(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
変更された物理モデルを生成するためのコンピュータ実施方法であって、前記変更された物理モデルが、超伝導キュービットのシステムを表し、前記超伝導キュービットのシステムをシミュレートする際の使用に適しており、前記超伝導キュービットのシステムが制御バイアスのセットを介して動作可能であり、前記方法が、
実験データのセットを取得するステップであって、前記実験データのセット内の要素が、(i)制御バイアスのそれぞれの構成に対応し、(ii)前記制御バイアスのそれぞれの構成に関する前記超伝導キュービットのシステムのオブザーバブルの測定結果を含む、ステップと、
前記超伝導キュービットのシステムを表す初期物理モデルを定義するステップであって、前記初期物理モデルが1つまたは複数のモデルパラメータを含む、ステップと、
前記超伝導キュービットのシステムを表す変更された物理モデルを決定するために前記定義された初期物理モデルを反復的に調整するステップであって、反復ごとに、
前記反復に関する予測データのセットを生成するステップであって、前記生成された予測データのセットが前記実験データのセットに対応し、前記反復に関する前記予測データのセット内の要素が、(i)前の反復に関する物理モデルによって表される前記超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンの2つの最小固有値間の差を表し、(ii)前記前の反復に関する前記物理モデルの少なくとも1つのモデルパラメータに依存する、ステップと、
前記取得された実験データと前記反復に関する前記生成された予測データのセットとを使用して、前記前の反復に関する前記物理モデルを調整するステップと
を含む、ステップと
を含む、方法。
【請求項２】
前記超伝導キュービットのシステムの挙動をモデル化するために、前記変更された物理モデルを使用するステップをさらに含む、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記超伝導キュービットのシステムの前記挙動をモデル化するために、前記変更された物理モデルを使用する前記ステップが、
前記変更された物理モデルを固定するステップと、
前記超伝導キュービットに適用されると、前記超伝導キュービットのシステムに1つまたは複数のターゲット特性を持たせる1つまたは複数の制御バイアス構成を決定するステップと
を含む、請求項2に記載の方法。
【請求項４】
前記超伝導キュービットのシステムが、量子アニーラ回路を備える、請求項1から3のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
反復に関する予測データのセットを生成する前記ステップが、制御バイアスの構成ごとに、
前の反復に関する前記物理モデルによって表される前記超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンを定義するステップであって、前記ハミルトニアンが、前記制御バイアスの構成と前記少なくとも1つのモデルパラメータとに依存する、ステップと、
前記定義されたハミルトニアンの2つの最低固有値を決定するステップと、
前記定義されたハミルトニアンの前記決定された2つの最低固有値間の差を表す前記制御バイアスの構成に関する前記予測データのセットの要素を生成するステップと
を含む、請求項1から4のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記初期物理モデルを定義する前記ステップが、前記少なくとも1つのモデルパラメータを推定するために実験技術を適用するステップを含む、請求項1から5のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記取得された実験データと前記反復に関する前記生成された予測データのセットとを使用して、前の反復に関する前記物理モデルを調整する前記ステップが、
前記実験データのセットの要素と前記予測データのセットの要素との間の違いに依存するコスト関数を定義するステップと、
前記少なくとも1つのモデルパラメータに関して前記定義されたコスト関数を最小化するステップと
を含む、請求項1から6のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記コスト関数が、
【数１】
0006852192.tif 000129
によって表され、ここで、
【数２】
0006852192.tif 000130
が、前記少なくとも1つのモデルパラメータを表し、Nが、制御バイアスの構成
【数３】
0006852192.tif 000131
の数を表し、
【数４】
0006852192.tif 000132
が、制御バイアス構成iに対応する実験データを表し、
【数５】
0006852192.tif 000133
が、制御バイアス構成iに対応する予測データを表す、請求項7に記載の方法。
【請求項９】
前記少なくとも1つのモデルパラメータに関して前記定義されたコスト関数を最小化する前記ステップが、前記少なくとも1つのモデルパラメータに関して前記コスト関数の勾配を決定するステップを含む、請求項7または8に記載の方法。
【請求項１０】
前記少なくとも1つのモデルパラメータに関して前記コスト関数の勾配を決定する前記ステップが、行列摂動理論を適用するステップを含む、請求項9に記載の方法。
【請求項１１】
行列摂動理論を適用する前記ステップが、前記物理モデルによって表される前記超伝導キュービットのシステムを特徴付ける前記ハミルトニアンの前記決定された固有値および固有ベクトルを使用するステップを含む、請求項10に記載の方法。
【請求項１２】
物理モデルによって表される前記超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンが、前記超伝導キュービット間の相互作用を記述する有効ハミルトニアンを含む、請求項1から11のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記有効ハミルトニアンが、物理的近似を使用して、またはボルン-オッペンハイマー近似をオプションで含む物理的近似を使用して定義される、請求項12に記載の方法。
【請求項１４】
物理モデルによって表される前記超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンが、前記有効ハミルトニアンよりも多くの相互作用成分を記述する、請求項12または13に記載の方法。
【請求項１５】
前記1つまたは複数のオブザーバブルが、制御バイアスのそれぞれの構成に関する前記超伝導キュービットのシステムを記述する1つまたは複数のハミルトニアンを含み、前記実験データのセットが、制御バイアスのそれぞれの構成に関する前記超伝導キュービットのシステムの測定されたエネルギースペクトル値を含む、請求項1から14のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記予測データのセットが、制御バイアスのそれぞれの構成に関する前記超伝導キュービットのシステムの予測エネルギースペクトル値を含む、請求項15に記載の方法。
【請求項１７】
前記超伝導キュービットが、磁束キュービットを含む、請求項1から16のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１８】
前記制御バイアスが、電圧または電流を含む、請求項17に記載の方法。
【請求項１９】
前記少なくとも1つのモデルパラメータが、前記超伝導キュービットのシステムを定義する物理パラメータを含む、請求項1から18のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
1つまたは複数の古典的および/または量子コンピューティングデバイスであって、前記量子コンピューティングデバイスが、制御バイアスのセットを介して動作可能な複数の超伝導キュービットを備える、1つまたは複数の古典的および/または量子コンピューティングデバイスと、
前記1つまたは複数のコンピュータによって実行されると、前記1つまたは複数のコンピューティングデバイスに、請求項1から19のいずれか一項に記載の方法を含む動作を実行させるように動作可能な命令を記憶する1つまたは複数の古典的および/または量子記憶デバイスと
を備える装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、量子コンピューティング装置の非線形較正に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子コンピューティングデバイスは、データに対する演算を実行するために、重ね合わせ(Superposition)およびもつれ(Entanglement)などの量子力学的現象を使用する。量子コンピューティングデバイスは、キュービット(Qubit)と呼ばれる2レベル量子力学的システムを使用して動作する。キュービットの例示的な物理的実装形態は、ジョセフソン接合を使用して実現される超伝導キュービットを含む。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本開示は、量子コンピューティング装置を較正するための技術をカバーする。具体的には、本発明は、量子システム、例えば、キュービットのシステムの物理パラメータの値を較正するためのシステムおよび方法について説明する。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
概して、本明細書で説明される主題の革新的な態様は、変更された物理モデルを生成するための方法を含み、変更された物理モデルが、超伝導キュービットのシステムを表し、超伝導キュービットのシステムをシミュレートする際の使用に適しており、超伝導キュービットのシステムが制御バイアスのセットを介して動作可能であり、方法が、実験データのセットを取得するステップであって、実験データのセット内の要素が、(i)制御バイアスのそれぞれの構成に対応し、(ii)制御バイアスのそれぞれの構成に関する超伝導キュービットのシステムのオブザーバブルの測定結果を含む、ステップと、超伝導キュービットのシステムを表す初期物理モデルを定義するステップであって、初期物理モデルが1つまたは複数のモデルパラメータを含む、ステップと、超伝導キュービットのシステムを表す変更された物理モデルを決定するために定義された初期物理モデルを反復的に調整するステップであって、反復ごとに、反復に関する予測データのセットを生成するステップであって、生成された予測データのセットが実験データのセットに対応し、反復に関する予測データのセット内の要素が、(i)前の反復に関する物理モデルによって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンの2つの最小固有値間の差を表し、(ii)前の反復に関する物理モデルの少なくとも1つのモデルパラメータに依存する、ステップと、取得された実験データと反復に関する生成された予測データのセットとを使用して、前の反復に関する物理モデルを調整するステップとを含むステップとを含む。
【０００５】
この態様の他の実装形態は、方法のアクションを実行するように各々構成された、対応するコンピュータシステム、装置、および1つまたは複数のコンピュータ記憶デバイス上に記録されたコンピュータプログラムを含む。1つまたは複数のコンピュータのシステムは、動作時にシステムにアクションを実行させる、システム上にインストールされたソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはそれらの組合せを有することによって、特定の動作またはアクションを実行するように構成され得る。1つまたは複数のコンピュータプログラムは、データ処理装置によって実行されると、装置にアクションを実行させる命令を含むことによって、特定の動作またはアクションを実行するように構成され得る。
【０００６】
上記および他の実装形態は、以下の特徴のうちの1つまたは複数を、単独でまたは組み合わせて、各々オプションで含むことができる。いくつかの実装形態では、方法は、超伝導キュービットのシステムの挙動をモデル化するために、変更された物理モデルを使用するステップをさらに含む。
【０００７】
いくつかの実装形態では、超伝導キュービットのシステムの挙動をモデル化するために、変更された物理モデルを使用するステップは、変更された物理モデルを固定するステップと、超伝導キュービットに適用されると、超伝導キュービットのシステムに1つまたは複数のターゲット特性を持たせる1つまたは複数の制御バイアス構成を決定するステップとを含む。
【０００８】
いくつかの実装形態では、超伝導キュービットのシステムは、量子アニーラ回路を備える。
【０００９】
いくつかの実装形態では、反復に関する予測データのセットを生成するステップは、制御バイアスの構成ごとに、前の反復に関する物理モデルによって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンを定義するステップであって、ハミルトニアンが、制御バイアスの構成と少なくとも1つのモデルパラメータとに依存する、ステップと、定義されたハミルトニアンの2つの最低固有値を決定するステップと、定義されたハミルトニアンの決定された2つの最低固有値間の差を表す制御バイアスの構成に関する予測データのセットの要素を生成するステップとを含む。
【００１０】
いくつかの実装形態では、初期物理モデルを定義するステップは、少なくとも1つのモデルパラメータを推定するために実験技術を適用するステップを含む。
【００１１】
いくつかの実装形態では、取得された実験データと反復に関する生成された予測データのセットとを使用して、前の反復に関する物理モデルを調整するステップは、実験データのセットの要素と予測データのセットの要素との間の違いに依存するコスト関数を定義するステップと、少なくとも1つのモデルパラメータに関して定義されたコスト関数を最小化するステップとを含む。
【００１２】
いくつかの実装形態では、コスト関数は、
【数１】
0006852192.tif 000002
によって表され、ここで、
【数２】
0006852192.tif 000003
は、少なくとも1つのモデルパラメータを表し、Nは、制御バイアスの構成
【数３】
0006852192.tif 000004
の数を表し、
【数４】
0006852192.tif 000005
は、制御バイアス構成iに対応する実験データを表し、
【数５】
0006852192.tif 000006
【００１３】
は、制御バイアス構成iに対応する予測データを表す。
【００１４】
いくつかの実装形態では、少なくとも1つのモデルパラメータに関して定義されたコスト関数を最小化するステップは、少なくとも1つのモデルパラメータに関してコスト関数の勾配を決定するステップを含む。
【００１５】
いくつかの実装形態では、少なくとも1つのモデルパラメータに関してコスト関数の勾配を決定するステップは、行列摂動理論を適用するステップを含む。
【００１６】
いくつかの実装形態では、行列摂動理論を適用するステップは、物理モデルによって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンの決定された固有値および固有ベクトルを使用するステップを含む。
【００１７】
いくつかの実装形態では、物理モデルによって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンは、超伝導キュービット間の相互作用を記述する有効ハミルトニアンを含む。
【００１８】
いくつかの実装形態では、有効ハミルトニアンは、ボルン-オッペンハイマー近似をオプションで含む物理的近似を使用して定義される。
【００１９】
いくつかの実装形態では、物理モデルによって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンは、有効ハミルトニアンよりも多くの相互作用成分を記述する。
【００２０】
いくつかの実装形態では、1つまたは複数のオブザーバブルは、制御バイアスのそれぞれの構成に関する超伝導キュービットのシステムを記述する1つまたは複数のハミルトニアンを含み、実験データのセットは、制御バイアスのそれぞれの構成に関する超伝導キュービットのシステムの測定されたエネルギースペクトル値を含む。
【００２１】
いくつかの実装形態では、予測データのセットは、制御バイアスのそれぞれの構成に関する超伝導キュービットのシステムの予測エネルギースペクトル値を含む。
【００２２】
いくつかの実装形態では、超伝導キュービットは、磁束キュービットを含む。
【００２３】
いくつかの実装形態では、制御バイアスは、電圧または電流を含む。
【００２４】
いくつかの実装形態では、少なくとも1つのモデルパラメータは、超伝導キュービットのシステムを定義する物理パラメータを含む。
【００２５】
本明細書で説明する主題は、以下の利点のうちの1つまたは複数を実現するように特定の方法で実施され得る。
【００２６】
本開示で説明するように、量子コンピューティングシステムの非線形較正を実施するシステムは、すべての物理モデルパラメータを同時に組み込む較正手順を実行することができ、物理モデルパラメータのサブセットの独立した較正を実行しない。すべての物理モデルパラメータを同時に組み込むことによって、量子コンピューティングシステムを表す物理モデルの不整合が低減または排除され得る。したがって、較正手順は、他のシステムによって実施される他の較正手順と比較してより正確であり得る。
【００２７】
本開示で説明する較正手順によって生成される、本明細書では変更された物理モデルパラメータとも呼ばれる較正パラメータ値は、モデルによって表される物理量子システムをモデル化(シミュレートとも呼ばれる)するために、または、モデルによって表される物理量子システムを制御するために使用され得る。較正手順は、他の較正手順と比較してより正確であり得るので、本開示で説明するシステムは、物理モデルによって表される物理量子システムのより正確なモデルまたはより正確な制御を提供し得る。
【００２８】
本開示で説明するように、量子コンピューティングシステムの非線形較正を実施するシステムは、行列摂動理論を使用して較正コスト関数の勾配を効率的に計算することによって較正手順を実行し得る。較正コスト関数の勾配を効率的に計算することによって、較正手順は、量子コンピューティングシステム較正を実行するための他のシステムおよび方法と比較してより効率的であり得、より少ない計算リソースを必要とし得る。
【００２９】
本開示で説明するように、量子コンピューティングシステムの非線形較正を実施するシステムは、標準的な物理的近似(ボルン-オッペンハイマー近似など)を直接組み込むことができるという意味で、容易にモジュール式である較正手順を実行し得る。したがって、結果として生じる較正手順は、量子コンピューティングシステムを較正するための他のシステムと比較してより正確および/または計算効率的であり得る。
【００３０】
本明細書の主題の1つまたは複数の実装形態の詳細は、添付図面および以下の説明に記載されている。主題の他の特徴、態様、および利点は、説明、図面、および特許請求の範囲から明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】例示的な較正システムの概略図である。
【図２】物理パラメータ較正を実行するために使用される例示的なコンピュータプログラミングクラスの概略設計図である。
【図３】キュービットのシステムを表す変更された物理モデルを生成するための例示的なプロセスのフロー図である。
【図４】キュービットのシステムのための予測データのセットを生成するための例示的なプロセスのフロー図である。
【図５】ボルン-オッペンハイマー近似を使用してキュービットカプラ量子システムのための有効ハミルトニアンを定義するための例示的なプロセスのフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
量子コンピューティングデバイスは、計算を実行するため、または他の物理システムをシミュレートするために使用され得る物理量子システム、例えば、超伝導キュービットのシステムを含む。量子コンピューティングデバイスを製造することの重要な部分は、デバイスの特性を決定するため、またはデバイスが異なる制御設定に対してどのようにふるまうかを予測するために、デバイスをモデル化すること(シミュレートすることとも呼ばれる)である。
【００３３】
量子コンピューティングデバイスのモデルは、量子コンピューティングデバイス内に含まれる量子システムに固有の物理パラメータ、例えば、超伝導キュービットのシステムの場合、静電容量、インダクタンス、または臨界電流に依存する。より具体的には、モデルが量子コンピューティングデバイスを忠実に表すために、量子コンピューティングデバイス内に含まれる量子システムに固有の物理パラメータの最適値が計算され、固定されなければならない。
【００３４】
例えば、量子コンピューティングデバイスをモデル化するために、デバイス内に含まれる量子システムを特徴付けるハミルトニアン行列が構築されてもよい。ハミルトニアン行列は、量子システムに固有の物理パラメータと、量子システムを制御するために使用される調整可能な制御バイアス、例えば、超伝導キュービットの変化に影響を与える外部から印加される電圧または電流に比例するバイアスとに依存する。物理パラメータの値を固定すること、および調整可能な制御バイアスを調整することは、ハミルトニアン行列にターゲット特性を持たせ得る。ハミルトニアン行列は、デバイスをモデル化するために構築されるので、制御バイアスの同じ調整および適用はまた、量子システムに同じターゲット特性を持たせることになる。
【００３５】
したがって、量子デバイスを正確にモデル化するために、構築されたハミルトニアン行列は、物理システムのための良好なモデルでなければならない。すなわち、構築されたハミルトニアン行列の特性は、量子システムのターゲット特性と一致しなければならない。これがそうではない場合、ハミルトニアン行列に所望の特性を持たせるために制御バイアスの特定の構成が使用され得るが、制御バイアスのそれらの同じ構成を物理量子システムに適用することはできない。物理システムのための良好なモデルを構築するために、量子システムに固有の物理パラメータの較正値が決定されなければならない。
【００３６】
本開示は、量子システムの物理パラメータの非線形較正をカバーする。具体的な実装形態では、本開示は、量子システムの物理パラメータを較正するために、制御バイアスの様々な構成における実験データ、例えば、エネルギースペクトルの値を使用するための方法およびシステムをカバーする。対応する実験データを最も厳密に予測する物理パラメータの値を推定するために、非線形回帰などの技法が適用され得る。次いで、量子システムの挙動に関する正確な予測を行うために、物理パラメータの較正値が使用され得る。例えば、上記で説明したように、物理パラメータの較正値が固定され、対応するハミルトニアン行列を構築するために使用され得る。
【００３７】
例として、量子アニーリングデバイス内に含まれる物理量子システムを記述するハミルトニアンを最適化タスクにマッピングし、次いで、物理量子システムが低エネルギー構成に動的に進化することを可能にすることによって計算問題を解決するために、量子アニーリングデバイスが使用され得る。そのようなマッピングは、量子アニーリングデバイス内に含まれる量子システムに固有の物理パラメータを較正し、そのハミルトニアンが対象の問題に一致するように量子システムに制御バイアスを適用することによって達成され得る。
例示的な動作環境
【００３８】
図1は、例示的な較正システム100の概略図である。システム100は、以下で説明するシステム、構成要素、および技法が実施され得る、1つまたは複数の場所にある1つまたは複数の古典的コンピュータまたは量子コンピューティングデバイスにおいて古典的コンピュータ問題または量子コンピュータ問題を実行するシステムの一例である。
【００３９】
較正システム100は、量子デバイス102と、測定デバイス104と、較正モジュール120とを含み得る。オプションで、システム100は、測定結果を記憶するデータベース106をさらに含み得る。較正システム100は、実験データのセットを生成または他の方法で取得し、実験データのセットを、例えば、入力データ116として、較正モジュール120に提供するように構成され得る。較正モジュール120は、受信された実験データのセットを処理し、物理モデルパラメータを表す出力データ、例えば、出力データ118を生成するように構成され得る。物理モデルパラメータを表す出力データ118は、量子デバイス102のための物理モデルを表す。したがって、便宜上、「物理モデルパラメータ」と「物理モデル」という用語は、本明細書全体を通して同義と見なされる。
【００４０】
量子デバイス102は、量子計算またはシミュレーションを実行するために使用される物理量子システム、例えば、キュービットのシステムを含むデバイスであり得る。量子デバイス102内に含まれる物理量子システムのタイプは、量子デバイス102のタイプと、量子デバイス102によって実行される計算とに依存する。例えば、場合によっては、量子デバイス102は、超伝導キュービット、例えば、磁束キュービットの回路を含む量子アニーリングデバイスであり得る。便宜上、本開示で説明する方法およびシステムについて、超伝導キュービットの物理量子システムに関連して説明する。しかしながら、システムおよび方法は、半導体量子ドット、超電導ナノワイヤ、窒素空孔中心、またはトラップされた中性/イオン原子などの他の物理量子システムにも一般に適用され得る。
【００４１】
量子デバイス102は、1つまたは複数の調整可能な制御バイアスを使用して量子デバイス内に含まれる物理量子システムを動作させるように構成され得る。量子デバイス102によって使用される調整可能な制御バイアスのタイプは、量子デバイス102内に含まれる物理システムのタイプに依存する。例えば、量子デバイス102が、例えば、超電導回路として配置された超伝導キュービットのシステムを含む場合、調整可能な制御バイアスは、超伝導キュービットの変化に影響を与える外部から印加される電圧または電流に比例するバイアスを含み得る。調整可能な制御バイアスの異なる構成は、物理量子システムに対して異なる影響を有し得る。
【００４２】
量子デバイス102内に含まれる物理量子システムは、物理システムの特性を定義する物理パラメータの1つまたは複数のそれぞれの固定値に関連付けられ得る。例えば、超伝導キュービットのシステムを記述する物理パラメータは、超伝導キュービットのシステム内に含まれるキャパシタの静電容量、または超伝導キュービットのシステム内に含まれるジョセフソン接合の臨界電流を含み得る。別の例として、超伝導キュービットのシステムを記述する物理パラメータは、所与の制御バイアスが、超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアン行列をどのように変化させるのかを決定するパラメータを含み得、例えば、回路と近くの制御線との間の相互インダクタンスは、どれくらい多くの磁束が所与の量の制御電流からキュービットに印加されるのかを決定する。これらの例では、物理パラメータの値の固定セットは、それぞれの物理量子システムを定義するか、またはそれに対応する。
【００４３】
測定デバイス104は、量子デバイス102と通信し、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムにおいて測定を実行するように構成され得る。例えば、測定デバイス104は、量子デバイス102内に含まれるそれぞれのキュービットを測定するように構成された1つまたは複数の発振器、例えば、読み出し共振器を含み得る。測定デバイス104は、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムにおいて様々な測定を実行するように構成され得る。例えば、測定デバイス104は、物理システムのエネルギー、または量子力学的オブザーバブルに対応する他の量を測定するように構成され得る。測定デバイス104によって測定された測定値は、制御バイアスのそれぞれの構成に関連付けられ得る。
【００４４】
測定デバイス104は、取得された測定結果を入力データとして、較正モジュール120および/またはデータベース、例えば、記憶するための測定結果データベース106に提供するように構成され得る。測定結果データベース106は、取得された測定結果を表す受信されたデータを記憶し、例えば、較正モジュール120から受信された要求に応答して、取得された測定結果を表す記憶されたデータを較正モジュール120に提供するように構成され得る。
【００４５】
本明細書で説明するように、較正モジュール120は、測定デバイス104または測定結果データベース106から実験データ、例えば、測定結果を表す入力データを取得するように構成されたプロセッサである。実験データは、本明細書で説明するように、測定時に物理量子システムに印加される制御バイアスの特定の構成に対応し、オブザーバブル測定を含み得る。いくつかの実装形態では、較正モジュール120は、量子デバイス102の特性または仕様、例えば、量子デバイス内に含まれる物理システムの特性を定義する入力データを受信するようにさらに構成され得る。例えば、量子デバイス102が超伝導キュービットの回路を含む場合、較正モジュール120は、1つまたは複数の回路パラメータ、例えば、静電容量、インダクタンス、または臨界電流を定義する入力データを受信し得る。
【００４６】
較正モジュール120は、モデル化モジュール108と、最適化構成要素110と、基本行列および演算子データベース114とを含む。モデル化モジュール108は、物理モデルパラメータ、例えば、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムの仕様または特性を表すデータを受信し、制御バイアスのそれぞれの構成について量子デバイス102内に含まれる物理量子システムを表すパラメータ化数値物理モデルを生成するために、受信されたデータを処理するように構成される。場合によっては、数値物理モデルは、制御バイアスの固定されたそれぞれの構成のための物理量子システムを特徴付ける、本明細書ではハミルトニアン行列とも呼ばれるハミルトニアンを含み得る。いくつかの実装形態では、物理量子システムを特徴付けるハミルトニアン行列を決定することは、図3から図5に関連して以下で説明するように、1つまたは複数の近似、例えば、ボルン-オッペンハイマー近似を適用することを含み得る。
【００４７】
モデル化モジュール108は、予測データのセットを生成するために、生成された数値物理モデルまたはハミルトニアン行列を使用するように構成され得る。モデル化モジュール108によって生成される予測データのタイプは、受信された実験データのタイプに依存し得る。例えば、受信された実験データが、制御バイアスの特定の構成のための、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムの測定されたエネルギー値を表すデータの要素を含む場合、モデル化モジュール108は、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムの対応する物理モデルから導出された予測エネルギー値を表すデータの要素を含む予測データのセットを生成し得る。予測データは、物理モデルパラメータと、制御バイアスの特定の構成とに依存する。場合によっては、予測データ内に含まれる各データ項目は、物理モデルパラメータのすべてに依存する。
【００４８】
場合によっては、構成モジュール120は、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムを特徴付けるハミルトニアンを決定するときに、基本行列および演算子データベース114にアクセスし得る。例えば、基本行列および演算子データベース114は、ハミルトニアン、ハミルトニアンの導関数、またはハミルトニアンに関連付けられたオブザーバブルを構築するためのビルディングブロックを形成する行列を記憶し得る。
【００４９】
最適化モジュール110は、実験データ、例えば、入力データ116と、対応する予測データとを受信するように構成される。最適化モジュール110は、変更された物理モデルパラメータを決定するために、数値最適化技法、例えば、非線形回帰技法を実行するように構成される。例えば、最適化モジュール110は、変更された、例えば、最適化された物理モデルパラメータを決定するために、取得された実験データと、対応する生成された予測データとに依存するコスト関数を最小化するように構成され得る。
【００５０】
コスト関数を最小化することは、物理モデルパラメータに関連するコスト関数の勾配を計算することを含み得る。いくつかの実装形態では、最適化モジュール110は、そのような勾配を決定することの複雑さを低減する技法を実施するように構成され得る。例えば、最適化モジュール110は、図3および図4に関連して以下で説明するように、勾配を効率的に近似するために行列摂動理論(Matrix Perturbation Theory)技法を適用するように構成され得る。
【００５１】
図3に関連して以下で説明するように、変更された物理モデルパラメータを決定するためにコスト関数を最小化することは、反復プロセスであり得、したがって、最適化モジュール110は、終了基準が満たされ、最終的な変更された物理モデルパラメータが取得されるまで、物理モデルパラメータの値を反復的に調整するために数値最適化を繰り返し実行するように構成される。
【００５２】
較正モジュール120は、変更された物理モデルパラメータを表す出力データとして、例えば、出力データ118を提供するように構成され得る。いくつかの実装形態では、変更された物理モデルパラメータは、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムを制御するために使用され得る。例えば、量子デバイス102が量子アニーリングデバイスである場合、変更された物理モデルパラメータは、特定の量子ハミルトニアンをシミュレートするために必要な制御バイアスを正確に決定するために使用され得る。量子コンピューティング用途などの他の場合、変更された物理モデルパラメータは、所与の量子論理ゲートを実装するために必要な制御バイアスを正確に決定するために使用され得る。決定された物理モデルパラメータの精度を増すことは、量子デバイス102が制御され得る精度を増すことができる。
【００５３】
いくつかの実装形態では、変更された物理モデルパラメータは、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムを調整するため、例えば、量子デバイスの仕様を調整するか、またはデバイスが動作される方法を調整するために使用され得る。例えば、量子デバイス102が量子アニーラデバイスを含む場合、変更された物理モデルパラメータは、所望のハミルトニアン軌道により厳密に一致させるために制御バイアスの軌道を改良するために使用され得る。別の例として、量子計算用途では、変更された物理モデルパラメータは、所与の量子論理ゲートのコヒーレンス特性および忠実度特性を予測し、それらの特性を改善するゲートの修正を可能にするために使用され得る。
【００５４】
図2は、物理パラメータ較正を実行するために使用され得る例示的なコンピュータプログラミングクラスの概略設計図200である。例えば、図1に関連して説明した較正モジュール120は、例示的なクラスを使用し得る。
【００５５】
概略設計図200は、CalibrationCircuitクラス202と、Operatorクラス204と、ModelParameterクラス206と、ControlMapクラス208とを含む。
【００５６】
CalibrationCircuitクラス202は、抽象クラスインターフェースを表す。例えば、図3に関連して本明細書で説明したように、較正手順のために必要な一般的な機能を表すCalibrationCircuitクラス202。CalibrationCircuitクラス202は、4つの構成要素オブジェクト、すなわち、量子デバイス102内に含まれる物理量子システムの有効サイズを表す寸法オブジェクト、ならびに、Operatorsクラス204、ModelParameterクラス206、およびControlMapクラスインターフェース208を満たすオブジェクトを含む。
【００５７】
加えて、CalibrationCircuitクラス202は、3つの方法(関数)、すなわち、入力として制御バイアスを与えられるとシステムのハミルトニアン行列を返すHamiltonianMatrixFunと、対応する固有ベクトルと制御バイアスの両方を入力として与えられるとハミルトニアン行列の固有値の導関数を返すEigenvalueDerivatives関数と、物理モデルパラメータと数値パラメータとを入力として与えられると新しいCalibrationCircuitオブジェクトを返すNew constructor関数とを実施する。
【００５８】
Operatorsクラスインターフェース204を満たすオブジェクトは、基本行列および演算子モジュール114におけるように、ハミルトニアン、ハミルトニアンの導関数、またはハミルトニアンに関連付けられたオブザーバブルを構築するためのビルディングブロックを形成する基本行列を生成および記憶するために使用される。各基本行列(例えば、演算子)は、要求に応じて生成され、後で使用するためにこのオブジェクト内に内部に記憶され得る。
【００５９】
ModelParameterクラスインターフェース206を満たすオブジェクトは、物理量子システムの物理モデルパラメータを記憶および符号化する。オブジェクトは、その作成時に生成され、ModelParameterクラス206内に記憶され得る各名前付きモデルパラメータの個々の、例えば、読み取り専用のアクセスを可能にする。一般的に、モデルパラメータは、それらが表す各物理量、例えば、インダクタンス行列または磁束バイアスオフセットのベクトルに対応する別個のアレイ内に記憶される。オブジェクトは、Newメソッドを有し、Newメソッドは、規則正しい数列を受け取り、新しいModelParametersオブジェクトを構築するためにそれらを使用する。オブジェクトは、AsSequenceメソッドも有し、AsSequenceメソッドは、Newメソッドに渡されたときにそれ自体を再現する規則正しい数列を変換し、返す。
【００６０】
ControlMap(208)クラスインターフェースを満たすオブジェクトは、実験制御バイアスをCalibrationCircuitインターフェースで使用されるハミルトニアン行列および他の行列の構築で使用されるデータ構造にマッピングするタスクを課される。オブジェクトは、ControlBiasesFromFluxBiasesおよびFluxBiasesFromControlBiasesの2つのメソッドを有する。ControlBiasesFromFluxBiasesメソッドは、磁束バイアスアレイベクトル(具体的には超伝導磁束キュービットの場合に使用される)を受け取り、対応する実験制御バイアスを返す。FluxBiasesFromControlBiasesメソッドは、ControlBiasesFromFluxBiasesメソッドの逆演算を実施する。
ハードウェアをプログラムする
【００６１】
図3は、制御バイアスのセットを介して動作可能な超伝導キュービットのシステムを表す変更された物理モデルパラメータを生成するための例示的なプロセス300のフローチャートである。便宜上、プロセス300について、1つまたは複数の場所に位置する1つまたは複数の古典的および/または量子コンピューティングデバイスのシステムによって実行されるものとして説明する。例えば、本明細書に従って適切にプログラムされた較正システム、例えば、図1のシステム100は、プロセス300を実行することができる。
【００６２】
システムは、実験データのセットを取得する(ステップ302)。いくつかの実装形態では、システムは、実験データのセットを取得するために、超伝導キュービットのシステムにおいて測定を実行するように構成され得る。他の実装形態では、システムは、別のソース、例えば、測定結果を記憶するデータベースから実験データのセットを取得するように構成され得る。
【００６３】
実験データのセット内の要素
【数６】
0006852192.tif 000007
、
【数７】
0006852192.tif 000008
、...は、制御バイアスのそれぞれの構成
【数８】
0006852192.tif 000009
、例えば、超伝導キュービットのシステム内のキュービットに変化をもたらすために印加される外部電圧または電流に比例するバイアスのそれぞれの構成に対応する。加えて、実験データのセット内の要素は、制御バイアスのそれぞれの構成
【数９】
0006852192.tif 000010
に関する超伝導キュービットのシステムのオブザーバブルの測定結果を表す。例えば、実験データのセットは、N個の要素を含み得、i番目の要素は、制御バイアスのi番目の構成
【数１０】
0006852192.tif 000011
に対応し、超伝導キュービットのシステムのオブザーバブル
【数１１】
0006852192.tif 000012
の測定結果
【数１２】
0006852192.tif 000013
を含む。
【００６４】
いくつかの実装形態では、オブザーバブルAiは、制御バイアスのそれぞれの構成
【数１３】
0006852192.tif 000014
に関する超伝導キュービットのシステムを記述するハミルトニアンを含み得る。これらの実装形態では、取得された実験データのセットは、制御バイアスのそれぞれの構成に関する超伝導キュービットのシステムの測定されたエネルギースペクトル値を含む。他の実施形態では、取得された実験データのセットは、ステップ306aに関連して以下で説明するように、他の測定値を含み得る。
【００６５】
システムは超伝導キュービットのシステムを表す初期物理モデルパラメータを定義する(ステップ304)。例えば、システムは、図1に関連して本明細書で説明したモデル化モジュール108から初期物理モデルパラメータを取得し得る。場合によっては、初期物理モデルパラメータを定義することは、物理モデルパラメータの初期推定値を生成するために実験技法を適用することを含み得る。これは、超伝導キュービットのシステムの直接測定、数値計算、または場合によっては経験に基づく推測によって達成され得る。推定されたモデルパラメータのコレクションは、次いで、初期物理モデルを定義するために使用され得る。
【００６６】
システムは、超伝導キュービットのシステムを表す変更された物理モデルパラメータを決定するために、初期物理モデルパラメータを反復的に調整する(ステップ306)。超伝導キュービットのシステムを表す変更された物理モデルパラメータを決定するために初期物理モデルパラメータを反復的に調整することは、以下で詳細に説明するように、終了基準が満たされるまで、取得された実験データのセットに対応する予測データのセットを反復的に生成することと、取得された実験データのセットと生成された予測データのセットとを使用して初期(またはその後に決定された)物理モデルパラメータを調整することとを含む。
【００６７】
より具体的には、各反復において、システムは、反復のための予測データのセットを生成し得る(ステップ306a)。反復のための生成された予測データのセットは、実験データのセットに対応する。すなわち、反復のための生成された予測データのセットは、実験データのセットと一致するように意図され、実験データの特性、例えば、測定タイプおよび制御バイアスを反映する。例えば、実験データが制御バイアスの異なる構成における超伝導キュービットのシステムの測定されたエネルギースペクトル値を含む場合、反復のための予測データのセットは、制御バイアスの同じ異なる構成に関する超伝導キュービットのシステムの予測エネルギースペクトル値を含み得る。
【００６８】
場合によっては、例えば、実験データが測定されたエネルギースペクトル値を含む場合、反復のための生成された予測データのセットの要素
【数１４】
0006852192.tif 000015
は、制御バイアス構成
【数１５】
0006852192.tif 000016
を有する前の反復に関する物理モデルパラメータ
【数１６】
0006852192.tif 000017
によって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアン行列の2つの最低固有値間の差を表す。一般に、生成された予測データのセット内の要素は、物理モデルパラメータ
【数１７】
0006852192.tif 000018
と、制御バイアスのそれぞれの構成
【数１８】
0006852192.tif 000019
とに依存する。場合によっては、予測データのセット内の各要素は、すべてのモデルパラメータに依存し得る。
【００６９】
物理モデルパラメータは、物理パラメータ、例えば、超伝導キュービットの所与のシステムに対して固定されるが、超伝導キュービットのシステム間で異なり得る物理パラメータを表す。例えば、物理モデルパラメータは、システム内に含まれるキャパシタの静電容量、またはシステム内に含まれるジョセフソン接合の臨界電流を含み得る。別の例として、物理モデルパラメータは、所与の制御バイアスが、超伝導キュービットの物理システムを記述するハミルトニアン行列をどのように変化させるかを決定するパラメータを含み得、例えば、キュービット回路と近くの制御線との間の相互インダクタンスは、どれくらい多くの磁束が所与の量の制御電流からキュービットに印加されるのかを決定する。予測データのセットを生成することについて、図4に関連して以下でより詳細に説明する。
【００７０】
各反復において、システムは、次いで、上記のステップ302で取得された実験データのセットと、反復のための生成された予測データのセットとを使用して、前の反復に関する物理モデルパラメータを調整し得る(ステップ306b)。例えば、各反復において、システムは、ステップ302に関連して上記で説明した実験データのセットの要素と、ステップ306aに関連して上記で説明した前の反復に関する予測データのセットの要素との差に依存する、反復に関するコスト関数を定義することによって、前の反復に関するモデルパラメータのセットを調整し得る。定義されたコスト関数は、次いで、物理モデルパラメータに関して最適化、例えば、最小化され得る。したがって、プロセスの反復特性により、コスト関数は、調整された物理モデルパラメータのシーケンスにわたって反復的に評価され、各評価は、それぞれの生成された予測データのセットに依存し、物理モデルパラメータの異なるセットに対応する。
【００７１】
いくつかの実装形態では、コスト関数を最適化することは、非線形回帰を適用することを含み得る。例示的なコスト関数は、
【数１９】
0006852192.tif 000020
によって与えられ得、
【数２０】
0006852192.tif 000021
は、モデルパラメータのベクトルを表し、Nは、制御バイアスの構成
【数２１】
0006852192.tif 000022
の数を表し、
【数２２】
0006852192.tif 000023
は、制御バイアス構成iに対応する実験データを表し、
【数２３】
0006852192.tif 000024
は、制御バイアス構成iに対応する前の反復に関する予測データを表す。
【００７２】
物理モデルパラメータに関して反復のための定義されたコスト関数を最適化するために、システムは、物理モデルパラメータに関してコスト関数の勾配を決定し得る。いくつかの実装形態では、物理モデルパラメータに関してコスト関数の勾配を決定することは、行列摂動理論を適用することを含み得る。例えば、実験データがエネルギースペクトルの測定値に対応するとき、予測データは、
【数２４】
0006852192.tif 000025
として計算され得、hjは、物理モデルパラメータおよび制御バイアス構成
【数２５】
0006852192.tif 000026
によって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアン
【数２６】
0006852192.tif 000027
のj番目の固有値を表す。この場合、システムは、恒等式
【数２７】
0006852192.tif 000028
を使用して物理モデルパラメータに関してコスト関数の勾配を計算し得、λkは、k番目のモデルパラメータを表す。行および列ベクトル<hj|および|hj>は、
【数２８】
0006852192.tif 000029
のj番目の固有ベクトルを表す。ハミルトニアン行列の導関数
【数２９】
0006852192.tif 000030
は、対象のシステム、例えば、超伝導キュービットのシステムの仕様に依存する。例えば、導関数は、λkのスカラー関数であるかのようにハミルトニアン行列のシンボリック導関数をとり、次いで、元のハミルトニアン行列を構築するために使用される同じ(または類似の)行列ビルディングブロックを使用してハミルトニアン行列導関数を構築することによって計算され得る。いくつかの実装形態では、上記で定義したコスト関数の導関数は、次いで、積の法則、
【数３０】
0006852192.tif 000031
の適用によって計算され得、
【数３１】
0006852192.tif 000032
は、ハミルトニアン
【数３２】
0006852192.tif 000033
の最低固有値を表し、
【数３３】
0006852192.tif 000034
は、ハミルトニアン
【数３４】
0006852192.tif 000035
の2番目の最低固有値を表す。他の実装形態では、上記で定義したコスト関数の導関数は、ハミルトニアン
【数３５】
0006852192.tif 000036
【００７３】
の追加の固有値、例えば、1つもしくは複数のより高い固有値、または固有値スペクトル全体を使用して推定され得る。
【００７４】
便宜上、上記で説明したステップ306aおよび306bについて、キュービットのシステムのエネルギースペクトルの測定値に対応する予測値を生成することに関連して説明したが、プロセス300は、データが他の量子力学的オブザーバブルの測定値に対応する場合に等しく適用および一般化され得る。
【００７５】
システムは、1つまたは複数のモデルパラメータ調整の反復シーケンス(ステップ306a〜306b)の終了後、最終的な変更された物理モデルパラメータを生成する。上記で説明したように、システムは、コスト関数の値が十分に小さいとき、またはモデルパラメータが更新間でゆっくりと変化するときなど、標準的な数値終了条件を使用して、物理モデルパラメータを調整する反復プロセスを終了し得る。したがって、最終的な変更された物理モデルパラメータは、最終反復で取得された物理モデルパラメータの値と等しくなり得る。
【００７６】
最終的な変更された物理モデルパラメータは、較正された物理モデルパラメータとしてシステムによって使用され得る。例えば、システムは、最終的な変更された物理モデルパラメータを使用して、超伝導キュービットのシステムの仕様を調整するか、超伝導キュービットのシステムがどのように動作されるかを調整するか、または超伝導キュービットのシステムのシミュレーションを実行し得る。
【００７７】
図4は、現在の反復に関する超伝導キュービットのシステムのための予測データのセットを生成するための例示的なプロセス400のフローチャートである。便宜上、例示的なプロセス400について、超伝導キュービットのシステムのエネルギースペクトルに対応する予測データのセットを生成する文脈で説明したが、プロセス400は、他のオブザーバブル測定値に対応する予測データを生成することに等しく適用され得る。例示的なプロセス400について、1つまたは複数の場所に位置する1つまたは複数の古典的および/または量子コンピューティングデバイスのシステムによって実行されるものとして説明する。例えば、本明細書に従って適切にプログラムされた較正システム、例えば、図1のシステム100は、プロセス400を実行することができる。
【００７８】
システムは、制御バイアスの異なる構成について、前の反復で決定された物理モデルパラメータによって表される超伝導キュービットのシステムを特徴付けるハミルトニアンを定義する(ステップ402)。物理モデルパラメータとは異なり、定義されたハミルトニアン
【数３６】
0006852192.tif 000037
は、制御バイアスのそれぞれの構成
【数３７】
0006852192.tif 000038
(および物理モデルパラメータ
【数３８】
0006852192.tif 000039
)に依存する。定義されたハミルトニアンは、数値行列として表され得る。
【００７９】
フラックスモン(fluxmon)回路を特徴付けるハミルトニアンの例示的な定義についてここで説明する。場合によっては、基本フラックスモン回路のハミルトニアン行列は、2つの部分に分解され得、すなわち、
【数３９】
0006852192.tif 000040
となる。第1の項であるHlは、例えば、線形のインダクタおよびキャパシタによる、ハミルトニアンの物理的に線形な寄与を表す。合計ハミルトニアン行列Hは、この部分の固有ベクトルベースで書かれ、したがって、Hlは、対角行列ではない場合がある。第1の部分Hlは、
【数４０】
0006852192.tif 000041
によって与えられ得、直和は、回路の基本構成要素、例えば、ノーマルモードにわたる。数
【数４１】
0006852192.tif 000042
は、構成要素、例えば、ノーマルモードの特徴的エネルギーを表す。対角行列のエントリ
【数４２】
0006852192.tif 000043
は、
【数４３】
0006852192.tif 000044
によって与えられ得、iは、0から始まる。行列
【数４４】
0006852192.tif 000045
は、異なるベクトル空間、したがって、直和に対して作用する。
【００８０】
第2の項Hnlは、例えば、ジョセフソン接合による、ハミルトニアン行列の物理的に非線形な部分を表す。第2の項は、(直接ではない)和
【数４５】
0006852192.tif 000046
として明示的に書かれ得、インデックスjは、システム内の有効なジョセフソン接合にわたって続く。個々の接合構成要素は、テンソル積
【数４６】
0006852192.tif 000047
の実数部分として計算され得、係数sjは、複素スカラー関数
【数４７】
0006852192.tif 000048
であり、
【数４８】
0006852192.tif 000049
は、ジョセフソンエネルギーのベクトルであり、
【数４９】
0006852192.tif 000050
は、各有効ジョセフソン接合(例えば、DC-SQUID)の接合非対称性のベクトルである。
【００８１】
場合によっては、角度ベクトル
【数５０】
0006852192.tif 000051
および
【数５１】
0006852192.tif 000052
は、物理デバイスにおいて直接調整できない場合がある。実際のデバイスでは、調整可能な制御バイアスと以下の角度、
【数５２】
0006852192.tif 000053
との間にアフィン写像が存在し得る。上記の角度では、行列Mおよびオフセット
【数５３】
0006852192.tif 000054
は、固定物理パラメータであり、ベクトル
【数５４】
0006852192.tif 000055
は、実験者がアクセスできる実際の制御バイアスを表す。
【００８２】
固定物理パラメータは、(制御バイアス依存の)行列
【数５５】
0006852192.tif 000056
を決定するために使用され得る。行列Hの関数的表現は、(図2に関連して上記で説明したOperators(204)クラスインターフェースにおけるように)行列
【数５６】
0006852192.tif 000057
およびHlが一度だけ構築され、内部に記憶されることのみを必要とすることを意味する。行列Hの関数的表現が評価されると、これらの行列の線形結合が取得される(虚数部分は、破棄される)。いくつかの実装形態では、行列Hが制御バイアス値
【数５７】
0006852192.tif 000058
の多くの異なる構成において評価されるべき場合、これは、高速化につながり得る。
【００８３】
いくつかの実装形態では、システムは、制御バイアスの特定の構成について超伝導キュービットのシステムを記述する有効ハミルトニアンを定義し得る。有効ハミルトニアンは、上記で説明したように、他の非有効なハミルトニアンと比較してより少ない構成要素で超伝導キュービット間の相互作用を記述するハミルトニアンを含み得る。例えば、有効ハミルトニアンは、キュービット間のカプラなどの構成要素の効果をキュービット自体の特性に組み込み得、それによって、有効ハミルトニアンによって明示的に表される相互作用成分の数を減らす。
【００８４】
有効ハミルトニアンを定義するために、システムは、カプラの自由度を排除することによってキュービット間の有効な相互作用を取得するために、近似、例えば、ボルン-オッペンハイマー近似を適用し得る。ボルン-オッペンハイマー近似の場合、これは、キュービットの自由度を固定し、キュービットを接続するカプラがその基底状態のままであると仮定することによって達成され得る。例えば、システムは、カプラの基底状態エネルギーEgの古典部分と量子部分の両方を計算し、この量を対応するキュービット間の相互作用ポテンシャルに等しく設定し得る。ボルン-オッペンハイマー近似を使用して有効ハミルトニアンを定義するための例示的なプロセスについて、図5に関連してより詳細に説明する。
【００８５】
システムは、制御バイアスの異なる構成について、それぞれ定義されたハミルトニアンの2つの最低固有値を決定する(ステップ406)。すなわち、システムは、
【数５８】
0006852192.tif 000059
、
【数５９】
0006852192.tif 000060
を決定し、
【数６０】
0006852192.tif 000061
である。
【００８６】
いくつかの実装形態では、システムは、制御バイアスの異なる構成について、それぞれの定義されたハミルトニアンの1つまたは複数の追加の固有値、例えば、1つもしくは複数のより高い固有値、または固有値スペクトル全体をさらに決定し得る。例えば、図3のステップ302に関連して上記で説明した実験データのセットがより高いエネルギースペクトルにおいて測定されたデータを含む場合、システムは、対応する予測データのセットを生成するために、より高い固有値を決定し得る。
【００８７】
制御バイアスの異なる構成について、システムは、定義されたハミルトニアンの決定された2つの最低固有値間の差として、予測データのセットのそれぞれの要素を定義する(ステップ408)。すなわち、システムは、
【数６１】
0006852192.tif 000062
を定義する。
【００８８】
図5は、ボルン-オッペンハイマー近似を使用してキュービット-カプラ量子システムに関する有効ハミルトニアンを定義する例示的なプロセス500のフロー図である。便宜上、プロセス500について、1つまたは複数の場所に位置する1つまたは複数の古典的および/または量子コンピューティングデバイスのシステムによって実行されるものとして説明する。例えば、本明細書に従って適切にプログラムされた較正システム、例えば、図1のシステム100は、プロセス500を実行することができる。
【００８９】
システムは、キュービット-カプラ量子システムを記述する完全な、すなわち非有効なハミルトニアンを定義する(ステップ502)。便宜上、定義されたハミルトニアンについて、k個の超伝導回路(各回路は、キュービットを表す)をメインカプラループに誘導結合するための量子回路を特徴付けるものとして説明する。結合の強度およびタイプは、メインカプラループを介して印加される外部磁束φcxを介して調整され得る。メインカプラループは、接合、例えば、別個の磁束バイアスを介して調整可能な接合パラメータ
【数６２】
0006852192.tif 000063
を有する有効ジョセフソン接合を形成するDC-SQUIDを含み得る。
【００９０】
キュービットが幾何学的相互インダクタンスMjを介してカプラと相互作用するという仮定の下で、システムは、キュービットの力学を定義する電流式を、
【数６３】
0006852192.tif 000064
として決定し得る。第1の式において、φcは、カプラのジョセフソン接合およびキャパシタを横切る磁束を表し、IL,cは、カプラのインダクタを流れる電流を表し、φ0=h/(2e)は、磁束粒子を表す。第2の式は、j番目のキュービットのインダクタを流れる電流Ijがキュービット回路の残りの部分を流れる電流
【数６４】
0006852192.tif 000065
と等しいことを示し得る。
【００９１】
誘導および磁束量子化の関係は、次いで、
【数６５】
0006852192.tif 000066
によって与えられ得、Lcは、カプラのインダクタンスを表し、IL,cは、カプラのインダクタを流れる電流を表し、Mjは、幾何学的相互インダクタンスを表し、Ijは、j番目のキュービットのインダクタを流れる電流を表し、φcxは、カプラループに印加される外部磁束バイアスを表し、Ljは、キュービット回路のインダクタンスを表し、φjは、キュービットjのインダクタを横切る磁束を表す。式(2)を使用し、電流式(1)は、
【数６６】
0006852192.tif 000067
【数６７】
0006852192.tif 000068
として書かれ得、
【数６８】
0006852192.tif 000069
である。式(3)および式(4)において、
【数６９】
0006852192.tif 000070
は、スケールを再設定されたカプラインダクタンスを表し、スケールを再設定されたカプラインダクタンスは、キュービットとの相互作用によるカプラのインラインインダクタンスにおけるシフトを表し、αjは、キュービット回路とカプラとの間の無次元結合効率を表す。
【００９２】
式(3)および式(4)は、キュービットおよびカプラに関するオイラー-ラグランジュ方程式を表す。φ依存項は、ポテンシャルエネルギーの導関数に対応するので、キュービット-カプラシステムの完全なハミルトニアンは、
【数７０】
0006852192.tif 000071
によって与えられ得、
【数７１】
0006852192.tif 000072
は、カプラがない場合の、例えば、制限αj→0におけるキュービットjに関するハミルトニアンを表し、
【数７２】
0006852192.tif 000073
は、
【数７３】
0006852192.tif 000074
を満たす
【数７４】
0006852192.tif 000075
との正準共役を表し、カプラのジョセフソンエネルギーは、
【数７５】
0006852192.tif 000076
によって与えられ得る。
【００９３】
システムは、カプラの自由度を識別する(ステップ504)。例えば、システムは、遅い自由度を識別して固定し、速い自由度が常にその基底状態にあると仮定することによって、ボルン-オッペンハイマー近似を適用し得る。識別は、各自由度の特徴的なエネルギースケールを比較することによって実行される。遅い(速い)自由度は、比較的大幅により小さい(より大きい)特徴的なエネルギースケールを有するものである。この場合、および典型的な超電導磁束キュービットの実装形態では、システムは、遅い自由度をキュービットの自由度として識別し、速い自由度をカプラの自由度として識別する。これは、原子核(キュービット)が電子(カプラ)に対して断熱的に進化するする量子化学におけるボルン-オッペンハイマー近似に類似し得る。カプラの基底状態エネルギー(遅いキュービット変数Φjの関数)は、次いで、キュービット間の相互作用ポテンシャルを決定し得る。この近似は、カプラの固有周波数がシステム内の他のエネルギースケール、すなわち、キュービットの特性周波数およびキュービット-カプラ結合強度よりもはるかに大きい限り有効であり得る。
【００９４】
システムは、ハミルトニアン
【数７６】
0006852192.tif 000077
のカプラ依存部分を考慮する。この演算子は、標準無次元パラメータ
【数７７】
0006852192.tif 000078
に関して表現され得、
【数７８】
0006852192.tif 000079
である。上記の式において、φcおよびφcxは、π位相シフトで定義されている。典型的なカプラ誘導エネルギーは、
【数７９】
0006852192.tif 000080
程度であり得る。したがって、システムは、典型的なキュービット-カプラ実装形態と一致して、βc≦1(単安定カプラレジーム)および低インピーダンス(ζc<<1)を仮定し得る。外部磁束φxは、一時的にハミルトニアンのスカラーパラメータとして扱われている。φxは、キュービット磁束φjの関数であるので、カプラの基底状態エネルギーEg(φx)は、キュービット回路間の有効ポテンシャルとして作用し得る。したがって、ボルン-オッペンハイマーの下での完全な有効キュービットハミルトニアンは、
【数８０】
0006852192.tif 000081
によって与えられ得、変数φxは、演算子に昇格される。
【００９５】
基底状態エネルギーEg(φx)のための解析式を導出するために、システムは、それを古典的部分と量子部分とに分解する。古典的部分(Hcの古典的な最小値に対応する)は、エネルギーへの支配的な寄与であり、正確に導出され得るので、この自然な分解は、基底状態エネルギーへの正確な近似を可能にし得る。量子部分(ゼロ点エネルギーに対応する)は、唯一の近似的な寄与であるが、それは、典型的な回路パラメータにとって比較的小さい。
【００９６】
システムは、以下に示す代替形態、
【数８１】
0006852192.tif 000082
においてポテンシャルエネルギー
【数８２】
0006852192.tif 000083
を表し、スカラー
【数８３】
0006852192.tif 000084
は、その最小点
【数８４】
0006852192.tif 000085
、すなわち、ゼロよりも上の「高さ」(オフセット全体)におけるカプラポテンシャルの値を表す。キュービット間の相互作用ポテンシャルEg(φx)を
【数８５】
0006852192.tif 000086
のみに等しく設定すると、Umin(φx)は、(式(3)および式(4)から生じる)カプラ力学の完全に古典的な分析に対応し得る。Umin(φx)とは異なり、演算子UZPは、古典的な類似物を持たず、それは、カプラの基底状態の波動関数の有限な幅のため、余分なエネルギーに対応する。この演算子を帯電エネルギーと組み合わせることは、カプラのゼロ点エネルギーを定義し、
【数８６】
0006852192.tif 000087
となる。式(9)において、最小化は、基底状態を見つけ出す。カプラの基底状態エネルギーは、次いで、古典的なエネルギー項とゼロ点エネルギー項との合計によって与えられ、
【数８７】
0006852192.tif 000088
となる。エネルギーへの両方の寄与は、キュービット依存の磁束φxによってパラメータ化され、これは、Egが有効なキュービット間の相互作用ポテンシャルとして扱われることを可能にする。
【００９７】
システムは、相互作用ポテンシャルへの古典的寄与を決定する(506)。上記の式(6)を使用して、最小値Umin(φx)は、最小点
【数８８】
0006852192.tif 000089
に関して、
【数８９】
0006852192.tif 000090
のように書かれ得、
【数９０】
0006852192.tif 000091
が臨界点であるという事実が適用されており、すなわち、
【数９１】
0006852192.tif 000092
となる。パラメータ
【数９２】
0006852192.tif 000093
は、φxの関数であり、式(12)に対する解として暗黙的に定義される。この式は、大きいカプラプラズマ周波数制限
【数９３】
0006852192.tif 000094
における古典的電流式(3)と同一である。
【００９８】
式(11)は、正確であるが、
【数９４】
0006852192.tif 000095
がキュービットの自由度、すなわち、変数φxの明示的な関数として表されない限り、有用ではない。超越方程式(12)は、変換
【数９５】
0006852192.tif 000096
、φx→φx+2πの下で変更されないことが観察され、同様に、Umin(φx)は、
【数９６】
0006852192.tif 000097
の周期関数であること(式(11)参照)が観察される。これは、Umin(φx)がφxにおけるフーリエ級数として表され得ることを示唆する。例えば、すべての整数μについて、
【数９７】
0006852192.tif 000098
となり、
【数９８】
0006852192.tif 000099
であり、Jv(x)は、第一種ベッセル関数を示す。
【００９９】
式(13)および式(14)を
【数９９】
0006852192.tif 000100
とともに使用することは、
【数１００】
0006852192.tif 000101
を与える。
【０１００】
関数sinβc(φx)は、上記の式(12)を満たす
【数１０１】
0006852192.tif 000102
に対する明示的な解を表し、したがって、恒等式
【数１０２】
0006852192.tif 000103
を満たす。
【数１０３】
0006852192.tif 000104
なので、
【数１０４】
0006852192.tif 000105
は、
【数１０５】
0006852192.tif 000106
と書かれ得る。これらの結果を式(11)に代入することは、最小値Umin(φx)に関する式
【数１０６】
0006852192.tif 000107
を与える。
【０１０１】
システムは、次いで、Umin(φx)に関するフーリエ級数をφxの関数として導出する。φxに関して式(18)の導関数をとることは、
【数１０７】
0006852192.tif 000108
を与え、恒等式
【数１０８】
0006852192.tif 000109
が使用されている。式(16)を使用すると、式(19)は、
【数１０９】
0006852192.tif 000110
に類似し、これは、Umin(φx)が
【数１１０】
0006852192.tif 000111
として定義されることを示唆する。
【０１０２】
サイン関数およびコサイン関数と同様に、システムは、
【数１１１】
0006852192.tif 000112
を決定する。式(21)および式(22)は、カプラの基底状態エネルギーEgの古典的部分を正確に特徴付け得る。
【０１０３】
システムは、相互作用ポテンシャルへの量子的寄与を決定する(ステップ508)。カプラの基底状態エネルギーの量子部分は、カプラのゼロ点エネルギーを表す
【数１１２】
0006852192.tif 000113
の基底状態エネルギーによって与えられ得る。このエネルギーを近似するために、ゼロ点ポテンシャル
【数１１３】
0006852192.tif 000114
は、古典的最小点
【数１１４】
0006852192.tif 000115
に関するテイラー級数において展開される。UZPおよびその導関数は、最小点で消失するので、UZPのテイラー級数は、
【数１１５】
0006852192.tif 000116
と書かれ得、
【数１１６】
0006852192.tif 000117
である。次数
【数１１７】
0006852192.tif 000118
の項を無視すると、
【数１１８】
0006852192.tif 000119
のゼロ点エネルギーは、調和振動子の場合と同じになり得、
【数１１９】
0006852192.tif 000120
となる。調和近似は、キュービット間の相互作用ポテンシャルを導出するために使用される第2の近似である。古典的成分Umin(φx)について行われるように、システムは、キュービット依存の磁束パラメータφxにおけるUZPEのフーリエ級数を計算する。システムは、UZPEを
【数１２０】
0006852192.tif 000121
におけるフーリエ級数として書き、
【数１２１】
0006852192.tif 000122
となり、関数Gμ(β)は、
【数１２２】
0006852192.tif 000123
を満たし、2F1は、合流超幾何関数を表す。これを式(13)と組み合わせることは、
【数１２３】
0006852192.tif 000124
を与える。
【０１０４】
システムは、有効ハミルトニアンを定義する(ステップ510)。カプラの基底状態エネルギーEgの古典的部分と量子部分の両方を計算して、システムは、この量をキュービット間の相互作用ポテンシャルに等しく設定する。物理化学の言語ではEg(φx)は、キュービット磁束変数φjによって異なるポテンシャルエネルギー面を表す。この値は、式(21)および式(28)を使用して決定され得、
【数１２４】
0006852192.tif 000125
となり、
【数１２５】
0006852192.tif 000126
である。
この結果により、システムは、ボルン-オッペンハイマー近似を完了し、φx=φcx-Σjαjφjの代わりに、カプラによって媒介される相互作用ポテンシャルは、
【数１２６】
0006852192.tif 000127
によって与えられ得、
【数１２７】
0006852192.tif 000128
は、ハミルトニアン演算子であり、フーリエ余弦級数として表され得る。
【０１０５】
本明細書で説明したデジタルおよび/または量子主題ならびにデジタル関数演算および量子演算の実装形態は、デジタル電子回路、適切な量子回路、もしくはより一般的に量子計算システムにおいて、有形に具体化されたデジタルおよび/もしくは量子コンピュータソフトウェアもしくはファームウェアにおいて、本明細書で開示した構造およびそれらの構造的等価物を含むデジタルおよび/もしくは量子コンピュータハードウェアにおいて、またはそれらの1つもしくは複数の組合せにおいて実施され得る。「量子計算システム」という用語は、限定はしないが、量子コンピュータ、量子情報処理システム、量子暗号システム、または量子シミュレータを含み得る。
【０１０６】
本明細書で説明したデジタルおよび/または量子主題の実装形態は、1つまたは複数のデジタルおよび/または量子コンピュータプログラム、すなわち、データ処理装置による実行のための、またはデータ処理装置の動作を制御するための、有形の非一時的記憶媒体上に符号化されたデジタルおよび/または量子コンピュータプログラム命令の1つまたは複数のモジュールとして実装され得る。デジタルおよび/または量子コンピュータ記憶媒体は、機械可読記憶デバイス、機械可読記憶基板、ランダムもしくはシリアルアクセスメモリデバイス、1つもしくは複数のキュービット、またはそれらのうちの1つもしくは複数の組合せであり得る。代替的にまたは加えて、プログラム命令は、デジタルおよび/または量子情報を符号化することができる人工的に生成された伝播信号、例えば、データ処理装置による実行のための適切な受信機装置への送信のためのデジタルおよび/または量子情報を符号化するために生成された機械生成の電気、光、または電磁信号上に符号化され得る。
【０１０７】
量子情報および量子データという用語は、量子システムによって搬送される、量子システム内に保持されるまたは記憶される情報またはデータを指し、最小の重要なシステムは、キュービット、すなわち、量子情報の単位を定義するシステムである。「キュービット」という用語は、対応する文脈において2レベルシステムとして適切に近似され得るすべての量子システムを包含することが理解される。そのような量子システムは、例えば、2つ以上のレベルを有する多レベルシステムを含み得る。例として、そのようなシステムは、原子、電子、光子、イオン、または超伝導キュービットを含み得る。多くの実装形態では、計算基底状態は、基底状態および最初の励起状態で識別されるが、計算状態がより高いレベルの励起状態で識別される他の設定が可能であることが理解される。
【０１０８】
「データ処理装置」という用語は、デジタルおよび/または量子データ処理ハードウェアを指し、例として、プログラム可能デジタルプロセッサ、プログラム可能量子プロセッサ、デジタルコンピュータ、量子コンピュータ、複数のデジタルおよび量子プロセッサまたはコンピュータ、およびそれの組合せを含む、デジタルおよび/または量子データを処理するためのすべての種類の装置、デバイス、および機械を包含する。装置は、専用論理回路、例えば、FPGA(フィールドプログラマブルゲートアレイ)、ASIC(特定用途向け集積回路)、または量子シミュレータ、すなわち、特定の量子システムに関する情報をシミュレートまたは生成するように設計された量子データ処理装置でもあり得、またはそれらをさらに含み得る。具体的には、量子シミュレータは、一般的な量子計算を実行する能力を持たない専用量子コンピュータである。装置は、ハードウェアに加えて、デジタルおよび/または量子コンピュータプログラムのための実行環境を作成するコード、例えば、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、またはそれらのうちの1つもしくは複数の組合せをオプションで含み得る。
【０１０９】
プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、またはコードとも呼ばれるまたは記述され得るデジタルコンピュータプログラムは、コンパイラ型言語もしくはインタープリタ型言語、または宣言型言語もしくは手続き型言語を含む任意の形式のプログラミング言語で書かれ得、スタンドアロンプログタムとして、または、モジュール、構成要素、サブルーチン、もしくはデジタルコンピューティング環境での使用に適した他のユニットとして、を含む、任意の形式で展開され得る。プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、またはコードとも呼ばれるまたは記述され得る量子コンピュータプログラムは、コンパイラ型言語もしくはインタープリタ型言語、または宣言型言語もしくは手続き型言語を含む任意の形式のプログラミング言語で書かれ、適切な量子プログラミング言語に翻訳され得、または、量子プログラミング言語、例えば、QCLもしくはQuipperで書かれ得る。
【０１１０】
デジタルおよび/または量子コンピュータプログラムは、必ずしもそうである必要はないが、ファイルシステム内のファイルに対応し得る。プログラムは、他のプログラムもしくはデータを保持するファイルの一部、例えば、マークアップ言語文書内に記憶された1つもしくは複数のスクリプト内に、問題のプログラム専用の単一のファイル内に、または、複数の調整されたファイル、例えば、1つもしくは複数のモジュール、サブプログラム、もしくはコードの部分を記憶するファイル内に記憶され得る。デジタルおよび/または量子コンピュータプログラムは、1つのデジタルもしくは1つの量子コンピュータ上で、または、1つのサイトに位置する、もしくは複数のサイトにわたって分散され、デジタルおよび/もしくは量子データ通信ネットワークによって相互接続された複数のデジタルおよび/もしくは量子コンピュータ上で実行されるように展開され得る。量子データ通信ネットワークは、量子システム、例えば、キュービットを使用して量子データを送信し得るネットワークであると理解される。一般に、デジタルデータ通信ネットワークは、量子データを送信できないが、量子データ通信ネットワークは、量子データとデジタルデータの両方を送信し得る。
【０１１１】
本明細書で説明したプロセスおよび論理フローは、適切であるように、1つまたは複数のデジタルおよび/または量子プロセッサによって動作し、入力デジタルおよび量子データに対して演算し出力を生成することによって機能を実行するために1つまたは複数のデジタルおよび/または量子コンピュータプログラムを実行する、1つまたは複数のプログラム可能なデジタルおよび/または量子コンピュータによって実行され得る。プロセスおよび論理フローは、専用論理回路、例えば、FPGAもしくはASIC、もしくは量子シミュレータによって、または、専用論理回路もしくは量子シミュレータと、1つもしくは複数のプログラムされたデジタルおよび/もしくは量子コンピュータとの組合せによっても実行され得、装置は、それらとしても実装され得る。
【０１１２】
1つまたは複数のデジタルおよび/または量子コンピュータのシステムについて、特定の動作またはアクションを実行するように「構成される」ことは、システムが、動作中に動作またはアクションをシステム実行させるソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、または、それらの組合せをインストールしていることを意味する。1つまたは複数のデジタルおよび/または量子コンピュータプログラムについて、特定の動作またはアクションを実行するように構成されることは、1つまたは複数のプログラムが、デジタルおよび/または量子データ処理装置によって実行されると、装置に動作またはアクションを実行させる命令を含むことを意味する。量子コンピュータは、量子コンピューティング装置によって実行されると、装置に動作またはアクションを実行させる命令をデジタルコンピュータから受信し得る。
【０１１３】
デジタルおよび/または量子コンピュータプログラムの実行に適したデジタルおよび/または量子コンピュータは、汎用または専用デジタルおよび/もしくは量子プロセッサ、もしくはその両方、または、任意の他の種類の中央デジタルおよび/もしくは量子処理ユニットに基づき得る。一般に、中央デジタルおよび/または量子処理ユニットは、読み取り専用メモリ、ランダムアクセスメモリ、または、量子データ、例えば、光子を送信するのに適した量子システム、またはそれらの組合せから、命令と、デジタルおよび/または量子データとを受信する。
【０１１４】
デジタルおよび/または量子コンピュータの必須要素は、命令を実行するための中央処理ユニット、ならびに命令とデジタルおよび/または量子データとを記憶するための1つまたは複数のメモリデバイスである。中央処理ユニットおよびメモリは、専用論理回路または量子シミュレータによって補完され得るか、またはそれらの中に組み込まれ得る。一般に、デジタルおよび/または量子コンピュータは、デジタルおよび/または量子データを記憶するための1つまたは複数の大容量記憶デバイス、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、光ディスク、または量子情報を記憶するのに適した量子システムも含むか、または、それらからデジタルおよび/もしくは量子データを受信するように、もしくはそれらにデジタルおよび/または量子データを送信するように、もしくはその両方を行うようにそれらに動作可能に結合される。しかしながら、デジタルおよび/または量子コンピュータは、そのようなデバイスを有する必要はない。
【０１１５】
デジタルおよび/または量子コンピュータプログラム命令ならびにデジタルおよび/または量子データを記憶するのに適したデジタルおよび/または量子コンピュータ可読媒体は、例として、半導体メモリデバイス、例えば、EPROM、EEPROM、およびフラッシュメモリデバイス、磁気ディスク、例えば、内部ハードディスクまたはリムーバブルディスク、光磁気ディスク、例えば、CD-ROMおよびDVD-ROM、および量子システム、例えば、トラップされた原子または電子を含む、不揮発性デジタルおよび/または量子メモリ、媒体、およびメモリデバイスのすべての形態を含む。量子メモリは、量子データを高い忠実度と効率で長期間記憶することができるデバイスであり、例えば、送信のために光が使用され、重ね合わせまたは量子コヒーレンスなどの量子データの量子特徴を記憶および保存するために物質が使用される光-物質インターフェースである。
【０１１６】
本明細書で説明した様々なシステムまたはそれらの一部の制御は、1つまたは複数の非一時的機械可読記憶媒体上に記憶され、1つまたは複数のデジタルおよび/または量子処理デバイス上で実行可能な命令を含むデジタルおよび/または量子コンピュータプログラム製品において実装され得る。本明細書で説明したシステムまたはそれらの一部は、1つまたは複数のデジタルおよび/または量子処理デバイスと、本明細書で説明した動作を実行する実行可能命令を記憶するメモリとを含んでいてもよい装置、方法、システムとして各々実装され得る。
【０１１７】
本明細書は、多くの特定の実装形態の詳細を含むが、これらは、特許請求され得るものの範囲に対する限定として解釈されるべきではなく、特定の実装形態に固有であり得る特徴の説明として解釈されるべきである。別個の実装形態の文脈において本明細書で説明した特定の特徴は、単一の実装形態において組み合わせても実装され得る。逆に、単一の実装形態の文脈において説明した様々な特徴は、複数の実装形態において別々に、または任意の適切な部分的組合せにおいても実装され得る。さらに、特徴について、特定の組合せで機能するものとして上記で説明されている場合があり、そのように当初に特許請求されている場合さえあるが、特許請求された組合せからの1つまたは複数の特徴が、場合によっては組合せから削除され得、特許請求された組合せは、部分的組合せまたは部分的組合せの変形例に向けられ得る。
【０１１８】
同様に、動作は、特定の順序で図面中に描かれているが、これは、所望の結果を達成するために、そのような動作が図示された特定の順序もしくは連続した順序で実行されること、または、すべての示された動作が実行されることを必要とするものとして理解されるべきではない。特定の状況では、マルチタスクおよび並列処理が有利であり得る。さらに、上記で説明した実装形態における様々なシステムモジュールおよび構成要素の分離は、すべての実装形態でそのような分離を必要とするものとして理解されるべきではなく、説明したプログラム構成要素およびシステムは、一般に単一のソフトウェア製品において統合され得、または複数のソフトウェア製品にパッケージ化され得ることが理解されるべきである。
【０１１９】
主題の特定の実装形態について説明した。他の実装形態は、以下の特許請求の範囲内にある。例えば、特許請求の範囲内に列挙されたアクションは、異なる順序で実行され得、依然として所望の結果を達成し得る。一例として、添付の図に描かれたプロセスは、所望の結果を達成するために、図示された特定の順序、または連続した順序を必ずしも必要としない。場合によっては、マルチタスクおよび並列処理が有利であり得る。
【符号の説明】
【０１２０】
100  較正システム
102  量子デバイス
104  測定デバイス
106  データベース、測定結果データベース
108  モデル化モジュール
110  最適化構成要素、最適化モジュール
114  基本行列および演算子データベース
116  入力データ
118  出力データ
120  較正モジュール
200  概略設計図
202  CalibrationCircuitクラス
204  Operatorsクラス、Operatorsクラスインターフェース
206  ModelParameterクラス、ModelParameterクラスインターフェース
208  ControlMapクラス、ControlMapクラスインターフェース
【図１】
0006852192.tif 000134
【図２】
0006852192.tif 000135
【図３】
0006852192.tif 000136
【図４】
0006852192.tif 000137
【図５】
0006852192.tif 000138