(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動体を加減速動作させる駆動系が機台部によって支持固定され、駆動体の反力によって機台部に発生する力変位を補償する制御装置であって、サーボモータにより駆動される駆動体位置（ｘ２）を検出することで、上位装置からの位置指令値（Ｘ）に従って制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を算出し、算出した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）に基づきサーボモータの駆動力（Ｆｘ）を算出し、駆動体絶対位置を制御する位置制御装置において、
前記位置指令値（Ｘ）を入力として、前記位置指令値（Ｘ）に対して３階時間微分値が有界に定められる加減速処理を加えた加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）および加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）の時間微分値である加速度指令値（Ａｃ）を出力する加減速処理部（１）と、
前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）に基づく補償後位置指令値（Ｘｃ*）に調整伝達関数（Ｍ）を乗じて、前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力する位置指令値出力部と、
前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）に基づく補償後位置指令値（Ｘｃ*）と前記調整伝達関数（Ｍ）とから振幅抑制を図るための推力フィードフォワード量（Ｆｆ）を演算しサーボモータの駆動力（Ｆｘ）に加算する推力フィードフォワード演算部と、
前記加減速処理部（１）から出力された加速度指令値（Ａｃ）と機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）とから、前記調整伝達関数（Ｍ）による位置指令偏差と機台変位とを補償する位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を演算する位置偏差補償量演算部と、
前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）から前記位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を減算し、前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）を算出する減算器（２）と、
を有し、
前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）から前記調整伝達関数（Ｍ）により発生する位置指令偏差と機台部変位とを補償する前記位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を減算した前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）を算出し、算出した前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）に前記調整伝達関数（Ｍ）を乗じて前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力すると共に、前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）と前記調整伝達関数（Ｍ）から振動抑制を図るための前記推力フィードフォワード量（Ｆｘ）を演算することを特徴とする位置制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の位置制御装置において、
前記位置偏差補償量演算部は、前記加速度指令値（Ａｃ）と機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）と駆動体の質量（Ｍｃ）から、前記調整伝達関数（Ｍ）により発生する位置指令偏差を補償する前記位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を演算することを特徴とする位置制御装置。
【請求項３】
駆動体を加減速動作させる駆動系が機台部によって支持固定され、駆動体の反力によって機台部に発生する力変位を補償する制御装置であって、サーボモータにより駆動される駆動体位置（ｘ２）を検出することで、上位装置からの位置指令値（Ｘ）に従って制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を算出し、算出した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）に基づきサーボモータの駆動力（Ｆｘ）を算出し、駆動体絶対位置を制御する位置制御装置において、
前記位置指令値（Ｘ）を入力として、前記位置指令値（Ｘ）に対して２階時間微分値が有界に定められる加減速処理を加えた加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）を出力する加減速処理部（５０）と、
機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）とに基づき、サーボモータによって出力される駆動力（Ｆｘ）と駆動力により得られる駆動位置（Ｘ１，Ｘ２）との関係を伝達関数（Ｐ１，Ｐ２）で表し、その伝達関数の伝達極をノッチ角周波数としたノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））を備え、前記加減速処理部（５０）から出力された加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）をフィルタ処理し制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）として出力するフィルタ処理部と、
前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）と駆動体の質量（Ｍｃ）から制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体絶対位置（Ｘ２−Ｘ１）に制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｆ）を演算しサーボモータの駆動力（Ｆｘ）に加算する推力フィードフォワード演算部と、
前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）と駆動体の質量（Ｍｃ）と前記ノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））と前記伝達関数（Ｐ１）とから機台変位を演算し、前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）に加算して駆動体位置（Ｘ２）に対応する修正した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ*）を演算する修正位置指令値演算部と、
を有し、
加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）をノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））によりフィルタ処理した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）とノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））に基づき演算した機台変位とを加算して修正した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力すると共に、制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）と駆動体の質量（Ｍｃ）から制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体絶対位置に制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｘ）を演算することを特徴とする位置制御装置。
【請求項４】
請求項３に記載の位置制御装置において、
前記フィルタ処理部の加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））は、機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）と駆動体の質量（Ｍｃ）とに基づき、サーボモータによって出力される駆動力（Ｆｘ）と駆動力により得られる駆動体位置（ｘ２）との関係を伝達関数で表し、その伝達関数の伝達零点をノッチ角周波数としたノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））であり、
前記推力フィードフォワード演算部は、加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）と前記加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））と前記伝達関数（Ｐ２）から、位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体位置（Ｘ２）として制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｆ）を演算しサーボモータの駆動力に加算するものであり、加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）をノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））によりフィルタ処理した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力すると共に、加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）と加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））と前記伝達関数（Ｐ２）から制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体位置に制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｘ）を演算することを特徴とする位置制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値制御機械の軸制御に適用される位置制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、機台部上に駆動体を加減速動作させる駆動系が支持固定され、駆動体の反力によって機台部に発生する力変位を補償する制御装置が用いられている。図１１は、数値制御機械の一つである工作機械における駆動系の概略機構を１軸分示した駆動系モデルである。駆動体Ｃは、サーボモータ（図示しない）により駆動力Ｆｘを受けて、案内面を兼ねた構造体Ｂ上を、ｘ2方向に移動する構造になっている。構造体Ｂの両側に配置された構造体Ａは、構造体Ｂを支持固定するもので、各々の片側は地面にリジットに固定設置されている。更に、駆動体Ｃをｘ2方向に加減速動作させると駆動体Ｃからの反力を受けて機台部である構造体Ａが、ｘ1方向に撓み且つ振動を発生する。尚、構造体Ｂには、駆動体位置ｘ2を検出するリニアスケール（図示しない）が設置されている。
【０００３】
次に、図１１の駆動系モデルを対象プラントと見なして、その運動方程式を導出する。この場合、一般化座標系として、駆動体位置ｘ2，機台変位ｘ1をとればよく、次の２個の運動方程式が得られる。
（Ｍｂ＋Ｍｃ）・ｄ2ｘ1/ｄｔ2−Ｍｃ・ｄ2ｘ2/ｄｔ2＋Ｒａ・ｘ1＝０・・・（１）
Ｍｃ｛ｄ2ｘ2/ｄｔ2−ｄ2ｘ1/ｄｔ2｝＝Ｆｘ・・・（２）
なお、Ｍｂは構造体Ｂの質量Ｍｂ、Ｍｃは駆動体Ｃの質量Ｍｃ、Ｒａは構造体Ａのｘ1方向剛性Ｒａである。
【０００４】
さらに、図１２は、対象プラントに対する（１）式，（２）式の運動方程式をブロック図に表したものであり、後述する本発明に係る実施形態において詳細に説明する。
【０００５】
図１３は、従来位置制御装置のブロック図である。上位装置（図示しない）より関数発生された位置指令値Ｘは、加減速処理部５０に入力される。加減速処理部５０の出力である位置指令値Ｘｃは、Ｘの時間微分ｄＸ/ｄｔがステップ状であっても、ｄＸｃ/ｄｔの２階時間微分が有界に定まる様に、加減速処理部５０で、２次関数型加減速処理が加えられる。また、位置指令応答の高速化を図るため、位置指令値Ｘｃを微分器５４，５５（Ｓはラプラス変換の演算子である）で時間微分して、指令速度，指令加速度のフィードフォワード量Ｖｆ，Ａｆが導出される。換算ブロックＣｂは、加速度Ａｆを発生させるモータ推力に相当する推力フィードフォワード量Ｆｆを求める換算ブロックであり、換算ブロックＣｂは通常、駆動体Ｃの質量Ｍｃを加速度Ａｆに乗ずることで代用される。
【０００６】
対象プラント５８の位置検出値には、前述のリニアスケールで検出された駆動体位置ｘ2を用いる。駆動体位置ｘ2は、減算器５１により、位置指令値Ｘｃから減算され、その出力である位置偏差は位置偏差増幅器ＧｐでＧｐ倍に増幅され、その出力は前記Ｖｆと加算器５２で加算されて速度指令値Ｖとなる。減算器５３では、Ｖから、駆動体位置ｘ2を微分器５６で時間微分した駆動体速度ｖが減算され、その出力である速度偏差は、速度偏差増幅器Ｇｖで増幅される。Ｇｖは、一般に比例積分増幅器や対象プラントの数百Ｈｚオーダで発生する高周波振動現象を抑制するための各種フィルタで構成される。Ｇｖの出力と前記Ｆｆが加算器５７で加算されて、この加算器出力がモータ発生推力、つまりは、駆動体Ｃの駆動力Ｆｘになる。
【０００７】
図１４は、対象プラントパラメータを、Ｍｂ＝５００［Ｋｇ］，Ｍｃ＝３００［Ｋｇ］，Ｒａ＝１９．６・１０6［Ｎｍ/ｍ］と設定し、制御パラメータである前述のＧｐやＧｖを好適に調整した時の、図１３の従来位置制御装置の２次関数型加速応答（最大加速度２［ｍ/ｓｅｃ2］）をシミュレーションした結果である。この場合の位置制御装置２００は、図１１より、対象プラントの駆動体絶対位置ｘ2−ｘ1を、位置指令値Ｘｃ通りに制御することが目的であるが、図１３の位置制御装置２００では、機台変位ｘ1に対する配慮がないため、図１４において加速中に大きな絶対位置誤差εｏ＝Ｘｃ−（ｘ2−ｘ1）が発生している。
【０００８】
図１５は、従来位置制御装置の他の一例のブロック図である。これは、特許文献１で開示された機台変位ｘ1に対する補償ブロックを付加した構成になっている。以下、付加した部分のみの構成を説明する。
【０００９】
図１５の機台振動モニタ対応ブロック５９は、特許文献１の機台振動モニタに対応するブロックである。本例の場合は、機台振動にダンピング要素が存在しないため、この部分の動作が特許文献１によると、Ｘｓｗ＝ＭｃＳ2/（ＭｂＳ2＋Ｒａ）Ｘｃとなって不安定伝達関数化するため、等加速度下での動作を重視して、Ｘｓｗ＝（ＭｃＳ2/Ｒａ）Ｘｃとしている。ここで、Ｘｓｗは機台振動補償指令値である。Ｘｓｗは加算器６０でＸｃと加算されて、制御上の位置指令値Ｘｃｏになる。一方で、Ｘｓｗは微分器６１，６３で時間微分されて、機台振動補償速度指令値Ｖｓｗ，機台振動補償加速度指令値Ａｓｗが導出される。Ｖｓｗは加算器６２でＶｆに加算され、Ａｓｗは駆動体質量Ｍｃを乗じて、機台振動補償推力指令値Ｆｓｗとなって、加算器６４でＦｆと加算される。
【００１０】
図１６は、図１５の従来位置制御装置に、図１４と同様の対象プラントパラメータ，制御パラメータ，２次関数型加速処理を与えた時の応答をシミュレーションした結果である。機台変位を補償する制御構造をとっているため、絶対位置誤差εｏは縮小しているが、機台振動にダンピングが存在しないため、加々速度指令値Ｂｃ（＝ｄ3Ｘｃ/ｄｔ3）が発生する加速の開始と終了点で振動が残留する応答となり、且つ、Ｂｃが大きくなるほど振動も大きくなる。
【００１１】
図１７は、従来位置制御装置のまた別の一例のブロック図である。これは、非特許文献１で発表された技術を適用したもので、対象プラントの逆伝達関数を用いて推力フィードフォワードを実現し、機台振動の抑制を図っている。以下、これまで説明した従来位置制御装置と異なる部分について説明する。
【００１２】
伝達関数Ｐ2は、駆動力Ｆｘから駆動体位置ｘ2までの伝達関数を示しており、図１２から、（３）式で与えられる。
Ｐ2＝｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝/｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝・・・（３）
ここで、Ｐ2の逆伝達関数Ｐ2-1は安定でないため、一次遅れ要素の安定極（Ｓ＝−ωｏ）を持つ、Ｐ2-1・Ｆを設定するために、（４）式で示す伝達関数Ｆを考える。
Ｆ＝｛ωｏ/（Ｓ＋ωｏ）｝｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝/Ｒａ・・・（４）
よって、Ｐ2-1・Ｆは、
Ｐ2-1・Ｆ＝｛ωｏＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝/｛（Ｓ＋ωｏ）Ｒａ｝・・・（５）
となって、Ｆｆ＝Ｐ2-1・Ｆ・Ｘｃで演算され、図１１の推力フィードフォワード量Ｆｆは、位置指令値Ｘｃの３階時間微分が有界に定まることから演算可能になる。
【００１３】
図１８は、パラメータωｏ＝１００００に設定した図１７の従来位置制御装置に、図１４と同様の対象プラントパラメータ，制御パラメータ，２次関数型加速処理を与えた時の応答をシミュレーションした結果である。原理的に駆動体位置ｘ2が、制御上の位置指令値Ｘｃｏに一致する様に構成しているため、応答の非振動化は達成できているが、速度指令値Ｖｃ≠０だと、位置指令偏差εｃ＝Ｘｃ−Ｘｃｏの発生により、軸動作中は絶対位置誤差εｏが残る。
【００１４】
【特許文献１】特開２００７−０２５９６１号公報
【非特許文献１】山本暁洋、他４名，「機台振動の抑制を図ったリニアモータ駆動テーブルの高速位置決め制御」，精密工学会誌，社団法人精密工学会，平成１６年，Ｖｏｌ．７０，Ｎｏ．５，ｐ．６４５−６５０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
上述した様に、駆動体を支持固定する機台部の剛性に起因した振動及び機台変位の発生に対して、従来の位置制御装置では、これらを共に考慮して、駆動体位置を正確に制御することができなかった。本発明が解決しようとする課題は、加減速時においても、駆動体の振動を抑制でき、且つ、位置指令に対する駆動体位置の追従誤差を縮小化できる位置制御装置を提供することである。さらに、本発明が解決しようとする課題は、機械各部の振動誘発防止と、機械パラメータ変動時の振動抑制と、を実現する位置制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、駆動体を無振動動作させるための推力フィードフォワード構造と、この構造により発生する位置偏差及び機台変位により発生する位置偏差を、同時に補償する制御構造を位置制御装置に加えることで前記課題を解決するものである。
【００１７】
本発明に係る位置制御装置は、駆動体を加減速動作させる駆動系が機台部によって支持固定され、駆動体の反力によって機台部に発生する力変位を補償する制御装置であって、サーボモータにより駆動される駆動体位置（ｘ２）を検出することで、上位装置からの位置指令値（Ｘ）に従って制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を算出し、算出した制御上の位置指令位置（Ｘｃｏ）に基づきサーボモータの駆動力（Ｆｘ）を算出し、駆動体絶対位置を制御する位置制御装置において、前記位置指令値（Ｘ）を入力として、前記位置指令値（Ｘ）に対して３階時間微分値が有界に定められる加減速処理を加えた加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）および加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）の時間微分値である加速度指令値（Ａｃ）を出力する加減速処理部（１）と、前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）に基づく補償後位置指令値（Ｘｃ*）に調整伝達関数（Ｍ）を乗じて、前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力する位置指令値出力部と、前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）に基づく補償後位置指令値（Ｘｃ*）と前記調整伝達関数（Ｍ）とから振幅抑制を図るための推力フィードフォワード量（Ｆｆ）を演算しサーボモータの駆動力（Ｆｘ）に加算する推力フィードフォワード演算部と、前記加減速処理部（１）から出力された加速度指令値（Ａｃ）と機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）とから、前記調整伝達関数（Ｍ）による位置指令偏差と機台変位とを補償する位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を演算する位置偏差補償量演算部と、前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）から前記位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を減算し、前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）を算出する減算器（２）と、を有し、前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）から前記調整伝達関数（Ｍ）により発生する位置指令偏差と機台部変位とを補償する前記位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を減算した前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）を算出し、算出した前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）に前記調整伝達関数（Ｍ）を乗じて前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力すると共に、前記補償後位置指令値（Ｘｃ*）と前記調整伝達関数（Ｍ）から振動抑制を図るための前記推力フィードフォワード量（Ｆｘ）を演算することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明に係る位置制御装置において、前記位置偏差補償量演算部は、前記加速度指令値（Ａｃ）と機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）と駆動体の質量（Ｍｃ）から、前記調整伝達関数（Ｍ）により発生する位置指令偏差を補償する前記位置偏差補償量（α（Ｘｃ））を演算することを特徴とする。
【００１９】
また、本発明に係る位置制御装置は、駆動体を加減速動作させる駆動系が機台部によって支持固定され、駆動体の反力によって機台部に発生する力変位を補償する制御装置であって、サーボモータにより駆動される駆動体位置（ｘ２）を検出することで、上位装置からの位置指令値（Ｘ）に従って制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を算出し、算出した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）に基づきサーボモータの駆動力（Ｆｘ）を算出し、駆動体絶対位置を制御する位置制御装置において、前記位置指令値（Ｘ）を入力として、前記位置指令値（Ｘ）に対して２階時間微分値が有界に定められる加減速処理を加えた加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）を出力する加減速処理部（５０）と、機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）とに基づき、サーボモータによって出力される駆動力（Ｆｘ）と駆動力により得られる駆動位置（Ｘ１，Ｘ２）との関係を伝達関数（Ｐ１，Ｐ２）で表し、その伝達関数の伝達極をノッチ角周波数としたノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））を備え、前記加減速処理部（５０）から出力された加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）をフィルタ処理し制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）として出力するフィルタ処理部と、前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）と駆動体の質量（Ｍｃ）から制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体絶対位置（Ｘ２−Ｘ１）に制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｆ）を演算しサーボモータの駆動力（Ｆｘ）に加算する推力フィードフォワード演算部と、前記加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）と駆動体の質量（Ｍｃ）と前記ノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））と前記伝達関数（Ｐ１）とから機台変位を演算し、前記制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）に加算して駆動体位置（Ｘ２）に対応する修正した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ*）を演算する修正位置指令値演算部と、を有し、加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）をノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））によりフィルタ処理した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）とノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈ（ｓ））に基づき演算した機台変位とを加算して修正した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力すると共に、制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）と駆動体の質量（Ｍｃ）から制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体絶対位置に制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｘ）を演算することを特徴とする。
【００２０】
さらに、本発明に係る位置制御装置において、前記フィルタ処理部の加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））は、機台部の剛性（Ｒａ）と駆動系の質量（Ｍｂ）と駆動体の質量（Ｍｃ）とに基づき、サーボモータによって出力される駆動力（Ｆｘ）と駆動力により得られる駆動体位置（ｘ２）との関係を伝達関数で表し、その伝達関数の伝達零点をノッチ角周波数としたノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））であり、前記推力フィードフォワード演算部は、加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）と前記加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））と前記伝達関数（Ｐ２）から、位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体位置（Ｘ２）として制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｆ）を演算しサーボモータの駆動力に加算するものであり、加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）をノッチフィルタ構造の加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））によりフィルタ処理した制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を出力すると共に、加減速処理後位置指令値（Ｘｃ）と加減速処理関数（Ｈｒ（ｓ））と前記伝達関数（Ｐ２）から制御上の位置指令値（Ｘｃｏ）を駆動体位置に制御するための推力フィードフォワード量（Ｆｘ）を演算することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明による位置制御装置によれば、駆動体を制御上の位置指令値通りに制御する推力フィードフォワード構造と、この構造の導入により発生する位置指令偏差と機台変位により発生する位置偏差を、同時且つ精密に補償する位置偏差補償構造を有することで、加減速を含む軸動作中において、発生振動を抑制した上で、対象プラントの駆動体絶対位置ｘ2−ｘ1を、位置指令値Ｘｃ通りに高精度に追従動作させることができるという効果がある。また、加速度指令値Ａｃや加々速度指令値Ｂｃの大きさに応じて好適に制御量が可変されるため、これらの大きさによらず、高い制御効果を得ることができるという効果がある。
【００２２】
さらに、本発明による位置制御装置は、駆動体を制御上の位置指令値通りに制御するための推力や速度のフィードフォワード構造を持ち、且つ、位置指令値に導入影響が軽微なノッチフィルタ構造の加減速処理を加えることで制御上の位置指令値を算出する。これにより、各種フィードフォワード量は非振動化され、駆動体位置及び機台変位応答を非振動且つ高精度に制御できる。更に、駆動体位置及び機台変位応答を非振動化したことで、機械各部の振動が誘発されることはなく、機械パラメータ変動時においても高い振動抑制効果を維持できるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明を実施するために最良な形態の例（以下実施例という）を用いて説明する。本実施例で特徴的なことの一つは、調整伝達関数Ｍ（ｓ）を用いて、推力フィードフォワードＦｆ＝Ｐ2-1Ｍ・Ｘｃで振動抑制を図ることである。原理的に駆動体位置ｘ2は、制御上の位置指令値Ｘｃｏ＝Ｍ・Ｘｃと一致するから、Ｘｃとは一致しない。そこで、補償後位置指令値Ｘｃ*を導入して、Ｘｃｏ＝Ｍ・Ｘｃ*と構成し、Ｆｆ＝Ｐ2-1Ｍ・Ｘｃ*を決定する。更に、Ｍ（ｓ）により発生する位置指令上の偏差Ｘｃ*−Ｘｃｏと、機台変位ｘ1による位置偏差を、同時に補償する位置偏差補償構造を有する形態をとる。
【実施例１】
【００２４】
対象プラントの駆動体絶対位置ｘ2−ｘ1を、位置指令値Ｘｃ通りに制御することを考える。そこで、振動抑制と位置偏差補償を両立させるための制約事項を検討すると次の（制約ａ）〜（制約ｃ）に示す事項となる。
（制約ａ）：調整伝達関数Ｍ（ｓ）は必須で、安定多項式Ｇｏ（ｓ）を用い、（６）式で表現できること。
Ｍ＝｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝/Ｇｏ・・・（６）
（制約ｂ）：（７）式の推力フィードフォワードＦｆが演算できること。
Ｆｆ＝Ｐ2-1Ｍ・Ｘｃ*＝（｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝/Ｇｏ）Ｘｃ*・・・（７）
【００２５】
ここで、ｘ2＝Ｘｃｏ＝Ｍ・Ｘｃ*＝（｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝/Ｇｏ）Ｘｃ*、図１２より、ｘ1/ｘ2＝ＭｃＳ2/｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝だから、ｘ1＝（ＭｃＳ2/Ｇｏ）Ｘｃ*となるため、駆動体絶対位置ｘ2−ｘ1は（８）式で表現できる。
ｘ2−ｘ1＝｛（ＭｂＳ2＋Ｒａ）/Ｇｏ｝Ｘｃ*・・・（８）
そこで、位置偏差補償量を本来の位置指令値Ｘｃの関数としてα（Ｘｃ）、更に、ＸｃとＸｃ*の関係をＸｃ*＝Ｘｃ−α（Ｘｃ）と定義した位置偏差補償構造を考える。すると、位置偏差補償の制約は、
Ｘｃ−（ｘ2−ｘ1）＝｛Ｘｃ−Ｘｃ*｝＋｛Ｘｃ*−（ｘ2−ｘ1）｝
＝α（Ｘｃ）＋｛（Ｇｏ−ＭｂＳ2−Ｒａ）/Ｇｏ｝Ｘｃ*
＝α（Ｘｃ）＋｛（Ｇｏ−ＭｂＳ2−Ｒａ）/Ｇｏ｝｛Ｘｃ−α（Ｘｃ）｝
＝０・・・（９）
となり、（９）式をα（Ｘｃ）について解けば、
（制約ｃ）：位置偏差補償量α（Ｘｃ）は、（１０）式を満たすこと。
α（Ｘｃ）＝｛（ＭｂＳ2＋Ｒａ−Ｇｏ）/（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝Ｘｃ・・・（１０）
を得る。
【００２６】
以上の制約事項の中で、（制約ｃ）は、（１０）式が安定有理関数でないため、厳密には満たせないが、実装可能な近似形式を用いて、次の（１１）式でＧｏ（ｓ）とα（Ｘｃ）を決定する。
Ｇｏ（ｓ）＝Ｒａ，
α（Ｘｃ）＝（Ｓ2/｛Ｓ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）｝）Ｘｃ・・・（１１）
但し、βは正実数の任意パラメータとする。β→０として行くと、位置偏差補償としての近似性が高まっていくが、位置偏差補償量α（Ｘｃ）は振動的になってゆく。
【００２７】
すると、Ｍ，Ｐ2-1Ｍ，Ｘｃ*は、（６）式、（７）式などから、
Ｍ＝｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝/Ｒａ・・・（１２）
Ｐ2-1Ｍ＝｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝/Ｒａ・・・（１３）
Ｘｃ*＝Ｘｃ−（Ｓ2/｛Ｓ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）｝）Ｘｃ・・・（１４）
となる。
【００２８】
図１は本発明による位置制御装置のブロック図である。以下、これまで説明した従来位置制御装置と異なる部分について説明する。位置偏差補償量α（Ｘｃ）は、（１１）式から、加速度指令値Ａｃ（＝ｄ2Ｘｃ/ｄｔ2）を入力として構成する。前記より、補償後位置指令値Ｘｃ*は、位置指令値Ｘｃから、位置偏差補償量α（Ｘｃ）を減算器２で減算して演算される。制御上の位置指令値Ｘｃｏは、前記より、Ｘｃｏ＝Ｍ・Ｘｃ*と構成する。更に、推力フィードフォワードＦｆは、Ｆｆ＝Ｐ2-1Ｍ・Ｘｃ*で構成される。
【００２９】
ここで、実際の諸量の演算式は、（１５），（１６），（１７）式で与えられる。
Ｆｆ＝Ｐ2-1Ｍ・Ｘｃ*
＝（｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝/Ｒａ）（Ｘｃ−［Ｓ2/｛Ｓ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）｝］Ｘｃ）
＝ＭｃＡｃ＋｛ＭｃＭｂβＳ2/（Ｒａ｛Ｓ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）｝）｝Ｂｃ・・・（１５）
Ｘｃｏ＝Ｍ・Ｘｃ*
＝（｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝/Ｒａ）｛Ｘｃ−（Ｓ2/｛Ｓ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）｝）Ｘｃ｝
＝Ｘｃ＋［｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）βＳ＋（ＭｃＲａ/Ｍｂ）｝/（Ｒａ｛Ｓ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）｝）］Ａｃ・・・（１６）
Ｖｆ＝ｄＸｃｏ/ｄｔ
＝Ｖｃ＋［｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）βＳ＋（ＭｃＲａ/Ｍｂ）｝/（Ｒａ｛Ｓ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）｝）］Ｂｃ・・・（１７）
但し、Ｂｃ＝ｄ3Ｘｃ/ｄｔ3である。
【００３０】
よって、加減速処理部１は、速度指令値Ｖｃ＝ｄＸｃ/ｄｔの２階時間微分であるＢｃ＝ｄ3Ｘｃ/ｄｔ3が有界に定まる様に、２次関数型加減速処理を位置指令値Ｘに対して加え、位置指令値Ｘｃを出力する処理部になる。
【００３１】
図２は、図１の本発明による位置制御装置にパラメータβ＝４を設定し、図１４と同様の対象プラントパラメータ，制御パラメータを与えた時の２次関数型加速応答をシミュレーションした結果である。尚、２次関数型加速処理は、前述の図１４，図１６，図１８の２次関数型加速処理と、同等の条件を選んでいる。また、２次系の標準的な表現Ｓ2＋２ζωnＳ＋ωn2とＳ2＋βＳ＋（Ｒａ/Ｍｂ）を対応させるとβ＝４は、減衰率ζ＝０．０１に相当している。結果として、本発明による位置制御装置によれば、加減速時を含めて軸動作中の絶対位置誤差εｏの発生量と振動が非常に小さく抑制できている。
【００３２】
上述した様に、本発明による位置制御装置によれば、駆動体を制御上の位置指令値通りに制御する推力フィードフォワード構造と、この構造の導入により発生する位置指令偏差と機台変位により発生する位置偏差を、同時且つ精密に補償する位置偏差補償構造を有することで、加減速を含む軸動作中において、発生振動を抑制した上で、対象プラントの駆動体絶対位置ｘ2−ｘ1を、位置指令値Ｘｃ通りに高精度に追従動作させることができる。また、加速度指令値Ａｃや加々速度指令値Ｂｃの大きさに応じて好適に制御量が可変されるため、これらの大きさによらず、高い制御効果を得ることができる。
【実施例２】
【００３３】
次に、図１１において、構造体Ｂ上での駆動体Ｃの位置を制御することが目的となる制御軸に、本発明による位置制御装置を適用する場合について説明する。この場合、位置指令値Ｘｃ通りに制御するのは、対象プラントの駆動体位置ｘ2になる。ここで、振動抑制を成立するための制約は、前述の（制約ａ），（制約ｂ）であり、更に位置偏差補償を成立させるための制約は、Ｘｃ*−ｘ2＝（｛Ｇｏ−（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2−Ｒａ｝/Ｇｏ）Ｘｃ*より、
Ｘｃ−ｘ2＝｛Ｘｃ−Ｘｃ*｝＋｛Ｘｃ*−ｘ2｝
＝α（Ｘｃ）＋（｛Ｇｏ−（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2−Ｒａ｝/Ｇｏ）Ｘｃ*
＝α（Ｘｃ）＋（｛Ｇｏ−（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2−Ｒａ｝/Ｇｏ）｛Ｘｃ−α（Ｘｃ）｝＝０・・・（１８）
となり、（１８）式をα（Ｘｃ）について解けば、
（制約ｄ）：位置偏差補償量α（Ｘｃ）は、（１９）式を満たすこと。
α（Ｘｃ）＝［｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ−Ｇｏ）｝/｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ）｝］Ｘｃ・・・（１９）
を得る。
【００３４】
実施例１同様に、（ｄ）については、近似形式を用いて、次の（２０）式でＧｏ（ｓ）とα（Ｘｃ）を決定する。
Ｇｏ（ｓ）＝Ｒａ，
α（Ｘｃ）＝［Ｓ2/（Ｓ2＋βＳ＋｛Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝）］Ｘｃ・・・（２０）
すると、Ｍ，Ｐ2-1Ｍは、（１２）式，（１３）式で、Ｘｃ*は、次の（２１）式で表現できる。
Ｘｃ*＝Ｘｃ−［Ｓ2/（Ｓ2＋βＳ＋｛Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝）］Ｘｃ・・・（２１）
【００３５】
図３は本発明による位置制御装置のブロック図である。補償後位置指令値Ｘｃ*が、（２１）式で構成される点を除き、図１の実施例１と同じ構成になる。実際の諸量の演算式は、（２２），（２３），（２４）式で与えられる。
Ｆｆ＝Ｐ2-1Ｍ・Ｘｃ*
＝（｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝/Ｒａ）（Ｘｃ−［Ｓ2/｛Ｓ2＋βＳ＋Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝］Ｘｃ）
＝ＭｃＡｃ＋｛（ＭｂＭｃβＳ2−｛Ｍｃ2Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝Ｓ）/（Ｒａ｛Ｓ2＋βＳ＋Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝）｝Ｂｃ・・・（２２）
Ｘｃｏ＝Ｍ・Ｘｃ*
＝（｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝/Ｒａ）｛Ｘｃ−（Ｓ2/｛Ｓ2＋βＳ＋Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝）Ｘｃ｝
＝Ｘｃ＋｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）βＳ/（Ｒａ｛Ｓ2＋βＳ＋Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝）｝Ａｃ・・・（２３）
Ｖｆ＝ｄＸｃｏ/ｄｔ
＝Ｖｃ＋｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）βＳ/（Ｒａ｛Ｓ2＋βＳ＋Ｒａ/（Ｍｂ＋Ｍｃ）｝）｝Ｂｃ・・・（２４）
【００３６】
図４は、図３の本発明による位置制御装置４に、図２同様に、減衰率ζ＝０．０１相当のパラメータβを設定し、その他は図２と全く同じ条件を与えた時の２次関数型加速応答をシミュレーションした結果である。結果として、加減速時を含めて軸動作中の位置誤差Ｘｃ−ｘ2の発生量と振動が非常に小さく抑制できており、本発明による位置制御装置が、構造体Ｂ上での駆動体Ｃの位置を制御する場合に対しても、駆動体Ｃの絶対位置を制御する場合同様に有効であることがわかる。
【００３７】
本実施例で特徴的なことの一つは、駆動体位置及び機台変位応答の非振動化を図るために、各種フィードフォワード量や補償量を非振動化すべく、通常の加減速処理後の位置指令値に、更に、導入影響が軽微な加減速処理関数を処して、制御上の位置指令値が決定される形態をとることである。
【００３８】
本例では、対象プラントの駆動体絶対位置ｘ2−ｘ1を、位置指令値Ｘｃ通りに制御することを最終目的に考えるが、まず、２次関数型加減速処理後の位置指令値Ｘｃを入力として、制御上の位置指令値Ｘｃｏを出力とする加減速処理関数Ｈ（ｓ）を導入し、Ｘｃｏ＝ｘ2−ｘ1と制御することを考えていく。尚、加減速処理関数Ｈ（ｓ）の導入による影響については後述する。
【００３９】
図１２より、駆動力Ｆｘと駆動体絶対位置ｘ2−ｘ1の関係は（２５）式で表される。
ｘ2−ｘ1＝｛１／（ＭｃＳ2）｝Ｆｘ  ・・・（２５）
よって、Ｘｃｏ＝ｘ2−ｘ1と制御するための推力フィードフォワード量Ｆｆは（２６）式となる。
Ｆｆ＝ＭｃＳ2（ｘ2−ｘ1）＝ＭｃＳ2Ｘｃｏ＝ＭｃＳ2ＨＸｃ  ・・・（２６）
このＦｆに対する駆動体位置ｘ2と機台変位ｘ1の応答は、（２７），（２８）式となる。
ｘ2＝［｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝／｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝］ＭｃＨＡｃ  ・・・（２７）
ｘ1＝｛１／（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝ＭｃＨＡｃ＝ＭｃＰ1ＨＡｃ  ・・・（２８）
但し、Ｐ1は、駆動力Ｆｘから機台変位ｘ1までの伝達関数を示しており、図１２から、（２９）式で与えられる。
Ｐ1＝１／（ＭｂＳ2＋Ｒａ）  ・・・（２９）
よって、対応するフィードフォワード構成として、（３０），（３１）式を考える。
Ｘｃｏ＊＝Ｘｃｏ＋ｘ1＝ＨＸｃ＋ＭｃＳ2Ｐ1ＨＸｃ  ・・・（３０）
Ｖｆ＝ｄＸｃｏ＊／ｄｔ＝ＳＨＸｃ＋ＭｃＳ2Ｐ1ＨＳＸｃ  ・・・（３１）
尚、Ｘｃｏ＊は駆動体位置ｘ2に対応する位置指令値である。
【００４０】
ここで、駆動体位置ｘ2と機台変位ｘ1の応答を非振動化し、且つ、導入影響を軽微にするため、（３２）式で加減速処理関数Ｈ（ｓ）を定義する。
Ｈ（ｓ）＝（ＭｂＳ2＋ＤＳ＋Ｒａ）／（ＭｂＳ2＋αＳ＋Ｒａ）  ・・・（３２）
但し、α，Ｄは正実数の任意パラメータとする。α→０として行くと、Ｈ（ｓ）の導入影響は軽微になるが、駆動体位置や機台変位応答は振動的になってゆく。Ｄは、構造体Ａにダンピング要素が存在する場合は、その近似値を設定する。
【００４１】
図５は本発明による位置制御装置５のブロック図である。以下、これまで説明した従来位置制御装置と異なる部分について説明する。加減速処理部５０の出力である位置指令値Ｘｃは、（３２）式に示した、対象プラント５８の伝達極をノッチ角周波数に持つノッチフィルタ構造の加減速処理関数Ｈ（ｓ）の入力となる。加減速処理関数Ｈ（ｓ）の出力が、制御上の位置指令値Ｘｃｏになる。加算器３は（３０）式の右辺第１項と第２項を加算して、駆動体位置ｘ2に対応する位置指令値Ｘｃｏ*を出力する。加算器５２は、位置指令値Ｘｃｏ*を微分器４で微分して、（３１）式に示す速度フィードフォワード量Ｖｆを出力する。更に、制御上の位置指令値ＸｃｏにＭｃＳ2を乗ずることで（２６）式に示す推力フィードフォワード量Ｆｆが演算され加算器５７に入力される。
【００４２】
図６は、図５の本発明による位置制御装置にパラメータα＝１９８・１０3を設定し、図１６と同様の対象プラントパラメータ，制御パラメータ，２次関数型加速条件を与えた時の２次関数型加速応答をシミュレーションした結果である。尚、２次系の標準的な表現Ｓ2＋２ζωnＳ＋ωn2と、Ｈ（ｓ）の分母多項式ＭｂＳ2＋αＳ＋Ｒａを対応させると、α＝１９８・１０3は、減衰率ζ＝１に相当している。結果として、本発明による位置制御装置によれば、加減速時を含めて、Ｘｃｏ＝ｘ2−ｘ1と制御できている（図６の右上図）。また、減衰率ζを大きくとったことで、推力フィードフォワード量Ｆｆや速度フィードフォワード量Ｖｆを非振動化できるから、駆動力Ｆｘ（図６の左下図）や機台変位ｘ1（図６の右下図）の振動を抑制できている。
【００４３】
図７は、図６の条件に対して、対象プラント側の構造体Ａの剛性Ｒａのみを低下（−１０％）させた時の２次関数型加速応答をシミュレーションした結果である。制御側演算で用いる剛性Ｒａは図６の場合と同一であるから、本結果は機械パラメータ変動時の応答をシミュレーションするものである。剛性Ｒａの低下により、機台変位ｘ１が増大（図７の右下図）するため、この分が加速時の制御誤差（図７の右上図）になるが、振動抑制性能は図１６の従来制御例に対して十分に高い。
【実施例３】
【００４４】
本実施例では、対象プラントの駆動体位置ｘ２を、位置指令値Ｘｃ通りに制御することを最終目的に考えるが、この場合も第３実施例同様に、まず、２次関数型加減速処理後の位置指令値Ｘｃを入力として、制御上の位置指令値Ｘｃｏを出力とする加減速処理関数Ｈｒ（ｓ）を導入し、Ｘｃｏ＝ｘ２と制御することを考えていく。尚、加減速処理関数Ｈｒ（ｓ）の導入による影響については後述する。
【００４５】
図１２より、駆動力Ｆｘと駆動体位置ｘ２の関係は（３３）式で表される。
ｘ2＝Ｐ2Ｆｘ＝［｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝／｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝］Ｆｘ  ・・・（３３）
よって、Ｘｃｏ＝ｘ2と制御するための推力フィードフォワード量Ｆｆは（３４）式となる。
Ｆｆ＝Ｐ2-1Ｘｃｏ＝Ｐ2-1ＨｒＸｃ＝［｛ＭｃＳ2（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝／｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝］ＨｒＸｃ  ・・・（３４）
このＦｆに対する駆動体位置ｘ2と機台変位ｘ1の応答は、（３５），（３６）式となる。
ｘ2＝Ｐ2Ｆｆ＝Ｘｃｏ＝ＨｒＸｃ  ・・・（３５）
ｘ1＝｛１／（ＭｂＳ2＋Ｒａ）｝Ｆｆ＝［ＭｃＳ2／｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋Ｒａ｝］ＨｒＸｃ  ・・・（３６）
よって、対応するフィードフォワード構成として、（３７），（３８）式を考える。
Ｘｃｏ＝ＨｒＸｃ  ・・・（３７）
Ｖｆ＝ｄＸｃｏ／ｄｔ＝ＳＨｒＸｃ  ・・・（３８）
ここで、駆動体位置ｘ2と機台変位ｘ1の応答を非振動化し、且つ、導入影響を軽微にするため、（３９）式で加減速処理関数Ｈｒ（ｓ）を定義する。
【００４６】
Ｈｒ（ｓ）＝｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋ＤＳ＋Ｒａ｝／｛（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋γＳ＋Ｒａ｝  ・・・（３９）
但し、γ，Ｄは正実数の任意パラメータとする。γ→０として行くと、Ｈｒ（ｓ）の導入影響は軽微になるが、駆動体位置や機台変位応答は振動的になってゆく。Ｄは、構造体Ａにダンピング要素が存在する場合は、その近似値を設定する。
【００４７】
図８は本発明による位置制御装置１０のブロック図である。以下、これまで説明した位置制御装置と異なる部分について説明する。加減速処理部５０の出力である位置指令値Ｘｃは、（３９）式に示した、対象プラント５９の駆動力Ｆｘから駆動体位置ｘ2までの伝達零点をノッチ角周波数に持つノッチフィルタ構造の加減速処理関数Ｈｒ（ｓ）の入力となる。加減速処理関数Ｈｒ（ｓ）の出力が、制御上の位置指令値Ｘｃｏになる。（３８）式に示す速度フィードフォワード量ＶｆはＸｃｏを微分器５４で微分することで構成される。更に、（３５）式に示す推力フィードフォワード量Ｆｆは、Ｐ2-1Ｈｒが安定有理関数化されるため、ＸｃにＰ2-1Ｈｒを乗ずることで構成できる。
【００４８】
２次系の標準的な表現Ｓ2＋２ζωnＳ＋ωn2と、Ｈｒ（ｓ）の分母多項式（Ｍｂ＋Ｍｃ）Ｓ2＋γＳ＋Ｒａを対応させると、γ＝２５０・１０3は、減衰率ζ＝１に相当する。図９は、図８の本発明による位置制御装置に、パラメータγ＝２５０・１０3を設定し、図６と同一の対象プラントパラメータ，制御パラメータ，２次関数型加速条件を与えた時の２次関数型加速応答をシミュレーションした結果である。本発明による位置制御装置によれば、加減速時を含めて、Ｘｃｏ＝ｘ2と制御できている（図９の右上図）。また、減衰率ζを大きくとったことで、推力フィードフォワード量Ｆｆや速度フィードフォワード量Ｖｆを非振動化できるから、駆動力Ｆｘ（図９の左下図）や機台変位ｘ1（図９の右下図）の振動も実施例１と同様に抑制できている。
【００４９】
図１０は、図６に対する図７の条件と同様に、図９の条件に対して、対象プラント側の構造体Ａの剛性Ｒａのみを低下（−１０％）させた時の２次関数型加速応答をシミュレーションした結果である。制御側演算で用いる剛性Ｒａは図９の場合と同一であるから、本結果は機械パラメータ変動時の応答をシミュレーションするものである。剛性Ｒａの低下により、機台変位ｘ1が増大（図１０の右下図）するが、Ｘｃｏ−ｘ2で定義される制御誤差（図１０の右上図）には、直接影響せず、第３実施例と同様に高い振動抑制性能を維持できている。
【００５０】
ここで、（３２）式に示した加減速処理関数Ｈ（ｓ）の導入影響について説明する。尚、Ｈ（ｓ）は（３９）式に示した加減速処理関数Ｈｒ（ｓ）と共通の構造を持つから、以下では正規化した（４０）式のＦ（ｓ）に対して検討していく。
Ｆ（ｓ）＝（Ｓ2＋ｃ）／（Ｓ2＋ｂＳ＋ｃ）＝（Ｓ2＋ωｎ2）／（Ｓ2＋２ζωｎＳ＋ωｎ2）  ・・・（４０）
また、導入影響は、一般的な位置加減速処理である直線加減速処理Ｌ（ｓ）＝（１−ｅ-TS）／ＴＳ（但し、Ｔは直線加減速処理における時定数である）との比較により考察する。
【００５１】
位置指令に対する加減速処理の持つ直接的な影響は、加減速処理前の位置指令Ｘと加減速処理後の位置指令Ｘｏの間に遅れが発生することである。そこで、ステップ速度指令ｄＸ／ｄｔ＝Ｖに対する、定常状態での位置指令遅れεｐ＝Ｘ−Ｘｏを考える。直線加減速処理の場合は、
εｐ＝（Ｔ／２）Ｖ  ・・・（４１）
であるのに対して、本発明における加減速処理関数Ｆ（ｓ）のεｐは、
εｐ（ｓ）＝（Ｖ／Ｓ2）−｛（Ｓ2＋ｃ）／（Ｓ2＋ｂＳ＋ｃ）｝（Ｖ／Ｓ2）
＝｛ｂＳ／（Ｓ2＋ｂＳ＋ｃ）｝（Ｖ／Ｓ2）  ・・・（４２）
となるから、最終値定理と（４０）式の関係を用いて、（４３）式で表される。
εｐ＝（ｂ／ｃ）Ｖ＝（２ζ／ωｎ）Ｖ  ・・・（４３）
【００５２】
一方、複数軸を同期動作させた時、加減速処理は軌跡誤差を発生することが知られている。そこで、直交２軸の同期動作による円弧位置指令（半径Ｒ，角速度ω）に対して、定常状態における加減速処理後の応答半径Ｒｏを考え、円弧径縮小量ΔＲ＝Ｒ−Ｒｏで、加減速処理による軌跡誤差を評価する。尚、この応答半径Ｒｏは、Ｘ（ｔ）＝Ｒｃｏｓωｔに対するＸｏ（ｔ）の定常振幅に等しいことを利用すると、直線加減速処理の場合は、
Ｘｏ（ｓ）＝｛（１−ｅ-TS）／ＴＳ｝｛ＲＳ／（Ｓ2＋ω2）｝  ・・・（４４）
をラプラス逆変換して、更に、一般的な動作ではωＴ<<１が成立することから、応答半径Ｒｏは、
Ｒｏ＝（Ｒ／ωＴ）（２−２ｃｏｓωＴ）1/2≒（Ｒ／ωＴ）｛ωＴ−（ωＴ）3／２４｝
＝Ｒ−Ｒ（ωＴ）2／２４  ・・・（４５）
となり、円弧径縮小量ΔＲは、（４６）式で近似できる。
ΔＲ＝Ｒ−Ｒｏ＝｛（ωＴ）2／２４｝Ｒ  ・・・（４６）
【００５３】
本発明における加減速処理関数Ｆ（ｓ）の場合は、
Ｘｏ（ｓ）＝｛（Ｓ2＋ｃ）／（Ｓ2＋ｂＳ＋ｃ）｝｛ＲＳ／（Ｓ2＋ω2）｝  ・・・（４７）
をラプラス逆変換し、応答半径Ｒｏは、
Ｒｏ＝Ｒ（ｃ−ω2）／｛（ｂω）2＋（ｃ−ω2）2｝1/2＝Ｒｃｏｓθ  ・・・（４８）
となり、円弧径縮小量ΔＲは、（４９）式となる。
ΔＲ＝Ｒ−Ｒｏ＝（１−ｃｏｓθ）Ｒ  ・・・（４９）
但し、θ＝ｔａｎ-1｛ｂω／（ｃ−ω2）｝＝ｔａｎ-1｛２ζωｎω／（ωｎ2−ω2）｝である。
【００５４】
前述のシミュレーションで用いた条件に近い条件として、Ｔ＝２００ｍｓ，ωｎ＝２００ｒａｄ／ｓｅｃ，Ｖ＝０．４ｍ／ｓｅｃ，ζ＝１を選ぶと、位置指令遅れεｐは、直線加減速処理の場合：εｐ＝４０ｍｍ，本発明における加減速処理関数Ｆ（ｓ）の場合：εｐ＝４ｍｍとなる。一方、円弧動作条件として、Ｒ＝０．１ｍ，ω＝２ｒａｄ／ｓｅｃを選ぶと、円弧径縮小量ΔＲは、直線加減速処理の場合：ΔＲ≒６７０μｍ，本発明における加減速処理関数Ｆ（ｓ）の場合：ΔＲ≒２０μｍとなる。つまり、本発明における加減速処理関数Ｈ（ｓ）やＨｒ（ｓ）を導入することで発生する位置指令遅れや軌跡誤差は、元来存在している加減速処理部で発生する位置指令遅れや軌跡誤差に対して、十分に小さく、導入による影響は軽微であることがわかる。
【００５５】
以上説明した様に、本発明による位置制御装置は、駆動体を制御上の位置指令値通りに制御するための推力や速度のフィードフォワード構造を持ち、且つ、位置指令値に、導入影響が軽微なノッチフィルタ構造の加減速処理を加えることで制御上の位置指令値を算出する。これにより、各種フィードフォワード量は非振動化され、駆動体位置及び機台変位応答を非振動且つ高精度に制御できる。この効果は、加速度指令値Ａｃ（＝ｄ2Ｘｃ／ｄｔ2）や加々速度指令値Ｂｃ（＝ｄ3Ｘｃ／ｄｔ3）の大きさに応じて好適に制御量が可変されるため、ＡｃやＢｃの大きさによらず、高い制御効果を得ることができる。更に、駆動体位置及び機台変位応答を非振動化したことで、機械各部の振動が誘発されることはなく、機械パラメータ変動時においても高い振動抑制効果を維持できる。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】本発明による位置制御装置の第１実施例の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図３】本発明による位置制御装置の第２実施例の構成を示すブロック図である。
【図４】図２の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図５】本発明による位置制御装置の第３実施例の構成を示すブロック図である。
【図６】図５の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図７】機械パラメータ変動時における図５の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図８】本発明による位置制御装置の第４実施例による位置制御装置の構成を示すブロック図である。
【図９】図８の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図１０】機械パラメータ変動時における図８の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図１１】対象プラントの概略機構図である。
【図１２】図１１の対象プラントの運動を記述するブロック図である。
【図１３】従来の位置制御装置の第１構成例を示すブロック図である。
【図１４】図１３の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図１５】従来の位置制御装置の第２構成例を示すブロック図である。
【図１６】図１５の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【図１７】従来の位置制御装置の第３構成例を示すブロック図である。
【図１８】図１７の位置制御装置による対象プラントの加速応答を説明する説明図である。
【符号の説明】
【００５７】
１，５０  加減速処理部、２，５１，５３  減算器、３，４，５，６，２００，２０１，２０２  位置制御装置、５２，５７，６０，６２，６４  加算器、５４，５５，５６，６１，６３  微分器、５８  対象プラント、５９  機台振動モニタ対応ブロック。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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