(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
主レンズ（１０２）と、イメージセンサ（１０８）と、複数のマイクロレンズ（１０６）を含むマイクロレンズアレイ（１０４）と、を含む光学システムを含み、
前記マイクロレンズアレイ（１０４）の前記マイクロレンズ（１０６）の中心は、マイクロレンズｉについて、一定ピッチＰｕｌによる規則配置からある距離（ｄｕｌ（ｉ））だけ変位されて、前記一定ピッチＰｕｌよりも増加した新ピッチＰｕｌ（ｉ）であって、視野に対する主光線角度の非線形性を補償する新ピッチＰｕｌ（ｉ）になり、
前記距離（ｄｕｌ（ｉ））は、中心ゾーン（５０１）において０であり、前記新ピッチＰｕｌ（ｉ）は、視野が増加するにつれて増加する
ことを特徴とするライトフィールド取得デバイス。
【請求項２】
マイクロレンズｉについて増加した前記新ピッチＰｕｌ（ｉ）は、前記マイクロレンズ（１０６）によって生成されるマイクロイメージが、前記イメージセンサ（１０８）上で等間隔であり、連続するマイクロレンズのマイクロイメージが重なり合わないように、なっている
ことを特徴とする請求項１に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項３】
前記マイクロレンズアレイ（１０４）の複数のマイクロレンズ（１０６）のサイズは、前記マイクロレンズアレイ（１０４）の中心までの距離に依存する
ことを特徴とする請求項１または２に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項４】
前記マイクロレンズ（１０６）のサイズは、前記マイクロレンズアレイ（１０４）の中心までの距離と共に増加する
ことを特徴とする請求項３に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項５】
前記マイクロレンズ（１０６）のサイズは、前記マイクロレンズアレイ（１０４）の充填率が１であるようになっている
ことを特徴とする請求項３または４に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項６】
隣り合うマイクロレンズのエッジを覆う少なくとも１つの不透明層をさらに含む
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項７】
前記不透明層は、隣り合うマイクロレンズ（１０１４、１０１３）間の隙間スペース（ｇｉ）上に適用される
ことを特徴とする請求項６に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項８】
前記マイクロレンズアレイ（１０４）の複数のマイクロレンズ（１０６）は、前記主レンズ（１０２）の光軸に対して、前記マイクロレンズ（１０６）と前記マイクロレンズアレイ（１０４）の中心との間の距離に依存する傾斜度（α、β）だけ傾斜されている
ことを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項９】
前記傾斜度（α、β）の少なくとも１つの構成要素は、前記マイクロレンズアレイ（１０４）の少なくとも１つのゾーンにおいて前記マイクロレンズ（１０６）と前記マイクロレンズアレイ（１０４）の中心との間の距離と共に増加する、
ことを特徴とする請求項８に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項１０】
前記マイクロレンズ（１０６）は、基板（３０２）上に構築される、
ことを特徴とする請求項８または９に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項１１】
前記マイクロレンズ（１０６）は、前記マイクロレンズ（１０６）の主光線角度（chief ray angle）を減少させる傾斜度（α、β）で設計され、
マイクロレンズｉの主光線角度（ＣＲＡｉ）は、マイクロレンズｉの光軸（２０６）と、光学システムの開口（２０２）の中心と交差し、マイクロレンズｉの中心に到達する光線（２０４）との間に形成される角である
ことを特徴とする請求項８〜１０のいずれか１項に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項１２】
前記マイクロレンズ（１０６）は、視野位置と主光線角度との間の非線形性を補償する傾斜度（α、β）で設計される
ことを特徴とする請求項１１に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項１３】
前記マイクロレンズ（１０６）の前記傾斜度（α、β）は、対応するマイクロレンズ（１０６）の主光線角度が所定の閾値よりも低くなるようになっている
ことを特徴とする請求項１１または１２に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項１４】
前記マイクロレンズ（１０６）の前記傾斜度（α、β）は、対応するマイクロレンズ（１０６）の主光線角度が０度であるようになっている
ことを特徴とする請求項１３に記載のライトフィールド取得デバイス。
【請求項１５】
プレノプティックカメラ（１００）である
ことを特徴とする請求項１〜１４のいずれか１項に記載のライトフィールド取得デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マイクロレンズアレイ、マイクロレンズアレイを組み込んだ光学システム、光照射野画像、およびライトフィールドカメラの分野に含まれる。
【背景技術】
【０００２】
マイクロレンズアレイは、広範な用途、特に画像化（imaging）および照明の分野において利用が拡大されるマイクロ光学構造における一般的な要素である。現在、マイクロレンズアレイは、多くの場合、光学パラメータおよびアレイ内の配置に関して、規則的にマイクロレンズが配置されているものと考えられている。しかし、この構成は、アレイ内の各マイクロレンズの個々の設計がシステム全体の光学性能を改善することができる多くの用途には最適ではない。これは、マイクロレンズアレイの設計に新しい自由度を導入する。
【０００３】
この点に関して、人工複眼対物レンズの分野でいくつかの研究が行われてきた。チャープマイクロレンズアレイ（chirped microlens array）の設計が研究されている。特に、非点収差または像面湾曲などの収差を補正するために、マイクロレンズ（多かれ少なかれ偏心を有する円形から楕円形）のための異なる半径および異なる形状を有するアレイの設計が配置されてきた。
【０００４】
プレノプティックカメラのようなライトフィールド（light-field）デバイスの分野では、マイクロレンズアレイの収差が光学システムの性能を低下させ得る。マイクロレンズアレイ内の極端のマイクロレンズはしばしば、高い入射角で光を受け、その入射角は３０度よりも大きいことさえある。これらの高い入射角は１つまたは２つの表面のみを有する小型レンズ（lenslet）において非常に高い収差を引き起こし、特に、製造可能性の理由のために、小型の電池式モバイルデバイスの小型ミニカメラにおいて典型的に採用される非常に小さい寸法のために、非球面の使用が信頼できなくなる場合に、非常に高い収差を引き起こす。
【０００５】
したがって、光学システム全体の収差は、デバイスの性能を損なう可能性がある。さらに、規則的なマイクロレンズアレイは、プレノプティックカメラの主レンズの光学性能にも、イメージセンサ性能にも適合しない。
【０００６】
本発明は、上述の問題を解決するマイクロレンズアレイの新規な設計を提供する。
【発明の概要】
【０００７】
本発明では、マイクロレンズアレイの新しい設計が提供される。本発明は、マイクロレンズ（プレノプティックシステムの重要な部分）の収差を大幅に低減する。マイクロレンズアレイの設計はプレノプティックカメラの性能改善を達成するために、主レンズおよびイメージセンサに適合させることができる。本明細書に記載されるマイクロレンズアレイ、ならびにそれらを構築する方法は、プレノプティックカメラにおけるそれらの使用に限定されず、マイクロレンズアレイを含む任意の光学システムまたはデバイスにおいて使用され得る。
【０００８】
現在、ライトフィールドカメラにおけるようなマイクロレンズアレイは、規則的に間隔を置いて規則的に構築されたマイクロレンズを含むパネルである。本明細書に記載される本発明はマイクロレンズアレイにいくつかの利点を提供し、収差を低減し、カメラ、光学システム、またはそれらが設置されるデバイスの全体的な性能を大幅に改善する。
【０００９】
本発明の第１の態様は、可変傾斜を有するマイクロレンズアレイに関する。マイクロレンズアレイは、マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズの位置に応じた傾斜度だけ傾斜された複数のマイクロレンズを含む。一実施形態によれば、傾斜度は、マイクロレンズとマイクロレンズアレイの中心との間の距離に依存する。
【００１０】
３Ｄ環境では、傾斜度が２つの異なる回転軸の周りの光軸に垂直なマイクロレンズの平面の回転に対応する２つの構成要素を有する。一実施形態では、傾斜度の少なくとも１つの構成要素がマイクロレンズとマイクロレンズアレイの中心との間の距離と共に増加する。この状態は、マイクロレンズアレイの少なくとも１つのゾーンにおいて満たされる。マイクロレンズアレイのマイクロレンズは、好ましくは基板上に構築される。
【００１１】
本発明のさらなる態様によれば、可変ピッチを有するマイクロレンズアレイが提供され、マイクロレンズアレイの複数の隣り合うマイクロレンズの光学中心間の距離は、マイクロレンズアレイにおけるそれらの位置に依存する。一実施形態では隣り合うマイクロレンズの光学中心間の距離がマイクロレンズアレイの中心までの距離に依存し、好ましくはマイクロレンズアレイの中心までの距離と共に増加する。
【００１２】
マイクロレンズアレイの複数のマイクロレンズのサイズはまた、マイクロレンズアレイの中心までの距離に依存してもよく、好ましくは、マイクロレンズアレイの中心までの距離とともに増加する。
【００１３】
マイクロレンズアレイは、隣り合うマイクロレンズのエッジを覆う少なくとも１つの不透明層をさらに含むことができる。不透明層は、隣り合うマイクロレンズ間の隙間スペース上に適用されてもよい。
【００１４】
可変傾斜を有するマイクロレンズアレイと可変ピッチを有するマイクロレンズアレイとの異なる実施形態は、一緒に組み合わされてもよい。このようにして、マイクロレンズアレイは傾斜したマイクロレンズを含むことができ、同時に、隣り合うマイクロレンズの光学中心間の距離を可変にすることができる。
【００１５】
本発明の別の態様は、前に定義された任意のマイクロレンズアレイを含む光学システムに関する。また、光学システムは、主レンズとイメージセンサとを備えていてもよい。傾斜度は、視野位置に依存することが好ましい。一実施形態では傾斜度の少なくとも１つの構成要素が視野位置と共に増加し、この条件はマイクロレンズアレイの少なくとも１つのゾーンにおいて満たされる。
【００１６】
光学システムにおいて、マイクロレンズは、好ましくはマイクロレンズの主光線角度を減少させる傾斜度で設計される。マイクロレンズは、好ましくは視野位置と主光線角度との間の非線形性を補償する傾斜度で設計される。一実施形態によれば、マイクロレンズの傾斜度は、対応するマイクロレンズの主光線角度が所定の閾値よりも低く、好ましくは実質的に０度であるようになっている。
【００１７】
光学システムの一実施形態では、隣り合うマイクロレンズの光学中心間の距離が視野位置に依存し、好ましくは視野位置と共に増加する。マイクロレンズは、好ましくは視野と主光線角度曲線との間の非線形性を補償する、隣り合うマイクロレンズの光学中心間の距離を有するように設計される。
【００１８】
光学システムの一実施形態では複数のマイクロレンズのサイズが視野位置に依存し、好ましくは視野位置と共に増加する。マイクロレンズのサイズは、マイクロレンズアレイの充填率が実質的に１であるようになっていてもよい。
【００１９】
本発明の別の態様によれば、前に定義された光学システムのいずれかを含むデバイスが提供される。デバイスは、プレノプティックカメラまたはモバイルデバイス用のミニカメラなどのライトフィールド取得デバイスであってもよい。デバイスは電子モバイルデバイスであってもよく、電子モバイルデバイスはライトフィールド取得デバイスを備えてもよい。電子モバイルデバイスは例えば、スマートフォン、タブレット、ラップトップ、またはコンパクトカメラとすることができる。
【００２０】
本発明の説明のために、以下の定義および頭字語が以後に斟酌される。
・マイクロレンズアレイ：アレイ状に配置された複数の小型レンズ（マイクロレンズ）。
・規則的なマイクロレンズアレイ：製造の不完全性による不均一性を考慮に入れずに、規則的に間隔を空けて規則的に構築される（アレイの構造全体にわたる均一なピッチ、すべてのレンズについて同じ曲率半径、同じ焦点距離など）ように設計されたマイクロレンズによって形成されたアレイ。
・小型レンズまたはマイクロレンズ：マイクロレンズアレイを各々形成する小さなレンズ。
・傾斜マイクロレンズ：マイクロレンズアレイは、同じマイクロレンズアレイの他の小型レンズとは異なる傾斜を有する表面を有する小型レンズを有することができる（例えば、マイクロレンズアレイのエッジに向かって増加する傾斜を有する小型レンズ）。
・マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズの傾斜：この傾斜は、マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズの配向変化（その光軸の回転）を表す。ゼロ傾斜はマイクロレンズが傾斜しておらず、マイクロレンズが、マイクロレンズの光軸がイメージセンサに垂直である従来技術による規則的なマイクロレンズアレイのように配向されることを意味する。
・マイクロレンズピッチ：マイクロレンズアレイにおける連続するマイクロレンズの光学中心間の距離。
・マイクロレンズアレイの充填率：マイクロレンズを含むパネルの全面積と、マイクロレンズの光学的に有用な部分によってカバーされる面積との比率。
・ＣＲＡ：主光線角度（chief ray angle）。
・マイクロレンズｉの主光線角度（ＣＲＡｉ）：システムの光軸と、システムの瞳を横切ってマイクロレンズの中心に到達する光線との間に形成される角度。
・ＣＲＡ対視野曲線（またはＣＲＡ曲線）：特定の視野位置に対するＣＲＡの値を描く（通常、視野０から視野１まで描く）曲線を指す。
・プレノプティックカメラ：入射光線が到来した空間位置だけでなく方向も捕捉するデバイス。
・ＬＦ：ライトフィールド（light field）、プレノプティックカメラにおけるマイクロレンズ（ｌｘ、ｌｙ）の下のピクセル（ｐｘ、ｐｙ）によって捕捉された光の情報を含む四次元構造ＬＦ（ｐｘ、ｐｙ、ｌｘ、ｌｙ）。
【００２１】
プレノプティックビュー：ある値（ｐｘ，ｐｙ）を、マイクロレンズ（ｌｘ、ｌｙ）の１つ１つに同じ（ｐｘ、ｐｙ）を選択することによって、ライトフィールド構造のサブセットを選び取ることによって形成される２次元画像。
・スマートミニカメラ：照明の変化、異なる距離での焦点合わせ、ズームインおよびズームアウトなどによって自動的にフレームレートを調整したり、所定の基準に従って取り込まれた画像を変換したりする能力などの付加的な特徴を有することができるモバイルデバイスのための小型寸法の小型カメラモジュール。
・マイクロイメージ：イメージセンサ上のあるマイクロレンズによって生成される主開口のイメージ。
【００２２】
ＦＯＶ：視野（field of view）。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
本発明をより良く理解するのを助け、かつ、本発明の非限定的な例として提示される、本発明の実施形態に明確に関連する一連の図面を、以下に非常に簡潔に説明する。
【図１】プレノプティックカメラの典型的な実施形態を示す。
【図２】マイクロイメージの中心と近軸系（ＣＲＡ曲線が直線状）についての対応するＣＲＡとの間の関係を示す。
【図３Ａ】マイクロレンズアレイの異なる可能な実施形態の例を示し、左側から来て、マイクロレンズに当たる前に基板を横切る光に面するマイクロレンズを有する基板を示す。
【図３Ｂ】マイクロレンズアレイの異なる可能な実施形態の例を示し、基板の両側にあるマイクロレンズを示す。
【図３Ｃ】マイクロレンズアレイの異なる可能な実施形態の例を示し、左から来て、基板を横切る前にマイクロレンズに当たる光に面するマイクロレンズを示す。
【図４】異なる入射角で左からの光を受けるマイクロレンズによって引き起こされる収差を表す。
【図５Ａ】傾斜マイクロレンズを有するマイクロレンズアレイのための提案された設計の例を示す。
【図５Ｂ】傾斜マイクロレンズを有するマイクロレンズアレイのための提案された設計の例を示す。
【図５Ｃ】傾斜マイクロレンズを有するマイクロレンズアレイのための提案された設計の例を示す。
【図５Ｄ】傾斜マイクロレンズを有するマイクロレンズアレイのための提案された設計の例を示す。
【図５Ｅ】傾斜マイクロレンズを有するマイクロレンズアレイのための提案された設計の例を示す。
【図６】従来技術の一例による、マイクロイメージの中心と、任意のＣＲＡ曲線マイクロイメージについての対応するＣＲＡとの間の関係を示す。
【図７】視野（field）に対するミニカメラの像平面（またはプレノプティックサンプリングにおけるマイクロレンズ平面）への光の到達のＣＲＡの典型的なプロット、および近軸挙動を表す線形ＣＲＡ曲線の比較を示す。
【図８】等間隔のマイクロレンズアレイおよび典型的なＣＲＡ曲線を用いて得られたマイクロイメージの位置と、マイクロレンズが等間隔であるが線形ＣＲＡ曲線（典型的なＣＲＡ曲線の代わりに）を有するシステムにおいて得られたものであろうマイクロイメージとどのように異なるかとを示す。
【図９】隣り合うマイクロレンズを考慮した図８の同様の例を表す。
【図１０】本発明の一実施形態による、可変ピッチ（variable pitch）を有するマイクロレンズアレイの一例を示す。
【図１１】図１０と同様に、可変ピッチを有し、充填率を１に近く維持するために可変サイズを有するマイクロレンズアレイの実施形態を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
図１の模式図に示されるように、プレノプティックカメラ１００は一般に、主レンズ１０２（光学部品の上部バレル、または前記主レンズと同等のレンズのセット）、マイクロレンズアレイ１０４に配置された複数のマイクロレンズ１０６、およびイメージセンサ１０８によって構成される。このシステムは瞳撮像（pupil imaging）システムであり、マイクロレンズアレイ１０４の各マイクロレンズ１０６は、イメージセンサ１０８の小さな領域にわたってプレノプティックカメラの主開口の画像を形成する。
【００２５】
図１はプレノプティックカメラ１００の主開口２００を横切り、アレイ１０４の中心マイクロレンズ１０６ａおよび隣り合うマイクロレンズ１０６ｂにそれぞれ到達する２つの光束（１１２ａ、１１２ｂ）を示す。各光束（１１２ａ、１１２ｂ）は、イメージセンサ１０８上に異なるマイクロイメージ（１１０ａ、１１０ｂ）を生成する。２つのマイクロイメージ（１１０ａ、１１０ｂ）は、光学システムが適切に設計されている場合、重なり合わない。各マイクロイメージ（１１０ａ、１１０ｂ）の中心は、対応する主光線角度（corresponding chief ray angle：ＣＲＡ）によって決定される。ＣＲＡｉはマイクロレンズｉの光軸２０６と、光学システムの開口２０２すなわち瞳の中心と交差し、マイクロレンズｉの中心に到達する光線２０４との間に形成される角である。図２は、線形ＣＲＡ曲線例に対するこの定義を示す。当業者にとって、マイクロレンズアレイ１０４のＣＲＡ曲線は、システムの主レンズの連続ＣＲＡ曲線の離散化したもの（マイクロレンズ１０６の数と同数の点を有する）であることは明白である。２Ｄ正面図におけるマイクロレンズ１０６の形状は円形（充填率が１００％未満）、正方形、六角形、または他の任意の形状とすることができ、いくつかの設計基準に対して異なる利点および欠点を提供する。本発明は正方形のマイクロレンズを使用して説明されるが、六角形、円形、または任意の他の形状への外挿は当業者にとって簡単であるので、これは限定的な方法で解釈されるべきではない。
【００２６】
光学システム全体の収差は、デバイスの性能を損なう可能性がある。本発明では、プレノプティックカメラの性能改善を達成することを目的として、マイクロレンズ（プレノプティックシステムの重要な部分）の収差が劇的に低減される、マイクロレンズアレイ１０４のための新しい設計が使用される。本明細書に記載されるマイクロレンズアレイ、ならびにそれらを構築する方法は、プレノプティックカメラにおけるそれらの使用に限定されず、マイクロレンズアレイを含む任意のデバイスにおいて使用され得る。
【００２７】
マイクロレンズアレイ１０４は通常、等間隔で均質なマイクロレンズを含むパネルである（マイクロレンズアレイ１０４を構成するすべての小型レンズは正確に同じ形状を有する）。マイクロレンズアレイ１０４は製造可能性の理由から、図１に示す模式図（および完全）マイクロレンズアレイ１０４とは異なる製造オプションまたは実施形態を有することができ、図３Ａ〜３Ｃは、基板３０２および複数のマイクロレンズ１０６を含むマイクロレンズアレイ１０４の異なる可能な実施形態を示す（実際の製品またはプロトタイプにおけるマイクロレンズアレイ１０４およびマイクロレンズ１０６の実際の実装が図１の簡略化された表現とは異なる）。
【００２８】
マイクロレンズ１０６は、通常、所与の幅を有する基板３０２上に構築または配置される。図３Ａ〜３Ｃに示されるマイクロレンズ１０６は、基板３０２の上に配置され、左側から来る光にマイクロレンズ１０６は面していてもよく（図３Ｃ）、または（図３Ａのように）マイクロレンズ１０６に当たる前に光が基板３０２を横切るようにマイクロレンズ１０６は反対側に配置されてもよい。基板３０２の両側に配置されたマイクロレンズ表面を有するマイクロレンズアレイ１０４を構築することも可能であり（図３Ｂ）、個々のマイクロレンズ１０６または小型レンズは、基板３０２の両側の２つの表面によって構成される。本発明はまた、図１に示されるようなマイクロレンズ１０６を用いて、または任意の他の形状を用いて実施され得る。図３Ａ〜３Ｃに記載される３つの構造は、限定することを意図するものではなく、いくつかの例示的な実施形態に過ぎない。マイクロレンズ１０６は、１以下の充填率でマイクロレンズアレイ１０４内に配置されてもよい。また、マイクロレンズ１０６の形状は、独特の半球であってもよく、正方形マイクロレンズ内の４つの球形キャップ、または六角形マイクロレンズ内の６つの球形キャップ、または様々な球形キャップの結合によって構成されてもよい。マイクロレンズ１０６は、非球面レンズであってもよい。
【００２９】
本発明は本明細書に詳述される構造のいずれにも有効であるが、マイクロレンズを含む他の構造にも有効である。
【００３０】
マイクロレンズアレイ１０４の収差は、プレノプティックカメラの性能を低下させ得る。マイクロレンズアレイ内の極端のマイクロレンズはしばしば、高い入射角で光を受け、その入射角は３０度よりも大きいことさえある。これらの高い入射角は１つまたは２つの表面のみを有する小型レンズにおいて非常に高い収差を引き起こし、特に、製造可能性の理由のために、非常に小さい寸法を有する電池式モバイルデバイスの小型ミニカメラにおいて典型的に採用される非常に小さい寸法のために、非球面の使用が信頼できなくなる場合に、非常に高い収差を引き起こす。例えば、携帯電話用のミニカメラでは主レンズが数ミリメートルのサイズを有し、開口は１ミリメートル未満であり、マイクロレンズは数ミクロン程度の小さい寸法に達することがある。
【００３１】
主レンズ１０２の光軸の近く（または特定の距離内）に位置する中心マイクロレンズ１０６ａは良好な光学的挙動（低収差）を示すが、小型ミニカメラにおける既製の実施形態を有する極端のマイクロレンズは入射角が大きいために問題を被る。図４はマイクロレンズ１０６を左から照明する平行光の視野角（field angle）を増大させるときに、その光学表面が基板３０２の右側に構築されるマイクロレンズ１０６によって引き起こされる収差を示す。図４の左側には、マイクロレンズ１０６と、０度（光線４０２）、１５度（光線４０４）および３０度（光線４０６）の角度でマイクロレンズ１０６に到達する光線との模式図が示されている。図４の右側は、最良焦点面内の異なる光線（４０２、４０４、４０６）によって生成されるスポット（４１２、４１４、４１６）を示す。光線４０２は光軸の近くのマイクロレンズ１０６のための最良の焦点面上に、はっきりとした点（sharp point）であるスポット４１２を生成する。１５度の角度でマイクロレンズに到達する光線４０４は、スポット４１４を生成するが、スポット４１２ほどはっきりしていない。同様に、光線４０６が３０度の角度でマイクロレンズ１０６に当たると、収差は非常に明白になり、センサ上に生成されるスポット４１６はるかに大きくなる。マイクロレンズ１０６およびその光学特性は、プレノプティックカメラの典型的な設計値（屈折率、曲率半径、寸法など）に従う。０度の入射角を有する光線に対するマイクロレンズ１０６の非常に良好な挙動を観察することができる（完全に収差がない）。しかし、１５度の入射ビームは非常に悪い収差を発生し、ビームが３０度の入射角を有する場合、マイクロレンズの性能は完全に損なわれる。
【００３２】
本発明の第１の態様によれば、上述の問題（すなわち、アレイの極端のマイクロレンズが高い入射角で光を受ける状況）を解決するために、傾斜したマイクロレンズを有する設計が提供される。一実施形態では、マイクロレンズがアレイ内のそれらの位置に応じて適切に傾斜または配向されて、光線の入射角を大幅に低減し、したがって、このようにして、マイクロレンズアレイの収差を最小限に抑え、カメラの性能を大幅に改善する。
【００３３】
一実施形態では、アレイのすべてのマイクロレンズ１０６のＣＲＡについて実質的に０度まで下がるようにマイクロレンズを傾斜させることができ、したがって、主レンズ１０２の開口２０２の中心を横切り、マイクロレンズ１０６に到達する光線について、マイクロレンズが光軸の近くにあるか、または視野（field of view：ＦＯＶ）の限界付近の高視野にあるかは無関係である。この現象はカメラの全トラック長（ＴＴＬ）がわずか数ミリメートルになり、角度が非常に大きくなる（図７の例に示すように、約３０度の値が非常に一般的である）モバイルデバイス用のミニカメラの非常に小さな寸法において特に重要になる。この実施形態では、すべてのマイクロレンズ１０６が中心マイクロレンズ１０６ａの挙動と同じ挙動を示し、ほとんどの収差効果がない。この挙動を達成するために、各マイクロレンズは、視野が増加することにつれて徐々に傾斜されなければならない。しかし、非常に高い視野のある点では、傾斜は飽和し、次いで、最小限に減少し始める（マイクロレンズが図７に示される効果を補償するために傾斜することにつれて）。中心マイクロレンズ１０６ａは傾斜させる必要はなく、ＣＲＡの飽和（図７の飽和ゾーン７０４）に達し、ＣＲＡが減少し始める（図７の下落ゾーン７０６）まで、マイクロレンズを含むパネルの極端のゾーンに近づくにつれて、ますます傾斜しており、これは、最も傾斜したマイクロレンズよりも高いＣＲＡｉを有するマイクロレンズである。
【００３４】
少なくとも１つの実施形態では、マイクロレンズアレイ１０４のすべてのマイクロレンズ１０６について特定の許容可能なＣＲＡに達するまでマイクロレンズ１０６を傾斜させることができる。少なくとも１つの実施形態では、プレノプティックシステム全体の良好な性能を確実にするために、任意のＣＲＡ曲線仕様（主レンズ１０２によって課される）に従ってマイクロレンズ１０６を傾斜させることができる。
【００３５】
図５Ａ〜５Ｅは、本発明による、本発明に従ってマイクロレンズを設計し製造する方法を理解するのに役立つ、傾斜マイクロレンズ１０６を有するマイクロレンズアレイ１０４の設計の一例を示す。これらの図は、いかなる場合にも限定的な実施として解釈されるべきではなく、傾斜マイクロレンズの特定の実施形態のみとして解釈されるべきである特定の実施形態を説明する。この特定の例では、基板３０２上に構築されたマイクロレンズ１０６が使用される。図５Ａは４つの異なる強調されたゾーン（中心ゾーン５０１、中間下部ゾーン５０２、極端下部ゾーン５０３、およびコーナーゾーン５０４）を有するマイクロレンズアレイ１０４パネルの２Ｄ図を示し、各ゾーンは、特定の傾斜で設計された１つ以上のマイクロレンズ１０６を備える。図５Ｂ、５Ｃおよび５Ｄは図５Ａに特定された４つのゾーン（５０１、５０２、５０３、５０４）のために構築された設計された傾斜マイクロレンズ１０６の３つの３Ｄビューを示し、各強調されたゾーンは、傾斜マイクロレンズ１０６のマトリックス（１つ以上の行および１つ以上の列）を含む。規則的な（すなわち、傾斜していない）マイクロレンズアレイのマイクロレンズの光軸２０６は、図５Ｂの軸ｚに平行である。しかし、本発明のマイクロレンズアレイ内のマイクロレンズの光軸２０６は、（図５Ｂの例に示すように）線５６２に沿って垂直に移動するにつれて、軸ｘおよび軸ｚに対してある角度α分回転し、アレイ内のそれらの位置に応じて水平に移動するとき、軸ｙおよび軸ｚに対してある角度β分回転し、コーナーゾーン５０４など、線５６０および５６２の真上ではない他の位置では、角度αおよびβは両方ともゼロに等しくない。図５Ｂの例に示されるように、光軸２０６は、中心垂直線５６２について中心にある全てのマイクロレンズに対して角度β＝０を有する。同様に、中心水平線５６０について中心にあるマイクロレンズの光軸２０６は、角度α＝０を有する。
【００３６】
図５Ｂはまた、基板の異なる領域５０１、５０２、５０３、５０４にわたって異なる傾斜を有するマイクロレンズ１０６を次々に製造するために使用することができる製造型５２０を製造するために使用される型打ちツール（stamping tool）５１０（例えば、異なる傾斜を有する円筒）の例を示す。型５２０は、マイクロレンズアレイ１０４のパネルの特定のゾーンに応じて、傾斜したマイクロレンズを構築するために使用される。図５Ｅは、図５Ａ〜Ｄの例示的な実施形態の模式的な２Ｄ図を示す。図５Ｅでは、マイクロレンズ１０６がアレイ内のそれらの位置に応じて、それらの光軸２０６の周りに様々な傾斜度（α１、α２、α３、……、αｉ）で傾斜される。傾斜マイクロレンズは頂点および光学中心が平面１０８に対して同じ位置に位置しないレンズとして簡単に理解することができ、したがって、マイクロレンズを傾斜させることは、マイクロレンズｉについて特定のＣＲＡｉに達するまで、軸ｘおよび軸ｙに沿ってマイクロレンズの頂点をシフトさせることと等価である。
【００３７】
実際の３Ｄ環境では、２つの異なる回転軸（図５Ｂのｙ、ｘ）の周りの光軸２０６に垂直なマイクロレンズの平面の回転に対応する、２つの構成要素（α、β）を有する傾斜度を考慮することができる。マイクロレンズアレイ１０４パネルの中心ゾーン５０１において、マイクロレンズは傾斜度（α、β）の構成要素αが図５Ｅの２Ｄ表現において零（α１＝０）に等しくなるように、全く傾斜していないことが観察され得る。視野が増加することにつれて、傾斜度（α、β）の構成要素αも増加する（中間下部ゾーン５０２のマイクロレンズの傾斜度α２は図５Ｂおよび図５Ｅに示すように、極端下部ゾーン５０３のマイクロレンズの傾斜度α３よりも小さい）。α及びβの最大傾斜は、コーナーゾーン５０４に対応するマイクロレンズアレイ１０４のパネルのコーナーに対して形成される。それにもかかわらず、一実施形態では、最大傾斜が実際には前記コーナーゾーン５０４の極端のマイクロレンズに対してではなく、パネルのコーナーゾーン５０４に近づいている途中の内側マイクロレンズに対して構築される。これは、通常のミニカメラ設計（図７のゾーン７０４および７０６を参照）における高視野でのＣＲＡの飽和およびその後の減少によるものであり、傾斜はゾーン７０２の右に向かって増加するように構築され、ゾーン７０４ではほぼ一定のままであり、ゾーン７０６ではわずかに減少する。
【００３８】
図５Ｂ〜５Ｄはまた、マイクロレンズアレイ１０４を構築するための型を製造する可能な方法の例を示す。この例では型打ちツール５１０を使用して、型５２０を構築し、その上に液体光学ポリマーを堆積させることができ、この光学ポリマーは後に（ＵＶ光または任意の他の手順で）固化される。型および傾斜マイクロレンズを構築するために、多くの他の型打ち、ミリング、研削、エッチング、または他のツールを使用することができる。また、ケイ素製造に使用される技術と同様の光学的製造技術を含む、反応性イオンエッチングおよび他の多くの技術が使用されてもよい。図面の特定の説明は、限定要因として解釈されるべきではない。
【００３９】
図５Ａ〜５Ｄから明らかなように、収差を最小にするために、マイクロレンズ１０６の傾斜の程度は、飽和ゾーン７０４に到達するまで、視野と共に増加する。
【００４０】
光センサは感光面に垂直にセンサに到達する光を受光すると非常に効率的であるが、光ビームがある角度で感光面に到達すると、量子効率（所与の量の入射光エネルギーによって生成される電流または電気エネルギーの量に関連する）が低下する。スマートフォンカメラでは、および一般に小さな寸法のミニカメラでは、イメージセンサ１０８上の光ビームの入射角がレンズ設計によって制限されなければならない（今しがた述べた量子効率損失および隣り合う画素間のクロストークを回避するために）。上部レンズの光学設計およびセンサ設計は互いに一致するように考えられ、主レンズ設計で使用される非球面は異なる視野値（field value）に対する画像センサへの光ビームの到達角度が非常に非線形である（図７の曲線７００に示されるように）ことを引き起こし、センサ設計は正確にそれらの同じ到達角度に対して最大量子効率を有するように等しく最適化される。光学システムとセンサとの間のこの整合設計に到達するために、センサは、すべてのピクセル（すべての個々の感光面）がすべてのピクセルの中心感光領域に光ビームを集中させるピクセルマイクロレンズを有するように設計される。それらの非球面のために、小型ミニカメラは図７の７００に類似した主レンズ（または上部バレル等価レンズ）のＣＲＡ曲線を有することを念頭に置いて、センサの設計はピクセルピッチとは異なるピッチ（より小さい）でピクセルマイクロレンズを配置し、非常に小さい機械的全トラック長（mechanical total track length：ＭＴＴＬ）を有する光学システムから来る光の予想される入射角に対してセンサを最適化し、したがって、大きな視野に対する大きな到達角に対してセンサを最適化する。
【００４１】
瞳撮像システムでは、イメージセンサ１０８がマイクロレンズ１０６のすべてによって形成された各マイクロ画像の集合を収集する。イメージセンサ１０８上のこれらのマイクロイメージの位置はＣＲＡ曲線（図７の曲線７００または７１０）に依存し、より具体的には、各マイクロイメージの中心が対応するＣＲＡｉ、すなわちマイクロレンズアレイ１０４の各マイクロレンズｉのＣＲＡによって決定される。図６はこの依存性を示している。ＣＲＡは、第１のマイクロレンズ６１０、第２のマイクロレンズ６１１、第３のマイクロレンズ６１２、（ｉ−１）番目のマイクロレンズ６１３、ｉ番目のマイクロレンズ６１４、および（ｉ＋１）番目のマイクロレンズ６１５について描かれている。第１のマイクロレンズ６１０について、光学システムの瞳を横切り、このマイクロレンズ６１０の中心Ｐ１に到達する光線６００は、第１のマイクロレンズ６１０の中心Ｐ１およびそれぞれのマイクロイメージの中心Ｔ１が両方とも光軸に位置することを決定する（ｘ１＝０；ＣＲＡ１＝０）。視野が増加するにつれて、それぞれの光線（６００、６０１、６０２、６０３、６０４、６０５）の勾配が視野と共に増加するので、マイクロレンズの中心（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、……、Ｐｉ−１、Ｐｉ、Ｐｉ＋１）と、それぞれのマイクロイメージの中心（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、……、Ｔｉ−１、Ｔｉ、Ｔｉ＋１）との間の変位が増加する（ｘｉ＋１＞ｘｉ−１＞ｘ３＞ｘ２＞ｘ１＝０）（この特定の挙動は、例示として使用されるＣＲＡ曲線に起因するが、任意の他のＣＲＡ曲線についても、この理論は有効である）。周期的なマイクロレンズを仮定すると、マイクロレンズｉ（６１４）によって生成されるマイクロイメージｉの中心は、以下のように書くことができる。
Ｔｉ＝Ｐｉ＋ｘｉ＝Ｐｉ＋ｆｕｉｔａｎ（ＣＲＡｉ）          （式１）
ここで、Ｔｉはマイクロイメージｉの中心の位置を指し、Ｐｉはマイクロレンズｉ（６１４）の中心の位置を指し、ｆｕｉマイクロレンズの焦点距離を指す（全てのマイクロレンズが同じ焦点距離を有すると仮定する）。上記の式が、任意のＣＲＡ曲線に対して有効であることは明らかである。
【００４２】
線形ＣＲＡ曲線（これは図７の線７１０に示すように、ＣＲＡ曲線が曲がらず直線状である近軸の場合である）について、規則的なマイクロレンズ（すべてのマイクロレンズについて同じピッチＰｕｉを有する、したがって、Ｐｉ＝Ｐｕｉ・ｉ）を用いると、上記の式は以下のように書くことができる。
Ｔｉ＝Ｐｕｉｉ＋ｆｕｉｋｉ＝（Ｐｕｉ＋ｆｕｉｋ）ｉ          （式２）
ここで、Ｐｕｉはマイクロレンズのピッチであり、ｋはマイクロレンズとマイクロイメージとの間の関係を決定する（すなわち、マイクロレンズよりもマイクロイメージがどれだけ大きいかを決定する）カメラの幾何学的パラメータに依存する定数であり、ｉはｉ番目のマイクロレンズ６１４に対応する整数である。式２から、すべてのマイクロイメージが同じピッチＰｕｉ＋ｆｕｉｋを有する、すなわち、等間隔であることが分かる。同等のマイクロレンズを有するこれらの等間隔のマイクロイメージに到達するために、唯一の方法は、近軸近似の場合である線形ＣＲＡ曲線有することであることは明らかである。
【００４３】
図７は例示目的のための特定の光学設計のための典型的なＣＲＡ曲線７００の例を示しており、限定として解釈されるべきではない。この例では視野Ｈ＝０．３まで、ＣＲＡはほぼ線形であるが、Ｈ＝０．３を超えると、ＣＲＡは視野が増加することにつれて近軸挙動（線形ＣＲＡ曲線７１０によって示される）からますます異なる。図７の例では、ＣＲＡ曲線７００が３つの異なる領域またはゾーン、すなわち、第１のより大きい領域である増加ゾーン７０２と、高視野（この例では約７０％〜９０％の相対ＦＯＶ）のための第２の領域である飽和ゾーン７０４と、極端の視野（この例では約９０％を超える相対ＦＯＶ）における第３の小さな領域である下落ゾーン７０６と、に分割される。増加ゾーン７０２において、ＣＲＡが飽和ゾーン７０４に到達するまでＣＲＡが視野と共に増加し、飽和ゾーン７０４において、ＣＲＡが視野に対して実質的に一定のままであり、下落ゾーン７０６において、ＣＲＡが視野に対して減少する。このことはマイクロレンズが等間隔になるように設計されている場合、イメージセンサ１０８内のマイクロイメージは等間隔にならない（少なくともＨ＝０．３を超える）ことを直接意味し、マイクロイメージの中心は曲線７００のＣＲＡ飽和のために、視野の隅（または等価的にイメージセンサ１０８の隅）に近づくにつれて、互いに近づくことになる。
【００４４】
この非近軸ＣＲＡ挙動を補償するために、センサ全体にわたって等間隔に置かれたマイクロイメージをなお有することを目的として、本発明のさらなる態様によれば、マイクロレンズ１０６の中心が等間隔にならないように、代わりに、視野が増加するにつれてマイクロレンズ１０６の分離が変化するように、マイクロレンズアレイ１０４の新しい設計が提供される。式１から、ピッチがＴｕに等しい周期的なマイクロイメージを有する目的を考慮に入れると、Ｔｉ＝ｉＴｕなので、マイクロレンズiの中心は、以下のように書くことができる。
Ｐｉ＝iＴｕ−ｆｕｌＴｔａｎ（ＣＲＡｉ）          （式３）
この現象を示すために、図８に２つのマイクロレンズ（６１４，６１４´）とイメージセンサ１０８上の２つの対応するマイクロイメージ（６２４，６２４´）とが示される。マイクロレンズ６１４は、等間隔のマイクロレンズを含むアレイのマイクロレンズｉ（図６のような）に対応する。したがって、式１から、対応するマイクロイメージ６２４の中心Ｔｉは、以下の位置にある。
Ｔｉ＝Ｐｕｌｉ＋ｆｕｌｔａｎ（ＣＲＡｉ）          （式４）
ここで、ＣＲＡｉは、光軸と、システムの瞳の中心を横切り、マイクロレンズｉ（６１４）の中心Ｐｉに到達する光線６０４との間に形成される角度である。既に説明したように、この場合、飽和したＣＲＡ曲線のために、システムが線形ＣＲＡ曲線７１０を示していたならば（マイクロイメージ６２４´が）センタリングされたのであろう位置（式２によって与えられる）とは異なる位置に、マイクロイメージ６２４はセンタリングされる。
【００４５】
この影響を補償し、マイクロイメージ６２４を近軸レンズのためにあったものであろう位置（図８のマイクロイメージ６２４´の位置）へ変更するために、マイクロレンズｉ（６１４）の中心Ｐｉはマイクロレンズｉ´（６１４´）の中心Ｐｉ´に対応する位置へある距離ｄｕｌ（ｉ）だけ変位される（したがって、この特定のマイクロレンズｉのためのピッチをＰｕｌ（ｉ）に変化させる）必要がある。すなわち、マイクロイメージ６２４の中心Ｔｉが光線６０４´によって生成されるマイクロイメージ６２４´の中心Ｔｉ´に移動するように、図８においてＰｉをＰｉ´に移動する。
【００４６】
図９はマイクロレンズｉ（６１４）の中心Ｐｉが距離ｄｕｌ（ｉ）だけ変位されている、隣り合うマイクロレンズｉ−１（６１３）を考慮した、図８のものと同様の例（ただし、より短い変位ｄｕｌ（ｉ）を有する）を表す。元の一定のピッチＰｕｌは、マイクロレンズｉ用の新しいピッチＰｕｌ（ｉ）に増加される。マイクロレンズｉのマイクロイメージ６２４はマイクロイメージ６２４´に移動し、その結果、連続するマイクロレンズ（６１３、６１４´）のマイクロイメージは重ならない。
【００４７】
この原理を全てのマイクロレンズおよび視野に拡張することは簡単であり、その結果、マイクロレンズの中心がもはや等間隔ではない（マイクロレンズｉ−１の中心からマイクロレンズｉの中心までの距離は、マイクロレンズｉの中心からマイクロレンズｉ＋１の中心までの距離よりも小さい）非規則的なマイクロレンズアレイパネルにおいて、例えば図１０の例に示されるように、視野が増加するにつれて、より長いピッチを採用する。図１０で、マイクロレンズ（１０１０、１０１１、１０１２、１０１３、１０１４、１０１５）は、近軸近似に対するそれらのそれぞれの光線（１０００、１００１、１００２、１００３、１００４、１００５）の勾配の偏差もまた増加するので、視野が増加するにつれて増加する距離（Ｐｕｌ（ｉ＋１）＞Ｐｕｌ（ｉ）＞Ｐｕｌ３＞Ｐｕｌ２）で分離される。幾何学的考察を含む本明細書における定義、図、および説明のほとんどについて、高さを考慮する１Ｄモデル（１Ｄマイクロレンズパネル、１Ｄイメージセンサ）が例示の目的で使用されているが、高さおよび幅を考慮する２Ｄへの拡張は簡単である。
【００４８】
図１０の例に示されるように、マイクロレンズ（１０１０、１０１１、１０１２、１０１３、１０１４、１０１５）間の距離（Ｐｕｌ２、Ｐｕｌ３、Ｐｕｌ（ｉ）、Ｐｕｌ（ｉ＋１））は視野と共に増大し、ほとんどの場合、マイクロレンズの元の径よりも大きいので、隣り合うマイクロレンズ間に増大する不透明ギャップまたは隙間スペース（ｇ２、ｇ３、ｇｉ、ｇｉ＋１）が生じる。充填率を１に近く維持するために、図１１が示すマイクロレンズ（１１１０、１１１１、１１１２、１１１３、１１１４、１１１５）の径が増大する（Ｄｉ＋１＞Ｄｉ＞Ｄｉ−１＞Ｄ３＞Ｄ２＞Ｄ１）例のように、これらの隙間スペースは、マイクロレンズのサイズを増大させることによって充填されることができる。任意選択で、マイクロレンズのサイズを変更する代わりに、黒色クロム層または任意の不透明塗料を隣り合うマイクロレンズ間の隙間スペースに塗布して、マイクロレンズのエッジの収差および不完全性を最小限に抑えてもよい。不透明層を適用するこの技術は、小型レンズのサイズが増大されない場合であっても、また充填率が１であっても、マイクロレンズ間に隙間スペースなしで、使用することができる。光を通過させない材料で作られた不透明層はマイクロレンズ間のエッジの起こり得る欠陥を回避する（光のオプティカルフローに関する限り消失する）だけでなく、エッジにおける光のフローを制限する場合にレンズは近軸近似により近くなり、レンズのエッジが追加の開口を有することを回避する場合（この場合、開口は不透明層によって生成される）にレンズはより小さい収差を示すという周知の効果を得る。
【００４９】
マイクロレンズｉとマイクロレンズｉ＋１との中心間の距離はマイクロレンズｉとマイクロレンズｉ−１との中心間の距離とは異なるので、各マイクロレンズの形態（morphology）はその中心に関して必ずしも対称ではない。
【００５０】
例として限定されるものではないが、正方形のマイクロレンズが使用され、マイクロレンズアレイ１０４の充填率が１に等しく設計される場合、マイクロレンズの形状（特に、マイクロレンズアレイ１０４の隅における）はもはや規則的な正方形ではなく、非規則的な四角形である。重要な要因は、マイクロレンズ１０６の光学中心が実際のマイクロレンズ（図４のような）を伴う実際の主レンズの光学的挙動（図７のような）が近軸主レンズおよび近軸小型レンズを使用した場合と同じになるように設計されることである。
【００５１】
正方形形状のマイクロレンズのための本発明の実施形態がここで説明され、本発明の一般性を制限するのではなく、理解を容易にするために説明されるが、当業者には六角形、円形、または任意の他の形状のマイクロレンズを用いて本発明の実施形態をどのように設計するかが明らかである。０．３までのＨ視野（図７から得られる、図５Ａの中心ゾーン５０１に対応し、中間下部ゾーン５０２に近づく例）ではすべての正方形マイクロレンズは完全に同じであるが、Ｈ＝１に向かって徐々に近づく（図５Ａの極端下部ゾーン５０３およびコーナーゾーン５０４に近づく）につれて、マイクロレンズは以下の通りに変化する。
【００５２】
ａ．極端下部ゾーン５０３に近づくにつれて、隣り合うマイクロレンズの光学中心はもはや等距離ではなくなり（マイクロレンズの中心間のピッチは徐々に増加する）、一実施形態では正方形マイクロレンズがもはや正確な正方形形状を有さず、正マイクロレンズアレイパネルの中心に近い辺がマイクロレンズアレイパネルの中心から遠い辺よりもわずかに短く、他の２つの側面がもはや平行ではなく、同じ長さを有さない他の２つの辺を連結するように広がる、正方形のような多角形になり得る。（主レンズおよび小型レンズの）近軸挙動に似たマイクロイメージを有するための重要な要因は、小型レンズの特定の形状ではなく、すべての小型レンズ（光学中心もはや同じ距離で離間されていない小型レンズ）の光学中心であることに留意されたい。
【００５３】
ｂ．図５Ａの中心ゾーン５０１から極端下部ゾーン５０３に垂直に移動するように小型レンズを見る代わりに、中心ゾーン５０１から右または左に向かって水平に移動するように小型レンズを見る場合、図５Ａの縦線に平行なマイクロレンズの辺面は、図７のグラフからの要件に適合するように光学中心のピッチを増加させるにつれて、設計が１００％の充填率を有するように考えられる場合、徐々にその長さを増加する。先に説明したように、センサ上を垂直に移動するにつれて水平線の長さは増加し、センサの中央から水平に移動するにつれて縦線の長さは増加する。ただし、重要な要因は、小型レンズの光学中心が図７および４）の非理想的な挙動を最小限に抑えるように設計されることである。
【００５４】
ｃ．また、この特定の実施形態では、１００％の充填率を有することを目的として、図５Ａの中心ゾーン５０１から極端下部ゾーン５０３に移動するときの正方形マイクロレンズの２つの垂直辺の長さも、視野と共に増加することに留意する価値がある。また、Ｈ≧０．３について、中心ゾーン５０１から水平方向にマイクロレンズアレイパネルのエッジに向かって移動するとき、マイクロレンズの２つの水平辺の長さも増加する（ＦＯＶの３０％、すなわち視野０．３が、図７の曲線７００および７１０が分岐し始める場所であるので）。
【００５５】
ｄ．本実施形態では中心マイクロレンズから始めて対角線方向に移動するようにマイクロレンズを見ると、前のマイクロレンズの２つの辺が会合する点で始まる０．３を超える視野での新しいマイクロレンズについて、１００％充填率を望む場合、前記点で始まるその２つの辺は、該多角形の他側での次のマイクロレンズと会合する反対点で始まる２つの平行な辺よりもわずかに短く、したがって、中心μレンズから始まる４５度方向に沿ってＨ＝０．３からＨ＝１に移動するときの正方形は不規則な菱形になるが、それらの対角線またはそれらの中心の周りで対称になる（マイクロレンズアレイパネルの中心に近い辺がマイクロレンズアレイの中心から遠い辺よりもわずかに短い菱形）ことが明らかである。
【００５６】
ｅ．Ｈ＝０．３を超えて純粋な水平方向および垂直方向に沿って移動しないマイクロレンズについて、この特定の実施形態におけるそれらの形状の設計（非対称不規則菱形）も、前の段落に基づいて簡単である。ここで、図５Ａのコーナーゾーン５０４の左下の極端のマイクロレンズがどのように設計されるかを次のように例示する。関連する要因はレンズの上限バレルによって課される図７の要件に適合するように、この最新の小型レンズの光学中心を固定することである。菱形の４つの辺（図５Ａ〜Ｄに示される実施形態のこの特定の矩形形状因子内で）のうち、不規則菱形の最短側面はマイクロレンズアレイパネルの内側の内側垂直辺５４１であり、２番目の長さの辺はマイクロレンズアレイパネルの外側の外側垂直辺５４２であり、３番目の長さの辺はマイクロレンズアレイパネルの内側の内側水平辺５４３であり、不規則菱形の最長辺は、マイクロレンズアレイ中心から外側に面する外側水平辺５４４である。
【００５７】
ｆ．その結果、図５Ａの灰色の長方形は、中心ゾーン５０１の左側の極端水平中心点５５０（中心ゾーン５０１の中心に沿って通過する中心水平線５６０の左極端）と、中心ゾーン５０１の右側の極端水平中心点５５２（図５Ａの中心水平線５６０の右極端）との間が最も幅狭い寸法である糸巻型（pincushion）になる。最も長い寸法は、コーナーゾーン５０４の左下と右上の対称（マイクロレンズアレイパネルの中心に関して）との間の対角線である。また、パネルの右極端または左極端の辺（外側垂直線５６４および５６６）でのマイクロレンズアレイパネルの頂部と底部との間の「縦線」（実際には糸巻型エッジ線）も、マイクロレンズアレイ１０４パネルの中心に沿って、垂直中心ゾーン５０１、中間下部ゾーン５０２、極端下部ゾーン５０３と交差して、マイクロレンズアレイパネルの頂部および底部に到達する中心垂直線５６２でよりも長いことも明らかである。そのような糸巻型形状は人間の観察者には明らかではないが（図５Ａでは灰色のマイクロレンズの長方形１０４を知覚する）、顕微鏡分析はその糸巻型形状を明らかにする。
【００５８】
正方形のマイクロレンズの代わりに円形のマイクロレンズを使用する場合、水平方向および垂直方向に移動するときに楕円を設計し、残りの小型レンズについては非対称の楕円を設計することは簡単である。六角形、三角形、または任意の他のマイクロレンズアレイ形状についての説明は、説明が少し複雑になるとはいえ、当業者には簡単である。
【００５９】
別の可能な実施形態は、マイクロレンズアレイの充填率を低減することである。このようなシナリオでは、マイクロレンズのすべての形態を対称に保つことができる。
【００６０】
今説明した本発明の２つの主な態様は、以下のように要約することができる。
・  マイクロレンズアレイ１０４内のマイクロレンズ１０６の収差の影響を最小限に抑えるために、マイクロレンズ１０６は、視野に応じて異なる傾斜度で傾斜するように設計される（一般に傾斜が増加する）。
・  実際のミニカメラ主レンズにおけるＣＲＡと視野Ｈとの間の非線形性（図７のＣＲＡ曲線のような）を最小限に抑えるために、マイクロレンズ１０６の光学中心のピッチＰｕｌは、マイクロレンズアレイ１０４のパネルのエッジに近づくにつれて増大する。
【００６１】
これらの２つの相乗的な態様は同じマイクロレンズアレイ１０４内で独立してまたは一緒に実施することができ、レンズシステムの短い長さ（ＴＴＬ、全トラック長）はセンサのエッジ部に向かって（マイクロレンズアレイパネルのエッジ部に向かって）非常に大きいＣＲＡを余儀なくさせ、収差を回避するために非球面レンズ要素を広範囲に使用することは、図７の曲線７００のように非常に非線形の曲線をもたらすので、これらの２つの相乗的な態様を一緒に使用する利点および相乗効果は非常に小さいミニカメラの設計のために明らかである。組み合わされると、マイクロレンズの収差および非近軸性の問題を同時に修正することができ、別の方法では劇的に悪化したであろう光学システムの性能を劇的に改善する。マイクロレンズが好都合に傾斜される場合、マイクロレンズ表面への光線の入射角は減少され、収差を減少させ、同様に、ピッチが好都合に変化させられる場合、マイクロイメージの中心は、（マイクロレンズが主レンズのＣＲＡに適合された）近軸システムにおけるように配置される。
【００６２】
カメラの光学性能が改善されるだけでなく、４‐Ｄライトフィールドを再構成する際の計算コストも大幅に低減される（特定のカメラの公差に依存し、カメラごとの基準での較正を必要とする、「非収差」および「近軸」ライトフィールドを生成するための計算は、両方のアプローチを一緒に使用する場合に完全に回避することができる）ので、両方のアプローチを一緒に使用する場合に、さらなる相乗効果が達成される。
【００６３】
マイクロレンズアレイは、特定の実施形態の特定の要件に応じて、可変傾斜、可変ピッチ、または両方の組合せで設計することができる。可変ピッチ及び可変傾斜の両方を組み合わせる場合、傾斜したマイクロレンズが可変ピッチ設計に影響を及ぼす可能性があり、またその逆の可能性があるので、正確な傾斜度及びピッチ値を得るための設計及び性能解析を一緒に実行しなければならない。
【００６４】
明白な理由のために、ｉ）視野が増加するにつれて（飽和ゾーン７０４に到達して超えるまで）のマイクロレンズの傾斜度、ｉｉ）マイクロレンズ自体の物理的パラメータだけでなく、主レンズからの光の到達方向にも依存する、マイクロレンズ表面の特定のＣＲＡ曲線、およびｉｉｉ）視野が増加するにつれてのマイクロレンズのピッチ（および任意選択でサイズ）を増加させるペースはすべて、近軸挙動からのカメラの主レンズの逸脱、より具体的には（図７に例示されるような）ＣＲＡ非線形挙動、および主レンズの他の収差に密接に関連する。したがって、視野が増加するにつれての小型レンズの傾斜、小型レンズの表面方程式、小型レンズのピッチおよびサイズは任意の特定の主レンズの特定の設計に密接に関連し、専門家の光学設計者にとって、主レンズの任意の特定の実施形態に関連するすべてのこれらの要因をどのようにトレードオフし、設計するかは明らかであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図５Ｅ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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