(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
操舵トルクから演算された操舵補助電流指令値Irefに基づいてｄ軸電流指令値Id及びｑ軸電流指令値Iqを算出し、前記ｄ軸電流指令値Id及びｑ軸電流指令値Iqに基づくベクトル制御により、インバータでモータを駆動制御し、車両の操舵系に操舵補助力を付与するようになっている電動パワーステアリング装置の制御方法において、
前記モータの角速度をωｅ、ベース角速度ωｂとしたとき、前記ベクトル制御のｄ軸弱め界磁制御を
Id=  -｜Iref｜・sin（cos-1（ωｂ/ωｅ））
に基づいて行い、
前記角速度ωｅ及び前記モータの定格出力特性に基づいて前記操舵補助電流指令値Irefの第１制限値及び第１ベース制限値を求め、
前記操舵補助電流指令値Iref及び前記第１制限値に基づいて前記操舵補助電流指令値Irefの第２制限値を求め、
前記操舵補助電流指令値Iref及び前記第１ベース制限値に基づいて第２ベース制限値を求め、
前記角速度ωｅ及び前記第２制限値に基づいて前記ｄ軸電流指令値Idを算出し、
前記角速度ωｅがベース角速度ωｂ以下であるときには前記第２ベース制限値を、前記角速度ωｅが前記ベース角速度ωｂより大きいときに前記第２制限値を前記操舵補助電流指令値Irefの制限値として出力するように切替え、前記操舵補助電流指令値Irefを制限することを特徴とする電動パワーステアリング装置の制御方法。
【請求項２】
前記第１制限値、前記第１ベース制限値及び前記ｄ軸電流指令値Idの算出を、それぞれルックアップテーブルに格納された演算式によって行うようになっている請求項１に記載の電動パワーステアリング装置の制御方法。
【請求項３】
前記ｄ軸電流指令値Id、前記前記操舵補助電流指令値Irefの制限値及びバッテリ電圧より前記角速度ωｅの変化分を求め、前記変化分で前記角速度ωｅを補正する請求項２に記載の電動パワーステアリング装置の制御方法。
【請求項４】
前記バッテリ電圧をパラメータで補正する請求項３に記載の電動パワーステアリング装置の制御方法。
【請求項５】
前記弱め界磁制御時の前記ｄ軸電流指令値Idが、所望のモータトルク／角速度特性を達成する最小の弱め界磁電流である請求項１に記載の電動パワーステアリング装置の制御方法。
【請求項６】
前記操舵補助電流指令値Irefの制限値が前記モータの各相を制御する請求項１に記載の電動パワーステアリング装置の制御方法。
【請求項７】
前記所望のモータトルク／角速度特性をバッテリ電圧と前記インバータの電流により求めるようになっている請求項５に記載の電動パワーステアリング装置の制御方法。
【請求項８】
操舵トルクに基づいて操舵補助電流指令値Irefを演算する操舵補助電流指令値演算部と、前記操舵補助電流指令値Irefから算出されたｄ軸電流指令値Id及びｑ軸電流指令値Iqによるベクトル制御によって、永久磁石型ブラシレスＤＣモータを駆動制御する駆動制御部とを具備し、前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータによって車両操舵系に操舵補助力を付与するようになっている電動パワーステアリング装置の制御装置において、
前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータの角速度をωｅ、ベース角速度ωｂとしたとき、前記ベクトル制御のｄ軸弱め界磁制御を
Id=  -｜Iref｜・sin（cos-1（ωｂ/ωｅ））
に基づいて行い、
前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータの定格出力特性と、前記操舵補助電流指令値Irefと、前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータの角速度ωｅとに基づいて、前記操舵補助電流指令値Irefを制限する電流指令値演算部を備え、
前記電流指令値演算部が、
前記角速度に基づいて第１制限値を演算して出力する第１ルックアップテーブルと、前記角速度ωｅに基づいてベース制限値を演算して出力する第２ルックアップテーブルと、前記操舵補助電流指令値Iref及び第１制限値を比較して第２制限値を出力する第１比較部と、前記操舵補助電流指令値Iref及び前記ベース制限値を比較してベース指令値を出力する第２比較部と、前記角速度ωｅ及び前記第２制限値に基づいて前記ｄ軸電流指令値Idを演算して出力する第３ルックアップテーブルと、前記第２制限値及び前記ベース指令値を切替えて出力するスイッチ部と、前記角速度を検出して前記スイッチ部を切替えて前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を出力する検出切り替え部とで成り、
前記ｄ軸弱め界磁制御時及び非弱め界磁制御時に、前記操舵補助電流指令値Irefの制限値及び前記ｄ軸電流指令値Idを出力することを特徴とする電動パワーステアリング装置の制御装置。
【請求項９】
前記定格出力特性を、バッテリ電圧と前記駆動制御部内のインバータの電流により求めるようになっている請求項８に記載の電動パワーステアリング装置の制御装置。
【請求項１０】
前記ｄ軸電流指令値Id及び前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を入力すると共に、バッテリ電圧を入力して角速度変化分を算出するバッテリ電圧変化適合部と、前記角速度及び前記角速度変化分を加算して前記電流指令値演算部に入力する加算部とを備え、
前記ｄ軸弱め界磁制御時及び非弱め界磁制御時に、前記バッテリ電圧で補正されたｄ軸電流指令値Id及び前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を出力するようになっている請求項８に記載の電動パワーステアリング装置の制御装置。
【請求項１１】
前記バッテリ電圧変化適合部が、前記ｄ軸電流指令値Id及び前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を入力して適合演算値を出力する第４ルックアップテーブルと、前記バッテリ電圧及び前記適合演算値を乗算する乗算部とで成り、前記乗算部から前記角速度変化分を出力するようになっている請求項１０に記載の電動パワーステアリング装置の制御装置。
【請求項１２】
前記バッテリ電圧をパラメータで補正するようになっている請求項１１に記載の電動パワーステアリング装置の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石型ブラシレスDCモータを用いた電動パワーステアリング装置の制御方法及び装置に関し、特にベクトル制御のｄ軸弱め界磁制御時に、要求仕様を満足する範囲内でできるだけ小さいｄ軸電流を設定するように電流指令値を制限することによって、急速なハンドル操作等において発生するハンドルの異常音の原因となるモータのトルクリップルを軽減した電動パワーステアリング装置の制御方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
自動車のハンドルを軽く操作できるように、モータの回転力で補助力付勢する電動パワーステアリング装置が広く用いられている。この電動パワーステアリング装置は、モータの駆動力を減速機を介してギア又はベルト等の伝達機構により、ステアリングシャフト或いはラック軸に補助力付勢するようになっている。
【０００３】
このような電動パワーステアリング装置の一般的な構成を図１に示す。操向ハンドル３０１の軸３０２は減速ギア３０３、ユニバーサルジョイント３０４ａ及び３０４ｂ、ピニオンラック機構３０５を経て操向車輪のタイロッド３０６に連結されている。軸３０２には，操向ハンドル３０１の操舵トルクを検出するトルクセンサ３０７が設けられており、操向ハンドル３０１の操舵力を補助するモータ３０８が減速ギア３０３を介して軸３０２に連結されている。
【０００４】
このような構成の電動パワーステアリング装置において、操向ハンドル３０１から伝達された運転手のハンドル操作による操舵トルクをトルクセンサ３０７で検出し、当該トルク信号や車速に基づいて算出される電流指令値によってモータ３０８は駆動制御され、この駆動が運転手のハンドル操作の補助力となり、運転手は軽い力でハンドル操作を行うことができる。つまり、ハンドル操作によって出力された操舵トルクから、どのような電流指令値を算出し、当該電流指令値に基づきモータ３０８をどのように制御するかによって、ハンドル操舵におけるフィーリングの善し悪しが決まり、電動パワーステアリング装置の性能が大きく左右される。
【０００５】
そこで、このような観点から電動パワーステアリング装置における望ましいモータ制御を実現するための課題を説明する前に、電動パワーステアリング装置に用いられるモータの一般的なモータ特性及びモータのトルク制御について説明する。
【０００６】
先ず、モータ特性について説明する。モータの通常動作領域は、モータ出力方程式から導かれるトルク−速度特性（Ｔ−ｎ特性）で定義できる。そこで、３相ブラシレスDCモータ（ＢＬＤＣモータ）に関するモータ出力方程式は数１のように示すことができる。
（数１）
ｖ＝ＥＭＦ＋Ｒ・ｉ＋Ｌ・ｄｉ／ｄｔ
ここで、ｖはモータの相電圧、ｉはモータの相電流、ＥＭＦは相逆起電圧、Ｒはモ
ータの相当たりの抵抗値、Ｌは相当たりのインダクタンス値である。
【０００７】
ここで、飽和状態（ＰＷＭのデューティが１００％）であるならば、モータ駆動のためのバッテリ電圧Ｖｂａｔがモータの２巻線に印加されるので、数１は数２のように表現し直すことができる。
（数２）
Ｖｂａｔ＝ＥＭＦＬＬ＋２Ｒ・Ｉ
ここで、ＥＭＦＬＬは２相間で測定される逆起電圧、Ｉはモータ電流である。
【０００８】
次に、逆起電圧ＥＭＦの方程式である数３とトルク方程式である数４を用いて数２を演算すると、数５を導くことができる。
（数３）
ＥＭＦＬＬ＝Ｋｅ・ω
ここで、Ｋｅは逆起電圧定数、ωは角速度（回転速度）である。
（数４）
Ｔ＝Ｋｔ・Ｉ
ここで、Ｋｔはトルク定数である。
（数５）
ω＝ω０（１−（Ｉ／Ｉ０））＝ω０（１−（Ｔ／Ｔ０））［ｒａｄ／ｓ］
ここで、ω０＝Ｖｂａｔ／Ｋｅは無負荷（トルクが零）時の角速度であり、Ｉ０＝
Ｖｂａｔ／２Ｒは拘束電流（stall  current）（角速度０）であり、Ｔ０＝Ｋｔは
拘束トルク（stall  torque）である。
【０００９】
上記数５を、単位をｒｐｍにして書き直すと数６のようになる。
（数６）
ｎ＝ｎ０（１−（Ｉ／Ｉ０））＝ｎ（１−（Ｔ／Ｔ０））［ｒｐｍ］
上記数６は、直線のトルク−速度特性（Ｔ−ｎ特性）を表わしている。
【００１０】
ここにおいて、実際のブラシレスDCモータのトルク−速度特性（Ｔ−ｎ特性）は数６と僅かに異なり、下記数７のように表わすことができる。
（数７）
ｎ＝ｎ０−（ｎ０−ｎｒａｔｅｄ）・Ｔ／Ｔｒａｔｅｄ
ここで、ｎ０は無負荷回転数、ｎｒａｔｅｄは定格回転数、Ｔｒａｔｅｄは定格ト
ルクである。
【００１１】
数６と数７の式を図に示すと図２のようになる。なお、図２においてＡ点は定格を示す点で、Ｂ点は無負荷を示す点である。数６が示す破線は理想の直線であるのに対し、数７が示す実特性（実線）は僅かに理想の直線とは異なる。これは、モータのインダクタンス値Ｌの影響によるものである。大きな電流が通電するほど、実特性は理想の直線から離れた線になる。
【００１２】
ここで、図２のＴ−ｎ特性が示す意味は、モータの限界を示すものである。図２のＴ−ｎ特性の下領域で、モータは熱的及び電気的限界を超えることなく、停止状態から最大角速度まで動作し、最大トルクを出力できる。
【００１３】
図３において、特性１は出力の小さいモータのＴ−ｎ特性、特性３は出力の大きいモータ特性を表わしている。また、特性２が電動パワーステアリング装置のモータ負荷特性を表わすとすると、特性３で表わす大出力のモータを使用できれば、特性２の負荷特性を全領域でカバーすることができるが、モータのコストや外形が大型になる問題がある。そこで、特性１の出力の小さいモータで特性２の負荷特性をカバーしようとすると、高速回転領域でカバーできなくなる。そのため、特性１のモータで特性２の負荷特性をカバーする方法として、モータのベクトル制御における弱め界磁制御を用いて、特性１のモータのＴ−ｎ特性を特性４のＴ−ｎ特性に変更する方法が考えられる。
【００１４】
弱め界磁制御も考慮したベクトル制御によって電動パワーステアリング装置のモータを制御することは、従来良く知られている。例えば特開２００１−１８８２２号公報（特許文献１）においても、ベクトル制御を用いて電動パワーステアリング装置のモータを制御している。
【００１５】
図４は、特開２００１−１８８２２号公報のベクトル制御を用いた電動パワーステアリング装置の制御装置の基本的構成を示している。
【００１６】
トルク指令値Ｔｒｅｆを基に指令電流決定手段３２４でｄ軸、ｑ軸の電流指令値ｉｄｒｅｆ、ｉｑｒｅｆが算出される。一方、モータ３０８のモータ電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃは電流検出手段３４１，３４２で検出され、検出された電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃは３相／２相変換手段３４３でｄ−ｑ２軸の電流ｉｄ，ｉｑに変換される。減算部３２５，３２６でｄ軸、ｑ軸の電流指令値ｉｄｒｅｆ，ｉｑｒｅｆとフィードバックされた電流ｉｄ，ｉｑとの偏差電流が算出される。偏差電流はＰＩ制御手段３２８に入力され、偏差電流を０とするような電圧指令値ｖｄ，ｖｑが算出される。モータ３０８は３相モータであり、電圧指令値ｖｄ、ｖｑは２相／３相変換手段３３６によって３相の電圧指令値ｖａ，ｖｂ，ｖｃに変換される。
【００１７】
ＰＷＭ制御手段３３７は、３相の電圧指令値ｖａ，ｖｂ，ｖｃに基づいてＰＷＭ制御されたゲート信号を生成する。インバータ３３８はＰＷＭ制御手段３３７で生成されたゲート信号によって駆動され、モータ３０８には偏差電流が０になるような電流が供給される。なお、レゾルバ３１６によってモータ３０８の角度（回転位置）θが検出され、角度θから角速度変換手段３４８で角速度（回転速度）ωが算出され、ベクトル制御に使用される。
【００１８】
このようなベクトル制御では、モータの高速回転領域では、弱め界磁制御が用いられる。
ここで、トルクセンサ３０７で検出された操舵トルク（や車速等）を基に算出される操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆに基づき、モータ３０８はベクトル制御される。このベクトル制御を数式で表現すると、下記数８或いは数９のようになる。数８は弱め界磁制御が無い場合（Ｉｄ＝０）で、数９は弱め界磁制御を実行している（Ｉｄ≠０）場合である。
（数８）
Ｉｑ＝Ｉｒｅｆ
Ｉｄ＝０
（数９）
Ｉｑ＝Ｉｒｅｆ
Ｉｄ≠０
【００１９】
一方、モータ電流Ｉｓをｄ軸電流指令値Ｉｄ及びｑ軸電流指令値Ｉｑで表現すると、下記数１０のようになる。
（数１０）
Ｉｓ＝√（Ｉｑ２＋Ｉｄ２）
【００２０】
このような電流関係を条件としてモータのベクトル制御において、ハンドルを急速に切り返しすると、モータは必要とするトルクを出力できず、弱め界磁制御を実行する領域となる。つまり、高速回転領域では、モータ電流Ｉｓが飽和状態（デューティ＝１００％）に陥ってしまう可能性がある。
【００２１】
ＰＷＭのデューティが飽和すると、電流波形が歪んでモータのトルクリップルが大きくなり、その結果ハンドルに振動が発生したり、モータから異常音が発生する。
【００２２】
このように、定トルク出力の限界を越えて制御しようとすると、モータ電流が飽和してトルクリップルが大きくなり、運転手はハンドル操作に振動や違和感を感じることになる。
【００２３】
そこで、このような不具合に対応する制御方式として、特開平８−１４２８８６号公報（特許文献２）のような制御方式が知られている。図５は、特開平８−１４２８８６号公報に示されている制御ブロック図である。電流指令演算器２０１８で演算されたモータの電流指令値ＳＩに基づき演算されたモータ駆動信号ＳＭが、上限値ＳＭＡＸと下限値−ＳＭＡＸの間にある時は、演算されたモータ駆動信号ＳＭに従ってモータ３０８はＰＷＭ制御される。しかし、モータ電流指令値ＳＩに基き演算されたモータ駆動信号ＳＭが、上限値ＳＭＡＸ以上或いは下限値−ＳＭＡＸ以下となる場合には、モータ駆動信号ＳＭは、上限値ＳＭＡＸ或いは下限値−ＳＭＡＸに置き換えられ、出力値がリミッタ２１１０で制限されるようになっている。
【００２４】
このように、特開平８−１４２８８６号公報に示される装置ではＰＷＭのデューティが強制的に制限されるため、ＰＷＭのデューティの飽和を防止することができる。
【先行技術文献】
【００２５】
【特許文献】
【特許文献１】
特開２００１−１８８２２号公報
【特許文献２】
特開平８−１４２８８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
しかし、特開平８−１４２８８６号公報に記載の装置では、ＰＷＭ回路２０２９への出力値がリミッタ２１１０で制限されることになるため、運転手に対するハンドル操作の違和感を取り除くことはできない。
【００２７】
ここにおいて、永久磁石型ブラシレスDCモータの弱め界磁制御には、３つの概念が存在する。即ち、定電圧定電力制御、定電流定電力制御及び定電流定電圧制御である。最初の２つの概念は比較的簡易なものであるが、定電力条件は広範囲な速度において保持されるものではない。第３番目の概念はリミット条件が考慮されるために、より正確なものである。しかしながら、モータ抵抗はしばしば無視され、特に小型モータに対して顕著な計算誤差を与え、モータ抵抗はインダクタンスに関して比較的大きいものである。つまり、モータ抵抗は勿論、インダクタンスの影響も考慮する必要がある。
【００２８】
電動パワーステアリングシステムにおいては、操舵補助トルクは操舵トルクの関数となっている。ハンドルが非常に早く切り返されたときには要求される操舵補助トルクが大きく、モータが直ちに追従できないので正確な補助トルクを付与することができない。これは、モータ電流を制限する上述のようなシステム（制限されたモータ電力、デューティの飽和）では、要求されるトルクに直接比例する電流指令値（基準電流）を良く流すことができない。この状態ではトルクリップルが発生し、それによってハンドル操作の違和感や騒音を引き起こすことになる。
【００２９】
本発明は上述のような事情から成されたものであり、本発明の目的は、ベクトル制御のｄ軸弱め界磁制御時に、要求仕様を満足する範囲内でできるだけ小さいｄ軸電流を設定するように電流指令値を制限することによって、ハンドルの急速な切り返し操舵の際にもモータの高速領域におけるトルクリップルを抑え、その結果、ハンドルに振動が発生せず、しかもハンドル操作に違和感のない電動パワーステアリング装置の制御方法及び装置を提供することにある。弱め界磁制御をモータ性能の限界近くで使用すると、トルクリップル等によって騒音が大きくなってしまう問題があるからである。
【００３０】
また、本発明の目的は、モータ駆動におけるトルクリップルを最小にする基準電流を制限するための方法、モータの動作領域を広げるために弱め界磁制御領域のｄ軸電流の計算を、インバータ及び最大機能化の概念に基づいて計算することにより、トルクリップルが常に小さく、しかもハンドル操作に違和感のない電動パワーステアリング装置の制御方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
本発明は、操舵トルクから演算された操舵補助電流指令値Irefに基づいてｄ軸電流指令値Id及びｑ軸電流指令値Iqを算出し、前記ｄ軸電流指令値Id及びｑ軸電流指令値Iqに基づくベクトル制御により、インバータでモータを駆動制御し、車両の操舵系に操舵補助力を付与するようになっている電動パワーステアリング装置の制御方法に関し、本発明の上記目的は、前記モータの角速度をωｅ、ベース角速度ωｂとしたとき、前記ベクトル制御のｄ軸弱め界磁制御を
Id=  -｜Iref｜・sin（cos-1（ωｂ/ωｅ））
に基づいて行い、前記角速度ωｅ及び前記モータの定格出力特性に基づいて前記操舵補助電流指令値Irefの第１制限値及び第１ベース制限値を求め、前記操舵補助電流指令値Iref及び前記第１制限値に基づいて前記操舵補助電流指令値Irefの第２制限値を求め、前記操舵補助電流指令値Iref及び前記第１ベース制限値に基づいて第２ベース制限値を求め、前記角速度ωｅ及び前記第２制限値に基づいて前記ｄ軸電流指令値Idを算出し、前記角速度ωｅがベース角速度ωｂ以下であるときには前記第２ベース制限値を、前記角速度ωｅが前記ベース角速度ωｂより大きいときに前記第２制限値を前記操舵補助電流指令値Irefの制限値として出力するように切替え、前記操舵補助電流指令値Irefを制限することにより達成される。
【００３２】
また、本発明の上記目的は、前記第１制限値、前記第１ベース制限値及び前記ｄ軸電流指令値Idの算出を、それぞれルックアップテーブルに格納された演算式によって行うようになっていることにより、或いは前記ｄ軸電流指令値Id、前記前記操舵補助電流指令値Irefの制限値及びバッテリ電圧より前記角速度ωｅの変化分を求め、前記変化分で前記角速度ωｅを補正することにより、或いは前記バッテリ電圧をパラメータで補正することにより、或いは前記弱め界磁制御時の前記ｄ軸電流指令値Idが、所望のモータトルク／角速度特性を達成する最小の弱め界磁電流であることにより、或いは前記操舵補助電流指令値Irefの制限値が前記モータの各相を制御することにより、或いは前記所望のモータトルク／角速度特性をバッテリ電圧と前記インバータの電流により求めるようになっていることにより、より効果的に達成される。
【００３３】
更に、本発明は、操舵トルクに基づいて操舵補助電流指令値Irefを演算する操舵補助電流指令値演算部と、前記操舵補助電流指令値Irefから算出されたｄ軸電流指令値Id及びｑ軸電流指令値Iqによるベクトル制御によって、永久磁石型ブラシレスＤＣモータを駆動制御する駆動制御部とを具備し、前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータによって車両操舵系に操舵補助力を付与するようになっている電動パワーステアリング装置の制御装置に関し、本発明の上記目的は、前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータの角速度をωｅ、ベース角速度ωｂとしたとき、前記ベクトル制御のｄ軸弱め界磁制御を
Id=  -｜Iref｜・sin（cos-1（ωｂ/ωｅ））
に基づいて行い、前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータの定格出力特性と、前記操舵補助電流指令値Irefと、前記永久磁石型ブラシレスＤＣモータの角速度ωｅとに基づいて、前記操舵補助電流指令値Irefを制限する電流指令値演算部を備え、前記電流指令値演算部が、前記角速度に基づいて第１制限値を演算して出力する第１ルックアップテーブルと、前記角速度ωｅに基づいてベース制限値を演算して出力する第２ルックアップテーブルと、前記操舵補助電流指令値Iref及び第１制限値を比較して第２制限値を出力する第１比較部と、前記操舵補助電流指令値Iref及び前記ベース制限値を比較してベース指令値を出力する第２比較部と、前記角速度ωｅ及び前記第２制限値に基づいて前記ｄ軸電流指令値Idを演算して出力する第３ルックアップテーブルと、前記第２制限値及び前記ベース指令値を切替えて出力するスイッチ部と、前記角速度を検出して前記スイッチ部を切替えて前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を出力する検出切り替え部とで成り、前記ｄ軸弱め界磁制御時及び非弱め界磁制御時に、前記操舵補助電流指令値Irefの制限値及び前記ｄ軸電流指令値Idを出力することにより達成される。
【００３４】
本発明の上記目的は、前記定格出力特性を、バッテリ電圧と前記駆動制御部内のインバータの電流により求めるようになっていることにより、或いは前記ｄ軸電流指令値Id及び前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を入力すると共に、バッテリ電圧を入力して角速度変化分を算出するバッテリ電圧変化適合部と、前記角速度及び前記角速度変化分を加算して前記電流指令値演算部に入力する加算部とを備え、前記ｄ軸弱め界磁制御時及び非弱め界磁制御時に、前記バッテリ電圧で補正されたｄ軸電流指令値Id及び前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を出力するようになっていることにより、或いは前記バッテリ電圧変化適合部が、前記ｄ軸電流指令値Id及び前記操舵補助電流指令値Irefの制限値を入力して適合演算値を出力する第４ルックアップテーブルと、前記バッテリ電圧及び前記適合演算値を乗算する乗算部とで成り、前記乗算部から前記角速度変化分を出力するようになっていることにより、或いは前記バッテリ電圧をパラメータで補正するようになっていることにより、より効果的に達成される。
【発明の効果】
【００３５】
本発明によれば、過度の基準電流に起因する電流誤差を軽減することによって、高速領域における動作ノイズ及びトルクリップルを軽減でき、また、正確な電流指令値の制限値を計算することによって、デューティの飽和を防止することができる。その結果、モータ電流波形の歪みによるトルクリップルの発生を抑制できるので、急速なハンドルの切り返し操舵を行ってもモータから異常音が発生せず、ハンドル操作に違和感を感じない電動パワーステアリング装置を提供することができる。
【００３６】
また、要求仕様の電流Ｉｒｅｆ_ｌｉｍに従ってｄ軸電流指令値Ｉｄを計算することにより、要求される負荷速度に対応した最小電流を得ることができ、過度なｄ軸電流指令値Ｉｄに基づく操舵の騒音をなくすると共に、省エネにも寄与することとなる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】  一般的な電動パワーステアリング装置の構成図である。
【図２】  モータのＴ−ｎ特性を示す図である。
【図３】  モータ特性とモータ負荷特性を重ねて示す図である。
【図４】  従来のベクトル制御装置の構成例を示すブロック図である。
【図５】  従来の電流制限値による制御装置の構成例を示すブロック図である。
【図６】  本発明の原理を説明するための図である。
【図７】  本発明を適用できる疑似ベクトル制御の構成例を示すブロック図である。
【図８】  電流指令値算出部の構成例を示すブロック図である。
【図９】  ｄ軸電流指令値及び電流指令値とモータ回転速度の特性例（３領域）を示す図である。
【図１０】  ｄ軸電流指令値及び電流指令値とモータ回転速度の特性例（４領域）を示す図である。
【図１１】  本発明の動作例を示すフローチャートである。
【図１２】  基本波と、３次高調波と、実際にモータに印加される電圧との関係を示す波形図である。
【図１３】  モータのＴ−ｎ特性と望ましい弱め界磁制御の特性を示す図である。
【図１４】  本発明の他の実施例を示すブロック構成図である。
【図１５】  本発明の他の動作例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
先ず、操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆに制限を加える電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍの算出原理を説明する。
【００３９】
本発明の基本的な考えは特開平８−142886号公報に開示されている電流リミッタとは異なり、つまり操舵補助電流指令値に基づいて演算された電流指令値に制限を課するのではなく、操舵補助電流指令値に予め制限を課し、この制限された電流指令値に基づいてモータ駆動のための演算をすることにある。そして、電流指令値の制限値を求める条件として、モータの定格出力特性及び角速度（回転速度）ω、更にはバッテリ電圧Ｖｄｃ（DCリンク電圧）を利用していることにある。つまり、図３の定格出力特性を表わす特性２（定格出力特性）又は特性４（最大出力特性）に基づいて、モータへの電流指令値を抑えることにある。そして、特性４の最大出力特性で電流指令値に制限を課すれば電流制限値が最大となり、ハンドル操作に最も忠実に電動パワーステアリング装置が追従することができる。
【００４０】
定格出力特性として最大出力特性を用いた場合の電流制限値の算出について、以下に説明する。
【００４１】
モータの定格出力Ｐｎは、モータの表示値として数１１のように算出できる。
（数１１）
Ｐｎ＝Ｔｎ・ωｎ
ただし、Ｔｎは定格トルク、ωｎは定格角速度である。
【００４２】
また、モータの最大出力Ｐｍａｘは常時動作可能である最大出力を意味しており、モータのメーカによって与えられる特性である。一般的に、最大出力Ｐｍａｘと定格出力Ｐｎには下記数１２のような関係がある。
（数１２）
Ｐｍａｘ＞Ｐｎ
【００４３】
数１２は、モータの最大出力Ｐｍａｘの点がモータの定格動作点とは異なっていることを意味しており、このことはモータ駆動の回路構成にも依存する事柄である。電動パワーステアリング装置のモータでは、最大出力Ｐｍａｘは定格角速度ωｎより高速回転の領域において発生している。
【００４４】
モータの定格出力Ｐｎの特性２と最大出力Ｐｍａｘの特性４を同一図面上に表示すると、図６のようになる。この図６から、最大出力Ｐｍａｘを示す特性４が、定格出力Ｐｎを示す特性２を回転数軸（縦軸）方向にｎ−ｏｆｆｓｅｔ（“ｎｏｓ”と記す）だけシフトした関係となっていることが分かる。回転数ｎ（ｒｐｍ）表示に対応する角速度ω（ｒａｄ／ｓ）にて表示すると、オフセットｎｏｓは角速度“ωｏｓ”と表示できる。つまり、角速度ωｏｓは回転軸方向に関し、オフセットｎｏｓだけシフトしている。ここで、最大出力角速度を（ωｎ＋ωｏｓ）と定義し、この関係を式で表わすと下記数１３のようになる。
（数１３）
Ｐｍａｘ＝Ｔｎ・（ωｎ＋ωｏｓ）
【００４５】
本発明は基本的に、定格出力特性である最大出力Ｐｍａｘに基いている。つまり、モータは、定常状態において、絶対に最大出力Ｐｍａｘを越えて出力してはならないことが条件である。これを式に表現すると、下記数１４になる。
（数１４）
Ｐ＜Ｐｍａｘ
【００４６】
また、パワーＰはトルクＴと角速度ωとの積（Ｐ＝Ｔ・ω）であるから、トルクＴのリミットＴｌｉｍは数１４を用いて表現し直すと、数１５のように表現できる。
（数１５）
Ｔｌｉｍ＜Ｐｍａｘ／ωｅ
ここで、ωｅはモータの機械的角速度である。
【００４７】
そして、数１３を数１５に代入すると、数１６が得られる。
（数１６）
Ｔｌｉｍ＜Ｔｎ・（ωｎ＋ωｏｓ）／ωｅ
数１６から電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍが決定され、数１７のように表現することができる。
（数１７）
Ｉｒｅｆｌｉｍ＝Ｔｌｉｍ／Ｋｔ＜（Ｔｎ・（ωｎ＋ωｏｓ）／ωｅ）／Ｋｔ
【００４８】
数１７の意味するところは、モータの定格出力特性である最大出力特性を基に、モータの回転数（角速度ωｅ）から電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを求め、求められた電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍに基づいてモータ駆動電流を制限することである。
そして、数４と数１７とから、下記数１８が得られる。
（数１８）
Ｉｒｅｆｌｉｍ＜Ｉｎ・（ωｎ＋ωｏｓ）／ωｅ
ここで、Ｉｎはモータの定格電流値である。
【００４９】
数１８を用いれば、モータのトルク定数Ｋｔは不要である。角速度ωから電流指令値を制限する場合は、上記数１７又は数１８が基本式となる。
【００５０】
本発明の説明の前に、本発明を適用し得るベクトル制御の一例であるＰＶＣ制御について、図７を参照して説明する。
【００５１】
一般的にベクトル制御は、３相モータを制御するときに電流指令値をｄ軸（励磁成分）及びｑ軸（トルク成分）の２軸成分に分離して演算し、モータのフィードバック電流も３相からｄ軸、ｑ軸成分に分解してＰＩ制御を実行し、最後にインバータにゲート信号を与える段階で２相／３相変換をして３相モータを制御している。このようなベクトル制御に対して、ＰＶＣ制御は、ｄ軸とｑ軸の成分での演算を、３相の電流基準値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆを演算する段階まで使用し、モータ電流をフィードバックしてＰＩ制御する段階では３相で制御することに特徴がある。
【００５２】
電流指令値演算部（図示せず）は操舵トルクT、車速等を基に操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆを演算で求め、操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆはベクトル制御相指令値算出部１００内の換算部１０６、ｑ軸電流基準値算出部１０３及びｄ軸電流基準値算出部１０５に入力される。なお、操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆの代わりに、トルク換算したトルク指令値Ｔｒｅｆ（＝Ｋｔ・Ｉｒｅｆ）としても良い。レゾルバ２０９でモータ２０８の角度θｅが検出され、角度θｅを入力とする微分回路２４で角速度ωｅが算出される。操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆ、角度θｅ及び角速度ωｅはベクトル制御相指令値算出部１００に入力され、ベクトル制御相指令値算出部１００で各相電流基準値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆが算出され、電流基準値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆはそれぞれ減算部２０−１，２０−２，２０−３を経てＰＩ制御部２１に入力される。
【００５３】
ベクトル制御相指令値算出部１００では、ｄ軸電流基準値算出部１０５において下記数１９に示されるｄ軸電流基準値Ｉｄｒｅｆが算出される。なお、ベース角速度ωｂは、換算部１０６で操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆを換算して得られる。
（数１９）
Ｉｄｒｅｆ＝−｜Ｉｒｅｆ｜・ｓｉｎ（ａｃｏｓ（ωｂ／ωｅ））
【００５４】
数１９中の（ａｃｏｓ（ωｂ／ωｅ）から分かるように、モータの角速度ωｅがベース角速度ωｂより高速になったとき、ｄ軸電流基準値Ｉｄｒｅｆが値として現れる。即ち、モータの角速度ωｅがベース角速度ωｂより高速になったとき、弱め界磁制御が実行される。
【００５５】
一方、換算部１０１で角度θｅ及び角速度ωｅを入力としてモータ２０８の各相逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃが算出され、３相／２相変換部１０２でｄ軸、ｑ軸の逆起電圧ｅｄ，ｅｑがそれぞれ算出される。そして、ｑ軸電流基準値算出部１０３はｄ軸、ｑ軸の逆起電圧ｅｄ，ｅｑ及び角速度ωｅ，ｄ軸電流基準値Ｉｄｒｅｆ、更に操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆを入力して、下記数２０に従ってｑ軸電流基準値Ｉｑｒｅｆを算出する。
（数２０）
Ｉｑｒｅｆ＝２／３（Ｉｒｅｆ×ωｅ−ｅｄ×Ｉｄｒｅｆ）／ｅｑ
【００５６】
よって、弱め界磁制御が実行されない時はＩｄｒｅｆ＝０なので、Ｉｑｒｅｆ＝Ｉｒｅｆとなる。２相／３相変換部１０４はｄ軸電流基準値Ｉｄｒｅｆ及びｑ軸電流基準値Ｉｑｒｅｆを入力し、３相の電流基準値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆを算出する。
【００５７】
３相の電流基準値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆが２相／３相変換部１０４で算出された後の制御は、一般的なフィードバック制御と全く同一である。つまり、モータ２０８の各相電流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃを電流検出回路３２−１，３２−２，３２−３で検出し、減算部２０−１，２０−２，２０−３で３相の電流基準値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆとの偏差電流をそれぞれ算出し、その偏差電流をＰＩ制御部２１に入力する。ＰＩ制御部２１では、偏差電流を零にするように電圧指令値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃを算出してフィードバック制御を実行する。電圧指令値Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃを入力としてＰＷＭ制御部３１ではインバータ３１へのＰＷＭのゲート信号が算出され、インバータ３１はそのゲート信号によってＰＷＭ制御され、各相電流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃと電流基準値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆとの偏差がそれぞれ０になるようにインバータ３１は電流制御される。
【００５８】
以上が、ＰＶＣ制御の説明であるが、上述したようにｄ軸電流基準値Ｉｄｒｅｆは、モータ２０８の角速度ωｅがベース角速度ωｂ以下である時は０である、つまり、弱め界磁制御を実行しないのでＩｑｒｅｆ＝Ｉｒｅｆであり、各相電流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃは最大出力時の電流Ｉｎより小さく、ＰＷＭのデューティは飽和（デューティ＝１００％）することがないので問題はない。しかし、モータ２０８の角速度ωｅがベース角速度ωｂを越えると、ｄ軸電流基準値Ｉｄｒｅｆはもはや０ではなく、√（Ｉｑ２＋Ｉｄ２）が最大出力時の電流Ｉｎをオーバーする恐れがある。モータ電流が最大出力時の電流Ｉｎ以上を出力しようとするとデューティ＝１００％となり、トルクリップルが大きくなり、モータ２０８の異常音の発生などの問題が発生する。そのため、モータ２０８の角速度ωｅが高速になって、弱め界磁制御が実行される角速度以上においては、操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆは数１８で示す可変の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍによって制限する必要が出てくる。また、弱め界磁制御をモータ性能の限界近くで使用すると、トルクリップル等によって騒音が大きくなってしまう問題がある。
【００５９】
そこで、本発明では、モータの最大条件（Ｖｍａｘ，Ｉｍａｘ）（なお、Ｖｍａｘ，Ｉｍａｘは数１２における最大出力Ｐｍａｘ時の電圧、電流）からベース速度（Ｉｄ＝０のとき）における電流指令値のリミットを計算し、高速領域（負のｄ軸電流指令値Ｉｄが制御システムに入力されるとき）における電流指令値のリミットを計算する。顧客から要求された性能仕様から要求仕様のモータトルク−速度（Ｔ−ｎ）特性を確立し、操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆ、モータ角速度ωｅ及びバッテリ電圧Ｖｄｃを入力し、最大条件（Ｖｍａｘ，Ｉｍａｘ）を用いて弱め界磁制御のためのｄ軸電流指令値Ｉｄを計算する。上記各計算はマイコン等での演算を高速化するため予め設計されたルックアップテーブル等によって実行され、バッテリ電圧Ｖｄｃの変化は、モータ速度の変化及び電圧変化に起因する電流を計算することによって適用され得る。これら変化信号の計算も、付加的なルックアップテーブル等によって実行される。
【００６０】
本発明に係る電流指令値算出部の構成は図８に示すようになっており、操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆは比較部１３及び１４に入力され、推定若しくは検出された角速度ωｅはルックアップテーブル１１及び１２に入力されると共に、ルックアップテーブル１５に入力され、更に角速度ωｅがベース角速度ωｂ以上であるかを検出してスイッチ１６の接点ｃ１、ｃ２を切替える検出切替え部１７に入力される。ルックアップテーブル１１で算出された電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍは比較部１３に入力され、ルックアップテーブル１２で算出された電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅは比較部１４に入力される。本例では、バッテリ電圧Ｖｄｃは不要となっている。比較部１３から出力される電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍはルックアップテーブル１５及びスイッチ１６の接点ｃ２に与えられ、比較部１４から出力される電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆ_ｂａｓｅはスイッチ１６の接点ｃ１に与えられる。
【００６１】
最初に、本発明による操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆの演算について説明する。
【００６２】
３相モータ５のａ−ｂ−ｃ相における式を示すと、例えばａ相に対する相電圧ｖａｎは、ｉａを相電流、Ｒａを相抵抗、Ｌａを相インダクタンス、ｅａを相逆起電圧として数２１で表わされる。
（数２１）
ｖａｎ＝ｉａ・Ｒａ＋Ｌａ・ｄｉａ／ｄｔ＋ｅａ
【００６３】
そして、各相の特性が同じであるバランスモータに対して、１相では、数２１は通常下記数２２のように表わされる。
（数２２）
ｖ＝ｉ・Ｒ＋Ｌ・ｄｉ／ｄｔ＋ｅ
ここで、Ｒ＝Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒｃはモータの相抵抗であり、Ｌ＝Ｌａ＝Ｌｂ＝Ｌｃは
モータ相インダクタンスであり、ｅは相逆起電圧である。
【００６４】
また、ｄ−ｑ軸上における電圧ｖｄ及びｖｑはそれぞれ下記数２３及び数２４で示される。
（数２３）
ｖｄ＝ｉｄ・Ｒ＋Ｌｄ・ｄｉｄ／ｄｔ−ωｅ・Ｌｄ・ｉｑ
（数２４）
ｖｑ＝ｉｑ・Ｒ＋Ｌｑ・ｄｉｑ／ｄｔ＋ωｅ・Ｌｑ・ｉｄ＋ωｅ・Ψ
ここで、Ｌｄはモータのｄ軸インダクタンス、Ｌｑはモータのｑ軸インダクタンス
であり、ＳＰＭ(Surface  PM)モータに対してＬｄ＝Ｌｑ＝Ｌである。また、Ψは
ｄ軸に作用する磁束であり、一般的にはΨ＝４／３・Ｋｅ／（２×ｐ）である（な
お、Ｋｅは逆起電圧定数、ｐは極対数）。
【００６５】
正弦波モータに対してｄ軸電流ｉｄ及びｑ軸電流ｉｑは直流的に変化し、それらの微分はゼロであり、それ故、数２３及び数２４はそれぞれ下記数２５及び数２６のような定常状態で表わされる。
（数２５）
ｖｄ＝ｉｄ・Ｒ−ωｅ・Ｌｄ・ｉｑ
（数２６）
ｖｑ＝ｉｑ・Ｒ＋ωｅ・Ｌｑ・ｉｄ＋ωｅ・Ψ
【００６６】
これに対し、矩形波モータにおけるｑ軸電流ｉｑは直流ではなく、その変化及び微分は定常状態において、Δｉｑ＝０及びｄｉｑ／ｄｔ≠０を考慮に入れるべきである。従って、下記数２７のように定義できる。
（数２７）
ｉｑ＝Ｉｒｅｆ＋Δｉｑ
ここで、Ｉｒｅｆは電流指令値であり、Δｉｑはｑ軸電流ｉｑ（Δｉｑ＝ｉｑ−Ｉ
ｒｅｆ）の変化分である。
【００６７】
よって、数２５及び数２６に数２６を代入することにより、それぞれ下記数２８及び数２９が得られる。
（数２８）
ｖｄ＝ｉｄ・Ｒ−ωｅ・Ｌｄ・（Ｉｒｅｆ＋Δｉｑ）
（数２９）
ｖｑ＝（Ｉｒｅｆ＋Δｉｑ）・Ｒ＋Ｌｑ・ｄｉｑ／ｄｔ＋ωｅ・Ｌｑ・ｉｄ
＋ωｅ・Ψ
【００６８】
数２９における微分Lｑ・ｄｉｑ／ｄｔは、速度と電流の関数における大きな変数に基づいて計算することは困難であるが、もし最大電流定数を保持すれば、Lｑ・ｄｉｑ／ｄｔのピークは下記数３０の速度関数に置き換えることができる。
（数３０）
Lｑ・ｄｉｑ／ｄｔ＝Lｑ・ｄｉｑ／ｄθ・ｄθ／ｄｔ
＝Ｌｑ・ｄｉｑ／ｄθ・ωｅ＝ｋ・ωｅ
ここで、ｋは、ｑ軸電流ｉｑと角速度ωｅの微分の間の線形関係を表わす係数であ
る。
【００６９】
それ故、下記数３１及び数３２が成り立つ。
（数３１）
ｖｄ＝ｉｄ・Ｒ−ωｅ・Ｌｄ・Ｉｒｅｆ−ωｅ・Ｌｄ・Δｉｑ
（数３２）
ｖｑ＝ｉｒｅｆ・Ｒ＋ωｅ・Ｌｑ・ｉｄ＋ωｅ・Ψ＋ｋ・ωｅ＋Δｉｑ・R
数３１の“ωｅ・Ｌｄ・Δｉｑ”と、数３２の“ｋ・ωｅ＋Δｉｑ・R”が矩形波モータの付加項である。
【００７０】
矩形波モータに対して、制御は前述したPVC法（図７参照）によって実現され得る。電流及び他の変数が正弦波でないため、矩形波モータを解析するためにｄ−ｑ式を用いることはできない。しかしながら、他の変化分Δｉｑ及び係数ｋを導入することによって、ｄ−ｑ軸上における解析が可能となる。
【００７１】
正弦波モータの逆起電圧波形と電流波形は正弦波であり、３相／ｄ−ｑ軸変換するとｄ軸成分（励磁成分）、ｑ軸成分（トルク成分）共に直流値（一定値）になる。これに対して、矩形波モータでは逆起電圧波形と電流波形は擬似矩形波であり、１次成分の正弦波に加えて３，5，７，…次成分の正弦波が重畳されている。３相／ｄ−ｑ軸変換するとｄ軸成分及びｑ軸成分がいずれも直流値（一定値）にならず、電気角の関数となる。具体的には、３相での５，７次成分がｄ−ｑ軸上では６次成分として現れ、同様に３相での１１，１３次成分がｄ−ｑ軸上では１２次成分として現れ、３，９，…次成分は零相であるため消えてしまう。電気角の関数のままだと制限値を算出するための計算が複雑なので、簡素化する必要があると共に、制限値を求めることが目的なので、ここでは振動する成分の最大値を取扱う。変化分Δｉｑ及び係数ｋは電気角に依存した値の最大値を表わすパラメータであり、電気角の関数でないこれらのパラメータを導入することにより、矩形波モータでも正弦波モータと同様に制限値を算出することができる。
【００７２】
ｑ軸電流ｉｑの最大値は下記数３３で表わされ、ｑ軸電流ｉｑの理論値は下記数３４で表わされる。
（数３３）
ｉｑ＝Ｉｒｅｆ＋Δｉｑ
（数３４）
ｉｑ＝Ｉｒｅｆ＋（ｉ３＋ｉ５）ｓｉｎ６θ＋（ｉ１１＋ｉ１３）ｓｉｎ１２θ
＋…
【００７３】
次に、電流指令値算出部における電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ及びｄ軸電流指令値Ｉｄの計算を説明する。先ず電圧及び電流の制限条件は下記の通りである。
（１）電圧定数は下記の通りである。
【数３５】
0005024040.tif 000002
又は
（数３６）
ｖｄ２＋ｖｑ２≦Ｖｍａｘ２
ここで、Ｖｄｃはコントローラの入力で測定されるバッテリ電圧であり、ｋｓはモ
デュレーション技術(modulation  technique)を示す安全係数である。
（２）電流定数は下記の通りである。
（数３７）
ｉｄ２＋ｉｑ２≦Ｉｍａｘ２
ここで、Ｉｍａｘはモータ又はインバータの最大電流であり、定常時は小さい。
【００７４】
数３１及び数３２を数３６に代入することによって、下記数３８を得る。
（数３８）
Ｖｍａｘ２＝（ｉｄ・Ｒ−ωｅ・Ｌ・Ｉｒｅｆｌｉｍ−ωｅ・Ｌ・Δｉｑ）２
＋（Ｉｒｅｆｌｉｍ・Ｒ＋ωｅ・Ｌ・Ｉｄ＋ωｅ・Ψ＋ｋ・ωｅ＋Δｉｑ・Ｒ）２
そして、ｄ軸電流指令値Ｉｄは数３８から次のように導かれる。
【数３９】
0005024040.tif 000003
ただし、Ａ１及びＢ１はそれぞれ下記数４０及び数４１である。
【数４０】
0005024040.tif 000004
【数４１】
0005024040.tif 000005
【００７５】
また、数３７を数３９に代入して電流指令値Ｉｒｅｆについて解くと、下記数４２となる。
【数４２】
0005024040.tif 000006
【００７６】
これが電流指令値Ｉｒｅｆの制限値であり、ｄ軸電流指令値Ｉｄが最大電流のケースでは下記数４３を使用する。
【数４３】
0005024040.tif 000007
なお、正弦波モータの場合にはΔＩｑ＝０であり、ｋ＝０である。また、ΔＩｑ及びｋは数４２の計算では定数に保持される。
【００７７】
上記各式から次のことがいえる。もしモータパラメータ及びバッテリ電圧Ｖｄｃが一定であれば、電流指令値Ｉｒｅｆは速度だけの関数であり、下記数４４のように表わされる。
（数４４）
Ｉｒｅｆｌｉｍ＝ｆ（ωｅ）
もしバッテリ電圧Ｖｄｃが変化すれば、その変化値が考慮されるので次のようになる。
（数４５）
Ｉｒｅｆｌｉｍ＝ｆ（ωｅ，Ｖｄｃ）
【００７８】
また、アルゴリズムは数４２を用いて、電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを下記のように計算する。
（１）Ｉｒｅｆ＞Ｉｒｅｆｌｉｍの場合
Ｉｒｅｆ＝Ｉｒｅｆｌｉｍ、Ｉｄ＝Ｉｄｍａｘ
（２）Ｉｒｅｆ≦Ｉｒｅｆｌｉｍの場合
Ｉｒｅｆ＝Ｉｒｅｆ、Ｉｄ＝Ｉｄ
【００７９】
図９はｄ軸電流指令値Ｉｄ及び電流指令値Ｉｒｅｆとモータ回転速度の特性例（３領域）を示しており、特性Ａのデータがルックアップテーブル１１に格納され、特性Ｂのデータがルックアップテーブル１２に格納されている。また、特性Ｃのデータがルックアップテーブル１５に格納されている。同様に、図１０はｄ軸電流指令値Ｉｄ及び電流指令値Ｉｒｅｆとモータ回転速度の特性例（４領域）の特性例を示しており、特性Ａのデータがルックアップテーブル１１に格納され、特性Ｂのデータがルックアップテーブル１２に格納され、特性Ｃのデータがルックアップテーブル１５に格納されている。
【００８０】
このような構成において、その動作例を図１１のフローチャートを参照して説明する。
【００８１】
先ず、操舵トルクや車速に基づいて操舵補助電流指令値算出部は操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆを演算し（ステップＳ１）、モータ５の角速度ωｅを入力する（ステップＳ２）。この順番は任意である。次に、入力された角速度ωｅに基づいてルックアップテーブル１１は、図４又は図５の特性Ａに基づいて電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを算出し（ステップＳ３）、ルックアップテーブル１２は図９又は図１０の特性Ｂに基づいて電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅを算出し（ステップＳ４）、電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍは比較部１３に入力され、電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅは比較部１４に入力される。なお、電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍと電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅの算出の順番は任意である。
【００８２】
比較部１３は操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆと電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍの比較に基づいて電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍを算出し（ステップＳ５）、比較部１４は操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆと電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅの比較に基づいて電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｂａｓｅ及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＝０を算出する（ステップＳ６）。電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍはルックアップテーブル１５及びスイッチ１６の接点ｃ２に入力され、電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅ及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＝０はスイッチ１６の接点ｃ１に入力される。ルックアップテーブル１５は角速度ωｅ及び電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍに基づいて、図９又は図１０の特性Ｃに基づいてｄ軸電流指令値Ｉｄを算出する（ステップＳ７）。
【００８３】
その後、検出切替え部１７は角速度ωｅがベース角速度ωｂ以上であるか否かを判定し（ステップＳ１０）、角速度ωｅがベース角速度ωｂ未満であればスイッチ１６の接点をｃ１に切替え（ステップＳ１２）、比較部１４からの電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆ_ｂａｓｅ及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＝０を制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍとして出力する（ステップＳ１３）。また、角速度ωｅがベース角速度ωｂ以上であればスイッチ１６の接点をｃ２に切替え（ステップＳ１１）、比較部１３からの電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｌｉｍをそのまま電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍとして出力する（ステップＳ１３）。
【００８４】
次に本発明の別の実施例を説明する。
本実施例では電圧に第３調波を付加、つまりデューティに第３調波を付加する。その結果、デューティは部分的に減じられ、システムが飽和し難くなる。これは、バッテリ電圧Ｖｄｃが１５％増加することに等しい。図１２に示すように基本波（破線）のピークを３次高調波（一点鎖線）が潰すことにより、実際にモータに印加される電圧（実線）が低減される。実線の電圧がバッテリ電圧Ｖｄｃギリギリまで印加された場合、基本波（破線）はバッテリ電圧Ｖｄｃを超えている。そして、３次高調波を重畳すると、ピークが下がってデューティが飽和し難くなるように見えるし、バッテリ電圧Ｖｄｃが増加したようにも見える。理論的には１／６ほどバッテリ電圧Ｖｄｃが増加したように見えるが、実際上は１５％にしている。
それ故、下記数４６が成り立つ。
（数４６）
Ｖｍａｘ＝Ｖｄｃ／２×ｋ×１．１５
【００８５】
また、電流定数は前記数３７で示される。電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ及びｄ軸電流指令値Ｉｄを計算するための一般式は、上述のように強制されている数３６及び数３７の電圧及び電流に基づいている。つまり、モータ特性だけでなく、最大電流Ｉｍａｘ及び最大電圧Ｖｍａｘを超えることはできない。そして、数２５及び数２６を数３６に代入することにより、下記数４７を得る。
（数４７）
（ｉｄ・Ｒ−ωｅ・Ｌ・Ｉｒｅｆ）２＋（Ｉｒｅｆ・Ｒ＋ωｅ・Ｌ・Ｉ・ｉｄ＋ωｅ
・Ψ）２＝Ｖｍａｘ２
【００８６】
上記数４７は、最大電圧条件に関して、ｄ軸電流指令値Ｉｄ及び電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを算出するための基本式である。モータの角速度ωｅは入力され、バッテリ電圧Ｖｄｃはパラメータであるが、２つの未知数（Ｉｄ及びＩｒｅｆｌｉｍ）に対して式が１つであることに留意が必要である。この数４７を解くために、１以上のアプリオリ条件（前提条件）が必要であり、以下の３ケースが考えられる。
（１）ケース１：Ｉｄ＝０  →  Ｉｒｅｆｌｉｍ＝ｆ（ω、Ｖｍａｘ）
これは、ベース速度領域の場合である。
（２）ケース２：Ｉｄ＝Ｉｄｍａｘ  →  Ｉｒｅｆｌｉｍ
＝ｆ（ω、Ｖｍａｘ、Ｉｍａｘ）
このケース２において、リミット電流条件は
“ｉｄｍａｘ２＋ｉｒｅｆｌｉｍ２＝Ｉｍａｘ２”が使用される。
（３）ケース３：Ｉｒｅｆｌｉｍ＝要求仕様のＩｒｅｆｌｉｍ  →
Ｉｄ＝ｆ（ω、Ｖｍａｘ、Ｉｒｅｆｌｉｍ）
このケースは、メーカ（顧客）によって要求された仕様が知られている場
合である。予め設定されている要求仕様を満たすように、電流指令値の制
限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍを求める。主にメーカ（顧客）から要求される仕様
に出力すべき回転数とトルクが記載されているが、これらは事前に分かっ
ている条件であるので、出力要求を満たすギリギリ小さい電流指令値の制
限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍは予め計算してルックアップテーブルとして持つこ
とが可能である。アシスト動作中はこの結果を使用するだけで済むので、
複雑な計算は必要なくなる。
【００８７】
以下、上記ケース１〜３について説明する。
先ず、ベース速度領域（ケース１）における電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍの計算を説明する。ベース速度領域においては、弱め界磁制御（Ｉｄ≠０）の必要がなく、それで電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍは数４８を得るために、また、数４９の電流指令値制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを解くために、前記数４７においてＩｄ＝０と置き換えることにより簡易に求めることができる。
（数４８）
（ωｅ・Ｌ・Ｉｒｅｆ）２＋（Ｉｒｅｆ・Ｒ＋ωｅ・Ψ）２＝Ｖｍａｘ２
【数４９】
0005024040.tif 000008
【００８８】
次に、ケース２及び３に当たる高速領域における電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ及びｄ軸電流指令値Ｉｄの計算を説明する。高速領域においては、永久磁石の磁束を弱める負のｄ軸電流指令値（−Ｉｄ）を導入する必要がある。
先ず、ケース２に当たる最大値解について説明する。最大値解は、モータの角速度ωがベース速度線ωｂ以上のときに、ｄ軸電流指令値Ｉｄが常に最大値をとることを意味している。それは、ｄ軸電流指令値Ｉｄを計算するときに最大値電流条件が使用されるからである。数４７を電流制限式の数５０に代入することにより、いくつかの変形後に下記数５１を得ることができる。
（数５０）
ｉｄｍａｘ２＋ｉｄｒｅｆｌｉｍ２＝Ｉｍａｘ２
【数５１】
0005024040.tif 000009
ここで、係数Ａ及びＢは、それぞれ下記数５２及び数５３のようになっている。
【数５２】
0005024040.tif 000010
【数５３】
0005024040.tif 000011
数５０及び数５１を解くと、下記数５４のようになる。
【数５４】
0005024040.tif 000012
【００８９】
上記数５４は、ｄ軸電流指令値Ｉｄの最大値が使用されるケースにおける電流指令値Ｉｒｅｆの制限値であり、数５０よりｄ軸最大電流Ｉｄｍａｘは下記数５５となる。
【数５５】
0005024040.tif 000013
上記数５５のｄ軸最大電流ＩｄｍａｘはＩｄ＜０であるので、絶対値である。
【００９０】
次に、ケース３に当たる要求仕様を満たす電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを求める場合について説明する。
上記最大電流解において、ｄ軸電流指令値Ｉｄはモータ角速度ωがベース角速度ωｂ以上のときに常に最大値をとり、上述のようにモータ電流も常に最大値をとる。ｄ軸電流指令値Ｉｄの最大電流はモータに余分な損失があることを意味し、ｄ軸電流指令値Ｉｄに基づいて一層大きな望ましくない騒音を出す。そのような大きなｄ軸電流指令値Ｉｄは種々のケースにおいて必要ではなく、顧客によって要求された仕様は知られたものである。このケースにおいて、Ｉｒｅｆｌｉｍ＝顧客仕様のＩｒｅｆｌｉｍの関数におけるｄ軸電流指令値ＩｄがＩｄ＝ｆ（ω、Ｖｍａｘ、Ｉｒｅｆｌｉｍ）であることが分かる。それは、特別の操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆに対応するｄ軸電流指令値Ｉｄの最適値である。
【００９１】
ケース２は従来技術であり、数３７の最大電流を超えないようにｄ軸電流指令値Ｉｄを決定するが、ｄ軸電流が大きいと、効率降下、振動、騒音といった弊害がある。出力を出すために弱め界磁制御は必要であるが、デューティが飽和しない最大限のｄ軸電流指令値Ｉｄである必要はない。要求された出力を出すための最小限のｄ軸電流指令値Ｉｄであることが望ましく、電動パワーステアリングシステムとしての要求出力は設計要件であり、既知であり、通常は自動車メーカ（顧客）からの要求によって決定される。
【００９２】
図１３のＣ点が弱め界磁制御を実行しなければ出力することのできない要求出力であり、このＣ点の出力を出せるようにｄ軸電流指令値Ｉｄの制限値を決定する。それ以上の出力は要求されていないため、出力する必要はない。また、このようにして求められたｄ軸電流制限値は最適な値である。
例えば顧客によって要求された仕様が図１３に示すように４点Ａ〜Ｄであるとき、望ましい弱め界磁制御線は線ＣＤのように定義される。図１３において、Ａ点は定格点、Ｂ点は無負荷点、Ｃ点は仕様点（顧客によって要求された性能）、Ｄ点は弱め界磁制御の開始点（この点を選択でき、簡単化のためにＣ点よりも２倍大きいＤ点の電流ＩｒｅｄＤ（＝２×ＩｒｅｆＣ）を選択する）、線ＡＢは非弱め界磁制御線（Ｉｒｅｆ０_ｌｉｍ）、線ＣＤは弱め界磁制御線である。
【００９３】
一方、数４７をｄ軸電流指令値Ｉｄについて解くと、正確な解として下記数５６を得る。
【数５６】
0005024040.tif 000014
解としての数５６は最大電圧条件の数４７に基づいている。数５６のｄ軸電流指令値Ｉｄは制限電流条件を使用して、更に次の数５７のように制限される。
【数５７】
0005024040.tif 000015
【００９４】
また、アルゴリズムは、数４９を用いて電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを計算すると図１３の線ＡＢとなり、Ｃ点の仕様を用いて線ＣＤを形成する。つまり、ＩｒｅｆＤ＝２×ＩｒｅｆＣである。
（１）Ｉｒｅｆ＞Ｉｒｅｆｌｉｍの場合
Ｉｒｅｆ＝Ｉｒｅｆｌｉｍ、Ｉｄ＝Ｉｄ
（２）Ｉｒｅｆ≦Ｉｒｅｆｌｉｍの場合
Ｉｒｅｆ＝Ｉｒｅｆ、Ｉｄ＝Ｉｄ
【００９５】
次に、バッテリ電圧Ｖｄｃ変化への対応を説明する。
もしｑ軸電流指令値Ｉｑ及びｄ軸電流指令値Ｉｄを一定に保持すれば、バッテリ電圧Ｖｄｃの変化分ΔＶｄｃは角速度ωｅの変化となる。つまり、ｄ軸電流制限値を角速度ωｅのみの関数にすることができる。バッテリ電圧Ｖｄｃと角速度ωの２変数の関数だと十分な精度を持ったルックアップテーブルの容量が大きく、ＲＯＭ容量を浪費してしまう。また、アシストマップのように複数のマップを補完して求めると、演算時間がかかってしまう。そこで、本発明ではバッテリ電圧Ｖｄｃの変化を角速度ωの変化として表わし、ｄ軸電流制限値を角速度ωのみの関数にすることを提案する。
【００９６】
数２５の電圧がＶ→Ｖ＋ΔＶに変化し、数２６の角速度ωがω→ω＋Δωに変化したとすると、下記数５８及び数５９が得られる。
（数５８）
ｖｄ＋Δｖｄ＝ｉｄ・Ｒ−（ωｅ＋Δωｅ）Ｌｄ・ｉｑ
（数５９）
ｖｑ＋Δｖｑ＝ｉｑ・Ｒ＋（ωｅ＋Δωｅ）Ｌｑ・ｉｄ＋（ωｅ＋Δωｅ）Ψ
そして、数５８及び数５９からそれぞれ数２５及び数２６を減算すると、下記数６０及び数６１が得られる。
（数６０）
Δｖｄ＝−ωｅ・Ｌｄ・ｉｑ
（数６１）
Δｖｑ＝Δωｅ・Ｌｑ・ｉｄ＋Δωｅ・Ψ
【００９７】
数６０及び数６１は電圧ΔV、角速度Δωの変化分の関係式である。電圧ΔV、角速度Δωの変化分の関係式（ルックアップテーブル）と角速度ωのみの関数のｄ軸電流制限値近似式や補完計算は必要ない。
そして、下記数６２が成立する。
（数６２）
Δｖｄ２＋Δｖｑ２＝ΔＶ２
ただし、
（数６３）
ΔＶ＝（Ｖｄｃ−Ｖｄｃｎ）／２
【数６４】
0005024040.tif 000016
【数６５】
0005024040.tif 000017
である。数６５はΔωの変化がルックアップテーブルで計算され、ΔＶで乗算されることを意味している。
【００９８】
以上の演算を装置化すると図１４に示す構成となり、図８の電流指令値算出部にバッテリ電圧変化適合部６０と加算部１８を付加した構成となっている。バッテリ電圧変化適合部６０はパラメータＶｄｃｎを出力する設定部６２と、バッテリ電圧ＶｄｃとパラメータＶｄｃｎの減算部６３と、電流指令値算出部からのｄ軸電流指令値Ｉｄ及び電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍを入力して適合演算値を出力するルックアップテーブル６１と、減算部６３からの電圧ΔＶとルックアップテーブル６１からの適合演算値とを乗算して角速度変化分Δωｅを出力する乗算部６４とを具備している。ルックアップテーブル６１には、電流指令値算出部で算出されたｄ軸電流指令値Ｉｄ及び電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍが入力され、減算部６３にはバッテリ電圧Ｖｄｃが入力されてΔＶ（＝Ｖｄｃ−Ｖｄｃｎ）が求められる。乗算部６４で求められた角速度変化分Δωｅは加算部１８に入力され、角速度ωｅと加算された（ωｅ＋Δωｅ）が電流指令値算出部に入力される。
【００９９】
このような構成において、その動作例を図１５のフローチャートを参照して説明する。
先ず、操舵トルクや車速に基づいて操舵補助電流指令値算出部は操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆを演算し（ステップＳ２０）、モータ５の角速度ωｅをバッテリ電圧変化適合部６０からの角速度変化分Δωｅを入力して変化量（ωｅ＋Δωｅ）を計算する（ステップＳ２１）。この順番は任意である。次に、計算された変化量（ωｅ＋Δωｅ）に基づいてルックアップテーブル１１は電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍを算出し（ステップＳ２２）、ルックアップテーブル１２は電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅを算出し（ステップＳ２３）、電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍは比較部１３に入力され、電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅは比較部１４に入力される。なお、電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍと電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅの算出の順番は任意である。
【０１００】
比較部１３は操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆと電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍの比較に基づいて電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍを算出し（ステップＳ２４）、比較部１４は操舵補助電流指令値Ｉｒｅｆと電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅの比較に基づいて電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｂａｓｅ及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＝０を算出する（ステップＳ２５）。電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍはスイッチ１６の接点ｃ２に入力され、電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｂａｓｅ及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＝０はスイッチ１６の接点ｃ１に入力される。ルックアップテーブル１５は変化量（ωｅ＋Δωｅ）及び電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍに基づいてｄ軸電流指令値Ｉｄを算出する（ステップＳ２６）。
【０１０１】
その後、検出切替え部１７は変化量（ωｅ＋Δωｅ）がベース角速度ωｂ以上であるか否かを判定し（ステップＳ３０）、変化量（ωｅ＋Δωｅ）がベース角速度ωｂ以上であれば弱め界磁制御のためにスイッチ１６の接点をｃ１に切替え（ステップＳ３１）、比較部１４からの電流指令値のベース制限値Ｉｒｅｆ_ｂａｓｅ及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＝０を制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍとして出力する（ステップＳ３３）。また、変化量（ωｅ＋Δωｅ）がベース角速度ωｂよりも小さければスイッチ１６の接点をｃ２に切替え（ステップＳ３２）、比較部１３からの電流指令値の制限値Ｉｒｅｆｌｉｍ_ｌｉｍをそのまま電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍとして出力する（ステップＳ３３）。
【０１０２】
バッテリ電圧変化適合部６０はバッテリ電圧Ｖｄｃを入力し（ステップＳ３４）、予め設定されているパラメータＶｄｃｎとの差電圧ΔＶ（＝Ｖｄｃ−Ｖｄｃｎ）を算出して乗算部６４に入力する（ステップＳ３５）。一方、ルックアップテーブル６１には電流指令値算出部１０からｄ軸電流指令値Ｉｄ及び電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍが入力され（ステップＳ３６）、ルックアップテーブル６１はｄ軸電流指令値Ｉｄ及び電流指令値の制限値Ｉｒｅｆ_ｌｉｍに基づいて適合演算値を算出し（ステップＳ３７）、適合演算値を乗算部６４に入力する。乗算部６４は適合演算値及び差電圧ΔＶに基づいて角速度変化分Δωｅを算出して加算部１８に入力する（ステップＳ３８）。
【符号の説明】
【０１０３】
１                  ２相／３相変換部
２                  減算部
３                  電流制御部
４                  ＰＷＭ制御部及びインバータ
５                  モータ
１１，１２、１５    ルックアップテーブル
１３，１４          比較部
１６                スイッチ
１７                検出切替え部
２１                ＰＩ制御部
２４                微分回路
３０                ＰＷＭ制御部
３１                インバータ
６０                バッテリ電圧変化適合部
６１                ルックアップテーブル
６４                乗算部
１００              ベクトル制御相指令値算出部
１０１、１０６      換算部
１０２              ３相／２相変換部
１０３              ｑ軸電流基準値算出部
１０４              ２相／３相変換部
１０５              ｄ軸電流基準値算出部
３０１              操向ハンドル
３０３              減速ギア
３０７              トルクセンサ
３０８              モータ
【図１】
0005024040.tif 000018
【図２】
0005024040.tif 000019
【図３】
0005024040.tif 000020
【図４】
0005024040.tif 000021
【図５】
0005024040.tif 000022
【図６】
0005024040.tif 000023
【図７】
0005024040.tif 000024
【図８】
0005024040.tif 000025
【図９】
0005024040.tif 000026
【図１０】
0005024040.tif 000027
【図１１】
0005024040.tif 000028
【図１２】
0005024040.tif 000029
【図１３】
0005024040.tif 000030
【図１４】
0005024040.tif 000031
【図１５】
0005024040.tif 000032