(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
誘電体層の複素誘電率を測定する複素誘電率測定用共振器において、前記誘電体層を間に挟むようにして相互に平行に配置された第１及び第２の導体層と、前記第１及び第２の導体層に夫々形成され相互に対向する第１及び第２の開口部と、前記第１及び第２の開口部の周囲に相互に間隔をおいて配置され前記第１及び第２の導体層を相互に接続する複数個の第１のビアと、前記第１及び第２の開口部並びにこれらの開口部に整合する前記誘電体層の領域に前記第１及び第２の導体層に非接触で前記複数個の第１のビアに囲まれるように形成された第２のビアと、を有することを特徴とする複素誘電率測定用共振器。
【請求項２】
更に、前記第１の導体層と前記第２の導体層との間に、前記誘電体層を間に挟むようにして前記第１及び第２の導体層と平行に配置され前記第１及び第２の開口部に整合する位置に開口部が形成され前記第１のビアに接続された１以上の導体層を有することを特徴とする請求項１に記載の複素誘電率測定用共振器。
【請求項３】
前記第１のビアにより囲まれている領域は、平面視で矩形状であることを特徴とする請求項１又は２に記載の複素誘電率測定用共振器。
【請求項４】
複素誘電率の測定波長をλとしたとき、前記矩形状の領域の１辺の長さが（λ／√２）以上であることを特徴とする請求項３に記載の複素誘電率測定用共振器。
【請求項５】
複素誘電率の測定波長をλとしたとき、相互に隣接する第１のビア間の距離が（λ／２０）以下であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の複素誘電率測定用共振器。
【請求項６】
複数の導体層が誘電体層により相互に絶縁されたプリント基板において、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の共振器を有することを特徴とするプリント基板。
【請求項７】
誘電体層の複素誘電率の測定方法において、前記誘電体層を間に挟むようにして相互に平行に配置された第１及び第２の導体層と、前記第１及び第２の導体層に夫々形成され相互に対向する第１及び第２の開口部と、前記第１及び第２の開口部の周囲に相互に間隔をおいて配置され前記第１及び第２の導体層を相互に接続する複数個の第１のビアと、前記第１及び第２の開口部並びにこれらの開口部に整合する前記誘電体層の領域に前記第１及び第２の導体層に非接触で前記複数個の第１のビアに囲まれるように形成された第２のビアとを有する共振器の前記第２のビアに高周波電力を印加し、Ｓパラメータ法により前記第２のビアと前記第１及び第２の導体層との間の電力損失を測定することを特徴とする複素誘電率の測定方法。
【請求項８】
前記電力損失の測定は、一方の端部がネットワークアナライザに接続された１対の同軸ケーブルの他方の端部側の外部導体を夫々前記第１及び第２の導体層に接続すると共に、前記１対の同軸ケーブルの他方の端部側の中心導体を夫々前記第２のビアの両端部から挿入して前記第２のビアに接続し、前記ネットワークアナライザによりＳ１１及びＳ２１を測定することを特徴とする請求項７に記載の複素誘電率の測定方法。
【請求項９】
前記共振器は、更に、前記第１の導体層と前記第２の導体層との間に、前記誘電体層を間に挟むようにして前記第１及び第２の導体層と平行に配置され前記第１及び第２の開口部に整合する位置に開口部が形成され前記第１のビアに接続された１以上の導体層を有することを特徴とする請求項７又は８に記載の複素誘電率の測定方法。
【請求項１０】
前記共振器の前記第１のビアにより囲まれている領域は、平面視で矩形状であることを特徴とする請求項７乃至９のいずれか１項に記載の複素誘電率の測定方法。
【請求項１１】
複素誘電率の測定波長をλとしたとき、前記矩形状の領域の１辺の長さは、（λ／√２）以上であることを特徴とする請求項１０に記載の複素誘電率の測定方法。
【請求項１２】
複素誘電率の測定波長をλとしたとき、前記共振器の相互に隣接する第１のビア間の距離は、（λ／２０）以下であることを特徴とする請求項７乃至１１のいずれか１項に記載の複素誘電率の測定方法。
【請求項１３】
前記共振器はプリント基板内に形成されており、前記プリント基板の複素誘電率測定に使用されることを特徴とする請求項７乃至１２のいずれか１項に記載の複素誘電率の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誘電体の複素誘電率及びその周波数特性を測定するための共振器、この共振器を備えたプリント基板、及び共振器を使用した複素誘電率の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
プリント基板を構成している材料の複素誘電率及びその周波数依存性は、プリント基板内に形成された伝送線路を伝搬する信号の減衰及び遅延に関係しており、また、高速伝送線路の設計に必要な回路シミュレーションにも使用される。このため、プリント基板を構成している材料の複素誘電率を高精度で測定することは、設計時の回路シミュレーションの精度を高め、設計精度を向上させる上で極めて重要である。【０００３】
従来、プリント基板を構成している材料の複素誘電率及びその周波数依存性は、例えば、プリント基板の絶縁層を形成している誘電体材料等の被測定材料からなる積層板でストリップ導体を挟んでストリップ線路共振器を形成し（例えば、特許文献１及び２参照。）、そのＳパラメータの周波数特性を測定して共振のＱ値を得ることによって求められている。また、被測定材料を切り出し、特別な冶具に装着して測定する方法もある（例えば、特許文献３乃至８参照。）。【０００４】
更に、プリント基板内に複素誘電率測定に利用可能な高周波回路構造を作り込む方法も提案されている（例えば、特許文献９乃至１３参照。）。図９は特許文献１０に記載の高周波回路の構成を概略的に示す断面図である。図９に示すように、特許文献１０に記載の高周波回路１００は、絶縁層を介して複数の導体層が積層されており、その表面には、各種部品が取り付けられる回路パターン１２１が形成されている。【０００５】
また、回路パターン１２１の下には、絶縁層１１１を介して、整合ライン及びチョークライン等の受動回路を含む内部電極１２２が形成されており、その下には、絶縁層１１２を介して、高周波回路であるストリップライン共振器のグランド電極１２３が形成されている。更に、グランド電極１２３の下には、絶縁層１１３を介して、ストリップライン共振器の中心導体１２４が形成されており、その下には、絶縁層１１４を介してストリップライン共振器のグランド電極１２５が形成されている。そして、最下層には絶縁層１１５が形成されており、この積層体の側面を覆うように、側面電極１２６が形成されている。更にまた、各絶縁層の内部にはスルーホールが形成されており、その内面に導体層を形成することにより、回路パターン１２１と中心導体１２４との間が適宜接続されている。【０００６】
この高周波回路１００においては、グランド電極１２３のパターンを、中心導体１２４の形状に対応する部分に電極が形成されていない形状とすることにより、グランド電極１２３と中心導体１２４との間の容量を低減し、ストリップライン共振器のＱ値を向上させている。【０００７】
【特許文献１】実開平６−７４９７４号公報
【特許文献２】実開平６−７７３１２号公報
【特許文献３】特開平６−３３１６７０号公報
【特許文献４】特公平８−２０４８１号公報
【特許文献５】特開平７−１４０１８６号公報
【特許文献６】特開平８−２２０１６０号公報
【特許文献７】特開２００３−３３１２２０号公報
【特許文献８】特開２００４−４５２６２号公報
【特許文献９】特開平１０−５１２３５号公報
【特許文献１０】特開平１０−５１２３６号公報
【特許文献１１】特開２０００−１８３２３３号公報
【特許文献１２】特開２００３−１６８７６１号公報
【特許文献１３】特開２００３−３０９４０３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、前述の従来の技術には以下に示す問題点がある。実際のプリント基板、特に、多層構造のプリント基板においては、基材、プリプレグ及びラミネート材等の複数の材料が積層されており、製造工程においてこれらの材料を積層した後で熱処理及び／又はプレス処理が施される。このため、プリント基板の実効的な複素誘電率は、その層構成及び製造工程に依存しており、基材から切り出したサンプル又は積層後に特定の箇所から切り出したサンプルの複素誘電率を測定しても、必ずしもプリント基板全体のパラメータが反映されるとは限らない。このため、特許文献１乃至８に記載の測定方法のように、プリント基板の一部からサンプルを切り出し、専用の冶具を使用して複素誘電率を測定する場合、プリント基板全体の実効的な複素誘電率を精度よく測定できないという問題点がある。【０００９】
一方、プリント基板の内部に設けられた共振器を使用して複素誘電率を測定すると、プリント基板全体の複素誘電率を測定することができるが、特許文献９乃至１３に記載されている共振器は、例えば、図９に示すように、側面電極１２６によって取り囲まれた独立した構造であるため、テストパターンとして他の部品と共にプリント基板内に作り込むことが困難であり、更に、共振器が励振されていないため、数ＧＨｚ乃至２０ＧＨｚ程度の高い周波数領域において高精度に複素誘電率を測定することが困難であるという問題点がある。【００１０】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであって、数ＧＨｚ乃至２０ＧＨｚの周波数範囲において、複素誘電率及びその周波数依存性を精度よく測定することができ、基板に搭載しても他の部品との電気的な干渉がない共振器、プリント基板及び複素誘電率の測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本願第１発明に係る共振器は、誘電体層の複素誘電率を測定する複素誘電率測定用共振器において、前記誘電体層を間に挟むようにして相互に平行に配置された第１及び第２の導体層と、前記第１及び第２の導体層に夫々形成され相互に対向する第１及び第２の開口部と、前記第１及び第２の開口部の周囲に相互に間隔をおいて配置され前記第１及び第２の導体層を相互に接続する複数個の第１のビアと、前記第１及び第２の開口部並びにこれらの開口部に整合する前記誘電体層の領域に前記第１及び第２の導体層に非接触で前記複数個の第１のビアに囲まれるように形成された第２のビアと、を有することを特徴とする。
【００１２】
本発明においては、第１のビアと第１及び第２の導体層により平行平板共振器が形成されており、この共振器は、第１及び第２の導体層に非接触で形成された励起用の第２のビアに高周波電力を付加することにより励振させることができるため、複素誘電率を測定する際に、専用の治具を使用する必要がなく、また、従来の共振器のように側面電極が不要であるため、プリント基板の一部の領域を利用して実機のテストクーポンとして作り込むことができる。また、この共振器は、複数の第１のビアにより側壁が形成されるため、基板に搭載しても他の部品と電気的な干渉が生じない。これにより、測定したい実機のプリント基板の実効的な複素誘電率を高精度に測定することができる。その結果、プリント基板の設計に必要なパラメータを高精度で決定することができ、設計精度を著しく向上させることができる。【００１３】
また、この共振器は、更に、前記第１の導体層と前記第２の導体層との間に、前記誘電体層を間に挟むようにして前記第１及び第２の導体層と平行に配置され前記第１及び第２の開口部に整合する位置に開口部が形成され前記第１のビアに接続された１以上の導体層を有していてもよい。これにより、複数個の共振器を形成することができるため、３層以上の導電体層が誘電体層を挟んで積層されている多層構造のプリント基板にも適用することができる。【００１４】
更に、前記第１のビアにより囲まれている領域は、平面視で矩形状であってもよい。これにより、例えば測定周波数範囲が２０ＧＨｚまでの場合は、その大きさを１辺が２０ｍｍ程度まで小型化することができ、測定周波数範囲が２０ＧＨｚを超える場合はこれ以上に小型化することが可能になる。また、その場合、複素誘電率の測定波長をλとしたとき、前記矩形状の領域の１辺の長さを（λ／√２）以上とすることができる。これにより、第２のビアと第１及び第２の導体層との間での電力損失に１以上の共振ピークが発生する。【００１５】
更にまた、複素誘電率の測定波長をλとしたとき、相互に隣接する第１のビア間の距離が（λ／２０）以下でもよい。これにより、相互に隣接する第１のビア間に生じる電力のリークを最小限に抑制することができる。【００１６】
本願第２発明に係るプリント基板は、複数の導体層が誘電体層により相互に絶縁されたプリント基板であり、前述の共振器を有することを特徴とする。【００１７】
本発明においては、複数の第１のビアと第１及び第２の導体層により形成された平行平板共振器が形成されており、この共振器は、第１及び第２の開口部並びにこれらの開口部に整合する誘電体層の領域に第１及び第２の導体層に非接触で形成された第２のビアと高周波電力を付加することにより励振するため、専用の治具を使用しなくても、誘電体層の複素誘電率を高精度に測定することができる。また、この共振器は、複数の第１のビアによって囲まれているため、プリント基板内に搭載された他の部品との間で電気的な干渉は生じない。【００１８】
本願第３発明に係る複素誘電率の測定方法は、誘電体層の複素誘電率の測定方法において、前記誘電体層を間に挟むようにして相互に平行に配置された第１及び第２の導体層と、前記第１及び第２の導体層に夫々形成され相互に対向する第１及び第２の開口部と、前記第１及び第２の開口部の周囲に相互に間隔をおいて配置され前記第１及び第２の導体層を相互に接続する複数個の第１のビアと、前記第１及び第２の開口部並びにこれらの開口部に整合する前記誘電体層の領域に前記第１及び第２の導体層に非接触で前記複数個の第１のビアに囲まれるように形成された第２のビアとを有する共振器の前記第２のビアに高周波電力を印加し、Ｓパラメータ法により前記第２のビアと前記第１及び第２の導体層との間の電力損失を測定することを特徴とする。
【００１９】
本発明においては、励起用の第２のビアに直接高周波電力が印加されるため、共振器に電界と磁界が直交した純粋なＴＥＭ（Transverse Electromagnetic Mode；直交電磁界）波を入力することができる。これにより、高精度で複素誘電率を測定することができる。【００２０】
この複素誘電率の測定方法においては、前記電力損失の測定は、例えば、一方の端部がネットワークアナライザに接続された１対の同軸ケーブルの他方の端部側の外部導体を夫々前記第１及び第２の導体層に接続すると共に、前記１対の同軸ケーブルの他方の端部側の中心導体を夫々前記第２のビアの両端部から挿入して前記第２のビアに接続し、前記ネットワークアナライザによりＳ１１及びＳ２１を測定することができる。【００２１】
また、前記共振器は、更に、前記第１の導体層と前記第２の導体層との間に、前記誘電体層を間に挟むようにして前記第１及び第２の導体層と平行に配置され前記第１及び第２の開口部に整合する位置に開口部が形成され前記第１のビアに接続された１以上の導体層を有していてもよい。【００２２】
更に、前記共振器の前記第１のビアにより囲まれている領域は、平面視で矩形状でもよい。その場合、複素誘電率の測定波長をλとしたとき、前記矩形状の領域の１辺の長さを（λ／√２）以上とすることができる。【００２３】
更にまた、複素誘電率の測定波長をλとしたとき、前記共振器の相互に隣接する第１のビア間の距離を（λ／２０）以下にしてもよい。更にまた、前記共振器がプリント基板内に形成されており、このプリント基板の複素誘電率を測定してもよい。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、第１及び第２の導体層に非接触の第２のビアを形成しているため、この第２のビアに高周波電力を印加することにより、第１のビアと第１及び第２の導体層により構成される共振器を励振させることができると共に、周囲に複数の第１のビアを配置しているため、他の部品との電気的な干渉を防止することができ、これにより、共振器をプリント基板内に作り込むことが可能になり、数ＧＨｚ乃至２０ＧＨｚの周波数範囲において、プリント基板の実効的な複素誘電率及びその周波数依存性を高精度で測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】（ａ）は本実施形態の共振器を示す平面図であり、図１（ｂ）はそのＡ−Ａ線による断面図である。
【図２】（ａ）は本実施形態の共振器を使用してプリント基板の複素誘電率を測定する方法を示す断面斜視図であり、（ｂ）はそのＢ−Ｂ線による断面図である。
【図３】横軸に周波数をとり、縦軸に電力値をとり、電力損失の周波数依存性を示すグラフ図である。
【図４】横軸に周波数をとり、縦軸に電力値をとって、１つの共振ピークを示す図である。
【図５】横軸に周波数をとり、縦軸に電力値をとって、スルーホールビア１の間隔Ｌｇｒを変化させたときの第１の共振ピークが現れる周波数ｆ０の変化を示すグラフ図である。
【図６】本発明の第２の実施形態の共振器を示す平面図である。
【図７】本発明の第２の実施形態の変形例の共振器を示す平面図である。
【図８】本発明の第３の実施形態の共振器を示す平面図である。
【図９】特許文献１０に記載の高周波回路の構成を概略的に示す断面図である。
【符号の説明】
【００２６】
１、２、４２、５２、６１、６２；スルーホールビア
１ａ、２ａ；スルーホール
１ｂ、２ｂ、１１〜１５；導体層
２１〜２４、１１１〜１１５；絶縁層
３１ａ、３１ｂ；同軸ケーブル
３２ａ、３２ｂ、１２４；中心導体
３３ａ、３３ｂ；絶縁体
３４ａ、３４ｂ；外部導体
１００；高周波回路
１２１；回路パターン
１２２；内部電極
１２３、１２５；グランド電極
１１６；側面電極
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明の実施の形態について、添付の図面を参照して具体的に説明する。先ず、本発明の第１の実施形態に係る共振器について説明する。本実施形態の共振器は、５層の導体層が、夫々誘電体からなる絶縁層を介して形成されている多層構造のプリント基板に形成されている。図１（ａ）は本実施形態の共振器を示す平面図であり、図１（ｂ）はそのＡ−Ａ線による断面図である。図１（ａ）及び（ｂ）に示すように、本実施形態の共振器は、平面視で矩形状であり、その周縁部には、プリント基板を貫通し直径がｄｇｒのスルーホール１ａの内側面に導体層１ｂが形成された複数のスルーホールビア１が、夫々一定の間隔Ｌｇｒをおいて形成されている。このスルーホールビア１は、導電体層１１乃至１５の全てに接続されている。【００２８】
また、導体層１１乃至１５におけるスルーホールビア１により囲まれた領域の中心部には、直径がｄｃｌｅの開口部が形成されており、この開口部の中心部には、プリント基板を貫通し、直径がｄｒｏｄのスルーホール２ａが形成されている。このスルーホール２ａの内側面及び両端部の周囲を覆うように導体層２ｂが形成されており、スルーホール２ａ及び導体層２ｂにより、共振器を励振するための励振用スルーホールビア２が形成されている。このスルーホールビア２において、スルーホール２ａの両端部の周囲に形成されている導体層２ｂ、即ち、導体層１１及び導体層１５の開口部内に形成されている導体層２ｂの直径はｄｐａｄであり、プリント基板の表面及び裏面における導体層（導体層１１及び１５）とスルーホールビア２の距離は（ｄｃｌｅ−ｄｐａｄ）である。一方、プリント基板の内部においては、導体層（導体層１２乃至１４）とスルーホールビア２との距離は、（ｄｃｌｅ−ｄｒｏｄ）である。【００２９】
更に、導体層１１乃至１５は、夫々、誘電体からなる絶縁層２１乃至２４により相互に絶縁されており、これにより、スルーホールビア１により囲まれた領域の横の長さをａ、縦の長さをｂ、絶縁層２１乃至２４の厚さを夫々ｃ１、ｃ２、ｃ３及びｃ４としたとき、プリント基板の厚さ方向に、（縦，横，高さ）が夫々（ａ，ｂ，ｃ１）、（ａ，ｂ，ｃ２）、（ａ，ｂ，ｃ３）及び（ａ，ｂ，ｃ４）である４つのキャビティー共振器が形成されている。なお、スルーホール１ａの直径ｄｇｒ及びスルーホール２ａの直径は、夫々、ドリル径を示している。【００３０】
次に、本実施形態の共振器の動作、即ち、本実施形態の共振器を使用した複素誘電率測定方法を説明する。図２（ａ）は本実施形態の共振器を使用してプリント基板の複素誘電率を測定する方法を示す断面斜視図であり、図２（ｂ）はそのＢ−Ｂ線による断面図である。図２（ａ）及び（ｂ）に示すように、プリント基板の複素誘電率を測定する際は、先ず、中心導体が一方の端部から突出している２本の同軸ケーブル３１ａ及び３１ｂを用意する。そして、同軸ケーブル３１ａの中心導体３２ａを、スルーホールビア２の一方の端部に挿入し、この中心導体３２ａの外側に絶縁体３３ａを介して形成されている外部導体３４ａの端部を、導体層１１に圧着すると共に、同軸ケーブル３１ｂの中心導体３２ｂを、スルーホールビア２の他方の端部に挿入し、この中心導体３２ｂの外側に絶縁体３３ｂを介して形成されている外部導体３４ｂの端部を、導体層１５に圧着する。そうすることにより、同軸ケーブル３１ａ及び３１ｂの中心導体３２ａ及び３２ｂをスルーホールビア２の導体層２ａと電気的に接続し、外部導体３４ａ及び３４ｂを夫々導体層１１及び１５に電気的に接続する。その際、同軸ケーブ３１ａ及び３１ｂとしては、外部導体３４ａ及び３４ｂに剛性があり、容易に曲がらないセミリジットタイプのものを使用することが望ましい。【００３１】
次に、同軸ケーブル３２ａ及び３２ｂの他方の端部を、夫々、ネットワークアナライザ装置のポート１及びポート２に接続し、Ｓパラメータ法により、スルーホールビア２と導体層１１及び１５との間での電力損失、即ち、誘電体層２１乃至２４における電力損失を測定する。そして、その結果に基づき、後述する方法により、プリント回路板の絶縁層２１乃至２４を形成している誘電体材料の複素誘電率及びその周波数依存性を求める。本実施形態の共振器においては、励振用のスルーホールビア２と同軸ケーブル３２ａ及び３２ｂが直接接続され、また、ネットワークアナライザ装置のポート１から出力されポート２に入力する高周波電力が、共振器内を直線的に通過するため、共振器内に電界と磁界とが直交した純粋なＴＥＭ波を入力することができる。これにより、精度よくＱ値を求めることができる。【００３２】
以下、上述の方法で測定した電力損失から絶縁層２１乃至２４の複素誘電率及びその周波数特性を求める方法について、導体層１１乃至１５が銅により形成され、絶縁層２１乃至２４がガラスエポキシＦＲ４材により形成され、平面視で矩形状の共振器が形成されているプリント基板を例にして説明する。なお、このプリント基板に形成されている共振器の寸法は、横の長さａが２０ｍｍ、縦の長さｂが２０ｍｍ、スルーホールビア１の間隔Ｌｇｒが０．６ｍｍ、スルーホール１ａの直径ｄｇｒが０．３ｍｍ、導体層１１及び１５の開口部の直径ｄｃｌｅが１．６５ｍｍ、スルーホール２ａの両端部の周囲に形成されている導体層２ｂの直径ｄｐａｄが０．９５ｍｍ、スルーホール２ａの直径ｄｒｏｄが０．６５ｍｍ、絶縁層２１乃至２４の厚さが夫々ｃ１＝０．３ｍｍ、ｃ２＝１．２５ｍｍ、ｃ３＝０．３ｍｍ、ｃ４＝０．３ｍｍである。【００３３】
図３は横軸に周波数をとり、縦軸に電力値をとり、電力損失の周波数依存性を示すグラフ図である。なお、図３に示す電力値は、損失がない場合を１．０として規格化した値であり、具体的には、ネットワークアナライザ装置により測定したＳ１１及びＳ２１を使用し、（１．０−│Ｓ１１│２−│Ｓ２１│２）により求めた値である。図３に示すように、このプリント基板においては、周波数がｆ０、ｆ１、ｆ２及びｆ３のときに電力損失にピークが現れており、夫々の周波数において共振が起きている。このとき、共振器の高さ（絶縁層２１乃至２４の厚さｃ１乃至ｃ４）が波長に比べて十分小さい場合、共振周波数ｆｍ，ｎ（ｍ及びｎは整数）は下記数式１で表される。なお、下記数式１において、Ｃは光速、εｒは比誘電率である。【００３４】
【数１】
0004941293.tif 000002
【００３５】
本実施形態の共振器においては、一辺の長さが少なくとも波長λ（＝Ｃ／（ｆ×√εｒ））の（１／√２）に設定されているため、上記数式１におけるｍ及びｎは、必ず１以上となり、１つ以上の共振ピークが現れるようになっている。このため、本実施形態の平面視で矩形状の共振器は、縦２０ｍｍ、横２０ｍｍと占有面積が極めて小さく、小型であるにもかかわらず、０乃至２０ＧＨｚの周波数範囲において、４つ以上の共振ピークを得ることができる。【００３６】
そして、図３に示す第１のピークの周波数ｆ０（＝５．２ＧＨｚ）は、上記数式１において（ｍ，ｎ）＝（１，１）である場合に対応しており、ｆ０＝ｆｍ，ｎとして比誘電率εｒを求めると４．１６となる。また、第２のピークの周波数ｆ１（＝１２ＧＨｚ）は、（ｍ，ｎ）＝（１，３）である場合に対応しており、比誘電率εｒは４．０４となる。同様に、第３のピークの周波数ｆ２は（ｍ，ｎ）＝（３，３）に対応し、第４のピークの周波数ｆ３は（ｍ，ｎ）＝（２，５）に対応しており、夫々上記数式１から比誘電率εｒを求めることができる。この比誘電率εｒは、下記数式２で表される。【００３７】
【数２】
0004941293.tif 000003
【００３８】
下記数式２におけるε′は複素誘電率ε（＝ε′−ｉε″）の実部であり、ε０は真空の誘電率である。従って、プリント基板の比誘電率εｒを求めることにより、その複素誘電率の実部ε′を求めることができる。【００３９】
次に、複素誘電率εの虚部ε″を求める。図４は横軸に周波数をとり、縦軸に電力値をとって、１つの共振ピークを示す図である。なお、図４に示すｆは電力が最大値Ｐをとる周波数であり、ｆｍ及びｆＭは電力が最大値Ｐの（１／√２）となる周波数である。複素誘電率εの虚部ε″は、共振のＱ値又はＱ値の逆数であるＤ値に関係し、図４に示す共振ピークのＱ値は、下記数式３により求められる。【００４０】
【数３】
0004941293.tif 000004
【００４１】
上記数式３により求められるＱ値は、共振器の誘電体による電力損失（誘電損失）及び導電体による電力損失（導電損失）の両方を含んでおり、下記数式４で表される。なお、下記数式４におけるＱｄは誘電損失に由来する値であり、Ｑｃは導電損失に由来する値である。【００４２】
【数４】
0004941293.tif 000005
【００４３】
よって、誘電体が存在しないときはＱ＝Ｑｃとなり、共振器の形状によっては、解析的な式が存在する。例えば、平面視で矩形状の共振器の場合は、下記数式５により与えられる。【００４４】
【数５】
0004941293.tif 000006
【００４５】
ここで、下記数式５におけるａは共振器の横の長さ、ｂは縦の長さ、ｃは高さ（誘電層２１乃至２４の厚さｃ１乃至ｃ４）である。また、η０は１２０πであり、Ｒｓは共振器の導体層の材質及び測定周波数ｆにより決定される表面抵抗値であり、この場合、導体層１１乃至１５は銅であるため、表面抵抗値Ｒｓは下記数式６により表される。【００４６】
【数６】
0004941293.tif 000007
【００４７】
また、Ｓパラメータの測定により、図４に示す共振ピークが得られ、この共振ピークの各値及び上記数式３乃至６により、誘電体の電力損失に由来するＱｄを決定することができる。このＱｄ値と、誘電体の誘電正接ｔａｎδ及び複素誘電率εの虚部ε″との関係は下記数式７により表される。【００４８】
【数７】
0004941293.tif 000008
【００４９】
よって、誘電体の誘電正接ｔａｎδを求めることにより、複素誘電率εの虚部ε″を求めることができる。例えば、図３に示す周波数ｆ０（＝５．２ＧＨｚ）における共振ピークについて、上記数式３によりＱ値の逆数を求めるとＤ＝１／Ｑ＝０．０２８となる。また、上記数式５により、プリント基板内に設けられた４個の共振器の夫々について、導電損失に由来するＱｃ値を求めると、Ｑｃ１＝６４８、Ｑｃ２＝２４７２、Ｑｃ３＝６４８、Ｑｃ４＝６４８となる。プリント基板内に共振器が複数個存在する場合には、全体のＱ値の逆数は、各共振器のＱ値の逆数の和で表されるため、プリント基板全体のＱｃ値の逆数（１／Ｑｃ）は下記数式８により求められる。【００５０】
【数８】
0004941293.tif 000009
【００５１】
そして、上記数式８及び数式４により、誘電損失に由来するＱｄ値の逆数（１／Ｑｄ）を求めると０．０２３となる。即ち、５．２ＧＨｚにおけるガラスエポキシＦＲ４材の実効的な誘電正接ｔａｎδは０．０２３となる。なお、図３に示すその他の共振ピークについても、同様の方法で誘電正接ｔａｎδを求めることができる。【００５２】
図５は横軸に周波数をとり、縦軸に電力値をとって、スルーホールビア１の間隔Ｌｇｒを変化させたときの第１の共振ピークが現れる周波数ｆ０の変化を示すグラフ図である。図５に示すように、共振器の周縁に配置されるスルーホールビア１の間隔Ｌｇｒを変えると、共振周波数ｆが移動するだけでなく、共振器のＱ値も変化する。具体的には、間隔Ｌｇｒが０．６ｍｍの場合にはＱ値の逆数のＤ値は０．０２８となり、間隔Ｌｇｒが０．９ｍｍの場合のＤ値は０．０２８となり、間隔Ｌｇｒが１．２ｍｍの場合のＤ値は０．０３１となり、間隔Ｌｇｒが２．４ｍｍの場合のＤ値は０．０４１となる。これは、隣接するスルーホールビア１間において電力のリークが生じているからである。しかしながら、スルーホールビア１の間隔Ｌｇｒが所定の値よりも小さくなると、その変化量が極めて小さくなり、無視できる程度になる。このため、スルーホールビア１の間隔Ｌｇｒは、電力のリークが無視できる程度に十分に小さく、具体的には測定波長λ（＝Ｃ／（ｆ×√εｒ））の（１／２０）とすることが望ましい。【００５３】
上述の如く、実施形態の共振器においては、その周縁部に設けられた複数個のスルーホールビア１と導体層１１乃至１５とにより、プリント基板内に平行平板共振器が形成されている。このため、複数個のスルーホールビア１により囲まれた領域内に設けられた励振用スルーホールビア２と同軸ケーブル３１ａ及び３１ｂを直接接続し、ネットワークアナライザ装置によりＳパラメータを測定することにより、共振のＱ値を求め、このＱ値からプリント基板全を構成する誘電体の複素誘電率を求めることができる。この共振器は、多層プリント基板の一部の領域を利用し、実機のテストクーポンとして基板内に作り込むことができるため、複素誘電率測定のための専用の治具が不要になると共に、実機のプリント基板の実効的な複素誘電率を精度よく測定することができる。また、共振器の形状が平面視で矩形状である場合、その大きさは例えば２０ＧＨｚまでの周波数範囲で測定するの場合は、１辺が２０ｍｍ程度あれば十分であり、極めて小型である。更に、測定周波数が２０ＧＨｚを超える場合は、より小型化することが可能である。【００５４】
次に、本実施形態の第２の実施形態に係る共振器について説明する。前述の第１の実施形態の共振器においては、複数のスルーホールビア１により囲まれた領域の中心部分に励起用スルーホールビア２を設けているが、本発明はこれに限定されるものではなく、中心部以外の部分に形成されていてもよい。図６は本実施形態の共振器を示す平面図である。なお、図６においては、図１に示す第１の実施形態の共振器の構成要素と同じものには同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。図６に示すように、本実施形態の共振器においては、励起用のスルーホールビア４２が、スルーホールビア１により囲まれた領域の中心から縦方向に（ｂ／４）だけ移動した位置に形成されている。【００５５】
本実施形態の共振器は、高次の共振モードが励起され易くなり、図１に示す第１の実施形態の共振器よりも多くの共振ピークが得られる。具体的には、２０ＧＨｚまでの周波数領域においては、第１の実施形態の共振器では図３に示す４つの共振ピークが発生するが、本実施形態の共振器では、６つの共振ピークが発生する。これにより、本実施形態の共振器は、第１の実施形態の共振器よりも多くの複素誘電率の周波数依存性を求めるポイントを得ることができる。なお、本実施形態の共振器における上記以外の構成及び効果は前述の第１の実施形態の共振器と同様である。また、その動作、即ち、本実施形態の共振器を使用して複素誘電率を測定する方法も前述の第１の実施形態の共振器と同様である。【００５６】
次に、本実施形態の第２の実施形態の変形例に係る共振器について説明する。図７は本変形例の共振器を示す平面図である。なお、図７においては、図１に示す第１の実施形態の共振器の構成要素と同じものには同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。図６に示す第２の実施形態の共振器は、励振用のスルーホールビア４２をスルーホールビア１により囲まれた領域の中心から縦方向にのみ移動させているが、図７に示すように、本変形例の共振器は、縦方向及び横方向の両方に移動させている。具体的には、励起用のスルーホールビア５２が、スルーホールビア１により囲まれた領域の中心から縦方向に（ｂ／４）、横方向に（ａ／４）だけ移動した位置に形成されている。【００５７】
本変形例の共振器は、起用のスルーホールビア５２が、スルーホールビア１により囲まれた領域の中心から縦方向及び横方向の両方に移動した位置に形成されているため、縦方向及び横方向のいずれか一方の方向のみ移動した場合よりも、高次の共振モードが励起され易くなる。具体的には、２０ＧＨｚまでの周波数領域において、７つの共振ピークが得られる。その結果、前述の第１及び第２の実施形態の共振器よりも多くの複素誘電率の周波数依存性を求めるポイントを得ることができる。なお、本変形例の共振器における上記以外の構成及び効果は前述の第２の実施形態の共振器と同様である。また、その動作、即ち、本実施形態の共振器を使用して複素誘電率を測定する方法も前述の第２の実施形態の共振器と同様である。【００５８】
次に、本実施形態の第３の実施形態に係る共振器について説明する。前述の第１及び第２の実施形態並びに第２の実施形態の変形例の共振器においては、その形状を平面視で矩形状としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、多角形状、円形状及び楕円形状とすることもできる。図８は本実施形態の共振器を示す平面図である。なお、図８においては、図１に示す第１の実施形態の共振器の構成要素と同じものには同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。図８に示すように、本実施形態の共振器は、その形状が平面視で円形状であり、その周縁部には複数のスルーホールビア６１が形成されている。そして、この複数のスルーホールビア６１により囲まれた平面視で円形状の領域の中心部に、励振用のスルーホールビア６２が形成されている。【００５９】
本実施形態の共振器においても、前述の平面視で矩形状の共振器と同様に、複数の共振が発生する。そして、その共振周波数はベッセル関数の根を含む簡単な数式で表すことができ、前述の第１の実施形態の共振器と同様の方法で、複素誘電率を測定することができる。なお、本実施形態の共振器における上記以外の構成及び効果は前述の第１の実施形態の共振器と同様である。
【産業上の利用可能性】
【００６０】
本発明は、誘電体の複素誘電率及びその周波数特性を測定するための共振器、この共振器を備えたプリント基板、及び共振器を使用した複素誘電率の測定方法に有益である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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