(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＲ装置の検査ボリューム内に配置される対象物のＭＲイメージングの方法であって、
前記対象物を、少なくとも１つの励起ＲＦパルスとスイッチングされる磁場傾斜とを有するイメージングシーケンスにかけるステップであって、２つのエコー信号、第１のエコー信号と第２のエコー信号とが異なるエコー時間に生成される、ステップと、
前記対象物から前記エコー信号を取得するステップと、
前記エコー信号から水画像及び/又は脂肪画像を再構成するステップであって、水及び脂肪から前記エコー信号への寄与は、ｋ空間の第１の領域における２点ディクソン法と、ｋ空間の第２の領域における単一点ディクソン法とを用いて分離され、前記第１の領域は前記第２の領域とは異なる、ステップと
を有し、前記第１の領域は、ｋ空間の中央部分をカバーし、前記第２の領域は、ｋ空間の周辺部分をカバーする、方法。
【請求項２】
前記２つのエコー信号は、バイポーラ読み出し磁場傾斜を使用して取得される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記単一点ディクソン法は、前記第１のエコー信号データ又は前記第２のエコー信号データに適用される、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記単一点ディクソン法は、２つの個別の計算ステップで前記第１のエコー信号データ及び前記第２のエコー信号データにそれぞれ適用され、水及び脂肪からの前記寄与は前記２つの個別の計算ステップの結果を組み合わせることによって計算される、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項５】
前記２つのエコー信号は、前記水及び脂肪画像を再構成する前に、ｋ空間の位置合わせずれについて補正される、請求項１乃至４の何れか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記２つのエコー信号は、前記水及び脂肪画像を再構成する前に、主磁場の不均一性による位相誤差及び画像空間の位置合わせずれについて補正される、請求項１乃至５の何れか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記第１及び前記第２の領域は、当該領域における前記２点及び単一点ディクソン法の逆問題の条件付けに従って決定される、請求項１乃至６の何れか一項に記載の方法。
【請求項８】
水及び脂肪からの前記寄与は、前記２点又は単一点ディクソン法の逆問題が悪条件である前記第１又は前記第２の領域においてエルミート対称であると仮定される、請求項１乃至７の何れか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記２点ディクソン法及び／又は単一点ディクソン法が正則化なしで適用される、請求項１乃至８の何れか一項に記載の方法。
【請求項１０】
検査ボリューム内に均一な静磁場Ｂ０を生成する少なくとも１つの主磁石コイルと、前記検査ボリューム内で異なる空間方向にスイッチングされる磁場傾斜を生成するいくつかの傾斜コイルと、前記検査ボリューム内でＲＦパルスを生成し、及び/又は前記検査ボリューム内に配置される対象物からＭＲ信号を受信する少なくとも１つのＲＦコイルと、ＲＦパルスの時系列及びスイッチングされる磁場傾斜を制御する制御ユニットと、前記受信されるＭＲ信号からＭＲ画像を再構成する再構成ユニットとを有するＭＲ装置であって、前記ＭＲ装置は、請求項１乃至９の何れか一項に記載の方法のステップを実行するように構成される、ＭＲ装置。
【請求項１１】
ＭＲ装置上で実行されるコンピュータプログラムであって、請求項１乃至９の何れか一項に記載の方法を実行するための命令を有する、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴（ＭＲ）イメージングの分野に関する。それは、ＭＲ装置の検査ボリューム内に置かれた対象物のＭＲイメージングの方法に関する。本発明はまた、ＭＲ装置と、ＭＲ装置上で実行されるコンピュータプログラムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
軟組織のイメージングの場合、多くの点で他のイメージング方法より優れており、電離放射線を必要とせず、通常は侵襲的ではないため、二次元または三次元画像を形成するために磁場と核スピンとの間の相互作用を利用して2次元又は3次元の画像を形成する画像形成MR法は、特に医療診断の分野で今日広く使用されている。
【０００３】
概して、MR法によれば、検査される患者の体は強力で均一な磁場B0に配置され、その方向は同時に、測定が基づいている座標系の軸（通常はz軸）を規定する。磁場B0は、規定される周波数（いわゆるラーモア周波数又はMR周波数）の電磁交番磁場（RF場）を印加することによって励起（スピン共鳴）できる磁場強度に応じて、個々の核スピンに対して異なるエネルギーレベルを生成する。巨視的な観点から、個々の核スピンの分布は、z軸に垂直な適切な周波数の電磁パルス（RFパルス）を印加することにより、平衡状態から偏向できる全体的な磁化を生成するので、磁化は、z軸を中心に歳差運動を実行する。歳差運動は、アパーチャ角がフリップ角と呼ばれる円錐の表面を表す。フリップ角の大きさは、印加される電磁パルスの強度と持続時間に依存する。いわゆる90°パルスの場合、スピンはz軸から横断面に偏向される（フリップ角90°）。
【０００４】
RFパルスの終了後、磁化は元の平衡状態に緩和し、z方向の磁化は第１の時定数T1（スピン格子又は縦緩和時間）で再び立ち上がり、z方向に垂直な方向の磁化は、第２の時定数T2（スピン-スピン又は横緩和時間）で緩和する。磁化の変化は、磁化の変化がｚ軸に垂直な方向で測定されるように、ＭＲ装置の検査ボリューム内に配置及び配向される受信ＲＦコイルによって検出されることができる。横磁化の減衰は、たとえば90°パルスの印加後に、（局所的な磁場の不均一性によって誘導される）核スピンの、同じ位相を備える秩序状態から、すべての位相角が均一に分布される（ディフェージング）状態への遷移により伴われる。デフェージングは、リフォーカスパルス（180°パルスなど）によって補正できる。これにより、受信コイルにエコー信号が生成される。
【０００５】
体内の空間分解能を実現するために、3つの主軸に沿って延在する一定の磁場傾斜が均一な磁場B0に重ね合わされ、スピン共鳴周波数の線形の空間依存性につながる。受信コイルでピックアップされる信号には、体の異なる場所に関連付けることができる異なる周波数の成分が含まれている。受信コイルを介して取得される信号データは、空間周波数領域に対応し、k空間データと呼ばれる。 k空間データには通常、異なる位相エンコーディングで取得される複数のラインが含まれる。各k空間ラインは、多数のサンプルを収集することによってデジタル化される。 ｋ空間データのセットは、例えば、フーリエ変換によって、ＭＲ画像に変換される。
【０００６】
MRイメージングでは、信号全体に対する水及び脂肪の相対的な寄与に関する情報を取得して、それらの一方の寄与を抑制するか、それらの両方の寄与を個別に又は共同で分析することがしばしば望まれる。これらの寄与は、異なるエコー時間で取得される2つ以上の対応するエコーからの情報が組み合わされる場合に計算できる。これは、化学シフトエンコーディングと見なすことができる。この場合、わずかに異なるエコー時間で2つ以上のMR画像を取得することにより、追加の次元である化学シフトディメンションが規定及びエンコードされる。水／脂肪の分離の場合、これらのタイプの実験はしばしばディクソンタイプの測定と呼ばれる。ディクソンMRイメージング又はディクソン水／脂肪MRイメージングにより、異なるエコー時間で取得される2つ以上の対応するエコーから水及び脂肪の寄与を計算することにより、水／脂肪の分離が行われる。脂肪と水中の水素の既知の歳差周波数差があるため、概してそのような分離は可能である。最も単純な形式では、水及び脂肪画像は、「同相」と「逆相」のデータセットの加算又は減算によって生成される。
【０００７】
近年、いくつかのディクソン型MRイメージング法が提案されている。水／脂肪の分離のための異なる戦略とは別に、既知の手法は主に、取得するエコー（又は「ポイント」）の特定の数と、使用されるエコー時間に課す制約によって特徴付けられる。従来のいわゆる2点法と3点法では、水及び脂肪の信号が複素平面でそれぞれ平行及び逆平行である同相及び逆相のエコー時間が必要である。柔軟なエコー時間を可能にするために、3点法が徐々に一般化されている。したがって、それらはエコー時の水信号と脂肪信号との間の角度又は位相を特定の値に制限しない。このようにして、それらはイメージングシーケンス設計により多くの自由度を提供し、特に取得からの信号対雑音比（SNR）ゲインと分離におけるSNR損失の間のトレードオフを可能にする。一方、スキャン時間を短縮するには、エコーを3つではなく2つだけサンプリングすることが望ましい。 Eggersら （Magn．Reson．Med．，65：96−107、2011）は、デュアルエコーの柔軟なディクソン型MRイメージング法を提案している。このようなディクソンタイプのMRイメージング手法を柔軟なエコー時間で使用すると、同相及び逆相の画像が必ずしも取得されるのではなく、オプションで水及び脂肪画像から合成される。
【０００８】
2つの異なるエコー時間でエコー信号を取得するディクソンイメージングであって、（i）各エコー信号は、正の振幅読み出し磁場傾斜を使用して励起RFパルスの後に個別に取得されるデュアルパス戦略と、（ii）両方のエコー信号は、負の振幅のリワインダー磁場傾斜と組み合わせて正の振幅読み出し磁場傾斜を使用して同じ励起RFパルスの後に取得されるフライバック戦略と、（iii）両方のエコー信号は同じ励起RFパルスの後で取得され、一方のエコーは正の振幅の読み出し磁場傾斜を使用して取得され、他方のエコーは負の振幅の読み出し磁場傾斜を使用して取得されるバイポーラ戦略とを含む、ディクソンイメージングにおいて様々な戦略を使用できる。
【０００９】
バイポーラ戦略は、スキャン時間の短縮、SNR（信号対雑音比）効率の向上、場マップの推定の堅牢性の向上、モーションに起因するアーティファクトの低減、短いT2*に対する感度の低下など、多くの魅力的な利点を提供する。しかしながら、交互の読み出し磁場傾斜は、遅延効果や画像の位置合わせずれを含むいくつかの問題を引き起こし、既存のディクソン水／脂肪分離法の直接適用を制限する。Ｌｕら（「バイポーラマルチエコーシーケンスによる水及び脂肪の分離」、Magn.Reson.Med.2008、60、198−209）は、水／脂肪の分離の前に、取得したエコー信号の後処理を適用することを提案している。この後処理には、k空間データをシフトしてk空間エコーの位置合わせずれを補正し、低解像度の場マップに基づいて画像をワーピングして、場の不均一性に起因する位置合わせずれを除去する。それから、実際の水／脂肪の分離がk空間で実行され、分離される水及び脂肪画像の化学シフトによってひきおこされるアーティファクトが除去される。
【００１０】
選択されるエコー時間に対応して、水／脂肪の分離に適用されるディクソン法の逆問題は、通常、k空間の中央部分でよく調整される。しかしながら、有限のサンプリングレートのため、逆問題はk空間のより周辺の部分では悪条件になる可能性がある。この目的のために、Luらは、これらのk空間領域での過度のノイズ増幅を防ぐために、対角荷重による正則化をさらに提案する。しかしながら、このアプローチでは、水及び脂肪の信号の寄与の推定にバイアスが生じる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
したがって、本発明の目的は、デュアルエコーTSE又はデュアルエコーGRASE取得又はバイポーラ取得戦略などのマルチエコー取得技術を使用して、効率的で信頼性の高いディクソン水／脂肪分離を可能にする方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明によれば、ＭＲ装置の検査ボリューム内に配置される対象物（例えば、患者の体）のＭＲイメージングの方法が開示される。この方法は、
【００１３】
前記対象物を、少なくとも1つの励起RFパルスとスイッチングされる磁場傾斜とを含むイメージングシーケンスにかけるステップであって、2つのエコー信号、第1のエコー信号と第2のエコー信号とが異なるエコー時間に生成される、ステップと、
【００１４】
前記対象物から前記エコー信号を取得するステップと、
【００１５】
前記エコー信号から水画像及び/又は脂肪画像を再構成するステップであって、水及び脂肪から前記エコー信号への寄与は、k空間の第１の領域における2点ディクソン法と、ｋ空間の第２の領域における単一点ディクソン法とを用いて分離され、前記第１の領域は前記第２の領域とは異なる、ステップと
を有する。
【００１６】
本発明は、第１及び第２のエコー信号の両方に適用される水／分離のための２点ディクソン法と、k空間の位置に応じて、２つのエコー信号の１つ、すなわち第１のエコー信号データ又は第２のエコー信号データに適用される単一点ディクソン法との間の適応スイッチングを提案する。代わりに、単一点ディクソン法を両方のエコーに個別に適用し、結果を組み合わせてノイズを減らすこともできる。
【００１７】
好ましくは、本発明によるバイポーラ読み出し磁場傾斜を使用して２つのエコー信号が取得される。 ２つのエコー信号は、逆の極性を有する一対の時間的に隣接する読み出し磁場傾斜を使用して取得される。第１のエコーは、正の振幅読み出し磁場傾斜を使用して第１のエコー時間に取得され、第２のエコーは、負の振幅読み出し磁場傾斜を使用して第２のエコー時間に取得される（又はその逆）。
【００１８】
バイポーラ取得で発生する遅延効果と画像の位置合わせずれにより、2つのエコー信号は、好ましくは水及び脂肪画像を再構成する前にk空間の位置合わせずれを補正する。 2つのエコー信号は、水及び脂肪画像を再構築する前に、主磁場の不均一性による位相誤差と画像空間の位置合わせずれをさらに補正する必要がある。これらの補正ステップの詳細と、k空間での水／脂肪の分離の実行に関しては、上記に引用のLuらの文献が参照される。
【００１９】
前述のように、イメージングパラメータは通常、水／脂肪の分離に適用される2点ディクソン法の逆問題がk空間の中央部分で適切に調整されるように選択される。しかしながら、同じイメージングパラメータを使用すると、2点ディクソン分離の逆問題は、k空間のより周辺の部分では悪条件になる可能性がある。したがって、2点ディクソン法が適用される第１のk空間領域は、k空間の中央部分（対応する逆問題がよく条件付けられている）をカバーするように決定する必要がある。 本発明の洞察は、２点ディクソン法は悪条件になるが、ｋ空間の周辺に向かうこの例では、第１及び／又は第２のエコー信号データに適用される単一点ディクソン法の逆問題は、エコー信号データが十分によく調整される状態になる（又はなったままである）。したがって、単一点ディクソン法が適用される第２のｋ空間領域は、好ましくは、本発明によるｋ空間の周辺部分をカバーするように決定される。
【００２０】
概して、本発明は、それぞれのｋ空間領域における２点及び単一点ディクソン法の逆問題の予測される条件付けに従って、第１及び第２のｋ空間領域を決定することを提案する。それぞれのディクソン分離法の予測される水／脂肪の偏りも考慮に入れることができる。
【００２１】
最後に、水及び脂肪の寄与を分離した後、k空間データを使用して水画像及び/又は脂肪画像が再構成される。
【００２２】
本発明の好ましい実施形態によれば、水及び脂肪からの寄与は、それぞれの２点又は単一点ディクソン法の逆問題が悪条件であるｋ空間領域におけるｋ空間のエルミートであると仮定される。前述のように、ディクソン法の逆問題の条件付けは、正則化によって改善できる。しかしながら、この正則化により、水及び脂肪の信号の寄与の推定にバイアスが生じる。本発明の洞察は、（制約なし）逆問題が悪条件であるときはいつでも画像空間内の水及び脂肪の信号寄与の初期位相を等しくなるように制約することにより、逆問題の条件付けを（正則化による水及び脂肪の寄与の推定にバイアスをかけることなく）改善できることにある。水及び脂肪の信号の寄与は、画像空間では実数であると見なされ、k空間ではエルミートであると見なされる。逆問題の条件付けは、それぞれの水／脂肪分離アルゴリズムのノイズ増幅によって決定できる。逆問題は、たとえば、ノイズ増幅のレベルが所定のしきい値を超える場合、悪条件と見なすことができる。
【００２３】
本発明のアプローチでは、ディクソンアルゴリズムは、水及び脂肪からの信号の寄与がk空間でエルミートであると仮定し、k空間で単一点及び2点の水／脂肪の分離を提供し、 2つのエコー信号で動作する。これは、選択したk空間領域に対してローカルに（それぞれの逆問題の条件付けに従って）、又はすべてのk空間領域に対してグローバルに使用できる。一般的な複素水／脂肪の分離とは異なり、それは多くの場合、正規化せずによく調整されるままである。
【００２４】
これまでに説明した本発明の方法は、検査ボリューム内で本質的に均一な静磁場B0を生成するための少なくとも1つの主磁石コイル、検査ボリューム内の異なる空間方向のスイッチングされる磁場傾斜を生成するためのいくつかの傾斜コイル、検査ボリューム内でRFパルスを生成するため、及び/又は検査ボリューム内に配置される患者の体からMR信号を受信するための少なくとも1つのボディRFコイル、RFパルスの時間的な連続とスイッチングされる磁場傾斜を制御するための制御ユニット、及び受信MR信号からMR画像を再構成するための再構成ユニットを含むMR装置によって実行できる。本発明の方法は、ＭＲ装置の再構成ユニット及び／又は制御ユニットの対応するプログラミングによって実施することができる。
【００２５】
本発明の方法は、現在臨床使用されているほとんどのＭＲ装置で有利に実行することができる。この目的のために、本発明の上記の方法ステップを実行するようにＭＲ装置が制御されるコンピュータプログラムを利用することだけが必要である。コンピュータプログラムは、ＭＲ装置の制御ユニットにインストールするためにダウンロードされるように、データキャリア上に存在しても、データネットワーク内に存在してもよい。
【００２６】
添付の図面は、本発明の好ましい実施形態を開示している。しかしながら、図面は例示のみを目的として設計されており、本発明の制限の規定としてではないことを理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の方法を実行するためのＭＲ装置を示す。
【図２】本発明によるバイポーラ読み出し磁場傾斜を使用するディクソン撮像シーケンスの概略的な（簡略化される）パルスシーケンス図を示す。
【図３】k空間の位置の関数として、k空間でのディクソン水／脂肪分離によるノイズ増幅を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
図１を参照すると、ＭＲ装置１がブロック図として示されている。この装置は、超伝導又は抵抗性の主磁石コイル２を含むので、実質的に均一で時間的に一定の主磁場Ｂ０が、検査ボリュームを通してｚ軸に沿って生成される。装置はさらに、（1、2、及び該当する場合は3次の）シミングコイル2'のセットを有し、セット2'の個々のシミングコイルを流れる電流は、検査ボリューム内のB0偏差を最小限に抑えるために制御可能である。
【００２９】
磁気共鳴生成及び操作システムは、MRイメージングを実行するために、一連のRFパルスとスイッチングされる磁場傾斜を適用して、核磁気スピンを反転又は励起し、磁気共鳴を誘導し、磁気共鳴をリフォーカスし、磁気共鳴を空間的に操作して、磁気共鳴をエンコードし、スピンを飽和させる。
【００３０】
より具体的には、傾斜パルス増幅器３は、検査ボリュームのｘ、ｙ及びｚ軸に沿って全身傾斜コイル４、５及び６のうちの選択されるものに電流パルスを印加する。デジタルＲＦ周波数送信器７は、ＲＦパルス又はパルスパケットを、送信／受信スイッチ８を介して体ＲＦコイル９に送信して、ＲＦパルスを検査ボリュームに送信する。典型的なMRイメージングシーケンスは、印加される磁場傾斜と一緒に、核磁気共鳴の選択される操作を実現する、短時間のRFパルスセグメントのパケットで構成される。 ＲＦパルスは、共鳴を飽和させ、共鳴を励起し、磁化を反転させ、共鳴をリフォーカスさせ、又は共鳴を操作し、検査ボリュームに配置される体１０の一部を選択するために使用される。 ＭＲ信号はまた、体ＲＦコイル９によってピックアップされる。
【００３１】
体１０の限られた領域のＭＲ画像を生成するために、局所アレイＲＦコイル１１、１２、１３のセットが、イメージングのために選択される領域に隣接して配置される。アレイコイル１１、１２、１３は、体のＲＦコイルを介してＲＦ送信により誘導されるＭＲ信号を受信するために使用することができる。
【００３２】
結果として生じるＭＲ信号は、体ＲＦコイル９及び／又はアレイＲＦコイル１１、１２、１３によってピックアップされ、好ましくは前置増幅器（図示せず）を含む受信器１４によって復調される。受信器１４は、送信／受信スイッチ８を介してＲＦコイル９、１１、１２及び１３に接続される。
【００３３】
ホストコンピュータ１５は、シミングコイル２'ならびに傾斜パルス増幅器３及び送信器７を制御して、本発明のイメージングシーケンスを生成する。選択されるシーケンスについて、受信器１４は、各ＲＦ励起パルスに続いて迅速に連続して単一又は複数のＭＲデータラインを受信する。データ収集システム１６は、受信信号のアナログ−デジタル変換を実行し、各ＭＲデータラインを、さらなる処理に適したデジタルフォーマットに変換する。最新のＭＲ装置では、データ収集システム１６は、生の画像データの収集に特化した別個のコンピュータである。
【００３４】
最終的に、デジタル生画像データは、フーリエ変換又はＳＥＮＳＥなどの他の適切な再構成アルゴリズムを適用する再構成プロセッサ１７によって画像表現に再構成される。 ＭＲ画像は、患者を通る平面スライス、平行平面スライスのアレイ、３次元ボリュームなどを表すことができる。それから、画像は画像メモリに格納され、結果として生じるMR画像の人間が読める表示を提供するビデオモニター18を介して、スライス、投影、又は画像表現の他の部分を視覚化に適した形式に変換するためにアクセスできる。
【００３５】
ホストコンピュータ１５及び再構成プロセッサ１７は、上記及び以下で説明する本発明の方法を実行するようにプログラムされている。
【００３６】
図２には、本発明によるバイポーラ読み出し磁場傾斜を使用するディクソン撮像シーケンスの概略的なパルスシーケンス図が示されている。この図は、周波数エンコード方向（M）、位相エンコード方向（P）、及びスライス選択方向（S）でスイッチングされる磁場傾斜を示す。さらに、この図は、RF励起パルスと、エコー信号が取得される時間間隔を示しており、ACQ1とACQ2で示されている。この図は、1対のエコー信号の取得をカバーする。エコー信号のそのような対の数は、k空間の必要な領域を完全にカバーするために、異なる位相エンコーディング（P）を使用して、描かれたシーケンスの複数の繰り返しによって取得される。エコー信号の各対は、逆の極性を持つ読み出し磁場傾斜（M）の対応する対を使用して取得される。バイポーラ読み出し傾斜のタイミングと振幅は、エコー信号の取得ウィンドウACQ1、ACQ2をシフトするように選択されるので、異なるエコー時間TE1とTE2、それに対応して、水プロトンと脂肪プロトンからの信号寄与の異なる位相オフセットが提供される。これらの信号の寄与のディクソンタイプの分離は、水及び/又は脂肪画像の再構成の最終ステップにおけるこれらの位相オフセットに基づいている。
【００３７】
再構成の前に、2つのエコー信号は、k空間の位置合わせずれ、位相誤差、及び主磁場の不均一性による画像空間の位置合わせずれについて補正される（たとえば、Luらの「バイポーラマルチエコーシーケンスでの水／脂肪分離」、Magn.Reson.Med.2008、60、198−209）。
【００３８】
次の再構成には、k空間のエコー信号に対する水及び脂肪の寄与の分離が含まれる。この目的のために、2点ディクソン法（たとえば、Eggersらの「エコー時間を柔軟に選択できるデュアルエコーディクソンイメージング」、Magn.Reson.Med.2011、65、96−107）が、k空間の第１の領域に適用され、単一点ディクソン法（たとえば、Ma、「柔軟なエコー時間を備えた脂肪抑制高速3Dグラディエントエコーイメージングのための単一点ディクソン法」、J.Magn.Reson.Imaging  2008、27、881-890）は、k空間の第２の領域に適用される。単一点ディクソン法は、2つのエコー信号の1つ、つまり第1のエコー信号データ又は第2のエコー信号データに適用できる。代わりに、単一点ディクソン法を両方のエコーに個別に適用し、結果を組み合わせてノイズを減らすこともできる。
【００３９】
2点ディクソン法とは異なり、単一点ディクソン法は、画像空間の水及び脂肪の信号を実変数としてモデル化する。 k空間では、これは共役対称の水及び脂肪の信号に対応する。この特性を利用するために、水／脂肪の分離は、対応する負の周波数と正の周波数に対して共同でk空間で有利に実行される。代わりに、個々のエコー信号データで脂肪シフトがユニポーラであり、単純に水／脂肪の分離後に補正されるため、単一点ディクソン法が適用されるk空間のエコー信号は、水／脂肪分離の画像空間に変換できる。
【００４０】
本発明は、それぞれのｋ空間領域における２点及び単一点ディクソン法の逆問題の予測される条件付けに従って、第１及び第２のｋ空間領域を決定することを提案する。これを図3に示す。この図は、Luらによる上記の記事のように、適応正則化を用いない2点ディクソン法（曲線31の破線部分）及び適応正則化を用いる2点ディクソン法（曲線31の実線部分）を使用する場合、及び第１のエコー（実線曲線32）、第２の曲線エコー（破線曲線32）、及び結果の個別化と平均化の両方（曲線33）に単一点ディクソン法を適用する場合、k空間の位置（サンプル番号）の関数として、k空間での各水／脂肪分離アルゴリズムによるノイズ増幅を示す。この例では、1.5 Tで―0.5ミリ秒と1.5ミリ秒のエコーシフトと0.75の部分エコー係数を持つディクソンターボスピンエコー（TSE）シーケンスが仮定されている。 k空間の中心付近（サンプル番号256）で、使用される2点ディクソン法のノイズ増幅は、最適な0.5に近く、2倍の平均化に対応している。しかしながら、k空間の周辺に向かって、ノイズの増幅は劇的に増加する（調整が適用されない限り）。実線の曲線31で示されているように、この例では、ノイズ増幅は最大2.0に制限されている。しかしながら、この正則化により、水及び脂肪の信号の寄与の推定にバイアスが生じる。（逆問題が悪条件になることを示す）2点ディクソン法の場合、ノイズ増幅はk空間の周辺に向かって不利になるが、第１又は第２のエコーに適用される単一点ディクソン法ではより有利になる。これは曲線32、33から明らかである。2つの曲線32、33の一つが曲線31の下にある場合は常に、2点ディクソン法ではなく、単一点ディクソン法に依存するのが有利である。これは、本発明の意味における第２のｋ空間領域を特徴付ける。曲線３１に沿ってノイズ増幅が最小である中央のｋ空間領域は、本発明の範囲内で第１のｋ空間領域を形成する。特定のk空間位置（これも第２の領域内）では、第１及び第２のエコー信号データに個別に適用される単一点ディクソン法の結果の平均化により、ノイズ増幅がさらに低減される。
【００４１】
最後に、前述の水及び脂肪の寄与を分離した後、k空間データを使用して水画像及び/又は脂肪画像を再構成する。
【００４２】
2つの複素エコー信号S1とS2（主磁場の不均一性に起因する位相の推定と復調後）は、
0006814325.tif 000002
0006814325.tif 000003
によってモデル化できる。
【００４３】
ここで、WとFはk空間の水及び脂肪の信号、tは取得時間、wとΔfは、使用される脂肪のスペクトルモデルのピークの相対振幅と周波数である。 WとFの解は、
0006814325.tif 000004
0006814325.tif 000005
であり、λは正則化パラメーターを示す。
【００４４】
図1乃至3を参照して上で説明したように、λの適切な選択により、ノイズ増幅係数を目的の値に制限できる。しかしながら、マトリックスCHCの対角荷重により、水及び脂肪の分離に偏りが生じる。これを回避するために、本発明は、行列CHCの逆が悪条件である場合、画像空間における水及び脂肪の信号の初期位相が等しくなるように制約することを提案する。水及び脂肪の信号の寄与は、画像空間では実数であると見なされ、k空間ではエルミートであると見なされる。 1つのエコーのみを考えると、Sは
0006814325.tif 000006
であり、添え字RとIは実部と虚部を示し、k2 = − k1である。 第２のエコーも含めると、
0006814325.tif 000007
であり、8つの方程式の過剰決定線形システムを構成する。 WとFは、どちらの場合も上記のように導出されるが、正則化されていない。この制約付きディクソン法は、k空間サンプルの対で動作する、k空間での単一点及び2点の水／脂肪の分離を提供する。選択したk空間領域に対してローカルに、又はすべてのk空間領域に対してグローバルに使用できる。逆問題の条件付けの尺度として、図4のダイアグラムは、正則化なしの場合（曲線41の破線部分）及び正則化ありの場合（曲線41の実線部分）の従来の複素2点ディクソン技術を使用するとき、及び第一のエコーのみ（曲線42）と両方のエコー（曲線43）を考慮して、正則化なしの場合の提案された制限水/脂肪分離を使用するとき、k空間の位置（サンプル数）の関数として、k空間での各水／脂肪分離アルゴリズムによるノイズ増幅を示す。図4からわかるように、従来の複素分離（曲線41）とは異なり、実数値の水及び脂肪の信号の寄与（曲線42、43）に制限される分離は、正則化なしで条件が整ったままである。そのノイズ増幅は、k空間全体でわずかな変動を示し、妥当な範囲内にとどまる。
【００４５】
最後に、提案される制約付きディクソン水／脂肪の分離を、図5を参照して例示的に示す。ボランティアの骨盤は、3テスラMR装置で3D   T1重み付けでスポイルされる二重傾斜エコーシーケンスでイメージングされている。 350（AP）× 350（RL）× 200（FH）mm3の視野、0.7 × 0.7 × 2.5 mm3の解像度、2.0 ／3.7 ／ 5.5 msのTE1 ／ TE2 ／ TR、及び10°のフリップ角が選ばれている。画素帯域幅は650 Hzになり、シングルエコー画像の0.65画素の脂肪スペクトルの支配的なピークからの信号のシフトに対応している。主磁場の不均一性によって誘発されるフェーズと、水及び脂肪の信号の初期位相が最初に決定され、位置合わせずれを無視して、シングルエコー画像から除外されている。従来のディクソンアルゴリズムによる正則化の有無による複素分離と、正則化のない提案される「ハイブリッド複素-実数」制限分離がk空間で適用されている。単一スライスの結果を図5に示す。図5は、正則化なし（左）とあり（右）で、従来の複素ディクソン水／脂肪分離（上段）を使用して、及び正則化なしで提案されるハイブリッド複素数-実数分離（下）を使用して、再構成される水画像を示す。高周波ノイズがブレークするのを防ぐために、従来の複素分離では正規化が不可欠であるが、本発明が提案する手法では明らかに不要である。正規化の悪影響として従来観察されていた画像の鮮明さの損失は、過度のノイズ増幅を被ることなく、本発明の方法によって回避することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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