(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多角形を形成する裁断線分の連続により規定される、各パーツに係る所定の裁断軌道に沿って裁断具を自動で移動させることにより柔軟素材から裁断されるパーツ（ｐ−１、ｐ−２、…）の、前記裁断軌道を自動で変更する方法であって、
前記素材中で、裁断する２つの異なるパーツ（ｐ−ｉ、ｐ−ｊ）に属し、互いの間の最大距離条件（ｄ）を満たす２つの裁断線分（ｃ−ｉ、ｃ−ｊ）を特定する工程と、
前記裁断線分を互いの上に直角に投影させ合うことにより、前記先に特定された２つの裁断線分が対向位置にあることを確認する工程と、
前記裁断する２つのパーツ間の共通部分を算出することにより、前記先に特定された２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程と、
前記先に特定された２つの裁断線分の共通裁断軌道（３０）を算出する工程と、
前記裁断する２つのパーツの変更済み裁断軌道を得るように、前記共通裁断軌道を前記裁断する２つのパーツの裁断軌道に連結する工程と、を連続して備える方法。
【請求項２】
前記２つの裁断線分を特定する工程が、裁断する各パーツについて、
第１拡張多角形を得るために、前記パーツの前記裁断線分により形成される前記多角形を所定値分拡張する工程と、
前記第１拡張多角形と別のパーツの裁断線分により形成される多角形との共通部分を特定する工程と、
第２拡張多角形を得るために、前記別のパーツの前記裁断線分により形成される前記多角形を前記所定値分拡張する工程と、
前記第２拡張多角形と前記パーツの前記裁断線分により形成される前記多角形との共通部分を特定する工程と、
裁断する２つの異なるパーツに属し、互いの間の最大距離条件を満たす裁断線分を得るために、共通部分を結合する工程と、を連続して備える請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記先に特定された裁断線分が対向位置にあることを確認する工程が、
前記裁断線分をそれぞれ互いの上に直角に投影させ合う工程と、
各裁断線分を他方の裁断線分上に、投影された裁断線分に対し直角の方向に投影する工程と、
互いに対向する２つの裁断線分部分を得るために、この方法で得られた投影部分を結合する工程と、からなる請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程が、
前記２つのパーツ間の共通部分を算出する工程と、
前記２つの裁断線分により形成される幾何学的四角形を形成する工程と、
前記形成した四角形と前記裁断する２つのパーツとを交差させる工程と、
前記裁断する２つのパーツ間の重複部分を、前記形成した四角形から減算する工程と、を連続して備える請求項１〜３のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記重複部分の減算により空集合が得られる場合、前記２つの裁断線分間に裁断軌道が存在しないことを表示する工程をさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記２つの裁断線分の共通裁断軌道を算出する工程が、
各裁断線分の長さ比率を保ったまま各裁断線分を他方の裁断線分上に投影する工程と、
前記裁断線分の前記投影部分の終端から、等距離に位置する点を連結することにより共通裁断軌道を生成する工程と、からなる請求項１〜５のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記共通裁断軌道を前記裁断する２つのパーツの裁断軌道に連結する工程が、前記共通裁断軌道の延長による連結法、前記共通裁断軌道の直線連結法、前記共通裁断軌道を短縮する連結法、前記共通裁断軌道を短縮する直線連結法、前記共通裁断軌道を別の共通裁断軌道と延長連結する連結法、前記共通裁断軌道を別の共通裁断軌道と直線連結する連結法を、実用的連結が得られるまで順次適用する工程を備える、請求項１〜６のうちいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記連結法を適用した結果、裁断する２つのパーツの前記裁断軌道が所定角度以上に屈折しないことを確認する工程をさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
請求項１〜８のうちいずれか一項に記載の方法の、革から裁断されるパーツの裁断軌道を自動で変更することへの使用。
【請求項１０】
請求項１〜８のうちいずれか一項に記載の、パーツの裁断軌道変更方法の工程を実行するための指令を含むコンピュータプログラム。
【請求項１１】
請求項１〜８のうちいずれか一項に記載の、パーツの裁断軌道変更方法の工程を実行するための指令を含むコンピュータプログラムを記憶した、コンピュータにより可読なデータ媒体。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
本発明は概して柔軟素材からパーツを裁断する分野に関する。
【０００２】
特に本発明の利用分野は、これに限られないが、特に衣料品、家具、または自動車の内装産業において、革などの非繊維柔軟素材からパーツを裁断する分野である。
【０００３】
たとえば革などの柔軟素材からパーツを裁断する工程は次のように行われることが知られている。始めに裁断する革を準備し、オペレータが、裁断する革に不良がないか調べ、直接革の上にマークを付して欠陥を表示する。マークを付された革を、次いでスキャンしてデジタル化する。革のデジタル図と適切なソフトウェア手段を用いて、オペレータは革から切り抜く様々なパーツの最適なレイアウトを得る。このレイアウトをパーツ裁断用プログラムに変換する。次いで革を裁断台に戴置し、この上で、主に、裁断具の一部を形成する刃が、事前に準備したパーツ裁断用プログラムにより規定される裁断軌道に沿って移動することにより、革が裁断される。
【０００４】
このような工程でパーツを裁断する上で、特に革の切り抜く２つのパーツが近過ぎる場合（典型的には離間距離が１ミリメートル（ｍｍ）未満）、問題が生じ得る。特にこの状態では、１つ目のパーツが切り抜かれた後、２つ目のパーツを切り抜いている裁断具の刃が、第１パーツの切り抜き穴に近接しているためにこれに「吸い寄せられる」おそれがある。この結果２つ目のパーツに、パーツ品質を低下させる裁断不良が生じ得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の主な目的は、裁断する２つの隣接パーツの裁断軌道を変更することによりこのような欠点を解消することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明によれば、多角形を形成する裁断線分の連続により規定される、各パーツに係る所定の裁断軌道に沿って裁断具を自動で移動させることにより柔軟素材から裁断されるパーツの、裁断軌道を自動で変更する方法であって、
素材中で、裁断する２つの異なるパーツに属し、互いの間の最大距離条件を満たす２つの裁断線分を特定する工程と、
前記裁断線分を互いの上に直角に投影させ合うことにより、前記先に特定された２つの裁断線分が対向位置にあることを確認する工程と、
前記裁断する２つのパーツ間の共通部分を算出することにより、前記先に特定された２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程と、
前記先に特定された２つの裁断線分の共通裁断軌道を算出する工程と、
前記裁断する２つのパーツの変更済み裁断軌道を得るように、前記共通裁断軌道を前記裁断する２つのパーツの裁断軌道に連結する工程と、を連続して備える方法により上記目的が達成される。
【０００７】
本発明は、２つの裁断線分の、これらが互いに近接している箇所で、完全に重なる２つの裁断軌道を生成することにより、互いに近過ぎる２つのパーツの裁断軌道を自動変更することを可能にする方法を提供する点で優れている。言い換えると、本発明の方法は、２つのパーツの裁断軌道を若干変更し、互いに近接し合う裁断線分について裁断軌道を重ね合わせるためのものである。この結果、これらのパーツを裁断する上で、近接することからくる不良を避けることができる。
【０００８】
さらに、本発明の方法は、簡単で迅速に自動で実行できるアルゴリズムである。特に、裁断軌道変更用の本アルゴリズムは、革から裁断するレイアウトにおけるすべてのパーツを切り抜くためのプログラムの準備工程に組み込むことで、オペレータが最終結果を管理することができる。
【０００９】
前記２つの裁断線分を特定する工程は、裁断する各パーツについて、
第１拡張多角形を得るために、前記パーツの前記裁断線分により形成される前記多角形を所定値分拡張する工程と、
前記第１拡張多角形と別のパーツの裁断線分により形成される多角形との共通部分を特定する工程と、
第２拡張多角形を得るために、前記別のパーツの前記裁断線分により形成される前記多角形を前記所定値分拡張する工程と、
前記第２拡張多角形と前記パーツの前記裁断線分により形成される前記多角形との共通部分を特定する工程と、
裁断する２つの異なるパーツに属し、互いの間の最大距離条件を満たす裁断線分を得るために、共通部分を結合する工程と、を連続して備えることができる。
【００１０】
さらに、前記先に特定された２つの裁断線分が対向位置にあり得ることを確認する工程が、
前記裁断線分をそれぞれ互いの上に直角に投影させ合う工程と、
各裁断線分を他方の裁断線分上に、投影された裁断線分に対し直角の方向に投影する工程と、
互いに対向する２つの裁断線分部分を得るために、この方法で得られた投影部分を結合する工程と、からなる。
【００１１】
同様に、前記２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程が、
前記２つのパーツ間の共通部分を算出する工程と、
前記２つの裁断線分により形成される幾何学的四角形を形成する工程と、
前記形成した四角形と前記裁断する２つのパーツとを交差させる工程と、
前記裁断する２つのパーツ間の重複部分を、前記形成した四角形から減算する工程と、を連続して備えることができる。
【００１２】
このような状況では、前記重複部分の減算により空集合が得られる場合、前記方法が、前記２つの裁断線分間に裁断軌道が存在しないことを表示する工程をさらに含んでいてもよい。
【００１３】
前記２つの裁断線分の共通裁断軌道を算出する工程は、
各裁断線分の長さ比率を保ったまま各裁断線分を他方の裁断線分上に投影する工程と、
前記裁断線分の前記投影部分の終端から等距離に位置する点を連結することにより共通裁断軌道を生成する工程と、からなることができる。
【００１４】
前記共通裁断軌道を前記裁断する２つのパーツの裁断軌道に連結する工程が、前記共通裁断軌道の延長による連結法、前記共通裁断軌道の直線連結法、前記共通裁断軌道を短縮する連結法、前記共通裁断軌道を短縮する直線連結法、前記共通裁断軌道を別の共通裁断軌道と延長連結する連結法、前記共通裁断軌道を別の共通裁断軌道と直線連結する連結法を、実用的連結が得られるまで順次適用する工程を備えると有利である。
【００１５】
本明細書で「実用的連結」という用語は、当該連結を行なうために規定されるアルゴリズムにより、ゼロ以外の結果を得ることができる連結を意味する。
【００１６】
このような状況では、前記方法が、前記連結法を適用した結果、裁断する２つのパーツの裁断軌道が所定角度以上に屈折しないことを確認する工程をさらに含むと好ましい。
【００１７】
本発明はまた、上で規定される方法の、革から裁断されるパーツの裁断軌道の自動変更への用途を提供する。
【００１８】
本発明はまた、上で規定されるパーツの裁断軌道の自動変更方法の工程を実行する指令を含むコンピュータプログラムを提供する。
【００１９】
本発明はまた、上述のコンピュータプログラムの指令を含む、コンピュータ可読データ媒体を提供する。データ媒体は、プログラムを記憶可能ないかなる実体または装置であってもよい。たとえば媒体は、たとえばコンパクトディスク（ＣＤ）ＲＯＭまたは超小型回路ＲＯＭ、またはフロッピーディスクやハードディスクなどの磁気記録手段といった読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）などの記憶手段からなることができる。
【００２０】
さらに、データ媒体は、電気または光ケーブル、無線またはその他手段により伝送可能な電気または光信号などの送信可能媒体であってもよい。本発明のプログラムは特に、インターネット型ネットワークからダウンロードすることができる。または、データ媒体が、同プログラムが組み込まれ、当該方法の実行または実行に使用されるのに適した集積回路であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
本発明のその他の特徴や利点は、実施形態を非限定的に図示している添付の図面を参照して行なう以下の説明により明らかとなる。
【００２２】
【図１】本発明の方法が適用される、柔軟素材から裁断するパーツのレイアウト例を示す略図である。
【００２３】
【図２】裁断線分が互いに非常に近接しているレイアウトの２つのパーツを示す、図１の詳細図である。
【００２４】
【図３】最大距離条件を満たす２つの裁断線分を特定する工程の実施例を示す略図である。
【００２５】
【図４Ａ】上述の最大距離条件を満たす裁断線分を有するパーツ例を示す。
【図４Ｂ】上述の最大距離条件を満たす裁断線分を有するパーツ例を示す。
【００２６】
【図５Ａ】先に特定された裁断線分が対向位置にあることを確認する工程の実施例を示す図である。
【図５Ｂ】先に特定された裁断線分が対向位置にあることを確認する工程の実施例を示す図である。
【図５Ｃ】先に特定された裁断線分が対向位置にあることを確認する工程の実施例を示す図である。
【００２７】
【図６Ａ】２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程の実施例を示す図である。
【図６Ｂ】２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程の実施例を示す図である。
【図６Ｃ】２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程の実施例を示す図である。
【図６Ｄ】２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認する工程の実施例を示す図である。
【００２８】
【図７Ａ】２つの裁断線分の共通裁断軌道を算出する工程の実施例を示す図である。
【図７Ｂ】２つの裁断線分の共通裁断軌道を算出する工程の実施例を示す図である。
【図７Ｃ】２つの裁断線分の共通裁断軌道を算出する工程の実施例を示す図である。
【００２９】
【図８】共通裁断軌道を延長連結する例を示す。
【００３０】
【図９】共通裁断軌道を直線連結する例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下の説明では、パーツは革製品の製造用に革から切り抜かれる。ただし本発明は革以外の柔軟素材からパーツを裁断する場合にも適用可能である。
【００３２】
図１は、革から裁断される複数のパーツｐ−１、ｐ−２、ｐ−３…のレイアウトＰの一例を示す。典型的には、レイアウトＰは、不良がある場合はこれも含めた革のデジタル表現と、革から裁断される各パーツの輪郭のデジタル表現とからなるデジタルファイルである。パーツ（すなわちこれらのデジタル表現）は、革に不良がある場合は特にこれを計算に入れ、かつ素材のロスが最小限となるよう最適化されたレイアウトを用いて、革（すなわちこのデジタル表現）上に配置される。
【００３３】
このレイアウトＰは、コンピュータワークステーションの一部を構成するデジタルソフトウェアにより、自動で、またはオペレータとのやりとりによって生成される。その後レイアウトＰはパーツ裁断用プログラムに、すなわち、裁断台上の適所において革の所定の裁断軌道に沿ってカッターヘッドを移動させる指令に、変換される。
【００３４】
裁断する各パーツに係る裁断軌道は、互いに連結されてパーツの幾何学的輪郭を囲む多角形を形成する直線の裁断線分が連続したものと定義される。
【００３５】
レイアウトＰを最適化すると、２つのパーツが非常に近接して位置する場合がある。図１に示すパーツｐ−２およびｐ−３が特にあてはまる。特に、図２に拡大して詳細を示すように、これらのパーツｐ−２およびｐ−３はそれぞれ、裁断軌道が非常に近接した各辺ｃ−２、ｃ−３を有する。裁断軌道はたとえば互いの離間距離が１ｍｍ未満の場合、「非常に近接している」と言う。
【００３６】
この状態では、１つ目のパーツ（たとえばパーツｐ−２）が切り抜かれた後、２つ目のパーツ（たとえばパーツｐ−３）を切り抜いている裁断具の刃が、第１パーツの切り抜き穴に近接しているためにこれに「吸い寄せられる」虞がある。この結果２つ目のパーツに、裁断パーツ品質を低下させる裁断不良が生じる。
【００３７】
この問題を避けるため、本発明の方法は、これらパーツの各辺ｃ−２およびｃ−３に対応する裁断線分を変更して、これら２つの裁断線分について、ぴったり重なる２つの裁断軌道を生成することにより、２つのパーツｐ−２およびｐ−３の裁断軌道を自動変更する方法を提供する。したがって裁断具は２つのパーツｐ−２およびｐ−３の間の、まったく同じ軌道を２度通過する。
【００３８】
本発明の方法の第１工程は、レイアウトＰにおける、素材から裁断される２つの異なるパーツに属し、互いの間の最大距離条件を満たす、すべての裁断線分対を自動で特定するものである。
【００３９】
この第１工程は、レイアウトの各パーツを最大距離分拡張し、レイアウトの他のパーツに交差させることにより、どのパーツが最大距離条件を満たすかを判定して行なう。
【００４０】
図３はレイアウトのうち２つのパーツｐ−ｉおよびｐ−ｊに対してこの第１工程を行なう一例を示す（図３Ａ）。分かりやすいようにこの例ではこれらのパーツを円形の輪郭を有するものとして示す。言うまでもなく、以下に説明する拡張の原理は多角形の輪郭を有するパーツにも適用可能である。
【００４１】
第１サブ工程で、２つのパーツのうちの１つ（図３Ｂの例でパーツｐ−ｉ）を、（たとえば１ｍｍの）最大距離に対応する所定値ｄ分拡張する。実際には、この拡張工程はパーツｐ−ｉの裁断線分により形成される多角形を拡張することに対応し、これにより第１拡張パーツｐ’−ｉが得られる。
【００４２】
第２サブ工程で、第１拡張パーツｐ’−ｉと第２パーツｐ−ｊ（より正確には第２パーツに係る裁断線分）間の幾何学的共通部分を特定する（図３Ｃ）。本例では共通部分を円弧ｓ−ｊで示している。
【００４３】
第３サブ工程で、今度は第２パーツ（図３Ｄの例ではパーツｐ−ｊ）を所定値ｄ分拡張して、第２拡張パーツｐ’−ｊを得る。
【００４４】
次いで第２拡張パーツｐ’−ｊと第１拡張パーツｐ−ｉ間の幾何学的共通部分が特定される。図３の例ではこの共通部分が円弧ｓ−ｉとなる。
【００４５】
最後に、最終サブ工程で、このようにして特定した２つの共通部分ｓ−ｉおよびｓ−ｊを結合することにより、裁断される２つの異なるパーツｐ−ｉおよびｐ−ｊに属し、互いの間の最大距離条件ｄを満たす２つの裁断線分を得る。
【００４６】
互いの間の最大距離条件を満たす２つの裁断線分を特定する本方法のこの第１工程を、レイアウトＰの全てのパーツｐについて実行する。
【００４７】
本発明の方法の第２工程は、先に特定された２つの裁断線分が実際に対向位置にあることを自動で確認するものである。
【００４８】
特に、図４Ａに示すように、本方法の第１工程中で用いたアルゴリズムが、レイアウト中で、それぞれの２つの裁断線分ｃ−ｉおよびｃ−ｊの離間距離が所定の最大距離未満である２つのパーツｐ−ｉおよびｐ−ｊを特定する場合が起こり得る。図４Ａから明らかな通り、これら２つの裁断線分ｃ−ｉおよびｃ−ｊは対向位置にないため、これら裁断線分に共通の裁断軌道を決定することはできない。
【００４９】
同様に、図４Ｂに示すように、本方法の第１工程中で用いたアルゴリズムが、一方の裁断線分（特に裁断線分ｃ−ｋ）が他方より長いにもかかわらず、それぞれの２つの裁断線分ｃ−ｋおよびｃ−ｌの離間距離が所定の最大距離未満である２つのパーツｐ−ｋおよびｐ−ｌを特定する場合が起こり得る。この状態では、２つの裁断線分に共通の裁断軌道を決定する工程が問題につながる虞がある。
【００５０】
このような失敗を防ぐため、本発明の方法の第２工程では、確実に共通裁断軌道を決定することができるよう、先に特定された裁断線分対に限定を加える。
【００５１】
この目的のために、特定された各裁断線分対について、本第２工程では、第１サブ工程として、各裁断線分を他方の裁断線分上に（この他方の裁断線分を含む直線上に）、対象となる裁断線分に対し直角の方向に投影する。
【００５２】
図５Ａに、先に最大距離条件を満たすと確認された２つの裁断線分ｃ−ｉおよびｃ−ｊで一例を示す。
【００５３】
裁断線分ｃ−ｉの２つの終端ｃ−ｉ−１およびｃ−ｉ−２を、裁断線分ｃ−ｊが存在する直線上に直角に投影させる。これら投影部分は、裁断線分ｃ−ｊが存在する直線と、終端ｃ−ｉ−１はＡ点、終端ｃ−ｉ−２はＢ点で交わる。これら交点は、（Ａ点のように）裁断線分ｃ−ｊ上の場合もあるし、（Ｂ点のように）この裁断線分上にない場合もある。
【００５４】
同様に、裁断線分ｃ−ｊの２つの終端ｃ−ｊ−１およびｃ−ｊ−２を、裁断線分ｃ−ｉが存在する直線上に直角に投影させる。これら投影部分は、裁断線分ｃ−ｉが存在する直線と、終端ｃ−ｊ−１は（本例では裁断線分ｃ−ｉから外れた）Ｃ点、終端ｃ−ｊ−２は（本例では裁断線分ｃ−ｉ上の）Ｄ点で交わる。
【００５５】
第２サブ工程で、各裁断線分を他方の裁断線分上に（この他方の裁断線分が存在する直線上に）、投影される裁断線分に対し直角の方向に投影する。
【００５６】
したがって図５Ｂの例では、裁断線分ｃ−ｉの２つの終端ｃ−ｉ−１およびｃ−ｉ−２を、裁断線分ｃ−ｊが存在する線上に、裁断線分ｃ−ｉに対して直角の方向に投影させる。これら投影部分は、Ｅ点（終端ｃ−ｉ−１）およびＦ点（終端ｃ−ｉ−２）で、裁断線分ｃ−ｊが存在する直線と交わる。
【００５７】
同様に、裁断線分ｃ−ｊの２つの終端ｃ−ｊ−１およびｃ−ｊ−２を、裁断線分ｃ−ｉが存在する線上に、裁断線分ｃ−ｊに対して直角の方向に投影させる。これら投影部分は、Ｇ点（終端ｃ−ｊ−１）およびＨ点（終端ｃ−ｊ−２）で、裁断線分ｃ−ｉが存在する直線と交わる。
【００５８】
最終サブ工程で、対向する２つの裁断線分部分を得るために、このようにして得られた投影部分を結合し、裁断線分外の部分を削除する。
【００５９】
図５Ｃに示す例では、このようにして結合することで、裁断線分ｃ−ｉ側が点ｃ−ｉ−１と点Ｈ、裁断線分ｃ−ｊ側が点Ａとｃ−ｊ−２とで規定される２つの裁断線分部分が得られる。これら２つの裁断線分部分は、対向位置にあると見なす。
【００６０】
本発明の方法の第３工程は、先に特定された２つの裁断線分間に別の裁断線分が存在しないことを確認するものである。本工程は、特定された裁断線分が確かにパーツの正しい側にある（すなわちパーツのその他部分が２つの裁断線分間に存在しない）ことを確実にするために行なう。
【００６１】
本第３工程は、裁断する２つのパーツ間の共通部分を算出することにより行なう。詳しくは、２つの特定された裁断線分間の区間がパーツと交差するかどうかを確認し、交差する場合は、これがパーツ間の重複区間であるかどうかを確認し、この裁断線分対が有効であるか否かを判定する。当然、２つの裁断線分間の区間がいずれのパーツとも交差しない、または、パーツがこの位置で重複する場合は、裁断線分対は有効であり本方法の次の工程に進む。
【００６２】
２つのパーツｐ−ｉおよびｐ−ｊについて本第３工程を実施する場合を図６Ａ〜図６Ｄを参照して以下に説明する。
【００６３】
本例では、裁断する２つのパーツｐ−ｉおよびｐ−ｊが、それぞれの裁断線分ｃ−ｉおよびｃ−ｊにおいて重複するものと見なす（この重複部分は０．１ｍｍ未満と非常に小さい）。
【００６４】
第１サブ工程で、２つのパーツ間の共通部分Ｉ１およびＩ２（本例では２つの共通部分、図６Ａを参照）を算出する。第２サブ工程で、一対の裁断線分ｃ−ｉおよびｃ−ｊからなる四辺形Ｑ１を形成する（図６Ｂ参照）。第３サブ工程で、この四辺形Ｑ１を２つのパーツｐ−ｉおよびｐ−ｊと交差させる（この結果多角形Ｔ１ができる。図６Ｃ参照）。
【００６５】
最後に、第４の最終サブ工程で、多角形Ｔ１と共通部分Ｉ１およびＩ２との間で減算を行なう（図６Ｄ）。この減算の結果（図６Ｄの例のように）空集合が得られる場合、２つの裁断線分ｃ−ｉおよびｃ−ｊ間には裁断軌道が存在しないと推定され、この裁断線分対はこの基準では有効と判定される。
【００６６】
裁断線分を特定し有効と判定すると、本発明の方法では、互いに隣接する裁断線分を結合し、（複数の隣接裁断線分からなる）裁断軌道を形成し、第４工程で、すべての裁断線分について共通の裁断軌道を算出する。
【００６７】
本工程の実施例を図７Ａ〜図７Ｃを参照して以下に詳細に説明する。これらの図は、本方法の上述の工程中に同定、有効判定された２つの裁断軌道（それぞれが複数の隣接する裁断線分を結合してなる）１および２を示している。裁断軌道が１つの裁断線分のみからなる場合も同一の方法を用いるのは言うまでもない。
【００６８】
より正確には、本例では、裁断軌道１は３つの連結した裁断線分、すなわち線分１０〜１２からなり、裁断軌道２は２つの裁断線分２０および２１からなる。裁断線分１０〜１２は点Ａ、Ｂ、Ｃ、およびＤで規定される。同様に、裁断線分２０および２１は点Ｅ、Ｆ、およびＧで規定される。
【００６９】
裁断軌道１、２それぞれを、裁断線分１０〜１２、２０、および２１それぞれの長さの比を保ったまま他方の裁断軌道上に投影する（図７Ｂ参照）。
【００７０】
したがって、裁断線分１０は点Ａが点Ｅに、点Ｂが点Ｂ’に裁断軌道２上に投影される（線分ＡＢ間の長さを軌道１の長さで割った値が線分ＥＢ’間の長さを軌道２の長さで割った値と等しい）。同様に、線分１２は点Ｄが点Ｇに、点Ｃが点Ｃ’に裁断軌道２上に投影される（線分ＣＤ間の長さを軌道１の長さで割った値が線分Ｃ’Ｇ間の長さを軌道２の長さで割った値と等しい）。
【００７１】
さらに、裁断軌道２の裁断線分２０は点Ｅが点Ａに、点Ｆが点Ｆ’に裁断軌道１上に投影される（線分ＥＦ間の長さを軌道２の長さで割った値が線分ＡＦ’間の長さを軌道１の長さで割った値と等しい）。最後に、裁断線分２１も点Ｆが点Ｆ’に、点Ｇが点Ｄに裁断軌道１上に投影される（線分ＦＧ間の長さを軌道２の長さで割った値が線分Ｆ’Ｄ間の長さを軌道１の長さで割った値と等しい）。
【００７２】
このようにして作成した線分ＡＥ、ＢＢ’、ＦＦ’、ＣＣ’、およびＤＧから、これら線分の両端から等距離に位置する点（すなわち線分ＡＥの場合は点Ｉ、線分ＢＢ’の場合は点Ｊ、線分ＦＦ’の場合は点Ｋ、線分ＣＣ’の場合は点Ｌ、線分ＤＧの場合は点Ｍ）からなる共通裁断軌道３０を作成する。
【００７３】
本発明の方法の最後の工程は、裁断する２つのパーツのための変更済み裁断軌道を得るように、共通裁断軌道を裁断する２つのパーツの裁断軌道に連結するものである。
【００７４】
本連結工程は、裁断するパーツの輪郭をなるべくそのままの形状に保とうとするために行なう。状況次第で様々な連結方法が可能であり、図８にその実施例を示すように延長して連結したり、図９にその実施例を示すように直線で連結することができる。
【００７５】
図８に示す延長連結の例では、共通裁断軌道３０とその終点Ｐｅを、連結先のパーツの輪郭３２とともに示している。
【００７６】
裁断軌道を連結する先のパーツの輪郭３２は複数の裁断線分からなる。点Ｐ１が共通裁断軌道３０を算出するのに用いた輪郭３２の終点とする場合、本例の輪郭３２は、裁断線分Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３、Ｐ３Ｐ４などからなる。
【００７７】
延長連結する本工程で実行するアルゴリズムでは、点Ｐ１から輪郭３２のそれぞれの裁断線分に沿って、累積曲線距離が本発明の方法の第１工程で規定された最大距離ｄの２倍を超えない点に至るまで走査する。「累積曲線距離」という用語は、点Ｐ１と、検討中の裁断線分との間の曲線距離、すなわち裁断線分Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３などの長さを検討中の裁断線分に至るまで足していった合計を指すのに用いている。
【００７８】
これら裁断線分Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３、Ｐ３Ｐ４などのそれぞれについて、延長連結工程では次のサブ工程を連続で行なう。
【００７９】
第１サブ工程で、線分と共通裁断軌道とが平行か否かを確認する。線分が共通裁断軌道と平行の場合、次の線分に進む。
【００８０】
第２サブ工程で、検討中の線分と共通裁断軌道と（またはそれぞれの延長線と）の間の交点を考慮する。この交点が、共通裁断軌道から最も遠い線分端を越える場合、次の線分に進む。
【００８１】
図８の例では、線分Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３、Ｐ３Ｐ４と共通裁断軌道２０との交点をそれぞれＩ１、Ｉ２、およびＩ３で示す。本例では、点Ｉ１およびＩ３のみが上述の条件を満たしている（点Ｉ２は満たしていない）。
【００８２】
先のサブ工程の終わりで保持された第１線分について、第３サブ工程では、先に求めた交点と共通裁断軌道の終点Ｐｅとの間の距離を、本発明の方法の第１工程で規定された最大距離ｄに対応する所定の閾値と比較する。
【００８３】
交点と終点Ｐｅ間の距離が最大距離ｄより大きい場合、次の線分に進む。これに対して、交点と終点Ｐｅ間の距離が最大距離ｄ以下となる線分が得られたら、この交点を、共通裁断軌道とパーツ輪郭との間の連結点として保持する。
【００８４】
さらに、輪郭を構成するすべての線分に沿って走査した後に上述の条件を満たす交点が見つからない場合は、延長連結は不適用となる。
【００８５】
図８に示す例では、線分Ｐ１Ｐ２と共通裁断軌道間の交点Ｉ１の、共通裁断軌道３０の終点Ｐｅからの位置が、最大距離ｄより大きい。しかし、本例では、点Ｐｅと、線分Ｐ２Ｐ３と共通裁断軌道との交点Ｉ３との距離は距離ｄより小さいため、点Ｉ３が、共通裁断軌道とパーツ輪郭との間の連結点として保持、規定される。
【００８６】
図９を参照して、別のタイプの連結例、詳しくは、共通裁断軌道の直線連結法を以下で説明する。
【００８７】
同図は、共通裁断軌道３０をその終点Ｐｅとともに示し、また、裁断軌道を連結する先である、線分Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３などからなるパーツの輪郭３２も示している（Ｐ１は共通裁断軌道３０の算出に用いた輪郭終点である）。
【００８８】
延長連結法と同様に、直線連結する本工程で実行するアルゴリズムでは、点Ｐ１から輪郭のそれぞれの裁断線分に沿って、累積曲線距離が本方法の第１工程で規定された最大距離ｄの２倍を超えない点に至るまで走査する。
【００８９】
さらに、本アルゴリズムでは、適用された連結部分が原因で、裁断する２つのパーツの裁断軌道が所定角度α（典型的には２０°）を超える角度で屈折しないことを確認する。
【００９０】
これら線分Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３などのそれぞれについて、直線連結工程では次のサブ工程を連続で行なう。
【００９１】
第１サブ工程では、検討中の線分の、共通裁断軌道と線分ＰｅＩ間の屈折角度が角度α未満となるような点集合Ｉを算出する。この目的のため、点Ｐｅを通り、共通裁断軌道３０とそれぞれ＋α、−αの角度をなす２本の直線Δを算出する（図９ではこの条件を満たす直線Δを１本のみ示す）。上述の条件を満たす点は、２本の直線Δ間に存在する、検討中の線分の点である。
【００９２】
第２サブ工程では、検討中の線分の、線分ＰｅＩと検討中の線分との間の屈折角度が角度α未満となるような点集合Ｉを算出する。この目的のために、この角度が絶対値でαと一致する唯一の点を算出する。上述の条件を満たす点は、輪郭の方向にこの点を越えて存在する、検討中の線分の点である。
【００９３】
最後に、第３サブ工程で、先のサブ工程で得た２集合を交差させて、両方の条件を同時に満たす点集合を見つける。本工程に属する点はいずれも、共通裁断軌道とパーツの輪郭との間の連結点をなすことができ、このうち選択されるのは輪郭方向における最初の点である。
【００９４】
輪郭を構成する線分に沿って走査した後に上述の条件を満たす交点が見つからない場合は、直線連結法は不適用となる。
【００９５】
詳述したこれらとは別の種類の連結法も想定可能である。たとえば、共通裁断軌道を短縮しつつ直線連結を行なうことができる。この種の連結法は、共通裁断軌道の終端がパーツの輪郭に対し非常に鋭い角度にあるときにとりわけ適用される。このような状況では、上述のいずれのタイプの連結法も用いることができない。短縮しながら連結するアルゴリズムは直線連結法と同様であるが、共通裁断軌道の終点（点Ｐｅ）から始める代わりに、パーツの輪郭により形成される鋭角の終点を固定点として用いて、上述の方法で輪郭の各裁断線分を走査していく。
【００９６】
２つの共通裁断軌道を連結する際、これらがパーツの角付近で終わっている場合、これら２つの共通裁断軌道を互いの交点まで延長することができる（共通裁断軌道を延長して別の共通裁断軌道と連結する）。
【００９７】
２つの共通裁断軌道が平行（またはほぼ平行）の場合、上述の連結法は適用されず、代わりに、共通裁断軌道を別の共通裁断軌道と直線連結することができる。このタイプの連結では、共通裁断軌道のうちの一方の終端を固定点とし、他方の共通裁断軌道の線分を走査する（パーツの角部が切り落とされるのを防ぐため、固定点は、共通裁断軌道上の、パーツに最も近い点として選択される）。
【００９８】
複数種類の連結法が可能な場合は、これら連結法に優先順位をつけることが重要である。上述の連結法では、優先順位は以下の通りである。第１に共通裁断軌道の延長による連結、必要であれば共通裁断軌道の直線連結、また、必要であれば共通裁断軌道の短縮による連結、さらに必要であれば共通裁断軌道の短縮とともに直線連結、さらに必要であれば共通裁断軌道の別の共通裁断軌道との延長連結、最後に、必要であれば、共通裁断軌道の別の共通裁断軌道との直線連結を適用する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図６Ｄ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８】
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【図９】
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