(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
モータ電流を検出する電流検出手段と、
モータに可変電圧・可変周波数の電圧を与える電力変換装置と、
モータ電流を推定する適応オブザーバと、
前記電流検出手段で検出した電流検出値と前記適応オブザーバを用いて推定した電流推定値との偏差に基づきモータの回転速度を推定する速度推定器と、
を備えたモータの速度センサレス制御装置において、
前記適応オブザーバとモータの状態方程式の差分である差分状態方程式から得られる、速度推定誤差から電流推定誤差までの伝達関数の位相の実数部が単調増加となる条件に基づき、適応オブザーバのフィードバックゲインを最適化する最適化手段を設けたことを特徴とするモータの速度センサレス制御装置。
【請求項２】
前記最適化手段は、速度推定誤差から電流推定誤差までの伝達関数の位相の実数部の導関数を用いた判別式に基づき、前記適応オブザーバのフィードバックゲインを最適化することを特徴とする請求項１に記載のモータの速度センサレス制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、速度センサを持たない電動機（速度センサレスモータ）をベクトル制御する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、誘導電動機（単に、誘導機ともいう）および同期機を高精度に制御する方法として良く知られている、いわゆるベクトル制御では、モータの速度情報が必要であり、一般にはパルスジェネレータ（ＰＧ）などによって速度情報を得るようにしている。速度センサ設置環境の制約や配線の簡略化、メンテナンスの煩雑さから、トルク制御が可能であって広い速度範囲でトルク精度が得られる、可変速ドライブシステムとしての速度センサレスベクトル制御の実現が望まれている。
【０００３】
図３に、例えば非特許文献１に開示の技術に基づき構成される、速度センサレスベクトル制御装置の具体例を示す。
この制御装置は、３相誘導電動機（モータ）１、電流検出器２、電圧検出器３、電力変換装置４、座標変換器５、座標逆変換器６、トルク電流指令値作成器７、トルク電流調節器８、励磁電流調節器９、すべり周波数制御器１０、積分器１１、電流・磁束オブザーバ１２、オブザーバゲイン（要素）１３、回転速度推定器１４および位相・ゲイン補償器１５などから構成されている。
【０００４】
電流検出器２と電圧検出器３は、３相誘導電動機１の各相の電流・電圧を検出する。また、座標変換器５は検出された３相の電流・電圧を、一次周波数の角速度で回転するトルク軸成分と励磁軸成分に変換する。トルク電流指令値作成器７は、トルク指令値に応じたトルク電流指令値を生成する。また、トルク電流調節器８は、トルク電流指令値と座標変換器５で変換されたトルク電流との偏差をゼロとするよう比例積分調節演算を行ない、トルク軸電圧指令値を作成する。さらに、トルク電流調節器８と同様に、励磁電流調節器９は励磁電流指令値と励磁電流との偏差をゼロとするよう比例積分調節演算を行ない、励磁軸電圧指令値を作成する。
【０００５】
座標逆変換器６は、一次周波数を積分して得られた位相角をもとに２相３相変換を行ない、回転座標上のトルク軸と励磁軸の電圧指令値を、固定座標上の３相交流に変換し、電力変換装置４に入力する。電力変換装置４は、誘導電動機１に対し電圧指令値に応じた交流電圧を印加する。
電流・磁束オブザーバ１２は、電圧とモータパラメータから、モータ電流を推定する。オブザーバの状態方程式を数１の（１）式に示す。
【０００６】
【数１】
0004967915.tif 000002
【０００７】
ただし、ｉs#，λr#，ｖs，Ｇはそれぞれ推定一次電流、推定二次磁束、一次電圧、フィードバックゲイン行列を示す。また、（１）式のＡ11#，Ａ12#，Ａ21#，Ａ22#，Ｂ1，Ｃ，Ｉ，Ｊは、それぞれ次の数２の（２）式で示される。
【０００８】
【数２】
0004967915.tif 000003
【０００９】
上記（２）式中の各記号の意味は次の通りである。
Ｒｓ，Ｒｒ：一次，二次抵抗
Ｌｓ．Ｌｒ：一次，二次自己インダクタンス
Ｍ：相互インダクタンス
σ：もれ係数（＝１−Ｍ2／（Ｌｓ．Ｌｒ））
ω1：ωre＋ωse：一次角周波数（θの時間微分）
ωre：回転角速度（電気角）
ωse：すべり角周波数（電気角）
【００１０】
また「＃」が付されている変数は、オブザーバまたは推定器で推定されている変数か、制御器内部に設定されている変数であることを示す。また、オブザーバゲイン１３の内部の行列Ｇを数３の（３）式で示す。
【数３】
0004967915.tif 000004
【００１１】
オブザーバゲインの各要素は、基本的に次の数４の（４）式のように設定される。この中で、ゲインｑは調整可能なゲインである。
【数４】
0004967915.tif 000005
【００１２】
一方、モータの回転速度ωre#は、数５の（５）式で推定される。
【数５】
0004967915.tif 000006
【００１３】
ここで、ｅiδsは数６の（６）式のように示される。なお、ＫωP，ＫωIは速度推定器１４の比例ゲイン，積分ゲインである。
【数６】
0004967915.tif 000007
【００１４】
上記非特許文献１では、数４の（４）式中のゲインｑの値を高めることで、速度推定性能を向上できることが述べられている。しかし、ゲインを高めると、速度推定系が不安定になることも指摘されている。その理由は、以下の通りである。
誘導機の状態方程式とオブザーバの状態方程式の差分から得られる誤差状態方程式より、速度推定誤差からトルク電流誤差までの伝達関数Ｇl（ｓ）を求めることができる。非特許文献１のシステムでは、速度推定誤差からトルク電流誤差までの伝達関数Ｇl（ｓ）は、数７の（７）式のように示される。
【００１５】
【数７】
0004967915.tif 000008
【００１６】
ところで、速度センサレス制御装置の速度推定器の安定性は、ポポフの超安定原理に基づいている。この原理によれば、非特許文献１においては、数７の（７）式で示す速度推定誤差から電流誤差までの伝達関数の入出力間の位相差を、９０度以内にする必要がある。
（７）式は、分母のｓの次数が４次、分子が３次となっているため、高周波領域（ここでいう周波数は、ｓ＝ｊωとしたときのωを指す）では伝達関数の位相が９０度遅れとなる。
【００１７】
また、（７）式の分子には、オブザーバゲインｇ21に含まれる係数ｑが１次と０次の項に含まれている。そのため、係数ｑの値を変化させるとき、分子の項の値の大きさが変化するため、場合によっては、この伝達関数の位相が９０度を超える場合がある。従って、係数ｑの値によっては、（７）式の位相差が９０度を超えてしまうため、速度推定が安定に行なえない場合が発生するというわけである。
【００１８】
このような問題に対処するため、非特許文献１では、伝達関数の位相が９０度を超えてしまった場合には、これを安定化するために図３のように、オブザーバのトルク軸推定電流とトルク電流検出値との誤差分を、位相・ゲイン補償器１５に入力した後、その出力を速度推定器１４に入力している。ここに、位相・ゲイン補償器１５は、次の数８の（８）式のような伝達関数Ｇfil（ｓ）で表わされる遅れ進みフィルタであり、このような位相・ゲイン補償器１５により、トルク電流誤差の位相補償を行なうようにしている。
【００１９】
【数８】
0004967915.tif 000009
【００２０】
図４に、補償器を入れる前のＧl（ｓ）単体でのボード線図と、補償器のボード線図と、補償器をＧl（ｓ）の後に入れた場合のボード線図とを重ね書きして示す。同図から、Ｇl（ｓ）の位相が９０度を超える周波数帯が存在しても、補償器による位相補償で９０度以下に抑えられることが分かる。
【００２１】
【非特許文献１】菊地，日比野，杉本「誘導電動機の速度センサレスベクトル制御の速度推定性能向上」平成１７年  電気学会全国大会，４−１３８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
以上、詳細に説明したが、図３の構成でも、様々な運転条件において位相差の増大による不安定化を、確実に回避し得るものとは言えない。不安定化を確実に避けるためには、係数ｑが或る値をとるときに、伝達関数の位相が最も大きくなる周波数と、そのときの最大位相を調べて、補償器の周波数特性により位相が９０度以下になるように、補償器の設計を行なわなければならない。
しかし、係数ｑの値ばかりでなく、運転条件（回転速度や一次周波数，すべり周波数など）の変化により、最大位相と周波数が変化するため、フィルタの周波数特性も運転条件に応じて個別に設計する必要がある。
【００２３】
そこで、（７）式の伝達関数から、係数ｑの値と運転条件によって変化する最大位相と周波数を調べる必要があるが、伝達関数の分子は３次となっており、三次方程式を解いて最大位相と周波数を調べることは可能であるが、極めて複雑となる。
この発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、複雑な演算をすることなく速度推定系の安定化を図ることにある。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
このような課題を解決するため、請求項１の発明では、
モータ電流を検出する電流検出手段と、
モータに可変電圧・可変周波数の電圧を与える電力変換装置と、
モータ電流を推定する適応オブザーバと、
前記電流検出手段で検出した電流検出値と前記適応オブザーバを用いて推定した電流推定値との偏差に基づきモータの回転速度を推定する速度推定器と、
を備えたモータの速度センサレス制御装置において、
前記適応オブザーバとモータの状態方程式の差分である差分状態方程式から得られる、速度推定誤差から電流推定誤差までの伝達関数の位相の実数部が単調増加となる条件に基づき、適応オブザーバのフィードバックゲインを最適化する最適化手段を設けたことを特徴とする。
この請求項１の発明においては、前記最適化手段は、速度推定誤差から電流推定誤差までの伝達関数の位相の実数部の導関数を用いた判別式に基づき、前記適応オブザーバのフィードバックゲインを最適化することができる（請求項２の発明）。
【発明の効果】
【００２５】
この発明によれば、伝達関数の位相の実数部の導関数が単調増加となる条件から導いた、オブザーバゲインに関する条件を用いることで、簡単かつ確実に速度推定系を安定化するオブザーバに含まれる係数ｑの範囲を求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
図１はこの発明の実施の形態を示す構成図である。
図１からも明らかなように、オブザーバゲインスケジューリング手段（単に、スケジューリング手段とも言う）２０を設けた外は図３と同じなので、以下では相違点を主に説明する。
これは、補償器で位相を補償するものではなく、スケジューリング手段２０によりオブザーバゲインを最適化することで、厳密な伝達関数の安定化を図るものである。なお、図３のように位相・ゲイン補償器１５を設けても何ら問題はない。
【００２７】
スケジューリング手段２０は、一次周波数やすべり周波数を入力して、次の数９の（９）式のように二次方程式の解を計算し、正の解がある場合に、それを出力する。
【数９】
0004967915.tif 000010
【００２８】
上記（９）式のＥ，Ｆ，Ｇ，Ｋω0，Ｋω1等は数１０の（１０）式のように定義される。また、Ｋm1，Ｋm3，Ｋm4，Ｋm5はモータパラメータによって定まる定数で、ｓｇｎは数値の符号を調べるもので、数値が「正」，「０」，「負」によって、「１」，「０」，「−１」となる。
【数１０】
0004967915.tif 000011
【００２９】
次に、二次方程式の解となるｑの値により、（７）式の最大位相が９０度を超えない理由を説明する。まず、（７）式のｓにｊωを代入して有理化し、有理化した式の実数部の分子を取り出すと、次の数１１の（１１）式のようになる。
【数１１】
0004967915.tif 000012
【００３０】
（１１）式の各符号は、数１２の（１２）式のように定義される。なお、Ｋm2はモータパラメータによって定まる定数である。
【数１２】
0004967915.tif 000013
【００３１】
ここで、伝達関数Ｇl（ｓ）の位相について考えると、ある周波数ωで位相差が９０度以上になる場合、上記（１１）式はゼロになる。従って、ω＞０の範囲でＦ（ω）＝０が実数解を持つとすれば、ある周波数ωで位相差が９０度以上となることになる。Ｆ（ω）＝０を解くには三次方程式を解く必要があり、解析的に扱うと演算が困難になる。
【００３２】
Ｆ（ω）＝０がω＞０の範囲で実数解を持たない十分条件の１つとして、導関数を用いる方法がある。（１１）式の係数ＡとＤが常に正となることに着目すると、（ω）＝０のとき、Ｆ（０）＝Ｄ＞０となり、ωが無限大に近づくと、Ｆ（ω）＞０となることが分かる。従って、Ｆ（ω）の傾きが単調増加であれば、確実にω＞０の範囲でＦ（ω）＞０となり、位相差は９０度以下になる。
【００３３】
（１１）式の導関数Ｆ’（ω）を、数１３の（１３）式に示す。
【数１３】
0004967915.tif 000014
【００３４】
導関数Ｆ’（ω）は下に凸の関数なので、Ｆ’（ω）＝０で虚数解を持てば、常にＦ（ω）＞０である。その条件は、数１４の（１４）式のように与えられる。（１４）式のＢとＣにはオブザーバゲインの係数ｑが含まれている。そこで、Ｂ2−３ＡＣ＜０を係数ｑについて整理すると、先の（９）式のような二次方程式となる。
【数１４】
0004967915.tif 000015
【００３５】
図２に、伝達関数Ｇl（ｓ）の最大位相差が９０度になるときの係数ｑの値（点線）と、（９）式から求めたｑの値（実線）を示す。同図は、誘導機を定格負荷で運転し、一次周波数を０〔ｒａｄ／ｓ〕付近で変化させたときの、係数ｑの変化を示している。なお、伝達関数のボード線図で、位相差が９０度になるｑの値より大きな値を設定すると、速度推定系は不安定となる。図２より、（９）式から求めたｑの値は、一次周波数が変動しても、Ｇl（ｓ）のボード線図で最大位相差が９０度になるときの係数ｑの値より低くなっており、位相差が９０度を超えないことを確認できる。
【００３６】
このように、運転条件が変化しても、オブザーバゲインスケジューリング手段２０により、ｑの値を算出することで伝達関数Ｇl（ｓ）の位相差を９０度以内に抑えることができる。
なお、回転速度が低速以外の速度領域では、（９）式の正の解が無い場合も多い。その場合は、非特許文献１に記載のように、（７）式のゼロ次の項の値に反比例するようにｑの値を決定する。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】この発明の実施の形態を示すブロック構成図
【図２】一次周波数が変化した場合の係数ｑの算出結果の説明図
【図３】従来例を示すブロック構成図
【図４】速度推定誤差からトルク電流誤差までの伝達関数を補償するボード線図
【符号の説明】
【００３８】
１…誘導電動機、２…電流検出器、３…電圧検出器、４…電力変換装置、５…座標変換器、６…座標逆変換器、７…トルク電流指令値作成器、８…トルク電流調節器、９…励磁電流調節器、１０…すべり周波数制御器、１１…積分器、１２…磁束オブザーバ、１３…オブザーバゲイン、１４…回転速度推定器、１５…位相・ゲイン補償器、２０…オブザーバゲインスケジューリング手段。
【図１】
0004967915.tif 000016
【図２】
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【図３】
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【図４】
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