(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
空間光変調器（ＳＬＭ）と、
位相光変調器（ＰＬＭ）であって、前記ＳＬＭとＰＬＭは、前記ＰＬＭから反射された光が、前記ＳＬＭを照射するように配列された、位相光変調器（ＰＬＭ）と、
投影のための画像を定義する画像データをアクセスするコントローラとを備えたデバイスにおいて、前記コントローラは、
前記画像データと、画像平面におけるターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングとを用いて、前記ＰＬＭの前記画像平面において形成される、前記画像を表す、前記ターゲット−デスティネーション波を決定し、前記画像平面は前記ＰＬＭと前記ＳＬＭとの間に位置し、
前記ＰＬＭと前記画像平面との間の自由空間伝達関数と、前記ターゲット−デスティネーション波とに基づいて、前記ＰＬＭで形成されるターゲット−ソース波を決定し、
前記ターゲット−ソース波から、前記画像を形成するために、前記ＰＬＭを制御するための位相マップを決定し、
前記位相マップを用いて前記ＰＬＭを制御する、
ように構成された、デバイス。
【請求項２】
前記コントローラは、さらに、
前記位相マップを用いて制御されるとき、前記ＰＬＭにより形成された、実際のソース波を表すリアル−ソース波を決定することであって、前記リアル−ソース波は、前記位相マップを用いて決定される、決定することと、
空間を介して、前記画像平面に伝搬する前記リアル−ソース波により、前記画像平面において形成されたリアル−デスティネーション波を決定することであって、前記リアル−デスティネーション波は、
前記ＰＬＭと前記画像平面との間の自由空間伝達関数と、
前記リアル−ソース波と、に基づく、決定することと、
前記リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現を決定することと、
画像データと、前記リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現と、前記画像平面と前記ＳＬＭとの間のピクセルを表すピクセル拡散関数と、に基づいて前記ＳＬＭを制御するためのＳＬＭデータを決定することと、
前記ＳＬＭデータを用いて、前記ＳＬＭを制御することと、
を実行するように構成された、請求項１に記載のデバイス。
【請求項３】
前記ＳＬＭデータは、さらに、空間画像変換と、キーストーンと、画像回転と、倍率とのうちの１つまたは複数を表すワーピング関数に基づく、請求項２に記載のデバイス。
【請求項４】
前記コントローラは、さらに、
前記画像データを用いて、前記ランダムシーディングの代わりに、従前に決定された、前記リアル−デスティネーション波から決定された、前記空間的に変化する位相の空間値を使用して、前記ターゲット−デスティネーション波を再度決定し、
前記ターゲット−ソース波を再度決定するために、再度決定された前記ターゲット−デスティネーション波を用いる、
ことにより前記リアル−デスティネーション波の決定を反復するように構成される、請求項２に記載のデバイス。
【請求項５】
前記コントローラは、所定数の反復が発生するまで、およびエラー関数がしきい値未満になるまで、のうちの１つまたは複数まで、前記リアル−デスティネーション波を決定することを繰り返し反復するようにさらに構成される、請求項４に記載のデバイス。
【請求項６】
前記ＰＬＭを照射するための光源をさらに備えた、請求項１に記載のデバイス。
【請求項７】
前記画像平面と前記ＳＬＭとの間にリレー光学系をさらに備え、前記リレー光学系は、少なくとも一部分、前記画像平面と前記ＳＬＭとの間のピクセル拡散関数に寄与し、前記ピクセル拡散関数は、前記ＳＬＭを制御するためのＳＬＭデータを決定するために使用される、請求項１に記載のデバイス。
【請求項８】
前記画像平面と前記ＳＬＭとの間に、リレー光学系をさらに備え、前記画像平面と前記ＰＬＭとの間の距離は、前記ＰＬＭの中央回析次数と、少なくとも１つのさらなる回析次数との両方が、前記リレー光学系の視野内、および前記ＰＬＭにより前記リレー光学系で形成された前記画像のアクティブ部分内、のうちの１つまたは複数内に位置するように選択される、請求項１に記載のデバイス。
【請求項９】
前記画像平面と前記ＳＬＭとの間に、リレー光学系をさらに備え、前記自由空間伝達関数は、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の距離に基づき、前記画像平面と前記ＰＬＭとの間の距離は、前記ＰＬＭの中央回析次数と、少なくとも１つのさらなる回析次数の両方が、前記リレー光学系の視野内、および、前記ＰＬＭにより前記リレー光学系で形成された前記画像のアクティブ部分内、の１つまたは複数内に、位置するように選択され、前記コントローラは、さらに、前記少なくとも１つのさらなる回析次数に対処するために、前記自由空間伝達関数を調整するように、さらに構成される、請求項１に記載のデバイス。
【請求項１０】
投影のための画像を定義する画像データと、画像平面でターゲット−デスティネーション波の、空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングを用いて、位相光変調器（ＰＬＭ）の前記画像平面で形成される画像を表す、ターゲット−デスティネーション波を、デバイスで決定するステップであって、前記画像平面は、前記ＰＬＭと空間光変調器（ＳＬＭ）との間に位置し、前記ＳＬＭと前記ＰＬＭは、前記ＰＬＭから反射された光が、前記ＳＬＭを照射するように配置される、決定するステップと、
前記デバイスにおいて、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の自由空間伝達関数と、前記ターゲット−デスティネーション波と、に基づいて、前記ＰＬＭで形成されるターゲット−ソース波を決定するステップと、
前記デバイスにおいて、前記ターゲット−ソース波から、前記画像を形成するために、前記ＰＬＭを制御するための位相マップを決定するステップと、
前記デバイスにおいて、前記位相マップを用いて前記ＰＬＭを制御するステップと、
を備えた、方法。
【請求項１１】
前記デバイスにおいて、前記位相マップを用いて制御されるとき、前記ＰＬＭにより形成された実際のソース波を表す、リアル−ソース波を決定するステップであって、前記リアル−ソース波は、前記位相マップを用いて決定される、決定するステップと、
前記デバイスにおいて、空間を介して前記画像平面に伝搬する、前記リアル−ソース波により、前記画像平面において形成された、リアル−デスティネーション波を決定するステップであって、前記リアル−デスティネーション波は、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の自由空間伝達関数と、前記リアル−ソース波と、に基づく、決定するステップと、
前記デバイスにおいて、前記リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現を決定するステップと、
前記デバイスにおいて、前記画像データと、前記リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現と、前記画像平面と前記ＳＬＭとの間のピクセル拡散を表すピクセル拡散関数と、に基づいて、前記ＳＬＭを制御するためのＳＬＭデータを決定するステップと、
前記デバイスにおいて、前記ＳＬＭデータを用いて前記ＳＬＭを制御するステップと、
をさらに備えた、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記ＳＬＭデータはさらに、空間画像変換と、キーストーンと、画像回転と、倍率とのうちの１つまたは複数を表すワーピング関数に基づく、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記画像データを用いて、および前記ランダムシーディングの代わりに、従前に決定された、前記リアル−デスティネーション波から決定された、空間的に変化する位相の空間値を用いて、前記ターゲット−デスティネーション波を再度決定することと、前記ターゲット−ソース波を再度決定するために、再度決定された前記ターゲット−デスティネーション波を用いることと、により前記リアル−デスティネーション波の決定を少なくとも１回反復することをさらに備えた、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
所定数の反復が発生するまで、およびエラー関数がしきい値未満になるまで、のうちの１つまたは複数まで、前記リアル−デスティネーション波を決定することを繰り返し反復することをさらに備えた、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
光源を用いて、前記ＰＬＭを照射するステップをさらに備えた、請求項１０に記載の方法。
【請求項１６】
ピクセル拡散関数を用いて、前記ＳＬＭを制御するためのＳＬＭデータを決定するステップであって、リレー光学系は、前記画像平面と前記ＳＬＭとの間に位置し、前記リレー光学系は、少なくとも一部分、前記画像平面と前記ＳＬＭとの間のピクセル拡散関数に寄与するステップを更に備えた、請求項１０に記載の方法。
【請求項１７】
前記ＰＬＭの中央回析次数と、少なくとも１つのさらなる回析次数との両方が、
前記画像平面と前記ＳＬＭとの間のリレー光学系の視野と、前記ＰＬＭにより前記リレー光学系において、形成された前記画像のアクティブ部分内、のうちの１つまたは複数内に位置するように、前記画像平面と前記ＰＬＭとの間の距離を選択するステップをさらに備えた、請求項１０に記載の方法。
【請求項１８】
前記自由空間伝達関数は、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の距離に基づき、前記画像平面と前記ＰＬＭとの間の距離は、前記ＰＬＭの中央回析次数と少なくとも１つのさらなる回析次数との両方が、前記画像平面と前記ＳＬＭとの間のリレー光学系の視野内、および前記少なくとも１つのさらなる回析次数に対処するために、前記ＰＬＭにより前記リレー光学系において形成された前記画像のアクティブ部分内、の１つまたは複数内に位置するように、選択される、請求項１０に記載の方法。
【請求項１９】
コンピュータプログラムを記憶する非一時的コンピュータ可読媒体において、前記コンピュータプログラムの実行は、
デバイスにおいて、投影のための画像を定義する画像データと、画像平面においてターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングとを用いて、位相光変調器（ＰＬＭ）の画像平面において形成される、前記画像を表す、ターゲット−デスティネーション波を決定することであって、前記画像平面は、前記ＰＬＭと空間光変調器（ＳＬＭ）との間に位置し、前記ＳＬＭと前記ＰＬＭは、前記ＰＬＭから反射された光が、前記ＳＬＭを照射するように配置される、決定することと、
前記デバイスにおいて、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の自由空間伝達関数と、前記ターゲット−デスティネーション波と、に基づいて、前記ＰＬＭで形成されるターゲット−ソース波を決定することと、
前記デバイスにおいて、ターゲット−ソース波から、前記画像を形成するために、前記ＰＬＭを制御するための位相マップを決定することと、
前記デバイスにおいて、前記位相マップを用いて前記ＰＬＭを制御することと、
に関する実行である、非一時的コンピュータ可読媒体。
【請求項２０】
前記コンピュータプログラムの実行は、さらに、
前記デバイスにおいて、前記位相マップを用いて制御されると、前記ＰＬＭにより形成された実際のソース波を表す、リアル−ソース波を決定することであって、前記リアル−ソース波は、前記位相マップを用いて決定される、決定することと、
前記デバイスにおいて、空間を介して前記画像平面に伝搬する、前記リアル−ソース波により、前記画像平面において形成されたリアル−デスティネーション波を決定することであって、前記リアル−デスティネーション波は、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の前記自由空間伝達関数と、前記リアル−ソース波とに基づく、決定することと、
前記デバイスにおいて、前記リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現を決定することと、
前記デバイスにおいて、前記画像データと、前記リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現と、前記画像平面と前記ＳＬＭとの間のピクセル拡散を表すピクセル拡散関数と、に基づいて前記ＳＬＭを制御するためのＳＬＭデータを決定することと、
前記デバイスにおいて、前記ＳＬＭデータを用いて、前記ＳＬＭを制御することと、
をさらに備えた、請求項１９に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
伝統的な画像投影は、本質的に非効率な減法混色プロセス（subtractive process）である。例えば、光が発生され空間光変調器（例えば、デジタルマイクロミラーデバイス、液晶ディスプレイ、シリコン上の液晶等）に収束される。しかしながら、空間光変調器は、光の一部のみを用いて画像を生成し、画像を生成するために使用されない光の残りの部分は、例えば、ライトダンプ（light dump）に廃棄される。そのようなプロセスの効率は、約１０％であり得、生成された光の９０％は、無駄になる。そのようなプロセスは、本質的に非効率であり、投影に使用される強力な光源動作させるエネルギコストは、高くなり、エネルギの浪費、過剰な熱等に繋がる可能性がある。ここに記載された種々の例をより良く理解するために、およびそれらがどのように実施できるかを明瞭に示すために、例示の目的のためだけに添付図面が参照される。
【図面の簡単な説明】
【０００２】
【図１】非限定例に従う、位相光変調器および空間光変調器を用いて光を変調するためのデバイスを示す。
【図２】非限定例に従う、図１のシステムに使用されるコンピューティングデバイスのブロック図を示す。
【図３】非限定例に従う、位相光変調器と空間光変調器を用いて光を変調する方法のフローチャートを示す。
【図４】非限定例に従う、図１のシステムにおいてインプリメントされる位相光変調器と空間光変調器を用いて光を変調する方法の一例を示す。
【図５】非限定例に従う、図１のシステムにおいてインプリメントされる位相光変調器と空間光変調器を用いて光を変調する方法の例の続きを示す。
【図６】非限定例に従う、図１のシステムにおいてインプリメントされる位相光変調器と空間光変調器を用いて光を変調するための方法の例の続きを示す。
【図７】非限定例に従う、位相のみの光変調器の４つの例示ピクセルにおける、ステアリングされた光（steered light）の角度を決定する一例を示す。
【図８】非限定例に従う、６４０ｎｍの赤色光の異なる回析次数に関する振幅対ステアリング角（steering angle）のグラフを示す。
【図９】非限定例に従う、シネマプロジェクタシステムとして使用される図１のシステムの一例を示す。
【図１０】非限定例に従う、３次元プリンタ光生成システムとして使用される図１のシステムの一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【０００３】
ここに提供されるのは、例えば、２段階カスケードアーキテクチャで、ＰＬＭから反射された光がＳＬＭを照射するように構成された、空間光変調器（ＳＬＭ）と位相光変調器（ＰＬＭ）を含むシステムおよび／またはデバイスである。ＰＬＭは、画像を形成するために、光を必要とするＳＬＭの領域に光を向けたり、および／またはステアリングするためのプリモジュレータ（pre-modulator）として制御される。それゆえ、例えば、他のＳＬＭをプリモジュレータとして使用するときよりも、破棄される光は少なくなる。特に、ＰＬＭとＳＬＭは、両方とも、画像を投影するのに使用される画像データに基づいて制御される。下記に詳細に説明するように、ＰＬＭの制御は、さらに、Gerchberg-Saxtonアルゴリズムの新しい変化に基づき、ＳＬＭの制御は、さらに、新規な光照射野（light field）推定技術（例えば、ＳＬＭを照射するための推定光照射野）に基づく。さらに、ここに記載したシステムおよび／またはデバイスは、光が投影される任意の適切なアプリケーションに使用することができる。例えば、ここに記載したシステムおよび／またはデバイスは、画像をスクリーンに投影するのに適しており、それゆえ、プロジェクタシステムに使用するのに適している。他の例において、ここに記載したシステムおよび／またはデバイスは、３次元印刷技術に適しており、それゆえ３次元印刷光生成システムに使用するのに適している。しかしながら、そのようなリストは、網羅的でなく、ここに記載したシステムおよび／またはデバイスは、任意の適切なアプリケーションに適用することができる。
【０００４】
この明細書の一態様によれば、空間光変調器（ＳＬＭ）と、位相光変調器（ＰＬＭ）であって、ＳＬＭとＰＬＭが、ＰＬＭから反射された光がＳＬＭを照射するように配置される位相光変調器（ＰＬＭ）と、および投影のための画像を定義する画像データにアクセスするコントローラと、を備えたデバイスであって、前記コントローラは、画像データと、画像平面においてターゲット−デスティネーション波（target-destination wave）の、空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディング（random seeding）を用いて、ＰＬＭの画像平面において形成される、画像を表すターゲット−デスティネーション波を決定することであって、前記画像平面が、ＰＬＭとＳＬＭとの間に位置する、決定することと、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の自由空間伝達関数とターゲット−デスティネーション波とに基づいて、前記ＰＬＭで形成されるターゲット−ソース波を決定することと、前記ターゲット−ソース波から前記画像を形成するために、前記ＰＬＭを制御するための位相マップを決定することと、および前記位相マップを用いて前記ＰＬＭを制御することと、を行うように構成される。
【０００５】
この明細書の他の態様は、画像データを用いて、位相光変調器（ＰＬＭ）の画像平面で形成される、画像を表す、ターゲット−デスティネーション波を、デバイスで決定するステップであって、前記画像データは、投影のための画像と、前記画像平面において、前記ターゲット−デスティネーション波の、空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングを定義し、前記画像平面は、前記ＰＬＭと空間光変調器（ＳＬＭ）との間に位置し、前記ＳＬＭと前記ＰＬＭは、前記ＰＬＭから反射された光が、前記ＳＬＭを照射するように配置される、決定するステップと、前記ＰＬＭにおいて形成されるターゲット−ソース波を、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の、自由空間転送機能と、ターゲット−デスティネーション波とに基づいて、前記デバイスにおいて決定するステップと、前記ターゲット−ソース波から、前記画像を作るために、前記ＰＬＭを制御するための位相マップを、前記デバイスにおいて決定するステップと、前記位相マップを用いて、前記ＰＬＭを前記デバイスにおいて制御するステップと、を備えた方法を提供する。
【０００６】
明細書の他の態様は、コンピュータプログラムを記憶する非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータプログラムの実行は、画像データを用いて、位相光変調器（ＰＬＭ）の画像平面で形成される、画像を表す、ターゲット−デスティネーション波をデバイスで決定するステップであって、前記画像データは、投影のための画像と、前記画像平面において、前記ターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングを定義し、前記画像平面は、前記ＰＬＭと空間光変調器（ＳＬＭ）との間に位置し、前記ＳＬＭと前記ＰＬＭは、前記ＰＬＭから反射された光が、前記ＳＬＭを照射するように配置される、決定することと、前記ＰＬＭにおいて形成されるターゲット−ソース波を、前記ＰＬＭと前記画像平面との間の自由空間転送機能と、ターゲット−デスティネーション波とに基づいて、前記デバイスにおいて決定することと、前記ターゲット−ソース波から、前記画像を作るために前記ＰＬＭを制御するための位相マップを、前記デバイスにおいて決定することと、前記位相マップを用いて、前記ＰＬＭを、前記デバイスにおいて制御することと、に関する。
【０００７】
図１は、空間光変調器（ＳＬＭ）１０１と、位相光変調器（ＰＬＭ）１０３と、任意の適切な有線および／または無線通信リンク（図１に示され、および明細書全体に観された双方向矢印）を介して、ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３と通信するコントローラ１２０とを備えた、光を変調するためのシステムを示す。図示するように、システム１００は、さらに、例えば、統合および／または照明光学系１３３を介して、ＰＬＭ１０３を照明するための光源１３１を備える。一般に、ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３は、ＰＬＭ１０３から反射された光が、例えば、リレー光学系１４３を介して、ＳＬＭ１０１を照射するように配置され、ＳＬＭ１０１に伝達し、変調光を投影光学系１５３に伝達するように構成された、プリズム光学系１４４を含むことができる。図１および明細書全体を通して、光は、システム１００のコンポーネント間の矢印（例えば、影付き矢印）として描画されている。さらに、光学系１３３、１４３、１５３は、ここでは詳細に記載されていないが、任意の適切な光学系は、この明細書の範囲内である。
【０００８】
システム１００の、あるコンポーネントは、デバイス１５０として提供することができる。例えば、描画されているように、ＳＬＭ１０１、ＰＬＭ１０３、コントローラ１２０およびリレー光学系１４３は、統合デバイス１５０として提供することができ、光源１３１、および光学形１３３、１５３は、別個のデバイスとして提供することができる。あるいは、システム１００の種々のコンポーネントは、デバイスの任意の適切な組み合わせで提供することができる。例えば、ＳＬＭ１０１、ＰＬＭ１０３およびリレー光学系１４３は、統合デバイスとして提供することができ、コントローラ１２０は、ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３と通信するスタンドアロンコンピューティングデバイスに提供する事ができる。
【０００９】
デバイス１５０のコンポーネントは次に記載される。ＳＬＭ１０１は、これらに限定されないが、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）、液晶デバイス（ＬＣＤ）、ＬＣＯＳ(liquid crystal on silicon）等を含む任意の適切な空間光変調器を備えることができる。一般に、ＳＬＭ１０１は、上述したように、減法混色方式（subtractive manner）で光を空間的に変調する。
【００１０】
ＳＬＭ１０１と対照的に、ＰＬＭ１０３は、位相のみの光変調器と呼ばれることもあり、位相に応じて、光を変調する。別の言い方をすれば、ＰＬＭ１０３のピクセルは、共通の方向に光を伝達するが、ＰＬＭ１０３のピクセルは、そこから伝達される、それぞれの光の位相を、隣接するピクセルに対して変更するように制御することができる。別の言い方をすれば、ＰＬＭ１０３により伝達される（および／または反射される）光の位相は、ＰＬＭ１０３全体で空間的に変化する。
【００１１】
そのような位相のみの光変調器の１つのクラスは、位相のみの光変調器ＬＣＯＳデバイスである。そのような位相のみの光変調器ＬＣＯＳデバイスは、一般に、個別にアドレス指定可能なピクセルの大きなアレイを有し、隣接ピクセルに印加される電界とは無関係に、所与のピクセルに局所電界を印加するように制御することができる。入射光は、ＬＣＯＳデバイスのＬＣＤ材料を通過し、デバイスの底面で反射し、もう一度ＬＣＤ材料を通過して、デバイスを離れる。個々のピクセルについての、そのような光の光路長は、ピクセルについてのＬＣＤ材料の屈折率に依存し、それは次に、ピクセルの局所的に印加された電界に依存する。これにより、既存の光波の位相パターンが空間的に変化する。ピクセル値を選択することにより、位相の空間的変化により、建設的干渉と破壊的干渉の両方が発生する。
【００１２】
位相のみの光変調器の他のクラスは、それぞれのアクチュエータに接続された、微細加工された、光学ミラーのアレイを備える。このクラスの位相のみの光変調器では、ミラーは、ベースに取り付けられた、それぞれのピストンのような構造物に接続される。それゆえ、そのような位相のみの光変調器は、一般に、個々にアドレス指定可能なピクセルの大きなアレイを有し、隣接ピクセルに印加される電圧に関係なく、所与のピクセルに、局所電圧を印加するように制御することができる。印加された電圧は、ピストンのような構造物をアクチュエートし、ピクセルのミラーを、ベースに対して垂直に（例えば、ベースに垂直に）変位させる。アレイ内の各ミラー（例えば、ピクセル）は、個別にアドレス指定および移動可能であるため、光の入射ビームの光路長は、位相のみの光変調器全体で、空間的に変化し、上述した位相のみの光変調器ＬＣＯＳと同様に、空間的に変化する位相パターンになる。
【００１３】
位相のみの光変調器について、２つの例を記載したが、ＰＬＭ１０３は、任意の適切な位相のみの光変調器を備えることができ、および／または任意の適切な位相光変調器は、この明細書の範囲内である。ＰＬＭ１０３の位相のみの光変調器のクラスに関係なく、ＰＬＭ１０３は、例えば、コントローラ１２０により制御され、光を変調し、ターゲット画像の明るい領域と暗い領域に対応する、明るい領域と暗い領域を生じる、空間的に変化する位相パターンを生成することができる。例えば、上述したように、コントローラ１２０は、一般に投影のための画像を定義する、画像データ１５１をアクセスする。実際には、ＰＬＭ１０３は、口語的には、（例えば、画像データ１５１により定義された）ターゲット画像の暗い領域から、ターゲット画像の明るい領域への、ステアリングライト（steering light）として説明することができる。そのようなプロセスは、ＳＬＭ１０１により使用される減法混色プロセス（subtractive process）とは対照的に、ＰＬＭ１０３を照射する光の大部分を使用して画像を形成しようとする。従って、ＰＬＭ１０３により変調された光が、ターゲット画像を形成するように制御される、ＳＬＭ１０１を照射すると、それに応じて明るい領域と暗い領域が照射され、ＳＬＭ１０１でのプロセスは減法混色であるが、ＰＬＭ１０３が事前変調されたＳＬＭにより交換された場合よりも、失われた光が少なくなり、および／またはシステム１００内で破棄される。
【００１４】
特に、ＰＬＭ１０３とリレー光学系１４３との間に位置する画像平面１６３において、デスティネーション波（例えば、画像データ１５１により表された画像に形成された、光の位相変調されたバージョン）を形成するように制御することができる。画像平面１６３とリレー光学系１４３（例えば、リレー光学系１４３の第１のレンズおよび／またはコンポーネント）との間の距離は、以下に、記載するように、それに応じて選択された、システム１００のリレー光学系１４３と他のコンポーネントの構成で、選択することができる。
【００１５】
いくつかの例において、画像データ１５１は、映画および／またはビデオのフレーム（および／または複数のフレーム）のようなシネマプロジェクタシステム等により投影のための画像を定義することができる。実際には、画像データ１５１は、例えば、所定のビデオソースフレームレートを有するビデオソースから、ビデオフレームのストリームで受信することができる。しかしながら、他の例において、画像データ１５１は、３次元印刷物の層（および／または複数の層）を定義することができ、画像データ１５１は、３次元印刷ファイル等を備えることができる。いくつかの例において、画像データ１５１は、既存のビデオファイルおよび／または３次元印刷ファイルの場合に、事前定義することができ、および／または画像データ１５１は、レンダリングデバイスおよび／またはコンテンツプレイヤー等により事前の準備なしに（on the fly）生成することができる。
【００１６】
光源１３１の帯域幅は、また、システム１００が使用されるアプリケーションに依存することができる。例えば、システム１００がシネマプロジェクタシステム等で使用されているとき、光源１３１の帯域幅は、人間が見える波長（例えば、赤および／または緑および／または青）であり得る。同様に、システム１００が３次元プリンタ等で使用されているとき、光源１３１の帯域幅は、液体ポリマーを重合（polymerize）および／または固定化（solidify）するのに使用することができる。しかしながら、光源１３１の任意の適切なレンジの帯域幅は、この明細書の範囲内である。特に、以下に記載するように、光源１３１は、レーザ光源を備えることができ、それゆえ、一般に、単色であり得る。
【００１７】
同様に、投影光学系１５３の構成も、システム１００が使用されているアプリケーションに依存することができる。例えば、システム１００がシネマプロジェクタシステムに使用されているとき、投影光学系１５３の焦点距離等は、劇場内のスクリーン等に画像を投影することと、互換性があり得る。同様に、システム１００が３次元プリンタ光生成システムで使用されているとき、投影光学系５３の焦点距離等は、液体ポリマー等に画像を投影することと互換性があり得る。例えば、そのようなアプリケーションでは、投影光学系１５３の焦点距離等は、シネマ投影よりも３次元印刷のほうが、はるかに短い場合がある。しかしながら、投影光学系１５３の任意の適切な構成は、この明細書の範囲内である。
【００１８】
次に、コントローラ１２０がコンポーネントであり得るコンピューティングデバイス２０１を示す図２に注意が向けられる。特に、図１では、コントローラ１２０は、スタンドアロンデバイスとして示したが、コントローラ１２０は、コンピューティングデバイス２１０のコンポーネントであり得、それは次に、デバイス１５０のコンポーネントであり得る。しかしながら、他の例において、コンピューティングデバイス２０１（それゆえ、コントローラ１２０）は、デバイス１５０の外部にあり得る。実際、コンピューティングデバイス２０１および／またはコントローラ１２０は、それに応じて適合されたシステム１００を備えた、任意の適切な方法で提供され得る。
【００１９】
コンピューティングデバイス２０１は、これらに限定されないが、グラフィクスプロセシングユニット（ＧＰＵ）、グラフィクスプロセシングデバイス、グラフィクスプロセッシングエンジン、ビデオプロセッシングデバイス、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、サーバ等を含む任意の適切なコンピューティングデバイスを含むことができる。図示するように、コンピューティングデバイス２０１は、コントローラ１２０と、１つまたは複数のアプリケーション２２３およびオプションで、画像データ１５１を記憶するメモリ２２２と、通信インタフェース２２４を備えることができる。メモリ２２２は、コンピューティングデバイス２０１内部にあるように図示されているけれども、メモリ２２２は、コンピューティングデバイス２０１外部にあってもよく、コントローラ１２０は、インタフェース２２４を介してメモリ２２２にアクセスすることができる。
【００２０】
図示するように、メモリ２２２は、さらに、空間画像変換と、キーストーン（keystoning）と、画像回転と、システム１００において、例えば、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１との間の幾何学的および／または光学的関係（および／または投影光学系１５３が（例えば、スクリーン、液晶ポリマー面、等）に投影する表面）により、生じ得る倍率と、の１つまたは複数を表すワーピング関数（warping function）２５１を、記憶することができる。特に、以下に詳細に記載する、ＳＬＭ１０１を制御するために使用されるＳＬＭデータは、例えば、ＳＬＭ１０１を照射する、光照射野（light field）を推定するとき、ワーピング関数２５１を用いて、少なくとも一部分決定することができる。
【００２１】
同様に、図示するように、メモリ２２２は、さらにピクセル拡散関数（pixel spread function）２６１を記憶することができる。例えば、画像平面１６３とＳＬＭ１０１との間のリレー光学系１４３は、変調された光が空間（例えば、画像平面１６３とＳＬＭ１０１との間）を通って移動するとき、変調された光のピクセルの拡散に、少なくとも一部分、寄与することができる。ピクセル拡散関数２６１は、そのような拡散を表すことができる。別の言い方をすれば、リレー光学系１４３は、少なくとも一部分、画像平面１６３とＳＬＭ１０１との間のピクセル拡散関数２６１に寄与することができ、ピクセル拡散関数２６１を用いて、例えば、ＳＬＭ１０１を照射する光照射野を推定するとき、ＳＬＭ１０１を制御するためのＳＬＭデータを決定するために使用することができる。
【００２２】
図示するように、メモリ２２２は、さらに、波がソースからデスティネーションへどのように伝搬するかを決定するために使用することができ、以下に詳細に記載する自由空間伝達関数（free space transfer function）（Ｈ）２７１を記憶することができる。ワーピング関数２５１および／またはピクセル拡散関数２６１および／または自由空間伝達関数２７１は、事前に決定し、メモリ２２２に記憶することができる。図示するように、メモリ２２２は、さらに、乱数（および／または擬似乱数）等を生成するためにコントローラ１２０により使用することができる、乱数ジェネレータ（ＲＮＧ）２８１を記憶することができる。
【００２３】
関数２５１、２６１、２７１およびＲＮＧ２８１は、アプリケーション２２３とは別個に記憶するように表示されているけれども、関数２５１、２６１、２７１およびＲＮＧ２８１の１つまたは複数は、アプリケーション２２３のコンポーネントであり得る。画像データ１５１は、メモリ２２２に記憶されているように図示されているけれども、画像データ１５１は、任意で、これらに限定されないが、レンダリングデバイスおよび／またはコンテンツプレイヤー、および／またはコントローラ１２０にアクセス可能な他のメモリ（例えば、コンピューティングデバイス２０１の互換ポート（図示せず）に挿入されたメモリスティック等のようなリムーバブルメモリ、および／またはコンピューティングデバイス２０１外部であって、インタフェース２２４を介してコントローラ１２０にアクセス可能な他のメモリ）を含む他のデバイスから受信することができる。
【００２４】
１つまたは複数のアプリケーション２２３の各々は、類似しているが、システム１００の異なるモードに使用することができる。例えば、１つのモードにおいて、ＳＬＭデータは、非反復的に生成可能であり、他のモードでは、ＳＬＭデータは、反復的に生成可能である。そのようなモードは、以下に記載される。簡単のために、１つまたは複数のアプリケーション２２３は、以降互換的にアプリケーション２２３と呼ばれる。
【００２５】
インタフェース２２４は、ＳＬＭ１０１およびＰＬＭ１０３と通信するように構成された、任意の適切な有線または無線の通信インタフェースを備える。インタフェース２２４は、これらに限定されないが、ケーブル、ＷｉＦｉ通信リンク、ブルートゥース（登録商標）、通信リンク、通信ネットワーク、パーソナルエリアネットワーク、ローカルエリアネットワーク等を用いて、記載したように有線および／または無線で通信することができる。
【００２６】
コントローラ１２０は、これらに限定されないが、１つまたは複数のセントラルプロセッサ（ＣＰＵｓ）および／または１つまたは複数のグラフィクスプロセッシングユニット（ＧＰＵｓ）および／または１つまたは複数のプロセッシングユニットを含む１つのプロセッサおよび／または複数のプロセッサを備えることができる。いずれにせよ、コントローラ１２０は、ハードウェアエレメントおよび／またはハードウェアプロセッサを備える。実際、いくつかのインプリメンテーションにおいて、コントローラ１２０は、位相光変調器および空間光変調器を用いて光を変調するように、特に構成されたＡＳＩＣ(特定用途集積回路）および／またはＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）を備えることができる。それゆえ、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、一般的なコントローラおよび／またはコンピューティングデバイスではなく、位相光変調器および空間光変調器を用いて光を変調するための、特定の機能性をインプリメントするために、特に構成されたデバイスであり得る。例えば、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、特に、位相光変調器および空間光変調器を用いて、光を変調するための機能性をインプリメントするように構成された、コンピュータ実行可能なエンジンを備えることができる。
【００２７】
メモリ２２２は、不揮発性ストレージユニット（例えば、イレーザブル電子プログラマブルリードオンリメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ）および揮発性ストレージユニット（例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））を備えることができる。ここに記載したコンピューティングデバイス２０１の機能的教示をインプリメントするプログラミング命令は、典型的にメモリ２２２に永続的に維持され、そのようなプログラミング命令の実行中に、揮発性ストレージの利用を適切にするコントローラ１２０により使用される。当業者は、メモリ２２２は、コントローラ１２０上で実行可能なプログラミング命令を記憶することができるコンピュータ可読媒体の一例である。さらに、メモリ２２２は、また、メモリユニットおよび／またはメモリモジュールおよび／または非不揮発性メモリの一例である。
【００２８】
特に、メモリ２２２は、コントローラ１２０により処理されると、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１を、画像データ１５１および画像平面１６３におけるターゲット−デスティネーション波の、空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディング（random seeding）を用いて、ＰＬＭ１０３の画像平面１６３に形成される画像を表すターゲット−デスティネーション波を決定することであって、画像平面１６３が、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１との間に位置する、決定することと、ＰＬＭ１０３と画像平面１６３との間の自由空間伝達関数２７１と、ターゲット−デスティネーション波と、に基づいて、ＰＬＭ１０３に形成されるターゲット−ソース波を決定することと、ターゲット−ソース波から、画像を形成するために、ＰＬＭ１０３を制御するための位相マップを決定することと、位相マップを用いてＰＬＭ１０３を制御することと、をコントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１が行うことを可能にするアプリケーション２２３を記憶する。
【００２９】
コントローラ１２０により処理されると、アプリケーション２２３は、さらに、コントローラ１２０およびコンピューティングデバイス２０１に以下のことを行わせることができることが理解される。すなわち、位相マップを用いて制御されると、ＰＬＭ１０３により形成された実際のソース波を表すリアル−ソース波を決定することであって、前記リアルソース波は、位相マップを用いて決定される、決定することと、空間を介して画像平面１６３に拡散するリアル−ソース波により、画像平面１６３で形成されるリアル−デスティネーション波を決定することであって、前記リアルデスティネーションは、ＰＬＭ１０３と画像平面１６３との間の自由空間伝達関数２７１と、リアル−ソース波に基づく、決定することと、リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現を決定することと、画像データ１５１と、リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現と、画像平面１６３とＳＬＭ１０１との間に拡散したピクセルを表すピクセル拡散関数と、に基づいてＳＬＭ０１０を制御するためのＳＬＭデータを決定することと、ＳＬＭデータを用いてＳＬＭ１０１を制御する、ようにコントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１をさらに可能にすることができることがさらに理解される。
【００３０】
それゆえ、ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３の制御は、それぞれ波動光学系を用いて決定することができる。実際、以後、ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３の制御は、ターゲット波とリアル波に関して記載される。そのような波は、一般的に、ＰＬＭ１０３により生成された、空間的に変化する位相パターンを備え、「波」という用語は、この明細書全体を通して、「空間的に変化する位相パターン」という用語と互換的に交換することができる。さらに、ここで使用する「ターゲット波」という用語は、システム１００がＰＬＭ１０３および画像平面１６３に関して種々のロケーションで形成するように試みることができるモデル化された、理想的に決定された波を指し、一方、ここで使用する「リアル波」という用語は、ＰＬＭ１０３と画像平面１６３に関して、種々のロケーションで形成することができる、モデル化された実際の波を指す。各々は、以下に記載するように、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１を制御するためのモデルを用いてプログラム的に決定することができ、理想的には、ターゲット波は、リアル波と同じであり、それらの間の差分は、ターゲット波とリアル波をモデル化する際の不完全性により生じ得る。ターゲット波とリアル波との間の差分は、以下に記載される。
【００３１】
次に、位相光変調器と空間光変調器とを用いて光を変調するための方法３００を表すフローチャートを示す図３に、注意が向けられる。図３の方法３００の動作は、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１により実行されるマシン可読命令に対応する。図示例では、図３のブロックにより表された命令は、例えば、アプリケーション２２３としてメモリ２２２に記憶することができる。図３の方法３００は、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイスおよび／またはシステム１００が構成し得る１つの方法である。さらに、図３の方法３００の以下の記述は、システム１００および種々のコンポーネントのさらなる理解につながるであろう。
【００３２】
図３の方法３００は、図示したシーケンスで正確に実行する必要はなく、同様に、種々のブロックは、順番に実行するよりも、むしろ並列に実行することができる。したがって、方法３００のエレメントは、ここでは、「ステップ」よりも、むしろ「ブロック」と呼ばれる。図３の方法３００は、同様に、図１のシステム１００の変形例にインプリメントすることができる。ブロック３０２において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、画像データ１５１および画像平面で、ターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングを用いて、ＰＬＭ１０３の画像平面１６３に形成される、画像を表すターゲット−デスティネーション波を決定する。画像平面１６３は、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１との間に位置する。一般に、ターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する振幅は、一般に、画像平面１６３に形成された画像の、空間的に変化する画像強度を表す。空間的に変化する位相の空間値は、ＲＮＧ２８１により生成することができる。例えば、ＰＬＭ１０３のピクセル毎に、ＲＮＧ２８１を用いてランダム位相値を生成することができる。そのようなランダム位相は、例えば、０ラジアンおよび２πラジアンにより制限することができる。しかしながら、画像平面１６３におけるターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングは、任意の適切な方法、例えば、ＲＮＧ２８１以外の空間値をシードする他のプロセスを用いて生じることができる。
【００３３】
ブロック３０４において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス１２０は、ＰＬＭ１０３と画像平面１６３との間の自由空間伝達関数２７１と、ターゲット−デスティネーション波と、に基づいて、ＰＬＭ１０３で形成されるターゲット−ソース波を決定する。コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、さらに、ＰＬＭ１０３と画像平面１６３との間の距離に基づいて、自由空間伝達関数２７１を決定する。特に、自由空間伝達関数２７１は、ＰＬＭ１０３と画像平面１６３との間の距離に少なくとも一部基づく、特定の数値を備えることができる。そのような数値は、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１により決定することができ、および／またはそのような数値は、あらかじめ決めることができる。数値に関係なく、自由空間伝達関数２７１としてメモリ２２２に記憶することができる。
【００３４】
ブロック３０６において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、ターゲット−ソース波から、画像を形成するために、ＰＬＭ１０３を制御するための位相マップを決定する。ブロック３０８において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、位相マップを用いてＰＬＭ１０３を制御する。それ故、ブロック３０２、ブロック３０４、ブロック３０６およびブロック３０８を用いて、ＰＬＭ１０３を制御することができる。
【００３５】
ブロック３１０において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、位相マップを用いて制御されると、ＰＬＭ１０３により形成された、実際のソース波を表すリアルソース波を決定し、リアル−ソース波は、位相マップを用いて決定される。ブロック３１２において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、空間を介して画像平面１６３に拡散するリアル−ソース波により、画像平面に形成されたリアル−デスティネーション波を決定し、リアル−デスティネーションは、ＰＬＭ１０３と画像平面１６３との間の自由空間伝達関数と、リアル−ソース波と、に基づく。ブロック３１４において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、リアル−デスティネーション波の、空間的に変化する表現を決定する。
【００３６】
ブロック３１６において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、画像データ１５１と、リアル−デスティネーション波の、空間的に変化する表現と、画像平面１６３とＳＬＭ１０１との間のピクセル拡散を表すピクセル拡散関数２６１と、に基づいてＳＬＭ１０１を制御するためのＳＬＭデータを決定する。実際、リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現、および画像平面１６３とＳＬＭ１０１との間に拡散したピクセルを表すピクセル拡散関数２６１を用いてＳＬＭ１０１を照射する光照射野を推定することができる。ＳＬＭデータは、さらに空間画像変換、キーストーン、画像回転、およびシステム１００内の倍率の１つまたは複数を表すワーピング関数２５１に基づくことができる。それゆえ、ワーピング関数２５１は、また、ＳＬＭ１０１を照射する光照射野を推定するのにも使用することができる。光照射野は画像データ１５１と結合して、以下に詳細に記載するように、ＳＬＭデータを生成することができる。
【００３７】
ブロック３１８において、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、ＳＬＭデータを用いてＳＬＭ１０１を制御する。それゆえ、ブロック３１０、ブロック３１２、ブロック３１４、ブロック３１６を用いてＳＬＭ１０１を制御することができる。図示するように、方法３００は、ＳＬＭデータが非反復的に生成されるモードに関して記載される。
【００３８】
しかしながら、他のモードでは、ＳＬＭデータは、反復的に生成することができる。例えば、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、所定数の反復を生じる、およびエラー関数がしきい値未満である、の１つ又は複数まで、繰り返し反復することができ、例えば、リアル−デスティネーション波を繰り返し決定することができる。例えば、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、最初は、ブロック３０８、ブロック３１６およびブロック３１８をインプリメントすることができない。むしろ、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、ブロック３０２、３０４、３０６、３１０、３１２、３１４を繰り返し反復することができる。ブロック３０２が反復されるとき、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１は、画像データ１５１を用いてターゲット−デスティネーション波を再度決定することができるが、ランダムシーディングの代わりに、（例えば、ブロック３１４で従前に決定された）リアル−デスティネーション波を用いて決定された、空間的に変化する位相の空間値を用いて決定することができる。ブロック３０６において、ターゲット−ソース波は、再び決定され得るが、リアル−デスティネーション波を用いて再び決定されるように、ターゲット−デスティネーション波を用いて決定される。方法３００は、リアル−デスティネーション波が再び決定されるまで、所定数の反復の１つまたは複数の間および／またはエラー関数がしきい値未満になるまで、方法３００は、継続することができる。そのようなエラー関数の例は、以下に詳細に記載する。
【００３９】
方法３００の例を次に記載する。任意のＰＬＭにより提起される課題の１つは、回析である。ＰＬＭのピクセル化された構造は、本質的に、ブレーズ格子（blaze grating）として機能し、光源１３１からの光を２次元で回析する。ビームステアリングへのいくつかの従来技術（例えば、空間光変調器を用いたバイナリ位相ホログラム）では、これは、効率の避けられない損失として受け入れられている。しかしながら、以下に記載する例では、例えば、システム１００の効率を改善するために、回析効果が考慮され、使用され得る。
【００４０】
この例は、画像は、画像平面１６３において、ＰＬＭ１０３の前の「短い」距離に形成される。画像平面１６３のこの画像は、この例では、「プレモッド（Premod）」画像（例えば、プリモジュレータ（pre-modulator）画像」）と呼ぶことができる。リレー光学系１４３は、一般にプレモッド画像をＳＬＭ１０１にリレーするように構成される。プレモード画像は、ＰＬＭ１０３のアクティブエリアにほぼ等価な物理サイズを有する。ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１が異なる物理的「ＸＹ」次元を有する場合、リレー光学系１４３は、例えば、ワーピング関数２５１により定義される、適切なレベルの倍率を提供するように構成される。
【００４１】
ＰＬＭ１０３からの画像平面の距離は、ＰＬＭ１０３により回析された光の殆どが画像平面１６３における画像エリア内にあり、それゆえ、回析光がＳＬＭ１０１での画像化に使用できるように選択することができる。例えば、画像平面１６３とＰＬＭ１０３との間の距離は、ＰＬＭ１０３の中心回析次数および少なくとも１つのさらなる回析次数の両方が、リレー光学系１４３の視野と、ＰＬＭ１０３により、リレー光学系１４３で形成される画像のアクティブ部分内、の１つまたは複数内に位置するように選択することができる。そのような選択の例は、図７および図８に関して以下に記載される。しかしながら、画像平面１６３とＰＬＭ１０３との間の距離は、任意の適切な方法で選択することができる。
【００４２】
画像平面１６３とＰＬＭ１０３が、どのように選択されるかに関わらず、回析は、周知であり予測可能な効果であるので、ＰＬＭ１０３を駆動するのに使用することができる位相マップのプログラム決定に、組み込むことができる。波光学系において、「デスティネーション」ロケーションにおける波は、自由空間伝達関数を用いて「ソース」ロケーションで波の畳み込み（convolution）を用いて決定することができ、以下のようにフーリエ領域において決定することができる。
destination＝ＦＦＴ−１{ＦＦＴ（source）＊Ｈ}・・・・・式（１）
式（１）において、「Ｈ」は、自由空間伝達関数２７１の数値であり得る。そのような数値は、以下の式を用いて決定することができる。
【数１】
0006856206.tif 000002
【００４３】
式（１）および式（２）において、以下、ＦＦＴは、２次元フーリエ変換演算子（例えば、高速フーリエ変換）を指し、ＦＦＴ−１は、次元フーリエ変換演算子の逆数を指し、ｄは、デスティネーションからソースまでの距離（例えば、ＰＬＭ１０３から画像平面１６３までの距離）であり、λは、ステアリングされる光の波長（例えば、光源１３１の光の波長）であり、ｖｘとｖｙは、例えば、ＰＬＭ１０３により生成された波の周波数領域における２次元の空間周波数である。ｖｘとｖｙの決定は、図７に関して、以下にさらに詳細に記載される。
【００４４】
式（１）は、以下のように、「時間可逆的」であることがさらに理解される。
source＝ＦＦＴ−１{ＦＦＴ（destination）＊Ｈ＊}・・・・・式（３）
式（３）において、Ｈ＊は、Ｈの複素共役（すなわち、自由空間伝達関数２７１の数値）である。多くの現実世界の投影アプリケーションでは、光源１３１は、狭帯域（例えば、単色に近い）であり得る。例えば、光源１３１は、上述したように、アプリケーションに応じた、任意の適切な波長のレーザ光源を備えることができる。完全には単色でないけれども、レーザ光源は、一般に、レーザ光源を単色としてモデル化するのに十分狭帯域であり、それゆえ、ここに使用される式の波長「λ」は、単一の値であり得る。
【００４５】
波動光学系では、波は、その振幅、位相および波長により特定することができる。ここでは、波長は、固定された単一の値であると仮定できるとすると、ここに記載した波の記述は、波長が暗黙的である振幅と位相を参照することにより、簡略化することができる。特に、以下の波を考慮することができる。ターゲット−ソース波（ｔｓｗ）−以下の記述では、これは、ＰＬＭ１０３におけるモデル化された理想の波を指す（例えば、ＰＬＭ１０３は、波の「ソース」である）。リアル−ソース波（ｒｓｗ）−以下の説明では、これは、ＰＬＭ１０３におけるモデル化された実際の波を指す（例えば、リアル−ソース波は、理想的には、ターゲット−ソース波と同じである）。ターゲットデスティネーション波（ｔｄｗ）−以下の説明では、これは、画像平面１６３におけるモデル化された理想波を指す（例えば、空間を介して画像平面１６３に伝搬するターゲット−ソース波により）。
【００４６】
リアル−デスティネーション波（ｒｄｗ）−以下の説明では、これは、画像平面１６３でモデル化された実際の波を指す（例えば、空間を介して、画像平面１６３に伝搬するリアル−ソース波による。理想的には、リアル−ソース波は、ターゲット−ソース波と同じである）。波動光学系から、波の振幅は、波の強度の平方根に等しいことが理解される。一般に、ターゲット−デスティネーション波は、以下のようにＰＬＭ１０３により生成された画像に一致する必要がある。
【数２】
0006856206.tif 000003
【００４７】
式（４）において、ｔｄｗは、（例えば、画像平面１６３で）ターゲットデスティネーション波を表す２次元アレイ（例えばｘ，ｙアレイ）を備え、Imageは、ＰＬＭ１０３により画像平面１６３で形成されるターゲット画像を表す、対応する２次元アレイであり、（そして、それは、画像の強度を示す画像データ１５１の各ｘ，ｙピクセル強度を有する画像データ１５１を用いて決定することができる）、θｘ，ｙは、ターゲット−デスティネーション波の所与のｘ，ｙピクセルにおけるターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する位相マップを表す。例えば、位相マップθｘ，ｙは、ターゲット−デスティネーション波の各「ｘｙ」ピクセルに関する位相値を備えることができる。当初位相マップθｘ，ｙは、不明であるが、ターゲット−デスティネーション波の位相マップθｘ，ｙは、ＲＮＧ２８１等を用いてランダムにシードすることができる。Gerchberg-Saxtonアルゴリズムのバリエーションを使用して、位相マップθｘ，ｙの各「ｘ，ｙ」位置は、０乃至２πの間隔（および／または対応する電圧値）でランダムに割り当てられたラジアン値であり得る。ターゲットImageの分解能（例えば、画像データ１５１の分解能）は、ＳＬＭ１０１の空間分解能に一致し得ることに留意する必要がある。ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１の分解能が異なるとき、コントローラおよび／またはコンピューティングデバイス２０１は、例えば、ターゲットImage および位相マップθｘ，ｙに関して、分解能間で変換するように構成することができる。特定の例では、二次元アレイであるターゲットＩｍａｇｅは、一般に、２次元アレイであるターゲットＩｍａｇｅが、ＰＬＭ１０３の分解能に一致し、および画像データ１５１がＳＬＭ１０１の分解能に一致できるように生成される。ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３との間にミスマッチがあるとき、コンピューティングデバイス２０１は、２次元アレイを生成するとき、画像データ１５１の分解能をＰＬＭ１０３の分解能に変換することができる（および／またはコンピューティングデバイス２０１は、２次元アレイであるターゲットＩｍａｇｅを、ＰＬＭ１０３の分解能に変換する）。
【００４８】
（例えば、式（２）を用いて決定された）自由空間伝達関数の数値から、ターゲット−ソース波は、（例えば、式（３）のバリエーション）を用いて決定される。
ｔｓｗ＝ＦＦＴ−１{ＦＦＴ（ｔｄｗ）＊Ｈ＊}・・・・・式（５）
式（５）において、ｔｓｗは、ターゲット−ソース波を表す２次元アレイを備える。一般に、図４を参照すると、ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３を有するデバイス１５０が概略的に表示された、デバイス１５０が図示され、式（５）は、画像平面１６３からＰＬＭ１０３におけるターゲット−ソース波（ｔｓｗ）へのターゲット−デスティネーション波（ｔｄｗ）の空間を介した「時間の逆方向（backwards in time）」の伝搬を表す。別の言い方をすれば、ターゲット−デスティネーション波は、画像データ１５１および空間的に変化する位相θｘ，ｙの空間値のランダムシーディングを用いて（例えば、方法３００のブロック３０２で）決定することができる。同様に、ターゲット−ソース波形は、自由空間伝達関数２７１（例えば、その共役Ｈ＊）およびターゲット−デスティネーション波に基づいて決定することができる。
【００４９】
上述したように、ターゲット−ソース波は、ＰＬＭ１０３により形成された理想波を表し、リアル−ソース波は、ＰＬＭ１０３により形成された実施の波を表す。光源１３１が単色で、均一で、ほぼコリメートされている（collimated）と仮定すると、リアル−ソース波の振幅は、１としてモデル化することができる（例えば、ＰＬＭ１０３により形成されたリアル−ソース波のピクセルの振幅は、ピクセルの位相が異なっていても、「１」に「強制」される）。しかしながら、画像平面１６３を介した伝搬の後で、ピクセルの振幅は、位相の違いによる干渉のために変化し、画像平面１６３で画像を形成する。リアル−ソース波の空間位相は、それゆえ、ＰＬＭ１０３を制御するために使用される位相マップに、厳格に依存することができる。例えば、そのような２次元位相マップθｘ，ｙは、次式から決定することができる。
【数３】
0006856206.tif 000004
【００５０】
式（６）において、Imag(tsw)は、ターゲット−ソース波の虚数成分であり、Real(tsw）は、ターゲットソース波の実数成分である。それゆえ、式（６）は、それらの比率の逆正接を決定する。式（６）は、ＰＬＭ１０３により形成された、リアルソース波の位相角の簡略化された決定を表すことができる。特に、ターゲットソース波とリアルソース波との間の差異は、一般に、式（６）を用いて決定されたような、所望の位相を再現するためのＰＬＭ１０３の能力による。特に、式（６）は、ターゲット−ソース波を形成するための連続した「理想的な」結果を生成するけれども、ＰＬＭ１０３は、デジタル的に制御され、および／または本質的に量子化されるので、リアル−ソース波は、「理想の」ターゲット−ソース波を形成するための試みを表す。それゆえ、特に、位相マップθｘ，ｙは、連続した位相マップから変換することができ、コンピューティングデバイス２０１は、位相マップθｘ，ｙを、例えば、ＰＬＭ１０３と同じ分解能を有するデジタルおよび／または量子化したバージョン等に変換することができる。
【００５１】
とにかく、画像を形成するためにＰＬＭ１０３を制御するための位相マップθｘ，ｙは、ターゲット−ソース波から（例えば、方法３００のブロック３０６で）決定することができる。さらに、位相マップθｘ、ｙは、ＰＬＭ１０３を制御して、リアル−ソース波を形成するために（例えば、方法３００のブロック３０８で）使用することができる。例えば、位相マップθｘ，ｙのデジタルバージョンは、それぞれの位相値を達成するために、ＰＬＭ１０３の各「ｘｙ」ピクセルに関する位相値および／またはＰＬＭ１０３の各「ｘｙ」ピクセルを駆動するための電圧値を備えることができる。
【００５２】
それゆえ、式（１）−（６）を使用してＰＬＭ１０３を制御することができる。ＳＬＭ１０１に適用するようにＳＬＭデータを決定するために、ＳＬＭ１０１を照射する光照射野（ＬＦ）の推定を決定することができる。それゆえ、次に、そのような「光照射野推定（Light Field Estimation）」を参照して、ＳＬＭ１０１の制御を記載する。
【００５３】
伝統的な単段変調器プロジェクタでは、光変調器を照射する光照射野は、通常均一であると想定されているため、光変調器を駆動するのに使用するデータは、直接的な方法で所望の画像に対応する。システム１００および／またはデバイス１５０のカスケードアーキテクチャでは、ＳＬＭ１０１を照射する光照射野は、（例えば、リアル−ターゲット波で表された）画像平面１６３でプリモジュレータＰＬＭ１０３により形成されたプレモッド画像（Premod image）、（例えば、少なくとも一部分、ピクセル拡散関数２６１により表された）リレー光学系１４３の特性、および（例えば、少なくとも一部分、ワーピング関数２５１により表された）ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１の物理的配向に依存する。
【００５４】
リレー光学系１４３が、画像平面１６３で形成された（例えば、リアル−ターゲット波で表される）プレモッド画像をＳＬＭ１０１（例えば、ＳＬＭ１０１を照射するために）に伝達すると、ある量の歪を生じる。この歪は、光学と空間の２つの異なるカテゴリに分けることができる。光学カテゴリは、焦点ぼけ（defocus）、点広がり関数（point spread function）、コマ収差（coma）、球面収差（spherical aberration）等によるぼけ（blurring）を含む。システム１００および／またはデバイス１５０における光学歪をピクセル拡散関数２６１として測定および具現化することができる。
【００５５】
空間歪は、倍率、キーストーン、糸巻き型収差（pincushion）、バレル歪等を含むことができる。例えば、理想的には、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１は、互いに完全に位置合わせされる。しかしながら、一般に、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１は、完全には位置合わせされない。むしろ、システム１００および／またはデバイス１５０を製造する際の機械的および光学的公差は、一般に、ある程度の回転およびオフセットをもたらし、キーストーンエラーをもたらす可能性がある。機械的な位置合わせ段階でこれらのエラーを修正することができるが、そのようなアプローチは、システム１００がコスト高となるとともに、複雑になる可能性がある。さらに、リレー光学系１４３は、糸巻き型収差（pincushion）および／またはバレル歪（barrel distortion）のような空間歪を招く可能性がある。これらの歪を無くすように工学系を設計することは、可能であるが、非常に困難で、費用がかかる。システム１００および／またはデバイス１５０の空間歪は、ワーピング関数として測定および具現化することができる。
【００５６】
そのような修正を念頭において、（そして、例えば、理想的なシステムおよび／または、ほぼ理想的なシステムでは、オプションである可能性がある）、ＳＬＭ１０１を駆動するのに使用するＳＬＭデータは、次に記載するように決定することができる。（例えば、式（６）から決定された）位相マップθｘ，ｙのデジタルバージョンおよび／または量子化バージョンから開始し、リアル−ソース波のピクセルの振幅がすべて均一であると仮定すると、リアル−ソース波は、（例えば、方法３００のブロック３１０において、）
ｒｓｗ＝ｅｉθx,y・・・・・（７）
ｒｓｗは、位相マップθｘ，ｙから決定されたリアル-ソース波を表す２次元アレイを備える。リアル-ソース波は、（例えば、方法３００のブロックｉ３１２において）（例えば、式（３）のバリエーション）
ｒｄｗ＝ＦＦＴ−１{ＦＦＴ（ｒｓｗ）＊Ｈ}・・・・・式（８）
ｒｄｗは、リアル−デスティネーション波を表す２次元アレイを備える。
【００５７】
一般に、ＰＬＭ１０３が概略的に表された図５を参照すると、例えば、コントローラ１２０がＰＬＭ１０３を制御して位相マップθｘ，ｙを用いてリアル−ソース波を形成するとき、ＰＬＭ１０３におけるリアル−ソース波（ｒｓｗ）の空間を介した画像平面１６３におけるリアル−デスティネーション波（ｒｄｗ）への「時間の順方向」伝搬を表す。リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現は、（例えば、方法３００のブロック３１４において）、
ｉｍａｇｅｐｌａｎｅ＝｜ｒｄｗ｜２・・・・・（９）
【００５８】
例えば、式（９）は、リアル−デスティネーション波の光の強度を表す。特に、ｉｍａｇｅＰｌａｎｅは、リアル−デスティネーション波の空間的に変化する表現（例えば、強度の２次元アレイ）（すなわち、式（９）を用いて位相情報がリアル−デスティネーション波から除去される）を表す２次元アレイを備える。ＳＬＭ１０１を照射する光照射野は、以下に示すように、ピクセル拡散関数２６１を用いて、ｉｍａｇｅＰｌａｎｅを畳み込み、さらに、ワーピング関数２５１を用いて光照射野をワーピングすることにより決定することができる。
LightField＝Warp（FFT−１{FFT（imagePlane）＊FFT（psf）}）・・・・・式（１０）
式（１０）において、ＬｉｇｈｔＦｉｅｌｄは、ＳＬＭ１０１を照射する光の振幅の２次元アレイを表し、Ｗａｒｐは、ワーピング関数を表し、ｐｓｆは、ピクセル拡散関数２６１を表す。実際、式（１０）から、および上述したように、関数２５１、２６１は、上述したように、ワーピングおよびピクセル拡散により式（９）のｉｍａｇｅＰｌａｎｅを決定する数値のそれぞれの２次元アレイを備えることができることは理解される。
【００５９】
ＳＬＭ１０１を制御するのに使用されるＳＬＭデータは、（例えば、方法３００のブロック３１６で）以下の式から決定することができる。
ＳＬＭＤａｔａ＝Ｉｍａｇｅ／ＬｉｇｈｔＦｉｅｌｄ・・・・・式（１１）
式（１１）において、ＳＬＭＤａｔａは、ＳＬＭ１０１を駆動するのに使用される値の２次元アレイであり、Ｉｍａｇｅは、画像データ１５１を備える。それゆえ、一般に、ＳＬＭＤａｔａは、式（１０）を用いて決定された光照射野により画像データ１５１を分割することにより決定される。
【００６０】
このプロセスは図６に描画され、ｉｍａｇｅＰｌａｎｅは、リレー光学系１４３を介してＳＬＭ１０１に伝搬し、その間に、ワーピングとピクセル拡散が発生して、ＬｉｇｈｔＦｉｅｌｄを介してＳＬＭ１０１を照射する。しかしながら、ＳＬＭＤａｔａは、コントローラ１２０により決定され、ＳＬＭ１０１を駆動するのに使用される。ＳＬＭＤａｔａは、例えば、ＳＬＭ１０１を駆動するためのビットプレーンデータのフォーマット、および／または任意の他のフォーマットで提供することができる。ＳＬＭ１０１を照射する光を変調するＳＬＭ１０１により形成される画像は、投影光学系１５３により提供される。
【００６１】
一般に、画像データ１５１は、少なくとも一部分、単一フレームのビデオを表すことができるので、位相マップθｘ，ｙとＳＬＭＤａｔａは、ビデオの各フレームに対して決定することができ、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１をそれぞれ、かつ同時に駆動することができる。それゆえ、式（７）−（１１）は、ＳＬＭ１０１を制御するのに使用することができる。図４、図５、図６を参照して上述した例は、さらに、改善（refine）することができる。
【００６２】
例えば、上述したように生成されたＳＬＭデータは、乱数でシーディングされた位相マップθｘ，ｙにより、本質的にランダムなエラーが発生する場合がある。そのようなエラーは、高周波ノイズとして投影画像に現れることがある。しかしながら、ＰＬＭ１０３が高速位相のみの変調器であるとき、ＰＬＭ１０３は、単一フレームの期間内に、対応する複数の位相マップθｘ，ｙから生成された、複数の位相マップθｘ，ｙを用いて複数回駆動することができる。複数の位相パターンのランダムエラーは、互いに相殺する傾向があり、投影された画像の見かけのノイズ（apparent noise）を低減することができる。さらに、ＰＬＭ１０３は、一般的に、人間の視覚システムのフリッカ閾値を超えるフレームレートで動作するように構成されるとき、高速位相のみの変調器を備えることができる。例えば、ＰＬＭ１０３が、１２０Ｈｚ以上で動作するように構成されているとき、ＰＬＭ１０３は、高速位相のみの変調器を備えることができる。いくつかの例において、ＰＬＭ１０３は、一般に、ビデオソースフレームレートの整数倍のフレームレート（例えば、（画像データ１５１を含む）ビデオのフレームが受信されるレート）で動作するように構成される。
【００６３】
さらに、リレー光学系１４３は、また、相対的に大きなピクセル拡散関数２６１を有するように構成することができる。例えば、ピクセル拡散関数２６１は、直径が約５０ＳＬＭピクセル以上であるＳＬＭ１０１におけるエリアをカバーするように（例えば、ピクセル拡散関数２６１により）ソースピクセルのエネルギの９９％が拡散するように、画像平面１６３の単一「ソース」ピクセルが、ＳＬＭ１０１上のエリアに拡散しているとき、「相対的に大きい」とみなすことができる。実際、ピクセル拡散関数２６１の形状が、ほぼガウシアンであるとき、リレー光学系１４３は、ランダムシードゥエラーから、高周波ノイズをほとんど除去するロウパスフィルタとして動作することができる。
【００６４】
更に、図４、図５、図６に関して記載した例において、位相マップθｘ，ｙおよびＳＬＭデータの生成は、非反復的である。しかしながら、他の例（例えば、他のモード）では、位相マップθｘ，ｙとＳＬＭデータは、反復的に決定されて、システム１００内のエラーを低減することができる。例えば、最初の反復において、式（４）の位相θｘ，ｙは、上述したように、ランダムにシードすることができ、式（５）、式（６）、式（７）および式（８）は、コントローラ１２０および／またはコンピューティングデバイス２０１により使用されて、リアル−デスティネーション波を決定することができる。リアル−デスティネーション波が決定されると、ターゲット−デスティネーション波は、以下の式を用いて再決定することができる。
【数４】
0006856206.tif 000005
【００６５】
別の言い方をすれば、ターゲット−デスティネーションは、所望の画像の振幅を、リアル−デスティネーション波（例えば、
【数５】
0006856206.tif 000006
）の位相の「最良の推測位相」と組み合わせることによって再決定することができる。式（１２）を用いて決定されたターゲット−デスティネーション波は、式（５）への入力として使用して、ターゲット−ソース波を再度決定することができ、式（６）、式（７）、式（８）を使用して、リアル−デスティネーション波を再度決定することができ、別の反復において、リアル−デスティネーション波を、式（１２）を介して、再度使用して、リアル−デスティネーション波を再度決定することができる。言い換えれば、ターゲット−デスティネーション波が式（４）を用いて決定されると、コントローラ１２０は、式（５）、式（６）、式（７）、式（８）、式（１２）を、任意の適切な数の反復ループでインプリメントすることができる。
【００６６】
いくつかの例において、ループの反復回数は、例えば、既知の処理負荷および／または遅延（例えば、システム１００の拡散および処理リソース）を可能にするために、固定および／または所定数の反復であり得る。あるいは、他の例において、ｒｓｗの振幅の２乗間の誤差を（例えば、画像データ１１５により表される）所望の画像と比較し、以下のようにエラーメトリックを得ることができる。
【数６】
0006856206.tif 000007
【００６７】
ループは、システムエラーメトリックが、最小しきい値に到達するまで、および／または所定数の反復が生じるまで、継続することができる。しかしながら、エラーメトリックは、これらに限定されないが、ピーク信号対雑音比（ＰＳＮＲ）、構造的類似性（ＳＳＩＭ）指数、等を含む任意の適切な方法で決定することができる。いずれにせよ、ループの反復が完了すると、ＳＬＭＤａｔａは、上述したように、最後に決定されたリアル−デスティネーション波を用いて決定することができる。
【００６８】
式（１）、式（２）、式（３）、式（５）、および式（８）で使用された自由空間伝達関数２７１の数値、Ｈの決定を次に記載する。以下の説明において、自由空間伝達関数２７１、Ｈは、互換的に、カーネルＨと呼ばれる。カーネルＨは、一般的にＰＬＭ１０３の分解能より大きな寸法を有することができる。例えば、光波を伝搬することは、一般に、光波の伝搬が、ＰＬＭ１０３から離れるにつれて、そのサイズが広がるであろう。従って、画像平面１６３での光照射野は、ＰＬＭ１０３での光照射野より大きくなり、それゆえ、カーネルＨは、一般に、光照射野の膨張に対処するために、ＰＬＭ１０３の分解能より大きな寸法を有することができる。いくつかの例において、画像データ１５１は、黒の境界で「パディング」することができる（may be padded）。（例えば、コンピューティングデバイス２０１は、２次元配列である、ターゲット  Ｉｍａｇｅを決定する前に、黒の境界ピクセルを画像データ１５１に追加することができる）。実際、膨張量は、
【数７】
0006856206.tif 000008
から決定することができる。
【００６９】
式（１４）において、膨張は、膨張の単位のない表示（１より大きい場合がある）を備え、ｄは、ＰＬＭ１０３から画像平面１６３までの距離を含み、（例えば、式（２）に示すように）λは、光源１３１からの光の波長を含み、ｐｉｘＳｉｚｅは、ＰＬＭ１０３のピクセルピッチを含む。以下の説明で使用される寸法は、また、式（１４）に従って、拡張して、ＰＬＭ１０３に対して、画像平面１６１における膨張した光照射野サイズを可能にする。いくつかの例において、カーネルＨは、以下のように決定することができる。最初に、以下の値を決定することができる。
ｈＲｅｓ＝ＰＬＭ１０３の水平分解能
ｖＲｅｓ＝ＰＬＭ１０３の垂直分解能
λ＝光源１３１からの光の平均波長
ｐｉｘＳｉｚｅ＝ＰＬＭ１０３のピクセルのピクセルピッチ（例えば、式（１４）と類似）
ｄ＝ＰＬＭ１０３から仮想画像までの距離
以下のコードスニペット（code snipped）は、カーネルＨを決定するのに使用することができる。
【数８】
0006856206.tif 000009
【００７０】
しかしながら、このアプローチでは、回析の影響に対処できない場合がある。例えば、ＰＬＭ１０３は、一般に、少なくとも±πラジアンの入射光に、位相シフトを適用するように、独立して制御可能なピクセルのアレイを含む。これは、上述したように、ＰＬＭ１０３による波面の生成を可能にし得る。実際には、ＰＬＭ１０３のピクセル化された性質は、再構成された、サンプリングされた波面につながる可能性があり、ＰＬＭ１０３により生成された波面の形状を、どのようにして正確に制御できるかにナイキスト制限（Nyquist limit）を課す可能性がある。正味の効果は、達成できる最大ステアリング角を制限する（例えば、１つピクセルからの光が、他のピクセルへ「ステアリングされ得る」距離）ことであり得る。
【００７１】
例えば、図７に注目すると、一列に配列された、ＰＬＭ１０３の４つの例示ピクセルが示され、各ピクセルは、それぞれの位相θ１、θ２、θ３、θ４に駆動される。図７において、光は、描画されたピクセルにより、θ度のステアリング角に、ステアリングされ、ピクセルは、「ｐ」の「サイズ」および／またはピッチ（例えば、図７では、簡略化のために、線形寸法）を有し、使用している光の波長は、λであることが理解される。以下の例では、ピクセルの位相設定を決定して、θ度の角度に光をステアリングする。図７において、ステアリングされた光の実線は、ＰＬＭ１０３から反射するステアリングされた光の、各波のピークを表す。第２のピクセル（例えば、位相θ２における）の中心からの破線は、第２のピクセルにより反射された光線を表す。そのような光線は、最初のピクセルから来る光線から距離「Ｄ」（（例えば、位相θ１において）最初のピクセルから来る光線から、式（１５）で以下に定義される）にあり、これは、波長λの一部となる。三角法により、Ｄは、（例えば、光線がピクセルの中心から反射されると仮定して）以下のように決定することができる。
Ｄ＝ｐｓｉｎθ・・・・・式（１５）
【００７２】
ビームステアリングでは、絶対位相値は、位相差（例えば、隣接ピクセル間の位相差）よりも関連性が低い場合がある。一般に、隣接するピクセル間の位相差に対する２πの比は、一般にＤとλの比率に等しくなる。特に、光の１つの波長は、２πラジアンの位相を含むので、２つの隣接するピクセル間のこれらの位相差は、２π＊Ｄ／λである。例えば、第１のピクセルから来る光線に対する波長λの距離も、図７に示される。それゆえ、
【数９】
0006856206.tif 000010
式（１６）は、
【数１０】
0006856206.tif 000011
と書き換えることができる。
式（１７）において、Δθは隣接ピクセル間の位相差（例えば、θ２−θ１）である。
ステアリング角θに対して式（１７）を解くと、
【数１１】
0006856206.tif 000012
が得られる。位相は周期的なので、Δθに関する最大値がπラジアンであることを意味する。それゆえ、最大ステアリング角θＭＡＸは、
【数１２】
0006856206.tif 000013
から決定することができる。
【００７３】
例えば、式（１９）は、式（１８）に似ているが、Δθをπラジアンに設定する。位相のみの変調器の「典型的な」ピクセルサイズおよび「典型的な」波長（例えば、可視光線および／または紫外線）の場合、θＭＡＸは約２．５°であり得る。一例として、ＰＬＭ１０３が、８μｍ（例えば、ミクロン）のピクセルサイズを有し、光源１３１が、６４０ｎｍの波長を有する赤色光源を含むとき、θＭＡＸは、式（１９）から決定されるように、２．２９°（例えば、光は、±２．２９°でステアリングすることができる）。しかしながら、ＰＬＭ１０３が、８μｍ（例えば、赤色光源の場合のように）のピクセルサイズを有し、光源１３１が、５２５ｎｍの波長を有する緑色光源を含む場合、式（１９）から決定されるように、１．８８°のθＭＡＸを有する（例えば、光は、±１．８８°でステアリングされる）。同様に、ＰＬＭ１０３が、８μｍのピクセルサイズを有し（赤色光源および緑色光源のように）、光源１３１が、４５５ｎｍの波長を有する青色光源を含むとき、θＭＡＸは、式（１９）から決定されるように、１．６３°であり得る（例えば、光は、±１．６３°でステアリングされる）。それゆえ、所定のＰＬＭ１０３の場合、ビームステアリングは、光源１３１により放射される光の色により変化することができる。
【００７４】
一般に、ＰＬＭ１０３は、１００％未満の曲線因子（fill factor）を有するピクセル化されたデバイスである（例えば、典型的な曲線因子は、商業的に入手可能な位相のみの変調器の場合、約９４％であり得る）。それゆえ、ＰＬＭ１０３は、回析ブレーズ格子（diffractive blaze grating）として機能する。回析次数は、ブレーズグレーティング方程式に従って決定することができる。
ｐ（ｓｉｎθ＋ｓｉｎθｍ）＝ｍλ・・・・・式（２０）
式（２０）において、ｍは回析次数である。各回析次数における光の振幅（Ａ）は、回析方程式に従う。
【数１３】
0006856206.tif 000014
【００７５】
式（２１）において、ｆは、曲線因子であり、１未満の値を表す。例えば、６４０ｎｍの赤色光の場合の、振幅対ステアリング角のプロットが図８に示される。最も極端な角度では、０次と−１次のエネルギは、ほぼ等しくなる。すべての高次回析要素は、存在していても、振幅が十分に低いため、この説明においては無視することができる。さらに、ほとんどのビームステアリング角（０乃至約２．５°）の場合、回析光は、プレモッド画像内に留まることが理解される。これは、ｖｘとｖｙを次のように決定して、上述したコードスニペットを変更することにより説明することができる。
【数１４】
0006856206.tif 000015
【数１５】
0006856206.tif 000016
【００７６】
別の言い方をすれば、上述したコードスニペットのｖｘとｖｙは、回析損失の減少を考慮にいれて２倍にすることができ、バイナリ位相ホログラムのような、他の位相変調スキームでは、一般に「ゼロ次」アーティファクトは見られない。別の言い方をすれば、画像平面１６３とＰＬＭ１０３との間の距離は、ＰＬＭ１０３の、中央の回析次数（例えば、図８に描画された「０」次数）と少なくとも１つのさらなる回析次数（例えば、図８に描画された−１次数）の両方が、リレー光学系１４３の視野内、およびＰＬＭ１０３によりリレー光学系で形成された画像のアクティブ部分内、の１つまたは複数に位置するように選択される。自由空間伝達関数２７１は、少なくともさらに１つの回析次数に対処するように調節される（例えば、リレー光学系１４３により集光された光の量が、従来システムに比べて２倍になる）。
【００７７】
次に図９に注目すると、シネマプロジェクタシステムに使用される、システム１００の一例が示される。例えば、投影光学系１５３は、スクリーン９０１に投影するように構成することができ、光源１３１は、人間の目に見える光源であり得る。光源１３１は一般に単色であるので、システム１００は、投影されたビデオの赤、緑、青のフレームを生成するために、シリーズ形式でＰＬＭ１０３を照射するのに使用することができる赤、緑、青を交互に生成することができる、３つの光源を含むように適合することができ、画像データ１５１は、それに従うように適合されている。あるいは、システム１００は、３つのそれぞれのＰＬＭｓ１０３と３つのそれぞれのＳＬＭｓ１０１に対して配列された、３つの異なる光源１３１（例えば、赤、緑、青の光源）を備えることができ、システム１００の各「色」バージョンは、それぞれの画像データ１５１を用いて、およびスクリーン９０１に投影するためのサブフレームを組み合わせる投影光学系１５３で、同時にビデオフレームの、それぞれ赤、緑、青サブフレームを生成する。とにかく、システム１００において、（ＰＬＭ１０３よりも）ＳＬＭをプレモジュレータとして使用する従来のシネマプロジェクションシステムよりも、破棄される光が少ないので、光源１３１の輝度は、従来のシネマプロジェクションシステムに対して低減することができ、および／または、光源１３１を動作させるために同じ電力量および／またはエネルギを用いる従来のシネマプロジェクションシステムに対して、光源１３１の類似の輝度において、さらに明るい画像を、スクリーン９０１に投影することができる。
【００７８】
次に図１０に着目すると、３次元プリンタ光生成システムで使用されるシステム１００の例が示される。例えば、投影光学系１５３は、３次元プリントベッド１００２で、液晶ポリマー１００１の薄層表面に、投影（例えば、下向き）するように構成することができ、光源１３１は、液晶ポリマー１００１を、重合および／または固化するＵＶ光源および／または光源であり得る。システム１００は、一般に図９に対して９０°回転されて、描画されているけれども、他の例において、投影光学系１５３は、液晶ポリマー１００１上に投影するための折返しミラー等を含み得、システム１００は、そうでなければ、図９と同様に配向され得る（システム１００のコンポーネントの任意の適切なそれぞれの配向は、この明細書の範囲内であるけれども）。画像データ１５１は、３次元的に印刷されているオブジェクトの層を表すことができる。例えば、オブジェクトの第１の層を表す画像データ１５１により定義された画像は、投影光学系１５３により液体ポリマー１００１に投影され得、それによりＵＶ光に曝された液体ポリマー１００１のエリアが重合され、それにより固化されて、例えば、３次元印刷されるオブジェクトの最初の層が、生成される。次に、矢印１００３により表されるように、３次元プリントベッド１００２を下げ、重合領域を含む第１のスライスをカバーするために、液体ポリマーの別の薄層を追加することができる。３次元プリントベッド１００２における液晶ポリマー１００１の各層の厚みは、３次元印刷と互換性のある任意の適切な厚みであり得、および／または３次元プリントベッド１００２における液体ポリマー１００１の各層の厚みは、画像データ１５１により定義された層の厚みに類似し得る。次に新しい画像が投影され（例えば、オブジェクトの次の層を表す、画像データ１５１により定義された画像）、３次元的に印刷されるオブジェクトの次の層を重合および／または固化する。このプロセスは、反復され、オブジェクトの３次元構造をレイヤごとに構築することができる。完了すると、未露光の液体ポリマーが排出され、固体構造がオプションで、オーブンで硬化されて（cured）、重合プロセスが完了する。
【００７９】
これらの例において、式（１０）から決定された光照射野の大きさは、液体ポリマー１００１上の紫外線（等）の強度を表し、それゆえ、液体のポリマーが３次元印刷されているとき、液体ポリマー１００１の硬化時間を決定するために使用することができる。実際、システム１００を３次元プリンタ光生成非ステムとして用いる利点は、硬化時間にある。伝統的なアーキテクチャでは、層毎の効果時間は固定であり、相対的に長い。この例では、層毎の硬化時間は、層の密度に反比例し得る。スパース層（sparse layers）では、この硬化時間は、システム１００を用いると、利用可能な光の、より高い強度により、従来技術に比べて、大幅に低減することができ、それにより、１つのオブジェクトを３次元印刷するための時間を大幅に低減することができる。
【００８０】
本明細書では、要素は、１つまたは複数の機能を実行するように「構成された（configured to）」、またはそのような機能を「構成された（configured for）」と説明され得る。一般に、機能を実行するように構成された（configured to perform）、または機能を実行するように構成された（configured for performing）エレメントは、機能を実行することが可能であるか、または、機能を実行するのに適している（suitable for performing）か、または、機能を実行するように適合されているか（adapted to perform）、そうでなければ、機能を実行することができる。
【００８１】
この明細書のために、「Ｘ、Ｙ、Ｚの少なくとも１つ」および「Ｘ、Ｙ、Ｚの１つまたは複数」は、Ｘのみ、Ｙのみ、Ｚのみ、あるいは、アイテムＸ、Ｙ、Ｚの２以上の任意の組み合わせ（例えば、ＸＹＺ、ＸＹ、ＹＺＸＺ等）として解釈できることが理解される。同様のロジックは、「少なくとも1つ...」および「1つ以上...」の言語が出現する2つ以上のアイテムに適用できる。
【００８２】
「約」、「実質的に」、「本質的に」、「ほぼ」などの用語は、例えば当業者によって理解されるように、「近い」と定義される。いくつかの例では、用語は「１０％以内」、他の例では「５％以内」、さらに別の例では「１％以内」、さらに別の例では「０．５％以内」であると理解される。
【００８３】
当業者は、いくつかの例では、本明細書に記載のデバイスおよび／または方法および／またはプロセスの機能が、事前にプログラムされたハードウェアまたはファームウェアエレメント（例えば、特定用途集積回路（ＡＳＩＣｓ）、電気的に消去可能なプログラマブルリードオンリメモリ（ＥＥＰＲＯＭｓ）、等）または他の関連するコンポーネントを用いてインプリメントすることができる。他の例では、ここに記載したデバイスおよび／または方法および／またはプロセスの機能性は、コンピューティング装置の動作に関するコンピュータ可読プログラムコードを記憶するコードメモリ（図示せず）にアクセスするコンピューティング装置を用いて達成することができる。コンピュータ可読プログラムコードは、これらのコンポーネント（例えば、リムーバブルディスケット、ＣＤ−ＲＯＭ、ＲＯＭ、固定ディスク、ＵＳＢドライブ）により固定され、有形で、直接読むことができるコンピュータ可読記憶媒体上に記憶することができる。さらに、コンピュータ可読プログラムは、コンピュータ使用可能な媒体を含む、コンピュータプログラム製品として格納できることが理解される。さらに、永続記憶装置は、コンピュータ可読プログラムコードを含むことができる。さらに、コンピュータ可読プログラムコードおよび／またはコンピュータ使用可能媒体は、非一時的コンピュータ可読プログラムコードおよび／または非一時的コンピュータ使用可能媒体を含むことができることが理解される。あるいは、コンピュータ可読プログラムコードをリモートで記憶することもできるが、伝送媒体を介して（これに限定しないがネットワークを含む）ネットワークに接続された、モデムまたは他のインタフェースデバイスを介してこれらのコンポーネントに伝送可能である。伝送媒体は、非モバイル媒体（例えば、光学および／またはデジタルおよび／またはアナログ通信ライン）またはモバイル媒体（例えば、マイクロ波、赤外線、自由空間光または他の伝送方式）またはそれらの組み合わせであり得る。
【００８４】
当業者は、さらに多くの代替の例および修正が可能であり、上記の例は、１つまたは複数の実施形態の単なる例示であることを理解するであろう。したがって、範囲は、本明細書に添付された特許請求の範囲によってのみ制限されるべきである。
【要約】      （修正有）【課題】位相光変調器と空間光変調器を用いて光を変調するためのデバイス、システムおよび方法の提供。【解決手段】デバイス１５０は、投影のための画像を定義する画像データ１５１と、画像平面において、画像ターゲット−デスティネーション波の空間的に変化する位相の空間値のランダムシーディングを用いて、ＰＬＭ１０３の画像平面に形成される、画像を表す、ターゲット−デスティネーション波を決定し、画像平面は、ＰＬＭ１０３とＳＬＭ１０１との間に位置し、ＳＬＭ１０１とＰＬＭ１０３は、ＰＬＭ１０３から反射された光が、ＳＬＭ１０１を照射するように配置される。【選択図】図１【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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