(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
共鳴周波数を有する光共振器を用意し、
前記光共振器の内部に含まれ、少なくとも３つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記３つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系を用意し、
前記複数の物理系に含まれる第１物理系と第２物理系の量子ビットに２量子ビットゲートを行う際に、前記第１物理系と第２物理系の｜０＞と｜１＞以外の状態と前記光共振器を利用して、前記第１物理系と第２物理系以外が変化することなく前記２量子ビットゲートを行い、
前記２量子ビットゲート実行直後に、全ての前記物理系の量子ビットを反転し、
前記量子ビットを反転した後、前記２量子ビットゲートの実行に要した時間だけ何もせず待機し、
待機後、全ての物理系の量子ビットを反転することを特徴とする量子計算方法。
【請求項２】
前記２量子ビットゲートを行うことは、
前記第１物理系および前記第２物理系の｜０＞を、｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜３＞へ変換し、
前記共鳴周波数を有する単一光子パルスを前記光共振器に照射し、
前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞を、｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜０＞へ戻すことであることを特徴とする請求項１に記載の量子計算方法。
【請求項３】
前記２量子ビットゲートを行うことは、
前記３つのエネルギー状態に加え｜２＞、｜４＞が有するエネルギーよりも小さい｜５＞を設定し、
前記第１物理系の｜１＞を｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する第１光パルスによって｜５＞へ変換し、
前記第２物理系の｜１＞を｜１＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する第２光パルスによって｜３＞へ変換し、
前記第１物理系および前記第２物理系の｜５＞−｜２＞間遷移に共鳴する２つの第３光パルスを前記第１物理系および前記第２物理系に照射して光共振器を利用したアディアバティック・パッセージを行い、前記第１物理系の｜５＞を｜３＞へ、前記第２物理系の｜３＞を｜５＞へ変換し、
２つの前記第３光パルスとは相対位相が異なる、前記第１物理系および前記第２物理系の｜５＞−｜２＞間遷移に共鳴する２つの第４光パルスを前記第１物理系および前記第２物理系に照射して光共振器を利用したアディアバティック・パッセージを行い、前記第１物理系の｜３＞を｜５＞へ、前記第２物理系の｜５＞を｜３＞へ戻し、
前記第１物理系の｜５＞を前記第１光パルスによって｜１＞へ戻し、前記第２物理系の｜３＞を前記第２光パルスによって｜１＞へ戻すことであることを特徴とする請求項１に記載の量子計算方法。
【請求項４】
共鳴周波数を有する光共振器を用意し、
前記光共振器の内部に含まれ、４つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記４つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系を用意し、
前記複数の物理系に含まれる第１物理系と第２物理系の｜０＞を｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜３＞へ変換し、
前記第１物理系および前記第２物理系の｜１＞を、｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜５＞へ変換し、
前記共鳴周波数を有する単一光子パルスを光共振器に照射し、
前記第１物理系および前記第２物理系以外の物理系の量子ビットを反転し、
前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞と｜５＞を反転し、
前記単一光子パルスを光共振器に照射するのに要した時間だけ何もせずに待機し、
前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞を、｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜０＞へ戻し、
前記第１物理系および前記第２物理系の｜５＞を、｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜１＞へ戻し、
全ての物理系の量子ビットを反転することを特徴とする量子計算方法。
【請求項５】
前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞と｜５＞の反転は、前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞−｜５＞間遷移に２光子共鳴する２つの光パルスによって行われることを特徴とする請求項４に記載の量子計算方法。
【請求項６】
共鳴周波数を有する光共振器と、
前記光共振器の内部に含まれ、少なくとも３つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記３つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系と、
前記物理系の状態を操作する光源と、
ビット反転を行う振動磁場を発生する磁場発生部と、
前記複数の物理系に含まれる第１物理系と第２物理系の量子ビットに２量子ビットゲートを行う際に、前記第１物理系と第２物理系の｜０＞と｜１＞以外の状態と前記光共振器と前記光源を利用して、前記第１物理系と第２物理系以外が変化することなく前記２量子ビットゲートを行い、前記２量子ビットゲート実行直後に、前記磁場発生装置によって全ての前記物理系の量子ビットを反転し、前記量子ビットを反転した後、前記２量子ビットゲートの実行に要した時間だけ何もせず待機し、待機後、前記磁場発生装置によって全ての物理系の量子ビットを反転するように制御する制御部と、を具備することを特徴とする量子計算機。
【請求項７】
全反射ミラーと一部透過ミラーを含み、共鳴周波数を有する片側共振器と、
前記片側共振器の内部に含まれ、少なくとも３つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記３つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系と、
前記物理系の状態を操作する光源と、
ビット反転を行う振動磁場を発生する磁場発生部と、
前記複数の物理系に含まれる第１物理系と第２物理系の量子ビットに２量子ビットゲートを行う際に、前記第１物理系と第２物理系の｜０＞と｜１＞以外の状態と前記片側共振器と前記光源を利用して、前記第１物理系と第２物理系以外が変化することなく前記２量子ビットゲートを行い、前記２量子ビットゲート実行直後に、前記磁場発生装置によって全ての前記物理系の量子ビットを反転し、前記量子ビットを反転した後、前記２量子ビットゲートの実行に要した時間だけ何もせず待機し、待機後、前記磁場発生装置によって全ての物理系の量子ビットを反転するように制御する制御部と、を具備し、
前記２量子ビットゲートは、｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスを前記光源が前記第１物理系および前記第２物理系に照射して、前記第１物理系および前記第２物理系の｜０＞を｜３＞へ変換し、前記光源が前記共鳴周波数を有する単一光子パルスを前記片側共振器に照射し、｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスを前記光源が前記第１物理系および前記第２物理系に照射して、前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞を｜０＞へ戻すことであることを特徴とする量子計算機。
【請求項８】
全反射ミラーと一部透過ミラーを含み、共鳴周波数を有する片側共振器と、
前記片側共振器の内部に含まれ、４つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記４つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系と、
前記物理系の状態を操作する光源と、
ビット反転を行う振動磁場を発生する磁場発生部と、
前記複数の物理系に含まれる第１物理系と第２物理系の量子ビットに２量子ビットゲートを行う際に、前記第１物理系と第２物理系の｜０＞と｜１＞以外の状態と前記片側共振器と前記光源を利用して、前記第１物理系と第２物理系以外が変化することなく前記２量子ビットゲートを行い、前記２量子ビットゲート実行直後に、前記磁場発生装置によって全ての前記物理系の量子ビットを反転し、前記量子ビットを反転した後、前記２量子ビットゲートの実行に要した時間だけ何もせず待機し、待機後、前記磁場発生装置によって全ての物理系の量子ビットを反転するように制御する制御部と、を具備し、
前記２量子ビットゲートは、｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する第１光パルスを前記光源が前記第１物理系に照射して前記第１物理系の｜１＞を｜５＞へ変換し、｜１＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する第２光パルスを前記光源が前記第２物理系に照射して前記第２物理系の｜１＞を｜３＞へ変換し、前記第１物理系および前記第２物理系の｜５＞−｜２＞間遷移に共鳴する２つの第３光パルスを前記光源が前記第１物理系および前記第２物理系に照射して前記片側共振器を利用したアディアバティック・パッセージを行い、前記第１物理系の｜５＞を｜３＞へ、前記第２物理系の｜３＞を｜５＞へ変換し、２つの前記第３光パルスとは相対位相が異なる、前記第１物理系および前記第２物理系の｜５＞−｜２＞間遷移に共鳴する２つの第４光パルスを前記光源が前記第１物理系および前記第２物理系に照射して片側共振器を利用したアディアバティック・パッセージを行い、前記第１物理系の｜３＞を｜５＞へ、前記第２物理系の｜５＞を｜３＞へ戻し、前記第１光パルスを前記光源が前記第１物理系に照射して前記第１物理系の｜５＞を｜１＞へ戻し、前記第２光パルスを前記光源が前記第２物理系に照射して前記第２物理系の｜３＞を｜１＞へ戻すことであることを特徴とする量子計算機。
【請求項９】
全反射ミラーと一部透過ミラーを含み、共鳴周波数を有する片側共振器と、
前記片側共振器の内部に含まれ、４つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記４つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系と、
前記物理系の状態を操作する第１光源と、
前記共鳴周波数を有する単一光子パルスを発生する第２光源と、
ビット反転を行う振動磁場を発生する磁場発生部と、
｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスを前記第１光源が前記複数の物理系に含まれる第１物理系および第２物理系に照射して前記第１物理系および前記第２物理系の｜０＞を｜３＞へ変換し、｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスを前記第１光源が前記第１物理系および前記第２物理系に照射して前記第１物理系および前記第２物理系の｜１＞を｜５＞へ変換し、前記第２光源が前記単一光子パルスを前記片側共振器に照射して前記第１物理系および前記第２物理系以外の物理系の量子ビットを反転し前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞と｜５＞を反転し、前記単一光子パルスを前記片側共振器に照射するのに要した時間だけ何もせずに待機し、｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスを前記第１光源が前記第１物理系および前記第２物理系に照射して前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞を｜０＞へ戻し、｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスを前記第１光源が前記第１物理系および前記第２物理系に照射して前記第１物理系および前記第２物理系の｜５＞を｜１＞へ戻し、全ての物理系の量子ビットを反転するように制御する制御部と、を具備することを特徴とする量子計算機。
【請求項１０】
前記物理系が、結晶中にドープされた希土類イオンであることを特徴とする請求項６から請求項９のいずれか１項に記載の量子計算機。
【請求項１１】
前記｜３＞および前記｜４＞が前記希土類イオンの異なる電子励起状態であることを特徴とする請求項１０に記載の量子計算機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デコヒーレンスの制御および光共振器と原子の結合を利用した量子計算機に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年盛んに研究されている量子計算機において、重ね合わせの状態を壊すデコヒーレンスが１つの大きな問題となっている。デコヒーレンス（位相緩和）はｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御という手法で抑制できることが知られている（例えば、非特許文献１参照）。Ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御によって、結晶中の希土類イオンの核スピンのコヒーレンス時間を１００ｍｓから３０ｓへ伸ばす実験が報告されている（例えば、非特許文献２参照）。
【非特許文献１】L. Viola and S. Lloyd, Phys. Rev. A 58, 2733 (1998).
【非特許文献２】E. Fraval, M. J. Sellars, and J. J. Longdell, Phys. Rev. Lett. 95, 030506 (2005).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
このようにｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御はデコヒーレンスを抑制する有効な手法ではあるが、状態の反転を繰り返す必要があるため、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御でデコヒーレンスを抑制しながら量子計算を実行できるかどうかは自明ではない。特に、光共振器を利用した量子計算機において、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御を利用する提案は報告されていない。
【０００４】
本発明の目的は、光共振器を利用して２量子ビットゲートを行う量子計算機において、２量子ビットゲート実行中に起こるデコヒーレンスをｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御によって抑制する量子計算方法および量子計算機を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上述の課題を解決するため、本発明の量子計算方法は、共鳴周波数を有する光共振器を用意し、前記光共振器の内部に含まれ、少なくとも３つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記３つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系を用意し、前記複数の物理系に含まれる第１物理系と第２物理系の量子ビットに２量子ビットゲートを行う際に、前記第１物理系と第２物理系の｜０＞と｜１＞以外の状態と前記光共振器を利用して、前記第１物理系と第２物理系以外が変化することなく前記２量子ビットゲートを行い、前記２量子ビットゲート実行直後に、全ての前記物理系の量子ビットを反転し、前記量子ビットを反転した後、前記２量子ビットゲートの実行に要した時間だけ何もせず待機し、待機後、全ての物理系の量子ビットを反転することを特徴とする。
【０００６】
本発明の量子計算方法は、共鳴周波数を有する光共振器を用意し、前記光共振器の内部に含まれ、４つのエネルギー状態と２つのエネルギー状態を有し、前記４つのエネルギー状態を｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞と表示し、前記２つのエネルギー状態を｜２＞、｜４＞と表示すると、｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞のそれぞれが有するエネルギーよりも｜２＞、｜４＞が有するエネルギーの方が高く、｜３＞−｜２＞間遷移の遷移周波数が前記共鳴周波数に等しく、｜０＞と｜１＞とで量子ビットを表現する複数の物理系を用意し、前記複数の物理系に含まれる第１物理系と第２物理系の｜０＞を｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜３＞へ変換し、前記第１物理系および前記第２物理系の｜１＞を、｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜５＞へ変換し、前記共鳴周波数を有する単一光子パルスを光共振器に照射し、前記第１物理系および前記第２物理系以外の物理系の量子ビットを反転し、前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞と｜５＞を反転し、前記単一光子パルスを光共振器に照射するのに要した時間だけ何もせずに待機し、前記第１物理系および前記第２物理系の｜３＞を、｜０＞−｜４＞間遷移および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜０＞へ戻し、前記第１物理系および前記第２物理系の｜５＞を、｜１＞−｜４＞間遷移および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光パルスによって｜１＞へ戻し、全ての物理系の量子ビットを反転することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の量子計算方法および量子計算機によれば、光共振器を利用して２量子ビットゲートを行う量子計算機において、２量子ビットゲート実行中に起こるデコヒーレンスをｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御によって抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態に係る量子計算方法および量子計算機について詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の番号を付した部分については同様の動作を行うものとして、重ねての説明を省略する。  
まず、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御によってデコヒーレンス（位相緩和）を抑制できるための条件を述べる（L. Viola and S. Lloyd, Phys. Rev. A 58, 2733 (1998)参照）。２つの量子状態｜０＞と｜１＞からなる量子系（量子ビット）のデコヒーレンスを抑制するには、ある時間間隔Ｔで｜０＞と｜１＞の反転操作を繰り返せばよい。そうすると、時刻ｔ〜ｔ＋Ｔに起こる状態変化が時刻ｔ＋Ｔ〜ｔ＋２Ｔに起こる状態変化と打ち消し合って位相緩和が抑制される（時刻ｔ＋Ｔとｔ＋２Ｔに反転が行われたとする）。これがｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御である。この打ち消し合いがうまくいくためには、次の条件が必要である。
【０００９】
１．時間間隔Ｔが十分短い。  
２．２つの反転操作の間では状態｜０＞と｜１＞の存在確率が変化しない。
【００１０】
条件１に関しては、結晶中の希土類イオンの核スピンを用いた実験ではＴ＜５ｍｓであればよいことが知られている（E. Fraval, M. J. Sellars, and J. J. Longdell, Phys. Rev. Lett. 95, 030506 (2005)）。Ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御を行いながら量子計算を行うには、上の条件２に注意しなくてはならない。
【００１１】
本実施形態では、光共振器を利用して２量子ビットゲートを行う量子計算機において、２量子ビットゲート実行中に起こるデコヒーレンスをｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御によって抑制する手法を２つ提案する。第１の手法は、手続きは単純だが、２量子ビットゲートを行う２つの量子ビットに対してはデコヒーレンスを抑制できない（それら以外のすべての量子ビットに対するデコヒーレンスが抑制できる）。第２の手法は、手続きは複雑だが、すべての量子ビットに対してｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御が有効となる。
【００１２】
以下、第１の手法、第２の手法を使用した本実施形態の量子計算方法および量子計算機について図１、図２を参照して説明する。  
量子計算機は、図２に示すように、光源２０１、制御装置２０２、光共振器１０１、複数の物理系１０２、磁場発生器２０３を含む。  
光源２０１は、周波数安定化した光源として使用したり、単一光子パルスを発生する。光源２０１は、結晶８９２物理系１０２の状態を操作するため、量子ビットをゲート操作する場合に使用する。  
制御装置２０２は、光源２０１のオンオフ、光源２０１の周波数、磁場発生器２０３の磁場発生のオンオフを制御する。  
光共振器１０１は、共鳴周波数を有している。  
複数の物理系１０２は、光共振器内に設置された図１のようなものである。  
磁場発生器２０３は、コイルからなり、高周波の振動磁場を発生し物理系１０２に磁場を印加する。磁場発生器２０３は、物理系の特定の２状態間に共鳴するπパルスを発生する。πパルスは特定の２状態を反転する。
【００１３】
（第１の手法）  
光共振器中に図１に示されているようなエネルギー準位を有する複数の原子（またはイオン）を配置する。基底状態（安定な下準位）が３つ以上あり（図１では４つ：｜０＞，｜１＞，｜３＞，｜５＞）、そのうち２つ（図１の｜０＞と｜１＞）を量子ビットとして用いる。利用する励起状態（上準位）は２つあり、そのうちの１つ（図１の｜２＞）と量子ビットに使う２状態以外の基底状態の１つ（図１の｜３＞）との間の遷移は共振器モードと強く結合しているものとする。原子の選択は、原子の位置の違いを使うか、共振器モードと結合しない励起状態（図１の｜４＞）と基底状態の間の遷移周波数が各原子で大きく異なるようにすることで可能である。
【００１４】
図１の原子１と原子２の量子ビットに対して２量子ビットゲートを行う場合を考え、本実施形態の量子計算機が第１の手法を行う動作の一例について図３を参照して説明する。  
初め（時刻：ｔ＝０）、すべての原子は状態｜０＞と状態｜１＞のある重ね合わせの状態にあったとする。まず、既存の手法によって原子１と原子２に対して２量子ビットゲートを実行する（ステップＳ３０１）。この際、原子１と原子２以外の原子の状態は変化しないようにする。利用できる既存の手法としては、例えば次の２つの論文で開示されている２つの手法がある： L.-M. Duan, B. Wang, and H. J. Kimble, Phys. Rev. A 72, 032333 (2005); Hayato Goto and Kouichi Ichimura, Phys. Rev. A 70, 012305 (2004)。具体的な手順についてはそれぞれ後に図４、図５を参照して説明する。この２量子ビットゲート実行に要する時間Ｔ２とすると、２量子ビットゲート実行直後の時刻ｔ＝Ｔ２である。
【００１５】
次に、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の反転操作を行う（ステップＳ３０２）。つまり、制御装置２０２が磁場発生器２０３を制御して振動磁場（πパルス）を発生し、すべての原子の｜０＞と｜１＞をπパルスにより反転する。この反転操作にかかる時間は無視できるものとする。ここで、πパルスとは、２状態間に共鳴する周波数のパルスで、それら２つの状態を反転するものである。ここでは反転する２状態がスピンに起因するものと仮定し、パルスは振動磁場とする（２状態間が電気双極子遷移許容の場合はπパルスとして電磁波が利用できる）。
【００１６】
そしてその後、制御装置２０２が磁場発生器２０３による振動磁場の発生を止め、光源２０１からの光も出さず、時刻がｔ＝２Ｔ２になるまで何もせずに待つ（ステップＳ３０３）。
【００１７】
最後に、制御装置２０２が磁場発生器２０３を制御して振動磁場（πパルス）を発生し、再びすべての原子の｜０＞と｜１＞をπパルスにより反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の２回目の反転操作；ステップＳ３０４）。
【００１８】
こうして、時間２Ｔ２の間に起こったデコヒーレンスをｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御によって抑制できる。ただし、原子１と原子２には２量子ビットゲート実行に必要な様々な操作を行っているため、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の条件２を満たさず、この間のデコヒーレンスの影響を受ける。しかし、この２原子の量子ビット以外のすべての量子ビットに対してはｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御が有効なので、全体としてはｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御を行わない場合に比べデコヒーレンスの影響を低減できる。
【００１９】
次に、図３のステップＳ３０１の２量子ビットゲートを実行するための具体的な手順を説明する。まず、Ｄｕａｎらの手法を使う場合について図４を参照して説明し、次にＧｏｔｏらの手法を使う場合について図５を参照して説明する。
【００２０】
Ｄｕａｎらの手法で原子１と原子２に制御位相反転ゲートを実行する手順について図４を参照して説明する。制御位相反転ゲートとは、
【数１】
0005091717.tif 000002
【００２１】
という操作によって定義される２量子ビットゲートであり、これと１量子ビットゲートを組み合わるだけで任意の量子ゲートを構成できるという基本的なゲートの１つである。  
まず、原子１と原子２の状態｜０＞を｜３＞に変換する（ステップＳ４０１）。これを行うには、制御装置２０２が光源２０１を制御し、共振器モードと結合しない励起状態（図１の｜４＞）を利用したラムダ型ＳＴＩＲＡＰ（stimulated Raman adiabatic passage; K. Bergmann, H. Theuer, and B. W. Shore, Rev. Mod. Phys. 70, 1003 (1998)参照）を行えばよい。
【００２２】
次に、光源２０１が共振器に共鳴する単一光子パルスを共振器に照射することで、｜３＞と｜１＞を量子ビットとみなした制御位相反転ゲートを実行する（L.-M. Duan, B. Wang, and H. J. Kimble, Phys. Rev. A 72, 032333 (2005)参照；ステップＳ４０２）。Ｄｕａｎらの手法を使う場合、光共振器は全反射ミラーと一部透過ミラー８９１からなる片側共振器で、光源２０１は一部透過ミラー８９１の方から共振器の共鳴周波数と同じ周波数の単一光子パルスを照射する。
【００２３】
その後、制御装置２０２が光源２０１を制御し、再びラムダ型ＳＴＩＲＡＰにより原子１と原子２の｜３＞を｜０＞へ戻す変換を行う（ステップＳ４０３）。  
以上で原子１と原子２の量子ビットに対して制御位相反転ゲートが実行される。この間、その他の原子の状態は変化しない。
【００２４】
次に、Ｇｏｔｏらの手法で原子１と原子２に制御位相シフトゲートを実行する手順について図５を参照して説明する。制御位相シフトゲートとは、
【数２】
0005091717.tif 000003
【００２５】
という操作によって定義される２量子ビットゲートであり、上述の制御位相反転ゲートを含む基本的な２量子ビットゲートである（θ＝πのとき制御位相反転ゲートとなる）。  
まず、制御装置２０２が光源２０１を制御し、励起状態｜４＞を使ったラムダ型ＳＴＩＲＡＰにより、原子１の｜１＞を｜５＞へ、原子２の｜１＞を｜３＞へ変換する（ステップＳ５０１）。
【００２６】
次に、光源２０１が原子１と原子２の｜５＞−｜２＞遷移に共鳴する光パルスを照射して、共振器を利用したアディアバティック・パッセージによって、原子１の｜５＞を｜３＞へ、原子２の｜３＞を｜５＞へ変換する（Hayato Goto and Kouichi Ichimura, Phys. Rev. A 70, 012305 (2004)参照；ステップＳ５０２）。
【００２７】
そして、光源２０１を使用して、ステップＳ５０２とは相対位相がθだけ異なる｜５＞−｜２＞間に共鳴する光パルスを用いて、共振器を利用したアディアバティック・パッセージによって、原子１の｜３＞を｜５＞へ、原子２の｜５＞を｜３＞へ戻す（ステップＳ５０３）。
【００２８】
その後、制御装置２０２が光源２０１を制御し、励起状態｜４＞を使ったラムダ型ＳＴＩＲＡＰにより、原子１の｜５＞を｜１＞へ、原子２の｜３＞を｜１＞へ戻す変換を行う（ステップＳ５０４）。  
以上で原子１と原子２の量子ビットに対して位相をθだけシフトする制御位相シフトゲートが実行される。この間、その他の原子の状態は変化しない。
【００２９】
（第２の手法）  
第２の手法を実現する量子計算機は第１の手法と同じく図１、図２に示されたものである。  
光共振器中に図２に示されているようなエネルギー準位を有する複数の原子（またはイオン）を配置する。基底状態（安定な下準位）が４つあり（｜０＞，｜１＞，｜３＞，｜５＞）、そのうち２つ（図１の｜０＞と｜１＞）を量子ビットとして用いる。利用する励起状態（上準位）は２つあり、そのうちの１つ（図１の｜２＞）と量子ビットに使う２状態以外の基底状態の１つ（図１の｜３＞）との間の遷移は共振器モードと強く結合しているものとする。原子の選択は、原子の位置の違いを使うか、共振器モードと結合しない励起状態（図１の｜４＞）と基底状態との間の遷移周波数が各原子で大きく異なるようにすることで可能である。
【００３０】
第２の手法では、Ｄｕａｎらの手法に基づき制御位相反転ゲートを行う。原子１と原子２の量子ビットに対して制御位相反転ゲートを行う場合を考え、本実施形態の量子計算機が第２の手法で行う動作の一例について図６を参照して説明する。  
初め（時刻：ｔ＝０）、すべての原子は状態｜０＞と状態｜１＞のある重ね合わせの状態にあったとする。まず、制御装置２０２が光源２０１を制御し、励起状態｜４＞を使ったラムダ型ＳＴＩＲＡＰにより、原子１と原子２の状態｜０＞と状態｜１＞を、それぞれ｜３＞と｜５＞へ変換する（ステップＳ６０１）。１回の変換に要する時間をＴ１とすると、この変換直後の時刻はｔ＝４Ｔ１である。
【００３１】
次に、光源２０１が共振器に共鳴する単一光子パルスを共振器に照射することで、｜３＞と｜５＞を量子ビットとみなした制御位相反転ゲートを実行する（ステップＳ６０２）。この制御位相反転ゲートの実行に要する時間をＴ２とすると、制御位相反転ゲート実行直後の時刻はｔ＝４Ｔ１＋Ｔ２である。
【００３２】
第２の手法ではここでｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の反転操作を行う。まず、原子１と原子２以外のすべての原子の量子ビットに対して反転操作を行う（ステップＳ６０３）。つまり、制御装置２０２が磁場発生器２０３を制御して振動磁場（πパルス）を発生し、原子１と原子２以外のすべての原子の｜０＞と｜１＞をπパルスにより反転する。
【００３３】
次に、制御装置２０２が磁場発生器２０３を制御して振動磁場（πパルス）を発生し、原子１と原子２の｜３＞と｜５＞をπパルスにより反転する（ステップＳ６０４）。｜３＞と｜５＞を反転するπパルスは｜０＞−｜１＞間遷移と十分に非共鳴なため、原子１と原子２以外の原子に影響を与えないとする。以上のπパルスによる反転操作にかかる時間は無視できるものとする。
【００３４】
その後、制御装置２０２が磁場発生器２０３による振動磁場の発生を止め、光源２０１からの光も出さず、時間Ｔ２だけ何もせずに待つ（ステップＳ６０５）。
【００３５】
次に、制御装置２０２が光源２０１を制御し、励起状態｜４＞を使ったラムダ型ＳＴＩＲＡＰにより、原子１と原子２の｜３＞と｜５＞をそれぞれ｜０＞と｜１＞へ戻す変換を行う（ステップＳ６０６）。この変換直後の時刻はｔ＝２（４Ｔ１＋Ｔ２）である。
【００３６】
最後に、制御装置２０２が磁場発生器２０３を制御して振動磁場（πパルス）を発生し、すべての原子の｜０＞と｜１＞をπパルスにより反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の２回目の反転操作；ステップＳ３０４）。こうして、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御によって時間２（４Ｔ１＋Ｔ２）の間に起こったデコヒーレンスを抑制できる。ただし、原子１と原子２は１回目の反転の前後Ｔ２（合計時間２Ｔ２）の間のデコヒーレンスは打ち消し合うが、それ以外の時間８Ｔ１の間のデコヒーレンスの影響は受ける（８Ｔ１の間では、状態が｜３＞と｜５＞ではなく、｜０＞と｜１＞にあるからである）。第２の手法の場合では第１の手法の場合と異なり、２量子ビットゲートを実行する２つの原子に対しても上記の時間２Ｔ２の間ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の条件２を満たす。Ｔ１がＴ２に比べ十分短い場合、原子１と原子２に対してデコヒーレンスを抑制できる時間２Ｔ２と全時間２（４Ｔ１＋Ｔ２）がほぼ等しいので、それら２つの原子に対してもｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御が有効であり、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御を行わない場合に比べてデコヒーレンスの影響を大幅に低減できる。
【００３７】
次に、本実施形態の量子計算機の変形例について図７を参照して説明する。  
図７の量子計算機と、図１の量子計算機とは、状態を反転する手法が異なる。図７の量子計算機は、図２に光源７０１が追加されている。
【００３８】
光源７０１は、制御装置の制御によって、｜３＞と｜５＞を反転するのに、振動磁場のπパルスの代わりに、｜３＞−｜５＞間遷移に２光子共鳴し｜３＞−｜２＞間遷移および｜５＞−｜２＞間遷移とは比較的共鳴に近いが｜２＞にほとんど励起されない程度に非共鳴な２つの光パルスを原子に照射する。振動磁場のπパルスの場合とは異なり、この光パルスを用いれば、｜３＞−｜５＞間遷移と｜０＞−｜１＞間遷移の遷移周波数が近くても原子１と原子２以外の原子に影響を与えずに原子１と原子２の｜３＞と｜５＞を反転できる。
【００３９】
以上の実施形態によれば、基底状態４つと励起状態２つの原子に制御位相シフトゲートまたは基底状態３つと励起状態２つの原子に制御位相反転ゲートを使用してｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御を行うことにより、２量子ビットゲートを行う２つの量子ビット以外のすべての量子ビットに対するデコヒーレンスを抑制することができる。また、基底状態４つと励起状態２つの原子に制御位相反転ゲートを使用してｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御を行うことにより、２量子ビットゲートを行う量子ビットを含めすべての量子ビットに対するデコヒーレンスを抑制することができる。
【実施例】
【００４０】
以下、本発明の実施例について説明する。  
以下の実施例の量子計算機について図８を参照して説明する。  
本実施例の量子計算機は、色素レーザー８０１、色素レーザー８０２、光子検出器８１１、単一光子発生器８２１、透過率可変ミラー８３１、８３２、ビームスプリッター８４１〜８４４、音響光学効果素子８５１〜８５４、磁場発生器２０３，８６１、全反射ミラー８７１，８７２、制御装置８８１、一部透過ミラー８９１、結晶８９２、クライオスタット８９３を含む。
【００４１】
ビームスプリッター８４１〜８４４は、透過光と反射光に分けあるいは透過光と反射光とを合わせて光を次段に導く。  
音響光学効果素子８５１〜８５４は、制御装置８８１による制御信号に基づいて、入射した光の周波数を設定した周波数に変更し、入射した光の強度を設定した強度に変更し、変更した周波数および強度の光を出力する。また、音響光学効果素子８５１，８５２は離調を調整する。  
透過率可変ミラー８３１、８３２は、高反射と高透過が切り替えられる特殊なミラーであり、制御装置８８１によって透過率が制御される。透過率可変ミラー８３１、８３２は、例えば図１０のようなリング型共振器によって実現できる。位相調整器１００１の位相を調整することで透過率を変えることができる。この図１０では、１０２１，１０２２は全反射ミラーを示し、１０１１，１０１２は一部透過ミラーを示す。一部透過ミラー１０１１と１０１２の透過率は等しいとする。  
色素レーザー８０１，８０２は、光源として利用され、周波数が安定化されている。色素レーザー８０２から出力した光は、ビームスプリッター８４１，８４２，８４３で分けて各ビームを音響光学効果素子８５１，８５２，８５３に通して周波数が適切に設定される。
【００４２】
結晶８９２は、例えば、表面をミラー加工したＰｒ３＋：Ｙ２ＳｉＯ５であり、光共振器に含まれる。結晶８９２は、Ｐｒ３＋：Ｙ２ＳｉＯ５結晶であるが、本実施形態による作用効果が現れる物質であれば結晶に限定されない。また、全反射ミラー８７２と一部透過ミラー８９１も光共振器の構成要素である。例えば、物理系としてＹ２ＳｉＯ５結晶中にドープされたＰｒ３＋イオンを用いる。
【００４３】
磁場発生器８６１は、磁場を発生させ、結晶８９２に磁場を印加することによって、エネルギー状態の縮退をとく。本実施形態では、磁場発生器８６１は常に一定強度の磁場を発生させる。磁場発生器８６１は、結晶８９２に磁場をかけて、ゼーマン分裂を起こしておく。図１１、図１２に示した状態｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞をＰｒ３＋イオンの基底状態３Ｈ４の４つの超微細準位とし、図１１、図１２に示した状態｜２＞を励起状態１Ｄ２の中の１つの超微細準位とする。また、各量子ビットを個別に操作するために必要な、もう１つの励起状態｜４＞を励起状態３Ｐ０の中の１つの超微細準位からとる。また、結晶表面をミラー加工することで光共振器を構成する。Ｐｒ３＋イオンのうち、｜３＞−｜２＞遷移がちょうど共振器モードと共鳴するイオンを使うことにし、それらのイオンの｜０＞および｜１＞を量子ビットとして利用する。
【００４４】
光子検出器８１１は、光子を受け取ったか否かを検出する。光子検出器８１１は、光共振器から出てくる光子を、高感度、高効率に検出する。  
単一光子発生器８２１は、光共振器に共鳴する単一光子を発生する。  
（第１の実施例）  
Ｄｕａｎらの手法を利用する場合の、本発明の第１の手法を実施例について、図８を参照して説明する。  
本実施例において、前記の原子（またはイオン）として、Ｙ２ＳｉＯ５結晶８９２の中にドープされたＰｒ３＋イオンを用いる。コヒーレンス時間を延ばすために、試料には適切な方向・大きさの磁場がかけられる（E. Fraval, M. J. Sellars, and J. J. Longdell, Phys. Rev. Lett. 95, 030506 (2005)参照）。磁場発生器８６１によって磁場がかけられたＰｒ３＋：Ｙ２ＳｉＯ５のＰｒ３＋イオンの基底状態は、図９のように６つの超微細準位に分裂するので、そのうちの３つを上述した状態｜０＞、｜１＞、｜３＞とする。また、上述した状態｜２＞を励起状態１Ｄ２の中の１つとし、上述した状態｜４＞を励起状態３Ｐ０の中の１つとする。結晶８９２の表面をミラー加工することで光共振器が構成される。１つのミラーは全反射ミラー８７２、もう１つのミラーは一部透過ミラー８９１とし、片側共振器となるようにする。Ｐｒ３＋イオンのうち、｜２＞−｜３＞遷移がちょうど共振器モードと共鳴するイオンを使うことにし、それらのイオンの状態｜０＞および状態｜１＞を量子ビットとして利用する。結晶８９２の全体がクライオスタット８９３の中に置かれ、液体ヘリウム温度４Ｋに保たれる。
【００４５】
光源は周波数安定化した色素レーザー８０１、８０２を２台用い、ビームスプリッター８４１〜８４４で分けて各ビームを音響光学効果素子に通して周波数と強度を適切に調整した光を用いる。色素レーザー８０２は｜０＞−｜２＞間、｜１＞−｜２＞間、｜３＞−｜２＞間遷移に共鳴する光を用意するために、色素レーザー８０１は｜０＞−｜４＞間、｜１＞−｜４＞間、｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を用意するために用いる。
【００４６】
まず、初期化のプロセスについて説明する。  
まず、制御装置８８１が、透過率可変ミラー８３１を１００％透過、透過率可変ミラー８３２を１００％反射に設定し、共振器に共鳴する光を外部から共振器にしばらく照射する。次に、｜２＞−｜３＞遷移がちょうど共振器モードと共鳴するイオンのすべての基底状態と励起状態｜２＞に共鳴する光を、結晶中央の共振器モードの位置に共振器側面からしばらく照射し、その後｜０＞−｜２＞間遷移に共鳴する光のみ照射を止めその他の光は再びしばらく照射する。こうして、結晶８９２の中央の共振器モードの位置にあるイオンで、｜２＞−｜３＞遷移が共振器と共鳴するイオンを｜０＞へ初期化することができる。これらのイオンの状態｜０＞と状態｜１＞を量子ビットとして用いる。励起状態３Ｐ０の不均一広がりのために、ある程度イオン濃度が低ければ、すべての基底状態と励起状態｜４＞の間の遷移周波数は異なるイオンの間で大きく異なる。また、すべての基底状態と励起状態｜４＞の間の遷移周波数はすべての基底状態と励起状態｜２＞の間の遷移周波数と大きく異なる。よって、あるイオンのすべての基底状態と励起状態｜４＞の間の遷移に共鳴する光は、他のイオンのすべての光遷移と十分に非共鳴となる。（励起状態の不均一幅のオーダーは１０ＧＨｚ、基底状態間の周波数差のオーダーは１０ＭＨｚなので、利用するイオンの数Ｎが１０００よりも小さければ、｜２＞−｜４＞間の遷移周波数の分布の幅が基底状態間の遷移周波数に比べＮ倍以上大きくとることが可能。）こうして、｜０＞−｜４＞間、｜１＞−｜４＞間、｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を利用することで個々のイオンを区別して操作することができる。
【００４７】
次に、Ｄｕａｎらの手法を利用する本発明の第１の手法の具体的な手順について図３、図４を参照して説明する。制御位相反転ゲートを実行する２つのイオンをイオン１、イオン２と呼ぶこととする。  
まず、イオン１およびイオン２の｜０＞を｜３＞へ変換する（ステップＳ４０１）。｜０＞を｜３＞に変換するには、｜０＞−｜４＞間および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を共振器の側面から照射し、ラムダ型ＳＴＩＲＡＰによって｜０＞を｜３＞へ変化させる。この変換１回にかかる時間は、今の場合１０μｓ程度である。
【００４８】
次に、透過率可変ミラー８３１、８３２をともに１００％透過とし、共振器に共鳴する単一光子パルスを単一光子発生器８２１から共振器へ照射する（共振器の一部透過ミラー８９１の方から入射する）。これにより、｜３＞と｜１＞を量子ビットとみなした制御位相反転ゲートが実行される（ステップＳ４０２）。この制御位相反転ゲートにかかる時間は、共振器寿命や共振器とイオンの結合定数で決まる。イオンと共振器の結合定数を約１００ｋＨｚ、共振器の減衰率を約１０ｋＨｚとすると、この時間はおよそ１ｍｓとなる。
【００４９】
この後、イオン１およびイオン２の｜３＞を前と同様にラムダ型ＳＴＩＲＡＰによって｜０＞へ戻す（ステップＳ４０３）。以上でイオン１とイオン２の量子ビットに制御位相反転ゲートが実行される。
【００５０】
以上の操作にかかる時間Ｔ２はおよそ１ｍｓである。ここで、πパルス（スピンの反転なので、本実施例では磁場発生器２０３を用いた振動磁場のパルス。以下も同様。）によってすべてのイオンの｜０＞と｜１＞を反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の１回目の反転操作；ステップＳ３０２）。この反転操作にかかる時間は１０μｓ程度である。
【００５１】
その後、時間Ｔ２＝１ｍｓの間何もせずに待つ（ステップＳ３０３）。そして最後に再びπパルスによってすべてのイオンの｜０＞と｜１＞を反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の２回目の反転操作；ステップＳ３０４）。反転に要する時間は十分短く、また、反転の間隔は５ｍｓより短いので、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御は成功し、この間にイオン１とイオン２以外のイオンに生じるデコヒーレンスは抑制される。
【００５２】
最後に量子ビットの読み出しの手法を説明する。  
イオン１の最終的な状態が｜０＞なのか｜１＞なのかを読むには、まず、イオン１の｜１＞−｜４＞間および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を側面から照射し、ラムダ型ＳＴＩＲＡＰによってイオン１の状態｜１＞を状態｜３＞へ変化させる。次に、透過率可変ミラー８３１を５０％透過、透過率可変ミラー８３２を１００％透過とし、単一光子発生器８２１から単一光子パルスを共振器に照射する（共振器の一部透過ミラー８９１の方から入射する）。ここで、全反射ミラー８７１の位置は、単一光子パルスが共振器に共鳴して反射された場合１００％光子検出器８１１の方へ導かれるようにあらかじめ設定しておく。そして、共振器で反射された光子を光子検出器８１１で検出する。もし、イオン１の状態が｜０＞にあれば、光子は共振器に共鳴し、１００％光子検出器８１１に導かれ、光子が検出される。一方、もし、イオン１の状態が｜２＞にあれば、真空ラビ分裂によって光子は共振器に共鳴せず、共鳴する場合に比べて位相が１８０度ずれるため、光子は１００％単一光子発生器８２１の方へ戻り、光子は光子検出器８１１によって検出されない。よって、光子が検出されればイオン１の最終的な状態は｜０＞であり、検出されなければイオン１の最終的な状態は｜１＞であるとわかる。
【００５３】
（第２の実施例）  
Ｇｏｔｏらの手法を利用する場合の、本発明の第１の手法を実施例について、図８を参照して説明する。  
本実施例において、前記の原子（またはイオン）として、Ｙ２ＳｉＯ５結晶中にドープされたＰｒ３＋イオンを用いる。コヒーレンス時間を延ばすために、試料には適切な方向・大きさの磁場がかけられる（E. Fraval, M. J. Sellars, and J. J. Longdell, Phys. Rev. Lett. 95, 030506 (2005)参照）。磁場のかけられたＰｒ３＋：Ｙ２ＳｉＯ５のＰｒ３＋イオンの基底状態は、図１１のように６つの超微細準位に分裂するので、そのうちの４つを上述した状態｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞とする。また、上述した状態｜２＞を励起状態１Ｄ２の中の１つとし、上述した状態｜４＞を励起状態３Ｐ０の中の１つとする。結晶表面をミラー加工することで光共振器が構成される。１つのミラーは全反射ミラー８７２、もう１つのミラーは一部透過ミラー８９１とし、片側共振器となるようにする。Ｐｒ３＋イオンのうち、｜２＞−｜３＞遷移がちょうど共振器モードと共鳴するイオンを使うことにし、それらのイオンの状態｜０＞および状態｜１＞を量子ビットとして利用する。結晶全体がクライオスタット８９３の中に置かれ、液体ヘリウム温度４Ｋに保たれる。
【００５４】
光源は周波数安定化した色素レーザー８０１、８０２を２台用い、ビームスプリッター８４１〜８４４で分けて各ビームを音響光学効果素子に通して周波数と強度を適切に調整した光を用いる。色素レーザー８０２は｜０＞−｜２＞間、｜１＞−｜２＞間、｜３＞−｜２＞間、｜５＞−｜２＞間遷移に共鳴する光を準備するために、色素レーザー８０１は｜０＞−｜４＞間、｜１＞−｜４＞間、｜３＞−｜４＞間、｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を準備するために用いる。
【００５５】
初期化および読み出しのプロセスは第１の実施例と全く同様であるので、省略する。
【００５６】
次に、Ｇｏｔｏらの手法を利用する本発明の第１の手法の具体的な手順について図３、図５を参照して説明する。制御位相シフトゲートを実行する２つのイオンをイオン１、イオン２と呼ぶこととする。  
まず、イオン１の｜１＞を｜５＞へ、イオン２の｜１＞を｜３＞へ変換する（ステップＳ５０１）。イオン１の｜１＞を｜５＞に変換するには、イオン１の｜１＞−｜４＞間および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を共振器の側面から照射し、ラムダ型ＳＴＩＲＡＰによって｜１＞を｜５＞へ変化させる。イオン２の｜１＞を｜３＞に変換するには、イオン２の｜１＞−｜４＞間および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を共振器の側面から照射し、ラムダ型ＳＴＩＲＡＰによって｜１＞を｜３＞へ変化させる。この変換１回にかかる時間は、今の場合１０μｓ程度である。
【００５７】
次に、イオン１とイオン２の｜５＞−｜２＞遷移に共鳴する光パルスを共振器側面から照射して、共振器を利用したアディアバティック・パッセージによって、イオン１の｜５＞を｜３＞へ、イオン２の｜３＞を｜５＞へ変換する（ステップＳ５０２）。このアディアバティック・パッセージにかかる時間は、共振器寿命や共振器とイオンの結合定数で決まる。イオンと共振器の結合定数を約１００ｋＨｚ、共振器の減衰率を約１０ｋＨｚとすると、この時間はおよそ０．５ｍｓとなる。
【００５８】
次に、先ほどとは相対位相がθだけ異なる｜５＞−｜２＞間に共鳴する光パルスを用いて、共振器を利用したアディアバティック・パッセージによって、イオン１の｜３＞を｜５＞へ、イオン２の｜５＞を｜３＞へ戻す（ステップＳ５０３）。
【００５９】
その後、ラムダ型ＳＴＩＲＡＰによって、イオン１の｜５＞を｜１＞へ、イオン２の｜３＞を｜１＞へ戻す変換を行う（ステップＳ５０４）。以上でイオン１とイオン２の量子ビットに対して位相をθだけシフトする制御位相シフトゲートが実行される。以上の操作にかかる時間Ｔ２はおよそ１ｍｓである。ここで、πパルスによってすべてのイオンの｜０＞と｜１＞を反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の１回目の反転操作）。この反転操作にかかる時間は１０μｓ程度である。
【００６０】
その後、時間Ｔ２＝１ｍｓの間何もせずに待つ（ステップＳ３０３）。そして最後に再びπパルスによってすべてのイオンの｜０＞と｜１＞を反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の２回目の反転操作；ステップＳ３０４）。反転に要する時間は十分短く、また、反転の間隔は５ｍｓより短いので、ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御は成功し、この間にイオン１とイオン２以外のイオンに生じるデコヒーレンスは抑制される。
【００６１】
（第３の実施例）  
本発明の第２の手法の実施例について、図８を参照して説明する。  
本実施例において、前記の原子（またはイオン）として、Ｙ２ＳｉＯ５結晶中にドープされたＰｒ３＋イオンを用いる。コヒーレンス時間を延ばすために、試料には適切な方向・大きさの磁場がかけられる（E. Fraval, M. J. Sellars, and J. J. Longdell, Phys. Rev. Lett. 95, 030506 (2005)参照）。磁場のかけられたＰｒ３＋：Ｙ２ＳｉＯ５のＰｒ３＋イオンの基底状態は、図１１のように６つの超微細準位に分裂するので、そのうちの４つを前記の状態｜０＞、｜１＞、｜３＞、｜５＞とする。また、前記の状態｜２＞を励起状態１Ｄ２の中の１つとし、前記の状態｜４＞を励起状態３Ｐ０の中の１つとする。結晶表面をミラー加工することで光共振器が構成される。１つのミラーは全反射ミラー８７２、もう１つのミラーは一部透過ミラー８９１とし、片側共振器となるようにする。Ｐｒ３＋イオンのうち、｜２＞−｜３＞遷移がちょうど共振器モードと共鳴するイオンを使うことにし、それらのイオンの状態｜０＞および状態｜１＞を量子ビットとして利用する。結晶全体がクライオスタット８９３の中に置かれ、液体ヘリウム温度４Ｋに保たれる。
【００６２】
光源は周波数安定化した色素レーザー８０１、８０２を２台用い、ビームスプリッター８４１〜８４４で分けて各ビームを音響光学効果素子に通して周波数と強度を適切に調整した光を用いる。色素レーザー８０２は｜０＞−｜２＞間、｜１＞−｜２＞間、｜３＞−｜２＞間、｜５＞−｜２＞間遷移に共鳴する光を準備するために、色素レーザー８０１は｜０＞−｜４＞間、｜１＞−｜４＞間、｜３＞−｜４＞間、｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を準備するために用いる。
【００６３】
初期化と読み出しのプロセスは第１の実施例と全く同様であるので、省略する。
【００６４】
本発明の第２の手法の具体的な手順について図６を参照して説明する。制御位相反転ゲートを実行する２つのイオンをイオン１、イオン２と呼ぶこととする。
【００６５】
まず、イオン１およびイオン２の｜０＞と｜１＞をそれぞれ｜３＞と｜５＞へ変換する（ステップＳ６０１）。｜０＞を｜３＞に変換するには、｜０＞−｜４＞間および｜３＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を共振器の側面から照射し、ラムダ型ＳＴＩＲＡＰによって｜０＞を｜３＞へ変化させる。｜１＞を｜５＞に変換するには、｜１＞−｜４＞間および｜５＞−｜４＞間遷移に共鳴する光を共振器の側面から照射し、ラムダ型ＳＴＩＲＡＰによって｜０＞を｜３＞へ変化させる。１回の変換にかかる時間Ｔ１は、今の場合１０μｓ程度である。
【００６６】
次に、透過率可変ミラー８３１、８３２をともに１００％透過とし、共振器に共鳴する単一光子パルスを単一光子発生器８２１から共振器へ照射する（共振器の一部透過ミラー８９１の方から入射する）。これにより、｜３＞と｜５＞を量子ビットとみなした場合の制御位相反転ゲートが実行される（ステップＳ６０２）。この制御位相反転ゲートにかかる時間Ｔ２は、共振器寿命や共振器とイオンの結合定数で決まる。イオンと共振器の結合定数を約１００ｋＨｚ、共振器の減衰率を約１０ｋＨｚとすると、Ｔ２はおよそ１ｍｓとなる。以上の操作にかかる時間は４Ｔ１＋Ｔ２＝１．０４ｍｓである。ここで、πパルスによってイオン１とイオン２以外のイオンの｜０＞と｜１＞を反転し（ステップＳ６０３）、次に、πパルスによってイオン１とイオン２の｜３＞と｜５＞を反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の１回目の反転操作；ステップＳ６０４）。（｜０＞−｜１＞間遷移は約８．６ＭＨｚ、｜０＞−｜１＞間遷移は約３１ＭＨｚである。よって、最初の反転は大きな離調のためにイオン１とイオン２の状態を変化しない。また、その次の反転はやはり大きな離調のためにイオン１とイオン２以外のイオンの状態を変化しない。また、図１２のように、｜３＞と｜５＞を反転するのに、πパルスの代わりに、｜３＞−｜５＞間遷移に２光子共鳴し｜３＞−｜２＞間遷移および｜５＞−｜２＞間遷移とは比較的共鳴に近いが｜２＞にほとんど励起されない程度に非共鳴な２つの光パルスを用い手も良い。）この反転操作１回にかかる時間は１０μｓ程度である。
【００６７】
その後、Ｔ２＝１ｍｓの間何もせずに待つ（ステップＳ６０５）。そして、イオン１およびイオン２の｜３＞と｜５＞を前と同様にラムダ型ＳＴＩＲＡＰによってそれぞれ｜０＞と｜１＞へ戻す（ステップＳ６０６）。最後に、πパルスによってすべてのイオンの｜０＞と｜１＞を反転する（ｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御の２回目の反転操作；ステップＳ３０４）。以上により、すべてのイオンに対して、２（４Ｔ１＋Ｔ２）≒２Ｔ２＝２ｍｓの間に起こるデコヒーレンスが抑制される。
【００６８】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】実施形態の量子計算機で使用する原子のエネルギー準位を示す図。
【図２】実施形態の量子計算機のブロック図。
【図３】図２の量子計算機が第１の手法を使用する場合の動作の一例を示すフローチャート。
【図４】図３のステップＳ３０１の２量子ビットゲートを実行するＤｕａｎらの手順を示すフローチャート。
【図５】図３のステップＳ３０１の２量子ビットゲートを実行するＧｏｔｏらの手順を示すフローチャート。
【図６】図２の量子計算機が第２の手法を使用する場合の動作の一例を示すフローチャート。
【図７】実施形態の変形例の量子計算機のブロック図。
【図８】実施例の量子計算機のブロック図。
【図９】第１の手法でＤｕａｎらの手法を利用する場合のイオンのエネルギー準位を示す図。
【図１０】図８の透過率可変ミラーを実現するリング型共振器の模式図。
【図１１】第１の手法でＧｏｔｏらの手法を利用する場合および第２の手法の場合のイオンのエネルギー準位を示す図。
【図１２】πパルスの代わりに使うことができる２光子共鳴パルスの周波数設定を示す図。
【符号の説明】
【００７０】
１０１・・・光共振器、１０２・・・物理系、２０１，７０１・・・光源、２０２，７０２，８８１・・・制御装置、２０３，８６１・・・磁場発生器、８０１，８０２・・・色素レーザー、８１１・・・光子検出器、８２１・・・単一光子発生器、８３１，８３２・・・透過率可変ミラー、８４１，８４２，８４３・・・ビームスプリッター、８５１，８５２，８５３・・・音響光学効果素子、８７１，８７２，１０２１，１０２２・・・全反射ミラー、８９１，１０１１，１０１２・・・一部透過ミラー、８９２・・・結晶、８９３・・・クライオスタット、１００１・・・位相調整器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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