(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鉄鋼プロセスにおける処理の異常予知を行う鉄鋼プロセスの異常予知方法であって、
正常処理された処理対象物に対する、当該処理の進行に応じた時間軸上の、異なる複数のポイントで、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを、処理対象物別に予め入力し、
該入力したデータに基づいて、前記種類間及び前記ポイント間の共分散をそれぞれ求め、さらに、該求めた共分散から構成される共分散行列に対して、一般化固有値問題を解くことにより固有ベクトルを求めて、その固有ベクトルから正準変換係数をそれぞれ算出しておき、
異常予知の判断をしたい処理対象物について、前記正準変換係数を算出する際に用いたデータのポイントに対応して、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを入力し、該入力したデータを前記正準変換係数で変換を行って、変換後のデータ内の基準データに対する各データの変化量に基づいて算出される正準相関監視指標によって、異常予知を行うことを特徴とする鉄鋼プロセスの異常予知方法。
【請求項２】
鉄鋼プロセスにおける処理の異常予知を行う鉄鋼プロセスの異常予知装置であって、
正常処理された処理対象物に対する、当該処理の進行に応じた時間軸上の、異なる複数のポイントに関する、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを用いて、前記種類間及び前記ポイント間の共分散を求めたのち、その共分散から構成される共分散行列に対して、さらに一般化固有値問題を解いて求めた固有ベクトルから算出された正準変換係数を記憶した変換係数記憶手段と、
異常予知を行う処理対象物について、前記正準変換係数を算出する際に用いたデータのポイントに対応して、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを入力するデータ入力手段と、
前記変換係数記憶手段から前記正準変換係数を入力する変換係数入力手段と、
前記データ入力手段で入力したデータを、前記変換係数記憶手段から入力した前記正準変換係数で変換を行って、変換後のデータ内の基準データに対する各データの変化量に基づいて算出される正準相関監視指標によって、異常予知を行う異常予知判定手段とを有することを特徴とする鉄鋼プロセスの異常予知装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄鋼プロセス、特に帯状鋼板を連続的に熱処理する焼鈍プロセスを対象にした異常予知方法および装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
対象設備及び製品プロセスの異常状態の診断を行う技術としては、例えば、特許文献１に開示された技術がある。この技術は、操業データと設備もしくは品質異常との因果関係をニューラルネットで同定する技術であり、説明変数とニューラルネット出力との影響関係を統計的に解析し不要な説明変数を除去することを特徴としている。一般に、不要な説明変数が多数あると、異常と関係のある説明変数の出力に対する影響が小さくなり、異常検知の精度が劣化するので、不要な説明変数を除去することは重要と考えられる。
【０００３】
また、帯板を連続的に熱処理する焼鈍プロセスにおけるヒートバックルの検知技術としては、例えば、特許文献２に開示された技術がある。この技術は、ヒートバックルの発生を物理モデルを利用して検知する技術であり、因果関係が明確で物理モデルの作成が可能なケースに対しては有力な技術である。
【特許文献１】特開２０００−３１５１１１号公報
【特許文献２】特開平８−６０２５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述した特許文献１に開示された技術では、異常のケースが多数ある場合にはケース別に要因が異なるため、異常診断能力に限界がある。また、ニューラルネットにより１つのモデルで構築するため、その内部構造は完全にブラックボックスとなり、要因推定が困難となるという問題もある。
【０００５】
また、上述した特許文献２に開示された技術では、因果関係の事前知識がなく予期せぬ異常については検知が不可能であるという問題がある。鉄鋼プロセスでは、一般的に、異常発生の形態、要因が複雑、多様であり、物理モデルベースだけですべてを記述するには限界がある。
【０００６】
一般的に、重大トラブル発生を防止するには、異常を如何に早く検知するかが鍵となる。そのためには、局所的に発生した微小な異常を早く検知することが重要であるものの、その発生メカニズムには、必ずしも事前知識があるとは限らず、物理モデルや知識ベースモデルだけで検知することは難しい。
【０００７】
さらに、鉄鋼プロセスにおいて最も主流である、変数別に上下限値を設定し管理する操業方法においてトラブル発生を防止するためには、適切な変数を選び、かつ適切な上下限値を設定するという作業が必須となる。しかしながら、異常発生の形態、要因が複雑、多様である場合には、前述の適切な変数選択・適切な上下限値の設定が非常に難しいという問題もある。
【０００８】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、物理モデルによりすべての現象を厳密に記述しなくても、高精度な異常予知が可能となる鉄鋼プロセスの異常予知方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の請求項１に係る発明は、鉄鋼プロセスにおける処理の異常予知を行う鉄鋼プロセスの異常予知方法であって、
正常処理された処理対象物に対する、当該処理の進行に応じた時間軸上の、異なる複数のポイントで、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを、処理対象物別に予め入力し、
該入力したデータに基づいて、前記種類間及び前記ポイント間の共分散をそれぞれ求め、さらに、該求めた共分散から構成される共分散行列に対して、一般化固有値問題を解くことにより固有ベクトルを求めて、その固有ベクトルから正準変換係数をそれぞれ算出しておき、
異常予知の判断をしたい処理対象物について、前記正準変換係数を算出する際に用いたデータのポイントに対応して、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを入力し、該入力したデータを前記正準変換係数で変換を行って、変換後のデータ内の基準データに対する各データの変化量に基づいて算出される正準相関監視指標によって、異常予知を行うことを特徴とする鉄鋼プロセスの異常予知方法である。
【００１０】
また本発明の請求項２に係る発明は、鉄鋼プロセスにおける処理の異常予知を行う鉄鋼プロセスの異常予知装置であって、
正常処理された処理対象物に対する、当該処理の進行に応じた時間軸上の、異なる複数のポイントに関する、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを用いて、前記種類間及び前記ポイント間の共分散を求めたのち、その共分散から構成される共分散行列に対して、さらに一般化固有値問題を解いて求めた固有ベクトルから算出された正準変換係数を記憶した変換係数記憶手段と、
異常予知を行う処理対象物について、前記正準変換係数を算出する際に用いたデータのポイントに対応して、処理対象物及び処理設備の少なくともいずれかの状態を表す複数の種類のデータを入力するデータ入力手段と、
前記変換係数記憶手段から前記正準変換係数を入力する変換係数入力手段と、
前記データ入力手段で入力したデータを、前記変換係数記憶手段から入力した前記正準変換係数で変換を行って、変換後のデータ内の基準データに対する各データの変化量に基づいて算出される正準相関監視指標によって、異常予知を行う異常予知判定手段とを有することを特徴とする鉄鋼プロセスの異常予知装置である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明は、対象物への処理の進行に応じた時間軸上の異なる複数のポイントで、対象物の状態やそのときの設備の状態を示す複数の種類のデータが得られる場合に、データの種類間のみならず、対象物のポイント間の共分散をも求めることにより、正常時におけるデータの種類間の、処理時刻や処理された対象物の処理時刻に対応する位置などに関しての変化の関係を事前に抽出するようにしたので、物理モデルによりすべての現象を厳密に記述しなくても、動特性を反映したデータ種類間の関係の違いとして異常を予知することが可能であり、高精度な異常予知を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら、本発明を具体的に説明してゆく。図２は、本発明を適用する前提条件を説明する図である。処理対象物の例として帯状鋼板の場合を示しており、帯状鋼板への処理の進行に応じた時間軸上（時刻）の異なる複数のポイントに該当する値を、時刻そのものではなく、長手方向の位置における複数のポイントを用い、その各ポイントで、帯状鋼板や処理設備の状態を示す複数の種類のデータ（複数項目のデータ）が得られる様子を表している。このように、対象物の長手方向に複数のポイント（例えば、帯状鋼板の全長を等間隔や任意間隔で配置されたＮ箇所のポイント）について、センサの測定値、制御機器や設備の設定値などから、対象物や処理設備の状態を示す複数の種類のデータが得られる場合に、本発明が適用できる。各ポイントでのデータ種類間のみならず、ポイント間の共分散を求めることにより、正常時における複数のデータ種類（データ項目）間の、帯状鋼板長手方向の変化の関係を事前に抽出することができる。なお、図２の例では、帯状鋼板の長手方向の複数のポイント（位置）に対するデータとして説明したが、処理時刻に対して複数のポイントを設定し、そのポイントのデータを用いても適用可能なことは言うまでもない。
【００１３】
図３は、本発明の内容を概念的に示す図である。鋼板の焼鈍ライン・冷却帯でのデータの種類(例として、鋼板の温度、炉内での鋼板の移動速度を示す炉速、冷却ガスの流量)間の変化の関係を模式的に示したものである。まず、正常時のデータ種類間の変化の関係を事前に抽出し、この正常時のデータ種類間の変化の関係から逸脱するものを、異常として検出する。
【００１４】
この例では、炉速が増加した場合の正常時のデータ種類間の変化から逸脱した場合を示している。すなわち、炉速が増加した場合には、鋼板持込み熱量が多くなる。この時、正常であれば、鋼板の温度（板温）を一定にする制御が働くことにより、冷却ガス量が増加する変化が生じる。しかし、この例では炉速が増加した後に板温が徐々に増加してしまっているという異常な変化が起こっている様子を表している。なお、本実施形態では、板温や炉速といった生データそのものの変化を直接扱うのでなく、主成分変換により次元圧縮して、変換後の主成分間の変化の関係を事前に抽出し監視する例を説明する。
【００１５】
図１は、本発明に係る鉄鋼プロセスの異常予知装置の構成例を示す図である。図１中、１０はモデル作成部、１１はデータ入力部、１２は主成分変換係数算出部、１３は正準変換係数算出部、２０は異常監視部、２１はモデル読込み部、２２はデータ入力部、２３は主成分変換処理部、２４は正準変換処理部、２５は正準相関監視指標算出部、２６は判定部、３０は操業データ格納部、および４０はモデル格納部をそれぞれ表す。
【００１６】
図に示すように、主要部は、操業データ格納部３０と、正常時のデータを用いて予めモデルを作成するモデル作成部１０と、モデル格納部４０と、これから処理される対象材に対して正常か異常かを予知する異常監視部２０から構成される。なお、操業データ格納部３０とモデル格納部４０をデータベースとして外出しにしているが、それぞれモデル作成部１０に、モデル作成部１０または異常監視部２０に含ませるようにしても良い。
【００１７】
また、モデル作成部１０は、データ入力部１１、主成分変換係数算出部１２および正準変換係数算出部１３から、さらに、異常監視部２０は、モデル読込み部２１、データ入力部２２、主成分変換処理部２３、正準変換処理部２４、正準相関監視指標算出部２５、および判定部２６からそれぞれ構成される。
【００１８】
次に、本発明に係る鉄鋼プロセスの異常予知方法における具体的な処理方法の一例を、モデル作成部１０の処理フローチャートの一例を示した図４、異常監視部２０の処理フローチャートの一例を示した図５を用いて、説明する。以降の説明は、先端のポイントからn番目（n=2〜Ｎ）のポイントまでのデータを用いて異常予知を行う処理、つまり、異常予知を、ｎ番目のポイントのデータが得られた時点で行うように指定した例で記載する。なお、異常予知をNポイントのうちｎ番目のポイントの１ポイントだけで行うようにしてもよいし、複数のポイントや全てのポイントで行うようにしてもよい。
【００１９】
まず、予め過去の操業データを、操業管理用コンピュータなどから入力して、操業データ格納部３０に格納しておく。ここでは、前述したように、対象物の長手方向に複数のポイント（Ｎポイント）で、対象物の状態やそのときの設備の状態を示す複数の種類（項目）のデータが得られているものとする。なお、これらの過去の操業データは、操業中にセンサにより処理対象物の状態を測定した値や、処理設備に対する制御機器の設定値などである。
【００２０】
そして、モデル作成部１０のデータ入力部１１では、先の操業データ格納部３０から正常に処理された時の処理対象物（鋼板）に関するデータだけを、先端のポイント（ｐ＝１）について読込む（ステップＳ１０１）。そして、読込まれたデータを、次式に示すように入力変数ベクトルXp（先端のポイントの場合はｐ＝１を代入）として定義する（ステップＳ１０２）。
【００２１】
Xp＝[X(1,p)、X(2,p)、・・・X(m,p)]      ・・・・・・・・・  （１）
ただし、mはデータ種類数（データ項目数）を、ｐはデータの長手方向位置のポイント番号をそれぞれ表す。
【００２２】
次に、主成分変換係数算出部１２では、読み込まれた入力変数ベクトルに主成分変換を施すことにより次元圧縮を行う。主成分変換係数は、次式で示す固有値問題を解くことにより算出することができる。
【００２３】
【数１】
0004992046.tif 000002
【００２４】
固有値λpcaは最大mだけ得られるが、λpcaの大きい順に、事前に指定した次元圧縮後の次元dpcaまでを選択し、これに対する固有ベクトルPCAｐを、主成分変換係数とし、後述する異常監視部２０でも使用するために、モデル格納部４０に格納する（ステップＳ１０３）。
【００２５】
すなわち、以下に示す主成分変換係数である。
主成分1に対する変換係数：   PCAｐ(i,1)    （i=1〜m）
主成分2に対する変換係数：   PCAｐ(i,2)    （i=1〜m）
・・・
主成分dpcaに対する変換係数：PCAｐ(i, dpca)       （i=1〜m）
また、上記主成分変換係数を用いて、次式に示す変換式により、次元圧縮データXpcaを得る（ステップＳ１０４）。
【００２６】
【数２】
0004992046.tif 000003
【００２７】
以上の処理により、必要な情報量をなるべく落とすことなく、m次元の入力変数ベクトルをdpca次元まで圧縮することができる。なお、予め適切な入力変数が選択されていれば、主成分変換係数算出部１２による次元圧縮処理をする必要はないが、多変数を有する鉄鋼プロセスの場合には次元圧縮処理は通常有効である。そして、異常予知を行うように指定されているｎ番目のポイントに達していなければ（ステップS１０５のＮｏ）、ｐの値をインクリメントして、次のポイントに移動して（ステップS１０８）、ステップS１０２からステップS１０４までの処理を、繰り返す。  一方、ｎ番目のポイントに達していれば（ステップＳ１０５のＹｅｓ）、次の処理に移る。
【００２８】
次に、正準変換係数算出部１３では、主成分変換係数算出部１２により得た先端から1〜n番目のポイントの次元圧縮データに対して、これらの相関が高くなるような変換係数CCAを求める（ステップＳ１０６）。この操作は、正準変換後の変数の相互情報量を最小化することと等価であり、一般化固有値問題に帰着することができる。変換係数CCAは、次式で示す一般化固有値問題を解くことによって得られる固有値λccaに対する固有ベクトルとして得ることができる。
【００２９】
【数３】
0004992046.tif 000004
【００３０】
固有値λccaは最大ｎ×mだけ得られるが、λccaの大きい順に、事前に指定した正準変換次元dccaまでを選択し、これに対する固有ベクトルCCAnを、正準変換係数とする。
【００３１】
すなわち、以下に示す正準変換係数である。
正準1に対する変換係数：            CCAnj(i,1)    （i=1〜dpca、j=1〜n）
正準2に対する変換係数：            CCAnj(i,2)    （i=1〜dpca、j=1〜n）
・・・
正準dccaに対する変換係数：  CCAnj(i, dcca)     （i=1〜dpca、j=1〜n）
得られたCCAnj（j=1〜n）は、正準変換係数テーブル群としてモデル格納部４０に格納する。  
【００３２】
また、異常予知を行うポイントが複数指定されていて、その指定された最終のポイントまで達していない場合（ステップS１０７のＹｅｓ）には、次の指定されたポイントに更新して（ステップＳ１０９）、上記の処理を繰り返す。なお、主成分変換による次元圧縮処理が不要となる場合には、正準変換係数テーブル群のテーブルのみが記憶、格納される。
【００３３】
ここまでの処理は、モデル作成部１０において、モデル作成のためのオフライン処理として予め行っておくものであるが、以降に説明する演算処理は、異常監視部２０において、対象物の実際の加工・処理(熱処理など)の進行に応じて異常予知を行うオンライン処理であり、異常予知を行う対象物に対する処理の進行に応じて先端のポイント（ｐ＝１）から異常予知を行うように指定されたｎ番目のポイント（n=1〜Ｎ）までのデータが、順次入力されていくときの処理として説明することとする。
【００３４】
先ず、モデル読込み部２１では、処理対象物の処理が開始される前に、先端からn点目のデータに対するモデル（変換係数）をモデル格納部４０から読込む（ステップS２０１）。そして、処理が開始されたら、データ入力部２２では、処理状況が正常か異常かを予知したい新たな対象物のデータを、先端（ｐ＝１）から各ポイントが処理される毎に入力する（ステップS２０２）。なお、このデータ入力部２２で入力するデータは、モデル格納部４０に格納されている、先端からｎ番目までのデータとそれぞれポイントが対応している必要がある。ここで、「先端からｎ番目のデータとポイントが対応している」とは、単に長手方向の先端からの距離の絶対値が同じ位置を指す場合もあるが、モデル格納部のデータのポイントと処理条件や操業条件が等価で、比較対象として扱って良く、その位置や処理タイミングを対応させるということである。例えば、鋼板の位置でいうと、距離の絶対値でもよい場合もあるが、鋼板毎に全長が変わることが多いので、各鋼板の全長を同じ様に等分や任意に配置したＮ個所のうちのｎ番目とか、または、鋼板を加速している期間の中間タイミングや、加速から一定速度に切り替わるタイミング、減速を開始するタイミング、処理条件を変更したタイミングなどに相当する位置などである。
【００３５】
モデル作成部１０のデータ入力部１２と同様に、次式に示すように入力変数ベクトルXpとして定義する。
【００３６】
Xｐ＝[X(1,p)、X(2,p)、・・・X(m,p)]      ・・・・・・  （５）
ただし、m：データ種類（データ項目数）、
p：データの長手方向位置のポイント番号
主成分変換処理部２３では、主成分変換係数テーブルを用いて、モデル作成部１０の主成分変換係数算出部１２と同様に、次式に示す変換式により変換を行う（ステップＳ２０３）。
【００３７】
【数４】
0004992046.tif 000005
【００３８】
そして、正準変換処理部２４では、n番目のポイントにおける正準変換係数テーブル群を用いて、次式に示す変換式により変換を行う（ステップＳ２０４）。
【００３９】
【数５】
0004992046.tif 000006
【００４０】
そして、異常予知を行うと指定されたｎ番目のポイントに達していなければ（ステップＳ２０５・Ｎｏ）、次のポイント（ｐ＋１）に移り（ステップＳ２０９）、ステップＳ２０２からステップＳ２０４を、ｎ番目のポイントに達するまで繰り返す。なお、上記の説明では、１つのポイントが処理される毎にデータを入力し、Ｘpca、Ｘccaを算出するようにしたが、ｎ番目のポイントに達してから、操業管理用コンピュータからｐ＝１〜ｎまでのデータをまとめて入力し、Ｘpca、Ｘccaを算出するようにしてもよい。
【００４１】
ｎ番目のポイントに達したら（ステップＳ２０５・Ｙｅｓ）、正準相関監視指標算出部２５で、次式により正準相関監視指標CMを算出する（ステップＳ２０６）。なお、（８）式では、正準相関監視指標CMの算出にあたっては、先端のポイント（p＝１）のデータＸcca(i,1)を基準データにして、それに対する他の各ポイントの値Ｘccaの変化量の積（Ｘcca空間における距離）を算出するようにしているが、基準データは先端ポイント以外の、２番目やそれ以降のポイントのデータとしてもよく、適宜選択して構わない。さらに、式中のベキ乗係数ｋは、後述する実施例では、k=4としたが、k=2でも構わない。kを大きくとると、変化量（距離）を強調することとなり正準相関監視指標CMが大きく算出されることとなる。
【００４２】
【数６】
0004992046.tif 000007
【００４３】
最終的に判定部２６では、算出した正準相関監視指標CMに基づいて、正常または異常の判定を行う（ステップS２０７）。具体的な判定は種々考えられるが、例えば、予め閾値を設定し、この閾値と算出した正準相関監視指標CMの大小関係で判定するようにする。
【００４４】
異常予知を行うポイントが複数指定されている場合で、指定されたポイントに達していない場合（ステップＳ２０８のＹｅｓ）には、次の指定されたポイントに更新して（ステップＳ２１０）、ステップＳ２０１からの処理を繰り返し、指定されたポイントの中の、最終ポイントに達するまで繰り返す。なお、図５のフローチャートでは、次の指定されたポイントに更新した場合は、それ以前に算出したＸpcaのデータは、そのまま使用できるので、記憶しておき、重複する演算は省略してもよい。
【実施例】
【００４５】
実施例として連続焼鈍プロセスにおける帯状鋼板の板破断に対する予知への適用について示す。図６は、連続焼鈍プロセスの構成を示す図である。焼鈍プロセスとは、前プロセスでの塑性変形によって加工硬化した材料を加熱・保持・冷却することにより、回復・再結晶させ、目標の硬さに調整するプロセスであり、このため、図に示す、加熱帯、均熱帯、および冷却帯がメインの設備となる。
【００４６】
このような連続焼鈍プロセスでは、様々な理由により、鋼板の破断が生じることがある。例えば、加熱帯におけるヒートバックル、冷却帯におけるクーリングバックル、帯状鋼板を連続的に処理するために実施する先行材と後行材の溶接における溶接不良、鋼板形状不良による通板の不安定化などである。このうち、発生件数が比較的多いのが、ヒートバックルやクーリングバックルが起因で板破断に至るケースである。
【００４７】
テーパを有する搬送ロールに巻きついた帯状鋼板に対しては、帯状鋼板幅方向にセンタリング力が作用する。通常、ロールのテーパは、帯状鋼板の通板時に蛇行が生じないよう予め機械加工により付与されるものの、搬送される鋼板温度が高温であるため、鋼板との接触によりロールが熱膨張し、さらにテーパ角度が増大する。これによりセンタリング力が増大し、鋼板の限界座屈応力を超えるようになると、バックリングが発生することとなる。
【００４８】
図７は、本発明をバックリング起因の板破断予知に適用した結果例を示す図である。入力変数としては、センタリング力および限界座屈応力から求めた変数、鋼板温度、および炉温度などバックリングに関連する変数を選択した。また、データについては、80本の処理材でモデルを作成し、別途、テスト用に用意した約200本の処理材で判定した。図で示すものはテスト用の約200本処理材に対してのみである。また、本結果は処理材先端1点目から5点目までの関係から求めた正準相関監視指標を図にしたものである。コイル順で、約５０本目、約１００本目のコイルが、実際に、長手方向位置のポイントが７点目で、破断が生じたコイル（下向き矢印で表示した箇所）である。そして、このコイルについて、指標値が大きくなっている。このことから、例えば、正常と異常の判定閾値を指標値４と設定することによって、異常予知が可能となり、座屈起因の板破断について、本発明により高いS/N比でバックリング起因の板破断が予知できることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明に係る鉄鋼プロセスの異常予知装置の構成例を示す図である。
【図２】本発明を適用する前提条件を説明する図である。
【図３】本発明の内容を概念的に示す図である。
【図４】本発明におけるモデル作成部の処理フローチャートの一例を示す図である。
【図５】本発明における異常監視部の処理フローチャートの一例を示す図である。
【図６】連続焼鈍プロセスの構成を示す図である。
【図７】本発明をバックリング起因の板破断予知に適用した結果例を示す図である。
【符号の説明】
【００５０】
１０    モデル作成部
１１    データ入力部
１２    主成分変換係数算出部
１３    正準変換係数算出部
２０    異常監視部
２１    モデル読込み部
２２    データ入力部
２３    主成分変換処理部
２４    正準変換処理部
２５    正準相関監視指標算出部
２６    判定部
３０    操業データ格納部
４０    モデル格納部
【図１】
0004992046.tif 000008
【図２】
0004992046.tif 000009
【図３】
0004992046.tif 000010
【図４】
0004992046.tif 000011
【図５】
0004992046.tif 000012
【図６】
0004992046.tif 000013
【図７】
0004992046.tif 000014