(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていないＵ同位体の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵの組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数のＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記Ｕの組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記Ｕの組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていないＵ同位体の等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法。
【請求項２】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつＭＯＸ燃料のＵ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を合計した組成をマイナーＵの組成として一括して設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記マイナーＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記マイナーＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記マイナーＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記所定の手順でマイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法。
【請求項３】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法。
【請求項４】
前記等価係数表は、ＵとしてはＵ２３８のみが含まれ、ＰｕとしてはＰｕ２３９のみが含まれているＭＯＸ燃料を基準として作成されたものであることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の等価係数設定方法。
【請求項５】
前記等価係数表は、ＭＯＸ燃料の全Ｐｕに対して、その中のＰｕ２３９とＰｕ２４１の合計が占める重量組成を考慮したグループに分けられ、グループ毎に各原子の等価係数が設定されていることを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の等価係数設定方法。
【請求項６】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていないＵ同位体の等価係数を計算する等価係数設定装置であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵの組成が、所定の手順で必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数のＵの組成が入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記Ｕの組成が必要組数入力された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記Ｕの組成が必要組数入力された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていないＵ同位体の等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置。
【請求項７】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を計算する等価係数設定装置であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつＭＯＸ燃料のＵ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を合計した組成をマイナーＵの組成として一括して設定された組成が入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記マイナーＵの組成が設定され、入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記マイナーＵの組成が設定され、入力されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記マイナーＵの組成が設定され、入力されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置。
【請求項８】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を計算する等価係数設定装置であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成が必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置。
【請求項９】
前記等価係数表は、ＵとしてはＵ２３８のみが含まれ、ＰｕとしてはＰｕ２３９のみが含まれているＭＯＸ燃料を基準として作成されたものであることを特徴とする請求項６ないし請求項８のいずれかに記載の等価係数設定装置。
【請求項１０】
前記等価係数表は、ＭＯＸ燃料の全Ｐｕに対して、その中のＰｕ２３９とＰｕ２４１の合計が占める重量組成を考慮したグループに分けられ、グループ毎に各原子の等価係数が設定されていることを特徴とする請求項６ないし請求項９のいずれかに記載の等価係数設定装置。
【請求項１１】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算するＵ同位体の換算方法であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップと、
前記求められたマイナーＵの等価係数と前記等価係数表に記載されているＵ２３５の等価係数とを基に、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算する換算ステップとを有していることを特徴とするＵ同位体の換算方法。
【請求項１２】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていない核反応性物質の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種の核反応性物質を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数の組成が設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていない核反応性物質の等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法。
【請求項１３】
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない核反応性物質は複数種含有されており、
前記組成設定ステップは、前記複数種含有されている核反応性物質の全ての種類または一部かつ複数の種類については、それらを一纏めにして所定の手順で必要組数設定するものであり、
等価係数逆算ステップは、前記一纏めにした核反応性物質については、その一纏めにした等価係数を求めるものであることを特徴とする請求項１２に記載の等価係数設定方法。
【請求項１４】
前記組成設定ステップは、前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成を、所定の手順で必要組数設定する際に、前記含有されている核反応性物質の種類、含有量の少なくとも一方を考慮した上で実質的に同一グループに属する様に前記組成を設定することを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の等価係数設定方法。
【請求項１５】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算するＵ同位体の換算装置であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成が所定の手順で必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算部と、
前記求められたマイナーＵの等価係数と前記等価係数表に記載されているＵ２３５の等価係数とを基に、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算する換算部とを有していることを特徴とするＵ同位体の換算装置。
【請求項１６】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていない核反応性物質の等価係数を設定する等価係数設定装置であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種の核反応性物質を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成が、所定の手順で必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていない核反応性物質の等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置。
【請求項１７】
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない核反応性物質は複数種含有されており、
前記組成入力部は、前記複数種含有されている核反応性物質の全ての種類または一部かつ複数の種類については、それらを一纏めにして所定の手順で必要組数入力されるものであり、
等価係数逆算部は、前記一纏めにした核反応性物質については、その一纏めにした等価係数を求めるものであることを特徴とする請求項１６に記載の等価係数設定装置。
【請求項１８】
前記組成設定部は、前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成を、所定の手順で必要組数設定する際に、前記含有されている核反応性物質の種類、含有量の少なくとも一方を考慮した上で実質的に同一グループに属する様に前記組成を設定することを特徴とする請求項１６または請求項１７に記載の等価係数設定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は等価係数設定方法、等価係数設定算装置、Ｕ同位体の換算方法およびＵ同位体の換算装置に関し、特にＵ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体を含有するＭＯＸ燃料、Ｕ２３５が０．４ｗｔ％を超えるＭＯＸ燃料、その他核反応性物質を含有するＭＯＸ燃料のＵや核反応性物質の等価係数を求める等価係数設定方法、等価係数設定装置およびマイナーＵの影響をＵ２３５に換算するＵ同位体の換算方法およびＵ同位体の換算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、核燃料サイクルの効率化、ウラン資源の利用の向上の面から、使用済み核燃料から取出されたプルトニウム（以下、原則として「プルトニウム」は「Ｐｕ」と記す）をウラン（以下、原則として「ウラン」は「Ｕ」と記す）燃料に混ぜた燃料｛ウラン・プルトニウム混合酸化物燃料。以下、原則として「ＭＯＸ燃料」と記す。ただし、ＭＯＸ燃料におけるＰｕにはアメリシウム（以下、原則として「Ａｍ」と記す）２４１（原子質量は、原子記号の後に記す）も含めるが、煩雑となりまた当業者にとって自明であるため、ＭＯＸ燃料についての一般的な説明では、原則としてＡｍについての記載、言及を省略する｝を燃やす（厳密には化学燃焼ではなく核分裂であるが、慣行として「燃やす」を使用する）ことがなされつつある。ＭＯＸ燃料を燃やす場合に限らず、原子炉において燃料を安全かつ効率よく燃やすためには、予め炉内に装荷される燃料の核的性質を正確に把握し、その下で各燃料集合体の適切な炉内での配置等を計算により確認しておく必要がある。即ち、適切な炉心設計がなされている必要がある。以下、最初に炉心設計について一般的に説明し、次にＭＯＸ燃料固有の事項について説明し、最後にＭＯＸ燃料固有の事項を解決するために用いられている技術について説明する。
【０００３】
先ず、炉心設計について一般的に説明する。
原子炉を運転する際には、運転サイクルを通して反応度停止余裕が所定値以上であること、減速材温度係数が負であること、ドップラー係数が負であること、炉心に装荷する各燃料集合体や燃料棒の累積燃焼度や最大燃焼度が許容値以内に収まること、同じく各燃料集合体や燃料棒の燃焼度が平均化されていること、同じく炉心内の中性子密度が平坦化されていること、各燃料棒や燃料ペレット等を損傷させかねない各種の危険因子が許容値以内であること、運転サイクルの末期においても炉心を臨界に保持し得ること等の要求を充たす必要がある。
【０００４】
このため、前記の各項目を全ての燃料集合体や燃料棒が充たすためには各燃料集合体を炉心のどの位置に配置すればよいか等の、安全かつ経済的な原子炉の運転に必要不可欠な事項を予めの計算で確認し、その計算結果に従って各燃料集合体を炉心内の最適な位置に配置することが、即ち炉心設計がなされている。
【０００５】
その計算の内容であるが、例えば各燃料集合体の最適な配置の検討であれば、原則として新燃料は炉心の外周側に配置し、既に炉心に装荷されたことのある燃料は炉心の内周側に配置する等の経験測や、一点炉ツール等の簡単な計算等を経て好ましい配置が幾ケース化作成され、さらに特に好ましいと判断されるケースについては、精密な計算、例えば炉心を３次元にメッシュ分割し、運転時間の経過と共に各メッシュ内の核分裂性物質の量、中性子スペクトル、核分裂生成物等のファクターがどの様に変化して行き、運転サイクルの終了でどの様になっているかを求める計算等が行われ、最終的に当該ケースの採否が決定されたりする。
但し、これらの事項は周知技術であるため、これ以上の説明は省略する。
【０００６】
また、前記の計算に先立って、燃料集合体の核定数が求められている。ここに核定数とは、例えば炉内で当該燃料集合体が晒される中性子の密度やエネルギー分布や流れの方向等に関するデータが与えられたときに、その下で当該燃料集合体が中性子流とどの様に相互作用をしたりするか、例えばどの様に核分裂をしたりするか等についての定数である。
なお、装荷される燃料集合体の核定数は、核分裂性物質であるＵ２３５の濃縮度が最初は例えば４．１ｗｔ％（重量パーセント）と同一であっても、炉内のどの場所に配置されるか、何サイクル燃やされたか等の燃焼履歴が相違すれば異なってくる。このため、装荷される燃料集合体の核定数は、構成する物質の物理的化学的性質のみならず、Ｕ２３５とＵ２３８の組成比、燃焼履歴等をも考慮して作成される。
【０００７】
次に、ＭＯＸ燃料固有の事項、すなわちＭＯＸ燃料を燃やすに際して新たに考慮しなければならない事項について説明する。
即ち、ＭＯＸ燃料は核分裂性物質としてＰｕ、特にＰｕ２３９、その他Ｐｕ２４１を使用する（なお、Ｕ２３５も若干含まれており、このためＵ２３５も核分裂性物質として使用されるが、このことは自明であり、文が煩雑となるのを避けるため、Ｕ２３５についての記載は原則として省略する）が、ＵとＰｕでは、原子炉の安全性、経済性に直結する中性子との相互作用の内容、１回の核分裂で発生する中性子の個数やエネルギー、発生する熱量、核分裂で生じる物質等の核的性質が大きく相違する。
【０００８】
また、ＭＯＸ燃料は一旦原子炉において燃やされた使用済み核燃料を再処理して製造されるため、原料となる使用済み核燃料の組成が一定でないこと、製造設備の制約等があること等のため、どうしても富化度のバラツキやＰｕ同位体の組成のバラツキが生じるが、同じＰｕであっても各Ｐｕ同位体の核的な性質は大きく相違する。
【０００９】
以上の他、燃料集合体内ではＵは酸化ウランとして、Ｐｕは酸化プルトニウムとして存在するが、酸化ウランと酸化プルトニウムの密度、比熱、熱伝導率等の物性値もかなり相違する。
従って、ＭＯＸ燃料を燃やす際には、これらの事項を考慮した炉心解析がなされることとなる。
【００１０】
最後に、ＭＯＸ燃料を燃やす際の炉心解析に用いられている技術について、核定数に関係する事項を中心に説明する。
ＭＯＸ燃料は、従来Ｕ燃料を使用していた原子炉でＵ燃料と共に装荷され燃やされる。このため、ＭＯＸ燃料の平均Ｐｕ富化度は、ＭＯＸ燃料を使用した燃料集合体が従来のＵ燃料を使用した燃料集合体と同じ反応度（無限増倍率の１からのずれ）を有する様に製造される。なお、Ｐｕ富化度については、Ｐｕｆ富化度とＰｕｔ富化度の２種があるが、これらについては後で説明する。また、燃料集合体内における各燃料棒の富化度や、各富化度の燃料棒の配置などについても工夫が払われるが、これは本発明の趣旨に関係が薄いため、説明は省略する。
【００１１】
次に、前記の如くＵ２３５とＰｕ、特にＰｕ２３９、その他Ｐｕ２４１等では核的性質が大きく相違するため、運転サイクルの全期間を通じてＵ燃料と同じ反応度となる様にすることは困難である。そこで、当該ＭＯＸ燃料が使用を予定されている原子炉において、その原子炉が従来用いていたＵ燃料と同じ出力（単位時間あたりの燃焼度）を維持しつつ、同じ期間燃やすことが可能であることを基準として、あるいは目標として、即ちその運転サイクルの末期においても当該原子炉の炉心を臨界に保持し得る反応度を有することとなる様に富化度が設定されている。
【００１２】
具体的には、ＭＯＸ燃料をＰＷＲで燃やす場合には、燃やす予定のＰＷＲで標準的に使用されているＵ燃料の濃縮度は主に４．１ｗｔ％であり、またそのＵ燃料の運転サイクル末期における平均的な燃焼度（正確には、「燃料集合体」の燃焼度であるが、これは自明であり、かつ煩雑となるため、原則として「燃料」の燃焼度と記す）は２８，１００ＭＷｄ／ｔであるため、これを基準点にとって、同じ反応度を有する様に富化度が設定されている。即ち、一般的には、ＭＯＸ燃料を使用した燃料集合体の燃焼度が２８，１００ＭＷｄ／ｔに達した時点において、同じく燃焼度が２８，１００ＭＷｄ／ｔに達した濃縮度が４．１ｗｔ％のＵ燃料を使用した燃料集合体と同じ反応度を有する様に、ＭＯＸ燃料の富化度が設定されている。
【００１３】
なお、ＭＯＸ燃料を製造する際には、その原料となる使用済み核燃料の燃焼度、Ｐｕ同位体の組成等は凡そ判明しているため、製造時に目標とするＭＯＸ燃料に対してなされる前記の一般的な富化度の設定は、それらの事項をも反映して行なわれる。
なお、製造されたＭＯＸ燃料の燃料集合体を実際の炉心へ装荷したり、装荷するための炉心計算を行うに際しては、製造後の検査で判明した組成や富化度の目標値からのズレは、製造公差内のズレとして無視される場合が多いであろうが、これは製造後の分析の結果を反映して、反応度と核定数等に所定の修正がなされる様にしていても良い。
【００１４】
Ｐｕ同位体の組成の相違に応じてＭＯＸ燃料のＰｕの富化度を設定するための具体的手段として、等価フィッサイル（Ｆｉｓｓｉｌｅ、核分裂）法と言われる方法が用いられている（非特許文献１）。この方法は、Ｐｕ２３９以外のＰｕ同位体とＵ２３５を、Ｐｕを１とした場合の等価係数等を用いてＰｕ２３９に換算して、即ちＰｕとＵ２３８のみを組成物とする仮想的な燃料に換算して、ＭＯＸ燃料集合体全体の反応度から見た富化度を算出する方法である。
以下、この方法を簡単に説明する。
【００１５】
基本となるのは、以下の（１）式である。
ε＝（Ｅ２３９−１００×Σｉβｉ・ηｉ）／（Σｉαｉ・ηｉ−Σｉβｉ・ηｉ）・・・（１）
ここで、  ε      は、後で説明するＰｕｔ富化度（ｗｔ％）である。
αｉ      は、ｉで特定されるＰｕのＰｕ同位体組成（ｗｔ％）である。
βｉ      は、ｉで特定されるＵのＵ同位体組成（ｗｔ％）である。
Ｅ２３９  は、Ｕ２３８とＰｕ２３９のみからなる仮想的な、そして等価係数
で換算する際の基準となるＭＯＸ燃料のＰｕｔ富化度である。
ηｉ      は、等価係数（ＵおよびＰｕの同位体核種の反応度価値を２３９Ｐ
ｕに変換する際の係数）である。
Σｉ      は、各ｉについて和算を行なうことをさす。ｉの意味は、後で説明
する。
【００１６】
なお、通常、αｉ、βｉ、Ｅ２３９及びηｉは既知である。
また、Ｐｕ同位体組成とは、全Ｐｕ同位体中に占めるＰｕ同位体（前記の如くＡｍ２４１も含める）の重量割合を指し、例えば（αＰｕ２３８、αＰｕ２３９、αＰｕ２４０、αＰｕ２４１、αＰｕ２４２、αＡｍ２４１）＝（０．１９、０．５７５、０．２３３、０．１００、０．０５４、０．０１９）等である。
また、Ｕ同位体組成とは、全Ｕ中に占めるＵ同位体の重量割合を指し、（βＵ２３５、βＵ２３８）＝（０．００２、０．９９８）である。
【００１７】
このため、前記Σｉのｉは、ＵあるいはＰｕの同位体を表すこととなり、前記の和算を行なうことにより、Ｕ２３５、Ｐｕ２３９を除くＰｕの各同位体及びＡｍ２４１の組成の相違がＰｕ２３９の富化度に換算されて、正確にはＵ２３８とＰｕ２３９のみからなる燃料に換算された形式で補償されることとなる。
【００１８】
Ｐｕの富化度は、Ｐｕ全体とＡｍについての集合体平均の富化度を指すＰｕｔ富化度（ｔは、全体、ｔｏｔａｌ）と、核分裂を行うＰｕ２３９とＰｕ２４１についての富化度を指すＰｕｆ富化度（ｆは、核分裂性同位体、Ｆｉｓｓｉｌｅ）の２種がある。
従って、これら２種の富化度は、各々以下の式で定義される。なお、単位は、何れも重量％（ｗｔ％）である。
Ｐｕｔ富化度＝（全Ｐｕ＋Ａｍ２４１）／（全Ｐｕ＋Ａｍ２４１＋全Ｕ）×１００
Ｐｕｆ富化度＝（Ｐｕ２３９＋Ｐｕ２４１）／（全Ｐｕ＋Ａｍ２４１＋全Ｕ）×１００
そして、式（１）のεは、Ｐｕｔ富化度に相当する。
さらに、Ｐｕｆ割合とは、Ａｍを含めた全Ｐｕ中の核分裂を行うＰｕの割合であり、以下の式で定義する。これも、単位は重量％である。
Ｐｕｆ割合＝（Ｐｕ２３９＋Ｐｕ２４１）／（全Ｐｕ＋Ａｍ２４１）×１００
【００１９】
実際には、Ｕ２３５、Ｐｕ２３９を除くＰｕの各同位体及びＰｕ２４１とＰｕ２３９の相違を原因とする燃料集合体の核定数の変化は、各組成原子の重量比、Ｐｕ富化度に応じて相互に影響し合い、複雑に変化する。このため、前記（１）式の様な簡単な式で補償を行なうために、前記のηｉは一定ではなく、各原子の同位体毎に、またＰｕｆ割合等に応じて大きく５段階、細かくは７段階にグループ分けして定められている。表１に、ＰＷＲの場合の等価係数の内容を示す（非特許文献１の表３．１）。
【００２０】
【表１】
0005038037.tif 000002
【００２１】
ここに、前記表１のグループ１から同５は、この順に各々Ｐｕｆ割合が５５％以上６０％未満、６０％以上６５％未満、６５％以上７０％未満、７０％以上７５％未満、７５％以上の場合である。また、グループ２から同４におけるサブグループのＡとＢは、Ａｍを含めた全Ｐｕ中のＰｕ２３９の割合と同じくＰｕ２４２の割合により区分けされる（非特許文献１の表３．１の説明）。
なお、表１でＵ２３８の等価係数が示されていないのは、Ｐｕ２３９の他はＵ２３８である核燃料を基準とし、Ｐｕ２３９は１とし、Ｕ２３８は０として等価係数が設定されていることによる。
【００２２】
また、表１の数値は、使用されると思われる核組成、富化度のＭＯＸ燃料を対象にして、各グループごとにその組成元素、具体的にはＵ２３５や各Ｐｕ同位体のｗｔ％が変化した場合に反応度に及ぼす影響（反応度的価値）を、同じｗｔ％のＰｕ２３９が変動した場合の反応度に及ぼす影響を１として表した、あるいはＰｕ２３９を基準にして換算するために用いるものである。
なお、表１に示す様なＵと各Ｐｕ同位体の組成等に応じた各グループにおける等価係数は、各種の核組成、富化度の組合せに対して、複雑な計算、感度解析等の結果得られる。但し、各原子の核的な性質、装荷される原子炉の構造、炉心解析に使用される計算手法、核設計コード等は、いわゆる周知技術、公知の事項である（非特許文献２等）ため、説明は省略する。
【非特許文献１】三菱重工株式会社発行、ＭＨＩ−ＮＥＳ１００１改１、「ＰＷＲ向けＭＯＸ燃料のプルトニウム富化度について」、平成１０年４月
【非特許文献２】三菱重工株式会社発行、ＭＡＰＩ−１０８７、「三菱ＰＷＲの新核設計手法と信頼性」、平成７年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
さて、前記等価フィッサイル法、その具体的な内容あるいは重要な構成要件である表１は、Ｕの同位体としては、Ｕ２３８を基準とし、その他のＵとしてはＵ２３５のみしか考慮していない。しかし、今後は燃焼済みのＵ燃料から再処理、あるいはさらに複数回の再処理により回収したＵが再利用されることとなっており、この場合には燃焼中に生じたＵ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体（以下「異種Ｕ」とも記す）が無視し得ない量ＭＯＸ燃料に混在することとなる。このため、前記表１のみでは、今後は適切な補償が困難となりかねない。しかしながら、その他のＵ同位体の核的性質をもインプットして新たに複雑な核計算、感度解析等を行ってその他のＵ同位体についての等価係数表を作成するのは、大変な手間と計算コストが必要となる。
このため、Ｕ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体に対して、特にかかるＵ同位体が複数種類含まれていても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能な技術が望まれていた。
【００２４】
また、Ｕ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体が含まれ場合に、その影響を考慮して、それと等価な反応度係数となるＵ２３５の組成比（他は、Ｕ２３８）を求めることが可能な技術の開発も望まれていた。
【００２５】
また、現行のＭＯＸ燃料においては、全Ｕ中に占めるＵ２３５の割合を０．４０ｗｔ％以下としているが、今後再処理によって使用済み核燃料から取出されたＵも使用されるため０．４０ｗｔ％を超える場合もある（許可される）ものと思われる。この場合にも、前記表１はＵ２３５の割合を０．４０ｗｔ％以下として作成されているため、適切な変換（補償）が困難となる。この場合にも、新たに複雑な核計算、感度解析等を行って等価係数を得るのは、大変な手間と計算コストが必要となる。
このため、Ｕ２３５の割合が０．４０ｗｔ％以上であっても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能な技術が望まれていた。
【００２６】
さらに、Ｕ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体が複数種類含まれており、Ｕ２３５の割合が０．４０ｗｔ％以上であっても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能な技術が望まれていた。
【００２７】
また、今後はＵ以外の核燃料や核分裂性物質が含有されることも予想されるが、この場合にもそれらの核分裂性物質に対する等価係数を精度良好かつ簡単に求めることが可能な技術の開発が望まれていた。
【００２８】
また、実際の原子炉への装荷に際しては、Ｕ燃料と同様にＭＯＸ燃料においても可燃性毒物が配合されることが少なからずあり得ると判断されるが、この場合にも可燃性毒物の等価係数を精度良好かつ簡単に求めることが可能な技術の開発が望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【００２９】
本発明は、以上の課題を解決するためなされたものであり、等価係数が未知のＵ同位体を含むＭＯＸ燃料の富化度を、既に作成されている等価係数表の作成基準となった燃焼度と無限増倍率を有するように定め、次いで当該定められた富化度と前記等価係数表および等価フィッサイル法を基に前記未知のＵ同位体の等価係数を逆算する様にしたものである。
また、同様の手段により前記のその他の課題の解決を図ったものである。
具体的には、以下の構成としている。
【００３０】
請求項１に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていないＵ同位体の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵの組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数のＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記Ｕの組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記Ｕの組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていないＵ同位体の等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法である。
【００３１】
本請求項の発明においては、等価係数が未知のＵ同位体を含むＭＯＸ燃料の富化度を、既に作成されている等価係数表の作成基準となった燃焼度と無限増倍率を有するように定め、次いで当該定められた富化度と前記等価係数表および等価フィッサイル法を基に前記未知のＵ同位体の等価係数を逆算して求めるため、Ｕ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体に対して、特にかかるＵ同位体が複数種類含まれていても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能となる。
また、Ｕ２３５の割合が０．４０ｗｔ％以上であっても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能となる。
さらに、Ｕ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体が複数種類含まれており、Ｕ２３５の割合が０．４０ｗｔ％以上であっても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能となる。
【００３２】
なおここに、「等価係数表」は「等価フィッサイル法」に対応して一体的に作成されている。また、ＭＯＸ燃料の組成、特にＰｕの組成等に応じてグループ分けされ、各グループにおいて基準となるＰｕ（原則としてＰｕ２３９）を除くＰｕ同位体、基準となるＵ（原則としてＵ２３８）を除くＵ同位体等の原子の等価係数が一覧表の形で作成されている。
【００３３】
また、「所定の手順で必要組数設定する」の「所定の手順」とは、等価係数表のグループ分けを考慮して設定すること等を指し、このためグループ分けがＵの組成に無関係であれば、ＭＯＸ燃料に核定数に影響を及ぼすほど含有されることが予想されるＵ同位体について、同じく予想されるＵ組成の範囲内で自由に設定可能となる。
また同じく、「必要組数」とは少なくとも設定したＵ同位体の種類の個数を指す。なおこの場合、組数をそれより多く設定し、各Ｕ同位体の等価係数は、得られた複数の等価係数を平均しても良い。
【００３４】
また、「前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて」とは、完全に同一なコードに限定されず、実質同一のコード（計算プログラムや計算手法）をも含む。なおこの計算コードの内容は、周知技術であるため、説明は省略する。
また、「所定の手順で求める」とは、複数の富化度を仮定して所定の燃焼度における無限増倍率を計算し、得られた無限増倍率から外挿や内挿にて正しい富化度を求める様なことを指す。
【００３５】
請求項２に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつＭＯＸ燃料のＵ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を合計した組成をマイナーＵの組成として一括して設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記マイナーＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記マイナーＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記マイナーＵの組成が設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記所定の手順でマイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法である。
【００３６】
本請求項の発明においては、Ｕ２３４やＵ２３６等の、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を合計した組成をマイナーＵの組成として一括して設定され、またこのため計算等の取扱いが簡易化される点が請求項１の発明と相違するが、基本的な作用、効果は請求項１の発明と同じである。
なお、特にＵ２３５とＵ２３８の含有量が比較的少ない場合には、取扱いが簡易であり、しかも良好な精度となるため、本発明の効果が大きくなる。
また、本請求項の発明においては、例えばＵ２３４については公知の等価係数表に記載されているが、Ｕ２３６については記載されていない場合に、Ｕ２３４とＵ２３６を纏めてマイナーＵとして取扱うため、Ｕ２３４とＵ２３６を合計した組成についての等価係数を求める場合を廃除しない（本請求項の発明に含まれる）。
【００３７】
請求項３に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法である。
【００３８】
本請求項の発明においては、Ｕ２３５と、Ｕ２３８以外のＵ同位体とを合計した組成をマイナーＵの組成として一括して設定され、またこのため計算等の取扱いが簡易化される点が請求項１の発明と相違するが、基本的な作用、効果は請求項１の発明と同じである。
なお、特にＵ２３５の含有量は比較的多いが、Ｕ２３５とＵ２３８を除くＵ同位体の含有量が比較的少ない場合や、多少多くても核分裂と中性子吸収の面から性質が似ている同位体の場合（Ｕ２３３）には、取扱いが簡易であり、しかも良好な精度となるため、本発明の効果が大きくなる。
【００３９】
請求項４に記載の発明は、前記の等価係数設定方法であって、
前記等価係数表は、ＵとしてはＵ２３８のみが含まれ、ＰｕとしてはＰｕ２３９のみが含まれているＭＯＸ燃料を基準として作成されたものであることを特徴とする等価係数設定方法である。
【００４０】
本請求項の発明においては、等価係数表は、ＵとしてはＵ２３８のみが含まれ、ＰｕとしてはＰｕ２３９のみが含まれているＭＯＸ燃料を基準として作成されているため、逆算によりＵ同位体の等価係数を求めることが容易となり、また求めた等価係数の使用も容易となる。
【００４１】
請求項５に記載の発明は、前記の等価係数設定方法であって、
前記等価係数表は、ＭＯＸ燃料の全Ｐｕに対して、その中のＰｕ２３９とＰｕ２４１の合計が占める重量組成を考慮したグループに分けられ、グループ毎に各原子の等価係数が設定されていることを特徴とする等価係数設定方法である。
【００４２】
本請求項の発明においては、等価係数表は、ＭＯＸ燃料の全Ｐｕ（含む、Ａｍ）に対して、その中のＰｕ２３９とＰｕ２４１の合計が占める重量組成を考慮したグループに分けられ、グループ毎に各原子の等価係数が作成されているため、等価フィッサイル法の精度が良好となるだけでなく、計算で求めたＵ同位体、マイナーＵの等価係数の精度が良好となり、ひいては現在の等価係数表に記載されていないＵ同位体を有するＭＯＸ燃料への等価フィッサイル法を適用して行なう炉心解析の精度も良好となる。
【００４３】
請求項６に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていないＵ同位体の等価係数を計算する等価係数設定装置であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵの組成が、所定の手順で必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数のＵの組成が入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記Ｕの組成が必要組数入力された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記Ｕの組成が必要組数入力された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていないＵ同位体の等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置である。  
【００４４】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項１の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００４５】
請求項７に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を計算する等価係数設定装置であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつＭＯＸ燃料のＵ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を合計した組成をマイナーＵの組成として一括して設定された組成が入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記マイナーＵの組成が設定され、入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記マイナーＵの組成が設定され、入力されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記マイナーＵの組成が設定され、入力されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置である。
【００４６】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項２の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００４７】
請求項８に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ同位体の等価係数を計算する等価係数設定装置であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成が必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置である。
【００４８】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項３の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００４９】
請求項９に記載の発明は、前記の等価係数設定装置であって、
前記等価係数表は、ＵとしてはＵ２３８のみが含まれ、ＰｕとしてはＰｕ２３９のみが含まれているＭＯＸ燃料を基準として作成されたものであることを特徴とする等価係数設定装置である。
【００５０】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項４の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００５１】
請求項１０に記載の発明は、前記の等価係数設定装置であって、
前記等価係数表は、ＭＯＸ燃料の全Ｐｕに対して、その中のＰｕ２３９とＰｕ２４１の合計が占める重量組成を考慮したグループに分けられ、グループ毎に各原子の等価係数が設定されていることを特徴とする等価係数設定装置である。
【００５２】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項５の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００５３】
請求項１１に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算するＵ同位体の換算方法であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップと、
前記求められたマイナーＵの等価係数と前記等価係数表に記載されているＵ２３５の等価係数とを基に、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算する換算ステップとを有していることを特徴とするＵ同位体の換算方法である。
【００５４】
本請求項の発明においては、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響を正確かつ容易にＵ２３５の含有量に換算することが出来るため、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体が含まれるＭＯＸ燃料の実効Ｕ２３５濃縮度の検討等の各種の計算、作業等が容易となる。
【００５５】
なおここに、「実効Ｕ２３５濃縮度の検討」とは、例えばＭＯＸ燃料中に中性子吸収性のＵ２３４、Ｕ２３６が含まれておれば、同じくＭＯＸ燃料に含まれている核分裂性のＵ２３５のＭＯＸ燃料の反応度に寄与する効果を打消すこととなるが、その程度をＵ２３５の濃度に換算することを指す。その結果、あるＭＯＸ燃料において、実際にはＵ２３５が０．４５ｗｔ％含まれているが、Ｕ２３４とＵ２３６がある量含まれているため、Ｕ２３５の実効（Ｕ２３４とＵ２３６が含まれていないとした場合の）濃度は０．３５ｗｔ％とされることもあり得る。
【００５６】
請求項１２に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていない核反応性物質の等価係数を設定する等価係数設定方法であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種の核反応性物質を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成を、所定の手順で必要組数設定する組成設定ステップと、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数の組成が設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定ステップと、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算ステップと、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算ステップにて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていない核反応性物質の等価係数を逆算により求める等価係数逆算ステップとを有していることを特徴とする等価係数設定方法である。
【００５７】
本請求項の発明においては、ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていない核反応性物質の等価係数を、正確かつ容易に設定することが可能となる。
ここに、「核反応性物質」とは、Ｎｐ（ネプツニウム）系列の核燃料、Ｂ（ボロン）、Ｇｄ（ガドリニウム）、Ｅｒ（エルビウム）等の可燃性毒物等を挙げられる。
なお、可燃性毒物を含有する場合には、可燃性毒物の等価係数を求めるのではなく、その含有の影響を考慮した核燃料物質（原子）の等価係数を求める様にしても良い。
【００５８】
請求項１３に記載の発明は、前記の等価係数設定方法であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない核反応性物質は複数種含有されており、
前記組成設定ステップは、前記複数種含有されている核反応性物質の全ての種類または一部かつ複数の種類については、それらを一纏めにして所定の手順で必要組数設定するものであり、
等価係数逆算ステップは、前記一纏めにした核反応性物質については、その一纏めにした等価係数を求めるものであることを特徴とする等価係数設定方法である。
【００５９】
本請求項の発明においては、ＭＯＸ燃料に含まれている、そして等価係数表で換算の対象として記載されていない核反応性物質は複数種あり、その全部または一部を一纏めにして取扱うため、以降の検討、計算等が簡単となる。なお、一纏めにする場合、核分裂性物質、中性子吸収性の核燃料物質、可燃性毒物等の核的性質が似た物質相互を一纏めにすることが考えられる。
【００６０】
請求項１４に記載の発明は、前記の等価係数設定方法であって、
前記組成設定ステップは、前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成を、所定の手順で必要組数設定する際に、前記含有されている核反応性物質の種類、含有量の少なくとも一方を考慮した上で実質的に同一グループに属する様に前記組成を設定することを特徴とする等価係数設定方法である。
【００６１】
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表は、表１を見れば判る様に現在考えられるＭＯＸ燃料の組成を中心として作成されており、このためＭＯＸ燃料のグループ分けも現在考えられるＭＯＸ燃料の組成を中心としてなされており、また可燃性毒物の含有は考慮されていない様である。しかしながら、将来各種の核分裂性物質を含有するＭＯＸ燃料やＵ２３５の含有量が多いＭＯＸ燃料も使用（製造）されるものと予想され、さらに実際に炉心に装荷されるときには可燃性毒物が配合されたりする。このため、折角なされたＭＯＸ燃料のグループ分けが必ずしも適切とはならない場合が生じ得ると思われる。
【００６２】
しかしながら本請求項の発明においては、これらの事項を考慮する、即ち含有される核反応性物質の種類、含有量の少なくとも一方を考慮した上で実質的に同一グループに属する様に前記組成を設定する。このため、適切なグループ分けがなされることとなり、ひいては得られた等価係数等も実際に近くなる。
なお、現在考えられるＭＯＸ燃料の組成原子ならず、今後含有が予想される核反応性物質の中性子吸収断面積、１回の核分裂で発生する中性子の個数等の核的性質は現時点でも正確に判明している。このため、これらを考慮して適切なグループ分け、あるいは現在のグループ分けの修正がなされることとなる。
【００６３】
請求項１５に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算するＵ同位体の換算装置であって、
Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料のＵ２３５と、Ｕ２３５とＵ２３８以外のＵ同位体を一括したマイナーＵについての組成が所定の手順で必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記組成が必要組数設定されたＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求められた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、Ｕ２３５と前記マイナーＵの等価係数を逆算により求める等価係数逆算部と、
前記求められたマイナーＵの等価係数と前記等価係数表に記載されているＵ２３５の等価係数とを基に、Ｕ２３５とＵ２３８以外に含まれるＵ同位体が等価係数に及ぼす影響をＵ２３５に換算する換算部とを有していることを特徴とするＵ同位体の換算装置である。
【００６４】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項１１の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００６５】
請求項１６に記載の発明は、
ＭＯＸ燃料を対象として等価フィッサイル法を用いて集合体平均富化度を求めるため既に作成されている等価係数表を利用して、当該等価係数表に記載されていない核反応性物質の等価係数を設定する等価係数設定装置であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない１種または複数種の核反応性物質を含有し、かつ前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成が、所定の手順で必要組数入力される組成入力部と、
前記等価フィッサイル法と等価係数表を使用して、前記必要組数の組成が入力されたＭＯＸ燃料の属するグループの代表組成のＭＯＸ燃料を見出し、見出したＭＯＸ燃料の富化度を求め、さらに見出したＭＯＸ燃料について、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を制定する基準点制定部と、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について、前記基準点を充たす富化度を、前記基準点を制定するのに使用した計算コードを用いて所定の手順で求める富化度計算部と、
前記核反応性物質の組成が必要組数設定された各ＭＯＸ燃料について前記富化度計算部にて求めた富化度と、前記等価フィッサイル法と、前記等価係数表とを基に、前記等価係数表で換算の対象とされていない核反応性物質の等価係数を逆算により求める等価係数逆算部とを有していることを特徴とする等価係数設定装置である。
【００６６】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項１２の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００６７】
請求項１７に記載の発明は、前記の等価係数設定方法であって、
前記等価係数表で換算の対象として記載されていない核反応性物質は複数種含有されており、
前記組成入力部は、前記複数種含有されている核反応性物質の全ての種類または一部かつ複数の種類については、それらを一纏めにして所定の手順で必要組数入力されるものであり、
等価係数逆算部は、前記一纏めにした核反応性物質については、その一纏めにした等価係数を求めるものであることを特徴とする等価係数設定装置である。
【００６８】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項１３の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【００６９】
請求項１８に記載の発明は、前記の等価係数設定方法であって、
前記組成設定部は、前記等価係数表の同一グループに属するＭＯＸ燃料の前記含有されている核反応性物質の組成を、所定の手順で必要組数設定する際に、前記含有されている核反応性物質の種類、含有量の少なくとも一方を考慮した上で実質的に同一グループに属する様に前記組成を設定することを特徴とする等価係数設定装置である。
【００７０】
本請求項の発明は、方法の発明である請求項１４の発明を、装置の発明として捉えたものである。
【発明の効果】
【００７１】
本発明においては、Ｕ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体に対して、特にかかるＵ同位体が複数種類含まれていても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能となる。
また、Ｕ２３５の割合が０．４０ｗｔ％以上であっても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能となる。
また、Ｕ２３５、Ｕ２３８以外のＵ同位体が複数種類含まれており、Ｕ２３５の割合が０．４０ｗｔ％以上であっても、精度良好に適用できる等価係数を簡単に作成することが可能となる。
【００７２】
また、Ｎｐ系列の核燃料、可燃性毒物等が含まれているＭＯＸ燃料に対しても、各組成物質の等価係数を作成することが可能となる。
また、ＭＯＸ燃料に含有されているＵ以外の核燃料、核分裂性物質、可燃性毒物等の核反応性物質の種類や量に応じたＭＯＸ燃料のグループ分けを行なうため、精度が一層良好となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７３】
以下、本発明をその最良の実施の形態に基づいて説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではない。本発明と同一および均等の範囲内において、以下の実施の形態に対して種々の変更を加えることが可能である。
【００７４】
（第１の実施の形態）
本実施の形態は、Ｕ２３５の他に、異種ＵとしてＵ２３４とＵ２３６が含まれている場合である。
前記（１）式に適用されるＵ２３４とＵ２３６の等価係数（ηｉ）を、各々ηＵ２３４、ηＵ２３６とする。目下、これら２つは未知である。また同じく、Ｕ２３４とＵ２３６の全Ｕ中に占めるＵ２３４とＵ２３６の重量％（βｉ）を、各々βＵ２３４、βＵ２３６とする。これらは、設定値であり、既知である。
これらを、（１）式のＵ同位体に関係する箇所、即ちΣｉβｉ・ηｉに代入すると、
Σｉβｉ・ηｉは、βＵ２３４・η２３４＋βＵ２３６・η２３６＋βＵ２３５・ηＵ２３５となる。
【００７５】
従って、（１）式は、
ε＝｛Ｅ２３９−１００×（βＵ２３４・ηＵ２３４＋βＵ２３５・ηＵ２３５＋βＵ２３６・ηＵ２３６＋βＵ２３８・ηＵ２３８）｝／｛Σｉαｉ・ηｉ−（βＵ２３４・ηＵ２３４＋βＵ２３５・ηＵ２３５＋βＵ２３６・ηＵ２３６＋βＵ２３８・ηＵ２３８）｝
となる。
この式を、（１−１）とする。（１−１）式を、以下の様に変形する。
βＵ２３４・ηＵ２３４＋βＵ２３６・ηＵ２３６＝（Ｅ２３９−ε・Σｉαｉ・ηｉ）／（１００β−ε）―βＵ２３５・ηＵ２３５
【００７６】
βＵ２３４をａとおき、βＵ２３６をｂとおき、（Ｅ２３９−ε・Σｉαｉ・ηｉ）／（１００β−ε）をｄとおき、βＵ２３５・ηＵ２３５をｅとおくと、変形した（１−１）式は、
ａ・ηＵ２３４＋ｂ・ηＵ２３６＝ｄ−ｅ＝ｃ
と表される。この式を、（１−２）式とする。
（１−２）式では、ηＵ２３４とηＵ２３６が未知数であり、ｄとｅは、即ちｃは既知である。また、ａとｂは各々Ｕ２３４とＵ２３６のｗｔ％であり、各々２つの場合を設定可能である。このため、Ｕ２３４とＵ２３６のｗｔ％が異なる２つのＭＯＸ燃料について（１−２）式を立てることが出来れば、式が２個あるため、２個の未知数ａとｂを求めることが出来る。
【００７７】
前記表１のサブグループ３Ａに属する、ある組成のＭＯＸ燃料を例にとり、実際にＵ２３４とＵ２３６を計算してみる。なおここに、サブグループ３Ａとは、Ｐｕｆ割合が前記のグループ３の範囲に在ると共に、Ｐｕ２３９割合（Ａｍ＋全Ｐｕに対するＰｕ２３９のｗｔ％）が５３ｗｔ％以上、６１ｗｔ％以下、かつＰｕ２４２割合が３．９ｗｔ％以上、６．９ｗｔ％以下の場合である（非特許文献１）。
このＭＯＸ燃料のＰｕの組成（ｗｔ％）は、以下の通りである。
（Ｐ２３８、Ｐ２３９、Ｐ２４０、Ｐ２４１、Ｐ２４２、Ａｍ２４１）＝（１．９、５７．５、２３．３、１０．０、５．４、１．９）
さらに、（１）式から得られるεは、９．０３７ｗｔ％である。
【００７８】
このＭＯＸ燃料について、燃焼に伴う無限増倍率の変化を、集合体計算コードにより求めたところ、図１に示す通りとなった。図１に示す様に、このＭＯＸ燃料は、燃焼度と無限増倍率から定まる基準点を満たしている。
これにより、計算コードが、表１を作成する際に使用されている公知の計算コード（例えば、非特許文献２）と整合していることを確認した。
【００７９】
次に、Ｕ２３４とＵ２３６の割合が異なる複数の組成（ｗｔ％）を、任意に（ランダムに）設定する。例えば、以下の２ケースを設定する。
組成１：（Ｕ２３４、Ｕ２３５、Ｕ２３６、Ｕ２３８）＝（０．０１、０．２０、０．１０、９９．４９）
組成２：（Ｕ２３４、Ｕ２３５、Ｕ２３６、Ｕ２３８）＝（０．１０、０．２０、０．０１、９９．４９）
【００８０】
図１を作成するのに用いた計算コードにより、これら２つの組成の燃料について、これらを用いた燃料を燃やした場合に、反応度と集合体燃焼度が基準点を満足することとなる富化度ε１とε２を求める。その具体的手法は、前記Ｕ組成の燃料に対して、各々富化度を数点仮定して核計算を行い、前記の条件を充たす富化度を内挿により求める。その結果は、ε１＝９．２２９、ε２＝９．２３０となった。
【００８１】
これらの結果を、前記（１−２）式に代入すると、以下の２つの式が得られる。
ａ組成１・ηＵ２３４＋ｂ組成１・ηＵ２３６＝ｄ組成１−ｅ＝ｃ
ａ組成２・ηＵ２３４＋ｂ組成２・ηＵ２３６＝ｄ組成２−ｅ＝ｃ
これらの２つの式において、例えばａ組成１とは、組成１の場合におけるＵ２３４の全Ｕに対するｗｔ％を指す。ｂ組成１、ａ組成２及び組成２のｂ組成２についても同様である。このため、これらは既知となる。この下で、前記２つの式から、２つの未知数ηＵ２３４、ηＵ２３６を求めると、各々−０．８６８１、−０．８６１０となった。そして、これらの数値が、３ＡグループにおけるＵ２３４、Ｕ２３６の等価係数である。
【００８２】
次に、以上の方法で求めたＵ２３４、Ｕ２３６の等価係数の精度の確認を、前記例示したＭＯＸ燃料にＵ２３４、Ｕ２３６が混入し、その分Ｕ２３８が少なくなった他は同じ組成のＭＯＸ燃料、即ちＰｕの組成（ｗｔ％）が、（Ｐ２３８、Ｐ２３９、Ｐ２４０、Ｐ２４１、Ｐ２４２、Ａｍ２４１）＝（１．９、５７．５、２３．３、１０．０、５．４、１．９）であり、Ｕの組成（ｗｔ％）が、（Ｕ２３４、Ｕ２３５、Ｕ２３６、Ｕ２３８）＝（０．００６、０．２、０．０７５、９９．７１９）である燃料を対象として、燃焼度の進行に伴う無限増倍率の変化と燃料の等価濃縮度を計算し、代表組成のＭＯＸ燃料と比較することにより行った。
【００８３】
この際、このＭＯＸ燃料については、前記等価係数を用いてＵ２３４とＵ２３６が混入した影響を補償して富化度を９．１７９ｗｔ％とした場合と、補償せず９．０３７ｗｔ％のままとした場合の２ケースを計算した。
なお、等価濃縮度の換算は、Ｕの濃縮度が３．０ｗｔ％（従って、Ｕ２３８は９７．０ｗｔ％）と、同じく５．０ｗｔ％の燃料の無限増倍率を計算し、濃縮度換算係数｛（濃縮度変化（Δｗｔ％）／無限増倍率変化（Δｋ∞）｝を求めて行なった。
計算結果を、表２と図２に示す。
表２で１．０６４は４．１ｗｔ％に相当する。また、表２で１．０６２に相当する等価濃縮度は、「４．１ｗｔ％−（１．０６４−１．０６２）)×濃縮度換算係数」で算出している。なお、この評価法はあくまで一例である。
【００８４】
【表２】
0005038037.tif 000003
【００８５】
表２は、判り易い様に、燃焼度が２８．１ＧＷｄ／ｔの時点での無限増倍率と、等価濃縮度を表形式としたものであり、左は代表組成のＭＯＸ燃料の値であり、中央は等価係数を用いて補償したＵ２３４とＵ２３６が混入したＭＯＸ燃料の値であり、右は補償していないＵ２３４とＵ２３６が混入したＭＯＸ燃料の値である。
表２より、中央の補償済みの異種Ｕ混入ＭＯＸ燃料の値は、代表組成のＭＯＸ燃料の値と同じであること、右の補償をしていない異種Ｕ混入ＭＯＸ燃料の値は代表組成のＭＯＸ燃料の値から誤差が生じているのが判る。
【００８６】
図２に、燃焼度の増加に伴い、無限増倍率が変化していく様子を示す。図２（ａ）は、燃焼度が０から約４５，０００ＭＷｄ／ｔに至る範囲の変化を示す図であり、図２（ｂ）は、基準点の近辺を拡大して示す図である。図２において、実線は代表組成のＭＯＸ燃料の値を示し、○印は等価係数を用いて補償したＵ２３４とＵ２３６（異種Ｕ）が混入したＭＯＸ燃料の値を示し、×印は補償していないＵ２３４とＵ２３６（異種Ｕ）が混入したＭＯＸ燃料の値を示す。
【００８７】
図２（ｂ）より、燃焼度が２６，０００〜３０，０００ＭＷｄ／ｔの近辺において、補償をしたＭＯＸ燃料の無限増倍率は代表組成のＭＯＸ燃料と同じ値を示すが、補償をしていないＭＯＸ燃料は多少（０．００２程度）低めであるのが判る。また、図２（ａ）より、燃焼度が０から約４５，０００ＭＷｄ／ｔに至る範囲においてこの傾向は同じであることが判る。
【００８８】
（第２の実施の形態）
本第２の実施の形態は、Ｕ２３４とＵ２３６をマイナーＵとして一纏めに取扱う場合である。
本第２の実施の形態のＭＯＸ燃料は、Ｐｕの同位体組成（ｗｔ％）は第１の実施の形態と同じとする。また、Ｕ同位体の組成（ｗｔ％）も第１の実施の形態の組成１と同じに設定する。即ち、
組成１：（Ｕ２３４、Ｕ２３５、Ｕ２３６、Ｕ２３８）＝（０．０１、０．２０、０．１０、９９．４９）
に設定する。
【００８９】
また、Ｕ２３４とＵ２３６をマイナーＵとして一纏めに取扱うため、Ｕ２３４とＵ２３６の合計からなるマイナーＵの組成をβＵｍとおき、同じく等価係数（ηｉ）をηＵｍとおく。このため、前記組成１は、（Ｕｍ、Ｕ２３５、Ｕ２３８）＝（０．１１、０．２０、９９．４９）となる。
また、前記第１の実施の形態における（１−１）式に相当する式は、以下の式の様になる。この式を（２−１）式とする。
ε＝｛Ｅ２３９−１００×（βＵｍ・ηＵｍ＋βＵ２３５・ηＵ２３５＋βＵ２３８・ηＵ２３８）｝／｛Σｉαｉ・ηｉ−（βＵｍ・ηＵｍ＋βＵ２３５・ηＵ２３５＋βＵ２３８・ηＵ２３８）｝
【００９０】
第１の実施の形態と同じく、この組成の燃料について、反応度と集合体燃焼度が基準点を満足することとなる富化度ε３を求める。その結果、ε３＝９．２２９となった。
【００９１】
また、前記第１の実施の形態における（１−２）式に相当する式は、第１の実施の形態と同じく、βＵｍをａとおき、（Ｅ２３９−ε・Σｉαｉ・ηｉ）／（１００β−ε）をｄとおき、βＵ２３５・ηＵ２３５をｅとおいたとき、以下の式の様になる。この式を（２−２）式とする。
ａ・ηＵｍ＝ｄ−ｅ＝ｃ
本実施の形態においては、（１−２）式の未知数はηＵｍのみ、即ち１個である。このため、ただ１個の式からηＵｍを求めることが出来る。（１−２）式から、ηＵｍ＝−０．８６１６となった。
【００９２】
この値を用いて前記（２−１）式により代表組成ＭＯＸ燃料に前記組成３のウランが混入した場合の集合体平均富化度を計算するとε＝９．１７９ｗｔ％となり、第１の実施の形態の表２に示す値と一致した。
【００９３】
（第３の実施の形態）
本第３の実施の形態は、前記第１の実施の形態で得られたＵ２３４とＵ２３６の等価係数を基に、マイナーＵが混在している場合の影響をＵ２３５に換算して取扱う場合である。
本第３の実施の形態のＭＯＸ燃料は、Ｐｕの同位体組成（ｗｔ％）は第１の実施の形態と同じとする。また、Ｕ同位体の組成（ｗｔ％）は、
組成３：（Ｕ２３４、Ｕ２３５、Ｕ２３６、Ｕ２３８）＝（０．００６、０．２０、０．０７５、９９．７１９）とする。
【００９４】
組成３においては、Ｕ２３４とＵ２３６の合計は０．０８１ｗｔ％であり、Ｕ２３５の０．２０ｗｔ％に比較してかなり大きく、さらにＵ２３４とＵ２３６は共に中性子の吸収性が強く、核分裂性は弱く、Ｕ２３５と逆の性質を有する。このため、Ｕ２３４とＵ２３６とＵ２３５をそのまま一纏めにして取扱うのは好ましくない（ちなみに、Ｕ２３４とＵ２３６とＵ２３５をそのまま一纏めにして、前記第２の実施の形態の様にして等価係数を求めると０．２３９０となったが、この等価係数を用いて集合体平均富化度を計算すると９．４２３ｗｔ％となり、誤差が大きい）。
【００９５】
このため、本第３の実施の形態においては、各種の検討においてＵ２３４とＵ２３６とＵ２３５を一纏めに取扱うが、この際この一纏めにしたＵ（これもマイナーＵと記す）の等価係数は各同位体のｗｔ％に比例するものとする。即ち、前記第１の実施の形態において、ηＵ２３４＝−０．８６８１、ηＵ２３６＝−０．８６１０という値が得られているため、これら３種のＵを一纏めにしたマイナーＵの等価係数ηＵｍは、
ηＵｍ＝（−０．８６８１）×０．００６＋０．８４４４×０．２＋（−０．８６１０×０．０７５）＝０．３５２７
とする。
【００９６】
この等価係数を用いて、前記組成のＭＯＸ燃料に前記組成３のＵが混入した場合の集合体平均富化度を計算すると９．１７９ｗｔ％となり、第１の実施の形態の表２に示す値と一致した。
【００９７】
次に、Ｕの組成としてＵ２３８とＵ２３５のみであればＵ２３５の等価係数は０．８４４４であるが、組成３のＵではＵ２３４とＵ２３６が混入したため、等価係数は０．３５２７と低下している。このため、このＵ２３４とＵ２３６の混入の影響をＵ２３５に換算する。
ΔＵ２３５＝０．２×（０．８４４４−０．３５２７）／０．８４４４＝０．１２ｗｔ％
【００９８】
従って、組成３の回収ＵにおけるＵ２３４とＵ２３６の混入の影響は、Ｕ２３５に換算して０．１２ｗｔ％となる。この結果、組成３の回収Ｕは、Ｕ２３８とＵ２３５のみであり、かつＵ２３５が（０．２０−０．１２＝）０．０８ｗｔ％のＵ、即ち組成が、（Ｕ２３５、Ｕ２３８）＝（０．０８、９９．９２）と表されるＵと等価である。  
【００９９】
（その他の実施の形態）
以上は、Ｕ２３８を基準のＵとして、Ｕ２３５の他にＵ２３４とＵ２３６を含む場合であったが、さらに他のＵ同位体、具体的にはＵ２３２、Ｕ２３３、Ｕ２３７等を含む場合には、少なくともそれらのＵ同位体と同じ個数の組成を設定して、同様の計算を行うこととなる。
また、３Ａ以外の他のグループにおける等価係数も、当該グループにおけるＭＯＸ燃料についての既知の等価係数等を使用して同様の計算を行って求めることとなる。
【０１００】
また、Ｎｐ等のＵ以外の核燃料、Ｂ等の可燃性毒物が含まれている場合にも、前記３つの実施の形態と同様の計算や処理を行って等価係数を求めたり、影響を評価したりすることができる。
【０１０１】
また、Ｕ２３５が０．４ｗｔ％以上含まれている場合には、０．４ｗｔ％までのＵ２３５については既知の等価係数を使用し、０．４ｗｔ％を超えている分のＵ２３５の等価係数を未知として設定しても良いし、０．４ｗｔ％以上含まれているＵ２３５全体の等価係数を未知とし、これを前記の方法で求めても良い。
【０１０２】
また、Ｕ２３５は核分裂性物質であるため、例えば０．４ｗｔ％以上含まれている場合には、当該ＭＯＸ燃料が何れのグループに属するかの判断にこのことを考慮しても良い。その具体的手法としては、例えば等価係数表におけるＵ２３５の等価係数にＵ２３５のＭＯＸ燃料全体に対するｗｔ％を掛けた値を、グループ分けに使用したＰｕ２３９のｗｔ％の基準に反映させる（基準となるＰｕ２３９のｗｔ％は、その分小さくなる）、さらにこの際の具体的方法としては、中性子の吸収断面積や１回の核分裂により放出する中性子の個数のＵ２３５とＰｕ２３９等との相違を考慮する等を挙げられる。そして、これはＮｐ等の他の核燃料や可燃性毒物が含まれている場合も同様である。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】表１のサブグループ３Ａに属する代表組成のＭＯＸ燃料について、燃焼に伴う無限増倍率の変化を示す図である。
【図２】第１の実施の形態のＭＯＸ燃料の燃焼に伴う無限増倍率の変化を、ひいては計算で得られた等価係数の精度を示す図である。
【図１】
0005038037.tif 000004
【図２】
0005038037.tif 000005