(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
動いている対象のスキャン画像の復元方法であって、
複数枚のスキャン画像から対象の動きを補償した画像間の差異が最小となるように対象の動きを最適化することで、対象の動きを推定するステップと、
スキャン画像から推定された対象の動きを補償して復元画像を取得するステップと、
からなる復元方法。
【請求項２】
前記対象の動きを推定するステップは、対象の動きを変数とした目的関数を定義し、目的関数を最適化することで、対象の動きを推定するものである、請求項１に記載の復元方法。
【請求項３】
前記対象の動きを推定するステップにおいて、前記対象の動きを補償した画像間の差異は、当該画像中の複数の代表点の差異から取得するものである、請求項１，２いずれかに記載の復元方法。
【請求項４】
前記対象の動きを推定するステップは、各スキャン画像中の複数の特徴点からなる複数の特徴点の組を設定し、特徴点間の差異が最小となるように対象の動きを最適化するものである、請求項３に記載の復元方法。
【請求項５】
対象の動きに伴う特徴点の動きを多項式で近似し、前記多項式の係数を推定することで対象の動きを最適化する、請求項４に記載の復元方法。
【請求項６】
前記対象の動きを推定するステップにおいて、前記対象の動きを補償した画像間の差異は、当該画像中の部分領域間の差異から取得するものである、請求項１，２いずれかに記載の復元方法。
【請求項７】
前記対象の動きを補償した画像間の差異を、対象物の動きのパラメータを変数とする類似度で定義し、類似度を最大とするパラメータを推定する、請求項１，２，６いずれかに記載の復元方法。
【請求項８】
復元画像を取得するステップは、複数枚スキャン画像から推定された対象の動きを補償して得られた複数枚の補償画像をさらに統合するステップを備えている、請求項１乃至７いずれかに記載の復元方法。
【請求項９】
前記複数枚のスキャン画像は、時間的に連続する２枚のスキャン画像である、請求項１乃至８いずれかに記載の復元方法。
【請求項１０】
動いている対象のスキャン画像の復元装置であって、
複数枚のスキャン画像から対象の動きを補償した画像間の差異が最小となるように対象の動きを最適化することで、対象の動きを推定する手段と、
スキャン画像から推定された対象の動きを補償して復元画像を取得する手段と、
からなる復元装置。
【請求項１１】
前記対象の動きを推定する手段は、対象の動きを変数とした目的関数を定義し、目的関数を最適化することで、対象の動きを推定するものである、請求項９に記載の復元装置。
【請求項１２】
前記対象の動きを推定する手段は、前記対象の動きを補償した画像間の差異を、当該画像中の複数の代表点の差異から取得するものである、請求項１０，１１いずれかに記載の復元方法。
【請求項１３】
前記対象の動きを推定する手段は、各スキャン画像中の複数の特徴点からなる複数の特徴点の組を設定し、特徴点間の差異が最小となるように対象の動きを最適化するものである、請求項１２に記載の復元装置。
【請求項１４】
対象の動きに伴う特徴点の動きを多項式で近似し、前記多項式の係数を推定することで対象の動きを最適化する、請求項１２に記載の復元装置。
【請求項１５】
前記対象の動きを推定する手段は、前記対象の動きを補償した画像間の差異を、当該画像中の部分領域間の差異から取得するものである、請求項１０，１１いずれかに記載の復元装置。
【請求項１６】
前記対象の動きを補償した画像間の差異を、対象物の動きのパラメータを変数とする類似度で定義し、類似度を最大とするパラメータを推定する、請求項１０，１１，１５いずれかに記載の復元装置。
【請求項１７】
復元画像を取得する手段は、複数枚スキャン画像から推定された対象の動きを補償して得られた複数枚の補償画像をさらに統合する手段を備えている、請求項１０乃至１６いずれかに記載の復元装置。
【請求項１８】
前記複数枚のスキャン画像は、時間的に連続する２枚のスキャン画像である、請求項１０乃至１７いずれかに記載の復元装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走査型撮像装置により得られた画像の復元方法及び装置に係り、詳しくは、対象の動きにより劣化したスキャン画像の復元方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
分子イメージングは細胞生物学及び分子生物学などの分野における革命的な道具になると考えられており、分子医学や創薬などへの貢献が期待されている。分子イメージングの一つのツールとして使われているのが共焦点レーザ走査顕微鏡（ＣＬＳＭ）である。図１に、共焦点レーザ走査顕微鏡（ＣＬＳＭ）を用いたｉｎｖｉｖｏ観察を示す。ＣＬＳＭは従来の光学顕微鏡比べてはるかにユーザに鋭い画像を提供する。この改良は、レーザビームとピンホールにより、望まれていない光のほとんどを除くことによって達成される。ＣＬＳＭは、ある時間で一つの点のみを観察するから、一枚の画像を作るためにはレーザの走査が必要になる。
【０００３】
ＣＬＳＭは、走査メカニズムのため相対的に遅いスピードで画像を生成する。例えば、256x256の画素を持つ小さい画像のために約125ms (8Hz)かかる。動いていない対象に対しては、スピードは問題にならないが、もし動いている対象を観察する時は、この遅い走査スピードは画像の歪曲を起こす。生体の動きは、拍動や呼吸などにより発生するものであるため、何時でも、例えば、麻酔の状態であっても、画像の歪曲が生じ得る。このような問題に対し、一般のカメラ画像の復元は報告されたことがあるが、ＣＬＳＭ画像のような走査型撮像装置で取得された画像の復元に関してはまだ報告されたことがない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、ＣＬＳＭ等の走査型撮像装置によって得られたスキャン画像において、撮像対象の動きに起因して劣化したスキャン画像を復元することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
動いている対象のスキャン画像の復元方法は、複数枚のスキャン画像から対象の動きを補償した画像間の差異が最小となるように対象の動きを最適化することで、対象の動きを推定するステップと、スキャン画像から推定された対象の動きを補償して復元画像を取得するステップと、からなる。動いている対象のスキャン画像の復元装置は、複数枚のスキャン画像から対象の動きを補償した画像間の差異が最小となるように対象の動きを最適化することで、対象の動きを推定する手段と、スキャン画像から推定された対象の動きを補償して復元画像を取得する手段と、からなる。本明細書において、「スキャン画像から対象の動きを補償した画像」とは、ある対象の動きが得られた場合に、当該スキャン画像において、当該得られた対象の動きが無かった場合の画像である。
【０００６】
本明細書においてスキャン画像とは、ＣＬＳＭ等の走査型撮像装置によって取得された画像を意味し、ＣＬＳＭ画像が例示される。本発明におけるスキャン画像はＣＬＳＭ画像に限定されるものではなく、例えば、ＣＬＳＭ以外のレーザ走査型撮像装置（レーザスキャナ等）により取得された画像も含まれる。スキャン画像を得る際の走査方向は限定されない。スキャン画像におけるある画素の走査時間が特定されていればよい。
【０００７】
一つの好ましい態様では、復元に用いる複数枚のスキャン画像は、時間的に連続する２枚のスキャン画像である。連続する２枚のスキャン画像（元画像）から１枚の復元画像を求める。本発明の復元方法及び装置において、復元に用いる複数枚のスキャン画像は２枚のスキャン画像に限定されるものではなく、例えば、連続する３枚のスキャン画像から１枚ないし２枚の復元画像を求めてもよい。後述する実施形態の説明では、２枚のスキャン画像から復元画像を求めることを説明しているが、本発明のアイデアが３枚以上のスキャン画像からの復元画像の取得にまで一般化できることは当業者において容易に理解される。
【０００８】
より具体的な態様では、対象の動きの推定は、対象の動きを変数とした目的関数を定義し、目的関数を最適化することで、対象の動きを推定するものである。対象の動きを、時間、動きのパラメータを変数とする関数でモデル化し、当該関数の動きのパラメータを変数とする目的関数を定義する。
【０００９】
一つの態様では、前記対象の動きの推定において、前記対象の動きを補償した画像間の差異は、当該画像中の複数の代表点の差異から取得する。より具体的な態様では、前記対象の動きを推定するステップは、各スキャン画像中の複数の特徴点からなる複数の特徴点の組（２枚のスキャン画像を用いる場合には、マッチングペア）を設定し、特徴点間の差異が最小となるように対象の動きを最適化する。特徴点の設定は、テンプレートマッチングを用いて行うことができる。より具体的な態様では、対象の動きに伴う特徴点の動きを多項式で近似し、前記多項式の係数を推定することで対象の動きを最適化する。この場合、多項式の係数が対象の動きのパラメータである。後述する実施形態の説明では、多項式は並進運動モデルを定義するが、回転運動を含めたモデルを多項式近似してもよい。
【００１０】
一つの態様では、前記対象の動きの推定において、前記対象の動きを補償した画像間の差異は、当該画像中の部分領域間の差異から取得する。前記対象の動きを補償した画像間の差異を、画像全体領域の画素から求めても良いが、計算量が膨大となるため、代表点や部分領域を用いることが望ましい。具体的な態様では、前記対象の動きを補償した画像間の差異を、対象物の動きのパラメータを変数とする類似度で定義し、類似度を最大とするパラメータを推定する。対象の動きのパラメータは、一つの態様では、並進速度（並進ベクトル）および角速度（回転行列）である。
【００１１】
一つの態様では、複数枚のスキャン画像から推定された対象の動きを補償して得られた複数枚の補償画像をさらに統合することで復元画像を得る。各スキャン画像から推定された対象の動きを補償して得られた画像において、部分的に画素値が欠落している場合がある。複数枚の補償画像を統合することで、欠落した画素値を補うことができる。また、補間や既に得られている復元画像の情報を用いて欠落した画素値を補ってもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、ＣＬＳＭ等の走査型撮像装置により取得されたスキャン画像において、対象が動くことで劣化したスキャン画像を復元することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明に係るスキャン画像の復元方法の一つの実施形態は、以下の３つのステップからなる。走査型撮像装置によって得られた連続する２枚の画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）において対応する特徴点のペア（マッチングペア）を複数設定するステップ、特徴点のペアから得られる情報を用いて対象の動きを推定するステップ、そして、推定された対象の動きを用いて元画像から動きが補償された新画像を復元するステップ、である。スキャン画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）において、全ての画素に対する走査された時間は既知である。したがって、走査時間ｔから画素の位置を特定することができる。
【００１４】
２枚の画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）における対応する特徴点のペアは、画像処理技術として良く知られているテンプレートマッチングを用いて求めることができる。テンプレートマッチングでは、画素の濃淡値と着目画素の近傍画素との距離を用いる。あるいは、対応する特徴点のペアを手動で与えても良い。一組のペアを構成する２つの画素は、スキャンされた対象における同じ点を表している。したがって、対象の動きを取り除いた補償画像において、前記２つの画素は理論上同じになるはずである。よって、特徴点のペアから、対象の動きを取り除いたものの差の合計が最小になるように、対象の動きを推定すればよい。対応する特徴点のペアの数は、後のステップにおける計算において多項式の係数を推定することができる程度に十分な数を設定する。
【００１５】
対象の動きが決定されれば、各画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）から対象の動きを除去して画像を復元して新画像を得ることができる。推定された対象の動きを用いて、特徴点のみならず、各画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）における全ての画素を新しい位置に変換することで、新画像（復元画像）が生成される。
【００１６】
対象の動きのモデルについて説明する。対象の動きのモデルについて考える場合に、観察部位を押さえ付ける簡単な機械装置によって、動きを２次元平面運動に限定させることができ、かつ、並進運動が回転運動に比べて支配的であることから、回転運動を無視することができる（李盛温，中村仁彦，山根克，東條剛，高橋誠也，谷川慶，高橋一:"小動物生体細胞観察のための蛍光顕微鏡画像安定化",日本IFToMM 会議, pp．113-118, 2007）。そこで、ここでは、２次元平面の並進運動モデルを考える。尚、対象の動きのモデルにおいて、回転運動を含めてもよい。
【００１７】
対象の動きの並進運動モデルは以下の式で表すことができる。
【数１】
0005110487.tif 000002
ここで、Ｐ（ｔ）は各画素の位置ベクトル、ｄ（ｔ）は時刻ｔにおける対象の並進ベクトルである。対象の動きｄ（ｔ）は、ｎ次多項式で表すことができる。ここでは、回転については考えていないが、回転についても同様の定式化が可能である。
【数２】
0005110487.tif 000003
対象の動きは時間により変化するので、時間に伴う多項式で対象の動きを近似する。この多項式は二枚の画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）を得る間に発生する対象の連続的な動きを表す。このように対象の動きを近似することで、対象の動きの推定は、多項式の係数を決定する問題となる。すなわち、連続する２枚のスキャン画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）において、ある画素の位置Ｐ（ｔ）は、初期位置Ｐ（０）と多項式の係数ｃｎで表すことができ、画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）内の各画素が走査された時間から画素の位置Ｐ（ｔ）が既知で、初期位置Ｐ（０）と係数ｃｎが未知である。初期位置Ｐ（０）は、元画像から対象の動きを取り除いた画像におけるある画素の位置であると考えられることから、初期位置Ｐ（０）は、対象の動きを補償した新画像Ｉ0（Ｕ）における当該画素の位置である。
【００１８】
対象の動きのパラメータ推定、すなわち、多項式の係数の推定について説明する。多項式の係数の推定は、２枚の元画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）における複数の特徴点のマッチングペアを用いて行う。あるマッチングペアの位置の差は、対象の動きによって生じたものである。もし対象の動きがなかったら、その誤差は０になるはずである。したがって、対象の動きのモデルが正しく見つけられたとすれば、マッチングペアの二つの点を時間軸０で戻したときの位置の差が０になるはずである（図８）。そこで、Ｎ個の特徴点のペア（Ｐα（ｔ´α），Ｐα（ｔ´´α））に対して以下のような目的関数の最適化により(２)式の係数を決める。
【数３】
0005110487.tif 000004
ただし、Ｐα（０）byｔ´は動きを補償した後の画像Ｉ１における画素Ｐαの新しい位置、Ｐα（0）byｔ´´は動きを補償した後の画像Ｉ２における画素Ｐαの新しい位置である。これら２つの画素は対象において同じ位置を表しているので、補償後の２つの画像ではこれらの２つの画素は同じとなるはずである。
【００１９】
このような最小２乗法の解法は既知であるが、簡単に説明すると以下の通りである。
【数４】
0005110487.tif 000005
ここで、
【数５】
0005110487.tif 000006
したがって、解法は、
【数６】
0005110487.tif 000007
によって与えられる。ここで、Ａ＋は、行列Ａの疑似逆行列である。
【００２０】
対象の動きを決定すれば、決定した対象の動きを用いて、復元前の元画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）の全ての画素を新しい位置に変換することで、対象の動きが取り除かれた新しい画像Ｉ０（Ｕ）を得ることができる。各画素の新しい位置Ｐ（０）は、
【数７】
0005110487.tif 000008
によって求められる。それをマッチングペアの特徴点だけではなくすべての画素に適用すれば新しい画像Ｉ０（Ｕ）が得られる。ここで、２枚の元画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）から対象の動きを補償することで得られた２枚の新画像が全く同一の場合は殆ど無いと考えられるため、さらに、２枚の新画像を統合して１枚の新画像を生成して、その新画像を復元画像とする（図５のRestored image参照）。統合の手法としては、例えば、いずれか一方の新画像を基準画像とし、基準画像に無い情報が他方の新画像にあれば、その情報を基準画像に追加して一つの画像を作成する。あるいは、２枚の新画像で対応する画素の濃淡値を平均したり、大きい濃淡値を採用したりしてもよい。２枚の画像があった場合に、それをどのように統合するかは、画像処理分野における当業者において適宜選択し得る事項であるので、統合手法は限定されない。
【００２１】
ＣＬＳＭシステムにおいて、復元画像は、リアルタイムでコンピュータ画面に表示しても良いが、一つの典型的な態様では、複数の復元画像はコンピュータの記憶部に格納され、必要に応じて適宜取り出して、あるいは、加工して、コンピュータ画面に表示される。２枚の元画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）から１枚の復元画像を取得することについて説明したが、複数枚の復元画像を統合して、一枚のより大きい統合画像を作成することも可能である（図３のMotion-free large image参照）。また、複数枚の復元画像を時系列に表示することで動画像とすることができる。
【００２２】
本発明の第２の実施形態について説明する。上述の画像復元方法では、２枚の画像から選択された画像からなるマッチングペアを用いて対象の動きを定義する多項式の係数を最適化することで対象の動きを推定したが、対象の動きを推定する方法は、複数のマッチングペア・多項式を用いるものには限定されない。
【００２３】
本発明の構成は大きく二つのステップに分けることができる。まず、最適化手法を利用して対象の動きを推定する。次いで、推定された対象の動きに基づいてスキャン画像から復元画像を求める。最適化手法を利用して対象の動きを探索するには対象の動きを変数として持つ目的関数を定義する必要がある。第１の実施形態では、多項式最適化問題を解いたが、第２の実施形態では、目的関数において、対象の動きを補償した２枚の画像の類似度を最大化する問題を扱う。類似度は、対象の動きを変数として含む。対象の動きの補償が無いスキャン画像は対象の動きの影響を受けることで類似度が低いが、対象の動きを適切に補償して対象の動きを除去することで、補償後の画像の類似度が非常に高くなる。
【００２４】
最適化手法による対象の動きの推定の流れを図９に、本発明の第２の実施形態の全体の流れを図１３に示す。対象の動きを変数とする目的関数に対象の動きのパラメータｖ、ωの初期値を与えて、２枚のスキャン画像から対象の動きを補償した画像をそれぞれ取得する。対象の動きが補償された２枚の画像を比較して、画像の差異を計算する。差異が予め設定した値より大きい場合には、最初のステップに戻ってパラメータｖ、ωを更新して、差異が予め設定した値以下になるまで繰り返して、パラメータｖ、ωを最適化する。対象の動きが補償された画像を図１０に例示する。図１０の補償後の画像（右図）に示すように、補償後の画像では、部分的に画素の値が欠落している場合がある。したがって、２枚の補償後の画像の差異を計算する場合には、補間処理(interpolation)を行う（図１１参照）。対象の動きが補償された最初の２枚の画像を重ねたものと、差異が予め設定した値以下になった時の画像を重ねたものを図１２に示す。
【００２５】
対象の動きのパラメータｖ、ωを推定するために、対象の動きを補償した２枚の画像間の類似度を用いる。典型的な例では、類似度は、比較する画像間の相関係数、あるいは、正規化相関係数、あるいは、ユークリッド距離を利用する。すなわち、類似度は二つの画像Ｉ１，Ｉ２に対して以下のように定義する。尚、画像間の類似度の定義は、これら３つの手法に限定されるものではなく、画像処理分野の当業者において適宜他の手法を採用することもできる。
【数８】
0005110487.tif 000009
ここでｕは元画像Ｕの画素の補償後の新しい座標であり、ｕ＝Ｅ２Ｒ−１（Ｅ１Ｕ−ｈ）のように定義される。回転行列Ｒ，並進ベクトルｈは、それぞれ対象の動きのパラメータｖ，ωの関数であるので、結局、類似度はｖ，ωの関数となる。したがって、問題を類似度Ｓに対して次のように書くことができる。
【数９】
0005110487.tif 000010
任意の動きの場合には動きの変数の探索領域が無限になるので計算が不可能であり、計算ができるようにするために１枚の画像の内では速度（並進速度と角速度）を定数、または、区分的定数(piecewise-constant)で定義する。
【００２６】
上述の類似度を利用して最適な対象の動きを推定した後に、対象の動きを用いで、それぞれのスキャン画像Ｉ１（Ｕ），Ｉ２（Ｕ）の対象の動きがない場合の画像Ｉ１（ｕ），Ｉ２（ｕ）を復元させることができる。
【００２７】
画像復元のアルゴリズムについて説明する。 
ステップ０：適当な対象の動きのパラメータｖ，ωの初期値を決定する。
ステップ１：２枚のスキャン画像に対して、ある画素点の座標Ｕを対象の動きのパラメータｖ，ωから以下のような新しい座標ｕに変換する。
【数１０】
0005110487.tif 000011
ステップ２：変換された２枚の画像の類似度を計算する。類似度が、予め設定した所定値よりも高い場合にはステップ４に進む。類似度を計算する時は、計算速度を考慮して、全領域ではなくサンプリング領域に対して類似度の計算を行うことが好ましい。例えば、図１１に示すように、２枚の画像の中央の部分領域の画素を用いて類似度の計算を行う。
ステップ３：類似度を上げる新しい対象の動きパラメータｖ，ωを再度設定して、ステップ１に戻る。
ステップ４：新しい座標を用いて画像を復元する。類似度の計算を画像全体の一部に基づいて行った場合には、最適化された対象の動きパラメータｖ，ωを用いて全画素を変換して復元画像を得る。
【００２８】
本発明を用いたシミュレーション及び実験結果について説明する。元画像の中での小四角形がマッチングペアを示している。図１４Ａ、図１４Ｂは、シミュレーションによって生成した動く対象の２つのスキャン画像であり（図２参照）、各画像において７つのマッチングペアを決定した。対象の動きを７次多項式（式（２）参照）でモデル化して、対象の動きを推定した。推定した対象の動きを用いて図１４Ａ、図１４Ｂをそれぞれ補償した画像を図１５Ａ、図１５Ｂに示す。さらに、図１５Ａ、図１５Ｂを統合して得た復元画像を図１６に示す。
【００２９】
マウスの肝臓をＣＬＳＭで観察した画像（血管の画像）から復元を行った。図１７Ａ、図１７Ｂは対象の動きが遅い場合の２枚のＣＬＳＭ画像、図２０Ａ、図２０Ｂは対象の動きが遅い場合の２枚のＣＬＳＭ画像である。特に、図２０Ａ、図２０Ｂにおいては、同じところを見ているのに対象の動きによって違う画像になっている。各画像においてマッチングペアを決定して、対象の動きを多項式（式（２）参照）でモデル化して、対象の動きを推定した。推定した対象の動きを用いて図１７Ａ、図１７Ｂをそれぞれ補償した画像を、図１８Ａ、図１８Ｂに示す。さらに、図１８Ａ、図１８Ｂを統合して得た復元画像を図１９に示す。
【００３０】
推定した対象の動きを用いて図２０Ａ、図２０Ｂをそれぞれ補償した画像を、図２１Ａ、図２１Ｂに示す。さらに、図２１Ａ、図２１Ｂを統合して得た復元画像を図２２に示す。図２１Ａ、図２１Ｂから明らかなように、対象の速い運動により画素の情報が無い部分がある。尚、図２１Ａ、図２１Ｂを統合して得た復元画像のみでは情報が不足する場合には、同じ対象の他の補償画像から情報を補充してもよい。
【産業上の利用可能性】
【００３１】
本発明は、ＣＬＳＭに搭載することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】共焦点レーザ走査顕微鏡（ＣＬＳＭ）を用いたｉｎｖｉｖｏ観察を示す概略図である。
【図２】シミュレーションで用いたスキャニングを示す図である。
【図３】本発明の全体の流れを示す概略図であって、連続する複数枚のスキャン画像において、連続する２枚のスキャン画像から１枚の復元画像を取得し、順次２枚のスキャン画像から復元画像を取得していくことで、連続する復元画像を得ることができる。また、複数枚の復元画像を統合してより大きい画像を生成することもできる。
【図４】本発明の対象の動きの推定手法を説明する図であって、右図は第１の実施形態、左図は第２の実施形態に対応している。
【図５】第１の実施形態の画像復元方法の流れを説明する図である。
【図６】第１の実施形態の画像復元方法を説明する図である。
【図７】第１の実施形態の画像復元方法を説明する図である。
【図８】最小２乗法を用いた対象の動きの推定を説明する図である。横軸は時間、縦軸はマッチングペアの画素の位置ベクトルである。与えられたＮ組のマッチングペアをｎ次多項式で近似する。
【図９】第２の実施形態の画像復元方法の流れを説明する図である。
【図１０】対象の動きを補償した画像を例示する。
【図１１】類似度を算出すための、対象の動きを補償した２枚の画像の比較を示す。
【図１２】シミュレーション結果を示し、左図は、対象の動きを補償した最初の２枚の画像を重ねたもの、右図は、差異が予め設定した値以下になった時の画像を重ねたもの、である。
【図１３】第２の実施形態の画像復元方法の流れを説明する図である。
【図１４Ａ】シミュレーションによるスキャン画像１である。
【図１４Ｂ】シミュレーションによるスキャン画像２である。
【図１５Ａ】図１４Ａのスキャン画像１を、推定された対象の動きを用いて補償した画像である。
【図１５Ｂ】図１４Ｂのスキャン画像２を、推定された対象の動きを用いて補償した画像である。
【図１６】図１５Ａの補償画像、図１５Ｂの補償画像を統合することで得られた復元画像である。
【図１７Ａ】マウスの肝臓の血管のＣＬＳＭ画像１である。
【図１７Ｂ】マウスの肝臓の血管のＣＬＳＭ画像２である。
【図１８Ａ】図１７ＡのＣＬＳＭ画像１を、推定された対象の動きを用いて補償した画像である。
【図１８Ｂ】図１７ＢのＣＬＳＭ画像２を、推定された対象の動きを用いて補償した画像である。
【図１９】図１８Ａの補償画像、図１８Ｂの補償画像を統合することで得られた復元画像である。
【図２０Ａ】マウスの肝臓の血管のＣＬＳＭ画像１である。
【図２０Ｂ】マウスの肝臓の血管のＣＬＳＭ画像２である。
【図２１Ａ】図２０ＡのＣＬＳＭ画像１を、推定された対象の動きを用いて補償した画像である。
【図２１Ｂ】図２０ＢのＣＬＳＭ画像２を、推定された対象の動きを用いて補償した画像である。
【図２２】図２１Ａの補償画像、図２１Ｂの補償画像を統合することで得られた復元画像である。
【図９】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２１Ａ】
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【図２１Ｂ】
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【図２２】
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