(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、
前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、
前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、
前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、
前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程とを有することを特徴とする材料内部の温度推定方法。
【請求項２】
被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、
前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、
前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、
前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、
前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程と、
前記内部温度計算工程において内部温度を計算するための式を用いて熱流束を求める熱流束計算工程とを有することを特徴とする熱流束の推定方法。
【請求項３】
被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測手段と、
前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算手段と、
前記外壁温度計測手段で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算手段で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去手段と、
前記ノイズ除去手段によりノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出手段と、
前記微係数算出手段により算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算手段とを有することを特徴とする材料内部の温度推定装置。
【請求項４】
被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測手段と、
前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算手段と、
前記外壁温度計測手段で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算手段で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去手段と、
前記ノイズ除去手段によりノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出手段と、
前記微係数算出手段により算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算手段と、
前記内部温度計算手段により内部温度を計算するための式を用いて熱流束を求める熱流束計算手段とを有することを特徴とする熱流束の推定装置。
【請求項５】
被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、
前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、
前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、
前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、
前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６】
被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、
前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、
前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、
前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、
前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程と、
前記内部温度計算工程において内部温度を計算するための式を用いて熱流束を求める熱流束計算工程とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は材料内部の温度推定方法、熱流束の推定方法、装置、及びコンピュータプログラムに関し、特に、内表面と外表面に温度差を有する材料の内部の温度及び熱流束を推定するために用いて好適な技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
材料の外壁表面で計測した温度及び熱流束を基に、材料内部の温度または熱流束を知ることは、下記の観点等から非常に重要なことである。
すなわち、(１)材料の加熱状態、及び冷却状態を判定するため。（２）装置材料の内表面温度及び内表面熱流束により、装置内部で起きている現象の状態を判定するため。（３）装置材料壁の残存厚みを判定するため、等である。
【０００３】
前述した(１)〜（３）等の目的を達成するために、これまでは、容器壁内部の熱伝導現象を非定常熱伝導逆問題と考えて、容器壁に設置した温度計測手段によって計測された温度データを基に計算していた。
【０００４】
具体的には、非定常熱伝導逆問題により容器壁内部の温度を計算し、容器壁の温度が溶鉄の凝固温度に一致する位置を検索することにより容器壁の厚みを推定する方法が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−２３４２１７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、前記特許文献１に開示されている逆問題解析は、容器壁の厚みを推定するにあたって、容器壁内部の初期温度を仮定して計算するものであった。そのため、初期温度の設定が適切でない場合は、温度計算結果に大きな誤差が入り、計算精度の著しい低下を招き、場合によっては、計算が発散し、計算の続行の中断を余儀なくされる場合もある問題点があった。
【０００７】
本発明は前記のような点に鑑みてなされたものであり、容器壁内部の初期温度を仮定することなく材料内部の温度推定を行うことができるようにすることを第１の目的とする。
また、材料の熱流束を推定できるようにすることを第２の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の材料内部の温度推定方法は、被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程とを有することを特徴とする。
【０００９】
本発明の熱流束の推定方法は、被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程と、前記内部温度計算工程において内部温度を計算するための式を用いて熱流束を求める熱流束計算工程とを有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の材料内部の温度推定装置は、被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測手段と、前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算手段と、前記外壁温度計測手段で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算手段で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去手段と、前記ノイズ除去手段によりノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出手段と、前記微係数算出手段により算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算手段とを有することを特徴とする。
【００１１】
本発明の熱流束の推定装置は、被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測手段と、前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算手段と、前記外壁温度計測手段で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算手段で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去手段と、前記ノイズ除去手段によりノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出手段と、前記微係数算出手段により算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算手段と、前記内部温度計算手段により内部温度を計算するための式を用いて熱流束を求める熱流束計算手段とを有することを特徴とする。
【００１２】
本発明のコンピュータプログラムは、被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明のコンピュータプログラムの他の特徴とするところは、被測定材料の外壁温度を計測する外壁温度計測工程と、前記被測定材料の外壁熱流束を材料の熱伝導度で除してなる熱移動特性値を計算する熱移動特性値計算工程と、前記外壁温度計測工程で計測した外壁温度計測値、及び前記熱移動特性値計算工程で計算した熱移動特性値におけるノイズ成分を、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去アルゴリズムを使用して除去するノイズ除去工程と、前記ノイズ除去工程においてノイズが除去された外壁温度計測値及び熱移動特性値の高次の微係数を算出する微係数算出工程と、前記微係数算出工程において算出された高次の微係数を用いて内部温度を計算する内部温度計算工程と、前記内部温度計算工程において内部温度を計算するための式を用いて熱流束を求める熱流束計算工程とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、材料の外壁表面の温度測定点において測定された測温データと該測温データを基に算出した熱流束データまたは前記温度測定点において測定された熱流束データから、材料内部の温度を短時間に計算することができる。
また、本発明の他の特徴によれば、材料の熱流束を推定することができる。これらにより、材料の冷却状態または加熱状態、装置壁の残存厚みを精度良く推定することができる。
また、本発明の他の特徴によれば、材料の冷却状態または加熱状態、装置壁の残存厚みを高精度に推定する際に、１回の演算で解を求めることが可能になるため、特許文献１に
記載の方法と比較して計算時間を１０分の１以下に短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
（第１の実施の形態）
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。
本実施形態においては、被測定材料１００（例えば、溶鋼鍋）の１次元伝熱を仮定し、材料外壁の温度（計測値：f(t)）の時間変化を計測する。
【００１５】
本実施形態においては、被測定材料１００の外壁に熱電対１１０を取り付け、前記熱電対１１０により被測定材料１００の外壁温度を計測するようにした例を示している。そして、前記熱電対１１０により取得した計測値は測定器１２０を介して、容器壁状態の管理装置１３００に入力される。
【００１６】
本実施形態においては、容器壁状態の管理装置１３００を図１に示したようなコンピュータシステムにより構成した例を示している。
すなわち、本実施形態の容器壁状態の管理装置１３００は、ＣＰＵ１３０１を備え、ＲＯＭ１３０２またはハードディスク（ＨＤ）１３１１に記憶された、あるいはフレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）１３１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行し、システムバス１３０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。
【００１７】
前記ＣＰＵ１３０１，ＲＯＭ１３０２またはハードディスク（ＨＤ）１３１１に記憶されたプログラムにより、本実施の形態の各機能手段が構成される。
【００１８】
１３０３はＲＡＭで、ＣＰＵ１３０１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。１３０５はキーボードコントローラ（ＫＢＣ）であり、キーボード（ＫＢ）１３０９から入力される信号をシステム本体内に入力する制御を行う。１３０６は表示コントローラ（ＣＲＴＣ）であり、表示装置（ＣＲＴ）１３１０上の表示制御を行う。１３０７はディスクコントローラ（ＤＫＣ）で、ブートプログラム（起動プログラム：パソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始するプログラム）、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイルそしてネットワーク管理プログラム等を記憶するハードディスク（ＨＤ）１３１１、及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１３１２とのアクセスを制御する。
【００１９】
１３０８はネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）で、ＬＡＮ１３２０を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器、あるいは他のＰＣと双方向のデータのやり取りを行う。
【００２０】
次に、図２及び図３のフローチャートを参照しながら材料内部の温度推定方法及び熱流束の推定方法の処理手順の一例を説明する。本実施形態においては、「冪級数アルゴリズム」と呼ばれているアルゴリズムを使用して材料内部の温度推定方法及び熱流束の推定方法を実現している。
【００２１】
図２のフローチャートに示したように、先ず、ステップＳ２１において被測定材料１００である溶鋼鍋６０（図６を参照）の鉄皮外壁温度ｆ（ｔi）を計測する。この計測により、「ｆ（ｔi）  ｉ＝１，２，３、・・・、Ｍ」が鉄皮外壁温度計測値として得られる。
【００２２】
次に、ステップＳ２２において、被測定材料１００の熱移動特性値ｇ（ｔｉ）を計算する。この熱移動特性値ｇ（ｔｉ）は、外壁熱流束を材料の熱伝導率で除して計算する。このときの外壁熱流束は放射伝熱と対流熱伝達の和として推定計算ができる。この推定式は条件によって異なってくるが，例えば垂直平板の場合，放射による熱流束ｑ［Ｗ／ｍ2Ｋ］は、
ｑ＝ｅσ（Ｔ4−Ｔa4）
但し、Ｔは外壁温度［Ｋ］、Ｔaは雰囲気温度［Ｋ］、σはステファン・ボルツマン定数、ｅは放射率である。
また、対流による熱流束ｑ［Ｗ／ｍ2Ｋ］は、
ｑ＝１．４２Ｈ-0.25・（Ｔ−Ｔａ）1.25
但し、Ｔは外壁温度［Ｋ］、Ｔaハ雰囲気温度［Ｋ］、Ｈは外壁の垂直長さ［ｍ］とする。
といった推定式が知られている。ここで、放射伝熱の放射率は事前に実験で決定しておく必要がある。また、対流熱伝達の推定式も事前の実験で補正を加えておくことが望ましい。以上の計算により、熱移動特性値ｇ（ｔｉ）として、「ｇ（ｔi）  ｉ＝１，２，３、・・・、Ｍ」が得られる。
【００２３】
次に、ステップＳ２３において、鉄皮外壁温度ｆ（ｔi）及び熱移動特性値ｇ（ｔｉ）のノイズ除去演算処理を行う。本実施形態においては、図３のフローチャートを用いて説明するように、ルジャンドル（Legendre）多項式と呼ばれるノイズ除去アルゴリズムを用いてノイズ除去演算を行うようにしている。このノイズ除去処理を行うことにより、本実施形態の材料内部の温度推定方法及び熱流束の推定方法は、Ｎ次の時間微分に対応できるようにしている。
【００２４】
次に、ステップＳ２４において、ノイズが除去された鉄皮外壁温度ｆ（ｔi）及び熱移動特性値ｇ（ｔｉ）の高次の微係数を算出する。
次に、ステップＳ２５において、被測定材料１００の温度及び熱流束を決定する。ステップＳ２４、ステップＳ２５で行う演算処理の詳細は後述する。
【００２５】
次に、図３のフローチャートを参照しながらステップＳ２３で行うノイズ除去処理の手順を説明する。
先ず、ステップＳ３１において、計測値の入力を行う。これにより、「ｆi＝（ｔi）、ｇi＝ｇ（ｔi）、  ｔ0＜ｔ1＜・・・＜ｔM」が入力される。
【００２６】
次に、ステップＳ３２において、ステップＳ３１で入力された計測値からルジャンドル多項式を用いてノイズ除去式を構成する。ノイズ除去式構成の詳細については後述する。
次に、ステップＳ３３において、ステップＳ３２のノイズ除去式で使用する係数ａkを決定する処理を行う。
次に、ステップＳ３４に進み、ノイズ除去式を決定する処理を行う。
【００２７】
次に、本実施形態で使用する「冪級数アルゴリズム」の詳細について説明する。
先ず、「ｘ＝０」における「Cauchyデータ」である
【００２８】
【数１】
0004850803.tif 000002
【００２９】
から、ｘ＞０、ｔ＞０における熱伝導方程式
【００３０】
【数２】
0004850803.tif 000003
【００３１】
の解ｕ（ｘ，ｔ）を求める。そして、ｕのｘに関する「Taylor展開」により近似的に次式が成り立つ。
【００３２】
【数３】
0004850803.tif 000004
【００３３】
ここで、多項式の最大次数を決めるＮは条件により異なるが、通常は５以下に精度面での最適値がある。次に、作用素Ａを
【００３４】
【数４】
0004850803.tif 000005
【００３５】
と定義すると、ｕが熱伝導方程式を満たすことから、
【００３６】
【数５】
0004850803.tif 000006
【００３７】
が成り立つ。これを「Taylor展開」の式に代入して、
【００３８】
【数６】
0004850803.tif 000007
【００３９】
が得られる。右辺は数値微分を用いて計算できる。また、この式より熱流束を求める次式が得られる。
【００４０】
【数７】
0004850803.tif 000008
【００４１】
次に、ルジャンドル多項式を用いたノイズ除去の手順を説明する。
【００４２】
【数８】
0004850803.tif 000009
【００４３】
【数９】
0004850803.tif 000010
【００４４】
前述したようにして、本実施形態においては、材料の外壁表面の温度測定点において測定された測温データと該測温データを基に算出した熱流束データまたは前記温度測定点において測定された熱流束データから、材料内部の温度及び熱流束を短時間に計算することができる。これにより、材料の冷却状態または加熱状態、装置壁の残存厚みを精度良く推定することができる。
【００４５】
また、本実施形態によれば、材料の冷却状態または加熱状態、装置壁の残存厚みを高精度に推定する際に、１回の演算で解を求めることが可能になるため、特許文献１に記載の方法と比較して計算時間を１０分の１以下に短縮することができる。
【００４６】
（第１の実施例）
以下、図４及び図５を参照しながら本発明の第１の実施例を説明する。
この第１の実施形態においては、被測定材料１００に冷却水１０１を流して冷却するようにした例を示している。図４（ａ）において、被測定材料１００の表面側の温度を第１の熱電対４１で計測し、裏面側の温度を第２の熱電対４２で計測している。
【００４７】
図４（ｂ）は、第２の熱電対４２で計測した鉄皮外壁温度ｆ（ｔｉ）の温度変化を示した特性図であり、計測開始してから１０秒が経過した後で冷却水１０１を流した例を示している。すなわち、０秒〜１０秒の期間は大気冷却（放冷）であり、１０秒〜５０秒がスプレー冷却である。図４（ｃ）は、熱移動特性値ｇ（ｔｉ）の温度変化を示した特性図である。
【００４８】
被測定材料１００の表面温度を第２の熱電対４２で計測して、図４の（ｂ）及び（ｃ）に示したような計測データを取得することにより、被測定材料１００の内面の状態を推測することができる。
【００４９】
図５は、第１の熱電対４１で計測した結果と、前述した演算処理による結果とを検証した一例を示す特性図である。演算処理において、ノイズ除去時の正パラメータεは０．０１、ルジャンドル多項式の最大次数Ｌは３、「Taylor展開」の最大次数を決めるＮは２を使用した。
図５（ａ）は、スプレー冷却している面の被測定材料１００の温度変化を示している。図５（ａ）において、符号５１を付した第１の特性曲線が第１の熱電対４１で実際に計測した被測定材料１００の冷却面の温度を示している。また、符号５２を付した第２の特性曲線が計算結果を示している。
【００５０】
図５（ａ）の特性図に示したように、符号５１を付した第１の特性曲線と符号５２を付した第２の特性曲線と殆ど一致しており、前述した計算結果が正確であることが分かった。図５（ｂ）は、熱流束の時間変化を示している。この熱流束は計測することが困難であるので、計算結果のみを記載している。図５（ｃ）は、被測定材料１００をスプレー冷却する際に設定する値にするために、熱伝達係数（ｈ）を変えて計算した結果を示している。
【００５１】
図５（ｃ）に示したように、スプレー冷却を行って予測される特性曲線５３と、計算結果から得られる特性曲線５４とが一致していることが分かる。なお、この熱伝達係数（ｈ）と熱流束ｑとは、「ｑ＝ｈ（Ｔｓ−Ｔｗ）」の関係がある。ここで、Ｔｓ：被測定材料１００の温度、Ｔｗ：冷却水の温度である。
【００５２】
（第２の実施例）
次に、溶鋼鍋６０の耐火物残存厚みを決定する方法の実施例を説明する。
この例の場合は、溶鋼鍋６０の耐火物残存厚みを決定する場合について示している。すなわち、溶鋼鍋６０の壁がこの実施例における被測定材料１００となる。
【００５３】
図６（ａ）に示したように、溶鋼鍋６０の壁は、鉄皮６０ａ、本パーマ煉瓦６０ｂ、準パーマ煉瓦６０ｃ、ウエア煉瓦６０ｄ等により構成されている。本実施例においては、鉄皮６０ａを計測して前述した鉄皮外壁温度ｆ（ｔｉ）及び熱移動特性値ｇ（ｔｉ）を取得している。計測時間は、溶鋼装入から９０分が経過してから１２５分が経過するまでの３５分間としている。
【００５４】
図６（ｂ）に示すように、鉄皮外壁温度ｆ（ｔ）は、溶鋼装入から９０分が経過した時点で略３２０℃であったのが、１２５分経過した時点では略３６８℃に上昇している。
【００５５】
また、図６（ｃ）に示すように、熱移動特性値ｇ（ｔ）の場合は、溶鋼装入から９０分が経過した時点で略１５０であったのが、１２５分経過した時点では略２００に上昇していることを計算によって知ることができる。このような情報を取得すると、前述した実施形態で説明したアルゴリズムを用いて計算することにより、溶鋼鍋６０の鉄皮からの距離と温度との関係を計算で知ることが可能となる。
【００５６】
図７に、溶鋼鍋６０の鉄皮からの距離と温度との関係の一例を示す。推定の演算処理において、ノイズ除去時の正パラメータεは０．０５、ルジャンドル多項式の最大次数Ｌは２、「Taylor展開」の最大次数を決めるＮは２を使用した。この場合、温度は溶鋼温度１５７０℃に収斂している。
図７に示したように、前述したアルゴリズムを用いて計算することにより、鉄皮６０ａの厚み＝３２ｍｍ、本パーマ煉瓦６０ｂの厚み＝５０ｍｍ、準パーマ煉瓦６０ｃの厚み＝３０ｍｍ、ウエア煉瓦６０ｄの厚み＝１１０ｍｍであることを計算で求めることができる。
【００５７】
前述したように、本実施形態においては、冪級数アルゴリズムを用いて計算を行うことにより、材料の冷却状態または加熱状態、装置壁の残存厚みを高精度に推定することが可能となる。また、これらの推定を行う際に、１回の演算で解を求めることが可能になるため、例えば、特許文献１に記載の方法と比較して計算時間を１０分の１以下に短縮することができる。
【００５８】
なお、本発明の材料内部の温度推定装置は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。
【００５９】
また、本発明の目的は、前述した機能を実現するコンピュータプログラムをシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ若しくはＭＰＵ）が実行することによっても達成され、この場合、コンピュータプログラム自体が本発明を構成することになる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明の実施形態を示し、容器壁状態の管理装置により被測定材料の外壁温度を計測する様子を説明する図である。
【図２】冪級数アルゴリズムを用いて材料内部の温度推定方法及び熱流束の推定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図３】ルジェンド多項式を用いてノイズ除去演算を行う処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】（ａ）は、スプレー冷却している被測定材料の温度を熱電対で計測している様子を説明する図であり、（ｂ）はスプレー冷却している面と反対側の温度を熱電対で計測して鉄皮外壁温度ｆ（ｔｉ）の温度変化を示した特性図であり、（ｃ）は、熱移動特性値ｇ（ｔｉ）の温度変化を示した特性図である。
【図５】（ａ）は、スプレー冷却している面の被測定材料の温度変化を示す特性図であり、（ｂ）は熱流束の時間変化を示す特性図であり、（ｃ）は被測定材料をスプレー冷却する際に設定する値にするために、熱伝達係数（ｈ）を変えて計算した結果を示す特性図である。
【図６】溶鋼鍋の耐火物残存厚みを決定する例を示し、（ａ）は溶鋼鍋の壁構造の一例を説明する図であり、（ｂ）は鉄皮外壁温度ｆ（ｔ）の経過時間変化の一例を示す特性図であり、（ｃ）は熱移動特性値ｇ（ｔ）の経過時間変化の一例を示す特性図である。
【図７】溶鋼鍋の鉄皮からの距離と温度との関係の一例を示す特性図である。
【符号の説明】
【００６１】
１００  被測定材料
１１０  熱電対
１２０  測定器
１３００  容器壁状態の管理装置
１３０１  ＣＰＵ
１３０２  ＲＯＭ
１３０３  ＲＡＭ
１３０４  システムバス
１３０５  キーボードコントローラ（ＫＢＣ）
１３０６  表示コントローラ（ＣＲＴＣ）
１３０７  ディスクコントローラ（ＤＫＣ）
１３０８  ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）
１３０９  キーボード（ＫＢ）
１３１０  表示装置（ＣＲＴ）
１３１１  ハードディスク（ＨＤ）
１３１２  フレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）
１３２０  ＬＡＮ
【図１】
0004850803.tif 000011
【図２】
0004850803.tif 000012
【図３】
0004850803.tif 000013
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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