(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光ビームに対して可変焦点用屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子において、
第１の平面基板と、
第２の平面基板と、
前記第１及び第２の平面基板間に挟持された液晶と、
前記第１又は第２の平面基板の一方に形成され、前記光ビームに対する実効屈折率をそれぞれ変化させるための複数の領域から構成される電極パターンと、
前記第１又は第２の平面基板の他方に形成され、前記電極パターンとの間に電圧を印加するための対向電極とを有し、
前記電極パターンと前記対向電極との間に電圧が印加されることによって、前記液晶光学素子の半径方向に沿って、前記液晶光学素子の中心からの距離の２乗に比例して前記光ビームに対する実効屈折率が変化するように構成され、
前記複数の領域が変化させる実効屈折率の変化量がほぼ一定、又前記複数の領域のそれぞれの電位差がほぼ一定、になるように設定されている、
ことを特徴とする液晶光学素子。
【請求項２】
前記電極パターンと前記対向電極との間に電圧が印加されることによって、前記電極パターンの中心からの距離Ｘと前記光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ以下の式（１）となるように構成され、
Ｎ＝Ｎ0−ａＸ2−（ｂＸ4−ｃＸ6−ｄＸ8−・・・）    （１）
ここで、Ｎ0は前記液晶の基準実効屈折率を示し、ａは０ではない定数を示し、ｂ、ｃ及びｄは定数を示す、請求項１に記載の液晶光学素子。
【請求項３】
前記電極パターンの中心からの距離Ｘと前記光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ前記式（１）となるように構成された領域が、前記電極パターンの一部である、請求項２に記載された液晶光学素子。
【請求項４】
前記電極パターンの中心部分にのみ、前記電極パターンの中心からの距離Ｘと前記光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ前記式（１）となるように構成されている、請求項３に記載の液晶光学素子。
【請求項５】
前記電極パターンの周辺部に配置された領域に対してのみ実効屈折率を変化させないように選択的に電圧を印加する選択的電圧印加手段を、さらに有する請求項２〜４の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項６】
前記複数の領域間に各々接続され、抵抗分割された電圧を前記複数の領域の各々に印加するための抵抗を、さらに有する請求項２〜５の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項７】
前記複数の領域間に各々異なった電圧値を印加するための電圧印加手段を、さらに有する請求項２〜５の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項８】
前記複数の領域が変化させる実効屈折率の変化量はほぼ一定になるように設定されており且つ前記複数の領域のそれぞれの電位差はほぼ一定になるように設定されている、請求項１〜７の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項９】
前記電極パターンの中心部では、前記電極パターンの周辺部と比較して前記光ビームに対する実効屈折率を細かく設定できるように前記複数の領域が配置されている、請求項２〜８の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項１０】
前記液晶は、液晶分子の長軸方向が、部分的に、少なくとも直交する２方向を含む複数の方向となるように液晶層中に配置されている、請求項１〜９の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項１１】
前記液晶は、液晶分子の長軸方向が、部分的に、ランダムとなるように液晶層中に配置されている、請求項１〜１０の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項１２】
前記液晶は、カプセル化されて、液晶層中に配置されている、請求項１〜１０の何れか一項に記載の液晶光学素子。
【請求項１３】
入射光に対して可変焦点用屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子の製造方法であって、前記液晶光学素子は、第１の平面基板と、第２の平面基板と、前記第１及び第２の平面基板間に挟持された液晶と、前記第１又は第２の平面基板の一方に形成され且つ前記入射光に対する実効屈折率をそれぞれ異なった度合いに変化させるための複数の領域を有する電極パターンと、前記第１又は第２の平面基板の他方に形成され且つ前記電極パターンとの間に電圧を印加するための対向電極とを有し、前記電極パターンと前記対向電極との間に電圧が印加されることによって、前記電極パターンの中心からの距離Ｘと前記入射光に対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ以下の式（１）となるように構成され、
Ｎ＝Ｎ0−ａＸ2−（ｂＸ4−ｃＸ6−ｄＸ8−・・・）    （１）
ここで、Ｎ0は前記液晶の基準実効屈折率を示し、ａは０ではない定数を示し、ｂ、ｃ及びｄは定数を示し、
前記複数の領域が変化させる実効屈折率の変化量がほぼ一定、又前記複数の領域のそれぞれの電位差がほぼ一定、になるように設定されており、前記製造方法は、
瞳座標に対する屈折率値を示す所望の可変焦点用屈折率勾配型レンズ特性を決定し、
前記レンズ特性が有する最大実効屈折率と最小実効屈折率の間を前記複数の領域の個数で分割し、
分割された実効屈折率と前記レンズ特性とが交わる交点の瞳座標を決定し、
前記各交点の瞳座標が前記複数の領域の間隔の中心ピッチとなるように設定する、
工程を有することを特徴とする製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】  本発明は、入射光に対して屈折率勾配型レンズとして利用することができる液晶光学素子及びその製造方法に関するものであり、特に、可焦点光学機構において可変焦点用の屈折率勾配型レンズとして利用することができる液晶光学素子及びその製造方法に関するものである。
【背景技術】  液晶への電圧の印加に応じて、焦点距離を可変することができる所謂液晶レンズへの要望が高まっている。従来のデジタルカメラ等で用いられるオートフォーカス機構や光学式倍率可変機構では、レンズを移動させるメカニカル機構が必須であり、そのためのスペースとコストが必要であった。これに対し、液晶レンズでは可動部品が必要ないため、小スペース且つ低コストなオートフォーカス機構や光学式倍率可変機構を提供することが可能であるからである。
例えば、２枚のガラス基板間に液晶を配置し、一方のガラス基板をレンズ状にくり貫き、液晶に電圧を印加することによって液晶の実効屈折率を変化させ、ガラスと液晶の屈折率差を利用して焦点距離を変化させた液晶レンズが知られている（例えば、特許文献１参照）。このようなガラスをレンズ状にくり貫いた液晶レンズでは、理想的な屈折率分布を持つ様にすることができる。
しかしながら、ガラス基板をレンズ状にくり貫くのには手間とコストがかかり、安価で収差の少ない高性能な焦点距離を可変することができる液晶レンズを提供することはできなかった。
また、自動焦点整合用レンズ装置に、焦点距離可変の液晶レンズを用いて、焦点距離を微小変化させることが記載されている（例えば、特許文献２参照）。
しかしながら、焦点距離可変の液晶レンズの具体的構成は示されず、また、焦点距離可変の液晶レンズは焦点距離を微小変化させるにとどまり、他に焦点距離を可変するためのフォーカシングレンズ及びその移動機構を有していた。
さらに、２枚の透明基板間に、同心円状に複数形成された電極パターン及び対向電極を介して液晶を配置し、電極パターンに電圧を印加して液晶によるフレネルゾーンプレートを形成し、フレネルゾーンプレートのパターンを可変することによって空間周波数変調を行い、焦点距離を変化させた液晶パネルが知られている（例えば、特許文献３参照）。
しかしながら、焦点距離を可変するためには、電極パターン自体を変更しなければならず、電極パターン自体を状況に応じて変化させる特別の技術が必要であった。すなわち、特許文献３に記載される液晶パネルは、固定された電極パターンを用いて可変焦点用屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子を構成するものではなかった。
さらに、平行に配置した２枚の平面基板間に、等間隔ピッチで同心円状に複数形成された電極及び対向電極を介して液晶を配置し、各電極間に抵抗を配置して、抵抗分割駆動によって各電極に所定の電圧を印加することによって、電極と対向電極間の液晶の実効屈折率を変化させて、焦点距離を可変する液晶を用いた合焦点機構が知られている（例えば、特許文献４参照）。
図１７（ａ）に、特許文献４に記載されるような電極パターン１２を示す。電極パターン１２は、同心円状に等間隔ピッチで配置された４つの電極１２−１〜１２−４を有している。図１７（ｂ）に、抵抗分割駆動方式によって、電極パターン１２の各電極に印加される等電位差の電位Ｖ１〜Ｖ４を示す。
図１８（ａ）に図１７（ｂ）に示した印加電圧を示す。図１８（ｂ）に図１８（ａ）に示すような電位を印加した場合に各電極に応じて発生する実効屈折率ｎ１〜ｎ４を示す。電極パターン１２の各電極１２−１〜１２−４に、抵抗分割駆動により形成等される等電位差の電位Ｖ１〜Ｖ４を印加すると、図１８（ｂ）に示す様に等ステップで段階的に変化する実効屈折率ｎ１〜ｎ４が発生する。しかしながら、特許文献４の図１５に示されるような、理想的な屈折率分布（図１８（ｂ）の１８００）を得るためには、各同心電極１２−１〜１２−４が発生する実効屈折率ｎ１〜ｎ４を図１８（ｂ）で矢印として示すように、それぞれ独自に微調整しなければならない。
このように、等間隔ピッチに配置された同心円状の電極パターン１２では、設計通りに屈折率の勾配を形成するためには、抵抗分割の設定、印加する電圧の微調整をすることが非常に難しい。さらに、抵抗分割駆動では、各電極に印加する電圧を微妙に調整することはできなかったので、理想的な屈折率分布を有する液晶レンズを形成することが出来なかった。
【特許文献１】特開昭６２−５６９１８号公報（第２図）
【特許文献２】特開昭６２−３６６３２号公報（第３頁、第１図）
【特許文献３】特許第２６５１１４８号公報（第１頁、第１図）
【特許文献４】特許第３０４７０８２号公報（第４頁、第１、３図）
【発明の開示】
そこで、本発明は、上記問題点を解消することを可能とする液晶光学素子及びその製造方法を提供することを目的とする。
また、本発明は、安価で且つ理想的な屈折率分布を有する、高性能な屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子及びその製造方法を提供することを目的とする。
さらに、本発明は、可動部品を有しなくても焦点を可変することが可能な屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子及びその製造方法を提供することを目的とする。
さらに、本発明は、視野角特性を有しない高性能な屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子及びその製造方法を提供することを目的とする。
本発明に係る液晶光学素子は、光源からの光ビームに対して可変焦点用屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子において、第１の平面基板と、第２の平面基板と、第１及び第２の平面基板間に挟持された液晶と、第１又は第２の平面基板の一方に形成され光ビームに対する実効屈折率をそれぞれ変化させるための複数の領域から構成される電極パターンと、第１又は第２の平面基板の他方に形成され電極パターンとの間に電圧を印加するための対向電極とを有し、電極パターンと前記対向電極との間に電圧が印加されることによって液晶光学素子の半径方向に沿って液晶光学素子の中心からの距離の２乗に比例して前記光ビームに対する実効屈折率が変化するように構成された、ことを特徴とする。
本発明に係る液晶光学素子は、入射光に対して可変焦点用屈折率勾配型レンズとして働く液晶光学素子において、第１の平面基板と、第２の平面基板と、第１及び第２の平面基板間に挟持された液晶と、第１又は第２の平面基板の一方に形成され入射光に対する実効屈折率をそれぞれ異なった度合いに変化させるための複数の領域を有する電極パターンと、第１又は第２の平面基板の他方に形成され電極パターンとの間に電圧を印加するための対向電極とを有し、電極パターンと前記対向電極との間に電圧が印加されることによって電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ以下の式（１）となるように構成され、
Ｎ＝Ｎ０−ａＸ２−（ｂＸ４−ｃＸ６−ｄＸ８−・・・）    （１）
ここで、Ｎ０は前記液晶の基準実効屈折率を示し、ａは０ではない定数を示し、ｂ、ｃ及びｄは定数を示す、ことを特徴とする。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、結像作用を有する焦点距離可変用の屈折率勾配型レンズとして適用されることが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ式（１）となるように構成された複数の領域が、電極パターンの一部であることが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、液晶光学素子の開口の中心部分にのみ、電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ式（１）となるように構成された複数の領域有することが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、電極パターンの周辺部に配置された領域に対してのみ実効屈折率を変化させないように選択的に電圧を印加する選択的電圧印加手段を、さらに有することが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、複数の領域間に各々接続され、抵抗分割された電圧を複数の領域の各々に印加するための抵抗を、さらに有することが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、複数の領域間に各々異なった電圧値を印加するための電圧印加手段を、さらに有することが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、複数の領域が変化させる実効屈折率の変化量はほぼ一定になるように設定されている、ことが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、複数の領域のそれぞれの電位差はほぼ一定になるように設定されている、ことが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、複数の領域が変化させる実効屈折率の変化量はほぼ一定になるように設定されており且つ前記複数の領域のそれぞれの電位差はほぼ一定になるように設定されている、ことが好ましい。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、電極パターンの中心部では、電極パターンの周辺部と比較して前記光ビームに対する実効屈折率を細かく設定できるように複数の領域が配置されていることが好ましい。屈折率分布の中央部分をなだらかに形成するためである。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、液晶は、液晶分子の長軸方向が、部分的に、少なくとも直交する２方向を含む複数の方向となるように液晶層中に配置されていることが好ましい。視野角特性を持たない液晶光学素子を構成するためである。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、液晶は、液晶分子の長軸方向が、部分的に、ランダムとなるように液晶層中に配置されていることが好ましい。視野角特性を持たない液晶光学素子を構成するためである。
さらに、本発明に係る液晶光学素子では、液晶は、カプセル化されて、液晶層中に配置されていることが好ましい。
本発明に係る液晶光学素子の製造方法では、液晶光学素子は、第１の平面基板と、第２の平面基板と、第１及び第２の平面基板間に挟持された液晶と、第１又は第２の平面基板の一方に形成され且つ入射光に対する実効屈折率をそれぞれ異なった度合いに変化させるための複数の領域を有する電極パターンと、第１又は第２の平面基板の他方に形成され且つ電極パターンとの間に電圧を印加するための対向電極とを有し、電極パターンと対向電極との間に電圧が印加されることによって電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ式（１）となるように構成され、製造方法は、瞳座標に対する実効屈折率値を示す所望の可変焦点用屈折率勾配型レンズ特性を決定し、レンズ特性が有する最大実効屈折率を複数の領域の個数で分割し、分割された実効屈折率とレンズ特性とが交わる交点の瞳座標を決定し、各交点の瞳座標が複数の領域の間隔の中心ピッチとなるように設定する、工程を有することを特徴とする。
本発明によれば、構造が簡単で、かつ必要とする屈折率分布を容易に得ることができる高性能な屈折率勾配型レンズとして利用することができる液晶光学素子を提供することが可能となった。
また、本発明に係る液晶光学素子を利用すれば、可動部品のない焦点距離可変光学機構を構成することが可能となる。本発明に係る液晶光学素子を利用した焦点距離可変光学機構では、可動部品が無いことから、低コスト及び／又は省スペースで焦点距離可変光学機構を製造することが可能となった。
さらに、従来の中空型液晶レンズ（例えば、特許文献１参照）において実現可能であった理想的な屈折率分布は、従来の平行に配置した平面基板型の液晶素子（例えば、特許文献４参照）では実現することができず、設計値からかけ離れた特性しか得ることが出来なかった。これに対して、本発明では、平行に配置した平面基板を用いながら、理想的な屈折率分布を有する屈折率勾配型レンズとして機能する液晶光学素子を実現することが可能となった。
さらに、本発明によれば、偏光依存を持ち難いだけでなく、視野角依存性も少ない高性能な屈折率勾配型レンズとして利用することができる液晶光学素子を提供することが可能となった。
【図面の簡単な説明】  図１は、本発明に係わる液晶光学素子の断面図の一例を示す図である。
図２は、透明電極パターンの一例を示す図である。
図３（ａ）は透明電極パターンの一部拡大図であり、図３（ｂ）は各輪帯に印加される電圧例を示す図である。
図４は、透明電極パターンの設計方法を説明するための図である。
図５は、各輪帯の設計方法を説明するための図である。
図６は、透明電極パターンの設計値の一例を示す図である。
図７は、液晶の印加電圧と実効屈折率との関係を示す図である。
図８は、透明電極パターンに印加される電圧例を示す図である。
図９（ａ）は光学機構において無限遠にピントを合わせた例を示す図であり、図９（ｂ）は光学機構において近距離にピントを合わせた例を示す図である。
図１０は、透明電極パターンへの他の電圧印加方法を説明するための図である。
図１１は、輪帯パターンの変更例を示す図である。
図１２は、透明電極パターンに印加される更に他の電圧例を示す図である。
図１３は、透明電極パターンの他の設計方法を説明するための図である。
図１４は、透明電極パターンに印加される更に他の電圧例を示す図である。
図１５（ａ）は液晶１０６の分子の配向方向の一例を示す図であり、図１５（ｂ）は他の液晶の例を示す図である。
図１６は、本発明係る液晶光学素子１００に用いることが可能な更に他の液晶の一例を示す図である。
図１７（ａ）は従来の電極パターンを示す図であり、図１７（ｂ）は図１７（ａ）に印加する印加電圧を示す図である。
図１８（ａ）は図１７（ｂ）に示した印加電圧を示す図であり、図１８（ｂ）は図１７（ａ）に応じた実効屈折率パターンを示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】  以下図面を参照して、本発明に係る液晶光学素子及びその製造方法について説明する。
図１に、本発明に係る液晶光学素子１００の断面図を示す。
図中の矢印Ａの示す方向は、光が液晶光学素子１００に入射する方向を示している。図１において、入射側の透明基板１０１には、屈折率変調用の透明電極パターン２００を有する透明電極１０７及び配向膜１０２が形成されている。また、反対側の透明基板１０５には、透明性対向電極１０８及び配向膜１０４が形成されている。液晶１０６は、２枚の透明基板１０１及び１０５と、シール部材１０３との間に、２０μｍの厚さで封入されている。図１に示される各要素は、説明の便宜上、誇張して図示されており、実際の厚さの比と異なる。
２枚の透明基板１０１及び１０５はガラス材で構成され、シール部材１０３は樹脂から構成されている。本実施形態では、２枚の透明基板１０１及び１０５間に挟持される液晶１０６はホモジニアス型の液晶が用いられるが、垂直配向型の液晶を利用することも可能である。また、この液晶１０６に、９０度ＴＮ型液晶を用いても良い。９０度ＴＮ型液晶は、液晶にある程度以上の電圧を加えると、液晶分子の捻れが崩れ、出射偏光面が回転するが、本用途では問題なく使用することができる。なお、９０度ＴＮ型液晶は、上述したホモジニアス型の液晶と比較して、視野角依存が生じ難いという利点がある。
図２に、図１に示された液晶光学素子１００における屈折率変調用の透明電極パターン２００の一例を示す。
電極パターン２００は、図２に示すように、有効径１０の範囲内に同心円状の輪帯２０１〜２１５を有しており、それぞれを絶縁のために微小な間隔を空けて配置した。また、輪帯２０１と輪帯２１５との間には電源２０から所定のＡＣ電圧を印加し、輪帯２０１と２０２との間には抵抗Ｒ１を、輪帯２０２と２０３との間には抵抗Ｒ２を、輪帯２１４と２１５との間には抵抗Ｒ１４をという様に全ての輪帯間に抵抗Ｒ１〜Ｒ１４を配置した。また、抵抗Ｒ１〜Ｒ１４は全て同一の抵抗値とした。
図３に、各輪帯２０１〜２１５と、印加される電圧との関係を示す。
図３（ａ）は、透明基板１０１上の透明電極パターン２００の断面の一部分を拡大したものである。輪帯間の微小な間隔は全て３μｍに設定した（なお、便宜上、拡大して示している）。また、図２に示したように各輪帯は、抵抗Ｒ１〜Ｒ１４によって相互に接続され、電源２０よりＡＣ電圧が印加されている。
図３（ｂ）は、基準電圧（輪帯２０１に印加される電圧、ここでは０［Ｖ］とする）に対する各輪帯２０１〜２１５の実効電圧を示している。なお、液晶光学素子に用いる液晶は一般に印加電圧に対し実効値応答を示す。また直流電圧成分を長時間この液晶に加えると、液晶の焼きつきや分解等の不都合を生ずる。従って液晶光学素子の各透明電極には直流電圧成分を印加しないように交流電圧を印加して液晶を駆動する。また、液晶光学素子に対する基準電圧０［Ｖ］は正確には液晶層に印加される電圧であり、その電圧を任意に設定することができる。一般的には印加電圧が０［Ｖ］の状態を基準とする事が多いが、他の電圧値（例えば３［Ｖ］）の時を基準電圧とすることも可能である。
図４を用いて、透明電極パターン２００の設計方法について説明する。
最初に、液晶光学素子１００が有することが期待されるレンズ特性を決定する。図４における曲線４０１は、液晶光学素子１００が有することが期待されるレンズ特性の一例であり、実効屈折率（Ｎ）と瞳座標上の位置（Ｘ）との関係を示すものであって、以下の式（１）によって表される。
Ｎ＝Ｎ０−ａＸ２−（ｂＸ４−ｃＸ６−ｄＸ８−・・・）    （１）
ここで、Ｎ０は液晶１０６の基準実効屈折率、ａは０でない定数、ｂ〜ｄは定数を示す。なお、上記の式はＸの４次までを示したものであるが、必要に応じて、さらに高次の項を考慮することも可能である。
また、一例として、ａ〜ｄは、以下の式（２）〜（５）ように定義することができる。
ａ＝１／（２・ｆ・ｗ）                                  （２）
ｂ＝１／（２・ａ２）                                    （３）
ｃ＝１／（４・ａ４）                                    （４）
ｄ＝１／（８・ａ６）                                    （５）
ここで、ｆは屈折率分布型レンズの焦点距離、ｗは液晶１０６の厚さを示す。
ｂ＝ｃ＝ｄ＝０の場合、式（１）は以下の式（６）となり、球面レンズに対応した式となる。即ち、実効屈折率は、中心からの距離の二乗に比例して変化する。
Ｎ＝Ｎ０−ａＸ２                                        （６）
この場合液晶光学素子１００の液晶１０６の厚さは２０μｍ、Ｎ０（基準実効屈折率）は１．７４、液晶光学素子１００の有効径（Ｘｍａｘ）は１．２２ｍｍ、Ｎの最小値であるＮ（Ｘｍａｘ）が１．５であるので、上記式（６）及び（２）より、ｆは１５５ｍｍとなる。
なお、上記のレンズ特性４０１は、式（１）のｂ〜ｄが全て０の場合を想定して決定しているが、式（１）のｂ〜ｄが全て０でない場合には、レンズ特性は非球面レンズに対応したものとなる。
次に、輪帯の数を決定し、レンズ特性（曲線４０１）が有する最大実効屈折率Ｎ０と最小実効屈折率Ｎ１５の間を透明電極パターン２００を構成する輪帯の数（本実施形態では１５）で等分に分割する。
次に、１５等分した実効屈折率値（Ｎ１〜Ｎ１５）と曲線４０１との交点をＰ１〜Ｐ１５とする。
次に、交点Ｐ１〜Ｐ１５に対応するそれぞれの瞳座標Ｘ１〜Ｘ１５を求める。
次に、輪帯間隔を全て３μｍと設定し、瞳座標Ｘ１〜Ｘ１５が各輪帯のギャップ中心半径となるように、輪帯２０１〜２１５を設定する。なお、図４の例では、輪帯２０１で変調されるべき実効屈折率はＮ０ではなくＮ１となるがこれは量子化方法の問題である。したがって、Ｎ１をＮ０に、Ｎ２をＮ１に、同様にＮｎをＮｎ−１になるように各輪帯に電位分布を与えるようにしても良い。この場合でも同様の効果を得ることができる。
図５に、各輪帯とギャップ中心半径との関係を示す。
図５には、輪帯２０４に関する輪帯幅５０１（ｍｍ）、内側半径５０２（ｍｍ）、外側半径５０３（ｍｍ）、ギャップ中心半径５０４（ｍｍ）及びギャップ幅５０５（ｍｍ）が示されている。全ての輪帯間のギャップ幅５０５は０．００３ｍｍ（３μｍ）と設定されているので、図４から得られたギャップ中心半径５０４（ｍｍ）を用いて、各輪帯について、輪帯幅５０１（ｍｍ）、内側半径５０２（ｍｍ）、外側半径５０３（ｍｍ）を求めて、各輪帯を設計値とした。
図６に、透明電極パターン２００における各輪帯の設計値の一例、即ち、輪帯幅５０１（ｍｍ）、内側半径５０２（ｍｍ）、外側半径５０３（ｍｍ）、ギャップ中心半径５０４（ｍｍ）及びギャップ幅５０５（ｍｍ）を示す。
本実施形態では、最外郭の輪帯２１５の外側には輪帯が存在しないことから、輪帯２１５についてのギャップ半径中心を、液晶光学素子１００を利用する光学系の有効径１０（半径１．２２ｍｍ）に合わせるようにして輪帯２０１〜２１５を設計し、それに合わせて透明電極パターン２００を作成した。
図７に、本実施形態で利用する液晶１０６における、印加電圧と実効屈折率との関係７０１を示す。
図７に示すように、ホモジニアス型の液晶１０６は、入射する直線偏光と液晶１０６の配向方向とを一致させた場合、印加電圧が上がるに従って、実効屈折率が徐々に減少する非線形な特性を有する。しかしながら、印加電圧範囲Ｖ１〜Ｖ２間の様に、ほぼ線形に変化する領域が存在するので、この領域を実効屈折率を制御する領域として利用することが好ましい。
本実施形態では、透明電極パターン２００に対して、Ｖ１を１．４［Ｖ］（基準電圧）として輪帯２０１に印加し、Ｖ２を２．７［Ｖ］として輪帯２１５に印加するように構成した。この時、図７でのＮ０１の値が前述の基準実効屈折率となる。また、透明性対向電極１０８には、基準電圧０［Ｖ］（基準電圧）を印加した。
図８に、このようにして、透明電極パターン２００の各輪帯に印加された印加電圧例を示す。図８に示すように、各輪帯間は同じ抵抗値を有する抵抗Ｒ１〜Ｒ１４で接続されているため、輪帯２１５に印加される電圧Ｖ２が１５等分されて（抵抗分割されて）、各輪帯に印加されることとなる。
図７に示すように、液晶１０６は、印加電圧と反比例した実効屈折率を表すので、図８に示すような電圧が各輪帯２０１〜２１５に印加されることによって、液晶光学素子１００は、図４の４０２に示すような屈折率分布を有することとなる。即ち、液晶光学素子１００は、透明電極パターン２００に図８に示すような電圧が印加されることによって、最初に決定されたレンズ特性４０１とほぼ近似した屈折率分布４０２を有する屈折率勾配型レンズとして機能する。即ち、電極パターン２００は、電極パターン２００と対向電極１０８との間に図８に示すような電圧が印加されることによって、電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ前述した式（１）となるように構成されていることとなる。
前述したように、液晶光学素子１００が有する屈折率分布４０２は、中央部の屈折率が高く、周囲の屈折率が低いので、液晶光学素子１００は凸レンズとして働く。また、図８に示す電圧を各輪帯２１０〜２１５に印加して図４に示す屈折率分布４０２を有する場合、液晶光学素子１００は焦点距離約１５５ｍｍの屈折率勾配型レンズとして機能する。
また、電極２０１への印加電圧を上げて、図４の４０２のほぼ半分の最大実効屈折率を有する４０３に示すような屈折率分布を有する場合、液晶光学素子１００は、屈折率分布４０２を有する場合の約２倍、すなわち焦点距離約３１０ｍｍの屈折率勾配型レンズとして機能する。また、電極２０１への印加電圧を変えずに、電極２１５への印加電圧を下げても同様の効果を持たせることができる。
さらに、電極２０１への印加電圧を可変してほぼＶ２を２．７［Ｖ］にして、図４の４０４に示すようなほぼ平坦な屈折率分布を有する場合、液晶光学素子１００は、無限大の焦点距離、すなわち素通しのガラス板と同様に機能する。この場合、全ての輪帯２０１〜２１５に、基準電圧を含む一様な電圧印加するようにすればよい。すなわち、一様な電圧値に拘らず、平坦な屈折率分布となり、素通しのガラス板と同じになる。また液晶１０６に電圧を加えなくても、基本的にはガラス板であるが、液晶１０６の秩序性を保つためにはある程度の一様なバイアス電圧を加えることが好ましい。なお、凹レンズとして機能させるためには、図８に示した電圧プロファイルを逆にして各電極に電圧を印加すればよいので、ここでのこれ以上の説明は省略する。
なお、図４の４０３及び４０４の場合でも、電極パターン２００と対向電極１０８との間に、図８に示すような電圧が印加されることによって、電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係はほぼ前述した式（１）となる。ただし、図４の４０３及び４０４の場合、それぞれのｆ値が異なることから、それに応じて定数ａの値がそれぞれ異なる。
このように、輪帯２０１〜２１５に印加する電圧を可変することによって、液晶光学素子１００の焦点距離を所定範囲内で可変させることが可能となる。例えば、液晶光学素子１００を、凸レンズ又は凹レンズとして働く屈折率勾配型レンズ又は素通しのガラス板として切換えて機能させることも可能となった。
上記の透明電極パターン２００の設計では、曲線４０１の最大実効屈折率Ｎ０と最小実効屈折率Ｎ１５の間を透明電極パターン２００を構成する輪帯の数（本実施形態では１５）で等分に分割した。しかしながら、電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する屈折率Ｎとの関係がほぼ前述した式（１）となるように構成されているので、透明電極パターン２００の各輪帯への印加電圧を同じステップずつ変化するように設定でき、抵抗分割の方式によって容易に各輪帯に対して所定の電圧を印加することが可能となった。この場合、電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ前述した式（１）となるように構成されていることから、液晶光学素子は、最初に決定されたレンズ特性４０１とほぼ近似した屈折率分布を有する屈折率勾配型レンズとして機能できる。
図９に、本発明に係る液晶光学素子１００を用いた光学装置１の一例を示す。光学装置１は、デジタルカメラ等の光学装置であって、第１の液晶光学素子１００−１、第２の液晶光学素子１００−２、単焦点レンズ２、ＣＣＤ撮像素子３、及びＡＣ電源２０を含む電圧制御部４等から構成される。
ここで、第１の液晶光学素子１００−１及び第２の液晶光学素子１００−２は、前述した液晶光学素子１００と同一の構成を有している。しかしながら、第１の液晶光学素子１００−１における液晶分子の長軸方向と第２の液晶光学素子１００−２における液晶分子の長軸方向とが直交するように両者を光学装置１の光軸上に配置した。
屈折率を変化させようとする場合、液晶光学素子には視野角特性が生じる。これは、液晶層を通過する光の内、偏光方向が液晶分子の長軸方向と略一致した光のみが、液晶による屈折率変化の影響を受けるというものである。そこで、図９に示す光学装置１をデジタルカメラ等として良好に機能させるために、カメラに入射する光の全ての偏光方向に対応できるように、２枚の液晶光学素子を直交させて配置した。なお、２枚以上の液晶光学素子を用いても良い。
図９（ａ）は、無限遠にピントを合わせた場合であって、第１の液晶光学素子１００−１及び第２の液晶光学素子１００−２のそれぞれの透明電極パターン２００に一様な電圧を印加したので、液晶光学素子１００はパワーを有せず、光学装置１に入射した有効径１０を有する入射光は、単焦点レンズ２のみによって、ＣＣＤ撮像素子３上に集光される。
図９（ｂ）は、近距離にピントを合わせた場合であって、第１の液晶光学素子１００−１及び第２の液晶光学素子１００−２のそれぞれの透明電極パターン２００に例えば図８に示す８０１のような電圧を印加したことにより、液晶光学素子１００は、図４の４０２に示すような屈折率分布４０２を有する凸レンズとして機能する。したがって、光学装置１に入射した入射光は、図中６に示すように、液晶光学素子１００及び単焦点レンズ２によって、単焦点レンズ２のみ焦点距離（図中の７参照）とは異なった焦点距離で、ＣＣＤ撮像素子３上に集光される。
また、所定の自動焦点調整回路からの信号に応じて、第１の液晶光学素子１００−１及び第２の液晶光学素子１００−２のそれぞれの透明電極パターン２００に印加される電圧値を可変すれば、可動部品を用いずに、オートフォーカス光学系を容易に構成することが可能である。このような可動部品を用いずに、焦点距離を切替え可能な光学系又はオートフォーカス光学系を、デジタルカメラや携帯電話に利用すれば、省スペース且つ低コスト化を図れるという大きな利点を有する。
図１０に、本発明に係る液晶光学素子１００に適用可能な他の電圧印加方法の一例を示す。
図２及び図３では、各輪帯２０１〜２１５間にそれぞれほぼ同じ抵抗値を有する抵抗を配置し、抵抗分割方式によって電圧を印加するように構成した。これに対して、図１０では、駆動ＩＣ回路２１を配置して、各輪帯２０１〜２１５にそれぞれ設定された電圧値を印加できるようにしたものである。したがって、図１０に示す駆動ＩＣ回路２１を用いれば、各輪帯２０１〜２１５間を抵抗Ｒ１〜Ｒ１４でそれぞれ接続する必要はない。また、各輪帯２０１〜２１５のそれぞれに、予め設定された電圧、例えば図８に示す１５段階の電圧を印加することができれば、駆動ＩＣ回路２１はどのような構成であってもよく、公知の回路技術によって容易に構成することが可能である。さらに、駆動ＩＣ回路２１を利用する場合、各輪帯２０１〜２１５に印加する電圧の設定値は全て外部からの信号によって制御されるようにしても良く、また駆動ＩＣ回路２１に記憶部を設け、予め記憶部に記憶されるようにしても良い。
なお、図１０に示す電圧印加方式は、図４に示す４０３及び４０４の場合でも、同様に適応することが可能である。
さらに、図１０に示す電圧印加方式は、図７に示す線形部分以外の部分（例えば、Ｖ１´〜Ｖ１及びＶ２〜Ｖ２´の範囲）を、線形部分（Ｖ１〜Ｖ２）と合わせて利用する場合に、特に有効である。非線形な特性に基づいて屈折率を定めるためには、液晶の非線形特性に拘らず、システム全体として線形に補正するために、より微細な電圧調整が必要だからである。
図１１に、本発明に係る液晶光学素子１００に適用可能な他の透明電極パターンの設定例を示す。
図１１では、液晶光学素子１００が有する他の屈折率分布１１００が示されている。分布１１００と図４に示す屈折率分布４０２との差異は、（１）分布１１００では分布４０２の中央部分Ａをさらに細分化した点、（２）分布１１００では分布４０２の周辺部分Ｂ及びＣを省略した点である。
中央部分Ａでは、分布４０２の値が（Ｎ０＋Ｎ１）／２になる点Ｐ０を設け、それに応じて、中央部の輪帯２０１を２０１−１及び２０１−２に分割して形成した。これは、中央部分Ａの輪帯２０１が他に比べて大きく形成され液晶光学素子１００が有する屈折率分布４０２の中央部分がなだらかに形成されないことから、より液晶光学素子１００が有する屈折率分布を理想とするレンズ特性４０１に近づけようとしたものである。なお、交点Ｐ１とＹ軸との中間と分布４０２との交点に基づいて、中央部の輪帯２０１を２０１−１及び２０１−２に分割しても良い。
また、周辺部分Ｂ及びＣでは、レンズ特性４０１における交点Ｐ１１〜Ｐ１５を全て実効屈折率Ｎ１５となるように１つの輪帯２２０を形成した。なお、交点Ｐ１１〜Ｐ１６を全てＮ１５に代えてＮ１３となるように１つの輪帯２２０としても構わない。これは、屈折率分布の周辺部分は、レンズ特性に大きく影響しない事、周辺部分に対応した輪帯の幅は非常に小さくなり、形成が困難である事等の理由による。図１１の周辺部分Ｂ及びＣのように、輪帯２１１〜２１５を形成せず、１つの輪帯２２０に置きかえても、液晶光学素子１００が有するレンズ特性特に焦点距離を変化させる機能には大きな影響はない。なお、１つの輪帯２２０に置きかえる代わりに、輪帯２１１〜２１５を短絡させてもよい。
さらに、図示してはいないが、屈折率分布の周辺部分では、図４に示すような周辺部分に対応した輪帯ではなく、幅の等しい輪帯を形成するようにしても良い。例えば、図４に示す輪帯２１１〜２１５の代わりに、輪帯２１１〜２１５の平均幅を有する輪帯を５本設けるようにしても良い。前述したように、このように形成しても、液晶光学素子１００が有するレンズ特性、特に焦点距離を変化させる機能には大きな影響はない。
このように、液晶光学素子１００の透明電極パターン２００における全ての輪帯２０１〜２１５を、電極パターンの中心からの距離Ｘと光ビームに対する実効屈折率Ｎとの関係がほぼ前述した式（１）となるように構成する必要は必ずしもなく、レンズ特性に大きな影響を与えない部分では、そのように構成しなくて良い場合がある。
図１２に、液晶光学素子１００が有する他の屈折率分布１２００の例を示す。
図１２の例では、図４に示す輪帯と同じ輪帯２０１〜２１５を用いて、液晶光学素子１００に、異なった屈折率分布を持たせる例を示している。ここでは、最大実効屈折率Ｎ０を１０等分するようにして、輪帯２０１〜２１０のみを用いて分布１２００を有するように構成した。これによって、同じ輪帯２０１〜２１５を有していながら、図４に示す屈折率分布４０２とは異なった分布１２００を有することとなった。分布１２００によって近似されるレンズ特性１２０１は、図４に示すレンズ特性４０１の曲線より急なカーブを描くことから、分布１２００を有する場合、液晶光学素子１００は、分布４０２を有するときより、より焦点距離を短くすることが可能となる。
このように、輪帯のパターンを変更することなく、液晶光学素子１００が有する屈折率分布を変更することによって、液晶光学素子１００の焦点距離を変更することも可能である。なお、この場合、周辺部の輪帯２１１〜２１５に同電位を与えるために選択的電圧印加手段を別途設けることが好ましい。
図１３に、液晶光学素子１００が有する更に他の屈折率分布１３００の例を示す。
図４の例では、レンズ特性（曲線４０１）が有する最大実効屈折率Ｎ０と最小実効屈折率Ｎ１５の間を透明電極パターン２００を構成する輪帯の数（本実施形態では１５）で等分に分割した。しかしながら、図１３の例では、有効径１０（半径１．２２ｍｍ）を透明電極パターン２００を構成する輪帯の数（本実施形態では１５）で等分に分割するようにして、１５本の輪帯１３０１〜１３１５を作成した。図１３の例では、各輪帯は等間隔で作成されるが、各輪帯に対応する実効屈折率Ｎ１´〜Ｎ１５´は不等間隔となる。
図１４に、図１３に示す輪帯１３０１〜１３１５に印加する電圧例を示す。
図１４に示すように、各輪帯に印加される電圧例は、各輪帯に対応する実効屈折率Ｎ１´〜Ｎ１５´に対応して不等間隔となる。したがって、図１３に示す例では、図２に示すような抵抗分割方式による印加ではなく、図１０に示すような駆動ＩＣ回路２１による個別電圧値の印加方式を用いた。
ところで、図１３に示すように、等間隔で輪帯を形成し、各輪帯に対して図１０に示すような駆動ＩＣ回路２１による個別電圧値の印加方式を用いる場合には、微細な調整が可能である。したがって、例えば、図７に示すように、液晶の印加電圧と実効屈折率との関係が非線形となる領域を利用して、その非線形領域を補償するように各輪帯に対して個別の電圧を印加するように制御することも可能である。即ち、図７のＶ１´〜Ｖ２´の範囲で液晶を利用することができるので、より広い範囲内の屈折率を利用することができる。これによって同じ液晶１０６を利用しても、実効的な屈折率差を大きくできるので、同じ液晶光学素子１００を利用しながらより短い焦点距離を得ることが可能となる。
図１５は、本発明係る液晶光学素子１００に用いることが可能な他の液晶の一例を示す図である。図１５（ａ）は前述した液晶１０６の分子の長軸方向（ラビング方向）の一例を示し、図１５（ｂ）は本発明に係る液晶光学素子１００に用いることが可能な他の液晶の例を示す図である。
図１５（ａ）に示すように、前述した液晶１０６の分子の配向方向は、全体に図に示す矢印１５００の方向に揃えられている。しかしながら、図９において説明したように、このような液晶光学素子１００は偏光依存性を有することとなる。そこで、図１５（ｂ）に示すように、液晶１０６を微小領域（２００ｎｍ×２００ｎｍ）に分け、微小領域毎に、矢印１５１０及び１５２０のように、ラビング方向を直交させるように構成する。このように構成することによって、図９に示す第１の液晶光学素子１００−１及び第２の液晶光学素子１００−２を一枚の液晶光学素子で代用することができる。
また、図１５（ｂ）に示す微小領域は、２００ｎｍ以下であることが好ましい。可視光波長範囲（４００〜７００ｎｍ）の最短波長の１／２以下であれば、どのような可視光に対しても液晶配向分布が等方向に作用し、液晶による屈折率変化の影響を及ぼすことが可能となるからである。
なお、図１５（ｂ）では、ラビング方向を、直交する２つの方向１５１０及び１５２０のみに設定したが、微小領域毎のラビング方向をランダムに設定しても良い。さらに、微小領域毎のラビング方向を、少なくとも直行する２方向を含む複数の方向に設定しても良い。
図１６は、本発明係る液晶光学素子１００に用いることが可能な更に他の液晶の一例を示す図である。
図１６に示す液晶は、ＰＤ（ポリマーディスバージョン）液晶と呼ばれ、液晶分子を包含したマイクロカプセル１６００をバインダー中に分散した液晶である。液晶分子がマイクロカプセル中に包含されていることから、液晶分子間に相互作用が働かず、マイクロカプセルがランダムな方向に向く点に特徴の一つがある。マイクロカプセル中の液晶分子の長軸方向は、カプセル中では同じとなる。したがって、図１６に示すように、液晶層全体として、液晶分子の長軸方向がランダムな方向を向くこととなる。なお、図１６の例では、マイクロカプセル１６００の直径を約２００ｎｍとなるように設定した。
したがって、図１６に示すＰＤ液晶を液晶光学素子１００の液晶１０６として利用すれば、前述した偏光依存性を有しない、素子を製造することができる。
さらに、マイクロカプセルの直径を約２００ｎｍ〜２ｎｍとすれば、マイクロカプセルの大きさが、可視光波長範囲（４００〜７００ｎｍ）の最短波長の１／２以下となるので、どのような可視光の光に対しても液晶による屈折率変化の影響を及ぼすことが可能となる。また、図１５（ｂ）や図１６の様に構成された液晶光学素子１００は、偏光依存を持ち難いだけでなく、それに伴い、液晶特有の視野角依存性も少なくなるという効果がある。
ところで、図１６に示すＰＤ液晶の基準実効屈折率Ｎｏは、液晶分子の長軸方向の屈折率Ｎｅと短軸方向の屈折率Ｎｏとの平均値となる。したがって、液晶１０６の代わりに、ＰＤ液晶を利用する場合には、そのような基準実効屈折率Ｎｏに基づいて液晶光学素子１００を設計する必要がある。
【図１】
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【図２】
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【図３（ａ）】
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【図３（ｂ）】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９（ａ）】
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【図９（ｂ）】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５（ａ）】
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【図１５（ｂ）】
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【図１６】
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【図１７（ａ）】
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【図１７（ｂ）】
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【図１８（ａ）】
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【図１８（ｂ）】
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