１０（ａ）に対応）。それに対して、図１３（ｂ）は、同溶鋼鍋３００の使用１７回目における容器壁の残存厚み分布を示す（図１０（ｂ）に対応）。使用回数を重ねるにつれて、平均残存厚が減少するとともに、残存厚み分布の分散幅が増大して最小残存厚の値が小さくなっており、内壁３０２の溶損が進行している様子を捉えている。
【００３４】
容器壁状態の管理装置１００では、図３のステップＳ１０１〜Ｓ１０５の処理を、例えば溶鋼鍋３００を使用するごとに、すなわち受鋼ごとに実行する。
そして、各回で求められるサーマルコントラストのピーク時間分布における平均ピーク時間Ｓave、分散時間ＳΣ、最小ピーク時間Ｓminや、それらを換算して求められた容器壁の残存厚みをデータベ
ース化して履歴を管理する。特に溶鋼鍋３００の日常点検では、容器壁の残存厚みが最小残存厚となっている領域ｉを重点的に管理すればよい。
【００３５】
図１４に示すように、溶鋼鍋３００の使用回数を重ねて内壁３０２の溶損が進むと、容器壁の残存厚み分布Ｓの最小残存厚の値が小さくなっていく。例えば、容器壁状態の管理装置１００において最小残存厚の閾値Ｙを予め設定しておき、最小残存厚の値が閾値に達したならば、溶鋼鍋３００の寿命であると判定するようにしておけばよい。この場合、容器壁状態の管理装置１００が溶鋼鍋３００の寿命であることをユーザに通知し、溶鋼鍋３００の修理や必要部位の交換等を促すようにしてもよい。
【００３６】
なお、溶鋼鍋３００の修理（交換）時に容器壁の残存厚みを計測し、その計測値に基づいて、図１２に示した検量線を修正することにより、残存厚みの推定精度を向上させるようにしてもよい。
【００３７】
以前述べたように、サーマルコントラストのピーク時間は容器壁の残存厚みに応じて移行するので、容器壁の残存厚みを推定することが可能になる。しかも、サーマルコントラストのピーク時間を観測することによって、空鍋時間（受鋼前の初期温度分布）や溶損の３次元形状の影響を回避することができる。したがって、溶鋼鍋３００の外壁表面における２次元測温データに基づいて容器壁の状態、具体的には容器壁の残存厚み、容器壁の３次元損耗状態の最大損耗量を精度良く推定し、管理することができる。
【００３８】
また、前記実施形態では、サーマルコントラストのピーク時間分布に基づいて、容器壁状態として容器壁の残存厚みを推定しているが、それ以外にも所謂「地金差し」の有無を検出することも可能である。地金差しとは、溶鋼鍋３００の内壁に亀裂が生じ、そこに溶鋼が浸入することをいう。図１５（ａ）、（ｂ）に示すように、地金差しが生じると、他の部位との熱伝導性の相違により、サーマルコントラストのピーク時間分布において平均ピーク時間Ｓave以外に地金差しによるピークが生じる。
したがって、平均ピーク時間Ｓave以外にピークが現れている場合は、地金差しが生じているものと推定することができる。
【００３９】
図１６には、容器壁状態の管理装置１００として機能するコンピュータシステムのハードウェア構成例を示す。容器壁状態の管理装置１００は、ＣＰＵ２０と、入力装置２１と、表示装置２２と、記録装置２３とを含み、各部はバス２４を介して接続される。記録装置２３はＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤ等により構成されており、前述した容器壁状態の管理装置１００としての動作を制御するコンピュータプログラムが格納される。ＣＰＵ２０がコンピュータプログラムを実行することによって容器壁状態の管理装置１００の機能、又は処理を実現する。また、記録装置２３にデータベースが格納される。
【００４０】
（第２の実施形態）
次に、サーマルコントラストを、一部或いは複数の時間帯で（ｕi(ｔ)−ｕa(ｔ)）を実測して曲線近似により予測カーブを求める本発明の好適な実施形態について説明する。
本実施形態においては、図４に示した複数の領域に分割した解析エリアにおいて、特定の領域（例えば、ｉ＝２０）毎に、温度の将来挙動を推定して容器壁状態の管理をするようにようにしている。以下、推定手順の一例について、図２３のフローチャートを参照しながら説明する。
【００４１】
先ず、最初のステップＳ８１において、被測定物について、各厚み毎に熱履歴を計算する。
前述したように、本実施形態においては被測定物として溶鋼鍋３００を対象とし、溶鋼鍋３００の壁状態の管理を行うようにしている。溶鋼鍋３００においては、内部に溶鋼が入れられている状態（以下、受鋼鍋とする）と、空の状態（以下、空鍋とする）とが交互に繰り返される。図１８（ａ）には、受鋼鍋→空鍋→受鋼鍋→空鍋・・・のサイクルを４回繰り返した際の熱履歴を、ウエア煉瓦の残厚毎に示している。図１８（ａ）に示したように、製鉄工程においては、以前にどのような操業が行われたかが既知であるので、溶鋼鍋耐火物の厚み毎に鉄皮温度の熱履歴を計算する（推定する）ことができる。この場合、４回前からの溶鋼鍋３００の時間履歴（受鋼鍋、空鍋）を使用して溶鋼鍋３００の表面温度の１次元伝熱計算を行う例を示している。
【００４２】
具体的には、溶鋼鍋３００について、図２２に示すように、例えば前回の操業において解析エリアにおける温度変化ｕaの情報が既知である。そこで、この温度変化ｕaの情報が得られた際の溶鋼鍋３００（この場合は、ウエア煉瓦）の厚みを変化させて、図１８（ａ）において符号３０で示したように、複数の厚みについて熱履歴を計算する。この例の場合は、ウエア煉瓦の残存厚が「３０ｍｍ」、「５０ｍｍ」、「７０ｍｍ」、「９０ｍｍ」、「１１０ｍｍ」、「１３０ｍｍ」、「１５０ｍｍ」についてそれぞれ計算している。具体的には、溶鋼鍋３００の構成材料を、１次元近似した非定常熱伝導方程式で表し、差分法等の数値計算法を使って計算する。すなわち、４回前（新品時）からの溶鋼鍋のウエア煉瓦残存厚みの推移の履歴と操業時間履歴（受鋼鍋、空鍋）を使用して溶鋼鍋３００の表面温度の１次元非定常伝熱計算を行うことで求めることができる。
【００４３】
次に、ステップＳ８２に進み、前回の操業から既知である溶鋼鍋３００の厚みに対してサーマルコントラストφｉを計算する。
これは、ステップＳ８１で計算した前回の耐火物の厚みにおける鉄皮温度Ｔ０を基準にして、ステップＳ８１で計算した各耐火物厚みにおける鉄皮温度Ｔiとの差を、「サーマルコントラストφｉ」と定義して行う。
φｉ＝Ｔｉ―Ｔ０    １≦ｉ≦Ｎ          ・・・（１式）
【００４４】
前述した（１式）による計算を、ステップＳ８１で計算した複数の耐火物厚み毎に行う。例えば、図１８（ｂ）に示すように、ウエア煉瓦残厚１１０ｍｍを基準としたときの溶損量が「−８０ｍｍ」、「−６０ｍｍ」、「−４０ｍｍ」、「−２０ｍｍ」、「＋２０ｍｍ」、「＋４０ｍｍ」について行う。これにより、耐火物厚み毎に「サーマルコントラストφ１」〜「サーマルコントラストφ６」が得られる。ここでは、溶損量０ｍｍを除いて計算しているが、勿論、溶損量０ｍｍを含めて計算しても構わない。
【００４５】
次に、ステップＳ８３に進み、「領域ｉ＝２０」におけるサーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を構成する。本実施形態においては、サーマルコントラストφｉを基底関数にして、予測式「γ（ｔ）」を、以下に示す（２式）で構成した例を示している。
【００４６】
【数７】
0005042878.tif 000008
【００４７】
（２式）において、「係数ｗｉ」が不明である。この不明な「係数ｗｉ」を、ステップＳ８４において決定する。先ず、溶鋼鍋３００の解析エリアにおいて、着目している領域の温度ｕc(例えば、ｉ＝２０)を赤外線サーモグラフィ２００によって所定の時間計測して、「サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ）＝ｕc（ｔ）−ｕa（ｔ）」を得る。温度を計測する時間は、例えば、１０分程度とする。
【００４８】
次に、ステップＳ８５において、将来の温度予測曲線を決定する。これは、ステップＳ８４で取得した「サーマルコントラスト実測値ｄ（ｔ１）〜ｄ（ｔｍ）」を、下記の（３式）に代入して得られる方程式を解くことにより、「係数ｗ1〜ｗN」を求める。そして、この計算した「係数ｗ1〜ｗN」を前述した（２式）に代入することにより、サーマルコントラストの実測値の将来予測曲線が決定できる。このときの着目した「領域ｉ＝２０」における将来温度予測式は「Ｔ０（ｔ）＋γ（ｔ）」となる。また、ウエア煉瓦の残存厚みは、「サーマルコントラストφ1」〜「サーマルコントラストφN」で使用したウエア煉瓦の各残存厚みに、ｗｉ／Σｗｉを乗じて加重平均を施すことで、決定できる。尚、ｍはＮと等しくするか、Ｎより大きく設定すると求めやすくなるため好ましい。特に、ｍがＮに等しい場合の「係数ｗ1〜ｗN」は一義的に求めることができるため、より好ましい。ｍがＮより大きい場合の「係数ｗ1〜ｗN」は最小２乗法等を用いて近似解として計算により求めることが出来る。
【００４９】
【数８】
0005042878.tif 000009
【００５０】
前述のようにして決定した、既知の厚みに前後する複数のサーマルコントラスト基底関数φ１〜φ６と、受鋼からの経過時間（分）との関係を図１９に示す。これら複数のサーマルコントラスト基底関数φ１〜φ６の重ね合わせで、サーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を、図１９中に構成する。図１９において、縦軸は温度（℃）、横軸は時間（分）を表している。
【００５１】
図２０は、図１９におけるサーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を拡大して示したものである。なお、図２０においては、ノイズ除去を行う例を示しているが、ノイズ除去は必ずしも行わなくてもよい。ノイズ除去は、例えば移動平均法などの、通常用いられている方法で構わない。
【００５２】
図２１に、本実施形態のサーマルコントラスト変化の予測式「γ（ｔ）」を用いて予測した将来温度の予測誤差と、従来の予測方法、例えば、一般的な３次スプライン補間法による将来温度予測結果を示す。従来の予測方法で予測した将来温度予測曲線６１は、２０分経過した以降、極端に誤差が増加する。これに対して、本実施形態予測方法で予測した将来温度予測曲線６２は、１時間後でも誤差１℃以下であり、良好な精度を維持できていることが分かる。
ここで、３次スプライン補間公式とは、関数ｙi＝ｙ（ｘi）ｉ＝1,2・・・，Ｎのデータが与えられているとしたときに、ｘjからｘj+1までの区間に注目し、その区間で下記の式で補間を行うものである。
【００５３】
【数９】
0005042878.tif 000010
【００５４】
前述したように、本実施形態の容器壁状態の管理方法によれば、溶鋼鍋３００の所定の領域で計測した温度の或る期間の時間推移データを基にして、前記溶鋼鍋３００の厚みを決定する。そして、前記決定した溶鋼鍋３００の厚み情報、及び前記溶鋼鍋３００の熱履歴情報に基いて、溶鋼鍋３００の温度の時間推移の将来挙動を予測するようにした。
【００５５】
これにより、一次元伝熱計算を行うだけで溶鋼鍋３００の将来温度が時間推移に応じてどのように変化するのかを確実に予測することができる。また、サーマルコントラスト予測曲線のピーク時間に基づいて、前記溶鋼鍋３００における各領域の厚みを確実に推定することができる。
【００５６】
特に、本実施形態においては、既知の厚み、及び前記既知の厚みの前後の厚みについて表面温度の熱履歴を計算し、前記既知の厚みの温度Ｔ０を基準にして、前記計算した既知の厚みの前後の厚みの各温度Ｔｉの差を前記（１式）を用いて計算し、複数のサーマルコントラストφ１〜φ６を定義した。そして、これらのサーマルコントラストφ１〜φ６を基底関数にして、予測式γ（ｔ）を構成し、溶鋼鍋３００の将来温度を予測するようにした。したがって、溶鋼鍋３００の状態を極めて高精度に予測することができる。
【００５７】
（第３の実施形態）
次に、図２４を参照しながら本発明の第３の実施形態を説明する。
先ず、最初のステップＳ９１において、溶鋼鍋３００について、解析エリアの平均温度変化ｕaが得られた際の溶鋼鍋３００の厚みを変化させて、複数の厚みについて熱履歴を計算する。この計算は、前述した第２の実施形態において、図２３のステップＳ８１で行った計算と同様であり、溶鋼鍋３００の時間履歴と温度変化履歴に基いて、前回の計測で分かっている溶鋼鍋３００の厚みの前後における複数の厚み毎に熱履歴をそれぞれ計算する。
【００５８】
次に、ステップＳ９２に進み、溶鋼鍋３００の特定領域、すなわち「領域ｉ＝２０」の温度を計測する。この計測の結果、「領域ｉ＝２０」における或る時間の「計測値ｕc（ｔ）」が得られる。
【００５９】
次に、ステップＳ９３に進み、ステップＳ９２で計測した或る時間の「計測値ｕc（ｔ）」に対応する熱履歴及び温度変化の特性曲線を特定する。そして、この特定した特性曲線から、「領域ｉ＝２０」における溶鋼鍋３００の厚みを特定する。
【００６０】
次に、ステップＳ９４に進み、ステップＳ９３において特定した「領域ｉ＝２０」における溶鋼鍋３００の厚みから将来温度を推定する。この将来温度の推定は、例えば、「領域ｉ＝２０」で計測した温度の或る期間の時間推移データを基にして、曲線近似により予測曲線を求めることができる。
【００６１】
前述したように、本実施形態においても，一次元伝熱計算を行うだけで溶鋼鍋３００における各領域の将来温度が時間推移に応じてどのように変化するのかを確実に予測することができる。また、予測曲線を構成するときの重み係数から、前記溶鋼鍋３００の各領域について、厚みを確実に推定することができる。したがって、前述のように推定した厚み情報に基いて、溶鋼鍋３００の容器壁状態を良好に管理することができる。
【００６２】
なお、本発明の容器壁状態の管理装置は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
【００６３】
また、本発明の目的は、前述した機能を実現するコンピュータプログラムをシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ若しくはＭＰＵ）が実行することによっても達成され、この場合、コンピュータプログラム自体が本発明を構成することになる。
【００６４】
以上、本発明を種々の実施形態と共に説明したが、本発明はこれらの実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲内で変更等が可能である。例えば、前記実施形態では赤外線サーモグラフィ２００の台数について言及していないが、図１７に示すように、溶鋼鍋３００の周囲に３台以上の赤外線サーモグラフィ２００を均等に配置し、溶鋼鍋３００の全周における溶鋼壁状態を管理するようにしてもよい。
【００６５】
以下に、逆問題解析計算により平均残存厚みを決定する手法の一例を説明する。まず、容器壁の厚み推定手法の基本的な考え方について説明する。図２５は、容器壁の一部を表わす図であり、ｘ＝０が容器の内壁面の位置である。同図において、容器壁の残存厚みｌ、容器内に存在する高温物質の温度ｆ(ｔ)＝ＵM、容器壁の温度ｕ(ｘ，ｔ)（外壁面の温度計測点にて計測された温度ｈ(ｔ)）、温度ｈ(ｔ)を基に算出した熱流束（又は外壁面の温度計測点にて計測された熱流束）ｇ(ｔ)である。
【００６６】
（定式化）
（４式）、（５式）は、非定常熱伝導方程式を表わす。なお、ｕtは∂ｕ／∂ｔを表し、ｕxxは∂2ｕ／∂ｘ2を表わす。（４式）において、αは熱拡散係数、ｕ(ｘ，０)＝ｕ0(ｘ)は容器壁の温度の初期値である。この場合、容器壁の温度の初期値ｕ(ｘ，０)＝ｕ0(ｘ)は未知である。また、高温物質の温度ＵM、外気温度ｕa、熱拡散係数α、放射伝熱のステファンボルツマン係数σ、容器壁の熱伝導率λは正の定数である。
【００６７】
【数１０】
0005042878.tif 000011
【００６８】
ここで、（６式）を導入してフーリエ展開することにより、（４式）の容器壁の温度ｕ(ｘ，ｔ)は（７式）のように求められる。
【００６９】
【数１１】
0005042878.tif 000012
【００７０】
【数１２】
0005042878.tif 000013
【００７１】
ｘ＝ｌとすると、（８式）が得られる。
【００７２】
【数１３】
0005042878.tif 000014
【００７３】
ところが、コンピュータによる演算処理を実行する場合、（８式）の右辺において、特に第２項、第３項の計算は打ち切り誤差を引き起こしやすいという問題がある。そこで、容器壁の温度ｕ(ｘ，ｔ)の代替として変数ｖ(ｘ，ｔ)を定義し、（９式）を導入する。（９式）において、変数の初期値ｖ(ｘ，０)＝ｘｇ(０)＋ｆ(０)は、内壁面の熱流束の初期値ｇ(０)、及び、内壁面の温度の初期値（即ち、高温物質の温度）ｆ(０)をいずれも既知とすることができる。したがって、変数ｖ(ｘ，ｔ)については、例えば後退差分法により直接計算することができる。
【００７４】
【数１４】
0005042878.tif 000015
【００７５】
さらに、容器壁の温度ｕ(ｘ，ｔ)と変数ｖ(ｘ，ｔ)との差をｗ(ｘ，ｔ)と定義すると、（７式）のようになる。
【００７６】
【数１５】
0005042878.tif 000016
【００７７】
ここで、上述したのと同様にフーリエ展開することにより、（１０式）の変数ｗ(ｘ，ｔ)は（１１式）のように求められる。（１１式）においては、（７式）と比較して明らかなように、第２項、第３項のない簡単な式とすることができる。
【００７８】
【数１６】
0005042878.tif 000017
【００７９】
また、ｗ(ｌ，ｔ)＝ｕ(ｌ，ｔ)−ｖ(ｌ，ｔ)である。そして、ｕ(ｌ，ｔ)は既知のｈ(ｔ)であり、また、ｖ(ｌ，ｔ)は（９式）から後退差分法により直接計算することができる。したがって、ｗ(ｌ，ｔ)が既知であるとして、（１１式）からＢn(ｌ)の近似値を得ることができる。
【００８０】
（残存厚みｌを求めるための逆問題）
逆問題においては、容器壁の残存厚みｌは未知であり、したがって変数ｖ(ｌ，ｔ)は未知であるが、ｕ(ｌ，ｔ)は計測値ｈ(ｔ)として与えられる。（１１式）から（１２式）が得られる。
【００８１】
【数１７】
0005042878.tif 000018
【００８２】
以下述べるように、最適化計算により、容器壁の残存厚みｌの近似値を得ることができる。即ち、観察時間を（Ｔst，Ｔend）と設定し、Ｔst＜Ｔ1＜Ｔ2＜Ｔendとする。そして、Ｔ1＝ｔ1＜ｔ2＜・・・＜ｔM＝Ｔ2と均一格子にする。残存厚みの仮定値ｌ〜＞０は既知条件とする。なお、本明細書において、ｌ〜の表記は、ｌの上に〜が付されているものとする。
【００８３】
ここで、外壁面の温度計測点にて計測された温度ｈ(ｔ)は既知で、変数ｖ(ｌ〜，ｔi)は仮定値ｌ〜を与えることにより（９式）から後退差分法により求められる。（１３式）のように、ＭＡはＭ×（Ｎ＋１）行列、ＶＢは（Ｎ＋１）×１ベクトル、ＶｂはＭ×１ベクトルであって、ＭＡ×ＶＢ＝Ｖｂを解くことにより、Ｂ0(ｌ〜)、Ｂ1(ｌ〜)、・・・、ＢN(ｌ〜)が求められる。
【００８４】
【数１８】
0005042878.tif 000019
【００８５】
そして、実測によるｗ(ｌ，ｔ)と計算によるｗ(ｌ〜，ｔ)との差分を表わす（１４式）を定義する。ｔ∈（Ｔ2，Ｔend）としてＢi(ｌ〜)を（１１式）に代入すると、ｐ(ｌ〜，ｔ)が得られるので、ｐ(ｌ〜，ｔ)が０に近づくように残存厚みの仮定値ｌ〜を選択することにより、その仮定値ｌ〜を容器壁の残存厚みｌの近似値として求めることができる。
【００８６】
【数１９】
0005042878.tif 000020
【００８７】
図２６は、上述した逆問題解析による容器壁の厚み推定処理を説明するためのフローチャートである。容器の外壁面の温度計測点にて計測された温度ｈ(ｔi)が入力されると（ステップＳ１１１）、その温度ｈ(ｔi)を基に熱流束ｇ(ｔi)を算出する（ステップＳ１１２）。なお、外壁面の温度計測点にて計測された熱流束ｇ(ｔi)が入力されるようにしてもよく、その場合、熱流束の算出は不要である。
【００８８】
続いて、まず残存厚みの仮定値ｌ〜を設定する（ステップＳ１１３）。次に、仮定値ｌ〜を与えることにより、（６式）から変数ｖ(ｌ〜，ｔi)を求める（ステップＳ１１４）。そして、（１５式）のＭＡ×ＶＢ＝Ｖｂを解くことにより、Ｂ0(ｌ〜)、Ｂ1(ｌ〜)、・・・、ＢN(ｌ〜)を求め（ステップＳ１１５）、（１６式）のｐ(ｌ〜，ｔ)を算出する（ステップＳ１１６）。設定値ε以下となるｐ(ｌ〜，ｔ)が得られるまでステップＳ１１３〜Ｓ１１６を繰り返し（ステップＳ１１７）、設定値ε以下となったときの仮定値ｌ〜を容器壁の残存厚みｌとして決定する（ステップＳ１１８）。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】（ａ）が溶鋼鍋の外壁表面の温度分布を赤外線サーモグラフィによって計測している状態を示す図であり、（ｂ）が溶損付近の状態を示す図である。
【図２】時間と溶鋼鍋の外壁表面の温度との関係を示す特性図である。
【図３】本実施形態に係る容器壁状態の管理方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】溶鋼鍋の外壁表面の解析エリアを適宜な複数の領域に分割したイメージを示す図である。
【図５】赤外線サーモグラフィによって計測された各領域の温度の一例を示す特性図である。
【図６】受鋼からの経過時間とサーマルコントラストとの関係を示す特性図である。
【図７】受鋼からの経過時間とサーマルコントラストとの関係を示す特性図である。
【図８】（ａ）が受鋼からの経過時間と鉄皮温度との関係を示す特性図であり、（ｂ）が受鋼からの経過時間とサーマルコントラストとの関係を示す特性図である。
【図９】（ａ）が受鋼からの経過時間と鉄皮温度との関係を示す特性図であり、（ｂ）が受鋼からの経過時間とサーマルコントラストとの関係を示す特性図である。
【図１０】（ａ）が使用２回目におけるサーマルコントラストのピーク時間分布を示す特性図であり、（ｂ）が使用１７回目におけるサーマルコントラストのピーク時間分布を示す特性図である。
【図１１】サーマルコントラストのピーク時間分布を示す特性図である。
【図１２】平均ピーク時間からの増減と平均残存厚からの増減を表わす検量線を示す特性図である。
【図１３】（ａ）が使用２回目における残存厚み分布を示す特性図であり、（ｂ）が使用１７回目における残存厚み分布を示す特性図である。
【図１４】溶損が進んで容器壁の残存厚み分布の最小残存厚の値が小さくなっていく状態を説明するための図である。
【図１５】（ａ）が地金差しのあった場合のサーマルコントラストのピーク時間分布を示す特性図であり、（ｂ）が地金差しのない場合のサーマルコントラストのピーク時間分布を示す特性図である。
【図１６】容器壁状態の管理装置として機能するコンピュータシステムのハードウェア構成例を示す図である。
【図１７】赤外線サーモグラフィの配置例を示す図である。
【図１８】（ａ）は、４回前からの溶鋼鍋の時間履歴（受鋼鍋、空鍋）を使用して溶鋼鍋の表面温度の１次元伝熱計算を行う例を示す特性図であり、（ｂ）は前回計測した溶鋼鍋の厚みを変化させて複数のサーマルコントラストを計算した例を示す特性図である。
【図１９】既知の厚みに前後する複数のサーマルコントラスト基底関数と受鋼からの経過時間との関係を示す図である。
【図２０】図１９におけるサーマルコントラスト変化の予測式γ（ｔ）を拡大して示した特性図である。
【図２１】本実施形態のサーマルコントラスト変化の予測式γ（ｔ）を用いて予測した将来温度の予測誤差と、従来の予測方法による将来温度予測結果を示す特性図である。
【図２２】本実施形態で着目している領域の温度と、解析エリアの平均温度の変化とを示す特性図である。
【図２３】溶鋼鍋の将来温度推定方法の第２の実施形態を示し、サーマルコントラストの予測曲線を用いて溶鋼鍋の将来温度の挙動を推定する手順の一例を説明するフローチャートである。
【図２４】被測定物の将来温度推定方法の第３の実施形態を示し、被測定物の一部で計測した温度の或る期間の時間推移データを基にして、曲線近似により被測定物の将来温度の挙動を推定する手順の一例を説明するフローチャートである。
【図２５】逆問題解析計算により平均残存厚みを設定する手法の一例を説明するための、容器壁の一部を表わす図である。
【図２６】逆問題解析による容器壁の厚み推定処理を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
【００９０】
１００  容器壁状態の管理装置
２００  赤外線サーモグラフィ
３００  溶鋼鍋
３０１  外壁
３０２  内壁
【図１】
0005042878.tif 000027
【図２】
0005042878.tif 000028
【図３】
0005042878.tif 000029
【図４】
0005042878.tif 000030
【図５】
0005042878.tif 000031
【図６】
0005042878.tif 000032
【図７】
0005042878.tif 000033
【図８】
0005042878.tif 000034
【図９】
0005042878.tif 000035
【図１０】
0005042878.tif 000036
【図１１】
0005042878.tif 000037
【図１２】
0005042878.tif 000038
【図１３】
0005042878.tif 000039
【図１４】
0005042878.tif 000040
【図１５】
0005042878.tif 000041
【図１６】
0005042878.tif 000042
【図１７】
0005042878.tif 000043
【図１８】
0005042878.tif 000044
【図１９】
0005042878.tif 000045
【図２０】
0005042878.tif 000046
【図２１】
0005042878.tif 000047
【図２２】
0005042878.tif 000048
【図２３】
0005042878.tif 000049
【図２４】
0005042878.tif 000050
【図２５】
0005042878.tif 000051
【図２６】
0005042878.tif 000052