(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
粗圧延機にて粗圧延された鋼板を仕上げ圧延機により仕上げ圧延する、仕上げ圧延工程と、仕上げ圧延された前記鋼板を冷却装置にて冷却する、冷却工程と、冷却された前記鋼板を巻き取り機により巻き取る、巻き取り工程と、を備える熱延鋼板の製造方法であって、
前記冷却工程の前記冷却装置と前記巻き取り工程の前記巻き取り機との間に設置された巻き取り前平坦度計を用いて、前記鋼板の巻き取り前平坦度を測定する、巻き取り前平坦度測定工程と、
前記冷却工程から前記巻き取り工程までの間に鋼板の平坦度不良部分に水が乗って該部分が急冷されることにより生じる変色が前記巻き取り前平坦度測定工程後において最小となるように、前記巻き取り前平坦度の目標値を設定する、巻き取り前目標値設定工程と、
を備えることを特徴とする、熱延鋼板の製造方法。
【請求項２】
前記仕上げ圧延工程の前記仕上げ圧延機と前記冷却工程の前記冷却装置との間に圧延後平坦度計を設置し、該圧延後平坦度計により、前記仕上げ圧延工程の前記仕上げ圧延機と前記冷却工程の前記冷却装置との間における前記鋼板の圧延後平坦度を測定する、圧延後平坦度測定工程と、前記圧延後平坦度の目標値を設定する、圧延後目標値設定工程と、をさらに備え、
前記巻き取り前平坦度測定工程において測定された前記鋼板の巻き取り前平坦度が、前記巻き取り前目標値設定工程において設定された前記目標値となるように、各前記平坦度計により測定された前記圧延後平坦度及び前記巻き取り前平坦度に基づいて、前記圧延後目標値設定工程における前記圧延後平坦度の目標値を修正することを特徴とする、請求項１に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項３】
前記圧延後平坦度と前記巻き取り前平坦度との関係を予め数式化するとともに、該数式中のパラメータを、前記圧延後平坦度測定工程における前記圧延後平坦度の測定値と、前記巻き取り前平坦度測定工程における前記巻き取り前平坦度の測定値と、に基づき変更することで、前記圧延後目標値設定工程における前記圧延後平坦度の目標値を修正することを特徴とする、請求項２に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項４】
前記圧延後平坦度計により測定された前記圧延後平坦度が、前記圧延後目標値設定工程において設定された前記目標値又は修正された前記目標値となるように、前記仕上げ圧延機のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つを設定することを特徴とする、請求項２又は３に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項５】
前記圧延後平坦度計により測定された前記圧延後平坦度が、前記圧延後目標値設定工程において設定された前記目標値又は修正された前記目標値となるように、前記圧延後平坦度測定工程において測定された圧延後平坦度に基づいて、
前記仕上げ圧延機のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つを圧延中に制御することを特徴とする、請求項２又は３に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項６】
前記仕上げ圧延工程の前記仕上げ圧延機と前記冷却工程の前記冷却装置との間に前記圧延後平坦度計が設置されるとともに、前記圧延後平坦度計と前記巻き取り工程の前記巻き取り機との間に、前記巻き取り前平坦度計を含む少なくとも２つの平坦度計が設置されることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項７】
前記平坦度計が蛇行追従型であることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項８】
前記平坦度計が、幅方向に少なくとも７点の平坦度を同時に測定できることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項９】
設置された前記平坦度計の近傍に前記鋼板の幅方向の温度分布が測定可能である幅方向温度計を設置することを特徴とする、請求項１〜８のいずれか一項に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項１０】
設置された前記平坦度計の近傍に前記鋼板裏側の幅方向の温度分布が測定可能である水環境温度計を設置することを特徴とする、請求項１〜８のいずれか一項に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項１１】
仕上げ圧延機と、冷却装置と、巻き取り機とを備える、熱延鋼板の製造に用いられる設備配列であって、
前記冷却装置と前記巻き取り機との間に設置された、鋼板の巻き取り前平坦度を測定する巻き取り前平坦度計、及び、前記巻き取り前平坦度計に備えられた、前記巻き取り前平坦度の目標値を設定する巻き取り前目標値設定手段、を備えるとともに、
前記巻き取り前目標値設定手段が、前記冷却装置から前記巻き取り機までの間に鋼板の平坦度不良部分に水が乗って該部分が急冷されることにより生じる前記鋼板の変色が前記巻き取り前平坦度計による平坦度測定後において最小となるように、前記巻き取り前平坦度計の平坦度目標値を設定する手段であることを特徴とする、製造設備配列。
【請求項１２】
前記仕上げ圧延機と前記冷却装置との間に設置された、前記鋼板の圧延後平坦度を測定する、圧延後平坦度計、及び、前記圧延後平坦度の目標値を設定する、圧延後目標値設定手段、を備えるとともに、
前記巻き取り前平坦度計により測定された前記鋼板の巻き取り前平坦度が、前記巻き取り前目標値設定手段において設定された目標値となるように、各前記平坦度計により測定された前記圧延後平坦度及び前記巻き取り前平坦度に基づいて、前記圧延後目標値設定手段によって設定される前記圧延後平坦度の目標値が修正されることを特徴とする、請求項１１に記載の製造設備配列。
【請求項１３】
前記圧延後平坦度と前記巻き取り前平坦度との関係を予め数式化するとともに、該数式中のパラメータを、前記圧延後平坦度計による前記圧延後平坦度の測定値と、前記巻き取り前平坦度計による前記巻き取り前平坦度の測定値と、に基づき変更することで、前記圧延後目標値設定手段により設定された前記圧延後平坦度の目標値が修正されることを特徴とする、請求項１２に記載の製造設備配列。
【請求項１４】
前記圧延後平坦度計により測定された前記圧延後平坦度が、前記圧延後目標値設定手段により設定された前記目標値又は修正された前記目標値となるように、前記仕上げ圧延機のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つが設定されることを特徴とする、請求項１２又は１３に記載の製造設備配列。
【請求項１５】
前記圧延後平坦度計により測定された前記圧延後平坦度が、前記圧延後目標値設定手段により設定された前記目標値又は修正された前記目標値となるように、前記圧延後平坦度計により測定された前記圧延後平坦度に基づいて、
前記仕上げ圧延機のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つが圧延中に制御されることを特徴とする、請求項１２又は１３に記載の製造設備配列。
【請求項１６】
前記仕上げ圧延機と前記冷却装置との間に前記圧延後平坦度計が設置されるとともに、前記圧延後平坦度計と前記巻き取り機との間に、前記巻き取り前平坦度計を含む少なくとも２つの平坦度計が設置されることを特徴とする、請求項１１〜１５のいずれか一項に記載の製造設備配列。
【請求項１７】
前記平坦度計が蛇行追従型であることを特徴とする、請求項１１〜１６のいずれか一項に記載の製造設備配列。
【請求項１８】
前記平坦度計が、幅方向に少なくとも７点の平坦度を同時に測定できることを特徴とする請求項１１〜１７のいずれか一項に記載の製造設備配列。
【請求項１９】
設置された前記平坦度計の近傍に前記鋼板の幅方向の温度分布が測定可能である幅方向温度計を設置することを特徴とする、請求項１１〜１８のいずれか一項に記載の製造設備配列。
【請求項２０】
設置された前記平坦度計の近傍に前記鋼板裏側の幅方向の温度分布が測定可能である水環境温度計を設置することを特徴とする、請求項１１〜１８のいずれか一項に記載の製造設備配列。
【請求項２１】
それぞれの平坦度計間の平坦度の関係を予め数式化するとともに、該数式中のパラメータをそれぞれの前記平坦度計の測定実績に基づき修正する、請求項６に記載の熱延鋼板の製造方法。
【請求項２２】
それぞれの平坦度計間の平坦度の関係を予め数式化するとともに、該数式中のパラメータをそれぞれの前記平坦度計の測定実績に基づき修正する、請求項１６に記載の製造設備配列。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は熱延鋼板の製造方法、及び製造設備配列に関し、より詳しくは、熱延鋼板の巻き取り前平坦度を所望製品の平坦度とすることが可能であるとともに、熱延鋼板の品質不良を最小とすることが可能な熱延鋼板の製造方法、及び製造設備配列に関する。
【背景技術】
【０００２】
熱延鋼板は、スラブを加熱炉にて加熱した後、粗圧延機にて粗圧延して粗圧延材とし、当該粗圧延材を粗圧延機から仕上げ圧延機まで搬送テーブルにより所定の搬送パターンで搬送し、仕上げ圧延機にて所定の寸法に圧延し、冷却工程にて所定の冷却指示を満足するように冷却され、最終的に巻き取り機にて巻き取られることで製造される。
【０００３】
この際、仕上げ圧延機出側での鋼板の平坦度（鋼板の平坦形状）が不良であると、冷却工程でさらに鋼板の平坦形状が崩れてしまい、最終製品の形状が不良となるという問題があった。そのような最終製品の形状不良を解消するため、以下の特許文献１、２のような熱延鋼板の製造方法が提案されている。
【０００４】
特許文献１には、仕上げ圧延機出側に平坦度計を設置し、その測定値に基づき、仕上げ圧延機のワークロールベンダーにフィードバック制御することで、仕上げ圧延機出側の鋼板の平坦度が目標とする平坦度となるように、鋼板を製造する方法が記載されている。また、特許文献２には、熱間圧延設備における鋼板の形状制御方法が記載されている。
【特許文献１】特公平４−７２６０３号公報
【特許文献２】特開昭５４−１１０１５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記特許文献１によれば、仕上げ圧延機の各スタンドを制御することで、仕上げ圧延機出側の平坦度を目標とする平坦度とすることができるものの、その目標値の決め方については一切言及されていない。そのため、確実に鋼板の平坦度を目標とする平坦度とすることが可能であるとは言えなかった。また、仮に仕上げ圧延機出側の平坦度を目標とする平坦度とすることができても、鋼板が仕上げ圧延機を出てからコイラーで巻き取られるまでに実施される冷却工程において鋼板の形状が変化してしまうため、コイラーで巻き取る直前において、鋼板の平坦度がフラットにできるとは限らなかった。
【０００６】
この問題に対して、特許文献２では、鋼板の巻き取り直前にも平坦度計を設置し、巻き取り直前の平坦度が所望製品平坦度と等しくなるように、仕上げ圧延機出側の平坦度の目標値を変更することが提案されており、当該方法によって鋼板の巻き取り直前の平坦度を所望の平坦度へと調節している。しかしながら、特許文献２には、巻き取り直前の平坦度が所望の平坦度と等しくなる旨記載されているものの、具体的な鋼板巻き取り直前の平坦度の目標値の決め方については一切言及されていない。
【０００７】
コイラーによる巻き取り前における鋼板の平坦度が、製品の品質不良、例えば、エッジ疵、水乗りマーク、スリ疵に与える影響としては、以下のようなものがあると考えられる。
１．巻き取り直前における鋼板の形状が端伸び（鋼板幅方向センター部に比べ、鋼板幅方向エッジ部の方が圧延方向に伸びている状態）である場合、鋼板を巻き取り機に進入しやすいようにガイドする役目をもつサイドガイドと鋼板エッジとが接触しやすくなるため、鋼板エッジにエッジ疵が発生しやすくなる。従って、鋼板の巻き取り前形状が、端伸びよりも中伸び（鋼板幅方向エッジ部に比べ、鋼板幅方向センター部の方が圧延方向に伸びている状態）となるように設定することが好ましい。
２．巻き取り前で鋼板の形状が中伸びとなるように設定すると、巻き取り機までの冷却過程で中伸び部分に水が乗り、その部分が急冷されることで鋼板の結晶構造が変化し、変色する（これをいわゆる水乗りマークという。）。従って、水乗りマークを防ぐためには、鋼板の巻き取り前の形状が中伸びよりも端伸びとなるように設定することが好ましい。
３．鋼板をコイル状にして搬送するときに他設備と接触することで発生するスリ疵については、コイルがタイトに結束されていること、コイル状態での平坦度がフラットであることが好ましい。しかし、巻き取り直前では鋼板幅方向に温度が変化しているため、常温に冷やされる過程で鋼板平坦形状が複雑に変化し、コイル状態での平坦度をフラットにさせるためには、巻き取り直前での鋼板の平坦度を如何にするかは設定が容易ではない。
以上のように、巻き取り直前の鋼板の平坦度が、鋼板の品質不良に与える影響は様々である。
【０００８】
しかしながら、上述のように特許文献２には、具体的な巻き取り直前の鋼板平坦度の目標値の決め方について一切言及されていないため、上記品質不良を確実に抑制することは困難であった。
【０００９】
また、特許文献２には、仕上げ圧延機出側の目標平坦度形状Ｓｏを板厚ｈ、板幅ｂ、巻き取り温度ＣＴ、鋼種Ｍの関数である下記式（１）で決定し、巻き取り直前で測定した鋼板の平坦度が最終所望製品の平坦度と異なる場合は、式（１）で決定した値Ｓｏに加算する補正値を変化させることが提案されている。
Ｓｏ＝ｆ（ｈ，ｂ，ＣＴ，Ｍ）・・・（１）
ただし、仕上げ圧延機出側から巻き取り機までにおける鋼板の平坦形状の変化は、鋼板の板厚、板幅、巻き取り温度、鋼種等による影響以外にも、仕上げ圧延機出側の鋼板の平坦度、並びに巻き取り機までの冷却工程（冷却位置、冷却量等）が大きく影響する。そのため、鋼板当材と次材との仕上げ圧延機出側の平坦度並びに冷却工程の操業条件が異なるにもかかわらず、当材の結果をそのまま次材に反映させてしまうと、次材の仕上げ圧延機出側の平坦度の設定が不良となってしまい、巻き取り直前の鋼板平坦形状を精度よく制御して製造することが困難であった。
【００１０】
そこで本発明は、熱延鋼板の巻き取り前平坦度を確実に所望製品の平坦度とすることが可能であるとともに、熱延鋼板の品質不良を最小とすることが可能な熱延鋼板の製造方法、及び製造設備配列を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明者らは、上記課題を解決すべく、熱延鋼板の製造方法に関して調査した結果、以下のことを突き止めた。
【００１２】
（知見１）
巻き取り直前に平坦度計を設置し、その実績（急峻度）と、鋼板平坦度不良に起因して発生すると考えられているスリ疵、水乗りマークが原因で鋼板をスクラップにした切下げ発生頻度と、を調査した結果、図５のような関係があることを突き止めた。つまり、材料の種類によっては、巻き取り前の鋼板の平坦形状を０（フラット）にするのではなく、若干端伸びに製造するほうが、切下げを最小とする観点からは好ましいということが分かった。また、このような調査を鋼板の材質毎、寸法毎に行ったところ、その最適値の範囲はそれぞれ異なることが判明した。
【００１３】
（知見２）
鋼板の種類、冷却工程の操業条件がほぼ同様であるものを対象に、鋼板の長手方向位置並びに幅方向位置の同一点について、仕上げ圧延機出側並びに巻き取り直前の平坦度計の測定値を調査した結果、図６のように、両者はほぼ直線の関係で近似できることを突き止めた。従って、上記特許文献２に記載されたように、巻き取り直前の平坦度測定値のみに基づき仕上げ圧延機出側の平坦の目標値を変更するのではなく、仕上げ圧延機出側の情報も活用することで、仕上げ圧延機出側から巻き取り前までの鋼板の平坦形状の変化を精度よく予測でき、それによって仕上げ圧延機出側の平坦度の目標値を精度よく設定できることが判明した。
【００１４】
（知見３）
鋼板の幅方向にも平坦形状が変化するため、仕上げ圧延機出側の平坦度測定位置と巻き取り前の平坦度測定位置とを幅方向に合わせる必要がある。しかし、鋼板は仕上げ圧延機を出てから巻き取り機に到達するまでは蛇行しながら搬送されるため、設置する平坦度計は、鋼板の蛇行に追従可能であることが好ましい。
【００１５】
（知見４）
知見２のように、冷却工程出側での鋼板平坦形状は、冷却工程入側の平坦形状と、冷却工程での操業条件（冷却位置、冷却量）によって影響を受ける。しかし、冷却工程は一般に、仕上げ圧延機出側から巻き取り直前まで約１００ｍにも及ぶため、仕上げ圧延機出側から巻き取り前までの鋼板平坦形状について、まとめて数式化するのではなく、冷却工程の中間部分にも平坦度計を設置し、仕上げ圧延機出側から冷却工程中間部分、冷却工程中間部分から巻き取り前、のように数式化する対象範囲を分割することで、冷却工程中間部前後における冷却の操業条件をより明確に分離して設定できるため、鋼板平坦形状の変化を更に精度良く推定できるようになる。
【００１６】
（知見５）
冷却工程出側での鋼板平坦形状は、冷却工程入側の平坦形状及び冷却工程での操業条件の他に、鋼板の幅方向の温度分布によっても影響を受ける。従って、冷却工程の入側と出側の平坦形状の関係を数式化する際には、平坦度計設置近傍に幅方向の温度分布が測定可能である幅方向温度計も設置し、当該温度情報を活用することでより精度良く数式化可能となる。また、鋼板の裏面側の温度分布を測定する場合には、通常の温度計では測定ができないため、例えば、特公平３−６９９７４号公報、特開２００５−２４３０３号公報、特開２００３−１８５５０１号公報に記載されたような水環境でも測定可能な水環境温度計を使用する必要がある。 
また、知見３のように鋼板の平坦形状は幅方向にも変化するため、測定した幅方向温度計の結果と平坦度との関係を比較するには、平坦度計が鋼板幅方向の少なくとも７点で平坦度を測定できることが好ましい。
【００１７】
以上の知見から、本発明者らは、品質不良が最小となるような巻き取り前鋼板平坦度を精度良く実現するため、鋼板の巻き取り前に設置した平坦度計の実績と鋼板平坦度起因の品質不良との関係を調査し、仕上げ圧延機出側から巻き取り前までの鋼板平坦度の変化を精度良く予測することで、仕上げ圧延機出側の鋼板平坦度の目標値を変更する熱延鋼板の製造方法、及び製造設備配列を完成するに至った。以下本発明について説明する。なお、本発明の理解を容易にするため、添付図面の参照符号を括弧書きにて付記するが、それにより本発明が図示の形態に限定されるものではない。
【００１８】
第１の本発明は、粗圧延機にて粗圧延された鋼板（１）を仕上げ圧延機（２）により仕上げ圧延する、仕上げ圧延工程（Ｓ１）と、仕上げ圧延された鋼板を冷却装置（３）にて冷却する、冷却工程（Ｓ３）と、冷却された鋼板を巻き取り機（５）により巻き取る、巻き取り工程（Ｓ５）と、を備える熱延鋼板の製造方法（１００）であって、冷却工程の冷却装置と巻き取り工程の巻き取り機との間に設置された巻き取り前平坦度計（６ｂ）を用いて、鋼板の巻き取り前平坦度を測定する、巻き取り前平坦度測定工程（Ｓ４）と、冷却工程から巻き取り工程までの間に鋼板の平坦度不良部分に水が乗って該部分が急冷されることにより生じる変色が巻き取り前平坦度測定工程後において最小となるように、巻き取り前平坦度の目標値を設定する、巻き取り前目標値設定工程（Ｓ１’）と、を備えることを特徴とする、熱延鋼板の製造方法である。
【００１９】
ここに、「冷却工程の冷却装置と巻き取り工程の巻き取り機との間に設置された」とは、熱延鋼板製造ラインの冷却工程と巻き取り工程との間における製造ライン上に設置されることを意味し、特に巻き取り工程の巻き取り機直前に設置されることが好ましい。また、巻き取り機直前にサイドガイドが存在する場合は、当該サイドガイド直前に設置されることが好ましい。「平坦度」とは、鋼板の平坦形状にかかる一般的な平坦の度合いのことをいい、鋼板の急峻度や伸び差率といったものをいう。
【００２０】
第１の本発明において、仕上げ圧延工程（Ｓ１）における仕上げ圧延機（２）と冷却工程（Ｓ３）における冷却装置（３）との間に圧延後平坦度計（６ａ）を設置し、当該圧延後平坦度計により、仕上げ圧延工程の仕上げ圧延機と冷却工程の冷却装置との間における鋼板（１）の圧延後平坦度を測定する、圧延後平坦度測定工程（Ｓ２）と、圧延後平坦度の目標値を設定する、圧延後目標値設定工程（Ｓ２’）と、をさらに備え、巻き取り前平坦度測定工程（Ｓ４）において測定された鋼板の巻き取り前平坦度が、巻き取り前目標値設定工程（Ｓ１’）において設定された目標値となるように、各平坦度計により測定された圧延後平坦度及び巻き取り前平坦度に基づいて、圧延後目標値設定工程における圧延後平坦度の目標値を修正することが好ましい。
【００２１】
第１の本発明において、圧延後平坦度と巻き取り前平坦度との関係を予め数式化するとともに、当該数式中のパラメータを、圧延後平坦度測定工程（Ｓ２）における圧延後平坦度の測定値と、巻き取り前平坦度測定工程（Ｓ４）における巻き取り前平坦度の測定値と、に基づき変更することで、圧延後目標値設定工程（Ｓ２’）における圧延後平坦度の目標値を修正することが好ましい。
【００２２】
第１の本発明において、圧延後平坦度計（６ａ）により測定された圧延後平坦度が、圧延後目標値設定工程（Ｓ２’）において設定された目標値又は修正された目標値となるように、仕上げ圧延機（２）のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つを設定することが好ましい。
【００２３】
ここに、「設定する」とは、仕上げ圧延を施す鋼板が仕上げ圧延機に到達するまでに、仕上げ圧延機のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つの設備位置が初期設定されることを意味する。
【００２４】
第１の本発明において、圧延後平坦度計（６ａ）により測定された圧延後平坦度が、圧延後目標値設定工程（Ｓ２’）において設定された目標値又は修正された目標値となるように、圧延後平坦度測定工程（Ｓ２）において測定された圧延後平坦度に基づいて、仕上げ圧延機のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つを圧延中に制御することが好ましい。
【００２５】
第１の本発明において、仕上げ圧延工程（Ｓ１）の仕上げ圧延機（２）と冷却工程（Ｓ３）の冷却装置（３）との間に圧延後平坦度計（６ａ）が設置されるとともに、圧延後平坦度計と巻き取り工程（Ｓ５）の巻き取り機（５）との間に、巻き取り前平坦度計（６ｂ）を含む少なくとも２つの平坦度計（６ｃ）が設置されることが好ましい。
【００２６】
第１の本発明において、平坦度計（６ａ、６ｂ、６ｃ）が蛇行追従型であることが好ましい。
【００２７】
第１の本発明において、平坦度計（６ａ、６ｂ、６ｃ）が、幅方向に少なくとも７点の平坦度を同時に測定できることが好ましい。
【００２８】
第１の本発明において、設置された平坦度計（６ａ、６ｂ）の近傍に鋼板（１）の幅方向の温度分布が測定可能である幅方向温度計（１１ａ、１１ｂ）を設置することが好ましい。
【００２９】
ここに、「設置された平坦度計の近傍に鋼板の幅方向温度分布が測定可能である幅方向温度計を設置する」とは、第１の本発明にかかる平坦度計の近傍に幅方向温度計を設置し、平坦度計による鋼板平坦度測定箇所と幅方向温度計による鋼板温度測定箇所とがそれぞれ対応していることを意味する。平坦度計が複数ある場合には、当該複数の平坦度計の少なくとも一つについて、好ましくは設置された複数の平坦度計全てについて、その近傍に幅方向温度計が備えられることを意味する。鋼板平坦度測定箇所と鋼板温度測定箇所とを対応させるためには、例えば、鋼板の同一点について鋼板平坦度と幅方向温度とを同時に測定することが挙げられるが、当該方法に限定されるわけではない。
「平坦度計の近傍に幅方向温度計を設置する」とは、上記のように鋼板平坦度測定箇所と鋼板幅方向温度測定箇所とを対応させることが可能なように平坦度計及び幅方向温度計を配置することはもちろんのこと、両測定器間での鋼板の平坦の変化が小さく無視しても差し支えない範囲内に設置することを意味する。両測定器間の距離は約１５ｍ以内に設置することが好ましい。
【００３０】
第１の本発明において、設置された平坦度計（６ａ、６ｂ）の近傍に鋼板（１）裏側の幅方向の温度分布が測定可能である水環境温度計を設置することが好ましい。
【００３１】
ここに、「設置された平坦度計の近傍に鋼板裏側の幅方向温度分布が測定可能である水環境温度計を設置する」とは、第１の本発明にかかる平坦度計の近傍に水環境温度計を設置し、平坦度計による鋼板平坦度測定箇所と水環境温度計による鋼板裏側温度測定箇所とがそれぞれ対応していることを意味する。平坦度計が複数ある場合には、当該複数の平坦度計の少なくとも一つについて、好ましくは設置された複数の平坦度計全てについて、その近傍に水環境温度計が備えられることを意味する。鋼板平坦度測定箇所と鋼板温度測定箇所とを対応させるためには、例えば、鋼板同一点について鋼板表側平坦度と鋼板裏側温度とを同時に測定することが挙げられるが、当該方法に限定されるわけではない。
「鋼板裏側」とは、製造工程において鋼板を走行させる場合、水平面に対して鋼板下面側を意味する。
「平坦度計の近傍に水環境温度計を設置する」とは、上記のように鋼板平坦度測定箇所と鋼板温度測定箇所とを対応させることが可能なように平坦度計及び水環境温度計を配置することはもちろんのこと、両測定器間での鋼板の平坦の変化が小さく無視しても差し支えない範囲内に設置することを意味する。両測定器間の距離は約１５ｍ以内に設置することが好ましい。
【００３２】
第２の本発明は、仕上げ圧延機（２）と、冷却装置（３）と、巻き取り機（５）とを備える、熱延鋼板（１）の製造に用いられる設備配列（２００）であって、冷却装置と巻き取り機との間に設置された、鋼板の巻き取り前平坦度を測定する巻き取り前平坦度計（６ｂ）、及び、巻き取り前平坦度計に備えられた、巻き取り前平坦度の目標値を設定する巻き取り前目標値設定手段（９）、を備えるとともに、巻き取り前目標値設定手段が、冷却装置から巻き取り機までの間に鋼板の平坦度不良部分に水が乗って該部分が急冷されることにより生じる鋼板の変色が巻き取り前平坦度計による平坦度測定後において最小となるように、巻き取り前平坦度計の平坦度目標値を設定する手段であることを特徴とする、製造設備配列である。
【００３３】
第２の本発明において、仕上げ圧延機（２）と冷却装置（３）との間に設置された、鋼板（１）の圧延後平坦度を測定する、圧延後平坦度計（６ａ）、及び、圧延後平坦度の目標値を設定する、圧延後目標値設定手段（１０）、を備えるとともに、巻き取り前平坦度計（６ｂ）により測定された鋼板の巻き取り前平坦度が、巻き取り前目標値設定手段（９）において設定された目標値となるように、各平坦度計により測定された圧延後平坦度及び巻き取り前平坦度に基づいて、圧延後目標値設定手段によって設定される圧延後平坦度の目標値が修正されることが好ましい。
【００３４】
第２の本発明において、圧延後平坦度と巻き取り前平坦度との関係を予め数式化するとともに、当該数式中のパラメータを、圧延後平坦度計（６ａ）による圧延後平坦度の測定値と、巻き取り前平坦度計（６ｂ）による巻き取り前平坦度の測定値と、に基づき変更することで、圧延後目標値設定手段（１０）により設定された圧延後平坦度の目標値が修正されることが好ましい。
【００３５】
第２の本発明において、圧延後平坦度計（６ａ）により測定された圧延後平坦度が、圧延後目標値設定手段（１０）により設定された目標値又は修正された目標値となるように、仕上げ圧延機（２）のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つが設定されることが好ましい。
【００３６】
第２の本発明において、圧延後平坦度計（６ａ）により測定された圧延後平坦度が、圧延後目標値設定手段（１０）により設定された目標値又は修正された目標値となるように、圧延後平坦度計により測定された圧延後平坦度に基づいて、仕上げ圧延機（２）のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのうちの少なくとも一つが圧延中に制御されることが好ましい。
【００３７】
第２の本発明において、仕上げ圧延機（２）と冷却装置（３）との間に圧延後平坦度計（６ａ）が設置されるとともに、圧延後平坦度計と巻き取り機（５）との間に、巻き取り前平坦度計（６ｂ）を含む少なくとも２つの平坦度計（６ｃ）が設置されることが好ましい。
【００３８】
第２の本発明において、平坦度計（６ａ、６ｂ、６ｃ）が蛇行追従型であることが好ましい。
【００３９】
第２の本発明において、平坦度計（６ａ、６ｂ、６ｃ）が幅方向に少なくとも７点の平坦度を同時に測定できることが好ましい。
【００４０】
第２の本発明において、設置された平坦度計（６ａ、６ｂ）の近傍に鋼板（１）の幅方向の温度分布が測定可能である幅方向温度計（１１ａ、１１ｂ）を設置することが好ましい。
【００４１】
ここに、「設置された平坦度計の近傍に鋼板の幅方向温度分布が測定可能である幅方向温度計を設置する」とは、第２の本発明にかかる製造設備配列に備えられる平坦度計の近傍に幅方向温度計を設置し、平坦度計による鋼板平坦度測定箇所と幅方向温度計による鋼板温度測定箇所とがそれぞれ対応していることを意味する。平坦度計が複数ある場合には、当該複数の平坦度計の少なくとも一つについて、好ましくは設置された複数の平坦度計全てについて、その近傍に幅方向温度計が備えられることを意味する。鋼板平坦度測定箇所と鋼板温度測定箇所とを対応させるためには、例えば、鋼板の同一点について鋼板平坦度と幅方向温度とを同時に測定することが挙げられるが、当該方法に限定されるわけではない。
「平坦度計の近傍に幅方向温度計を設置する」とは、上記のように鋼板平坦度測定箇所と鋼板幅方向温度測定箇所とを対応させることが可能なように平坦度計及び幅方向温度計を配置することはもちろんのこと、両測定器間での鋼板の平坦の変化が小さく無視しても差し支えない範囲内に設置することを意味する。両測定器間の距離は約１５ｍ以内に設置することが好ましい。
【００４２】
第２の本発明において、設置された平坦度計（６ａ、６ｂ）の近傍に鋼板（１）裏側の幅方向の温度分布が測定可能である水環境温度計を設置することが好ましい。
【００４３】
ここに、「設置された平坦度計の近傍に鋼板裏側の幅方向温度分布が測定可能である水環境温度計を設置する」とは、第２の本発明にかかる製造設備配列に備えられる平坦度計の近傍に水環境温度計を設置し、平坦度計による鋼板平坦度測定箇所と水環境温度計による鋼板裏側温度測定箇所とがそれぞれ対応していることを意味する。平坦度計が複数ある場合には、当該複数の平坦度計の少なくとも一つについて、好ましくは設置された複数の平坦度計全てについて、その近傍に水環境温度計が備えられることを意味する。鋼板平坦度測定箇所と鋼板温度測定箇所とを対応させるためには、例えば、鋼板同一点について鋼板表側平坦度と鋼板裏側温度とを同時に測定することが挙げられるが、当該方法に限定されるわけではない。
「鋼板裏側」とは、製造工程において鋼板を走行させる場合、水平面に対して鋼板下面側を意味する。
「平坦度計の近傍に水環境温度計を設置する」とは、上記のように鋼板平坦度測定箇所と鋼板温度測定箇所とを対応させることが可能なように平坦度計及び水環境温度計を配置することはもちろんのこと、両測定器間での鋼板の平坦の変化が小さく無視しても差し支えない範囲内に設置することを意味する。両測定器間の距離は約１５ｍ以内に設置することが好ましい。
【発明の効果】
【００４４】
第１の本発明によれば、鋼板の平坦形状に起因する、鋼板巻き取り時の品質不良（鋼板のスリ疵、水乗りマーク、コイラエッジ疵）のいずれかが最小となるように鋼板が製造されるので、鋼板の平坦形状起因の品質不良の発生を抑えることができ、安定的に製品を製造することができる。
【００４５】
第２の本発明によれば、第１の本発明にかかる熱延鋼板の製造方法を備える製造設備配列とされ、鋼板の平坦形状起因の品質不良の発生を抑えることができ、安定的に製品を製造することが可能な設備配列とすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４６】
以下、添付した図面とともに、本発明にかかる実施形態について説明する。
＜１．第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態にかかる製造方法１００（以下、「製造方法１００」という。）に備えられる各工程を示すフローチャートである。製造方法１００は、仕上げ圧延工程Ｓ１、圧延後平坦度測定工程Ｓ２、冷却工程Ｓ３、巻き取り前平坦度測定工程Ｓ４、巻き取り工程Ｓ５、巻き取り前目標値設定工程Ｓ１’、及び圧延後目標値設定工程Ｓ２’を備えている。
【００４７】
図２は、本発明の第１実施形態にかかる製造ライン２００（以下、「製造ライン２００」という。）ついて示す模式図である。図２には、熱延鋼板１、連続仕上げ圧延機２、大きく２つから成る冷却装置３、サイドガイド４、巻き取り機５、圧延後平坦度計６ａ、及び巻き取り前平坦度計６ｂが示されており、平坦度計６ａ、６ｂは蛇行追従型であるとともに、鋼板幅方向７点について鋼板平坦度を測定可能である。製造ライン２００にはさらに、仕上げ圧延機２のワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロスのいずれかについて、その操作量を算出する演算装置７、鋼板１の製品品質不良等の実績を格納したデータベース８、巻き取り前の平坦度目標値を設定する演算装置９、及び仕上げ圧延機出側の平坦度目標値を変更する演算装置１０が備えられている。以下、製造方法１００、及び製造方法１００の各工程と対応する製造ライン２００について説明する。
【００４８】
（巻き取り前目標値設定工程Ｓ１’）
熱延鋼板１を製造するにあたり、第１実施形態においては、まず、データベース８から鋼板平坦形状起因で発生したスリ疵、水乗りマーク、コイラエッジ疵などの品質不良の実測値と、巻き取り前平坦度計６ｂにより測定した鋼板平坦度の実績値との相関を調査し、上記品質不良の少なくとも一つが最小となるような巻き取り前平坦度の最適値を見つけ、当該最適値を巻き取り前平坦度目標値（λＣａｉｍ）として設定する。なお、どの品質不良を最小とするかは、鋼種、向け先、下工程などを考慮しながら、人間により決定されてもよいし、自動演算装置により決定されてもよい。製造ライン２００においては、演算装置９が用いられている。このように巻き取り前目標値設定工程Ｓ１’では上記巻き取り前平坦度目標値λＣａｉｍを設定する。
【００４９】
（圧延後目標値設定工程Ｓ２’）
次に、仕上げ圧延機出側の圧延後平坦度（急峻度λＦ）と、巻き取り直前の巻き取り前平坦度（急峻度λＣ）とについて、下記式（２）のように数式化する。なお、Ａ、Ｂは鋼種、寸法、冷却装置３の操業条件（具体的には、冷却装置の使用率、冷却水量）毎に区分された値とする。
λＣ  ＝  Ａ×λＦ  ＋  Ｂ  ・・・（２）
【００５０】
製造ライン２００においては、熱延鋼板１を仕上げ圧延するたびに、平坦度計６ａ、６ｂにより、熱延鋼板１の長手方向位置並びに幅方向位置について同一箇所の急峻度を測定し、仕上げ圧延機出側の急峻度実績値λＦａｃｔに基づいて、上記式（２）中の係数Ａ、Ｂを演算装置１０にて随時修正するものとする。修正方法としては、一般的な手法であれば特に限定されずに適用可能であり、例えば逐次最小二乗法を用いて逐次修正することができる。
【００５１】
また、演算装置１０においては、熱延鋼板１を仕上げ圧延機２で仕上げ圧延する前に、鋼板材料の鋼種、寸法、及び予定されている冷却装置３の操業条件の情報に基づき、過去に修正された係数Ａ、Ｂの情報を読み込み、更に、作業工程又は演算装置９にて決定された巻き取り前平坦度目標値λＣａｉｍに基づいて、仕上げ圧延機出側の圧延後平坦度目標値λＦａｉｍを下記式（３）のように演算する。
λＦａｉｍ  ＝  （λＣａｉｍ  −  Ｂ）／Ａ・・・（３）
【００５２】
なお、演算装置７では、圧延後平坦度が演算装置１０で設定された仕上げ圧延機２出側の圧延後平坦度目標値λＦａｉｍとなるように、仕上げ圧延機２の各スタンドにおいて、幅方向の板厚分布を変更する装置（ワークロールベンダー、バックアップロールベンダー、ワークロールシフト、中間ワークロールシフト、ペアクロス等）の操作量を演算する。当該演算方法としては、従来から用いられている演算方法であれば特に限定されずに適用可能である。また、演算装置７では、熱延鋼板１を仕上げ圧延機２で圧延中、仕上げ圧延機出側の圧延後平坦度計６ａの測定値が、設定された圧延後平坦度目標値λＦａｉｍと異なる場合は、仕上げ圧延機２の装置の操作量にフィードバックすることで、仕上げ圧延機２出側の圧延後平坦度を目標値に修正する機能を有している。このように圧延後目標値設定工程Ｓ２’では、上記圧延後平坦度目標値λＦａｉｍを設定及び修正する。製造ライン２００においては、下記仕上げ圧延工程Ｓ１を経た鋼板１の圧延後平坦度が圧延後平坦度目標値λＦａｉｍとなるように、仕上げ圧延機２を設定、制御する。
【００５３】
（仕上げ圧延工程Ｓ１）
製造方法１００における仕上げ圧延工程Ｓ１は、粗圧延された熱延鋼板１を仕上げ圧延機により仕上げ圧延する工程である。仕上げ圧延機としては、鋼板の仕上げ圧延に一般的に用いられる仕上げ圧延機であれば特に限定されずに適用可能である。仕上げ圧延工程Ｓ１の仕上げ圧延機は、製造ライン２００中の連続仕上げ圧延機２と対応している。仕上げ圧延工程Ｓ１においては、次工程である圧延後平坦度測定工程Ｓ２において測定された平坦度が、上記圧延後目標値設定工程Ｓ２’において設定された目標値となるように、熱延鋼板１を仕上げ圧延する。
【００５４】
（１．２．２．圧延後平坦度測定工程Ｓ２）
圧延後平坦度測定工程Ｓ２においては、製造ライン２００中の圧延後平坦度計６ａにより、仕上げ圧延機２出側における熱延鋼板１の圧延後平坦度が測定される。測定された当該圧延後平坦度実測値は、圧延後目標値設定工程Ｓ２’に供され、圧延後目標値が逐次修正される。
【００５５】
（冷却工程Ｓ３）
圧延後平坦度を測定した後、熱延鋼板１は次工程である冷却工程Ｓ３に供される。冷却工程Ｓ３においては、熱延鋼板１が冷却装置３により冷却される。冷却装置３としては、一般的に使用される冷却装置であれば特に限定されずに適用可能であり、製造ライン２００においては、大きく二つに分けられた冷却装置を用いている。
【００５６】
（巻き取り前平坦度測定工程Ｓ４）
冷却工程Ｓ３において冷却された熱延鋼板１は、巻き取り前平坦度測定工程Ｓ４に供され、巻き取り前平坦度計６ｂにより、鋼板１の巻き取り前平坦度が測定される。測定された当該巻き取り前平坦度値は、圧延後目標値設定工程Ｓ２’に供され、予め設定された巻き取り前平坦度目標値と照らし合わせて、圧延後目標値設定工程Ｓ２’において圧延後目標値が逐次修正される。
【００５７】
（巻き取り工程Ｓ５）
巻き取り前平坦度が測定された熱延鋼板１は、サイドガイド４を通り、巻き取り工程Ｓ５においてコイル状に巻き取られる。巻き取り工程Ｓ５においては、一般的に使用されている巻き取り機５が使用される。また、巻き取り工程Ｓ５において巻き取られた熱延鋼板１の製品品質はデータベース８に送られ、巻き取り前目標値設定工程Ｓ１’における演算装置９の演算に供される。
【００５８】
上記工程Ｓ１’、Ｓ２’及びＳ１〜Ｓ５、を備える第１実施形態の製造方法１００によれば、鋼板の巻き取り前平坦度を精度よく目標値とすることができるとともに、熱延鋼板１の平坦形状に起因する、鋼板巻き取り時の品質不良（鋼板のスリ疵、水乗りマーク、コイラエッジ疵）のうち少なくとも一つが最小となるように熱延鋼板１を製造することができる。従って、鋼板の切下げ発生頻度を抑えることができ、安定的に製品を製造することができる。
【００５９】
＜第２実施形態＞
図３は本発明の第２実施形態にかかる製造ライン３００について示した模式図である。図３において第１実施形態と同様の構成については、同符号を付し、説明を適宜省略する。第２実施形態について、第１実施形態との相違点は、大きく二つに分けられた冷却装置３ａ、３ｂの中間位置において、さらなる平坦度計６ｃを設置するとともに、演算装置１０の処理方法に関してより高度化しているところにある。以下演算装置１０に着目して説明する。
【００６０】
第２実施形態の演算装置１０においては、仕上げ圧延機２出側の圧延後平坦度（急峻度λＦ）と、巻き取り直前の巻き取り前平坦度（急峻度λＣ）の他に、冷却装置中間の平坦度（λＭ）との関係を下記式（４）及び（５）のように数式化している。なお、Ａ１、Ｂ１は、鋼種、寸法、及び冷却装置３ｂの操業条件毎に区分された値であり、Ａ２、Ｂ２は、鋼種、寸法、冷却装置３ａの冷却操業条件毎に区分された値である。第２実施形態にかかる製造ライン３００は、第１実施形態にかかる製造ライン２００ように冷却装置３を一体として取り扱うよりも、鋼板平坦形状変化の発生位置についてより細分化して分析できるところに特徴がある。
λＣ  ＝  Ａ１×λＭ  ＋  Ｂ１・・・（４）
λＭ  ＝  Ａ２×λＦ  ＋  Ｂ２・・・（５）
【００６１】
また、演算装置１０では、仕上げ圧延機２出側の圧延後平坦度実績値（急峻度実績値λＦａｃｔ）、及び冷却装置中間の急峻度実績値λＭａｃｔに基づいてＡ２、Ｂ２を修正するとともに、冷却装置中間の急峻度実績λＭａｃｔ、及び巻き取り直前の巻き取り前平坦度実績値（急峻度λＣａｃｔ）に基づいてＡ１、Ｂ１を修正する。
【００６２】
そして、演算装置１０においては、熱延鋼板１を仕上げ圧延機２で仕上げ圧延する前に、鋼板材料の鋼種、寸法、及び予定されている冷却装置３ａ、３ｂの操業条件の情報に基づき、過去に修正された係数Ａ１、Ｂ１、Ａ２、Ｂ２の情報を読み込み、更に、演算装置９にて決定された巻き取り直前の巻き取り前平坦度目標値λＣａｉｍに基づいて、仕上げ圧延機２出側の圧延後平坦度目標値λＦａｉｍを下記式（６）のように演算する。
λＦａｉｍ  ＝  （λＣａｉｍ−Ｂ１−Ａ１×Ｂ２）／（Ａ１×Ａ２）・・・（６）
【００６３】
このように、圧延後平坦度目標値λＦａｉｍを設定し、上記第１実施形態と同様に、仕上げ圧延機２を経た鋼板１の圧延後平坦度が圧延後平坦度目標値λＦａｉｍとなるように仕上げ圧延機２の装置操作量が設定、制御される。第２実施形態においては、鋼板１の圧延後平坦度目標値λＦａｉｍが、圧延後平坦度、巻き取り前平坦度、及び冷却装置間の平坦度によって逐次修正される。
【００６４】
第２実施形態の製造ライン３００によれば、仕上げ圧延後及び巻き取り前のみならず、冷却装置中間点においても熱延鋼板１の平坦形状変化を測定し、当該データを仕上げ圧延機２の装置操作量にフィードバックしているので、より精度よく熱延鋼板１の巻き取り前平坦度を目標値へと近づけることができる。従って、鋼板１の品質不良を防ぎ、切下げ発生頻度を抑えることができ、より安定的に製品を製造することができる。
【００６５】
＜第３実施形態＞
図４は本発明の第３実施形態にかかる製造ライン４００ついて示した模式図である。図４において第１、第２実施形態と同様の構成については、同符号を付し、説明を適宜省略する。第３実施形態について、第１実施形態との相違点は、平坦度計６ａ、６ｂの近傍に鋼板１の幅方向温度分布を測定できる幅方向温度計１１ａ、１１ｂを設置している点にある。即ち、幅方向温度計１１ａは平坦度計６ａの鋼板平坦度測定箇所と対応する箇所について鋼板幅方向温度を測定し、幅方向温度計１１ｂは平坦度計６ｂの鋼板平坦度測定箇所と対応する箇所について鋼板幅方向温度を測定するとともに、鋼板平坦度及び当該平坦度と対応する温度情報を演算条件として組み込むことで演算装置１０の処理方法をより高度化したところにある。以下演算装置１０の処理方法の相違点に着目して説明する。
【００６６】
第３実施形態においては、第１実施形態における式（２）が適用される。ただし、式（２）において、Ａ、Ｂを区分する条件の中に、幅方向温度計１１ａ、１１ｂでの鋼板幅方向センター位置の温度を基準とした場合における幅方向エッジ位置（平坦度計６ａ、６ｂの幅方向の評価一と同じ位置）での温度の情報を取り込み、さらに条件を細分化する。図２、図４には図示されていないが、製造ライン２００、４００においては、鋼板１のエッジ部を加熱するエッジヒータの操業条件や、仕上げ圧延機２内のデスケーラー・スプレー・ワークロール冷却などの操業条件により、鋼板１の幅方向温度分布が変化する。そこで、数式化の際、当該温度分布情報も条件に盛り込むことで、鋼板平坦形状が変化する要因をより細分化することができる。
【００６７】
尚、上記説明では平坦度計が２つ設置される場合について説明したが、その他に平坦度計６ｃ（図３参照）やそれ以外の平坦度計（不図示）が存在する場合には、当該平坦度計についても平坦度計６ａ、６ｂと同様に、幅方向温度計を近傍に設置することが好ましい。なお、平坦度計と幅方向温度計との距離については，両測定器間での鋼板の平坦の変化が小さく無視しても差し支えない範囲内であれば良い。好ましくは、約１５ｍ以内の近傍を意味する。
【００６８】
第３実施形態の製造ライン４００によれば、鋼板平坦度情報のみならず、鋼板幅方向温度情報についても仕上げ圧延機２の装置操作量にフィードバックしているので、より精度よく熱延鋼板１の巻き取り前平坦度を目標値に近づけることができる。従って、鋼板１の品質不良を防ぎ、切下げ発生頻度を抑えることができ、より安定的に製品を製造することができる。
【００６９】
（その他構成：平坦度計６ａ、６ｂ、６ｃ）
本発明にかかる平坦度計６ａ、６ｂ、６ｃ（以下まとめて、単に「平坦度計」という。）は、蛇行追従型であることが好ましく、加えて、鋼板１の幅方向に対して少なくとも７点において鋼板平坦度を測定可能であることが好ましい。そのような平坦度計について以下説明する。
【００７０】
鋼板板材は、上述の通り、品質から平坦度が要求される。また、安定した生産からも平坦度が要求される。本発明においては、急峻度を測定することで鋼板平坦形状を特定している。一般的に、平坦度は急峻度の他、伸び差率といった値によっても特定される。伸び差率Δεは一定区間Ｌにおける板材中央部と板端近傍での伸びの差ΔＬを用いて、次の式（７）で表される。
Δε＝ΔＬ／Ｌ    ・・・（７）
また、急峻度λは、板材の波高さδとそのピッチＰを用いて、次の式（８）で表される。
λ＝δ／Ｐ    ・・・（８）
そして、伸び差率Δεと急峻度λとには、次の式（９）の関係がある。
λ＝（２／π）（｜Δε｜）１／２×１００    ・・・（９）
【００７１】
図７は、本発明に使用可能な平坦度計を示した図である。鋼板１は、紙面左右方向（鋼板長手方向）に長尺な形状である。鋼板１の上部には、鋼板１の表面に線状パターン１２を投影する投影機１３が設置されている。線状パターン１２は、平行な複数の線１４、１４、…により構成されている。線状パターン１２は、鋼板１の表面において、線１４、１４、…の長手方向が鋼板１の長手方向と直交する方向（鋼板幅方向）となるようにして投影されている。そして、線状パターン１２を向いた２台のカメラ１５ａ、１５ｂが、鋼板１の上部に配置されている。なお、図の見易さのために、線１４、１４、…の一部の符号を省略している。
【００７２】
図８は、平坦度計における投影機１３及びカメラ１５ａ、１５ｂの配置を示す図である。投影機１３は、投影方向を鋼板１の圧延方向と逆方向の斜め下方とし、投影角度は鉛直方向に対してβである。一方、カメラ１５ａ、１５ｂは、撮影方向を鋼板１の圧延方向斜め下方とし、撮影角度は鉛直方向に対してαである。なお、カメラ１５ａ、１５ｂは、同一の撮影角度αで配置されている。そして、カメラ１５ａ、１５ｂは、ＰＣ１６に接続されている。
【００７３】
かかる構成により、投影機１３に線状パターン１２を描いたスライド（図示省略）を被せることで、鋼板１の表面に線状パターン１２（図７参照）が投影される。この線状パターン１２を、カメラ１５ａ、１５ｂにより撮影し、その画像からＰＣ１６で平坦度が算出される。ここで、カメラ１５ａ、１５ｂは感度が異なるため、画像の輝度が異なる。そのため、後述するようにカメラ１５ａ、１５ｂの画像を使い分けることにより、明瞭な線状パターン１２を得ることができる。
【００７４】
図９は、平坦度計の変形例を示す図である。なお、図７と同じ構成を採るものについては、図７にて使用した符号を付し、説明を省略する。カメラ１５ａ、１５ｂは、感度及び鋼板１の長手方向に対する撮影角度を変えて配置されている。かかる構成により、カメラ１５ａ、１５ｂでは、感度に加え、反射を受ける位置からも異なる輝度の画像を得ることができる。そのため、カメラ１５ａ、１５ｂの画像において輝度が飽和した部分や、輝度が弱い部分を有する画像があっても、後述するようにカメラ１５ａ、１５ｂの画像を使い分けることにより、明瞭な輝度分布を得ることが可能である。なお、平坦度計の変形例においては、鋼板１の長手方向に対する撮影角度を変えているが、幅方向の角度を変えても良い。また、状況に応じて撮影位置だけを変えて、カメラ１５ａ、１５ｂの感度を同一にしても良い。
【００７５】
平坦度計は、投影機１３に波長３６０〜５６０ｎｍを最大輝度とする光源を備え、カメラ１５ａ、１５ｂに波長３６０〜５６０ｎｍである光の透過フィルタを備えることが好ましい。これによれば、板材が高温のため輻射光を発する場合であっても、輻射光の赤外領域での波長と異なる波長の光を光源に用い、カメラ１５ａ、１５ｂがフィルタによりその波長の光のみを撮影するようにすることで、明瞭に線状パターン１２を撮影することが可能である。したがって、高温の板材でも平坦度の測定が可能となる。なお、光源としてはメタルハライドランプやキセノンランプを用いることができる。
【００７６】
図１０は、鋼板の平坦度を測定するフローチャート４０である。以下、図７の平坦度計を用いて鋼板１の平坦度を測定する場合について説明する。最初に、平坦度を測定する位置に鋼板１が存在するか否かについて判定する（工程Ｓ１１）。判定は、線状パターン１２が鋼板１に投影されると輝度が高いため、線状パターン１２を撮影するカメラ１５ａ、１５ｂの画像の輝度を測定することで行われる。工程Ｓ１１で肯定判断された場合（鋼板１が存在する場合）、工程Ｓ１２〜Ｓ１９により鋼板１の平坦度が測定される。工程Ｓ１１で否定判断された場合（鋼板１が無い場合）、鋼板１の平坦度測定は終了する。以下、工程Ｓ１２〜Ｓ１９について詳述する。
【００７７】
（工程Ｓ１２）
工程Ｓ１２では、鋼板１の高さを測定する。鋼板１は、熱間圧延ラインでの走行時に浮き上がりが生じるため、高さが変化する。フローチャート４０では、後述する工程Ｓ１７で鋼板１の高さを用い、表面角度分布を計算する。そのため、最初に鋼板１の高さを測定することが必要である。図１１は、カメラにより撮影された鋼板１表面の線状パターン１２を示す図である。紙面左右が鋼板１の幅方向である。線状パターン１２は、複数の平行に並べられた線１４、１４、…と、スリット１６ａ〜１６ｆとを有している。それぞれの線１４、１４、…は、長手方向において中央部と左右部とに分割され、その間にスリット１６ａ〜１６ｆが配置されている。線状パターン１２は、線１４、１４、…及びスリット１６ａ〜１６ｆの長手方向が鋼板１の幅方向となるように投影されている。なお、図の見易さのために、線１４、１４、…は、実際より本数を少なく示し、一部の符号を省略する。
【００７８】
かかる構成により、カメラ１５ａ、１５ｂ（図７参照）で鋼板１に投影された線状パターン１２を撮影し、画像におけるスリット１６ａ〜１６ｆの位置から鋼板１の高さを測定する。図１２（ａ）にスリット１６ａの位置と、鋼板１の高さとの関係を示す。ここでは、カメラ１５ｂの図示を省略し、以降カメラ１５ａのみについて説明するが、カメラ１５ｂについても同様である。鋼板１の高さが△ｈ変化すると、鋼板１表面のスリット１６ａの位置が△Ｙ変化する。そのため、カメラ１５ａの画像におけるスリット１６ａの位置が変化する。これにより、スリット１６ａの位置から、鋼板１の高さを算出することができる。
【００７９】
図１２（ｂ）は、カメラ１５ａの画像におけるスリット１６ａ〜１６ｆの上下方向位置（以下「Ｙ座標」という。）と、鋼板１の高さとの関係を示した図である。鋼板１の高さが変わると、それに伴いカメラ１５ａの画像における鋼板１表面のスリット１６ａ〜１６ｆのＹ座標が変化する。なお、Ｙ座標は、カメラ１５ａの画像における画素位置で決まる。そのため、予め図１２（ｂ）の関係を求めておき、スリット１６ａ〜１６ｆのＹ座標を測定することにより、鋼板１の高さを測定することができる。
【００８０】
（工程Ｓ１３）
工程Ｓ１３では、鋼板１の幅方向端辺（以下単に「端辺」という。）を検出する。図１１において、線状パターン１２は、鋼板１の幅方向について、鋼板１より大きくなるように投影されている。これにより、鋼板１の表面では反射により線状パターン１２は明るく、鋼板１の表面を外れた位置では、線状パターン１２は反射しないため暗くなる。そのため、この輝度の差から鋼板１の端辺を検出することができる。検出方法の一例としては、カメラ１５ａ、１５ｂの画像から、複数の線１４、１４、…の輝度を鋼板１の長手方向に積算し、積算値を鋼板の幅方向に微分する。微分した結果から、輝度の変化が最大及び最小となる位置が、鋼板１の端辺１７ａ、１７ｂとなる。このように複数の線１４、１４、…を用いて鋼板１の端辺を検出することで、検出の精度を高めることができる。なお、上記方法によらず、例えば１本の線１４について、長手方向の輝度変化から鋼板１の端辺を検出しても良い。
【００８１】
（工程Ｓ１４）
工程Ｓ１４では、鋼板１の形状測定線を決定する。この形状測定線に沿って、鋼板１の長手方向の表面形状が求められる。ここでは、工程Ｓ１３で検出された鋼板１の端辺から、図１１のとおり鋼板１の長手方向に形状測定線１８ａ〜１８ｅを設定する。形状測定線１８ａ〜１８ｅは線１４、１４、…の分割部以外に設定される。
【００８２】
鋼板１の急峻度λを計算するには、上記式（９）のΔεを求めるために、上記式（７）のとおり板幅中央部の形状測定線１８ａの他に、少なくとも１本の形状測定線を、形状を計る位置に設定すれば良い。ただし、実際の操業においては、少なくとも鋼板１の幅方向両端部で急峻度λを測定することから、形状測定線１８ａ〜１８ｃを設置することが好ましい。さらには、図１１のとおり、形状測定線１８ａと、１８ｂ及び１８ｃとの中間に形状測定線１８ｄ、１８ｅを設定することが好ましい。これによれば、５箇所で鋼板の表面形状が測定されるため、表面形状の把握が容易となる。なお、鋼板１の幅方向の大きさに応じ、さらに形状測定線を設定することも可能であるが、形状測定線の本数に応じ計算量が増加するため、平坦度の測定時間が長くなる。
【００８３】
上記のように形状測定線１８ａ〜１８ｅを設定することにより、画像上の全ての線１４、１４、…の形状を計算するよりも大幅に計算量を減らすことができる。また、カメラ１５ａ、１５ｂの画像から検出した鋼板１の端辺を基準として、画像に形状測定線１８ａ〜１８ｅを設定することにより、蛇行時など鋼板１の端辺位置が変化するときでも、形状測定線１８ａ〜１８ｅを鋼板１の同じ位置に精度よく設定することができる。これにより、平坦度の測定精度を向上することができる。
【００８４】
（工程Ｓ１５）
工程Ｓ１５では、形状測定線１８ａ〜１８ｅで輝度分布を作成する。形状測定線１８ａ〜１８ｅは、複数の線１４、１４、…を横断する。そのため、各形状測定線１８ａ〜１８ｅには輝度の明暗が存在する。最初に、カメラ１５ａ、１５ｂの画像ごとに、この輝度分布を測定する。測定方法の一例としては、カメラ１５ａ、１５ｂの画像から、形状測定線１８ａ〜１８ｅの輝度分布を、ＰＣ１６において輝度データ列として取り込む。この際、耐ノイズ性能を向上させるために、各形状測定線１８ａ〜１８ｅについて、近傍の幅方向データを測定し、平均化することが好ましい。
【００８５】
図１３（ａ）はカメラ１５ａ、図１３（ｂ）はカメラ１５ｂの画像から測定された輝度分布の一例を示す図である。横軸はカメラ１５ａ、１５ｂの画像におけるＹ座標、縦軸は輝度であり、形状測定線１８ａの輝度分布１９ａ、１９ａ’及び形状測定線１８ｂの輝度分布１９ｂ、１９ｂ’が示されている。ここでは、Ｙ座標は画素数から、３５１まで測定されている。一方、カメラ感度範囲を越えて輝度が飽和することにより線状パターン間隔がつぶれてしまう場合や、輝度が低すぎてカメラの暗電流ノイズに線状パターンが埋もれてしまう場合は、輝度の測定が不可能となる。そのため、カメラ１５ａ、１５ｂの感度を変え、形状測定線１８ａ〜１８ｅごとに輝度分布の明瞭な画像を用いる。ここでは、カメラ１５ｂの感度は、カメラ１５ａの感度の４倍に設定されている。
【００８６】
例えば、図１３（ｂ）の範囲Ａでは、輝度分布１９ａ’の輝度が飽和しており、輝度を測定不能となっている。そのため、形状測定線１８ａについては、輝度が飽和していない（飽和している部分の少ない）輝度分布１９ａを用いる。また、形状測定線１８ｂの輝度分布１９ｂ、１９ｂ’は、いずれのも輝度が飽和していないが、図１３（ａ）の範囲Ｂでは輝度が低いことから、輝度を測定不能となっている。そのため、形状測定線１８ｂについては、輝度の高いカメラ１５ｂの画像による輝度分布１９ｂ’を使用する。このようにして、各形状測定線１８ａ〜１８ｅについて明瞭な輝度分布を得ることで、平坦度の測定が可能となる。
【００８７】
（工程Ｓ１６）
工程Ｓ１６では、形状測定線１８ａ〜１８ｅの輝度分布から、線状パターン間隔Ｐｍ（ｙ）を計算する。工程Ｓ１６の詳細については、後述する。
【００８８】
（工程Ｓ１７）
工程Ｓ１７では、形状測定線１８ａ〜１８ｅにおける鋼板１の表面角度分布を計算する。図１４は、鋼板１を幅方向から見た図であり、工程Ｓ１６で求めた線状パターン間隔Ｐｍ（ｙ）から、鋼板１の表面角度分布を計算する方法を示している。鋼板１の上部には、投影機１３とカメラ１５ａ、１５ｂとが設置されている。ここでは、カメラ１５ｂの図示を省略し、以降カメラ１５ａのみについて説明するが、カメラ１５ｂについても同様である。鋼板１の表面には、投影機１３から投影された線状パターン１２のうち、２本の線１４ａ、１４ｂ、およびこれらの間の暗部１４ｃが図示されている。
【００８９】
カメラ１５ａは、撮影方向を鋼板１の一の長手方向斜め下方とし、撮影角度は鉛直方向に対してαである。一方、投影機１３は投影方向を鋼板１の他の長手方向斜め下方とし、投影角度は鉛直方向に対してβである。線１４ａ、１４ｂの間隔を、線１４ａ、１４ｂの幅方向（鋼板の長手方向）における、線１４ａと暗部１４ｃとを合わせた大きさとする。鋼板１が水平である場合における鋼板１の表面での線１４ａ、１４ｂの間隔をＰｓ０とし、カメラ１５ａの画像での線１４ａ、１４ｂの間隔をＰｓ（ｙ）とする。鋼板１の水平方向に対する表面角度がθである場合における鋼板１の表面での線１４ａ、１４ｂの間隔をＰｍ０とし、カメラ１５ａの画像での線１４ａ、１４ｂの間隔をＰｍ（ｙ）とする。このとき、幾何学的に、次の式（１０）〜（１２）が成立する。
【００９０】
【数１】
0004957586.tif 000002
式（１０）に、式（１１）、（１２）を代入することで、次の式（１３）を導くことができる。
【００９１】
【数２】
0004957586.tif 000003
ここで、α及びβは、設定値である。そのため、平坦な基準板で予め基準線状パターン間隔を測定し、これを線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）とする。そして、工程Ｓ１６により線１４ａ、１４ｂの間隔Ｐｍ（ｙ）を測定することで、線１４ａと１４ｂとの間における鋼板１の表面角度θを求めることができる。同様にして、全ての線１４、１４、…の間隔から鋼板１の表面角度θを求めることで、形状測定線１８ａ〜１８ｅにおける表面角度分布を求めることができる。
【００９２】
なお、線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）は、基準板について、上記工程Ｓ１２〜１６を実施することで、測定することができる。線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）は、鋼板１の高さにより変化するため、予め複数の鋼板１高さで測定することが必要である。そして、工程Ｓ１２で測定した鋼板１の高さから、使用する線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）を決定する。一の鋼板１高さにおけるＰｓ（ｙ）の測定結果の一例を図１５に示す。図１５では、基準板における画像のＹ座標と線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）との関係が示されている。これにより、鋼板１の高さ及び鋼板１における位置（Ｙ座標）が定まることで、線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）を決定することができる。
【００９３】
（工程Ｓ１８）
工程Ｓ１８では、工程Ｓ１７で求めた表面角度分布から、鋼板１の表面形状を計算する。鋼板１の表面形状は、工程Ｓ１７で求めた表面角度を積分することにより、それぞれの形状測定線１８ａ〜１８ｅについて求めることができる。
【００９４】
（工程Ｓ１９）
工程Ｓ１９は、工程Ｓ１８で求めた表面形状から鋼板１の急峻度λを計算する。それぞれの形状測定線１８ａ〜１８ｅの位置において表面形状の表面長さの計算を行うことで、伸び率εを計算する。そして、形状測定線１８ａでの伸び率ε１８ａと、他の形状測定線１８ｂ〜１８ｅでの伸び率εｍから伸び差率△εを求め、鋼板１の急峻度λを計算する。ここで、添字ｍは１８ａ〜１８ｅであり、形状測定線ｍにおける値であることを表している。得られた伸び率から、次の式（１５）により中心部との差（伸び差率）△εを計算する。
【００９５】
ここでは、形状測定線１８ａ、１８ｂの表面形状から鋼板１の急峻度λを求める場合を説明する。図１６（ａ）は形状測定線１８ａでの表面形状２０ａを示す図であり、図１６（ｂ）は形状測定線１８ｂでの表面形状２０ｂを示す図である。表面形状２０ａ、２０ｂの表面長さと、その間の直線距離を計算して、伸び率を計算する。表面長さの計算は、対象区間を分割して折れ線近似して計算する方法などが用いられる。これによれば、微小な測定ノイズの影響を抑制することができる。ここでは、対象区間を１２分割し、折れ線近似により表面長さを計算する。分割後のそれぞれの点をＰｉ（ｉ＝０〜１２）とし、表面形状２０ａ、２０ｂの直線距離をＰ０Ｐ１２とすると、伸び率εｍは、次の式（１４）で表される。
【００９６】
【数３】
0004957586.tif 000004
得られた伸び率から、次の式（１５）により中心部との差（伸び差率）△εを計算する。
△ε＝ε１８ａ−ε１８ｂ    ・・・（１５）
この△εから、式（９）により急峻度λを求めることができる。同様に、形状測定線１８ａと、形状測定線１８ｃ〜１８ｅとによっても急峻度λを測定することが可能である。  
【００９７】
以上の工程Ｓ１１〜１９により、鋼板１の急峻度λを計算することで、鋼板１の平坦度とすることが可能である。
【００９８】
図１７は、上述した工程Ｓ１６の詳細な工程を示す図である。工程Ｓ１６ａ〜１６ｃでは、形状測定線１８ａ〜１８ｅの各輝度分布を空間周波数領域へ変換する。工程Ｓ１６ｄ、１６ｅでは、変換した空間周波数領域の関数を、空間領域へ逆変換する。工程Ｓ１６ｆ〜１６ｈでは、逆変換した空間領域の空間周波数から線状パターン１２の間隔Ｐｍ（ｙ）を計算する。以下、工程Ｓ１６ａ〜Ｓ１６ｈについて詳述する。
【００９９】
（工程Ｓ１６ａ）
工程Ｓ１６ａでは、形状測定線１８ａ〜１８ｅの輝度分布における輝度データ数が２ｎ（ｎは自然数。以下同じ。）でない場合に、輝度データ数を２ｎの輝度分布ｋ（ｘ）に再サンプリングする。これにより、輝度分布ｋ（ｘ）に、離散フーリエ変換の高速な計算手法である高速フーリエ変換を適用することが可能となる。図１８に、輝度データ数を、６から８に再サンプリングする一例を示す。図１８（ａ）における６点の輝度データＤ１〜Ｄ６において、隣接するデータ同士を線で結ぶ。そして、Ｄ１〜Ｄ６の間を８等分し、この８等分する線と輝度データを結んだ線の交点を新たな輝度データＤ１’〜Ｄ８’とすると、図１８（ｂ）のとおり輝度データ数が８となる。ここで、再サンプリングにより、輝度データＤ１〜Ｄ６とＤ１’〜Ｄ８’では位置に差が生じる。しかし、鋼板１の平坦度測定に使用するのは、式（９）のとおり、線状パターン間隔Ｐｍ（ｙ）と線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）とであり、Ｐｍ（ｙ）、Ｐｓ（ｙ）ともに再サンプリングされるため、平坦度の値には影響しない。なお、輝度データの精度を低下させないため、再サンプリングでは、データ数を増やすことが好ましい。
【０１００】
（工程Ｓ１６ｂ）
工程Ｓ１６ｂでは、再サンプリングした輝度分布ｋ（ｙ）を対称データ化する。離散フーリエ変換は、対象とする信号波形の外側にも同じ波形が繰り返していると仮定する。形状測定線１８ａ〜１８ｅの輝度分布ｋ（ｙ）は、両端において空間周波数（線状パターン間隔）、輝度ともに異なっているため、大きな不連続点を生じる。このことは、線状パターン間隔の計算結果において、輝度分布ｋ（ｙ）の端部に測定誤差を生じることになる。そこで、輝度分布ｋ（ｙ）について、対象とする輝度分布ｋ（ｙ）の輝度データ列を反転させて、元の輝度データ列の後につけくわえて、２倍のデータ点数の輝度分布ｇ（ｙ）とする。これにより、輝度分布ｇ（ｙ）の端部が不連続点でなくなるため、信号端部まで精度良く、線状パターン間隔を計算することが可能となる。図１９は、輝度データの対称データ化を示す図である。図１９（ａ）は、対称データ化前の輝度分布ｋ（ｙ）を離散フーリエ変換する場合を示している。ｋ（ｙ）の両端Ｃは、空間周波数（線状パターン間隔；横軸）、及び輝度（縦軸）の違いにより不連続点となっている。図１９（ｂ）では、ｋ（ｙ）を横軸方向に反転させてｋ（ｙ）の後に結合したｇ（ｙ）を用いて、離散フーリエ変換を行う。これにより、ｇ（ｙ）の両端Ｄが不連続点とならないため、端部Ｄで測定誤差が生じることを防ぐことができる。
【０１０１】
（工程Ｓ１６ｃ）
工程Ｓ１６ｃでは、対称データ化した輝度分布ｇ（ｙ）に対して、高速フーリエ変換
を行う。これにより、輝度の空間分布を空間周波数領域へ変換する。変換後の関数をＧ(
ｆ)とし、高速フーリエ変換をＦ［  ］とすると、次の式（１６）で表すことができる。
Ｇ（ｆ）＝Ｆ［ｇ（ｙ）］    ・・・（１６）
【０１０２】
（工程Ｓ１６ｄ）
工程Ｓ１６ｄでは、高速フーリエ変換を行った関数Ｇ（ｆ）から空間周波数域を抽出する。抽出は、Ｇ（ｆ）にＷ（ｆ）を積算した後に、ｆＳだけ低周波数側へ移動させる。Ｗ（ｆ）は図２０に示すように、線状パターン間隔Ｐｍ（ｙ）の周波数帯域ｆＬ〜ｆＨが１（単位は１／画素）で、それ以外は０の関数である。ｇ（ｆ）にＷ（ｆ）を積算することにより、ｇ（ｆ）の負の空間周波数域の値は０となり、正の空間周波数帯域に存在する線状パターンのみを残すことができる。これにより、鋼板１表面のスケール生成むらにより生じる模様や、水乗りが、空間周波数に与える影響を抑制することができる。
【０１０３】
Ｗ（ｆ）における線状パターン間隔Ｐｍ（ｙ）の周波数帯域ｆＬ〜ｆＨは、次により求めることができる。図１４におけるカメラ１５ａの撮影角度αと、投影機１３の投影角度βとが定まれば、上述した式（１３）より、図２１のとおり鋼板１の表面角度θと、線状パターン間隔比Ｐｍ（ｙ）／Ｐｓ（ｙ）との関係を求めることができる。なお、カメラ１５ｂについても同様である。ここで、実際の操業より表面角度θの測定範囲を決定する。表面角度θの測定範囲は、要求される急峻度測定範囲から求められる表面角度θ１の範囲と、測定時に発生しうる鋼板１全体の傾きから生じる表面角度θ２の範囲との和で決められる。ここでは、表面角度θの測定範囲を−１０°≦θ≦１０°とすると、図２１のとおり、Ｐｍ（ｙ）／Ｐｓ（ｙ）は０．８２〜１．２０となる。
【０１０４】
線状パターン間隔Ｐｓ（ｙ）は、上述したとおり基準板で予め求められている。図１５のとおり、Ｐｓ（ｙ）を７〜１３とすると、Ｐｍ（ｙ）／Ｐｓ（ｙ）にＰｓ（ｙ）を積算して、Ｐｍ（ｙ）は５．７４（＝７×０．８２）〜１５．６（＝１３×１．２）と求めることができる。そのため、その逆数である空間周波数は０．０６４（＝１／１５．６）〜０．１７４（＝１／５．７４）となる。これにより、ｆＬ＝０．０６４、ｆＨ＝０．１７４と定めることができる。
【０１０５】
次に、ｆＳ≦ｆＬとなるようにｆＳを設定する。そして、Ｇ（ｆ）×Ｗ（ｆ）をｆＳだ
け低周波側へ移動させる。これにより、後述する工程Ｓ１６ｇのアンラッピング処理において、位相角の変化量が大きいのか、不連続点なのか判断できない場合が抑制されるため、不連続点を安定して検出することが可能となる。
【０１０６】
以上により、抽出後の空間周波数域における関数Ｈ（ｆ）は、次の式（１７）で表わすことができる。
Ｈ（ｆ）＝Ｇ（ｆ＋ｆｓ）・Ｗ（ｆ＋ｆｓ）    ・・・（１７）
なお、周波数ｆＳの移動は必ず行う必要はないが、線状パターン間隔Ｐｍ（ｙ）が狭い（空間周波数が高い）場合は、後述する工程Ｓ１６ｇのアンラッピング処理において、不連続点を安定して検出するために実施した方が好ましい。
【０１０７】
（工程Ｓ１６ｅ）
工程Ｓ１６ｅでは、関数Ｈ（ｆ）を逆高速フーリエ変換により、空間周波数域のデータから輝度空間分布へ変換する。変換した結果をｇａｎ（ｙ）とする。Ｆ−１［  ］は空間周波数領域から空間分布への変換である逆高速フーリエ変換を表す。これにより、ｇａｎ（ｙ）は、次の式（１８）で表すことができる。
ｇａｎ（ｙ）＝Ｆ−１［Ｈ（ｆ）］    ・・・（１８）
【０１０８】
（工程Ｓ１６ｆ）
工程Ｓ１６ｆでは、ｇａｎ（ｙ）の実数部Ｒｅ［ｇａｎ（ｙ）］と虚数部Ｉｍ［ｇａｎ（ｙ）］から位相角φ（ｙ）を計算する。φ（ｙ）は、次の式（１９）で表すことができる。
φ（ｙ）＝ｔａｎ−１［Ｉｍ［ｇａｎ（ｙ）］／Ｒｅ［ｇａｎ（ｙ）］］  ・・・（１９）
【０１０９】
（工程Ｓ１６ｇ）
位相角φ（ｙ）は、−π／２〜π／２に折り畳まれている。これをラッピングされているという。そのため、工程Ｓ１６ｇでは、位相角φ（ｙ）を微分しつつ、不連続点で滑らかにつながるよう、πを足したり引いたりするアンラッピング処理を行う。これにより、φ（ｙ）を連続した波にする。位相角φ（ｙ）の微分値は線状パターンの空間周波数−ｆＳに比例する。そのため、次の式（２０）により、線状パターンの空間周波数分布を得ることができる。
ｆ（ｙ）＝−ｄφ／ｄｘ／（２π）＋ｆＳ    ・・・（２０）
【０１１０】
（工程Ｓ１６ｈ）
工程Ｓ１６ｈでは、ｆ（ｙ）の逆数を計算して線状パターン間隔Ｐｍ（ｙ）を算出する。Ｐｍ（ｙ）は、次の式（２１）で表すことができる。
Ｐｍ（ｙ）＝１／ｆ（ｙ）    ・・・（２１）
ここで、上述した工程Ｓ１６ｂにより、データの後半分は反転したデータが結合された部分であるため、前半分を有効なデータとして用いる。
【０１１１】
なお、上記形態では、急峻度を計算することで鋼板１の平坦度を求めたが、カメラ１５ａ及び／又は１５ｂの画像における線１４の長手方向の形状を、一般に用いられている画像処理で測定することにより鋼板１の幅方向の表面形状を求め、良好な平坦度が得られるように圧延機などの装置を制御することも可能である。
【０１１２】
また、上記形態において、カメラ１５ａ、１５ｂで撮影する線状パターン１２の線１４、１４、…（図１１参照）の本数は、４０〜１００本とすることが好ましい。これによれば、解析において線状パターンの画像からそれぞれの線を明瞭に分解することができる。そのため、板材の平坦度測定精度が向上する。例えば、図２２のとおり、上述の工程Ｓ１７で求める鋼材１（図７参照）の表面角度θのばらつきσを小さくすることができる。なお、図２２における鋼材１の表面角度のばらつきσは、全面の表面角度が０°である完全に平坦な測定対象の表面角度分布を測定して、その角度分布の測定誤差（０°からの偏差）の標準偏差を計算することにより求めた。
【０１１３】
上記形態では、鋼材１の圧延方向の測定範囲は１４００ｍｍである。また、線状パターン１２（図７参照）間隔は、線１４、１４、…の幅方向における、１本の線１４とこの線１４に隣接する一方の暗部とを合わせた大きさとしている（図１４参照）。そのため、次の下記式（２２）により線状パターン１２の間隔を求めることができる。
線状パターン１２間隔＝圧延方向の測定範囲／線１４、１４、…の本数・・・（２２）
これにより、線状パターン１２間隔は、３５ｍｍ〜１４ｍｍとなる。なお、さらに測定精度を向上させるためには、カメラ１５ａ、１５ｂで撮影する線状パターン１２の線１４、１４、…の本数を５０〜７０本とすることが好ましい。
【０１１４】
さらに、カメラ１５ａ、１５ｂの露光時間ｄｔは、下記式（ａ）により求められ、設定されることが好ましい。
【０１１５】
【数４】
0004957586.tif 000005
ただし、Ｐｓ０’は、板材が水平な場合に線の幅方向における、１本の線とこの線に隣接する一方の暗部とを合わせた大きさである。ｎは大きさＰｓ０’における暗部の割合、αは鉛直方向に対するカメラの撮影角度、βは鉛直方向に対する投影機の投影角度である。Ｖは板材の速度、θｍａｘは板材の水平方向に対する最大表面角度である。
【０１１６】
図２３（ａ）は、カメラ１５ａ、１５ｂ（不図示）の露光時間ｄｔを求める方法を示す図である。図２３（ｂ）は、図２３（ａ）のＡ部拡大図である。カメラ１５ａ、１５ｂは撮影方向を鋼板１の一の長手方向斜め下方とし、撮影角度は鉛直方向に対してαである。以降カメラ１５ａのみについて説明するが、カメラ１５ｂについても同様である。一方、投影機１３は投影方向を鋼板１の他の長手方向斜め下方とし、投影角度は鉛直方向に対してβである。水平方向に対する鋼板１の長手方向の表面角度をθとする。水平である板材１において、線１４ａ、１４ｂの幅方向における、線１４ａと暗部１４ｃとを合わせた大きさ（以下「線１４ａの大きさ」という。）をＰｓ０’とする。表面角度θである鋼板１ａにおける線１４ａの大きさを、Ｐｍ（ｙ）’とする。鋼板１ａ’は、鋼板１ａが速度Ｖでカメラ１５ａの露光時間ｄｔに移動した後の位置である。鋼板１ａ’は、鋼板１ａの高さからｄｈ上昇している。鋼板１ａ’において、線１４ａが露光時間ｄｔにおいて増加した大きさを、ｄＰｍ（ｙ）’とする。
【０１１７】
ここで、図２３（ｂ）のとおりｄｈ’を設定すると、
ｄｈ’＝ｄｈ＋ｄｈ’・ｔａｎβ・ｔａｎθ
であることから、ｄｈ’は次の式（２３）で表すことができる。
【０１１８】
【数５】
0004957586.tif 000006
これにより、ｄＰｍ（ｙ）’は、
ｄＰｍ（ｙ）’＝ｄｈ’（ｔａｎα＋ｔａｎβ）ｃｏｓαであることから、次の式（２４）で表すことができる。
【０１１９】
【数６】
0004957586.tif 000007
また、上記式（１３）、式（１１）を用いて、Ｐｍ（ｙ）’は、次の式（２５）で表すことができる。
【０１２０】
【数７】
0004957586.tif 000008
【０１２１】
線状パターン１２（図７参照）が認識されるためには、暗部１４ｃが残っていることが必要である。そのためには、次の式（２６）を満たすことが必要である。
ｎ・Ｐｍ’（ｙ）＞ｄＰｍ（ｙ）’    ・・・（２６）
ここで、ｎは、線１４ａの大きさＰｓ０’における暗部１４ｃの割合である。上述した式（２６）に、式（２４）、式（２５）を代入すると、次の式（２７）のとおりとなる。  
【０１２２】
【数８】
0004957586.tif 000009
一方、高さｄｈは、次の式（２８）で表すことができる。
ｄｈ＝Ｖ・ｄｔ・ｔａｎθ    ・・・（２８）
式（２６）、式（２８）から、カメラ１５ａの露光時間ｄｔは、次の式（２９）のとおりとなる。
【０１２３】
【数９】
0004957586.tif 000010
式（２９）では、表面角度θが大きいほど露光時間ｄｔを小さくする必要がある。そのため、露光時間ｄｔを次の式（３０）とする。
【０１２４】
【数１０】
0004957586.tif 000011
ここで、θｍａｘは、表面角度θの最大値である最大表面角度である。この式（３０）を用いてカメラ１５ａ、１５ｂの露光時間ｄｔを求め、設定することにより、最大表面角度θｍａｘで鋼板１が移動しても線状パターンの隣接する線同士が干渉せず、良好な画像を撮影することができる。これにより、鋼板１の平坦度測定の精度を向上させることができる。
【０１２５】
上記のような特徴を有する平坦度計が、本発明において好ましく使用される。このような平坦度計は蛇行追従型であり、且つ、鋼板幅方向の少なくとも７点において鋼板平坦度を測定可能であるから、鋼板１が蛇行していても鋼板幅方向に関して一定の正確な位置にて鋼板平坦度を測定でき、且つ、下記幅方向温度計の温度情報との対応関係についてより精度よく対応させることができる。従って、巻き取り前平坦度を目標値により精度よく近づけることができるとともに、鋼板１の品質不良を防ぎ、切下げ発生頻度を抑えることができ、より安定的に製品を製造することができる。
【０１２６】
（その他：幅方向温度計）
本発明の第３実施形態においては、平坦度計とともに、幅方向温度計１１ａ、１１ｂ（以下、単に「幅方向温度計」という。）が使用される。幅方向温度計は、平坦度計の近傍に設置され、当該平坦度計によって測定された鋼板１の幅方向平坦度と対応する幅方向温度を測定し、当該温度情報は仕上げ圧延機２の設定、制御のための条件として組み込まれる。
【０１２７】
一方で、鋼板１の裏面側の幅方向温度を測定する場合には、通常の温度計では温度測定が困難である。従って、そのような場合には、幅方向温度計として水環境温度計を用いることが好ましい。水環境温度計としては、例えば、特公平０３−０６９９７４号公報に記載されたような、下面中央部にガラス窓を有する防水構造の容器内に、ガラス窓に入射部を対向させた放射温度計を設け、この容器の下部を、下面に温度測定用水柱噴射口と高さ測定用水柱噴射口とを有する清浄水噴射口と高さ測定用水柱噴射口とを有する清浄水噴射ノズルヘッダー内に、ガラス窓を温度測定用水柱噴射口に対向させて装入固定し、かつノズルヘッダー内に超音波距離計の下部を高さ測定用水柱噴射口に対向させて装入固定し、水冷熱処理中の鋼板表面と、ガラス窓及び超音波距離計との間にそれぞれ清浄水柱を形成して、鋼板表面からの放射エネルギー吸収分の補正係数を求め、この補正係数により放射エネルギーの測定値を補正する補正器を設けた水冷熱処理中における鋼板の表面温度測定装置としてもよいし、
特開２００５−０２４３０３号公報に記載されたような、被測温鋼材表面と対向する位置に配置された放射温度計と、被測温鋼材と放射温度計との間に光導波路としての水柱を形成するための水柱形成手段とを備え、水柱を介して被測温鋼材表面からの放射光を放射温度計で検出することにより、被測温鋼材の表面温度を測定する装置であって、水柱形成手段に水を供給するための経路に配置され、放射温度計で検出する放射光の波長帯域に対する前記水の透過率を測定する透過率測定手段と、透過率測定手段で測定した透過率を用いて放射温度計の出力値を補正することにより測温値を算出する演算手段と、を更に備えることを特徴とする鋼材の表面温度測定装置や、
特開２００３−１８５５０１号公報に記載されたような、放射温度計と、被測温鋼板と対向する位置に先端が配置され、後端が前記放射温度計に接続された光ファイバと、被測温鋼板と光ファイバの先端との間に光導波路としての水柱を形成するべく、被測温鋼板表面に向けて温水を噴射するノズルと、ノズルに温水を供給するために水を昇温する昇温手段とを備え、水柱及び光ファイバを介して被測温鋼板表面からの放射光を放射温度計で受光することにより、被測温鋼板の表面温度を測定する表面温度測定装置であって、ノズルは、水柱を形成する温水の水圧を、被測温鋼板表面の測温箇所における沸騰状態が膜沸騰状態を維持する水圧にして噴射し、昇温手段は、水柱を形成する温水の温度を、被測温鋼板表面の測温箇所における沸騰状態が膜沸騰状態を維持する温度に昇温することを特徴とする鋼板の表面温度測定装置としてもよい。
【０１２８】
上記のような幅方向温度計が、本発明に好ましく使用される。平坦度計と幅方向温度計とを併用し、鋼板平坦度情報と鋼板温度情報とを対応させて演算条件に組み込むことで、巻き取り前平坦度を目標値により精度よく近づけることができるとともに、鋼板１の品質不良を防ぎ、切下げ発生頻度を抑えることができ、より安定的に製品を製造することができる。
【実施例】
【０１２９】
本発明の第１〜第３実施形態の製造方法及び製造ラインと、従来法との効果を比較した結果を図２４に示す。なお、対象材は、中炭素材の全製造寸法を対象にした。
【０１３０】
従来法では、巻き取り直前の鋼板平坦度の目標値を０（フラット）に設定した結果であり、本発明では巻き取り直前の鋼板平坦度の目標値は０も含むが必ずしも０ではなく、製造寸法毎に製品品質不良が最小となるように予め設定した結果である。図２４より明らかなように、巻き取り直前の鋼板平坦度の目標値を最適化することにより、鋼板切り下げ発生頻度が１７．３％から９．０％にまで抑えることができており、本発明の第１実施形態が有効であることが確認された。
【０１３１】
また、冷却装置の中間にも平坦度計を設置した第２実施形態によれば、仕上げ圧延機出側から巻き取り直前までの鋼板平坦形状の変化を精度よく推定できるため、第１実施形態よりもさらに効果が大きくなった。さらに、幅方向温度計も設置した第３実施形態によっても、第１実施形態より効果が大きくなった。以上より、本発明の有効性が証明された。
【０１３２】
以上、現時点において、最も実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨あるいは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う熱延鋼板の製造方法、及び製造設備配列もまた本発明の技術範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【図面の簡単な説明】
【０１３３】
【図１】本発明にかかる製造方法１００について示すフローチャートである。
【図２】本発明の第１実施形態にかかる製造ライン２００について概略的に示す図である。
【図３】本発明の第２実施形態にかかる製造ライン３００について概略的に示す図である。
【図４】本発明の第３実施形態にかかる製造ライン４００について概略的に示す図である。
【図５】鋼板の巻き取り直前の平坦度と平坦形状が不良であることに起因して発生した切り下げ発生頻度との相関図である。
【図６】仕上げ圧延機出側の平坦度と巻き取り直前の平坦度との相関図である。
【図７】鋼板の製造方法に用いる平坦度計について概略的に示す図である。
【図８】投影機及びカメラの配置を概略的に示す図である。
【図９】平坦度計の変形例について概略的に示す図である。
【図１０】鋼板の平坦度を測定するフローチャートである。
【図１１】カメラにより撮影された鋼板表面の線状パターンを概略的に示す図である。
【図１２】スリットの位置と、鋼板の高さとの関係を概略的に示す図である。
【図１３】カメラの画像から測定された輝度分布の一例を示す図である。
【図１４】線状パターン間隔から、鋼板の表面角度分布を計算する方法を示す図である。
【図１５】一の鋼板高さにおける基準線状パターン間隔の測定結果の一例を示す図である。
【図１６】形状測定線での表面形状を示す図である。
【図１７】線状パターン間隔の計算（ステップＳ１６）の詳細なステップを示す図である。
【図１８】輝度データを再サンプリングする状況の一例を示す図である。
【図１９】輝度分布の対称データ化について示す図である。
【図２０】空間周波数領域の関数から、正の空間周波数帯域に存在する線状パターンのみを残す関数Ｗ（ｆ）を示す図である。
【図２１】鋼板の表面角度θと、基準板と鋼板とにおける線状パターン間隔比Ｐｍ（ｙ）／Ｐｓ（ｙ）との関係を示す図である。
【図２２】線状パターンにおける線の本数と、鋼材表面角度のばらつきとの関係を示す図である。
【図２３】カメラの露光時間ｄｔを求める方法を示す図である。
【図２４】鋼板平坦度の不良起因で発生した切り下げ発生頻度について従来法と本発明とを比較した図である。
【符号の説明】
【０１３４】
Ｓ１  仕上げ圧延工程
Ｓ２  圧延後平坦度測定工程
Ｓ３  冷却工程
Ｓ４  巻き取り前平坦度測定工程
Ｓ５  巻き取り工程
Ｓ１’  巻き取り前目標値設定工程
Ｓ２’  圧延後目標値設定工程
１  鋼板
２  仕上げ圧延機
３  冷却装置
４  サイドガード
５  巻き取り機
６ａ、６ｂ、６ｃ  平坦度計
７  演算装置
８  データベース
９  演算装置（巻き取り前目標値設定手段）
１０  演算装置（圧延後目標値設定手段）
１１ａ、１１ｂ  幅方向温度計
１００  製造方法
２００、３００、４００  製造ライン（製造設備配列）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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