(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の単位期間毎に販売される車両の種類と前記車両の台数の予測値とを設定する車両台数設定部と、
第１時点と第２時点とを設定する期間設定部と、
前記車両の種類と前記車両の販売時に装着されるタイヤのサイズである標準サイズとが対応付けられたサイズテーブルを取得するサイズテーブル取得部と、
前記標準サイズと、前記標準サイズから変更可能な変更先サイズとが対応付けられたサイズ変更テーブルを取得する変更テーブル取得部と、
タイヤの取替時に前記標準サイズから前記変更先サイズに変更される変更比率の予測値を設定する変更比率設定部と、
前記車両において前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間において取り替えられる前記標準サイズのタイヤの標準取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部と、
過去に販売された前記標準サイズのタイヤの販売実績数を取得するタイヤ販売実績数取得部と、
前記タイヤ取替総数算出部において算出された前記標準取替総数から前記変更比率設定部で設定された前記変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた変型取替総数と、前記タイヤ販売実績数取得部において取得される前記標準サイズのタイヤの前記販売実績数とを比較して、前記販売実績数に最も近い前記変型取替総数が算出されるときの前記変更比率の予測値を実変更比率に決定する変更比率決定部と
を備え、
前記タイヤ取替総数算出部は、
車両の残存率の分布を表す分布関数に従って前記車両台数設定部において設定された前記車両が残存する車両残存期間において、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行される前記第２時点における前記標準サイズのタイヤの取替回数を算出する取替回数算出機能部と、
前記所定の単位期間に販売される前記車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と、前記取替回数算出機能部において算出した前記取替回数とから前記第２時点における前記標準サイズのタイヤの取替本数を算出する取替本数算出機能部と、
前記取替本数算出機能部において算出された前記標準サイズのタイヤの前記取替本数から前記所定期間における前記標準取替総数を算出する取替総数算出機能部と
を有することを特徴とするタイヤ需要算出装置。
【請求項２】
前記車両の残存率の分布は、ワイブル分布に従うことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ需要算出装置。
【請求項３】
前記タイヤの使用期間の分布は、正規分布に従うことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ需要算出装置。
【請求項４】
前記車両の残存率の分布を表す分布関数に従って単位期間ｘに販売された車両台数をｓ（ｘ）、複数の車両のうちｋ番目の車両に、前記標準サイズのタイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従う期間で実行されるタイヤ取替の前記第２時点ｔまでの取替回数の平均値をＨＬ（ｔ）と表すとき、
前記タイヤ取替総数算出部は、下記式を用いて、前記第２時点における前記取替本数の総数Ｕ（ｔ）を近似的に算出することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ需要算出装置。
【数１】
0005108576.tif 000023
【請求項５】
コンピュータを、
所定の単位期間毎に販売される車両の種類と前記車両の台数の予測値とを設定する車両台数設定部と、
第１時点と第２時点とを設定する期間設定部と、
前記車両の種類と前記車両の販売時に装着されるタイヤのサイズである標準サイズとが対応付けられたサイズテーブルを取得するサイズテーブル取得部と、
前記標準サイズと、前記標準サイズから変更可能な変更先サイズとが対応付けられたサイズ変更テーブルを取得する変更テーブル取得部と、
タイヤの取替時に前記標準サイズから前記変更先サイズに変更される変更比率の予測値を設定する変更比率設定部と、
前記車両において前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間において取り替えられる前記標準サイズのタイヤの標準取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部と、
過去に販売された前記標準サイズのタイヤの販売実績数を取得するタイヤ販売実績数取得部と、
前記タイヤ取替総数算出部において算出された前記標準取替総数から前記変更比率設定部で設定された前記変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた変型取替総数と、前記タイヤ販売実績数取得部において取得される前記標準サイズのタイヤの前記販売実績数とを比較して、前記販売実績数に最も近い前記変型取替総数が算出されるときの前記変更比率の予測値を実変更比率に決定する比率決定部と
して機能させ、
更に、前記タイヤ取替総数算出部を、
車両の残存率の分布を表す分布関数に従って前記車両台数設定部において設定された前記車両が残存する車両残存期間において、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行される前記第２時点における前記標準タイヤの取替回数を算出する取替回数算出機能部と、
前記所定の単位期間に販売される前記車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と、前記取替回数算出機能部において算出した前記取替回数とから前記第２時点における前記標準サイズのタイヤの取替本数を算出する取替本数算出機能部と、
前記取替本数算出機能部において算出された前記標準サイズのタイヤの前記取替本数から前記所定期間における前記標準取替総数を算出する取替総数算出機能部と
して機能させることを特徴とするタイヤ需要算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両に装着されるタイヤの需要を算出するタイヤ需要算出装置及びタイヤ需要算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、タイヤの製造業者は、車両に装着されるタイヤの需要を予測して、タイヤの生産計画、販売計画等に役立てている。そのため、タイヤの製造業者は、ある期間におけるタイヤ需要をできるだけ正確に予測したい。
【０００３】
本願発明者らは、タイヤ交換周期と車両の寿命とを考慮して、車両が存在している間に交換されるタイヤの総数を算出するタイヤ交換本数算出装置を提案している（特許文献１参照）。
【０００４】
特許文献１の技術では、１台の車両の車両寿命とタイヤ寿命とを乱数で決定し、決定した車両寿命とタイヤ寿命とから、この車両が存在している間のタイヤ交換時期を決定する。交換時期から、この車両が存在している間に交換するタイヤの本数が決定される。これを１回のシミュレーションという。
【０００５】
このシミュレーションは、同じ年ｔに登録されたＮ台分の車両の各々に対して実行される。更に、このシミュレーションは、年ｔ＋１，…，年ｔ＋ｍに登録される車両の各々に対しても実行される。実行されたシミュレーションの結果が所定期間分累積されることによって、所定期間に存在する車両において取り替えられるタイヤの取替総数の予測値が算出される。
【特許文献１】特開２００７−８００８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところが、実際のタイヤ需要（タイヤ販売実績データという）と予測値との間には、誤差が生じる。誤差の要因の一例として、ユーザが販売時に車両に装着されていた標準サイズのタイヤから、変更可能な別のサイズのタイヤへの変更がある。
【０００７】
例えば、ある車種のタイヤは、サイズＡ（標準サイズ）からサイズＢ、またサイズＡ（標準サイズ）からサイズＣへ変更できるとする。これをサイズ変更パターンという。タイヤ需要の正確な予測値を算出するには、サイズ変更パターンを考慮しなければならない。
【０００８】
特許文献１に開示された手法は、いわゆるモンテカルロ法に基づいて取替総数を算出している。すなわち、特許文献１に開示された手法は、乱数を用いて車両寿命とタイヤ寿命とを決定する。モンテカルロ法では、ある条件を設定してｎ回のシミュレーションを実行する。ある事象がｍ回発生したとき、この事象が発生する確率がｍ／ｎであるとする。特許文献１に開示された手法は、この事象が発生しうる確率の近似精度を上げるために、シミュレーションの回数ｎを増やす必要がある。
【０００９】
したがって、例えば、特許文献１に開示された手法により、取替総数と、サイズ変更パターン及びその変更の比率とを求めようとすると、演算量が膨大になり、実用に不向きな処理時間がかかってしまう。
【００１０】
そこで、本発明は、車両に装着されたタイヤのサイズ変更を考慮に入れた取替総数を算出するときの処理時間を短縮することができるタイヤ需要算出装置及びタイヤ需要算出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明の特徴は、所定の単位期間毎に販売される車両の種類と前記車両の台数の予測値を設定する車両台数設定部（車両台数設定部３１）と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部（期間設定部３２）と、車両の種類と前記車両の販売時に予め装着されるタイヤのサイズである標準サイズとが対応付けられたサイズデータを取得するサイズデータ取得部（サイズデータ取得部３４）と、前記標準サイズと、前記標準サイズから変更可能な変更先サイズとが対応付けられたサイズ変更テーブルを取得する変更テーブル取得部（変更テーブル取得部３５）と、タイヤの取替時に前記標準サイズから前記変更先サイズに取り替えられる変更比率の予測値を設定する変更比率設定部（変更比率設定部３６）と、前記車両において前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間において取り替えられる前記標準サイズのタイヤの標準取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部（タイヤ取替総数算出部３３）と、過去に販売された前記標準サイズのタイヤの販売実績数を取得するタイヤ販売実績数取得部（タイヤ販売実績数取得部３７）と、前記タイヤ取替総数算出部において算出された前記標準取替総数から前記変更比率設定部で設定された前記変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた変型取替総数と、前記タイヤ販売実績数取得部において取得される前記標準サイズのタイヤの前記販売実績数とを比較して、前記販売実績数に最も近い前記変型取替総数が算出されるときの前記変更比率の予測値を実変更比率に決定する変更比率決定部（変更比率決定部３８）とを備え、前記タイヤ取替総数算出部は、車両の残存率の分布を表す分布関数に従って前記車両台数設定部において設定された前記車両が残存する車両残存期間において、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行される前記第２時点における前記標準サイズのタイヤの取替回数を算出する取替回数算出機能部（取替回数算出機能部３３１）と、前記所定の単位期間に販売される前記車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と、前記取替回数算出機能部において算出した前記取替回数とから前記第２時点における前記標準サイズのタイヤの取替本数を算出する取替本数算出機能部（取替本数算出機能部３３２）と、前記取替本数算出機能部において算出された前記標準サイズのタイヤの前記取替本数から前記所定期間における前記標準取替総数を算出する取替総数算出機能部（取替総数算出機能部３３３）とを有することを要旨とする。
【００１２】
本発明の第１の特徴は、所定の単位期間毎に販売される車両の種類と前記車両の台数の予測値を設定し、第１時点と第２時点とを設定し、第１時点と第２時点との間である所定期間において取り替えられる車両の標準サイズのタイヤの取替総数を算出し、算出された取替総数から、変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた標準サイズのタイヤの取替総数と、標準サイズのタイヤの販売実績数とを比較して、販売実績数に最も近い値が算出されるときの変更比率の予測値を実変更比率に決定する。
【００１３】
したがって、本発明の第１の特徴によれば、車両に装着されたタイヤのサイズ変更を考慮に入れた取替総数を算出するときの処理時間を短縮することができる。
【００１４】
本発明の第２の特徴は、本発明の第１の特徴において、前記車両の残存率の分布は、ワイブル分布に従うことを要旨とする。
【００１５】
本発明の第３の特徴は、本発明の第１の特徴において、前記タイヤの使用期間の分布は、正規分布に従うことを要旨とする。
【００１６】
本発明の第４の特徴は、本発明の第１の特徴において、前記車両の残存率の分布を表す分布関数に従って単位期間ｘに販売された車両台数をｓ（ｘ）、複数の車両のうちｋ番目の車両に、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従う期間で実行されるタイヤ取替の前記第２時点ｔまでの取替回数の平均値をＨＬ（ｔ）と表すとき、前記タイヤ取替総数算出部は、下記式を用いて、前記第２時点における前記取替本数の総数Ｕ（ｔ）を近似的に算出することを要旨とする。
【数２】
0005108576.tif 000002
【００１７】
また、本発明の第５の特徴は、コンピュータを、所定の単位期間毎に販売される車両の種類と前記車両の台数の予測値とを設定する車両台数設定部と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部と、前記車両の種類と前記車両の販売時に装着されるタイヤのサイズである標準サイズとが対応付けられたサイズテーブルを取得するサイズテーブル取得部と、前記標準サイズと、前記標準サイズから変更可能な変更先サイズとが対応付けられたサイズ変更テーブルを取得する変更テーブル取得部と、タイヤの取替時に前記標準サイズから前記変更先サイズに変更される変更比率の予測値を設定する変更比率設定部と、前記車両において前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間において取り替えられる前記標準サイズのタイヤの標準取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部と、過去に販売された前記標準サイズのタイヤの販売実績数を取得するタイヤ販売実績数取得部と、前記タイヤ取替総数算出部において算出された前記標準取替総数から前記変更比率設定部で設定された前記変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた変型取替総数と、前記タイヤ販売実績数取得部において取得される前記標準サイズのタイヤの販売実績数とを比較して、前記販売実績数に最も近い前記変型取替総数が算出されるときの前記変更比率の予測値を実変更比率に決定する変更比率決定部として機能させ、更に、前記タイヤ取替総数算出部を、車両の残存率の分布を表す分布関数に従って前記車両台数設定部において設定された前記車両が残存する車両残存期間において、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行される前記第２時点における前記標準サイズのタイヤの取替回数を算出する取替回数算出機能部と、前記所定の単位期間に販売される前記車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と、前記取替回数算出機能部において算出した前記取替回数とから前記第２時点における前記標準サイズのタイヤの取替本数を算出する取替本数算出機能部と、前記取替本数算出機能部において算出された前記標準サイズのタイヤの前記取替本数から前記所定期間における前記標準取替総数を算出する取替総数算出機能部として機能させることを要旨とする。
【００１８】
本発明の第５の特徴は、コンピュータに、所定の単位期間毎に販売される車両の種類と前記車両の台数の予測値を設定し、第１時点と第２時点とを設定し、第１時点と第２時点との間である所定期間において取り替えられる車両の標準サイズのタイヤの取替総数を算出させて、算出させた取替総数から、変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた標準サイズのタイヤの取替総数と、標準サイズのタイヤの販売実績数とを比較させて、販売実績数に最も近い値が算出されるときの変更比率の予測値を実変更比率として決定させる。
【００１９】
したがって、本発明の第５の特徴によれば、車両に装着されたタイヤのサイズ変更を考慮に入れた取替総数を算出するときの処理時間を短縮することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、車両に装着されたタイヤのサイズ変更を考慮に入れた取替総数を算出するときの処理時間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
（タイヤ需要算出装置の構成）
図１は、本実施形態におけるタイヤ需要算出装置１００の全体構成を示す図である。図１に示すように、タイヤ需要算出装置１００は、入力部１０と、記憶部２０と、処理部３０と、表示部４０とを備えている。
【００２２】
入力部１０は、車両又はタイヤに関する、後述する情報を取得するものであり、例えば、キーボード等が挙げられる。
【００２３】
記憶部２０は、車両の残存率の分布を表す分布関数に関する情報、及びタイヤの使用期間の分布を表す分布関数に関する情報等を記憶する。車両の残存率（寿命ともいう）の分布は、ワイブル分布に従い、タイヤの使用期間の分布は、正規分布に従うとするが、これに限定されないのは勿論のことである。
【００２４】
記憶部２０は、車両の種類と車両の販売時に装着されるタイヤのサイズである標準サイズとが対応付けられたサイズテーブルを記憶する。記憶部２０は、標準サイズと、標準サイズから変更可能な変更先サイズとが対応付けられたサイズ変更テーブルを記憶する。記憶部２０は、過去に販売された標準サイズのタイヤの販売実績数を記憶していてもよい。
【００２５】
記憶部２０としては、ハードディスク、光学式記録媒体、ＩＣチップなどの大容量記録媒体及びその記録再生装置が挙げられる。また、記憶部２０は、着脱可能であってもよい。
【００２６】
処理部３０は、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部３１と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部３２と、設定した第１時点と第２時点との間の所定期間に取り替えられる前記車両のタイヤの取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部３３とを備えている。
【００２７】
車両台数設定部３１は、所定の単位期間毎に販売される車両の種類と車両の台数の予測値を設定する。所定の単位期間とは、例えば、ｎ年〜（ｎ＋１）年の１年間、或いはｎ年〜（ｎ＋１）年の半期などである。本実施形態では、単位期間とは１年間であるとする。したがって、車両台数設定部３１では、車種と、この車種が１年間に販売される販売台数とが設定される。車両台数は、ユーザによって入力部１０から入力される値であってもよいし、図示しないメモリ等に予め設定された値であってもよい。本実施形態では、所定の予測演算式から予測される予測台数である。
【００２８】
なお、ここで、車種と、車両台数は、国内で販売された車両だけでなく、国内で製造されて輸出された車両と、海外で製造されて輸入された車両とを含む。
【００２９】
期間設定部３２は、タイヤの取替総数を算出する開始時点である第１時点と終点である第２時点とを設定する。第１時点及び第２時点は、ユーザによって入力部１０から入力される値であってもよい。例えば、第２時点が現在の年であって、第１時点が現在から遡る２０年前等を設定することができる。
【００３０】
タイヤ取替総数算出部３３は、取替回数算出機能部３３１と、取替本数算出機能部３３２と、取替総数算出機能部３３３とを有しており、例えば、ＣＰＵ（図示せず）、ＲＡＭ（図示せず）、ＲＯＭ（図示せず）等により構成される。タイヤ取替総数算出部３３の各構成については、後述する。
【００３１】
サイズテーブル取得部３４は、車両の種類と車両の販売時に装着されるタイヤのサイズである標準サイズとが対応付けられたサイズテーブルを記憶部２０から取得する。
【００３２】
サイズテーブルの一例を図２に示す。図２に示すサイズテーブルは、例えば、メーカＡ社のモデルａ１に、標準サイズ「１８５／６５Ｒ１５」、適用年式（販売期間）９６年〜９９年が対応付けされる。また、メーカＢ社のモデルｙ１に、標準サイズ「２２５／４５Ｒ１７」、適用年式９６年〜０２年が対応付けされる。
【００３３】
変更テーブル取得部３５は、標準サイズと、標準サイズから変更可能な変更先サイズとが対応付けられたサイズ変更テーブルを記憶部２０から取得する。サイズ変更テーブルの一例を図３に示す。図３に示すサイズ変更テーブルには、標準サイズ「２０５／５５Ｒ１６」から「２２５／４５Ｒ１７」へ変更可能であることが示される。また、標準サイズ「２２５／４０Ｒ１８」から「２２５／３５Ｒ１９」へ変更可能であることが示される。
【００３４】
変更比率ｘは、タイヤの取替時に標準サイズから変更先サイズに変更される変更比率の予測値である。本実施形態では、変更比率ｘは、変更比率設定部３６により適宜設定される。
【００３５】
タイヤ販売実績数取得部３７は、過去に販売された標準サイズのタイヤの販売実績数を取得する。販売実績数は、記憶部２０に記憶されていてもよい。また、入力部１０から入力されてもよい。
【００３６】
変更比率決定部３８は、タイヤ取替総数算出部３３において算出された標準取替総数から変更比率設定部３６で設定された変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた変型取替総数と、タイヤ販売実績数取得部３７において取得される標準サイズのタイヤの販売実績数とを比較する。
【００３７】
変更比率決定部３８は、比較の結果、販売実績数に最も近い変型取替総数が算出されるときの変更比率の予測値を実際の変更比率（実変更比率という）として決定する。
【００３８】
続いて、タイヤ取替総数算出部３３の各構成について説明する。取替回数算出機能部３３１は、車両の残存率の分布を表す分布関数に従って車両台数設定部３３１において設定された車両が残存する車両残存期間において、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行される第２時点における標準サイズのタイヤの取替回数を算出する。
【００３９】
取替本数算出機能部３３２は、所定の単位期間（例えば、１年間）に販売される車両のうち第２時点に残存する車両台数と、取替回数算出機能部３３１において算出した取替回数とから第２時点における標準サイズのタイヤの取替本数を算出する。
【００４０】
取替総数算出機能部３３３は、期間設定部３２において設定された所定期間において、取替本数算出機能部３３１で算出された標準サイズのタイヤの取替本数から所定期間における標準取替総数を算出する。
【００４１】
上述した構成を有するタイヤ取替総数算出部３３は、車両台数設定部３１において、設定された車種と、この車種の販売台数とから、設定された車種が存在している間に、取替に必要なタイヤの取替総数を算出することができる。
【００４２】
タイヤ取替総数算出部３３は、サイズテーブルとサイズ変更テーブルとを参照して、変更比率を適宜設定し、各変更比率において算出された変更数を除いた標準サイズのタイヤの取替総数（変型取替総数）を算出する。タイヤ取替総数算出部３３は、変型取替総数と販売実績数とを比較して、販売実績数に最も近い値が得られるときのサイズ変更パターンと変更比率とを実変更比率として決定する。
【００４３】
これにより、タイヤ取替総数算出部３３は、所謂、インチアップ等のサイズ変更の動向を知ることができる。また、サイズ変更の動向を踏まえて標準サイズのタイヤの取替総数を算出することができる。
【００４４】
（タイヤ需要算出装置の動作）
次に、本発明の実施形態として示すタイヤ需要算出装置１００のタイヤ需要算出処理について説明する。図２は、本実施形態におけるタイヤ需要算出装置１００の動作を示す図である。
【００４５】
図２に示すように、ステップＳ１において、タイヤ需要算出装置１００は、車両の種類と車両の台数を設定する。
【００４６】
次に、ステップＳ２において、所定期間が設定される。すなわち、所定期間の開始点（第１時点）と終点（第２時点）とが設定される。例えば、過去１０年間であるとする。
【００４７】
ステップＳ３において、サイズテーブル取得部３４は、サイズテーブルを取得し、ステップＳ１で設定された車種に装着されたタイヤの標準サイズに関するデータを取得する。
【００４８】
ステップＳ４において、サイズ変更テーブル取得部３５は、サイズ変更テーブルを取得し、ステップＳ３で取得した標準サイズから変更可能な変更先サイズ（サイズ変更パターン）を選択する。
【００４９】
ステップＳ５において、変更比率設定部３６は、ステップＳ５において選択されたサイズ変更パターンに対して変更比率ｘ＝ｘ０を設定する。変更比率は、例えば、１％〜１０％の間で、１％毎に変更されるものとする。変更比率が変更される毎に、後述するタイヤ取替総数が算出され、過去１０年間の販売実績数と比較される。
【００５０】
ステップＳ６以降の処理において、タイヤ取替総数算出部３３は、ステップＳ２で設定した第１時点（１０年前）と第２時点（現在）との間に、ステップＳ１において設定した車両が必要とするタイヤの取替総数を算出する。
【００５１】
具体的に、ステップＳ６において、タイヤ取替総数算出部３３は、ステップＳ１において設定した車両の残存率の分布を表す分布関数に従って車両が残存する車両残存期間において、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って、ステップＳ２で設定された所定期間内における標準タイヤの取替回数を算出する。
【００５２】
ステップＳ７において、タイヤ取替総数算出部３３は、ステップＳ１で設定した車両のうちステップＳ２で設定した第２時点（現在）で残存する車両台数と、算出した取替回数とから第２時点（現在）における標準タイヤの取替本数の総数を算出する。
【００５３】
ステップＳ８において、タイヤ取替総数算出部３３は、ステップＳ７で算出された標準サイズのタイヤの取替本数から、ステップＳ２で設定された所定期間における標準取替総数を算出する。
【００５４】
また、タイヤ取替総数算出部３３は、算出した標準取替総数から、ステップＳ５において変更比率設定部３４で設定された変更比率の予測値に従って算出される変更数を除いた変型取替総数を算出する。
【００５５】
ステップＳ９において、変更比率がｘｎに達したか否か判別する。変更比率がｘｎでない場合（ステップＳ９：ｎｏ）、ステップＳ１２において、変更比率を１インクリメントし、ステップＳ５に戻り、変更比率が再度設定される。
【００５６】
設定可能な全ての変更比率に対して、変型取替総数を算出した場合（ステップＳ９：ｙｅｓ）には、ステップＳ１０において、タイヤ販売実績数取得部３７において取得される標準サイズのタイヤの販売実績数と、各変型取替総数とを比較する。
【００５７】
ステップＳ１１において、変更比率決定部３６は、販売実績数に最も近い変型取替総数が算出されるときの変更比率の予測値を実変更比率に決定する。
【００５８】
（タイヤ取替総数算出処理）
タイヤ取替総数算出部３３において実行されるタイヤ取替総数算出処理について具体的に説明する。本実施形態では、下式（１）に基づいて、時点ｔにおける標準サイズのタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を算出することができる。取替総数Ｕ（ｔ）を標準取替総数という。
【数３】
0005108576.tif 000003
【００５９】
但し、ｓ（ｘ）は、同じ期間に販売された車両台数を表す。また、Ｎｘ（ｋ）（ｔ）は、複数の車両のうちｋ番目の車両に、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従う期間で実行されるタイヤ取替の第２時点ｔでの取替回数を表す。
【００６０】
更に、式（１）は、ｓ（ｘ）（但し、０≦ｘ≦ｔ）が大きいとき、近似的に下記式（２）のように表すことができる。なお、ＨＬ（ｔ−ｘ）は、車両が販売されたｘ年からｔ年までの期間に残存する車両において必要なタイヤの取替数を表す。
【数４】
0005108576.tif 000004
【００６１】
以下、式（１），（２）の導出過程について説明する。
【００６２】
時間経過とともに、所定の単位期間（ここでは、年単位とする）毎に複数の車両が次々と生成される状況において、各車両は、車両寿命が尽きると消滅すると仮定する。すなわち、設定された台数の車両は、ある年には、所定の分布関数で表される残存率に従う数が存在するものと仮定する。本実施形態では、車両の残存率は、ワイブル分布に従うとする。
【００６３】
また、各車両に装着されるタイヤは、各車両の残存中には、所定の分布関数に従う使用期間で取り替えられるとする。本実施形態では、タイヤの取替は、正規分布に従うものとする。
【００６４】
なお、タイヤの使用期間には、新品の状態から摩耗等による使用限界に達するまでを表すタイヤの寿命のほか、タイヤの寿命を迎える前に交換される場合も含むと考えることができる。以下では、これらを全て含めて「タイヤ寿命」という。
【００６５】
・１台の車両における平均のタイヤ取替回数
ワイブル分布に従って決まる車両寿命をＬと表す。Ｌは、タイヤ寿命Ｔｎ（ｎは自然数）の列から独立した非負値確率変数とする。ここで、ある１台の車両が車両寿命Ｌを有するとき、この車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数を、寿命ある再生過程（a renewal process with termination）という。また、この寿命ある再生過程を下記式（３）と定義する。
【数５】
0005108576.tif 000005
【００６６】
式（３）において、ＮＬ（ｔ）は、ある年に販売された車両のなかの１台の車両が時点ｔ（第２時点）までに交換したタイヤの取替回数を表す。
【００６７】
図５は、ある車両において、車両寿命Ｌまでに起こり得る取替回数ＮＬ（ｔ）を説明する図である。Ｔ＝０は、この車両が販売された時を意味する。Ｔ１，Ｔ２，…は、正規分布に従うタイヤの使用期間（タイヤ寿命）を表し、Ｓ１，Ｓ２，…，は、車両が販売されたときからの年数を表す。
【００６８】
タイヤ寿命（確率変数：Ｔｎで表される）の確率分布関数をＦとするとき、Ｔｎ（ｎ：自然数）は、互いに独立であるから、取替時期Ｓｎ＝Ｔ１＋Ｔ２＋…Ｔｎの分布関数は、Ｆのｎ回の合成積Ｆｎ（＝Ｆ＊ｎ＝Ｆ＊Ｆ＊…＊Ｆ）となる。
【００６９】
車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数ＮＬ（ｔ）の分布Ｐ｛ＮＬ（ｔ）｝は、下記式（４）となる。
【数６】
0005108576.tif 000006
【００７０】
また、このとき、車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数ＮＬ（ｔ）の期待値Ｅ［ＮＬ（ｔ）］（＝ＨＬ（ｔ））は、次式（５）で与えられる。下記式（５）に示すＨ（ｔ）は、車両寿命がないとしたときの再生過程の再生関数である。Ｇ（ｘ）は、車両寿命Ｌの分布関数であり、下記式を満たす。
【数７】
0005108576.tif 000007
【数８】
0005108576.tif 000008
【００７１】
式（５）において、ＨＬ（ｔ）は、ある年に販売された車両のなかの１台の車両が時点ｔ（第２時点）までに交換したタイヤの平均取替回数を表す。
【００７２】
これにより、無限小区間において、車両寿命Ｌを有する１台の車両における平均の取替回数（平均再生率という）Ｅ［ｄＮＬ（ｔ）］＝ｄＨＬ（ｔ）は、下記式（６）で与えられる。
【数９】
0005108576.tif 000009
【００７３】
タイヤ寿命の確率分布関数Ｆが絶対連続である場合、すなわち、下記式（７）で表される密度関数ｆを有する場合の平均再生率ｈＬ（ｔ）は、下記式（８）で表される。
【数１０】
0005108576.tif 000010
【数１１】
0005108576.tif 000011
【００７４】
但し、式（８）におけるｈ（ｔ）は、車両寿命Ｌを考慮しないときの時点ｔにおける平均再生率を表しており、下記式（９）で与えられる。
【数１２】
0005108576.tif 000012
【００７５】
この車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数（寿命ある再生過程）｛ＮＬ（ｔ）｝ｔ＞０の分散は、次式（１０）で与えられる。
【数１３】
0005108576.tif 000013
【００７６】
また、この車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数（寿命ある再生過程）｛ＮＬ（ｔ）｝ｔ＞０の増分の分散は、次式（１１）で与えられる。
【数１４】
0005108576.tif 000014
【００７７】
分布関数Ｆが絶対連続の場合には、下記式（１２）と表すことができる。
【数１５】
0005108576.tif 000015
【００７８】
・再生総数（ｘ年に販売された複数車両におけるタイヤの取替総数）
次に、上述した１台の車両についての平均再生率に基づいて、ある単位期間に販売された全車両において、時点ｔに取り替えられるタイヤの取替本数の総数を算出することを考える。
【００７９】
ある単位期間（単位「年」）に販売された車両の台数をｓ（ｘ）とする。また、ｓ（ｘ）台の車両のうち第ｋ番目に販売された車両のｔ期間後における取替回数をＮｘ（ｋ）（ｔ）とすると、ｓ（ｘ）台の車両が時点ｔにおいて取り替えるタイヤの取替本数は、式（１３）で表すことができる。
【数１６】
0005108576.tif 000016
【００８０】
式（１３）で表される取替本数の、ある単位期間（第１時点が含まれる）に販売された車両の単位期間ｔ（第２時点が含まれる）までの総和から、ｘからｔまでに取り替えられるタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を求めることができる。式（１４）（式（１）に同じ）で表される。
【数１７】
0005108576.tif 000017
【００８１】
各車両の車両寿命が、互いに独立事象であると仮定するとき、取替総数Ｕ（ｔ）の期待値は、式（６）に倣って下記式（１５）で表すことができる。
【数１８】
0005108576.tif 000018
【００８２】
式（１５）は、ｘ年に販売された車両のうちｋ番目の車両の時点ｔにおける平均再生率を、ワイブル分布で表される残存率に従って存在する車両台数について足し合わせ、更に、計測を開始する年（時点０）から時点ｔまでの期間で総和をとることにより、時点ｔまでに必要となるタイヤの取替総数を算出できることを意味している。
【００８３】
・再生総数（ｘ年に販売された複数車両におけるタイヤの取替総数）の平均と分散
また、各車両の車両寿命が、互いに独立事象であると仮定すると、取替総数Ｕ（ｔ）の分散は、下記式（１６）となる。
【数１９】
0005108576.tif 000019
【００８４】
車両台数ｓ（ｘ）が大きくなるとき（ｓ（ｘ）→∞のとき）大数の法則から、下記式（１７）となる。車両台数ｓ（ｘ）が大きいときには、近似的に式（１８）が成り立つ。
【数２０】
0005108576.tif 000020
【数２１】
0005108576.tif 000021
【００８５】
ｓ（ｘ）が十分大きいとき、式（１８）の両辺を時点０〜ｔまで総和すると、取替総数（取替総数Ｕ（ｔ）の期待値に等しい）は、式（１９）と表される。
【数２２】
0005108576.tif 000022
【００８６】
なお、ここでの総数には、新たに販売される車両に予め装着される数と、先に販売された車両において所定の寿命に従って発生した取替にかかる本数とが含まれる。
【００８７】
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ需要算出装置１００は、式（１９）に基づいて、所定の単位期間毎に販売される車両の残存率の分布を表す分布関数Ｇ（ｘ）に従って車両が残存する車両残存期間（車両寿命Ｌ）において、タイヤの使用期間（タイヤ寿命）の分布を表す分布関数Ｆ（ｘ）に従って実行されるタイヤ取替の所定期間における取替回数を算出し、単位期間ｘに販売された車両のうち所定期間に残存する車両台数と取替回数とから第２時点ｔにおけるタイヤの取替数を算出し、更に所定期間における取替数の総和を算出することができる。
【００８８】
・再生総数（タイヤ取替総数）の精度の検証
以下に、車両の販売数（設定される車両台数）が所定期間（２０年間とする）において各単位期間（「年」とする）一定ｓ（ｔ）とするとき、上記式（１６）〜式（１９）に基づいて、平均取替数ｕ（ｔ）（実線）と標準偏差（点線）とを算出した結果を示す。図６は、ｓ（ｔ）＝１（車両台数１）、図７は、ｓ（ｔ）＝１０（車両台数１０）、図８は、ｓ（ｔ）＝１００（車両台数１００）、図９は、ｓ（ｔ）＝１００００（車両台数１００００）のときの取替総数の算出結果を示す図である。但し、車両寿命Ｌは、ワイブル分布に従い、タイヤ寿命は、正規分布に従うとする。
【００８９】
図６〜図９の結果は、車両台数ｓ（ｘ）が十分に大きくなると、年度ｔにおける平均取替数ｕ（ｔ）が殆どの車両において取替総数の期待値に等しくなることを示している。すなわち、式（１９）によって求められるタイヤ取替総数が、大数の法則、中心極限定理に従うことを意味している。
【００９０】
したがって、上述した、式（１９）（式（２）と同一）に基づいて解析的に算出されるタイヤの取替総数が、例えば、モンテカルロ法を用いた全件シミュレーション結果に遜色ないものであることが確認できる。
【００９１】
・実施例
図１０は、車両の販売数（設定される車両台数）が所定期間（２０年間とする）において、年度ごとに一定とするとき、年度ｔで残存する車両の取替本数の総和を実際に算出した結果を示す。図１０では、第２時点を現在の年度ｔとし、第１時点ｔ＝０が２０年前に設定されている。また、車両の販売期間も２０年に設定されている。販売される車両台数は、毎年一定で、１０００台（ｓ（ｔ）＝１０００）に設定されている。
【００９２】
すなわち、図１０は、車両が毎年１０００台ずつ２０年間販売された後に販売終了になるという条件の下で、車両の販売後に残存する車両において年度ｔで発生するタイヤの取替本数を算出した結果である。但し、車両は同一車種であって同一サイズのタイヤが装着されることを前提としている。また、車両寿命Ｌは、ワイブル分布に従い、タイヤ寿命は、正規分布に従うとする。
【００９３】
図１０では、現在の年度よりも時間的に先の年度についても示されている。一定台数の車両が販売されるのは、現在の年度までであるので、現在の年度よりも先では車両台数の減少に伴って、ある年度に必要なタイヤの取替本数は減少に転じる。そして、一定期間が経過した後（図１０では、現在から２０年後）には、車両の残存数が０に近づくため、その年に必要なタイヤの取替本数も０に近づく。全年度を通じてのタイヤ需要（全年度に亘るタイヤの取替本数の合計）は、各年度におけるタイヤ取替本数を累積することにより算出することができる。
【００９４】
このように、タイヤ需要算出装置１００によれば、設定した所定期間におけるタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を、車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに実行されるタイヤの取替回数と、残存する車両台数とから解析的に算出することができるので、いわゆるモンテカルロ法に基づく手法と比べて、タイヤの需要を算出する際の演算時間を劇的に短縮することができる。
【００９５】
例えば、同一のパーソナルコンピュータを用いて、いわゆるモンテカルロ法に基づく演算方法と、本実施形態の方法とでタイヤ需要を算出する際の演算時間を比較したところ、前者が３時間程度要したところ、本実施形態の方法では３０秒程度に短縮することができた。一般的に、パーソナルコンピュータの性能がより高性能であれば、前者においても演算時間を短縮することは可能である。しかし、上述したように、本実施形態の方法がモンテカルロ法を用いた全件シミュレーション結果に遜色ないものであることから、時間的コスト、経済的コストの両面で、本実施形態の方法は、優位であると言える。
【００９６】
設定される車両台数は、上述した例のように、仮の値であってもよいし、実際の販売実績に基づくデータであってもよい。更には、所定の予測演算式によって算出される予測値であってもよい。予測値を用いる場合には、第１時点を現在とし、現在よりも先の所定時点におけるタイヤ需要を予測することができる。
【００９７】
以上説明したように、タイヤ需要算出装置１００は、解析的手法によって演算時間を劇的に短縮することができる。そのため、タイヤ需要算出装置１００は、タイヤの種類、販売期間等の種々の「パラメータ」を変更して、タイヤの取替総数を演算し、算出結果を実際の販売実績数と比較することによって、「パラメータ」の正確性を検証するといった実験的操作が可能となる。
【００９８】
また、上述した実験的操作によって見出した条件を用いれば、車両寿命とタイヤ寿命だけでなく、タイヤのサイズ変更を考慮に入れたタイヤの需要を予測することができる。また、この予測の精度を向上させることができる。
【００９９】
また、本実施形態におけるタイヤ需要算出装置１００は、同一の分布曲線に従うタイヤ寿命しか考慮していないが、これに限定されず、例えば、タイヤサイズ毎に設定された分布曲線に従うタイヤ寿命を設定しても良い。この場合には、タイヤ需要算出装置１００は、タイヤサイズ毎に設定されたタイヤ寿命から、タイヤの取替総数をタイヤサイズ毎に高精度に算出することができる。
【０１００】
（プログラム）
上記タイヤ需要算出装置１００において動作するタイヤ需要算出プログラムは、コンピュータを、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部３１と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部３２と、設定した第１時点と第２時点との間である所定期間に取り替えられる前記車両のタイヤの取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部３３として機能させるものである。なお、タイヤ交換本数算出プログラムは、記録媒体に記録されて提供されてもよい。記録媒体としては、ハードディスク、フレキシブルディスク、コンパクトディスク、ＩＣチップ、カセットテープなどが挙げられる。
【０１０１】
以上、本発明の一例を説明したが、特に本発明を限定するものではなく、各部の具体的構成等は、適宜設計変更可能である。また、実施形態の構成及び各変更例の構成はそれぞれ組み合わせることが可能である。また、実施形態及び各変更例の作用及び効果は、本発明から生じる最も好適な作用及び効果を列挙したに過ぎず、本発明による作用及び効果は、実施形態及び各変更例に記載されたものに限定されるものではない。
【０１０２】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】本実施形態に係るタイヤ需要算出装置を説明する構成図である。
【図２】本実施形態に係るタイヤ需要算出装置において取得されるサイズテーブルを説明する図である。
【図３】本実施形態に係るタイヤ需要算出装置において取得されるサイズ変更テーブルを説明する図である。
【図４】本実施形態に係るタイヤ需要算出装置のタイヤ取替総数算出処理を説明するフローチャートである。
【図５】ある車両において、車両寿命Ｌまでに起こり得る取替回数ＮＬ（ｔ）を説明する図である。
【図６】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図７】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１０台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図８】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１００台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図９】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１００００台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１０００台の車両が生成されるとしたときのタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を算出した結果を示す図である。
【符号の説明】
【０１０４】
１０…入力部、２０…記憶部、３０…処理部、３１…車両台数設定部、３２…期間設定部、３３…タイヤ取替総数算出部、３４…サイズテーブル取得部、３５…サイズ変更テーブル取得部、３６…変更比較設定部、３７…タイヤ販売実績数取得部、３８…変更比率決定部、３３１…取替回数算出機能部、３３２…取替本数算出機能部、３３３…取替総数算出機能部、４０…表示部、１００…タイヤ需要算出装置
【図１】
0005108576.tif 000024
【図２】
0005108576.tif 000025
【図３】
0005108576.tif 000026
【図４】
0005108576.tif 000027
【図５】
0005108576.tif 000028
【図６】
0005108576.tif 000029
【図７】
0005108576.tif 000030
【図８】
0005108576.tif 000031
【図９】
0005108576.tif 000032
【図１０】
0005108576.tif 000033