(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の複素インピーダンスの測定結果を認識する第１認識要素と、
前記第１認識要素により認識された前記二次電池の複素インピーダンスの測定結果に基づき、ＩＩＲシステムおよびＦＩＲシステムのそれぞれを表わす伝達関数により前記二次電池の内部抵抗のインピーダンスが表現されている二次電池モデルのパラメータの値を同定する第１計算要素と、
電流指令値の時系列を認識する第２認識要素と、
前記第２認識要素により認識された前記電流指令値の時系列を、前記二次電池モデルに入力することにより、前記二次電池モデルの出力としての電圧の時系列を計算する第２計算要素と、
前記第２計算要素により計算された電圧の時系列が指定機器に印加されるように、当該指定機器に接続された模擬電池の動作を制御する模擬電池制御要素と、を備えていることを特徴とする模擬電池構築装置。
【請求項２】
請求項１記載の模擬電池構築装置において、
前記第１認識要素が、前記二次電池の異なる劣化状態のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果を認識し、
前記第１計算要素が、前記第１認識要素により認識された前記二次電池の前記異なる劣化状態のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータの値の前記二次電池の劣化状態に対する依存性を特定し、
前記第２認識要素が、前記電流指令値の時系列に加えて前記模擬電池の劣化状態の時系列を認識し、
前記第２計算要素が、前記第１計算要素により前記パラメータの値が同定され、かつ、当該パラメータの値の前記二次電池の劣化状態に対する依存性が同定された前記二次電池モデルに対して、前記第２認識要素により認識された前記電流指令値の時系列および前記模擬電池の劣化状態の時系列が入力された際のモデル出力電圧を計算することを特徴とする模擬電池構築装置。
【請求項３】
請求項２記載の模擬電池構築装置において、
前記第１認識要素が、第１指定時点および当該第１指定時点よりも後の前記二次電池の複素インピーダンスの測定時点である第２指定時点のそれぞれにおいて、前記二次電池に対してインパルス電流が入力された際に当該二次電池から出力される電圧の変化態様の計測結果としての第１実測出力電圧および第２実測出力電圧のそれぞれを認識し、かつ、前記第１実測出力電圧および前記第２実測出力電圧の対比に基づき、前記第１指定時点における前記二次電池を基準とした前記第２指定時点における前記二次電池の劣化状態を認識することを特徴とする模擬電池構築装置。
【請求項４】
請求項３記載の模擬電池構築装置において、
前記第１認識要素が、前記二次電池が電源として搭載されている指定機器との相互通信に基づき、前記指定機器に搭載されているインパルス電流発生器により発生されたインパルス電流が前記二次電池に入力された際に、当該二次電池から出力される電圧の変化態様の計測結果としての前記第１実測出力電圧および前記第２実測出力電圧のそれぞれとして、前記指定機器に搭載されているセンサにより測定された前記二次電池の電圧応答特性を認識することを特徴とする模擬電池構築装置。
【請求項５】
請求項１〜４のうちいずれか１項に記載の模擬電池構築装置において、
前記第１認識要素が、前記二次電池の異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果を認識し、
前記第１計算要素が、前記第１認識要素により認識された前記二次電池の前記異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータの値の温度依存性を特定し、
前記第２認識要素が、前記電流指令値の時系列に加えて前記模擬電池または前記指定機器の温度の計測結果を認識し、
前記第２計算要素が、前記第１計算要素により前記パラメータの値が同定され、かつ、当該パラメータの値の温度依存性が同定された前記二次電池モデルに対して、前記第２認識要素により認識された前記電流指令値の時系列および前記模擬電池または前記指定機器の温度の計測結果が入力された際のモデル出力電圧を計算することを特徴とする模擬電池構築装置。
【請求項６】
請求項１〜５のうちいずれか１項に記載の模擬電池構築装置において、
前記第１認識要素が、前記二次電池が電源として搭載されている指定機器との相互通信に基づき、前記指定機器に搭載されている測定機器によって交流インピーダンス法にしたがって測定された前記二次電池の複素インピーダンスを認識することを特徴とする模擬電池構築装置。
【請求項７】
二次電池の複素インピーダンスの測定結果を認識する第１認識工程と、
前記第１認識工程において認識された前記二次電池の複素インピーダンスの測定結果に基づき、ＩＩＲシステムおよびＦＩＲシステムのそれぞれを表わす伝達関数により前記二次電池の内部抵抗のインピーダンスが表現されている二次電池モデルのパラメータの値を同定する第１計算工程と、
電流指令値の時系列を認識する第２認識工程と、
前記第２認識工程において認識された前記電流指令値の時系列を、前記二次電池モデルに入力することにより、前記二次電池モデルの出力としての電圧の時系列を計算する第２計算工程と、
前記第２計算工程において計算された電圧の時系列が指定機器に印加されるように、当該指定機器に接続された模擬電池の動作を制御する模擬電池制御工程と、を含んでいることを特徴とする模擬電池構築方法。
【請求項８】
請求項７記載の模擬電池構築方法において、
前記第１認識工程において、前記二次電池の異なる劣化状態のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果を認識し、
前記第１計算工程において、前記第１認識工程において認識された前記二次電池の前記異なる劣化状態のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータの値の前記二次電池の劣化状態に対する依存性を特定し、
前記第２認識工程において、前記電流指令値の時系列に加えて前記模擬電池の劣化状態の時系列を認識し、
前記第２計算工程において、前記第１計算工程において前記パラメータの値が同定され、かつ、当該パラメータの値の前記二次電池の劣化状態に対する依存性が同定された前記二次電池モデルに対して、前記第２認識工程において認識された前記電流指令値の時系列および前記模擬電池の劣化状態の時系列が入力された際のモデル出力電圧を計算することを特徴とする模擬電池構築方法。
【請求項９】
請求項８記載の模擬電池構築方法において、
前記第１認識工程において、第１指定時点および当該第１指定時点よりも後の前記二次電池の複素インピーダンスの測定時点である第２指定時点のそれぞれにおいて、前記二次電池に対してインパルス電流が入力された際に当該二次電池から出力される電圧の変化態様の計測結果としての第１実測出力電圧および第２実測出力電圧のそれぞれを認識し、かつ、前記第１実測出力電圧および前記第２実測出力電圧の対比に基づき、前記第１指定時点における前記二次電池を基準とした前記第２指定時点における前記二次電池の劣化状態を認識することを特徴とする模擬電池構築方法。
【請求項１０】
請求項７〜９のうちいずれか１項に記載の模擬電池構築方法において、
前記第１認識工程において、前記二次電池の異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果を認識し、
前記第１計算工程において、前記第１認識工程において認識された前記二次電池の前記異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータの値の温度依存性を特定し、
前記第２認識工程において、前記電流指令値の時系列に加えて前記模擬電池または前記指定機器の温度の計測結果を認識し、
前記第２計算工程において、前記第１計算工程において前記パラメータの値が同定され、かつ、当該パラメータの値の温度依存性が同定された前記二次電池モデルに対して、前記第２認識工程において認識された前記電流指令値の時系列および前記模擬電池または前記指定機器の温度の計測結果が入力された際のモデル出力電圧を計算することを特徴とする模擬電池構築方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リチウムイオンバッテリ等の二次電池の性能を模擬する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池の内部抵抗を抵抗ＲとキャパシタＣの並列回路を多段に接続して等価回路を構成し、電流−電圧の挙動波形の変化を論じている。しかしながら電圧の数秒以上の過渡応答波形を説明するには時定数要素としてのキャパシタ容量値が数１００Ｆから数１０００Ｆの値を用いざるを得ない。このような値は、電池のＡＣ特性の評価方法であるＡＣインピーダンスとその等価回路モデルとは対応できない数値であり、電池の性状を再現しているとは言いがたい。
【０００３】
二次電池の特性項目として内部抵抗がある。たとえばリチウムイオン二次電池（以下ＬＩＢ二次電池）においては、電池内部における電極反応、ＳＥＩ反応、イオンの拡散反応等複雑な化学反応が絡み合って生じているため、電池電圧の挙動も内部抵抗を単なる直流抵抗と見なしてオームの法則を適用できる類いではない。
【０００４】
電池の内部抵抗を強化する方法としては、従来より周波数応答解析法（ＦＲＡ：  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）に基づくＡＣインピーダンス解析法がよく知られており、様々な内部反応を等価回路のモデルを適用して、いくつかの時定数要素に分解して解釈する方法が確立している。電池の秒のオーダーの挙動はワールブルグ（Ｗａｒｂｕｒｇ）抵抗としての拡散現象が支配的影響を占めており、このワールブルグ抵抗を如何に動作モデルとして組み込めるかが、モデルとしての性能を決定している。ＡＣインピーダンス測定を行うには周波数応答アナライザ（ＦＲＡ）のような専用装置が必要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第第５９２４６１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、実用時には二次電池は負荷と接続されており、充電および放電の繰り返しが行われており、その場合には二次電池の状態を知るための基礎情報としては電圧、電流および温度のみが測定される。このような状況下において、電池の出力電圧は内部抵抗に影響され、また内部抵抗自体も温度条件または電池の劣化度によって変化しており、実動作状態の電池の特性を精度よく再現する手段が必要とされていた。
【０００７】
そこで、本発明は、模擬電池による二次電池の特性の様々な条件下での再現精度の向上を図りうる装置等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る模擬電池構築装置は、二次電池の複素インピーダンスの測定結果を認識する第１認識と、前記第１認識要素により認識された前記二次電池の複素インピーダンスの測定結果に基づき、ＩＩＲシステムおよびＦＩＲシステムのそれぞれを表わす伝達関数により前記二次電池の内部抵抗のインピーダンスが表現されている二次電池モデルのパラメータの値を同定する第１計算要素と、電流指令値の時系列を認識する第２認識要素と、前記第２認識要素により認識された前記電流指令値の時系列を、前記二次電池モデルに入力することにより、前記二次電池モデルの出力としての電圧の時系列を計算する第２計算要素と、前記第２計算要素により計算された電圧の時系列が指定機器に印加されるように、当該指定機器に接続された模擬電池の動作を制御する模擬電池制御要素と、を備えていることを特徴とする。
【０００９】
本発明の模擬電池構築装置において、前記第１認識要素が、前記二次電池の異なる劣化状態のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果を認識し、前記第１計算要素が、前記第１認識要素により認識された前記二次電池の前記異なる劣化状態のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータの値の前記二次電池の劣化状態に対する依存性を特定し、前記第２認識要素が、前記電流指令値の時系列に加えて前記模擬電池の劣化状態の時系列を認識し、前記第２計算要素が、前記第１計算要素により前記パラメータの値が同定され、かつ、当該パラメータの値の前記二次電池の劣化状態に対する依存性が同定された前記二次電池モデルに対して、前記第２認識要素により認識された前記電流指令値の時系列および前記模擬電池の劣化状態の時系列が入力された際のモデル出力電圧を計算することが好ましい。
【００１０】
本発明の模擬電池構築装置において、前記第１認識要素が、第１指定時点および当該第１指定時点よりも後の前記二次電池の複素インピーダンスの測定時点である第２指定時点のそれぞれにおいて、前記二次電池に対してインパルス電流が入力された際に当該二次電池から出力される電圧の変化態様の計測結果としての第１実測出力電圧および第２実測出力電圧のそれぞれを認識し、かつ、前記第１実測出力電圧および前記第２実測出力電圧の対比に基づき、前記第１指定時点における前記二次電池を基準とした前記第２指定時点における前記二次電池の劣化状態を認識することが好ましい。
【００１１】
本発明の模擬電池構築装置において、前記第１認識要素が、前記二次電池が電源として搭載されている指定機器との相互通信に基づき、前記指定機器に搭載されているインパルス電流発生器により発生されたインパルス電流が前記二次電池に入力された際に、当該二次電池から出力される電圧の変化態様の計測結果としての前記第１実測出力電圧および前記第２実測出力電圧のそれぞれとして、前記指定機器に搭載されているセンサにより測定された前記二次電池の電圧応答特性を認識することが好ましい。
【００１２】
本発明の模擬電池構築装置において、前記第１認識要素が、前記二次電池の異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果を認識し、前記第１計算要素が、前記第１認識要素により認識された前記二次電池の前記異なる温度のそれぞれにおける複素インピーダンスの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータの値の温度依存性を特定し、前記第２認識要素が、前記電流指令値の時系列に加えて前記模擬電池または前記指定機器の温度の計測結果を認識し、前記第２計算要素が、前記第１計算要素により前記パラメータの値が同定され、かつ、当該パラメータの値の温度依存性が同定された前記二次電池モデルに対して、前記第２認識要素により認識された前記電流指令値の時系列および前記模擬電池または前記指定機器の温度の計測結果が入力された際のモデル出力電圧を計算することが好ましい。
【００１３】
本発明の模擬電池構築装置において、前記第１認識要素が、前記二次電池が電源として搭載されている指定機器との相互通信に基づき、前記指定機器に搭載されている測定機器によって交流インピーダンス法にしたがって測定された前記二次電池の複素インピーダンスを認識することが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態としての模擬電池構築装置の構成に関する説明図。
【図２】模擬電池の構成の一例に関する説明図。
【図３】二次電池の模擬電池構築方法の準備手順を示すフローチャート。
【図４】二次電池の模擬電池構築方法の手順を示すフローチャート。
【図５】二次電池の複素インピーダンスの測定システムに関する説明図。
【図６】二次電池のナイキストプロットに関する説明図。
【図７Ａ】二次電池の内部抵抗の等価回路の第１例示説明図。
【図７Ｂ】二次電池の内部抵抗の等価回路の第２例示説明図。
【図８Ａ】ＩＩＲシステムの伝達関数を表わすダイヤグラム。
【図８Ｂ】ＦＩＲシステムの伝達関数を表わすダイヤグラム。
【図９Ａ】インパルス電流に関する説明図。
【図９Ｂ】二次電池および二次電池モデルの電圧応答特性に関する説明図。
【図１０】電流指令値から電圧指令値の計算結果に関する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
（模擬電池構築装置の構成）
図１に示されている本発明の一実施形態としての模擬電池構築装置１００は、データベース１０、模擬電池２０および指定機器２００のそれぞれとネットワークを介して通信可能な一または複数のサーバにより構成されている。模擬電池構築装置１００は、模擬電池２０から指定機器２００に印加される電圧を制御する。データベース１０は、模擬電池構築装置１００の構成要素であってもよい。
【００１６】
模擬電池構築装置１００は、第１認識要素１１１と、第２認識要素１１２と、第１計算要素１２１と、第２計算要素１２２と、模擬電池制御要素１４０と、を備えている。第１認識要素１１１、第２認識要素１１２、第１計算要素１２１、第２計算要素１２２および模擬電池制御要素１４０のそれぞれは、プロセッサ（演算処理装置）、メモリ（記憶装置）およびＩ／Ｏ回路等により構成されている。
【００１７】
メモリまたはこれとは別個の記憶装置には、インパルス電流に対する二次電池２２０の電圧応答特性の測定結果などの様々なデータのほか、プログラム（ソフトウェア）が記憶保持されている。例えば、二次電池２２０またはこれが搭載されている指定機器２００の種類（規格および諸元により特定される。）を識別するための複数の識別子のそれぞれと、複数の二次電池モデルのそれぞれとが対応付けられてメモリに記憶保持されている。プロセッサがメモリから必要なプログラムおよびデータを読み取り、当該データに基づき、当該プログラムにしたがった演算処理を実行することにより、模擬電池構築装置１００を構成する各要素１１１、１１２、１２１、１２２および１４０に割り当てられた後述する演算処理またはタスクが実行される。
【００１８】
図２に示されているように、模擬電池２０は、Ｄ／Ａコンバータ２１と、増幅器２２と、を備えている。Ｄ／Ａコンバータ２１は、二次電池モデルから出力される電圧指令値Ｖcmd（ｔ）が入力されると、これをＤ／Ａ変換する。増幅器２２は、Ｄ／Ａコンバータ２１からの出力に応じた電圧Ｖ（ｔ）を指定機器２００またはこれを構成する負荷に対して印加する。「（ｔ）」は、時刻ｔにおける値または時系列を意味する。
【００１９】
二次電池モデルに相当する計算器（第２計算要素１２２）は、計算器１２２１と、出力器１２２２と、加算器１２２４と、を備えている。計算器１２２１は、電流指令値Ｉcmd（ｔ）が入力されると、模擬電池２０の仮想的な内部抵抗に由来する出力電圧を算定する。電流指令値Ｉcmd（ｔ）は、指定機器２００から付与されてもよい。計算器１２２１の伝達関数Ｈを定義するパラメータの値は、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の劣化度Ｄ（ｎ２）に基づき、モデルパラメータ調整要素１２２０により調節される。出力器１２２２は、模擬電池２０の仮想的な開放電圧ＯＣＶ（ｔ）を出力する。加算器１２２４は、計算器１２２１および出力器１２２２のそれぞれの出力を加算する。
【００２０】
模擬電池２０は、指定機器２００が接続される商用電源などの外部電源によって構成されていてもよい。模擬電池２０は、二次電池２２０に代えて指定機器２００に搭載されてもよい。模擬電池２０は、第２計算要素１２２を備えていてもよい。この場合、指定機器２００を構成する制御装置２１０により第２計算要素１２２が構成されていてもよい。
【００２１】
指定機器２００は、入力インターフェース２０２と、出力インターフェース２０４と、制御装置２１０と、二次電池２２０と、センサ群２３０と、を備えている。指定機器２００は、パソコン、携帯電話（スマートフォン）、家電製品または電動自転車等の移動体など、二次電池２２０を電源とするあらゆる機器を含んでいる。
【００２２】
制御装置２１０は、プロセッサ（演算処理装置）、メモリ（記憶装置）およびＩ／Ｏ回路等により構成されている。当該メモリまたはこれとは別個の記憶装置には、二次電池２２０の電圧応答特性の計測結果などの様々なデータが記憶保持される。制御装置２１０は、二次電池２２０から供給電力に応じて作動し、通電状態において指定機器２００の動作を制御する。指定機器２００の動作には、当該指定機器２００を構成するアクチュエータ（電動式アクチュエータなど）の動作が含まれる。制御装置２１０を構成するプロセッサがメモリから必要なプログラムおよびデータを読み取り、当該データに基づき、当該プログラムにしたがって割り当てられた演算処理を実行する。
【００２３】
二次電池２２０は、例えばリチウムイオンバッテリであり、ニッケル・カドミウム電池等のその他の二次電池であってもよい。指定機器２００に対して模擬電池２０から電力が供給される際、当該指定機器２００から二次電池２２０が取り外されていてもよい。センサ群２３０は、二次電池２２０の電圧応答特性および温度のほか、指定機器２００の制御に必要なパラメータの値を測定する。センサ群２３０は、例えば二次電池２２０の電圧、電流および温度のそれぞれに応じた信号を出力する電圧センサ、電流センサおよび温度センサにより構成されている。
【００２４】
模擬電池構築装置１００は指定機器２００に搭載されていてもよい。この場合、ソフトウェアサーバ（図示略）が、指定機器２００が備えている制御装置２１０を構成する演算処理装置に対して劣化判定用ソフトウェアを送信することにより、当該演算処理装置に対して模擬電池構築装置１００としての機能を付与してもよい。
【００２５】
（模擬電池構築方法）
前記構成の模擬電池構築装置１００により実行される模擬電池構築方法について説明する。
【００２６】
識別子ｉｄ（ｎ０）により種類が識別されるさまざまな種類の二次電池２２０を対象として、異なる劣化度Ｄ（ｎ２）のそれぞれにおいて、異なる温度Ｔ（ｎ１）のそれぞれにおける二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）が定められる。
【００２７】
具体的には、まず、模擬電池構築装置１００において、第１指数ｎ１および第２指数ｎ２のそれぞれが「０」に設定される（図３／ＳＴＥＰ１０２）。第１指数ｎ１は、二次電池２２０の温度Ｔの高低を表わす指数である。第２指数ｎ２は、二次電池２２０の劣化度Ｄの評価回数または評価期間の順番を表わす指数である。
【００２８】
二次電池２２０の温度Ｔが温度Ｔ（ｎ１）に制御される（図３／ＳＴＥＰ１０４）。二次電池２２０の温度調節に際して、二次電池２２０の近傍に配置された加熱器（電熱ヒータなど）および冷却器（冷却ファンなど）のほか、二次電池２２０の近傍に配置されたまたは二次電池２２０のハウジングに取り付けられた温度センサが用いられる。
【００２９】
第１認識要素１１１により、二次電池２２０の複素インピーダンスＺ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の測定結果が認識される（図３／ＳＴＥＰ１０６）。各要素が情報を「認識する」とは、情報を受信すること、データベース１０等の情報源から情報を検索することもしくは読み取ること、他の情報に基づいて情報を算定、推定等することなど、必要な情報を準備するあらゆる演算処理等を実行することを意味する。二次電池２２０の複素インピーダンスＺ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）は、交流インピーダンス法により測定され、当該測定結果は二次電池２２０の種類を識別するための識別子と関連付けられてデータベース１０に登録される。
【００３０】
交流インピーダンス法によれば、図５に示されているように、周波数応答解析装置（ＦＲＡ）２１２およびポテンショガルバノスタット（ＰＧＳ）２３２の組み合わせが用いられる。ＦＲＡ２１２を構成する発振器から任意の周波数の正弦波信号が出力され、当該正弦波信号に応じた二次電池２２０の電流信号Ｉ（ｔ）および電圧信号Ｖ（ｔ）がＰＧＳ２３２からＦＲＡ２１２に入力される。そして、ＦＲＡ２１２において、電流信号Ｉ（ｔ）および電圧信号Ｖ（ｔ）が離散フーリエ周波数変換によって周波数領域のデータに変換され、周波数ｆ＝（ω／２π）における複素インピーダンスＺ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）（ω）が測定される。
【００３１】
例えば二次電池２２０の出荷直前等、指定機器２００に搭載されていない状態における二次電池２２０の複素インピーダンスＺ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）が測定される。そのほか、指定機器２００に搭載されている状態における二次電池２２０の複素インピーダンスＺ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）が測定されてもよい。この場合、制御装置２１０によりＦＲＡ２１２が構成され、センサ群２３０がＰＧＳにより構成されていてもよい。例えば、指定機器２００が二次電池２２０の充電のために商用電源等の外部電源に接続され、当該外部電源から供給される電力によって正弦波信号が出力されうる。
【００３２】
図６には、二次電池２２０の複素インピーダンスＺ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の実測結果を表わすナイキストプロットの一例が、当該プロットの近似曲線とともに示されている。横軸は複素インピーダンスＺの実部ＲｅＺであり、縦軸は複素インピーダンスＺの虚部−ＩｍＺである。−ＩｍＺ＞０の領域においてＲｅＺが大きくなるほど低周波数の複素インピーダンスＺを表わしている。−ＩｍＺ＝０におけるＲｅＺの値は二次電池２２０の電解液中の移動抵抗に相当する。−ＩｍＺ＞０の領域における略半円形状の部分の曲率半径は、二次電池２２０の電荷移動抵抗に相当する。当該曲率半径は、二次電池２２０の温度Ｔが高温になるほど小さくなる傾向がある。−ＩｍＺ＞０の領域の低周波数領域において約４５°で立ち上がる直線状の部分には、二次電池２２０のワールブルグインピーダンスの影響が反映されている。
【００３３】
（二次電池モデルの確立）
模擬電池構築装置１００において、第１計算要素１２１により、第１認識要素１１１により認識された二次電池２２０の複素インピーダンスＺの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の値が同定される（図３／ＳＴＥＰ１０８）。パラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）は、計算器１２２１の伝達関数Ｈを定義する。
【００３４】
二次電池モデルは、電流Ｉ（ｔ）が二次電池２２０に入力された際に当該二次電池２２０から出力される電圧Ｖ（ｔ）を表わすモデルである。二次電池２２０の開放電圧ＯＣＶおよび内部抵抗の伝達関数Ｈ（ｔ）を用いて関係式（０１）により定義される。
【００３５】
Ｖ（ｔ）＝ＯＣＶ（ｔ）＋Ｈ（ｔ）・Ｉ（ｔ）  ‥（０１）。
ここでＯＣＶ（ｔ）は、電流Ｉ（ｔ）の充電および／または放電に伴い開放電圧が増減することを表わしている。
【００３６】
二次電池の内部抵抗の等価回路モデルの伝達関数Ｈ（ｚ）は関係式（０２）により定義される。
【００３７】
Ｈ（ｚ）＝Ｈ0（ｚ）＋Σi=1-mＨi（ｚ）＋ＨW（ｚ）＋ＨL（ｚ）  ‥（０２）。
【００３８】
「Ｈ0（ｚ）」、「Ｈi（ｚ）」、「ＨW（ｚ）」および「ＨL（ｚ）」は、二次電池の内部抵抗の特性を表わすパラメータにより定義されている。
【００３９】
図７Ａには、二次電池２２０の内部抵抗の等価回路の一例が示されている。この例では、内部抵抗の等価回路は、電解液中の移動抵抗に相当する抵抗Ｒ0、電荷移動抵抗に相当する抵抗ＲiおよびキャパシタＣiからなる第ｉのＲＣ並列回路（ｉ＝１，２，‥，Ｘ）、ワールブルグインピーダンスに相当する抵抗Ｗ0、ならびに、コイルＬの直列回路により定義されている。直列接続されるＲＣ並列回路の数は、図７Ａに示した実施例では「３」であったが、３より小さくてもよく、３より大きくてもよい。抵抗Ｗ0は、少なくともいずれか１つのＲＣ並列回路において抵抗Ｒと直列接続されていてもよい。キャパシタＣがＣＰＥ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｐｈａｓｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ）に置換されていてもよい。図７Ｂに示されているよう、ワールブルグ抵抗Ｗが少なくとも１つのＲＣ並列回路（図５Ｂの例では第１のＲＣ並列回路）の抵抗Ｒと直列接続されてもよい。
抵抗Ｒ0の伝達関数Ｈ0（ｚ）は関係式（０３）により定義されている。
【００４０】
Ｈ0（ｚ）＝Ｒ0  ‥（０３）。
【００４１】
第ｉのＲＣ並列回路の伝達関数Ｈi（ｚ）はＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）システム（無限インパルス応答システム）の伝達関数として関係式（０３）により定義されている。図８Ａには、第ｉのＲＣ並列回路の伝達関数Ｈi（ｚ）を表わすブロックダイヤグラムが示されている。
【００４２】
Ｈi（ｚ）＝（ｂ0＋ｂiｚ-1）／（１＋ａiｚ-1）  ‥（０３）。
【００４３】
ワールブルグインピーダンスに相当する抵抗Ｗ0の伝達関数ＨW（ｚ）はＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）システム（有限インパルス応答システム）の伝達関数として関係式（０４）により定義されている。図８Ｂには、ワールブルグインピーダンスに相当する抵抗Ｗ0の伝達関数ＨW（ｚ）を表わすブロックダイヤグラムが示されている。
【００４４】
ＨW（ｚ）＝Σk=0-nｈkｚ-k  ‥（０４）。
【００４５】
コイルＬの伝達関数ＨL（ｚ）は関係式（０５）により定義されている。
【００４６】
ＨL（ｚ）＝（２Ｌ0／Ｔ）（１−ｚ-1）／（１＋ｚ-1）  ‥（０５）。
【００４７】
図６に実線で示されているナイキストプロットにより表わされる二次電池の複素インピーダンスＺの近似曲線は、関係式（０２）にしたがって二次電池の内部抵抗の等価回路モデルの伝達関数Ｈ（ｚ）が定義されるという仮定下で求められる。これにより、パラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）＝｛Ｒ0，ａi，ｂ0，ｂi，ｈk，Ｌ0，Ｔ｝の値が求められる（関係式（０３）〜（０５）参照）。開放電圧ＯＣＶ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の測定値により二次電池モデルにおける出力器１２２２から出力される開放電圧ＯＣＶ（ｔ）の値が同定される（関係式（０１）参照）。そして、当該パラメータの値により二次電池モデルが様々な種類の二次電池２２０について確立される。
【００４８】
第１指数ｎ１が所定数Ｎ１以上であるか否かが判定される（図３／ＳＴＥＰ１１０）。当該判定結果が否定的である場合（図３／ＳＴＥＰ１１０‥ＮＯ）、第１指数ｎ１の値が「１」だけ増加され（図３／ＳＴＥＰ１１２）、その上で二次電池２２０の温度調節以降の処理が繰り返される（図３／ＳＴＥＰ１０４→１０６→１０８→１１０）。
【００４９】
（劣化度判定）
当該判定結果が肯定的である場合（図３／ＳＴＥＰ１１０‥ＹＥＳ）、第２認識要素１１２により、二次電池２２０のインパルス電流Ｉ（ｔ）に応じた電圧応答特性Ｖ（ｎ０，ｎ２）（ｔ）（〜Ｖ（ｎ０，ｎ２）（ｚ））の測定結果が認識される（図３／ＳＴＥＰ１１４）。
【００５０】
当該測定に際して、インパルス電流Ｉ（ｔ）（〜Ｉ（ｚ））が二次電池２２０に対して入力される。例えば、図９Ａに示されているようなインパルス電流Ｉ（ｔ）が二次電池２２０に対して入力される。パルス電流発生器が駆動されることにより、当該パルス電流発生器において発生されたインパルス電流Ｉ（ｔ）が二次電池２２０に対して入力される。二次電池２２０が指定機器２００に搭載されている場合、パルス電流発生器が当該指定機器２００に搭載され、外部電源または指定機器２００に搭載されている補助電源からの供給電力により、当該指定機器２００に搭載されているインパルス電流発生のために指定機器が駆動されてもよい。
【００５１】
そして、電圧センサの出力信号に基づき、制御装置２１０により二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｎ０，ｎ２）（ｔ）が測定される。二次電池２２０が指定機器２００に搭載されている場合、当該指定機器２００に搭載されているセンサ群２３０を構成する電圧センサの出力信号に基づき、制御装置２１０により二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｎ０，ｎ２）（ｔ）が測定されてもよい。これにより、例えば、図９Ｂに破線で示されているように変化する二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｎ０，ｎ２）（ｔ）が測定される。図９（Ｂ）には、第２指数ｎ２が０である場合における二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｎ０，０）（ｔ）の測定結果が実線で示されている。
【００５２】
続いて、第２計算要素１２２により、二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｎ０，ｎ２）（ｔ）およびＶ（ｎ０，０）（ｔ）の対比結果に基づき、識別子ｉｄ（ｎ０）により種類が識別される当該二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｎ０，ｎ２）が評価される（図３／ＳＴＥＰ１１６）。例えば、二次電池２２０の電圧応答特性Ｖ（ｎ０，ｎ２）（ｔ）およびＶ（ｎ０，０）（ｔ）のそれぞれを表わす曲線の類似度ｘが計算される。そして、類似度ｘを主変数とする減少関数ｆにしたがって、二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｎ０，ｎ２）＝ｆ（ｘ）が計算される。
【００５３】
第２指数ｎ２が所定数Ｎ２以上であるか否かが判定される（図３／ＳＴＥＰ１１８）。当該判定結果が否定的である場合（図３／ＳＴＥＰ１１８‥ＮＯ）、第１指数ｎ１の値が「０」にリセットされ、かつ、第２指数ｎ２の値が「１」だけ増加される（図３／ＳＴＥＰ１２０）。その上で二次電池２２０の温度調節以降の処理が繰り返される（図３／ＳＴＥＰ１０４→１０６→１０８→１１０）。
【００５４】
（模擬電池構築）
第２認識要素１１２により、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の種類を識別する識別子ｉｄ（ｍ０）が認識される（図４／ＳＴＥＰ１４０）。例えば、第２認識要素１１２により、指定機器２００との通信に基づき、当該指定機器２００に対して適用が予定されている二次電池の種類を識別する識別子ｉｄ（ｍ０）が認識されてもよい。また、第２認識要素１１２により、指定機器２００との通信に基づき、当該指定機器２００の入力インターフェース２０２を通じて設定された仮想的な二次電池の種類に応じて識別子ｉｄ（ｍ０）が認識されてもよい。
【００５５】
第２認識要素１１２により、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の温度Ｔ（ｍ１）が認識される（図４／ＳＴＥＰ１４２）。例えば、第２認識要素１１２により、指定機器２００との通信に基づき、当該指定機器２００のセンサ群２３０を構成する温度センサにより測定された指定機器２００の温度が仮想的な二次電池の温度Ｔ（ｍ１）として認識されてもよい。また、第２認識要素１１２により、指定機器２００との通信に基づき、当該指定機器２００の入力インターフェース２０２を通じて設定された温度が仮想的な二次電池の温度Ｔ（ｍ１）として認識されてもよい。
【００５６】
第２認識要素１１２により、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の劣化度Ｄ（ｍ２）が認識される（図４／ＳＴＥＰ１４４）。例えば、第２認識要素１１２により、指定機器２００との通信に基づき、当該指定機器２００の入力インターフェース２０２を通じて設定された劣化度が仮想的な二次電池の劣化度Ｄ（ｍ２）として認識されてもよい。
【００５７】
第２計算要素１２２により、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の種類を識別する識別子ｉｄ（ｍ０）、温度Ｔ（ｍ１）および劣化度Ｄ（ｍ２）の第２認識要素１１２による認識結果に基づき、データベース１０に登録されている多数の二次電池モデルの中から、パラメータＰ（ｍ０，ｍ１，ｍ２）により特定される一の二次電池モデルが選定される（図４／ＳＴＥＰ１４６）。これは、図２に示されている計算器１２２１の伝達関数Ｈを定義するパラメータＰ（ｍ０，ｍ１，ｍ２）の値が、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の劣化度Ｄ（ｎ２）に基づき、モデルパラメータ調整要素１２２０により調節されることに相当する。
【００５８】
さらに、第２認識要素１１２により、電流指令値Ｉcmd（ｔ）が認識される（図４／ＳＴＥＰ１４８）。例えば、第２認識要素１１２により、指定機器２００との通信に基づき、当該指定機器２００のセンサ群２３０により測定された指定機器２００の作動状況に応じて制御装置２１０により設定される負荷への電流目標値が電流指令値Ｉcmd（ｔ）として認識されてもよい。また、第２認識要素１１２により、指定機器２００との通信に基づき、当該指定機器２００の入力インターフェース２０２を通じて設定された電流目標値が電流指令値Ｉcmd（ｔ）として認識されてもよい。これにより、例えば、図１０に実線で示されているように時間変化する電流指令値Ｉcmd（ｔ）が認識される。
【００５９】
第２計算要素１２２により、当該選定された二次電池モデルに対して、電流指令値Ｉcmd（ｔ）が入力され、当該二次電池モデルの出力として電圧指令値Ｖcmd（ｔ）が計算される（図４／ＳＴＥＰ１５０）。これにより、例えば、図１０に細線で示されているように変化する電圧指令値Ｖcmd（ｔ）が二次電池モデルの出力として計算される。
【００６０】
続いて、模擬電池制御要素１４０により、電圧指令値Ｖcmd（ｔ）に基づき、模擬電池２０にて増幅器２２によりゲイン倍された電圧Ｖ（ｔ）が指定機器２００または指定機器２００を構成する指定負荷に対して印加され制御される（図４／ＳＴＥＰ１５２）。これにより、例えば、図１０に太線で示されているように変化する電圧Ｖ（ｔ）が指定機器２００に印加される。
【００６１】
（本発明の他の実施形態）
前記実施形態では、識別子ｉｄ（ｎ０）により種類が識別される二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｎ２）の相違に応じて、二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の値が個別に定められていたが（図３／ＳＴＥＰ１０８、ＳＴＥＰ１１４、１１６参照）、他の実施形態として、二次電池２２０の劣化度Ｄ（ｎ２）の相違が勘案されずに、二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１）の値が定められていてもよい。
【００６２】
前記実施形態では、識別子ｉｄ（ｎ０）により種類が識別される二次電池２２０の温度Ｔ（ｎ１）の相違に応じて、二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の値が個別に定められていたが（図３／ＳＴＥＰ１０４、ＳＴＥＰ１１４、１１６参照）、他の実施形態として、二次電池２２０の温度Ｔ（ｎ１）の相違が勘案されずに、二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ２）の値が定められていてもよい。
【００６３】
（発明の効果）
本発明に係る模擬電池構築装置１００およびこれにより実行される模擬電池構築方法によれば、識別子ｉｄ（ｎ０）により種類が識別される二次電池２２０を対象として、異なる劣化度Ｄ（ｎ２）のそれぞれにおいて、異なる温度Ｔ（ｎ１）のそれぞれにおける二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）が定められる。二次電池２２０の複素インピーダンスＺの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の値が同定される（図３／ＳＴＥＰ１０４→１０６→１０８、図５〜図７、図８Ａおよび図８Ｂ参照）。二次電池モデルは、ＩＩＲシステムおよびＦＩＲシステムのそれぞれを表わす伝達関数により二次電池２２０の内部抵抗のインピーダンスが表現されている（関係式（０３）、（０４）、図５〜図７、図８Ａおよび図８Ｂ参照）。
【００６４】
さらに、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の識別子ｉｄ（ｍ）、温度Ｔ（ｍ１）および劣化度Ｄ（ｍ２）に基づき、パラメータＰ（ｍ，ｍ１，ｍ２）を有する二次電池モデルが選定される（図２、図４／ＳＴＥＰ１４０→１４２→１４４→１４６参照）。そして、電流指令値Ｉcmd（ｔ）が当該二次電池モデルに入力された際の出力である電圧指令値Ｖcmd（ｔ）が計算され、これに応じた電圧Ｖ（ｔ）が模擬電池２０により指定機器２００またはその負荷に対して印加される（図２、図４／ＳＴＥＰ１４８→１５０→１５２、図１０参照）。これにより、模擬電池２０による二次電池２２０の特性の様々な条件下での再現精度の向上が図られる。
【符号の説明】
【００６５】
１０‥データベース、２０‥模擬電池、２２‥増幅器、１００‥模擬電池構築装置、１１１‥第１認識要素、１１２‥第２認識要素、１２１‥第１計算要素、１２２‥第２計算要素、１４０‥模擬電池制御要素、２００‥指定機器、２０２‥入力インターフェース、２０４‥出力インターフェース、２１０‥制御装置、２２０‥二次電池、２３０‥センサ群。
【要約】
【課題】模擬電池による二次電池の特性の様々な条件下での再現精度の向上を図りうる装置等を提供する。
【解決手段】異なる劣化度Ｄ（ｎ２）のそれぞれにおいて、異なる温度Ｔ（ｎ１）のそれぞれにおける二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）が定められる。二次電池２２０の複素インピーダンスＺの測定結果に基づき、二次電池モデルのパラメータＰ（ｎ０，ｎ１，ｎ２）の値が同定される。二次電池モデルは、ＩＩＲシステムおよびＦＩＲシステムのそれぞれを表わす伝達関数により二次電池２２０の内部抵抗のインピーダンスが表現されている。さらに、模擬電池２０により模擬される仮想的な二次電池の識別子ｉｄ（ｍ）、温度Ｔ（ｍ１）および劣化度Ｄ（ｍ２）に応じた二次電池モデルに電流指令値Ｉcmd（ｔ）が入力された際の電圧指令値Ｖcmd（ｔ）が計算され、これに応じた電圧Ｖ（ｔ）が模擬電池２０により指定機器２００またはその負荷に対して印加される。
【選択図】図１【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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