(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御する温度制御方法であって、
前記ヒータと前記熱処理炉内に備えられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出し、
該仮想温度を前記目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御する温度制御方法。
【請求項２】
前記仮想温度は、複数のプロファイル温度センサから選択されたプロファイル温度センサの検出温度の平均値であることを特徴とする請求項１記載の温度制御方法。
【請求項３】
前記仮想温度は、複数のゾーンに分割されたヒータに対向する複数のプロファイル温度センサの検出温度の平均値であることを特徴とする請求項２記載の温度制御方法。
【請求項４】
前記仮想温度は、複数のプロファイル温度センサの検出温度と予め設定された重み係数との積を求め、求められた積の総和であることを特徴とする請求項１記載の温度制御方法。
【請求項５】
前記重み係数は、前記相関関係と積算して算出される行列が対角行列になるように設定されることを特徴とする請求項４記載の温度制御方法。
【請求項６】
前記重み係数は、作業者が任意に設定可能であることを特徴とする請求項４または請求項５記載の温度制御方法。
【請求項７】
熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記熱処理炉の熱処理領域内の温度を前記目標温度と一致させるための補正値を取得する温度補正値取得方法であって、
ヒータと前記熱処理炉内に備えられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出し、
該仮想温度を前記目標温度に一致させ、一致したときにおける前記熱処理炉の熱処理領域外に備えられた炉内温度センサの検出温度と前記目標温度との差を前記補正値として取得することを特徴とする温度補正値取得方法。
【請求項８】
熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御することで半導体を製造する半導体製造方法であって、
前記ヒータと前記熱処理炉内に設けられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出し、
該仮想温度を前記目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御することで前記半導体を製造する半導体製造方法。
【請求項９】
熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御することで基板を製造する基板処理装置であって、
前記ヒータと前記熱処理炉内に設けられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出する温度コントローラと、
前記仮想温度を前記目標温度に一致させるように前記ヒータを制御する電力供給手段と、
を備えることを特徴とする基板処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体製造装置等による温度制御方法に関し、特に、複数の加熱ゾーンに分割したヒータを加熱手段とし、目標温度に従って被処理体の温度を制御する温度制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
多数の半導体ウェハに対して酸化、拡散、ＣＶＤなどの熱処理を行うバッチ型熱処理装置として、ウェハの投入、取り出し時における反応管内への空気の巻き込みが少なくて自然酸化膜の成長を抑えることができる点で、縦型炉が実用されている。
【０００３】
縦型炉等のバッチ型熱処理炉は、その熱処理の種類、膜種あるいはその膜種に期待される電気的特性等により、様々な熱処理工程に細分化されて使用されている。細分化された各熱処理工程では、熱処理後の半導体ウェハが期待された性能を有するよう、各工程に対応して厳密に設定された温度、ガス流量、圧力等が与えられている。従って熱処理炉は、温度制御という機能を採り上げれば、様々な値に設定された温度を目標温度として、熱処理中の全ての被処理体に均一に且つ高精度に温度制御することが重要な機能の一つとして求められている。
【０００４】
このようなことから、熱処理炉では熱処理を行うときの被処理体の温度が、与えられた目標温度に可能な限り一致するように温度制御されることが望まれる。
【０００５】
従来の縦型熱処理炉の概略について、図５を参照しながら説明する。図５は熱処理炉１の概略構成図であり、縦断面図として示されている。
【０００６】
熱処理炉１は円筒状のヒータ２を有しており、ヒータベース３に支持されることにより垂直に設置されている。ヒータ２の内側には、ヒータ２と同心円状に反応管４とインナーチューブ５が配設されている。反応管４は例えば石英からなり、内径がインナーチューブ５の外径よりも大きく上端が閉塞し下端が開口した円筒形状に形成されている。インナーチューブ５は例えば石英からなり、上端および下端が開口した円筒形状に形成されている。インナーチューブ５は反応管４の内側に設置され、その筒中空部には、後述するボート１１によって水平姿勢で垂直方向に多段に整列した状態で被熱処理体としての半導体ウェハ（以下「処理基板」）が収納できるように構成されている。
【０００７】
反応管４の下方には同心円状に円筒フランジ６が配設され、反応管４とインナーチューブ５を支持するように設けられている。さらに排気管７が円筒フランジ６に支持され、反応管４とインナーチューブ５との隙間によって形成される筒状空間の下端部と連通しており、反応管４内のガスを排出できるようになっている。
【０００８】
円筒フランジ６の下方には円筒フランジ６の下端開口部を密閉可能なキャップ８が設けられている。キャップ８は図示しないエレベータと接続しており、エレベータが下がったときはボート１１およびスペーサ１２をインナーチューブ５の内側から搬出し、エレベータが上がったときはボート１１およびスペーサ１２をインナーチューブ５の内側へ搬入することができるようになっている。そして、反応管４と円筒フランジ６とキャップ８により、密閉された熱処理領域９が形成されるようになっている。
【０００９】
キャップ８にはガス導入ノズル１０が熱処理領域９に連通されるように接続され、図示しないガス流量制御器に従って反応ガスを熱処理領域９内に導入する。
ボート１１は例えば石英からなり、処理基板を水平姿勢かつ互いに中心を揃え縦列多段に整列させた状態で保持する。ボート１１はスペーサ１２を介してキャップ８上に設置されて支持されている。
【００１０】
ヒータ２は熱処理領域９をより高精度に温度制御するために、複数の加熱ゾーンに分割されており、図５では３つのゾーンに分割されている。以下ヒータ２をゾーンごとに個別に示す必要があるときはそれぞれに対応して２０ａ、２０ｂ、２０ｃと示す。また必要に応じ熱処理領域９のうち分割されたヒータの熱が影響する領域を、対応するヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃに対してａゾーン、ｂゾーン、ｃゾーンと示す。ヒータ２には、それぞれ電力供給手段１３ａ、１３ｂ、１３ｃ（総称するときは電力供給手段１３と記す）が接続されている。電力供給手段１３は、後述する温度コントローラ１４が発する指示値により、所定の電力をヒータ２へ供給する。
【００１１】
反応管４とヒータ２の隙間には、加熱ゾーンに対応するように炉内温度センサ２１ａ、２１ｂ、２１ｃ（総称するときは炉内温度センサ２１と記す）が備え付けられ、反応管４内の温度を検出している（それぞれａゾーンの温度・ｂゾーンの温度・ｃゾーンの温度と呼ぶことがある）。温度コントローラ１４には、炉内温度センサ２１の検出温度が所望値に近づくような制御アルゴリズムが内包されており、それらのデータをもとに制御演算した結果を電力供給手段１３へ出力するようになっている。
【００１２】
次に、上記構成に係る熱処理炉１を用いて、熱処理の一形態のＣＶＤ法により処理基板上に薄膜を形成する方法について説明する。
【００１３】
ボート１１およびスペーサ１２が熱処理領域９の外にある状態において複数の処理基板がボート１１に装填されると、図示しないエレベータの上昇運動によってキャップ８およびスペーサ１２を介してボート１１が熱処理領域９へ搬入される。
【００１４】
次に熱処理領域９が所望の温度になるようにヒータ２によって加熱される。この際、まず、温度コントローラ１４に目標温度が設定される。温度コントローラ１４は炉内温度センサ２１の検出温度と目標温度に基づき制御演算した結果を電力供給手段１３へ出力する。電力供給手段１３は指示された熱を発生するようにヒータ２を通電する。これら炉内温度センサ２１による温度の検出、温度コントローラ１４の制御演算、電力供給手段１３のヒータ通電を十分短い周期で繰返し行うことにより、熱処理領域９が設定された目標温度になるように温度制御される。
【００１５】
ついで、ガス導入ノズル１０から所望の流量に制御されたガスが熱処理領域９に導入される。導入されたガスはインナーチューブ５の内側を上昇し、インナーチューブ５の上端開口から反応管４とインナーチューブ５との隙間によって形成される筒状空間に流出して排気管７から排気される。ガスは熱処理領域９を通過する際に処理基板と接触し、この際にＣＶＤ反応によって処理基板上に薄膜が形成される。
【００１６】
予め設定された処理時間が経過すると、熱処理領域９内が不活性ガスに置換されると共に、熱処理領域９の温度を処理基板を搬出できる程度に十分低い温度に下げる。その後、図示しないエレベータの下降運動によってボート１１が熱処理領域９から搬出される。
【００１７】
炉内温度センサ２１は、通常、熱電対が用いられる。そのため、処理基板への金属汚染やパーティクルの発生を防ぐため、図５のように反応管４の外側に設置される。そのため、炉内温度センサ２１は、熱処理領域９内にある処理基板の温度を直接検出することはできない。このため炉内温度センサ２１の検出温度を制御することによって熱処理領域９内の処理基板の温度が所望値となることを期待するような温度制御システムとなっている。しかし、実際に熱処理を行う際の処理基板の温度と炉内温度センサ２１の検出温度には誤差があるので、実際には目標温度とは違う温度で熱処理を行う蓋然性が高く、よって熱処理の品質を低下させてしまうことがある。
【００１８】
このような背景において、処理基板の温度をできるかぎり目標温度に近づけるよう温度制御するために、温度センサを処理基板に近づけて温度制御することが考えられる。
【００１９】
図６は、炉内温度センサ２１の検出温度よりも処理基板に近い温度を検出するために、新たな温度検出手段（プロファイル温度センサ１５）を付加したものである。プロファイル温度センサ１５は、より処理基板に近い温度を検出するために、キャップ８を導通しインナーチューブ５の内側に設置される。そして熱処理領域９における温度制御をプロファイル温度センサ１５で実現するために、プロファイル温度センサ１５の検出点をヒータの分割数だけ用意し、通常は炉内温度センサ２１と長軸方向に同じ位置に配置される。図６の例では３個設置され（これらを個別に扱うときは１５ａ、１５ｂ、１５ｃのように表記する）、検出された温度は温度コントローラ１４に入力される。そして、温度コントローラ１４では、プロファイル温度センサ１５の検出温度を目標温度に近づくように制御する。
【００２０】
図７は図６からヒータ２と炉内温度センサ２１とプロファイル温度センサ１５を抜出して位置関係を明確にしたものであり、さらに熱処理領域９内長軸方向の温度分布の一例を示したものである。
【００２１】
図中、Ｔａ、Ｔｂ、Ｔｃはそれぞれプロファイル温度センサ１５ａ、１５ｂ、１５ｃの検出温度である。プロファイル温度センサ１５の検出温度は、温度コントローラ１４の制御アルゴリズムが適切であれば、目標温度Ｙにほとんど一致する。
【００２２】
しかし、図７に示した例では、ＴａとＴｂとの中間位置の温度、または、ＴｂとＴｃとの中間位置の温度は、目標温度Ｙに達していない。この場合、むしろＴａ、Ｔｂ、Ｔｃを目標温度Ｙに近づけるのではなく、目標温度より少し高い温度に近づけたほうが、熱処理領域９の全体を均一に目標温度に近づけるためにはよい場合もある。しかし、この例とは逆に中間地点の温度は目標温度を超えている場合もあり、上述の対処では不十分となる。
【００２３】
そこで、プロファイル温度センサ１５をヒータ２の分割数だけ設けるのではなく、もっと詳細な温度分布を把握するために、図１に示すような熱処理炉１を用いる手段がある。
【００２４】
図１においてプロファイル温度センサ１５は、熱処理領域９における温度分布を詳細に検出するために、ヒータの分割数を上回る数だけ用意され、処理基盤が存する領域を網羅するように配置される。図１の例では８個設置され（個別に示す必要があるときは、プロファイル温度センサ１５−１のように表記する）、検出された温度は温度コントローラ１４に入力される。
【００２５】
なお、本発明の関連ある従来技術として、所定位置での検出温度をその目標温度とするよう、少なくとも２つの加熱ゾーンを有する加熱装置を制御する温度制御方法であって、加熱ゾーンの数よりも多く、且つ各加熱ゾーンにおいて一つの所定位置での温度を検出し、検出された複数の所定位置における検出温度と、前記目標温度との差を縮小するように加熱装置を制御する手段が知られている（例えば特許文献１）。特許文献１によれば、本願発明の炉内温度センサ２１に相当するカスケード熱電対と本願発明のプロファイル温度センサ１５に相当する熱電対付きウェールやプロファイル熱電対との相関関係を予め求めておき、求められた相関関係から目標温度となるようにカスケード熱電対を制御していた。
【特許文献１】特許第３８３４２１６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
従来技術においては、多くの検出点（所定位置）で温度検出しているが、温度制御の際には各ゾーン（もしくは、炉内温度センサ３）に対し、各検出点に設置されたプロファイル温度センサ１５のうち１点を選択してその検出温度を制御する方法が採られている。
【００２７】
図２を用いてより具体的に説明する。図２は図１からヒータ２と炉内温度センサ２１とプロファイル温度センサ１５を抜出して位置関係を明確にしたものであり、さらにプロファイル温度センサ１５についてはそれぞれの検出点について１５−１〜１５−８を明示したものである。図２において、従来技術では８個のプロファイル温度センサ１５のうち、炉内温度センサ２１ａの検出温度の代わりに、最も近い位置にあるプロファイル温度センサ１５−１の検出温度を、炉内温度センサ２１ｂの検出温度の代わりに、最も近い位置にあるプロファイル温度センサ１５−５の検出温度を、炉内温度センサ２１ｃの検出温度代わりに、最も近い位置にあるプロファイル温度センサ１５−７の検出温度を採用し、制御していた。
【００２８】
本発明は、上記実情に鑑みて為されたもので、ヒータ分割数を上回る検出手段がある場合に、該検出手段から検出される検出温度を有効に利用する温度制御方法、温度補正値取得方法、半導体製造方法、基板処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２９】
上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御する温度制御方法であって、前記ヒータと前記熱処理炉内に備えられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出し、該仮想温度を前記目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御するものである。
【００３０】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記熱処理炉の熱処理領域内の温度を前記目標温度と一致させるための補正値を取得する温度補正値取得方法であって、ヒータと前記熱処理炉内に備えられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出し、該仮想温度を前記目標温度に一致させ、一致したときにおける前記熱処理炉の熱処理領域外に備えられた炉内温度センサの検出温度と前記目標温度との差を前記補正値として取得することを特徴とするものである。
【００３１】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御することで半導体を製造する半導体製造方法であって、前記ヒータと前記熱処理炉内に設けられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出し、該仮想温度を前記目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御することで前記半導体を製造するものである。
【００３２】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉内で目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御することで基板を製造する基板処理装置であって、前記ヒータと前記熱処理炉内に設けられた複数のプロファイル温度センサとの相関関係を求め、前記各プロファイル温度センサのそれぞれの検出温度と前記相関関係から算出される重み係数に基づき仮想温度を算出する温度コントローラと、前記仮想温度を前記目標温度に一致させるように前記ヒータを制御する電力供給手段とを備えることを特徴とするものである。
【００３３】
上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御する温度制御方法であって、前記熱処理炉の熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出し、前記仮想温度を前記目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御するものである。
【００３４】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において温度勾配がついた目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御する温度制御方法であって、前記熱処理炉の熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出し、前記仮想温度を前記目標温度に基づく仮想目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御するものである。
【００３５】
また、本発明は、上述に記載の温度制御方法において、前記仮想温度は複数の所定位置毎にて求められ、前記プロファイル温度センサの複数の検出位置が前記所定位置に近づくにつれ大きくなる重み係数と、前記検出位置にて検出された温度とを積算し、該積算値を総和した温度であることを特徴とするものである。
【００３６】
また、本発明は、上述に記載の温度制御方法において、前記仮想温度は複数の所定位置毎にて求められ、前記プロファイル温度センサの複数の検出位置のうち、前記所定位置から予め設定された範囲内の検出位置にて検出された温度を平均した温度であることを特徴とするものである。
【００３７】
また、本発明は、上述に記載の温度制御方法において、前記仮想目標温度は複数の所定位置毎に求められ、前記所定位置から予め設定された範囲内の前記目標温度を平均した温度であることを特徴とするものである。
【００３８】
また、本発明は、上述に記載の温度制御方法において、前記仮想目標温度は、複数の所定位置毎に求められ、前記目標温度が設定された複数の設定位置が前記所定位置に近づくにつれ大きくなる重み係数と、前記設定位置にて設定した目標温度とを積算し、該積算値を総和した温度であることを特徴とするものである。
【００３９】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを調節する熱処理装置であって、前記熱処理炉の熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出する算出部と、前記仮想温度を前記目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御する第１制御部とを備えるものである。
【００４０】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において温度勾配がついた目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを調節する熱処理装置であって、前記熱処理炉の熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出する算出部と、前記仮想温度を前記目標温度に基づく仮想目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御する第２制御部とを備えるものである。
【００４１】
上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御することで半導体装置を製造する半導体製造方法であって、前記熱処理炉の熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出し、前記仮想温度を前記目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御することで前記半導体装置を製造するものである。
【００４２】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において温度勾配がついた目標温度が与えられ、前記目標温度に従って複数のヒータを制御すことで半導体装置を製造する半導体製造方法であって、前記熱処理炉の熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出し、前記仮想温度を前記目標温度に基づく仮想目標温度に一致させるよう前記ヒータを制御することで前記半導体装置を製造するものである。
【００４３】
更に、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において目標温度が与えられ、前記熱処理炉の熱処理領域内の温度を前記目標温度と一致させるための補正値を取得する温度補正値取得方法であって、前記熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出し、前記仮想温度を前記目標温度に一致させ、一致したときにおける前記熱処理炉の熱処理領域外に備えられた炉内温度センサの検出温度と前記目標温度との差を前記補正値として取得するものである。
【００４４】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理炉において温度勾配がついた目標温度が与えられ、前記熱処理炉の熱処理領域内の温度を前記目標温度と一致させるための補正値を取得する温度補正値取得方法であって、前記熱処理領域内に備えられたプロファイル温度センサの検出温度に基づき仮想温度を算出し、前記仮想温度を前記目標温度に基づく仮想目標温度に一致させ、一致したときにおける前記熱処理炉の熱処理領域外に備えられた炉内温度センサの検出温度と前記目標温度との差を前記補正値として取得するものである。
【００４５】
また、上述した課題を解決するため、本発明は、熱処理領域が複数のゾーンに区分けされ、前記ゾーン毎にヒータと、該ヒータの数を上回る温度センサとを有する熱処理炉を備える処理装置における前記ヒータに供給する電力を制御する電力制御方法であって、前記温度センサの位置が前記ゾーンの所定位置近傍になるにつれ大きくなる重み係数と、該重み係数と対応する温度センサにて検出された温度の変化量とをそれぞれ積算し、該積算値を総和することで算出される仮想温度を前記ゾーン毎に算出し、前記温度センサ毎および前記ゾーン毎の前記重み係数を要素とする行列と、前記ヒータへの電力供給量の変化量と前記温度センサの検出温度の変化量との割合を示す係数を温度センサ毎およびゾーン毎に求め、該係数を要素とする行列とを積算することで熱干渉行列を算出し、前記熱干渉行列に基づき、前記仮想温度の変化量と前記電力供給量の変化量との関係式を作成し、算出した前記ゾーン毎の仮想温度に基づく仮想温度の変化量と前記関係式とで前記ゾーン毎の電力供給量の変化量を算出し、該電力供給量の変化量に基づき前記仮想温度が目標温度になるよう前記ヒータに供給する電力を制御するものである。
【発明の効果】
【００４６】
本発明によれば、熱処理領域が複数のゾーンに分割され、各ゾーンを個別に加熱するヒータが設けられている処理装置における温度制御では、該分割された数（分割数）を上回る検出手段を備え、該検出手段から検出される検出温度を有効に利用することで、少なくとも熱処理領域の温度を目標温度に一致させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４７】
以下、実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【００４８】
（実施の形態１）
実施の形態１では、図１において、プロファイル温度センサ１５の検出温度に基づく仮想温度を与えられた目標温度に一致させるよう制御する。実施の形態１における仮想温度とは、複数の炉内温度センサ２１のそれぞれに対応して求められ、多数存在するプロファイル温度センサ１５の検出温度のうち適切なものを選択し、それら温度を平均したものである。上記炉内温度センサ２１は、ゾーン毎に設けられるので、各ゾーンに対応して、上記仮想温度が求められてもよい。
【００４９】
仮想温度について、より具体的に図２を用いて説明する。
【００５０】
仮想温度は、例えば、炉内温度センサ２１ａに対応するａゾーンの領域内に含まれるプロファイル温度センサ１５−１、１５−２の平均温度とし、炉内温度センサ２１ｂに対応するｂゾーンの領域内に含まれるプロファイル温度センサ１５−３〜１５−６の平均温度とし、炉内温度センサ２１ｃに対応するｃゾーンの領域内に含まれるプロファイル温度センサ１５−７、１５−８の平均温度とする。
【００５１】
実施の形態１において、プロファイル温度センサ１５の検出温度が目標温度にどれだけ近づいたかを評価するための評価基準として、目標温度と各検出温度との差の２乗の和を評価式とする。例えばａゾーンにおける目標温度と各検出温度との差の２乗の和を評価する場合、評価式Ｊaは、Ｙを目標温度として、式１となる。
【数１】
0005028352.tif 000002
【００５２】
ここで、プロファイル温度センサ１５−１、１５−２の検出温度Ｐ1、Ｐ2が与えられたと仮定して、Ｐ1、Ｐ2がどのような値のときＪaが最小になるかについて考察する。Ｊaは目標温度Ｙと各検出温度との差が大きくなればなるほど２次関数的に増加し、目標温度Ｙの変化に対して下に凸の放物線を描くように変化する。そのため、ＪaをＹで偏微分した結果を０とおくことによって、Ｊaが最小になる条件が求められる。
【数２】
0005028352.tif 000003
ここで、∂Ｊa／∂Ｙ＝０とおくことにより、式２を得る。
【数３】
0005028352.tif 000004
【００５３】
式２は、プロファイル温度センサ１５−１、１５−２の検出温度Ｐ1、Ｐ2が与えられた場合、それらの平均値が目標温度Ｙに一致したときＪaは最小値を得ることを示している。逆にいえば、プロファイル温度センサ１５−１、１５−２の検出温度の平均値を仮想温度とし、その仮想温度を目標温度Ｙに一致するように制御すれば、その結果としてＪaは最小値となることを示している。
【００５４】
ｂゾーン、ｃゾーンについても同じように考えることができる。すなわち、各ゾーンについて対象となるプロファイル温度センサ１５の検出温度の平均値を仮想温度として目標温度Ｙに一致するように温度制御することにより、それぞれのゾーンについて、結果として目標温度と各検出温度との差の２乗の和の評価が最小になるように制御されることになる。尚、仮想温度に基づくヒータ２の制御方法に関しては実施の形態３にて説明する。
【００５５】
そして、プロファイル温度センサ１５を各ゾーンに対応させることによって、全体として目標温度と各検出温度との差の２乗の和の評価が最小になるように制御されることになる。
【００５６】
（実施の形態２）
実施の形態１においては、各ゾーンの領域内に含まれるプロファイル温度センサ１５の検出温度を各炉内温度センサ２１に対応する仮想温度としたが、仮想温度を各炉内温度センサ２１に影響を及ぼす範囲のプロファイル温度センサ１５のそれぞれを選択し、選択された各プロファイル温度センサ１５の平均温度としてもよい。
【００５７】
例えば炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度をヒータ２０ａの影響が及ぶと予想されるプロファイル温度センサ１５−１〜１５−４の平均温度とし、同様に炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想温度をヒータ２０ｂの影響が及ぶと予想されるプロファイル温度センサ１５−２〜１５−７の平均温度とし、炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想温度をヒータ２０ｃの影響が及ぶと予想されるプロファイル温度センサ１５−６〜１５−８の平均温度をそれぞれの仮想温度としてもよい。この場合、重複部分があってもプロファイル温度センサ１５の全てを抜けなく選択することによって、全体として目標温度と各検出温度との差の２乗の和の評価が最小になるように制御されることになる。
【００５８】
しかしながら、上述の考え方を拡張して、仮想温度をプロファイル温度センサ１５の全ての検出温度の平均値とすると、うまく制御できないことが明らかである。なぜなら、炉内温度センサ２１に対応する全ての仮想温度がどれも同じ平均温度を示すことになるからである。この場合、加熱手段としてのヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃがどれも同じ温度を制御するために調節されることになる。つまり、高精度のためにヒータ２を２０ａ、２０ｂ、２０ｃに３分割した意義が失われてしまう。そこで、実施の形態２では仮想温度を計算するために対象となるプロファイル温度センサ１５の選択を適切にしなければならない。尚、適切に選択する指針および仮想温度に基づくヒータ２の制御方法に関しては、実施の形態３で説明する。
【００５９】
（実施の形態３）
実施の形態３おける仮想温度とは、複数の炉内温度センサ２１のそれぞれに対応して求められ、プロファイル温度センサ１５の検出温度それぞれの値と、各検出温度に対応する予め設定された重み係数（例えば炉内温度センサ２１ａの位置近傍のプロファイル温度センサ１５−１、１５−２に対しては数値を大きく、プロファイル温度センサ１５−７、１５−８等、遠くなるにつれ数値を小さくする係数）との積を求め、それらを総和したものである。
【００６０】
実施の形態３における仮想温度について、より具体的に説明する。図２においてプロファイル温度センサ１５の検出温度をＰ1〜Ｐ8とすると、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度Ｖaは式３で求める。
【数４】
0005028352.tif 000005
【００６１】
ここで、αa,1からαa,8は、温度コントローラ１４に予め設定され記憶されている重み係数であり、それらの総和は１に等しい（すなわち、αa,1＋αa,2＋…＋αa,8＝１）。αa,1からαa,8は、温度制御を行うに先立って読み出されて使用される。炉内温度２１ｂ、２１ｃに対応する仮想温度Ｖb、Ｖcも同様に求められる。
【００６２】
上述の仮想温度が目標温度と一致するように、ヒータ２を制御する必要がある。次に仮想温度の変化量とヒータ２の制御量（電力供給量）の変化量との関係について説明する。
【００６３】
まず、ヒータ２への電力供給量の変化からプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化への熱干渉行列（相関関係）を取得しているものとする。干渉行列とは、上述の特許文献１において、一般的には複数の入力値の変化量に対する複数の出力値の変化量の度合いを数値化し行列として表現したもの、例えば本願において、炉内温度センサ２１とプロファイル温度センサ１５の双方の検出温度の変化量の関係をいう。実施の形態３においては、ヒータ２への電力供給量の変化からプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化への干渉行列を得るが、電力から温度への干渉行列という点で従来の温度から温度への干渉行列と区別するため、熱干渉行列と明示することとする。
【００６４】
熱干渉行列の取得は、次のように行われる。まず、プロファイル温度センサ１５の検出温度が目標温度に近づくようなヒータ２への電力供給量を定めて、全てのプロファイル温度センサ１５の検出温度が安定するまでその電力供給量を固定してヒータ２へ供給する。次に、全てのゾーンが安定した後に、１つのゾーン（例えばａゾーン）のヒータ２０ａへの電力供給量を数Ｗ（ワット）、又は数％（電力供給量の最大値に対する割合）加える。その後、十分に時間が経過し、温度が安定したときのプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量を記録する。
【００６５】
この結果から、ヒータ２０ａへの電力供給量の変化量をΔＨaとし、そのときのプロファイル温度センサ１５の変化量をΔＰ1〜ΔＰ8とすると、
【数５】
0005028352.tif 000006
となる。ここで、β1,a〜β8,aはａゾーンへの電力供給量の変化に対するプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化の度合い（割合）を示す係数である。同様な手順を行うことで、ｂゾーン、ｃゾーンについても同様な係数を得ることができる。すなわち、ヒータ２０ｂへの電力供給量の変化量をΔＨbとすると、
【数６】
0005028352.tif 000007
となり、ヒータ２０ｃへの電力供給量の変化量をΔＨcとすると、
【数７】
0005028352.tif 000008
となる。これらの結果をまとめると、プロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量は、
【数８】
0005028352.tif 000009
となり、プロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量は、ヒータ２への電力供給量の変化量の定数倍の和として表すことができる。この関係式を行列を用いて表せば、
【数９】
0005028352.tif 000010
となる。式４は右辺第１項を熱干渉行列Ｍβで表した。
【００６６】
次に、仮想温度について、式３を式４と同様に変化量として表現しなおす。プロファイル温度センサ１５の検出温度Ｐ1〜Ｐ8が変化し、それぞれＰ1＋ΔＰ1〜Ｐ8＋ΔＰ8に変化したとき、仮想温度ＶaがＶa＋ΔＶaに変化したとする。そのとき式３から、
【数１０】
0005028352.tif 000011
となるので、
【数１１】
0005028352.tif 000012
したがって、仮想温度の変化量ΔＶaについて次式が成立する。
【数１２】
0005028352.tif 000013
同様に、仮想温度Ｖb、Ｖcについては、
【数１３】
0005028352.tif 000014
である。これらを、行列を用いて表現すると、
【数１４】
0005028352.tif 000015
となる。式５は右辺第１項をＭαで表した。
【００６７】
次に、式４で示す電力供給量の変化量と、式５で示す仮想温度の変化量の関係について考える。式４を式５に代入すると、
【数１５】
0005028352.tif 000016
となる。ここで、式６の右辺第１項は、ヒータ２への電力供給量から仮想温度への熱干渉行列である。熱干渉行列の各要素は、式４で得られた熱干渉行列Ｍβの各要素と式５で仮想温度を定義するために与えた重み係数をそれぞれ掛けてそれらを足したものになっている。このことから、ヒータ２への電力供給量から仮想温度への熱干渉行列（式６にて示した熱干渉行列）で示される特性は、式５の重み係数を適当に設定することによって、都合の良いように変えることができる。
【００６８】
ところで、温度コントローラ１４に内包されている制御アルゴリズムは、ＰＩＤ制御演算がよく用いられる。一般的によく知られているＰＩＤ制御演算の方法を、図１において目標温度Ｙとして炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度Ｖaを制御する場合に当てはめると、次式となる（尚、Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄは係数である）。
【数１６】
0005028352.tif 000017
式７では、ヒータ２０ａへの電力供給量Ｈaを決定するために、対応するａゾーンについての仮想温度Ｖaの値のみを使用している。広く使用されている一般的なＰＩＤ制御演算は、このように、一入力一出力制御（１つの電力供給量を決定するために１つの温度を使用する）であることが特徴の１つとなっている。
【００６９】
次に、温度制御の容易さや妥当性の観点から、式６に示した熱干渉行列がどのようにあるべきかを一例を示しつつ考える。以下では、それぞれの場合において、炉内温度センサ２１ａ、２１ｂ、２１ｃの代わりに式５で求めた仮想温度Ｖa、Ｖb、Ｖcを目標温度に一致するように制御し、その制御アルゴリズムが一般的なＰＩＤ制御演算（式７）である場合を考える。
【００７０】
まず、式６に示した熱干渉行列を計算した結果、対角行列となった場合、その対角要素がγa、γb、γcである場合、次式となる。
【数１７】
0005028352.tif 000018
この場合、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃそれぞれに供給された電力の影響が、対応するゾーンについてのそれぞれの仮想温度のみに及ぶ。ａゾーンについて具体的にいえば、仮想温度Ｖaに影響を及ぼすのはヒータ２０ａへの電力供給量Ｈaのみである。したがって、ヒータ２を３つに分割した意義が失われず、一入力一出力制御であるＰＩＤ制御演算を使用しても制御パラメータが適切であれば高精度に制御する。
【００７１】
次に、式６に示した熱干渉行列を計算した結果、対角要素がγa、γb、γcとなり、その他の要素が対角要素より小さい値εである場合、次式となる。
【数１８】
0005028352.tif 000019
この場合、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃそれぞれに供給された電力の影響が、対応するゾーンについてのそれぞれの仮想温度に及ぶが、他のゾーンに対しても少なからず及ぶ。ａゾーンについて具体的にいえば、ヒータ２０ａへの電力供給量Ｈaの影響は、仮想温度Ｖaに比較的強く及び、仮想温度Ｖb、Ｖcへも比較的弱く及ぶ。したがって、仮想温度Ｖaを制御する手段としてヒータ２０ａは有効であり、これもヒータ２を複数に分割した意義が失われない。また、別の視点から見ると、一入力一出力制御であるＰＩＤ制御演算を使用したとき、仮想温度Ｖaを温度制御する手段として電力供給量Ｈaを調節するしか方法がないため、電力供給量ＨbやＨcからの影響は、仮想温度Ｖaの制御を妨害する影響、いわゆる外乱となる。しかし、εがγaに比較して十分小さいならば、外乱も小さいので、制御パラメータの適切な調整をすれば制御ができるようになる。
【００７２】
次に、式６に示した熱干渉行列の１列目から３列目がそれぞれγa、γb、γcとなったときを考える。
【数１９】
0005028352.tif 000020
この場合、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃそれぞれに供給された電力の影響が、対応するゾーンと同じ程度にそれ以外のゾーンにも強く及ぶ。ａゾーンについて具体的にいえば、ヒータ２０ａへの電力供給量Ｈaの影響は、仮想温度Ｖa、Ｖb、Ｖcに同じ強さで及ぶ。さらにその特性がｂゾーン、ｃゾーンにおいても同様であるために、仮想温度Ｖaを制御する手段としてヒータ２０ａを使用することは適切でなく、もはやヒータ２を３分割した意義が失われている。一方、制御の妥当性に目を向けてみる。一入力一出力制御であるＰＩＤ制御演算を使用した場合、もしγaの値がγbやγcの値より大きいなら、仮想温度Ｖaの制御については外乱が小さいため順調に制御できる。しかし、そのとき仮想温度Ｖbの制御についてはγaの値がγbの値より大きくなるため、外乱が大きくなってしまう。その結果、目標温度へ一致するために多くの時間を要するか、または、制御不能になってしまう。
【００７３】
以上のことから、式６のヒータ２への電力供給量から仮想温度への熱干渉行列を対角要素の値がそれ以外の値に比較して大きくなるようにすることが望ましく、このようにするために式５の重み係数を設定すれば、ヒータ２を３分割した意義を失うことなく高精度に制御できる。
【００７４】
次に、上述の実施の形態２における所定ゾーンの仮想温度として選択されるプロファイル温度センサ１５の範囲の指針について説明する。
【００７５】
まず、実施の形態１および実施の形態２は、実施の形態３に含まれる関係にあり、実施の形態３によって表現することができる。例えば、実施の形態２について説明すると仮想温度Ｖaをヒータ２０ａの影響が及ぶと予想されるプロファイル温度センサ１５−１〜１５−４の平均温度とし、仮想温度Ｖbをヒータ２０ｂの影響が及ぶと予想されるプロファイル温度センサ１５−２〜１５−７の平均温度とし、仮想温度Ｖcをヒータ２０ｃの影響が及ぶと予想されるプロファイル温度センサ１５−６〜１５−８の平均温度とする方法を、実施の形態３によって実現するために式５に当てはめると、次式のようになる。
【数２０】
0005028352.tif 000021
すなわち、対象となるプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量に対して平均の係数（選択数がＮならば１／Ｎの値）を設定することにより、実施の形態２における仮想温度を表現できる。また同様の手法で、実施の形態１の仮想温度も表現することができる。
【００７６】
そして、上述のように式６のヒータ２への電力供給量から仮想温度への熱干渉行列の対角要素の値がそれ以外の値に比較して大きくなるように、式５の重み係数を設定すればよい。
【００７７】
次に、実施の形態２における式５の重み係数の設定方法の一例を数値例を用いて例示する。例えば式４の熱干渉行列Ｍβが次式の数値で表されたとする。
【数２１】
0005028352.tif 000022
式６の熱干渉行列の対角要素の値がそれ以外の値に比較して大きくなるようにするために、選択の基準を上述の数値が０．５以上のものを選択することとする。具体的には、仮想温度Ｖaについては、プロファイル温度センサ１５−１と１５−２（１行１列の０．９と２行１列の０．５）を選択し、仮想温度Ｖbについては、１５−２から１５−７（２行２列の０．６から２行７列の０．６）を選択し、仮想温度Ｖcについては、１５−６から１５−８（３行６列の０．５から３行８列の０．９）を選択する。すると式６の熱干渉行列は次式のようになる。
【数２２】
0005028352.tif 000023
この場合、熱干渉行列の１行２列（０．５）、３行２列（０．６７）がやや大きいので、選択の基準を数値が０．６以上に変更する。同様に計算すると、
【数２３】
0005028352.tif 000024
となり、対角要素の値がそれ以外の値に比較して大きな値になる。したがって、この例では、仮想温度Ｖaについてはプロファイル温度センサ１５−１を選択し、仮想温度Ｖbには１５−２から１５−７を選択し、仮想温度Ｖcには１５−７とから１５−８を選択すると、本発明の目的を達成できる。
【００７８】
次に、実施の形態３における重み係数をどのように設定するべきかについて説明する。
【００７９】
まず、前提として、炉内温度センサ２１を目標温度Ｙに一致させるように制御し、十分な時間が経過して安定しているとする。このときのプロファイル温度センサ１５の検出温度をＰ1〜Ｐ8、ヒータ２への電力供給量をＨa、Ｈb、Ｈcとする。プロファイル温度センサ１５の検出温度Ｐ1〜Ｐ8の目標温度Ｙに対する誤差（目標温度から検出温度を差し引いたもの）をベクトル表示としてＰ0とすると、上述の特許文献１によれば、プロファイル温度センサ１５の検出温度を目標温度Ｙに近づけるために必要なヒータ２への電力供給量の変化量は次のように与えられる。
【数２４】
0005028352.tif 000025
ただし、特許文献１から、誤差Ｐ0の正負を反対にする修正を行っている。
【００８０】
次に、同じ前提で十分時間が経過した結果、実施の形態３の仮想温度がＶa、Ｖb、Ｖcとなっているとする。仮想温度については、式９が成立している。
【数２５】
0005028352.tif 000026
その後、今度は仮想温度を目標温度Ｙに一致するように制御し十分時間が経過して、仮想温度がそれぞれＶa＋ΔＶa、Ｖb＋ΔＶb、Ｖc＋ΔＶcになったとする。
【数２６】
0005028352.tif 000027
ここで、誤差Ｐ0と仮想温度の変化量ΔＶa、ΔＶb、ΔＶcの関係について考える。仮にプロファイル温度センサ１５の検出温度Ｐ1〜Ｐ8が誤差Ｐ0だけ変化して、全てのプロファイル温度センサ１５の検出温度がすべて目標温度Ｙに一致したとき、式９から（Ｍαのそれぞれの行において重みの総和は１に等しいから）仮想温度もすべて目標温度Ｙに一致する。このことから、
【数２７】
0005028352.tif 000028
となり、以上から、誤差Ｐ0と仮想温度の変化量ΔＶa、ΔＶb、ΔＶcの関係については式１０が成立する。
【数２８】
0005028352.tif 000029
また、式６から、Ｍα×Ｍβが逆行列をもつようにＭαにおいて重み係数を設定しているものとすると、
【数２９】
0005028352.tif 000030
となる。
【００８１】
ここまで準備した上で、
【数３０】
0005028352.tif 000031
とおく。ここで、μa、μb、μcは、Ｍαの各行の総和を１に等しくする係数であり、
【数３１】
0005028352.tif 000032
で与えられる。
【００８２】
式１２を変形して、式８に代入すると
【数３２】
0005028352.tif 000033
となり、式１１に一致する。なお、ここでは途中で式１０を用いている。
【００８３】
以上のことから、プロファイル温度センサ１５の全ての検出温度を目標温度Ｙに近づけるために必要なヒータ２への電力供給量の変化量は式８のように与えられるが、それは、実施の形態３において式１２を満たすように重み係数を決定して仮想温度を求めることにより得られることがわかる。
【００８４】
尚、仮想温度を求める重み係数を決定する際に参考として使用すべき熱干渉行列Ｍβについては、厳密な値を取得しなくても、ある程度予測することが可能である。よって、Ｍβの値を本発明を実施する際に得られない場合においてもその予測値を使用することで実施の形態３や平均値を用いた実施の形態１および実施の形態２でも十分に実用に耐えられるだけの目的を達成できる。もしＭβの値を取得することができれば、式１２のように本発明を実施する際に有効に利用することができる。
【００８５】
尚、熱干渉行列Ｍβの各数値を予め準備し、熱干渉行列Ｍβは実際に温度制御を行うときにパラメータとして使用されるようにしてもよい。
【００８６】
（実施の形態４）
図１に示した熱処理炉１において、近年においては、熱処理領域９の全領域を単一の目標温度に温度制御するのではなく、長軸方向に勾配をつけた目標温度を設定して温度制御することがある。例えば、ａゾーン、ｂゾーン、ｃゾーンの目標温度に勾配をつけてＹ＋ΔＹa、Ｙ＋ΔＹb、Ｙ＋ΔＹcとし、より具体的な例としてΔＹa＝１℃、ΔＹb＝０℃、ΔＹc＝−１℃とする。
【００８７】
上述のように目標温度に勾配をつける理由としては、以下のようなものがある。すなわち、図１において処理基板を熱処理する際、反応ガスがガス導入ノズル１０から導入されインナーチューブ５の内側を上昇する。ガスは熱処理領域９を通過する際に処理基板と接触し、この際にＣＶＤ反応によって処理基板上に薄膜が形成されるが、その際に、ガスの上流ではガス濃度が高く、下流ではガス濃度が低いために、熱処理領域９の上側と下側で形成される薄膜に違いが生じる。そこで、その違いを是正し、全体として均一な薄膜が得られるようにするために、目標温度に熱処理領域９の上側と下側で勾配をつけるようにしている。
【００８８】
このような場合は、実施の形態１、実施の形態２および実施の形態３のように目標温度を単一の値とした態様では適用することができない。
【００８９】
実施の形態４では、図１において、プロファイル温度センサ１５の検出温度に基づく仮想温度を、上述のように温度勾配のついた目標温度（以下、単に「勾配つき目標温度」）に基づく仮想目標温度に一致させるよう制御する。
【００９０】
実施の形態４において、仮想温度とは、実施の形態１、実施の形態２および実施の形態３で説明したものと同様であり、仮想目標温度も、仮想温度の算出方法と同じ手法にて求める。
【００９１】
仮想目標温度について、より具体的に図３を用いて説明する。図３は図２に加え、対応する勾配つき目標温度を図示したものである。
【００９２】
図中、Ｒ1からＲ8はプロファイル温度センサ１５がそれぞれ制御されるべき勾配つき目標温度である。Ｙ＋ΔＹa、Ｙ＋ΔＹb、Ｙ＋ΔＹcは炉内温度センサ２１に対応する勾配つき目標温度である。
【００９３】
実施の形態１においては、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度をプロファイル温度センサ１５−１、１５−２の平均温度とし、炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想温度をプロファイル温度センサ１５−３〜１５−６の平均温度とし、炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想温度をプロファイル温度センサ１５−７、１５−８の平均温度とした。そこで、実施の形態４では同様に、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想目標温度をＲ1、Ｒ2の平均とし、炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想目標温度をＲ3からＲ6の平均とし、炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想目標温度をＲ7、Ｒ8の平均とする。
【００９４】
尚、実施の形態２の場合においても、上述と同様に適用することができる。
【００９５】
また、実施の形態３においては、仮想温度Ｖaを式３で求めた場合、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想目標温度Ｗaは次式で求める。
【数３３】
0005028352.tif 000034
炉内温度２１ｂ、２１ｃに対応する仮想目標温度Ｗb、Ｗcも同様に求められる。
【００９６】
上述のように勾配つき目標温度から仮想目標温度を算出し、算出された仮想目標温度に仮想温度が一致するようにヒータ２を制御することで、勾配つき目標温度である場合でも適用することができる。尚、ヒータ２への制御方法は、実施の形態３と同様であるため、ここでの説明は省略する。
【００９７】
従来技術では、炉内温度センサ２１とプロファイル温度センサ１５との相関関係または炉内温度センサ２１と熱電対付きウェーバとの相関関係を予め求めておき、求めた相関関係から目標温度となるように炉内温度センサ２１を制御しているため、炉内温度センサ２１で検出される温度が安定してから目標温度に安定されるまでに時間がかかっていたが、本願発明における実施の形態において、ヒータ２とプロファイル温度センサ１５との相関関係を求めて、求められた相関関係から重み係数を求めて、仮想温度を算出し、目標温度となるように仮想温度を制御しているため、目標温度に安定させるまでの時間を早くすることができる。
【００９８】
また、実施の形態は、図１では炉内温度センサ２１が設けられているが、プロファイル温度センサ１５を利用して温度制御を行っているので、この限りではなく、例えば無くても良い。
【００９９】
（実施の形態５）
熱処理炉１において、熱処理領域９内に炉内温度センサ２１とプロファイル温度センサ１５がある場合、温度コントローラ１４において行われる制御アルゴリズムにカスケード制御が用いられることがある。図４は、カスケード制御を使用したときの温度コントローラ内の機能構成について図示したものである。図４の１０１〜１０６は図では簡単のため１セットしか描いていないが、それぞれがａゾーン、ｂゾーン、ｃゾーンについて備わっており、電力供給手段１３を介してヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃのそれぞれに独立して電力を供給している。
【０１００】
次に、温度コントローラ１４内に備えられた各機能について説明する。仮想温度コンバータ１０１は、プロファイル温度センサ１５の検出温度を仮想温度に変換する。第１減算器１０２は、仮想温度と目標温度Ｙとの誤差（目標温度Ｙから仮想温度を差し引いた値）を出力する。第１演算器１０３は、仮想温度と目標温度Ｙとの誤差に基づき、炉内温度センサ２１の検出温度についての目標温度の役割を果たすＹｆを出力する。第２減算器１０４は、炉内温度センサ２１の検出温度とＹｆとの誤差（Ｙｆから検出温度を差し引いた値）を出力する。第２演算器１０５は第２減算器１０４にて出力された誤差に基づき、電力供給量の演算を行い、リミッタ１０６は、第２演算器１０５の演算結果が現実的な電力供給量として適切になるように一定の範囲に値を制限する。
【０１０１】
ここで、例えばａゾーンにおいて、炉内温度センサ２１ａ、第２減算器１０４、第２演算器１０５、リミッタ１０６、電力供給手段１３ａ、ヒータ２０ａの順で検出または演算、制御する集合を広義のヒータ３０ａとする。同様に、ｂゾーン、ｃゾーンに対応するものは広義のヒータ３０ｂ、３０ｃとする（総称する場合は広義のヒータ３０と呼ぶ）。すると、広義のヒータ３０ａは、ａゾーンについて、炉内温度センサ２１ａに対する目標温度である第１演算器１０３の出力Ｙｆ（℃）を入力とし、その値にしたがって炉内温度センサ２１ａの温度を熱して制御する発熱集合体というべきものであると考えることができる。
【０１０２】
したがって、温度コントローラ１４において、図４で示すようなカスケード制御が用いられている場合も、実施の形態１から実施の形態４における電力または電力供給量を、炉内温度センサ２１の温度と置き換えることによって、本発明を適用することができる。
【０１０３】
具体的には、式４の電力供給量の変化量は炉内温度センサ２１の検出温度の変化量に置換えられ、それに伴って式４の行列Ｍβは炉内温度センサ２１の検出温度の変化量とプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量の度合いを数値化した行列に置換えられる。また、式６の熱干渉行列は炉内温度センサ２１の検出温度の変化量と仮想温度の変化量の度合いを数値化した干渉行列に置換えられる。
【０１０４】
（実施の形態６）
熱処理炉１において、炉内温度センサ２１で炉内の温度を検出する代わりに、ヒータ２の発熱体の温度またはそれに準じた温度を検出する温度検出手段を設けることがある。
【０１０５】
この場合、炉内温度センサ２１を上述の温度検出手段に置き換えた形態で、実施の形態１から実施の形態５と同様に説明できるが、繰返しとなるため省略する。
【０１０６】
（実施の形態７）
プロファイル温度センサ１５は、実際の熱処理において、常時設置することができれば高精度に温度を制御することができる。但し、ボート１１とインナーチューブ５の隙間が狭くそれらと接触するリスクが大きいこと、また一定期間ごとに行われるメンテナンスの煩雑さ等の理由により、実際の熱処理を行う際においては設置されないこともある。
【０１０７】
上述の理由によりプロファイル温度センサ１５が熱処理中においては設置されない場合、実際の熱処理が行われる前の準備段階として、目標温度の補正値を得るため、および熱処理領域の温度分布を確認するために一時的にプロファイル温度センサ１５は設置され、実際の熱処理が行われるときは、得られた目標温度の補正値を使用することで対応する。
【０１０８】
上述の特許文献１においては、目標温度の補正値を得るためには、その前段として、干渉行列を取得することが必要とされる。干渉行列を得るためには、図５の熱処理炉の場合に当てはめて説明すると、まず、炉内温度センサ２１の検出温度を目標温度（またはその近傍）と一致するように制御し安定させ、つぎに、１つのゾーン、例えばａゾーンの炉内温度センサ２１ａの目標温度を数℃加えて制御し安定させる。さらに、つぎに、先程とは別のもう１つのゾーン、例えばｂゾーンの炉内温度センサ２１ｂの目標温度を数℃加えて制御し安定させ、つぎに、別のもう１つのゾーン、例えばｃゾーンの炉内温度センサ２１ｃの目標温度を数℃加えて制御し安定させる、という手順が必要となる。この例では、ヒータを３分割しているために４回の温度設定と安定が必要だったが、ヒータを４分割すると５回の温度設定と安定が必要であり、５分割では６回の温度設定と安定が必要である。
【０１０９】
つまり、ヒータの分割数に１を加えた回数だけ異なる目標温度を設定し、安定させなければならない。温度を安定させる為には、十分な時間の経過が必要であるので、これらの手順を遂行するには多くの時間が必要である。そのため干渉行列を得る手順そのものが煩わしいといった問題点がある。
【０１１０】
そこで、熟練した技術者は勘と経験に頼って補正値をトライ・アンド・エラーで求める場合も少なくないが、そのような方法ではかえって調整のために時間を要したり、補正値の仕上がりにばらつきが生じたりすることがある。
【０１１１】
以下、実施の形態７では、この目標温度の補正値を勘と経験に頼らず早期に取得する方法について説明する。
【０１１２】
まず、上述の実施の形態１から実施の形態３における目標温度の補正値取得方法について説明する。
【０１１３】
仮想温度を目標温度に一致するよう制御し（詳細は実施の形態１から実施の形態３参照）、仮想温度が安定するまで十分な時間が経過した後、炉内温度センサ２１の検出温度と目標温度との差を補正値として記録する。図１に基づき具体的に説明すると、全ての仮想温度が安定するまで十分な時間が経過した後、ａゾーンの温度（炉内温度センサ２１ａの検出温度）と目標温度との差をａゾーンの補正値として記録する。後に実際の熱処理のとき、目標温度が与えられたとき、ａゾーンの温度に対する目標温度の補正はこの補正値に基づいて行う。ｂゾーン、ｃゾーンについても同様である。
【０１１４】
次に、上述の実施の形態４における目標温度の補正値取得方法について説明する。
【０１１５】
仮想温度を仮想目標温度に一致するよう制御し（詳細は実施の形態４参照）、仮想温度が安定するまで十分な時間が経過した後、炉内温度センサ２１の検出温度と勾配つき目標温度との差を補正値として記録する。図３でより具体的に説明すると、全ての仮想温度が安定するまで十分な時間が経過した後、ａゾーンの温度（炉内温度センサ２１ａの検出温度）と対応する勾配つき目標温度Ｙ＋ΔＹａとの差をａゾーンの補正値として記録する。後に実際の熱処理で勾配つき目標温度が与えられたとき、ａゾーンの温度に対する目標温度の補正はこの補正値に基づいて行う。ｂゾーン、ｃゾーンについても同様である。
【０１１６】
また、ａゾーンの仮想温度と目標温度Ｙとの差をａゾーンの補正値として記録しておいてもよい。この場合、後に行われる実際の熱処理では記録した補正値に対し目標温度ＹからＹ＋ΔＹａへの補正も考慮することになる。
【０１１７】
尚、実施の形態は半導体製造装置に関して説明したが、例えばＬＣＤ装置のようなガラス基板を処理する装置でも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】本発明の実施の形態に係るプロファイル温度センサを付加した場合の縦型熱処理炉の概略図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るプロファイル温度センサ、炉内温度センサ、ヒータの位置を表す図である。
【図３】本発明の実施の形態に係るプロファイル温度センサ、炉内温度センサ、ヒータの位置と勾配つき目標温度を表す図である。
【図４】本発明の実施の形態に係るカスケード制御を使用したときの温度コントローラ内の機能構成図である。
【図５】縦型熱処理炉の概略図である。
【図６】従来技術におけるプロファイル温度センサを付加した場合の縦型熱処理炉の概略図である。
【図７】従来技術におけるプロファイル温度センサ等の位置と温度分布の関係を表す図である。
【符号の説明】
【０１１９】
１  熱処理炉、２、２０ａ、２０ｂ、２０ｃ  ヒータ、３  ヒータベース、４  反応管、５  インナーチューブ、６  円筒フランジ、７  排気管、８  キャップ、９  熱処理領域、１０  ガス導入ノズル、１１  ボート、１２  スペーサ、１３、１３ａ、１３ｂ、１３ｃ  電力供給手段、１４  温度コントローラ、１５、１５ａ、１５ｂ、１５ｃ  プロファイル温度センサ、２１、２１ａ、２１ｂ、２１ｃ  炉内温度センサ、１０１  仮想温度コンバータ、１０２  第１減算器、１０３  第１演算器、１０４  第２減算器、１０５  第２演算器、１０６  リミッタ、３０、３０ａ、３０ｂ、３０ｃ  広義のヒータ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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