(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポートフォリオを構成するインデックス商品の価格情報から、第１のシグナルを生成する第１シグナル生成部と、
前記インデックス商品の価格情報から、前記第１のシグナルとは異なる第２のシグナルを生成する第２シグナル生成部と、
前記第１のシグナルと前記第２のシグナルとに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するトリガ判定部と、
前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するボラティリティ取得部と、
前記ボラティリティ取得部により取得された前記ボラティリティと、前記インデックス商品の所定のターゲットボラティリティとに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するポジション算出部と、
前記トリガ判定部により前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、前記ポジション算出部により算出された割合で取引を実行する取引実行部と、
を備えることを特徴とするボラティリティ制御装置。
【請求項２】
前記第１のシグナル生成部および前記第２のシグナル生成部は、前記第１のシグナルおよび前記第２のシグナルを、前記インデックス商品の価格情報の値動きのモメンタムに基づいてそれぞれ生成する
ことを特徴とする請求項１に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項３】
前記第１のシグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報の指数移動平均を第１の期間について算出した第１の指数移動平均と、前記インデックス商品の価格応報の指数移動平均を前記第１の期間より長い第２の期間について算出した第２の指数移動平均とをそれぞれ算出し、前記第１の指数移動平均と前記第２の指数移動平均とがクロスオーバした時点で、前記第１のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項１または２に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項４】
前記第１のシグナル生成部は、前記第２の指数移動平均とクロスオーバした前記第１の指数移動平均が、前記第２の指数移動平均より下方に向かう場合に、前記インデックス商品を売却することを示す前記第１のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項３に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項５】
前記第１のシグナル生成部は、前記第２の指数移動平均とクロスオーバした前記第１の指数移動平均が、前記第２の指数移動平均より上方に向かう場合に、前記インデックス商品を購入することを示す前記第１のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項３または４に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項６】
前記第２のシグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報の所定期間内の最大値および最小値の間をウインドウサイズとするウインドウを設定し、前記インデックス商品の価格情報が、前記ウインドウを逸脱した時点で、前記第２のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項７】
前記ポジション算出部により前記ポジションの割合を算出すべき前記インデックス商品の前記所定のターゲットボラティリティを入力させるユーザインタフェースをさらに備える
ことを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項８】
前記第１のシグナル生成部および前記第２のシグナル生成部の少なくとも一方は、異なる期間について、複数のシグナルを生成し、
前記トリガ判定部は、異なる期間について生成された前記複数のシグナルを合成し、合成されたシグナルに基づいて、前記インデックス商品を取引する前記トリガを判定する
ことを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項９】
前記トリガ判定部は、異なる期間について生成された前記複数のシグナルのそれぞれに対して重みを付与し、前記重みに基づいて前記複数のシグナルを合成する
ことを特徴とする請求項８に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項１０】
前記トリガ判定部は、前記複数のシグナルのうち、相関が低いシグナル同士を選択して合成する
ことを特徴とする請求項８または９に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項１１】
前記トリガ判定部は、前記複数のシグナルのうち、短期間について生成されたシグナルと長期間について生成されたシグナルとを合成する
ことを特徴とする請求項８から１０のいずれか１項に記載のボラティリティ制御装置。
【請求項１２】
ボラティリティ制御装置が実行するボラティリティ制御方法であって、
ポートフォリオを構成するインデックス商品の価格情報から、第１のシグナルを生成するステップと、
前記インデックス商品の価格情報から、前記第１のシグナルとは異なる第２のシグナルを生成するステップと、
前記第１のシグナルと前記第２のシグナルとに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するステップと、
前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するステップと、
取得された前記ボラティリティと、前記インデックス商品の所定のターゲットボラティリティとに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するステップと、
前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、算出された割合で取引を実行するステップと、
を含むことを特徴とするボラティリティ制御方法。
【請求項１３】
ボラティリティ制御処理をコンピュータに実行させるためのボラティリティ制御プログラムであって、該プログラムは、前記コンピュータに、
ポートフォリオを構成するインデックス商品の価格情報から、第１のシグナルを生成する第１シグナル生成処理と、
前記インデックス商品の価格情報から、前記第１のシグナルとは異なる第２のシグナルを生成する第２シグナル生成処理と、
前記第１のシグナルと前記第２のシグナルとに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するトリガ判定処理と、
前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するボラティリティ取得処理と、
前記ボラティリティ取得処理により取得された前記ボラティリティと、前記インデックス商品の所定のターゲットボラティリティとに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するポジション算出処理と、
前記トリガ判定処理により前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、前記ポジション算出処理により算出された割合で取引を実行する取引実行処理と、を含む処理を実行させるためのものである、
ことを特徴とするボラティリティ制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ボラティリティ制御装置、ボラティリティ制御方法およびプログラムに関し、特に、ポートフォリオ中の所定のインデックス商品を売買取引することによりボートフォリオのリスクをヘッジしてボラティリティを制御する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
株、債券、ＲＥＩＴ（Ｒｅａｌ  Ｅｓｔａｔｅ  Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ  Ｔｒｕｓｔ：不動産投資信託）、金など複数の金融商品を含んで構成されるポートフォリオ（ファンド）の取引においては、当該ポートフォリオに含まれる所定のインデックス商品を適時に売って当該インデックス商品のポジションを確保することで、マーケットリスクをヘッジしている。
所定期間における金融商品の価格の変動率（値動き）をボラティリティと呼ぶ。ボラティリティは、一般的に、所定期間の平均利益（ｍｅａｎ  ｒｅｔｕｒｎ）、標準偏差（Ｓｔｄ）、シャープレシオ（Ｓｈａｒｐｅ  ｒａｔｉｏ）、スキュー（Ｓｋｅｗｎｅｓｓ）、カートシス（Ｋｕｒｔｏｓｉｓ）等の各種のテクニカル指標を用いて評価されている。ボラティリティは、常に変化しているため、インデックス商品の将来のボラティリティを予測して、当該インデックス商品の売買のタイミングを決定することが求められている。
【０００３】
特許文献１（特願２００４−２２０４４２号公報）は、過去の所定期間におけるヒストリカル・ボラティリティを計算する先物取引のためのコンピュータシステムを開示する。具体的には、特許文献１のコンピュータシステムは、所定期間における２つの取引対象の価格の相関係数を算出し、相関係数が所定値以上となる２つの取引対象の価格差を計算し、計算された価格差に基づいて、所定期間における価格差の平均値および標準偏差値を算出して、２つの取引対象のそれぞれについて、所定期間における価格の変動の度合いを示すヒストリカル・ボラティリティを算出する。コンピュータシステムは、価格差の平均値および標準偏差値から、価格差の拡大・縮小し過ぎを判定するための上下の判定値を、ヒストリカル・ボラティリティに応じて、ヒストリカル・ボラティリティが所定値より大きい場合には上下の判定値の差（偏差帯）が大きくなるよう、可変に決定する。前日の価格差が偏差帯から一旦飛び出した２つの取引対象の約定価格の価格差が、当日に偏差帯に入っている場合、取引開始時機到来と判断して、取引対象を売買させる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−２２０４４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記のようなテクニカル指標を用いてボラティリティを評価する手法では、ボラティリティが高い個別の金融商品のノイズの影響を受けてしまう。このため、上記の手法では、Ｓ／Ｎ(ｓｉｇｎａｌ  ｔｏ  ｎｏｉｓｅ)比を適切に抑制し、ユーザが目標とするボラティリティの値であるターゲットボラティリティに応じた収益を予測してインデックス商品を適時に売買することが困難であった。
特に、特許文献１のように２つの取引対象の価格差に基づいてヒストリカル・ボラティリティを算出する手法では、当該２つの取引対象のいずれかに急激な値動きが発生した場合には、価格差の上下の判定値を適切に設定することができない。このため、取引開始の時機の判断を誤ってしまうことにより、ポートフォリオ全体における損失のリスクが高まってしまう。
【０００６】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、所定のインデックス商品を売買取引することによりリスクをヘッジするためのポートフォリオのボラティリティ制御において、より安定的、かつより低ノイズでポートフォリオを最適化することが可能なボラティリティ制御装置、ボラティリティ制御方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明に係るボラティリティ制御装置の一態様は、ポートフォリオを構成するインデックス商品の価格情報から、第１のシグナルを生成する第１シグナル生成部と、前記インデックス商品の価格情報から、前記第１のシグナルとは異なる第２のシグナルを生成する第２シグナル生成部と、前記第１のシグナルと前記第２のシグナルとに基づいて、前記インデックス商品を売買するトリガを判定するトリガ判定部と、前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するボラティリティ取得部と、前記ボラティリティ取得部により取得された前記ボラティリティと、前記インデックス商品の所定のターゲットボラティリティとに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するポジション算出部と、前記トリガ判定部により前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、前記ポジション算出部により算出された割合で取引を実行する取引実行部と、を備える。
【０００８】
前記第１のシグナル生成部および前記第２のシグナル生成部は、前記第１のシグナルおよび前記第２のシグナルを、前記インデックス商品の価格情報の値動きのモメンタムに基づいてそれぞれ生成してよい。
【０００９】
前記第１のシグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報の指数移動平均を第１の期間について算出した第１の指数移動平均と、前記インデックス商品の価格応報の指数移動平均を前記第１の期間より長い第２の期間について算出した第２の指数移動平均とをそれぞれ算出し、前記第１の指数移動平均と前記第２の指数移動平均とがクロスオーバした時点で、前記第１のシグナルを生成してよい。
【００１０】
前記第１のシグナル生成部は、前記第２の指数移動平均とクロスオーバした前記第１の指数移動平均が、前記第２の指数移動平均より下方に向かう場合に、前記インデックス商品を売却することを示す前記第１のシグナルを生成してよい。
【００１１】
前記第１のシグナル生成部は、前記第２の指数移動平均とクロスオーバした前記第１の指数移動平均が、前記第２の指数移動平均より上方に向かう場合に、前記インデックス商品を購入することを示す前記第１のシグナルを生成してよい。
【００１２】
前記第２のシグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報の所定期間内の最大値および最小値の間をウインドウサイズとするウインドウを設定し、前記インデックス商品の価格情報が、前記ウインドウを逸脱した時点で、前記第２のシグナルを生成してよい。
【００１３】
前記ボラティリティ制御装置は、前記ポジション算出部により前記ポジションの割合を算出すべき前記インデックス商品の前記所定のターゲットボラティリティを入力させるユーザインタフェースをさらに備えてよい。
【００１４】
前記第１のシグナル生成部および前記第２のシグナル生成部の少なくとも一方は、異なる期間について、複数のシグナルを生成し、前記トリガ判定部は、異なる期間について生成された前記複数のシグナルを合成し、合成されたシグナルに基づいて、前記インデックス商品を取引する前記トリガを判定してよい。
【００１５】
前記トリガ判定部は、異なる期間について生成された前記複数のシグナルのそれぞれに対して重みを付与し、前記重みに基づいて前記複数のシグナルを合成してよい。
【００１６】
前記トリガ判定部は、前記複数のシグナルのうち、相関が低いシグナル同士を選択して合成してよい。
【００１７】
前記トリガ判定部は、前記複数のシグナルのうち、短期間について生成されたシグナルと長期間について生成されたシグナルとを合成してよい。
【００１８】
本発明に係るボラティリティ制御方法の一態様は、ボラティリティ制御装置が実行するボラティリティ制御方法であって、ポートフォリオを構成するインデックス商品の価格情報から、第１のシグナルを生成するステップと、前記インデックス商品の価格情報から、前記第１のシグナルとは異なる第２のシグナルを生成するステップと、前記第１のシグナルと前記第２のシグナルとに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するステップと、前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するステップと、取得された前記ボラティリティと、前記インデックス商品の所定のターゲットボラティリティとに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するステップと、前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、算出された割合で取引を実行するステップとを含む。
【００１９】
本発明に係るボラティリティ制御プログラムの一態様は、ボラティリティ制御処理をコンピュータに実行させるためのボラティリティ制御プログラムであって、該プログラムは、前記コンピュータに、ポートフォリオを構成するインデックス商品の価格情報から、第１のシグナルを生成する第１シグナル生成処理と、前記インデックス商品の価格情報から、前記第１のシグナルとは異なる第２のシグナルを生成する第２シグナル生成処理と、前記第１のシグナルと前記第２のシグナルとに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するトリガ判定処理と、前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するボラティリティ取得処理と、前記ボラティリティ取得処理により取得された前記ボラティリティと、前記インデックス商品の所定のターゲットボラティリティとに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するポジション算出処理と、前記トリガ判定処理により前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、前記ポジション算出部により算出された割合で取引を実行する取引実行処理と、を含む処理を実行させるためのものである。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、所定のインデックス商品を売買取引することによりリスクをヘッジするためのポートフォリオのボラティリティ制御において、より安定的、かつより低ノイズでポートフォリオを最適化することができる。
【００２１】
上記した本発明の目的、態様及び効果並びに上記されなかった本発明の目的、態様及び効果は、当業者であれば添付図面及び請求の範囲の記載を参照することにより下記の発明を実施するための形態から理解できるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るボラティリティ制御システムのネットワーク構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態に係るボラティリティ制御装置１の機能構成の一例を示すブロック図である。
【図３】図３は、本発明の実施形態に係るボラティリティ制御装置が実行するボラティリティ制御処理の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】図４は、短期間および長期間それぞれのＴＯＰＩＸの指数移動平均（ＥＭＡ）のクロスオーバによってＥＭＡシグナルが生成される例を説明する時系列グラフである。
【図５】図５は、ＴＯＰＩＸのブレークアウトウインドウ（ＢＷ）からの逸脱によってＢＷシグナルが生成される例を説明する時系列グラフである。
【図６】図６は、直近４０日間のブレイクアウトウインドウを設定してＢＷシグナルを生成した場合の、ＢＷシグナルの推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
【図７】図７は、直近３２０日間のブレイクアウトウインドウを設定してＢＷシグナルを生成した場合の、ＢＷシグナルの推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
【図８】図８は、８種類のＥＭＡシグナルおよびＢＷシグナルを生成してオリジナルの重みで合成した場合の、合成シグナルの推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
【図９】図９は、本実施形態に係るＴＯＰＩＸのポジション確保手法と従来のポジション確保手法との累積的収益の推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
【図１０】図１０は、８種類のＥＭＡシグナルおよびＢＷシグナルを生成して変換後の重みで合成した場合の、合成シグナルの推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
【図１１】図１１は、本発明の実施形態に係るボラティリティ制御装置１のハードウエア構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための実施形態について詳細に説明する。以下に開示される構成要素のうち、同一機能を有するものには同一の符号を付し、その説明を省略する。なお、以下に開示される実施形態は、本発明の実現手段としての一例であり、本発明が適用される装置の構成や各種条件によって適宜修正または変更されるべきものであり、本発明は以下の実施形態に限定されるものではない。また、本実施形態で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明の解決手段に必須のものとは限らない。
【００２４】
以下、本実施形態に係るボラティリティ制御装置が、東京証券取引市場第一部に上場する内国普通株式全銘柄を対象として１秒ごとに算出・公表される株価指数である東証株価指数（ＴＯｋｙｏ  ｓｔｏｃｋ  Ｐｒｉｃｅ  ＩｎｄｅＸ：ＴＯＰＩＸ）に連動する商品を、ポートフォリオ中のインデックス商品として適時に売買することにより、ポートフォリオのリスクをヘッジする非限定的自治例を説明するが、本実施形態はこれに限定されない。本実施形態に係るボラティリティ制御装置は、ＴＯＰＩＸに替えて、あるいはこれに加えて、ポートフォリオを構成する個別の金融商品（個別銘柄）や日経株価指数等の他のインデックスに連動する商品をインデックス商品として適時に売買することにより、ポートフォリオのリスクをヘッジしてもよい。ただし、インデックス商品は、ボラティリティが比較的低く、安定した値動きを示すものであることが、損失のリスクを低減する観点から好適である。
【００２５】
また、本実施形態に係るボラティリティ制御装置は、株式、債券、ＲＥＩＴ等、あらゆる金融商品を含む、あらゆるポートフォリオ取引全般に適用することが可能である。
以下では、ポートフォリオのリスクをヘッジするため、ＴＯＰＩＸを売却（ショート）する例を中心に説明するが、本実施形態に係るボラティリティ制御装置は、高リスク高リターンを追求するためＴＯＰＩＸや個別銘柄を購入（ロング）する取引にも同様に適用することができる。
【００２６】
＜ボラティリティ制御システムのネットワーク構成＞
図１は、本実施形態に係るボラティリティ制御システムのネットワーク構成の一例を示すブロック図である。
図１に示すボラティリティ制御システム１０は、ボラティリティ制御装置１、および証券取引所システム２を備える。ボラティリティ制御装置１と、証券取引所システム２とは、ネットワーク３を介して相互通信可能に接続されている。
【００２７】
ボラティリティ制御装置１は、取引事業者により保有、またはアクセス可能に管理され、証券取引所システム２から一定の頻度（例えば、１秒）で提示される、ＴＯＰＩＸ（東証株価指数）を逐次取得して、ＴＯＰＩＸの現在のボラティリティのデータを算出または取得し、取得されたボラティリティのデータと所定のターゲットボラティリティに基づいて、ポートフォリオ中のＴＯＰＩＸに連動する商品（以下、「インデックス商品」という。）を売却（ショート）するポジションの割合を算出する。ここで、ターゲットボラティリティとは、ユーザが目標とするボラティリティの値である。なお、ＴＯＰＩＸのボラティリティのデータは、証券取引所システム２で算出されてボラティリティ制御装置１に送信されてもよく、受信されるＴＯＰＩＸからボラティリティ制御装置１において算出されてもよい。
【００２８】
本実施形態において、ボラティリティ制御装置１は、取得したＴＯＰＩＸのデータから、ボートフォリオのリスクをヘッジするための複数のシグナルを生成し、生成された複数のシグナルに基づいて、ボートフォリオ中のインデックス商品を売却（ショート）するトリガ（タイミング）を判定して、判定されたトリガで、算出された割合のインデックス商品の売却を実行することにより、ポートフォリオのボラティリティを制御する。これら複数のシグナルは、所定の間隔（例えば、日次）で生成されてよい。
【００２９】
ボラティリティ制御装置１は、取引事業者の投資管理システムの一部を構成し、この投資管理システムは、顧客（投資家）のコンピュータ（不図示）とネットワークを介して接続され、ポートフォリオに含まれる各種商品の情報を顧客のコンピュータに送信するとともに、顧客コンピュータから売買注文を受け付けて取引を実行する。
証券取引所システム２は、証券取引所により保有、またはアクセス可能に管理され、ボラティリティ制御装置１に対して、一定の頻度で、ＴＯＰＩＸを生成する。
なお、ボラティリティ制御装置１は、証券取引所システム２に対して、ＴＯＰＩＸの送信を要求する要求メッセージを送信してもよい。この場合、要求メッセージを受信した証券取引所システム２は、ボラティリティ制御装置１にＴＯＰＩＸを送信し、ボラティリティ制御装置１は送信されるＴＯＰＩＸを受信することで、ＴＯＰＩＸを取得してよい。
【００３０】
＜ボラティリティ制御装置１の機能構成＞
図２は、ボラティリティ制御装置１の機能構成の一例を示すブロック図である。
図２に示すボラティリティ制御装置１は、記憶部１１、データ取得部１２、第１シグナル判定部１３、第２シグナル判定部１４、調整割合算出部１５、通信部１６、および表示部１７を備える。
記憶部１１は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等の揮発性メモリ、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）等の不揮発性メモリ、着脱可能な外部メモリ等から構成されてよい。記憶部１１は、システムバスを介して、ボラティリティ制御装置１内の各ブロック１２〜１７が共有して利用可能な記憶領域であり、各種データの保存やワークメモリとして使用される。
【００３１】
データ取得部１２は、通信部１６を介して、証券取引所システム２から一定の頻度で取得するＴＯＰＩＸのデータを、記憶部１１に逐次記憶させる。このとき、データ取得部１２は、取得したＴＯＰＩＸのデータにタイムスタンプや識別子を付与してもよい。
データ取得部１２はまた、通信部１６を介して、証券取引所システム２からＴＯＰＩＸのボラティリティのデータを取得してもよく、あるいは記憶部１１に逐次記憶させたＴＯＰＩＸのデータの履歴から、ＴＯＰＩＸのボラティリティを算出してもよい。
【００３２】
第１シグナル判定部１３（第１シグナル生成部）は、記憶部１１に記憶されたＴＯＰＩＸのデータの履歴に基づいて、第１のシグナルを生成すべき条件を判定して第１のシグナルを生成し、調整割合算出部１５に供給する。
第２シグナル判定部１４（第２シグナル生成部）は、記憶部１１に記憶されたＴＯＰＩＸのデータの履歴に基づいて、第１のシグナルと異なる第２のシグナルを生成すべき条件を判定して第２のシグナルを生成し、調整割合算出部１５に供給する。
【００３３】
本実施形態において、第１のシグナルおよび第２のシグナルは、いずれも、インデックス商品が連動するＴＯＰＩＸの指標で算出される平均価格（株価）の市場における値動きのモメンタム（ｍｏｍｅｎｔｕｍ）に着目して生成される。ここで、モメンタムとは、相場の勢いや方向性を判断するオシレータ系指標であり、相場が上昇している時の勢いが弱くなってきているのか、あるいは相場が下降している時の勢いが強くなってきているのかを捉える先行指標として利用することができる。
【００３４】
このモメンタムは、市場の値動きにおける特異点（ａｎｏｍａｌｙ）を考慮するもので、システマティック・リスクに依らず、所定の行動モデルにより、特異点におけるモメンタムを推定しようとする理論である。この所定の行動モデルは、情報は直ちには価格に反映せずにモメンタムを引き起こすという弱反応（ｕｎｄｅｒｒｅａｃｔｉｏｎ）モデルと、短期間のモメンタムは、長期的には遅延して過剰に反転するという遅延過剰反応（ｄｅｌａｙｅｄ  ｏｖｅｒｒｅａｃｔｉｏｎ）モデルとを含み、これらのモデルは相互に補完的に作用して、モメンタムの効果を拡大する。なお、モメンタム理論の詳細は、“ＥＸＰＬＡＮＡＴＩＯＮＳ  ＦＯＲ  ＴＨＥ  ＭＯＭＥＮＴＵＭ  ＰＲＥＭＩＵＭ”，“Ｔｏｂｉａｓ  Ｍｓｋｏｗｉｔｚ，ＡＱＲ  Ｃａｐｉｔａｌ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．（２０１０））を参照可能である。
第１のシグナルおよび第２のシグナルは、いずれも市場を代表するＴＯＰＩＸの指標から求められる平均株価のモメンタムに基づき生成される、ポートフォリオのリスクをヘッジするヘッジシグナルである。
【００３５】
調整割合算出部１５は、データ取得部１２により取得されたＴＯＰＩＸのボラティリティのデータと、所定のターゲットボラティリティとに基づいて、ポートフォリオ中のＴＯＰＩＸ連動商品であるインデックス商品を売却（ショート）する調整割合を算出する（ポジション算出部）。この調整割合は、例えば日次の頻度で算出され、インデックス商品の売却が日次で実行されてよい。
調整割合算出部１５はまた、第１シグナル判定部１３から供給される第１のシグナルと、第２シグナル判定部１４から供給される第２のシグナルとに基づいて、インデックス商品を売却（ショート）すべきトリガを決定する（トリガ決定部）。
取引実行部１８は、決定されたトリガで、算出された調整割合のインデックス商品を売却（ショート）する取引処理を実行する。これにより、ポートフォリオのボラティリティが制御される。
【００３６】
通信部１６は、ネットワーク３とのインタフェースを提供し、ネットワーク３を介して証券取引所システム２や顧客のコンピュータ装置との通信を実行する。実施形態では、通信部１６は、イーサネット（登録商標）等の通信規格に準拠する有線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）や専用回線を介した通信を実行してよい。ただし、本実施形態で利用可能なネットワークはこれに限定されず、無線ネットワークで構成されてもよい。この無線ネットワークは、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）、ＵＷＢ（Ｕｌｔｒａ  Ｗｉｄｅ  Ｂａｎｄ）等の無線ＰＡＮ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）を含む。また、Ｗｉ−Ｆｉ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｆｉｄｅｌｉｔｙ）（登録商標）等の無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）や、ＷｉＭＡＸ（登録商標）等の無線ＭＡＮ（Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）を含む。さらに、ＬＴＥ／３Ｇ、４Ｇ、５Ｇ等の無線ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）を含む。なお、ネットワークは、各機器を相互に通信可能に接続し、通信が可能であればよく、通信の規格、規模、構成は上記に限定されない。
【００３７】
表示部１７は、ボラティリティ制御装置１が実行するボラティリティ制御処理の実行結果を、表示装置を介して表示出力する。表示部１７はまた、ＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｕｓｅｒ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）を提供し、このＧＵＩは、ボラティリティ制御処理で使用される各種パラメータや通信パラメータ等をボラティリティ制御装置１へ指示入力させる。
【００３８】
＜ボラティリティ制御処理の概略処理手順＞
図３、本実施形態に係るボラティリティ制御装置１が実行するボラティリティ制御処理の概略処理手順の一例を示すフローチャートである。
なお、図３の各ステップは、ボラティリティ制御装置１の記憶部に記憶されたプログラムをＣＰＵが読み出し、実行することで実現される。また、図３に示すフローチャートの少なくとも一部をハードウエアにより実現してもよい。ハードウエアにより実現する場合、例えば、所定のコンパイラを用いることで、各ステップを実現するためのプログラムからＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）上に自動的に専用回路を生成すればよい。また、ＦＰＧＡと同様にしてＧａｔｅ  Ａｒｒａｙ回路を形成し、ハードウエアとして実現するようにしてもよい。また、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）により実現するようにしてもよい。
【００３９】
Ｓ１で、ボラティリティ制御装置１の第１シグナル判定部１３は、データ取得部１２により取得され記憶部１１に記憶されたＴＯＰＩＸのデータからＴＯＰＩＸの平均株価の指数移動平均（Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ：ＥＭＡ）を算出する。
具体的には、第１シグナル判定部１３は、ＴＯＰＩＸの短期間のＥＭＡと長期間のＥＭＡとをそれぞれ算出する。ＴＯＰＩＸのＥＭＡを算出すべき期間の長さは、短期間ＥＭＡが長期間ＥＭＡより長い期間に亘り算出される限り、いずれもあらゆる日数の値であってよいが、非限定的一例として、７日、２０日、４０日、４４日、２００日から選択される期間長であってよい。
【００４０】
ＴＯＰＩＸのデータに対して、指数移動平均（ＥＭＡ）を適用するため、過去の時点でのＴＯＰＩＸ平均値への加重を指数関数的に減少させて、ＴＯＰＩＸの平均値が算出される。最新のＴＯＰＩＸのデータが2倍されることで重視されるため、算出されるＴＯＰＩＣ平均値のデータ鮮度（ｆｒｅｓｈｎｅｓｓ）を高めることができる。
なお、第１シグナル判定部１３は、ＴＯＰＩＸのデータの指数移動平均（ＥＭＡ）を算出する際に、加重を考慮して、指数加重移動平均（Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ  Ｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ：ＥＷＭＡ）として算出してよいが、加重を考慮せずにＥＭＡを算出してもよい。
【００４１】
Ｓ２で、ボラティリティ制御装置１の第１シグナル判定部１３は、Ｓ１で算出されたＴＯＰＩＸの短期間ＥＭＡと長期間ＥＭＡとのクロスオーバを判定し、短期間ＥＭＡと長期間ＥＭＡとがクロスオーバした時点について、第１のシグナルであるＥＭＡシグナルを生成する。ＥＭＡシグナルに関しては、図４を用いて説明する。
【００４２】
図４は、短期間および長期間それぞれのＴＯＰＩＸのＥＭＡのクロスオーバによってＥＭＡシグナルが生成される例を説明する時系列グラフである。
図４において、実線は、ＴＯＰＩＸの値の推移を示し、一点鎖線は、過去２０日間について算出されたＴＯＰＩＸの短期間ＥＭＡの値の推移を示し、破線は、過去５０日間について算出されたＴＯＰＩＸの長期ＥＭＡの値の推移を示す。
時系列上、長期ＥＭＡを上回る価格で推移していた短期ＥＭＡは、２０１８年３月中旬の時点で長期ＥＭＡにクロスオーバして、その後、長期ＥＭＡの価格を下回る。このクロスオーバの時点で、第１シグナル判定部１３は、ＥＭＡシグナルを生成する。短期ＥＭＡが長期ＥＭＡを下回るようクロスオーバした場合、ＴＯＰＩＸの売却（ショート）を示すＥＭＡシグナルが生成される。
【００４３】
次に、長期ＥＭＡを下回る価格で推移していた短期ＥＭＡは、２０１８年９月末の時点で長期ＥＭＡにクロスオーバして、その後、長期ＥＭＡの価格を上回る。このクロスオーバの時点で、第１シグナル判定部１３は、ＥＭＡシグナルを生成する。短期ＥＭＡが長期ＥＭＡを上回るようクロスオーバした場合、ＴＯＰＩＸの購入（ロング）を示すＥＭＡシグナルが生成される。
【００４４】
短期ＥＭＡは、長期ＥＭＡと比較して、市場動向に対する反応性がより高く、すなわち市場の動向（値動き）に追従する速度がより早く、これに対して、長期ＥＭＡは、短期ＥＭＡと比較して、市場の動向に対する反応性がより低く、すなわち市場の動向に追従する速度がより遅い。
したがって、短期間ＥＭＡが、長期ＥＭＡにクロスオーバして長期ＥＭＡより下方に向いた場合には、ＴＯＰＩＸのモメンタムが下方に向かうと推定できるため、ＴＯＰＩＸを売却（ショート）すべきタイミングであると判定できる。一方、短期間ＥＭＡが、長期ＥＭＡにクロスオーバして長期ＥＭＡより情報に向いた場合には、ＴＯＰＩＸのモメンタムが上方に向かうと推定できるため、ＴＯＰＩＸを購入（ロング）すべきタイミングであると判定できる。
【００４５】
このように、本実施形態では、短期ＥＭＡと長期ＥＭＡのクロスオーバとその方向により、売買すべきタイミングを示すＥＭＡシグナルを生成する。
なお、クロスオーバの都度、ＥＭＡシグナルを生成すると、システムの負荷やトランザクションコストが高まるため、所定期間に１回程度、ＥＷＭＡシグナルが生成されるよう、短期間にクロスオーバが集中した場合等には、ＥＷＭＡシグナルの生成を適宜抑制してよい。
【００４６】
Ｓ３で、ボラティリティ制御装置１の第２シグナル判定部１４は、ＴＯＰＩＸの値に対してウインドウを設定し、設定したウインドウ内で推移しているＴＯＰＩＸの価格がウインドウを逸脱（ブレイクアウト）した時点について、第２のシグナルであるＢＷ（Ｂｒｅａｋｏｕｔ  Ｗｉｎｄｏｗ）シグナルを生成する。
具体的には、第２シグナル判定部１４は、過去の所定期間のＴＯＰＩＸの価格の最大値を上限値とし、最小値を下限値として、ウインドウを設定し、ＴＯＰＩＸの価格がウインドウの上限値を上回った時点で、ＴＯＰＩＸの購入（ロング）を示すＢＷシグナルを生成し、ＴＯＰＩＸの価格がウインドウの下限値を下回った時点で、ＴＯＰＩＸの売却（ショート）を示すＢＷシグナルを生成する。ＢＷシグナルに関しては、図５を用いて説明する。
【００４７】
図５は、ＴＯＰＩＸの価格のウインドウからの逸脱によってＢＷシグナルが生成される例を説明する時系列グラフである。
図５において、実線は、ＴＯＰＩＸのデータ（価格）の推移を示し、破線は所定期間のＴＯＰＩＸの最大値の推移を示し、二点鎖線は所定期間のＴＯＰＩＸの最小値を示し、一点鎖線は所定期間のＴＯＰＩＸの平均値を示す。
【００４８】
図５を参照して、３２０日間の平均値として算出されたＴＯＰＩＸの最大値および最小値で、ＢＷウインドウが構成されている。ウインドウを設定するためのＴＯＰＩＸの最大値および最小値は、任意の期間について計算されてよいが、短期間に発生する急激な値動きを相殺して曲線が安定するよう、十分に長い期間に設定することで、システムの負荷およびトランザクションコストを低減することができる。一方、最大値および最小値を算出する所定期間を短く変更することで、値動きに対する反応性を高めることができる。
【００４９】
また、所定期間のＴＯＰＩＸの標準偏差を算出して、ウインドウの上限値および下限値を調整してもよい。
図５では、ｔ１およびＴ４の時点で、ＴＯＰＩＸの購入（ロング）を示すＢＷシグナルが生成され、ｔ２、ｔ３、およびｔ５の時点で、ＴＯＰＩＸの売却（ショート）を示すＢＷシグナルが生成される。
【００５０】
図３に戻り、Ｓ４で、ボラティリティ制御装置１のデータ取得部１２は、ＴＯＰＩＸの現在のボラティリティのデータを、証券取引所システム２から取得し、あるいは記憶部１１に格納したＴＯＰＩＸのデータに基づいて算出する。
Ｓ５で、ボラティリティ制御装置１の調整割合算出部１５は、所定のターゲットボラティリティと、Ｓ４で取得されたＴＯＰＩＸの現在のボラティリティのデータに基づいて、ＴＯＰＩＸに連動するインデックス商品を売却（ショート）するポジションの割合を算出する。
【００５１】
ＴＯＰＩＸを売却（ショート）するポジションの割合を算出するため使用される所定のターゲットボラティリティは、固定のターゲットボラティリティを予め設定してよい。あるいは、ボラティリティ制御装置１の表示部１７は、ユーザに現在設定されているターゲットボラティリティを表示しつつ、ターゲットボラティリティの変更入力を可能にするＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｕｓｅｒ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）を提供してもよい。
【００５２】
例えば、ターゲットボラティリティを１０％に設定した場合、ＴＯＰＩＸに連動するインデックス商品を売却（ショート）するポジションの割合は、下記式１で算出することができる。
Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＝ｍｉｎ（ｍａｘ［０，（１０／ｒｅｃｅｎｔ  ｓｔｄ）］，１）  
（式１）
ここで、ｒｅｃｅｎｔ  ｓｔｄは、Ｓ４で取得されたＴＯＰＩＸの現在のボラティリティを示す。
【００５３】
Ｓ６で、ボラティリティ制御装置１の取引実行部１８は、ＥＭＡシグナルおよびＢＷシグナルに基づいて決定されたトリガ（タイミング）により、Ｓ５で算出されたポジションの割合で、ＴＯＰＩＸに連動するインデックス商品の売買を実行する。
なお、Ｓ４およびＳ５は、Ｓ１ないしＳ３の前に実行されてもよく、Ｓ１ないしＳ３と並行して実行されてもよい。
【００５４】
図６は、直近４０日間のブレイクアウトウインドウを設定してＢＷシグナルを生成した場合のＢＷシグナルの推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
一方、図７は、直近３２０日間のブレイクアウトウインドウを設定してＢＷシグナルを生成した場合のＢＷシグナル推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
【００５５】
図６および図７のＹ軸は、いずれも、生成されるＢＷシグナルの強度を示しており、＋１．００〜―１．００の間で推移する。例えば、ＢＷシグナルの強度が＋０．７を示す場合、当該ＢＷシグナルは強い購入（ロング）を示唆し、ＢＷシグナルの強度が＋０．１を示す場合、当該ＢＷシグナルは弱い購入（ロング）を示唆する。＋１．００のシグナル強度のＢＷシグナルは、購入（ロング）が必須であることを示唆し、−１．００のシグナル強度のＢＷシグナルは、売却（ショート）が必須であることを示唆する。
シグナルの推移は連続的であり、例えば、−０．７は、ポートフォリオを７０％でのヘッジを示す。
【００５６】
図６では、比較的短期間である直近４０日間の最大値および最小値をそれぞれブレイクアウトウインドウの上限値および下限値に設定しているため、図７のように比較的長期間である直近３２０日間のブレイクアウトウインドウと比較して、上限値および下限値の間のウインドウサイズが小さい。このため、ＢＷシグナルの変動が激しく、インデックス商品の取引も多く発生するため、トランザクションコストも大きくなる。
これに対して、図７では、比較的長期間である直近３２０日間の最大値および最小値をそれぞれブレイクアウトウインドウの上限値および下限値に設定しているため、図６の比較的短期間である直近４０日間のブレイクアウトウインドウと比較して、上限値および下限値の間のウインドウサイズが大きい。ＢＷシグナルの変動は緩やかであり、インデックス商品の取引の発生は少なくなるため、トランザクションコストは小さくなる。
【００５７】
図８は、異なる８種類のＥＭＡシグナルおよびＢＷシグナルを生成してオリジナルの重みで合成した場合の合成シグナルの推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
具体的に合成される合成シグナルには、ＢＷシグナルとして、直近２０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナル、直近４０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナル、直近８０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナル、直近１６０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナル、および直近３２０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナルを含む。また、合成シグナルは、ＥＭＡシグナルとして、短期７日間で長期２０日間のＥＭＡシグナル、短期２０日間で長期５５日間のＥＭＡシグナル、および短期５５日間で長期２００日のＥＭＡシグナルを含む。
【００５８】
図８を参照して、合成シグナルの推移は、図７と比較しても、変動がよりスムーズになっており、数年間にわたりグラフ上端が平坦化した期間を複数観察することができる。
この平坦化した期間では、ヘッジの必要がなく、したがって、インデックス商品の売買を実行する必要がなく、下落に転じたタイミングでインデックス商品のヘッジのための取引可能性を考慮すればよいことが理解できる。
このように、生成される複数のシグナルを適切に合成することで、トランザクションコストを抑制しつつ、ＥＭＡシグナルおよびＢＷシグナルによりＴＯＰＩＸを売却（ショート）するタイミングを高精度に判定して、ＴＯＰＩＸのポジションを確保することができる。
【００５９】
図９は、本実施形態に係るＴＯＰＩＸのポジション確保手法と従来のポジション確保手法との累積的収益の時系列推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
図９において、一点鎖線はリスクヘッジをしない場合（ゼロヘッジ）の累積的収益を示し、破線は従来の方式でリスクヘッジした場合の累積的収益を示し、実線は本実施形態に係るボラティリティ制御装置１により複数種類のシグナルを生成してＴＯＰＩＸに連動するインデックス商品を売却（ショート）するタイミングを決定してインデックス商品のポジションを確保した場合の累積的収益を示す。
図９から明らかなように、ゼロヘッジの場合と従来の方式でリスクヘッジした場合とでは、最終的に同程度の累積的収益に収束している。一方、本実施形態に係るボラティリティ制御装置１により適時にインデックス商品のポジションを確保した場合、累積的収益は概ねゼロヘッジの場合と従来方式の場合を上回っており、最終的に、より高い累積的収益をもたらしている。
【００６０】
＜複数のシグナルの合成手法＞
本実施形態では、複数種類のシグナルを、シグナル間の相関に基づいて、合成して使用することができる。
本実施形態に係るボラティリティ制御装置１の第１シグナル判定部１３および第２シグナル判定部１４がそれぞれ生成するＥＭＡシグナルおよびＢＷシグナルは、いずれも、短期間シグナル同士、および長期間シグナル同士で高い相関を呈し、短期間シグナルと長期間シグナルの間では低い相関を呈する。
具体的には、例えば、最も短期間である直近２０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナルは、より長期間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナルになるほど当該ＢＷシグナルに対して低い相関を呈し、他のＢＷシグナルのうち最も長期間である直近３２０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナルに対して最も低い相関を呈する。  同様に、直近２０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナルは、より長期間の組み合わせのＥＭＡシグナルになるほど当該ＥＭＡシグナルに対して低い相関を呈し、ＥＭＡシグナルのうち最も長期間の組み合わせである短期５５日間で長期２００日間のＥＭＡシグナルに対して最も低い相関を呈する。
【００６１】
最も長期間である直近３２０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナルについても同様に、他のＢＷシグナルのうち最も短期間である直近２０日間のブレイクアウトウインドウのＢＷシグナル、およびＥＭＡシグナルのうち最も短期間の組み合わせである短期７日間で長期２０日間のＥＭＡシグナルに対して最も低い相関を呈する。
【００６２】
ＥＭＡシグナルについても同様の相関が観察できる。すなわち、例えば、最も短期間の組み合わせである短期７日間で長期２０日間のＥＭＡシグナルは、より長期間の組み合わせのＥＭＡシグナルになるほど当該ＥＭＡシグナルに対して低い相関を呈し、他のＥＭＡシグナルのうち最も長期間の組み合わせである短期５５日間で長期２００日間のＥＭＡシグナルに対して最も低い相関を呈する。同様に、短期７日間で長期２０日間のＥＭＡシグナルは、より長期間のＢＷシグナルになるほど当該ＢＷシグナルに対して低い相関を呈し、ＢＷシグナルのうち最も長期間である直近３２０日間のＢＷシグナルに対して最も低い相関を呈する。
最も長期間の組み合わせである短期５５日間で長期２００日間のＥＭＡシグナルについても同様に、他のＥＭＡシグナルのうち最も短期間の組み合わせである短期７日間で長期２０日間のＥＭＡシグナル、およびＢＷシグナルのうち最も短期間である直近２０日間のＢＷシグナルに対して最も低い相関を呈する。
【００６３】
低い相関を示す２つのシグナルは、互いに異なる挙動を呈することになるため、複数のシグナルを選択してＴＯＰＩＸに連動するインデックス商品の売買のタイミングの判定に用いる場合、例えば、８種類の異なるシグナルのうち、ＥＭＡシグナルとＢＷシグナルの同種異種いずれの間でも、短期間のシグナルと長期間のシグナルとを組み合わせた方が、売買のタイミング判定の精度は向上するものと推定できる。
ただし、上述したように、短期間の値から生成されるシグナルになるほど、シグナル強度の変動が多くなり、トランザクションコストが高まるため、トランザクションコストを低減する観点からは、長期間のシグナルを選択するか、あるいは以下に説明するように、長期間のシグナルに対してより多くの重みを付与するように、短期間のシグナルと長期間のシグナルとを組み合わせてもよい。
【００６４】
この場合の複数のシグナルの組み合わせにおいて付与される重みは、例えば、下記式２により算出することができる。
【数１】
0006887007.tif 000002
（式２）
ここで、Ｓｉ＝シグナルｉである。
式２で算出されたコストｃｏｓｔから、以下の式３により、重みｏｒｉｇｉｎａｌ  ｗｅｉｇｈｔを算出することができる。
【数２】
0006887007.tif 000003
（式３）
【００６５】
上記のように算出されたオリジナルの重みｏｒｉｇｉｎａｌ  ｗｅｉｇｈｔによれば、ＥＭＡシグナルとＢＷシグナルのいずれについても、長期間シグナルの方が、コストが少なく算出され、より大きい重みが算出されるため、長期間シグナルには、短期間シグナルと比較して、より大きい重みが付与されて、他のシグナルと組み合わせられることになる。
【００６６】
オリジナルの重みｏｒｉｇｉｎａｌ  ｗｅｉｇｈｔは、所望する重み付けとなるよう、例えば、以下の式４に示すように変換し、変換された重みを算出することができる。
【数３】
0006887007.tif 000004
（式４）
ここで、λは調整パラメータである。
【００６７】
式４から、λ＝０とした場合には、変換された重みｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ  ｗｅｉｇｈｔは、複数のシグナルの間で、オリジナルの重みの値の相違にかかわらず、同一の値となるため、複数のシグナルのそれぞれに均等な重みが付与される。
これに対して、λ＞０とした場合、短期間シグナルにより多くの重みが付与されるよう、変換された重みｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ  ｗｅｉｇｈｔが算出される。一方、λ＜０とした場合、長期間シグナルにより多くの重みが付与されるよう、変換された重みｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ  ｗｅｉｇｈｔが算出される。
【００６８】
これら変換された重みｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ  ｗｅｉｇｈｔから、最終的に合成されたシグナル（ヘッジシグナル）Ｓは、以下の式５により算出することができる。
【数４】
0006887007.tif 000005
（式５）
【００６９】
図１０は、λ＝−１０とした場合の変換された重みｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ  ｗｅｉｇｈｔを、８種類のＥＭＡシグナルおよびＢＷシグナルに付与して合成した合成シグナルの推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。図８に示すオリジナルの重みｏｒｉｇｉｎａｌ  ｗｅｉｇｈｔを付与した場合と比較して、異なる挙動を示している。
【００７０】
＜ボラティリティ制御１のハードウエア構成＞
図１１は、ボラティリティ制御装置１のハードウエア構成の一例を示す図である。
本実施形態に係るボラティリティ制御装置１は、単一または複数の、あらゆるコンピュータ、モバイルデバイス、または他のいかなる処理プラットフォーム上に実装することができる。
図１１に示すように、ボラティリティ制御装置１は、ＣＰＵ２１と、ＲＯＭ２２と、ＲＡＭ２３と、外部メモリ２４と、入力部２５と、表示部２６と、通信Ｉ／Ｆ２７と、システムバス２８とを備える。
【００７１】
ＣＰＵ２１は、ボラティリティ制御装置１における動作を統括的に制御するものであり、システムバス２８を介して、各構成部（２２〜２７）を制御する。ＲＯＭ２２は、ＣＰＵ２１が処理を実行するために必要な制御プログラム等を記憶する不揮発性メモリである。なお、当該プログラムは、外部メモリ２４や着脱可能な記憶媒体（不図示）に記憶されていてもよい。ＲＡＭ２３は、ＣＰＵ２１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。すなわち、ＣＰＵ２１は、処理の実行に際してＲＯＭ２２から必要なプログラム等をＲＡＭ２３にロードし、当該プログラム等を実行することで各種の機能動作を実現する。
【００７２】
外部メモリ２４は、例えば、ＣＰＵ２１がプログラムを用いた処理を行う際に必要な各種データや各種情報等を記憶している。また、外部メモリ２４には、例えば、ＣＰＵ２１がプログラム等を用いた処理を行うことにより得られた各種データや各種情報等が記憶される。入力部２５は、キーボードやマウス等のポインティングデバイスにより構成される。表示部２６は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）等のモニターにより構成される。通信Ｉ／Ｆ２７は、ボラティリティ制御装置１と証券取引所システム２や顧客のコンピュータとの通信を制御するインタフェースである。
【００７３】
図１１に示すボラティリティ制御装置１の各要素のうち少なくとも一部の機能は、ＣＰＵ２１がプログラムを実行することで実現することができる。ただし、図７に示すボラティリティ制御装置１の各要素のうち少なくとも一部が専用のハードウエアとして動作るようにしてもよい。この場合、専用のハードウエアは、ＣＰＵ２１の制御に基づいて動作する。
なお、図１に示す証券取引所システム２、同様のハードウエア構成で実現することができる。
【００７４】
以上説明したように、本実施形態によれば、ボラティリティ制御装置は、ポートフォリオを構成するインデックス商品の価格情報から、第１のシグナルと、第１のシグナルとは異なる第２のシグナルを生成し、第１のシグナルと第２のシグナルとに基づいて、インデックス商品を売買するトリガを判定する。ボラティリティ制御装置はさらに、インデックス商品の現在のボラティリティを取得し、取得されたボラティリティと、インデックス商品の所定のターゲットボラティリティとに基づいて、インデックス商品を売買するポジションの割合を算出し、判定されたトリガで、算出された割合のインデックス商品の取引を実行する。
したがって、本実施形態によれば、所定のインデックス商品を売買取引することによりリスクをヘッジするためのポートフォリオのボラティリティ制御において、より安定的、かつより低ノイズでインデックス商品の取引のポジションを確保して、ポートフォリオを最適化することができる。
【００７５】
なお、上記において特定の実施形態が説明されているが、当該実施形態は単なる例示であり、本発明の範囲を限定する意図はない。本明細書に記載された装置及び方法は上記した以外の形態において具現化することができる。また、本発明の範囲から離れることなく、上記した実施形態に対して適宜、省略、置換及び変更をなすこともできる。かかる省略、置換及び変更をなした形態は、請求の範囲に記載されたもの及びこれらの均等物の範疇に含まれ、本発明の技術的範囲に属する。
【符号の説明】
【００７６】
１…ボラティリティ制御装置、２…証券取引所システム、３…ネットワーク、１１…記憶部、１２…データ取得部、１３…第１シグナル判定部、１４…第２シグナル判定部、１５…調整割合算出部、１６…通信部、１７…表示部、１８…取引実行部、２１…ＣＰＵ、２２…ＲＯＭ、２３…ＲＡＭ、２４…外部メモリ、２５…入力部、２６…表示部、２７…通信Ｉ／Ｆ、２８…システムバス
【図１】
0006887007.tif 000006
【図２】
0006887007.tif 000007
【図３】
0006887007.tif 000008
【図４】
0006887007.tif 000009
【図５】
0006887007.tif 000010
【図６】
0006887007.tif 000011
【図７】
0006887007.tif 000012
【図８】
0006887007.tif 000013
【図９】
0006887007.tif 000014
【図１０】
0006887007.tif 000015
【図１１】
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