(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
固体粒子を含む燃焼解析方法であって、
流体に対する運動量保存則と質量保存則である第１の支配方程式と、
流体に対するエネルギー保存則とガス濃度成分に対する保存則である第２の支配方程式と、
固体粒子に対する運動方程式である第３の支配方程式と、
固体粒子に対する温度方程式とスカラー方程式である第４の支配方程式と、
により燃焼解析を行うにあたり、
前記第４の支配方程式について、前記第１〜第３の支配方程式で用いる時間ｔとは別の時間ｔ’を用い、
前記第１〜第３の支配方程式については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、前記第４の支配方程式については時間刻み巾Δｔ’（＞Δｔ）を用いて離散化することを特徴とする、固体粒子燃焼解析方法。
【請求項２】
前記第１の支配方程式は、
αcρc Dvc/Dt＝−αc∇p＋αcρcg＋αc(1−αc)β(vｐ−vc)＋∇・(αcμ∇vc)
∂αc/∂t＋∇・(αcvc)＝０
で記述され、
前記第２の支配方程式は、
ρcCc DTp/Dt＝STc
∂(αcfc)/∂t＋∇・(αcfcvc)＝Sfc
で記述され、
前記第３の支配方程式は、
ρpdvp/dt＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
dxp/dt＝vp
で記述され、
前記第４の支配方程式は、
ρpCp dTp/dt＝STp
dfp/dt＝Sfp
で記述され、
前記第４の支配方程式を時間ｔ’を用いて、
ρpCp dTp/dt’＝STp
dFp/dt’＝SFp
の第５の支配方程式で記述され、
前記第３、第５の支配方程式を離散化すると、
前記第３の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρp(vpn+1−vpn)/Δｔ＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
（xpn+1−xpn）/Δｔ＝vp
で記述され、
前記第５の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρpCp（Tpn+1−Tpn）/Δｔ’＝STp  （７ａ）
（Fpn+1−Fpn）/Δｔ’＝SFp  （７ａ）
で記述され、
ここで、v：速度，ｐ：圧力，T：温度，f：濃度又はスカラー変数，ST：発熱・吸熱項，SF：スカラーFの生成・消滅項，ρ：密度，μ：流体粘度，C：比熱，αc：流体（連続相）の体積占有率，β：粒子流体間運動量交換係数，dp：粒子径、Ｆｐ：粒子に対する外力であることを特徴とする、請求項１に記載の固体粒子燃焼解析方法。
【請求項３】
前記時間刻み巾Δｔ’は、前記時間刻み巾Δｔの６０倍以上３６０倍未満であることを特徴とする、請求項１又は２に記載の固体粒子燃焼解析方法。
【請求項４】
固体粒子を含む燃焼解析解析を行うための固体粒子燃焼解析装置であって、
請求項１〜３のいずれかに記載の固体粒子燃焼解析方法を実行可能な演算部を備えたことを特徴とする、固体粒子燃焼解析装置。
【請求項５】
コンピュータを請求項４に記載の固体粒子燃焼解析装置として機能させるためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固体粒子燃焼解析を高速近似可能な固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
焼却炉内のごみ燃焼解析を始めとする固体の燃焼解析では、ごみ等の固体粒子の燃焼反応及び燃焼に伴って発生するさまざまなガスの燃焼反応を、熱流動とともに解析する必要がある。一般的に、焼却炉内に流入又は発生したガスが炉外に出ていくまでの滞留時間は数秒からせいぜい十数秒と短く、また、ガス反応が進行するタイムスケールも数秒以下と短い。これに対し、固体の燃焼反応は数時間をかけてゆっくりと進行する。
【０００３】
このため、ごみ等の固体粒子の燃焼解析では、短いタイムスケールのガス流動反応とゆっくりと進行する長いタイムスケールのごみ燃焼反応とを同時に解析することが必要となるが、解析に用いる時間刻み巾（Δｔ）としては、タイムスケールの短いガス流動反応の方にあわせて小さく設定しなければならない。
【０００４】
さらに、ごみ等の固体粒子挙動の解析では、一般的に粒子間接触及び粒子壁間接触を考慮しなければならず、離散要素法（ＤＥＭ）を用いて解析する必要があるが、ＤＥＭでは、Δｔを数ミリ秒以下とさらに小さく設定しなければ安定に解析することができない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】粉体工学会誌  Ｖｏｌ．５０  ２６４−２７１（２０１３）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
以上のような事情のため、従来のごみ等の燃焼解析では、数時間以上の長時間にわたる燃焼プロセスを、数ミリ秒以下の小さなΔｔを用いて解析する必要があり、膨大な計算時間を要する原因となっていた。
【０００７】
そこで本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することの可能な新規かつ改良された固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明の第１の観点によれば、固体粒子を含む燃焼解析方法であって、流体に対する運動量保存則と質量保存則である第１の支配方程式と、流体に対するエネルギー保存則とガス濃度成分に対する保存則である第２の支配方程式と、固体粒子に対する運動方程式である第３の支配方程式と、固体粒子に対する温度方程式とスカラー方程式である第４の支配方程式と、により燃焼解析を行うにあたり、前記第４の支配方程式について、前記第１〜第３の支配方程式で用いる時間ｔとは別の時間ｔ’を用い、前記第１〜第３の支配方程式については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、前記第４の支配方程式については時間刻み巾Δｔ’（＞Δｔ）を用いて離散化することを特徴とする、固体粒子燃焼解析方法が提供される。
【０００９】
本発明は様々な応用が可能である。例えば、具体的な数式として以下のようなものを用いることができる。
前記第１の支配方程式は、
αcρc Dvc/Dt＝−αc∇p＋αcρcg＋αc(1−αc)β(vｐ−vc)＋∇・(αcμ∇vc)
∂αc/∂t＋∇・(αcvc)＝０
で記述され、
前記第２の支配方程式は、
ρcCc DTp/Dt＝STc
∂(αcfc)/∂t＋∇・(αcfcvc)＝Sfc
で記述され、
前記第３の支配方程式は、
ρpdvp/dt＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
dxp/dt＝vp
で記述され、
前記第４の支配方程式は、
ρpCp dTp/dt＝STp
dfp/dt＝Sfp
で記述され、
前記第４の支配方程式を時間ｔ’を用いて、
ρpCp dTp/dt’＝STp
dFp/dt’＝SFp
の第５の支配方程式で記述され、
前記第３、第５の支配方程式を離散化すると、
前記第３の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρp(vpn+1−vpn)/Δｔ＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
（xpn+1−xpn）/Δｔ＝vp
で記述され、
前記第５の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρpCp（Tpn+1−Tpn）/Δｔ’＝STp  （７ａ）
（Fpn+1−Fpn）/Δｔ’＝SFp  （７ａ）
で記述され、
ここで、v：速度，ｐ：圧力，T：温度，f：濃度又はスカラー変数，ST：発熱・吸熱項，SF：スカラーFの生成・消滅項，ρ：密度，μ：流体粘度，C：比熱，αc：流体（連続相）の体積占有率，β：粒子流体間運動量交換係数，dp：粒子径、Ｆｐ：粒子に対する外力であってもよい。
【００１０】
かかる方法によれば、計算時間のボトルネックとなっていた固体粒子に対する解析を短時間で近似することができる。従来の方法に比べてｔ／ｔ’の計算時間（例えば、数十分の１から百分の１の計算時間）でもって固体粒子の燃焼解析を実現することが可能となり、計算時間の大幅な短縮化が図れる。このようにして、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することが可能である。
【００１１】
また、前記時間刻み巾Δｔ’は、前記時間刻み巾Δｔの６０倍以上３６０倍未満であってもよい。解析結果が影響を受けない範囲内で、Δｔ’をできるだけ大きく設定することが効果的であると考えられるが、実験結果からこの範囲が最適である。
【００１２】
上記課題を解決するため、本発明の第２の観点によれば、固体粒子を含む燃焼解析を行うための固体粒子燃焼解析装置であって、本発明の第１の観点にかかる固体粒子燃焼解析方法を実行可能な演算部を備えたことを特徴とする、固体粒子燃焼解析装置が提供される。
【００１３】
本発明の第３の観点によれば、コンピュータを本発明の第２の観点にかかる固体粒子燃焼解析装置として機能させるためのコンピュータプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することの可能な固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムを提供が提供される。本発明のその他の効果については、以下の発明を実施するための形態の項でも説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】ストーカー式ごみ焼却炉内でのごみ燃焼プロセスを概説した模式図である。
【図２】ストーカー式ごみ焼却炉内に投入されたごみが燃焼していく様子を解析した事例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００１７】
図１は、典型的なストーカー式ごみ焼却炉内でのごみ燃焼プロセスを概説した模式図である。図１中左上から投入されたごみは、焼却炉内のストーカー（火格子）の上を、図１中右下の灰排出口に向かって、２〜３時間かけてゆっくりと移動する。その間、ごみは乾燥、熱分解、チャー燃焼の各燃焼プロセスを経て小さな灰に分解され、最終的に、主灰として灰排出口から排出されるか、もしくは飛灰として焼却炉上部から排出される。また、焼却炉内では、外部から吹き込まれる空気に加えて、水蒸気等のさまざまなガスが燃焼に伴って発生する。
【００１８】
ごみ等の固体粒子を含む燃焼解析の支配方程式は、大きく下記の４つの式から構成される。
（１）流体（ガス）に対する運動量保存則と質量保存則
αcρc Dvc/Dt＝−αc∇p＋αcρcg＋αc(1−αc)β(vｐ−vc)＋∇・(αcμ∇vc)  （１ａ）
∂αc/∂t＋∇・(αcvc)＝０  （１ｂ）
（２）流体（ガス）に対するエネルギー保存則とガス濃度成分（fc）に対する保存則
ρcCc DTp/Dt＝STc  （２ａ）
∂(αcfc)/∂t＋∇・(αcfcvc)＝Sfc  （２ｂ）
（３）固体粒子に対する運動方程式（運動量保存則）
ρpdvp/dt＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ  （３ａ）
dxp/dt＝vp  （３ｂ）
（４）固体粒子に対する温度方程式（エネルギー保存則）とスカラー方程式
ρpCp dTp/dt＝STp  （４ａ）
dfp/dt＝Sfp  （４ｂ）
【００１９】
ここで、v：速度，ｐ：圧力，T：温度，f：濃度又はスカラー変数，ST：発熱・吸熱項，SF：スカラーFの生成・消滅項，ρ：密度，μ：流体粘度，C：比熱，αc：流体（連続相）の体積占有率，β：粒子流体間運動量交換係数，dp：粒子径、Ｆｐ：粒子に対する外力である。
【００２０】
上式において、下付き添え字ｃは流体（連続相）、下付き添え字ｐは粒子に対する物理量を表す。また、式（４ｂ）の固体粒子に対するスカラー変数fpは、ごみ粒子に含まれる水分の蒸発率、熱分解率、チャー燃焼率等に対応する。
【００２１】
（固体粒子燃焼解析における高速近似解法）
上記の支配方程式（１）〜（４）は時間ｔ及び空間ｘを独立変数とする偏微分方程式となっており、与えられた初期値と境界条件の下で解くことができるが、本解法は時間に関する近似解法のため、以下、時間に関わる部分に限定して説明する。
【００２２】
時間に関して式（１）〜（４）を数値的に解く際、適当な時間刻み巾（Δｔ）を与えて、差分法等の離散化手法を用いて解き進むことになるが、その際に、式（４）は、式（１）〜（３）とは異なる時間スケールに支配されるものと仮定し、式（４）については式（１）〜（３）の時間ｔとは別の時間ｔ’を用いて下記のように記述する。
【００２３】
（５）式（４）を時間ｔとは別の時間ｔ’を用い
ρpCp dTp/dt’＝STp  （５ａ）
dFp/dt’＝SFp  （５ｂ）
【００２４】
その上で、式（１）〜（３）については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、式（４）については時間刻み巾Δｔ’を用いて離散化するものとすると、式（３）及び（５）に対応する差分方程式は次のように記述される。
【００２５】
（６）式（３）に対応する差分方程式
ρp(vpn+1−vpn)/Δｔ＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ  （６ａ）
（xpn+1−xpn）/Δｔ＝vp  （６ｂ）
（７）式（５）に対応する差分方程式
ρpCp（Tpn+1−Tpn）/Δｔ’＝STp  （７ａ）
（Fpn+1−Fpn）/Δｔ’＝SFp  （７ａ）
【００２６】
ここに、上付き添え字ｎは、離散化された時間の時間レベル（時間ステップ）を表す。なお、式（６）、（７）の右辺の時間レベルは、用いる差分スキームにより異なってくるため、ここでは右辺の項に対する添え字ｎの記述は省略してある。また、式（１）及び（２）に対する差分方程式については、式（３）と同様Δｔを用いて離散化することになるため、記載を省略した。
【００２７】
本高速近似解法では、時間に関して離散化した固体粒子の温度及びスカラーに関する差分方程式（７）を解く際に用いる時間刻み巾Δｔ’を、その他の差分方程式（６）等を解く際に用いる時間刻み巾Δｔよりも大きく設定して、時間レベルｎを更新する。これにより、Δｔ’をΔｔと等しく取る従来の解法に比べて、１時間レベルあたりの粒子反応の進行度変化がΔｔ’／Δｔ倍になり、固体粒子が燃焼し切るまでに要する総時間レベル数がΔｔ／Δｔ’倍少なくなる。その結果、燃焼解析全体に要する計算時間が従来の解法のΔｔ／Δｔ’倍になり、計算時間の短縮化が図れる。
【００２８】
図２はストーカー式ごみ焼却炉内に投入されたごみが燃焼していく様子を本高速近似解法手法を用いて解析した事例である。なお、焼却装置のスケール、ごみ投入量等の諸条件については、焼却炉の奥行きを実炉の１０分の１程度に小さくしている他は、ストーカー炉の一般的な値を用いている。また、本高速近似解法以外の解析手法については、引用文献１）に記載の一般的な手法を用いて解析している。
【００２９】
図２中、（ａ）がガス中酸素濃度（体積割合）、（ｂ）がごみに含まれる水分蒸発によって発生した水蒸気濃度（体積割合）、（ｃ）がごみ粒子温度、（ｄ）がごみに含まれるチャーの減少率（ごみ投入時が０で燃焼完了時が１）を表している。また、図２左列には、比較のため、Δｔ’をΔｔ（＝０．００３秒）と等しく設定した（Δｔ’＝０．００３秒）従来手法による解析結果を示してある。一方、図２中列は、ΔｔはそのままでΔｔ’＝０．１８秒（Δｔの６０倍）と設定した場合の解析結果、図２右列は、Δｔ’＝１．０８秒（Δｔの３６０倍）と設定した場合の解析結果に対応している。
【００３０】
図２中列の解析結果を左列の解析結果と比較すると、Δｔ’をΔｔの６０倍と大きく取っても、Δｔ’がΔｔに等しく取る従来の解析手法とほぼ同様の解析結果が得られることがわかる。一方、Δｔ’をΔｔの３６０倍に設定した場合には、ガス中酸素濃度分布、ごみ粒子の挙動等が、Δｔ’をΔｔと等しく取った従来手法による解析結果と比べるとわずかながらずれてくるようになる。
【００３１】
このように、Δｔ’をΔｔに対して大きく取る程、本高速近似解法による解析結果がΔｔ’をΔｔと等しく取る従来の解析手法による解析結果とはずれてくる。このことから、本高速近似解法を用いる場合、解析結果が影響を受けない範囲内で、Δｔ’をできるだけ大きく設定することが効果的であると考えられる。
【００３２】
なお、本解析においては、Δｔ’をΔｔよりも大きく取った場合に、時間ｔ’の時空間において本来の燃焼速度が保たれるよう、ストーカーの移動速度及びごみ粒子の投入流量が時間ｔ’の時空間上で変化しないように設定してある。そのため、時間ｔの時空間上では、ストーカーの移動速度及びごみ粒子の投入流量は、Δｔ’がΔｔの６０倍（３６０倍）の場合は、Δｔ’をΔｔに等しく設定した場合の６０倍（３６０倍）となっている。その結果、Δｔ’がΔｔの６０倍（３６０倍）の場合は、１時間レベル（時間ステップ）でのストーカー上での粒子移動距離、燃焼進行度合いともに、Δｔ＝Δｔ’の場合の６０倍（３６０倍）となっている。
【００３３】
本燃焼解析にかかる計算時間は、Δｔ’がΔｔの６０倍（３６０倍）の場合、Δｔ’をΔｔに等しく取る従来手法の６０分の１（３６０分の１）に短縮化される。なお、実際の解析に要する計算時間は、焼却炉のスケールあるいは形状、運転条件、解析に用いるＰＣ等、さまざまな要因に依存するため一概には言えないが、仮に、Δｔ’をΔｔに等しく取る従来の解析手法で、ストーカー上に投入されたごみが燃焼して主灰もしくは飛灰として排出されるまでの解析に２か月かかっていたとすると、Δｔ’をΔｔの６０倍と設定した本高速近似解法の場合、わずか１日の計算で解析結果が出ることになる。そのため、本高速近似解法の適用により大幅な計算時間の短縮化が図れ、実用上の効果はきわめて大きい。
【００３４】
（本実施形態の効果）
以上説明したように、本実施形態によれば、計算時間のボトルネックとなっていた固体粒子に対する解析を短時間で近似することができる。従来の方法に比べてｔ／ｔ’の計算時間（例えば、数十分の１から百分の１の計算時間）でもって固体粒子の燃焼解析を実現することが可能となり、計算時間の大幅な短縮化が図れる。このようにして、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することが可能である。
【００３５】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００３６】
例えば、上記実施形態では、第１〜第４の支配方程式として、式（１）〜（４）を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されない。他の式でもよい。
【００３７】
また、上記実施形態では、時間刻み巾Δｔ’が時間刻み巾Δｔの６０倍（３６０倍）の場合を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されない。Δｔ’／Δｔについては、上記実施形態に示した実験結果からは、６０以上３６０未満が最適であるが、これ以外の範囲でもよい。
【００３８】
上記実施形態、応用例、変形例は、任意に組み合わせて実施することができる。
【要約】
【課題】固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することの可能な新規かつ改良された固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムを提供する。
【解決手段】固体粒子を含む燃焼解析方法であって、流体に対する運動量保存則と質量保存則である第１の支配方程式と、流体に対するエネルギー保存則とガス濃度成分に対する保存則である第２の支配方程式と、固体粒子に対する運動方程式である第３の支配方程式と、固体粒子に対する温度方程式とスカラー方程式である第４の支配方程式と、により燃焼解析を行うにあたり、第４の支配方程式について、第１〜第３の支配方程式で用いる時間ｔとは別の時間ｔ’を用い、第１〜第３の支配方程式については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、第４の支配方程式については時間刻み巾Δｔ’（＞Δｔ）を用いて離散化することを特徴とする。
【選択図】図１【図１】
0006959494.tif 000002
【図２】
0006959494.tif 000003