(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
曲率半径Ｒがロール端から連続的に変化するロールカリバー形状を持ち、その傾斜角度を変えることにより様々なサイズの電縫鋼管の製造に兼用できるロールを製造するにあたり、
ロールの兼用したい最大外側半径Ｒｆｅ、
最大外側半径Ｒｆｅにおける最小板厚ｔｆｅ、
ロールの兼用したい最小外側半径Ｒｆｓ、
最小外側半径Ｒｆｓにおける最大板厚ｔｆｓ、
上ロールの角度変化範囲Δθｃｔｒ、
そのロールが設置されたスタンドが分担する成形比率α、
溶接時の目標外側半径と、そのロールが設置されたスタンドで成形する目標外側半径との比Ｋｒ、を設定し、これらの値を、
Ｋｒ（Ｒｆｓ−ｔｆｓ）＝ｆ（θｆｓ，θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・式(１)
Ｋｒ（Ｒｆｅ−ｔｆｅ）＝ｆ（θｆｅ，θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・式(２)
π×（Ｒfs−ｔfs）×α＝∫Ｒ（θ）ｄθ（積分範囲はθfsからθfs+θｂｏｔｔｏｍ）・・式(３)
π×（Ｒfe−ｔfe）×α＝∫Ｒ（θ）ｄθ（積分範囲はθfeからθfe+θｂｏｔｔｏｍ）・・式(４)
Ｒｍｉｎ＝Ｒ（θｆｓ）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(５)
Ｒｍａｘ＝Ｒ（θｆｅ＋θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・・・・・・・・式(６)
θｆｅ−θfs＝Δθｃｔｒ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(７)
の７つの式（θｆｓは最小外側半径で最大板厚の鋼管を成形する際の成形開始位置、θｆｅは最大外側半径で最小板厚の鋼管を成形する際の成形開始位置）に代入して連立方程式を解き、
ロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）
最小外側半径、最大板厚に対応するピンチ位置θfs
最大外側半径、最少板厚に対応するピンチ位置θfe
適切な下ロール角度θｂｏｔｔｏｍ
カリバーの最小曲げ半径Ｒｍｉｎ
カリバーの最大曲げ半径Ｒｍａｘ
を求め、これらの値に従ってロールを製造することを特徴とする曲げ成形用ロールの製造方法。
【請求項２】
ロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）が、１つの未知数を含む関数であることを特徴とする請求項１記載の曲げ成形用ロールの製造方法。
【請求項３】
ロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）が、２つの未知数を含む関数であることを特徴とする請求項１記載の曲げ成形用ロールの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電縫鋼管の造管工程において、鋼板を連続的に曲げ成形するために用いられる曲げ成形用ロールの製造方法に関するものであり、特に曲率半径Ｒがロール端から連続的に変化するロールカリバー形状を持ち、その傾斜角度を変えることにより様々なサイズの電縫鋼管の製造に兼用できる曲げ成形用ロールの製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電縫鋼管の製造工程においては、多数段の成形用ロールにより鋼板を徐々に曲げ成形して最終的に円形に成形したうえ、端面間を電縫溶接して電縫鋼管が製造されている。この曲げ成形工程は前半のブレイクダウン工程と後半のフィンパス工程とに大別され、特にブレイクダウン工程においては大幅な曲げ加工が行われる。
【０００３】
これらの曲げ成形工程には、鋼板を上下から挟圧するための上ロールと下ロールとからなる成形スタンドが多段に設けられている。従来の成形スタンドは、図１に示すように目的とする曲げ形状に対応する凹形状を備えた下ロールと、この凹形状よりも板厚分だけ小さい凸形状を備えた上ロールとを組みあわせたものであり、これらのロールは鋼板の幅全体に対応する大型のロールであった。
【０００４】
しかし、図１に示すような従来型の成形用ロールでは、鋼板の板厚が設計板厚よりも薄い場合には、頂点部分だけで鋼板と成形用ロールが接触することとなるため、十分な成形が行えないという問題があった。また上下のロール形状は一定であるため、鋼板材質によって強度や弾性が変化しても常に同じ成形形状となってしまう。このため、スプリングバックなどを考慮した曲げ成形が行えないという問題があった。従って従来は上記の問題を解決するためには、別の成形用ロールと交換しなければならず、多くのコストと時間とを要していた。
【０００５】
そこで特許文献１〜３に示されるように、成形用ロールに種々外径鋼管の曲げ成形を行う際の各ロールフラワーの所要部曲面を含むロールカリバー形状を与えておき、ロール角度を制御することによってロールと鋼板との接触位置を変え、曲げＲを変化させる技術が開発されている。これらの特許文献１〜３の発明では、連続的に曲率半径Ｒが変化するロールカリバー形状、たとえばインボリュート形状が用いられている。
【０００６】
しかし、これらの特許文献１〜３では、「曲げ成形を行う際の各ロールフラワーの所要部曲面を含むロールカリバー形状」と記載されているのみであり、具体的にどのように連続的に曲率半径Ｒを変化させるかについての詳細は開示されていない。またカリバーの最小曲げ半径及び最大曲げ半径をどのように設定すべきかも不明である。またロールの曲率半径Ｒを連続的に変化させた場合には、目的とする曲げＲと正確に一致するのはロールカリバー形状の特定部分だけであり、その両側には必ずロールの曲率半径Ｒが過小の部分とロールの曲率半径Ｒが過大の部分とが生ずることとなる。このためカリバー上のどの位置を曲げ開始位置とすべきかも重要であるが、この点も不明である。さらに下ロールの角度はいかに設定すべきかも不明である。
【０００７】
このように、特許文献１〜３には連続的に曲率半径Ｒが変化するロールカリバー形状を持つロールを用い、その角度を変えることによって様々な曲率半径の曲げ成形が可能であるという概念が提示されているものの、実際の工程に最適なロールを製造するために必要な寸法や角度の設定方法はすべてノウハウとして開示されていない。このため、特許文献１〜３に開示された設備のユーザーが自社の工程に合わせて曲げ成形用ロールを製作したり修正したりすることは困難であり、多くの不便があった。
【０００８】
なお、特許文献１〜３の特許権はすべて消滅しているので設備全体を新規に製作することも考えられるが、上記のように非常に多数の設計値を決定する必要があるため、最適値を持つ曲げ成形用ロールの製作に到達するまでには多くの試行錯誤が必要となるという問題があった。
【特許文献１】特公平３−１２９７５号公報
【特許文献２】特公平３−１２９７６号公報
【特許文献３】特公平３−１２９７７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
したがって本発明の目的は、曲率半径Ｒがロール端から連続的に変化するロールカリバー形状を持ち、その傾斜角度を変えることにより様々なサイズの電縫鋼管の製造に兼用できる曲げ成形用ロールの最適形状を、多くの試行錯誤を必要とせずに設計し製作することができる曲げ成形用ロールの製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するためになされた本発明は、曲率半径Ｒがロール端から連続的に変化するロールカリバー形状を持ち、その傾斜角度を変えることにより様々なサイズの電縫鋼管の製造に兼用できるロールを製造するにあたり、
ロールの兼用したい最大外側半径Ｒｆｅ、
最大外側半径Ｒｆｅにおける最小板厚ｔｆｅ、
ロールの兼用したい最小外側半径Ｒｆｓ、
最小外側半径Ｒｆｓにおける最大板厚ｔｆｓ、
上ロールの角度変化範囲Δθｃｔｒ、
そのロールが設置されたスタンドが分担する成形比率α、
溶接時の目標外側半径と、そのロールが設置されたスタンドで成形する目標外側半径との比Ｋｒ、を設定し、これらの値を、
Ｋｒ（Ｒｆｓ−ｔｆｓ）＝ｆ（θｆｓ，θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・式(１)
Ｋｒ（Ｒｆｅ−ｔｆｅ）＝ｆ（θｆｅ，θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・式(２)
π×（Ｒfs−ｔfs）×α＝∫Ｒ（θ）ｄθ（積分範囲はθfsからθfs+θｂｏｔｔｏｍ）・・式(３)
π×（Ｒfe−ｔfe）×α＝∫Ｒ（θ）ｄθ（積分範囲はθfeからθfe+θｂｏｔｔｏｍ）・・式(４)
Ｒｍｉｎ＝Ｒ（θｆｓ）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(５)
Ｒｍａｘ＝Ｒ（θｆｅ＋θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・・・・・・・・式(６)
θｆｅ−θfs＝Δθｃｔｒ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(７)
の７つの式（θｆｓは最小外側半径で最大板厚の鋼管を成形する際の成形開始位置、θｆｅは最大外側半径で最小板厚の鋼管を成形する際の成形開始位置）に代入して連立方程式を解き、
ロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）
最小外側半径、最大板厚に対応するピンチ位置θfs
最大外側半径、最少板厚に対応するピンチ位置θfe
適切な下ロール角度θｂｏｔｔｏｍ
カリバーの最小曲げ半径Ｒｍｉｎ
カリバーの最大曲げ半径Ｒｍａｘ
を求め、これらの値に従ってロールを製造することを特徴とするものである。
【００１１】
なお、ロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）として１つの未知数を含む関数あるいは２つの未知数を含む関数を選択することが好ましい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、ロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）が含む未知数が２つ以下であれば設計者がロールの兼用したい最大外側半径Ｒｆｅ、最大外側半径Ｒｆｅにおける最小板厚ｔｆｅ、ロールの兼用したい最小外側半径Ｒｆｓ、最小外側半径Ｒｆｓにおける最大板厚ｔｆｓ、上ロールの角度変化範囲θｃｔｒ、そのロールが設置されたスタンドが分担する成形比率α、溶接時の目標外側半径と、そのロールが設置されたスタンドで成形する目標外側半径との比Ｋｒ、を設定すれば、式(１)〜式(７)を連立方程式として解くだけで、具体的な設計に必要な設計値であるロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）、適切な下ロール角度θｂｏｔｔｏｍ、カリバーの最小曲げ半径Ｒｍｉｎ、カリバーの最大曲げ半径Ｒｍａｘなどを直ちに求めることができる。
【００１３】
このため、従来のような試行錯誤を繰り返すことなく、目的とする曲げ成形に最適な曲げ成形用ロールを製造することができる。
【００１４】
請求項２、３のようにロールカリバー関数Ｒ（θ）として２つ以下の未知数を含む関数を選択すれば、連立方程式を解くだけでこの未知数を含むすべての設計値を決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下に本発明を詳細に説明するが、最初に本発明により製造された曲げ成形用ロールが設置される成形用スタンドを説明する。図２は、その成形スタンドを示す断面図である。この成形スタンドの位置は特に限定されるものではないが、ここでは電縫鋼管の曲げ成形工程におけるブレイクダウン工程の最初に配置されている。この位置の成形スタンドは、平板状の鋼板の両端部に最初の曲げを加える役割を持つ。
【００１６】
図２において、１は本発明により製造された曲げ成形用ロールである上ロール、２は下ロールであり、これらは左右対称位置に配置されている。３は中央部支持用センターロールであり、下ロール２，２の中央部分に配置されている。上ロール１と下ロール２は曲げ対象となる鋼板１０の両端部を挟み、上ロール１のカリバーに添って曲げ成形する。中央部支持用センターロール３はほぼ円弧状の断面形状を備えたロールであり、鋼板１０の中央部を支えるために位置固定されているが、上ロール１及び下ロール２は鋼板１０の幅方向に移動可能であり、各種サイズの鋼板１０の曲げ加工を行うことができる。また上ロール１は矢印で示すように回転軸を傾斜させることにより、曲げ成形に用いる位置を変えることができる構造となっている。上ロール１の傾斜角度を変更するとともに下ロール２を移動させることによって、様々な曲率の曲げ加工が可能となる。
【００１７】
この曲げ成形用ロールは、図３に示すように下ロール２と中央部支持用センターロール３とに支持された鋼板１０の端部付近を上ロール１で押し下げる三点曲げによって、上ロール１に鋼板を添わせるように変形させて曲げ成形を行う。この方法によれば鋼板１０の板厚が大きく変化しても成形可能な範囲が極端に小さくなることはない利点がある。
以下に本発明で用いる変数及び関数を説明する。
【００１８】
本発明により製造される上ロール１は、ロール端からロールカリバーに沿った距離に伴い曲率が連続的に変化する成形用ロールである。本発明では、図４に示すようにロールの接線方向の角度θを変数として、ロールカリバー形状を関数Ｒ（θ）で表す。θに対してＲ（θ）は単調な変化をするので、θとＲ（θ）は１対１に対応する。なおこの関数Ｒ（θ）としては様々な関数を用いることができるが、未知数が単一の関数、たとえばＲ（θ）＝Ｒｂθ（Ｒｂは未知の定数）や、未知数が二つの関数、たとえばＲ（θ）＝Ｃｅｋθ（Ｃとｋは未知の定数）を用いることができる。
【００１９】
図５は本発明で用いる様々な変数の説明図である。まず上ロール１の角度変化範囲をΔθｃｔｒとする。この値は設備仕様によって決定される値である。カリバーの最小曲げ半径はＲｍｉｎで表し、カリバーの最大曲げ半径はＲｍａｘで表す。下ロール２は円錐台状であって、その回転軸は常に一定（水平）である。この下ロール２の表面の水平方向からの角度をθｂｏｔｔｏｍとする。曲げ開始位置をθｐで表すと曲げ終了位置はθｐ＋θｂｏｔｔｏｍで表される。
【００２０】
上記した関数Ｒ（θ）、下ロール角度θｂｏｔｔｏｍ、カリバーの最小曲げ半径Ｒｍｉｎ、カリバーの最大曲げ半径Ｒｍａｘ、曲げ開始位置θｐはロールを実際に設計するうえで不可欠な要素である。しかし従来はこれらの決定方法は開示されていなかった。本発明はこれらの値を式(１)〜式(７)の連立方程式を解くことによって決定しようとするものであるが、それに先立ち目標とする曲げ成形の条件を数値化して式(１)〜式(７)に代入する。
【００２１】
この曲げ成形の条件は、
・成形したい目標外径Ｒ０、目標板厚ｔ０、
・ロールの兼用したい最大外側半径Ｒｆｅ、
・最大外側半径Ｒｆｅにおける最小板厚ｔｆｅ、
・ロールの兼用したい最小外側半径Ｒｆｓ、
・最小外側半径Ｒｆｓにおける最大板厚ｔｆｓ、
・上ロールの角度変化範囲Δθｃｔｒ、
・そのロールが設置されたスタンドが分担する成形比率α、
・溶接時の目標外側半径と、そのロールが設置されたスタンドで成形する目標外側半径との比Ｋｒの各値である。これらの値は設計の希望条件あるいは設備仕様により決定される値であって、設計者が容易に設定できる値である。
次にこれらの数値を代入する式(１)〜式(７)につき説明する。
【００２２】
式(１)および式（２）の導出を以下に説明する。本発明のように連続的に変化するカリバーでは、図６に示すように曲げ範囲内でも曲率半径Ｒが変化する。一方、最終的には、溶接前である目標Ｒの円断面に成形しなければならない。この目標Ｒに対してカリバー上のどの点を曲げ開始位置にすればよいかを定めることで式（１）と式（２）が導出できる。
【００２３】
今、目標の外側半径をＲ０、板厚をｔ０、それに対応したピンチ位置をθｐとする。この時、設計対象となるスタンドで目指す外側半径Ｒは、ＫｒＲ０となる。一方で、管内側をロールに合わせて成形するので、内側半径はＫｒＲ０−ｔ０とする必要がある。この目標内側半径ＫｒＲ０−ｔ０に対応するピンチ位置がいくらであるべきかは設計者が与える必要がある。今、対応するピンチ位置をθｐとすると板が巻きつく範囲はロール上のθｐからθｐ+θｂｏｔｔｏｍの範囲となるからθｐとθｂｏｔｔｏｍの関数として一般的な形でｆ（θｐ，θｂｏｔｔｏｍ）を狙いの曲げ半径として設計者が与えるとするとＫｒＲ０−ｔ０とｆ（θｐ，θｂｏｔｔｏｍ）はイコールで結ぶ事ができてＫｒ（Ｒ０−ｔ０）＝ｆ（θｐ，θｂｏｔｔｏｍ）という式が導ける。これは兼用範囲内で常に成り立つものだから、Ｒ０＝Ｒfe、ｔ０＝ｔfe、θｐ＝θfeおよびＲ０＝Ｒfｓ、ｔ０＝ｔfｓ、θｐ＝θfsの双方の場合になりたつ。この事から式(１)および式（２）が導ける。
【００２４】
ｆ（θｐ，θｂｏｔｔｏｍ）の例としては、たとえば図７に示すように、曲げＲとカリバー上の位置の変化が線形の関係であるようなカリバーを用いた場合には、曲げ開始位置θｐと曲げ終了位置θｂｏｔｔｏｍとにおける成形Ｒの平均を目標成形Ｒとすればよいと考えられるから、
ｆ（θｐ，θｂｏｔｔｏｍ）＝{Ｒ（θｐ）＋Ｒ（θｐ＋θｂｏｔｔｏｍ）}/２＝ＫｒＲ０−ｔ０
とすればよい。
【００２５】
また図８に示すように、曲げＲとカリバー上の位置の変化が曲線の関係であるようなカリバーを用いた場合には、曲げ開始位置θｐと曲げ終了位置θｂｏｔｔｏｍとの間における成形長さあたり平均Ｒが目標成形Ｒとなるように考えて、下記の数１の式を採用すればよい。
【数１】
0005052978.tif 000002
【００２６】
式(３)と式（４）は次のようにして導出される。
図９に示すように、ロールカリバーの同じ位置で鋼板をピンチして成形しても、曲げ成形開始位置の板厚の中心線の水平方向からの角度により、曲げが加わる範囲が著しく変わる。造管工程では１段あたりの曲げ範囲はスタンド数などからある程度決まっており、これでは問題である。式(２)は曲げ成形開始位置θｐと、曲げ開始位置での板角度θｂｏｔｔｏｍをどのように設定して曲げを加えれば適正曲げ範囲となるのかを示す式である。
【００２７】
図１０に示すように溶接手前では鋼板は円形になっていなければならず、その中心角は３６０°である。これに対して、設計しているスタンドで必要な成形範囲をαで表わすと、それに対応する中心角をθｆｆｘとし、α＝θｆｆｘ/３６０であるから、板厚をｔとすれば必要な片側成形範囲長さは管の内側で、π×（Ｒ０−ｔ０）×αである。一方で、成形開始位置をθｐとしたときの内側の成形範囲長さは、カリバー形状Ｒ(θ)から∫Ｒ（θ）ｄθ（積分範囲はθｐからθｐ+θｂｏｔｔｏｍ）である。以上から、π×（Ｒ０−ｔ０）×α＝∫Ｒ（θ）ｄθ（積分範囲はθｐからθｐ+θｂｏｔｔｏｍ）という関係が導ける。この式は、Ｒ０＝Ｒfe、ｔ０＝ｔfe、θｐ＝θfeおよびＲ０＝Ｒfｓ、ｔ０＝ｔfｓ、θｐ＝θfsの双方の場合になりたち、ここから式(３)および式（４）を導くことができる。
【００２８】
Ｒｍｉｎ＝Ｒ（θｆｓ）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(５)
Ｒｍａｘ＝Ｒ（θｆｅ＋θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・・・・・・・・式(６)
θｆｅ−θｂｏｔｔｏｍ＝Δθｃｔｒ・・・・・・・・・・・・・・・・式(７)
上記の式(5)から式(７)は次のようにして導出される。
【００２９】
これらの式は、製造したい外径肉厚範囲に対して、カリバーの最大ＲであるＲｍａｘと最小ＲであるＲｍｉｎとをどのように設計すればよいのかを示すものである。
図１１に示すように、鋼板の端部をカリバーの末端でピンチしても成形範囲を確保することができない。このため成形開始位置として活用できるカリバーの部位は限られることとなる。また設備上のロール傾き変化幅の限界内で、必要なＲ変化を実現できるようにする必要がある。つまり、カリバーＲのＲｍａｘとＲｍｉｎとを、必要成形範囲を考慮して成形開始位置として使用可能なカリバー部位で必要な成形が可能であり、かつ制御可能な角度幅で必要な成形が可能であるように設計しなければならない。
【００３０】
いま、成形開始位置をθｐとしたとき成形終了位置はθｐ＋θｂｏｔｔｏｍであるから、Ｒｍｉｎ＝Ｒ（θｆｓ）の式(5)と、Ｒｍａｘ＝Ｒ（θｆｅ＋θｂｏｔｔｏｍ）の式(6)とを満たす必要がある。
【００３１】
また、ロール角度の制御可能範囲内で希望する兼用範囲を成形できなければならないので、θｆｅ−θｂｏｔｔｏｍ＝Δθｃｔｒの式(7)を満たす必要がある。
【００３２】
以上に説明したとおり、式(１)〜式(７)は曲率半径Ｒがロール端から連続的に変化するロールカリバー形状を持つロールの傾斜角度を変えることにより、様々なサイズの曲げ加工を行ううえでベストな条件を示す式である。そこで設計者が設定した、ロールの兼用したい最大外側半径Ｒｆｅ、最大外側半径Ｒｆｅにおける最小板厚ｔｆｅ、ロールの兼用したい最小外側半径Ｒｆｓ、最小外側半径Ｒｆｓにおける最大板厚ｔｆｓ、上ロールの角度変化範囲Δθｃｔｒ、そのロールが設置されたスタンドが分担する成形比率α、溶接時の目標外側半径と、そのロールが設置されたスタンドで成形する目標外側半径との比Ｋｒをこれらの７つの式に代入して連立方程式を解くことにより、ロールカリバーに用いる関数Ｒ（θ）、適切な下ロール角度θｂｏｔｔｏｍ、カリバーの最小曲げ半径Ｒｍｉｎ、カリバーの最大曲げ半径Ｒｍａｘを求めることができる。
【００３３】
式の数が７であるのに対して未知数は関数Ｒ（θ）に含まれるものを除けば、θｂｏｔｔｏｍ、θｆｓ、θｆｅ、Ｒｍｉｎ、Ｒｍａｘの５つであるから、関数Ｒ（θ）が２つ以下の未知数しか含まない場合、連立方程式を解くことで自動的に設計に必要な数値を求めることができる。また関数Ｒ（θ）が３つ以上の未知数を含む場合も、３つめ以降の未知数のみを設計変数として変化させて最適解を探し出せばよく、従来よりも少ない試行錯誤で設計を行うことができる。
【００３４】
このようにして本発明によればロールの製作に必要な諸元を算出することができるので、それに従ってロールを製造すれば、設計者が入力した設計値に対して最善の形状のロールが得られることとなる。このため従来のように試行錯誤を繰り返す必要はなくなり、製作コストと製作時間を大幅に削減することが可能となる。
【実施例】
【００３５】
ロールカリバーを表す関数としてＲ（θ）＝Ｒｂθ（ここでＲｂは未知数）であるインボリュート曲線を用いる場合において実施例を示す。この時、板の巻きつき範囲内での平均Ｒが狙いの成形Ｒとなるように設計するとすると
ｆ（θｐ，θｂｏｔｔｏｍ）＝{Ｒ（θｐ）＋Ｒ（θｐ＋θｂｏｔｔｏｍ）}/２＝ＫｒＲ０−ｔ０
がなりたつから式（１）から式（７）は次のように書ける。
Ｋｒ（Ｒｆｓ−ｔｆｓ）＝Ｒｂ（２θｆｓ+θｂｏｔｔｏｍ）/2・・・式(１)’
Ｋｒ（Ｒｆｅ−ｔｆｅ）＝Ｒｂ（２θｆe+θｂｏｔｔｏｍ）/2・・・・式(２)’
π×（Ｒfs−ｔfs）×α＝Ｒｂθｂｏｔｔｏｍ（2θｆs +θｂｏｔｔｏｍ）/2・・・・式(３)’
π×（Ｒfe−ｔfe）×α＝Ｒｂθｂｏｔｔｏｍ（2θｆe +θｂｏｔｔｏｍ）/2・・・・式(４)’
Ｒｍｉｎ＝Ｒｂθｆｓ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(５)’
Ｒｍａｘ＝Ｒｂ（θｆｅ＋θｂｏｔｔｏｍ）・・・・・・・・・・・・式(６)’
θｆｅ−θfs＝Δθｃｔｒ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(７)’
【００３６】
ここで式（１）’と式（３）’からθｆｓを消去して
θｂｏｔｔｏｍ＝πα/Ｋｒ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・式(８)
また式（2）’から式（1）’をひいて
Ｒｂ＝{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}/（θｆｅ−θfs）
ここで式（７）’を使ってθｆｅ−θfsを消去して
Ｒｂ＝{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}/Δθｃｔｒ・・・・・・・式(９)
式（８）および式（９）を式（１）’と式（２）’に代入して整理すれば
θfs＝［ＫｒΔθｃｔｒ（Ｒｆｓ−ｔｆｓ）/{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}］-πα/2Ｋｒ・・・式(10)
θfe＝［ＫｒΔθｃｔｒ（Ｒｆe−ｔｆe）/{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}］-πα/2Ｋｒ・・・式(11)
また式（８）、式(10)と式(11)を式(５)’と式(６)’に代入すれば
Ｒｍｉｎ＝[{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}/Δθｃｔｒ]×[［ＫｒΔθｃｔｒ（Ｒｆｓ−ｔｆｓ）/{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}］-πα/2Ｋｒ]・・・式(12)
Ｒｍａｘ＝[{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}/Δθｃｔｒ]×[［ＫｒΔθｃｔｒ（Ｒｆe−ｔｆe）/{（Ｒｆe−Ｒｆs）-（ｔｆe-ｔｆｓ）}］+πα/2Ｋｒ]・・・・・式(13)
を導く事ができる。
【００３７】
ここで設計者が
ロールの兼用したい最大外側半径Ｒｆｅ、
最大外側半径Ｒｆｅにおける最小板厚ｔｆｅ、
ロールの兼用したい最小外側半径Ｒｆｓ、
最小外側半径Ｒｆｓにおける最大板厚ｔｆｓ、
上ロールの角度変化範囲Δθｃｔｒ、
そのロールが設置されたスタンドが分担する成形比率α、
溶接時の目標外側半径と、そのロールが設置されたスタンドで成形する目標外側半径との比Ｋｒ、を設計値として与えてやれば
いかなるケースでも上記式(８)、式(９)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)から設計に必要な値を自動的に計算できることがわかる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】従来の成形スタンドを示す断面図である。
【図２】本発明により製造されたロールが設置される成形用スタンドの断面図である。
【図３】曲げ成形の様子を示す断面図である。
【図４】ロールカリバー形状の説明図である。
【図５】本発明で用いる様々な変数の説明図である。
【図６】カリバー上の位置と曲げＲとの関係を示す断面図である。
【図７】カリバー上の位置と曲げＲとの関係を示すグラフである。
【図８】カリバー上の位置と曲げＲとの関係を示すグラフである。
【図９】鋼板のピンチ位置と曲げ範囲との関係を示す断面図である。
【図１０】スタンドで必要な成形範囲αの説明図である。
【図１１】成形開始位置として使用可能な範囲の説明図である。
【符号の説明】
【００３９】
１  上ロール
１Ａ、１Ｂ  上ロール軸
２  下ロール
２Ａ、２Ｂ  下ロール軸
３  中央部支持用センターロール
１０  鋼板
【図１】
0005052978.tif 000003
【図２】
0005052978.tif 000004
【図３】
0005052978.tif 000005
【図５】
0005052978.tif 000006
【図６】
0005052978.tif 000007
【図７】
0005052978.tif 000008
【図８】
0005052978.tif 000009
【図９】
0005052978.tif 000010
【図１０】
0005052978.tif 000011
【図１１】
0005052978.tif 000012
【図４】
0005052978.tif 000013