(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光を反射させる反射面を有する第１剛体部材と、
前記第１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第０剛体部材と、
前記第１剛体部材と前記第０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１剛体部材を捩じり振動させる弾性変形部材とを備え、
前記第１剛体部材及び前記弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する捩じれ振動系を構成する光走査装置であって、
一端に前記第１剛体部材に対面する開口を有するとともに他端が閉口されて、内部に気体が流れる流路である閉管型気体流路を備え、
前記閉管型気体流路の長さは、
前記捩じれ振動系の共振周波数と等しい周波数で気体が振動するときの波長の４分の１の奇数倍の長さに、前記閉管型気体流路の開口端補正を施した長さである
ことを特徴とする光走査装置。
【請求項２】
前記閉管型気体流路を２つ備え、
この２つの前記閉管型気体流路の開口端は、前記捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで両側に配置される
ことを特徴とする請求項１に記載の光走査装置。
【請求項３】
光を反射させる反射面を有する第１剛体部材と、
前記第１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第０剛体部材と、
前記第１剛体部材と前記第０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１剛体部材を捩じり振動させる弾性変形部材とを備え、
前記第１剛体部材及び前記弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する捩じれ振動系を構成する光走査装置であって、
前記第１剛体部材に対面する開口を両端に有し、内部に気体が流れる流路である第１開管型気体流路を備え、
前記第１開管型気体流路の両端は、前記捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで両側に配置され、
前記第１開管型気体流路の長さは、
前記捩じれ振動系の共振周波数と等しい周波数で気体が振動するときの波長の整数倍の長さに、前記第１開管型気体流路の開口端補正を施した長さである
ことを特徴とする光走査装置。
【請求項４】
前記第１開管型気体流路を２つ備えることを特徴とする請求項３に記載の光走査装置。
【請求項５】
光を反射させる反射面を有する第１剛体部材と、
前記第１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第０剛体部材と、
前記第１剛体部材と前記第０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１剛体部材を捩じり振動させる弾性変形部材とを備え、
前記第１剛体部材及び前記弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する捩じれ振動系を構成する光走査装置であって、
前記第１剛体部材に対面する開口を両端に有し、内部に気体が流れる流路である第２開管型気体流路を備え、
前記第２開管型気体流路の両端は、前記捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで両側に配置され、
前記第２開管型気体流路の長さは、
前記捩じれ振動系の共振周波数で気体が振動するときの波長と等しい長さに、前記第２開管型気体流路の開口から前記捩じれ振動系までの距離の２倍の長さを減算した長さである
ことを特徴とする光走査装置。
【請求項６】
前記第２開管型気体流路の長さ方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が急に小さくなり、その後に徐々に大きくなるように、前記第２開管型気体流路の内壁から突出する突出部を備えることを特徴とする請求項５に記載の光走査装置。
【請求項７】
前記第２開管型気体流路を２つ備えることを特徴とする請求項６に記載の光走査装置。
【請求項８】
前記第２開管型気体流路の両端の開口のうち、前記捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで一方の側に配置された開口を一端側開口、前記捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで他方の側に配置された開口を他端側開口とし、
２つの前記第２開管型気体流路のそれぞれに備えられた前記突出部は、
前記一端側開口から前記他端側開口に向かう方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が徐々に大きくなるように突出する
ことを特徴とする請求項７に記載の光走査装置。
【請求項９】
前記第２開管型気体流路の両端の開口のうち、前記捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで一方の側に配置された開口を一端側開口、前記捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで他方の側に配置された開口を他端側開口とし、
２つの前記第２開管型気体流路のうち、
一方の前記第２開管型気体流路に備えられた前記突出部は、
前記一端側開口から前記他端側開口に向かう方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が徐々に大きくなるように突出し、
他方の前記第２開管型気体流路に備えられた前記突出部は、
前記他端側開口から前記一端側開口に向かう方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が徐々に大きくなるように突出する
ことを特徴とする請求項７に記載の光走査装置。
【請求項１０】
光を反射させる反射面を有する第１剛体部材と、
前記第１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第０剛体部材と、
前記第１剛体部材と前記第０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１剛体部材を捩じり振動させる弾性変形部材とを備え、
前記第１剛体部材及び前記弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する捩じれ振動系を構成する光走査装置であって、
内部に気体を収容可能な容器である気体収容容器と、
前記第１剛体部材に対面する開口を一端に有するとともに、前記気体収容容器に接続された開口を他端に有し、内部に気体が流れる流路である第３開管型気体流路と
を有し、ヘルムホルツ共振器として構成された気体共振器を備え、
前記気体共振器の共振周波数は、前記捩じれ振動系の共振周波数に等しい
ことを特徴とする光走査装置。
【請求項１１】
前記捩じれ振動系の共振周波数をｆ、前記第３開管型気体流路の長さをｌ、前記第３開管型気体流路の断面積をＳ、前記気体収容容器の体積をＶ0、音速をｖ、円周率をπ、前記第３開管型気体流路の開口端補正の値をδとして、
前記第３開管型気体流路の長さ、前記第３開管型気体流路の断面積、及び前記気体収容容器の体積は、下式（１）を満たす値である
【数１】
0005051074.tif 000029
ことを特徴とする請求項１０に記載の光走査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ビームの走査を行う光走査装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光走査装置の小型化を目的として、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）技術を利用した光走査装置が種々提案されている。
これに対して本願出願人は、３自由度捻り振動系を圧電バイモルフで加振することにより２個の振動モードを励振して、中央に配置されたミラーを２方向に捻り振動させ、２次元の光走査をするように構成した光走査装置を既に提案している（特許文献１参照）。
【０００３】
また、２自由度捻り振動子の２箇所の枠表面に平面コイルを形成して、振動子の外周に永久磁石を４個配置した光走査装置（特許文献２参照）や、３自由度捻り振動子を振動子と下部基板間に作用する静電気力で加振する光走査装置（特許文献３参照）が提案されている。
【０００４】
これらの光走査装置は、２方向の捻り振動を主走査方向と副走査方向に利用してレーザを２次元に走査することで画像生成するスキャンディスプレイ、ＱＲコード、及び２次元バーコード読み取り装置などへの利用が考えられている。また、車載ディスプレイ、モバイル型プロジェクタ、及びハンディ型ＱＲコードリーダ等の、特に小型化が要求される機器への応用において有用である。
【０００５】
ところで、これらの上記振動モード（共振）を利用した光走査装置は、共振周波数付近の周波数を有する外力に対して高いゲインを持っている。即ち、共振周波数付近の周波数を有する外乱振動が作用した場合に、影響を受け振動状態が乱れる。そして振動状態が乱れると、上記の光走査装置をディスプレイに利用した場合には画像の乱れが発生し、バーコード読み取りに利用した場合には正常な読み取りができなくなる。尚、このような外乱振動は移動時に発生し易いので、上記の光走査装置を内蔵する車載用ディスプレイや手持ち用途の機器で問題となる。
【０００６】
このような外乱振動に起因した振動状態の乱れを解決する方法の１つは、外乱振動の周波数に対して、各振動モードの周波数（共振周波数）を高く設計して、外乱振動の周波数の外力に対するゲインを小さくすることである。例えば、車載用途でコクピットに装着する場合は、一般的に６００Ｈｚ程度以上であれば、外乱振動は少ないと言われており、共振周波数がこれよりある程度高くなるように設計すれば、外乱振動の影響を小さくすることができる。
【０００７】
尚、２次元光走査をする場合は、主走査方向と副走査方向について、２種類の振動モードを利用する。そして、高性能な２次元光走査装置を製造するには、以下の５つの条件を満たす必要がある。即ち、「（１）走査線数大」、「（２）フレームレート大」、「（３）大きいミラーサイズ」、「（４）ミラー剛性大」、「（５）走査角度大」である。
【０００８】
「（１）走査線数大」は、画素数の増加や読み取り分解能向上のために必須である。「（２）フレームレート大」は、画像のちらつき防止や読み取り速度向上のために必要である（すくなくとも６０フレーム／秒程度）。「（３）大きいミラーサイズ」は、レーザを照射面で絞ったスポットサイズを画素サイズより小さくするために必要である。「（４）ミラー剛性大」は、適切なビームスポットを得ることを目的としてミラー面を変形し難くするために必要である。「（５）走査角度大」は、主走査方向の画素を多くするため、また大画面を実現するために必要である。
【０００９】
上記（１）と（２）を得るためには、高い共振周波数が必要である。しかし、（１）及び（２）と（３）〜（５）とを両立させる設計は、強度設計とダンピングの観点から一般に困難であると言われている。
【００１０】
まず、強度設計の観点からの困難とは、ミラーサイズと走査角度と高共振周波数の条件下で、材料の許容応力を満足するバネを設計することが困難であるということである。即ち、ミラーサイズを大きくして且つ必要な剛性を得ようとすると、ミラーの慣性モーメントが大きくなる。したがって、高い共振周波数を得るためには、大きいバネ定数が必要となる。しかし、大きいバネ定数を得ようとすると変位量に対するバネ内での発生応力が大きくなる。このため、大きいバネの変位量すなわち走査角を確保しようとすると許容応力を超えてしまい、設計が成り立ちにくくなる。これを解決するためには、ミラーサイズは大きいが慣性モーメントは小さく、かつ必要な剛性が確保されているようなミラー設計の工夫が必要である。
【００１１】
次に、ダンピングの観点からの困難とは、大きいミラーを、高い共振周波数で且つ大きい振幅（大きい走査角度）で振動させることが困難であるということである。なお、ダンピングとは、振動する剛体の周囲の気体に振動の運動エネルギーが伝わり、剛体の振動の運動エネルギーが奪われてしまうことである。ところでダンピングは、剛体の運動の速度に比例する。これを下記に説明する。
【００１２】
簡単化のために１自由度振動系を考えると、捻り振動系の運動方程式は式（２）で表される。尚、式（２）における「Ｊ」は慣性モーメント、「ｃ」はダンピング係数、「ｋ」はバネ係数、「Ｔ」はトルク、「ｆ」は周波数、「ｔ」は時間を表す。
【００１３】
【数２】
0005051074.tif 000002
ここで、左辺の２項目はダンピングの項である。ダンピングは、式（２）で表されるように、速度に比例する力であり、速度が大きいほど大きくなる。
【００１４】
また、ミラーが大きくなるほど回転軸から外周までの距離が長くなるため、周速度が大きくダンピングが大きくなる。また、振幅が大きくなるほど剛体の運動速度が大きくなり、ダンピングが大きくなる。さらに、共振周波数が高くなるほど剛体の運動速度が大きくなり、ダンピングが大きくなる。
【００１５】
これらより、ミラーを大きくすること、角度振幅を大きくすること、及び共振周波数を高くすることの両立は困難である。
これを解決するために、「（Ａ）ダンピングで奪われるエネルギーに負けない運動エネルギーを供給できるような強力な加振源の工夫」、「（Ｂ）ダンピングが小さいミラー形状の工夫」、「（Ｃ）運動を妨げる気体そのものの除去」、「（Ｄ）周囲の気体の流れを改善する工夫」等が考えられる。
【００１６】
（Ａ）については、小型かつ強力なアクチュエータが成り立ちにくいため普遍的課題である。例えば、静電気力を利用する櫛歯アクチュエータの場合には、櫛歯の本数を増やすことや、櫛歯の回転半径を大きくしてトルクを大きくすること考えられる。しかし、いずれも減衰を大きくする作用がある。
【００１７】
（Ｂ）については、ミラーを円形や楕円形にする等が考えられるが、特別な形状は考えにくい。
（Ｃ）については、例えば、光走査装置が実装された空間を所定の圧力環境（真空）にして密閉する等の方法が提案されている（特許文献４、特許文献５、特許文献６参照）。
【００１８】
（Ｄ）については、例えば、パッケージに穴を開ける方法や（特許文献７参照）、光走査装置の近傍に流路やバルブを形成し周りの流体の流れを良くする方法（特許文献８参照）が提案されている。
【特許文献１】特開平７−１９９０９９号公報
【特許文献２】特開２００４−１９８６４８号公報
【特許文献３】特開２００５−２５００７８号公報
【特許文献４】特開２００４−３１４２９２号公報
【特許文献５】特開２００４-３４１３２０号公報
【特許文献６】特開２００５-９１５４４号公報
【特許文献７】特開２００５-１７３４３７号公報
【特許文献８】特開２０００−３１４８４６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
しかし上述の特許文献４〜６に記載の技術では、長期間密閉して所定の圧力環境を安定維持するために、信頼性がある頑丈な封止手段が必要であり、光走査装置のコストアップの要因となると考えられる。
【００２０】
また上述の特許文献７，８に記載の技術では、高周波数になると流路の抵抗が大きくなり、ダンピング低減の効果が小さくなると考えられる。さらに、能動的に作動するバルブを形成することは、構造の複雑化を招き、光走査装置のコストアップの要因となると考えられる。
【００２１】
本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、周囲を密閉することなく且つ構造を複雑化することなくダンピングを低減して、高い共振周波数かつ大きい振幅（大きい走査角度）で大きいミラーを振動させることを可能にする光走査装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記目的を達成するためになされた請求項１に記載の光走査装置は、光を反射させる反射面を有する第１剛体部材と、第１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第０剛体部材と、第１剛体部材と第０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、第１剛体部材を捩じり振動させる弾性変形部材とを備え、第１剛体部材及び弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する捩じれ振動系を構成する光走査装置であって、一端に第１剛体部材に対面する開口を有するとともに他端が閉口されて、内部に気体が流れる流路である閉管型気体流路を備え、閉管型気体流路の長さは、捩じれ振動系の共振周波数と等しい周波数で気体が振動するときの波長の４分の１の奇数倍の長さに、閉管型気体流路の開口端補正を施した長さであることを特徴とする。
【００２３】
このように構成された請求項１に記載の光走査装置では、第１剛体部材及び弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する捩じれ振動系を構成する。このため、第０剛体部材を固定端とし、弾性変形部材を捩じれ振動系の捻じり軸として第１剛体部材が振動する。
【００２４】
そして、第１剛体部材が振動すると、第１剛体部材が振動できる空間内の気体には圧縮力および膨張力が交互に作用する。この圧縮力および膨張力は、第１剛体部材に対面する開口を介して閉管型気体流路内の気体を運動させ、加振力を与える。その結果、閉管型気体流路内の気体は、第１剛体部材の振動と同期して振動する。
【００２５】
なお閉管型気体流路は固有の共振周波数を有し、その共振周波数は、閉管型気体流路の管の長さに依存する。すなわち、第１剛体部材の振動が共振周波数に等しくなると、閉管型気体流路内の気体が共振する。
【００２６】
さらに、閉管型気体流路の長さは、捩じれ振動系の共振周波数と等しい周波数で気体が振動するときの波長の４分の１の奇数倍の長さに、閉管型気体流路の開口端補正を施した長さである。このため、閉管型気体流路内の共振振動は、開口を有する一端（以下、開口端ともいう）側付近が振動の腹、閉口された他端が振動の節になる。なお、共振振動の腹の部分は開口端から若干外側に位置し、開口端から腹の部分までの長さは管断面を円と考えた場合の管半径のおよそ０．６倍といわれている。これは開口端補正と呼ばれる。
【００２７】
したがって、振動する第１剛体部材が開口端に近づく過程では、開口端付近の気体は、閉管型気体流路内の共振振動によって閉管型気体流路内に向かう力を受ける。さらに、振動する第１剛体部材が開口端から遠ざかる過程では、開口端付近の気体は、閉管型気体流路内の共振振動によって閉管型気体流路の外側に向かう力を受ける。すなわち、開口端付近の気体は、第１剛体部材の移動方向と同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【００２８】
これにより、振動する第１剛体部材のダンピングを低減することができる。このため、高い共振周波数かつ大きい振幅（大きい走査角度）で大きい第１剛体部材を振動させることが可能になる。また、閉管型気体流路を形成することによりダンピングを低減しているため、光走査装置を密閉する必要がなく、かつ構造の複雑化を回避できる。
【００２９】
また請求項１に記載の光走査装置では、請求項２に記載のように、閉管型気体流路を２つ備え、この２つの閉管型気体流路の開口端は、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで両側に配置されるようにするとよい。
【００３０】
このように構成された光走査装置によれば、第１剛体部材のうち、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んだ片側の部分だけでなく、もう片側の部分についても、閉管型気体流路の共振振動によって第１剛体部材のダンピングを低減することができる。つまり、閉管型気体流路を１つ備えている光走査装置と比較して、ダンピングを更に低減することができる。
【００３１】
また請求項３に記載の光走査装置は、第１剛体部材に対面する開口を両端に有し、内部に気体が流れる流路である第１開管型気体流路を備え、第１開管型気体流路の両端は、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで両側に配置され、第１開管型気体流路の長さは、捩じれ振動系の共振周波数と等しい周波数で気体が振動するときの波長の整数倍の長さに、第１開管型気体流路の開口端補正を施した長さであることを特徴とする。
【００３２】
このように構成された請求項３に記載の光走査装置では、第１剛体部材の振動により、第１剛体部材に対面する開口を介して第１開管型気体流路の気体を運動させ、加振力を与える。その結果、第１開管型気体流路内の気体は、第１剛体部材の振動と同期して振動する。
【００３３】
なお第１開管型気体流路は固有の共振周波数を有し、その共振周波数は、第１開管型気体流路の管の長さに依存する。すなわち、第１剛体部材の振動が共振周波数に等しくなると、閉管型気体流路内の気体が共振する。
【００３４】
さらに、第１開管型気体流路の長さは、捩じれ振動系の共振周波数と等しい周波数で気体が振動するときの波長の整数倍の長さに、第１開管型気体流路の開口端補正を施した長さである。このため、第１開管型気体流路内の共振振動は、第１開管型気体流路の一端（以下、第１開口端ともいう）側付近と、他端（以下、第２開口端ともいう）側付近が振動の腹になるとともに、第１開口端と第２開口端との位相角の差が０°となる。すなわち、一方の開口端で気体が吐き出されているときに、他方の開口端で気体が吸い込まれている状態となる。
【００３５】
したがって、振動する第１剛体部材が第１開口端に近づく過程、換言すると、振動する第１剛体部材が第２開口端から遠ざかる過程では、第１開口端付近の気体は、第１開管型気体流路内の共振振動によって第１開管型気体流路内に向かう力を受けるとともに、第２開口端付近の気体は、第１開管型気体流路の外側に向かう力を受ける。すなわち、第１開口端および第２開口端付近の気体は、第１剛体部材の移動方向と同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【００３６】
これにより、振動する第１剛体部材のダンピングを低減することができる。このため、高い共振周波数かつ大きい振幅（大きい走査角度）で大きい第１剛体部材を振動させることが可能になる。また、第１開管型気体流路を形成することによりダンピングを低減しているため、光走査装置を密閉する必要がなく、かつ構造の複雑化を回避できる。
【００３７】
また請求項３に記載の光走査装置では、請求項４に記載のように、第１開管型気体流路を２つ備えるようにしてもよい。このように構成された光走査装置によれば、第１開管型気体流路を１つ備えている光走査装置と比較して、ダンピングを更に低減することができる。
【００３８】
また請求項５に記載の光走査装置は、第１剛体部材に対面する開口を両端に有し、内部に気体が流れる流路である第２開管型気体流路を備え、第２開管型気体流路の両端は、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで両側に配置され、第２開管型気体流路の長さは、捩じれ振動系の共振周波数で気体が振動するときの波長と等しい長さに、第２開管型気体流路の開口から捩じれ振動系までの距離の２倍の長さを減算した長さであることを特徴とする。
【００３９】
このように構成された請求項５に記載の光走査装置では、捩じれ振動系の共振周波数で第１剛体部材が振動しているときに、周辺の気体もその共振周波数の圧力波を発する。そして、第２開管型気体流路の一端（以下、第３開口端ともいう）側の開口と、他端（以下、第４開口端ともいう）側の開口は、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで両側に配置されている。以下、振動する第１剛体部材のうち、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んだ片側の部分で第３開口端に近い方を第３開口端側振動子と、もう片側の部分を第４開口端側振動子ともいう。
【００４０】
このため、第３開口端側振動子が第３開口端に近づく過程で第３開口端側振動子と第３開口端との間の空間で発生した圧力波は、第３開口端の開口から第２開管型気体流路内に入り第２開管型気体流路内を通過して、第４開口端の開口から第２開管型気体流路の外側に出て、第４開口端側振動子に到達する。
【００４１】
また、第２開管型気体流路の長さは、捩じれ振動系の共振周波数で気体が振動するときの波長と等しい長さに、第２開管型気体流路の開口から捩じれ振動系までの距離の２倍の長さを減算した長さである。このため、第３開口端側振動子と第３開口端との間の空間で発生した圧力波が、第４開口端側振動子に到達するのは、圧力波が発生してから、第１剛体部材が一周期振動したときである。
【００４２】
したがって、第４開口端側振動子が第４開口端から遠ざかる過程で、圧力波が第４開口端側振動子に到達する。このため圧力波は、第１剛体部の変位を加勢する方向の力として作用する。
【００４３】
これにより、振動する第１剛体部材のダンピングを低減することができる。このため、高い共振周波数かつ大きい振幅（大きい走査角度）で大きい第１剛体部材を振動させることが可能になる。また、第２開管型気体流路を形成することによりダンピングを低減しているため、光走査装置を密閉する必要がなく、かつ構造の複雑化を回避できる。
【００４４】
また請求項５に記載の光走査装置では、請求項６に記載のように、第２開管型気体流路の長さ方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が急に小さくなり、その後に徐々に大きくなるように、第２開管型気体流路の内壁から突出する突出部を備えるようにするとよい。
【００４５】
このように構成された請求項６に記載の光走査装置では、当該第２開管型気体流路の断面積が急に小さくなり部分における気体の圧力が急に高くなり、断面積が徐々に大きく部分における圧力が低くなる。そして、気体は圧力の高いほうから低いほうへ流れるため、流れ方向が一定になり、逆止弁的効果が得られる。これにより、第２開管型気体流路内の圧力波の進行方向を、第３開口端から第４開口端へ向かう方向、または第４開口端から第３開口端へ向かう方向の何れかに設定することができる。
【００４６】
また請求項６に記載の光走査装置では、請求項７に記載のように、第２開管型気体流路を２つ備えるようにするとよい。このように構成された光走査装置によれば、第２開管型気体流路を１つ備えている光走査装置と比較して、ダンピングを更に低減することができる。
【００４７】
また請求項７に記載の光走査装置では、請求項８に記載のように、第２開管型気体流路の両端の開口のうち、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで一方の側に配置された開口を一端側開口、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで他方の側に配置された開口を他端側開口とし、２つの第２開管型気体流路のそれぞれに備えられた突出部は、一端側開口から他端側開口に向かう方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が徐々に大きくなるように突出するようにしてもよい。
【００４８】
このように構成された光走査装置によれば、２つの第２開管型気体流路内の圧力波の進行方向を、一端側開口から他端側開口に向かう方向に設定することができる。このため、例えば、２つの第２開管型気体流路内の圧力波の進行方向を、上記の第３開口端から第４開口端へ向かう方向に設定した場合には、上記の第３開口端側振動子が気体に圧力波を与え、上記の第４開口端側振動子が、２つの第２開管型気体流路内を通過した圧力波による加勢力を受けるようにすることができる。
【００４９】
また請求項７に記載の光走査装置では、請求項９に記載のように、第２開管型気体流路の両端の開口のうち、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで一方の側に配置された開口を一端側開口、捩じれ振動系の捻じり軸を挟んで他方の側に配置された開口を他端側開口とし、２つの第２開管型気体流路のうち、一方の第２開管型気体流路に備えられた突出部は、一端側開口から他端側開口に向かう方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が徐々に大きくなるように突出し、他方の第２開管型気体流路に備えられた突出部は、他端側開口から一端側開口に向かう方向に沿って当該第２開管型気体流路の断面積が徐々に大きくなるように突出するようにしてもよい。
【００５０】
このように構成された光走査装置によれば、２つの第２開管型気体流路のうち、一方の第２開管型気体流路内の圧力波の進行方向を、一端側開口から他端側開口に向かう方向に設定し、他方の第２開管型気体流路内の圧力波の進行方向を、他端側開口から一端側開口に向かう方向に設定することができる。このため、上記の第３開口端側振動子が、気体に圧力波を与えるとともに第４開口端側振動子からの圧力波による加勢力を受け、同様に、上記の第４開口端側振動子が、気体に圧力波を与えるとともに第３開口端側振動子からの圧力波による加勢力を受けるようにすることができる。
【００５１】
また請求項１０に記載の光走査装置は、内部に気体を収容可能な容器である気体収容容器と、第１剛体部材に対面する開口を一端に有するとともに、気体収容容器に接続された開口を他端に有し、内部に気体が流れる流路である第３開管型気体流路とを有し、ヘルムホルツ共振器として構成された気体共振器を備え、気体共振器の共振周波数は、捩じれ振動系の共振周波数に等しいことを特徴とする。
【００５２】
このように構成された請求項１０に記載の光走査装置では、第１剛体部材の振動により、第１剛体部材に対面する開口を介して第３開管型気体流路の気体を運動させ、加振力を与える。その結果、気体共振器内でヘルムホルツ共振が発生する。
【００５３】
そして、気体共振器の共振周波数が捩じれ振動系の共振周波数に等しい。このため、第３開管型気体流路内の気体が、第１剛体部材の振動と同期して振動する。
したがって、振動する第１剛体部材が第３開管型気体流路の一端側の開口（以下、開口端という）に近づく過程では、開口端付近の気体は、第３開管型気体流路内の共振振動によって第３開管型気体流路内に向かう力を受ける。さらに、振動する第１剛体部材が開口端から遠ざかる過程では、開口端付近の気体は、第３開管型気体流路内の共振振動によって第３開管型気体流路の外側に向かう力を受ける。すなわち、開口端付近の気体は、第１剛体部材の移動方向と同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【００５４】
これにより、振動する第１剛体部材のダンピングを低減することができる。このため、高い共振周波数かつ大きい振幅（大きい走査角度）で大きい第１剛体部材を振動させることが可能になる。また、気体共振器を形成することによりダンピングを低減しているため、光走査装置を密閉する必要がなく、かつ構造の複雑化を回避できる。
【００５５】
そして、請求項１０に記載の光走査装置において、気体共振器の共振周波数が捩じれ振動系の共振周波数に等しくなるようにするためには、請求項１１に記載のように、捩じれ振動系の共振周波数をｆ、第３開管型気体流路の長さをｌ、第３開管型気体流路の断面積をＳ、気体収容容器の体積をＶ0、音速をｖ、円周率をπ、第３開管型気体流路の開口端補正の値をδとして、第３開管型気体流路の長さ、第３開管型気体流路の断面積、及び気体収容容器の体積は、下式（１）を満たす値であるようにするよい。
【００５６】
【数１】
0005051074.tif 000003
なお、第３開管型気体流路の開口端補正δは、第３開管型気体流路の管端近傍の気体を、第３開管型気体流路内で共振振動する気体に含めるための値である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５７】
（第１実施形態）
以下に本発明の第１実施形態について図面をもとに説明する。
図１（ａ）は本発明が適用された第１実施形態の２次元光走査装置１の斜視図、図１（ｂ）は２次元光走査装置１の分解斜視図、図２は光走査部２の構成を示す平面図、図３（ａ）は図２における領域Ｒ１の拡大図、図３（ｂ）は図２における領域Ｒ２の拡大図、図４は流路形成部４の斜視図、図５は図１（ａ）のＡ−Ａ断面部を示す斜視図である。
【００５８】
２次元光走査装置１は、図１（ａ）に示すように、２次元的に光ビームの走査を行う光走査部２と、光走査部２のダンピングを低減するためのダンピング低減部３とを備え、ダンピング低減部３上に光走査部２が載置されて構成される。
【００５９】
そしてダンピング低減部３は、図１（ｂ）に示すように、気体が流れる流路（図４の閉管型気体流路１２を参照）が形成された流路形成部４と、流路形成部４を支持する支持部５とを備え、支持部５上に流路形成部４が載置されて構成される。
【００６０】
まず光走査部２は、ＳＯＩ（Silicon  On  Insulator）ウエハを半導体プロセスで加工して製造されたものである。ＳＯＩウエハは、３層構造となっており、本実施形態では、厚さ５０ｕｍのＳＯＩ層と、厚さ１ｕｍのシリコン酸化膜層と、厚さ４００ｕｍのベースシリコン層とからなる。
【００６１】
光走査部２は、図２に示すように、アルミ薄膜の鏡面部が表面に形成された円形状の第３フレーム１０４と、ＳＯＩ層表面からシリコン酸化膜層までトレンチエッチングを行うことで形成された溝（以下、トレンチ溝という）１０３ａ及びトレンチ溝１０３ｂによって第３フレーム１０４に対して所定の隙間を介して設けられた八角形状の第２フレーム１０３と、トレンチ溝１０２ａ及びトレンチ溝１０２ｂによって第２フレーム１０３に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第１フレーム１０２と、トレンチ溝１０１ａによって第１フレーム１０２に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第０フレーム１０１とを備える。
【００６２】
また、第３フレーム１０４、第２フレーム１０３、及び第１フレーム１０２が形成されている領域には、裏面からベースシリコン層とシリコン酸化膜層とをエッチング除去することで形成された凹部１０８が形成されている。即ち、第３フレーム１０４、第２フレーム１０３、及び第１フレーム１０２は、ＳＯＩ層で構成されている。
【００６３】
更に、第３フレーム１０４と第２フレーム１０３との間は、トレンチ溝１０３ａ及びトレンチ溝１０３ｂによって第２フレーム１０３に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層１０７（以下、第３捻りバネ１０７という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第３捻りバネ１０７は、第３フレーム１０４の重心を通る中心軸ｋ上に設けられている。これにより、第３フレーム１０４は、中心軸ｋを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【００６４】
同様に、第２フレーム１０３と第１フレーム１０２との間は、トレンチ溝１０２ａ及びトレンチ溝１０２ｂによって第１フレーム１０２に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層１０６（以下、第２捻りバネ１０６という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第２捻りバネ１０６は、第３フレーム１０４と第２フレーム１０３との重心を通る中心軸ｊ上に設けられている。これにより、第１フレーム１０２は、中心軸ｊを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【００６５】
また、第１フレーム１０２と第０フレーム１０１との間は、トレンチ溝１０１ａによって第０フレーム１０１に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層１０５（以下、第１捻りバネ１０５という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第１捻りバネ１０５は、第３フレーム１０４と第２フレーム１０３と第１フレーム１０２との重心を通る中心軸ｉ上に設けられている。これにより、第１フレーム１０２は、中心軸ｉを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【００６６】
尚、第０フレーム１０１には、第１フレーム１０２と連結されていない側の第１捻りバネ１０５の端部１０５ａが連結される連結部１１３が形成されている。この連結部１１３は、トレンチ溝１０１ａによって、第０フレーム１０１のその他の領域と電気的に絶縁されたＳＯＩ層により構成されている。
【００６７】
従って、連結部１１３と第１フレーム１０２とは第１捻りバネ１０５を介して電気的に接続されている。同様に、第１フレーム１０２と第２フレーム１０３とは第２捻りバネ１０６を介して、第２フレーム１０３と第３フレーム１０４とは第３捻りバネ１０７を介して電気的に接続されている。
【００６８】
また、第１捻りバネ１０５、第２捻りバネ１０６、及び第３捻りバネ１０７は、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生するように構成されている。
【００６９】
従って、第０フレーム１０１が固定されることにより、第３フレーム１０４、第２フレーム１０３、及び第１フレーム１０２は３自由度構造を構成する。
以下、第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４、第２捻りバネ１０６、及び第３捻りバネ１０７をまとめて振動子領域１１４という。
【００７０】
また、第１フレーム１０２の左側端縁１０２ｃ及び右側端縁１０２ｄには、図３（ａ），（ｂ）に示すように、櫛歯状に形成された櫛歯部１１２（図３（ａ）参照）及び櫛歯部１１０（図３（ｂ）参照）が設けられている。そして、第０フレーム１０１には、第１フレーム１０２の櫛歯部１１２及び櫛歯部１１０と対向する位置にそれぞれ、櫛歯部１１２と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部１１１（図３（ａ）参照）、及び櫛歯部１１０と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部１０９（図３（ｂ）参照）が設けられている。
【００７１】
また、連結部１１３には端子部１１５が設けられる。この端子部１１５は、連結部１１３のＳＯＩ層上に形成されたシリコン酸化膜をエッチング処理により除去してコンタクトホールを形成し、このコンタクトホール内にアルミ薄膜を堆積することにより形成される。この端子部１１５を介して電圧を印加することにより、振動子領域１１４のＳＯＩ層全体を等電位にすることができる。
【００７２】
なお、ここでは、端子部とは、ＳＯＩ層上に形成されたシリコン酸化膜をエッチング処理により除去してコンタクトホールを形成し、このコンタクトホール内にアルミ薄膜を堆積することにより形成されるものを指すものとする。
【００７３】
また、トレンチ溝１１６によって分離形成された領域１１７のＳＯＩ層上にはシリコン酸化膜が形成されており、このシリコン酸化膜上に、櫛歯部１０９の表面上まで覆ってアルミ薄膜１１８が形成されている。このアルミ薄膜１１８に電圧を印加することで、櫛歯部１０９の表面に電圧を印加することができる。また、領域１１７には端子部１１９が設けられている。これにより、端子部１１９を介して電圧を印加することにより、櫛歯部１０９のＳＯＩ層にも電圧を印加することができる。そして、この領域１１７に、周期的な電圧を印加することにより、振動子領域１１４に加振力を印加することができる。
【００７４】
また、トレンチ溝１２０によって分離形成された領域１２１のＳＯＩ層上にはシリコン酸化膜が形成されており、このシリコン酸化膜上に、櫛歯部１１１の表面上まで覆ってアルミ薄膜１２２が形成されている。このアルミ薄膜１２２を電極として、櫛歯部１１１と櫛歯部１１２との間の静電容量を検出することができる。また、領域１２１には端子部１２３が設けられており、端子部１２３を電極として、櫛歯部１１１のＳＯＩ層と櫛歯部１１２との間の静電容量を検出することができる。
【００７５】
また、トレンチ溝１２４によって分離形成された領域１２５は、領域１１７と領域１２１とを電気的に隔てるために設けられている。尚、領域１２５の略全面には端子部が設けられており、この端子部を接地することにより、領域１２５のＳＯＩ層を接地電位に保持することができる。
【００７６】
次に、光走査部２の動作原理を説明する。
光走査部２は、第０フレーム１０１を固定端として、中心軸ｉ，ｊ，ｋに対しての捻り自由度を持つ３自由度捻り振動子になっている。
【００７７】
３自由度捻り振動子は、理論上３つの振動モードを持つ。即ち、３つの振動モードはそれぞれ異なる共振周波数を持ち、各共振周波数に対する各フレームの捻り振動の角度振幅の比はそれぞれ異なる（これは振動モードと呼ばれる）。以下、これら３つの振動モードをそれぞれ、振動モード１、振動モード２、振動モード３という。
【００７８】
尚、櫛歯部１０９に電圧を印加すると、櫛歯部１１０との間に静電気力が発生する。また、第１フレーム１０２が１周期振動する間に櫛歯部１１０は櫛歯部１０９に２回最接近する。このため、共振周波数の２倍に近い周期的静電気力が加われば、３自由度捻り振動子を共振状態にできる（以下、共振状態にするための加振力を周期的加振力という）。また、櫛歯部１１０が櫛歯部１０９に最接近する毎に、周期的加振力を作用させることができる。
【００７９】
そして、振動モード１、振動モード２、振動モード３の各々に対応した周波数の周期的加振力を与えれば、それぞれの振動モードを励振できる。また、複数の周波数の周期的加振力を重畳して与えれば、複数の振動モードを同時に励振できる。
【００８０】
ここで、例えば、
振動モード１の共振周波数ｆ１を１０００Ｈｚ、
振動モード２の共振周波数ｆ２を５０００Ｈｚ、
振動モード３の共振周波数ｆ３を４００００Ｈｚ、
振動モード１における第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の振幅比ｒ１を「１：−２０：０．５」、
振動モード２における第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の振幅比ｒ２を「１：０．０１：−５０」、
振動モード３における第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の振幅比ｒ３を「１：０．０２：−０．０３」、
として設計した場合の、３自由度捻り振動子の動作を説明する。
【００８１】
尚、各振動モードにおける振幅比は、左から第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の順で記述している。例えば、上記の振幅比ｒ１は、第１フレーム１０２の振幅が「１」とすると、第２フレーム１０３の振幅が「−２０」、第３フレーム１０４の振幅が「０．５」となることを示す。
【００８２】
また、３自由度捻り振動子の共振状態においては、理論上、各フレーム間の位相角は０度または１８０度となる。そこで、振幅比を記述する際に、位相角の差が０度の場合は符号を「＋」、１８０度の場合は符号を「−」とする。例えば、上記の振幅比ｒ１は、第１フレーム１０２と第３フレーム１０４との位相角の差が０度となり、第１フレーム１０２と第２フレーム１０３との位相角の差が１８０度となることを示す。
【００８３】
そして、各振動モードの共振周波数と振幅比を上記のように設計すると、振動モード１では、主に第２フレーム１０３と、第２フレーム１０３に繋がった第３フレーム１０４とが１０００Ｈｚで大きく捻り振動する。また、振動モード２では、主に第３フレーム１０４が５０００Ｈｚで大きく捻り振動する。
【００８４】
このため、第３フレーム１０４の鏡面部分でレーザ光を反射させるとともに、振動モード１と振動モード２とを同時に励振させることにより、振動モード２を主走査方向（５０００Ｈｚ）、振動モード１を副走査方向（１０００Ｈｚ）として、２次元的にレーザ光を走査することができる。
【００８５】
また流路形成部４は、図４に示すように、例えばシリコンやアルミを材料とした板形状の本体部１１の内部に、一端１２ａに開口１３を有するとともに他端１２ｂが閉口された流路１２（以下、閉管型気体流路１２という）が２つ形成されて構成される。以下、一端１２ａを開口端１２ａ、他端１２ｂを閉口端１２ｂともいう。
【００８６】
なお図５に示すように、本体部１１の上面１１ａ側に開口１３が、本体部１１の下面１１ｂ側に、流路となる溝１４が、半導体プロセスまたは機械加工により形成されている。そして、本体部１１の下面１１ｂと、板形状の支持部５の上面５ａとを銀ペースト等で接着固定することにより、閉管型気体流路１２が形成される。
【００８７】
また開口１３の下方には傾斜部１５が設けられている。これにより、閉管型気体流路１２に流入または閉管型気体流路１２から流出する気体の流れがスムーズになる。さらに、２つの開口１３は、光走査部２の中心軸ｉを挟んで両側に配置される。
【００８８】
また支持部５は、一般的なセラミックパッケージ、セラミック基板、またはＦＲ４基板等であり、シリコンチップを実装できるものである。
次に、ダンピング低減部３によるダンピング低減のメカニズムを説明する。図６は２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【００８９】
図６に示すように、閉管型気体流路１２は、他端１２ｂが閉口されている。このために、他端１２ｂ側の気体は自由に運動できない。一方、一端１２ａは開口されている。このため、一端１２ａ側の気体は自由に運動できる。
【００９０】
また振動子領域１１４が振動すると、振動子が振動できる空間内の気体には圧縮力および膨張力が交互に作用する。この圧縮力および膨張力は、開口１３を介して閉管型気体流路１２内の気体を運動させ、加振力を与える。
【００９１】
そして、一端１２ａ側付近の気体に対して管軸方向Ｄ１に周期的加振力を与えると、管軸方向Ｄ１に気体が運動し、気体の波が発生する。なお、気体中では剪弾力は伝わらない。このため気体中では、横波が発生せず縦波のみが伝播する。そして縦波は、閉口された他端１２ｂ（閉口端１２ｂ）側で反射し、開口された一端１２ａ（開口端１２ａ）側に向かう。さらに周期的加振力を気体に与えれば、気体が往復運動し、気体の振動が発生する。そして、周期的加振力の周波数が気体の往復運動の周波数に近づくと、気体の振動が共振状態になる。なお共振状態では、閉管型気体流路１２内の圧力エネルギーと気体の運動エネルギーが交換を繰り返しており、総エネルギーが保存される。
【００９２】
図７（ａ）に示すように、閉管型気体流路１２内の気体ＧＡが共振状態になると、その共振の振幅分布は、開口端１２ａ側付近が振動の腹Ｒ１、閉口端１２ｂ側が振動の節Ｒ２になる（図７（ａ）中の縦波振幅ＡＭを参照）。つまり開口端１２ａ付近で、気体ＧＡの振動の振幅が最も大きくなる。なお、図７（ａ）の矢印Ｙ１は、気体ＧＡが管軸方向Ｄ１に振動していることを示す。
【００９３】
そして、閉管型気体流路１２内の気体を共振状態にするためには、開口端１２ａ側付近が振動の腹、閉口端１２ｂ側が振動の節になるようにしなければならない。このため、図７（ｂ）に示すように、閉管型気体流路１２の管の長さｌ（以下、管長さｌという）を、共振振動の波長λ（以下、共振振動波長λという）の１／４倍、３／４倍、５／４倍、・・・、（２ｎ―１）／４倍近傍にする必要がある（「ｎ」は１以上の整数）。
【００９４】
但し、管長さｌを共振振動波長λの３／４倍以上とすると管長さｌが長くなるので、通常は共振振動波長λの１／４倍を利用するとよい。しかし周波数が極めて高くなると、管の長さが短くなりすぎ、加工が難しくなると考えられる。このため適宜、共振振動波長λの３／４倍以上の長さを選択するとよい。
【００９５】
なお、共振振動の腹の部分は開口端から若干外側に位置し、開口端から腹の部分までの長さは管断面を円と考えた場合の管半径のおよそ０．６倍といわれている（例えば、「振動・波動論講義-物理実験を取り入れて-、際本泰士  著、コロナ社、pp116」、「振動と波動、吉岡大二郎  著、東京大学出版会、pp120」を参照）。これは開口端補正と呼ばれる。
【００９６】
このため管長さｌは、管の半径を「ｒ」として式（３）で表される。
【００９７】
【数３】
0005051074.tif 000004
ここで、開口１３は矩形状であるので、開口１３の辺の長さを「ａ」、「ｂ」とすると、開口１３の面積Ｓは式（４）で表される。
【００９８】
【数４】
0005051074.tif 000005
また円の面積は、円の半径を「ｒ」とすると式（５）で表される。
【００９９】
【数５】
0005051074.tif 000006
したがって、半径ｒは式（６）で表される。
【０１００】
【数６】
0005051074.tif 000007
このため、閉管型気体流路１２の開口端補正δは式（７）で表される。
【０１０１】
【数７】
0005051074.tif 000008
以下に、共振振動の周波数ｆ（以下、共振振動周波数ｆという）が１４ｋＨｚ、２８ｋＨｚ、４０ｋＨｚの場合における閉管型気体流路１２の管長さｌの計算例を表１に示す。
【０１０２】
なお、表１における管長さｌの値は、式（３）で「ｎ＝１」として計算した値である。
また共振振動波長λは、気体の流速を「Ｖ」とすると式（８）で表される。
λ  ＝  Ｖ／ｆ        ・・・（８）
ここで、気体の流速すなわち音速は、標準気体では３３１［ｍ／ｓ］であるので、共振振動波長λの算出において標準気体の音速を用いている。
【０１０３】
【表１】
0005051074.tif 000009
[閉管型気体流路内の気体の動き]
このように構成された２次元光走査装置１における閉管型気体流路１２内の気体の動きを図８を用いて説明する。
【０１０４】
振動子領域１１４は中心軸ｉを回転軸とする捻り振動をする。このため、振動子領域１１４の中心軸ｉを挟んで片側の空間で気体に圧縮力が作用する一方、もう片側の空間では膨張力が作用する。逆の場合も同様である。
【０１０５】
図８に示すように、振動子領域１１４の姿勢を位相角で表すと、振動子領域１１４が水平な状態は０°、左へ最大傾いた状態は９０°、再び水平な状態は１８０°、右へ最大傾いた状態は２７０°となる。
【０１０６】
なお図８において、振動子領域１１４の中心軸ｉを挟んで左側に開口１３が形成されている閉管型気体流路１２を左側流路、右側に開口１３が形成されている閉管型気体流路１２を右側流路という。
【０１０７】
まず、振動子領域１１４が左回転して位相角９０°に近づく過程では、振動子領域１１４の左側は下側に向かい、左側流路の開口端付近の気体は、下側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ１１を参照）。このとき、振動子領域１１４の右側は上側に向かう。そして右側流路の開口端１２ａ付近の気体は、上側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ１２を参照）。
【０１０８】
さらに、振動子領域１１４が右回転して位相角１８０°を経て位相角２７０°に近づく過程では、振動子領域１１４の左側は上側に向かい、左側流路の開口端付近の気体は、上側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ１３を参照）。このとき、振動子領域１１４の右側は下側に向かい、右側流路の開口端付近の気体は、下側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ１４を参照）。
【０１０９】
これらの力により閉管型気体流路１２が共振する。そして閉管型気体流路１２が共振状態になると、閉管型気体流路１２内部の気体は大きく振動するようになる。
また、振動子領域１１４が左回転して位相角９０°に近づく過程では、左側流路の開放端付近の気体は、振動運動に従い下側へ移動する。振動子領域１１４の左側は下側に向かうが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【０１１０】
このとき、右側流路の開放端付近の気体は、上側へ移動する。振動子領域１１４の右側は上側に向うが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【０１１１】
さらに、振動子領域１１４が右回転して位相角１８０°を経て位相角２７０°に近づく過程では、左側流路の開放端付近の気体は、振動運動に従い上側へ移動する。振動子領域１１４の左側は上側に向かうが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。このとき、右側流路の開放端付近の気体は、下側へ移動する。振動子領域１１４の右側は下側に向うが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【０１１２】
これにより、振動子領域１１４のダンピングを低減することができる。このため、高い共振周波数かつ大きい振幅（大きい走査角度）で大きい振動子領域１１４を振動させることが可能になる。また、閉管型気体流路１２を形成することによりダンピングを低減しているため、２次元光走査装置１を密閉する必要がなく、かつ構造の複雑化を回避できる。
【０１１３】
[ダンピング低減効果のエネルギー的説明]
上記のダンピング低減効果をエネルギー的に説明することもできる。
左側流路および右側流路がない場合は、振動子領域１１４の運動が振動子領域１１４周辺の気体分子の運動に伝わり、その運動が周辺の気体の運動へと広く拡散してしまう。したがって、周辺気体分子の運動にエネルギーを奪われる分だけのエネルギーを振動子領域１１４に供給しなければならない。
【０１１４】
一方、閉管型気体流路１２が共振している場合は、気体の運動と圧力変化がエネルギー変換を繰り返しており、エネルギーが保存されている。閉管型気体流路１２の管壁での摩擦や、管端からの音響散逸でエネルギーを奪われるエネルギーのみ振動子領域１１４から供給される。従って、その分だけのエネルギーを振動子領域１１４に供給すればよい。つまり、閉管型気体流路１２を設けた場合は、閉管型気体流路１２がない場合に比べ、振動子領域１１４から奪われる運動エネルギーが小さくなり、ダンピングによる振幅の減衰を低減することができる。
【０１１５】
ところで、数十ｋＨｚもの高周波数で気体が共振現象するかどうかであるが、発明者の調べによれば、犬の訓練で用いられる犬笛は３０ｋＨｚが用いられており、このような高周波数でも気体は共振することがわかる。
【０１１６】
また補足ではあるが、人間の可聴範囲の上限は２０ｋＨｚと言われている。したがって、本発明で採用する共振周波数が２０ｋＨｚより高いものであれば、音が耳障りになることはないといえる。
【０１１７】
なお、閉管型気体流路１２を２次元光走査装置１のような多自由度振動子に適用した場合には、周波数が高いほうがダンピングは大きい。このため、利用する周波数のうち最も高いものに、閉管型気体流路１２の共振周波数を合わせればよい。
【０１１８】
以上説明した実施形態において、２次元光走査装置１は本発明における光走査装置、振動子領域１１４は本発明における第１剛体部材、第０フレーム１０１は本発明における第０剛体部材、第１捻りバネ１０５は本発明における弾性変形部材である。
【０１１９】
（第２実施形態）
以下に本発明の第２実施形態について図面とともに説明する。尚、第２実施形態では、第１実施形態と異なる部分のみを説明する。
【０１２０】
第２実施形態における２次元光走査装置１は、流路形成部４の構成が変更された点以外は第１実施形態と同じである。図９は流路形成部４の斜視図である。
第２実施形態の流路形成部４は、図９に示すように、板形状の本体部１１の内部に、一端２２ａに開口２３ａを有するとともに他端２２ｂに開口２３ｂを有する流路２２（以下、開管型気体流路２２という）が２つ形成されて構成される。以下、一端２２ａを開口端２２ａ、他端２２ｂを開口端２２ｂともいう。
【０１２１】
次に、第２実施形態のダンピング低減部３によるダンピング低減のメカニズムを説明する。図１０は、第２実施形態の２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
図１０に示すように、開管型気体流路２２は、一端２２ａ及び他端２２ｂがともに開口されている。このため、一端２２ａ側および他端２２ｂ側の気体は自由に運動できる。
【０１２２】
したがって、開管型気体流路２２内の気体を共振状態にするためには、開口端２２ａ側付近が振動の腹、開口端２２ｂ側が振動の腹になるようにしなければならない。このため、図１１に示すように、開管型気体流路２２の管長さｌを、共振振動波長λの１／２倍、２／２倍、３／２倍、・・・、ｎ／２倍近傍にする必要がある（「ｎ」は１以上の整数）。
【０１２３】
ここで、振動子領域１１４の振動と、開管型気体流路２２での共振振動を同期させることを考える。具体的には、振動子領域１１４の中心軸ｉを挟んで片側の空間で気体に圧縮力が作用するとき、もう片側の空間では気体に膨張力が作用するようにする。つまり、振動子領域１１４の両側で共振振動の位相を反転させる。これにより、片側の開口端から気体が吐き出されているときに、もう片側の開口端に気体が吸い込まれるという状態にすることができる。
【０１２４】
まず、開管型気体流路２２の管長さｌが振動波長λの１／２倍、３／２倍、・・・、（２ｎ−１）／２倍である場合には、両側の開口端で位相角の差が１８０°である。すなわち、一方の開口端で気体が上向きに流れているときに、他方の開口端で気体が下向きに流れている（矢印Ｙ２１，Ｙ２２，Ｙ２５，Ｙ２６を参照）。つまり、一方の開口端で気体が吐き出されているときに、他方の開口端で気体が吐き出されている状態である。このため、振動子領域１１４の振動と、開管型気体流路２２での共振振動との同期がとれない。
【０１２５】
一方、開管型気体流路２２の管長さｌが振動波長λの２／２倍、４／２倍、・・・、２ｎ／２倍である場合には、両側の開口端で位相角の差が０°である。すなわち、一方の開口端で気体が上向きに流れているときに、他方の開口端で気体が上向きに流れている（矢印Ｙ２３，Ｙ２４，Ｙ２７，Ｙ２８を参照）。つまり、一方の開口端で気体が吐き出されているときに、他方の開口端で気体が吸い込まれている状態である。このため、振動子領域１１４の振動と、開管型気体流路２２での共振振動との同期をとることができる。
【０１２６】
このため、開管型気体流路２２の管長さｌは、管の半径を「ｒ」として式（９）で表される。
【０１２７】
【数８】
0005051074.tif 000010
以下に、共振振動の周波数ｆ（以下、共振振動周波数ｆという）が１４ｋＨｚ、２８ｋＨｚ、４０ｋＨｚの場合における開管型気体流路２２の管長さｌの計算例を表２に示す。
【０１２８】
なお、表２における管長さｌの値は、式（９）で「ｎ＝１」として計算した値である。
【０１２９】
【表２】
0005051074.tif 000011
[閉管型気体流路内の気体の動き]
このように構成された２次元光走査装置１における開管型気体流路２２内の気体の動きを図１２を用いて説明する。
【０１３０】
振動子領域１１４は中心軸ｉを回転軸とする捻り振動をする。このため、振動子領域１１４の中心軸ｉを挟んで片側の空間で気体に圧縮力が作用する一方、もう片側の空間では膨張力が作用する。逆の場合も同様である。
【０１３１】
まず、振動子領域１１４が左回転して位相角９０°に近づく過程では、振動子領域１１４の左側は下側に向かい、左側流路の開口端付近の気体は、下側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ３１を参照）。このとき、振動子領域１１４の右側は上側に向かう。そして右側流路の開口端１２ａ付近の気体は、上側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ３２を参照）。
【０１３２】
さらに、振動子領域１１４が右回転して位相角１８０°を経て位相角２７０°に近づく過程では、振動子領域１１４の左側は上側に向かい、左側流路の開口端付近の気体は、上側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ３３を参照）。このとき、振動子領域１１４の右側は下側に向かい、右側流路の開口端付近の気体は、下側へ移動させられる力を受ける（矢印Ｙ３４を参照）。
【０１３３】
これらの力により開管型気体流路２２が共振する。そして開管型気体流路２２が共振状態になると、閉管型気体流路１２内部の気体は大きく振動するようになる。
また、振動子領域１１４が左回転して位相角９０°に近づく過程では、左側の開放端付近の気体は、振動運動に従い下側へ移動する。振動子領域１１４の左側は下側に向かうが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【０１３４】
このとき、右側の開放端付近の気体は、上側へ移動する。振動子領域１１４の右側は上側に向うが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
さらに、振動子領域１１４が右回転して位相角１８０°を経て位相角２７０°に近づく過程では、左側の開放端付近の気体は、振動運動に従い上側へ移動する。振動子領域１１４の左側は上側に向かうが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。このとき、右側の開放端付近の気体は、下側へ移動する。振動子領域１１４の右側は下側に向うが、下側の気体が同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【０１３５】
これにより、振動子領域１１４のダンピングを低減することができる。
以上説明した実施形態において、開管型気体流路２２は本発明における第１開管型気体流路である。
【０１３６】
（第３実施形態）
以下に本発明の第３実施形態について図面とともに説明する。尚、第３実施形態では、第１実施形態と異なる部分のみを説明する。
【０１３７】
第３実施形態における２次元光走査装置１は、流路形成部４の構成が変更された点以外は第１実施形態と同じである。図１３は流路形成部４の斜視図、図１４は２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【０１３８】
第３実施形態の流路形成部４は、図１３に示すように、板形状の本体部１１の内部に、一端３２ａに開口３３ａを有するとともに他端３２ｂに開口３３ｂを有する流路３２（以下、開管型気体流路３２という）が２つ形成されて構成される。以下、一端３２ａを開口端３２ａ、他端３２ｂを開口端３２ｂともいう。
【０１３９】
なお、開管型気体流路３２の中間地点には、開管型気体流路３２の管軸方向Ｄ１に沿って開管型気体流路３２の断面積が急に小さくなり、その後に徐々に大きくなるように、開管型気体流路３２の内壁から突出するディフューザ部３２ｃが設けられている。
【０１４０】
ディフューザ部３２ｃは、開管型気体流路３２内の気体の流れ方向により抵抗が異なり、逆止弁的な作用をする。つまり、流路が急に狭くなる部分では、気体の圧力が急に高くなり、流路が除々に広くなる部分では圧力が低くなる。そして、気体は圧力の高いほうから低いほうへ流れるため、流れ方向が一定になり、逆止弁的効果が得られる。なお、初期状態では連続的ではないが、一旦流れ方向が定まると、気体の慣性効果により同じ方向（図１４の矢印Ｙ４０を参照）に流れるようになる。
【０１４１】
そして、２つの開管型気体流路３２のそれぞれに設けられているディフューザ部３２ｃは、開口端３２ｂから開口端３２ａに向かう方向に沿って開管型気体流路３２の断面積が徐々に大きくなるように形成される。
【０１４２】
また、開管型気体流路３２の管長さｌは、開口端３２ａまたは開口端３２ｂから振動子領域１１４までの距離を「ｄ」として（図１４を参照）、式（９）で表される。
ｌ  ＝  λ  −  ２ｄ        ・・・（９）
以下に、共振振動の周波数ｆ（以下、共振振動周波数ｆという）が１４ｋＨｚ、２８ｋＨｚ、４０ｋＨｚの場合における開管型気体流路３２の管長さｌの計算例を表３に示す。
【０１４３】
【表３】
0005051074.tif 000012
[閉管型気体流路内の気体の動き]
このように構成された２次元光走査装置１における開管型気体流路３２内の気体の動きを図１５を用いて説明する。
【０１４４】
振動子領域１１４の速度は、振動子領域１１４が水平になったとき、すなわち位相角０°、１８０°、３６０°、５４０°、・・・の時に最も大きくなる。そして、このときに圧力波が発生する。
【０１４５】
振動子領域１１４が共振振動周波数ｆで振動している場合には、周辺の気体も周波数ｆの圧力波を発している。したがって、圧力波の速度Ｖは式（１０）で表される。
Ｖ  ＝  ｆ・λ        ・・・（１０）
ここで、管長さｌは式（９）で表される長さである。このため、振動子領域１１４の位相角が０°のときに、振動子領域１１４の左側で発生した圧力波（矢印Ｙ４１を参照）が、開管型気体流路２２を通過して（矢印Ｙ４２，Ｙ４３，Ｙ４４を参照）、振動子領域１１４の右側に到達する（矢印Ｙ４５を参照）までの移動距離はλである。したがって、その移動に要する時間ｔは式（１１）で表される。
【０１４６】
ｔ  ＝  λ／Ｖ  ＝  λ／ｆ・λ  ＝  １／ｆ        ・・・（１１）
そして、振動子領域１１４が共振振動周波数ｆでするときに、位相角が０°から３６０°になるまでに要する時間は「１／ｆ」である。したがって、位相角が０°のときに発生した圧力波は、位相角が３６０°のときに振動子領域１１４の右側に到達する（矢印Ｙ４５を参照）。このとき、振動子領域１１４の右側は上側へ変位しようとしているので、圧力波は、振動子領域１１４の変位を加勢する方向の力として作用する。
【０１４７】
これにより、振動子領域１１４のダンピングを低減することができる。
なお、ディフューザ部３２ｃの作用により、開管型気体流路３２内の気体は一方向に流れ易くなっている。このため、開管型気体流路３２内で気体の流れが衝突することなく、一方向の流れができるので、連続的に圧力波が伝わる。
【０１４８】
また、２つの開管型気体流路３２のそれぞれに設けられているディフューザ部３２ｃにより、圧力波は開口端３２ｂから開口端３２ａに向かって進行する。このため、振動子領域１１４の左側が気体に圧力波を与え、振動子領域１１４の右側が、２つの開管型気体流路３２を通過した圧力波による加勢力を受ける。
【０１４９】
以上説明した実施形態において、開管型気体流路３２は本発明における第２開管型気体流路、ディフューザ部３２ｃは本発明における突出部である。
（第４実施形態）
以下に本発明の第４実施形態について図面とともに説明する。尚、第４実施形態では、第１実施形態と異なる部分のみを説明する。
【０１５０】
第４実施形態における２次元光走査装置１は、流路形成部４の構成が変更された点以外は第１実施形態と同じである。図１６は２次元光走査装置１の分解斜視図、図１７は２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【０１５１】
第４実施形態の流路形成部４は、図１６に示すように、本体部１１の上面１１ａの中央部に、光走査部２の凹部１０８が嵌るように突出した突起部４１が設けられた点以外は第１実施形態と同じである。
【０１５２】
このように構成された２次元光走査装置１では、図１７に示すように、第１実施形態の２次元光走査装置１と比較して、振動子領域１１４を開口端１２ａにより近づけることができる。これにより、開口端１２ａで、振動子領域１１４から気体に加振力をより効果的に作用させることができる。さらに、気体から振動子領域１１４に、ダンピングを低減させる力を、より効果的に作用させることができる。
【０１５３】
但し、開口端１２ａから管軸方向Ｄ１に沿って外側へ開口端補正分離れた位置を開口端補正位置として、振動子領域１１４が振動できる空間ＳＰは、開口端補正位置と重ならないようにする必要がある。なぜならば、気体の共振の腹と振動子領域１１４とが干渉すると、気体の共振が阻害されるおそれがあるためである。
【０１５４】
（第５実施形態）
以下に本発明の第５実施形態について図面とともに説明する。尚、第５実施形態では、第１実施形態と異なる部分のみを説明する。
【０１５５】
図２１（ａ）は本発明が適用された第５実施形態の２次元光走査装置１の斜視図、図２１（ｂ）は２次元光走査装置１の分解斜視図、図２２は図２１（ａ）のＡ−Ａ断面部を示す斜視図である。
【０１５６】
第５実施形態における２次元光走査装置１は、流路形成部４の構成が変更された点以外は第１実施形態と同じである。
第５実施形態の流路形成部４は、図２１（ａ）に示すように、板形状の本体部１１の内部に、ヘルムホルツ共振器として構成された気体共振器７１が２つ形成されて構成される。
【０１５７】
気体共振器７１は、図２１（ｂ）に示すように、気体を収容する気体収容容器７２と、本体部１１の上面１１ａ側から気体収容容器７２に向けて気体が流入可能に気体収容容器７２に接続された気体流路７３とから構成される。
【０１５８】
これらのうち気体収容容器７２は、図２２に示すように、本体部１１の下面１１ｂ側に凹部７２ａが半導体プロセスまたは機械加工により形成され、板形状の支持部５の上面５ａを銀ペースト等で接着固定することにより形成される。
【０１５９】
また気体流路７３は、本体部１１の上面１１ａ側に形成された開口７３ａが一端であり、気体収容容器７２に接続される開口７３ｂが他端である通路となるように、半導体プロセスまたは機械加工により形成される。
【０１６０】
なお気体共振器７１は、気体収容容器７２の部分と気体流路７３の部分とからなる空間により形成されている。このような空間に外部から気体振動が与えられると、気体共振現象が起きることが知られており、「ヘルムホルツ共振」と呼ばれる。これは、オカリナ等の発音原理やオーディオ用スピーカのバスレフとしても知られる容積型気体振動である。すなわち、気体流路７３内の気体は管軸方向Ｄ２（図２４を参照）に沿って一体的に往復振動し、“気体ピストン”的作用をする。そして、この往復運動が、２次元光走査装置１の捩り振動運動と同期している。つまり、気体共振器７１は、ヘルムホルツ共振の共振周波数が、２次元光走査装置１の捩じれ振動系の共振周波数に等しくなるように構成されている。
【０１６１】
このように構成された２次元光走査装置１における気体共振器７１内の気体の動きを図２３（ａ），（ｂ）を用いて説明する。
図２３（ａ）に示すように、中心軸ｉを回転軸とする捻り振動をする振動子領域１１４の図中の左端が、図中の左側の気体流路７３（以下、左側気体流路７３ともいう）の開口７３ａに近付くとともに、振動子領域１１４の図中の右端が、図中の右側の気体流路７３（以下、右側気体流路７３ともいう）の開口７３ａから遠ざかるときには、左側気体流路７３内の気体Ｇ１は図中の下側に移動する（矢印Ｙ５１を参照）とともに、右側気体流路７３内の気体Ｇ２は図中の上側に移動する（矢印Ｙ５２を参照）。
【０１６２】
一方、図２３（ｂ）に示すように、振動子領域１１４の図中の左端が、左側気体流路７３の開口７３ａから遠ざかるとともに、振動子領域１１４の図中の右端が、右側気体流路７３の開口７３ａに近付くときには、左側気体流路７３内の気体Ｇ１は図中の上側に移動する（矢印Ｙ５３を参照）とともに、右側気体流路７３内の気体Ｇ２は図中の下側に移動する（矢印Ｙ５４を参照）。
【０１６３】
次に、ヘルムホルツ共振の共振周波数を２次元光走査装置１の捩じれ振動系の共振周波数に等しくするための設計方法を説明する。図２４は２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【０１６４】
気体流路７３内の気体をマス、気体収容容器７２内の気体をバネとして、気体流路７３内の気体が空気ピストンとして作用すると考える。
まず、マスの質量ｍは、式（１２）で近似される。
【０１６５】
ｍ  ＝  ρ・Ｓ（ｌ＋δ）        ・・・（１２）
ここで、ρは気体流路７３内の気体の密度、Ｓは気体流路７３の断面積、ｌは気体流路７３の管長さである。またδは、気体流路７３の管端近傍の気体の質量をマスの質量ｍに含めるための開口端補正である。
【０１６６】
なお開口端補正δは、２次元光走査装置１について適正な値を実験により決定することが望ましい。しかし開口端補正δは、気体流路７３の管半径をｒとして、式（１３）または式（１４）で表される値を採用してもよい。
【０１６７】
δ  ＝  ｒ        ・・・（１３）
δ  ＝  １．６ｒ        ・・・（１４）
式（１３）は、例えば、「“オーディオの科学”、スピーカーの低域再生能力−ヘルムホルツ共鳴と過渡歪−、[online]、［平成２０年８月２５日検索］、インターネット＜URL :   http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/helmholtz.htm＞」に基づいている。
【０１６８】
また式（１４）は、例えば、「太田光雄著、“基礎  物理音響工学”、朝倉書店、ｐｐ２１５」及び「鈴木昭次  他共著、“機械音響工学”、コロナ社、ｐｐ４０、式（１．１）」に基づいている。
【０１６９】
次に、気体収容容器７２内の気体のバネ係数を計算する。
まず、高速の気体の振動では断熱膨張・圧縮が起きていると考える。そして、断熱膨張・圧縮していない状態での気体収容容器７２内の気体の圧力、体積をそれぞれＰ0、Ｖ0、断熱圧縮後の気体収容容器７２内の気体の圧力、体積をそれぞれＰ、Ｖ、さらに比熱比をγとして、気体の状態方程式は式（１５）で表される。
【０１７０】
【数９】
0005051074.tif 000013
さらに式（１５）を変形すると式（１６）で表される。
【０１７１】
【数１０】
0005051074.tif 000014
ここで、マスの部分が気体流路７３の管軸方向Ｄ２に沿って距離ｘ移動したとすると、気体収容容器７２内の気体の体積Ｖは式（１７）で表される。
【０１７２】
【数１１】
0005051074.tif 000015
そして式（１７）を式（１６）に代入すると、気体収容容器７２内の気体の圧力Ｐは式（１８）で表される。
【０１７３】
【数１２】
0005051074.tif 000016
ここで、式（１９）で表されるマクローリン展開を利用した近似式（式（２０）を参照）を用いると、気体収容容器７２内の気体の圧力Ｐは式（２１）で表される。
【０１７４】
【数１３】
0005051074.tif 000017
したがって、圧力Ｐ0と圧力Ｐとの差は式（２２）で表される。
【０１７５】
【数１４】
0005051074.tif 000018
さらに、式（２２）で表される圧力差に気体流路７３の断面積Ｓを掛けることにより、気体収容容器７２内のマスを押す力は、式（２３）で表される。
【０１７６】
【数１５】
0005051074.tif 000019
ここで、バネに取り付けられた物体が往復運動すなわち単振動しているときに、この物体に作用する力Ｆは、バネ係数をｋ、バネが自然長から伸び縮みした長さをｙ（伸びた場合の符号が正）とすると、フックの法則を用いて式（２４）で表される。
【０１７７】
Ｆ  ＝  ―ｋ・ｙ        ・・・（２４）
したがって、式（２３）と式（２４）とを比較することにより、気体流路７３内の気体をマス、気体収容容器７２内の気体をバネとした場合の、気体収容容器７２内の気体のバネ係数ｋは、式（２５）で表される。
【０１７８】
【数１６】
0005051074.tif 000020
また、バネ係数ｋのバネに取り付けられた質量ｍの物体の単振動の周波数は、式（２６）で表される。
【０１７９】
【数１７】
0005051074.tif 000021
したがって、式（１２）と式（２５）を式（２６）に代入することにより、気体共振器７１の共振周波数は、式（２７）で表される。
【０１８０】
【数１８】
0005051074.tif 000022
さらに、音速ｖは、式（２８）で表される。
【０１８１】
【数１９】
0005051074.tif 000023
なお、式（２８）は、例えば、「鈴木昭次  他共著、“機械音響工学”、コロナ社、ｐｐ２、式（１．１）」に基づいている。
【０１８２】
このため、気体共振器７１の共振周波数は、気体流路７３の数をｎ（本実施形態ではｎ＝３）とすると、式（２９）で表される。
【０１８３】
【数２０】
0005051074.tif 000024
また、上記の文献「鈴木昭次  他共著、“機械音響工学”」によれば、音速ｖは、式（３０）で表され、近似式では式（３１）で表される。
【０１８４】
【数２１】
0005051074.tif 000025
ここで、γは比熱比（空気の場合は１．４）、Ｒはガス定数（２８７［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］）、Ｔは絶対温度、ｔは摂氏温度（ｔ＜５０℃）である。
【０１８５】
さらに、インターネットの「“フリー百科事典「ウィキペディア（Wikipedia）」”、標準状態、[online]、［平成２０年８月２５日検索］、インターネット＜URL :  http://ja.wikipedia.org/wiki/標準状態＞」には、「気体の標準状態にはＳＡＴＰ(標準環境温度と圧力、standard ambient temperature and pressure)とＳＴＰ(標準温度と圧力、standard temperature and pressure)の２種の定義がある。・・・気体の標準状態としては、現在は主にＳＡＴＰが使われる。」と記載されている。
【０１８６】
さらに、ＳＡＴＰは、「温度 ２５℃（２９８．１５Ｋ）、気圧１ｂａｒ（１０5Ｐａ）(１００．０００ｋＰａ) の状態」であることが記載されている。
このため、標準状態での音速は、式（２９）を用いて、式（３２）で表される。
【０１８７】
【数２２】
0005051074.tif 000026
さらに標準状態での音速は、式（３０）を用いて、式（３３）で表される。
【０１８８】
【数２３】
0005051074.tif 000027
そこで以下に、音速が３４６ｍ／ｓである場合に気体共振器７１の共振周波数を１４ｋＨｚにするための設計計算例を表４に示す。なお表４では、気体流路７３の数ｎを３として計算した結果を示している。また、図２１，２２に示されている２次元光走査装置１は、表４に記載の寸法に基づいて作製されている。
【０１８９】
【表４】
0005051074.tif 000028
このように構成された２次元光走査装置１では、振動子領域１１４の振動により、振動子領域１１４に対面する開口７３ａを介して気体流路７３の気体を運動させ、加振力を与える。その結果、気体共振器７１内でヘルムホルツ共振が発生する。
【０１９０】
そして、気体共振器７１の共振周波数が２次元光走査装置１の捩じれ振動系の共振周波数に等しい。このため、気体流路７３内の気体が、振動子領域１１４の振動と同期して振動する。
【０１９１】
したがって、振動する振動子領域１１４が気体流路７３の開口７３ａに近づく過程では、開口７３ａの開口端付近の気体は、気体流路７３内の共振振動によって気体流路７３内に向かう力を受ける。さらに、振動する振動子領域１１４が開口７３ａから遠ざかる過程では、開口７３ａの開口端付近の気体は、気体流路７３内の共振振動によって気体流路７３の外側に向かう力を受ける。すなわち、開口７３ａの開口端付近の気体は、振動子領域１１４の移動方向と同じ方向に移動しているため、気体への抵抗が小さくなる。
【０１９２】
これにより、振動する振動子領域１１４のダンピングを低減することができる。このため、高い共振周波数かつ大きい振幅（大きい走査角度）で大きい振動子領域１１４を振動させることが可能になる。また、気体共振器７１を形成することによりダンピングを低減しているため、２次元光走査装置１を密閉する必要がなく、かつ構造の複雑化を回避できる。
【０１９３】
以上説明した実施形態において、気体流路７３は本発明における第３開管型気体流路である。
以上、本発明の一実施例について説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の形態を採ることができる。
【０１９４】
例えば、流路形成部４に形成する閉管型気体流路１２、開管型気体流路２２、及び開管型気体流路３２は、必要な共振周波数に合わせて、長さを設計し、設計上許される体積内に収まるよう形状を設計すればよい。例えば、流路形成部４の本体部１１に閉管型気体流路を形成する場合には、閉管型気体流路１２の形状に限定されず、図１８（ａ）〜（ｄ）に示すように、閉管型気体流路５１，５２，５３，５４の形状にしてもよい。また図１８（ａ）〜（ｃ）に示すように、本体部１１よりも厚さが大きい本体部６０の場合には、本体部６０の厚さ方向に流路を形成するようにしてもよい（閉管型気体流路６１，６２，６３を参照）。
【０１９５】
また上記実施形態においては、２つの閉管型気体流路１２、開管型気体流路２２、及び開管型気体流路３２を流路形成部４に設けたものを示したが、１つのみ設けるようにしてもよいし、３つ以上設けるようにしてもよい。
【０１９６】
また上記第３実施形態においては、２つの開管型気体流路３２に設けられているディフューザ部３２ｃは、開口端３２ｂから開口端３２ａに向かって気体が流れるように形成されたものを示した。しかし、２つの開管型気体流路３２のうち一方の開管型気体流路３２については、ディフューザ部３２ｃの代わりに、図２０に示すように、開口端３２ａから開口端３２ｂに向かって気体が流れるようするために、開口端３２ａから開口端３２ｂに向かう方向に沿って開管型気体流路３２の断面積が急に小さくなり、その後に徐々に大きくなるように、開管型気体流路３２の内壁から突出するディフューザ部３２ｄを設けるようにしてもよい。これにより、振動子領域１１４の片側の半分が、気体に圧力波を与えるとともに、振動子領域１１４のもう片側の半分からの圧力波による加勢力を受けるようにすることができる。
【０１９７】
また上記第３実施形態においては、２つの開管型気体流路３２にディフューザ部３２ｃを設けたものを示したが、ディフューザ部を設けないようにしてもよい。この場合には、気体の流れ方向は一意に決定されない。しかし、何らかのきっかけで、一方向に気体が流れ始めると、流体の慣性効果により、その方向の連続的な流れが持続する。即ち、ディフューザ部がなくても、圧力波による加勢効果を振動子領域１１４に与えることができる。しかし、ディフューザ部を設けたほうが、ディフューザ部のダイオード的作用により安定した流路内の流れを持続することができる。
【０１９８】
また上記第５実施形態においては、光走査部２の中心軸ｉを挟んだ両側のそれぞれについて３つの開口７３ａが設けられた気体共振器７１を示したが、開口７３ａを２つ以下設けるようにしてもよいし、４つ以上設けるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１９９】
【図１】第１実施形態の２次元光走査装置１の斜視図及び分解斜視図である。
【図２】光走査部２の構成を示す平面図である。
【図３】光走査部２の領域Ｒ１，Ｒ２の拡大図である。
【図４】第１実施形態の流路形成部４の斜視図である。
【図５】図１（ａ）のＡ−Ａ断面部を示す斜視図である。
【図６】第１実施形態の２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【図７】閉管型気体流路１２内での共振振動を説明する図である。
【図８】閉管型気体流路１２内の気体の動きを説明する図である。
【図９】第２実施形態の流路形成部４の斜視図である。
【図１０】第２実施形態の２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【図１１】開管型気体流路２２内での共振振動を説明する図である。
【図１２】開管型気体流路２２内の気体の動きを説明する図である。
【図１３】第３実施形態の流路形成部４の斜視図である。
【図１４】第３実施形態の２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【図１５】開管型気体流路３２内の気体の動きを説明する図である。
【図１６】第４実施形態の２次元光走査装置１の分解斜視図である。
【図１７】第４実施形態の２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【図１８】閉管型気体流路５１，５２，５３，５４の斜視図である。
【図１９】閉管型気体流路６１，６２，６３の斜視図である。
【図２０】別の実施形態の流路形成部４の斜視図である。
【図２１】第５実施形態の２次元光走査装置１の斜視図及び分解斜視図である。
【図２２】図２１（ａ）のＡ−Ａ断面部を示す斜視図である。
【図２３】気体共振器７１内での共振振動を説明する図である。
【図２４】第５実施形態の２次元光走査装置１の断面を模式的に示した図である。
【符号の説明】
【０２００】
１…２次元光走査装置、２…光走査部、３…ダンピング低減部、４…流路形成部、５…支持部、１１…本体部、１２…閉管型気体流路、１３…開口、１４…溝、１５…傾斜部、２２…開管型気体流路、２３ａ，２３ｂ…開口、３２…開管型気体流路、３２ｃ，３２ｄ…ディフューザ部、３３ａ，３３ｂ…開口、４１…突起部、５１，５２，５３，５４…閉管型気体流路、６０…本体部、６１，６２，６３…閉管型気体流路、７１…気体共振器、７２…気体収容容器、７３…気体流路、７３ａ，７３ｂ…開口、１０１…第０フレーム、１０２…第１フレーム、１０３…第２フレーム、１０４…第３フレーム、１０５…第１捻りバネ、１０６…第２捻りバネ、１０７…第３捻りバネ、１０８…凹部、１０９，１１０，１１１，１１２…櫛歯部、１１４…振動子領域
【図１】
0005051074.tif 000030
【図２】
0005051074.tif 000031
【図４】
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【図５】
0005051074.tif 000033
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
0005051074.tif 000040
【図１３】
0005051074.tif 000041
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0005051074.tif 000044
【図１７】
0005051074.tif 000045
【図１８】
0005051074.tif 000046
【図１９】
0005051074.tif 000047
【図２０】
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【図２１】
0005051074.tif 000049
【図２２】
0005051074.tif 000050
【図３】
0005051074.tif 000051
【図２３】
0005051074.tif 000052
【図２４】
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