(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸を有する回転体の、前記回転軸と直交する面上に設けられた磁石であって、動径方向に着磁された磁石と、
前記回転軸と直交する平面上に、前記回転軸からみて９０度の関係で配置された第１の磁電変換素子および第２の磁電変換素子と
を備え、前記第１の磁電変換素子および前記第２の磁電変換素子の出力信号に基づいて前記回転体の回転角度を算出する回転角度センサにおいて、
前記回転角度の算出は、前記第１の磁電変換素子および前記第２の磁電変換素子の出力信号に対する、前記磁石の中心の前記回転軸からのずれの影響をそれぞれ近似した第１の近似関数と第２の近似関数との比が、前記第１の磁電変換素子の出力信号と前記第２の磁電変換素子の出力信号との比に等しいことを用いて行うことを特徴とする回転角度センサ。
【請求項２】
前記第１の磁電変換素子および前記第２の磁電変換素子の出力信号をデジタル化するＡ／Ｄ変換部と、
前記Ａ／Ｄ変換部がデジタル化した出力信号を保持する出力信号保持部と、
予め求めた、前記第１の近似関数および前記第２の近似関数の係数を記憶した係数記憶部と、
前記出力信号保持部に保持された出力信号および前記係数記憶部に記憶された係数を読み込み、前記回転角度の前記算出を行う演算部と
を有する回転角度算出部をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の回転角度センサ。
【請求項３】
前記回転軸をＺ軸、前記回転軸からみて前記第１の磁電変換素子が配置された方向をＸ軸、前記回転軸からみて前記第２の磁電変換素子が配置された方向をＹ軸、前記回転体の回転角度をθとした場合に、前記第１の近似関数は、k1x、k2x、k3x、k4x、及びφxを係数として、
Hz(X) = k1x＊(cos(θ + φx)-k2x)*(1+k3x＊cos(θ + φx) - k4x＊sin(θ + φx))
であり、前記第２の近似関数は、k1y、k2y、k3y、k4y、及びφyを係数として、
Hz(Y) = k1y＊(sin(θ + φy)-k2y)*(1+k3y＊sin(θ + φy) + k4y＊cos(θ + φy))
であることを特徴とする請求項１または２に記載の回転角度センサ。
【請求項４】
前記回転角度の前記算出は、逐次２分法により実行されることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の回転角度センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転角度センサに関し、より詳細には、２つの磁電変換素子の出力信号に基づいて回転角度を算出する回転角度センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、回転体の回転角度θを求める方式として、９０度位相が異なる２つの磁電変換素子の出力信号に基づいて算出するアークタンジェント計算によるものが知られている。たとえば、２つの磁電変換素子の出力信号をＢＸ及びＢＹとした場合、ＢＸ及びＢＹは式（１）及び（２）でそれぞれ表され、式（３）により回転角度θを算出できる。  
ＢＸ＝Ｂ0＊ｃｏｓ（θ）          （１）
ＢＹ＝Ｂ0＊ｓｉｎ（θ）          （２）
θ＝ｔａｎ-1（ＢＹ／ＢＸ）        （３）
式（３）の計算では、出力信号の比ＢＹ／ＢＸをアドレスとして、予め記憶しておいたＲＯＭテーブルデータから回転角度θの値を得る。この方式は、出力信号が理想的な場合に精度よく適用できるが、実際の測定系では、各磁電変換素子の感度の相違、センサ位置の設計位置からのずれ、出力信号のオフセット等の様々な影響が入るため、高精度が得られない。
【０００３】
特許文献１では、そのような影響が存在する測定系における出力信号の比ＢＹ／ＢＸと回転角度θとの対応付けを予め測定してＲＯＭテーブルデータに記憶しておくことで、実測定時に、出力信号の比ＢＹ／ＢＸから角度θを得ている。この際に、出力信号の比の大きさによりセクタ分けを行い、ＲＯＭ容量を減らす工夫がなされる。
【０００４】
特許文献２では、出力信号に含まれる高調波歪成分をフーリエ解析して重要成分を抽出し、それらの重要成分を逆フーリエ変換した値をＲＯＭテーブルデータに蓄えておく。そして実測定時に、ＲＯＭテーブルデータを参照して出力信号を補正する。
【０００５】
図１４は、特許文献２の技術を説明するための図である。ステアリングホイール（回転体）の回転に連動したギア３の歯車付近に、磁気抵抗素子（磁電変換素子）５が設けられ、磁気抵抗素子５から位相がほぼ９０度ずれた出力信号Ｖｓ１及びＶｃ１が出力される。これらの出力信号は、センサ自体の特性、設置位置のずれなどにより、理想正弦波からずれている。ＥＥＰＲＯＭ１１内のルックアップテーブル１６に、予め出力信号を調べて求めた、重要ないくつかの高調波歪成分の逆フーリエ成分が記憶されている。出力信号Ｖｓ１及びＶｃ１は、ＣＰＵ９にてＡ／Ｄ変換され、次いでルックアップテーブル１６に記憶された高調波歪成分の逆フーリエ成分が差し引かれて理想的な正弦波に変換される。最後に、補正された出力信号からアークタンジェント演算により角度θが求められる。図１５は、出力信号の基本成分と高調波歪成分の割合を示した図である。
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−２４０５９８号公報
【特許文献２】特開２００７−３０４０００号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このように、アークタンジェント演算方式の改良がなされているが、性能のさらなる向上が望まれている。特許文献１及び２の技術は共に、ＲＯＭテーブルを予め作成するため校正操作を行う必要がある。加えて、回転角度θの精度を上げるためには、ＲＯＭテーブル作成に使用するサンプル点を多くする必要がある。また、特許文献２では、主要な高調波歪成分を補正するためにＦＦＴ解析が必要となってくる。
【０００８】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、実測定の前に予め必要な校正操作の複雑さを低減した回転角度センサを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
このような目的のために、請求項１に記載の発明は、回転軸を有する回転体の、前記回転軸と直交する面上に設けられた磁石であって、動径方向に着磁された磁石と、前記回転軸と直交する平面上に、前記回転軸からみて９０度の関係で配置された第１の磁電変換素子および第２の磁電変換素子とを備え、前記第１の磁電変換素子および前記第２の磁電変換素子の出力信号に基づいて前記回転体の回転角度を算出する回転角度センサにおいて、前記回転角度の算出は、前記第１の磁電変換素子および前記第２の磁電変換素子の出力信号に対する、前記磁石の中心の前記回転軸からのずれの影響をそれぞれ近似した第１の近似関数と第２の近似関数との比が、前記第１の磁電変換素子の出力信号と前記第２の磁電変換素子の出力信号との比に等しいことを用いて行うことを特徴とする。
【００１０】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１において、前記第１の磁電変換素子および前記第２の磁電変換素子の出力信号をデジタル化するＡ／Ｄ変換部と、前記Ａ／Ｄ変換部がデジタル化した出力信号を保持する出力信号保持部と、予め求めた、前記第１の近似関数および前記第２の近似関数の係数を記憶した係数記憶部と、前記出力信号保持部に保持された出力信号および前記係数記憶部に記憶された係数を読み込み、前記回転角度の前記算出を行う演算部とを有する回転角度算出部をさらに備えることを特徴とする。
【００１１】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２において、前記回転軸をＺ軸、前記回転軸からみて前記第１の磁電変換素子が配置された方向をＸ軸、前記回転軸からみて前記第２の磁電変換素子が配置された方向をＹ軸、前記回転体の回転角度をθとした場合に、前記第１の近似関数は、k1x、k2x、k3x、k4x、及びφxを係数として、
Hz(X) = k1x＊(cos(θ + φx)-k2x)*(1+k3x＊cos(θ + φx) - k4x＊sin(θ + φx))
であり、前記第２の近似関数は、k1y、k2y、k3y、k4y、及びφyを係数として、
Hz(Y) = k1y＊(sin(θ + φy)-k2y)*(1+k3y＊sin(θ + φy) + k4y＊cos(θ + φy))
であることを特徴とする。
【００１２】
また、請求項４に記載の発明は、請求項１から３のいずれかにおいて、前記回転角度の前記算出は、逐次２分法により実行されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、第１の磁電変換素子および第２の磁電変換素子の出力信号に対する、磁石の中心の回転軸からのずれの影響をそれぞれ近似した第１の近似関数および第２の近似関数を用いるため、実測定前の校正操作によって予め算出すべき係数の数が少ない。したがって、数点の回転角度における測定から容易に近似関数に含まれる係数を求めることが可能であり、実測定の前に予め必要な校正操作の複雑さを低減することができる。
【００１４】
特許文献１の技術では、実測定の範囲にわたり出力信号の比ＢＹ／ＢＸと回転角度θとの対応付けを予め測定してＲＯＭテーブルデータに記憶する必要があり手間がかかる。特許文献２の技術では、フーリエ解析、逆フーリエ変換、およびＲＯＭテーブルデータの作成が必要であり処理が煩雑である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明に実施形態を詳細に説明する。  
本発明の原理 
図１は、本発明の回転角度センサを示す図である。回転軸（Ｚ軸）を有する回転体１の先端に、動径方向にＳＮの１極着磁された円板磁石２が取り付けられ、円板磁石２と平行なＸＹ平面上に設けられたセンサ基板５に、Ｘホール素子３及びＹホール素子４が配置されている。Ｘホール素子３及びＹホール素子４は、それぞれＸ軸およびＹ軸上に配置されており、Ｚ軸からみて９０度の関係にある。Ｘホール素子３及びＹホール素子４は、円板磁石２の円周付近、好ましくは円周の少し内側に感磁面中心がくるように配置される。Ｘホール素子３及びＹホール素子４からの出力信号は、後述する回転角度算出部（図５参照）に送られて処理され、回転角度θが得られる。円板磁石２は、リング状でもよい。
【００１６】
本発明では、円板磁石２の中心が回転体１の中心であるＺ軸からずれることに起因する誤差に着目する。Ｘホール素子３及びＹホール素子４は、Ｚ軸方向の磁束密度Ｂｚに比例したホール起電力を出力するが、円板磁石２の磁気モーメントＭを考えてこの磁気モーメントＭが本来の位置からずれて回転した場合に、Ｘホール素子３及びＹホール素子４の位置の磁束密度Ｂｚがどのように変化するかを検討した結果、Ｘホール素子３及びＹホール素子４の出力信号をそれぞれ２つの項の積で精度よく近似表現できることを見出した。円板磁石２のＺ軸からのずれの影響を補正することで、回転角度の精度を向上することができる。
【００１７】
第１の項は、磁気モーメントＭのずれの直接的な影響を表す。図２に示されているように、磁気モーメントＭがＸ軸方向にδｘ、Ｙ軸方向にδｙだけずれた場合を考える。以下、（δｘ、δｙ）を「ずれベクトル」と呼ぶ。磁気モーメントと位置ベクトルの積の形を含む磁場の項を考える。磁気モーメントＭ（Ｍｘ，Ｍｙ）のＸホール素子位置への磁場の項としての寄与は、次の近似表現ができる。ただし、ｘはＸホール素子の座標位置である。  
ｘ＊Ｍｘ*(ｃｏｓ（θ）−δｘ／ｘ)−ｘ＊Ｍｙ*(ｓｉｎ（θ）＋δｙ／ｘ)    （Ａ）
また、Ｙホール素子位置への寄与は、
ｙ＊Ｍｘ*(ｓｉｎ（θ）−δｘ／ｙ)＋ｙ*Ｍｙ*(ｃｏｓ（θ）−δｙ／ｙ)    （Ｂ）
と近似表現できる。ｙはＹホール素子の座標位置である。磁気モーメントＭが角度ゼロのときにＸ軸方向に一致するように設定すると、Ｍｙ＝０とできるので、ずれベクトルに依存する項は、式（４）及び（５）となる。  
ｃｏｓ（θ）−δＳｘ        （４）
ｓｉｎ（θ）−δＳｙ        （５）
δＳｘ、δＳｙは円板磁石２のずれベクトルのＸ成分(δｘ)を原点からホール素子位置までの距離Ｒ（＝ｘ、ｙ）で割ったものである。通常、Ｘホール素子３及びＹホール素子４は回転体１の中心から同じ距離のところに設置する。実際の設置座標は設計値とずれるが、近似でＲと考えると、δＳｙは、円板磁石２のずれベクトルのＸ成分(δｘ)をＲで割った値（δｘ／Ｒ）に相当する。
【００１８】
第２の項は、ずれベクトルの回転による影響を表す。円板磁石２の磁気モーメントＭがＸホール素子３及びＹホール素子４の位置に作る磁場は、それらの間の距離ｒのｒ-nという依存性を有する。この距離ｒは、回転角度に応じてｒ・（１＋α）の形で変動する。（１＋α）が第２の項となる。この微小効果をテイラー展開の形で考慮すると、Ｘホール素子３及びＹホール素子４の出力信号に対する影響はそれぞれ、
δＳｘ＊ｃｏｓ（θ）−δＳｙ＊ｓｉｎ（θ）        （６）
δＳｘ＊ｓｉｎ（θ）＋δＳｙ＊ｃｏｓ（θ）        （７）
となる。更に高次の補正を行う場合には、式（６）及び（７）を、対応した係数をかけて、二乗、三乗の形で足せばよい。
【００１９】
そして、Ｘホール素子３及びＹホール素子４の出力信号は、第１の項と第２の項の積という形で、近似的に次式のように表現することができる。  
Hz(X)= k1x＊(cos(θ + φx)-k2x)*(1+k3x＊cos(θ + φx) - k4x＊sin(θ + φx))      （８）
Hz(Y)= k1y＊(sin(θ + φy)-k2y)*(1+k3y＊sin(θ + φy) + k4y＊cos(θ + φy))      （９）
ｋ１ｘ及びｋ１ｙは、主にホール素子の感度を反映し、Ｘホール素子３及びＹホール素子４で異なる。ｋ２ｘ及びｋ２ｙは、第１の項について説明したように、磁気モーメントＭのずれの影響を反映する。ｋ３ｘ、ｋ３ｙ及びｋ４ｘ、ｋ４ｙは、ずれベクトルの回転による影響を反映するが、式（６）及び（７）に示した微小効果にはそれぞれ係数が係るためこのような形で表現している。この係数には、たとえば、ホール素子の設計位置からのずれの影響が反映される。ホール素子の設計位置からのずれの影響は、角度位相係数φx及びφyにも反映される。式（８）及び（９）には、それぞれ５つの独立係数がある。これらの独立係数を予め算出して回転角度算出部に記憶しておくことで、回転角度算出部に送られたＸホール素子３及びＹホール素子４からの出力信号に基づいて、回転角度θが得られる。
【００２０】
本発明の実施手順 
ここで、図３を参照して、本発明に係る回転角度センサによる回転角度測定の実施手順を説明する。
【００２１】
まず、ステップＳ３０１で、５箇所以上のｎ個の角度を設定して、Ｘホール素子３及びＹホール素子４からの出力信号ＢｚＸｉ及びＢｚＹｉ（ｉ＝１〜ｎ）を測定する。この角度設定は、回転体１に別途エンコーダを取り付け、エンコーダの角度を基準として出力信号と対応付けてもよい。また、回転体１につながれた駆動系、例えばモータの制御系により角度を変え、出力信号と対応付けてもよい。移動角度量は、３６０度をほぼｎ等分した角度が好ましい。
【００２２】
次に、ステップＳ３０２で、これらの測定で得られた出力値（ＢｚＸｉ、ＢｚＹｉ）（ｉ＝１〜ｎ）から、フィッティングにより式（８）及び（９）の未知係数を算出して回転角度算出部（図５参照）に記憶する。本発明で必要な校正操作は、以上である。先述した従来の技術では、初期校正でＲＯＭテーブル値確定の後、取り付け操作を行う場合があり、この取り付け操作で大きな角度誤差要因を受けるという心配があったが、本発明では、校正操作が簡単であるため、センサ設置後の数点測定で、精度の高い角度算出が可能である。校正のためのサンプリング角度が多ければ、非線形最小二乗法により係数の収束計算ができる。サンプリング数が多ければ、それに応じてフィッティング係数の精度を上がり、求める角度の精度が高くできる。
【００２３】
ついで、ステップＳ３０３で、実測定を行い、Ｘホール素子３及びＹホール素子４からの出力信号ＢｚＸ及びＢｚＹを得る。
【００２４】
そして、ステップＳ３０４で、次式により回転角度θを算出する。Ｘホール素子３（第１の磁電変換素子に対応）及びＹホール素子４（第２の磁電変換素子に対応）の出力信号に対する、磁石２の中心のＺ軸からのずれの影響をそれぞれ近似した第１の近似関数Ｈｚ（Ｘ）と第２の近似関数Ｈｚ（Ｙ）との比が、Ｘホール素子３の出力信号ＢｚＸとＹホール素子４の出力信号ＢｚＹとの比に等しいことを用いる。  
Ｈ（θ）＝ＢｚＸ＊Ｈｚ（Ｙ）−ＢｚＹ*Ｈｚ（Ｘ）＝０        （１０）
【００２５】
図４は、本発明に一実施例において、θ＝１００度での測定値（ＢｚＸ、ＢｚＹ）＝（−２４４，４６３４）を用いて、Ｈ（θ）をθの関数として示したグラフである。Ｈ（θ）のゼロクロス点の角度が、回転角度θを与える。ゼロクロス点付近において、Ｈ（θ）は単調変化しているため、逐次２分法により収束計算することで角度θを求めることができる。ゼロクロス点付近の適当な角度θiをスタートとし、角度をΔだけ動かし、関数Ｈ（θ）が正、負に変化する具合を見ながら、動かす量Δを小さくして収束させる。
【００２６】
回転角度算出部の構成 
図５は、本発明の回転角度センサが備える回転角度算出部を示している。回転角度算出部６は、Ｘホール素子３及びＹホール素子４からの出力信号をデジタル化するＡ／Ｄ変換部９と、デジタル化された出力信号を保持する出力信号レジスタ１０（出力信号保持部に対応）と、係数ｋ１ｘ、ｋ１ｙ、ｋ２ｘ、ｋ２ｙ、ｋ３ｘ、ｋ３ｙ、ｋ４ｘ、ｋ４ｙ、φｘ、及びφｙを記憶した係数保持レジスタ７（係数記憶部に対応）と、角度と正弦および余弦との対応関係を記憶したＲＯＭテーブル８と、出力信号レジスタ１０、係数保持レジスタ７、及びＲＯＭテーブル８と接続された演算部１１とを備える。
【００２７】
演算部１１は、積和演算装置（ＭＡＣ）１２と、ファームウェア部１３と、作業レジスタ１４とを備える。積和演算装置１２は、出力信号レジスタ１０に保持されたデジタル化された出力信号、係数保持レジスタ７に記憶された係数、及びＲＯＭテーブル８の値をファームウェア部１３のプログラムにより読み込み、積和演算を行う。
【００２８】
ファームウェア部１３のプログラムは、角度θを求める逐次２分法の演算を行う。まず、求める角度θに近い角度値θｉ及びθｉ＋１を推定し、この角度に基づき、式（８）及び（９）の近似関数Ｈｚ(Ｘ)及びＨｚ(Ｙ)を計算し、更に、式１０の関数Ｈ（θｉ）及びＨ（θｉ＋１）を計算する。これら２つのＨ（θ）の積の符号を判定して負であれば、２つの推定角度値θｉとθｉ＋１との間に更に精度の高い角度θがあることになる（図４参照）。従って、たとえば最初の推定角度値θｉを（θｉ＋θｉ＋１）／２と更新して同様の演算を繰り返し、角度精度を高めていく。作業レジスタ１４は、この演算の途中結果を格納する。
【００２９】
具体的には、Ｘホール素子３及びＹホール素子４からの出力信号ＢｚＸ、及びＢｚＹの符号から、求める角度θが、３６０度を４分割したときの象限位置が分かる。その象限の中心角度をθ0とし、θ1を、例えば、θ0＋４６（度）、若しくはθ0−４６(度)とし、式１０の関数Ｈ（θ0）とＨ（θ１）の積を計算する。図４の場合では、θ0＝１３５度、θ１＝８９度の場合に積Ｈ（θ0）＊Ｈ（θ１）が負となり、８９度と１３５度の間に関数Ｈ（θ）をゼロとする求める角度θがあることが分かる。θ1＝１８１度の場合には積が正になるので、この角度区間には関数Ｈ（θ）をゼロとする角度はない。次に、角度θｉ＋２＝（θｉ＋θｉ＋１）／２の計算は、図４の場合では、角度θ２＝１１２度で、Ｈ（θ１）＊Ｈ（θ２）が負になり、θ１とθ２の間に求める角度θがある。以下、これを繰り返して角度精度を上げる。最初に求める角度θ0は、出力信号ＢｚＸ、ＢｚＹの値を用いてアークタンジェントの計算をして決めてもよい。角度θ１は例えば、θ0から±５度のところとして計算開始をしてもよい。
【００３０】
図６に本実施例で求めた角度誤差の例を示す。±.5度以内の角度誤差に収まっている例であるが、この大きさは、角度演算係数の精度に依存する。
【００３１】
なお、専用ハードウェアによる演算について説明したが通常のマイコンを利用して角度を求めることもできることに留意されたい。
【００３２】
また、式（１０）の演算では、式（８）及び（９）の積を展開してｃｏｓ（θ）、ｓｉｎ（θ）についてまとめ、ＲＯＭテーブル８を利用する回数を減らすなど、式の展開を工夫することが可能である。これらは、ファームウェアにより扱うことができる。
【００３３】
また、式（６）及び（７）の項を、２次以上の分まで追加して角度フィッティング精度を上げることもできるが、その際には、本実施例のハードウェア演算処理ではファームウェアのプログラムを追加し、同様の処理を重ねることで対応が可能となる。
【００３４】
また、求める角度精度に応じて、角度演算係数レジスタの数を減らすことが可能である。
【００３５】
また、Ｘホール素子３及びＹホール素子４の感度が高い精度であっている場合には、係数ｋ１ｘ及びｋ１ｙを１つの係数ｋ１にすることが可能である。
【００３６】
また、ｋ２ｘとｋ２ｙは、式（Ａ），（Ｂ）から分かるように、Ｘホール素子とＹホール素子の原点からの距離が高い精度であっている場合には１つの感度係数レジスタとして扱うことが可能である。
【００３７】
また、ｋ３ｘ、ｋ４ｘ、ｋ３ｙ、及びｋ４ｙの４つの係数は、（δＳｘ、δＳｙ）と、Ｘホール素子３及びＹホール素子４の位置ずれ量に対応した相対係数という３つ係数レジスタとすることが可能である。フィッティング係数として、（δＳｘ、δＳｙ）と、このＸホール素子３及びＹホール素子４の位置の違いによる補正係数の３個を使うことも可能である。
【００３８】
式（８）及び（９）では、係数を５個用いているので、５つの角度での磁場測定で係数を係数を決めることができる。ｋ１ｘ及びｋ１ｙ、ｋ２ｘとｋ２ｙをそれぞれ１つの係数、ｋ３ｘ、ｋ４ｘ、ｋ３ｙ、ｋ４ｙの４つの係数を３つの係数として扱える場合は、全体で７つの係数で、式（８）、（９）が表現可能となる。この場合は、４回の角度測定で係数が求められる。また、角度計算に必要な係数記憶部が７個となる。
【００３９】
実施例 
Ｙホール素子４のＸ座標値は理想的にはゼロであるが、設置上のＸ座標値の誤差が０．１ｍｍあったとする。半径Ｒが５ｍｍの円板磁石２を用いた場合には、次式により、Ｙ軸から約１．１度の角度オフセットが発生することになる。通常、円板磁石２を回転体１の先端に張り合わせるか、または凹部にはめ込む場合、組み立て精度によるが５０〜数１００μｍのずれが発生することが考えられる。  
（０．１／Ｒ）＊（１８０／π）＝１．１        （１１）
Ｘホール素子３及びＹホール素子４を回転軸系に対して固定し、円板磁石２を回転軸系とは独立にＸＹステージを使って動かせるようにした。円板磁石２の中心を移動した後に固定し、ついで回転体１を１回転させて、Ｘホール素子３及びＹホール素子４の出力信号を取得した。そしてパラメータフィッティングにより式（８）及び（９）の係数を算出した。
【００４０】
図７には、円板磁石２の中心を動かした順番を示した。１００μｍの間隔で動かした。
【００４１】
図８は、円板磁石２が１番目の位置にあるときのＸホール素子３からの出力信号の測定値と、その測定値に基づいてフィッティングした曲線Ｈｚ（Ｘ）とを示しており、図９は、Ｙホール素子４からの出力信号の測定値と、その測定値に基づいてフィッティングした曲線Ｈｚ（Ｙ）と示している。縦軸は、ＡＤ変換後の値である。フィッティングして得た曲線は、実験値とよく一致していることが分かる。
【００４２】
図１０は、円板磁石２の中心を移動させ、その位置でフィッティングを行い求めたＨｚ（Ｘ）の係数のうち、ｋ３ｘとｋ４ｘを図示したものである。図７の移動の順番に対応して、(ｋ３ｘ，ｋ４ｘ)の点が格子状に変化しており、円板磁石２の中心のずれ量と（ｋ３ｘ，ｋ４ｘ）とが対応していることを示している。
【００４３】
図１１〜１３は、複数の磁石中心位置で求めた（ｋ２ｘ，ｋ２ｙ）、（ｋ３ｘ，ｋ３ｙ）、及び（ｋ４ｘ，ｋ４ｙ）をプロットし、Ｈｚ（Ｘ）とＨｚ（Ｙ）との間での係数の相関を見たものである。ｋ３、ｋ４では、ＨｚＹの係数がＨｚＸより、ともに１６％程度大きくなっているが、これは前述の式（６）及び（７）にかかる補正係数の違いによるものと考えられる。各係数とも相関が高く、式（８）及び（９）の妥当性を示している。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の回転角度センサを示す図である。
【図２】磁気モーメントＭのずれを示す図である。
【図３】本発明に係る回転角度センサによる回転角度測定の実施手順を説明するための図である。
【図４】本発明に一実施例において、θ＝１００度での測定値（ＢｚＸ、ＢｚＹ）＝（−２４４，４６３４）を用いて、Ｈ（θ）をθの関数として示したグラフである。
【図５】本発明の回転角度センサが備える回転角度算出部を示す図である。
【図６】一実施例で求めた角度誤差の例を示す図である。
【図７】実施例において、円板磁石２の中心を動かした順番を示す図である。
【図８】円板磁石２が１番目の位置にあるときのＸホール素子３からの出力信号の測定値と、その測定値に基づいてフィッティングした曲線Ｈｚ（Ｘ）とを示す図である。
【図９】円板磁石２が１番目の位置にあるときのＹホール素子４からの出力信号の測定値と、その測定値に基づいてフィッティングした曲線Ｈｚ（Ｙ）とを示す図である。
【図１０】円板磁石２の中心を移動させ、その位置でフィッティングを行い求めたＨｚ（Ｘ）の係数のうち、ｋ３ｘとｋ４ｘを図示した図である。
【図１１】複数の磁石中心位置で求めた（ｋ２ｘ，ｋ２ｙ）を示す図である。
【図１２】複数の磁石中心位置で求めた（ｋ３ｘ，ｋ３ｙ）を示す図である。
【図１３】複数の磁石中心位置で求めた（ｋ４ｘ，ｋ４ｙ）を示す図である。
【図１４】特許文献２の技術を説明するための図である。
【図１５】出力信号の基本成分と高調波歪成分の割合を示した図である。
【符号の説明】
【００４５】
１  回転体
２  円板磁石（磁石に対応）
３  Ｘホール素子
４  Ｙホール素子
５  センサ基板
６  回転角度演算部
７  係数保持レジスタ７（係数記憶部に対応）
８  ＲＯＭテーブル
９  Ａ／Ｄ変換部
１０  出力信号レジスタ１０（出力信号保持部に対応）
１１  演算部
１２  積和演算装置（ＭＡＣ）
１３  ファームウェア部
１４  作業レジスタ
【図１】
0005107791.tif 000002
【図２】
0005107791.tif 000003
【図３】
0005107791.tif 000004
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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