(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多色の元画像を表現する網点画像を生成する際に、前記元画像と比較される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、
ａ）網点画像において、互いに直交する第１方向および第２方向に配列されるとともに、前記第１方向のピッチが前記第２方向のピッチの所定値倍とされる複数の第１ドットセンタのそれぞれから元画像の第１色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長するように、前記第１色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第１色成分の閾値マトリクスを生成する工程と、
ｂ）網点画像において、前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる第３方向、および、前記第３方向に直交する第４方向に配列されるとともに、前記第３方向のピッチが前記第４方向のピッチの前記所定値倍とされる複数の第２ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第２色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長するように、前記第２色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第２色成分の閾値マトリクスを生成する工程と、
ｃ）前記所定値倍が１倍であると仮定した場合に生成される前記第１色成分の網点画像と前記第２色成分の網点画像との重ね合わせにより、濃淡の周期的な繰り返しとして発生する１次モアレの繰り返し要素である複数のモアレ要素のそれぞれが、互いに直交する第１モアレ方向および第２モアレ方向に等しいモアレピッチＰｍにて配列される複数の候補位置のいずれかに位置しており、第３色成分のマトリクス領域において、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ前記第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および前記第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向に（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍のピッチ（ただし、ａは正の整数）にて複数の第３ドットセンタを配列する工程と、
ｄ）前記第１傾斜方向および前記第２傾斜方向のうち前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる方向のピッチを他方の方向のピッチの前記所定値倍として、前記複数の第３ドットセンタの配列を変更する工程と、
ｅ）網点画像において、前記元画像の前記第３色成分の階調レベルの増加に伴って前記複数の第３ドットセンタのそれぞれから網点ドットが成長するように、前記第３色成分の前記マトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第３色成分の閾値マトリクスを生成する工程と、
を備えることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
前記ａ）工程および前記ｂ）工程において前記所定値倍が１倍であり、前記ｄ）工程が省略されることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
【請求項３】
請求項２に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
前記複数の第１ドットセンタのピッチと前記複数の第２ドットセンタのピッチとが等しいピッチＰｅであり、前記第１方向と前記第４方向とのなす角をθとして、
前記モアレピッチが（Ｐｅ／（２・ｓｉｎ（θ／２）））であり、前記第１モアレ方向および前記第２モアレ方向の一方が前記第１方向と前記第４方向とのなす角を２等分する方向であることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
【請求項４】
請求項２または３に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
前記第１色成分、前記第２色成分および前記第３色成分のいずれかがブラックであり、前記ブラックの網点画像におけるドットセンタのピッチが他の色成分の網点画像におけるドットセンタのピッチよりも大きいことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
【請求項５】
請求項２ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、
網点画像において、前記第１モアレ方向および前記第２モアレ方向に前記モアレピッチにて配列された複数の第４ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第４色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長するように、前記第４色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第４色成分の閾値マトリクスを生成する工程をさらに備えることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
【請求項６】
請求項２ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、
前記第１色成分および前記第２色成分のうちの一方の色成分において、複数のドットセンタが配列される２方向に対するピッチをＲとして、網点画像において、（（Ｋ・Ｒ）／（Ｊ・Ｒ））（ただし、Ｊ、Ｋは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ前記２方向の一方に対して傾斜した第３傾斜方向および前記第３傾斜方向に垂直な第４傾斜方向に（（Ｊ・Ｒ）２＋（Ｋ・Ｒ）２）の平方根のｂ倍、または、（１／ｂ）倍のピッチ（ただし、ｂは正の整数）にて複数の第４ドットセンタが配列され、前記元画像の第４色成分の階調レベルの増加に伴って前記複数の第４ドットセンタのそれぞれから網点ドットが成長するように、前記第４色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第４色成分の閾値マトリクスを生成する工程をさらに備えることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
【請求項７】
多色の元画像を表現する網点画像を生成する網点画像生成方法であって、
ａ）互いに直交する第１方向および第２方向に配列されるとともに、前記第１方向のピッチが前記第２方向のピッチの所定値倍とされる複数の第１ドットセンタのそれぞれから元画像の第１色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する前記第１色成分の網点画像を生成する工程と、
ｂ）前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる第３方向、および、前記第３方向に直交する第４方向に配列されるとともに、前記第３方向のピッチが前記第４方向のピッチの前記所定値倍とされる複数の第２ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第２色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する前記第２色成分の網点画像を生成する工程と、
ｃ）前記所定値倍が１倍であると仮定した場合に生成される前記第１色成分の網点画像と前記第２色成分の網点画像との重ね合わせにより、濃淡の周期的な繰り返しとして発生する１次モアレの繰り返し要素である複数のモアレ要素のそれぞれが、互いに直交する第１モアレ方向および第２モアレ方向に等しいモアレピッチＰｍにて配列される複数の候補位置のいずれかに位置しており、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ前記第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および前記第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向、並びに、（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍のピッチ（ただし、ａは正の整数）を取得する工程と、
ｄ）前記ピッチを前記所定値倍した変更済みピッチを取得する工程と、
ｅ）前記第１傾斜方向および前記第２傾斜方向のうち前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる方向に前記変更済みピッチ、かつ、他方の方向に前記ピッチにて配列される複数の第３ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第３色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する前記第３色成分の網点画像を生成する工程と、
を備えることを特徴とする網点画像生成方法。
【請求項８】
請求項７に記載の網点画像生成方法であって、
前記ａ）工程および前記ｂ）工程において前記所定値倍が１倍であり、前記ｄ）工程が省略され、前記ｅ）工程における前記変更済みピッチが前記ｃ）工程にて取得される前記ピッチであることを特徴とする網点画像生成方法。
【請求項９】
多色の元画像を表現する網点画像を生成する網点画像生成装置であって、
請求項１ないし６のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを記憶する記憶部と、
元画像と前記閾値マトリクスとを色成分毎に比較することにより多色の網点画像を生成する網点画像生成部と、
を備えることを特徴とする網点画像生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多色の元画像を表現する網点画像を生成する際に、元画像と比較される閾値マトリクスを生成する技術、および、多色の元画像を表現する網点画像を生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
多階調（すなわち、連続階調）の元画像を印刷する場合、網点がよく用いられる。一般的に用いられるＡＭ（Amplitude Modulated）スクリーニングでは、所定の角度およびピッチにて規則的に２次元配列された網点ドット（正確には互いに接合したドット（または画素）の集合であるクラスタ）の大きさを変えることにより階調表現が行われる。カラーの元画像を印刷する際には、網点ドットの配列方向が互いに傾斜する複数の色成分の網点画像が生成される。例えば、イエロー、シアン、マゼンタ、ブラックの網点画像を生成する際には、これらの網点画像において網点ドットの一の配列方向を元画像の画素の一の配列方向（以下、「基準方向」という。）に対してそれぞれ０°、１５°、４５°、７５°だけ傾斜させることにより、複数の網点画像の重ね合わせによるモアレ（特に、シアン、マゼンタ、ブラックの網点ドットの重なりにより生じる２次モアレ）が目立ちにくくされる。
【０００３】
網点画像の生成の際には、複数の要素が行方向および列方向に配列されるとともに各要素に閾値が付与された閾値マトリクスを準備しておき、元画像と閾値マトリクスとを比較する手法が一般的となっている。この場合、網点ドットの一の配列方向の基準方向に対する角度Ψは（ｎ／ｍ）の逆正接（ただし、ｎおよびｍは１以上の整数）にて表されるため（すなわち、（ｔａｎΨ＝ｎ／ｍ））、閾値マトリクスを用いる手法は有理正接法とも呼ばれる。有理正接法では、網点ドットの配列方向を基準方向に対して正確に１５°に設定することが不可能であるため、角度Ψを（１／３）、（３／１１）、（５／１９）、（７／２６）等の逆正接として近似値が用いられる（７５°において同様）。なお、網点ドットの一の配列方向の基準方向に対する角度Ψが（ｎ／ｍ）の逆正接となる網点画像を閾値マトリクスを用いて生成する場合には、網点画像中の１つの閾値マトリクス（設定可能な最小の閾値マトリクス）に対応する領域内に（ｍ２＋ｎ２）個の網点ドットが含まれることが知られている（有理正接（ｔａｎΨ＝ｎ／ｍ）と網点ドットの個数との関係について、例えば、特許文献１の３頁右上欄の１１〜１５行参照）。
【０００４】
ところが、基準方向に対する角度が１５°および７５°の近似値とされた第１および第２色成分の網点画像に、これらの画像と同ピッチにて、基準方向に対して４５°だけ傾斜した方向に網点ドットが配列される第３色成分の網点画像を重ねると、実際には２次モアレが目立つ（すなわち、周期が長い２次モアレが発生する）場合がある。そこで、特許文献２では、このような網点画像の組合せにおいて、第１および第２色成分の網点画像における網点ドットのピッチおよび配列方向の角度を用いた演算により、第３色成分の網点画像における網点ドット（基準方向に対して４５°だけ傾斜して配列される網点ドット）のピッチを２次モアレの発生を抑制することが可能な値として求める手法が開示されている。
【０００５】
一方で、記録面上において所定の幅方向に配列される複数の光ビームの照射位置を幅方向に垂直な主走査方向に走査させて画像を記録する装置において、網点画像における網点ドットの配列方向と主走査方向とのなす角が０°または４５°に設定される場合に、強度が他の光ビームよりも大きい光ビームが存在すると、この光ビームの影響により、主走査方向に並ぶ網点ドット（配列方向が主走査方向に対して４５°だけ傾斜する場合も網点ドットは主走査方向に並んでいるように見える）において幅方向の同位置に大きなドット（網点ドットの要素）が描画されることにより、バンディングムラ（スジムラ）が発生しまう。そこで、特許文献３では、３つの色成分の網点画像において、網点ドットの配列方向と主走査方向とのなす角を０°および４５°以外に設定しつつ２次モアレの発生を抑制する手法が開示されている。特許文献３では、２つの網点画像を重ね合わせた際に生じるモアレの要素が並ぶ方向およびピッチを求める手法も開示されている。
【０００６】
なお、網点画像の生成の際に、１つの網点ドットに対応する大きさにて閾値が２次元に配列された閾値配列を準備しておき、網点画像において予め設定された角度およびピッチにて網点ドットが配列されるように、当該角度およびピッチを用いて、元画像の各画素に対応する閾値配列の座標系の座標値を求め、当該画素の値と当該座標値における閾値とを比較することにより網点画像を生成する手法も知られている（例えば、特許文献４参照）。本手法では、網点ドットの配列方向の角度が無理正接のまま取り扱われるため、本手法は無理正接法とも呼ばれる。
【特許文献１】特開昭５７−１７１３３７号公報
【特許文献２】特開昭５２−１３９５０１号公報
【特許文献３】特開平６−１３０６５６号公報
【特許文献４】特開昭６０−１６５８７３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、３つの色成分の網点画像を重ねる際に、特許文献２および３の手法を用いることにより２次モアレの発生を抑制することが可能であるが、この場合、網点画像における網点ドットのピッチや配列方向が大幅に制限されてしまう。したがって、２次モアレを抑制しつつ、網点画像における網点ドットのピッチや配列方向を幅広く決定することが可能な新規な手法が求められている。
【０００８】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、第１色成分の網点画像と第２色成分の網点画像との間における１次モアレと、第３色成分の網点画像との干渉による２次モアレを抑制することが可能な新規な手法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
請求項１に記載の発明は、多色の元画像を表現する網点画像を生成する際に、前記元画像と比較される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、ａ）網点画像において、互いに直交する第１方向および第２方向に配列されるとともに、前記第１方向のピッチが前記第２方向のピッチの所定値倍とされる複数の第１ドットセンタのそれぞれから元画像の第１色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長するように、前記第１色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第１色成分の閾値マトリクスを生成する工程と、ｂ）網点画像において、前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる第３方向、および、前記第３方向に直交する第４方向に配列されるとともに、前記第３方向のピッチが前記第４方向のピッチの前記所定値倍とされる複数の第２ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第２色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長するように、前記第２色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第２色成分の閾値マトリクスを生成する工程と、ｃ）前記所定値倍が１倍であると仮定した場合に生成される前記第１色成分の網点画像と前記第２色成分の網点画像との重ね合わせにより、濃淡の周期的な繰り返しとして発生する１次モアレの繰り返し要素である複数のモアレ要素のそれぞれが、互いに直交する第１モアレ方向および第２モアレ方向に等しいモアレピッチＰｍにて配列される複数の候補位置のいずれかに位置しており、第３色成分のマトリクス領域において、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ前記第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および前記第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向に（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍のピッチ（ただし、ａは正の整数）にて複数の第３ドットセンタを配列する工程と、ｄ）前記第１傾斜方向および前記第２傾斜方向のうち前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる方向のピッチを他方の方向のピッチの前記所定値倍として、前記複数の第３ドットセンタの配列を変更する工程と、ｅ）網点画像において、前記元画像の前記第３色成分の階調レベルの増加に伴って前記複数の第３ドットセンタのそれぞれから網点ドットが成長するように、前記第３色成分の前記マトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第３色成分の閾値マトリクスを生成する工程とを備える。
【００１０】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ａ）工程および前記ｂ）工程において前記所定値倍が１倍であり、前記ｄ）工程が省略される。
【００１１】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記複数の第１ドットセンタのピッチと前記複数の第２ドットセンタのピッチとが等しいピッチＰｅであり、前記第１方向と前記第４方向とのなす角をθとして、前記モアレピッチが（Ｐｅ／（２・ｓｉｎ（θ／２）））であり、前記第１モアレ方向および前記第２モアレ方向の一方が前記第１方向と前記第４方向とのなす角を２等分する方向である。
【００１２】
請求項４に記載の発明は、請求項２または３に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記第１色成分、前記第２色成分および前記第３色成分のいずれかがブラックであり、前記ブラックの網点画像におけるドットセンタのピッチが他の色成分の網点画像におけるドットセンタのピッチよりも大きい。
【００１３】
請求項５に記載の発明は、請求項２ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、網点画像において、前記第１モアレ方向および前記第２モアレ方向に前記モアレピッチにて配列された複数の第４ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第４色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長するように、前記第４色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第４色成分の閾値マトリクスを生成する工程をさらに備える。
【００１４】
請求項６に記載の発明は、請求項２ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記第１色成分および前記第２色成分のうちの一方の色成分において、複数のドットセンタが配列される２方向に対するピッチをＲとして、網点画像において、（（Ｋ・Ｒ）／（Ｊ・Ｒ））（ただし、Ｊ、Ｋは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ前記２方向の一方に対して傾斜した第３傾斜方向および前記第３傾斜方向に垂直な第４傾斜方向に（（Ｊ・Ｒ）２＋（Ｋ・Ｒ）２）の平方根のｂ倍、または、（１／ｂ）倍のピッチ（ただし、ｂは正の整数）にて複数の第４ドットセンタが配列され、前記元画像の第４色成分の階調レベルの増加に伴って前記複数の第４ドットセンタのそれぞれから網点ドットが成長するように、前記第４色成分のマトリクス領域に閾値を設定することにより、前記第４色成分の閾値マトリクスを生成する工程をさらに備える。
【００１５】
請求項７に記載の発明は、多色の元画像を表現する網点画像を生成する網点画像生成方法であって、ａ）互いに直交する第１方向および第２方向に配列されるとともに、前記第１方向のピッチが前記第２方向のピッチの所定値倍とされる複数の第１ドットセンタのそれぞれから元画像の第１色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する前記第１色成分の網点画像を生成する工程と、ｂ）前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる第３方向、および、前記第３方向に直交する第４方向に配列されるとともに、前記第３方向のピッチが前記第４方向のピッチの前記所定値倍とされる複数の第２ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第２色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する前記第２色成分の網点画像を生成する工程と、ｃ）前記所定値倍が１倍であると仮定した場合に生成される前記第１色成分の網点画像と前記第２色成分の網点画像との重ね合わせにより、濃淡の周期的な繰り返しとして発生する１次モアレの繰り返し要素である複数のモアレ要素のそれぞれが、互いに直交する第１モアレ方向および第２モアレ方向に等しいモアレピッチＰｍにて配列される複数の候補位置のいずれかに位置しており、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ前記第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および前記第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向、並びに、（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍のピッチ（ただし、ａは正の整数）を取得する工程と、ｄ）前記ピッチを前記所定値倍した変更済みピッチを取得する工程と、ｅ）前記第１傾斜方向および前記第２傾斜方向のうち前記第１方向とのなす角が前記第２方向とのなす角以下となる方向に前記変更済みピッチ、かつ、他方の方向に前記ピッチにて配列される複数の第３ドットセンタのそれぞれから前記元画像の第３色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する前記第３色成分の網点画像を生成する工程とを備える。
【００１６】
請求項８に記載の発明は、請求項７に記載の網点画像生成方法であって、前記ａ）工程および前記ｂ）工程において前記所定値倍が１倍であり、前記ｄ）工程が省略され、前記ｅ）工程における前記変更済みピッチが前記ｃ）工程にて取得される前記ピッチである。
【００１７】
請求項９に記載の発明は、多色の元画像を表現する網点画像を生成する網点画像生成装置であって、請求項１ないし６のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを記憶する記憶部と、元画像と前記閾値マトリクスとを色成分毎に比較することにより多色の網点画像を生成する網点画像生成部とを備える。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、第１色成分の網点画像と第２色成分の網点画像との間における１次モアレと、第３色成分の網点画像との干渉による２次モアレを抑制することができる。
【００１９】
また、請求項２の発明では、閾値マトリクスを容易に生成することができ、請求項４の発明では、印刷画像において、ブラックの画像に起因する縦スジ等の印刷ムラを抑制することができる。
【００２０】
また、請求項５および６の発明では、第１ないし第４色成分の網点画像を重ねた際におけるモアレを抑制することができ、請求項８の発明では、多色の網点画像を容易に生成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
最初に、それぞれが直交する２つの配列方向に網点ドットが配列される画像である２つの網点画像の重ね合わせによるモアレの発生の考え方について説明する。ここでは、各網点画像において２つの配列方向に配列される網点ドットが一の配列方向のみに連続してストライプ状のパターン（以下、「ストライプパターン」という。）となっているものと考え、一方の網点画像の網点ドットの一の配列方向と、他方の網点画像における２つの配列方向のうち、当該配列方向とのなす角が大きい配列方向（なす角が等しい場合には任意の配列方向）とが対応するものとして、互いに対応する配列方向に伸びるストライプパターンの重なりによるモアレの発生について述べる。
【００２２】
図１は２つの網点画像に相当する２つのストライプパターンＧ１，Ｇ２を重ねて示す図であり、図１ではストライプパターンＧ１，Ｇ２に平行斜線を付している。図１に示すように、ストライプパターンＧ１は、それぞれが図１の横方向に伸びる複数の線状要素Ｌ１を（線状要素Ｌ１に垂直な方向に）ピッチＰ１にて配列したものであり、ストライプパターンＧ２は、それぞれが線状要素Ｌ１に対して半時計回りに角度θだけ傾斜した方向に伸びる複数の線状要素Ｌ２を（線状要素Ｌ２に垂直な方向に）ピッチＰ２にて配列したものである。
【００２３】
図１に示すように、ストライプパターンＧ１，Ｇ２が存在しない複数の（白い）領域Ａ１のそれぞれは平行四辺形となっており、各領域Ａ１は、それぞれが線状要素Ｌ１に対して半時計回りに角度αｍだけ傾斜した方向に伸びるとともに（仮想線Ｌ３に垂直な方向に）ピッチＰｍにて並ぶ複数の仮想線Ｌ３（図１中にて破線にて示す。）のいずれかの上に配置される。このように、各仮想線Ｌ３上に白い領域Ａ１が配列されることにより、図１に示す画像が観察者により観察される場合には、ピッチＰｍの周期にて繰り返される濃淡（すなわち、モアレ）が視認される。
【００２４】
図２は、図１中のストライプパターンＧ１，Ｇ２の平行斜線の図示を省略した図であり（ただし、平行斜線の極一部のみを残している。）、図２ではストライプパターンＧ１，Ｇ２のエッジを細線にて図示している。図２では、一の線状要素Ｌ１ａのエッジＥ１と一の仮想線Ｌ３との交点Ｑａから、図２中の上側にて線状要素Ｌ１ａに隣接する線状要素Ｌ１ｂに垂線を下ろし、当該垂線と線状要素Ｌ１ｂのエッジＥ２との交点を点Ｑｂとし、点Ｑａから隣接する仮想線Ｌ３ａに垂線を下ろし、当該垂線と当該仮想線Ｌ３ａとの交点を点Ｑｆとしている。また、線状要素Ｌ１ａのエッジＥ１と点Ｑｆを通る仮想線Ｌ３ａとの交点Ｑｄから線状要素Ｌ１ｂに垂線を下ろし、当該垂線と線状要素Ｌ１ｂのエッジＥ２との交点を点Ｑｃとし、点Ｑｄから、点Ｑｄを通る線状要素Ｌ２ａに対して図２中の左上方向に隣接する線状要素Ｌ２ｂに垂線を下ろし、当該垂線と線状要素Ｌ２ｂのエッジＥ３との交点を点Ｑｅとしている。
【００２５】
図２より、点Ｑａ，Ｑｂ，Ｑｆを結んで形成される三角形と点Ｑｅ，Ｑｃ，Ｑｄを結んで形成される三角形とは相似形となっているため、点Ｑａ，Ｑｂ間の距離と点Ｑａ，Ｑｆ間の距離との比は、点Ｑｅ，Ｑｃ間の距離と点Ｑｅ，Ｑｄ間の距離との比に等しくなる。また、点Ｑａ，Ｑｂ間の距離はＰ１であり、点Ｑａ，Ｑｆ間の距離はＰｍであり、点Ｑｅ，Ｑｃ間の距離はｓｑｒｔ（Ｐ１２＋Ｐ２２−２・Ｐ１・Ｐ２ｃｏｓθ）であり（ただし、ｓｑｒｔ（Ａ）はＡの平方根を示す。以下同様。）、点Ｑｅ，Ｑｄ間の距離はＰ２である。したがって、仮想線Ｌ３のピッチＰｍは数１により表される。
【００２６】
【数１】
0004975663.tif 000002
【００２７】
また、線状要素Ｌ１に対する仮想線Ｌ３の半時計回りの角度αｍは数２により表される。
【００２８】
【数２】
0004975663.tif 000003
【００２９】
以上のように、２つの網点画像に相当するストライプパターンＧ１，Ｇ２を重ね合わせた場合には、上記数１にて求められるピッチ（以下、「モアレピッチ」という。）Ｐｍにて、上記数２にて求められる角度αｍだけ線状要素Ｌ１に対して半時計回りに傾斜した方向（仮想線Ｌ３の方向）に垂直な方向（以下、「第１モアレ方向」という。）に濃淡が繰り返されてモアレが発生する。
【００３０】
ここで、各網点画像において直交する２つの配列方向に複数の網点ドットが配列される場合には、２つの網点画像を重ね合わせることにより、図１に示すストライプパターンＧ１に垂直なストライプパターンと、ストライプパターンＧ２に垂直なストライプパターンとの干渉によるモアレも発生すると考えることができ、この場合に、各網点画像において２つの配列方向におけるピッチが等しいときには、濃淡の周期的な繰り返しが発生する方向は第１モアレ方向に垂直な方向（以下、「第２モアレ方向」という。）となり、その周期（ピッチ）も数１にて求められるモアレピッチに等しくなる。
【００３１】
実際の網点画像では、２つの配列方向に複数の網点ドットが離散的に配列されるため、２つの網点画像の重ね合わせにより、濃淡の周期的な繰り返しとして実際に発生するモアレ（以下、「１次モアレ」という。）はストライプパターンの重ね合わせとは異なるものとなるが、少なくとも１次モアレの繰り返し要素である複数のモアレ要素は、第１モアレ方向および第２モアレ方向にモアレピッチＰｍの整数倍の間隔にて並んでいるといえる。すなわち、第１色成分の網点画像と第２色成分の網点画像との重ね合わせにより発生する１次モアレの複数のモアレ要素のそれぞれは、互いに直交する第１モアレ方向および第２モアレ方向に等しいモアレピッチＰｍにて配列される複数の候補位置のいずれかに位置することとなる。
【００３２】
図１の例では、重ね合わせられる２つの網点画像において網点ドットのピッチが相違するものとしているが、当該ピッチがＰｅにて等しい場合には、数１および数２を変形することにより、モアレピッチＰｍおよび仮想線Ｌ３の角度αｍはそれぞれ数３および数４にて表される。
【００３３】
【数３】
0004975663.tif 000004
【００３４】
【数４】
0004975663.tif 000005
【００３５】
数４から明らかなように、第１および第２モアレ方向の一方は、第１色成分の網点画像における網点ドットの一の配列方向と、第２色成分の網点画像における網点ドットの当該配列方向に対応する配列方向（すなわち、当該配列方向とのなす角が大きい方の配列方向）とのなす角を２等分する方向となる。以下、２つの網点画像の重ね合わせにより発生する１次モアレの複数のモアレ要素のそれぞれが、数２または数４にて求められる第１および第２モアレ方向に、数１または数３にて求められるモアレピッチにて配列される複数の候補位置のいずれかに位置することを前提として説明を行う。
【００３６】
図３は本発明の第１の実施の形態に係るインクジェット方式の印刷装置１の構成を示す図である。印刷装置１は、印刷用紙９上に複数の色成分の画像を重ねて記録する画像記録装置である。印刷装置１の本体１２は、インクの微小液滴を印刷用紙９に向けて吐出する吐出部２、吐出部２の下方にて図３中のＹ方向へと印刷用紙９を移動させる紙送り機構３、並びに、吐出部２および紙送り機構３に接続される本体制御部４を備え、本体制御部４には、各種演算処理を行うＣＰＵや各種情報を記憶するメモリ等を有するコンピュータ１１が接続される。印刷装置１では、本体１２がコンピュータ１１からの信号を受けて印刷用紙９上に網点画像を印刷する。なお、印刷装置１における印刷対象は、印刷用紙９以外にフィルム等であってもよい。
【００３７】
紙送り機構３は、図示省略のモータに接続された２つのベルトローラ３１、および、２つのベルトローラ３１の間に掛けられたベルト３２を有する。印刷用紙９は所定の幅の連続紙であるロール紙とされ、（−Ｙ）側のベルトローラ３１の上方に設けられたローラ３３を介してベルト３２上へと導かれて保持され、ベルト３２と共に吐出部２の下方を通過して（＋Ｙ）側へと移動する。また、紙送り機構３のベルトローラ３１にはエンコーダ（図示省略）が設けられる。なお、紙送り機構３では、環状のベルト３２の内側において吐出部２に対向する位置に吸引部を設け、ベルト３２に微小な吸引孔を形成することにより、ベルト３２上において印刷用紙９が吸引吸着により保持されてもよい。
【００３８】
吐出部２には、Ｙ方向に配列される複数のモジュールを有するヘッド２１が設けられ、各モジュールは複数の色のインクのうち一の色のインクが吐出可能とされる。後述するようにモジュールには、それぞれがインクの微小液滴を印刷用紙９に向けて（図３中の（−Ｚ）方向に）吐出する複数の吐出口がＸ方向に配列形成される。また、吐出部２は、ヘッド２１の走査方向に垂直かつ印刷用紙９に沿う方向（図３中のＸ方向であり、印刷用紙９の幅に対応する方向であるため、以下、「幅方向」という。）にヘッド２１を移動させるヘッド移動機構２２を備える。ヘッド移動機構２２にはＸ方向に細長い環状に設けられたタイミングベルト２２２が設けられ、モータ２２１がタイミングベルト２２２を往復移動することにより、ヘッド２１が幅方向に滑らかに移動する。印刷装置１における非印刷時には、ヘッド移動機構２２はヘッド２１を所定の退避位置へと配置し、退避位置においてヘッド２１の複数の吐出口が蓋部材にて閉塞され、吐出口近傍のインクが乾燥して吐出口が詰まることが防止される。本実施の形態では、説明の便宜上、ヘッド２１が第１ないし第３色成分（例えばブラック、シアンおよびマゼンタ）のインクを吐出するものとする。
【００３９】
図４はヘッド２１の１つのモジュールの吐出口群を示す図である。以下の説明では、ヘッド２１が吐出する複数色のインクのうち一の色のインクを吐出するモジュールのみに着目して説明を行うが、他の色のインクを吐出するモジュールも同様の構成となる。
【００４０】
図４に示すように、モジュール２３は、Ｘ方向（幅方向）に並ぶ複数の吐出口２３１を吐出口列２３０として、２つの吐出口列２３０をＹ方向（走査方向）に並べて有する。各吐出口列２３０では、印刷用紙９に平行な面（ＸＹ平面に平行な面）内において、幅方向に向かって複数の吐出口２３１が一定のピッチにて並ぶ。モジュール２３では、幅方向に関して一方の吐出口列２３０の互いに隣接する２つの吐出口２３１の間の中央に他方の吐出口列２３０のいずれか１つの吐出口２３１が位置するように、複数の吐出口２３１が千鳥状に配列される。したがって、１つのモジュール２３では、幅方向に関して一定のピッチ（例えば、７２０ｄｐｉ（dot per inch）に相当する３５マイクロメートル（μｍ）のピッチ）にて複数の吐出口２３１が配列される。実際には、印刷装置１では、複数の吐出口２３１は幅方向に関して印刷用紙９上の印刷領域の全体に亘って（すなわち、印刷用紙９の有効印刷領域以上の範囲にて）設けられる。
【００４１】
コンピュータ１１は、図５に示すように、各種演算処理を行うＣＰＵ１０１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ１０２および各種情報を記憶するＲＡＭ１０３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。バスラインにはさらに、網点化（ハーフトーン化）される多色の画像（すなわち、各画素が複数の色成分の画素値を有する画像であり、以下、「元画像」という。）のデータを記憶する画像メモリ１０４、情報記憶を行う固定ディスク１０５、各種情報の表示を行うディスプレイ１０６、操作者からの入力を受け付けるキーボード１０７ａおよびマウス１０７ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体９１から情報の読み取りを行ったり記録媒体９１に情報の書き込みを行う読取／書込装置１０８、並びに、本体制御部４と通信を行う通信部１０９が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。
【００４２】
コンピュータ１１には、事前に読取／書込装置１０８を介して記録媒体９１からプログラム９２が読み出され、固定ディスク１０５に記憶される。そして、プログラム９２がＲＡＭ１０３にコピーされるとともにＣＰＵ１０１がＲＡＭ１０３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータがプログラムを実行することにより）、コンピュータ１１が、網点画像生成用の後述の閾値マトリクス（ＳＰＭ（Screen Pattern Memory）データとも呼ばれる。）７１０を色成分毎に生成するマトリクス生成部としての処理を行う。閾値マトリクス７１０および画像メモリ１０４に記憶されている元画像のデータは通信部１０９を介して本体制御部４に転送される。
【００４３】
図６は、印刷装置１の機能構成を示すブロック図であり、図６中のマトリクス生成部５がコンピュータ１１により実現される機能である。また、本体制御部４は、多色の元画像のデータを記憶する画像メモリ４１、マトリクス生成部５にて生成される複数の色成分の閾値マトリクス７１０をそれぞれ記憶するメモリである複数のマトリクス記憶部４２（ＳＰＭ（Screen Pattern Memory）とも呼ばれる。）、元画像と閾値マトリクス７１０とを色成分毎に比較して多色の網点画像データ（以下、単に「網点画像」ともいう。）を生成する比較器４３（ハーフトーン化回路）、および、印刷用紙９のヘッド２１に対する移動に同期してヘッド２１の複数の吐出口２３１からのインクの吐出を制御する吐出制御部４４を備える。なお、網点画像データの生成はコンピュータ１１によりソフトウェア的に行われてもよく、この場合、コンピュータ１１が網点画像を生成する装置となる。
【００４４】
次に、印刷装置１が画像を印刷する動作について図７を参照しつつ説明する。印刷装置１が印刷用紙９上に画像を印刷する際には、まず、コンピュータ１１から本体制御部４の画像メモリ４１に多色の元画像（例えば、各色成分が０〜２５５の階調レベルにて表現される画像）が入力されて記憶される（ステップＳ１１）。図８は、多色の元画像７０および一の色成分の閾値マトリクス７１０を抽象的に示す図である。元画像７０および閾値マトリクス７１０のそれぞれでは、走査方向に対応する列方向（図８中にてｙ方向として示す。）、および、幅方向に対応する行方向（図８中にてｘ方向として示す。）に複数の画素または複数の要素が配列されている。
【００４５】
元画像７０が画像メモリ４１にて記憶されると、元画像７０を色成分毎に閾値マトリクス７１０と比較することにより、元画像７０をＡＭスクリーンにて表現する多色の網点画像が生成される。ここで、元画像７０の網点化について概念的に説明する。元画像７０の網点化の際には、図８に示すように元画像７０を同一の大きさの多数の領域に分割して網点化の単位となる繰り返し領域７１が設定される。各マトリクス記憶部４２は１つの繰り返し領域７１に相当する記憶領域を有し、この記憶領域の各アドレス（座標）に閾値（要素値）が設定されることにより閾値マトリクス７１０を記憶している。そして、概念的には元画像７０の各繰り返し領域７１と各色成分の閾値マトリクス７１０とを重ね合わせ、繰り返し領域７１の各画素の当該色成分の画素値と閾値マトリクス７１０の対応する閾値とが比較されることにより、印刷用紙９上のその画素の位置に描画（当該色のドットの形成）を行うか否かが決定される。
【００４６】
実際には、図６の比較器４３が有するアドレス発生器からのアドレス信号に基づいて画像メモリ４１から元画像の１つの画素の画素値が色成分毎に読み出される。一方、アドレス発生器では元画像中の当該画素に相当する繰り返し領域中の位置を示すアドレス信号も生成され、各色成分の閾値マトリクス７１０における１つの閾値が特定されてマトリクス記憶部４２から読み出される。そして、画像メモリ４１からの画素値とマトリクス記憶部４２からの閾値とが比較器４３にて色成分毎に比較されることにより、各色成分の２値の出力画像におけるその画素の位置（アドレス）の画素値が決定される。したがって、一の色成分に着目した場合に、図８に示す元画像７０において、画素値が閾値マトリクス７１０の対応する閾値よりも大きい位置には、例えば、画素値「１」が付与され（すなわち、ドットが置かれ）、残りの画素には画素値「０」が付与され（すなわち、ドットは置かれず）、２値の出力画像が当該色成分の網点画像として生成される。
【００４７】
図３の印刷装置１では、上記網点化処理に並行してヘッド移動機構２２を駆動することによりヘッド２１が退避位置からＸ方向の所定の印刷位置へと移動する。そして、元画像７０において最初に印刷される部分（例えば、最も（＋ｙ）側の複数の繰り返し領域７１）の網点画像（の部分）が各色に対して生成されると、本体制御部４が、紙送り機構３を駆動することにより印刷用紙９の走査方向への連続的な移動が開始され、上記網点化処理（網点画像の生成処理）に並行して、印刷用紙９のヘッド２１に対する移動に同期しつつ各モジュール２３に含まれる複数の吐出口２３１からのインクの吐出が吐出制御部４４により制御される。
【００４８】
ここで、網点画像は印刷用紙９上に印刷される画像であるため、網点画像の複数の画素は印刷用紙９上に配列して設定されていると捉えられる。また、各色成分の網点画像の行方向の複数の位置は、当該色成分のモジュール２３の複数の吐出口２３１に１対１にて対応付けられている。したがって、吐出制御部４４では印刷用紙９のヘッド２１に対する移動に同期して、各吐出口２３１の印刷用紙９上の吐出位置に対応する網点画像の画素値が「１」である場合には当該吐出位置にドットが形成され、網点画像の画素値が「０」である場合には当該吐出位置にはドットは形成されない。このようにして、第１ないし第３色成分のそれぞれに関して、複数の吐出口２３１にそれぞれ対応する印刷用紙９上の複数の吐出位置を走査方向に印刷用紙９に対して相対的に移動しつつ、複数の吐出口２３１の印刷用紙９上の吐出位置における元画像７０の画素値と閾値マトリクス７１０の対応する閾値との比較結果（すなわち、網点画像データ）に従って、複数の吐出口２３１からのインクの吐出が制御される。
【００４９】
印刷装置１では、第１色成分の網点画像を生成しつつ当該網点画像を印刷用紙９上に記録する動作（ステップＳ１２ａ）、第２色成分の網点画像を生成しつつ当該網点画像を印刷用紙９上に記録する動作（ステップＳ１２ｂ）、および、第３色成分の網点画像を生成しつつ当該網点画像を印刷用紙９上に記録する動作（ステップＳ１２ｃ）が並行して行われ、印刷用紙９上に元画像を表現する多色の網点画像が印刷される。印刷用紙９上に網点画像の全体が印刷されると、印刷用紙９の走査方向への移動が停止されるとともに、ヘッド移動機構２２がヘッド２１を退避位置へと移動し、印刷装置１における印刷動作が終了する。
【００５０】
次に、印刷装置１にて用いられる閾値マトリクスを生成する手法について図９を参照しつつ説明する。マトリクス生成部５では、まず、第１色成分の閾値マトリクスを記憶する領域であって、走査方向に対応する列方向および幅方向に対応する行方向にて規定される第１色成分のマトリクス領域が設定され、図１０に示すように、マトリクス領域８０１に複数のドットセンタ８１１が２次元に規則的に配列される。なお、図１０では、複数のドットセンタ８１１の配列が容易に視認可能なように、各辺がドットセンタ８１１の配列方向に沿う所定の大きさの矩形８１０を図示し、矩形８１０内のドットセンタ８１１のみを図示しているが、実際のマトリクス領域８０１は、典型的には、図１０中にてｘ方向およびｙ方向として示す直交する２方向（すなわち、行方向および列方向）の大きさが等しい領域とされる（後述の図１１、並びに、図２０ないし図２２において同様）。
【００５１】
ここで、ドットセンタとは、各色成分の網点画像において元画像の当該色成分の階調レベルの増加に伴って成長する網点ドットの中心に対応するマトリクス領域中の位置であり、図１０の複数のドットセンタ８１１は互いに直交する２つの配列方向（図１０中にて符号ｘ１およびｙ１を付す矢印にて示す方向）に等しいピッチＰｅにて配列される。ｘ１方向およびｙ１方向は共に行方向および列方向に対して傾斜しており、ｘ１方向はｘ方向（以下、「基準方向」ともいう。）に対して半時計回りに（ｓ／ｔ）（ただし、ｓおよびｔは共に正の整数）の逆正接の角度φ１だけ傾斜している（すなわち、（φ１＝ａｒｃｔａｎ（ｓ／ｔ）））。本実施の形態では、ｓおよびｔはそれぞれ３および１１とされ、φ１は約１５°とされる。以下の説明では、第１色成分のマトリクス領域８０１におけるドットセンタを第１ドットセンタ８１１と呼ぶ（後述する第２色成分および第３色成分のドットセンタにおいて同様）。
【００５２】
第１色成分のマトリクス領域８０１に複数の第１ドットセンタ８１１が配列されると、例えば、マトリクス領域８０１の各位置において最寄りの第１ドットセンタ８１１との間の距離が長いほど大きい値が付与されるように閾値が設定される。このように、網点画像において元画像の第１色成分の階調レベルの増加に伴って各第１ドットセンタ８１１に対応する位置（以下、同様に「第１ドットセンタ」という。）から網点ドットが成長するように、マトリクス領域８０１の各位置に閾値が設定されることにより、第１色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ２１）。なお、網点画像において各第１ドットセンタを中心として網点ドットが成長するのであるならば、マトリクス領域８０１の各位置への閾値の設定は他の手法にて行われてもよい。
【００５３】
続いて、マトリクス生成部５では、第２色成分の閾値マトリクスを記憶する領域であって、第１色成分のマトリクス領域と同様に行方向および列方向にて規定される第２色成分のマトリクス領域が設定され、図１１に示すように、マトリクス領域８０２において複数の第２ドットセンタ８１２が互いに直交する２つの配列方向（図１１中にて符号ｘ２およびｙ２を付す矢印にて示す方向）に第１色成分の第１ドットセンタ８１１と同じピッチＰｅにて配列される。ｘ２方向およびｙ２方向は共に図１１中の行方向および列方向（図１１中にてｘ方向およびｙ方向として示す。）に対して傾斜しており、ｙ２方向は基準方向（ｘ方向）に対して半時計回りに（ｔ／ｓ）の逆正接の角度φ２だけ傾斜している（すなわち、（φ２＝ａｒｃｔａｎ（ｔ／ｓ）＝９０°−ａｒｃｔａｎ（ｓ／ｔ）））。既述のように、本実施の形態では、ｓおよびｔはそれぞれ３および１１とされ、φ２は約７５°とされる。
【００５４】
第２色成分のマトリクス領域８０２に複数の第２ドットセンタ８１２が配列されると、第１色成分の閾値マトリクスの生成処理と同様に、網点画像において元画像の第２色成分の階調レベルの増加に伴って各第２ドットセンタ８１２に対応する位置（以下、同様に「第２ドットセンタ」という。）から網点ドットが成長するように、マトリクス領域８０２の各位置に閾値が設定されることにより、第２色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ２２）。
【００５５】
第１および第２色成分の閾値マトリクスが生成されると、マトリクス生成部５では、第１色成分の第１ドットセンタ８１１の一の配列方向であるｘ１方向と、第２色成分の第２ドットセンタ８１２の２つの配列方向のうちｘ１方向とのなす角（２つの方向にて形成される角のうち小さい方の角であり、以下同様である。）が大きいｙ２方向（なす角が等しい場合には一方の方向）とのなす角（φ２−φ１）、および、第１および第２ドットセンタ８１１，８１２のピッチＰｅが上述の数３に代入され、モアレピッチＰｍが数５にて表される。なお、数３におけるθは（φ２−φ１）として表される。
【００５６】
【数５】
0004975663.tif 000006
【００５７】
ここで、ｓｉｎφ１、ｓｉｎφ２、ｃｏｓφ１およびｃｏｓφ２はそれぞれ、（ｓ／ｓｑｒｔ（ｓ２＋ｔ２））、（ｔ／ｓｑｒｔ（ｓ２＋ｔ２））、（ｔ／ｓｑｒｔ（ｓ２＋ｔ２））および（ｓ／ｓｑｒｔ（ｓ２＋ｔ２））となることにより、数５のモアレピッチＰｍは数６にて表され、ｓおよびｔがそれぞれ３および１１とされる本実施の形態では、モアレピッチＰｍは第１および第２ドットセンタ８１１，８１２のピッチＰｅのｓｑｒｔ（１３０／１２８）倍となる。
【００５８】
【数６】
0004975663.tif 000007
【００５９】
既述のように、数４中のθはｘ１方向とｙ２方向とのなす角（φ２−φ１）として表すことができ、図１の仮想線Ｌ３に相当する方向の基準方向（ｘ方向）に対する半時計回りの角度φｍは数４中のαｍにφ１を足した角度、すなわち（９０°＋（φ１＋φ２）／２）となる。したがって、ｓおよびｔがそれぞれ３および１１とされる本実施の形態では、図１の仮想線Ｌ３に相当する方向の基準方向に対する角度は１３５°となり、第１および第２モアレ方向がｘ方向に対して半時計回りに４５°および１３５°だけ傾斜した方向として求められる。
【００６０】
第１および第２モアレ方向、並びに、モアレピッチＰｍが取得されると、マトリクス生成部５では、第３色成分の閾値マトリクスを記憶する領域であって、第１色成分のマトリクス領域と同様に行方向および列方向にて規定される第３色成分のマトリクス領域が設定される。本実施の形態では、第３色成分がブラックとされる。
【００６１】
図１２は、第３色成分のマトリクス領域８０３の一部を示す図である。図１２では、第１および第２モアレ方向（図１２中にて符号ｘｍおよびｙｍを付す矢印にて示す方向）にモアレピッチＰｍにて配列される複数の候補位置を符号８９を付す点にて示している。既述のように、複数の候補位置８９は、第１色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像と、第２色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像との重ね合わせにより、濃淡の周期的な繰り返しとして発生する１次モアレの繰り返し要素である複数のモアレ要素が配置される位置の候補を示すものである。
【００６２】
続いて、図１２のマトリクス領域８０３において、複数の候補位置８９のうちの４個の候補位置８９にて形成される最小の四角形８８１の２つの対角線の方向（すなわち、第１および第２モアレ方向に対して傾斜した方向であり、以下、「第１傾斜方向」および「第２傾斜方向」という。）に当該対角線の長さのピッチＰ３にて複数の第３ドットセンタ８１３（図１２中にて丸にて示す。後述の図１７において同様。）が配列される（ステップＳ２３）。換言すれば、複数の第３ドットセンタ８１３は、（Ｐｍ／Ｐｍ）の逆正接である４５°（＝ａｒｃｔａｎ（Ｐｍ／Ｐｍ））の傾斜角度だけ第１モアレ方向（ｘｍ方向）に対して傾斜した第１傾斜方向および第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向に（Ｐｍ２＋Ｐｍ２）の平方根（すなわち、モアレピッチＰｍのｓｑｒｔ（２）倍）のピッチＰ３にて配列される。本実施の形態では、第１および第２傾斜方向は図１２中のｙ方向およびｘ方向にそれぞれ平行となる。以下の説明では、第３ドットセンタの第１および第２傾斜方向のピッチを第３ピッチと呼ぶ。
【００６３】
第３色成分のマトリクス領域８０３に複数の第３ドットセンタ８１３が配列されると、第１色成分の閾値マトリクスの生成処理と同様に、網点画像において元画像の第３色成分の階調レベルの増加に伴って各第３ドットセンタ８１３に対応する位置（以下、同様に「第３ドットセンタ」という。）から網点ドットが成長するように、マトリクス領域８０３の各位置に閾値が設定されることにより、第３色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ２４）。
【００６４】
ここで、各色成分の閾値マトリクスにおいて行方向および列方向のそれぞれの要素数が１２８とされる（すなわち、マトリクス領域が１２８行１２８列の大きさとされる）場合を考える。既述のようにステップＳ２１の処理では、第１色成分のマトリクス領域８０１において基準方向に対して角度φ１（＝ａｒｃｔａｎ（３／１１））だけ半時計回りに傾斜した方向および当該方向に垂直な方向に複数の第１ドットセンタ８１１が配列される。このとき、マトリクス領域には１３０（＝１１２＋３２）個の第１ドットセンタ８１１が配列可能であることが知られている（有理正接と網点ドットの個数との関係について、例えば、特開昭５７−１７１３３７号公報（特許文献１）参照）。
【００６５】
同様に、上記のステップＳ２２の処理では、第２色成分のマトリクス領域８０２において基準方向に対して角度φ２（＝ａｒｃｔａｎ（１１／３））だけ半時計回りに傾斜した方向および当該方向に垂直な方向に１３０（＝１１２＋３２）個の第２ドットセンタ８１２が配列されることとなる。この場合、第１および第２色成分のそれぞれのマトリクス領域８０１，８０２では、ドットセンタ８１１，８１２が２つの配列方向に約１１．２（＝ｓｑｒｔ（１２８・１２８／１３０））個分の要素に相当するピッチＰｅにて配列され、ステップＳ２３の処理では、第１および第２色成分の閾値マトリクスから導かれるモアレピッチＰｍは、ピッチＰｅのｓｑｒｔ（１３０／１２８）倍、すなわち、約１１．３（＝ｓｑｒｔ（１２８））個分の要素に相当する距離として求められる。
【００６６】
そして、ステップＳ２４の処理では、第３色成分のマトリクス領域８０３における第３ドットセンタ８１３の第１および第２傾斜方向（ｘ方向およびｙ方向）の第３ピッチが１６（＝ｓｑｒｔ（１２８）・ｓｑｒｔ（２））個分の要素に相当する距離として求められ、１２８行１２８列の大きさのマトリクス領域８０３に６４（＝（１２８／１６）２）個の第３ドットセンタ８１３が含められることとなる。
【００６７】
ところで、一般的に、３つの色成分の網点画像の重ね合わせによるモアレの発生を抑制する際には、３つの色成分の網点画像を重ねて示す図１３のように、３つの色成分の網点画像においてドットセンタの配列方向の基準方向に対する角度を１５°、４５°、７５°として、配列方向を互いに３０°ずつ相違させるとともに、３つの色成分の網点画像にてドットセンタのピッチを等しくすることが行われているが、仮に、図１４に示すように、３つの色成分の網点画像において配列方向の基準方向に対する角度を０°、１５°、７５°と設定すると、３つの色成分の網点画像の重ね合わせにより、比較的大きな周期にて濃淡の周期的な繰り返し（すなわち、第１色成分の網点画像と第２色成分の網点画像との間における１次モアレと、第３色成分の網点画像との干渉による２次モアレ）が発生し、このような２次モアレは観察者において認識されやすくなってしまう（目立ってしまう）。なお、図１３および図１４では、各網点画像の外形を各辺が配列方向に沿う矩形とすることにより、網点画像における網点ドットの配列方向を容易に視認可能なようにしているが、実際には、各色成分の網点画像の外形は基準方向に対して平行または垂直な辺にて形成される矩形となっている（後述の図１５、図１６および図２３において同様）。また、これらの図では実際の色を区別せずに白黒２値で表している。
【００６８】
これに対し、図９の閾値マトリクス生成処理では、第３色成分の閾値マトリクスを生成する際に、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して、第３ドットセンタ８１３のピッチをモアレピッチの２倍に等しくして（図１２参照）、１次モアレの周波数成分と第３色成分の網点画像の周波数成分とを近似させている（すなわち、両者にて多くの周波数成分を一致させている。）。これにより、本閾値マトリクス生成処理にて生成される閾値マトリクスを用いて元画像を網点化し、図１５に示すように、生成される３つの色成分の網点画像を重ね合わせた場合に、強い２次モアレ（繰り返し要素のピッチ（周期）が有限長、かつ、長い２次モアレであり、例えば、印刷画像上においてピッチが１ミリメートルを超えるもの）の発生を防止することができ、２次モアレを抑制することが実現される（すなわち、２次モアレの周期を観察者が認識不能な程度に小さくして、２次モアレを目立たなくすることができる）。なお、図１５に示す複数の網点画像は、図１３に示す複数の網点画像のうち特定の網点画像を４５°だけ回転させるとともに、当該網点画像の網点ドットの配列方向のピッチを他の２つの網点画像から導かれるモアレピッチのｓｑｒｔ（２）倍にしたものとなる。
【００６９】
また、印刷装置１では、通常、ブラックの印刷画像において縦スジ等の印刷ムラが目立ちやすくなるが、本実施の形態では、ブラックの網点画像における第３ドットセンタ８１３の第３ピッチが他の色成分の網点画像における第１および第２ドットセンタ８１１，８１２のピッチよりも大きくされることにより、ブラックの線数（ドットセンタのピッチ）を粗くして、印刷画像においてブラックの画像に起因する縦スジ等の印刷ムラを抑制する（目立ちにくくする）ことができる。
【００７０】
上記処理例では、第３マトリクス領域８０３において、複数の第３ドットセンタ８１３が、第１および第２傾斜方向にモアレピッチＰｍのｓｑｒｔ（２）倍のピッチにて配列されるが、印刷装置１における記録解像度（単位長さ当たりのドット数）や、印刷装置１にて作成される印刷物の観察距離等によっては、複数の第３ドットセンタ８１３はモアレピッチＰｍをｓｑｒｔ（２）倍した値の２以上の整数倍のピッチにて第１および第２傾斜方向に配列されてもよい。この場合も、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して、第３ドットセンタ８１３のピッチをモアレピッチの整数倍に等しくすることにより、予期しない強い２次モアレの発生を防止することができる。
【００７１】
また、複数の第３ドットセンタ８１３はモアレピッチＰｍのｓｑｒｔ（２）／２倍のピッチにて第１および第２傾斜方向に配列されてもよい。この場合に、上記と同様に、各色成分の閾値マトリクスにおいて行方向および列方向のそれぞれの要素数を１２８とするときには、第３色成分のマトリクス領域８０３における第３ドットセンタ８１３の第１および第２傾斜方向への第３ピッチは８（＝ｓｑｒｔ（１２８）／ｓｑｒｔ（２））個分の要素に相当する距離として求められ、１２８行１２８列の大きさのマトリクス領域８０３に２５６（＝（１２８／８）２）個の第３ドットセンタ８１３が含められることとなる。
【００７２】
図１６は閾値マトリクスを用いて生成される３つの色成分の網点画像を重ね合わせた図である。第３ドットセンタ８１３のピッチがモアレピッチＰｍのｓｑｒｔ（２）／２倍とされる場合、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して、第３ドットセンタ８１３のピッチがモアレピッチに等しくなることにより、予期しない強い２次モアレの発生を防止することができる。
【００７３】
また、図１６に示す複数の網点画像は、図１３に示す複数の網点画像のうち特定の色成分の網点画像を４５°だけ回転させるとともに、当該網点画像の網点ドットの配列方向のピッチを他の２つの網点画像から導かれるモアレピッチの１／ｓｑｒｔ（２）倍にしたものとなる。したがって、特定の色成分のみの細部再現性を向上する場合に、当該色成分に対してこのような閾値マトリクスを用いることにより、多色の網点画像において当該色成分の線数を細かくしつつ重ねモアレを抑制することが可能となる。もちろん、複数の第３ドットセンタ８１３がモアレピッチＰｍをｓｑｒｔ（２）倍した値の２以上の整数分の１倍のピッチにて第１および第２傾斜方向に配列されてもよい。
【００７４】
さらに、第３色成分のマトリクス領域８０３において、図１７に示すように、複数の候補位置８９が第１および第２モアレ方向（すなわち、ｘｍ方向およびｙｍ方向）にモアレピッチＰｍにて配列される場合に、互いに１辺を共有する２つの四角形の外形（図１７中にて符号８８２を付す細線の矩形）の１つの対角線の方向、および、この方向に垂直な方向をそれぞれ第１および第２傾斜方向とし、複数の第３ドットセンタ８１３が第１および第２傾斜方向に当該対角線の長さの第３ピッチＰ３にて配列されてもよい。この場合、第１傾斜方向の第１モアレ方向（ｘｍ方向）に対する傾斜角度は（Ｐｍ／２Ｐｍ）の逆正接となり、第３ドットセンタ８１３の第３ピッチＰ３は（Ｐｍ２＋（２Ｐｍ）２）の平方根（すなわち、モアレピッチＰｍのｓｑｒｔ（５）倍）となる。このように第３ドットセンタ８１３を配置する場合も、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して、第３ドットセンタ８１３のピッチがモアレピッチの整数倍に等しくなることにより、予期しない強い２次モアレの発生を防止することができる。
【００７５】
以上のように、第３色成分のマトリクス領域８０３において、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向に（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍の第３ピッチ（ただし、ａは正の整数）にて複数の第３ドットセンタ８１３を配列することにより、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関する第３ドットセンタ８１３のピッチを、第１ないし第３網点画像を重ね合わせた際に強い２次モアレが発生しないように調整しつつ、第３色成分の網点画像における網点ドットのピッチや配列方向を幅広く決定することが実現される。
【００７６】
ここで、２次モアレの周期を観察者が認識不能な程度に小さくするという観点では、第３ドットセンタ８１３の第１および第２傾斜方向の第３ピッチはモアレピッチＰｍのｓｑｒｔ（１０）倍以下が好ましく、ｓｑｒｔ（５）倍以下がより好ましい。また、実用上は、第３ピッチがモアレピッチＰｍの１／４倍以上であることが好ましい。
【００７７】
また、上記処理例では、第１色成分のマトリクス領域８０１における第１ドットセンタ８１１の一方の配列方向の基準方向に対する角度φ１が約１５°とされ、第２色成分のマトリクス領域８０２における第２ドットセンタ８１２の対応する配列方向（第１ドットセンタ８１１の当該配列方向とのなす角が大きい配列方向）の基準方向に対する角度φ２が約７５°とされるが、角度φ１，φ２は様々な値とすることが可能である。以下、第１ドットセンタ８１１の一方の配列方向（ｘ１方向）の基準方向に対する角度φ１を（７／１７）の逆正接（約２２．１°）とし、第２ドットセンタ８１２のｘ１方向に対応する配列方向の基準方向に対する角度φ２を（７／１）の逆正接（約８２．１°）とする例（ただし、第１および第２ドットセンタ８１１，８１２のピッチはＰｅにて等しくされる。）について説明する。
【００７８】
なお、上述の特許文献３の表１には、第１ドットセンタの一方の配列方向の基準方向に対する角度φ１を（ｍ１／ｎ１）の逆正接とし（ただし、ｍ１、ｎ１は正の整数）、第２ドットセンタの対応する配列方向の基準方向に対する角度φ２を（ｍ２／ｎ２）の逆正接とした場合に（ただし、ｍ２、ｎ２は正の整数）、ｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２の組合せに対するモアレ方向の基準方向に対する角度も（ｍ３／ｎ３）の逆正接（ただし、ｍ３、ｎ３は正の整数）として示すことが可能なｍ１、ｎ１、ｍ２、ｎ２、ｍ３、ｎ３の値の組合せが例示されている。
【００７９】
上述のように、第１ドットセンタ８１１の一方の配列方向（ｘ１方向）の角度φ１が（７／１７）の逆正接とされ、第２ドットセンタ８１２のｘ１方向に対応する配列方向の角度φ２が（７／１）の逆正接とされる場合、ｓｉｎφ１、ｓｉｎφ２、ｃｏｓφ１およびｃｏｓφ２はそれぞれ、（７／ｓｑｒｔ（３３８））、（７／ｓｑｒｔ（５０））、（１７／ｓｑｒｔ（３３８））および（１／ｓｑｒｔ（５０））として表され、これらの値を数５に代入することにより、モアレピッチＰｍが第１および第２ドットセンタ８１１，８１２のピッチＰｅのｓｑｒｔ（１３０／１２８）倍として求められる。また、この場合、特許文献３の表１の最下段に記載のように、第１モアレ方向は基準方向に対して半時計回りに（９／７）の逆正接の角度（約５２．１°）だけ傾斜した方向となる。
【００８０】
そして、第３色成分のマトリクス領域８０３において、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向に（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍の第３ピッチ（ただし、ａは正の整数）にて複数の第３ドットセンタ８１３を配列することにより、第１色成分の網点画像と第２色成分の網点画像との間における１次モアレと、第３色成分の網点画像との干渉による２次モアレを抑制することが実現される。
【００８１】
ここで、ＭおよびＮを共に１とする場合には、第１および第２傾斜方向は第１モアレ方向に対して半時計回りおよび時計回りにそれぞれ４５°だけ傾斜した方向として求められる。具体的には、第１モアレ方向の基準方向に対する半時計回りの角度をφｍとすると、第１および第２傾斜方向は基準方向に対して（φｍ＋４５°）および（φｍ−４５°）だけ傾斜した方向となる。上述のように、ｔａｎ（φｍ）が（９／７）であることから、ｔａｎ（φｍ＋４５°）およびｔａｎ（φｍ−４５°）はそれぞれ（−８）および（１／８）となる。したがって、第１および第２傾斜方向の基準方向に対する角度は（−８）の逆正接（約９７．１°）および（１／８）の逆正接（約７．１°）として表すことができる。
【００８２】
ところで、印刷装置１において、網点画像における網点ドットの配列方向と走査方向とのなす角が０°または４５°に設定される場合に、仮に、インクの吐出量が他の吐出口２３１よりも大きい吐出口２３１が存在すると、この吐出口２３１の影響により、走査方向に並ぶ網点ドット（配列方向が走査方向に対して４５°だけ傾斜する場合も網点ドットは走査方向に並んでいるように見える）において幅方向の同位置に大きなドット（網点ドットの要素）が描画されてしまうことにより、バンディングムラ（スジムラ）が発生してしまう。
【００８３】
これに対し、上記処理例では、複数の色成分の網点画像において、網点ドットの配列方向と走査方向とのなす角を０°および４５°以外に設定することができるため、印刷装置１では、仮にインクの吐出量が他の吐出口２３１よりも大きい吐出口２３１が存在する場合であっても、印刷画像において２次モアレおよびスジムラの発生を抑制することができる。
【００８４】
次に、上述の第１ないし第３色成分の閾値マトリクスに加えて、第４ないし第６色成分の網点画像生成用の閾値マトリクスを生成する場合について説明する。なお、６色の閾値マトリクスを用いる印刷装置１では、通常用いられるイエロー、シアン、マゼンタ、ブラックに加えて、例えばオレンジやグリーン等の特色のインクの吐出が可能とされる。
【００８５】
図１８は閾値マトリクスを生成する処理の流れの一部を示す図であり、図９のステップＳ２４の後に行われる処理を示している。マトリクス生成部５では、第１ないし第３色成分の閾値マトリクスが生成されると、第４色成分の閾値マトリクスを記憶する領域であって、第１色成分のマトリクス領域と同様に行方向および列方向にて規定される第４色成分のマトリクス領域が設定され、第１および第２モアレ方向にモアレピッチＰｍにて複数の第４ドットセンタが配列される。なお、第１および第２モアレ方向、並びに、モアレピッチＰｍはステップＳ２３の処理にて既に取得されている。
【００８６】
複数の第４ドットセンタが配列されると、第１色成分の閾値マトリクスの生成処理と同様に、網点画像において元画像の第４色成分の階調レベルの増加に伴って各第４ドットセンタに対応する位置（以下、同様に「第４ドットセンタ」という。）から網点ドットが成長するように、マトリクス領域の各位置に閾値が設定されることにより、第４色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ３１）。
【００８７】
第４色成分の閾値マトリクスが生成されると、第５色成分の閾値マトリクスを記憶する領域であって、行方向および列方向にて規定される第５色成分のマトリクス領域が設定される。そして、第１色成分の複数の第１ドットセンタ８１１が配列される２方向（すなわち、ｘ１方向およびｙ１方向）に対するピッチをＰｅとして、（（Ｋ・Ｐｅ）／（Ｊ・Ｐｅ））（ただし、Ｊ、Ｋは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけｘ１方向およびｙ１方向の一方に対して傾斜した第３傾斜方向および第３傾斜方向に垂直な第４傾斜方向に（（Ｊ・Ｐｅ）２＋（Ｋ・Ｐｅ）２）の平方根のｂ倍、または、（１／ｂ）倍のピッチ（ただし、ｂは正の整数）にて複数の第５ドットセンタが配列される。
【００８８】
複数の第５ドットセンタが配列されると、網点画像において元画像の第５色成分の階調レベルの増加に伴って各第５ドットセンタに対応する位置（以下、同様に「第５ドットセンタ」という。）から網点ドットが成長するように、マトリクス領域の各位置に閾値が設定されることにより、第５色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ３２）。
【００８９】
なお、図１において複数の線状要素Ｌ２と複数の仮想線Ｌ３（ただし、線状要素Ｌ２と同様に一定の幅を有するものとする。）との重ね合わせを考えると、複数の線状要素Ｌ１のピッチにて線状要素Ｌ１に垂直な方向に濃淡の繰り返しが発生すると捉えることができるため、第１色成分の複数の第１ドットセンタ８１１の配列は、第２色成分の網点画像と第４色成分の網点画像（すなわち、一定の幅を有する複数の仮想線Ｌ３のパターンに対応する網点画像）との重ね合わせにより発生する１次モアレのモアレ要素の候補位置を示しているといえる。したがって、複数の第５ドットセンタを配列する上記処理は、当該１次モアレのモアレ要素の候補位置の２つの配列方向に対するピッチをＰｅとして、（（Ｋ・Ｐｅ）／（Ｊ・Ｐｅ））（ただし、Ｊ、Ｋは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ当該２つの配列方向の一方に対して傾斜した第３傾斜方向および第３傾斜方向に垂直な第４傾斜方向に（（Ｊ・Ｐｅ）２＋（Ｋ・Ｐｅ）２）の平方根のｂ倍、または、（１／ｂ）倍のピッチ（ただし、ｂは正の整数）にて複数の第５ドットセンタを配列することと等価である（後述の第６色成分の第６ドットセンタの配列において同様）。
【００９０】
第５色成分の閾値マトリクスが生成されると、第６色成分の閾値マトリクスを記憶する領域であって、行方向および列方向にて規定される第６色成分のマトリクス領域が設定される。そして、第２色成分の複数の第２ドットセンタ８１２が配列される２方向（すなわち、ｘ２方向およびｙ２方向）に対するピッチをＰｅとして、（（Ｆ・Ｐｅ）／（Ｈ・Ｐｅ））（ただし、Ｆ、Ｈは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけｘ２方向およびｙ２方向の一方に対して傾斜した第５傾斜方向および第５傾斜方向に垂直な第６傾斜方向に（（Ｆ・Ｐｅ）２＋（Ｈ・Ｐｅ）２）の平方根のｃ倍、または、（１／ｃ）倍のピッチ（ただし、ｃは正の整数）にて複数の第６ドットセンタが配列される。
【００９１】
複数の第６ドットセンタが配列されると、網点画像において元画像の第６色成分の階調レベルの増加に伴って各第６ドットセンタに対応する位置（以下、同様に「第６ドットセンタ」という。）から網点ドットが成長するように、マトリクス領域の各位置に閾値が設定されることにより、第６色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ３３）。
【００９２】
以上の処理にて生成される第４色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像では、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して、第４ドットセンタのピッチがモアレピッチに等しくされることにより、第１ないし第４色成分の網点画像を重ねた際に、予期しない強いモアレの発生を防止する（すなわち、モアレを抑制する）ことができる。
【００９３】
また、第５色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像では、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して周波数成分が第１色成分の網点画像の周波数成分と近似し、第６色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像では、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して周波数成分が第２色成分の網点画像の周波数成分と近似する。これにより、第１ないし第３色成分の網点画像に第５または第６色成分の網点画像を重ねた際に、予期しない強いモアレの発生を防止することができる。なお、第５ドットセンタの第３および第４傾斜方向のピッチ、および、第６ドットセンタの第５および第６傾斜方向のピッチは、好ましくは第１および第２ドットセンタ８１１，８１２のピッチのｓｑｒｔ（１０）倍以下（１／４倍以上）とされ、より好ましくはｓｑｒｔ（５）倍以下とされる。
【００９４】
ここで、イエロー、シアン、マゼンタ、ブラックに加えて、オレンジやグリーンを用いる際に、オレンジやグリーンの網点画像とシアン、マゼンタ、ブラックの網点画像との重ね合わせにより強いモアレが発生することを防止するために、不規則に配置される一定の大きさの網点ドット（典型的には１つのドット（または画素））の個数を変更することにより階調表現が実現されるＦＭ（Frequency Modulated）スクリーンをオレンジやグリーンのみに対して用いることが考えられる。しかしながら、この場合、多色の網点画像において、オレンジやグリーンの網点画像に由来するザラツキ感が生じる場合がある。
【００９５】
これに対し、印刷装置１では、上記の処理にて生成される第１ないし第６色成分の閾値マトリクスを用いて元画像の網点化処理を行うことにより、第１ないし第６色成分の網点画像を重ねた際に、予期しない強い重ねモアレが発生することを防止しつつ、全ての色成分の網点画像をザラツキ感が生じないＡＭスクリーンにて表現することが可能となる。
【００９６】
なお、ステップＳ２４，Ｓ３２，Ｓ３３の処理にて、仮に、第３、第５および第６ドットセンタのピッチをそれぞれ（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、（（Ｊ・Ｐｅ）２＋（Ｋ・Ｐｅ）２）の平方根のｂ倍、および、（（Ｆ・Ｐｅ）２＋（Ｈ・Ｐｅ）２）の平方根のｃ倍とする場合には、第１、第２および第４閾値マトリクスにて生成される網点画像の空間周波数が、通常、第３、第５および第６閾値マトリクスにて生成される網点画像よりも高くなり（すなわち、第１、第２および第４閾値マトリクスにて生成される網点画像が高調波のスクリーンにて表現される。）、第３、第５および第６ドットセンタのピッチをそれぞれ（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根の１／ａ倍、（（Ｊ・Ｐｅ）２＋（Ｋ・Ｐｅ）２）の平方根の１／ｂ倍、および、（（Ｆ・Ｐｅ）２＋（Ｈ・Ｐｅ）２）の平方根の１／ｃ倍とする場合には、第３、第５および第６閾値マトリクスにて生成される網点画像の空間周波数が、第１、第２および第４閾値マトリクスにて生成される網点画像よりも高くなる。
【００９７】
上記処理例では、第１ないし第６色成分の閾値マトリクスが生成されるが、４つの色成分の網点画像のみを生成する際に、ステップＳ３２の処理にて生成される閾値マトリクス、または、ステップＳ３３の処理にて生成される閾値マトリクスが第４色成分の閾値マトリクスとされてもよい。また、第４色成分の閾値マトリクスが、第３色成分の閾値マトリクスを生成する際における「（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ）」および「（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２」において、Ｍ、Ｎの値を変更することにより生成されてもよい。
【００９８】
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図１９は、第２の実施の形態に係る閾値マトリクスを生成する処理の流れの一部を示す図であり、図９のステップＳ２３とステップＳ２４との間に行われる処理を示している。
【００９９】
第２の実施の形態に係る閾値マトリクス生成処理のステップＳ２１では、第１マトリクス領域８０１において互いに直交するｘ１方向およびｙ１方向に複数の第１ドットセンタ８１１を配列する際に、ｙ１方向のピッチがｘ１方向のピッチの所定値倍とされる。本実施の形態では、図２０に示すように、ｙ１方向のピッチがｘ１方向のピッチの０．５倍とされ、ｘ１方向およびｙ１方向の基準方向（ｘ方向）に対する角度は図１０の場合と同じとされる。そして、網点画像において元画像の第１色成分の階調レベルの増加に伴って各第１ドットセンタから網点ドットが成長するように、マトリクス領域８０１の各位置に閾値が設定されることにより、第１色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ２１）。このとき、第１ドットセンタ８１１のｘ１方向のピッチとｙ１方向のピッチとの比を考慮して、網点画像においてｘ１方向に長い網点ドットが成長するように、マトリクス領域８０１の各位置の閾値が決定される。なお、図２０では、第１ドットセンタ８１１をｙ１方向の幅がｘ１方向の幅よりも狭い楕円にて示しているが、実際には第１ドットセンタ８１１は点となっている（後述の図２１および図２２において同様）。
【０１００】
また、ステップＳ２２の処理では、第２マトリクス領域８０２において互いに直交するｘ２方向およびｙ２方向に複数の第２ドットセンタ８１２を配列する際に、ｘ２方向およびｙ２方向のうちｙ１方向とのなす角がｘ１方向とのなす角以下となるｙ２方向が特定され、図２１に示すように、ｙ２方向のピッチをｘ２方向のピッチの上記所定値倍（すなわち、０．５倍）として複数の第２ドットセンタ８１２が配列される。本実施の形態では、ｘ２方向およびｙ２方向の基準方向（ｘ方向）に対する角度は図１１の場合と同じとされ、ｘ２方向のピッチおよびｙ２方向のピッチが、第１色成分のマトリクス領域におけるｘ１方向のピッチおよびｙ１方向のピッチにそれぞれ等しくされる。そして、網点画像において元画像の第２色成分の階調レベルの増加に伴って各第２ドットセンタから網点ドットが成長するように、マトリクス領域８０２の各位置に閾値が設定されることにより、第２色成分の閾値マトリクスが生成される（ステップＳ２２）。
【０１０１】
さらに、ステップＳ２３の処理では、第１ドットセンタ８１１のｙ１方向のピッチがｘ１方向のピッチの１倍であり、第２ドットセンタ８１２のｙ２方向のピッチがｘ２方向のピッチの１倍であるものと仮定して、上記の数３および数４を用いて第１および第２モアレ方向、並びに、モアレピッチＰｍが取得され、第３色成分のマトリクス領域において、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向に（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍のピッチ（ただし、ａは正の整数）にて複数の第３ドットセンタが配列される。ここでは、図１２の場合と同様に、Ｍ、Ｎを共に１として第３ドットセンタ８１３の配列方向（第１および第２傾斜方向）およびピッチが求められるものとする。
【０１０２】
複数の第３ドットセンタ８１３が配列されると、第１傾斜方向および第２傾斜方向のうち第１ドットセンタ８１１のｙ１方向とのなす角がｘ１方向とのなす角以下となる方向のピッチを他方の方向のピッチの上記所定値倍（本実施の形態では０．５倍）として、複数の第３ドットセンタ８１３の配列が変更される（ステップＳ４１）。
【０１０３】
図２２は、第３ドットセンタ８１３の配列を示す図である。複数の第３ドットセンタ８１３の配列が変更されると、網点画像において元画像の第３色成分の階調レベルの増加に伴って各第３ドットセンタから網点ドットが成長するように、マトリクス領域８０３の各位置に閾値が設定されることにより、第３色成分の閾値マトリクスが生成され（ステップＳ２４）、閾値マトリクスを生成する処理が完了する。
【０１０４】
ところで、図１では、複数の線状要素Ｌ１と複数の線状要素Ｌ２との重ね合わせにより、仮想線Ｌ３のピッチにて仮想線Ｌ３に垂直な方向に濃淡の繰り返しが発生するが、仮に、一方の線状要素のピッチを０．５倍に変更し、変更後の複数の線状要素と他方の複数の線状要素とを重ね合わせると、濃淡の繰り返しが発生する方向は変更前と同様に仮想線Ｌ３に垂直な方向となるが、濃淡の繰り返しの周期（仮想線Ｌ３に相当する線のピッチ）は変更前の周期（仮想線Ｌ３のピッチ）の０．５倍となる。
【０１０５】
既述のように、ステップＳ２１，Ｓ２２の処理では、第１ドットセンタ８１１の各配列方向と第２ドットセンタ８１２の対応する配列方向との組合せ（すなわち、第１ドットセンタ８１１の各配列方向と第２ドットセンタ８１２の２つの配列方向のうち当該配列方向とのなす角が大きい方向との組合せであり、ｙ１方向とｘ２方向との組合せ、および、ｙ２方向とｘ１方向との組合せ）において、一方の配列方向のピッチが他方の配列方向のピッチの０．５倍とされる。これにより、第１色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像と第２色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像との重ね合わせにより発生する１次モアレに対応する複数の候補位置は、第１ドットセンタ８１１のｙ１方向のピッチがｘ１方向のピッチの１倍であり、第２ドットセンタ８１２のｙ２方向のピッチがｘ２方向のピッチの１倍であるものと仮定して取得されるモアレピッチＰｍの０．５倍のピッチにて第１および第２モアレ方向に配列されることとなる。
【０１０６】
その結果、図２３に示すように、第１ないし第３色成分の閾値マトリクスを用いて生成される網点画像を重ね合わせた多色の網点画像において、第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して、第１および第２網点画像の重ね合わせによる１次モアレの周波数成分と第３色成分の網点画像の周波数成分とを近似させることができ、予期しない強い２次モアレの発生を防止することができる。また、印刷装置１では、ｙ方向に対応する走査方向の記録解像度が幅方向よりも低い場合であっても、印刷画像において低解像度となる方向に網点ドットの配置が間延びすることを抑制することができる。
【０１０７】
以上のように、第２の実施の形態における閾値マトリクスの生成処理では、図９のステップＳ２３とステップＳ２４との間に図１９に示す処理が追加されるとともに、ステップＳ２１，Ｓ２２の処理の内容も変更されるが、第２の実施の形態における閾値マトリクスの生成処理が一般化した処理であると捉えた場合、第１の実施の形態における閾値マトリクスの生成処理は、ステップＳ２１，Ｓ２２の処理において上記所定値倍を１倍に設定するとともに（ｙ１方向のピッチをｘ１方向のピッチの１倍とし、ｙ２方向のピッチをｘ２方向のピッチの１倍とする。）、図１９の処理を省略したものとなり、この場合、閾値マトリクスを容易に生成することが可能となる。
【０１０８】
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。第１および第２の実施の形態に係る印刷装置１では閾値マトリクスを用いて高速に網点画像が生成されるが、本実施の形態に係る図１の印刷装置１では、閾値マトリクスを用いることなく（無理正接法にて）網点画像が生成される。
【０１０９】
図２４は、第３の実施の形態に係る網点画像を生成する処理の流れを示す図である。なお、図２４中にて破線の矩形にて示すステップＳ５４ａ，Ｓ５６，Ｓ５７，Ｓ５８は後述の動作例にて行われる処理の内容である。以下の説明では、第１および第２色成分の網点画像のそれぞれに対して、網点ドットの配列方向の基準方向に対する所望の角度およびピッチ（ただし、第１および第２色成分においてドットセンタのピッチが等しいものとする。）が、例えば操作者により予め入力されて本体制御部４に設定されているものとする。
【０１１０】
本体制御部４では、閾値が行方向および列方向に配列される行列であって、１つの網点ドットに対応する閾値配列が記憶されて準備される（ステップＳ５１）。ここで、閾値配列は、仮に、マトリクス領域において行方向および列方向にドットセンタを配列して閾値マトリクスを生成した場合に、当該マトリクス領域において一のドットセンタを最寄りのドットセンタとする要素の集合と捉えることができる。
【０１１１】
閾値配列が準備されると、本体制御部４では、第１色成分の網点画像において、予め設定された角度およびピッチにて網点ドットが配列されるように、当該角度およびピッチを用いて、元画像の各画素に対応する閾値配列の座標系における座標値が順次求められ、当該画素の値と当該座標値における閾値とを比較することにより第１色成分の網点画像が生成される（ステップＳ５２）。
【０１１２】
続いて、第１色成分の網点画像の生成と同様に、第２色成分の網点画像において、予め設定された角度およびピッチにて網点ドットが配列されるように、当該角度およびピッチを用いて、元画像の各画素に対応する閾値配列の座標系における座標値が順次求められ、当該画素の値と当該座標値における閾値とを比較することにより第２色成分の網点画像が生成される（ステップＳ５３）。
【０１１３】
第１および第２色成分の網点画像が生成されると、第１色成分の網点画像と第２色成分の網点画像との重ね合わせにより、濃淡の周期的な繰り返しとして発生する１次モアレの複数の候補位置の第１および第２モアレ方向、並びに、モアレピッチＰｍが、数３および数４を用いて求められる。その後、（（Ｎ・Ｐｍ）／（Ｍ・Ｐｍ））（ただし、Ｍ、Ｎは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ第１モアレ方向に対して傾斜した第１傾斜方向および第１傾斜方向に垂直な第２傾斜方向、並びに、（（Ｍ・Ｐｍ）２＋（Ｎ・Ｐｍ）２）の平方根のａ倍、または、（１／ａ）倍（ただし、ａは正の整数）である第３ピッチが取得される（ステップＳ５４）。
【０１１４】
そして、第３色成分の網点画像において、第１および第２傾斜方向に第３ピッチにて網点ドットが配列されるように、第１および第２傾斜方向の基準方向に対する角度および第３ピッチを用いて、元画像の各画素に対応する閾値配列の座標系における座標値が順次求められ、当該画素の値と当該座標値における閾値とを比較することにより第３色成分の網点画像が生成され（ステップＳ５５）、多色の網点画像の生成処理が完了する。
【０１１５】
実際には、第１および第２色成分の網点画像に対して、網点ドットの配列方向の角度およびピッチを設定する際に、ステップＳ５４の処理におけるＮ、Ｍおよびａの値が操作者により入力される。また、印刷装置１では、ステップＳ５２における第１色成分の網点画像の生成、ステップＳ５３における第２色成分の網点画像の生成、および、ステップＳ５５における第３色成分の網点画像の生成、並びに、第１ないし第３色成分の網点画像データに基づくインクの吐出制御（印刷動作）が並行して行われる。
【０１１６】
以上に説明したように、本実施の形態に係る印刷装置１では、第１および第２色成分の網点画像の重ね合わせにより発生する１次モアレのモアレ要素の候補位置の配列に基づいて、第３色成分の網点画像における網点ドットの配列方向およびピッチを求めることにより、モアレ要素の候補位置の配列方向である第１および第２モアレ方向のそれぞれに関して、１次モアレの周波数成分と第３色成分の網点画像の周波数成分とを近似させることができる。その結果、網点画像における網点ドットのピッチや配列方向を幅広く決定しつつ、第１色成分の網点画像と第２色成分の網点画像との間における１次モアレと、第３色成分の網点画像との干渉による２次モアレを抑制することができる。
【０１１７】
次に、各色成分において一方の配列方向のピッチが他方の配列方向のピッチの所定値倍とされる網点画像（図２３と同様の網点画像）を生成する処理例について説明する。本処理例では、図２４のステップＳ５４ａの処理が行われる。
【０１１８】
まず、閾値配列が準備されると（ステップＳ５１）、互いに直交する第１方向および第２方向に配列されるとともに、第１方向のピッチが第２方向のピッチの所定値倍とされる複数の第１ドットセンタのそれぞれから元画像の第１色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する第１色成分の網点画像が生成され（ステップＳ５２）、さらに、第１方向とのなす角が第２方向とのなす角以下となる第３方向、および、第３方向に直交する第４方向に配列されるとともに、第３方向のピッチが第４方向のピッチの上記所定値倍とされる複数の第２ドットセンタのそれぞれから元画像の第２色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する第２色成分の網点画像が生成される（ステップＳ５３）。
【０１１９】
続いて、上記所定値倍が１倍であると仮定した場合に、第１および第２色成分の網点画像の重ね合わせにより発生する１次モアレに対応する複数の候補位置の第１および第２モアレ方向、並びに、モアレピッチＰｍが求められる。そして、第１および第２傾斜方向、並びに、第３ピッチが上記処理と同様にして取得され（ステップＳ５４）、その後、第３ピッチを上記所定値倍したピッチ（以下、「変更済みピッチ」という。）が求められる（ステップＳ５４ａ）。
【０１２０】
変更済みピッチが求められると、第１および第２傾斜方向のうち第１網点画像における第１方向とのなす角が第２方向とのなす角以下となる方向に変更済みピッチ、かつ、他方の方向に第３ピッチにて配列される複数の第３ドットセンタのそれぞれから元画像の第３色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する第３色成分の網点画像が生成される（ステップＳ５５）。以上の処理にて生成される第１ないし第３網点画像を重ね合わせた多色の網点画像においても、２次モアレを抑制することが実現される。
【０１２１】
ところで、変更済みピッチを取得する処理を含む上記の網点画像生成処理が一般化した処理であると捉えた場合、変更済みピッチを取得することなく第１ないし第３網点画像を生成する上記処理（すなわち、第３の実施の形態として最初に説明した網点画像の生成処理）は、ステップＳ５２，Ｓ５３の処理において上記所定値倍を１倍に設定するとともに（すなわち、第１方向のピッチを第２方向のピッチの１倍とするとともに、第３方向のピッチを第４方向のピッチの１倍とする。）、ステップＳ５４ａの処理を省略し、さらに、ステップＳ５５の処理において、変更済みピッチをステップＳ５４の処理にて取得される第３ピッチとしたものであるといえ、このような処理では、多色の網点画像を容易に生成することが可能となる。
【０１２２】
さらに、印刷装置１では、第１ないし第３色成分の網点画像に加えて、第４ないし第６色成分の網点画像がさらに生成されてもよい。具体的には、第１ないし第３網点画像が生成された後（または、第１ないし第３網点画像の生成にほぼ並行して）、第１および第２モアレ方向にモアレピッチＰｍにて配列される複数の第４ドットセンタのそれぞれから元画像の第４色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する第４色成分の網点画像が生成される（ステップＳ５６）。なお、第１および第２モアレ方向、並びに、モアレピッチＰｍはステップＳ５４の処理にて求められる。
【０１２３】
続いて、第１色成分の複数の第１ドットセンタが配列される２方向に対するピッチをＰｅとして、（（Ｋ・Ｐｅ）／（Ｊ・Ｐｅ））（ただし、Ｊ、Ｋは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ当該２方向の一方に対して傾斜した第３傾斜方向および第３傾斜方向に垂直な第４傾斜方向に（（Ｊ・Ｐｅ）２＋（Ｋ・Ｐｅ）２）の平方根のｂ倍、または、（１／ｂ）倍のピッチ（ただし、ｂは正の整数）にて配列される複数の第５ドットセンタのそれぞれから元画像の第５色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する第５色成分の網点画像が生成される（ステップＳ５７）。
【０１２４】
第５色成分の網点画像が生成されると、第２色成分の複数の第２ドットセンタが配列される２方向に対するピッチをＰｅとして、（（Ｆ・Ｐｅ）／（Ｈ・Ｐｅ））（ただし、Ｆ、Ｈは正の整数）の逆正接である傾斜角度だけ当該２方向の一方に対して傾斜した第５傾斜方向および第５傾斜方向に垂直な第６傾斜方向に（（Ｆ・Ｐｅ）２＋（Ｈ・Ｐｅ）２）の平方根のｃ倍、または、（１／ｃ）倍のピッチ（ただし、ｃは正の整数）にて配列される複数の第６ドットセンタのそれぞれから元画像の第６色成分の階調レベルの増加に伴って網点ドットが成長する第６色成分の網点画像が生成される（ステップＳ５８）。
【０１２５】
以上の処理により、第１の実施の形態において第１ないし第６色成分の閾値マトリクスを用いて生成される第１ないし第６色成分の網点画像を重ね合わせた場合と同様に、第１ないし第６色成分の網点画像を重ね合わせた際に予期しない強いモアレの発生を防止することが可能となる。
【０１２６】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【０１２７】
上記第１および第３の実施の形態では、第１色成分の第１ドットセンタのピッチと第２色成分の第２ドットセンタのピッチとが等しい場合について述べたが、第１ドットセンタのピッチと第２ドットセンタのピッチとは相違していてもよい。この場合、第１および第２モアレ方向、並びに、モアレピッチが、数１および数２を用いて求められる。同様に、第２の実施の形態において、モアレピッチを求める際における第１および第２ドットセンタのピッチ（すなわち、上記所定値倍を１倍と仮定した場合のピッチ）が相違していてもよい。
【０１２８】
第１の実施の形態において第３ドットセンタ８１３のピッチをモアレピッチのｓｑｒｔ（２）倍とする例では、第３色成分をブラックとすることにより、印刷画像における印刷ムラが抑制されるが、他の例においてドットセンタのピッチが最大となる色成分がブラックとされてもよい。すなわち、第１ないし第３色成分（第４ないし第６色成分が含まれていてもよい。）のいずれかがブラックである場合に、ブラックの網点画像におけるドットセンタのピッチを他の色成分の網点画像におけるドットセンタのピッチよりも大きくすることにより、印刷画像においてブラックの画像に起因する縦スジ等の印刷ムラを抑制することが可能となる（第３の実施の形態にて、各色成分の網点画像の２つの配列方向のピッチが等しくされる場合において同様）。
【０１２９】
上記第１ないし第３の実施の形態では、印刷装置１の本体制御部４により、網点画像を生成する網点画像生成装置としての役割が果たされるが、網点画像生成装置としての機能は必ずしも印刷装置１と一体的に設けられる必要はない。また、網点画像のデータは、インクジェット方式の印刷装置１以外に、電子写真方式の無版印刷装置、あるいは、ＣＴＰ（Computer To Plate）やイメージセッタ用の製版装置等、元画像を網点化した網点画像を対象物に記録する他の画像記録装置にて用いられてもよく、さらに、ディスプレイ上における画像の表示等、画像記録以外の他の用途に用いられてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】２つのストライプパターンの画像を重ねて示す図である。
【図２】２つのストライプパターンのエッジを示す図である。
【図３】印刷装置の構成を示す図である。
【図４】吐出口群を示す図である。
【図５】コンピュータの構成を示す図である。
【図６】印刷装置の機能構成を示すブロック図である。
【図７】印刷装置が画像を印刷する動作の流れを示す図である。
【図８】元画像および閾値マトリクスを示す図である。
【図９】閾値マトリクスを生成する処理の流れを示す図である。
【図１０】第１色成分のマトリクス領域を示す図である。
【図１１】第２色成分のマトリクス領域を示す図である。
【図１２】第３色成分のマトリクス領域を示す図である。
【図１３】比較例の３つの色成分の網点画像を重ね合わせて示す図である。
【図１４】他の比較例の３つの色成分の網点画像を重ね合わせて示す図である。
【図１５】３つの色成分の網点画像を重ね合わせて示す図である。
【図１６】３つの色成分の網点画像の他の例を示す図である。
【図１７】第３色成分のマトリクス領域を示す図である。
【図１８】閾値マトリクスを生成する処理の流れの一部を示す図である。
【図１９】閾値マトリクスを生成する処理の流れの一部を示す図である。
【図２０】第１色成分のマトリクス領域を示す図である。
【図２１】第２色成分のマトリクス領域を示す図である。
【図２２】第３色成分のマトリクス領域を示す図である。
【図２３】３つの色成分の網点画像を重ね合わせて示す図である。
【図２４】網点画像を生成する処理の流れを示す図である。
【符号の説明】
【０１３１】
４    本体制御部
４２    マトリクス記憶部
４３    比較器
７０    元画像
８９    候補位置
７１０    閾値マトリクス
８０１〜８０３    マトリクス領域
８１１〜８１３    ドットセンタ
Ｓ２１〜Ｓ２４，Ｓ３１〜Ｓ３３，Ｓ４１，Ｓ５２〜Ｓ５５，Ｓ５４ａ    ステップ
【図１】
0004975663.tif 000008
【図２】
0004975663.tif 000009
【図３】
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【図４】
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【図５】
0004975663.tif 000012
【図６】
0004975663.tif 000013
【図７】
0004975663.tif 000014
【図８】
0004975663.tif 000015
【図９】
0004975663.tif 000016
【図１０】
0004975663.tif 000017
【図１１】
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【図１２】
0004975663.tif 000019
【図１３】
0004975663.tif 000020
【図１４】
0004975663.tif 000021
【図１５】
0004975663.tif 000022
【図１６】
0004975663.tif 000023
【図１７】
0004975663.tif 000024
【図１８】
0004975663.tif 000025
【図１９】
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【図２０】
0004975663.tif 000027
【図２１】
0004975663.tif 000028
【図２２】
0004975663.tif 000029
【図２３】
0004975663.tif 000030
【図２４】
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