(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータにより下記の処理を実行することを特徴とする構造体の解析方法：有限要素解析に基づき、不連続な非線形構造である場合、時空間離散制御モデルを確立し、この時空間離散制御モデルは、現在の時間ステップ上の等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数を含み、コンピュータの反復計算により、前時間ステップ上の既知パラメーター、既知のこの等価ノード割線減衰係数及び既知のこの等価ノード割線剛性係数から、割線減衰係数斜率及び割線剛性係数斜率が収束まで繰り返して計算する、及び収束後のこの割線減衰係数斜率及びこの割線剛性係数斜率で、この時空間離散制御モデルの現在時間ステップ上に含まれるこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数をそれぞれに置き換える。
【請求項２】
請求項1に記載の構造体解析方法は、更に下記の手順の１つを含む:この不連続な非線形構造を空間上で複数の元素に分け、且つ、すべてのこれらの元素のこの時空間離散制御モデルを確立する、この時空間離散制御モデルに等価レイリー減衰を導入して、第二時空間離散制御モデルを形成する、及び、この第二時空間離散制御モデルに対して、前時間ステップ上の既知のこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数を導入して、第三時空間離散制御モデルを形成し、この第三時空間離散制御モデルはこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数を含む。
【請求項３】
プロセッサーにより下記の処理を実行することを特徴とする構造体の解析装置：有限要素解析に基づき、不連続な非線形構造である場合、時空間離散制御モデルを確立し、この時空間離散制御モデルは、現在の時間ステップ上の等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数を含み、プロセッサーの反復計算により、前時間ステップ上の既知パラメーター、既知のこの等価ノード割線減衰係数及び既知のこの等価ノード割線剛性係数から、割線減衰係数斜率及び割線剛性係数斜率が収束まで繰り返して計算する、及び収束後のこの割線減衰係数斜率及びこの割線剛性係数斜率で、この時空間離散制御モデルの現在時間ステップ上に含まれるこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数をそれぞれに置き換える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は構造体解析方法に関わり、特に、有限要素解析をベースに且つ不連続な非線形構造を解析又はシミュレーションするための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
有限要素解析(finite element analysis, FEA)、有限要素法、又は変分原理に基づく差分方法と称し、現在、学術界と工業業界で最も幅広く使用される数値分析ツールの１つとも言え、それは強固力、 流れ力、熱交換、製造及び構造設計等に幅広い分野に応用され、いずれもFEAを利用して分析又はシミュレーションし、FEAの利点は様々な不規則又は複雑な幾何形状を容易に定義でき、数値計算過程において、様々な異なる負荷状況と境界条件を容易に与え、この負荷と境界の条件で、構造物が生成した応力、変形量を分析し、更に構造振動方面の分析を行う等、特に、FEAは要素の分布密度を容易に加減することにより、局所領域のグリッド密度を調整しやすくなり、重要な領域において、局所的に要素の分布密度を高め、システムのこの領域での計算精度を高め、相対に重要でない領域で、局所的に要素の分布密度を低下することにより、システムの計算負荷を軽減する。
【０００３】
しかし、FEAは計算する過程において、逆行列(inverse matrix)の解を求めることを避けられないのは、最初からの大きな欠点であり、例を挙げると、常用FEAは実際に大型で複雑な構造物の分析に応用される場合、その過程において、FEAは質量(mass)行列、減衰(damping)行列、又は剛性(stiffness)行列の逆行列を計算しなければならなく、ここで剛性行列は、通常大型で複雑な行列で、且つバンド幅行列(bandwidth matrix)、又は対角行列(diagonal matrix)等に簡約化しにくいため、剛性行列逆行列を計算するのに、非常に時間がかかり且つ、計算ソースを消耗し、且つ複雑剛性行列逆行列の計算は、最後に発散する結果になる確率は大きく、上記の様々な要因によるFEAの非線形システムの通時解析は効率が低く、及び FEA全体の計算品質も低い。
【０００４】
更に、常用FEAの様々なコンピュータ数値構造化動力学モデルでは、 ビジネスセットのFEAソフトにしても、FEAに基づく数値方法等にしても、構造物が非線形不連続的に破壊される状況をほとんどシミュレーションできなく、例えば、構造物の崩壊する直前に、材料降伏(yielding)、 クラッキング(cracking)、部材の損傷、断裂、分離、脱落、衝撃等の高度非線形且つ不連続的な動力行為を経過し、最後に全体の構造が崩壊する。しかし、現在の常用FEAの様々なコンピュータ数値構造化動力学モデルでは、これらの状況について依然として処理、シミュレーションと解析できない。
【発明の概要】
【０００５】
常用技術における様々な欠点に鑑みて、本発明は陰解法の構造力動力学有限要素解析をベースにし、離散制御方程式において、等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数の概念を提出し、構造剛性行列(K行列)が剛性減衰行列と対角化させ、確立することを必要ない構造剛性行列と減衰行列と同様に、且つ集中質量方法を採用して質量行列を確立することにより、運動方程式を非結合にさせ、且つ、要素のノード内力と減衰力のみ計算し、更に、いずれかの陰解法の直接数値積分法を採用し、増分-反復プログラムと合わせて、すべてのストライドにおいて収束でき、無条件の安定(unconditionally stable)で陰解法の直接積分法を採用する場合、わりに大きい時間ストライドを採用することにより、計算効率を大幅に高める。
【０００６】
反復計算と合わせるため、同様な精度解を求めた場合、本発明の計算効率は陽解法の中央差分法よりはるかに高く、数値検証により、本発明の収束率(convergence rate)は、従来の準ニュートン法(quasi-Newton method)の反復プログラムの収束率、数値解の安定性(stability)と正確さ(accuracy)と同様で、従来の陰解法の直接積分法の安定性と正確さとも同様である。構造剛性行列と減衰行列を確立とせず、且つ、要素のノード内力と減衰力のみを計算するため、いかなる形式の有限要素と減衰要素は、いずれも本分析プログラムに直接に加えるため、本発明は幅広く様々な非線形と不連続的な問題を分析するために用いられる。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
本発明は有限要素解析(FEA)に基づく構造動力計算プログラムを提出し、等価ノード割線剛性係数と等価ノード割線減衰係数を利用し、構造剛性行列と剛性減衰行列と対角化させ、且つ集中質量方法を採用して質量行列を確立し、運動方程式は非結合にさせ、更に、いかなる陰解法の直接積分法を採用し、増分-反復プログラムと合わせ，すべてのストライドを収束条件に達させる。
【０００８】
不連続な非線形構造に対して、有限要素解析を採用して数値解析を行う場合、その制御方程式は時間(temporal)と空間(spatial)を離散化した後、, 在時間ステップｔ+Δｔの時間空間離散方程式は下記のように示され、しかし、下記の方程式に限らない。 
【数１】
0006830521.tif 000002
【０００９】
ここで、（ｒ）はｒ回目の反復を示し、Ｍは質量行列で、Ｃは減衰行列、ｔ+ΔｔＫＴ(ｒ−1)は（ｒ−１）回目で反復した後の切線剛性行列で、Ｒは外力ベクトルで、ｔ+ΔｔＦＳ(ｒ−1)は元素ノード内力ベクトルで、
【数２】
0006830521.tif 000003
及び
【数３】
0006830521.tif 000004
はそれぞれノード加速度ベクトル及び速度ベクトルで、ΔＵ(ｒ)はｒ回目反復の増分変位ベクトルである;構造減衰はレイリー減衰(Rayleigh damping)を採用する場合、Ｃ＝a0Ｍ+a1Ｋlにさせ、ここでＫlは構造初期剛性で、a0及びa1は常数である。
【００１０】
上記の制御方程式は時間ｔ+Δｔ、ｒ回目反復、及び自由度(DOF)iでの離散制御方程式は以下のようになる。
【数４】
0006830521.tif 000005
【００１１】
ここで、
【数５】
0006830521.tif 000006
及びΔＵi(ｒ)はそれぞれｒ回目の反復の増分速度ベクトル及び増分変位ベクトルで、ｔ+Δｔ（ＦｋＤ）ｉ(ｒ−1)は前回の反復考慮剛性減衰a1Ｋlの要素ノード減衰ベクトルで、ｔ+Δｔ（ＦｋＤ）ｉ(ｒ−1)は前回反復要素ノード内力ベクトルで、
【数６】
0006830521.tif 000007
及び
【数７】
0006830521.tif 000008
はそれぞれ、等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数であり、それを以下のように定義する。
【数８】
0006830521.tif 000009
【数９】
0006830521.tif 000010
【００１２】
ここで、Δｔ+Δｔ（ＦｋＤ）ｉ(ｒ−1)及びΔｔ+Δｔ（ＦＳ）ｉ(ｒ−1)はそれぞれ、前回の反復の要素増分剛性減衰力及びノード内力である。
【００１３】
方程式(3)と(4)に対して、
【数１０】
0006830521.tif 000011
及びΔｔ+Δｔ（ＦｋＤ）ｉ(ｒ)はｒ回目での反復はいずても未知のため、
【数１１】
0006830521.tif 000012
は直接に方程式(3)により計算して取得できなく、同じように、ΔＵi(ｒ)及びΔｔ+Δｔ（ＦＳ）ｉ(ｒ)はｒ回目での反復も未知のため、
【数１２】
0006830521.tif 000013
も直接に方程式(4)により計算して取得することができない。
【００１４】
しかし、本発明は準ニュートン法(quasi-Newton iterative method)、又は割線法(secant method)を使用するように提出し、前回の反復において、既知の
【数１３】
0006830521.tif 000014
及び
【数１４】
0006830521.tif 000015
を利用し、離散制御方程式(2)におけるr回目の未知の
【数１５】
0006830521.tif 000016
及び
【数１６】
0006830521.tif 000017
に近づけ且つ置き換え、以下のように近似離散制御方程式を得る。
【数１７】
0006830521.tif 000018
【００１５】
図１は既知のパラメータを利用して準ニュートン法反復近づけ等価ノード割線減衰係数を用いることに合わせる概略図である。図２は既知のパラメータを利用して準ニュートン法反復近づけ等価ノード割線剛性係数を用いることに合わせる概略図である。初期条件
【数１８】
0006830521.tif 000019
及び
【数１９】
0006830521.tif 000020
はいずれも既知で、更にその他の既知条件に合わせるため、下記の方程式(6)と(7)、及び図１と図２に示されるように、例えば準ニュートン法により、多数回の繰り返し反復で
【数２０】
0006830521.tif 000021
及び
【数２１】
0006830521.tif 000022
にそれぞれ正確に近づける。 
【数２２】
0006830521.tif 000023
【数２３】
0006830521.tif 000024
【００１６】
本発明は、準ニュートン法を巧みに採用して、
【数２４】
0006830521.tif 000025
及び
【数２５】
0006830521.tif 000026
に近づけることにより、常用の有限要素解析、方程式(2)の解を求める過程において、大型逆行列(inverse matrix)を計算する際に、数値計算負荷(computation demanding)と発散可能の困惑を回避する。本発明が提出した方法は、いかなる陰解法の直接積分法で解を求め、例えば、ニューマーク陰解法の積分法(implicit Newmark integration method)と合わせて、構造剛性行列ｔ+ΔｔＫＴ(ｒ−1)と減衰行列Ｃを確立せず、対応する逆行列を計算することもせず状況で、要素のノード内力と減衰力のみを計算し、いかなる形式の有限要素と減衰要素は、いずれも本分析プログラムに直接に加えることができ、本発明が提出した方法は、幅広く様々な非線形と不連続の問題の分析に用いられ、特に、構造の不連続性問題に適し、例えば、材料の降伏後の計算とシミュレーション、構造破壊と破裂の計算とシミュレーション、構造の不連続的な問題の計算とシミュレーション等。
【００１７】
本方法は、個別要素剛性減衰を計算でき、異なる構造部分の個別要素剛性減衰力もそれぞれ計算でき、 従来の明示的な積分法によって効果的に処理できない問題を容易に解決し、同時に、運動方程式の非結合の特性を維持する。また、本計算プログラムは、様々な異なる有限要素の開発にも用いられ、例えば、構造制御新しい要素の特別な支承要素(可変周波数サポート)、 特別な減衰要素(可変剛性減衰)等、いずれも本計算プログラムに容易に迅速に加える。 
【００１８】
本発明は陰解法の構造力動力学有限要素の計算プログラムに対して、等価ノード割線剛性係数と減衰係数の概念を提出し、構造剛性行列と剛性減衰行列と対角化させ、且つ、集中質量方法を採用して質量行列を確立し、運動方程式を非結合にさせ、更に、いかなる陰解法の直接積分法を採用し、合増分-反復プログラムに合わせせ、すべてのストライドをいずれも収束条件に達させ、無条件安定の陰解法の直接積分法を採用する場合、大きい時間ストライドを採用し、 計算効率を大幅に高め、反復計算に合わせるため、同等精度の解を求める際、本方法の計算効率は陽解法の中央差分法よりはるかに高い。数値検証により、本方法の収束率(convergence rate)は、従来のquasi-Newton反復プログラムの収束率と同等で、数値解の安定性(stability)と正確さ(accuracy)は従来の陰解法の直接積分法の安定性と正確さに同等する。構造剛性行列と減衰行列を確立する必要とせず、且つ、要素のノード内力と減衰力のみ計算すれば、いかなる形式の有限要素と減衰要素は、いずれも本分析プログラムに直接に加えることができるため、本方法は様々な非線形と不連続の問題に幅広く用いられる。 
【００１９】
本発明は構造体解析方法を提出し、同時制御方程式の結構特性(structural property)行列逆行列の解を求める必要とせず、 割線減衰係数と割線剛性係数を利用して真実の解に近づけるため、不連続な非線形構造に対する解析に応用されることが非常に適切し、例えば、構造体の降伏点を超えた後の行為をシミュレーションと分析し、本発明は下記の実施例において、実際に発生した橋の地震の破壊による崩壊し、即ちマルチサポート振動(multiple-support excitation, MSE)の橋崩壊問題を実施例にし、本発明の解析方法は不連続な非線形構造をシミュレーションと分析するには高い効果があることを説明する。 
【００２０】
本実施例は、日本岩手県(Iwate)一関市(city of Ichinoseki)の祭畤大橋(Matsurube bridge)が地震に破壊される経過シミュレーションを例にいして説明し、 祭畤大橋は1987年に建てられ、岩井河(Iwai river)の河道を跨り、一関市(Ichinoseki)と秋田市(Akita)を接続し、2008年6月14日、日本時間8時43分に震度は6.9-Mwの岩手内陸地震(Iwate-Miyagi inland earthquake)に襲われて崩壊し、それは崩壊した前後段階では完全な記録があり、本発明の不連続な非線形構造の解析を検証することに非常に適する。
【００２１】
図３は祭畤大橋の崩壊する直前の実際の構造概略図である。図４は祭畤大橋の橋脚断面の実際構造概略図である。図３に示すように、 祭畤大橋の主な構造は三径間連続橋(three-span bridge)であり、 橋梁径間の合計長さは27メートル+40メートル+27メートル=94メートル、桁Dは自体は4本の鋼Iげたと鉄筋コンクリートプレートから構成され、合計重さは980トン、桁Dは２つの鉄筋コンクリート(RC)橋脚P1とP2、及び２つのRC橋台A1とA2に支えられ、すべての橋脚の高さは25メートル、且つ直接基礎がり、 橋脚P1とP2の柱長さは23メートル、且つ6.2メートル×1.8メートルのRC断面があり、例えば図４に示すように、桁両端に設置されるRC橋台A1とA2は、逆T形のベースがあり、桁と橋台A2の間に固定支承F1によって接続され、桁と橋脚P1とP2及び橋台A1との間に可動支承M1-M3によって接続され、固定支承は桁の移動を許容しなく、可動支承は桁の橋軸方向に沿って移動することを許容する。 
【００２２】
図５は祭畤大橋の橋軸方向と垂直方向の二次元数値モデルの構造概略図である。
本実施例において、本発明で提出した構造体解析方法を、橋梁構造の強震分析に応用し、橋梁強震分析は、通常、破壊された不連続構造体を処理する必要があるため、常用のFEAは、橋梁の強震問題を解析できないが、本発明は特に、不連続構造体の解析、分析とシミュレーションに適する。図５に示すように、祭畤大橋の各項の細部構造部材を、空間幾何上に異次元数値モデルに簡約化させ、且つ祭畤大橋を複数の非線形けた元素、柱元素、支承元素、連接元素及び支承元素等の共同で構成されたFEAモデルに脱構築と離散させ、ここで、けた元素と柱元素は、 ベルヌーイ・オイラー梁モデル(Euler-Bernoulli beam model)によってシミュレーションされるが、これに限らなく、不連続的非線形動力モデルを確立し、祭畤大橋自身の各構造パラメーターは、下記の表１〜表３に記載される対応の詳細記録があり、各境界の条件として備える。
【００２３】
表１は祭畤大橋橋脚のRC柱と桁の鋼Iげたの各材料と断面パラメーターを記載する。 
【表１】
0006830521.tif 000027
【００２４】
表2は、FEAにおける各連結元素のパラメーターを記載する。 
【表２】
0006830521.tif 000028
【００２５】
表３は祭畤大橋の各支承のパラメーターを記載する。 
【表３】
0006830521.tif 000029
【００２６】
図６（ａ）は祭畤大橋が地震に破壊された後の現場の実際に損壊した状態を示す写真である。図６（ｂ）は祭畤大橋が地震に破壊された後損壊状態を示す概略図である。地震後に現場の調査により、 祭畤大橋の崩壊の主な要因は、橋本体下方の支持ラコリスのスライドにあり、記録にされたラコリスは、主に橋本体の軸方向に沿ってスライドしたため、橋本体の崩壊は、橋軸方向と垂直方向と構成された平面をほぼ経由したことにより説明でき、そのため、橋本体を図5に示すような二次元数値モデルで示し、且つ、祭畤大橋の地震中で崩壊した行為を図４に示すような二次元数値モデルでシミュレーションと調査し、 祭畤大橋は、2008年岩手宮城内陸の地震によって破壊された後、現場の実際の崩壊状態は図６（ａ）の写真に示されるようになるが、実際に崩壊状態に対応する概略図は図６（ｂ）に示されるようになる。
【００２７】
図７（ａ）〜図７（ｃ）は祭畤大橋が崩壊過程において、KiK-NET全国強震観測網の第WITH25号観測ステーションによって記録された地面加速度時変プロセスマップである。図７（ｄ）〜図７（ｆ）は祭畤大橋が崩壊過程において、KiK-NET全国強震観測網第WITH25号観測ステーションによって記録された地面加速度時変プロセスは、2回の積分後の地面変位量時変プロセスマップである。仮に、地面運動の分散とインコヒーレンス(dispersion and incoherence)を無視すれば、日本防災科学技術研究所(national research institute for earth science and disaster resilience)傘下の全国強震観測網(KiK-NET)により、祭畤大橋の西南方面に位置する約1.5キローメートルの所で、番号は第WITH25号観測ステーションの記録により、この観測ステーションは、岩手宮城内陸の地震過程において、地面の加速度はEW方向、NS方向及びUD方向での時変プロセスマップを完全に記録し、例えば、図７（ａ）〜図７（ｃ）に示すように、 EW方向、 NS方向及びUD方向の地面の加速度のピーク値は、それぞれほぼ14.32 m/s2、11.43 m/s2、38.66 m/s2である。
【００２８】
現場で調査した結果により、橋台A2と橋脚P2の崩壊要因は、激しい地面振動(ground excitation)だけではなく、橋本体下方の支持ラコリスのスライドでもあり、支持ラコリスのスライドは、橋台A2が11.2メートル及び橋脚P2が10.8メートルのそれぞれの永久変位を発生させ、例えば、図６（ｂ）に示すように、異なる地面の運動条件は、まず橋台A2と橋脚P2を設定する必要であり、本実施例において、絶対座標下の運動方程式(EOM)を採用し、且つ、問題をマルチサポート振動(MSE)問題に仮設し、地面変位量の時変プロセスマップに対して、図７（ｄ）〜図７（ｆ）に示されるようになる。
【００２９】
図８（ａ）は祭畤大橋が崩壊していた過程において、下方支持ラコリスはスライドしなかった場合、橋本体の橋軸方向に沿って地面変位時変プロセスマップである。図８（ｂ）は祭畤大橋が崩壊していた過程において、下方支持ラコリスが変位した場合、橋本体の軸方向に沿って地面変位時変プロセスマップである。祭畤大橋は、一関市の橋軸方向の向きで、正北方向と約-133°(度)の傾斜角度を成すため、祭畤大橋の橋軸方向の変位量は、EW方向及びNS方向の資料を利用して計算する。祭畤大橋の橋台A1と橋脚P1は、下方支持ラコリスはスライドしなかったため、図８（ａ）に示した地面変位時変プロセスの資料を地面変位量の入力条件とし、橋台A2と橋脚P2に対して、下方支持ラコリスがスライドしたため、図８（ｂ）に示された地面変位時変プロセス資料を地面変位量の入力条件とする。図７（ａ）〜図７（ｆ）と図８（ａ）〜図８（ｂ）等の図に示される資料は、初期条件として提供する。 
【００３０】
図９（ａ）〜図９（ｈ）は本発明の不連続な非線形構造解析方法によって祭畤大橋が岩手宮城内陸地震に攻撃された後崩壊過程をシミュレーションするシミュレーション概略図である。FEAの各パラメーターを入力且つ設定完了後、本発明の不連続な非線形構造解析方法を実施し始め、祭畤大橋が岩手宮城内陸地震に攻撃された後、完全な構造体から地震に破壊されて、時間の経過と共に崩壊していた一連の過程をシミュレーションし、完全なシミュレーション結果は図９（ａ）〜図９（ｈ）に示されるようになる。
【００３１】
シミュレーション結果により、祭畤大橋が、地震始まってから25秒を経過した時点で、祭畤大橋は、図６（ｂ）に示された現場崩壊の状況と非常に近いシミュレーション結果を呈していた、橋台A2の固定支承F1は通時2.03秒時点で、MSEに破壊されるようになり、支持ラコリスは通時3.4秒の時点でスライドし始め、この時、橋台A2と橋脚P2も支持ラコリスに従って、一関市の方向へ移動し始め、その後、桁は橋台A2に押しのけされと衝撃され始め、橋軸方向の変位を生成し、最後も橋台A1にぶつかり、図９（ｂ）に示されるように、通時3.79秒の時点で、橋台A1の上層構造は本体と分離し始め、上層構造は桁の橋軸方向への持続押しのけを受け、且つ桁は、橋脚P1とP2を持続して押しのけ、図９（ｃ）に示すように、通時9.03秒時点で、橋脚P1は桁に押しのけされて断裂し始め、且つ橋台A1の上層構造も桁に、一関市の方向に押しのけされて、約4メートルの変位量を発生したが、橋脚P2は支持ラコリスにより移動するため、橋脚P2は、通時9.03秒の時点で、断裂ような破壊は発生しなかった。 
【００３２】
図９（ｄ）に示すように、通時10.45秒の時点で、橋脚P1の上半段は、断裂による地面へ落下し始め、長さが約65メートルの支持なしの桁を生成したため、桁も２段の桁D1とD2に折り曲げし始めると同時に、桁D1とD2も地面に落下し始め、桁D1と橋台A1の間の可動支承M1は破壊され始め、桁D1は橋台A1と分離し始め、この際に、桁D3も一関市の方向に引っ張られていたため、橋台A2の固定支承F1と分離し始めた。
【００３３】
図９（ｅ）に示すように、通時10.75秒の時点で、桁D1と桁D2は橋脚P1に一時的な支持による地面に落下することは一時停止していたが、橋台A1の可動支承M1及び橋台A2の固定支承F1は、すでに地震に完全に破壊され、桁D1はすでに、橋台A1の可動支承M1と完全に分離し、桁D3は一定の時間で引っ張られた後、すでに橋台A2下方の地面に落下した、図９（ｆ）〜図９（ｇ）に示すように、通時14.62秒〜16.02秒の時、橋脚P1がすでに3段に断裂し、且つ地面に落下したため、橋脚P1が、桁D1と桁D2に対していかなる支持力はなく、且つ、桁D1は、すでに橋台A1の可動支承M1と完全に分離したため、桁D1は一関市側の河道勾配に沿って、中央と下方へ、約河道中央所にスライドし、且つ河床に落下した、この時、地震が続いていたため、地面と下方ラコリスは依然として一関市方向へ変位し、桁D3、橋脚P2、橋台A2、橋台A2下方ラコリス等は、依然として一関市の方向へ橋軸方向の変位を持続して発生し、落下した橋床桁D2もいくつかに断裂し始めた。
【００３４】
図９（ｈ）に示すように、通時25.00秒の時点で、地震が終わり、地震による祭畤大橋への破壊は、図９（ｆ）に示すように、通時14.62秒の時点でほぼ形成していた、 図９（ｆ）〜図９（ｈ）は、通時14.62秒〜25.00秒の間に、祭畤大橋の構造の損壊はほぼ同じで、シミュレーション結果により、通時約24.8秒から、祭畤大橋は、さらなる構造の損壊は再発生されず、これに対して、 図９（ｈ）に示される地震が終わった時に、祭畤大橋のシミュレーション損壊状態は、図６（ａ）の写真に示される現場の実際の損壊状態及び、図６（ｂ）に示される損壊状態と、三者の間では非常に相似していたことを示した。 
【００３５】
前記の祭畤大橋が2008年岩手宮城内陸地震に攻撃されたことに対してシミュレーション計算は、その過程は高度の非線形で、且つ、構造は不連続で、祭畤大橋は、元の１つの完全な動力連続システムから、地震過程において、複数の分離で且つ不連続のいくつかの構造部材に次第に崩壊と断裂し、この高度非線形で、且つ、構造は不連続構造体は、常用のFEAで解析とシミュレーションできず、しかし、本発明が提出した構造体の解析方法及び、コンピュータプログラム製品は、割線減衰係数斜率及び割線剛性係数斜率を使用することにより、剛性行列逆行列の解を求めることを置き換えるため、このような高度非線形で、且つ、構造の不連続的な構造体に対して容易に動力シミュレーションと解析でき、これにより、本発明は非線形と不連続の構造における分析は高度な実行可能性があることが証明される。
【００３６】
本発明の陰解法の構造力動力学有限要素計算プログラムを用いて上記の高度非線形及び不連続的な問題を処理しやすくなり、且つ、安定性、頑健性と効率が高いという特徴を有し、建設業界に押し広めることができ、設計された構造物が、極限状態に達する破壊順序と崩壊状況を了解し、且つ、設計された構造物は異なる地震のマグニチュードで、 設定した性能目標に達したかを検証し、更に構造物の耐震設計の審査に用いられ、設計した構造物は異なる地震のマグニチュードで、設定した性能目標に達したかを検証と確認する。
【００３７】
図１０は本発明の構造体解析装置を開示する。本発明による構造体の解析方法は、具体的に、本発明の構造体解析ロジックを含むコンピュータプログラム製品、行動装置アプリケーションプログラム(App)、又はコンピュータソフトであって、コンピュータのプロセッサによってこのプログラムに読み込んで実行され、本発明によるコンピュータプログラム製品、行動装置アプリケーションプログラム、 又はコンピュータソフトは、コンピュータの可読プログラムの読み込み、且つ、外形に限らないものを指し、いかなるコンピュータ装置が本発明を含むコンピュータプログラム製品を読み込んだ後、本発明の構造体解析装置になり、例を挙げて、図１０に示すように、図１０の卓上コンピュータ11、ラップトップコンピューター13、スマホ15、タブレットＰＣ17、又はいかなる行動装置に、本発明の構造体解析方法を含むコンピュータの可読プログラム製品を読み込んだ後、この装置は本発明による構造物解析装置になる。
【００３８】
本発明の構造体解析装置は好ましくいかなる計算装置であって、いかなる計算装置のプロセッサに、本発明構造体解析方法を含むコンピュータの可読プログラム製品を読み込んだ後、この装置は本発明による構造物解析装置になり、この計算装置は特定目的装置である可能性があり、制作によって本発明の構造解析方法を実施するために特化して用いられ、この計算装置は入力素子を有してもよく、又は有しなくてもよく、及びこの計算装置は、出力インターフェースを有してもよく、有しなくてもよい。
【００３９】
図１１は本発明による構造体解析方法の実施手順のフローチャートである。要するに、本発明の構造体解析方法は以下を手順を含む: 手順1101:有限要素解析に基づいて、不連続な非線形構造を空間上でいくつかの元素に分け、且つ、すべて元素の時空間離散制御モデルを確立する。手順1102: この時空間離散制御モデルに対して等価レイリー減衰を導入して第二時空間離散制御モデルを形成する。及び手順1103: この第二時空間離散制御モデルを導入する前の時間ステップ上の既知のこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数に対して第三時空間離散制御モデルを形成し、この第三時空間離散制御モデルは現在時間ステップ上の等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数を含む。
【００４０】
手順1104: コンピュータの反復演算により、前の時間ステップ上の既知パラメーター、既知のこの等価ノード割線減衰係数及び、既知のこの等価ノード割線剛性係数から、割線減衰係数斜率及び割線剛性係数斜率が収束まで繰り返して計算する。及び手順1105: 収束した後のこの割線減衰係数斜率及びこの割線剛性係数斜率で、この第三時空間離散制御モデルの現在時間ステップ上に含まれるこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数をそれぞれに置き換える。
【００４１】
まとめると、本有限要素法による動的解析プログラムは、従来の陰陽解法の直接積分法の利点と結合し、且つ、その欠陥はなく、同時に、構造モデルに構造剛性減衰を加えることを考え、特に、高度の非線形且つ不連続的な大型構造動力システムの分析に適し、頑健性と効率が高い。過去から記録されている地震災害において、構造物の崩壊の例がよく見られ、地震の後、地震の時に破壊された順序と状況を再現できないため、推測により構造物の崩壊要因を検討する。現在にあるソフトウェアでは、依然として、高度非線形且つ連続的でない構造破壊と崩壊行為をシミュレーションできない。本解析プログラムにおいて、多項の高度非線形分析方法を自由に加えることができ、例えば、多支承地震波の入力機能は、構造物の片側で発生した傾斜面のスライドシーンをシミュレーションし、衝突要素は、構造物の衝突及び落下した構造物とその他の構造物との衝突、更に地面に落下したシーンをシミュレーションし、非線形連結元素は、構造支承行為と損壊、構造物の塑性ヒンジ行為と断裂及び、土壌の受動的土圧力等をシミュレーションする。既存の有限要素動的解析プログラムと比較し、本方法は簡単で、安定で、頑健性と効率が高く、 構造物の極大な外力作用により、いかなる極限状態の破壊順序と崩壊状態に達したかをシミュレーションするためである。
【００４２】
実施例1:コンピュータにより下記の処理を実行することを特徴とする構造体の解析方法。有限要素解析に基づき、不連続な非線形構造である場合、時空間離散制御モデルを確立し、この時空間離散制御モデルは、現在の時間ステップ上に含まれる等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数である。コンピュータの反復計算により、前時間ステップ上の既知パラメーター、この等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数から、割線減衰係数斜率及び割線剛性係数斜率が収束まで繰り返して計算する。及び収束後のこの割線減衰係数斜率及びこの割線剛性係数斜率で、この時空間離散制御モデルの現在時間ステップ上に含まれるこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数をそれぞれに置き換える。
【００４３】
実施例2:実施例1に記載の構造体解析方法は、更に下記の手順の１つを含む:この不連続な非線形構造を空間上で複数の元素に分け、且つ、すべてのこれらの元素のこの時空間離散制御モデルを確立する。この時空間離散制御モデルに等価レイリー減衰を導入して、第二時空間離散制御モデルを形成する。及び、この第二時空間離散制御モデルに対して、前時間ステップ上の既知のこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数を導入して、第三時空間離散制御モデルを形成し、この第三時空間離散制御モデルはこの等価ノード割線減衰係数及びこの等価ノード割線剛性係数を含む。
【００４４】
実施例3:実施例1又は2に記載の構造体の解析方法は、ここで、この時空間離散制御モデル、この第二時空間離散制御モデル及びこの第三時空間離散制御モデルは。下記の方程式により定義される: 
【数２６】
0006830521.tif 000030
、ここで（ｒ）はｒ回目の反復を示し、Ｍは質量行列で、Ｃは減衰行列、ｔ+ΔｔＫＴ(ｒ−1) は（ｒ−１）回目反復後の接線剛性行列で、Ｒは外力ベクトル、ｔ+ΔｔＦＳ(ｒ−1)は元素ノード内力ベクトル、
【数２７】
0006830521.tif 000031
及び
【数２８】
0006830521.tif 000032
はそれぞれノード加速度ベクトル及び速度ベクトル、ΔＵ(ｒ)はｒ回目反復の増分変位ベクトルである。
【数２９】
0006830521.tif 000033
ここで、この等価レイリー減衰系は
Ｃ＝a0Ｍ+a1Ｋl、Ｋlは構造初期剛性、ａ0及びａ１は常数で、
【数３０】
0006830521.tif 000034
及びΔＵi(ｒ)はそれぞれｒ回目反復の増分速度ベクトル及び増分変位ベクトル、ｔ+Δｔ（ＦｋＤ）ｉ(ｒ−1)は前回の反復考慮剛性減衰ａ１Ｋlの要素ノード減衰ベクトル、ｔ+Δｔ（ＦｋＤ）ｉ(ｒ−1)は前回反復元素ノード内力ベクトル、
【数３１】
0006830521.tif 000035
及び
【数３２】
0006830521.tif 000036
はそれぞれは等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数である。
【００４５】
実施例4:実施例1に記載の構造体の解析方法は、ここで、この等価ノード割線減衰係数及び等価ノード割線剛性係数はそれぞれに下記の方程式によって定義される: 
【数３３】
0006830521.tif 000037
及び
【数３４】
0006830521.tif 000038
、ここで、Δｔ+Δｔ（ＦｋＤ）ｉ(ｒ−1)及びΔｔ+Δｔ（ＦＳ）ｉ(ｒ−1)はそれぞれ前回反復の要素増分剛性減衰力及びノード内力である。 
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】図１は既知のパラメータを利用して準ニュートン法反復近づけ等価ノード割線減衰係数を用いることに合わせる概略図である。
【図２】図２は既知のパラメータを利用して準ニュートン法反復近づけ等価ノード割線剛性係数を用いることに合わせる概略図である。
【図３】図３は祭畤大橋の崩壊する直前の実際の構造概略図である。
【図４】図４は祭畤大橋の橋脚断面の実際構造概略図である。
【図５】図５は祭畤大橋の橋軸方向と垂直方向の二次元数値モデルの構造概略図である。
【図６ａ】図６（ａ）は祭畤大橋が地震に破壊された後の現場の実際に損壊した状態を示す写真である。
【図６ｂ】図６（ｂ）は祭畤大橋が地震に破壊された後損壊状態を示す概略図である。
【図７ａ−ｃ】図７（ａ）〜図７（ｃ）は祭畤大橋が崩壊過程において、KiK-NET全国強震観測網の第WITH25号観測ステーションによって記録された地面加速度時変プロセスマップである。
【図７ｄ−ｆ】図７（ｄ）〜図７（ｆ）は祭畤大橋が崩壊過程において、KiK-NET全国強震観測網第WITH25号観測ステーションによって記録された地面加速度時変プロセスは、2回の積分後の地面変位量時変プロセスマップである。
【図８ａ】図８（ａ）は祭畤大橋が崩壊していた過程において、下方支持ラコリスはスライドしなかった場合、橋本体の橋軸方向に沿って地面変位時変プロセスマップである。
【図８ｂ】図８（ｂ）は祭畤大橋が崩壊していた過程において、下方支持ラコリスが変位した場合、橋本体の軸方向に沿って地面変位時変プロセスマップである。
【図９ａ−ｈ】図９（ａ）〜図９（ｈ）は本発明の不連続な非線形構造解析方法によって祭畤大橋が岩手宮城内陸地震に攻撃された後崩壊過程をシミュレーションするシミュレーション概略図である。
【図１０】図１０は本発明の構造体解析装置を開示する。
【図１１】図１１は本発明による構造体解析方法の実施手順のフローチャートである。
【図１】
0006830521.tif 000039
【図２】
0006830521.tif 000040
【図３】
0006830521.tif 000041
【図４ａ−ｂ】
0006830521.tif 000042
【図５】
0006830521.tif 000043
【図６ａ−ｂ】
0006830521.tif 000044
【図７ａ−ｃ】
0006830521.tif 000045
【図７ｄ−ｆ】
0006830521.tif 000046
【図８ａ−ｂ】
0006830521.tif 000047
【図９ａ−ｈ】
0006830521.tif 000048
【図１０】
0006830521.tif 000049
【図１１】
0006830521.tif 000050