(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
シングルキャリアシステムのためにターボ等化ループを使用して受信シンボルを復調する方法であって、
前記受信シンボルに対して離散フーリエ変換を実施するステップと、
前記離散フーリエ変換を実施された受信シンボルを等化し、周波数領域における等化シンボルを得るステップと、
前記周波数領域における等化シンボルに対して逆離散フーリエ変換を実行し、時間領域における等化シンボルを得るステップと、
前記時間領域における等化シンボルから非線形干渉を減算する、第１の減算ステップを実行するステップと、
前記第１の減算ステップの出力をデマッピングするステップと、
前記デマッピングするステップの出力を復号するステップと、
前記復号するステップの出力から前記復号するステップの入力を減算する、第２の減算ステップを実行するステップと、
を含み、
前記第２の減算ステップの出力は、前記等化するステップ及び前記非線形干渉を生成するステップに提供され、前記非線形干渉はボルテラ級数によって得られ、前記ボルテラ級数の係数は、前記時間領域における等化シンボルから求められることを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記ボルテラ級数の係数であるボルテラ係数は、前記第２の減算ステップの出力から又は固定の既知の送信シンボルから更に求められることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記非線形干渉は、
【数１】
0006884270.tif 000045
から導出され、式中、
【数２】
0006884270.tif 000046
はｘｎ及びその近傍を含むベクトルであり、Ｎは項の数であり、φｉ（・）はボルテラ項であり、ａｉは係数であり、Ｉｎは干渉であり、Ｅは、前記第２の減算ステップによって提供される外部情報から推定される確率的平均であることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ボルテラ係数ａｉはａ＝Ｒ−１ｚから求められ、Ｒは
【数３】
0006884270.tif 000047
と定義される自己相関行列Ｒであり、ｚは、線形等化シンボルｙｎと入力ｘに関連付けられた核φｉとの間の相関ベクトルであり、ｚｉ、すなわちｚの成分は、
【数４】
0006884270.tif 000048
と定義され、所定の閾値より低いｚｉの各値について、対応する係数ａｉは計算されず、ｙｎは、確率的変数ｙの時点ｎにおける実現であり、かつ前記時間領域における等化シンボルに対応することを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記ボルテラ係数は、所与の量の既知のｘｎ及び線形等化シンボルｙｎを記憶することによって求めることを特徴とする、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記受信シンボルを転送するために使用することができる各コンスタレーションについて前記自己相関行列の１つの逆関数を記憶するメモリ手段を備える受信機によって実行されることを特徴とする、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
シングルキャリアシステムのためにターボ等化ループを使用して受信シンボルを復調する装置であって、
前記受信シンボルに対して離散フーリエ変換を実施する手段と、
前記離散フーリエ変換を実施された受信シンボルを等化し、周波数領域における等化シンボルを得る手段と、
前記周波数領域における等化シンボルに対して、逆離散フーリエ変換を実行し、時間領域における等化シンボルを得る手段と、
前記時間領域における等化シンボルから非線形干渉を減算する、第１の減算ステップを実行する手段と、
前記第１の減算ステップを実行する手段の出力をデマッピングする手段と、
前記デマッピングする手段の出力を復号する手段と、
前記復号する手段の出力から前記復号する手段の入力を減算する、第２の減算ステップを実行する手段と、
を備え、
第２の減算ステップを実行する手段の出力は、前記等化する手段、及び前記非線形干渉を生成手段に提供され、前記非線形干渉はボルテラ級数によって得られ、前記ボルテラ級数の係数は、前記時間領域における等化シンボルから求められることを特徴とする、装置。
【請求項８】
前記ボルテラ級数の係数であるボルテラ係数は、第２の減算ステップを実行する手段の出力から又は固定の既知の送信シンボルから更に求められることを特徴とする、請求項７に記載の装置。
【請求項９】
プログラマブルデバイスにロードすることができるプログラムコード命令であって、前記プログラムコード命令が前記プログラマブルデバイスによって実行されると、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法を実施する、プログラムコード命令を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周波数領域において実施されるターボ等化と、時間領域において干渉の非線形部分を補正するために使用されるボルテラ級数とを使用して、受信シンボルを復調する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
衛星シミュレーションチェーンの非線形性をモデル化するためにボルテラ級数を使用することは、最初に非特許文献１の論文において提示された。
【０００３】
ボルテラ級数は、或る特定の規則性条件を満たすメモリを有する非線形チャネルについての入出力関係を提供する。ボルテラ級数は、かなり一般的である。しかしながら、この論文では、衛星チャネルを表すために好適であるボルテラ級数の一形態が提案されている。そこでは、入出力信号の複素包絡線が現われ、ボルテラ級数は以下の形態をとることができる。
【数１】
0006884270.tif 000002
式中、Ｍはフィルタのメモリであり、ｋは次数であり、
【数２】
0006884270.tif 000003
はｘの共役を表す。第ｋ次項について、ｋはこの状況では常に奇数であり、（ｋ−１）／２の「ｘ」値は共役であることに留意されたい。
【数３】
0006884270.tif 000004
は、ボルテラ級数の係数である。
【０００４】
非特許文献２の論文では、ファスターザンナイキスト（ＦｔＮ：Faster-Than-Nyquist）信号のターボ等化チェーンにおいてボルテラ級数が使用された。
【０００５】
非特許文献２では、補正は間接的である。ボルテラ級数は、ＦｔＮフィルタを含む大域的チェーン、すなわち、チャネル復号器によって提供される尤度情報から干渉の推定値を生成するために使用されるモデルをモデル化する。そして、この干渉は、等化の前に単純な復調器の出力において復調信号から減算される。この干渉は、電力増幅器によって誘導された非線形性とＦｔＮのようなプロセスによってもたらされた線形干渉との両方に対応することは注目に値する。Beidasは、時間領域における干渉の線形部分及び非線形部分の両方を補正するためにボルテラ級数を使用する。ＦｔＮは、大量の干渉をもたらし、２つの結果を生成する大きいタイムスパンがある。
【０００６】
第１の結果は、干渉の推定値を単純に減算することによりこうした大きい干渉を補正することは、線形干渉がそれ自体で有用な情報を含むため、概して最適ではない、ということである。
【０００７】
第２の結果は、時間領域補正フィルタの複雑度が非常に大きい可能性があるということである。これは、ＦｔＮが、効率的な０％ロールオフを可能にする、ＳＣ−ＯＦＤＭ又はＳＣ−ＦＤＭＡ又はＤＦＴ拡散ＯＦＤＭと結合された場合、特に重要である可能性がある。
【０００８】
干渉の線形部分は、可動性又は位相雑音のために時変である可能性があるため、ボルテラ係数の計算はこれらの変動を追跡しなければならず、これによってプロセスが非常に複雑になる可能性がある。反対に、電力増幅器及び送信フィルタによって誘導される非線形効果は、非常に低速に変化する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】S. Benedetto、E. Biglieri及びR. Daffara著、「Modeling and Performance Evaluation of Nonlinear Satellite Links - A Volterra Series Approach」、IEEE AES-15, NO. 4, July 1979
【非特許文献２】B. F. Beidas、R. I. Seshadri、M. Eroz及びL. Lee著、「Faster-than-Nyquist Signaling and Optimized Signal Constellation for High Spectral Efficiency Communications in nonlinear Satellite Systems」、IEEE MILCOM, 2014
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、ボルテラ級数を使用するにあたって、その複雑度を低減させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、シングルキャリアシステムのためにターボ等化ループを使用して受信シンボルを復調する方法であって、
受信シンボルに対して離散フーリエ変換を実施するステップと、
離散フーリエ変換を実施された受信シンボルを等化し、周波数領域における等化シンボルを得るステップと、
周波数領域における等化シンボルに対して逆離散フーリエ変換を実行し、時間領域における等化シンボルを得るステップと、
時間領域における等化シンボルから非線形干渉を減算する、第１の減算ステップを実行するステップと、
第１の減算ステップの出力をデマッピングするステップと、
デマッピングするステップの出力を復号するステップと、
復号するステップの出力から復号するステップの入力を減算する、第２の減算ステップを実行するステップと、
を含み、
第２の減算ステップの出力は、等化するステップ及び非線形干渉を生成するステップに提供され、非線形干渉はボルテラ級数によって得られ、ボルテラ級数の係数は、時間領域における等化シンボルから求められることを特徴とする、方法に関する。
【００１２】
また、本発明は、シングルキャリアシステムのためにターボ等化ループを使用して受信シンボルを復調する装置であって、
受信シンボルに対して離散フーリエ変換を実施する手段と、
離散フーリエ変換受信シンボルを等化し、周波数領域における等化シンボルを得る手段と、
前記周波数領域における等化シンボルに対して逆離散フーリエ変換を実行し、時間領域における等化シンボルを得る手段と、
時間領域における等化シンボルから非線形干渉を減算する、第１の減算ステップを実行する手段と、
第１の減算ステップを実行する手段の出力をデマッピングする手段と、
デマッピングする手段の出力を復号する手段と、
復号する手段の出力から復号する手段の入力を減算する、第２の減算ステップを実行する手段と、
を備え、
第２の減算ステップを実行する手段の出力は、等化する手段及び非線形干渉を生成する手段に提供され、非線形干渉はボルテラ級数によって得られ、ボルテラ級数の係数は、時間領域における等化シンボルから求められることを特徴とする、装置に関する。
【００１３】
したがって、干渉の線形部分が周波数領域において処理されるため、ボルテラ級数は干渉の非線形部分のみをモデル化する。したがって、線形部分が依然として存在した場合より級数は短い。さらに、非線形部分は、線形部分よりはるかに低速に変化し、係数の更新はより容易である。したがって、大域的に複雑度は低減する。
【００１４】
特定の特徴によれば、ボルテラ級数の係数は、第２の減算ステップの出力から又は固定の既知の送信シンボルから更に求められる。
【００１５】
したがって、低複雑度補正方式により、干渉が低減し、性能が向上する。
【００１６】
特定の特徴によれば、非線形干渉は、
【数４】
0006884270.tif 000005
から導出される。式中、
【数５】
0006884270.tif 000006
はｘｎ及びその近傍を含むベクトルであり、Ｎは項の数であり、φｉ（・）はボルテラ項であり、ａｉは係数であり、Ｉｎは干渉であり、Ｅはチャネル復号器によって提供される外部（extrinsic）情報から推定される確率的平均である。
【００１７】
したがって、非線形干渉は注意深く推定される。そのため、受信信号から非線形干渉推定値を除去することによって性能を向上させることができる。
【００１８】
特定の特徴によれば、係数ａｉはａ＝Ｒ−１ｚから求められる。Ｒは
【数６】
0006884270.tif 000007
と定義される自己相関行列Ｒである。ｚは、線形等化シンボルｙｎと入力ｘに関連付けられた核φｉとの間の相関ベクトルである。ｚｉ、すなわちｚの成分は、
【数７】
0006884270.tif 000008
と定義され、所定の閾値より低いｚｉの各値について、対応する係数ａｉは計算されず、ｙｎは、確率的変数ｙの時点ｎにおける実現であり、かつ時間領域における等化シンボルに対応する。
【００１９】
したがって、行列Ｒ及びベクトルａのサイズが低減し、複雑度が低減する。
【００２０】
特定の特徴によれば、係数は、所与の量の既知のｘｎ及び線形等化シンボルｙｎを記憶することによって求めることができる。
【００２１】
特定の特徴によれば、方法は、受信シンボルを転送するために使用することができる各コンスタレーションについて自己相関行列の１つの逆関数を記憶するメモリ手段を備える受信機によって実行される。
【００２２】
したがって、この行列は、計算する必要がなく、複雑度が低減する。
【００２３】
また、本発明は、プログラマブルデバイスにロードすることができるプログラムコード命令であって、プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されると、第１の実施形態による方法を実施する、プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムに関する。
【００２４】
また、本発明は、プログラマブルデバイスにロードすることができるプログラムコード命令であって、プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されると、第１の実施形態による方法を実施する、プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムを記憶する情報記憶手段に関する。
【００２５】
上述した本発明の特徴及び他の特徴は、一実施形態の一例の以下の説明を読むことでより明らかになる。この説明は、添付図面に関してなされている。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明を実施することができる通信システムの一例を概略的に示す図である。
【図２】本発明を実施することができる受信機の一例を概略的に示す図である。
【図３】本発明を実施することができる受信機の無線インターフェースのハードウェアアーキテクチャの一例を表す図である。
【図４】本発明による、受信機の無線インターフェースによって実行されるアルゴリズムの一例を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
図１は、本発明を実施することができる通信システムの一例を概略的に示す。
【００２８】
少なくとも、通信システムは、少なくとも１つの受信機Ｒｅｃにシンボルを送信するソースＳｒｃを備える。
【００２９】
通信システムは、例えば、シングルキャリア周波数分割多重接続（ＳＣ−ＦＤＭＡ）を用いる３ＧＰＰ／ＬＴＥアップリンク無線通信システム、若しくは衛星コンポーネントのために、例えばシングルキャリア直交周波数分割多重（ＳＣ−ＯＦＤＭ）を用いる、ＤＶＢ（デジタルビデオ放送）ハンドヘルドに対する次世代放送システム（ＮＧＨ：Next Generation broadcasting system to Handheld）通信システムのようなブロードキャスト通信ネットワークとすることができ、又は、シングルキャリアタイプの変調を用いる任意の通信ネットワークとすることができる。
【００３０】
ＳＣ−ＦＤＭＡは、ＯＦＤＭタイプの多重化を伴うがシングルキャリアのような包絡線を有する変調方式である。ＳＣ−ＦＤＭＡは、時間領域（ＩＦＤＭＡ）においても周波数領域においても実施することができる。周波数領域において実施される場合、ＳＣ−ＦＤＭＡは、ＤＦＴ拡散ＯＦＤＭ、又はＳＣ−ＦＤＥ（シングルキャリア周波数領域等化）若しくはＳＣ−ＯＦＤＭ（シングルキャリア周波数分割多重接続）とも呼ばれる。
【００３１】
特定の特徴によれば、通信システムは、スペクトル効率を改善するために、非直交伝送方式のファスターザンナイキスト（ＦｔＮ）を用いる。
【００３２】
シンボル間干渉（ＩＳＩ）は、送信シンボルが部分的に又は全体的に重複しているときに送信シンボルに生じる歪みであり、受信機における検出性能の劣化につながる。ＩＳＩに起因する性能劣化を相殺又は制限するには、等化が必要とされる。ターボ等化、すなわち、チャネル復号器から等化プロセスへのフィードバックにより、チャネル復号器が用いられるときの等化性能が改善する。
【００３３】
本発明によれば、受信機Ｒｅｃは、
受信シンボルに対して離散フーリエ変換を実施し、
等化シンボルを得るために、周波数領域において、離散フーリエ変換受信シンボルを等化し、
等化シンボルに対して、時間領域における等化シンボルを得るために逆離散フーリエ変換を実行し、
時間領域における等化シンボルから非線形干渉を減算することにより、第１の減算ステップを実行し、
第１の減算ステップの出力をデマッピングし、
デマッピングステップの出力を復号し、
復号ステップの出力から復号ステップの入力を減算することにより、第２の減算ステップを実行し、
第２の減算ステップの出力は、等化に、非線形干渉生成に、任意選択的にデマッピングに提供され、非線形干渉はボルテラ級数によって得られ、ボルテラ級数の係数は、時間領域における等化シンボルから求められる。
【００３４】
図２は、本発明を実施することができる受信機の一例を概略的に示す。
【００３５】
示されるアーキテクチャによれば、受信機Ｒｅｃは、通信バス２０１によって相互接続された以下のコンポーネント、すなわち、プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ又はＣＰＵ（中央処理ユニット）２００と、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）２０３と、ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）２０２と、少なくとも１つのアンテナに接続された無線インターフェース２０５とを備える。
【００３６】
無線インターフェース２０５は、受信機Ｒｅｃがシンボルを受信することを可能にする。
【００３７】
ＣＰＵ２００は、ＲＯＭ２０２から、又は外部メモリからＲＡＭ２０３内にロードされた命令を実行することが可能である。受信機Ｒｅｃに電源が投入された後、ＣＰＵ２００は、ＲＡＭ２０３から命令を読み出し、これらの命令を実行することが可能である。命令は、ＣＰＵ２００に、本発明に従って受信シンボルを復号させる１つのコンピュータプログラムを形成する。
【００３８】
復号は、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）又はマイクロコントローラ等のプログラマブルコンピューティングマシンによる一組の命令又はプログラムの実行によってソフトウェアで実施することもできるし、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）等のマシン又は専用のコンポーネントによってハードウェアで実施することもできる。
【００３９】
図３は、本発明を実施することができる受信機の無線インターフェースのハードウェアアーキテクチャの一例を表す。
【００４０】
図３において与えられるハードウェアアーキテクチャの例は、シングルキャリアシステムである。上述したように、本発明は、他の状況にも応用が見出されている。
【００４１】
無線インターフェース２０５は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）モジュール３００、ブロック等化器３０１、逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）モジュール３０２、減算モジュール３０３、デマッピングモジュール３０４、チャネル復号器３０６、減算モジュール３０７、ボルテラ多項式計算モジュール３０９及び非線形干渉生成モジュール３１０を備え、デインターリーブモジュール３０５及びインターリーブモジュール３０８を備えることができる。一例として、ブロック等化器３０１は、ＭＭＳＥ（最小平均二乗誤差）等化器である。ここでは、ブロック等化器３０１によって処理されるブロックは、ＤＦＴ及びＩＤＦＴが処理される一組のサンプルに対応する。
【００４２】
ＤＦＴモジュール３００は、ブロック等化モジュール３０１にサンプルを提供する。
【００４３】
ブロック等化器モジュール３０１は、等化を実施する。
【００４４】
ブロック等化器３０１の出力はＩＤＦＴモジュール３０２に提供され、ＩＤＦＴモジュール３０２は、サイズＭ’の逆離散フーリエ変換を実施する。Ｍ’は、Ｎ’、すなわち、ＤＦＴモジュール３００によって実施される離散フーリエ変換のサイズより小さい。ＩＤＦＴモジュール３０２の出力は、減算モジュール３０３、及びボルテラ多項式計算モジュール３０９に提供される。
【００４５】
減算モジュール３０３の出力は、デマッピングモジュール３０４に提供される。
【００４６】
デマッピングモジュール３０４は、減算モジュール３０３の出力及びインターリーブモジュール３０８の出力に基づき、インターリーブが実施されない場合には減算モジュール３０７の出力に基づいて、ターボデマッピングを実施することができる。
【００４７】
デマッピングモジュール３０４の出力は、ＬＬＲのような軟推定値で構成され、デインターリーブモジュール３０５が存在する場合には、軟推定値をデインターリーブするデインターリーブモジュール３０５に提供され、デインターリーブモジュール３０５が存在しない場合には、チャネル復号器３０６に提供される。
【００４８】
デインターリーブモジュール３０５は、符号ブロック単位で軟推定値をデインターリーブすることができる。一組の符号ブロックにインターリーブが実施される場合には、デインターリーブモジュール３０５は、符号ブロックの組ごとに軟推定値をデインターリーブすることができる。
【００４９】
符号ブロックは符号語に対応する。
【００５０】
デインターリーブモジュール３０５が存在する場合には、デインターリーブモジュール３０５の出力は、反復チャネル復号器３０６に提供される。
【００５１】
チャネル復号器３０６は、例えば、ＬＤＰＣ（低密度パリティ検査）復号器又はＣＴＣ（畳み込みターボ符号）復号器又はＢＴＣ（ブロックターボ符号）復号器又はポーラ符号復号器である。
【００５２】
チャネル復号器３０６の出力は、復号化シンボルとして出力され、減算モジュール３０７に提供される。
【００５３】
減算モジュール３０７は、デインターリーブモジュールが存在する場合には、チャネル復号器３０６の出力に対し、デインターリーブモジュールの出力を減算し、デインターリーブモジュールが存在しない場合には、チャネル復号器３０６の出力に対し、デマッピングモジュール３０４の出力を減算する。
【００５４】
減算モジュール３０７の出力、いわゆる外部情報は、インターリーブモジュール３０８が存在する場合には、インターリーブモジュール３０８に提供され、インターリーブモジュール３０８は、デインターリーブモジュール３０５によって実施されたものと逆のプロセスを実施する。インターリーブモジュール３０８が存在する場合には、インターリーブモジュール３０８の出力は、デマッピングモジュール３０４、ブロック等化器３０１、ボルテラ多項式計算モジュール３０９、及び非線形干渉生成モジュール３１０に提供される。
【００５５】
インターリーブモジュール３０８が存在しない場合、減算モジュール３０７の出力、いわゆる外部情報は、ブロック等化器３０１、ボルテラ多項式計算モジュール３０９、デマッピングモジュール３０４、及び非線形干渉生成モジュール３１０に提供される。
【００５６】
ボルテラ多項式計算モジュール３０９の出力は、非線形干渉生成モジュール３１０に提供される。
【００５７】
非線形干渉生成モジュール３１０の出力は、減算モジュール３０３に提供される。
【００５８】
減算モジュール３０３は、ＩＤＦＴモジュール３０２の出力に対し、非線形干渉生成モジュール３１０の出力を減算する。
【００５９】
チャネル復号器３０６によって提供される対数尤度情報から、送信データの軟推定値ｘが得られ、この情報は、任意選択的なインターリーブモジュール３０８を通過する。推定干渉Ｉｎ−ｄは、以下のように、非線形干渉生成モジュール３１０によって、推定すべきデータに対応する項を無視することによりボルテラ級数から得られる。
【数８】
0006884270.tif 000009
【００６０】
ここで、ｄは、ボルテラ級数に関連する遅延であり、概してｄ＝（Ｍ−１）／２であり、Ｍは、ボルテラ級数のメモリサイズであり、減算項ｈｄｘｎ−ｄは、推定すべき情報に対応する。
【００６１】
分析を簡略化するために、ボルテラ多項式は
【数９】
0006884270.tif 000010
と表され、式中、
【数１０】
0006884270.tif 000011
は、ｘｎ及びその近傍を含むベクトルであり、Ｎは項の数であり、φｉ（・）はボルテラ項（又は核）であり、ａｉは係数
【数１１】
0006884270.tif 000012
である。ただし、ｂ＋ｆ＋１＝Ｍ、すなわちボルテラ級数のメモリである。
【００６２】
ａｉ項は、これらの係数の並べ替えの後の
【数１２】
0006884270.tif 000013
のリネーミングに対応する。
【００６３】
一般性を何ら失うことなく、第１の項は、以下のようにｘｎに対応する中心項であると仮定する。
【数１３】
0006884270.tif 000014
【００６４】
これらの表記法を用いて、干渉は、
【数１４】
0006884270.tif 000015
と表される。
【００６５】
ボルテラ級数は、単に大域的チェーンの一モデルであるため、この干渉項は、単に現実の干渉の一推定値であることを留意しなければならない。
【００６６】
さらに、図３に表すターボループにおいて、値ｘｎは完全に既知ではない。ターボ復号器は、いわゆる外部情報を提供し、外部情報は、（任意選択的な）インターリーブモジュール３０８を通過した後、ブロック等化器３０１、非線形干渉生成モジュール３１０及びデマッピングモジュール３０４のための事前情報として作用する。実際には、この事前情報は、対数尤度比（ＬＬＲ）にある。これらのＬＬＲから、各コンスタレーション点及び各送信シンボルに関連する確率を導出し、その後、各ボルテラ項の平均
【数１５】
0006884270.tif 000016
を導出することは簡単である。
【００６７】
最後に、使用された干渉推定値は、
【数１６】
0006884270.tif 000017
として得られる。
【００６８】
ボルテラ多項式計算モジュール３０９は、ボルテラ係数ａｉを求める。
【００６９】
ボルテラ係数ａｉは、ＩＤＦＴモジュール３０２の出力によって提供される既知のシーケンスｘｎ及び線形等化シンボルｙｎから計算される。
【００７０】
既知のシーケンスに関して、それらシーケンスは、例えば、同期又はチャネル推定のために、規則的に送信される固定シーケンス、又は、チャネル復号器３０６によって正しく復号されたシーケンスのいずれかとすることができる。
【００７１】
係数は、以下のように、二乗誤差の平均を最小化するように計算される。
【数１７】
0006884270.tif 000018
【００７２】
ベクトルａ＝（ａ０，．．．，ａＮ−１）Ｔ、
【数１８】
0006884270.tif 000019
を定義すると、上述した式は
【数１９】
0006884270.tif 000020
と書き換えることができる。
【００７３】
これは、ボルテラ級数に適用される多項式回帰の特定の場合である。解は、
【数２０】
0006884270.tif 000021
によって提供される。式中、自己相関行列Ｒは
【数２１】
0006884270.tif 000022
と定義され、観測値ｙと入力ｘに関連付けられた核φｉとの間の相関ベクトルｚは、
【数２２】
0006884270.tif 000023
と定義される。
【００７４】
係数は、所与の量の既知のシーケンスｘｎ及び線形等化シンボルｙｎを記憶し、これらの既知のシーケンスｘｎ及び線形等化シンボルｙｎからＲ及びｚを評価し、その後、式ａ＝Ｒ−１ｚを解くことによって、求めることができる。
【００７５】
本発明によれば、各値ｚｉは、１に等しいｘの振幅の平均値について、閾値、例えば３．０×１０−３と比較される。最適値はシナリオによって決まり、例えば、変調及び符号化方式のロバスト性によって決まる。
【００７６】
閾値より小さいｚｉの各値については、対応する係数ａｉは計算されない。そのため、Ｒ及びベクトルａのサイズが低減し、したがって、ボルテラ級数計算の複雑度が低減する。
【００７７】
提案する方式では、線形等化はボルテラ補正の前に実施される。したがって、補正は、非常にゆっくりと変化するか又は全く変化しない、電力増幅器及び送／受信フィルタのみに依存する。
【００７８】
線形システムａ＝Ｒ−１ｚの解を求める方法については、いくつかの解法が存在する。
【００７９】
最も単純な適応アルゴリズムはＬＭＳ（最小二乗平均）である。時点ｎにおける推定ベクトルａをａｎとする（対応する観察値Ｘｎは上で定義している）。係数ベクトルは、
【数２３】
0006884270.tif 000024
によって更新される。式中、ｅｎは瞬間誤差であり、μは、適応の速度及び安定性を調節するゲイン定数である。
【００８０】
例えば、誤差ｅｎは、ａｎ＋ｋ＝ａｎ＋μＸｎａｖｅｒａｇｅ（ｅｎ）を適用する前に、Ｋ個のいくつかの連続した受信サンプルに対して平均される。
【００８１】
この場合、係数は、Ｋ個のサンプル毎に更新され、より大きいゲインμを使用することができる。
【００８２】
ＬＭＳ法は、Ｒ行列の知識又は推定に依存しないという利点を有する。
【００８３】
Ｒ行列が既知である場合、ＬＭＳ／ニュートン法を使用することができる。Ｒ行列は使用されるコンスタレーションのみによって決まるため、受信機は、使用されるコンスタレーションに対応する逆行列Ｒ−１を記憶することができる。係数ベクトルは、このとき、
【数２４】
0006884270.tif 000025
によって更新される。
【００８４】
ここでは、ＬＭＳの場合において先に述べたように、誤差ｅｎは、以下のように、Ｋ個のいくつかの連続した受信サンプルに対して平均することができることを留意しなければならない。
【数２５】
0006884270.tif 000026
【００８５】
このＬＭＳ／ニュートン法は、ＬＭＳ法より早く収束することが知られており、ＲＬＳ（再帰的最小二乗）法より複雑度が低い。
【００８６】
図４は、本発明による、受信機の無線インターフェースによって実行されるアルゴリズムの一例を表す。
【００８７】
ステップＳ４００において、サンプルを提供するために、受信シンボルに対してＤＦＴが実施される。
【００８８】
ステップＳ４０１において、サンプルに対してブロック等化が実施される。
【００８９】
ステップＳ４０２において、ブロック等化ステップＳ４０１の出力に対して、逆離散フーリエ変換が実施される。逆離散フーリエ変換は、Ｍ’のサイズを有する。Ｍ’はＮ’、すなわち、ステップＳ４００で実施された離散フーリエ変換のサイズより小さい。
【００９０】
ＩＤＦＴステップＳ４０２の出力は、減算ステップＳ４０３及びボルテラ多項式計算ステップＳ４０９に提供される。
【００９１】
減算ステップＳ４０３は、ＩＤＦＴステップＳ４０２の出力に対し、非線形干渉生成ステップＳ４１０の出力を減算する。
【００９２】
減算ステップＳ４０３の出力はデマッピングステップＳ４０４に提供される。デマッピングステップＳ４０４は、インターリーブが実施される場合には、減算ステップＳ４０３及びインターリーブステップＳ４０８の出力に基づき、インターリーブが実施されない場合には、減算ステップＳ４０７の出力に基づき、ターボデマッピングを実施することができる。
【００９３】
デマッピングステップＳ４０４の出力は、ＬＬＲのような軟推定値で構成され、インターリーブが実施される場合には、軟推定値をデインターリーブするデインターリーブステップＳ４０５に提供され、インターリーブが実施されない場合には、チャネル復号ステップＳ４０６に提供される。
【００９４】
デインターリーブステップＳ４０５は、符号ブロック単位で軟推定値をデインターリーブすることができる。一組の符号ブロックにインターリーブが実施される場合には、デインターリーブステップＳ４０５は、符号ブロックの組ごとに軟推定値をデインターリーブすることができる。
【００９５】
デインターリーブステップＳ４０５が存在する場合には、デインターリーブステップＳ４０５の出力は、反復チャネル復号ステップＳ４０６に提供される。
【００９６】
チャネル復号ステップＳ４０６は、例えば、ＬＤＰＣ（低密度パリティ検査）復号器又はＣＴＣ（畳み込みターボ符号）復号器又はＢＴＣ（ブロックターボ符号）復号器又はポーラ符号復号器で実行される。
【００９７】
チャネル復号ステップＳ４０６の出力は、復号化シンボルとして出力され、減算ステップＳ４０７に提供される。減算ステップＳ４０７は、チャネル復号ステップＳ４０６によって提供される全情報から外部情報を計算する。
【００９８】
減算ステップＳ４０７は、デインターリーブステップが存在する場合には、チャネル復号ステップＳ４０６の出力に対し、デインターリーブステップの出力を減算し、デインターリーブステップが存在しない場合には、チャネル復号ステップＳ４０６の出力に対し、デマッピングステップＳ４０５の出力を減算する。
【００９９】
減算ステップＳ４０７の出力、いわゆる外部情報は、インターリーブステップＳ４０８が存在する場合には、インターリーブステップＳ４０８に提供され、インターリーブステップＳ４０８は、デインターリーブステップＳ４０５によって実施されたものと逆のプロセスを実施する。インターリーブステップＳ４０８が存在する場合には、インターリーブステップＳ４０８の出力は、ブロック等化ステップＳ４０１、ボルテラ多項式計算ステップＳ４０９、及び非線形干渉生成ステップＳ４１０に提供され、かつ任意選択的にデマッピングステップＳ４０４に提供される。
【０１００】
インターリーブステップＳ４０８が存在しない場合、減算ステップＳ４０７の出力、いわゆる外部情報は、ブロック等化ステップＳ４０１、ボルテラ多項式計算ステップＳ４０９、及び非線形干渉生成ステップＳ４１０に提供され、かつ任意選択的にデマッピングステップＳ４０４に提供される。
【０１０１】
ボルテラ多項式計算ステップＳ４０９の出力は、非線形干渉生成ステップＳ４１０に提供される。
【０１０２】
非線形干渉生成ステップＳ４１０の出力は、減算ステップＳ４０３に提供される。
【０１０３】
減算ステップＳ４０７によって提供される対数尤度情報から、送信データの軟推定値ｘが得られ、この情報は、任意選択的にインターリーブモジュールステップＳ４０８を通過する。推定干渉Ｉｎ−ｄは、以下のように、非線形干渉生成ステップＳ４１０によって、推定すべきデータに対応する項を無視することによりボルテラ級数から得られる。
【数２６】
0006884270.tif 000027
【０１０４】
ここで、ｄは、ボルテラ級数に関連する遅延であり、概してｄ＝（Ｍ−１）／２であり、Ｍは、ボルテラ級数のメモリサイズであり、減算項ｈｄｘｎ−ｄは、推定すべき情報に対応する。
【０１０５】
分析を簡略化するために、ボルテラ多項式は
【数２７】
0006884270.tif 000028
と表され、式中、
【数２８】
0006884270.tif 000029
は、ｘｎ及びその近傍を含むベクトルであり、Ｎは項の数であり、φｉ（・）はボルテラ項（又は核）であり、ａｉは係数
【数２９】
0006884270.tif 000030
である。ただし、ｂ＋ｆ＋１＝Ｍ、すなわちボルテラ級数のメモリである。
【０１０６】
一般的に、ｂ＝ｆ＝（Ｍ−１）／２である。
【０１０７】
ａｉ項は、これらの係数の並べ替えの後の
【数３０】
0006884270.tif 000031
のリネーミングに対応する。
【０１０８】
一般性を何ら失うことなく、第１の項は、以下のようにｘｎに対応する中心項であると仮定する。
【数３１】
0006884270.tif 000032
【０１０９】
これらの表記法を用いて、干渉は、
【数３２】
0006884270.tif 000033
と表される。
【０１１０】
ボルテラ級数は、単に大域的チェーンの一モデルであるため、この干渉項は、単に現実の干渉の一推定値であること留意しなければならない。
【０１１１】
さらに、図４に表すターボループにおいて、値ｘｎは完全に既知ではない。減算ステップＳ４０７は、いわゆる外部情報を提供し、外部情報は、（任意選択的な）インターリーブステップＳ４０８を通過した後、ブロック等化ステップＳ４０１、非線形干渉生成ステップＳ４１０及び任意選択的にデマッピングステップＳ４０４のための事前情報として作用する。実際には、この事前情報は、対数尤度比（ＬＬＲ）にある。これらのＬＬＲから、各コンスタレーション点及び各送信シンボルに関連する確率を導出し、その後、各ボルテラ項の平均
【数３３】
0006884270.tif 000034
を導出することは簡単である。ここで、Ｅは、外部情報から推定された確率的平均である。
【０１１２】
最後に、使用された干渉推定値は、
【数３４】
0006884270.tif 000035
として得られる。
【０１１３】
ボルテラ多項式計算ステップＳ４０９で、ボルテラ係数ａｉを求める。
【０１１４】
ボルテラ係数ａｉは、ＩＤＦＴステップＳ４０２の出力によって提供される既知のシーケンスｘｎ及び対応する線形等化シンボルｙｎから計算される。
【０１１５】
既知のシーケンスに関して、それらシーケンスは、例えば、同期又はチャネル推定のために、規則的に送信される固定シーケンス、又は、チャネル復号ステップＳ４０６によって正しく復号されたシーケンスのいずれかとすることができる。
【０１１６】
係数は、以下のように、二乗誤差の平均を最小化するように計算される。
【数３５】
0006884270.tif 000036
【０１１７】
ベクトルａ＝（ａ０，．．．，ａＮ−１）Ｔ、
【数３６】
0006884270.tif 000037
を定義すると、上述した式は
【数３７】
0006884270.tif 000038
と書き換えることができる。
【０１１８】
これは、ボルテラ級数に適用される多項式回帰の特定の場合である。解は、
【数３８】
0006884270.tif 000039
によって提供される。式中、自己相関行列Ｒは
【数３９】
0006884270.tif 000040
と定義され、観測値ｙと入力ｘに関連付けられた核φｉとの間の相関ベクトルｚは、
【数４０】
0006884270.tif 000041
と定義される。
【０１１９】
係数は、所与の量の既知のシーケンスｘｎ及び線形等化シンボルｙｎを記憶し、これらの既知のシーケンスｘｎ及び線形等化シンボルｙｎからＲ及びｚを評価し、その後、式ａ＝Ｒ−１ｚを解くことによって、求めることができる。
【０１２０】
本発明によれば、各値ｚｉは、１に等しいｘの振幅の平均値について、閾値、例えば３．０×１０−３と比較される。最適値はシナリオによって決まり、例えば、変調及び符号化方式のロバスト性によって決まる。
【０１２１】
閾値より小さいｚｉの各値については、対応する係数ａｉは計算されない。
【０１２２】
提案する方式では、線形等化はボルテラ補正の前に実施される。したがって、補正は、非常にゆっくりと変化するか又は全く変化しない、電力増幅器及び送／受信フィルタのみに依存する。
【０１２３】
線形システムａ＝Ｒ−１ｚの解を求める方法については、いくつかの解法が存在する。
【０１２４】
最も単純な適応アルゴリズムはＬＭＳ（最小二乗平均）である。時点ｎにおける推定ベクトルａをａｎとする（対応する観察値Ｘｎは上で定義している）。そして、係数ベクトルは、
【数４１】
0006884270.tif 000042
によって更新される。式中、ｅｎは瞬間誤差であり、μは、適応の速度及び安定性を調節するゲイン定数である。
【０１２５】
例えば、誤差ｅｎは、ａｎ＋ｋ＝ａｎ＋μＸｎａｖｅｒａｇｅ（ｅｎ）を適用する前に、Ｋ個のいくつかの連続した受信サンプルに対して平均される。
【０１２６】
この場合、係数は、Ｋ個のサンプル毎に更新され、より大きいゲインμを使用することができる。
【０１２７】
ＬＭＳ法は、Ｒ行列の知識又は推定に依存しないという利点を有する。
【０１２８】
Ｒ行列が既知である場合、ＬＭＳ／ニュートン法を使用することができる。Ｒ行列は使用されるコンスタレーションのみによって決まるため、受信機は、使用されるコンスタレーションに対応する逆行列Ｒ−１を記憶することができる。係数ベクトルは、このとき、
【数４２】
0006884270.tif 000043
によって更新される。
【０１２９】
ここでは、ＬＭＳアルゴリズムについて先に述べたたように、誤差ｅｎは、以下のように、Ｋ個のいくつかの連続した受信サンプルに対して平均することができることを留意しなければならない。
【数４３】
0006884270.tif 000044
【０１３０】
このＬＭＳ／ニュートン法は、ＬＭＳ法より早く収束することが知られており、ＲＬＳ（再帰的最小二乗）法より複雑度が低い。
【図１】
0006884270.tif 000049
【図２】
0006884270.tif 000050
【図３】
0006884270.tif 000051
【図４】
0006884270.tif 000052