(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
可撓管の両端が構造物に取り付けられた状態における前記可撓管の変形挙動を有限要素法によりコンピュータを用いて解析する可撓管の変形シミュレーション方法であって、
前記コンピュータは、操作者による操作入力を受け付ける入力手段と、有限要素法による解析処理を行う解析手段と、データの出力を行う出力手段とを備え、
操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の形状を示す形状データを前記解析手段に与える形状データ入力ステップと、
前記解析手段が前記形状データに基づいて前記可撓管を要素分割し複数の要素と複数の節点を設定することで構造データを生成する構造データ生成ステップと、
操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の材料特性を示す材料特性データを前記解析手段に設定する材料特性設定ステップと、
操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の拘束条件を示す拘束条件データを前記解析手段に設定する拘束条件設定ステップと、
操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の両端を前記構造物に取り付ける際の前記両端の移動量および位置を定義する境界条件を示す境界条件データを前記解析手段に設定する境界条件設定ステップと、
前記解析手段が、前記構造データ生成ステップで生成された構造データと前記材料特性設定ステップで設定された材料特性データと前記拘束条件設定ステップで設定された拘束条件データと前記境界条件設定ステップで設定された境界条件データとに基づいて有限要素法による計算を行い、前記可撓管の両端が前記構造物に取り付けられた状態で前記可撓管の内周面に前記圧力が作用しない無負荷状態での変形挙動を示す第１のデータを出力する第１のデータ出力ステップと、
操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の内周面に作用する圧力を示す圧力データを前記解析手段に設定する圧力設定ステップと、
前記解析手段が、前記構造データ生成ステップで生成された構造データと前記材料特性設定ステップで設定された材料特性データと前記拘束条件設定ステップで設定された拘束条件データと前記境界条件設定ステップで設定された境界条件データと前記圧力設定ステップで設定された圧力に基づいて有限要素法による計算を行い、前記可撓管の両端が前記構造物に取り付けられた状態で前記可撓管の内周面に前記圧力が作用した負荷状態での変形挙動を示す第２のデータを出力する第２のデータ出力ステップとを含む、
ことを特徴とする可撓管の変形シミュレーション方法。
【請求項２】
前記構造データ生成ステップによる要素分割は前記可撓管をシェル要素またはソリッド要素でモデル化することでなされる、
ことを特徴とする請求項１記載の可撓管の変形シミュレーション方法。
【請求項３】
前記可撓管は、管状に形成された母材と、前記母材を補強するために該母材に設けられた補強部材とを含んで構成され、
前記構造データ生成ステップによる要素分割は、前記母材をシェル要素またはソリッド要素でモデル化するとともに、前記補強部材を補強材要素でモデル化することでなされる、
ことを特徴とする請求項１記載の可撓管の変形シミュレーション方法。
【請求項４】
前記可撓管は、管状に形成された母材と、前記母材を補強するために該母材に設けられた補強部材とを含んで構成され、
前記構造データ生成ステップによる要素分割は、前記可撓管をシェル要素またはソリッド要素でモデル化することでなされ、
前記材料特性設定ステップによって設定される前記可撓管の材料特性データは、前記補強部材の材料特性を示す材料特性データを含む、
ことを特徴とする請求項１記載の可撓管の変形シミュレーション方法。
【請求項５】
前記補強部材はその強度が異方性を有し、
前記補強部材の材料特性を示す材料特性データは、前記補強部材の異方性を示す材料特性データを含む、
ことを特徴とする請求項４記載の可撓管の変形シミュレーション方法。
【請求項６】
操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の内部を通る流体の質量密度を示す流体密度データを前記解析手段に設定する流体密度設定ステップを更に有し、
前記解析手段による前記計算は、前記流体密度設定ステップで設定された前記流体密度データから求められる前記可撓管内部の流体の質量が前記可撓管に作用する荷重を反映してなされる、
ことを特徴とする請求項１記載の可撓管の変形シミュレーション方法。
【請求項７】
前記出力ステップによって出力される前記可撓管の変形挙動を示すデータは、前記複数の節点の変位量で示される、
ことを特徴とする請求項１記載の可撓管の変形シミュレーション方法。
【請求項８】
前記圧力設定ステップによる圧力データの設定は、前記圧力が時間経過によらず一定となるように、あるいは、前記圧力が時間経過とともに変化するようになされる、
ことを特徴とする請求項１記載の可撓管の変形シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、可撓管の変形シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車のエンジンルームには、流体を輸送するためのホース（以下可撓管という）、例えば、空調装置に対する空気の輸送を行う可撓管、あるいは、パワーステアリング装置に対する油圧供給用の可撓管が組み込まれている。
近年、エンジンルームの高密度化が進み、可撓管と他の部品や構造物との間のクリアランスが狭くなる傾向にあることから、可撓管をエンジンルームに組み付けた状態での可撓管の軌跡、すなわち、変形挙動を設計段階で正確に把握することが重要となっている。
そのため、ＣＡＤソフトを用いることによって可撓管の軌跡をスプライン曲線、直線、円弧などの単純化された幾何学形状の組み合わせに基づいて作図している。
ところが、このような幾何学形状の組み合わせによって再現された可撓管の軌跡は、その再現にあたって可撓管の材料特性などが考慮されていないことから、実際にエンジンルームに組み付けた可撓管の軌跡と異なることが多く、可撓管が他の部材や構造物に干渉してしまうおそれがあった。
そこで、可撓管の軌跡を有限要素法を用いて解析する技術が提案されている（特許文献１、２参照）。
【特許文献１】特開平３−１０８０７０
【特許文献２】特開平５−２１６９２０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上述した従来技術では、実際に製造された可撓管を用いてねじり剛性や曲げ剛性の実測データを得るとともに、それら実測データを用いて解析を行うため、予め可撓管の現物が必要となり、設計の効率化や低コスト化を図る上で不利があった。
また、可撓管を中実のソリッド要素、あるいは、梁要素として要素分解して解析しているため、可撓管内部に流体の圧力が作用することで生じる可撓管の伸びや振れを含む変形挙動を解析結果に反映することができず、使用状態における可撓管の変形挙動を正確に得ることができない不利があった。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、設計効率の向上、設計コストの低減を図りつつ、可撓管の変形挙動を正確に再現する上で有利な可撓管の変形シミュレーション方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記目的を達成するために本発明は、可撓管の両端が構造物に取り付けられた状態における前記可撓管の変形挙動を有限要素法によりコンピュータを用いて解析する可撓管の変形シミュレーション方法であって、前記コンピュータは、操作者による操作入力を受け付ける入力手段と、有限要素法による解析処理を行う解析手段と、データの出力を行う出力手段とを備え、操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の形状を示す形状データを前記解析手段に与える形状データ入力ステップと、前記解析手段が前記形状データに基づいて前記可撓管を要素分割し複数の要素と複数の節点を設定することで構造データを生成する構造データ生成ステップと、操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の材料特性を示す材料特性データを前記解析手段に設定する材料特性設定ステップと、操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の拘束条件を示す拘束条件データを前記解析手段に設定する拘束条件設定ステップと、操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の両端を前記構造物に取り付ける際の前記両端の移動量および位置を定義する境界条件を示す境界条件データを前記解析手段に設定する境界条件設定ステップと、前記解析手段が、前記構造データ生成ステップで生成された構造データと前記材料特性設定ステップで設定された材料特性データと前記拘束条件設定ステップで設定された拘束条件データと前記境界条件設定ステップで設定された境界条件データとに基づいて有限要素法による計算を行い、前記可撓管の両端が前記構造物に取り付けられた状態で前記可撓管の内周面に前記圧力が作用しない無負荷状態での変形挙動を示す第１のデータを出力する第１のデータ出力ステップと、操作者が前記入力手段に対して操作入力を行うことにより前記可撓管の内周面に作用する圧力を示す圧力データを前記解析手段に設定する圧力設定ステップと、前記解析手段が、前記構造データ生成ステップで生成された構造データと前記材料特性設定ステップで設定された材料特性データと前記拘束条件設定ステップで設定された拘束条件データと前記境界条件設定ステップで設定された境界条件データと前記圧力設定ステップで設定された圧力に基づいて有限要素法による計算を行い、前記可撓管の両端が前記構造物に取り付けられた状態で前記可撓管の内周面に前記圧力が作用した負荷状態での変形挙動を示す第２のデータを出力する第２のデータ出力ステップとを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００５】
本発明によれば、可撓管の両端が構造物に取り付けられた状態で可撓管の内周面に圧力が作用しない無負荷状態での変形挙動を示す第１のデータと、可撓管の内周面に圧力が作用した負荷状態での変形挙動を示す第２のデータとを得るようにしたので、可撓管内部に流体の圧力が作用することで生じる可撓管の変形挙動を解析結果に反映することができ、使用状態における可撓管の変形挙動を正確に得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
次に、本発明の実施の形態による可撓管の変形シミュレーション方法について図面を参照して説明する。
図１は本発明方法を実行するために使用されるコンピュータ１０の構成を示すブロック図、図２はコンピュータ１０の機能ブロック図である。
まず、本発明方法を実行するコンピュータコンピュータ１０について説明する。
図１に示すように、コンピュータ１０は、ＣＰＵ１２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ１４、ＲＡＭ１６、ハードディスク装置１８、ディスク装置２０、キーボード２２、マウス２４、ディスプレイ２６、プリンタ２８などを有している。
ＲＯＭ１４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ１６はワーキングエリアを提供するものである。
ハードディスク装置１８は本発明に係る可撓管の変形シミュレーション方法を実現するための解析プログラムを格納している。
ディスク装置２０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生を行うものである。
キーボード２２およびマウス２４は、操作者による操作入力を受け付けるものであり、入力手段１０Ａ（図２）を構成するものである。
ディスプレイ２６はデータを表示出力するものであり、プリンタ２８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ２６およびプリンタ２８によってデータを出力する出力手段１０Ｃ（図２）が構成されている。
【０００７】
図２に示すように、コンピュータ１０は、機能的には、入力手段１０Ａ、解析手段１０Ｂ、出力手段１０Ｃを含んで構成されている。
入力手段１０Ａは、操作者による操作入力を受け付けることにより、可撓管を有限要素法によって解析するにあたって必要なデータを入力するものであり、それらデータについては後述する。
解析手段１０Ｂは、入力手段１０Ａによって入力されたデータに基づいて有限要素法による解析処理を行うものであり、図１に示すハードディスク装置１８に格納されている解析プログラムがＲＡＭ１６にロードされ、ＣＰＵ１２が解析プログラムに基づいて動作することで実現される。
出力手段１０Ｃは、解析手段１０Ｂによる計算結果から構成されるデータを出力するものである。
【０００８】
次に、本発明方法によって解析される可撓管について説明する。
図３（Ａ）は可撓管４０の正面図、（Ｂ）は可撓管４０の側面図である。
なお、本実施の形態では、可撓管４０が、自動車のエンジンルームに組み付けられ流体を輸送するものである場合について説明する。
図３（Ａ）、（Ｂ）に示すように、可撓管４０は、可撓性を有する材料によって筒状に構成され、内部に流体を輸送するための内部空間Ｓが形成されており、本実施の形態では、可撓管４０は円筒状を呈している。
可撓管４０は長手方向の両端４０Ａ、４０Ｂがそれぞれエンジンルーム内の取り付け箇所にそれぞれ取り付けられることでエンジンルームに組み付けられる。
本実施の形態では、図３（Ａ）に示すように、可撓管４０は、チューブ層４２と、補強部材４４と、カバー層４６とを備えている。
チューブ層４２は内部空間Ｓに臨んで円筒壁状に形成され、内部空間Ｓを輸送される流体をチューブ層４２の外側に漏らさない材料、例えば、ゴムなどで形成されている。
補強部材４４は、チューブ層４２の強度を補強するためにチューブ層４２に設けられている。本実施の形態では、補強部材４４は、図中二点鎖線で示すように、チューブ層４２の厚さ方向（半径方向）の内部において可撓管４０の長手方向および周方向にわたって円筒状をなすように埋め込まれている。
カバー層４６は、チューブ層４２の外周面を覆うように円筒壁状に設けられ、チューブ層４２を保護している。
言い換えると、可撓管４０は、管状に形成されたチューブ層４２およびカバー層４６からなる母材と、この母材を補強するために該母材に設けられた補強部材４４とを含んで構成された複合材料で構成されている。
補強部材４４としては、例えば、繊維材料あるいは金属材料が採用可能であり、一層あるいは複数層設けられている。
【０００９】
次に可撓管４０の変形シミュレーション方法について図４のフローチャートを参照して説明する。
図５（Ａ）、（Ｂ）は可撓管４０の取り付け時の動きを模式的に示す説明図である。
可撓管４０をエンジンルームに取り付けるに際しては、図５（Ａ）の位置（イ）に示すように、直線状に延在する可撓管４０の一端４０Ａをエンジンルームの取り付け位置ｇに固定し、次いで、位置（ロ）に示すように、可撓管４０の他端４０Ｂを当初の位置ｅから中間位置ｅ′まで変位させる。
次いで、図４（Ｂ）に位置（ハ）で示すように、可撓管４０の他端４０Ｂを中間位置ｅ′から取付位置ｅ″まで変位させ、他端４０Ｂを取付位置ｅ″で固定する。
このような可撓管４０の動きを有限要素法を用いて解析して再現するにあたって、可撓管４０の各部分の位置をエンジンルームを示す図面上の３次元座標を基準として表現すると、図面上の３次元座標の原点や座標軸は可撓管４０の動きとは無関係に定義されていることから解析時の計算が複雑になる不都合がある。
そのため、エンジンルームの３次元空間を示す座標を図面上の３次元座標から、解析時の計算が簡素となるように有限要素法解析用の３次元座標に変換する（ステップＳ１０）。
すなわち、図５（Ａ）、（Ｂ）を用いて説明すると、有限要素法解析用の３次元座標は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸上の座標で定義される。
そして、図５（Ａ）に示すように、位置（イ）で示す直線状に延在する可撓管４０の一端４０Ａの位置をＸ軸およびＹ軸の原点に定め、他端４０ＢをＸ軸上の座標ｅとし、可撓管４０がＸ軸上に延在しているものとする。
このように、可撓管４０の両端４０Ａ、４０Ｂや取り付け箇所、あるいは、可撓管４０の中間箇所がＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、ＸＹ平面、ＹＺ平面、ＸＺ平面の何れかに位置するように有限要素法解析用の３次元座標への変換を行うことで解析時の計算の単純化を図っている。
なお、このような座標の変換処理は必須ではないが、本実施の形態のように変換処理を行うことで解析時の計算の単純化を図れ、解析時間の短縮を図る上で有利となる。
【００１０】
次に、可撓管４０の両端４０Ａ、４０Ｂを取り付け箇所に取り付ける際の両端４０Ａ、４０Ｂの移動量および位置を定義する境界条件を算出する（ステップＳ１２）。
境界条件は、図５（Ａ）、（Ｂ）に示すように、位置（イ）、位置（ロ）、位置（ハ）の順番で可撓管４０を動かした際における両端４０Ａ、４０Ｂの位置、移動量を示すものである。
図５の例では、可撓管４０を位置（イ）から位置（ロ）に動かす際には、まず、可撓管４０の他端４０ＢをＸ軸に対してφ度傾斜させて位置ｅ′に移動させ、次いで可撓管４０の角度φを保ちつつ位置ｅ″に移動させている。したがって、図５の例では、境界条件を示す位置や移動量は、上述した角度φや他端４０Ｂの座標の移動量（図中ｌｘ、ｌｙで示されている）で表現されることになる。
【００１１】
次に、操作者が入力手段１０Ａに対して操作入力を行うことにより、可撓管４０の形状を示す形状データＤ１（図２）を解析手段１０Ｂに与える（ステップＳ１４：形状データ入力ステップ）。
形状データＤ１としては、例えば、可撓管４０の長さ、外径、内径、および、可撓管４０を構成するチューブ層４２、補強部材４４、カバー層４６の形状や構造を含む。より詳細には、補強部材４４の層数や補強部材４４を構成する繊維部材の配向方向などを含む。
次に、解析手段１０Ｂは形状データＤ１に基づいて可撓管４０を要素分割し複数の要素と複数の節点を設定することで構造データを生成する（ステップＳ１６：構造データ生成ステップ）。
この構造データ生成ステップによる要素分割は、可撓管４０の母材であるチューブ層４２およびカバー層４６をシェル要素またはソリッド要素でモデル化するとともに、補強部材４４を補強材要素でモデル化することでなされる。
すなわち、可撓管４０のモデル化に際して、シェル要素またはソリッド要素を用いて可撓管４０を中空の管体として厳密にモデル化するとともに、補強材要素を用いて補強部材４４の特性を厳密に反映してモデル化する。
なお、補強材要素は、市販されている有限要素法解析プログラムにおいて既に使用されており、例えば、ダッソーシステムズ社の有限要素法解析プログラムであるＡＢＡＱＵＳ（登録商標）では、補強材要素がリバー要素という名称で使用されている。
【００１２】
次に、操作者は、入力手段１０Ａに対して操作入力を行うことにより可撓管４０の材料特性を示す材料特性データＤ２（図２）を解析手段１０Ｂに設定する（ステップＳ１８：材料特性設定ステップ）。
本実施の形態では、チューブ層４２、補強部材４４、カバー層４６の材料特性データＤ２を設定する。
材料特性としては、例えば、ヤング率、ポアソン比、密度（質量密度）などが挙げられる。
【００１３】
次に、操作者は、入力手段１０Ａに対して操作入力を行うことにより可撓管４０の構造データの各節点を拘束する拘束条件を示す拘束条件データＤ３（図２）を解析手段１０Ｂに設定する（ステップＳ２０：拘束条件設定ステップ）。
拘束条件は、各節点に対して該節点の持つ各自由度（６自由度）の固定あるいは自由を設定するものであり、従来公知の有限要素法の手法に基づいて設定される。
【００１４】
次に、操作者は、入力手段１０Ａに対して操作入力を行うことにより、ステップＳ１２で計算された前記境界条件を示す境界条件データＤ４を解析手段１０Ｂに設定する（ステップＳ２２：境界条件データ設定ステップ）。
すなわち、可撓管４０の両端４０Ａ、４０Ｂを構造物などに取り付ける際の両端４０Ａ、４０Ｂの移動量および位置を定義する境界条件を示す境界条件データＤ４が解析手段１０Ｂに設定される。
【００１５】
次に、解析手段１０Ｂは、前記構造データ生成ステップで生成された構造データと前記材料特性設定ステップで設定された材料特性データＤ２と前記拘束条件設定ステップで設定された拘束条件データＤ３と境界条件データ設定ステップで設定された境界条件データＤ４とに基づいて有限要素法による計算を行い、可撓管４０の両端が構造物に取り付けられた状態で可撓管４０の内周面に圧力が作用しない無負荷状態での変形挙動（可撓管４０の軌跡）を示す第１のデータＤ１０（図２）を出力手段１０Ｃを介して出力する（ステップＳ２４：第１のデータ出力ステップ）。
本実施の形態では、出力手段１０Ｃから出力されるデータＤ１０は節点の変位量を示す変位量データＤ１０として得られる。
この変位量データＤ１０は、例えば、可撓管４０を３次元的に示した画像などによって表現されるが、変位量データＤ１０をどのような形態で出力し、表現するかは任意である。
【００１６】
図６は第１のデータ出力ステップによって出力される変位量データＤ１０に基づいて描かれた可撓管４０の無負荷状態での変形挙動を示す説明図である。なお、図６乃至図８は可撓管４０の変形挙動を２次元平面上で示した場合について示す。
すなわち、位置（イ）で示すように一端４０Ａが固定された状態で直線状に延在する可撓管４０を位置（ロ）まで動かし、次いで、可撓管４０を位置（ハ）まで動かして他端４０Ｂを取り付け位置にまで動かした状態を示している。
なお、図中、符号（ニ）で示す太実線は、スプライン曲線、直線、円弧などの単純化された幾何学形状の組み合わせに基づいて求められた可撓管４０の変形挙動（軌跡）を示すものであり、解析手段１０Ｂで得られた変位量データＤ１０で示される可撓管４０の変形挙動（軌跡）に比較して可撓管４０の中間部の湾曲が反映されていないことがわかる。
【００１７】
そして、得られた解析結果（可撓管４０の変形挙動を示すデータ）に基づいて、可撓管４０と他の部材や構造物との距離の接近度合い、干渉の有無などを確認することにより、可撓管４０の設計評価を行い（ステップＳ２６：評価ステップ）、設計が不適と評価されたならば、設計変更を行い（ステップＳ３４）、ステップＳ１４から処理を繰り返す。
図７は、可撓管４０の全長を２種類に変更した場合を示している。
すなわち、可撓管４０の全長をＬ１と、Ｌ２（Ｌ２＞Ｌ１）との２種類に変更した場合、可撓管４０の全長がＬ１、Ｌ２の場合の変形挙動をそれぞれ位置（ホ）、位置（へ）で示す。
可撓管４０の全長がＬ１の場合に比較して全長がＬ２と長くなると、可撓管４０の中間部の湾曲がより大きくなっていることがわかる。
【００１８】
ステップＳ２６による評価が適当であれば、操作者が入力手段１０Ａに対して操作入力を行うことにより可撓管４０の内周面に作用する圧力を示す圧力データＤ５（図２）を解析手段１０Ｂに設定する（ステップＳ２８：圧力データ設定ステップ）。
圧力設定ステップによる圧力データＤ５の設定は、前記圧力が時間経過によらず一定となるように、言い換えると静的な圧力が作用するものとしてもよいし、あるいは、前記圧力が時間経過とともに変化するように、言い換えると動的な圧力が作用するものとしてもよい。
【００１９】
次に、解析手段１０Ｂは、前記構造データ生成ステップで生成された構造データと前記材料特性設定ステップで設定された材料特性データＤ２と前記拘束条件設定ステップで設定された拘束条件データＤ３と境界条件データ設定ステップで設定された境界条件データＤ４と圧力データ設定ステップで設定された圧力データＤ５とに基づいて有限要素法による計算を行い、可撓管４０の両端が構造物に取り付けられた状態で可撓管４０の内周面に前記圧力が作用した負荷状態での変形挙動を示す第２のデータＤ１２（図２）を出力手段１０Ｃを介して出力する（ステップＳ３０：第２のデータ出力ステップ）。
本実施の形態では、出力手段１０Ｃから出力される第２のデータＤ１２も節点の変位量を示す変位量データＤ１２として得られる。すなわち、この変位量データＤ１２は可撓管４０に圧力が加わることで発生する可撓管４０の伸びや振れを反映したものとなる。
変位量データＤ１２も可撓管４０を３次元的に示した画像などによって表現されるが、どのような形態で出力し、表現するかは任意である。
【００２０】
そして、得られた解析結果（可撓管４０の変形挙動を示すデータ）に基づいて、可撓管４０と他の部材や構造物との距離の接近度合い、干渉の有無などを確認することにより、可撓管４０の設計評価を行い（ステップＳ３２：評価ステップ）、設計が不適と評価されたならば、設計変更を行い（ステップＳ３４）、ステップＳ１４から処理を繰り返す。
ステップＳ３２によって設計が適当であると評価されたならば、一連の処理を終了する。
【００２１】
図８は、可撓管４０の無負荷状態および負荷状態での変形挙動を示す説明図である。
すなわち、可撓管４０の無負荷状態での変形挙動を実線（位置（ハ））で、負荷状態での変形挙動を破線（位置（ト））で示す。
可撓管４０に圧力による負荷がかかることで、可撓管４０に伸びや振れが生じることにより、無負荷状態の可撓管４０に比較して可撓管４０の中間部の湾曲が若干大きくなっていることがわかる。
【００２２】
なお、図６乃至図８は可撓管４０の変形挙動を２次元平面上で示した場合について示したが、可撓管４０の変形挙動を３次元平面上で示すことも可能である。
図９は可撓管４０の無負荷状態での変形挙動を３次元的に示す説明図であり、（Ａ）は可撓管４０の正面図、（Ｂ）は（Ａ）のＢ矢視図、（Ｃ）は（Ｂ）のＣ矢視図である。また、図１０は可撓管４０の負荷状態での変形挙動を３次元的に示す説明図であり、（Ａ）は可撓管４０の正面図、（Ｂ）は（Ａ）のＢ矢視図、（Ｃ）は（Ｂ）のＣ矢視図である。
この場合も可撓管４０に圧力による負荷がかかることで、無負荷状態の可撓管４０に比較して可撓管４０の中間部の湾曲度合いが変化（増大）していることがわかる。
【００２３】
以上説明したように、本実施の形態によれば、可撓管４０の両端が構造物に取り付けられた状態で可撓管４０の内周面に圧力が作用しない無負荷状態での変形挙動を示す第１のデータＤ１０と、可撓管４０の両端が構造物に取り付けられた状態で可撓管４０の内周面に圧力が作用した負荷状態での変形挙動を示す第２のデータＤ１２とを得るようにしたので、可撓管４０内部に流体の圧力が作用することで生じる可撓管４０の変形挙動を解析結果に反映することができ、使用状態における可撓管４０の変形挙動を正確に得ることができる。
また、従来のように、実際に製造された可撓管を用いてねじり剛性や曲げ剛性の実測データを得るとともに、それら実測データを用いて解析を行う必要が無いため、可撓管の現物を用いることなく、可撓管の変形挙動を得ることができる。
したがって、設計効率の向上、設計コストの低減を図りつつ、可撓管の変形挙動を正確に再現する上で有利となる。
【００２４】
なお、本実施の形態では、可撓管４０のモデル化に際して、シェル要素またはソリッド要素を用いて可撓管４０を中空の管体として厳密にモデル化した。
したがって、従来のように可撓管４０を中実のソリッド要素あるいは梁要素でモデル化する場合に比較して、可撓管４０の変形挙動を正確に再現する上でより有利となる。
また、本実施の形態では、補強材要素を用いて補強部材４４の特性を厳密に反映してモデル化した。
したがって、可撓管４０が補強部材４４を有したものである場合において可撓管４０の変形挙動を正確に再現する上でより一層有利となる。
また、このような補強材要素を用いる代わりに、材料特性設定ステップによって設定される可撓管４０の材料特性データに、補強部材４４の材料特性を示す材料特性データを含ませるようにすることで補強部材４４の特性を反映して可撓管４０をモデル化してもよく、この場合にも、可撓管４０が補強部材４４を有したものである場合において可撓管４０の変形挙動を正確に再現する上で有利となる。
なお、補強部材４４が強度について異方性を有している場合、補強部材４４の材料特性データとして補強部材４４の異方性を示す材料特性データが含まれていれば、補強部材４４の異方性を反映して可撓管４０をモデル化でき、可撓管４０の変形挙動を正確に再現する上でより有利となる。
【００２５】
また、本実施の形態では、可撓管４０の内部を通る流体の質量を考慮していない場合について説明したが、流体が液体のように質量を考慮する必要がある場合には、操作者が入力手段１０Ａに対して操作入力を行うことにより可撓管４０の内部を通る流体の質量密度を示す流体密度データを解析手段１０Ｂに設定する流体密度設定ステップを更に付加し、解析手段１０Ｂによる第１、第２のデータＤ１０、Ｄ１２の出力ステップＳ２４、Ｓ３０を、流体密度設定ステップで設定された流体密度データから求められる可撓管４０内部の流体の質量が可撓管４０に作用する荷重を反映して行うようにしてもよい。
この場合には、可撓管４０内部の流体の質量が反映されるため、可撓管４０の変形挙動を正確に再現する上でより一層有利となる。
【００２６】
また、本実施の形態では、１台のコンピュータ１０を使用して本発明方法を実行する場合について説明したが、図１１に示すように、コンピュータ１０にネットワーク３２を介してデータ通信を行うための通信デバイス３０を設けるとともに、２台以上のコンピュータ１０を、ＬＡＮあるいはインターネットなどのネットワーク３２を介してデータ通信可能に接続した通信システムを構成し、このような通信システムを用いて本発明方法を実行してもよい。
すなわち、入力手段１０Ａおよび出力手段１０Ｃを構成する第１のコンピュータと、解析手段１０Ｂを構成する第２のコンピュータとを別々のコンピュータ１０で構成し、各手段の間でのデータのやり取りをネットワーク３２経由で行うことで本発明方法を実現してもよい。
また、解析手段１０Ｂで得られた解析結果を格納する第３のコンピュータをネットワーク３２に接続して設け、第３のコンピュータに格納されている解析結果をネットワーク３２経由で第３のコンピュータ以外のコンピュータから読み出すようにするなど任意である。
【００２７】
なお、本実施の形態では、可撓管が自動車のエンジンルームに組み付けられ流体を輸送するものである場合について説明したが、本発明方法によって解析対象とされる可撓管はこれに限定されるものではなく、例えば、重機を駆動するための油圧を供給するための可撓管、あるいは、石油や食品を輸送するための可撓管、あるいは、化学工場などにおいて種々の液体あるいは気体（ガス）を輸送するための可撓管など従来公知のさまざまな可撓管が含まれる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明方法を実行するために使用されるコンピュータ１０の構成を示すブロック図である。
【図２】コンピュータ１０の機能ブロック図である。
【図３】（Ａ）は可撓管４０の正面図、（Ｂ）は可撓管４０の側面図である。
【図４】可撓管４０の変形シミュレーション方法の動作を示すフローチャートである。
【図５】（Ａ）、（Ｂ）は可撓管４０の取り付け時の動きを模式的に示す説明図である。
【図６】可撓管４０の無負荷状態での変形挙動を示す説明図である。
【図７】可撓管４０の全長を２種類に変更した場合の可撓管４０の変形挙動を示す説明図である。
【図８】可撓管４０の無負荷状態および負荷状態での変形挙動を示す説明図である。
【図９】可撓管４０の無負荷状態での変形挙動を３次元的に示す説明図であり、（Ａ）は可撓管４０の正面図、（Ｂ）は（Ａ）のＢ矢視図、（Ｃ）は（Ｂ）のＣ矢視図である。
【図１０】可撓管４０の負荷状態での変形挙動を３次元的に示す説明図であり、（Ａ）は可撓管４０の正面図、（Ｂ）は（Ａ）のＢ矢視図、（Ｃ）は（Ｂ）のＣ矢視図である。
【図１１】複数のコンピュータ１０をネットワーク３２を介して接続した例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００２９】
１０……コンピュータ、１０Ａ……入力手段、１０Ｂ……解析手段、１０Ｃ……出力手段、４０……可撓管、Ｄ１……形状データ、Ｄ２……材料特性データ、Ｄ３……拘束条件データ、Ｄ４……境界条件データ、Ｄ５……圧力データ、Ｄ１０……第１のデータ、Ｄ１２……第２のデータ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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