(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
商業的な資産クラスを含む、インデックスを具備する資産クラスにおける基本投資収益のインデックスを生成する方法であって、
前記方法は、
（ａ）  コンピュータを用いて、ユーザに、資産の代表的な組を選択させること
のステップを具備し、
ここで、各前記資産は、複数の資産クラスのうちの個々の１つにグループ化され、
前記方法は、
（ｂ）  コンピュータを用いて、現在時間を含む何れかの時間ｔであり、保持期間ｈの終わりにおける時間ｔに対して、続く保持期間ｈ＋１についての各々の前記資産に対するポジションを判断するために、時間ｔに先行する複数の時間での市場価格に基づいてトレンドを判断することと、
（ｃ）  コンピュータを用いて、前記トレンドに従って、前記続く保持期間ｈ＋１についての各々の前記資産に対するポジションを判断することと
のステップを具備し、
ここで、前記ポジションは、各特定の資産が長期または短期の何れであるかを示し、
前記方法は、
（ｄ）  コンピュータを用いて、前記続く保持期間ｈ＋１の始まりおよび終わりにおいて、各々の前記資産に対する市場価格を取得することと、
（ｅ）  コンピュータを用いて、前記続く保持期間ｈ＋１についての各々の前記資産に対する収益を計算することと
のステップを具備し、
前記収益は、ステップ（ｃ）と（ｄ）とにおいて判断された、前記続く保持期間ｈ＋１についてのポジションと、前記続く保持期間ｈ＋１の始まりおよび終わりにおける市場価格との関数であり、
前記方法は、
（ｆ）  コンピュータを用いて、前記複数の資産クラスの各々における全ての選択された資産に対するステップ（ｅ）において計算された収益を平均すること
のステップを具備し、
各々の前記資産クラスに対する平均は、その資産クラスに対する収益であり、
前記方法は、
（ｇ）  コンピュータを用いて、各資産クラスに対する収益を結合することによって、インデックスを計算しかつ出力すること
のステップを具備する
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
インデックスを計算するステップ（ｇ）は、各重みが前記複数のクラスのうちの１つに対応するようにコンピュータを用いて、ユーザに、重みを選択させ、かつ、その対応する重みによって乗算された各クラスに対する収益の積を平均するステップを更に具備する
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この出願は、２０００年５月９日に提出された米国仮出願第60/202,790号に基づく優先権を主張する。該出願は、参照として本明細書に組み込まれる。
本発明は、ノンエクイティ（non-equity）資産クラスを含む資産クラスにおける投資への基本収益を測定しかつ稼ぐための方法に関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】
１０００億ドル（ＵＳ）以上が、ヘッジファンドに現在投資されている。ヘッジファンドは（レバレッジ（leverage）を使用しかつ短期ポジションをとりかつ能力給を請求する能力を含む）幅広い命令と権限とを伴う個人的な投資である。そのようなファンドの流行は、一部分は、それらの投資フレキシビリティによって駆り立てられ、かつ、一部の投資者に関する多様化に対する要望によって駆り立てられている。グループとして、ヘッジファンドは、広い種類の資産クラスにおいて投資する。それは、ワールドエクイティ（ストック）市場と、（グローバル公債（global bond）と通貨（currency）と商品（commodity）とのような）商業的な（ノンエクイティ）資産クラスとを具備する。（資産クラスは、簡単には、ストックと公債と商品とのような類似の資産の組であり、先物契約のような資産に基づく全てのセキュリティまたは契約を具備する。）エクイティ市場において圧倒的に使用される投資戦略は、個々のストックまたはストックのグループを買うことを含むが、これらの他の資産クラスにおいて使用される投資戦略は、「ポジションが、サイズと方向との両方において、時間を通して、より非常に変化しがちである」という意味において、「日和見主義」であると言われる。例えば、利息が下に傾くと予期されるときは、ファンドは長期公債ポジションをとり、利息が上昇すると予期されるときは、短期公債ポジションをとる。（長期ポジションは、特定の資産を購入することまたは購入に同意することを指し、一方、短期ポジションは、販売することまたは販売に同意することを指す。）公債と通貨と商品とにおける投資からの収益はエクイティ収益と相互関係がない傾向があるので、様々な性質のヘッジファンドの投資プロファイルが、伝統的な資産を超えた多様化の検索時に、投資者に対して大きなアピールを有する。
【０００３】
ヘッジファンド投資における更なる発展に対する（特に、機関投資家に対する）大きな障害は、パフォーマンスベンチマークの欠如である。エクイティファンドと異なり、例えば、パフォーマンスを評価する際の使用に対して多数のエクイティインデックスが利用可能であるとき、ヘッジファンドはベンチマーク真空状態において動作する。皮肉にも、有効なベンチマークを発展させることに対して困難性を提出するのは、非常な多様化のソースである同じ資産カテゴリである。金融サークルにおける共通見解は「公債と通貨と商品投資の動的性質は、克服できないインデックスに対する困難性を（ある時は長く、ある時は短く）提示する」ということである。
【０００４】
Nobel Laureate William F. Sharpeは、1992 記事 Asset Allocation: Management Style and Performance Measurement (Journal of Portfolio Management, Winter 1992) において、「相互ファンドの収益は、少数の要因の線形結合によって説明されることができる」ということを提案した。Sharpeは、伝統的な資産クラス（即ち、ストックおよび公債）において投資された相互ファンドと関係があり、かつ、レバレッジを使用せず、または、短期ポジションをとらなかった。彼がカバーしなかった説明的な要因は、S&P 500のような伝統的な投資ベンチマーク、または、スモール資本化ストックまたはグロースストック（growth stock）のインデックスであった。批評的には、これらのベンチマークの各々は、ベンチマークに具備されるセキュリティの市場価格に基づく。
【０００５】
Sharpeの記事は「スタイル分析」（異なる投資マネージャのパフォーマンスを分類しかつより良く評価する試み）の起源であった。他の著者は、エクイティに投資するマネージャを超えて、グローバル公債と通貨と商品とのような資産クラスに投資するマネージャへ、スタイル分析を拡張することを試みた。これは「オルターナティブ投資（alternative investments）」として通常知られる領域である。これは、ヘッジファンドと商品トレーディングアドバイザー（ＣＴＡｓ）との領域である。
【０００６】
Sharpeの方法のオルターナティブ投資マネージャへの適用は、投資活動の性質によって阻害される。ヘッジファンドマネージャとＣＴＡ’ｓとは、典型的には、彼らが取り引きする市場において、長期ポジションと短期ポジションとの両方をとる。そのため、購入および保持ベンチマークの直接適用は、それらの投資収益を捕捉できない。結果として、ヘッジファンドマネージャとＣＴＡ’ｓとのパフォーマンスをベンチマークする試みは、「マネージャベンチマーク」と呼ばれる類似マネージャの投資収益を結合するインデックスへ衰退する傾向があった。これらのインデックスは「有用なベンチマークが、市場価格に直接基づく」という要求を簡単に迂回する。
【０００７】
エクイティ以外の資産クラスに対する市場価格に基づくベンチマークを提供するシステムに対する必要性が存在する。本発明は、この必要性および他の必要性を満足する。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、公債と通貨と商品とのような資産クラスにおいて投資することに対して一連の収益を生成する方法およびシステムである。エクイティとは異なり、これらのカテゴリの資産において投資することに対する固有のまたは基本的な収益は、適切な時に長期ポジションのみならず短期ポジションをとる投資戦略によってのみ捕捉されることができる。我々は、そのような資産クラスを「商業的」と呼び、かつ、このようなクラスの特定のメンバーが取り引きする市場を「商業的な市場」と呼ぶ。エクイティ（ストック）市場を除く大抵の全ての市場は、この意味において商業的である。
【０００９】
「商業的な市場において投資することに対する固有の収益を捕捉することは、長期のみならず短期であることもできる投資戦略を必要とする」という理由は、商業的な市場における参加者が生まれつきの「両方に賭ける人」を含むということである。これらの参加者は、それらのビジネスの通常の過程において発生するリスクを両掛けする（hedge）または部分的にオフセットするために、これらの市場を使用する。例えば、小麦生産者は「かれらの小麦が収穫される時には、小麦に対する市場価格がより下がるであろう」という可能性の危険を冒すが、このリスクをより大きな範囲またはより小さな範囲にオフセットするために、小麦の先物において短期ポジションを使用できる。一方、パン屋は「小麦粉の価格が将来において上昇する」という可能性の危険を冒し、かつ、小麦の先物における長期ポジションを通してこの危険をオフセットできる。投資者は、小麦の先物において投資することから収益を稼ぐ。なぜならば、彼らは「これらの重要な商業的関心は縮小することを望む」というリスクに耐えるからである。そして、これらの収益を稼ぐことは「投資者が、種々の時において、長期ポジションと短期ポジションとの両方を有する」ということを要求する。
【００１０】
それが適用されるべき商業的な資産クラスの選択時に、本発明によると、投資収益に対するインデックスは、少なくとも２つの主たる特徴を有して生成される。第１に、インデックスは、該インデックスを具備する資産クラスのパフォーマンスを測定するために、ベンチマークとして使用されてもよい。該ベンチマークは、そのクラスにおける資産の全ての理にかなった代表的なグループにおいて投資することに対する固有の収益を示す。第２に、インデックスは、これらの資産が取り引きされる市場において応答されてもよい。そのような取引可能なインデックスは、該インデックスが測定する基本的な収益を稼ぐために使用されることができる。故に、それは、インデックスベースの投資ファンド（即ち、インデックスファンド）の基礎を形成できる。
【００１１】
本発明の適用によって生成されるインデックスは、資産の同種の集団に限定されない。特定の性質の資産に焦点を合わせる投資者によって現在使用される大抵のインデックス（例えば、ストックのみを具備するストック市場インデックス、商品のみを具備する商品インデックス）とは逆に、本発明を伴って生成されるインデックスは、多数の異なるクラスの資産を組合せてもよい。これらの資産クラスの各々のに対して構成されたインデックスは、互いに組み合わされることができるだけでなく、個々のインデックスまたはそれらの全てのグループは、既存のエクイティインデックスと組み合わされることもできる。例えば、通貨と商品と公債とは、これらの資産クラスの各々に対して構成されたインデックスを組み合わせることによって１つのインデックスによって示される３つの資産クラスである。結果としてのインデックスは、全ての主要な資産クラスの収益を示す合成インデックスを生成するために、エクイティに対して先物市場において生成されたインデックス（例えば、S&P 500に対する先物インデックス）と組み合わされることができる。
【００１２】
本発明の好ましい実施形態によると、全ての商業的な資産クラスに対するインデックスは、該クラスの代表的なメンバーに対する先物契約に対する市場価格に基づいて生成されることができる。第１に、これらの資産に関する代表的な先物契約が、各々の資産クラスに対して選択される。例えば、通貨の場合、英国のポンドと日本の円とスイスのフランとオーストラリアのドルとカナダのドルとユーロとを考慮し（これらは全て米国のドルに関して表現される）、かつ、３月と６月と９月と１２月とにおける引き渡しを伴ってシカゴ商業取引所のIMM部において取り引きされるこれらの通貨に対する先物契約を考慮する。
【００１３】
第２に、各商業的な資産クラスに対するインデックス（故に、グローバル通貨インデックスとグローバル公債インデックスと商品インデックスと）を計算する。これらのインデックスの各々は、以下に記述されるアルゴリズムを各資産クラスに対する代表的な先物契約の市場価格に適用することによって計算される。例えば、「別々のインデックスが、各々の商業的な資産クラスに対して生成される」ということを除いては、（以下に記述される）MLM Index（登録商標）アルゴリズムが使用されてもよい。
【００１４】
最後に、異なる商業的な資産クラスに対するインデックスが、互いに組み合わされることができ、および／または、（S&P 500のような）既存のストック市場インデックスと組み合わされることができる。インデックスを組み合わせる際には、重みが各コンポーネントインデックスに割り当てられる。ここで、例えば、該重みは、割り当てられるべきインデックス全体において投資された各ドルの各コンポーネントインデックスに対する割合を示す。結果としてのインデックス収益は、各コンポーネントインデックスの収益の重み付けられた平均である。様々な方法で決定されることができる無数の重み付け組合せが存在する。なお、重みは、１に対して加える必要はない。実際に、もし重みの和が１を超えるならば、それは「ポートフォリオがレバレッジを使用する」ということを意味し、かつ、重みの和が１を超える範囲は、レバレッジの程度を決定する。
【００１５】
本発明は、幅広い用途を有する。その最も広い用途のうちの１つは、ヘッジファンド収益の取引可能なインデックス（即ち、パフォーマンスベンチマーク）である。ヘッジファンドは、ストック市場と利息と外国為替と物理的商品との予想される価格変動上でレバレッジを導入された賭けを行う投資ファンドとして特徴付けられてきた。例えば、（本発明を具体化するインデックスである）MLM GMS（登録商標）は、特定の方法で、グローバル公債とグローバル通貨と商品とに対する個々のインデックスを、主要なストック市場インデックス、例えば、S&P 500（Standard and Poors 500 stock index、米国）、CAC 40（Compagnie des Agents de Change-40、フランス）、DAX（deutsche Aktienindex、ドイツ）、FTSE-100（Financial Times Stock Exchange 100 stock index、英国）、Nikkei 225（Nihon Keizai Shimbun、日本）と組み合わせる。この取引可能なインデックスの収益は、一般的にはヘッジファンドの収益を、特に「グローバルマクロ」ヘッジファンドとの収益を、密接に追跡する。
【００１６】
【発明の実施の形態】
添付図面は「インデックスが、全ての資産クラスに対して、または、異なる資産クラスの組合せに対して、本発明を使用して、どのように構成されることができるのか」ということを概要的に示す。
【００１７】
本発明の好ましい実施形態では、インデックスが、全ての商業的な資産クラスにおける資産の代表的なサンプルに対して、先物契約に対する市場価格から生成されてもよい。該インデックスは、これらの資産クラスに投資する投資マネージャのパフォーマンスを評価するためのベンチマークとして使用されてもよい。例えば、該インデックスは、ヘッジファンドおよび商品トレーディングアドバイザーのスタイル分析のために使用されてもよい。該インデックスはまた、それが得られた先物市場（futures and forward markets）において直接応答されてもよい。それによって、該インデックスにおける投資者は、測定された収益を稼ぐことができる。
【００１８】
本発明の好ましい実施形態は、（以下に記述される）MLM Index（登録商標）を商業的な資産クラスに個々におよび様々な組合せで適用するために、MLM Index（登録商標）において使用される方法論を拡張しかつ改善する。これらの適用は、これらの商業的な資産クラスの全てのグループにおける投資に対する取り引き可能なベンチマークの発展を可能にし、かつ、エクイティベンチマークとの組合せによって、グループとしてのヘッジファンドの投資パフォーマンスに対して（および、特定のヘッジファンドカテゴリ、特に「グローバルマクロ」ヘッジファンドに対して）可能にする。これらのインデックスを構成する際に、本発明の好ましい実施形態はまた、個々に記述される新たに発展させられたインデックス以外のインデックスを使用してもよい。その結果、エクイティ市場に対する既存のインデックスを使用するように、いくつかのまたは全ての商業的な資産クラスにおける収益を補足する。しかしながら、本発明を実施する際に有用であるために、商業的な市場インデックスが、これらの市場における長期投資と短期投資との両方に対して適切に許可しなくてはならず、かつ、これらの市場においてリアルタイムに応答されることが可能でなくてはならない。「リアルタイム」インデックスの例は、S&P 500とNikkeiとShearson Lehman bond indexとMorgan Stanley Europe Asia Far East (EAFE)とを含む。一方、リアルタイムで利用可能でないインデックス（即ち、計算の根拠とされるイベントの後、数日または数週間計算されるインデックス）は、Credit Suisse First Boston/Tremont hedge fund index (CSFB/Tremont)とZurich Trading Advisor indexとを含む。
【００１９】
本発明の好ましい実施形態から得られるインデックスは、全ての金融上のパフォーマンスベンチマークの全ての特徴と効果とを有する。それらは、簡単に再現されかつ確認されることができる正確な数学的計算に基づく。該計算は、（ヘッジファンドマネージャとＣＴＡ’ｓとを含む）これらの市場において投資する全ての投資マネージャのパフォーマンスを比較しかつ評価するために、使用されることができる。これらのファンドは投資者にパフォーマンス料金を請求するので、ベンチマークはまた、そのような料金の基礎となる適切な「ハードル比率（hurdle rate ）」を定義するために使用されることができる。例えば、投資者は「マネージャのパフォーマンスがインデックスのそれを打ち負かす」という範囲に対してのみパフォーマンス料金を支払うことを主張する。最後に、活動的に管理されるファンドよりもむしろベンチマークにおいて直接投資することを好む投資者に対して、これらのベンチマークは、有効に取り引きされることができ（即ち、それらが無視してよいトラッキングエラーを伴って得られる市場において応答されることができ）かつポートフォリオに具備されることができる。
【００２０】
インデックス方法論は、２つの重大な観察およびコンセプトから由来する。（１）エクイティ以外の大抵の資産クラスにおいて投資することに対する固有の収益を補足するために、ベンチマークは、長期ポジションのみならず短期ポジションからの収益も（基本収益が長期だけであることから到来するエクイティ市場とは反対に）種々の時に反映しなくてはならない。（２）これらの収益は、全ての商業的な資産クラスにおける資産の代表的なサンプルに対する先物契約に対する市場価格から、測定されることができ、かつ、応答されることができる。これらの基本コンセプトは、ここに提示されるアルゴリズムにおいて具体化される。該アルゴリズムは、全ての商業的な資産クラスに対して、または、商業的な資産クラスと既存のストック市場インデックスとの全ての組合せに対して、インデックスを構成することを可能にする。
【００２１】
図１に示されるように、以下のステップを具備するアルゴリズムに組み込まれるプロセスに対するいくつかの様相が存在する。（ステップ１１０）資産クラスに対する代表的な資産および代表的な市場と、先物契約と、これらの資産に対する保持期間（holding period）とを選択する。（ステップ１１２）各資産クラスメンバーに対する異なる先物契約に基づいて、長期／短期判断ルールがリアルタイムで適用可能な資産に対して、連続的な先物系列（futures series）を構成する。（ステップ１１４〜１１６）判断ルールを指定し、かつ、関連する契約に対する判断ルールの適用から代表的な資産に対する収益を構成する。（ステップ１１８〜１２０）資産クラスインデックスを生成するために、個々の資産収益を組み合わせる。（ステップ１２２）ヘッジファンドに対して、グローバル公債および通貨に対するインデックスのような「より大きな」インデックスを生成するために、または、ストック市場インデックスと共に、資産クラスインデックスを組み合わせる。先物契約（futures (and forward) contracts）はそれらの価格系列において不連続を周期的に生成することを終了するので、連続的な先物系列が使用される。
【００２２】
先行技術MLM Index（登録商標）は、１０年以上の間商業的に使用され、かつ、先物投資者に対して利用可能な収益のベンチマークとして市場において確立された評判を有する。MLM Index（登録商標）は、機関の先物投資に対して、奨励金またはパフォーマンス料金の支払に対するベンチマークとして、労働課によって受け入れられてきた。MLM Index（登録商標）は、資産のポートフォリオに基づく。該資産の先物契約は、米国の先物取引所において取り引きされた最も活動的な先物契約の中にある。（異なる資産に対する先物契約のグループは、ある時は、その資産に対する先物「市場」と呼ばれる。故に、大豆に対する先物契約は、大豆先物市場と呼ばれる。）インデックスの収益の毎月の比率は、インデックスにおける市場の収益の毎月の単純な平均とT-bill比率との和に等しい。このインデックスは、長期および短期ポジションを反映するが、好ましい実施形態とは異なり、それは、異なる資産クラスからの収益を組み合わせる。
【００２３】
既存のMLM Index（登録商標）は、２５の資産（即ち、６つの通貨と３つの利率と１６の物理的商品と）に対する先物市場に基づく。各市場に対して、特定の代表的な先物契約が指定され、かつ、収益が、構成された連続的な先物系列の１２箇月移動平均に基づくポジションから計算される。例えば、大豆市場に対する収益を計算するために、以下のステップが実行される。
１．  ４つの代表的な大豆先物契約（例えば、３月と５月と７月と１１月の契約）を選択し、かつ、これらの契約に対して連続的な先物系列（ＣＦ）を計算する。
２．  ポジションを判断するために、１２箇月月移動平均フィルタを適用する。もしＣＦの現在値が平均ＣＦより上であるならば、その後の月に対して長期ポジションを確立し、そうでないならば、短期ポジションをとる。
３．  百分率価格変化を計算することによって、かつ、ポジション方向を適用することによって、次の保持期間に対する収益を判断する。例えば、もし大豆価格が１０％増大し、かつ、先の期間の終わりにおいて判断されたポジションが短期だったならば、収益はマイナス１０％（−１０％）である。
４．  同じステップ１〜３に従って、インデックス内の全ての２５の資産に対して収益を計算する。
５．  そして、MLM Index（登録商標）に対する収益は、個々の市場の収益の（各保持期間における）平均と現在のT-bill比率との和である。
【００２４】
MLM Index（登録商標）は、インデックスにおける関連する資産の間において区別を生成しない。それは、２５の資産に対する収益の合成である。該資産の先物契約は、米国先物取引所の流動性先物市場において取り引きされる。そのように、それは、１つのインデックスにおいて、異なる資産クラスからの収益を組み合わせる。それはまた、その設計において使用される特定の等しい重み付けに限定される。故に、それは、ヘッジファンドのスタイル分析において、限定された使用を有する。
【００２５】
好ましい実施形態において使用されるアルゴリズムの完全な詳細に対する序文として、以下は、該アルゴリズムにおいて使用される用語のリストであり、該用語に対する定義と略語とを伴う。
【００２６】
資産クラス（Ｃ）−資産クラスは、公債またはストック（エクイティ）または通貨または商品のような類似の資産の組またはグループであり、それらに基づくセキュリティまたは契約を具備する。これらの資産クラスの特定のメンバー（ｍ）と、関連するセキュリティおよび契約（金融証書）とは、市場において取り引きされる。
【００２７】
連続的な先物系列（ＣＦ）−特定の資産クラスメンバーに対して先物契約の予め定義された年代順のリストに対して計算される連続的な一続き。それらの先物契約からこれらの資産クラスメンバーに対する投資収益を計算するために、連続的な一続きが生成されなくてはならない。先物市場では、収益は、先物契約の実際の市場価格から直接に計算されることはできない。なぜならば、それらの契約は、実際の価格における大きな不連続を周期的に生成することを終了するからである。故に、次のポジションを判断するための基礎を確立するために、実際の先物契約のシーケンスにおいて投資することによって稼がれることができる収益の連続的な一続きを生成することが必要である。例えば、３月の先物契約が１月に価格５ドルで購入される。３月に該契約が６ドルで販売され、かつ、６月の契約が価格８ドルで購入される。３月の契約が販売されかつ６月の契約が購入される価格における不連続が存在する。一連の契約からの実際の価格を使用することは、投資結果を誤り伝える。代わりに、個々の契約を保持することからの収益を任意の開始値に適用することによって、連続的な一続きが生成される。これは、ストック分割に対してストック価格を調整することに類似する。
【００２８】
契約（ｋ）−インデックス計算において使用される特定の先物契約。資産クラスの全てのメンバー（ｍ）に対して、契約ｋは、特定の先物契約であり、特定の日付における引き渡しのために特定の取引所において取り引きされる。先物契約は、好ましい実施形態に対する収益を測定するための好ましい手段である。なぜならば、それらは、為替取引され、かつ、可変のレバレッジに対して許可するからである。
【００２９】
フィルタ（ＦＬ）−全ての保持期間における全てのメンバーに対する長期または短期ポジションを判断するために使用される数学的なルールまたはアルゴリズム。
【００３０】
保持期間（ｈ）−ポジション評価の期間。例えば、もし保持期間がカレンダーの月であるならば、ポジションは、１箇月の間保持され、かつ、その後の月に対するポジションを判断するために該月の終わりにおいて再評価される。
【００３１】
市場−市場または市場のグループ。そこでは、資産クラスの特定のメンバー（ｍ）に対するセキュリティまたは契約が取り引きされる。例えば、もし資産クラスが通貨であるならば、メンバーは、日本の円（Yen）であるかも知れず、かつ、対応する市場は（米国ドルに関連して表現された）日本の円に対する先物市場であるかも知れない。
【００３２】
市場ポジション−ポジションを参照のこと。
【００３３】
市場価格−特定の時点における特定の為替取引される先物契約の価格。PR(h,k,m)およびPL(h,k,m)を参照のこと。
【００３４】
MLMI(h,C)−保持期間ｈに対する資産クラスＣの合成インデックス。
【００３５】
Ｎ−資産クラス内のメンバーの数。
【００３６】
PL(h,k,m)−保持期間ｈの最後の日における資産クラスメンバーｍに対する先物契約ｋに対する市場価格。
【００３７】
ポジション（ＰＯ）−ポジションは、資産クラスの特定のメンバーが長期であるかまたは短期であるか（買われたかまたは売られたか）を示す変数であり、それぞれ値１および−１をとる。ポジションは、そのメンバーに対する連続的な先物系列（ＣＦ）へのフィルタ（ＦＬ）の用途によって判断される。
【００３８】
PR(h,k,m)−保持期間ｈの最後から２番目の日における資産クラスメンバーｍに対する先物契約ｋに対する市場価格。
【００３９】
収益（Ｒ）−保持期間をを通した特定の先物契約または契約のグループまたはインデックスの価格または値における百分率変化。
【００４０】
R(h,m)−保持期間ｈの間における資産クラスメンバーｍに対する収益。それは、そのメンバーに対する特定の先物契約の市場価格における百分率変化として計算される。
【００４１】
R(h,C)−保持期間ｈを通した資産クラスＣの収益。それは、該クラスの選択された代表的なメンバーに対する収益の平均である。
【００４２】
R(h,I)−保持期間ｈの間におけるインデックスＩの収益。それは、インデックスにおける資産クラスに対する収益の重み付けられた平均である。重みは、異なるインデックスに対して、別々に判断される。
【００４３】
図３を参照すると、資産クラス３１０のメンバー３１２は、一様なタイプの資産の選択である。各メンバー３１２は、特定の資産である。その資産に基づくセキュリティおよび契約は、対応する市場３１４において取引可能である。市場３１４は、スポット３１６または先物３１８であってもよい。先物市場３１８に関して、取引は、先物契約３２０として実行される。
【００４４】
Ｉ．  全ての資産クラスに対するインデックス構成
図１を参照すると、各クラスに対するインデックスは、以下のステップによって構成される。
ステップ１１０−資産クラスの代表的なメンバーとこれらのメンバーの各々に対する個々の契約と保持期間とを選択する。全ての商業的な資産クラスＣに対して、以下のパラメータおよび変数を定義する。
ａ．  具備されるべきメンバーと選択のための期間。典型的には、メンバーは、それらが取り引きされる先物市場の流動性に基づいて、年一回選択される。
ｂ．  各市場内で使用されるべき先物契約（futures or forward contracts）が、周期的に（一般的には、年一回）選択される。典型的には、４つの最も流動性のある先物契約が存在する。
ｃ．  保持期間または時間ポジションの長さが保持される。このパラメータは、各資産クラスに対して別々に判断される。それは一般的には１箇月である。
ｄ．  各保持期間において使用される契約。一般的には、上記ステップｂにおいて選択された契約の中から最も近い契約。それは、その後の保持期間において配達可能でない（即ち、吐き出さない）。
【００４５】
ステップ１１２−連続的な先物系列を計算する。各メンバーｍ契約に対して、連続的な先物系列は以下の通りである。各保持期間ｈに対して、PR(h,k,m)は、保持期間ｈの最後から２番目の日における先物契約ｋの市場価格であるとされる。例えば、ｋ＝６月、かつ、ｍ＝日本の円、かつ、ｈ＝２０００年３月３１日に終了するカレンダの月ならば、ＰＲは、該月の最後から２番目の営業日（例えば、２０００年３月３０日）における６月の日本の円の契約の市場価格である。そして、保持期間ｈにおけるメンバーｍに対する連続的な先物系列ＣＦは、以下によって定義される。
0005014550.tif 000002
ここで、CF(0,m)は、任意の開始値（通常１０００）に設定される。
【００４６】
ＣＦは、１つの先物契約が終了しかつその後の契約が異なる価格での取引を続けるときに発生する全ての先物市場に共通の価格不連続問題を解決する。例えば、３月の日本の円の契約は３月に終了し、かつ、その後の契約（例えば、６月の日本の円の契約）は異なる価格で取り引きすることを続ける。ＣＦの計算において保持期間（例えば月）の最後から２番目の営業日において価格を使用することは「インデックスが、リアルタイムで市場において応答される」ということを可能にする。なぜならば、最後の日に対する価格が確立される前に利用可能であるデータを使用して位置が判断されるからである。
【００４７】
ステップ１１４−市場ポジションを判断するためにフィルタを定義する。ｈまでのかつｈを具備する全ての保持期間に対して入力のみとしてＣＦ系列を使用することは、２つのみの可能性のある成果（プラスまたはマイナス）を伴って、数学的なフィルタＦＬを定義する。保持期間ｈにおいて計算される成果は、次の保持期間ｈ＋１に対して、市場ポジションＰＯを判断する。故に、
もしFL(CF(0,m)...CF(h,m))が正ならば、PO(h+1,m)＝１であり、
そうでないならば、PO(h+1,m)＝−１である。      （２）
【００４８】
フィルタの目的は、考慮下にある市場における価格トレンド（アップとダウンとの両方）を判断するためのルールを提供することである。当然ながら、多数のそのようなルールが存在するが、簡単なフィルタは、移動平均に基づくことができる。例えば、「保持期間が１つのカレンダ月である」ということを仮定すると、そのようなフィルタは、以下の通りに記述されてもよい。もしＣＦの現在値がＣＦ系列の１２箇月移動平均より上であるならば、市場ポジションは、続く保持期間に対して長期であるべきである。もしそうでないならば、該ポジションは短期である。他の可能性のあるフィルタが、異なる移動平均長さ、または、「ポジションが長期であるべきかまたは短期であるべきか（例えば、もしＣＦの現在値が１２箇月移動平均の現在値よりも、１０％またはそれ以上、上であるときのみ、それは長期であるべきである）」ということを判断するための異なる方法、または、（ＣＦにおける毎月の変化、または、これら毎月の変化の方向における「ラン（run）」のような）完全に異なるメカニズムを使用できる。
【００４９】
ステップ１１６−保持期間（ｈ＋１）における資産クラスメンバー（ｍ）の市場収益（Ｒ）を計算する。これは、R(h+1,m)と示される。
0005014550.tif 000003
ここで、PL(h,k,m)は、保持期間ｈの最後の営業日における市場ｍの先物契約ｋの価格である。
【００５０】
ステップ１１８−クラス収益を計算する。「商業的な資産クラスＣが、Ｎ個のメンバーによって表示されることができる」ということを仮定する。そして、Ｃに対する収益は、クラスＣにおける各メンバーに対する保持期間収益の平均である。
0005014550.tif 000004
【００５１】
この様式でクラス収益を計算することは、資産クラスのメンバーの等しい重み付けを仮定する。これは、各保持期間の開始において発生する再バランス調整を伴う（即ち、各メンバーは、先の期間において他よりも急速に増大したか否か否かにかかわらず、同じ値を伴って、新たな各期間を開始する）。
【００５２】
ステップ１１８Ａ−（オプション）利息収入を加算する。全ての資産クラスＣに対する収益は該クラスの代表的なメンバーに対する代表的な先物契約に関する収益に基づいて計算されるので、かつ、先物市場投資者はそのエクイティバランスに基づく利息を稼ぐので、MLM Index（登録商標）において行われるように、式（４）で計算された資産クラス収益にT-bill利息を加算することは適切である。故に、資産クラスＣに対するインデックスは、利息収入を具備するように構成されることができるが、そのように構成される必要はない。
【００５３】
ステップ１２０−保持期間ｈ＋１における資産クラスＣに対する合成インデックスを生成する。これは、MLMI(h+1,C)として定義され、かつ、以下によって判断される。
0005014550.tif 000005
ここで、MLMI(0,C)＝１０００である。
【００５４】
II．  明細な例：現在のインデックスを構成
ステップ１１０−通貨資産クラスに対して以下の変数を設定する。
ａ．  具備されるべきメンバーは、イギリスのポンドと日本の円とスイスのフランとオーストラリアのドルとカナダのドルとユーロとである。
ｂ．  各メンバーに対して、３月と６月と９月と１２月とにおける引き渡しを伴ってシカゴ商業取引所のIMM部において取り引きされる先物契約は、インデックスを構成するために使用される。
ｃ．  保持期間は、１カレンダ月である。
ｄ．  契約が使用される。該契約の（引き渡し月とも呼ばれる）終了月は、最も近い保持期間月に続く。通貨市場では、契約は、引き渡し月の第１週において終了することを開始する。そのため、３月の契約は２月の保持期間において使用され、６月の契約は５月の保持期間において使用され、以下同様である。
【００５５】
ステップ１１２−各資産クラスメンバーとその代表的な先物契約とに対して、連続的な先物系列を構成する。以下の表１は、通貨クラスの１つのメンバー（日本の円（JY））に対する計算手続きを論証する。CF(h,JY)が、CF(0,JY)＝１０００を伴って、上記の式（１）に従って計算される。
【００５６】
ステップ１１４−ｈまでの全ての保持期間に対して入力のみとしてＣＦを使用することは、フィルタＦＬを定義する。フィルタＦＬは、上記の式（２）におけるように、次の保持期間に対して、ポジションＰＯを判断する。この特定の場合に対して、関数MAを考察する。これはCF(h,JY)の最も最近の１２個の値の平均である。
0005014550.tif 000006
更に、フィルタＦＬが以下の通りに記述される。
0005014550.tif 000007
そして、
もしCF(h,JY)-MA(h,JY)が正ならば、PO(h+1,JY)＝1であり、
そうでないならば、PO(h+1,JY)＝-1である。
表２は、このフィルタを日本の円に適用することの結果を示す。
【００５７】
ステップ１１６−ここで市場ポジションが判断されると、上記式（３）に基づいて、各保持期間ｈにおいて、日本の円に対して、収益R(h,JY)を計算する。特に、
0005014550.tif 000008
表３は、この例において使用される全体期間に対する計算を図解する。
【００５８】
全ての期間に対するポジションＰＯが、先の期間の終わりを通して全ての期間をカバーするデータを使用して、その期間の始まりにおいて判断される。例えば、３月の保持期間において保持されるべきポジションは、２月の最後から２番目の営業日までの市場価格を使用して判断される。故に、収益計算は、計算が発生する前に観察可能でない如何なるデータも使用しない。結果として、インデックス収益は、リアルタイムで応答されることができる。
【００５９】
ステップ１１８−同じ方法で、収益が、商業的な資産クラスの全てのメンバーに対して計算されることができる。表４（コラム２〜８）は、式（３）に従って、通貨クラスの全ての指定された代表的なメンバーに対する収益を提供する。式（４）に従って計算されたクラスの収益は、各保持期間に対する各代表的なメンバーの収益の平均であり、かつ、コラム９において提供される。そのような計算は、各メンバーに対してクラスにおいて同じ重み付けを行うことを意味する。
【００６０】
ステップ１２０−通貨クラスMLMI(h,C)に対するインデックスは、任意の開始値である１０００を確立した後に、式（５）における一連のクラス収益を順番に挿入することから続く。この計算はまた、表４のコラム９〜１０に示される。
【００６１】
同じ単刀直入な手続きに続いて、クラス収益およびインデックスが（商品または公債のような）全ての商業的な資産クラスに対して生成されることができる。
【００６２】
III．  ヘッジファンドをベンチマークすること
ヘッジファンドは、個人的な投資ファンドであり、一般的には、制限された合名会社としてまたは制限された責任会社として構成される。それは、レバレッジを使用でき、かつ、投資者に対する能力給を請求できる。該ファンドは、資格を与えられた投資者に提供のみ行われることができる。その意図される投資活動は、提供文献と、（ストックまたは公債のような）伝統的な投資から（合併アービトラージ（merger arbitrage）または利回り曲線アービトラージ（yield curve arbitrage）のような）様々なタイプのアービトラージまでの範囲とにおいて数え上げられる。該ファンドは、専門化のその領域に従って、しばしば分類される。例えば、「テクノロジー」ファンドは、テクノロジー会社における投資に専門化し、一方、「グローバルマクロ」ヘッジファンドは、その可能性のある投資の範囲が実質的には制限されないヘッジファンドである。
【００６３】
これらの定義（特に、使用される市場の範囲およびレバレッジの使用）が与えられると、「このタイプの投資をベンチマークする試みは不満足であった」ということは、驚くべきことではない。他のインデックスが、それらのファンドのポートフォリオ内に具備される商業的な資産クラスの収益を捕捉するために、その無力に関してまごついた。好ましい本実施形態の方法論は、この問題に、幅広い問題解決を提供する。
【００６４】
本方法論に従うと、上述された手続きをこれらのファンドが投資する個々の資産クラスに適用することによって、かつ、適切な重みを使用して資産クラスインデックスを結合することによって、ヘッジファンドに対するベンチマークが計算されることができる。故に、保持期間ｈにおけるヘッジファンドの収益は、以下のように定義されることができる。
0005014550.tif 000009
ここで、R(h,C(j))は、保持期間ｈにおける資産クラスC(j)の収益である。
W(C(j))は、その資産クラスに割り当てられた重みである。
Ｊは、考察される資産クラスの数である。
【００６５】
資産クラスは、エクイティのような（標準的な既存のベンチマークによって示されることができる）クラス、または、（好ましい実施形態に従って生成されるベンチマークによって示される）商業的な資産クラスを具備できる。
【００６６】
重みは、様々な目的を考慮して選択されてもよい。例えば、重みは、いくつかのファンドまたはマネージャの過去の収益に最もフィットするように選択されてもよい。他に、重みは、各資産クラスに同じドルを投資するように、所与のレベルのレバレッジを伴って、簡潔に選択されてもよい。例えば、レバレッジを２００％に制限するために、インデックスが４つの等しく重み付けられた資産クラスを有するとき、.5の重みが各資産クラスの収益に適用される。重みを選択するための他の目的は、所与のレベルのレバレッジに対して、各資産クラスにおいて等しいドル揮発性を有することであってもよい。２つの資産クラスインデックスにおいて、もし資産クラス１が資産クラス２の２倍の揮発性を有し、かつ、レバレッジが１５０％に制限されるべきであるならば、資産クラス１に対する重みは.5であり、かつ、資産クラス２に対する重荷は１である。
【００６７】
図２を参照すると、ヘッジファンドインデックスは、以下のように生成される。
ステップ２１０−インデックス内に具備されるべき資産クラスを選択し、かつ、各商業的な資産クラスに対して、クラスの代表的なメンバーとこれらのメンバーに対する代表的な先物契約とを選択する。また、保持期間を選択する。
ステップ２１２−ステップ１１０〜１１８において記述されるように、各商業的なクラスに対する収益を計算する。
ステップ２１４−随意に、使用されるべきストック市場インデックスを選択する。
ステップ２１６−各クラスに対する重みを選択する。
ステップ２１８−式（７）を適用して、クラス収益の重み付けられた平均として、ファンド収益を計算する。
ステップ２２０−重み付けられたクラス収益に基づいて、以下のように、ファンドインデックスを計算する。
0005014550.tif 000010
ここで、MLMI(0,I)-1000である。
【００６８】
表５は、好ましい実施形態の方法論を以下の資産クラスに適用することによって構成される１つのそのようなインデックスを示す。該資産クラスは、S&P 500インデックスによって示されるＵＳストックと、好ましい実施形態の方法論によって生成されるインデックスによって示されるグローバル公債と通貨と商品である。Sharpeに従うと、この例における重みは、インデックスの毎月の収益とヘッジファンドマネージャのインデックスの収益との差の２乗を最小化するように選択された。この例における比較のために使用されるインデックスは、ヘッジファンド収益（ＨＦＲ）インデックスであり、商業的に利用可能なヘッジファンドマネージャの収益の幅広いインデックスである。しかし、それは丁度コンピレーションマネージャ（compilation manager）の実際の収益であるので、それはリアルタイムで取り引きされることはできない。５年期間を通したR(h,I)に対する平均保持期間収益は、1.29％であり、ＨＦＲインデックスに対する1.26％と比較される。
【００６９】
MLM GMS（登録商標）（約６箇月の間において商業的に使用された好ましい実施形態の特定の用途）は、S&P 500によって示される米国ストックと、DAXとCACとFTSEとNikkei 225とによって示される外国ストックと、上述された方法で計算されたサブインデックスによって示されるグローバル公債と通貨と商品とを具備する。
【００７０】
本発明は、好ましい実施形態に関連して記述されたが、添付された請求範囲による限定なしに定義され、かつ、要素および方法ステップ内に微弱な変化を具備する。
【表１】
0005014550.tif 000011
【表２】
0005014550.tif 000012
【表３】
0005014550.tif 000013
【表４】
0005014550.tif 000014
【表５Ａ】
0005014550.tif 000015
【表５Ｂ】
0005014550.tif 000016
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の好ましい実施形態によって全ての資産クラスに対するインデックスを生成する方法を示すフローチャートである。
【図２】  好ましい実施形態によって代表的なヘッジファンドを具備する資産クラスの全ての組合せに対するインデックスを生成する方法を示すフローチャートである。
【図３】  使用される種々の用語間の関係を示すブロック図である。
【符号の説明】
３１０……資産クラス
３１２……メンバー
３１４……市場
３１６……スポット
３１８……先物
３２０……契約
【図１】
0005014550.tif 000017
【図２】
0005014550.tif 000018
【図３】
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