(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、
前記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、
前記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、オン期間と周期との比率であり、前記データ転送レート変動指標に基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定方法。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項２】
前記オン期間と周期との比率は、下記の式により求められることを特徴とする請求項１記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
Ｔon／Ｔｃ≒ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）
ただし、
Ｔon：  オン期間の時間長
Ｔｃ：  周期の時間長
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項３】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、
前記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、
前記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、オン期間のパケット転送レートであり、前記データ転送レート変動指標と平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定方法。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項４】
前記オン期間のパケット転送レートは、下記の式により求められることを特徴とする請求項３記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
Ｒon≒Ｒav×ｅｘｐ（ＶＤＴＲ）
ただし、
Ｒon：  オン期間のパケット転送レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項５】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、
前記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、
前記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、１周期に転送されるパケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、パケット転送時間間隔とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定方法。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項６】
前記１周期に転送されるパケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項５記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
Ｎ≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ））＊＊２｝
ただし、
Ｎ：  １周期に転送されるパケット数
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項７】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、
前記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、
前記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、前記測定工程で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの所要バッファ量であり、前記データ転送レート変動指標と、前記待ち行列モデルの出力レートと、１周期の間におけるパケット長の平均とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定方法。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項８】
前記測定工程で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの前記所要バッファ量は、下記の式により求められることを特徴とする請求項７記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
所要バッファ量≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
Ｌav：  １周期の間におけるパケット長の平均
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒout：  待ち行列モデルの出力レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項９】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、
前記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、
前記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定工程で測定した通信トラヒックを通すときの所要バッファ量であり、前記データ転送レート変動指標と、平均のパケット転送レートと、１周期の間におけるパケット長の平均とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定方法。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項１０】
前記出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定工程で測定した通信トラヒックを通すときの前記所要バッファ量は、下記の式により求められることを特徴とする請求項９記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
所要バッファ量（Ｒav）≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）｝
ただし、
Ｒav：  平均のパケット転送レート
Ｌav：  １周期の間におけるパケット長の平均
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項１１】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、
前記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、
前記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、前記測定工程で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの最大パケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、前記待ち行列モデルの出力レートと、平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定方法。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項１２】
前記測定工程で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの前記最大パケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項１１記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
最大パケット数≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒout：  待ち行列モデルの出力レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項１３】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、
前記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、
前記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定工程で測定した通信トラヒックを通すときの最大パケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定方法。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項１４】
前記出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定工程で測定した通信トラヒックを通すときの前記最大パケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項１３記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
最大パケット数（Ｒav）≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項１５】
前記データ転送レート変動指標は、
前記測定工程で測定された測定時間に対する前記パケット転送時間間隔の割合による確率分布と、
該測定工程での測定と同一のパケットシーケンスを順序は変えず時間間隔を変えて所定のデータ転送レートで転送した場合の測定時間に対するパケット転送時間間隔の割合による確率分布と、の相対エントロピーの値に基づいて算出されることを特徴とする請求項１から１４の何れか１項に記載のオン・オフトラヒック特性推定方法。
【請求項１６】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、
前記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、
前記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、オン期間と周期との比率であり、前記データ転送レート変動指標に基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定装置。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項１７】
前記オン期間と周期との比率は、下記の式により求められることを特徴とする請求項１６記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
Ｔon／Ｔｃ≒ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）
ただし、
Ｔon：  オン期間の時間長
Ｔｃ：  周期の時間長
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項１８】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、
前記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、
前記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、オン期間のパケット転送レートであり、前記データ転送レート変動指標と平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定装置。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項１９】
前記オン期間のパケット転送レートは、下記の式により求められることを特徴とする請求項１８記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
Ｒon≒Ｒav×ｅｘｐ（ＶＤＴＲ）
ただし、
Ｒon：  オン期間のパケット転送レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項２０】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、
前記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、
前記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、１周期に転送されるパケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、パケット転送時間間隔とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定装置。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項２１】
前記１周期に転送されるパケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項２０記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
Ｎ≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ））＊＊２｝
ただし、
Ｎ：  １周期に転送されるパケット数
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項２２】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、
前記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、
前記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、前記測定手段により測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの所要バッファ量であり、前記データ転送レート変動指標と、前記待ち行列モデルの出力レートと、１周期の間におけるパケット長の平均とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定装置。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項２３】
前記測定手段により測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの前記所要バッファ量は、下記の式により求められることを特徴とする請求項２２記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
所要バッファ量≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
Ｌav：  １周期の間におけるパケット長の平均
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒout：  待ち行列モデルの出力レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項２４】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、
前記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、
前記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定手段により測定した通信トラヒックを通すときの所要バッファ量であり、前記データ転送レート変動指標と、平均のパケット転送レートと、１周期の間におけるパケット長の平均とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定装置。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項２５】
前記出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定手段により測定した通信トラヒックを通すときの前記所要バッファ量は、下記の式により求められることを特徴とする請求項２４記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
所要バッファ量（Ｒav）≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）｝
ただし、
Ｒav：  平均のパケット転送レート
Ｌav：  １周期の間におけるパケット長の平均
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項２６】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、
前記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、
前記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、前記測定手段により測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの最大パケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、前記待ち行列モデルの出力レートと、平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定装置。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項２７】
前記測定手段により測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの前記最大パケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項２６記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
最大パケット数≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒout：  待ち行列モデルの出力レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項２８】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、
前記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、
前記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有し、
前記所定のトラヒック特性値は、出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定手段により測定した通信トラヒックを通すときの最大パケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定装置。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項２９】
前記出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定手段により測定した通信トラヒックを通すときの前記最大パケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項２８記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
最大パケット数（Ｒav）≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項３０】
前記データ転送レート変動指標は、
前記測定手段により測定された測定時間に対する前記パケット転送時間間隔の割合による確率分布と、
該測定手段での測定と同一のパケットシーケンスを順序は変えず時間間隔を変えて所定のデータ転送レートで転送した場合の測定時間に対するパケット転送時間間隔の割合による確率分布と、の相対エントロピーの値に基づいて算出されることを特徴とする請求項１６から２９の何れか１項に記載のオン・オフトラヒック特性推定装置。
【請求項３１】
請求項１６から３０の何れか１項に記載のオン・オフトラヒック特性推定装置が、パケット送信装置とパケット受信装置との間に接続されて構成されたことを特徴とする通信システム。
【請求項３２】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、
前記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、
前記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記所定のトラヒック特性値は、オン期間と周期との比率であり、前記データ転送レート変動指標に基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項３３】
前記オン期間と周期との比率は、下記の式により求められることを特徴とする請求項３２記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
Ｔon／Ｔｃ≒ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）
ただし、
Ｔon：  オン期間の時間長
Ｔｃ：  周期の時間長
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項３４】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、
前記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、
前記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記所定のトラヒック特性値は、オン期間のパケット転送レートであり、前記データ転送レート変動指標と平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項３５】
前記オン期間のパケット転送レートは、下記の式により求められることを特徴とする請求項３４記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
Ｒon≒Ｒav×ｅｘｐ（ＶＤＴＲ）
ただし、
Ｒon：  オン期間のパケット転送レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項３６】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、
前記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、
前記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記所定のトラヒック特性値は、１周期に転送されるパケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、パケット転送時間間隔とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項３７】
前記１周期に転送されるパケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項３６記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
Ｎ≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ））＊＊２｝
ただし、
Ｎ：  １周期に転送されるパケット数
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項３８】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、
前記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、
前記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記所定のトラヒック特性値は、前記測定処理で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの所要バッファ量であり、前記データ転送レート変動指標と、前記待ち行列モデルの出力レートと、１周期の間におけるパケット長の平均とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項３９】
前記測定処理で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの前記所要バッファ量は、下記の式により求められることを特徴とする請求項３８記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
所要バッファ量≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
Ｌav：  １周期の間におけるパケット長の平均
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒout：  待ち行列モデルの出力レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項４０】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、
前記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、
前記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記所定のトラヒック特性値は、出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定処理で測定した通信トラヒックを通すときの所要バッファ量であり、前記データ転送レート変動指標と、平均のパケット転送レートと、１周期の間におけるパケット長の平均とに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項４１】
前記出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定処理で測定した通信トラヒックを通すときの前記所要バッファ量は、下記の式により求められることを特徴とする請求項４０記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
所要バッファ量（Ｒav）≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）｝
ただし、
Ｒav：  平均のパケット転送レート
Ｌav：  １周期の間におけるパケット長の平均
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項４２】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、
前記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、
前記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記所定のトラヒック特性値は、前記測定処理で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの最大パケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、前記待ち行列モデルの出力レートと、平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項４３】
前記測定処理で測定した通信トラヒックを所定の出力レートの待ち行列に通すときの前記最大パケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項４２記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
最大パケット数≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒout：  待ち行列モデルの出力レート
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項４４】
通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、
前記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、
前記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させ、
前記所定のトラヒック特性値は、出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定処理で測定した通信トラヒックを通すときの最大パケット数であり、前記データ転送レート変動指標と、平均のパケット転送レートとに基づいて算出され、
前記データ転送レート変動指標が、下記の式により求められることを特徴とするオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］
ただし、
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
Δｔ（ｉ）：  パケット転送時間間隔
Ｌ（ｉ）：  ｉ番めのパケットのパケット長
ｌｎ（）：  自然対数関数
Σ：  測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
【請求項４５】
前記出力レートが平均のパケット転送レートに等しい待ち行列に前記測定処理で測定した通信トラヒックを通すときの前記最大パケット数は、下記の式により求められることを特徴とする請求項４４記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
最大パケット数（Ｒav）≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝
ただし、
標準偏差：  パケット転送時間間隔の標準偏差
平均：  パケット転送時間間隔の平均
Ｒav：  平均のパケット転送レート
ＶＤＴＲ：  データ転送レート変動指標
【請求項４６】
前記データ転送レート変動指標は、
前記測定処理で測定された測定時間に対する前記パケット転送時間間隔の割合による確率分布と、
該測定処理での測定と同一のパケットシーケンスを順序は変えず時間間隔を変えて所定のデータ転送レートで転送した場合の測定時間に対するパケット転送時間間隔の割合による確率分布と、の相対エントロピーの値に基づいて算出されることを特徴とする請求項３２から４５の何れか１項に記載のオン・オフトラヒック特性推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パケットデータ通信における品質評価などに用いられるオン・オフトラヒック特性推定方法、装置、通信システム、およびオン・オフトラヒック特性推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、パケットデータ通信ネットワークのサービス品質を現す指標としてパケットロス率や遅延時間の最大値および遅延時間の変動が用いられている。
一方、動画像データのリアルタイム転送など高速データ転送においては、データ転送レートは、高速で転送する期間となにも転送しない期間を繰り返すオン・オフトラヒックと呼ばれるパターンを示すことが多い。
【０００３】
また、本発明の関連技術の通信品質測定装置として、一定時間毎のネットワークトラフィック測定値を算出し、その測定値の長時間測定平均値としての負荷指数と、その測定値の移動平均値としての契機指数とを算出し、その負荷指数と契機指数との値に応じて、ＩＰネットワークに対する通信品質測定用テストパケットの発生・停止の制御を行うようにしたものがある（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、本発明の関連技術として、各セッションへのパケット到着を周期的オン・オフ過程によりモデル化し、指定された遅延限界より長く遅延する確率である違反確率が指定された限界より大きいパケットが、サーバにより受付を拒否されるようにしたものがある（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開２００５−２３６９０９号公報
【特許文献２】特開２００１−２８５３４４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述のようなオン・オフトラヒックでは、データ転送レートがほぼ一定のトラヒックと比べると、平均データ転送レートが同じであってもパケットロスが大きくなり、また遅延時間の変動が大きくなる。しかも、ネットワークノードのリソースを共有する他の端末間の通信もパケットロスが大きくなり、かつ遅延時間の変動が大きくなるため、ネットワークサービス品質が低下してしまう。
【０００６】
このため、ネットワークのトラヒックの短時間のリアルタイム測定値からすぐさまオン・オフトラヒックの特性を推定することが、ネットワークのサービス品質を管理する上で望ましい。
しかし、オン・オフトラヒックの特性を測定値からリアルタイム分析するためには、測定値を少なくとも所定時間分蓄積した上で、高機能の測定器により大規模な計算を行うデータ分析が必要となり、仮に実現できても非常なコスト高となってしまう虞があった。
【０００７】
また、上述した特許文献１，２のものは、上述のようなオン・オフトラヒックの特性を短時間のリアルタイム測定値から推定することについてまで考慮されたものではなかった。
【０００８】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、高機能の測定器を使用して測定値を所定時間分蓄積して行う詳細なデータ分析を必要とせず、オン・オフトラヒックの特性を測定値からリアルタイム分析することができるオン・オフトラヒック特性推定方法、装置、通信システム、およびオン・オフトラヒック特性推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
かかる目的を達成するために、本発明に係るオン・オフトラヒック特性推定方法は、通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定工程と、上記測定工程で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出工程と、上記データ転送レート変動指標算出工程で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出工程と、を有することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係るオン・オフトラヒック特性推定装置は、通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定手段と、上記測定手段により測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出手段と、上記データ転送レート変動指標算出手段で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出手段と、を有することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る通信システムは、上述した本発明に係るオン・オフトラヒック特性推定装置が、パケット送信装置とパケット受信装置との間に接続されて構成されたことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係るオン・オフトラヒック特性推定プログラムは、通信トラヒックのパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する測定処理と、上記測定処理で測定されたパケット転送時間間隔と一定転送レートで転送した場合のパケット転送時間間隔との相対エントロピー値に基づいてデータ転送レート変動指標を算出するデータ転送レート変動指標算出処理と、上記データ転送レート変動指標算出処理で算出されたデータ転送レート変動指標を用いて所定のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出する算出処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
以上のように、本発明によれば、高機能の測定器を使用して測定値を所定時間分蓄積して行う詳細なデータ分析を必要とせず、オン・オフトラヒックの特性を測定値からリアルタイムで分析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
次に、本発明に係るオン・オフトラヒック特性推定方法、装置、通信システム、およびオン・オフトラヒック特性推定プログラムを適用した一実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。
【００１５】
まず、本実施形態の概略について説明する。
本実施形態のトラヒック特性推定方式を適用した装置では、図１に示すように、測定手段が通信トラヒックにおけるパケット長およびパケット転送時間間隔を測定する。そして、その測定結果を用いて、データ転送レート変動指標（以下、Variance of Data Transfer Rateを略してＶＤＴＲと記述する）算出手段がデータ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）を算出する。そのデータ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）を用いることで、算出手段が、高機能の測定器で測定値を所定時間分蓄積して行う詳細なデータ分析を必要とせず、各種のトラヒック特性値を少なくとも近似的に算出し、推定する。
このことにより、パケットデータ通信における通信品質指標をリアルタイムで推定できるようにする。
【００１６】
次に、本実施形態におけるオン・オフトラヒックについて説明する。
動画像データのリアルタイム転送などでは、ＵＤＰ（User Datagram Protocol）などの確認応答なしのプロトコルを使用するため、オン・オフトラヒックが発生しがちである。
【００１７】
ＴＣＰ（Transmission Control Protocol）などの確認応答ありのプロトコルを使用する場合は受信側からの確認応答を契機としてパケットを送信するが、確認応答なしのプロトコルを使用する場合は、送信側で送信レートを調整しながら送るのが一般的である。このためＯＳのｔｉｃと呼ばれる基本周期（以下Ｔｉｃとよぶ）毎に適切な数のパケットを送る方法がとられる。
【００１８】
ＵＤＰなどの確認応答なしのプロトコルを使用する場合は、Ｔｉｃを契機として中断中のアプリケーションの実行が再開され、実行が再開されたアプリケーションはパケットを送信する。また、ＵＤＰなどの確認応答なしのプロトコルはアプリケーションからの送信要求があり次第パケットを送信する。すなわち、Ｔｉｃを契機にパケットを送信することになる。
【００１９】
従って、ＴＣＰなどの確認応答ありのプロトコルを使用する場合は、ランダムに到着すると考えられる応答確認を契機にパケットを送信するため、オン・オフトラヒックの発生についてまで考慮する必要がなかった。しかし、ＵＤＰなどの確認応答なしのプロトコルを使用する場合は、Ｔｉｃを周期とするオン・オフトラヒックとなりがちである。
【００２０】
Ｔｉｃを一般的な１０ミリ秒とし１パケットのデータ量を１５００バイトとすると、Ｔｉｃ毎に１パケットを送出すると転送レートは１．２Mbpsである。１００Mbpsあるいは１Gbpsのインタフェースを３０％程度の負荷で使用すると、１Ｔｉｃ毎に３０パケットから３００パケット程度送信されることになる。
【００２１】
次に、以下で使用する用語および仮定をのべる。
オン・オフトラヒックにおける高速で転送する期間をオン期間と呼び、パケット転送なしの期間をオフ期間と呼ぶ。また、それぞれの時間長をＴonおよびＴoffとする。
オン期間のパケット転送レート、オフ期間のパケット転送レート、および平均のパケット転送レートをそれぞれオンレート、オフレート、および平均レートと呼び、それぞれの値をＲonとＲoffおよびＲavとする。なお、オフ期間の転送レートとはオン期間の最初に転送されるパケットのパケット長をＴoffで割った値である。
【００２２】
また、オン・オフトラヒックはその生成の機構からＴｉｃをその値とする一定周期をもつものが多く、そうした周期的なオン・オフトラヒックの周期をオン・オフトラヒックの周期と呼ぶ。また、その周期の値をＴｃを使って表す。
また待ち行列モデルの出力レートをＲoutとする。また、１周期の間に転送される全パケットのパケット長の和をΣＬであらわし、１周期の間におけるパケット長の平均をＬavとする。
【００２３】
また、待ち行列モデルのバッファ内に滞留する最大パケット数を単に最大パケット数とよび、そのときのバッファ内に滞留するパケットのデータサイズ合計を所要バッファ量とよぶ。
【００２４】
また、ａ＊＊ｂはａのｂ乗をあらわし、Ａ≒ＢはＡの値とＢの値が近似誤差の範囲で等しいことをあらわす。
【００２５】
近似のための仮定として、周期Ｔｃの間に転送されるパケット数をＮであらわし、Ｎは１に比べて十分大きいすなわちＮ≫１とする。
【００２６】
また、測定されたデータにより計算したＶＤＴＲ、Ｌav、Ｒav等の値はそれぞれ１周期Ｔｃの間の測定データを使用して計算した値と等しいとする。これは、測定期間が周期Ｔに比べて十分長いときなりたつ。このことは、ΣＬ（ｉ）とΣΔｔ（ｉ）とを、それぞれＫ×（１周期のΣＬ）＋端数、Ｋ×（１周期のΣΔｔ）＋端数と表し、Ｋを無限大としたときの極限値が１周期での値となることから明らかである。
以下の説明では、Σは１周期ＴｃのあいだのＮ個のパケットに関する和を表すものとして説明してゆく。
【００２７】
一般に、動画像データ等の高速データ転送においては、データ転送レートは、高速で転送する期間となにも転送しない期間を繰り返すオン・オフトラヒックと呼ばれるパターンを示すことが多い。オン・オフトラヒックでは、データ転送レートがほぼ一定のトラヒックと比べると、平均のデータ転送レートが同じであってもパケットロスが大きくなり、また遅延時間の変動が大きくなる。さらに、ネットワークのリソースを共有する他の端末間の通信もパケットロスが大きくなり、かつ遅延時間の変動が大きくなるため、ネットワークのサービス品質が低下してしまう虞があった。
【００２８】
従って、ネットワークトラヒックの短時間のリアルタイム測定値からすぐさまオン・オフトラヒックの特性、特に、オン期間の転送レート、オン期間と周期の比率、バッファ内に滞留する最大パケット数、およびバッファ内に滞留するパケットのデータサイズ合計などをリアルタイムに推定する適切な方法が、ネットワークのサービス品質を管理する上で有効である。
【００２９】
このため、本実施形態では、通信トラヒックのパケット長とパケット転送時間間隔とを測定し、これらの測定値から、データ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）と、平均転送レートと、平均パケット長と、パケット転送時間間隔の標準偏差と、パケット転送時間間隔の平均とを求め、分析に使用する。そして、測定したトラヒックが、パケット長が等しい周期的なオン・オフトラヒックであると仮定して、測定したトラヒックを出力レートがＲｏである待ち行列に通したときの最大キュー長などを少なくとも近似的に算出し、推定する。
【００３０】
次に、本システムの基本となるデータ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）について説明する。ＶＤＴＲは以下の式よりもとめる。
ＶＤＴＲ＝Σ｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝×ｌｎ［｛Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ))｝
／｛Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ))｝］    …（式１）
ここで、Σは測定期間中に測定したパケットの先頭を除いたものに関する和、すなわち測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｉをインデックスとする和をあらわす。ただし、（ΣL(k)）と（ΣΔt(ｋ)）は、測定開始から測定終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとする和であり、ｉを含まないので定数として扱う。
ｌｎ（ｘ）はｘの自然対数をあらわし、Ｌ（ｉ）はｉ番めのパケットのパケット長をあらわす。ｔ（ｉ）はｉ番めのパケットが転送される時刻をあらわす。Δｔ（ｉ）はｉ番目のパケットと（ｉ−１）番目のパケットのパケット転送時間間隔［ｔ（ｉ）−ｔ（ｉ−１）］をあらわす。
【００３１】
このデータ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）は、計算するために必要なバッファ量も少なく、計算量も多くはないので、リアルタイムのトラヒック分析に適しているという特徴をもつ。
【００３２】
また、ＶＤＴＲは、（式１）から２つの確率分布Ｐ（ｉ）＝Ｌ（ｉ）／ΣＬ（ｋ）と、Ｑ（ｉ）＝Δｔ（ｉ）／（ΣΔｔ（ｋ））の相対エントロピーまたは、Kullback-Leiblerダイバージェンスとよばれているものである。
【００３３】
次に、ＶＤＴＲ特徴をのべる。
（特徴１）  ＶＤＴＲはＰ（ｉ）とＱ（ｉ）の相対エントロピーであり、相対エントロピーは、一般にＰ（ｉ）とＱ（ｉ）の確率分布がどの程度似ているかを示す指標として使われるものである。Ｐ（ｉ）＝Ｌ（ｉ）／ΣＬ（ｋ）はｉ番目のパケットのパケット長Ｌ（ｉ）と、全てのパケットのデータ長の和、の比率であり、データ転送レートが一定であるときはΔｔ（ｉ）に比例する。つまり、Ｐ（ｉ）はデータ転送レートが一定であるときのΔｔ（ｉ）の確率分布である。Ｑ（ｉ）は測定されたΔｔ（ｉ）の確率分布である。つまり、ＶＤＴＲは、測定したパケット転送時間間隔の確率分布が、データ転送レートが一定である場合の確率分布とどの程度似ているかを示す量である。
【００３４】
（特徴２）  ＶＤＴＲは全てのパケットのデータ転送レートＤＴＲ（ｉ）が平均のデータ転送レートに等しいとき最小値０をとる。
その理由は、ＶＤＴＲはＰ（ｉ）とＱ（ｉ）の相対エントロピーであるので全てのｉについてＰ（ｉ）＝Ｑ（ｉ）のとき最小値をもつ。全てのｉについてＰ（ｉ）＝Ｑ（ｉ）は変形するとＬ（ｉ）／Δｔ（ｉ）＝ΣＬ（ｋ）／（ΣΔｔ（ｋ））、すなわちｉ番めのパケットのデータ転送レートＤＴＲ（ｉ）は平均のデータ転送レートに等しいときである。
このことは、（ｔ（０），ｔ（１），・・・，ｔ（Ｎ））のうちｔ（ｉ）だけを変化させたときの偏微分∂ＶＤＴＲ／∂ｔ（ｉ）＝０をとくとＤＴＲ（ｉ）＝ＤＴＲ（ｉ＋１）となることからも確認される。
【００３５】
（特徴３）  ＶＤＴＲは下に凸な連続関数である。
ここでいう下に凸とは、次のことを示す。ω＝（ｓ（０），ｓ（１），・・・，ｓ（Ｎ））と、ξ＝（ｔ（０），ｔ（１），・・・，ｔ（Ｎ））を２つのパケット転送時刻の系列データあり、それぞれのＶＤＴＲの値をＶＤＴＲ（ω）とＶＤＴＲ（ξ）とする。時刻の系列データ［α＊ω＋（１−α）＊ξ］を時刻が（α＊ｓ（０）＋（１−α）＊ｔ（０），α＊ｓ（１）＋（１−α）＊ｔ（１），・・・，α＊ｓ（Ｎ）＋（１−α）＊ｔ（Ｎ））である時系列とすると、［α＊ω＋（１−α）＊ξ］は有効なパケット転送時刻の系列データとなる。この時系列データ［α＊ω＋（１−α）＊ξ］のＶＤＴＲ値ＶＤＴＲ（［α＊ω＋（１−α）＊ξ］）は次の式を満足する。ただし、０＜α＜１かつωとξは等しくない。
ＶＤＴＲ（［α＊ω＋（１−α）＊ξ］）＞α＊ＶＤＴＲ(ω)＋（１−α）
＊ＶＤＴＲ(ξ)
【００３６】
なお、このことはＶＤＴＲ（［α＊ω＋（１−α）＊ξ］）をαで２回微分した値が正であることからわかる。
【００３７】
（特徴４）  ＶＤＴＲは次元のない式でありＬ（ｉ）やｔ（ｉ）の単位のとり方を変えても値は変わらない。
【００３８】
（特徴５）  同じ比率でデータ転送レートが変動する２つのトラヒックでは、ＶＤＴＲの値は同じである。
例えば、パケット長が５００バイトのパケットを時間間隔１０ｍｓと時間間隔２０ｍｓで交互に送り出すトラヒックと、パケット長が１０００バイトのパケットを時間間隔１０ｍｓと時間間隔２０ｍｓで交互に送り出すトラヒックおよびパケット長が１０００バイトのパケットを時間間隔２０ｍｓと時間間隔４０ｍｓで交互に送り出すトラヒックで、ＶＤＴＲの値は同じである。また、このような単純なトラヒックではサンプル数を変更しても値は変わらない。
【００３９】
次に、上述した（式１）を導出する過程について述べる。
パケット長が（Ｌ（０），Ｌ（１），・・・，Ｌ（Ｎ））のパケットが時刻（ｔ（０），ｔ（１），・・・，ｔ（Ｎ））に転送されたとする。開始時刻ｔ（０）と終了時刻ｔ（Ｎ）およびパケット長Ｌ（ｉ）は与えられているとして、変数ｔ（１），ｔ（２），・・・，ｔ（Ｎ−１）をパラメータとするデータ転送レートの変動を示す指標の関数Ｓ（ｔ（１），ｔ（２），・・・，ｔ（Ｎ−１））を考える。
【００４０】
Ｓは転送レートが一定のときに極値をとる必要がある。すなわち、到着時刻（ｔ（１），・・・，ｔ（Ｎ−１））がＤＴＲ（ｉ）＝Ｃで一定であるような値であるときまたそのときに限って、Ｓをｔ（ｉ）で偏微分した値∂Ｓ／∂ｔ（ｉ）＝０が０＜ｉ＜Ｎである全てのｉについて成り立つ必要がある。
【００４１】
そこでまずＤＴＲ（ｉ）のｔ（ｉ）についての不定積分∫ＤＴＲ（ｉ）ｄｔ（ｉ）を計算すると、
∫DTR(i)dt(i)＝L(i)＊ｌｎ（t(i)−t(i-1)）＋Ｋ    （Ｋは定数）
となる。
∫DTR(i)dt(i)をｔ（ｉ）で偏微分するとＤＴＲ（ｉ）となり、∫DTR(i+1)dt(i+1)をｔ（ｉ）で偏微分すると、−ＤＴＲ（ｉ＋１）となる。
このため、
Ｓ（t(1)，t(2)，・・・，t(N-1)）＝Ａ＊［ΣL(i)＊ｌｎ(t(i))］＋Ｂ    （ＡとＢは定数）
とすると、
∂Ｓ／∂ｔ（ｉ）
＝Ａ｛∂［L(i)＊ｌｎ（t(i)−t(i-1)）］／∂dt(i)−∂［L(i+1)＊ｌｎ（t(i+1)−t(i)）］
／∂dt(i)｝
＝Ａ｛DTR(i)−DTR(i+1)｝
となる。
【００４２】
従って∂Ｓ／∂ｔ（ｉ）はＤＴＲ（ｉ）＝Ｃで一定であるような値であるときまたそのときに限って全てのｉに対して０となる。
定数Ａ，ＢをＳが（特徴３）と（特徴４）と（特徴５）をみたすよう定数Ｌ（ｉ）とΣＬ（ｉ）（＝ΣＬ（ｋ））およびΣΔｔ（ｉ）＝ｔ（Ｎ）−ｔ（０）（＝ΣΔｔ（ｋ））を使って構成すると、上述した（式１）が得られる。
【００４３】
次に、本実施形態により待ち行列モデルでの最大キュー長すなわち所要バッファ量などを推定する手順の概要を以下に説明する。
まず、トラヒックが周期的なオン・オフトラヒックであると仮定した時のオン期間（Ｔon）と周期（Ｔｃ）との比率（Ｔon／Ｔｃ）、およびオンレート（Ｒon）を、データ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）と平均レート（Ｒav）とを使用して推定する。
【００４４】
次に、トラヒックが固定長パケットからなる周期的なオン・オフトラヒックであると仮定した時の、１周期のパケット数Ｎを、オン期間と周期との比率（Ｔon／Ｔｃ）と、パケット転送時間間隔（Δｔ（ｉ））の標準偏差と、パケット転送時間間隔（Δｔ（ｉ））の平均と、を使用して推定する。
【００４５】
さらに、所要バッファ量を１周期のパケット数（Ｎ）を使用してあらわし、Ｎに前述の結果を適用することにより、データ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）と、平均レート（Ｒａｖ）と、パケット転送時間間隔の標準偏差と、平均の比率（標準偏差／平均）と、パケット長（Ｌ）と、待ち行列の出力レート（Ｒｏｕｔ）と、を使用して推定する。
最後に最大パケット長の推定に関して述べる。
【００４６】
図２は、時刻ｔ（ｉ）にパケット長がＬ（ｉ）のパケットが届いていること、およびオン期間と周期との関係を示している。図３は、オンレート（Ｒon）と平均転送レート（Ｒav）、そしてオン期間と周期との関係を示している。図４は、平均転送レートがＲavのオン・オフトラヒックが待ち行列に到着し、出力レートＲoutで出力されていく状況を表している。
【００４７】
以下に、上述した推定の手順概要に従って、式を交えながら順次説明する。
まず、平均転送レートの値がＲａｖでありかつデータ転送レート変動指標の値がＶＤＴＲである周期的なオン・オフトラヒックでは、オン期間と周期の比率（Ｔon／Ｔｃ）の近似値が、ネイピア数ｅの指数関数ｅｘｐ（ｘ）を使用して次の（式２）で得られる。
オン期間／周期＝Ｔon／Ｔｃ≒ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）    …（式２）
【００４８】
この（式２）から、オンレート（Ｒon）は次の（式３）で得られる。
Ｒon≒Ｒav×ｅｘｐ（ＶＤＴＲ）    …（式３）
【００４９】
つぎに、図４に示す出力レートがＲoutである待ち行列モデルに、平均転送レートがＲavである周期的なトラヒックを入力すると、その所要バッファ量の近似値は次の（式４）で得られる。ただしΣＬは測定開始から終了までの全期間で測定したパケット全体のｋをインデックスとするＬ（ｋ）の和でありΣＬ（ｋ）に等しく、またＲoutはＲavより大きくかつ以下の式の値が負にならない範囲の値とする。
所要バッファ量≒（ΣＬ）＊［１−（Ｒout／Ｒav）×（Ｔon／Ｔｃ）］    …（式４）
【００５０】
次に、パケット長が一定な周期的なオン・オフトラヒックである場合は、１周期に転送されるパケット数Ｎを、パケット転送時間間隔Δｔ（ｉ）の標準偏差と平均、およびオン期間と周期の比率（Ｔon／Ｔｃ）を使用して次のようにあらわされる。
Ｎ≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１−Ｔon／Ｔｃ）＊＊２｝    …（式５）
（式２）と（式５）より次の（式６）が得られる。
Ｎ≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ））＊＊２｝    …（式６）
【００５１】
ΣＬ＝Ｎ＊Ｌだから、図４に示す出力レートがＲoutである待ち行列モデルに、パケット長が一定である周期的なオン・オフトラヒックが入力されると、所要バッファ量の近似値は、平均転送レート（Ｒav）と、データ転送レート変動指標（ＶＤＴＲ）と、パケット転送時間間隔Δｔ（ｉ）の標準偏差および平均と、待ち行列の出力レート（Ｒout）と、を使用して次の（式７）により推定することができる。
所要バッファ量≒Ｌ×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝    …（式７）
【００５２】
ここで、固定パケット長を平均パケット長に置き換えても値は変わらないので、（式７）のＬを平均パケット長Ｌavで置き換えることにより次の（式８）を得る。
所要バッファ量≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝    …（式８）
【００５３】
上述した（式７）と（式８）とは、固定長パケットからなるトラヒックという前提条件のもとでは値が変わらないが、以下の２点でＬavを用いる（式８）の方が優れている。１つは、固定長という仮定なしでもＬavは計算できる点である。２つめは、実際に測定データを分析して固定パケット長であることを確認して固定のパケット長の値を得るのに比べて、平均パケット長は簡単に計算できるという点である。
【００５４】
次に、（式２）から（式５）を詳細に説明する。
Ｎ≫１から、
Ｒon＝(ΣＬ−Ｌ(１))／［ｔ(Ｎ)−ｔ(１)］
≒ΣＬ／［ｔ(Ｎ)−ｔ(１)］＝ΣＬ／Ｔon
であり、
ΣＬ≒Ｒav×Ｔｃ≒Ｒon×Ｔon
Ｔon／Ｔｃ≒Ｒav／Ｒon
の関係が成り立つ。
【００５５】
（式１）をＮ≫１の条件のもとで近似しながら変形してゆくと、
ＶＤＴＲ＝Σ(Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ)))×ｌｎ((Ｌ(ｉ)／(ΣＬ(ｋ)))
／(Δｔ(ｉ)／(ΣΔｔ(ｋ)))
＝Σ(Ｌ(ｉ)／ΣＬ)×ｌｎ((Ｌ(ｉ)／Δｔ(ｉ))／(ΣＬ／(ΣΔｔ(ｋ))))
Ｒav＝ΣＬ／ΣΔｔ(ｋ)だから、
ＶＤＴＲ＝Σ(Ｌ(ｉ)／ΣＬ)×［ｌｎ(Ｌ(ｉ)／Δｔ(ｉ))−ｌｎ(Ｒav)］
＝Σ(Ｌ(ｉ)／ΣＬ)×ｌｎ(Ｌ(ｉ)／Δｔ(ｉ))−ｌｎ(Ｒav)
ｉ＝２、…、ＮではＬ(ｉ)／Δｔ(ｉ)＝Ｒonだから
ＶＤＴＲ＝(Ｌ(１)／ΣＬ)×ｌｎ(Ｌ(１)／Δｔ(１))＋｛(ΣＬ−Ｌ(１))／ΣＬ｝
×ｌｎ(Ｒon)−ｌｎ(Ｒav)
＝(Ｌ(１)／ΣＬ)×ｌｎ(Ｌ(１)／Δｔ(１))＋(１−Ｌ(１)／ΣＬ)
×ｌｎ(Ｒon)−ｌｎ(Ｒav)
Ｎ≫１だから
(Ｌ(１)／ΣＬ)×［ｌｎ(Ｌ(１)／Δｔ(１))≒０
および
(１−Ｌ(１)／ΣＬ)×ｌｎ(Ｒon)≒ｌｎ(Ｒon)
であるので、
ＶＤＴＲ≒ｌｎ(Ｒon)−ｌｎ(Ｒav)
【００５６】
したがって、
ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)≒Ｒav／Ｒon≒Ｔon／Ｔｃ
となり、（式２）がなりたち、Ｒon≒Ｒav×ｅｘｐ(ＶＤＴＲ)もなりたつ。
【００５７】
次に、（式４）について説明する。
待ち行列のバッファ内に滞留するパケットのデータ長合計の時間的な変化は、ｔ＝ｔ（１）の直前の時点では０であり、オン期間の最初であるｔ＝ｔ（１）でＬ（１）になり、以降増加してｔ＝ｔ（Ｎ）のときすなわちオン期間とオフ期間の境界で最大になる。この後、オフ期間にはいりパケットの到着がなくなるので、次第に減少する。Ｒout＞Ｒavなのでｔ＝ｔ（Ｎ＋１）の直前の時点では再び０である。
【００５８】
待ち行列への流入量と流出量を考え、その差分から所要バッファ量を求める。待ち行列にはｔ＝ｔ（１）でＬ（１）のデータ量が届き、以降ｔ＝ｔ（Ｎ）までにΣＬ−Ｌ（１）の量のパケットが流入し、合計ΣＬ流入する。一方、この期間の流出量はＲout×Ｔonであるので、所要バッファ量は、次の値で近似できる。
所要バッファ量≒ΣＬ−Ｒout×Ｔon
≒ΣＬ×｛１−（Ｒout×Ｔon）／ΣＬ｝
＝ΣＬ×｛１−（Ｒout×Ｔon／（Ｔｃ×Ｒav））
＝ΣＬ×｛１−（Ｒout／Ｒav）×（Ｔon／Ｔｃ）｝
以上から、（式４）がなりたつことがわかる。
【００５９】
次に、（式５）について説明する。
オン期間のパケット転送時間間隔をΔＴon、オフ期間のパケット転送時間間隔をΔＴoff、平均のパケット転送時間間隔をΔＴavであらわす。
オン期間のパケット転送時間間隔ΔＴonは、
ΔＴon＝オン期間／（Ｎ−１）≒Ｔon／Ｎ
がなりたつ。
平均のパケット転送時間間隔ΔＴavはΔＴav＝Ｔｃ／Ｎがなりたつ。
【００６０】
オフ期間のパケット転送時間間隔ΔＴoffはオフ期間Ｔoffに等しく、
ΔＴoff＝Ｔoff＝Ｔｃ−Ｔon＝Ｎ×ΔＴav−（Ｎ−１）×ΔＴon
≒Ｎ×（ΔＴav−ΔＴon）
がなりたつ。
また、
ΔＴon／ΔＴav≒（Ｔon／Ｎ）／（Ｔｃ／Ｎ）＝Ｔon／Ｔｃ
がなりたつ。
【００６１】
以上から、パケット到着時間間隔の分散すなわち標準偏差の２乗は次の近似式で得られる。
分散＝｛(Ｎ−１)×ΔＴon＊＊２＋ΔＴoff＊＊２｝／Ｎ−ΔＴav＊＊２
≒(Ｎ−１)／Ｎ×(ΔＴon＊＊２)＋Ｎ×(ΔＴav−ΔＴon)＊＊２
−ΔＴav＊＊２
≒ΔＴon＊＊２＋Ｎ×(ΔＴav−ΔＴon)＊＊２−ΔＴav＊＊２
＝(ΔＴav―ΔＴon)｛Ｎ×(ΔＴav−ΔＴon)−(ΔＴav＋ΔＴon)｝
Ｎ≫１であると、
(ΔＴav＋ΔＴon)／(ΔＴav−ΔＴon)＝(Ｔｃ／Ｎ＋Ｔon／Ｎ)／(Ｔｃ／Ｎ
−Ｔon／Ｎ)
＝(Ｔｃ＋Ｔon)／Ｔoff
となり、オン・オフトラヒックでは１に近いオーダの数であることから、
分散≒Ｎ×(ΔＴav−ΔＴon)＊＊２
≒Ｎ×(ΔＴav＊＊２)×｛(１−ΔＴon／ΔＴav)＊＊２｝
≒Ｎ×(ΔＴav＊＊２)×｛(１−Ｔon／Ｔｃ)＊＊２｝
【００６２】
従って、パケット到着時間間隔の標準偏差を平均で割った値の２乗は次の近似式で得られ、（式５）がなりたつ。
（標準偏差／平均）＊＊２＝分散／（平均＊＊２）≒Ｎ×｛（１
−Ｔon／Ｔｃ）＊＊２｝
【００６３】
以上（式８）までの説明を行ったが、次に、パラメータである出力レート（Ｒout）の扱いと、異なる単位を使用して計算した値の比較などにおいて有効な次元のない式について述べる。
【００６４】
以下の（式９）は、得られた待ち行列モデルでの所要バッファ量を推定する上述の（式８）について、出力レート（Ｒout）を＋の方向から平均転送レート（Ｒav）に近づけたときの極限値である。出力レート（Ｒout）を使用しないので、２つの固定長パケットからなる周期的なオン・オフトラヒックでかつ平均転送レート（Ｒav）の異なるものの所要バッファ量を比較する場合に有効である。
所要バッファ量（Ｒav）≒Ｌav×｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ（−ＶＤＴＲ）｝    …（式９）
【００６５】
所要バッファ量をパケット長で割った値は、次元を持たない式であるという点で優れている。さらに、パケット長が異なる２つの固定長パケットからなる周期的なオン・オフトラヒックを比較する場合に有効である。（式８）および（式９）の両辺を平均パケット長Ｌavで割ることにより、次の式が得られる。
最大パケット数≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛（１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)）＊＊２｝×｛１−(Ｒout／Ｒav)×ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝    …（式１０）
最大パケット数（Ｒav）≒｛（標準偏差／平均）＊＊２｝／｛１
−ｅｘｐ(−ＶＤＴＲ)｝    …（式１１）
【００６６】
次に、上述した本実施形態による推定方法を実現する装置例（例えばルータなど）について、図面を参照して詳細に説明する。
図５は、トラヒック測定装置１００の構成を示す図である。トラヒック測定装置１００は、トラヒック収集機能１１１と、データ転送レート変動指標分析機能１２１と、パケット転送時間間隔分析機能１２２と、所要バッファ量推定機能１３１と、測定管理および出力機能１４１と、インタフェース機能１５１とを備えて構成される。
【００６７】
次に、本実施形態の動作について、図６を参照して詳細に説明する。
トラヒック収集機能（測定手段）１１１は、測定対象の通信トラヒックを収集し、データ転送レート変動指標分析機能１２１およびパケット転送時間間隔分析機能１２２にそれぞれ収集データを伝達する。このトラヒック収集機能１１１からデータ転送レート変動指標分析機能１２１およびパケット転送時間間隔分析機能１２２に伝達する情報には、測定結果としてのパケット毎の転送時間やパケット長などが含まれる（ステップＳ１）。
【００６８】
データ転送レート変動指標分析機能１２１は、（式１）に従ってデータ転送レート変動指標および平均転送レートを計算し（ステップＳ２）、計算したデータ転送レート変動指標と平均転送レートを含む情報を、所要バッファ量推定機能１３１と測定管理および出力機能１４１にそれぞれ伝達する。
【００６９】
パケット転送時間間隔分析機能１２２は、パケット転送時間間隔を分析し、その平均、標準偏差、および平均のパケット長を、所要バッファ量推定機能１３１と、測定管理および出力機能１４１にそれぞれ伝達する。
【００７０】
所要バッファ量推定機能１３１は、データ転送レート変動指標分析機能１２１から得られるデータ転送レート変動指標の値、および平均転送レート情報と、パケット転送時間間隔分析機能１２２から得られるパケット転送時間間隔の平均、標準偏差および平均のパケット長と、を入力として受け取る。
【００７１】
所要バッファ量推定機能１３１は、これら入力に基づいて、（式２）を用いてオン期間と周期の比率を計算し、（式３）を用いてオンレートを計算する。また、（式６）を用いて、オン期間のパケット数を計算する。（式８）を用いて、前もって与えられた複数の出力帯域Ｒoutの値に対する所要バッファ量を計算する。（式９）を用いて、出力帯域をＲavにしたときの所要バッファ量を計算する。（式１０）を用いて、前もって与えられた複数の出力帯域Ｒoutの値に対する最大パケット数を計算する。（式１１）を用いて、出力帯域をＲavにしたときの最大パケット数を計算する（ステップＳ３）。
そして、所要バッファ量推定機能１３１は、これら計算結果を測定管理および出力機能１４１に伝達する。
【００７２】
測定管理および出力機能１４１は、データ転送レート変動指標分析機能１２１と、パケット転送時間間隔分析機能１２２と、所要バッファ量推定機能１３１とから入力された情報を総合し、インタフェース機能１５１を経由して出力する（ステップＳ４）。
【００７３】
図７は、あるアプリケーションの出力トラヒックを使用してパケット毎の転送レートをプロットした図である。横軸は時間であり、縦軸は転送レート（Mbps）である。
図８は、図７の作成に使用した測定トラヒックを用いて分析した値と、（式６）、（式１１）などの式を使用して算出した値を示す図である。１周期に転送されるパケット数Ｎの（式６）による計算値と、最大パケット数の（式１１）による計算値など、式を使用して算出した値と分析による結果とは、それぞれよい一致を示している。
【００７４】
図９は、（式１０）を使用してＲｏ＝ＲavとＲｏ＝８５Mbpsのときの２つの値をプロットしたグラフである。（式１１）による最大パケット数推定は、測定値の分析結果とよい一致を示している。
【００７５】
以下に、本実施形態を適用した具体例を用いて説明する。ここでは、Ｒavが３０Mbpsのオン・オフトラヒックのとき、入力回線が１００Mbpsで出力回線が３０Mbpsであるルータなど、出力待ちバッファをもつネットワークノードを想定する。
こうしたネットワークノードでは、好ましくは、オン・オフトラヒックによる図４に示すような待ち行列がオン期間の開始とともに増加し、オン期間のおわりで最大値になり、以降減少してオフ期間のおわりで０になることが望ましい。この場合、すぐさまオン期間が始まるので待ち行列は増加しはじめ、０→（増加）→最大値→（減少）→０→（増加）→最大値→・・・というのこぎり波になる。
【００７６】
また、入力と出力がそれぞれ１００Mbpsのルータのポートに、平均レートが１Mbpsのオン・オフトラヒックが４０本と、平均レートが２Mbpsのオンオフトラヒックが２０本流れ込んでいる場合、１Mbpsのトラヒックが使用するルータ内のバッファの最大値（所用バッファ量）は、次のようにして推定される。
（１）  出力回線の帯域を平均レートで分割する。
入力合計が８０Mbpsなので、１Mbpsのトラヒックに割り当てられる出力帯域は、
（１Mbps／８０Mbps）×１００Mbps＝１．２５Mbps
（２）  平均パケット長とＶＤＴＲとΔｔの平均と標準偏差を測定し、Ｒout＝１．２５Mbpsとして（式８）から推定する。同様にして、入力トラヒックの合計がほぼ１００Mbpsのとき、ある特定のトラヒックが使用する最大バッファ量はどれぐらいであるかも（式９）を使って推定できる。
【００７７】
このように、本実施形態を用いることで、必要なバッファ量をもってオン・オフトラヒックの特徴を捉え、そのトラヒックのためにルータのバッファがどのように使われているかを推定することができる。
【００７８】
以上のように、上述した実施形態によれば、以下の効果が得られる。
第１の効果は、測定値を所定時間分蓄積したり、高機能の測定器により大規模な計算をしたりする必要なく、短時間のリアルタイム測定値からすぐさま周期的なオン・オフトラヒックの特性、すなわちオン期間と周期の比率やオン期間のレートなどを少なくとも近似的に算出でき、推定できることである。
【００７９】
第２の効果は、周期的なオン・オフトラヒックでさらにパケット長が一定の場合、同時にパケット転送時間間隔の平均と分散とを測定することにより、測定値を所定時間分蓄積したり大規模な計算をしたりする必要なく、第一の効果に加えて、待ち行列モデルでの最大パケット数や所用バッファ量などを少なくとも近似的に算出でき、推定できることである。
【００８０】
また、以上のように、上述した実施形態によれば、短時間のリアルタイム測定値から、すぐさまオン・オフトラヒックの特性、すなわちオン期間の転送レート（オンレート）、オン期間と周期の比率、バッファ内に滞留する最大パケット数、およびバッファ内に滞留するパケットのデータサイズ合計などをリアルタイムに推定することができる。このため、高機能の測定器を使用して測定値を所定時間分蓄積して行う詳細なデータ分析を必要とせず、データ転送レート変動指標の大きなトラヒックの分析をリアルタイムで実行し、画面表示等に用いることができる。これにより、ネットワーク管理者は、特定のオン・オフトラヒックによるＱｏＳ低下度合いをすぐさま判断することができる。
【００８１】
また、図１０に示すように、上述した本実施形態としてのトラヒック測定装置１００がパケット送信装置とパケット受信装置との間に接続されてなる通信システムを構成することで、その通信システムによる各種のオン・オフトラヒック特性をリアルタイムに推定することができる。このため、上述のように、ネットワーク管理者がシステムにおけるＱｏＳの低下度合いをすぐに判断できる通信システムを、高機能の測定器による大規模な計算を必要とせず、実現することができる。
【００８２】
なお、上述した各実施形態は本発明の好適な実施形態であり、本発明はこれに限定されることなく、本発明の技術的思想に基づいて種々変形して実施することが可能である。
例えば、トラヒック収集機能１１１への入力データは、測定対象のトラヒックを収集できれば上述したものに限定されず、例えばネットワークの伝送媒体を通して送られているデータを直接測定して得られる情報であってもよい。また、ルータなどのネットワークを構成する装置の回線インタフェース装置からの情報であってもよい。また、ネットワークの伝送媒体を通して送られているデータをキャプチャして直接測定する装置からネットワークを経由して伝達された情報であってもよい。また、遠隔地に置かれたルータなどのネットワークを構成する装置の回線インタフェース装置からネットワークを経由して伝達された情報であってもよい。また、過去に測定され記憶媒体に格納された情報をその記憶媒体から読み出した情報であってもよい。
【００８３】
また、トラヒック収集機能１１１は、パケットの内容を分析して、例えば特定の送信元アドレスのパケットだけを収集したり、特定のあて先アドレスの特定の種類のパケットだけを収集する、などのフィルター機能を備えていてもよい。
【００８４】
さらに、出力情報はインタフェース機能１５１を経由して該当装置の表示部に表示されてもよいし、ネットワークを経由して他の測定装置あるいはネットワーク管理システムなどに伝達されてもよい。
【００８５】
また、上述した実施形態としてのオン・オフトラヒック特性推定方式を実現するための処理手順をプログラムとして記録媒体に記録することにより、本発明の各実施形態による上述した各機能を、その記録媒体から供給されるプログラムによって、システムを構成するコンピュータのＣＰＵに処理を行わせて実現させることができる。
この場合、上記の記録媒体により、あるいはネットワークを介して外部の記録媒体から、プログラムを含む情報群を出力装置に供給される場合でも本発明は適用されるものである。
すなわち、記録媒体から読み出されたプログラムコード自体が本発明の新規な機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記録媒体および該記録媒体から読み出された信号は本発明を構成することになる。
この記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−ＲＷ、ＤＶＤ＋ＲＷ、磁気テープ、不揮発性のメモリーカード、ＲＯＭ等を用いてよい。
【００８６】
この本発明に係るプログラムによれば、当該プログラムによって制御される各種ネットワークノードのコンピュータに、上述した実施形態における各機能を実現させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本実施形態の概略を示す図である。
【図２】パケット到着時刻とオン期間と周期とを示す図である。
【図３】平均転送レートとオンレートとの関係を示す図である。
【図４】待ち行列とその入出力パケットを示す図である。
【図５】本実施形態としてのトラヒック測定装置の構成例を示す図である。
【図６】本実施形態によるトラヒック特性値の推定動作を示す図である。
【図７】あるアプリケーションの出力トラヒックを使用してパケット毎の転送レートをプロットした図である。
【図８】あるアプリケーションの出力トラヒックを使用して、分析した結果の値、および算出した値、を示す図である。
【図９】あるアプリケーションの出力トラヒックを使用して、最大パケット数を分析した結果の値、最大パケット数を算出した値、を示す図である。
【図１０】本実施形態のトラヒック測定装置を備えた通信システムの構成例を示す図である。
【符号の説明】
【００８８】
１００    トラヒック測定装置
１１１    トラヒック収集機能
１２１    データ転送レート変動指標分析機能
１２２    パケット転送時間間隔分析機能
１３１    所要バッファ量推定機能
１４１    測定管理および出力機能
１５１    インタフェース機能
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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