(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の制御対象に入力される操作量の時系列データと、前記操作量に応じて前記制御対象から出力される制御量の時系列データに基づいて、予め構造が設定された前記制御対象を表現する伝達関数行列のパラメータを同定する伝達関数行列パラメータ同定手段と、
前記伝達関数行列パラメータ同定手段にて同定された伝達関数行列のパラメータに基づいて、前記制御対象をそれぞれ制御する各ＰＩＤ調整器のパラメータを計算するＰＩＤパラメータ計算手段と、
前記伝達関数行列パラメータ同定手段にて同定された伝達関数行列のパラメータに基づいて、前記ＰＩＤ調整器の設定値をモデル予測制御にて制御するパラメータを計算するモデル予測制御パラメータ計算手段と、を備え、
前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記制御対象および前記ＰＩＤ調整器を拡大された制御対象とみなし、前記拡大された制御対象を前記制御対象間の干渉を含めて表現する伝達関数行列を内部モデルとして用い、前記伝達関数行列の非対角項は、前記複数の制御対象間の干渉項であり、
前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列の対角項を一次遅れ要素とむだ時間要素に基づいて表現し、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列の非対角項を一次遅れ要素とむだ時間要素と微分要素に基づいて表現することを特徴とするＰＩＤ制御支援装置。
【請求項２】
前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記モデル予測制御のパラメータである参照軌道の時定数および一致点を、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列のゲイン、時定数およびむだ時間の関数で与えることを特徴とする請求項１記載のＰＩＤ制御支援装置。
【請求項３】
前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記モデル予測制御のパラメータである参照軌道の時定数および一致点を、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列の時定数の線形関数で与えることを特徴とする請求項１または２記載のＰＩＤ制御支援装置。  
【請求項４】
前記制御対象の構造は、一次遅れ要素とむだ時間要素に基づいて設定されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項記載のＰＩＤ制御支援装置。
【請求項５】
前記伝達関数行列パラメータ同定手段は、前記操作量の時系列データと、前記制御量の時系列データとして、閉ループ制御中のデータを用いることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項記載のＰＩＤ制御支援装置。
【請求項６】
前記伝達関数行列パラメータ同定手段は、前記操作量の時系列データと、前記制御量の時系列データとして、起動時のデータを用いることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項記載のＰＩＤ制御支援装置。
【請求項７】
前記ＰＩＤパラメータ計算手段は、前記ＰＩＤ調節器のパラメータを前記制御対象のパラメータの関数として与えることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項記載のＰＩＤ制御支援装置。
【請求項８】
前記ＰＩＤパラメータ計算手段は、前記伝達関数行列パラメータ同定手段にてパラメータが同定される伝達関数行列の非対角項を無視して、前記ＰＩＤ調節器のパラメータを計算することを特徴とする請求項１から７のいずれか１項記載のＰＩＤ制御支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はＰＩＤ制御支援装置に関し、特に、射出成形機、リフロー炉、フラットパネルディスプレイ製造装置、半導体製造装置などの温度制御などに使用されるＰＩＤ調整器のパラメータ設定方法に適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の射出成形機のシリンダの温度制御ではＰＩＤ制御を用いる方法がある。このＰＩＤ制御では、ステップ応答法やリミットサイクル法などの手法を用いてオートチューニングを行いながらＰＩＤ制御パラメータが決定され、システムの変動に対しては、オートチューニングを繰り返し行うことで、ＰＩＤ制御パラメータをシステム変動に対応したものに変更しながら適応制御が行われている。
また、例えば、非特許文献１には、熱的干渉が存在する制御対象の非干渉化を実現するために、複数のヒータおよびセンサを使用した傾斜温度制御方法が開示されている。
【０００３】
図１２は、従来の温度制御システムの概略構成を示すブロック図である。
図１２において、温度調整器１００には、比例微分積分制御を行うＰＩＤ調節器Ｐ0〜Ｐn-1、制御対象１０１の伝達特性を実現する前置補償器Ｇｃおよび制御対象１０１の温度計測値ｃｈ0〜ｃｈn-1を平均温度計測値ｋ0および傾斜温度計測値ｋ1〜ｋn-1に変換するモード変換器Ｇｍ、平均温度設定値ｓ0および傾斜温度設定値ｓ1〜ｓn-1と、平均温度計測値ｋ0および傾斜温度計測値ｋ1〜ｋn-1との偏差をそれぞれ算出する減算器Ｍ0〜Ｍn-1が設けられている。
【０００４】
そして、制御対象１０１の温度計測値ｃｈ0〜ｃｈn-1が制御量ＰＶとしてモード変換器Ｇｍに入力されると、平均温度計測値ｋ0および傾斜温度計測値ｋ1〜ｋn-1に変換され、減算器Ｍ0〜Ｍn-1にそれぞれ入力される。また、減算器Ｍ0〜Ｍn-1には、目標値ＳＶとして、平均温度設定値ｓ0および傾斜温度設定値ｓ1〜ｓn-1がそれぞれ入力される。そして、減算器Ｍ0〜Ｍn-1において、平均温度設定値ｓ0および傾斜温度設定値ｓ1〜ｓn-1と、平均温度計測値ｋ0および傾斜温度計測値ｋ1〜ｋn-1との偏差をそれぞれ算出された後、ＰＩＤ調節器Ｐ0〜Ｐn-1にそれぞれ入力され、ＰＩＤ調節器Ｐ0〜Ｐn-1からの出力が前置補償器Ｇｃを介して操作量ＭＶとして制御対象１０１に入力される。
【非特許文献１】ＯＭＲＯＮ  ＴＥＣＨＮＩＣＳ  ｖｏｌ．４４  Ｎｏ，２  ２００４  ｐｐ１１２−１１７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来のＰＩＤ制御では、複数の制御対象間で起こる干渉を考慮した制御ができないため、システム全体を最適化する制御ができないという問題があった。
また、非特許文献１に開示された方法では、各ヒータにステップ状の操作量ＭＶを印加した時の応答波形から制御対象１０１の伝達特性が同定されるため、制御対象１０１の伝達特性を同定するために多大の工数が必要になるという問題があった。
また、平均温度計測値ｋ0および傾斜温度計測値ｋ1〜ｋn-1を対象としてＰＩＤ調節器Ｐ0〜Ｐn-1のパラメータを調整する必要があり、パラメータを最適化するために試行錯誤を繰り返す必要があった。
そこで、本発明の目的は、ＰＩＤ調節器のパラメータの調節にかかる手間を軽減しつつ、複数の制御対象間で起こる干渉を考慮した制御を実現することが可能なＰＩＤ制御支援装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決するために、請求項１記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、複数の制御対象に入力される操作量の時系列データと、前記操作量に応じて前記制御対象から出力される制御量の時系列データに基づいて、予め構造が設定された前記制御対象を表現する伝達関数行列のパラメータを同定する伝達関数行列パラメータ同定手段と、前記伝達関数行列パラメータ同定手段にて同定された伝達関数行列のパラメータに基づいて、前記制御対象をそれぞれ制御する各ＰＩＤ調整器のパラメータを計算するＰＩＤパラメータ計算手段と、前記伝達関数行列パラメータ同定手段にて同定された伝達関数行列のパラメータに基づいて、前記ＰＩＤ調整器の設定値をモデル予測制御にて制御するパラメータを計算するモデル予測制御パラメータ計算手段と、を備え、前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記制御対象および前記ＰＩＤ調整器を拡大された制御対象とみなし、前記拡大された制御対象を前記制御対象間の干渉を含めて表現する伝達関数行列を内部モデルとして用い、前記伝達関数行列の非対角項は、前記複数の制御対象間の干渉項であり、前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列の対角項を一次遅れ要素とむだ時間要素に基づいて表現し、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列の非対角項を一次遅れ要素とむだ時間要素と微分要素に基づいて表現することを特徴とする。
【０００７】
また、請求項２記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記モデル予測制御のパラメータである参照軌道の時定数および一致点を、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列のゲイン、時定数およびむだ時間の関数で与えることを特徴とする。
【０００８】
また、請求項３記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、前記モデル予測制御パラメータ計算手段は、前記モデル予測制御のパラメータである参照軌道の時定数および一致点を、前記内部モデルとして用いる伝達関数行列の時定数の線形関数で与えることを特徴とする。
また、請求項４記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、前記制御対象の構造は、一次遅れ要素とむだ時間要素に基づいて設定されることを特徴とする。
【０００９】
また、請求項５記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、前記伝達関数行列パラメータ同定手段は、前記操作量の時系列データと、前記制御量の時系列データとして、閉ループ制御中のデータを用いることを特徴とする。
また、請求項６記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、前記伝達関数行列パラメータ同定手段は、前記操作量の時系列データと、前記制御量の時系列データとして、起動時のデータを用いることを特徴とする。
【００１０】
また、請求項７記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、前記ＰＩＤパラメータ計算手段は、前記ＰＩＤ調節器のパラメータを前記制御対象のパラメータの関数として与えることを特徴とする。
また、請求項８記載のＰＩＤ制御支援装置によれば、前記ＰＩＤパラメータ計算手段は、前記伝達関数行列パラメータ同定手段にてパラメータが同定される伝達関数行列の非対角項を無視して、前記ＰＩＤ調節器のパラメータを計算することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明によれば、伝達関数行列にて制御対象を表現することが可能となり、制御対象間の干渉を伝達関数行列に取り込むことが可能となるとともに、制御対象のパラメータの関数としてＰＩＤ調節器のパラメータを与えることができ、ＰＩＤ調節器のパラメータの調節にかかる手間を軽減しつつ、複数の制御対象間で起こる干渉を考慮した制御を実現することが可能となる。
また、制御対象およびＰＩＤ調節器を拡大された制御対象として表現した伝達関数行列をモデル予測制御の内部モデルとして用いながら、ＰＩＤ調節器の設定値をモデル予測制御にて制御することで、制御対象間の干渉を考慮することなくＰＩＤ調節器のパラメータを調整した場合においても、複数の制御対象間で起こる干渉を考慮した制御を実現することが可能となり、システム全体を最適化する制御を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態に係るＰＩＤ制御支援装置について図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るＰＩＤ制御システムの概略構成を示すブロック図、図２は、図１のＰＩＤ制御システムにおけるパラメータ設定方法を示すフローチャートである。
図１において、制御対象１３には、制御対象１３をＰＩＤ制御するＰＩＤ調節器１２が接続され、ＰＩＤ調節器１２の前段には、ＰＩＤ調節器１２の設定値ＳＶPIDをモデル予測制御にて制御するモデル予測制御手段１１が接続されている。
なお、制御対象１３としては、例えば、射出成形機、リフロー炉、フラットパネルディスプレイ製造装置、半導体製造装置などを挙げることができる。
【００１４】
ここで、モデル予測制御手段１１は、制御対象１３に対応した内部モデル１１ａを用いて未来の制御量ＰＶの予測値を求め、予測区間において予測値が目標値ＳＶMPC（あるいは参照軌道）に近づくように制御入力区間の設定値ＳＶPIDを決定し、得られた設定値ＳＶPIDのうちの現時刻に対応する設定のみを入力することができる。
また、ＰＩＤ制御システムには、モデル予測制御パラメータ計算手段１４、ＰＩＤパラメータ計算手段１５および伝達関数行列パラメータ同定手段１６が設けられている。
【００１５】
ここで、伝達関数行列パラメータ同定手段１６は、制御対象１３に入力される操作量ＭＶの時系列データと、操作量ＭＶに応じて制御対象１３から出力される制御量ＰＶの時系列データに基づいて、予め構造が設定された制御対象１３を制御対象１３間の干渉を含めて表現する伝達関数行列のパラメータを同定することができる。なお、制御対象１３の構造は、一次遅れ要素とむだ時間要素に基づいて設定することができる。また、伝達関数行列パラメータ同定手段１６は、操作量ＭＶの時系列データと、制御量ＰＶの時系列データとして閉ループ制御中のデータを用いるようにしてもよいし、起動時のデータを用いるようにしてもよい。
【００１６】
ＰＩＤパラメータ計算手段１５は、伝達関数行列パラメータ同定手段１６にて同定された伝達関数行列のパラメータに基づいて、制御対象１３を制御するＰＩＤ調節器１２のパラメータを計算することができる。なお、ＰＩＤパラメータ計算手段１５は、ＰＩＤ調節器１２のパラメータを制御対象１３のパラメータの関数として与えることができる。また、ＰＩＤパラメータ計算手段１５は、伝達関数行列パラメータ同定手段１６にてパラメータが同定される伝達関数行列の非対角項を無視して、ＰＩＤ調節器１２のパラメータを計算することができる。
【００１７】
モデル予測制御パラメータ計算手段１４は、伝達関数行列パラメータ同定手段１６にて同定された伝達関数行列のパラメータに基づいて、ＰＩＤ調節器１２の設定値ＳＶPIDをモデル予測制御にて制御するパラメータを計算することができる。なお、モデル予測制御パラメータ計算手段１４は、制御対象１３およびＰＩＤ調節器１２を拡大された制御対象１８とみなし、その拡大された制御対象１８を制御対象間の干渉を含めて表現する伝達関数行列を内部モデル１１ａとして用いることができる。また、モデル予測制御パラメータ計算手段１４は、内部モデル１１ａとして用いる伝達関数行列の対角項を一次遅れ要素とむだ時間要素に基づいて表現し、内部モデル１１ａとして用いる伝達関数行列の非対角項を一次遅れ要素とむだ時間要素と微分要素に基づいて表現することができる。また、モデル予測制御パラメータ計算手段１４は、モデル予測制御のパラメータである参照軌道の時定数および一致点を、内部モデル１１ａとして用いる伝達関数行列のゲイン、時定数およびむだ時間の関数で与えることができ、例えば、内部モデル１１ａとして用いる伝達関数行列の時定数の線形関数で与えることができる。
【００１８】
また、モデル予測制御手段１１はパネルコンピュータ１上で実現することができ、モデル予測制御パラメータ計算手段１４、ＰＩＤパラメータ計算手段１５および伝達関数行列パラメータ同定手段１６はパーソナルコンピュータ２上で実現することができる。
そして、ＰＩＤ調節器１２から出力された操作量ＭＶおよび制御対象１３から出力された制御量ＰＶが伝達関数行列パラメータ同定手段１６に入力されると、伝達関数行列パラメータ同定手段１６は、操作量ＭＶの時系列データと、制御量ＰＶの時系列データに基づいて、制御対象１３を表現する伝達関数行列のパラメータを同定し、ＰＩＤパラメータ計算手段１５に出力する（ステップＳ１１）。
【００１９】
そして、ＰＩＤパラメータ計算手段１５は、制御対象１３を表現する伝達関数行列のパラメータを伝達関数行列パラメータ同定手段１６から受け取ると、その伝達関数行列のパラメータに基づいて、制御対象１３を制御するＰＩＤ調節器１２のパラメータを計算し、ＰＩＤ調節器１２に設定するとともに、モデル予測制御パラメータ計算手段１４に出力する（ステップＳ１２）。
【００２０】
そして、モデル予測制御パラメータ計算手段１４は、ＰＩＤ調節器１２のパラメータをＰＩＤパラメータ計算手段１５から受け取ると、ＰＩＤ調節器１２のパラメータに基づいて内部モデル１１ａを設定するとともに、モデル予測制御のパラメータを計算し、モデル予測制御手段１１に設定する（ステップＳ１３）。
そして、モデル予測制御パラメータ計算手段１４にてモデル予測制御手段１１の内部モデル１１ａおよびパラメータが設定されると、モデル予測制御手段１１は、内部モデル１１ａを用いて未来の制御量ＰＶ*を予測し、予測区間において予測値が目標値ＳＶMPCに近づくように制御入力区間の設定値ＳＶPIDを決定し、得られた設定値ＳＶPIDのうちの現時刻に対応する設定値ＳＶPIDのみを減算器１７に出力する。
【００２１】
図３は、図１のモデル予測制御手段の動作を概念的に示す図である。
図３において、現在時刻ｋにおいて、目標値ＳＶMPCを変化させた場合を考える。この場合、一致点Ｐｓｅｔにおいて、予め設定された参照軌道ＲＴと、内部モデル１１ａから求めた未来の制御量ＰＶ*との差が最小になるように、未来の設定値ＳＶ*PIDを求める。この時、未来の設定値ＳＶ*PIDは、制御ホライズンＨｕと呼ばれる区間のみ動作すると仮定する。
【００２２】
次に、計算した未来の設定値ＳＶ*PIDのうち、時刻ｔ＋１における設定値ＳＶ*PID（ｔ＋１）を現在の設定値ＳＶPIDとし、減算器１７に出力する。この動作を逐次繰り返すことにより、未来を予測しつつ、常に最適な制御を行うことができる。
そして、減算器１７において、ＰＩＤ調節器１２の設定値ＳＶPIDと制御量ＰＶとの偏差が算出され、ＰＩＤ調節器１２に出力される。そして、ＰＩＤ調節器１２は、ＰＩＤ調節器１２の設定値ＳＶPIDと制御量ＰＶとの偏差がゼロになるように操作量ＭＶを算出し、制御対象１３に出力する。
【００２３】
これにより、伝達関数行列にて制御対象１３を表現することが可能となり、制御対象１３間の干渉を伝達関数行列に取り込むことが可能となるとともに、制御対象１３のパラメータの関数としてＰＩＤ調節器１２のパラメータを与えることができ、ＰＩＤ調節器１２のパラメータの調節にかかる手間を軽減しつつ、複数の制御対象１３間で起こる干渉を考慮した制御を実現することが可能となる。
【００２４】
また、制御対象１３およびＰＩＤ調節器１２を拡大された制御対象１８として表現した伝達関数行列をモデル予測制御の内部モデル１１ａとして用いながら、ＰＩＤ調節器１２の設定値ＳＶPIDをモデル予測制御にて制御することで、制御対象１３間の干渉を考慮することなくＰＩＤ調節器１２のパラメータを調整した場合においても、複数の制御対象１３間で起こる干渉を考慮した制御を実現することが可能となり、システム全体を最適化する制御を実現することができる。
【００２５】
図４は、図１のＰＩＤ制御システムの制御対象として射出成形機を用いた場合の概略構成の一例を示すブロック図である。
図４において、射出成形機２０には樹脂を射出するシリンダ２１が設けられ、シリンダ２１は４個のゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4に分割されている。そして、シリンダ２１には、樹脂をシリンダ２１内に供給するホッパ２２、樹脂をシリンダ２１内で攪拌するスクリュー２３およびスクリュー２３を回転させるモータ２４が設けられている、また、シリンダ２１をゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4ごとにそれぞれ加熱するヒータＨ１〜Ｈ４が設けられるとともに、シリンダ２１の温度をゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4ごとにそれぞれ計測する温度計測手段Ｊ１〜Ｊ４が設けられている。なお、温度計測手段Ｊ１〜Ｊ４としては、例えば、熱電対を用いることができる。
【００２６】
そして、射出成形機２０には、シリンダ２１のゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4の温調制御をＰＩＤ（比例積分微分）制御にてそれぞれ行うＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４が接続されている。
なお、シリンダ２１のゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4の温調制御を行う方法としては、ＰＩＤ制御の他、比例制御、積分制御、比例積分制御などの他の制御方法を用いるようにしてもよい。
そして、シリンダ２１は、各ヒータＨ１〜Ｈ４にてゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4ごとに加熱され、各ゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4の温度が温度計測手段Ｊ１〜Ｊ４にてそれぞれ計測される。そして、温度計測手段Ｊ１〜Ｊ４にてそれぞれ計測された温度は制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４としてＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４にそれぞれ送られる。
【００２７】
そして、ＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４は、制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４を温度計測手段Ｊ１〜Ｊ４からそれぞれ受け取ると、制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４が設定値ＳＶ１、ＳＶ２、ＳＶ３、ＳＶ４にそれぞれ一致するように操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４を算出する。そして、ＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４は、制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４が設定値ＳＶ１、ＳＶ２、ＳＶ３、ＳＶ４にそれぞれ一致するように操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４を算出すると、その操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４に基づいてヒータＨ１〜Ｈ４の出力を制御することにより、ヒータＨ１〜Ｈ４をゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4ごとに加熱制御する。なお、ＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４によるＰＩＤ制御は各ゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4ごとに独立して行うことができる。
【００２８】
また、図１のモデル予測制御手段１１は、制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４をヒータＨ１〜Ｈ４からそれぞれ受け取ると、射出成形機２０に対応した内部モデル１１ａに対して未来の制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４を予測しながら一定時刻毎に最適制御問題を解き、未来の制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４が目標値ＳＶMPCにできるだけ近くなるようにその時刻での設定値ＳＶ１、ＳＶ２、ＳＶ３、ＳＶ４を決定し、減算器１７に出力することができる。
【００２９】
例えば、モデル予測制御手段１１は、予測ホライズンにおける出力が参照軌道と一致するように、設定値ＳＶ１、ＳＶ２、ＳＶ３、ＳＶ４を算出することができる。
ここで、現時刻ｋにおけるプラント出力をｙ（ｋ）、そのプラント出力ｙ（ｋ）が従うべき任意の時刻ｔにおける設定値軌道をｓ（ｔ）で表す。そして、ｉステップ後のプラント出力ｙ（ｋ＋ｉ）と設定値軌道をｓ（ｔ＋ｉ）との誤差をε（ｋ＋ｉ）とすると、参照軌道ｒ（ｋ＋ｉ｜ｋ）は以下の式で表すことができる。
ｒ（ｋ＋ｉ｜ｋ）＝ｓ（ｋ＋ｉ）−ε（ｋ＋ｉ）
＝ｓ（ｋ＋ｉ）−ｅ-iεTs/Tref（ｋ）
なお、Ｔｓはサンプリング周期、Ｔｒｅｆは参照軌道の時定数である。また、ｒ（ｋ＋ｉ｜ｋ）という表記は、参照軌道は時刻ｋにおける条件に依存することを意味する。
【００３０】
そして、プラント出力ｙ（ｋ）を予測する区間を予測ホライズンＨPと呼ぶと、予測ホライズンＨPの間に入力軌道ｕ（ｋ＋ｉ｜ｋ）（ｉ＝０，１，．．，ＨP−１）が印加されると仮定し、プラント出力ｙ（ｋ）が予測ホライズンＨPの間に参照軌道ｒ（ｋ＋ｉ｜ｋ）にできるだけ近づくように入力軌道ｕ（ｋ＋ｉ｜ｋ）を選択することができる。そして、未来の入力軌道ｕ（ｋ＋ｉ｜ｋ）が選択されると、その軌道の一番目の要素だけを入力信号としてプラントに印加することができる。
【００３１】
ここで、図１の制御対象１３が図３の射出成形機２０の場合、図１の伝達関数行列パラメータ同定手段１６は、ヒータＨ１〜Ｈ４にそれぞれ入力される操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４の時系列データと、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４にそれぞれ応じて温度計測手段Ｊ１〜Ｊ４からそれぞれ出力される制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４の時系列データに基づいて、予め構造が設定された射出成形機２０をゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4間の干渉を含めて表現する伝達関数行列のパラメータを同定する。
ここで、射出成形機２０の各ゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4ごとの伝達関数が一次遅れ要素とむだ時間要素に基づいて表現されるものとすると、射出成形機２０の伝達関数行列は以下の（１）式で表すことができる。
【００３２】
【数１】
0005071057.tif 000002
【００３３】
ただし、Ｇ11〜Ｇ44はゲイン、Ｔ11〜Ｔ44は時定数、Ｌ11〜Ｌ44はむだ時間である。また、（１）式の伝達関数行列の対角項は各ゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4間の非干渉項を示し、（１）式の伝達関数行列の非対角項は各ゾーンＺ1、Ｚ2、Ｚ3、Ｚ4間の干渉項を示す。例えば、（１）式の伝達関数行列の１行１列目の伝達関数Ｇ11ｅ-sL11／（１＋ｓＴ11）は、ゾーンＺ1のヒータＨ１が駆動された時のゾーンＺ1の温度上昇を示し、（１）式の伝達関数行列の２行１列目の伝達関数Ｇ21ｅ-sL21／（１＋ｓＴ21）は、ゾーンＺ1のヒータＨ１が駆動された時のゾーンＺ2の温度上昇を示し、（１）式の伝達関数行列の３行１列目の伝達関数Ｇ31ｅ-sL31／（１＋ｓＴ31）は、ゾーンＺ1のヒータＨ１が駆動された時のゾーンＺ3の温度上昇を示し、（１）式の伝達関数行列の４行１列目の伝達関数Ｇ41ｅ-sL41／（１＋ｓＴ41）は、ゾーンＺ1のヒータＨ１が駆動された時のゾーンＺ4の温度上昇を示す。
【００３４】
そして、（１）式の伝達関数行列の伝達関数のパラメータであるゲインＧ11〜Ｇ44、時定数Ｔ11〜Ｔ44、むだ時間Ｌ11〜Ｌ44は、以下の（２）式〜（５）式の目的関数Ｊ1〜Ｊ4を最小化することで求めることができる。
ｍｉｎＪ1＝∫（ＰＶ１*−ＰＶ１）2ｄｔ                          ・・・（２）
ｍｉｎＪ2＝∫（ＰＶ２*−ＰＶ２）2ｄｔ                          ・・・（３）
ｍｉｎＪ3＝∫（ＰＶ３*−ＰＶ３）2ｄｔ                          ・・・（４）
ｍｉｎＪ4＝∫（ＰＶ４*−ＰＶ４）2ｄｔ                          ・・・（５）
ただし、ＰＶ１*〜ＰＶ４*は、推定された制御量である。
【００３５】
（２）式〜（５）式は、非線形最適化問題であり、例えば、ニュートン法を用いることにより、目的関数Ｊ1〜Ｊ4を最小化するパラメータを求めることができる。なお、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４の時系列データと、制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４の時系列データとしては、閉ループ制御中のデータを用いるようにしてもよいし、起動時のデータを用いるようにしてもよい。
【００３６】
図５〜図８は、図１の伝達関数行列パラメータ同定手段の構成例を示すブロック図である。
図５において、ブロックＢ１１には、Ｇ*11ｅｘｐ（−ｓＬ*11）／（１＋ｓＴ*11）という伝達関数が設定され、ブロックＢ１２には、Ｇ*12ｅｘｐ（−ｓＬ*12）／（１＋ｓＴ*12）という伝達関数が設定され、ブロックＢ１３には、Ｇ*13ｅｘｐ（−ｓＬ*13）／（１＋ｓＴ*13）という伝達関数が設定され、ブロックＢ１４には、Ｇ*14ｅｘｐ（−ｓＬ*14）／（１＋ｓＴ*14）という伝達関数が設定されているものとする。
【００３７】
そして、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４と制御量ＰＶ１とから、（１）式の伝達関数行列の伝達関数のパラメータであるゲインＧ11〜Ｇ14、時定数Ｔ11〜Ｔ14、むだ時間Ｌ11〜Ｌ14を同定する場合、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４の時系列データをブロックＢ１１〜Ｂ１４にそれぞれ入力し、各ブロックＢ１１〜Ｂ１４からの出力を加算器Ｑ１にて加算することで、推定された制御量ＰＶ１*を算出する。
そして、減算器Ｒ１において、推定された制御量ＰＶ１*と実測された制御量ＰＶ１との偏差を算出し、（２）式の目的関数Ｊ1を最小化することでゲインＧ11〜Ｇ14、時定数Ｔ11〜Ｔ14、むだ時間Ｌ11〜Ｌ14を求めることができる。
【００３８】
また、図６において、ブロックＢ２１には、Ｇ*21ｅｘｐ（−ｓＬ*21）／（１＋ｓＴ*21）という伝達関数が設定され、ブロックＢ２２には、Ｇ*22ｅｘｐ（−ｓＬ*22）／（１＋ｓＴ*22）という伝達関数が設定され、ブロックＢ２３には、Ｇ*23ｅｘｐ（−ｓＬ*23）／（１＋ｓＴ*23）という伝達関数が設定され、ブロックＢ２４には、Ｇ*24ｅｘｐ（−ｓＬ*24）／（１＋ｓＴ*24）という伝達関数が設定されているものとする。
【００３９】
そして、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４と制御量ＰＶ２とから、（２）式の伝達関数行列の伝達関数のパラメータであるゲインＧ21〜Ｇ24、時定数Ｔ21〜Ｔ24、むだ時間Ｌ21〜Ｌ24を同定する場合、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４の時系列データをブロックＢ２１〜Ｂ２４にそれぞれ入力し、各ブロックＢ２１〜Ｂ２４からの出力を加算器Ｑ２にて加算することで、推定された制御量ＰＶ２*を算出する。
そして、減算器Ｒ２において、推定された制御量ＰＶ２*と実測された制御量ＰＶ２との偏差を算出し、（３）式の目的関数Ｊ2を最小化することでゲインＧ21〜Ｇ24、時定数Ｔ21〜Ｔ24、むだ時間Ｌ21〜Ｌ24を求めることができる。
【００４０】
また、図７において、ブロックＢ３１には、Ｇ*31ｅｘｐ（−ｓＬ*31）／（１＋ｓＴ*31）という伝達関数が設定され、ブロックＢ３２には、Ｇ*32ｅｘｐ（−ｓＬ*32）／（１＋ｓＴ*32）という伝達関数が設定され、ブロックＢ３３には、Ｇ*33ｅｘｐ（−ｓＬ*33）／（１＋ｓＴ*33）という伝達関数が設定され、ブロックＢ３４には、Ｇ*34ｅｘｐ（−ｓＬ*34）／（１＋ｓＴ*34）という伝達関数が設定されているものとする。
【００４１】
そして、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４と制御量ＰＶ３とから、（１）式の伝達関数行列の伝達関数のパラメータであるゲインＧ31〜Ｇ34、時定数Ｔ31〜Ｔ34、むだ時間Ｌ31〜Ｌ34を同定する場合、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４の時系列データをブロックＢ３１〜Ｂ３４にそれぞれ入力し、各ブロックＢ３１〜Ｂ３４からの出力を加算器Ｑ３にて加算することで、推定された制御量ＰＶ３*を算出する。
そして、減算器Ｒ３において、推定された制御量ＰＶ３*と実測された制御量ＰＶ３との偏差を算出し、（４）式の目的関数Ｊ3を最小化することでゲインＧ31〜Ｇ34、時定数Ｔ31〜Ｔ34、むだ時間Ｌ31〜Ｌ34を求めることができる。
【００４２】
また、図８において、ブロックＢ４１には、Ｇ*41ｅｘｐ（−ｓＬ*41）／（１＋ｓＴ*41）という伝達関数が設定され、ブロックＢ４２には、Ｇ*42ｅｘｐ（−ｓＬ*42）／（１＋ｓＴ*42）という伝達関数が設定され、ブロックＢ４３には、Ｇ*43ｅｘｐ（−ｓＬ*43）／（１＋ｓＴ*43）という伝達関数が設定され、ブロックＢ４４には、Ｇ*44ｅｘｐ（−ｓＬ*44）／（１＋ｓＴ*44）という伝達関数が設定されているものとする。
【００４３】
そして、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４と制御量ＰＶ４とから、（１）式の伝達関数行列の伝達関数のパラメータであるゲインＧ41〜Ｇ44、時定数Ｔ41〜Ｔ44、むだ時間Ｌ41〜Ｌ44を同定する場合、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４の時系列データをブロックＢ４１〜Ｂ４４にそれぞれ入力し、各ブロックＢ４１〜Ｂ４４からの出力を加算器Ｑ４にて加算することで、推定された制御量ＰＶ４*を算出する。
【００４４】
そして、減算器Ｒ４において、推定された制御量ＰＶ４*と実測された制御量ＰＶ４との偏差を算出し、（５）式の目的関数Ｊ4を最小化することでゲインＧ41〜Ｇ44、時定数Ｔ41〜Ｔ44、むだ時間Ｌ41〜Ｌ44を求めることができる。
そして、（１）式の伝達関数行列の伝達関数のパラメータであるゲインＧ11〜Ｇ44、時定数Ｔ11〜Ｔ44、むだ時間Ｌ11〜Ｌ44が図１の伝達関数行列パラメータ同定手段１６にて算出されると、ＰＩＤパラメータ計算手段１５は、ＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４のパラメータを（１）式の伝達関数行列の対角項から計算する。
【００４５】
ここで、ＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４の伝達関数Ｃ（ｓ）は、以下の（６）式にて表すことができる。
Ｃ（ｓ）＝ＫP（１＋１／（ＴIｓ）＋ＴDｓ）                      ・・・（６）
ただし、ＫPは比例定数、ＴIは積分定数、ＴDは微分定数である。
そして、ＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４のパラメータである比例定数ＫP、積分定数ＴI、微分定数ＴDは、（１）式の伝達関数行列の伝達関数のパラメータの関数として与えることができる。
例えば、ｃｈｉｅｎ，Ｈｒｏｎｅｓ  ａｎｄ  Ｒｅｓｗｉｃｋの調整則を用いた場合、ＰＩＤ調節器Ｐ１のパラメータは、表１のように与えることができる。
【００４６】
【表１】
0005071057.tif 000003
【００４７】
また、Ｚｉｅｇｌｅｒ  ａｎｄ  Ｎｉｃｈｏｌｓの調整則を用いた場合、ＰＩＤ調節器Ｐ１のパラメータは、表２のように与えることができる。
【００４８】
【表２】
0005071057.tif 000004
【００４９】
なお、ＰＩＤ調節器Ｐ２〜Ｐ４のパラメータも、ｃｈｉｅｎ，Ｈｒｏｎｅｓ  ａｎｄ  Ｒｅｓｗｉｃｋの調整則またはＺｉｅｇｌｅｒ  ａｎｄ  Ｎｉｃｈｏｌｓの調整則を用いて同様に設定することができる。
次に、ＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４のパラメータがＰＩＤパラメータ計算手段１５にて設定されると、モデル予測制御パラメータ計算手段１４は、ＰＩＤ調節器１２のパラメータに基づいて内部モデル１１ａを設定するとともに、モデル予測制御のパラメータを計算し、モデル予測制御手段１１に設定する。
【００５０】
ここで、図１の制御対象１３の伝達関数をＰ（ｓ）、ＰＩＤ調節器１２の伝達関数をＣ（ｓ）とおくと、ＰＩＤ調節器１２の設定値ＳＶPIDから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数は、以下の（７）式で表すことができる。
ＰＶ／ＳＶPID＝Ｃ（ｓ）Ｐ（ｓ）／（１＋Ｃ（ｓ）Ｐ（ｓ））      ・・・（７）
（７）式を時定数Ｔexdの一次遅れ系で近似すると、以下の（８）式が成り立つ。
Ｃ（ｓ）Ｐ（ｓ）／（１＋Ｃ（ｓ）Ｐ（ｓ））＝１／（１＋ｓＴexd）・・・（８）
ただし、ＰＩＤ調節器１２には、積分要素があると仮定し、（８）式のゲインは１とした。
【００５１】
また、むだ時間を無視し、制御対象１３の伝達関数Ｐ（ｓ）をＧ11／（１＋ｓＴ11）とし、（８）式を整理すると、以下の（９）式が得られる。
Ｃ（ｓ）＝−Ｔ11／（Ｇ11Ｔexd）（１＋１／（ｓＴ11））        ・・・（９）
従って、以下の（１０）式および（１１）式に示すようにＰＩＤ調節器１２のパラメータを設定すると、制御対象１３およびＰＩＤ調節器１２を拡大された制御対象１８とみなした時の伝達関数行列の対角項は、１／（１＋ｓＴexd）と近似することができる。
ＫP＝−Ｔ11／（Ｇ11Ｔexd）                                  ・・・（１０）
ＴI＝Ｔ11                                                    ・・・（１１）
【００５２】
一方、制御対象１３およびＰＩＤ調節器１２を拡大された制御対象１８とみなした時の伝達関数行列の非対角項は、ＰＩＤ調節器１２の影響を考慮し、ｓＧexndｅ-sLexnd／（１＋ｓＴexnd）と表現することができる。ただし、Ｇexndは拡大された制御対象１８の伝達関数行列の非対角項のゲイン、Ｔexndは拡大された制御対象１８の伝達関数行列の非対角項の時定数、Ｌexndは拡大された制御対象１８の伝達関数行列の非対角項のむだ時間である。
そして、拡大された制御対象１８の伝達関数行列の対角項を１／（１＋ｓＴexd）とし、拡大された制御対象１８の伝達関数行列の非対角項をｓＧexndｅ-sLexnd／（１＋ｓＴexnd）とした場合、図４の射出成形機２０およびＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４を拡大された制御対象１８とみなした時の伝達関数行列は以下の（１２）式で表すことができる。
【００５３】
【数２】
0005071057.tif 000005
【００５４】
ただし、Ｇexnd12〜Ｇexnd43はゲイン、Ｔexd11〜Ｔexd44およびＴexnd12〜Ｔexnd43は時定数、Ｌexnd12〜Ｌexnd43はむだ時間である。
図９は、図１のモデル予測制御手段の内部モデルの構成方法を説明する図である。
図９において、設定値ＳＶ１としてステップ入力が与えられたものとすると、ＰＩＤ調節器Ｐ１は、射出成形機２０のゾーンＺ１の制御量ＰＶ１が設定値ＳＶ１に近づくように操作量ＭＶ１を出力するため、射出成形機２０およびＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４を拡大された制御対象１８とみなした時の伝達関数行列の対角項は、Ｔを時定数とすると、一次遅れ要素１／（１＋ｓＴ）で表現することができる。
【００５５】
一方、設定値ＳＶ１としてステップ入力が与えられたものとすると、ゾーンＺ１の温度上昇がゾーンＺ２に伝わり、設定値ＳＶ２が一定の場合においても、ゾーンＺ２の温度が上昇しようとする。ここで、ＰＩＤ調節器Ｐ２は、射出成形機２０のゾーンＺ２の制御量ＰＶ２が設定値ＳＶ２に近づくように操作量ＭＶ２を出力するため、ゾーンＺ２の温度が上昇しようとすると、ゾーンＺ２の温度上昇が抑制されるようにＰＩＤ調節器Ｐ２にて制御され、ゾーンＺ２の温度は元に戻ろうとする。このため、射出成形機２０およびＰＩＤ調節器Ｐ１〜Ｐ４を拡大された制御対象１８とみなした時の伝達関数行列の非対角項は、Ｔを時定数とすると、一次遅れ微分要素ｓ／（１＋ｓＴ）で表現することができる。
なお、拡大された制御対象１８の伝達関数行列のパラメータは、伝達関数行列パラメータ同定手段１６にて同定された制御対象１３の伝達関数行列のパラメータから決めることができる。
【００５６】
図１０は、図１のモデル予測制御手段の内部モデルのパラメータ設定方法を示す図である。
図１０において、図１の拡大された制御対象１８にステップ状の設定値ＳＶPIDが入力された場合、制御量ＰＶが６３％になるまでにかかる時間を時定数Ｔexdとすることができ、Ｔexd＝Ｔ11／２０とすることができる。
そして、モデル予測制御パラメータ計算手段１４は、モデル予測制御のパラメータである参照軌道ＲＴの時定数Ｔｒｅｆおよび一致点Ｐｓｅｔを、以下の（１３）式および（１４）式で示すように、内部モデル１１ａとして用いる伝達関数行列のゲイン、時定数およびむだ時間の関数で与えることができる。
Ｔｒｅｆ＝ｆ1（Ｔexd，Ｇexd，Ｌexd，Ｔexnd，Ｇexnd，Ｌexnd）・（１３）
Ｐｓｅｔ＝ｆ2（Ｔexd，Ｇexd，Ｌexd，Ｔexnd，Ｇexnd，Ｌexnd）・（１４）
【００５７】
また、モデル予測制御のパラメータである参照軌道ＲＴの時定数Ｔｒｅｆおよび一致点Ｐｓｅｔを、以下の（１５）式および（１６）式で示すように、内部モデル１１ａとして用いる伝達関数行列の時定数の線形関数で与えることができる。
Ｔｒｅｆ＝α1Ｔexd＋β1Ｔexnd                              ・・・（１５）
Ｐｓｅｔ＝α2Ｔexd＋β2Ｔexnd                              ・・・（１６）
ただし、α1、α2、β1、β2は定数である。また、Ｔexndは実験などによって適正な値を決定することができる。
あるいは、β1＝β2＝０とおき、以下の（１７）式および（１８）式にて参照軌道ＲＴの時定数Ｔｒｅｆおよび一致点Ｐｓｅｔを求めるようにしてもよい。
Ｔｒｅｆ＝α1Ｔexd                                          ・・・（１７）
Ｐｓｅｔ＝α2Ｔexd                                          ・・・（１８）
【実施例】
【００５８】
図４の射出成形機２０の起動時の設定量ＳＶ１、ＳＶ２、ＳＶ３、ＳＶ４、操作量ＭＶ１、ＭＶ２、ＭＶ３、ＭＶ４および制御量ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３、ＰＶ４を図１１に示すように設定した場合、伝達関数行列パラメータ同定手段１６、ＰＩＤパラメータ計算手段１５およびモデル予測制御パラメータ計算手段１４に計算を行った。
その結果、伝達関数行列パラメータ同定手段１６の計算結果として表３の値が得られ、ＰＩＤパラメータ計算手段１５の計算結果として表４の値が得られ、モデル予測制御パラメータ計算手段１４の計算結果として表５の値が得られた。
ただし、表４の値は、表１のｃｈｉｅｎ，Ｈｒｏｎｅｓ  ａｎｄ  Ｒｅｓｗｉｃｋの調整則の外乱、行き過ぎなしとした。また、表５の値は、（１５）式および（１６）式において、α1＝０．３、α2＝０．４、β1＝０．０、β2＝０．０とした。
【００５９】
【表３】
0005071057.tif 000006
【００６０】
【表４】
0005071057.tif 000007
【００６１】
【表５】
0005071057.tif 000008
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の一実施形態に係るＰＩＤ制御システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】図１のＰＩＤ制御システムにおけるパラメータ設定方法を示すフローチャートである。
【図３】図１のモデル予測制御手段の動作を概念的に示す図である。
【図４】図１のＰＩＤ制御システムの制御対象として射出成形機を用いた場合の概略構成の一例を示すブロック図である。
【図５】図１の伝達関数行列パラメータ同定手段の構成例を示すブロック図である。
【図６】図１の伝達関数行列パラメータ同定手段の構成例を示すブロック図である。
【図７】図１の伝達関数行列パラメータ同定手段の構成例を示すブロック図である。
【図８】図１の伝達関数行列パラメータ同定手段の構成例を示すブロック図である。
【図９】図１のモデル予測制御手段の内部モデルの構成方法を説明する図である。
【図１０】図１のモデル予測制御手段の内部モデルのパラメータ設定方法を示す図である。
【図１１】図４の射出成形機の起動時の設定量、操作量および制御量の波形を示す図である。
【図１２】従来の温度制御システムの概略構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００６３】
１  パネルコンピュータ
２  パーソナルコンピュータ
１１  モデル予測制御手段
１１ａ  内部モデル
１２、Ｐ１〜Ｐ４  ＰＩＤ調節器
１３  制御対象
１４  モデル予測制御パラメータ計算手段
１５  ＰＩＤパラメータ計算手段
１６  伝達関数行列パラメータ同定手段
１７  減算器
１８  拡大された制御対象
２０  射出成形機
２１  シリンダ
２２  ホッパ
２３  スクリュー
２４  モータ
Ｈ１〜Ｈ４  ヒータ
Ｊ１〜Ｊ４  温度計測手段
【図１】
0005071057.tif 000009
【図２】
0005071057.tif 000010
【図３】
0005071057.tif 000011
【図４】
0005071057.tif 000012
【図５】
0005071057.tif 000013
【図６】
0005071057.tif 000014
【図７】
0005071057.tif 000015
【図８】
0005071057.tif 000016
【図９】
0005071057.tif 000017
【図１０】
0005071057.tif 000018
【図１１】
0005071057.tif 000019
【図１２】
0005071057.tif 000020