(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、さらに受信コイルに誘導される受信信号を用いて、受信コイルの３次元的な位置を計測する磁気式３次元位置検出装置であり、
前記送信コイルから生成される交流磁界について、該送信コイルの大きさを考慮した磁気双極子モデルを用いた、磁界強度の空間パタンを表す磁界強度関数により、前記受信コイルに誘導される磁界強度を求める予測値計算部と、
前記磁界強度関数から予測される信号強度と、前記受信コイルにて実際に計測される信号強度との誤差が最小となるように、該受信コイルの３次元的な位置および向きを計算する誤差最小化手段と、
該誤差最小化手段の結果により該受信コイルの位置及び向きを計測する位置検出部と
を有し、
前記磁気双極子モデルが磁荷の配置される前記送信コイルの両端の位置情報を含む磁界強度関数を表す
ことを特徴とする磁気式３次元位置検出装置。
【請求項２】
複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、さらに受信コイルに誘導される受信信号を用いて、受信コイルの３次元的な位置を計測する磁気式３次元位置検出方法であり、
予測値計算部が前記送信コイルから生成される交流磁界について、該送信コイルの大きさを考慮した磁気双極子モデルを用いた、磁界強度の空間パタンを表す磁界強度関数により、前記受信コイルに誘導される磁界強度を求める過程と、
誤差最小化手段が前記磁界強度関数から予測される信号強度と、前記受信コイルにて実際に計測される信号強度との誤差が最小となるように、該受信コイルの３次元的な位置および向きを計算する過程と、
位置検出部が該誤差最小化手段の結果により該受信コイルの位置及び向きを計測する過程と
を有し、
前記磁界強度関数が磁荷の配置される前記送信コイルの両端の位置情報を考慮した前記磁気双極子モデルにより表されている
ことを特徴とする磁気式３次元位置検出方法。
【請求項３】
コンピュータに請求項２に記載の磁気式３次元位置検出方法を実行させるためのコンピュータが実行可能なプログラム。
【請求項４】
請求項３に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送信コイルから生成した磁界によって受信コイルに電気信号を誘導して受信コイルの３次元的な位置を決定する、磁気式３次元位置検出装置、磁気式３次元位置検出方法、プログラム及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、送信コイル から生成した交流磁界によって受信コイルに電気信号を誘導し、この受信信号の強度をもとにして受信コイル の３次元的な位置を検出する位置検出 装置が用いられている。
これらの装置においては、受信信号から受信コイルの空間的な位置情報を得るため、送信コイルと受信コイルの間の相対的な位置関係に対して、受信される信号の強度を磁界関数として表現する。このような磁界関数には、送信コイルの生成する磁界に関する、電磁理論に基づいた物理式が用いられている（例えば、非特許文献１参照）。
受信コイル の３次元位置は、この磁界関数から予測される受信信号と、実際に計測される信号強度の間の誤差が最小になるように決定される。
【０００３】
また、磁界中における複数の位置に受信コイルを配置して、これらの受信コイルの磁界強度の測定データをスプライン補完することにより、磁界強度関数を求める方法がある（例えば、非特許文献２参照）。
【非特許文献１】阿刀田，中村，冨澤，横山，今田，「磁気式 モーションキャプチャ装置における双極子配置と座標逆算アルゴリズムの一設計法」，計測自動制御学会，Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．５，４４５−４５３，１９９８
【非特許文献２】鏑木，若宮，持田、「３次元磁気センサシステムの評価」、電子情報通信学会信学技法、SP2005-55、２００５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述した非特許文献１のように、送信コイルから生成される交流磁界の強度の空間的なパタンを表現する磁界強度関数として、送信コイルの大きさを無視した磁気双極子モデルが用いられてきた。
この磁気双極子モデルは、送信コイルと受信コイルの間の距離が、送信コイルの大きさに比べて十分に大きい場合に成り立つものである。しかしながら、実際には、送信コイルの大きさの数倍程度の距離に受信コイルが配置されることがあるため、この仮定が満足されない場合もある。
したがって、非特許文献１の方法においては、仮定した磁界強度関数が実際の磁界強度パタンに適合していないと、受信コイルの位置や向きを精度良く推定することが困難になるという問題があった。
【０００５】
また、非特許文献２の方法は、磁気双極子モデルを用いないため、送信コイルと受信コイルが接近した場合でも有効である。
しかしながら、非特許文献２の方法においては、測定範囲をすべて網羅するように磁界強度データを計測する必要があるため、磁界強度関数の校正用の磁界データ計測に多大な時間を要するという問題があった。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、送信コイルと受信コイルとの距離が近くとも、従来に比して少ない計測値、校正用の磁界データによって受信コイルの位置や向きを高い精度にて推定することができる磁気式３次元位置検出装置、磁気式３次元位置検出方法、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の磁気式３次元位置検出装置は、複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、さらに受信コイルに誘導される受信信号を用いて、受信コイルの３次元的な位置を計測する磁気式３次元位置検出装置であり、前記送信コイルから生成される交流磁界について、該送信コイルの大きさを考慮した磁気双極子モデルを用いた、磁界強度の空間パタンを表す磁界強度関数により、前記受信コイルに誘導される磁界強度を求める予測値計算部と、前記磁界強度関数から予測される信号強度と、前記受信コイルにて実際に計測される信号強度との誤差が最小となるように、該受信コイルの３次元的な位置および向きを計算する誤差最小化手段と、該誤差最小化手段の結果により該受信コイルの位置及び向きを計測する位置検出部とを有し、前記磁気双極子モデルが磁荷の配置される前記送信コイルの両端の位置情報を含む磁界強度関数を表すことを特徴とする。
【０００９】
本発明の磁気式３次元位置検出方法は、複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、さらに受信コイルに誘導される受信信号を用いて、受信コイルの３次元的な位置を計測する磁気式３次元位置検出方法であり、予測値計算部が前記送信コイルから生成される交流磁界について、該送信コイルの大きさを考慮した磁気双極子モデルを用いた、磁界強度の空間パタンを表す磁界強度関数により、前記受信コイルに誘導される磁界強度を求める過程と、誤差最小化手段が前記磁界強度関数から予測される信号強度と、前記受信コイルにて実際に計測される信号強度との誤差が最小となるように、該受信コイルの３次元的な位置および向きを計算する過程と、位置検出部が該誤差最小化手段の結果により該受信コイルの位置及び向きを計測する過程とを有し、前記磁界強度関数が磁荷の配置される前記送信コイルの両端の位置情報を考慮した前記磁気双極子モデルにより表されていることを特徴とする。
【００１１】
本発明のプログラムは、コンピュータに上記いずれかに記載の磁気式３次元位置検出方法を実行させるためのコンピュータが実行可能なプログラムである。
本発明の記録媒体は、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明の磁気式３次元位置検出装置は、受信コイルに誘導される信号強度を推定する際に、個々の送信コイルの大きさを考慮しているため、送信コイルの両端の位置情報を信号強度の予測に反映することができる。
このため、本発明の磁気式３次元位置検出装置においては、送信コイルの両端の位置情報を推定する際に用いるので、従来のように送信コイルの大きさを無視して点と見なして推定する場合に比較して、高精度にて磁界強度の空間パタンを表すことができる。
したがって、本発明の磁気式３次元位置検出装置によれば、受信コイルの位置および向きの推定を、送信コイルの両端の位置を考慮して磁界強度パタンを表す上記磁界強度関数に基づいて行われるため、受信コイルの位置推定の精度を高めることが可能となる。
また、本発明の磁気式３次元位置検出装置によれば、磁界データをスプライン補間して磁界強度パタンを表す従来の方法と比較した場合、磁界強度関数の構成に必要となる校正用磁界データの数を大幅に削減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
＜本発明の概要＞
本発明は、複数の送信コイルそれぞれから、相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、検出対象である受信コイルに誘導される受信信号を用い、この受信コイルの３次元的な位置を計測する磁気式３次元位置検出装置に関するものであり、送信コイルから生成される交流磁界について、各送信コイルの大きさ（磁極が存在する送信コイルの両端の位置）を考慮した磁気双極子モデルを用いた、磁界強度の空間パタンを表す磁界強度関数により、受信コイルに誘導される磁界強度を求め、かつ磁界強度関数から予測される信号強度と、受信コイルにて実際に計測される信号強度との誤差が最小となるように、受信コイルの３次元的な位置および向きを計算する手段と、この手段により受信コイルの位置及び向きを計測するものである。
【００１４】
上述したように、本発明は、送信コイルから生成される交流磁界の磁界強度の空間的パタンを、送信コイルの磁荷の存在する両端の位置座標を用いることで、この送信コイルの大きさを考慮した磁気双極子モデルによって表している。
このように、本発明における上記磁気双極子モデルにおいては、送信コイルの軸（コイルを巻く軸）の両端に、互いに極性の異なる磁荷が配置されると考える。
一方、受信コイルの大きさは、送信コイルに比べて十分に小さいと仮定し、これを大きさを持たない空間中の点と見なしている。
【００１５】
受信コイルが存在する位置にて発生する磁界強度は、送信コイルの両端位置における磁荷の大きさと、これらの両端に位置する磁荷に対する受信コイルの相対位置によって表されることになる。
したがって、本発明においては、送信コイルの両端位置が磁界強度関数に反映されることになるため、磁気式３次元位置検出装置において、送信コイルと受信距離との関係において、測定精度を向上させるために、送信コイルの大きさを考慮することができる。
【００１６】
さらに、本発明は、上述したように送信コイルの大きさを反映した磁界強度関数を用いることによって、受信コイルの位置と、送信コイルの発生する磁界の向き（磁力線の向き）に対する傾き（後述するφ）とを未知変数とし、受信コイルに誘導される信号の強度を予測または推定することができる。
すなわち、受信コイルの位置および向きの推定は、この信号強度の予測値と実際に計測される信号強度の間の誤差が最小となるように、これらの未知変数の値を決定することによって行われる。
【００１７】
本発明においては、上述したように、受信コイルは大きさを持たない点として仮定している。従って、この仮定が満足されるように、受信コイルの大きさを十分に小さくする必要がある。
したがって、本発明においては、位置検出対象の受信コイルとして、小型化の容易な単軸のコイルを用いている。
また、本発明においては、送信コイルを５個以上用い、これらの５個以上の磁界成分について、信号強度の予測値と実際に計測される受信信号強度との間の自乗誤差を最小化することで、単軸の受信コイルの位置と向きとの検出を可能とする。
【００１８】
本発明においては、磁界強度の空間パタンを示す磁界強度関数が、物理的な磁気双極子モデルを用いて表されるため、モデルに含まれるパラメータはスカラ量のゲイン項のみとなっている。
このため、本発明は、従来例におけるスプライン補間によって磁界強度関数を表す方法に比較して、あらかじめ校正すべきパラメータの数を極めて少なくすることができる。
したがって、本発明においては、磁界強度関数を校正する校正用の磁界データの数が少なくて済むため、位置検出において複数の受信コイルを使用する場合においても、校正に膨大な時間がかかる問題を生じない。
【００１９】
＜実施形態＞
以下、本発明の実施形態による磁気式３次元位置検出装置を図面を参照して説明する。図１は同実施形態による磁気式３次元位置検出装置の構成例を示すブロック図である。
本実施形態の磁気式３次元位置検出装置は、検出対象の受信コイルに対して交流磁界を与える送信コイル（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）と、該送信コイルに対して各々異なる周波数の交流磁界を発生させる送信コイル駆動部１と、受信コイルＤと、上記交流磁界により該受信コイルＤに誘導された受信信号の強度を、周波数毎に検出して検出信号として出力する検出部２と、各送信コイル毎に設定された磁界強度関数により受信信号の予測値を算出する予測値計算部３と、検出された検出値と予測値との信号誤差の最小化を行う誤差最小化部４と、誤差最小化部にて得られた結果から送信コイルの位置を求める位置検出部５とから構成されている。
【００２０】
次に、図１、図２及び図３を用いて本実施形態における磁気式３次元位置検出装置における受信コイルの位置及び傾きを検出する動作を説明する。図２は、本実施形態における磁気式３次元位置検出装置において、送信コイルによって交流磁界を生成し、受信コイルに誘導された信号の強度より、その受信コイルの位置および向きを計算するための手順を示すフローチャートである。図３は本実施形態における磁気式３次元位置検出装置の動作を説明する概念図であり、図３（ａ）が磁気式３次元位置検出装置における送信コイルＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６の配置の例を示し、図３（ｂ）が受信コイルＤの位置と向きを表す方法について示した概念図である。
【００２１】
図３（ａ）における配置例においては、６個の送信コイルＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６において、送信コイル駆動部１の制御により相互に周波数の異なる交流磁界が生成される。
また、図３（ｂ）においては、ｘ、ｙ、zが受信コイルＤの位置を表すための座標軸として定義されている。図３（ｂ）における角度θ１とθ２とは、それぞれｙ軸を回転軸とした回転角度、ｚ軸を回転軸とした回転角度を表している。
本実施形態においては、受信コイルＤの位置と傾きとが与えられた時に、受信信号の強度を予測することが必要である。
【００２２】
このため、磁気双極子モデルを用いて、送信コイルＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６から生成される交流磁界の強度の空間パタンを磁界強度関数として表す必要がある。
送信コイルＳＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６各々から生成される磁界は、交流磁界であり、本実施形態において、例えば送信コイルＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６が正弦的な交流磁界を生成するように送信コイル駆動部１により駆動する交流電流が流されて駆動される。
この時、生成される磁界も正弦的に変化するが、この正弦的な時間関数の振幅を、本実施形態においては磁界の強度、すなわち磁界強度と呼ぶ。以下の説明において、送信コイルＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６を送信コイルＳｉとして説明する。
【００２３】
本実施形態で用いる磁気双極子モデルにおいては、上記磁界強度が以下のように磁気双極子モデルを用いてベクトルｈ＝（ｈｘ，ｈｙ，ｈｚ）Ｔとして以下の（１）式にて表される。
【００２４】
【数１】
0004931145.tif 000002
【００２５】
ここで、ｈｘ，ｈｙ，ｈｚは、磁界強度の各軸方向の成分であり、Ｇは送信コイルの両端における磁荷の大きさ（あるいは強さ）や空気の透磁率などによって決定される一定のゲインである。Ｔはベクトルの転置を表している。
また、ｒｐ，ｒｎは、以下の（２）式にて示すように、送信コイルＳの両端の位置Ｘｐ，Ｘｎと、３次元（ｘｙｚ）座標空間内のある１点の位置Ｘとの間の相対関係を表すベクトルである。
【００２６】
【数２】
0004931145.tif 000003
【００２７】
上述した（１）式及び（２）式により、本実施形態においては、磁荷が配置される送信コイルＳの両端の位置情報を用いることにより、送信コイルＳの大きさを考慮した形にて磁界強度関数を表すことができる。
したがって、送信コイルＳと受信コイルＤとの間の距離が送信コイルＳの大きさ（両端の磁極の距離）に比較して十分に大きいとはいえない場合においても、実際の磁界強度パタンを、従来例に比較してより精度良く表すことができる。
【００２８】
予測値計算部３は、上記（１）及び（２）式を用いて、３次元座標空間内の点Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ）に、大きさの無視できる受信コイルＤが存在する場合、ｉ番目の送信コイルが送信コイル駆動部１により駆動されて生成する交流磁界に対して、受信コイルＤに誘導される受信信号（電圧値）の受信信号強度ｕｉを以下の（３）式を用いて予測値の計算を行っている（ステップＳ３）。
【００２９】
【数３】
0004931145.tif 000004
【００３０】
上記（３）式において、αは受信コイルＤに固有のゲインであり、ｈｉは上記磁界強度ベクトルであり、φｉは受信コイルＤの軸と磁界強度ベクトルとがなす角度を示している。
なお、受信コイルＤの傾き（θ１，θ２）と、角度φｉとの関係は、以下のように与えられる。上記（３）式において、｜ｈｉ｜cosφｉはｈｉ・ｅとして置き換えることができる。ここで、「・」はベクトルの内積を表し、「ｅ」は長さ１のベクトルである。ベクトルｅはｘ１軸方向の単位ベクトルｅ１＝（１，０，０）Ｔを、ｘ２軸についてθ１、ｘ３軸についてθ２の角度で回転して得られるので、
ｅ＝Ａ3Ａ２ｅ１
となる。ここで、Ａ３及びＡ２各々は以下の（４）式に示す回転行列である。
【００３１】
【数４】
0004931145.tif 000005
【００３２】
すなわち、受信コイルの傾き（θ１，θ２）がある値に固定されると、回転行列Ａ２及びＡ３が求まりベクトルｅが定まる。このベクトルｅと磁界強度ｈｉの内積を計算することにより、磁界に対する受信コイルＤの傾き（θ１，θ２）の影響を考慮することとなる。
また、上記（３）式において、αとｉ番目の送信コイルＳｉとの磁界強度関数のゲインＧｉをまとめて、改めてＧｉと表すこととすると、受信信号の強度の予測値は以下の（５）式にて表すことができる。
【００３３】
【数５】
0004931145.tif 000006
【００３４】
上記（５）式においてｒｐｉとｒｎｉとは以下の（６）式により表されている。
【００３５】
【数６】
0004931145.tif 000007
【００３６】
上記（５）式において、ＸｐｉとＸｎｉとはそれぞれｉ番目の送信コイルＳｉの両端の位置を示している。磁界強度関数におけるゲインＧｉは未知数であるが、既知の位置と向きに受信コイルＤを配置して、誘導される受信信号の信号強度を測定することにより、測定値を校正するために用いる磁界データを作成しておくことができる。
すなわち、受信コイルＤを磁界データを取得する位置及び向きにて配置し、送信コイル駆動部１が送信コイルＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６各々から異なる周波数の交流磁界を生成させ、検出部２が検出した受信コイルＤの受信信号の信号強度と、受信コイルＤの位置及び向きのデータを用いて磁界強度関数により求めた信号強度とが一致するように、送信コイルＳｉ（１≦ｉ≦６）各々のゲインＧｉ（１≦ｉ≦６）を補正する。
【００３７】
また、送信コイルＳｉの両端の位置が固定されていると考えれば、ｒｐｉやｒｎｉは受信コイルＤの存在している座標Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ）に依存し、φｉは受信コイルＤの座標Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ）と、受信コイルＤの傾き（θ１，θ２）とに依存している。
このため、予測値計算部３は、磁界強度関数にて予測強度ｕｉを算出する際、座標Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応するｒｐｉ及びｒｎｉと、この座標Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ）及び受信コイルＤの傾き（θ１，θ２）に対応したφｉとを代入して、予測強度ｕｉを求めることになる。
【００３８】
従って、受信コイルＤの位置や傾きが変化すれば、それに伴って予測される信号強度ｕｉも変化する。
例えば、予測値計算部３は、ある任意の位置及び傾きの受信コイルＤの受信信号の予測値ｕｉを、上述した（６）式の磁界強度関数により求める。
そして、検出部２は、各送信コイルＳｉから送信される交流磁界により、受信コイルＤに誘導される実際の測定結果としての受信信号の信号強度の測定値Ｕｉ（１≦ｉ≦６）を計測する（ステップＳ５）。
【００３９】
次に、誤差最小化部４は、測定結果としての信号強度の測定値Ｕｉと、予測値計算部３にて求められた予測値ｕｉとを比較して、信号強度Ｕｉと予測値ｕｉとの差が予め設定した範囲内にあることを検出した場合、一致信号を位置検出部５へ出力する（ステップＳ４）。
そして、位置検出部５は、その予測値ｕｉを算出した際の受信コイルＤの位置及び傾きが、実際に現在の受信コイルの位置及び傾きとして検出して、受信コイルＤの位置及び傾きとして出力する。
【００４０】
したがって、誤差最小化部４は、信号強度の測定値Ｕｉと信号強度の予測値ｕｉとの誤差を最小にするように、複数の位置Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ）及び傾き（θ１，θ２）の組合せに対応するｒｐｉ及びｒｎｉとφｉとのデータを入れて予測値ｕｉを計算し、実際に測定した測定値Ｕｉと比較することにより、上述したような実際に受信コイルＤが配置されている位置及び向きを推定する。
上記誤差の評価尺度としては、以下の（７）式のように、各送信コイルＳｉと受信コイルＤとにおける測定値Ｕｉと予測値ｕｉとの自乗誤差を全て加算した自乗誤差合計値Ｅを用いる。
【００４１】
【数７】
0004931145.tif 000008
【００４２】
誤差最小化部４は、上記（７）式において、自乗誤差合計値Ｅが最小となる位置Ｘ（ｘ，ｙ，ｚ）と傾き（θ１，θ２）との値を、非線形な最小自乗法を適用して求める（ステップＳ４）。
すなわち、誤差最小化部４は、（７）式における自乗誤差合計値Ｅが予め設定した収束条件を満たすまで（例えば自乗誤差合計値Ｅが設定した閾値以下になった場合、または自乗誤差合計値Ｅの変化率の減少が所定の値以下になるまで）、ステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４のステップにおいて、予測値計算部３が新たなｒｐｉ及びｒｎｉとφｉとのデータにより順次算出する各送信コイルＳｉにおける予測値ｕｉを用いて、送信コイルＳｉ毎に求まる自乗誤差を合計して自乗誤差合計値Ｅを求め、予め設定された閾値以下となるまで反復計算を行う。ここで、誤差最小化部４は、予め設定された上記閾値以下となったことが検出されると、最小値として判定する。この閾値は、予め実験において、測定値と予測値との誤差によって設定される。
【００４３】
上記最小自乗法には様々な方法があるが、本実施の形態ではガウス・ニュートン法あるいは、計算時間と収束安定性とのバランス、関数との関係等を考慮した上で、ガウス・ニュートン法を基本としたレーベンベルグ・マルカート（Levenberg-Marquardt）法を用いても良い。また、ダンピング法、パウエル法等、ガウス・ニュートン法に基づく他の解法を用いてもよい。また、ガウス・ニュートン法でなくても、最急降下法等、他の非線形最小自乗法の解法を用いてもよい。
【００４４】
以下に、本実施形態における３次元位置検出装置の有効性を検証するため、受信コイルＤの３次元座標空間における３次元位置検出処理の適用例を以下に説明する。
図３（ａ）に示した３次元座標系において、ｘ＝｛−３０，０，３０｝、ｙ＝｛−３０，０，３０｝、ｚ＝｛−３０，０，３０｝の全ての組合せの位置Ｘ（合計の組合せによる位置の数  ３×３×３＝２７点）に受信コイルを配置して、各送信コイルＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６からの交流磁界により誘導される受信信号の信号強度ｕｉを検出部２により測定した。
得られた信号強度を用いて送信コイルＳｉ各々に対応した磁界強度関数におけるゲインＧｉの補正を行った。
【００４５】
次に、検出部２により、上記ｘ＝｛−３０，０，３０｝、ｙ＝｛−３０，０，３０｝、ｚ＝｛−３０，０，３０｝の位置の組合せ各々の測定値Ｕｉを各々測定した（ステップＳ５）。
そして、図２に示した手順により、予測値計算部３は、新たな位置及び傾きのデータを入力し（ステップＳ１）、入力された位置のデータを（６）式に代入してｒｐｉ及びｒｎｉを算出する（ステップＳ２）。
また、予測値計算部３は、上記ｒｐｉ及びｒｎｉと磁界のむきに対する傾きφｉとのデータを（５）式に代入し、予測値ｕｉを算出する（ステップＳ３）。
次に、誤差最小化部５は、測定値Ｕｉと予測値ｕｉとによる自乗誤差合計値Ｅが最小となる計算を行う（ステップＳ５）。
【００４６】
上述した処理において、実際の受信コイルの位置と予測した受信コイルの位置との間の絶対値誤差は平均で０．２ｍｍとして、受信コイルＤの位置が求められた。
また、従来の送信コイルの大きさを無視した磁界強度関数を用いた場合には、絶対値誤差が０．５ｍｍであった。
また、校正用の磁界データをスプライン補完して、磁界強度パタンを表す方法においては、校正用のデータの数は全部で３７５点が必要であり、上述した本実施形態の２７点の約１４倍のデータ量が必要であった。
上述した実験により、本実施形態には送信コイルＳｉの大きさを無視した磁界強度関数を用いる従来の方法に比較して、より位置検出の精度を高くすることができる。
また、本実施形態は、スプライン補完を行う従来の方法に比較して、測定精度は同等であるが、校正用の磁界データの数を、大幅に削減することができる。
【００４７】
なお、図１における予測値計算部３、誤差最小化部４及び位置検出部５の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより３次元位置の検出処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００４８】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明の一実施形態による磁気式３次元位置検出装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】図１の磁気式３次元位置検出装置による受信コイルＤの３次元空間における存在する位置を検出する動作を示すフローチャートである。
【図３】本実施形態における磁気式３次元位置検出装置の動作を説明する概念図である。
【符号の説明】
【００５０】
１…送信コイル駆動部
２…検出部
３…予測値計算部
４…誤差最小化部
５…位置検出部
Ｄ…受信コイル
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６…送信コイル
【図１】
0004931145.tif 000009
【図２】
0004931145.tif 000010
【図３】
0004931145.tif 000011