(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号合成の方法であって、
Ｎ個の周期信号（Ｎは２以上の整数）であって、それぞれが周波数ｆ１のスペクトル成分を有する、該Ｎ個の周期信号を提供する過程と、
前記Ｎ個の周期信号のそれぞれを、Ｎウェイ整流子のＮ個のインプットのそれぞれに送る過程であって、前記Ｎウェイ整流子はＭ個の整流スライダー（Ｍは、２以上でＮ以下の整数）を有する、該過程と、
前記Ｎウェイ整流子のＮ個のインプットを横断するように前記Ｍ個の整流スライダーを周波数ｆ２で回転させ、前記Ｍ個の整流スライダーのそれぞれにおいて、ｆ０＝ｆ１＋ｆ２若しくはｆ０＝ｆ１−ｆ２のいずれかであるアウトプット周波数ｆ０のスペクトル成分を有するアウトプット信号を得る過程とを有する方法。
【請求項２】
前記Ｍ個の整流スライダーのそれぞれにおいて得られるアウトプット信号のそれぞれを、Ｍウェイ整流子のＭ個のインプットのそれぞれに送る過程であって、前記Ｍウェイ整流子はＬ個の整流スライダー（Ｌは、２以上でＭ以下の正の整数）を有する、該過程と、
前記Ｍウェイ整流子のＭ個のインプットを横断するように前記Ｍウェイ整流子の前記Ｌ個の整流スライダーを周波数ｆ３で回転させ、前記Ｌ個の整流スライダーのそれぞれにおいて、ｆ４＝ｆ０＋ｆ３若しくはｆ４＝ｆ０−ｆ３のいずれかであるアウトプット周波数ｆ４のスペクトル成分を有するアウトプット信号を得る過程とを有する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
信号合成器であって、
Ｎ個の周期信号（Ｎは２以上の整数）であって、それぞれが周波数ｆ１のスペクトル成分を有する、該Ｎ個の周期信号を発生する信号ジェネレータと、
Ｎ個のインプットと、Ｍ個の整流スライダー（Ｍは、２以上でＮ以下の整数）とを有するＮウェイ整流子であって、前記Ｎ個の周期信号のそれぞれが、前記Ｎ個のインプットのそれぞれに送られる、該Ｎウェイ整流子と、
前記Ｎウェイ整流子のＮ個のインプットを横断するように前記Ｍ個の整流スライダーを周波数ｆ２で回転させる整流スライダー回転手段であって、前記Ｍ個の整流スライダーを周波数ｆ２で回転させることによって、前記Ｍ個の整流スライダーのそれぞれにおいて、ｆ０＝ｆ１＋ｆ２若しくはｆ０＝ｆ１−ｆ２のいずれかであるアウトプット周波数ｆ０のスペクトル成分を有するアウトプット信号が得られる、該整流スライダー回転手段とを有する信号合成器。
【請求項４】
請求項３の前記信号合成器と、差動入力フィードバックループフィルタとを有する位相ロックループ装置であって、
前記差動入力フィードバックループフィルタに接続された２つの出力ライン、１つのオシレータ入力ライン、及び２つの基準入力ラインを有する位相検出器と、
前記信号合成器を含む基準信号ジェネレータとを有し、
Ｍが２であり、その２つの前記整流スライダーが、上下対称波形の信号であるアウトプット信号を生成し、
２つの前記整流スライダーが、前記位相検出器の２つの基準入力ラインに接続されていることを特徴とする位相ロックループ装置。
【請求項５】
請求項３に記載の信号合成器を含む信号合成器であって、
Ｍ個のインプットと、Ｌ個の整流スライダー（Ｌは、２以上でＭ以下の正の整数）とを有するＭウェイ整流子であって、請求項３に記載の前記信号合成器の前記Ｍ個の整流スライダーのそれぞれが、前記Ｍ個のインプットのそれぞれに接続された、該Ｍウェイ整流子と、
前記Ｍウェイ整流子のＭ個のインプットを横断するように前記Ｍウェイ整流子の前記Ｌ個の整流スライダーを周波数ｆ３で回転させる整流スライダー回転手段であって、前記Ｌ個の整流スライダーを周波数ｆ３で回転させることによって、前記Ｌ個の整流スライダーのそれぞれにおいて、ｆ４＝ｆ０＋ｆ３若しくはｆ４＝ｆ０−ｆ３のいずれかであるアウトプット周波数ｆ４スペクトル成分を有するアウトプット信号が得られる、該整流スライダー回転手段とを有する信号合成器。
【請求項６】
請求項５の前記信号合成器と、差動入力フィードバックループフィルタとを有する位相ロックループ装置であって、
前記差動入力フィードバックループフィルタに接続された２つの出力ライン、１つのオシレータ入力ライン、及び２つの基準入力ラインを有する位相検出器と、
前記信号合成器を含む基準信号ジェネレータとを有し、
Ｌが２であり、前記Ｍウェイ整流子の前記Ｌ個の整流スライダーが、上下対称波形の信号であるアウトプット信号を生成し、
前記Ｌ個の整流スライダーが、前記位相検出器の２つの基準入力ラインに接続されていることを特徴とする位相ロックループ装置。
【請求項７】
Ｍが４であることを特徴とする請求項５に記載の信号合成器。
【請求項８】
Ｎが４であることを特徴とする請求項３若しくは７に記載の信号合成器。
【請求項９】
請求項３に記載の信号合成器であって、
前記Ｍ個の整流スライダーのなかの２以上に接続されたインプットを有し、フィルタリングされたアウトプット信号を生成する加重フィルタを更に有し、
前記加重フィルタのインプットに対する加重係数は、前記フィルタリングされたアウトプット信号が、アウトプット周波数ｆ０の周りの望ましくないスペクトル成分を含まないものとなるように設定されることを特徴とする請求項３に記載の信号合成器。
【請求項１０】
請求項５に記載の信号合成器であって、
Ｌが２以上であり、
前記Ｌ個の整流スライダーのなかの２以上に接続されたインプットを有し、フィルタリングされたアウトプット信号を生成する加重フィルタを更に有し、
前記加重フィルタのインプットに対する加重係数は、前記フィルタリングされたアウトプット信号が、アウトプット周波数ｆ４の周りの望ましくないスペクトル成分を含まないものとなるように設定されることを特徴とする請求項５に記載の信号合成器。
【請求項１１】
請求項９若しくは１０に記載の信号合成器の前記フィルタリングされたアウトプット信号を受け取るべく接続された基準信号インプットを有することを特徴とする位相ロックループ装置。
【請求項１２】
請求項９若しくは１０に記載の信号合成器の前記フィルタリングされたアウトプット信号を受け取るべく接続された注入基準信号インプットを有することを特徴とする注入ロッキングオシレータ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（従来技術）
しばしば、存在する基準周波数またはクロック周波数のn/m倍の有理ファクタである周波数を含んだ信号ソースを合成することが要求される。このような合成の必要性は、n及びmが相対的に大きい素数であって、またそのようなシンセサイザの典型的な実行が、所望とする信号及び基準信号若しくはクロック信号のプリスケール（分割）周波数変化において位相ロックループ（PLL）動作の利用を伴うケースを含んでいてもよい。これらのPLLシンセサイザは、典型的には基準信号若しくはクロック信号の1/m倍の比較周波数を用いて所望とする周波数の合成信号を生成するが、mの値が大きいことによって、大きな周波数分割による位相ノイズの限界を有する。そのような適用例では、位相ノイズパワーが分割比の二乗に比例する。
【０００２】
本発明の目的とするものは、有理合成（rational synthesis）、すなわち周波数を有する信号ソースの合成を可能とするシンセサイザを提供することである。ここでいう周波数とは、存在する基準周波数またはクロック周波数のn/m倍の有理ファクタであって位相ノイズの劣化を伴うことが無いので、基準信号のそれと基本的に等しい位相ノイズを含む信号ソースを提供する。
【０００３】
（図示された実施例の詳細な説明）
図１は好適実施例の第１要素を示すものである。周期パターンジェネレータ１０は、g0、g1よりgNまでの複数の周期信号を提供する。ここでNは周期パターンジェネレータよりのアウトプット信号番号である。図１に示された実施例では、循環シフトレジスタ１２がそれら信号生成に用いられる。ライン１５上の“シフト”信号は、ライン１６上のクロック（基準）信号の1/qである。シフトレジスタ１２の内容の初期化は、ライン１３上の“Load”コマンドに関連して平行に設けられたライン１４を介し、デジタルビットパターンをロードすることによって、イニシャライザ論理コントロールユニット１１のような手段によってなされる。代替となる周期パターンジェネレータは、本技術分野において周知の、例えばカウンタ及びレコーダ、若しくはマルチタップを有する周期状態機構（periodic state machine）のようなその他の手段を用いて構成されても良い。シフトレジスタ１２を用いる本発明の実施例では、（"1's"、及び"0's"が３回連続する場合）初期的に方形波のパターンがロードされるが、続いて明らかとされるように、あるスペクトル純度要求に対しては他のパターンが適する場合もある。シフトレジスタ１２における方形波の計算に関し、g0、g1よりgNまでの周期信号の結果的波形が図２に示されている。おわかりのように、基準クロック信号のN*q倍にあたる周期を有する方形波の位相シフト変形が見受けられる。この周期に関連の周波数は、‘シフトレジスタ周波数’若しくは‘周期状態機構周波数’と呼ばれており、このケースではfc/(Nq)である。ここでは、fcは基準クロック周波数である。g0、g1よりgNまでの周期信号は、位相整流子（Phase Commutator）２０へと送られる。ここでは、位相整流子とはMUXコントロールラインによって制御されたNウェイデジタルマルチプレクサであり、ライン２１へアウトプットデジタル信号f(t)を提供する。位相整流子２０の周期動作は、カウンタ２４のデコード状態によって決定される。各クロックサイクルで、デコーダ２３がカウンタ２４の異なる状態をデコードし、それで整流子のスライダを制御し、アウトプットライン２１に接続されるべき、異なった信号gjを選択する。g0、g1よりgNまでのすべての信号ラインが連続して順に選択される場合は、位相整流子２０の周期は基準周期のＮ倍ほど低くてもよい。カウンタ２４のドライブ中に、整数ｐを単位とする基準クロックの内部プレ−ディバイダ（pre-divider）が含まれる場合は、整流子２０の周波数は基準クロック信号周波数のN*p分の１となる。この周波数は‘整流子周波数’と呼ばれ、fc/(Np)で表される。整流子２０のスライダに利用可能な周期信号の位相は、g0、g1よりgNまでの連続的な選択を通して進行するので、位相整流子の動作を、アウトプットにおける位相を含む信号f(t)の供給であるとみなしてもよい。ここで位相は、時間変化する連続線形位相シフトとおおよそ等しい離散時間のステップ（step）である。Nが６である場合の例が、図３に示されている。図３を参照すると、信号f(t)の位相の軌跡が、位相整流子のサイクルあたり６つの等しいステップを有するステップ状の軌跡３０として記載されている。それは、真っ直ぐな波線で示されている線形の位相の軌跡３１にほど近い離散時間であることがわかる。
【０００４】
ここで信号パラメータを取り扱う当業者は、時間の経過にともなって位相シフトが線形変化する信号は、単にオリジナル周波数が書き換えられ変更された信号であるとわかるだろう。周波数シフト量は、位相の軌跡の傾きによって単純に与えられるものであり、また２πのトータルの位相シフトが生じる周期の逆数に等しい。図３の実施例では、周波数シフトは整流子の回転周波数と等しく、それはクロック周波数の６分の１である。上述の実施例では位相シフトのステップが正であり、故に周波数シフトは正であって、結果としてより高い信号周波数を伴うということを意味することがわかるだろう。位相整流子２０のスライダ回転方向を反対方向（時計回り）へと逆にすることで、図３に示されているような位相の軌道は負の傾きを示し、負の周波数シフトに対応する。オリジナルの方向で操作される場合でも、シフトレジスタ１２のビットシフト方向を逆にして位相整流子２０を維持することによって、同じような周波数減少効果が達成されてもよい。いずれのケースでも位相シフトの相対的方向によって、周波数シフト（または周波数変換）が上向き、下向きのいずれであるのかを決定する。この周波数変換効果は、本技術分野では周知の周波数混合に等しく、また同様に上向き及び下向きの変換は、各々Upper Side Band (USB)及びLower Side Band (LSB)混合成分で合成されたSingle Side Band (SSB)に等しい。
【０００５】
本発明の別の好適実施例の別様式では、位相整流子２０のスライダは、１を除く各クロックサイクルあたり信号ラインk本分進められてもよく、それによってアウトプットシーケンスg0、gk、g2k、g3kを提供する。ここでは、下に付された文字は評価されたモジューロNである。例えばこのことは位相の軌跡３２によって図３で示されており、それは連続線形位相シフトの軌跡３３に近い。この例で見られるように、結果として生じる位相の傾きが二倍になっており、変換周波数シフトが軌跡３０の傾きの二倍であることを意味している。この場合は、１サイクルあたり３つの位相サンプリングポイントのみが存在し、線形位相シフトの軌跡の接近特性を減少させる。しかし、サイクル（ナイキストサンプリング基準）あたり２より多い位相サンプルが存在する限り、かなりのエネルギーが目的のシフト周波数でアウトプット信号f(t)に存在しうる。しかし、スペクトル純度は、位相シフトした信号ラインのより大きな番号（N）を有する位相整流子より生じるものよりは低い。
【０００６】
周波数の関数としてのアウトプット信号f(t)の振幅スペクトルが、図４に定性的に描写されている。アウトプット信号の目的周波数はスペクトル成分４０を有することが示されており、それは他のすべての成分と比較しても、エネルギー成分として最も高い。考察を容易にするため、整流子周波数４０が、周波数スケールとして中心におかれる。周波数のスケールには、シフトレジスタ周波数４２の整数ユニット（integral units）を用いる。スペクトル成分４３、４４、４５、及び４６は、周期パターンジェネレータ１０によって提供された信号gjの方形波特性の奇数の高調波成分に起因するものであり、また周期パターンジェネレータ１０によって提供された方形波の３番目、５番目、７番目の高調波（harmonics）と個々に関連している。他の低いレベルのスペクトル成分が存在してもよいことに注意して頂きたい。スペクトル成分４７の相対的なレベルが、（N値に対する）位相の増加分解能と、整流子周波数及びシフトレジスタ周波数の相対的一致とに関連することが、数学的に示されても良い。シフトレジスタサイクルの周波数に対して整流子周波数が充分に高いので、成分４７はN値が増加するにつれて連続して小さくなりうる。このことは、Nが増加する（整流子及びシフトレジスタの周波数を一定に保つ）ので、図３の位相の軌跡３０が連続する線形の位相の軌跡３１に漸近的に接近するという事実に基づく。勿論、Nのより高い値は、位相整流子のアウトプットで同一周波数を獲得するべく、より速いクロック周波数を要求しうる。さらには、Nの増加が、周期パターンジェネレータ１０及び位相整流子２０を実行するのに高度な複雑性を要求し得ることがわかる。
【０００７】
先の話をもとに、アウトプット信号の、結果として生じる周波数に話を戻すと、周波数変換に基づく最も支配的な所望の周波数成分が、整流子の回転方向に依存する符号（sign）を有するfcks/(Nq)と等しい量、シフトすることが理解されている。また、ここでは、+1若しくは-1の値を仮定する側波帯値sを用いて回転方向を示す。異なる回転速度で駆動するオーダーNの複数の整流子をカスケードさせることで、結果として周波数R0を含む信号を得ることができる。R0は、次式、
【０００８】
【数１】
0004903974.tif 000002
で与えられるものであり、ここで下付の値は整流子セルの番号を示す。この合計式は、カスケードされた整流子のミキシング特性に依存する。このようなわけで、周波数がR0/fcに関する可能な有理値の充分なセットを構成する信号は、既述の実施例に、用語「有理シンセサイザ」を追加して、これら構造で生成されても良い。
【０００９】
複雑性の低い整流子（N値が低い値である）を用いる本発明のシンセサイザのためには、kの唯一の実用値は１であり得る。そのようなわけで、所望の合成レートR0/fcが与えられると、問題が直ちにq1,q2,・・・の値を見いだし、よって、
【外１】
0004903974.tif 000003
の関係が保たれる。換言すれば、ユニット分数の合計として（有理数であると想定される）所望の合成比を示すことが必要である。単純化のためには、最小の項数で、好ましくは分母q1、q2、・・・が可能な限り最小の値を有するようなユニット分数表示を見つけだすことが望ましい。整数論の文献では、“エジプト分数”のケースにおいてかなりの効果（work）を有する、そのような説明に想到する複数のアルゴリズムが示されている。ここで、すべての分数は正である。そのような数学的効果の簡単な概略は、Springer- Verlag社の、Richard K. Guyによる"Unsolved Problems in Number Theory", 第２版 (1994年)中、D11セクション（158ページ以降）に記載されている。合成比の表示において正負双方のユニット分数を考慮することで数学的制約が最小化されると認識されており、それがより小さな分母を有するより不十分な合計という結果に終わっても良い。この一般的ケースでは、発明者はシンプルな特性を用いることが有用であると認識する。シンプルな特性とは、有理数Rの連分数で示されるものであり、次式、
【００１０】
【数２】
0004903974.tif 000004
で与えられ、ここでaiは整数である。Rが有理数であるので、連分数は有限なものである。Rの収束性は、連続（sequence）を切り捨てることで形成され、その値はRを交互に越えたり越えなかったりし、またRに近い連続有理数である。連続収束は、分母の増加を伴うユニット分数であるという相違を有する。これら一連の相違は、互い違いの符号を有するRの所望とするユニット分数表示を提供する。度々このような配列中に複数の連続項が混合されても良く、より値の小さな分母を有するシングルのユニット分数を成し、より短い連続（sequence）を生成する。Rの実際の値のおかげで、３つの項のみでユニット分数表示を見つけだすことができる。このような特性は、W. Sierpinskiの"Sur les decompositions de nombres rationals en fractions primaires" Mathesis, 65(1956年)の16-32ページに記載されているように、ユニット分数上のErdos予想のSchinzel変化によって示唆されている。故に、理論上二つの整流子セルのみのカスケードを有する本発明の有理数シンセサイザは実行可能である。
【００１１】
図１に示されている位相整流子は一つのアウトプットしか有していない。整流子のカスケードを提供するため、また、最善のスペクトル純度結果を得るためには、複数のスライダを含む整流子を有することが都合がよい。整流子は、入力信号g0、g1よりgnまで連続して整流を行い、類似のスペクトル特性を有するが異なった位相を有するf0、f1よりfＮまでの一連のアウトプット信号を提供する。この方法で、位相サンプリングの保全性をうまく保つカスケードが可能となりうる。カスケードされた整流子を用いる、本発明に基づく有理シンセサイザの実施例が図５において示されている。この実施例において、整流子セル２はライン５２上に３つのインプット（N = 3）を、ライン５３上に３つのアウトプットを有する。自身の独立したカウンタ上で作動するサブサンプルされたN=6の整流子が、カスケード整流子セル１である。図６では、二つの独立した４ウェイ整流子（N=4）のカスケードが示されている。第一の整流子セル６１は、４位相周期ジェネレータ６０によって送られる。第一セルのアウトプット信号は第２の整流子セル６２に送られる。各整流子セルは、その内部に特定のカウンタと適切な周波数のために要求されるデコーダとを有することが知られている。第２の整流子セル６２の４つの位相アウトプットは、さらに、望ましくないスペクトル成分をフィルタリングするのに用いられうる加重（weighting）フィルタ６３へと送られる。フィルタの動作は、各アウトプット位相に対し多様な加重係数の利用を可能とし、すべてのアウトプット信号の一次結合であるアウトプット信号の構築を可能とするような有限インパルス応答(FIR)フィルタに類似している。これら係数は、加重フィルタの差動増幅器に対するインプットレジスタの値によって決定される。所望としない側波帯の、さらなるスペクトル浄化が要求される場合は、浄化は加重フィルタ６３のアウトプット信号を、記号６４で示される注入ロッキングオシレータ(ILO)若しくは位相ロックループ(PLL)装置へと送ることで達成されても良い。そのように、ライン６５上のアウトプット信号はスペクトル成分が存在し得ない。
【００１２】
測定可能な動作周波数を維持する一方で、位相サンプリング解像度と実行上の複雑さとの良好な妥協点が提供されるので、４ウェイ整流子の利用にはかなりの利点が存在する。それは、４ウェイデジタルマルチプレクサに利用可能な非常に効率的なデザインのおかげである。本発明の４ウェイ整流子ベースの有理シンセサイザを用いる実施例及び適用例の詳細な記述は、共通の代理人による同時係属出願"Rational Frequency Synthesizers"（2000年5月25日）によって提供され、ここの参照することで本願の一部とする。本発明による、４つのインプットI1、12、13、及びI4と、４つのアウトプットO1、O2、O3、及びO4を有するフル４ウェイ整流子の実施例が図７に示されている。デコーダ（図示せず）が制御ラインC1乃至C4を介して整流子の動作を命じ、整流子に適した逐次的ルーティングに影響を与える。C1乃至C4の適切な制御ライン値、０若しくは１によって繰り返される４つの逐次的な状態が次図に示されており、ここで制御ラインC1乃至C4の符号（sense）は、図７で示された状態に於ける論理値がすべて０になるように定められる。
【００１３】
【表１】
0004903974.tif 000005
表１を参照すると、基準周期である持続時間にわたって、状態機構（state machine）のフルサイクルが各qNクロックパルスごとに終了することが明らかである。その周期中、整流子はq回転し、無次元（dimensionless）の整流子周波数qを生じる。図１の単一セル構造のかわりにN整流子スライダを有し、各々が対応するアウトプット信号を有する場合は、一般的には１及び０のバイナリ値の間、及び＋１及び−１のバイナリナンバフィールド間が同形であることを用いてより一般的に数学的に解析されてもよい。そのようなわけで、一般的損失を除いて、すべてのバイナリ信号は＋１若しくは−１の値をとる。一般的に、Nウェイ有理シンセサイザ整流子のためには、整流子よりのm番目のアウトプット信号がfm(t)として時間の関数として指定され、それは周期的で、またそのようなわけでFm(n)として指定されたフーリエスペクトル成分に従って表現されても良い。ここで、nは、周波数の高調波指数（harmonic index）であり、基本周期の周波数あたりn回と言うことをしめす。整流子に対するインプット信号は、時間の関数として、g0(t)、g1(t)乃至gN(t)として示される。より一般的には、信号が、Nステージのシフトレジスタ内に一つのサイクルを有するだけでなく、r回の完全なサイクルを有するとすれば、アウトプット信号のフーリエスペクトルは、次式、
【００１４】
【数３】
0004903974.tif 000006
で示され、ここでH(l)は、
【００１５】
【数４】
0004903974.tif 000007
で示されるｌの識別子関数であり、またG(l)は周期信号g0(t)の周波数lのフーリエ係数である。式（３）を見てみると、ゼロでないフーリエ係数が、H(l)の定義の上部分の整数l及びuにおける線形Diaphontine式が解を有する（正若しくは負の）周波数nのみに存在し得ることがわかる。基数の理論ツール（basic number theoretic tool）を用いることで、（奇数順の高調波lのみを有する）g0(t)の方形波のために、ゼロでないパワーが存在するオフセット周波数nの式が、
【００１６】
【数５】
0004903974.tif 000008
で示され、ここでdは2(sr+q)及びqNの最大共通分母である。
【００１７】
ここで、μはゼロでないスペクトル成分を示すのに用いられる正若しくは負の整数である。それ故に、パラメータを選択することが可能である。それは一方で所望の周波数が生成され、また一方ではdが最大化され、所望の周波数sq+rに関する最大のスペクトル純度のクリアランス（clearance）を提供する。
【００１８】
上述した数式２乃至４におけるスペクトル成分式は、すべての奇数のハーモニクスを含む方形波を介して回転する周期パターンジェネレータの為のものである。これらの成分及び周波数のエイリアスは整流子の周波数と混合され、ある場合に所望の周波数近傍に所望としない側波帯成分を生成しうる。信号パターンは、図８に示されているような周期パターンジェネレータによる５番目までのすべての高調波に制約されることなく構築可能であり、非方形波パターンを有する６ウェイ整流子を用いるPLLを備えた有理シンセサイザの実施例が示されており、より良いスペクトル純度を明確に提供するべく設計されている。また、高周波数のミキシングを要求する適用例のために、差分DSBミキサーも組み込まれ、更に対称型の波動（propagation）を差分ローパスフィルタ８６に送ることを可能とする差分位相ディテクタ（PD）が組み込まれる。この場合は、アウトプット８２及び８３における有理シンセサイザの所望とする周波数の整数倍でVOC88がロックされる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  好適実施例の第１の構成要素を示す図である。
【図２】  周期信号g0乃至gNを示す図である。
【図３】  時間経過に伴う位相の変化を示す図である。
【図４】  周波数関数としてのアウトプット信号f(t)の振幅スペクトルを示す図である。
【図５】  カスケード接続された整流子を用いる本発明による有理シンセサイザの実施例を示す図である。
【図６】  二つの独立型４ウェイ整流子（N=4）のカスケード接続を示す図である。
【図７】  本発明による、４つの入力及び出力を有するフル４ウェイ整流子の実施例を示す図である。
【図８】  非方形波パターンを有する６ウェイ整流子を用いるPLLを備えた有理シンセサイザの実施例を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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