(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
散乱目標媒体の特性を画像化するための方法において、
第１の測定データのベクトルおよび第２の測定データのベクトルを生成することであって、前記第１の測定データのベクトルは、少なくとも１つの散乱目標媒体から発生するエネルギーを示し、前記第２の測定データのベクトルは、前記少なくとも１つの散乱目標媒体から発生するエネルギーを示し、前記発生するエネルギーは実質的に、前記エネルギーを前記少なくとも１つの散乱目標媒体に向けて送る少なくとも１つのソースから生じ、前記第１の測定データのベクトル及び前記第２の測定データのベクトルは、２つの異なる目標から得られ、又は、前記第１の測定データのベクトルは或る瞬間での単一の目標からのデータのセットであり、前記第２の測定データのベクトルは同一の単一の目標からの複数のセットの測定データの時間平均である段階、
前記第１の測定データのベクトルと前記第２の測定データのベクトルとの差の前記第２の測定データのベクトルに対する比を決定することによって、前記第１の測定データのベクトルと前記第２の測定データのベクトルとの差を正規化する段階、および
基準媒体の既知の特性と、前記少なくとも１つの散乱目標媒体の対応する未知の特性との間の相対的変化について、放射線輸送逆問題の修正された摂動方程式を解く段階と、
を備え、
前記修正された摂動方程式が、正規化された前記差と前記基準媒体についての参照データのベクトルとを、前記特性における前記相対的変化に関係付け、前記参照データのベクトルは、前記基準媒体から発生するエネルギーを示す方法。
【請求項２】
前記少なくとも１つの散乱目標媒体と前記基準媒体とに対して、エネルギー・ソースとエネルギー検出器とが、対応するソース・検出器のペアの形で形成され、
前記修正された摂動方程式が
【数１】
0004913299.tif 000012
および
【数２】
0004913299.tif 000013
の形式を有する、請求項１に記載の方法。ただし、δｘは、前記基準媒体の既知の特性と、前記少なくとも１つの散乱目標媒体の対応する未知の特性との間の前記相対的変化のベクトルであり、Ｗｒは、前記基準媒体の複数のボリューム・エレメントのうちの各ボリューム・エレメントが、前記基準媒体上のある点で発生するエネルギー上で有する影響を記述する重み行列であり、Ｉｒは、前記参照データのベクトルであり、（Ｉｒ）ｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩｒのエレメントであり、Ｉｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対応する前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対する前記第１のベクトルのエレメントであり、Ｉ０は前記第２のベクトルであり、（Ｉ０）ｉは、前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩ０のエレメントであり、（δＩｒ）ｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対する前記参照データのベクトルにおける変化を表し、δＩｒは、前記基準媒体の全部のソース・検出器のペアに対する前記参照データのベクトルにおける変化を表す。
【請求項３】
前記第１の測定データのベクトルと前記第２の測定データのベクトルとの差を正規化する前記段階が、前記第１の測定データのベクトルの前記第２の測定データのベクトルに対する比の対数を決定する段階を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記少なくとも１つの散乱目標媒体と前記基準媒体とに対して、エネルギー・ソースとエネルギー検出器とが、対応するソース・検出器のペアの形で形成され、
前記修正された摂動方程式が
【数３】
0004913299.tif 000014
の形式を有する、請求項１に記載の方法。ただし、δｘは、前記基準媒体の既知の特性と、前記少なくとも１つの散乱目標媒体の対応する未知の特性との間の前記相対的変化のベクトルであり、Ｗ’ｒは、前記基準媒体の複数のボリューム・エレメントのうちの各ボリューム・エレメントが、前記基準媒体上のある点で発生するエネルギーに及ぼす影響を記述する重み行列であり、（Ｗ’ｒ）ｉｊは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアとｊ番目のボリューム・エレメントとに対するＷ’ｒのエレメントであり、Ｉｒは、前記参照データのベクトルであり、（Ｉｒ）ｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩ０のエレメントであり、Ｉｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対応する前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対する前記第１のベクトルのエレメントであり、Ｉ０は前記第２のベクトルであり、（Ｉ０）ｉは、前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩ０のエレメントであり、δＩ’は、前記基準媒体上にマッピングされる、前記第１のベクトルと前記第２のベクトルとの間の相対的な差を表す。
【請求項５】
前記解く段階によって解明される前記未知の特性が、吸収係数と散乱係数とのうちの少なくとも１つである、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記第１のベクトルおよび前記第２のベクトルが１つの散乱目標媒体から得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記第１のベクトルと前記第２のベクトルが、異なる散乱目標媒体から得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記第１のベクトルと前記第２のベクトルが、前記少なくとも１つの散乱目標媒体の動的画像化データを提供するよう、異なる瞬間に得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記第１のベクトルが第１の瞬間に得られ、前記第２のベクトルが複数の測定値の時間平均の平均値を表す、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記特性における相対的変化を表す断面画像を生成する段階をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記解く段階が、前記正規化された差を前記基準媒体上にマッピングする段階を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記正規化された差と前記参照データのベクトルとの積に基づいて差ベクトルを計算する段階をさらに含み、前記修正された摂動方程式が前記差ベクトルを用いて解かれる、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記少なくとも１つの散乱目標媒体の特性を表すベクトルに基づいて、前記少なくとも１つの散乱目標媒体の画像を生成する段階をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
少なくとも１つの散乱目標媒体の特性を画像化するためのシステムにおいて、
第１の測定データのベクトルおよび第２の測定データのベクトルを生成するための手段であって、前記第１の測定データのベクトルは前記少なくとも１つの散乱目標媒体から発生するエネルギーを示し、前記第２の測定データのベクトルは、前記少なくとも１つの散乱目標媒体から発生するエネルギーを示し、前記発生するエネルギーは実質的に、前記エネルギーを前記少なくとも１つの散乱目標媒体に向けて送る少なくとも１つのソースから生じ、前記第１の測定データのベクトル及び前記第２の測定データのベクトルは、２つの異なる目標から得られ、又は、前記第１の測定データのベクトルは或る瞬間での単一の目標からのデータのセットであり、前記第２の測定データのベクトルは同一の単一の目標からの複数のセットの測定データの時間平均である手段と、
前記第１の測定データのベクトルと前記第２の測定データのベクトルとの差の前記第２の測定データのベクトルに対する比を決定することによって、前記第１の測定データのベクトルと前記第２の測定データのベクトルとの差を正規化する手段、および
基準媒体の既知の特性と、少なくとも１つの散乱目標媒体の対応する未知の特性との間の相対的変化について、放射線輸送逆問題の修正された摂動方程式を解くための手段であって、前記修正された摂動方程式が、前記正規化された差と前記基準媒体についての参照データのベクトルとを、前記特性における前記相対的変化に関係付け、前記参照データのベクトルは、既知の前記基準媒体から発生するエネルギーを示す手段と、
を含むシステム。
【請求項１５】
前記少なくとも１つの散乱目標媒体と前記基準媒体とに対して、エネルギー・ソースとエネルギー検出器とが、対応するソース・検出器のペアの形で形成され、
前記修正された摂動方程式が、
【数４】
0004913299.tif 000015
および
【数５】
0004913299.tif 000016
の形式を有する、請求項１４に記載のシステム。ただし、δｘは、前記基準媒体の既知の特性と、前記少なくとも１つの散乱目標媒体の対応する未知の特性との間の前記相対的変化のベクトルであり、Ｗｒは、前記基準媒体の複数のボリューム・エレメントのうちの各ボリューム・エレメントが、前記基準媒体上のある点で発生するエネルギーに及ぼす影響を記述する重み行列であり、Ｉｒは、前記参照データのベクトルであり、（Ｉｒ）ｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩｒのエレメントであり、Ｉｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対応する前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対する前記第１のベクトルのエレメントであり、Ｉ０は前記第２のベクトルであり、（Ｉ０）ｉは、前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩ０のエレメントであり、（δＩｒ）ｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対する前記参照データのベクトルにおける変化を表し、δＩｒは、前記基準媒体の全部のソース・検出器のペアに対する前記参照データのベクトルにおける変化を表す。
【請求項１６】
前記第１のベクトルと第２のベクトルとの間の差の前記正規化が、前記第１のベクトルの前記第２のベクトルに対する比の対数を決定することを含む、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１７】
前記少なくとも１つの散乱目標媒体と前記基準媒体とに対して、エネルギー・ソースとエネルギー検出器とが、対応するソース・検出器のペアの形で形成され、
前記修正された摂動方程式が、
【数６】
0004913299.tif 000017
の形式を有する、請求項１４に記載のシステム。ただし、δｘは、前記基準媒体の既知の特性と、前記少なくとも１つの散乱目標媒体の対応する未知の特性との間の前記相対的変化のベクトルであり、Ｗ’ｒは、前記基準媒体の複数のボリューム・エレメントのうちの各ボリューム・エレメントが、前記基準媒体上のある点で発生するエネルギーに及ぼす影響を記述する重み行列であり、（Ｗ’ｒ）ｉｊは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアとｊ番目のボリューム・エレメントとに対するＷ’ｒのエレメントであり、Ｉｒは、前記参照データのベクトルであり、（Ｉｒ）ｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩ０のエレメントであり、Ｉｉは、前記基準媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対応する前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対する前記第１のベクトルのエレメントであり、Ｉ０は前記第２のベクトルであり、（Ｉ０）ｉは、前記少なくとも１つの散乱目標媒体のｉ番目のソース・検出器のペアに対するＩ０のエレメントであり、δＩ’は、前記基準媒体上にマッピングされる、前記第１のベクトルと前記第２のベクトルとの間の相対的な差を表す。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は米国政府の支援により、国立癌機関により与えられた契約番号ＣＡ−ＲＯ１６６１８４−０２Ａの下で作成された。米国政府は本発明における一定の権利を有する。
【０００２】
本願は、３５  Ｕ．Ｓ．Ｃ．§１２０の下で、先の１９９９年９月１４日出願の「ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＹ  ＩＮ  Ａ  ＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧ  ＭＥＤＩＵＭ」という名称の米国仮特許出願第６０／１５３，７６９号、１９９９年９月１４日出願の「ＤＹＮＡＭＩＣ  ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＹ  ＩＮ  Ａ  ＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧ  ＭＥＤＩＵＭ」という名称の米国仮特許出願第６０／１５３，９２６号、および１９９９年９月１５日出願の「ＤＹＮＡＭＩＣ  ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＹ  ＩＮ  Ａ  ＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧ  ＭＥＤＩＵＭ」という名称の米国仮特許出願第６０／１５４，０９９号の利益を主張する。
【０００３】
本願は、本願と同日に出願された、ドケット番号０８８７−４１４７ＰＣ１、発明者Ｒ．ＢａｒｂｏｕｒおよびＣ．Ｓｃｈｍｉｔｚの「ＳＹＳＴＥＭ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＩＣ  ＩＭＡＧＩＮＧ  ＯＦ  ＤＹＮＡＭＩＣ  ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳ  ＯＦ  Ａ  ＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧ  ＭＥＤＩＵＭ」という名称の同時係属出願（出願番号未定）に関し、これは参照により本明細書に援用される（以下「バーバー４１４７ＰＣ１出願」という）。
【０００４】
本願はまた、本願と同日に出願された、ドケット番号０８８７−４１４９ＰＣ１、発明者Ｒ．Ｂａｒｂｏｕｒの「ＭＥＴＨＯＤ  ＡＮＤ  ＳＹＳＴＥＭ  ＦＯＲ  ＩＭＡＧＩＮＧ  ＴＨＥ  ＤＹＮＡＭＩＣＳ  ＯＦ  Ａ  ＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧ  ＭＥＤＩＵＭ」という名称の同時係属出願（出願番号未定）にも関し、これは参照により本明細書に援用される（以下「バーバー４１４７ＰＣ２出願」という）。
【０００５】
発明の分野
本発明は一般に散乱媒体における画像化に関し、より詳細には、放射線輸送逆問題の摂動公式化への新しい修正を使用して、媒体の吸収および／または散乱特性における相対的変化を、測定されたエネルギーにおける相対的変化に基づいて決定する方法に関する。
【０００６】
発明の背景
多数の技術およびシステムが、媒体に導入されるとき散乱するようになるエネルギーの測定を介して、濁った媒体の内部構造を画像化するために開発されてきた。通常、散乱エネルギー検出に基づく画像化のためのシステムは、エネルギーを目標媒体に向けて送るためのソース、および、ソースに関して様々な場所で目標媒体から出る散乱エネルギーの強度を測定するための複数の検出器を含む。目標媒体から出るエネルギーの測定強度に基づいて、目標の断面散乱および／または吸収特性を表わす画像を再構成することが可能である。例示的な方法およびシステムは、Ｂａｒｂｏｕｒ他の「Ｍｅｔｈｏｄ  ｏｆ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ａ  Ｒａｎｄｏｍ  Ｍｅｄｉｕｍ」という名称の米国特許第５，１３７，３５５号（以下「バーバー‘３５５特許」という）、Ｂａｒｂｏｕｒの「ＮＩＲ  Ｃｌｉｎｉｃａｌ  Ｏｐｔｉ−Ｓｃａｎ  Ｓｙｓｔｅｍ」という名称の米国特許第６，０８１，３２２号（以下「バーバー‘３２２特許」という）、バーバー４１４７ＰＣ１出願およびバーバー４１４７ＰＣ２出願において開示されている。
【０００７】
散乱エネルギーの検出に基づく画像化技術は、媒体の内部の吸収、散乱および他の特性を、その透過エネルギーが媒体によって高度に散乱されるソースを使用して測定することができる。したがって、これらの技術により、知られている透過画像化技術に適していない波長およびタイプのエネルギーの使用が可能となる。したがって、これらは、透過画像化技術のために使用される従来のエネルギー源を利用可能ではない媒体の特性を検出するための大きな可能性を有する。たとえば、広く行われている、散乱媒体における画像化の１つの応用例は、光トモグラフィの分野におけるものである。光トモグラフィにより、近赤外線エネルギーを画像化ソースとして使用することが可能となる。近赤外線エネルギーは、人体組織によって高度に散乱され、したがって人体組織における透過画像化には適していないソースである。しかし、これらの特性により、これは散乱画像化技術のための優れた画像化ソースとなる。近赤外線エネルギーを画像化ソースとして使用するための能力は、臨床医学において特に関心のあるものであり、これは、それが血液量および血液酸素レベルに非常に反応するからであり、したがって心疾患、腫瘍および他の疾患の状態を検出するための大きな可能性を有しているからである。
【０００８】
散乱媒体の断面特性の画像を再構成するための一般の手法は、放射線輸送方程式に基づいて摂動方程式を解くことである。放射線輸送方程式は、散乱媒体を介したエネルギーの伝播を記述する数学的表現である。摂動公式化は、真の目標の係数値と指定された基準媒体の間の差に関係し、これは、値がとりわけソース／検出器の構成および媒体の光特性によって決まる比例係数によって重み付けされる。実際には、トモグラフィ測定は、測定データのあるアレイを考慮し、したがって以下の形式を有する一次方程式のシステムを形成する。
【０００９】
【数７】
0004913299.tif 000002
【００１０】
ただし、δｕは、測定された光強度（ｕ）のセットと、選択された基準媒体（ｕr）について予測されたものの間の差のベクトルであり、Ｗrはヤコビアン演算子であり、δｘは、目標および基準媒体の１つまたは複数の光特性の間の、位置に依存する差（すなわち、吸収係数δμaにおける変化、低減された散乱係数μ’sにおける、あるいは拡散近似では、拡散係数δＤにおける変化、ただしＤ＝１／［３（μa＋μ’s）］）である。演算子は重み行列と呼ばれ、媒体における指定された点での光特性における増分変化によって引き起こされた表面での光強度におけるわずかな変化を物理的に表現する係数値を有する。数学的には、これは偏微分演算子∂ｕi／∂ｘjによって表現され、ただしｉは媒体の表面でのｉ番目のソース／検出器のペアに関係付けられ、ｊは媒体におけるｊ番目のピクセルまたは要素に関係付けられる。
【００１１】
式（１）における摂動方程式は、いくつかの使用可能な逆スキームのいずれかを使用して解くことができるが、実際の経験は、得られた結果の精度および信頼性が、測定データの品質に関連する不確実性および誤差、組織における光伝播を記述する物理モデルにおける不正確さ、不十分に正確な参照状態の指定、不十分に緻密な測定値のセットによって引き起こされた本質的に未決定の状態の存在、重み関数における弱い空間勾配などにより、大幅に変わる可能性があることを示している。
【００１２】
実際には、きわめて重要なことは、基準媒体を選択することができる精度である。正確な参照は、目標媒体の外部ジオメトリに厳密に合致するものであり、同じサイズ、ほぼ同じ内部構成を有し、それについての測定プローブの位置およびそれらの効率が、実際の測定において使用されるものと十分に一致するものである。このような条件は、数的および場合によっては実験仮想研究において容易に満たすことができるが、これらは組織の研究の場合、はるかに大きい課題を表す。混乱を増す要素には、組織の可塑性（これがプローブの接点において変形する）、その主な任意の外部ジオメトリおよび内部構成、および、組織表面での光の予想される可変結合効率から生ずる多大な不確実性が含まれる。これらの不確実性の影響は、それが標準の摂動公式化（すなわち、式（１））のための入力データ・ベクトルが実際には測定および計算された量の間の差であることが認識されるとき、理解することができる。このベクトルは、目標媒体の表面下の特性に関する情報を含み、これは実際には、正確な基準媒体が使用可能であるとすれば抽出することができるものである。
【００１３】
しかし、実際には２つの著しい懸念があり、これらはしばしば実験研究において遭遇し、特に組織の研究の場合に容易に解決可能でないものである。１つの懸念は、組織に出入りする光の予想される可変結合効率である。組織表面が一様でないこと、毛または他の傷の存在、光ファイバとの接点におけるその可変変形、測定プローブの付近における脈管構造の予想される可変反応がすべて、透過エネルギーの内結合および外結合効率を正確に決定するための能力を制限するように機能する。この課題の考慮事項は重要であり、これは、結合効率における変化が、再構成方法によって、目標媒体の特性における変化として解釈され、回復された画像において著しい歪みを導入する可能性があるからである。実際には、ここで示した懸念を、絶対較正スキームを採用することによって最小限にすることができるが、しかし、実際には、組織表面の品質における可変性が、これらの労力の信頼性および安定性を制限する。
【００１４】
第２の懸念は、高散乱媒体におけるエネルギー輸送の下にある物理的特性から生ずる。散乱の１つの影響は、伝播エネルギーの行程長を大幅に増大させることである。媒体の推定された吸収または散乱特性における小さな変化は、ソースおよび検出器を分離する間隔に依存する可能性があり、発生エネルギーの密度に大いに影響を及ぼす可能性がある。この考慮事項には、必要とされる精度に関する重要な含意があり、それにより基準媒体を指定しなければならない。摂動公式化に関連して、基準媒体は、予測されたエネルギー密度の推定値を提供するように、ならびに、画像化演算子としての機能を果たす、必要とされた重み関数を提供するように機能する。これにおける難点は、計算された参照強度値が基準媒体の光係数値に大変依存することである。有意的に、この依存は、ソースと検出器の間の間隔の非線形関数である。そのため、基準媒体の光特性における小さい変化が、計算された強度差（δｕ）の値に、各ソース／検出器のペアについて著しく異なる可能性のある相対量だけ影響を及ぼす可能性があり、それによりデータ・ベクトルの情報内容を改変することになる。これは、著しく汚染された画像の回復に通じる可能性がある。実際には、このような影響を、摂動方程式への帰納的解法（すなわち、ニュートンタイプの更新）の使用によって克服することができるのに対して、実際には、これは特に３Ｄ解法の場合に大量の計算労力を必要とする可能性がある。さらに、摂動方程式に対する一次の解法（たとえば、ＢｏｒｎまたはＲｙｔｏｖの解法）において改善するためのこのような労力が、最初に基準媒体について選択された推定の精度が不十分であった場合、失敗する可能性があることをよく理解されたい。
【００１５】
絶対較正スキームを考案することに対する１つの代替物は、その解法が本質的により敏感ではなく、あるいはよりよく静的であり、このような情報を必要としないが、それにも関わらず高散乱媒体のある特徴の正確な記述を提供することができる方法を考案することである。ある範囲の経験的方法を考案することができるが、それらが、過度の物理的近似を必要とすることなく幅広く拡張可能であることが望ましい。これは、それらが一般にモデルベースの方法との互換性を有していないからである。
【００１６】
先に採用された方法は、２つの異なる目標媒体（通常は、媒体が物体を含むか含まないかに関わらない）から導出された検出値の値の比較から得られた、相対的な検出器の読み取りを、先に割り当てられた基準媒体に基づいて計算された重み行列に、直接関係付けることである。Ｒ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ、Ｈ．Ｇｒａｂｅｒ、Ｒ．ＡｒｏｎｓｏｎおよびＪ．Ｌｕｂｏｗｓｋｙ著の「Ｍｏｄｅｌ  ｆｏｒ  ３−Ｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｔｉｓｓｕｅ」、Ｉｎｔ．Ｇｅｏｓｃｉ．ａｎｄ  Ｒｅｍｏｔｅ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｓｙｍｐ．，（ＩＧＡＲＳＳ），２，１３９５〜１３９９（１９９０年）である。目標媒体の内部構造のよい品質の画像を生成できるが、この方法は、有用性が制限されていることが証明されており、それはこの方法が物理単位を有する解を出さず、それにより特定の解釈上の難点を与え、ならびに帰納的解法を計算するための労力を制限するからである。
【００１７】
前述の理由のため、散乱エネルギーの検出に基づいた画像再構成技術の必要性があり、これは（１）検出器および装置の他の要素の絶対較正、およびそれらによる絶対測定を必要とせず、（２）標準の摂動方程式を、基準媒体および目標媒体の境界条件および特性の間の変化にそれほど影響されないようにし、かつ（３）物理単位を有する解を出すものである。
【００１８】
概要
本発明は、正規化された相対的測定強度値、および放射線輸送方程式に基づいた摂動方程式を使用して、散乱媒体の画像を生成するための方法を提供することによって、これらの必要性を満たす。
【００１９】
本発明の目的は、散乱目標媒体の特性を、修正された摂動方程式を使用して画像化するための方法を提供することである。この方法は、目標からの第１の測定データのデータ・ベクトル、および目標からの第２の測定データのベクトルを生成すること、第１および第２の測定データのベクトルを正規化すること、および目標媒体の未知の光特性について、修正された摂動方程式を解くことを含む。第１および第２の測定データのベクトルは、目標から発生するエネルギーの測度である。
【００２０】
本発明のさらなる態様は、第１および第２の測定データのセットを同じ目標から得ることであり、第１の測定データのセットは、ある瞬間に測定されたデータのセットであり、第２の測定データのセットは、複数の第１の測定データのセットの時間平均である。
【００２１】
本発明のなおさらなる態様は、第１および第２の測定データのセットを２つの異なる目標から得ることである。
本発明のもう１つの態様では、修正された摂動方程式が、修正されたＲｙｔｏｖ近似である。
【００２２】
本発明のもう１つの態様では、修正された摂動方程式が、修正されたＢｏｒｎ近似である。
本発明をその様々な特徴および利点と共によりよく理解するため、以下の好ましい実施の形態の詳細な説明および添付の図面が参照されるべきである。
【００２３】
発明の詳細な説明
散乱媒体における画像化は、散乱エネルギーの検出に基づいた媒体の内部特性の画像化の方法および技術に関係する。散乱媒体の画像化のための典型的なプロセスは、（１）実質的に所期の目標のものと類似する既知の境界条件および光特性を有する基準媒体を選択すること、（２）基準媒体の境界の周囲に位置する複数の各検出器について、複数の各ソース点で基準媒体から出る発生エネルギーの重み行列および強度を決定することを含み、この決定は放射線輸送方程式の実際の測定値または解によって行われ、さらに（３）目標媒体上の対応するソースおよび検出器の点について、実際の発生エネルギー強度を測定すること、および（４）目標の光特性についての摂動方程式を、目標から発生するエネルギーの測定された強度に基づいて解くことを含む。
【００２４】
本発明は、標準の摂動方程式の修正された形式を使用した散乱媒体の画像化のための、改善された方法を記載する。標準の摂動方程式の本発明の修正は、（１）基準媒体と目標媒体の間の差に対する、摂動方程式の敏感度を低減すること、（２）物理単位を有する、摂動方程式の解を出すこと、および（３）可変検出器効率の影響を、絶対較正の必要性なしに低減することができるが、同時に、帰納的解法を計算するための能力を保持することができる。標準の摂動手法に比較して、記載された本発明は、画像再構成の品質において著しい向上を提供する。
【００２５】
本発明の方法は、知られている静的画像化技術に適用可能であるが、高散乱媒体の実際的な動的画像化の実現における手段となる。実際的な動的画像化には３つの主な要素がある。第１の要素は、高速で並行の多重チャネル収集システムの開発であり、これは幾何学的に適応的な測定ヘッドを使用する。このシステムは以下で簡単に記載され、同時係属のバーバー４１４７ＰＣ１出願においてさらに詳細に記載される。第２の要素は、収集されたトモグラフィ・データを、本発明の修正された摂動方法を使用して評価することである。第３の要素は、データの時系列を収集し、データの時系列またはデータから再構成された画像の時系列を解析にかけることであり、これは様々な線形および非線形時系列解析方法を使用して、動的情報および分離された動的情報を抽出するものである。これらの方法は詳細に、同時係属のバーバー４１４７ＰＣ２出願において記載される。
【００２６】
以下に記載する方法、システムおよび実験結果のいくつかは、画像化ソースのために近赤外線部における波長を使用した、人体組織の光トモグラフィを中心とする。しかし、本明細書で一般に開示するように、本発明が、本質的にいかなるエネルギー源（たとえば、電磁、音波など）をいかなる散乱媒体（たとえば、体組織、海洋、霧深い大気、地層、工業原料）上で使用することにも適用可能であり、これは拡散タイプのメカニズムが媒体を介したエネルギー輸送のための主な手段である限りであることは、当業者には理解されよう。
【００２７】
システム
先に言及したバーバー‘３５５特許、バーバー‘３２２特許およびバーバー４１４７ＰＣ１出願において開示されたものなど、多数の画像化システムは、散乱媒体の画像化において使用するために開発された。例示的システムの概略的例示を図１において示す。このシステムは、コンピュータ１０２、ソース１０４、１０６、ソース・デマルチプレクサ１０８、画像化ヘッド１１０、検出器１１２およびデータ収集ボード１１４を含む。
【００２８】
画像化ヘッド１１０に配置された目標１１６は、ソース１０４、１０６からの光エネルギーにさらされる。ソース１０４、１０６から生じる光エネルギーが、ビーム・スプリッタ１１８によって結合され、ソース・デマルチプレクサ１０８へ送達される。ソース・デマルチプレクサ１０８がコンピュータ１０２によって制御され、光エネルギーがソース・ファイバ１２０に向けて順次に送られる。
【００２９】
各ソース・ファイバ１２０が光エネルギーをデマルチプレクサ１０８から画像化ヘッド１１０に搬送し、そこで光エネルギーが目標１１６に向けて送られる。画像化ヘッド１１０は複数のソース・ファイバ１２０および検出器ファイバ１２２を含み、これらはそれぞれ光エネルギーを送受信するためのものである。各ソース・ファイバ１２０は、ソース−検出器のペアを、画像化ヘッド１１０における各検出器ファイバ１２２と共に形成して、複数のソース−検出器のペアを作成する。ある場所で目標１１６に入る光エネルギーが散乱され、目標１１６の周囲のいずれかの場所で発生する可能性がある。発生した光エネルギーが、画像化ヘッド１１０に取り付けられた検出器ファイバ１２２によって収集される。
【００３０】
検出器ファイバ１２２が、発生エネルギーを検出器１１２へ搬送し、これはフォトダイオードまたはＣＣＤアレイなどであり、光エネルギーの強度を測定し、対応する信号をデータ収集ボード１１４へ送達するものである。データ収集ボード１１４は、データをコンピュータ１０２へ送達する。
【００３１】
この画像化プロセスが繰り返されて、光エネルギーが各ソース・ファイバへ順次に送達され、測定が、各放出ソース・ファイバ用の各検出器で検出された発生エネルギーについて得られる。このプロセスは、ある期間に渡って継続することができ、コンピュータ１０２がデータを、１つまたは複数の画像の再構成のために格納する。加えて、このシステムは、２つまたはそれ以上の画像化ヘッドを、ある目標を別の目標と比較するために含むことができる。コンピュータ１０２は、目標の内部光特性を表す画像を、摂動方程式を解くことによって再構成する。複数のコンピュータを使用してデータ処理および画像処理速度を向上できることは、当業者には理解されよう。
【００３２】
標準の摂動公式化
上述のように、目標媒体の吸収および／または散乱特性の断面画像の再構成は、放射線輸送方程式の摂動公式化の解法に基づいている。摂動方法は、未知の目標媒体の構成が、少量のみ、既知の基準媒体から離れることを仮定する。これにより、高度な非線形問題が、調査中の目標媒体と基準媒体の間の吸収および散乱特性における差に関して、線形であるものに変形される。結果として生じる標準の摂動方程式は、以下の形式を有する。
【００３３】
【数８】
0004913299.tif 000003
【００３４】
式（１）では、δｕは、測定された目標媒体と既知の基準媒体の間のソース−検出器のペアの強度差のベクトル（すなわち、δｕ＝ｕ−ｕr）である。Ｗは重み行列であり、基準媒体の各ボリューム・エレメント（「ボクセル」）が、すべてのソース−検出器のペアについて、各ソースから各検出器へ移動するエネルギーに与える影響を記述するものである。ボリューム・エレメントは、基準媒体のスライスを、連続する、重なり合うことのない部片の仮想グリッドに分割することによって形成される。物理的には、重み行列は、基準媒体の各ボリューム・エレメントの光係数に関する検出器応答の一次偏導関数を含む。δｘは、基準媒体の各ボリューム・エレメントの既知の光特性（たとえば、吸収および散乱係数）と、目標媒体の各ボリューム・エレメントの対応する未知の光特性の間の差のベクトルである。
【００３５】
この標準の摂動方程式は、（１）ｕについての絶対的な検出器測定値の使用、および（２）参照の境界条件および光特性が目標から著しく変わらないことを仮定する。これらの要素は共に、実際的には問題を含むものである。
【００３６】
修正された摂動公式化
本発明は標準の摂動方程式を修正し、これはδｕを、要求された単位の参照項によって乗算された２つの測定値の間の比例相対的な差で置き換えることによって、以下の式（２）に示すように行う。
【００３７】
【数９】
0004913299.tif 000004
【００３８】
ただし、ｉはソース／検出器のペアの指数である。式（２）では、Ｉrは、選択された基準媒体のソース−検出器のペアに対応する、計算された検出器読み取りであり、ＩおよびＩ0は、１つまたは複数の目標における対応するソース−検出器のペアについての２つのデータ測定値を表す（たとえば、背景対目標、または時間平均の平均対特定の時点など）。したがって、結果として生じる項δＩrは、２つのセットの測定データの間の相対的な差を表し、これがついで基準媒体上にマップされる。慎重な検査により、この修正が、モデリング誤差の影響を制限し、逆問題の悪条件を最小限にしながら、解において正しい単位を保持するという、重要な属性を有することが明らかとなる。
【００３９】
この修正された項を使用した、対応する摂動方程式は、以下の通りである。
【００４０】
【数１０】
0004913299.tif 000005
【００４１】
式（３）では、Ｗrおよびδｘは、式（１）におけるＷrおよびδｕと同じものである。式（２）および（３）を参照すると、制限において、ＩrがＩ0に等しいとき、この式が、式（１）に示した標準の摂動公式化に変形されることがわかる。この公式化は、修正された摂動方程式のＢｏｒｎ近似公式化を表す。類似の式を、Ｒｙｔｏｖ近似について、以下の形式において記述することができる。
【００４２】
【数１１】
0004913299.tif 000006
【００４３】
式（２）によって実施された本発明の演算は、目標媒体から得られた、測定された比例相対的データ・ベクトルの情報内容を保持し、正しい物理単位を有するデータ・ベクトルを生じることである。測定要件の単純化は別として、式（３）および（４）によって表現された方法は、目標および基準媒体の間の境界および光特性の変化に対して、摂動方程式が影響を受けやすい程度も低減する。加えて、式（３）および（４）の反復解法を容易に実施することができる。原則として、修正された摂動方程式において使用された技術は正規化差分法（ＮＤＭ）と呼ばれ、これを使用して、測定されたいかなる比例相対的な量をも評価することができる。
【００４４】
実験的な確認
以下の考察は、本発明の方法および利点を確認した結果を提示する。これらの実施例は、ＮＤＭ手法を高散乱媒体からの相対的測定値の解析のために適用する利点の例示としてのみ提示される。
【００４５】
フォワード・モデルおよびデータ収集ジオメトリ
いかなる所期の目標についても、摂動方程式は、実質的に目標に類似した境界条件および光特性を有する基準媒体について生成される。摂動方程式は、基準媒体における、たとえば光などのエネルギー伝播を、拡散プロセスとしてモデリングする。境界∂Ωを有する領域Ωでは、これが以下の式によって表現される。
【００４６】
【数１２】
0004913299.tif 000007
【００４７】
ただし、ｕ（ｒ）は位置ｒでの光子密度であり、ｒsはＤＣ点源の位置であり、Ｄ（ｒ）およびμa（ｒ）はそれぞれ位置依存の拡散および吸収係数である。拡散係数は、以下のように定義される。
【００４８】
【数１３】
0004913299.tif 000008
【００４９】
ただし、μ’s［ｒ］は、低減された散乱係数である。検出器での光子密度値、すなわち、各検出器で基準媒体から発生する、計算されたエネルギー密度は、ディリクレ境界条件を外挿境界に適用することによって計算された。探査される目標媒体に応じて、参照のためのソースおよび検出器が、基準媒体の境界内の１から２の輸送平均自由行程長に位置付けられる。
【００５０】
拡散方程式の解を、いかなる知られている手段によって計算することもでき、これはＫＡＳＫＡＤＥ適応有限要素法によるものなどである。Ｒ．Ｂｅｃｋ、Ｒ．ＥｒｄｍａｎｎおよびＲ．Ｒｏｉｔｚｓｃｈ著の「Ｋａｓｋａｄｅ  ３．０−Ａｎ  ｏｂｊｅｃｔ−ｏｒｉｅｎｔｅｄ  ａｄａｐｔｉｖｅ  ｆｉｎｉｔｅ  ｅｌｅｍｅｎｔ  ｃｏｄｅ」、Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  ｒｅｐｏｒｔ  ＴＲ９５−４，Ｋｏｎｒａｄ−Ｚｕｓｅ−Ｚｅｎｔｒｕｍ  ｆｕｒ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔｅｃｈｎｉｋ，Ｂｅｒｌｉｎ（１９９５年）である。これは、公的に入手可能なコードであり、適応有限要素技術を使用した１、２または３次元における偏微分方程式の解に適している。このコードを、点源を使用した拡散方程式への解を可能にするように、容易に修正することができる。メッシュ生成を、いかなる知られている方法によるものにすることもでき、これは、最初にＷａｔｓｏｎ．Ｄ．Ｆ．Ｗａｔｓｏｎ著の「Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  ｔｈｅ  ｎ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｄｅｌａｕｎａｙ  ｔｅｓｓｅｌｌａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ｔｏ  Ｖｏｒｏｎｏｉ  ｐｏｌｙｔｏｐｅｓ」，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｊｏｕｒｎａｌ，２４、１６７〜１７２（１９８１年）によって提案された、ドロネーのテセレーション・アルゴリズムなどである。
【００５１】
摂動方程式は、基準媒体の境界条件および光特性に特有であり、これにはソース−検出器のペアの、互いにかつ基準媒体に関する向きが含まれる。これらの条件および特性は、ほぼ目標に等しいことが好ましい。たとえば、以下で論ずる実験では、摂動方程式は、６個のソースおよびソースにつき１８個の検出器（１０８のソース−検出器のペア）を有し、ソースが均一に６０度の間隔で媒体の境界の周囲に配置され、検出器が均一に２０度の間隔で配置される画像化システムに基づいて生成された。
【００５２】
逆アルゴリズム
上に記載したように、本発明では、相対的強度がすべてのソース−検出器のペアについて、いずれかの知られている画像化システムを使用して測定される。次いで、画像回復が達成され、これは、共益勾配降下法（ＣＧＤ）、または同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）など、知られている方法を使用して、目標の吸収および散乱特性について、修正された摂動方程式を解くことによって行われる。Ｊ．Ｃｈａｎｇ、Ｈ．Ｌ．Ｇｒａｂｅｒ、Ｒ．Ｌ．ＢａｒｂｏｕｒおよびＲ．Ａｒｏｎｓｏｎ著の「Ｒｅｃｏｖｅｒｙ  ｏｆ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｃｒｏｓｓ−ｓｅｃｔｉｏｎ  ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  ｄｅｎｓｅ−ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅｄｉａ  ｂｙ  ｔｒａｎｓｐｏｒｔ−ｔｈｅｏｒｙ−ｂａｓｅｄ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｐｅｒａｔｏｒｓ  ａｎｄ  ｓｔｅａｄｙ−ｓｔａｔｅ  ｓｉｍｕｌａｔｅ  ｄａｔａ」，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３５、３９６３〜３９７８，（１９９６年）である（その開示が参照により本明細書に援用される）。たとえば、以下で論ずる実験結果は、ＣＧＤソルバを使用して、行列の再スケーリングの有無に関わらず達成された。加えて、重み行列再スケーリング（ＷＭＲ）技術を使用して、重み行列の悪条件を改善することができる。重み行列の再スケーリングの効果は、これをより一様にすることである。２つの再スケーリング基準を、この目的のために適用することができる。すなわち、（１）各列の最大値を１に再スケーリングすること、または（２）各列の平均値を１に再スケーリングすることである。以下の実験結果では、ＷＭＲが使用されたとき、基準１が画像回復のために適用された。修正された摂動方程式の解は、第１および第２の測定ＩおよびＩ0中の目標の断面光特性の間の差の相対的な測度を提供する。この解からの値が、目標の内部光特性を表す断面画像を生成するために使用される。
【００５３】
探査されたテスト・ケース
以下の考察は、７つのテスト・ケースについて得られた結果を提示し、これは、知られている標準の摂動公式化を使用した画像再構成を、本発明の修正された摂動公式化と比較するものである。これらの実施例は、本発明の修正された摂動方法の利点の例示としてのみ提示される。
【００５４】
テスト・ケースにおいて提示された再構成の結果は、一次Ｂｏｒｎ近似の解に制限される。吸収および拡散係数のための係数値は、同時に計算された。テストされた各ケースについて、誤差、コントラスト精度および解像度の測度も計算された。これらは以下のように定義される。
【００５５】
ｉ．画像誤差は、相対的な平均平方誤差（ＲＭＳＥ）である。
【００５６】
【数１４】
0004913299.tif 000009
【００５７】
ただし、ａjおよびｘjは、光係数の実際および再構成された値であり、Ｍは再構成に使用されたボリューム・エレメントの数である。
ｉｉ．画像コントラスト精度は、２つの物体を二等分する横断に沿って、回復された摂動係数の平均値を計算することによって決定された。
【００５８】
ｉｉｉ．解像度は、包含物を二等分する横断に沿って、２つの再構成された物体の全部の長さ、半分の大きさの中間値を計算することによって測定された。
図２Ａおよび図２Ｂは、探査された目標の断面ジオメトリ、および、吸収（図２Ａ）および拡散（図２Ｂ）係数プロファイルを示す。目標媒体は直径８ｃｍであり、２つの物体を含んでおり、それぞれが直径１ｃｍであり、同質の背景の媒体のほぼ中央で対称的に３ｃｍだけ分離されている。背景の光特性および含まれている物体はそれぞれ、μa（吸収係数）について０．０４および０．０２ｃｍ-1であり、μs（散乱係数）について１０および５ｃｍ-1である。
【００５９】
図３のテーブルは、探査された様々なテスト・ケースをリストする。記号「Ｖ」は、パラメータが変化されたことを示し、「Ｃ」は、パラメータが一定のまま保持されたことを示し、「／」は、パラメータが考慮されなかったことを示す。これらのテスト・ケースは、異なる再構成スキームおよび摂動公式化についての結果の画像上の各入力パラメータにおける変化の影響の、少なくとも部分的分離を可能にした。このテストは、画像再構成の精度および安定性に影響を及ぼす、異なる入力パラメータ上の悪条件の依存性の探査を可能にした。
【００６０】
テスト・ケース１および２は一般的なケースを検査し、基準媒体が目標媒体の背景光特性の推定値にのみ基づいている。推定された特性は、幅広い範囲に渡って変化され、これはμaでは０．０ｃｍ-1から０．３ｃｍ-1まで、μsでは３ｃｍ-1から３０ｃｍ-1までの範囲に及んだ。比較のため、テスト・ケース３ないし７は、変化されたパラメータにおける画像品質の依存性を、標準の摂動公式化を使用して探査した。
【００６１】
テスト・ケース３および４は主として、ケース１および２において探査された条件を反映するが、例外として、標準の摂動公式化が評価され、より狭い範囲の係数値が基準媒体について考察された。ここでは一般的なケースも考察され、この場合は目標媒体の背景光特性の推定値のみが使用可能である。探査された光特性についての値の範囲は、μaでは０．０２ｃｍ-1から０．０８ｃｍ-1まで、μsでは５ｃｍ-1から１５ｃｍ-1までであった。
【００６２】
ケース５および６は特殊な状況を考察し、この場合は目標媒体の背景特性の以前の知識が分かっている。変化されたパラメータはＷrおよびＩrであり、それぞれＷbおよびＩbと称する。テスト５について変化された光特性の範囲は、ケース１の場合と同じである。ケース６では、変化された光特性の範囲が、ケース３の場合と同じである。テスト・ケース７は、測定における一定の較正誤差の影響を探査し、目標媒体の背景特性の以前の知識を仮定する。
【００６３】
結果
図４から図９に示されているデータは、図３にリストされた変動するパラメータが標準および修正された摂動を用いて１次Ｂｏｒｎ近似から導出された再構築の結果に与える影響を示す。提示された結果は行列形式でリストアップされている。基準媒体の吸収および散乱係数はそれぞれ行と列ごとに固定されている。これらのパラメータの値は直交方向に変化している。図には知見が本文で報告されるケース４以外のすべての調査されたテスト・ケースについての再構築プロファイルが示されている。
【００６４】
定性分析
図４および図５のデータは式（３）を用いて得られた再構築画像の品質を示す。図４Ａおよび図５Ａは計算された吸収マップを、図４Ｂおよび図５Ｂは計算された拡散マップを示す。図２に示す元のプロファイルと比較して、これらの知見は質的に正確な結果を示し、２つの物体の構造が選択された基準媒体について広範な値にわたって得られることを明らかにしている。アーチファクトが支配的な結果は行列の右下隅のケースに限られている。これらのケースは目標媒体の背景より有意に大きい散乱係数値を有する基準媒体に対応する。これらの結果の定量分析は次項に記載する。図４および図５に示す画像の比較によって、行列の再スケーリング方法が、基準媒体の値の範囲は狭くなるがより高い解像度の画像を提供できるということが明らかになる。例えば、結果を比較することで、行列再スケーリング方法は非吸収基準媒体の吸収マップ内のアーチファクトのみを発生させることを明らかにし、一方、同じ条件で拡散係数マップは２つの完全に解像された物体の存在を明らかにする。行列再スケーリングを使用しない場合、拡散マップ内の縁部解像度は減少しアーチファクトは増加しているが両方の係数マップは包含される物体の存在を明らかにする。ただし、行列再スケーリングを用いた追加の改良は範囲の制限（Ｄでは正の制限、μaでは負の制限）の下で達成される。つまり、両方の逆の方法について質的に正確なマップが得られる基準媒体の光学特性の値の範囲は前述した値よりはるかに大きい。Ｐｒｏｃ．Ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ｐｈｏｔｏｎ  ｍｉｇｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ  ｏｆ  ｔｉｓｓｕｅ  ａｎｄ  ｍｏｄｅｌ  ｍｅｄｉａ：  Ｔｈｅｏｒｙ，ｈｕｍａｎ  ｓｔｕｄｉｅｓ，ａｎｄ  ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎのＳ．Ｒ．Ａｒｒｉｄｇｅ，Ｍ．Ｓｃｈｅｗｅｉｇｅｒ著「Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  ｔｏ  ｐｒｉｏｒ  ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ」ＳＰＩＥ，２３８９，ｐｐ．３７８〜３８８（１９９５）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。
【００６５】
図６には式（１）を用いて評価されたケース３の結果が示されている。図４および図５に示す結果と比較して、より限られた基準媒体の光学特性の値の範囲が検査されている。これは、この範囲外では、アーチファクトのみが再生されているからである。調査された範囲内でさえ、基準媒体の比較的小さい変化について有意の不安定性が観察された。この感度は修正された摂動公式化（式３）を用いて緩和される悪条件状態を示す。行列再スケーリング方法を用いるケース４の結果は示されていない。ケース４では、ＣＧＤのみを用いるケースより大きい不安定性が観察された。
【００６６】
上記の図の変動するパラメータは計算された参照強度と重み行列とを含む。これは両方の量が特定の基準媒体からのみ評価が可能で計算される一般的なケースである。
【００６７】
図７から図９に示す結果は誤差が１つのパラメータでのみ起こる特別なケースを調査する。図７のデータは予想重み行列内の誤差の影響を示す。背景媒体の参照検出器強度値の以前の情報が前提になっている。実際、これは包含される物体がある場合とない場合とで測定を行った状況に対応する。検査では、図７と比較してより広範囲の参照値について質的に正確な結果が得られたことが分かる。この知見は逆の問題の悪条件の主たる原因が予想参照強度の誤差に関連していることを示す。
【００６８】
図８に示す結果はこの可能性を直接に調査している。この状況では、目標媒体の重み行列の正確な以前の情報が得られるまれなケースを想定している。図８の結果を図６の結果と比較すると、質的に正確な結果を生む基準媒体の範囲がいくらか改善されていることが分かる。ただし、この範囲は図４および図５の標準摂動公式化および修正された摂動公式化についての図８の試験状況と比べると小さい。
【００６９】
最後に、図９で、重み行列と基準検出器値の正確な以前の情報が入手でき、一定の測定誤差が含まれるケースを試験した。測定された検出器読み取り値Ｉに加えられた誤差は−５０から９００％の範囲である。図８に対応する一定の較正誤差の変動が図９に示されている。これらの条件下では、結果は一定の較正誤差は計算された画像の質的な精度に有意に影響しない。このタイプの誤差は修正された摂動公式化を用いれば存在しないことに留意すべきである。
【００７０】
定量分析
画像データの定量分析は誤差、解像度およびコントラストの計算測度によって実行された。図１１および図１２に示す結果は図４および図５に示すデータから計算された対応する値である。データのフォーマットは図４と同じである（すなわち、行のデータは吸収の固定値から導出され、列のデータは散乱の固定値から導出される）。
【００７１】
図１１および図１２の調査によって、当然ながら、選択された基準媒体が目標媒体の背景光学特性と整合する時に最も低い画像ＲＭＳＥが達成される。この知見と整合するのは、基準媒体の固定係数値の１つが背景のそれと一致するマップでほぼ同等の誤差値が得られたということである。興味深いことに、ＷＭＲを使用しない場合、これらの条件は画像マップについて最小の総計誤差値を発生させたのであるが、背景と比較して低減された散乱値と増加した吸収値を一般に有する基準媒体を用いて物体のコントラストの精度が向上した。このことの例外は基準媒体内の背景吸収レベルが低減し、一方、散乱値は物体に合致したケースである。ＷＭＲを用いて、基準媒体が背景媒体の係数値と整合した時に物体係数値の最良の精度が達成された。これは課された制約を考慮すれば予想できることである。つまり、物体のコントラストのアーチファクト・レベルと精度との兼ね合いの証拠が存在する。大幅に向上した物体のコントラストが画像品質の過度の劣化なく観察されるいくつかの例を観察することが重要である可能性がある。これは、傾向はやや異なるがいずれかの逆アルゴリズムで観察される。ＷＭＲを使用しない場合、吸収および拡散マップのコントラストの向上は吸収および散乱係数値が背景よりも小さい基準媒体を用いて観察される。また向上したコントラストはアーチファクトが増加するが非吸収基準媒体の場合に観察される。ＷＭＲを用いると、低減された散乱を有する基準媒体でも物体のコントラストの向上が見られるが、コントラスト向上の傾向は異なる係数で逆であり、吸収係数の値に極めて依存する。基準媒体の吸収係数値を増やすと吸収の物体のコントラストが増すが拡散係数のコントラストは減少する。縁部解像度について報告されている結果を調査すると、それぞれＷＭＲを用いる場合と用いない場合とで画像の物体の直径が予想過小と予想過多になることが分かる。縁部解像度で誤差を回避することが最良であるが、ＷＭＲ方法を用いて得られた画像の解像度は衝撃的である。
【００７２】
修正された摂動（ＮＤＭ）方程式化の実験的確認
修正された摂動公式化が稠密散乱媒体の内部構造を解像する能力があることを示す実験的検証は図１３および図１４に示されている。トモグラフィ測定が前述のＩＲＩＳ画像システムを用いて７８０ｎｍで実行された。ＯＳＡ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ  Ｓｅｒｉｅｓのｖｏｌ．２１  Ａｄｖａｎｃｅ  ｉｎ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ａｎｄ  Ｐｈｏｔｏｎ  Ｍｉｇｒａｔｉｏｎ，Ｊ．Ｇ．Ｆｕｊｉｍｏｔｏ他のＲ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ，Ｒ．Ａｎｄｒｏｎｉｃａ，Ｑ．Ｓｈａ，Ｈ．Ｌ．Ｇｒａｂｏｒ，およびＩ．Ｓｏｌｌｅｒ著「Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ  ａｎｄ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＩＲＩＳ−ＯＰＴＩｓｏａｎｎｅｒ，ａ  ｇｅｎｅｒａｌ−ｐｕｒｐｏｓｅ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ」ｐｐ．２５１〜２５５（１９９８年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。目標媒体はホルダから懸垂位置に懸架された２％（ｖ／ｖ）イントラリピッドに浸されたラテックス製作業手袋であった。この手袋には、５μｍ、１０μｍ、２０μｍ、および４０μｍの量の変化する濃度のヘモグロビン（Ｈｂ）を満たした２本の直径１ｃｍのプラスチック製管が追加されていた。模型装備の断面を図１５に示す。ＩＲＩＳ画像化ヘッドの通過直径は手袋との軽い接触が達成されるまで閉じられていた。測定平面の手袋の直径は６．７ｃｍであった。この平面の上方および下方で、手袋は任意の幾何構造をとった。トモグラフィ測定は数値研究のために記述された同じ測定幾何構造を用いて実行された。光学測定は相対強度値が導出される包含された物体がある場合とない場合とで実行された。その結果得られるデータ・ベクタは次いで重み行列再スケーリングを用いずに正規化ＣＧＤ方法を使用して式（３）によって評価された。使用された基準媒体の係数値はμaで０．０１〜０．０４ｃｍ-1、μsで１０から２０ｃｍ-1の範囲であった。
【００７３】
特定の基準媒体を用いて２本の管内で異なる濃度のヘモグロビンで行われた実験ごとの再構築されたμaおよびＤマップを図１３に示す。検査の結果、両方の係数でのコントラストが追加される吸収材の濃度が増すにつれて増加する２つの十分に解像された物体が明らかになった。量的な面では、吸収材への画像コントラストの依存度は予想より小さく（δμa再生値＝．００５対δμa実際値＝．０１５ｃｍ-1）、自己シールド効果または１次Ｂｏｒｎ解、またはその両方を示している。図１４に示す結果は、同様の品質の画像が基準媒体の範囲にわたって導出され、その結果が上記の数値研究と整合する。
【００７４】
論考および結論
本発明は高拡散媒体での画像化の逆問題の新しい公式化について記載し、評価する。この開発を動機付けるものは、画像精度の機器較正と正確な基準媒体を指定できる能力への依存に関連する、実際の測定によって課される予想制限の評価であった。予想される医療分野の多くで計算された係数値の一定の精度が要求されることから、この問題が起こってきた。正確な解は検出器固有の各種因子（例えば、量的効率、受け入れ角度など）ばかりでなく、目標に固有の特徴を明示的に説明できることを必要とする。これは、特に、光信号を送出し、収集する検出器または中間の光ファイバの目標媒体との接触の効率を含む。高拡散媒体での画像化のために提案されるすべてのモデル型の画像化方法が測定され計算された値についての検出器の効率の等価性を前提にしているので、以上のことが必要である。そのような変数を説明できないと、その大きさと安定性とが測定装置および目標媒体の特質に応じて大幅に変動することがある誤差を招く結果になる。
【００７５】
原則的に、機器設計に費やすかなりの労力と、さらに複雑な前方モデリング・コードは無視できないが、これらの不確実性を考慮することができる。一般に、そのような制限は本件およびその他の画像化環境で多数の人に広く受け入れられる。実際的な方法を識別する場合の目標は、そのような不確実性の影響をほとんど受けない戦略を考案することである。しばしば望ましい出発点は、あるタイプの相対的測定に基いて有益な情報を提供する方法を採用することである。相対的な検出器データを評価する後方投射法については前述した。Ｒ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ，Ｈ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｒ．Ａｒｏｎｓｏｎ，およびＪ．Ｌｕｂｏｗｓｋｉ著「Ｍｏｄｅｌ  ｆｏｒ  ３−Ｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｔｉｓｓｕｅ」Ｉｎｔ．Ｇｅｏｓｃｉ  ａｎｄ  Ｒｅｍｏｔｅ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｓｙｍｐ．，（ＩＧＡＲＳＳ），２、１３９５〜１３９９（１９９０年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。Ｐｒｏｃ．Ｐｈｏｔｏｎ  ｍｉｇｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｉｎ  ｒａｎｄｏｍ  ｍｅｄｉａ  ａｎｄ  ｔｉｓｓｕｅｓのＨ．Ｌ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｊ．Ｃｈａｎｇ，Ｊ．Ｌｕｂｏｗｓｋｙ，Ｒ．ＡｒｏｎｓｏｎおよびＲ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｒ著「Ｎｅａｒ  ｉｎｆｒａｒｅｄ  ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｉｎ  ｄｅｎｓｅ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅｄｉａ  ｂｙ  ｓｔｅａｄｙ−ｓｔａｔｅ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ」１８８８、３７２〜３８６，（１９９３年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。この公式化はモデル型の画像化演算子を使用していたが、物理単位を欠く解を生成していた。物理単位の欠落は、（１）特に多波長測定を考慮すべき場合に特定の解釈を困難にし、（２）反復更新を計算する努力を困難にする。ただし、この方法は、すべてのテスト・ケースで、優れた縁部検出と物体の位置検出を有する高コントラストの画像が達成可能であることを示していた。Ｒ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ，Ｈ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｒ．Ａｒｏｎｓｏｎ，およびＪ．Ｌｕｂｏｗｓｋｉ著「Ｍｏｄｅｌ  ｆｏｒ  ３−Ｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｔｉｓｓｕｅ」Ｉｎｔ．Ｇｅｏｓｃｉ  ａｎｄ  Ｒｅｍｏｔｅ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｓｙｍｐ．，（ＩＧＡＲＳＳ），２、１３９５〜１３９９（１９９０年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。Ｐｒｏｃ．Ｐｈｏｔｏｎ  ｍｉｇｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｉｎ  ｒａｎｄｏｍ  ｍｅｄｉａ  ａｎｄ  ｔｉｓｓｕｅｓのＨ．Ｌ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｊ．Ｃｈａｎｇ，Ｊ．Ｌｕｂｏｗｓｋｙ，Ｒ．ＡｒｏｎｓｏｎおよびＲ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｒ著「Ｎｅａｒ  ｉｎｆｒａｒｅｄ  ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｉｎ  ｄｅｎｓｅ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅｄｉａ  ｂｙ  ｓｔｅａｄｙ−ｓｔａｔｅ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ」１８８８、３７２〜３８６，（１９９３年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。Ｐｒｏｃ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ａｎｄ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｓｏｌｖｉｎｇ  ｉｌｌ−ｐｏｓｅｄ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｐｒｏｂｌｅｍｓ：  Ｍｅｄｉｃａｌ  ａｎｄ  ｎｏｎ−ｍｅｄｉｃａｌ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓの  Ｈ．Ｌ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｊ．ＣｈａｎｇおよびＲ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ著「Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｔａｒｇｅｔｓ  ｉｎ  ｄｅｎｓｅ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅｄｉａ」ＳＰＩＥ，２５７０、２１９〜２３４（１９９５年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。
【００７６】
その後の研究で、この方法を用いて評価される式はソース検出器の対ごとに以下の関数形式を有することを確認した。
【００７７】
【数１５】
0004913299.tif 000010
【００７８】
上式で、ｉはソース検出器の対の番号、ｊは要素番号、Ｎは要素数である。この式は異なる形式の式（３）である以下の方程式と同様であることが明らかである。
【００７９】
【数１６】
0004913299.tif 000011
【００８０】
２つの式が等価ではないことは明らかであるが、より注意深く調査すると、式（８）および（９）の左辺の異なる量（すなわち、重みとｉ番目のソース検出器の対の参照強度の総計）が密接に関連していることが分かる。異なるデータ・ベクタ形式が画像再生に与える影響について以下に説明する。
【００８１】
摂動公式化の解は３つに入力データ・セットの指定を必要とする。２つの量、ＩrおよびＷrが通常指定された基準媒体から計算され、第３の量が測定された応答Ｉである。図６から図９に提示された結果からこれらの量の各々の誤差が元の摂動公式化（式（１））の計算された再構築の品質に与える影響が調査された。最も影響があったのは両方の量ＩrおよびＷrに誤差があったケース（例えば、テスト・ケース３および図６）であった。これは、過度の悪条件の原因が量ＩrおよびＷrのいずれかまたは両方に帰することができることを示している。以前の情報のＷrを仮定すると、Ｉr内の誤差（テスト・ケース６）はいまだに極めて不安定な解を生成していた（図８）。他方、Ｉrの正しい値の以前の情報が仮定されると（テスト・ケース５）、Ｗrでの誤差感度は少なくとも質的にはるかに小さくなる（図７）。これは、不安定性の主たる原因がＩrの誤差に帰することができることを強く示唆している。また、このことは、誤差がない測定データが入手可能であるとしたら、解ドメイン内の相当の不安定性が継続するであろうことを示している。測定でのシステム誤差の影響についてはテスト・ケース７で調査した。図９の結果は背景の以前の情報ＩrおよびＷrが入手可能である条件下では、９００％の誤差がある場合でも質的に正確な解が得られることを示している。この以前の情報がない場合、選択された基準媒体が背景と最小限度しか異ならないケースにおいてすら、この量によるさらなる誤差によって画像品質がさらに低下した。
【００８２】
前述の再構築手順が基準媒体の誤差に対して計算された再構築を大幅に安定化できるということと、誤差が存在しない場合の解の不安定性の主たる原因はＩrの誤差の結果であるということを示してきたが、このことが起こる理由についてさらに洞察することが有用である。２つの摂動公式化の重要な差異は、式（１）が２つの指数関数的に減衰する量の差を計算し、一方、式（３）が指数関数的に減衰する量について直線的演算を実行するということである。媒体係数値と表面検出器応答とは非直線的な関係にあるため、前者（選択された基準媒体）の小さな誤差が後者（計算された強度または選択された基準媒体に関連する重み）の大きな誤差を引き起こすことがある。さらに、関係は非直線的であるため、そのような誤差は結果的に生じるデータ・ベクタの情報内容を有効に歪ませると予測できる。そのような歪みの発生を図１６および図１７に示す。図１６は図５の行３および列３に対応する基準媒体を用いて計算された２つの包有物を二分するソースの相対的検出器応答の角度依存（すなわち、データ・ベクタ）を示す。これらのプロットを調査すると、２つの埋めこまれた物体を示すモードを２つ持つ減衰プロファイルが明確になる。これは実際の構造と整合する知見である。これとは対照的に、基準媒体の範囲の変動は図１６のそれよりはるかに小さいが、元の摂動公式化（図１７を参照）を用いて導出された結果にはこの構造はほとんど存在しない。この差は対応するフーリエ変換の周波数範囲の振幅を示す図１８の結果に最も顕著である。比較によって、選択された基準媒体がμaで０．０２ｃｍ-1の誤差しかないケースで、周波数範囲の振幅では約５倍の誤差が発生することが分かる。この誤差は選択された基準媒体がμsで５ｃｍ-1の誤差しかないケースで約８倍にまで拡大する。これらの誤差の大きさの場合、元の摂動方程式から得られる再構築結果の極端な感度は明らかである。
【００８３】
式（７）に基いて計算されたデータ・ベクタを検査した時に、図１６のようなパターンを観察したが、はるかに大きい振幅値を示していた。解には特定の解釈と反復更新にとって重要な特性が欠けていたものの、式（８）を基いて導出された以前の再構築結果がなぜ安定した質的に正確なマップを提供したかを説明できると考えられるものはこの緊密な関係である。Ｒ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ，Ｈ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｒ．Ａｒｏｎｓｏｎ，およびＪ．Ｌｕｂｏｗｓｋｉ著「Ｍｏｄｅｌ  ｆｏｒ  ３−Ｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｔｉｓｓｕｅ」Ｉｎｔ．Ｇｅｏｓｃｉ  ａｎｄ  Ｒｅｍｏｔｅ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｓｙｍｐ．，（ＩＧＡＲＳＳ），２、１３９５〜１３９９（１９９０年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。Ｐｒｏｃ．Ｐｈｏｔｏｎ  ｍｉｇｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｉｎ  ｒａｎｄｏｍ  ｍｅｄｉａ  ａｎｄ  ｔｉｓｓｕｅｓのＨ  Ｌ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｊ．Ｃｈａｎｇ，Ｊ．Ｌｕｂｏｗｓｋｙ，Ｒ．ＡｒｏｎｓｏｎおよびＲ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ著「Ｎｅａｒ  ｉｎｆｒａｒｅｄ  ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｉｎ  ｄｅｎｓｅ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅｄｉａ  ｂｙ  ｓｔｅａｄｙ−ｓｔａｔｅ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ」１８８８、３７２〜３８６，（１９９３年）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。Ｐｒｏｃ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ａｎｄ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｓｏｌｖｉｎｇ  ｉｌｌ−ｐｏｓｅｄ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｐｒｏｂｌｅｍｓ：  Ｍｅｄｉｃａｌ  ａｎｄ  ｎｏｎ−ｍｅｄｉｃａｌ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓの  Ｙ．Ｌ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｊ．ＣｈａｎｇおよびＲ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ著「Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｔａｒｇｅｔｓ  ｉｎ  ｄｅｎｓｅ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅｄｉａ」ＳＰＩＥ，２５７０，２１９〜２３４（１９９５）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。
【００８４】
前述したＳＡＲＴタイプのアルゴリズムに対する本方法のさらなる利点は、計算された強度値Ｉrとヤコービ行列Ｗrの間の不一致がない強度差の値を直接に評価できるという点である。Ｐｒｏｃ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ａｎｄ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｓｏｌｖｉｎｇ  ｉｌｌ−ｐｏｓｅｄ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｐｒｏｂｌｅｍｓ：  Ｍｅｄｉｃａｌ  ａｎｄ  ｎｏｎ−ｍｅｄｉｃａｌ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓの  Ｙ．Ｌ．Ｇｒａｂｅｒ，Ｊ．ＣｈａｎｇおよびＲ．Ｌ．Ｂａｒｂｏｕｒ著「Ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｔａｒｇｅｔｓ  ｉｎ  ｄｅｎｓｅ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍｅｄｉａ」ＳＰＩＥ，２５７０，２１９〜２３４（１９９５）（この開示は本明細書内に参照として援用される）。これはシステム誤差を低減するだけでなく、反復的な方法で更新できる解を生成する。本明細書に記載するように、誤差分析研究は現在の方法が優れた質的な精度を有する安定した解を生成することを示している。
【００８５】
生体医療光学分野の多くの研究者によって共有されている重要な目標は、組織の光係数の変動を正確に計量する能力である。前述の再構築手順を採用する１つの帰結は、誤差がない測定データと非直線的な更新を用いても導出された解が実際の値に収束しないということである。逆に、図４および図５に示す結果から明らかなように、結果は画像マップ全体で真の値に比例する解に収束する。
【００８６】
再生された値を調査すると、この比例係数の値が選択された基準媒体に大幅に依存していることが分かる。ただ、興味深いことに、図１９に示すように、計算された係数値の割合は広い範囲で一定であり、係数の相対的誤差がそれ自体定数であることを示している。実際、考察した例では、調査した基準値の範囲のほぼ全域で、（δμa／δＤ）Reconstructed≒（δμa／δＤ）1/2Originalであることが分かる。その他の例では（結果は図示せず）、基準媒体の同様の範囲でさまざまな摂動値についてこの関係を調査した。すべてのケースで、導出された係数の割合の一定の誤差が得られた。ただし、比例定数の値は摂動の大きさと方向によって変動したが、比較的小さい範囲にとどまっていた。
【００８７】
調査によっては、上述の方法によって課される制限が限定的であると分かるのはそのケースであろうが、相対的な変化の測定がそれにもかかわらずきわめて有用である実際の状況が多いと予測される。特に興味を引くのは動的画像化データの評価である。
【００８８】
最後に、数学的な観点からは、上述の方法は境界値問題の解を境界の特定の特徴に対して鈍感にする効果を有する。この１つの帰結は、標準摂動公式化とは異なり、本公式化は容易に測定できない量である組織の外部境界の詳細な情報により左右されない。
【００８９】
本発明はＤＣ電源の使用を考慮しているが、上記方法は他の電源条件（例えば、時間高調波および時間解像測定）や他の逆公式化（例えば、反復勾配降下）に拡張可能で、超音波、ラジオシンチグラフおよびインピーダンス画像化を含む他の画像化様式に拡張可能である。
【００９０】
本明細書で例示的な実施の形態について詳述してきたが、本発明の精神と範囲を逸脱することなく本発明をさまざまに変更できることは当業者には明らかであろう。さらに、特にことわりのない限り、本明細書で使用する用語および表現は説明のための用語であって限定的な用語ではなく、請求の範囲に記載のシステムおよび方法のいかなる均等物を除外するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】  例示的な画像化システムの概略的例示の図である。
【図２】  図２Ａは、目標の吸収係数の断面画像の図である。図２Ｂは、目標の拡散係数の断面画像の図である。
【図３】  探査されたテスト・ケースの要約を例示するテーブルの図である。
【図４】  図４Ａは、図３のテスト・ケース１において得られた目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図４Ｂは、図３のテスト・ケース１において得られた目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図５】  図５Ａは、図３のテスト・ケース２において得られた目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図５Ｂは、図３のテスト・ケース２において得られた目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図６】  図６Ａは、図３のテスト・ケース３において得られた目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図６Ｂは、図３のテスト・ケース３において得られた目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図７】  図７Ａは、図３のテスト・ケース５において得られた目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図７Ｂは、図３のテスト・ケース５において得られた目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図８】  図８Ａは、図３のテスト・ケース６において得られた目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図８Ｂは、図３のテスト・ケース６において得られた目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図９】  図９Ａは、図３のテスト・ケース７において得られた目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図９Ｂは、図３のテスト・ケース７において得られた目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図１０】  図９Ａおよび図９Ｂの各画像に対応する一定の較正誤差をリストアップするテーブルの図である。
【図１１】  図４Ａおよび図４Ｂにおいて示された、再構成された画像についての誤差、解像度およびコントラストに対応するデータのテーブルの図である。
【図１２】  図５Ａおよび図５Ｂにおいて示された、再構成された画像についての誤差、解像度およびコントラストに対応するデータのテーブルの図である。
【図１３】  図１３Ａは、ヘモグロビンの濃度が変化する、図１５において示された目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図１３Ｂは、ヘモグロビンの濃度が変化する、図１５において示された目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図１４】  図１４Ａは、基準媒体特性が変化する、図１５において示された目標の、一連の再構成された断面吸収プロファイル画像の図である。図１４Ｂは、基準媒体特性が変化する、図１５において示された目標の、一連の再構成された断面拡散プロファイル画像の図である。
【図１５】  仮想研究の概略的例示の図である。
【図１６】  図１６Ａは、図４の行３において示された、再構成された断面画像に対応する修正された摂動公式化において使用された、正規化された強度の振幅をプロットするグラフの図である。図１６Ｂは、図４の列３において示された、再構成された断面画像に対応する修正された摂動公式化において使用された、正規化された強度の振幅をプロットするグラフの図である。
【図１７】  図１７Ａは、図５の行３において示された、再構成された断面画像に対応する標準の摂動公式化において使用された相対的強度の振幅をプロットするグラフの図である。図１７Ｂは、図５の列３において示された、再構成された断面画像に対応する標準の摂動公式化において使用された相対的強度の振幅をプロットするグラフの図である。
【図１８】  式（１）および式（３）を使用して計算されたデータ・ベクトルについての、フーリエ変換の周波数スペクトルの振幅をプロットするグラフの図である。
【図１９】  図４Ａおよび図４Ｂにおいてそれぞれ示された、再構成された吸収および拡散係数の平均コントラストの比を例示するテーブルの図である。
【図１】
0004913299.tif 000018
【図２Ａ】
0004913299.tif 000019
【図２Ｂ】
0004913299.tif 000020
【図３】
0004913299.tif 000021
【図４Ａ】
0004913299.tif 000022
【図４Ｂ】
0004913299.tif 000023
【図５Ａ】
0004913299.tif 000024
【図５Ｂ】
0004913299.tif 000025
【図６Ａ】
0004913299.tif 000026
【図６Ｂ】
0004913299.tif 000027
【図７Ａ】
0004913299.tif 000028
【図７Ｂ】
0004913299.tif 000029
【図８Ａ】
0004913299.tif 000030
【図８Ｂ】
0004913299.tif 000031
【図９Ａ】
0004913299.tif 000032
【図９Ｂ】
0004913299.tif 000033
【図１０】
0004913299.tif 000034
【図１１】
0004913299.tif 000035
【図１２】
0004913299.tif 000036
【図１３Ａ】
0004913299.tif 000037
【図１３Ｂ】
0004913299.tif 000038
【図１４Ａ】
0004913299.tif 000039
【図１４Ｂ】
0004913299.tif 000040
【図１５】
0004913299.tif 000041
【図１６】
0004913299.tif 000042
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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