(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、
前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、
前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、
前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段と
を備えることを特徴とする変形曲率予測装置。
【請求項２】
前記粘弾性履歴取得手段は、前記記録媒体の温度、含水量または変形量の少なくとも一つに対する当該記録媒体の粘弾性変化の依存関係と、当該少なくとも一つの時間経過による変化量とに基づき、前記粘弾性履歴情報を得る
ことを特徴とする請求項１記載の変形曲率予測装置。
【請求項３】
前記変形曲率算出手段は、釣り合いの条件に前記記録媒体の自重の影響を含める
ことを特徴とする請求項１または２記載の変形曲率予測装置。
【請求項４】
記録媒体を搬送する媒体搬送手段と、
前記媒体搬送手段による前記記録媒体の搬送過程での当該記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、
前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、
前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、
前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段と、
前記変形曲率算出手段が算出した変形曲率を持つ記録用紙の変形量を小さくするように前記時間経過後の前記記録媒体に変形を加え、当該記録媒体の変形を矯正する変形矯正手段と
を備えることを特徴とする媒体搬送装置。
【請求項５】
記録媒体上へ画像を形成する画像形成手段と、
前記記録媒体を搬送する媒体搬送手段と、
前記媒体搬送手段による前記記録媒体の搬送過程での当該記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、
前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、
前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、
前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段と、
前記変形曲率算出手段が算出した変形曲率を持つ記録用紙の変形量を小さくするように前記時間経過後の前記記録媒体に変形を加え、当該記録媒体の変形を矯正する変形矯正手段と
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項６】
コンピュータを、
記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、
前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、
前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、
前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段
として機能させることを特徴とする変形曲率予測プログラム。
【請求項７】
前記コンピュータを、
前記変形曲率算出手段が算出した変形曲率を持つ記録用紙の変形量を小さくするように前記時間経過後の前記記録媒体に対して加える変形量を決定する変形矯正手段
として機能させることを特徴とする請求項６記載の変形曲率予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変形曲率予測装置、媒体搬送装置、画像形成装置および変形曲率予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、画像形成装置で用いられる印刷用紙に代表される記録媒体は、温度や湿度等の環境条件によって、その硬さの特性に変化が生じることが知られている。例えば、含水量が多い場合には柔軟性に富む記録媒体であっても、周囲の高温化や低湿化等によって媒体中の組成構造の結合力が大きくなって硬化する。このような記録媒体における硬さの特性の変化は、表裏収縮率差の影響等もあいまって、その記録媒体の形状に変形（例えば、カールと呼ばれる変形）が生じる要因となる。
【０００３】
記録媒体の変形については、従来、記録媒体の挙動をシミュレーションする際にその変形形状を比較的簡単に表現すること（例えば、特許文献１参照）や、熱定着装置の温度や用紙含水量のセンサ検出結果等から変形の発生状態を予測して当該変形の補正を適切に行うこと（例えば、特許文献２参照）が提案されている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−３４６５００号公報
【特許文献２】特開２００５−１７０５２５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、曲率変化および粘弾性変化の両方の寄与が考慮されずに記録媒体の変形曲率が算出される場合に比べて、正確な変形予測を行うことができる変形曲率予測装置、媒体搬送装置、画像形成装置および変形曲率予測プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上記目的を達成するために案出された変形曲率予測装置、媒体搬送装置、画像形成装置および変形曲率予測プログラムである。
請求項１に係る発明は、記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段とを備えることを特徴とする変形曲率予測装置である。
請求項２に係る発明は、前記粘弾性履歴取得手段が、前記記録媒体の温度、含水量または変形量の少なくとも一つに対する当該記録媒体の粘弾性変化の依存関係と、当該少なくとも一つの時間経過による変化量とに基づき、前記粘弾性履歴情報を得ることを特徴とする請求項１記載の変形曲率予測装置である。
請求項３に係る発明は、前記変形曲率算出手段が、釣り合いの条件に前記記録媒体の自重の影響を含めることを特徴とする請求項１または２記載の変形曲率予測装置である。
請求項４に係る発明は、記録媒体を搬送する媒体搬送手段と、前記媒体搬送手段による前記記録媒体の搬送過程での当該記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段と、前記変形曲率算出手段が算出した変形曲率を持つ記録用紙の変形量を小さくするように前記時間経過後の前記記録媒体に変形を加え、当該記録媒体の変形を矯正する変形矯正手段とを備えることを特徴とする媒体搬送装置である。
請求項５に係る発明は、記録媒体上へ画像を形成する画像形成手段と、前記記録媒体を搬送する媒体搬送手段と、前記媒体搬送手段による前記記録媒体の搬送過程での当該記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段と、前記変形曲率算出手段が算出した変形曲率を持つ記録用紙の変形量を小さくするように前記時間経過後の前記記録媒体に変形を加え、当該記録媒体の変形を矯正する変形矯正手段とを備えることを特徴とする画像形成装置である。
請求項６に係る発明は、コンピュータを、記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得る曲率履歴取得手段と、前記記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得る粘弾性履歴取得手段と、前記曲率履歴取得手段が得た曲率履歴情報と前記粘弾性履歴取得手段が得た粘弾性履歴情報とに基づき、時間経過により変化する前記記録媒体の内部応力を積算して、当該時間経過後における当該記録媒体の内部応力分布を算出する内部応力分布算出手段と、前記内部応力分布算出手段が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を算出する変形曲率算出手段として機能させることを特徴とする変形曲率予測プログラムである。
請求項７に係る発明は、前記コンピュータを、前記変形曲率算出手段が算出した変形曲率を持つ記録用紙の変形量を小さくするように前記時間経過後の前記記録媒体に対して加える変形量を決定する変形矯正手段として機能させることを特徴とする請求項６記載の変形曲率予測プログラムである。
【０００７】
なお、本明細書中において、「曲率」は，曲面の曲がりの程度を示す値であり、曲率半径の逆数で表現してもよいし、歪みの勾配や表面の伸張などで表現してもよい。「曲率変化に関する情報」としては、具体的には記録媒体上の基準点（基準点として予め設定されている点であれば、その位置が特に限定されることはない）に与えられている曲率の値が挙げられる。ただし、「時間経過による曲率変化」であることから、記録媒体の搬送によって時々刻々と変化する当該記録媒体の曲率について、各時点（所定分解能によるそれぞれの時点）での値が時間の経過と関連付けられて構成されているものとする。つまり、「曲率履歴情報」は、時間経過に伴う記録媒体の曲率変化の履歴を特定するための情報である。
「粘弾性」とは、変形の量に応じて発生する応力が決まる弾性的な性質と、変形速度に応じて応力が発生したり発生した応力が時間とともに緩和する粘性的な性質を併せ持った、物体の特性一般を指す。「粘弾性変化に関する情報」としては、粘弾性を表現する物理モデルが数多く知られており、例えば具体的には記録媒体における粘性係数の値および弾性係数の値が挙げられる。ただし、「時間経過による曲率変化」であることから、粘性係数の値および弾性係数の値の経時的な変化を特定し得るようになっているものとする。つまり、「粘弾性履歴情報」は、時間経過に伴う記録媒体の粘弾性変化の履歴を特定するための情報である。
「変形曲率」とは、記録媒体の形状変化および粘弾性変化により変形が生じた当該記録媒体の曲率のことをいい、具体的には例えば記録媒体のカールの曲率の値が挙げられる。
「温度」は、記録媒体自身の温度の他に、当該温度に直接影響を及ぼす記録媒体周囲の環境温度も含む。
「含水量」は、記録媒体自身の含水量の他に、当該含水量に直接影響を及ぼす記録媒体周囲の湿度も含む。
【発明の効果】
【０００８】
請求項１、６に係る発明では、曲率変化と粘弾性変化との両方の寄与が考慮されずに記録媒体の変形曲率が算出される場合に比べて正確な変形予測を行うことができる。
請求項２に係る発明では、記録媒体の温度、含水量または変形量に対する粘弾性変化の依存関係を考慮しない場合に比較して、変形曲率の予測精度向上が図れるようになる。
請求項３に係る発明では、記録媒体の自重の影響を含めない場合に比較して、変形曲率の予測精度向上が図れるようになる。
請求項４、５、７に係る発明では、本構成の変形矯正手段を用いない場合に比較して、記録媒体の変形を抑制することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面に基づき変形曲率予測装置、媒体搬送装置、画像形成装置および変形曲率予測プログラムについて説明する。
【００１０】
〔第１の実施の形態〕
ここでは、本発明の第１の実施の形態として、変形曲率予測装置および変形曲率予測プログラムについて説明する。
【００１１】
図１は、本実施の形態に係る変形曲率予測装置の機能構成例を示すブロック図である。変形曲率予測装置は、例えばコンピュータとしての機能を有したシミュレーション装置からなるもので、曲率および粘弾性が経時的に変化する記録媒体（印刷記録用紙等）についての変形予測を行うものである。そのために、変形曲率予測装置は、図例のように、曲率履歴取得手段１、粘弾性履歴取得手段２、内部応力分布算出手段３、変形曲率算出手段４および情報保持格納手段５としての機能を備えて構成されている。
【００１２】
曲率履歴取得手段１は、記録媒体の時間経過による曲率変化に関する情報を曲率履歴情報として得るものである。「曲率変化に関する情報」としては、具体的には記録媒体上の基準点（基準点として予め設定されている点であれば、その位置が特に限定されることはない）に与えられている曲率の値が挙げられる。ただし、「時間経過による曲率変化」であることから、記録媒体の搬送によって時々刻々と変化する当該記録媒体の曲率について、各時点（所定分解能によるそれぞれの時点）での値が時間の経過と関連付けられて構成されているものとする。つまり、「曲率履歴情報」は、時間経過に伴う記録媒体の曲率変化の履歴を特定するための情報であると言える。このような曲率履歴情報は、記録媒体が搬送される搬送路の形状から計算で求めて取得してもよいし、実際に搬送される記録媒体の形状をセンサ等で検知して取得してもよい。また、例えば既知の値として変形曲率予測装置の利用者等による入力があった場合には、その入力値を用いるようにしてもよい。
【００１３】
粘弾性履歴取得手段２は、記録媒体の時間経過による粘弾性変化に関する情報を粘弾性履歴情報として得るものである。「粘弾性変化に関する情報」としては、粘弾性を表現する物理モデルが数多く知られており、例えば具体的には記録媒体における粘性係数の値および弾性係数の値が挙げられる。ただし、「時間経過による曲率変化」であることから、粘性係数の値および弾性係数の値の経時的な変化を特定し得るようになっているものとする。これは、記録媒体の粘性係数の値および弾性係数の値は、当該記録媒体の温度、含水量、変形量が変化すると、その変化に伴って当該変化の前後で異なったものとなるが、これらの温度、含水量、変形量といった要因（以下「所定要因」という）は、記録媒体の搬送によって時間が経過すると、その経過中にも時々刻々と変化するものだからである。つまり、「粘弾性履歴情報」は、時間経過に伴う記録媒体の粘弾性変化の履歴を特定するための情報であると言える。
【００１４】
このような粘弾性履歴情報は、上述した所定要因の値を取得するとともに、当該所定要因の値を予め設定されている対応関係に基づいて換算して得ることが考えられる。上述した所定要因と記録媒体の粘性係数の値および弾性係数の値とは一義的な対応関係にあり、所定要因の値が時間経過に伴って変化すると、これに依存して記録媒体の粘性係数の値および弾性係数の値も変化するからである。つまり、所定要因の値を取得することで、その値に対する記録媒体における粘弾性変化の依存関係と、当該値の時間経過による変化量とに基づいて、粘弾性履歴情報が得られるのである。
なお、ここで取得する所定要因は、記録媒体の温度、含水量、変形量の全てである必要はなく、少なくとも一つであればよい。また、これらを複数組み合わせて（全ての場合を含む）取得してもよい。
また、ここでいう印刷用記録媒体の「温度」には、印刷用記録媒体自身の温度の他に、当該温度に直接影響を及ぼす印刷用記録媒体周囲の環境温度を含むものとする。印刷用記録媒体の「含水量」には、印刷用記録媒体自身の含水量の他に、当該含水量に直接影響を及ぼす印刷用記録媒体周囲の湿度を含むものとする。したがって、印刷用記録媒体の温度または含水量として、環境温度または周囲湿度を取得し、その結果から印刷用記録媒体自身の温度または含水量を導き出すようにしても構わない。印刷用記録媒体の「変形量」としては、当該記録媒体における曲率の変化量が挙げられる。
これらの所定要因の値は、センサ等で検知して取得してもよいし、モデル式を使って取得してもよい。また、例えば既知の値として変形曲率予測装置の利用者等による入力があった場合にはその入力値を用いるようにしてもよい。
このような所定要因と記録媒体の粘性係数の値および弾性係数の値との間の「一義的な対応関係」については、例えば事前の実験等により得られる経験則に基づいて、予め定められているものとする。この一義的な対応関係は、記録媒体の種類（紙厚や紙質等）別に異なるものである。したがって、複数種類の記録媒体を処理対象とする場合には、各種類別に一義的な対応関係が定められているものとする。
【００１５】
内部応力分布算出手段３は、曲率履歴取得手段１が得た曲率履歴情報と粘弾性履歴取得手段２が得た粘弾性履歴情報とに基づき、記録媒体の曲率変化に応じて増減する当該記録媒体の内部応力を積算して、当該曲率変化を経た後における当該記録媒体の内部応力分布を得るものである。なお、この内部応力分布算出手段３による内部応力の積算および内部応力分布の算出の手法については、その詳細を後述する。
【００１６】
変形曲率算出手段４は、内部応力分布算出手段３が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率を、曲率変化を経た後の記録媒体における変形曲率として算出するものである。記録媒体における「変形曲率」とは、記録媒体の形状変化および粘弾性変化により変形が生じた当該記録媒体の曲率のことをいい、具体的には例えば記録媒体のカールの曲率の値が挙げられる。この変形曲率が、記録媒体に発生する変形の予測結果となるのである。なお、この変形曲率算出手段４による変形曲率の算出、すなわち内部応力分布算出手段３が得た内部応力分布と釣り合う記録媒体の変形曲率の算出の手法については、その詳細を後述する。
【００１７】
情報保持格納手段５は、粘弾性履歴取得手段２での換算、内部応力分布算出手段３での算出、変形曲率算出手段４での算出等に必要となる各種情報を保持格納しているものである。各種情報は、その形式が特に限定されるものではなく、テーブル形式のものであっても、演算式形式のものであっても構わない。このような各種情報によって、例えば上述した一義的な対応関係が特定されることになる。
【００１８】
以上のような各手段１〜５は、変形曲率予測装置が有するＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の組み合わせからなるコンピュータとしての機能が、所定プログラムを実行することによって実現されるものである。その場合に、当該所定プログラムは、変形曲率予測装置内へのインストールに先立ち、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納されて提供されるものであっても、または有線若しくは無線による通信手段を介して配信されるものであってもよい。つまり、上述した機能構成の変形曲率予測装置は、その変形曲率予測装置にインストール可能な変形曲率予測プログラムによって実現することが可能である。
【００１９】
次に、以上のような構成の変形曲率予測装置（変形曲率予測プログラムによって実現される場合を含む）において、記録媒体に発生する変形の曲率を予測する場合の処理動作例について説明する。
【００２０】
ここでは、予測対象となる記録媒体として、画像形成装置の一つである複写機にて用いられる厚さ９８[μｍ]の印刷用紙を例に挙げる。なお、用紙種については、これに限定されるものではなく、例えば複写機の操作パネルから選択または設定することが考えられる。
図２は、印刷用紙における粘弾性特性の一具体例を示す説明図であり、（ａ）は粘弾性特性の一つである弾性係数についての例を示す図、（ｂ）は粘弾性特性の他の一つである粘性係数についての例を示す図である。図例によれば、乾燥するほど、すなわち含水量が少なくなるほど、弾性係数および粘性係数のいずれも大きくなること、すなわち印刷用紙が硬くなる傾向にあることが分かる。
このような弾性係数および粘性係数については、印刷用紙の温度と含水量を変えながら、広く一般的に用いられている公知の粘弾性測定装置を用いて測定することで、得ることができる。そして、印刷用紙についての弾性係数および粘性係数を得たら、その結果（例えば、図２に示すようなマッピングデータ）を情報保持格納手段５内に保持格納しておくものとする。ただし、弾性係数および粘性係数は、記録媒体の種類別に異なるため、複数種類の記録媒体を処理対象とする場合には、各種類別に測定する必要がある。また、印刷用紙の変形を考慮する必要がある場合には、その変形量と粘弾性特性が非線形の関係にあり、変形量が小さい場合と大きい場合とで粘弾性特性に相違が生じることが考えられるので、それぞれの変形量に応じた粘弾性特性を測定しておくか、あるいは相違量を補正する演算式を用意しておき、変形による粘弾性特性の相違に対応し得るようにしておくものとする。
【００２１】
このような印刷用紙は、複写機にて用いられる場合に、熱定着装置によって例えば９８［℃］程度に加熱される。そして、複写機外への搬送経路を経て排出される。ただし、搬送経路は、複写機内のスペース上の制約から、印刷用紙を湾曲させるように、当該印刷用紙の曲率を変化させるものであることが多い。
【００２２】
そこで、本実施の形態においては、印刷用紙に発生する変形曲率の予測にあたっては、その印刷用紙（粘弾性特性が特定されているもの）について、加熱後から搬送経路を経て排出されるまでの曲率履歴情報を得る。
図３は、印刷用紙の曲率変化の一具体例を示す説明図である。例えば図３（ａ）に示すように、加熱ローラ６ａを通過して加熱された印刷用紙６ｂが搬送経路６ｃによって案内される場合、その印刷用紙６ｂ上におけるある１点の曲率［１／ｍ］は、例えば図３（ｂ）に示すように、加熱ローラ６ａを通過後からの時間経過に応じて時々刻々と変化する。このような曲率変化の様子、すなわち図３（ｂ）に示した曲率と時間との対応関係を、曲率履歴取得手段１は、曲率履歴情報として得る。
曲率履歴情報は、例えば、印刷用紙６ｂ上のある１点が加熱ローラ６ａから搬送経路６ｃを通過するまでの時間が０．６[秒]、１．０[秒]、１．５[秒]の３つの値になるように速度を変えながら印刷用紙の搬送を行い、そのときの当該１点における曲率を、センサ等で検知して取得したり、あるいはシミュレーション計算を行って取得したりすることが考えられる。なお、図３（ｂ）に示した例では、印刷用紙６ｂ上のある１点が１．０[秒]で通過したときの曲率の時間変化を示している。
【００２３】
また、印刷用紙は、加熱後、その搬送過程において、自然放熱によって温度が低下する。さらに、この温度変化に伴って、含水量も変化する。
図４は、印刷用紙の温度変化および含水量変化の一具体例を示す説明図であり、（ａ）は温度変化の例を示す図、（ｂ）は含水量変化の例を示す図である。印刷用紙の温度変化および含水量変化は、当該印刷用紙の搬送速度の相違には依存せず、いずれの搬送速度の場合も同じであるとみなせる。
このような温度変化および含水量変化と時間経過との対応関係は、印刷用紙についての粘弾性特性と同じく、実測結果に基づいて特定し、または与えられた条件からの演算結果に基づいて特定すればよい。そして、その結果を情報保持格納手段５内に保持格納しておくものとする。
【００２４】
その後、粘弾性履歴取得手段２は、印刷用紙の温度、含水量および変形量といった所定要因の値を取得する。
温度の値は、搬送過程で時々刻々変化する印刷用紙自身の温度またはその周囲の環境温度を直接測定して得てもよいが、情報保持格納手段５内に保持格納されている温度変化と時間経過との対応関係に関する情報を基に、加熱直後の印刷用紙自身の温度またはその周囲の環境温度から時々刻々の各温度を推定して得ることが考えられる。
含水量の値についても、搬送過程で時々刻々変化する印刷用紙自身の含水量を直接測定して得てもよいし、その周囲の環境湿度から印刷用紙の含水量を導き出すようにしてもよいが、情報保持格納手段５内に保持格納されている含水量変化と時間経過との対応関係に関する情報を基に、加熱直後の印刷用紙自身の含水量またはその周囲の環境湿度から時々刻々の各含水量を推定して得ることが考えられる。
印刷用紙の変形量については、曲率履歴取得手段１が得た曲率履歴情報を利用して得ることが考えられる。すなわち、情報保持格納手段５内に保持格納されている曲率履歴情報を基にすることで、加熱直後から時々刻々変化する印刷用紙上のある１点の曲率が分かるので、その曲率の値を印刷用紙の変形量とする。
【００２５】
そして、所定要因の値を取得したら、粘弾性履歴取得手段２は、その取得結果と、情報保持格納手段５内に保持格納されている印刷用紙の粘弾性特性、すなわち所定要因と印刷用紙の粘弾性特性との間の一義的な対応関係とに基づき、粘弾性履歴情報として、加熱直後から時々刻々変化する印刷用紙の粘性係数の値および弾性係数の値を得る。
なお、粘弾性履歴情報は、必ずしも上述した所定要因の値に基づいて得たものである必要はなく、温度、含水量または変形量以外の要因に基づいて得たものであっても構わない。他の要因としては、例えば、印刷用紙に働く外力や化学種の濃度といった、粘弾性特性が依存関係を有するものが挙げられる。
【００２６】
曲率履歴取得手段１が曲率履歴情報を得た後は、その曲率履歴情報から印刷用紙の曲率が分かるので、内部応力分布算出手段３は、その曲率から印刷用紙の内部に生じる歪み量を算出する。このとき、印刷用紙が曲げられることによって、延びた側には引っ張り、縮んだ側には圧縮の歪みが生じ、その曲げの曲率半径と延び量、縮み量とは線形の関係にある、という関係に従いつつ、公知の演算手法を用いて、歪み量を算出する。
【００２７】
そして、内部応力分布算出手段３は、印刷用紙の内部に生じる歪み量と、当該印刷用紙の粘弾性特性、すなわち粘弾性履歴取得手段２が取得した粘弾性履歴情報とから、当該印刷用紙における内部応力を算出する。
図５は、内部応力の算出の概念の一例を示す説明図である。印刷用紙には弾性と粘性が存在していることから、その印刷用紙における内部応力は、図例のようなバネとダッシュポットとの構成を考えることで算出することができる。すなわち、マックスウェル（Maxwell）モデルと呼ばれる図例の構成では、フック弾性を表すバネとニュートン粘性を表すダッシュポットとを直列に繋いでいるので、これら全体の歪み量εは、バネの弾性定数Ｅからフックの法則により求まる歪み量と、ダッシュポットの粘性係数ηからニュートンの粘性法則により求まる歪み量との和となる。そして、これらは直列なのでバネとダッシュポットに発生する応力は等しく、時間微分でダッシュポットにおける応力緩和を反映させれば、歪み量ε、弾性定数Ｅおよび粘性係数ηの値から、内部応力σを算出することができる。
【００２８】
ただし、マックスウェルモデルにおいて、バネは歪み量に比例した応力が発生することを表し、ダッシュポットは変形の速度に比例した力が発生したり、応力の大きさがその大きさに比例した速さで緩和したりする性質を表す。このことは、曲率（変形量）が時々刻々と変化し、これに伴って歪み量も時々刻々と増減変化する場合には、各時刻での内部応力は、その瞬間の歪み量だけではなく、過去の歪み量の時間履歴に依存することを意味する。
したがって、内部応力分布算出手段３は、印刷用紙における内部応力の算出にあたり、加熱後の時間経過に伴う印刷用紙の歪み量増減による内部応力の増減量とその内部応力の時間に対する緩和量を積算していく計算を行う。これにより、内部応力分布算出手段３は、加熱後の時間経過に伴って印刷用紙が曲率変化を経た後における当該印刷用紙の内部応力分布、すなわち排出後の用紙内部の応力の分布を得ることになる。
なお、一般に曲率は印刷用紙の面内位置によって異なるので、面内方向と厚さ方向の三次元分布となるが、ここでは面内には曲率が一様であると近似して、厚さ方向の分布だけを求めている。
【００２９】
以上のような手順で内部応力分布を得ると、排出後の印刷用紙の変形量（曲率）が同一であっても、そこに至るまでの曲率変化（例えば、図３（ｂ）参照）や粘弾性変化が一致せずに異なっている場合には、内部応力分布も一致せずに異なったものとなる。
【００３０】
このようにして印刷用紙の内部応力分布を得た後、変形曲率算出手段４は、その内部応力分布と釣り合う印刷用紙の変形曲率を求める。釣り合い状態は、梁の応力計算等を用いた公知技術を利用して特定すればよいため、ここではその詳細な説明を省略する。
図６は、内部応力分布とこれに釣り合う変形曲率との一具体例を示す説明図である。例えば、図６（ａ）に示すような内部応力分布が得られた場合には、図６（ｂ）に示すような変形曲率を与えることで、印刷用紙の内部において応力の釣り合い状態が成立することになる。
そして、変形曲率算出手段４は、その内部応力と釣り合う変形曲率を、曲率変化を経た後の印刷用紙における変形曲率として算出するのである。
【００３１】
図７は、変形曲率の算出結果と実測結果とについての一具体例を示す説明図である。図例では、印刷用紙６ｂ上のある１点が加熱ローラ６ａから搬送経路６ｃを通過するまでの時間が０．６[秒]、１．０[秒]、１．５[秒]である場合のそれぞれについて（図３（ａ）参照）、変形曲率の算出結果（図中における「計算結果」参照）と実測結果（図中における「実験結果」参照）とを示している。この図例によれば、計算結果として、実験結果に近い結果が得られていることが分かる。
【００３２】
印刷用紙の内部応力分布と釣り合う印刷用紙の変形曲率を求める場合に、当該印刷用紙が自重によって撓む可能性があるときには、釣り合いの条件に重力（印刷用紙の自重）の影響を含めることが考えられる。
図８は、釣り合いの条件に重力の影響を含めた場合における、内部応力分布とこれに釣り合う変形曲率との一具体例を示す説明図である。例えば、図８（ａ）に示すような変形を生じる内部応力分布が得られた場合には、印刷用紙に働く重力や接触等の条件を考慮して梁の計算を行うことで、図８（ｂ）に示すような変形曲率が与えられた形状によって、応力釣り合い状態が成立することになる。また、例えば、図８（ｃ）に示すような変形を生じる内部応力分布が得られた場合には、印刷用紙に働く重力や接触等の条件を考慮して梁の計算を行うことで、図８（ｄ）に示すような変形曲率が与えられた形状によって、応力釣り合い状態が成立することになる。
【００３３】
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明の第２の実施の形態として、媒体搬送装置、画像形成装置および変形曲率予測プログラムについて説明する。
【００３４】
図９は、本実施の形態に係る画像形成装置の機能構成例を示すブロック図である。画像形成装置１０は、例えば複写機、プリンタ装置、ファクシミリ装置またはこれらの機能の組み合わせからなるもので、記録媒体上への画像の印刷出力を行うものである。そのために、画像形成装置１０は、図例のように、画像形成手段１１および媒体搬送手段１２としての機能を備えて構成されている。
【００３５】
画像形成手段１１は、記録媒体上への画像形成を行うものである。画像形成は、例えば電子写真技術を用いて行うものとする。本実施の形態における画像形成手段１１では、形成した画像を媒体上に定着させる熱定着装置を有しており、その熱定着装置が記録媒体を加熱するようになっている。
【００３６】
媒体搬送手段１２は、、当該記録媒体の搬送を行うものであり、例えば記録媒体を移動させる搬送ローラや当該移動を案内する搬送ガイド等が挙げられる。なお、画像形成装置１０内のスペースには制約があることから、媒体搬送手段１２による記録媒体の搬送経路には、当該記録媒体を湾曲させるような曲率を与える部分が存在しているものとする。
【００３７】
ところで、媒体搬送手段１２が搬送対象とする記録媒体には、画像形成手段１１による画像形成後のもの、すなわち熱定着装置での加熱後のものも含まれる。したがって、媒体搬送手段１２が搬送する記録媒体については、その搬送過程において自然放熱によって温度が低下するので、粘弾性特性が経時的に変化することになる。また、画像形成装置１０が設置される環境の温度や湿度等についても、常に一定ではなく変動するものなので、その影響で記録媒体の粘弾性特性が経時的に変化することもある。
【００３８】
このことから、本実施の形態に係る画像形成装置は１０、媒体変形曲率予測手段１２ａおよび変形矯正手段１２ｂを備えており、媒体搬送手段１２、媒体変形曲率予測手段１２ａおよび変形矯正手段１２ｂで媒体搬送装置に相当するものとなっている。
【００３９】
媒体変形曲率予測手段１２ａは、媒体搬送手段１２が搬送する記録媒体について、その変形曲率の予測を行うものである。予測は、上述した第１の実施の形態で説明したように行うものとする。つまり、本実施の形態の媒体変形曲率予測手段１２ａは、第１の実施の形態で説明した変形曲率予測装置と同様の機能構成を有している。
【００４０】
変形矯正手段１２ｂは、媒体変形曲率予測手段１２ａで算出された変形曲率から特定される変形量を減少させるように、媒体搬送手段１２が搬送対象とする記録媒体に変形を与える。そのために、変形矯正手段１２ｂは、記録媒体に変形を与える機構と、その機構の動作を制御する機能とを有して構成されている。
【００４１】
図１０は、記録媒体に変形を与える機構の構成例を示す説明図である。記録媒体に変形を与える機構としては、例えば、搬送経路の一部を構成する案内板６ｄと、その案内板６ｄの位置を移動させて搬送経路の形状を修正する駆動源（ただし不図示）と、を有してなるものが考えられる。さらに詳しくは、例えば図１０（ａ）、（ｂ）に示すように、加熱ローラ６ａから案内板６ｄまでの距離ｄを可変させるように、当該案内板６ｄの位置を移動させるものや、例えば図１０（ｃ）、（ｄ）に示すように、搬送経路に対する案内板６ｄの角度θを可変させるように、当該案内板６ｄの位置を移動させるものが考えられる。
【００４２】
以上のような各手段１１、１２、１２ａ、１２ｂのうち、特に媒体変形曲率予測手段１２ａおよび変形矯正手段１２ｂにおける制御機能は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の組み合わせからなるコンピュータとしての機能が、所定プログラムを実行することによって実現されるものである。その場合に、当該所定プログラムは、画像形成装置またはこれに準ずる装置内へのインストールに先立ち、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納されて提供されるものであっても、または有線若しくは無線による通信手段を介して配信されるものであってもよい。つまり、媒体搬送手段１２での媒体搬送を制御するための機能構成は、コンピュータを媒体搬送装置として機能させる媒体搬送制御プログラムによっても実現することが可能である。
【００４３】
続いて、以上のような構成の画像形成装置１０における処理動作例、特に媒体搬送手段１２における処理動作例について、記録媒体が上述した第１の実施の形態で説明した印刷用紙である場合を例に挙げて説明する。
【００４４】
画像形成装置１０では、媒体搬送手段１２を用いて印刷用紙の搬送を行う場合に、その媒体搬送手段１２による用紙搬送経路の形状（曲率変化）と搬送中の印刷用紙の温度と含水量の変化とを実測し、これらの所定要素に基づき、上述した第１の実施の形態の場合と同じ手順で、変形曲率予測手段１２ａが搬送後における印刷用紙の変形曲率を予測する。
【００４５】
そして、変形曲率予測結果を得た後は、その予測結果を基に、変形矯正手段１２ｂが媒体搬送手段１２での搬送対象となる印刷用紙に変形を与える。このとき、変形矯正手段１２ｂは、案内板６ｄの位置を移動させて印刷用紙に変形を与えるが、その案内板６ｄを移動させた後における最終的な印刷用紙の曲率を求め、さらに必要に応じて案内板６ｄの位置を変えて曲率の計算を行い、最も曲率が小さくなるような案内板６ｄの移動量を求める。そして、案内板６ｄの移動量が、その求めた値に合致するように、案内板６ｄの駆動源を動作させる。これにより、変形矯正手段１２ｂは、媒体変形曲率予測手段１２ａで算出された変形曲率から特定される変形量を減少させるように、媒体搬送手段１２が搬送対象とする印刷用紙に変形を与えることになる。
【００４６】
図１１は、変形量を減少させる変形を印刷用紙に与えた後における当該印刷用紙における変形曲率についての具体例を示す説明図である。図例では、互いに異なる３種類の環境下にて画像形成装置１０が用いられる場合において、矯正前（変形付与前）における印刷用紙の曲率は図中「矯正前」の値だったものに対し、変形矯正手段１２ｂが案内板６ｄを移動させて印刷用紙の変形の矯正を行った結果、その矯正後（変形付与後）における印刷用紙の曲率が図中「矯正後」の値となっていることを示している。なお、このときに計算で予測された曲率の値は図中の「計算結果」で示している。
【００４７】
このように、媒体変形曲率予測手段１２ａによる印刷用紙の変形予測結果に基づいて、変形矯正手段１２ｂが変形量を減少させる変形を印刷用紙に与えることで、その印刷用紙における変形の発生が抑制されるのである。
【００４８】
なお、上述した第１および第２の実施の形態では、本発明の好適な実施具体例について説明したが、本発明はその内容に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
例えば、上述した説明では、記録媒体の一具体例として印刷用紙を挙げたが、本発明がこれに限定されることはなく、他の記録媒体についても全く同様に適用することが可能なことは勿論である。また、上述した説明では、変形が一方向に沿った曲率を有するカールである場合を例に挙げたが、複数方向に曲率を有する三次元的な変形についても、本発明の適用によって変形曲率を予測することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】第１の実施の形態に係る変形曲率予測装置の機能構成例を示すブロック図である。
【図２】印刷用紙における粘弾性特性の一具体例を示す説明図であり、（ａ）は粘弾性特性の一つである弾性係数についての例を示す図、（ｂ）は粘弾性特性の他の一つである粘性係数についての例を示す図である。
【図３】印刷用紙の曲率変化の一具体例を示す説明図であり、（ａ）は曲率変化を与える搬送経路についての例を示す図、（ｂ）は時間経過による曲率変化の例を示す図である。
【図４】印刷用紙の温度変化および含水量変化の一具体例を示す説明図であり、（ａ）は温度変化の例を示す図、（ｂ）は含水量変化の例を示す図である。
【図５】粘弾性特性を考慮して行う内部応力の算出の概念の一例を示す説明図である。
【図６】内部応力分布とこれに釣り合う変形曲率との一具体例を示す説明図であり、（ａ）は内部応力分布の例を示す図、（ｂ）はこれに釣り合う変形曲率の例を示す図である。
【図７】変形曲率の算出結果と実測結果とについての一具体例を示す説明図である。
【図８】釣り合いの条件に重力の影響を含めた場合における、内部応力分布とこれに釣り合う変形曲率との一具体例を示す説明図であり、（ａ）は内部応力分布の例を示す図、（ｂ）はこれに釣り合う変形曲率の例を示す図、（ｃ）は内部応力分布の他の例を示す図、（ｄ）はこれに釣り合う変形曲率の例を示す図である。
【図９】第２の実施の形態に係る画像形成装置の機能構成例を示すブロック図である。
【図１０】記録媒体に変形を与える機構の構成例を示す説明図であり、（ａ）および（ｂ）はその一例を示す図、（ｃ）および（ｄ）は他の例を示す図である。
【図１１】変形量を減少させる変形を記録媒体に与えた後における当該記録媒体における変形曲率についての具体例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００５０】
１…曲率履歴取得手段、２…粘弾性履歴取得手段、３…内部応力分布算出手段、４…変形曲率算出手段、５…情報保持格納手段、１０…画像形成装置、１１…画像形成手段、１２…媒体搬送手段、１２ａ…媒体変形曲率予測手段、１２ｂ…変形矯正手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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