(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
線形回帰式を定義する回帰式定義部と、前記線形回帰式の係数を計算する係数算出部と、製造条件の目標値を算出する目標値算出部と、前記目標値に基づいて前記製造条件を変更する製造条件変更部と、を備える制御装置を用いて製品の品質を制御する方法であって、
製造条件に応じて特定される前記製品の計数値に関する品質を、離散確率分布によって近似し、前記回帰式定義部において線形回帰式で定義する、回帰式定義工程と、
前記線形回帰式の係数を、前記品質の実績データ及び前記製造条件の実績データを用いて前記係数算出部において算出する、係数算出工程と、
前記係数算出工程で算出した前記線形回帰式の前記係数、及び、前記製造条件の前記実績データを用いて、前記製造条件の目標値を前記目標値算出部において算出する、目標値算出工程と、
算出された前記製造条件の前記目標値に基づいて、前記製造条件を前記製造条件変更部において変更する、製造条件変更工程と、
を備えることを特徴とする、製品品質の制御方法。
【請求項２】
前記製造条件に、変更可能な製造条件と変更不可能な製造条件とが含まれ、
さらに、前記離散確率分布にもとづく一般化線形モデルにおけるデビアンスと呼ばれる統計量を基に、前記変更可能な製造条件から前記品質に対する影響が大きい製造条件を抽出する、製造条件抽出工程が備えられ、
前記目標値算出工程において、前記製造条件抽出工程で抽出された前記製造条件を用いて、前記目標値が算出されることを特徴とする、請求項１に記載の製品品質の制御方法。
【請求項３】
前記製品が鋼材であることを特徴とする、請求項１又は２に記載の製品品質の制御方法。
【請求項４】
製品の品質を制御するために用いられる制御装置であって、
製造条件に応じて特定される前記製品の計数値に関する品質を離散確率分布によって近似し、線形回帰式で定義する、回帰式定義部と、
前記線形回帰式の係数を、前記品質の実績データ及び前記製造条件の実績データを用いて算出する、係数算出部と、
前記係数算出部で算出された前記線形回帰式の前記係数、及び、前記製造条件の前記実績データを用いて、前記製造条件の目標値を算出する、目標値算出部と、
算出された前記製造条件の前記目標値に基づいて、前記製造条件を変更する、製造条件変更部と、
を備えることを特徴とする、製品品質の制御装置。
【請求項５】
前記製造条件に、変更可能な製造条件と変更不可能な製造条件とが含まれ、
さらに、前記離散確率分布にもとづく一般化線形モデルにおけるデビアンスと呼ばれる統計量を基に、前記変更可能な製造条件から前記品質に対する影響が大きい製造条件を抽出する、製造条件抽出部が備えられ、
前記目標値算出部において、前記製造条件抽出部で抽出された前記製造条件を用いて、前記目標値が算出されることを特徴とする、請求項４に記載の製品品質の制御装置。
【請求項６】
前記製品が鋼材であることを特徴とする、請求項４又は５に記載の製品品質の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄鋼条鋼製品等に代表される製品の品質を制御する方法、及び、当該製品品質の制御に用いられる製品品質の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
製品の表面疵や内部欠陥の欠点数、及び、製品の不良品数は、離散確率変数で表される計数値である。欠点数はポアソン分布に、不良品個数は二項分布に各々従うものとしてモデル化することができる。従来は、ポアソン分布に従う欠点数の管理にはｃ管理図やｕ管理図等により、また、二項分布に従う不良品個数標はｎｐ管理図やｐ管理図等で管理され、管理限界線を越えた場合や、グラフの時間的傾向から管理限界線を越えそうな場合には、製造条件の異常を調査するという方法がとられていた（ＪＩＳ  Ｚ  ９０２０：１９９９）。
【０００３】
これらの管理図による製品品質管理によれば、品質が悪くなる傾向にあることは検出できるが、どの製造条件が悪いのか、どの方向に修正すれば改善するのかは不明である。そのため、品質悪化の原因となる製造条件を特定して品質改善を図るべく、製造条件データから製品品質指標を予測する方法や、予測結果に基づき製造条件を制御する方法が、これまでに提案されている。
【０００４】
例えば、特許文献１では、製造条件データの過去事例との類似度に基づいて製品品質の結果を予測する結果予測装置、方法、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する技術が開示されている。また、特許文献２には、現実に得られる製造の条件のデータと品質との関係を多変量解析を用いて明らかにする品質影響要因解析方法、解析結果を利用した品質予測方法、品質制御方法、及び、品質制御装置等に関する技術が開示されている。さらに、品質予測に適用可能な、一般化線形モデルとよばれる方法が、非特許文献１に開示されている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−２９０５０８号公報
【特許文献２】特開２００５−２４２８１８号公報
【非特許文献１】P. McCullagh and J. A. Nelder, Generalized Linear Models.:Chapman and Hall,(1989)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、特許文献１に開示されている技術では、現実の製造条件データに基づくことなく、過去事例との類似度に基づいて現在の状況を予測するため、例えば、過去事例の代表性が低い場合には、予測精度が低下する恐れがあり、品質制御の精度が低下する恐れがあるという問題があった。
【０００７】
また、特許文献２に開示されている技術では、個々の製品品質を良又は不良へと分類し、製造条件データの主成分分析結果を用いて、分類に対する判別分析を行う。判別分析では、主成分分析結果を一次元の判別空間に射影した結果の閾値判定により良・不良を分類する。さらに、特許文献２に開示されている技術では、判別分析における射影結果を製品の品質指標とし、それを製造条件データに回帰することにより、品質指標を改善する製造条件の各成分の変更方法を求めて品質を制御する。それゆえ、特許文献２に開示されている技術における品質指標は、最も正確に品質の良・不良の判別ができるように、製造条件データを判別空間における位置に変換するものであるから、その製造条件における品質不良の確率を推定することはできない。また、特許文献２に開示されている技術では、品質を二つの区分への分類でしか表現しないため、疵個数のようなポアソン分布にしたがう計数値品質指標がどのように変化するかを、製造条件データを用いて推定することができない。特許文献２に開示されている技術では、品質指標と製品の製造条件とを正しく結びつけることができず、どの製造条件を変更すれば品質がどの程度改善するかを推定できないため、品質を制御する上で必要とされる最適な製造条件を特定できないという問題があった。
【０００８】
そこで、本発明は、特定された最適な製造条件に基づいて製品の品質を制御することが可能な製品品質の制御方法、及び、当該制御方法を実施することが可能な製品品質の制御装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
以下、本発明について説明する。なお、本発明の理解を容易にするため、添付図面の参照符号を括弧書きにて付記することがあるが、それにより本発明が図示の形態に限定されるものではない。
【００１０】
第１の本発明は、線形回帰式を定義する回帰式定義部（１）と、線形回帰式の係数を計算する係数算出部（２）と、製造条件の目標値を算出する目標値算出部（３）と、目標値に基づいて製造条件を変更する製造条件変更部（４）と、を備える制御装置（１０）を用いて製品の品質を制御する方法であって、製造条件に応じて特定される製品の計数値に関する品質を、離散確率分布によって近似し、回帰式定義部（１）において線形回帰式で定義する回帰式定義工程と、線形回帰式の係数を、品質の実績データ及び製造条件の実績データを用いて係数算出部（２）において算出する係数算出工程と、係数算出工程で算出した線形回帰式の係数、及び、製造条件の実績データを用いて、製造条件の目標値を目標値算出部（３）において算出する目標値算出工程と、算出された製造条件の目標値に基づいて、製造条件を製造条件変更部（４）において変更する製造条件変更工程と、を備えることを特徴とする、製品品質の制御方法により、上記課題を解決する。
【００１１】
第１の本発明及び以下に示す本発明（以下において、単に「本発明」という。）において、「製品の計数値に関する品質」の具体例としては、鋼材の表面疵や内部欠陥等に代表される欠点数や、製品の不良品数等を挙げることができる。さらに、「製造条件」の具体例としては、製造装置の設定値、鋼材に代表される製品又は中間製品の物理量（温度、形状、組成等）、及び、製品を製造する各工程の時間等を挙げることができる。
【００１２】
上記第１の本発明において、製造条件に、変更可能な製造条件と変更不可能な製造条件とが含まれ、さらに、離散確率分布にもとづく一般化線形モデルにおけるデビアンスと呼ばれる統計量を基に、変更可能な製造条件から品質に対する影響が大きい製造条件を抽出する製造条件抽出工程が備えられ、目標値算出工程において、製造条件抽出工程で抽出された製造条件を用いて、目標値が算出されることが好ましい。
【００１３】
また、上記第１の本発明において、製品が鋼材であることが好ましい。
【００１４】
本発明において、鋼材製品の具体例としては、鉄鋼条鋼製品等を挙げることができる。
【００１５】
第２の本発明は、製品の品質を制御するために用いられる制御装置（１０）であって、製造条件に応じて特定される製品の計数値に関する品質を離散確率分布によって近似し、線形回帰式で定義する回帰式定義部（１）と、線形回帰式の係数を、品質の実績データ及び製造条件の実績データを用いて算出する係数算出部（２）と、係数算出部（２）で算出された線形回帰式の係数、及び、製造条件の実績データを用いて、製造条件の目標値を算出する目標値算出部（３）と、算出された製造条件の目標値に基づいて、製造条件を変更する製造条件変更部（４）と、を備えることを特徴とする、製品品質の制御装置（１０）により、上記課題を解決する。
【００１６】
上記第２の本発明において、製造条件に、変更可能な製造条件と変更不可能な製造条件とが含まれ、さらに、離散確率分布にもとづく一般化線形モデルにおけるデビアンスと呼ばれる統計量を基に、変更可能な製造条件から品質に対する影響が大きい製造条件を抽出する製造条件抽出部（５）が備えられ、目標値算出部（３）において、製造条件抽出部（５）で抽出された製造条件を用いて、上記目標値が算出されることが好ましい。
【００１７】
また、上記第２の本発明において、製品が鋼材であることが好ましい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、製品製造工程について、計数値に基づく製品品質データを製品製造条件で説明するモデルを構築することが可能となる。また、本発明によれば、過去に蓄積したデータからモデルのパラメータを同定することで、製品製造工程における品質の推定モデルを構築することも可能となる。加えて、本発明によれば、最適な製品品質を得るための製造条件目標値を算出して製造条件を制御することにより、良好な品質の製品を安定して得ることが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００２０】
１．製品品質の制御方法
工業製品製造過程における製品製造条件は、製造工程における製品又は中間製品に関する物理量（温度、形状、組成等）の測定結果、製造装置に関する物理量（温度、圧力等）の測定結果、これらの物理量の制御目標値、運転条件設定値、及び、製造装置間において測定・設定される値等によって構成される群から選択される一又は複数の製造条件によって構成される。個々の製品製造条件の項目をｘｉで表し、製造条件全体を組み合わせたベクトルをｘ＝[ｘ１ ｘ２ … ｘＫ]Ｔとする。また、欠点数や不良品数等に代表される品質に関する測定データをｙで表す。本発明では、品質に関する測定データｙを目的変数とし製造条件ｘを説明変数とする回帰モデルによって、品質モデルを構成する。本発明では、品質モデルを構成するにあたり、目的変数の確率モデルとして二項分布やポアソン分布等の離散確率分布を仮定し、製造条件ｘに対する品質ｙの期待値を単調増加関数で変換し、線形回帰式でモデル化する一般化線形モデルと呼ばれる方法を用いる。本発明における品質モデルの構成では、線形回帰式の係数を最尤法で推定する。
【００２１】
１．１．第１実施形態
図１は、第１実施形態にかかる本発明の製品品質の制御方法（以下、「第１実施形態にかかる制御方法」という。）に備えられる工程を示すフローチャートである。図１に示すように、第１実施形態にかかる制御方法は、データ集計工程（工程Ｓ１１）と、回帰式定義工程（工程Ｓ１２）と、係数算出工程（工程Ｓ１３）と、目標値算出工程（工程Ｓ１４）と、製造条件変更工程（工程Ｓ１５）と、を備える。
【００２２】
＜工程Ｓ１１＞
工程Ｓ１１では、個々の製品と製造条件及び品質の実現値とを対応付けた製造条件データ又は品質データが作成されるとともに、製造条件データ又は品質データの集合が作成される。製造条件データは、製品番号をｎ＝１、２、…、Ｎとしてｘｎと表す。製造条件データの集合は、１又は複数の製造条件データを要素とする集合であり、ベクトルｘｎを転置して行方向に並べた行列Ｘ＝[ｘ１ ｘ２ … ｘＮ]Ｔで表す。着目する計数値で表される製品品質をｙとし、製品品質データをｙｎと表す。製品品質データの集合は、１又は複数の製品品質データを要素とする集合であり、ｙｎを転置して行方向に並べたベクトルＹ＝[ｙ１ ｙ２ … ｙＮ]Ｔで表す。
【００２３】
＜工程Ｓ１２＞
工程Ｓ１２は、製造条件に応じた製品の品質を線形回帰式で定義する工程である。回帰計数ベクトルをｃ＝[ｃ０ ｃ１ … ｃＮ]Ｔとするとき、線形回帰式は下記式１により表すことができる。
【００２４】
【数１】
0005003362.tif 000002
【００２５】
＜工程Ｓ１３＞
工程Ｓ１３は、線形回帰式の係数を、品質の測定結果、及び／又は、製造条件の実績データに基づいて算出する工程である。制御される製品の品質が、不具合の発生確率の小さい対象である場合、当該品質は、ポアソン分布や二項分布等に代表される離散確率分布によって高精度に近似することができる。制御される製品の品質が、条鋼製品の表面疵や内部欠陥の欠点数である場合、単位当たりの欠点数平均をλとすると、対象量Ｗにおける欠点数ｙは平均λＷのポアソン分布に従う確率変数であり、その確率は下記式２により表すことができる。
【００２６】
【数２】
0005003362.tif 000003
欠点数は、単位当たりの個数で比較されるものなので、単位当たり欠点数平均λを製造条件の線形回帰式で表す品質モデルは下記式３により表すことができ、製造条件に対する対象量Ｗにおける欠点数の確率分布は下記式４で表すことができる。
【００２７】
【数３】
0005003362.tif 000004
【００２８】
【数４】
0005003362.tif 000005
【００２９】
最尤法による回帰パラメータｃの推定は、対数尤度Ｌを、製品品質データ集合及び製造条件データ集合を用いて下記式５で定義し、これを最大化する回帰パラメータｃを求めることにより行う。
【００３０】
【数５】
0005003362.tif 000006
【００３１】
0005003362.tif 000007
【００３２】
【数６】
0005003362.tif 000008
【００３３】
式６で表される対数尤度Ｌを最大にする回帰パラメータｃは、下記式７で表される必要条件を満たす解を、ニュートン法等により求め、その解の中から対数尤度Ｌを最大にするものを選択する方法や、遂次二次計画法のような非線形最適化法により求めることができる。
【００３４】
【数７】
0005003362.tif 000009
【００３５】
これに対し、制御される製品の品質が、不良品数の場合、対象製品個数Ｍに対する不良個数ｙは、１回試行した場合に発生する確率がρの事象をＭ回試行する場合における、発生回数に関する二項分布に従う確率変数であり、その確率分布は、一つの製品が不良品になる確率をρとして、下記式８により表すことができる。
【００３６】
【数８】
0005003362.tif 000010
また、式８において、
【００３７】
【数９】
0005003362.tif 000011
は、相異なるＭ個の中からｙ個を抽出する組合せの数である。
【００３８】
不良品の発生確率は、製造条件の線形回帰式で表した下記式９により表すことができる。また、製造条件に対する対象個数Ｍに対する不良品数の確率分布は、下記式１０により表すことができる。
【００３９】
【数１０】
0005003362.tif 000012
【００４０】
【数１１】
0005003362.tif 000013
【００４１】
制御される製品の品質が不良品数の場合、最尤法による回帰パラメータｃの推定は、対数尤度Ｌを、製品品質データ集合及び製造条件データ集合を用いて下記式１１で定義し、これを最大化する回帰パラメータｃを求めることにより行う。
【００４２】
【数１２】
0005003362.tif 000014
式１１において、Ｍ＝[Ｍ１ Ｍ２ … ＭＮ]Ｔである。
【００４３】
上記式４、式９、及び、式１０より、対数尤度Ｌは下記式１２で表すことができる。
【００４４】
【数１３】
0005003362.tif 000015
【００４５】
式１２で表される対数尤度Ｌを最大にする回帰パラメータｃは、制御される製品の品質が欠点数である場合と同様の方法により、求めることができる。
【００４６】
＜工程Ｓ１４＞
工程Ｓ１４は、線形回帰式Ｓ(ｘ,ｃ)に基づき、製造条件の最適目標値を算出する工程である。上記式３のλ(ｘ,ｃ)、及び、上記式９のρ(ｘ,ｃ)は、線形回帰式Ｓ(ｘ,ｃ)を単調増加関数で変換したものに相当する。それゆえ、λ(ｘ,ｃ)及びＳ(ｘ,ｃ)と、ρ(ｘ,ｃ)及びＳ(ｘ,ｃ)とは、それぞれ、一対一に対応している。また、λ(ｘ,ｃ)及びρ(ｘ,ｃ)は、これらの値が小さくなるほど製品の品質は改善される。したがって、欠点数及び不良品数の何れの品質に対しても、上記式１で表される線形回帰式の各項ｃｉｘｉが減少する方向にｘｉが変化すれば、品質は改善する。本実施形態では、最適目標値として製造条件データ集合の要素を用いて算出した製造条件
【００４７】
【数１４】
0005003362.tif 000016
を最適目標値とする。製造条件データは実際の製品製造時に得られたものであるから、製造条件データに基づいて得られる最適操業目標値は、製造条件データから大きく外れることがなく、実際に適用する場合に信頼性が高い。
【００４８】
最適目標値の計算方法の具体例としては、以下のものを挙げることができる。
【００４９】
・Ｓ(ｘｎ,ｃ)の値が最小となるｘｎを求め、下記式１３より最適目標値を得る方法。
【００５０】
【数１５】
0005003362.tif 000017
【００５１】
・上記式１３で表される
【００５２】
【数１６】
0005003362.tif 000018
と製造条件データｘｎとを用いて表される
【００５３】
【数１７】
0005003362.tif 000019
の値が小さい順に予め定めた、ν２個のｘｎの平均値（下記式１４で表される
【００５４】
【数１８】
0005003362.tif 000020
）を求めることにより、最適目標値を得る方法。
【００５５】
【数１９】
0005003362.tif 000021
【００５６】
・上記式１３で表される
【００５７】
【数２０】
0005003362.tif 000022
と、製造条件データ集合における平均値
【００５８】
【数２１】
0005003362.tif 000023
とについて、成分毎に比較して、回帰係数と各条件項目との積が品質を改善する方向にある方を選択して組み合わせた、下記式１５で表される
【００５９】
【数２２】
0005003362.tif 000024
を求めることにより、最適目標値を得る方法。
【００６０】
【数２３】
0005003362.tif 000025
上記式１５において、
【００６１】
【数２４】
0005003362.tif 000026
の場合（ｊ＝１、２）、
【００６２】
【数２５】
0005003362.tif 000027
であり、
【００６３】
【数２６】
0005003362.tif 000028
の場合（ｊ＝１、２）、
【００６４】
【数２７】
0005003362.tif 000029
である。
【００６５】
＜工程Ｓ１５＞
工程Ｓ１５は、上記工程Ｓ１４で算出された目標値に基づいて、製造条件を変更する工程である。製造条件の変更形態は、変更前よりも目標値に近い製造条件となるように変更後の製造条件が特定される形態であれば特に限定されるものではないが、例えば、上記工程Ｓ１４で算出した目標値を、変更後の製造条件とする形態等を挙げることができる。
【００６６】
このように、工程Ｓ１１〜工程Ｓ１５を備える第１実施形態にかかる制御方法によれば、実際の製品製造時に得た製造条件データに基づいて算出した目標値を用いて、製造条件を変更することにより、製品の品質を制御する。それゆえ、第１実施形態にかかる制御方法によれば、信頼性の高い目標値に基づいて製品の品質を制御することができるので、良好な品質の製品を安定して得ることが可能な、製品品質の制御方法を提供することができる。
【００６７】
１．２．第２実施形態
図２は、第２実施形態にかかる本発明の製品品質の制御方法（以下、「第２実施形態にかかる制御方法」という。）に備えられる工程を示すフローチャートである。図２に示すように、第２実施形態にかかる制御方法は、データ集計工程（工程Ｓ２１）と、回帰式定義工程（工程Ｓ２２）と、係数算出工程（工程Ｓ２３）と、製造条件抽出工程（工程Ｓ２４）と、目標値算出工程（工程Ｓ２５）と、製造条件変更工程（工程Ｓ２６）と、を備える。
【００６８】
＜工程Ｓ２１＞
工程Ｓ２１では、個々の製品と製造条件及び品質の実現値とを対応付けた製造条件データ又は品質データが作成されるとともに、製造条件データ又は品質データの集合が作成される。工程Ｓ２１は上記工程Ｓ１１と同様の工程であるため、説明は省略する。
【００６９】
＜工程Ｓ２２＞
工程Ｓ２２は、製造条件に応じた製品の品質を線形回帰式で定義する工程である。工程Ｓ２２は上記工程Ｓ１２と同様の工程であるため、説明は省略する。
【００７０】
＜工程Ｓ２３＞
工程Ｓ２３は、線形回帰式の係数を、品質の測定結果、及び／又は、製造条件の実績データに基づいて算出する工程である。工程Ｓ２３は上記工程Ｓ１３と同様の工程であるため、説明は省略する。
【００７１】
＜工程Ｓ２４＞
工程Ｓ２４は、品質モデルにおける説明変数の全てが製造装置で変更可能ではなく、又は、変更可能であっても品質へ与える影響が小さい場合があることを考慮して、変更可能かつ品質へ与える影響が大きい変数（製造条件）を選択し、選択した製造条件を用いて、最適目標値を特定することを目的とする工程である。工程Ｓ２４では、一般化線形モデルにおけるデビアンスと呼ばれる統計量を基に、品質への影響が大きい変数を選択する。デビアンスｄｖは、製造条件データ及び品質データを最尤法で求めた最適な回帰係数
【００７２】
【数２８】
0005003362.tif 000030
を用いた最大尤度を基に、下記式１６で定義される。ただし、下記式１６では、記号が煩雑になるため欠点数における対象量や不良品数における対象個数は省略している。
【００７３】
【数２９】
0005003362.tif 000031
式１６より、デビアンスが小さいほど、回帰係数
【００７４】
【数３０】
0005003362.tif 000032
を用いた品質モデルは、データに対して当てはまりが良いと言える。
【００７５】
品質モデルの全ての説明変数におけるデビアンス
【００７６】
【数３１】
0005003362.tif 000033
と、ｋ番目の説明変数を一つだけ除外した品質モデルのデビアンス
【００７７】
【数３２】
0005003362.tif 000034
とを用いて、デビアンス増分Δｄｖｋを下記式１７で定義する。
【００７８】
【数３３】
0005003362.tif 000035
式１７において、Ｘｋはｋ番目の説明変数を一つだけ除外した製造条件データ集合を表し、
ｃｋはＸｋとＹから求めた一般化線形モデルの回帰係数である。デビアンス増分Δｄｖｋは、除外した変数を説明変数に含めることで一般化線形モデルの当てはまりが改善される程度を表す指標である。したがって、デビアンス増分Δｄｖｋが全ての説明変数の中で上位にある変数（Δｄｖｋ）は、製品の品質の変動に与える影響が大きいとみなすことができる。このようにして選択した製造条件から製造装置の運転により操作可能なものを選んだものを操作可能変数と呼び、製品の製造条件から操作可能変数を除いた変数を外乱変数と呼ぶ。
【００７９】
品質モデルにおける線形回帰式Ｓ(ｘ,ｃ)を、操作可能項ＳＣ(ｘＣ,ｃＣ)と外乱項ＳＤ(ｘＤ,ｃＤ)との和として表すと、下記式１８のようになる。
【００８０】
【数３４】
0005003362.tif 000036
ここで、操作可能項ＳＣ(ｘＣ,ｃＣ)は、操作可能変数ｘＣとこれに乗ぜられる係数ｃＣ及び定数項からなり、下記式１９で表される。また、外乱項ＳＤ(ｘＤ,ｃＤ)は、外乱変数ｘＤとこれに乗ぜられる係数ｃＤからなり、下記式２０で表される。
【００８１】
【数３５】
0005003362.tif 000037
【００８２】
【数３６】
0005003362.tif 000038
【００８３】
＜工程Ｓ２５＞
工程Ｓ２５は、上記工程Ｓ２２〜工程Ｓ２４で得られた情報に基づいて、製造条件の目標値を算出する工程である。工程Ｓ２５では、操作可能変数の最適目標値（製造条件の目標値）を、以下の手順で算出する。
（１）製品製造条件データ集合におけるＳＣ(ｘＣｎ,ｃＣ)の平均値
【００８４】
【数３７】
0005003362.tif 000039
とＳＤ(ｘＤｎ,ｃＤ)の平均値
【００８５】
【数３８】
0005003362.tif 000040
とを各々算出する。
（２）製品製造条件データ集合において、
【００８６】
【数３９】
0005003362.tif 000041
である製造条件データｘｎを用いて、ＳＣ(ｘＣｎ,ｃＣ)が小さく、製品品質が良好になる製造条件
【００８７】
【数４０】
0005003362.tif 000042
を算出する。ここで、εは予め定めた正の定数で、例えば、製造条件データ集合全体での｜Ｓ(ｘ,ｃ)｜の平均値
【００８８】
【数４１】
0005003362.tif 000043
の５％程度に設定することができる。製造条件
【００８９】
【数４２】
0005003362.tif 000044
の算出方法の具体例としては、以下のものを挙げることができる。
【００９０】
・ＳＣ(ｘＣｎ,ｃＣ)が最小となるｘｎを選択し、
【００９１】
【数４３】
0005003362.tif 000045
を算出する方法。かかる方法で算出される製造条件の目標値
【００９２】
【数４４】
0005003362.tif 000046
は、下記式２１で表すことができる。
【００９３】
【数４５】
0005003362.tif 000047
【００９４】
・上記式２１で表される
【００９５】
【数４６】
0005003362.tif 000048
と変更可能製造条件データｘＣｎとを用いて表される
【００９６】
【数４７】
0005003362.tif 000049
の値が小さい順に予め定めたν２個のｘＣｎに関する平均値
【００９７】
【数４８】
0005003362.tif 000050
を目標値とする方法。かかる方法で算出される製造条件の目標値
【００９８】
【数４９】
0005003362.tif 000051
は、下記式２２で表すことができる。
【００９９】
【数５０】
0005003362.tif 000052
【０１００】
・上記式２１で表される
【０１０１】
【数５１】
0005003362.tif 000053
及び上記式２２で表される
【０１０２】
【数５２】
0005003362.tif 000054
と、製造条件データ集合における平均値
【０１０３】
【数５３】
0005003362.tif 000055
とについて、成分毎に比較して、回帰係数と各条件項目との積が品質を改善する方向にある方を取り出して組み合わせた
【０１０４】
【数５４】
0005003362.tif 000056
を製造条件の目標値とする方法。かかる方法で算出される製造条件の目標値
【０１０５】
【数５５】
0005003362.tif 000057
は、下記式２３で表すことができる。
【０１０６】
【数５６】
0005003362.tif 000058
上記式２３において、
【０１０７】
【数５７】
0005003362.tif 000059
の場合（ｊ＝１、２）、
【０１０８】
【数５８】
0005003362.tif 000060
であり、
【０１０９】
【数５９】
0005003362.tif 000061
の場合（ｊ＝１、２）、
【０１１０】
【数６０】
0005003362.tif 000062
である。
【０１１１】
＜工程Ｓ２６＞
工程Ｓ２６は、上記工程Ｓ２５で算出された目標値に基づいて、製造条件を変更する工程である。製造条件の変更形態は、変更前よりも目標値に近い製造条件となるように変更後の製造条件が特定される形態であれば特に限定されるものではないが、例えば、上記工程Ｓ２５で算出した目標値を、変更後の製造条件とする形態等を挙げることができる。
【０１１２】
このように、工程Ｓ２１〜工程Ｓ２６を備える第２実施形態にかかる制御方法によれば、品質に大きな影響を及ぼす製造条件の目標値を求め、求めた目標値に基づいて製造条件を変更することにより、製品の品質を制御する。それゆえ、第２実施形態にかかる制御方法によれば、製品の品質を確実に向上させることができるので、良好な品質の製品を安定して得ることが可能な、製品品質の制御方法を提供することができる。
【０１１３】
２．製品品質の制御装置
２．１．第１実施形態
図３は、第１実施形態にかかる本発明の製品品質の制御装置（以下、「第１実施形態にかかる制御装置」という。）の形態例を示す概念図である。図３に示すように、第１実施形態にかかる制御装置１０は、回帰式定義部１と、係数算出部２と、目標値算出部３と、製造条件変更部４と、算出部６と、結果表示部７と、を備えている。
【０１１４】
算出部６には、作業者によって入力された製造条件データや品質データに関する情報が送られ、当該情報に基づいて、上記工程Ｓ１１の作業が行われる。算出部６で算出された数値等に関する情報は、回帰式定義部１及び係数算出部２へと送られる。そして、回帰式定義部１において、上記工程Ｓ１２の作業が行われることにより、線形回帰式が定義され、係数算出部２において、上記工程Ｓ１３の作業が行われることにより、線形回帰式の係数が計算される。回帰式定義部１で定義された線形回帰式に関する情報、及び、係数算出部２で特定された線形回帰式の係数に関する情報は、その後、目標値算出部３へと送られる。そして、これらの情報を用いて、目標値算出部３において、上記工程Ｓ１４の作業が行われることにより、製造条件の目標値が算出され、算出された目標値に関する情報は、製造条件変更部４及び結果表示部７へと送られる。製造条件変更部４では、目標値算出部３から送られてきた目標値に基づいて、上記工程Ｓ１５の作業が行われ、変更後の製造条件が特定される。変更後の製造条件に関する情報は、結果表示部７へと送られる。結果表示部７は、目標値算出部３及び製造条件変更部４から送られてきた情報を表示し、当該結果表示部７に表示された情報は、作業者によって確認される。
【０１１５】
このように、制御装置１０によれば、上記第１実施形態にかかる制御方法を実施することができるので、本発明によれば、良好な品質の製品を安定して得ることが可能な、製品品質の制御装置１０を提供することができる。なお、制御装置１０における回帰式定義部１、係数算出部２、目標値算出部３、及び、製造条件変更部４は、パーソナルコンピュータやプロセスコンピュータの中央処理装置（ＣＰＵ）等に、その機能を担わせることができる。
【０１１６】
２．２．第２実施形態
図４は、第２実施形態にかかる本発明の製品品質の制御装置（以下、「第２実施形態にかかる制御装置」という。）の形態例を示す概念図である。図４において、図３と同様の構成を採るものには、図３で使用した符号と同符号を付す。
図４に示すように、第２実施形態にかかる制御装置２０は、回帰式定義部１と、係数算出部２と、目標値算出部３と、製造条件変更部４と、製造条件抽出部５と、算出部６と、結果表示部７と、を備えている。
【０１１７】
算出部６では、上記工程Ｓ２１の作業が行われ、回帰式定義部１では上記工程Ｓ２２の作業が、係数算出部２では上記工程Ｓ２３の作業が、それぞれ行われる。製造条件抽出部５では、上記工程Ｓ２４の作業が行われ、当該製造条件抽出部５により、製品の品質に大きな影響を及ぼす製造条件が抽出される。製造条件抽出部５で抽出された製造条件に関する情報、並びに、回帰式定義部１及び係数算出部２で得られた情報は、目標値算出部３へと送られ、当該目標値算出部３において、上記工程Ｓ２５の作業が行われる。上記工程Ｓ２５の作業が行われることにより、目標値算出部３で算出された目標値に関する情報は、製造条件変更部４及び結果表示部７へと送られる。製造条件変更部４では、目標値算出部３から送られてきた目標値に基づいて、上記工程Ｓ２６の作業が行われ、変更後の製造条件が特定される。変更後の製造条件に関する情報は、結果表示部７へと送られる。結果表示部７は、目標値算出部３及び製造条件変更部４から送られてきた情報を表示し、当該結果表示部７に表示された情報は、作業者によって確認される。
【０１１８】
このように、制御装置２０によれば、上記第２実施形態にかかる制御方法を実施することができるので、本発明によれば、製品の品質を確実に向上させることが可能な、製品品質の制御装置２０を提供することができる。なお、制御装置２０における回帰式定義部１、係数算出部２、目標値算出部３、製造条件変更部４、及び、製造条件抽出部５は、パーソナルコンピュータやプロセスコンピュータの中央処理装置（ＣＰＵ）等に、その機能を担わせることができる。
【実施例】
【０１１９】
実施例の結果を参照しつつ、本発明についてさらに説明する。
【０１２０】
本実施例で取り上げる鉄鋼条鋼製品の製造プロセス例を図５に示す。二次精錬後に連続鋳造機で鋳造されたブルーム鋳片を加熱炉で加熱・分塊し、その後、分塊圧延工程及び条鋼圧延工程等を経て、棒鋼・線材等の鉄鋼条鋼製品が製造される。
【０１２１】
本実施例における制御装置では、品質指標として製品表面疵不良品率を選択し、製造条件として、溶鋼成分、連続鋳造における製造条件、及び、分塊圧延における加熱炉温度等、合計１４項目を選択した。また、算出部では、各製造条件を項目ごとに平均０、分散１となるように規準化し、係数算出部で本実施例における品質モデルの線形回帰式の係数を算出した。本実施例における品質モデルの線形回帰式の係数及びデビアンス増分を、表１に併せて示す。また、図６に、過去の製造実績データを用いた線形回帰式の係数計算における、線形回帰式の値と不良品率の推定値との関係を示す。図６は、最尤法で、表１の回帰式の係数を決定した結果、製造条件の線形回帰値Ｓと不良品発生率ρとの関係をプロットした図であり、実績データに対する本回帰式の推定精度を表している。
【０１２２】
【表１】
0005003362.tif 000063
【０１２３】
図７に、本実施例で示したデータの操作可能項ＳＣと外乱項ＳＤとの関係を示す。図７に示すように、操作可能項ＳＣを横軸に、外乱項ＳＤを縦軸に各々とり、各製品のロット毎の実績値をプロットすると、操作可能変数の最適条件等による線形回帰式の到達値が理解しやすい。図７に示す複数の破線は、品質指標の等高線であり、線上では同じ値であることを表している。水平方向の実線は、外乱項の平均値である。また、図７のＳは、Ｓ(ｘ,ｃ)
を意味する。上記式２１に基づいて算出した
【０１２４】
【数６１】
0005003362.tif 000064
を、図７の丸で囲んだ点で示し、
【０１２５】
【数６２】
0005003362.tif 000065
の近傍６個から上記式２２に基づいて算出した
【０１２６】
【数６３】
0005003362.tif 000066
を、図７の菱形で示す。
【０１２７】
このようにして決定した最適目標値を参考にして、製造を行った。上記式１８より、Ｓ(ｘ,ｃ)は操作可能項と外乱項との和として表され、操作可能項を構成する操作可能変数のうち、品質の変動に与える影響が最も大きい操作可能変数（製造条件）は、表１より、ｘＣ１で表される製造条件である。そこで、本実施例では、操作可能変数のｘＣ１が、ほぼ目標値どおりとなる製造条件へと変更し、製品を製造した。各操作可能変数の目標値の平均値（規格化後）と、変更後の製造条件における各操作可能変数の平均値（規格化後）との関係を図８に、製造条件変更前後の不良品発生率の結果を図９に、それぞれ示す。図９に示すように、本実施例によれば、１０％程度であった不良品発生率を、５％未満へと低減することができた。したがって、本発明によれば、製品の品質を確実に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】第１実施形態にかかる制御方法に備えられる工程を示すフローチャートである。
【図２】第２実施形態にかかる制御方法に備えられる工程を示すフローチャートである。
【図３】第１実施形態にかかる制御装置の形態例を示す概念図である。
【図４】第２実施形態にかかる制御装置の形態例を示す概念図である。
【図５】鉄鋼条鋼製品の製造プロセス例を示す図である。
【図６】最尤法で、表１の回帰式の係数を決定した結果、製造条件の線形回帰値Ｓと不良品発生率ρとの関係をプロットした図である。
【図７】操作可能項と外乱項との関係を示す図である。
【図８】操作可能変数の平均値を示す図である。
【図９】製造条件変更前後の不良品発生率の結果を示す図である。
【符号の説明】
【０１２９】
１…回帰式定義部
２…係数算出部
３…目標値算出部
４…製造条件変更部
５…製造条件抽出部
６…算出部
７…結果表示部
１０、２０…製品品質の制御装置
【図１】
0005003362.tif 000067
【図２】
0005003362.tif 000068
【図３】
0005003362.tif 000069
【図４】
0005003362.tif 000070
【図５】
0005003362.tif 000071
【図６】
0005003362.tif 000072
【図７】
0005003362.tif 000073
【図８】
0005003362.tif 000074
【図９】
0005003362.tif 000075