(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号を再構成する方法であって、前記信号は未圧縮であり、前記方法は、
前記信号に対応する符号化された信号を取得するステップであって、前記符号化された信号は、前記信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含み、前記信号の前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、前記信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応し、前記量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンは、前記信号の前記量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される、ステップと、
前記信号についてのサイド情報を取得するステップと、
前記サイド情報を用いて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の予測を取得するステップと、
最下位レベルビットプレーンから開始して最上位レベルビットプレーンまで、各ビットプレーンを繰り返し処理することに基づいて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値とを用いて、前記信号の前記量子化された線形測定値を取得するステップであって、各反復時に、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、先行する反復において処理される前記ビットプレーンとを用いて、各ビットプレーンの予測が形成され、ビットプレーンごとの各符号を用いて、前記量子化及びディザリング済み線形測定値を復元するために、各ビットプレーン予測を訂正する、ステップと、
前記復元された量子化及びディザリング済み線形測定値を用いて、前記信号を再構成された信号として再構成するステップと、
を含み、前記ステップは復号器のプロセッサにおいて実行される、方法。
【請求項２】
前記サイド情報は、符号化されたサイド情報として符号化され、
前記符号化されたサイド情報を復号して、復号されたサイド情報を取得することを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記信号の前記予測は線形予測を用いて前記サイド情報から取得される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記再構成された信号を用いて前記信号の前記予測及び前記サイド情報を更新することと、前記更新された予測及びサイド情報を用いて、前記取得するステップ、前記訂正するステップ、及び前記再構成するステップを繰り返すことと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記サイド情報は、前記符号化された信号に類似した信号を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記サイド情報は、前記符号化された信号に類似した信号と共に、前記符号化された信号の統計的類似度指標を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記統計的類似度指標は、前記信号の平均、共分散及び相関を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記サイド情報は前記信号の量子化された測定値を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記信号はリモートセンシングシステムによって取得される、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記リモートセンシングシステムは衛星システム上に取り付けられる、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記リモートセンシングシステムはレーダーシステムである、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記リモートセンシングシステムは合成開口レーダー（ＳＡＲ）システムである、請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記符号は分散ソース符号である、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記分散ソース符号は低密度パリティ検査符号（ＬＤＰＣ）である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記分散ソース符号はポーラ符号である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
前記分散ソース符号はファウンテン符号である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
前記信号はマルチスペクトル画像又はハイパースペクトル画像を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記取得されたサイド情報は、前記信号のスペクトル帯域の前記予測のための統計データを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１９】
前記再構成することは、最適化問題を解決する、請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
前記最適化はスパース性モデルを強制する、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記最適化は低い信号全変動を強制する、請求項１９に記載の方法。
【請求項２２】
前記最適化は、前記サイド情報から導出された重みを用いる、請求項１９に記載の方法。
【請求項２３】
前記最適化は、前記信号の前記予測から導出される重み、前記サイド情報、又はその両方を使用する、請求項１９に記載の方法。
【請求項２４】
前記最適化は貪欲アルゴリズムを用いて行われる、請求項１９に記載の方法。
【請求項２５】
前記最適化は凸緩和を用いて行われる、請求項１９に記載の方法。
【請求項２６】
前記最適化は辞書を用いる、請求項１９に記載の方法。
【請求項２７】
前記辞書は前記予測から学習される、請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記辞書は再構成された信号から学習される、請求項２６に記載の方法。
【請求項２９】
前記復号器は、異なる時点において取得される類似の画像のデータベースを介して前記サイド情報にアクセスし、前記データベースは前記復号器の前記プロセッサと通信するメモリに記憶される、請求項２６に記載の方法。
【請求項３０】
前記所定のレートは、前記サイド情報の前記予測の品質に応じて決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項３１】
前記サイド情報の前記予測の品質は、予測誤差を用いて測定される、請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
方法を実行するためのコンピュータによって実行可能なプログラムを具現する非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、信号を再構成するための方法であり、前記信号は未圧縮であり、前記方法は、
前記信号に対応する符号化された信号を取得するステップであって、前記符号化された信号は、前記信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含み、前記信号の前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、前記信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応し、前記量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンは、前記信号の前記量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される、取得するステップと、
前記信号についてのサイド情報を取得するステップと、
前記サイド情報を用いて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の予測を取得するステップと、
最下位レベルビットプレーンから開始して最上位レベルビットプレーンまで、各ビットプレーンを繰り返し処理することに基づいて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値とを用いて、前記信号の前記量子化された線形測定値を取得するステップであって、各反復時に、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、先行する反復において処理される前記ビットプレーンとを用いて、各ビットプレーンの予測が形成され、ビットプレーンごとの各符号を用いて、前記量子化及びディザリング済み線形測定値を復元するために、各ビットプレーン予測を訂正する、取得するステップと、
前記復元された量子化及びディザリング済み線形測定値を用いて、前記信号を再構成された信号として再構成するステップと、
を含み、前記ステップは復号器において実行される、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３３】
信号を再構成する復号器であって、前記信号は未圧縮であり、前記復号器は、
符号器から前記信号に対応する符号化された信号を受信する受信機であって、前記符号化された信号は、前記信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含み、前記信号の前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、前記信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応し、前記量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンは、前記信号の前記量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される、受信機と、
プロセッサであって、前記プロセッサは、
前記信号についてのサイド情報を取得することと、
前記サイド情報を用いて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の予測を取得し、最下位レベルビットプレーンから最上位レベルビットプレーンまで、各ビットプレーンを繰り返し処理することに基づいて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値とを用いて、前記信号の前記量子化された線形測定値を取得することであって、各反復時に、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、先行する反復において処理される前記ビットプレーンとを用いて、各ビットプレーンの予測が形成され、ビットプレーンごとの各符号を用いて、前記量子化及びディザリング済み線形測定値を復元するために、各ビットプレーン予測を訂正することと、
前記復元された量子化及びディザリング済み線形測定値を用いて、前記信号を再構成された信号として再構成し、前記再構成された信号を前記プロセッサと通信するメモリに記憶することと、
を行うように構成されるプロセッサと、
を備える、復号器。
【請求項３４】
信号を符号化する符号器であって、
前記信号を受信する受信機と、
前記受信機と通信するプロセッサであって、前記プロセッサは、
前記信号の量子化及びディザリング済み線形測定値を取得することと、
前記量子化及びディザリング済み線形測定値をビットプレーンに分けることと、
各ビットプレーンを、前記信号の前記量子化及びディザリング済み線形測定値の前記ビットプレーンの予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化することと、
を行うように構成される、プロセッサと、
前記信号に対応する前記符号化された信号を復号器に送信する送信機と、
前記符号器から前記信号に対応する前記符号化された信号を受信する前記復号器の受信機であって、前記符号化された信号は前記信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含み、前記信号の前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、前記信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応し、前記量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンは前記信号の前記量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される、前記復号器の受信機と、
前記復号器の前記受信機と通信する前記復号器のプロセッサであって、前記プロセッサは、前記信号についてのサイド情報を取得し、前記サイド情報を用いて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の予測を取得し、前記復号器のプロセッサは、
最下位レベルビットプレーンから開始して最上位レベルビットプレーンまで、各ビットプレーンを繰り返し処理することに基づいて、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、前記符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値とを用いて、前記信号の前記量子化された線形測定値を取得することであって、各反復時に、前記信号の前記ディザリング済み線形測定値の前記予測と、先行する反復において処理される前記ビットプレーンとを用いて、各ビットプレーンの予測が形成され、ビットプレーンごとの各符号を用いて、前記量子化及びディザリング済み線形測定値を復元するために、各ビットプレーン予測を訂正する、取得することと、
前記復元された量子化及びディザリング済み線形測定値を用いて、前記信号を再構成された信号として再構成することと、
を行うように構成される、前記復号器のプロセッサと、
を備える、符号器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は包括的には、信号処理に関し、より詳細には、未圧縮の信号をコーディングすることに関し、コーディングは画像圧縮のための低複雑度の符号化手法を含み、その手法は複雑度を復号に移行させる。
【背景技術】
【０００２】
不可逆圧縮は、信号処理及び信号伝送において広く用いられている。いくつか例を挙げると、カメライメージ、マルチスペクトルイメージ、ハイパースペクトルイメージ及び合成開口レーダー（ＳＡＲ）データの圧縮等の不可逆信号圧縮のいくつかの応用形態が存在する。そのような応用形態では、目標は、符号器を用いて信号を符号化し、僅かな数のビットを用いて信号を表し、それによって信号をより低いビットレートで送信できるようにすることであるが、これと引き換えに信号の幾分の歪みが生じ、すなわち、圧縮中に情報の幾分の損失があり、圧縮が不可逆となる。
【０００３】
例えば、従来のコーディング方法は、従来の符号器が入力として未圧縮の信号を取り込み、圧縮信号を生成することを含む。無損失伝送を用いて、圧縮信号を従来の復号器に送信することができ、従来の復号器は、未圧縮の信号の推定信号である解凍信号を生成する。圧縮を実行する従来の符号器の目標は、所与のビットレートの場合にできる限り少ない歪みで信号を表すビットストリーム、すなわち、ビット系列を生成することである。
【０００４】
信号を解凍する従来の復号器は、従来の符号器によって生成されるビットシーケンスを用いて、所与のビットレートの場合にできる限り少ない歪みで元の信号を復元する。
【０００５】
いくつかの一般に使用される現行技術水準の符号化方法は、２つの技法、すなわち、予測と、後続の変換とを使用する。予測は、使用されるときに、その信号の他の部分、又は他の信号若しくは他の信号の一部からの情報を用いて、符号化されている信号の部分、例えば、画像のブロックを予測しようと試みる。それゆえ、従来の符号器は、ビットストリーム内に、予測がいかに実行されたか、例えば、信号のどの部分が使用され、どの予測方法が使用されたかを記述する予測パラメータを含むことができ、それにより、従来の復号器も同じ予測ステップを実行することができる。
【０００６】
予測は通常不完全であるため、予測残差が存在し、この予測残差も符号化される。残差の符号化が容易であることが従来どおり期待されるため、予測パラメータを送信するのに用いられるレート及び残差をコーディングするのに用いられるレートは、予測なしで信号を単に符号化するよりも低い。符号器の中には予測を省き、予測することなく信号を単に符号化するものがあるが、一般には、達成される圧縮性能は低い。
【０００７】
これらの２つの従来の技法は通常、例えば、レートと歪みとのトレードオフが信号全体にわたって最適にトレードされるように信号の各部分についてビットストリームのいくつのビットを用いるかを選択することによって従来の符号器の性能を精緻化する他の技法と組み合わされる。重要な変換係数及びそのロケーションのエントロピーコーディングが使用される場合もある。
【０００８】
不都合なことに、これらの符号化技法は、非常に複雑な従来の符号器を生成し、通常、非常に単純な従来の復号器を必要とする。これは、適用例によっては、従来の符号器は著しい計算リソースを有する可能性があり、一方、再生デバイスにおける従来の復号器は、そのリソースが限られる可能性があるためである。しかし、符号器が計算に関して制限されなければならない適用例では、この手法は問題になる。例えば、そのような環境は、圧縮され、送信される必要がある大量の未処理のデータを必要とする、衛星上のリモートセンシングシステム等の、空中プラットフォーム及び宇宙空間プラットフォーム（spaceborne platform）を含む。そのようなプラットフォームでは、ＪＰＥＧ及びＪＰＥＧ２０００等の、変換コーディングに基づく従来の圧縮手法は、著しい電力量を消費するとともに、大量の計算リソースを必要とすることから、実用的な選択肢ではない。
【０００９】
それらの従来の技法に対する代替技法が当該技術分野において分散コーディングとして知られており、無損失である場合には、スレピアン−ウォルフ（Slepian-Wolf）コーディングと呼ばれる場合があり、画像に関して大抵の場合に当てはまる、損失性である場合には、ワイナー−ジブ（Wyner-Zyv）符号化と呼ばれる場合がある。これらの分散コーディング手法は軽量の符号器を示し、計算複雑度を或る程度、復号器に移行させる。
【００１０】
不都合なことに、これらの手法は実際にはいくつかの欠点を有する。詳細には、変換に基づく方法において行われるように、また、符号器に著しい複雑度を追加することなく、そのような手法が信号の構造をいかに容易に利用できるかが、当該技術分野においてあまり知られていない。さらに、通常の分散コーディング手法は、画像を圧縮するために必要とされるビットレートを正確に推定できない。それゆえ、実際の手法は、無難に見積もり、そのレートを過大に評価するので、圧縮効率が低下するか、又はビットの送出を中止する時点を知るために復号器からのフィードバックを必要とするので、衛星の画像処理及びリモートセンシング等のいくつかの適用例では実用的でない。
【００１１】
この理由から、そして他の理由から、画像の構造を利用しながら、復号器に複雑度を移行させる、マルチスペクトル画像等の画像の効率的な圧縮のための低複雑度の符号化手法を有する方法、システム及びデバイスを開発する必要がある。
【発明の概要】
【００１２】
本開示は包括的には、信号処理の方法、システム及びデバイスに関し、より詳細には、未圧縮の信号をコーディングすることに関し、そのコーディングは、画像の圧縮のための低複雑度の符号化手法を含み、その手法は複雑度を復号に移行させる。
【００１３】
具体的には、本開示は、マルチスペクトル画像及び類似の画像等の画像の取得及び圧縮が、計算能力及びメモリ等のリソースが不足している環境において極めて重要であることを認識している。例えば、宇宙旅行条件に耐えることができ、限られた電力バジェットに準拠できるように、プロセッサ及びその能力に制約を加えることに起因して、衛星画像圧縮、レーダー信号圧縮等に利用可能な計算リソースは非常に限られる。さらに、ハイパースペクトル画像又はマルチスペクトル画像圧縮等のいくつかの適用例は、予測及び変換のために或る特定のデータ量を使用する。これにより、さらに、メモリ記憶容量が必要になり、それは従来のポータブルデバイスの制約に起因して問題である。そのような適用例の多くにおいて、従来の復号器が利用可能な計算リソース及び能力は基本的には制約を受けない。それゆえ、計算能力及びメモリが不足している場合に、これらの技術的問題を克服するために、復号器をより複雑にすることと引き換えに、符号器の複雑度を緩和できることを、実験を通して実証した。
【００１４】
本開示は、対象の信号又は画像のブロックを圧縮して測定し、シンドロームコーディングを用いて、上記画像の測定値のビットプレーンを符号化するように、符号器を設計できるという認識に基づく。帯域間の構造的相関を利用する軽量の分散コーディング手法が使用される。具体的には、対象の信号若しくは画像、又はその測定値の粗い予測を提供する統計情報とともに、復号器において、サイド情報として或る信号が利用可能であると仮定する。復号器は、符号化された信号を受信すると、ビットプレーンを予測し、復号するために使用することができるサイド情報にアクセスすることができる。また、サイド情報を用いて、復号された測定値から対象の信号又は画像の再構成を誘導する。言い換えると、本開示は、信号又は画像の圧縮のための新規の低複雑度の符号化手法を提供し、その手法は複雑度を復号に移行させる。圧縮センシング及び分散ソースコーディングからの原理を組み合わせて、予測誤差及び圧縮率の正確な制御を提供する。
【００１５】
例えば、符号器はセンサーから信号を取得し、センサーと通信するプロセッサが信号の測定値を取得する。その後、符号器は信号の測定値を、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値（encoded quantized dithered linear measurements）として符号化し、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応する。詳細には、量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンが、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される。最後に、符号器は、送信機を介して、復号器に、信号に対応する符号化された信号を送信する。
【００１６】
本開示をより深く理解するために、量子化圧縮センシング（ＣＳ：compressed sensing）と、分散コーディングを伴うランダム化サンプリング技法とを独自に、かつ効率的に組み合わせて、予測誤差及び圧縮率の正確な制御を提供するという点で、そのプロセスを別の方法で説明することができる。さらに、復号において、すなわち、サイド情報から正確な予測を形成することによって、そして、ＣＳベース再構成において、すなわち、最適化における重みに影響を与えることによって、帯域間の構造的相関を利用する。したがって、スパース性及び構造化スパース性（structured sparsity）等を用いて、二次統計値より優れた、画像のより複雑な構造モデルを利用することができる。
【００１７】
詳細には、符号化は、最初に、ランダム化測定値行列を用いて信号を線形に測定する。その後、測定値をディザリングし、量子化し、最下位から最上位までのビットプレーンに分けることができる。復号器においてサイド情報が利用可能であると仮定すると、シンドロームを計算し、適切なレートにおいて送信することによって、各ビットプレーンが別々に圧縮される。その後、最下位から開始して最上位まで繰り返すことにより、復号器が各ビットプレーンを繰り返し復号することができる。各反復時に、信号予測と、先行する反復において復号されたビットプレーンとを用いて、ビットプレーンの予測が形成される。シンドロームを用いて、ビットプレーン予測を訂正し、量子化された測定値を復元する。さらに、サイド情報によって通知されたスパース最適化を使用して、これらの測定値を用いて信号を再構成する。
【００１８】
本発明の別の実施形態は、信号を再構成する方法であり、その信号は未圧縮である。その方法は、信号に対応する符号化された信号を取得することを含み、符号化された信号は、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含み、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応する。量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンが、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される。その方法は、信号についてのサイド情報を取得し、その後、サイド情報を用いて、信号の線形測定値の予測を取得する。その後、その方法は、各ビットプレーンを繰り返し処理することに基づいて、信号の線形測定値の予測と、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値とを用いて、信号の量子化された線形測定値を取得する。復号は、最下位レベルビットプレーンから開始して、最上位レベルビットプレーンまで繰り返す。各反復時に、測定値予測と、先行する反復において処理され、復号されたビットプレーンとを用いて、各ビットプレーンの予測が形成される。全てのビットプレーンを、それゆえ、量子化及びディザリング済み線形測定値を復元するために、ビットプレーンごとの各符号を用いて、各ビットプレーン予測を訂正する。その後、復元された量子化及びディザリング済み線形測定値を用いて、信号が再構成された信号として再構成され、それらのステップは復号器において実行される。
【００１９】
本開示の別の実施形態は、方法を実行するためのコンピュータによって実行可能なプログラムを具現する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を含む。その方法は、信号を再構成する方法であり、その信号は未圧縮である。その方法は、信号に対応する符号化された信号を取得することを含み、符号化された信号は、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含み、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応し、量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンが、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される。その方法は、信号についてのサイド情報を取得し、その後、サイド情報を用いて、信号の線形測定値の予測を取得する。さらに、各ビットプレーンを繰り返し処理することに基づいて、その方法は、信号の線形測定値の予測と、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値とを用いて、信号の量子化された線形測定値を取得する。各ビットプレーンは最下位レベルビットプレーンから最上位レベルビットプレーンまで繰り返し復号され、各反復時に、測定値予測と、先行する反復において処理されたビットプレーンとを用いて、各ビットプレーンの予測が形成される。量子化及びディザリング済み線形測定値を復元するために、ビットプレーンごとの各符号を用いて、各ビットプレーン予測を訂正する。最後に、復元された量子化及びディザリング済み線形測定値を用いて、信号を再構成された信号として再構成し、それらのステップは復号器において実行される。
【００２０】
本開示の一実施形態によれば、符号器がセンサーから信号を受信し、センサーと通信するプロセッサが信号の測定値を取得する。その後、符号器は信号の測定値を、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値として符号化し、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応する。詳細には、量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンが、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される。最後に、送信機を介して、復号器に、信号に対応する符号化された信号を送信する。
【００２１】
本開示の更なる特徴及び利点は、以下の詳細な説明を添付図面とともに取り入れると、この詳細な説明からより容易に明らかになる。
【００２２】
本開示は、本開示の例示的な実施形態の非限定的な例として述べる複数の図面に関する以下の詳細な説明において更に説明される。これらの図面において、同様の参照符号は、図面のいくつかの図を通して同様の部分を表している。示されている図面は、必ずしも一律の縮尺というわけではなく、その代わり、一般的に、以下に開示する実施形態の原理を示すことに強調が置かれている。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１Ａ】本開示の１つの実施形態による、信号を再構成する方法のブロック図であり、その信号は未圧縮である。
【図１Ｂ】本開示の１つの実施形態による、信号を符号化する方法のブロック図であり、その信号は未圧縮である。
【図１Ｃ】本開示の実施形態による、図１Ｂ及び図１Ａの圧縮方法のハイレベルブロック図である。
【図１Ｄ】本開示の実施形態による、図１Ｂ及び図１Ａの方法を用いてマルチスペクトル画像又はハイパースペクトル画像を圧縮する流れ図である。
【図１Ｅ】本開示の実施形態による、図１Ｂ及び図１Ａの方法を用いてマルチスペクトル画像又はハイパースペクトル画像を圧縮する流れ図である。
【図２】本開示の実施形態による、符号化行列を使用する符号器の動作の概略図である。
【図３Ａ】本開示の実施形態による、測定値行列Ａ、ディザーｗを使用し、測定値を均一に量子化することにより、符号化されることになる帯域を圧縮して測定する、マルチスペクトル画像又はハイパースペクトル画像を符号化及び復号するシステムの流れ図である。
【図３Ｂ】本開示の実施形態による、測定値行列Ａ、ディザーｗを使用し、測定値を均一に量子化することにより、符号化されることになる帯域を圧縮して測定する、マルチスペクトル画像又はハイパースペクトル画像を符号化及び復号するシステムの流れ図である。
【図４】本開示による、Ｋ−１個の正しく復号されたビットプレーン、Ｋの異なる値を仮定して、第Ｋのビットプレーンに関するビット誤りの確率が予測誤差の関数としていかなる反応を示すかを示す図である。
【図５Ａ】本開示の実施形態による、予測測定値を使用する、量子化点の最短距離復号を示すグラフである。
【図５Ｂ】本開示の実施形態による、予測測定値を使用する、量子化点の最短距離復号を示すグラフである。
【図６Ａ】本開示の実施形態による、測定値行列を使用する符号器の動作の概略図である。
【図６Ｂ】本開示の実施形態による、測定値行列を使用する復号器の動作の概略図である。
【図７】本開示の実施形態による、単一の画像を符号化及び復号する流れ図である。
【図８】本開示の実施形態による、図１Ｂの方法に関する符号器の代替のコンピュータ又はプロセッサを示すブロック図である。
【図９】本開示の実施形態による、図１Ａの方法に関する復号器の代替のコンピュータ又はプロセッサを示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
上記で明らかにされた図面は、ここに開示されている実施形態を記載しているが、この論述において言及されるように、他の実施形態も意図されている。この開示は、限定ではなく代表例として例示の実施形態を提示している。ここに開示されている実施形態の原理の範囲及び趣旨に含まれる非常に多くの他の変更及び実施形態を当業者は考案することができる。
【００２５】
以下の説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態の以下の説明は１つ以上の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。
【００２６】
以下の説明では、実施形態の十分な理解を提供するために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者は、これらの具体的な詳細がなくても実施形態を実施することができることを理解することができる。例えば、開示された主題におけるシステム、プロセス、及び他の要素は、実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないように、ブロック図形式の構成要素として示される場合がある。それ以外の場合において、よく知られたプロセス、構造、及び技法は、実施形態を不明瞭にしないように不必要な詳細なしで示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照符号及び名称は、同様の要素を示す。
【００２７】
また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、又はブロック図として描かれるプロセスとして説明される場合がある。フローチャートは、動作を逐次的なプロセスとして説明することができるが、これらの動作の多くは、並列又は同時に実行することができる。加えて、これらの動作の順序は、再配列することができる。プロセスは、その動作が完了したときに終了することができるが、論述されない又は図に含まれない追加のステップを有する場合がある。さらに、特に説明される任意のプロセスにおける全ての動作が全ての実施形態において行われ得るとは限らない。プロセスは、方法、関数、手順、サブルーチン、サブプログラム等に対応することができる。プロセスが関数に対応するとき、その関数の終了は、呼び出し側関数又はメイン関数へのその機能の復帰に対応することができる。
【００２８】
さらに、開示された主題の実施形態は、少なくとも一部は手動又は自動のいずれかで実施することができる。手動実施又は自動実施は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、又はそれらの任意の組み合わせを用いて実行することもできるし、少なくとも援助することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア又はマイクロコードで実施されるとき、必要なタスクを実行するプログラムコード又はプログラムコードセグメントは、マシン可読媒体に記憶することができる。プロセッサ（複数の場合もある）が、それらの必要なタスクを実行することができる。
【００２９】
概説
本開示は、信号処理の方法、システム及びデバイスに関し、より詳細には、未圧縮の信号をコーディングすることに関し、コーディングは画像の圧縮のための低複雑度の符号化手法を含み、その手法は複雑度を復号に移行させる。
【００３０】
本開示は、マルチスペクトル画像等の画像の取得及び圧縮が、計算能力及びメモリ等のリソースが限られる環境において重要であることを認識している。例えば、宇宙旅行条件に耐えることができ、限られた電力バジェットに準拠できるように、プロセッサに制約を加えることに起因して、衛星画像圧縮、レーダー信号圧縮等に利用可能な計算リソースは非常に限られる。それゆえ、計算能力及びメモリが不足している場合に、これらの技術的問題を克服するために、復号器をより複雑にすることと引き換えに、符号器の複雑度を緩和できることを、実験を通して実証した。
【００３１】
本開示は、対象の信号又は画像のブロックを圧縮して測定し、シンドロームコーディングを用いて、上記画像の測定値のビットプレーンを符号化するように、符号器を設計できるという認識に基づく。帯域間の構造的相関を利用する軽量の分散コーディング手法が使用される。具体的には、対象の信号若しくは画像、又はその測定値の粗い予測を提供する統計情報とともに、復号器において、サイド情報として或る信号が利用可能であると仮定する。復号器は、符号化された信号を受信すると、ビットプレーンを予測し、復号するために使用することができるサイド情報にアクセスすることができる。また、サイド情報を用いて、復号された測定値から対象の信号又は画像の再構成を誘導する。言い換えると、本開示は、信号又は画像の圧縮のための新規の低複雑度の符号化手法を提供し、その手法は複雑度を復号に移行させる。圧縮センシング及び分散ソースコーディングからの原理を組み合わせて、予測誤差及び圧縮率の正確な制御を提供する。
【００３２】
例えば、符号器はセンサーから信号を取得し、センサーと通信するプロセッサが信号の測定値を取得する。その後、符号器は信号の測定値を、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値として符号化し、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応する。詳細には、量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンが、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される。最後に、符号器は、送信機を介して、復号器に、信号に対応する符号化された信号を送信する。
【００３３】
言い換えると、量子化圧縮センシング（ＣＳ）と、分散コーディングを伴うランダム化サンプリング技法とを効率的に組み合わせて、予測誤差及び圧縮率の正確な制御を提供することができる。さらに、復号において、すなわち、サイド情報から正確な予測を形成することによって、そして、ＣＳベース再構成において、すなわち、最適化における重みに影響を与えることによって、信号又は画像間の構造的相関を利用する。したがって、スパース性及び構造化スパース性等を用いて、二次統計値より優れた、信号又は画像のより複雑な構造モデルを利用することができる。しかしながら、圧縮センシング及び量子化をより深く理解するために、最初に、それぞれに関する手短な概説を提供する必要がある。
【００３４】
圧縮センシング及び量子化
利用することができる構造は、基底変換又は信号導関数等の或る領域におけるスパース性である。情報が保持されるのを確実にするために、ｙ＝Ａｘの形の信号の非コヒーレント線形測定値を取得し、一般にランダム化することができる。ただし、ｙは測定値ベクトルであり、ｘは対象の信号であり、Ａは測定値行列である。
【００３５】
信号は、スパース逆問題（sparse inverse problem）を解くことによって復元することができる。画像処理において最も有用なスパース性促進指標のうちの１つは、画像勾配のスパース性を定量化する全変動ノルムとすることができる。加重全変動（ＷＴＶ：weighted total variation）ノルムの重みを調整することによって、画像についての付加的な事前情報を組み込むことができる。等方性２次元（２Ｄ）ＷＴＶは以下のように定義される。
【数１】
0006815530.tif 000002
ただし、Ｘは２Ｄ画像であり、Ｗｘ及びＷｙは２Ｄ重みセットであり、（ｓ，ｔ）は画像座標である。重みが大きいほど、それぞれの場所及び方向においてエッジに重いペナルティを科し、一方、重みが小さいほど、その重要性を低下させる。同じ信号を指すために、Ｘ及びｘを交換可能に使用する。前者はＮ×Ｎの２Ｄ画像として編成される信号を表し、一方、後者は長さｎ＝Ｎ×Ｎの列ベクトルとして編成される信号を表す。
【００３６】
少なくとも１つの手法は、画像を再構成し、以下の正則化凸最適化を解くことである。
【数２】
0006815530.tif 000003
ただし、λは適切に選択された正則化パラメータである。ＷＴＶ（・）において重みを設定するために、いくつかの発見的方法がある。事前情報に応じて大小の重みを切り替えるこの手法は、有効である可能性がある。
【００３７】
代替の手法は異なる正則化凸最適化問題を解くことができ、正則化項は、何らかの基底又は冗長辞書内の信号のスパース性を促進する。この正則化項は、１組の重みを用いて重み付けすることもできる。１つの手法は、以下の正則化凸最適化を解くことである。
【数３】
0006815530.tif 000004
ただし、Ｂは信号を記述するのに適した何らかの基底である。これは
【数４】
0006815530.tif 000005
を解くことと同じである。ただし、αは信号を表す基底係数のベクトルである。
【００３８】
他の代替の手法は、既知の圧縮センシングマッチング追跡（ＣｏＳａＭＰ：Compressive Sensing Matching Pursuit）又は反復硬閾値処理（ＩＨＴ：Iterative Hard thresholding）等の貪欲アルゴリズムを使用することができる。
【００３９】
測定値の数が削減されるにもかかわらず、量子化及びビットレートが考慮に入れられるとき、量子化ＣＳは、変換コーディングほど良好な圧縮をもたらさないことに留意されたい。性能を改善するために、本開示の手法は、ＣＳを分散コーディングと組み合わせ、それにより、利用可能なビットレートをより効率的に使用できるようにする。
【００４０】
分散ソースコーディング
分散ソースコーディングは、信頼性のある伝送のために必要とされるレートを下げるために、復号器において利用可能なサイド情報を利用するソースコーディング手法である。符号器は、サイド情報へのアクセスを必要とすることなく、信号を最適に符号化することができる。
【００４１】
本開示の態様に関して、復号器が同じ系列の予測
【数５】
0006815530.tif 000006
にアクセスできることがわかるときに、ビット系列
【数６】
0006815530.tif 000007
を符号化し、送信すべきである。予測において、各予測ビットは、或る確率ｐで誤っている場合があり、すなわち、典型的な誤りベクトルｅはハミング重みｐｍを有する。ｑを符号化するために、符号器は線形符号ｓ＝Ｈｑを用いてシンドロームを計算する。ただし、
【数７】
0006815530.tif 000008
はパリティ検査行列とすることができる。
【００４２】
【数８】
0006815530.tif 000009
及びｓを与えられると、復号器は、
【数９】
0006815530.tif 000010
であるような最小ハミング重みを有する誤りベクトルｅ＊を見つけ、ｑを
【数１０】
0006815530.tif 000011
と推定する。復号に成功することは、
【数１１】
0006815530.tif 000012
であること、すなわち、全ての誤りが訂正されたことを意味する。復号における誤りの確率は、シンドロームを生成するために使用される符号がレートｒ＜Ｃ（ｐ）＝１−ＨＢ（ｐ）を有する限り、ｍが増加するにつれて任意に小さくすることができる。ただし、
【数１２】
0006815530.tif 000013
は確率ｐに関する２値エントロピーであり、Ｃ（・）は対応する２元対称通信路（binary symmetric channel）の容量である。同等に、シンドロームは、長さ
【数１３】
0006815530.tif 000014
を有する必要がある。当然、有限ブロック長の場合、信頼性のある復号を保証するために、わずかに低いレートが必要である。
【００４３】
本開示の実施形態は、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）に基づいて、符号のクラスに近い容量を使用することができる。ＬＤＰＣパリティ検査行列Ｈはスパースであり、衛星に搭載するのを効率的にする。少なくとも１つの態様は、これが、信念伝搬に基づいて計算効率の良い復号を提供することである。非正則ＬＤＰＣ符号のパリティ検査行列を設計するために、本発明のいくつかの実施形態は、パレート最適化手法を使用することができ、復号反復にわたって外部情報伝達（ＥＸＩＴ：extrinsic information transfer）軌跡を解析することによって、最も高いコーディング利得と、最も低い復号複雑度とを同時に達成することができる。漸進的エッジ成長（ＰＥＧ：progressive-edge-growth）によって貪欲に径を最大化できるときに、次数分布を設計するための検査集中３変数次数（check-concentrated triple-variable-degree）ＬＤＰＣ符号を検討することができる。他の実施形態は異なる設計方式を使用することができるか、さらには、当該技術分野において既知であるような、ターボ符号、ポーラ符号、ファウンテン符号、畳み込み符号等の異なる符号を使用することもできる。
【００４４】
上記で言及されたように、予測誤差及び圧縮率の正確な制御を提供するために、量子化圧縮センシング（ＣＳ）と、分散コーディングを伴うランダム化サンプリング技法とを組み合わせる。それとともに、復号において、すなわち、サイド情報から正確な予測を形成することによって、そして、ＣＳベース再構成において、すなわち、最適化における重みに影響を与えることによって、信号又は画像間の構造的相関を利用する。具体的には、符号化は最初に、ランダム化測定値行列を用いて信号を線形に測定し、任意選択で、ディザーを追加する。測定値は量子化し、最下位から最上位までのビットプレーンに分けることができる。復号器においてサイド情報が利用可能あると仮定すると、シンドロームを計算し、適切なレートにおいて送信することによって、各ビットプレーンが別々に圧縮される。
【００４５】
シンドロームの適切なレートは、サイド情報又は対応する予測の予測品質に応じて決定することができる。いくつかの実施形態において、予測品質は予測誤差を用いて測定される。符号器は、予測品質の推定値を用いて、適切なレートを決定することができる。復号器は、同じ推定値を利用することができ、それゆえ、受信すると予想するシンドロームのレートを特定することができる。一般に、適切なレートは、最下位ビットプレーンの場合に高く、上位ビットプレーンになるほど減少する。いくつかの実施形態では、適切なレートは、最上位ビットプレーンの場合に０とすることができる。
【００４６】
いくつかの実施形態において、或る特定のビットプレーンに関するシンドロームの適切なレートが０に近い場合には、符号器はシンドロームを送信しない場合がある。これらの実施形態において使用される暗黙の仮定は、復号器における予測が十分な品質からなり、更に訂正される必要がないことである。
【００４７】
いくつかの実施形態において、シンドロームの適切なレートがビットプレーンの長さと同様である場合には、符号器は、シンドロームの代わりに、ビットプレーンをそのまま送信することができる。これらの実施形態における判断は、符号器においてシンドロームを計算する複雑度、及びビットプレーンの予測を計算し、それを復号器において訂正する複雑度が同様であるとき、わずかなレート節約率（rate savings）では、ビットプレーン自体の代わりに、シンドロームを送信する価値がないということである。
【００４８】
いくつかの実施形態において、適切なレートは所定のレートのリストから選択され、そのリストにおいて、シンドロームを計算するために使用される必要なパリティ検査行列があらかじめ計算されている。所定のリスト内で適切なレートが入手できない場合には、より高いレートでも依然として信頼性のある復号を保証するので、システムは、そのリストから、より高いレートを選択することができる。したがって、平均伝送レートは、最適なレートが使用された場合よりわずかに高くなる。わずかに高いレートを使用することと引き換えに、符号器メモリ内に限られた数のパリティ検査行列しか記憶する必要がなく、システムの動作中にパリティ検査行列を計算する必要がないので、これにより、符号器の複雑度を低減できるようになる。代替の実施形態は、システムの動作中にパリティ検査行列を計算する場合がある。
【００４９】
その後、最下位から開始して最上位まで繰り返すことにより、復号器が各ビットプレーンを繰り返し復号することができる。各反復時に、信号予測と、先行する反復において復号されたビットプレーンとを用いて、ビットプレーンの予測が形成される。シンドロームを用いて、ビットプレーン予測を訂正し、量子化された測定値を復元する。さらに、サイド情報によって通知されたスパース最適化を使用して、これらの測定値を用いて信号を再構成する。さらに、実験を通して、本開示が、類似の従来の符号化レートにわたって、ピーク信号対雑音比（ＰＳＮＲ）に関して６ｄＢまでの改善を達成しながら、低い複雑度を示すことがわかった。
【００５０】
いくつかの実施形態において、上記のように、最下位ビットプレーンのうちのいくつかに関して、ビットプレーン全体が受信される場合がある。それらの実施形態では、予測されたビットプレーンを訂正する代わりに、そのビットプレーンを用いて、予測されたビットプレーンを完全に置き換える。
【００５１】
いくつかの実施形態において、最上位ビットプレーンのうちのいくつかに関して、シンドロームが受信されない場合がある。それらの場合、ビットプレーン予測は復号器によって正しく推定され、訂正される必要はない。
【００５２】
図１Ａは、本開示の１つの実施形態による、信号を再構成する方法のブロック図を示し、その信号は未圧縮である。
【００５３】
方法１００Ｄは、信号に対応する符号化された信号を取得するステップ１１０を処理するプロセッサ１４０を含み、符号化された信号は、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含み、信号の符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値は信号の量子化及びディザリング済み線形測定値に対応する。量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンが、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化される。
【００５４】
図１Ａのステップ１１２は、信号についてのサイド情報を取得することを含む。
【００５５】
図１Ａのステップ１１４は、サイド情報を用いて、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の予測を取得する。
【００５６】
図１Ａのステップ１１６は、各ビットプレーンを繰り返し処理することに基づいて、信号のディザリング済み線形測定値の予測と、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値とを用いて、信号の量子化された線形測定値を取得する。ビットプレーン復号は最下位レベルビットプレーンから最上位レベルビットプレーンまで繰り返し、各反復において、信号のディザリング済み線形測定値の予測と、先行する反復において処理されたビットプレーンとを用いて、各ビットプレーンの予測が形成される。各反復時に、量子化及びディザリング済み線形測定値を復元するために、ビットプレーンごとの各符号を用いて、各ビットプレーン予測を訂正する。
【００５７】
図１Ａのステップ１１８は、復元された量子化及びディザリング済み線形測定値と、サイド情報とを用いて、信号を再構成された信号として再構成することを含み、それらのステップは復号器において実行される。
【００５８】
図１Ｂを参照すると、図１Ｂは、符号化された信号を取得する方法のブロック図を示し、その信号は未圧縮である。方法１００Ｅは、限定はしないが、マルチスペクトル画像、ハイパースペクトル画像、合成開口レーダー（ＳＡＲ）データ、又は他のレーダーデータ等の信号を取得するステップ１２１を処理するプロセッサ１２０を含む。
【００５９】
図１Ｂのステップ１２３は、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値を取得することを含む。
【００６０】
図１Ｂのステップ１２５は、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値を信号の量子化及びディザリング済み線形測定値のビットプレーンに分けることを含む。
【００６１】
図１Ｂのステップ１２７は、符号化された信号を取得するために、信号の量子化及びディザリング済み線形測定値の各ビットプレーンを、量子化及びディザリング済み線形測定値のビットプレーンの予測の信頼性のある訂正を確実にする所定のレートにおいて符号で符号化することを含む。
【００６２】
図１Ｃは、本開示の実施形態による、図１Ｂ及び図１Ａの圧縮方法の一実施形態のハイレベルブロック図である。例えば、図１Ｃは、入力として未圧縮の信号１０１を取り込み、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値１２４を生成する符号器１２０を示し、それらの線形測定値は、復号器１４０に無損失伝送することができる（１０３）。復号器１４０は、サイド情報ｙ１３０を用いて、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を復号し、解凍信号１９０を生成する。
【００６３】
符号器
図１Ｃを更に参照すると、符号器１２０の役割は、信号ｘ１０１をビットストリームに符号化することであり、そのビットストリームは、圧縮された信号に対応する符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値１２０であり、復号器によって、信号ｘの推定値である解凍信号１９０を生成するために使用されることになる。符号器１２０は、復号器１４０がサイド情報ｙ１３０を用いて、何らかの歪みを含む可能性がある、
【数１４】
0006815530.tif 000015
で表されるｘの予測を形成することができると仮定する。
【００６４】
未圧縮のｘを符号化するために、符号器１２０は、ｘの線形測定値を取得し、線形測定値にディザーｗ１２２が追加され、その後、量子化され、量子化及びディザリング済み線形測定値ｑが生成される。量子化及びディザリング済み線形測定値は、本発明の実施形態に従って符号化され、復号器に無損失伝送されることになる圧縮信号が生成される。
【００６５】
復号器
図１Ｃを更に参照すると、復号器１４０はサイド情報１３０を用いて、ｘの量子化された線形測定値の予測を取得する。いくつかの実施形態において、その予測は、最初に、ｘの推定値である
【数１５】
0006815530.tif 000016
を形成し、
【数１６】
0006815530.tif 000017
の線形測定値を取得し、ディザーｗ１２２を追加し、それにより、ｘの線形測定値の予測を生成することによって形成される。ｘの符号化された量子化済み線形測定値は、上記及び下記のように、量子化及びディザリング済み線形測定値ｑのビットプレーンを予測することと、予測を訂正することとを繰り返すために、復号器によってｘの線形測定値の予測と合成されるシンドロームを含む。全てのビットプレーンが訂正されると、結果として生成された量子化及びディザリング済み線形測定値を、ｘの予測
【数１７】
0006815530.tif 000018
及びｘについての任意の他の事前知識とともに用いて、
【数１８】
0006815530.tif 000019
より著しく歪みが少ないｘの推定値である、解凍信号
【数１９】
0006815530.tif 000020
を再構成する。
【００６６】
図１Ｄ及び図１Ｅは、本開示の実施形態による、図１Ｂ及び図１Ａの方法をそれぞれ用いて、合成開口レーダー（ＳＡＲ）システムを使用して取得されるデータをそれぞれ圧縮及び解凍するために使用されるシステムである。図１Ｄは、入力信号１０１の線形測定値Ａｘを取得し、ディザーｗを追加し、それらをＱ（Ａｘ＋ｗ）１２２として量子化する符号器１２０を示す。量子化及びディザリング済み線形測定値はビットプレーンに分けられ、各ビットプレーンが符号を用いて符号化され、ビットプレーン１２４ごとに適切なレートのシンドロームが計算される。シンドロームは、復号器１４０に送信することができる符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含む。数ある態様の中でも、図１Ｄの少なくとも１つの態様は、それを用いて、合成開口レーダー（ＳＡＲ）信号、又は他のレーダー若しくはライトレーダー（ＬＩＤＡＲ）データを圧縮できることである。そのようなデータは、多くの場合、イメージ形成又はイメージ再構成として知られる変換を通じてイメージを復元するのに用いられる。
【００６７】
図１Ｄ及び図１Ｅを更に参照すると、この特定の実施形態において、図１Ｄの符号器１２０は、サイド情報１３０を生成し、送信するのに必要な情報を別に符号化することもできる。そのために、符号器１２０は、不均一サブサンプリング１３５若しくは粗い量子化１３６又はその両方を実行することができる。図１Ｄのサイド情報ｙ１３０は、図１Ｅの画像形成１４６のために図１Ｅの復号器１４０に送信することもでき、復号器は、サイド情報１３０としての役割を果たす粗い画像予測１３０を生成する。図１Ｅの復号器１４０は、ディザリング済み線形測定値１４７を用いて粗い画像予測を測定し、予測されたディザリング済み線形測定値Ａｘ＋ｗ１４８を生成する。
【００６８】
図１Ｅを参照すると、予測されたディザリング済み線形測定値をサイド情報として用いて、復号器１４０は、符号化された量子化及びディザリング済み線形測定値を含む、ビットプレーンのシンドローム１２４を復号し（１４２）、復号器は、量子化及びディザリング済み線形測定値、すなわち、画像形成１４４を実行し、画像１９１を復元するために必要とされるデータを復元する。また、画像形成１４４は、粗い画像予測１３０を用いて、データからの画像１９１の再構成を促進することもできる。
【００６９】
図２は、本開示の実施形態による、測定値行列を用いる符号器の動作の概略図である。図２は、符号化を概略的に示し、未圧縮の信号ｘ１０１はＮ次元を有し、それは実数値又は複素数値とすることができる。本開示は、次元Ｍ×Ｎを有する測定値行列Ａ２５０を用いて、信号ｘのＭ個の線形測定値Ａｘを取得する。行列Ａは実数値又は複素数値とすることができる。いくつかの実施形態において、実数信号は実数値行列を用いて測定され、複素数値信号は複素数値行列を用いて測定される。しかしながら、いくつかの実施形態において、複素数値行列を用いて実数値信号を測定することができ、逆も同様である。
【００７０】
行列２５０は、複数の方法で生成することができる。いくつかの実施形態では、行列２５０はランダムに生成することができる。例えば、行列Ａにおけるエントリは、独立同一分布の一様分布、ラーデマッヘル分布、ガウス分布又はサブガウス分布から取り出されたランダム変数の実現とすることができる。代替的に、行列Ａの行は、Ｎ次元の単位球から一様にサンプリングすることができる。
【００７１】
図２を更に参照すると、別の実施形態では、測定値行列Ａは、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列、又はアダマール変換行列、又は離散サイン若しくはコサイン変換（ＤＣＴ又はＤＳＴ）行列、又は列が並べ替えされ、それらの行のうちのいくつかが除去された上記の行列のうちの任意のものとすることができる。別の実施形態では、行列は、低密度パリティチェックコード（ＬＤＰＣ）行列又はエクスパンダグラフ行列とすることができる。構造化された行列（ＤＦＴ、ＤＣＴ、ＤＳＴ、アダマール）又はスパース行列（ＬＤＰＣ、エクスパンダグラフ）を用いる利点は、これらの行列がより少ないメモリ及び処理を必要とし、このため符号器の複雑度を低減することである。
【００７２】
その後、線形測定値にＡｘ＋ｗとしてディザーｗ１２２を加えることができる。一実施形態において、ディザーは、サポートΔを有する均一分布からランダムに生成される。その結果は、Ｂビットスカラー量子化器を用いて量子化される。量子化器は、量子化パラメータΔを有する均一量子化器、又はμ則若しくは対数等の当該技術分野において一般に既知である何らかの他のスカラー量子化器とすることができる。これはスカラー量子化器であり入力はベクトルであるため、量子化器機能は、ベクトル要素の各々に要素単位で適用されることに留意されたい。
【００７３】
図３Ａ及び図３Ｂは、本発明の実施形態による、マルチスペクトル画像又はハイパースペクトル画像を、それぞれ符号化（３２１）及び復号（３４０）するシステムの流れ図である。
【００７４】
図３Ａを参照すると、画像３０１は、圧縮され、送信されることになるいくつかの帯域から構成される。１つ以上の基準帯域３３２が、サイド情報３３０として選択され、送信される。予測統計値３３４、すなわち、平均、分散及び共分散を計算し、サイド情報３３０に含むこともできる。復号器３２１は、縮小されたランダム化測定値行列
【数２０】
0006815530.tif 000021
及びディザーｗを用いて、これ以降、
【数２１】
0006815530.tif 000022
と表される、符号化されることになる画像３０１の帯域を圧縮して測定し、ディザリングする（３０１）。本開示の実施形態によれば、ディザリングされた線形測定値は量子化され（３０３）、ビットプレーンのシンドロームが計算される（３２３）。
【００７５】
図３Ａを更に参照すると、基準帯域ｘｒｅｆ３２３内の対応するブロックにアクセスするとき、符号器は送信されることになる予測統計値も計算する。これらは、復号器において、ｘｒｅｆからのｘｂの線形予測を可能にする。詳細には、サイド情報の一部として、以下の統計値を計算し、送信することができる。
【数２２】
0006815530.tif 000023
【００７６】
この送信のオーバーヘッドは小さい。例えば、パラメータあたり８ビット、サイズ６４×６４のブロックを仮定すると、各帯域は３つのパラメータを必要とし、全部で２４ビットを、すなわち、０．００５９ビット／ピクセル（ｂｐｐ）を必要とする。基準帯域の平均及び分散は復号器において計算することができ、送信される必要はないことに留意されたい。
【００７７】
さらに、図３Ｂにおいて、例えば、線形予測３５１を用いて、ｘｂ３３１の良好な予測
【数２３】
0006815530.tif 000024
を取得するために、復号器３４０が、ｘｒｅｆ∈Ｒｎと表される、サイド情報３３０としての基準帯域３３２にアクセスでき、そして、基準帯域及び符号化された帯域３３４の平均、分散、共分散等の十分な予測情報にアクセスできると仮定する。サイド情報は、符号器３２１によって送信されている場合があるか、又は別の方法で復号器が入手可能である。
【００７８】
さらに、図３Ａにおいて、いくつかの実施形態では、基準帯域３３２は符号化される場合がある。例えば、従来の損失性又は無損失圧縮方法が使用される場合がある。簡単な解析のために、そのような基準帯域３３２が復号器３４０において入手可能であると仮定する。さらに、復号器３４０が、基準帯域及び符号化された帯域３３４の平均、分散及び共分散等の予測情報にアクセスでき、それにより、基準帯域３３２から符号化された帯域を予測するのを助けると仮定する。図３Ａにおいて、両方の帯域３３１、３３２にアクセスできる符号器３２０が、線形予測係数３３４、すなわち、平均、分散及び共分散を符号化し（３２３）、復号器３４０に送信すると仮定する。しかしながら、他の実施形態では、復号器は、他の手段によって、例えば、異なる時点で取得された類似の画像のデータベースにアクセスできるようにすることによって、サイド情報にアクセスできる場合がある。
【００７９】
さらに、図３Ａにおいて、復号器３４０は、符号化された帯域３４１の予測のディザリング済み線形測定値を取得することによって、符号化された帯域の予測を用いて、ディザリング済み線形測定値の予測を行う。符号化された帯域のディザリング済み線形測定値の予測を用いて、下位のビットプレーンが復号され、訂正されていると仮定して、各ビットプレーン３４１を予測することと、予測されたビットプレーンをサイド情報として用いてシンドロームを復号する復号器３４３において予測されたビットプレーンを訂正することとを繰り返す。復号器３４３の復号を容易にする当該技術分野における一般的な技法は、符号器３４４を用いてサイド情報からシンドロームを計算し、２値演算を用いて、このシンドロームを受信されたシンドローム３４６に加え、誤りシンドローム３６２を生成することである。その際、訂正が符号化される場合に、誤りシンドロームに等しいシンドロームを有するように、復号器がビットプレーンへの訂正を決定することのみを必要とする。しかしながら、他の実施形態では、異なる復号手法を用いて、シンドロームを使用してビットプレーンを訂正することができる。
【００８０】
コーディング
いくつかの実施形態において、衛星に搭載される複雑度を管理するために、画像３０１が、より小さいサイズ、例えば、サイズｎ＝Ｎ×Ｎのブロックにセグメント化される場合がある。各ブロックは、符号化及び復号の両方において、より小さい画像として別々に取り扱うことができ、両方のステップを実質的に並列化できるようにする。
【００８１】
ブロックごとに、符号化されることになる帯域ｘｂは、
【数２４】
0006815530.tif 000025
に従って、測定され、縮小され、ディザリングされる。ただし、ｙ∈Ｒｍは測定値であり、Ａ∈Ｒｍ×ｎは測定演算子であり、Δ∈Ｒは縮小パラメータであり、ｗ∈Ｒｍは、独立同一分布の要素が［０，１）において均一に区分されるディザーベクトルである。必ずしもそうではないが、通常、演算子Ａは圧縮性であり、すなわち、出力における次元数をｍ＜ｎまで削減する。
【００８２】
いくつかの実施形態において、測定値はスカラー均一整数量子化器（scalar uniform integer quantizer）Ｑ（・）を用いて、要素ごとに量子化することができる。その量子化器は、Ｂ個のビットを用いて、その入力を最も近い整数に丸め、量子化された測定値ｑ＝Ｑ（ｙ）∈Ｚｍを生成する。量子化器が飽和しない、すなわち、十分に大きいＢが選択されると仮定する。式（８）においてスカラーパラメータΔを変更することは、縮小されない測定値を使用し、量子化間隔をΔに設定することと同じであることに留意されたい。
【００８３】
ｑ（ｋ）、ｋ＝１，．．．，Ｂを用いて、最下位から最上位までの、測定値の各ビットプレーンを表す。言い換えると、
【数２５】
0006815530.tif 000026
は、全ての量子化された測定値ｑの第ｋのビットを含む２値ベクトルであり、ｋ＝１が最下位ビット（ＬＳＢ）であり、ｋ＝ＢがＭＳＢである。
【００８４】
コーディングの節において以下に説明される、定理１において定式化及び定量化される重要な認識は、画像予測の測定値から、符号化される帯域の量子化された測定値を予測できることである。詳細には、測定値の最下位ビットを予測するのは難しいが、上位ビットになるにつれて、予測の信頼性が高くなる。さらに、測定値の最初のｋ個の最下位ビットレベルが、復号器においてわかるか、又は高い信頼性で復号される場合には、第（ｋ＋１）の最下位ビットレベルの予測が、より容易になる。言い換えると、予測の信頼性を確保するのに適したレートにおいて、各ビットプレーンを分散ソース符号で符号化することができる。図３Ｂの復号器は、最下位から最上位まで、各ビットプレーンを繰り返し復号し、各ビットプレーンが復号されるのに応じて、まだ復号されていないビットプレーンの予測を更新する。
【００８５】
一般に使用される分散コーディング方式に伴う１つの問題は、どのコードレートを使用すべきか決定するのが難しいことである。詳細には、信号の符号化及び符号化の各ビットの信頼性に予測品質がいかに影響を及ぼすかを定量化するのは多くの場合に簡単ではない。本事例では、便宜的に、以下に説明される定理１が、最初のｋ個のＬＳＢが正しく復号されたと仮定して、第（ｋ＋１）の最下位ビット（ＬＳＢ）が予測と真の測定値との間で異なる確率を、予測誤差の関数として厳密に定量化する。したがって、予測品質が既知である場合には、符号の復号に成功するために必要とされるレートを厳密に計算することができる。
【００８６】
いくつかの実施形態において、線形予測パラメータは、符号器に予測誤差も通知し、予測誤差は
【数２６】
0006815530.tif 000027
に等しい。ただし、
【数２７】
0006815530.tif 000028
は予測である。ビットプレーンｋごとに、以下の定理に従って、線形予測誤差が、予測を正しい測定値と比較するときに測定値ビットが異なる確率を定量化することができる。
【００８７】
定理１
式（８）に従って、独立同一分布のＮ（０，σ２）個のエントリを有するランダム行列を用いて測定される信号ｘｂを考える。また、予測誤差
【数２８】
0006815530.tif 000029
を有するその予測
【数２９】
0006815530.tif 000030
を考え、ビットプレーンｋ＝１，．．．，Ｋ−１が正しく復号されたと仮定する。その際、ｑ（ｋ）を推定することができ、ビット誤りの確率は
【数３０】
0006815530.tif 000031
に等しい。
【００８８】
さらに、式（１０）は、計算が十分でないときでも、任意の精度まで計算することができる。式（１０）は区分的線形関数として近似することもできる。
【００８９】
図４は、本開示の定理１による、Ｋ−１個の正しく復号されたビットプレーンの異なる値に関して、確率が予測誤差の関数としていかなる反応を示すかを示す。さらに、図４は、ビットプレーン予測が正確である誤りの範囲がＫとともに急激に増加し、Ｋが大きい場合にシンドロームコーディングを不要にすることを示す。Ｋ−１個のビットプレーンが正しく復号されたと仮定して、復号におけるビット誤りの確率ｐＫが予測誤差の関数としてプロットされる。
【００９０】
ビットプレーンｑ（ｋ）ごとに、予測誤差である式（９）を与えられると、符号器は、式（１０）を用いて、ビットプレーン予測において各ビットが反転される確率ｐｋを計算する。それゆえ、ビットプレーンは、適切に選択されたパリティ検査行列Ｈ（ｋ）によって、受信機に送信される、長さＭＳ＞ｍＨＢ（ｐｋ）ビットのシンドロームｓｋ＝Ｈ（ｋ）ｑ（ｋ）として符号化されなければならない。
【００９１】
図３Ａを参照すると、符号器を実現するとき、いくつかの実際に検討すべき事項がある。具体的には、記憶及び計算要件のために、特に、符号器が通常、有限精度演算において実現されるので、３０２において、真のガウス測定値行列Ａを実現するのは容易ではない。実際には、いくつかの実施形態において、信号をランダムに置換し、アダマール変換を実行し、出力をランダムにサブサンプリングすることによって実現されるバイナリ±１行列を使用する。したがって、Ｏ（ｎｍ）の代わりに、Ｏ（ｎｌｏｇｎ）複雑度演算子を有し、それはさらに、Ｏ（ｎｍ）の代わりに、Ｏ（ｎ）の記憶容量しか必要としない。本実験において、定理１の誤りの確率に関して、この総体的な挙動は、ガウス分布の総体的な挙動に類似である。
【００９２】
さらに、ビットプレーン３２３のシンドロームを符号化するためにその場で任意のレートの符号を計算する複雑度に起因して、いくつかの実施形態において、範囲ｒ＝０．０５、０．１，．．．，０．９５内の所定の数のレートに対して符号をあらかじめ計算し、記憶する。レート１、すなわち、ｐｋ＝０は、復号誤りがないため、いかなるデータも送信する必要がないことを意味することに留意されたい。対照的に、ｐｋ＝０．５の場合、レート０の符号を必要とし、すなわち、シンドロームは、符号化されることになるビットと同じ長さを有することになる。その場合、シンドロームを計算する代わりに、ビットプレーンｑ（ｋ）全体をそのまま単に送信することができる。
【００９３】
別の実際に検討すべき事項は、有限ブロック長の影響であり、それは、使用する符号のレートを厳密に容量未満になるように制限する。実際には、符号のために必要とされるレートを計算した後に、利用可能なレートから次に低いレートの符号を選択する代わりに、少なくとも、例えば、０．１未満のコードレートをヒューリスティックに選択することができる。より複雑な手法を用いて、レートを選択することができる。本実験において、達成される圧縮率に関して、それらの手法の利点は小さく、一方、より複雑な手法の実施複雑度はかなり大きいことがわかった。
【００９４】
復号化
図３Ｂを参照すると、サイド情報及び基準帯域を使用するとき、復号器は最初に、簡単な線形最小平均二乗誤差（ＬＭＳＳＥ）推定器を用いて、推定値
【数３１】
0006815530.tif 000032
を計算する。
【数３２】
0006815530.tif 000033
【００９５】
その推定値は、式（８）の元のデータのように、測定され、縮小され、ディザリングされ、測定値の予測
【数３３】
0006815530.tif 000034
が生成される。測定値予測を用いて、シンドロームを復号し、量子化された測定値ｑを厳密に復元する。
【００９６】
図３Ｂを更に参照すると、最下位ビットプレーンｋ＝１から開始して、量子化された測定値が繰り返し復元される。反復ｋにおいて、先行する反復からの全ての新たな情報を組み込む、量子化された測定値の新たな推定値
【数３４】
0006815530.tif 000035
が計算される。その推定値から、第ｋのビットプレーン
【数３５】
0006815530.tif 000036
が抽出され、シンドロームｓｋを用いて訂正され、訂正されたビットプレーン
【数３６】
0006815530.tif 000037
が復元される。シンドロームが正しいレートにおいて適切に設計された場合には、高い確率で復号に成功する。ただし、
【数３７】
0006815530.tif 000038
である。
【００９７】
詳細には、ｋ＝１の場合に、予測される測定値は
【数３８】
0006815530.tif 000039
に量子化される。それらの最下位ビットプレーン
【数３９】
0006815530.tif 000040
は、シンドロームｓ１を使用することによって訂正される予測である。ｋ＞１の場合に、ｋ−１個のビットプレーンが復号に成功したと仮定すると、復号されたｋ−１個のビットプレーンと一致し、予測
【数４０】
0006815530.tif 000041
に最も近い均一な量子化間隔を選択することによって、
【数４１】
0006815530.tif 000042
が推定される。最初のｋ−１個のビットプレーンを正しく復号したことは、信号が（ｋ−１）ビットの汎用量子化器（universal quantizer）で符号化されることと同じである。
【００９８】
図５Ａ及び図５Ｂは、本開示の実施形態による、予測測定値を用いる量子化点の最小距離復号を示すグラフである。ｋ−１＝２の例が図５Ａに示される。図５Ａは、２つの最下位ビットを除いて全てが破棄される均一スカラー量子化器に等価な、２ビット汎用量子化器をプロットする。
【００９９】
図５Ｂは、ｑを生成するために使用される対応する３ビット均一量子化器を示す。この例において、２つの最下位ビットが１の汎用量子化値を復号し、その値は均一量子化器内のｑｉ＝１又は−３に対応することができる。しかしながら、測定値の予測
【数４２】
0006815530.tif 000043
はｑｉ＝−３に対応する間隔により近く、それゆえ、
【数４３】
0006815530.tif 000044
が復元される。
【０１００】
形式的に、まだ復号されていないビットの一時的な推定値が
【数４４】
0006815530.tif 000045
であるとする。その際、ｑｉに関する推定値は、
【数４５】
0006815530.tif 000046
である。ただし、ｃ∈｛−１，０，１｝は、
【数４６】
0006815530.tif 000047
から
【数４７】
0006815530.tif 000048
までの距離を最小化するように選択される。
【０１０１】
最後に、第ｋのビットプレーン
【数４８】
0006815530.tif 000049
は、シンドロームを復号し、訂正された推定値
【数４９】
0006815530.tif 000050
を生成することによって訂正される。シンドロームが定理１のレート条件を満たす限り、その復号は信頼性がある。全Ｂ個のビットプレーンが復号されるまで、復号は繰り返し継続する。各ビットプレーンを復号した後に、次のビットプレーンは次第に信頼性が高くなる。復号プロセスの或る時点において、残りのビットプレーンは、
【数５０】
0006815530.tif 000051
が反復しても変化しなくなるほど十分に信頼性が高くなり、復号を早期に中止することができる。この時点は、定理１に起因して、送信機において既知であることに留意されたい。この時点において、更なるシンドロームは送信されない。本実験において、使用したパラメータによれば、通常、１個又は２個の最下位ビットプレーンがそのまま送信された。すなわち、レート０のシンドローム符号であった。シンドロームが必要とされた、すなわち、そのレートが０より大きいが、１より小さい、最大３個の更なるビットプレーンが送信された。
【０１０２】
全てのビットプレーンが復号に成功すると、
【数５１】
0006815530.tif 000052
を解くことによって、量子化された測定値
【数５２】
0006815530.tif 000053
を用いて、画像を再構成する。ただし、λ＝０．１は、データの小さい部分を用いて実験的に適合させた。式（１３）を解くいくつかの手法が存在し、例えば、高速反復縮退閾値処理アルゴリズム（ＦＩＳＴＡ：fast iterative shrinkage thresholding algorithm）ベースの手法を使用することができる。代替的には、上記の「圧縮センシング及び量子化」の節において記述されたような、任意のスパース復元手法を使用することができる。
【０１０３】
いくつかの実施形態において、式（１３）内の二次のペナルティは、他のペナルティ又はその混合物に置き換えることができる。例えば、当該技術分野において既知であるような、一貫性ペナルティが使用される場合があり、
【数５３】
0006815530.tif 000054
からの
【数５４】
0006815530.tif 000055
の偏差が、１／２、すなわち、量子化器によって導入される偏差不確定性（deviation uncertainty）を超える場合にのみペナルティを科せられる。一貫性ペナルティの近似は、ｌｐ、ｐ＞２個のペナルティも含む。代替的には、ペナルティは、復号誤りに起因して導入される場合がある外れ値に対してロバストであるｌ１個のペナルティに置き換えることができる。ペナルティの組み合わせも当該技術分野において既知であり、本発明の実施形態において使用することができる。
【０１０４】
性能を改善するために、いくつかの実施形態では、２つの画像が同じ構造を示すので、式（１３）の最適化は基準画像によって誘導することができる。具体的には、２つのスペクトル帯域が同じエリアを撮像し、それゆえ、エッジが同一の場所に配置されると予想する。それゆえ、基準画像Ｘｒｅｆ内の勾配を用いて、上記で言及されたように、加重全変動（ＷＴＶ）再構成における重みを設定することができる。詳細には、Ｘｒｅｆを与えられると、式（１）内の重みを以下のように設定することができる。
【数５５】
0006815530.tif 000056
ただし、ｔは、どの勾配が重要であると見なされるかを限定するために選択される適切な閾値である。この重みの選択は、いくつかの重み付けされるスパース性指標に関して共通である。
【０１０５】
他の実施形態では、加重全変動（ＷＴＶ）の代わりに、何らかの基底におけるスパース性を使用することができる。そのような実施形態において、最適化は、標準的なｌ１個のスパース性指標を使用することができ、それは基準帯域のスパース性パターンによって重み付けすることもできる。
【０１０６】
図６Ａは、本開示の実施形態による、符号化行列及びディザーを使用する符号器の動作の概略図である。信号６１１が測定され、量子化され（６２１）、量子化及びディザリング済み線形測定値６１２が生成される。量子化及びディザリング済み線形測定値は、最下位ビットプレーン（ＬＳＢ）から最上位ビットプレーン（ＭＳＢ）までのビット展開６１３において表すことができ、前者は後者より正確に予測するのが難しい。ビットプレーンごとに、符号器は、シンドローム６２３を符号化するために必要とされるレートを特定する。いくつかの実施形態において、レートがビットプレーンのサイズに類似であるとき、符号器は、ビットプレーンをそのまま送信すること（６２２）を選択することができる。これは、最初の数個の最下位ビットプレーンに関して、より一般的である。いくつかの実施形態において、決定されたレートが０に近い場合には、符号器は、ビットプレーンを破棄し、送信しないこと（６２４）を選択することができる。
【０１０７】
図６Ｂは、本開示の実施形態による、符号化行列及びディザーを使用する復号器の動作の概略図である。符号器が信号予測６３１を測定し、ディザリングし（６４１）、予測されるディザリング済み線形測定値６３２を計算する。最下位ビットプレーンから開始し、最上位ビットプレーンまで繰り返し処理するとき、復号器は最初に、先行するビットプレーンが正しく復元されたと仮定して、予測されたディザリング済み線形測定値を用いてビットプレーンを予測し、その後、シンドロームを用いて、予測されたビットプレーンを訂正し、最終的に、量子化及びディザリング済み線形測定値６４３の復元されたビット展開を取得する。シンドロームの代わりに、ビットプレーンがそのまま送信された場合には（６３３）、ビットプレーンの予測及び訂正は不要である。受信されたビットプレーンが、正しい位置においてそのまま使用される。シンドロームが受信された（６３４）ビットプレーンに関して、図５Ａ及び図５Ｂにおいて説明されたように、ビットプレーンの予測６３５が計算され（６４４）、本開示では、それはいくつかの誤り６３６を含む。シンドローム６４５を復号する際のサイド情報として、予測を用いて、誤りを訂正し、正しいビットプレーンを復元し、量子化及びディザリング済み線形測定値の復元されたビット展開６４３を生成する。符号器によって破棄された、すなわち、シンドロームが存在しないビットプレーンの場合、最後のステップが、先行して訂正された全てのビットプレーンを用いて、破棄されたビット６４６を予測する。この予測は正確であると見なされ、訂正される必要はない。
【０１０８】
図７は、予測のために別個の帯域を使用する代わりに、測定値のラインごとの予測を用いて、単一の画像を符号化するシステムの本開示の実施形態による流れ図である。この実施形態において、先行するライン７３１の量子化及びディザリング済み線形測定値が正しく復号されたと仮定して、画像の各ライン７３２の線形測定値が符号化される。そのラインが測定され、ディザリングされ、量子化され（７４１）、必要に応じて、本開示において説明されたように、量子化及びディザリング済み線形測定値のビットプレーンのシンドロームが計算され、送信される（７４２）。既に復号された先行するラインからのライン又はその測定値を予測するために必要なパラメータも計算され（７３３）、復号器において入手可能であると仮定される。先行して復号されたライン７３４によって決定された測定値の予測を用いて、上記のように、復号器は、量子化及びディザリング済み線形測定値のビットプレーンごとにシンドロームを繰り返し復号する。復号された量子化済み線形測定値を、その後、スパース再構成法７４４とともに用いて、解凍画像７３５を生成する。いくつかの実施形態において、画像の部分の全体を再構成する前に、復号器は、復号された測定値の複数のライン７４５及び他のサイド情報を蓄積することができる。他の実施形態では、単一のライン単位符号化の代わりに、いくつかのラインを合わせてグループ化することによって、符号化を実行することができる。
【０１０９】
ライン単位符号器の利点は、画像の数ラインを記憶するのに必要とされるメモリが、画像全体又はブロックベースの符号化／復号手法に関して必要とされるメモリより著しく少ないことである。これにより、符号器の複雑度を更に緩和できるようになる。
【０１１０】
図８は、本開示の実施形態による、図１Ａの方法のための符号器の代替のコンピュータ又はプロセッサを示すブロック図である。符号器８１１は、プロセッサ８４０と、コンピュータ可読メモリ８１２と、記憶装置８５８と、ディスプレイ８５２及びキーボード８５１を備えるユーザインターフェース８４９とを含み、それらはバス８５６を通して接続される。例えば、プロセッサ８４０及びコンピュータ可読メモリ８１２と通信するユーザインターフェース８４９は、ユーザによるユーザインターフェース８５７の表面、キーボード表面からの入力を受信すると、データを取得し、コンピュータ可読メモリ８１２に記憶する。
【０１１１】
メモリ８１２が、プロセッサによって実行可能である命令、履歴データ、並びに本開示の方法及びシステムによって利用することができる任意のデータを記憶できると考えられる。プロセッサ８４０は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスター、又は任意の数の他の構成とすることができる。プロセッサ８４０は、バス８５６を通して、１つ以上の入力及び出力デバイスに接続することができる。メモリ８１２は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は任意の他の適切なメモリシステムを含むことができる。
【０１１２】
図８を更に参照すると、記憶デバイス８５８は、プロセッサによって使用される補足データ及び／又はソフトウェアモジュールを記憶するように構成することができる。例えば、記憶デバイス８５８は、履歴データと、本開示に関して上記で言及されたような他の関連データとを記憶することができる。それに加えて、又は代替的には、記憶デバイス８５８は、本開示に関して上記で言及されたようなデータに類似の履歴データを記憶することができる。記憶デバイス８５８は、ハードドライブ、光ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、又はその任意の組み合わせを含むことができる。
【０１１３】
そのシステムは、バス８５６を通して、システムをディスプレイデバイス（図示せず）に接続するように構成されるディスプレイインターフェース（図示せず）に任意選択でリンクすることができ、ディスプレイデバイスは、数ある中でも、コンピュータモニター、カメラ、テレビ、プロジェクター又はモバイルデバイスを含むことができる。
【０１１４】
符号器８１１は電源８５４を含むことができ、適用例に応じて、電源８５４は任意選択で符号器８１１の外部に位置することができる。
【０１１５】
図８を更に参照すると、数ある中でも、データ又は他のデータは、ネットワーク８３６の通信チャネルを介して送信することができ、及び／又は記憶及び／又は更なる処理のために記憶システム８５８内に記憶することができる。さらに、データ又は他のデータは、受信機８４６（又は外部受信機８３８）からワイヤレスで、又は有線で受信することができるか、送信機８４７（又は外部送信機８３９）を介してワイヤレスで、又は有線で送信することができ、受信機８４６及び送信機８４７はいずれもバス８５６を通して接続される。さらに、ＧＰＳ８０１がバス８５６を介して符号器８１１に接続される場合がある。符号器８１１は、入力インターフェース８０８を介して、外部検知デバイス８４４及び外部入力／出力デバイス８４１に接続することができる。符号器８１１は他の外部コンピュータ８４２に接続することができる。出力インターフェース８０９を用いて、処理されたデータをプロセッサ８４０から出力することができる。
【０１１６】
図９は、本開示の実施形態による、図１Ａの方法のための復号器の代替のコンピュータ又はプロセッサを示すブロック図である。復号器９１１は、プロセッサ９４０と、コンピュータ可読メモリ９１２と、記憶装置９５８と、ディスプレイ９５２及びキーボード９５１を備えるユーザインターフェース９４９とを含み、それらはバス９５６を通して接続される。例えば、プロセッサ９４０及びコンピュータ可読メモリ９１２と通信するユーザインターフェース９４９は、ユーザによるユーザインターフェース９５７の表面、キーボード表面からの入力を受信すると、データを取得し、コンピュータ可読メモリ９１２に記憶する。
【０１１７】
メモリ９１２が、プロセッサによって実行可能である命令、履歴データ、並びに本開示の方法及びシステムによって利用することができる任意のデータを記憶できると考えられる。プロセッサ９４０は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスター、又は任意の数の他の構成とすることができる。プロセッサ９４０は、バス９５６を通して、１つ以上の入力及び出力デバイスに接続することができる。メモリ９１２は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は任意の他の適切なメモリシステムを含むことができる。
【０１１８】
図９を更に参照すると、記憶デバイス９５８は、プロセッサによって使用される補足データ及び／又はソフトウェアモジュールを記憶するように構成することができる。例えば、記憶デバイス９５８は、履歴データと、本開示に関して上記で言及されたような他の関連データとを記憶することができる。それに加えて、又は代替的には、記憶デバイス９５８は、本開示に関して上記で言及されたデータに類似の履歴データを記憶することができる。記憶デバイス９５８は、ハードドライブ、光ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、又はその任意の組み合わせを含むことができる。
【０１１９】
そのシステムは、バス９５６を通して、システムをディスプレイデバイス（図示せず）に接続するように構成されるディスプレイインターフェース（図示せず）に任意選択でリンクすることができ、ディスプレイデバイスは、数ある中でも、コンピュータモニター、カメラ、テレビ、プロジェクター又はモバイルデバイスを含むことができる。
【０１２０】
復号器９１１は電源９５４を含むことができ、適用例に応じて、電源９５４は任意選択で、復号器９１１の外部に位置することができる。バス９５６を通してリンクされるのは、ディスプレイデバイス９４８に接続するように構成されるユーザ入力インターフェース９５７とすることができ、ディスプレイデバイス９４８は、数ある中でも、コンピュータモニタ、カメラ、テレビ、プロジェクター、又はモバイルデバイスを含むことができる。バス９５６を通してプリンターインターフェース９５９を接続することもでき、プリンターインターフェースは印刷デバイス９３２に接続するように構成することができ、印刷デバイス９３２は、数ある中でも、液体インクジェットプリンター、固体インクプリンター、大規模商用プリンター、サーマルプリンター、ＵＶプリンター、又は昇華型プリンターを含むことができる。ネットワークインターフェースコントローラー（ＮＩＣ）９３４がバス９５６をネットワーク９３６に接続するように構成され、数ある中でも、データ又は他のデータは、復号器９１１の外部にある第三者ディスプレイデバイス、第三者撮像デバイス、及び／又は第三者印刷デバイス上に描画することができる。
【０１２１】
図９を更に参照すると、数ある中でも、データ又は他のデータは、ネットワーク９３６の通信チャネルを介して送信することができ、及び／又は記憶及び／又は更なる処理のために記憶システム９５８内に記憶することができる。さらに、データ又は他のデータは、受信機９４６（又は外部受信機９３８）からワイヤレスで、又は有線で受信することができるか、送信機９４７（又は外部送信機９３９）を介してワイヤレスで、又は有線で送信することができ、受信機９４６及び送信機９４７はいずれもバス９５６を通して接続される。さらに、ＧＰＳ９０１がバス９５６を介して復号器９１１に接続される場合がある。復号器９１１は、入力インターフェース９０８を介して、外部検知デバイス９４４及び外部入力／出力デバイス９４１に接続することができる。復号器９１１は、他の外部コンピュータ９４２に接続することができる。出力インターフェース９０９を用いて、処理されたデータをプロセッサ９４０から出力することができる。
【０１２２】
上述した本開示の実施形態は、数多くの方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせを用いて実施することができる。請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における「第１」、「第２」等の序数の使用は、それ自体で、１つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する１つの請求項の要素を、同じ（序数の用語の使用を除く）名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図１Ｅ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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