(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の画像に透かし情報を埋め込む電子透かし埋め込み器と、
前記電子透かし埋め込み器により透かし情報を埋め込んだ第２の画像から透かし情報を検出する電子透かし検出器とを備えた電子透かしシステムであって、
前記電子透かし埋め込み器は、
前記透かし情報に対し各情報ビットを繰り返して冗長データとする誤り訂正符号化を行って埋め込みデータを得る誤り訂正符号化器と、
鍵に基づき埋め込み位置を決定する埋め込み位置決定器と、
埋め込みデータ毎に変化する埋め込み絶対値を発生する埋め込み分布関数発生器と、
前記埋め込みデータ、前記埋め込み位置及び前記埋め込み絶対値に基づき、埋め込みパターンを生成する埋め込みパターン生成器と、
前記第１の画像に前記埋め込みパターンを加算する加算器とを有する
ことを特徴とする電子透かしシステム。
【請求項２】
前記埋め込み分布関数発生器は、透かし情報の埋め込み後の各画素の変化量の分布が変化量の大きさに従って徐々に減少する埋め込み絶対値を発生する
ことを特徴とする請求項１記載の電子透かしシステム。
【請求項３】
前記電子透かし埋め込み器は、
前記第１の画像の変化量に基づき領域を区別する画像特徴検出器をさらに有し、
前記埋め込み分布関数発生器は、前記領域毎に各画素の変化量の分布が異なる埋め込み絶対値を発生する
ことを特徴とする請求項１記載の電子透かしシステム。
【請求項４】
透かし情報に対し各情報ビットを繰り返して冗長データとする誤り訂正符号化を行って埋め込みデータを得る誤り訂正符号化器、鍵に基づき埋め込み位置を決定する埋め込み位置決定器、埋め込みデータ毎に変化する埋め込み絶対値を発生する埋め込み分布関数発生器、前記埋め込みデータ、前記埋め込み位置及び前記埋め込み絶対値に基づき、埋め込みパターンを生成する埋め込みパターン生成器、並びに前記第１の画像に前記埋め込みパターンを加算する加算器をそれぞれ有し、各透かし情報の保障する攻撃の画質劣化が、各透かし情報の埋め込みのときの画質劣化と、重畳後にできた埋め込み後画像に対する攻撃の画質劣化との合計よりも大きくなるように、第１の画像に複数の透かし情報を順次重畳してそれぞれ埋め込む複数の電子透かし埋め込み器と、
前記複数の電子透かし埋め込み器により複数の透かし情報を順次重畳して埋め込んだ第２の画像から複数の透かし情報をそれぞれ検出する複数の電子透かし検出器と
を備えたことを特徴とする電子透かしシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、画像コンテンツに透かし情報を埋め込む電子透かしシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電子透かしは、画像コンテンツの空間的相関や時間的相関などを利用して人間の目や耳に感知できないように情報を埋め込む技術であり、コンテンツの性質によっては埋め込んだものから、情報を検出するときに完全な情報として復元できないことが多いため、誤り訂正符号を用いて誤検出率を低下させる手法を用いる。
【０００３】
図８は、従来の電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。図８において、従来の電子透かしシステムは、電子透かし埋め込み器１００と、電子透かし検出器２００とが設けられている。
【０００４】
電子透かし埋め込み器１００は、誤り訂正符号化器１０１と、埋め込み位置決定器１０２と、埋め込みパターン生成器１０３と、加算器１０４とが設けられている。
【０００５】
電子透かし検出器２００は、減算器２０１と、検出データ生成器２０２と、誤り訂正復号器２０３とが設けられている。
【０００６】
つぎに、従来の電子透かしシステムの動作について図面を参照しながら説明する。
【０００７】
電子透かし埋め込み器１００においては、配布される人のＩＤなどの埋め込み情報（透かし情報）１に対し誤り訂正符号化器１０１で各情報ビットを繰り返して冗長データとする繰り返し符号などの誤り訂正符号化を行い、埋め込みデータ１０１ｄを得る。ここで、例えば、埋め込み情報１が１６ビットで、埋め込みデータ１０１ｄが１６０００ビットの場合、各ビットを１６０００／１６＝１０００回繰り返す符号となる。
【０００８】
鍵２で乱数などにより埋め込み位置決定器１０２で埋め込み位置１０２ｄを決める。冗長ビットが０のときは−１、１のときは＋１として、埋め込みパターン生成器１０３で埋め込みパターン１０３ｄを得る。そして、加算器１０４で原画（画像）１０に埋め込みパターン１０３ｄを加算することにより、埋め込み後画像１１を得る。
【０００９】
埋め込み後画像１１は一般に配布するが、配布される人のＩＤが透かし情報として入っていて誰に配布したものであるかが判ってしまうので、不正にコピーして２次配布したい人は画質劣化の少ない攻撃により透かし情報を消そうとする。埋め込み後画像１１に対し攻撃器１２で攻撃を行い、攻撃後画像１３を得て、不正に配布する。
【００１０】
電子透かし検出器２００においては、不正配布された攻撃後画像１３を入手し、減算器２０１で攻撃後画像１３から原画１０を減算した差分である検出パターン２０１ｄを得る。ここで、検出パターン２０１ｄが＋のときはデータ“１”、−のときは“０”と判定する。
【００１１】
埋め込みのときに生成した埋め込み位置１０２ｄに従い、検出データ生成器２０２で順次取り出して誤り冗長ビットを含む検出データ２０２ｄを得て、誤り訂正復号器２０３で誤り復号して検出情報３を得る。上記の１０００回繰り返す繰り返し誤り訂正符号の場合では、多数決により、“１”が半分の５０１個を超えたとき“１”、逆に“０”が半分の５０１個を超えたとき“０”と誤り復号する。攻撃がない場合は、埋め込んだ情報１がそのまま検出されるため検出情報３は正確な情報となる。
【００１２】
ただし、ここでは、検出者が原画１０自体を所持しているかどうかの場合わけがあるが、簡単のために原画１０を所持しており、原画１０のデータを利用できるものとした。
【００１３】
図９は、従来の電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。図９において、横軸は原画からの変化量、縦軸はその分布である。データ“１”を埋め込んだ領域は原画に対し＋１の変化があり、データ“０”を埋め込む領域は原画に対し−１の変化があり、これらはほぼ対称に分布する。埋め込まない領域は変化が０である。
【００１４】
攻撃は原画１０に対し、たとえばランダムに数値を加算することで行う。弱い攻撃で全ての画素にランダムに±２を加算すると検出したときにデータがプラスならば“１”、マイナスならば“０”であるが、これは±２を加算した時の極性に従うため、埋め込んだデータはまったく検出できずに正常な情報が検出できない。
【００１５】
なお、電子透かしの先行技術文献として、例えば、特許文献１、特許文献２及び特許文献３がある。
【００１６】
【特許文献１】特開２０００−１０６６２４号公報
【特許文献２】特開２００４−１０４４９４号公報
【特許文献３】特開２００６−０２５４０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
上述したような従来の電子透かしシステムでは、原画に対して＋１または−１などの固定値の変化を与えることで情報を埋め込んでいたため、攻撃において、この変化より少し大きな弱い変化を与えることで小さな画質劣化でデータが消去されてしまい、埋め込んだ情報を正確に検出することができなかった。逆に、埋め込みの固定値を大きくすると画質劣化が大きくて利用できないなどの問題点があった。
【００１８】
また、攻撃の大きさは不明であるため、埋め込みの強度をどの程度に設定するかという問題点があった。
【００１９】
さらに、１つの電子透かしシステムでは方式が分かるとそれに対する攻撃方法が研究され破られてしまうため、複数の電子透かし要素を重畳したいが、正常に検出できるかわからなくなるなどの問題点があった。
【００２０】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、電子透かし埋め込み後の画質を保障し、大きな画質劣化の攻撃でも情報が残り、また、攻撃の大きさが不明なため、変化の最大値を十分大きくし、また、できる限りデータを強く埋め込み、検出の精度を向上し、また、電子透かし要素を重畳し、各々の埋め込んだ情報を正確に検出することができる電子透かしシステムを得るものである。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
この発明に係る電子透かしシステムは、第１の画像に透かし情報を埋め込む電子透かし埋め込み器と、前記電子透かし埋め込み器により透かし情報を埋め込んだ第２の画像から透かし情報を検出する電子透かし検出器とを設けた電子透かしシステムであって、前記電子透かし埋め込み器は、前記透かし情報に対し各情報ビットを繰り返して冗長データとする誤り訂正符号化を行って埋め込みデータを得る誤り訂正符号化器と、鍵に基づき埋め込み位置を決定する埋め込み位置決定器と、埋め込みデータ毎に変化する埋め込み絶対値を発生する埋め込み分布関数発生器と、前記埋め込みデータ、前記埋め込み位置及び前記埋め込み絶対値に基づき、埋め込みパターンを生成する埋め込みパターン生成器と、前記第１の画像に前記埋め込みパターンを加算する加算器とを有するものである。
【発明の効果】
【００２２】
この発明に係る電子透かしシステムは、透かし情報埋め込み後の画質劣化と攻撃耐性を定量的に設定できるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムについて図１から図３までを参照しながら説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
【００２４】
図１において、この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムは、電子透かし埋め込み器１００Ａと、電子透かし検出器２００とが設けられている。
【００２５】
電子透かし埋め込み器１００Ａは、誤り訂正符号化器１０１と、埋め込み位置決定器１０２と、埋め込みパターン生成器１０３と、加算器１０４と、埋め込み分布関数発生器１０５とが設けられている。
【００２６】
電子透かし検出器２００は、減算器２０１と、検出データ生成器２０２と、誤り訂正復号器２０３とが設けられている。
【００２７】
図２は、この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムの埋め込み分布関数発生器の構成を示すブロック図である。
【００２８】
図２において、埋め込み分布関数発生器１０５は、乱数発生器１０５１と、複数（１２個）の数値レジスタ１０５２と、比較器１０５３とから構成されている。
【００２９】
この実施の形態１では、電子透かしの変化の分布を規定することで、画質を保障したものである。また、分布の分散を大きくすることで、強い攻撃に対してでも誤り訂正符号の一部が残存することで埋め込んだ情報を正確に検出することができるようにしたものである。
【００３０】
つぎに、この実施の形態１に係る電子透かしシステムの動作について図面を参照しながら説明する。
【００３１】
図３（ａ）〜（ｃ）は、この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。
【００３２】
埋め込み分布関数発生器１０５は、電子透かしの埋め込みの大きさの分布を規定し、埋め込みデータ１０１ｄ毎に変化する埋め込み絶対値（１０５ｄ）Ｅを発生する。埋め込みパターン生成器１０３は、埋め込みデータ１０１ｄが“１”のとき＋Ｅ、“０”のとき−Ｅとして、埋め込みパターン１０３ｄを生成する。
【００３３】
すなわち、乱数発生器１０５１は、０から１までの実数の乱数を発生する。比較器１０５３は、この乱数と、あらかじめ設定した０から１の順次大きくなる値をもつｍ個の数値レジスタ１０５２と比較し、乱数が数値レジスタ１０５２よりも大きくなる最初の番号Ｅ（０からｍ）を埋め込み絶対値１０５ｄとして出力する。但し、数値レジスタ１よりも小さかったときはＥ＝０として、データを埋め込まないことを示す。
【００３４】
レジスタの数値は、例えば、図３（ｂ）の変化量の中程度の分布関数に対応し、０の分布が、０．７９０、０以外の±１から±５の分布が各々０．０４２であり、レジスタ１は０．７９０、レジスタ２〜５はそれに順次発生分布０．０４２を加算した数値、レジスタ６以降は１．０００となる。なお、各レジスタ１０５２に図３（ａ）〜（ｃ）の分布関数に対応した３つの数値を予め設定しておき、いずれかを選択するようにしても良い。
【００３５】
図３において、（ａ）は変化量の小さい分布関数、（ｂ）は変化量の中程度の分布関数、（ｃ）は変化量の大きい分布関数をそれぞれ示し、３種類ある。（ａ）に示す変化量の小さい分布関数は、変化量が−３から＋３までと小さいが０以外の分布の割合が大きい。また、（ｃ）に示す変化量の大きい分布関数は、変化量が−１２から＋１２までと大きいが０以外の分布の割合が小さい。さらに、（ｂ）に示す変化量の中程度の分布関数は、その中間であり、これらの画質劣化はＳ／Ｎ＝−３ｄＢで等しく、見た目では同等である。
【００３６】
変化量の小さい分布関数（ａ）は、±２をランダムに加算する弱い攻撃では、大部分のデータが消され、±４をランダムに加算する中程度の攻撃と±６をランダムに加算する強い攻撃で完全に消される。
【００３７】
また、変化量の大きい分布関数（ｃ）は、弱い攻撃では大部分のデータが残存し、中程度の攻撃と強い攻撃でも多くのデータが残存し、誤り訂正により埋め込んだ情報が正確に検出できる。
【００３８】
以上は、画像の画素の値に直に数値を加算する簡単な電子透かし方式の場合の説明であるが、例えば画像をブロックに区切ってＤＣＴなどを行い、周波数領域の成分に規定の変化を与えたときに画質劣化で定義してもよく、電子透かしの種類などが異なっても同様である。
【００３９】
この実施の形態１に係る電子透かしシステムは、画像に埋め込む情報の誤り訂正用の冗長ビットを含む多数のデータを埋め込む電子透かしにおいて、データ埋め込み後の各画素の変化量の分布を規定して分散させ、画質劣化の大きい強い攻撃に対してでも変化量が大きい部分のデータが一部残存することで、その残存したデータから誤り訂正により埋め込んだ情報を検出可能としたものである。
【００４０】
つまり、電子透かしの変化の分布を規定することで、画質を保障することができる。また、分布の分散を大きくすることで、強い攻撃に対してでも誤り訂正符号の一部が残存することで埋め込んだ情報を正確に検出することができる。透かし情報埋め込み後の画質劣化と攻撃耐性を定量的に設定できる。
【００４１】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係る電子透かしシステムについて図４を参照しながら説明する。図４は、この発明の実施の形態２に係る電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。なお、この発明の実施の形態２に係る電子透かしシステムの構成は、上記の実施の形態１と同様である。
【００４２】
この実施の形態２では、変化の大きい領域の分布を小さくすることで、変化の最大値を十分大きくしても電子透かしデータの埋め込みの画像の平均的な画質劣化を規定値以内にしたものである。
【００４３】
電子透かし埋め込みのときの画質劣化を規定値以下とするとき、攻撃者が決める攻撃の強さは不明であるため、変化の大きな分布が必要となるが、大きな変化の割合が大きいと画質劣化の規定値を越えてしまう。そこで、図４に示すような分布関数を埋め込み分布関数発生器１０５の数値レジスタ１０５２に設定することにより、変化量に従い分布が減少する分布関数により、画像の平均的な画質劣化を規定値以下とする分布により、十分変化の大きな分布が可能となる。
【００４４】
この実施の形態２に係る電子透かしシステムは、埋め込み強度の分布を変化量の大きさに従って徐々に減少させるように変化させ、変化量の最大値を一定値まで大きくしても、画像の埋め込みの画質劣化を規定値以下に保障したものである。
【００４５】
つまり、変化の大きい領域の分布を小さくすることで、変化の最大値を十分大きくしても電子透かしデータの埋め込みの画像の平均的な画質劣化を規定値以内にすることができる。強い攻撃に対しても、誤り訂正データが残存して情報を検出できる埋め込みの変化量の分布を得ることができる。
【００４６】
実施の形態３．
この発明の実施の形態３に係る電子透かしシステムについて図５及び図６を参照しながら説明する。図５は、この発明の実施の形態３に係る電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。
【００４７】
図５において、電子透かし埋め込み器１００Ｂは、誤り訂正符号化器１０１と、埋め込み位置決定器１０２と、埋め込みパターン生成器１０３と、加算器１０４と、埋め込み分布関数発生器１０５と、画像特徴検出器１０６とが設けられている。その他の構成は、上記の実施の形態１と同様である。
【００４８】
埋め込み分布関数発生器１０５の各レジスタ１０５２は、図６（ａ）〜（ｃ）の分布関数に対応した３つの数値が予め設定されており、画像の特徴に応じていずれかを選択出力する。
【００４９】
つぎに、この実施の形態３に係る電子透かしシステムの動作について図面を参照しながら説明する。
【００５０】
図６（ａ）〜（ｃ）は、この発明の実施の形態３に係る電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。
【００５１】
この実施の形態３では、埋め込み量の異なる分布関数をいくつか用意し、画像の変化量が大きい部分など、透かしを強く埋め込んでも目立たない領域に大きな分布関数を割り当てるものである。
【００５２】
画像特徴検出器１０６は、原画１０の画像の変化量が大きい部分など、透かしを強く埋め込んでも目立たない領域を区別し、埋め込み分布関数発生器１０５でその領域ごとに分布を変更する。
【００５３】
図６において、（ａ）に示す埋め込み量の小さい分布関数は、画質劣化がＳ／Ｎ＝−３  ｄＢ、（ｂ）に示す埋め込み量の中程度の分布関数は、画質劣化がＳ／Ｎ＝−６ｄＢ、（ｃ）に示す埋め込み量の大きい分布関数は、画質劣化がＳ／Ｎ＝−９ｄＢである。
【００５４】
透かしを埋め込むと目立つ領域には、埋め込み量の小さい分布関数（ａ）に従い、透かしを強く埋め込んでも目立たない領域には、埋め込み量の大きい分布関数（ｃ）に従い、中程度の領域には、埋め込み量の中程度の分布関数（ｂ）に従ってデータを埋め込む。
【００５５】
埋め込み量の大きい分布関数（ｃ）に従った領域を含む画像は、強い攻撃を受けた場合でも残存するデータ量が多く、検出のとき誤り訂正復号により信頼性の高い正確な情報が検出できる。
【００５６】
この実施の形態３に係る電子透かしシステムは、原画１０の特徴により、埋め込み位置ごとに埋め込み強度の分散を変化させたものである。
【００５７】
つまり、埋め込み量の異なる分布関数をいくつか用意し、画像の変化量が大きい部分など、透かしを強く埋め込んでも目立たない領域に大きな分布関数を割り当て、見えにくいところに強く埋め込み、検出の精度を高くすることができる。
【００５８】
実施の形態４．
この発明の実施の形態４に係る電子透かしシステムについて図７を参照しながら説明する。図７は、この発明の実施の形態４に係る電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。
【００５９】
図７において、この発明の実施の形態４に係る電子透かしシステムは、上記の実施の形態１〜３の電子透かし埋め込み器のいずれかである、複数の電子透かし埋め込み器（要素）１００Ｘと、上記の実施の形態１〜３の電子透かし検出器のいずれかである、複数の電子透かし検出器（要素）２００Ｘとが設けられている。
【００６０】
また、１Ｘは各要素埋め込み情報、３Ｘは各要素検出情報である。つまり、複数の電子透かし埋め込み器（要素）１００Ｘは、それぞれ、埋め込み分布関数発生器１０５などを有している。その他の構成は、上記の実施の形態１と同様である。
【００６１】
つぎに、この実施の形態４に係る電子透かしシステムの動作について図面を参照しながら説明する。
【００６２】
この実施の形態４では、埋め込みの画質劣化が少ないことを保障し、情報を正確に検出できる攻撃の最大画質劣化を保障する電子透かし要素を縦列に順次並べて埋め込み、攻撃後画像から各電子透かし要素で各埋め込み情報を検出するものである。
【００６３】
電子透かし埋め込み側においては、原画１０に対し、各要素埋め込み情報ｉ（１Ｘ）（ｉ＝１，２，・・・，ｋ）を電子透かし埋め込み器要素ｉ（１００Ｘ）で順次埋め込んでいき、埋め込み後画像１１を得る。
【００６４】
攻撃者は、埋め込み後画像１１に対し、攻撃器１２で攻撃し、攻撃後画像１３を得る。
【００６５】
電子透かし検出側においては、攻撃後画像１３から、埋め込み順序に無関係に各々直に電子透かし検出器要素ｉ（２００Ｘ）により各要素検出情報ｉ（３Ｘ）を得る。
【００６６】
電子透かし要素１〜ｋを１〜ｋの順で重畳するとき、各要素の埋め込みのときの画質劣化をＮ１〜Ｎｋ、各要素の保障する攻撃の画質劣化をＡ１〜Ａｋ、重畳後にできた埋め込み後画像１１に対する攻撃の画質劣化をＡとするとき、
Ａ１＞Ｎ２＋Ｎ３＋・・・＋Ｎｋ＋Ａ，
Ａ２＞Ｎ３＋Ｎ４＋・・・＋Ｎｋ＋Ａ，
Ａ３＞Ｎ４＋Ｎ５＋・・・＋Ｎｋ＋Ａ，
Ａ（ｋ−１）＞Ｎｋ＋Ａ，
Ａｋ＞Ａ
を満たすように重畳することで、各要素検出情報ｉ（３Ｘ）は正確に検出する要件を満たすため、全て正確に検出できる。
【００６７】
この実施の形態４に係る電子透かしシステムは、攻撃画質劣化規定値以下の攻撃に対し正しい情報の検出を保障し、その攻撃画質劣化規定値より小さい埋め込み画質劣化規定値以下の画質劣化をもつ複数の電子透かしの要素を順次重畳する電子透かしシステムにおいて、各透かし要素の攻撃の後から重畳する透かしの画質劣化と攻撃の合計よりも大きくなるように重畳することで、各透かし要素の情報を全て正確に検出することを可能にしたものである。
【００６８】
つまり、埋め込みの画質劣化が少ないことを保障し、情報を正確に検出できる攻撃の最大画質劣化を保障する電子透かし要素を縦列に順次並べて埋め込み、攻撃後画像から各電子透かし要素で各埋め込み情報を検出することができる。複数の電子透かし要素を重畳して各々の電子透かし要素の情報を正確に検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムの埋め込み分布関数発生器の構成を示すブロック図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係る電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。
【図４】この発明の実施の形態２に係る電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。
【図５】この発明の実施の形態３に係る電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。
【図６】この発明の実施の形態３に係る電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。
【図７】この発明の実施の形態４に係る電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。
【図８】従来の電子透かしシステムの構成を示すブロック図である。
【図９】従来の電子透かしシステムによる電子透かしのデータ埋め込み後の各画素の変化量の分布を示す図である。
【符号の説明】
【００７０】
１  埋め込み情報、２  鍵、３  検出情報、１０  原画、１１  埋め込み後画像、１２  攻撃器、１３  攻撃後画像、１００Ａ、１００Ｂ  電子透かし埋め込み器、１０１  誤り訂正符号化器、１０２  埋め込み位置決定器、１０３  埋め込みパターン生成器、１０４  加算器、１０５  埋め込み分布関数発生器、１０６  画像特徴検出器、２００  電子透かし検出器、２０１  減算器、２０２  検出データ生成器、２０３  誤り訂正復号器、１０５１  乱数発生器、１０５２  数値レジスタ、１０５３  比較器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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