(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
パターニングプロセスのパラメータを決定する方法であって、
メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つ前記メトロロジターゲットの前記インスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、前記パターニングプロセスを用いて処理された基板上の前記メトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定することと、
前記メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つ前記メトロロジターゲットの前記インスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを用いて前記パターニングプロセスの前記少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、前記同じ基板上の前記メトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定することと、を含み、
前記第２のメトロロジレシピが、前記メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つ前記メトロロジターゲットの前記インスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において前記第１のメトロロジレシピとは異なり、
前記第１のメトロロジレシピが、前記メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つ前記メトロロジターゲットの前記インスタンスから放射を検出するという複数の特徴を含み、
前記第２のメトロロジレシピが、前記第１のメトロロジレシピで使用された前記特徴のサブセットを含む、方法。
【請求項２】
前記第２のメトロロジレシピが、使用される前記放射の波長に関して前記第１のメトロロジレシピとは異なる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第２のメトロロジレシピが、使用される前記放射の偏光に関して前記第１のメトロロジレシピとは異なる、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記第２のメトロロジレシピが、使用される基板回転、フォーカスレベル、及び／又は入射測定ビーム放射分布に関して前記第１のメトロロジレシピとは異なる、請求項１〜３の何れか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記メトロロジターゲットが、公称物理的構成で幾何学的対称性を有し、
前記公称物理的構成とは異なる前記構造の物理的構成が、前記検出表現において非対称光学特徴分布を生じさせ、
前記少なくとも１つのパターニングプロセスパラメータの少なくとも１つのパラメータが、前記物理的構成の変化を測定する、請求項１〜４の何れか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記第１のメトロロジレシピが、前記第２のメトロロジレシピよりも多くの波長及び／又は多くの偏光を用いて測定することを含み、
前記第１の複数のインスタンスが、前記第２の複数のインスタンスよりも少ない、請求項１〜５の何れか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記少なくとも１つのパラメータの第１のパラメータを決定するために、前記第１のメトロロジレシピが使用され、
前記少なくとも１つのパラメータの第２の異なるパラメータを決定するために、前記第２のメトロロジレシピが使用される、請求項１〜６の何れか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つ前記メトロロジターゲットの前記インスタンスから放射を検出するための第３のメトロロジレシピを用いて前記パターニングプロセスの前記少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、前記同じ基板上の前記メトロロジターゲットの第３の異なる複数のインスタンスを測定することをさらに含み、
前記第３のメトロロジレシピが、前記メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つ前記メトロロジターゲットの前記インスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において、前記第１及び第２のメトロロジレシピとは異なる、請求項１〜７の何れか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記メトロロジターゲットが、オンプロダクトメトロロジターゲットである、請求項１〜８の何れか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記基板から反射した放射の特徴を測定することと、前記基板にわたる前記測定された特徴の値を記録することと、をさらに含む、請求項１〜９の何れか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記測定された特徴の前記記録された値と、前記少なくとも１つのパラメータと、の間の相関を決定することをさらに含む、請求項１０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
[0001]  本出願は、２０１７年８月１４日に出願され、本明細書にその全体が参照により援用される、欧州特許第１７１８６１３７．０号の優先権を主張するものである。
【０００２】
[0002]  本明細書は、例えば、基板上にパターンを作成するためのプロセスのパラメータ（オーバーレイなど）を決定し、決定されたパラメータを用いて、処理に関連する１つ又は複数の変数の設計、モニタリング、調整などを行うことができる方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
[0003]  リソグラフィ装置は、所望のパターンを、基板上に（通常、基板のターゲット部分上に）施す機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）又は機能的であるように設計された他のデバイスの製造において使用され得る。この場合、代替的にマスク又はレチクルと呼ばれるパターニングデバイスを用いて、機能的であるように設計されたデバイスの個々の層上に形成される回路パターンを生成し得る。このパターンは、基板（例えば、シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つ又は幾つかのダイの一部を含む）上に転写され得る。パターンの転写は、一般的に、基板上に設けられる放射感応性材料（レジスト）の層上への結像による。一般に、単一の基板は、連続してパターン形成される隣接するターゲット部分のネットワークを含む。既知のリソグラフィ装置は、各ターゲット部分が、パターン全体を１度でターゲット部分上に露光させることによって照射される、いわゆるステッパと、所与の方向（「スキャン」方向）に放射ビームを用いてパターンをスキャンしながら、この方向に対して平行又は逆平行に基板を同期してスキャンすることによって各ターゲット部分が照射される、いわゆるスキャナと、を含む。パターンを基板上にインプリントすることによって、パターニングデバイスから基板にパターンを転写することも可能である。
【発明の概要】
【０００４】
[0004]  半導体デバイスのような製造デバイスは、一般的に、様々なフィーチャ、及び多くの場合、デバイスの複数の層を形成するために、幾つかの製作プロセスを用いて、基板（例えば、半導体ウェーハ）を処理することを伴う。このような層及び／又はフィーチャは、一般的に、例えば、堆積、リソグラフィ、エッチング、化学機械研磨、及びイオン注入を用いて、製造及び処理される。複数のデバイスが、基板上の複数のダイ上に製作され、その後、個々のデバイスに分離され得る。このデバイス製造プロセスは、パターニングプロセスと見なされ得る。パターニングプロセスは、リソグラフィ装置を用いた光及び／又はナノインプリントリソグラフィなどの、基板上にパターンを設けるためのパターン転写ステップを伴い、一般的に（ただし、任意選択的に）、現像装置によるレジスト現像、ベークツールを用いた基板のベーク、エッチング装置によるパターンのエッチングなどの１つ又は複数の関連のパターン処理ステップを伴う。さらに、１つ又は複数のメトロロジプロセスが、パターニングプロセスに関与する。
【０００５】
[0005]  メトロロジプロセスは、パターニングプロセス中の様々なステップにおいて、プロセスのモニタリング及び／又は制御を行うために使用される。例えば、メトロロジプロセスを用いて、例えば、パターニングプロセスの性能を１つ又は複数の特徴から決定することができるように、パターニングプロセス中に基板上に形成されたフィーチャの相対的な場所（例えば、レジストレーション、オーバーレイ、アライメントなど）又は寸法（例えば、ライン幅、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）、厚さなど）などの基板の１つ又は複数の特徴を測定する。１つ又は複数の特徴が、許容できない（例えば、１つ又は複数の特徴の所定の範囲外である）場合、例えば、１つ又は複数の特徴の測定に基づいて、パターニングプロセスによって製造された基板が許容可能な１つ又は複数の特徴を有するように、パターニングプロセスの１つ又は複数の変数を設計又は変更することができる。
【０００６】
[0006]  リソグラフィ及び他のパターニングプロセス技術の進歩に伴い、機能要素の寸法は、継続的に縮小している一方で、デバイス当たりの、トランジスタなどの機能要素の量は、何十年にわたり、着実に増加している。その一方で、オーバーレイ、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）などに関する確度の要件は、ますます厳しくなっている。オーバーレイのエラー、ＣＤのエラーなどのエラーは、パターニングプロセスにおいて、不可避的に生じる。例えば、結像エラーは、光学収差、パターニングデバイスの加熱、パターニングデバイスのエラー、及び／又は基板の加熱から生じる場合があり、例えば、オーバーレイ、ＣＤなどに関して特徴付けられ得る。追加的又は代替的に、エラーは、パターニングプロセスの他の部分において（エッチング、現像、ベークなどにおいて）導入される場合があり、同様に、例えば、オーバーレイ、ＣＤなどに関して特徴付けられ得る。エラーは、デバイスの機能に関して問題（デバイスの機能故障、又は機能しているデバイスの１つ若しくは複数の電気的問題を含む）を生じさせる場合がある。それに応じて、１つ又は複数のこれらのエラーを特徴付け、且つこれらのエラーの１つ又は複数を減少させる、又は最小限に抑えるために、パターニングプロセスの設計、修正、制御などを行う対策を講じることが可能であることが望ましい。
【０００７】
[0007]  一実施形態では、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定することと、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定することと、を含み、第２のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において第１のメトロロジレシピとは異なる、方法が提供される。
【０００８】
[0008]  一実施形態では、基板上のメトロロジターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を取得することと、空間情報に基づいて、パターニングプロセスのパラメータの値を決定するためにパターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを決定することと、空間情報に基づいて、パターニングプロセスのパラメータの値を決定するために同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを決定することと、を含み、第２のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において第１のメトロロジレシピとは異なる、方法が提供される。
【０００９】
[0009]  ある局面では、プロセッサシステムに本明細書に記載する方法を行わせる機械可読命令を含む非一時的コンピュータプログラム製品が提供される。ある局面では、記録された命令を有するコンピュータ非一時的可読媒体を含むコンピュータプログラム製品であって、コンピュータによって実行されると、命令が、本明細書に記載の方法又は１つ若しくは複数のプロセスステップを実施する、コンピュータプログラム製品が提供される。
【００１０】
[0010]  ある局面では、パターニングプロセスのオブジェクトを測定するためのメトロロジ装置であって、本明細書に記載するような方法を行うように構成されたメトロロジ装置が提供される。ある局面では、パターニングプロセスのオブジェクトを検査するための検査装置であって、本明細書に記載するような方法を行うように動作可能である検査装置が提供される。
【００１１】
[0011]  ある局面では、オブジェクト表面上に放射ビームを与え、及びオブジェクト表面上の構造によって再誘導された放射を検出するように構成されたメトロロジ装置と、本明細書に記載するようなコンピュータプログラム製品と、を含むシステムが提供される。一実施形態では、システムは、放射ビームを変調するためにパターニングデバイスを保持するように構成されたサポート構造と、変調された放射ビームを放射感応性基板上に投影するように配置された投影光学系であって、オブジェクトが基板である投影光学系と、を含むリソグラフィ装置をさらに含む。
【００１２】
[0012]  一実施形態では、ハードウェアプロセッサシステムと、機械可読命令を保存するように構成された非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体であって、実行されると、機械可読命令が、ハードウェアプロセッサシステムに本明細書に記載するような方法を行わせる、非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体と、を含むシステムが提供される。
【００１３】
[0013]  添付の図面を参照して、これより、実施形態を単なる例として説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】[0014]リソグラフィ装置の一実施形態を模式的に描く。
【図２】[0015]リソグラフィックセル又はクラスタの一実施形態を模式的に描く。
【図３Ａ】[0016]特定の照明モードを提供する第１のペアの照明アパーチャを用いた一実施形態による、ターゲットの測定に使用される測定装置の模式図である。
【図３Ｂ】[0017]所与の照明方向に関するターゲットの回折スペクトルの模式詳細図である。
【図３Ｃ】[0018]回折ベースのオーバーレイの測定のために測定装置を使用する際に、さらなる照明モードを提供する第２のペアの照明アパーチャの模式図である。
【図３Ｄ】[0019]回折ベースのオーバーレイの測定のために測定装置を使用する際に、さらなる照明モードを提供する、第１及び第２のペアのアパーチャを組み合わせた第３のペアの照明アパーチャの模式図である。
【図４】[0020]多重周期構造（例えば、多重格子）ターゲットの形態及び基板上の測定スポットのアウトラインを模式的に描く。
【図５】[0021]図３の装置において取得された図４のターゲットの像を模式的に描く。
【図６】[0022]例示的メトロロジ装置及びメトロロジ技術を模式的に描く。
【図７】[0023]例示的メトロロジ装置を模式的に描く。
【図８】[0024]メトロロジ装置の照明スポットと、メトロロジターゲットとの間の関係を示す。
【図９】[0025]測定データに基づいて対象の１つ又は複数の変数を導出するプロセスを模式的に描く。
【図１０Ａ】[0026]例示的ユニットセル、関連の瞳表現、及び関連の導出瞳表現を模式的に描く。
【図１０Ｂ】[0027]例示的ユニットセル、関連の瞳表現、及び関連の導出瞳表現を模式的に描く。
【図１０Ｃ】[0028]ユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを含む例示的ターゲットを模式的に描く。
【図１１】[0029]測定放射からパターニングプロセスパラメータを決定するための重み付けを取得するハイレベルフローを描く。
【図１２】[0030]測定放射からパターニングプロセスパラメータを決定するハイレベルフローを描く。
【図１３】[0031]データ駆動技術の一実施形態のハイレベルフローを描く。
【図１４】[0032]物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術の一実施形態のハイレベルフローを描く。
【図１５】[0033]物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術の一実施形態のハイレベルフローを描く。
【図１６】[0034]物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術の一実施形態のハイレベルフローを描く。
【図１７】[0035]物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術の一実施形態のハイレベルフローを描く。
【図１８】[0036]ターゲットの多重オーバーレイユニットセルの一実施形態を模式的に描く。
【図１９】[0037]ターゲットの多重オーバーレイユニットセルの一実施形態を模式的に描く。
【図２０】[0038]２つの異なるオーバーレイに対応する２つのベクトルの例示的グラフを描く。
【図２１】[0039]測定取得方式の作成方法及び測定取得方式の使用の一実施形態に対応する。
【図２２】[0040]基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報の例示的実施形態の模式図である。
【図２３Ａ】[0041]図２２の基板上のターゲットのインスタンス間に存在する例示的空間情報に対する第１のメトロロジレシピの適用の模式図である。
【図２３Ｂ】[0042]図２２の基板上のターゲットのインスタンス間に存在する例示的空間情報に対する第１のメトロロジレシピとは異なる第２のメトロロジレシピの適用の模式図である。
【図２４】[0043]本開示の実施形態を実施し得るコンピュータシステムを模式的に描く。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
[0044]  実施形態を詳細に説明する前に、実施形態が実施され得る例示的環境を提示することが有益である。
【００１６】
[0045]  図１は、リソグラフィ装置ＬＡを模式的に描く。この装置は、
放射ビームＢ（例えば、ＵＶ放射又はＤＵＶ放射）を調節するように構成された照明系（イルミネータ）ＩＬと、
パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するように構築され、且つ特定のパラメータに従って、パターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１のポジショナＰＭに接続されたサポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴと、
基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、且つ特定のパラメータに従って、基板を正確に位置決めするように構成された第２のポジショナＰＷに接続された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴと、
パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ又は複数のダイを含む）上に投影するように構成された投影系（例えば、屈折投影レンズ系）ＰＳであって、基準フレーム（ＲＦ）上に支持される投影系と、
を含む。
【００１７】
[0046]  照明系は、放射の誘導、整形、又は制御を行うための、屈折、反射、磁気、電磁、静電、又は他のタイプの光学コンポーネント、又はそれらの任意の組み合わせなどの様々なタイプの光学コンポーネントを含み得る。
【００１８】
[0047]  サポート構造は、パターニングデバイスの配向、リソグラフィ装置の設計、及び例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されるか否かなどの他の条件に依存したやり方で、パターニングデバイスを支持する。サポート構造は、機械的、真空、静電、又は他のクランプ技術を用いて、パターニングデバイスを保持することができる。サポート構造は、例えば、必要に応じて固定されてもよく、又は移動可能であってもよいフレーム又はテーブルでもよい。サポート構造は、例えば投影系に対して、パターニングデバイスが所望の位置にあることを確実にし得る。本明細書における「レチクル」又は「マスク」という用語の使用は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義であると見なすことができる。
【００１９】
[0048]  本明細書で使用される「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分にパターンを付与するために使用することができるあらゆるデバイスを指すと広く解釈されるものとする。一実施形態では、パターニングデバイスは、基板のターゲット部分にパターンを作成するために、断面において放射ビームにパターンを付与するために使用することができるあらゆるデバイスである。放射ビームに付与されるパターンは、例えば、パターンが、位相シフトフィーチャ、又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合には、基板のターゲット部分の所望のパターンに正確に対応しない場合があることに留意されたい。一般に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路などのターゲット部分に作成される、デバイス内の特定の機能層に対応する。
【００２０】
[0049]  パターニングデバイスは、透過型又は反射型でもよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルが含まれる。マスクは、リソグラフィにおいてよく知られており、バイナリ、レベンソン型（alternating）位相シフト、及びハーフトーン型（attenuated）位相シフトなどのマスクタイプ、並びに様々なハイブリッドマスクタイプを含む。プログラマブルミラーアレイの一例は、小型ミラーのマトリックス配置を採用し、各小型ミラーは、入射する放射ビームを異なる方向に反射するように個々に傾斜させることができる。これらの傾斜ミラーは、ミラーマトリックスによって反射される放射ビームにパターンを付与する。
【００２１】
[0050]  本明細書で使用される「投影系」という用語は、使用されている露光放射に関して、又は液浸液の使用若しくは真空の使用などの他のファクタに関して適切に、屈折、反射、反射屈折、磁気、電磁、及び静電光学系、又はそれらの任意の組み合わせを含むあらゆるタイプの投影系を対象に含めると広く解釈されるものとする。本明細書における「投影レンズ」という用語の使用は、より一般的な用語である「投影系」と同義であると見なすことができる。
【００２２】
[0051]  投影系ＰＳは、不均一となり得る（これは、基板Ｗ上に結像されるパターンに影響を与え得る）光学伝達関数を有する。非偏光放射の場合、このような影響は、投影系ＰＳを出射する放射の透過（アポディゼーション）及び相対位相（収差）を、それの瞳面内での位置の関数として記述する２つのスカラーマップによって、かなり良く表すことができる。透過マップ及び相対位相マップと呼ばれ得るこれらのスカラーマップは、基底関数の完全なセットの線形結合として表現することができる。特に便利なセットは、単位円上で定義される直交多項式の一セットを形成するゼルニケ多項式である。各スカラーマップの決定は、そのような展開において係数を決定することを伴い得る。ゼルニケ多項式は、単位円上で直交するので、ゼルニケ係数は、各ゼルニケ多項式との測定されたスカラーマップの内積を順に計算し、これを、当該ゼルニケ多項式のノルムの二乗で除算することによって決定され得る。
【００２３】
[0052]  透過マップ及び相対位相マップは、フィールド及びシステムに依存する。すなわち、一般に、各投影系ＰＳは、各フィールド点に関して（すなわち、それの像面における各空間的な場所に関して）異なるゼルニケ展開を有する。瞳面内の投影系ＰＳの相対位相は、例えば、投影系ＰＳの対物面（すなわち、パターニングデバイスＭＡの面）内の点状放射源から投影系ＰＳを通して放射を投影することによって、及びシヤリング干渉計を用いて波面（すなわち、同じ位相を持つ点の軌跡）を測定することによって決定され得る。シヤリング干渉計は、共通経路干渉計であり、従って、有利なことに、波面を測定するために、二次基準ビームが必要とされない。シヤリング干渉計は、投影系の像面（すなわち、基板テーブルＷＴ）内に回折格子（例えば、二次元グリッド）と、投影系ＰＳの瞳面と共役な面内で干渉パターンを検出するように配置された検出器と、を含み得る。干渉パターンは、シヤリング方向の瞳面内の座標に対する放射の位相の導関数に関連する。検出器は、例えば、電荷結合デバイス（ＣＣＤ）などのセンシング素子のアレイを含み得る。
【００２４】
[0053]  リソグラフィ装置の投影系ＰＳは、可視フリンジを生じさせないことが可能であり、従って、波面の決定の確度は、例えば、回折格子を移動させるなどの位相ステッピング技術を用いて向上させることができる。ステッピングは、回折格子の面内で、及び測定のスキャン方向に垂直な方向に行われ得る。ステッピング範囲は、１格子周期でもよく、少なくとも３つの（均一に分布された）位相ステップが使用されてもよい。従って、例えば、３つのスキャン測定が、ｙ方向に行われてもよく、各スキャン測定は、ｘ方向の異なる位置に関して行われる。回折格子のこのステッピングは、位相変動を強度変動に効果的に変換し、位相情報が決定されることを可能にする。格子は、検出器を較正するために、回折格子（ｚ方向）に垂直な方向にステッピングされ得る。
【００２５】
[0054]  瞳面内の投影系ＰＳの透過（アポディゼーション）は、例えば、投影系ＰＳの対物面（すなわち、パターニングデバイスＭＡの面）内の点状放射源から投影系ＰＳを通して放射を投影することによって、及び検出器を用いて投影系ＰＳの瞳面と共役な面内の放射の強度を測定することによって決定され得る。収差を決定するための波面の測定に使用されるものと同じ検出器が使用されてもよい。
【００２６】
[0055]  投影系ＰＳは、複数の光学（例えば、レンズ）要素を含んでもよく、収差（フィールド全体の瞳面にわたる位相変動）を補正するために光学要素の１つ又は複数を調整するように構成された調整機構ＡＭをさらに含んでもよい。これを達成するために、調整機構は、投影系ＰＳ内の１つ又は複数の光学（例えば、レンズ）要素を１つ又は複数の異なるやり方で操作するように動作可能であってもよい。投影系は、光軸がｚ方向に延びる座標系を有し得る。調整機構は、以下の任意の組み合わせを行うように動作可能であってもよい：１つ若しくは複数の光学要素を変位させること、１つ若しくは複数の光学要素を傾斜させること、及び／又は１つ若しくは複数の光学要素を変形させること。光学要素の変位は、何れの方向（ｘ、ｙ、ｚ又はそれらの組み合わせ）のものであってもよい。光学要素の傾斜は、一般的に、ｘ及び／又はｙ方向の軸周りを回転することによって（ｚ軸周りの回転は、非回転対称非球面光学要素に使用され得る）、光軸に垂直な面から外れる。光学要素の変形は、低周波形状（例えば、非点収差）及び／又は高周波形状（例えば、自由形状の非球面）を含み得る。光学要素の変形は、例えば、１つ若しくは複数のアクチュエータを用いて光学要素の１つ若しくは複数の側面に力を及ぼすことによって、及び／又は１つ若しくは複数の加熱要素を用いて光学要素の１つ若しくは複数の選択された領域を加熱することによって行われ得る。一般に、アポディゼーション（瞳面にわたる透過変動）を補正するために投影系ＰＳを調整することが可能ではない場合がある。リソグラフィ装置ＬＡ用のパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを設計する際に、投影系ＰＳの透過マップが使用され得る。計算機リソグラフィ技術を用いて、パターニングデバイスＭＡは、少なくとも部分的にアポディゼーションを補正するように設計され得る。
【００２７】
[0056]  ここに描くように、本装置は、（例えば、透過型マスクを用いる）透過型のものである。代替的に、本装置は、（例えば、上述のタイプのプログラマブルミラーアレイを用いる、又は反射マスクを用いる）反射型のものであってもよい。
【００２８】
[0057]  リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）以上のテーブル（例えば、２つ以上の基板テーブルＷＴａ、ＷＴｂ、２つ以上のパターニングデバイステーブル、例えば、測定及び／又は洗浄などを容易にすることを専用とした基板を持たない投影系の下の基板テーブルＷＴａ及びテーブルＷＴｂ）を有するタイプのものであってもよい。このような「マルチステージ」機械では、追加のテーブルが同時に使用されてもよく、又は１つ若しくは複数の他のテーブルが露光に使用されている間に、１つ若しくは複数のテーブル上で準備ステップが行われてもよい。例えば、アライメントセンサＡＳを用いたアライメント測定、及び／又はレベルセンサＬＳを用いたレベル（高さ、傾斜など）測定が、行われてもよい。
【００２９】
[0058]  リソグラフィ装置は、基板の少なくとも一部が、投影系と基板との間の空間を満たすために、比較的高い屈折率を有する液体（例えば、水）によって覆われ得るタイプのものであってもよい。液浸液は、リソグラフィ装置の他の空間、例えば、パターニングデバイスと投影系との間に加えられてもよい。投影系の開口数を増加させるための液浸技術が、当該技術分野においてよく知られている。本明細書で使用する「液浸」という用語は、基板などの構造が、液体中に沈められなければならないことを意味するのではなく、単に、液体が、露光中に、投影系と基板との間にあることを意味する。
【００３０】
[0059]  図１を参照して、イルミネータＩＬは、放射源ＳＯから放射ビームを受け取る。放射源及びリソグラフィ装置は、例えば、放射源がエキシマレーザである場合に、別個のエンティティでもよい。そのような場合には、放射源は、リソグラフィ装置の一部を形成するとは見なされず、放射ビームは、例えば、適切な誘導ミラー及び／又はビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムＢＤを用いて、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへと渡される。他のケースでは、放射源は、例えば、放射源が水銀ランプである場合に、リソグラフィ装置の一体化部分であってもよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要であればビームデリバリシステムＢＤと共に、放射システムと呼ばれ得る。
【００３１】
[0060]  イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するように構成されたアジャスタＡＤを含み得る。一般に、少なくともイルミネータの瞳面内の強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（通常、それぞれσ-outer及びσ-innerと呼ばれる）を調整することができる。加えて、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの様々な他のコンポーネントを含み得る。イルミネータを用いて、放射ビームが、その断面に所望の均一性及び強度分布を持つように調節することができる。
【００３２】
[0061]  放射ビームＢは、サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴ上に保持されるパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡに入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。パターニングデバイスＭＡを横断した後、放射ビームＢは、ビームの焦点を基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合わせる投影系ＰＳを通過する。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉デバイス、リニアエンコーダ、２Ｄエンコーダ、又は静電容量センサ）を用いて、例えば、異なるターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路内に位置決めするように、基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。同様に、例えば、マスクライブラリの機械検索後に、又はスキャン中に、第１のポジショナＰＭ及び別の位置センサ（図１では明確に描かれていない）を用いて、放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、サポート構造ＭＴの移動は、第１のポジショナＰＭの一部を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）を用いて実現され得る。同様に、基板テーブルＷＴの移動は、第２のポジショナＰＷの一部を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを用いて実現され得る。ステッパの場合は（スキャナとは対照的に）、サポート構造ＭＴは、ショートストロークアクチュエータのみに接続されてもよく、又は固定されてもよい。パターニングデバイスＭＡ及び基板Ｗは、パターニングデバイスアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を用いてアライメントされてもよい。図示されるような基板アライメントマークは、専用ターゲット部分を占有するが、これらは、ターゲット部分間の空間に位置してもよい（これらは、スクライブラインアライメントマークとして知られている）。同様に、２つ以上のダイがパターニングデバイスＭＡ上に設けられる状況では、パターニングデバイスアライメントマークは、ダイ間に位置してもよい。
【００３３】
[0062]  描かれた装置は、以下のモードの少なくとも１つで使用され得る。
１．ステップモードでは、放射ビームに付与されたパターン全体が、一度にターゲット部分Ｃ上に投影される間に、サポート構造ＭＴ及び基板テーブルＷＴが、基本的に静止状態を保つ（すなわち、単一静的露光）。次いで、異なるターゲット部分Ｃを露光させることができるように、基板テーブルＷＴが、Ｘ及び／又はＹ方向にシフトされる。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズが、単一静的露光で結像されるターゲット部分Ｃのサイズを限定する。
２．スキャンモードでは、放射ビームに付与されたパターンが、ターゲット部分Ｃ上に投影される間に、サポート構造ＭＴ及び基板テーブルＷＴが、同期してスキャンされる（すなわち、単一動的露光）。サポート構造ＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影系ＰＳの拡大（縮小）及び像反転特性によって決定され得る。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズが、単一動的露光のターゲット部分の幅（非スキャン方向）を限定し、スキャン動作の長さが、ターゲット部分の高さ（スキャン方向）を決定する。
３．別のモードでは、放射ビームに付与されたパターンが、ターゲット部分Ｃ上に投影される間に、サポート構造ＭＴは、プログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態を保つと共に、基板テーブルＷＴが、移動又はスキャンされる。このモードでは、一般にパルス放射源が用いられ、プログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルＷＴの各移動後に、又はスキャン中の連続した放射パルス間で、必要に応じて更新される。この動作モードは、上述のタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを利用するマスクレスリソグラフィに簡単に適用することができる。
【００３４】
[0063]  上記の使用モード又は完全に異なる使用モードの組み合わせ及び／又はバリエーションが用いられてもよい。
【００３５】
[0064]  図２に示されるように、リソグラフィ装置ＬＡは、基板に対して露光前及び露光後プロセスを行うための装置も備える、リソセル又はクラスタとも時には呼ばれるリソグラフィックセルＬＣの一部を形成し得る。従来、これらは、１つ若しくは複数のレジスト層を堆積させる１つ若しくは複数のスピンコーターＳＣ、露光されたレジストを現像するための１つ若しくは複数のデベロッパＤＥ、１つ若しくは複数の冷却プレートＣＨ、及び／又は１つ若しくは複数のベークプレートＢＫを含む。基板ハンドラ又はロボットＲＯは、入出力ポートＩ／Ｏ１、Ｉ／Ｏ２から１つ又は複数の基板を引き取り、それらを異なるプロセス装置間で移動させ、及びそれらをリソグラフィ装置のローディングベイＬＢに届ける。トラックと総称されることが多いこれらの装置は、それ自体が監視制御システムＳＣＳ（これは、リソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを用いて、リソグラフィ装置も制御する）によって制御されるトラック制御ユニットＴＣＵの制御下にある。従って、異なる装置を動作させることにより、スループット及び処理効率を最大限にすることができる。
【００３６】
[0065]  リソグラフィ装置によって露光される基板が、正確に、且つ一貫して露光されるためには、オーバーレイ（これは、例えば、重なり合う層の構造間、又は同じ層内の、例えばダブルパターニングプロセスによってその層とは別に設けられた構造間に存在し得る）、ライン厚さ、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）、フォーカスオフセット、材料特性などの１つ又は複数の特性を測定又は決定するために露光された基板を検査することが望ましい。それに応じて、リソセルＬＣが位置する製造施設は、一般的に、リソセルで処理された基板Ｗの一部又は全てを受け取るメトロロジシステムＭＥＴも含む。メトロロジシステムＭＥＴは、リソセルＬＣの一部であってもよく、例えば、それは、リソグラフィ装置ＬＡの一部であってもよい。
【００３７】
[0066]  メトロロジ結果は、監視制御システムＳＣＳに直接又は間接的に提供され得る。エラーが検出されると、後続の基板の露光に対して（特に、バッチの１つ若しくは複数の他の基板がまだこれから露光されるほど直ちに且つ迅速にインスペクションを行うことができる場合に）、及び／又は露光された基板の後続の露光に対して調整が行われ得る。また、既に露光済みの基板は、歩留まりを向上させるために、はがされ、及び再加工が行われてもよく、又は破棄されることによって、欠陥があると分かっている基板に対してさらなる処理を行うことが回避され得る。基板の幾つかのターゲット部分にのみ欠陥がある場合には、良好なターゲット部分にのみ、さらなる露光が行われ得る。
【００３８】
[0067]  メトロロジシステムＭＥＴ内で、メトロロジ装置を用いて、基板の１つ又は複数の特性、具体的には、異なる基板の１つ若しくは複数の特性がどのように変動するか、又は同じ基板の異なる層が、層毎にどのように変動するかが決定される。メトロロジ装置は、リソグラフィ装置ＬＡ又はリソセルＬＣに組み込まれてもよく、或いはスタンドアローンデバイスであってもよい。高速測定を可能にするために、メトロロジ装置が、露光直後に、露光されたレジスト層の１つ又は複数の特性を測定することが望ましい。しかし、レジストの潜像が、低コントラスト（放射に露光されたレジストの部分と、放射に露光されていないレジストの部分との間に、ごく小さな屈折率の差異が存在するのみである）を有し、全てのメトロロジ装置が、潜像の有用な測定を行うのに十分な感度を有しているわけではない。従って、測定は、習慣的に露光された基板に対して行われる最初のステップであり、及びレジストの露光部分と非露光部分との間のコントラストを増加させるポストベークステップ（ＰＥＢ）後に行われ得る。この段階では、レジストの像は、半潜像的と呼ばれ得る。現像されたレジスト像の測定を行うことも可能であり（この時点で、レジストの露光部分又は非露光部分は、除去済みである）、或いはエッチングなどのパターン転写ステップ後に行うことも可能である。後者の可能性は、欠陥のある基板の再加工の可能性を限定するが、それでも有用な情報を提供し得る。
【００３９】
[0068]  メトロロジを可能にするために、１つ又は複数のターゲットを基板上に設けることができる。一実施形態では、ターゲットは、特別に設計され、及び周期構造を含み得る。一実施形態では、ターゲットは、デバイスパターンの一部（例えば、デバイスパターンの周期構造）である。一実施形態では、デバイスパターンは、メモリデバイスの周期構造（例えば、バイポーラトランジスタ（ＢＰＴ）、ビットラインコンタクト（ＢＬＣ）などの構造）である。
【００４０】
[0069]  一実施形態では、基板上のターゲットは、現像後に、周期構造フィーチャが、固体レジストラインから形成されるように印刷された１つ又は複数の１Ｄ周期構造（例えば、格子）を含み得る。一実施形態では、ターゲットは、現像後に、１つ又は複数の周期構造が、固体レジストピラー又はレジストのビアから形成されるように印刷された１つ又は複数の２Ｄ周期構造（例えば、格子）を含み得る。バー、ピラー、又はビアは、代替的に、基板内に（例えば、基板上の１つ又は複数の層内に）エッチングされ得る。
【００４１】
[0070]  一実施形態では、パターニングプロセスの対象のパラメータの１つは、オーバーレイである。オーバーレイは、０次回折（鏡面反射に対応する）がブロックされ、及びより高次のものだけが処理される暗視野スキャトロメトリを用いて、測定され得る。暗視野メトロロジの例は、その全体が本明細書により援用されるＰＣＴ特許出願公開国際公開第２００９／０７８７０８号及び国際公開第２００９／１０６２７９号に見つけることができる。この技術のさらなる発展が、その全体が本明細書により援用される米国特許出願公開第２０１１−００２７７０４号、米国特許出願公開第２０１１−００４３７９１号、及び米国特許出願公開第２０１２−０２４２９７０号に記載されている。回折次数の暗視野検出を用いた回折ベースのオーバーレイは、より小さなターゲットに対するオーバーレイ測定を可能にする。これらのターゲットは、照明スポットよりも小さくてもよく、及び基板上のデバイスプロダクト構造によって取り囲まれていてもよい。一実施形態では、一度の放射キャプチャで複数のターゲットを測定することができる。
【００４２】
[0071]  例えばオーバーレイを測定する実施形態での使用に適したメトロロジ装置を図３Ａに模式的に示す。より詳細に、ターゲットＴ（格子などの周期構造を含む）及び回折光線を図３Ｂに示す。メトロロジ装置は、スタンドアローンデバイスでもよく、或いは例えば測定ステーションでリソグラフィ装置ＬＡに、又はリソグラフィックセルＬＣに組み込まれてもよい。装置全体を通して幾つかの分岐を有する光軸は、点線Ｏによって表される。この装置では、出力１１（例えば、レーザ若しくはキセノンランプなどの放射源、又は放射源に接続された開口）によって放出された放射は、レンズ１２、１４、及び対物レンズ１６を含む光学系によって、プリズム１５を介して基板Ｗ上に誘導される。これらのレンズは、４Ｆ配置のダブルシーケンスで配置される。異なるレンズ配置は、それが依然として検出器上に基板の像を提供するという条件で使用され得る。
【００４３】
[0072]  一実施形態では、レンズ配置は、空間周波数フィルタリングの中間瞳面のアクセスを可能にする。従って、放射が基板に入射する角度範囲は、本明細書で（共役）瞳面と呼ばれる基板面の空間スペクトルを示す面内の空間強度分布を定義することによって選択され得る。具体的には、これは、例えば、対物レンズ瞳面の後方投影像である面内で、レンズ１２と１４との間に適切な形態のアパーチャプレート１３を挿入することによって行うことができる。図示例では、アパーチャプレート１３は、異なる形態（１３Ｎ及び１３Ｓと表示される）を有し、異なる照明モードが選択されることを可能にする。本例の照明系は、オフアクシス照明モードを形成する。第１の照明モードでは、アパーチャプレート１３Ｎは、単なる説明目的で「北」と指定された方向から、オフアクシス照明を提供する。第２の照明モードでは、アパーチャプレート１３Ｓを用いて、「南」と表示された反対方向から同様の照明が提供される。異なるアパーチャを用いて、他の照明モードが可能である。瞳面の残りの部分は、所望の照明モード外の不必要な放射が所望の測定信号を妨げ得るので、暗いことが望ましい。
【００４４】
[0073]  図３Ｂに示すように、ターゲットＴは、基板Ｗが対物レンズ１６の光軸Ｏに対して実質的に垂直な状態で設置される。軸Ｏから外れた角度からターゲットＴに衝突する照明光線Ｉは、０次光線（実線０）と、２つの１次光線（一点鎖線＋１及び二点鎖線−１）とを生じさせる。オーバーフィルされた小ターゲットＴの場合、これらの光線は、メトロロジターゲットＴ及び他のフィーチャを含む基板のエリアをカバーする多くの平行光線の１つにすぎない。プレート１３のアパーチャが、（放射の有用な量を受け入れるのに必要な）有限幅を有するので、入射光線Ｉは、実際には、ある角度範囲を占有し、回折光線０及び＋１／−１は、若干広がる。小ターゲットの点像分布関数に従って、各次数＋１及び−１は、ある角度範囲にわたり、さらに広がる（図示されるような単一の理想光線ではない）。なお、周期構造のピッチ及び照明角度は、対物レンズに入る１次光線が中心光軸と厳密にアライメントされるように、設計又は調整することができる。図３Ａ及び３Ｂに示される光線は、単に図中でそれらをより簡単に区別することができるように、若干オフアクシスに示されている。基板Ｗ上のターゲットによって回折された少なくとも０次及び＋１次が、対物レンズ１６によって収集され、及びプリズム１５を通して戻るように誘導される。
【００４５】
[0074]  図３Ａに戻り、第１及び第２の照明モードの両方が、北（Ｎ）及び南（Ｓ）と表示された正反対のアパーチャを指定することによって示される。入射光線Ｉが光軸の北側からのものである場合、すなわち、第１の照明モードが、アパーチャプレート１３Ｎを用いて適用される場合、＋１回折光線（＋１（Ｎ）と表示される）が、対物レンズ１６に入る。対照的に、第２の照明モードが、アパーチャプレート１３Ｓを用いて適用される場合、−１回折光線（−１（Ｓ）と表示される）が、レンズ１６に入る回折光線である。従って、一実施形態では、測定結果は、特定の条件下で、例えば、−１次及び＋１次の回折次数強度を別々に取得するために、ターゲットを回転させた後、又は照明モードを変更した後、又は結像モードを変更した後に、ターゲットを２回測定することによって取得される。所与のターゲットに関するこれらの強度を比較することにより、ターゲットの非対称性の測定が提供され、及びターゲットの非対称性は、リソグラフィプロセスのパラメータ（例えば、オーバーレイ）の指標として使用され得る。上記の状況では、照明モードが変更される。
【００４６】
[0075]  ビームスプリッタ１７は、回折ビームを２つの測定分岐に分割する。第１の測定分岐では、光学系１８は、０次及び１次回折ビームを用いて、第１のセンサ１９（例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）上にターゲットの回折スペクトル（瞳面像）を形成する。像の処理が次数を比較及び対比させることができるように、各回折次数は、センサ上の異なる点に当たる。センサ１９によって捕捉された瞳面像は、メトロロジ装置の焦点を合わせる、及び／又は強度測定を規格化するために使用することができる。瞳面像は、以下にさらに説明するように、再構築などの他の測定目的に使用することもできる。
【００４７】
[0076]  第２の測定分岐では、光学系２０、２２は、センサ２３（例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）上に、基板Ｗ上のターゲットの像を形成する。第２の測定分岐では、開口絞り２１が、対物レンズ１６の瞳面と共役な面内に設けられる。開口絞り２１は、センサ２３上に形成されるターゲットの像が、−１又は＋１の一次ビームから形成されるように、０次回折ビームをブロックするように機能する。センサ１９及び２３によって測定された像に関するデータは、プロセッサ及びコントローラＰＵ（これの機能は、行われる測定の特定のタイプに依存する）に出力される。なお、「像」という用語は、広い意味で使用される。そのため、−１次及び＋１次の一方のみが存在する場合、周期構造フィーチャ（例えば、格子ライン）の像は、形成されない。
【００４８】
[0077]  図３に示されるアパーチャプレート１３及び絞り２１の特定の形態は、単なる例である。別の実施形態では、ターゲットのオンアクシス照明が用いられ、オフアクシスアパーチャを有した開口絞りを用いて、実質的にたった１つの１次回折放射がセンサに送られる。さらに他の実施形態では、１次ビームの代わりに、又は１次ビームに加えて、２次、３次、及びそれより高次のビーム（図３では不図示）を測定において使用することができる。
【００４９】
[0078]  照明をこれらの異なるタイプの測定に適応できるようにするためには、アパーチャプレート１３は、ディスク（これは、所望のパターンを適所に持ってくるために回転する）の周囲に形成される幾つかのアパーチャパターンを含み得る。なお、アパーチャプレート１３Ｎ又は１３Ｓを用いて、ある方向（セットアップに応じてＸ又はＹ）に配向されたターゲットの周期構造が測定される。直交周期構造の測定の場合、９０°及び２７０°を通るターゲットの回転が実施され得る。異なるアパーチャプレートを図３Ｃ及び３Ｄに示す。図３Ｃは、２つのさらなるタイプのオフアクシス照明モードを示す。図３Ｃの第１の照明モードでは、アパーチャプレート１３Ｅが、単なる説明目的で、前述の「北」に対して「東」と指定された方向から、オフアクシス照明を提供する。図３Ｃの第２の照明モードでは、アパーチャプレート１３Ｗを用いて、「西」と表示された反対方向から同様の照明が提供される。図３Ｄは、２つのさらなるタイプのオフアクシス照明モードを示す。図３Ｄの第１の照明モードでは、アパーチャプレート１３ＮＷが、前述の通り「北」及び「西」と指定された方向から、オフアクシス照明を提供する。第２の照明モードでは、アパーチャプレート１３ＳＥを用いて、前述の通り「南」及び「東」と表示された反対方向から同様の照明が提供される。これらの使用、並びに装置の多数の他のバリエーション及び適用例が、例えば、上述の以前に公表された特許出願公開に記載されている。
【００５０】
[0079]  図４は、基板上に形成された例示的複合メトロロジターゲットＴを描く。複合ターゲットは、共に近接して位置決めされた４つの周期構造（この場合、格子）３２、３３、３４、３５を含む。一実施形態では、周期構造レイアウトは、測定スポットよりも小さくされてもよい（すなわち、周期構造レイアウトが、オーバーフィルされる）。従って、一実施形態では、周期構造は、それらが全て、メトロロジ装置の照明ビームによって形成される測定スポット３１内に位置するほどに共に近接して位置決めされる。従って、この場合、４つの周期構造は、全て同時に照明され、同時にセンサ１９及び２３上に結像される。オーバーレイ測定専用の例では、周期構造３２、３３、３４、３５は、それら自体が、上に重なる周期構造によって形成される複合周期構造（例えば、複合格子）であり、すなわち、周期構造が、基板Ｗ上に形成されるデバイスの異なる層において、及び１つの層の少なくとも１つの周期構造が、異なる層の少なくとも１つの周期構造にオーバーレイするようにパターン形成される。このようなターゲットは、２０μｍ×２０μｍの範囲内、又は１６μｍ×１６μｍの範囲内の外寸を有し得る。さらに、全ての周期構造を用いて、特定の１対の層間のオーバーレイが測定される。ターゲットが、２対以上の層を測定できることを容易にするためには、周期構造３２、３３、３４、３５は、複合周期構造の異なる部分が形成される異なる層間のオーバーレイの測定を容易にするために、異なるようにバイアスされたオーバーレイオフセットを有し得る。従って、基板上のターゲットに関する全ての周期構造を用いて、１対の層が測定され、基板上の別の同じターゲットに関する全ての周期構造を用いて、別の１対の層が測定され、異なるバイアスが、層ペア間の区別を容易にする。
【００５１】
[0080]  図４に戻り、周期構造３２、３３、３４、３５は、入ってくる放射をＸ及びＹ方向に回折するために、図示されるように、それらの配向が異なっていてもよい。一例では、周期構造３２及び３４は、それぞれ＋ｄ、−ｄのバイアスを有したＸ方向周期構造である。周期構造３３及び３５は、それぞれ＋ｄ及び−ｄのオフセットを有したＹ方向周期構造であってもよい。４つの周期構造を図示するが、別の実施形態は、所望の確度を得るために、より大きなマトリックスを含み得る。例えば、３×３アレイの９つの複合周期構造が、バイアス−４ｄ、−３ｄ、−２ｄ、−ｄ、０、＋ｄ、＋２ｄ、＋３ｄ、＋４ｄを有し得る。これらの周期構造の個別の像は、センサ２３によって捕捉される像において識別され得る。
【００５２】
[0081]  図５は、図３の装置において図４のターゲットを用いて、図３Ｄのアパーチャプレート１３ＮＷ又は１３ＳＥを用いて、センサ２３上に形成され、且つセンサ２３によって検出され得る像の一例を示す。センサ１９は、異なる個々の周期構造３２〜３５を分解することはできないが、センサ２３は、それを行うことができる。暗い長方形は、センサ上の像のフィールドを表し、その中で、基板上の照明スポット３１が、対応する円形エリア４１に結像される。これの中で、長方形エリア４２〜４５は、周期構造３２〜３５の像を表す。ターゲットは、スクライブライン内ではなく、又はスクライブライン内に加えて、デバイスプロダクトフィーチャ間に位置決めされ得る。周期構造が、デバイスプロダクトエリア内に位置する場合、デバイスフィーチャは、このイメージフィールドの周辺においても目に見え得る。プロセッサ及びコントローラＰＵは、パターン認識を用いて、これらの像を処理することによって、周期構造３２〜３５の個別の像４２〜４５を識別する。このようにして、像は、センサフレーム内の特定の場所で非常に厳密にアライメントされる必要はなく、これは、測定装置のスループットを全体として大きく向上させる。
【００５３】
[0082]  周期構造の個別の像が識別されると、これらの個々の像の強度は、例えば、識別されたエリア内の選択されたピクセル強度値の平均値又は総計を求めることによって、測定することができる。像の強度及び／又は他の特性は、互いに比較することができる。これらの結果を組み合わせて、リソグラフィプロセスの異なるパラメータを測定することができる。オーバーレイ性能は、そのようなパラメータの一例である。
【００５４】
[0083]  一実施形態では、パターニングプロセスの対象のパラメータの１つは、フィーチャ幅（例えば、ＣＤ）である。図６は、フィーチャ幅の決定を可能にし得る、非常に概略の例示的メトロロジ装置（例えば、スキャトロメータ）を描く。それは、放射を基板Ｗ上に投影する広帯域（白色光）放射プロジェクタ２を含む。再誘導された放射は、例えば、左下のグラフに示されるような鏡面反射放射のスペクトル１０（波長の関数としての強度）を測定するスペクトロメータ検出器４に渡される。このデータから、検出されたスペクトルを生じさせる構造又はプロファイルが、プロセッサＰＵによって、例えば、厳密結合波分析及び非線形回帰によって、又は図６の右下に示されるようなシミュレーションスペクトルのライブラリとの比較によって、再構築され得る。一般に、再構築のためには、構造の一般形態が既知であり、且つ幾つかの変数が、構造が作られたプロセスの知識から推測され、測定データから決定される、構造の数個の変数のみが残されている。このようなメトロロジ装置は、法線入射メトロロジ装置又は斜め入射メトロロジ装置として構成され得る。さらに、再構築によるパラメータの測定に加えて、プロダクトのフィーチャ及び／又はレジストパターンの非対称性の測定において、角度分解スキャトロメトリが有用である。非対称性測定の特定の適用例は、オーバーレイの測定に関するものであり、ターゲットは、周期フィーチャの別の一セット上に重畳された周期フィーチャの一セットを含む。このような非対称性測定の概念は、例えば、その全体が本明細書に組み込まれる、米国特許出願公開第２００６−０６６８５５号に記載されている。
【００５５】
[0084]  図７は、本明細書に開示する本発明の実施形態での使用に適したメトロロジ装置１００の一例を示す。このタイプのメトロロジ装置の動作の原理は、その全体が本明細書に参照により援用される米国特許出願公開第２００６−０３３９２１号及び米国特許出願公開第２０１０−２０１９６３号において、さらに詳細に説明される。装置全体を通して幾つかの分岐を有する光軸が、点線Ｏによって表される。この装置では、放射源１１０（例えば、キセノンランプ）によって放出された放射は、レンズ系１２０、アパーチャプレート１３０、レンズ系１４０、部分反射面１５０、及び対物レンズ１６０を含む光学系によって、基板Ｗ上に誘導される。一実施形態では、これらのレンズ系１２０、１４０、１６０は、４Ｆ配置のダブルシーケンスで配置される。一実施形態では、放射源１１０によって放出された放射は、レンズ系１２０を用いてコリメートされる。必要であれば、異なるレンズ配置が使用され得る。放射が基板に入射する角度範囲は、基板面の空間スペクトルを示す面内の空間強度分布を定義することによって選択され得る。具体的には、これは、対物レンズ瞳面の後方投影像である面内で、レンズ１２０と１４０との間に適切な形態のアパーチャプレート１３０を挿入することによって行うことができる。異なるアパーチャを用いることによって、異なる強度分布（例えば、環状、ダイポールなど）が可能である。半径方向及び周辺方向の照明の角度分布、並びに、放射の波長、偏光及び／又はコヒーレンスなどの特性は全て、所望の結果を取得するために調整することができる。例えば、例えば４００〜９００ｎｍ、又はさらに低い２００〜３００ｎｍなどの範囲内の対象の波長を選択するために、放射源１１０と部分反射面１５０との間に、１つ又は複数の干渉フィルタ１３０（図９を参照）を設けることができる。干渉フィルタは、異なるフィルタの一セットを含むのではなく、調節可能であってもよい。干渉フィルタの代わりに、格子が使用されてもよい。一実施形態では、対象の偏光を選択するために、放射源１１０と部分反射面１５０との間に、１つ又は複数のポラライザ１７０（図９を参照）が設けられ得る。ポラライザは、異なるポラライザの一セットを含むのではなく、調節可能であってもよい。
【００５６】
[0085]  図７に示されるように、ターゲットＴは、基板Ｗが対物レンズ１６０の光軸Ｏに対して垂直な状態で設置される。従って、放射源１１０からの放射は、部分反射面１５０によって反射され、対物レンズ１６０を介して、基板Ｗ上のターゲットＴ上の照明スポットＳ（図８を参照）に焦点が合わせられる。一実施形態では、対物レンズ１６０は、望ましくは少なくとも０．９又は少なくとも０．９５の高開口数（ＮＡ）を有する。液浸メトロロジ装置（水などの比較的高い屈折率の流体を用いる）は、１を超える開口数さえ有し得る。
【００５７】
[0086]  軸Ｏから外れた角度から照明スポットに焦点が合わせられた照明光線１７０、１７２は、回折光線１７４、１７６を生じさせる。これらの光線は、ターゲットＴを含む基板のエリアをカバーする多くの平行光線の１つにすぎないことを忘れてはならない。照明スポット内の各要素は、メトロロジ装置の視野内にある。プレート１３０のアパーチャが、（放射の有用な量を受け入れるのに必要な）有限幅を有するので、入射光線１７０、１７２は、実際には、ある角度範囲を占有し、回折光線１７４、１７６は、若干広がる。小ターゲットの点像分布関数に従って、各回折次数は、ある角度範囲にわたり、さらに広がる（図示されるような単一の理想光線ではない）。
【００５８】
[0087]  基板Ｗ上のターゲットによって回折された少なくとも０次が、対物レンズ１６０によって収集され、及び部分反射面１５０を通して戻るように誘導される。光学要素１８０は、０次及び／又は１次回折ビームを用いて、センサ１９０（例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）上にターゲットＴの回折スペクトル（瞳面像）を形成する光学系１８２に、回折ビームの少なくとも一部を提供する。一実施形態では、アパーチャ１８６は、特定の回折次数がセンサ１９０に提供されるように、特定の回折次数を除去するために設けられる。一実施形態では、アパーチャ１８６は、実質的に、又は主に０次放射のみがセンサ１９０に到達することを可能にする。一実施形態では、センサ１９０は、基板ターゲットＴの二次元角散乱スペクトルを測定することができるように、二次元検出器であってもよい。センサ１９０は、例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサのアレイであってもよく、及び例えば１フレームにつき４０ミリ秒の積分時間を用いてもよい。センサ１９０を用いて、単一波長（又は狭い波長範囲）の再誘導放射の強度、複数の波長で別々の、又はある波長範囲にわたって積分された強度が測定され得る。さらに、センサを用いて、ＴＭ（transverse magnetic）及び／又はＴＥ（transverse electric）偏光を有する放射の強度、及び／又はＴＭ偏光放射とＴＥ偏光放射との間の位相差が別々に測定され得る。
【００５９】
[0088]  任意選択的に、光学要素１８０は、センサ２３０（例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサ）上に基板Ｗ上のターゲットの像を形成するために、回折ビームの少なくとも一部を測定分岐２００に提供する。測定分岐２００は、メトロロジ装置の焦点を合わせること（すなわち、基板Ｗが対物系１６０と焦点が合うことを可能にすること）などの様々な補助機能のため、及び／又は導入部で述べたタイプの暗視野結像のために使用され得る。
【００６０】
[0089]  格子の異なるサイズ及び形状に関するカスタマイズされた視野を提供するために、調整可能な視野絞り３００が、放射源１１０から対物レンズ１６０への経路上のレンズ系１４０内に設けられる。視野絞り３００は、アパーチャ３０２を含み、及び照明スポットがアパーチャ３０２の像となるように、ターゲットＴの面と共役な面内に位置する。像は、拡大係数に従って拡大されてもよく、又はアパーチャ及び照明スポットは、１：１のサイズ関係にあってもよい。照明を異なるタイプの測定に適応できるようにするためには、アパーチャプレート３００は、ディスク（これは、所望のパターンを適所に持ってくるために回転する）の周囲に形成される幾つかのアパーチャパターンを含み得る。代替的又は追加的に、同じ効果を達成するために、プレート３００の一セットが、提供され、及び交換されてもよい。追加的又は代替的に、変形可能なミラーアレイ又は透過型空間光変調器などのプログラマブルアパーチャデバイスも使用することができる。
【００６１】
[0090]  一般的に、ターゲットは、Ｙ軸と平行に、又はＸ軸と平行に伸びるそれの周期構造フィーチャとアライメントされる。それの回折挙動に関して、Ｙ軸と平行な方向に延在するフィーチャを備えた周期構造は、Ｘ方向に周期性を有するが、Ｘ軸と平行な方向に延在するフィーチャを備えた周期構造は、Ｙ方向に周期性を有する。両方向で性能を測定するために、両方のタイプのフィーチャが、一般に設けられる。分かりやすくするために、ライン及びスペースへの言及があるが、周期構造は、ライン及びスペースから形成される必要はない。さらに、各ライン及び／又はライン間のスペースは、より小さなサブ構造から形成された構造であってもよい。さらに、周期構造は、一度に二次元の周期性を有して形成され得る（例えば、周期構造は、ポスト及び／又はビアホールを含む）。
【００６２】
[0091]  図８は、一般的なターゲットＴの平面図と、図７の装置の照明スポットＳの範囲とを示す。周囲の構造の干渉を受けない回折スペクトルを得るためには、ターゲットＴは、一実施形態では、照明スポットＳの幅（例えば、直径）よりも大きい周期構造（例えば、格子）である。スポットＳの幅は、ターゲットの幅及び長さよりも小さくてもよい。つまり、ターゲットは、照明によって「アンダーフィル」され、回折信号は、基本的に、ターゲット自体の外側で、プロダクトフィーチャなどからの信号を含まない。これは、ターゲットの数学的再構築を、それを無限と見なすことができるので、単純化する。
【００６３】
[0092]  図９は、メトロロジを用いて取得された測定データに基づいたターゲットパターン３０’の対象の１つ又は複数の変数の値の決定の例示的プロセスを模式的に描く。検出器１９０によって検出された放射は、ターゲット３０’の測定された放射分布１０８を提供する。
【００６４】
[0093]  所与のターゲット３０’に関して、放射分布２０８は、例えば、数値マクスウェル解法２１０を用いて、パラメータ化された数学モデル２０６から算出／シミュレーションすることができる。パラメータ化された数学モデル２０６は、ターゲットを構成する、及びターゲットに関連する様々な材料の例示的層を示す。パラメータ化された数学モデル２０６は、変動し得る、及び導出され得る検討中のターゲットの部分のフィーチャ及び層に関する変数の１つ又は複数を含み得る。図９に示すように、変数の１つ又は複数は、１つ若しくは複数の層の厚さｔ、１つ若しくは複数のフィーチャの幅ｗ（例えば、ＣＤ）、１つ若しくは複数のフィーチャの高さｈ、１つ若しくは複数のフィーチャの側壁角α、及び／又はフィーチャ間の相対位置（本明細書では、オーバーレイと見なされる）を含み得る。不図示であるが、変数の１つ又は複数は、限定されないが、層の内の１つ若しくは複数の屈折率（例えば、実若しくは複素屈折率、屈折率テンソルなど）、１つ若しくは複数の層の吸光係数、１つ若しくは複数の層の吸収、現像中のレジスト損失、１つ若しくは複数のフィーチャのフッティング、及び／又は１つ若しくは複数のフィーチャのラインエッジラフネスをさらに含み得る。幅、長さ、形状、又は３Ｄプロファイル特徴の値などの１Ｄ周期構造又は２Ｄ周期構造の１つ又は複数のパラメータの１つ又は複数の値は、パターニングプロセス及び／又は他の測定プロセスの知識から再構築プロセスに入力され得る。例えば、変数の初期値は、測定されるターゲットに関する１つ又は複数のパラメータの予想値（ＣＤ、ピッチなどの値など）でもよい。
【００６５】
[0094]  場合によっては、ターゲットは、ユニットセルの複数のインスタンスに分割することができる。その場合のターゲットの放射分布の算出を簡単にするために、モデル２０６が、ターゲットの構造のユニットセルを用いて算出／シミュレーションを行うように設計され得る（ユニットセルは、ターゲット全体にわたり、インスタンスとして繰り返される）。従って、モデル２０６は、ターゲットの放射分布を決定するために、１つのユニットセルを用いて算出を行い、及びその結果をコピーして、適切な境界条件を用いてターゲット全体のフィッティングを行うことができる。
【００６６】
[0095]  再構築の際に放射分布２０８を算出することに加えて、又はそれに替えて、再構築の際に使用するための放射分布のライブラリを作成するために、検討中のターゲット部分の変数の複数のバリエーションに関して、複数の放射分布２０８を事前算出することができる。
【００６７】
[0096]  次いで、２１２において、測定された放射分布１０８が、算出された放射分布２０８（例えば、その時点の近くで算出された、又はライブラリから取得された）と比較され、二者間の差が決定される。差があれば、パラメータ化された数学モデル２０６の変数の１つ又は複数の値の変動の可能性があり、測定された放射分布１０８と放射分布２０８との間に十分な一致が存在するまで、新しい算出された放射分布２０８が取得され（例えば、計算され、又はライブラリから取得され）、及び測定された放射分布１０８と比較され得る。その時点で、パラメータ化された数学モデル２０６の変数の値は、実際のターゲット３０’のジオメトリの良好な又は最良の一致を提供する。一実施形態では、測定された放射分布１０８と算出された放射分布２０８との間の差が許容閾値の範囲内である場合に、十分な一致が存在する。
【００６８】
[0097]  これらのメトロロジ装置では、測定動作中に基板Ｗを保持するために、基板サポートが設けられ得る。基板サポートは、図１の基板テーブルＷＴと形態が類似していてもよく、或いは同一であってもよい。メトロロジ装置がリソグラフィ装置と一体化された一例では、それは、同じ基板テーブルであってもよい。測定光学系に関連して基板を正確に位置決めするために、粗動及び微動ポジショナが設けられ得る。例えば、対象のターゲットの位置を取得し、且つそれを対物レンズの下の適所に至らせるために、様々なセンサ及びアクチュエータが設けられる。一般的に、基板Ｗ全体の異なる場所で、ターゲットインスタンスに関して多くの測定が行われる。基板サポートは、異なるターゲットインスタンスを取得するためにＸ及びＹ方向に、並びに光学系のフォーカスに対するターゲットの所望の場所を取得するためにＺ方向に移動させることができる。例えば、実際には光学系が実質的に静止したままでもよく（一般的にＸ及びＹ方向において、ただし、場合によってはＺ方向においても）、並びに基板のみが移動する場合に、対物レンズが基板に対して異なる場所に移動させられるかのように動作を考え、及び記述することが便利である。基板及び光学系の相対位置が正しいならば、原理上、現実世界においてこれらのどちらが移動しているか、又は両方が移動しているか、又は光学系の一部が、光学系の残りの部分が静止した状態で移動し（例えば、Ｚ及び／又は傾斜方向に）、並びに基板が移動する（例えば、Ｘ及びＹ方向に、ただし任意選択的にＺ及び／又は傾斜方向にも）という組み合わせかは重要ではない。
【００６９】
[0098]  一実施形態では、ターゲットの測定確度及び／又は感度は、例えば、放射ビームの波長、放射ビームの偏光、放射ビームの強度分布（すなわち、角度又は空間強度分布）などのターゲット上に提供された放射ビームの１つ又は複数の属性に関して変動し得る。従って、例えば、ターゲットの良好な測定確度及び／又は感度を望ましく取得する特定の測定方式が選択され得る。
【００７０】
[0099]  少なくとも１つのパターン転写ステップ（例えば、光リソグラフィステップ）を含むパターニングプロセス（例えば、デバイス製造プロセス）をモニタリングするために、パターン形成された基板が検査され、パターン形成された基板の１つ又は複数のパラメータが測定／決定される。１つ又は複数のパラメータは、例えば、パターン形成された基板の中又は上に形成された連続する層間のオーバーレイ、例えばパターン形成された基板の中又は上に形成されたフィーチャのクリティカルディメンジョン（ＣＤ）（例えば、臨界ライン幅）、光リソグラフィステップのフォーカス又はフォーカスエラー、光リソグラフィステップのドーズ又はドーズエラー、光リソグラフィステップの光学収差、配置誤差（例えば、エッジ配置誤差）などを含み得る。この測定は、プロダクト基板自体のターゲット上、及び／又は基板上に設けられた専用メトロロジターゲットに対して行われ得る。この測定は、レジストの現像後であるが、エッチングの前に行うことができ、又はエッチング後に行うことができる。
【００７１】
[00100]  一実施形態では、測定プロセスから取得されたパラメータは、測定プロセスから直接決定されたパラメータから導出されたパラメータである。一例として、測定パラメータから取得された導出パラメータは、パターニングプロセスのエッジ配置誤差である。エッジ配置誤差は、パターニングプロセスによって作成された構造のエッジの場所の変動をもたらす。一実施形態では、エッジ配置誤差は、オーバーレイ値から導出される。一実施形態では、エッジ配置誤差は、オーバーレイ値とＣＤ値との組み合わせから導出される。一実施形態では、エッジ配置は、オーバーレイ値と、ＣＤ値と、局所変動（例えば、個々の構造のエッジラフネス、形状非対称性など）に対応する値との組み合わせから導出される。一実施形態では、エッジ配置誤差は、オーバーレイ及びＣＤのエラーの組み合わせの極値（例えば、３標準偏差、すなわち３σ）を含む。一実施形態では、構造を作成することを伴う、及び構造と関連したパターニングプロセスによって提供されるパターンのエッチングにより構造の一部を除去することによって構造を「カットする」ことを伴うマルチパターニングプロセスにおいて、エッジ配置誤差は、以下の形態を有する（又は以下の項の１つ若しくは複数を含む）。
【数１】
0006931119.tif 000002
式中、σは、標準偏差であり、σｏｖｅｒｌａｙは、オーバーレイの標準偏差に対応し、σＣＤＵ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓは、パターニングプロセスで作成された構造のクリティカルディメンジョン均一性（ＣＤＵ）の標準偏差に対応し、σＣＤＵ  ｃｕｔｓは、もしあれば、パターニングプロセスで生じたカットのクリティカルディメンジョン均一性（ＣＤＵ）の標準偏差に対応し、σＯＰＥ，ＰＢＡは、光近接効果（ＯＰＥ）及び／又は近接バイアス平均（ＰＢＡ）（ピッチでのＣＤと、基準ＣＤとの間の差である）の標準偏差に対応し、並びにσＬＥＲ，ＬＰＥは、ラインエッジラフネス（ＬＥＲ）及び／又は局所配置誤差（ＬＰＥ）の標準偏差に対応する。上記の公式化は、標準偏差と関連するが、分散などの異なる同等の統計的方法で公式化され得る。
【００７２】
[00101]  走査電子顕微鏡、像ベースの測定ツール、及び／又は様々な専用ツールの使用を含む、パターニングプロセスで形成された構造の測定を行う様々な技術が存在する。上述の通り、専用メトロロジツールの高速及び非侵襲的形態は、放射ビームが基板の表面上のターゲット上に誘導され、及び散乱（回折／反射）ビームの特性が測定される形態である。基板によって散乱される放射の１つ又は複数の特性を評価することによって、基板の１つ又は複数の特性が決定され得る。これは、回折ベースメトロロジと呼ばれる場合がある。この回折ベースメトロロジの上記のような一適用例は、ターゲット内のフィーチャ非対称性の測定におけるものである。これは、例えばオーバーレイの尺度として用いられ得るが、他の適用例も知られている。例えば、非対称性は、回折スペクトルの正反対の部分を比較すること（例えば、周期格子の回折スペクトルの−１次及び＋１次を比較すること）によって測定され得る。これは、上記の通り、及び例えばその全体が本明細書に参照により援用される米国特許出願公開第２００６−０６６８５５号に記載されるように行われ得る。回折ベースメトロロジの別の適用例は、ターゲット内のフィーチャ幅（ＣＤ）の測定におけるものである。このような技術は、図６〜９について上に記載した装置及び方法を使用することができる。
【００７３】
[00102]  ここで、これらの技術は効果的ではあるが、ターゲット内のフィーチャ非対称性（オーバーレイ、ＣＤ非対称性、側壁角非対称性など）を導出する新しい測定技術を提供することが望ましい。この技術は、特別に設計されたメトロロジターゲットにとって、又はおそらくより顕著に、デバイスパターンに関してフィーチャ非対称性を直接決定することにとって効果的となり得る。
【００７４】
[00103]  図１０を参照して、オーバーレイ実施形態の文脈において、この測定技術の原理を説明する。図１０Ａでは、ターゲットＴの幾何学的に対称なユニットセルを示す。ターゲットＴは、ユニットセルのたった１つの物理的インスタンスを含んでもよく、又は図１０Ｃに示すようにユニットセルの複数の物理的インスタンスを含んでもよい。
【００７５】
[00104]  ターゲットＴは、特別に設計されたターゲットでもよい。一実施形態では、ターゲットは、スクライブラインのためのものである。一実施形態では、ターゲットは、インダイ（in-die）ターゲットであってもよく、すなわち、ターゲットは、デバイスパターンの中（延いては、スクライブライン間）にある。一実施形態では、ターゲットは、デバイスパターンフィーチャと同等のフィーチャ幅又はピッチを有し得る。例えば、ターゲットフィーチャ幅又はピッチは、デバイスパターンの最小フィーチャサイズ若しくはピッチの３００％以下、デバイスパターンの最小フィーチャサイズ若しくはピッチの２００％以下、デバイスパターンの最小フィーチャサイズ若しくはピッチの１５０％以下、又はデバイスパターンの最小フィーチャサイズ若しくはピッチの１００％以下でもよい。
【００７６】
[00105]  ターゲットＴは、デバイス構造でもよい。例えば、ターゲットＴは、メモリデバイスの一部（これは、多くの場合、以下にさらに論じる通り、幾何学的に対称である、又は幾何学的に対称となり得る１つ又は複数の構造を有する）でもよい。
【００７７】
[00106]  一実施形態では、ターゲットＴ又はユニットセルの物理的インスタンスは、２４００平方ミクロン以下の面積、２０００平方ミクロン以下の面積、１５００平方ミクロン以下の面積、１０００平方ミクロン以下の面積、４００平方ミクロン以下、２００平方ミクロン以下、１００平方ミクロン以下、５０平方ミクロン以下、２５平方ミクロン以下、１０平方ミクロン以下、５平方ミクロン以下、１平方ミクロン以下、０．５平方ミクロン以下、又は０．１平方ミクロン以下の面積を有していてもよい。一実施形態では、ターゲットＴ又はユニットセルの物理的インスタンスは、５０ミクロン以下、３０ミクロン以下、２０ミクロン以下、１５ミクロン以下、１０ミクロン以下、５ミクロン以下、３ミクロン以下、１ミクロン以下、０．５ミクロン以下、０．２ミクロン以下、又は０．１ミクロン以下の基板面と平行な断面寸法を有する。ユニットセルの場合、面積及び／又は寸法は、これらの範囲の下限の０．７５〜０．０５倍であってもよい。
【００７８】
[00107]  一実施形態では、ターゲットＴ又はユニットセルの物理的インスタンスは、５ミクロン以下、２ミクロン以下、１ミクロン以下、５００ｎｍ以下、４００ｎｍ以下、３００ｎｍ以下、２００ｎｍ以下、１５０ｎｍ以下、１００ｎｍ以下、７５ｎｍ以下、５０ｎｍ以下、３２ｎｍ以下、２２ｎｍ以下、１６ｎｍ以下、１０ｎｍ以下、７ｎｍ以下、又は５ｎｍ以下の構造のピッチを有する。
【００７９】
[00108]  一実施形態では、ターゲットＴは、ユニットセルの複数の物理的インスタンスを有する。従って、ターゲットＴは、一般的に、ここにリストされるより大きな寸法を有し得る一方で、ユニットセルの物理的インスタンスは、ここにリストされるより小さな寸法を有する。一実施形態では、ターゲットＴは、ユニットセルの５０，０００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの２５，０００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの１５，０００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの１０，０００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの５，０００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの１０００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの５００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの２００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの１００以上の物理的インスタンス、ユニットセルの５０以上の物理的インスタンス、又はユニットセルの１０以上の物理的インスタンスを含む。
【００８０】
[00109]  望ましくは、ユニットセルの物理的インスタンス、又はユニットセルの複数の物理的インスタンスは、集団で、メトロロジ装置のビームスポットを埋める。その場合、測定された結果は、基本的に、ユニットセルの物理的インスタンス（又はそれの複数のインスタンス）からの情報のみを含む。一実施形態では、ビームスポットは、５０ミクロン以下、４０ミクロン以下、３０ミクロン以下、２０ミクロン以下、１５ミクロン以下、１０ミクロン以下、５ミクロン以下、２ミクロン以下、１ミクロン以下、又は５００ｎｍ以下の断面幅を有する。
【００８１】
[00110]  図１０Ａのユニットセルは、基板上で物理的にインスタンスが作成された、又は作成される少なくとも２つの構造を含む。第１の構造１０００は、ラインを含み、第２の構造１００５は、楕円型形状を含む。当然、第１及び第２の構造１０００、１００５は、描かれたものとは異なる構造でもよい。
【００８２】
[00111]  さらに、この例では、オーバーレイエラーを有するような基板上への別々の転写による第１の構造１０００と第２の構造１００５との間の、それらの予想位置からの相対的シフトが存在し得る。この例では、第１の構造１０００は、第２の構造１００５よりも基板上の高い層に位置する。従って、一実施形態では、第２の構造１００５は、パターニングプロセスの第１の実行において第１の下層で製造することができ、第１の構造１０００は、パターニングプロセスの第２の実行において、第１の下層よりも上の第２の層で製造することができる。ここで、第１及び第２の構造１０００、１００５は、異なる層に位置する必要はない。例えば、ダブルパターニングプロセス（例えば、それの一部としてエッチングプロセスを含む）において、第１及び第２の構造１０００、１００５は、基本的に単一パターンを形成するために同じ層で製造され得るが、依然として、同じ層内のそれらの相対的配置の観点から、「オーバーレイ」問題が存在し得る。この単一層の例では、第１及び第２の構造１０００、１００５の両方が、例えば、第１の構造１０００に関して図１０Ａに示されるようなラインの形態を有し得るが、第１のパターン転写プロセスによって既に基板上に設けられた第２の構造１００５のラインは、第２のパターン転写プロセスで設けられる構造１０００のラインでインタリーブされ得る。
【００８３】
[00112]  顕著に、ユニットセルは、軸又は点に対して幾何学的対称性を有する、又は有することが可能である。例えば、図１０Ａのユニットセルは、例えば軸１０１０に対して鏡映対称性を有し、及び例えば点１０１５に対して点／回転対称性を有する。同様に、図１０Ｃにおけるユニットセルの物理的インスタンス（延いては、ユニットセルの複数の物理的インスタンスの組み合わせ）が、幾何学的対称性を有することが分かる。
【００８４】
[00113]  一実施形態では、ユニットセルは、特定のフィーチャ（オーバーレイなど）に関して幾何学的対称性を有する。本明細書における実施形態は、幾何学的に対称であるときにオーバーレイがゼロであるユニットセルに注目する。しかし、代わりに、ユニットセルは、特定の幾何学的非対称性に関してオーバーレイがゼロであってもよい。その場合、特定の幾何学的非対称性を有するときにオーバーレイがゼロであるユニットセルを説明するために、適切なオフセット及び計算が用いられる。適切に、ユニットセルは、特定のフィーチャ値に応じて、対称性の変化（例えば、非対称性になる、又はさらに非対称になる、又は非対称状態から対称になる）が可能であるべきである。
【００８５】
[00114]  図１０Ａの例では、ユニットセルは、オーバーレイがゼロの場合に幾何学的対称性を有する（ただし、オーバーレイがゼロである必要はない）。これは、第１の構造１０００のラインが、第２の構造１００５の楕円型形状に対して均等にアライメントされる（及びこの均等なアライメントは、少なくとも部分的に、ユニットセルが図１０Ａに示すような幾何学的対称性を有することを可能にする）ことを示す矢印１０２０及び１０２５によって表される。従って、この例では、ユニットセルが幾何学的対称性を有する場合に、オーバーレイがゼロである。しかし、オーバーレイにエラーがあると（例えば、非ゼロオーバーレイ）、ユニットセルは、もはや幾何学的に対称ではなく、当然ながら、ターゲットは、もはや幾何学的に対称ではない。
【００８６】
[00115]  さらに、ターゲットがユニットの複数の物理的インスタンスを含む場合、ユニットセルのインスタンスは、周期的に配置される。一実施形態では、ユニットセルのインスタンスは、格子に配置される。一実施形態では、周期的配置は、ターゲット内に幾何学的対称性を有する。
【００８７】
[00116]  従って、この技術では、以下にさらに説明されるように、対象のフィーチャ非対称性（例えば、非ゼロオーバーレイ）に関連した幾何学的対称性の変化（例えば、幾何学的非対称性への変化、又はさらなる幾何学的非対称性への変化、又は幾何学的非対称性から幾何学的対称性への変化）を利用して、フィーチャ非対称性（例えば、非ゼロオーバーレイ）を決定することができる。
【００８８】
[00117]  図１０Ａのユニットセルの物理的インスタンスを含むターゲットは、例えば、図７のメトロロジ装置を用いて、放射で照明され得る。ターゲットによって再誘導された放射は、例えば、検出器１９０によって測定することができる。一実施形態では、再誘導放射の瞳、すなわち、フーリエ変換面が測定される。このような瞳の例示的測定は、瞳像１０３０として描かれる。瞳像１０３０は、ダイヤモンド型形状を有するが、それは、そのような形状を有する必要はない。本明細書における瞳及び瞳面という用語は、文脈上他の意味に解釈すべき場合（例えば、特定の光学系の瞳面が、識別されている場合）を除き、それらのあらゆる語形変化を含む。瞳像１０３０は、事実上、再誘導放射の瞳の光学的特徴（この場合、強度）に関して指定された像である。
【００８９】
[00118]  便宜上、本明細書の議論は、対象の光学的特徴として、強度に注目する。しかし、本明細書の技術は、位相及び／又は反射率などの１つ又は複数の代替又は追加の光学的特徴と共に使用され得る。
【００９０】
[00119]  さらに、便宜上、本明細書の議論は、再誘導放射の像、特に瞳像の検出及び処理に注目する。しかし、再誘導放射の光学的特性は、像とは異なるやり方で測定及び表現することができる。例えば、再誘導放射は、１つ又は複数のスペクトル（例えば、波長の関数としての強度）に関して処理することができる。従って、再誘導放射の検出された像は、再誘導放射の光学的表現の一例と見なすことができる。従って、瞳面像の場合、瞳像は、瞳表現の一例である。
【００９１】
[00120]  さらに、再誘導放射は、偏光又は非偏光であってもよい。一実施形態では、測定ビーム放射は、偏光放射である。一実施形態では、測定ビーム放射は、直線偏光される。
【００９２】
[00121]  一実施形態では、瞳表現は、主に又は実質的に、ターゲットからの１次回折の再誘導放射のものである。例えば、放射は、特定の次数の放射の５０％以上、７０％以上、８０％以上、８５％以上、９０％以上、９５％以上、９８％以上、又は９９％以上であってもよい。一実施形態では、瞳表現は、主に又は実質的に、０次再誘導放射のものである。これは、例えば、ターゲットのピッチ、測定放射の波長、及び任意選択的に、１つ又は複数の他の条件が、ターゲットに主に０次（ただし、１つ又は複数のより高次の放射が存在し得る）を再誘導させる場合に生じ得る。一実施形態では、瞳表現の大部分が、０次再誘導放射である。一実施形態では、瞳表現は、０次放射及び別に１次放射のものであり、その後、これらを線形結合（重ね合わせ）することができる。図７のアパーチャ１８６を用いて、放射の特定の次数、例えば０次を選択することができる。
【００９３】
[00122]  第１及び第２の構造１０００、１００５の幾何学的に対称なユニットセルに対応した瞳像１０３０に関して、強度分布が、瞳像内で基本的に対称である（例えば、幾何学的構造と同じ対称型を有する）ことが分かる。これは、瞳像１０３０から対称強度分布部分を除去することにより（これにより、導出瞳像１０３５が得られる）、さらに確認される。対称強度分布部分を除去するために、特定の瞳像ピクセル（例えば、ピクセル）は、その特定の瞳像ピクセルの強度から、対称的に位置する瞳像ピクセルの強度を減算することによって、及びその逆によって対称強度分布部分を除去することができる。一実施形態では、このピクセルは、検出器（例えば、検出器１９０）の複数のピクセルに対応し得るが、そうである必要はなく、例えば、瞳像ピクセルは、検出器の複数のピクセルであってもよい。一実施形態では、それを挟んでピクセル強度が減算される対称点又は対称軸は、ユニットセルの対称点又は対称軸に対応する。従って、例えば、瞳像１０３０の場合、対称強度分布部分は、例えば、上記示された特定のピクセルの強度Ｉｉから、対称的に位置する（すなわち、軸１０３２に対して対称的に位置する）ピクセルの強度Ｉｉ’を減算することによって除去することができる。従って、対称強度部分が除去された状態の特定のピクセルの強度Ｓｉは、Ｓｉ＝Ｉｉ−Ｉｉ’である。これは、瞳像の複数のピクセル、例えば、瞳像の全ピクセルに関して繰り返され得る。導出瞳像１０３５に見られるように、対称ユニットセルに対応した強度分布は、基本的に、完全対称である。従って、対称ユニットセルジオメトリ（及び該当する場合、ユニットセルのインスタンスの特定の周期性）を有した対称ターゲットが、メトロロジ装置によって測定される対称瞳応答をもたらす。
【００９４】
[00123]  ここで図１０Ｂを参照すると、図１０Ａに描かれたユニットセルに対するオーバーレイのエラーの一例が、描かれている。この場合、第１の構造１０００は、第２の構造１００５に対してＸ方向にシフトされる。具体的には、第１の構造１０００のラインの中心にある軸１０１０が、図１０Ｂにおいて軸１０４５へと右にシフトしている。従って、Ｘ方向にオーバーレイのエラー１０４０（すなわち、Ｘ方向オーバーレイエラー）が存在する。当然、第２の構造１００５は、第１の構造１０００に対してシフトされる可能性があり、又は両方が、互いに対してシフトされる可能性がある。いずれにせよ、その結果は、Ｘ方向オーバーレイエラーである。しかし、このユニットセル配置から理解されるべきであるように、第１の構造１０００と第２の構造１００５との間のＹ方向の単なる相対的シフトは、このユニットセルの幾何学的対称性を変えない。しかし、適切な幾何学的配置を用いて、２方向の、又はユニットセルの部分の異なる組み合わせ間のオーバーレイは、対称性を変更する場合があり、以下にさらに論じる通り、決定されることも可能である。
【００９５】
[00124]  図１０Ａのユニットセルの公称物理的構成からのユニットセルの物理的構成の変化の結果として、及びオーバーレイのエラー１０４０によって表されるように、ユニットセルが、幾何学的に非対称となる結果となる。これは、第２の構造１００５の楕円型形状が第１の構造１０００のラインに対して不均等に位置することを示す、異なる長さの矢印１０５０及び１０５５から分かる。対称性は、瞳像１０３０の対称点又は対称軸、すなわち、この場合、ここでは軸１０３４と示される軸１０３２に対して調べられる。
【００９６】
[00125]  図１０Ｂのユニットセルの物理的インスタンスは、例えば、図７のメトロロジ装置を用いて、放射で照明され得る。再誘導放射の瞳像は、例えば、検出器１９０によって記録することができる。このような瞳像の一例は、瞳像１０６０として描かれる。瞳像１０６０は、事実上、強度の像である。瞳像１０６０は、ダイヤモンド型形状を有するが、それは、そのような形状を有する必要はなく、それは、円形状又はその他の形状であってもよい。また、瞳像１０６０は、瞳像１０３０と実質的に同じ軸又は座標位置のものである。すなわち、この実施形態では、図１０Ａのユニットセルの対称軸１０１０と、図１０Ｂのユニットセルの同じ軸は、瞳像１０３０、１０６０の対称軸１０３２と一致する。
【００９７】
[00126]  第１及び第２の構造１０００、１００５の幾何学的に非対称なユニットセルに対応した瞳像１０６０に関して、視覚的に、強度分布が、瞳像内で基本的に対称であるように見える。しかし、瞳像内に、非対称強度分布部分が存在する。この非対称強度分布部分は、ユニットセルの非対称性によるものである。また、非対称強度分布は、大きさにおいて、瞳像の対称強度分布部分よりも、大幅に低い。
【００９８】
[00127]  従って、一実施形態では、非対称強度分布部分をより効果的に分離するために、対称強度分布部分を瞳像１０６０から除去することができ、これにより、導出瞳像１０６５が得られる。導出瞳像１０３５の取得と同様に、特定の瞳像ピクセル（例えば、ピクセル）は、上述の通り、その特定の瞳像ピクセルの強度から、対称的に位置する瞳像ピクセルの強度を減算することによって、及びその逆によって、対称強度分布部分を除去することができる。従って、例えば、瞳像１０６０に関して、対称強度分布部分は、例えば、示された上記特定のピクセルの強度Ｉｉから、対称的に位置する（すなわち、軸１０３２に対して対称的に位置する）ピクセルの強度Ｉｉ’を減算して、Ｓｉを得ることによって除去することができる。これは、瞳像の複数のピクセル、例えば、瞳像の全ピクセルに関して繰り返され得る。図１０Ａ及び１０Ｂでは、説明目的で、Ｓｉの全導出瞳像が描かれている。理解されるように、図１０Ａ又は図１０Ｂの導出瞳像の半分は、それの残りの半分と同じである。従って、一実施形態では、瞳像の半分のみの値を、本明細書で論じるさらなる処理で使用することができ、従って、本明細書のさらなる処理で使用される導出像瞳は、瞳に関するＳｉ値の半分だけでもよい。
【００９９】
[00128]  導出瞳像１０６５に見られるように、非対称ユニットセルの物理的インスタンスを用いて測定された強度分布は、対称ではない。領域１０７５及び１０８０に見られるように、対称強度分布部分が除去されると、目に見える非対称強度分布部分が存在する。上記の通り、全導出瞳像１０６５が示され、従って、（各半分において、大きさ及び分布に関して、それらは互いに等しいが）非対称強度分布部分が、両半分に示される。
【０１００】
[00129]  従って、幾何学的ドメインの非対称性は、瞳の非対称性に対応する。従って、一実施形態では、ユニットセルの物理的インスタンスの固有の幾何学的対称性を有する、又はそれが可能な周期ターゲットの光応答を用いて、ユニットセルの物理的インスタンスの幾何学的対称性の変化を生じさせる（例えば、非対称性を生じさせる、又はさらなる非対称性を生じさせる、又は非対称ユニットセルが対称となるようにする）物理的構成の変化に対応したパラメータを決定する方法が提供される。具体的には、一実施形態では、メトロロジ装置によって測定される瞳におけるオーバーレイ起因非対称性（又はそれの欠如）を利用して、オーバーレイを決定することができる。すなわち、瞳非対称性を用いて、ユニットセルの物理的インスタンス内の、延いてはターゲット内のオーバーレイが測定される。
【０１０１】
[00130]  ユニットセルの幾何学的非対称性を生じさせる物理的構成の変化に対応したパラメータの決定方法を考察するために、瞳像のピクセルの強度が、そのピクセルに影響を与えるターゲットの物理的特徴に関して考察され得る。それを行うために、オーバーレイの例が考察されるが、これらの技術及び原理は、ユニットセルの幾何学的非対称性（例えば、非対称側壁角、非対称底壁傾斜、コンタクトホールの楕円度など）を生じさせる物理的構成の変化に対応した別のパラメータに拡張され得る。
【０１０２】
[00131]  図１０Ａ及び１０Ｂのユニットセルを再び参照し、瞳像１０６０のピクセルの強度Ｉｉ、Ｉ’ｉは、ユニットセルの異なる物理的特徴に起因する強度コンポーネントの組み合わせとして分析的に評価され得る。具体的には、対称ユニットセルから非対称ユニットセルへの物理的構成の変化を評価して、どのように強度分布が変化するか（具体的には瞳像内で）を決定することができる。
【０１０３】
[00132]  従って、これらの原理を例示する非常に単純な例では、ユニットセルプロファイルの物理的構成の幾つかの変化を評価することができる（ただし、当然、より多くの、又は異なる物理的構成の変化が生じ得る）。考察される物理的構成の変化の１つは、Δｘｈで表されるＺ方向の構造１０００の高さの変化である。しかし、顕著に、この高さの変化は、一般に、ユニットセルの物理的インスタンスにわたり均一である。すなわち、Δｘｈは、対称軸又は対称点の一方の側において、対称軸又は対称点の別の側と同じユニットセルの物理的構成の変化をもたらす。同様に、ＣＤ、側壁角などの変化などの他の物理的構成の変化も、一般に、ユニットセルの物理的インスタンスにわたり均一であり、従って、対称軸又は対称点の一方の側において、対称軸又は対称点の別の側と同じユニットセルの物理的構成の変化を生じさせる。従って、便宜上、Δｘｈのみが考察されるが、それは、ユニットセルにわたり均一な多数の他の物理的構成の変化を代表するものである。
【０１０４】
[00133]  対象のユニットセルの物理的構成の変化の別の１つは、構造１０００と構造１００５との間の相対的シフト、つまり、オーバーレイの変化１０４０である。このオーバーレイシフトは、Δｘｏｖと呼ばれる。当然、オーバーレイは、異なる、又は追加の方向で考察され得る。顕著に、Δｘｏｖは、対称軸又は対称点の一方の側において、対称軸又は対称点の別の側とは異なるユニットセルの物理的構成をもたらし、対称ピクセルの各ペアは、オーバーレイに関する情報を有する。顕著に、ほとんどのターゲットプロファイルパラメータ（ＣＤ、高さなど）の変化が、瞳において対称変化を引き起こす（従って、対称パラメータと見なされ得る）のに対して、オーバーレイの変化は、測定された瞳において非対称変化をもたらす。従って、オーバーレイの変化は、非対称瞳応答をもたらす。さらに、全てではないが、ほとんどの他のユニットセルプロファイルパラメータは、ユニットセルの非対称性又は瞳応答を生じさせない。しかし、それらは、測定されたオーバーレイ値に影響を与え得る。下記で論じるように、１次に対して、他のユニットセルプロファイルパラメータは、影響を及ぼさない場合がある。一実施形態では、２次又はそれより高次に対して、他のユニットセルプロファイルパラメータは、オーバーレイ値の決定に影響を与える。従って、以下でより詳細に論じるように、瞳非対称性を測定することによって、そこからオーバーレイを決定することができる。
【０１０５】
[00134]  具体的には、どのように測定された瞳の非対称性からオーバーレイを決定することができるかを評価するために、瞳像１０６０のピクセルｉの強度Ｉｉを、
【数２】
0006931119.tif 000003
と定義することができ、式中、Ｉ０は、照明放射に起因するベース強度であり、並びにａ、ｅ、ｆ、及びｇは、係数である。従って、同様に、瞳像１０６０の相補対称ピクセルの強度Ｉ’ｉは、
【数３】
0006931119.tif 000004
と定義することができ、式中、係数ａ’、ｂ’、ｃ’、ｄ’、ｅ’、及びｆ’は、相補対称ピクセルの強度Ｉ’ｉに固有のものであり、並びに瞳像１０６０のピクセルの強度Ｉｉの係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、及びｆに関連する。
【０１０６】
[00135]  瞳像１０６０の対称ピクセル間の強度の差
【数４】
0006931119.tif 000005
は、
【数５】
0006931119.tif 000006
として評価することができる。例えば対称性により、方程式（３）に見られるように、ｅΔｘｈなどの対称パラメータのみを含み得る全ての項が消えることが発見された。さらに、例えば対称性により、偶数乗のオーバーレイを有する項が、対称的に位置決めされたピクセルに関して等しいことが発見され、従って、
【数６】
0006931119.tif 000007
などの項が同様に消える。これにより、対称パラメータとのオーバーレイの組み合わせを有する項と、奇数乗の（例えば、１、３、５、７などの指数の）オーバーレイのみを有する項とが残される。
【０１０７】
[00136]  上記の方程式（３）では、強度の差Ｓｉが、主に、ａΔｘｏｖに依存することが発見された。すなわち、強度の差Ｓｉは、大部分が、オーバーレイに線形依存し、又はより顕著に、オーバーレイは、大部分が、強度（具体的には、強度の差Ｓｉ）に線形依存する。従って、ピクセルの強度の組み合わせは、適切な変換係数と線形結合されると、オーバーレイの良好な推定値を生じさせることができる。
【０１０８】
[00137]  従って、一実施形態では、適切に重み付けされた（重み付け自体が、オーバーレイへの強度の変換係数のように振る舞い、又は強度からオーバーレイへの変換係数と結合させることができる）ピクセルの強度の組み合わせからオーバーレイを決定することができることが発見された。一実施形態では、オーバーレイ信号は、
Ｍ＝ΣｉｗｉＳｉ          （４）
と記述することでき、式中、オーバーレイ信号Ｍは、測定された瞳の信号コンポーネントＳｉの重み付け結合であり、及びｗｉは、各信号コンポーネントＳｉのそれぞれの重みである（及び重みは、信号コンポーネントとオーバーレイとの間の変換係数として機能し、上記の通り、代わりに、変換係数は、信号コンポーネントをオーバーレイに変換するように機能しない重みと組み合わせて使用され得る）。一実施形態では、重みｗｉは、大きさがオーバーレイに関連したベクトルである。上記の通り、信号コンポーネントＳｉは、測定された瞳の半分に関して決定され得る。一実施形態では、信号コンポーネントＳｉが、対称ピクセル（Ｎ）の全てのペア（Ｎ／２）に関して実質的に同じ大きさを有する場合、信号コンポーネントＳｉは、総オーバーレイを得るための以下の式
【数７】
0006931119.tif 000008
に従って、平均値が求められ、及び信号コンポーネントＳｉの合計からオーバーレイへの変換係数Ｃと結合され得る。従って、一実施形態では、重みは、２つの役割を有し得る（１つは、ピクセルペア毎のオーバーレイの測定に関する信頼として、及び他方の役割は、信号コンポーネントの光学的特徴（例えば、強度レベル、例えば、階調）の値をオーバーレイ値（例えばナノメートルの単位で）に変換することである。上記で論じた通り、第２の役割は、変換係数に委託され得る。
【０１０９】
[00138]  しかし、例えば、信号コンポーネントＳｉが、全ての対称ピクセルペアに関して実質的に同じ大きさを持たない場合、測定された瞳の全ピクセルを等しく重み付けすることは、低信号対雑音比（不十分な精度）をもたらし得る。従って、オーバーレイに対して感度が高いピクセルを、オーバーレイの計算により大きく寄与するように重み付けすることが望ましい。従って、一実施形態では、オーバーレイに対して感度が高いピクセルは、オーバーレイに対して感度の低いピクセル（事実上、非アクティブピクセル）とは異なる（例えば、より高い）重みを得る。上記の通り、導出瞳１０６５の領域１０７５及び１０８０のピクセルは、オーバーレイに対して比較的高い感度を有するが、領域１０７５及び１０８０のピクセルと比較して低からゼロ強度の導出瞳１０６５の残りのピクセルは、オーバーレイに対して感度が低い（及びそれに応じて、オーバーレイの決定に対してより低い寄与を有するように重み付けされるべきである）。従って、一実施形態では、重み付けスキームは、信号対雑音比を増加させ、又は最大にする（例えば、より良い精度のために）ように作成され得る。一実施形態では、重み付けスキームは、スタック感度を増加させ、又は最大にする（例えば、より良い許容値をシステマティックエラーに提供する）ように作成され得る。
【０１１０】
[00139]  一実施形態では、重みは、事実上、方程式（３）のａΔｘｏｖ項に関して決定される。一実施形態では、重みは、ａΔｘｏｖ項及びｂΔｘｏｖΔｘｈ（及び一般的に、ＣＤ、側壁角などの他のパラメータに関する他の同等の項）に関して決定されるように拡張され得る。しかし、この計算は、事実上方程式（３）のａΔｘｏｖ項に関してのみ重みを決定することよりも複雑となり得る。また、非線形プロセスに対するロバスト性（対称パラメータに関する）と、オーバーレイの決定の精度（すなわち、決定された値が、同じ実際のオーバーレイの各決定に対して、どれ程近いかに関して）との間のトレードオフが存在する。従って、この計算を用いて、ロバスト性の向上のための精度の犠牲が存在し得る。それに応じて、精度を向上させるため（例えば、線形項の影響を最大にし、且つ非線形項を抑制する）、ロバスト性を向上させるため（例えば、非線形項を最大にする）、又は両者のバランスを見つけるために、最適化が行われ得る。しかし、いずれにせよ、関連の重み付けと線形結合された強度の組み合わせの使用は、それが、瞳の取得と、方程式（４）の単純な計算とを必要とするだけなので、オーバーレイの迅速な決定をもたらし得る。
【０１１１】
[00140]  一実施形態では、より高次の項が顕著となる場合、非線形解法を採用して、
【数８】
0006931119.tif 000009
及び／又は他のより高次の項を有する方程式（３）を解くことができる。理解されるように、非線形解法は、単純に、測定された瞳の各信号コンポーネントＳｉを、各信号コンポーネントＳｉのそれぞれの重みｗｉで乗算し、次いで、それらの全てを合計することよりも複雑となり得る。また、ここでもやはり、非線形プロセスに対するロバスト性と、オーバーレイの決定の精度（すなわち、決定された値が、同じ実際のオーバーレイの各決定に対して、どれ程近いかに関して）との間のトレードオフが存在する。従って、この計算を用いて、ロバスト性の向上のための精度の犠牲が存在し得る。それに応じて、精度を向上させるため、及び／又はロバスト性を向上させるために、最適化が行われ得る。
【０１１２】
[00141]  従って、オーバーレイによって生じるユニットセルの幾何学的非対称性がもたらす非対称強度分布の実現により、この非対称強度分布に注目した分析を用いて、オーバーレイのエラーを決定することができる。従って、オーバーレイに関連したターゲットの物理的構成の変化により生じた非対称強度分布からオーバーレイを決定する技術をこれより論じる。
【０１１３】
[00142]  図１１を参照し、重みを決定する方法が模式的に描かれる。重みの決定を可能にするために、図９に関して上に記載された再構築技術が利用される。つまり、一実施形態では、ＣＤの再構築を用いて、非対称ユニットセルの物理的インスタンスの瞳像からオーバーレイ信号が分離される。
【０１１４】
[00143]  図１１の方法は、２つのプロセスを伴う。第１のプロセス１１００は、パターニングプロセスの一部として基板上で露光されたターゲットの（延いては、その中のユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスの）公称プロファイルを導出するために、ターゲットのＣＤ及び／又は１つ若しくは複数の他のプロファイルパラメータに関して再構築技術を用いることを伴う。ターゲットの公称プロファイルを用いて、プロセス１１１０において、再構築技術の基本エンジンを用いて重み付けが導出される。次いで、重み付けを用いて、図１２に関連してさらに記載されるように、測定された瞳からオーバーレイが導出され得る。
【０１１５】
[00144]  従って、プロセス１１００において、ターゲットとして上に設けられた、対象のユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを有する基板の測定１１３０が取得される。一実施形態では、測定は、エッチング後のターゲットのものである。一実施形態では、測定は、現像後であるが、エッチング前のターゲットのものである。一実施形態では、ターゲットは、デバイス構造である。一実施形態では、測定は、図７のメトロロジ装置などのメトロロジ装置を用いて行うことができ、又は既に行われたものである。例えば、ターゲットは、図１０Ａ若しくは図１０Ｂのユニットセルの物理的インスタンス（例えば、単一インスタンス）、又は図１０Ｃに示されるような複数の隣接するインスタンスを含み得る。一実施形態では、ターゲットの複数のインスタンスの（延いては、ユニットセルの複数の物理的インスタンスの）測定が、取得される。一実施形態では、測定は、基板にわたり分布した複数のターゲットインスタンスのものである。一実施形態では、それぞれが１つ又は複数のターゲットインスタンスを備えた（それぞれが、ユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを有する）複数の基板が、測定される。従って、一実施形態では、放射分布１０８が、各測定されたターゲットに関して取得される。
【０１１６】
[00145]  次いで、図９において、及び図９に関して記載された再構築プロセスなどの、１１００における再構築プロセスを用いて、図９のプロファイル２０６に相当する、ユニットセルの物理的インスタンスの公称プロファイルを導出する。再構築プロセスは、再構築プロセスを開始し、及び容易にするために、ユニットセルの物理的インスタンスの予想プロファイル１１２０を取得する。一実施形態では、導出公称プロファイルは、１つ又は複数の基板にわたるターゲットインスタンスのプロファイルの平均から取得される。例えば、各ターゲットの放射分布１０８を処理することによって、ターゲットのそのインスタンスの特定のプロファイルを導出することができ、次いで、ターゲットの複数のインスタンスのプロファイルの平均値をまとめて求めることによって、公称プロファイルを導出することができる。一実施形態では、公称プロファイルは、少なくともターゲットの幾何学的プロファイルを含む。一実施形態では、幾何学的プロファイルは、３Ｄプロファイルである。一実施形態では、公称プロファイルは、物理的ターゲットを構成する１つ又は複数の層の１つ又は複数の材料特性に関する情報を含む。
【０１１７】
[00146]  従って、一実施形態では、基板にわたる、及び任意選択的に２つ以上の基板上のターゲットの多数のインスタンスの測定から取得されたターゲット（延いては、ユニットセル）のプロファイルの様々なパラメータの値の重心として、公称プロファイルを見なすことができる。しかし、一実施形態では、公称プロファイルは、異なる形態を有していてもよく、及びより特定的であってもよい。例えば、公称プロファイルは、ターゲットの１つ又は複数の特定のインスタンスに関して定義され得る（例えば、複数の基板の同じ１つ又は複数のターゲット場所からの値を用いることによって）。別の例として、公称プロファイルは、特定の基板に関して定義され得る（例えば、その基板のみからの値を用いることによって）。一実施形態では、公称プロファイルは、図１２のプロセスの一部として、特定のターゲット及び／又は基板に関して調節され得る。例えば、ターゲット及び／又は基板が、図１２のプロセスの一部として測定される場合、再構築技術は、測定されたデータと共に使用されることにより、そのターゲット及び／又は基板の公称プロファイルを微調節することができ、次いで、微調節された公称プロファイルは、本明細書における公称プロファイルとして使用されることにより、重みを決定することができ、次いで、これらの重みは、同じ測定されたデータと共に使用されることにより、１つ又は複数のオーバーレイ値を生じさせることができる。
【０１１８】
[00147]  次いで、再構築された公称プロファイル１１４０は、プロセス１１１０に提供される。従って、一実施形態では、プロセス１１１０は、ターゲットの導出公称プロファイル、例えば、測定されたデータから導出された、デバイスのユニットセルの幾何学的エッチング後プロファイルを使用する。一実施形態では、公称プロファイルは、測定されたユニットセルに従ってパラメータ化されたモデル２０６のようなパラメータ化モデルの形態でもよい。従って、一実施形態では、プロセス１１１０は、ユニットセルの導出プロファイルモデル、例えば、測定されたデータから導出された、デバイスのユニットセルの物理的インスタンスの幾何学的エッチング後プロファイルのモデルを使用する。
【０１１９】
[00148]  本明細書に記載される再構築技術の基本エンジンは、プロセス１１００において導出プロファイル又は導出プロファイルモデルと共に使用されることにより、重み付けを導出する。一実施形態では、導出プロファイルモデル、又は導出プロファイルから導出された導出プロファイルモデルを用いて、ユニットセルにおけるオーバーレイに感度が高い瞳ピクセルを決定する。具体的には、一実施形態では、瞳応答のオーバーレイに対する感度は、公称プロファイルの引き起こされたオーバーレイの変化に対する瞳応答の変化を決定するために、シミュレーション（例えば、マクスウェル解法）を用いて決定される。
【０１２０】
[00149]  これは、特定量のオーバーレイ変化がモデルにおいて引き起こされる（例えば、１ｎｍ）ように、導出プロファイルモデルを変化させ、導出プロファイルモデルの他の全てのパラメータ／変数を変化させないことにより、達成され得る。これは、事実上、対称ユニットセルを非対称にし、又は既に非対称のユニットセルが対称となるようにして）、対称性を変化させる（さらに非対称になること、又は非対称状態から対称になることを含む）。
【０１２１】
[00150]  次いで、オーバーレイ変化が引き起こされた導出プロファイルモデルに基づいて、メトロロジ装置で予想されるような瞳（例えば、特定の測定ビーム波長、測定ビーム偏光、測定ビーム強度などの放射に関して）が導出され得る（例えば、マクスウェル解法、ライブラリサーチ、又は他の再構築技術を用いて）。ユニットセルの物理的インスタンスがビームスポットよりも小さい場合、再構築は、ユニットセルの物理的インスタンスで満たされているかのようにビームスポットを扱うことができる。一実施形態では、導出された瞳は、シミュレーション瞳像１０６０及び／又はシミュレーション瞳像に基づいた導出瞳像１０６５でもよい。
【０１２２】
[00151]  次いで、導出瞳を用いて、オーバーレイ変化に対する複数の瞳ピクセルにおける強度の感度を、例えば、オーバーレイが引き起こされないユニットセルに関する導出瞳（例えば、オーバーレイが引き起こされないユニットセルに関する導出瞳は、シミュレーション瞳像１０３０及び／又はシミュレーション瞳像に基づいた導出瞳像１０３５でもよい）と比較することによって、決定することができる。一実施形態では、これらの感度は、重み付けの基礎を成す。
【０１２３】
[00152]  一実施形態では、瞳のピクセル（延いては、ピクセル強度、信号コンポーネントＳｉなど）は、ベクトルとして表現され得る。その場合、一実施形態では、重み付けは、モデリングで生成されたヤコビアン行列から導出され得る。一実施形態では、重み付けは、モデリングで生成されたヤコビアン行列のムーア・ペンローズ擬似逆行列から導出され得る。従って、重みは、事実上、方程式（３）のａΔｘｏｖ項に関して決定される。ヤコビアン行列、又はヤコビアン行列のムーア・ペンローズ擬似逆行列から導出された重み付けは、比較的中程度のオーバーレイ変動（例えば、±３ｎｍの範囲内、又は±４ｎｍの範囲内、又は±５ｎｍの範囲内）に関して上手く当てはまるように思われる。
【０１２４】
[00153]  一実施形態では、重みは、ａΔｘｏｖ項及びｂΔｘｏｖΔｘｈ（及び一般的に、ＣＤ、側壁角などの他のパラメータに関する他の同等の項）に関して決定されるように拡張され得る。この場合、重み付けは、ヤコビアン行列に加えて、モデリングで生成されたヘッセ行列であり、又はそのヘッセ行列から導出され得る。ヘッセ行列は、別の（対称）パラメータ（ＣＤなど）の特定の量の変化により、オーバーレイに対する応答がどのように変化するかを示す。従って、このようなパラメータ毎に、ヘッセ行列において１つの列が存在する。一実施形態では、（より）ロバストになるように、重みは、ユニットセルが高感度となる列（パラメータ）に対して、それらがより直交になるように変更されてもよい。より直交になるために、１つ又は複数の高感度の列は、ヤコビアン行列に連結することができ、次いで、ムーア・ペンローズ擬似逆行列は、ヤコビアン行列に連結されたヘッセ行列からの１つ又は複数の列を有したこのヤコビアン行列から算出され得る。この算出から、重みが得られる。しかし、この計算は、より複雑なものでもよく、従って、実際のオーバーレイ値が、ヤコビアン行列（のムーア・ペンローズ擬似逆行列）から導出された重み付けが良好な結果を示すオーバーレイの変動範囲を超えることが予想される状況に適し得る。
【０１２５】
[00154]  一実施形態では、重みは、方程式（３）の他の項に関して決定されるように拡張され得る。その場合、重み付けは、ヤコビアン行列に加えてモデリングで生成された３次導関数であり、又はその３次導関数から導出され得る。また、オーバーレイ感度及び非線形性の決定のために、異なるタイプの級数展開（例えば、テイラー級数、フーリエ級数など）が使用され得る。
【０１２６】
[00155]  上記の通り、公称プロファイルは、ターゲット又は基板毎に微調節された公称プロファイルでもよい。例えば、図１２のプロセスの一部として、特定のターゲット又は基板が測定される場合、再構築技術は、測定されたデータと共に使用されることによって、そのターゲット又は基板に関する公称プロファイルが微調節され得る。ここで、この微調節に応じて、重みは、（再）決定することができ、及び／又は行われる重み付けのタイプの選択（例えば、ヤコビアン行列、又はヤコビアン行列及びヘッセ行列の組み合わせ）を行うことができる。例えば、微調節されなかった公称プロファイルに基づく重みは、Δｘｈの影響を抑制するために以前は選択されたかもしれないが、微調節が、ターゲット及び／又は基板に関するΔｘｈの識別及び更新を行った場合、Δｘｈの影響は、抑制される必要がないかもしれない。従って、ロバスト性よりも精度をより好む重みが、選ばれ得る。
【０１２７】
[00156]  従って、プロセス１１１０から、重みｗｉの集まり（例えば、ベクトル）が出力され得る。重みｗｉ自体は、オーバーレイへの強度の変換係数として機能することができ、又はそれらは、強度からオーバーレイへの変換係数（この変換係数は、同じモデリングの一部として導出され得る）と結合され得る。瞳像１０６５から理解されるように、領域１０７５及び１０８０のピクセルは、領域１０７５及び１０８０の外側のピクセルよりも、オーバーレイに対して比較的高い感度を有し、従って、それらの重み付けは、領域１０７５及び１０８０の外側のピクセル（これらのピクセルは、オーバーレイに対して比較的低い感度を有する）の重み付けとは著しく異なる（例えば、より高い）。従って、重みが、ユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを有するターゲットの測定された強度値と結合されると（方程式（４）に従ってなど）、特定のターゲット（ユニットセルの物理的インスタンスを有したデバイスパターンなど）に関するオーバーレイ信号が取得され得る。
【０１２８】
[00157]  さらに、ターゲットの測定された強度値を取得する際に使用する測定方式を構築するために、１つ又は複数の測定パラメータが決定され得る。１つ又は複数の測定パラメータは、ピクセルのオーバーレイ感度に影響を与え得る。例えば、オーバーレイ感度は、異なる測定ビーム波長にわたり変動する。従って、一実施形態では、１つ又は複数の測定パラメータ（波長、偏光、ドーズ、ターゲットの特定の１つの照明の検出器センサによって取得された幾つかの光学的特徴の示度数（示度数は、一般的に、ターゲットの測定に関する平均光学的特徴値を提供するために平均値が求められる）など）は、モデリングプロセス１１１０の一部として変動し得る。例えば、特定の引き起こされたオーバーレイ変化に関して、１つ又は複数の測定パラメータを調べることによって、例えば、重み付けが１つ又は複数のパラメータのある値に関するものである場合に取得されたオーバーレイと、重み付けが１つ又は複数のパラメータの別の値に関するものである場合に取得されたオーバーレイとの間の残差を、最小に、又は特定の閾値未満に減少させる１つ又は複数の測定パラメータの値が決定され得る。従って、精度を向上させる１つ又は複数の測定パラメータの値が取得され得る。
【０１２９】
[00158]  さらに、プロセス変動に対するロバスト性は、１つ又は複数の測定パラメータの異なる値にわたって異なる。例えば、具体的には、プロセス変動に対するロバスト性は、測定ビーム波長及び／又は測定偏光の異なる値にわたって異なる。従って、一実施形態では、重み付けスキームは、少なくとも、プロセス変動に対するロバスト性の欠如に対する主要なコントリビュータに対処すべきである。従って、精度の向上のために１つ又は複数の測定パラメータの値を決定することに加えて、又はそれに代えて、異なる特定の引き起こされたオーバーレイ変化の値に関して（及び／又はＣＤ、側壁角などの変化などの導出プロファイルモデルの１つ若しくは複数の他のパラメータの特定の引き起こされた変化に関して）１つ又は複数の測定パラメータを調べることにより、プロセス変動に対する向上したロバスト性を有する重み付けを用いて結果を可能にする１つ又は複数の測定パラメータの値が取得され得る。例えば、異なる量の引き起こされたオーバーレイ変化に関して、１つ又は複数の測定パラメータの様々な値を評価することにより、１つ又は複数の測定パラメータの値に関連付けられた重み付けを用いて、決定されたオーバーレイの最小限の（又は閾値未満の）変動を生じさせる１つ又は複数の測定パラメータの値が決定され得る。当然、１つ又は複数の測定パラメータの値の選択において、精度とロバスト性の向上との間のバランスが使用され得る。例えば、精度を目的として決定された１つ又は複数の測定パラメータの値（例えば、精度を測定する性能測定基準に適用される重み）と、ロバスト性の向上を目的として決定された１つ又は複数の測定パラメータの値（例えば、ロバスト性を測定する性能測定基準に適用される重み）との間で、重み付けを適用することができ、次いで、最大の組み合わせや、トップランクの組み合わせなどが選択され得る。そして当然、事実上、測定方式全体の中に複数の異なる測定方式が存在するように、１つ又は複数の測定パラメータの複数の値が決定され得る。複数の値は、１つ又は複数の性能測定基準に従ってランク付けされ得る。従って、任意選択的に、測定方式は、ユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを有するターゲットの測定強度値を取得する際に使用するために、プロセス１１１０から出力され得る。
【０１３０】
[00159]  さらに、ＣＤ、側壁角などの１つ又は複数の非オーバーレイパラメータは、強度信号をオーバーレイにマッピングするために使用される重みに影響を与え得る。上記の通り、この状況において重みを決定する例示的方法は、ヘッセ行列及び／又は３次導関数を使用することである。従って、一実施形態では、良好なオーバーレイ値を依然として維持するように１つ又は複数の非オーバーレイパラメータを考慮に入れるために、様々な可能な重み付けスキームが可能である。一実施形態では、オーバーレイの情報を提供するオーバーレイピクセル及びそれらの重み付けは、オーバーレイ決定の精度に関して最適化され得る。これは、良好なモデルの質、すなわち、非オーバーレイパラメータの良好な推定を必要とし得る。一実施形態では、オーバーレイの情報を提供するピクセル及びそれらの重みは、非オーバーレイパラメータなどにおけるプロセス変動に対するロバスト性の向上に関して最適化され得る。これは、精度を犠牲にし得る。
【０１３１】
[00160]  一実施形態では、例えば、図９に関連して記載した再構築技術を用いて、１つ又は複数の非オーバーレイパラメータの推定を行い、及びそれらをフィードフォワードして、導出プロファイル又は導出プロファイルモデルを調節することができる。例えば、ＣＤ再構築は、基板の特定の場所における、及び／又はパターニングプロセス設定（例えば、露光ドーズ、露光フォーカスなど）の特定の組み合わせに関するターゲットのＣＤを推定し、並びにそのＣＤ推定を用いて、導出プロファイル又は導出プロファイルモデルのＣＤパラメータを調節することができる。一実施形態では、正確な導出プロファイル又は導出プロファイルモデルパラメータの反復再構築が行われ得る。
【０１３２】
[00161]  図１２を参照して、幾何学的に対称であることが可能なユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを有するターゲットに関するオーバーレイ値を決定する方法。この方法は、２つのプロセス１２００及び１２１０を伴う。プロセス１２００は、ユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを有するターゲットの測定を取得することを伴う。プロセス１２１０は、プロセス１２００からのターゲットの測定に基づいて、測定されたターゲットに関するオーバーレイ値を決定することを伴う。
【０１３３】
[00162]  プロセス１２００は、幾何学的に対称であることが可能な本明細書に記載されるようなユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを含む、測定されるターゲット１２２０を入力として受け入れる。一実施形態では、ターゲットの１つ又は複数のインスタンスを備えた基板が、図７のメトロロジ装置などのメトロロジ装置に提供される。
【０１３４】
[00163]  任意選択的に、プロセス１２００は、ターゲットに関して指定された特定の測定方式１２３０を入力として受け入れる。一実施形態では、測定方式は、測定ビーム波長、測定ビーム偏光、測定ビームドーズ、及び／又はターゲットの特定の１つの照明のメトロロジ装置の検出器センサによって取得された幾つかの光学的特徴の示度数から選択された１つ又は複数などの、１つ又は複数の測定パラメータの値を指定し得る。一実施形態では、測定方式は、各々が１つ又は複数の測定パラメータの値を指定する、複数の測定方式を含み得る。測定方式を用いて、ターゲットを測定することができる。
【０１３５】
[00164]  次いで、プロセス１２００は、任意選択的な測定方式に従って、メトロロジ装置を用いてターゲットを測定する。一実施形態では、メトロロジ装置は、再誘導放射の瞳表現を取得する。一実施形態では、メトロロジ装置は、瞳像１０３０（例えば、ターゲットがオーバーレイのエラーを有さない場合）、又は瞳像１０６０（例えば、ターゲットがオーバーレイのエラーを有する場合）などの瞳表現を生成し得る。従って、一実施形態では、プロセス１２００は、放射の瞳表現などのターゲットからの再誘導放射に関する光学情報１２４０を出力する。
【０１３６】
[00165]  次いで、プロセス１２１０が、光学情報１２４０を受信し、及び光学情報を処理して、ターゲットに関するオーバーレイ値１２６０を決定する。一実施形態では、プロセス１２１０は、入力として、図１１の方法から決定された重み付け１２５０を受信し、次いで、これらは、光学情報１２４０から取得又は導出された１つ又は複数の光学的特徴値（例えば、強度）と結合される。
【０１３７】
[00166]  一実施形態では、プロセス１２１０（又はプロセス１２００）は、光学情報を処理して、光学情報から生オーバーレイ信号を導出することができる。一実施形態では、生オーバーレイ信号は、光学情報の差分、すなわち、対称軸又は対称点を挟んだ対称ピクセル間の光学的特徴値の差を含む。一実施形態では、導出瞳像１０３５（例えば、ターゲットがオーバーレイのエラーを有さない場合）、又は導出瞳像１０６５（例えば、ターゲットがオーバーレイのエラーを有する場合）が、取得され得る。
【０１３８】
[00167]  一実施形態では、重み付け及びターゲットによって再誘導された放射に関する光学情報（例えば、プロセス１２００からの光学情報、又は生オーバーレイ信号などのプロセス１２００からの光学情報の処理されたバージョン）を組み合わせて、オーバーレイ値が決定される。一実施形態では、関連の重み付けと線形結合された再誘導測定ビーム強度の組み合わせの使用は、オーバーレイの迅速な決定をもたらし得る。例えば、一実施形態では、オーバーレイ値Ｍが、各信号コンポーネントＳｉに関してそれぞれの重みｗｉを用いて、生オーバーレイ信号からの信号コンポーネントＳｉの重み付け結合として計算される方程式（４）を用いて、オーバーレイ値が導出され得る。
【０１３９】
[00168]  一実施形態では、プロセス１２００から収集された光学情報を追加的に用いることにより、オーバーレイ以外の１つ又は複数のターゲット関連パラメータを導出することができる。例えば、プロセス１２００から収集された光学情報は、ＣＤ、側壁角、底床傾斜などのターゲットの任意の１つ又は複数の幾何学的プロファイルパラメータを導出するために、再構築プロセスで使用され得る。従って、一実施形態では、インダイエッチング後ターゲットなどのターゲットから収集された同じ光学情報の一セットを用いることにより、オーバーレイ、ＣＤ、及び／又はターゲット（デバイス構造など）の１つ若しくは複数の他の幾何学的プロファイルパラメータを決定し得る。
【０１４０】
[00169]  上記の通り、強度に注目したが、一実施形態では、光学的特徴は、反射率であってもよく、放射は、偏光されてもよく、及び測定は、交差偏光測定であってもよい。例えば、特定の直線偏光に露光されたターゲットは、その偏光を用いて、又は異なる偏光で測定され得る。従って、対称ピクセルｐｉ及び
【数９】
0006931119.tif 000010
（アポストロフィは、対称的な場所を示す）の場合、それらのピクセルの反射率Ｒは、以下のように測定することができ、
【数１０】
0006931119.tif 000011
式中、ｓは、ｓ偏光を示し、及びｐは、ｐ偏光を示す。従って、反射率Ｒｓｓは、ターゲットがｓ偏光を用いて照明された際に測定されたｓ偏光放射の反射率Ｒに対応し、反射率Ｒｓｐは、ターゲットがｐ偏光を用いて照明された際に測定されたｓ偏光放射の反射率Ｒに対応するなどである。また、これらの測定は、異なる波長で行われ得る。そして、特定の実施形態では、オーバーレイの変化に応答して対称性を変化させる対称ユニットセルに関するオーバーレイは、合同Ｒｐｓ及びＲｓｐから求めることができ、及び決定することができることが発見された。
【０１４１】
[00170]  さらに、非線形性は、オーバーレイから、及び／又は他のパラメータから生じ得る。上記で論じた通り、特定の非線形性は、重み付けの適切な選択により、例えば、ヘッセ行列及び／又は３次導関数を用いて重み付けを導出することによって、対処され得る。一実施形態では、非線形性は、非線形解を用いて、ターゲットからの再誘導放射の測定された光学情報からオーバーレイを導出することにより、対処され得る。
【０１４２】
[00171]  一実施形態では、オーバーレイは、公称プロファイルを導出するために使用される上記のような再構築エンジンを用いることによって、決定され得る。例えば、導出公称プロファイル及び／又は導出公称プロファイルモデルに基づいたモデルから機能する非線形解法を用いて、対象のターゲットからの再誘導放射から予想される光学情報のシミュレーションされたバージョンを導出することができ、これは、対象のターゲットの測定された光学情報と比較され得る。上記の通り、対象のターゲットは、対称となることができ、及びオーバーレイの影響下で対称性を変化させるユニットセルの１つ又は複数の物理的インスタンスを含む。その場合、特定の閾値内の一致が存在しなければ、幾何学的プロファイルパラメータ（例えば、オーバーレイ）は、変動する可能性があり、並びに閾値内の一致が存在するまで、光学情報のシミュレーションされたバージョンが、再算出され、及び測定された光学情報と比較され得る。同様に、対象のターゲットの測定された光学情報は、対象のターゲットからの再誘導放射から予想される光学情報のライブラリと比較され得る（このライブラリは、一般的に、非線形解法を用いて導出される）。その場合、特定の閾値内の一致が存在しなければ、幾何学的プロファイルパラメータ（例えば、オーバーレイ）は、変動する可能性があり、及び閾値内の一致が存在するまで測定された光学情報と比較される光学情報のシミュレーションされたバージョンを求めてライブラリが再度参照され得る。
【０１４３】
[00172]  一実施形態では、対象のターゲットからの測定された光学情報と共に、再構築エンジンを使用することは、上記のように（例えば、各ピクセルの光学的特徴値から、対称点又は対称軸を挟んで対称的に位置するピクセルの光学的特徴値を減算することによって）放射の対称分布が除去された、測定された光学情報を使用する。従って、光学情報は、実質的に、放射の非対称分布のみに関連する。同様に、光学情報のシミュレーションされた又はライブラリバージョンは、実質的に、放射の非対称分布のみに関連する。これは、光学情報のかなりの部分が、差分により消去されるので、計算又は評価される必要がないため、計算及び／又は比較の速度を促進する。
【０１４４】
[00173]  非線形解のさらなる実施形態では、方程式（３）の展開は、Δｘｏｖを導出するための非線形解法を用いて解くことができる。具体的には、方程式（３）の（ａ−ａ’）、（ｂ−ｂ’）、（ｃ−ｃ’）など（該当する場合は）の値は、対象のユニットセルの導出公称プロファイル及び／又は導出公称プロファイルモデルの決定の一部として決定され得る。例えば、非線形再構築の一部として、導出公称プロファイルが決定されると、導出公称プロファイルに対応する（例えば、特定のオーバーレイの変化（例えば、Δｘｏｖ）に関する導出公称プロファイルの摂動に対応する）瞳のシミュレーションされた又はライブラリ光学情報が、取得され得、次いで、例えば、残差を最小にするために解を繰り返し処理する（例えば、オーバーレイの１つ又は複数の摂動（例えば、Δｘｏｖ）に応答して）非線形解法を用いて、瞳の各ピクセルに関して、ａ、ｂ、ｃなど（該当する場合は）の値が決定され得る。その結果は、該当する場合、瞳に関するａ値（各ａ値は、瞳のピクセルに対応する）のベクトルであり、瞳に関するｂ値（各ｂ値は、瞳のピクセルに対応する）のベクトルであり、瞳に関するｃ値（各ｃ値は、瞳のピクセルに対応する）のベクトルであるなどである。次いで、これらのベクトルは、対象のユニットセルを有するターゲットの測定された瞳から決定されたＳｉ値のベクトルと結合され得る。例えば、残差を最小にするために解を繰り返し処理する非線形解法は、これらの入力ベクトルを採用し、次いで、オーバーレイΔｘｏｖに関して解くことができる。
【０１４５】
[00174]  上記の議論は、ユニットセルの物理的プロファイルをモデリングするモデルの使用に注目したが、一実施形態では、重み付けは、物理的プロファイルモデリングを必要としないデータ駆動技術を用いて導出することができ、又は物理的プロファイルモデリングを補うデータ駆動技術を用いて導出することができる。従って、一実施形態では、データ駆動技術は、有利に、物理的プロファイルモデルを必要としないことが可能であり、これは、例えば、物理的プロファイルモデリングが、ユニットセルがデバイスパターン構造である場合に機密情報となり得るユニットセル（延いては、ターゲット）に関する詳細から始まり、及びその詳細を決定するので、秘密情報の共有を制限するのに有用となり得る。一実施形態では、データ駆動技術は、例えば、測定された光学情報（例えば、瞳強度）をパターニングプロセスパラメータ（例えば、オーバーレイ）に変換するための上記で論じたような重みの比較的迅速な決定を可能にする。一実施形態では、データ駆動技術は、以下で論じるように、駆動されるデータ技術が、測定されたデータ及び関連の基準のみを必要とし得るので、初期段階でのパターニングプロセスパラメータの決定を可能にする。
【０１４６】
[00175]  従って、一実施形態では、データ駆動技術は、対象のパターニングプロセスパラメータ（例えば、オーバーレイ）の１つ又は複数の特定の設定値を用いて、１つ又は複数のターゲットとして上にパターン形成された、対象のユニットセルの物理的インスタンスを有する１つ又は複数の基板から測定されたデータ（「入手」データ）を処理することを伴う。パターンを作成するための特定のパターニングプロセスパラメータ（例えば、オーバーレイ）の「設定」意図的値と、それらのパターンから測定されたデータ（「入手」データ）とのこの組み合わせは、「設定−入手」プロセスと呼ばれる。例えば、ユニットセルの物理的インスタンスの特定量のオーバーレイは、パターニングプロセスの一部として生成され、次いで、ユニットセルの物理的インスタンスを有するターゲットが、例えば、それの瞳像（すなわち、「入手」データ）を取得するために測定される。一実施形態では、複数の基板が、このようにパターン形成及び測定され得る。一実施形態では、オーバーレイの複数の異なる設定値が生成され、これらの異なるオーバーレイの値は、１つの基板に関するもの、異なる基板にわたるものなどでもよい。一実施形態では、各基板は、測定される複数のターゲットインスタンスを有し、例えば、複数の瞳像を生じさせる。一実施形態では、オーバーレイは、ユニットセルの物理的インスタンスの異なる部分のパターニング間で、設計倍率からの倍率変更を引き起こすことによって生成され得る。一実施形態では、オーバーレイは、ユニットセルの物理的インスタンスの異なる部分のパターニング間で、設計位置決めからの意図的な並進をもたらすことによって生成され得る。従って、その結果は、例えば、リソグラフィ装置によって引き起こされたターゲットにおける作為的な付与オーバーレイである。
【０１４７】
[00176]  一実施形態では、一般に、測定データ及び関連の基準値が取得される。従って、一実施形態では、異なるオーバーレイが存在するが、それらのオーバーレイが、別の手段によって（例えば、走査電子顕微鏡から）決定される場合には、作為的なオーバーレイが設けられる必要はない。一実施形態では、対応する基準データ（例えば、ＣＤ−ＳＥＭに由来する）を有するクリティカルディメンジョン均一性基板が、入力データとして使用され得る。測定されたデータ及び基準値を用いて、データ駆動アプローチは、本明細書で論じるように、推測オーバーレイ値が基準値に類似するように重みを求めることができる。従って、データ駆動技術の議論は、測定された光学情報及び意図的に設定されたオーバーレイ値で取得された瞳表現に注目するが、一般に、それらは、より一般的な測定データ及び関連の基準値（測定されたものであろうと、意図的に設定されたものであろうと）に適用され得る。
【０１４８】
[00177]  さらに、ここでの技術は、特定のオーバーレイ（例えば、Ｘ方向のオーバーレイ）に関連するが、ここでの技術は、対応する測定データ及び基準値を用いて、異なるオーバーレイ（例えば、Ｙ方向のオーバーレイ、異なる層の構造間のオーバーレイなど）に関して繰り返され得ることが理解されるだろう。従って、異なるオーバーレイに関して、異なる重みセットが決定され得る。
【０１４９】
[00178]  従って、図１３を参照すると、データ駆動技術の一実施形態のハイレベルフローが描かれている。１３００では、測定された光学情報（例えば、瞳強度）をパターニングプロセスパラメータ（例えば、オーバーレイ）に変換するための上記で論じたような重みを導出するために、計算が行われる。具体的には、計算は、幾つかの入力を使用する。入力の１つは、対象のユニットセルの物理的インスタンスを有するターゲットに関する設定−入手プロセスの設定値１３２０である。上記の通り、ターゲットの複数のインスタンスは、１つ又は複数の基板にわたり測定することができ、ターゲットの１つ又は複数のインスタンスは、ターゲットの１つ又は複数の他のインスタンスとは異なるパターニングプロセスパラメータの意図的な設定値の値を有する。さらなる入力は、異なる設定値でのターゲットの上記インスタンスの測定された光学情報１３１０である。一実施形態では、光学情報１３１０は、各々がターゲットの１つのインスタンスに対応する複数の瞳表現である。その場合、データ駆動技術で入力１３１０及び１３２０が処理されることにより、重み１３３０が得られる。このようなデータ駆動技術の例を以下に説明する。
【０１５０】
[00179]  一実施形態では、重みのベクトル
【数１１】
0006931119.tif 000012
を求めるためのデータ駆動技術の一例は、以下の目的又はメリット関数を最小にすることにより、重み
【数１２】
0006931119.tif 000013
を得ることである。
【数１３】
0006931119.tif 000014
式中、
【数１４】
0006931119.tif 000015
は、パターニングプロセスパラメータ（例えば、オーバーレイ）を決定するために測定された光学的特徴（例えば、強度）の値と組み合わせるための重みのベクトルであり、各重みは、瞳のピクセル値に対応し、Ｐｉは、パターニングプロセスパラメータの特定の設定値を取得するようにパターン形成された基板ｉから取得されたターゲットのインスタンスの測定された瞳からの測定された光学的特徴のピクセル値を各列が含む行列であり（この行列は、次いで、列が、瞳のピクセルとなり、行が、基板上のターゲットの１つ又は複数のインスタンスとなり、及び行列の値が、それぞれのピクセルにおける測定された光学的特徴の値であるように転置される）、
【数１５】
0006931119.tif 000016
は、１つ又は複数の基板ｉ上のターゲットの１つ又は複数のインスタンスに関するパターニングプロセスパラメータの対応する設定値を含むベクトルであり、各設定値は、パターニングプロセスパラメータ値に対応し、
【数１６】
0006931119.tif 000017
は、設定値の数のサイズのユニットベクトルであり、ｃｉは、各基板に関するパターニングプロセスパラメータの設定値と、パターニングプロセスパラメータの推測値
【数１７】
0006931119.tif 000018
との間のオフセット差であり、並びにＤは、測定される基板の数である。行列Ｐｉは、ターゲットの各インスタンスに関する異なる結果の組み合わせでもよい。例えば、ターゲットは、異なる波長、異なる偏光などを用いて測定され得る。従って、例えば、単一の列が、第１の波長及び第１の偏光を用いて測定された瞳ターゲットのピクセルに関する値を有することができ、これらの後に、第２の異なる波長を用いて測定されたターゲットの瞳のピクセルに関する列の値が続き、又は第２の異なる偏光を用いて測定されたターゲットの瞳のピクセルに関する列の値が続く（及びこれらの後に、１つ又は複数の異なる偏光及び／又は波長における更なる値が続き得る）ように、これらの結果は、各列に連結され得る。
【０１５１】
[00180]  従って、事実上、この関数は、各基板ｉに関する推測値
【数１８】
0006931119.tif 000019
が、オフセットｃｉから離れた設定値
【数１９】
0006931119.tif 000020
と可能な限り類似して見えるように（Ｌ２正則化ノルムの意味で）、重みベクトル
【数２０】
0006931119.tif 000021
を求める。原則として、行列反転により、最適な重み及びオフセットが算出され得る。１つ又は複数の特定のメトロロジ装置を用いて、測定された光学的特徴のピクセル値が得られるので、取得された重みは、較正データによって規格化されることによって、結果に対する上記特定のメトロロジ装置自体の影響を減らすことができる。
【０１５２】
[00181]  データ駆動技術として、目的又はメリット関数を使用して、上記に記載したような重みを求める代わりに、又はそれに加えて、データ駆動技術は、ニューラルネットワークのような機械学習アルゴリズム、又は対象のパターニングプロセスパラメータ（例えば、オーバーレイ）における意図的に設けられた差を有したターゲットの測定された瞳に基づいて重みを決定する非線形方法を使用し得る。
【０１５３】
[00182]  一実施形態では、訓練（すなわち、目的若しくはメリット関数、又は機械学習アルゴリズムを用いる）後に、重みは、他のデータを用いてチェックされ得る。訓練がオーバーフィットをもたらす可能性があり、データ駆動アプローチは、「単に」データを設定値にフィットさせる。従って、相互検証が行われる。重みをチェックするために、既知の設定値を有した新しいデータが使用される。この新しいデータは、手元にある基板のサブセットであってもよい。従って、一実施形態では、訓練は、基板のサブセットに対して行われ、及び検証は、基板の別の（分離した）サブセットに対して行われる。
【０１５４】
[00183]  図１４は、物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術の一実施形態のハイレベルフローを描く。この実施形態では、図１３に関連して記載したようなデータ駆動技術を使用して、物理的幾何モデル（例えば、物理的幾何モデルのヤコビアン行列（のムーア・ペンローズ擬似逆行列））からの重みが、データ駆動技術によって決定された重みと同じであるように、又は類似するように（例えば、値において、統計的になど）、物理的幾何モデルを調節する（例えば、ヘッセ行列を使用して、より良いモデル公称値を取得することによって、モデル公称値を変更することによってなど）ために使用される重みが導出され得る。従って、一実施形態では、ヤコビアン行列（のムーア・ペンローズ擬似逆行列）が（スケーリングされた）重みベクトル
【数２１】
0006931119.tif 000022
と類似するように物理的幾何モデルが調節されるように、（スケーリングされた）重みベクトル
【数２２】
0006931119.tif 000023
を用いて、物理的幾何モデルが微調節され得る。
【０１５５】
[00184]  従って、一実施形態では、１４００において、データ駆動技術（その例が上記に記載される）が、上記で論じたような重みを導出するために行われる。計算は、幾つかの入力を使用する。入力の１つは、対象のユニットセルの物理的インスタンスを有するターゲットに関する設定−入手プロセスの設定値１４２０である。上記の通り、ターゲットの複数のインスタンスは、１つ又は複数の基板にわたり測定することができ、ターゲットの１つ又は複数のインスタンスは、ターゲットの１つ又は複数の他のインスタンスとは異なるパターニングプロセスパラメータの意図的な設定値の値を有する。さらなる入力は、異なる設定値でのターゲットの上記インスタンスに関する測定された光学情報１４１０である。一実施形態では、光学情報１４１０は、各々がターゲットの１つのインスタンスに対応する複数の瞳表現である。その場合、データ駆動技術で入力１４１０及び１４２０が処理されて、重み１４３０が得られる。
【０１５６】
[00185]  重み１４３０を用いて物理的幾何モデルを微調節するために、重み１４３０が、プロセス１４４０に入力される。プロセス１４４０は、ユニットセルに関する物理的プロファイル１４５０（プロセス１４４０は、これを用いて、物理的プロファイルモデルを導出する）を取得し、又はユニットセルに関する物理的プロファイルモデル１４５０（プロセス１４４０は、これを使用する）を取得する。一実施形態では、物理的プロファイルは、上記で論じた通り、ユニットセルの導出公称プロファイル及び／又は導出公称プロファイルモデルである。
【０１５７】
[00186]  プロセス１４４０は、物理的幾何モデルを用いて、重み１４３０に対応する重みを導出する。次いで、これらの重みは、重み１４３０と比較される。この比較は、大きさのマッチング、統計的分析、フィッティング評価などを伴い得る。大きな差があれば（例えば、閾値に対する比較の評価により）、物理的プロファイルの１つ又は複数のパラメータが調節され得る。例えば、比較の結果が、例えば特定の閾値よりも近くなる、又は特定の閾値と等しくなるように、１つ又は複数の物理的プロファイルパラメータ（例えば、ＣＤ、側壁角、材料高さなど）が調節され得る。一実施形態では、ヘッセ行列を用いて、この微調節を行うことができ、又は非線形解法（１つ又は複数の順方向コール（例えば、マクスウェル解法）を含む）を用いて行われ得る。閾値に適合するまで、又は閾値を超えるまで、この調節及び比較が反復され得る。次いで、調節された物理的幾何モデルは、パターニングプロセスパラメータ値を導出するために対象のターゲットの測定された光学情報と組み合わせて使用するための更新された重み１４６０を出力し得る。
【０１５８】
[00187]  図１５は、物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術のさらなる実施形態のハイレベルフローを描く。物理的幾何モデルが測定されたデータと同様に挙動する場合、物理的幾何モデルを用いて、プロセス変動の影響を予測することができる。従って、一実施形態では、物理的幾何モデルのヘッセ行列を用いて、物理的幾何モデルを調節するために使用される重みを取得するためにデータ駆動技術で使用されたデータ中に存在しなかったプロセス変動に対して重みが（より）直交になるように、重みを調節し得る。
【０１５９】
[00188]  重みを調節するためにヘッセ行列を使用するこのアプローチは、データ駆動技術を用いずに行うこともできる。すなわち、重みを更新するためにヘッセ行列を使用するこの技術は、図１１に関連して記載した物理的幾何モデルアプローチと共に行われ得る。この場合、例えば、重みは、上記で論じたように、ユニットセルの導出公称プロファイル及び／又は導出公称プロファイルモデルを取得するために使用されたデータ中に存在しなかったプロセス変動に対して重みが（より）直交になるように調節され得る。このような調節により、重みは、物理的幾何モデルを作成するために使用された測定されたデータにおいて観察されなかったプロセス変動に対してよりロバストとなる。
【０１６０】
[00189]  従って、一実施形態では、１５００において、上記で論じたように重みを導出するために、データ駆動技術（その例が上記に記載される）が行われる。計算は、幾つかの入力を使用する。入力の１つは、対象のユニットセルの物理的インスタンスを有するターゲットに関する設定−入手プロセスの設定値１５１０である。上記の通り、ターゲットの複数のインスタンスは、１つ又は複数の基板にわたり測定することができ、ターゲットの１つ又は複数のインスタンスは、ターゲットの１つ又は複数の他のインスタンスとは異なるパターニングプロセスパラメータの意図的な設定値の値を有する。さらなる入力は、異なる設定値におけるターゲットの上記インスタンスに関する測定された光学情報１５０５である。一実施形態では、光学情報１５０５は、各々がターゲットの１つのインスタンスに対応する複数の瞳表現である。その場合、データ駆動技術で入力１５０５及び１５１０が処理されて、重み１５１５が得られる。
【０１６１】
[00190]  重み１５１５を用いて物理的幾何モデルを微調節するために、重み１５１５が、プロセス１５２０に入力される。プロセス１５２０は、ユニットセルに関する物理的プロファイル１５２５（プロセス１５２０は、これを用いて、物理的プロファイルモデルを導出する）を取得し、又はユニットセルに関する物理的プロファイルモデル１５２５（プロセス１５２０は、これを使用する）を取得する。一実施形態では、物理的プロファイルは、上記で論じた通り、ユニットセルの導出公称プロファイル及び／又は導出公称プロファイルモデルである。
【０１６２】
[00191]  プロセス１５２０は、物理的幾何モデルを用いて、（重み１５１５に対応する）重みを導出し、次いで、重み１５１５と比較される。この比較は、大きさのマッチング、統計的分析、フィッティング評価などを伴い得る。大きな差があれば（例えば、閾値に対する比較の評価により）、物理的プロファイルの１つ又は複数のパラメータが調節され得る。例えば、比較の結果が、例えば特定の閾値よりも近くなる、又は特定の閾値と等しくなるように、１つ又は複数の物理的プロファイルパラメータ（例えば、ＣＤ、側壁角、材料高さなど）が調節され得る。一実施形態では、ヘッセ行列を用いて、この微調節を行うことができ、又は非線形解法（１つ若しくは複数の順方向コール（例えば、マクスウェル解法）を含む）を用いて行われ得る。閾値に適合するまで、又は閾値を超えるまで、この調節及び比較が反復され得る。
【０１６３】
[00192]  しかし、理解されるように、パターニングプロセスは、実行中に、及びパターニングプロセスの異なる実行に関して異なるように変動し得る。従って、データ駆動技術のために取得されたデータは、全ての可能なパターニングプロセス変動を説明しない。しかし、測定されたデータと同様に挙動するように、物理的幾何モデルの調節が行われると、物理的幾何モデルを用いて、プロセス変動の影響を予測し、及びそれに応じて重みを調整することができる。
【０１６４】
[00193]  従って、一実施形態では、１５３５において、調節された物理的幾何モデル１５３０を用いて、調節された物理的幾何モデルのヘッセ行列が計算される。次いで、１５４５において、ヘッセ行列１５４０を用いて、物理的幾何モデルを調節するために使用される重みを取得するためにデータ駆動技術で使用されたデータ中に存在しなかったプロセス変動に対して、重みが（より）直交（すなわち、ロバスト）になるように、重みを調節する。つまり、基板がプロセス変動を受ける場合でも、基板からの測定データと組み合わせられた場合に正確な結果を生じさせる可能性が高くなるように、重みが調節される。
【０１６５】
[00194]  どのようにヘッセ行列を用いて重みを微調節することができるかの非限定例をオーバーレイの文脈でここに記載する。必要に応じて、異なるパターニングプロセスパラメータが使用され得る。この例では、たった１つのオーバーレイのタイプ（例えば、Ｘ方向のオーバーレイ）が評価されると仮定する。複数のオーバーレイタイプを用いた微調節も可能である。
【０１６６】
[00195]  ヘッセ行列を用いて重みを微調節するこの実施形態では、オーバーレイ応答が、１つ又は複数の設定−入手基板から測定されたデータから、そのデータに単一値分解を適用することによって推定される。固有ベクトル
【数２３】
0006931119.tif 000024
（長さ１を有する）がオーバーレイ応答に対応すると仮定する。次いで、以下の方程式を解くことにより、ベクトル
【数２４】
0006931119.tif 000025
が求められる。
【数２５】
0006931119.tif 000026
式中、
【数２６】
0006931119.tif 000027
は、オーバーレイパラメータに対するヤコビアン行列であり、及びヘッセ行列
【数２７】
0006931119.tif 000028
は、列がプロセス変動（例えば、ＣＤ、材料高さなどの変動）及びオーバーレイパラメータに対する偏導関数を含む行列である（ヤコビアン行列及びヘッセ行列の両方が、上記のようなモデルから取得される）。この場合、決定されたベクトル
【数２８】
0006931119.tif 000029
は、更新された（例えば、より良い）モデルを取得するために、モデルにおいて非オーバーレイパラメータに適用されるデルタパラメータに対応する。
【０１６７】
[00196]  重みをプロセス変動に対してロバスト（すなわち、プロセス変動に対して直交）にするために、以下の技術が用いられ得る。以下の２次テイラー展開によって、瞳
【数２９】
0006931119.tif 000030
を定義することができる。
【数３０】
0006931119.tif 000031
式中、
【数３１】
0006931119.tif 000032
は、オーバーレイパラメータに対するヤコビアン行列であり、及び
【数３２】
0006931119.tif 000033
は、列がプロセス変動（例えば、ＣＤ、材料高さなどの変動）及びオーバーレイパラメータに対する偏導関数を含む行列である。ベクトル
【数３３】
0006931119.tif 000034
は、対応するプロセス変動を含む。従って、所与の構造に関して、及びオーバーレイ値ｏを有する所与のプロセス変動インスタンス
【数３４】
0006931119.tif 000035
に関して、瞳は、（ほぼ）
【数３５】
0006931119.tif 000036
に等しい。理解されるように、上記の公式化は、より多くのオーバーレイパラメータに対して、これらの寄与を同様に追加することによって拡張され得る。また、テイラー展開におけるより高次は無視されるので、この公式化は、近似である。
【０１６８】
[00197]  ところで、プロセス変動の影響が小さければ、重みは、ヤコビアン行列
【数３６】
0006931119.tif 000037
のペンローズ・ムーア逆行列を用いて算出される。オーバーレイパラメータが１つのみの場合、重みは、
【数３７】
0006931119.tif 000038
に等しい。そして実際には、瞳を用いた重み付け平均（内積）は、オーバーレイ値ｏ
【数３８】
0006931119.tif 000039
すなわち、
【数３９】
0006931119.tif 000040
をもたらす。しかし、プロセス変動が大きな影響を持つ場合、オーバーレイ応答は、変化する。
【数４０】
0006931119.tif 000041
これらの変動に対して重みをロバストにするためには、
【数４１】
0006931119.tif 000042
である。これは、行列
【数４２】
0006931119.tif 000043
の擬似逆行列の第１の行に等しい重み
【数４３】
0006931119.tif 000044
を採用することによって達成され得る。つまり、ヘッセ行列
【数４４】
0006931119.tif 000045
は、反転前のヤコビアン行列に連結される。このようにして、重みは、プロセス変動に対して直交となる（ただし、精度を多少犠牲にして）。
【０１６９】
[00198]  従って、パターニングプロセスパラメータ値を導出するために対象のターゲットの測定された光学情報と組み合わせて使用するために、調節された重み１５５０が、調節１５４５から出力される。
【０１７０】
[00199]  図１６は、物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術のさらなる実施形態のハイレベルフローを描く。この実施形態では、データ駆動技術へのデータ入力は、パターニングプロセスに関するプロセス変動（例えば、パターニングプロセス変動は、ＣＤ測定から取得され得る）を含む合成光学情報（例えば、瞳表現）を含むことによって拡張される。データ駆動技術を用いて新しい重みを求めるために、合成光学情報が、単独で又は測定された光学情報と組み合わせて使用され得る。
【０１７１】
[00200]  従って、一実施形態では、１５００において、上記で論じたような重みを導出するために、データ駆動技術（その例が上記に記載される）が行われる。計算は、幾つかの入力を使用する。入力の１つは、対象のユニットセルの物理的インスタンスを有するターゲットに関する設定−入手プロセスの設定値１５１０である。上記の通り、ターゲットの複数のインスタンスは、１つ又は複数の基板にわたり測定することができ、ターゲットの１つ又は複数のインスタンスは、ターゲットの１つ又は複数の他のインスタンスとは異なるパターニングプロセスパラメータの意図的な設定値の値を有する。さらなる入力は、異なる設定値でのターゲットの上記インスタンスに関する測定された光学情報１５０５である。一実施形態では、光学情報１５０５は、各々がターゲットの１つのインスタンスに対応する複数の瞳表現である。その場合、データ駆動技術で入力１５０５及び１５１０を処理することにより、重み１５１５が得られる。
【０１７２】
[00201]  重み１５１５を用いて物理的幾何モデルを微調節するために、重み１５１５が、プロセス１５２０に入力される。プロセス１５２０は、ユニットセルに関する物理的プロファイル１５２５（プロセス１５２０は、これを用いて、物理的プロファイルモデルを導出する）、又はユニットセルに関する物理的プロファイルモデル１５２５（プロセス１５２０は、これを使用する）を取得する。一実施形態では、物理的プロファイルは、上記で論じた通り、ユニットセルの導出公称プロファイル及び／又は導出公称プロファイルモデルである。
【０１７３】
[00202]  プロセス１５２０は、物理的幾何モデルを用いて、重み１５１５に対応する重みを導出する。次いで、これらの重みが、重み１５１５と比較される。この比較は、大きさのマッチング、統計的分析、フィッティング評価などを伴い得る。大きな差があれば（例えば、閾値に対する比較の評価により）、物理的プロファイルの１つ又は複数のパラメータが調節され得る。例えば、比較の結果が、例えば特定の閾値よりも近くなる、又は特定の閾値と等しくなるように、１つ又は複数の物理的プロファイルパラメータ（例えば、ＣＤ、側壁角、材料高さなど）が調節され得る。閾値に適合するまで、又は閾値を超えるまで、この調節及び比較が反復され得る。
【０１７４】
[00203]  従って、一実施形態では、１５３５において、調節された物理的幾何モデル１５３０を用いて、調節された物理的幾何モデルのヘッセ行列が算出される。次いで、１６１０において、ヘッセ行列１６００を用いて、合成光学情報（例えば、１つ又は複数の瞳表現）が生成される。合成光学情報は、シミュレーションされた光学情報である。合成光学情報は、パターニングプロセスにおける１つ又は複数の予想されるプロセス変動を模倣することを目的とする。一実施形態では、合成光学情報を導出するために、パターニングプロセスにおける１つ又は複数のプロセス変動に関するデータ１６２０が、ヘッセ行列１６００と組み合わせて使用され得る。一実施形態では、合成瞳
【数４５】
0006931119.tif 000046
は、上記の方程式（８）において、異なるオーバーレイ値ｏ及び異なるパラメータ変動Δｐを代わりに使用することによって、生成することができ、ここでは、重みは、
【数４６】
0006931119.tif 000047
に対応する。上記の方程式（８）は、単一のオーバーレイパラメータを対象にするが、この技術は、より多くのオーバーレイパラメータに対して、それらの寄与を同様に追加することによって拡張され得る。さらに、方程式（８）を用いたこの技術は、テイラー展開におけるより高次は無視されるので、近似である。データ１６２０は、例えば、プロセス変動の種類及び範囲を記述する情報（例えば、オーバーレイ、ＣＤなどが特定の割合で変動し得るという表示）を含み得る。データ１６２０は、パターニングプロセスにおける測定（例えば、オーバーレイ、ＣＤなどの測定）によって取得され得る。従って、予想されたプロセス変動を含むシミュレーションされた光学情報１６３０を生成するために、データ１６２０が、ヘッセ行列１６００と共に使用される。合成光学情報１６３０は、合成光学情報１６３０に関連付けられた１つ又は複数の関連推定設定値も含み得る。次いで、データ駆動技術を用いて新しい重みを求めるために、合成光学情報１６３０（及び任意の関連の設定値）が、単独で又は測定された光学情報と組み合わせて、分析のためにデータ駆動技術１５００に入力される。
【０１７５】
[00204]  図１７は、物理的幾何モデルと組み合わせたデータ駆動技術のさらなる実施形態のハイレベルフローを描く。この実施形態は、ヘッセ行列を算出する代わりに、合成光学情報を取得するために、プロセス変動毎に、非線形解法（例えば、マクスウェル解法）に対する順方向コールが行われることを除き、図１６の実施形態と同様である。
【０１７６】
[00205]  従って、一実施形態では、１５００において、上記で論じたような重みを導出するために、データ駆動技術（その例が上記に記載される）が行われる。計算は、幾つかの入力を使用する。入力の１つは、対象のユニットセルの物理的インスタンスを有するターゲットに関する設定−入手プロセスの設定値１５１０である。上記の通り、ターゲットの複数のインスタンスは、１つ又は複数の基板にわたり測定することができ、ターゲットの１つ又は複数のインスタンスは、ターゲットの１つ又は複数の他のインスタンスとは異なるパターニングプロセスパラメータの意図的な設定値の値を有する。さらなる入力は、異なる設定値でのターゲットの上記インスタンスの測定された光学情報１５０５である。一実施形態では、光学情報１５０５は、各々がターゲットの１つのインスタンスに対応する複数の瞳表現である。その場合、データ駆動技術で入力１５０５及び１５１０が処理されることにより、重み１５１５が得られる。
【０１７７】
[00206]  重み１５１５を用いて物理的幾何モデルを微調節するために、重み１５１５が、プロセス１５２０に入力される。プロセス１５２０は、ユニットセルに関する物理的プロファイル１５２５（プロセス１５２０は、これを用いて、物理的プロファイルモデルを導出する）、又はユニットセルに関する物理的プロファイルモデル１５２５（プロセス１５２０は、これを使用する）を取得する。一実施形態では、物理的プロファイルは、上記で論じた通り、ユニットセルの導出公称プロファイル及び／又は導出公称プロファイルモデルである。
【０１７８】
[00207]  プロセス１５２０は、物理的幾何モデルを用いて、重み１５１５に対応する重みを導出する。次いで、これらの重みは、重み１５１５と比較される。この比較は、大きさのマッチング、統計的分析、フィッティング評価などを伴い得る。大きな差があれば（例えば、閾値に対する比較の評価により）、物理的プロファイルの１つ又は複数のパラメータが調節され得る。例えば、比較の結果が、例えば特定の閾値よりも近くなる、又は特定の閾値と等しくなるように、１つ又は複数の物理的プロファイルパラメータ（例えば、オーバーレイ、ＣＤ、側壁角など）が調節され得る。閾値に適合するまで、又は閾値を超えるまで、この調節及び比較が反復され得る。
【０１７９】
[00208]  従って、一実施形態では、１７２０において、調節された物理的幾何モデル１７００を用いて、上記で論じたような合成光学情報が算出される。上記で論じたように、合成光学情報を導出するために、パターニングプロセスにおける１つ又は複数のプロセス変動に関するデータ１７１０が、調節された物理的幾何モデル１７００と組み合わせて使用され得る。例えば、データ１７１０は、プロセス変動の種類及び範囲を記述する情報（例えば、オーバーレイ、ＣＤなどが特定の割合で変動し得るという表示）を含み得る。データ１７１０は、パターニングプロセスにおける測定（例えば、オーバーレイ、ＣＤなどの測定）によって取得され得る。上記の通り、１７２０のプロセスは、合成光学情報を取得するために、プロセス変動に関して、非線形解法（例えば、マクスウェル解法）に対する順方向コールを使用し得る。従って、予想されたプロセス変動を含むシミュレーションされた光学情報１７３０を生成するために、データ１７１０が、調節された物理的幾何モデル１７００と共に使用される。合成光学情報１７３０は、合成光学情報１７３０に関連付けられた１つ又は複数の関連推定設定値も含み得る。次いで、データ駆動技術を用いて新しい重みを求めるために、合成光学情報１７３０（及び任意の関連の設定値）が、単独で又は測定された光学情報と組み合わせて、分析のためにデータ駆動技術１５００に入力される。
【０１８０】
[00209]  図１０Ａ〜１０Ｃでは、基本的に一方向のみのオーバーレイが、ユニットセルの対称性の変化を生じさせたユニットセルの比較的単純な例を提示した。具体的には、図１０Ａ〜１０Ｃのユニットセルでは、Ｘ方向のオーバーレイ変化が、ユニットセルの対称性／非対称性の変化をもたらしたが、Ｙ方向のオーバーレイ変化は、ユニットセルの対称性の変化をもたらさない。これは、基本的に一方向のみのオーバーレイが、ユニットセルの対称性の変化を生じさせたような特定の幾何学的態様で構成された２つの構造１０００、１００５を有する図１０Ａ〜１０Ｃのユニットセルの結果である。当然、これは、構造の適切な選択により、このように設計され得る。しかし、基本的に一方向のみのオーバーレイがユニットセルの対称性の変化を生じさせるような特定のジオメトリを有する、デバイス構造のような既存の構造が識別され得ることがあり得る。従って、基本的に一方向のみのオーバーレイ（これは、Ｘ方向である必要はない）の決定を可能にする様々なユニットセルが、選択又は設計され得る。
【０１８１】
[00210]  しかし、有利なことに、２つ以上の異なるオーバーレイに関して、ユニットセルの対称性の変化が生じるように構成されたユニットセルが、識別又は設計され得る。一実施形態では、異なるオーバーレイは、異なる方向のものであってもよい。具体的には、一実施形態では、第１のオーバーレイは、Ｘ方向のものであってもよく、第２のオーバーレイは、Ｙ方向のものであってもよい。一実施形態では、異なるオーバーレイはそれぞれ、ユニットセルの構造又は部分の異なる組み合わせ間のものであってもよい。一実施形態では、これらの構造は、ターゲットの同じ層及び／又は異なる層に存在してもよい。具体的には、一実施形態では、第１のオーバーレイは、ユニットセルの第１の構造と第２の構造との間であってもよく、第２のオーバーレイは、ユニットセルの第１の構造（若しくは第２の構造）と第３の構造との間、又はユニットセルの第３の構造と第４の構造との間であってもよい。この場合、第１のオーバーレイ及び第２のオーバーレイは、同じ方向のものであってもよい。当然ながら、異なる方向の異なるオーバーレイの組み合わせ、及びユニットセルの構造の組み合わせによる異なるオーバーレイが存在してもよい。例えば、第１のオーバーレイは、第１の層の第１の構造及び第２の下層の第２の構造に関して、Ｘ方向のものであってもよく、並びに第２のオーバーレイは、第１の層の第１の構造及び第２の層よりも下の第３の層の第３の構造に関して、Ｙ方向のものであってもよい。従って、ユニットセル（延いては、ターゲット）の適切な識別又は設計により、オーバーレイの多数の組み合わせが決定され得る。
【０１８２】
[00211]  また、理解されるように、Ｘ方向及びＹ方向のオーバーレイの決定は、適切な組み合わせにより、総オーバーレイ（Ｘ及びＹの）の決定を可能にし得る。同様に、複数の異なる構造（それらの間でオーバーレイが生じ得る）の総オーバーレイの決定を可能にするために、これらの構造の各々に関するオーバーレイが、決定される必要がある。従って、一例として、それらの間でオーバーレイが生じ得る４つの層（これらの層の１つは、基準層である）内の４つの別個の構造を有するユニットセルの場合、ユニットセルの総オーバーレイの決定を可能にするために、６つのオーバーレイ（各層に対してＸ及びＹ）が決定され得る。当然、４つの層の中で対象の１つ又は複数の異なるオーバーレイを得るために、要望に応じて、サブコンビネーションが決定され得る。
【０１８３】
[00212]  図１８は、ターゲットの多重オーバーレイユニットセルの例示的実施形態を描く。図１０Ａ〜１０Ｃのユニットセルのように、このユニットセルは、第１の構造１０００及び第２の構造１００５を含む。さらに、このユニットセルは、本実施形態では、第１及び第２の構造１０００、１００５よりもＺ方向に上の層に存在する第３の構造１８００を有する。この実施形態では、このユニットセルの非対称性は、１つ又は複数の異なるオーバーレイによって生成され得る。例えば、Ｘ方向における構造１００５と構造１８００との間の相対的シフトは、非対称性を生じさせるＸ方向のオーバーレイをもたらし得る。別の例として、Ｙ方向における構造１００５と構造１０００との間の相対的シフトは、非対称性を生じさせるＹ方向のオーバーレイをもたらし得る。さらなる例として、Ｙ方向における構造１０００と構造１８００との間の相対的シフトは、非対称性を生じさせるＹ方向のさらなるオーバーレイをもたらし得る。
【０１８４】
[00213]  図１９は、ターゲットの多重オーバーレイユニットセルのさらなる例示的実施形態を描く。図１０Ａ〜１０Ｃのユニットセルのように、このユニットセルは、第１の構造１０００及び第２の構造１００５を含む。さらに、図１８のユニットセルのように、このユニットセルは、本実施形態では、第１及び第２の構造１０００、１００５よりもＺ方向に上の層に存在する第３の構造１８００を有する。さらに、このユニットセルは、本実施形態では、第１、第２、及び第３の構造１０００、１００５、１８００よりもＺ方向に上の層に存在する第４の構造１９００を有する。図１８のユニットセルのように、この実施形態では、このユニットセルの非対称性は、１つ又は複数の異なるオーバーレイによって生成され得る。例えば、Ｘ方向における構造１００５と構造１８００との間の相対的シフトは、非対称性を生じさせるＸ方向のオーバーレイをもたらし得る。別の例として、Ｘ方向における構造１００５と構造１９００との間の相対的シフトは、非対称性を生じさせるＸ方向のオーバーレイをもたらし得る。別の例として、Ｙ方向における構造１００５と構造１０００との間の相対的シフトは、非対称性を生じさせるＹ方向のオーバーレイをもたらし得る。さらなる例として、Ｙ方向における構造１０００と構造１８００との間の相対的シフトは、非対称性を生じさせるＹ方向のさらなるオーバーレイをもたらし得る。
【０１８５】
[00214]  従って、一実施形態では、図１８又は図１９のユニットセルの照明された物理的インスタンスの測定は、実際に複数の異なるオーバーレイが存在する場合に、潜在的に複数の異なるオーバーレイを含み得る光学情報をもたらす。例えば、図１８を参照して、図１８のユニットセルの対称性が、ゼロオーバーレイを表し、及びそのゼロオーバーレイ位置から、上に重なる構造に対して、構造１００５のＸ及びＹのシフト（例えば、０、９０、１８０、又は２７０度ではない方向のシフト）が存在する場合、このシフトは、Ｘ方向における構造１００５と構造１８００との間の相対的シフト、及びＹ方向における構造１００５と構造１０００との間の相対的シフトによる非対称性を生じさせる。従って、Ｘ及びＹ方向両方の構造１００５に関するオーバーレイ（この組み合わせは、構造１００５の総オーバーレイをもたらす）を決定することが望ましい。
【０１８６】
[00215]  以下で論じるように、光学的特徴値から、ユニットセルの物理的インスタンスに関する第１のオーバーレイの値を、同じ光学的特徴値から同様に取得可能なユニットセルの物理的インスタンスに関する第２のオーバーレイとは切り離して、決定することができ、第１のオーバーレイが、第２のオーバーレイとは異なる方向にあり（例えば、Ｘ方向オーバーレイ及びＹ方向オーバーレイ）、又は第２のオーバーレイとは異なるユニットセルの部分の組み合わせの間にある（例えば、構造１００５と構造１８００との間の第１のオーバーレイ、及び構造１００５と構造１０００との間、又は構造１０００と構造１８００との間の第２のオーバーレイ、ここでは、第１のオーバーレイ及び第２のオーバーレイは、場合によっては、同じ方向にある可能性がある）技術が提示される。
【０１８７】
[00216]  すなわち、一実施形態では、光学的特徴値における第１のオーバーレイ情報を、同じ光学的特徴値における第２の（又はさらなる）オーバーレイ情報から切り離すために、重みが決定される。従って、一実施形態では、特別に選択された重みを適用することにより、光学的特徴値と重みの組み合わせは、同じ光学的特徴値における他のあり得るオーバーレイ情報とは区別して、対象の特定のオーバーレイをもたらす。事実上、重みは、対象のオーバーレイを目立たせ、且つ１つ又は複数の他のオーバーレイを減少させる。当然、対象の異なるオーバーレイの各々に関して異なる値を生じさせるために複数の光学的特徴値が処理され得るように、対象の各オーバーレイに関して異なる重みのセットが構築され得る。
【０１８８】
[00217]  この技術は、図２０のグラフに関して記載される。図２０のグラフは、技術のグラフ表現を提示するが、実際には、グラフを作成する必要なく、全ての処理が数学的に行われ得るので、グラフが構築される必要はない。さらに、この技術は、図１１のモデルに関して記載される。しかし、本明細書の他の図面に関して記載されるモデル（及び関連の他の技術）が、使用されてもよい。
【０１８９】
[00218]  さらに、この例は、モデルから重みの線形バージョンを導出するという観点から提示される。つまり、一実施形態では、重みは、ヤコビアン行列（のムーア・ペンローズ擬似逆行列）から導出される。
【０１９０】
[00219]  従って、この線形ケースでは、特定の方向のオーバーレイなどの特定のパラメータを再構築するために、ヤコビアン行列が反転され得る。しかし、対象のパラメータ列が、どのように残りの列と相関するかが、このパラメータの再構築がどのくらい簡単となるかを決定する。
【０１９１】
[00220]  従って、例えば対象のユニットセル（例えば、図１８のユニットセル）に関する公称プロファイルモデルを有する場合、少なくとも２つのベクトルが生成され得る。第１のオーバーレイベクトル
【数４７】
0006931119.tif 000048
は、ユニットセル内の対象の第１のオーバーレイ（例えば、Ｘ方向オーバーレイ）を表し、第２のオーバーレイベクトル
【数４８】
0006931119.tif 000049
は、対象の第２のオーバーレイ（例えば、Ｙ方向オーバーレイ）を表す。理解されるように、対象の追加のオーバーレイに関して、さらなるベクトルが生成され得る。
【０１９２】
[00221]  さらに、２つのオーバーレイベクトルの各々に関して、ユニットセルの物理的インスタンスの予想された測定に対応する瞳表現の１つ又は複数のピクセルが、選択される。この実施形態では、各オーバーレイベクトルに関して、１つのピクセルペアが選択され、各ピクセルペアは、前記の通り、対称的に位置するピクセルを含む。望ましくは、上記で論じたように、ピクセルペアは、瞳表現の非対称放射分布部分から選択される。
【０１９３】
[00222]  ところで、第１のオーバーレイベクトル
【数４９】
0006931119.tif 000050
は、第１のオーバーレイベクトルに関する対象の第１のオーバーレイの変化に対する（他の全てのパラメータは変化しない、すなわち、対象の第２のオーバーレイの変化はない）、ピクセルペアにおける応答（この場合、１つのペアを成すピクセル間の非対称信号）に対応する。この応答は、対象の第１のオーバーレイの変化（例えば、１ｎｍの変化）を引き起こし、次いで、その変化に対するピクセルペアの光応答（例えば、強度）を計算することにより、公称プロファイルモデルを用いて生成され得る。
【０１９４】
[00223]  同様に、第２のオーバーレイベクトル
【数５０】
0006931119.tif 000051
は、第２のオーバーレイベクトルに関する対象の第２のオーバーレイの変化に対する（他の全てのパラメータは変化しない、すなわち、対象の第１のオーバーレイの変化はない）、ピクセルペアにおける応答（この場合、１つのペアを成すピクセル間の非対称信号）に対応する。この応答は、対象の第２のオーバーレイの変化（例えば、１ｎｍの変化）を引き起こし、次いで、ピクセルペアの光応答（例えば、強度）を計算することにより、公称プロファイルモデルを用いて生成され得る。
【０１９５】
[00224]  横軸ｕが、第１のピクセルペアの対称的に位置決めされたピクセル間の非対称強度（Ｉｉ−Ｉｉ’）に対応し、及び縦軸ｖが、第２のピクセルペアの対称的に位置決めされたピクセル間の非対称強度（Ｉｉ−Ｉｉ’）に対応する図２０において、得られたベクトルを、グラフに描く。従って、図２０は、２つの高度に相関するベクトル
【数５１】
0006931119.tif 000052
及び
【数５２】
0006931119.tif 000053
を示す。
【０１９６】
[00225]  従って、ピクセルペアに対する対象の第１及び第２のオーバーレイの寄与の切り離し及び分離を行うために、ベクトル
【数５３】
0006931119.tif 000054
が、ベクトル
【数５４】
0006931119.tif 000055
（これは、ベクトル
【数５５】
0006931119.tif 000056
に直交するベクトルである）上に後方投影されることにより、ベクトル
【数５６】
0006931119.tif 000057
が形成され、及び投影ベクトル
【数５７】
0006931119.tif 000058
の長さが、ベクトル
【数５８】
0006931119.tif 000059
と
【数５９】
0006931119.tif 000060
との間の角θ１のコサインで除算される。次に、このベクトルは、ピクセルペア（及び拡張により、瞳表現における他のピクセルペア）の強度から対象の第１のオーバーレイを分離するのに役立つ。
【０１９７】
[00226]  追加的又は代替的に、ベクトル
【数６０】
0006931119.tif 000061
が、ベクトル
【数６１】
0006931119.tif 000062
（これは、ベクトル
【数６２】
0006931119.tif 000063
に直交するベクトルである）上に後方投影されることにより、ベクトル
【数６３】
0006931119.tif 000064
が形成され、及び投影ベクトル
【数６４】
0006931119.tif 000065
の長さが、ベクトル
【数６５】
0006931119.tif 000066
と
【数６６】
0006931119.tif 000067
との間の角θ２のコサインで除算される。次に、このベクトルは、ピクセルペア（及び拡張により、瞳表現における他のピクセルペア）の強度から対象の第２のオーバーレイを分離するのに役立つ。
【０１９８】
[00227]  従って、方程式（３）及び（４）を再び参照すると、Ｓｉは、１つのピクセルペアの対称的に位置決めされたピクセル間の非対称強度（Ｉｉ−Ｉｉ’）を表す。従って、第１のオーバーレイベクトル
【数６７】
0006931119.tif 000068
は、対象の第１のオーバーレイの変化に対する、Ｕ０のＳｉを有する第１のピクセルペア及びＶ０のＳｉを有する第２のピクセルペアにおける応答に対応し得る。同様に、第２のオーバーレイベクトル
【数６８】
0006931119.tif 000069
は、対象の第２のオーバーレイの変化に対する、上記第１及び第２のピクセルペアにおける応答に対応し得る。それに応じて、ベクトル
【数６９】
0006931119.tif 000070
及び／又はベクトル
【数７０】
0006931119.tif 000071
を構築することができる。ここでは、両方が、説明目的で構築される。ベクトル
【数７１】
0006931119.tif 000072
及びベクトル
【数７２】
0006931119.tif 000073
は、Ｕ０に対応する第１のピクセルペアに対応する強度ｕの観点から、及びＶ０に対応する第２のピクセルペアに対応する強度ｖの観点から定義される。従って、ベクトル
【数７３】
0006931119.tif 000074
及びベクトル
【数７４】
0006931119.tif 000075
は、
【数７５】
0006931119.tif 000076
として規定され得る。
従って、これより、上記の線形文脈で、且つ方程式（４）を参照して、次に、対象の第１のオーバーレイのオーバーレイ値が、Ｕ０、Ｖ０、及びベクトル
【数７６】
0006931119.tif 000077
及び
【数７７】
0006931119.tif 000078
に基づいて、以下のように定義され得る。
【数７８】
0006931119.tif 000079
追加的又は代替的に、次に、対象の第２のオーバーレイのオーバーレイ値が、Ｕ０、Ｖ０、及びベクトル
【数７９】
0006931119.tif 000080
及び
【数８０】
0006931119.tif 000081
に基づいて、以下のように定義され得る。
【数８１】
0006931119.tif 000082
従って、方程式（１４）から、対象の第１のオーバーレイを決定するための重みは、それぞれＵ０及びＶ０に関して以下の通りである。
【数８２】
0006931119.tif 000083
さらに、方程式（１５）から、対象の第２のオーバーレイを決定するための重みは、それぞれＵ０及びＶ０に関して以下の通りである。
【数８３】
0006931119.tif 000084
従って、理解されるように、これは、対象の第１のオーバーレイに関する重みｗｉのセット
【数８４】
0006931119.tif 000085
を得る、及び／又は対象の第２のオーバーレイに関する重みｗｉのセット
【数８５】
0006931119.tif 000086
を得るために、瞳表現中の全ての、又は実質的に全てのピクセルペアに関して繰り返され得る。次いで、対象の各オーバーレイに関するオーバーレイ値を得るために、これらの内の一方又は両方が、方程式（４）に従って、測定された光学的特徴値に適用され得る。当然、対象の１つ又は複数のさらなるオーバーレイが評価され、及び１つ又は複数の適切な重みセットが、それらに関して決定され得る。理解されるように、一実施形態では、対象の異なるオーバーレイの全てに対する感度（例えば、ヤコビアン行列）が、対象の特定のオーバーレイに関する重みの定義に含まれる。
【０１９９】
[00228]  従って、例えば、４つの層（これらの層の１つは、基準層である）を有するユニットセルの場合（Ｘ及びＹ方向における各層のシフトは、対称性の変化を生じさせ得る（例えば、非対称性を生じさせる、又はさらなる非対称性を生じさせる、又は非対称ユニットセルを対称にする））、６つのベクトル（各々が、異なるピクセルペアに関連付けられる）を生成することができ、これら６つのベクトルは、各層に関するＸ方向オーバーレイベクトルと、各層に関するＹ方向オーバーレイベクトルとを含む。従って、各オーバーレイを導出するために、６つの重みセットが存在し得る。当然、ベクトルの１つに関心がなければ、重みセットの全てが導出される必要はない（しかし、一実施形態では、対象の異なるオーバーレイの全てに対する感度（例えば、ヤコビアン行列）が、対象の特定のオーバーレイに関する重みの定義に含まれる）。次いで、これらのオーバーレイの２つ以上の適切な数学的組み合わせによって、その他のオーバーレイが決定され得る。
【０２００】
[00229]  理解されるように、ユニットセルの層の一部のシフトは、対称性の変化を生じさせず、従って、このシフトに対応するオーバーレイは、ユニットセルから決定することができない。従って、明らかに、このようなシフトに関して、ベクトルは定義されない。従って、図１８を例にとり、そのユニットセルに関して、３つのベクトル（１つが、Ｘ方向オーバーレイに関し、及び２つが、異なるＹ方向オーバーレイに関する）が、定義され得る。従って、測定された光学的特徴値と組み合わせられた場合に、Ｘ方向のオーバーレイを提供する重みの１つのセットが決定され得る。或いは、測定された光学的特徴値と組み合わせられた場合に、Ｙ方向のオーバーレイの一方を提供する重みの一セットが決定され、及び／又は測定された光学的特徴値と組み合わせられた場合に、Ｙ方向のオーバーレイの他方を提供する重みの一セットが決定され得る。当然、全３つの重みのセット又は２つだけが、決定されてもよい。
【０２０１】
[00230]  上記の説明は、デバイスの構造から構成される対称ユニットセルの１つ又は複数のインスタンスによって形成されたターゲットに注目した。このようなターゲットは、オンプロダクトターゲットによって再誘導された放射のオンプロダクト測定により、パターニングプロセスパラメータのオンプロダクト値の決定を可能にし得る。しかし、上記の通り、ターゲットは、デバイス構造のみから構成される必要はない。つまり、構造がデバイス構造だけを含むわけではない非プロダクトターゲットが設けられ得る。例えば、一実施形態では、ターゲットは、デバイスを形成するために使用されないが、測定のためだけに使用される構造から特別に作られてもよい。このようなターゲットは、例えば、デバイスから離れたスクライブラインに設けられ得る（延いては、デバイスパターンから離れたデバイスパターニングパターンの一部に設けられる）。一実施形態では、ターゲットは、デバイスパターンの中に設けられ得る（延いては、パターニングデバイスパターンのデバイスパターンのフィーチャの中に設けられる）。必要に応じて、非プロダクトターゲットは、１つ又は複数のデバイス構造と、デバイスを形成するためには使用されないが、測定のためだけに使用される、特別に作られた１つ又は複数の構造とを含み得る。
【０２０２】
[00231]  非プロダクトターゲットは、例えば、パターニングプロセスパラメータが、対称ユニットセルインスタンスを提示できないデバイスパターンに関して決定される場合に、有用となり得る。別の例として、非プロダクトターゲットは、例えば、パターニングプロセスパラメータが、そのパターニングプロセスパラメータの尺度を与え得る上記のような対称ユニットセルを持たないデバイスパターンの部分に関して決定される場合に、有用となり得る。例えば、エッチング後のオーバーレイが、上記の対称ユニットセル方法を用いて決定されることが望ましいが、対称性を持たない構造のケースが存在し得る。例えば、論理回路又は構造は、各々が、構造の対称性を破壊し得る異なるオーバーレイコンポーネントを導入することができる多くのプロセス層／ステップを有する。例えば、論理回路の場合、デバイスパターンの測定は、一般的に、論理回路構造の対称ユニットセルの欠如により、行うことができない。
【０２０３】
[00232]  さらなる例として、非プロダクトターゲットは、対称ユニットセルインスタンスを提示し得る（及びユニットセルが、対象の全てのパターニングプロセスパラメータの尺度を与え得る場合でも）デバイスパターンとの関連で使用され得る。これは、例えば、デバイスパターンが複雑である（これは、多大な算出時間を必要とし得る）場合になり得る。さらに、デバイスパターンは、対象外のパターニングプロセスパラメータの信号と潜在的なクロストークを示し得る。一例として、異なるオーバーレイコンポーネントの瞳相関は、非常に大きいため、異なるオーバーレイエラーを分離することは不可能かもしれない。
【０２０４】
[00233]  従って、非プロダクトターゲットは、ビームスポットに関する対称ユニットセルのインスタンスを有するデバイスパターンと共に、又はビームスポットに関する対称ユニットのインスタンスを提示できないデバイスパターンと共に使用され得る。非プロダクトターゲットの構成、設計、測定、及び使用の詳細は、本明細書においてその全体が参照により援用される、２０１７年２月２８日に出願された米国特許出願第１５／４４５，６１２号に詳細に記載される。
【０２０５】
[00234]  ターゲットの測定確度及び／又は感度は（プロダクトターゲットであれ、或いは非プロダクトターゲットであれ、及びターゲットが本明細書で論じるように特定のパラメータ（オーバーレイなど）によって表される特定の物理的現象によって壊される対称性を有するか否かに関わらず）、ターゲット自体の１つ若しくは複数の属性、及び／又はターゲット上に提供される測定放射の１つ若しくは複数の属性、例えば、放射の波長、放射の偏光、放射の強度分布（すなわち、角度若しくは空間強度分布）、及び／又は測定放射の主光線の入射角に対して変化し得る。一実施形態では、放射の波長範囲は、ある範囲から選択される（例えば、約４００ｎｍ〜９００ｎｍの範囲から選択される）１つ又は複数の波長に限定される。さらに、放射ビームの異なる偏光（例えば、ＴＥ偏光放射、ＴＭ偏光放射、垂直直線偏光、水平直線偏光など）の選択を提供することができ、例えば複数の異なるアパーチャを使用して、様々な照明分布及び／又は角度を提供することができる。
【０２０６】
[00235]  従って、そのような選択及び測定を可能にするために、測定システムを使用して対象のパラメータ（例えば、オーバーレイ、ＣＤなど）の特定の測定の１つ又は複数のパラメータを指定するメトロロジレシピが、使用され得る。一実施形態では、「メトロロジレシピ」という用語は、測定自体の１つ若しくは複数のパラメータ、測定されるターゲットのパターンの１つ若しくは複数のパラメータ、又はそれら両方を含む。一実施形態では、測定される対象のパラメータは、例えば、測定装置が対象の異なるパラメータを測定可能であるメトロロジレシピのパラメータでもよい。例えば、測定レシピは、オーバーレイを測定するためのものを指定し得る。
【０２０７】
[00236]  この文脈で、測定されるターゲットのパターン（「ターゲット構造」とも呼ばれる）は、光学的に測定されるパターン、例えば、その回折が測定されるパターンでもよい。測定されるターゲットパターンは、測定目的のために特別に設計又は選択されたパターンでもよい（非プロダクトターゲットなど）。ターゲットの複数のコピーが、基板にわたる多くの場所（例えば、基板にわたる複数のダイ内又はそれらの付近）に配置されてもよい。
【０２０８】
[00237]  一実施形態では、メトロロジレシピが測定自体の１つ又は複数のパラメータを含む場合、測定自体の１つ又は複数のパラメータは、測定を行うために使用される測定ビーム及び／又は測定装置に関する１つ又は複数のパラメータを含み得る。例えば、メトロロジレシピで使用される測定が回折ベースの光学測定である場合、測定自体の１つ又は複数のパラメータは、測定放射の波長、及び／又は測定放射の偏光、及び／又は測定放射強度分布（例えば、環状、ダイポールなどの角度若しくは空間強度分布）、及び／又は特定の基板回転、入射測定ビームの特定のフォーカスレベル、及び／又は測定放射の基板に対する照明角度（例えば、入射角、方位角など）、及び／又は回折測定放射の基板上でのパターンに対する相対配向、及び／又はターゲットの幾つかの測定点若しくはインスタンス、及び／又は基板上で測定されたターゲットのインスタンスの場所を含み得る。測定自体の１つ又は複数のパラメータは、測定に使用されるメトロロジ装置の１つ又は複数のパラメータを含む場合があり、これは、検出器感度、開口数などを含み得る。
【０２０９】
[00238]  一実施形態では、メトロロジレシピが、測定されるパターンの１つ又は複数のパラメータを含む場合、測定されるパターンの１つ又は複数のパラメータは、１つ又は複数の幾何学的特徴（パターンの少なくとも一部の形状、及び／又はパターンの少なくとも一部の配向、及び／又はパターンの少なくとも一部のピッチ（例えば、下部周期構造の層よりも上の層における上部周期構造のピッチ、及び／又は下部周期構造のピッチを含む、周期構造のピッチ）、及び／又はパターンの少なくとも一部のサイズ（例えば、ＣＤ）（例えば、上部周期構造及び／又は下部周期構造のフィーチャのＣＤを含む、周期構造のフィーチャのＣＤ）、及び／又はパターンのフィーチャのセグメント化（例えば、下位構造への周期構造のフィーチャの分割）、及び／又は周期構造若しくは周期構造のフィーチャの長さ）、及び／又はパターンの少なくとも一部の材料特性（例えば、屈折率、吸光係数、材料タイプなど）、及び／又はパターンの識別（例えば、あるパターンと別のパターンとの区別）などを含み得る。
【０２１０】
[00239]  メトロロジレシピは、（ｒ１，ｒ２，ｒ３，…ｒｎ；ｔ１，ｔ２，ｔ３，…ｔｍ）のような形で表現することができる。ここで、ｒｉは、測定の１つ又は複数のパラメータであり、ｔｊは、測定される１つ又は複数のパターンの１つ又は複数のパラメータである。理解されるように、ｎ及びｍは、１でもよい。さらに、メトロロジレシピは、測定の１つ又は複数のパラメータと、測定される１つ又は複数のパターンの１つ又は複数のパラメータとの両方を有する必要はない。それは、測定の１つ又は複数のパラメータのみを有してもよく、或いは測定される１つ又は複数のパターンの１つ又は複数のパラメータのみを有してもよい。
【０２１１】
[00240]  ターゲットは、２つのメトロロジレシピＡ及びＢを用いて測定を受けることができ、例えば、ターゲットが測定される段階が異なり（例えば、Ａは、ターゲットが潜像構造を含む場合にターゲットを測定し、Ｂは、ターゲットが潜像構造を含まない場合にターゲットを測定する）、及び／又はそれらの測定のパラメータが異なり得る。メトロロジレシピＡ及びＢは、少なくとも、測定されるターゲットが異なり得る（例えば、Ａは、第１のターゲットを測定し、Ｂは、第２の異なるターゲットを測定する）。メトロロジレシピＡ及びＢは、それらの測定及び測定されるターゲットのパラメータが異なり得る。メトロロジレシピＡ及びＢは、同じ測定技術に基づいていなくてもよい。例えば、レシピＡは、回折ベースの測定に基づいてもよく、レシピＢは、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）又は原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）測定に基づいてもよい。
【０２１２】
[00241]  記載したように、特定の基板は、ターゲットの複数のインスタンスを有する。従って、一実施形態では、一般的に、例えば測定プロセスのスループットを促進するために、基板の測定のための基板上のターゲットインスタンスのサブセットを選択するサンプリングスキームが存在する。
【０２１３】
[00242]  一実施形態では、対象のパターニングプロセスパラメータ（ＣＤエラー、フォーカスエラー、オーバーレイなど）の変化に対する１つ又は複数の寄与を識別することが望ましい。次いで、これらの１つ又は複数の寄与が、パターニングプロセスの制御などの様々な目的のために使用され得る。一般的に、１つ又は複数の寄与は、エラー及び／又は残差となる。例えば、パターニングプロセスにおける装置は、エラーを生じさせる場合があり（補正を行うときを含む）、これは、対象のパターニングプロセスパラメータの変化をもたらし得る。別の例として、センサシステムは、測定のエラーを生じさせる場合があり、このエラーは、パターニングプロセスパラメータの変化であり、又はパターニングプロセスパラメータの変化に寄与する。さらなる例として、装置又は装置の設定の決定に使用される数学モデルは、特定の所望の又は最良の物理的影響を実現できない場合があり（例えば、所望の物理的補正と、装置によって達成可能な物理的補正との間の差、ドーズ、フォーカスなどの所望の物理的影響と、装置によって達成可能な物理的影響との差、所望の物理的補正又は影響と、数学モデルによって決定されることが可能な補正又は影響との間の差など）、延いては、パターニングプロセスパラメータの変化である、又はパターニングプロセスパラメータの変化に寄与する残差を実現することができない場合がある。
【０２１４】
[00243]  次いで、ダイ、フィールド、又は基板にわたり空間的に分布された対象のパターニングプロセスパラメータに対する１つ又は複数の寄与が、フィンガープリントとして特徴付けられ得る。そして、同様に、ダイ、フィールド、又は基板にわたる組み合わせの寄与が、フィンガープリントとして特徴付けられ得る。
【０２１５】
[00244]  例えば、プロダクト基板上のフォーカスフィンガープリントは、例えば、その基板が平坦ではないこと、基板の露光中のリソグラフィ装置の投影系に関連するフォーカスエラー、露光中の基板位置制御ループによる高さエラー、及びリソグラフィ装置のフォーカスセットアップの残差フィンガープリントによるフォーカス寄与の複合の場合がある。別の例として、プロダクト基板上のオーバーレイフィンガープリントは、例えば、その基板が平坦ではないこと、基板の露光中のリソグラフィ装置の投影系に関連するエラー、露光中の基板位置制御ループによるアライメントエラー、及びリソグラフィ装置のセットアップの残差フィンガープリントによるオーバーレイ寄与の複合の場合がある。
【０２１６】
[00245]  従って、基板に関連した全体的なフィンガープリントが存在することに加えて、全体的なフィンガープリントは、パターニングプロセスの１つ又は複数の装置及び／又はプロセスに関連した複数のフィンガープリントを含み得る。例えば、上記で提示したオーバーレイの例では、その基板が平坦ではないことに関連したオーバーレイフィンガープリント、基板の露光中のリソグラフィ装置の投影系のエラーに関連したフィンガープリントなどが存在し得る。これらのフィンガープリントは、例えば、パターニングプロセスフローの適切な時点における測定によって、及び／又は対象のフィンガープリントを導出するための１つ又は複数の他のフィンガープリントの数学的「除去」によって（例えば、特定のプロセスの前に測定し、特定のプロセスの後に測定し、及び次にそれらの測定間の差を決定することによって）識別され得る。
【０２１７】
[00246]  メトロロジレシピの作成（例えば、ＣＤ測定、オーバーレイ測定などに関するメトロロジレシピの作成）の一般的なやり方では、単一及び固有の測定取得方式（例えば、単一若しくは二重測定ビーム波長取得の選択、及び／又は偏光設定の選択）が、基板上で予想されるターゲットの特定のタイプに関して（又は基板上で予想されるターゲットの全てのタイプに関して）、基板上のターゲットの１つ又は複数の特定のタイプの全てのインスタンスの対象のパラメータ（例えば、ＣＤ、オーバーレイ）に関する１つ又は複数の指定された主要性能指標（例えば、特定の（例えば、最小）量の確度、特定の（例えば、最小）量の精度、特定の（例えば、最大）スループット（例えば、１分当たりの基板フィールド（ＦＰＭ）を単位として測定された）など）内で行うために選択される。メトロロジレシピの１つの識別された測定取得方式が、選択されたサンプリングスキームに関わらず、対象のパラメータ（ＣＤ、オーバーレイなど）の決定のために、基板上の１つ又は複数のターゲットタイプの全てのインスタンスに適用される。明確にするために、測定システムの確度は、量の測定の、その量の真値に対する近さの度合いである。再現性及び繰り返し性に関連する測定システムの精度は、不変の条件下において繰り返された測定が同じ結果を示す（例えば、正確ではないとしても）度合いである。
【０２１８】
[00247]  従って、この１つの識別された取得方式は、一般的に、ターゲット毎に、情報抽出を最適化する（すなわち、このようなメトロロジレシピの作成フローにおいて、１つの測定取得方式が、全てのターゲットに関して識別され、その後、サンプリングスキームに関わらず、各独立したターゲットに適用される）。また、メトロロジレシピの検証が、一般的に基板フィンガープリントマッチングを伴うので、測定取得方式は、基板上の最も性能が悪いターゲット又はターゲットインスタンスによって決定される。その結果、最も難しいターゲット又はターゲットインスタンスに関する所望の確度／精度などを達成するために使用される波長／偏光などの数が、全てのターゲット又はターゲットインスタンスに関する取得方式を定義する。
【０２１９】
[00248]  従って、現在のメトロロジレシピ作成技術は、基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を説明しない。例えば、現在のメトロロジレシピ作成技術は、基板のサンプリングスキームの空間的局面、すなわち、ターゲットインスタンスが測定される基板上の空間位置を説明しない。追加的又は代替的に、現在のメトロロジレシピ作成技術は、対象の各点のパラメータの基板フィンガープリントに存在する空間情報を説明しない（例えば、基板にわたるプロセス変動は、隣接するターゲットインスタンス間の空間相関をもたらす低周波プロセスである）。
【０２２０】
[00249]  それに応じて、一実施形態では、基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報が、メトロロジレシピ作成フローの測定取得方式を決定する際に使用される。メトロロジレシピ作成フローにおいて測定取得方式を決定する際に、基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を使用する結果として、定義された測定取得方式が、特定の精度レベルに関して、このようなデータを説明しない一般的なメトロロジレシピ作成フローで決定された測定取得方式よりも少ないmove-acquire-measurement（ＭＡＭ）時間を有し得ることが決定されている。或いは、特定のＭＡＭ時間に関して、メトロロジレシピ作成フローにおいて測定取得方式を決定する際に基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を用いることは、このようなデータを説明しない一般的なメトロロジレシピ作成フローにおいて達成され得る精度よりも高い精度をもたらし得る。従って、メトロロジレシピ作成フローにおいて測定取得方式を決定する際に基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を用いることは、１つ又は複数の適用可能な仕様（例えば、精度、確度など）の範囲内での、このようなデータを説明しない一般的なメトロロジレシピ作成フローにおいて決定された測定取得方式を用いた適用可能なターゲットインスタンスの測定よりも少ない適用可能なターゲットインスタンスの測定の実行時間をもたらし得る。
【０２２１】
[00250]  従って、一実施形態では、基板固有のメトロロジレシピ作成方法（対象の特定のパラメータ（例えば、オーバーレイ）と関連した特定の物理的現象によって壊される対称性を有する上記のターゲットの１つ又は複数を含む、任意のタイプのターゲットの測定に関する）が提供される。具体的には、一実施形態では、メトロロジレシピ作成フローは、測定取得方式を決定するために、基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報（例えば、基板ターゲットサンプリングスキーム及び／又は基板フィンガープリントに存在する空間情報）を使用する。さらに、この測定取得方式は、基板上の特定のターゲットタイプに関する少なくとも２つの異なる測定取得パラメータのセットをもたらす。従って、基板上のターゲットの特定のタイプに関して、少なくとも１つの測定取得パラメータの差を有する２つ以上のメトロロジレシピが提供される。その結果、特定のターゲットタイプの基板上の少なくとも１つのインスタンスが、基板上のその特定のターゲットタイプの別のインスタンスとは異なるメトロロジレシピ（少なくとも１つの測定取得パラメータの差に関して）を有する。
【０２２２】
[00251]  従って、一実施形態では、基板にわたるターゲット又はデバイスパターンの物理的特徴（例えば、ＣＤ、オーバーレイ、エッジ配置誤差など）に関するパラメータの空間応答の情報を用いて、例えば、基板上のあるターゲットタイプの１つ又は複数のインスタンスを用いた対象のパラメータ（例えば、ＣＤ、オーバーレイなど）の決定において必要とされる必須の精度を緩和することができる。従って、対象のパラメータの基板フィンガープリントを抽出するために、基板にわたる上記ターゲットタイプの各インスタンスを用いた対象のパラメータの決定における同じ精度を抽出しようとする必要はない。
【０２２３】
[00252]  図２１は、基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を用いた測定取得方式の作成方法及び測定取得方式の使用の一実施形態に対応する。２１００では、基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報が取得される。一実施形態では、空間情報は、基板にわたるターゲット又はデバイスパターンの物理的特徴（例えば、ＣＤ、オーバーレイ、エッジ配置誤差など）に関するパラメータの基板フィンガープリントを含む。一実施形態では、基板フィンガープリントのパラメータは、それに関して測定取得方式が作成されている対象のパラメータと同じである。一実施形態では、空間情報は、基板にわたるターゲットのインスタンスのサンプリングスキームの情報を含む。具体的には、一実施形態では、空間情報は、サンプリングスキームによるターゲットインスタンスのサンプルの空間分布に関する情報を含む。一実施形態では、空間情報は、測定によって取得される。例えば、１つ又は複数の基板に関する空間情報を測定するために、較正タイプのルーチンを使用することができ、それに関して測定取得方式が決定されている同じタイプの測定装置、又は異なるタイプの測定装置を使用して行うことができる。さらに、それに関して測定取得方式が決定されているターゲットを用いることなく、空間情報を測定することができる。例えば、空間情報は、オンプロダクトターゲットを用いて（例えば、電子ビーム測定装置を用いて）測定することができ、測定取得方式は、非プロダクトターゲット（例えば、回折電磁放射測定装置を用いた測定用に設計された）に関して作成される。一実施形態では、空間情報は、コンピュータシミュレーションによって取得される。例えば、計算機リソグラフィシステムは、それに関して測定取得方式が決定されている特定のパターニングプロセスに対応する設定を用いて（及び任意選択的に、１つ又は複数の予想される分散又は分散範囲を用いて）構成することができ、その後、例えば基板にわたるターゲット又はデバイスパターンの物理的特徴（例えば、ＣＤ、オーバーレイ、エッジ配置誤差など）に関するパラメータの基板フィンガープリントを生成するために実行することができる。
【０２２４】
[00253]  図２２は、基板上のターゲットのインスタンス間に存在する空間情報の例示的実施形態の模式図である。例えば、図２２は、基板にわたるターゲット又はデバイスパターンの物理的特徴（例えば、ＣＤエラー、オーバーレイ、エッジ配置誤差など）に関するパラメータの例示的基板フィンガープリント２２００を描く。この例では、パラメータの値は、円形基板２２２０にわたるダイ／フィールド２２１０に関して決定され、シェーディングによって表される。当然、フィンガープリントは、より粒度が大きくても、或いは小さくてもよい（例えば、値は、フィールド／ダイのサブ部分に関して指定され得る）。この例では、シェーディングは、パラメータの異なる値を表し、より暗いシェーディングは、より明るいシェーディングと比べて、公称値（例えば、平均値又は設計値）からのより大きな変動を表す。図２２の例に見られるように、比較的低い周波数挙動が、フィンガープリント２２００上で、残りのフィンガープリントと比較して、領域２２３０、２２４０、及び２２５０によって示されるように目立つ。従って、基板フィンガープリントは、パラメータに関する低周波フィンガープリントを有し、この低周波数は、２つ以上の異なるメトロロジレシピを有する測定取得方式の決定を可能にし得る。
【０２２５】
[00254]  ２１１０では、パターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するためにパターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを決定するために、空間情報が評価される。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、使用される測定放射の波長を指定する。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、使用される測定放射の偏光を指定する。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、特定の基板回転を指定する。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、入射測定ビームの特定の空間又は角度放射分布（例えば、環状、ダイポールなど）を指定する。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、入射測定ビームの特定のフォーカスレベルを指定する。
【０２２６】
[00255]  一実施形態では、メトロロジターゲットは、オンプロダクトメトロロジターゲット又は非プロダクトメトロロジターゲットでもよい。一実施形態では、メトロロジターゲット構造は、公称物理的構成で幾何学的対称性を有する（メトロロジターゲット構造の公称物理的構成とは異なる物理的構成は、検出表現において非対称光学特徴分布を生じさせ、決定されているパターニングプロセスパラメータは、物理的構成の変化を測定する）。
【０２２７】
[00256]  一実施形態では、空間情報は、基板にわたるターゲット又はデバイスパターンの物理的特徴（例えば、ＣＤエラー、オーバーレイ、エッジ配置誤差など）に関するパラメータの基板フィンガープリントの情報を含み、第１の複数のインスタンスは、物理的特徴の値が閾値を超える、又は閾値に適合する基板フィンガープリント内の場所から選択される。一実施形態では、閾値は、公称値又は平均値からの分散の量である。一実施形態では、閾値は、公称値又は平均値を上回る上限閾値と、公称値又は平均値を下回る下限閾値とを含み、これらの場所の少なくとも１つは、上限閾値以上であり、及びこれらの場所の少なくとも１つは、下限閾値以下である。一実施形態では、第１の複数のインスタンスの各インスタンスは、物理的特徴の値が閾値を超える又は閾値に適合する基板フィンガープリント内の場所である。
【０２２８】
[00257]  一実施形態では、空間情報は、適用可能なサンプリングスキームに従って基板からサンプルが採取される場所に関する空間情報を含む。一実施形態では、サンプリングスキーム空間情報は、場所の選択に対する制約として働く。
【０２２９】
[00258]  一実施形態では、フィンガープリントの変動（例えば、分散、標準偏差など）に関する情報が分かっている場合、測定取得方式の決定は、点毎の測定取得方式の決定における平均フィンガープリントに加えて、又はそれに代えて、メトロロジレシピの決定において、異なる基板位置にわたるパラメータの変動を考慮に入れることができる。一般に、フィンガープリント（２Ｄ）確率分布は、基板にわたる各場所に関するメトロロジレシピパラメータの決定において使用することができる。
【０２３０】
[00259]  一実施形態では、第１の複数のインスタンスのインスタンス数は、２〜５００個のインスタンスの範囲から、２〜３００個のインスタンスの範囲から、２〜２００個のインスタンスの範囲から、２〜１００個のインスタンスの範囲から、２〜５０個のインスタンス、２〜２０個のインスタンス、２〜１０個のインスタンス、又は２〜５個のインスタンスの範囲から選択される。
【０２３１】
[00260]  ２１２０では、パターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを決定するために、空間情報が評価され、第２のメトロロジレシピは、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出する第１のメトロロジレシピとは少なくとも１つの特徴において異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される放射の波長に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される放射の偏光に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、特定の基板回転に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、入射測定ビームの特定の空間又は角度放射分布（例えば、環状、ダイポールなど）に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、入射測定ビームの特定のフォーカスレベルに関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、少なくとも１つの特徴における差は、メトロロジレシピ間の特徴の異なる組み合わせを含む。
【０２３２】
[00261]  一実施形態では、第２のメトロロジレシピを用いて、メトロロジターゲットの全ての他のインスタンス（例えば、適用可能なサンプリングスキームの全ての他のインスタンス）を測定することができる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピを使用して、メトロロジの残りのインスタンスのサブセットを測定することができる（任意選択的に、第３のメトロロジレシピを用いて、全ての他の残りのインスタンスを測定することができる）。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、第２のメトロロジレシピよりも多くの波長及び／又は多くの偏光を用いて測定することを含む。一実施形態では、第１の複数のインスタンスは、第２の複数のインスタンスよりも少ない。
【０２３３】
[00262]  一実施形態では、空間情報は、基板にわたるターゲット又はデバイスパターンの物理的特徴（例えば、ＣＤエラー、オーバーレイ、エッジ配置誤差など）に関するパラメータの基板フィンガープリントの情報を含み、第２の複数のインスタンスは、物理的特徴の値が閾値を超える、又は閾値に適合する基板フィンガープリント内の場所から選択される。一実施形態では、閾値は、公称値又は平均値からの分散の量である。一実施形態では、閾値は、公称値又は平均値を上回る上限閾値と、公称値又は平均値を下回る下限閾値とを含み、これらの場所の少なくとも１つは、上限閾値以上であり、及びこれらの場所の少なくとも１つは、下限閾値以下である。一実施形態では、第１の複数のインスタンスの各インスタンスは、物理的特徴の値が閾値を超える又は閾値に適合する基板フィンガープリント内の場所である。一実施形態では、第２のメトロロジレシピを決定するための下限閾値は、第１のメトロロジレシピを決定するための下限閾値よりも、公称値又は平均値に近い。一実施形態では、第２のメトロロジレシピを決定するための上限閾値は、第１のメトロロジレシピを決定するための上限閾値よりも、公称値又は平均値に近い。
【０２３４】
[00263]  理解されるように、第３、第４などのメトロロジレシピを作成することができ、第３、第４などのメトロロジレシピは、第１及び第２のメトロロジレシピとは異なる少なくとも１つの特徴を有し得る。異なる少なくとも１つの特徴は、特徴の異なる組み合わせを含み得る。
【０２３５】
[00264]  一実施形態では、測定取得方式の決定技術は、対象の複数のパラメータが、基板にわたり測定されることが望ましい場合に特に魅力的である。具体的には、例えば、第１のパラメータを測定するために、複数のメトロロジレシピの１つ又は複数が使用され、第２の異なるパラメータを測定するために、複数のメトロロジレシピの１つ又は複数が使用される。
【０２３６】
[00265]  ここで、実用例を提示する。この例では、ターゲットの１０００個のインスタンスが、基板にわたり測定されると仮定する。すなわち、１０００個のインスタンスは、基板上の全てのダイ／フィールドと共にかなり均一に分散されている。一般性を失うことなく、現在の測定取得方式では、２つの波長及び２つの偏光を用いて測定することを伴う同じメトロロジレシピが、基板上のターゲットの１０００個のインスタンス全てに適用される。
【０２３７】
[00266]  提案した測定取得方式の決定では、より柔軟性があり且つ空間的に異なる取得方式が、基板上のターゲットのインスタンスに適用され得る。すなわち、第１のメトロロジレシピを使用して、ターゲットの１０００個のインスタンスの一部を測定し、少なくとも第１のメトロロジレシピとは異なる第２のメトロロジレシピを使用して、ターゲットの１０００個のインスタンスの少なくとも他のインスタンスを測定する。例えば、一般性を失うことなく、図２２に描かれるような空間情報を用いる提案した測定取得方式を使用して、第１のメトロロジレシピは、水平直線偏光及び垂直直線偏光の両方に関して７つの波長を用いて測定することを含んでもよく、ターゲットの５個の特定のインスタンスに関して使用されてもよい。特定の場所は、空間情報の分析によって（例えば、１つ又は複数の閾値を適用することによって）識別され得る。さらに、使用される波長、偏光、及び／又は他のメトロロジレシピパラメータの数は、空間情報で指定されたパラメータの値の性質に基づいて決定され得る。例えば、メトロロジ技術の数学モデル又はシミュレーション（すなわち、それは、どのように基板が適用可能なメトロロジレシピを使用して測定されるかをモデリング又はシミュレーションする）を使用して、例えば、スループット制約を課される特定の確度、精度などを達成するために使用されるべき波長、偏光、及び／又は他のメトロロジレシピパラメータの数を識別することができる。
【０２３８】
[00267]  図２３Ａは、図２２の基板上のターゲットのインスタンス間に存在する例示的空間情報２３００に対する５個のターゲットインスタンスの実用例の第１のメトロロジレシピの適用の模式図である。提案したレシピ作成方法において、第１のメトロロジレシピの一部としての複数の取得設定を用いて取得される（例えば、７つの波長のそれぞれにおいて、並びに波長毎に水平直線偏光及び垂直直線偏光のそれぞれにおいて測定される）少数の場所２３１０（ターゲットのインスタンス）が決定される。
【０２３９】
[00268]  次いで、第２のメトロロジレシピに従って、基板にわたるターゲットの１０個のインスタンスが、第１の波長を用いて水平直線偏光及び垂直直線偏光のそれぞれで、並びに第２の波長を用いて垂直直線偏光においてのみ測定される。一実施形態では、ターゲットの第２のインスタンスのセット（すなわち、この実用例では１０個のインスタンス）が、第１のメトロロジレシピのターゲットインスタンス（すなわち、この実用例では５個のインスタンス）に使用されるメトロロジレシピパラメータのサブセットを用いて測定される。図２３Ｂは、図２２の基板上のターゲットのインスタンス間に存在する例示的空間情報２３００に対する１０個のターゲットインスタンスに関する第１のメトロロジレシピとは異なる第２のメトロロジレシピの適用の模式図である。
【０２４０】
[00269]  この実用例では、残りのターゲットのインスタンスは、第２のメトロロジレシピに関して定義された測定取得特徴のサブセットを用いて測定される。例えば、一実施形態では、基板上のターゲットの残りの全てのインスタンスは、第３のメトロロジレシピの単一波長及び単一偏光を用いて測定される。
【０２４１】
[00270]  従って、現在の測定取得方式を用いて、基板測定時間＝１０００（ターゲットのインスタンスの数）＊２（波長及び偏光の数）＊０．５秒（ＭＡＭ時間）＝１０００秒（平均ＭＡＭ時間／ターゲット＝１秒）である。２つ以上のメトロロジレシピを使用した測定取得方式の一実施形態では、基板測定時間＝５（第１のメトロロジレシピに関するターゲットのインスタンス）＊７（第１のメトロロジレシピの波長の数）＊２（第１のメトロロジレシピの偏光の数）＊０．５秒（ＭＡＭ時間）＋１０（第２のメトロロジレシピに関するターゲットのインスタンスの数）＊（２＋１）（第２のメトロロジレシピの波長及び偏光の数）＊０．５秒（ＭＡＭ時間）＋９８５（第３のメトロロジレシピに関するターゲットのインスタンスの数）＊０．５秒（ＭＡＭ時間）＝３５＋１５＋４９２．５＝５４２．５秒（平均ＭＡＭ時間／ターゲット＝０．５４２５秒）である。従って、２つ以上のメトロロジレシピを用いた提案した測定取得方式は、（現在の測定取得方式と）同じスループット及び／又は精度に関してより良いＭＡＭ時間をもたらすことができ、又は（現在の測定取得方式と）同じＭＡＭ時間に関してより良い精度及び／又は確度を得ることができる。
【０２４２】
[00271]  従って、一般に、提案した測定取得方式の技術に関して、ターゲットのインスタンスのグループの数及びターゲットのインスタンスのグループ毎の測定取得パラメータのセットは、異なるが、スキームが実際に実現可能であるという制約下にある。
【０２４３】
[00272]  ２１３０では、パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスが、パターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために第１のメトロロジレシピを用いて測定される。
【０２４４】
[00273]  ２１４０では、同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスが、パターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために第２のメトロロジレシピを用いて測定される。
【０２４５】
[00274]  ２１５０では、パターニングプロセスのパラメータの決定された値を用いて、例えば、パターニングプロセスの局面（例えば、装置、サブプロセスステップ（例えば、パターン転写、エッチング、堆積など）、消耗品（例えば、パターニングデバイス）など）の設計、制御、モニタリングなどを行う。
【０２４６】
[00275]  決定されたパターニングプロセスパラメータ値（例えば、オーバーレイ値）及び本明細書の技術は、多くの目的で使用することができる。例えば、パターニングプロセスを可能にすることに対する重要な局面は、プロセス自体を開発すること、それをモニタリング及び制御のためにセットアップすること、並びにその後プロセス自体を実際にモニタリング及び制御すること（例えば、パターニングプロセスパラメータ値に基づいて欠陥の可能性を予測すること）を含む。パターニングプロセスパラメータ値及び本明細書の技術は、これらの局面の何れにおいても使用することができる。さらに、パターニングデバイスの１つ又は複数のパターン、１つ又は複数のレジストタイプ、リソグラフィ後プロセスステップ（現像、エッチングなど）などのパターニングプロセスの基本の構成を仮定して、パターンを基板上に転写するためのパターニングプロセスにおいて装置をセットアップすること、プロセスをモニタリングするために１つ又は複数のメトロロジターゲットを現像すること、メトロロジターゲットを測定するためにメトロロジプロセスをセットアップすること、並びに測定に基づいて、プロセスをモニタリング及び／又は制御するプロセスを実施することが望ましい。パターニングプロセスパラメータ値及び本明細書の技術は、これらのプロセスの何れにおいても使用することができる。
【０２４７】
[00276]  一実施形態では、測定放射から決定されるパラメータに加えて、例えば、基板にわたる特徴の値を取得するために、反射された放射の特徴が、測定プロセスの一部として測定される。例えば、特徴は、強度でもよく、測定は、ターゲット毎の平均強度の基板フィンガープリントを生成し得る。対象のパラメータ（例えば、オーバーレイ）との放射特徴の相関は、パターニングプロセスのある局面の設計、制御、モニタリングなどの一部として評価及び使用され得る。
【０２４８】
[00277]  従って、一実施形態では、この測定スキームが使用される場合、幾つかのターゲットが、例えば、放射信号コンポーネントと結合された重みを使用した上記の技術を使用して、それらのターゲットからまとめて推論された対象のパラメータを有する。基板上の測定されたターゲットにわたるパラメータの相関を用いることによって、対象のパラメータに関連する情報は、基板上のターゲットに関する異なる設定を用いて（例えば、一部のターゲットに関して、多くの波長を使用することができ、他のターゲットに関して、１つの波長のみを使用することができる）測定を行うことにより抽出され得る。すなわち、一部のターゲットが多くの波長を用いて測定され、他のターゲットが１つの波長のみを用いて測定されるこの例では、単一波長を用いて取得されたターゲットに関する対象のパラメータの推論を助けるために、多重波長ターゲット測定によって抽出された正確な情報が使用され、これは、相関（例えば、基板にわたる対象のパラメータの低周波変動）が存在するため行うことができる。これは、全てのターゲット（又はターゲットのサブセット）がまとめて推論されることを示唆する。従って、複数のターゲットに適用される推論方法は、推論方法を用いた基板上のターゲットの測定に関する複数の取得レシピの使用により、特定のスループットに関してより正確／精密となり得る。
【０２４９】
[00278]  本出願の議論は、基板上に形成されているデバイスのオーバーレイを測定するように設計されたメトロロジプロセス及びメトロロジターゲットの実施形態を考慮するが、本明細書の実施形態は、対称構造における様々な他の非対称性（側壁角非対称性、底床傾斜角の非対称性、ＣＤの非対称性など）を測定するためのプロセス及びターゲットなどの他のメトロロジプロセス及びターゲットにも等しく適用可能である。それに応じて、本明細書におけるオーバーレイメトロロジターゲット、オーバーレイデータなどへの言及は、対象の異なる種類のパラメータ（ＣＤ、エッジ配置誤差など）を決定するために、他の種類のメトロロジプロセス及びターゲットを可能にするように適切に修正されると考えられるべきである。
【０２５０】
[00279]  一実施形態では、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定することと、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定することと、を含み、第２のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において第１のメトロロジレシピとは異なる、方法が提供される。
【０２５１】
[00280]  一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される放射の波長に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される放射の偏光に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される基板回転、フォーカスレベル、及び／又は入射測定ビーム放射分布に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、メトロロジターゲットは、公称物理的構成で幾何学的対称性を有し、公称物理的構成とは異なる構造の物理的構成は、検出表現において非対称光学特徴分布を生じさせ、少なくとも１つのパターニングプロセスパラメータの少なくとも１つのパラメータは、物理的構成の変化を測定する。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、第２のメトロロジレシピよりも多くの波長及び／又は多くの偏光を用いて測定することを含み、第１の複数のインスタンスは、第２の複数のインスタンスよりも少ない。一実施形態では、第１の測定レシピは、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという複数の特徴を含み、第２のメトロロジレシピは、第１のメトロロジレシピで使用された特徴のサブセットを含む。一実施形態では、少なくとも１つのパラメータの第１のパラメータを決定するために第１のメトロロジレシピが使用され、少なくとも１つのパラメータの第２の異なるパラメータを決定するために、第２のメトロロジレシピが使用される。一実施形態では、本方法は、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第３のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、同じ基板上のメトロロジターゲットの第３の異なる複数のインスタンスを測定することをさらに含み、第３のメトロロジレシピは、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において、第１及び第２のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、メトロロジターゲットは、オンプロダクトメトロロジターゲットである。一実施形態では、本方法は、基板から反射した放射の特徴を測定することと、基板にわたる測定された特徴の値を記録することと、をさらに含む。一実施形態では、本方法は、測定された特徴の記録された値と、少なくとも１つのパラメータとの間の相関を決定することをさらに含む。
【０２５２】
[00281]  一実施形態では、基板上のメトロロジターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を取得することと、空間情報に基づいて、パターニングプロセスのパラメータの値を決定するためにパターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを決定することと、空間情報に基づいて、パターニングプロセスのパラメータの値を決定するために同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを決定することと、を含み、第２のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において第１のメトロロジレシピとは異なる、方法が提供される。
【０２５３】
[00282]  一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される放射の波長に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される放射の偏光に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、第２のメトロロジレシピは、使用される基板回転、フォーカスレベル、及び／又は入射測定ビーム放射分布に関して第１のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、メトロロジターゲットは、公称物理的構成で幾何学的対称性を有し、公称物理的構成とは異なる構造の物理的構成は、検出表現において非対称光学特徴分布を生じさせ、パターニングプロセスパラメータは、物理的構成の変化を測定する。一実施形態では、第１のメトロロジレシピは、第２のメトロロジレシピよりも多くの波長及び／又は多くの偏光を用いて測定することを含み、第１の複数のインスタンスは、第２の複数のインスタンスよりも少ない。一実施形態では、少なくとも１つのパラメータの第１のパラメータを決定するために、第１のメトロロジレシピが使用され、少なくとも１つのパラメータの第２の異なるパラメータを決定するために、第２のメトロロジレシピが使用される。一実施形態では、本方法は、パターニングプロセスのパラメータの値を決定するために、同じ基板上のメトロロジターゲットの第３の異なる複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第３のメトロロジレシピを決定することをさらに含み、第３のメトロロジレシピは、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において、第１及び第２のメトロロジレシピとは異なる。一実施形態では、メトロロジターゲットは、オンプロダクトメトロロジターゲットである。一実施形態では、本方法は、第１のメトロロジレシピを使用してパターニングプロセスのパラメータの値を決定するためにパターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定することと、第２のメトロロジレシピを使用してパターニングプロセスのパラメータの値を決定するために同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定することと、をさらに含む。一実施形態では、本方法は、基板から反射した放射の特徴を測定することと、基板にわたる測定された特徴の値を記録することと、をさらに含む。一実施形態では、本方法は、測定された特徴の記録された値と、パラメータとの間の相関を決定することをさらに含む。
【０２５４】
[00283]  図２４を参照すると、コンピュータシステム３２００が示されている。コンピュータシステム３２００は、バス３２０２又は情報を通信するための他の通信機構と、情報を処理するためにバス３２０２と結合されたプロセッサ３２０４（又は複数のプロセッサ３２０４及び３２０５）とを含む。コンピュータシステム３２００は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又は他の動的ストレージデバイスなどの、情報及びプロセッサ３２０４によって実行される命令を保存するためにバス３２０２に結合されたメインメモリ３２０６も含む。メインメモリ３２０６は、プロセッサ３２０４によって実行される命令の実行中に、一時変数又は他の中間情報を保存するためにも使用され得る。コンピュータシステム３２００は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）３２０８、又はプロセッサ３２０４のための静的情報及び命令を保存するためにバス３２０２に結合された他の静的ストレージデバイスをさらに含む。情報及び命令を保存するための磁気ディスク又は光ディスクなどのストレージデバイス３２１０が設けられるとともに、バス３２０２に結合される。
【０２５５】
[00284]  コンピュータシステム３２００は、バス３２０２を介して、情報をコンピュータユーザに表示するための、陰極線管（ＣＲＴ）、フラットパネル、又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ３２１２に結合され得る。英数字及び他のキーを含む入力デバイス３２１４が、情報及びコマンド選択をプロセッサ３２０４に通信するためにバス３２０２に結合される。別のタイプのユーザ入力デバイスは、プロセッサ３２０４に方向情報及びコマンド選択を通信するため、並びにディスプレイ３２１２上でカーソルの移動を制御するためのマウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどのカーソル制御部３２１６である。この入力デバイスは、一般的に、２つの軸（第１の軸（例えばｘ）及び第２の軸（例えばｙ））において、デバイスがある面内で位置を指定することを可能にする２つの自由度を有する。タッチパネル（スクリーン）ディスプレイが、入力デバイスとして使用されてもよい。
【０２５６】
[00285]  コンピュータシステム３２００は、プロセッサ３２０４がメインメモリ３２０６に含まれる１つ又は複数の命令の１つ又は複数のシーケンスを実行することに応答して、本明細書における処理装置として機能するのに適し得る。このような命令は、ストレージデバイス３２１０などの別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ３２０６に読み込まれてもよい。メインメモリ３２０６に含まれる命令のシーケンスの実行は、プロセッサ３２０４に本明細書に記載のプロセスを行わせる。メインメモリ３２０６に含まれる命令のシーケンスを実行するために、多重処理構成の１つ又は複数のプロセッサが用いられてもよい。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、又はソフトウェア命令と組み合わせて、ハードワイヤード回路が用いられてもよい。従って、実施形態は、ハードウェア回路及びソフトウェアの特定の組み合わせに限定されない。
【０２５７】
[00286]  本明細書で使用される「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のためにプロセッサ３２０４に命令を提供することに関与するあらゆる媒体を指す。このような媒体は、限定されないが、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含む多くの形態をとり得る。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス３２１０などの光又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ３２０６などの動的メモリを含む。伝送媒体は、同軸ケーブル、銅線、及び光ファイバ（バス３２０２を含むワイヤを含む）を含む。伝送媒体は、音波又は光波（無線周波数（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成されるものなど）の形態もとり得る。コンピュータ可読媒体の一般的形態は、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、その他の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、その他の光媒体、パンチカード、紙テープ、孔のパターンを有したその他の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、及びＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、その他のメモリチップ若しくはカートリッジ、以下に記載するような搬送波、又はコンピュータが読み取ることができるその他の媒体を含む。
【０２５８】
[00287]  コンピュータ可読媒体の様々な形態が、実行のためにプロセッサ３２０４に１つ又は複数の命令の１つ又は複数のシーケンスを搬送することに関与し得る。例えば、命令は、最初は、リモートコンピュータの磁気ディスクにある場合がある。リモートコンピュータは、命令をそれの動的メモリにロードし、及びモデムを使用して電話回線上で命令を送ることができる。コンピュータシステム３２００にローカルなモデムは、電話回線上のデータを受信し、及び赤外線送信機を用いてデータを赤外線信号に変換することができる。バス３２０２に結合された赤外線検出器は、赤外線信号で搬送されたデータを受信し、及びそのデータをバス３２０２にのせることができる。バス３２０２は、データをメインメモリ３２０６に搬送し、そこからプロセッサ３２０４が、命令の読み出し及び実行を行う。メインメモリ３２０６によって受信された命令は、任意選択的に、プロセッサ３２０４による実行の前又は後に、ストレージデバイス３２１０に保存されてもよい。
【０２５９】
[00288]  コンピュータシステム３２００は、バス３２０２に結合された通信インターフェース３２１８も含み得る。通信インターフェース３２１８は、ローカルネットワーク３２２２に接続されたネットワークリンク３２２０に結合する双方向データ通信を提供する。例えば、通信インターフェース３２１８は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供するデジタル総合サービス網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムでもよい。別の例として、通信インターフェース３２１８は、互換性のあるＬＡＮへのデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードでもよい。ワイヤレスリンクが実施されてもよい。このような実施において、通信インターフェース３２１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気、電磁、又は光信号の送信及び受信を行う。
【０２６０】
[00289]  ネットワークリンク３２２０は、一般的に、１つ又は複数のネットワークを通して、他のデータデバイスにデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク３２２０は、ローカルネットワーク３２２２を通して、ホストコンピュータ３２２４又はインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）３２２６によって操作されるデータ機器への接続を提供することができる。ＩＳＰ３２２６は、次に、ワールドワイドパケットデータ通信ネットワーク（現在、一般に「インターネット」３２２８と呼ばれる）によるデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク３２２２及びインターネット３２２８は共に、デジタルデータストリームを搬送する電気、電磁、又は光信号を使用する。コンピュータシステム３２００に対して、及びコンピュータシステム３２００からデジタルデータを搬送する、様々なネットワークを通る信号、並びにネットワークリンク３２２０上の、及び通信インターフェース３２１８を通る信号は、情報を運ぶ搬送波の例示的形態である。
【０２６１】
[00290]  コンピュータシステム３２００は、１つ又は複数のネットワーク、ネットワークリンク３２２０、及び通信インターフェース３２１８を通して、メッセージを送信すること、及びプログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例では、サーバ３２３０は、インターネット３２２８、ＩＳＰ３２２６、ローカルネットワーク３２２２、及び通信インターフェース３２１８を通して、アプリケーションプログラムの要求コードを送信する場合がある。１つ又は複数の実施形態によれば、このようなダウンロードされた１つのアプリケーションは、例えば本明細書に開示されるような方法を提供する。受信されたコードは、受信された際にプロセッサ３２０４によって実行されてもよく、及び／又は後で実行するためにストレージデバイス３２１０若しくは他の不揮発性ストレージに保存されてもよい。このようにして、コンピュータシステム３２００は、搬送波の形態のアプリケーションコードを取得し得る。
【０２６２】
[00291]  本開示の実施形態は、本明細書に開示されるような方法を記述する機械可読命令の１つ若しくは複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はそのようなコンピュータプログラムを内部に保存したデータストレージ媒体（例えば、半導体メモリ、磁気若しくは光ディスク）の形態を取り得る。さらに、機械可読命令は、２つ以上のコンピュータプログラムにおいて実施され得る。２つ以上のコンピュータプログラムは、１つ又は複数の異なるメモリ及び／又はデータストレージ媒体に保存され得る。
【０２６３】
[00292]  １つ又は複数のコンピュータプログラムが、リソグラフィ装置の少なくとも１つのコンポーネント内に位置する１つ又は複数のコンピュータプロセッサによって読み取られる際に、本明細書に記載のコントローラは、それぞれ又は組み合わせて動作可能であってもよい。これらのコントローラは、それぞれ又は組み合わせて、信号の受信、処理、及び送信を行うのに適した任意の構成を有し得る。１つ又は複数のプロセッサは、これらのコントローラの少なくとも１つと通信するように構成される。例えば、各コントローラは、上記の方法に関する機械可読命令を含むコンピュータプログラムを実行するための１つ又は複数のプロセッサを含み得る。コントローラは、このようなコンピュータプログラムを保存するためのデータストレージ媒体、及び／又はこのような媒体を受け入れるためのハードウェアを含み得る。従って、１つ又は複数のコントローラは、１つ又は複数のコンピュータプログラムの機械可読命令に従って動作し得る。
【０２６４】
[00293]  本文において、ＩＣの製造におけるメトロロジ装置の使用に対して具体的な言及がなされる場合があるが、本明細書に記載のメトロロジ装置及びプロセスは、集積光学系、磁気ドメインメモリ用のガイダンス及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造といった他の適用例を有し得ることが理解されるものとする。当業者は、このような代替適用例の文脈において、本明細書の「ウェーハ」又は「ダイ」という用語の使用が、それぞれ、より一般的な用語である「基板」又は「ターゲット部分」と同義であると見なされ得ることを理解するだろう。本明細書で言及される基板は、露光の前又は後に、例えば、トラック（一般的に、レジストの層を基板に塗布し、及び露光レジストを現像するツール）、メトロロジツール、及び／又は１つ若しくは複数の様々な他のツールにおいて処理され得る。適用可能であれば、本明細書の開示は、上記及び他の基板処理ツールに適用され得る。さらに、基板は、例えば多層ＩＣを作成するために、２回以上処理されてもよく、そのため、本明細書で使用される基板という用語は、複数の処理された層を既に含む基板を指す場合もある。
【０２６５】
[00294]  上記において、光リソグラフィの文脈での本開示の実施形態の使用に対して具体的な言及がなされたかもしれないが、本開示は、例えばナノインプリントリソグラフィといった他の適用例において使用することができ、及び状況が許せば、光リソグラフィに限定されないことが理解されるだろう。ナノインプリントリソグラフィの場合、パターニングデバイスは、インプリントテンプレート又はモールドである。
【０２６６】
[00295]  本発明によるさらなる実施形態を以下の番号付き条項において説明する。
１．メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、パターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定することと、
メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定することと、を含み、
第２のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において第１のメトロロジレシピとは異なる、方法。
２．第２のメトロロジレシピが、使用される放射の波長に関して第１のメトロロジレシピとは異なる、条項１に記載の方法。
３．第２のメトロロジレシピが、使用される放射の偏光に関して第１のメトロロジレシピとは異なる、条項１又は２に記載の方法。
４．第２のメトロロジレシピが、使用される基板回転、フォーカスレベル、及び／又は入射測定ビーム放射分布に関して第１のメトロロジレシピとは異なる、条項１〜３の何れか一項に記載の方法。
５．メトロロジターゲットが、公称物理的構成で幾何学的対称性を有し、公称物理的構成とは異なる構造の物理的構成が、検出表現において非対称光学特徴分布を生じさせ、少なくとも１つのパターニングプロセスパラメータの少なくとも１つのパラメータが、物理的構成の変化を測定する、条項１〜４の何れか一項に記載の方法。
６．第１のメトロロジレシピが、第２のメトロロジレシピよりも多くの波長及び／又は多くの偏光を用いて測定することを含み、第１の複数のインスタンスが、第２の複数のインスタンスよりも少ない、条項１〜５の何れか一項に記載の方法。
７．第１の測定レシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという複数の特徴を含み、第２のメトロロジレシピが、第１のメトロロジレシピで使用された特徴のサブセットを含む、条項１〜６の何れか一項に記載の方法。
８．少なくとも１つのパラメータの第１のパラメータを決定するために第１のメトロロジレシピが使用され、少なくとも１つのパラメータの第２の異なるパラメータを決定するために、第２のメトロロジレシピが使用される、条項１〜７の何れか一項に記載の方法。
９．メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第３のメトロロジレシピを用いてパターニングプロセスの少なくとも１つのパラメータの値を決定するために、同じ基板上のメトロロジターゲットの第３の異なる複数のインスタンスを測定することをさらに含み、第３のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において、第１及び第２のメトロロジレシピとは異なる、条項１〜８の何れか一項に記載の方法。
１０．メトロロジターゲットが、オンプロダクトメトロロジターゲットである、条項１〜９の何れか一項に記載の方法。
１１．基板から反射した放射の特徴を測定することと、基板にわたる測定された特徴の値を記録することと、をさらに含む、条項１〜１０の何れか一項に記載の方法。
１２．測定された特徴の記録された値と、少なくとも１つのパラメータとの間の相関を決定することをさらに含む、条項１１に記載の方法。
１３．基板上のメトロロジターゲットのインスタンス間に存在する空間情報を取得することと、
空間情報に基づいて、パターニングプロセスのパラメータの値を決定するためにパターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第１のメトロロジレシピを決定することと、
空間情報に基づいて、パターニングプロセスのパラメータの値を決定するために同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第２のメトロロジレシピを決定することと、を含み、
第２のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において第１のメトロロジレシピとは異なる、方法。
１４．第２のメトロロジレシピが、使用される放射の波長に関して第１のメトロロジレシピとは異なる、条項１３に記載の方法。
１５．第２のメトロロジレシピが、使用される放射の偏光に関して第１のメトロロジレシピとは異なる、条項１３又は１４に記載の方法。
１６．第２のメトロロジレシピが、使用される基板回転、フォーカスレベル、及び／又は入射測定ビーム放射分布に関して第１のメトロロジレシピとは異なる、条項１３〜１５の何れか一項に記載の方法。
１７．メトロロジターゲットが、公称物理的構成で幾何学的対称性を有し、公称物理的構成とは異なる構造の物理的構成が、検出表現において非対称光学特徴分布を生じさせ、パターニングプロセスパラメータが、物理的構成の変化を測定する、条項１３〜１６の何れか一項に記載の方法。
１８．第１のメトロロジレシピが、第２のメトロロジレシピよりも多くの波長及び／又は多くの偏光を用いて測定することを含み、第１の複数のインスタンスが、第２の複数のインスタンスよりも少ない、条項１３〜１７の何れか一項に記載の方法。
１９．少なくとも１つのパラメータの第１のパラメータを決定するために、第１のメトロロジレシピが使用され、少なくとも１つのパラメータの第２の異なるパラメータを決定するために、第２のメトロロジレシピが使用される、条項１３〜１８の何れか一項に記載の方法。
２０．パターニングプロセスのパラメータの値を決定するために、同じ基板上のメトロロジターゲットの第３の異なる複数のインスタンスを測定するためのメトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するための第３のメトロロジレシピを決定することをさらに含み、第３のメトロロジレシピが、メトロロジターゲットのインスタンスに放射を加え、且つメトロロジターゲットのインスタンスから放射を検出するという少なくとも１つの特徴において、第１及び第２のメトロロジレシピとは異なる、条項１３〜１９の何れか一項に記載の方法。
２１．メトロロジターゲットが、オンプロダクトメトロロジターゲットである、条項１３〜２０の何れか一項に記載の方法。
２２．第１のメトロロジレシピを使用してパターニングプロセスのパラメータの値を決定するためにパターニングプロセスを用いて処理された基板上のメトロロジターゲットの第１の複数のインスタンスを測定することと、
第２のメトロロジレシピを使用してパターニングプロセスのパラメータの値を決定するために同じ基板上のメトロロジターゲットの第２の異なる複数のインスタンスを測定することと、
をさらに含む、条項１３〜２１の何れか一項に記載の方法。
２３．基板から反射した放射の特徴を測定することと、基板にわたる測定された特徴の値を記録することと、をさらに含む、条項１３〜２２の何れか一項に記載の方法。
２４．測定された特徴の記録された値と、パラメータとの間の相関を決定することをさらに含む、条項２３に記載の方法。
２５．記録された命令を有するコンピュータ非一時的可読媒体を含むコンピュータプログラムであって、コンピュータによって実行されると、命令が、条項１〜２４の何れか一項に記載の方法を実施する、コンピュータプログラム。
２６．ハードウェアプロセッサシステムと、
機械可読命令を保存するように構成された非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体であって、実行されると、機械可読命令が、ハードウェアプロセッサシステムに条項１〜２４の何れか一項に記載の方法を行わせる、非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体と、
を含むシステム。
２７．パターニングプロセスのオブジェクトを測定するためのメトロロジ装置であって、条項１〜２４の何れか一項に記載の方法を行うように構成された、メトロロジ装置。
２８．オブジェクト表面上に放射ビームを与え、及びオブジェクト表面上の構造によって再誘導された放射を検出するように構成されたメトロロジ装置と、
条項２５に記載のコンピュータプログラムと、
を含む、システム。
２９．放射ビームを変調するためにパターニングデバイスを保持するように構成されたサポート構造と、変調された放射ビームを放射感応性基板上に投影するように配置された投影光学系とを含むリソグラフィ装置をさらに含み、
オブジェクトが基板であり、
リソグラフィ装置が、メトロロジ装置及びコンピュータプログラムを用いて取得された情報に基づいて、リソグラフィ装置の設定を制御するように構成された、条項２８に記載のシステム。
【０２６７】
[00296]  本明細書で使用される「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線（ＵＶ）（例えば、約３６５、３５５、２４８、１９３、１５７、又は１２６ｎｍの波長を有する）及び極端紫外線（ＥＵＶ）（例えば、５〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射、並びにイオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームを対象に含める。
【０２６８】
[00297]  「レンズ」という用語は、状況が許せば、屈折、反射、磁気、電磁、及び静電光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントの何れか１つ又は組み合わせを指す場合がある。
【０２６９】
[00298]  本明細書における閾値を超える又は越えることへの言及は、何かが、特定の値未満の、又は特定の値以下の値を有すること、何かが、特定の値を上回る、又は特定の値以上の値を有すること、何かが、例えばパラメータに基づいて何か他のものよりも高く、又は低くランク付けされること（例えば、ソーティングにより）などを含み得る。
【０２７０】
[00299]  本明細書におけるエラーを補正すること又はエラーの補正に対する言及は、エラーを排除すること、又は許容範囲内にまでエラーを減少させることを含む。
【０２７１】
[00300]  本明細書で使用される「最適化すること」及び「最適化」という用語は、リソグラフィ又はパターニング処理の結果及び／又はプロセスが、より望ましい特徴（基板上の設計レイアウトの投影のより高い確度、より大きなプロセスウィンドウなど）を有するように、リソグラフィ装置、パターニングプロセスなどを調整することを指す、又は意味する。従って、本明細書で使用される「最適化すること」及び「最適化」という用語は、少なくとも１つの関連のメトリックにおいて、向上（例えば、局所最適）を提供する１つ又は複数の変数の１つ又は複数の値を、上記１つ又は複数の変数の１つ又は複数の値の初期セットと比較して識別するプロセスを指す、又は意味する。「最適」及び他の関連の用語は、それに応じて解釈されるものとする。一実施形態では、最適化ステップは、１つ又は複数のメトリックにおいて、さらなる向上を提供するために反復的に適用され得る。
【０２７２】
[00301]  システムの最適化プロセスにおいて、システム又はプロセスの性能指数は、費用関数として表すことができる。最適化プロセスは、費用関数を最適化する（例えば、最小化又は最大化する）システム又はプロセスのパラメータ（設計変数）の一セットを求めるプロセスに帰着する。費用関数は、最適化の目標に応じて適切な形態を有し得る。例えば、費用関数は、システム又はプロセスの特定の特徴（評価点）のそれらの意図された値（例えば、理想値）に対する偏差の重み付けされた二乗平均平方根（ＲＭＳ）であってもよい。費用関数は、これらの偏差の最大値（すなわち、最悪の偏差）であってもよい。本明細書における「評価点」という用語は、システム又はプロセスのあらゆる特徴を含むように広く解釈されるものとする。システムの設計変数は、システム又はプロセスの実施の実用性により、有限範囲に制限することができ、及び／又は相互依存であってもよい。リソグラフィ装置又はパターニングプロセスの場合、上記制約は、調節可能な範囲及び／又はパターニングデバイス製造可能性設計ルールなどのハードウェアの物理的特性及び特徴に関連することが多く、評価点は、基板上のレジスト像上の物理的点、並びにドーズ及びフォーカスなどの非物理的特徴を含み得る。
【０２７３】
[00302]  本開示の特定の実施形態を上記に記載したが、本開示は、記載された以外の方法で実施され得ることが理解されるだろう。例えば、本開示は、上記に開示したような方法を記述する機械可読命令の１つ若しくは複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又は内部にそのようなコンピュータプログラムを保存したデータストレージ媒体（例えば、半導体メモリ、磁気若しくは光ディスク）の形態を取り得る。
【０２７４】
[00303]  ブロック図では、図示されたコンポーネントが離散機能ブロックとして描かれるが、実施形態は、本明細書に記載される機能性が図示通りに編成されるシステムに限定されない。各コンポーネントによって提供される機能性は、現在描かれているものとは異なるように編成されたソフトウェア又はハードウェアモジュールによって提供されてもよく、例えば、そのようなソフトウェア又はハードウェアは、混合、結合、複製、分割、配布（例えば、データセンター内で、若しくは地理的に）、又は異なる編成が行われ得る。本明細書に記載の機能性は、タンジブルな非一時的機械可読媒体に保存されたコードを実行する１つ又は複数のコンピュータの１つ又は複数のプロセッサによって提供されてもよい。場合によっては、サードパーティコンテンツ配信ネットワークが、ネットワーク上で伝達される情報の一部又は全てをホスティングしてもよく、その場合、情報（例えば、コンテンツ）が供給又は他の方法で提供されると言われる範囲で、コンテンツ配信ネットワークからその情報を読み出す命令を送ることによって、情報が提供されてもよい。
【０２７５】
[00304]  特に別段の記載のない限り、上記議論から明らかなように、本明細書全体を通して、「処理する」、「算出する」、「計算する」、「決定する」などの用語を利用した議論は、専用コンピュータ又は類似の専用電子処理／コンピューティングデバイスなどの特定の装置の動作又はプロセスを指すことが理解される。
【０２７６】
[00305]  読み手は、本出願が幾つかの発明を記載していることを理解するはずである。これらの発明を複数の分離した特許出願に分けるのではなく、出願人は、これらの発明を、それらの関連した主題が出願プロセスの経済性に適しているという理由で、単一の文書にまとめている。しかし、このような発明の異なる利点及び局面は、１つにまとめられないものとする。場合によっては、実施形態は、本明細書に記載した欠点の全てに対処するが、これらの発明は、独立して有用であり、幾つかの実施形態は、上記問題の一部にのみ対処し、又は本開示を精査する当業者には明白となる他の言及されていない利点を提供することが理解されるものとする。コストの制約により、本明細書に開示する幾つかの発明は、現在請求されていない場合があり、継続出願などの後の出願で、又は現在の請求項の補正により、請求される場合がある。同様に、スペースの制約により、本文書の要約書部分及び発明の概要部分のどちらも、上記発明の全て、又は上記発明の全ての局面の包括的リストを含むと見なされるべきものではない。
【０２７７】
[00306]  本明細書及び図面は、本発明を開示した特定の形態に限定することを意図したものではなく、逆に、その意図は、添付の特許請求の範囲によって定義される本発明の精神及び範囲内に入る全ての変更形態、等価形態、及び代替形態を対象に含めることであると理解されるものとする。
【０２７８】
[00307]  本発明の様々な局面の変更形態及び代替実施形態は、本明細書に鑑みて、当業者には明らかとなるだろう。それに応じて、本明細書及び図面は、単なる例示と見なされるべきものであり、且つ本発明を実施する一般的な態様を当業者に教示する目的のものである。本明細書に図示及び記載する本発明の形態は、実施形態の例と見なされるべきであることが理解されるものとする。本発明の本明細書の恩恵を受けた後に全て当業者には明らかとなるように、要素及び材料が、本明細書に図示及び記載したものの代わりに使用されてもよく、部品及びプロセスの反転又は削除が行われてもよく、特定のフィーチャが独立して利用されてもよく、並びに複数の実施形態又は複数の実施形態のフィーチャが組み合わせられてもよい。以下の特許請求の範囲に記載するような本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、本明細書に記載した要素に変更が行われてもよい。本明細書で使用する見出しは、単なる編成目的のものであり、本明細書の範囲を限定するために使用されることは意図されない。
【０２７９】
[00308]  本出願全体を通して使用するように、「してもよい（may）」という語は、義務的な意味（すなわち、「しなければならない（must）」の意味）ではなく、許容の意味（すなわち、「〜する可能性がある」の意味）で使用される。「含む（include）」、「含んでいる（including）」、及び「含む（includes）」などの語は、限定されないが、含んでいることを意味する。本出願全体を通して使用するように、単数形「a」、「an」、及び「the」は、内容が明らかにそうでないことを示さない限り、複数の指示対象を含む。従って、例えば、「１つの（an）」要素又は「１つの（a）」要素に対する言及は、「１つ又は複数の（one or more）」などの１つ又は複数の要素に関する他の用語及びフレーズの使用にもかかわらず、２つ以上の要素の組み合わせを含む。「又は（or）」という用語は、別段の指示のない限り、非排他的であり、すなわち、「及び（and）」と「又は（or）」の両方を対象に含める。例えば、「Ｘに応答して、Ｙ」、「Ｘに際して、Ｙ」、「もしＸであれば、Ｙ」、「ＸのときにＹ」などといった条件関係を表す用語は、先行詞が必要な因果条件であり、先行詞が十分な因果条件であり、又は先行詞が結果の一因となる因果条件である（例えば、「条件Ｙを取得すると、状態Ｘが生じる」は、「Ｙに際してのみＸが生じる」及び「Ｘが、Ｙ及びＺに際して生じる」を包括する）因果関係を対象に含める。このような条件関係は、一部の結果が遅延され得るので、先行詞の取得後にすぐさま続く結果に限定されず、条件文において、先行詞はそれらの結果に関係があり、例えば、先行詞は、結果が生じる可能性に関係する。複数の属性又は機能が複数の対象に対応付けられる文（例えば、１つ又は複数のプロセッサが、ステップＡ、Ｂ、Ｃ、及びＤを行う）は、別段の指示がない限り、全てのそのような属性又は機能が、全てのそのような対象に対応付けられること、及び属性又は機能のサブセットが、属性又は機能のサブセットに対応付けられることの両方（例えば、全てのプロセッサのそれぞれが、ステップＡ〜Ｄを行うことと、プロセッサ１がステップＡを行い、プロセッサ２がステップＢ及びステップＣの一部を行い、並びにプロセッサ３がステップＣの一部及びステップＤを行うケースとの両方）を対象に含める。さらに別段の指示がない限り、１つの値又は動作が別の条件又は値に「基づく」文は、その条件又は値が、唯一のファクタである場合、及びその条件又は値が、複数のファクタの中の１つのファクタである場合の両方を対象に含める。別段の指示のない限り、ある集団の「それぞれの」例が、ある特性を有するという文は、より大きな集団の他の点では同一又は類似のメンバーがその特性を持たないケースを排除すると解釈されるべきではなく、すなわち、「それぞれ」は、必ずしも、「ありとあらゆる」を意味しない。
【０２８０】
[00309]  特定の米国特許、米国特許出願、又は他の資料（例えば、論文）が参照により援用された範囲で、上記米国特許、米国特許出願、及び他の資料の本文は、上記資料と、本明細書に明記された記載及び図面との間に矛盾のない範囲でのみ参照により援用される。そのような矛盾の際には、上記参照により援用された米国特許、米国特許出願、及び他の資料におけるそのような矛盾する本文は、厳密には本明細書に参照により援用されない。
【０２８１】
[00310]  上記の記載は、限定ではなく例示的であることを意図したものである。従って、以下に記載する請求項の範囲から逸脱することなく、記載した本開示に変更を行い得ることが当業者には明らかとなるだろう。
【図１】
0006931119.tif 000087
【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３Ａ−２３Ｂ】
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【図２４】
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