(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
２００ＫＨＺ以上の高周波可変周波数の信号を出力するネットワークアナライザーを用いて、被測定絶縁物のインピーダンスＺ［Ω］と位相θ［度］の周波数特性を測定し、位相曲線において複素誘電率の極大点に対応する位相変歪極値点の周波数ｆｍ［ＫＨＺ］と、この点のインピーダンスＺｍ［Ω］及び位相θｍ［度］を求め、このインピーダンスＺｍ［Ω］を減衰定数α［Ｎｅｐｅｒ／ｍ］，位相θｍ［度］を位相定数β［ｒａｄ／ｍ］に対応させ、α＝１／Ｚｍとして、電磁伝搬方程式に代入し、その解析根Ｘの二つのうち、小さい方の根を使用して前記被測定絶縁物の複素比誘電率を算出する方法であって、
前記電磁伝搬方程式からの複素比誘電率の算出は、（１）式を用い、
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Ｘの２次式から根Ｘ１，Ｘ２の２根のうち、小さい方のＸ１から複素比誘電率の絶対値｜ε＊（ｆｍ）｜を（２）式から算出する複素比誘電率の算出方法。
ε０＝真空中での誘電率
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【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】本発明は、電気工作物の絶縁物箇所の比誘電率からのｔａｎδの計算方法および電気機器運転中における機器内絶縁機能良否を評価するためのｔａｎδ検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】絶縁レベルの高い高絶縁物では、従来のｔａｎδ計では、検出電流が非常に微量で、検出困難であり、測定が不可能であった。【０００３】充電や印加電圧による運転回路に連接される対象機器のｔａｎδ、または電線製造工程中の走行エナメル線の導線芯線の外皮エナメル部分の絶縁良否や、半導体製造工程の洗浄液管理や、半導体素子のドービングレベル検査、そして、流動体誘電物質等の品質管理から誘電体損を評価するためのｔａｎδの測定が適用されていなかった。
【発明の開示】
【発明が解決しょうとする課題】
【０００４】高絶縁物の絶縁レベルを評価するためｔａｎδを測定する必要があった。
【０００５】充電印加中の機器絶縁の良否を評価したり、製造工程中の物品の品質管理にｔａｎδによる方法が必要であった。
【０００６】本発明は、前記課題に鑑みて、荷電中の電気工作物の絶縁診断や、製造ラインの運転中の製品の品質管理に使用できるｔａｎδの計算方法を確立させたこと、および測定システムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】本発明のｔａｎδの計算方法は、１０Ｖから、１０００Ｖ程度の非破壊電圧で、ノイズに打ち勝てる１００ｍＡから、１Ａの小電流で、２００ＫＨＺから、６００ＫＨＺ程度の連続可変高周波を絶縁物に加えて、図１の回路で測定し、ネットワークアナライザーでインピーダンスＺ曲線と位相曲線θを描き、このθ曲線の変歪する極値点ｆｍ［ＨＺ］におけるＺｍ［Ω］、θｍ［度］を使用して成立する電磁伝搬方程式の根Ｘから、複素比誘電率ε＊を算出し、ｔａｎδを導出する。これは、図９のように複素比誘電率ε＊の虚数部分のｊ・ｅｒ２が、一般の絶縁物では、その周波数範囲内で、極大点が現れる。図５から、図８のように絶縁体の種類によって、少し、極値点の周波数ｆｍが変動する。
【０００８】  発明のポイントとしては、
測定インピーダンスＺｍ［Ω］と減衰定数α［ｎｅｐｅｒ／ｍ］、位相角θｍ［度］と位相定数β［ｒａｄ／ｍ］とを対応させて、位相曲線の極値の有る周波数をｆｍ点のインピーダンスと位相角から導出出来る、電磁伝搬方程式、（３１）式から、根Ｘを解く、（３１）式のα＝１／Ｚｍ、β＝θｍを代入すれば（３３）式の根Ｘは、次のようにＦＫＭｆｍが−１２から−６まで変動する：べき乗指数を有する第一根を採用する。
【０００９】荷電中の工作物の絶縁診断と製造ラインの製品の管理のｔａｎδ測定システムについてのべる。
荷電中の電気工作物の絶縁診断は、図１のように、４０［ＰＦ］から４０［ｎＦ］のコンデンサーで、荷電中の工作物に可変周波数として、２００ＫＨＺから６００ＫＨＺ、の範囲で、１０Ｖから１００Ｖ、１００ｍＡから１Ａを加えて、この電流と工作物に加えた両端の電圧から、周波数ごとのインピーダンス曲線と位相曲線を描く。そして、位相の変歪点の極値点をｆｍとして、前記のようにｔａｎδを算出する。
製造工程中の物品の品質管理として、例えば、電線製造ラインでのエナメル線の表皮のエナメル部分の厚さ変動をキャパシタンス変動として、捕らえて、この、電線芯線とエナメル間のキャパシタンスと並列に生じている漏洩抵抗をｔａｎδとして、検出し、エナメル部分の厚さ、を運転中に監視するものである。図２のように電線支持している２個の、金属や導電性のローラコマの１個目から、先の可変周波を印加し、電線エナメルから、キャパシタンスを通して、芯線へ流し、離隔した高周波電流の帰路となるもう一つのローラコマの２個目から電流の戻り極として、可変周波の発振器に帰す回路を構成する。高周波であるので、回転部と支持部との空隙では、この間に形成される浮遊キャパシタンスを通して、芯線に入り、戻りのローラコマに電流が帰ってくる。
【００１０】発明を実施するための計算原理を示す。
絶縁物に低い周波数を加えると、絶縁物の比誘電率εｒであるとき、分極の大きさはＰは、誘電体が感じる電場の強さに比例するので、定数χとして
Ｐ＝ε０・χ・Ｅ・・・・（１）
電束密度をＤで示すと    Ｄ＝εｒ・ε０・Ｅ・・・・（２）
Ｄ＝ε０（１＋χ）Ｅ  ＝  ε０・Ｅ＋Ｐ・・・・（３）
ここで印加周波数を高くすると分極Ｐが電場の時間変化に追随できなくなる。誘電率が周波数に依存する現象を誘電分散と呼称されている。印加電場Ｅを
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電束密度Ｄも変化し、その定常振動は、
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のように、印加電場Ｅに対して、電束密度Ｄの方は、位相がδだけ遅れる。
このときの比誘電率をε＊とすると、複素数でなければならないので、以後ε＊を複素比誘電率と呼称する。
Ｄ＝ε０・ε＊・Ｅ・・・・（６）
ε＊＝ε１−ｊ・ε２・・・・（７）
ε１：実部比誘電率                      ε２：虚部比誘電率
ε１＝Ｄ０・Ｃｏｓδ／ε０・Ｅ０・・・・（８）
ε２＝Ｄ０・Ｓｉｎδ／ε０・Ｅ０・・・・（９）
ｔａｎδ＝１００・ε２／ε１＝１００／Ｒ・Ｃ・ω・・・・（１０）
ｔａｎδ＝１００・ＩＲ／ＩＣ                    ・・・・（１１）
この誘電体損ｔａｎδは、印加した絶縁物体内の物性に寄る誘電体損失を表している。
ε２への寄与は、σ／（ε０・ω）    ただし、σは、導電率
誘電分散には、大別して、緩和型分散と共鳴型分散とであり、緩和型は、配向分極の示す緩和現象である。高周波の場合電場印加に対して、配向分極は、直ちに追従できないので誘電損失が起きる。このように高周波を印加すると、位相変化δが発生し、図−４のように位相曲線に極値が観測できる。
一方、高周波は、絶縁物中の平面電磁波として進行するので絶縁物中の導電率がσ、誘電率をε、透磁率をμとすると
Ｉ＝σＥ                  ΔＸＥ＝−ｊωμＨ
・・・・（１２）                ・・・・（１３）
ΔＸＨ＝（σ＋ｉωε）Ｅ    ・・・・（１４）
ΔＸΔＸＥ＝−Δ２Ｅ＝（−ｉωｕ）（σ＋ｉωε）Ｅ
・・・・（１５）
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電界が  Ｘ  方向、波が、Ｚ  方向に進行するとき
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Ｚ＝ｊω  μ／γ    ・・・・（２０）
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（２１）式の両辺を２乗して実部と虚部とが等しいと置くと
−ω２εｕ＋ｉωｕσ＝α２−β２＋ｉ２αβ
α２−β２＝−ω２εｕ・・・・（２２）
・・・・（２３）
２αβ＝  ω  ｕ  σ            ・・・・（２４）
（２３）、（２４）式からβを消去して、
４α２＋４ω２εｕα２−ω２σ２ｕ２＝０・・・・（２５）
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αは減衰定数、βは位相定数、高周波を印加したときは、σ／ω・εが１より、充分小さいので、（２６）、（２７）式は、次式となる。
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（２８）。（２９）式よσ２り、  を消去して、（３０）式となり、
ε＞０から、εで割り算して、（３１）式となる。
【００１１】発明申請する数理展開部分
【数１】
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【００１２】発明項：電磁方程式から、根を解き、比誘電率を計算する。
【数２】
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【００１３】発明申請する計算根Ｘの数値部分ＮＭとべき乗指数ＦＫＭ
【数３】
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ε＊：高周波になると比誘電率は複素数で表す
εｒ１：比誘電率の実数部
εｒ２：非誘電率の虚数部
ＮＭ：解の実根の数値部分
ＦＫＭ：根の数値の階乗部分の浮動指数
ＦＫＭｆｍ：位相の極値周波数点ｆｍでの階乗指数（右肩上の上付き数字）
ｆｍ：位相曲線上の極値を有する点の周波数  図４参照
Ｘ＝ＮＭ・ＦＫＭｆｍ・・・・（３５）
（３２）式より
ε＊（ｆｍ）＝Ｘ２／ε０            ・・・・（３６）
＝（εｒ１−ｊ・εｒ２）
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【００１４】発明の根Ｘからの物体の比誘電率の算出方法
【数４】
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誘電分散に関するデバイの理論から緩和型分散の場合次式が成立する。
図９の位相曲線の極値は、ωｍ・τ付近に現れ、図１０の曲線から実部誘電率ε１（ω）、虚部誘電率ε２（ω）の合成から、それぞれの絶縁物によって図５から、図８までの様相が変化する。
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τ：緩和時間              （３８）、（３９）式から、図９が描かれる。
多分散の度合いＱによって、（４０）式に表現できる。
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（３８）、（３９）式から、ω・τを消去して、（４１）式を得る。
（４１）式を作図すると図１０の半円となり、これをｃｏｌｅ−ｃｏｌｅ  ｐｌｏｔという。
デバイの式の固有振動ω０は、本案の測定では２πｆｍに当たり
位相曲線の極値点の周波数をｆｍとして、図９から、半径＝｜ε＊｜＝ε２（ｆｍ）であり、ε１（０）は直径に当たり、（４２）式が成立する。
実用するには、近似的に周波数が∞の時ε１（∞）≒０となり、６０ＨＺの時は、ε１（６０）≒ε１（０）と置ける。そして、
２・ε２（ｆｍ）＝ε１（０）  ・・・・（４２）
複素比誘電率ε＊の絶対値は、コール・コールプロットの半径であることから半径
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図１０から、半径｜ε＊｜＝ε２（ｆｍ）が等しいことから、この円弧則から
ε１（０）≒ε１（６０）＝２・ε２（ｆｍ）＝２・｜ε＊（ｆｍ）｜・・・・（４３）
ε１（０）＝  ε２（ｆｍ）    ｘ    ２      ・・・・（４４）
ε１（６０）＝εｒ１（６０）≒ε１（０）    ・・・・（４５）
ε２（ｆｍ）＝  ｜ε＊｜  から・・・・・（４６）
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円弧則を用いると
ε１（０）＝２×ε２（ｆｍ）    ・・・・（４８）
先の緩和型分散に対して、絶縁物に寄っては、共鳴型分散と言われている様相を呈する（位相曲線の極値が顕著に出てくる）場合がある。これは、電子分極やイオン分極により、電場を印加したとき、電荷の重心の運動は、減衰を伴う弾性振動の系と見なせる場合があり、質量Ｍ，固有振動数ω０，正負電荷量ｑの相対変位Ｘのとき、
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減衰項を含む運動方程式は、
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ε２（ω）は、ω＝ω０点で、最大となり、ε１（ω０）は、０となる。
ωが０であれば、実部誘電率ε１（０）しか存在しない。虚部のε２（０）＝０である。この模様は、図１０に示す。
（３２）式の根から実部誘電率ε１（ｆｍ）を算出する場合、Ｘの数値部分ＮＭは、次式で求め          る。
Ｘ＝１．２３ｘ  １０−１０
【００１５】発明項：従来から一般に採用されているｔａｎδに合わせる為、本法の位相曲線の変歪極値点周波数ｆｍ点でのインピーダンスが、１５００Ωの時  −１０をべき乗指数とする。
【数５】
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根Ｘのベキ乗指数部分をＦＫＭｆｍで示すと
ＦＫＭｆｍ＝  １０−１０  ・・・・（５３）
周波数ｆが、４００ＫＨＺ点＝ｆｕ点で、
インピーダンスＺ（ｆｕ）＝３０００Ωを基準にして、位相曲線上で極値となるｆｍ点の解Ｘのベキ乗指数部分を次の（５４）式でＬＸＸを定義する。
ｆｍは、多数の極値が現れる堝含、一番周波数の低い極値点とする。
【００１６】発明項：従来から、一般に採用されているｔａｎδに合致させるためには、同様に、３０００Ωに対して−１２乗のべき指数が良い
【数６】
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図６  と
（４７）式から、
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ｃｏｌｅ−ｃｏｌｅ  ｐｌｏｔの半円からｆｍ点のε＊の絶対値Ｘの１０−１２を基準としたベキ乗指数部分ＬＸＸとの相関は、（５６）式で示せる。相関曲線は、最小自乗法で、ａ，ｂ，ｃの定数を決める。絶対値
｜ε＊（ｆｍ）｜とＬＸＸとの関連を最小自乗法で関係式Ｙ（Ｘ）を作成すると
（６０）式となる。
Ｘのベキ乗指数からのε＊の数値部分をＮＭｆｍで示し、Ｘの数値ＮＭにより変動する数値部分をΔＮＭｆｍで示すと
【００１７】発明項として、比誘電率の周波数特性であるコール・コール図のε１とε２の自乗のルートであるε＊の絶対値とＸからの計算結果による｜ε＊｜とを最小自乗法で、関連付ける方法が本案創作のポイントである。
【数７】
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１０−１１を基準としたベキ乗指数部分ＬＨＸ｛（５９）式｝との相関を、（５７）式で示すと
最小自乗法で、Ａ，Ｂ，Ｃの定数が決まる。
【００１８】発明項：Ｘの数値部分ＮＭとべき乗部分のＦＫＭｆｍとを、分けて、ＬＸＸとＬＨＸとし、それぞれ、最小自乗法で、ε＊とを関連付ける。
【数８】
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絶縁物の等価な平行平板に置き換えて、その平板面積をＳ、板間距離をｄとすると、絶縁物のｆｍ点のキャパシタスをＸＣＢとして、
0005082386.tif 000026
ＸＣＢは、ε＊が周波数によって非線形変動するので、低周波の６０ＨＺへの換算は、コール・コールの円弧則から比誘電率ε１（６０）を出し、（６９）式、（７０）式で、６０ＨＺでのリアクタンスＸＣＲ［Ω］を算出する。
Ｋ：形状係数
ｆｍ  ［ＨＺ］点のリアクタンスをｈｘｃＲ［Ω］とすると
ｈｘｃＲ＝１／（ωｍ・ＸＣＢ）    ・・・・（６４）
固有抵抗をＲｓｉｓ［Ω］とすると
Ｒｓｉｓ＝Ｚｍ・Ｃｏｓθｍ    ・・・・（６５）
ただし、Ｚｍ：ｆｍ点のインピーダンス
θｍ：ｆｍ点の位相角［度］
ｆｍ点の絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角をｔａｎδｍ［％］とすると
【００１９】  ｆｍＨＺ点でのｔａｎδｍを（６６）式で算出し、６０ＨＺ点でのｔａｎδは、（６７）式から算出する。
ｆｍ点の位相θｍとインピーダンスＺｍから、最小自乗法により、｜ε＊｜を出し、
円弧則から比誘電率ε１（６０）＝εｒ１（６０）を算出し、ｔａｎδを算出する。このｔａｎδは、絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角である。
【数９】
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６０［ＨＺ］点の絶縁物の沿面の漏洩抵抗を含めた損失角をｔａｎδ［％］とすると
0005082386.tif 000028
高絶縁物は、低周波では電流が通過せず、測定が不可能である。そこで、当発明項のように高周波を印加して、測定可能とし、抵抗のｆｍから６０ＨＺへの換算は次式とする。
0005082386.tif 000029
ＸＣＢ［Ｆ］＝ε０・  εｒ１（６０）・Ｓ／ｄ    （６９）
ＸＣＲ［Ω］＝１／（３７７・ＣＢ）    （７０）ただし、Ｓ［ｍ２］は絶縁物の面積、ｄ［ｍ］は、絶縁物の厚さである。このように、高周波ｆｍ印加により、高絶縁物の誘電体損失角ｔａｎδｍ［％］を得て、６０ＨＺのｔａｎδ［％］を算出する。
ｆｍ点では、Ｒｓｉｓ＝Ｚｍ・Ｃｏｓθｍであり、リアクタンスｈｘｃＲ＝１／（ωｍ・ＸＣＢ）であり、６０ＨＺへの換算は、抵抗が（６８）式でＲとし、ＸＣＢの比誘電率εｒ１（６０）は、円弧則で換算し、６０ＨＺでのリアクタンスＸＣＲを出して、（６７）式でｔａｎδを算出する。
【００２０】物体内の有効比誘電率ε１、と無効（虚軸）比誘電率ε２とから算出するｔａｎδは、（１０）、（１１）式の通りである。
ｔａｎδ＝１００・ε２／ε１＝１００／Ｒ・Ｃ・ω  ・・・・（１０）
ｔａｎδ＝１００・ＩＲ／ＩＣ                      ・・・・（１１）
【００２１】数理処理のうち、周波数ｆｍ［ＫＨＺ］点で、位相曲線での極値が有れば、その点のインピーダンスＺｍ［Ω］から、（３３）式の根Ｘを解き、表  １のように、比誘電率ε＊、εｒ１、Ｘの数値のべき乗指数部分のＦＫＭｆｍ、それの対数表示であるＫＮＮ，そして、計算結果として得られるｔａｎδ、これから、物質ごとの結果からの寿命相関を最小自乗法から算出できる残存寿命［年］を記載する。
【００２２】（３３）式の根Ｘから、計算して、得られる結果例として、Ａ，Ｂ，Ｃの３ケースを示す。
【００２３】計算プログラムの一例を示す。根Ｘの２つの内、絶対値は、小さいが、変動幅の大きいべき乗の方を採用する。この方が、高周波による複素比誘電率ε＊の変動幅との相関が大であるからである。
【表１】
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【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】荷電中の電気工作物への印加回路
【図２】製造工程ライン移動中の物体の品質管理に使用する測定回路
【図３】絶縁物体内の等価回路
【図４】位相曲線で、表れる極値点
【図５】時定数０．３μＳの物体でのεｒ２の極値点
【図６】時定数０．５μＳの物体での極値点
【図７】時定数０．０５μＳの物体での極値点
【図８】時定数０．３μＳの物体でのεｒ１，εｒ２合成の極値点
【図９】デバイ氏の緩和曲線
【図１０】コール・コール氏らの円線図
【図１１】共鳴型分散の比誘電率と周波数との関係
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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