(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造体と音場との間に防音材が設けられた構造物のモーダル周波数応答計算を行う振動計算システムであって、
前記防音材のマトリクスを生成する生成手段と、
前記防音材のマトリクスを、前記構造体および前記音場のモーダル自由度で構成される中間マトリクスへと変換する変換手段と、
前記中間マトリクスを前記構造体および前記音場のモーダルマトリクスに合成する合成手段と、
前記合成されたモーダルマトリクスを用いてモーダル周波数応答計算を行う振動計算手段と、
を備える振動計算システム。
【請求項２】
前記変換手段は、
前記防音材のマトリクスの自由度のうち、前記構造体と前記音場のいずれとも共有しない自由度を縮退することによって、縮退マトリクスを生成し、
前記縮退マトリクスを前記中間マトリクスへと変換する
請求項１に記載の振動計算システム。
【請求項３】
前記生成手段は、複数の代表周波数について前記防音材のマトリクスを生成し、
前記変換手段は、前記複数の代表周波数のマトリクスのそれぞれを中間マトリクスへと変換し、その複数の中間マトリクスを補間することによって前記代表周波数の間の周波数に対応する中間マトリクスを生成する
請求項１または２に記載の振動計算システム。
【請求項４】
前記生成手段は、前記構造体と共有する自由度をもつ固体相と、前記音場と共有する自由度をもつ空気相とでモデル化された防音材モデルに基づいて、前記防音材のマトリクスを生成する
請求項１〜３のうちいずれか１項に記載の振動計算システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物の振動計算を行う振動計算システムに関し、特に、構造体と音場との間に防音材が設けられている構造物の振動計算を行う技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両開発においては、ＦＥＭ（有限要素法）などを利用した車室内音場解析が行われる。車室内音場解析では、ボデーと車室（音場）との間に介在する防音材を考慮しなければ、特に１００ｋＨｚ以上の高周波領域において精度良い解析が行えないことが知られている（特許文献１参照）。
【０００３】
防音材は、フェルトやウレタンなどの多孔質材からなる中間層部分と、いわゆるカーペットに相当する表皮部分とから構成され、その主な機能としては、ボデーの振動を減衰させる制振機能、車室内の音を吸収する吸音機能、車室外からの音を遮断する遮音機能がある。防音材をモデル化するための手法としては、たとえばＢＩＯＴ（ビオ）理論が知られている（非特許文献１参照）。この手法では、多孔質材の特性を、固体相特性、空気相特性、および、これらの連成特性でモデル化している。
【０００４】
しかし、防音材のＦＥＭモデルを車室内空間のように比較的規模の大きな音場の振動計算に適用するには、次のような問題があった。
【０００５】
ボデーや音場の動剛性マトリクスは数百万自由度にも及ぶ。よって、車両開発にあっては、計算時間が多大となる直接周波数応答計算が用いられることはほとんどなく、通常はモーダル周波数応答計算（モード解析）が利用される。モーダル周波数応答計算では、ボデーおよび音場の固有値計算を先に行い、そこから得られたボデーと音場の固有値・固有モードを利用する。これにより、マトリクスの自由度が数千のオーダーに減少し、短時間での計算が可能となる。しかしながら、防音材は周波数依存の高減衰特性を持つため、防音材のマトリクスをそのままボデーや音場のマトリクスに付加してモーダル周波数応答計算を適用しても精度が不良となってしまう。とはいえ、防音材モデルを組み込んだ車両モデルを用いて直接周波数応答計算を実行すると、その計算には１ヶ月程度要してしまい、現実的とは言い難い。
【０００６】
なお、特許文献１では、防音材をバネ・マス・ダンパモデルでモデル化し、モーダル周波数応答計算に適用する手法が提案されている。ただし、このモデルは、防音材の吸音機能と遮音機能については妥当であるが、制振機能が考慮されていないという点でさらなる改良が望まれる。特許文献２には、音響性能の観点から車両構造体における最適な制振のレイアウトを決定するための最適化ＣＡＥ方法が開示されている。特許文献３には、有限要素法により予測したタイヤ車軸力が車体を伝達する車室内での間接音成分の車室内騒音を予測する手法が提案されている。特許文献４では、構造体の加振点から伝達する振動を伝達力が評価点の音響レベルに及ぼす寄与度を演算する手法が提案されている。
【特許文献１】特開２００６−６５４６６号公報
【特許文献２】特開２００７−５０９３８３号公報
【特許文献３】特開２００４−８５２３５号公報
【特許文献４】特開２００６−１８５１９３号公報
【非特許文献１】J.F.Allard, "PROPAGATION OF SOUND IN POROUS MEDIA-Modeling Sound Absorbing Materials-", Elsevier Applied Science (1993)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は上記実情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、防音材の特性を考慮した振動計算を高速かつ精度良く実行可能な技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために本発明では、以下の手段および処理を採用する。
【０００９】
本発明に係る振動計算システムは、構造体と音場との間に防音材が設けられた構造物のモーダル周波数応答計算を行う振動計算システムであって、前記防音材のマトリクスを生成する生成手段と、前記防音材のマトリクスを、前記構造体および前記音場のモーダル自由度で構成される中間マトリクスへと変換する変換手段と、前記中間マトリクスを前記構造体および前記音場のモーダルマトリクスに合成する合成手段と、前記合成されたモーダルマトリクスを用いてモーダル周波数応答計算を行う振動計算手段と、を備える。
【００１０】
この構成によれば、防音材の特性を構造体や音場のモーダルマトリクスに組み込むことができるので、防音材の特性を考慮した精度のよいモーダル周波数応答計算が可能となる。
【００１１】
具体的には、前記変換手段は、前記防音材のマトリクスの自由度のうち、前記構造体と前記音場のいずれとも共有しない自由度を縮退することによって、縮退マトリクスを生成し、前記縮退マトリクスを前記中間マトリクスへと変換することが好ましい。
【００１２】
前記生成手段は、複数の代表周波数について前記防音材のマトリクスを生成し、前記変換手段は、前記複数の代表周波数のマトリクスのそれぞれを中間マトリクスへと変換し、その複数の中間マトリクスを補間することによって前記代表周波数の間の周波数に対応する中間マトリクスを生成するとよい。
【００１３】
前記生成手段は、前記構造体と共有する自由度をもつ固体相と、前記音場と共有する自由度をもつ空気相とでモデル化された防音材モデルに基づいて、前記防音材のマトリクスを生成することが好ましい。
【００１４】
なお、本発明は、上記手段の少なくとも一部を有する振動計算システムとして捉えることができる。また、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む振動計算方法、または、かかる方法を実現するためのプログラムとして捉えることもできる。上記手段および処理の各々は可能な限り互いに組み合わせて本発明を構成することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、防音材の特性を考慮した振動計算を高速かつ精度良く実行可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下に図面を参照して、この発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。
【００１７】
図１は、本発明の実施形態に係る振動計算システムの構成を示すブロック図である。この振動計算システム１は、ＦＥＭを用いてモーダル周波数応答計算（モード解析）を実行する装置であり、たとえば、車両開発ＣＡＥにおける車室内音場解析などに利用される。ただし、本発明は、車両に限らず、防音材を有する構造物の解析（振動計算）に好ましく適用可能である。なお、ＦＥＭおよびモーダル周波数応答計算の基本概念自体については当業者には既知であるため、詳しい説明を省略する。
【００１８】
図１に示すように、振動計算システム１は、主な機能として、サンプリング周波数決定部１０、記憶部１１、防音材マトリクス生成部１２、固有値解析部１３、縮退部１４、変換部１５、補間部１６、合成部１７、振動計算部１８を備えている。このシステムは、ハードウエア的には、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、記憶装置、表示装置、入力装置などを備えた汎用のコンピュータシステムで構成可能であり、上述した各機能は記憶装置に格納されたプログラムがＣＰＵによって実行されることで実現されるものである。
【００１９】
では、振動計算の処理の流れに沿って、振動計算システム１の機能を詳しく説明する。
【００２０】
（１）ボデーおよび車室音場の固有値解析
予め固有値解析部１３が、記憶部１１に格納されているボデーと車室音場それぞれのＦＥＭモデル２１、２２を用いて実固有値計算解析を実行し、ボデー、車室音場それぞれのモーダル自由度やモーダルマトリクスを算出する。これらの解析結果は固有値データ２３として記憶部１１に格納される。
【００２１】
（２）サンプリング周波数の決定
次にサンプリング周波数決定部１０が、防音材マトリクスの縮退計算を実施する複数の周波数（サンプリング周波数、サンプリング点、または、代表周波数とよぶ）を決定する。サンプリング点数は、モーダル周波数応答計算が実施される周波数（応答計算周波数とよぶ）の点数よりも少ない数に設定される。たとえば本実施形態では、応答計算周波数を２Ｈｚステップ、サンプリング周波数を２５Ｈｚステップに設定する。
【００２２】
このようにサンプリング点数を少なくしたのは、計算時間のかかる防音材マトリクスの縮退計算の回数を少なくし、処理の効率化を図るためである。ただし、サンプリング点の間隔が広すぎると精度の低下を招く可能性があるので、精度に影響のない範囲でサンプリング点を設定することが重要である。たとえば、サンプリング点を２５Ｈｚステップのように等間隔に設定するのではなく、防音材の振動特性に基づいてサンプリング点の数、間隔、粗密などを適応的に変えてもよい。たとえば、図２に示すように、防音材の振動応答が予めわかっていたとしたら、振動応答の急変部を網羅するようにサンプリング点を設定すれば、精度の確保と計算時間の短縮の両立が可能となる。
【００２３】
ここで設定されたサンプリング周波数のそれぞれについて、以下の（３）〜（５）の処理が繰り返される。
【００２４】
（３）防音材の動剛性マトリクスの生成
防音材マトリクス生成部１２は、記憶部１１に格納されている防音材のＦＥＭモデル２０を用いてＦＥＭ解析を行い、防音材の動剛性マトリクスを生成する。
【００２５】
図３は、防音材のＦＥＭモデルを模式的に示している。防音材は、多孔質材からなるものであって、制振・吸音・遮音のためにボデー（構造体）と車室音場の間に設けられている。本実施形態では、ＢＩＯＴ理論による多孔質材モデルを利用し、ボデーと共有する自由度をもつ固体相と、車室音場と共有する自由度をもつ空気相とで防音材をモデル化している。固体相の部分は１節点あたりｘ、ｙ、ｚの３並進自由度をもち、空気相の部分は１節点あたりに音圧自由度を有している。
【００２６】
与えられたサンプリング周波数で上記ＦＥＭモデルを加振することによって、防音材の動剛性マトリクスが得られる。図４に模式的に示すように、防音材の動剛性マトリクス［Ｚ］は固体相の自由度と空気相の自由度とそれらの連成項とからなり、固体相の自由度の一部分がボデーと共有され、また空気相の自由度の一部が車室音場と共有されている（図４のハッチング部分）。
【００２７】
（４）動剛性マトリクスの縮退
続いて縮退部１４が、（３）で得られた防音材の動剛性マトリクス［Ｚ］を縮退し、ボデーまたは音場との共有自由度だけで構成される縮退マトリクスを生成する。
【００２８】
具体的な処理としては、まず縮退部１４は、動剛性マトリクス［Ｚ］の各自由度をボデーまたは車室音場と共有している自由度か否かで分類し、行や列の入れ替えにより動剛性マトリクス［Ｚ］を以下のように変形する。ここで、部分行列［Ｚｔａａ］は、ボデーとの共有自由度および車室音場との共有自由度（図４のハッチング部分の自由度）をまとめたものである。それ以外の部分行列［Ｚｔｏｏ］、［Ｚｔｏａ］、［Ｚｔａｏ］の部分は、ボデーと車室音場のいずれとも共有しない自由度である。
【数１】
0004893516.tif 000002
【００２９】
そして縮退部１４は、下記式により、縮退マトリクス［Ｚｔａａ´］を求める。この演算により、ボデーと車室音場のいずれとも共有しない自由度が縮退される。ＦＥＭモデルの作り方にもよるが、防音材の動剛性マトリクス［Ｚ］が数十万〜数百万自由度であるのに対し、縮退マトリクス［Ｚｔａａ´］は数千〜数万自由度に縮小される。
【数２】
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【００３０】
（５）ボデー・音場の固有モードへ変換
次に変換部１５が、（４）で得られた縮退マトリクス［Ｚｔａａ´］を、ボデーと車室音場のモーダル自由度で構成されるマトリクス（中間マトリクスとよぶ）［Ｚｔｈｈ］へと変換する。ボデーと車室音場のモーダル自由度については、記憶部１１に格納されている固有値データ２３が参照される。
【数３】
0004893516.tif 000004
【数４】
0004893516.tif 000005
【００３１】
ここで、［φ］は変換のためのマトリクスであり、［φｓ］は防音材と共有するボデー自由度の固有モードマトリクス、［φｆ］は防音材と共有する音場自由度の固有モードマトリクスである。
【００３２】
（６）中間マトリクスの補間
上記（３）〜（５）の処理の繰り返しによって各サンプリング周波数の中間マトリクス［Ｚｔｈｈ］が得られる。補間部１６は、それらの中間マトリクスを補間することによって、すべての応答計算周波数の中間マトリクスを生成する。補間方法についてはどのような手法を利用してもよい。たとえば、図５の例では、サンプリング周波数の中間マトリクスの成分（●）を３点選び、ラグランジュの２次の補間法を用いて、サンプリング周波数
の間の応答計算周波数における値（○）を算出している。
【００３３】
（７）マトリクスの合成
合成部１７は、（６）で求めた各周波数の中間マトリクス［Ｚｔｈｈ］をボデーと音場のモーダルマトリクスに合成（加算）し、全系の動剛性マトリクスを得る。
【００３４】
（８）モーダル周波数応答計算
振動計算部１８は、（７）で求めた動剛性マトリクスを用いて各周波数のモーダル周波数応答計算を実行する。その結果は表示装置などに出力され、車室内の振動や騒音の評価に利用される。
【００３５】
以上述べたように本システムは、複数の周波数について防音材の動剛性マトリクスを求め、各周波数における防音材の自由度をボデー・音場のモーダル自由度へと組み込み、それをモーダル周波数応答計算に用いているので、防音材の周波数依存特性を考慮した精度の良い振動計算が可能となる。しかも、補間処理を用いることにより防音材マトリクスの縮退計算の回数を削減したので、計算時間の一層の短縮を図ることもできる。なお、直接周波数応答計算で約１ヶ月要していた計算が本実施形態の手法では２日程度に短縮された。
【００３６】
なお、上記実施形態は本発明の一具体例を例示したものにすぎない。本発明の範囲は上記実施形態に限られるものではなく、その技術思想の範囲内で種々の変形が可能である。たとえば、補間処理をやらずに、すべての応答計算周波数についてマトリクスの縮退計算を実行してもよい。上記実施形態よりも計算時間はかかるものの、従来よりも精度の良い振動計算が可能であるし、また直接周波数応答計算に比べたら大幅な時間短縮が可能だからである。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係る振動計算システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、サンプリング周波数の決定処理を説明するための図である。
【図３】図３は、防音材のＦＥＭモデルを模式的に示す図である。
【図４】図４は、防音材の動剛性マトリクスの模式図である。
【図５】図５は、補間処理を説明するための図である。
【符号の説明】
【００３８】
１  振動計算システム
１０  サンプリング周波数決定部
１１  記憶部
１２  防音材マトリクス生成部
１３  固有値解析部
１４  縮退部
１５  変換部
１６  補間部
１７  合成部
１８  振動計算部
２０  防音材のＦＥＭモデル
２１  ボデーのＦＥＭモデル
２２  車室音場のＦＥＭモデル
２３  固有値データ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
0004893516.tif 000009
【図５】
0004893516.tif 000010